有限集合の圏
集合の圏 と同様、 と はともにトポスを成す。 の場合と同じく、有限集合の圏 における二つの対象 の圏論的直積は集合論的直積 で、圏論的直和は集合論的直和 で与えられ、また指数対象 は始域 から終域 への写像全体の成す集合で与えられる。有限順序数の圏 では、二つの対象 の圏論的直積は で、圏論的直和は で与えられ、また指数対象は で与えられる。 および のは におけると同一である。有限順序数の圏 は の一例になる。