title: تفرد بي كي إل

text: لكل حقبة تتوافق مع سلسلة من قيم المعامل "u" بدءًا من الأعظم، formula_17 ومن خلال القيم formula_17 - 1، formula_17 - 2، ...، الوصول إلى الأصغر، formula_20 <1. ثمأي أن k = [ formula_17 ] حيث تعني الأقواس الجزء الكامل من القيمة. الرقم "k" هو طول العصر، ويقاس بعدد فترات كاسنر التي تحتوي عليها تلك الحقبة للعصر القادم.,\ k^{(s+1)}=\left[\frac{1}{x^{(s)}}\right].</math>|}}في السلسلة اللامحدودة من الأرقام "u"، التي تتكون من هذه القواعد، توجد قيم صغيرة متناهية الصغر (ولكن ليست صفرية أبدًا) "x" وأطوال كبيرة بشكل غير محدود بالمقابل "k" .


title: تفرد بي كي إل

text: تصبح سلسلة العصر أكثر كثافة عند الاقتراب من "t" = 0. ومع ذلك، فإن المتغير الطبيعي لوصف المسار الزمني لهذا التطور ليس الوقت العالمي "t"، ولكن لوغاريتمه، ln "t"، والذي من خلاله يتم تمديد العملية الكاملة للوصول إلى التفرد إلى −∞.


title: تفرد بي كي إل

text: حسب eq. 33، إحدى الوظائف "أ"، "ب"، "ج"، التي تمر بحد أقصى أثناء الانتقال بين فترات كاسنر، في ذروة الحد الأقصى لها هيحيث من المفترض "أن" هو كبير مقارنة "ب" "ج" في eq. 38 "u" هي قيمة المعلمة في حقبة كاسنر قبل الانتقال. يمكن أن نرى من هنا أن قمم الحدود القصوى المتتالية خلال كل عصر تنخفض تدريجياً. في الواقع، في حقبة كاسنر التالية، يكون لهذه المعلمة القيمة "u "' = "u" - 1، ويتم استبدال Λ وفقًا لـ eq. 36 مع Λ '= Λ (1-2 | "ص" ( "ش" ) |). لذلك، فإن نسبة 2 حد أقصى متتالي هي


title: تفرد بي كي إل

text: وأخيراً\equiv \sqrt{\frac{u'}{u}}.</math>|}}ما سبق حلول لمعادلات أينشتاين في الفراغ. أما بالنسبة لصيغة كاسنر الخالصة، فإن الأمر لا يغير الخصائص النوعية لهذا الحل ويمكن كتابته فيه بغض النظر عن رد فعله على الميدان. ومع ذلك، إذا فعل المرء هذا للنموذج قيد المناقشة، والذي يُفهم على أنه حل دقيق لمعادلات أينشتاين، فإن الصورة الناتجة لتطور المادة لن يكون لها طابع عام وستكون محددة للتماثل العالي الوشيك للنموذج الحالي. رياضياً، ترتبط هذه الخصوصية بحقيقة أنه بالنسبة للهندسة الفضائية المتجانسة التي تمت مناقشتها هنا، فإن مكونات موتر Ricci formula_23 هي أصفار متطابقة، وبالتالي فإن معادلات أينشتاين لن تسمح بحركة المادة (التي تعطي إجهادًا غير صفريًا لمكونات موتر الطاقة والزخم formula_24 ). بمعنى آخر، يجب أن يكون الإطار المتزامن أيضًا متحركًا بشكل مشترك فيما يتعلق بالمادة. إذا كان أحد البدائل في eq. 19 "u" = 0، "u" = 1، يصبح ε ~ ( "abc" ) ~ "t" .


title: تفرد بي كي إل

text: يتم تجنب هذه الصعوبة إذا قام المرء بتضمين المصطلحات الرئيسية "للمقياس المحدد (عند t" → 0) فقط في النموذج وكتب فيه مسألة بتوزيع أولي تعسفي للكثافات والسرعات. ثم يتم تحديد مسار تطور المادة من خلال قوانينها العامة للحركة eq. 17 eq. 18 ينتج عنه eq. 21 . خلال كل حقبة كاسنر، تزداد الكثافة حسب القانونحيث "p" ، على النحو الوارد أعلاه، أكبر الأعداد "ص" ، "ص" ، "ص" . تزداد كثافة المادة بشكل رتيب خلال كل تطور نحو التفرد.


title: تفرد بي كي إل

text: "تتوافق قيم u" الكبيرة جدًا مع قوى كاسنرالتي هي قريبة من القيم (0، 0، 1). قيمتان قريبتان من الصفر، قريبتان أيضًا من بعضهما البعض، وبالتالي فإن التغييرات في نوعين من الأنواع الثلاثة "للاضطرابات" (المصطلحات مع λ و μ و في الجوانب اليمنى من eq. 26 ) هي أيضا متشابهة جدا. إذا كانت هذه المصطلحات في بداية مثل هذا العصر الطويل قريبة جدًا من القيم المطلقة في لحظة الانتقال بين حقبتين من عهود كاسنر (أو تم إجراؤها بشكل مصطنع من خلال تعيين الشروط الأولية)، فستظل قريبة خلال الجزء الأكبر من طول الحقبة. في هذه الحالة (وتسمى حالة "التذبذبات الصغيرة")، يصبح التحليل القائم على عمل نوع واحد من الاضطرابات غير صحيح ؛ يجب على المرء أن يأخذ في الاعتبار التأثير المتزامن لنوعين من الاضطراب.


title: تفرد بي كي إل

text: ضع في اعتبارك حقبة طويلة، حيث "خضعت اثنتان من الوظائف أ"، "ب"، "ج" (فليكن "أ" و "ب" ) لتذبذبات صغيرة بينما "تتناقص الوظيفة الثالثة (ج" ) بشكل رتيب. سرعان ما تصبح الوظيفة الأخيرة صغيرة ؛ ضع في اعتبارك الحل فقط في المنطقة حيث يمكن للمرء أن يتجاهل "c" مقارنةً بـ "a" و "b" . يتم إجراء الحسابات أولاً للنموذج الفضائي من النوع IX عن طريق الاستبدال وفقًا لذلك λ = μ = ν = 1.


title: تفرد بي كي إل

text: بعد تجاهل الوظيفة "c"، فإن المعادلتين eq. 26 إعطاءeq. 28 كمعادلة ثالثة، والتي تأخذ الشكلحل eq. 44 مكتوب في النموذج


title: تفرد بي كي إل

text: حيث α ، ξ هي ثوابت موجبة، و هي الحد الأعلى لعصر المتغير τ. من الملائم تقديم متغير جديد (بدلاً من τ)ثمالمعادلات eq. 45 eq. 46 يتم تحويلها عن طريق إدخال المتغير χ = α - β:انخفاض τ من τ إلى −∞ يتوافق مع انخفاض ξ من ξ إلى 0. يتم الحصول على العصر الطويل مع إغلاق "a" و "b" (أي مع صغير)، المدروس هنا، إذا كانت ξ كمية كبيرة جدًا. في الواقع، بشكل عام، حل eq. 49 في أول تقدير تقريبي بمقدار 1 / هو\sin \left(\xi-\xi_0\right),</math>|}}حيث "A" ثابت ؛ المضاعف formula_26 يجعل χ كمية صغيرة بحيث يمكن استبدالها eq. 49 بواسطة sh 2χ ≈ 2χ.


title: تفرد بي كي إل

text: بعد تحديد α و من eq. 48 eq. 51 وتوسيع "ه" و "الإلكترونية" في سلسلة وفقا لتقريب أعلاه، واحد يحصل أخيرا: \left[1\pm \frac{A}{\sqrt{\xi}}\sin \left(\xi-\xi_0\right)\right],</math>|}}يتم الحصول على العلاقة بين المتغير ξ والوقت "t من" خلال تكامل التعريف "dt" = "abc d" τ الذي يعطييجب أن يكون الثابت "c" (قيمة "с" عند ξ = ξ ) الآن "c" formula_28 α ·


title: تفرد بي كي إل

text: حيث "k" ثابت في النطاق - 1 < "ك" <1 ؛ يضمن هذا الشرط أن المصطلح الأخير في eq. 49 صغير (يحتوي sh 2χ على ξ و ξ ). ثم، بعد تحديد α و و "t"، يحصل المرء على,\ b \sim \xi^{\frac{1-k}{2}},\ c \sim \xi^{-\frac{1-k^2}{4}},\ t \sim \xi^{\frac{3+k^2}{4}}.</math>|}}هذا مرة أخرى هو وضع كاسنر مع وجود "قوة t" السالبة في الوظيفة "c" ( "t" ).


title: تفرد بي كي إل

text: هذه النتائج تصور تطورًا مشابهًا نوعيًا لذلك الموصوف أعلاه. خلال فترة زمنية طويلة تتوافق مع قيمة ξ متناقصة كبيرة، "تتأرجح الوظيفتان a" و "b"، وتبقى قريبة من حيث الحجم formula_31 ؛ في نفس الوقت، كلتا الوظيفتين "أ" و "ب" ببطء ( formula_32 ) ينقص. فترة التذبذب ثابتة بالمتغير ξ : Δξ = 2π (أو، وهي نفسها، مع فترة ثابتة حسب الوقت اللوغاريتمي: Δ ln "t" = 2π "Α" ). الوظيفة الثالثة، "c"، تتناقص بشكل رتيب بقانون قريب من "c" = "c" "t" / "t" .


title: تفرد بي كي إل

text: يستمر هذا التطور حتى ξ ≈1 والصيغ eq. 52 eq. 53 لم تعد قابلة للتطبيق. تقابل مدتها الزمنية تغيير "t" من "t" إلى القيمة "t" ، المرتبطة بـ ξ وفقًا لـيمكن تقديم العلاقة بين ξ و "t" خلال هذا الوقت في النموذج{\ln \tfrac{t_0}{t_1}}.</math>|}}بعد ذلك، كما رأينا من eq. 55، تبدأ دالة التناقص "c" في الزيادة بينما تبدأ الدالتان "a" و "b" في الانخفاض. تستمر حقبة كاسنر هذه حتى الشروط "ج" / "أ" "ب" في eq. 22 يصبح eq. 22 "~ t" وتبدأ سلسلة التذبذبات التالية.


title: تفرد بي كي إل

text: يتم الحصول على قانون تغيير الكثافة خلال الحقبة الطويلة قيد المناقشة عن طريق استبدال eq. 52 في eq. 20 :عندما تتغير من ξ إلى ξ ≈1، تزداد الكثافة formula_33 مرات.


title: تفرد بي كي إل

text: يجب التأكيد على أنه على الرغم من أن الوظيفة "c" ( "t" ) تتغير بواسطة قانون، بالقرب من "c" ~ "t"، فإن المقياس المتري eq. 52 لا يتوافق مع مقياس كاسنر بقوى (0، 0، 1). الأخير يتوافق مع الحل الدقيق الذي وجده Taub والذي يسمح به المعادلات. 26 "-" 27 وفي أيحيث "p"، δ ، δ ثابتة. في المنطقة المقاربة τ → −∞، يمكن للمرء الحصول من هنا "a" = "b" = مقدار ثابت، "c" = مقدار ثابت. "ر" بعد الاستبدال "е " = "t" . في هذا المقياس، تكون التفرد عند "t" = 0 غير مادية.


title: تفرد بي كي إل

text: دعونا الآن نصف الدراسة المماثلة لنموذج النوع الثامن، مع استبدال المعادلات. eqs. 26 - 28 λ = -1، μ = ν = 1.


title: تفرد بي كي إل

text: إذا خلال حقبة طويلة، وظيفة خفض مفردة النغمة "هي،" لا شيء يتغير في التحليل السابق: تجاهل "" على الجانب الأيمن من المعادلات 26 و 28، ويعود إلى نفس المعادلات 49 و 50 (مع تدوين تغير). ومع ذلك، تحدث بعض التغييرات إذا كانت الوظيفة المتناقصة بشكل رتيب هي "b" أو "c" ؛ فليكن c.


title: تفرد بي كي إل

text: كما كان من قبل، لدى المرء معادلة 49 بنفس الرموز، وبالتالي، التعابير السابقة eq. 52 للوظائف "a" (ξ) و "b" (ξ)، ولكن تم استبدال 50


title: تفرد بي كي إل

text: من ناحية أخرى، تحدد القيمة ξ عدد التذبذبات للوظائف "a" و "b" خلال حقبة (تساوي ξ / 2π). بالنظر إلى طول العصر في الوقت اللوغاريتمي (أي مع النسبة المعطاة "t" / "t" )، سيكون عدد التذبذبات للنوع الثامن، بشكل عام، أقل من النوع IX. بالنسبة لفترة التذبذبات، نحصل الآن على Δ ln "t" = πξ / 2 ؛ على عكس النوع التاسع، فإن الفترة ليست ثابتة طوال العصر الطويل، وتتناقص ببطء مع ξ.


title: تفرد بي كي إل

text: تنتهك العصور الطويلة المسار "المنتظم" للتطور مما يجعل من الصعب دراسة تطور الفترات الزمنية التي تمتد عبر عدة عصور. ومع ذلك، يمكن إثبات أن مثل هذه الحالات "غير الطبيعية" تظهر في التطور التلقائي للنموذج إلى نقطة مفردة في الأوقات الصغيرة المتقاربة "t" على مسافات كبيرة بما يكفي من نقطة البداية ذات الظروف الأولية التعسفية. حتى في العصور الطويلة، تظل كلتا الوظيفتين المتذبذبتين أثناء التحولات بين عهود كاسنر مختلفة تمامًا لدرجة أن الانتقال يحدث تحت تأثير اضطراب واحد فقط. جميع النتائج في هذا القسم تتعلق بنفس القدر بنماذج من النوعين الثامن والتاسع.


title: تفرد بي كي إل

text: خلال كل حقبة كاسنر "abc" = Λ "t"، "أي" α + β + γ = ln Λ + ln "t" . عند التغيير من حقبة واحدة (بقيمة معينة للمعامل "u" ) إلى الحقبة التالية، يتم ضرب الثابت Λ بـ 1 + 2 "p" = (1 - "u" + "u" ) / (1 + "u" + "u" ) < 1. وبالتالي يحدث انخفاض منهجي في. لكن من الضروري أن تكون القيمة المتوسطة (فيما يتعلق بأطوال "k" للعصور) للتغير الكامل لـ ln خلال حقبة ما محدودة. في الواقع، يمكن أن يكون الاختلاف في متوسط القيمة ناتجًا فقط عن زيادة سريعة جدًا في هذا التباين مع زيادة "k" . للحصول على قيمة كبيرة "للمعامل u"، ln (1 + 2 "p" ) ≈ −2 / "u" . بالنسبة إلى "k" كبير، تكون القيمة القصوى "u" = "k" + "x" ≈ k. ومن ثم فإن الاختلاف الكامل لـ ln Λ خلال حقبة ما يتم الحصول عليه من خلال مجموع النموذج


title: تفرد بي كي إل

text: فقط مع المصطلحات التي تتوافق مع القيم الكبيرة لـ "u" مكتوبة. عندما "يزيد k،" يزداد هذا المجموع بمقدار ln "k" . لكن احتمالية ظهور حقبة ذات طول كبير "k" تقل بمقدار 1 / "k" وفقًا لـ eq. 76 ؛ ومن ثم فإن القيمة المتوسطة للمبلغ أعلاه محدودة. وبالتالي، فإن الاختلاف المنهجي للكمية ln Λ على مدى عدد كبير من العصور سيكون متناسبًا مع هذا الرقم. ولكن يتم رؤيته في eq. 85 أنه مع "t" → 0، "يزيد الرقم s" فقط مثل ln | ln "t" |. وبالتالي في الحد المقارب لـ "t" صغير بشكل تعسفي، يمكن بالفعل إهمال المصطلح ln Λ بالمقارنة مع ln "t" . في هذا التقريب


title: تفرد بي كي إل

text: حيث Ω تشير إلى "الوقت اللوغاريتمي"ويمكن اعتبار عملية تحولات الحقبة على أنها سلسلة من الومضات الزمنية القصيرة. تخضع مقادير الحد الأقصى لوظائف المقياس المتذبذب أيضًا لتغير منهجي. من eq. 39 أجل u ≫ 1 يتبع ذلك formula_36 . بالطريقة نفسها التي تم إجراؤها أعلاه للكمية ln Λ، يمكن للمرء بالتالي أن يستنتج أن متوسط الانخفاض في ارتفاع الحد الأقصى خلال حقبة ما محدود وأن الانخفاض الكلي على مدى عدد كبير من العصور يزداد مع "t" → 0 فقط مثل ln Ω. في الوقت نفسه، يتم تخفيض الحد الأدنى، وبنفس الطريقة، زيادة سعة التذبذبات، ( eq. 77 ) بما يتناسب مع Ω. بالتوافق مع التقريب المعتمد، يتم إهمال خفض الحد الأقصى بالمقارنة مع زيادة السعات بحيث تكون α = 0، β = 0، γ = 0 للقيم القصوى لجميع الوظائف المتذبذبة والكميات α،، γ قم بتشغيل فقط من خلال القيم السالبة التي ترتبط ببعضها البعض في كل لحظة من الوقت بواسطة العلاقة eq. 63 .


title: تفرد بي كي إل

text: بالنظر إلى مثل هذا التغيير الفوري للعصور، يتم تجاهل الفترات الانتقالية على أنها صغيرة مقارنة بطول الحقبة ؛ تم استيفاء هذا الشرط في الواقع. يتطلب استبدال α و β و الحد الأقصى بأصفار أن تكون الكميات ln (| "p" | Λ) صغيرة بالمقارنة مع اتساع تذبذبات الوظائف المعنية. كما ذكر أعلاه، أثناء الانتقال بين العصور | "ص" | يمكن أن تصبح القيم صغيرة جدًا بينما لا يرتبط حجمها واحتمال حدوثها بمدى التذبذب في اللحظة المعنية. لذلك، من حيث المبدأ، من الممكن الوصول إلى هذا الحجم الصغير | "ص" | القيم التي تم انتهاك الشرط أعلاه (صفر حد أقصى). يمكن أن يؤدي هذا الانخفاض الحاد في α إلى مواقف خاصة مختلفة يكون فيها الانتقال بين فترات كاسنر بواسطة القاعدة eq. 37 غير صحيح (بما في ذلك الحالات المذكورة أعلاه ). هذه المواقف "الخطيرة" يمكن أن تخرق القوانين المستخدمة في التحليل الإحصائي أدناه. ومع ذلك، وكما ذكرنا، فإن احتمال مثل هذه الانحرافات يتقارب بشكل مقارب إلى الصفر ؛ سيتم مناقشة هذه المسألة أدناه.


title: تفرد بي كي إل

text: ضع في اعتبارك حقبة تحتوي على "فترات k" كاسنر مع وجود معلمة "u" تعمل عبر القيمولنفترض أن α و هما الوظيفتان المتذبذبتان خلال هذا العصر (الشكل 4).


title: تفرد بي كي إل

text: اللحظات الأولية لفترات كاسنر ذات المعلمات "u " هي . في كل لحظة أولية، تكون إحدى القيمتين α أو صفرًا، بينما تحتوي الأخرى على حد أدنى. القيم α أو في الحدود الدنيا المتتالية، أي في اللحظات


title: تفرد بي كي إل

text: (لا يميز الحدود الدنيا α و β). يمكن للقيم δ التي تقيس تلك الحدود الدنيا في أن تعمل بين 0 و 1. الوظيفة γ تتناقص بشكل رتيب خلال هذا العصر ؛ حسب eq. 63 قيمتها باللحظة Ω هيخلال الحقبة التي تبدأ من اللحظة Ω وتنتهي في اللحظة Ω تزيد إحدى الوظائف α أو β من −δ Ω إلى الصفر بينما تقل الأخرى من 0 إلى −δ Ω القوانين، على التوالي:


title: تفرد بي كي إل

text: يمكن رؤيته من eq. 68 أن | α | > | α |، أي، تزداد اتساع التذبذب للوظائف α و خلال العصر بأكمله على الرغم من أن العوامل δ قد تكون صغيرة. إذا كان الحد الأدنى في بداية العصر عميقًا، فلن يصبح الحد الأدنى التالي أقل ضحالة ؛ بمعنى آخر، البقايا | α - β | في لحظة الانتقال بين عهود كاسنر لا تزال كبيرة. لا يعتمد هذا التأكيد على طول العصر "k" لأن الانتقالات بين العصور يتم تحديدها من خلال القاعدة المشتركة eq. 37 أيضا لعصور طويلة.


title: تفرد بي كي إل

text: سعة التذبذب الأخيرة للوظائف α أو في عصر معين مرتبطة بسعة التذبذب الأول بالعلاقة | α | = | α | ( "ك" + "س" ) / (1 + "س" ). حتى في "ك" الصورة صغيرة مثل عدة وحدات "س" يمكن تجاهلها في المقارنة إلى "k" بحيث زيادة α وسعة التذبذب بيتا تصبح متناسبة مع طول الحقبة. لوظائف 'وه' = و "ب" "ه" = يعني ذلك أنه إذا كانت السعة من التذبذبات في بداية عصر كان "A" في نهاية هذا العصر السعة ستصبح formula_39 .


title: تفرد بي كي إل

text: كما يزداد طول فترات كاسنر (في الوقت اللوغاريتمي) داخل عصر معين ؛ من السهل حساب من eq. 69 أن Δ > Δ . الطول الإجمالي للعصر هو(المصطلح مع 1 / "x" ينشأ من "الحقبة الأخيرة، k" -th، التي يكون طولها كبيرًا عند "x" الصغيرة ؛ راجع. الصورة 2). لحظة Ω عندما "ك" -th الحقبة من نهايات عصر معين هو في نفس الوقت لحظة Ω من بداية الحقبة المقبلة.


title: تفرد بي كي إل

text: في حقبة كاسنر الأولى من العصر الجديد، كانت الدالة γ هي الأولى التي ارتفعت من أدنى قيمة γ = - Ω (1 - δ ) التي وصلت إليها في العصر السابق ؛ تلعب هذه القيمة دور سعة البداية δ ' Ω' لسلسلة التذبذبات الجديدة. من السهل الحصول على ما يلي:من الواضح أن δ ' Ω' > Ω . حتى في "ك" يست كبيرة جدا في زيادة السعة مهمة جدا: وظيفة "ج" = "ه" يبدأ ذبذبة من السعة formula_40 . يتم ترك المسألة المتعلقة بالحالات "الخطيرة" المذكورة أعلاه من الانخفاض الحاد في حد التذبذب العلوي جانبًا في الوقت الحالي.


title: تفرد بي كي إل

text: حتى آخر k لعصر معين، في u = x <1 أعظم قوة هو P "(x)" (لا P "(x))." لذلك، من أجل زيادة الكثافة خلال العصر بأكمله، يحصل المرءلذلك، حتى مع عدم وجود قيم "k كبيرة جدًا،" formula_42 . خلال العصر التالي (بطول "k" ') ستزداد الكثافة بشكل أسرع بسبب زيادة سعة البداية "A" ': formula_43، إلخ. توضح هذه الصيغ الزيادة الحادة في كثافة المادة.


title: تفرد بي كي إل

text: يتوافق هذا التوسيع مع تحويل الفاصل الزمني [0، 1] إلى نفسه بواسطة الصيغة "Tx" = {1 / "x" }، أي "x" = {1 / "x" }. ينتمي هذا التحول إلى ما يسمى بتحولات التوسع للفاصل الزمني [0، 1]، أي التحويلات "x" → "f" ( "x" ) مع | "و ′" ( "س" ) | > 1. تمتلك هذه التحولات خاصية عدم الاستقرار الأسي: إذا أخذنا في البداية نقطتين قريبتين، فإن المسافة المتبادلة بينهما تزداد بشكل كبير في ظل تكرارات التحولات. من المعروف أن عدم الاستقرار الأسي يؤدي إلى ظهور خصائص عشوائية قوية.


title: تفرد بي كي إل

text: من الممكن التحول إلى وصف احتمالي لمثل هذا التسلسل من خلال عدم مراعاة قيمة أولية محددة "x" ولكن القيم "x" = x الموزعة في الفترة من 0 إلى 1 وفقًا لقانون توزيع احتمالي معين "ث" ( "x" ). ثم قيم "x" تنتهي كل عصر سيكون لها أيضًا توزيعات تتبع قوانين معينة "w (x)" . لنفترض أن "w (x) dx" هو احتمال أن ينتهي العصر "s بالقيمة" formula_45 الكذب في فترة زمنية محددة "dx" .


title: تفرد بي كي إل

text: قيمة X "" = X"،" والتي تنتهي في "ليالي" عصر s-th، يمكن أن تنجم عن الأولي (لهذا العصر) القيم formula_46، حيث "ك" = 1، 2، ... ؛ هذه القيم formula_47 تتوافق مع القيم "x" = 1 / ( "k" + "x" ) للعصر السابق. مع ملاحظة ذلك، يمكن للمرء أن يكتب علاقة التكرار التالية، والتي تعبر عن توزيع الاحتمالات "w (x)" من حيث التوزيع "w" ( "x" ):


title: تفرد بي كي إل

text: إذا كان التوزيع "w" ( "x" ) يميل إلى زيادة "s" إلى توزيع محدد ثابت (مستقل عن "s" ") w" ( "x" )، فيجب أن يفي الأخير بمعادلة تم الحصول عليها من eq. 73c بإسقاط مؤشرات "الدوالين w" ( "x" ) و "w" ( "x" ). هذه المعادلة لها حل(تم تطبيعه إلى الوحدة ويؤخذ إلى الدرجة الأولى من "x" ).


title: تفرد بي كي إل

text: من أجل أن يكون للعصر "s" "طولًا k"، يجب أن ينتهي العصر السابق برقم "x" في الفاصل الزمني بين 1 / ( "k" + 1) و 1 / "k" . لذلك، فإن احتمال أن يكون للعصر طول "ك" يساوي (في الحد الثابت)عند قيم كبيرة لـ "k"في ربط الخصائص الإحصائية للنموذج الكوني مع ارجوديك خصائص التحول "س" = {1 / "س" يجب ذكر نقطة مهمة. في تسلسل لا نهائي من الأرقام "x التي تم" "إنشاؤها وفقًا لهذه القاعدة، ستتم ملاحظة قيم x" الصغيرة (ولكن لا تتلاشى أبدًا) بشكل تعسفي مقابل أطوال كبيرة بشكل تعسفي k. يمكن لمثل هذه الحالات (بأي حال من الأحوال بالضرورة!) أن تؤدي إلى بعض المواقف المحددة عندما تتبادل فكرة العصور، كما هو الحال في تسلسل عهود كاسنر، بعضها البعض وفقًا للقاعدة eq. 37، يفقد معناه (على الرغم من أن الوضع التذبذب لتطور النموذج لا يزال قائماً). يمكن أن يتجلى مثل هذا الوضع "الشاذ"، على سبيل المثال، في ضرورة الاحتفاظ بالجانب الأيمن من eq. 26 مصطلحًا ليس فقط مع إحدى الوظائف "أ"، "ب"، "ج" (على سبيل المثال، "أ" )، كما هو الحال في التبادل "العادي" لعصر كاسنر، ولكن في نفس الوقت مع اثنين منهم (على سبيل المثال، "أ" ، "ب" ، "أ" "ب" ).


title: تفرد بي كي إل

text: عند الخروج من سلسلة "شاذة" من التذبذبات، يتم استعادة سلسلة من العصور المنتظمة. التحليل الإحصائي لسلوك النموذج الذي يعتمد بالكامل على التكرارات المنتظمة للتحولات eq. 42 من خلال نظرية مهمة: يميل احتمال ظهور الحالات الشاذة بشكل مقارب إلى الصفر حيث أن عدد التكرارات "s" → ∞ (أي الوقت "t" → 0) الذي تم إثباته في نهاية هذا القسم. تعود صحة هذا التأكيد إلى حد كبير إلى المعدل السريع جدًا للزيادة في اتساع التذبذب خلال كل عصر وخاصة في الانتقال من عصر إلى آخر.


title: تفرد بي كي إل

text: إن عملية استرخاء النموذج الكوني إلى النظام الإحصائي "الثابت" (مع بدء t → 0 من "لحظة أولية" معينة) أقل إثارة للاهتمام، مع ذلك، من خصائص هذا النظام نفسه مع أخذ الاعتبار الواجب للخرسانة. قوانين تغير الخصائص الفيزيائية للنموذج خلال العصور المتعاقبة.


title: تفرد بي كي إل

text: يتم الحصول على فكرة عن المعدل الذي يتم به تعيين التوزيع الثابت من المثال التالي. دع القيم الأولية "x" توزع في فاصل زمني ضيق للعرض δ "x" حول بعض الأرقام المحددة. eq. 73c علاقة التكرار. eq. 73c (أو مباشرة من التوسع eq. 73a ) من السهل استنتاج أن عروض التوزيعات "w" ( "x" ) (حول أرقام محددة أخرى) ستكون عندئذٍ مساوية لـ(هذا التعبير صالح فقط طالما أنه يحدد الكميات δ "x" 1).


title: تفرد بي كي إل

text: القيمة المتوسطة formula_49، المحسوبة من هذا التوزيع، تتباعد لوغاريتميًا. للحصول على تسلسل، مقطوع عند عدد كبير جدًا، ولكنه لا يزال محدودًا، "N"، واحد لديه formula_50 . فائدة المتوسط في هذه الحالة محدودة للغاية بسبب عدم استقراره: بسبب الانخفاض البطيء لـ "W" ( "k" )، "تتباعد التقلبات في k" أسرع من متوسطها. السمة الأكثر ملاءمة لهذا التسلسل هي احتمال أن ينتمي الرقم المختار عشوائيًا منه إلى عصر بطول "K" حيث يكون "K" كبيرًا. هذا الاحتمال هو ln "K" / ln "N." إنه صغير إذا formula_51 . في هذا الصدد، يمكن للمرء أن يقول إن رقمًا تم اختياره عشوائيًا من تسلسل معين ينتمي إلى عصر طويل مع احتمال كبير.


title: تفرد بي كي إل

text: من الملائم متوسط التعبيرات التي تعتمد في وقت واحد على "k" و "x" . نظرًا لأن هذه الكميات مشتقة من نفس الكمية "x" (التي تنتهي العصر السابق)، وفقًا للصيغة "k" + "x" = 1 / "x" ، فإن إحصائهما لا يمكن اعتبار التوزيعات مستقلة. يمكن الحصول على التوزيع المشترك "W" ( "k"، "x" ) "dx" لكلا الكميتين من التوزيع "w" ( "x" ) "dx من" خلال إجراء الاستبدال في الأخير "x" → 1 / ( "x" + "k" ). بمعنى آخر، "يتم إعطاء الدالة W" ( "k"، "x" ) من خلال التعبير ذاته الموجود أسفل علامة الجمع في الجانب الأيمن من eq. 73c . في الحد الثابت، مع أخذ "w" من eq. 74، يتم الحصول على


title: تفرد بي كي إل

text: الصيغ المتكررة تحديد الانتقالات بين العصور هي إعادة مكتوبة مع مؤشر "الصورة" ترقيم العصور المتعاقبة (وليس العهود كاسنر في حقبة معينة!)، ابتداء من عصر بعض "(ق" = 0) تعرف بأنها الأولي. Ω و ε هي، على التوالي، اللحظة الأولية وكثافة المادة الأولية في العصر "s ؛" δ Ω هي سعة التذبذب الأولية لهذا الزوج من الوظائف α، β،، والتي تتأرجح في عصر معين: "k" هو طول "العصر s"، و "x" يحدد طول (عدد عهود كاسنر) للعصر التالي وفقًا لـ "k" = [1 / "x" ]. وفقًا لـ eqs. 71 - 73. \right ) \equiv \exp \xi^{(s)},</math>|}}{1 + \delta^{(s)} k^{(s)} \left ( 1 + x^{(s)} + 1 / x^{(s)} \right )},</math>|}}{\varepsilon^{(s)}} \right ) = 2 \left ( k^{(s)} + x^{(s)} - 1 \right ) \delta^{(s)} \Omega^{(s)} </math>|}}تم تقديم (ξ في eq. 77 لاستخدامها لاحقًا).


title: تفرد بي كي إل

text: الكميات δ لها توزيع إحصائي ثابت ثابت "P" (δ) ومستقرة (تقلبات نسبية صغيرة) تعني القيمة. لتحديدها، (مع التحفظات اللازمة) طريقة تقريبية تعتمد على افتراض الاستقلال الإحصائي للكمية العشوائية δ والكميات العشوائية "k" ، "x" . بالنسبة للوظيفة "P" (δ)، تم إعداد معادلة متكاملة تعبر عن حقيقة أن الكميات δ و δ مترابطة بواسطة العلاقة eq. 78 لها نفس التوزيع ؛ تم حل هذه المعادلة عدديا. في عمل لاحق، لخلاتنيكوف. حيث أظهر أن التوزيع "P" (δ) يمكن إيجاده بالضبط بطريقة تحليلية.


title: تفرد بي كي إل

text: بالنسبة للخصائص الإحصائية في الحد الثابت، من المعقول إدخال ما يسمى بالامتداد الطبيعي للتحول "Tx" = {1 / "x" } من خلال استمراره دون حدود للمؤشرات السالبة. بخلاف ذلك، يعد هذا انتقالًا من تسلسل لا نهائي من جانب واحد للأرقام ( "x" ، "x" ، "x" ، ...)، متصلة بواسطة المساواة "Tx" = {1 / "x" }، إلى "مضاعف لانهائي" تسلسل "X" = (...، "x" ، "x" ، "x" ، "x" ، ...) للأرقام المتصلة بنفس المساواة لجميع –∞ < "s" <. بالطبع، هذا التوسع ليس فريدًا من نوعه في المعنى الحرفي للكلمة (نظرًا لأن "x" لا يتم تحديده بشكل فريد بواسطة "x" )، ولكن جميع الخصائص الإحصائية للتسلسل الممتد موحدة على طولها بالكامل، أي أنها ثابتة مع فيما يتعلق بالنقل التعسفي (و "x" يفقد معناه لشرط "أولي"). التسلسل "X" يكافئ سلسلة من الأعداد الصحيحة "K" = (...، "k" ، "k" ، "k" ، "k" ، ...)، التي تم إنشاؤها بواسطة القاعدة "k" = [1 / "x" ] . عكسيًا، يتم تحديد كل عدد من X بواسطة الأعداد الصحيحة لـ K ككسر مستمر لانهائي. \equiv x_{s+1}^{+}</math>|}}(راحة إدخال الترميز formula_52 مع تحويل الفهرس بمقدار 1 سيصبح واضحًا في ما يلي). للتدوين المختصر، يُشار إلى الكسر المستمر ببساطة عن طريق تعداد قواسمه (بين قوسين معقوفين) ؛ ثم تعريف formula_53 يمكن كتابتها كـيتم تحديد الكميات العكسية بواسطة كسر مستمر مع تسلسل إلى الوراء (في اتجاه المؤشرات المتناقصة) من القواسمeq. 78 علاقة التكرار. eq. 78 عن طريق إدخال التدوين "η " = (1 - δ ) / δ مؤقتًا. ثم eq. 78 يمكن إعادة كتابة eq. 78


title: تفرد بي كي إل

text: وأخيرا{x_{s}^{+} + x_{s}^{-}}</math>|}}يحتوي هذا التعبير لδ اثنين فقط (بدلا من ثلاثة في ) كميات عشوائية formula_53 و formula_58، يفترض كل منها قيمًا في الفترة [0، 1].


title: تفرد بي كي إل

text: يتبع من تعريف eq. 79c ذلك formula_59 . ومن ثم فإن تحول التسلسل "X" بأكمله بخطوة واحدة إلى اليمين يعني تحولًا مشتركًا للكميات formula_53 و formula_58 وفق, \quad x_{s+1}^{-} = \frac{1}{\frac{1}{x_{s}^{+}} + x_{s}^{-}}</math>|}}هذا تعيين واحد لواحد في مربع الوحدة . وبالتالي لدينا الآن تحويل واحد إلى واحد لكميتين بدلاً من تحويل ليس واحد إلى واحد "Tx" = {1 / "x" } لكمية واحدة.


title: تفرد بي كي إل

text: الكميات formula_53 و formula_58 لها توزيع ثابت مشترك "P" ( "x" ، "x" ). منذ eq. 79e عبارة عن تحويل واحد إلى واحد، ويتم التعبير عن شرط أن يكون التوزيع ثابتًا ببساطة بواسطة معادلة دالةحيث "J" هو جاكوبي من التحول.


title: تفرد بي كي إل

text: (مع formula_65 و formula_66، راجع. eq. 79e ). تحدد الكثافة "P" ( "x"، "y" ) المقياس الثابت لهذا التحول. من الطبيعي أن نفترض أن "P" ( "x"، "y" ) دالة متماثلة لـ "x" و "y" . هذا يعني أن المقياس ثابت فيما يتعلق بالتحول "S" ( "x"، "y" ) = ( "y"، "x" ) وبالتالي فيما يتعلق بالمنتج "ST" مع "ST" ( "x"، "y" ) = ( "x ″"، "y ″" )،


title: تفرد بي كي إل

text: من الواضح أن "ST" لديها أول متكامل "H" = 1 / "x" + "y" . على السطر "H" = const ≡ "c،" يكون للتحويل الشكل


title: تفرد بي كي إل

text: عند حساب التناظر "P" ( "x"، "y" ) = "P" ( "y"، "x" )، يصبح هذا "f" ( "c" ) = "c" وبالتالي (بعد التطبيع)(تكامله على "x" أو "x" ينتج عنه الدالة "w" ( "x" ) eq. 74 ). تم استخدام تقليل التحول إلى رسم الخرائط واحد لواحد بالفعل بواسطة تشيرنوف وبارو وحصلوا على صيغة على شكل eq. 79g لكن للمتغيرات الأخرى ؛ ورقتهم لا تحتوي على تطبيقات للمشكلات التي تم النظر فيها في صيغة خلاتنيكوف.


title: تفرد بي كي إل

text: بواسطة eq. 79d δ من حيث الكميات العشوائية "x" و "x" ، تتيح معرفة التوزيع المشترك بينهما حساب التوزيع الإحصائي "P" (δ) من خلال دمج "P" ( "x" ، "x" ) على أحد المتغيرات بقيمة ثابتة δ. بسبب تناظر وظيفة eq. 79g فيما يتعلق بالمتغيرات "x" و "x" ، "P" () = "P" (1 - δ)، أي أن الوظيفة "P" (δ) متناظرة بالنسبة للنقطة δ = 1/2. ثم


title: تفرد بي كي إل

text: القيمة المتوسطة formula_73 = 1/2 بالفعل نتيجة لتماثل الوظيفة "P" (δ). وبالتالي، فإن القيمة المتوسطة للسعة الأولية (في كل عصر) للتذبذبات للوظائف α، β، تزداد مثل Ω / 2.


title: تفرد بي كي إل

text: تم العثور على علاقة ذات دلالة إحصائية بين فترات زمنية كبيرة Ω وعدد من عصور "الصورة" الواردة فيها من خلال تطبيق المتكررة من eq. 77 :{\Omega^{(0)}} = \exp \left ( \sum_{p=0}^{s-1} \xi^{(p)} \right ).</math>|}}ومع ذلك، فإن حساب المتوسط المباشر لهذه المعادلة لا معنى له: بسبب الانخفاض البطيء في الوظيفة "W" ( "k" ) eq. 76، فإن متوسط قيم كمية exp غير مستقرة بالمعنى أعلاه - تزداد التقلبات بسرعة أكبر من متوسط القيمة نفسها مع زيادة منطقة المتوسط. يتم التخلص من عدم الاستقرار هذا بأخذ اللوغاريتم: الفاصل الزمني "اللوغاريتمي المزدوج"{\Omega^{(0)}} \right ) = \ln | \ln t_s | - \ln | \ln t_0 | = \sum_{p=0}^{s-1} \xi^{(p)} </math>|}}يتم التعبير عنها بمجموع الكميات ξ التي لها توزيع إحصائي ثابت. متوسط قيمة τ هو formula_74 . لكي يحسب formula_75 لاحظ أن eq. 77 يمكن إعادة كتابة eq. 77للتوزيع الثابت formula_76 وبفضل تناظر الوظيفة "P" (δ) أيضًا formula_77 . لذلك


title: تفرد بي كي إل

text: (w ( x) من eq. 74)،الذي يحدد وقت مضاعف لوغاريتمي يعني الفاصلة التي تحتوي على "الصورة" العصور المتعاقبة.


title: تفرد بي كي إل

text: "للقيم والصور" الكبيرة عدد من المصطلحات في eq. 81 كبير ووفقًا للنظريات العامة لنظرية إرغوديك، يتم توزيع formula_79 وفقًا لقانون جاوس مع الكثافةيعد حساب التباين "D" أكثر تعقيدًا لأنه ليس فقط معرفة formula_75 و formula_81 هناك حاجة أيضا ولكن أيضا من الارتباطات formula_82 . يمكن تبسيط الحساب عن طريق إعادة ترتيب المصطلحات في مجموع eq. 81 . باستخدام eq. 81a يمكن إعادة كتابة المجموع كـ


title: تفرد بي كي إل

text: لا يزيد المصطلحان الأخيران مع زيادة "s" ؛ هذه الشروط يمكن أن يتم حذف مثل القوانين التي تحد عن "الصورة" الكبيرة هي التي تسيطر. ثم{x_p^{+}}</math>|}}( eq. 79d for في الاعتبار). إلى نفس الدقة (أي حتى الشروط التي لا تزيد مع "ق" ) المساواةformula_84


title: تفرد بي كي إل

text: من خلال جمع هذه الهوية على "p" eq. 82c تم الحصول على eq. 82c أخيرًا مرة أخرى بنفس الدقة formula_86 تم تغييره لـ "x" تحت علامة الجمع وبالتالي يمثل τ كـتباين هذا المجموع في حدود "s" الكبيرة هو</math> تعتمد فقط على الاختلافات | "ع" - "ع" ′ القيمة المتوسطة formula_87 ؛ المربع المتوسط


title: تفرد بي كي إل

text: من خلال مراعاة قيم العلاقات المتبادلة formula_89 مع "p" = 1، 2، 3 (محسوبة عدديًا) يتم الحصول على النتيجة النهائية "D" = (3.5 ± 0.1) "s" .


title: تفرد بي كي إل

text: يتم إعطاء التوزيع الإحصائي المعني بنفس التوزيع الغوسي حيث يكون المتغير العشوائي الآن "s" عند معين τ:من وجهة النظر هذه، فإن مصدر السلوك الإحصائي هو التعسف في اختيار نقطة البداية للفاصل τ المتراكب على التسلسل اللانهائي للعصور المتغيرة.


title: تفرد بي كي إل

text: وبعد ذلك، لتغيير إجمالي الطاقة خلال "الصورة" العصور،{\varepsilon^{(0)}} = \ln \sum_{p=0}^{s-1} \exp \left \{ \sum_{q=0}^p\xi_q + \eta_p \right \}.</math>|}}المصطلح الذي يحتوي على مجموع بواسطة "p" يعطي المساهمة الرئيسية لهذا التعبير لأنه يحتوي على أس ذو قوة كبيرة. ترك هذا المصطلح فقط ومتوسط eq. 87، يحصل المرء على التعبير في جانبه الأيمن formula_92 الذي يتزامن مع eq. 82 ؛ جميع المصطلحات الأخرى في مجموع (أيضا حيث مع η في صلاحياتهم) تؤدي فقط إلى التصويبات من النظام النسبي 1 / "ثانية." وبالتالي،{\varepsilon^{(0)}} \right )} = \overline{\ln \left ( \frac{\Omega^{(s)}}{\Omega^{(0)}} \right )}.</math>|}}بحكم الطابع شبه المؤكد للعلاقة بين τ و "s" eq. 88 يمكن كتابة eq. 88


title: تفرد بي كي إل

text: الذي يحدد قيمة اللوغاريتم المزدوج لزيادة الكثافة التي تراوحت بحسب الفترات الزمنية المزدوج لوغاريتمي نظرا τ أو عدد معين من عصور "الصورة."


title: تفرد بي كي إل

text: توجد هذه العلاقات الإحصائية المستقرة خصيصًا للفترات الزمنية اللوغاريتمية المزدوجة ولزيادة الكثافة. بالنسبة للخصائص الأخرى، على سبيل المثال، ln (ε / ε ) أو Ω / Ω = exp ، يزداد التقلب النسبي أضعافًا مضاعفة مع زيادة نطاق المتوسط وبالتالي يتم إلغاء مصطلح متوسط القيمة ذات معنى ثابت.


title: تفرد بي كي إل

text: أصل العلاقة الإحصائية eq. 88 بالفعل من القانون الأولي الذي يحكم تباين الكثافة خلال عهود كاسنر الفردية. حسب eq. 21، خلال التطور بأكمله لدينا


title: تفرد بي كي إل

text: مع تغيير 1 - "p" ( "t" ) من حقبة إلى أخرى، عبر القيم في الفاصل الزمني من 0 إلى 1. المصطلح ln Ω = ln ln (1 / "t" ) يزيد بشكل رتيب ؛ من ناحية أخرى، يمكن للمصطلح ln2 (1 - "p" ) أن يفترض قيمًا كبيرة (يمكن مقارنتها بـ ln Ω) فقط عندما تظهر قيم "p" قريبة جدًا من الوحدة (أي صغيرة جدًا | "p" |). هذه هي بالتحديد الحالات "الخطيرة" التي تزعج المسار المنتظم للتطور الذي تعبر عنه العلاقات المتكررة eq. 77 - eq. 79 .


title: تفرد بي كي إل

text: يبقى إظهار أن مثل هذه الحالات لا تنشأ في الواقع في نظام الحد المقارب. يبدأ التطور التلقائي للنموذج في لحظة معينة يتم فيها تحديد شروط أولية محددة بطريقة تعسفية. وبناءً على ذلك، فإن كلمة "مقارب" تعني نظامًا بعيدًا بدرجة كافية عن اللحظة الأولية المختارة.


title: تفرد بي كي إل

text: الحالات الخطيرة هي تلك التي تظهر فيها قيم صغيرة جدًا للمعامل "u" = "x" (وبالتالي أيضًا | "p" | ≈ "x" ) في نهاية العصر. معيار لاختيار مثل هذه الحالات هو عدم المساواة


title: تفرد بي كي إل

text: أين | α | هو عمق الدنيا الأولي من الوظائف التي ذبذبة في عصر "الصورة" (فإنه سيكون أكثر ملاءمة لاختيار السعة النهائية، ولكن هذا من شأنه أن يعزز فقط معيار الاختيار).


title: تفرد بي كي إل

text: يتم تحديد قيمة "x" في العصر الأول بالشروط الأولية. القيم الخطرة هي القيم الموجودة في الفاصل الزمني δ "x" ~ exp (- | α |)، وكذلك في الفواصل الزمنية التي يمكن أن تؤدي إلى حالات خطيرة في العصور التالية. من أجل "أن تقع x" في الفترة الخطرة δ "x" ~ exp (- | α |)، "يجب أن تكمن القيمة الأولية x" في فاصل عرض δ "x" ~ δ "x" / "ك" ... "ك" . لذلك، من وحدة الفاصل الزمني لجميع القيم الممكنة لـ "x" ، ستظهر الحالات الخطيرة في الأجزاء λ من هذه الفترة الزمنية:


title: تفرد بي كي إل

text: (يتم أخذ المجموع الداخلي على جميع القيم k ، k ، ...، "ك" من 1 إلى ∞). من السهل إثبات أن هذا العصر يتقارب مع القيمة λ formula_28 1 الذي يتم تحديد ترتيب حجمه بواسطة المصطلح الأول في eq. 90 . يمكن إثبات ذلك من خلال التخصص القوي للعصر الذي يستبدل فيه المرء | α | = (ث + 1) | α |، بغض النظر عن أطوال العصور k ، k ،. . . (في الواقع | α | زيادة أسرع بكثير ؛ حتى في أكثر الحالات غير المواتية "k" = "k" = ... = 1 قيم | α | زيادة مثل "q" | α | مع "q" > 1. ) مشيرا إلى ذلك


title: تفرد بي كي إل

text: إذا كانت القيمة الأولية لـ "x" تقع خارج المنطقة الخطرة، فلن تكون هناك حالات خطيرة. إذا كانت تقع داخل هذه المنطقة، تحدث حالات خطيرة، ولكن عند اكتمالها، يستأنف النموذج تطورًا "منتظمًا" بقيمة أولية جديدة والتي قد تأتي في بعض الأحيان فقط (مع احتمال λ) في الفترة الخطرة. تحدث الحالات الخطيرة المتكررة باحتمالات λ ، λ ، ...، تتقارب بشكل مقارب إلى الصفر.


title: تفرد بي كي إل

text: في النماذج المذكورة أعلاه، تمت دراسة التطور المتري بالقرب من التفرد على مثال مقاييس الفضاء المتجانسة. يتضح من خاصية هذا التطور أن البناء التحليلي للحل العام لتفرد من هذا النوع يجب أن يتم بشكل منفصل لكل من مكونات التطور الأساسية: لعصور كاسنر، من أجل عملية الانتقال بين العصور التي تسببها " الاضطرابات "، لفترات طويلة مع اضطرابين يعملان في وقت واحد. خلال حقبة كاسنر (أي عند الاضطرابات الصغيرة)، يتم إعطاء المقياس بواسطة eq. 7 بدون الشرط λ = 0.


title: تفرد بي كي إل

text: طور تفرد بي كي إل أيضاً نموذجًا مستقلًا عن توزيع المادة (متجانس أو غير متجانس) لعصر طويل مع تذبذبات صغيرة. تبين أن الاعتماد على الوقت لهذا الحل مشابه جدًا لتلك الموجودة في الحالة الخاصة للنماذج المتجانسة ؛ يمكن الحصول على الأخير من نموذج التوزيع المستقل عن طريق اختيار خاص للوظائف التعسفية الواردة فيه.


title: تفرد بي كي إل

text: من الملائم، مع ذلك، بناء حل عام في نظام إحداثيات يختلف نوعًا ما عن الإطار المرجعي المتزامن: "g" = 0 كما هو الحال في الإطار المتزامن، ولكن بدلاً من "g" = 1 أصبح الآن "g" = - "g" . تحديد موتر الفراغ المترية γ = - "g" واحد، لذلكيتم كتابة إحداثي الفضاء الخاص كـ "x" = "z" ويتم كتابة إحداثي الوقت كـ "x" = ξ (يختلف عن الوقت المناسب "t" ) ؛ سيظهر أن ξ يتوافق مع نفس المتغير المحدد في النماذج المتجانسة. يُشار إلى التفاضل بـ ξ و "z"، على التوالي، بالنقطة والرئيسية. تأخذ المؤشرات اللاتينية "أ"، "ب"، "ج" القيم 1، 2، المقابلة لإحداثيات الفضاء "x" ، "x" والتي ستكتب أيضًا كـ "x"، "y" . لذلك، فإن المقياس هويجب أن يلبي الحل المطلوب عدم المساواة(تحدد هذه الشروط أن إحدى الوظائف a ، b ، c صغيرة مقارنة بالوظيفتين الأخريين، وهو ما حدث أيضًا مع النماذج المتجانسة).


title: تفرد بي كي إل

text: عدم المساواة eq. 94 يعني أن المكونات صغيرة بمعنى أنه في أي نسبة من الإزاحات "dx " و "dz"، "يمكن حذف مصطلحات حاصل الضرب dx dz" في مربع عنصر الطول المكاني "dl" . لذلك، فإن أول تقريب تقريبي للحل هو مقياس متري eq. 92 مع γ = 0: يمكن حساب مكونات موتر ريتشي formula_98 و formula_99 و formula_100 و formula_101 باستخدام eq. 95 والشرط eq. 93 أن جميع المصطلحات التي تحتوي على مشتقات بواسطة الإحداثيات "x " صغيرة مقارنة بالمصطلحات ذات المشتقات بـ و "z" (نسبتها هي ~ γ / γ ). بمعنى آخر، للحصول على معادلات التقريب الرئيسي، γ و في eq. 95 كما لو أنها لا تعتمد على "x " . التعيينيتم الحصول على المعادلات التالية: يتم رفع المؤشر وخفضه هنا بمساعدة γ . الكميات formula_102 و λ هي الانقباضات formula_103 و formula_104 بواسطةأما مكونات موتر ريتشي formula_105 و formula_106، من خلال هذا الحساب فهي متطابقة صفر. في التقريب التالي (على سبيل المثال، مع مراعاة الصغير والمشتقات بواسطة "x"، "y" )، يحددان الكميتين و γ المعروفين بالفعل.


title: تفرد بي كي إل

text: eq. 97 تعطي formula_107، وبالتالي،حالات مختلفة ممكنة اعتمادًا على متغير "G." في الحالة أعلاه، "g" = γ formula_108 γ و formula_109 . الحالة "N" > 0 (الكمية "N" تشبه الوقت) تؤدي إلى تفردات زمنية ذات أهمية. استبدال في eq. 101 "f" = 1/2 (ξ + "z" ) sin "y"، "f" = 1/2 (ξ - "z" ) ينتج عن "sin y" "G" من النوعهذا الاختيار لا يقلل من عمومية الاستنتاجات ؛ يمكن إثبات أن العمومية ممكنة (في التقريب الأول) فقط بسبب التحولات المتبقية المسموح بها للمتغيرات. عند "N" <0 (الكمية "N" تشبه الفضاء) يمكن استبدال "G" = "z" الذي يعمم مقياس أينشتاين-روزن المعروف. عند "N" = 0 يصل المرء إلى مقياس موجة روبنسون – بوندي الذي يعتمد فقط على + "z" أو فقط على ξ - "z" (راجع ). العامل sin "y" في eq. 102 للمقارنة المريحة مع النماذج المتجانسة. مع الأخذ في الاعتبار eq. 102، المعادلات eq. 97 - eq. 99 يصبحالمعادلات الرئيسية هي eq. 103 تحديد مكونات إذن، يتم العثور على الوظيفة ψ من خلال تكامل بسيط لـ eq. 104 "-" eq. 105 .


title: تفرد بي كي إل

text: المتغير ξ يمر عبر القيم من 0 إلى ∞. حل eq. 103 تعتبر حدين، ξ formula_108 1 و formula_28 1. في القيم ξ كبيرة، يمكن للمرء أن نبحث عن الحل الذي يأخذ شكل 1 / التحلل:بواسطة(المعادلة 107 تحتاج إلى الشرط 102 ليكون صحيحاً). استبدال eq. 103 في eq. 106، يتم الحصول على الترتيب الأول^\prime a_{bc} \right )}^\prime = 0, </math>|}}حيث الكميات "a " تشكل مصفوفة معكوسة للمصفوفة "a " . حل eq. 108 لديه الشكلحيث "l "، "m "،، هي وظائف عشوائية للإحداثيات "x"، "y" مرتبطة بالشرط eq. 110 مشتق من eq. 107 .


title: تفرد بي كي إل

text: للعثور على شروط أعلى لهذا التحلل، من الملائم كتابة مصفوفة الكميات المطلوبة في النموذجحيث الرمز ~ يعني تبديل المصفوفة. المصفوفة "H" متماثلة وأثرها صفر. عرض eq. 111 يضمن تناظر γ واستيفاء شرط eq. 102 . إذا "تم استبدال exp H" بـ 1، فسيحصل المرء من eq. 111 γ = ξ "a " مع "a " من eq. 109 . بمعنى آخر، المصطلح الأول يتوافق مع "H" = 0 ؛ يتم الحصول على الشروط الأعلى من خلال تحلل القوى للمصفوفة "H" التي تعتبر مكوناتها صغيرة.


title: تفرد بي كي إل

text: تتم كتابة المكونات المستقلة للمصفوفة "H" بالشكل σ و بحيثاستبدال eq. 111 في eq. 103 وترك فقط المصطلحات الخطية بواسطة "H"، يشتق أحدهما لـ و


title: تفرد بي كي إل

text: formula_112إذا حاول المرء إيجاد حل لهذه المعادلات مثل سلسلة فورييه بواسطة "إحداثي z"، فعندئذٍ بالنسبة لمعاملات السلسلة، كوظائف، يحصل المرء على معادلات Bessel. المصطلحات المقاربة الرئيسية للحل بشكل عام هي


title: تفرد بي كي إل

text: formula_113\sum_{n=-\infty}^\infty \left ( A_{2n} e^{in\omega\xi}+B_{2n} e^{-in\omega\xi} \right ) e^{in\omega z},</math>|}}formula_114


title: تفرد بي كي إل

text: المعاملتان "A" و "B" هي وظائف معقدة عشوائية للإحداثيات "x" و "y" وتفي بالشروط اللازمة لـ σ و الحقيقيين ؛ التردد الأساسي ω هو دالة حقيقية تعسفية لـ "x"، "y" . الآن من eq. 104 "-" eq. 105 من السهل الحصول على الحد الأول من الوظيفة ψ:(يختفي هذا المصطلح إذا كانت = 0 ؛ في هذه الحالة، المصطلح الرئيسي هو الخطي الوحيد لـ ξ من التحلل: ψ = ξ "q" ( "x"، "y" ) حيث "q" دالة موجبة ).


title: تفرد بي كي إل

text: لذلك، عند قيم الكبيرة، عند تناقص على خلفية انخفاض بطيء ناتج عن تناقص عامل ξ في eq. 111 . وγ مكون "ه" = ينخفض بسرعة عن طريق وثيقة القانون إلى إكسب (ρ ξ هذا يجعل من الممكن لشرط eq. 93 .


title: تفرد بي كي إل

text: التالي لتفرد بي كي إل النظر في الحالة ξ formula_28 1. التقريب الأول لحل eq. 103 خلال الافتراض (الذي أكدته النتيجة) أنه في هذه المعادلات يمكن استبعاد المصطلحات المتعلقة بالمشتقات بالإحداثيات:هذه المعادلة مع الشرط eq. 102 يعطيحيث λ ، μ ، "s" ، "s" هي وظائف تعسفية لجميع الإحداثيات الثلاثة "x"، "y"، "z"، المرتبطة بشروط أخرىالمعادلات eq. 104 "-" eq. 105 أعط الآنالمشتقات formula_116، محسوبة بواسطة eq. 118، تتضمن شروطا ~ ξ و~ ξ بينما حيث غادر في eq. 117 ~ ξ . لذلك، تطبيق eq. 103 بدلاً من eq. 117 مسموحًا بشروط "s" > 0، "s" > 0 ؛ ومن ثم 1 - formula_117 > 0.


title: تفرد بي كي إل

text: وبالتالي، عند التذبذبات الصغيرة للوظائف، بينما تبدأ الوظيفة γ في الزيادة عند التناقص ξ. هذا هو وضع Kasner وعندما تتم مقارنة ، فإن التقريب أعلاه لا ينطبق.


title: تفرد بي كي إل

text: من أجل التحقق من توافق هذا التحليل، قامت BKL بدراسة المعادلات formula_9 = 0، formula_119 = 0، وحساب المكونات γ ، أكد أن eq. 94 يحدث. أظهرت هذه الدراسة أنه في كلا المنطقتين المتقاربتين، كانت المكونات γ ~ . لذلك، فإن صحة عدم المساواة eq. 93 يشير على الفور إلى صحة عدم المساواة eq. 94 .


title: تفرد بي كي إل

text: يحتوي هذا الحل، كما ينبغي للحالة العامة للمجال في الفراغ، على أربع وظائف عشوائية للإحداثيات الفضائية الثلاثة "x"، "y"، "z" . في المنطقة ξ formula_28 1 هذه الوظائف هي، على سبيل المثال، ، λ ، μ ، "s" . في المنطقة ξ formula_108 1 يتم تعريف الوظائف الأربع بواسطة سلسلة فورييه عن طريق إحداثيات "z" من eq. 115 ذات معاملات هي دوال في "x"، "y" ؛ على الرغم من أن تحلل سلسلة فورييه (أو التكامل؟) يميز فئة خاصة من الوظائف، فإن هذه الفئة كبيرة بما يكفي لتشمل أي مجموعة فرعية محدودة من مجموعة جميع الشروط الأولية الممكنة.


title: تفرد بي كي إل

text: يحتوي الحل أيضًا على عدد من الوظائف التعسفية الأخرى للإحداثيات "x" و "y" . تظهر مثل هذه "الوظائف التعسفية ثنائية الأبعاد"، بشكل عام، لأن العلاقات بين الوظائف ثلاثية الأبعاد في حلول معادلات أينشتاين تفاضلية (وليست جبرية)، تاركة جانباً المشكلة الأعمق حول المعنى الهندسي لهذه الوظائف. لم يحسب تفرد بي كي إل عدد الوظائف ثنائية الأبعاد المستقلة لأنه في هذه الحالة من الصعب التوصل إلى استنتاجات لا لبس فيها لأن الوظائف ثلاثية الأبعاد يتم تعريفها بواسطة مجموعة من الوظائف ثنائية الأبعاد (راجع لمزيد من التفاصيل).


title: تفرد بي كي إل

text: أخيرًا، يستمر تفرد بي كي إل في إظهار أن الحل العام يحتوي على الحل الخاص الذي تم الحصول عليه أعلاه للنماذج المتجانسة.


title: تفرد بي كي إل

text: استبدال النواقل الأساسية لمساحة متجانسة من نوع بيانكي من النوع IX في eq. 7 يأخذ مقياس الزمكان في هذا النموذج الشكلعندما "ج" formula_28 "أ" ، "ب" ، يمكن للمرء أن يتجاهل "ج" كل مكان باستثناء المصطلح "ج" "دز" . للانتقال من الإطار المتزامن المستخدم في eq. 121 إلى إطار بشروط eq. 91، تم إجراء التحويل "dt" = "cd" ξ / 2 والاستبدال "z" → "z" / 2. بافتراض أن χ ≡ ln ( "أ" / "ب" ) formula_28 1، يحصل المرء من eq. 121 في أول تقدير تقريبي:وبالمثل، مع نواقل الأساس لمساحة متجانسة من النوع الثامن من بيانكي، يحصل المرء عليهاوفقًا لتحليل المساحات المتجانسة أعلاه، في كلتا الحالتين "ab" = ξ (تبسيط formula_124 = ξ ) و من eq. 51 ؛ يتم إعطاء الوظيفة "ج" (ξ) بواسطة الصيغ eq. 53 eq. 61، على التوالي، للطرازين من النوعين التاسع والثامن.


title: تفرد بي كي إل

text: يتم الحصول على المقياس المتطابق للنوع الثامن من eq. 112، eq. 115، eq. 116 اختيار متجه ثنائي الأبعاد "l " و "m " بالشكل\sin{y}, \qquad l_2 = m_2 = \frac{1}{\sqrt{2}} </math>|}}والاستعاضة عنهاللحصول على مقياس النوع التاسع، يجب استبداله(لحساب c (ξ) التقريب في eq. 116 غير كافٍ والمصطلح في خطي بمقدار ξ يتم حسابه )


title: تفرد بي كي إل

text: تم إجراء هذا التحليل للمساحة الفارغة. إن تضمين المادة لا يجعل الحل أقل عمومية ولا يغير خصائصه النوعية.


title: تفرد بي كي إل

text: أحد القيود ذات الأهمية الكبيرة للحل العام هو أن جميع الوظائف ثلاثية الأبعاد الواردة في المقاييس eq. 122 eq. 123 على فترة تغيير مميزة واحدة ومشتركة. هذا فقط يسمح بالتقريب في معادلات أينشتاين لجميع مشتقات المكونات المكانية المترية مع منتجات بسيطة من هذه المكونات بأرقام موجية مميزة مما ينتج عنه معادلات تفاضلية عادية من النوع الذي تم الحصول عليه للنموذج المتجانس من النوع IX. هذا هو سبب التطابق بين الحلول المتجانسة والحلول العامة.


title: تفرد بي كي إل

text: ويترتب على ذلك أن كلاً من نموذج النوع التاسع وتعميمه يحتويان على وضع تذبذب بمقياس مكاني واحد بحجم تعسفي لم يتم اختياره من بين أمور أخرى بواسطة أي ظروف فيزيائية. ومع ذلك، فمن المعروف أنه في الأنظمة غير الخطية ذات درجات الحرية اللانهائية، يكون هذا الوضع غير مستقر ويتبدد جزئيًا إلى اهتزازات أصغر. في الحالة العامة للاضطرابات الصغيرة ذات الطيف التعسفي، سيكون هناك دائمًا بعض الذين تزيد اتساعهم من التغذية على إجمالي طاقة العملية. نتيجة لذلك، تظهر صورة معقدة للحركات متعددة المقاييس مع توزيع معين للطاقة وتبادل الطاقة بين التذبذبات ذات المقاييس المختلفة. لا يحدث ذلك فقط في الحالة التي يكون فيها تطور التذبذبات على نطاق صغير مستحيلًا بسبب الظروف المادية. بالنسبة للأخير، يجب أن يوجد بعض الطول المادي الطبيعي الذي يحدد الحد الأدنى للمقياس الذي تخرج فيه الطاقة من نظام بدرجات ديناميكية من الحرية (والتي، على سبيل المثال، تحدث في سائل مع لزوجة معينة). ومع ذلك، لا يوجد مقياس مادي فطري لحقل الجاذبية في الفراغ، وبالتالي، لا يوجد عائق أمام تطور التذبذبات للمقاييس الصغيرة بشكل تعسفي.


title: تفرد بي كي إل

text: يصف تفرد بي كي إل التفردات في الحل الكوني لمعادلات أينشتاين التي لها طابع تذبذب معقد. على الرغم من أن هذه التفردات قد درست في المقام الأول على نماذج متجانسة مكانيًا، إلا أن هناك أسبابًا مقنعة لافتراض أن التفردات في الحل العام لمعادلات أينشتاين لها نفس الخصائص ؛ هذا الظرف يجعل نموذج بي كي إل مهمًا لعلم الكونيات.


title: تفرد بي كي إل

text: أساس هذا البيان هو حقيقة أن الوضع التذبذب في نهج التفرد ناتج عن الاضطراب الفردي الذي يتسبب أيضًا في عدم الاستقرار في حل كاسنر المعمم. تأكيد عمومية النموذج هو البناء التحليلي لعصر طويل مع التذبذبات الصغيرة. على الرغم من أن هذا السلوك الأخير ليس عنصرًا ضروريًا للتطور المتري بالقرب من التفرد، إلا أنه يحتوي على جميع الخصائص النوعية الرئيسية: التذبذب المتري في بعدين مكانيين وتغيير رتيب في البعد الثالث مع اضطراب معين لهذا الوضع في نهاية بعض الوقت فترة. ومع ذلك، فإن التحولات بين عهود كاسنر في الحالة العامة للمقياس المكاني غير المتجانس لم يتم توضيحها بالتفصيل.


title: تفرد بي كي إل

text: تم ترك المشكلة المرتبطة بالقيود المحتملة على هندسة الفضاء الناتجة عن التفرد جانبًا لمزيد من الدراسة. من الواضح منذ البداية، مع ذلك، أن نموذج بي كي إل الأصلي ينطبق على كل من المساحة المحدودة أو اللانهائية ؛ يتضح هذا من خلال وجود نماذج تفرد متذبذبة لكل من الزمكانات المغلقة والمفتوحة.


title: تفرد بي كي إل

text: يعطي الوضع التذبذب لمقاربة التفرد جانبًا جديدًا لمصطلح "محدودية الوقت". بين أي لحظة محدودة من الزمن العالمي "t" واللحظة "t" = 0 يوجد عدد لا حصر له من التذبذبات. بهذا المعنى، تكتسب العملية طابعًا لا نهائيًا. بدلاً من الوقت "t"، يكون المتغير الأكثر ملاءمة لوصفه هو ln "t" الذي يتم من خلاله تمديد العملية formula_125 .


title: تفرد بي كي إل

text: تعتبر نظرية بي كي إل في التطور المتري في اتجاه تناقص الوقت متماثلة مع معادلات أينشتاين فيما يتعلق بعلامة الوقت بحيث يكون التطور المتري في اتجاه زيادة الوقت ممكنًا بشكل متساوٍ. ومع ذلك، فإن هاتين الحالتين تختلفان اختلافًا جوهريًا لأن الماضي والمستقبل ليسا متكافئين بالمعنى المادي. يمكن أن تكون التفردات المستقبلية ذات مغزى ماديًا فقط إذا كان ذلك ممكنًا في الظروف الأولية التعسفية الموجودة في اللحظة السابقة. لا يتوافق توزيع المادة والحقول في لحظة ما من تطور الكون بالضرورة مع الشروط المحددة المطلوبة لوجود حل خاص معين لمعادلات أينشتاين.


title: تفرد بي كي إل

text: يرتبط اختيار الحلول المطابقة للعالم الحقيقي بالمتطلبات الفيزيائية العميقة التي يستحيل العثور عليها باستخدام نظرية النسبية الحالية فقط والتي يمكن العثور عليها كنتيجة للتوليف المستقبلي للنظريات الفيزيائية. وبالتالي، قد يتضح أن هذا الاختيار يفرد نوعًا خاصًا (مثل الخواص) من التفرد. ومع ذلك، فمن الطبيعي أن نفترض أنه بسبب طابعه العام، يجب أن يكون الوضع التذبذب هو السمة الرئيسية لمراحل التطور الأولية.


title: تفرد بي كي إل

text: في هذا الصدد، فإن خاصية نموذج "مكسماستر" الموضحة بواسطة ميزنر، ذات الصلة بانتشار الإشارات الضوئية، لها أهمية كبيرة. في النموذج الخواص، يوجد "أفق ضوئي"، مما يعني أنه لكل لحظة من الزمن، توجد مسافة أطول، يكون فيها تبادل الإشارات الضوئية، وبالتالي، الارتباط السببي، أمرًا مستحيلًا: لا يمكن للإشارة أن تصل إلى مثل هذه المسافات من أجل الوقت منذ التفرد "t" = 0.


title: تفرد بي كي إل

text: يتم تحديد انتشار الإشارة بواسطة المعادلة "ds" = 0. في النموذج الخواص بالقرب من التفرد "t" = 0، يكون عنصر الفاصل الزمني formula_126، أين formula_127 هو شكل تفاضلي مكاني مستقل عن الزمن. الاستبدال formula_128 عائدات.المسافة" formula_129 وصلت إليها الإشارةنظرًا لأن η، مثل "t"، يمر عبر القيم التي تبدأ من 0، وحتى "اللحظة"، لا يمكن للإشارات أن تنتشر إلا على مسافة formula_130 التي تحدد المسافة الأبعد إلى الأفق.


title: تفرد بي كي إل

text: يطرح وجود أفق ضوئي في النموذج الخواص مشكلة في فهم أصل الخواص الملحوظة حاليًا في الإشعاع المتبقي. وفقًا للنموذج المتناحي الخواص، فإن الخواص المتناحية الملحوظة تعني الخصائص المتناحية للإشعاع التي تأتي إلى المراقب من مناطق الفضاء التي لا يمكن ربطها سببيًا ببعضها البعض. يمكن أن يكون الوضع في نموذج التطور التذبذب بالقرب من التفرد مختلفًا.


title: تفرد بي كي إل

text: على سبيل المثال، في النموذج المتجانس لفضاء النوع IX، تنتشر الإشارة في اتجاه تتغير فيه المقاييس لعصر طويل بقانون قريب من ~ "t" . مربع عنصر المسافة في هذا الاتجاه هو "dl" = "t" formula_131، والعنصر الخاص بالفاصل الزمني رباعي الأبعاد هو formula_132 . الاستبدال formula_133 يضع هذا في النموذجوبالنسبة لانتشار الإشارة، يوجد معادلة من النوع eq. 128 مرة أخرى. الاختلاف المهم هو أن المتغير يعمل الآن من خلال القيم التي تبدأ من formula_125 (إذا كان المقياس eq. 129 صالحًا لجميع "t" بدءًا من "t" = 0).


title: تفرد بي كي إل

text: بهذه الطريقة، خلال حقبة طويلة، يتم فتح أفق ضوئي في اتجاه فضائي معين. على الرغم من أن مدة كل حقبة طويلة لا تزال محدودة، إلا أنه خلال مسار تطور العالم، تغيرت العصور عددًا لا حصر له من المرات في اتجاهات فضائية مختلفة. هذا الظرف يجعل المرء يتوقع أنه في هذا النموذج، من الممكن وجود علاقة سببية بين الأحداث في الفضاء بأكمله. بسبب هذه الخاصية، أطلق ميزنرعلى هذا الطراز "مكسماستر يونيفرس" باسم علامة تجارية لآلة خلط العجين.


title: تفرد بي كي إل

text: مع مرور الوقت ويبتعد المرء عن التفرد، يزداد تأثير المادة على التطور المتري، الذي كان ضئيلاً في المراحل الأولى من التطور، تدريجياً ويصبح في النهاية مهيمناً. من المتوقع أن يؤدي هذا التأثير إلى "تماثل" تدريجي للفضاء، ونتيجة لذلك تقترب خصائصه من نموذج فريدمان الذي يصف بشكل مناسب الحالة الحالية للكون.


title: تفرد بي كي إل

text: أخيرًا، يطرح تفرد بي كي إل مشكلة حول جدوى التفكير في "حالة فردية" لعالم به مادة كثيفة للغاية على أساس نظرية النسبية الحالية. يمكن توضيح التطبيق المادي لمعادلات أينشتاين في شكلها الحالي في هذه الظروف فقط في عملية التركيب المستقبلي للنظريات الفيزيائية، وبهذا المعنى لا يمكن حل المشكلة في الوقت الحاضر.


title: تفرد بي كي إل

text: من المهم ألا تفقد نظرية الجاذبية نفسها تماسكها المنطقي (أي لا تؤدي إلى خلافات داخلية) مهما كانت كثافات المادة. بمعنى آخر، هذه النظرية غير مقيدة بالشروط التي تفرضها، والتي يمكن أن تجعل تطبيقها غير مقبول منطقيًا ومثيرًا للجدل في كثافات كبيرة جدًا ؛ يمكن أن تظهر القيود، من حيث المبدأ، فقط كنتيجة لعوامل "خارجية" لنظرية الجاذبية. هذا الظرف يجعل دراسة التفردات في النماذج الكونية مقبولة رسميًا وضرورية في إطار النظرية الحالية.


title: عثمان باشا

text: علي عثمان باشا (ميلاد 1858، اسطنبول، الدولة العثمانية - وفاة 16 سبتمبر/أيلول 1890، كوشيموتو، اليابان) جندي تركي. قائد فرقاطة أرطغرل.


title: دعنا لا (قصة)

text: دعنا لا تم نشر قصة دعنا لا لأول مرة في مجلة جامعة بوسطن للدراسات العليا في ديسمبر 1954م، وهي قصة قصيرة من الخيال العلمي للكاتب إسحاق أسيموف.وقد كتب بدون مقابل كخدمة لتلك المجلة، وظهر لاحقًا في مجموعة تُدعى «اشتر كوكب المشتري وقصص أخرى» لعام 1975م.


title: الدورة 8 للجنة التراث العالمي

text: الدورة الثامنة للجنة التراث العالمي انعقدت في الفترة ما بين 29 أكتوبر وحتى 2 نوفمبر من العام 1984، وذلك في مدينة بوينس آيرس بالأرجنتين.


title: فيليب هاردويك

text: فيليب هاردويك (لندن 15 يونيو 1792 - 28 ديسمبر 1870) كان مهندس معماري انجليزي، مرتبط بصورة خاصة بتصميم محطات السكك الحديدية والمستودعات في لندن وأماكن أخرى. اشتهر هاردويك على الارجح في فترة هدم قوس أوستون في لندن ومحطته التوأم في برمنغهام شارع كرزون، والتي تقف اليوم كأقدم محطة للسكك الحديدية في العالم.


title: زين بنبول

text: زين بنبول ، هي لعبة فيديو من نوع كرة ودبابيس، وتعمل على أنظمة ألعاب الفيديو كل من أندرويد وبلاي ستيشن 3 ونينتندو 3دي إس وآي أو إس


title: لويجي أميريو

text: لويجي أماريو (15 أغسطس 1912 - 28 سبتمبر 2004) هو مهندس ورياضياتي إيطالي اشتهر بجهوده في تحويل لابلاس في بعد وعدة أبعاد ونظريةالمعادلات التفاضلية للأبعاد الجزئية بيضاوية الشكل.


title: سالم الخيبري

text: مثل النادي الأهلي في المراحل السنية و بعدها انتقل إلى الفيصلي و في عام 2017 أعاره الفيصلي إلى نادي العروبة لمدة موسم و نصف .


title: توفيق الخطيب

text: توفيق الخطيب ( العربية: توفيق خطيب ، العبرية: תאופיק ח'טיב ؛ ولد 21 أبريل 1954 ) هوالسياسي العربي الإسرائيلي السابق الذي شغل منصب عضو في الكنيست عن القائمة العربية الموحدة و الحزب القومي العربي بين عامي 1996 و 2003 .


title: جعفر السعيد

text: كانت بداياته مع نادي الروضة في الفئات السنية و انتقل نادي الاتفاق في صيف 2012 و انتقل إلى نجران في عام 2013-2014 و لعب في عام 2015 في نادي الفيحاء و في عام 2016 وقع مع نادي الكوكب و لعب معهم موسم وبعدها إنتقل إلى نادي هجر و وقع مع نادي الشرق في عام 2018 و وقع مع نادي السد في عام 2019 و انتقل إلى نادي الجيل في عام 2021 و عاد إلى نادي السد مطلع عام .


title: آن فوستر (محاكمات السحر في سالم)

text: آن فوستر Ann Foster (نيي ألكوك:1617 _ 3 ديسمبر 1692) كانت أرملة من اندوفر اتهمت بالسحر خلال محاكمات السحر في سالم.


title: ميناء دويسبورغ

text: يقع ميناء دويسبورغ الألماني في ملتقى الطرق بين الراين والروهر على بعد 200 كلم من ميناء روتردام، ويعتبر من أكبر الموانئ النهرية في العالم تصل منقولاته إلى 20 مليون طن سنويا ويرتبط بيبن منطقة الروهر الصناعية والمدن المجاورة ايسن و دوسلدورف التي يبلغ عدد سكانها مجملة 20 مليون نسمة.


title: منصور نمازي

text: كانت بداياته مع الإتحاد أعاره الإتحاد إلى هجر في صيف 2015 و لعب مع هجر 7 مباريات وأعير بعدها إلى نادي الفيحاء و نادي القوس .


title: حكومة أحمد داود أوغلو الثانية

text: حكومة أحمد داوود أوغلو الثانية أو حكومة أحمد داوود أوغلو المؤقتة (بالتركية: 63. Türkiye Hükûmeti) هي الحكومة الثالثة والستين في تركيا وهي حكومة تصريف الأعمال مؤقتة وبدأت أعمالها في 28 أغسطس 2015 تحت رئاسة أحمد داوود أوغلو، وفي الولاية الخامسة والعشرين للجمعية الوطنية الكبرى التركية ورئيس الجمهورية رجب طيب أردوغان.


title: إبهام مراقب الصيد

text: إبهام حارس الطرائد و(المعروف أيضا باسم الإبهام المتزحلق أو UCL )المتمزق هو نوع من الإصابة في الرباط الجانبي الزندي (UCL) من الإبهام. UCL هو تمزق في (أو حتى في بعض الحالات تمزق من) مكان ارتكازه في أقرب تشكيلة سلامية من الإبهام في الغالبية العظمى (90٪) من الحالات. وعادة تلاحظ هذه الحالة بين مراقبى الصيد أو حراس الطرائد وصائدوا الطيور الاسكتلنديين ، وكذلك الرياضيين (مثل لاعبى الكرة الطائرة). ويحدث ذلك أيضا بين الناس الذين يتلقون الصدمة على اليد الممدودة.


title: عايض السهيمي

text: كانت في نادي القاسية و بعد انتهاء عقده مع القاسية وقع مع نادي الاتفاق في عام 2013 و أعاره الاتفاق إلى نادي النهضة عام 2016 لمدة موسم وبعدها وقع بشكل رسمي إلى نادي النهضة و في عام 2019 وقع مع نادي الثقبة و في عام 2020 وقع مع نادي الترجي و عاد بعدها إلى نادي الثقبة.


title: حرم شركة مايكروسوفت

text: حرم شركة مايكروسوفت هو اسم غير رسمي لمقر شركة مايكروسوفت، والذي يقع في طريق مايكروسوفت واحد في ريدموند، واشنطن.


title: وو سونغ-جونغ

text: وو سونغ-جونغ هو لاعب كرة قدم كوري جنوبي في مركز الهجوم، ولد في 18 أغسطس 1974 في محافظة غوسونغ في كوريا الجنوبية. شارك مع منتخب كوريا الجنوبية تحت 23 سنة لكرة القدم ومنتخب كوريا الجنوبية لكرة القدم. أما مع النوادي، فقد لعب مع أولسان هيونداي وإنتشون يونايتد وبوهانغ ستيلرز ونادي بوسان أي بارك ونادي سونغنام.


title: مؤسسة سيفا

text: منظمة سيفا هي منظمة دولية صحية غير ربحية مقرها في بيركلي، كاليفورنيا المعروفة لمنع وعلاج العمى وغيرها من الإعاقات البصرية. وقد شارك في تأسيسها في عام 1978 من قبل الدكتور لاري بريليانت، رام داس، ويفي غريفي، نيكول غراسيه وغوفيندابا فينكاتسوامي. عمل ستيف جوبز كمستشار أول ومساهم رئيسي.


title: ليتيسيا كولين

text: ليتيسيا هيلينا دي كيريز كولين هي ممثلة برازيلية ولدت في يوم 30 ديسمبر 1989 في مدينة سانتو أندريه في البرازيل. بدأت التمثيل في سنة 2000 ومثلت في عدة أفلام ومسلسلات ومسرحيات.


title: الورم الأصفر

text: الورم الأصفر هو ورم يحدث في المبايض أثناء الحمل. يرتبط بزيادة الهرمونات الجنسية ، وخاصة البروجسترون والتستوستيرون.


title: أنتوني بورداين: أماكن غير معروفة

text: أنتوني بورداين: أماكن غير معروفة هو برنامج أمريكي يُعنى بالسفر والطهي عُرِضَ على شبكة سي إن إن للمرة الأولى في 14 أبريل 2013. يجوب أنتوني بورداين العالم ليستكشف الأماكن الأقل شهرة ويتعرف على ثقافات وعادات سكانها في الطهي. فاز البرنامج بـ12 جائزة من جوائز الإيمي برايم تايم من بين 31 ترشيحًا، بالإضافة إلى فوزه بجائزة بيبودي عام 2013. فاز البرنامج الرقمي «استكشاف أماكن غير معروفة»، الذي أُنتج بشراكة تحريرية مع رودز وكينغدومز، بجائزة برايم تايم إيمي لفئة أفضل برنامج قصصي قصير أو واقعي. في خريف 2018، عرض برنامج أماكن غير معروفة آخر مجموعة من الحلقات على شبكة سي إن إن. بُثت الحلقة الأخيرة التي تحمل عنوان «لوور إيست سايد» في 11 نوفمبر 2018، التي أعادت رحلة الطاهي بورداين إلى مسقط رأسه في نيويورك.


title: حروب الولاية الحرة ضد باسوتو

text: حروب الولاية الحرة ضد باسوتو تشير إلى سلسلة من الحروب دارت بين الملك موشويشوي الأول، حاكم مملكة باسوتو، والمستوطنين البيض، في ما يعرف الآن باسم الولاية الحرة. وتُقسم هذه الحروب إلى حرب سنكال عام 1858، وحرب سكيتي في عامي 1865-1866، وحرب باسوتو الثالثة في 1867-1868.


title: مكتبة رين

text: تعد مكتبة رين تابعة لـ كلية ترينيتي في كامبريدج. وصممت المكتبة من قبل كريستوفر رين في عام 1676 واكتمل بناءها في عام 1695.


title: جاناكي فينكاتارامان

text: جاناكي فينكاتارامان (13 أغسطس1921-2010م) كانت السيدة الأولى للهند من عام 1987م حتى عام 1992م، حيث كانت زوجة الرئيس الهندي فينكاتارامان الذي شغل منصب رئيس دولة الهند من 25 يوليو 1987م حتى 25 يوليو 1992م.


title: شفتا

text: شفتا (بالجعزية: ሽፍታ، «شوفتا») هو مصطلح يستخدم في إثيوبيا وإريتريا وكينيا وتنزانيا والصومال ويطلق على "المتمرد" و"الخارج عن القانون" أو "قاطع الطريق". الكلمة مشتقة من "شوفتو". من الناحية التاريخية، عملت الشفتا كميليشيا محلية في مناطق نائية وريفية وغالبًا ما تكون خارجة عن القانون في القرن الأفريقي. يمكن ترجمة كلمة شفتا إلى «قاطع الطريق» أو «الخارج عن القانون»، ولكن يمكن أن تشمل أي شخص يتمرد ضد سلطة أو مؤسسة يُنظر إليها على أنها غير شرعية، مثل حرب العصابات أربنيوتش أثناء الاحتلال الإيطالي.


title: ريم قسيس

text: غادرت القدس في السابعة عشرة من عامها لتلتحق بجامعة بنسلفانيا في فيلادلفيا حيث حصلت على شهادتها الجامعية في إدارة الأعمال والدراسات الدولية في برنامج هانتسمان ثم حصلت على ماجستير إدارة الأعمال من كلية وارتون في عام 2010، ودرست أكثر في كلية لندن للاقتصاد وحصلت على درجة الماجستير في علم النفس الاجتماعي.


title: برهان الدين أولكان

text: برهان الدين أولكان باريامان (1646-1704)، المعروف أيضًا باسم الشيخ برهان الدين أولكان هو رجل دين إسلامي (عالم) من منطقة مينانجكابو. يعتبر رائد الدعاة الإسلاميين في غرب سومطرة. كما يُعرف بأنه شخصية قيادية في الحركات الإسلامية المناهضة للاستعمار الهولندي. وفيما يتعلق بالعقيدة الإسلامية، فقد كان مرشدا صوفيا (عالم من الروحانية) تابع للطريقة الشطارية طريقة مقرها في منطقة مينانغكابو.


title: دستور الإمبراطورية الرومانية المتأخرة

text: كان دستور الإمبراطورية الرومانية المتأخرة مجموعة غير مكتوبة من المبادئ التوجيهية التي سُنت، على نحو رئيسي، عبر السوابق القضائية، محددة الطريقة التي حُكمت بها الإمبراطورية الرومانية المتأخرة. برزت الإمبراطورية الرومانية المتأخرة، بوصفها تقليدًا تاريخيًا، من عهد الزعامة الرومانية (الإمبراطورية الرومانية الأولى)، مع تولي ديوكلتيانوس العرش عام 284 ميلادية، وكان عهده إيذانًا ببداية الحكم الرباعي. اعترف دستور الدولة الحاكمة في نهاية المطاف بأن الملكية هي المصدر الحقيقي للسلطة، منهيًا بذلك نظام الحكومة الثنائية المفترض، الذي حكم فيه الإمبراطور ومجلس الشيوخ الإمبراطورية سويًا.


title: إيفري وير (لعبة فيديو)

text: سيتم تقديم قصص متعددة بحيث يمكن لكل لاعب أن يكيف القصة لإرادته. تم وضع اللعبة في بيئة عالم مفتوح، وسيضم تعدد اللاعبين التعاوني السلس.


title: تارغوس (شركة)

text: تارغوس هي شركة خاصة تختص بملحقات الحوسبة المحمولة تقوم بتصميم وتصنيع وبيع حقائب الكمبيوتر المحمول والكمبيوتر اللوحي وملحقات الكمبيوتر مثل الفئران ولوحات المفاتيح. أصدرت تارغوس أول حقيبة كمبيوتر محمول في العالم في عام 1983.


title: نظرية الكيك

text: نظرية الكيك هي استعارة عن التنمية الاقتصادية وإعادة توزيع الثروة في الخطاب السياسي في الصين. ظهرت في عام 2010 عندما أصبحت المشاكل المتعلقة بتزايد فجوة الثروة أكثر وضوحًا بشكل تدريجي. إذا كان يُنظر إلى التنمية الاقتصادية على أنها مشابهة لخبز كعكة، فإن أحد جوانب النقاش يشير إلى أن التنمية يجب أن تركز على «تقسيم الكعكة بشكل أكثر إنصافًا»، بينما يقول الآخر إن التنمية يجب أن تركز على «خبز كعكة أكبر».


title: استجابة حركية الدم

text: في ديناميكا الدم، يجب على الجسم الاستجابة للأنشطة الفيزيائية، ودرجة الحرارة الخارجية وغيرها من العوامل من خلال ضبط تدفق الدم والحفاظ على حالة الاستتباب لإيصال المواد التغذوية مثل الأكسجين والجلوكوز إلى الأنسجة والسماح لها بأداء وظيفتها. تسمح استجابة حركية الدم (إتش آر) بالإيصال السريع للدم من إلى الأنسجة العصبونية النشطة. يستهلك الدماغ كميات كبيرة من الطاقة إلا أنه لا يحتوي على ركائز مخزنة للطاقة. نظرًا إلى استمرار العمليات العليا في الدماغ بشكل شبه دائم، يُعد تدفق الدم القشري أساسيًا للمحافظة على العصبونات، والخلايا النجمية وغيرها من خلايا الدماغ. يُشار إلى الاقتران بين النشاط العصبوني وتدفق الدم أيضًا باسم الاقتران الوعائي العصبية.


title: هجوم كويته أبريل 2019

text: هجوم كويته أبريل 2019 في 12 أبريل 2019 انفجرت قنبلة في سوق مفتوح في مدينة كويته الباكستانية، وأسفرت عن مقتل 20 شخصًا على الأقل. وقع الانفجار بالقرب من منطقة يقطنها كثير من الأقلية الشيعية. كان من بين القتلى تسعة شيعيين على الأقل، وجندي شبه عسكري، وأشخاص آخرون. قدم رئيس الوزراء عمران خان تعازيه في أرواح القتلى، ووجه السلطات لضمان أفضل علاج طبي للجرحى، وأمر بزيادة الأمن للشيعة وللهزارة. تبنى تنظيمي الدولة الإسلامية و«لشكر جهنكوي» الهجوم. وقالوا أن هدفهم كان أشخاصًا من الهزارة.


title: الانتخابات الرئاسية الجزائرية 1979

text: الانتخابات الرئاسية الجزائرية 1979 هي الانتخابات الرئاسية التي جرت في 7 فبراير 1979، فاز بالانتخابات الشاذلي بن جديد.


title: هانيا مورو

text: هانيا مورو (1 أكتوبر 1996 - ) سباحة من مصر. حصلت على العديد من الجوائز، حيث توجت بالميدالية الذهبية ضمن منافسات سباق 1650 ياردة حرة في بطولة القسم الشرقي للجامعات الأمريكية للسباحة، مُحطمةً رقمها الشخصي بـ12 ثانية، ورقم جامعتها الميريلاند بـ7 ثواني كاملة وبزمن 16:39.98 دقيقة؛ وذهبية 1500 متر حرة (2018) لبطولة أفريقيا للسباحة.


title: فريدة محمد (لاعبة اسكواش)

text: فريدة محمد (من مواليد 15 يناير 2002، الإسكندرية)، المعروفة سابقاً باسم فريدة أحمد، لاعبة اسكواش مصرية محترفة. حلت في المرتبة رقم 196 في التصنيف العالمي. عندما فازت ببطولة (Growthpoint South Africa Open) التي نظمها الاتحاد الدولي لمحترفي الاسكواش (PSA) في أغسطس 2018، متفوقة على زميلتها المصرية منة ناصر في المباراة النهائية. وهي تحتل حالياً المرتبة 71 وهو أعلى تصنيف عالمي لها.


title: عملية عمود دوران المخرطة

text: عملية عمود دوران المخرطة أو عملية ماندريل هي سلسلة من التجارب النووية في الولايات المتحدة تتكون من 52 تجربة نووية أجريت بين عامي 1969-1970. سبقت هذه الاختبارات سلسلة من عملية خط القوس وتلتها سلسلة عملية الصنفرة.


title: عملية محور العجلة

text: عملية محور العجلة أو عملية أربور هي سلسلة من التجارب النووية الأمريكية تتكون من 18 تجربة نووية أجريت بين عامي 1973-1974. سبقت هذه الاختبارات سلسلة عمليات مسمار العقدة وتلتها سلسلة عملية حجر الأساس.


title: ويليام ألين (سياسي أمريكي)

text: ويليام ألين هو محامي وقاضي وسياسي أمريكي، ولد في 5 أغسطس 1704 في فيلادلفيا في الولايات المتحدة، وتوفي في 6 سبتمبر 1780 في الولايات المتحدة.


title: ديفيس ريتش ديوي

text: ديفيس ريتش ديوي هو اقتصادي أمريكي، ولد في 7 أبريل 1858 في برلينغتون في الولايات المتحدة، وتوفي في 13 ديسمبر 1942 في كامبريدج في المملكة المتحدة.


title: سنا مرسني

text: سناء مرسني امرأة سياسة مولودة في 1 ديسمبر 1984 بجندوبة. هي عضوة بالمجلس الوطني التأسيسي التونسي ممثلة عن حزب حركة النهضة بدائرة جندوبة. كما تم انتخابها مرة ثانية كنائبة بالبرلمان التونسي.


title: مصلى فرسان مالطا

text: مُصلَّى فرسان مالطا هي كنيسة كاثوليكية قديمة بنيت لفرسان الإسبتارية من قبل جياكومو كورينغي في عام 1800، بناءً على أوامر من الإمبراطور بافل الأول.


title: العلاقات بين لبنان والاتحاد الأوروبي

text: العلاقات بين لبنان والاتحاد الأوروبي من العلاقات الجوهرية والقوية ويعتمد الاتحاد الأوروبى في علاقاته مع لبنان على سياسة الجوار الأوروبية . ويعتبر الاتحاد الأوروبي هو أكبر شريك تجاري للبنان.


title: السياحة في ويلز

text: السياحة في ويلز تشير إلى النشاط السياحي في منطقة ويلز بالمملكة المتحدة؛ حيث تُعد ويلز مقصداً سياحياً ناشئاً، حيث زارها 8,078,900 زائر إلى وجهات مؤسسة التراث القومي و وهيئة السياحة الويلزية في 2002 م. اعتباراً من عام 2017 م، قدرت صناعة السياحة في ويلز بحجم أرباح سنوية قدرت بنحو 4.8 مليار جنيه إسترليني.


title: حليب استريا

text: غنم حليب استريا هو موطن شبه جزيرة استريا في كرواتيا ومنطقة كارست في كرواتيا وسلوفينيا وإيطاليا . من المحتمل أن تكون السلالة قد نشأت من الأغنام الأصلية التي يتم عبورها مع سلالات أبوليان والسورية خلال العصر الروماني، وسلالات البلقان في القرن السابع عشر. كان حليب استريا تقليديًا يتم تربيته عن طريق الشفث، مع رعي قطعان مهاجرة في سنينيك في الصيف، وفريمسيتشا في الخريف وإستريا وفريولي خلال أشهر الشتاء.


title: فيدل كانو غوتيريز

text: فيدل كانو غوتيريز هو صحفي كولومبي، ولد في 17 أبريل 1854 في في كولومبيا، وتوفي في 15 يناير 1919 في ميديلين في كولومبيا.


title: مهدي بن عطية (مخرج)

text: ينحدر مهدي بن عطية من أسرة برجوازية مكونة من ثلاثة أطفال. واصل تعليمه الثانوي بالمعهد الفرنسي بالمرسى حيث حصل على شهادة الباكالوريا ب1. واصل دراسته بعد ذلك في باريس وتخصص بالسينما. بعد حصوله على شهادة في علم الاجتماع السياسي من جامعة السوربون في عام 1993، شارك في عرض بعض حلقات المسلسلات الهزلية H وإيفا ماغ على قناة كانال+. في عام 1999، بالتعاون مع مع زينة موديانو كتب فيلمًا روائيًا، الصدع. إضافة إلى هذا، فقد شارك في نفس الفترة في كتابة سيناريو فيلم «"بعيد"» لأندري تاشيناي، الذي تم تصويره في المغرب، و «"الغير متسامحين"» لنفس المخرجة، تم تصويره في البندقية.


title: تشاينا

text: تشاينا هو لاعب كرة قدم برازيلي، ولد في 9 ديسمبر 1964 في فيتوريا، البرازيل في البرازيل. لعب مع بوتافوغو ريغاتاس وغريميو بورتو أليغرينزي ونادي أفاي لكرة القدم.


title: حقوق المثليين في بورتوريكو

text: تطورت حقوق المثليين والمثليات ومزدوجي التوجه الجنسي والمتحولين جنسياً (اختصاراً: LGBT) في الإقليم غير المدمج للولايات المتحدة بورتوريكو في السنوات الأخيرة. زاد النقاش العام حول قضايا التوجه الجنسي والهوية الجندرية، كما تم إجراء بعض التغييرات القانونية. يمكن العثور على مؤيدي ومعارضي التشريعات التي تحمي حقوق الأشخاص المثليين في كلا الحزبين السياسيين الرئيسيين. لا تزال هناك معارضة عامة بسبب التأثير القوي للكنيسة الكاثوليكية الرومانية، وكذلك البروتستانت المحافظين اجتماعيا. وضع بورتوريكو بوصفها كومنولث تابع للولايات المتحدة لديه تأثير كبير على الحقوق القانونية للمواطنين من مجتمع المثليين. أصبح زواج المثليين قانونيًا في الكومنولث منذ يوليو 2015، عندما قضت المحكمة العليا الأمريكية في قضية أوبرغيفل ضد هودجز بأن حظر زواج المثليين غير دستوري.


title: ليزا لازاروس

text: ليزا لازاروس هي متسابقة ملكة الجمال وعارضة وممثلة بريطانية، ولدت في 11 نوفمبر 1987 في سوانزي في المملكة المتحدة.


title: حزب شعب زنجبار وبمبا

text: حزب شعب زنجبار وبمبا هو حزب سياسي زنجباري قومي ذو هيمنة أفارقة ورأسه محمد شامتي. وقد تحالفت مع حزب زنجبار الوطني (ZNP) الذي يهيمن عليه العرب لحكم الجزيرة في الفترة من 1961 إلى 1964. وهو أصغر الأحزاب الثلاث الموجودة بالجزيرة (الحزب الثالث كان حزب أفروشيرازي). وبتحالفه مع الحزب الوطني سنة 1961 دفع بالحزب الأفروشيرازي ليكون في المعارضة. وكانت سياسة الحزب محافظة للغاية وكما أنها لا تحمل أي ضغينة كبيرة ضد النخبة العربية، وسبب ذلك أن قاعدتهم كانت في بمبا وقد استلم رئيسها محمد شامت رئاسة الحكومة من الفترة 5 يونيو 1961 إلى 24 يونيو 1963 ومن الفترة من 24 يونيو إلى 12 يناير 1964. عند قيام ثورة زنجبار.


title: دور المجموعات في دوري أبطال آسيا 2011

text: بمجموع 32 فريق، 16 من غرب آسيا و 16 من شرق آسيا، سوف يتنافسون في دور المجموعات في دوري أبطال آسيا 2011. هذه الدور يحمل 30 إدخالات مباشرة و 2 فائزين من الملحق التصفيات (واحد من غرب آسيا وواحد من شرق آسيا).


title: بلورة غروانية

text: البلورة الغروانية وهي مصفوفة مرتبة من الذرات الغروانية، مماثلة لبلورة معيارية وحداتها الفرعية المتكررة هي الذرات والجزيئات .مثال من الطبيعة لهذه الظاهرة ممكن أن توجد في الحجر الكريم أوبال، حيث تكون مجالات ثاني أكسيد الكربون فيها مبنية بتعبئة متراصة (رياضيات) دورية تحت ضغط معتدل. معظم خصائص البلورات الغروانية تعتمد على التركيب، حجم الجسيمات، درجة الانتظام وترتيب التعبئة. التطبيقات تشمل الضوئيات، معالجة المواد، ودراسة التجمع الذاتي والتحولات الطورية.


title: طب حاد

text: الطب الحاد هو جزء خاص من الطب الباطني، ويتخصص هذا النوع من الطب بالعلاج السريع والمبكر لمرضى المستشفيات البالغين ممن يعانون من إصابة بالغة وشديد الخطورة، حيث يأتي هؤلاء المرضى إلى المستشفى كحالة طوارئ. تطوّر هذا النوع في المملكة المتحدة في بداية الألفية الثانية كحقل متخصص من الطب تزامنًا من إنشاء وحدات طبية للطب الحاد في العديد من المستشفيات البريطانية.


title: مؤشر الحرارة الزمني

text: وتستخدم عادة بالاغذية، الأدوية والمنتجات الطبية، لتدل على تعرض المنتج لحرارة مفرطة (وزمن حدوث هذه الحرارة).


title: الطرفاء (محافظة الجموم)

text: الطرفاء قرية سعودية، تتبع مركز الريان في محافظة الجموم بمنطقة مكة المكرمة، غرب المملكة العربية السعودية.


title: كلية نيويورك للقانون

text: كلية نيويورك للحقوق مدرسة القانون الخاصة المعتمدة ABA التي تأسست في عام 1891 في حي تريبيكا في مانهاتن السفلى في مدينة نيويورك.


title: إيمان شعبان

text: إيمان الجمال (مواليد 11 يناير 1989) هي مبارزة مصرية، مثّلت مصر في دورتين أولمبيتين؛ بكين 2008 ولندن 2012.


المكتبة الوطنية الألمانية للعلوم والتكنولوجيا، هي المكتبة الوطنية لجمهورية ألمانيا الاتحادية لجميع مجالات الهندسة والتكنولوجيا والعلوم الطبيعية. توملها الوزارة الاتحادية للتعليم والبحث العلمي والولايات الألمانية الستة عشر. تأسست في عام 1959، وتعمل المكتبة بالتعاون مع جامعة لايبنتز هانوفر. بالإضافة إلى الحصول على الأدبيات العلمية، فإنها تجري أيضا البحوث التطبيقية في مجالات مثل أرشفة المواد غير النصية، والتصور البياني وإنترنت المستقبل.


title: داء هاند-شولر-كريستيان

text: داء كثرة المنسجات لخلايا لانغرهانس متعدد البؤر المزمن (بالإنجليزية:Hand-Schüller-Christian Disease) المعروف سابقًا باسم داء هاند شولر كريستيان، نمط من داء كثرة المنسجات لخلايا لانغرهانس، يصيب أعضاء متعددة. تترافق الحالة تقليديًا باجتماع المميزات التالية: انتفاخ العينين، تهدم العظم (الآفات الانحلالية في العظام)، السكري الكاذب (العطش والتبول الزائدين)، 75% من حالاته لا تبدي هذه المميزات الثلاثة معًا. تتضمن الأعراض الأخرى الحمى وخسارة الوزن، ووفقًا للعضو المتأثر يمكن أن تظهر الاندفاعات الجلدية أو عدم تناظر الوجه أو العدوى الأذنية أو العلامات الفموية أو مظهر أمراض دواعم السن. ويمكن أن تحدث أعراض وعلامات مرتبطة بإصابة الكبد أو الرئتين.


title: رائد الجهني

text: كانت بداياته مع نادي الأنصار و لعب بعدها في أندية نجران و الرياض و لعب بعدها مع نادي الشعلة مطلع عام 2016 و عاد بعدها نادي الأنصار .


title: موميجي

text: موميجي و هي شخصية لعبة فيديو خيالية تظهر في لعبة نينجا غايدن و ديد أور ألايف، وموميجي هي كاهنة نينجا، ظهرت أول مرة مع ريو هايابوسا في لعبة في سنة 2008 وثم عادت وظهرت في لعبة نينجا غايدن سيجما 2 في سنة 2009 وظهرت في لعبة في سنة 2012 ولعبة ديد أور ألايف ألتيمت ولعبة ديد أور ألايف لاست راوند و ديد أور ألايف إكستريم 3.


title: فيكتورينو شيرمونت

text: فيكتورينو شيرمونت (24 أبريل 1973 - 28 نوفمبر 2016) كان صحفي رياضي برازيلي ولقد توفي في يوم 28 نوفمبر 2016 عقب كارثة رحلة خطوط لاميا الجوية 2933.


title: بكر فلاتة

text: كانت بداياته مع نادي أحد و لعب بعدها لأندية القادسية و الحزم و الصفا و التضامن وعاد إلى نادي أحد في عام 2015 و انتقل إلى الفيحاء في عام 2016 و لعب معهم موسم ووقع مع نادي الشعلة في عام 2017 و وقع مع نادي نجران مطلع عام 2018 و في صيف 2018 وقع مع نادي الوطني و بعده وقع مع نادي المجد و نادي الحجاز و نادي الانتصار و نادي الذهب و نادي العلا.


title: معركة لوس أنجلوس (لعبة فيديو)

text: معركة لوس أنجلوس ، هي لعبة إلكترونية من نوع منظور تصويب الشخص الأول، صدرت بتاريخ 11 مارس 2011م، وتعمل على أنظمة بلاي ستيشن 3 وإكس بوكس 360 ونظام مايكروسوفت ويندوز.


title: علاء عبد الحسين

text: علاء عبد الحسين ؛ مواليد 7 أكتوبر 1986 في البصرة، العراق، هو لاعب كرة قدم عراقي يلعب لنادي أربيل الرياضي كمدافع.


title: سوزان أوستوف

text: سوزان كريستينا أوستوف (7 مارس 1962 ميونيخ) عالمة آثار ألمانية عملت بالعراق منذ عام 1991 حتى أُختطفت في 25 نوفمبر 2005, ثم أُطلق سراحها في 18 ديسمبر 2005.


title: سياسة التأشيرات في بوروندي

text: سياسة التأشيرات في بوروندي تجب على الزائرين لبوروندي الحصول على تأشيرة من إحدى البعثات الدبلوماسية البوروندية في بلادهم، أو إذا أتوا من إحدى الدول المعفاة من التأشيرة.


title: قرية ورسك

text: تتبع « منطقة ورسك » مدن عديدة منها: (سوادكوه (ألشت، وتعنى (آشیانه عقاب) اى وكر عقاب .بل سفید، زيرأب، شيرغاه).


title: شعلة يوكسل شنلر

text: شعلة يوكسل شنلر (ولدت في 29 مايو عام 1938 في مدينة قيصري وتوفيت في 29 أغسطس 2019) كاتبة تركية. من ابرز رموز الدفاع عن الحجاب في تركيا. حازت "شعلة يوكسل" على شهرة واسعة من خلال مقالاتها ومؤتمراتها في عام 1960.


title: المؤتمر الوطني الديمقراطي 1880

text: انعقد المؤتمر الوطني الديمقراطي في الفترة من 22 إلى 24 من يونيو عام 1880م، في قاعة الموسيقى بمدينة سينسيناتي في أوهايو. ورَشح المؤتمر وينفليد سكوت هانكوك من بنسلفانيا للرئاسة، وويليم هايدي إنجلش، من ولاية إنديانا، نائباً للرئيس في الانتخابات الرئاسية الأمريكية عام 1880م.


title: الأب (رواية)

text: تدور أحداث الرواية حول أب يجد نفسه وحيدا مع ثلاثة أطفال في مراحل عمرية مختلفة بعد ان تهجره زوجته لتكمل تعليمها في هارفرد. ويعاني الأب في الحياة من متطلبات الأبناء المختلفة وعدم تأقلمه مع نمط الحياة الجديد ويصدم برد فعل والده الذي تزوج مرة أخرى بعد وفاة والدته بفترة وجيزة.


title: قائمة أكبر شركات الطيران في آسيا

text: قائمة بأكبر شركات الطيران في آسيا، من حيث حجم الأسطول ومجموع عدد المسافرين الذين تم نقلهم في فترة اثني عشر شهرا. ويتم تحديث الجدول بشكل دوري كلما توفرت بيانات شهرية جديدة. الأرقام هي لشركات الطيران الفردية، وتظهر الأرقام الإجمالية لمجموعة طيران (شركات الطيران وشركائهم / التابعة ذات الصلة من جانب ملكية الأسهم الكاملة) فقط عندما يتم نشرها رسميا.


title: جون إي. فراير

text: جون إي. فراير هو طبيب نفسي وعالم نفس أمريكي، ولد في 7 نوفمبر 1938 في وينشستر في الولايات المتحدة، وتوفي في 21 فبراير 2003 بسبب ذات الرئة.


title: الأطباء المثليون أيرلندا

text: الأطباء المثليون أيرلندا هي منظمة من الأطباء وطلاب الطب المثليين والمثليات ومزدوجي التوجه الجنسي والمتحولين جنسيا والمتحولين جنسيا في أيرلندا. تأسست في عام 2010 كأول جمعية أيرلندية للأطباء من مجتمع الميم.


title: جورج برنارد

text: جورج برنارد (و. ) هو صحفي، وسياسي، وكاتب ألماني، ولد في برلين، كان عضوًا في الحزب الديمقراطي الاجتماعي الألماني، توفي في نيويورك، عن عمر يناهز 69 عاماً.


title: مالك بلخا الخلجي

text: بلخا هو ابن غياث الدين عواج الخلجي. بعد وفاة علاء الدين دولة شاه الخلجي، استولى بلخا على عرش البنغال. بلخا نصب نفسه على أنه حاكم البنغال المستقل. لكن السلطان شمس الدين التتمش قام مرة أخرى بغزو البنغال في عام 1231. تم القبض على بلخا وقتل في وقت لاحق. وهكذا انتهى حكم السلالة الخلجية في البنغال .


title: علاء الدين كوفال

text: علاء الدين كوفال (ولد في القسطنطينية (إسطنبول عام 1882)، وتوفي في 8 أغسطس 1930؛ إسطنبول) كان ضابطاً في الجيش العثماني وجنرالاً في الجيش التركي.


title: سلاح الجو الملكي (ألمانيا)

text: من 1954 تم تجهيز قاذفات كانبيرا 69 (لفترة وجيزة) بأسراب 102 و103 و 104 و149، وفي وقت لاحق السرب 59 في سلاح الجو الملكي البريطاني غوترسلوه. كانت هذه القوة تحت سيطرة قيادة المهاجمين من بريطانيا وتم نقلها إلى ألمانيا بسبب اكتظاظ المطارات المناسبة في المملكة المتحدة.


title: باتريك داي

text: باتريك داي (1992-2019) هو ملاكم أمريكي، احترف الملاكمة في 2013، فاز ببطولة «دبليو بي سي كونتيننتال أميركا» في 2017، كما حصل على لقب بطولة «آي بي إف إنتركونتننتال» في 2019. توفي في 16 أكتوبر 2019 إثر إصابتة بالرأس خلال مباراته الأخيرة مع تشارلز كونويل.


title: إدارة المفاهيم

text: «إجراءات لنقل و/أو رفض المعلومات والمؤشرات المختارة للتأثير على عواطف ودوافع وتفكير الجماهير الأجنبية الموضوعي، وعلى أنظمة الاستخبارات والقادة على جميع المستويات، من أجل التلاعب بتقديراتهم الرسمية، ما يؤدي في النهاية إلى أفعال وإجراءات رسمية أجنبية مواتية للأهداف الأمريكية. تجمع إدارة المفاهيم بين إظهار الحقيقة حسب المصلحة، وأمن العمليات، والتغطية، والخداع، والحرب النفسية».


title: التوقيت الصيفي في الولايات المتحدة

text: التوقيت الصيفي في الولايات المتحدة هو عملية تحريك الساعة إلى الأمام بمقدار ساعة واحدة عندما يوجد ضوء النهار لفترة أطول خلال اليوم. معظم مناطق الولايات المتحدة تستخدم التوقيت الصيفي (DST)، باستثناء أريزونا (باستثناء النافاجو (أحد الشعوب الأمريكية الاصلية)، الذين يشهدون التوقيت الصيفي في محمية نافاجو). هاواي، والأقاليم الخارجية ساموا الأمريكية، وغوام، وجزر ماريانا الشمالية وبورتوريكو وجزر العذراء الأمريكية. أنشأ قانون الوقت الموحد لعام 1966 نظام التوقيت الصيفي الموحد في جميع أنحاء الولايات المتحدة.


title: رينيه فيلر

text: رينيه فيلر هو لاعب كرة قدم ومدرب كرة قدم هولندي، ولد في 23 ديسمبر 1942 في هورن في هولندا، وتوفي في 18 أغسطس 2019 في في هولندا. لعب مع نادي الجيش الوطني الرواندي.


title: المكوك الجوي

text: المكوك الجوي هو خدمة خطوط جوية مجدولة على مسارات قصيرة مع تبسيط أسعار التذاكر وهيكل الفئة. لا يوجد تعريف دقيق، ولكن التردد عادة ما يكون ساعة أو أقل ووقت السفر عادة ما يكون ساعة أو أقل. وقد تقوم شركات الطيران الشبكية بتشغيل خدمات نقل مكوكية من درجة واحدة أو خدمات بأسعار زهيدة، على غرار شركات الطيران منخفضة التكلفة.


title: فيرنون كولمان

text: فيرنون كولمان (من مواليد 18 مايو 1946) هو منظّر مؤامرة إنجليزي، ناشط مناهض للتطعيم، منكرللإيدز، مدون وروائي يكتب عن موضوعات المتعلقة بصحة الإنسان والسياسة وقضايا الحيوان.


title: خطة المليون

text: خطة المليون كانت خطة إستراتيجية من أجل هجرة واستيعاب مليون يهودي من أوروبا، والشرق الأوسط وشمال أفريقيا إلى فلسطين (توضيح) خلال فترة زمنية قدرها 18 شهراً، من أجل تأسيس دولة في تلك المنطقة. بعد التصويت عليها من قبل الوكالة اليهودي للإدارة التنفيذية لإسرائيل في عام 1944 أصبحت السياسة الرسمية للقيادة الصهيونية. تنفيذ جزء كبير من خطة المليون حدث بعد قيام إسرائيل في 1948.


title: تفجير تازة خورماتو 20 حزيران 2009

text: تفجير تازة خورماتو 20 حزيران 2009 هو هجومٌ وقع في تازة بالقرب من كركوك العراق في 20 يونيو 2009 في مجتمع تركمان شيعي مهيمن. قُتل ما لا يقل عن 73 شخصًا وأصيب أكثر من 200 آخرين. دُمِر ثلاثون منزلاً نتيجة القصف.


title: الدوري الكويتي 2005–06

text: أقيمت بطولة الدوري الكويتي الرابعة والأربعون في موسم 2005/2006، وقد أقيمت البطولة بنظام دوري الدمج من مرحلتين، وقد تم لعب الدوري بهذه الطريقة لكي تقسم الفرق إلى درجتين، حيث يلعب أول ثمانية فرق في الدرجة الممتازة والفرق الستة الأخيرة في دوري الدرجة الأولى، وقد حقق نادي الكويت لقب البطولة للمرة الثامنة في تاريخة والأولى منذ عام 2000/2001.


title: معدلو مجلس العلوم

text: معدلو مجلس العلوم هي المنظمة التي تنشر "النمط العلمي:دليل سي بي إيه للمؤلفين والمعدلين والناشرين،" وهو دليل كتابة للأوراق العلمية.


title: جون اندريه ليزلي

text: جون أندرو ليزلي (من مواليد 2 أغسطس 1940) هو فيلسوف كندي ( الكندين :هم أشخاص تم تحديدهم من دولة كندا، قد يكون هذا الاتصال سكنيًا أو قانونيًا أو تاريخيًا أو ثقافيًا) تلقى تعليمه في كلية Wadham بجامعة أكسفورد والتي تعد واحدة من الكليات المكونة لجامعة أكسفورد في المملكة المتحدة، حيث تقع في وسطها، كما حصل على شهادة البكالوريوس في الأدب الإنجليزي في عام 1962، وأيضاً له منصب في الكلاسيكيات عام 1968، وهو حاليًا أستاذ بجامعة جيلف (هي جامعة أبحاث عامة شاملة في جيلف في أونتاريو بكندا، وتم تأسيسها في عام 1964 بعد دمج كلية أونتاريو الزراعية ومعهد ماكدونالد وكلية أونتاريو البيطرية) في أونتاريو بكندا.


title: التهديدات الدبلوماسية

text: التهديدات الدبلوماسية، أو الإقناع بالقوة، ، هي محاولة الحصول على هدف، أو دولة، أو مجموعة، داخل دولة، أو جهة فاعلة غير حكومية، لتغيير سلوكها غير المرغوب فيه، إما عن طريق التهديد، باستخدام القوة، أو استخدام محدود للقوة الفعلية.


title: آني نيكولت زادوكس يوسفوس ييتا

text: وُلدت آني عام 1904 في أمستردام. وتنحدر عائلتها اليهودية في أصولها من بامبرج، بافاريا، ولكنها انتقلت إلى أمستردام عام 1812، حيث أطلق جدها «ناثان يوسف» لقب «ييتا» على عائلته امتثالًا لحكم لويس بونابرت الذي أمر جميع سكان البلدان المنخفصة (حاليًا تشمل بلجيكا وهولندا ولوكسمبورغ وجزءً من فرنسا) أن يضيفوا لقب العائلة إلى اسمائهم الرسمية. وتلقت آني تعليمها الأساسي في أمستردام، ثم في أوترخت، وأخيرًا في لاهاي قبل أن تلتحق بجامعة لايدن لدراسة تاريخ الفن. ومن ثم حصلت على درجة الدكتوراه تحت إشراف البروفيسور جيرتو سنايدر (Geerto Snijder). ولاحقًا ساهمت اطروحتها في وضع حجر الأساس لكتابها: «فن البورتريه التراثي في روما وفنون آخر قرن في الجمهورية الرومانية».


title: إليزابيث بيكون كاستر

text: إليزابيث بيكون كاستر هي صحفية أمريكية، ولدت في 8 أبريل 1842 في مونرو في الولايات المتحدة، وتوفيت في 4 أبريل 1933 في نيويورك في الولايات المتحدة.


title: أتاينسك (ميثولوجيا)

text: أتاينسك وتسمى أيضًا أتاينيسك أو إيجينتسي  إلهة الخلق، والمرأة السماوية في أساطير الإيروكوا الهنود في أمريكا الشمالية، وهي أم لتوأم: أحدهما خير والآخر شریر، وهما: هاجويديا وهو التوأم الجيد أو الخيِّر أو الذي يمثل الخير، وهاجويديكا وهو الشرير والسيِّئ الذي يمثل الشر.


title: مريم بن لازار

text: مريم ياسمين بن لازار (مواليد 9 يونيو 1995) هي لاعبة كرة قدم جزائرية تلعب مع نادي تولوز والمنتخب الجزائري.


title: إدي هيرن

text: إدي هيرن هو سائق سيارة سباق ومهندس أمريكي، ولد في 20 أكتوبر 1911 في كانساس سيتي في الولايات المتحدة، وتوفي في 9 فبراير 1955 في إنديانابوليس في الولايات المتحدة.


title: محاولة انقلاب 2006 في تشاد

text: المحاولة الانقلابية التشادية في 14 مارس 2006 هي محاولة انقلاب عسكري فاشلة ضد الرئيس التشادي إدريس ديبي إتنو.


title: سيتي شمامة سوراتنو

text: سيتي شمامة سوراتنو عالمة إسلامية من إندونيسيا وزعيمة سابقة للعيسية، أول منظمة إسلامية أنثوية خالصة في إندونيسيا. وهي أيضًا العميد السابق لجامعة المحمدية في مالانج وخبيرة في الأدب الإندونيسي. عملت أيضًا عضو هيئة تدريس في جامعة ليدن وجامعة ميركو بوانا وجامعة سيبيلاس ماريت وجامعة ولاية يوجياكارتا وغيرها.


title: جبال مانزانو

text: جبال مانزانو هي سلسلة جبال صغيرة في الجزء المركزي من ولاية نيو مكسيكو الأمريكية. وهي موجهة من الشمال إلى الجنوب وطولها 30 ميلاً. تقع السلسلة في شرق مدينة بيلين. واسم «مانزانو» إسباني يعني «شجرة التفاح»؛ تم تسمية الجبال نسبة إلى بساتين التفاح المزروعة القريبة في بلدة مانزانو.


title: الحركة المسيحية المناهضة للطائفة

text: حركة المقاومة المسيحية أو الحركة المسيحية المناهضة للطائفة هي حركة اجتماعية بين بعض المحتجين الإنجيليين والمتعصبين والمؤسسات المسيحية الأخرى والنشطاء المستقلين الذين يعارضون الطوائف الدينية ومن يمجدون الطائفة.


title: حافلة ذات طابق واحد

text: الحافلة ذات الطابق الواحد هي حافلة بها طابق واحد للركاب. عادة ما يشير استخدام المصطلح "ذات الطابق الواحد" إلى الحافلة الثابتة النموذجية ذات المحورين، في تناقض مباشر مع الحافلات ذات الطابقين، والتي بها طابقين للركاب وسلم صعود. قد تحتوي هذه الحافلات على باب واحد أو أكثر، ومواقع مختلفة لمحرك الاحتراق الداخلي.


title: حركة كيتش

text: لوحة كيتش هي حركة دولية من الرسامين الكلاسيكيين تأسست على خطاب 24 سبتمبر 1998 والفلسفة من قبل الفنان النرويجي غريب نيردروم، أوضح في وقت لاحق في كتابه على كيتش مع جان أوف توف وغيرها. تدمج الحركة تقنيات الماجستير القديمة مع السرد، والرومانسية، والصور المشحونة عاطفيًا. تعرف الحركة كيتش بأنه مرادف لفنون روما القديمة أو تكن من اليونان القديمة. يؤكد رسامو كيتش أن كيتش ليست حركة فنية، بل حركة فلسفية منفصلة عن الفن. وقد اعتبرت حركة كيتش انتقادا غير مباشر لعالم الفن المعاصر، ولكن وفقا لنردروم والعديد من الرسامين كيتش، وهذا ليس نيتهم المعلنة.


title: فالبورغا أوسترايش

text: فالبورغا أوسترايش وُلدت عام 1880 في القيصرية الألمانية وتُوفيّت في الثامن من نيسان/أبريل 1961 في لوس أنجلوس بالولايات المتحدة الأمريكيّة. كانت ربَّة منزلٍ متزوجة من صانع المنسوجات الثريّ فريد ويليام أوسترايش الذي وُلد في الثامن من كانون الأول/ديسمبر 1877 وتوفيّ في الثاني والعشرين من آب/أغسطس 1922. اكتسبت فالبورغا سمعةً سيئةً بسببِ علاقتها الغراميّة والغريبة التي استمرت 10 سنوات مع أوتو سانهوبر (المعروف أيضًا باسمِ والتر كلاين) والتي بلغت ذروتها بإطلاق هذا الأخير النار على زوجها.


title: رباط جفني إنسي

text: الرباط الجفني الإنسي (الوتر المؤقي الإنسي) ويبلغ طوله حوالي 4 ملم في الطول وعرضه 2 ملم. يرتبط من الأمام مع الناتئ الجبهي للفك العلوي أمام الشق الدمعي، وإرتطابه الخلفي بالعظم الدمعي. جانبياً، يرتبط بترص الجفن العلوي والسفلي.


title: جويس غرانت

text: جويس غرانت هي مغنية وممثلة جنوب أفريقية، ولدت في 23 يناير 1924 في بلومفونتين في جنوب أفريقيا، وتوفيت في 11 يوليو 2006 بسبب سرطان.


title: كيم مانينغ

text: كيم مانينغ هي راقصة ومقدمة تلفزيونية وممثلة أمريكية، ولدت في 7 مايو 1960 في كاليفورنيا في الولايات المتحدة.


قرار مجلس الأمن التابع للأمم المتحدة رقم 2510، المعتمد في 12 فبراير 2020. دعا إلى وقفٍ لإطلاقِ النار على الصعيد الوطني في ليبيا وإنفاذ حَظر الأَسلحة المفروض على ليبيا. وبحسبِ القرار، فإن وقفَ إطلاق النار لا يَنطبقُ على العمليَّات العسكريَّة ضِد حكومة الوفاق الوطني وَخليفة حفتر.


title: جوزيف بيلافسكي

text: خريج جامعة جاجيلونيان، حيث درس القانون واللغات الشرقية، في الأعوام 1948 - 1950 كان الملحق الثقافي للسفارة البولندية في تركيا. منذ عام 1968 كان أستاذاً في جامعة وارسو حيث أنشأ بها برنامج الدراسات العربية والإسلامية. في عام 1979 أصبح عضوًا في الأكاديمية العراقية للعلوم. كان عضوا مؤسسا لجمعية الصداقة البولندية العربية. وهو معروف أيضًا بترجمته للقرآن إلى اللغة البولندية. وهو مؤلف للعديد من الكتب المتعلقة بالإسلام والثقافة العربية.


title: آديلايد بيشوب

text: آديلايد بيشوب هي مغنية ومغنية أوبرا ومخرجة وممثلة أمريكية، ولدت في 23 يونيو 1928 في مانهاتن في الولايات المتحدة، وتوفيت في 20 يونيو 2008 بسبب حادث مرور.


title: إجدعبرين

text: أصل الاسم غير معروف (بسبب عدم متابعة المراجع، الذين هم أساسًا شيوخ القرية)، وبالتالي فإن التحليل المعقول الوحيد لأصل اسم القرية، في الوقت الحالي، سيكون تشريح اسم. على الرغم من أنه من الممكن أنه يأتي اسم هذه القرية من الأشجار الفريدة بقرب من نهر الجوز.


title: الحرب البورمية السيامية (1593-1600)

text: الحرب البورمية السيامية أو الغزو السيامي لبورما، هي الحربُ التي خاضتها سلالة تاونغو الحاكمة لبورما ضد مملكة أيوثايا. مثلت الحرب ذروةً لتحركات سيام الهادفة لتحقيق الاستقلال بعد الحرب البورمية السيامية التي استمرت في الفترة الممتدة بين عامي 1584 و 1593. انتهت الحرب بانتصار سيام، التي استولت على مدينتي داوي وتانينثاري، وحاصرت مدينتين كبيرتين كانتا واقعتين تحت سيطرة سلالة تاونغو البورمية.


title: ليزا هوارد (ممثلة أمريكية)

text: ليزا هوارد هي صحفية وممثلة أمريكية، ولدت في 24 أبريل 1926 في كامبردج في الولايات المتحدة، وتوفيت في 4 يوليو 1965 في قرية إيست هامبتون في الولايات المتحدة.


title: كاثرين ويب (ملكة جمال)

text: كاثرين إليزابيث ويب-مكارون (ولدت في 24 أبريل 1989) عارضة أزياء أمريكية وملكة جمال وشخصية تلفزيونية. كانت ملكة جمال ألاباما الولايات المتحدة الأمريكية 2012 ، ومثلتها في مسابقة ملكة جمال الولايات المتحدة الأمريكية 2012 وتأهلت لضمن أفضل 10 متسابقات ، اشتهرت بظهورها أثناء بث لعبة بطولة بول الوطنية لعام 2013.


title: متلازمة بروك

text: تتميز متلازمة بروك بأنها مزيج من اعوجاج المفاصل الخلقي المتعدد وتكون العظم الناقص. كِلا المرضين غير شائعين، والتزامن نادر للغاية مما يجعل من الصعب إجراء البحوث حول متلازمة بروك. يُعتقد أن متلازمة بروك هي نوع غير نموذجي من تكون العظم الناقص، ويشبه النمط الثالث منه بشكل أساسي في حال لم يكن مرضًا منفردًا مختلفًا عنه. لا تُشاهد نفس الطفرات الجينية المتعددة المرتبطة بتكوين العظم الناقص في متلازمة بروك. ينتمي العديد من الأفراد المصابين إلى نفس العائلة، وتدعم بيانات نسب الحدوث أن المرض ينتقل بالوراثة الجسدية المتنحية. تتميز متلازمة بروك بمظاهر تقفّع خلقي وهشاشة عظام وكسور عظمية متكررة وتشوهات في المفاصل والأطراف، وحدوث ظفرة وقصر قامة وميلان فقري جانبي حدابي. يعاني المصابين من صعوبات في التنقل واضطراب في الوظيفة الرئوية. يمكن أيضًا أن يترافق مع نقص في محتوى الجسم من المعادن العظمية ومع بلورات هيدروكسيل أباتيت أكبر. تكون تقفعات المفاصل ثنائية الجانب ومتناظرة وموجودة بشكل أساسي على الكاحلين. لا تؤثر متلازمة بروك على الذكاء أو الرؤية أو السمع.


title: هايا (إله)

text: هايا هو زوج الإلهة نيدابا في ديانة بلاد ما بين النهرين القديمة. كان هايا إلهًا للكتابة في البداية، لكنّه ارتبط لاحقًا بالحبوب والزراعة. أعتبر لاحقًا حاجبًا وبوابًا، وأشارت له بعض النصوص على أنه والد نينليل. عبد بشكل كبير في سلالة أور الثالثة، حيث بنيت له معابد في أوما، أور وكوارا. لاحقًا، بات له معبد في آشور، وربما في نينوى. عبد إله باسم هايا في مملكة ماري، لكنه قد يكون إلهًا مختلفًا.


title: الجمعية الأمريكية لأمراض الدم

text: الجمعية الأمريكية لأمراض الدم هي جمعية أمريكية متخصصة لأمراض الدم أسست عام 1958 وتعقد اجتماعا سنويا في بداية ديسمبر يستقطب حوالي 20,000 من المتخصصين من كل أنحاء العالم . عقد أول اجتماع في مدينة اتلانتيك سيتي عام 1958 . وتصدر الجمعية مجلة علمية دورية أسبوعيا تحت اسم الدم (مجلة) .


title: ييم جاي بيوم

text: ييم جاي بيوم ولد في 14 أكتوبر 1963 وهو مغني روك كوري جنوبي. بدأ مسيرته كالصوت الرئيسي لفرقة Sinawe بعد تسجيله لعدة البومات مع فرقتي Rock in korea و Asians بدأ مسيرته كمنفرد و اصدر البوماته السبعة في الاعوام 1991 ، 1997 ، 1998 ، 2000 ، 2004 ، 2011 و الالبوم السابع الذي أصدر في عام 2015 كان للذكرى الثلاثين لمسيرة الفنان .


title: مسيرة دافعي الضرائب في واشنطن

text: مسيرة دافعي الضرائب في واشنطن (تعرف أيضًا باسم حزب الشاي 9/12) هي مسيرة احتجاجية لـ حزب الشاي بدأت من بلازا الحرية حتى كابيتول الولايات المتحدة في 12 سبتمبر 2009 في واشنطن العاصمة وتزامن الحدث مع احتجاجات مماثلة أخرى نظمت في مختلف المدن في مختلف أنحاء الدولة. احتشد المتظاهرون ضد ما اعتبروه الحكومة الكبيرة، وتفكيك رأسمالية السوق الحر، والإجهاض، واقتراحات الرئيس باراك أوباما الخاصة بـ إصلاح نظام الرعاية الصحية، والضرائب، والنفقات الفيدرالية، من بين قضايا أخرى.


title: مكتبة آستان قدس رضوي المركزية

text: مكتبة آستان قدس رضوي المركزية هي مكتبة كبيرة في مشهد، إيران. أسست في 1457 وفيها مليون ومئة ألف كتاب، وهي مركز عالمي للبحوث الإسلامية لاحتوائها مخطوطات وأعمال قديمة نادرة من التاريخ الإسلامي.


title: فينيزولوس (باخرة)

text: الباخرة فينيزولوس (بالأحرف اللاتينية: Venizelos) هي باخرة تستأجرها الشركة التونسية للملاحة من شركة Anek Lines (اليونان)، صنعت في بولندا واليونان عام 1992، وبدأت الخدمة في تونس عام 2004.


title: تدخل انتخابي أجنبي

text: التدخلات الانتخابية الأجنبية هي محاولات تقوم بها الحكومات سرًا أو علنًا للتأثير على الانتخابات في بلد آخر. توجد العديد من الطرق التي تؤثر بها الدول على الأنظمة الخارجية، ويعتبر التدخل الانتخابي أحد تلك الأساليب.


title: تأسيس سنغافورة المعاصرة

text: أدى إنشاء مركز تجاري بريطاني في سنغافورة في عام 1818 من قبل السير توماس ستامفورد رافلز إلى تأسيسها كمستعمرة بريطانية في عام 1824، وقد فُهم هذا الحدث عمومًا باعتباره علامة لتأسيس سنغافورة الاستعمارية، بحيث أُلغيت منزلتها كميناء كما كانت في عصري سريفيجايا وماجاباهيت القديمين، وكجزء من سلطنتي ملقا وجوهر في فترة لاحقة.


title: التعليم في الدول الأعضاء لمنظمة التعاون الإسلامي

text: الميزانية العامة المخصصة لقطاع التعليم في الدول ال57 الأعضاء في منظمة التعاون الإسلامي (OIC) هي واحدة من أدنى الميزانيات في العالم.


title: كأس كاتالونيا الدولية

text: كأس كاتالونيا الدولية (الكاتالونية: "Trofeu Catalunya Internacional"، الإسبانية: "Trofeo Catalunya Internacional") هي بطولة ودية لكرة القدم ينظمها اتحاد كاتالونيا لكرة القدم في إسبانيا والتي يلعبها منتخب كاتالونيا الوطني ضد فريق وطني آخر. تم إنشاء في عام 2009 وتعقد سنويا في نهاية ديسمبر.


title: إنكار الإبادة الجماعية الكمبودية

text: إنكار الإبادة الجماعية الكمبودية، هو الاعتقاد الذي أعرب عنه العديد من الأكاديميين الغربيين، والمتمثل بإيمانهم بوجود مبالغة كبيرة فيما يتعلّق بالفظائع التي ارتكبها نظام الخمير الحمر (1975-1979). أنكر العديد من العلماء والمفكرين الكمبوديين (الذين يعارضون التدخّل الأمريكي في حرب فيتنام) انتهاكات حقوق الإنسان المرتكبة على يد حزب الخمير الحمر أو قلّلوا من شأنها، إذ وصفوا التقارير المخالفة لآرائهم بأنّها «حكايات يرويها اللاجئون» والدعاية الأمريكية. يرى هؤلاء العلماء والمفكّرون في تولّي حزب الخمير الحمر الشيوعي لمقاليد السلطة تطوّرًا إيجابيًا بالنسبة لشعب كمبوديا، الذي تأثّر بشدّة بحرف فيتنام والحرب الأهلية الكمبودية.


title: عمارة المكسيك

text: ضُمت العديد من المنشآت المعمارية القديمة في المكسيك، بما في ذلك أجزاء كاملة من المدن المبنية في فترة ما قبل العصر الكولومبي والاستعمار إلى قائمة مواقع التراث العالمي لما لها من أهمية تاريخية وفنية. تضم المكسيك أكبر عدد من المواقع التي أعلنت اليونسكو أنها مواقع للتراث العالمي في الأمريكيتين.


title: اعتلال معوي بيئي

text: اعتلال معوي بيئي (اختصارًاEE) أو اعتلال معوي مداري أو خلل معوي بيئي هو اضطراب التهاب الأمعاء المزمن. الاعتلال هو الأكثر شيوعًا بين الأطفال الذين يعيشون في ظروف منخفضة الموارد. عادة ما تكون الأعراض الحادة ضئيلة أو غائبة. يمكن أن يؤدي الاعتلال إلى سوء التغذية، وفقر الدم (فقر الدم الناجم عن عوز الحديد وفقر دم الأمراض المزمنة)، نقص النمو، ضعف نمو الدماغ، وضعف الاستجابة اللقاحات الفموية.


title: قاموس كولينز كوبيلد المتقدم

text: وباستثناء الإصدار السادس، تضمن القاموس الكتابات الصوتية مُعتمداً فيه على الأبجدية الصوتية الدولية (IPA). وقد قام في بعض الإصدارات بتقديم نسخاً رقمية على شكل على قرص مضغوط في القاموس.


title: ثقافة السلفادور

text: تأثرت وتتأثرُ الثقافة السلفادورية بثقافة الشعوب الأصلية في الأمريكتين وبالضبطِ شعب لينسا وشعب المايا وكذا شعب بيبيل؛ كما تأثرت بثقافة أمريكا اللاتينية بما في ذلك ثقافة أمريكا الإسبانية. تُسيطرُ اللغات الرومانسية أو اللغات اللاتينيّة في السلفادور؛ وتعرفُ الإسبانية القشتاليّة واللّغة الإسبانية انتشارًا كبيرًا حيث تُعتبر هذه الأخيرة هي اللغة الرسمية والمُهيمنة التي يتمُّ التحدثُ بها في السلفادور هذا عدى عن وجود بعض اللغات محدودة الانتشار في مناطق معيّنة.


title: علامة السدادية

text: يتم تنفيذ تقنية الكشف عن علامة السدادية -والتي تسمى اختبار السدادية- على كل ساق على التوالي. يستلقي المريض على ظهره مع ثني الورك والركبة عند تسعين درجة. يقوم الفاحص بإمساك كاحل المريض بإحدى يديه وركبته باليد الأخرى. يقوم الفاحص بتدوير الورك داخليًا عن طريق تحريك كاحل المريض بعيدًا عن جسم المريض مع السماح للركبة بالتحرك إلى الداخل فقط. هذا هو الثني والدوران الداخلي للورك.


title: توماس شيرلي

text: توماس شيرلي الثاني(1630-1564 م) عسكري ومغامر وسياسي إنجليزي، حصل على مقعد في مجلس العموم البريطاني عدة مرات بين الأعوام 1526-1622، دفعته الظروف المالية الصعبة التي واجهها إلى القرصنة، حيث القي القبض عليه من قبل العثمانيين، ومن ثم سجن في برج لندن.


title: قائمة أكبر الدول تصديرا للقهوة

text: فيما يلي قائمة بالدول حسب صادراتها من القهوة (البن)، وتعود البيانات لعامي 2012 و 2016، وأرقام الصادرات بملايين الدولارات، وقد جمع البيانات مرصد التعقيد الاقتصادي. في القائمة التالية تم إدراج أكبر عشرين دولة تصديرًا للقهوة في 2016.


title: قائمة أكبر الدول تصديرا للذهب

text: فيما يلي قائمة بالدول حسب صادراتها من الذهب، تعود البيانات لعام 2018، والأرقام بملايين الدولارات، وقد جمع البيانات مرصد التعقيد الاقتصادي. تم إدراج أكبر عشرين دولة تصديرًا للذهب في 2018.


title: عمرو الور

text: عمرو الور (23 يناير 2001)، لاعب المنتخب الأردني للسباحة كان قد إنضم إلى صفوف المنتخب الأردني في عام 2012 وسبق له التأهل إلى دورة الألعاب الأولمبية للشباب في بوينس آيرس عام 2018 وفي عام 2021 تأهل إلى أولمبياد طوكيو 2020.


title: حقل جبل كايلي البركاني

text: حقل جبل كايلي البركاني (MCVF)، هي منطقة بركانية نائية على الساحل الجنوبي لكولومبيا البريطانية، كندا، تمتد 31 كم (19 ميل) من بيمبرتون آيسفيلد إلى نهر سكواميش. تشكل جزءًا من حزام غاريبالدي البركاني، أما الجزء الكندي من القوس البركاني كاسكيد، والذي يمتد من شمال كاليفورنيا إلى جنوب غرب كولومبيا البريطانية. تشكلت معظم براكين MCVF خلال فترات البراكين تحت طبقات من الجليد الجليدي طوال الفترة الجليدية الأخيرة. شكلت هذه الإنفجارات تحت الجليدية براكين شديدة الإنحدار ومسطحة القمم وقباب الحمم تحت الجليدية، والتي تم كشف معظمها بالكامل عن طريق الإنحلال. ومع ذلك، فإن بركانين على الأقل يسبقان الفترة الجليدية الأخيرة وكلاهما تعرضا للتآكل الشديد. حصل الحقل على اسمه من جبل كايلي، وهي قمة بركانية تقع في الطرف الجنوبي لحقل جبل باودر الجليدي. يغطي هذا الحقل الجليدي الكثير من الجزء المركزي من الحقل البركاني وهو أحد الحقول الجليدية العديدة في سلاسل المحيط الهادئ لجبال الساحل.


title: مارشيل كافيندش

text: مارشيل كافنديش هي شركة فرعية تابعة لمجموعة التايمز Times Publishing Group ، وهي شركة تابعة للطباعة والنشر تابعة لمجموعة Fraser and Neave التي تتخذ من سنغافورة مقراً لها (والتي تمتلك بدورها حاليًا شركة ThaiBev ، شركة المشروبات في تايلاند) ، وهي حاليًا ناشر للكتب والأعمال الدلائل والمجلات . تأسست شركة مارشال كافنديش في المملكة المتحدة عام 1968 على يد نورمان مارشال وباتريك كافنديش . استحوذت عليها مجموعة Times Publishing Group في عام 1980.


title: ضياء الرحمن مدني

text: مولوي ضياء الرحمن مدني (مواليد 1960) هو زعيم أفغاني في حركة طالبان، والحاكم السابق لمقاطعة لوكر وعضو فريق التفاوض في مكتب قطر. مدني من أصل طاجيكي وينتمي إلى ولاية تخار في أفغانستان.


title: أندريه فيشنيافسكي

text: أندريه فيشنيافسكي هو مدرب كرة قدم ولاعب كرة قدم بولندي في مركز الدفاع، ولد في 13 يناير 1956 في في بولندا. لعب مع بوغون شتشين.


title: مصرف العراق

text: مصرف العراق هو مصرف عراقي حكومي، تأسس في بغداد حيث كان يسمى مصرف العراق الاشتراكي وتم تغيير اسمه إلى مصرف العراق بعد سقوط نظام صدام حسين.


title: جون لادريار

text: جون لادريار(Jean Ladrière)، فيلسوف ورياضي بلجيكي، ولد سنة 1921 وتوفي في سنة 2007، درس فلسفة العلوم والفلسفة الاجتماعية بالجامعة الكاثوليكية بلوفان، وقد عرف كمتخصص عالمي في المجال الإيتيقي للعلوم التقنية. اهتم لادريار يقيمة العلم الحديث وبأهمية الكشوفات والتطبيقات الرياضية في الفكر المعاصر. ومن أهم كتاباته: «رهانات العقلانية: تحدي العلم والتكنولوجيا بالنسبة إلى الثقافات» في سنة 1977، «أسس نظرية في العدالة» في سنة 1984، «الإيتيقيا في عالم العقلانية» 1997، «العقيدة المسيحية ومصير العقل» سنة 2004.


title: كفر دنيس

text: كفر دنيس هي إحدى القرى اللبنانية من قرى قضاء راشيا في محافظة البقاع. الديانات الرئيسية في القرية هي السنَّة والشيعة يليهم الموحدون الدروز والمسيحيين من الموارنة والروم الأرثوذكس.


title: إسماعيل دهقاني

text: إسماعيل موسى دهقاني من مواليد 9 يوليو 1991 لاعب كرة قدم قطري يجيد اللعب في الظهير الأيمن. يلعب حاليا لصالح نادي أم صلال القطري .


title: سليم آغا

text: سليم آغا (مواليد حوالي 1826 في السودان، توفي ديسمبر 1875 في ليبيريا)، من مواليد السودان اللذين اختطفوا من قبل تجار الرقيق عندما كان في الثامنة من العمر، ذهب إلى اسكتلندا في عام 1836، ونشأ وتلقى تعليمه على أنه رجل حر. كتب سليم السيرة الذاتية لحياته كعبد، وكتب قصيدة شعرية لبريطانيا وطبعت في أبردين في عام 1846. وكان يحاضر بانتظام في بريطانيا العظمى حول المواضيع الأفريقية. وفي عام 1857 غادر مع وليام بالفور بايكي في رحلة استكشافية لنهر النيجر. وفي وقت لاحق كان يرافق جون هولي غلوفر وريتشارد فرانسيس بيرتون في البعثات الأفريقية. وفي أواخر ستينيات القرن التاسع عشر، انتقل سليم إلى ليبيريا، وربما كان يتطلع إلى الرئاسة؛ وقتل من قبل المتمردين غريبو في عام 1875.


title: سارة ستيفنز

text: سارة ستيفنز (ولدت في 7 يونيو 1990) عارضة أزياء وممثلة أسترالية، اشتهرت بفوزها بجائزة مجلة غيرلفريند 2006، والمشي في عرض أزياء فيكتوريا سيكريت عام 2008 , وهي في سن 18 عاما.


title: ماريا مينشيكوف

text: الأميرة ماريا ألكسندر دانيلوفيتش مينشيكوف (1711-1729) هيَ ابنة أمير الإمبراطورية الروسية ألكسندر دانيلوفيتش مينشيكوف.


title: آنا ماريا كامبر

text: آنا ماريا كامبر Ana María Kamper ؛( من مواليد بوغوتا، 2 يوليو 1964) هي راقصة كلاسيكية ومعاصرة، ومذيعة وممثلة في المسرح الكولومبي والسينما والتلفزيون. من أصل نمساوي...


title: موسيقى سفاردية

text: موسيقى سفاردي هو مصطلح يستخدم للإشارة إلى الموسيقى المتنوعة التي كان يزخر بها اليهود السفارديون، والتي تعود أصولها في المقام الأول إلى دول ما حول حوض البحر الأبيض المتوسط.


title: شاغوما

text: الشاغوما أو الورم الشاغاسي أو الورم الشاغومي هوَ التهاب في العُقيدات الموجودة في مَنطقة لَدغة حَشرة الرضوفية التي تَنقل داء شاغاس، ويجب التمييز بينه وبين علامة رومانا والتي هيَ عبارة عن تورم في الأنسجة اللينة والليمفية في سمحاق المحجر والذي يحدت عندما تدخل المثقبية الكروزية من خلال المُلتحمة مُسببةً داء شاغاس.


title: هورموزد جادويه

text: هورموزد جادويه هو قائد ساساني معروف بمشاركته في معركة الفراض خلال الفتح الإسلامي لفارس والتي نتج عنها هزيمة للساسانيين. يعتقد أن هورموزد جادويه هو والد بهمن جاذويه الذي كان في عام 634 مسنًا، بالتالي فقد كان هورموزد هو الآخر مسنًا في معركة الفراض.


title: تاريخ أجهزة ضبط الوقت في مصر

text: كان المصريون القدماء من أوائل الثقافات التي تقسم الأيام إلى أجزاء متساوية متفق عليها بشكل عام، وذلك باستخدام أجهزة ضبط الوقت المبكر مثل الساعات الشمسية وميقات الظل والشاقول (خطوط السباكة التي استخدمها علماء الفلك الأوائل). وتستخدم المسلات من خلال قراءة ظلها. ويمكن للمواطنين تقسيم اليوم إلى قسمين، ثم إلى ساعات أصغر.


title: إعصار تاليم

text: إعصار تاليم هو إعصار استوائي وهو الإعصار الثامن عشر من موسم اعاصير المحيط الهادئ 2017. نشأة في شرق الفلبين يوم 9 أيلول.


title: فيضانات شمال غرب إيران 2017

text: فيضانات شمال غرب إيران هي فيضانات ناتجة عن أمطار غزيرة وقعت في شمال غرب إيران في 15 أبريل 2017. اجتاحت الفيضانات عدد من المقاطعات الإيرانية، وهي: مقاطعة أذربيجان الشرقية وأذربيجان الغربية ومحافظة كردستان وزنجان. كانت الفيضانات مؤثرة بشكل كبير في مقاطعة أذربيجان الشرقية، حيث أسفرت الفيضانات عن وفاة 36 شخصًا وفقد 37 آخرين.


title: محمد شعبان (لاعب كرة قدم قطري)

text: محمد شعبان بركات (مواليد 1 سبتمبر 1993) هو لاعب كرة قدم قطري من أصول مصرية يلعب حالياً مع نادي الخريطيات كلاعب وسط.


title: أليسيا فينتورا

text: أليسيا فينتورا ممثلة ايطالية ومقدمة برامج تلفزيونية (ولدت في مونكالييري ، 10 أبريل عام 1980) وهي الخطيبة السابقة للاعب الإيطالي فيليبو انزاغي .


title: باب برج النار

text: باب برج النار هو أحد أبواب مدينة صفاقس العتيقة الذي يقع شرق الجهة الجنوبية للسور، ويتيح الوصول إلى برج النار وهو حصن دفاعيّ للجهة الجنوب شرقيّة لسور المدينة. و نظرا لعدم استواء المكان فان الولوج من باب برج النار يكون عبر درج موجود أسفل السور يطل على موقف سيارات بشارع علي البلهوان.


title: أحمد السادة

text: كانت بداياته في نادي قطر و انتقل إلى نادي الخريطيات في عام 2013 و انتقل إلى نادي الشمال في عام 2020 .


title: تصنيف سرطان الثدي

text: تصنيف سرطان الثدي يقسم تصنيف سرطان الثدي إلى فئات وفقًا لمعايير الأنظمة المختلفة، ومختلف الأغراض. وتتمثل الفئات الرئيسية في نوع الانسجة، درجة الورم، مرحلة الورم وتعبير البروتينات والجينات. ويتم تحديث هذه التصنيفات مع تطورعلم بيولوجيا الخلايا السرطانية.


title: تصريح الوصول Q

text: تصريح الوصول Q هو تصريح الأمان الخاص بإدارة الطاقة المطلوب للوصول إلى البيانات السرية المقيدة أو البيانات المقيدة سابقا ومعلومات الأمن القومي بالإضافة إلى البيانات المقيدة السرية.


title: شون كيلي

text: شون كيلي (1 نوفمبر 1993 بغلاسكو في المملكة المتحدة - ) هو لاعب كرة قدم بريطاني في مركز الهجوم. شارك مع منتخب اسكتلندا تحت 21 سنة لكرة القدم. أما مع النوادي، فقد لعب مع نادي سانت ميرين ونادي ستيرلينغشير الشرقية ونادي مونتروز لكرة القدم.


title: فرانك لاكتين

text: فرانك لاكتين ممثل أمريكي (ولد يوم 9 أغسطس من العام 1897) اشتهر بأدوار الشر، وبدأت مسيرته في الافلام الصامته. وشارك في 200 فيلم سينمائي. من اشهرها فيلم يد المومياء وفيلم الوصايا العشرة.


title: كيسين

text: كيسين قرية سورية تتبع ناحية مركز الرستن في منطقة الرستن في محافظة حمص. بلغ عدد سكانها 2,189 نسمة في عام 2004 حسب إحصاء المكتب المركزي للإحصاء.


title: ويليام ك. بروستر

text: ويليام ك. بروستر هو مسير أعمال وصيدلي وسياسي أمريكي، ولد في 8 نوفمبر 1941 في أدمور في الولايات المتحدة. حزبياً، نشط في الحزب الديمقراطي.


title: بوب ستيوارت

text: بوب ستيوارت هو سياسي بريطاني، ولد في 7 يوليو 1949. حزبياً، نشط في حزب المحافظين. في انتخابات المملكة المتحدة لعام 2010، انتخب عضو برلمان المملكة المتحدة الـ55 عن دائرة بيكنهام وقد انضم خلال (6 مايو 2010 – 30 مارس 2015) للكتلة البرلمانية حزب المحافظين وفي الانتخابات العامة في المملكة المتحدة 2015، انتخب عضو برلمان المملكة المتحدة الـ56 عن دائرة بيكنهام وقد انضم خلال (8 مايو 2015 – 3 مايو 2017) للكتلة البرلمانية حزب المحافظين وفي الانتخابات التشريعية البريطانية 2017، انتخب عضو برلمان المملكة المتحدة الـ57 عن دائرة بيكنهام وقد انضم خلال (8 يونيو 2017 – ) للكتلة البرلمانية حزب المحافظين.


title: هوندا تي إن 360

text: هوندا تي إن 360 هي سيارة من طراز من تصنيع شركة هوندا موتورز اليابانية. بدأ تصنيعها لأول مرة سنة 1967. سبقتها سيارة هوندا تي 360 ولحقتها سيارة .


title: إدوارد ويليس سكريبس

text: إدوارد ويليس سكريبس (18 يونيو 1854 - 12 مارس 1926) صحفي، ناشر أمريكي ومؤسس كلا من شركة إدوارد ويليس سكريبس، مجموعة إعلامية متنوعة، وخدمة يونايتد برس الإخبارية والتي أصبحت تسمى بعد اندماجها مع خدمة الأخبار الدولية (INS) بيونايتد برس إنترناشيونال (UPI) في عام 1958. تم تسمية كلية الصحافة في جامعة أوهايو باسم مدرسة إدوارد ويليس سكريبس على اسمه تكريما له.


نظرية تسلسل النيوكليوتيدات في الحمض النووي هي من الأعمال  واسعة النطاق التي تحاول وضع الأسس التحليلية لتحديد ترتيب النيوكليوتيدات في سلسلة من الحمض النووي ، المعروف ب تسلسل الحمض النووي. الجوانب العملية لهذا العمل تدور حول تصميم وتحسين المشاريع التي تسعى لإيجاد تسلسل القواعد النيتروجينية في الاحماض النووية (المعروفة باسم "الاستراتيجية الجينومية")، وتوقع أداء هذا المشروع، واستكشاف أخطاء  نتائج هكذا تجارب وإصلاحها، وتمييز مجموعة من العوامل مثل التحيز في ترتيب القواعد النيتروجينية _ والذي يحصل مثلًا حين أخذ قراءات أكثر أو أقل من مناطق لديها محتوًى عالٍ من ال GC_ وإيجاد آثار برامج معالجة الخوارزميات على النتائج، ومقارنة مختلف طرق إيجاد تسلسل القواعد النيتروجينية مع بعضها الآخر. ومن السابق يمكن اعتبارها فرع من فروع هندسة النظم أو بحوث العمليات. الأرشيف الدائم للعمل يكون على شكل رياضي، على الرغم من أن الحسابات العددية في كثير من الأحيان تؤدي لمشاكل من نوع خاص.


title: الحمام (سورويا)

text: الحمام هو رسم زيتي على قُماش رفيع للفنّان والرّسام الإسباني خواكين سورويا. تعود اللّوحة إلى عام 1905 فيمَا تبلغُ أبعادها 90,2 عرضًا و128 عرضًا. تُعرض هذه اللّوحة في متحف المتروبوليتان للفنون في نيويورك وذلكَ منذ عام 1909.


title: مارك غارنييه

text: مارك غارنييه هو سياسي بريطاني، ولد في 26 فبراير 1963 في لندن في المملكة المتحدة. حزبياً، نشط في حزب المحافظين. في انتخابات المملكة المتحدة لعام 2010، انتخب عضو برلمان المملكة المتحدة الـ55 عن دائرة غابات واير وقد انضم خلال (6 مايو 2010 – 30 مارس 2015) للكتلة البرلمانية حزب المحافظين وفي الانتخابات العامة في المملكة المتحدة 2015، انتخب عضو برلمان المملكة المتحدة الـ56 عن دائرة غابات واير وقد انضم خلال (8 مايو 2015 – 3 مايو 2017) للكتلة البرلمانية حزب المحافظين وفي الانتخابات التشريعية البريطانية 2017، انتخب عضو برلمان المملكة المتحدة الـ57 عن دائرة غابات واير وقد انضم خلال (8 يونيو 2017 – ) للكتلة البرلمانية حزب المحافظين.


title: محمد علي رستم

text: محمد علي بن محمد رستم هو سياسي ماليزي، ولد في 24 أغسطس 1949 في ملقا في ماليزيا.الذي يشغل منصب يانغ ديبرتوا نيغري (حاكم) لولاية ملقا الماليزية منذ 4 يونيو 2020. وقد كان حزبياً، نشط في المنظمة الوطنية الملاوية المتحدة. وقد انتخب سابقاً.