準正規作用素
"A" の極分解を "A" = "UP" とするとき、"A" が準正規ならば "UP = PU" が成り立つ。これを見るために、極分解の正因子 "P" が "A""A" のただ一つの正の平方根 ("A""A") の形に書けることに注意しよう。準正規性は "A" が "A""A" と可換となることであり、自己随伴作用素に対する連続汎函数計算の帰結として "A" が "P" = ("A""A") と可換であること、すなわち