一般型曲面
今までに見つかっている多くの一般型曲線から、いくつかを選んで紹介する。これまでに研究されている一般型曲面の多くは、チャーン数として取りうる値からなる領域の縁の部分、もしくはその近辺にある。特に、堀川曲面は「ネター直線」の近く、または上にある。以下に一覧化する曲面の多くは、直線 c + c = 12χ = 12 の上にある（12というのは、一般型曲面に対して c + c の取りうる最小の値である）。また、直線 3c = c 上にある曲面は全てC の単位球の商である（それらを見つけ出すことは非常に難しい）。