ロッサーのからくり
非形式的にいうと、formula_36は以下のような主張である。formula_3はあるコード化された証明formula_4によって証明可能であり、formula_3の否定のより小さなコード化された証明は存在しない。formula_1が無矛盾であるという仮定のもとでは、各論理式formula_9ごとに、論理式formula_44が成り立つこととformula_45が成り立つことは同値である。なぜならば、もしformula_9の証明のコードが存在するならば、(formula_1の無矛盾性の仮定に従い) formula_18の証明のコードは存在しないからである。しかしながら、formula_45とformula_44はformula_1における証明可能性の観点からは異なる性質を持つ。