環上の射影直線
論文 "Projective representations: projective lines over rings"（「射影表現: 環上の射影直線」）では、環上の射影直線の定義に、行列環 の単元群および、加群、両側加群の概念が用いられている。この単元群は（ふつうは が体の場合に考える一般線型群の記法を流用して） と書かれる。この場合の射影直線は、 の自由巡回部分加群 の による軌道全体の成す集合になる。ベンツの可換理論を拡張して、環の元の右または左逆元の存在は と に関係する。デデキント有限性が特徴付けられる。最も著しいことは、 の可除環 上の射影空間における表現は、-両側加群 （つまり、 は左 -線型空間かつ右 -加群）となることである。 の各点は、その補加群が に同型となるような部分空間である。