title: Kernreaktor

text: Gasgekühlte graphitmoderierte Reaktoren wurden bereits in den 1950er-Jahren entwickelt, zunächst primär für militärische Zwecke (Plutoniumproduktion). Sie sind die ältesten kommerziell genutzten Kernreaktoren; das Kühlmittel ist in diesem Fall Kohlenstoffdioxid.


title: Kernreaktor

text: Wegen der aus einer Magnesiumlegierung hergestellten Brennstabhülle heißt dieser Reaktortyp "Magnox-Reaktor". Am 30. Dezember 2015 wurde Wylfa-1 als letzter der britischen Magnox-Reaktoren stillgelegt. Ähnliche Anlagen wurden auch in Frankreich betrieben, sind aber inzwischen alle abgeschaltet.


title: Kernreaktor

text: Am 17. Oktober 1969 schmolzen kurz nach Inbetriebnahme des Reaktors 50 kg Brennstoff im gasgekühlten Graphitreaktor des französischen Kernkraftwerks Saint-Laurent A1 (450 MW). Der Reaktor wurde daraufhin 1969 stillgelegt (die heutigen Reaktoren des Kernkraftwerks sind Druckwasserreaktoren).


title: Kernreaktor

text: Ein Nachfolger der Magnox-Reaktoren ist der in Großbritannien entwickelte "Advanced Gas-cooled Reactor" (AGR). Im Unterschied zu den Magnox-Reaktoren verwendet er leicht angereichertes Urandioxid statt Uranmetall als Brennstoff. Dies ermöglicht höhere Leistungsdichten und Kühlmittelaustrittstemperaturen und damit einen besseren thermischen Wirkungsgrad. AGR haben mit 42 % den höchsten Wirkungsgrad aller bisherigen Kernkraftwerke erzielt.


title: Kernreaktor

text: "Hochtemperaturreaktoren" (HTR) nutzen ebenfalls Graphit als Moderator; als Kühlmittel wird Helium-Gas verwendet. Eine mögliche Bauform des Hochtemperaturreaktors ist der "Kugelhaufenreaktor" nach Farrington Daniels und Rudolf Schulten, bei dem der Brennstoff vollständig in Graphit eingeschlossen ist. Dieser Reaktortyp galt lange als einer der sichersten, da hier bei einem Versagen der Not- und Nachkühlsysteme eine Kernschmelze aufgrund des hohen Schmelzpunktes des Graphits unmöglich ist. Allerdings gibt es eine Reihe anderer schwerwiegender Unfalltypen wie Wassereinbruch oder Lufteinbruch mit Graphitbrand, welche die behaupteten Sicherheitsvorteile in Frage stellen, wie Rainer Moormann herausstellte, der dafür den Whistleblowerpreis 2011 erhielt. Eine Reihe ungelöster praktischer Probleme hat die kommerzielle Umsetzung des Konzepts verhindert. Hinzu kommt, dass die Anlagekosten des HTR höher als die des Leichtwasserreaktors sind. In Deutschland forschte man am Versuchskernkraftwerk AVR (Jülich) und baute das Prototypkraftwerk THTR-300 in Schmehausen, letzteres mit einem Reaktordruckbehälter aus Spannbeton. Beide wurden 1989 stillgelegt.


title: Kernreaktor

text: Die sowjetischen Reaktoren vom Typ "RBMK" nutzen ebenfalls Graphit als Moderator, jedoch leichtes Wasser als Kühlmittel. Hier liegt der Graphit in Blöcken vor, durch die zahlreiche Kanäle gebohrt sind, in denen sich Druckröhren mit den Brennelementen und der Wasserkühlung befinden. Dieser Reaktortyp ist träge (man braucht viel Zeit zum Regeln) und unsicherer als andere Typen, da der Dampfblasenkoeffizient positiv ist: Anders als bei Leichtwasserreaktoren bedeutet ein Kühlmittelverlust hier nicht Moderatorverlust, verringert aber die Neutronenabsorption durch das Kühlmittel; er erhöht also die Reaktivität, statt sie zu verringern. Die dadurch erhöhte Wärmeleistung ohne genügende Kühlung kann schnell zur Kernschmelze führen. Der havarierte Reaktor in Tschernobyl war von diesem Typ. Reaktoren dieser Art sind heutzutage nur noch in Russland zu finden.


title: Kernreaktor

text: Weiterhin gibt es Brutreaktoren ("Schnelle Brüter"), in denen zusätzlich zur Energiefreisetzung U so in Pu umgewandelt wird, so dass mehr neues Spaltmaterial entsteht als zugleich verbraucht wird. Diese Technologie ist sicherheitstechnisch anspruchsvoller als die der anderen Typen. Ihr Vorteil ist, dass auch U genutzt wird, statt nur das wesentlich seltenere U; die Uranvorräte der Erde können damit 50- bis 100-mal besser ausgenutzt werden. Brutreaktoren arbeiten mit schnellen Neutronen und verwenden flüssiges Metall wie Natrium als Kühlmittel.


title: Kernreaktor

text: Kleinere nicht brütende Reaktoren mit Flüssigmetallkühlung (Blei-Bismut-Legierung) wurden in sowjetischen U-Booten eingesetzt.


title: Kernreaktor

text: In einem Flüssigsalzreaktor () wird eine Salzschmelze, die den Kernbrennstoff (beispielsweise Thorium und Uran) enthält, in einem Kreislauf umgewälzt. Die Schmelze ist gleichzeitig Brennstoff und Kühlmittel. Dieser Reaktortyp ist jedoch nicht über das Experimentierstadium hinausgekommen.


title: Kernreaktor

text: Zugunsten von Flüssigsalzreaktoren sind verschiedene Sicherheits- und Nachhaltigkeitsargumente vorgebracht worden: Die verwendeten Fluoridsalze sind nicht wasserlöslich, was eine Kontamination der Umgebung bei Unfällen erschwert. Als Brutreaktoren können die Flüssigsalzreaktoren den Brennstoff sehr effizient verwenden sowie mit einem breiten Spektrum an Brennstoffen betrieben werden. Diese Reaktoren wurden in den 60er Jahren in den USA für den Antrieb für Flugzeuge erforscht. Die Entwicklung wurde etwa 1975 aufgegeben, vor allem wegen Korrosionsproblemen. Erst in den 2000er Jahren wurde das Konzept wieder aufgegriffen, auch in den "Generation-IV"-Konzepten.


title: Kernreaktor

text: Es gibt weiterhin einige Sondertypen für spezielle Anwendungen. So wurden kleine Reaktoren mit hochangereichertem Brennstoff für die Stromversorgung von Raumflugkörpern konstruiert, die ohne flüssiges Kühlmittel auskommen. Diese Reaktoren sind nicht mit den Isotopenbatterien zu verwechseln. Luftgekühlte Reaktoren, die stets hochangereicherten Brennstoff erfordern, zum Beispiel für physikalische Versuche im BREN-Tower in Nevada, wurden gebaut.


title: Kernreaktor

text: Es wurden Reaktoren für den Antrieb von Raumfahrzeugen konstruiert, bei denen flüssiger Wasserstoff zur Kühlung des Brennstoffes dient. Allerdings kamen diese Arbeiten über Bodentests nicht hinaus (Projekt NERVA, Projekt Timberwind). Ebenfalls nicht über das Versuchsstadium hinaus kamen Reaktoren, bei denen der Brennstoff in gasförmiger Form vorliegt (Gaskernreaktor).


title: Kernreaktor

text: Derzeit wird weltweit aktiv an neuen Reaktorkonzepten gearbeitet, den "Generation-IV"-Konzepten, insbesondere mit Blick auf den erwarteten wachsenden Energiebedarf. Diese sollen besondere Kriterien von Nachhaltigkeit, Sicherheit und Wirtschaftlichkeit erfüllen. Insbesondere wird durch Brutreaktoren eine deutlich höhere Effizienz in der Ausnutzung vom Brennstoff erzielt und eine geringere Menge an radioaktivem Abfall. Das Risiko der Kernschmelze durch die Nachzerfallswärme wird mit einer ausreichend starken passiven Kühlung auf Null reduziert. Die ersten Gen-IV-Reaktoren sollen ab 2030 zum Einsatz kommen.


title: Kernreaktor

text: Ein weiterer, zurzeit noch im Experimentalstadium befindlicher Reaktortyp ist der Laufwellen-Reaktor. Dieses Konzept verspricht, sofern die Umsetzung gelingen sollte, eine vielfach effizientere Nutzung des Kernbrennstoffs sowie die massive Reduzierung der Problematik des radioaktiven Abfalls, da ein Laufwellen-Reaktor mit radioaktivem Abfall betrieben werden könnte und diesen dabei systematisch aufbrauchen würde.


title: Kernreaktor

text: Eine Kernspaltungs-Kettenreaktion erfordert nicht notwendigerweise komplexe technische Systeme. Sie kann sich unter bestimmten – wenn auch seltenen – Umständen in der Natur entwickeln. 1972 entdeckten französische Forscher in der Region Oklo des westafrikanischen Landes Gabun die Überreste des natürlichen Kernreaktors Oklo, der vor etwa zwei Milliarden Jahren, im Proterozoikum, durch Naturvorgänge entstanden war. Insgesamt wurden bisher in Oklo und einer benachbarten Uranlagerstätte Beweise für frühere Spaltungsreaktionen an 17 Stellen gefunden.


title: Kernreaktor

text: Eine Voraussetzung für das Zustandekommen der natürlich abgelaufenen Spaltungs-Kettenreaktionen war der im Erdaltertum viel höhere natürliche Anteil an spaltbarem U im Uran. Er betrug damals ca. 3 %. Auf Grund der kürzeren Halbwertszeit von U gegenüber U beträgt der natürliche Gehalt von U im Uran derzeit nur noch etwa 0,7 %. Bei diesem geringen Gehalt an spaltbarem Material können neue kritische Spaltungs-Kettenreaktionen auf der Erde nicht mehr natürlich vorkommen.


title: Kernreaktor

text: Ausgangspunkt für die Entdeckung des Oklo-Reaktors war die Beobachtung, dass das Uranerz aus der Oklo-Mine einen geringfügig kleineren Gehalt des Isotops Uran-235 als erwartet aufwies. Die Wissenschaftler bestimmten daraufhin die Mengen verschiedener Edelgasisotope, die in einer Materialprobe der Oklo-Mine eingeschlossenen waren, mit einem Massenspektrometer. Aus der Verteilung der verschiedenen bei der Uranspaltung entstehenden Xenonisotope in der Probe ergab sich, dass die Reaktion in Pulsen abgelaufen ist. Der ursprüngliche Urangehalt des Gesteins führte mit der Moderatorwirkung des in den Spalten des uranhaltigen Gesteins vorhandenen Wassers zur Kritikalität. Die dadurch freigesetzte Wärme im Gestein erhitzte das Wasser in den Spalten, bis es schließlich verdampfte und nach Art eines Geysirs entwich. Infolgedessen konnte das Wasser nicht mehr als Moderator wirken, so dass die Kernreaktion zum Erliegen kam (Ruhephase). Daraufhin sank die Temperatur wieder ab, so dass frisches Wasser einsickern und die Spalten wieder auffüllen konnte. Dies schuf die Voraussetzung für erneute Kritikalität, und der Zyklus konnte von vorne beginnen. Berechnungen zeigen, dass auf die etwa 30 Minuten dauernde aktive Phase (Leistungserzeugung) eine Ruhephase folgte, die mehr als zwei Stunden anhielt. Auf diese Weise wurde die natürliche Kernspaltung für etwa 500.000 Jahre in Gang gehalten, wobei über fünf Tonnen Uran-235 verbraucht wurden. Die Leistung des Reaktors lag (im Vergleich zu den heutigen Megawatt-Reaktoren) bei geringen 100 Kilowatt.


title: Kernreaktor

text: Der Naturreaktor von Oklo wurde für die Beurteilung der Sicherheit von Endlagerungen für Radionuklide (Atommüll) herangezogen. Die dort beobachtete geringe Migration einiger Spaltprodukte und des erbrüteten Plutoniums über Milliarden Jahre hinweg wurden von Kernenergiebefürwortern so interpretiert, dass atomare Endlager in einem ähnlichen Gestein möglicherweise über lange Zeiträume hinreichend sicher sind.


title: Kernreaktor

text: Sind frühe Prototypen entwickelt in den 1950er und 60er Jahren. i. d. R. nicht kommerzielle Kraftwerke. Der weltweit letzte Generation I Reaktor, Wylfa-1 wurde am 30. Dezember 2015 abgeschaltet.


title: Kernreaktor

text: Die meisten, kommerziellen Kraftwerke von ca. 1965 bis Mitte der 1990er Jahre. Hauptsächlich konstruiert und gebaut in Europa, Russland, Japan und USA.


title: Kernreaktor

text: Die Reaktoren wurden für eine Betriebsdauer von ursprünglich 30 bis 40 Jahren konzipiert und erhielten (abhängig von lokalen Regulierungen) teilweise Laufzeitverlängerungen für 50 bis 60 Jahre.


title: Kernreaktor

text: Sie sind als Evolutionsstufe der Generation I zu sehen. Bis vor der Nuklearkatastrophe von Fukushima wurden sie als das Rückgrat der Nuklearindustrie angesehen, der Hauptaspekt lag auf passiver Sicherheit, welcher sich in vielen Teilen als mangelhaft herausgestellt hat.


title: Kernreaktor

text: Kommerzielle Reaktoren ab Mitte der 1990er Jahre bis 2016. Vorrangig evolutionäre Verbesserungen an bestehenden Reaktor-Designs der Generation II.


title: Kernreaktor

text: Der Fokus lag besonders auf der Standardisierung von Reaktortypen und Reduktion der Investitionskosten und Bauzeit. Zudem wurde ein höherer Lastfaktor und eine längere Lebensdauer (ca. 60 Jahre) angestrebt. Aufgrund der entdeckten Sicherheitsdefizite in Generation II Reaktoren wurden zudem die Fehlerwahrscheinlichkeit verringert, besonders im Hinblick auf Naturkatastrophen, Terroranschläge wie z. B. Flugzeugabstürze.


title: Kernreaktor

text: Weiters wurde die Brennstoffeffizienz verbessert um höhere Abbrandraten bzw. einen geringeren Anreicherungsgrad zu ermöglichen und zusätzlich die Nutzung von Mischoxidbrennelementen (MOX) zu erleichtern.


title: Kernreaktor

text: Sammelbegriff für zukünftige Reaktordesigns. Der Begriff wurde 2000 vom United States Department of Energy (DOE) geprägt und ist derzeitiger Gegenstand der Forschung.


title: Kernreaktor

text: Die meisten Kernreaktoren dienen der Erzeugung von elektrischer (selten: nur thermischer) Energie in Kernkraftwerken. Daneben werden Kernreaktoren zur Erzeugung von Radionukliden zum Beispiel für die Nutzung in Radioisotopengeneratoren oder in der Nuklearmedizin verwendet. Dabei werden die gesuchten Nuklide


title: Kernreaktor

text: Die wichtigste im Reaktor stattfindende Stoffumwandlungs-Reaktion (neben der Erzeugung von Spaltprodukten) ist die Erbrütung von Plutonium-239 aus Uran-238. Sie erfolgt unvermeidlich in jedem Reaktor, weil der eigentliche Kernbrennstoff, z. B. Uran-235, zu wenigen Prozent in den Brennstoffpellets gemischt mit nicht spaltbarem Uran-238 zum Einsatz kommt (vgl. Uran-Anreicherung). Es gibt aber speziell dafür optimierte militärische Reaktoren, die insbesondere auf die Entnahme des Brennstoffs nach nur kurzem Betrieb eingerichtet sind, so dass Pu mit nur geringem Gehalt an Pu verfügbar wird.


title: Kernreaktor

text: Kernreaktoren dienen auch als intensive regulierbare Neutronenquellen für physikalische Untersuchungen aller Art.


title: Kernreaktor

text: Weitere Anwendungen sind der Antrieb von Fahrzeugen (Kernenergieantrieb), neben Schiffen, insbesondere Flugzeugträgern oder U-Boote findet diese Form der Energieerzeugung kaum noch Anwendung.


title: Kernreaktor

text: Vor allem in den 1960er Jahren wurde Energieversorgung mancher Raumflugkörper über einen Kernreaktor gelöst. Diese wurden heute weitgehend durch Radionuklidbatterien abgelöst. Jüngste Bestrebungen aus dem Jahr 2020 der NASA tendieren jedoch wieder zu Kernreaktor zu entwickeln. Ziel ist hierbei ein 10 kW Kernreaktor zum Einsatz auf dem Mond.


title: Kernreaktor

text: Das von Kernreaktoren ausgehende Gefahrenpotenzial sowie die bislang ungelöste Frage der Lagerung der anfallenden radioaktiven Abfälle haben nach Jahren der Euphorie seit den 1970er-Jahren in vielen Ländern zu Protesten von Atomkraftgegnern und zu einer Neubewertung der Kernenergie geführt. Während in den 1990er-Jahren vor allem in Deutschland der Ausstieg aus der Kernenergie propagiert wurde, fand etwa 2000 bis 2010 vor dem Hintergrund der verblassenden Erinnerungen an die Risiken (die Katastrophe von Tschernobyl lag 20 Jahre zurück) ein Versuch statt, die Atomkraft wieder gesellschaftsfähig zu machen. Anlass ist die durch internationale Verträge geforderte Reduktion des CO-Ausstoßes bei der Verbrennung fossiler Energieträger. Dem steht ein wachsender Energiebedarf aufstrebender Volkswirtschaften wie China gegenüber.


title: Kernreaktor

text: Aus diesen Gründen entschlossen sich einige europäische Staaten, in neue Kernkraftwerke zu investieren. So begannen 2005 der deutsche Konzern Siemens und die französische Gruppe Areva einen Druckwasserreaktor vom Typ EPR im finnischen Olkiluoto zu bauen, der 2022 ans Netz ging. Russland beabsichtigte seine alten Kernkraftwerke zu erneuern und mindestens zehn Jahre lang pro Jahr einen neuen Reaktorbau beginnen. Mitte 2022 sind allerdings nur zwei Reaktoren im Bau. In Frankreich wird seit Ende 2004 an einem neuen EPR-Raktor für das Kernkraftwerk Flamanville gebaut. Schweden stoppte seine Pläne zum Atomausstieg. Daneben gibt es kleinere und größere Neubauprojekte im Iran, der Volksrepublik China, Indien, Nordkorea, Türkei und anderen Staaten. (Hauptartikel: Kernenergie nach Ländern). Außerdem sind viele Länder im Forschungsverbund Generation IV International Forum bei der Entwicklung von sechs neuen Reaktortypen, die höhere Nachhaltigkeit, Sicherheit und Wirtschaftlichkeit garantieren sollen.


title: Kernreaktor

text: Die atomaren Unfälle in dem japanischen Kraftwerk Fukushima-Daiichi in der Folge des Magnitude-9-Erdbebens und darauffolgenden Tsunami vom 11. März 2011 brachten hierzu fast überall neue Überlegungen in Gang. Anders als beim Unfall in Tschernobyl, in einem graphitmoderierter RMBK Reaktor, zeigten die Unfälle in Fukushima eine Schwäche von Leichtwasserreaktoren, der häufigsten Bauart.


title: Kernreaktor

text: Die Lebensdauer von Kernreaktoren ist nicht unbegrenzt. Besonders der Reaktordruckbehälter ist ständiger Neutronenstrahlung ausgesetzt, die zur Versprödung des Materials führt. Wie schnell das geschieht, hängt unter anderem davon ab, wie die Brennelemente im Reaktor angeordnet sind und welchen Abstand sie zum Reaktordruckbehälter haben. Die Kernkraftwerke Stade und Obrigheim wurden deshalb als erste vom Netz genommen, weil hier dieser Abstand geringer war als bei anderen, neueren Kernreaktoren. Zurzeit versuchen die Betreiber von Kernkraftwerken, durch eine geschickte Beladung mit Brennelementen und zusätzliche Moderatorstäbe die Neutronenbelastung des Reaktordruckbehälters zu reduzieren. Unter anderem das Helmholtz-Zentrum Dresden-Rossendorf erforscht diese Problematik.


title: Banat

text: Das Banat ( [], serbokroatisch [], rumänisch [], , ungarisch "Bánság" []) ist eine historische Region in Südosteuropa, die heute in den Staaten Rumänien, Serbien und Ungarn liegt. Der Begriff "Banat" leitet sich vom Herrschaftsbereich eines Ban (serbisch/kroatisch/ungarisch für Graf/Markgraf) ab.


title: Banat

text: Das Banat liegt am Südostrand der ungarischen Tiefebene und ist von den Flüssen Theiß im Westen, Donau im Süden und (größtenteils) Marosch im Norden sowie von den Südkarpaten im Osten begrenzt. Im Nordosten – jenseits, bzw. rechts der Marosch – schließt sich das Arader Gebiet an, welches teilweise zumindest kulturgeographisch auch dem Banat zugeordnet werden darf.


title: Banat

text: Im Osten der Region liegt das Banater Bergland, das reich an Steinkohle und Eisenerz ist. Im Westen wiederum finden sich fruchtbare Ebenen.


title: Banat

text: Infolge des Vertrags von Trianon wurde das Banat zwischen Rumänien (zwei Drittel), Serbien (knapp ein Drittel) und Ungarn (ein geringer Zipfel im Nordwesten) aufgeteilt. So trugen oder tragen einige neue Verwaltungsbezirke heute noch den Namen der Region. Flächenmäßig hatte das historische Banat mit 28.523 km² etwa die Größe Belgiens.


title: Banat

text: Das rumänische Banat besteht im Westen aus einem Teil des Pannonischen Flachlandes („die Heide“), im nordöstlichen Teil aus Hügelland („die Hecke“) und im Südosten aus den Karpaten (Banater Gebirge, und dem Poiana-Ruscă- und Retezat-Gebirge). Der serbische Teil besteht (bis auf das Mittelgebirge Vršačke Planine) fast nur aus Flachland. Wirtschaftliches und kulturelles Zentrum ist die Großstadt Timișoara (deutsch "Temeswar", ungarisch "Temesvár").


title: Banat

text: Timișoara (deutsch "Temeswar"), Reșița (deutsch "Reschitz"), Lugoj (deutsch "Lugosch"), Jimbolia (deutsch "Hatzfeld"), Sânnicolau Mare (deutsch "Groß-Sankt-Nikolaus"), Periam (deutsch "Perjamosch"), Anina (deutsch "Steierdorf"), Oravița (deutsch "Orawitza"), Orșova (deutsch "Orschowa"), Caransebeș (deutsch "Karansebesch"), Lipova (deutsch/ungarisch "Lippa"), Buziaș (deutsch "Busiasch"), Făget (deutsch "Fatschet") Deta (deutsch/ungarisch "Detta"), Gătaia (deutsch "Gataja"), Recaș (deutsch "Rekasch"), Ciacova (deutsch "Tschakowa"), Bocșa (deutsch "Bokschan"), Moldova Nouă (deutsch "Neumoldowa"), Oțelu Roșu (deutsch "Ferdinandsberg"), Băile Herculane (deutsch "Herkulesbad"), Biled (deutsch "Billed"), Giarmata (deutsch "Jahrmarkt"), Sântana (deutsch "Sanktanna").


title: Banat

text: Zrenjanin (deutsch "Groß-Betschkerek"), Pančevo (deutsch "Pantschowa"), Kikinda (deutsch "Großkikinda"), Vršac (deutsch "Werschetz"), Bela Crkva (deutsch "Weißkirchen").


title: Banat

text: Einige Städte, die historisch nicht Teil des Banats sind, erweiterten sich im Laufe des 20. Jahrhunderts in diese Region hinein, sodass heute einige Stadtteile im historischen Banat liegen: Arad "(Aradu Nou", deutsch "Neuarad"), Belgrad "(Palilula)" und Szeged (deutsch "Szegedin") "(Újszeged)".


title: Banat

text: Die Herkunft des Wortes ist umstritten. Nach dem Historiker Rudolf Spek versteht man unter "Banat" (ung. "Bánság") im Ungarn des Mittelalters bestimmte Grenzmarken im Süden des Landes, die unter der Verwaltung eines "Banus" standen, der ähnliche Aufgaben wie die deutschen Markgrafen zu erfüllen hatte. Die Bezeichnung "Banus" ist kroatischen Ursprungs und geht auf das 12. Jahrhundert zurück. Die übrigen Banate wie das Bosnische, Matschoer oder Severiner Banat gingen mit der Besetzung Ungarns durch die Türken unter. Nach dem jugoslawischen Romanisten Petar Skok leitet sich Banat vom awarischen Fürstentitel Ban ab. Andere Historiker leiten das Wort vom türkischen "bajan (Reich, Herrschaft)" ab. Gemäß Anton Scherer nannten die Protobulgaren ihre Statthalter "Ban", anderen Quellen zufolge nannte sich die bulgarische Aristokratie "Boil", woraus sich später das slawische Boljar entwickelte.


title: Banat

text: Was heute unter dem Namen (Temescher) Banat verstanden wird, ist niemals ein Banat im eigentlichen Sinne des Wortes gewesen und wurde erst nach dem Frieden von Passarowitz 1718 als "Banatus Temesvariensis" kurzweg als Banat bezeichnet, während der Friede von Karlowitz 1699 dieses Gebiet noch als "Provincia Temesvariensis" umschreibt.


title: Banat

text: In der Antike war das Banat Teil des Königreichs Dakien, und seit Beginn des 2. Jahrhunderts Teil der römischen Provinz Dacia. Im Süden und Osten entstanden zahlreiche römische Festungen und Städte. Die ortsansässigen Daker wurden vermutlich romanisiert (siehe auch: Dako-romanische Kontinuitätstheorie). Nach dem Rückzug der Römer aus dem Karpatenbogen im Jahr 271 wurde das Banat zu einem der Durchgangsgebiete der Steppennomaden, die in der pannonischen Tiefebene verschiedene aufeinanderfolgende Reiche errichteten, so etwa die Hunnen in der ersten Hälfte des 5. Jahrhunderts. Zeitweise bestanden hier auch Reiche und Siedlungsgebiete der Ostgoten und anderer germanischer Stämme.


title: Banat

text: Ab 553 herrschten die Awaren für zwei Jahrhunderte über Teile des Banats. Während dieser Zeit siedelten sich auch Slawen in dem Gebiet an. 790 vertrieb Karl der Große die Awaren, wonach die Petschenegen ins Banat zogen. Auch Kumanen, Bulgaren und Walachen waren hier ansässig.


title: Banat

text: Nach dem Sieg über den walachischen Herrscher "Achtum" um die Jahrtausendwende wurde das Gebiet vom ersten ungarischen König Stephan I. in das Königreich Ungarn aufgenommen. 1241 fielen aus dem Norden die Mongolen ein und verwüsteten das Banat. Nach ihrer Vertreibung rief der ungarische König Bela IV. deutsche Siedler in das entvölkerte Land.


title: Banat

text: Die Errichtung von Banaten war im 13. Jahrhundert ein zentrales Mittel des Königreichs Ungarn als Puffer für seine Südflanke in den einst zwischen Byzanz und den Ländern der Stephanskrone gelegenen Gebieten. Die Bane waren unmittelbar dem ungarischen König unterstellt. Banate bestanden im bosnischen Usora, Tuzla, Macva bis zum Banat von Severin in der westlichen Walachei.


title: Banat

text: 1338 zogen dichte Schwärme von Wanderheuschrecken über das Land und vernichteten die Vegetation in der Region, so dass im darauffolgenden Jahr eine Hungersnot ausbrach. Danach folgte ein Erdbeben, und 1340 brach die Pest aus, was zahlreiche Opfer forderte.


title: Banat

text: Da das Osmanische Reich immer mehr das christliche Europa bedrohte, ernannte König Władysław III. (Polen und Ungarn) 1441 Johann Hunyadi zum "Temescher Comes" und "Kapitän von Belgrad", welcher 1443 die Osmanen bis nach Sofia zurückschlug. Im gleichen Jahr wurde das Banat erneut von einem verheerenden Erdbeben erschüttert.


title: Banat

text: Nach dem Sieg über Ungarn in der ersten Schlacht bei Mohács (1526) eroberten die Osmanen 1552 das damalige Temesvár. Das Banat wurde im gleichen Jahr als "Eyâlet von Temesvár" in das Osmanische Reich eingegliedert. Seit dem 16. Jahrhundert war das Banat hauptsächlich von Raizen (Serben) und Walachen bevölkert, die sich 1594 gegen die osmanische Herrschaft erhoben. Mit der Einnahme der Festung Temesvár durch Eugen von Savoyen 1716 endete die türkische Oberhoheit über das Banat. Das Banat wurde 1718 (Friede von Passarowitz) – fast zwanzig Jahre später als Ungarn – österreichisch und bekam den Namen Temescher Banat.


title: Banat

text: Zwischen 1686 und 1848 wurde das Banat mit weiten Teilen der Pannonischen Tiefebene und anliegenden Gebieten Ziel von Siedlungszügen, darunter mehrere Schwabenzüge, die von der Habsburgermonarchie organisiert und durchgeführt wurden. Als Gouverneur von Temesvár leitete Claudius Florimund Mercy ab 1720 die Besiedelung und Kultivierung der südungarischen Gebiete einschließlich des Temescher Banats sowie den Bau des Bega-Kanals.


title: Banat

text: Die von einem Infanteriebataillon während des Türkenkrieges 1736–39 in die Festung Temeswar aus dem Osten eingeschleppte Pest verbreitete sich 1738/39 schnell im ganzen Banat und hinterließ Tausende von Toten.


title: Banat

text: 1849 bis 1860 war ein Großteil des Banats Teil eines eigenen Kronlandes, der Woiwodschaft Serbien und Temescher Banat, das vom Königreich Ungarn abgespalten worden war. 1867 wurde es infolge des Österreichisch-Ungarischen Ausgleichs wieder in das Königreich Ungarn integriert. Es wurden die Komitate Torontál (heute hauptsächlich in Serbien) mit Sitz in Großbetschkerek, Temes (entspricht ungefähr dem heutigen rumänischen Kreis Timiș) mit Sitz in Temeswar und Krassó-Szörény (entspricht dem heutigen Kreis Caraș-Severin) mit Sitz in Lugosch gebildet.


title: Banat

text: Während des sich abzeichnenden Zusammenbruchs der Donaumonarchie im Ersten Weltkrieg erhoben Magyaren, Kroaten, Rumänen und Serben Anspruch auf das Banat. Die Deutschen beschränkten sich auf Zugeständnisse zur völligen Gleichberechtigung mit den anderen Nationen, sollten später jedoch das Zünglein an der Waage spielen. Magyaren und Kroaten beriefen sich auf historische Rechte in Anlehnung an die alten Grenzen des Stephan- bzw. Tomislavreiches. Rumänen sowie Serben beriefen sich auf ihre dort bereits lebenden Volkszugehörigen oder einfach auf das Recht der Sieger. Rumänien war zuvor im Bündnisvertrag mit der Entente vom 17. August 1916 als Preis für den Kriegseintritt unter anderem das gesamte ungeteilte Banat zugesprochen worden.


title: Banat

text: Zwischen dem 1. und dem 15. November 1918 bestand die Banater Republik. Die Banater Republik (rumänisch "Republica bănățeană", serbisch "Banatska republika, Банатска република", ungarisch "Bánáti köztársaság") wurde am 1. November 1918 in Temeswar ausgerufen. Sie galt als Versuch, nach dem Zusammenbruch Österreich-Ungarns, das multiethnische Banat vor der Teilung zwischen Ungarn, Serbien und Rumänien zu bewahren.


title: Banat

text: Um die Entscheidung der Friedenskonferenz vorwegzunehmen und ihren territorialen Anspruch geltend zu machen, besetzten serbische Truppen am 19. November 1918 Temeswar und große Teile des Banats. Von Seiten Rumäniens wurde beim Obersten Rat in Paris schärfster Protest und Androhung eines Krieges angemeldet mit dem Ergebnis, dass die serbischen Truppen das Banat wieder verlassen mussten und vorübergehend durch französische Soldaten ersetzt wurden. Am 3. August 1919, nur einige Tage nach dem Rückzug der serbischen und französischen Truppen aus dem Banat, marschierten die rumänischen Truppen, angeführt von Oberst Virgil Economu, in Temeswar ein.


title: Banat

text: Die Zerschlagung Ungarns und die daraus resultierende Teilung des Banats wurden im Vertrag von Trianon vom 4. Juni 1920 beschlossen. Der rumänische Vertreter Ion I. C. Brătianu pochte auf Erfüllung des Bündnisvertrages und darauf gestützt die Überlassung des gesamten Banats an Rumänien, konnte sich jedoch gegen den französischen Kompromissvorschlag nicht durchsetzen. Demnach fiel Torontál als serbischer Teil des Banats zu Jugoslawien und Temes und Krassó-Szörény (Caras Severin) zu Rumänien. Die Grenzen innerhalb dieser damals noch nicht offiziell existierenden Wojwodina ("Szerb Vajdaság és Temesi Bánság") wurden noch von den Ungarn selbst gezogen. Das Banat selbst war vorher bereits von den Ungarn in drei Komitate unterteilt: Torontál, Temes und Krassó-Szörény. 18.945 km² gingen an Rumänien, 9.307 km² an das Königreich Jugoslawien, und 271 km² verblieben bei Ungarn.


title: Banat

text: Der Vertrag von Sèvres diente anschließend nur noch der abschließenden Bestätigung, wobei der territoriale Neuerwerb Rumäniens und Jugoslawiens durch die Türkei anerkannt wurde, dem letztlich auch die USA zustimmten (diese hatten vorher dem Trianon-Vertrag wegen Rumänien nicht zugestimmt).


title: Banat

text: Mit der Belgrader Konvention vom 24. November 1923 erfolgte eine Grenzbereinigung durch den Austausch einiger Gemeinden. Modosch (serbisch: Jaša Tomić) und Parjan kamen zu Jugoslawien. Hatzfeld, (rumänisch: Jimbolia) mit einer 75-prozentigen deutschen Mehrheit ging an Rumänien, ebenso Großscham (Jamu Mare), Tschene (Cenei) und Neuburg (Uivar).


title: Banat

text: Das Banat sollte nach dem Balkanfeldzug 1941 in den Wünschen einiger „Volksdeutscher“ der Region als unabhängiges Territorium mit einer Anlehnung an das Deutsche Reich konstituiert werden. Nach der Zerschlagung Jugoslawiens unterstellte das Deutsche Reich den jugoslawischen Teil des Banats dem Deutschen Militärbefehlshaber für Serbien und errichtete eine ihm unterstehende Zivil-Verwaltung aus Banater „Volksdeutschen“.


title: Banat

text: Teilweise noch vor der Ankunft deutscher Truppen wurden kleinere Einheiten der jugoslawischen Armee, Gendarmerie- und Polizeiposten von halb-militärischen Einheiten aus den Reihen der Volksdeutschen entwaffnet. Der Einmarsch deutscher Truppen wurde von Plünderungen, willkürlichen Verhaftungen, der Erschießung und Vertreibung von Serben und Juden begleitet. Die Banater Juden Serbiens wurden im August 1941 in Konzentrationslager deportiert und das serbische Banat für judenfrei erklärt. Der „Judenbesitz“ wurde größtenteils an die deutsche und ungarische Minderheit im serbischen Teil des Banats verkauft. Bis Ende 1943 entfielen 80 Prozent der arisierten Vermögensobjekte auf Volks- oder Reichsdeutsche. Die Treuhandverwaltung setzte zur Weiterführung jüdischer Betriebe kommissarische Leiter aus den Reihen der Volksdeutschen ein.


title: Banat

text: Im rumänischen Teil des Banats gab der rumänische Staatsführer Marschall Ion Antonescu am 17. August 1942 seine Einwilligung zur Deportation von Juden aus Arad, Timișoara und Turda. 2833 Personen wurden darauf bis 1943 aus Timișoara verschleppt. Ursprünglich sollten die Juden in das Vernichtungslager Belzec verbracht werden, jedoch hob Antonescu am 11. Oktober 1942 den Befehl auf. Jüdisches Eigentum wurde hier vor allem an Rumänen verpachtet. Die „Entjudung“ vollzog sich hier unter dem Begriff "Rumänisierung".


title: Banat

text: Der Königliche Staatsstreich am 23. August 1944 traf die Führung der deutschen Volksgruppe unvorbereitet. Die örtlichen Funktionäre mahnten zur Ruhe und rieten von Flucht ab; man sprach von bevorstehendem deutschen Entsatz und vertröstete die deutsche Bevölkerung noch beim Abrücken der deutschen Garnisonen auf einen baldigen Gegenstoß. Die in Timișoara stationierten deutschen Truppen, die im Laufe des 25. August abzogen, nahmen in kleinerem Umfang deutsche Volkszugehörige, die sich oft völlig unvorbereitet und ohne Gepäck zur Flucht entschlossen, auf ihren Fahrzeugen mit. Die danach aus dem serbischen Banat angreifende 4. SS-Polizei-Panzergrenadier-Division unter SS-Brigadeführer "Fritz Schmedes" stieß beiderseits Timișoaras bereits auf sowjetische Truppen und konnte die Stadt nicht mehr einnehmen.


title: Banat

text: Rumänien erklärte am 7. September 1944 Ungarn den Krieg. Am 12. September 1944 erfolgte eine deutsch-ungarische Gegenoffensive in Richtung Arad und Timișoara, die unter Mitwirkung der rumänischen "Divizia 9 Cavalerie Română" und dem "Regimentul 13 Călărași" zurückgeschlagen wurde. An diesem Tag rückte auch die Rote Armee in Timișoara ein.


title: Banat

text: Die deutsche Kampfgruppe Behrens arbeitete auf eine Evakuierung der deutschen Bevölkerung hin. Unmittelbar nach dem Eindringen der deutschen Truppen wurde in den banat-schwäbischen Gemeinden östlich Timișoaras zur Evakuierung aufgerufen, so dass sich erste Wagenkolonnen mit Flüchtlingen deutscher Volkszugehörigkeit am 15., 16. und 17. September in Marsch setzten. Einige Gemeinden um Timișoara flüchteten komplett in aus Pferdegespannen und Traktoren bestehenden Trecks durch das serbische Banat über Kikinda und Rudolfsgnad nach Ungarn. Es wird angenommen, dass die Zahl der evakuierten Banater Schwaben aus der Gegend um Timișoara höher war als die vom Hauptamt Volksdeutsche Mittelstelle damals genannten 12.500 Personen.


title: Banat

text: Nach dem Ende der Besetzung durch die deutsche Wehrmacht im Zweiten Weltkrieg wurde die gesamte deutsche Volksgruppe in Kollektivschuld für die Gräueltaten an der serbischen Bevölkerung verantwortlich gemacht. So verschwand die deutsche Minderheit im serbischen Westbanat (358.604 Personen in der Vojvodina laut Volkszählung 1931, siehe Donauschwaben) unmittelbar nach dem Krieg durch Flucht, Verschleppung in russische Zwangsarbeit, Ermordung, Vertreibung und Abwanderung fast vollständig.


title: Banat

text: Auch im rumänischen Banat erfolgte eine vorübergehende Entrechtung und Totalenteignung der deutschen Minderheit sowie die zeitweilige Verschleppung von Rumäniendeutschen in die Sowjetunion. Zwischen 1951 und 1956 erfolgte die Deportation in die Bărăgan-Steppe, von der über 40.000 Banater betroffen waren, davon etwa ein Viertel mit deutscher Volkszugehörigkeit.


title: Banat

text: Im Gegensatz zum damals jugoslawischen (heute serbischen) Westbanat fand hier allerdings keine systematische Vertreibung statt. So konnten die Banater Schwaben in Rumänien ihre Identität und in geringstem Maße ihren Besitz auch nach der Enteignung in Rumänien 1945 wahren. Zudem kam es zur Verschleppung von Rumäniendeutschen in die Sowjetunion, wo sie Zwangsarbeit leisten mussten. Die großen Auswanderungswellen der 1980er und 1990er Jahre ließ die Zahl der Deutschen im Banat auf eine heute verschwindend kleine Minderheit zurückgehen, allerdings weisen vor allem in der Umgebung von Timișoara noch heute Ortsnamen wie Altringen, Bethausen, Gottlob, Johannisfeld, Lenauheim, Liebling, Nitzkydorf, "Gherman" oder Freidorf auf die deutsch geprägte Vergangenheit der Region hin.


title: Banat

text: Die Rumänische Revolution, die zum Sturz des Ceausescu-Regimes und zur Demokratie führte, nahm 1989 in der Banater Großstadt Timișoara ihren Anfang.


title: Banat

text: Die Bevölkerungsstruktur war in allen Teilen des Banats bis 1944 noch sehr gemischt. Im 18. Jahrhundert – nach dem Ende der Türkenkriege – wurden durch die österreichische Krone vorwiegend katholische, in der Mehrzahl deutsche Siedler zu den hier lebenden Serben angesiedelt. Diese Einwanderer, die später als Donauschwaben bezeichnet wurden, waren hauptsächlich Lothringer, Pfälzer, Schwaben, Bayern, Hessen und Elsässer. Es gab aber auch eine kleine Anzahl von Franzosen, Kroaten, Bulgaren ("siehe auch": Banater Bulgarisch), Italienern und Spaniern, Magyaren, Slowaken, Russinen und Armeniern. In der Nähe des Eisernen Tores im südlichen Banat gibt es bis heute einige Banater Tschechen und einige nahezu rein kroatische Dörfer. Im Banat gab es viele Dörfer und Städte mit einer absoluten oder relativen deutschen Mehrheit. In Timișoara (dt. "Temeswar, Temeschburg") waren bis zum Zweiten Weltkrieg die Deutschen die zahlenmäßig stärkste ethnische Gruppe.


title: Banat

text: Nach der letzten Volkszählung des Kaiserreiches im Jahre 1913 hatte das Temescher Banat 500.835 Einwohner. Die größte Volksgruppe stellten die Rumänen mit fast 170.000 Bewohnern, gefolgt von den Deutschen (166.000), den Ungarn (80.000) und den Serben (70.000).


title: Banat

text: Nach 1944 verdoppelte sich im Vergleich zu 1930 die Anzahl der Juden durch den Zuzug von Überlebenden aus den Lagern Transnistriens auf rund 14.000 Personen, die größtenteils in Timișoara und Lugoj lebten. Ein Drittel hiervon war mittellos und wurde nach 1944 vom Joint Distribution Committee unterstützt. Das "Jüdische Demokratische Komitee" bemühte sich um Umschulungen zu Tätigkeiten im produzierenden Gewerbe, jedoch wanderten viele Juden nicht zuletzt aufgrund der in den rumänischen Fabriken verlangten Samstagsarbeit aus Rumänien aus. Die jüdischen Gemeinden wurden politisch umorganisiert und standen seit 1949 vollkommen unter staatlicher Kontrolle.


title: Banat

text: Im serbischen Banat galt die Aussiedlung der nach dem Zweiten Weltkrieg entrechteten Serbiendeutschen<ref name="Portmann/Suppan">Michael Portmann, Arnold Suppan: "Serbien und Montenegro im Zweiten Weltkrieg." In: Österreichisches Ost- und Südosteuropa-Institut: "Serbien und Montenegro: Raum und Bevölkerung - Geschichte - Sprache und Literatur - Kultur - Politik - Gesellschaft - Wirtschaft - Recht." LIT Verlag 2006, S. 277 f.Zoran Janjetović: In: "Der Einfluss von Nationalsozialismus auf Minderheiten in Ostmittel- und Südeuropa." Herausgeber: Mariana Hausleitner, Harald Roth, IKS Verlag, München 2006.</ref> bis Ende der 1960er Jahre als weitgehend abgeschlossen, Montenegriner sowie Serben aus Bosnien und Zentralserbien zogen nach. In den 1990er Jahren kamen noch serbische Flüchtlinge aus Kroatien, Bosnien-Herzegowina und Kosovo hinzu. Im rumänischen Banat sind an die Stelle der ausgewanderten Banater Schwaben zahlreiche Siedler aus anderen Teilen Rumäniens nachgerückt, vorwiegend Rumänen, aber auch sehr viele Szekler und Roma.


title: Banat

text: Das Zusammenleben der Bevölkerungsgruppen im Banat ist traditionell gut. Die ethnischen Konflikte der Vergangenheit sind mittlerweile abgeklungen. Für einen Einwohner des Banats ist es auch heute nicht ungewöhnlich, zwei oder drei Sprachen zu beherrschen. Viele Lehnwörter wurden zudem lokal unter den Sprachen ausgetauscht. So ist es im Bereich der Stadt Lugoj beispielsweise nicht unüblich, im täglichen Sprachgebrauch das Wort "Bigleis" für Bügeleisen zu verwenden.


title: Banat

text: Es gibt auch ein "Banat" auf dem Erdmond. Im Mare Imbrium, zwischen dem Krater Copernicus im Süden und dem kleinen ' im Norden liegen die ' mit einigen vorspringenden Bergspitzen. Der nördlichste Vorsprung heißt "" ( für "Banater Vorgebirge").


title: Navier-Stokes-Gleichungen

text: Die Navier-Stokes-Gleichungen [] (nach Claude Louis Marie Henri Navier und George Gabriel Stokes) sind ein mathematisches Modell der Strömung von linear-viskosen newtonschen Flüssigkeiten und Gasen (Fluiden). Die Gleichungen sind eine Erweiterung der Euler-Gleichungen der Strömungsmechanik um Viskosität beschreibende Terme.


title: Navier-Stokes-Gleichungen

text: Im engeren Sinne, insbesondere in der Physik, ist mit Navier-Stokes-Gleichungen die Impulsgleichung für Strömungen gemeint. Im weiteren Sinne, insbesondere in der numerischen Strömungsmechanik, wird diese Impulsgleichung um die Kontinuitätsgleichung und die Energiegleichung erweitert und bildet dann ein System von nichtlinearen partiellen Differentialgleichungen zweiter Ordnung. Dieses ist das grundlegende mathematische Modell der Strömungsmechanik. Insbesondere bilden die Gleichungen Turbulenz und Grenzschichten ab. Eine Entdimensionalisierung der Navier-Stokes-Gleichungen liefert diverse dimensionslose Kennzahlen wie die Reynolds-Zahl oder die Prandtl-Zahl.


title: Navier-Stokes-Gleichungen

text: Die Navier-Stokes-Gleichungen bilden das Verhalten von Wasser, Luft und Ölen ab und werden daher in diskretisierter Form bei der Entwicklung von Fahrzeugen wie Autos und Flugzeugen angewendet. Dies geschieht in Näherungsform, da keine exakten analytischen Lösungen für diese komplizierten Anwendungsfälle bekannt sind. Die Existenz und Eindeutigkeit einer Lösung der Gleichungen ist außerdem im allgemeinen Fall noch nicht erwiesen, was zu den wichtigsten ungelösten mathematischen Problemen, den Millennium-Problemen, gehört.


title: Navier-Stokes-Gleichungen

text: Isaac Newton veröffentlichte 1686 seine dreibändige Principia mit den Bewegungsgesetzen und definierte zudem im zweiten Buch die Viskosität einer linear viskosen (heute: "newtonschen") Flüssigkeit. 1755 leitete Leonhard Euler aus den Bewegungsgesetzen die Euler-Gleichungen her, mit denen sich das Verhalten viskositätsfreier Fluide (Flüssigkeiten und Gase) berechnen lässt. Voraussetzung dafür war seine bis heute gültige Definition des Drucks in einem Fluid. Jean-Baptiste le Rond d’Alembert (1717–1783) führte die eulersche Betrachtungsweise ein, leitete die lokale Massenbilanz her und formulierte das d’Alembertsche Paradoxon, gemäß dem von der Strömung viskositätsfreier Flüssigkeiten auf einen Körper keine Kraft in Richtung der Strömung ausgeübt wird (was Euler schon vorher bewiesen hatte). Wegen dieser und anderer Paradoxien viskositätsfreier Strömungen war klar, dass die Euler’schen Bewegungsgleichungen zu ergänzen sind.


title: Navier-Stokes-Gleichungen

text: Claude Louis Marie Henri Navier, Siméon Denis Poisson, Barré de Saint-Venant und George Gabriel Stokes formulierten unabhängig voneinander in der ersten Hälfte des 19. Jahrhunderts den Impulssatz für newtonsche Fluide in differentieller Form. Navier (1827) und Poisson (1831) stellten die Impulsgleichungen nach Betrachtungen über die Wirkung von intermolekularen Kräften auf. 1843 veröffentlichte Barré de Saint-Venant eine Herleitung der Impulsgleichungen aus Newtons linearem Viskositätsansatz, zwei Jahre bevor Stokes dies (1845) tat. Es setzte sich allerdings der Name Navier-Stokes-Gleichungen für die Impulsgleichungen durch.


title: Navier-Stokes-Gleichungen

text: Einen wesentlichen Fortschritt im theoretischen und praktischen Verständnis viskoser Fluide lieferte Ludwig Prandtl 1904 mit seiner Grenzschichttheorie. Ab Mitte des 20. Jahrhunderts entwickelte sich die numerische Strömungsmechanik so weit, dass mit ihrer Hilfe für praktische Probleme Lösungen der Navier-Stokes-Gleichungen gefunden werden können, die – wie sich zeigt – gut mit den realen Strömungsvorgängen übereinstimmen.


title: Navier-Stokes-Gleichungen

text: Die Navier-Stokes-Gleichung im engeren Sinne ist der Impulssatz als Anwendung der newtonschen Axiome auf ein Kontinuum. Eine verwendete Form für kompressible Fluide ist:


title: Navier-Stokes-Gleichungen

text: Hier ist formula_2 die Dichte, formula_3 der (statische) Druck, formula_4 die Geschwindigkeit eines Teilchens in der Strömung, der Überpunkt genauso wie formula_5 unten die substantielle Zeitableitung, formula_6 die partielle Ableitung nach der Zeit bei festgehaltenem Ort des Fluidelements, „formula_7“ das (formale) Skalarprodukt mit dem Nabla-Operator formula_8 und formula_9 der Laplace-Operator. Links der Gleichheitszeichen steht die substantielle Beschleunigung der Fluidelemente und der mit dem Nabla-Operator gebildete Term stellt ihren konvektiven Anteil dar. Der Vektor formula_10 steht für eine Volumenkraftdichte wie beispielsweise die Gravitation oder die Corioliskraft, jeweils bezogen auf das Einheitsvolumen, und besitzt die SI-Einheit Newton/Kubikmeter. Bei den Parametern formula_11 und formula_12 handelt es sich um die dynamische Viskosität (formula_11) und die Volumenviskosität (formula_12). In der Literatur werden sie auch als Lamé-Viskositäts-Konstanten bezeichnet. Sie sind nicht zu verwechseln mit den Lamé-Konstanten im Rahmen der Kontinuumsmechanik.


title: Navier-Stokes-Gleichungen

text: Darin ist formula_16 die Volumenviskosität. Mit der Kontinuitätsgleichung und Anwendung der Stokes’schen Hypothese formula_17 wird hieraus die Gleichung für die "Impulsdichte" formula_18:


title: Navier-Stokes-Gleichungen

text: Das Rechenzeichen formula_20 bildet das dyadische Produkt. Zur Vervollständigung der Gleichungen müssen noch die Massenbilanz oder Kontinuitätsgleichung (der Massenerhaltungssatz) und bei Gasen die Energiebilanz (der Energieerhaltungssatz) hinzugefügt werden. Je nach weiteren Annahmen, die an das Fluid gestellt werden, ergibt sich das vollständige System in unterschiedlicher Form. Die am häufigsten verwendete Form sind die Navier-Stokes-Gleichungen für inkompressible Fluide, denn sie sind für Unterschallströmungen gut geeignet und ihre Berechnung ist einfacher als die kompressibler Fluide.


title: Navier-Stokes-Gleichungen

text: Die Vektorform der Gleichungen gelten in jedem Koordinatensystem. Hier sollen die Komponentengleichungen der Impulsgleichung speziell für kartesische Koordinaten angegeben werden.


title: Navier-Stokes-Gleichungen

text: Darin sind formula_22 und formula_23 die Vektorkomponenten in den räumlichen formula_24-, formula_25- und formula_26-Richtungen. In dieser Form kann eine mögliche Ortsabhängigkeit der Scherviskosität infolge ihrer Temperaturabhängigkeit und Temperaturschwankungen im Fluid berücksichtigt werden.


title: Navier-Stokes-Gleichungen

text: Die Navier-Stokes-Gleichungen können mit charakteristischen Maßen des gesamten Strömungsgebiets für die charakteristische Länge formula_27, die durchschnittliche Geschwindigkeit formula_28 und die durchschnittliche Dichte formula_29 entdimensionalisiert werden. Damit entstehen die dimensionslosen Größen


title: Navier-Stokes-Gleichungen

text: Bei Strömungen mit freier Oberfläche enthält die dimensionslose Kraftdichte formula_33 die Froude-Zahl, die das Verhältnis von Trägheits- zu Schwerekräften charakterisiert.


title: Navier-Stokes-Gleichungen

text: Die "Chapman-Enskog-Entwicklung" der Boltzmann-Gleichungen der kinetischen Gastheorie führt auf die Navier-Stokes-Gleichungen mit verschwindender Volumenviskosität, also für formula_17. Diese Entwicklung basiert auf einer Verteilungsfunktion, die nur von der Geschwindigkeit der Teilchen abhängt, also deren Rotationsdrehimpuls vernachlässigt. Dies ist in einatomigen Gasen bei niedrigem bis mittlerem Druck eine probate Annahme, gilt jedoch nicht mehr für mehratomige Gase. Die Chapman-Enskog-Entwicklung ist mathematisch so anspruchsvoll, dass sie hier nicht vorgestellt werden kann.


title: Navier-Stokes-Gleichungen

text: Im phänomenologischen kontinuumsmechanischen Ansatz ergeben sich die Navier-Stokes-Gleichungen mit Volumenviskosität wie folgt aus der Newton’schen Annahme der linearen Viskosität. Die Viskosität begründet sich aus dem Experiment, nach dem zur Aufrechterhaltung einer Scherströmung eine Kraft erforderlich ist, die, bezogen auf ihre Wirkfläche, einer Schubspannung entspricht. Im Fluid wirkt daneben auch noch der Druck, der eine gleichförmige Normalspannung in allen Raumrichtungen darstellt. Der Cauchy’sche Spannungstensor formula_35 fasst den Spannungszustand in einem Fluidelement zu einem mathematischen Objekt zusammen und seine Divergenz verkörpert gemäß


title: Navier-Stokes-Gleichungen

text: den Kraftfluss im Fluid. Die Kraft formula_37, die mit flächenverteilten Kräften formula_38 auf der Oberfläche formula_39 des Volumens formula_40 wirkt, ist das Volumenintegral über die Divergenz des Spannungstensors. Diese trägt demnach zur substantiellen Beschleunigung


title: Navier-Stokes-Gleichungen

text: der Fluidelemente bei. Neben der Divergenz des Spannungstensors kann noch eine volumenverteilte Kraft formula_10 wie die Schwerkraft auf ein Fluidelement wirken, und so ergibt sich mit der Dichte formula_2 das erste Cauchy-Euler’sche Bewegungsgesetz:


title: Navier-Stokes-Gleichungen

text: Ein newtonsches Fluid vermag Kräfte über den Druck im Fluid und über Spannungen zu übertragen, die von der räumlichen Änderung der Strömungsgeschwindigkeit abhängen und sich makroskopisch als Viskosität bemerkbar machen. Die räumliche Änderung der Strömungsgeschwindigkeit ist im Geschwindigkeitsgradient formula_45 zusammengefasst. Allerdings treten keine Spannungen bei einer starren Rotation auf, die vom schiefsymmetrischen Anteil des Geschwindigkeitsgradienten bemessen wird, siehe Kinematik in der Strömungsmechanik. Demnach trägt nur der symmetrische Anteil formula_46 des Geschwindigkeitsgradienten, der "Verzerrungsgeschwindigkeitstensor"


title: Navier-Stokes-Gleichungen

text: zur Viskosität bei. In einem bezugssysteminvarianten Materialmodell der linearen Viskosität kann der Spannungstensor nur von formula_46 und seiner linearen Hauptinvariante formula_49 abhängen. Das Materialmodell der klassischen Materialtheorie für das linear viskose, isotrope Fluid lautet demgemäß:


title: Navier-Stokes-Gleichungen

text: Darin bezeichnet formula_3 den (statischen) Druck, formula_52 den Einheitstensor, formula_53 die Spur, das hochgestellte formula_54 den Deviator, formula_11 die Scherviskosität, formula_12 die erste Lamé-Konstante und formula_57 die Volumenviskosität.


title: Navier-Stokes-Gleichungen

text: Einsetzen der Divergenz des Spannungstensors in das erste Cauchy-Euler’sche Bewegungsgesetz liefert die Navier-Stokes-Gleichungen.


title: Navier-Stokes-Gleichungen

text: Der Druck, die Dichte und der Verzerrungsgeschwindigkeitstensor formula_46 sind objektiv, siehe Euklidische Transformation, werden also von verschiedenen Beobachtern in gleicher Weise wahrgenommen. Deshalb sind die Navier-Stokes-Gleichungen invariant gegenüber einer Galilei-Transformation.


title: Navier-Stokes-Gleichungen

text: Falls sich die Dichte entlang von Teilchenbahnen nicht ändert, heißt die Strömung inkompressibel. Dies ist beispielsweise eine sinnvolle Annahme für Wasser oder Gase weit unterhalb der Schallgeschwindigkeit (Mach-Zahl < 0,3). Die Kontinuitätsgleichung vereinfacht sich zur Divergenzfreiheit des Geschwindigkeitsfeldes:


title: Navier-Stokes-Gleichungen

text: Hierbei steht formula_3 für den physikalischen Druck, formula_10 ist eine Volumenkraft bezogen auf das Einheitsvolumen und formula_11 ist die dynamische Viskosität. Damit wird eine inkompressible Strömung vollständig durch ein partielles Differentialgleichungssystem mit zwei Gleichungen für die zwei Größen Geschwindigkeit formula_4 und Druck formula_3 in Abhängigkeit von Ort und Zeit beschrieben. Die Energieerhaltung wird nicht zum Schließen des Systems benötigt. Dieser Satz von Gleichungen wird auch als "inkompressible Navier-Stokes-Gleichungen mit variabler Dichte" bezeichnet. Anwendungsbeispiele für diese Gleichung sind Probleme der Ozeanographie, wenn Wasser unterschiedlichen Salzgehalts zwar inkompressibel ist, aber keine konstante Dichte hat.


title: Navier-Stokes-Gleichungen

text: In vielen praktischen Problemen ist die Strömung nicht nur inkompressibel, sondern hat sogar konstante Dichte. Hier kann man durch die Dichte dividieren und sie in die Differentialoperatoren einbeziehen:


title: Navier-Stokes-Gleichungen

text: In dieser Gleichung steht formula_67 für den Quotienten aus physikalischem Druck und Dichte und formula_68 ist eine Schwerebeschleunigung. Diese Größen stellen somit den Druck bzw. die Volumenkraft bezogen auf die Einheitsmasse dar. Die Größe formula_69 ist die kinematische Viskosität und bemisst den diffusiven Impulstransport.


title: Navier-Stokes-Gleichungen

text: Die zuletzt genannten Gleichungen werden in der Literatur auch als "inkompressible Navier-Stokes-Gleichungen" oder einfach nur als "die" Navier-Stokes-Gleichungen bezeichnet, weil sie die am besten untersuchten und in der Praxis am häufigsten benutzten sind. Zudem sind sie einfacher zu lösen als die Gleichungen für kompressible Fluide. Anwendbar sind die Gleichungen bei vielen wichtigen Strömungsproblemen, beispielsweise bei Luftströmungen weit unterhalb der Schallgeschwindigkeit (Mach-Zahl < 0,3), für Wasserströmungen sowie für flüssige Metalle. Sobald sich die Dichten der betrachteten Fluide jedoch stark ändern, wie zum Beispiel bei Überschallströmungen oder in der Meteorologie, stellen die Navier-Stokes-Gleichungen für inkompressible Fluide kein geeignetes Modell der Wirklichkeit mehr dar und müssen durch die vollständigen Navier-Stokes-Gleichungen für kompressible Fluide ersetzt werden.


title: Navier-Stokes-Gleichungen

text: Die Vektorform der Gleichungen gelten in jedem Koordinatensystem. Hier sollen die Komponentengleichungen der Impulsgleichung bei Inkompressibilität in kartesischen, zylindrischen und sphärischen Koordinaten angegeben werden.


title: Navier-Stokes-Gleichungen

text: Für kompressible Gase werden die obigen Impulsgleichungen um die Energiebilanz und die Zustandsgleichung eines idealen Gases erweitert. Der komplette Satz an Gleichungen besteht also aus der Kontinuitätsgleichung (Massenerhaltung), Impulsbilanz (Impulserhaltung), Energiebilanz (Energieerhaltung) und einer Zustandsgleichung. Die in Klammern angegebenen Gesetze gelten in abgeschlossenen Systemen, aber an einem Fluidteilchen sind die ein- und ausgehenden Flüsse zu bilanzieren, was auf Bilanzgleichungen führt, die unter Strömungsmechanik nachzuschlagen sind. Unter der Annahme, dass die Dichte entlang der Teilchenbahnen konstant ist, entstehen wieder die Gleichungen für inkompressible Fluide.


title: Navier-Stokes-Gleichungen

text: Im Folgenden bedeutet formula_77 die Ableitung einer Größe nach der Zeit und formula_8 ist der Nabla-Operator, der die Ableitung nach dem Ort bildet, also je nach Verknüpfung die Divergenz oder den Gradient, und formula_79 sind die drei Ortskoordinaten in einem kartesischen Koordinatensystem. Die angegebenen Bilanzgleichungen führen in abgeschlossenen Systemen zu Erhaltungsgleichungen.


title: Navier-Stokes-Gleichungen

text: Die Kontinuitätsgleichung entspricht der Massenerhaltung und wird hier mit der Impulsdichte formula_18 formuliert:


title: Navier-Stokes-Gleichungen

text: der Reibtensor oder viskose Spannungstensor sind. Der Materialparameter formula_11 ist die dynamische Viskosität, formula_12 die erste Lamé-Konstante und formula_87 ist die formula_88-te Komponente des Volumenkraftvektors. In der alternativen koordinatenfreien Schreibweise lautet die Impulsbilanz


title: Navier-Stokes-Gleichungen

text: der viskose Spannungstensor, formula_46 der Verzerrungsgeschwindigkeitstensor, der der symmetrische Anteil des Geschwindigkeitsgradienten formula_92 ist und die Spur formula_93 besitzt, formula_94 der Spannungstensor, 1 der Einheitstensor und formula_20 das dyadische Produkt ist, siehe #Herleitung der Impulsgleichung oben.


title: Navier-Stokes-Gleichungen

text: die Enthalpie pro Einheitsmasse ist. Das negative Vorzeichen vor der Schwerebeschleunigung resultiert aus dem "abwärts" gerichteten Vektor formula_97, sodass in einer "aufwärts" führenden Strömung potentielle Energie "hinzu gewonnen" wird. Der Wärmefluss formula_100 kann mittels des Wärmeleitkoeffizienten formula_101 als


title: Navier-Stokes-Gleichungen

text: geschrieben werden. Mit dem Quellterm formula_103 kann beispielsweise die Absorption und Emission von Wärme aus Treibhausgasen infolge von Einstrahlung beschrieben werden. Die totale Energie pro Einheitsmasse formula_104 ist die Summe von innerer (formula_105), kinetischer und potentieller Energie, sie lässt sich (mit der Höhe formula_106) also schreiben als


title: Navier-Stokes-Gleichungen

text: Nun liegen also vier Gleichungen für fünf Variablen vor und das System wird durch die folgende Zustandsgleichung abgeschlossen:


title: Navier-Stokes-Gleichungen

text: Die thermodynamischen Größen Dichte, Druck und Temperatur sind durch das "ideale Gasgesetz" verbunden:


title: Navier-Stokes-Gleichungen

text: Oft geht man zusätzlich von einem perfekten Gas mit konstanter spezifischer Wärmekapazität formula_110 aus. Dann vereinfacht sich das Integral und es gilt:


title: Navier-Stokes-Gleichungen

text: In beiden Fällen hängen der Isentropenexponent formula_112 und die Gaskonstante formula_113 durch den spezifischen Wärmekoeffizienten für konstanten Druck formula_114 respektive konstantes Volumen formula_110 durch formula_116 und formula_117 zusammen.


title: Navier-Stokes-Gleichungen

text: Ein wesentlicher Punkt bei den Navier-Stokes-Gleichungen ist die experimentell sehr gut nachgewiesene Haftbedingung ("No-Slip-Bedingung"), bei der an einer Wand sowohl in Normalenrichtung als auch insbesondere in tangentialer Richtung als Relativgeschwindigkeit Null vorgeschrieben werden. Die Fluidteilchen kleben also an der Wand. Dies führt zur Bildung einer Grenzschicht, die für wesentliche, nur durch die Navier-Stokes-Gleichungen modellierte Phänomene verantwortlich ist. Nur wenn die freie Weglänge bewegter Moleküle groß ist zur charakteristischen Länge der Geometrie (z. B. für Gase mit extrem niedrigen Dichten oder Strömungen in extrem engen Spalten) ist diese Bedingung nicht mehr sinnvoll.


title: Navier-Stokes-Gleichungen

text: Durch dynamische (also Kraft-) Randbedingungen auf einer Fläche wird die Fläche im Allgemeinen deformiert und die Strömung folgt ihr. Zum Problem gehört dann die Bestimmung der Fläche dazu. Sie ergibt sich aus der Vorgabe des Flächenkraft- oder Spannungsvektors formula_118 für alle Punkte auf der Fläche und der Tatsache, dass die Fläche eine materielle Fläche ist, denn Flächenkräfte können nur auf Fluidteilchen aufgebracht werden. Auf der Fläche gilt also formula_119, wobei formula_120 der Normaleneinheitsvektor der Fläche ist und sich der Spannungstensor aus der Materialgleichung formula_121 berechnet. Zumeist, vor allem im technischen Bereich wie z. B. am Auslass eines durchströmten Rohres, ist die Fläche bekannt, was die Aufgabenstellung erheblich vereinfacht.


title: Navier-Stokes-Gleichungen

text: Bei entsprechend kleinskaligen Strömungen ist die Oberflächenspannung zu berücksichtigen, die nach der Young-Laplace-Gleichung von der Krümmung der Oberfläche abhängt. Bei schwacher Krümmung entsteht für den Druck an der Oberfläche die Gleichung


title: Navier-Stokes-Gleichungen

text: Hier ist formula_123 der vorgegebene Druck auf der Fläche formula_106, die hier die Flächenparameter formula_24 und formula_25 besitzt, und formula_112 ist ein Parameter, der die Stärke der Oberflächenspannung skaliert.


title: Navier-Stokes-Gleichungen

text: Zusätzlich muss gegebenenfalls am Rand noch entweder eine Temperatur oder ein Wärmefluss vorgeschrieben werden.


title: Navier-Stokes-Gleichungen

text: Es ist bis heute nicht gelungen, die Existenz globaler Lösungen nachzuweisen. Mathematiker wie P.-L. Lions (siehe Literaturliste) betrachten im Wesentlichen den wichtigen Spezialfall der "inkompressiblen" Navier-Stokes-Gleichungen. Während hier für den zweidimensionalen Fall unter anderem von Olga Alexandrowna Ladyschenskaja, Roger Temam und Ciprian Foias bereits weitreichende Existenz-, Eindeutigkeits- und Regularitätsaussagen bewiesen werden konnten, gibt es bislang keine Resultate für den allgemeinen dreidimensionalen Fall, da hier einige fundamentale Einbettungssätze für sogenannte Sobolevräume nicht mehr eingesetzt werden können. Allerdings gibt es für endliche Zeiten oder spezielle, insbesondere kleine, Anfangsdaten auch im dreidimensionalen Fall – vor allem für schwache Lösungen – Existenz- und Eindeutigkeitsaussagen. Den Fall schwacher Lösungen der Navier-Stokes-Gleichungen auch in drei Dimensionen behandelte Jean Leray 1934. Er zeigte, dass die von ihm eingeführten schwachen Lösungen kein pathologisches Verhalten in zwei Dimensionen zeigen (keine Divergenz (blow up) in endlicher Zeit) und somit global in der Zeit existieren. Allerdings zeigten Untersuchungen von Tristan Buckmaster und Vlad Vicol, dass bei einer anderen Art schwacher Lösungen (schwächer als die Definition von Leray) die Navier-Stokes-Gleichungen in drei Dimensionen pathologisches Verhalten (Mehrdeutigkeit) zeigen.


title: Navier-Stokes-Gleichungen

text: Das Problem des allgemeinen, inkompressiblen Existenzbeweises in drei Dimensionen gehört laut dem Clay Mathematics Institute zu den wichtigsten ungelösten mathematischen Problemen zur Zeit der Jahrtausendwende.


title: Navier-Stokes-Gleichungen

text: In der Praxis gewinnt man analytische Lösungen, indem man die physikalischen Modelle/Randbedingungen vereinfacht (Spezialfälle). Besondere Schwierigkeit bereitet hier die Nichtlinearität der konvektiven Beschleunigung formula_128. Nützlich ist hierbei die Darstellung mit Hilfe der Vortizität formula_129:


title: Navier-Stokes-Gleichungen

text: Geschlossene analytische Lösungen existieren fast nur für Fälle, in denen der zweite Term verschwindet. Dies ist bei der Annahme, dass bei 3-dimensionalen Strömungen die Wirbel sich immer entlang der Stromlinie ausbilden (nach dem Helmholtz-Wirbelsatz), also für formula_131 der Fall. Diese Annahme trifft aber nicht bei allen realen Strömungen zu. Eine analytische Lösung mit formula_132 liegt im Hamel-Oseenschen-Wirbel vor.


title: Navier-Stokes-Gleichungen

text: Die Navier-Stokes-Gleichungen sind ein wichtiges Anwendungsfeld der numerischen Mathematik (die Theorie beschäftigt sich mit Existenz und Eindeutigkeit von Lösungen; in aller Regel gibt es jedoch keine geschlossenen Lösungsformeln). Der Teilbereich, der sich mit der Konstruktion numerischer Näherungsverfahren für die Navier-Stokes-Gleichungen beschäftigt, ist die numerische Strömungsmechanik oder Computational Fluid Dynamics (CFD).


title: Navier-Stokes-Gleichungen

text: Bei der numerischen Lösung der Navier-Stokes-Gleichungen kommen Verfahren der numerischen Strömungsmechanik zum Einsatz. Als Diskretisierungen werden Finite-Differenzen-, Finite-Elemente- und Finite-Volumen-Verfahren sowie für spezielle Aufgabenstellungen auch Spektralmethoden und weitere Techniken verwendet. Die Gitter müssen, um die Grenzschicht korrekt auflösen zu können, in Normalenrichtung nahe der Wand extrem fein aufgelöst sein. In Tangentialrichtung wird darauf verzichtet, sodass die Zellen an der Wand extrem große Seitenverhältnisse haben.


title: Navier-Stokes-Gleichungen

text: Die feine Auflösung erzwingt wegen der Einhaltung der CFL-Bedingung bei expliziter Zeitintegration extrem kleine Zeitschritte. Deswegen werden in der Regel implizite Verfahren eingesetzt. Wegen der Nichtlinearität des Gleichungssystems muss das System iterativ (z. B. mit Mehrgitter- oder Newton-Verfahren) gelöst werden. Die Kombination aus Impuls- und Kontinuitätsgleichung bei den inkompressiblen Gleichungen weist eine Sattelpunktstruktur auf, die hierbei ausgenutzt werden kann.


title: Navier-Stokes-Gleichungen

text: Ein einfaches Modell zur Simulation von Flüssigkeiten, das im hydrodynamischen Limit die Navier-Stokes-Gleichung erfüllt, ist das FHP-Modell. Dessen Weiterentwicklung führt auf die Lattice-Boltzmann-Methoden, die besonders im Kontext der Parallelisierung zur Ausführung auf Supercomputern attraktiv sind.


title: Navier-Stokes-Gleichungen

text: Im Bereich der Computergrafik wurden mehrere numerische Lösungsverfahren verwendet, bei denen durch bestimmte Annahmen eine Echtzeit-Darstellung erreicht werden kann, wobei jedoch teilweise die physikalische Korrektheit nicht immer gewahrt ist. Ein Beispiel hierfür ist das von Jos Stam entwickelte „Stable-Fluids“-Verfahren. Hierbei wurde die Chorin’sche Projektionsmethode für den Bereich der Computergrafik verwendet.


title: Navier-Stokes-Gleichungen

text: Um turbulente Strömungen zu berechnen, können die Navier-Stokes-Gleichungen direkt numerisch berechnet werden. Jedoch erzwingt die Auflösung der einzelnen Turbulenzen ein sehr feines Gitter, sodass dies nur in der Forschung unter Zuhilfenahme von Supercomputern und bei kleinen Reynolds-Zahlen wirtschaftlich ist.


title: Navier-Stokes-Gleichungen

text: In der Praxis hat sich die Lösung der Reynolds-Gleichungen durchgesetzt. Hier ist jedoch ein Turbulenzmodell nötig, um das Gleichungssystem zu schließen.


title: Navier-Stokes-Gleichungen

text: Als Mittelweg gilt die Large Eddy Simulation, die zumindest die großen Wirbel direkt numerisch berechnet und erst die kleinen Skalen über ein Turbulenzmodell simuliert.


title: Navier-Stokes-Gleichungen

text: Eine viel untersuchte Konvektion, die sich mit der Navier-Stokes-Gleichung beschreiben lässt, ist die Rayleigh-Bénard-Konvektion. Sie ist ein wichtiges Beispiel für selbstorganisierende Strukturen und die Chaostheorie.


title: Navier-Stokes-Gleichungen

text: Auf Grund der schwierigen Lösbarkeitseigenschaften der Navier-Stokes-Gleichungen wird man in den Anwendungen (soweit dies physikalisch sinnvoll ist) versuchen, vereinfachte Versionen der Navier-Stokes-Gleichungen zu betrachten.


title: Navier-Stokes-Gleichungen

text: Wird die Viskosität vernachlässigt (formula_133), so erhält man die Euler-Gleichungen (hier für den kompressiblen Fall)


title: Navier-Stokes-Gleichungen

text: Die Euler-Gleichungen für kompressible Fluide spielen insbesondere in der Aerodynamik eine Rolle als Approximation der vollen Navier-Stokes-Gleichungen.


title: Navier-Stokes-Gleichungen

text: Eine andere Art von Vereinfachungen ist zum Beispiel in der Geodynamik üblich, wo der Mantel der Erde (oder anderer terrestrischer Planeten) als eine extrem zähe Flüssigkeit behandelt wird (schleichende Strömung). In dieser Näherung ist die Diffusivität des Impulses, d. h. die kinematische Viskosität, viele Größenordnungen höher als die thermische Diffusivität, und der Trägheitsterm kann vernachlässigt werden. Führt man diese Vereinfachung in die stationäre Navier-Stokes-Impulsgleichung ein, erhält man die "Stokes-Gleichung":


title: Navier-Stokes-Gleichungen

text: Wendet man die Helmholtz-Projektion formula_136 auf die Gleichung an, verschwindet der Druck in der Gleichung:


title: Navier-Stokes-Gleichungen

text: Dies hat den Vorteil, dass die Gleichung nur noch von formula_4 abhängt. Die ursprüngliche Gleichung erhält man mit


title: Navier-Stokes-Gleichungen

text: Andererseits haben Geomaterialien eine komplizierte Rheologie, die dazu führt, dass die Viskosität nicht als konstant angesehen wird. Für den inkompressiblen Fall ergibt dies:


title: Navier-Stokes-Gleichungen

text: Für gravitationsabhängige Strömungen mit kleinen Dichtevariationen und nicht zu großen Temperaturschwankungen wird häufig die Boussinesq-Approximation verwendet.


title: Navier-Stokes-Gleichungen

text: Da es bis heute keinen Existenzbeweis für Lösungen der allgemeinen Navier-Stokes-Gleichungen gibt, ist auch nicht gesichert, dass sie Turbulenz von Fluiden wiedergeben und wenn ja, wie realistisch. Des Weiteren können zufällige äußere Störungen die Strömung beeinflussen (Schmetterlingseffekt) und es ist bekannt, dass Fluidelemente eine zufällige brownsche Bewegung ausführen. Solche zufälligen Fluktuationen können mit einem stochastischen Ansatz erfasst werden. Es wird eine stochastische Differentialgleichung in differentieller Schreibweise


title: Navier-Stokes-Gleichungen

text: betrachtet. Der Term in der eckigen Klammer repräsentiert die Navier-Stokes-Gleichungen bei Inkompressibilität und der folgende Term einen stochastischen Einfluss wie die brownsche Bewegung. Dieser Ansatz ist zur Jahrtausendwende Gegenstand reger Forschungsaktivität.


Diese Liste der Autobahnen und Schnellstraßen in Österreich gibt einen Überblick über das hochrangige Straßennetz in Österreich.


title: Liste der Autobahnen und Schnellstraßen in Österreich

text: Mit Stand 1. Jänner 2010 gab es in Österreich 1719 km "Autobahnen" sowie 466 km "Schnellstraßen", von denen etwa 288 km Autobahnquerschnitt aufwiesen. Zusätzlich befanden sich circa 56 km Autobahnen und 226 km Schnellstraßen in Bau bzw. in Planung.


text: Von den 182 Tunnelanlagen mit insgesamt 340,895 km Tunnelröhren verfügen 174 km über zwei Röhren. Als wirksames Mittel der Erhöhung der Verkehrssicherheit werden derzeit mehrere zweite Tunnelröhren realisiert. Bis 2010 wurden circa 842 Mio. Euro in die Verbesserung der Sicherheitseinrichtungen und in den Ausbau der Tunnels investiert. Mit Stand 1. Jänner 2010 waren weitere 117,572 km Tunnelröhren in Bau oder in Planung.


text: Laut "Bundesstraßengesetz" sind die Anforderungen an eine "Bundesstraße A" (Autobahn) und eine "Bundesstraße S" (Schnellstraße) gleich. Autobahnen und Schnellstraßen haben neben der Nummerierung Namensbezeichnungen mit regionalem Bezug (z. B. Inntal-Autobahn und Semmering-Schnellstraße), die bei Verkehrsdurchsagen zusätzlich zu den jeweiligen Straßennummern angesagt werden. Auf den Verkehrsschildern finden sich diese Namen nicht wieder, sie sind jedoch allgemein bekannt.


text: Intern werden auf den Websites der Asfinag – anders als im Bundesstraßengesetz – die Bundesstraßen auch mit der Buchstaben-Zahlenkombination ohne Leerzeichen (zum Beispiel "A1" für die West Autobahn) oder mit durchgehend zweistelligen Zahlen (zum Beispiel "A09" für die Pyhrn Autobahn) bezeichnet.


text: Die Bezeichnung der Autobahnausfahrten erfolgt gemäß der Kilometrierung, Exit 72 ist somit nicht die 72. Ausfahrt, sondern befindet sich (etwa) bei km 72 der betreffenden Straße. Kreuzungspunkte zwischen mehreren Autobahnen bzw. Schnellstraßen werden "Knoten" genannt, wobei in Österreich nicht zwischen Autobahnkreuz, Autobahndreieck oder Autobahngabelung (Diktion und Symbolik in Deutschland) unterschieden wird. Die Einführung der Bezeichnungsweise „EXIT xx“ erfolgte etwa in den 1980er-Jahren und damit später als in (West-)Deutschland und viel später als in den USA.


text: Um 1970 standen Tafeln zur Wegweisung generell nur rechts der Richtungsfahrbahn. Übersichten listeten zur Orientierung die Namen von 3 oder 4 bedeutenden Ausfahrten oder Zielstädten und jeweils die verbleibende Strecke Autobahn im Format „xxx km“ Das Mitführen von papierenen Straßenkarten war damals üblich. Wer von Salzburg nach Wels (Messestadt, damals 40.000 Einwohner) fuhr, musste wissen, dass die Ausfahrt „Sattledt“ (heute exit 195) (2.000 Einw.) günstiger war, anstatt ca. 30 km Umweg via Ausfahrt Traun (in Haid, heute exit 174) in Kauf nehmen zu müssen. Dass rund 12 km nach Sattledt eine für „zurück nach Wels“ nützliche Abfahrtsmöglichkeit vom Parkplatz in Allhaming (heute ausgebaut als Exit 183 / Allhaming, Parkplätze nach NO verschoben) bestand, war nur Einheimischen bekannt; die Schranke der Betriebszufahrt blieb dort einfach offen.


text: In der Regel „400 m“ oder „250 m“ vor dem Beginn der Ausfahrt stand der Vorwegweiser mit der Bezeichnung der Ausfahrt und der Abstandsangabe. Am Ausfahrtsbeginn stand die größte Tafel, ein stumpfes Rechteck jedoch mit schräger rechten Seite, sodass rechts oben ein etwa 60° spitzes Eck entstand. Ein etwa im Winkel von 45° verlaufender Pfeil auf der Tafel zeigte in dieses Eck. Beschriftet war sie beispielsweise mit „AUSFAHRT Sattledt“. Später wurde am Teilungsspitz noch eine Tafel „Ausfahrt ->“ montiert.


text: In den 1980ern wurde eine kleine Zusatztafel „EXIT xxx“ oben auf verschiedene Ausfahrtswegweisertafeln gesetzt.


text: In Österreich besteht seit 1997 auf allen Autobahnen und Schnellstraßen Mautpflicht. Ausgenommen davon ist der derzeit noch nicht vierspurig ausgebaute Abschnitt der Stockerauer Schnellstraße S 5 zwischen Knoten Jettsdorf und Krems an der Donau. Die Maut- bzw. Vignettenpflicht wird durch ein entsprechendes Hinweisschild direkt bei den Auffahrten zur Autobahn bzw. Schnellstraße angekündigt. Kommt man über die Grenze nach Österreich, wird auf die Mautpflicht und auf Verkaufsstellen für Vignetten i.a. viele Kilometer vor der Grenze hingewiesen.


text: Für Motorräder und Kraftfahrzeuge unter 3,5 Tonnen zGG gibt es jeweils eine Autobahnvignette, welche als 10-Tages-, 2-Monats- oder Jahresvignette erhältlich ist. Darüber hinaus gibt es sechs Sondermautstrecken, welche von der Vignettenpflicht ausgenommen sind. Hier ist die Gebühr direkt bei den Mautstationen oder im Voraus (Videomaut) zu entrichten.


text: Am 13. November 2019 beschloss der Nationalrat, bestimmte Autobahnabschnitte von der zeitabhängigen Maut auszunehmen. Diese Regelung trat mit 15. Dezember 2019 in Kraft und soll nach einem Jahr evaluiert werden. Folgende Strecken sind betroffen:


text: Ab ihrer Fertigstellung bis zur Verkehrsfreigabe der neuen Linzer Eisenbahnbrücke (am 30. August 2021) waren auch die Bypassbrücken der VÖEST-Brücke zwischen den Anschlussstellen Hafenstraße und Urfahr von der Maut befreit.


text: 2004 wurde in Österreich die Lkw-Maut eingeführt, zuvor gab es eine eigene Lkw-Vignette. Kraftfahrzeuge über 3,5 Tonnen werden seither entfernungsabhängig mittels GO-Box bemautet. Die Mauteinhebung erfolgt mittels Mikrowellentechnologie, vollelektronisch und ohne Beeinträchtigung des Verkehrsflusses. Um Mautflüchtlingen vorzubeugen, gibt es auf den meisten niederrangigen Straßen parallel zu Autobahnen Durchfahrtsverbote für Lastkraftfahrzeuge. Vignetten und GO-Boxen sind unter anderem an Tankstellen erhältlich.


text: Das derzeitige Netz der Autobahnen und Schnellstraßen besteht aus zwei Teilnetzen, die nicht durch eine innerösterreichische Autobahn oder Schnellstraße miteinander verbunden sind. Das westliche Teilnetz umfasst die Inntal Autobahn A 12, die Brenner Autobahn A 13, die Rheintal/Walgau Autobahn A 14 und die Arlberg Schnellstraße S 16.


text: Das östliche Teilnetz umfasst die übrigen Autobahnen und Schnellstraßen. Die einzige Autobahnverbindung zwischen beiden Teilnetzen stellt das Große Deutsche Eck dar und führt über deutsches Staatsgebiet (von Westen kommend Inntal Autobahn A 12, Grenzübergang Kufstein/Kiefersfelden, deutsche Bundesautobahn 93, Dreieck Inntal, deutsche Bundesautobahn 8, Grenzübergang „Großer Walserberg“, weiter auf West Autobahn A 1).


text: Als Bundesstraße A ausgewiesene Straßen sind mit Ausnahme der Umfahrung Drasenhofen straßenverkehrsrechtlich als Autobahn ausgeschildert. Die Querschnitte sind durchgehend mit vier- oder mehr niveaufreien Spuren und baulich getrennten Richtungsfahrbahnen ausgestattet und entsprechen den Richtlinien und Vorschriften für das Straßenwesen. Der Karawankentunnel (A 11) sowie einige Zubringerstrecken wie der Landecker Tunnel (A 12) und der Citytunnel Bregenz (A 14) sind zweispurig ohne Trennung ausgeführt, ebenso die zur A 5 gehörige, jedoch als Autostraße klassifizierte Umfahrung Drasenhofen.


text: Da die österreichische Straßenverkehrsordnung keine "Schnellstraße" kennt, sind die Schnellstraßen je nach Ausbauzustand entweder als Autobahn oder Autostraße ausgeschildert.


text: Die Schnellstraßen S 1, S 2, S 6, S 10, S 33 und S 36 stehen straßenverkehrsrechtlich durchgehend im Rang einer Autobahn, die Schnellstraßen S 3, S 4, S 5, und S 31 sind das nur teilweise. Einen Spezialfall bildet die S 35, welche trotz Autobahnquerschnitt und erlaubten Höchstgeschwindigkeiten von bis zu 130 km/h wegen der engen Kurvenradien nur als Autostraße beschildert ist.


text: Neben den Schnellstraßen gibt es auch einige Autostraßen mit Autobahnquerschnitt, die sich in Landesverwaltung befinden und daher nicht Teil des Autobahnen- und Schnellstraßennetzes sind.


text: Dieser Absatz enthält Autobahnabschnitte, welche mehr als vier Fahrstreifen aufweisen. Nicht aufgelistet werden einseitige Langsamfahrstreifen bei Steigungsstrecken.


text: Aufgelistet sind auch Kreuzungen von Autobahnen bzw. Schnellstraßen mit Autobahnzubringern bzw. ehemaligen Schnellstraßen.


text: Die Autobahnen und Schnellstraßen werden durch 44 Autobahnmeistereien erhalten, welche von der Asfinag betrieben werden. Eine Ausnahme bildet die Autobahnmeisterei Eibesbrunn, welche von der privaten Betreibergesellschaft Bonaventura betrieben wird.


text: Auf folgenden Autobahnabschnitten wird die Einhaltung der Geschwindigkeit mittels fix installierter Section Control überwacht:


text: Auf Grundlage des Immissionsschutzgesetz – Luft (IG-L) können in sogenannten für Rechtlich umgesetzt werden derartige im Bundesland durch Verordnung des jeweiligen Landeshauptmanns.


text: Von den "zeitlichen und räumlichen Beschränkungen" ausgenommen sind gemäß § 14 Abs. 2 ex-lege Einsatzfahrzeuge sowie weitere bestimmte Fahrzeuggruppen. Dies betrifft vor allem Fahrzeuge die zur Sicherung und Aufrechterhaltung der staatlichen Versorgung oder deren Betrieb im vorwiegend öffentlichen Interesse liegt.


text: Seit 23. November 2018 sind zusätzlich Fahrzeuge mit reinem Elektroantrieb oder mit Wasserstoff-Brennstoffzellentechnologie, die gemäß § 49 Abs. 4 Z 5 KFG gekennzeichnet sind und auf Autobahnen oder Schnellstraßen betrieben werden, ausgenommen, sofern darauf mittels Hinweisschildern ausreichend aufmerksam gemacht wird.


text: Die Anzeige der bei erhöhter Schadstoffbelastung nach IG-L zulässigen Höchstgeschwindigkeit erfolgt auf den Autobahnen und Schnellstraßen in den meisten Fällen automatisch durch Verkehrsbeeinflussungsanlagen (VBA). Nachfolgend sind die derzeit auf Autobahnstrecken gültigen Geschwindigkeitsbeschränkungen aufgelistet:


text: Auf der West Autobahn A 1 im Bereich des Gemeindegebietes von Salzburg von/bis Gemeindegebiet von Wals-Siezenheim wurde zwischen 20. Februar und 19. Mai 2014 auf die Dauer von drei Monaten eine vorübergehende Beschränkung nach IG-L auf 80 km/h verordnet "(Westautobahn-Geschwindigkeitsbeschränkungs-Verordnung)",


text: gilt nach IG-L als Sanierungsgebiet das gesamte Landesgebiet von Wien (also auch außerhalb des Ortsgebietes) und nach als "Maßnahmen für den Verkehr" eine Geschwindigkeitsbeschränkung von 50 km/h. Ausgenommen im Stadtgebiet sind die Autobahnen und Autostraßen sowie Teile der Straßenzüge von B 1, B 7, B 8 und B 17.


title: Kongogräuel

text: Unter der Bezeichnung Kongogräuel wurde die systematische Ausplünderung des Kongo-Freistaats etwa zwischen 1888 und 1908 bekannt, als Konzessionsgesellschaften, vor allem die Société générale de Belgique, die Kautschukgewinnung mittels Sklaverei und Zwangsarbeit betrieben. Dabei kam es massenhaft zu Geiselnahmen, Tötungen, Verstümmelungen und Vergewaltigungen. Schätzungen für den Rückgang der kongolesischen Bevölkerung reichen von 1,5 bis 13 Millionen. Zu den Ursachen gehörten regelrechte Tötungen, Hungersnöte, Krankheiten und eine sinkende Geburtenrate. Die Bevölkerung wurde möglicherweise um die Hälfte reduziert.


title: Kongogräuel

text: Der Kongo-Freistaat war die Privatkolonie des Königs der Belgier, Leopolds II. von Sachsen-Coburg und Gotha. Hauptaktionär der Konzessionsgesellschaften war der Kongo-Freistaat, also Leopold II. selbst.


title: Kongogräuel

text: König Leopold II. berief im September 1876 in Brüssel eine geographische Konferenz ein, um die Erforschung des Kongos voranzutreiben. Auf dieser Konferenz wurde außerdem die Gründung der Internationalen Afrika-Gesellschaft (IAG) beschlossen, die die humanitäre und wissenschaftliche Arbeit in Afrika koordinieren sollte. Im Jahre 1879 wurde der belgische Anteil an der IAG durch die Internationale Kongo Gesellschaft (IKG) ersetzt, welche die ökonomische Erschließung des Kongobeckens als Ziel hatte. Die Internationale Kongo-Gesellschaft war maßgeblich an der Erschließung des Kongos beteiligt. Mit einheimischen Herrschern wurden Verträge geschlossen, in welchen diese sich verpflichteten, ihr Land an die IKG abzutreten. Die IKG errichtete auf dem von ihnen erworbenen Land Handelsstationen, ließ Flüsse schiffbar machen und Straßen bauen. Auf der Kongo-Konferenz von 1884/85 in Berlin wurde das Kongobecken mitsamt seinem Hinterland der Internationalen Kongo-Gesellschaft zugesprochen. Da Leopold II. bereits vorher sämtliche Anteile der Gesellschaft aufgekauft hatte, war er deren alleiniger Eigentümer. Somit nahm die Kolonie eine Sonderrolle ein: Während die anderen Kolonien auf der Welt von einem Staat verwaltet und regiert wurden, war der sogenannte "Kongo-Freistaat" seit 1885 persönlicher Privatbesitz des Königs.


title: Kongogräuel

text: Aufgrund der steigenden Nachfrage nach Kautschuk entstand der "Kautschukboom". Im Kongo-Freistaat fanden sich beste Voraussetzungen für den Kautschukanbau. Es gab die größte natürliche Fläche an Bäumen mit Kautschuk-Ranken, überwiegend aus der Gattung "Landolphia". Die gleichzeitig in Asien und in der Karibik angelegten Kautschuk-Plantagen würden erst in 20 Jahren rentabel werden, so dass eine zeitlich begrenzte gewinnträchtige Monopolstellung gegeben war. Von nun an überzog ein staatlich eingerichtetes und organisiertes Zwangsarbeitssystem das Land. Bei dem Versuch, maximale Gewinne zu erzielen, machten sich die belgischen Unternehmen schwerer Übergriffe auf die kongolesische Bevölkerung schuldig.


title: Kongogräuel

text: Nach dem Erwerb des Kongos wurde dieser in 15 Distrikte mit jeweiligen Unterzonen eingeteilt. Diese wurden von im Kongo ansässigen Generalgouverneuren und einem Vizegouverneur kontrolliert, welche wiederum ihre Befehle aus Belgien bekamen. Um das riesige Gebiet zu kontrollieren, wurden an verschiedenen strategisch wichtigen Punkten (z. B. an Fernhandelsrouten) militärische sowie administrative Posten errichtet. Dies führte zu einer regionalen Unterscheidung der Präsenz der Kolonialherrschaft.


title: Kongogräuel

text: Da es aufgrund der schieren Größe des Gebietes nicht möglich war, dieses durch europäische Truppen und Beamte zu organisieren bzw. zu kontrollieren, warb Leopold II. verschiedene ansässige Warlords, Führer sowie afrikanische Söldner an. Den Höhepunkt fanden diese Anwerbungen in der Gründung der Force Publique. Dies war eine bewaffnete Söldnertruppe mit rund 19.000 afrikanischen Soldaten, welche von europäischen Offizieren geführt wurden.


title: Kongogräuel

text: Ab 1896 wurden Gerichtshöfe (ein Hauptgerichtshof in Boma sowie acht Untergerichtshöfe) gegründet. Nicht zuletzt sollten diese Gerichte eine rechtliche Legitimation der Handlungen der Kolonialadministration bieten. Allerdings wurden auch Konzessionen an weitere Privatfirmen vergeben. In den diesen zugesprochenen Gebieten besaßen diese Unternehmen nicht nur ein Handelsmonopol, sondern übten de facto auch die Gerichtsbarkeit aus. Die dem König nahestehenden Handelsgemeinschaften durften sogar eigenständige Truppen ausheben. Beispiele für solche Unternehmen waren die Abir Congo Company, die Compagnie du Katanga oder die Compagnie des Grands Lacs. Außerdem schlug König Leopold ein riesiges Gebiet von 250.000 km als Krondomäne seinem privaten Besitz zu.


title: Kongogräuel

text: Seit 1891 wurden dann verschiedene Dekrete erlassen, welche z. B. dem belgischen König alle noch nicht kultivierten Gebiete direkt zusprachen, Importzölle erhöhten oder auch Pro-Kopf-Steuern etablierten. Diese mussten in Naturalien wie Elfenbein oder Kautschuk abgeleistet werden, was faktisch bedeutete, dass jeder Kongolese eine bestimmte Menge an Naturalien an die Kolonialherrschaft abzugeben hatte. Da jedoch seit 1892 die Jagd auf Elefanten den Kongolesen verboten worden war, bedeutete dies einen indirekten Zwang zur Kautschukernte.


title: Kongogräuel

text: Es entstanden riesige Kautschukplantagen, die die traditionelle Wirtschaftsform zerstörten und die Bevölkerung abhängig von Nahrungsmittellieferungen durch die belgischen Unternehmen machte. Um die Arbeiter zu zwingen, so viel Kautschuk wie möglich zu sammeln, wählten die belgischen Kolonialherren die Geiselhaft als Zwangsinstrument. Ein einfaches Aneinanderketten der Arbeiter war nicht immer praktikabel, weil sie bei der Arbeit auf die Bäume klettern mussten.


title: Kongogräuel

text: Die Gewalttaten gegen die ansässige Bevölkerung waren mannigfaltig. Anlässe für diese gewalttätigen Ausbrüche der Verwaltungsorgane gab es dabei vielfältige, so konnte es von kleinsten Verstößen, wie nicht vollständig erreichten Ertragsquoten, bis hin zu Aufständen für jegliche vermeintliche Auflehnung oder Nichtbefolgung der Befehle der Machthaber zu brutalen Bestrafungen kommen.


title: Kongogräuel

text: Jedem Dorf wurden Lieferquoten und -fristen auferlegt (entweder in zwei oder in vier Wochen – je nach Entfernung des Dorfes von der nächsten Sammelstelle). Als Gewähr wurden die Frauen als Geiseln genommen. Kamen die Männer zu spät oder lieferten nicht genügend Kautschuk ab, wurden die Frauen umgebracht. Oft starben die Frauen allerdings bereits vorher durch die Entbehrungen in der Geiselhaft. Auch Vergewaltigungen waren an der Tagesordnung. Weigerte sich ein Dorf zu kooperieren, oder gab es dort einen Aufstand, wurde es zerstört, und zum Teil alle Bewohner, Frauen, Männer und Kinder, erschossen.


title: Kongogräuel

text: Die geforderte Kautschukmenge war so hoch, dass sie eigentlich nur durch unablässige Arbeit bei Tag und Nacht gewonnen werden konnte. Wer die geforderte Menge nicht erreichte, galt als faul und wurde hart bestraft. Oft hackten die Männer die gesamte Kautschukranke ab, was mehr einbrachte. Die Ranke jedoch starb ab, so dass die Männer mit der Zeit immer weiter in den Dschungel rücken mussten, um genügend ernten zu können. In Reaktion darauf wurde das Abhacken der Ranke verboten und mit dem Tode bestraft. Die durch die brutale Ausbeutung erzielten Gewinne waren enorm. So stiegen die Aktien einer der beteiligten Firmen, der Anglo-Belgian India Rubber Company (ABIR), von 4,5 Pfund binnen zwei Jahren auf 700, schließlich auf 1000 Pfund.Wiederholt kam es zu Aufständen und Rebellionen, die jedoch durch die Kolonialarmee des Freistaats, die Force Publique, brutal niedergeschlagen wurden. Neben den Erschießungen kamen auch andere grausame Bestrafungen zum Einsatz. So wurden Arbeiter dadurch bestraft, dass sie kopfüber an Bäumen aufgehängt und dem Tod überlassen wurden. Andere Arten des Malträtierens wie das Durchbohren von Beinen mit Pfeilen wurden z. B. als Strafe für Ehebruch durchgeführt. Häufig wurden die Opfer nach tödlichen Strafen zur Abschreckung öffentlich zur Schau gestellt. So wird über Léon Rom berichtet, der Menschenköpfe als Schmuck für seine Blumenbeete sammelte. Andere Berichte gehen auf Gerüchte über die Aufhängung von Genitalien in Dörfern von in Ungnade gefallenen Arbeitern zurück. Ein weiteres Beispiel der Abschreckung war Kannibalismus an Opfern: So wurde der Fall von Nsala (ein Kongolese, dessen Frau und Tochter verspeist wurden) bekannt. Ein weiteres häufig gebrauchtes Mittel war die Chicotte, die zur körperlichen Züchtigung genutzt wurde. Die Schläge mit dieser Peitsche aus getrockneter und gezwirbelter Flusspferdhaut hinterließen bleibende Narben. Wenige Schläge konnten hierbei zur Bewusstlosigkeit bzw. auch zum Tod führen.


title: Kongogräuel

text: Ein anderes häufig angewandtes Zwangsinstrument war das Abhacken (die brutale Amputation) der Hände. Die "Force Publique" bestand aus Schwarzen – nur die Offiziere waren Europäer. Damit die Soldaten mit ihrer Munition nicht auf die Jagd gingen oder sie etwa für einen Aufstand zurückbehielten, musste genau Rechenschaft für jede abgeschossene Patrone gegeben werden. Dies wurde durch die Formel „Für jede Kugel eine rechte Hand“ ‚gelöst‘: Für jede Kugel, die abgeschossen wurde, mussten die Infanteristen den von ihnen Getöteten die rechte Hand abtrennen und sie als Beweis vorlegen. Oftmals wurden Lebenden die Hände abgehackt, um verschossene Munition zu erklären. Die Hände wurden geräuchert, um sie länger haltbar zu machen, da es lange dauern konnte, bis ein weißer Vorgesetzter die Anzahl der Hände kontrollieren konnte. Teilweise wurden an Stelle von Händen auch Nasen eingefordert, um die Arbeitskraft der versklavten Bevölkerung nicht zu schwächen.


title: Kongogräuel

text: Neben diesen Körperstrafen gab es auch viele weitere Strafen, die der Erniedrigung galten. So wird berichtet, dass der Distriktkommissar Jean Verdussen Männern, die nicht die Latrine benutzten, die Gesichter mit Fäkalien einreiben ließ, um sie vor der Truppe aufmarschieren zu lassen und öffentlich zu demütigen. Des Weiteren war das Anketten der Zwangsarbeiter, häufig am Hals, zu Gruppen Alltag.


title: Kongogräuel

text: Durch einzelne engagierte Missionare, wie William Henry Sheppard, die sich zur Wehr setzten, gelangte das Geschehen im Kongo an die Öffentlichkeit. Auch Joseph Conrads 1899 erschienene Erzählung Herz der Finsternis machte die Zustände im Kongo einer breiten Leserschaft bekannt. Das ganze Ausmaß der Gräuel wurde offensichtlich, als Edmund Dene Morel, ein Angestellter der Reederei, die das Monopol auf den Handel mit dem Kongo-Freistaat hatte, aufdeckte, dass mit der Kolonie gar kein Handel betrieben wurde, sondern die Schiffe, die in die Kolonie fuhren, praktisch nur mit Waffen und Munition beladen waren.


title: Kongogräuel

text: Morel initiierte in der Folge die erste internationale Menschenrechtsbewegung und erreichte besonders in Großbritannien und den USA ein großes Echo der Empörung. Fotografien führten das Ausmaß der Unterdrückung eindrücklich vor Augen. Aufnahmen von Schwarzen mit abgehackten Händen oder Füßen machten daraufhin in Europa und den USA die Runde. 1903 entsandte Großbritannien den Diplomaten Roger Casement in den Kongo, um die Anschuldigungen gegen Leopold II. und sein Regime zu untersuchen. Sein Bericht bestätigte sämtliche Vorwürfe Morels. Unter internationalem und nationalem Druck (in Belgien war Leopold II. unbeliebt) gab der König schließlich nach: 1908 trat er den Kongo an den belgischen Staat ab. Die Kolonie erhielt nun den Namen Belgisch-Kongo. Die brutalen Zwangsmaßnahmen wurden sofort unterbunden, die Zwangsarbeit an sich wurde 1910 zumindest offiziell abgeschafft. In der Realität wurden Einheimische weiterhin zur Arbeit gezwungen, wenn auch unter etwas besseren Bedingungen.


title: Kongogräuel

text: Durch die staatliche Verwaltung verbesserte sich allmählich die Situation der einheimischen Bevölkerung. Jedoch wurde trotz des juristischen Verbots die Zwangsarbeit zunächst weiter geduldet. Äußere Umstände bildeten den Hauptgrund für die Veränderungen: Der Großteil der Kautschukbäume war abgeholzt, und die in der Karibik und in Asien angelegten Kautschukplantagen konnten mittlerweile genutzt werden.


title: Kongogräuel

text: Um große Teile des eigenen durch die Ausbeutung des Freistaates Kongo erhaltenen Vermögens zu sichern, gründete König Leopold II. am 9. September 1907 die Niederfüllbacher Stiftung. In diese übertrug er aus der früheren Kronstiftung Wertpapiere im damaligen Wert von 40 Millionen Franken sowie Mobiliar und Juwelen im Wert von 1,5 Millionen Franken. Außerdem ging auch sein Baugrund in Niederfüllbach in diese Stiftung ein.


title: Kongogräuel

text: Schon Zeitgenossen schätzten, dass im Kongo-Freistaat die Hälfte der Einwohner durch Zwangsarbeit, Hunger, die Grausamkeit der Verwaltung sowie durch Krankheiten ums Leben gekommen war. In den 20 Jahren zwischen der Kongokonferenz und Mark Twains Pamphlet "König Leopolds Selbstgespräch" (1905) war die Bevölkerung des Kongo vermutlich von ursprünglich etwa 25 Millionen Einwohnern bereits auf 15 Millionen dezimiert. Twain und andere wiesen zudem darauf hin, dass ohne die zehn Millionen Toten die Bevölkerung in jenen 20 Jahren durch natürlichen Zuwachs 30 Millionen zählen würde, Leopolds Todesbilanz also sogar mit 15 Millionen anzusetzen sei. 1924 ermittelten belgische Behörden schließlich, dass in Belgisch-Kongo nur noch etwa zehn Millionen Einwohner lebten. Zum Zeitpunkt des Endes der belgischen Herrschaft (Unabhängigkeit 1960) waren es 18 Millionen.


title: Kongogräuel

text: Die Kongogräuel „gehören unzweifelhaft zu den größten Verbrechen der modernen Kolonialgeschichte“. Ob sie allerdings ein Völkermord waren, ist trotz der genozidalen Ausmaße der Verbrechen umstritten. Während Micha Brumlik ihn als Genozid oder sogar Holocaust "avant la lettre" bezeichnet, lehnen andere Autoren diese Bezeichnung ab, weil nicht planmäßig versucht worden sei, ein Volk oder eine bestimmte ethnische Gruppe zu vernichten. Der millionenfache Tod im Kongo sei eine Folge der extremen Ausbeutung gewesen.


title: Kongogräuel

text: Auffällig bei der Nachbetrachtung der Verbrechen sind die drei verschiedenen Phasen, in die diese unterteilt werden können. So entstand mit den Veröffentlichungen von Sheppard, Twain und anderen eine bis dato beispiellose Welle der Empörung über einen amtierenden Monarchen in der Öffentlichkeit. So wurde in internationalen Zeitschriften gar eine Verurteilung Leopolds für die Verbrechen gefordert. International wurden die Taten geächtet, und Leopold geriet schnell in eine politische Drucksituation. Sein Ansehen wandelte sich in dieser Zeit von der Figur des friedlichen und fürsorglichen Vaters des Kongos hin zu dem eines skrupellosen Tyrannen, welcher die Bevölkerung in einem (durch Bilder festgehaltenen) bisher nicht bekannten Ausmaß an Gewalt ausbeutete.


title: Kongogräuel

text: Spätestens jedoch mit den Wirren des Ersten Weltkrieges und der darauffolgenden Finanzkrise gerieten die Taten Leopolds mehr und mehr in Vergessenheit.


title: Kongogräuel

text: In dieser zweiten Phase erfüllte sich der Traum des ehemaligen belgischen Königs: Er wurde als Modernisierer und Befreier dargestellt. Ein Beispiel für dieses Vergessen ist, dass bis zur heutigen Zeit in einigen belgischen Schulbüchern Kapitel über die Verbrechen Leopolds fehlen und nur seine Absichten beleuchtet werden. Auch das belgische Kolonialmuseum zeigte bis 2005 keine Informationen über die Verbrechen der Belgier gegenüber der kongolesischen Bevölkerung. Nach dem Umbau, der 2018 abgeschlossen wurde, wurde dies korrigiert. Weitere Beweise für dieses Vergessen sind auch die unzähligen Statuen und Büsten, welche in vielen belgischen Städten aufgestellt sind.


title: Kongogräuel

text: Die dritte Phase kann als eine Phase des Erinnerns an die Taten bezeichnet werden. Hierbei sei vor allem Adam Hochschild zu nennen, der 1998 mit seiner Veröffentlichung "Schatten über dem Kongo" die Aufarbeitung der belgischen Kolonialgeschichte erneut anregte.


title: Kongogräuel

text: Im Rahmen der Proteste gegen Rassismus nach dem Tod von George Floyd durch Polizeigewalt (USA, 2020) forderten die Demonstranten die Entfernung von Statuen Leopolds II. in Belgien.


title: Kommanditgesellschaft

text: Eine Kommanditgesellschaft (in Deutschland, Belgien und Österreich abgekürzt "KG") ist eine Personengesellschaft, in der sich mindestens zwei natürliche oder juristische Personen zusammengeschlossen haben, um unter einer gemeinsamen Firma ein Handelsgewerbe zu betreiben, wobei für Verbindlichkeiten der Gesellschaft mindestens ein Gesellschafter unbeschränkt haftet (Komplementär) und mindestens ein weiterer Gesellschafter nur beschränkt haftet (Kommanditist). Kommanditisten haften nur bis zur Höhe ihrer Einlage und nicht mit dem Privatvermögen.


title: Kommanditgesellschaft

text: Ihr Vorläufer tauchte erstmals im Mai 1072 in Venedig unter der Bezeichnung Komturei (, aus , „anvertrauen“) auf. Im Jahre 1166 erhielt sie in Pisa und Florenz gesetzliche Anerkennung. Sie war eine partiarisch organisierte Rechtsform, bei der sich jemand verpflichtete, die ihm von anderen anvertrauten Güter durch Seehandel zu veräußern. Mindestens zwei Kaufleute (der lediglich mit seinem Kapital haftende "commendatorius" sowie der auch mit seinem Privatvermögen haftende "commendatarius") vereinigten ihr Kapital für den Zweck des Seehandels, übertrugen die Ausführung einem Auftragnehmer ("tractator"), dem sie die Schiffe, Waren und Geld überließen. Ein Produzent beauftragte hierbei einen Kommissionär, der zugleich Kapitän sein konnte, mit dem Verkauf von Waren an einem überseeischen Ort. Der Auftraggeber ("Kommendator") trug bei diesem Geschäft das Risiko des Untergangs der Ware. Der den Verkauf abwickelnde Auftragnehmer handelte im eigenen Namen, aber für Rechnung des Auftraggebers. Er konnte am Gewinn beteiligt sein oder das Geschäft gegen ein festes Honorar (Provision) durchführen. Zur Teilung des Risikos und zur Auslastung des Schiffs konnte der Kommendatar Verträge mit mehreren Kommandatoren abschließen. Daneben gab es noch weitere Varianten der Kommenda.


title: Kommanditgesellschaft

text: In Florenz ist die unterschiedliche Haftung der Gesellschafter seit 1408 belegt. Die Kommenda verbreitete sich schließlich im westlichen Mittelmeerraum (Italien, Spanien, Südfrankreich).


title: Kommanditgesellschaft

text: Im mittelalterlichen Hanserecht gab es als Pendant die "Wedderlegginge" (zweiseitige Kapitalbeteiligung) und die "Sendeve" (einseitige Kapitalbeteiligung).


title: Kommanditgesellschaft

text: Im März 1673 fand die Commenda als Kommanditgesellschaft () Eingang in die französische Handelsordnung (), im September 1807 übernahm das französische Handelsgesetzbuch () diese Rechtsform. Das im Mai 1861 erlassene Deutsche Handelsgesetzbuch (ADHGB) kannte als Rechtsformen die Offene Handelsgesellschaft (OHG, Art. 85 ff. ADHGB), Kommanditgesellschaft (KG, Art. 150 ff. ADHGB), deren Unterart Kommanditgesellschaft auf Aktien (KGaA, Art. 173 ff. ADHGB) sowie die Aktiengesellschaft (AG, Art. 207 ff. ADHGB). Die Kommanditgesellschaft galt als Handelsgesellschaft und damit als Kaufmann, weil sie nur zum Betrieb eines Handelsgewerbes gegründet werden konnte.


title: Kommanditgesellschaft

text: In Italien regeln seit April 1942 die Art. 2313-2324 des "Codice civile" die einfache Kommanditgesellschaft "Società in accomandita semplice" (S.a.s.).


title: Ecosia

text: Ecosia ist eine Suchmaschine, mit deren Gewinnen ökologische Ziele verfolgt werden. Sowohl Ecosias Suchergebnisse als auch die Suchanzeigen werden von der Microsoft-eigenen Suchmaschine Bing geliefert. Ecosia steht auf Platz 8 der weltweit meist genutzten Suchmaschinen, mit einem Marktanteil von 0,1 %.


title: Ecosia

text: Die 2009 gegründete Betreiberfirma Ecosia GmbH mit Sitz in Berlin hatte Anfang 2020 inklusive Freiberuflern 70 Mitarbeiter und bezeichnet sich selbst als Social Business. 2020 betrug der Umsatz 21,92 Millionen Euro.


title: Ecosia

text: Das Unternehmen spendet 80 Prozent seines Einnahmeüberschusses für gemeinnützige Naturschutzorganisationen. Zwischen 2010 und 2014 flossen diese Überschüsse an The Nature Conservancy, die sich die Wiederaufforstung in der Mata Atlântica, dem atlantischen Regenwald von Brasilien, zum Ziel gesetzt hat. Seit Oktober 2014 spendet Ecosia an das „Greening the desert“-Projekt von WeForest, durch das in Burkina Faso Bäume gepflanzt werden. Am 13. Februar 2019 verkündete Ecosia, 50 Millionen Bäume gepflanzt zu haben. 100 Millionen gepflanzte Bäume wurden am 9. Juli 2020 bekannt gegeben.


title: Ecosia

text: Um Verkauf und Gewinnentnahme zu verhindern, wurden 99 Prozent des GmbH-Kapitals von Ecosia und ein Prozent der Stimmrechte im Oktober 2018 an die in der Schweiz beheimatete sogenannte Zweck-Stiftung des Unternehmers Armin Steuernagel übertragen. Die Stiftung hat ein Vetorecht gegen alle Unternehmensentscheidungen, die den Hauptzweck der Firma in Frage stellen würden.


title: Ecosia

text: Die Suchmaschine wurde im Dezember 2009 zur UN-Klimakonferenz in Kopenhagen freigeschaltet. Sie ist ein Projekt von Christian Kroll, der bereits die drei anderen „grünen“ Suchmaschinen "OneCentPerSearch", znout und Forestle entwickelt hatte. Znout kooperierte mit Google und hatte sich zum Ziel gesetzt, den gesamten CO-Ausstoß, welcher durch Suchen bei znout verursacht wird, durch den Kauf von Zertifikaten für erneuerbare Energien auszugleichen. Forestle wurde ebenfalls in Kooperation mit Google gegründet, jedoch kündigte Google die Zusammenarbeit nach wenigen Tagen. Nach eigenen Angaben wurden bei Ecosia zu der Zeit, als man noch an den WWF spendete, rechnerisch weit mehr Regenwald pro Suchanfrage geschützt als bei Forestle, da die Aufforstungsprojekte der The Nature Conservancy höhere Kosten verursachen. Am 1. Januar 2011 wurde Forestle im Rahmen eines Relaunchs in Ecosia integriert. Alle Suchanfragen werden seitdem umgeleitet, was u. a. zu einer sprunghaften Erhöhung der Suchanfragen bei Ecosia führte.


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text: In der deutschen Firefox-Version 59, veröffentlicht im März 2018, wurde Ecosia als vorinstallierte Suchmaschine hinzugefügt.