title: Komplexe Zahl

text: Während sich die Menge formula_47 der reellen Zahlen als Punkte auf einer Zahlengeraden darstellen lässt, lässt sich die Menge formula_48 der komplexen Zahlen als Punkte auf einer Ebene (komplexe Ebene, gaußsche Zahlenebene) darstellen. Dies entspricht der „doppelten Natur“ von formula_48 als eindimensionalem komplexem und als zweidimensionalem reellem Vektorraum. Die Teilmenge der reellen Zahlen bildet darin die waagerechte Achse, die Teilmenge der rein imaginären Zahlen (d. h. mit Realteil 0) bildet die senkrechte Achse. Eine komplexe Zahl formula_50 mit formula_51 besitzt dann die horizontale Koordinate formula_9 und die vertikale Koordinate formula_10, wird also mit dem Zahlenpaar formula_54 identifiziert.


title: Komplexe Zahl

text: Gemäß Definition entspricht die Addition komplexer Zahlen einer Vektoraddition, wobei man die Punkte in der Zahlenebene mit ihren Ortsvektoren identifiziert. Die Subtraktion komplexer Zahlen entspricht einer Vektorsubtraktion.


title: Komplexe Zahl

text: Die Multiplikation ist in der gaußschen Ebene eine Drehstreckung, was nach Einführung der Polarform weiter unten offensichtlicher werden wird.


title: Komplexe Zahl

text: Alle Schreibweisen stellen exakt den gleichen Sachverhalt dar. Hinzu kommen die Schreibweisen mit expliziter Schreibweise der Multiplikation formula_70 und formula_71 und das Nutzen von Kommutativität, Assoziativität und Distributivität, so z. B.


title: Komplexe Zahl

text: Die Notation in der Form formula_73 wird auch als (nach René Descartes benannte) kartesische oder "algebraische Form" bezeichnet. Die Bezeichnung "kartesisch" erklärt sich aus der Darstellung in der komplexen bzw. gaußschen Zahlenebene (siehe weiter unten). Es findet sich auch die Darstellung formula_74; in der Norm DIN 1302:1999 "Allgemeine mathematische Zeichen und Begriffe" kommt sie allerdings nicht vor.


title: Komplexe Zahl

text: In der Elektrotechnik wird das kleine "i" schon für zeitlich veränderliche Ströme verwendet (siehe Wechselstrom) und kann zu Verwechslungen mit der imaginären Einheit formula_5 führen. Daher wird in der Elektrotechnik üblicherweise für die imaginäre Einheit die Bezeichnung formula_76 gewählt, wie dies auch in der Norm DIN 1302 festgelegt ist.


title: Komplexe Zahl

text: In der Physik wird zwischen formula_17 für die Stromstärke bei Wechselstrom und formula_5 durch die Art der Darstellung des Buchstabens für die imaginäre Einheit unterschieden. Dies führt durch die Trennung beim aufmerksamen Leser nicht zu Verwechslungen und wird in dieser Form weitgehend sowohl in der physikalisch-experimentellen als auch in der physikalisch-theoretischen Literatur angewandt; handschriftlich ist diese Feinheit allerdings nicht zu halten, weshalb häufig das formula_16 als Symbol für die imaginäre Einheit verwendet wird. Siehe auch: Komplexe Wechselstromrechnung


title: Komplexe Zahl

text: Komplexe Zahlen können gemäß DIN 1304-1 und DIN 5483-3 unterstrichen dargestellt werden, um sie von reellen Zahlen zu unterscheiden. Siehe auch: Phasor.


title: Komplexe Zahl

text: Für reelle Zahlen wird formula_89 (formula_90 ist Element der reellen Zahlen) und für ganze Zahlen wird formula_91 (formula_92 ist Element der ganzen Zahlen) verwendet.


title: Komplexe Zahl

text: Das Produkt einer komplexen Zahl formula_21 mit ihrer konjugiert Komplexen formula_108 ergibt eine reelle Zahl


title: Komplexe Zahl

text: Für die Division der komplexen Zahl formula_80 durch die komplexe Zahl formula_81 mit formula_115 erweitert man den Bruch mit der zum Nenner formula_81 konjugiert komplexen Zahl formula_117. Der Nenner wird dadurch reell (und ist das Quadrat des Betrages von formula_118) und die Division lässt sich auf den vorherigen Fall zurückführen:


title: Komplexe Zahl

text: Das Potenzieren einer komplexen Zahl formula_21 mit einer positiven ganzen Zahl formula_121 geschieht durch mehrfache Multiplikation:


title: Komplexe Zahl

text: Die geraden formula_124 liefern hierbei die reellen Anteile mit alternierendem Vorzeichen formula_125, die ungeraden die imaginären Anteile mit alternierendem Vorzeichen formula_126.


title: Komplexe Zahl

text: Auch das Ziehen der Quadratwurzel ist in algebraischer Form möglich. Man nutzt die Lineal-und-Zirkel-Methode zur Winkelhalbierung und skaliert dann die Länge auf formula_133.


title: Komplexe Zahl

text: Für nichtnegative reelle Zahlen folgt daraus die einfachere Formel formula_136, für negative reelle Zahlen formula_137 und für rein imaginäre Zahlen formula_138.


title: Komplexe Zahl

text: Andere Wurzeln sind in der algebraischen Form nicht möglich, da eine beliebige Teilung eines Winkels nur für Zweierpotenzen 2 möglich ist. Würde es ein Verfahren geben, könnte man damit Winkel teilen, was ein Widerspruch darstellt.


title: Komplexe Zahl

text: Die Berechnung des natürlichen Logarithmus ist in algebraischer Form nicht direkt möglich. Es ist vorher eine Umrechnung in die Polarform notwendig (siehe oben).


title: Komplexe Zahl

text: Die Winkelfunktionen lassen sich auf Grundlage der Additionstheoreme und der Relationen zwischen Winkelfunktionen und der Hyperbelfunktionen herleiten.


title: Komplexe Zahl

text: Anders als der Körper der reellen Zahlen kann der Körper der komplexen Zahlen "nicht" mit einer strengen totalen Ordnungsrelation, die mit den arithmetischen Operationen verträglich ist, versehen werden.


title: Komplexe Zahl

text: Zwei komplexe Zahlen sind genau dann gleich, wenn jeweils die Realteile und die Imaginärteile gleich sind:


title: Komplexe Zahl

text: Der (absolute) Betrag formula_155 einer komplexen Zahl formula_21 ist die Länge ihres Vektors in der Gaußschen Zahlenebene und berechnet sich zu


title: Komplexe Zahl

text: Das Argument formula_160 einer komplexen Zahl formula_21 ist der Winkel zwischen der reellen positiven Achse und dem Vektor der Zahl in der Gaußschen Zahlenebene entgegen dem Uhrzeigersinn. Es berechnet sich zu


title: Komplexe Zahl

text: Neben der Notation von komplexen Zahlen als Summe eines reellen formula_9 und eines imaginären Anteils formula_10 (kartesische oder algebraische Notation) kann man komplexe Zahlen auch durch deren Länge (absoluter Betrag formula_61) und deren Winkel (Argument formula_62) beschreiben. Dafür gibt es unterschiedliche (den Laien verwirrende) Schreibweisen, die aber genau den gleichen Sachverhalt beschreiben und teilweise die Rückrechnung in die algebraische Form vorwegnehmen.


title: Komplexe Zahl

text: Die trigonometrische Darstellung ist dabei eine geometrisch verständlichere Darstellung, die Exponentialform nutzt die Identitäten


title: Komplexe Zahl

text: Die Darstellung in Polarform ist nicht mehr eindeutig. So stellt die Zahl formula_185 dieselbe Zahl wie formula_186 dar, nämlich die Zahl formula_187.


title: Komplexe Zahl

text: Das Argument ist nicht eindeutig, üblich ist die Begrenzung auf formula_189, möglich ist aber auch formula_190.


title: Komplexe Zahl

text: Für die Zahl formula_191 ist das Argument undefiniert. Jede Zahl mit dem absoluten Betrag formula_191 stellt die Zahl formula_159 dar.


title: Komplexe Zahl

text: Für formula_202 ist das Argument formula_62 beliebig, wird aber häufig auf 0 gesetzt oder undefiniert gelassen.


title: Komplexe Zahl

text: Für formula_127 kann das Argument formula_62 im Intervall formula_206 mit Hilfe einer trigonometrischen Umkehrfunktion, bspw. mit Hilfe des Arkuskosinus über


title: Komplexe Zahl

text: ermittelt werden. Verfahren, die den Arkustangens verwenden, sind im Artikel Arkustangens und Arkuskotangens § Umrechnung ebener kartesischer Koordinaten in polare aufgeführt.


title: Komplexe Zahl

text: Dazu gehört auch die in vielen Programmiersprachen und Tabellenkalkulationen zur Verfügung gestellte, häufig mit dem Namen "arctan2" oder auch "atan2" bezeichnete Variante der Arkustangensfunktion, die beide Werte übergeben bekommt und das Ergebnis je nach Vorzeichen von formula_9 und formula_10 dem passenden Quadranten zuordnet.


title: Komplexe Zahl

text: Die Berechnung des Winkels formula_62 im Intervall formula_190 kann im Prinzip so durchgeführt werden, dass der Winkel zunächst wie vorstehend beschrieben im Intervall formula_212 berechnet wird und dann um formula_213 vergrößert wird, falls er negativ ist:


title: Komplexe Zahl

text: Es wird einheitlich die Schreibweise formula_226 verwendet, die anderen Schreibweisen stellen den gleichen Sachverhalt dar.


title: Komplexe Zahl

text: Addition und Subtraktion sind in Polardarstellung nicht direkt möglich. Es ist vorher eine Umrechnung in die algebraische Form und ggf. danach eine Rückrechnung in die Polarform notwendig.


title: Komplexe Zahl

text: Das Produkt einer komplexen Zahl formula_21 mit ihrer konjugiert Komplexen formula_108 ergibt immer eine positive reelle Zahl oder null:


title: Komplexe Zahl

text: Da formula_241 äquivalent mit formula_242 ist, ist formula_243 eine positive reelle Zahl, wenn formula_244.


title: Komplexe Zahl

text: Für das Potenzieren einer komplexen Zahl formula_21 mit einer komplexen Zahl formula_81 ist formula_81 zuerst in die algebraische Form umzuwandeln, während formula_21 in der Polarform zu belassen ist


title: Komplexe Zahl

text: Für das Radizieren einer komplexen Zahl formula_21 mit einer komplexen Zahl formula_81 ist von formula_81 das Reziproke formula_268 zu berechnen und in die algebraische Form formula_269 umzuwandeln, während formula_21 in der Polarform zu belassen ist


title: Komplexe Zahl

text: Exponentialfunktionen sind in Polardarstellung nicht direkt möglich. Es ist vorher eine Umrechnung in die algebraische Form notwendig:


title: Komplexe Zahl

text: Winkelfunktionen sind in Polardarstellung nicht direkt möglich. Es ist vorher eine Umrechnung in die algebraische Form und ggf. danach eine Rückrechnung in die Polarform notwendig (siehe oben).


title: Komplexe Zahl

text: Anders als der Körper der reellen Zahlen kann der Körper der komplexen Zahlen "nicht" mit einer strengen totalen Ordnungsrelation, die mit den arithmetischen Operationen verträglich ist, versehen werden.


title: Komplexe Zahl

text: Zwei komplexe Zahlen formula_80 und formula_81 sind genau dann gleich, wenn der absolute Betrag gleich ist und das Argument gleich ist oder sich nur um ein ganzzahliges Vielfaches von formula_287 unterscheidet. Ist der Betrag formula_191, handelt es sich um die Zahl formula_191 und das Argument spielt dann keine Rolle mehr.


title: Komplexe Zahl

text: Die Berechnung des Abstands ist in Polardarstellung nicht direkt möglich. Es ist vorher eine Umrechnung in die algebraische Form notwendig.


title: Komplexe Zahl

text: Zu den Rechenoperationen der dritten Stufe gehören Potenzieren, Wurzelziehen (Radizieren) und Logarithmieren.


title: Komplexe Zahl

text: Für natürliche Zahlen formula_92 berechnet sich die formula_92-te Potenz in der polaren Form formula_308 zu


title: Komplexe Zahl

text: (siehe den Satz von de Moivre) oder für die algebraische Form formula_39 mit Hilfe des binomischen Satzes zu


title: Komplexe Zahl

text: Die allgemeine Definition einer Potenz mit komplexer Basis formula_312 und komplexem Exponenten formula_313 lautet


title: Komplexe Zahl

text: wobei formula_315 für den Hauptwert des komplexen Logarithmus steht (siehe unten), damit liefert die Formel ebenfalls einen Hauptwert. Im Fall formula_316 allerdings stimmen alle in Frage kommenden Ergebnisse mit diesem Hauptwert überein und die Funktion wird eindeutig.


title: Komplexe Zahl

text: Der komplexe natürliche Logarithmus ist (anders als der reelle auf formula_317) nicht eindeutig. Eine komplexe Zahl formula_318 heißt Logarithmus der komplexen Zahl formula_21, wenn


title: Komplexe Zahl

text: Mit formula_318 ist auch jede Zahl formula_322 mit beliebigem formula_323 ein Logarithmus von formula_21. Man arbeitet daher mit Hauptwerten, d. h. mit Werten eines bestimmten Streifens der komplexen Ebene.


title: Komplexe Zahl

text: Naheliegenderweise gelten die Logarithmengesetze für den Hauptwert des natürlichen Logarithmus nur modulo formula_333.


title: Komplexe Zahl

text: Genau die Zahlen formula_339 bilden den Einheitskreis der komplexen Zahlen mit dem Betrag formula_187, diese Zahlen werden auch unimodular genannt und bilden die Kreisgruppe.


title: Komplexe Zahl

text: Dass die Multiplikation von komplexen Zahlen (außer der Null) Drehstreckungen entspricht, lässt sich mathematisch wie folgt ausdrücken: Die multiplikative Gruppe formula_341 der komplexen Zahlen ohne die Null lässt sich als direktes Produkt der Gruppe der Drehungen – isomorph zur Kreisgruppe – und der Streckungen um einen Faktor ungleich Null – isomorph zur multiplikativen Gruppe formula_342 – auffassen. Erstere Gruppe lässt sich durch das Argument formula_62 parametrisieren, zweitere entspricht gerade den Beträgen.


title: Komplexe Zahl

text: Alle Elemente einer endlichen Untergruppe der multiplikativen Einheitengruppe formula_344 sind Einheitswurzeln. Unter allen Ordnungen von Elementen einer gegebenen endlichen Untergruppe gibt es eine maximale, sie heiße formula_345. Da formula_346 kommutativ ist, erzeugt ein Element mit dieser maximalen Ordnung dann auch die Gruppe, so dass die Gruppe zyklisch ist und genau aus den Elementen


title: Komplexe Zahl

text: Die Vereinigung aller endlichen Untergruppen ist eine Gruppe, die zur Torsionsgruppe formula_349 isomorph ist. Sie liegt dicht in ihrer Vervollständigung, der schon erwähnten Kreisgruppe, die auch als 1-Sphäre aufgefasst werden kann und zu formula_350 isomorph ist.


title: Komplexe Zahl

text: In diesem Abschnitt wird nachgewiesen, dass tatsächlich ein Körper formula_15 der komplexen Zahlen existiert, der den in der obigen Definition geforderten Eigenschaften genügt. Es sind dabei verschiedene Konstruktionen möglich, die jedoch bis auf Isomorphie zum selben Körper führen.


title: Komplexe Zahl

text: Ändert man das Vorzeichen des Imaginärteils formula_10 einer komplexen Zahl formula_361 so erhält man die zu formula_21 konjugiert komplexe Zahl formula_363 (manchmal auch formula_364 geschrieben).


title: Komplexe Zahl

text: Die Konjugation formula_365 ist ein (involutorischer) Körperautomorphismus, da sie mit Addition und Multiplikation verträglich ist, d. h., für alle formula_366 gilt


title: Komplexe Zahl

text: In der Polardarstellung hat die konjugiert komplexe Zahl formula_108 bei unverändertem Betrag gerade den negativen Winkel von formula_369 Man kann die Konjugation in der komplexen Zahlenebene also als die "Spiegelung an der reellen Achse" interpretieren. Insbesondere werden unter der Konjugation genau die reellen Zahlen auf sich selbst abgebildet.


title: Komplexe Zahl

text: Das Produkt aus einer komplexen Zahl formula_39 und ihrer komplex Konjugierten formula_108 ergibt das Quadrat ihres Betrages:


title: Komplexe Zahl

text: Die Summe aus einer komplexen Zahl formula_39 und ihrer komplex Konjugierten formula_108 ergibt das 2-Fache ihres Realteils:


title: Komplexe Zahl

text: Die Differenz aus einer komplexen Zahl formula_39 und ihrer komplex Konjugierten formula_108 ergibt das formula_378-Fache ihres Imaginärteils:


title: Komplexe Zahl

text: Die Konstruktion nimmt zunächst keinerlei Bezug auf die imaginäre Einheit formula_5: Im 2-dimensionalen reellen Vektorraum formula_381 der geordneten reellen Zahlenpaare formula_382 wird neben der Addition


title: Komplexe Zahl

text: Nach dieser Festlegung schreibt man formula_385, und formula_386 wird zu einem Körper, dem Körper der komplexen Zahlen. Die imaginäre Einheit wird dann durch formula_387 definiert.


title: Komplexe Zahl

text: Durch formula_405 wird die imaginäre Einheit festgelegt; für diese gilt formula_406, was nach obiger Einbettung gleich formula_407 entspricht.


title: Komplexe Zahl

text: des Polynomringes in einer Unbestimmten über den reellen Zahlen. Die Zahl formula_5 entspricht dabei dem Bild der Unbestimmten formula_413, die reellen Zahlen werden mit den konstanten Polynomen identifiziert.


title: Komplexe Zahl

text: bildet ebenfalls ein Modell der komplexen Zahlen. Dabei werden die reelle Einheit formula_187 bzw. die imaginäre Einheit formula_5 durch die Einheitsmatrix formula_419 bzw. die Matrix formula_420 dargestellt. Daher gilt:


title: Komplexe Zahl

text: Diese Darstellung spielt eine entscheidende Rolle bei Holomorphen Funktion im Zusammenhang der Cauchy-Riemannschen partiellen Differentialgleichungen.


title: Komplexe Zahl

text: Die zu den Matrizen gehörenden linearen Abbildungen sind, sofern formula_9 und formula_10 nicht beide null sind, Drehstreckungen im Raum formula_381. Es handelt sich um genau dieselben Drehstreckungen wie bei der Interpretation der Multiplikation mit einer komplexen Zahl formula_430 in der gaußschen Zahlenebene.


title: Komplexe Zahl

text: Die durch die Abstandsfunktion formula_464 induzierte Metrik versieht den komplexen Vektorraum formula_48 mit seiner Standardtopologie. Sie stimmt mit der Produkttopologie von formula_466 überein, so wie auch die Einschränkung formula_467 von formula_468 auf formula_47 mit der Standardmetrik auf formula_47 übereinstimmt.


title: Komplexe Zahl

text: Beide Räume, formula_48 sowie formula_47, sind vollständig unter diesen Metriken. Auf beiden Räumen lässt sich der topologische Begriff der Stetigkeit zu analytischen Begriffen wie Differentiation und Integration erweitern.


title: Komplexe Zahl

text: Der Begriff „komplexe Zahlen“ wurde von Carl Friedrich Gauß ("Theoria residuorum biquadraticorum," 1831) eingeführt, der Ursprung der Theorie der komplexen Zahlen geht auf die Mathematiker Gerolamo Cardano ("Ars magna," Nürnberg 1545) und Rafael Bombelli ("L’Algebra," Bologna 1572; wahrscheinlich zwischen 1557 und 1560 geschrieben) zurück.


title: Komplexe Zahl

text: Die Unmöglichkeit eines naiven Radizierens der Art formula_473 ist bei der Behandlung quadratischer Gleichungen schon sehr früh bemerkt und hervorgehoben worden, z. B. schon in der um 820 n. Chr. verfassten Algebra des Muhammed ibn Mûsâ Alchwârizmî. Aber bei dem nächstliegenden und unanfechtbaren Schluss, dass diese Art von Gleichung nicht lösbar sei, blieb die mathematische Forschung nicht stehen.


title: Komplexe Zahl

text: In gewissem Sinne ist bereits Gerolamo Cardano (1501–1576) in seinem 1545 erschienenen Buch "Artis magnae sive de regulis algebraicis liber unus" darüber hinausgegangen. Er behandelt dort die Aufgabe, zwei Zahlen zu finden, deren Produkt 40 und deren Summe 10 ist. Er hebt hervor, dass die dafür anzusetzende Gleichung


title: Komplexe Zahl

text: für formula_478 und formula_298 die Werte −10 bzw. 40 einsetzt. Wenn es also möglich wäre, dem sich ergebenden Ausdruck


title: Komplexe Zahl

text: einen Sinn zu geben, und zwar so, dass man mit diesem Zeichen nach denselben Regeln rechnen dürfte wie mit einer reellen Zahl, so würden die Ausdrücke


title: Komplexe Zahl

text: Für die Quadratwurzel aus negativen Zahlen und allgemeiner für alle aus einer beliebigen reellen Zahl formula_483 und einer positiven reellen Zahl formula_484 zusammengesetzten Zahlen


title: Komplexe Zahl

text: hat sich seit der Mitte des 17. Jahrhunderts die Bezeichnung imaginäre Zahl eingebürgert, die ursprünglich von René Descartes stammt, der in seiner "La Géométrie" (1637) damit die Schwierigkeit des Verständnisses komplexer Zahlen als nichtreeller Lösungen algebraischer Gleichungen ausdrückte. John Wallis erzielte im 17. Jahrhundert erste Fortschritte in Hinblick auf eine geometrische Interpretation komplexer Zahlen. Gottfried Wilhelm Leibniz nannte sie 1702 eine "feine und wunderbare Zuflucht des menschlichen Geistes, beinahe ein Zwitterwesen zwischen Sein und Nichtsein." Die Einführung der imaginären Einheit formula_5 als neue Zahl wird Leonhard Euler zugeschrieben. Er erzielte durch Rechnen mit imaginären Zahlen wertvolle neue Erkenntnisse, zum Beispiel veröffentlichte er die Eulersche Formel 1748 in seiner Einführung in die Analysis und veröffentlichte erstmals explizit die Formel von Abraham de Moivre (Ende des 17. Jahrhunderts, dieser wiederum hatte sie von Isaac Newton), aber auch Euler hatte noch große Schwierigkeiten beim Verständnis und der Einordnung komplexer Zahlen, obwohl er routinemäßig damit rechnete.


title: Komplexe Zahl

text: Die geometrische Interpretation wurde zuerst vom Landvermesser Caspar Wessel (1799 veröffentlicht in den Abhandlungen der Königlich Dänischen Akademie der Wissenschaften, aber erst rund hundert Jahre später weiteren Kreisen bekannt), von Jean-Robert Argand (in einem obskuren Privatdruck 1806, den aber Legendre zur Kenntnis kam und der 1813 breiteren Kreisen bekannt wurde) und Gauß (unveröffentlicht) entdeckt. Gauß erwähnt die Darstellung explizit in einem Brief an Friedrich Bessel vom 18. Dezember 1811. Nach Argand wird die geometrische Darstellung in der Zahlenebene manchmal auch Arganddiagramm genannt.


title: Komplexe Zahl

text: Als Begründer der komplexen Analysis gilt Augustin-Louis Cauchy in einer 1814 bei der französischen Akademie eingereichten Arbeit über Integration im Komplexen, die aber erst 1825 veröffentlicht wurde. 1821 definierte er in seinem Lehrbuch "Cours d’analyse" eine Funktion einer komplexen Variablen in die komplexe Zahlenebene und bewies viele grundlegende Sätze der Funktionentheorie.


title: Komplexe Zahl

text: Ausgehend von philosophischen Ideen Immanuel Kants fand William Rowan Hamilton 1833 eine logisch einwandfreie Begründung der komplexen Zahlen als geordnetes Paar reeller Zahlen. Er deutete die komplexe Zahl formula_30 als Zahlenpaar formula_54 und definierte Addition beziehungsweise die Multiplikation durch:


title: Komplexe Zahl

text: Heute machen diese Dinge keinerlei begriffliche oder tatsächliche Schwierigkeiten. Durch die Einfachheit der Definition, der bereits erläuterten Bedeutung und Anwendungen in vielen Wissenschaftsgebieten stehen die komplexen Zahlen den reellen Zahlen in nichts nach. Der Begriff der „imaginären“ Zahlen, im Sinne von eingebildeten bzw. unwirklichen Zahlen, hat sich also im Laufe der Jahrhunderte zu einer schiefen, aber beibehaltenen Bezeichnung entwickelt.


title: Komplexe Zahl

text: Komplexe Zahlen spielen in der Grundlagenphysik eine zentrale Rolle. In der Quantenmechanik wird der Zustand eines physikalischen Systems als Element eines (projektiven) Hilbertraums über den komplexen Zahlen aufgefasst. Komplexe Zahlen finden Verwendung bei der Definition von Differentialoperatoren in der Schrödingergleichung und der Klein-Gordon-Gleichung. Für die Dirac-Gleichung benötigt man eine Zahlbereichserweiterung der komplexen Zahlen, die Quaternionen. Alternativ ist eine Formulierung mit Pauli-Matrizen möglich, die aber die gleiche algebraische Struktur wie die Quaternionen aufweisen.


title: Komplexe Zahl

text: Komplexe Zahlen haben in der Physik und Technik eine wichtige Rolle als Rechenhilfe. So lässt sich insbesondere die Behandlung von Differentialgleichungen zu Schwingungsvorgängen vereinfachen, da sich damit die komplizierten Beziehungen in Zusammenhang mit Produkten von Sinus- bzw. Kosinusfunktionen durch Produkte von Exponentialfunktionen ersetzen lassen, wobei lediglich die Exponenten addiert werden müssen. So fügt man dazu beispielsweise in der komplexen Wechselstromrechnung geeignete Imaginärteile in die reellen Ausgangsgleichungen ein, die man bei der Auswertung der Rechenergebnisse dann wieder ignoriert. Dadurch werden in der Zwischenrechnung harmonische Schwingungen (reell) zu Kreisbewegungen in der komplexen Ebene ergänzt, die mehr Symmetrie aufweisen und deswegen einfacher zu behandeln sind.


title: Komplexe Zahl

text: In der Optik werden die brechenden und absorbierenden Effekte einer Substanz in einer komplexen, wellenlängenabhängigen Permittivität (Dielektrizitätskonstante) oder dem komplexen Brechungsindex zusammengefasst, die wiederum auf die elektrische Suszeptibilität zurückgeführt wird.


title: Komplexe Zahl

text: In der Fluiddynamik werden komplexe Zahlen eingesetzt, um ebene Potentialströmungen zu erklären und zu verstehen. Jede beliebige komplexe Funktion eines komplexen Arguments stellt immer eine ebene Potentialströmung dar – der geometrische Ort entspricht dem komplexen Argument in der gaußschen Zahlenebene, das Strömungspotenzial dem Realteil der Funktion, und die Stromlinien den Isolinien des Imaginärteils der Funktion mit umgekehrtem Vorzeichen. Das Vektorfeld der Strömungsgeschwindigkeit entspricht der konjugiert komplexen ersten Ableitung der Funktion. Durch das Experimentieren mit verschiedenen Überlagerungen von Parallelströmung, Quellen, Senken, Dipolen und Wirbeln kann man die Umströmung unterschiedlicher Konturen darstellen. Verzerren lassen sich diese Strömungsbilder durch konforme Abbildung – das komplexe Argument wird durch eine Funktion des komplexen Arguments ersetzt. Beispielsweise lässt sich die Umströmung eines Kreiszylinders (Parallelströmung + Dipol) in die Umströmung eines tragflügel-ähnlichen Profils (Joukowski-Profil) verzerren und die Rolle des tragenden Wirbels an einer Flugzeug-Tragfläche studieren. So nützlich diese Methode zum Lernen und Verstehen ist, zur genauen Berechnung reicht sie im Allgemeinen nicht aus.


title: Komplexe Zahl

text: In der Elektrotechnik besitzt die Darstellung elektrischer Größen mit Hilfe komplexer Zahlen weite Verbreitung. Sie wird bei der Berechnung von zeitlich sinusförmig veränderlichen Größen wie elektrischen und magnetischen Feldern verwendet. Bei der Darstellung einer sinusförmigen Wechselspannung als komplexe Größe und entsprechenden Darstellungen für Widerstände, Kondensatoren und Spulen vereinfachen sich die Berechnungen des elektrischen Stromes, der Wirk- und der Blindleistung in einer Schaltung. Die durch Differentialquotienten oder Integrale gegebene Verkopplung geht über in eine Verkopplung durch trigonometrische Funktionen; die Berechnung der Zusammenhänge lässt sich damit wesentlich erleichtern. Auch das Zusammenwirken mehrerer verschiedener sinusförmiger Spannungen und Ströme, die zu unterschiedlichen Zeitpunkten ihre Nulldurchgänge haben können, lässt sich in komplexer Rechnung leicht darstellen. Genaueres über dieses Thema steht im Artikel über die komplexe Wechselstromrechnung.


title: Komplexe Zahl

text: In den letzten Jahren hat die digitale Signalverarbeitung außerordentlich an Bedeutung gewonnen, deren Fundament die Rechnung mit komplexen Zahlen bildet.


title: Komplexe Zahl

text: Je zwei algebraisch abgeschlossene Körper mit derselben Charakteristik und demselben Transzendenzgrad über ihrem Primkörper (der durch die Charakteristik festgelegt ist) sind (ringtheoretisch) isomorph. Bei einem Körper von Charakteristik 0 mit überabzählbarem Transzendenzgrad ist dieser gleich der Kardinalität des Körpers. Körpertheoretisch bilden die komplexen Zahlen also den einzigen algebraisch abgeschlossenen Körper mit Charakteristik 0 und der Kardinalität formula_491 des Kontinuums. Eine Konstruktion des Körpers der komplexen Zahlen ist mithilfe dieser Feststellung auch rein algebraisch etwa als Erweiterung des algebraischen Abschlusses der rationalen Zahlen um formula_491 viele transzendente Elemente möglich. Eine weitere Konstruktion liefert ein Ultraprodukt: Hierzu bilde man zu jedem endlichen Körper seinen algebraischen Abschluss und bilde von ihnen das Ultraprodukt bezüglich eines beliebigen freien Ultrafilters. Aus dem Satz von Łoś folgt, dass dieses Ultraprodukt ein algebraisch abgeschlossener Körper mit Charakteristik 0 ist, die Kardinalität des Kontinuums folgt aus mengentheoretischen Überlegungen.


title: Komplexe Zahl

text: Unter dem Schlagwort Lefschetz-Prinzip werden verschiedene Sätze zusammengefasst, die es erlauben, Ergebnisse der algebraischen Geometrie, die über den komplexen Zahlen bewiesen werden, auf andere algebraisch abgeschlossene Körper mit Charakteristik 0 zu übertragen (was maßgeblich auf der Vollständigkeit der Theorie der algebraisch abgeschlossenen Körper mit Charakteristik 0 aufbaut). Die Betrachtung des komplexen Falls bietet den Vorteil, dass dort topologische und analytische Methoden eingesetzt werden können, um algebraische Ergebnisse zu erhalten. Obige Ultraproduktkonstruktion erlaubt die Übertragung von Ergebnissen im Fall einer Charakteristik ungleich 0 auf die komplexen Zahlen.


title: Komplexe Zahl

text: Viele Ergebnisse der Spektraltheorie gelten für komplexe Vektorräume in größerem Umfang als für reelle. So treten z. B. komplexe Zahlen als Eigenwerte reeller Matrizen auf (dann jeweils zusammen mit dem konjugiert-komplexen Eigenwert). Das erklärt sich dadurch, dass das charakteristische Polynom der Matrix aufgrund der algebraischen Abgeschlossenheit von formula_346 über den komplexen Zahlen stets in Linearfaktoren zerfällt. Dagegen gibt es reelle Matrizen ohne reelle Eigenwerte, während das Spektrum eines beliebigen beschränkten Operators auf einem komplexen (mindestens eindimensionalen) Banachraum nie leer ist. In der Spektraltheorie auf Hilberträumen lassen sich Sätze, die im reellen Fall nur für selbstadjungierte Operatoren gelten, im komplexen Fall oft auf normale Operatoren übertragen.


title: Komplexe Zahl

text: Auch in weiteren Teilen der Funktionalanalysis spielen die komplexen Zahlen eine besondere Rolle. So wird etwa die Theorie der C*-Algebren meist im Komplexen betrieben, die harmonische Analyse befasst sich mit Darstellungen von Gruppen auf komplexen Hilberträumen.


title: Komplexe Zahl

text: Das Studium differenzierbarer Funktionen auf Teilmengen der komplexen Zahlen ist Gegenstand der Funktionentheorie. Sie ist in vieler Hinsicht starrer als die reelle Analysis und lässt weniger Pathologien zu. Beispiele sind die Aussage, dass jede in einem Gebiet differenzierbare Funktion bereits beliebig oft differenzierbar ist, oder der Identitätssatz für holomorphe Funktionen.


title: Komplexe Zahl

text: Die Funktionentheorie ermöglicht oft auch Rückschlüsse auf rein reelle Aussagen, beispielsweise lassen sich manche Integrale mit dem Residuensatz berechnen. Ein wichtiges Einsatzgebiet dieser Methoden ist die analytische Zahlentheorie, die Aussagen über ganze Zahlen auf Aussagen über komplexe Funktionen zurückführt, häufig in der Form von Dirichletreihen. Ein prominentes Beispiel ist die Verbindung zwischen Primzahlsatz und riemannscher ζ-Funktion. In diesem Zusammenhang spielt die riemannsche Vermutung eine zentrale Rolle.


title: Komplexe Zahl

text: Die oben erwähnte Starrheit holomorpher Funktionen tritt noch stärker bei globalen Fragen in Erscheinung, d. h. beim Studium komplexer Mannigfaltigkeiten. So gibt es auf einer kompakten komplexen Mannigfaltigkeit keine nichtkonstanten globalen holomorphen Funktionen; Aussagen wie der Einbettungssatz von Whitney sind im Komplexen also falsch. Diese sogenannte „analytische Geometrie“ (nicht mit der klassischen analytischen Geometrie von René Descartes zu verwechseln!) ist auch eng mit der algebraischen Geometrie verknüpft, viele Ergebnisse lassen sich übertragen. Die komplexen Zahlen sind auch in einem geeigneten Sinne ausreichend groß, um die Komplexität algebraischer Varietäten über beliebigen Körpern der Charakteristik 0 zu erfassen (Lefschetz-Prinzip).


title: Brie Larson

text: Brie Larson, eigentlich "Brianne Sidonie Desaulniers" (* 1. Oktober 1989 in Sacramento, Kalifornien), ist eine US-amerikanische Schauspielerin, Sängerin und Filmemacherin.


title: Brie Larson

text: Larson wurde insbesondere durch ihre Rolle in der Fernsehserie "Taras Welten" bekannt. Für ihre Schauspielleistung im Filmdrama "Raum" wurde sie mit zahlreichen Filmpreisen ausgezeichnet, so unter anderem mit einem Academy Award („Oscar“), einem Golden Globe, einem SAG-Award sowie einem BAFTA-Award. 2017 war sie in ihrem ersten Big-Budget-Film, dem Abenteuerfilm "", zu sehen. Seit 2019 spielt sie die Rolle der Captain Marvel/Carol Danvers im Marvel Cinematic Universe; angefangen im gleichnamigen Film "Captain Marvel".


title: Brie Larson

text: Brie Larson hat eine jüngere Schwester namens Mimsy. Brie beschloss bereits mit sieben Jahren, Schauspielerin zu werden, und war eine der jüngsten Studentinnen am American Conservatory Theater. Sie zog 1998 kurz vor ihrem neunten Geburtstag nach Los Angeles und lebt auch heute noch dort.


title: Brie Larson

text: Das erste Engagement von Larson bestand in Sketchen in der "Tonight Show" mit Jay Leno. Kurz darauf wurde sie für die amerikanische Fernsehserie "Schimmel" für die Rolle der Samantha gecastet, die zwar im amerikanischen Fernsehsender Fox angekündigt, aber nie ausgestrahlt wurde. Drei Wochen später sprach Larson für eine neue Serie mit dem Arbeitstitel "In Your Dreams" bei The WB vor und erhielt die Rolle der Emily, der jüngsten Tochter der von Bob Saget gespielten Figur. Die Serie wurde unter dem Titel "Raising Dad" zwischen 2001 und 2002 ausgestrahlt, aber im Verlauf der Ausstrahlung abgesetzt. Larson selbst erhielt eine erste Nominierung für den Young Artist Award als "Beste Serienhauptdarstellerin". Sie spielte außerdem eine Rolle im nie ausgestrahlten Pilotfilm für die ABC-Serie "Hope & Faith", wurde aber zusammen mit einigen anderen Darstellern nicht in die Serie übernommen.


title: Brie Larson

text: 2003 war Larson in der Rolle der Courtney Enders im Disney-Film "Die Rennfahrerin" sowie 2004 gemeinsam mit einer Vielzahl von weiteren Jungschauspielern im Film "Plötzlich verliebt" zu sehen, der ihr eine weitere Nominierung für den Young Artist Award mit dem übrigen Darstellerensemble einbrachte. Sie hatte eine kleine Rolle in "30 über Nacht" und ebenfalls – gemeinsam mit Logan Lerman und Cody Linley, mit denen sie auch privat gut befreundet ist – in der Jugendbuchverfilmung "Eulen – Kleine Freunde in großer Gefahr" (2006). Darin war sie als Stiefschwester eines Ausreißers zu sehen, die gemeinsam mit ihrem Bruder und dessen Freund den Kampf für eine Gruppe von Eulen aufnimmt, die aufgrund korrupter Politik ihren Lebensraum verlieren sollen. Für den Part der Beatrice wurde sie abermals für den Young Artist Award nominiert – diesmal als beste Hauptdarstellerin in einem Spielfilm. Im Animationsfilm "Die verrückte Reise der Pinguine" lieh sie ihre Stimme einem Pinguin. 2007 spielte sie die Rolle der "Angie" im Film "The Beautiful Ordinary".


title: Brie Larson

text: 2008 spielte sie eine Rolle im Kurzfilm "The Babysitter", in einer Episode von "Ghost Whisperer – Stimmen aus dem Jenseits" sowie im Film "Die Mädchen von Tanner Hall". Larson verkörperte außerdem die Rolle der Kate Gregson in der preisgekrönten Fernsehserie "Taras Welten" sowie die Envy Adams in "Scott Pilgrim gegen den Rest der Welt". 2012 war sie als Molly in der Komödie "21 Jump Street", 2013 in Destin Crettons Spielfilm "Short Term 12" zu sehen, einer leicht abgewandelte Neuverfilmung seines gleichnamigen preisgekrönten Kurzfilms aus dem Jahr 2008. Für ihre Leistung als engagierte Erzieherin Grace, die sich in einem Heim für schwierige Jugendliche ihrer eigenen Vergangenheit bewusst wird, gewann sie 2013 den Darstellerpreis des Internationalen Filmfestivals von Locarno.


title: Brie Larson

text: Für ihre Leistung in dem Film "Raum" ("Room") wurde Larson bei der Verleihung der Golden Globe Awards 2016 in der Kategorie Golden Globe Award: Beste Hauptdarstellerin – Drama ausgezeichnet. Für diese Darstellung erhielt sie ebenfalls den Oscar als beste Hauptdarstellerin. Auf der Comic-Con 2016 wurde bekannt, dass Larson 2019 in der im Marvel Cinematic Universe (MCU) angesiedelten Verfilmung "Captain Marvel" die titelgebende Hauptfigur verkörpern werde. Insgesamt unterschrieb sie einen Vertrag für sieben Filme mit Marvel.


title: Brie Larson

text: Am 29. Juni 2016 wurde bekannt, dass Larson als eine von 683 Persönlichkeiten von der Academy of Motion Picture Arts and Sciences als Neumitglied eingeladen wurde.


title: Brie Larson

text: 2017 hieß es in Presseberichten, Brie Larson werde die Hauptrolle in einem Film über die amerikanische Frauenrechtlerin und erste weibliche Präsidentschaftskandidatin 1872, Victoria Woodhull, für Amazon Studios spielen. Im März 2019 wurde der Film noch immer als „in development“ geführt. Im März 2019 wurde bekannt, dass Larson mit Apple einen Vertrag über eine Dramaserie abgeschlossen habe. Die Serie soll auf den Erlebnissen der CIA-Undercover-Agentin Amaryllis Fox und ihren Memoiren "Life Undercover: Als Agentin bei der CIA" basieren, Larson soll sowohl die Hauptrolle spielen als auch als Executive Producer fungieren.


title: Brie Larson

text: Larson hat sich in der Öffentlichkeit in den letzten Jahren wiederholt für die Rechte von Frauen und Minderheiten eingesetzt. Insbesondere in den USA ist sie seither teils heftiger Angriffe von Seiten der Alt-Right ausgesetzt.


title: Brie Larson

text: Parallel zu ihrer Schauspielkarriere tritt Larson auch als Regisseurin und Drehbuchautorin von Kurzfilmen in Erscheinung. 2011 schrieb und realisierte sie gemeinsam mit Dustin Bowser die vierminütige Tragikomödie "Weighting". Im selben Jahr war Larson gemeinsam mit Jessie Ennis und Sarah Ramos Co-Autorin und -Regisseurin von "The Arm". Das Drehbuch zur siebenminütigen Tragikomödie über Jugendliche und ihr Verhältnis zur SMS-Kommunikation entstand während einer dreistündigen Busfahrt von Dallas nach Austin. Die 800 US-Dollar teure Produktion wurde mit Hilfe von Familienmitgliedern und Bekannten innerhalb von drei Tagen abgedreht. 2012 war "The Arm" im Wettbewerb des Sundance Film Festivals vertreten und wurde dort mit einer lobenden Erwähnung für die komödiantische Erzählweise gewürdigt. Ihr Spielfilmdebüt als Regisseurin lieferte Larson 2017 mit der Komödie "Unicorn Store", in der sie auch die Hauptrolle übernahm. Sie spielt eine desillusionierte Kunststudentin, die von Einhörnern fasziniert ist. Larson hatte bereits 2012, als der Film nach einem Original-Drehbuch von Samantha McIntyre noch von Miguel Arteta inszeniert werden sollte, für die Rolle vorgesprochen, sie damals jedoch an Rebel Wilson verloren. Aufgrund von Terminschwierigkeiten kam der Film jedoch seinerzeit nicht zustande, so dass sich die Produzenten, darunter Lynette Howell Taylor, schließlich erneut an Larson wandten, diesmal mit dem Angebot, auch Regie zu führen. Netflix nahm den Film am 5. April 2019 ins Programm.


title: Brie Larson

text: 2003 begann Brie Larson damit, ihre eigenen Lieder auf ihrer Website zu bewerben, und plante bereits die Veröffentlichung eines Albums. Ihr erster im Internet veröffentlichter Song war "Go", der später zu "Go, Goodbye" umbenannt und für ihr erstes Album neu aufgenommen wurde. Das Lied handelte von „zwei großartigen Menschen, die einfach nicht zusammen passen“, und brachte ihr zusammen mit "Invisible Girl" bei Casablanca Records, einer Marke von Universal Records, einen Plattenvertrag, ohne dass der Chef des Labels, Tommy Mottola, sie zuvor persönlich getroffen hatte.


title: Brie Larson

text: Beide Lieder wurden gemeinsam mit Michael Binikos und Craig Bartock geschrieben, die zu diesem Zeitpunkt nicht daran glaubten, dass Brie dies selbst tun könnte. Später im selben Jahr veröffentlichte sie einen weiteren Song namens "Not a Freak" als selbst gedrehtes Musikvideo, das man online kaufen konnte. Im späten Frühjahr 2004 musste Brie alle Titel aufgrund der Vertragsbedingungen mit ihrem Label von ihrer Website entfernen und arbeitete an ihrem ersten Album.


title: Brie Larson

text: Im Oktober 2004 veröffentlichte sie ihre erste Single "She Said" aus ihrem Debütalbum auf ihrer Website. Neben "She Said" sang sie mit "Ugly" und "Loser In Me" zwei weitere Lieder. Ein unter der Regie von Chris Applebaum produziertes Musikvideo zu "She Said" wurde Ende 2004 gedreht, stand ab Dezember 2004 im amerikanischen iTunes Store zum Kauf zur Verfügung und erschien am 11. Januar 2005 auf CD.


title: Brie Larson

text: Am 4. April 2005 wurde das Video in der Sendung TRL auf MTV vorgestellt und erzielte Rang 31 in den amerikanischen Billboard Hot 100 Single Charts. Im Sommer 2005 war Brie Larson gemeinsam mit Jesse McCartney in den USA auf Tournee und trat im Rahmen eines Konzerts für KISS FM auf. Nachdem ihre Single an Plätzen in den Charts verloren hatte, veröffentlichte ihr Label am 24. Mai 2005 die DVD "Finally Out of P.E. – The DVD" mit Bonusmaterial wie "Making of the Video" und allen AOL Sessions. Das Album "Finally Out of P.E." wurde am 18. Oktober 2005 veröffentlicht und wurde in den USA 3.500-mal verkauft.


title: Brie Larson

text: Brie Larson schrieb als Co-Autorin das Lied "Coming Around" für den Soundtrack zum Film "Eulen – Kleine Freunde in großer Gefahr" und spielte es auch ein.


title: Brie Larson

text: Am 1. März 2006 sang Larson einige neue Songs im "Viper Room" in Los Angeles., unter anderem "Dear Universe", "Powershift", "Stilts and the Titanic" und "Superstition", außerdem den gemeinsam mit Avril Lavigne geschriebenen Song "Falling Into History" sowie "Closer to Fine", eine Coverversion des Originals der Indigo Girls. Im Sommer 2006 veröffentlichte Larson "Stilts and the Titanic" auf ihrer Myspace-Seite.


title: Brie Larson

text: Es gibt keine offiziellen Aussagen darüber, ob die im Viper Room aufgeführten Lieder veröffentlicht werden. Im Dezember 2006 nahm Brie Larson ihre Version des Beatles-Klassikers "A Day in the Life" auf und veröffentlichte das Lied auf MySpace.


title: Brie Larson

text: Mit der Band "Metric" spielte sie "Black Sheep" für den Film "Scott Pilgrim gegen den Rest der Welt" ein und startete 2010 mit ihrem eigenen Indie Plattenlabel "Big Brass Stacks".


title: Audi A6 C8

text: Der Audi A6 C8 "(intern auch Typ F2)" ist ein Pkw-Modell der oberen Mittelklasse von Audi, das seit 2018 angeboten wird. Produziert wird der A6 weiterhin im Audi-Werk in Neckarsulm.


title: Audi A6 C8

text: Die Limousine wurde am offiziell vorgestellt. Formale Öffentlichkeitspremiere hatte das Fahrzeug auf dem 88. Genfer Auto-Salon im . Mitte präsentierte Audi die Kombiversion. Im wurde in Guangzhou die Langversion A6L vorgestellt.


title: Audi A6 C8

text: Im August 2019 wurde der RS6 Avant vorgestellt. Er hat einen V8-Mildhybrid-Antriebsstrang mit einer maximalen Leistung von . Wie das Vorgängermodell ist der RS6 nicht als Limousine verfügbar. Erstmals wird der RS6 auch in Nordamerika vermarktet. Im November 2022 debütierte der RS6 in der starken "Performance"-Version.


title: Audi A6 C8

text: Der Audi A6 basiert wie der A7 C8 und A8 D5 auf dem MLBevo, der von Audi für den VW-Konzern entwickelt wurde. Im Vergleich zum Vorgänger ist er in allen Dimensionen größer. Entgegen der Entwicklung der Autoindustrie, immer leichtere Autos zu bauen, ist der C8 jedoch rund 200 kg schwerer als der C7, was vor allem dem serienmäßigen Mildhybrid-Antrieb zuzurechnen ist.


title: Audi A6 C8

text: Zu den Neuerungen zählen außerdem sogenannte „HD-Matrix-LED-Scheinwerfer“ mit blendfreiem Fernlicht als Option und LED-Scheinwerfer als Serienausstattung sowie ursprünglich die Ausweitung der Fahrassistenzsysteme wie beim A8 D5, wodurch theoretisch autonomes Fahren bis Stufe 3 ermöglicht wird. Das autonome Fahren ist jedoch aktuell (Anfang 2019) auf Grund fehlender gesetzlicher Regelungen nicht aktiviert. Seit Ende des Jahres 2018 ist überdies der für autonomes Fahren notwendige Laserscanner nicht mehr bestellbar bzw. ist im entsprechenden "Assistenzsystem Tour" ersatzlos entfallen. Dadurch entfällt neben der Möglichkeit einer späteren Aktivierung des autonomen Fahrens auf Stufe 3 unter anderem der Engstellenassistent. Eine weitere technische Neuerung ist die Einführung einer Allradlenkung, wodurch der Wendekreis um einen Meter auf 11,1 m reduziert wird, da die Hinterräder um bis zu 5° eingeschlagen werden.


title: Audi A6 C8

text: Der Innenraum erhält ein neues Bedienkonzept, das fast ausschließlich auf Touchscreens setzt. Hierfür befindet sich im Armaturenbrett und in der Mittelkonsole je ein LC-Display. Die Diagonale des oberen Bildschirms im Armaturenbrett ist je nach Ausstattung 8,8 oder 10,1 Zoll groß und hat eine Auflösung von 1280 × 720 bzw. 1540 × 720 Pixel. Während der obere Bildschirm zur Bedienung des Navigations- und Infotainmentsystems dient, werden über den unteren 8,6-Zoll-Bildschirm (1280 × 660 Pixel) in der Mittelkonsole Fahrzeug- und Komfortfunktionen wie Klimatisierung oder Sitzheizung gesteuert. Beide Bildschirme werden auch in Kombination miteinander verwendet, so beispielsweise zur Eingabe der Zieladresse über den unteren Bildschirm oder für eine erweiterte Darstellung der Klimatisierung im oberen Bildschirm. Weitere Bedienelemente wie Fahrmodi-Einstellungen oder Heckscheibenheizung sind je nach Ausstattung über separate mechanische oder sensorische Schalter ausgeführt. Alle Touchscreens verfügen zudem über eine haptische Rückmeldung. Erstmals im Audi A6 steht optional auch das "virtual cockpit" zur Verfügung. Hierbei wird das analoge Kombiinstrument auf der Fahrerseite durch ein 12,3-Zoll-Display mit einer Auflösung von 1920 × 720 Pixel ersetzt.


title: Audi A6 C8

text: Beim durch Euro NCAP im Jahr 2018 durchgeführten Crashtest wurde das Fahrzeug mit fünf Sternen bewertet.


title: Audi A6 C8

text: Alle V6-Aggregate erhalten ein 48-Volt-Bordnetz, das zusammen mit dem Riemen-Startergenerator die MHEV-Technologie ("mild hybrid electric vehicle") bildet.


title: Gustav Stresemann

text: Gustav Ernst Stresemann (* 10. Mai 1878 in Berlin; † 3. Oktober 1929 ebenda) war ein deutscher Politiker und Staatsmann der Weimarer Republik, der 1923 Reichskanzler und danach bis zu seinem Tod Reichsminister des Auswärtigen war. Er trug zur Verbesserung der Beziehung mit Frankreich bei. 1926 erhielt er zusammen mit seinem französischen Amtskollegen Aristide Briand den Friedensnobelpreis.


title: Gustav Stresemann

text: Stresemann begann als industrieller Interessenvertreter, war ab 1917 Partei- und Fraktionsvorsitzender der Nationalliberalen Partei und nach der Novemberrevolution und der Gründung der DVP deren Parteivorsitzender. In seine kurze Zeit als Reichskanzler im Krisenjahr 1923 fallen das Ende der Ruhrbesetzung, Umsturzversuche der extremen Rechten und Linken sowie die Stabilisierung der deutschen Währung. Als Außenminister in unterschiedlichen Kabinetten hat er insbesondere zur Normalisierung der Beziehungen zu Frankreich beigetragen. Stresemanns Ziel war, die außenpolitische Isolation Deutschlands zu beenden und eine friedliche Revision des Versailler Vertrages zu erreichen. Maßgeblich war seine Mitwirkung unter anderem 1924 beim Zustandekommen des Dawes-Plans oder bei den Verträgen, die während der Locarno-Konferenz 1925 abgeschlossen wurden. Dies trug zur Aufnahme des Deutschen Reiches in den Völkerbund 1926 bei.


title: Gustav Stresemann

text: Als einziges von acht Kindern des Berliner Bierhändlers und Gastwirts Ernst Emil August Stresemann und dessen Frau Mathilde Stresemann geb. Juhre konnte Gustav Stresemann das Gymnasium „Am Weißen Turm“ in Berlin-Friedrichshain besuchen. Dort interessierte er sich besonders für das Fach Geschichte und die Biografien von Persönlichkeiten wie Napoleon oder Goethe. Als Berufswunsch gab er in seinem Abiturlebenslauf Journalist oder Privatdozent an. Tatsächlich veröffentlichte er noch als Primaner in der freisinnigen "Dresdner Volks-Zeitung" eine Reihe von Beiträgen unter dem Titel „Berliner Briefe“ und einige weitere. Dabei verschwieg er gegenüber der Zeitung sein wahres Alter und gab sich als langjähriges Mitglied der Freisinnigen Volkspartei aus. Im damals noch linksliberalen Sinn kritisierte er verschiedene politische Zeiterscheinungen wie die Flottenrüstung, die er später selbst befürwortete.


title: Gustav Stresemann

text: Wegen gesundheitlicher Probleme war er vom Militärdienst befreit. Nach bestandenem Abitur 1897 studierte Stresemann von 1898 bis 1901 zunächst in Berlin und dann in Leipzig anfangs Literatur und Geschichte und wechselte dann in das Fach Nationalökonomie. Er wurde dabei vor allem durch den Staatswissenschaftler Karl Theodor Reinhold geprägt.


title: Gustav Stresemann

text: Stresemann war Mitglied der Reformburschenschaften Neogermania Berlin (1897), Suevia Leipzig (1898) und später Ehrenmitglied der Burschenschaften Normannia Heidelberg, Arminia Dresden, Rhenomarchia Münster, Alemannia Köln, Palatia Tübingen und Cheruscia Königsberg im Allgemeinen Deutschen Burschenbund (ADB). In seiner aktiven Zeit als Burschenschafter lehnte er sowohl den dort weit verbreiteten Antisemitismus als auch die Mensur ab, bekannte sich aber zu den liberalen Ideen von 1848. Trotzdem focht er zwei Mensuren und trug dabei Schmisse im Gesicht davon. Stresemann war Mitarbeiter der "Allgemeinen Deutschen Universitäts-Zeitung". 1898 organisierte er wesentlich den Bundestag des ADB in Frankenhausen mit. Er wandte sich dabei strikt gegen Versuche insbesondere von Paul Lensch, eine Annäherung der Burschenschaften an die Sozialdemokraten zustande zu bringen. In der Folge übernahm er die redaktionelle Verantwortung für die "Allgemeine Deutsche Universitäts-Zeitung".


title: Gustav Stresemann

text: 1901 beendete er sein Studium bei Karl Bücher mit einer Promotion über das Thema „Die Entwicklung des Berliner Flaschenbiergeschäfts“. Stresemanns Vater war Besitzer einer kleinen Berliner Kneipe, einer „Budike“, und einer Flaschenbierabfüllanlage. Der elterliche Betrieb befand sich in der Berliner Luisenstadt im heutigen Bezirk Mitte an der Köpenicker Straße. Neben dem Studium einschlägiger Literatur untersuchte Stresemann empirisch durch eine Umfrage die Lage der Bierverleger.


title: Gustav Stresemann

text: Von 1901 bis 1904 arbeitete Stresemann als Interessenvertreter und Rechtsberater in der Position eines Assistenten beim Verband deutscher Schokoladenfabrikanten in Dresden und bewies dort erhebliches Geschick. Die Schokoladenindustrie spielte in Dresden, wo er nun lebte, eine wichtige Rolle. Sie war als Luxusindustrie allerdings in hohem Maß konjunkturabhängig. In seinem neuen Beruf wurde er besonders mit den sozialpolitischen Forderungen der Arbeiter konfrontiert. Ihm gelang es, unter den unterschiedlich strukturierten Mitgliedsunternehmen einen Interessenausgleich herbeizuführen. Es kam auf seine Initiative hin zu einer Verständigung über einen Mindestpreis für die Produkte. Erst nach Ausscheiden Stresemanns endete diese Absprache und führte 1906 zu einem langen Preiskampf. Um die Abhängigkeit von Zulieferern zu begrenzen, schlug er mit Erfolg den Bau einer eigenen Zuckerfabrik außerhalb des Zuckerkartells vor. Bemerkenswert ist, dass Stresemann als einer der ersten Verbandsvertreter systematische Pressearbeit betrieb.


title: Gustav Stresemann

text: Am 20. Oktober 1903 heirateten Stresemann und Käte Kleefeld (1883–1970) in der Kaiser-Wilhelm-Gedächtniskirche in Berlin. Das Ehepaar hatte zwei Söhne: Wolfgang (1904–1998) und Joachim Stresemann (1908–1999). Käte war die Schwester seines Bundesbruders Kurt Kleefeld aus der Leipziger Burschenschaft Suevia. Sie spielte eine große Rolle im gesellschaftlichen Leben Berlins in den 1920er-Jahren. Die jüdische Herkunft seiner evangelischen Frau brachte Stresemann in der Weimarer Republik wiederholt Anfeindungen ein.


title: Gustav Stresemann

text: Zu Beginn des 20. Jahrhunderts dominierte in der öffentlichen Wahrnehmung neben der Landwirtschaft mit dem Bund der Landwirte die Schwerindustrie mit dem Zentralverband der deutschen Industriellen. Die Fertigwaren- und Exportindustrie war dagegen weniger gut organisiert. Ihr Verband war der Bund der Industriellen (BdI). Dort gewann Stresemann bald Einfluss. 1902 wurde er Geschäftsführer des Bezirksvereins Dresden/Bautzen des BdI. Im selben Jahr wurde auf Stresemanns Anregung der Verband sächsischer Industrieller gegründet. In diesen trat er als Syndikus ein. Diese Position nahm er bis 1919 hauptberuflich wahr. Bei der Gründung umfasste der Verband lediglich 180 Unternehmen. Nur zehn Jahre später waren es 5000 Betriebe, die zusammen mehr als eine halbe Million Arbeiter und Angestellte beschäftigten. Stresemann war damit der Sprecher eines der bedeutendsten regional organisierten Wirtschaftsverbände in Deutschland.


title: Gustav Stresemann

text: Die Erfahrungen mit dem Textilarbeiterstreik 1903/1904 in Crimmitschau ließen Stresemann 1904 für eine Versöhnung der Wirtschaftspartner und die Gründung eines zentralen Arbeitgeberverbandes eintreten.


title: Gustav Stresemann

text: Stresemann begann seine politische Karriere zunächst in Friedrich Naumanns Nationalsozialem Verein, in dem er seit Juli 1901 als stellvertretender Vorsitzender des Dresdner Ortsvereins fungierte. Im Zuge der Auflösung des Vereins trat er 1903 der Nationalliberalen Partei bei, für die er 1906 in den Dresdner Stadtrat gewählt wurde. Anfangs trat er, etwa beim Parteitag 1906 in Goslar, als Kritiker der bisherigen Parteilinie auf. Er kritisierte, noch beeinflusst vom Gedankengut Naumanns, die regierungshörige Politik der Partei und sprach sich für eine Öffnung der Honoratiorenpartei in Richtung der Handwerker und Arbeiter aus.


title: Gustav Stresemann

text: 1907 kandidierte er für den Wahlkreis Annaberg. Er profitierte bei der sogenannten Hottentottenwahl von der nationalistischen Erregung und schürte sie in Wahlreden, in denen er als überzeugter Vertreter der Flotten- und Kolonialpolitik auftrat. Stimmen bekam er auch von den Anhängern der Freisinnigen und der Konservativen. Vor diesem Hintergrund gelang es ihm, den Wahlkreis vom bisherigen Abgeordneten der Sozialdemokraten Ernst Grenz zu gewinnen. Er zog als jüngster Abgeordneter in den Deutschen Reichstag ein.


title: Gustav Stresemann

text: Stresemann galt als Kronprinz seines politischen Mentors Ernst Bassermann. Auch privat standen sich die Familien nahe und verbrachten trotz des Altersunterschiedes mehrfach den Urlaub miteinander. In seinen ersten Reden sprach er sich bei fortbestehender Gegnerschaft gegen Sozialdemokraten für die freie Organisation der Gewerkschaften und für Tarifautonomie aus. In sozialpolitischer Hinsicht engagierte sich Stresemann intensiv für die Interessen der Angestellten, nicht zuletzt weil er in dieser wachsenden Gruppe ein wichtiges Wählerpotenzial sah. Gleichzeitig blieb er wirtschaftspolitisch Vertreter des Mittelstandes und des produzierenden Gewerbes. Er vertrat eine aggressive außenpolitische Linie nach der Art Wilhelms II.


title: Gustav Stresemann

text: Als begeisterter Anhänger der Flottenpolitik gehörte er dem Deutschen Flottenverein an und war Mitglied des sächsischen Landesausschusses der Organisation. Zudem war er Mitglied der Deutschen Kolonialgesellschaft.


title: Gustav Stresemann

text: 1908 kam es zu parteiinternen Konflikten. Dabei standen sich insbesondere die Vertreter der Schwerindustrie und die des verarbeitenden Gewerbes gegenüber. Stresemann plante, gegen den Zentralverband der deutschen Industriellen eine Zentralstelle der deutschen Industrie zu schaffen. Dieser Plan scheiterte zwar, aber Stresemann spielte als Vertreter des sächsischen Industriellenverbandes eine führende Rolle bei der Gründung des Hansabundes. Auch an der Gründung des Deutschen Bauernbundes als Gegenorganisation zum konservativen Bund der Landwirte war Stresemann beteiligt.


title: Gustav Stresemann

text: Seine Unterstützung von Sozialmaßnahmen brachte ihn häufiger in Konflikt mit dem rechten Flügel seiner Partei, der durch Angehörige der Schwerindustrie dominiert wurde. Dieser Flügel verhinderte 1912 seine Wiederwahl in den Parteivorstand. Allerdings machte eine Vertreterversammlung dies kurze Zeit später rückgängig. Im selben Jahr verlor er auch seinen Sitz im Reichstag. Er konzentrierte sich danach auf die Verbandsarbeit. Er wurde Vorsitzender des Angestelltenausschusses des Hansabundes und Präsidiumsmitglied des BdI. Auf Einladung des internationalen Handelskammerkongresses in Boston unternahm Stresemann 1912 zusammen mit anderen Wirtschaftsexperten eine Studienreise in die Vereinigten Staaten und Kanada.


title: Gustav Stresemann

text: 1913 kandidierte er vergeblich in einer Nachwahl im Wahlkreis Reuß älterer Linie gegen den Sozialdemokraten Max Cohen und den Antisemiten Wilhelm Lattmann. Gustav Stresemann wurde 1914 in einer Nachwahl im ostfriesischen Wahlkreis Wittmund-Aurich erneut in den Reichstag gewählt, dem er mit kurzer Unterbrechung 1918/1919 bis zu seinem Tod angehörte.


title: Gustav Stresemann

text: Zusammen mit dem Reeder Albert Ballin saß Stresemann im deutschen Organisationskomitee für die Weltausstellung 1913 in San Francisco. Gemeinsam planten beide die Gründung einer Deutschen Gesellschaft für Welthandel, stießen damit aber auf den Widerstand etwa Alfred Hugenbergs. Schließlich blieb von den Plänen die Gründung des Deutsch-Amerikanischen Wirtschaftsverbandes 1914 übrig. Stresemann erhielt den gut bezahlten Posten eines geschäftsführenden Präsidiumsmitgliedes, den er knapp ein Jahrzehnt – bis zur Übernahme der Kanzlerschaft innehatte. In dieser Zeitspanne führte Stresemann in deren Verbandsräumen auch sein Privatsekretariat.


title: Gustav Stresemann

text: Im Ersten Weltkrieg gehörte Stresemann zu den „Annexionisten“, die durch Gebietserwerbungen im Osten, Westen und in den Kolonien Deutschlands Macht vergrößern wollten, unter anderem mit Calais als dem „deutschen Gibraltar“. Als Hauptfeind sah er Großbritannien an, das eine Allianz gegen Deutschland geschmiedet habe. Die Gebietserwerbungen sollten Deutschlands Sicherheit vergrößern. Stresemanns Unterstützung der Heeresleitung unter Ludendorff entfremdete ihn von den Mitte-links-Parteien und wurde ihm noch nach dem Krieg vorgeworfen. Matthias Erzberger vom linken Flügel des Zentrums war seit 1916/17 vom Annexionisten zum Befürworter eines Verständigungsfriedens geworden. Stresemann hingegen blieb bis Kriegsende bei seiner Position, allein schon um den Kampfeswillen des Volkes aufrechtzuerhalten. Er setzte sich auch für den uneingeschränkten U-Boot-Krieg ein, um Großbritannien dazu zu bewegen, einen für Deutschland günstigen Frieden abzuschließen. Eine ähnliche Haltung zeigte sich auf seiner Balkanreise 1916 im Hinblick auf den Völkermord an den Armeniern. Wolfgang G. Schwanitz verweist darauf, dass Stresemann in seinem Tagebuch nach einem Gespräch mit Enver Pascha eine „Armenier-Verminderung 1–1½ Millionen“ vermerkte.


title: Gustav Stresemann

text: Trieb seine außenpolitische Haltung Stresemann zu den Konservativen, so neigte er innenpolitisch zu den Parteien, die später die Weimarer Koalition ausmachten (SPD, katholisches Zentrum, Linksliberale). Mit einer Reform der Verfassung sollte aus Deutschland eine parlamentarische Monarchie werden. Anfangs folgte er aus taktischen Gründen seinem Parteivorsitzenden Bassermann, der größere Verfassungsänderungen erst nach Kriegsende sehen wollte.


title: Gustav Stresemann

text: Im März 1917 drängte die SPD unter dem Eindruck der Februarrevolution in Russland auf Reformen – sie werde sonst die Kriegskredite nicht mehr bewilligen. Stresemann vertrat nun in der uneinigen Nationalliberalen Partei den Kurs baldiger Reformen schon vor Kriegsende. Er versuchte, seinen Fraktionskollegen den Schwenk schmackhaft zu machen, indem er darauf hinwies, dass dies wohl die letzte Möglichkeit sei, in Preußen das allgemeine Wahlrecht abzuwenden und das Dreiklassenwahlrecht nur durch ein Zensuswahlrecht abzuschaffen.


title: Gustav Stresemann

text: Im Reichstag sagte er, das politische Zurückbleiben Deutschlands in den vergangenen Jahrzehnten habe mit einem Fehler im politischen System zu tun gehabt. Alle öffentlichen Posten sollten allein nach der Leistung vergeben werden, und mit einer Reform des preußischen Wahlrechts solle das künftige Verhältnis zur SPD verbessert werden. Als der erkrankte Bassermann meinte, Stresemann sei zu weit gegangen, antwortete dieser in einem langen Brief, Deutschland und Österreich seien die letzten Länder auf der Welt, die ihrem Monarchen einen so großen Einfluss zugeständen. Es könne nicht sein, dass der Kaiser nach eigenem Gutdünken einen Kanzler einsetzen dürfe. Man brauche nicht gleich an ein vollständig parlamentarisiertes Regierungssystem zu denken, aber der Reichstag müsse die Macht haben, einen Kanzler zum Rücktritt zu zwingen.


title: Gustav Stresemann

text: Stresemann gelang es, erzürnte rechtsgerichtete Mitglieder seiner Partei durch Gespräche auf eine einheitliche Parteilinie zu bringen. Doch den erkrankten Bassermann ersetzte provisorisch erst Prinz Heinrich zu Schoenaich-Carolath, mit Stresemann als einem von drei Stellvertretern. Der debattenstarke Stresemann wurde aber bereits als natürlicher Nachfolger in der Führung gesehen. Bassermann starb im Juli. Im September, als der Reichstag wieder tagte, wurde Stresemann Fraktionsvorsitzender. Den Parteivorsitz übernahm der rechtsgerichtete, 66-jährige Vorsitzende der preußischen Landtagsfraktion, Robert Friedberg, der 39-jährige Stresemann wurde sein Stellvertreter.


title: Gustav Stresemann

text: Der Kanzlerwechsel vom Beamten Georg Michaelis zum rechten Zentrumsmann Georg von Hertling im November 1917 rückte die Nationalliberale Partei enger an die Mitte-links-Parteien heran. Stresemann überredete Friedberg, stellvertretender preußischer Ministerpräsident zu werden, damit dieser für die Reform des preußischen Wahlrechts verantwortlich sei und auch der rechte Flügel der Nationalliberalen der Reform eine Mehrheit geben würde. Stresemanns vehementer Einsatz für das gleiche Wahlrecht in Preußen brachte zwar eine Mehrheit bei den Nationalliberalen, nicht aber eine Mehrheit im Landtag insgesamt zustande. Freilich gelang es ihm auf der entscheidenderen Reichsebene mit einer die Mehrheit bildenden Parteienkoalition einen Antrag für das gleiche Wahlrecht zu stellen, das auch das Frauenwahlrecht implizierte. Wegen der ausbrechenden Revolution konnte der Antrag nicht mehr zur Behandlung kommen.


title: Gustav Stresemann

text: Seit November 1918 befand sich Stresemann in der Opposition und fühlte sich nach rechts gedrängt. Als Demokraten ihm die Illusionen eines „Siegfriedens“ und von Annexionen vorwarfen, antwortete er, jede Partei habe im Krieg Politiker gehabt, die die eine oder andere Annexion gefordert hätten, und die Illusionen eines günstigen Wilson-Friedens durch den Bruch mit der Tradition hätten sich als die größeren erwiesen. Seine Überzeugung lautete, wenn es keine Novemberrevolution gegeben hätte, hätte die Armee zwar keinen Sieg, aber einen günstigeren Frieden erkämpfen können. Die Familie Stresemann hatte vor 1918 ihre sommerlichen Sandburgen beim Strandurlaub mit den Farben der 1848er-Revolution geschmückt (also Schwarz-Rot-Gold) und so nahm sie seither Schwarz-Weiß-Rot mit.


title: Gustav Stresemann

text: Nach dem Krieg gab es Bestrebungen, beide liberalen Parteien (Fortschrittliche Volkspartei und Nationalliberale Partei) als Gegengewicht zum Sozialismus in "einer" großen liberalen Partei aufgehen zu lassen. Stresemann war skeptisch, er glaubte an eine nationalliberale Partei, die zusammen mit dem Zentrum die Balance zwischen Sozialdemokraten und Fortschrittlern einerseits und Konservativen andererseits ausmachen würde. Besonders die neu auftretende Gruppe unter Theodor Wolff, die Demokraten, lehnte er ab.


title: Gustav Stresemann

text: Ein Wahlbündnis mit den Fortschrittlern und eine spätere Fusion wurde dennoch am 15. November vereinbart. Die Fortschrittler wollten die Demokraten mit in der Fusion sehen, um keine Konkurrenz auf der Linken entstehen zu lassen, und Stresemann musste auch dies akzeptieren. Am 18. November jedoch, auf einem gemeinsamen Treffen, forderte Alfred Weber für die Demokraten, dass wenigstens der rechte Flügel der Nationalliberalen draußen bleiben müsse. Bei der Gründung der Deutschen Demokratischen Partei (DDP) am 20. November waren die meisten Fortschrittler und vier nationalliberale Abgeordnete dabei. Dem stellten Stresemann und Friedberg zwei Tage später eine neue Deutsche Volkspartei (DVP) gegenüber, obwohl die meisten nationalliberalen Gliederungen sich die Einheit wünschten. Auch Spendengelder aus der Geschäftswelt wurden von der Einheit abhängig gemacht. Im Laufe einiger Wochen fand sich jedoch Unterstützung für Stresemann, nachdem die Demokraten den rechten Nationalliberalen Friedberg zu einer Art Kapitulation gezwungen hatten. Am 15. Dezember wurde die DVP offiziell gegründet. Stresemann wurde einstimmig zum Vorsitzenden gewählt.


title: Gustav Stresemann

text: Für die Teilung des Liberalismus machten die Demokraten in der Folge Stresemann verantwortlich, der auf seine Führungsrolle nicht habe verzichten wollen. Stresemann wiederum sah darüber hinaus fundamentale politische Unterschiede zwischen den auf Tradition bedachten Nationalliberalen und dem linken Flügel der Demokraten, und die Wahlen von 1920, als die DVP stärker wurde als die DDP, konnte er als Bestätigung seiner Haltung sehen. Er meinte auch, eine Einheitspartei wäre im Laufe der Zeit sowieso zerfallen, und viele Nationalliberale wären nach weiter rechts abgewandert.


title: Gustav Stresemann

text: Die in Versailles beschlossene Friedensordnung lehnte Stresemann ab. Er sah in diesem Vertrag die Entehrung Deutschlands. Aber die moralische Komponente des Vertrages wog für ihn weniger schwer als die wirtschaftlichen und territorialen Konsequenzen. Bezüglich der neuen deutschen Ostgrenzen waren es Zweifel an der historischen Richtigkeit und sicherheitspolitische Überlegungen gegenüber Polen, die ihn zum Gegner der Regelungen werden ließen. Obwohl Stresemann den Versailler Vertrag ablehnte, war er nicht bereit, die Verantwortung für eine Ablehnung dieses Vertrages zu übernehmen, die unzweifelhaft eine militärische Intervention der Alliierten nach sich gezogen hätte. Er kam zu der Einsicht, dass die Wahrung und Durchsetzung deutscher Interessen nicht gegen, sondern nur auf der Grundlage der neuen Friedensordnung zu erreichen waren. Als Mitglied der Weimarer Nationalversammlung und des Reichstages betrieb er die sogenannte „Realpolitik“ und trat, wie er später selbst sagte, aus Vernunftgründen für die Republik ein.


title: Gustav Stresemann

text: Bereits im wilhelminischen Deutschland dienten Stresemann wirtschaftspolitische Einsichten als Ausgangspunkt außenpolitischer Überlegungen. Die verbliebene deutsche Wirtschaftskraft nach 1918 begriff er als einzige Deutschland noch zur Verfügung stehende Machtquelle. Reparationsprobleme, Ostgrenzen und Rheinlandfrage, all dies stand seiner Meinung nach in wechselseitigen Abhängigkeiten. Eine Verbesserung der deutschen Lage wollte er durch eine Verständigung mit den Westmächten, insbesondere mit Frankreich, suchen.


title: Gustav Stresemann

text: Obwohl Stresemann keine konkrete Kenntnis der Pläne vom Kapp-Putsch im März 1920 unterstellt werden kann, gelang es ihm, von diesem unter anderem durch seine Vermittlungsbemühungen politisch zu profitieren. Von der republikanischen Linken wurde sein Verhalten während der Krise im Nachhinein als opportunistisch kritisiert.


title: Gustav Stresemann

text: Nach der Reichstagswahl 1920, in der der DVP ein Sprung von 22 Sitzen in der Nationalversammlung auf 65 Sitze im Reichstag gelang, beteiligte sich die bisher republik-skeptische Oppositionspartei an der vom Zentrum angeführten Minderheitsregierung Fehrenbach, der die SPD als nur tolerierende Kraft nicht mehr angehörte. Für Stresemann selbst blieb kein Ministerposten übrig, dafür übernahm er zusätzlich zum Partei- auch den Fraktionsvorsitz und den Vorsitz des wichtigen Reichstagsausschusses für auswärtige Angelegenheiten. Nach dem Ausscheiden der DVP aus der Regierung im April 1921 wegen der Reparationsfrage, das den Sturz der ganzen Regierung nach sich zog, galt Stresemann erstmals als ernsthafter Kanzlerkandidat. Er scheiterte jedoch am parteiinternen Widerstand der Gruppe um Hugo Stinnes gegen die Annahme des alliierten Reparationsultimatums. Die DVP verblieb in der Folgezeit von 1921 bis 1922 trotz mehrfacher Versuche einer Regierungsbeteiligung in der Opposition, unterstützte aber die wieder von der Weimarer Koalition gebildeten Regierungen von Joseph Wirth fallweise bei Einzelentscheidungen, so bei der Verabschiedung des Republikschutzgesetzes nach der Ermordung von Reichsaußenminister Walther Rathenau im Juni 1922.


title: Gustav Stresemann

text: Der im November 1922 gebildeten Regierung Cuno gehörten erstmals wieder zwei DVP-Mitglieder als Fachminister an, ohne dass die Partei sich dadurch zur Unterstützung der Regierung verpflichtet hätte. Die durch den französisch-belgischen Einmarsch im Januar 1923 begonnene Ruhrbesetzung und den von der Regierung Cuno ausgerufenen passiven Widerstand empfand er als Chance, ein neues Bündnis des Bürgertums mit der Arbeiterklasse zu schmieden, das sich letztlich in einer großen Koalition niederschlagen würde, die anders als heute nicht wegen der Größe der Parteien, sondern der Anzahl von vier Parteien aus diversen Teilen des politischen Spektrums derart bezeichnet wurde. Als die SPD im August 1923 der Regierung Cuno ihre Unterstützung aufkündigte und ihre Bereitschaft zu einer großen Koalition bekanntgab, war Stresemann der natürliche Kanzlerkandidat. Er selbst hatte zuvor zwar in einem Brief an seine Frau eine Amtsübernahme als „beinahe politische[n] Selbstmord“ bezeichnet, konnte sich aber nun nicht verweigern. Zusätzlich zum Amt des Reichskanzlers übernahm Stresemann auch die Leitung des Auswärtigen Amtes an der Spitze einer Koalition aus SPD, DDP, Zentrum, DVP und BVP. Den Fraktionsvorsitz gab er an Ernst Scholz ab.


title: Gustav Stresemann

text: Im Krisenjahr 1923 schloss sich Stresemann den Freimaurern an. Dabei spielte der Berliner Pfarrer Karl Habicht eine wichtige Rolle. Habicht war National-Großmeister der Großen National-Mutterloge „Zu den drei Weltkugeln“ und Meister vom Stuhl der Loge „Friedrich der Große“. Dieser trat auch Stresemann bei. Als Motiv gab er an: „Schon lange ist es mein Wunsch, in eine engere Beziehung zu einem Kreis gleichgesinnter Menschen zu gelangen, die in unserer an Materialismus, Hast und Unruhe sich zermürbenden Zeit sich das Reich allgemeinen Menschentums, innerer Besinnung und Geistigkeit zu erhalten suchen. Im deutschen Freimaurertum hoffe ich eine solche Gemeinschaft zu finden.“ Am 1. Oktober 1924 schrieb Kurt Tucholsky: Édouard Herriot, ein Sympathisant der Paneuropa-Union, und Stresemann hätten In seiner Rede zum Beitritt Deutschlands zum Völkerbund verwendete er freimaurerische Begriffe wie den des göttlichen Baumeisters der Erde.


title: Gustav Stresemann

text: Während der französischen Ruhrbesetzung unterstützte Stresemann zunächst den passiven Widerstand der Regierung Cuno. Dieser und seine Regierung gerieten aber bald von verschiedenen Seiten unter Druck. Die Kommunisten versuchten ihn mit Hilfe der sogenannten Cuno-Streiks zum Rücktritt zu bewegen. Einflussreiche Sozialdemokraten wie Rudolf Hilferding oder Eduard Bernstein sprachen sich für eine große Koalition unter einem Reichskanzler Stresemann aus. Ebenso plädierte die "Deutsche Allgemeine Zeitung", die von Hugo Stinnes (DVP) kontrolliert wurde, für eine große Koalition unter Stresemann. Ähnlich äußerten sich Zentrum und DDP. Lediglich die Bayerische Volkspartei stand einem Bündnis mit der SPD skeptisch gegenüber. Innerhalb der DVP war dem Unternehmerflügel klar, dass der passive Widerstand gescheitert war und beendet werden müsse. Stinnes wollte das Bündnis mit der SPD auch, weil diese dann mitverantwortlich für die unpopuläre Entscheidung eines Abbruchs des Widerstandes wäre. Hatte die Großindustrie in den vergangenen Jahren von der Inflationsentwicklung durchaus profitiert, war dies während der Hochinflation nicht mehr der Fall. Auch für die Stabilisierung der Währung mit zwangsläufigen Belastungen wollten die Industriekreise die SPD in der Regierung haben. Obwohl die SPD die mit Abstand größte Partei in der Koalition war, war sie aus Sorge um den inneren Zusammenhalt nicht bereit, den Reichskanzler zu stellen. So war die Übernahme des Amtes durch Stresemann für alle Beteiligten klar.


title: Gustav Stresemann

text: Als dieser am 13. August 1923 das Amt des Reichskanzlers übernahm, war längst offensichtlich, dass der passive Widerstand gegen die Ruhrbesetzung keine Aussicht mehr auf Erfolg hatte. Damit eng verbunden waren der völlige Zusammenbruch der deutschen Währung und die Phase der Hochinflation. Hinzu kam die innenpolitische Radikalisierung. Unklar war auch die Haltung der Reichswehr etwa gegenüber Aufstandsbewegungen von rechts. Insgesamt befand sich die Republik zu diesem Zeitpunkt in der bislang schwersten Krise ihrer Geschichte. Selbst der Zusammenhang der staatlichen Einheit war bedroht.


title: Gustav Stresemann

text: Obwohl Stresemann einer großen Koalition mit naturgemäß widerstreitenden Interessen vorsaß, vollzog sich die Regierungsbildung schneller als bei jeder anderen Weimarer Regierung vor der Zeit der Präsidialkabinette am Ende der Republik. Die Sozialdemokraten stellten vier Minister (Innenminister Wilhelm Sollmann, Finanzminister Rudolf Hilferding, Justizminister Gustav Radbruch, Wiederaufbauminister und Vizekanzler Robert Schmidt). Aus dem Zentrum gingen drei Minister hervor (Arbeitsminister Heinrich Brauns, Postminister Anton Höfle, Minister für die besetzten Gebiete Johannes Fuchs). Die DDP stellte zwei Minister (Reichswehrminister Otto Geßler, Verkehrsminister Rudolf Oeser). Stresemann selbst übernahm das Außenministerium. Ebenfalls von der DVP war Wirtschaftsminister Hans von Raumer. Der parteilose Hans Luther blieb Ernährungsminister.


title: Gustav Stresemann

text: In seiner Regierungserklärung vom 14. August 1923 plädierte Stresemann für den „Zusammenschluss aller den verfassungsmäßigen Staatsgedanken bejahenden Kräfte“. In der anschließenden Abstimmung sprachen sich von 342 anwesenden Reichstagsmitgliedern 239 für die neue Regierung aus. 76 stimmten mit Nein und 24 enthielten sich. Aber von Anfang an gab es selbst in den Regierungsparteien Gegenkräfte. In der SPD blieben die Abgeordneten aus Sachsen und die meisten ehemaligen Angehörigen der USPD der Abstimmung fern. Ebenso verließen einige DVP-Abgeordnete um Reinhold Quaatz den Saal vor der Abstimmung.


title: Gustav Stresemann

text: Voraussetzung für die Lösung der Währungsstabilisierung war die Beendigung des Ruhrkampfes, hatten doch die Kosten dafür einen großen Anteil am Zusammenbruch der Mark gehabt. Stresemann selbst überließ die Planungen für die Währungsreform weitgehend Hilferding und dessen Fachleuten im Ministerium. Er selbst kümmerte sich in erster Linie um die Lösung der Ruhrfrage. So versuchte er, durch Entgegenkommen in der Frage der Reparationen Gespräche mit den Besatzungsmächten Frankreich und Belgien in Gang zu bringen. Er bot einen Teil der deutschen Wirtschaft als produktives Pfand zur Durchführung der Reparationen an. Abgesehen von einigen eher symbolischen Bedingungen war er bereit, auf den Widerstand zu verzichten, allerdings weigerte sich der französische Ministerpräsident Raymond Poincaré strikt, sich auf irgendwelche Bedingungen einzulassen. Als sich die Hoffnungen auf britische Unterstützung zerschlugen, führte für Stresemann kein Weg mehr an einem bedingungslosen Ende des Widerstands vorbei. Am 26. September 1923 wurde der Ruhrkampf offiziell aufgegeben. Die Entscheidung zur Einstellung des Ruhrkampfes wurde von der Öffentlichkeit weitgehend ruhig hingenommen.


title: Gustav Stresemann

text: Schon am 26. September 1923 hatte die bayerische Landesregierung unter Eugen von Knilling dem Druck von rechts nachgegeben und den Ausnahmezustand erklärt. Die vollziehende Gewalt wurde Gustav von Kahr als „Generalstaatskommissar“ übertragen. Hinter diesem standen rechte Verbände, unter ihnen auch die NSDAP. Ihr Ziel war der Sturz der Regierung Stresemann und letztlich das Ende der Republik. Die Reichsregierung reagierte mit der Erklärung des Ausnahmezustandes für das ganze Reich. Die vollziehende Gewalt wurde Reichswehrminister Geßler übertragen. Allerdings suchte die Regierung keine direkte Konfrontation mit Bayern. Stattdessen entwickelte sich ein anhaltender Konflikt zwischen Bayern und dem Reich. Ohne Gefahr, in Bayern belangt zu werden, hetzte die NSDAP gegen die „Diktatoren Stresemann-Seeckt“ und verband dies mit antisemitischen Angriffen, da beide mit Frauen mit einem jüdischen Hintergrund verheiratet waren. Die Anweisung von Reichsminister Geßler an Kahr, die Verbreitung dieser Anschuldigungen zu verbieten, befolgte dieser nicht. Auch General Otto von Lossow, Kommandeur der Reichswehr in Bayern, weigerte sich. Dies war ein klarer Fall von Befehlsverweigerung. Später ernannte Kahr Lossow sogar zum bayerischen Landeskommandanten und unterstellte die Reichswehreinheiten dem Kommando Bayerns.


title: Gustav Stresemann

text: Die von Stresemann befürwortete Reichsexekution gegen Bayern hatte keine Erfolgsaussicht, weil die Reichswehr dazu nicht bereit war. Auch in Berlin gab es zeitweise Bestrebungen aus Kreisen der Industrie, insbesondere von Hugo Stinnes, der Großlandwirtschaft und dem Alldeutschen Verband, die Regierung zu stürzen und ein ähnliches Regime wie in Bayern einzusetzen. Auch Stresemann, Ebert und die Regierung dachten über eine Krisenlösung mit diktatorischen Mitteln nach. Selbst führende Sozialdemokraten wie Carl Severing und Rudolf Hilferding waren bereit, zum Schutz von Volk und Reich notfalls einige Spielregeln der parlamentarischen Demokratie zeitweise außer Kraft zu setzen.


title: Gustav Stresemann

text: Neben der Gefahr von rechts gab es eine durchaus reale Bedrohung von links. In Sachsen traten die kommunistischen paramilitärischen proletarischen Hundertschaften immer offener auf. Auch in Thüringen konnten die proletarischen Hundertschaften weitgehend unbehelligt agieren. Die Entscheidung für einen kommunistischen Revolutionsversuch als Deutscher Oktober ging indes vom Exekutivkomitee der Kommunistischen Internationale aus. Ein erster Schritt in diese Richtung war der Eintritt der KPD in die Regierungen von Thüringen und Sachsen, ohne jedoch verfassungsfeindlich wie die Rechten in Bayern zu agieren. Für die Regierung Stresemann schien es aber klar zu sein, dass dies nur ein erster Schritt hin zu einem Umsturz war. Die proletarischen Hundertschaften wurden verboten und die sächsische Polizei der Reichswehr unterstellt. Damit waren der KPD ihre potentiell wichtigsten Machtmittel entzogen. Die Aufstandspläne wurden am 21. Oktober 1923 aufgegeben. Nur in Hamburg kam es zu einem begrenzten Aufstand (Hamburger Aufstand). In Sachsen kam es zu einer förmlichen Reichsexekution.


title: Gustav Stresemann

text: Bereits Anfang Oktober war das Kabinett Stresemann in eine tiefe innere Krise geraten. Hintergrund war, dass die Minister Hilferding und Braun ein Ermächtigungsgesetz gefordert hatten, das der Regierung alles in politischer und finanzieller Hinsicht Notwendige gestatten sollte. Insbesondere hielten sie in Übereinstimmung mit den Arbeitgebern und im Gegensatz zu den Arbeitnehmern eine Verlängerung der Arbeitszeit für nötig. Dazu war die SPD-Fraktion indes nicht bereit. Schärfere Kritik an der Regierung Stresemann kam vom Vorsitzenden der DVP-Fraktion Ernst Scholz, der damit auch die Ziele von Hugo Stinnes vertrat. Scholz forderte ein Ende des Achtstundentages, einen „Bruch mit Frankreich“ und den Eintritt der DNVP in die Regierung. Nachdem ein Kompromiss in der Arbeitszeitfrage gescheitert war, trat Stresemann zurück.


title: Gustav Stresemann

text: Friedrich Ebert betraute Stresemann aber erneut mit der Regierungsbildung (die diesem auch gelang: Kabinett Stresemann II ab 6. Oktober 1923). Es gelang, einen Kompromiss in der Arbeitszeitfrage zu finden. Der Achtstundentag wurde nicht abgeschafft, aber es sollte möglich sein, diesen zu überschreiten. Die SPD stimmte einem Ermächtigungsgesetz zu, das die Arbeitszeitfrage aussparte und bis zum Ende der Koalition Gültigkeit behalten sollte. Auf dieser Grundlage wurden verschiedene Verordnungen erlassen. Darunter waren die höchst umstrittene Personalabbauverordnung und die Einführung der staatlichen Zwangsschlichtung in Tarifkonflikten.


title: Gustav Stresemann

text: Unter den Sozialdemokraten war die Empörung über die Ungleichbehandlung der Verhältnisse in Sachsen und Bayern groß. Die SPD-Fraktion verlangte ein energisches Vorgehen gegenüber Bayern. Die Minister aus den bürgerlichen Parteien lehnten dies ab. Daraufhin verließ die SPD die Koalition. Stresemann stand nunmehr einer bürgerlichen Minderheitsregierung vor. Kurze Zeit später rückte die Reichswehr auch in Thüringen ein und entwaffnete die proletarischen Hundertschaften. Die Lage eskalierte noch einmal durch den Hitler-Putsch vom 9. November 1923. Der Reichspräsident übertrug von Seeckt den Oberbefehl über die Reichswehr und die vollziehende Gewalt im Reich. Bereits zuvor war der Putsch zusammengebrochen.


title: Gustav Stresemann

text: Eine Woche nach dem Hitler-Putsch führte das Kabinett Stresemann die Rentenmark ein. Mit Hilfe dieses Provisoriums gelang es, den Kursverfall der deutschen Währung gegenüber dem US-Dollar zu stoppen. Die Reichsbank legte einen Umtauschkurs von 1 Billion Papiermark zu 1 Rentenmark fest. Damit war das Wechselkursverhältnis von 4,2 Mark zu einem Dollar, wie es in der Vorkriegszeit bestanden hatte, wiederhergestellt.


title: Gustav Stresemann

text: Bereits seit dem 25. Oktober zeichnete sich ein Wandel der französischen Haltung in der Reparationsfrage ab. Die Vorschläge Poincarés liefen auf den späteren Dawes-Plan hinaus. Damit hatte Stresemann bedeutende Fortschritte erzielt. In dieser Situation brachte die SPD am 22. November gegen das Minderheitskabinett Stresemann einen Misstrauensantrag ein, der mit der Ungleichbehandlung von Sachsen und Bayern begründet wurde. Obwohl Stresemann gute Chancen hatte, den Antrag zu überstehen, antwortete er seinerseits mit der Vertrauensfrage. Diese ging gegen ihn aus. Stresemann kommentierte dies gegenüber der ausländischen Presse, dass erstmals in der Geschichte des deutschen Parlamentarismus eine Regierung in „offener Feldschlacht gefallen sei“.


title: Gustav Stresemann

text: Stresemann knüpfte mit der Übernahme des Außenministeriums 1923 an den Beginn der Erfüllungspolitik von 1921 an. Allerdings waren die außenpolitischen Voraussetzungen günstiger als damals. Zentrale Elemente von Stresemanns Außenpolitik waren die Verständigung mit den Siegermächten des Ersten Weltkrieges auf der einen Seite und die Anerkennung Deutschlands als gleichberechtigten Akteurs auf der internationalen Bühne auf der anderen Seite. Voraussetzung für eine angestrebte Veränderung des Versailler Vertrags war zunächst dessen Anerkennung. Von erheblicher Bedeutung für Stresemanns Politik war, dass die USA nach dem Ende des Ruhrkampfes eine wichtige Rolle spielten, um Deutschland international zu integrieren und die gegen Deutschland gerichtete Politik Frankreichs zu begrenzen. Vor diesem Hintergrund bekam der deutsch-amerikanische Handelsvertrag vom Dezember 1923 erhebliche Bedeutung. Dieser sicherte den Vertragsparteien die unbedingte gegenseitige Wechselseitigkeit zu und betonte die Gleichberechtigung Deutschlands im internationalen System.


title: Gustav Stresemann

text: Für Stresemann war klar, dass die Wirtschaft nach dem Ende des Krieges die international einzige verbliebene Kraftquelle Deutschlands war. Diese galt es sich außenpolitisch nutzbar zu machen. Für ihn waren die internationale Zusammenarbeit und die Verfechtung nationaler Interessen im wirtschaftlichen Bereich kein Widerspruch. Zur Durchsetzung der deutschen Interessen, insbesondere mit dem Ziel der Gleichberechtigung Deutschlands, hielt er Formen internationaler Kooperation für zielführender als nationale Drohgebärden oder gar Krieg. Ob sein letztes Ziel war, Deutschland zu einem verlässlichen Partner in einem friedlichen Europa zu machen oder ihm eine dominierende Stellung als Großmacht zu geben, ist in der historischen Forschung umstritten.


title: Gustav Stresemann

text: Allerdings musste Stresemann erst vom Parteipolitiker in die Rolle des Diplomaten hineinwachsen. So kam es zu Verstimmungen, als nach kritischen Äußerungen Stresemanns zu Woodrow Wilson nach dem Tod des ehemaligen Präsidenten eine Anweisung an den deutschen Botschafter in den USA bekannt wurde, dass keine offiziellen Beileidsbekundungen erfolgen sollten. Stresemann dementierte umgehend, aber gleichwohl war man in Amerika irritiert. Auch in der deutschen Öffentlichkeit stieß die Widersprüchlichkeit zwischen dem Parteipolitiker und dem Außenpolitiker auf Kritik. Er versuchte dem dadurch zu begegnen, dass er die Zahl seiner Reden auf Parteiversammlungen einschränkte.


title: Gustav Stresemann

text: Auch innerhalb des Auswärtigen Amtes wurde Stresemann kritisch gesehen. Ihm fehlte die Weltgewandtheit und die Sprachgewandtheit, wie sie etwa Walter Rathenau eigen gewesen war. Für die Staatssekretäre im Auswärtigen Amt Adolf Georg von Maltzan und Carl von Schubert war Stresemann ein diplomatischer Außenseiter. Hinzu kam, dass Maltzan eher für eine nach Osten gerichtete Politik stand. Die von Stresemann angeordnete Ernennung Maltzans zum Botschafter in Washington war allerdings nicht als Strafversetzung gemeint, sondern sollte die besonders wichtige Beziehung zu den USA unterstreichen. Der neue Staatssekretär von Schubert leistete Stresemann durch seine Loyalität und Gewissenhaftigkeit gute Dienste. Friedrich Gaus war seit 1923 Leiter der Rechtsabteilung des Auswärtigen Amtes und formulierte die verschiedenen deutschen Vertragsentwürfe wesentlich. Schubert und Gaus waren neben Stresemann die beiden Konstrukteure der deutschen Außenpolitik in der Ära Stresemann. Ulrich Rauscher war der Verbindungsmann Stresemanns zum Reichspräsidenten Ebert. Der Tod Stresemanns verhinderte die Ernennung Rauschers 1929 zum Staatssekretär. Stresemanns Personalpolitik innerhalb des Hauses unterschied sich vom bisher Üblichen. Neben die oft aus altem Adel stammenden Karrierediplomaten traten vermehrt bürgerliche Neueinsteiger. Zentral für die Ernennung eines Diplomaten wurde die Qualifikation.


title: Gustav Stresemann

text: Positiv wirkte sich aus, dass Stresemann seit längerem persönlich gute Beziehungen zum französischen Botschafter in Berlin Pierre de Margerie pflegte. Fast freundschaftlich waren seine Beziehungen zum englischen Botschafter Edgar Vincent Lord D'Abernon und zum amerikanischen Botschafter Alanson B. Houghton. Besonders wichtig war, dass Stresemann nach dem Regierungswechsel in Frankreich am 24. Mai 1924 mit Aristide Briand als Außenminister einen Partner bekam, der ebenfalls eine Entspannungspolitik verfolgte.


title: Gustav Stresemann

text: Zentral für die Überwindung der Konfrontation zwischen Deutschland und den Siegermächten war der Dawes-Plan, der die Verfahrensweise der Reparationszahlungen neu regelte. Zwar musste Deutschland unter anderem die internationale Kontrolle von Reichsbank und Reichsbahn zugestehen, allerdings sagte Frankreich den Abzug seiner Truppen aus dem Rheinland innerhalb eines Jahres zu. Außerdem hatte es auf sein Sanktionsrecht zu verzichten. Weiterhin bekam Deutschland eine internationale Anleihe von 800 Millionen Mark, die weiteres internationales Kapital anzog und so zum wirtschaftlichen Aufschwung beitrug. Der Plan wurde auf der Londoner Konferenz vom August 1924 unter Beteiligung Stresemanns angenommen. In Deutschland war der Plan allerdings umstritten. Erst nach langen Verhandlungen wurde er vom Reichstag angenommen.


title: Gustav Stresemann

text: Im Februar 1925 richtete Stresemann ein Memorandum an Frankreich, das einen Sicherheitspakt zwischen England, Frankreich, Deutschland und Italien mit den USA als Garantiemacht vorsah. Briand ging sofort darauf ein. Auch international stieß der Vorstoß auf Unterstützung. Dies führte schließlich zur Konferenz von Locarno. Das Vertragswerk von Locarno vom Oktober 1925 war ein großer Erfolg auch für die Politik Stresemanns. Um die letzten Hürden wegzuräumen, hatte Stresemann ein Motorschiff für die letzten Verhandlungen chartern lassen und den Kapitän angewiesen, so lange auf dem Lago Maggiore zu kreuzen, bis alle von der deutschen Delegation gewünschten Fragen behandelt worden waren. Der Vertrag änderte die Nachkriegsordnung stark. Festgeschrieben wurden die deutschen, französischen und belgischen Grenzen und ein gegenseitiger Gewaltverzicht sowie eine Entmilitarisierung des Rheinlandes. Dafür traten Großbritannien und Italien als Garantiemächte auf. Ebenso vorgesehen war der Beitritt Deutschlands zum Völkerbund sowie ein ständiger Sitz im Völkerbundsrat. Nicht gelungen war eine Grenzregelung gegenüber Polen. Frankreich schloss mit Polen und der Tschechoslowakei Beistandsbündnisse zum Schutz vor einem etwaigen deutschen Angriff ab.


title: Gustav Stresemann

text: Stresemann selbst sah den Erfolg der Konferenz später eher skeptisch. Kurz vor seinem Tod äußerte er:


title: Gustav Stresemann

text: Die Aufnahme in den Völkerbund an sich schien problemlos. Die Übernahme eines Sitzes im Völkerbundsrat erwies sich allerdings als schwierig, weil keines der bisherigen Mitglieder verzichten wollte und Frankreich auch Polen einen Sitz versprochen hatte. In der deutschen Delegation machten sich Nervosität und Unruhe breit. Der mit angereiste Reichskanzler Hans Luther wollte unter Protest abreisen, während Stresemann gelassen blieb. Letztlich musste die Delegation ohne den erstrebten Sitz im Völkerbundsrat abreisen, nachdem Brasilien für sich einen Sitz im Rat durchgesetzt hatte. Stresemann überstand eine heftig geführte Debatte im Reichstag und bekam mit 262 zu 139 einen erheblichen Vertrauensvorschuss für weitere Verhandlungen.


title: Gustav Stresemann

text: Im April 1926 schloss Stresemann mit Russland einen Freundschaftsvertrag ab, der das Abkommen von Rapallo ergänzte. Der Reichstag, von den Kommunisten bis zu den Deutschnationalen, stimmte dem begeistert zu. Stresemann verfolgte damit aber auch die Absicht, mögliche Widerstände gegen einen Völkerbundbeitritt von Seiten der UdSSR aus dem Weg zu räumen.


title: Gustav Stresemann

text: Bei der Herbsttagung des Völkerbundes wurde beschlossen, die Zahl der Sitze im Völkerbundsrat zu erhöhen. Damit war der Konfliktpunkt vom Frühjahr entfallen, und Stresemann reiste nach Genf, um seine erste Rede vor dem Völkerbund zu halten. Er bekannte dort am 8. September 1926: „Nur auf der Grundlage einer Gemeinschaft, die alle Staaten ohne Unterschied in voller Gleichberechtigung umspannt, können Hilfsbereitschaft und Gerechtigkeit die wahren Leitsterne des Menschenschicksals werden.“ Briand bezeichnete den Tag als Tag des Friedens zwischen Deutschland und Frankreich und als Ende der blutigen und schmerzreichen Zusammenstöße der Vergangenheit. Stresemann hatte auf der Konferenz in Genf erreicht, dass acht Jahre nach Ende des Ersten Weltkrieges das einst verhasste Deutschland wieder vollwertiges Mitglied der Staatengemeinschaft wurde.


title: Gustav Stresemann

text: Im Anschluss an die Tagung trafen sich Stresemann und Briand in Thoiry. Bei gutem Essen und Wein kamen sich beide persönlich näher. Bei dem Treffen kam es zu weitergehenden Absprachen. Darunter war das Angebot, die Rheinlandbesetzung zu beenden, das Saargebiet an Deutschland zurückzugeben und die alliierte Militärkontrolle aufzuheben. Im Gegenzug sollte Deutschland Frankreich wirtschaftlich entgegenkommen. Verwirklicht werden konnten diese Ziele bis zum Tod Stresemanns nicht, zumal bilaterale Abkommen im Auswärtigen Amt kritisch gesehen wurden. Wichtiger erschienen Absprachen mit allen Siegermächten.


title: Gustav Stresemann

text: Für seine Versöhnungsarbeit erhielt er zusammen mit seinem französischen Kollegen Aristide Briand 1926 den Friedensnobelpreis. In Deutschland wurde ihm jedoch eine entsprechende Anerkennung für seine Außenpolitik versagt; er wurde für seine Verständigungspolitik als „Erfüllungspolitiker“ beschimpft. Stresemann setzte sich für Verständigung und eine Einbindung Deutschlands in die internationale Gemeinschaft ein. Das machte ihn zum Todfeind der Nationalsozialisten.


title: Gustav Stresemann

text: 1928 hatte Stresemann wichtigen Anteil am Zustandekommen des Briand-Kellogg-Pakts, als er zwischen den USA und Frankreich vermittelte.


title: Gustav Stresemann

text: Stresemann verfügte schon in seiner Jugend über keine gute gesundheitliche Konstitution. Im Juni 1919 erlitt er einen ersten Herzinfarkt. Darüber hinaus litt er unter einer chronischen Stoffwechselkrankheit. Sie hatte Nieren und Herz nachhaltig geschädigt und wurde als eigentliche Todesursache diagnostiziert. Wahrscheinlich handelte es sich bei Stresemanns Erkrankung um eine besonders schwere Form der Basedowschen Krankheit. Die hektische Betriebsamkeit Stresemanns hatte auch pathologische Ursachen. Immer wieder musste er in den folgenden Jahren seine Tätigkeit als Folge seiner Krankheit zu Genesungszwecken oder zu Kuraufenthalten unterbrechen.


title: Gustav Stresemann

text: Seit 1928 war Gustav Stresemann aufgrund der hektischen Regierungsgeschäfte gesundheitlich stark angeschlagen. Er starb am 3. Oktober 1929 an den Folgen eines Schlaganfalls.


title: Gustav Stresemann

text: Das Reichskabinett beschloss, ihm zu Ehren ein Staatsbegräbnis abzuhalten. Der Trauerzug fand bei der Bevölkerung große Anteilnahme. Hunderttausende gaben ihm das letzte Geleit. Seit 1888 nach dem Tod Wilhelms I. hatte es in Berlin keine so große Veranstaltung dieser Art mehr gegeben. Im Reichstag fand in Anwesenheit des Reichspräsidenten und der Reichsregierung die Trauerfeier statt. Von dort aus zog der Trauerzug durch das Brandenburger Tor über die Wilhelmstraße zum Luisenstädtischen Friedhof. Die vom Bildhauer Hugo Lederer gestaltete große Grabstelle in der Abteilung G2 des Friedhofs wird als Ehrengrab des Landes Berlin bis heute gepflegt.


title: Gustav Stresemann

text: Mit Stresemann verlor die Weimarer Republik ihren sowohl für die Innen- als auch für die Außenpolitik bedeutendsten Staatsmann. Sein Biograph Eberhard Kolb nennt ihn die „zu seinen Lebzeiten […] weltweit bekannteste und geachtetste deutsche Politikerpersönlichkeit“. Harry Graf Kessler, der Stresemann mitunter zu politischen Gesprächen getroffen hatte und bei dessen Tod in Paris weilte, beschrieb in seinem Tagebuch die Pressereaktionen: „Alle Pariser Morgenzeitungen bringen die Nachricht vom Tode Stresemanns in größter Aufmachung. Es ist fast so, als ob der größte französische Staatsmann gestorben wäre. Die Trauer ist allgemein und echt. Man empfindet, daß es doch schon ein europäisches Vaterland gibt. Die Franzosen empfinden Stresemann wie eine Art von europäischem Bismarck.“


title: Gustav Stresemann

text: Stresemanns Tod und der Beginn der Weltwirtschaftskrise markierten im Oktober 1929 den Anfang vom Ende der Weimarer Republik. Ein halbes Jahr später trat die Regierung der großen Koalition aus SPD, DDP, DVP und Zentrum zurück. Es begann die Ära der Präsidialkabinette, die in die Kanzlerschaft Adolf Hitlers mündete.


title: Gustav Stresemann

text: 1926 erhielt Stresemann, zusammen mit dem französischen Außenminister Aristide Briand, den Friedensnobelpreis. 1928 wurde ihm die Ehrendoktorwürde der Universität Heidelberg verliehen.


title: Gustav Stresemann

text: In Berlin wurde die ehemalige Königgrätzer Straße in Kreuzberg in Stresemannstraße umbenannt. Auch in vielen anderen Städten sind Straßen nach ihm benannt, außerdem die Stresemannufer in Bonn und Mainz sowie die Stresemannplätze in Dresden, Nürnberg, Recklinghausen und Düsseldorf.


title: Gustav Stresemann

text: Seit 1959 existiert unter dem Namen Gustav-Stresemann-Institut e. V. eine europäische Tagungs- und Bildungsstätte in Bonn, die in den folgenden Jahren Tagungsstätten in Bergisch Gladbach (Haus Lerbach), in Bad Bevensen-Medingen und Schloss Neuburg am Inn bei Passau begründete. In Mainz, Wiesbaden, Bad Wildungen, Kaiserslautern, Fellbach und anderen Städten sind Schulen nach Stresemann benannt.


title: Gustav Stresemann

text: Der Stresemann, ein eleganter und bequemer Anzug für vormittägliche gesellschaftliche Termine, ist nach Gustav Stresemann benannt. In den 1950er-Jahren führte die Pelikan AG aus Hannover einen Füllfederhalter ein, der auch als Stresemann bezeichnet wird. Er hat einen Schaft mit einer grün-transparenten Binde, welche dem Streifenmuster des Stresemann-Anzugs ähnelt (Souverän-400er-Serie).


title: Gustav Stresemann

text: 2019 untersagte das Landgericht Berlin der AfD auf Klage der Enkel von Gustav Stresemann, seinen Namen für eine parteinahe Stiftung zu nutzen.


title: Gustav Stresemann

text: Die 1931 in Mainz eingeweihte Stresemann-Gedenkstätte wurde 1935 von nationalsozialistischen Bilderstürmern zerstört. Erst 1960 wurde ein neues Ehrenmal eingeweiht. Ein weiteres Stresemann-Denkmal gab es im Park von Schloss Freienfels.


title: Autokratie

text: Als Autokratie oder Selbstherrschaft ( ‚Selbstherrschaft‘, von ‚selbst‘ und ‚herrschen‘) wird in der Politikwissenschaft eine Herrschaftsform bezeichnet, in der eine Einzelperson oder Personengruppe unkontrolliert politische Macht ausübt und keinen verfassungsmäßigen Beschränkungen unterworfen ist: eine durch den alleinigen Machtträger aus eigener Vollkommenheit selbst legitimierte Herrschaft. In der vergleichenden Regierungslehre wird der Autokratie zumeist die Demokratie als idealtypisches Konzept gegenübergestellt. Dagegen unterscheidet der Staatsrechtler Karl Loewenstein als den der Autokratie entgegengesetzten Idealtypus den Verfassungsstaat, in dem mehrere unabhängige Machtträger an der Ausübung der politischen Macht beteiligt sind und sich wechselseitig kontrollieren. Der Begriff der Diktatur, der lange als Antonym zu Demokratie gebraucht wurde, kommt demgegenüber in den Politikwissenschaften zunehmend außer Gebrauch.


title: Autokratie

text: Als "Autokraten" (altgriechisch ‚selbst Herrschender‘) bezeichnet man dementsprechend einen Allein- bzw. Selbstherrscher, der in einem bestimmten Gebiet die Herrschaftsgewalt aus eigener Machtvollkommenheit ausübt und in seiner Machtfülle durch nichts und niemanden eingeschränkt ist. Der Ausdruck "Autokrat" wird umgangssprachlich auch für einen selbstherrlichen Menschen verwendet (ähnlich Despot, Tyrann, Diktator).


title: Autokratie

text: Eine Autokratie, in der unfreie Wahlen durchgeführt werden, wird manchmal als Wahlautokratie („elektoraler Autoritarismus“) bezeichnet. Beispiele für Wahlautokratien sind Ungarn unter Viktor Orbán sowie Benin.


title: Autokratie

text: Grundsätzlich ist die Selbstherrschaft die Ausübung der uneingeschränkten Herrschaftsgewalt aus eigenem Recht ohne fremde Ermächtigung. Als Herrschaftsform vereint die Autokratie deshalb alle Kompetenzen des politischen Systems in einer zentralen Kraft und sieht weder die Beteiligung des Volkes an der Staatsgewalt noch einen wie auch immer gearteten Rückbezug auf eine übergeordnete Instanz vor, die die Ausübung der Herrschaft kontrolliert und legitimiert. Eine autokratische Regierung herrscht daher definitionsgemäß aus eigener Vollmacht und ist niemandem Rechenschaft schuldig. Bei angenommenem Gottesgnadentum wird diese absolute Vollmacht nur insoweit relativiert, als sie durch die Verantwortung des oder der Herrschenden gegenüber Gott beschränkt ist. Inhaber all dieser Kompetenzen kann eine einzelne Person (z. B. König, Diktator) oder eine Gruppe (Partei, Junta, Zentralkomitee) sein.