title: Flugsaurier

text: Im Gegensatz dazu sind bei den Kurzschwanzflugsauriern sowohl der Oberarm als auch die Elle massiver und länger, die Speiche ist ebenso lang wie die Elle, nur weniger dick. Besonders die Mittelhandknochen sind sehr viel länger als die der früheren Flugsaurierformen, während entsprechend die Finger in Relation zu den anderen Knochen kürzer werden. Auch Kurzschwanzflugsaurier hatten meist vier Fingerknochen. Die Krallen sind sehr gut ausgebildet und enden ebenfalls an verlängerten Mittelhandknochen. Die Knochenwand ist dünner als die der Langschwanzflugsaurier und verdickt sich zum Ende der Knochen. Der Querschnitt ist hohl und dreieckig und wird zum Ende hin oval. Besonders auffällig sind diese Merkmale bei den sehr großen Formen.


title: Flugsaurier

text: Die Flügel selbst bestanden aus einer Hautstruktur, die durch eng beieinander liegende Fasern, so genannte Aktinofibrillen verstärkt wurde und so zum einen für eine Stabilität des Flügels und zum anderen für eine Rissfestigkeit sorgten. Diese Strukturen konnten an den gut erhaltenen Flughäuten einiger Flugsaurier aus der Santana-Formation untersucht werden.


title: Flugsaurier

text: Die Wirbelsäule der Flugsaurier unterscheidet sich von den früheren Reptilien deutlich und ist der fliegenden Lebensweise und den damit verbundenen Ansprüchen an das Achsenskelett angepasst. In einigen Bereichen ähnelte sie sehr stark der Wirbelsäule der Vögel (Konvergenz) mit einer ausgeprägten Schulterregion und einer massiven Region im Bereich des Beckens. Der Rücken war nur sehr kurz und erlaubte entsprechend nur wenige Bewegungen, den längsten Bereich stellte die Halswirbelsäule dar, entsprechend sind die meisten Einzelfunde von Wirbeln Halswirbel.


title: Flugsaurier

text: Die Halswirbelsäule ist im Vergleich mit anderen Wirbeltieren sehr lang. Der Hals besteht dabei aus acht Wirbeln bei den frühen Flugsauriern, während einige der größeren Spätformen die Anzahl auf sechs reduziert haben. Die beiden ersten Wirbel dieses Abschnitts, der Atlas und der Axis, waren meistens zu einem einzigen Wirbelknochen verschmolzen. Die Knochenwand der Wirbel war dünn, und der Innenraum bestand aus einem schwammigen Knochengebälk mit großen Lufträumen. Halsrippen existierten im Normalfall nicht.


title: Flugsaurier

text: Die Brustwirbelsäule bestand aus bis zu zwölf Wirbeln, wobei die meisten Arten weniger besaßen. Die ersten Wirbel waren meist zu einer massiven Schulterstruktur verwachsen, an der die Schulterblätter (Scapulae) ansetzten. Dies bildete bei einigen Arten einen langen Knochen, der über sechs bis acht Wirbel reichte.


title: Flugsaurier

text: Die Rückenwirbelsäule bestand aus etwa sechs Wirbelkörpern und war sehr kurz, aber kompakt. Wie alle anderen Wirbelknochen waren sie auch mit einem Gebälk gefüllt, sie wiesen jedoch außerdem noch seitlich ein großes Loch auf, welches den Knochen vollständig durchdrang. Bei den meisten Arten trugen diese Wirbel kurze Bauchrippen.


title: Flugsaurier

text: Die Sakral- oder Lendenwirbelsäule war normalerweise zu einem massiven Knochen verschmolzen, mit dem die Beckenknochen in einer engen Verbindung standen. Bei den frühen Langschwanzflugsauriern war diese Struktur noch relativ locker, bei den Kurzschwanzflugsauriern handelte es sich jedoch um einen einzelnen Beckenknochen. In diesem Bereich befanden sich in der Regel sechs bis acht Wirbelknochen.


title: Flugsaurier

text: Die Schwanzwirbelsäule war bei den Langschwanzflugsauriern sehr lang und konnte aus mehr als 35 Schwanzwirbeln bestehen. Bei einigen dieser Flugsaurierfossilien findet sich am Ende des Schwanzes ein Segelabdruck, dieses diente wahrscheinlich der Navigation und Stabilisierung im Flug. Bei den Kurzschwanzflugsauriern wurde die Anzahl der Schwanzwirbel auf eine geringe Zahl reduziert.


title: Flugsaurier

text: Der Schädel der Flugsaurier ähnelte wie andere Teile des Skeletts dem der Vögel, vor allem durch die verschiedenen Einsparungen und Reduzierungen, die den Schädel leichter machten. Der wesentliche Unterschied betrifft jedoch die Bezahnung, die besonders bei den frühen Flugsauriern sehr gut ausgebildet war. Die massivsten Strukturen und damit diejenigen, die am häufigsten unter Fossilienfunden auftreten, waren die Kieferspitzen sowie der Kieferansatz am Quadratum.


title: Flugsaurier

text: Ein wesentliches Merkmal der Flugsaurier ist ein Ring aus Knochenplatten, der um das Auge lag und dessen biologischer Sinn bislang nicht eindeutig geklärt werden konnte. Wahrscheinlich diente er als Druckausgleichselement. Des Weiteren besaßen die Tiere wie alle anderen Archosaurier ein drittes Schädelfenster vor den Augen (Präfrontales Fenster), während sie das Schläfenfenster reduziert hatten. Viele der Kurzschwanzflugsaurier wiesen hohe und lange Schädelkämme auf, die je nach Interpretation der Schallverstärkung und/oder der Flugstabilisierung gedient haben.


title: Flugsaurier

text: Auch die Zähne sind sehr oft fossil erhalten, allerdings gab es besonders in der späten Kreidezeit eine Reihe von Arten, die keine oder nur sehr kleine Zähne aufwiesen. Die frühesten Flugsaurier hatten mehrspitzige Zähne (in der Regel mit drei Spitzen: Tricuspide Zähne), die etwa bei "Rhamphorhynchus" von langen und spitzen Zähnen abgelöst wurden. Diese Zähne standen in den langen und dünnen Kiefern über den Mundrand hinaus. Einige der Langschwanzflugsaurier besaßen allerdings auch gar keine Zähne.


title: Flugsaurier

text: Während des oberen Jura nahm die Anzahl der Zähne bei den Flugsauriern ab. Einige Arten behielten noch Zähne am vorderen Ende der Kiefer, andere verloren alle Zähne, wodurch ein schnabelähnlicher Kiefer entstand. Die großen Flugsaurier der späten Kreide hatten durchweg keine Zähne.


title: Flugsaurier

text: Wie die Dinosaurier gehörten auch die Flugsaurier zu den Tiergruppen, die bei ihrer ersten Entdeckung eine enorme Faszination auslösten. Fossilien der Flugsaurier gehören zu den ersten gefundenen Fossilien von Landwirbeltieren überhaupt und wurden entsprechend bereits zu Beginn der Paläontologiegeschichte im frühen 19. Jahrhundert untersucht. Die erste Beschreibung eines Flugsauriers stammt aus dem Jahr 1784 von Cosimo Alessandro Collini. Besonders gut erhaltene Fossilfunde aus Südengland und Deutschland machten die Flugsaurier sowohl innerhalb der wissenschaftlichen Kreise als auch beim Volk populär. Unter den ersten Funden befanden sich "Dimorphodon macronyx", der von Mary Anning in der „Liasformation“ bei Lyme Regis entdeckt wurde, sowie "Rhamphorhynchus" und "Pterodactylus" aus dem späten Jura, welche im Plattenkalk von Solnhofen gefunden wurden. Die Funde führten dazu, dass sie etwa als "most wondrous creatures of the prehistoric world" beschrieben wurden. Der deutsche Naturforscher Georg August Goldfuß vertrat 1831 die Ansicht, dass diese Tiere wohl eher aussähen, als seien sie der Fantasie denn der Natur entsprungen.


title: Flugsaurier

text: Im Laufe des 19. und des 20. Jahrhunderts stieg die Anzahl der Fossilfunde, und vor allem die Artenvielfalt der Gruppe wurde mehr und mehr offensichtlich. Besonders die Plattenkalke in Solnhofen und Eichstätt stellten sich als sehr reiche Lagerstätten fossiler Flugsaurier heraus. So wurde hier der sehr gut erhaltene "Rhamphorhynchus longicephalus" 1839 als erster Flugsaurier mit einem langen und vollständigen Schwanz entdeckt. In den gleichen Schichten entdeckte man daneben auch kurzschwänzige Tiere, die offensichtlich gleichzeitig gelebt haben müssen. In England war vor allem die "Wealden"-Formation reich an Fossilien der Tiere, welche von Gideon Mantell erst als Vögel beschrieben wurden (1822, 1827 und 1837) und deren Zugehörigkeit zu den Flugsauriern Owen 1846 erkannte. Seeley ordnete sie der Gattung "Ornithocheirus" zu. 1870 entdeckte Othniel Charles Marsh in Kansas Überreste des riesigen "Pteranodon" und damit des ersten Flugsaurierskelettes in Nordamerika. 1895 führte Felix Plieninger die Unterteilung der Flugsaurier in Langschwanzflugsaurier und Kurzschwanzflugsaurier ein, die erst in den letzten beiden Jahrzehnten durch phylogenetische Untersuchungen revidiert wurde.


title: Flugsaurier

text: Auch im Verlauf des 20. Jahrhunderts nahmen die Fossilfunde und der bekannte Formenreichtum zu. Zu den klassischen Fundstätten kamen weitere hinzu, die eine weltweite Verbreitung der Tiere dokumentieren. Heute liegen etwa besonders ergiebige Fundstellen in der Santana-Formation in Brasilien, in Paki im Senegal und in Nordchina.


title: Flugsaurier

text: Die ältesten Flugsaurier stammen aus der Obertrias und haben entsprechend vor etwa 228 Millionen Jahren gelebt. Von den meisten Vertretern aus dieser Zeit sind allerdings nur Knochenfragmente gefunden worden, vollständige Schädel oder Skelette sind äußerst selten. Die frühen Arten lassen sich vor allem an ihren Zähnen erkennen, die mit mehreren Spitzen ausgestattet sind. Die Zähne späterer Arten haben nur eine Spitze und sind langoval. Des Weiteren sind die Knochen der frühen Flugsaurier massiver und haben eine dickere Außenschicht, während das Innere weniger Freiräume besitzt.


title: Flugsaurier

text: Alle Flugsaurier der Trias und des frühen Jura hatten lange Schwänze, zudem zeichnen sich die meisten frühen Flugsaurier durch sehr lange Zähne aus, wie etwa "Rhamphorhynchus" aus dem Solnhofener Plattenkalk.


title: Flugsaurier

text: Das wahrscheinlich am besten erhaltene Skelett eines frühen Flugsauriers stellt "Eudimorphodon ranzi" dar. Das Exemplar stammt aus dem Kalkstein von Cene in der Nähe der norditalienischen Stadt Bergamo. Im Bereich des Magens wurden sogar noch Reste der letzten Mahlzeit in Form von Fischschuppen gefunden. Offensichtlich war diese Art ein Fischfresser.


title: Flugsaurier

text: Die Eudimorphodontidae spielen zu Beginn der Evolution der Flugsaurier eine wesentliche Rolle, aus ihnen entwickelten sich bereits in der Trias die ersten Vertreter der Dimorphodontidae und der Rhamphorhynchidae. Diese beiden Taxa sind auch in der Jurazeit noch präsent, während die Eudimorphodontidae zum Ende der Trias verschwunden sind.


title: Flugsaurier

text: Die meisten und die vollständigsten Funde der Trias stammen aus Italien: aus dem Zorzino-Kalkstein bei Cene in der Lombardei und aus dem Preone-Tal in den Alpen.


title: Flugsaurier

text: In der Jurazeit kam es bei den Flugsauriern zu großen evolutionären Veränderungen. Sie breiteten sich weltweit aus und besiedelten viele verschiedene Lebensräume. Die Langschwanzflugsaurier dieser Zeit hatten meist lange Zähne, die sich zur Spitze hin stark verschmälern. Bei einigen Arten waren die Zähne gekerbt, die meisten hatten jedoch glatte Zähne.


title: Flugsaurier

text: Die Langschwanzflugsaurier verschwanden etwa zur Mitte des Jura. Sie wurden ersetzt durch die zu Beginn des Jura aus einer Teilgruppe von ihnen entstandenen Kurzschwanzflugsaurier oder Pterodactyloidea. Diese hatten den Schwanz weitgehend reduziert und zeigen in ihrer Evolution eine Verkürzung der Zähne und eine Verlängerung der Mittelhandknochen am flughauttragenden Finger.


title: Flugsaurier

text: Im Laufe des Jura entwickelten sich die Flugsaurier zu einer sehr erfolgreichen Wirbeltiergruppe. In der frühen und mittleren Jurazeit entstanden ausschließlich aus den bereits in der Trias bekannten Dimorphodontidae und Rhamphorhynchidae mit den Scaphognathinae, Campylognathoides und Rhamphocephalidae weitere Taxa der Langschwanzflugsaurier.


title: Flugsaurier

text: Erst im späteren Jura spielten die ungeschwänzten Kurzschwanzflugsaurier, vor allem repräsentiert durch die Pterodactylidae, eine große Rolle. Zu dieser Zeit kam es zur größten Artenvielfalt der Flugsaurier insgesamt, sie besiedelten die verschiedensten Lebensräume in allen Teilen der Welt.


title: Flugsaurier

text: Eine sehr reichhaltige Lagerstätte für Flugsaurier des Jura bildet der Plattenkalk bei Eichstätt und Solnhofen, in dem auch der Urvogel "Archaeopteryx" gefunden wurde. Die Bedingungen zur Fossilisation in diesem Material sind ausgesprochen gut, so dass sogar einige Flughäute und Weichgewebeabdrücke erhalten sind. Unter den Funden in diesen Plattenkalken sind etwa die Skelette von "Rhamphorhynchus" und "Pterodactylus".


title: Flugsaurier

text: Ebenfalls als exzellente Lagerstätte des Jura werden die Qaratai- oder Karatau-Berge in Kasachstan angesehen. Hier wurde zum Beispiel der offensichtlich behaarte "Sordes pilosus" mit konservierten Flügelmembranen gefunden.


title: Flugsaurier

text: In der Kreidezeit entwickelten sich die größten Formen der Flugsaurier, gleichzeitig entstanden auch Riesenformen der Dinosaurier und anderer Tiergruppen (Plesiosaurier, Mosasaurier, Ichthyosaurier). Wie bereits dargestellt, handelt es sich bei diesen Flugsauriern ausschließlich um Kurzschwanzflugsaurier.


title: Flugsaurier

text: Die großen Flugsaurier waren dabei überall in der Welt anzutreffen, allerdings gab es auch weiterhin kleinere Formen. Diese kleineren Flugsaurier standen wahrscheinlich in direkter Konkurrenz mit den sich neu entwickelnden Vögeln, die sich zu dieser Zeit rasch ausbreiteten.


title: Flugsaurier

text: Bis in die 1970er Jahre galt "Pteranodon" aus Nordamerika als größter Flugsaurier, seine Flügelspannweite erreichte etwa acht Meter. Er wurde durch den Fund des "Quetzalcoatlus" (benannt nach dem Aztekengott Quetzalcoatl, der u. a. in Gestalt einer gefiederten Schlange dargestellt wurde) übertroffen, der nach Hochrechnung seiner Schädelmaße und einem Vergleich mit anderen Flugsauriern eine Spannweite von bis zu 12 Metern erreicht haben könnte. Ähnliche Ausmaße erreichte "Hatzegopteryx" aus der europäischen Oberkreide, dessen im rumänischen Hațeg-Becken entdeckte Skelettfragmente erst Ende der 1990er Jahre als Fossilien eines Flugsauriers identifiziert wurden.


title: Flugsaurier

text: Eine sehr wichtige Lagerstätte für Flugsaurierfossilien der oberen Kreide ist das Araripe-Becken in Brasilien und hier vor allem die als Crato-Formation und Santana-Formation bekannten Schichten. Aus diesem Gebiet stammen sehr unterschiedliche Flugsaurier, darunter etwa "Anhanguera", "Criorhynchus", "Ornithocheirus", "Tapejara", "Thalassodromeus", "Ludodactylus" und "Tupuxuara".


title: Flugsaurier

text: Eine weitere bedeutende Fundstätte für Flugsaurier der Kreidezeit ist Xinjiang in China, wo auch wichtige Dinosaurier- (darunter einige gefiederte Dinosaurier) und Säugetierfunde (etwa "Hadrocodium wui") gemacht wurden. Unter den Flugsauriern stammen etwa "Dsungaripterus wei" und "Noripterus complicidens" aus dieser Region, die besonders durch ihre kräftigen Kiefer auffallen. Ähnlich wie in Solnhofen und in der Crato-Formation zeichnen sich die Funde aus der Jehol-Gruppe in Liaoning durch „Weichteilerhaltung“ aus. Die in China gefundenen Arten ähneln sowohl Funden aus Solnhofen als auch aus Brasilien. Die bisherigen Funde aus China lassen eine ähnliche, wenn nicht noch größere Diversität als dort vermuten.


title: Flugsaurier

text: Als reiche Flugsaurierregion gelten zudem der Niobrara-Kalk und andere Gesteine in Texas und Kansas, in denen einige der größten der bislang bekannten Flugsaurier entdeckt wurden, etwa "Pteranodon ingens" und "Quetzalcoatlus". Die Knochen dieser Tiere sind oft sehr zerbrechlich und wurden weit verstreut gefunden.


title: Flugsaurier

text: Eine erst in jüngster Zeit erschlossene Lagerstätte im Hinblick auf Flugsaurier-Fossilien ist das Ouled-Abdoun-Becken im nördlichen Marokko (rund 70 km von Casablanca entfernt). Das Gelände ist für seine reichhaltigen und industriell verwertbaren Phosphatablagerungen bekannt, die während der Übergangszeit von der "Kreide" zum "Paläogen" entstanden. In diesen Schichten wurden von einzelnen Knochen bis hin zu Teilskeletten über 200 Pterosaurierfragmente gefunden, die zu 3 Familien (Pteranodontidae, Nyctosauridae und Azhdarchidae) mit insgesamt 7 Arten gehören. Sämtliche Funde stammen aus dem späten "Maastrichtium" mit einer zeitlichen Nähe zur Kreide-Paläogen-Grenze von höchstens einer Million Jahre. Dies deutet darauf hin, dass die Artenvielfalt der Pterosauria zumindest in dieser Region bis zum Ende der Kreide im Wesentlichen gewahrt blieb.<ref name="10.1371/journal.pbio.2001663"></ref>


title: Flugsaurier

text: Die Flugsaurier stammen von frühen Archosauriern ab, die auch die Vorfahren der Krokodile und der Dinosaurier waren. Der Fossilbefund der Abstammungslinie der Flugsaurier fehlt, entsprechend konnte diese Abstammung nur durch einen Merkmalsvergleich der unterschiedlichen Tiergruppen nachgewiesen werden. Als Hauptindiz kann der Schädelbau der Flugsaurier angesehen werden. Dieser besitzt wie der anderer Archosaurier ein drittes Schädelfenster vor dem Auge (Präorbitales Fenster) und das Scheitelfenster (Foramen parietale) ist reduziert. Als weitere Anhaltspunkte zur Zuordnung besitzen die Flugsaurier typische Archosaurierzähne, und die fünfte Zehe ist reduziert. Innerhalb der Archosaurier stellen die Flugsaurier wahrscheinlich die Schwestergruppe der Dinosaurier dar, welche beide gemeinsam in das Taxon Ornithodira aufgrund des gleichen Aufbaus der Fußgelenke gestellt werden. Das Schwestergruppenverhältnis ist allerdings nicht so gut begründet und schlüssige gemeinsame Merkmale fehlen. Der aktuell akzeptierte Stammbaum entspricht also der folgenden Grafik:


title: Flugsaurier

text: Als nächster Verwandter der Flugsaurier und zugleich der Dinosaurier wird ein Fossil aus dem schottischen Lossiemouth diskutiert. Dieses Tier, benannt als "Scleromochlus taylori", teilt mit beiden Gruppen einige anatomische Merkmale. Aufschlussreich könnte es vor allem für die Evolution des Fliegens bei den Flugsauriern sein, da angenommen wird, dass "Scleromochlus taylori" ein guter Springer war, der vielleicht sogar eine Vorstufe der Flughäute der Flugsaurier besaß. Bereits 1914 schrieb Huene über "Scleromochlus": „" … it was a parachuting animal, which had skin duplications on the forelimbs, perhaps also in other places".“ Er nahm an, dass das Tier in den Bäumen lebte und diese als Absprungpunkt für seinen Gleitflug nutzte (arboreale Hypothese).


title: Flugsaurier

text: Präzisiert wird die Theorie der Evolution der Flugsaurier aus "Scleromochlus"-ähnlichen Vorläufern durch Michael Benton 1999, der weitere Optionen der Lebensweise von "Scleromochlus taylori" darstellt und vor allem eine sehr detaillierte Merkmalsanalyse des Tieres bietet. Im Gegensatz zu Huene favorisiert er die von Woodward 1907 aufgestellte Theorie, dass "Scleromochlus" zwar ein Springer war, jedoch nicht Bäume als Absprungpunkt nutzte, sondern ein Bodenläufer mit gut ausgeprägtem Sprungvermögen war (saltatorische Hypothese).


title: Flugsaurier

text: Demnach soll sich aus dieser Art des Springers der erste fliegende Flugsaurier entwickelt haben. Bislang ist nicht geklärt, welche der beiden Theorien zutreffend ist, spannend ist jedoch, dass für die Evolution des Fluges bei den Vögeln die gleichen Theorien aufgestellt wurden.


title: Flugsaurier

text: Ende 2020 wurden die Lagerpetidae, kleine, auf zwei Beinen laufenden Reptilien aus der Trias, als Vorfahren der Flugsaurier ermittelt. Beide Gruppen besitzen ein gleich geformtes Innenohr und verfügten wahrscheinlich über einen ähnlichen, sehr gut entwickelten Gleichgewichtssinn.


title: Flugsaurier

text: Die klassische Zweiteilung der Flugsaurier wurde durch phylogenetische Untersuchungen der letzten 25 Jahre aufgelöst. Demnach stellen die Kurzschwanzflugsaurier tatsächlich eine natürliche systematische Einheit dar, sind jedoch eingebettet in die verschiedenen Gruppen, die bislang zu den Langschwanzflugsauriern zusammengefasst wurden. Es wurden eine Reihe von Familien und anderer Untertaxa beschrieben, die jedoch meist schlecht definiert sind. Im Folgenden wird ein Kladogramm einer möglichen inneren Systematik aus einem Standardwerk von David M. Unwin wiedergegeben:


title: Adonis

text: Adonis () ist eine Gestalt aus der vorderorientalischen, griechischen und römischen Mythologie und war ursprünglich wohl ein syro-phönizischer Vegetationsgott.


title: Adonis

text: Vermutlich kommt die Gestalt des Adonis aus dem semitisch-sprachigen Raum, weil sein Name von nordwestsemitisch "Adon" „Herr“ abgeleitet ist. Nach anderer Auffassung ist er ursprünglich eine phrygische Gottheit, deren Mythos aber schon früh rund um das Mittelmeer verbreitet war. Er ist auch sehr dem Inanna/Dumuzi-Mythos ähnlich. In Etrurien, wo er oft als Begleiter von Turan dargestellt wurde, war Adonis unter dem Namen "Atunis" bekannt.


title: Adonis

text: In der griechischen Mythologie ist Adonis das Sinnbild oder der Gott der Schönheit und der Vegetation und einer der Geliebten der Aphrodite (oder ihrer römischen Entsprechung Venus). Er wird als wunderschöner Jüngling beschrieben. Da Adonis ein Nachfahre von Pygmalion ist und dessen Beziehung mit dem Fleisch gewordenen Abbild der Aphrodite entstammt, kommt auch hier das Thema Inzucht beim Menschen wieder vor. Ihre Liebe musste Aphrodite allerdings mit Persephone teilen. Zeus verfügte, dass Adonis jeweils den dritten Teil seiner Zeit bei Aphrodite oder Persephone leben sollte. Über das restliche Drittel konnte er frei verfügen. Aphrodite habe der Sage nach sein auf den Boden fallendes Blut in ein Adonisröschen verwandelt, als ihn der eifersüchtige Ares (oder seine römische Entsprechung Mars), der sich in einen wütenden Eber verwandelt hatte, tötete. Als Adonis in den Armen von Aphrodite starb, vermischte sich sein Blut mit ihren Tränen und tropfte auf die Erde. An den Stellen, die das Blut des Adonis rot färbte, wuchsen dann rote Adonisröschen ("Adonis flammea").


title: Adonis

text: Es gibt viele verschiedene Fassungen dieses Mythos, bei denen Adonis stirbt, ohne sich mit Aphrodite zu vereinigen, und sein Blut Blumen oder einen Fluss im Frühjahr rot färbt. An Stelle von Ares und Mars erscheint auch Apoll in einigen Mythen.


title: Adonis

text: All diese Mythen handeln von unerfüllter Liebe, Tod und Auferstehung und enthalten vielleicht Züge des Glaubens an eine lebenspendende Muttergöttin.


title: Adonis

text: Jules Michelet identifiziert Adonis, Bacchus und Sabas als orgiastische Götter, die in Rom hauptsächlich von Sklaven und Frauen verehrt wurden.


title: Adonis

text: Nach Adonis als Sinnbild eines Schönheitsideals ist der Adonis-Komplex benannt. Dagegen bezieht sich der deutsche Name frühe Adonisjungfer für "Pyrrhosoma nymphula" weniger auf deren Gestalt als auf ihre – blutroten Blüten von Adonisröschen wie "Adonis aestivalis" ähnliche – Färbung.


title: Schwarzer Humor

text: Als schwarzer Humor wird Humor bezeichnet, der Verbrechen, Krankheit, Tod und ähnliche Themen, für die gewöhnlich eine Abhandlung in ernster Form erwartet wird, in satirischer oder bewusst verharmlosender Weise verwendet. Oft bezieht er sich auf Zeitthemen. Schwarzer Humor bedient sich häufig paradoxer Stilfiguren. Nicht selten löst er Kontroversen aus darüber, ob man sich über die genannten Dinge lustig machen dürfe und wo die Grenzen des guten Geschmacks lägen; besonders ist dies der Fall, wenn religiöse und sexuelle Themen und tragische Ereignisse zum Gegenstand genommen werden.


title: Schwarzer Humor

text: Der Begriff "Schwarzer Humor" wurde durch den Surrealisten André Breton erstmals 1940 in seiner Schrift "Anthologie de l’humour noir" näher umrissen, wird jedoch seit den 1960er Jahren zum Teil deutlich anders verstanden, indem Kennzeichen der Desillusion und des Nihilismus hinzutraten. In dem Vorwort seines Werkes nennt Breton unter anderem Quellen von Freud und Hegel, die seiner Meinung nach in die Begriffsentwicklung eingeflossen sind. Ursprünge des schwarzen Humors sah Breton in seiner Anthologie bei einigen Werken des irischen Satirikers Jonathan Swift wie "Directions to Servants", "A Modest Proposal", "A Meditation on a Broom-Stick" und einigen seiner Aphorismen.


title: Schwarzer Humor

text: Der Begriff "black comedy" (engl. „schwarze Komödie“), der in der englischen Sprache schon für einige Stücke Shakespeares angewandt wurde, weist sich nach dem "Lexikon der Filmbegriffe" der Christian-Albrechts-Universität zu Kiel als Komödientyp durch „manchmal sarkastischen, absurden und morbiden ‚schwarzen‘ Humor“ aus, der sich sowohl auf „ernste oder tabuisierte Themen wie Krankheit, Behinderung, Tod, Krieg, Verbrechen“ wie auch auf „für sakrosankt gehaltene Dinge“ richten kann und dabei „auch vor politischen Unkorrektheiten, derben Späßen, sexuellen und skatologischen Anzüglichkeiten nicht zurückschreckt.“ Dabei stehe „hinter der Fassade zynischer Grenzüberschreitungen“ häufig ein „aufrichtiges Anliegen, falsche Hierarchien, Konventionen und Verlogenheiten innerhalb einer Gesellschaft mit den Mitteln filmischer Satire zu entlarven.“


title: Schwarzer Humor

text: Öffentlich gebraucht wurde der Begriff erst seit den 1960er Jahren insbesondere im angloamerikanischen Raum als „black humour“(oder auch „black comedy“) durch die Rezeption von Schriftstellern wie Nathanael West, Vladimir Nabokov und Joseph Heller. So gilt "Catch-22" (1961) als ein bekanntes Beispiel dieser Stilart, in dem die Absurdität des Militarismus im Zweiten Weltkrieg satirisch überspitzt wurde. Im Absurden Theater, insbesondere bei Eugène Ionesco, ist ebenfalls viel schwarzer Humor zu finden.


title: Schwarzer Humor

text: Die Genregrenzen zwischen der "Schwarzen Komödie", Horrorkomödie sowie Film Noir und Neo-Noir können fließend sein; daher fällt die Entscheidung, welchem Filmgenre ein Film primär zugeordnet wird bzw. ab welchem Punkt der Einsatz von schwarzem Humor das Werk zur Komödie macht, oftmals unterschiedlich aus.


title: Schwarzer Humor

text: Da Humor eine Charaktereigenschaft ist, die individuell unterschiedlich ausgeprägt ist, kommt es durchaus vor, dass jemand wie Alfred Hitchcock seinen Film Psycho zwar als Schwarze Komödie beabsichtigt hat, das Werk von Kritikern aber dennoch überwiegend als Horrorfilm eingestuft wird.


title: Legends of Tomorrow

text: Legends of Tomorrow (Originaltitel: "DC’s Legends of Tomorrow", englisch für "DCs Legenden von Morgen") ist eine US-amerikanische Science-Fiction-Fernsehserie über Figuren aus dem "DC-Universum", die vom 21. Januar 2016 bis zum 2. März 2022 auf dem Sender The CW ausgestrahlt wurde.


title: Legends of Tomorrow

text: Die Serie ist ein Ableger der Serien "Arrow" und "The Flash" und spielt im selben fiktiven Universum (Arrowverse). In Deutschland erfolgt die Ausstrahlung der Serie ab dem 30. August 2016 beim Free-TV-Sender ProSieben.


title: Legends of Tomorrow

text: Um die Welt vor ihrem Untergang zu bewahren, reist Rip Hunter, ein "Time-Master", aus dem Jahr 2166 zurück ins Jahr 2016, um ein Team aufzustellen, welches Vandal Savage daran hindern soll, die Welt und die Zeit selbst zu zerstören. Es besteht aus Professor Martin Stein und Jefferson Jackson, die zusammen "Firestorm" ergeben, Ray Palmer ("The Atom"), der "White Canary" Sara Lance, Kendra Saunders und Carter Hall ("Hawkgirl" und "Hawkman"), der von Barry Allen erstellten künstlichen Intelligenz "Gideon", den Ganoven Mick Rory und Leonard Snart ("Heat Wave" und "Captain Cold") und Rip selbst"." Ein weiterer Grund ist, dass Hunters Frau und Sohn von Savage umgebracht wurden. Dies verkraftet er nicht und bricht die Regeln der "Time-Master", um die Vergangenheit zu verändern. Wie sich dann jedoch herausstellt, hatten die "Time-Master" dies geplant, da ihrer Meinung nach Vandal Savage die Welt retten wird. Daraufhin zerstört das Team die Hauptbasis der "Time-Master", wobei Leonard Snart ums Leben kommt, nachdem er sich zuerst für Ray Palmer und dann für Mick geopfert hat. Dann reist das Team unabhängig von den "Time-Mastern" in drei Zeitlinien zu Vandal Savage und tötet ihn dort.


title: Legends of Tomorrow

text: Die Erstausstrahlung der dritten Staffel fand vom 10. Oktober 2017 bis 9. April 2018 statt. Im deutschen Raum fand die Ausstrahlung ab dem 16. Juli 2018 bei ProSieben Maxx statt. Im April 2018 wurde die Produktion einer vierten Staffel angekündigt. Diese wurde in den Vereinigten Staaten vom 22. Oktober 2018 bis zum 20. Mai 2019 ausgestrahlt. Die fünfte Staffel wurde vom 14. Januar 2020 bis zum 2. Juni 2020 in den USA ausgestrahlt. Am 7. Januar 2020 wurde eine sechste Staffel in Auftrag gegeben, die vom 2. Mai bis zum 5. September 2021 ausgestrahlt wurde. Im Februar 2021 wurde eine siebte Staffel bestellt. Sie wurde vom 13. Oktober 2021 bis zum 2. März 2022 ausgestrahlt. Die Verlängerung um eine achte Staffel steht noch aus (Stand: Anfang März 2022).


title: Legends of Tomorrow

text: Die deutschsprachige Synchronfassung entsteht im Auftrag von ProSiebenSat.1 Media durch die Synchronfirma "Cinephon Filmproduktions" in Berlin. Werner Böhnke schrieb die Dialogbücher der ersten Staffel, mittlerweile verfassen Peter Minges, Sabine Hinrichs, Bernd Eichner, Andreas Hinz und ab der fünften Staffel Stefan Ludwig die Dialogbücher. Patrick Baehr führte in der ersten Staffel die Dialogregie, ab der zweiten Staffel übernahmen Maurice Taube, Bernd Eichner, Karim El Kammouchi, Dirk Hartung und ab der fünften Staffel Tim Sander diese Aufgabe.


title: Legends of Tomorrow

text: Am 11. Januar 2015 gab Greg Berlanti bekannt, dass es erste Gespräche über eine Ableger-Serie von "Arrow" und "The Flash" gibt, die von der Figur Ray Palmer alias "The Atom" handeln soll. Bereits vorher unterzeichnete Brandon Routh, der bereits 2006 als "Superman" in "Superman Returns" in einer Rolle von "DC Comics" zu sehen war, für die Serie "Arrow", um die Figur "The Atom" zu verkörpern. Im Folgemonat wurde berichtet, dass über eine Ablegerserie verhandelt wird, die über ein Superheldenteam handeln und Ende 2015 beziehungsweise Anfang 2016 erscheinen soll. Dabei sollen diversen Figuren, die bereits in den Serien "Arrow" und "The Flash" eine zentrale Rolle spielten, in der neuen Serie ebenfalls eine tragende Rolle zukommen. Neben Brandon Routh als "The Atom" sollten auch Wentworth Miller als Leonard Snart alias Captain Cold und Victor Garber als Dr. Martin Stein alias "Firestorm" in eine der Hauptrollen der Serie schlüpfen. Neben Berlanti sollen Andrew Kreisberg, Marc Guggenheim und Sarah Schechter als Ausführende Produzenten mitwirken.


title: Legends of Tomorrow

text: Stephen Amell, Hauptdarsteller der Serie "Arrow", bestätigte im März 2015, dass die Serie in der Mitte der Seriensaison 2015/16 starten werde. Zudem wurde bekannt gegeben, dass am Ende der zu der Zeit noch laufenden Staffel 3 von "Arrow" auf den Beginn der geplanten Serie angespielt wird. Noch im selben Monat wurde Dominic Purcell in der Rolle von "Heat Wave" für die Rollenbesetzung bestätigt. Ebenfalls bestätigte Blake Neely, bereits Komponist der Serien "Arrow" und "The Flash", dass auch er sich für die Musik der neuen Serie verantwortlich zeigen wird. Am Ende des Monats wurde Arthur Darvill als Rip Hunter im Cast bekannt gegeben sowie Ciara Renée in der Rolle von Kendra Saunders, dem Alter Ego von "Hawkgirl", bestätigt. Im Folgemonat berichtete Variety, dass der Titel der Serie "Legends of Tomorrow" heißen würde, wobei dies noch nicht von offizieller Seite bestätigt wurde. Hingegen wurde im selben Monat bestätigt, dass Franz Drameh als Jefferson „Jax“ Jackson in der Serie zu sehen sein wird.


title: Legends of Tomorrow

text: Im Mai 2015 gab Victor Garber bekannt, dass die Dreharbeiten der Serie im August 2015 beginnen würden. Zudem meinte er, dass die erste Folge der Serie im Januar 2016 erstausgestrahlt werden sollte. Am 7. Mai 2015 wurde die Serie offiziell angekündigt und der Titel "DC’s Legends of Tomorrow" offiziell bekannt gegeben. Eine Woche später veröffentlichte The CW den ersten Trailer zur Serie, in dem sie das Superheldenteam, in dem es um "DC’s Legends of Tomorrow" geht, vorstellten. Ebenfalls war auch "Green Arrow" zu sehen. Im weiteren Monatsverlauf wurde bestätigt, dass Caity Lotz ihre Rolle als Sara Lance aus "Arrow" auch in "DC’s Legends of Tomorrow" verkörpern wird, wobei sie in der Ablegerserie auch als "White Canary" auftreten wird. Ebenfalls wurde im selben Monat bekannt gegeben, dass der Charakter Vandal Savage ein zentraler Bösewicht in der Serie wird, der die Zeit und die Welt zerstören will. Im Juni wurde bekannt gegeben, dass Phil Klemmer Showrunner der Serie wird. und dass auch Grant Gustin als Barry Allen alias "The Flash" in der Serie vorkommt.


title: Legends of Tomorrow

text: Auf der San Diego Comic Con im Juli 2015 wurde ein weiterer Trailer der Serie vorgestellt. Im Rahmen der Veranstaltung wurde dort zudem bekannt gegeben, dass auch "Hawkman" neben "Hawkgirl" einen Auftritt haben wird. Im Folgemonat wurde Casper Crump als Bösewicht Vandal Savage gecastet. Ende November kündigte Peter Roth, Präsident der TV-Gruppe bei Warner Bros., an, dass "DC’s Legends of Tomorrow" am 21. Januar 2016 in den Vereinigten Staaten auf The CW erstausgestrahlt werden soll.


Der ARD ZDF Deutschlandradio Beitragsservice ist eine vom Zweiten Deutschen Fernsehen (ZDF), dem Deutschlandradio und den neun öffentlich-rechtlichen Landesrundfunkanstalten der Bundesrepublik Deutschland gemeinsam betriebene und nicht rechtsfähige Gemeinschaftseinrichtung. Sie zieht seit dem 1. Januar 2013 den Rundfunkbeitrag ein. Die Gemeinschaftseinrichtung befindet sich in Köln.


title: ARD ZDF Deutschlandradio Beitragsservice

text: Sie ging aus der Gebühreneinzugszentrale (GEZ) hervor, die bis zum 31. Dezember 2012 bestand. Die GEZ zog von 1976 bis 2012 die Rundfunkgebühren ein. Diese Abgaben entsprachen dem Finanzierungsmodell des öffentlich-rechtlichen Rundfunks und waren im Rundfunkstaatsvertrag der Bundesländer festgelegt.


text: Der Beitragsservice leitet die eingezogenen Gelder an die Landesrundfunkanstalten der ARD, an das ZDF, an das Deutschlandradio sowie an die 14 für die Aufsicht des privaten Rundfunks zuständigen Landesmedienanstalten weiter.


text: 2015 zog er von 44,661 Millionen Konten über 8,1 Milliarden Euro ein. Er tätigte rund 25,5 Millionen Mahnmaßnahmen und rund 720.000 Zwangsvollstreckungen.


text: 1923 wurde der Gebühreneinzug über die Reichspost etabliert und von der Bundespost fortgeführt. Ein Wendepunkt war das Urteil des Bundesverwaltungsgerichts vom 15. März 1968, das klarstellte, dass die Regelung der Rundfunkgebühren Sache der Bundesländer und nicht der Post sei.


text: In Folge dieses Urteils wurde 1973 die GEZ als Gemeinschaftseinrichtung von ARD, ZDF und Deutschlandradio mit Sitz in Köln gegründet und nahm am 1. Januar 1976 ihre Arbeit auf.


text: Die GEZ wurde am 1. Januar 2013 im Zuge der gleichzeitig wirksam gewordenen Umstellung der Rundfunkfinanzierung vom bisherigen Gebühren- auf das neue Beitragsmodell in "ARD ZDF Deutschlandradio Beitragsservice" umbenannt.


text: Rechtsgrundlage des Beitragsservice ist die „Verwaltungsvereinbarung Beitragseinzug“. Ihrer Rechtsnatur nach handelt es sich dabei um eine Satzung, die den Zweck, den inneren Aufbau sowie die Rechte und Pflichten der Mitglieder im Verhältnis untereinander sowie die Rechte und Pflichten der Mitglieder zum Beitragsservice regelt.


text: Gemeinschaftlicher Zweck der Mitglieder ist gemäß § 2 der Verwaltungsvereinbarung der gemeinschaftliche Betrieb eines Rechen- und Dienstleistungszentrums.


text: Der Beitragsservice besteht aus zwei Organen: der Geschäftsführung (§ 5 der Verwaltungsvereinbarung) einerseits und dem Verwaltungsrat (§ 3 der Verwaltungsvereinbarung) andererseits. Da die Organe der Mitglieder abschließend in den entsprechenden Gesetzen geregelt sind, ist der Beitragsservice nicht „Teil der Rundfunkanstalten“, sondern aufgrund eigener Organe eine rechtlich verselbstständigte Organisationsform.


text: Die Einordnung des Beitragsservice in das organisationsrechtliche Rechtsformengefüge ist weder in der Rechtsprechung noch der Literatur eindeutig geklärt. Einerseits ist der Beitragsservice keine juristische Person, weil ihm kein Gesetz die Rechtsfähigkeit verleiht. Andererseits spiegelt der innere Aufbau des Beitragsservice den charakteristischen inneren Aufbau kommunaler Zweckverbände wider, die ihrerseits aber aufgrund entsprechender gesetzlicher Grundlagen juristische Personen des öffentlichen Rechts sind.


text: Der Beitragsservice soll die Verwaltung des Abgabenaufkommens des öffentlich-rechtlichen Rundfunks übernehmen. Er wird dabei für die betreffende Landesrundfunkanstalt der ARD tätig, die vom Rundfunkbeitragsstaatsvertrag (in § 10) als Beitragsgläubigerin definiert wird. Seiner Rechtsnatur nach handelt es sich bei dem Rechtsverhältnis zwischen dem Beitragsservice und den Rundfunkanstalten um ein Beleihungsrechtsverhältnis, da der Beitragsservice gemäß § 10 Absatz 7 RBStV hoheitliche Aufgaben, Rechte und Pflichten für die Rundfunkanstalten wahrnimmt.


text: Die Vorgängerorganisation "GEZ" hatte Ende 2012 1200 Mitarbeiter und sollte nach ARD-Angaben bis Ende 2016 auf 930 reduziert werden. Bedingt durch den Umstellungsprozess vom Gebühren- auf das Beitragsmodell wurden zwischenzeitlich 250 zusätzliche Mitarbeiter befristet eingestellt, deren Verträge bis Ende 2015 ausliefen. Der Beitragsservice besteht neben der in Köln sitzenden Zentrale aus regionalen Niederlassungen bei sieben Landesrundfunkanstalten der ARD (im Zuständigkeitsgebiet des Saarländischen Rundfunks und von Radio Bremen gibt es keine eigenen Niederlassungen).


text: Zur Einhaltung der gebührenrechtlichen Vorschriften wurden von der jeweils zuständigen Landesrundfunkanstalt Rundfunkgebührenbeauftragte vor Ort eingesetzt. Diese konnten u. a. Anzeigen zur Anmeldung eines Rundfunkempfangsgerätes entgegennehmen, welche gemäß einem Verteilerschlüssel und abzüglich Verwaltungskostenanteil an die GEZ weitergeleitet wurden.


text: Der Verwaltungsrat (§ 3 der Verwaltungsvereinbarung) als beschließendes Organ, der das Kontrollgremium des Beitragsservice (wie auch bereits der GEZ) darstellt, besteht aus je einem Vertreter der Landesrundfunkanstalten und des Deutschlandradio sowie drei Vertretern des Zweiten Deutschen Fernsehens.


text: Der Verwaltungsrat bestellt einen Fachbeirat. Dieser berät den Verwaltungsrat und die Geschäftsführung in Fachfragen.


text: Der Geschäftsführer (§ 5 der Verwaltungsvereinbarung) als ausführendes Organ setzt die Beschlüsse des Verwaltungsrats um. Er vertritt den Beitragsservice bei Rechtsgeschäften gegenüber Dritten.


text: Nachdem es wegen Korruptionsvorwürfen zu (später eingestellten) Ermittlungsverfahren gegen mehrere GEZ-Mitarbeiter gekommen war, richtete die GEZ 2007 die Funktion eines externen Ombudsmannes ein, der seitdem als Ansprechpartner der Allgemeinheit für Verdachtsfälle auf wirtschaftskriminelle Handlungen im Zusammenhang mit der Beitragserhebung zur Verfügung steht.


text: Von 1976 bis 2012 zog die Vorgängerorganisation "GEZ" die Rundfunkgebühren nach dem Rundfunkfinanzierungsstaatsvertrag ("auf Basis des Rundfunkgebührenstaatsvertrags") ein. Ihre Aufgaben waren dabei:


text: Die GEZ hatte die Federführung für die Planung der Gebührenerträge aus dem Angebot des öffentlich-rechtlichen Rundfunks der Bundesrepublik Deutschland. Auf der Basis von Vorarbeiten der GEZ wurden sie von der "Arbeitsgruppe Gebührenplanung", einer Unterkommission der Finanzkommission der Rundfunkanstalten – grundsätzlich für einen Zeitraum von fünf Jahren oder der aktuellen Gebührenperiode (31. Dezember 2009, Stand: Juni 2007) geplant. Der Geschäftsführer der GEZ war gleichzeitig Vorsitzender der "Arbeitsgruppe Gebührenplanung".


text: Am 9. Juni 2010 beschlossen die Ministerpräsidenten der Länder, das vom ehemaligen Bundesverfassungsrichter und Steuerexperten Paul Kirchhof erarbeitete Beitragsmodell einer Wohnungspauschale ab dem 1. Januar 2013 einzuführen. Der in der Folge von den Landesparlamenten der Bundesländer ratifizierte Rundfunkbeitragsstaatsvertrag sieht vor, die Rundfunkgebühr durch einen pauschalen Wohnungsbeitrag zu ersetzen, der weder von den tatsächlich vorhandenen Empfangsgeräten noch der Zahl der Bewohner abhängt. Der monatliche Beitrag pro Wohnung betrug 17,98 Euro wie bisher bei Fernsehnutzern. Damit hat sich die Abgabe für Haushalte, die nach bisheriger Regelung mehrere Gebührensätze zahlen mussten, verringert, aber für Nutzer, die nur über ein Radio oder PC und nicht über ein Fernsehgerät verfügten, von 5,76 Euro auf 17,98 Euro erhöht. Seit 2013 müssen auch Behinderte, denen das Merkzeichen RF zuerkannt wurde, die Abgabe entrichten. Demnach bezahlten solche Schwerbehinderte ein Drittel des monatlichen Beitrags (also 5,99 Euro pro Monat). Davor waren Menschen, die durch besondere Umstände (zum Beispiel: Grad der Behinderung von wenigstens 80 %) auch an der Teilnahme an öffentlichen Veranstaltungen gehindert waren, Schwerhörige, Taube, Gehörlose und Blinde, bei denen ein Grad der Behinderung von wenigstens 60 % festgestellt wurde, von der Gebühr befreit. Danach werden nur Taubblinde sowie Empfänger mit besonders niedrigem Einkommen (etwa: Grundsicherung gemäß 4. Kap. SGB XII oder Blindenhilfe nach § 72 SGB XII) sowie besondere, nicht näher bezeichnete Härtefälle (§ 4 Abs. 6 RBStV) vollständig von der Zahlung des Rundfunkbeitrages befreit.


text: Am 1. April 2015 wurde der Beitrag auf 17,50 Euro/Monat gesenkt. Für Menschen mit Behinderung (Merkzeichen RF) gilt damit ein Beitrag von 5,83 Euro/Monat. Die Ministerpräsidenten begrenzten die Reduzierung des Beitrags auf 48 Cent, obwohl die Experten der KEF (Kommission zur Ermittlung des Finanzbedarfs der Rundfunkanstalten) eigentlich eine Senkung der Abgabe um 73 Cent empfohlen hatten.


text: Zuvor betrug ab dem 1. Januar 2009 die monatliche Rundfunkgebühr 17,98 Euro, bei Nutzung nur des Radioempfangs 5,76 Euro. Diese Gebühren waren jeweils für einen Zeitraum von drei Monaten zu zahlen. Empfangsgeräte in gewerblich genutzten Räumen und Fahrzeugen waren einzeln anmelde- und gebührenpflichtig. Die Rundfunkgebühr galt dabei sowohl für herkömmliche Hörfunkempfänger als auch ausdrücklich für sogenannte „neuartige Rundfunkgeräte“, was internetfähige Computer umfasst. Eine Ordnungswidrigkeit beging, wer seine Gebührenpflicht nicht innerhalb eines Monats anzeigte oder fällige Beiträge nicht vollständig innerhalb von sechs Monaten zahlte.


text: Das Bundesverfassungsgericht hat mit Beschluss vom 20. Juli 2021, Az.: 1 BvR 2756/20, entschieden, dass die Höhe des Rundfunkbeitrags auf 18,36 Euro pro Monat angepasst wird. Der ermäßigte Rundfunkbeitrag beträgt nunmehr 6,12 Euro. Der veränderte Rundfunkbeitrag wurde erstmals für den Monat August 2021 erhoben.


text: Am 1. Januar 2013 stellte der Beitragsservice die bestehenden Datensätze vom bisherigen Gebührenmodell auf das neue Beitragsmodell um. Für die meisten Privatpersonen war keine wesentliche Änderung der Datensätze erforderlich, da sie weiterhin die bisher für Fernsehgeräte in ihrem Haushalt fällige Rundfunkgebühr als sich an der Wohnung bemessenden Rundfunkbeitrag in gleicher Höhe entrichten. Seit 2013 erhebt und speichert der Beitragsservice somit keine Informationen mehr über die Art und Anzahl der in einer Wohnung oder in einem Fahrzeug vorhandenen, nach amtlicher Definition zum Rundfunkempfang geeigneten Geräte. An die aufgrund der Art der angemeldeten Geräte bisher nur die Grundgebühr zahlenden Rundfunkteilnehmer schickt der Beitragsservice seit 2012 Bescheide über die nach neuer Gesetzgebung fällige volle Beitragshöhe. Gleiches gilt für vormals aus anderen Gründen von der Gebührenpflicht Befreite, deren Befreiungsgrund nach dem neuen Modell entfällt, beispielsweise die meisten Schwerbehinderten. Nach dem geänderten Beitragsmodell nicht mehr beitragspflichtige bisherige Gebührenzahler müssen sich mit Angabe des Befreiungsgrundes beim Beitragsservice abmelden und erhalten etwaige ab dem 1. Januar 2013 zu viel gezahlte Beiträge erstattet. Dies betrifft beispielsweise in gemeinsamer Wohnung mit anderen Familienmitgliedern lebende volljährige Arbeitnehmer oder Auszubildende mit eigenem Einkommen oder bisher einzeln gebührenpflichtige Bewohner von Wohngemeinschaften.


text: Ab dem 1. März 2013 sollte es einen einmaligen Abgleich der Teilnehmerdaten des Beitragsservice mit den bei den Einwohnermeldebehörden gespeicherten relevanten Daten von rund 70 Millionen volljährigen Bewohnern Deutschlands (Name, Geburtsdatum, aktuelle und vorherige Anschrift) geben, um bisher nicht von der GEZ erfasste Personen ermitteln zu können. Bisher nicht gezahlte Rundfunkgebühren oder -beiträge werden ab 2013 bei neuen Forderungen nur rückwirkend ab dem 1. Januar 2013 in Rechnung gestellt.


text: Bei auf Grundlage des Meldedatenabgleichs ermittelten Wohnungsinhabern ohne bisheriges Beitragskonto, die auf die vom Beitragsservice verschickten Anschreiben nicht reagierten, führte dieser seit Ende 2013 sogenannte Direktanmeldungen durch, indem er sie automatisch als beitragspflichtig registrierte. Drei Viertel der 2014 gegenüber 2013 erreichten Mehrerträge waren Folge dieser Direktanmeldungen, durch die offenbar eine hohe Zahl an Menschen erfasst wurde, die sich unter dem vorherigen, weniger dichten Erfassungssystem trotz vorliegender Rundfunknutzung erfolgreich ihrer gesetzlichen Zahlungspflicht entziehen konnte. Nach Recherchen des Branchenfachblatts "Medienkorrespondenz" wandte der Beitragsservice das Instrument der Direktanmeldungen erst an, nachdem sowohl die über das Finanzgebaren der Rundfunkanstalten wachende Kommission zur Ermittlung des Finanzbedarfs der Rundfunkanstalten (KEF) als auch die für die Gesetzgebung zuständige Politik Druck auf ARD und ZDF sowie den Beitragsservice selbst ausgeübt hatten, die darin ein wichtiges Element zur Erreichung einer größeren Beitragsgerechtigkeit sahen. Die Sender selbst hätten diese Methode aus Angst vor negativer Berichterstattung in den Medien nicht anwenden wollen. Über die Direktanmeldungen seien insbesondere finanziell besser gestellte Menschen erfasst worden.


text: Die Erfassung der neben den Privatwohnungen ebenfalls beitragspflichtigen Betriebsstätten ist wesentlich komplexer, da sich die jeweilige Beitragshöhe nach einer Kombination aus verschiedenen Faktoren richtet, wie vor allem: Art der Betriebsstätte, Anzahl der Niederlassungen, Anzahl der Fahrzeuge und Anzahl der Mitarbeiter. Einrichtungen des Gemeinwohls (Schulen, gemeinnützige Vereine, Stiftungen etc.) zahlen maximal einen vollen Beitragssatz (17,50 Euro) pro Betriebsstätte, bei bis zu acht Mitarbeitern nur ein Drittel (5,83 Euro). Letztere Regel gilt auch für Betriebsstätten von Privatunternehmen, für die ab neun und bis zu 19 Mitarbeitern der volle Beitragssatz anfällt, womit laut Beitragsservice neunzig Prozent der Betriebsstätten abgedeckt sind. Bei höheren Mitarbeiterzahlen findet eine Staffelung mit insgesamt zehn Schritten Anwendung, bei der der Höchstsatz, somit der 180-fache Beitragssatz (3150 Euro) für Betriebsstätten ab 20.000 Mitarbeitern fällig wird. Bei mehr als einem genutzten Kraftfahrzeug pro Betriebsstätte ist für jedes Fahrzeug 5,83 Euro zu zahlen. Für vermietete Zimmer oder Ferienwohnungen fallen zusätzlich zum Beitrag für die Betriebsstätte ab dem zweiten Zimmer oder der zweiten Wohnung 5,83 Euro an.


text: Schon zuvor durften die Landesrundfunkanstalten bzw. die ehemalige GEZ alle Daten von Rundfunkteilnehmern speichern und verwalten, die für die Erfüllung ihrer Aufgaben nötig waren. Das Statistische Bundesamt zählte 39 Millionen Privathaushalte, während die GEZ im Jahr 2012 einen Datenbestand von 41,8 Millionen Teilnehmerkonten hatte (einschließlich 3,18 Millionen Konten abgemeldeter Teilnehmer). Die GEZ pflegte somit eine der umfassendsten Datensammlungen über die Einwohner der Bundesrepublik Deutschland.


text: Grundlage für die Daten waren zunächst die von den Teilnehmern auf entsprechenden Formularen gemachten Angaben. Die Formulare wurden zum Beispiel bei Postämtern, Banken und Sparkassen ausgelegt. Eine weitere Quelle für Daten waren die Einwohnermeldeämter. Diese leiteten An- und Ummeldedaten an die GEZ weiter, auch wenn beim Einwohnermeldeamt eine Auskunfts- und Übermittlungssperre eingerichtet wurde. So wurden im Jahr 2002 von den bundesdeutschen Meldebehörden über 12 Millionen Datensätze von Bürgern an die GEZ übermittelt.


text: GEZ-Sprecherin Nicole Hurst sagte: „Wir sind jetzt schon gesetzlich berechtigt, Änderungsdaten von den Einwohnermeldeämtern zu bekommen. Zu bestimmten Stichtagen erhalten wir die Daten der Einwohnermeldeämter. Das sind dann die aktuellsten Daten.“


text: Mit Inkrafttreten der Neuregelung des Beitragsmodells fällt der Beauftragtendienst weg, die Landesrundfunkanstalten haben die Verträge mit den entsprechenden Mitarbeitern gekündigt. Der Beitragsservice wird im Gegensatz zur Vergangenheit zumindest bis 2013 und 2014 keine Daten mehr von kommerziellen Adresshändlern erwerben, was die GEZ bisher tat, um sie mit eigenen Daten abzugleichen. Wie bisher sind volljährige Einwohner Deutschlands, die bisher weder beitragsbefreit noch beitragszahlend sind, zur unverzüglichen Anmeldung beim Beitragsservice verpflichtet. Um diejenigen ermitteln zu können, die sich dieser Pflicht entziehen, ist dem Beitragsservice nur die Möglichkeit des einmaligen Datenabgleichs mit den Datensätzen der Einwohnermeldeämter gegeben (siehe oben, Abschnitt Datenerhebung und Datenspeicherung). Die Rundfunkgebührenbeauftragten werden im neuen Staatsvertrag (2013) im Zusammenhang mit dem Außendienst nicht erwähnt. Gemäß Presseberichten ist deren Fortexistenz jedoch vermutlich gewährleistet.


text: Die ehemalige GEZ unterhielt keinen eigenen Außendienst, sie erfasste neue Teilnehmer ausschließlich aufgrund freiwilliger Meldung, Anschreiben und aus anderen Quellen erhaltenen Daten. Bei ausbleibender Antwort auf ihr erstes Anschreiben verfasste die GEZ die nachfolgenden zwei Schreiben in immer strengeren Formulierungen, die häufig den Eindruck erweckten, es würden demnächst hoheitliche Maßnahmen ergriffen. Da diese an alle angeschriebenen Personen gingen, wurden daher auch eigentlich nicht auskunftspflichtige Personen zur Auskunft aufgefordert.


text: Darüber hinaus ließ sich die GEZ unter anderem von den Rundfunkgebührenbeauftragten der Landesrundfunkanstalten zuarbeiten, um weitere neue Daten zu erhalten. Die vermeintlichen „GEZ-Kontrolleure“ (als Gesamtheit auch "Beauftragtendienst" genannt) waren selbstständig tätige Außendienstmitarbeiter der Landesrundfunkanstalten (bzw. deren Angestellte) ohne hoheitliche Befugnisse (wie beispielsweise den "Zutritt zu Privaträumen"). So etwa hatte 2006 der MDR 141 freiberufliche Gebührenfahnder, die im Schnitt ca. 30.000 Euro Provision pro Jahr bekamen. Die Gebührenbeauftragten arbeiteten auf der Basis von Erfolgsprovisionen und hatten sich durch einen Dienstausweis der Landesrundfunkanstalt auszuweisen.


text: Die GEZ durfte von Nicht-Teilnehmern keine Daten speichern bzw. von ehemaligen Rundfunkteilnehmern die Daten nur in einem begrenzten Zeitraum speichern. Daher kam es vor, dass die GEZ Personen erneut anschrieb, da vorherige Anschreiben nicht gespeichert wurden. Dieser Außendienst kostete vor seiner Abschaffung jährlich zuletzt rund 200 Millionen Euro.


text: Die GEZ betrieb in Print- und elektronischen Medien Werbekampagnen, um auf die gesetzliche Pflicht zur Gebührenzahlung aufmerksam zu machen. Bis 2005 war „Schon GEZahlt?“ der Slogan der Kampagnen, von 2006 bis 2012 wurde unter dem Motto „Natürlich zahl’ ich.“ bei den Medienkonsumenten für die Anmeldung geworben. Die GEZ gab im Jahre 2006 etwa 6 Millionen Euro für Werbung aus, die über die Rundfunkanstalten bilanziert werden. Zur Einführung des geänderten, wohnungsbasierten Rundfunkbeitrags wurde ab 2012 der Slogan „Einfach. Für alle. Der neue Rundfunkbeitrag“ verwendet.


text: Im Jahr 2020 nahm der Beitragsservice 8,11 Milliarden Euro ein, erzeugte dabei eigene Kosten von 176 Millionen Euro, das sind 2,17 Prozent des Gesamtertrags bzw. 3,83 Euro pro Teilnehmerkonto. Zusätzliche Kosten entstehen in den ARD-Anstalten durch die sogenannten Beauftragtendienste, die direkt bei den ARD-Anstalten verbuchten „Aufwendungen für den Gebühreneinzug“ beliefen sich so z. B. im Jahr 2011 laut Finanzbericht der ARD auf 177,2 Millionen Euro.


text: Für die Rundfunkteilnehmer gelten primär die "Satzungen über das Verfahren zur Leistung der Rundfunkgebühren" der einzelnen Landesrundfunkanstalten. Grundlage hierfür ist u. a. der Rundfunkbeitragsstaatsvertrag (bis Ende 2012: Rundfunkgebührenstaatsvertrag). Die Satzungen regeln insbesondere, dass für die Durchführung der rundfunkgebührenrechtlichen Vorgänge (z. B. die Anmeldung von Rundfunkempfangsgeräten) die GEZ zuständig ist und nicht die jeweilige Landesrundfunkanstalt.


text: Adressaten für jegliche Beschwerden über die Tätigkeit der GEZ sind wegen deren fehlender Rechtsfähigkeit die Intendanten der jeweiligen regional zuständigen Rundfunkanstalten.


text: Die frühere GEZ speicherte Teilnehmerdaten, zu denen sowohl Privathaushalte – laut statistischem Bundesamt gibt es in Deutschland davon 39 Millionen – als auch nicht-private Betriebsstätten gehören. 2004 waren dies 41,2 Millionen Datensätze, darunter 2,2 Millionen Datensätze von abgemeldeten Teilnehmern. Dieser Datenbestand wurde im Zuge der Neuregelung ab 2013 übernommen.


text: Wie auch ansonsten bei Behörden und Firmen ist die datenschutzrechtliche Kontrolle der Datenverarbeitung zweistufig ausgestaltet: Es gibt interne behördliche oder betriebliche Datenschutzbeauftragte (vergleiche Art. 37 bis 39 EU-Datenschutz-Grundverordnung) sowie die hoheitliche Kontrolle durch Aufsichtsorgane (Art. 51 DSGVO). Für die interne Kontrolle ist nach § 11 Abs. 2 Rundfunkbeitrags-Staatsvertrag (RBStV) ein interner, behördlicher Datenschutzbeauftragter zu bestellen. Für die hoheitliche Aufsicht konnten sich die Bundesländer nicht auf ein einheitliches Aufsichtsorgan nach Art. 51 DSGVO einigen und deshalb ist das Aufsichtsorgan zuständig, das auch ansonsten für die nicht unter das Medienprivileg fallende Bereiche einer öffentlich-rechtlichen Rundfunkanstalt zuständig ist. Damit gibt es zwei Modelle: Zum einen die Rundfunkdatenschutzbeauftragten der jeweiligen öffentlich-rechtlichen Rundfunkanstalt, zum anderen der Landesdatenschutzbeauftragte. Letzteres gilt allerdings nur für die Kontrolle des Beitragseinzugs durch Radio Bremen, Hessischer Rundfunk und den Rundfunk Berlin-Brandenburg. Ob und inwieweit eine solche staatliche Kontrolle durch Landesdatenschutzbeauftragte zulässig ist, ist seit Jahren umstritten. Die Rundfunkanstalten berufen sich auf ihr verfassungsrechtliches Privileg der Rundfunkfreiheit. Die staatlichen Landesdatenschutzbeauftragten haben jedenfalls unter Geltung der EG-Richtlinie Europäischen Datenschutzrichtlinie die Unabhängigkeit der Rundfunkdatenschutzbeauftragten bezweifelt.


text: Abgesehen davon, dass im Hinblick auf die Staatsferne der Rundfunkanstalten verfassungsrechtlichen Bedenken gegen eine staatliche Kontrolle bestehen, muss berücksichtigt werden, dass die Finanzierung der öffentlich-rechtlichen Rundfunkanstalten untrennbar mit ihrer gesetzlichen Aufgabenerfüllung verbunden ist. Der Beitragseinzug ist für die Rundfunkanstalten ein existenzieller und auch verfassungsrechtlich besonders sensibler und geschützter Bereich. Anders als im staatlichen Bereich können durch datenschutzrechtliche Vorgaben bewirkte Mehraufwendungen nicht aus (anderen) Steuertöpfen ausgeglichen werden und eine Berücksichtigung der Einnahmeausfälle erfolgt – wenn überhaupt – regelmäßig erst viel später in der nächsten Gebühren- bzw. Beitragsperiode. In praktischer Hinsicht hat sich in der vergangenen Vergangenheit gezeigt, dass die Kontrolle durch die Landesdatenschutzbeauftragten nur punktuell erfolgte, während durch den Rundfunkdatenschutzbeauftragten eine permanente ständige Kontrolle einschließlich einer umfangreichen Vorfeld-Beratung stattgefunden hat und stattfindet.


text: Das Landgericht Tübingen hat mit seinem Beschluss vom 16. September 2016 – 5 T 232/16 – eine durch den Beitragsservice initiierte Zwangsvollstreckung zurückgewiesen, da u. a. die Behördeneigenschaft fehle. Dieses Urteil wurde vom Bundesgerichtshof mit Urteil vom 14. Juni 2017 – I ZB 87/16 – aufgehoben. Der Tübinger Einzelrichter hat sich folgend zur Klärung an den Europäischen Gerichtshof gerichtet. Mit Urteil vom 13. Dezember 2018 – C-492/17 – wurde final die Rechtmäßigkeit bestätigt.


text: 2018 entschied das Bundesverfassungsgericht, dass für Zweitwohnsitze keine Abgabe gezahlt werden muss.


text: 2007 ist die GEZ juristisch gegen Medien vorgegangen, von denen sie falsch oder vereinfacht dargestellt wurde. So wollte sie durchsetzen, dass statt "GEZ-Gebühr" der korrekte Begriff "Rundfunkgebühr" und statt "GEZ-Fahnder" richtigerweise "Rundfunkgebührenbeauftragter" verwendet wird.


text: Davon zu trennen war die Kritik an der Arbeitspraxis der GEZ selbst. Dabei wurde speziell der Umgang mit Kundendaten bemängelt; es wurden auch von Landesdatenschutzbeauftragten Verstöße gegen die Bestimmungen dokumentiert.


text: Die GEZ erhielt den "Big Brother Award 2003: Lifetime-Award für das Lebenswerk". Dieser bezog sich auf den Umgang der GEZ mit Kunden und Kundendaten. Die Auszeichnung "Bremse des Jahres 2006" des Computermagazins Chip kritisierte die Ausweitung der Gebührenpflicht auf internetfähige Geräte und Mobiltelefone und erklärte: „Aus den Fortschrittsmotoren Internet und Mobilfunk wird ein innovationsfeindlicher Gebühren-Generator für die GEZ.“


text: Die GEZ wurde auch als das in der Öffentlichkeit stehende Symbol für die von den Bundesländern gesetzlich festgelegte Gebührenfinanzierung des öffentlich-rechtlichen Rundfunks bezeichnet.


text: In anderen europäischen Staaten mit gebührenfinanziertem öffentlich-rechtlichem Rundfunk sind für die Rundfunkabgabe oft ähnliche Organisationen zuständig. Diese können auch in privater Rechtsform organisiert sein. Zuständig sind für den entsprechenden Gebühreneinzug z. B. in Österreich die GIS, in Großbritannien die TV Licensing und in der Schweiz die Serafe AG.


text: Die GEZ war 2006 Gründungsmitglied der internationalen "Broadcasting Fee Association" („Rundfunkgebührenverband“), in der sich 13 für den Einzug von Rundfunkgebühren zuständige Einrichtungen aus 13 verschiedenen Ländern zusammenschlossen.


title: Ferromagnetismus

text: Ferromagnetismus (von ) ist die bekannteste Art des Magnetismus von Festkörpern. Sie wird dadurch erklärt, dass die magnetischen Momente (Elementarmagnete) der Atome des Materials dazu neigen, sich parallel auszurichten. Ferromagneten erzeugen entweder selbst ein dauerhaftes Magnetfeld oder werden von einem Pol eines äußeren Magnetfelds stark angezogen. Ferromagnetische Materialien sind normalerweise Festkörper. Bekannte Anwendungen sind u. a. Dauermagnete, Elektromotoren, Transformatoren sowie die diversen Formen magnetischer Datenspeicher (Magnetband, Diskette, Festplattenlaufwerk).


title: Ferromagnetismus

text: Als reine Metalle sind Eisen, Cobalt und Nickel bei Raumtemperatur (ca. 20 °C) ferromagnetisch. Bei tieferen Temperaturen sind auch einige Lanthanoide ferromagnetisch, so z. B. Gadolinium bei bis zu 19,3 °C.


title: Ferromagnetismus

text: Ferromagnetische Werkstoffe magnetisieren sich in einem externen Magnetfeld so, dass sich die magnetische Flussdichte in ihrem Inneren im Vergleich zum Außenraum erhöht, und werden dadurch in Richtung höherer Feldstärken („in das Magnetfeld hinein“) gezogen. Der Faktor der Flussdichteerhöhung im Vergleich zum leeren Raum wird durch die magnetische Permeabilität formula_1 (oder die magnetische Suszeptibilität formula_2) des Materials beschrieben; bei Ferromagneten gilt formula_3. Andere Arten der stabilen magnetischen Ordnung von Elementarmagneten sind der Antiferromagnetismus und der Ferrimagnetismus.


title: Ferromagnetismus

text: Eine Erhöhung der Flussdichte im Material erfolgt auch bei paramagnetischen Stoffen. Bei ihnen entsteht aber keine stabile langreichweitige Ordnung der magnetischen Momente. Daher ist der Effekt meist schwächer.


title: Ferromagnetismus

text: Ferromagneten zeigen die Tendenz, ihre magnetische Ordnung auch entgegen äußeren Einflüssen beizubehalten. Das führt u. a. dazu, dass sie die im Inneren erzeugte magnetische Ordnung und somit das von ihnen erzeugte äußere Magnetfeld beibehalten, auch wenn sie keinem Magnetfeld mehr ausgesetzt sind. Diese Tendenz bezeichnet man als Remanenz des Ferromagnetismus. Sie wird durch Effekte in zwei verschiedenen Größenordnungen verursacht:


title: Ferromagnetismus

text: Viele Betrachtungen in der theoretischen Festkörperphysik beschränken sich auf den mikroskopischen Aspekt und bezeichnen bereits die Gleichrichtung der Elementarmagnete als Ferromagnetismus. Andererseits treten die Weiss-Bezirke auch bei anderen magnetischen Ordnungen auf.


title: Ferromagnetismus

text: Ein Material wird als ein ferromagnetischer Stoff eingestuft oder deklariert, wenn sich darin unterhalb der Curie-Temperatur die magnetischen Momente der Atome parallel ausrichten. Dieser Effekt rührt daher, dass es in diesen Materialien eine Wechselwirkung zwischen den Atomen gibt, die dazu führt, dass sich die Gesamtenergie des Materials durch die Ordnung gegenüber einer ungeordneten Konfiguration verringert.


title: Ferromagnetismus

text: Diese Tendenz der Elementarmagnete, sich parallel auszurichten, führt zu einer "spontanen Magnetisierung" von größeren Bereichen, den weissschen Bezirken, in denen die Elementarmagnete größtenteils parallel ausgerichtet sind. Das unterscheidet Ferromagneten von Paramagneten, bei denen die magnetischen Momente normalerweise ungeordnet sind.


title: Ferromagnetismus

text: Ohne äußere Einflüsse sind die Richtungen der Magnetfelder benachbarter weissscher Bezirke antikorreliert. In den Bloch- und Néel-Wänden zwischen den Bezirken sind die Elementarmagnete so ausgerichtet, dass ein Übergang zwischen den beiden Magnetisierungsrichtungen erfolgt. In diesem Zustand erzeugt ein Körper aus einem ferromagnetischen Material kein äußeres Magnetfeld, da sich die Felder der unterschiedlichen Weiss-Bezirke gegenseitig kompensieren.


title: Ferromagnetismus

text: Wird das Material einem externen Magnetfeld ausgesetzt, schrumpfen die Weiss-Bezirke, die dem äußeren Magnetfeld entgegengerichtet magnetisiert sind, und klappen schließlich um. So entsteht eine makroskopische Magnetisierung, deren Feld sich so mit dem externen überlagert, dass die Feldlinien seitlich in das Material hineingezogen erscheinen. In einem inhomogenen Feld wird das so magnetisierte Material zu Orten größerer Feldstärke gezogen, seien es magnetische Nord- oder Südpole. Paramagnete verhalten sich ähnlich, allerdings erfolgt die Ausrichtung der magnetischen Momente ausschließlich aufgrund des äußeren Feldes und nicht zusätzlich durch den parallelisierenden Einfluss der benachbarten Momente. Daher ist der Effekt deutlich schwächer.


title: Ferromagnetismus

text: Ferromagnetische Materialien werden nach ihrem Verhalten klassifiziert, das sie zeigen, wenn sie aus einem Magnetfeld entfernt werden. Im Allgemeinen bleibt dann ein Restmagnetismus zurück, die sogenannte Remanenz.


title: Ferromagnetismus

text: Die Remanenz-Magnetisierung kann durch Anlegen eines magnetischen Gegenfeldes beseitigt werden, was bei Erreichen der Koerzitivfeldstärke geschieht. Bei hartmagnetischen Stoffen ist die Höhe des notwendigen Gegenfeldes dabei größer als bei weichmagnetischen Stoffen. Bei Permanentmagneten ist sowohl eine hohe Remanenz als auch eine hohe Koerzitivfeldstärke erwünscht.


title: Ferromagnetismus

text: Vom Ferromagnetismus ist der Ferrimagnetismus (z. B. in Ferriten) zu unterscheiden, der makroskopisch zwar ähnliche Eigenschaften hat, mikroskopisch aber mit dem Antiferromagnetismus verwandt ist. Bei ihm sind die Elementarmagnete jeweils wie beim Antiferromagnetismus abwechselnd entgegengesetzt gerichtet, in den zwei Richtungen jedoch unterschiedlich stark ausgeprägt, weshalb – anders als beim Antiferromagnetismus – für jedes Paar eine Magnetisierung verbleibt.


title: Ferromagnetismus

text: Unter den Elementen bzw. Metallen in Reinform weisen Eisen, Nickel und Cobalt bei Raumtemperatur ferromagnetische Eigenschaften auf.


title: Ferromagnetismus

text: Als viertes Element mit ferromagnetischen Eigenschaften bei Raumtemperatur wurde 2018 Ruthenium ausgemacht (in der metastabilen raumzentrierten tetragonalen Phase). Bei tieferen Temperaturen (siehe Tabelle) werden auch die Lanthanoide Gadolinium, Terbium, Dysprosium, Holmium und Erbium ferromagnetisch.


title: Ferromagnetismus

text: In der Praxis verwendet man häufig ferromagnetische Legierungen wie z. B. AlNiCo, SmCo, NdFeB, NiFe („Permalloy“), oder NiFeCo-Legierungen („Mumetall“). Bemerkenswert ist, dass unter bestimmten Umständen auch einige Verbindungen im Allgemeinen nicht ferromagnetischer Elemente ferromagnetisches Verhalten aufweisen, beispielsweise Chromdioxid, Manganarsenid, Europium(II)-oxid oder die suprafluide A-1-Phase von He-3, ferner die sogenannte Heusler-Legierungen.


title: Ferromagnetismus

text: Ebenfalls bemerkenswert ist, dass der bekannteste ferromagnetische Stoff, Eisen, als Hauptbestandteil einer austenitischen Legierung "nicht" ferromagnetisch wirkt. Austenitische Gefüge sind Bestandteil vieler nichtrostender Stähle und einiger Edelstahl-Sorten. (Eisen kristallisiert bei Zimmertemperatur im kubisch-raumzentrierten Gitter. Austenitische Legierungen sind dagegen überwiegend flächenzentriert.)


title: Ferromagnetismus

text: Generell ist das Vorhandensein ferromagnetischer Eigenschaften davon abhängig, dass in der Elektronenkonfiguration des Grundzustandes des fraglichen Metalls oder der Verbindung ungepaarte Elektronen vorhanden sind, was im Wesentlichen nur bei Übergangsmetallen und Seltenen Erden vorkommt.


title: Ferromagnetismus

text: Ferromagnetismus tritt normalerweise nur im festen Aggregatzustand auf, weil die Curie-Temperatur dieser Materialien niedriger als die Schmelztemperatur ist. Ferromagnetismus wurde allerdings auch in einer unterkühlten Schmelze beobachtet. Ferrofluide sind Suspensionen von festen magnetischen Teilchen in einer nichtmagnetischen Flüssigkeit.


title: Ferromagnetismus

text: Träger der elementaren magnetischen Momente sind die Elektronenspins. Wie bei anderen kooperativen magnetischen Phänomenen ist auch beim Ferromagnetismus die magnetische Dipol-Dipol-Wechselwirkung viel zu schwach, um für die Ordnung der Spins verantwortlich zu sein. Sie hat aber, im Gegensatz zur Austauschwechselwirkung (siehe unten), sehr große Reichweite und ist deshalb trotzdem für die Anwendungen wichtig. Bei der ferromagnetischen Ordnung kommt noch hinzu, dass die parallele Ausrichtung magnetischer Momente für die Dipol-Dipol-Wechselwirkung energetisch ungünstig ist. Verantwortlich für die parallele Spinordnung des Ferromagneten ist die quantenmechanische Austauschwechselwirkung, die mit der Existenz von Singulett- und Triplett-Zuständen bei Zwei-Elektronen-Systemen zu tun hat und mit dem Pauli-Prinzip zusammenhängt. Es handelt sich also um ein nichtklassisches Phänomen, das nicht einfach zu verstehen ist:


title: Ferromagnetismus

text: Im Detail muss nach dem Pauli-Prinzip für eine "antisymmetrische Ortswellenfunktion" die zugehörige "Spinwellenfunktion symmetrisch" sein (z. B. bei parallelen Spins im Zwei-Elektronen-System). Man kann zeigen, dass der durchschnittliche Abstand der beiden Teilchen bei einer antisymmetrischen Ortswellenfunktion größer ist und damit für Teilchen gleicher Ladung deren Coulomb-Abstoßung geringer. Die Austauschwechselwirkung bewirkt hier also eine effektive Absenkung der potentiellen Energie. Andererseits können sich die Elektronen mit parallelem Spin nach dem Pauli-Prinzip nicht im selben Ortszustand befinden und müssen sukzessive höhere Niveaus besetzen, wodurch ihre kinetische Energie zunimmt. Die spontane Parallelstellung der Spins und damit eine ferromagnetische Ordnung wird also nur zustande kommen, "wenn die Absenkung der potentiellen Energie die Erhöhung der kinetischen Energie überkompensiert." Das ist der Grund, weshalb nur die wenigen genannten Materialien ferromagnetisch sind, die breite Mehrheit aber nicht.


title: Ferromagnetismus

text: Eine anschauliche Darstellung hierzu gibt die Bethe-Slater-Kurve, welche die Austauschwechselwirkung in Abhängigkeit vom relativen Atomabstand zeigt, z. B. für die gängigen Metalle (Cr, Mn, Fe, Co, Ni). Der relative Atomabstand ist hierbei das Verhältnis des Atomabstandes der benachbarten Atome zum Durchmesser der nicht abgeschlossenen Elektronenschale.


title: Ferromagnetismus

text: Die magnetische Leitfähigkeit formula_4 und damit die magnetische Suszeptibilität formula_5 ist bei Ferromagneten nicht konstant, sondern eine komplexe Funktion der angelegten Feldstärke und von der Magnetisierungs-Vorgeschichte abhängig. Meist wird daher die (differentielle) magnetische Suszeptibilität formula_5 als Ableitung der Magnetisierung nach der Feldstärke betrachtet. Sie verschwindet im Sättigungsbereich.


title: Ferromagnetismus

text: Für den Zusammenhang zwischen Magnetisierung formula_7 und magnetischer Flussdichte formula_8 gilt im Übrigen die Beziehung


title: Ferromagnetismus

text: Ferromagnetismus entsteht dadurch, dass elementare magnetische Momente eine parallele Ordnung aufweisen, die durch die Wechselwirkung der Momente untereinander auch ohne äußeres Magnetfeld bestehen bleibt. Die Bereiche gleicher Magnetisierung werden "Domänen" oder Weiss-Bezirke genannt. Sie treten in Größen von 0,01 µm bis 1 µm auf und sind im unmagnetisierten Zustand der Substanz nicht einheitlich orientiert.


title: Ferromagnetismus

text: Die Austauschwechselwirkung wirkt nur zwischen Fermionen, deren Wellenfunktionen eine wesentliche Überlappung aufweisen, in der Regel also nur zwischen nahegelegenen Teilchen. Die magnetische Wechselwirkung wirkt hingegen auch zwischen weit entfernt liegenden magnetischen Momenten. Daher übersteigt in einem ausgedehnten Ferromagneten der "magnetische" Energieaufwand irgendwann den Energiegewinn der "Austauschwechselwirkung." Die ferromagnetische Ordnung des Festkörpers zerfällt dann in unterschiedlich orientierte Domänen. Die Bereiche des Festkörpers, in denen unterschiedlich orientierte Domänen aufeinandertreffen, heißen Domänenwand. Je nach Drehung der Magnetisierung in der Wand spricht man von Bloch-Wänden oder Néel-Wänden (bei Bloch-Wänden erfolgt die Drehung der Magnetisierung in der Senkrechten zur Wandebene; bei Néel-Wänden erfolgt sie dagegen innerhalb der Wandebene; Néel-Wände dominieren nur bei sehr dünnen magnetischen Schichten). Daneben gibt es auch andere Wand-Typen mit topologischen Singularitäten, sogenannte Blochlinien und Blochpunkten, die mit Änderungen des Drehverhaltens innerhalb der Wand verbunden sind. Diese Unterschiede, die sich im 10-Nanometer-Bereich bewegen können, sind subtil, aber für aktuelle Anwendungen in der Informationstechnologie interessant.


title: Ferromagnetismus

text: Die Ausbildung der Domänenwand erfordert die Verrichtung von Arbeit gegen die Austauschwechselwirkung; die Verkleinerung der Domänen (des Volumens einer zusammenhängenden Domäne) reduziert die magnetische Energie eines Festkörpers.


title: Ferromagnetismus

text: Aufgrund der nicht-kontinuierlich erfolgenden Ausrichtung der Weiss-Bezirke unter dem Einfluss äußerer Magnetfelder können sogenannte Barkhausen-Sprünge beobachtet werden.


title: Ferromagnetismus

text: Die magnetische Ordnung wird bei hohen Temperaturen aufgebrochen, die Ferromagnete sind dann nur noch paramagnetisch. Die Temperatur, oberhalb derer die ferromagnetische Ordnung verschwindet, wird als Curie-Temperatur formula_10 (nach Pierre Curie, dem Gatten von Marie Curie) bezeichnet. Die Suszeptibilität lässt sich oberhalb der Curie-Temperatur nach dem Curie-Weiss-Gesetz berechnen. Der Paramagnetismus bleibt für alle Temperaturen oberhalb der Curie-Temperatur erhalten, selbst nach Übergang des Festkörpers in die Flüssigkeits- oder Gasphase.


title: Ferromagnetismus

text: Bei ferromagnetischen Stoffen tritt vielfach die Sättigungsmagnetisierung in Erscheinung, ein materialspezifischer Höchstwert der Magnetisierung formula_11, der auch durch Erhöhen der äußeren magnetischen Feldstärke formula_12 nicht überschritten werden kann. Die Ableitung der Magnetisierung nach der Feldstärke, die differentielle magnetische Suszeptibilität


title: Ferromagnetismus

text: Eine besonders gute Leitfähigkeit für den magnetischen Fluss formula_14 ist die wesentliche Eigenschaft vor allem ferromagnetischer Werkstoffe wie beispielsweise Weicheisen, Dynamoblech oder bestimmter Ferrite. Daher werden diese Werkstoffe verwendet, wo es auf die räumliche Führung von magnetischen Flüssen ankommt, wie bei Elektromagneten und in Eisenkernen von Transformatoren. Im Bereich der Sättigung nimmt die magnetische Leitfähigkeit stark ab. Daher ist Sättigung bei diesen technischen Anwendungen meist unerwünscht.


title: Ferromagnetismus

text: Trägt man für einen Werkstoff die magnetische Flussdichte formula_15 gegenüber der von außen aufgebrachten magnetischen Feldstärke formula_12 in einem Diagramm auf, ergibt sich die Hysteresekurve (Magnetisierungskurve). Die Abflachung der Steigung kennzeichnet dabei anschaulich den Beginn der Sättigungsmagnetisierung, man kann auch vom Erreichen der Sättigungsflussdichte bzw. der Sättigungsinduktion sprechen.


title: Ferromagnetismus

text: Hysterese bedeutet bei einem physikalischen System, dass dessen veränderliche Ausgangsgröße nicht allein von der Eingangsgröße abhängig ist, sondern auch von deren Verlaufsgeschichte. Ein solches Hystereseverhalten tritt bei ferromagnetischen, magnetisch leitfähigen Stoffen wie Eisen, Kobalt, Nickel und deren Legierungen auf. Erhöht man die magnetische Feldstärke formula_12 in einem vorher nicht magnetisierten ferromagnetischen Stoff, erhöht sich in dessen Umgebung die magnetische Flussdichte formula_15. Verringert man die Feldstärke wieder auf 0, bleibt die magnetische Flussdichte auf einem Wert ungleich 0 stehen. Der ferromagnetische Stoff behält etwas Restmagnetismus zurück (Remanenz). Die magnetische Flussdichte hängt nicht nur von der magnetischen Feldstärke ab, sondern auch von deren zeitlichem Verlauf.


title: Ferromagnetismus

text: Die magnetische Flussdichte formula_15 in einem ferromagnetischen Stoff wird von der Stärke des umgebenden Magnetfeldes (formula_12) bestimmt. Wird formula_12 genügend erhöht, steigt formula_15 wegen der Sättigung von formula_15 nur noch sehr geringfügig an.


title: Ferromagnetismus

text: Geht das äußere Magnetfeld zurück, so nimmt die Flussdichte wieder ab. Die magnetische Flussdichte erreicht bei dem gleichen Wert einer Feldstärke, die im Abnehmen begriffen ist, einen höheren Wert als er während des Zunehmens der Feldstärke auftrat. Wird formula_12 ganz auf 0 gesenkt, geht formula_15 nicht auf 0 zurück, sondern nur bis zur sogenannten Remanenz formula_26. Um die Magnetisierung wieder auf 0 zu bringen, muss daher ein entgegengesetztes Magnetfeld mit der Koerzitivfeldstärke formula_27 aufgebaut werden. Da noch ein äußeres Magnetfeld anliegt, spricht man hier noch nicht von Entmagnetisierung, für die vielmehr mehrere Schritte notwendig sind.


title: Ferromagnetismus

text: Ein erneutes Umkehren der Feldstärke von formula_12 führt dazu, dass der untere Ast der Hysteresekurve durchlaufen wird. Dieser Hysteresevorgang lässt sich gut am Verlauf der "Hysteresekurve" oder "Hystereseschleife" verdeutlichen. Ein vollständiges Durchlaufen der Hysteresekurve wird als "Hysteresezyklus" bezeichnet. Die Hysteresekurve ist punktsymmetrisch zum Ursprung.


title: Ferromagnetismus

text: Den oberen Ast vom Umkehrpunkt der Magnetisierung durch die Remanenz als formula_29-Achsenabschnitt bis zur Koerzitivfeldstärke auf der formula_30-Achse nennt man die Entmagnetisierungskurve. Allerdings führt nur ein in der Amplitude abklingendes magnetisches Wechselfeld durch die allmähliche Annäherung der Hysteresezyklen an den Nullpunkt zur vollständigen Entmagnetisierung ohne äußeres Magnetfeld.


title: Ferromagnetismus

text: Die Ursache für das Verhalten sind die sogenannten Weiss-Bezirke. Sie zeichnen sich dadurch aus, dass die Spins der Elektronen, die als Elementarmagnete aufgefasst werden können, innerhalb eines Bezirks parallel zueinander sind. Die Grenzen zwischen den Bezirken heißen Bloch-Wände. Wird nun ein äußeres Magnetfeld angelegt, so wachsen die Bezirke, deren Orientierung der Ausrichtung des Magnetfeldes entspricht, auf Kosten der anderen Bezirke, indem Elektronen in den anderen Bezirken „umklappen“, sich also parallel zum Magnetfeld ausrichten. Anschaulich entspricht das einer Verschiebung der Bloch-Wände.


title: Ferromagnetismus

text: "Störstellen," die in jedem Ferromagnetikum existieren, (in Eisen z. B. Kohlenstoffeinschlüsse) verhindern jedoch, dass das Verschieben der Bloch-Wände gleichmäßig verläuft. Wenn eine Bloch-Wand beim Verschieben auf eine Störstelle trifft, so bleibt sie zuerst an ihr hängen, und es bildet sich hinter der Störstelle eine Art Blase, in der die Spins der Elektronen noch nicht umklappen. Erst ab einer bestimmten Feldstärke schließt sich diese Blase, was zu einer plötzlichen Änderung der Magnetisierung führt. Dieser Vorgang wird Barkhausen-Sprung genannt. Durch diese ungleichmäßigen Wandverschiebungen wird eine Entmagnetisierung entlang der Neukurve unmöglich. Sie sind der Grund für das Entstehen der Hysteresekurve.


title: Ferromagnetismus

text: Wenn alle Elektronenspins im Ferromagnetikum an dem Feld ausgerichtet sind, ist die Sättigung erreicht. Wird nun das äußere Feld entfernt, kehren nicht alle Elektronen zur ursprünglichen Ausrichtung zurück. Die Magnetisierung sinkt bis auf das Remanenz-Niveau ab. Erst durch die Zufuhr zusätzlicher Energie kann der Stoff wieder entmagnetisiert werden. Stoffe mit hoher Remanenz sind nicht zwingend hartmagnetisch. Hartmagnetische Stoffe (Dauermagnete) benötigen eine hohe Koerzitivfeldstärke. Die Remanenz in einem Transformatorkern ist weniger vom Kernmaterial abhängig, sondern hängt stark von der Bauform des Kernes ab: Ein Ringkerntransformator-Kern hat eine sehr hohe Remanenz, weil keinerlei Luftspalte im Magnetkreis liegen. Ein Transformator mit technologisch bedingten oder absichtlich eingebauten Luftspalten hat dagegen durch Scherung (Neigung) der Hysteresekurve eine geringe Remanenz, obwohl das Kernmaterial selbst eine hohe Remanenz besitzen kann.


title: Ferromagnetismus

text: Typisch für die Hysterese ist das Auftreten von bistabilem Verhalten. Bei gleichen Umgebungsbedingungen ist der Zustand von der Vergangenheit, der wirkenden Spannungszeitfläche vor dem Ausschalten, abhängig. Entsprechend wird ein bestimmter Punkt im Zustandsdiagramm erreicht.


title: Ferromagnetismus

text: Unter Berücksichtigung der Form der Hystereseschleife kann man einen Stoff gezielt aufmagnetisieren. Entsprechende Verfahren finden Anwendung bei der Herstellung von Dauermagneten oder beim Beschreiben von magnetischen Speichermedien (Magnetband, Festplatte, Kernspeicher).


title: Ferromagnetismus

text: Wenn Materialien ummagnetisiert werden, muss Energie für die Änderung der Ausrichtung der Weiss-Bezirke aufgewendet werden. Dieses Drehen verursacht Wärmeentwicklung im Material. Die Verluste sind im Allgemeinen proportional zu der Fläche innerhalb der Hysteresekurve und der Frequenz, mit der ummagnetisiert wird. Dabei ist zu beachten, dass sich die Hysteresekurve mit wachsender Frequenz gegenüber der statisch gemessenen Kurve verändert, da weitere Verlustkomponenten hinzukommen und die relative Permeabilitätszahl sinkt.


title: Ferromagnetismus

text: Die von der Hysteresekurve eingeschlossene Fläche entspricht der Energie pro Volumeneinheit, die im Stoff bei seiner vollständigen Ummagnetisierung in Wärme umgewandelt wird. Bei elektromagnetischen Bauteilen macht sie sich als einer der Ummagnetisierungsverlust-Komponenten bzw. als zusätzlicher Energieaufwand bemerkbar. Dieses Integral sollte im Fall von Speichermedien möglichst hoch sein. Im Fall von Kernen von Transformatoren sollte es möglichst klein sein, um nur geringe Energieverluste zu verursachen.


title: Ferromagnetismus

text: Im Falle hoher Koerzitivfeldstärken spricht man von magnetisch "hartem" Material, da zu ihrer Neuorientierung hohe Feldstärken benötigt werden. Bei Speichermedien entspricht dies einer hohen Datensicherheit, da die geschriebenen Informationen nicht durch zufällige Streufelder umorientiert werden. Bei geringen Koerzitivfeldstärken spricht man dagegen von magnetisch "weichem" Material. Die Bezeichnungen rühren daher, dass reines (also weiches) Eisen im Vergleich zu magnetischen Stählen eher weichmagnetisch ist. Sehr weichmagnetisch ist das oben erwähnte Permalloy, NiFe. Durch Zulegieren von 5 % Molybdän erhält man das extrem weichmagnetische Supermalloy, mit dem man Räume so abschirmt, dass man die extrem schwachen Magnetfelder von Hirnströmen messen kann. Sehr weichmagnetisch sind auch die sog. metallischen Gläser auf Eisen- oder Kobaltbasis, amorphe Legierungen, die in der Struktur flüssigen Metall-Legierungen nahe dem Schmelzpunkt ähneln.


title: Ferromagnetismus

text: Ferromagnetische Werkstoffe weisen eine hohe Permeabilität mit formula_3 auf. Dadurch werden die magnetischen Feldlinien gut im Vergleich zum umgebenden Material (etwa Luft mit formula_34) geleitet. Deshalb werden ferromagnetische Werkstoffe für die Kerne von Elektromagneten und Transformatoren verwendet.


title: Ferromagnetismus

text: Aufgrund der hohen Permeabilitätszahl können Spulen und Drosseln für Filter oder zur Strombegrenzung kleiner gebaut werden.


title: Ferromagnetismus

text: Weitere Anwendungen sind Speichermedien, die den GMR-Effekt und den magnetischen Tunnelwiderstand (TMR) ausnutzen (Schreib-/Leseköpfe bei magnetischen Festplatten). Dafür wurde 2007 der Physik-Nobelpreis vergeben (Peter Grünberg und Albert Fert).


title: Turingmaschine

text: Eine Turingmaschine ist ein mathematisches Modell der theoretischen Informatik, das eine abstrakte Maschine definiert. Bei diesem Rechnermodell werden nach festgelegten Regeln Manipulationen von Zeichen vorgenommen. Die Turingmaschine ist benannt nach dem britischen Mathematiker Alan Turing, der sie 1936/37 einführte.


title: Turingmaschine

text: Turingmaschinen machen die Begriffe des Algorithmus und der Berechenbarkeit mathematisch fassbar, das heißt, sie formalisieren diese Begriffe. Im Gegensatz zu einem physischen Computer ist eine Turingmaschine damit ein mathematisches Objekt und kann mit mathematischen Methoden untersucht werden.


title: Turingmaschine

text: Eine Turingmaschine repräsentiert einen Algorithmus bzw. ein Programm. Eine Berechnung besteht dabei aus schrittweisen Manipulationen von Symbolen bzw. Zeichen, die nach bestimmten Regeln auf ein Speicherband geschrieben und auch von dort gelesen werden. Ketten dieser Symbole können verschieden interpretiert werden, unter anderem als Zahlen. Damit beschreibt eine Turingmaschine eine Funktion, welche Zeichenketten, die anfangs auf dem Band stehen, auf Zeichenketten, die nach „Bearbeitung“ durch die Maschine auf dem Band stehen, abbildet. Eine Funktion, die anhand einer Turingmaschine berechnet werden kann, wird "Turing-berechenbar" oder auch einfach "berechenbar" genannt.


title: Turingmaschine

text: So entsprechen die Sprachen, die von Turingmaschinen akzeptiert werden, den mit Typ-0-Grammatiken definierbaren Sprachen. Eine Sprache oder ein Computersystem heißen Turing-vollständig, wenn es alle Operationen ausführen kann, die eine universelle Turingmaschine ausführen kann.


title: Turingmaschine

text: Eine Berechnung für ein Eingabewort startet mit dem Eingabewort auf dem Band und dem Lese- und Schreibkopf auf dem ersten Symbol des Eingabeworts. Die Turingmaschine verarbeitet dann die Eingabe auf dem Band schrittweise nach dem festgelegten Programm.


title: Turingmaschine

text: Mit jedem Schritt liest der Lese-Schreib-Kopf das aktuelle Zeichen, überschreibt dieses mit einem anderen (oder dem gleichen) Zeichen und bewegt sich dann ein Feld nach links oder rechts oder bleibt stehen. Welches Zeichen geschrieben wird und welche Bewegung ausgeführt wird, hängt von dem an der aktuellen Position vorgefundenen Zeichen sowie dem Zustand ab, in dem sich die Turingmaschine gerade befindet. Dies wird durch eine zu der Turingmaschine gehörende Überführungsfunktion definiert. Zu Beginn befindet sich die Turingmaschine in einem vorgegebenen Startzustand und geht bei jedem Schritt in einen neuen Zustand über. Die Anzahl der Zustände, in denen sich die Turingmaschine befinden kann, ist endlich. Ein Zustand kann mehrere Male durchlaufen werden, er sagt nichts über die auf dem Band vorliegenden Zeichen aus.


title: Turingmaschine

text: Eine Turingmaschine stoppt, wenn für den aktuellen Zustand und das gelesene Bandsymbol keine Überführung zu einem neuen Zustand definiert ist. Es hängt also im Allgemeinen von der Kombination aus Zustand und Symbol ab, ob die Turingmaschine weiter rechnet oder stoppt. Zustände, in denen die Turingmaschine unabhängig von dem gelesenen Bandsymbol anhält, bezeichnet man als Endzustände. Es gibt aber auch Turingmaschinen, die für gewisse Eingaben niemals stoppen.


title: Turingmaschine

text: Neben der Berechnung von Funktionen wird die Turingmaschine – wie viele andere Automaten – auch für Entscheidungsprobleme eingesetzt, also für Fragen, die mit „ja“ oder „nein“ zu beantworten sind. Bestimmte Endzustände werden als „akzeptierend“, andere als „nicht akzeptierend“ definiert. Die Eingabe wird genau dann akzeptiert, wenn die Turingmaschine in einem akzeptierenden Endzustand endet.


title: Turingmaschine

text: Der Mathematiker Alan Turing stellte die Turingmaschine 1936 im Rahmen des von David Hilbert im Jahr 1920 formulierten Hilbertprogramms speziell zur Lösung des so genannten Entscheidungsproblems in der Schrift "On Computable Numbers, with an Application to the Entscheidungsproblem" vor.


title: Turingmaschine

text: Das von Hilbert aufgestellte Entscheidungsproblem fragt, ob eine gegebene Formel der Prädikatenlogik allgemeingültig ist, also ob die Formel unter jeder Interpretation wahr ist. Hilbert stellte die Frage, ob dieses Problem automatisch gelöst werden kann. Die Methode, die für eine prädikatenlogische Formel bestimmt, ob sie allgemeingültig ist, soll also von einer „Maschine“ durchgeführt werden können. Vor der Erfindung des Computers bedeutete dies, dass ein Mensch nach festen Regeln – einem Algorithmus – eine Berechnung durchführt.


title: Turingmaschine

text: Turing definierte mit seinem Modell die Begriffe des Algorithmus und der Berechenbarkeit als formale, mathematische Begriffe. Im Allgemeinen wird davon ausgegangen, dass die Turing-Berechenbarkeit das intuitive Verständnis von Berechenbarkeit trifft, diese Aussage ist als Church-Turing-These bekannt. Ihr wohnt eine starke Plausibilität inne, u. a. durch die mathematische Äquivalenz des Begriffs der Turing-Berechenbarkeit mit anderen Berechenbarkeits-Begriffen (wie zum Beispiel der Ausdrückbarkeit im Lambda-Kalkül oder als partiell-rekursive Funktion, sowie die Berechenbarkeit durch Registermaschinen, welche strukturell heute verwendeten Computern nachempfunden sind). Das Besondere an einer Turingmaschine ist dabei ihre strukturelle Einfachheit. Sie benötigt nur drei Operationen (Lesen, Schreiben und Schreib-Lese-Kopf bewegen), um alle Operationen der üblichen Computerprogramme zu simulieren. Im Rahmen der theoretischen Informatik eignet sie sich deshalb besonders gut zum Beweis von Eigenschaften formaler Probleme, wie sie von der Komplexitäts- und Berechenbarkeitstheorie betrachtet werden.


title: Turingmaschine

text: Die Komplexität (etwa Laufzeit- und Speicherkomplexität) von Algorithmen wird in Bezug auf bestimmte Maschinenmodelle definiert. Auf Turingmaschinen ist etwa die asymptotische Anzahl der Zustandsübergänge in Abhängigkeit von der Eingabelänge ein mögliches Laufzeitkomplexitätsmaß eines Algorithmus. Auf anderen Modellen werden oftmals Komplexitätsmaße definiert, die einen wahlfreien Zugriff auf jede Speicherzelle oder die Ausführung arithmetischer Operationen als einzelne Schritte definieren. Diese Maße eignen sich im beschränkten Rahmen (kleiner Datenmengen bzw. kleiner Zahlen) besonders gut, um die Laufzeit vieler Algorithmen auf realen Computern abzuschätzen und sind dementsprechend oft (insbesondere unspezifiziert) anzutreffen. Aufgrund der sequentiellen Struktur von Turingmaschinen ist daher die Laufzeitkomplexität im Sinne der asymptotischen Anzahl der Zustandsübergänge für viele Algorithmen verglichen mit Definitionen für Registermaschinen höher. Die Komplexitätstheorie befasst sich mit der Frage, für welche Probleme Algorithmen mit welcher Komplexität existieren, etwa in welchen Komplexitätsklassen Probleme liegen bzw. nicht liegen. Sofern es bei der Untersuchung der Laufzeitkomplexität nicht auf Faktoren polynomiell in der Eingabelänge ankommt, sind Turingmaschinen hier recht allgemein einsetzbar, da die Simulation vieler Registermaschinen in vielen Komplexitätsmaßen nur polynomiellen Mehraufwand bedeutet.


title: Turingmaschine

text: Nicht alle mathematischen Funktionen können von einer Turingmaschine berechnet werden, selbst wenn man sich auf wohldefinierte Funktionen mit endlicher Ein- und Ausgabe beschränkt (etwa lassen sich Funktionen zwischen beliebigen reellen Zahlen nicht durch Funktionen mit endlicher Ein- und Ausgabe repräsentieren, da die reellen Zahlen überabzählbar sind, und es gibt formal gesehen Funktionen, die sich überhaupt nicht spezifizieren lassen). So konnte Turing zeigen, dass eine Turingmaschine das Hilbertsche Entscheidungsproblem nicht lösen kann, genauso wenig wie das Halteproblem.


title: Turingmaschine

text: Ebenfalls unentscheidbar ist nach dem Satz von Rice jedwede nicht-triviale Eigenschaft eines Programms in einer turingmächtigen Programmiersprache. Selbst wenn man sich auf terminierende Turingmaschinen beschränkt, ist es unentscheidbar, ob zwei terminierende Turingmaschinen dieselbe Sprache akzeptieren. Die Berechenbarkeitstheorie beschäftigt sich mit der Frage, welche Probleme von welchen Maschinenmodellen berechenbar bzw. nicht berechenbar sind.


title: Turingmaschine

text: Systeme, Computer und Programmiersprachen, die unter Ausblendung der Beschränktheit des Speichers und damit verbundener Eigenschaften eine Turingmaschine emulieren könnten, werden als "turingvollständig" bezeichnet.


title: Turingmaschine

text: Formal kann eine deterministische Turingmaschine als 7-Tupel formula_1 dargestellt werden ("siehe auch" nichtdeterministische Turingmaschine).


title: Turingmaschine

text: Die partielle Überführungsfunktion formula_10 liefert zu einem Zustand und einem gelesenen Bandsymbol (i) den nächsten Zustand, (ii) ein Bandsymbol das in das aktuelle Feld geschrieben wird, und


title: Turingmaschine

text: (iii) die Bewegungsrichtung des Lese-Schreib-Kopfes (L .. ein Feld nach links, N .. nicht bewegen, R .. ein Feld nach rechts).


title: Turingmaschine

text: Da in akzeptierenden Endzuständen die Berechnung auf jeden Fall anhält, sind diese in der Definitionsmenge der Überführungsfunktion ausgenommen.


title: Turingmaschine

text: Die Konfiguration einer Turingmaschine beschreibt nicht nur den ihr eigenen momentanen Zustand formula_11, sondern auch die Position des Lese-Schreib-Kopfes und die gerade auf dem Band vorhandenen Symbole.


title: Turingmaschine

text: Die Symbole befinden sich in einem endlichen Bereich des Bandes, der von unendlich vielen leeren Symbolen umgeben ist. Es genügt deshalb, diesen endlichen Bereich zu betrachten.


title: Turingmaschine

text: Formal besteht eine Konfiguration aus dem aktuellen Zustand formula_11, einem endlichen Wort formula_13, das den Inhalt des Bands links des Lese-Schreib-Kopfes enthält


title: Turingmaschine

text: und einem endlichen Wort formula_14, das den Inhalt des Bandes ab der aktuellen Position des Lese-Schreib-Kopfes enthält.


title: Turingmaschine

text: wobei das Band durch formula_19 gegeben ist und der Lese-Schreib-Kopf auf dem ersten Zeichen von formula_20 steht.


title: Turingmaschine

text: Oft werden Konfiguration auch durch eine Folge formula_21, mit formula_22 beschrieben, bei der der aktuelle Zustand formula_23


title: Turingmaschine

text: an der aktuellen Position des Lese-Schreibkopfes in das Wort, das den Bandinhalt wiedergibt, eingefügt wird.


title: Turingmaschine

text: formula_24 ist das am weitesten links stehende, nicht-leere Bandsymbol, formula_25 das am weitesten rechts stehende, nicht-leere Bandsymbol,


title: Turingmaschine

text: Bewegt sich der Lese-Schreib-Kopf über den Rand hinaus, sind der Konfiguration noch weitere formula_27-Symbole hinzuzufügen.


title: Turingmaschine

text: Eine übliche Startkonfiguration ist formula_28 mit Startzustand formula_29 und Eingabewort formula_30.


title: Turingmaschine

text: Die Überführungsfunktion formula_10 gibt zu einer Startkonfiguration den Ablauf einer Turingmaschine vor. Sie wechselt in einem Schritt von der aktuellen Konfiguration in die Nachfolgekonfiguration. Ein solcher Schritt von Konfiguration formula_34 zu Konfiguration formula_35 kann als formula_36 dargestellt werden.


title: Turingmaschine

text: Schreibt die Überführungsfunktion für einen Zustand formula_23 und das Eingabesymbol formula_38 zum Beispiel vor, dass formula_39 geschrieben wird, der Lese-Schreibkopf sich nach links bewegt und der Nachfolgezustand formula_40 ist, so bedeutet dies folgenden Schritt:


title: Turingmaschine

text: Die Berechnung einer Turingmaschine ist eine endliche oder unendliche Folge von Konfigurationsschritten. Eine Turingmaschine akzeptiert ein durch die Startkonfiguration gegebenes Wort, wenn die Berechnung in dieser Startkonfiguration beginnt und in einer Konfiguration endet, in der die Turingmaschine in einem akzeptierenden Endzustand formula_42 ist. Endet die Berechnung in einer anderen Konfiguration, verwirft die Turingmaschine das Eingabewort. Ist die Berechnung der Turingmaschine unendlich, wird das Wort weder akzeptiert noch verworfen.


title: Turingmaschine

text: Die Turingmaschine führt eine Berechnung aus, indem sie schrittweise eine Eingabe in eine Ausgabe umwandelt. Ein-, Ausgabe und Zwischenergebnisse werden auf dem unendlich langen Band gespeichert.


title: Turingmaschine

text: Zu Beginn steht ein Wort als Eingabe auf dem Band (pro Bandfeld ein Zeichen des Eingabewortes), der Rest des Bandes besteht aus leeren Feldern formula_27. Der Lese-Schreib-Kopf steht auf dem ersten Zeichen der Eingabe und die Turingmaschine befindet sich im Startzustand formula_29.


title: Turingmaschine

text: Die Überführungsfunktion gibt an, wie die Turingmaschine schrittweise den Bandinhalt liest und beschreibt, ihren Zustand wechselt und die Position des Lese-Schreib-Kopfes ändert. Diese Funktion nimmt als Argument den aktuellen Zustand und das Zeichen, das sich in der aktuellen Konfiguration unter dem Lese-Schreib-Kopf befindet. Als Ergebnis liefert sie dann:


title: Turingmaschine

text: Damit hat die Turingmaschine einen Schritt ihres Arbeitszyklus durchlaufen und steht für einen weiteren bereit.


title: Turingmaschine

text: Da die Überführungsfunktion partiell ist, muss sie nicht für jeden Zustand und jedes Eingabezeichen einen Übergang definieren. Der Endzustand hat beispielsweise für kein Eingabezeichen einen Nachfolgezustand. Erreicht die Turingmaschine einen Endzustand formula_42, kann die Turingmaschine deshalb keine weiteren Aktionen durchführen, und die Berechnung ist beendet. Die Ausgabe ist dann der Inhalt des Bandes.


title: Turingmaschine

text: Die folgende deterministische Ein-Band-Turingmaschine formula_46 erwartet eine Folge von Einsen als Eingabe auf dem Band. Sie verdoppelt die Anzahl der Einsen, wobei ein Leersymbol in der Mitte stehen bleibt. Aus „11“ wird beispielsweise die Zeichenfolge „11011“. Der Schreib-/Lesekopf befindet sich initial auf der ersten Eins. Der Anfangszustand ist formula_47, der Endzustand formula_48. Die Null steht für das leere Feld formula_27 und das Band besteht bis auf die darauf geschriebenen Einsen aus leeren Feldern.


title: Turingmaschine

text: formula_46 durchläuft im oben erwähnten Beispiel, also bei der Eingabe „11“, folgende Zustände, wobei die aktuelle Kopfposition fett gedruckt ist:


title: Turingmaschine

text: Die Berechnung beginnt im Anfangszustand formula_47. Hier wird die erste Eins durch ein leeres Feld ersetzt, der Schreib-Lese-Kopf bewegt sich nach rechts und neuer Zustand wird formula_57. Der Kopf wandert nun solange nach rechts, bis ein leeres Feld gelesen wird. Danach gelangt die Turingmaschine in den Zustand formula_58 und überliest alle weiteren Einsen, bis sie erneut ein leeres Feld findet. Dieses wird dann durch eine Eins ersetzt. Im Zustand formula_59 bewegt sich der Kopf zurück, überliest wieder alle Einsen, bis er auf ein leeres Feld trifft, Zustandswechsel auf formula_60. Der Kopf bewegt sich nun solange nach links, bis das ursprünglich in Zustand formula_47 geschriebene leere Feld gefunden wird. Dieses wird wieder durch eine Eins ersetzt, der Kopf bewegt sich ein Feld nach rechts und die Turingmaschine gelangt wieder in den Zustand formula_47. Hier beginnt ein neuer Rechenzyklus.


title: Turingmaschine

text: Wird im Zustand formula_47 ein leeres Feld gelesen, so gelangt die Turingmaschine formula_46 in den Endzustand formula_48, woraufhin die Berechnung beendet wird.


title: Turingmaschine

text: In der Literatur findet man zahlreiche unterschiedliche Definitionen und Varianten der Turingmaschine, die sich jeweils in einigen Details unterscheiden. Diese sind äquivalent in dem Sinne, dass Turingmaschinen einer Definition leicht in Turingmaschinen der anderen Definitionen umgewandelt werden können, sodass diese die gleichen Berechnungen durchführen.


title: Turingmaschine

text: Zudem gibt es Erweiterungen, die ebenfalls hinsichtlich der Berechenbarkeit äquivalent zu Turingmaschinen sind. Selbst komplexitätstheoretisch sind die Unterschiede zwischen vielen der Varianten weitgehend zu vernachlässigen. Insgesamt führen sehr viele Varianten zu nicht mehr als polynomialen Aufwandsunterschieden (wobei Aufwand hier eine beliebige Ressource meint) und sind daher für viele komplexitätstheoretische Untersuchungen vernachlässigbar. Man passt in Abhängigkeit von den Zielen der jeweiligen Analyse das verwendete Modell so an, dass die Analyse möglichst einfach durchgeführt werden kann. Es gibt jedoch auch hinsichtlich der Berechenbarkeit, nicht aber der Komplexität (im Sinne von „bis auf polynomiellen Mehraufwand“), äquivalente Erweiterungen der Turingmaschine, wie zum Beispiel nichtdeterministische Turingmaschinen und bestimmte Orakel-Turingmaschinen.


title: Turingmaschine

text: In seinem ursprünglichen Artikel zu Hilberts Entscheidungsproblem beschreibt Alan Turing eine Möglichkeit, die Überführungsfunktion, die man meistens grafisch abbildet oder in einer Tabelle aufschreibt, mithilfe einer einzigen Zahl zu definieren. Dazu überführt er die Tabelle zuerst in eine Normalform und ersetzt dann die einzelnen Zustände, Buchstaben und Anweisungen durch Zahlen, die dann zu einer langen Zahl zusammengefasst werden.