ワイルスカラー
しかし、上述の解釈が成り立たなくなるような例も知られている。それは、円筒対称性を持つアインシュタイン方程式の真空厳密解の場合である。たとえば、静的な（無限に長い）円筒は、「クーロン」的ワイル要素 formula_18 から期待される重力場だけでなく、非零の「横波」成分 formula_24 および formula_25 を持つことがある。さらに、純粋に外向きのが非零の「内向き横波」成分 formula_24 を持つことも知られている。