コンパクト要素
コンパクト要素は、領域理論と呼ばれる意味論的アプローチによる計算機科学において重要である。領域理論において、コンパクト要素はある種の原始的な要素だと考えられる：コンパクト要素によって表現された情報は、その知識を持っていなければどのような近似をしても得られない。コンパクト要素は、それよりも厳密に小さな元によって近似することができない。一方で、コンパクトではないすべての要素がコンパクト要素の有向上限として得ることができる場合がある。これは望ましい状況である。なぜなら、コンパクト要素全体の集合は、しばしばもとの半順序集合よりも小さい（上に挙げた例がこのことを示している）。