加法的多項式
加法的多項式 に対して、点ごとの和 および合成 が加法的となることが確かめられる。それにより、加法的多項式の全体がこの和と合成に関して環を成すことが従う。この環を と書くことにする。この環は が -元体 でない限り可換でない。実際、加法的多項式 および を取るとき、これらが合成に関して可換であるためには から でなければならない。 が の元ならばこの方程式の根となれるが、さもなくば等式は成り立たない。