フォン・ノイマンの不等式
数学の作用素論の分野において、ジョン・フォン・ノイマンの名にちなむフォン・ノイマンの不等式（フォン・ノイマンのふとうしき、）とは、"T" をあるヒルベルト空間上のとし、"p" をある多項式としたとき、"p"("T") のノルムは単位円板内の "z" に対する |"p"("z")| の上限によって上から評価されることを表す不等式である。言い換えると、固定された縮小写像 "T" に対するは、それ自身が縮小写像となる。この不等式は "T" のユニタリ伸張を考えることで直ちに証明することが出来る。