title: Caesium

text: Caesium ist chemisch nur in sehr geringem Maß giftig. Typische LD-Werte für Caesiumsalze liegen bei 1000 mg/kg (Ratte, oral). Von Bedeutung ist jedoch die Wirkung der ionisierenden Strahlung aufgenommener radioaktiver Caesiumisotope, die je nach Dosis die Strahlenkrankheit verursachen können. Wegen der guten Wasserlöslichkeit der meisten Caesiumsalze werden diese im Magen-Darm-Trakt vollständig resorbiert und vorwiegend im Muskelgewebe verteilt. Durch die Aufnahme von radioaktivem Cs nach der Katastrophe von Tschernobyl im Jahr 1986 ergab sich in den ersten drei Monaten eine durchschnittliche effektive Dosis von 0,6 μSv für einen Erwachsenen der Bundesrepublik Deutschland.


title: Caesium

text: An Luft entzündet sich Caesium spontan, weshalb es in Ampullen unter reinem Argon oder im Vakuum aufbewahrt werden muss. Wegen seiner hohen Reaktionsfähigkeit reagiert es mit Wasser explosiv. Die Explosivität kann durch die Entzündung des dabei entstehenden Wasserstoffs verstärkt werden. Brennendes Caesium muss mit Metallbrandlöschern gelöscht werden. Bei kleinen Mengen (wenige Gramm), kann trockener Sand verwendet werden. Die Entsorgung erfolgt wie bei anderen Alkalimetallen durch vorsichtiges Zutropfen von Alkoholen wie 2-Pentanol, "tert"-Butanol oder Octanol und anschließende Neutralisation.


title: Caesium

text: Als typisches Alkalimetall kommt Caesium ausschließlich in ionischen Verbindungen in der Oxidationsstufe +1 vor. Die meisten Caesiumverbindungen sind gut wasserlöslich.


title: Caesium

text: Caesium bildet mit allen Halogenen gut wasserlösliche Halogenide der Form CsX (X = Halogenid). Caesiumchlorid besitzt eine charakteristische Kristallstruktur, die einen wichtigen Strukturtyp bildet (Caesiumchloridstruktur). So kristallisieren mit Ausnahme von Caesiumfluorid auch die anderen Caesiumhalogenide. Caesiumchlorid ist Ausgangsstoff für die Gewinnung elementarem Caesiums. Da sich bei ausreichend langdauerndem Zentrifugieren automatisch ein Dichtegradient ausbildet, wird es zur Trennung und Reinigung von DNA in der Ultrazentrifuge verwendet. Hochreines Caesiumiodid und Caesiumbromid werden als transparentes Szintillationsmaterial in Szintillationszählern eingesetzt.


title: Caesium

text: Caesium bildet eine ungewöhnlich große Zahl an Sauerstoffverbindungen. Dies hängt vor allem mit der niedrigen Reaktivität des Caesiumions zusammen, so dass die Bildung von Sauerstoff-Sauerstoff-Bindungen möglich ist. Bekannt sind mehrere Suboxide wie CsO und CsO, bei denen ein Überschuss an Caesium vorliegt und die dementsprechend elektrische Leitfähigkeit zeigen. Daneben sind mit steigenden Sauerstoffgehalten das Oxid CsO, das Peroxid CsO, das Hyperoxid CsO und das Ozonid CsO bekannt. Alle diese Verbindungen sind im Gegensatz zu den meisten übrigen Caesiumverbindungen farbig, die Suboxide violett oder blaugrün, die übrigen gelb, orange oder rot.


title: Caesium

text: Caesiumhydroxid ist ein stark hygroskopischer, weißer Feststoff, der sich gut in Wasser löst. In wässriger Lösung ist Caesiumhydroxid eine starke Base.


title: Caesium

text: Caesiumcarbonat ist ein weißer Feststoff und löst sich in vielen organischen Lösungsmitteln. Es wird in verschiedenen organischen Synthesen als Base beispielsweise für Veresterungen oder für die Abspaltung spezieller Schutzgruppen eingesetzt.


title: Caesium

text: Caesiumnitrat findet in großem Umfang Verwendung in militärischer Pyrotechnik, und zwar in NIR-Leuchtmunition und Infrarottarnnebeln, Während die Verwendung in NIR-Leuchtsätzen auf den intensiven Emissionslinien des Elements bei 852, 1359 und 1469 nm beruht, basiert der Einsatz in Tarnnebeln auf der leichten Ionisierbarkeit des Elements. Die beim Abbrand der pyrotechnischen Wirkmassen in der Flamme gebildeten Cs-Ionen wirken als Kondensationskeime und verstärken daher die für die Strahlungsabsorption wichtige Aerosolausbeute.


title: Caesium

text: Caesiumchromat kann zusammen mit Zirconium als einfache Quelle für die Gewinnung elementaren Caesiums zur Beseitigung von Wasser- und Sauerstoffspuren in Vakuumröhren eingesetzt werden.


title: Jack Ruby

text: Jack Ruby (* 25. März 1911 in Chicago, Illinois als Jacob Leon Rubenstein; † 3. Januar 1967 in Dallas, Texas) war ein US-amerikanischer Nachtclubbesitzer. Bekannt wurde er als Mörder von Lee Harvey Oswald, dem mutmaßlichen Attentäter von US-Präsident John F. Kennedy.


title: Jack Ruby

text: Ruby wurde als Kind polnisch-jüdischer Einwanderer geboren. Er lebte mit seinen sieben Geschwistern bei Pflegeeltern. Schon früh geriet er in kriminelle Machenschaften und beteiligte sich an gewaltsamen Auseinandersetzungen mit Mitgliedern des nationalsozialistischen Amerikadeutschen Bundes. Mehrere seiner Jugendfreunde sollten prominente Mobster werden, etwa der Boxer Barney Ross oder der Auftragskiller Dave Yaras. Schon mit sechzehn verließ Ruby die Schule – womit er in den folgenden Jahren sein Geld verdiente, ist unbekannt. Von 1933 bis 1937 lebte er in San Francisco, wo er sich durch Schwarzmarkthandel mit Eintrittskarten sowie Verkäufen von Zeitungsabonnements und Tipps beim Pferdewetten über Wasser hielt. 1937 fand er einen Posten bei der Gewerkschaft der Schrotthändler von Chicago, die wie viele amerikanische Gewerkschaften dieser Zeit vom organisierten Verbrechen unterwandert war "(labor racketeering)". Nachdem ein örtlicher Gewerkschaftsfunktionär 1939 erschossen worden war (angeblich in Notwehr), verließ Ruby die Organisation, arbeitete als Verkäufer und wurde im Zweiten Weltkrieg zur US-Luftwaffe eingezogen. Nach seiner Entlassung vom Militär ging er 1947 nach Dallas, wo seine ältere Schwester lebte, die ihrerseits Verbindungen zum organisierten Verbrechen hatte. Er übernahm ihren Nachtclub, den er in "Silver Spur" umbenannte, und eröffnete 1953 einen zweiten, das "Vegas". 1959 erwarb er einen weiteren Club, das Striptease-Lokal "Carrousel". In den 1950er Jahren pflegte er verschiedene Verbindungen zu bekannten Mobstern, darunter dem Kasinobesitzer Benny Binion. Während der 1950er Jahre wurde Ruby wiederholt festgenommen, unter anderem wegen Streitereien mit Kunden, wegen Verstößen gegen die Sperrstunde und das Waffengesetz und wegen tätlichen Angriffs. Hierfür musste er einmal eine Geldbuße zahlen, ansonsten hatte er keine Vorstrafen. Angehörige der Polizei von Dallas bestach er, indem er sie in seine Clubs einlud oder nebenberuflich als Rausschmeißer beschäftigte. 1959 nahm das FBI Kontakt mit ihm auf, um ihn als Informanten anzuwerben. Ruby kooperierte, da er aber keine Informationen hatte, die von irgendeinem Interesse gewesen wären, wurde die Zusammenarbeit eingestellt.


title: Jack Ruby

text: 1959 reiste Ruby wiederholt nach Kuba, wo Fidel Castros Bewegung des 26. Juli kurz zuvor die Macht übernommen hatte, und nahm dort Kontakt zu dem Gangster Santo Trafficante, Jr. auf; der Historiker David E. Kaiser vermutet, dass er bei diesen Reisen Geld der Mafia von der Insel schmuggelte.


title: Jack Ruby

text: Am 24. November 1963 erschoss Ruby den mutmaßlichen Mörder von John F. Kennedy, Lee Harvey Oswald, im Keller des Polizeigebäudes von Dallas. Am 14. März 1964 wurde er des Mordes für schuldig befunden und zum Tode verurteilt. Sein Anwalt Melvin Belli hatte vergeblich versucht, einen Freispruch wegen geistiger Unzurechnungsfähigkeit zur Tatzeit zu erwirken. Das Urteil wurde im November 1966 von der Berufungsinstanz aufgehoben. Sie folgte der Argumentation von Rubys Anwalt, dass der Prozess wegen der aufgeheizten Stimmung nicht in Dallas hätte stattfinden dürfen. Ein neuer Prozess war für Februar 1967 in Wichita Falls geplant, kam aber wegen Rubys Tod nicht mehr zustande.


title: Jack Ruby

text: Seine Vernehmung durch die Warren-Kommission am 7. Juni 1964 verlief tumultartig. Ruby drängte wiederholt darauf, nach Washington gebracht zu werden, weil er angeblich nur dort die Wahrheit sagen könne, und brach mehrfach in Tränen aus. Er bestand auf einen Test mit dem Lügendetektor:


title: Jack Ruby

text: Er befürchtete, als Teil einer Verschwörung hingestellt zu werden, womit in seiner Vorstellung ein Vorwand geschaffen werden solle, um die amerikanischen Juden zu bekämpfen:


title: Jack Ruby

text: Ursprünglich äußerte Jack Ruby, dass er Lee Harvey Oswald nur Jacqueline Kennedy zuliebe getötet habe. In einem Brief an einen anderen Anwalt jedoch schreibt er, dass diese Idee von seinem Anwalt Tom Howard kam. Dem Gefängnispsychologen erzählte er, dass man ihn erpresst habe, Oswald zu töten. Im Jahr 1978 wurde ein altes Fernsehinterview gefunden, das Ruby während einer Pause einer Gerichtsverhandlung gab. Ruby:


title: Jack Ruby

text: Die anschließende Annahme eines Reporters, ob ebendiese Leute hohe Positionen bekleiden würden, bestätigt er.


title: Jack Ruby

text: Rubys geistiger Gesundheitszustand hatte sich seit seinem Prozess deutlich verschlechtert. Nach Aussage seiner Schwester Eva vor der Warren-Kommission wurde er von der paranoiden Vorstellung verfolgt, die US-Regierung plane einen Holocaust an allen Juden, und wähnte, im unteren Stockwerk des Gefängnisses von Dallas, in dem er einsaß, wären bereits 160 Millionen Juden ermordet worden.


title: Jack Ruby

text: Auf seinem Sterbebett im Parkland Memorial Hospital äußerte sich Ruby am 19. Dezember 1966 zum letzten Mal zum Mord an Oswald, für den er ganz allein verantwortlich sei. Wie sein Bruder Earl bezeugte, wollte er einen weiteren Test mit dem Lügendetektor beantragen, „sodass die Menschen überzeugt werden, dass es von seiner Seite keinen Plan gab, keine Verschwörung irgendeiner Art. Es gibt nichts zu verbergen, da war niemand sonst“.


title: Jack Ruby

text: Kurz bevor der Fall erneut durch den Bezirksstaatsanwalt von New Orleans, Jim Garrison, aufgerollt wurde, starb Jack Ruby am 3. Januar 1967 im Parkland Memorial Hospital von Dallas an einem Thrombus, der durch seinen Lungenkrebs ausgelöst worden war.


title: Jack Ruby

text: Die Ermordung Oswalds und die Rätsel um sein Verhalten vor und nach der Ermordung Kennedys waren Gegenstand dreier Filme:


title: Michael Haneke

text: Michael Haneke (* 23. März 1942 in München) ist ein österreichischer Filmregisseur und Drehbuchautor. Seine Spielfilme ("Die Klavierspielerin", "Caché", "Das weiße Band", "Liebe") wurden vielfach preisgekrönt, unter anderem mit dem Oscar, zwei Goldenen Palmen der Filmfestspiele von Cannes, zwei Golden Globes und mehreren Europäischen Filmpreisen.


title: Michael Haneke

text: Haneke ist der Sohn des Regisseurs und Schauspielers Fritz Haneke aus Düsseldorf und der österreichischen Burgschauspielerin Beatrix Degenschild. Aufgewachsen ist Michael Haneke in Wiener Neustadt, wo die Familie mütterlicherseits einen landwirtschaftlichen Betrieb unterhielt. Der Kontakt zum Vater blieb spärlich, auch wenn Fritz Haneke später bei einer Theaterinszenierung seines Sohnes mitwirken sollte. Sein Onkel war der international bekannte Motorradrennfahrer Franz-Josef Binder.


title: Michael Haneke

text: Der Komponist Alexander Steinbrecher war in zweiter Ehe mit Hanekes Mutter verheiratet und wurde somit Hanekes Stiefvater. Nach dem Tod von Beatrix Degenschild lernte Steinbrecher Elisabeth Urbancic, die Mutter von Christoph Waltz kennen und lieben. Haneke und Waltz haben somit denselben Stiefvater.


title: Michael Haneke

text: Haneke wollte im Alter von 17 Jahren die Schule abbrechen und Schauspieler werden. Nach einer misslungenen Aufnahmeprüfung am Wiener Max-Reinhardt-Seminar, wo ihn eigenen Angaben zufolge ein Teil des Lehrpersonals kannte, weil seine Mutter damals am Burgtheater wirkte, setzte er die Schullaufbahn fort und absolvierte die Matura. Obwohl er mit dem Beruf des Konzertpianisten geliebäugelt hatte, studierte er in Wien Philosophie, Psychologie und Theaterwissenschaften. Er schloss das Studium jedoch nicht ab, sondern wechselte zum Südwestfunk-Fernsehen nach Baden-Baden. Durch seinen Vater hatte Haneke erfahren, dass dort seit zwei Jahren ein Fernsehdramaturg für die Fernsehspielabteilung gesucht wurde, und er erhielt diese Stelle. In diesem Rahmen lernte er das Handwerk des Filmemachens und kam in Kontakt mit Personen wie Wolfgang Menge und Ulrike Meinhof, die damals ihr Fernsehspiel "Bambule" vorbereitete.


title: Michael Haneke

text: Am Institut für Film und Fernsehen (Filmakademie Wien) der Universität für Musik und darstellende Kunst Wien lehrt Haneke seit 2002 als Professor für Regie.


title: Michael Haneke

text: Haneke ist der Vater von David Haneke. Seit 1983 ist er mit Susie Haneke verheiratet, der Besitzerin eines Antiquitätengeschäfts im achten Wiener Bezirk. Sie hatte in dem Spielfilm "Funny Games US" eine kleine Nebenrolle. Gemeinsam haben sie vier Kinder und sieben Enkelkinder.


title: Michael Haneke

text: Während seiner Zeit als Redakteur und Fernsehspieldramaturg beim Südwestfunk (1967–1971) schrieb Haneke sein erstes Drehbuch mit dem Titel "Wochenende", das allerdings nicht verfilmt wurde. In den folgenden Jahren arbeitete er als Theaterregisseur zunächst in Baden-Baden (Debüt mit "Ganze Tage in den Bäumen" von Marguerite Duras), danach in Darmstadt, Düsseldorf, Frankfurt am Main, Stuttgart, Hamburg, am Bayerischen Staatsschauspiel in München und am Wiener Burgtheater ("Das Abendmahl" von Peter Sichrovsky, Bühnenbild Hans Hoffer, Kostüme Annette Beaufays, 18. März 1988).


title: Michael Haneke

text: "… und was kommt danach? (After Liverpool)" (1973), nach einem Text von James Saunders, war Hanekes erster Fernsehfilm. Weitere Fernsehproduktionen waren "Sperrmüll" (1976), "Drei Wege zum See" (1976) nach einem Text von Ingeborg Bachmann, "Lemminge" (1979), "Variation" (1983), "Wer war Edgar Allan?" (1984) nach einem Roman von Peter Rosei (mit Rolf Hoppe und Paulus Manker), "Fraulein" (1985) mit Angelica Domröse, "Nachruf für einen Mörder" (1991), "Die Rebellion" (1993) und "Das Schloß" (1997, nach Franz Kafka mit Ulrich Mühe). Die Tatortfolge (1993) wurde nach dem Drehbuch von Haneke gedreht, jedoch war dieser mit der Umsetzung völlig unzufrieden und bestand auf die Nennung des Pseudonyms „Richard Binder“ als Drehbuchautor in der Credit-Sequenz.


title: Michael Haneke

text: Erst mit dem Wechsel zum Kinofilm bei "Der siebente Kontinent" hat Haneke eigenen Angaben zufolge seine genuine Filmsprache gefunden. Zunächst als Fernsehspiel für Radio Bremen geplant, wurde sein Drehbuch, das erstmals die für ihn charakteristische Protokoll-Form aufwies, abgelehnt, woraufhin Haneke eine Kinoversion in Angriff nahm.


title: Michael Haneke

text: Seine ersten drei Kinofilme fasst er selbst als Trilogie über die "Vergletscherung der Gefühle" der Menschen zusammen: In "Der siebente Kontinent" (1989) begeht eine dreiköpfige Familie Selbstmord, in "Benny’s Video" (1992) filmt der Protagonist, wie er eine Freundin mit einem Bolzenschussgerät tötet, um – wie er es ausdrückt – „zu sehen, wie das ist“, und "71 Fragmente einer Chronologie des Zufalls" (1994) handelt von einem Studenten, der Amok läuft.


title: Michael Haneke

text: 1997 folgte "Funny Games", 2000 "". Für seinen siebten Kinofilm "Die Klavierspielerin" mit Isabelle Huppert und Benoît Magimel in den Hauptrollen, die Verfilmung von Elfriede Jelineks gleichnamigem Roman, wurde Haneke 2001 mit dem Großen Preis der Jury in Cannes geehrt. 2002 drehte er in französischer Sprache das Endzeitdrama "Wolfzeit", abermals mit Isabelle Huppert in der Hauptrolle besetzt.


title: Michael Haneke

text: 2005 wurden ihm für "Caché" während der Internationalen Filmfestspiele von Cannes der FIPRESCI-Preis der internationalen Filmkritik und der Preis der ökumenischen Jury verliehen sowie als Bester Regisseur ausgezeichnet. Ferner wurde "Caché" 2005 beim Europäischen Filmpreis 2005 fünffach ausgezeichnet, darunter als bester Film und für die beste Regie.


title: Michael Haneke

text: Am 27. Jänner 2006 stellte Haneke an der Pariser Oper (Aufführung im Palais Garnier) seine erste Operninszenierung vor: "Don Giovanni" von Wolfgang Amadeus Mozart (Bühnenbild Christoph Kanter, Kostüme Annette Beaufays, Dirigent Sylvain Cambreling). Haneke ließ das Stück in einem modernen Büro mit Ausblick auf Hochhäuser spielen, Don Giovanni porträtierte er als rücksichtslosen jungen Topmanager.


title: Michael Haneke

text: 2007 wurde eine US-amerikanisch-international produzierte Neuverfilmung von "Funny Games U.S." vorgestellt, Naomi Watts, Tim Roth und Darius Khondji für die Kamera zählten zu den Mitwirkenden. Haneke stellte seine Erstversion Szene für Szene nach. Er hatte sich vertraglich ausdrücklich die Kriterien „Final Cut“ und „Shot-by-Shot-Remake“ fest zusichern lassen. Nur daher konnte er verhindern, dass von Produzentenseite statt der Musik von John Zorn die von Marilyn Manson durchgedrückt wurde.


title: Michael Haneke

text: An der Filmakademie Wien (Universität für Musik und darstellende Kunst Wien) entstand 2007, unter der Leitung von Haneke, die Verfilmung eines Theaterstückes von Ferdinand Bruckner, "Krankheit der Jugend".


title: Michael Haneke

text: Zwei Jahre später konkurrierte er mit dem Film "Das weiße Band – Eine deutsche Kindergeschichte" erneut im Wettbewerb der 62. Internationalen Filmfestspiele von Cannes, die unter der Leitung von Jurypräsidentin Isabelle Huppert standen. Der Film, mit unter anderem Susanne Lothar, Ulrich Tukur und Burghart Klaußner in den Hauptrollen, ist am Vorabend des Ersten Weltkriegs angesiedelt und schildert die mysteriösen Vorfälle in einem norddeutschen Dorf. Seine fünfte Einladung brachte ihm erstmals die Goldene Palme ein. "Das weiße Band" gewann außerdem den Europäischen Filmpreis in den Kategorien Film, Regie und Drehbuch, den Golden Globe Award in der Kategorie "Bester Fremdsprachiger Film" sowie den Deutschen Filmpreis in zehn Kategorien.


title: Michael Haneke

text: 2012 stellte Haneke den Spielfilm "Liebe" fertig, dessen Dreharbeiten Anfang des Vorjahres in Paris begonnen hatten. Darin erzählt er von einem alten französischen Musikprofessorenpaar, das durch den Schlaganfall der Frau (dargestellt von Emmanuelle Riva) aus dem seelischen Gleichgewicht geworfen wird. Für den Part des Ehemanns konnte Haneke Jean-Louis Trintignant verpflichten, der nach fast zehn Jahren Abwesenheit vom Kino wieder eine Rolle übernahm. Für "Liebe", mit Isabelle Huppert in einer Nebenrolle als Tochter, erhielt Haneke 2012 seine sechste Einladung in den Wettbewerb der 65. Internationalen Filmfestspiele von Cannes und seine zweite Goldene Palme. Für seinen Einsatz für das unabhängige Kino wurde er im selben Jahr vom französischen Staatspräsidenten François Hollande zum Ritter der französischen Ehrenlegion erhoben. 2013 folgten der Golden Globe Award für "Liebe" in der Kategorie "Bester fremdsprachiger Film" und fünf Oscar-Nominierungen (Bester Film, Fremdsprachiger Film, Regie, Hauptdarstellerin – Emmanuelle Riva, Originaldrehbuch). Der Film gewann den Academy Award als bester fremdsprachiger Film.


title: Michael Haneke

text: 2017 wurde er mit "Happy End" zum achten Mal zu den Filmfestspielen von Cannes eingeladen und zum siebenten Mal für eine "Goldene Palme" nominiert.


title: Michael Haneke

text: Darüber hinaus gewann Hanekes Regiearbeit "Liebe" 2013 als österreichischer Beitrag den Oscar in der Kategorie "Bester fremdsprachiger Film" sowie den Golden Globe Award in derselben Kategorie. "Das weiße Band" (Einreichungsland: Deutschland) wurde 2010 ebenfalls für den Oscar nominiert und gewann den Golden Globe.


title: Michael Haneke

text: 2016 fanden drei seiner Filme ("Caché", "Das weiße Band", "Liebe") bei der BBC-Wahl zu den 100 bedeutendsten Filmen des 21. Jahrhunderts Berücksichtigung.


title: Oberkommando der Wehrmacht

text: Das Oberkommando der Wehrmacht (OKW) zählte mit dem Oberkommando des Heeres (OKH), dem Oberkommando der Marine (OKM) und dem Oberkommando der Luftwaffe (OKL) zu den höchsten Stabsorganisationen der Wehrmacht. Das OKW und die Oberkommandos der drei Teilstreitkräfte übernahmen in ihrem jeweiligen Zuständigkeitsbereich Planungsaufgaben. Sie waren dem Obersten Befehlshaber der Wehrmacht, Adolf Hitler, unterstellt. Einen Befehlsweg vom OKW zu den anderen Oberkommandos, die über eigene Generalstäbe verfügten, gab es nicht.


title: Oberkommando der Wehrmacht

text: Der Hauptsitz des OKW war in Wünsdorf bei Zossen in der Bunkeranlage „Maybach II“, südlich von Berlin. Am jeweiligen Standort des Führerhauptquartiers gab es eine Feldstaffel.


title: Oberkommando der Wehrmacht

text: Am 20. April 1945 verlegte das OKW seinen Sitz für drei Tage nach Wannsee, um anschließend den Sitz schrittweise über Krampnitz, Neuroofen, Dobbin, Wismar, Neustadt in Holstein zum 3. Mai 1945 in den Sonderbereich Mürwik zu verlegen, wo sich die letzte Reichsregierung und mit ihr Hitlers Nachfolger als Oberbefehlshaber, Karl Dönitz, aufhielt.


title: Oberkommando der Wehrmacht

text: Adolf Hitler nutzte die Blomberg-Fritsch-Krise, die mit der Demission des Reichswehrministers Werner von Blomberg endete, um die Führungsspitze der Wehrmacht stärker auf seine Person und die NSDAP zu verpflichten. Er übernahm selbst die Funktion des Reichskriegsministers und Oberbefehlshabers und gliederte das Wehrmachtamt um zum „Oberkommando der Wehrmacht“ in der Funktion eines militärischen Generalstabs. An seine Spitze setzte er die ihm treu ergebenen Generäle Wilhelm Keitel und Alfred Jodl. Gleichzeitig erhielt das Heer mit Walther von Brauchitsch einen neuen Oberbefehlshaber, der direkten Zugang zu Hitler erhielt. Weitere sechzehn Generäle wurden von ihren Kommandostellen abgelöst. Weil die Oberbefehlshaber aller Teilstreitkräfte Vortragsrecht bei Hitler erhielten, konnte Keitel nicht mehr die Belange der Wehrmacht als Ganzes vertreten. Keitel konnte nur partiell und nur insoweit die Funktionen des stellvertretenden Kriegsministers übernehmen, wie es die Oberbefehlshaber der Teilstreitkräfte Heer, Kriegsmarine und Luftwaffe zuließen.


title: Oberkommando der Wehrmacht

text: Das OKW gliederte sich in sechs Ämter, die Adjutantur beim Führer und den Obersten Befehlshaber der Wehrmacht:


title: Oberkommando der Wehrmacht

text: Außerdem waren das Reichskriegsgericht und das Reichsfürsorge- und Versorgungsgericht dem OKW organisatorisch zugeordnet. Ab 1942 kamen ferner der Stab z. b. V. unter General der Infanterie Walter von Unruh sowie am 17. Mai 1942 der "Beauftragte des Führers für die militärische Geschichtsschreibung" Walter Scherff hinzu.


title: Oberkommando der Wehrmacht

text: Die später rechtfertigend Partisanenbekämpfung genannte massenhafte Ermordung von Zivilisten und Kombattanten ohne Rechtsgrundlage wurde in ihrem Kern durch den Kriegsgerichtsbarkeitserlass Hitlers, der am 13. Mai 1941 von Wilhelm Keitel unterzeichnet wurde, vorbereitet. Einheiten von SS, Wehrmacht und Ordnungspolizei, sogenannte (Einsatzgruppen) verübten zahlreiche Massaker an der Zivilbevölkerung bei der Bekämpfung tatsächlicher oder vermeintlicher Partisanen oder von Personen, die als solche deklariert wurden, oder von als Geiseln bezeichneten Gefangenen. Dabei wurden in der Sowjetunion etwa eine halbe Million Menschen umgebracht. Der Erlass beschreibt, dass Freischärler „durch die Truppe im Kampf oder auf der Flucht schonungslos zu erledigen“ seien, auch „alle anderen Angriffe feindlicher Zivilpersonen […] auf der Stelle mit den äußersten Mitteln bis zur Vernichtung des Angreifers niederzumachen“ seien. Bis zum Kriegsgerichtsbarkeitserlass waren in den deutschen Vorschriften und Gesetzen gegen Freischärler kriegsgerichtliche Verfahren vorgesehen. Dieser Erlass ermöglichte eines der größten Verbrechen der Wehrmacht, wobei unter dem Vorwand der Partisanenbekämpfung (damaliger Begriff Bandenkampf) ein völkerrechtswidriger Vernichtungskrieg geführt wurde.


title: Oberkommando der Wehrmacht

text: Weitere siehe unter "Verbrecherische Befehle" (in: Verbrechen der Wehrmacht, genannt werden dort Kommissarbefehl, Sühnebefehl, Nacht- und Nebelerlass, Kommandobefehl (18. Oktober 1942), Kugel-Erlass)


title: Oberkommando der Wehrmacht

text: Das Oberkommando der Wehrmacht wurde zum Ende des Krieges in den Sonderbereich Mürwik verlegt, wo seine Mitglieder am 23. Mai 1945 verhaftet wurden. Der Generalstab und das Oberkommando der Wehrmacht wurden anschließend im Nürnberger Prozess gegen die Hauptkriegsverbrecher zwar als Organisationen angeklagt, konnte aber aus formalen Gründen nicht, wie etwa die Waffen-SS, als verbrecherische Organisation verurteilt werden. Das Gericht empfahl, den Mitgliedern einzeln den Prozess zu machen, da es häufige personelle Fluktuationen in Generalstab und OKW gab. Wilhelm Keitel und Alfred Jodl wurden aufgrund individueller Anklagen für schuldig befunden und zum Tode verurteilt.


title: Oberkommando der Wehrmacht

text: Im Nürnberger Folgeprozess wurden dann vor dem amerikanischen Militärgericht in Nürnberg (Prozess Oberkommando der Wehrmacht) OKW-Generäle und Oberbefehlshaber von Armee- und Heeresgruppen individuell angeklagt und verurteilt. Zentrale Anklagepunkte waren u. a. die Weitergabe verbrecherischer Befehle wie des Kommissarbefehls, des Sühnebefehls, des Kommandobefehls, des Nacht-und-Nebel-Erlasses, des Kugel-Erlasses, die Ermordung von Kriegsgefangenen, die Verschleppung von Zivilisten zur Zwangsarbeit und die Beteiligung am Holocaust. Elf Angeklagte wurden zu Haftstrafen zwischen drei Jahren und lebenslänglich verurteilt, zwei wurden freigesprochen.


title: Oberkommando der Wehrmacht

text: Die Kriegstagebücher des OKW wurden von 1940 bis 1945 von der Abteilung Landesverteidigung im Wehrmachtführungsstab geführt. Darin werden die Strategien, Schlachten, Truppenbewegungen, Frontverläufe, Kriegsziele und -pläne sowie Lageeinschätzungen der obersten Wehrmachtführung beschrieben. Schriftführer des KTB/OKW waren Helmuth Greiner (bis 1943) und Percy Ernst Schramm.


title: Oberkommando der Wehrmacht

text: Von 1961 bis 1965 wurden die Kriegstagebücher des Oberkommandos der Wehrmacht nach Bearbeitung durch Historiker und im Auftrag des Arbeitskreises für Wehrforschung in vier Bänden im Bernard & Graefe Verlag für Wehrwesen, Frankfurt am Main, herausgegeben:


title: Oberkommando der Wehrmacht

text: Bei der Originalausgabe bestehen die Bände II bis IV jeweils aus zwei Teilbänden; bei der Studienausgabe ist auch der I. Band in zwei Teilbände aufgeteilt, die dann neu durchnummeriert wurden als Band 1 bis 8.


title: Mission: Impossible – Rogue Nation

text: Mission: Impossible – Rogue Nation ( für "Schurkenstaat") ist der fünfte Teil der "". Regie führte Christopher McQuarrie. Die Weltpremiere fand am 23. Juli 2015 in der Wiener Staatsoper und damit an einem Originaldrehplatz statt. Am 31. Juli 2015 startete der Actionfilm in den US-amerikanischen Kinos, im deutschsprachigen Raum war er ab dem 6. August 2015 zu sehen.


title: Mission: Impossible – Rogue Nation

text: Nach Abschluss einer heiklen Mission gerät Ethan Hunt am geheimen Londoner Stützpunkt der Impossible Mission Force (IMF) in eine Falle von Solomon Lane, Chef der Untergrundorganisation „Syndikat“, und muss mit ansehen, wie dieser kaltblütig eine Mitarbeiterin der IMF umbringt. Er wacht in einem unterirdischen Gefängnis auf, wo Mitglieder des Syndikats ihn foltern sollen. Die geheimnisvolle Ilsa Faust, die sich im späteren Verlauf als MI6-Doppelagentin entpuppt, verhilft ihm zur Flucht.


title: Mission: Impossible – Rogue Nation

text: Zwischenzeitlich hat CIA-Chef Alan Hunley dafür gesorgt, dass die IMF geschlossen und ihre Mitarbeiter ihm unterstellt werden. Er glaubt nicht an die Existenz des Syndikats und verdächtigt Hunt, dessen Terroranschläge selbst begangen zu haben. Auch William Brandt und Benji Dunn unterstehen nun Hunley, und Hunt muss abtauchen. Auf sich allein gestellt macht er Jagd auf den Syndikat-Boss.


title: Mission: Impossible – Rogue Nation

text: Sechs Monate später nimmt er Kontakt zum Hacker Dunn auf und lotst diesen in die Wiener Staatsoper zur Aufführung der Oper "Turandot". Dort treffen sie wieder auf Ilsa Faust und verhindern im letzten Moment ein Attentat auf den österreichischen Bundeskanzler. Dieser kommt jedoch wenig später durch eine Autobombe zu Tode. Hunt verhindert, dass Fausts Tarnung auffliegt. Ihr gelingt es, Lanes Vertrauen zurückzugewinnen. Sie lockt Ethan und Benji nach Marokko, wo die drei gemeinsam eine hochgeheime Datei aus einem unterirdischen Serverraum in einem Wasserkraftwerk stehlen. Der Plan gelingt, doch Ilsa hintergeht die beiden und flieht mit dem verschlüsselten USB-Stick. Zur gleichen Zeit landen Brandt und Luther Stickell in Marokko und finden das restliche Team. Ilsa kann jedoch nach einer Verfolgungsjagd alle abschütteln.


title: Mission: Impossible – Rogue Nation

text: Ilsa übergibt den Stick dem MI6-Chef Atlee, der sie jedoch zwingt, ihre Mission fortzusetzen. Notfalls soll sie Hunt töten, um Solomon ihre Loyalität zu beweisen. Bei dem Treffen löscht Atlee allerdings die Daten des Sticks und so übergibt Ilsa nur einen leeren Stick an Solomon. Wohlwissend, dass das Team um Ethan eine Kopie gezogen hat, lässt Solomon Benji entführen und stellt Hunt ein Ultimatum: Bis Mitternacht soll er den entschlüsselten Stick an Solomon übergeben, dann werde er Benjis Leben verschonen. Allerdings ist der Premierminister des Vereinigten Königreichs die einzige Person, die den Stick entschlüsseln kann.


title: Mission: Impossible – Rogue Nation

text: Tatsächlich gelingt es Hunt und seinem Team, mit der unfreiwilligen Hilfe Hunleys den Stick zu entschlüsseln. Außerdem überführen sie Atlee, das Syndikat erschaffen zu haben. Als Lane außer Kontrolle geriet, versuchte er, die Sache zu vertuschen. Auf dem Stick befinden sich die Zugriffsdaten für Bankkonten mit hohen Geldbeträgen, die zur Finanzierung des Syndikats gedacht waren.


title: Mission: Impossible – Rogue Nation

text: Hunt prägt sich die kompletten Kontendaten des milliardenschweren Sticks ein und vernichtet den Stick anschließend. Alle Beteiligten treffen sich um Mitternacht zu einem Showdown, bei dem Hunts Team Lane eine Falle stellt und festnimmt.


title: Mission: Impossible – Rogue Nation

text: Nach den Ereignissen in London überzeugt Hunley den Kongress, die IMF wieder einzusetzen. Am Ende wird Hunley der neue Chef (genannt Sekretär) der IMF.


title: Mission: Impossible – Rogue Nation

text: Der Film wurde von Tom Cruise, J. J. Abrams und Bryan Burk produziert. Nach "Operation Walküre – Das Stauffenberg-Attentat", "Jack Reacher", "Edge of Tomorrow" und McQuarries Drehbuch-Mitarbeit an "" ist es bereits die fünfte Zusammenarbeit von Cruise und Christopher McQuarrie. Die Musik komponierte Joe Kraemer.


title: Mission: Impossible – Rogue Nation

text: Am 22. März 2015 veröffentlichte Paramount Pictures den offiziellen Titel "Mission: Impossible – Rogue Nation" sowie ein Poster und einen Teaser-Trailer.


title: Mission: Impossible – Rogue Nation

text: Die Dreharbeiten begannen im August 2014 in Wien. Nach eineinhalb Wochen Dreharbeiten in Österreich kam Cruise am 30. August für den weiteren Dreh nach Marokko. Hier wurde in Marrakesch eine Autobahn für die Dreharbeiten gesperrt. Weitere Drehorte waren Agadir und Rabat. Anfang Oktober zog die Filmcrew weiter nach London, ehe am 10. Oktober einige Szenen in Monaco aufgenommen wurden. Am 9. November wurden die Dreharbeiten am Southampton Water fortgesetzt. Am 2. Dezember drehte Tom Cruise wieder in London.


title: Mission: Impossible – Rogue Nation

text: Die Dreharbeiten zu einer Action-Szene mit Ethan Hunt, bei der er an der Außenseite eines fliegenden Airbus A400M hängt, fanden auf dem RAF-Flugplatz Wittering im englischen Cambridgeshire statt. Tom Cruise führte die Szene in z. T. über 1500 m Höhe in der Luft am Flugzeug hängend, ohne die Verwendung eines Stunt-Doubles aus.


title: Mission: Impossible – Rogue Nation

text: Am 12. März 2015 waren die Dreharbeiten abgeschlossen, wie Regisseur Christopher McQuarrie via Twitter bestätigte.


title: Mission: Impossible – Rogue Nation

text: Die Weltpremiere fand am 23. Juli 2015 vor rund 1000 Gästen in der Wiener Staatsoper statt. Anwesend waren Tom Cruise, Rebecca Ferguson und Regisseur Christopher McQuarrie.


title: Mission: Impossible – Rogue Nation

text: Der Start des Films wurde vorgezogen, weil der ursprünglich geplante Veröffentlichungstermin mit dem Kinostart von "" zusammenfiel.


title: Mission: Impossible – Rogue Nation

text: Die Synchronisation des Films übernahm die Berliner Synchron GmbH. Das Dialogbuch schrieb Tobias Neumann, für die Dialogregie war Clemens Frohman verantwortlich.


title: Mission: Impossible – Rogue Nation

text: Der Film erhielt überwiegend positive Kritiken. Das Filmkritik-Portal Rotten Tomatoes gibt für den Film 93 % positive Rezensionen an, und er hat einen Metascore von 75 von 100 bei Metacritic.


title: Mission: Impossible – Rogue Nation

text: Oliver Kaever von Die Zeit lobte den Film als einen der ersten Filme der Reihe, der sowohl Fans als auch Kritiker zufrieden stelle. Insbesondere der britische Humor, vertreten durch Simon Pegg, tue dem Film gut. Auch Tom Cruise laufe zur Hochform auf und habe erstmals den „verkrampft und manchmal geradezu überschnappenden Ehrgeiz“ hinter sich gelassen und zurück zu seinen früheren Paraderollen als Sonnyboy gefunden.


title: Mission: Impossible – Rogue Nation

text: Auch Gabriele Flossmann vom österreichischen Kurier lobte den Film als gelungen, auch wenn sie die Besetzung des österreichischen Bundeskanzlers für misslungen hielt und die unglaubwürdigen Actionszenen kritisierte. „Die Verfolgungsjagd auf Hinterbühne und Schnürboden der Wiener Staatsoper“ empfahl sie jedoch als „eine der aufregendsten Actionszenen der jüngeren Filmgeschichte“.


title: Mission: Impossible – Rogue Nation

text: Andreas Borcholte von Spiegel Online lobte den Film ebenfalls und hob insbesondere die Schauspielerin Rebecca Ferguson hervor, welche die Doppelagentin Ilsa Faust spielte. Zwar sei Regisseur Christopher McQuarrie kein „visuelles Genie […] wie seine Vorgänger Brad Bird und John Woo“, er gebe seinen Schauspielern aber deshalb mehr Freiräume. Der lockere Stil und damit verbundene Humor komme dem Film dramaturgisch zugute und lockere die „atemlose Action“ auf.


title: Mission: Impossible – Rogue Nation

text: 2017 starteten die Dreharbeiten für "", den sechsten Teil der Reihe. Der deutsche Kinostart war am 2. August 2018. Die Veröffentlichung eines zweiteiligen siebten Teils ist für 2023 und 2024 geplant.


title: Eigenwertproblem

text: Ein Eigenvektor einer Abbildung ist in der linearen Algebra ein vom Nullvektor verschiedener Vektor, dessen Richtung durch die Abbildung nicht verändert wird. Ein Eigenvektor wird also nur skaliert und man bezeichnet den Skalierungsfaktor als Eigenwert der Abbildung.


title: Eigenwertproblem

text: Eigenwerte charakterisieren wesentliche Eigenschaften linearer Abbildungen, etwa ob ein entsprechendes lineares Gleichungssystem eindeutig lösbar ist oder nicht. In vielen Anwendungen beschreiben Eigenwerte auch physikalische Eigenschaften eines mathematischen Modells. Die Verwendung des Präfixes „Eigen-“ für charakteristische Größen in diesem Sinne lässt sich auf eine Veröffentlichung von David Hilbert aus dem Jahre 1904 zurückführen und wird als Germanismus auch in einigen weiteren Sprachen, darunter dem Englischen, verwendet.


title: Eigenwertproblem

text: Die im Folgenden beschriebene mathematische Problemstellung heißt "spezielles Eigenwertproblem" und bezieht sich nur auf lineare Abbildungen eines endlichdimensionalen Vektorraums in sich (Endomorphismen), wie sie durch quadratische Matrizen dargestellt werden.


title: Eigenwertproblem

text: Hierbei stellt sich die Frage, unter welchen Bedingungen eine Matrix ähnlich zu einer Diagonalmatrix ist.


title: Eigenwertproblem

text: Ist formula_1 ein Vektorraum über einem Körper formula_2 (in Anwendungen meist der Körper formula_3 der reellen Zahlen oder der Körper formula_4 der komplexen Zahlen) und formula_5 eine lineare Abbildung von formula_1 in sich selbst (Endomorphismus), so bezeichnet man als "Eigenvektor" einen Vektor formula_7, der durch formula_8 auf ein Vielfaches formula_9 von sich selbst mit formula_10 abgebildet wird:


title: Eigenwertproblem

text: eine Lösung formula_7 (der Nullvektor ist natürlich immer eine Lösung), so heißt formula_12 "Eigenwert" von formula_17 Jede Lösung formula_7 heißt "Eigenvektor" von formula_8 zum Eigenwert formula_20


title: Eigenwertproblem

text: Hat der Vektorraum eine endliche Dimension formula_21 so kann jeder Endomorphismus formula_8 durch eine quadratische formula_23-Matrix formula_24 beschrieben werden. Die obige Gleichung lässt sich dann als Matrizengleichung


title: Eigenwertproblem

text: schreiben, wobei formula_26 hier einen Spaltenvektor bezeichnet. Man nennt in diesem Fall eine Lösung formula_27 Eigenvektor und formula_12 Eigenwert der Matrix formula_29


title: Eigenwertproblem

text: Bei kleinen Matrizen können die Eigenwerte symbolisch (exakt) berechnet werden. Bei großen Matrizen ist dies oft nicht möglich, sodass hier Verfahren der numerischen Mathematik zum Einsatz kommen.


title: Eigenwertproblem

text: gilt. Diese Determinante heißt „charakteristisches Polynom“. Es handelt sich um ein normiertes Polynom formula_37-ten Grades in formula_20 Seine Nullstellen, also die Lösungen der Gleichung


title: Eigenwertproblem

text: über formula_2, sind die Eigenwerte. Da ein Polynom vom Grad formula_37 höchstens formula_37 Nullstellen hat, gibt es auch höchstens formula_37 Eigenwerte. Zerfällt das Polynom vollständig in Linearfaktoren, so gibt es genau formula_37 Nullstellen, wobei mehrfache Nullstellen mit ihrer Vielfachheit gezählt werden. Ist der Grad formula_37 eine ungerade Zahl und gilt formula_46, dann ist mindestens einer der Eigenwerte reell.


title: Eigenwertproblem

text: Ist formula_12 ein Eigenwert der linearen Abbildung formula_5, dann nennt man die Menge aller Eigenvektoren zu diesem Eigenwert vereinigt mit dem Nullvektor den Eigenraum zum Eigenwert formula_12. Der Eigenraum ist durch


title: Eigenwertproblem

text: definiert. Falls die Dimension des Eigenraums größer als 1 ist, wenn es also mehr als einen linear unabhängigen Eigenvektor zum Eigenwert formula_12 gibt, so nennt man den zum Eigenraum zugehörigen Eigenwert "entartet." Die Dimension des Eigenraums formula_52 wird als geometrische Vielfachheit von formula_12 bezeichnet.


title: Eigenwertproblem

text: Für den Rest dieses Abschnittes sei formula_54 Dann besitzt jede formula_55 genau formula_37 Eigenwerte, wenn man diese mit ihren Vielfachheiten zählt. Mehrfaches Vorkommen eines bestimmten Eigenwertes fasst man zusammen und erhält so nach Umbenennung die Aufzählung formula_57 der "verschiedenen" Eigenwerte mit ihren Vielfachheiten formula_58 Dabei ist formula_59 und formula_60


title: Eigenwertproblem

text: Die eben dargestellte Vielfachheit eines Eigenwertes als Nullstelle des charakteristischen Polynoms bezeichnet man als algebraische Vielfachheit. Eigenwerte der algebraischen Vielfachheit formula_61 werden als einfacher Eigenwert bezeichnet.


title: Eigenwertproblem

text: Gilt für einen Eigenwert, dass seine algebraische Vielfachheit gleich seiner geometrischen Vielfachheit ist, so spricht man von einem halbeinfachen Eigenwert (aus dem englischen ‚semisimple‘). Dies entspricht genau der Diagonalisierbarkeit der Blockmatrix zum gegebenen Eigenwert.


title: Eigenwertproblem

text: Kennt man die Eigenwerte sowie ihre algebraischen und geometrischen Vielfachheiten (siehe unten), kann man die Jordansche Normalform der Matrix erstellen.


title: Eigenwertproblem

text: Der Eigenwert 2 hat algebraische Vielfachheit 2, weil er doppelte Nullstelle des charakteristischen Polynoms ist.


title: Eigenwertproblem

text: Während die exakte Berechnung der Nullstellen des charakteristischen Polynoms schon für dreireihige Matrizen nicht so einfach ist, wird sie für große Matrizen meist unmöglich, sodass man sich dann auf das Bestimmen von Näherungswerten beschränkt. Hierzu werden Verfahren bevorzugt, die sich durch numerische Stabilität und geringen Rechenaufwand auszeichnen. Dazu gehören Methoden für dichtbesetzte kleine bis mittlere Matrizen, wie


title: Eigenwertproblem

text: sowie spezielle Methoden für symmetrische Matrizen als auch Methoden für dünnbesetzte große Matrizen wie


title: Eigenwertproblem

text: bestimmen. Die Eigenvektoren spannen den Eigenraum auf, dessen Dimension als "geometrische Vielfachheit" des Eigenwertes bezeichnet wird. Für einen Eigenwert formula_12 der geometrischen Vielfachheit formula_73 lassen sich also formula_73 linear unabhängige Eigenvektoren formula_75 finden, sodass die Menge aller Eigenvektoren zu formula_12 gleich der Menge der Linearkombinationen von formula_75 ist. Die Menge formula_78 heißt dann eine "Basis aus Eigenvektoren" des zum Eigenwert formula_12 gehörenden Eigenraumes.


title: Eigenwertproblem

text: Die geometrische Vielfachheit eines Eigenwertes kann man also auch als die maximale Anzahl linear unabhängiger Eigenvektoren zu diesem Eigenwert definieren.


title: Eigenwertproblem

text: Die Eigenwerte formula_81 wurden oben schon berechnet. Zunächst werden hier die Eigenvektoren (und der durch die Eigenvektoren aufgespannte Eigenraum) zum Eigenwert formula_82 berechnet:


title: Eigenwertproblem

text: Die gesuchten Eigenvektoren sind alle Vielfachen des Vektors formula_86 (jedoch nicht das Nullfache des Vektors, da der Nullvektor niemals ein Eigenvektor ist).


title: Eigenwertproblem

text: Obwohl der Eigenwert formula_82 eine algebraische Vielfachheit von 2 hat, existiert "nur ein" linear unabhängiger Eigenvektor (der Eigenraum zu dem Eigenwert ist "ein"dimensional); also hat dieser Eigenwert eine geometrische Vielfachheit von 1. Das hat eine wichtige Konsequenz: Die Matrix ist nicht diagonalisierbar. Man kann nun versuchen, die Matrix stattdessen in die Jordansche Normalform überzuführen. Dazu muss ein weiterer Eigenvektor zu diesem Eigenwert „erzwungen“ werden. Solche Eigenvektoren nennt man generalisierte Eigenvektoren oder Hauptvektoren.


title: Eigenwertproblem

text: Hier ist die Lösung der Vektor formula_91 wieder mit allen seinen vom Nullvektor verschiedenen Vielfachen.


title: Eigenwertproblem

text: Für kommutierende diagonalisierbare (insbesondere symmetrische) Matrizen ist es möglich, ein System gemeinsamer Eigenvektoren zu finden:


title: Eigenwertproblem

text: Kommutieren zwei Matrizen formula_24 und formula_124 (gilt also formula_125) und ist formula_12 ein nichtentarteter Eigenwert (d. h., der zugehörige Eigenraum ist eindimensional) von formula_24 mit Eigenvektor formula_128 so gilt


title: Eigenwertproblem

text: Auch formula_130 ist also ein Eigenvektor von formula_24 zum Eigenwert formula_20 Da dieser Eigenwert nicht entartet ist, muss formula_130 ein Vielfaches von formula_134 sein. Das bedeutet, dass formula_134 auch ein Eigenvektor der Matrix formula_124 ist.


title: Eigenwertproblem

text: Aus diesem einfachen Beweis geht hervor, dass die Eigenvektoren zu nichtentarteten Eigenwerten mehrerer paarweise kommutierender Matrizen Eigenvektoren aller dieser Matrizen sind.


title: Eigenwertproblem

text: Allgemein können auch für kommutierende diagonalisierbare Matrizen mit entarteten Eigenwerten gemeinsame Eigenvektoren gefunden werden. Aus diesem Grund können mehrere paarweise kommutierende diagonalisierbare Matrizen auch simultan (d. h. mit einer Basistransformation für alle Matrizen) diagonalisiert werden.


title: Eigenwertproblem

text: Manchmal bezeichnet man einen so definierten Eigenvektor auch als "Rechtseigenvektor" und definiert dann entsprechend den Begriff des "Linkseigenvektors" durch die Gleichung


title: Eigenwertproblem

text: Linkseigenvektoren finden sich z. B. in der Stochastik bei der Berechnung von stationären Verteilungen von Markow-Ketten mittels einer Übergangsmatrix.


title: Eigenwertproblem

text: Wegen formula_138 sind die Linkseigenvektoren von formula_24 gerade die Rechtseigenvektoren der adjungierten Matrix formula_140


title: Eigenwertproblem

text: In der Funktionalanalysis betrachtet man lineare Abbildungen zwischen linearen Funktionenräumen (also lineare Abbildungen zwischen unendlichdimensionalen Vektorräumen). Meistens spricht man von linearen Operatoren anstatt von linearen Abbildungen. Sei formula_1 ein Vektorraum über einem Körper formula_2 mit formula_146 und formula_24 ein linearer Operator. In der Funktionalanalysis ordnet man formula_24 ein Spektrum zu. Dieses besteht aus allen formula_149 für die der Operator formula_150 nicht invertierbar ist. Dieses Spektrum muss jedoch nicht – wie bei Abbildungen zwischen endlichdimensionalen Vektorräumen – diskret sein. Denn im Gegensatz zu den linearen Abbildungen zwischen endlichdimensionalen Vektorräumen, die nur formula_151 verschiedene Eigenwerte haben, haben lineare Operatoren im Allgemeinen unendlich viele Elemente im Spektrum. Daher ist es zum Beispiel möglich, dass das Spektrum von linearen Operatoren Häufungspunkte besitzt. Um die Untersuchung des Operators und des Spektrums zu vereinfachen, unterteilt man das Spektrum in unterschiedliche Teilspektren. Elemente, die die Gleichung formula_152 für ein formula_35 lösen, nennt man wie in der linearen Algebra "Eigenwerte." Die Gesamtheit der Eigenwerte nennt man das "Punktspektrum" von formula_29 Wie in der linearen Algebra wird jedem Eigenwert ein Raum von Eigenvektoren zugeordnet. Da die Eigenvektoren meist als Funktionen aufgefasst werden, spricht man auch von Eigenfunktionen.


title: Eigenwertproblem

text: Sei formula_155 offen. Dann besitzt der Ableitungsoperator formula_156 ein nichtleeres Punktspektrum. Betrachtet man nämlich für alle formula_157 die Gleichung


title: Eigenwertproblem

text: und wählt formula_159 dann sieht man, dass die Gleichung formula_160 für alle formula_161 erfüllt ist. Also ist jedes formula_162 ein Eigenwert mit zugehöriger Eigenfunktion formula_163


title: Eigenwertproblem

text: Eigenwerte spielen in der Quantenmechanik eine besondere Rolle. Physikalische Größen wie z. B. der Drehimpuls werden hier durch Operatoren repräsentiert. Messbar sind nur die Eigenwerte der Operatoren. Hat z. B. der Hamiltonoperator, der die Energie eines quantenmechanischen Systems repräsentiert, ein diskretes Spektrum, so kann die Energie nur diskrete Werte annehmen, was z. B. für die Energieniveaus in einem Atom typisch ist. So stellen bei den Lösungen der bekannten Schrödingergleichung (im Jahr 1926 durch den Physiker Erwin Schrödinger aufgestellt) die Eigenwerte die erlaubten Energiewerte der Elektronen und die Eigenfunktionen die zugehörigen Wellenfunktionen der Elektronen dar.


title: Eigenwertproblem

text: Auch die Unmöglichkeit der gleichzeitigen präzisen Messung gewisser Größen (z. B. von Ort und Impuls), wie von der Heisenbergschen Unschärferelation ausgedrückt, ist letztlich darauf zurückzuführen, dass für die jeweiligen Operatoren kein gemeinsames System von Eigenvektoren existiert.


title: Zilpzalp

text: Der Zilpzalp oder Weidenlaubsänger ("Phylloscopus collybita") ist eine Vogelart aus der Familie der Laubsängerartigen (Phylloscopidae). Dieser Laubsänger besiedelt große Teile der Paläarktis vom Nordosten Spaniens und Irland nach Osten bis zur Kolyma in Sibirien. Zilpzalpe sind klein, ohne auffallende Zeichnungen und bewegen sich meist gedeckt in höherer Vegetation. Sie fallen daher am ehesten durch den markanten Gesang auf, dem die Art ihren lautmalenden deutschen Namen verdankt. Die Tiere bewohnen ein weites Spektrum bewaldeter Habitate und kommen auch häufig in Parks und den durchgrünten Randbereichen von Städten vor. Die Nahrung besteht vor allem aus kleinen und weichhäutigen Insekten. Der Zilpzalp ist je nach geografischer Verbreitung Kurz- bis Langstreckenzieher. Europäische Vögel überwintern im Bereich des Persischen Golfs, im Mittelmeerraum, in den Oasen der Sahara, in der Trockensavanne südlich der Sahara sowie im ostafrikanischen Hochland. Die Art ist in Europa ein sehr häufiger Brutvogel und nicht gefährdet.


title: Zilpzalp

text: Zilpzalpe sind kleine, kompakte und kurzflügelige Laubsänger mit recht großem Kopf und ohne auffallende Zeichnungen. Die Körperlänge beträgt 10–12 cm, das Gewicht 6–10 g. Die Geschlechter unterscheiden sich äußerlich und bezüglich des Gewichts nicht, Männchen sind jedoch etwas langflügeliger als Weibchen. So hatten zur Brutzeit in Sachsen-Anhalt gefangene Männchen der Nominatform eine mittlere Flügellänge von 60,8 mm und ein mittleres Gewicht von 8,2 g; Weibchen erreichten im Mittel nur 54,5 mm und ein mittleres Gewicht von 8,4 g.


title: Zilpzalp

text: Die Oberseite ist graubräunlich grün, der Bürzel ist häufig etwas heller grün. Kehle, Unterseite des Rumpfes und Unterschwanzdecken sind schmutzig weiß mit individuell sehr variablen Anteilen von Gelb und Beige auf Kehle und Brust. Vor allem im Herbst sind die Flanken häufig beigebraun überhaucht. Schwungfedern und Steuerfedern sind graubraun, die Säume der Außenfahnen sind schmal gelbgrün gesäumt. Ein gelblicher Überaugenstreif ist vor dem Auge deutlich, hinter dem Auge meist nur undeutlich ausgeprägt. Der dunkle Augenstreif teilt den hellen Augenring durchgehend in eine untere und eine obere Hälfte. Der Bereich unterhalb der Augen und die Ohrdecken sind recht dunkel, so dass der untere Teil des hellen Augenrings dazu deutlich kontrastiert. Der kurze und feine Schnabel ist an der Basis und an den Seiten meist wenig auffallend hell orange, im Übrigen dunkel hornfarben. Die Beine sind meist dunkelbraun oder grauschwarz, selten heller braun.


title: Zilpzalp

text: In Mitteleuropa ist der Zilpzalp am ehesten mit dem sehr ähnlichen und ebenfalls häufigen Fitis ("Phylloscopus trochilus") zu verwechseln; es handelt sich um Zwillingsarten. Der Fitis ist etwas schlanker und langflügeliger als der Zilpzalp. Die Beine des Fitis sind meist deutlich heller, der Überaugenstreif ist vor allem hinter dem Auge länger und deutlicher ausgeprägt. Die Handschwingenprojektion, das heißt der Überstand der Handschwingen über die Schirmfedern, ist beim Fitis wesentlich größer. Weiterhin hat beim Zilpzalp die fünfte Handschwinge von innen eine Verengung an der Außenfahne, die dort beim Fitis fehlt. Dieses sichere Unterscheidungsmerkmal ist jedoch nur erkennbar, wenn man die Tiere in der Hand hält.


title: Zilpzalp

text: Anhand des Gesangs ist die Unterscheidung hingegen unproblematisch, dieser ist bei den beiden Arten sehr unterschiedlich. Der Fitis singt in etwas schwermütig abfallenden Melodien, wohingegen der Zilpzalp leicht an seinem zweisilbigen Zilp-Zalp-Gesang zu erkennen ist. Der Ruf ist beim Zilpzalp kurz und hart („huit“) und beim Fitis deutlich zweisilbig („hu-it“) und in der Tonhöhe steigend.


title: Zilpzalp

text: Der markante, recht eintönige Gesang, auf den sich der deutsche Name bezieht, klingt wie "„zilp-zalp-zelp-zilp-zalp“", wobei die einzelnen Elemente in der Tonhöhe wechseln. Dazwischen werden oft 2 bis 5 harte, etwa wie "„trrt“" klingende Laute eingebaut (). Der Gesang erfolgt von Warten, häufig von noch unbelaubten Zweigen im inneren Randbereich der Krone größerer Bäume oder während der Bewegung in den Baumkronen. Der auch im Herbst häufig zu hörende Lockruf ist ein einfaches, weiches, pfeifendes und am Schluss betontes "„huid“".


title: Zilpzalp

text: Aggressives Verhalten wird oft von schnellen Trillern "„ditztz...“" begleitet. Außerhalb der Brutzeit kommt ein verwaschenes "„sfië“" vor.


title: Zilpzalp

text: Der Gesang sibirischer Zilpzalpe (Unterarten "P. c. tristis" bzw. "P. c. fulvescens", vgl. Abschnitt Systematik) weicht deutlich vom Gesang der westlichen Unterarten ab. Er besteht nach den einleitenden "„trrt“"-Lauten aus einem lauten, weichen und melodischen Triller wie "„wi-di wii-di wii-di wii widi wii“", "„tschiwi tschiwi tschiiwi...“", "„tschiwet tschiwit...“" oder "„ip-tschip ip-tschiip tschip-tschiiep tschip tschiiep“". Dieser Gesang wird von den westlichen Unterarten nicht mehr als arteigen erkannt und löst daher auch keine Gesangsantwort mehr aus.


title: Zilpzalp

text: Die Jugendmauser ist eine Teilmauser und findet je nach Verbreitung zwischen Anfang Juli und Ende Oktober statt. Sie umfasst das Kleingefieder, ein bis drei Schirmfedern und ein bis drei Steuerfedern. Die Postnuptialmauser der adulten Vögel erfolgt als Vollmauser je nach Ende der Zweitbrut zwischen Mitte Juli und Ende September, selten noch bis Mitte Oktober. Die vorbrutzeitliche Teilmauser ist individuell und auch unterartspezifisch unterschiedlich umfangreich; sie kann ganz ausfallen, aber neben Kleingefieder auch in variablem Umfang Schwingen und Stoßfedern umfassen. Diese Mauser findet meist im Winterquartier zwischen Ende Dezember und Ende Februar, zum Teil aber auch erst von März bis April statt.


title: Zilpzalp

text: Dieser Laubsänger besiedelt große Teile der Paläarktis vom Nordosten Spaniens und Irland nach Osten bis zur Kolyma in Sibirien. Die Nordgrenze der Verbreitung liegt recht einheitlich bei 66° bis 70° N in Skandinavien und Finnland, bei 69° N im europäischen Russland und bei 69° bis 72° N in Sibirien. Die Südgrenze der geschlossenen Verbreitung verläuft durch Nordostspanien, Nordgriechenland, die Ukraine und Südrussland, Nordkasachstan und durch Sibirien bei 62° N. Südlich davon gibt es räumlich isolierte Vorkommen auf der Krim sowie in einem Areal vom südlichen Turkmenien über Armenien bis zum Kaukasus und dem Norden der Türkei.


title: Zilpzalp

text: In Europa hat die Art ihr Verbreitungsgebiet in den letzten etwa 200 Jahren deutlich nach Norden und Nordwesten ausgedehnt. Schleswig-Holstein wurde erst um 1850 besiedelt, Dänemark ab 1872. In den Niederlanden hat die Art ihr Areal bis in die 1990er Jahre ausgedehnt. In Irland hat sich die Art ebenfalls etwa seit 1850 stark ausgebreitet und auch in Schottland hat der Zilpzalp seine Verbreitungsgrenze nach 1950 weit nach Norden verschoben. Als Hauptgrund dieser Arealerweiterungen wird recht einheitlich die Zunahme und Ausdehnung geeigneter Lebensräume durch die Zerstörung und Trockenlegung der Moore und die anschließende Waldentwicklung sowie generell durch Aufforstungen betrachtet.


title: Zilpzalp

text: Der Zilpzalp kommt von den Niederungen bis in Hochgebirge vor; aufgrund der Bindung an Wald reicht das zusammenhängende Siedlungsgebiet hier aber nur bis zur Waldgrenze, in Europa bis etwa 1400–1500 m Höhe. Höchste Brutnachweise erfolgten in den Alpen in Höhen zwischen 1800 und 2060 m über Meer.


title: Zilpzalp

text: Die Art bewohnt ein weites Spektrum bewaldeter Habitate und kommt auch häufig in Parks und den durchgrünten Randbereichen von Städten vor. Bevorzugt werden Waldbereiche mit strukturierter Baumschicht, gut ausgebildeter Strauchschicht und zumindest lückiger Krautschicht und entsprechend strukturierte Grünanlagen. In einförmigen Beständen mit weitgehend fehlendem Unterwuchs, wie zum Beispiel in geschlossenen Rotbuchenwäldern, kommt die Art kaum vor. In Mitteleuropa werden die höchsten Siedlungsdichten in Erlenbruchwäldern und feuchten Auwäldern mit 7 bis 14 Revieren/10 ha erreicht. Nach Norden nimmt die Siedlungsdichte stark ab, so wurden in Südwestfinnland noch maximale Dichten von 11 bis 14 Brutpaaren/km² festgestellt.


title: Zilpzalp

text: Die Unterartengliederung des Zilpzalps und die Verbreitung und Abgrenzung dieser Unterarten wird seit langer Zeit kontrovers diskutiert. Aufgrund molekulargenetischer und gesanglicher Unterschiede wurden Ende der 1990er Jahre vier bisherige Unterarten des Zilpzalps als eigene Arten bzw. Unterart einer dieser neuen Arten abgetrennt: "P. canariensis", Iberienzilpzalp ("P. ibericus") und Bergzilpzalp ("P. sindianus"), wobei "P. sindianus" nun "P. (collybita) lorenzii" enthält. Zurzeit werden meist noch sechs Unterarten anerkannt. Die Übergänge sind vielfach fließend (klinal), die hier angegebenen Verbreitungsangaben erfolgen weitgehend nach Glutz von Blotzheim und Bauer:


title: Zilpzalp

text: Zilpzalpe suchen ihre Nahrung überwiegend in den mittleren und oberen Teilen der Baumkronen in Höhen ab 10 m, seltener auch in den unteren Teilen der Baumkronen sowie in der Kraut- und Strauchschicht und nur ausnahmsweise auf dem Boden. Sie sind dabei fast pausenlos in Bewegung und suchen Blätter und Zweige in flatternden Sprüngen und durch Hängen an Zweigen ab, machen aber auch kurze Rüttelflüge in den freien Luftraum über der Vegetation oder über kleinen Tümpeln. Sie schlagen dabei häufig mit dem Schwanz abwärts.


title: Zilpzalp

text: Hauptnahrung sind ein breites Spektrum kleiner Insekten und deren Entwicklungsstadien, seltener kleine Spinnen, Asseln und Schnecken. Die Nestlinge werden überwiegend mit kleinen und weichhäutigen Wirbellosen gefüttert. Daneben werden in der Brutzeit in geringem Umfang, auf dem Zug im Spätsommer und Herbst hingegen etwas stärker auch Beeren und andere Früchte gefressen. Mageninhalte von zwischen August und Oktober in der Schweiz gefangenen Zilpzalpen bestanden zu 22 % aus Blattläusen, zu 18,6 % aus Larven holometaboler Insekten, zu 13,9 % aus Hymenopteren (davon knapp 1/5 Ameisen), zu 13,4 % aus Zweiflüglern, zu 12,1 % aus Wanzen und zu 11 % aus Käfern, der Rest bestand aus Zikaden, Blattflöhen, Springschwänzen, Spinnen und Schnecken. Im Frühjahr verzehren die Tiere gelegentlich auch Nektar und Pollen.


title: Zilpzalp

text: Zilpzalpe sind am Ende des ersten Lebensjahres geschlechtsreif. Die Tiere leben überwiegend in einer monogamen Saisonehe. Bigynie, also die Verpaarung eines Männchens mit zwei Weibchen, ist jedoch nicht selten. Offenbar findet meist auch dann eine Neuverpaarung statt, wenn beide Partner in die Nähe des vorjährigen Brutplatzes zurückkehren. Männchen treffen einige Tage bis Wochen vor den Weibchen in den Revieren ein, die Balz beginnt mit der Rückkehr der Weibchen. Männchen singen in Mitteleuropa dementsprechend von Mitte oder Ende März bis Mitte oder Ende Juli.


title: Zilpzalp

text: Das Nest wird nicht selten auf, aber überwiegend niedrig über dem Boden errichtet. Es findet sich meist in Höhen zwischen 10 und 40 cm und je nach Angebot variierend zum Beispiel in Brombeeren, hohem Gras, Brennnesseln, Jungfichten, jungen Laubbäumen und ähnlichem. Der Nistplatz wird vom Weibchen ausgewählt. Das mehr oder weniger runde und meist etwas unordentliche, geschlossene Nest hat einen seitlichen, ovalen Eingang und ist 7–13 cm breit und 8–15 cm hoch. Es besteht außen aus trockenen Halmen, Grasblättern und Moossprossen. Die Innenauskleidung erfolgt mit ähnlichem, aber feinerem Material, zusätzlich werden hierzu auch fast immer kleine Federn verwendet. Nur das Weibchen baut; es benötigt für ein Nest im Normalfall 4 bis 6, ausnahmsweise bis zu 12 Tage und fliegt in dieser Zeit 1200- bis 1500-mal mit Material zum Neststandort.


title: Zilpzalp

text: Die Eiablage erfolgt in der Schweiz frühestens ab 8. April, meist Ende April und Anfang Mai; in Deutschland frühestens zwischen 16. und 20. April und in Nordostpolen ab Anfang Mai. Zweitbruten sind häufig, das späteste Schlupfdatum in der Schweiz war der 14. August, in Deutschland wurde die späteste Eiablage Anfang August nachgewiesen. Das Gelege besteht bei Erstbruten aus vier bis sieben, meist vier bis sechs Eiern; bei Zweitbruten meist aus 3 bis 5 Eiern. Die Eier sind auf weißem Grund fein oder mittelgrob dunkelbraun bis schwarz gefleckt. Eier aus Belgien messen im Mittel 15,1 × 11,9 mm, Serien aus anderen Gebieten West- und Mitteleuropas ergaben sehr ähnliche Werte.


title: Zilpzalp

text: Die Brutzeit beträgt 13–15, selten 16 Tage. Die Nestlingszeit dauert 14–15 Tage, nach 17 bis 19 Tagen können die Jungvögel schon kurze Strecken fliegen. Sie werden nach dem Ausfliegen noch 10–20 Tage lang von den Eltern geführt. Die Verluste von Gelegen und Nestlingen sind beträchtlich, bei fünf Untersuchungen aus Deutschland und der Schweiz wurden bezogen auf die Eizahl insgesamt Schlupfraten zwischen 58,7 und 84,9 % festgestellt, von den geschlüpften Nestlingen flogen 71,4 bis 95,5 % aus. Insgesamt kamen pro Brut je nach Gebiet zwischen 2,34 und 3,96 Junge zum Ausfliegen.


title: Zilpzalp

text: Der Zilpzalp ist je nach geografischer Verbreitung Kurz- bis Langstreckenzieher. Der Abzug aus den Brutgebieten erfolgt in Mitteleuropa ab Mitte August und dauert bis Mitte oder Ende Oktober mit einem Gipfel des Hauptweg- und Durchzuges Ende September bis Anfang Oktober. Letzte Nachzügler werden in Mitteleuropa im November und Dezember beobachtet. Die Zilpzalpe Ost- und Mittelsibiriens überwintern hauptsächlich in Indien, westsibirische Vögel im Iran und auf der Arabischen Halbinsel. Europäische Vögel überwintern überwiegend im Bereich des Persischen Golfs, im Mittelmeerraum, in den Oasen der Sahara, in der Trockensavanne südlich der Sahara sowie im ostafrikanischen Hochland. Die Art überwintert jedoch auch regelmäßig in West- und Südwesteuropa und einzelne Winternachweise liegen aus fast ganz Mitteleuropa und im Norden bis Südschweden vor.


title: Zilpzalp

text: Der Heimzug beginnt ab Ende Februar. In Norddeutschland ziehen Zilpzalpe noch bis Anfang Mai durch, auf Öland beginnt der Heimzug Anfang April und dauert bis Mitte Juni. In Mitteleuropa werden die Brutreviere überwiegend Ende März bis Anfang April besetzt. Die nördlichsten Brutgebiete, zum Beispiel auf der südlichen Jamal-Halbinsel, werden erst ab Ende Mai bis Anfang Juni erreicht.


title: Zilpzalp

text: Adulte Zilpzalpe haben wohl vor allem aufgrund ihres fast ständigen Aufenthaltes in der Deckung der Vegetation in Mitteleuropa kaum natürliche Feinde. Nach den Beutelisten von Uttendörfer ist der Sperber ("Accipiter nisus") der einzige Greifvogel, der hier in nennenswertem Umfang Zilpzalpe erbeutet; von 193 Nachweisen der Erbeutung entfielen 187 auf Sperber. Auch im Nahrungsspektrum des Sperbers spielte der Zilpzalp aber mit 0,44 % aller Beutetiere nur eine sehr untergeordnete Rolle. Ausnahmsweise (jeweils ein- oder zweimal) wurde die Art bei Wanderfalke, Mäusebussard und unter den Eulen bei Waldohreule, Sperlingskauz und Schleiereule als Beute nachgewiesen.


title: Zilpzalp

text: Zum Durchschnittsalter und zur Mortalität liegen nur wenige Angaben vor. Eine kleine farbberingte Population in Sachsen-Anhalt bestand zu 70,4 % aus Vögeln im zweiten Lebensjahr, zu 18,5 % aus Vögeln im dritten und zu 11,1 % aus Vögeln im vierten; die ältesten Individuen waren also noch nicht vier Jahre alt. Auf eine hohe Sterblichkeit deuten auch die relativ niedrigen Wiederfangraten von Fänglingen auf Malta hin, dort wurde eine Mortalität von 70 % pro Jahr errechnet. Der älteste auf Malta gefangene Zilpzalp war mindestens 6 Jahre und 6 Monate alt, in Thüringen war ein Tier im Brutrevier mindestens 6 Jahre 10 Monate alt und der älteste bisher bekannte Zilpzalp wurde in Großbritannien oder Irland beringt und im Alter von 7 Jahren und 8 Monaten tot gefunden.


title: Zilpzalp

text: Der Zilpzalp zählt zu den häufigsten Brutvögeln Europas. Gesicherte Angaben zum Weltbestand gibt es nicht, die IUCN gibt als grobe Schätzung allein für den europäischen Bestand 60 bis 120 Mio. Individuen an. In Europa war der Bestand zwischen 1970 und 2000 in fast allen Ländern stabil oder leicht zunehmend, leichte Abnahmen nach 1990 wurden für Irland, Belgien, Frankreich, Schweden und Finnland gemeldet. Die Art ist laut IUCN weltweit ungefährdet.


title: Zilpzalp

text: In Deutschland wird der Zilpzalp mit 2,6 bis 3,6 Millionen Brutpaaren jährlich in den Jahren 2005–2009 als neunthäufigste Brutvogelart angesehen.


title: Erika Eleniak

text: Erika Maya Eleniak (* 29. September 1969 in Glendale, Kalifornien) ist eine US-amerikanische Schauspielerin und ehemaliges Playmate. Sie wurde unter anderem durch die Rolle der "Shauni McClain" in der Fernsehserie "Baywatch" bekannt.


title: Erika Eleniak

text: Eleniaks Vater, der aus Kanada in die USA kam, um Schauspieler zu werden, spornte auch seine Tochter an, in diesem Bereich tätig zu werden. So trat sie bereits als Kind in verschiedenen Werbespots auf und arbeitete in den folgenden Jahren immer wieder als Werbemodel. Im Jahr 1982 trat sie erstmals in einem Film auf. In "E. T. – Der Außerirdische" spielte sie Elliots Klassenkameradin während der Frosch-Sezierungsszene, in welcher Elliot sie zum Schluss küsste. Nachdem sie in ihrer Highschool-Zeit Alkohol und andere Drogen nahm, schaffte sie es 1988, ihre Sucht zu besiegen und bekam verschiedene kleinere Rollen in Serien wie "Charles in Charge" und "Broken Angel".


title: Erika Eleniak

text: 1989 bemühte sie sich, Playmate zu werden, um ihrer stagnierenden Karriere Schwung zu verleihen. Ihr Plan ging auf, und nachdem sie in zwei Playboy-Ausgaben erschienen war, wurde ihr eine Hauptrolle in der neuen Serie "Baywatch" angeboten. Zwei Staffeln lang arbeitete sie bei der Erfolgsserie, bis sie sie aufgrund ihres Partners und Co-Stars Billy Warlock verließ und so Platz für Pamela Anderson schuf. Nach der Trennung von Warlock gelang ihr 1992 der bislang größte Erfolg: Neben Steven Seagal spielte sie in "" ein Playmate. Ein Jahr darauf wurde die Komödie "Die Beverly Hillbillies sind los!" veröffentlicht, floppte aber beträchtlich. Ihr nächster Film "Chasers – Zu sexy für den Knast" von Regisseur Dennis Hopper war ebenfalls erfolglos.


title: Erika Eleniak

text: In den Folgejahren versuchte sich Eleniak an verschiedenen Independent- und Fernsehfilmen. Ein weiterer Erfolg blieb ihr jedoch verwehrt.


title: Peer Augustinski

text: Peer Augustinski (* 25. Juni 1940 in Berlin; † 3. Oktober 2014 in Overath) war ein deutscher Schauspieler, Synchronsprecher, Hörspielsprecher und Hörbuchinterpret. Einem breiten Publikum wurde er Mitte der 1970er Jahre durch die Sketchserie "Klimbim" bekannt. Augustinski lieh unter anderem dem US-amerikanischen Schauspieler Robin Williams seine Stimme, welcher nur zwei Monate vor Augustinski verstarb.


title: Peer Augustinski

text: Der Sohn eines Konzertmeisters und einer Cellistin erlernte im Alter von acht Jahren das Klavierspiel. In seiner Jugendzeit im Alter von 7 bis 17 Jahren wuchs er in der Region von Ribnitz-Damgarten auf. Ab 1954 begann er als Schüler in Neustrelitz mit einem Studium der Musik. 1957 siedelte er in die Bundesrepublik über und besuchte von 1961 bis 1964 die Max-Reinhardt-Schule für Schauspiel in Berlin.


title: Peer Augustinski

text: Von 1964 an war er für zwei Jahre als Theaterschauspieler am Fränkischen Theater Schloss Maßbach engagiert. Weitere Stationen seiner künstlerischen Laufbahn waren das Städtebundtheater Hof (1966–1968), das Schleswig-Holsteinische Landestheater in Flensburg (1968–1970) sowie die Bühnen der Städte Kiel (1970–1972) und Köln (1972–1977). Augustinski agierte in Klassikern wie "Die Gerechten" von Albert Camus, "Die Räuber" von Friedrich Schiller, "Die Ratten" von Gerhart Hauptmann, "Tod eines Handlungsreisenden" von Arthur Miller und im Rahmen der Bad Hersfelder Festspiele 1978 in "Der Diener zweier Herren" von Carlo Goldoni. Im Anschluss war Augustinski als freier Schauspieler tätig. Von 2001 bis 2005 absolvierte er mit Ephraim Kishons Trauerspiel "Es war die Lerche" eine Theatertournee durch Deutschland, Österreich und die Schweiz. Obwohl er ein vielseitiger Musiker war und sechs Instrumente spielte, darunter Schlagzeug, Cello und Klavier, nutzte er diese Fähigkeit nie professionell.


title: Peer Augustinski

text: 1963 war er in einer Nebenrolle der Musikkomödie "Höchste Eisenbahn" von Friedrich Hollaender erstmals im Fernsehen zu sehen. 1974 spielte er einen Kriminalkommissar aus Mannheim in einer Folge von Aktenzeichen XY. Im Jahr 1977 wurde Augustinski von dem Regisseur Michael Pfleghar entdeckt und erlangte durch dessen Sketchserie "Klimbim" einen hohen Bekanntheitsgrad. Ebenfalls unter der Regie von Pfleghar und neben Ingrid Steeger spielte er zeitgleich in der Comedy-Fernsehserie "Zwei himmlische Töchter". In den nachfolgenden Jahren blieb Augustinski in Film und Fernsehen eine feste Größe. Er wirkte in Literaturverfilmungen wie Christine Brückners "Jauche und Levkojen" (1979) und dessen Fortsetzung "Nirgendwo ist Poenichen" (1980) sowie Feuchtwangers "Exil" (1981) mit, in Klamaukfilmen wie "Drei gegen Drei" der NDW-Gruppe "Trio" (1985), Familienserien wie "Unsere schönsten Jahre" neben Elmar Wepper und Uschi Glas (1983) und Krimiserien wie "Der Alte" und "Derrick" oder der Fernsehreihe "Das Traumschiff". Darüber hinaus fungierte Augustinski von 1992 bis 1995 als Moderator der Sat.1-Show "Mann-o-Mann" und präsentierte 1998 auf kabel eins das Satiremagazin "Fiktiv – Das einzig wahre Magazin", das im Folgejahr mit der Silbernen Rose von Montreux ausgezeichnet wurde. Auch in mehreren Fernseh-Werbungen (u. a. Clausthaler – „nicht immer, aber immer öfter“) war er als Sprecher tätig.


title: Peer Augustinski

text: Ab Mitte der 1980er Jahre war Augustinski zudem umfangreich als Synchronsprecher tätig. Vor dem Hintergrund seiner Theatererfahrung und Musikalität besetzte ihn Arne Elsholtz erstmals auf Robin Williams als redegewandter Radiomoderator in "Good Morning, Vietnam" (1987). Seitdem galt Augustinski als deutsche Feststimme des Charakterdarstellers. Im Zuge des Oscar-Gewinns für Good Will Hunting schickte Williams ihm eine Replik der Trophäe mit den Worten „Thank you for making me famous in Germany.“


title: Peer Augustinski

text: Darüber hinaus synchronisierte er international bekannte Kollegen wie Dudley Moore in "Santa Claus" (1985), Jeff Daniels in "Dumm und Dümmer" (1994), Jean Reno in "Zwei Irre und ein Schwein" (1995) und Tim Allen in "Aus dem Dschungel, in den Dschungel" (1997). Im Zeichentrickfilm "Asterix in Amerika" (1994) sprach er die Titelrolle des zaubertrankgestärkten Galliers, in der Disney-Produktion "Aladdin" den Flaschengeist „Dschinni“. Darüber hinaus lieh er dem Cowboy „Woody“ in den ersten beiden "Toy-Story"–Filmen und der Fledermaus "Bartok" in "Anastasia" (1997) von Don Bluth seine Stimme. Weniger bekannt ist, dass er Regisseur Peter Jackson in "Bad Taste" und Dom Joly in der Serie "Trigger Happy TV" synchronisierte. Als Synchronsprecher des britischen Comedians Steve Pemberton lieh er über 20 Figuren in der Fernsehserie "The League of Gentlemen" seine Stimme.


title: Peer Augustinski

text: Peer Augustinski hat neben seiner Synchronsprechertätigkeit auch Hörbücher aufgenommen, darunter "Die Nachtwächter", "Gevatter Tod" und "Ab die Post" von Terry Pratchett sowie mehrere Kriminalgeschichten von Edgar Wallace und Kinderhörbücher wie "Lisabeth und die knallharten Piraten" von Richard Hamilton (2005) und "Mein 24. Dezember" von Achim Bröger (2007). Zudem übernahm er Gastrollen in verschiedenen Hörspielserien wie "Gruselkabinett", "Geisterjäger John Sinclair", "Sherlock Holmes" und "Das Sternentor". In der BR-Hörspielserie "Der letzte Detektiv" sprach er von 1985 bis 2008 in den Folgen 5 bis 42 die Rolle des Computers „Sam“.


title: Peer Augustinski

text: Im Jahr 2007 wirkte Augustinski in der Rolle des Pontius Pilatus an der ersten inszenierten Lesung der Bibel nach Martin Luther mit, die von der Deutschen Bibelgesellschaft initiiert wurde.


title: Peer Augustinski

text: Peer Augustinski war der Cousin des Theaterschauspielers und Synchronsprechers Rolf Schult. Aus seiner ersten Ehe mit Ute Augustinski stammen sein Sohn Peer Augustinski und seine Tochter Olivia Augustinski, die ebenfalls den Schauspielberuf ergriff. Peer Augustinski war seit 1972 in zweiter Ehe mit der Schauspielkollegin Gisela Ferber verheiratet, aus dieser Ehe stammt sein Sohn Bernd.


title: Peer Augustinski

text: Am 5. November 2005 erlitt Augustinski während einer Produktion für ein Hörbuch einen Schlaganfall. Seitdem war er pflegebedürftig und halbseitig gelähmt. Diesen Schicksalsschlag beschrieb er in einem Buch. Bei mehreren Auftritte in Sendungen wie "Johannes B. Kerner" berichtete Augustinski über die Folgen seiner Erkrankung und seine Genesungsfortschritte.


title: Peer Augustinski

text: 2007 übernahm er in "Der Klang des Herzens" wieder die Synchronisation von Robin Williams, nachdem er in "Lizenz zum Heiraten" noch von Bodo Wolf ersetzt werden musste. Im Juni 2008 trat er in Köln erstmals wieder bei einer Lesung von Chandler McGrews Thriller "Eiskalt" auf. 2010 erschien sein Buch "Aus heiterem Himmel: Mein bewegtes Leben vor und nach dem Schlaganfall", in dem Augustinski seine therapeutischen Erfolge mithilfe des von der Physiotherapeutin Doris Brötz konzipierten Trainings schildert. Er selbst las auch das Hörbuch ein.


title: Peer Augustinski

text: Am 3. Oktober 2014 starb Augustinski, keine zwei Monate nach Robin Williams’ Tod, im Alter von 74 Jahren in einem Kölner Krankenhaus, nachdem er nach einem epileptischen Anfall immer schwächer geworden war. Er lebte zuletzt in Overath bei Köln.


title: Matrjoschka

text: Matrjoschka (, wiss. Transliteration: "Matrëška") sind aus Holz gefertigte und bunt bemalte, ineinander schachtelbare russische Puppen mit Talisman-Charakter.


title: Matrjoschka

text: Die aus Linden- oder Birkenholz gedrechselten Puppen, die sich als Spielzeug wie als Souvenir großer Beliebtheit erfreuen, wurden erstmals 1890 vom Maler Sergei Wassiljewitsch Maljutin entworfen und vom Kunsthandwerker Wassili Petrowitsch Swjosdotschkin geschnitzt. Als Inspiration soll eine von der japanischen Insel Honshū importierte Fukurokuju-Puppe gedient haben. Fukurokuju-Puppen können allerdings nicht ineinandergesteckt werden. Den (nur) außerhalb Japans für diese Puppen verwendete Begriff „Fukuruma“ gibt es im Japanischen nicht und könnte durch Korruption von Fuku(rokuju)+Daruma entstanden sein.


title: Matrjoschka

text: Da sich in Russland gegen Ende des 19. Jahrhunderts zerlegbares Spielzeug steigender Beliebtheit erfreute, fertigten Swjosdotschkin und Maljutin die Matrjoschkas in verschachtelter Bauweise an. Die Holzfiguren sollten im roten Sarafan eine typische russische bäuerliche Frau darstellen. Der Name „Matrjoschka“ ist das Diminutiv des in der Entstehungszeit vor allem im bäuerlichen Milieu verbreiteten russischen Frauennamens „Matrjona“, der wiederum auf das lateinische ' beziehungsweise ' für Mutter zurückgeht (auch im Russischen , "mat′" oder veraltet/hochsprachlich , "mater′").


title: Matrjoschka

text: Neben den Fruchtbarkeit und Mütterlichkeit darstellenden weiblichen gab es aber auch männliche Varianten, die meist Kriegstüchtigkeit und Stärke darstellten.


title: Matrjoschka

text: Die mittlerweile aber vorwiegend weiblichen Figuren werden mit der kleinsten Puppe beginnend gefertigt. Hieran angepasst wird die jeweils nächstgrößere gedrechselt. Die eigentliche Kunst liegt in der Bemalung. Je hochwertiger ein Satz von Matrjoschkas ist, desto weniger unterscheiden sich die großen Puppen von den kleinen. Die bekanntesten Herstellungsorte sind Nischni Nowgorod, die Oblast Moskau und Kirow. Ursprünglich gab es die Puppen nur 3-, 5-, 7- und 10-teilig, inzwischen werden sie aber auch in 13-, 15- und 20-teiliger (oder noch größerer) Ausführung gefertigt.


title: Matrjoschka

text: Der Weltrekord liegt laut dem Guinness-Buch der Rekorde bei 51 Puppen und wurde 2003 in den USA aufgestellt. Die größte Figur misst 53,97 Zentimeter (1 Fuß Zoll) – die kleinste nur 0,31 Zentimeter ( Zoll = 125 thou).


title: Matrjoschka

text: Seit Ende der 1980er Jahre gibt es auch satirische Matrjoschkas. Dabei stellt z. B. die kleinste Puppe Lenin, Iwan den Schrecklichen oder Peter den Großen und die größte Jelzin oder Putin dar.


title: Matrjoschka

text: Im Deutschen werden die Puppen gelegentlich auch als „Babuschka“ (auch in der ebenso falschen Schreibweise „Babutschka“) bezeichnet, was aber im Russischen „Oma“ oder „Großmütterchen“ bedeutet und keinen Bezug zu den Puppen hat. Im österreichischen Grenzgebiet zu Ungarn findet man auch die Bezeichnung „Piroschka“ (vom ungarischen für – hier gemeint – „kleine Rote“, oder auch „Rotkäppchen“). Inkorrekt ist auch die Ableitung „Mamuschka“ (Russisch für „Mama“).


title: Matrjoschka

text: Andere, durch abweichende oder ungenaue Transkription der russischen Bezeichnung entstandene Varianten sind Matroschka, Matrioschka, Matryoschka (von der englischen Transkription „“), Matruschka oder Maroschka.


title: Alkane

text: Als Alkane ("Grenzkohlenwasserstoffe", früher "Paraffine") bezeichnet man in der organischen Chemie die Stoffgruppe der gesättigten, acyclischen Kohlenwasserstoffe. Das heißt, ihre Vertreter bestehen nur aus den beiden Elementen Kohlenstoff (C) und Wasserstoff (H), weisen nur Einfachbindungen und keine Kohlenstoffringe auf. Damit sind sie eine Untergruppe der aliphatischen Kohlenwasserstoffe. Für sie gilt die allgemeine Summenformel CH mit "n" = 1, 2, 3, …


title: Alkane

text: Das Grundgerüst der Alkane kann ab "n" = 4 aus unverzweigten (linearen) oder aus verzweigten Kohlenstoffketten bestehen. Die unverzweigten Verbindungen werden als "n"-Alkane bezeichnet und bilden eine homologe Reihe der Alkane. Die verzweigten Alkane werden Isoalkane ("i"-Alkane) genannt.


title: Alkane

text: Gesättigte "cyclische" Kohlenwasserstoffe haben eine abweichende allgemeine Summenformel und bilden die Gruppe der Cycloalkane und werden dort beschrieben.


title: Alkane

text: Das einfachste Alkan ist das Methan. Die ersten zwölf "n"-Alkane sind in der folgenden Tabelle angegeben. Sie bilden die "Homologe Reihe der Alkane".


title: Alkane

text: Mit steigender Anzahl an Kohlenstoffatomen steigt auch die Anzahl der Möglichkeiten für deren kovalente Verknüpfung. Deswegen kommen alle Alkane mit einer höheren Zahl an Kohlenstoffatomen als Propan in einer Vielzahl von Konstitutionsisomeren – Molekülen mit der gleichen Summenformel, aber unterschiedlichem Aufbau (Konstitution) – vor. Diese werden als "Isomere" bezeichnet.


title: Alkane

text: Beim Butan tritt der Fall ein, dass bei gleicher Summenformel CH zwei unterschiedliche Anordnungsmöglichkeiten für die Kohlenstoffatome im Alkanmolekül möglich sind. Butan existiert also in zwei verschiedenen Konstitutionen: "n"-Butan und "iso"-Butan ("isomeres Butan"). Davon leitet sich der Begriff "iso-Alkane" – abgekürzt "i-Alkane" – ab.


title: Alkane

text: Pentan tritt bereits in drei verschiedenen Konstitutionen auf, dem "n"-Pentan mit einer unverzweigten Kette, dem "iso"-Pentan mit einer Verzweigung am zweiten Kohlenstoffatom und dem "neo"-Pentan mit zwei Verzweigungen am zweiten Kohlenstoffatom.


title: Alkane

text: Mit wachsender Anzahl der Kohlenstoffatome steigt rasch auch die Zahl der möglichen Isomere, von denen die meisten allerdings nur theoretisch bestehen – in Natur und Technik sind nur wenige von Bedeutung (siehe Anzahl der Isomere von Alkanen weiter unten). Icosan (ehemals Eicosan) mit einer Kette aus zwanzig Kohlenstoffatomen besitzt bereits 366.319 verschiedene Konstitutionsisomere. Bei Alkanen mit 167 Kohlenstoffatomen übersteigt die Anzahl der theoretisch möglichen Isomere die geschätzte Zahl der Teilchen im sichtbaren Universum.


title: Alkane

text: Verzweigte Alkane können chiral sein, d. h. bei gleicher Konstitution sind spiegelbildlich verschiedene Anordnungen möglich. Bei 3-Methylhexan tritt dies beispielsweise am Kohlenstoff in Position 3 auf. Dies ist in vielen Biomolekülen biologisch relevant. So ist die Seitenkette des Chlorophylls wie auch die des Tocopherols (Vitamin E) ein verzweigtes chirales Alkan. Chirale Alkane können durch enantioselektive Gaschromatographie in ihre Enantiomere getrennt werden.


title: Alkane

text: Die Nomenklatur der Alkane ist durch die International Union of Pure and Applied Chemistry (IUPAC) genau festgelegt.


title: Alkane

text: Alle Stammnamen weisen die Endung "-an" auf. Dieser Endung wird ein griechisches Zahlenwort vorangestellt, das auf die Anzahl der Kohlenstoffatome hinweist. Für die ersten vier Alkane, hierbei handelt es sich um "Trivialnamen", werden stattdessen historisch bedingt die Namen Methan, Ethan (vormals Äthan), Propan und Butan vergeben. Wie die Namen von Alkanen mit mehr als zehn Kohlenstoffatomen gebildet werden, findet sich im Artikel "Nomenklatur".


title: Alkane

text: Ein Beispiel für die Zusatzregeln a) und b) ist das 3-Ethyl-2,2,4-trimethylhexan: Am oben abgebildeten 3-Ethyl-2,4-dimethylhexan wäre am zweiten Kohlenstoffatom das Wasserstoffatom durch eine Methylgruppe ersetzt. Anmerkung: Die beiden genannten Verbindungen haben mehrere je zwei Chiralitätszentren, so dass diese Nomenklatur unvollständig ist.


title: Alkane

text: Früher wurden Alkane als „Grenzkohlenwasserstoffe“ oder Paraffine bezeichnet. Letzteres leitet sich von lateinisch "parum affinis" ab, was sich mit „wenig verwandt“ übersetzen lässt – man glaubte früher, dass Stoffe, die miteinander reagieren, irgendeine Art von „Verwandtschaft“ aufweisen müssten – und brachte damit die relative Reaktionsträgheit dieser Verbindungen zum Ausdruck. Heute bezeichnet der Name meist nur noch ein Stoffgemisch aus bestimmten festen Alkanen.


title: Alkane

text: Wird einem Alkanmolekül ein Wasserstoffatom entzogen, entsteht ein Radikal, ein Molekül mit einem ungebundenen Elektron, das man als Alkylradikal bezeichnet. Den Namen dieses Alkylrestes erhält man, wenn man bei der Endung des Alkans, dem das Wasserstoffatom entzogen wurde, das "-an" durch ein "-yl" ersetzt. Symbolisch werden Alkyle häufig mit "R" notiert; sind die Alkylreste unterschiedlich, wird dieses durch "R", "R", "R" usw. kenntlich gemacht.


title: Alkane

text: Die räumliche Struktur der Alkane wirkt sich direkt auf ihre physikalischen und chemischen Eigenschaften aus. Entscheidend für ihr Verständnis ist die Elektronenkonfiguration des Kohlenstoffs. Dessen Atome weisen im Grundzustand vier freie Elektronen, die so genannten Valenzelektronen auf, die für Bindungen und Reaktionen zur Verfügung stehen. Im ungebundenen Kohlenstoffatom befinden sich diese vier Elektronen in Orbitalen unterschiedlicher Energie, in Alkanen dagegen ist das Kohlenstoffatom immer sp³-hybridisiert, das bedeutet, dass durch Überlagerung der vier Ausgangsorbitale (ein s-Orbital und drei p-Orbitale) vier neue Orbitale gleicher Energie vorhanden sind. Diese sind räumlich in der Form eines Tetraeders angeordnet, der Winkel zwischen ihnen beträgt daher 109,47 Grad.


title: Alkane

text: Ein Alkanmolekül weist nur C-H- und C-C-Bindungen (Kohlenstoffeinfachbindungen) auf. Erstere entstehen durch Überlappung eines sp³-Hybridorbitals des Kohlenstoffs mit dem 1s-Orbital des Wasserstoffs, Letztere durch Überlappung zweier sp³-Hybridorbitale unterschiedlicher Kohlenstoffatome.


title: Alkane

text: Die Bindungslänge beträgt 109 Pikometer für die C-H-Bindung und 154 Pikometer für die C-C-Bindung, der Abstand zweier Kohlenstoffatome ist also etwa 50 Prozent größer als der Abstand zwischen einem Kohlenstoff- und einem Wasserstoffatom, was in erster Linie mit den unterschiedlichen Atomradien zusammenhängt.


title: Alkane

text: Die räumliche Anordnung der Bindungen folgt aus der Ausrichtung der vier sp³-Orbitale – da diese tetraedrisch angeordnet sind, sind dies auch die C-C- und C-H-Bindungen, auch zwischen ihnen liegt also jeweils ein fester Winkel von 109,47 Grad. Die Strukturformel, die die Bindungen der Moleküle vollkommen geradlinig dargestellt, entspricht also in dieser Hinsicht nicht der Realität.


title: Alkane

text: Die Kenntnis der Strukturformel und der Bindungswinkel legt in der Regel noch nicht vollständig den räumlichen Aufbau eines Moleküls fest. So besteht für jede Kohlenstoff-Kohlenstoff-Bindung ein weiterer Freiheitsgrad: der Winkel, den die an die beiden Bindungsatome gebundenen jeweils drei Atome beziehungsweise Atomgruppen zueinander einnehmen. Die durch diese Winkel beschriebene räumliche Anordnung bezeichnet man als Konformation des jeweiligen Moleküls.


title: Alkane

text: Den einfachsten Fall bildet innerhalb der Stoffklasse der Alkane das Ethan; hier existiert genau eine C-C-Bindung. Blickt man entlang der dadurch definierten Achse auf das Molekül, so ergibt sich die so genannte Newman-Projektion: Ein Kohlenstoffatom ist in der Projektion mit seinen drei Wasserstoffatomen im Vordergrund zu sehen, das andere wird symbolisch durch einen Kreis abgedeckt und befindet sich definitionsgemäß im Hintergrund; die Bindungen zu seinen drei Wasserstoffatomen sind im Diagramm entsprechend nur teilweise zu sehen. Sowohl die vorderen als auch die hinteren drei Wasserstoffatome nehmen in der Projektion 120-Grad-Winkel zueinander ein, wie dies für die Projektion eines Tetraeders in die Ebene auch gelten muss. Nicht festgelegt ist jedoch der Winkel "θ" zwischen den beiden Gruppen von Wasserstoffatomen – er beschreibt im Ethanmolekül die Konformation.


title: Alkane

text: Der Konformationswinkel kann beliebige Werte zwischen 0 und 360 Grad annehmen, qualitativ sind jedoch nur zwei verschiedene Konformationen interessant:


title: Alkane

text: Die beiden Konformationen, auch "Rotamere" genannt, unterscheiden sich in ihrer Energie, die in diesem Fall als "Torsionsenergie" bezeichnet wird, um etwa 12,6 Kilojoule pro Mol. Während die ekliptische Konformation diese maximiert und daher instabil ist, wird sie von der gestaffelten Konformation minimiert, diese ist folglich energetisch bevorzugt. Alle anderen Konformationen liegen bezüglich ihrer Energie zwischen diesen beiden Extremen. Die Ursache für die Differenz ist noch nicht vollständig aufgeklärt: Bei der ekliptischen Konformation ist der Abstand zwischen den C-H-Bindungselektronen des vorderen und hinteren Kohlenstoffatoms geringer, die elektrostatische Abstoßung zwischen ihnen und damit die Energie des Zustandes folglich höher. Umgekehrt erlaubt die gestaffelte Konformation eine stärkere Delokalisation der Bindungselektronen, ein quantenmechanisches Phänomen, das die Struktur stabilisiert und die Energie herabsetzt. Heute gilt der Letztere Erklärungsansatz als wahrscheinlicher.


title: Alkane

text: Die Torsionsenergie des Ethanmoleküls ist bei Raumtemperatur klein gegenüber der thermischen Energie, so dass es sich dann in konstanter Rotation um die C-C-Achse befindet. Allerdings „rastet“ es in regelmäßigen Abständen in der gestaffelten Konformation „ein“, so dass sich zu jedem Zeitpunkt etwa 99 Prozent aller Moleküle nahe dem Energieminimum befinden. Der Übergang zwischen zwei benachbarten gestaffelten Konformationen dauert aber nur durchschnittlich 10Sekunden.


title: Alkane

text: Während für die beiden C-C-Bindungen des Propanmoleküls qualitativ dasselbe gilt wie für Ethan, ist die Situation für Butan und alle höheren Alkane komplexer.


title: Alkane

text: Betrachtet man die mittlere C-C-Bindung des Butanmoleküls, so ist jedes der beiden Kohlenstoffatome an jeweils zwei Wasserstoffatome und eine Methylgruppe gebunden. Wie an der Newman-Projektion erkennbar ist, lassen sich vier qualitativ unterschiedliche Rotamere unterscheiden, zwischen denen wiederum beliebige Übergangszustände möglich sind. Sie entsprechen wie schon beim Ethan Konformationen maximaler beziehungsweise minimaler Energie:


title: Alkane

text: Der Energieabstand zwischen syn- und antiperiplanarer Konformation beträgt etwa 19 Kilojoule pro Mol und ist damit bei Raumtemperatur immer noch klein gegenüber der thermischen Energie. Daher sind Drehungen um die mittlere C-C-Achse immer noch leicht möglich. Wie beim Ethan ist jedoch die Wahrscheinlichkeit dafür, ein Molekül in einem bestimmten Zustand zu finden, nicht gleich groß; für die antiperiplanare Konformation ist sie etwa doppelt so hoch wie für die synklinale, während sie für die beiden ekliptischen Konformationen vernachlässigbar gering ist.


title: Alkane

text: Bei den höheren Alkanen ergibt sich grundsätzlich dasselbe Bild – für alle C-C-Bindungen ist immer die antiperiplanare Konformation, bei der die angebundenen Alkylgruppen den größtmöglichen Abstand einnehmen, die energetisch günstigste und daher die am wahrscheinlichsten anzutreffende. Aus diesem Grund wird die Struktur der Alkane meist durch eine Zickzackanordnung wiedergegeben; dies ist auch in den weiter oben zu sehenden Molekülmodellen der Fall. Die tatsächliche Struktur wird sich bei Raumtemperatur immer etwas von dieser idealisierten Konformation unterscheiden – Alkanmoleküle haben also keine feste Stäbchenform, wie das Modell suggerieren könnte.


title: Alkane

text: Andere Kohlenwasserstoffmoleküle wie zum Beispiel die Alkene bauen auf dieser Grundstruktur auf, enthalten durch Doppelbindungen aber auch versteifte Abschnitte, die zu permanenten „Verbiegungen“ führen können.


title: Alkane

text: Die Ketten der höheren Alkane haben grundsätzlich eine gestreckte Konformation. Ab 18 bis 19 Kettengliedern lassen sich bei tiefen Temperaturen auch gefaltete Haarnadelstrukturen nachweisen. Zur Bildung von Haarnadelstrukturen müssen die Kohlenwasserstoffketten zunächst erhitzt und anschließend mithilfe eines Trägergases extrem schnell auf minus 150 °C abgekühlt werden.


title: Alkane

text: Zur Bestimmung der Anzahl von Isomeren der Alkane gibt es keine einfache Formel; man muss mit einem Algorithmus und einer Baumstruktur arbeiten.


title: Alkane

text: Bei diesen Zahlen handelt es sich um die theoretisch möglichen Isomere. Viele davon sind aber aus sterischen Gründen nicht existenzfähig.


title: Alkane

text: Alkane bilden eine besonders einheitliche Stoffklasse, die Kenntnis der Eigenschaften weniger Vertreter genügt, um das Verhalten der übrigen vorherzusagen. Dies gilt sowohl für die intra- beziehungsweise intermolekularen Wechselwirkungen der Alkane, die sich auf die Schmelz- und Siedepunkte auswirken, als auch für die Betrachtung ihrer Synthesen und Reaktionen.


title: Alkane

text: Die Molekülstruktur, speziell die Größe der Oberfläche der Moleküle, bestimmt den Siedepunkt des zugehörigen Stoffes: je kleiner die Fläche, umso niedriger ist der Siedepunkt, da so die zwischen den Molekülen wirkenden Van-der-Waals-Kräfte kleiner sind; eine Verkleinerung der Oberfläche kann dabei durch Verzweigungen oder durch eine ringförmige Struktur erreicht werden. Das bedeutet in der Praxis, dass Alkane mit höherem Kohlenstoffanteil in der Regel einen höheren Siedepunkt als Alkane mit geringerem Kohlenstoffanteil haben; unverzweigte Alkane haben höhere Siedepunkte als verzweigte und ringförmige wiederum höhere Siedepunkte als die unverzweigten. Ab fünf Kohlenstoffatomen sind unverzweigte Alkane unter Normalbedingungen flüssig, ab siebzehn fest. Der Siedepunkt nimmt pro CH-Gruppe um zwischen 20 und 30 °C zu.


title: Alkane

text: Auch der Schmelzpunkt der Alkane steigt mit zwei Ausnahmen bei Ethan und Propan bei Zunahme der Anzahl der Kohlenstoffatome; allerdings steigen die Schmelzpunkte insbesondere bei den höheren Alkanen langsamer als die Siedepunkte. Außerdem steigt der Schmelzpunkt von Alkanen mit ungerader Kohlenstoffzahl zu Alkanen mit gerader Kohlenstoffzahl stärker als umgekehrt. Die Ursache dieses Phänomens ist die größere Packungsdichte der Alkane mit geradzahliger Kohlenstoffzahl. Der Schmelzpunkt der verzweigten Alkane kann sowohl ober- als auch unterhalb des entsprechenden Wertes für die unverzweigten Alkane liegen. Je sperriger das Molekül ist, desto schwieriger lässt sich die entsprechende Substanz eng packen und desto niedriger liegt folglich auch der Schmelzpunkt. Umgekehrt existiert eine Reihe von Isoalkanen, die eine wesentlich kompaktere Struktur einnehmen als die korrespondierenden "n"-Alkane; in diesem Fall liegen ihre Schmelzpunkte daher "über" denjenigen ihrer geradlinigen Isomere.


title: Alkane

text: Alkane leiten weder den elektrischen Strom noch sind sie dauerhaft elektrisch polarisiert. Aus diesem Grund bilden sie keine Wasserstoffbrückenbindungen aus und lassen sich in polaren Lösungsmitteln wie Wasser sehr schlecht lösen. Da die Wasserstoffbrückenbindungen zwischen den einzelnen Wassermolekülen in der unmittelbaren Nähe eines Alkans von diesem wegweisen und daher nicht isotrop ausgerichtet sind, also nicht gleichmäßig in alle Richtungen zeigen, wäre eine Mischung beider Substanzen mit einer Zunahme der molekularen Ordnung verbunden. Da dies nach dem Zweiten Hauptsatz der Thermodynamik verboten ist, bilden sich bei dem Versuch einer Mischung immer zwei separate Schichten. Man bezeichnet Alkane daher als wasserabweisend oder hydrophob.


title: Alkane

text: Ihre Löslichkeit in unpolaren Lösungsmitteln ist dagegen gut, ein Umstand, der als lipophil bezeichnet wird. Untereinander sind sie beispielsweise bei gleichem Aggregatzustand in jedem Verhältnis mischbar.


title: Alkane

text: Bis auf einige Ausnahmen nimmt die Dichte der Alkane mit zunehmender Zahl der Kohlenstoffatome zu. Da sie bei allen flüssigen Alkanen geringer ist als diejenige des Wassers, schwimmen Alkane bei versuchter Mischung immer oben, weshalb brennende, flüssige Alkane nicht mit Wasser gelöscht werden können.


title: Alkane

text: Generell zeigen Alkane eine relativ geringe Reaktivität, weil ihre C-H- und C-C-Bindungen relativ stabil sind und nicht einfach zerbrochen werden können. Anders als die meisten anderen organischen Verbindungen besitzen sie auch keine funktionellen Gruppen.


title: Alkane

text: Mit ionischen oder allgemeiner polaren Substanzen reagieren sie nur sehr schlecht. Ihr p"K"-Wert liegt oberhalb von 60 (Methan 48), mit normalen Säuren oder Basen reagieren sie daher praktisch gar nicht, worauf auch der Trivialname Paraffin hinweist (lat.: parum affinis = wenig geneigt). Im Erdöl sind die Alkanmoleküle sogar seit Millionen von Jahren chemisch unverändert geblieben.


title: Alkane

text: Allerdings gehen Alkane Redoxreaktionen, insbesondere mit Sauerstoff und den Halogenen ein, da sich ihre Kohlenstoffatome in stark reduziertem Zustand befinden; im Falle des Methans wird sogar die niedrigstmögliche Oxidationsstufe −IV erreicht. Im ersten Fall handelt es sich um Verbrennungen, im zweiten um Substitutionsreaktionen.


title: Alkane

text: Radikale, also Moleküle mit ungepaarten Elektronen, spielen bei den meisten Reaktionen eine große Rolle, so auch beim so genannten Cracken und bei der Reformierung, bei denen langkettige Alkane in kurzkettige und unverzweigte in verzweigte umgewandelt werden.


title: Alkane

text: Bei stark verzweigten Molekülen tritt eine Abweichung vom optimalen Bindungswinkel auf, die dadurch hervorgerufen wird, dass sich Alkylgruppen, die an unterschiedlichen Kohlenstoffatomen sitzen, räumlich sonst zu nahe kommen würden. Durch die dadurch hervorgerufene „Spannung“, die man als "sterische Spannung" bezeichnet, sind diese Moleküle wesentlich reaktiver.


title: Alkane

text: Alle Alkane reagieren mit Sauerstoff, sind also brennbar, aber nicht brandfördernd; ihr Flammpunkt steigt allerdings mit zunehmender Zahl der Kohlenstoffatome. Im Vergleich zu anderen Kohlenwasserstoffen wie Alkenen und Alkinen reagieren sie unter Freisetzung der meisten Energie. Zwar setzt eine Doppel- oder Dreifachbindung mehr Energie frei als eine Einfachbindung, allerdings wird dies durch die höhere Zahl an oxidierbaren Wasserstoffatomen im Molekül (6 bei Ethan, 4 bei Ethen und 2 bei Ethin) überkompensiert. Die Standardverbrennungsenthalpien liegen in etwa bei folgenden Werten:


title: Alkane

text: Somit wird bei der Verbrennung des Ethans die meiste Energie freigesetzt (negative Enthalpie). Alkane verbrennen bei ausreichender Sauerstoffzufuhr mit schwach leuchtender, nicht rußender Flamme.


title: Alkane

text: Chemisch ist die Reaktion mit Sauerstoff eine Redoxreaktion, bei der die Alkane oxidiert und der Sauerstoff reduziert werden. Bei vollständiger Verbrennung reagiert der Kohlenstoff zu Kohlenstoffdioxid (Oxidationszahl +IV) und der Wasserstoff zu Wasser, das in Form von Wasserdampf freigesetzt wird:


title: Alkane

text: Die totale Verbrennungsenergie steigt vergleichsweise regelmäßig mit zunehmender Anzahl der Kohlenstoffatome; jede CH-Gruppe steuert etwa 650 Kilojoule pro Mol bei. Aus der Tatsache, dass die Verbrennungsenergie verzweigter Alkane etwas niedriger ist als die unverzweigter, lässt sich auf eine höhere Stabilität ersterer Gruppe schließen.


title: Alkane

text: Werden Alkane nicht vollständig verbrannt, weil zu wenig Sauerstoff vorhanden ist, entstehen unerwünschte Nebenprodukte wie Alkene, Kohlenstoff und Kohlenstoffmonoxid und die Energieausbeute ist geringer; eine vollständige Verbrennung der Alkane ist daher wichtig. Ein Beispiel für eine unvollständige Verbrennung ist die folgende Reaktion


title: Alkane

text: Eine weitere wichtige Reaktionsgruppe der Alkane sind Halogenierungsreaktionen – auch sie zählen zu der größeren Gruppe der Redoxreaktionen, da sich die Oxidationszahlen der betroffenen Kohlenstoffatome ändern.


title: Alkane

text: Bei der Halogenierung werden die Wasserstoffatome eines Alkans teilweise oder vollständig durch Halogenatome wie Fluor, Chlor oder Brom ersetzt beziehungsweise "substituiert", daher spricht man auch von einer Substitutionsreaktion. Bei der Reaktion entstehen sogenannte Halogenalkane, meist in Mischung, wie aus dem folgenden Beispiel für Methan hervorgeht:


title: Alkane

text: Das Mischungsverhältnis der einzelnen Halogenalkane hängt von den Reaktionsbedingungen und dem Reaktionsverlauf ab und ist in der Reaktionsgleichung vollkommen willkürlich gewählt, also nicht repräsentativ.


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text: Die Reaktion mit Chlor wird schon bei geringer Energiezufuhr in Form von ultraviolettem Licht ausgelöst – der hohe Ertrag der Reaktion pro Energieeinheit weist darauf hin, dass es sich um eine Kettenreaktion handelt. Bei dieser wird, wenn erst einmal ein Halogenradikal vorhanden ist, durch den Reaktionsverlauf beständig ein neues nachgebildet, jedenfalls so lange, bis der Überschuss an Halogenatomen abgebaut ist. Es handelt sich hier also um eine radikalische Substitution.


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text: In der vorstehenden Betrachtung wurde keine Aussage dazu gemacht, welche Wasserstoffatome im Falle eines gegebenen Alkans zuerst ersetzt werden. Für die wichtigsten Fälle des Methans oder Ethans stellt sich diese Frage nicht, da alle Wasserstoffatome äquivalent sind. Ab dem Propan sind jedoch manche von ihnen an sekundäre oder tertiäre Kohlenstoffatome gebunden, also solche mit zwei beziehungsweise drei Bindungen zu anderen Kohlenstoffatomen. Diese Bindungen sind schwächer, was sich bei Halogenierungen dadurch auswirkt, dass bevorzugt die an einem sekundären beziehungsweise gar tertiären Kohlenstoff sitzenden Wasserstoffatome durch Halogene ersetzt werden.


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text: Beispiel: 2-Chlorpropan CH–CHCl–CH tritt im Vergleich zum 1-Chlorpropan CHCl–CH–CH als Reaktionsprodukt häufiger auf, als dies statistisch zu erwarten wäre.


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text: Die Reaktionsraten sind für die vier Halogene extrem unterschiedlich. Bei 27 °C beträgt das Verhältnis


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text: Daraus lässt sich der unterschiedliche Verlauf der Reaktionen schon ablesen: Mit Fluor reagieren die Alkane kaum kontrollierbar, mit Chlor moderat, mit Brom schwach und nur unter Lichteinwirkung, mit Iod dagegen praktisch gar nicht.


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text: Die Iodierung ist sogar energetisch ungünstig, daher wird Iod bei Halogenisierungsreaktionen als Radikalfänger verwendet, um die Kettenreaktionen abzubrechen. Durch Anhalten der Substitutionsreaktion lässt sich diese teilweise steuern, um die Ausbeute eines bestimmten Reaktionsproduktes zu erhöhen.


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text: Technisch von Bedeutung sind vor allem chlorierte und fluorierte Methangase, die Reaktion zu ihnen kann allerdings zur Explosion führen. Trichlormethan wurde früher unter dem Namen "Chloroform" als Narkosemittel eingesetzt, Fluor-Chlor-Kohlenwasserstoffe dienten lange Zeit als Treibmittel, bis sie durch ihre schädlichen Einwirkungen auf die Ozonschicht der Erde an Bedeutung verloren.