title: Jimi Hendrix

text: Hendrix lernte die in der damaligen Londoner Musikerszene sehr gut eingeführte Kathy Etchingham an seinem ersten Abend in London (24. September 1966) kennen. Etchingham lebte damals zusammen mit Zoot Money und dessen Frau in einer Wohnung und kannte Chas Chandler bestens.


title: Jimi Hendrix

text: Sie saß mit Chandler, Money und Linda Keith am gemeinsamen Tisch im „Scotch Club“, als Hendrix diesen betrat. Hendrix und Etchingham fühlten sich sofort gleichermaßen zueinander hingezogen. In Folge eines eskalierenden Streits an der Bar brachte Etchingham Hendrix zurück ins Hotel, damit er nicht wegen seines bloßen Besuchervisums Gefahr liefe, unter Umständen sofort ausgewiesen zu werden. Damit begannen sie, ein Paar zu werden.


title: Jimi Hendrix

text: Aufgrund ähnlicher Kindheitsgeschichten schätzten beide ihre gemeinsame Vertrautheit und ihren privaten Rückzugsraum. Hendrix sah in ihr und in seiner Beziehung zu ihr einen ruhenden Pol während seiner anstrengenden Musikerjahre. Er bestand voller Eifersucht darauf, dass Kathy ihm treu sein sollte, während er sich selbst auf den Touren der Band mit sexuellen Kontakten und Beziehungen wenig zurückhielt. Mehrere seiner Songs bezogen sich auf Kathy; so entstand die Ballade "The Wind Cries Mary" nach einem Streit über Kathys ungeschickte Kochkünste. Sowohl "Little Wing" als auch "Foxy Lady" waren Anspielungen auf Kathy, und im Opus "1983" tauchte sie namentlich in einer Strophe auf („So my love Katherina and me decide to take our last walk …“).


title: Jimi Hendrix

text: Anfänglich lebte das Paar in Hotelzimmern, und danach gemeinsam mit Chas Chandler und dessen Frau in einem Appartement, das Ringo Starr gehörte. Später fand Etchingham eine Wohnung für sich und Hendrix in der Londoner Brook Street. Nebenan hatte zu seiner Zeit auch Georg Friedrich Händel gelebt. Das Paar richtete diese Wohnung als gemeinsame Heimstatt ein und als Rückzugsort für Hendrix, wenn er von seinen Touren wiederkehrte. Hier gab er auch Interviews und absolvierte Foto-Termine.


title: Jimi Hendrix

text: Etchingham und Hendrix trennten sich 1969, nachdem Etchingham bei einem Besuch in New York frustrierende Erfahrungen mit den Personen aus dem Drogenmilieu gemacht hatte, die Hendrix damals umgaben.


title: Jimi Hendrix

text: Noel Redding schreibt in seiner Biografie, dass Alkohol und andere Drogen von Anfang an eine Rolle im Leben der Band spielten. Anfangs, vor ihren ersten Auftritten, rauchten sie Haschisch zur Beruhigung ihrer nervösen Anspannung. Nach den Auftritten wurde der Alkohol- und Drogenkonsum gesteigert. Er kannte bereits synthetische Drogen wie LSD, die später, insbesondere seit den Shows in Amerika, von den Bandmitgliedern konsumiert wurden. Redding schildert, wie er eines Tages vor einem Auftritt Hendrix antraf, der lallend, lachend und herumtorkelnd kaum ansprechbar war. Er bemerkte, dass Hendrix dieses Mal bereits vor einem Auftritt – statt wie bisher erst danach – zu LSD gegriffen hatte. Hendrix konnte seinen Missbrauch von Drogen wie Haschisch, LSD, aber auch Alkohol und Schlaftabletten, den der Tourenstress zusätzlich forcierte, immer weniger kontrollieren. Redding berichtet:


title: Jimi Hendrix

text: Kathy Etchingham war während ihres Besuchs bei Hendrix in New York entsetzt, mit welchem Menschenschlag aus dem Zuhälter-, Prostituierten- und Drogenmilieu sich Hendrix umgab („These people are my friends, he would say“), was zu ihrer vorzeitigen Abreise führte und sie letztlich die Beziehung zu ihm abbrechen ließ.


title: Jimi Hendrix

text: Obwohl Jimi Hendrix kein politischer Aktivist war, hatte er in den US-amerikanischen Medien einige Kommentare zu den Black Panthers abgegeben, die eine Art „geistige Verbundenheit“ zum Ausdruck bringen sollten, wie er es nannte.


title: Jimi Hendrix

text: In dem 2004 veröffentlichten Dokumentarfilm "Jimi Hendrix – The Last 24 Hours" von Michael Parkinson wird berichtet, dass Hendrix am 28. Januar 1970 beim Benefizkonzert des "Vietnam Moratorium Committee" „Winter Festival Of Peace“ im Madison Square Garden teilnahm und Geld an die Black Panthers spendete. Auch ein Konzert für Bobby Seale und die Chicago Seven wird erwähnt. Dadurch kam Hendrix auf den Sicherheitsindex des FBI, wie aus dem freigegebenen Teil der FBI-Akten nachweisbar ist.


title: Jimi Hendrix

text: In den letzten Jahren vor seinem Tod 1970 hatte sich Hendrix’ Drogenkonsum massiv verstärkt. Als Konsequenz hatte insbesondere sein Auftreten auf den letzten Konzerten sehr gelitten.


title: Jimi Hendrix

text: Am 16. September 1970 jammte Hendrix zusammen mit Eric Burdon und "War" in "Ronnie Scott’s Jazz Club" in London. Diese Jamsession, bei der Hendrix bei "Tobacco Road" und "Mother Earth" zu hören ist, wurde von Fans auf Tonband aufgenommen und ist ein unter Insidern begehrter Mitschnitt, da es die letzte Aufnahme von Hendrix ist.


title: Jimi Hendrix

text: Er verbrachte die Nacht im Apartment mit seiner Freundin Monika Dannemann im Londoner "Samarkand Hotel", 22 Lansdowne Crescent, wo er abends eine hohe Dosis ihrer Schlaftabletten einnahm. Dannemann fand ihn am frühen Morgen des nächsten Tages, am 18. September 1970, bewusstlos auf. Hendrix starb nach Einlieferung ins St Mary Abbot’s Hospital in London-Kensington.


title: Jimi Hendrix

text: Während als Todesursache zunächst „härtere“ Drogen vermutet worden waren, wurde später festgestellt, dass Hendrix Alkohol und Schlaftabletten konsumiert hatte und an seinem Erbrochenen erstickt war. In seiner Lunge fand man große Mengen Rotwein. Laut dem zuständigen Krankenhausarzt habe Hendrix ein mit Rotwein getränktes Stück Stoff um den Hals getragen, einen Pullover oder ein Handtuch.


title: Jimi Hendrix

text: Obwohl die offizielle Todesursache „Ersticken“ lautete, entstanden um Hendrix’ Tod zahlreiche Spekulationen. Auch wenn sein Manager Chas Chandler mit den Worten zitiert wird, dass Hendrix’ Tod absehbar gewesen sei, entstanden Verschwörungstheorien, dass es sich um Mord oder Selbstmord gehandelt habe. 1993 wurden erneut Ermittlungen aufgenommen, da eine ehemalige Freundin von Hendrix klagte, dass Dannemann den Notarzt zu spät alarmiert habe. Ein Urteil wurde in dem Prozess gegen Dannemann nicht gesprochen.


title: Jimi Hendrix

text: In seiner 2009 veröffentlichten Autobiografie "Rock Roadie" beschuldigt Hendrix’ ehemaliger Roadie James Wright den Hendrix-Manager Michael Jeffery des Mordes an Hendrix: Jeffery habe eine Lebensversicherung für Hendrix abgeschlossen und sich selbst als Begünstigten eingetragen, um sich eine Versicherungssumme in Höhe von 1,2 Millionen Pfund auszahlen zu lassen.


title: Jimi Hendrix

text: Nach Überführung seines Leichnams in die Vereinigten Staaten wurde Jimi Hendrix auf dem "Greenwood Memorial Park" in Renton bei Seattle neben den Gräbern seiner Mutter und Großmutter bestattet. 2002 wurden Jimi Hendrix’ sterbliche Überreste exhumiert und in ein neuerrichtetes Familiengrab auf demselben Friedhof umgebettet.


title: Jimi Hendrix

text: Nach seinem Tod im Alter von 27 Jahren wird Jimi Hendrix wegen seiner Popularität als Rockmusiker zum fiktiven Club 27 gezählt. Ebenso wie dessen anderen fünf „Mitgliedern“ wird Hendrix zugeschrieben, nach der Devise „Live Fast, Love Hard, Die Young“ gelebt zu haben.


title: Jimi Hendrix

text: Im Jahr 1992 wurde Hendrix posthum der Grammy für sein Lebenswerk verliehen, und er wurde in die Rock and Roll Hall of Fame aufgenommen. Zwei Jahre darauf wurde ihm ein Stern auf dem "Hollywood Walk of Fame" gewidmet.


title: Jimi Hendrix

text: 1998 wurde Hendrix in die NAMA Hall of Fame der "Native Americans" aufgenommen. 2000 gründete Paul Allen, Mitbegründer von Microsoft, das 240 Millionen Dollar teure Experience Music Project in Seattle, in dem eine große Zahl von Hendrix-Memorabilia ständig ausgestellt wird, unter anderem Gitarren, Kleidung und Songtexte. 2006 benannte Hendrix’ Heimatstadt Seattle einen Park nach ihm, obwohl sie sich zu Lebzeiten eher distanziert zu ihm verhalten hatte.


title: Jimi Hendrix

text: Daneben wurde er von vielen Musikmagazinen als herausragender Musiker anerkannt. Von "Rolling Stone", "Guitar World" und anderen Zeitschriften wurde er zum besten E-Gitarristen aller Zeiten ernannt. Der "Rolling Stone" wählte ihn zudem auf Rang sechs der 100 größten Musiker aller Zeiten.


title: Jimi Hendrix

text: VH1 listete ihn an dritter Stelle der "Best Hard Rock Artists of all time" hinter Black Sabbath und Led Zeppelin und an gleicher Position bei den "100 Best Pop Artists of all time", nach den Rolling Stones und den Beatles, auf.


title: Jimi Hendrix

text: Am 10. Februar 2016 eröffnete im Londoner Stadtteil Mayfair das Museum „Handel & Hendrix in London“. Das Museum umfasst zwei Häuser, in einem wohnte Hendrix, im Nebenhaus im 18. Jahrhundert Georg Friedrich Händel.


title: Jimi Hendrix

text: Linda Keith überraschte Hendrix und Kathy Etchingham am Tag nach dem ersten Auftritt von Jimi im Londoner Scotch Club im Hotelzimmer, machte Hendrix eine heftige Szene und entwendete dessen einzige Gitarre. Nur mit dem Versprechen, dass Kathy wieder verschwände, gab sie ihm die Gitarre zurück.


title: Jimi Hendrix

text: Im Februar 1968 erstellte das damalige Groupie Cynthia Plaster Caster einen Abguss von Hendrix’ Penis. Eine Kopie wurde 2013 in einer Ausstellung im Rock’n’popmuseum in Gronau (Westf.) gezeigt.


title: Jimi Hendrix

text: Als Teenager hatte Hendrix hauptsächlich Blues- und Rock-’n’-Roll-Musiker wie Buddy Guy, Muddy Waters, B.B. King, Chuck Berry und Eddie Cochran als Vorbilder, und er coverte auch später deren Songs. In seinen Jahren als Gitarrist imitierte er nicht nur deren Musik, sondern entwickelte ihren Musikstil und ihre Spielweise weiter. Er prägte dadurch wesentlich die Spiel- und Ausdrucksweisen auf der Rock-Gitarre und demonstrierte insbesondere neue Soundmöglichkeiten und Spielweisen. In seinen meist improvisierten Soli verwendete er Fuzz-Effektgeräte, ähnlich wie die Rolling Stones vor ihm, um den Klang zu verzerren, und er nutzte früh ein Wah-Wah-Pedal. Im Gegensatz zu vielen früheren Rockgitarristen, die meist nur einfachere Akkorde oder nur Powerchords verwendeten, benutzte er bei der Begleitung auch komplexere Akkorde und für die Rockmusik ungewöhnliche Akkordfolgen, wie sie bis dahin eher im Jazz eingesetzt wurden. Beispiele dafür sind die Songs "Bold as Love" oder "May This Be Love." Mittels des exzessiven Einsatzes des Vibratohebels auf seiner Fender Stratocaster, kombiniert mit einer Übersteuerung durch voll aufgedrehte Verstärker, kreierte Hendrix völlig neue psychedelische, sphärisch-klingende Sounds auf der E-Gitarre – passend zu seinen vielfach surrealen Songtexten. Das wohl bekannteste Beispiel für diese ungewöhnliche Expressivität auf der E-Gitarre ist seine Interpretation der amerikanischen Nationalhymne auf dem Woodstock-Festival. Einen weiteren Klangeffekt produzierte er einfach dadurch, dass er seine Gitarre um einen halben oder gar ganzen Ton tiefer stimmte, so dass insbesondere die von ihm heftig zur Unterstützung des Akkordspiels und der Licks eingesetzten tiefen Basstöne eine mächtigere Farbe bekamen. (Noel Redding verweist darauf, dass das Tieferstimmen für Hendrix eine Hilfe war, als er in Bands mit Bläsern spielte, wo aufgrund der Stimmung dieser Instrumente oft Eb-, Db-Akkorde verwendet wurden.) Eine Besonderheit seiner Spielweise bestand auch darin, dass er Akkorde mit dem Daumen der Griffhand vervollständigte oder sie mit Einzeltönen aus den entsprechenden Paralleltonarten umspielte. Zudem war sein vielfacher Einsatz von Double-Stops – ein Erbe der Rock'n Roll-Gitarristen –, wie beispielsweise in dem Intro von "Little Wing," eine seiner markanten Spielweisen.


title: Jimi Hendrix

text: Gegen Ende der 1960er begannen zahlreiche Rockmusiker, besonders die aus dem Umfeld des Progressive Rock, mit längeren Improvisationen zu arbeiten, die bis dahin nur im Jazz üblich waren. Neben Eric Clapton oder Jeff Beck war Hendrix einer der ersten Gitarristen, die dem ausgedehnten und improvisierten Solospiel als Part eines live dargebotenen Stückes eine wesentliche Rolle zuwiesen. Hendrix konnte hier seine Fingerfertigkeit und Technik unter Beweis stellen. Indem er die Gitarre derart in den Vordergrund brachte, veränderte sich in den folgenden Jahren der Status der Gitarristen in den Bands: Sie wurden von bloßen Begleitmusikern zu eigenen Stars neben dem Sänger. In diesem Sinne war er Vorbild für das Hervortreten bekannter Gitarristen in den 1970ern wie beispielsweise Ritchie Blackmore, Jimmy Page, Alvin Lee oder Tony Iommi. Nicht zuletzt beeinflusste er damit auch Jazzmusiker wie Miles Davis oder John McLaughlin.


title: Jimi Hendrix

text: Zu den von ihm beeinflussten Künstlern werden heute außerdem Stevie Ray Vaughan, Brian May, Prince, Eddie Van Halen, Kirk Hammett, John Frusciante und Uli Jon Roth gezählt. Dutzende Bands coverten später Songs von Hendrix, insbesondere namhafte Gitarristen wie Eric Clapton, David Gilmour, Joe Satriani, Lenny Kravitz, Michael Schenker, Steve Vai, Slash und Yngwie Malmsteen, aber auch die Bands Pearl Jam, The Cure oder die Red Hot Chili Peppers. Von den vielen Roadies, die Hendrix auf seinen Touren begleiteten, erlangten einige Jahre später selber Berühmtheit. Beispielsweise hielten sich Lemmy Kilmister (gründete später Motörhead), Ace Frehley (später bei Kiss) und Schauspieler und Komiker Phil Hartman vor ihrer Karriere im Umfeld von Jimi Hendrix auf.


title: Jimi Hendrix

text: Wenn Hendrix seinen Gesang auf der Gitarre begleitete, spielte er in aller Regel nicht nur die zugehörigen Akkorde, sondern untermalte diese durch eine Reihe von Verzierungen durch Akkorderweiterungen. Da er auf diese Weise gleichzeitig die Aufgaben des klassischen Rhythmusgitarristen und die des Leadgitarristen übernahm, entsteht bisweilen der Eindruck, als würden mehrere Gitarren gleichzeitig spielen. In einer Vielzahl von Licks und Fills, die Hendrix in seine Begleitung einbaute, zeigte sich seine künstlerische Kreativität.


title: Jimi Hendrix

text: Jimi Hendrix war einer der ersten Gitarristen, die ihren Gesang mit "unisono" oder um eine Oktave nach oben oder unten versetzten Gitarrenläufen untermalten, wie zum Beispiel bei "If Six Was Nine, Voodoo Chile (Slight Return)" oder "Machine Gun." Darüber hinaus unterlegte er in Höhepunkten seiner improvisierten Soli die Gitarrenläufe mit "unisono" dazu gesungenem, aus dem Jazz bekannten Scat-Gesang und führte damit den Unisono-Scatgesang in die Rockmusik ein. Ein Beispiel dafür ist "Message of Love" aus dem Live-Album "Band of Gypsys."


title: Jimi Hendrix

text: Eine Eigenart von ihm war es, dass er Melodien und Akkorde nicht in Form von Noten oder Tabulatur niederschrieb, sondern sich in Farben orientierte. Als Grund dafür gilt, dass Hendrix Synästhetiker war, also Töne und Farben zusammen wahrnehmen konnte. Das Zusammenspiel von Musik, Farben und Emotionen beschrieb er unter anderem mit dem Song "Bold as Love," in dem er darlegt, wie Farben unterschiedliche Gefühle hervorrufen können.


title: Jimi Hendrix

text: Neben dem reinen Gitarrenspiel setzte Hendrix bei Konzerten zahlreiche Showelemente ein, die er von Gitarristen wie Chuck Berry oder T-Bone Walker übernahm. So spielte er beispielsweise hinter Kopf oder Rücken oder mit der Zunge oder den Zähnen. Bekannt ist auch das Verbrennen seiner Gitarre am Monterey Pop Festival. Er setzte den unerwünschten Effekt der Rückkopplung (Feedbacks), bei dem sich das akustische Feld zwischen Gitarre und Verstärker zu einem schrillen Pfeifen oder zu oktavierten Obertönen aufschaukelt, als einer der ersten, neben Pete Townshend, Jeff Beck oder den Beatles, bewusst als Gestaltungsmittel in seinen Songs ein. Besonders bekannt ist die verzerrte, von Hendrix in Woodstock gespielte Interpretation der amerikanischen Nationalhymne The Star-Spangled Banner. Dabei reizte Hendrix auch die Möglichkeiten des Tremolos bzw. Vibratohebels auf der Fender Stratocaster extrem aus, eine Klangänderung, die in der Zeit vor ihm fast ausschließlich zur leichten Verzierung von Einzeltönen oder Akkorden genutzt wurde. Das folgende Beispiel zeigt die Verwendung der sogenannten Divebomb:


title: Jimi Hendrix

text: Der Song diente gleichermaßen zur Äußerung von Kritik an der Bombardierungs-Politik der US-Regierung im Vietnamkrieg, gegen den Hendrix klar Stellung bezog.


title: Jimi Hendrix

text: Seine Kritik setzte er auch textlich innerhalb seiner Songs um. "House Burning Down" (vom Album "Electric Ladyland", 1968) handelt von Aufständen der schwarzen Bevölkerung, etwa während der Watts-Unruhen, bei denen 1965 in Los Angeles einige tausend Menschen verhaftet wurden, oder während der Krawalle in Newark und Detroit 1967.


title: Jimi Hendrix

text: Hendrix spielte bevorzugt Stratocaster-Gitarren der Firma Fender, selten auch Instrumente von Gibson, wie die Flying V und SG. Weil er Linkshänder war, Linkshänder-Gitarren aber Ende der 1960er schwer erhältlich und teuer waren, verwendete er Rechtshänder-Modelle, bei denen er die Saiten in umgekehrter Reihenfolge aufzog. Deshalb befinden sich die Regler und der Vibratohebel bei Konzertaufnahmen auf der oberen, statt – wie allgemein üblich – auf der unteren Seite des Gitarrenkorpus.


title: Jimi Hendrix

text: Er bemalte drei seiner Gitarren, zwei des Modells "Stratocaster" von 1964 und eine des Modells "Flying V" von 1967. Die beiden Stratocasters zerstörte er auf Konzerten im Jahre 1967. Die erste „opferte“ er im "Saville Theatre" in London und die zweite beim legendären <nowiki>"Monterey Pop Festival"</nowiki>, wovon Filmaufnahmen existieren. Die bemalte "Flying V" schenkte er 1969 seinem Freund Mick Cox von der Band "Eire Apparent". Sie wurde unter Künstlern weitergereicht, bis sie zu David Brewis gelangte, der sie restaurieren ließ.


title: Jimi Hendrix

text: Als Verstärker kamen die meiste Zeit seiner Karriere 100-Watt-Marshall-Verstärker zum Einsatz. Hendrix war einer der ersten Gitarristen, die Marshall-Verstärker benutzten. Er lernte Jim Marshall persönlich kennen und war vom Klang des Verstärkers begeistert. In jüngeren Jahren und im Studio bevorzugte Hendrix auch Verstärker der Firma Fender.


title: Jimi Hendrix

text: An Effektgeräten hatte er oft modifizierte Geräte wie das „Vox Clyde McCoy“ und „Vox v846 Wah“, das von Roger Mayer entwickelte „Octavia“ (ein Fuzz-Octave-Effekt), das "Dallas-Arbiter Fuzz Face" und das "Unicord Univibe" (Chorus und Vibrato) verschiedener Hersteller im Einsatz. Roger Mayer, der damals für die britische Marine arbeitete, entwickelte und passte Geräte Hendrix’ Wünschen an. Zudem benutzte Hendrix oft ein Leslie-Kabinett für sein Gitarrenspiel und den Gesang.


title: Jimi Hendrix

text: Von Hendrix gespielte Instrumente werden heute unter Sammlern für hohe Summen gehandelt. So erzielte im November 2004 eine Gitarre 70.000 britische Pfund, umgerechnet etwa 129.000 US-Dollar. Bei der gleichen Auktion wurden zwei leere Zigarettenschachteln für umgerechnet 330 US-Dollar verkauft.


title: Jimi Hendrix

text: Im September 2008 wurde die Fender Stratocaster, welche im März 1967 während eines Konzertes in London von Hendrix in Brand gesetzt worden war, für 280.000 britische Pfund versteigert.


title: Jimi Hendrix

text: Seine Tourguitarre, eine schwarze Fender Stratocaster mit dem Namen „Black Beauty“, vermachte er seiner Düsseldorfer Freundin Monika Dannemann. Die Gitarre befindet sich heute in deren Familienbesitz.


title: Jimi Hendrix

text: Es sind im Laufe der Zeit über zehn verschiedene Stratocaster-Modelle von Fender erschienen, die an die von Hendrix benutzten Gitarren angelehnt sind. Hierzu zählt ein Instrument für Rechtshänder mit einem Korpus für Linkshändergitarren, die so die Optik von Hendrix Gitarrenhaltung imitiert, Nachbauten der Gitarren, welche Hendrix beim Woodstock-Festival oder beim Monterey Pop-Festival benutzte, oder auch eine Rechtshändergitarre mit Linkshänderhals und entsprechend verschobenen Tonabnehmern.


title: Jimi Hendrix

text: Jimi Hendrix hinterließ kein Testament. Nach jahrelangen juristischen Auseinandersetzungen einer Vielzahl von Rechteinhabern und Interessenten mit dem Nachlassverwalter erhielten Jimi Hendrix’ Vater Al und dessen Adoptivtochter Janie 1995 die Kontrolle über Hendrix’ Erbe. Seine Mitmusiker wie Noel Redding und Mitch Mitchell gingen dabei so gut wie leer aus. In dieser Zeit wurde der Wert des Vermächtnisses auf 40 bis 100 Millionen US-Dollar geschätzt. Jedoch flammten die Auseinandersetzungen um die Einnahmen aus Verwertungsrechten und Tantiemen nach dem Tod von Al Hendrix 2002 wieder auf. Diese oft als „Hendrix-Clan“ bezeichneten kommerziellen Erben – seit Als Tod insbesondere Janie – stehen im Ruf, dass sie ohne Rücksicht auf das eigentliche künstlerische Erbe hemmungslos auf alle irgendwie und irgendwo aufgezeichneten Nachlässe zugreifen und entsprechend als neue CD-Ausgaben zur Verwertung auf den Markt werfen. So erklärt sich, dass seit Hendrix’ Tod eine kaum überschaubare Vielzahl von Audio-Veröffentlichungen auf dem Markt ist. Aufgrund dieser kommerziellen Ausbeutung weigerte sich Kathy Etchingham, Janie zur Einweihungsfeier der Plakette einzuladen, die an seinem oben erwähnten Wohnhaus angebracht wurde, in dem sie mit Hendrix eine Zeit lang lebte und das neben dem Händelhaus steht.


title: Jimi Hendrix

text: Der Roman "Hymne" (2011) von Lydie Salvayre, die für ihren jüngsten Roman mit dem Prix Goncourt 2014 ausgezeichnet worden ist, basiert auf dem Leben von Jimi Hendrix.


title: Jimi Hendrix

text: Der Roman "Brennende Gitarre. Ist Jimi Hendrix wirklich tot?" (1980) von Rudolf Herfurtner beschreibt das Leben von Jimi Hendrix aus Sicht seiner Freunde bzw. Partnerinnen.


title: Jimi Hendrix

text: Eine vollständige Diskografie von Jimi Hendrix zu erstellen, gestaltet sich schwierig, da es eine große Zahl mitgeschnittener Jamsessions gibt, deren Authentizität nicht immer erwiesen ist. Außerdem gibt es verschiedene Aufnahmen von Hendrix als Begleitmusiker vor seiner Solokarriere. Insgesamt sollen nach Hendrix’ Tod noch mehr als einhundert Aufnahmen veröffentlicht worden sein.


title: Jimi Hendrix

text: Unmittelbar nach Hendrix’ Tod wurde das Material, an dem Hendrix im Electric-Ladyland-Studio gearbeitet hatte, von Kramer, Mitchell und Michael Jeffery veröffentlicht.


title: Jimi Hendrix

text: Die Veröffentlichungen ab 1975 sind Demos, die Jahre nach Hendrix’ Tod unter der Regie von Nachlassverwalter Alan Douglas von Studiomusikern, die nie mit Hendrix zusammengearbeitet hatten, vervollständigt, abgewandelt und neu abgemischt wurden. "Nine to the Universe" ist praktisch ein reines Instrumentalalbum der Originalmusiker mit Jamsessioncharakter. Das Ergebnis wurde von Fans teilweise sehr stark kritisiert.


title: Jimi Hendrix

text: Ab Mitte der 1990er Jahre wurde das Material unter Autorisierung der Hendrix-Familie, die inzwischen die Rechte am Nachlass von Jimi Hendrix innehatte, für die Veröffentlichung auf CD neu gemastert und zusammengestellt. Insbesondere das Album "First Rays of the New Rising Sun" soll de facto das vierte Studioalbum darstellen, so wie es Hendrix selbst möglicherweise herausgebracht haben könnte. Das Album beinhaltet durchweg Material der Alben "Cry of Love" und "Rainbow Bridge." Alle zuvor postum erschienenen Alben wurden stattdessen aus dem Katalog gelöscht.


title: Jimi Hendrix

text: Weitere Studio- und Live-Aufnahmen (autorisiert von den Hendrix-Erben, erschienen beim Label daggerrecords.com)


title: Entropie

text: Die Entropie (Kunstwort "entropía", von "en" ‚an‘, ‚in‘ und "tropḗ" ‚Wendung‘) ist eine fundamentale thermodynamische Zustandsgröße eines physikalischen Systems. Ihre SI-Einheit ist Joule pro Kelvin (J/K).


title: Entropie

text: Die Entropie eines Systems steigt mit jedem Prozess, der innerhalb des Systems spontan abläuft, und mit jeder Zufuhr von Wärme oder Materie von außen. Spontan ablaufende Prozesse sind z. B. Vermischung, Wärmeleitung, chemische Reaktion, aber auch Umwandlung von mechanischer Arbeit in Innere Energie durch Reibung (siehe Dissipation, Energieentwertung). Abnehmen kann die Entropie eines Systems nicht durch innere Prozesse, sondern nur durch Abgabe von Wärme oder Materie nach außen. Daher kann in einem "abgeschlossenen" System (einem System, bei dem es keinen Energie- oder Materieaustausch mit der Umgebung gibt) die Entropie nicht abnehmen, sondern im Laufe der Zeit nur gleich bleiben oder zunehmen (Zweiter Hauptsatz der Thermodynamik). Hat ein abgeschlossenes System die maximal mögliche Entropie erreicht, kommen alle spontan darin ablaufenden Prozesse zum Erliegen, und das System ist in einem stabilen Gleichgewichtszustand.


title: Entropie

text: Beispielsweise beobachten wir, dass in einem System aus einem kalten und einem heißen Körper in einer Isolierbox, d. h. in einem praktisch abgeschlossenen System, Wärmetransport einsetzt und der Temperaturunterschied verschwindet. Beide Körper werden nach einer gewissen Zeit die gleiche Temperatur haben, womit das System den Zustand größter Entropie erreicht hat und sich nicht weiter verändert. Wir beobachten in einem solchen geschlossenen System niemals das spontane Abkühlen des kälteren Körpers und das Erhitzen des wärmeren.


title: Entropie

text: Spontane Prozesse werden als irreversible Prozesse bezeichnet. In einem abgeschlossenen System kann ein irreversibler Prozess nur durch einen äußeren Eingriff rückgängig gemacht werden, bei dem die entstandene Entropie abgeführt wird. Dazu muss das System mit seiner Umgebung gekoppelt werden, die den Zuwachs an Entropie aufnimmt und ihren eigenen Zustand dadurch auch verändert.


title: Entropie

text: Eine nähere Deutung der Entropie wird in der statistischen Mechanik gegeben, wo Systeme aus sehr vielen einzelnen Teilchen betrachtet werden. Ein Makrozustand eines solchen Systems, der durch bestimmte Werte der makroskopischen thermodynamischen Größen definiert ist, kann durch eine hohe Anzahl verschiedener Mikrozustände realisiert sein, die durch innere Prozesse ständig ineinander übergehen, ohne dass sich die makroskopischen Werte dabei ändern. Die Anzahl dieser Mikrozustände bestimmt die Entropie, die das System in dem gegebenen Makrozustand besitzt. In einem System, das von einem beliebigen Anfangszustand aus sich selbst überlassen bleibt, bewirken dann diese inneren Prozesse, dass der Zustand des Systems sich mit größter Wahrscheinlichkeit demjenigen Makrozustand annähert, der bei gleicher Energie durch die größte Anzahl verschiedener Mikrozustände zu realisieren ist. Dieser Zustand hat die höchstmögliche Entropie und stellt den stabilen (makroskopischen) Gleichgewichtszustand des Systems dar. Während dieser spontan ablaufenden Annäherung an den Gleichgewichtszustand, die als Relaxation bezeichnet wird, wird Entropie erzeugt.


title: Entropie

text: Im Rahmen dieser Deutung wird umgangssprachlich die Entropie häufig als ein „Maß für die Unordnung“ bezeichnet. Allerdings ist "Unordnung" kein definierter physikalischer Begriff und hat daher kein physikalisches Maß. Richtiger ist es, man begreift die Entropie als ein wohldefiniertes objektives Maß für die Menge an Information, die benötigt würde, um von einem beobachtbaren Makrozustand auf den tatsächlich vorliegenden Mikrozustand des Systems schließen zu können. Dies ist gemeint, wenn die Entropie auch als „Maß für die Unkenntnis der Zustände aller einzelnen Teilchen“ umschrieben wird.


title: Entropie

text: In der Geschichte der Physik gab es lange Zeit eine Auseinandersetzung über die Bedeutung von Wärme: Die eine Seite vertrat die Theorie, dass die Wärmeerscheinungen allein in der "vis viva" („lebendige Kraft“ = kinetische Energie) der Atome begründet seien; die andere behauptete, dass die Wärme eine Substanz sei, und gab ihr den Namen Caloricum (, ).


title: Entropie

text: Antoine Laurent de Lavoisier unterschied 1789 "chaleur" (Wärme) von "calorique" (Caloricum). Das Caloricum sollte unter anderem eine abstoßende Kraft zwischen den Atomen eines Festkörpers bewirken, so dass dieser bei Zufuhr einer ausreichenden Menge von Caloricum erst flüssig und dann gasförmig würde. Lavoisier wollte sich aber nicht festlegen, ob die "vis viva" oder die Caloricum-Substanz die Ursache für die Wärmeerscheinungen ist. Joseph Black unterschied "temperature" von der "quantity of heat", u. a. anhand der latenten Wärme beim Schmelzen. Er bemerkte, dass die "Wärmemenge" mit dem aus einem Kessel entweichenden Dampf mittransportiert werden müsse.


title: Entropie

text: Benjamin Thompson, Reichsgraf von Rumford, untersuchte in seiner Münchner Zeit 1798 die Temperatur von Spänen, die beim Bohren von Kanonenrohren entstehen. Aufgrund der beliebig großen Wärmemenge, die dabei aus der mechanischen Bohrarbeit entstehen konnte, zweifelte er daran, dass das Caloricum eine (erhaltene) Substanz sein könnte, wodurch er den Vertretern der vis-viva-Theorie Auftrieb gab.


title: Entropie

text: Der Namensgeber des Carnot-Prozesses, Nicolas Léonard Sadi Carnot, schrieb 1824, dass die Kraft einer Dampfmaschine nicht am Verbrauch von "calorique" liegt, sondern an ihrem Transport von einem warmen Körper auf einen kalten, und bereitete damit den Entropiebegriff vor. Mit den Experimenten von Robert Mayer und James Prescott Joule wurde Anfang der 1840er Jahre gezeigt, dass die mechanisch erzeugte Wärme in einem festen Verhältnis zur aufgewendeten mechanischen Arbeit steht. Dies war die Grundlage für den 1847 von Hermann von Helmholtz allgemein formulierten Energieerhaltungssatz, also den ersten Hauptsatz der Thermodynamik. Seitdem hat der physikalische Begriff Wärme die Bedeutung einer Energie.


title: Entropie

text: Weitere 20 Jahre später stellte dann Rudolf Clausius fest, dass bei einer Übertragung der Energieform "Wärme" auch eine zweite mengenartige Größe fließen muss. Diese Größe, die er auch quantitativ definierte, sah er als die Ursache für die "Disgregation" eines festen Körpers beim Schmelzen an und nannte sie "Entropie". Wie von Wilhelm Ostwald 1908 sowie Hugh Longbourne Callendar 1911 herausgearbeitet, entspricht die "Entropie" bei Clausius dem "calorique" bei Lavoisier und Carnot.


title: Entropie

text: Mit Arbeiten von Ludwig Boltzmann und Willard Gibbs gelang es um 1875, der Entropie eine statistische Definition zu geben, welche die von Clausius makroskopisch definierte Größe mikroskopisch erklärt. Die Entropie formula_1 eines Makrozustands wird dabei durch die Wahrscheinlichkeiten formula_2 der Mikrozustände formula_3 berechnet:


title: Entropie

text: Der Proportionalitätsfaktor formula_5 wurde nach seinem Tod als Boltzmann-Konstante bezeichnet, Boltzmann selbst hat ihren Wert jedoch nie bestimmt.


title: Entropie

text: Die so auf statistische Weise definierte Entropie kann in vielen Kontexten sinnvoll verwendet werden.


title: Entropie

text: Zusammenhänge zwischen Entropie und Information ergaben sich schon im 19. Jahrhundert durch die Diskussion über den maxwellschen Dämon, ein Gedankenexperiment, das im Rahmen der Miniaturisierung im Computerzeitalter wieder aktuell wurde. Die Informationstheorie nutzt die Shannonsche Informationsentropie, die der statistischen Interpretation entspricht, als abstraktes Maß der Information ohne direkten Bezug zur physikalischen Realisation.


title: Entropie

text: Auch Norbert Wiener nutzte den Begriff der Entropie zur Beschreibung von Informationsphänomenen, allerdings mit entgegengesetztem Vorzeichen. Dass sich die Konvention von Shannon durchgesetzt hat, ist vor allem der besseren technischen Verwertbarkeit seiner Arbeiten zuzuschreiben.


title: Entropie

text: In der Thermodynamik kann ein System auf zwei Arten mit seiner Umgebung Energie austauschen: als Wärme oder als Arbeit, wobei je nach System und Prozessführung verschiedene Varianten der Arbeit existieren, u. a. Volumenarbeit, Hubarbeit und magnetische Arbeit. Im Zuge eines solchen Energieaustauschs kann sich die Entropie sowohl des Systems als auch der Umgebung ändern. Nur wenn die Summe aller Entropieänderungen positiv ist, erfolgt die Änderung spontan.


title: Entropie

text: Die Entropie formula_1 (Einheit J/K) ist eine extensive Zustandsgröße eines physikalischen Systems und verhält sich bei Vereinigung mehrerer Systeme additiv wie auch das Volumen, die elektrische Ladung oder die Stoffmenge. Der Physiker Rudolf Clausius führte diesen Begriff 1865 zur Beschreibung von Kreisprozessen ein. Dividiert man formula_1 durch die Masse des Systems, erhält man die "spezifische Entropie" formula_8 mit der Einheit J/(kg·K) als intensive Zustandsgröße.


title: Entropie

text: Das Differential formula_9 ist nach Clausius bei reversiblen Vorgängen zwischen Systemen im Gleichgewicht das Verhältnis von übertragener Wärme formula_10 und absoluter Temperatur formula_11:


title: Entropie

text: Diese Entropieänderung ist bei Wärmezufuhr positiv, bei Wärmeabfuhr negativ. In dieser Schreibweise wird bei formula_1 ein nicht-kursives formula_14 benutzt, um hervorzuheben, dass es sich um ein vollständiges Differential handelt, im Gegensatz zu formula_15, das kein vollständiges Differential sein kann, weil formula_16 eine Prozessgröße ist. In diesem Zusammenhang spielt also die reziproke absolute Temperatur die Rolle eines „integrierenden Bewertungsfaktors“, der aus der reversibel zu- oder abgeführten Wärme, einem – mathematisch gesehen – unvollständigen Differential, ein zugehöriges "vollständiges Differential" formula_9 macht. Dadurch ist die Änderung der Entropie bei reversiblen Prozessen – im Gegensatz zur zu- oder abgeführten Wärme – wegunabhängig. Mit der Festlegung eines beliebigen Werts für einen Bezugszustand wird die Entropie damit zu einer allein durch den jeweiligen Zustand gegebenen Zustandsgröße.


title: Entropie

text: Insofern kann man die Entropie bei reversibler Prozessführung auch als die „mit formula_18 bewertete Wärmeenergie“ definieren. Weiter unten wird das Problem behandelt, wie weit die Energie eines Systems in Arbeit umgewandelt werden kann.


title: Entropie

text: Benutzt man den ersten Hauptsatz der Thermodynamik, formula_19, also dass die Energieänderung formula_20 sich zusammensetzt aus zugeführter Arbeit und Wärme, und setzt für die Arbeit formula_21 alle dem Experimentator mittels Änderung der Systemgrößen möglichen Prozesse, erhält man aus (1) für die Änderung der Entropie als Funktion der thermodynamischen Variablen (immer noch im reversiblen Fall)


title: Entropie

text: Clausius behandelte auch irreversible Prozesse und zeigte, dass in einem isolierten thermodynamischen System die Entropie dabei nie abnehmen kann:


title: Entropie

text: wobei das Gleichheitszeichen nur bei reversiblen Prozessen gilt. formula_24 ist die Entropieänderung des Systems mit formula_25 für die Entropie des Zustandes am Anfang der Zustandsänderung und formula_26 für den Zustand am Ende des Prozesses.


title: Entropie

text: Aus (2) folgt für geschlossene Systeme, bei denen Wärmeenergie die Systemgrenzen passieren kann, die Ungleichung:


title: Entropie

text: formula_28 ist der Entropie-Anteil, der sich aus der Zufuhr von Wärme über die Systemgrenze hinweg ergibt. Die Formel gilt auch für die Abfuhr von Wärme aus dem System, in diesem Falle ist formula_28 negativ. Die Ungleichung (3a) wird nur für rein reversible Prozesse zu einer Gleichung.


title: Entropie

text: Bei der Analyse thermodynamischer Systeme in der Technik führt man oft eine Bilanzanalyse durch. Hierzu schreibt man die Ungleichung (3a) in der folgenden Form:


title: Entropie

text: Dabei ist formula_31 der Entropieanteil der durch irreversible Vorgänge im Inneren des Systems entsteht. Hierzu gehören etwa Vermischungsvorgänge nach dem Entfernen einer inneren Trennwand, thermische Ausgleichsvorgänge, die Umwandlung von elektrischer oder mechanischer Energie (ohmscher Widerstand, Rührwerk) in Wärme und chemische Reaktionen.


title: Entropie

text: Beschränken sich die irreversiblen Vorgänge ausschließlich auf die Dissipation von mechanischer oder elektrischer Arbeit formula_32, dann kann formula_33 durch die Arbeit bzw. die dissipierte Leistung formula_34 ausgedrückt werden.


title: Entropie

text: Läuft der irreversible Prozess quasistatisch ab, so dass das System immer nahe einem Gleichgewichtszustand ist, so kann (3) auch mit zeitlichen Ableitungen geschrieben werden.


title: Entropie

text: Dabei wird formula_37 als "Entropietransportstrom" und formula_38 als "Entropieproduktionsstrom" bezeichnet.


title: Entropie

text: folgt, dass das Produkt formula_40 den nicht verwerteten Anteil („Abwärme“) bei der isothermen Erzeugung von Arbeit formula_41 aus vorhandener innerer Energie formula_42 darstellt. Der Maximalwert dieser Arbeit ist die sogenannte freie Energie


title: Entropie

text: Offenbar hätte man sonst eine unerschöpfliche Energiequelle konstruiert. Wäre es nämlich möglich, einen solchen Kreisprozess zu konstruieren, könnte man dem warmen Reservoir unentwegt Energie entnehmen und damit Arbeit verrichten. Die dissipierte Arbeit würde dann dem kalten Reservoir zugeführt und käme über den erwähnten Kreisprozess wieder dem warmen Reservoir zugute. Äquivalent dazu ist die Formulierung von William Thomson, dem späteren Lord Kelvin:


title: Entropie

text: Ein idealer, jederzeit umkehrbarer Prozess ohne Reibungsverluste wird auch reversibel genannt. Oft bleibt die Entropie während eines Prozesses unverändert, formula_44, bekanntes Beispiel ist die adiabate Kompression und Expansion im Zyklus einer Carnot-Maschine. Man nennt Zustandsänderungen mit konstanter Entropie auch isentrop, allerdings sind nicht alle isentropen Zustandsänderungen adiabatisch. Ist ein Prozess adiabatisch "und" reversibel, folgt jedoch stets, dass er auch isentrop ist.


title: Entropie

text: Wird in einem "Kreisprozess" bei der Temperatur formula_45 die Wärme formula_46 aufgenommen und die Wärmemenge formula_47 bei formula_48 wieder abgegeben und erfolgen Wärmeaufnahme und Abgabe reversibel, so gilt, dass sich die Entropie dabei "nicht" ändert:


title: Entropie

text: Daraus lassen sich die maximale verrichtete Arbeit formula_51 und der maximale Wirkungsgrad formula_52, der so genannte Carnot-Wirkungsgrad, ableiten:


title: Entropie

text: Der carnotsche Wirkungsgrad stellt für alle Wärmekraftmaschinen das Maximum an Arbeitsausbeute dar. Reale Maschinen haben meistens einen erheblich geringeren Wirkungsgrad. Bei ihnen wird ein Teil der theoretisch verfügbaren Arbeit dissipiert, z. B. durch Reibung. Folglich entsteht in einer realen Maschine Entropie und es wird mehr Wärme an das kalte Reservoir abgeführt als notwendig. Sie arbeitet also irreversibel.


title: Entropie

text: Der dritte Hauptsatz (der so genannte „Nernstsche Wärmesatz“) legt die Entropie einer perfekt kristallinen Substanz, bei der beispielsweise keine Spinentartung auftritt, am absoluten Nullpunkt als Null fest:


title: Entropie

text: Eine Folgerung ist beispielsweise, dass die Wärmekapazität eines Systems bei tiefen Temperaturen verschwindet, und vor allem, dass der absolute Temperaturnullpunkt nicht erreichbar ist (das gilt auch bei Spinentartung).


title: Entropie

text: Erfüllt eine Substanz nicht die Bedingung "perfekt kristallin" (wenn z. B. mehrere Konfigurationen vorliegen oder es sich um ein Glas handelt), kann ihr auch am absoluten Nullpunkt eine Entropie zugeschrieben werden (Nullpunktsentropie).


title: Entropie

text: Aus dem 2. Hauptsatz folgen Aussagen über die "partiellen Ableitungen" der Entropie, z. B. nach der Temperatur formula_11 oder dem Volumen formula_56. Mit dem zweiten Hauptsatz gilt zunächst, dass bei reversiblen Zustandsänderungen formula_57 ist. Zusammen mit dem ersten Hauptsatz folgt daraus formula_58, weil nach dem ersten Hauptsatz für die Innere Energie formula_59 gilt, dass die Summe der dem betrachteten System zugeführten Arbeit formula_60 und der zugeführten Wärme formula_15 (einzeln keine Zustandsfunktionen!) eine Zustandsfunktion ergibt, eben die „Innere Energie“ des Systems. Dabei wurde vorausgesetzt, dass die Änderungen von Volumen und Temperatur adiabatisch-langsam erfolgen, sodass keine irreversiblen Prozesse erzeugt werden.


title: Entropie

text: Ähnliche Beziehungen ergeben sich, wenn das System außer von der Dichte bzw. vom Volumen noch von weiteren Variablen abhängt, z. B. von elektrischen oder magnetischen Momenten.


title: Entropie

text: Aus dem 3. Hauptsatz folgt, dass sowohl formula_66 als auch formula_67 für formula_68 verschwinden müssen, und zwar hinreichend rasch, was (wie man zeigen kann) nur erfüllt ist, wenn für tiefe Temperaturen nicht die klassische Physik, sondern die Quantenphysik gilt.


title: Entropie

text: In der u. a. von James Maxwell begründeten statistischen Mechanik wird das Verhalten makroskopischer thermodynamischer Systeme durch das mikroskopische Verhalten seiner Komponenten, also Elementarteilchen und daraus zusammengesetzter Systeme wie Atome und Moleküle, erklärt. Bezüglich der Entropie stellen sich die Fragen, wie sie hier gedeutet werden kann und ob der zeitlich gerichtete zweite Hauptsatz aus einer mikroskopischen zeitumkehrinvarianten Theorie hergeleitet werden kann.


title: Entropie

text: Ein Mikrozustand ist klassisch gegeben durch Angabe aller Orte und Impulse der formula_69 zum System zählenden Teilchen. Ein solcher Mikrozustand formula_70 ist demnach ein Punkt in einem "6N"-dimensionalen Raum, der in diesem Zusammenhang Phasenraum genannt wird. Die kanonischen Gleichungen der klassischen Mechanik beschreiben die zeitliche Evolution des Systems, die Phasentrajektorie. Alle unter gegebenen makroskopischen Randbedingungen, z. B. Gesamtenergie formula_71, Volumen formula_56 und Teilchenzahl formula_69, erreichbaren Phasenpunkte bilden ein zusammenhängendes Phasenraumvolumen formula_74.


title: Entropie

text: Um 1880 konnte Ludwig Boltzmann auf mikroskopischer Ebene eine Größe finden, die die Definition der thermodynamischen Entropie erfüllt:


title: Entropie

text: Die Konstante formula_5 ist die Boltzmannkonstante. Die Entropie ist also proportional zum Logarithmus des zu den Werten der thermodynamischen Variablen gehörigen Phasenraumvolumens.


title: Entropie

text: (mit formula_78 der Wahrscheinlichkeit für den Mikrozustand bei Kenntnis der zum thermodynamischen System gehörigen Variablen, und dem Integral über den Phasenraum). Sie führt – wenn man mit formula_79 das natürliche Maß auf dem Phasenraum benutzt und die Wahrscheinlichkeit in Abwesenheit anderer Information als konstant ansieht (formula_80 mit dem Phasenraumvolumen formula_74, das zu den Werten der thermodynamischen Variablen gehört) – sofort auf die „Boltzmann-Formel“ (da die Integration unabhängig von formula_78 ist: formula_83 und formula_84). Ihre Ähnlichkeit mit Shannons Ausdruck für die Information legt nahe, die Entropie als das Informationsdefizit über den Mikrozustand zu interpretieren, das mit der Kenntnis der makroskopischen Variablen verbunden ist. Je größer die Entropie ist, desto weniger weiß man über den mikroskopischen Zustand und desto weniger Informationen sind über das System bekannt.


title: Entropie

text: Letzteres wurde von E. T. Jaynes unter dem Stichwort „informationstheoretische Entropie“ zu einem Konzept ausgearbeitet, die Entropie als epistemische (er nannte es „anthropomorphe“) Größe zu verstehen, etwa in folgendem Zitat:


title: Entropie

text: Es wird deutlich, dass die Entropie – wie überhaupt ein thermodynamisches System – erst durch eine Auswahl an Variablen definiert und von diesen abhängig ist. Einem Mikrozustand kann sie nicht zugeordnet werden. Kritisiert wird daran, dass hier die Entropie den Rang einer subjektiven Größe zu haben scheint, was in einer objektiven Naturbeschreibung nicht angemessen ist.


title: Entropie

text: Vor allem Boltzmann versuchte, den 2. Hauptsatz (dass die Entropie nur zunehmen kann) statistisch herzuleiten. Die anschauliche Vorstellung ist die, dass etwa bei einem Mischungsvorgang etwas sehr Wahrscheinliches passiert, während der umgekehrte Vorgang einer Entmischung sehr unwahrscheinlich wäre. Dies galt es mathematisch zu präzisieren; mit seinem H-Theorem hatte er hier einen Teilerfolg. Allerdings wird mit dem „Loschmidt’schen Umkehreinwand“ verdeutlicht, dass mikroskopisch jeder Vorgang genauso rückwärts laufen könnte und daher ein zeitgerichtetes Gesetz mikroskopisch grundsätzlich nicht hergeleitet werden kann. Auch der Wiederkehrsatz stellt die Möglichkeit eines solchen Gesetzes in Frage.


title: Entropie

text: Im informationstheoretischen Konzept verstanden bedeutet der 2. Hauptsatz, dass die Information über den Mikrozustand bei Beobachtung der makroskopischen Variablen nur abnehmen kann. Hier ist der Beweis viel einfacher möglich:


title: Entropie

text: Nach dem Satz von Liouville bleibt das Phasenraumvolumen der mit einem Anfangswert der thermodynamischen Variablen verbundenen Mikrozustände bei der Zeitentwicklung konstant. Wenn man noch voraussetzt, dass die Beschreibung durch die thermodynamischen Variablen eindeutig ist, das heißt, alle Mikrozustände makroskopisch gesehen beim selben Endzustand landen, kann also das Phasenraumvolumen der mit diesem Endwert der thermodynamischen Variablen verbundenen Mikrozustände nicht kleiner sein als das anfängliche Phasenraumvolumen. Es kann aber größer sein, da nicht notwendigerweise alle Mikrozustände „angesteuert“ werden. Die Entropie kann also nur zunehmen.


title: Entropie

text: Man kann das anders formulieren. Man unterscheidet zwischen Von-Neumann- oder „fine-grained“- oder „entanglement“-Entropie (also der von Mikrophysik, d. h. wellenmechanisch korrelierten Systemen) und thermischer Entropie (also der Entropie in klassischer, makroskopischer Thermodynamik, auch genannt „coarse-grained“-Entropie). Ohne Korrelation ist die Entanglement-Entropie (formula_85) null (jeweils nur ein Zustand, formula_86, der „reine Zustand“). Mit entanglement (Korrelation) stehen mehr Zustände zur Verfügung, und die Entanglement-Entropie ist größer als null. In der Makrophysik betrachtet man Phasenraumbereiche wie das Kugelvolumen („coarse-graining“) um einen Punkt, also nicht einzelne Punkte bzw. Mikrozustände. Der mit Anfangsbedingungen definierte Bereich des Phasenraums eines Systems wird demzufolge von Kugelvolumina bedeckt, die mehr Phasenraumpunkte umfassen als im mikroskopischen Anfangszustand. Damit ist die Fine-grained-Entropie immer kleiner als die Coarse-grained-Entropie. Dies ist die Aussage des 2. Hauptsatzes. Als Information bezeichnet man die Differenz zwischen Coarse-grained-Entropie und Fine-grained-Entropie. Details findet man im Buch von Susskind und Lindesay.


title: Entropie

text: Die zeitliche Asymmetrie des zweiten Hauptsatzes betrifft hier also die Kenntnis des Systems, nicht die Ontologie des Systems selbst. Dadurch werden die Schwierigkeiten, aus einer bezüglich Zeitumkehr symmetrischen Theorie ein asymmetrisches Gesetz zu erhalten, vermieden. Allerdings geht in den Beweis auch die Eindeutigkeit der thermodynamischen Beschreibung ein, die auf stochastischen Argumenten beruht. Um die zeitliche Asymmetrie des Weltgeschehens zu verstehen, ist weiterhin ein Bezug zum Anfangszustand des Universums nötig.


title: Entropie

text: Eine anschauliche, aber wissenschaftlich nicht exakte Deutung der Entropie ist es, sie als "Maß der Unordnung" zu verstehen, siehe z. B. das Chemiebuch von Holleman-Wiberg. Insbesondere in der Fotografie des Bechers im Beispiel zur Mischentropie sieht das rechte Bild der Abbildung 1 der vollständig Durchmischung für die meisten Betrachter "ordentlicher" aus als das linke mit den Schlieren, weshalb es dann unverständlich erscheint, es als den "unordentlicheren" Zustand mit höherer Entropie zu bezeichnen.


title: Entropie

text: Diese Definition lässt sich allerdings anhand der schematischen Abbildung 2 mit den bisherigen Definitionen in Einklang bringen. Abbildung 2 stellt die 16 Zustände in einem Behälter dar, in dem sich jedes der vier enthaltenen Atome entweder auf der rechten oder auf der linken Seite des Behälters befinden kann. Die erste Spalte enthält den einen Zustand mit formula_87 Atomen links, die zweite die vier Zustände mit formula_88 Atomen links usw. Wenn man annimmt, dass alle 16 Zustände gleich wahrscheinlich sind, sind die Wahrscheinlichkeiten für die einzelnen Spalten gerade mit formula_89 gegeben, wobei das formula_41 aus Abbildung 2 gerade die Anzahl der Zustände in den jeweiligen Spalten bezeichnet.


title: Entropie

text: Nehmen wir nun an, dass wir makroskopisch unterscheiden könnten, wie viele Atome sich auf der linken Seite befinden. Die Wahrscheinlichkeit, dass sich alle vier Atome auf der linken Seite befinden, wäre als Beispiel daher gerade formula_91, während die mittlere Spalte eine höhere Wahrscheinlichkeit von formula_92 besitzt. Mit der Formel formula_93 hat der makroskopische Zustand mit formula_94 also die höchste Entropie.


title: Entropie

text: In Abbildung 2 erkennt man nun aber auch deutlich, dass die erste und letzte Spalte "ordentlicher" sind als die dazwischenliegenden Fälle mit höherer Entropie. Es können nun folgende Feststellungen gemacht werden: Wenn alle 16 Zustände gleich wahrscheinlich sind und man mit dem Zustand formula_87 beginnt, ist es sehr wahrscheinlich, bei der nächsten Betrachtung einen der Zustände höherer Entropie vorzufinden. Allerdings kann das System auch von der mittleren Spalte in die erste oder letzte übergehen; es ist nur unwahrscheinlicher, den Zustand formula_87 vorzufinden als den Zustand mit formula_94. In diesem rein statistischen Sinne kann das System also auch spontan in einen Zustand niedrigerer Entropie wechseln, es ist nur unwahrscheinlicher als der Wechsel in Richtung höherer Entropie.


title: Entropie

text: Dies ist immer noch der Fall, wenn man formula_98 Atome in einem Behälter betrachtet. Die Möglichkeit, dass diese spontan in den Zustand niedrigerer Entropie wechseln, bei dem sich alle Atome links befinden, ist "nicht auszuschließen", aber sehr unwahrscheinlich.


title: Entropie

text: In manchen Lehrwerken zur Physik, insbesondere denen des Karlsruher Physikkurses, wird eine Vorstellung der Entropie als eine extensive und „mengenartige Größe“ vertreten. Nach Ideen von Wilhelm Ostwald und Hugh Longbourne Callendar zu Beginn des 20. Jahrhunderts sei die Entropie (und nicht die Energie) mit dem carnotschen Caloricum zu identifizieren. Für die Entropie kann eine lokale Bilanzgleichung (Kontinuitätsgleichung) formuliert werden:


title: Entropie

text: Hier ist formula_100 die Dichte der Entropie, formula_101 die Stromdichte und formula_102 die Erzeugungsrate pro Volumen.


title: Entropie

text: Zum Vergleich wird der elektrische Strom herangezogen: Eine elektrische Potentialdifferenz formula_103 an einem Kondensator treibt einen Strom von Ladung formula_104, dabei wird Arbeit formula_105 verrichtet und das Potential des Kondensators verringert. Analog verursache eine Temperaturdifferenz formula_106 einen Entropiestrom, wodurch die Wärme formula_107 übertragen wird und – außer bei Phasenumwandlung – die Temperatur steigt.


title: Entropie

text: Diese Analogie hat jedoch erhebliche Mängel: Die Entropie ist, anders als die Ladung, keine erhaltene Größe, sondern eine Zustandsgröße: Beim irreversiblen Wärmeübertrag entsteht notwendigerweise zusätzliche Entropie, wobei diese Entropiezunahme keineswegs ein kleiner zusätzlicher Effekt ist, sondern der eigentliche Antrieb für diesen Prozess. Ferner kann sich die Entropie als Zustandsgröße auch ohne Wärmezufuhr ändern, z. B. bei der Ausdehnung eines Gases in ein größeres Volumen. Die Aussage, die Entropie könne als Maß für die (umgangssprachliche) Wärme verstanden werden, ist ebenfalls sehr umstritten.


title: Entropie

text: Die Zunahme der Entropie wird an einem System, das mit der Umgebung weder Masse noch Energie austauscht (abgeschlossenes System), durch die Vermischung von zwei Wassermengen unterschiedlicher Temperatur gezeigt. Da es sich um einen isobaren Vorgang handelt, wird für die Energiebilanz die Zustandsgröße Enthalpie verwendet.


title: Entropie

text: Zustandsgrößen für Wasser nach den Gleichungen aus: "Properties of Water and Steam Industrie-Standard IAPWS-IF97"


title: Entropie

text: System: Masse m = 1 kg, Druck = 1 bar, Temperatur = 10 °C, Enthalpie h = 42,12 kJ/kg, Entropie s = 151,1 J/kg K;


title: Entropie

text: System: Masse m = 1 kg, Druck = 1 bar, Temperatur = 30 °C, Enthalpie h = 125,83 kJ/kg, Entropie s = 436,8 J/kg K


title: Entropie

text: Der thermodynamische Zustand der irreversiblen Mischung (adiabat, keine Abgabe von Arbeit) ergibt sich aus dem Energieerhaltungssatz:


title: Entropie

text: Mit den Zustandsgrößen Enthalpie und Druck ergeben sich weitere Zustandsgrößen des Mischungszustandes:


title: Entropie

text: Bei einer reversiblen Vermischung (dS = 0) nimmt die Entropie des Gesamtsystems nicht zu, sie ergibt sich aus der Summe der Entropien der Teilsysteme:


title: Entropie

text: Mit den Zustandsgrößen Entropie und Druck ergeben sich weitere Zustandsgrößen des Mischungszustandes:


title: Entropie

text: Das Gesamtsystem ist in diesem Fall nicht mehr abgeschlossen, sondern tauscht mit der Umgebung Arbeit aus.


title: Entropie

text: Nach der irreversiblen Mischung ist die Entropie des Gesamtsystems um 2,4 J/kg K größer als beim reversiblen Vorgang. Die reversible Mischung könnte durch den Einsatz einer Carnot-Maschine erreicht werden. Dabei würde dem Teilsystem mit der höheren Temperatur eine unendlich kleine Menge Energie entnommen. In Form von Wärme wird diese Energie an der Systemgrenze bei einer unendlich kleinen Temperaturdifferenz an die Carnot-Maschine übertragen. Auf entsprechende Weise wird die Energie dem Teilsystem mit der tieferen Temperatur zugeführt. Die Temperaturen der beiden Teilsysteme würden sich dadurch immer weiter angleichen und der Carnot-Faktor der Maschine von anfänglich 0,066 gegen Null streben. Die Carnot-Maschine würde dabei dem Gesamtsystem die sonst entwertete Enthalpiedifferenz von 0,71 kJ/kg als mechanische Arbeit entnehmen. Im irreversiblen Fall entspricht diese Energie der innerhalb des Systems dissipierten Arbeit. Durch die dissipierte Arbeit wird die produzierte Entropie vom absoluten Nullpunkt auf die Temperatur von 19,99 °C angehoben.


title: Entropie

text: Abbildung 3 zeigt die Mischung einer braunen Farbe in Wasser. Zu Beginn ist die Farbe ungleichmäßig verteilt. Nach längerem Warten nimmt das Wasser eine gleichmäßige Färbung an.


title: Entropie

text: Die Entropie ist ein "Maß für die Menge an Information," die erforderlich ist („Unkenntnis“), um den mikroskopischen Zustand des betrachteten Systems vollständig zu beschreiben. Als "Maß der Unordnung" muss man auf die Begrifflichkeit achten. So ist im Bildbeispiel (Abbildung 3) die Flüssigkeit im rechten Glas zwar „ordentlicher“ verrührt, aber durch die große Durchmischung von Wasser- und Farbteilchen herrscht dort eine größere Unordnung. Es gibt dort mehr mikroskopisch mögliche Zustände, in denen das Glas sein könnte. Mithin ist dort die Entropie höher als im linken Glas. Von der Farbe wissen wir, dass sie im rechten Glas überall im Wasser verteilt ist. Das linke Bild in Abbildung 3 sagt uns mehr. Wir können Bereiche ausmachen, in denen Farbe in hoher Konzentration anzutreffen ist, oder Bereiche, die frei sind von Farbe.


title: Entropie

text: Josiah Willard Gibbs wies auf den Widerspruch hin, dass der Entropiezuwachs auch auftreten sollte, wenn statt der Tinte Wasser ins Wasserglas gegossen wird (Gibbssches Paradoxon).


title: Entropie

text: Die Zahl der Anordnungen der Farbmoleküle am Anfang ist deutlich geringer als die, wenn sich die Farbe im gesamten Volumen verteilen kann. Denn die Farbmoleküle sind nur auf wenige Bereiche konzentriert. Im rechten Bild von Abbildung 3 können sie sich im gesamten Glas aufhalten. Die Entropie ist hier größer, weshalb das System im Laufe der Zeit dieser Gleichverteilung zustrebt.


title: Entropie

text: Die spontane Expansion eines Gases in ein leeres Volumen ist irreversibel, daher ist zur Berechnung der Entropieänderung eine direkte Anwendung der Definition von Clausius nicht möglich. Hierfür wird ein reversibler Ersatzprozess benötigt, der vom gleichen Anfangszustand zum gleichen Endzustand führt. Für einen Prozess bei konstanter Temperatur formula_11 erhält man die Entropieänderung formula_109. Diese Methode beruht darauf, dass die Entropie eine Zustandsgröße ist, ihre Wertänderung also nicht davon abhängen kann, durch welchen Prozess man vom Anfangs- zum Endzustand kommt.


title: Entropie

text: Seien zwei Behälter durch einen Absperrhahn getrennt, siehe Abbildung. Der eine Behälter hat das Volumen formula_110 und ist mit einem Gas gefüllt, im anderen Behälter herrscht Vakuum. Dann wird der Absperrhahn geöffnet und das Gas verteilt sich gleichmäßig auf das Gesamtvolumen formula_111 beider Behälter zusammen. Anfangs bilden die formula_69 Teilchen des Gases den Anfangszustand mit der Entropie formula_113. Im Endzustand, wenn nach dem Öffnen sich wieder ein Gleichgewicht eingestellt hat, haben die formula_69 Teilchen die Entropie formula_115. Für ein ideales Gas, so zeigt der Gay-Lussac-Versuch, bleibt dabei die Temperatur konstant, ohne dass Wärme mit der Umgebung ausgetauscht wird. Da die Expansion ohne Gegendruck erfolgt, wird auch keine Arbeit geleistet.


title: Entropie

text: Ein für die Berechnung der Entropieänderung formula_116 geeigneter Ersatzprozess ist die reversible isotherme Expansion, wie sie z. B. im Carnot-Zyklus eingesetzt wird. Bei diesem Prozess befindet sich das Gas in einem Zylinder mit Kolben und in Kontakt mit einem Wärmebad gleicher Temperatur. Dann drückt das Gas den Kolben nach außen, während ihm gleichzeitig soviel Wärme zugeführt wird, dass die Temperatur gehalten wird. Ist das Gasvolumen von formula_110 auf formula_111 angewachsen, wurde bei einem idealen Gas die Arbeit


title: Entropie

text: geleistet, wobei der Druck formula_120 nach der Zustandsgleichung des idealen Gases eingesetzt wurde. Da mit der Temperatur auch die innere Energie des idealen Gases unverändert bleibt, ist nach dem 1. Hauptsatz die zugeführte Wärme formula_16 gleich dem negativen der geleisteten Arbeit, also formula_122. Daraus folgt für die Entropieänderung:


title: Entropie

text: Da sich die Temperatur nicht ändert, bleibt das Phasenraumvolumen im Impulsraum konstant und kann herausgekürzt werden. Es bleibt zu berechnen, um welchen Faktor der Ortsanteil des Phasenraumvolumens sich vergrößert. Diesen Faktor kann man einfach verstehen: er ist der Kehrwert der Wahrscheinlichkeit, die formula_69 Teilchen zufällig im kleineren Volumen formula_110 zu finden statt im größeren formula_111.


title: Entropie

text: Bei einem Teilchen ist die Wahrscheinlichkeit, im Endzustand das Teilchen im Volumen formula_110 zu finden, gleich formula_131. Im Falle von zwei Teilchen wäre diese Wahrscheinlichkeit formula_132 und bei N Teilchen formula_133. Also gilt für die Wahrscheinlichkeit, spontan den Ausgangszustand wieder anzutreffen


title: Entropie

text: So ergibt auch die Definition aus der statistischen Physik für den Entropieunterschied den gleichen Wert wie oben, nämlich:


title: Entropie

text: Gibt man Lipide, bei Lebewesen beispielsweise als Bausteine der Biomembranen vorkommend, in Wasser, so bilden sich spontan geschlossene Membranstrukturen, sogenannte Vesikel. Da hier Temperatur und Druck gegeben sind (Wärmebad und Druckensemble), ist das thermodynamische Potential, das ein Minimum anstrebt, die freie Enthalpie formula_138. Die Enthalpie formula_139 lässt sich experimentell kalorimetrisch nachweisen, ist also messbar, und sie ist positiv. Da der Prozess spontan abläuft, muss aber formula_140 negativ sein; d. h., die Entropie muss steigen. Dies ist auf den ersten Blick verwirrend, da die Entropie meistens die Ursache dafür ist, dass sich Stoffe vermischen (Mischungsentropie). Die Entropiezunahme liegt in einer besonderen Eigenschaft des Wassers begründet. Es bildet zwischen den einzelnen Wassermolekülen Wasserstoffbrückenbindungen aus, die ständig fluktuieren und somit einen hohen Beitrag zur Entropie des Wassers leisten. Um die langen Fettsäureketten der Lipide herum entsteht bei deren Lösung in Wasser ein größerer Bereich, in dem keine Wasserstoffbrückenbindungen mehr gebildet werden können. In den Bereichen um die Fettsäureketten herum fehlt der Entropiebeitrag der Wasserstoffbrücken, so dass die Entropie insgesamt abnimmt. Diese Abnahme ist erheblich größer als die durch das bloße Vermischen des Wassers und des Lipids zu erwartende Zunahme. Wenn sich die Fettsäureketten zusammenlagern, können mehr Wasserstoffbrücken gebildet werden, und die Entropie steigt. Man könnte dies auch so formulieren, dass die Fähigkeit des Wassers, fluktuierende Wasserstoffbrücken zu bilden, die Lipide aus der Lösung treibt. Letztlich ist diese Eigenschaft auch mit die Ursache für die schlechte Löslichkeit vieler unpolarer Stoffe, die die Bildung von Wasserstoffbrückenbindungen stören, und für die Senkung der Oberflächenspannung des Wassers durch Tenside.


title: Entropie

text: Die molare Entropie "S" bei einer bestimmten Temperatur "T" und bei konstantem Druck "p" erhält man mit Hilfe der molaren Wärmekapazität "c"("T") durch Integration vom absoluten Nullpunkt bis zur aktuellen Temperatur:


title: Entropie

text: Dazu kommen noch Entropieanteile bei Phasenübergängen. Nach Planck wird die Entropie ideal kristallisierter, reiner Festkörper am absoluten Nullpunkt gleich null gesetzt (Gemische oder frustrierte Kristalle behalten dagegen eine Restentropie). Unter Standardbedingungen spricht man von der Standardentropie "S". Auch nach der statistischen Betrachtungsweise hängen Entropiewert und Wärmekapazität miteinander zusammen: Eine hohe Wärmekapazität bedeutet, dass ein Molekül viel Energie speichern kann, und das kann z. B. auf einer großen Zahl niedrig liegender und daher leicht erreichbarer Energieniveaus beruhen. Entsprechend viele unterschiedliche Verteilungsmöglichkeiten auf diese Niveaus gibt es dann auch für die Moleküle und das führt auch auf einen hohen Entropiewert für den wahrscheinlichsten Zustand.


title: Entropie

text: In elektrochemischen Reaktionen ergibt sich die Reaktionsentropie "∆S" aus der gemessene Änderung von d"E" (elektromotorische Kraft) mit der Temperatur:


title: Entropie

text: Die Entropieänderung bei idealen Mischungen erhält man mit Hilfe der Molenbrüche x der beteiligten Substanzen:


title: Entropie

text: wobei sich in realen Mischungen noch eine Zusatzentropie durch die Veränderung der zwischenmolekularen Kräfte beim Mischen ergibt.


title: Entropie

text: Entstehen bei einer chemischen Reaktion neue Moleküle, dann tritt die höchste Entropie in einem ganz bestimmten Gleichgewichtszustand auf, bei dem sich die Moleküle sowohl auf die Edukt- wie auch auf die Produktniveaus verteilen können. Über die folgende Beziehung, in der die Differenzen der Standard-Entropiewerte "∆S" der beteiligten Substanzen eine wesentliche Rolle spielen, kann die Gleichgewichtskonstante "K" berechnet werden:


title: Entropie

text: (das ∆ bedeutet in diesem Fall die Änderung der Größe bei vollständigem Reaktionsablauf). Woran man bei einem spontanen Vorgang (z. B. chemischen Reaktionen, Lösungs- und Mischungsvorgängen, Einstellung von Phasengleichgewichten und deren Temperaturabhängigkeit, Osmose u. a.) die Intensität dieses Vorgangs abschätzen kann, das ist die Zunahme der gesamten Entropie zwischen Anfangs- und Gleichgewichtszustand, die der Reaktanten und die der Umgebung zusammengenommen (→ chemisches Gleichgewicht). Die spontane Zunahme der Entropie wiederum ist eine Folge der ständigen Bewegung der Moleküle.


title: Entropie

text: Kurz: Die Standard-Entropie von Stoffen kann aus dem Verlauf der Wärmekapazität mit der Temperatur berechnet werden. Die Kenntnis tabellierter Entropiewerte ermöglicht (zusammen mit den Reaktionsenthalpien) die Voraussage des chemischen Gleichgewichts.


title: Entropie

text: Beim Stoffwechsel von Organismen nimmt die Entropie zu (während die Energiebilanz ausgeglichen ist): Es werden Stoffe mit niedriger Entropie (Nahrung) aufgenommen und hoher Entropie abgegeben (Ausscheidungen, Wärme). Dass sich überhaupt Organismen und Nährstoffe mit vergleichsweise niedriger Entropie bilden können, ist der Sonne zu verdanken. Die Strahlungsleistung, die die Erdoberfläche von der Sonne erhält, wird vollständig wieder ins Weltall abgestrahlt. Da aber die Sonnenstrahlung eine Temperatur von 5778 K hat, die Erdoberfläche hingegen nur eine mittlere Temperatur von 288 K, emittiert die Erde zwanzigmal so viel Entropie, wie sie von der Sonne enthält. Eine solche negative Entropiebilanz hat im Kleinen auch jedes grüne Blatt, in dem Photosynthese stattfindet. Nur dadurch können Nahrungsmittel mit vergleichsweise niedriger Entropie entstehen.


title: Entropie

text: In der Quantenstatistik ist ein Mikrozustand ein reiner Zustand, der durch einen Vektor formula_146 im Hilbertraum formula_147 des Vielteilchensystems gegeben ist. Wie in der klassischen statistischen Mechanik ist dies ein Raum mit außerordentlich vielen Dimensionen, selbst wenn dem einzelnen Teilchen nur wenige verschiedene Energieeigenzustände zur Verfügung stehen. Zum Beispiel gibt es bei der magnetischen Kernresonanz für jeden Protonenspin nur zwei Energieeigenzustände, damit aber einen Hilbertraum mit doppelt so vielen Dimensionen, wie Protonen in der Probe sind (etwa formula_148 in einem kleinen Wassertröpfchen). Der zugehörige Makrozustand ist ein gemischter Zustand, der durch einen "statistischen Operator" oder auch "Dichteoperator" beschrieben wird.


title: Entropie

text: Dieser enthält alle Informationen über das System, die durch eine "ideale Messung" zugänglich sind (das ist viel weniger als bei dem "reinen Zustand" formula_146, dem "Mikrozustand"). Der "Makrozustand" ist klassisch gegeben durch ein Ensemble von denjenigen Mikrozuständen, die mit formula_150 bestimmte „typische makroskopische Größen“ gemein haben, wie z. B. Energie, Volumen und Teilchenzahl. Die Verteilung der Mikrozustände im Phasenraum ist klassisch durch eine Verteilungsfunktion gegeben. An deren Stelle tritt in der quantenmechanischen Beschreibung der Dichteoperator:


title: Entropie

text: Falls die Zustände formula_152 alle orthogonal sind, ist formula_2 die Wahrscheinlichkeit, dass sich das betrachtete System im „reinen“ quantenmechanischen Zustand formula_154 befindet.


title: Entropie

text: Der Erwartungswert einer Observablen auf dem durch den Dichteoperator beschriebenen "Zustandsgemisch" ist gegeben durch eine Spurbildung:


title: Entropie

text: Die Spur eines Operators ist folgendermaßen definiert: formula_156 für eine beliebige (vollständige) Basis formula_157.


title: Entropie

text: Die Von-Neumann Entropie (nach John von Neumann) ist definiert als Erwartungswert des Dichteoperators:


title: Entropie

text: Multipliziert man diese dimensionslose Von-Neumann-Entropie mit der Boltzmann-Konstanten formula_5, so erhält man eine Entropie mit der gewöhnlichen Einheit.


title: Entropie

text: Die Entropie ist über die Wahrscheinlichkeiten der einzelnen reinen quantenmechanischen Zustände formula_152 im Makrozustand gegeben durch


title: Entropie

text: wobei formula_2 die Wahrscheinlichkeit ist, im "i"-ten Mikrozustand zu sein. Die Wahrscheinlichkeiten formula_2 können Werte zwischen formula_164 und formula_165 annehmen. (Die Singularität des Logarithmus im Falle formula_166 ist unerheblich, weil formula_167.) Somit ist formula_168 und die Entropie formula_169 positiv semidefinit. Liegt das Gemisch in einem reinen Zustand vor, hat eine dieser Wahrscheinlichkeiten den Wert formula_165, während alle anderen den Wert Null annehmen. In diesem Fall ist die Entropie Null, hat also den Minimalwert. Positive Werte der Entropie erhält man, wenn mehr als ein Mikrozustand eine von Null verschiedene Wahrscheinlichkeit haben.


title: Entropie

text: Als Beispiel nehmen wir ein Spinsystem mit vier Elektronen. Spin und magnetisches Moment sind antiparallel. Das heißt, das magnetische Moment formula_171 eines nach unten zeigenden Spins besitzt im äußeren Magnetfeld formula_172 die Energie formula_173. Die Energie formula_174 des Systems soll insgesamt formula_175 sein. Dies führt zu den vier Mikrozuständen:


title: Entropie

text: Daraus folgt, dass die Spinentartung formula_177 ist mit formula_178 und wie oben auch hier formula_179 gilt.


title: Entropie

text: Die obige allgemeine Formel, (*), ist bis auf einen konstanten Faktor identisch mit der Formel für die Shannon'sche Informationsentropie. Das bedeutet, die physikalische Entropie ist auch ein Maß für die Information, die einem durch Kenntnis des Makrozustands zum Mikrozustand fehlt.


title: Entropie

text: Jacob Bekenstein stellte in seiner Doktorarbeit Ähnlichkeiten zwischen der Physik Schwarzer Löcher und der Thermodynamik heraus. Unter anderem verglich er den Zweiten Hauptsatz der Thermodynamik formula_201 damit, dass die Oberfläche von Schwarzen Löchern mit einfallender Materie anscheinend immer anwächst und keine Materie entweichen kann. Es ergab sich als Formel für die Entropie


title: Entropie

text: formula_204 die Gravitationskonstante, formula_205 die Lichtgeschwindigkeit und formula_5 die Boltzmannkonstante.


title: Entropie

text: Stephen Hawking kritisierte daran, dass damit das Schwarze Loch auch eine Temperatur besitzen müsse. Ein Körper mit einer nicht verschwindenden Temperatur emittiert jedoch eine Schwarzkörperstrahlung, die der Annahme widerspricht, dass aus dem Schwarzen Loch nichts mehr entweicht. Hawking löste dieses Paradoxon durch die Postulierung der nach ihm benannten Hawking-Strahlung auf: In der quantenmechanischen Beschreibung des Vakuums sind ständig Vakuumfluktuationen aus Teilchen-Antiteilchen-Paaren vorhanden. Wenn bei einer Paarbildung knapp außerhalb des Ereignishorizonts eines der beiden Partnerteilchen vom Schwarzen Loch „eingefangen“ wird, das andere aber entkommt, entspricht dies physikalisch einer thermischen Strahlung des Schwarzen Lochs. Zur Realität solcher thermischer Strahlung ist zu sagen, dass Beobachter in unterschiedlichen Bezugssystemen unterschiedliche Beobachtungen machen, also Temperatur formula_164 oder Eigentemperatur. Erst die Entdeckung von Hawking, dass ein Beobachter, der von einem schwarzen Loch mit Ereignishorizont bei formula_208 weit entfernt ist, die Schwarzschild-Temperatur


title: Entropie

text: beobachtet, und Untersuchung einer freien Quantenfeldtheorie in Rindler-Raum-Koordinaten führten zur Erkenntnis der Hawking-Strahlung als Evaporation des schwarzen Lochs von Teilchen mit niedrigem Drehimpuls, während andere mit höheren Drehimpulsen von den Wänden des Lochs reflektiert werden.


title: Entropie

text: Das Schwarze Loch kann sich auflösen, wenn die Energie der abgestrahlten Hawking-Strahlung (durch die die Masse des Schwarzen Lochs abnimmt) für einen ausreichend langen Zeitraum den Energieinhalt der einfallenden Materie übersteigt.


title: Latein

text: Die lateinische Sprache (lateinisch '), kurz Latein oder Lateinisch, ist eine indogermanische Sprache, die ursprünglich von den Latinern, den Bewohnern von Latium mit Rom als Zentrum, gesprochen wurde. Die frühesten Zeugnisse reichen bis ins 7. oder 6. vorchristliche Jahrhundert zurück (Frühlatein), ab dem 3. vorchristlichen Jahrhundert liegen längere Texte vor (Altlatein), ihre volle Ausformung in der Gestalt des heute vor allem bekannten und gelehrten klassischen Lateins erreichte die (Schrift-)Sprache im ersten vorchristlichen Jahrhundert.


title: Latein

text: Latein war Amtssprache des Römischen Reichs und wurde so zur dominierenden Verkehrssprache im westlichen Mittelmeerraum. Während sich aus der gesprochenen Umgangssprache, dem sogenannten Vulgärlatein, im Frühmittelalter die romanischen Sprachen entwickelten, blieb das Latein der römischen Schriftsteller auch als tote Sprache bis in die Neuzeit die führende Sprache der Literatur, Wissenschaft, Politik und Kirche. Gelehrte wie Thomas von Aquin, Petrarca, Erasmus, Kopernikus, Descartes oder Newton haben Werke auf Latein verfasst. Bis ins 19. Jahrhundert wurden die Vorlesungen an den Universitäten in ganz Europa auf Latein gehalten; Dissertationen wurden, teils bis ins frühe 20. Jahrhundert, meist auf Latein verfasst. In Polen, Ungarn und im Heiligen Römischen Reich war Latein bis dahin Amtssprache. In Tausenden von Lehn- und Fremdwörtern sowie Redewendungen ist Latein heute auch in nichtromanischen Sprachen wie Deutsch oder Englisch präsent. Bei der Bildung neuer Fachbegriffe wird immer wieder auf Latein zurückgegriffen.


title: Latein

text: Wegen seiner enormen Bedeutung für die sprachliche und kulturelle Entwicklung Europas wird Latein vor allem in Deutschland, Österreich und der Schweiz an vielen Schulen und Universitäten gelehrt. Für manche Studiengänge sind Lateinkenntnisse oder das Latinum erforderlich. Ähnlich stellt sich die Situation im Vereinigten Königreich dar, wo Latein bereits in der Primarstufe unterrichtet wird.


title: Latein

text: Latein gehört zum italischen Hauptzweig der indogermanischen Sprachen, von dem sich außerhalb des Lateinischen nennenswerte Spuren nur noch in Gestalt des Oskischen und des Umbrischen erhalten haben. Der Wortschatz legt eine Nähe des Italischen zu den keltischen Sprachen nahe, es ist jedoch nicht gesichert, ob dies eine nähere genetische Verwandtschaft bedeutet oder einen vorgeschichtlichen Sprachkontakt.


title: Latein

text: Latein ist, wie Altgriechisch, Sanskrit und andere alte indogermanische Sprachen eine typische flektierende Sprache mit synthetischem Sprachbau.


title: Latein

text: Obgleich die Quellen zu dieser Thematik spärlich sind, ist davon auszugehen, dass das Lateinische ebenso wie andere Sprachen in Regiolekte (geographische Gliederung) und Soziolekte (Gliederung nach sozialen Schichten) gegliedert war. Dieser Umstand wird von der Altphilologie, die sich hauptsächlich mit der Sprache der sogenannten Goldenen und Silbernen Latinität beschäftigt, meist gar nicht oder nur am Rande wahrgenommen. Für eine reiche regiolektale Gliederung des Lateinischen spricht etwa der Umstand der Ausdifferenzierung in die einzelnen romanischen Sprachen (neben dem Einfluss von Substratsprachen) sowie die reiche dialektale Gliederung "innerhalb" der einzelnen romanischen Sprachen mit teilweise wechselseitig nur schwer verständlichen Dialekten.


title: Latein

text: Im Hinblick auf die soziale Ausdifferenzierung des Lateinischen ist insbesondere der Gegensatz zwischen der gesprochenen Sprache (der „unteren“ Schichten) einerseits und der uns in den klassischen Texten überlieferten Schriftsprache andererseits hervorzuheben. Letztere dürfte in dieser oder einer ganz ähnlichen Form auch die Umgangssprache der gebildeten Stände gewesen sein. Diese „Hochsprache“ hat sich etwa seit dem dritten vorchristlichen Jahrhundert herausgebildet und wurde im letzten vorchristlichen Jahrhundert von Männern wie Marcus Tullius Cicero in ihre endgültige Form gebracht („Schulbuchlatein“). Es ist davon auszugehen, dass bereits zu Ciceros Zeit die Hochsprache ganz erheblich vom „Latein der Straße“ abwich. Da die gebildeten Stände im alten Rom kein Interesse an der Umgangssprache der unteren Schichten hatten, sind die diesbezüglich überlieferten Informationen sehr spärlich. Eine wichtige Quelle stellen insoweit beispielsweise die durch den Vulkanausbruch von Pompeji im Jahr 79 erhaltenen Graffiti dar, in welchen sich (je nach Bildungsgrad der Schreiber) teilweise eine Sprachform manifestiert, die in vielem bereits Züge der romanischen Sprachen vorwegnimmt (z. B. Kasussynkretismus im Akkusativ mit Verlust des auslautenden "-m"). Das von Gebildeten wie Cicero, Caesar usw. geschriebene (und gesprochene?) Latein ist daher insgesamt eher als Kunstsprache anzusehen. Dies gilt allerdings mehr oder minder für alle Schrift- bzw. Hochsprachen.


title: Latein

text: Im Folgenden wird, soweit nichts anders gesagt ist, nur auf den Lautstand und die Grammatik der klassischen lateinischen Sprache eingegangen.


title: Latein

text: Ebenso wie viele andere Kulturgüter wurde das lateinische Alphabet aus Griechenland entlehnt, und zwar über das altitalische Alphabet der Etrusker. In klassischer Zeit bestand das lateinische Alphabet aus den folgenden 23 Zeichen:


title: Latein

text: Minuskeln waren in klassischer Zeit unbekannt, d. h., es wurde nur mit den hier angeführten Majuskeln geschrieben. "I" und "V" standen gleichzeitig für die Vokale "i", "u" und die Konsonanten "j", "v". Das Wort "iuventus" (Jugend) wurde folglich IVVENTVS geschrieben. Die Buchstaben "K", "Y" und "Z" wurden hauptsächlich in griechischen Fremdwörtern bzw. Eigennamen verwendet.


title: Latein

text: Geschrieben wurde, neben Steininschriften, auf Holz- und Wachstafeln ("tabula cerata"), Pergament oder Papyrus. Für den Schreibvorgang auf den Wachstafeln dienten Griffel "(stilus)". Auf Papyrus wurde mit schwarzer und roter Tinte geschrieben. Die schwarze Tinte bestand aus Ruß und einer Lösung von Gummi arabicum, die rote Tinte wurde auf Ocker-Basis (Rötel) hergestellt. Als Schreibgerät diente ein Pinsel aus Binsen, in griechisch-römischer Zeit ein Schreibrohr, griechisch κάλαμος (kálamos), lateinisch calamus. Schriftwerke größeren Umfangs wurden in klassischer Zeit auf Schriftrollen und Kodizes niedergeschrieben und durch Abschreiben vervielfältigt.


title: Latein

text: Die erste bekannte stenografische Schrift wurde von Marcus Tullius Ciceros Haussklaven und Privatsekretär Marcus Tullius Tiro erfunden.


title: Latein

text: Der Lautbestand des Lateinischen ist relativ überschaubar und auf „gängige“ Konsonanten und Vokale beschränkt, wie sie so oder so ähnlich in sehr vielen Sprachen vorkommen. Die historisch „korrekte“ Aussprache (soweit rekonstruierbar) bereitet deutschen Muttersprachlern keine größeren Probleme. Von den romanischen Sprachen hat das Italienische den Lautbestand des Lateinischen am besten bewahrt.


title: Latein

text: Die stimmhaften Plosive "b", "d" und "g" wurden wohl wie im Deutschen ausgesprochen. Die stimmlosen Varianten waren anders als im Deutschen nicht aspiriert (behaucht). Eine Palatalisierung des (Buchstabe ⟨C⟩) vor hellen Vokalen fand wohl erst in nachklassischer Zeit statt, wobei nicht auszuschließen ist, dass in bestimmten Regio- oder Soziolekten bereits vor der Zeitenwende eine Palatalisierung anzutreffen war. Der ⟨qu⟩ geschriebene plosive Labiovelar ähnelt dem deutschen ⟨qu⟩, allerdings ist der Bestandteil ⟨u⟩ bilabial, nicht wie im Deutschen labiodental. Das ⟨R⟩ war das Zungenspitzen-"r", das wie heute noch im Italienischen gerollt wurde. Das ⟨L⟩ wurde je nach Position entweder wie der deutsche Laut oder wie auslautendes englisches artikuliert. Anlautendes "h" dürfte bereits in klassischer Zeit bestenfalls noch von den Angehörigen gebildeter Stände artikuliert worden sein. Auslautendes "m" dürfte ebenfalls bereits in klassischer Zeit nur noch schwach artikuliert worden sein, möglicherweise bei gleichzeitiger Nasalierung des vorangehenden Vokals. Der als ⟨V⟩ geschriebene Laut ist ein bilabiales wie im Englischen.


title: Latein

text: Das Lateinische kennt, hierin vielen anderen Sprachen ähnlich, die fünf Vokale "a", "i", "u", "e" und "o". Alle fünf Vokale können kurz oder lang sein. Die folgende Tabelle gibt einen Überblick über die genaue Aussprache:


title: Latein

text: An Diphthongen kennt das Lateinische "au", "ai" (geschrieben als "ae"), "oi" (geschrieben als "oe") sowie die selteneren "ei", "ui" und "eu".


title: Latein

text: Das Lateinische kennt offene (vokalischer Auslaut) und geschlossene (konsonantischer Auslaut) Silben. Im Anlaut sind maximal drei Konsonanten (K) erlaubt, wobei bei drei Konsonanten der dritte ein Resonant (R) sein muss. Im Silbenauslaut sind maximal zwei Konsonanten erlaubt, von denen ebenfalls einer ein Resonant sein muss. Der silbentragende Vokal (V) kann von einem Halbvokal (H) gefolgt werden (Diphthong). Als Silbenträger kommen nur Vokale in Betracht, nicht jedoch Resonanten oder gar Konsonanten (wie etwa in dem tschechischen Wort "vlk" ‚Wolf‘ oder der deutschen Interjektion "pst!"). Damit ergibt sich folgende Silbenstruktur: (K)(K)(R)V(H)(R)(K).


title: Latein

text: Die Silbenstruktur des Lateinischen ist damit deutlich weniger komplex als jene des Deutschen, so dass im Lateinischen (auch wegen des geringen Lautbestands) wesentlich weniger „erlaubte“ Silben existieren als im Deutschen. Das Italienische hat die Silbenstruktur des Lateinischen noch recht gut bewahrt.


title: Latein

text: Der Wortakzent liegt im klassischen Latein bei mehrsilbigen Wörtern meist auf der vorletzten oder drittletzten Silbe. Die Entscheidung, welche Silbe bei mehrsilbigen Wörtern zu betonen ist, hängt allein von der vorletzten Silbe ab (Pänultimaregel).


title: Latein

text: Bis heute ungeklärt und Gegenstand der Diskussion ist die Frage, welcher Natur der lateinische Akzent war. Manche Wissenschaftler gehen von einem dynamischen Akzent bzw. Druckakzent wie etwa im Deutschen aus, bei dem die betonte Silbe lauter artikuliert wird. Für diese Theorie sprechen die vielen Vokalschwächungen in lateinischen Wörtern, die für unbetonte Silben in Sprachen mit Druckakzent typisch sind, z. B. "facere" (tun) und das hiervon abgeleitete "deficere" (abnehmen, verlassen, sterben) mit der Schwächung des Stammvokals von "a" zu "i". Auch dass alle romanischen Sprachen einen dynamischen Akzent aufweisen, spricht für diese Theorie.


title: Latein

text: Andere Wissenschaftler nehmen für das Lateinische einen musikalischen bzw. melodischen Akzent an, bei dem statt der Lautstärke die Tonhöhe des Vokals verändert wird. Ein starkes Argument für diese Theorie ist darin zu sehen, dass die von den Römern aus Griechenland „importierte“ quantitierende Metrik für Sprachen mit dynamischem Akzent unbrauchbar ist und folglich einen melodischen Akzent voraussetzt.


title: Latein

text: Lateinische Verben werden in allen Aktivformen sowie im Präsens, Imperfekt und Futur Passiv (also den Formen des Präsensstamms) synthetisch, d. h. ohne Hilfsverben und nur mittels grammatischer Bildungsmorpheme, gebildet. Nur im Passiv des Perfekts, Plusquamperfekts und Perfekts Futur erfolgt wie im Deutschen eine analytische Bildung mittels des Partizips Perfekt und des Hilfsverbs "esse" (sein). Hier zeigt sich also abweichend vom allgemeinen synthetischen Charakter des Lateinischen (s. u.) eine analytische Tendenz. Anders als im Deutschen wird niemals das Hilfsverb „haben“ ("habere") verwendet.


title: Latein

text: Lateinische Verben bestehen aus einem Verbstamm (Präsens- oder Perfektstamm), gegebenenfalls versehen mit einem Verbalpräfix, einem Tempus- und Moduszeichen, das Zeitform und Modus anzeigt und das an den stammauslautenden Vokal antritt oder diesen ersetzt, sowie – außer im Infinitiv – einer Personalendung, die gleichzeitig Person, Numerus und Diathese anzeigt.


title: Latein

text: Die folgende Tabelle zeigt den Aufbau lateinischer Verben anhand einiger ausgewählter Formen des Verbs "amare" („lieben“).


title: Latein

text: Aus der Tabelle ist zu ersehen, dass die mittlere Position zwischen Stamm und Personalendung vom Tempus- und Modusmorphem eingenommen wird, während die letzte Position jeweils dem Suffix vorbehalten ist, das gleichzeitig Person, Anzahl und Diathese anzeigt. Im Präsens und Perfekt Indikativ ist das Tempuszeichen ein Nullmorphem (die Position ist also nicht besetzt). Bei einigen Futur- und Konjunktivformen wird der Stammvokal je nach Deklinationsklasse durch einen anderen Vokal ersetzt.


title: Latein

text: Die Funktionen der ersten vier oben genannten Kasus entsprechen grob den Funktionen, welche diese auch im Deutschen aufweisen: der Nominativ ist der Fall des grammatischen Subjekts, der Genitiv zeigt Besitzverhältnisse und Ähnliches an, der Dativ ist der Fall des indirekten und der Akkusativ der Fall des direkten Objekts.


title: Latein

text: Im lateinischen Ablativ sind durch Kasussynkretismus mehrere ältere Kasus zusammengefallen: Ablativ, Instrumental, Lokativ. Entsprechend vielfältig sind die Funktionen, die der Ablativ im Lateinischen erfüllt. Der ursprüngliche Ablativ bezeichnet eine Bewegung im Raum oder in der Zeit weg von dem entsprechenden Substantiv, z. B.: "a Roma" („von Rom [weg]“), "ab urbe condita" („seit der Gründung der Stadt [Rom]“). Der Ablativ als Instrumental bezeichnet den Gebrauch eines Gegenstands, z. B.: "gladio pugnare" („mit dem Schwert kämpfen“). Der Ablativ als Lokativ bezeichnet einen Ort im Raum oder in der Zeit, z. B.: "eo loco" („an diesem Ort“), "eo tempore" („zu dieser Zeit“).


title: Latein

text: Der Vokativ, der sich heute beispielsweise auch noch in der tschechischen Sprache findet, ist der Anredefall. Dieser wird (unter anderem) im Singular der zweiten Deklination (O-Deklination) vom Nominativ unterschieden und wird in „modernen“ Schulgrammatiken in der Regel nicht bzw. nur für die zweite Deklination separat aufgeführt. Im Singular der zweiten Deklination wird der Stammauslaut "u" (bzw. in einer älteren Sprachstufe: "o") durch ein "e" ersetzt. Der berühmte angebliche letzte Satz Gaius Iulius Caesars, „Auch du mein Sohn, Brutus“, lautet auf Latein: "et tu, mi fili Brute", wobei sowohl „Brutus“ als auch „meus filius“ im Vokativ stehen.


title: Latein

text: Der reine Lokativ ist nur noch rudimentär erhalten und wird ebenso wie der Vokativ in Schulgrammatiken in der Regel nicht separat aufgeführt. Neben zu Adverbien erstarrten alten Lokativen wie "domi" (zu Hause), "humi" (auf dem Boden) tritt der Lokativ noch bei Ortsnamen zutage, z. B.: "Romae" (in Rom).


title: Latein

text: Ebenso wie die Substantive zählen auch die Adjektive im Lateinischen zu den deklinierbaren Wörtern. Ein großer Teil der Adjektive wird nach der ersten und zweiten Deklination gebeugt, wie sie weiter oben bereits für Substantive vorgestellt wurde:


title: Latein

text: Die obliquen Kasus entsprechen ebenfalls den weiter oben gezeigten Formen der ersten und zweiten Deklination.


title: Latein

text: Daneben kennt das Lateinische auch viele Adjektive der dritten Deklination. Diese werden in der Regel wie I-Stämme gebeugt, wobei sie meist ein "-em" statt, wie bei den entsprechenden Substantiven, ein "-im" im Akkusativ Singular zeigen.


title: Latein

text: Ebenso wie im Deutschen werden der Komparativ und der Superlativ durch Suffigierung gebildet. Das Komparativ-Suffix lautet für Maskulina und Feminina "-ior" und für Neutra "-ius", das Superlativ-Suffix lautet "-issimus, -a, -um" (m./f./n.). Bei Adjektiven mit dem Stammauslaut "-r" erfolgt eine Assimilation des Suffixes zu "-rimus".


title: Latein

text: Pronomina sind deklinierbare Wörter (Nomina), die „an Stelle von Nomina“ ("pro nomine") stehen. Das Lateinische unterscheidet folgende Arten von Pronomina: Personalpronomen, Possessivpronomen, Reflexivpronomen, Relativpronomen, Demonstrativpronomen, Interrogativpronomen, Indefinitpronomen.


title: Latein

text: Die folgende Tabelle zeigt die Grundzahlwörter von 1 bis 20 und dann in Zehnern und Hundertern bis 1.000. Die Zahlen 1 bis 3, die Hunderter (außer "centum") sowie der Plural des Wortes ("mille") für 1.000 sind deklinierbar.


title: Latein

text: Der Satzbau des Lateinischen ist in vieler Hinsicht frei, da man die einzelnen Satzglieder häufig anhand ihrer Endungen eindeutig zuordnen kann. Besonders in Dichtung und Literatur werden die wenigen, kaum verbindlichen Regeln eher bedeutungslos. Wie in den meisten romanischen Sprachen kann ein Personalpronomen als Subjekt weggelassen werden (B.: "venimus" ‚wir kommen‘, dagegen "nos venimus" ‚wir kommen‘ (betont)). Ebenso entfallen häufig „sagte / sprach“ usw. vor der wörtlichen Rede (bspw.: "tum ille: cras veniam" ‚dann [sagte] jener: „morgen komme ich“‘).


title: Latein

text: An erster Stelle im Satz stehen gewöhnlich betonte Satzteile (Subjekt, Objekt oder Adverb), Fragepronomen (z. B. "quis, quid, quando…"), Imperative und die Fragepartikeln "num" ‚etwa?‘ und "nonne" ‚etwa nicht?‘. Verben stehen häufig am Satzende (z. B. "ego te absolvo" ‚ich spreche dich los‘).


title: Latein

text: Adjektive, Partizipien, Possessivpronomen und Genitivattribute stehen gewöhnlich hinter dem zugehörigen Substantiv, z. B. "Carolus Magnus" ‚Karl der Große‘, "homo sapiens" ‚der weise Mensch‘, "domus mea" ‚mein Haus‘.


title: Latein

text: Latein hat seinen Namen von den Latinern, einem Volk im antiken Latium (heute ein zentraler Bestandteil der italienischen Region "Lazio"), zu dessen Zentrum sich seit dem 8. Jahrhundert v. Chr. Rom entwickelte. Die früheste Form des Lateinischen, das "Frühlatein", ist nur in einigen Inschriften wie dem oder der Duenos-Inschrift aus dem 6. oder 5. Jahrhundert v. Chr. greifbar. Aus ihm entwickelte sich durch Rhotazismus, Vokalschwächungen und andere Veränderungen in Phonologie und Morphologie bis zum 3. Jahrhundert v. Chr. das "Altlatein", für das mit den Komödien des Plautus und des Terenz (3./2. Jahrhundert v. Chr.) ein großes Textkorpus vorliegt.


title: Latein

text: Für das 1. Jahrhundert v. Chr. und die Zeitenwende spricht man dann vom "klassischen Latein". Es unterscheidet sich vom Altlatein hauptsächlich durch Assimilationen und einige orthographische Änderungen. Mit dem Aufblühen der römischen Literatur in dieser Zeit konnte es sich zunehmend auch in Literatur und Wissenschaft gegenüber dem (Alt-)Griechischen behaupten. Die Autoren der sogenannten Goldenen Latinität, insbesondere Marcus Tullius Cicero und Vergil, wurden für die weitere Entwicklung der Sprache maßgeblich.


title: Latein

text: Weil die Literatur dieser Zeit als mustergültig und nicht weiter verbesserungsfähig betrachtet wurde, veränderte sich die lateinische Literatursprache fortan seitdem nur noch im Vokabular, nicht aber im Formenbestand oder der Syntax. Das Latein von Autoren des 1./2. Jahrhunderts n. Chr. wie Seneca und Tacitus, die man zur Silbernen Latinität zählt, oder von spätantiken Autoren wie Augustinus von Hippo und Boethius (Spätlatein), unterscheidet sich deshalb nicht grundsätzlich vom Latein der klassischen Zeit, wohl aber zunehmend von der gesprochenen Sprache des einfachen Volkes, dem sogenannten "Vulgärlatein", das sich kontinuierlich weiterentwickelte, bis daraus im frühen Mittelalter die romanischen Sprachen entstanden. In der Syntax wurde zum Beispiel der "Accusativus cum infinitivo" in der Spätantike zunehmend ungebräuchlich, er wurde aber weiterhin als korrekt angesehen und verschwand daher nicht. Der Altphilologe Wilfried Stroh vertritt daher die These, Latein sei bereits um die Zeitenwende insofern zu einer „toten“ Sprache geworden, als es sich danach nicht mehr entscheidend verändert habe und gerade deshalb im Mittelalter und der Frühen Neuzeit zum internationalen Kommunikationsmittel werden konnte.


title: Latein

text: Im Zuge der römischen Expansion setzte sich Latein als dominierende Verkehrssprache im gesamten Römischen Reich durch, wobei es im östlichen Teil des Reiches mit dem Griechischen konkurrierte und deshalb nur im Westen durch die Romanisierung, namentlich in Italien, in Gallien sowie in den Provinzen Hispania, Dacia und Africa zur Muttersprache der ansässigen Bevölkerung wurde.


title: Latein

text: Gerade in der Spätantike drangen auch mehrere lateinische Wörter in den Wortschatz des Griechischen, der Verkehrssprache Ostroms, ein. Im östlichen Mittelmeerraum hingegen war Latein zwar die Sprache in Militär und Verwaltung, es konnte das Griechische als "" allerdings niemals verdrängen.


title: Latein

text: Während der Spätantike und der Völkerwanderung verfiel schrittweise der lateinische Grammatikunterricht und damit der Gebrauch der lateinischen Schriftsprache. Ein Großteil der lateinischen Literatur der Antike ging zwischen 550 und 750 verloren, neue literarische Texte in dieser Sprache entstanden seit dem späten 6. Jahrhundert kaum mehr. Der letzte römische Kaiser, dessen Muttersprache Latein war, war Justinian (527 bis 565), und als letzter bedeutender lateinischer Poet des Altertums gilt sein Zeitgenosse Gorippus (um 550). Auch Gregor der Große predigte um 600 noch in klassischem Latein. In der Folgezeit aber vergrößerte sich im Bereich des einstigen weströmischen Reiches die Kluft zwischen der Umgangssprache und Hochlatein so erheblich, dass sich schließlich aus den lokalen Dialekten eigene Volkssprachen entwickelten. Als „Geburtsurkunde“ dieser romanischen Sprachen gilt dabei das Konzil von Tours im Jahr 813, auf dem beschlossen wurde, fortan Predigten in volkstümlicher Sprache zuzulassen, da die Gläubigen kein Latein mehr verstünden. In Ostrom, wo man in Verwaltung und Armee noch im 6. Jahrhundert Latein gesprochen hatte, war Latein im frühen 7. Jahrhundert gänzlich außer Gebrauch geraten und durch das Griechische ersetzt worden.


title: Latein

text: Unter Karl dem Großen und seinem Berater Alkuin erlebte Latein jedoch eine Renaissance. In einer Anweisung aus dem Jahr 789 wurden alle Klöster und Bischofssitze des Reiches angewiesen, Schulen zu unterhalten, in denen Latein unterrichtet werden sollte. Bald entstanden auch wieder neue literarische Werke in Latein wie etwa Einhards Karlsbiografie "Vita Karoli Magni," die sich sprachlich und inhaltlich an antiken Vorbildern, insbesondere Sueton, orientiert. Weitere lateinische Autoren aus dem Mittelalter sind zum Beispiel Balderich von Bourgueil oder Hrotsvitha von Gandersheim.


title: Latein

text: Als „tote“ Sprache veränderte sich Latein auch im Mittelalter nicht wesentlich. Allerdings vergrößerte sich das Vokabular weiterhin, und es bürgerten sich Vereinfachungen im Bereich der Grammatik ein wie zum Beispiel der durch "quod" eingeleitete Objektsatz anstelle des klassischen (und parallel dazu weiter gebräuchlichen) "Accusativus cum infinitivo". Die Quantitäten der lateinischen Silben wurden oft nicht mehr beachtet, so dass Dichtungen in der heute üblichen Akzentuierung entstanden, wie zum Beispiel viele Lieder aus der Sammlung der "Carmina Burana". Auch die Phonetik änderte sich, beeinflusst von den romanischen Volkssprachen: So wurde seit dem späten 6. Jahrhundert das (klassisch /k/) vor Vordervokalen wie /e/ und /i/ als Affrikate gesprochen (die es vorher im Lateinischen nicht gab), gleichzeitig bürgerte sich die Aussprache von /tj/ als /tsj/ ein, wie sie heute noch in deutschen Fremdwörtern üblich ist, z. B. ‚Reaktion‘. Die Diphthonge /ae/ und /oe/ sprach man bereits in der Spätantike zunehmend als /ɛː/ bzw. /eː/ und schrieb sie dementsprechend.


title: Latein

text: Latein als Sprache der Gebildeten erreichte im Mittelalter auch in vielen Gebieten Europas Bedeutung, die außerhalb des einstigen Römischen Reiches lagen, also nie lateinischsprachig gewesen waren. Hier hielt es mit der Christianisierung Einzug, denn es war die Sprache der Kirche, der Heiligen Messe und des theologischen Diskurses. An den seit dem 13. Jahrhundert aufkommenden Universitäten West-, Nord- und Mitteleuropas war Latein die Verkehrs- und Wissenschaftssprache schlechthin. So schrieb der bedeutendste Autor des Hochmittelalters, Thomas von Aquin, Latein, das allerdings, da es für die Scholastik typisch war, von den späteren Humanisten als steif und trocken empfunden wurde.


title: Latein

text: Eine Erneuerung der lateinischen Sprache war denn auch das erste Ziel des Renaissance-Humanismus, der in Italien mit Francesco Petrarca und Giovanni Boccaccio begann. Auch nördlich der Alpen wurde bald wieder Cicero als Vorbild im Gebrauch des Lateinischen nachgeahmt. Vor allem Erasmus von Rotterdam reichte mit seinem eleganten Latein an das antike Vorbild heran. Die Entdeckung der Neuen Welt machte Christoph Kolumbus durch den lateinischen Brief "De insulis nuper inventis" in ganz Europa bekannt. Reformation und Gegenreformation förderten das Lateinische. Luthers Freund Philipp Melanchthon verfasste Lehrbücher und Lehrpläne für die neu errichteten protestantischen Gymnasien, deren wichtigstes Ziel eine aktive Beherrschung des Lateinischen war. Gleiches galt für die Schulen der Jesuiten, die mit ihren lateinischen Schultheatern auch das einfache Volk begeisterten. Ein Jesuit gilt auch als größter unter den deutschen Barockdichtern, Jacob Balde (1604–1668). Hugo Grotius legte mit seinem 1625 erschienenen Hauptwerk "De jure belli ac pacis" die Grundlagen des Völkerrechts. Generationen von Kindern lernten seit 1658 Latein mit dem Orbis sensualium pictus, dem berühmten deutsch-lateinischen Bilderbuch des großen Pädagogen Johann Amos Comenius.


title: Latein

text: Mit dem Erstarken der Nationalsprachen seit dem 17. Jahrhundert verlor Latein mehr und mehr an Boden. Im deutschen Sprachraum erschienen im Jahre 1681 zum ersten Mal mehr Bücher auf Deutsch als in Latein. Lateinische Belletristik wie der 1741 erschienene Roman "Nikolai Klimii iter subterraneum" des Dänen Ludvig Holberg war nunmehr die Ausnahme. Weiterhin wichtig blieb Latein aber als internationales Verständigungsmittel in den Wissenschaften: Nikolaus Kopernikus, Johannes Kepler und Galileo Galilei veröffentlichten ihre bahnbrechenden astronomischen Erkenntnisse in lateinischer Sprache, auch die Philosophiae Naturalis Principia Mathematica von Isaac Newton erschien 1687 auf Latein.


title: Latein

text: Carl Friedrich Gauß schrieb im Jahr 1798 mit nur 21 Jahren seine Disquisitiones Arithmeticae (lateinisch für "Zahlentheoretische Untersuchungen"), die am 29. September 1801 in Leipzig veröffentlicht wurden. Sie sind als Lehrbuch der Zahlentheorie bis heute gültig und von Bedeutung.


title: Latein

text: Der Philosoph René Descartes ist mit seinem Satz Cogito ergo sum aus seinen 1644 erschienenen "principia philosophiae" berühmt geworden, und Arthur Schopenhauer verfasste noch 1830 seine "Theoria colorum physiologica" auf Latein. Die von dem Schweden Carl von Linné in seinem Systema Naturae 1735 entwickelte Methode, Lebewesen lateinisch zu klassifizieren, ist bis heute in Gebrauch.


title: Latein

text: Seit der preußischen Bildungsreform durch Wilhelm von Humboldt spielt Latein an den humanistischen Gymnasien eine zentrale Rolle. Die alten Sprachen sollen nach Humboldt dem Ziel einer allgemeinen Menschenbildung dienen. Erst unter Wilhelm II. wurden an den deutschen Gymnasien der lateinische Abituraufsatz und die mündliche Prüfung in Latein abgeschafft. Carl Orffs "Carmina Burana" wurden in den 1930er Jahren zum Welterfolg. Nach dem Zweiten Weltkrieg erlebte der Lateinunterricht an deutschen Schulen ebenso ein gewisses Aufblühen wie in den neuen Bundesländern nach dem Zusammenbruch der DDR.


title: Latein

text: Latein wird im deutschsprachigen Raum vor allem an Gymnasien und Gesamtschulen gelehrt. Etwa ein Drittel aller Gymnasiasten in Österreich und Deutschland lernt heute Latein als erste, zweite oder dritte Fremdsprache. Vor allem am humanistischen Gymnasium wird Latein als erste Fremdsprache angeboten. In der Schweiz kann Latein bereits in der obligatorischen Sekundarstufe I als Freifach gelernt werden.


title: Latein

text: Trotz kritischer Diskussion der Vorzüge und Nachteile des Lateinunterrichts an Schulen steigt seit etwa zehn Jahren die Zahl der Schüler, die sich für Latein als Fremdsprache entscheiden, in Deutschland merklich an. Die Gründe dafür sind unklar. Das gute Abschneiden humanistischer Gymnasien bei nationalen und internationalen Bildungstests, eine deutliche Modernisierung des Lateinunterrichts und der entsprechenden Lehrwerke oder das allgemein große Interesse für die Antike werden als Gründe genannt.