原始環
単位元をもつ任意の単純環 "R" は左原始的かつ右原始的である。（単位元をもたない場合にはそうなるとは限らない。）このことは、"R" が極大左イデアル "M" をもつことと剰余加群 "R"/"M" が単純左 "R"-加群であること、そしてその零化イデアルが "R" の真の両側イデアルであることから従う。"R" は単純環なので零化イデアルは{0}であり、それゆえ "R"/"M" は忠実左 "R"-加群である。