title: Carl Schmitt

text: Schmitts Bedeutung in der chinesischen Politischen Theorie ist im 21. Jahrhundert gewachsen, vor allem seit Xi Jinpings Machtübernahme im Jahre 2012. In einem einführenden Artikel unterstrich die Sinologin Flora Sapio das Interesse insbesondere für Schmitts Unterscheidung zwischen Freund und Feind: „Since Xi Jinping became China’s top leader in November 2012, the friend-enemy distinction so crucial to Carl Schmitt’s philosophy has found ever wider applications in China, in both 'Party theory' and academic life.“ Bekannte chinesische Schmittianer sind zum Beispiel der Theologe Liu Xiaofeng, der Politikwissenschaftler Wang Shaoguang und der Rechtswissenschaftler und Regierungsberater Jiang Shigong.


title: Carl Schmitt

text: Die erste bedeutende Rezeptionswelle von Schmitt in China fing mit Liu Xiaofengs Schriften am Ende der 1990er Jahre an. In dieser Phase des Übergangs wurde Schmitt sowohl für liberale, als auch für nationalistische und konservative Intellektuelle zu einem wichtigen Bezugspunkt, um Antworten auf aktuelle Probleme Chinas und der chinesischen Regierungspolitik zu finden. Wie damals wird die Rezeption auch noch im 21. Jahrhundert dominiert vom Thema zentralstaatlicher Machtentfaltung und von der Frage, inwiefern ein „starker Staat“ nötig ist, um Chinas Modernisierung anzuleiten. In dieser Hinsicht sehen manche Autoren Schmitt als einen Gewährsmann gegen den Liberalismus während andere die Meinung vertreten, dass Schmitts Theorien Chinas Aufstieg unterstützen könnten.


title: Carl Schmitt

text: Die Verwendung von Schmitts Denken im chinesischen Kontext ist aber auch Gegenstand kritischer Analysen. Diese unterschiedlichen Rezeptionslinien hängen mit unterschiedlichen Interpretationen von Schmitts Verhältnis zum Faschismus und Nationalsozialismus zusammen. Während einige Autoren Schmitt als treuen Gefolgsmann darstellen, versuchen andere, wie zum Beispiel Liu Xiaofeng, Schmitts Rolle als eine bloß instrumentale herunterzuspielen und seine Schriften von ihrem geschichtlichen Entstehungskontext zu trennen. Nach dieser Lesart war Schmitt eigentlich auf der Suche nach einem alternativen, einem "eigenen" deutschen Weg zur Moderne – was genau der Grund dafür sei, warum sein Denken für China interessant sein könne. Allgemein betrachtet ist die chinesische Rezeption ambivalent: sie ist vielfältig und dynamisch, aber auch ideologisch geprägt. Obwohl andere Akademiker vorsichtiger hinsichtlich Schmitts Verteidigung der staatlichen Macht sind, weil die Gefahr des Totalitarismus noch nicht vergessen ist, akzeptieren trotzdem fast alle die Notwendigkeit bzw. die Idee einer starken Staatsmacht in dieser neuerlichen Übergangsperiode, während ein „dogmatischer Glaube“ an den Liberalismus für China ungeeignet wäre. Indem sie die Gefahr sozialer Unordnung besonders betonen, teilen letztendlich viele – trotz aller Unterschiede – Schmitts Plädoyer für den starken Staat.


title: Carl Schmitt

text: Der umfangreiche Nachlass Schmitts wird im Landesarchiv Nordrhein-Westfalen Abteilung Rheinland verwahrt und ist derzeit Basis zahlreicher Quelleneditionen.


title: Carl Schmitt

text: Diese Literaturliste umfasst nur aktuellere und synoptische Arbeiten. Für eine umfangreichere Literaturliste siehe Biographisch-Bibliographisches Kirchenlexikon. Eine kommentierte Übersicht über die internationale Sekundärliteratur (auf 528 Seiten) bei de Benoist (2010).


title: Integralrechnung

text: Die Integralrechnung ist ein Zweig der Infinitesimalrechnung und bildet mit der Differentialrechnung die mathematische "Analysis." Sie ist aus der Aufgabe entstanden, Flächeninhalte oder Volumina zu berechnen, die durch gekrümmte Linien bzw. Flächen begrenzt sind. Unter dem Oberbegriff Integral werden das "unbestimmte" und das "bestimmte" Integral einer Funktion zusammengefasst. Die Berechnung von Integralen heißt Integration.


title: Integralrechnung

text: Insoweit sind Integration und Differentiation Umkehrungen voneinander. Im Gegensatz zur Differentiation existiert für die Integration auch elementarer Funktionen aber kein einfacher und kein alle Fälle abdeckender Algorithmus. Integration erfordert trainiertes Raten, das Benutzen spezieller Umformungen (Integration durch Substitution, partielle Integration), Nachschlagen in einer Integraltafel oder das Verwenden spezieller Computer-Software. Oft erfolgt die Integration nur näherungsweise mittels numerischer Quadratur.


title: Integralrechnung

text: Flächenberechnungen werden seit der Antike untersucht. Im 5. Jahrhundert vor Christus entwickelte Eudoxos von Knidos nach einer Idee von Antiphon die Exhaustionsmethode, die darin bestand, Verhältnisse von Flächeninhalten mittels enthaltener oder überdeckender Polygone abzuschätzen. Er konnte durch diese Methode sowohl Flächeninhalte als auch Volumina einiger einfacher Körper bestimmen. Archimedes (287–212 v. Chr.) verbesserte diesen Ansatz, und so gelang ihm die exakte Bestimmung des Flächeninhalts einer von einem Parabelbogen und einer Sekante begrenzten Fläche ohne Rückgriff auf den Grenzwertbegriff, der damals noch nicht vorhanden war; dieses Ergebnis lässt sich leicht in das heute bekannte Integral einer quadratischen Funktion umformen. Zudem schätzte er das Verhältnis von Kreisumfang zu Durchmesser, formula_19, als Wert zwischen formula_20 und formula_21 ab.


title: Integralrechnung

text: Diese Methode wurde auch im Mittelalter benutzt. Im 17. Jahrhundert stellte Bonaventura Francesco Cavalieri das Prinzip von Cavalieri auf, wonach zwei Körper das gleiche Volumen haben, wenn alle parallelen ebenen Schnitte den gleichen Flächeninhalt haben. Johannes Kepler benutzte in seinem Werk Astronomia Nova (1609) bei der Berechnung der Marsbahn Methoden, die heute als numerische Integration bezeichnet werden würden. Er versuchte ab 1612, den Rauminhalt von Weinfässern zu berechnen. 1615 veröffentlichte er die "Stereometria Doliorum Vinariorum" („Stereometrie der Weinfässer“), später auch als keplersche Fassregel bekannt.


title: Integralrechnung

text: Ende des 17. Jahrhunderts gelang es Isaac Newton und Gottfried Wilhelm Leibniz unabhängig voneinander, Kalküle zur Differentialrechnung zu entwickeln und so den Fundamentalsatz der Analysis zu entdecken (zur Entdeckungsgeschichte und zum Prioritätsstreit siehe den Artikel Infinitesimalrechnung; zum Integralzeichen und dessen Geschichte siehe Integralzeichen). Ihre Arbeiten erlaubten das Abstrahieren von rein geometrischer Vorstellung und werden deshalb als Beginn der Analysis betrachtet. Bekannt wurden sie vor allem durch das Buch des Adligen Guillaume François Antoine, Marquis de L’Hospital, der bei Johann I Bernoulli Privatunterricht nahm und dessen Forschung zur Analysis so publizierte. Der Begriff "Integral" geht auf Johann Bernoulli zurück.


title: Integralrechnung

text: Im 19. Jahrhundert wurde die gesamte Analysis auf ein solideres Fundament gestellt. 1823 entwickelte Augustin-Louis Cauchy erstmals einen Integralbegriff, der den heutigen Ansprüchen an Stringenz genügt. Später entstanden die Begriffe des Riemann-Integrals und des Lebesgue-Integrals. Schließlich folgte die Entwicklung der Maßtheorie Anfang des 20. Jahrhunderts.


title: Integralrechnung

text: „Kompakt“ bedeutet hier beschränkt und abgeschlossen, es werden also nur Funktionen auf Intervallen der Form formula_22 betrachtet. Offene oder unbeschränkte Intervalle sind nicht zugelassen.


title: Integralrechnung

text: Ein Ziel der Integralrechnung ist die Berechnung von Flächeninhalten krummlinig begrenzter Bereiche der Ebene. In den meisten in der Praxis auftretenden Fällen sind derartige Flächen beschrieben durch zwei stetige Funktionen formula_23 auf einem kompakten Intervall formula_22, deren Graphen die Fläche begrenzen (linkes Bild).


title: Integralrechnung

text: Der Flächeninhalt der grauen Fläche im linken Bild ist gleich der Differenz der grauen Bereiche in den beiden rechten Bildern. Es genügt also, sich auf den einfacheren Fall einer Fläche zu beschränken, die begrenzt wird von:


title: Integralrechnung

text: gelesen als "Integral von formula_7 bis formula_8 über" (oder: "von") "formula_1 von formula_3, formula_33." Der Faktor formula_33 wird heute im Allgemeinen als reiner Notationsbestandteil verwendet und steht dabei für das Differential auf der formula_3-Achse. Statt formula_3 kann auch eine andere Variable, abgesehen von formula_7 und formula_8 gewählt werden, zum Beispiel formula_39, was den Wert des Integrals nicht ändert.


title: Integralrechnung

text: Verschiebt man den Graphen einer Funktion in Richtung der formula_40-Achse um ein Stück formula_41, so kommt zu der betrachteten Fläche ein Rechteck hinzu:


title: Integralrechnung

text: Das Integral ändert sich um den Flächeninhalt dieses Rechtecks der Breite formula_42 und der Höhe formula_41, in Formeln


title: Integralrechnung

text: Betrachtet man eine stetige Funktion, deren Werte negativ sind, so kann man stets ein formula_45 finden, sodass die Werte formula_46 im Intervall alle positiv sind (formula_41 muss größer als der Betrag des Minimums von formula_1 in formula_22 sein). Mit der vorhergehenden Überlegung erhält man


title: Integralrechnung

text: das heißt, das Integral von formula_1 ist die Differenz der Flächeninhalte des weißen Bereichs in der Mitte und dem umgebenden Rechteck. Diese Differenz ist aber "negativ," das heißt, soll die obige Formel für beliebige Funktionen korrekt sein, so muss man Flächen unterhalb der formula_3-Achse negativ zählen. Man spricht deshalb von einem "orientierten" bzw. "gerichteten" Flächeninhalt.


title: Integralrechnung

text: Wenn eine oder mehrere Nullstellen im zu untersuchenden Intervall vorliegen, gibt das Integral nicht mehr den Flächeninhalt an, sondern die Summe aus den (positiven) Flächeninhalten der Teilflächen oberhalb der formula_3-Achse und den (negativen) Flächeninhalten der Teilflächen unterhalb der formula_3-Achse. Benötigt man in einem solchen Intervall die Fläche zwischen formula_3-Achse und Graph der Funktion, muss das Integral an den Nullstellen aufgeteilt werden.


title: Integralrechnung

text: Es ist nicht einfach, den Begriff des Flächeninhaltes mathematisch präzise zu fassen. Im Laufe der Zeit wurden dafür verschiedene Konzepte entwickelt. Für die meisten Anwendungen sind deren Details jedoch unerheblich, da sie unter anderem auf der Klasse der stetigen Funktionen übereinstimmen. Im Folgenden werden einige Eigenschaften des Integrals aufgelistet, die oben motiviert wurden und unabhängig von der genauen Konstruktion für jedes Integral gelten. Außerdem legen sie das Integral stetiger Funktionen eindeutig fest.


title: Integralrechnung

text: Es seien formula_56 ein Vektorraum von Funktionen formula_57, der die stetige Funktionen umfasst. Funktionen in formula_58 werden „integrierbar“ genannt. Dann ist ein Integral eine Abbildung


title: Integralrechnung

text: Die symbolische Schreibweise von Integralen geht auf den Miterstbeschreiber der Differential- und Integralrechnung, Gottfried Wilhelm Leibniz, zurück. Das Integralzeichen ∫ ist aus dem Buchstaben langes s (ſ) für lateinisch "summa" abgeleitet. Die multiplikativ zu lesende Notation formula_86 deutet an, wie sich das Integral – dem Riemann-Integral folgend – aus Streifen der Höhe formula_17 und der infinitesimalen Breite formula_88 zusammensetzt.


title: Integralrechnung

text: In der theoretischen Physik wird aus pragmatischen Gründen oft eine leicht andere Schreibweise für Integrale benutzt (vor allem bei Mehrfachintegralen). Dort wird statt


title: Integralrechnung

text: Die zweite Schreibweise hat den Nachteil, dass die zu integrierende Funktion formula_17 nicht mehr durch formula_92 und formula_33 eingeklammert wird. Zudem können Missverständnisse zum Beispiel beim Lebesgue-Integral auftreten. Die alternative Schreibweise hat jedoch auch einige Vorzüge:


title: Integralrechnung

text: Die Integration ist eine nicht-eindeutige Umkehrung der Differentiation. Um dies zu präzisieren, wird der Begriff der Stammfunktion benötigt: Ist formula_1 eine Funktion, so heißt eine Funktion formula_11 eine "Stammfunktion" von formula_1, wenn die Ableitung von formula_11 gleich formula_1 ist:


title: Integralrechnung

text: Nicht-eindeutig ist diese Umkehrung, weil verschiedene Funktionen, die sich nur um einen konstanten Summanden unterscheiden, ein und dieselbe Ableitung haben. Daraus folgt, dass eine Funktion, zu der es eine Stammfunktion gibt, dann gleich unendlich viele Stammfunktionen hat.


title: Integralrechnung

text: Der Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung stellt die Beziehung zwischen Stammfunktionen und Integralen her. Er besagt: Ist formula_1 eine stetige Funktion auf einem Intervall formula_22 und ist formula_11 eine Stammfunktion von formula_1, so gilt


title: Integralrechnung

text: Dieser Zusammenhang ist die hauptsächliche Methode zur expliziten Auswertung von Integralen. Die Schwierigkeit liegt meist im Auffinden einer Stammfunktion.


title: Integralrechnung

text: Man kann zu einer Stammfunktion eine Konstante addieren und erhält wieder eine Stammfunktion: Ist formula_11 eine Stammfunktion zu einer Funktion formula_1 und ist formula_141 eine Konstante, so ist


title: Integralrechnung

text: Zwei Stammfunktionen derselben auf einem Intervall definierten Funktion unterscheiden sich um eine Konstante: Sind formula_11 und formula_144 Stammfunktionen derselben Funktion formula_1, so ist


title: Integralrechnung

text: also ist die Differenz formula_147 eine Konstante. Ist der Definitionsbereich von formula_1 kein Intervall, so ist die Differenz zweier Stammfunktionen lediglich lokal konstant.


title: Integralrechnung

text: Eine Stammfunktion wird auch als "unbestimmtes Integral" von formula_17 bezeichnet – manchmal ist damit aber auch die Menge aller Stammfunktionen gemeint. Ist formula_150 eine Stammfunktion, so schreibt man häufig unpräzise


title: Integralrechnung

text: um anzudeuten, dass jede Stammfunktion von formula_1 die Form formula_153 mit einer Konstante formula_154 hat. Die Konstante formula_154 heißt "Integrationskonstante."


title: Integralrechnung

text: jedoch auch häufig in Formeln benutzt wird, um anzudeuten, dass Gleichungen für beliebige, konsistent gewählte Grenzen gelten; beispielsweise ist mit


title: Integralrechnung

text: Im Gegensatz zur Ableitungsfunktion ist die explizite Berechnung einer Stammfunktion bei vielen Funktionen sehr schwierig oder nicht möglich. Oft schlägt man Integrale deshalb in Tabellenwerken (z. B. einer Integraltafel) nach. Zur manuellen Berechnung einer Stammfunktion ist häufig die geschickte Anwendung der folgenden Standardtechniken hilfreich.


title: Integralrechnung

text: formula_162 zu integrieren ist. Hierbei sind jedoch die Produkte und nicht die Faktoren selbst zu bewerten.


title: Integralrechnung

text: Die Substitutionsregel ist ein wichtiges Hilfsmittel, um einige schwierige Integrale zu berechnen, da sie bestimmte Änderungen der zu integrierenden Funktion bei gleichzeitiger Änderung der Integrationsgrenzen erlaubt. Sie ist das Gegenstück zur Kettenregel in der Differentialrechnung.


title: Integralrechnung

text: Sei formula_169 mit formula_170 und formula_11 eine Stammfunktion von formula_1, so ist formula_173 eine Stammfunktion von formula_174, denn es gilt


title: Integralrechnung

text: Bei gebrochenrationalen Funktionen führt häufig eine Polynomdivision oder eine Partialbruchzerlegung zu einer Umformung der Funktion, die es erlaubt, eine der Integrationsregeln anzuwenden.


title: Integralrechnung

text: Oft ist es möglich, unter Ausnutzung der speziellen Form des Integranden die Stammfunktion zu bestimmen.


title: Integralrechnung

text: Eine weitere Möglichkeit besteht darin, bei einem bekannten Integral zu beginnen und dieses durch Integrationstechniken solange umzuformen, bis das gewünschte Integral entsteht. Beispiel:


title: Integralrechnung

text: Soll eine Funktion formula_1 mehrfach integriert werden, liefert die Cauchy-Formel für mehrfache Integration für das formula_182-te iterierte Integral von formula_1 am Punkt formula_3


title: Integralrechnung

text: Um den Mittelwert formula_187 einer gegebenen stetige Funktion formula_1 auf einem Intervall formula_22 zu berechnen, benutzt man die Formel


title: Integralrechnung

text: Da diese Definition für Treppenfunktionen mit dem üblichen Mittelwertbegriff übereinstimmt, ist diese Verallgemeinerung sinnvoll.


title: Integralrechnung

text: Der Mittelwertsatz der Integralrechnung besagt, dass dieser Mittelwert von einer stetigen Funktion im Intervall formula_22 auch tatsächlich angenommen wird.


title: Integralrechnung

text: Ein physikalisches Phänomen, an dem der Integralbegriff erklärt werden kann, ist der freie Fall eines Körpers im Schwerefeld der Erde. Die Beschleunigung formula_192 des freien Falls in Mitteleuropa beträgt ca. 9,81 m/s². Die Geschwindigkeit formula_193 eines Körpers zur Zeit formula_39 lässt sich daher durch die Formel


title: Integralrechnung

text: Nun soll aber die Wegstrecke formula_196 berechnet werden, die der fallende Körper innerhalb einer bestimmten Zeit formula_197 zurücklegt. Das Problem hierbei ist, dass die Geschwindigkeit formula_193 des Körpers mit der Zeit zunimmt. Um das Problem zu lösen, nimmt man an, dass für eine kurze Zeitspanne formula_199 die Geschwindigkeit formula_193, die sich aus der Zeit formula_201 ergibt, konstant bleibt.


title: Integralrechnung

text: Weiter lässt sich aus dieser Bewegungsgleichung durch Differenzieren nach der Zeit die Gleichung für die Geschwindigkeit:


title: Integralrechnung

text: Eine Regelfunktion ist eine Funktion, die sich gleichmäßig durch Treppenfunktionen approximieren lässt. Aufgrund der erwähnten Kompatibilität des Integrals mit gleichmäßigen Limites kann man für eine Regelfunktion formula_1, die gleichmäßiger Limes einer Folge formula_212 von Treppenfunktionen ist, das Integral definieren als


title: Integralrechnung

text: Die Klasse der Regelfunktionen umfasst alle stetigen Funktionen und alle monotonen Funktionen, ebenso alle Funktionen formula_1, für die sich formula_22 in endlich viele Intervalle formula_116 unterteilen lässt, sodass die Einschränkung von formula_1 auf formula_116 eine stetige oder monotone Funktion auf dem abgeschlossenen Intervall formula_219 ist, d. h. alle stückweise stetigen Funktionen. Sie umfasst außerdem Funktionen von beschränkter Variation, da sich so eine Funktion als Differenz zweier monoton steigender Funktionen darstellen lässt. Für viele praktische Zwecke ist diese Integralkonstruktion völlig ausreichend.


title: Integralrechnung

text: Es gibt auch "stetige" Funktionen mit "unendlicher" Variation wie z. B. die durch formula_220 und formula_221 für formula_222 auf dem Intervall formula_223 definierte Funktion (siehe Variation).


title: Integralrechnung

text: Ein Ansatz zur Berechnung des Integrals nach Riemann ist die Approximation der zu integrierenden Funktion durch eine Treppenfunktion; allerdings nicht durch gleichmäßige Approximation der Funktion selbst, sondern durch Approximation des Flächeninhalts durch Rechtecksummen.


title: Integralrechnung

text: Die Fläche wird durch die Summe der Flächeninhalte der einzelnen Rechtecke unter den einzelnen „Treppenstufen“ angenähert. Zu jeder Zerlegung des Integrationsintervalls kann man dazu einen beliebigen Funktionswert innerhalb jedes Teilintervalls als Höhe der Stufe wählen.


title: Integralrechnung

text: Dies sind die nach dem deutschen Mathematiker Bernhard Riemann bezeichneten "Riemann-Summen." Wählt man in jedem Teilintervall der Zerlegung gerade das Supremum der Funktion als Höhe des Rechtecks, so ergibt sich die Obersumme, mit dem Infimum die Untersumme.


title: Integralrechnung

text: Das Riemannsche Integral lässt sich mit Hilfe von Ober- und Untersummen definieren, siehe Riemannsches Integral. Konvergieren Ober- und Untersummen gegen den gleichen Grenzwert, so ist dieser Grenzwert das Integral im Sinne von Riemann. Integrierbar in diesem Sinne sind z. B. sämtliche Funktionen, für die das Cauchy-Integral existiert.


title: Integralrechnung

text: Das "Riemann-Integral" existiert z. B. nicht für die Indikatorfunktion der rationalen Zahlen im Intervall formula_223, d. h. für die Dirichlet-Funktion. Deshalb wurden erweiterte Integralbegriffe von Henri Léon Lebesgue (Lebesgue-Integral), Thomas Jean Stieltjes (Stieltjesintegral) und Alfréd Haar eingeführt, die für stetige Integranden das Riemann-Integral reproduzieren.


title: Integralrechnung

text: Beim Stieltjes-Integral geht man von monotonen Funktionen formula_225 aus, oder von solchen mit endlicher Variation, das sind Differenzen von zwei monotonen Funktionen, und definiert für stetige Funktionen formula_1 Riemann-Stieltjes’sche Summen als


title: Integralrechnung

text: Durch Limesbildung in der üblichen Weise erhält man dann das sogenannte Riemann-Stieltjes-Integral formula_228.


title: Integralrechnung

text: Solche Integrale sind auch dann definiert, wenn die Funktion formula_192 nicht differenzierbar ist (andernfalls gilt formula_230). Ein bekanntes Gegenbeispiel ist die sogenannte Heaviside-Funktion formula_231, deren Wert gleich Null für die negativen Zahlen, Eins für positive formula_3 und z. B. formula_233 für den Punkt formula_234 ist. Man schreibt, für formula_235 formula_236 und erhält so die „verallgemeinerte Funktion“ formula_237, das sogenannte Diracmaß, als ein nur für den Punkt formula_234 definiertes Maß.


title: Integralrechnung

text: Einen moderneren und – in vielerlei Hinsicht – besseren Integralbegriff als den des Riemann’schen Integrals liefert das Lebesgue-Integral. Es erlaubt zum Beispiel die Integration über allgemeine Maßräume. Das bedeutet, dass man Mengen ein Maß zuordnen kann, das nicht notwendig mit ihrer geometrischen Länge bzw. ihrem Rauminhalt übereinstimmen muss, so zum Beispiel Wahrscheinlichkeitsmaße in der Wahrscheinlichkeitstheorie. Das Maß, das dem intuitiven Längen- bzw. Volumenbegriff entspricht, ist das Lebesgue-Maß. In der Regel wird das Integral über dieses Maß als "Lebesgue-Integral" bezeichnet. Man kann beweisen, dass für jede Funktion, die über einem kompakten Intervall Riemann-integrierbar ist, auch das entsprechende Lebesgue-Integral existiert und die Werte beider Integrale übereinstimmen. Umgekehrt sind aber nicht alle Lebesgue-integrierbaren Funktionen auch Riemann-integrierbar. Das bekannteste Beispiel dafür ist die Dirichlet-Funktion, also die Funktion, die für rationale Zahlen den Wert Eins, aber für irrationale Zahlen den Wert Null hat. Neben der größeren Klasse an integrierbaren Funktionen zeichnet sich das Lebesgue-Integral gegenüber dem Riemann-Integral vor allem durch die besseren Konvergenzsätze aus (Satz von der monotonen Konvergenz, Satz von der majorisierten Konvergenz) und die besseren Eigenschaften der durch das Lebesgue-Integral normierten Funktionenräume (etwa Vollständigkeit).


title: Integralrechnung

text: In der modernen Mathematik versteht man unter Integral oder Integrationstheorie häufig den lebesgueschen Integralbegriff.


title: Integralrechnung

text: Das Riemann-Integral ist (im eindimensionalen Raum) nur für kompakte, also beschränkte und abgeschlossene, Intervalle definiert. Eine Verallgemeinerung auf unbeschränkte Definitionsbereiche oder Funktionen mit Singularitäten bietet das uneigentliche Integral. Auch in der Lebesgue-Theorie können uneigentliche Integrale betrachtet werden, jedoch ist dies nicht so ergiebig, da man mit dem Lebesgue-Integral schon viele Funktionen mit Singularitäten oder unbeschränktem Definitionsbereich integrieren kann.


title: Integralrechnung

text: Oft ist es schwierig oder nicht möglich, eine Stammfunktion explizit anzugeben. Allerdings reicht es in vielen Fällen auch aus, das bestimmte Integral näherungsweise zu berechnen. Man spricht dann von numerischer Quadratur oder numerischer Integration. Viele Verfahren zur numerischen Quadratur bauen auf einer Approximation der Funktion durch einfacher integrierbare Funktionen auf, zum Beispiel durch Polynome. Die Trapezregel oder auch die simpsonsche Formel (deren Spezialfall als keplersche Fassregel bekannt ist) sind Beispiele dafür, hier wird durch die Funktion ein Interpolationspolynom gelegt und dann integriert.


title: Integralrechnung

text: Bereits lange vor der Verbreitung von Computern wurden für die numerische Integration Verfahren zur automatischen Schrittweitensteuerung entwickelt. Heute bietet die Computeralgebra die Möglichkeit, komplexe Integrale numerisch in immer kürzeren Zeiten bzw. immer genauer zu lösen, wobei auch bei leistungsfähigen Systemen noch Schwierigkeiten bei uneigentlichen Integralen bestehen, für deren Berechnung oft spezielle Verfahren wie Gauß-Kronrod angewendet werden müssen. Ein Beispiel für ein solches "hartes" Integral ist:


title: Integralrechnung

text: Klassische Verfahren sind z. B. die Eulersche Summenformel, bei der das bestimmte Integral durch eine im Allgemeinen asymptotische Reihe approximiert wird. Weitere Methoden basieren auf der Theorie der Differenzenrechnung, als wichtiges Beispiel ist hier die Gregorysche Integrationsformel zu nennen.


title: Integralrechnung

text: Es gibt eine Reihe von Verfahren, mit denen bestimmte und uneigentliche Integrale exakt in symbolischer Form berechnet werden können.


title: Integralrechnung

text: Falls formula_1 stetig und zu formula_1 eine Stammfunktion formula_11 bekannt ist, lässt sich das bestimmte Integral


title: Integralrechnung

text: durch den Hauptsatz berechnen. Problematisch ist, dass die Operation des unbestimmten Integrierens zu einer Erweiterung vorgegebener Funktionsklassen führt. Z. B. ist das Integrieren innerhalb der Klasse der rationalen Funktionen nicht abgeschlossen und führt auf die Funktionen formula_244 und formula_245. Auch die Klasse der so genannten elementaren Funktionen ist nicht abgeschlossen. So hat Joseph Liouville bewiesen, dass die Funktion formula_246 keine elementare Stammfunktion besitzt. Leonhard Euler war einer der ersten, die Methoden zur exakten Berechnung bestimmter und uneigentlicher Integrale ohne Bestimmung einer Stammfunktion entwickelten. Im Laufe der Zeit sind zahlreiche allgemeinere und speziellere Methoden zur bestimmten Integration entstanden:


title: Integralrechnung

text: Bis zum Ende des 20. Jahrhunderts sind zahlreiche (teils mehrbändige) Integraltafeln mit bestimmten Integralen entstanden. Zur Illustration der Problematik einige Beispiele:


title: Integralrechnung

text: Es gibt eine Reihe von bestimmten und uneigentlichen Integralen, die eine gewisse Bedeutung für die Mathematik haben und daher einen eigenen Namen tragen:


title: Integralrechnung

text: Ist formula_256 ein Weg, also eine stetige Abbildung, und formula_257 eine skalare Funktion, so ist das "Wegintegral" von formula_1 entlang formula_259 definiert als


title: Integralrechnung

text: Ist formula_261, so erhalten wir aus der obigen Formel die Länge der Kurve formula_262 (physikalisch gesprochen) als das Integral der Geschwindigkeit über die Zeit:


title: Integralrechnung

text: In der Physik werden häufig Wegintegrale der folgenden Form verwendet: formula_264 ist eine Vektorfunktion formula_265, und es wird das Integral


title: Integralrechnung

text: In der Funktionentheorie, also der Erweiterung der Analysis auf Funktionen einer komplexen Veränderlichen, genügt es nicht mehr, untere und obere Integrationsgrenzen anzugeben. Zwei Punkte der komplexen Ebene können, anders als zwei Punkte auf der Zahlengeraden, durch viele Wege miteinander verbunden werden. Deshalb ist das bestimmte Integral in der Funktionentheorie grundsätzlich ein Wegintegral. Für geschlossene Wege gilt der Residuensatz, ein wichtiges Resultat von Cauchy: Das Integral einer meromorphen Funktion entlang eines geschlossenen Weges hängt allein von der Anzahl der umschlossenen Singularitäten ab. Es ist Null, falls sich im Integrationsgebiet keine Singularitäten befinden.


title: Integralrechnung

text: Als Beispiel wird das Volumen unter dem Graphen der Funktion formula_267 mit formula_268 über dem Einheitsquadrat formula_269 berechnet. Dazu teilt man das Integral über formula_71 auf zwei Integrale auf, eines für die formula_3- und eines für die formula_40-Koordinate:


title: Integralrechnung

text: Den Integralbegriff kann man auf den Fall verallgemeinern, dass die Trägermenge, auf der der Integrand formula_1 operiert, nicht die Zahlengerade formula_277, sondern der formula_182-dimensionale euklidische Raum formula_279 ist.


title: Integralrechnung

text: Für mehrdimensionale Integrale, also auch Flächen- und Volumenintegrale, findet der Satz von Fubini Anwendung, der es erlaubt, die Integrale in beliebiger Reihenfolge über die einzelnen Koordinaten aufzuspalten und sie nacheinander abzuarbeiten:


title: Integralrechnung

text: Die Integrationsgrenzen der eindimensionalen Integrale in formula_3, formula_40 und formula_283 muss man aus der Begrenzung des Volumens formula_284 ermitteln. Analog zu den uneigentlichen Integralen im Eindimensionalen (siehe oben) kann man aber auch Integrale über den gesamten, unbeschränkten formula_182-dimensionalen Raum betrachten.


title: Integralrechnung

text: Die Verallgemeinerung der Substitutionsregel im Mehrdimensionalen ist der Transformationssatz. Sei formula_286 offen und formula_287 eine injektive, stetig differenzierbare Abbildung, für deren Funktionaldeterminante formula_288 für alle formula_289 gilt. Dann ist


title: Integralrechnung

text: Insbesondere in vielen physikalischen Anwendungen ist die Integration über die Oberfläche eines Gebiets interessant. Solche Oberflächen werden üblicherweise durch Mannigfaltigkeiten beschrieben. Diese werden durch sogenannte Karten beschrieben.


title: Integralrechnung

text: Sei formula_291 eine formula_292-dimensionale Untermannigfaltigkeit des formula_279 und formula_294 ein Kartengebiet in formula_291, also eine offene Teilmenge in formula_291, für die es eine Karte gibt, die sie diffeomorph auf eine offene Teilmenge des formula_297 abbildet. Ferner sei formula_298 eine Parametrisierung von formula_294, also eine stetig differenzierbare Abbildung, deren Ableitung vollen Rang hat, die formula_300 homöomorph auf formula_301 abbildet. Dann ist das Integral einer Funktion auf dem Kartengebiet formula_294 folgendermaßen definiert:


title: Integralrechnung

text: wobei formula_304 die Gramsche Determinante ist. Das rechte Integral kann mit den oben beschriebenen Methoden der mehrdimensionalen Integration ausgerechnet werden. Die Gleichheit folgt im Wesentlichen aus dem Transformationssatz.


title: Integralrechnung

text: Ist eine Zerlegung der 1 gegeben, die mit den Karten der Untermannigfaltigkeit verträglich ist, kann einfach getrennt über die Kartengebiete integriert und aufsummiert werden.


title: Integralrechnung

text: Für spezielle Funktionen lassen sich die Integrale über Untermannigfaltigkeiten einfacher ausrechnen. In der Physik besonders wichtig sind hierbei zwei Aussagen:


title: Integralrechnung

text: Zum einen der gaußsche Integralsatz, nach dem das Volumenintegral über die Divergenz eines Vektorfeldes gleich dem Oberflächenintegral über das Vektorfeld (dem Fluss des Feldes durch die Oberfläche) ist: Sei formula_305 kompakt mit abschnittsweise glattem Rand formula_306. Der Rand sei orientiert durch ein äußeres Normalen-Einheitsfeld formula_307. Sei ferner formula_308 ein stetig differenzierbares Vektorfeld auf einer offenen Umgebung von formula_284. Dann gilt


title: Integralrechnung

text: Durch diesen Satz wird die Divergenz als sogenannte "Quellendichte" des Vektorfeldes interpretiert. Durch die Indizes formula_312 bzw. formula_313 am formula_314-Operator wird die Dimension der jeweiligen Integrationsmannigfaltigkeit zusätzlich betont.


title: Integralrechnung

text: Bei expliziter Verwendung von Mehrfachintegralen wird (unter Verzicht auf die Indizierung) für formula_315:


title: Integralrechnung

text: Also: Das Integral der Divergenz über das gesamte Volumen ist gleich dem Integral des Flusses aus der Oberfläche.


title: Integralrechnung

text: Zum zweiten der Satz von Stokes, der eine Aussage der Differentialgeometrie ist und sich im Spezialfall des dreidimensionalen Raums direkt mit Mehrfachintegralen schreiben lässt.


title: Integralrechnung

text: Ist formula_291 eine zweidimensionale Untermannigfaltigkeit des dreidimensionalen euklidischen Raumes formula_318, so gilt


title: Integralrechnung

text: Durch diesen Satz wird die Rotation eines Vektorfeldes als sogenannte "Wirbeldichte" des Vektorfeldes interpretiert; dabei ist formula_322 der dreikomponentige Vektor formula_323 und der Rand formula_324 von formula_291 eine geschlossene Kurve im formula_318.


title: Integralrechnung

text: Die Integration von Funktionen, die nicht reell- oder komplexwertig sind, sondern Werte in einem allgemeineren Vektorraum annehmen, ist ebenfalls auf verschiedenste Arten möglich.


title: Integralrechnung

text: Die direkte Verallgemeinerung des Lebesgue-Integrals auf Banachraum-wertige Funktionen ist das Bochner-Integral (nach Salomon Bochner). Viele Ergebnisse der eindimensionalen Theorie übertragen sich dabei wortwörtlich auf Banachräume.


title: Integralrechnung

text: Auch die Definition des Riemann-Integrals mittels Riemann’scher Summen auf vektorwertige Funktionen formula_327 zu übertragen, fällt nicht schwer.


title: Integralrechnung

text: Ein entscheidender Unterschied ist hierbei jedoch, dass dann nicht mehr jede Riemann-integrierbare Funktion Bochner-integrierbar ist.


title: Integralrechnung

text: Eine gemeinsame Verallgemeinerung des Bochner- und Riemann-Integrals, die diesen Mangel behebt, ist das McShane-Integral, das sich am einfachsten über verallgemeinerte Riemann’sche Summen definieren lässt.


title: Integralrechnung

text: Auch das Birkhoff-Integral ist eine gemeinsame Verallgemeinerung des Bochner- und Riemann-Integrals. Im Gegensatz zum McShane-Integral benötigt die Definition des Birkhoff-Integrals jedoch keine topologische Struktur im Definitionsbereich der Funktionen. Sind jedoch die Voraussetzungen für die McShane-Integration erfüllt, so ist jede Birkhoff-integrierbare Funktion auch McShane-integrierbar.


title: Integralrechnung

text: Außerdem ist noch das Pettis-Integral als nächster Verallgemeinerungsschritt erwähnenswert. Es nutzt eine funktionalanalytische Definition, bei der die Integrierbarkeit auf den eindimensionalen Fall zurückgeführt wird:


title: Integralrechnung

text: Sei dafür formula_328 ein Maßraum. Eine Funktion formula_329 heißt dabei Pettis-integrierbar, wenn für jedes stetige Funktional formula_330 die Funktion formula_331 Lebesgue-integrierbar ist und für jede messbare Menge formula_332 ein Vektor formula_333 existiert, sodass


title: Integralrechnung

text: Für Funktionen formula_327, die Werte in einem separablen Banachraum formula_284 annehmen, stimmt das Pettis-Integral mit dem McShane- und dem Bochner-Integral überein.


title: Integralrechnung

text: Wichtigster Spezialfall all dieser Definitionen ist der Fall von Funktionen in den formula_339, die bei allen diesen Definitionen einfach komponentenweise integriert werden.


title: Integralrechnung

text: Das Haarsche Maß, nach Alfréd Haar, stellt eine Verallgemeinerung des Lebesgue-Maßes für lokalkompakte topologische Gruppen dar und induziert damit auch ein Integral als Verallgemeinerung des Lebesgue-Integrals.


title: Integralrechnung

text: Schließlich kann Integration auch dazu verwendet werden, Oberflächen von gegebenen Körpern zu messen. Dies führt in das Gebiet der Differentialgeometrie.


title: Eiger-Nordwand

text: Die Eiger-Nordwand ist eine der grossen Nordwände der Alpen. Der Eiger () gehört zu den Berner Alpen, seine Nordwand ist über 1800 Meter hoch. Mit einer Länge von bis zu vier Kilometern zählen die Kletterrouten durch die Wand zu den längsten und anstrengendsten der Alpen; die Gefährdung durch Steinschlag und Lawinen ist gross. Bekannt wurde die Wand vor allem durch dramatische Durchsteigungsversuche und Durchsteigungen. Zum öffentlichen Interesse trug auch bei, dass die Wand von Grindelwald und noch besser von der per Bahn erreichbaren Kleinen Scheidegg direkt einsehbar ist.


title: Eiger-Nordwand

text: Bei einem Besteigungsversuch 1935 starben Max Sedlmayr und Karl Mehringer. Beim Besteigungsversuch 1936 starben alle vier Bergsteiger einer Seilschaft aus Österreich und dem Deutschen Reich. 1938 gelang einer Viererseilschaft mit Anderl Heckmair, Heinrich Harrer, Ludwig Vörg und Fritz Kasparek die Erstbegehung. Die Erstdurchsteigungsversuche zur Zeit des Nationalsozialismus wurden wegen ihrer politischen Ausrichtung und ihres relativ neuen, in den Westalpen noch nicht etablierten Kletterstils stark kritisiert.


title: Eiger-Nordwand

text: Mittlerweile führen mehr als 30 auch untereinander verbundene Routen durch die Wand, deren Begehung teilweise die Beherrschung des sehr hohen Schwierigkeitsgrads Zehn (X) verlangt. Heute gelingt es Spitzenalpinisten, die Nordwand bei günstigen Witterungsbedingungen innerhalb weniger Stunden zu durchsteigen. Seit November 2015 liegt der Rekord über die Heckmair-Route bei 2 Stunden, 22 Minuten und 50 Sekunden, bis heute gehalten von dem Schweizer Extrembergsteiger Ueli Steck. Die Erstbesteiger brauchten mehr als drei Tage.


title: Eiger-Nordwand

text: Der Eiger erhebt sich südwestlich von Grindelwald (Amtsbezirk Interlaken des Kantons Bern). Er liegt in den Schweizer Alpen und ist Teil der Berner Alpen. Die berühmte Nordseite des Eigers bilden die "Nordostwand" und die Nordwand, die genaugenommen eine Nordwestwand ist. Dazwischen befindet sich der "Nordpfeiler". Der Mittellegigrat begrenzt die Nordostwand nach Osten und die Nordwand endet im Westgrat. Am Fusse der Nordseite des Eigers verläuft die Grenze des UNESCO-Weltnaturerbes Jungfrau-Aletsch-Bietschhorn. Im Fels hinter der Nordwand führen Teile des Grossen Tunnels der Jungfraubahn auf das Jungfraujoch. In der Wand befindet sich die Aussichtsgalerie der "Station Eigerwand". Wie der ganze Eiger ist die Wand aus Kalkstein des helvetischen Systems aufgebaut. Die Sedimente bilden wechselnde Schichten von Schrattenkalk, Mergel und Tonschiefer und fallen mit 60 bis 70 Grad nach Norden ab. Die Schichtung zeigt sich am Äusseren der Nordwand.


title: Eiger-Nordwand

text: Die Eiger-Nordwand wurde von vielen berühmten Bergsteigern wie Gaston Rébuffat, Hermann Buhl, Kurt Diemberger oder Reinhold Messner durchstiegen.


title: Eiger-Nordwand

text: Den Beinamen "Mordwand" erhielt sie Mitte der 1930er Jahre, nachdem zwei ernsthafte Durchstiegsversuche tödlich geendet hatten. Bisher sind in und an der Nordwand über 70 Bergsteiger ums Leben gekommen, zudem mussten viele weitere unter teils enormem Personal- und Materialaufwand gerettet werden. Zwei Kletterer werden noch vermisst. Bei einem ist fraglich, ob er überhaupt in die Wand eingestiegen ist – von ihm wurde nur das Zelt am Wandfuss gefunden.


title: Eiger-Nordwand

text: Unter Alpinisten wird der Begriff «Nordwand» häufig mit besonderen Schwierigkeiten und Gefahren assoziiert. In den Alpen weisen steile Wände nur bei nordseitiger Ausrichtung grössere Vergletscherungen auf. Durch die fehlende Sonneneinstrahlung dauert es auch länger, bis nach einem Wettersturz die Vereisungen an den felsigen Abschnitten abtauen. In Wänden wie der Eiger-Nordwand löst frisch gefallener Schnee durch die Steilheit bereits bei relativ geringen Neuschneemengen Lawinen aus.


title: Eiger-Nordwand

text: Die Eiger-Nordwand wurde von vielen Bergsteigern als eines der «letzten Probleme» der Alpen betrachtet, vor allem nach der geglückten Begehung anderer Nordwände (Matterhorn und Grandes Jorasses). Im halbrunden Wandaufbau können sich extreme Stürme entwickeln und die Temperaturen auf bis zu −40 °C fallen. Dies passiert auch bei klarem Himmel in der Umgebung der Wand. Auch bei Einbruch einer typischen Kaltfront aus Nordwesten stellt die Nordseite des Eigers das erste hohe Hindernis dar, und das Wettergeschehen der Front ist hier besonders intensiv.


title: Eiger-Nordwand

text: Die Materialentwicklung im alpinen Ausrüstungsbereich hat entscheidend zur Machbarkeit der Eiger-Nordwand beigetragen. Steigeisen mit bis zu zehn Zacken wurden bereits seit Mitte des 19. Jahrhunderts verwendet. Erst mit den seit 1938 verfügbaren zwölfzackigen Modellen wurden Touren im steilen Eis möglich. Bei Verwendung solcher Eisen erübrigte sich das kraftraubende Stufenschlagen im Eis. Allerdings waren zwölfzackige Steigeisen damals sehr teuer. Seit 1911 wurden neben dem Kletterseil auch Fels- und Karabinerhaken verwendet.


title: Eiger-Nordwand

text: Erst die damit verbundene Sicherung über Fixpunkte ermöglichte einen Sicherheitsstandard, der die Durchsteigung schwerer Wände erlaubte. Trotz dieser Verbesserungen blieb das Klettern gefährlich; die Sicherungen waren trügerisch. Da das Seil damals ohne Klettergurt um den Körper gebunden wurde, kam es bei grossen Stürzen meist zu schweren inneren Verletzungen.


title: Eiger-Nordwand

text: Die ersten dokumentierten Ambitionen, die Wand zu durchsteigen, werden dem Ramsauer Bergführer Johann Grill zugeschrieben. Als dieser 1883 mit seinem Gast John P. Farrar auf dem Weg zu einer Jungfrau-Überschreitung war, faszinierte ihn die Wand so sehr, dass er nur mit Mühe von einem Einstieg abgehalten werden konnte. Erstmals in der Wand geklettert wurde 1911. Der Grindelwalder Bergführer Christen Almer und sein Zermatter Kollege Joseph Schaler stiegen mit dem Engländer P. H. Thorp von der Kleinen Scheidegg bis unterhalb der Station Eigerwand, von wo sie mit Hilfe eines Seils nach oben gezogen wurden.


title: Eiger-Nordwand

text: Am 20. August 1932 gelang den Schweizern Hans Lauper und Alfred Zürcher mit den Bergführern Josef Knubel aus St. Niklaus und Alexander Graven aus Zermatt die Erstbegehung der Nordostwand in einem Tag ohne künstliche Hilfsmittel. Heinrich Harrer spricht diesbezüglich von der letzten grossen Erstbegehung im klassischen Stil, die der Pickel der besten Schweizer Bergführer eröffnet hatte. Diese erste Route durch die Eiger-Nordostwand ist heute unter dem Namen "Lauper-Route" bekannt. Die Route führt über 55 Grad steile Eisfelder und weist Kletterschwierigkeiten von V auf.


title: Eiger-Nordwand

text: Der erste ernsthafte Durchsteigungsversuch der Eiger-Nordwand durch die Münchner Max Sedlmayr und Karl Mehringer im August 1935 endete in einer Tragödie. Die beiden hatten eine direkte Route gewählt und erreichten am zweiten Tag das zweite Eisfeld, wo sie von einem Wettersturz überrascht wurden. Drei Tage später wurden die Bergsteiger noch im Bereich des Bügeleisens gesichtet, ehe sich ihre Spur verlor. Versuche von Bergrettern und erfahrenen Alpinisten, die in Not geratenen Münchner zu erreichen, scheiterten in den Folgetagen an den vereisten Felsen und dem Neuschnee. Einen Monat später entdeckte die Besatzung eines Flugzeuges einen der leblosen Körper auf Höhe des dritten Eisfeldes; diese Stelle trägt seitdem den Namen „Todesbiwak“. Eine Besonderheit war zudem die Tatsache, dass eine Bergtragödie erstmals von Schaulustigen mit Fernrohren beobachtet worden war.


title: Eiger-Nordwand

text: Der nächste Erstbegehungsversuch fand im Juli 1936 durch Anderl Hinterstoißer und Toni Kurz sowie Willy Angerer und Edi Rainer statt, welche als getrennte Zweierseilschaften in eine Route eingestiegen waren, die von Angerer und Rainer westlich der Route Sedlmayr/Mehringer erkundet worden war. Im Laufe des Aufstiegs schlossen sich die Seilschaften zusammen und erreichten das erste Eisfeld durch einen von Hinterstoißer eröffneten Quergang, welcher heute noch seinen Namen trägt. Am nächsten Tag wurden die Kletterer noch beim Queren des zweiten Eisfeldes beobachtet, ehe sich die Sicht verschlechterte. Am dritten Tag befanden sich die vier Bergsteiger noch immer auf Höhe des Bügeleisens bzw. des zweiten Eisfeldes, ehe die Beobachter im Tal feststellten, dass sich die Bergsteiger im Abstieg befanden. Zudem konnte durch die Fernrohre festgestellt werden, dass einer von ihnen verletzt sein musste. Im Abstieg gerieten die vier Kletterer in ein Unwetter und wurden vermutlich von einer Lawine erfasst, welche nur Toni Kurz überlebte. Aufgestiegene Bergretter konnten Kurz nicht erreichen und mussten ihn über Nacht in der Wand belassen. Am nächsten Tag starb Toni Kurz bei dem kräfteraubenden Versuch, sich zu den Rettern abzuseilen. Die Bergung der Verunfallten dauerte bis zum Sommer nächsten Jahres, wobei auch der Körper von Sedlmayr gefunden wurde.


title: Eiger-Nordwand

text: Drei Tage nach dem Tod der Bergsteiger erliess die Regierung des Kantons Bern ein Besteigungsverbot der Eiger-Nordwand. Dieses war rechtlich nicht haltbar und wurde im November 1936 wieder aufgehoben. Die alpinen Rettungsstationen wurden jedoch von ihrer Pflicht zur Hilfeleistung an der Eiger-Nordwand entbunden.


title: Eiger-Nordwand

text: Im Juli 1937 erreichten der Salzburger Bertl Gollackner und sein Seilpartner Franz Primas die Eiger-Nordwand. Sie stiegen in die Nordostwand ein, um von dort aus die Nordwand für eine Erstbegehung zu erkunden. Da sie mit einer Rückkehr zum Wandfuss am selben Tag rechneten, waren sie ohne Biwakmaterial und mit nur wenig Proviant unterwegs. Durch die Schwierigkeiten in der Wand, einsetzendes Schlechtwetter und einen Seilsturz von Primas mussten die beiden jeweils eine Nacht in der Wand und am Mittellegigrat verbringen. Beim weiteren Aufstieg starb Gollackner nach zwei weiteren Nächten an Entkräftung, während Primas nach einer weiteren Nacht rund 200 Meter unterhalb des Gipfels von Bergführern gerettet wurde.


title: Eiger-Nordwand

text: Mathias Rebitsch versuchte im August 1937 zusammen mit Ludwig Vörg, die Eiger-Nordwand zu durchsteigen. Sie gelangten einige Seillängen über das Todesbiwak und mussten nach einem Wettersturz den Rückzug antreten. Dies war der erste erfolgreiche Rückzug aus grosser Wandhöhe, nachdem sie sich dort vom 11. bis 14. August aufgehalten hatten. Zu Hilfe kam ihnen, dass sie im Hinterstoißer-Quergang ein Seil zurückgelassen hatten.


title: Eiger-Nordwand

text: Im Juni 1938 stürzten die Italiener Mario Menti und Bortolo Sandri auf Höhe des schwierigen Risses in den Tod, nachdem die beiden von einem Gewitter überrascht worden waren. Die beiden jungen Alpinisten und Arbeiter aus Venetien waren damit bereits die Opfer acht und neun an der Eiger-Nordwand. Die Erstbegehung gelang schliesslich einen Monat später durch Anderl Heckmair und Ludwig Vörg, sowie Fritz Kasparek und Heinrich Harrer. Die beiden Seilschaften waren getrennt in die Wand eingestiegen. Heckmair und Vörg befürchteten jedoch schlechtes Wetter und stiegen zunächst wieder ab. Neben Harrer und Kasparek war zu diesem Zeitpunkt eine weitere Seilschaft in der Wand, die aber nach einer Verletzung ebenfalls den Rückzug antrat. Am frühen Morgen des 22. Juli stiegen Heckmair und Vörg erneut in die Wand ein und erreichten Harrer und Kasparek bereits zwischen dem zweiten und dritten Eisfeld. Sie profitierten von den bereits geschlagenen Stufen, waren aber auch durch ihre zwölfzackigen Steigeisen schneller – Kasparek verfügte nur über Zehnzacker und Harrer hatte gar keine Steigeisen. Immer noch getrennt kletterten beide Seilschaften weiter, Heckmair übernahm die Führung. Nachdem sie sich mehrfach schon gegenseitig unterstützt hatten, schlossen sich die Seilschaften nach einem gemeinsam überstandenen Lawinenabgang endgültig zusammen. Nach zwei weiteren Biwaknächten und drei gemeinsamen Klettertagen bei schlechter Witterung und unter ständigen Lawinenabgängen wurde um halb vier Uhr in der Nacht zum 24. Juli der Gipfel des Eigers zum ersten Mal über die Nordwand erreicht.


title: Eiger-Nordwand

text: Im August 1946 erreichten die Schweizer Edwin Krähenbühl und Hans Schlunegger das Rampeneisfeld, ehe sie sich aufgrund eines Wettersturzes am Folgetag zurückzogen. Die erste Wiederholung der Heckmair-Route gelang im Juli 1947 den Franzosen Lionel Terray und Louis Lachenal. Die dritte Begehung unternahmen die Schweizer Hans und Karl Schlunegger mit Gottfried Jermann im August desselben Jahres, wobei sie ab Höhe des Rampeneisfeldes von einem Unwetter begleitet wurden.


title: Eiger-Nordwand

text: Im Juli 1950 durchstiegen Leo Forstenlechner und Erich Waschak aus Österreich die Eiger-Nordwand erstmals an einem Tag, als sie die Tour innerhalb von 18 Stunden beendeten. Dabei überholten sie die Schweizer Jean Fuchs, Marcel Hamel, Raymond Monney und Robert Seiler, welche sich einen Tag später die fünfte Begehung sicherten.


title: Eiger-Nordwand

text: Im Sommer 1952 ereignete sich ein wahrer Ansturm auf die Eiger-Nordwand, wobei den Franzosen Maurice Coutin und Pierre Julien am 23. Juli die sechste Begehung gelang. Vier Tage später erreichten Josef Larch und Karl Winter aus Österreich in der siebenten Begehung den Gipfel. Am 29. Juli gelang die achte Begehung durch die Seilschaften Hermann Buhl/Sepp Jöchler und Otto Maag/Sepp Maag, sowie den Franzosen Jean Bruneau, Paul Habran, Pierre Leroux, Guido Magnone und


title: Eiger-Nordwand

text: Gaston Rébuffat. Die drei Seilschaften hatten sich im oberen Wandteil zusammengeschlossen und trennten sich erst wieder auf dem Gipfeleisfeld. Rébuffat gelangen damit als erstem Alpinisten die drei grossen Nordwände der Alpen. Die neunte Begehung gelang Karl Lugmayer, Hans Ratay und Erich Vanis am 8. August, die zehnte Begehung erfolgte am 15. August durch Karl Blach und Jürgen Wellenkamp. Siegfried Jungmaier und Karl Reiss können sich die elfte Durchsteigung sichern, wobei sie auch einen Begehungsversuch der Wandstufe zwischen Todesbiwak und Spinne unternahmen.


title: Eiger-Nordwand

text: Im August 1953 durchstiegen Ueli Wyss und Karlheinz Gonda die Eiger-Nordwand und versuchten dabei auch einen Direktaufstieg vom Bügeleisen zur Spinne. Obwohl sie später am Gipfeleisfeld tödlich verunglückten, wurde ihnen die zwölfte Begehung angerechnet. Fünf Tage später schafften Albert Hirschbichler und Erhard Riedl als dreizehnte Seilschaft den Durchstieg.


title: Eiger-Nordwand

text: Im August 1958 gelang Kurt Diemberger mit Wolfgang Stefan die 15. Begehung. Lukas Albrecht und Adolf Derungs standen als 16. Seilschaft im August 1959 auf dem Gipfel, gefolgt von Ernst Forrer und Peter Diener im September desselben Jahres.


title: Eiger-Nordwand

text: Ab 1960 begannen Versuche, die Eiger-Nordwand im Alleingang, im Winter, oder auf neuen Routen zu durchsteigen. Lothar Brandler, Jörg Lehne und Siegfried Löw scheiterten im Februar 1960 beim Versuch einer Winter-Erstbegehung, ebenso Josef Larch und Karl Frehsner wenige Tage später.


title: Eiger-Nordwand

text: Vom 6. bis zum 12. März 1961 gelang Walter Almberger, Toni Kinshofer, Anderl Mannhardt und Toni Hiebeler die Winter-Erstbegehung der Eiger-Nordwand. Obwohl die Bergsteiger die Wand nicht in einem Zug, sondern im Februar bis zum Stollenloch und nach einem Schlechtwettereinbruch eine Woche später von diesem aus die Tour beendeten, wurde die Begehung anerkannt.


title: Eiger-Nordwand

text: Der Tiroler Adi Mayr stürzte bei einem ersten Alleinbegehungsversuch am 28. August 1961 vom Bereich des Wasserfallkamins in den Tod, nachdem er am Vortag den Bereich des Todesbiwaks erreicht und dort übernachtet hatte. Auch zwei weitere Alleinbegehungsversuche im Jahr 1962 endeten tödlich; Der Schweizer Adolf Derungs verunglückte am 31. Juli unterhalb des Hinterstoißer-Querganges, der Österreicher Diether Marchart am 27. August im Bereich des Eisschlauchs. Zudem scheiterte in diesem Jahr auch ein Erstbegehungsversuch durch eine Frau, als die Schweizerin Loulou Boulaz samt Begleitern Michel Darbellay, Yvette Attinger und Michel Vaucher aufgrund Schlechtwetters abbrechen musste. Darbellay gelang dafür vom 2. auf den 3. August 1963 die erste Alleinbegehung der Eiger-Nordwand, nachdem im Juli noch Walter Bonatti auf Höhe des zweiten Eisfeldes gescheitert war.


title: Eiger-Nordwand

text: Vom 13. bis 15. August 1962 bestieg der Winter-Erstbegeher Walter Almberger erneut die Eiger-Nordwand und wurde dabei von Klaus Hoi, Hugo Stelzig und Adi Weißensteiner begleitet. Er wurde damit der erste Bergsteiger, der die Eiger-Nordwand im Sommer und Winter bestiegen hatte.


title: Eiger-Nordwand

text: Im August 1963 verstarben die beiden Spanier Alberto Rabadá und Ernesto Navarro im Bereich der Spinne, nachdem sie vier Tage zuvor in die Wand eingestiegen und von einem Wettersturz überrascht worden waren. Bei der Bergung der Spanier seilten sich die Schweizer Paul Etter, Ueli Gantenbein und Sepp Henkel im Dezember innerhalb von drei Tagen als erste durch die ganze Nordwand ab.


title: Eiger-Nordwand

text: Im Januar 1964 scheiterten Werner Bittner, Rainer Kauschke, Peter Siegert und Gerd Uhner beim viertägigen Versuch einer direkten Route (Direttissima) durch die Nordwand. Vom 1. bis zum 4. September 1964 durchstieg mit Daisy Voog erstmals eine Frau die Eiger-Nordwand. Sie wurde dabei vom beim Direttissima-Versuch beteiligten Werner Bittner geführt. Insgesamt war es die bereits 51. Begehung.


title: Eiger-Nordwand

text: Im August 1965 schaffte Mitsumasa Takada unter dramatischen Umständen die japanische Erstbegehung der Heckmair-Route, welche seit Anfang der 1960er Jahre heiss umkämpft war. Nachdem er zusammen mit Tsuneaki Watabe am zweiten Tag auf Höhe des dritten Eisfeldes in ein Unwetter geraten war, mussten sie sich ab dem nächsten Tag durch die vereiste und verschneite Wand kämpfen. In den Ausstiegsrissen waren sie zu einer dritten Übernachtung gezwungen und hatten am vierten Tag bereits die grössten Schwierigkeiten hinter sich, als Watabe unter dem Gipfeleisfeld zu Sturz kam und verletzt im Seil hängen blieb. Takada schaffte die letzten rund 300 Meter ungesichert zum Gipfel und konnte noch in derselben Nacht über die Westflanke absteigen und Hilfe alarmieren. Watabe war jedoch in der Zwischenzeit tödlich abgestürzt; sein Körper wurde im Bereich des Wandvorbaus geborgen.


title: Eiger-Nordwand

text: Von Februar bis März 1966 eröffnete eine gemeinsame Seilschaft aus England, den USA und Deutschland eine Direttissima-Route durch die Nordwand und benannte diese nach John Harlin, welcher unterhalb der Spinne einem Seilriss zum Opfer gefallen war und so zum Zusammenschluss der drei getrennt agierenden Seilschaften geführt hatte. Zu den Kletterern zählten Dougal Haston, Siegfried Hupfauer, Jörg Lehne, Chris Bonington, Don Whillans, Günther Strobel und Karl Golikow.


title: Eiger-Nordwand

text: Beim ersten Alleingangsversuch dieser Route verschwand der Franzose Roland Trivellini im März 1967 spurlos. Vier Monate später stürzten Fritz Eske, Günter Kalkbrenner, Kurt Richter und Günter Warmuth unterhalb des Hinterstoißer-Quergangs bei schlechten Sichtverhältnissen in den Tod. Die vier hatten sich teilweise seilfrei in der Wand bewegt. Bis 1. September 1967 durchstieg die Französin Christine de Colombel als erst zweite Frau die Wand; begleitet wurde sie von ihrem Landsmann Jack Sangnier.


title: Eiger-Nordwand

text: Ein japanisches Team eröffnete von Juli bis August 1969 mit riesigem Materialaufwand eine zweite Direttissima-Route, welche über die teilweise überhängende Rote Fluh verläuft.


title: Eiger-Nordwand

text: Die im August eröffnete „Japaner-Direttissima“ oder auch „Sommer-Direttissima“ wurde bereits im Januar 1970 von den Schweizern Otto von Allmen, Max Dörfliger, Peter Jungen, Hans Müller und Hanspeter Trachsel wiederholt. Ebenfalls im Januar ereignete sich auch die erste Winterrettung aus der Eiger-Nordwand, als mittels Stahlseilgerät der am Bein verletzte Japaner Kenji Kimura aus den Ausstiegsrissen hochgezogen wurde.


title: Eiger-Nordwand

text: Im September 1971 gelang die erste Rettung von Kletterern aus der Nordwand mittels Hubschrauber, als der Pilot Günther Amann die beiden Bergsteiger Peter Siegert und Martin Biock vom Rande des zweiten Eisfeldes ausflog. Die Bergsteiger aus Deutschland waren in einen Wettersturz geraten und hatten ihren Essenskocher verloren, waren drei Tage in der Wand und hatten die Rettung durch ihren Abstieg vom Todesbiwak noch unwissentlich erschwert.


title: Eiger-Nordwand

text: Im August 1974 stellten Reinhold Messner und Peter Habeler aus Südtirol mit zehn Stunden einen Geschwindigkeitsrekord für Seilschaften in der Heckmair-Route auf und überholten dabei in der Wand drei weitere Seilschaften.


title: Eiger-Nordwand

text: Im August 1976 eröffneten die Tschechen Jiří Smíd, Sylva Kysilková, Petr Plachecky und Josef Rybička eine neue Route durch die Nordwand, welche sich westlich der Japaner-Direttissima befindet. Der „Tschechenpfeiler“ zieht im unteren Teil durch die rechte Seite der Roten Fluh und endet als erste Route nicht auf dem Gipfel, sondern bereits auf etwa 3700 m auf dem Westgrat. Die „Tschechenroute II“ entstand von Januar bis Februar 1978 im östlichen Wandteil und geht ebenfalls nicht bis zum Gipfel.


title: Eiger-Nordwand

text: Vom 3. bis zum 9. März 1978 schaffte der Japaner Tsuneo Hasegawa die erste Winter-Alleinbegehung der Heckmair-Route und kam damit nur knapp dem Franzosen Ivano Ghirardini zuvor, der in dieser Saison erstmals alle drei grossen Nordwände der Alpen im Winter durchstieg.


title: Eiger-Nordwand

text: Im April 1978 scheiterte der Versuch einer Gruppe aus Tschechien, eine neue Direttissima-Route, zwischen den bereits bestehenden, zu eröffnen. Nachdem am 24. April Dieter Smeikal mit schweren Erfrierungen vom zweiten Eisfeld ausgeflogen worden war, stürzten fünf Tage später die Bergsteiger Jiří Pechouš und Jiří Šlégl von oberhalb der Spinne in den Tod. Im August 1979 vollendeten Michel Piola und Gérard Hopfgartner mit dem „Genferpfeiler“ die erste moderne Freikletterroute.


title: Eiger-Nordwand

text: Im Februar 1980 gelang der Vorarlbergerin Claudia Heissenberger als erster Frau die Winterbegehung. Begleitet wurde sie von Wolfgang Loacker, Beat Kammerlander, Dietmar Galehr und dem erst 17-jährigen Wilfried Amann, dem bis dahin jüngsten Nordwanddurchsteiger.


title: Eiger-Nordwand

text: 1981 durchstieg der Brite Eric Jones im Alleingang die Heckmair-Route und wurde dabei von Leo Dickinson gefilmt, der von einem Hubschrauber im Bereich des Todesbiwaks abgesetzt worden war. Jones hatte die Nordwand bereits 1970 mit Seilpartnern durchstiegen. Aus dem Filmmaterial entstand die Dokumentation „Eiger Solo“, welche erstmals nahe Einblicke von der Wand und dem Klettern darin ermöglichte.


title: Eiger-Nordwand

text: Im August 1981 stellte der Schweizer Ueli Bühler einen neuen Geschwindigkeitsrekord auf, als er die Heckmair-Route in acht Stunden durchkletterte. Zwei Tage später "knackten" Marcel Rüedi, Hans Howald und Christel Howald die schwierige, rund 1300 m hohe Nordverschneidung im östlichen Wandteil. Nur einen Tag nach diesem Erfolg durchstieg die Dreierseilschaft auch noch die klassische Heckmair-Route.


title: Eiger-Nordwand

text: Im Sommer 1982 entstanden zwei neue Freikletterrouten im westlichen Wandteil durch den Alleingeher Franček Knez („Knez-Route“) sowie die Schweizer Kaspar Ochsner und Urs Brunner („Schlupfloch“). Von März bis April 1983 durchkletterte der Slowake Pavel Pochylý eine Ideal-Direttissima vom Wandfuss bis zum Gipfel, wobei er bis zum zweiten Eisfeld der Route von Mehringer/Sedlmayr aus dem Jahr 1935 und im oberen Teil einer von Tschechen im Jahr 1978 erkundeten Route folgte. Thomas Bubendorfer stellte im Juli 1983 einen neuen Geschwindigkeitsrekord auf, als er in viereinhalb Stunden durch die Heckmair-Route stieg. Ein paar Tage zuvor hatte er die Route mit Peter Rohrmoser erkundet.


title: Eiger-Nordwand

text: Im Juli 1983 entstand zudem eine neue Direttissima-Route durch den westlichen Wandteil, welche auf 1400 Metern über den markantesten Pfeiler oberhalb der Roten Fluh führt. Benannt ist sie nach ihren Begehern, Michel Piola und René Ghilini. Eine weitere schwierige Route durch die Nordwand wurde mit dem „Toni Hiebeler-Gedächtnisweg“ im März 1985 durch die drei Tschechen Jiří Šmíd, Michal Pitelka und Čestmír Lukeš eröffnet. Im Juli 1985 folgte die „Slowenenroute“ im östlichen Wandteil durch Franček Knez, Marjan Frešer und Dani Tic. Im September 1985 konnte Daniel H. Anker als erster im Alleingang die Nordverschneidung vollenden.


title: Eiger-Nordwand

text: In der folgenden Zeit konzentrierten sich Alpinisten in der Eiger-Nordwand auf die Wiederholung bereits bekannter Routen. Kleinere Neurouten durch kurze Wandabschnitte fanden weniger Beachtung oder wurden, aufgrund ihrer Kombination mit bereits vorhandenen Routen, nicht als eigenständige Touren anerkannt. Hervorzuheben ist noch die 15-stündige Durchsteigung der Japaner-Direttissima durch Heinz und Ueli Bühler im Februar 1989.


title: Eiger-Nordwand

text: Das Jahrzehnt begann im Januar mit der 27-stündigen Solodurchsteigung der John-Harlin-Direttissima durch den Slowenen Slavko Svetičič. Von Februar bis März 1991 wurde mit der „Métanoïa“ eine neue grosse Nordwandroute durch den Amerikaner Jeff Lowe im Alleingang und ohne Bohrhaken eröffnet; eine Wiederholung dieser schwierigen Tour gelang erst im Dezember 2016 durch die Dreierseilschaft Thomas Huber, Roger Schäli und Stephan Siegrist.


title: Eiger-Nordwand

text: Am 10. März 1992 schrieb Catherine Destivelle Alpingeschichte, nachdem sie als erste Frau die Heckmair-Route im Alleingang, im Winter und innerhalb eines Tages durchsteigen konnte. Im Sommer 1994 wurde zudem eine niederländische Seilschaft erstmals mit der "Longline-Technik" per Hubschrauber aus dem oberen Teil des Genferpfeilers gerettet. Im Januar 1996 erfolgte die erste Nachtrettung aus der Wand, als eine schlecht ausgerüstete Schweizer Seilschaft vom Götterquergang ausgeflogen werden musste.


title: Eiger-Nordwand

text: Im Oktober 1997 durchstieg der Italiener Benedetto Salaroli mit 72 Jahren als bis dahin ältester Bergsteiger die Heckmair-Route vom Stollenloch bis zum Gipfel, wobei er von Ueli Bühler und Kobi Reichen geführt wurde.


title: Eiger-Nordwand

text: Im September 1999 kletterten für das Fernsehen vor und mit laufenden Kameras die Bergführer Evelyne Binsack, Stephan Siegrist, Hansruedi Gertsch und Ralf Dujmovits durch die Heckmair-Route. „Eiger-Nordwand live“ wurde im Internet übertragen.


title: Eiger-Nordwand

text: Im August 2000 vollendeten Daniel H. Anker und Stephan Siegrist die Route „La vida es silbar“, die bis dahin freiklettertechnisch anspruchsvollste Route durch die Eigernordwand. Die Tour ist etwa 900 Meter hoch und führt vom Stollenloch über die Rote Fluh und den Tschechenpfeiler auf den Westgrat. Anker und Siegrist hatten seit 1998 an der Route gearbeitet.


title: Eiger-Nordwand

text: Am 12. September 2000 stürzten der Engländer Matthew Hayes und der Neuseeländer Phillip O’Sullivan vom zweiten Eisfeld in den Tod; das Unglück wurde von einem britischen TV-Sender gefilmt und vom Schriftsteller Joe Simpson beobachtet, der das Erlebnis später in seinem Buch „The Beckoning Silence“ beschrieb.


title: Eiger-Nordwand

text: Stephan Siegrist und Ueli Steck eröffneten im Oktober 2001 mit „The Young Spider“ eine neue Nordwandroute, welche von der Station Eigerwand in direkter Linie über das Todesbiwak und die Spinne zur Gipfelwand führt. Es ist die erste direkte Nordwandroute zum Gipfel seit der Ideal-Direttissima von 1983.


title: Eiger-Nordwand

text: Für den Dokumentarfilm „Eiger-Nordwand – Auf den Spuren der Erstbesteiger“ durchstiegen Stephan Siegrist und Michal Pitelka im August 2002 die Heckmair-Route mit der Ausrüstung der Erstbegeher von 1938, wobei sie von Thomas Ulrich gefilmt wurden. Pitelka kannte die Route bereits von einer Solobegehung 1992, Siegrist hatte diesen klassischen Anstieg bereits dreimal gemeistert.


title: Eiger-Nordwand

text: Siegrist war es auch, der im Juli 2004 zusammen mit Ueli Steck den Geschwindigkeitsrekord für Seilschaften an der Heckmair-Route einstellte; die beiden kletterten in neun Stunden durch die Wand und unterboten damit den Rekord von Messner/Habeler aus dem Jahr 1974 um eine Stunde. Im März 2003 hatte Christoph Hainz an der Heckmair-Route einen neuen Solo-Geschwindigkeitsrekord mit viereinhalb Stunden aufgestellt. Dies markierte den Beginn zahlreicher Geschwindigkeitsrekorde in den kommenden Jahren.


title: Eiger-Nordwand

text: Im Januar 2005 stürzten die Italiener Claudio Chiaudano und Roberto Moreschi aus nicht geklärten Gründen im Bereich des zerschrundenen Pfeilers in den Tod. Laut dem Autor Rainer Rettner handelte es sich dabei bereits um die Todesopfer 62 und 63 an der Eiger-Nordwand.


title: Eiger-Nordwand

text: Fast 40 Jahre nach dem Tod seines Vaters im Jahr 1966, durchstieg John Harlin III die Eiger-Nordwand im September 2005 mit Robert Jasper und Daniela Jasper. Der dabei gedrehte Film „The Alps“ kam im Frühjahr 2007 in die Kinos.


title: Eiger-Nordwand

text: Im Februar 2006 eröffnete eine russische Seilschaft eine neue Direttissima vom Wandfuss bis zum Gipfel. Die von Jewgenij Dmitrienko, Wladimir Archipow, Pawel Malygin und Dmitri Tsyganow eröffnete „Russen-Direttissima“ verläuft nahe der Pochylý-Route.


title: Eiger-Nordwand

text: Am 21. Februar 2007 stellte Ueli Steck einen neuen Rekord in der Heckmair-Route auf, als er die Tour im Alleingang in nur 3 Stunden und 54 Minuten bewältigte. Am 13. Februar 2008 stellte er seinen eigenen Rekord mit 2 Stunden und 47 Minuten ein. Im Januar wurde auch der Seilschaftsrekord gebrochen, als Simon Anthamatten und Roger Schäli in 6 Stunden und 50 Minuten durch die Nordwand kletterten. Dieser Rekord wurde bereits einen Monat später von Dani Arnold und Stephan Ruoss um 40 Minuten unterboten.


title: Eiger-Nordwand

text: Ende März 2009 durchstiegen Fabian Eberli und Ueli Frey die Heckmair-Route, ehe sie beim Abstieg in einem Wettersturz auf der Westflanke ums Leben kamen. Aufgrund der wetterlichen Bedingungen konnten sie erst eine Woche später geborgen werden. Im August 2009 gelang Robert Jasper und Roger Schäli die erste freie Begehung der Japaner-Direttissima.


title: Eiger-Nordwand

text: Am 31. Juli 2010 stürzten die Brüder Stefan und Robert Dietrich unterhalb des Stollenloches ab und starben.


title: Eiger-Nordwand

text: Im Oktober 2010 bestiegen Ueli Steck und Bruno Schläppi den Eiger auf der Heckmair-Route in 5 Stunden und 3 Minuten, ein neuer Seilschaftsrekord. Im Februar 2011 unterboten Roger Schäli und Simon Gietl diese Zeit um 38 Minuten.


title: Eiger-Nordwand

text: Im April 2011 durchstieg Dani Arnold diese Route als Alleingeher in 2 Stunden und 28 Minuten. Dabei benutzte er allerdings im Hinterstoißer-Quergang und in den Ausstiegsrissen vorhandene Fixseile.


title: Eiger-Nordwand

text: 2011 verunglückte der erfahrene Tessiner Giovanni Quirici am Genferpfeiler und 2013 ein Bergsteiger aus Österreich im Bereich der Lauper-Route. Damit wurde die Marke von inzwischen 70 Todesopfern an der Wand überschritten.


title: Eiger-Nordwand

text: Am 11. November 2015 stellten Ueli Steck und Nicolas Hojac einen neuen Speedrekord für eine Seilschaft in der Heckmair-Route auf, als ihnen die Tour in 3 Stunden und 46 Minuten gelang. Am 16. November 2015 schaffte Ueli Steck zudem in 2 Stunden und 22 Minuten einen neuen Rekord für eine Solobegehung der Route.


title: Eiger-Nordwand

text: Am 31. März 2017 durchstieg Peter Habeler im Alter von 74 Jahren die Heckmair-Route mit David Lama und wurde damit der bis dato älteste Nordwand-Durchsteiger. Aus dem Filmmaterial dieser Begehung wurde eine Folge für die Reihe "Bergwelten" von ServusTV.


title: Eiger-Nordwand

text: Im Rahmen der Olympischen Spiele von 1936 versprach der Diktator Adolf Hitler den Erstbesteigern der Eiger-Nordwand eine Goldmedaille. Der reichsdeutsche Botschafter in Österreich, Franz von Papen, unterzeichnete am 11. Juli 1936 das sogenannte Juli-Abkommen mit Österreich, das von Hitler als Vorstufe zum Anschluss seines Heimatlandes an das Deutsche Reich gesehen wurde. Die NS-Propaganda nahm mit Freude die Nachricht auf, dass am Fuss des Eigers Seilschaften aus dem Deutschen Reich und Österreich darauf warteten, in die Wand einsteigen zu können. Ein gemeinsamer Aufstieg und Gipfelsieg wären ein willkommenes Symbol auch für einen Zusammenschluss auf politischer Ebene gewesen.


title: Eiger-Nordwand

text: 1938 hatte die NS-Ordensburg Sonthofen Bergführer gesucht, worauf Ludwig Vörg, der bereits "Erzieher für Sport" an der Ordensburg war, Anderl Heckmair eine Stelle vermittelte. Die beiden erhielten für ihr Vorhaben, die Eiger-Nordwand zu besteigen, von den Vorgesetzten freien dienstlichen Spielraum. Ihnen wurde auch Geld zur Finanzierung angeboten, das sie jedoch ablehnten. Nur ein Angebot zur Vervollständigung der Ausrüstung nahmen sie an. Dadurch konnten sie sich die teure, moderne Ausrüstung leisten.


title: Eiger-Nordwand

text: Bereits vor der Eiger-Expedition war Harrer der SS (ab 1. April 1938) und der NSDAP (ab 1. Mai 1938) beigetreten. Er wurde Sportinstruktor der SS im Rang eines SS-Oberscharführers, eine Tätigkeit, die er jedoch nach eigenem Bekunden nie ausübte. Harrer nannte diese Beitritte später einen «dummen Fehler» und «ideologischen Irrtum».


title: Eiger-Nordwand

text: Nach der Erstbegehung wurde der Erfolg von der Nazipropaganda als «Zeugnis des unbeugsamen Siegeswillens unserer Jugend» gefeiert. Karl Prusik wird mit den Worten: «Ein Volk, das solche Söhne hat, kann nicht untergehen!» zitiert. Für den gebürtigen Österreicher Hitler war das Unternehmen ein Beweis für die Überlegenheit der "deutschen Herrenrasse". In Breslau empfing er das Erstbegeher-Quartett, über dessen Fortschritte in der Wand er sich regelmässig hatte berichten lassen. Im Zentralverlag der NSDAP erschien 1938 das Buch "Um die Eiger-Nordwand", in dem die vier Erstbesteiger von ihren Erlebnissen berichten.


title: Eiger-Nordwand

text: Den Vorwurf, die Nordwand «für die Nationalsozialisten» versucht und durchstiegen zu haben, stritten die Erstbegeher ab. Sie waren sich aber bewusst, dass ein Erfolg ihr weiteres Leben positiv beeinflussen konnte. Harrer beispielsweise hoffte, dass die zuständigen Stellen auf ihn aufmerksam würden und er die Möglichkeit bekäme, an einer Expedition zum Nanga Parbat teilnehmen zu können. Fritz Kasparek bekam nach der erfolgreichen Durchsteigung von Heinrich Himmler persönlich das Angebot, in die SS einzutreten, das er auch annahm.


title: Eiger-Nordwand

text: Die bekannteste und heute übliche Route durch die Eiger-Nordwand ist der Weg der Erstbegeher, die "Heckmair-Route". Sie wird mit der Gesamtschwierigkeit SS bewertet und beim Klettern muss der V. Schwierigkeitsgrad beherrscht werden. Den Bergsteiger erwarten zwei bis drei Tage Kletterei, die Länge der Tour kommt durch die vielen Quergänge zustande; die Wandhöhe von 1800 Metern wird über eine Kletterstrecke von vier Kilometern absolviert.


title: Eiger-Nordwand

text: Insgesamt befinden sich an der Route 17 markante, benannte Stellen. Nach dem Einstieg westlich des Ersten Pfeilers führt die Route relativ direkt in der Wand nach oben, bevor sie auf das Stollenloch zu nach Westen abknickt. Auf der Höhe des Stollenlochs wendet man sich nach Osten. Nach einer erneuten Richtungsänderung wird der "Schwierige Riss" erreicht, der für die Kletterer Schwierigkeiten von V, A0 bereithält und die erste Schlüsselstelle der Route ist. Aufsteigend folgt die Linie dem Verlauf der "Roten Fluh", einer hellen glatten Wandstelle, ohne diese zu betreten. So erreicht der Bergsteiger den "Hinterstoißer-Quergang". Die 30 Meter breite Felsplatte ist mit Fixseilen gesichert, so dass ein Klettermanöver wie das des Plattenerstbegehers Hinterstoißer nicht mehr nötig ist. Nach dem Quergang schliesst sich das "Schwalbennest" an, ein beliebter Biwakplatz nach dem ersten Viertel der Kletterstrecke. Über das "erste Eisfeld" und den "Eisschlauch" strebt die Route dem "zweiten Eisfeld" zu. Nach dessen Bewältigung verläuft die Strecke in östlicher Richtung auf das "Bügeleisen" zu, ein Felssporn, der das zweite und das dritte Eisfeld voneinander trennt. Etwas weiter oben erreichen die Besteiger das "Todesbiwak". Der Name dieses beliebten Biwakplatzes nach halber Kletterstrecke ist darauf zurückzuführen, dass dort die Deutschen Mehringer und Sedelmayr zum letzten Mal lebend gesehen wurden. An das Todesbiwak schliesst sich das "dritte Eisfeld" an, und der Weg führt in die "Rampe". In dieser befindet sich der "Wasserfallkamin" (Schwierigkeit V, A0), nach dessen Durchkletterung das "Rampeneisfeld" folgt. Über das "Brüchige Band" "(Brüchiger Riss)" gelangt man nach Westen querend zum "Götterquergang". An dessen Ende wartet die "Spinne", ein Firnfeld in der Gipfelwand. Firncouloirs, die von oben her in die Spinne führen, und solche, die nach unten aus der Spinne herausführen, vermitteln den Eindruck einer riesigen Spinne. Der Route nach oben folgend, erreicht der Kletterer die "Ausstiegsrisse" und steigt weiter zum "Corti-Biwak". Hier hatte Claudio Corti bis zu seiner Rettung ausgeharrt. Der Aufstieg verläuft nach oben zum "Gipfeleisfeld", von dem aus die Heckmair-Nordwandroute auf dem Mittellegigrat endet. Diesem aufwärts folgend wird der Gipfel erreicht.


title: Eiger-Nordwand

text: "Die im Folgenden genannten Schwierigkeitsgrade sind unter SAC-Berg- und Hochtourenskala (AS und andere) sowie Kletterschwierigkeiten (V, 7c, A2 und andere) zu finden."


title: Eiger-Nordwand

text: Nach der Durchsteigung der Nordwand dauerte es 28 Jahre, bis 1966 eine neue Route in der Wand eröffnet wurde. Das internationale Team (darunter Jörg Lehne und Karl Golikow) benannte diese neue Route (Schwierigkeit AS+) nach ihrem tödlich abgestürzten Kameraden "John-Harlin-Direttissima" (Mixed: M8-; Fels: Rotpunkt 7a; E5) . Zwei Jahre später wurde im Sommer der "Nordpfeiler" (Kante zwischen Nordwand und Nordostwand) erstbegangen. Zunächst stieg ein polnisches Team in die Nordwand ein und kletterte zum Nordpfeiler, um etwas östlich von diesem in die "Lauper-Route" (nach dem Anführer der Erstbegeher-Seilschaft: Hans Lauper) zu gelangen. Die direkte Begehung vom Fuss des "Nordpfeilers" (SS) gelang einen Tag später Reinhold und Günther Messner, Toni Hiebeler und Fritz Maschke, ebenfalls etwas östlich. 1969 folgte die "Japaner-Direttissima" (AS+, Rotpunkt 8a), eine bei der Erstbegehung durch den Einsatz von viel Material und Zeit erkämpfte direkte Linie zum Gipfel.


title: Eiger-Nordwand

text: 1970 gelang einem schottischen Team mit der "Schotten-Route" (AS) die Begehung direkt über den Nordpfeiler. Es dauerte weitere sechs Jahre, bis 1976 Tschechen die "Tschechen-Route" (EX) eröffneten. Sie geht in Höhe des Stollenlochs aus der Heckmair-Route hervor und strebt über den Westteil der Roten Fluh dem Westgrat zu, wo sie endet. Zwei Jahre später eröffneten Tschechen eine weitere Route, die "Zweite Tschechen-Route", die aus der "John-Harlin-Direttissima" beginnt und über den Nordpfeiler in der Lauper-Route mündet. 1979 begingen zwei Schweizer erstmals den Genferpfeiler und nannten die Route, die auf dem Westgrat endet, "Les Portes du Chaos" (AS, V).


title: Eiger-Nordwand

text: Im Juli 1980 wurde der untere, "direkte Westgrat" erstbegangen. Drei Schweizer durchkletterten 1981 über den Genferpfeiler die "Nordverschneidung" (AS, VII-), eine für die natürlichen Gegebenheiten logische Route. 1982 wurden im Westteil der Wand von dem slowenischen Solokletterer "Franček Knez" (SS+, IV+) und den Schweizern "Ochsner-Brunner" (SS+, V) zwei neue Routen erschlossen. Drei neue folgten 1983: Pavel Pochylý aus der Slowakei eröffnete zunächst solo die "Ideal-Direttissima" (AS), danach folgte die erste richtige Sportkletterroute "Spit verdonesque édenté" (EX, VIII, A1 oder X-) im Westteil der Wand und dann im Jahr 1983 die "Piola-Ghilini-Direttissima" (EX-) über den markantesten Pfeiler westlich der Roten Fluh. 1985 wurden wiederum zwei neue Routen erstbegangen, zunächst der "Hiebeler-Gedächtnisweg", der aus der unteren "Heckmair-Route" hervorgeht, nach Osten in die Wandmitte zieht und dann östlich der Tschechen-Route auf den Westgrat führt, anschliessend die "Slowenen-Route" (AS, VII) im Ostteil der Wand über den Nordpfeiler in die "Lauper-Route". Im Jubiläums-Jahr 1988 wurden die drei letzten Routen der 1980er-Jahre erschlossen. Aus den "Portes du Chaos" eröffneten zwei Schweizer die Route "Eigersanction" (AS, VII-; benannt nach dem Film aus dem Jahr 1975). Etwas weiter östlich davon erkletterte eine Gruppe Indonesier im Expeditionsstil die Linie "Gelber Engel" (EX, VII). Ähnlich der direkten Westgratroute eröffneten wiederum zwei Schweizer die Route "Löcherspiel", welche sie nach den Löchern im Fels benannten.


title: Eiger-Nordwand

text: Jeweils am Anfang und am Ende der 1990er-Jahre wurden zwei weitere Routen erstbestiegen. 1991 durchstieg der Amerikaner Jeff Lowe die Route "Métanoïa im Alleingang". Diese führt zwischen "Heckmair-Route" und "John-Harlin-Direttissima" in die "Ideal-Direttissima". 1992 vervollständigten zwei Schweizer ihre Route "Le Chant du Cygne" (EX, VII) am Genferpfeiler, die sie im Jahr zuvor begonnen hatten. Von Italienern wurde 1998 zwischen Nordverschneidung und "Eigersanction" die Route "Yeti" (EX+, IX+) geklettert. 1999 verbanden die deutschen Extrembergsteiger Robert Jasper und Daniela Jasper die "Chant du Cygne" durch die "Symphonie de liberté" (8a, X-UIAA) mit der "Spit verdonesque, sie schufen die erste 8a" die in einer großen alpinen Nordwand geklettert wurde.


title: Eiger-Nordwand

text: Vom Stollenloch aus kletterten zwei Schweizer 2000 relativ direkt über die Rote Fluh nach oben und nannten den Weg "La Vida es Silbar" (franz. 7c, IX+). Die Route "Deep blue sea" (EX+, IX-) westlich der "Spit verdonesque" hat ihren Namen von dem bläulichen Schimmer des Gesteins, in dem sie verläuft. Sie wurde 2001 von zwei Schweizern erstbegangen. Im Herbst desselben Jahres folgte die direkte Nordwand-Route "The Young Spider" (EX+, 7a/A2, WI6, M7). 2002 folgte der "Griff ins Licht" (7c, M5) am Nordpfeiler und 2006 die "Krasnojarsk-Direttissima". 2003 ging aus der "Yeti" die Route "Magic Mushroom" (7c+; benannt nach einem pilzförmigen Felspfeiler, auf dem die Route endet) vom Dynamitloch aus auf den Westgrat hervor. "Paciencia" (8a oder X-) ist die 33. Route in der Nordwand. Die Erstbegeher versuchten seit der Erstbegehung dieser Route im Jahr 2003, diese Rotpunkt zu klettern, bevor sie ihr einen offiziellen Namen gaben. Dies gelang im August 2008.


title: Eiger-Nordwand

text: Im Jahr 2009 gelang Robert Jasper und Roger Schäli die erste freie Begehung der "Japanerroute" (28.–31. August 2009, 8a, X- UIAA) und dann 2013 die erste freie Begehung der "Piola-Ghilini-Direttissima" (IX)


title: Eiger-Nordwand

text: 2015 folgte die Erstbegehung der bislang schwierigsten Route „Odyssee“ X-/8a+ durch die Eiger-Nordwand erstbegangen durch Robert Jasper und seine Kletterpartner Roger Schaeli und Simon Gietl.


title: Eiger-Nordwand

text: Es wurden rund 50 fiktionale Werke verfasst, die den Eiger und grösstenteils die Eiger-Nordwand zum Thema haben. Darunter befinden sich Romane, Erzählungen, Schauspiele, Gedichte, sowie ein Epos und ein Comic.


title: Eiger-Nordwand

text: 1936 erschien nur wenige Wochen nach dem Tod der Kurz-Seilschaft das erste Eiger-Buch, "Der Kampf um die Eiger Nordwand". Es folgte "Die Wand. Tagebuch eines jungen Bergsteigers" von Erika Jemelin, das ein fiktives Tagebuch von Toni Kurz darstellt, sowie das Versepos "Das Drama am Eiger" von Theo Lütolf. 1938 schrieb Gustav Renker den Roman "Schicksal in der Nordwand", in dem die Nordwand Symbol für den Kampf zwischen Mensch und Natur ist. Neun Werke wurden in der zweiten Phase der «Eiger-Sensation» von 1956 bis 1966 verfasst. 1956 schrieb Ernst Nobs die Novelle "Die Wand", in der eine US-Amerikanerin die Wand durchsteigen will. Oswald Frey veröffentlichte 1959 das Buch "Im Schatten der grossen Wand" über den realen Bergsteiger Alfred Derung. Der Roman "Die Nordwand" von Otto Zinniker sucht nach Erklärungen, weshalb Menschen extrem bergsteigen. Das Corti-Drama wird 1960 in "Eigerjagd" (Originaltitel: "The Man on the End of the Rope") durch Paul Townend aufgearbeitet, der die Rolle der Presse im Nordwand-Rummel kritisch hinterfragt. Die Corti-Thematik greift auch Whit Masterson 1963 in "Man on a Nylon String" auf, wobei der Held des Buches den am Berg hängenden Douglas Holden (alias Stefano Longhi, siehe oben) aus der Wand bergen will. 1970 erschien "Im Auftrag des Drachen" (Originaltitel: "The Eiger Sanction") vom Pseudonym Trevanian, ein Spionagekrimi, bei dem in der Nordwand gekämpft wird, verfilmt von und mit Clint Eastwood. In Bob Langleys Thriller "Traverse of the Gods" von 1980 findet die Hauptperson in der Nordwand einen deutschen Wehrmachtssoldaten. 1983 verknüpft der Ire Dermot Somers in der Kurzgeschichte "Einbruch der Dunkelheit" die höllische Nordwand mit der Apokalypse eines Atomkrieges. Im Buch "La face de l’ogre" der Französin Simone Desmaison bekommt der Leser Einblicke in die Psyche von Bergsteigern sowie deren Frauen, die am Einstieg zurückbleiben. Die 2000 und 2007 erschienenen Bücher "Flash-back sur l'Eiger" und "The Fall" von Daniel Grevoz und Simon Mawer lassen die Hauptpersonen auf den Spuren von Toni Kurz klettern.


title: Eiger-Nordwand

text: Auch in einigen Filmen spielt die Nordwand eine mehr oder weniger zentrale Rolle. Es gibt Dokumentar- und Spielfilme, die sich mit der Eiger-Nordwand befassen oder in denen diese eine Kulisse bildet. Das erste Mal gefilmt wurde die Wand 1936 für das Werk "Die Eiger-Nordwand". Im Rahmen der Bergung von Toni Kurz begleitete Max Hermann die Retter mit einer Kleinkamera durch die Wand. Besonders attraktiv schien die begleitende Verfilmung einer realen Durchsteigung der Nordwand auf der Heckmair-Route. Zunächst waren dafür die technischen und bergsteigerischen Probleme zu gross und es scheiterten mehrere Versuche, so 1958 und 1959. Ersatzweise wurden die Bergsteiger in der Nordwand von den Graten aus gefilmt. Es gelang schliesslich Leo Dickinson 1970, der damit den Film "Out of the Shadows into the Sun" schuf. Eine andere Dokumentation ist der Film "Nordwand – Mordwand", bei dem eine 1988 durchgeführte Besteigung gefilmt wurde. Dazwischen erzählen Heinrich Harrer und Anderl Heckmair von ihrer Besteigung. Es entstanden auch mehrere Dokumentarfilme, in denen vor allem die historischen Ereignisse von 1935 und 1936 nachgestellt wurden. 1962 drehte Luis Trenker seinen letzten Film "Sein bester Freund" am Eiger und stellte darin die Durchsteigung der Nordwand dar. Von und mit Clint Eastwood wurde das Buch "Im Auftrag des Drachen" unter dem gleichen Namen verfilmt. Für den Bayerischen Rundfunk bereitet Gerhard Baur im Jahr 1980 die Tragödie von 1936 als Spielfilmdokumentation auf. Das Besondere an diesem Werk ist, dass alle Szenen an Originalschauplätzen gedreht wurden. Der Film wurde mit vielen nationalen und internationalen Preisen ausgezeichnet. 2008 erschien der Spielfilm "Nordwand" von Philipp Stölzl. Dabei wurde ebenfalls das Drama von 1936 für das Kino aufbereitet. Neueres Filmmaterial gibt es auch von den Begehungen im Rahmen der Sendung "Eiger-Live" 1999 im Schweizer Fernsehen, zudem wurde eine Begehung in historischer Kleidung und Ausrüstung im Jahr 2000 gefilmt. Der jüngste Dokumentarfilm ist Michael Gambons IMAX-Film "Die Alpen" über die Schweizer Alpen, der auch eine Durchsteigung der Nordwand des Jahres 2007 festhält.


title: Terminator: Dark Fate

text: Terminator: Dark Fate ist ein Science-Fiction-Film des Regisseurs Tim Miller, der am 24. Oktober 2019 in die deutschen sowie österreichischen Kinos kam und am 1. November 2019 in den Vereinigten Staaten angelaufen war. Es handelt sich um den sechsten Film der "Terminator"-Reihe und um eine direkte Fortsetzung zu den ersten beiden "Terminator"-Filmen. Die Teile drei bis fünf werden dabei ignoriert beziehungsweise als Bestandteil alternativer Zeitlinien betrachtet.


title: Terminator: Dark Fate

text: Für den Film kehrte James Cameron, der bei den ersten beiden "Terminator"-Filmen die Regie führte und das Drehbuch schrieb, als Produzent zurück. Somit ist er erstmals seit 1991 wieder an einem "Terminator"-Film beteiligt. In wirtschaftlicher Hinsicht entwickelte sich der Film zu einem Flop.


title: Terminator: Dark Fate

text: 1998, drei Jahre nach dem Sieg über den "T-1000" und "Skynet", hält sich John Connor mit seiner Mutter Sarah in Livingston, Guatemala, auf, beide in dem Glauben, die Menschheit sei gerettet. Doch "Skynet" hatte weitere Terminatoren in die Vergangenheit geschickt, und ein T-800 überrascht die beiden, tötet John und verschwindet. Seitdem hat Sarah es sich zur Berufung gemacht, die Terminatoren zu jagen, die in die Vergangenheit geschickt werden. Deren Ankunft wird ihr jedes Mal von einem ihr unbekannten Absender über ihr Mobiltelefon angekündigt.


title: Terminator: Dark Fate

text: 22 Jahre später lebt die junge Daniella „Dani“ Ramos in Mexiko-Stadt mit ihrem Bruder und ihrem Vater ein einfaches Leben, als ein weiterer Terminator, der hoch entwickelte Rev-9, durch die Zeit zurückgeschickt wird. Sein Auftrag ist es, Dani zu töten, die in der Zukunft die neue Anführerin der Menschen im Kampf gegen die Maschinen sein wird. Doch auch eine Beschützerin wurde zurückgeschickt – die durch Implantate modifizierte Soldatin Grace. Schon kurz nach dem ersten Kontakt mit dem Rev-9 treffen Dani und Grace auf die kampferprobte Sarah, die auch dessen Ankunft von dem anonymen Tippgeber vorhergesagt bekam. Grace und Dani ergreifen eine Gelegenheit, mit Sarahs Auto vor dem Rev-9 zu flüchten. Da die kybernetischen Verbesserungen ihren Metabolismus beim Kampf gegen Rev-9 zu stark beanspruchen, fällt Grace in ein vorübergehendes Koma, sodass Sarah die beiden wieder einholen kann. Grace, die in ihrer Zukunft nie von einem John Connor gehört hat, misstraut Sarah und will Dani alleine beschützen, woraufhin Sarah deutlich macht, dass sie ohne ihre Kenntnisse keine Chance haben, dem Rev-9 zu entkommen. Es wird offenbart, dass zwar Skynet wegen der vergangenen Ereignisse in der Zukunft nicht existiert, dafür aber eine andere KI namens "Legion", welche die Menschheit ins Chaos stürzen und einen globalen Atomkrieg auslösen wird. Daher entschließt sich Sarah Connor, den beiden bei der Flucht vor dem Rev-9 zu helfen. Grace findet über Sarahs Mobiltelefon heraus, woher die Tipps gesendet werden. Die Koordinaten sind dieselben, die ihr für den Notfall eintätowiert wurden: ein Ort bei Laredo in Texas. Die drei Frauen fliehen mit Hilfe von Daniellas Onkel über die Grenze in die USA.


title: Terminator: Dark Fate

text: Der Rev-9, der die Fähigkeit zur Gestaltwandlung besitzt, infiltriert die mexikanischen und amerikanischen Bundespolizeien, sodass das Trio an der texanischen Grenze festgenommen werden kann. Sie befreien sich jedoch aus der Haft und entkommen mit einem Helikopter. Als sie in Texas ankommen, entpuppt sich der anonyme Tippgeber als der T-800, der 1998 John getötet hatte. Nach Beendigung seines Auftrags saß er ohne Aufgabe in der Vergangenheit fest. Er nennt sich inzwischen Carl, hat ein Gewissen entwickelt und eine Familie adoptiert. Er entscheidet sich, Dani zu beschützen. Gemeinsam versuchen die vier, den Rev-9 zu zerstören. Durch einen hochrangigen Kontakt von Sarah beim Militär kommen sie in den Besitz von EMP-Waffen und einem Transportflugzeug mit Geleitschutz. Während der Flucht werden die EMP-Waffen jedoch zerstört und der Geleitschutz ausgeschaltet. Beim abschließenden Kampf in einem Wasserkraftwerk können Carl und Grace den Rev-9 in eine laufende Turbine drängen, wodurch er schwer beschädigt, aber auch Grace lebensgefährlich verwundet wird. Da der Rev-9 immer noch hinter Dani her ist, gibt Grace ihre Energiezelle frei, um ihn endgültig zu vernichten, wodurch sie stirbt. Dani rammt dem Rev-9 die Energiezelle in den Schädel. Daraufhin stürzt Carl sich mit dem Rev-9 in einen Schacht, wo beide durch die Entladung der Energiezelle vernichtet werden.


title: Terminator: Dark Fate

text: In der Schlussszene beobachten Dani und Sarah ein Kind beim Spielen mit ihren Eltern auf einem Spielplatz – die junge Grace.


title: Terminator: Dark Fate

text: Im September 2017 wurde bekannt, dass im sechsten Teil der Filmreihe Tim Miller Regie führt und die Dreharbeiten Anfang 2018 beginnen sollen. Mehrere Male wurde der Drehbeginn verschoben. Letztlich wurde im Juni 2018 begonnen; gedreht wurde unter anderem im ungarischen Komárom.


title: Terminator: Dark Fate

text: Im Rahmen der San Diego Comic-Con International im Juli 2019 wurde bekannt, dass Edward Furlong, der 1991 in "Terminator 2 – Tag der Abrechnung" in der Rolle des jungen John Connor zu sehen war, zurückkehren wird. Diese Aussage diente eher dem Marketing, denn Furlong spielte im Film nicht selbst mit. Für die Anfangssequenz wurde sein Gesicht aus den frühen 1990ern mittels CGI auf das eines Körperdoubles übertragen.


title: Terminator: Dark Fate

text: Die Filmmusik komponierte der Niederländer Junkie XL. Im Mai 2019 wurde ein erster Trailer vorgestellt. Der Film ist am 24. Oktober 2019 in den deutschen sowie österreichischen und am 1. November 2019 in den US-amerikanischen Kinos angelaufen.


title: Terminator: Dark Fate

text: Arnold Schwarzenegger spielt den Terminator "Carl", einen von mehreren T-800 („Modell 101“), die in die Vergangenheit zurückgeschickt wurden, um John Connor zu töten. Wie schon bei "", ist die Hülle aus menschlichem Gewebe, welche sein Metallskelett umschließt, gegenüber den Terminator-Modellen aus den ersten Filmen um Jahre gealtert.


title: Terminator: Dark Fate

text: Der Film konnte bislang 70 Prozent aller Kritiker bei Rotten Tomatoes überzeugen und er hat einen Metascore von 54 von 100 bei Metacritic.


title: Terminator: Dark Fate

text: Das Special-Interest-Magazin Neon Zombie schrieb, dass der Film „als Epilog und Prolog zugleich [fungiert] und damit ein Fundament geschaffen [hat], auf dem ein neues Terminator-Universum aufgebaut werden kann. Vor allem gemessen an allen Neuinterpretationen der Vergangenheit vielleicht das größte Kompliment, welches man dem Film machen kann.“


title: Terminator: Dark Fate

text: Der Filmdienst urteilt, es handle sich um einen weiteren Teil der „erzählerisch längst erschöpften Filmreihe, der mit müden selbstreferenziellen Witzen die alten Muster“ bediene. Die Actionszenen seien „austauschbar“ und hielten „den dünnen Erzählfaden am Leben“.


title: Terminator: Dark Fate

text: Dietmar Dath besprach den Film im Oktober 2019. Er hob die Besetzung des Films mit Latinos hervor und interpretierte dies als Reaktion auf reale Veränderungen in der US-amerikanischen Gesellschaft und der Wahrnehmung und Anerkennung anderer als weißer Hautfarbe. Er merkte, dass es Drehbuch und Inszenierung gelängen, darzustellen, was „Leiber konkret vorführen“ könnten, „was sich zwischen Seele und Sachzwang abstrakt, in der komplett durchtechnisierten Welt der Gegenwart, dauernd sozial abspielt“. Im Fokus stünde die Action und ihre Inszenierung, ohne aber eine reine Huldigung des Körperlichen zu sein. Der Film verhandle wichtige Fragen, „mal erhellend, mal verwirrend, mal sinnreich, mal euphorisch, mal traurig“. Der Film sei nicht meisterlich, jedoch „ein sehr effizient bepackter, schöner neuer Anhänger für den bulligen Lastwagen, den James Cameron 1984 vom Band laufen ließ“. 2020 wurde Dath mit dem Siegfried-Kracauer-Preis für die beste Filmkritik 2020 ausgezeichnet. Vor allem die „sprachliche und sinnliche Qualität des Textes“ wurde gelobt.


title: Terminator: Dark Fate

text: Den Produktionskosten des Films in Höhe von 185 Millionen US-Dollar stehen weltweite Einnahmen aus Kinovorführungen von rund 261,1 Millionen US-Dollar gegenüber, wodurch er in wirtschaftlicher Hinsicht ein Flop war. In Deutschland verzeichnet der Film 449.853 Besucher.


title: Terminator: Dark Fate

text: Die deutsche Synchronisation entstand nach einem Dialogbuch und der Dialogregie von Björn Schalla im Auftrag von Film- & Fernseh-Synchron. Für die deutsche Synchronfassung spricht erstmals Bernd Egger die Rolle des T-800, da Schwarzeneggers Stammsprecher Thomas Danneberg aus gesundheitlichen Gründen keine weiteren Synchronrollen übernimmt.


title: Liste der Städte in Italien

text: Die Liste der Städte in Italien bietet einen Überblick über die Entwicklung der Einwohnerzahl der größeren Städte des Staates Italien. Aufgeführt ist auch eine Übersicht über die Benennung der Einwohner ausgewählter Städte. Eine Liste aller 8094 Gemeinden des Landes ist in der Liste der Gemeinden in Italien zu finden.


title: Liste der Städte in Italien

text: Die Tabelle enthält die Städte mit mehr als 50.000 Einwohnern, die Ergebnisse der Volkszählungen (VZ) vom 25. Oktober 1981, 20. Oktober 1991 und 21. Oktober 2001, 9. Oktober 2011 sowie eine Fortschreibung des Nationalen Instituts für Statistik (ISTAT) für den . Aufgeführt ist auch die Region, zu der die Stadt gehört. Die Einwohnerzahlen beziehen sich auf die jeweilige Gemeinde in ihren politischen Grenzen, ohne politisch selbständige Vororte.


title: Liste der Städte in Italien

text: Im Italienischen gibt es keine einheitliche Methode (wie etwa die deutsche Nachsilbe "-er"), um aus dem Ortsnamen auf die Bezeichnung der Einwohner zu schließen. So heißen zum Beispiel die Einwohner von:


title: Es (2017)

text: Es ist ein US-amerikanischer Horrorfilm von 2017 mit Elementen eines Coming-of-Age-Films von Andrés Muschietti. Es ist der erste Teil einer Neuverfilmung des gleichnamigen Romans von Stephen King.


title: Es (2017)

text: Maine, eine kleine Stadt namens Derry im Oktober 1988. Der sechsjährige Georgie Denbrough spielt im Regen mit einem Papierboot, das sein großer Bruder für ihn gebastelt hat. Als das Boot in einem Abfluss verschwindet und er in diesen hineinblickt, sieht er eine unheimliche Clownsgestalt, die sich ihm als Pennywise vorstellt. Diese verwickelt den kleinen Jungen in ein vermeintlich freundliches Gespräch und fordert ihn auf, das Boot zurückzunehmen. Zunächst scheint dies gut zu gehen, der Clown beißt Georgie jedoch Sekunden später einen Arm ab und zieht ihn in das Dunkel der Kanalisation.


title: Es (2017)

text: Juni 1989: Bill Denbrough, Georgies großer Bruder, weiß noch immer nicht, was mit seinem kleinen Bruder geschehen ist. Er war eines von mehreren Kindern, die in letzter Zeit in Derry verschwunden sind, weshalb es ab 19 Uhr eine Ausgangssperre gibt. Der stotternde Bill hat nicht aufgehört zu glauben, dass sein Bruder noch lebt und darauf wartet, gerettet zu werden. Er glaubt, dass Georgie vom Regenwasser erfasst und in das weitläufige Abwassersystem von Derry gespült wurde. Um herauszufinden, was genau damals mit Georgie geschehen ist, stellt er in der Garage Experimente mit einem selbstgebauten Rohrsystem an und hat dort Karten der Kanalisation von Derry aufgehängt, was sein Vater nicht gutheißt, denn er glaubt nicht, dass sein jüngster Sohn noch lebt. Bill bittet seine drei Freunde, gemeinsam mit ihm die Kanalisation nach seinem Bruder abzusuchen. Sie alle sind Außenseiter in ihrer Schule: der jüdische Junge Stanley Uris, ein Skeptiker, der sich auf seine bevorstehende Bar Mitzwa vorbereitet, der unter seiner überfürsorglichen Mutter leidende Eddie Kaspbrak und Richie Tozier, der sich ständig als Komiker versucht. In ihren Sommerferien unterstützen sie Bill bei der Suche nach seinem Bruder, auch wenn sie eigentlich mehr daran interessiert sind, über Mädchen zu sprechen und über die Qualen, die ihnen einige tyrannische Jugendliche bereiten, wie ihr Peiniger Henry Bowers.


title: Es (2017)

text: Bald stößt die hübsche Beverly Marsh zu ihnen, die wegen Gerüchte über ihr angeblich promiskuitives Verhalten von den anderen Mädchen an ihrer Schule nicht akzeptiert wird. Da ihr Vater sich ihr intim nähert, fühlt sie sich mit ihrer Clique wohler als zu Hause. Dann nehmen sie den neu zugezogenen Ben Hanscom auf, den sie am Fluss treffen und verarzten, nachdem dieser von Henry und dessen Freunden verletzt worden ist. Gemeinsam gehen sie zum Klippenspringen und Baden zur Zisterne von Derry. Ben ist ein übergewichtiger, introvertierter Junge, der seine Zeit am liebsten beim Lernen in der örtlichen Bibliothek verbringt. Sowohl er als auch Bill sind bald in Beverly verliebt. Ben findet in der Bibliothek bei seinen Recherchen heraus, dass das verschlafene Derry in der Vergangenheit schon mehrfach von einer Kreatur, die aus einer anderen Dimension kommt, heimgesucht wurde. Er zeigt ihnen in seinem Zimmer Dokumente aus Derrys Stadtgeschichte und erzählt seinen neuen Freunden, dass das Wesen alle 27 Jahre in der Stadt auftauchte, wobei sich immer Katastrophen und seltsame Todesfälle ereigneten. So verschwanden im Jahr der Stadtgründung von Derry alle Menschen aus der Stadt, im Jahr 1908 starben viele Kinder, 1935 kam es zu mysteriösen Vorkommnissen, und auch 1962 starben Menschen. All dies geschah an Orten in Derry, die über die Kanalisation mit dem Brunnenhaus verbunden sind. Gerade jetzt sind wieder 27 Jahre vergangen, und die mysteriöse Macht scheint abermals in der Stadt zu sein. Die Kinder benutzen alte Karten, um herauszufinden, wo sich der Verursacher versteckt.


title: Es (2017)

text: Die Freunde geben zu, dass sie alle bereits ihre Erfahrungen mit Pennywise gemacht haben. Die Mitglieder der Clique wurden mit ihren scheinbar real gewordenen individuellen Ängsten konfrontiert. Die Macht, die es gezielt auf Kinder abgesehen hat, erscheint jedem von ihnen in seiner üblichen Gestalt oder in einer anderen Form, und meist kündet sich sein Erscheinen durch einen roten Ballon an, der durch die Luft schwebt. Eddie wird von einem ekligen Leprakranken verfolgt, Stan bekommt es mit einer Kreatur zu tun, die genauso aussieht wie das gruselige expressionistische Gemälde im Büro seines strengen Vaters, Ben Hanscom wurde im Keller der Bibliothek von einem kopflosen Jungen gejagt und Beverly, die sich selbst die Haare kurz geschnitten hat, wird in ihrem Bad von diesen fast in den Abfluss des Waschbeckens gezogen. Das Blut, das dabei im Bad verspritzt wurde, kann ihr Vater nicht sehen, jedoch alle ihrer neuen Freunde. Der afroamerikanische Junge Mike Hanlon, auf den sie am Fluss trafen, als dieser vor Henry und seinen Freunden floh, berichtet von einem Haus, in dem seine Eltern bei einem Brand ums Leben kamen und das ihn in seinen Visionen verfolgt. Bill sieht immer wieder seinen verschwundenen Bruder. Bei einem Besuch in einem verfallenen Haus in der Neibolt Street mit dem Zugang zu dem alten Brunnen wird letztlich auch Richie mit seinen Ängsten konfrontiert, als er sich mit vielen Clownpuppen in einem Zimmer eingeschlossen wiederfindet.