在如图所示的几何体中，面\( CDEF \)为正方形，面\( ABCD \)为等腰梯形，\( AB \)平行于\( CD \)，\( AC = \sqrt{3} \)，\( AB = 2BC = 2 \)，\( AC \)垂直于\( FB \)，\( AC \)垂直于平面\( FBC \)，求四面体\( FBCD \)的体积。
在如图所示的几何体中，面\( CDEF \)为正方形，面\( ABCD \)为等腰梯形，\( AB \)平行于\( CD \)，\( AC = \sqrt{3} \)，\( AB = 2BC = 2 \)，\( AC \)垂直于\( FB \)，\( AC \)垂直于平面\( FBC \)，求四面体\( FBCD \)的体积。