如图，曲线 \( C \) 的方程为 \( y = f(x) \)，点 \( (3,2) \) 是它的一个拐点，直线 \( l_1 \) 与 \( l_2 \) 分别是曲线 \( C \) 在点 \( (0,0) \) 与 \( (3,2) \) 处的切线，其交点为 \( (2,4) \)，设函数 \( f(x) \) 具有三阶连续导数，计算定积分 \( \int_0^3 (x^2 + x) f'''(x) \, dx \)。
如图，曲线 \( C \) 的方程为 \( y = f(x) \)，点 \( (3,2) \) 是它的一个拐点，直线 \( l_1 \) 与 \( l_2 \) 分别是曲线 \( C \) 在点 \( (0,0) \) 与 \( (3,2) \) 处的切线，其交点为 \( (2,4) \)，设函数 \( f(x) \) 具有三阶连续导数，计算定积分 \( \int_0^3 (x^2 + x) f'''(x) \, dx \)。