title: Requiem (Mozart)

text: In der Folge wurde das Requiem bereits früh im 19. Jahrhundert im deutschsprachigen Raum und bald auch darüber hinaus zu einer förmlichen „Staatskomposition“. 1800 wurde es in Berlin von der Singakademie bei der Totenfeier für ihren Stifter Carl Friedrich Christian Fasch aufgeführt – der dabei anwesende Jean Paul rühmte in einem Brief an Johann Gottfried Herder den Gegensatz zwischen „Mozartischen Donnerwolken“ und „Nachtigallengesang“. 1803 erklang es bei der prunkvollen Totenfeier für Friedrich Gottlieb Klopstock, 1808–1810 bei den jährlichen Gedenkfeiern auf Schloss Ludwigslust für die verstorbene Herzogin Luise Charlotte zu Mecklenburg, 1812 in Wien bei der Enthüllung eines Denkmals für Heinrich Joseph von Collin und in Berlin bei der Totenfeier für die preußische Königinwitwe, in Frankreich und Neapel bei der Totenfeier für einen französischen General, und später bei den offiziellen Totenfeiern für Ludwig van Beethoven, Frédéric Chopin und viele andere Musiker.


title: Requiem (Mozart)

text: Die Frühromantiker schätzten Mozarts Profanmusik großenteils sehr und gaben ihr Züge einer Kunstreligion. Das galt jedoch im Allgemeinen gerade nicht für seine Kirchenmusik, die im Zuge der romantischen Palestrina-Verehrung ebenso kritisiert wurde wie die Messen Joseph Haydns. Die klassische Kirchenmusik galt als zu weltlich, opernhaft und virtuos, sie verdecke somit die religiöse Botschaft. Ludwig Tieck etwa lässt in einem Dialog im "Phantasus" eine Figur räsonieren, die Musik sei „die religiöseste“ der Künste und könne „nicht pathetisch sein, und auf ihre Stärke und Kraft pochen, oder sich in Verzweiflung austoben wollen“. Das wird in der Folge direkt auf Mozart und das Requiem bezogen: „Ich müßte ohne Gefühl sein, … wenn ich den wundersamen, reichen und tiefen Geist dieses Künstlers nicht ehren und lieben sollte, wenn ich mich nicht von seinen Werken hingerissen fühlte. Nur muß man mich kein Requiem von ihm wollen hören lassen, oder mich zu überzeugen suchen, daß er, so wie die meisten Neueren, wirklich eine geistliche Musik habe setzen können.“


title: Requiem (Mozart)

text: Kritik dieses Typs spielte in der Romantik und später im Cäcilianismus eine große Rolle; doch gerade in der bedeutendsten romantischen Besprechung wird das Requiem von dieser Kritik ausgenommen, nämlich in dem von E. T. A. Hoffmann in der "Allgemeinen musikalischen Zeitung" von 1814 veröffentlichten Aufsatz „Alte und neue Kirchenmusik“. Hoffmann kritisierte hier vernichtend die „ekle Süsslichkeit“ der neueren Kirchenmusik und nahm davon auch die Messen Haydns und Mozarts nicht aus, die ohnehin Auftragswerke gewesen seien. Mozart habe „indessen in einem einzigen Kirchenwerke sein Inneres aufgeschlossen: und wer wird nicht von der glühendsten Andacht, von der heiligsten Verzückung ergriffen, die daraus hervorstrahlt? Sein Requiem ist wol das Höchste, was die neueste Zeit für den kirchlichen Cultus aufzuweisen hat.“ Die musikalische Begründung ist bemerkenswert: Mozart verzichte auf die „bunten, krausen Figuren“, die sonst so häufig als Verzierungen verwendet würden „wie aufgeklebte, knisternde Goldflitter“, und konzentriere die neuen instrumentatorischen Möglichkeiten der Wiener Klassik ganz auf die Verherrlichung des „echtkirchlichen“ Gefühls. Bezeichnenderweise kritisiert Hoffmann allein das "Tuba mirum", die einzige Stelle, die solistischen Glanz ermöglicht, ja verlangt, als gar zu „oratorienartig“. Er fügt eine Bemerkung an, die sich kritisch auf die frühe säkulare und monumentalisierende Aufführungspraxis bezieht: „Das Requiem, im Concertsaal aufgeführt, ist nicht dieselbe Musik; die Erscheinung eines Heiligen auf dem Ball!“


title: Requiem (Mozart)

text: Hoffmanns Text war in der Rezeptionsgeschichte sehr wirkungsmächtig und wurde immer wieder, direkt oder indirekt, zitiert. Noch bei Alfred Einstein findet sich die Bemerkung, der Soloposaunist im "Tuba mirum" mache den Eindruck, sich produzieren zu wollen, statt die Schrecken des Jüngsten Gerichts anzukündigen – und dies sei die problematischste Stelle des Requiems in Mozarts eigenem Notentext. Und noch Nikolaus Harnoncourt hält Mozarts Requiem für „Mozarts einziges Werk mit autobiographischem Bezug“.


title: Requiem (Mozart)

text: Dies änderte jedoch nichts daran, dass das Requiem weiterhin besonders häufig als repräsentative, monumental-pathetische Trauer- und Gedenktagsmusik aufgeführt wurde: so bei der Totenfeier für Napoleon anlässlich der Überführung seiner Leiche in den Invalidendom und bei der Feier zum 100. Todestag Mozarts im Salzburger Dom. Dies galt später auch für die junge Sowjetunion: So wurde es am 1. Mai 1918 für „die Gefallenen der Revolution“ im Petersburger Winterpalast aufgeführt, kurz danach zum 100. Geburtstag von Karl Marx und zum ersten Jahrestag der Oktoberrevolution. Eine bemerkenswerte Kuriosität ist die Pariser Aufführung des "Don Giovanni" 1834, in der das als gar zu profan empfundene und deshalb häufig fortgelassene Schluss-Sextett (nach der Höllenfahrt des Protagonisten) durch Sätze aus dem Requiem ersetzt wurde. Selbst zu Zeiten, als die Opern Mozarts an den europäischen Opernhäusern immer seltener wurden (ab ca. 1870), wurde nach wie vor häufig das Requiem gegeben – eben bei „entsprechenden Anlässen“. Freilich wuchs die Kritik an diesen Ritualen: George Bernard Shaw, ein großer Verehrer Mozarts, spöttelte über den „Geist frommer Schwermut“, der sich in der Werkwahl bei solchen Feiern abbilde. Und 1915 schrieb Karl Kraus sein Gedicht „Beim Anblick eines sonderbaren Plakats“ – das titelgebende Plakat kündigt eine Requiem-Aufführung zu wohltätigen Zwecken an, doch das lyrische Ich sieht überall nur Mörser, selbst in der Darstellung eines Kirchenfensters auf dem Plakat. Kraus stellt die „himmlische Musik“ Mozarts der Propaganda gegenüber, die mit ihr getrieben werde, Mozarts Requiem kontrastiert er mit dem Requiem Europas: dem Ersten Weltkrieg.


title: Requiem (Mozart)

text: Ein abschreckendes Beispiel der von Kraus kritisierten staatlichen Vereinnahmung des Mozart-Requiems stellt eine Schallplattenaufnahme von 1941 mit Bruno Kittel und den Berliner Philharmonikern zum 150. Todestag Mozarts dar. Hier wurde im Text jeglicher Hinweis auf die jüdischen Wurzeln des Christentums entfernt. So hieß es etwa „Te decet hymnus, Deus in coelis“ statt „Deus in Sion“ (also „Gott im Himmel“ statt „Gott in Zion“) und „hic in terra“ („hier auf Erden“) statt „in Jerusalem“; „Quam olim Abrahae promisisti“ („wie Du einst Abraham versprochen hast“) wurde zu "Quam olim homini promisisti" („wie du einst dem Menschen versprochen hast“).


title: Requiem (Mozart)

text: Theologen wie Karl Barth und Hans Küng wiederum meinten nach dem Zweiten Weltkrieg, in Mozarts Werk „Spuren der Transzendenz“ und „einen besonderen, direkten Zugang des lieben Gottes zu diesem Menschen“ feststellen zu können.


title: Requiem (Mozart)

text: In den 1970er Jahren setzte eine Neubewertung des Werkes ein, die vor allem aus zwei Quellen gespeist wurde. Erstens hatte es im Zuge der Arbeiten an der Neuen Mozart-Ausgabe eine verstärkte philologische Arbeit an den vorhandenen Quellen gegeben. Süßmayrs Instrumentation und Ergänzungen, die von Beginn an Kritik auf sich gezogen hatten, wurden eingehend betrachtet und analysiert und mit Eyblers Vorarbeit verglichen. Durch Papier- und Handschriftenuntersuchungen und neue Skizzenfunde konnte der Entstehungskontext des Werkes erheblich genauer ausgeleuchtet werden. In diesem Zusammenhang entstand eine Serie von Neueinrichtungen des Werks, die durchweg versuchten, die neuen Kenntnisse sowohl über das Werk als auch über den historischen Kontext auszuwerten.


title: Requiem (Mozart)

text: Zum anderen begann die Historische Aufführungspraxis auch auf die Rezeption des Mozart-Requiems Einfluss zu nehmen. Es wurde Kritik an den bekannten repräsentativen Schallplattenaufnahmen, etwa von Bruno Walter (erste Gesamtaufnahme des Requiems, 1937), Karl Böhm oder Herbert von Karajan laut. Man nahm die barocken und archaischen Elemente des Werkes ernster als zuvor, experimentierte mit Knabenstimmen, historischen Instrumenten, kleinen Besetzungen, flotteren Tempi und stärker dem Barock angenäherter Artikulation und Phrasierung (Stichwort „Klangrede“). In den Aufnahmen von John Eliot Gardiner (mit den "English Baroque Soloists" 1986), Nikolaus Harnoncourt (mit seinem Concentus Musicus Wien) oder Christoph Spering (2002) klang das Requiem weniger opulent, dafür durchhörbarer, transparenter, zum Teil auch strenger. Auch das Fragmentarische des Werks wurde stärker betont: So sind auf Sperings Einspielung sogar Tracks mit den reinen Vokal- und Generalbassstimmen aus "Sequenz" und "Offertorium" enthalten, wie sie in Mozarts Handschrift vorliegen. Und 1995 ließ der Dirigent Bernhard Klee bei einer Konzerttournee anlässlich des 50. Jahrestags des Atombombenabwurfs auf Hiroshima den "Lacrimosa"-Satz nach dem achten Takt abbrechen – um gleich darauf Luigi Nonos Oratorium "Canti di vita e d’amore. Sul ponte di Hiroshima" anzufügen.


title: Requiem (Mozart)

text: Neuere Aufnahmen benutzen oft die revidierte Fassung von Beyer (s. u., Abschnitt Neufassungen); in den letzten Jahren wird zunehmend auch die Levin-Fassung musiziert. Aufnahmen der radikaleren Neufassungen (Maunder, Druce) konnten sich bislang nicht durchsetzen.


title: Requiem (Mozart)

text: Heutzutage erfreut sich das Werk (nachvollziehbar anhand unzähliger Aufführungen und diverser CD-Angebote im Niedrigpreis-Sektor) allgemeiner Popularität, die durch die allgegenwärtige Vermarktung des Mozartschen Werks noch gesteigert wurde. Es gibt verjazzte Versionen und Aufführungen, die durch Ballett und Tanz angereichert werden. Auch an der vielfältigen Verwendung in der Populärkultur lässt sich die ungebrochene Beliebtheit des Werkes festmachen. Requiem-Sätze wurden bereits 1968 in der Filmmusik zu "Teorema – Geometrie der Liebe" von Pier Paolo Pasolini benutzt, später bei "Eyes Wide Shut", "The Big Lebowski", "Der König der Löwen", "X-Men 2", "Die Unglaublichen – The Incredibles", "Elizabeth", "Revolver", "Watchmen" und natürlich in "Amadeus". In der aktuellen Musik findet es Verwendung vor allem bei Metalbands (Symphony X, Children of Bodom, Moonspell), aber auch im Werk anderer Künstler (Ludacris, Tarja Turunen, Sweetbox, Trans-Siberian Orchestra, Evanescence, Julian Rosefeldt). Selbst in die Welt der Videospiele hat es Einzug gehalten, es ist eines der Hauptthemen in "" und kommt im Trailer zu "Command & Conquer 2" zum Einsatz. In all diesen Bereichen genießen insbesondere das „Dies irae“ und das „Lacrimosa“ große Beliebtheit.


title: Requiem (Mozart)

text: Die posthume Berühmtheit und Popularität des Requiems hatte Folgen: Keiner der nachfolgenden Komponisten kam mehr an diesem Werk vorbei, es hat die Gattungsgeschichte wesentlich geprägt. Die Requien von Joseph Eybler, Anton Reicha, Sigismund von Neukomm und auch ein frühes Requiem von Anton Bruckner beziehen sich teils bis in motivische Einzelheiten auf Mozarts Modell.


title: Requiem (Mozart)

text: Für spätere Requiem-Vertonungen blieb vor allem der Schritt verbindlich, den das Mozart-Requiem (freilich erst nach Mozarts Tod) aus der Kirche in den Konzertsaal getan hatte. Doch verzichteten sie im Allgemeinen auf direkte Bezüge zu Mozarts Werk und bemühten sich eher um Absetzung vom gattungsgeschichtlichen Vorbild. So ging Hector Berlioz in seiner "Grande Messe des Morts" eher auf die französische Tradition von François-Joseph Gossec zurück: mit sehr großer Besetzung und räumlich verteilten Instrumentengruppen. Giuseppe Verdi, der mit seiner "Messa da Requiem" eine ebenfalls sehr erfolgreiche Vertonung des Requiem-Texts geschaffen hat, benutzte beispielsweise die punktierte fallende Linie aus Mozarts "Rex tremendae majestatis" in modifizierter Form, übertrug sie aber dem Chorbass und ließ sie "fortissimo" in die bange Frage nach dem Jüngsten Gericht „hineinstürzen“. Auch die weitere Entwicklung des Satzes mit ihrer dramatischen Aufgipfelung verläuft ganz anders als bei Mozart.


title: Requiem (Mozart)

text: Ein Zeugnis der Wirkung des Requiems in der bildenden Kunst ist der 1991–2000 entstandene Bilderzyklus des zeitgenössischen Malers Thomas Grochowiak. Er nimmt jeweils einen Satz des Werkes als Ausgangspunkt für eine Farbkomposition.


title: Requiem (Mozart)

text: Bereits kurze Zeit nach der Erstveröffentlichung gab es Versuche, die tradierte Fassung von Mozarts Requiem zu ergänzen. So ergänzte der Salzburger Komponist Sigismund von Neukomm, der 1816 nach Rio de Janeiro ausgewandert war, das Werk für eine Aufführung in Brasilien um das Responsorium „Libera me, Domine“. Neukomms liturgisch begründete Vervollständigung des Requiems, von der zwei Niederschriften erhalten sind, wurde im ausgehenden 20. Jahrhundert gleich zweimal wiederentdeckt. Erstens in der Akademischen Musikbibliothek Stockholm von Ulrich Konrad, dessen für den Druck aufgearbeitete Version 1996 aufgeführt und 1999 für eine Radiosendung aufgezeichnet wurde. Die zweite Niederschrift wurde in der Französischen Nationalbibliothek gefunden und diente Jean-Claude Malgoire im November 2005, wohl unabhängig von Konrads Veröffentlichung, als Vorlage zur Ersteinspielung der Neukomm-Fassung auf CD.


title: Requiem (Mozart)

text: Lange Zeit blieb danach die Süßmayr-Fassung des Werks die einzig aufgeführte, obwohl immer wieder deutliche Kritik an Süßmayrs Instrumentation und vor allem den von ihm neu geschriebenen Sätzen aufkam. Ein erster Versuch, eine Alternative zu schaffen, kam 1923 von Gerhard von Keußler. In seinem Artikel "Mozart ohne Süßmayr" schlug er vor, Süßmayrs Neukompositionen des "Sanctus", "Benedictus" und "Agnus Dei" durch Sätze aus anderen Messen Mozarts zu ersetzen. Diesem Vorschlag scheint aber kaum jemand gefolgt zu sein.


title: Requiem (Mozart)

text: Für eine Aufführung unter Eduard van Beinum 1941 zum 150. Todestag Mozarts verfasste der damalige stellvertretende künstlerische Direktor des Amsterdamer Concertgebouw-Orchester, Marius Flothuis, eine revidierte Fassung von Süßmayrs Version. Flothuis speckte die Orchesterbesetzung ein wenig ab (insbesondere verzichtete er auf die Trompeten in "Sanctus" und "Benedictus" und weitgehend auch auf die Posaunenunterstützung für die Singstimmen) und schob im "Benedictus" zwei modulierende Takte ein, um den Tonartwechsel bei der Wiederholung der "Osanna"-Fuge zu vermeiden. Kurz vor Flothuis Tod 2001 wurde diese Fassung erstmals auf Tonträger aufgenommen (von Jos van Veldhoven mit Orchester und Chor der Nederlandse Bachvereniging).


title: Requiem (Mozart)

text: Nach dem Zweiten Weltkrieg kam die Diskussion um Süßmayrs Ergänzungen nicht mehr zur Ruhe, wie Friedrich Blumes einflussreicher Artikel "Requiem but no peace" (1961) schon im Titel eindrucksvoll zeigt. Vor allem die Instrumentation Süßmayrs stand im Mittelpunkt der Kritik. Erste Versuche stammen von Wilhelm Fischer, Ernst Hess und Karl Marguerre.


title: Requiem (Mozart)

text: In einem im Mozart-Jahrbuch von 1959 veröffentlichten Artikel analysierte Hess akribisch die Schwächen der Süßmayrschen Version und schlug in zahlreichen Notenbeispielen konkrete Änderungen und Verbesserungen vor. Mehrere dieser Vorschläge flossen in die späteren Neufassungen von Franz Beyer, Richard Maunder und Robert Levin ein. Eine in Hess’ Werkverzeichnis aufgeführte Ergänzung und Neuinstrumentierung ist derzeit nicht auffindbar.


title: Requiem (Mozart)

text: Marguerre, der 1962/63 einen Aufsatz über Süßmayrs Passagen im Requiem veröffentlicht hatte, erarbeitete in den 1960er Jahren eine Fassung, die er vielfach mit dem Chor und Orchester der Technischen Hochschule Darmstadt aufführte. Seine Enkelin Dorothee Heath bearbeitete diese Fassung nach seinem Tod und gab sie im Druck heraus. Öffentlich wurde sie am 26. November 2016 in Münster aufgeführt. Marguerres Version erweiterte insbesondere die von Süßmayr angegebene Instrumentation um hohe Holzbläser (Oboe, Klarinette, Flöte) und griff an einzelnen Stellen auch in Süßmayrs Notentext ein, wo er dessen Satz als ungeschickt betrachtete.


title: Requiem (Mozart)

text: 1971 legte Franz Beyer eine komplette Neufassung des Requiems vor, die er für die zweite Auflage 1979 noch einmal revidierte. Er griff vor allem in Süßmayrs Instrumentenstimmen ein und beseitigte Ungeschicklichkeiten im Satz (etwa unbeabsichtigte Quintparallelen). Etwas weiter gingen seine Änderungen in den ganz von Süßmayr stammenden Partien (so veränderte er die Choreinsätze im hinteren Teil des "Lacrimosa"). Beyers behutsame Revision etablierte sich neben der traditionellen Süßmayr-Fassung in der Aufführungspraxis und wurde u. a. von Nikolaus Harnoncourt, Leonard Bernstein und Neville Marriner aufgenommen.


title: Requiem (Mozart)

text: Der Musikwissenschaftler und Mozart-Forscher Hans-Josef Irmen hingegen griff auf Keußlers Idee zurück, Mozart mit Mozart zu vervollständigen. Unter anderem ersetzte er das "Sanctus" und "Benedictus" durch den Chor „Gottheit über alles mächtig“ aus Mozarts Thamos-Musik, dem er den liturgischen Sanctus-Text unterlegte. Um eine "Amen"-Fuge zu gewinnen, fügte er die Chorfuge „Laudate pueri“ aus Mozarts "Vesperae solennes de Confessore" ein. Irmens Fassung wurde 1978 unter anderem in Düsseldorf und Antwerpen aufgeführt und erschien im selben Jahr im Partiturdruck. Da der Prisca-Verlag (der Eigenverlag des Autors) allerdings nach dem Tod Irmens 2007 liquidiert wurde, ist diese Fassung nicht mehr erhältlich.


title: Requiem (Mozart)

text: Eine radikale Neufassung legte Richard Maunder vor. Diese wurde 1983 von Christopher Hogwood mit der Academy of Ancient Music eingespielt und erschien 1988 im Partiturdruck. Maunder verwarf Süßmayrs "Sanctus" und "Benedictus" komplett und schloss sie aus dem Werk aus, nur das "Agnus Dei" erschien ihm aufgrund eingehender Vergleiche mit anderen Kirchenwerken Mozarts akzeptabel. Ferner komponierte er für den Abschluss des "Lacrimosa" eine "Amen"-Fuge, für die er Mozarts Skizzenblatt sowie eine Fuge für Orgelwalze von Mozart (KV 608) als Ausgangspunkt nutzte. Auch in Süßmayrs Instrumentation griff er massiv ein.


title: Requiem (Mozart)

text: Drei weitere Vervollständigungsversuche entstanden aus Anlass des 200. Todestags Mozarts 1991. H. C. Robbins Landon schuf eine Neufassung für die Aufführung Georg Soltis mit den Wiener Philharmonikern und dem Chor der Wiener Staatsoper im Stephansdom am 5. Dezember 1991 und publizierte die Partitur 1992. Landon verzichtete auf Neukompositionen, orientierte sich aber in der Instrumentation erheblich stärker als die bisherigen Bearbeiter an Joseph Eyblers Arbeit.


title: Requiem (Mozart)

text: Die Vervollständigung von Duncan Druce hingegen griff tiefer in die Substanz des Werks ein. Druce ging es wie Maunder um eine weitgehende Tilgung der Beiträge Süßmayrs, doch ersetzte er sie in viel höherem Maße durch Neukompositionen. Dabei strebte er an, „sich weniger in Mozart als vielmehr in einen fähigen Komponisten des 18. Jahrhunderts hineinzuversetzen, der Mozarts Stil nahegestanden und sein Handwerkszeug recht gut gekannt hätte“. So komponierte Druce ebenfalls eine "Amen"-Fuge – weit umfangreicher als die von Maunder –, dazu kam eine weitgehende Neukomposition des "Benedictus" und eine instrumentale Einleitung der "Communio". Druces Fassung entstand auf einen Auftrag des Yorkshire Bach Choir hin; sie wurde 1991 von Roger Norrington mit den London Classical Players und dem Schütz Choir of London eingespielt. Die Partitur erschien 1993.


title: Requiem (Mozart)

text: Robert D. Levins Fassung schließlich wurde 1991 von Helmuth Rilling, dem Bach-Collegium Stuttgart und der Gächinger Kantorei beim Europäischen Musikfest in Stuttgart uraufgeführt (die Partitur wurde 1994 veröffentlicht). Levin ging wieder, ähnlich wie Beyer, auf Süßmayrs Fassung zurück und strebte eine musikalisch stimmigere Gestaltung von Süßmayrs Satz an. Dabei griff er auflockernd in die Instrumentation ein und hob so den vierstimmigen Vokalsatz klarer heraus. Die von Süßmayr allein stammenden Sätze veränderte er aber deutlich stärker als Beyer: Eine neukomponierte "Amen"-Fuge, eine verlängerte Ausarbeitung der "Osanna"-Fuge und eine Aufhellung des Klangbilds im "Sanctus" durch Einsatz von Klarinetten sind Beispiele dafür.


title: Requiem (Mozart)

text: 1996 legte der Zürcher Organist Emil Bächtold (1916–1998) eine Fassung vor, in der er ausschließlich Mozarts Fragment bearbeitete und auf die Süßmayr’schen Kompositionen "Sanctus", "Bendictus" und "Agnus Dei" verzichtete. Das instrumentierte "Lacrimosa"-Fragment ließ Bächtold nach den von Mozart stammenden acht Takten abbrechen. Das Werk endet mit dem "Hostias" aus dem Offertorium. Bächtold war beeinflusst und angeregt durch seine Zusammenarbeit mit Ernst Hess. Die Uraufführung erfolgte am 20. Januar 1996 in der reformierten Kirche Bülach durch den Singkreis Zürcher Unterland, den Chor der Kantonsschule Zürcher Unterland und das Symphonische Orchester Zürich unter der Leitung von Hans Egli. Die Partitur ist nicht publiziert.


title: Requiem (Mozart)

text: Nun stand eine ganze Serie von recht unterschiedlichen Neubearbeitungen zur Auswahl. Obwohl beispielsweise alle drei "Amen"-Fugen auf Mozarts Skizze zurückgingen, fielen sie doch sehr verschieden aus, wie Ulrich Konrad amüsiert anmerkt. Dirigenten hatten nun auch die Möglichkeit, sich ihr eigenes Requiem zu „mischen“: Claudio Abbado beispielsweise gründete seine Aufführung mit den Berliner Philharmonikern auf die Süßmayr-Fassung, folgte aber teilweise den Korrekturen Beyers, teilweise den Änderungen Levins. Am meisten genutzt werden die tradierte Süßmayr-Fassung und die Bearbeitungen Beyers und Levins.


title: Requiem (Mozart)

text: Im 250. Geburtsjahr Mozarts, 2006, entstand wiederum eine Neufassung, diesmal von Clemens Kemme. Sie wurde am 17. Oktober 2006 unter Frans Brüggen in Warschau uraufgeführt. Eine weitere Neufassung legte Benjamin Gunnar Cohrs 2013 vor (Uraufführung unter seiner Leitung am 20. September 2013 in Bremen und 21. September 2013 in Dortmund). Cohrs behielt – mit geringfügigen Modifikationen – diejenigen Passagen Süßmayrs bei, die seiner Ansicht nach auf Skizzen Mozarts zurückgehen; neu komponierte er den Schluss des "Lacrymosa", die Fortsetzungen des "Sanctus", des "Benedictus" und des "Agnus dei", die "Amen"-Fuge (ausgehend von Mozarts Skizzenblatt) und die "Osanna"-Fuge. Die Instrumentierung fasste er auf der Grundlage von Eyblers Manuskript neu. Schließlich ergänzte Cohrs einen alternativen Schluss mit einer erweiterten plagalen Kadenz in D-Dur. 2016 veröffentlichte Pierre-Henri Dutron eine Neufassung des Requiem auf Basis von Süßmayrs Ergänzung. Es gibt eine Einspielung mit René Jacobs und dem Freiburger Barockorchester. Michael Ostrzyga erarbeitete einen neuen Ergänzungsversuch, für den er Eyblers und Süßmayrs Manuskripte neu auswertete. 2017 wurde diese Fassung an der Harvard University erstmals aufgeführt. Beim Rheingau Musik Festival 2019 wurde sie vom Chorwerk Ruhr und von Concerto Köln unter Leitung von Florian Helgath präsentiert und anschließend auf CD aufgenommen.


title: Funktion (Mathematik)

text: In der Mathematik ist eine Funktion () oder Abbildung eine Beziehung (Relation) zwischen zwei Mengen, die jedem Element der einen Menge (Funktionsargument, unabhängige Variable, formula_1-Wert) genau ein Element der anderen Menge (Funktionswert, abhängige Variable, formula_2-Wert) zuordnet. Der Funktionsbegriff wird in der Literatur unterschiedlich definiert, jedoch geht man generell von der Vorstellung aus, dass Funktionen mathematischen Objekten mathematische Objekte zuordnen, zum Beispiel jeder reellen Zahl deren Quadrat. Das Konzept der Funktion oder Abbildung nimmt in der modernen Mathematik eine zentrale Stellung ein; es enthält als Spezialfälle unter anderem parametrische Kurven, Skalar- und Vektorfelder, Transformationen, Operationen, Operatoren und vieles mehr.


title: Funktion (Mathematik)

text: Erste Ansätze zu einer impliziten Verwendung des Funktionsbegriffs in Tabellenform (Schattenlänge abhängig von der Tageszeit, Sehnenlängen abhängig vom Zentriwinkel etc.) sind bereits in der Antike zu erkennen. Den ersten Beleg einer expliziten Definition des Funktionsbegriffs findet man bei Nikolaus von Oresme, der im 14. Jahrhundert Abhängigkeiten sich ändernder Größen (Wärme, Bewegung etc.) graphisch durch senkrecht aufeinander stehende Strecken (longitudo, latitudo) darstellte. Am Beginn des Prozesses zur Entwicklung des Funktionsbegriffs stehen Descartes und Fermat, die mit Hilfe der von Vieta eingeführten Variablen die analytische Methode der Einführung von Funktionen entwickelten. Funktionale Abhängigkeiten sollten durch Gleichungen wie zum Beispiel formula_3 dargestellt werden. In der Schulmathematik wurde dieser naive Funktionsbegriff bis weit in die zweite Hälfte des 20. Jahrhunderts beibehalten. Die erste Umschreibung des Funktionsbegriffs nach dieser Idee stammt von Gregory in seinem 1667 erschienenen Buch "Vera circuli et hyperbolae quadratura." Der Begriff "Funktion" kommt wohl erstmals 1673 in einem Manuskript von Leibniz auf, der in seiner Abhandlung von 1692 "De linea ex lineis numero infinitis ordinatim ductis" auch die Begriffe „Konstante“, „Variable“, „Ordinate“ und „Abszisse“ benutzt. Im Schriftwechsel zwischen Leibniz und Johann I Bernoulli wird der Funktionsbegriff von der Geometrie losgelöst und in die Algebra übertragen. In Beiträgen von 1706, 1708 und 1718 stellt Bernoulli diese Entwicklung dar. 1748 präzisiert Leonhard Euler, ein Schüler Johann Bernoullis, in seinem Buch "Introductio in analysin infinitorum" den Funktionsbegriff weiter.


title: Funktion (Mathematik)

text: Bei Euler findet man zwei verschiedene Erklärungen des Funktionsbegriffs: Zum einen stellt jeder „analytische Ausdruck“ in formula_1 eine Funktion dar, zum anderen wird formula_5 im Koordinatensystem durch eine freihändig gezeichnete Kurve definiert. 1755 formuliert er diese Vorstellungen ohne Verwendung des Terminus „analytischer Ausdruck“ um. Außerdem führte er bereits 1734 die Schreibweise formula_6 ein. Er unterscheidet zwischen eindeutigen und mehrdeutigen Funktionen. Bei Euler ist damit auch die Umkehrung der Normalparabel, bei der jeder nicht-negativen reellen Zahl sowohl ihre positive als auch ihre negative Wurzel zugeordnet wird, als Funktion zugelassen. Für Lagrange sind nur Funktionen zulässig, die durch Potenzreihen definiert sind, wie er 1797 in seiner "Théorie des fonctions analytiques" festlegt. Eine fruchtbare Auseinandersetzung über das Bewegungsgesetz einer schwingenden Saite, zu dem d’Alembert 1747, Euler 1748 und Daniel Bernoulli 1753 unterschiedliche Lösungen vorstellten, führte zur Entdeckung der "Definitionsmenge" und einem weiter präzisierten Funktionsbegriff, in dem schon so etwas wie eindeutige Zuordnung umschrieben wird, durch Fourier in seinem 1822 erschienenen Buch "Théorie analytique de la chaleur." Ähnliches formuliert Cauchy 1823 in "Résumé des leçons … sur le calcul infinitésimal."


title: Funktion (Mathematik)

text: Als die Analysis im 19. Jahrhundert mit einem exakten Grenzwertbegriff auf eine neue Grundlage gestellt wurde, wurden Eigenschaften, die bisher als für Funktionen konstituierend aufgefasst wurden, in einem Exaktifizierungsprozess als selbständige Begriffe eingeführt und vom Funktionsbegriff losgelöst. Dirichlet, ein Schüler Fouriers, formulierte diese neue Sicht: „Ideen an die Stelle von Rechnungen“ und stellte 1837 seine Ideen dar. Stokes führte in Arbeiten 1848 und 1849 ähnliche Ansichten aus. So verfuhr Riemann, Schüler von Dirichlet, 1851 in "Grundlagen für eine allgemeine Theorie der Functionen einer veränderlichen complexen Größe" mit der Stetigkeit, später folgten Integrierbarkeit und Differenzierbarkeit. Eine Zusammenfassung dieser Entwicklung macht Hankel 1870 in "Untersuchungen über die unendlich oft oscillierenden und unstetigen Functionen." Auch hier wird noch nicht zwischen der Funktion formula_7 und dem Funktionswert formula_6 an der Stelle formula_1 unterschieden.


title: Funktion (Mathematik)

text: Weierstraß, Dedekind und andere entdeckten, dass Grenzwerte unendlicher Folgen „klassischer“ Funktionen sprunghaft sein können und sich nicht immer durch „geschlossene“ Formeln, d. h. mit endlich vielen Rechenoperationen, ausdrücken lassen. Das erzwang eine schrittweise Ausweitung des Funktionsbegriffs.


title: Funktion (Mathematik)

text: Davon unabhängig wurde im 19. Jahrhundert die Gruppentheorie begründet, mit der man systematisch untersuchen kann, wie sich algebraische Gleichungen unter der Wirkung aufeinanderfolgender Transformationen verändern. Bei der Anwendung dieser Theorie auf geometrische Probleme wurden gleichbedeutend mit "Transformation" auch die Begriffe "Bewegung" und "Abbildung" gebraucht.


title: Funktion (Mathematik)

text: Als Anfang des 20. Jahrhunderts die Grundlagen der Mathematik einheitlich in der Sprache der Mengenlehre formuliert wurden, stellten sich die mathematischen Begriffe "Funktion" und "Abbildung" als deckungsgleich heraus. Im Sprachgebrauch wirken die unterschiedlichen Traditionen jedoch fort. In der Analysis spricht man heute häufig noch von Funktionen, während man in der Algebra und in der Geometrie von Abbildungen spricht. Einige Mathematiker unterscheiden auch heute noch streng zwischen einer Abbildung und einer Funktion. Diese verstehen unter einer Funktion eine Abbildung in den reellen oder komplexen Zahlenkörper (formula_10 bzw. formula_11) oder auch Potenzen davon (formula_12 bzw. formula_13), andererseits ist es in der Booleschen Algebra gebräuchlich, von Booleschen Funktionen zu sprechen.


title: Funktion (Mathematik)

text: Weitere Synonyme für "Funktion" in spezielleren Zusammenhängen sind unter anderem Operator in der Analysis, Operation, Verknüpfung und (etwas verallgemeinert) Morphismus in der Algebra.


title: Funktion (Mathematik)

text: Heute sehen manche Autoren den Funktionsbegriff (genauso wie den Relationsbegriff) nicht unbedingt als auf Mengen beschränkt an, sondern lassen jede aus geordneten Paaren bestehende Klasse, die keine verschiedenen Elemente mit gleicher linker Komponente enthält, als Funktion gelten. Mengentheoretisch ausgedrückt werden Funktionen also als "rechtseindeutige Relationen" definiert.


title: Funktion (Mathematik)

text: Eine Funktion formula_7 ordnet "jedem" Element formula_1 einer Definitionsmenge formula_16 "genau ein" Element formula_2 einer Zielmenge formula_18 zu.


title: Funktion (Mathematik)

text: Für das dem Element formula_21 zugeordnete Element der Zielmenge schreibt man im Allgemeinen formula_6.


title: Funktion (Mathematik)

text: Oft möchte man aber auch die Zielmenge explizit zu einem Teil der Funktion machen, zum Beispiel um Aussagen zur Surjektivität (als eine Eigenschaft der betrachteten Funktion selbst) anstellen zu können:


title: Funktion (Mathematik)

text: formula_71 wird dann auch der Graph der Funktion formula_7 genannt. Die Definitionsmenge formula_16 der Funktion ist dabei durch ihren Graphen eindeutig bestimmt und besteht aus den ersten Komponenten aller Elemente des Graphen. Stimmen zwei Funktionen in ihren Graphen überein, so sagt man auch, sie seien im Wesentlichen gleich. Insbesondere ist jede Funktion formula_59 im Wesentlichen gleich mit der surjektiven Funktion formula_76 mit der Bildmenge formula_77.


title: Funktion (Mathematik)

text: Oft empfiehlt es sich, auch noch die Definitionsmenge hinzuzunehmen und eine Funktion entsprechend als ein Tripel formula_78 zu definieren. Diese Definition stimmt dann überein mit der entsprechenden ausführlichen Definition bei Relationen, sodass auch Multifunktionen und partielle Funktionen auf gleiche Weise erfasst sind.


title: Funktion (Mathematik)

text: Für die Zuordnung eines Funktionswertes formula_2 zu einem Argument formula_1 gibt es eine Reihe verschiedener Sprech- oder ausführlicher Schreibweisen, die alle mehr oder weniger gleichwertig sind und vor allem in Abhängigkeit von dem, was vordergründig ausgedrückt werden soll, vom jeweiligen Kontext, der benutzten Symbolik und auch vom Geschmack des Sprechers (Schreibers) gewählt werden. Hier einige Beispiele:


title: Funktion (Mathematik)

text: Davon zu unterscheiden ist die Sprech- und Schreibweise: "„formula_2 ist eine Funktion von formula_1“," die vor allem in der Physik sehr nahestehenden Bereichen der Mathematik auftaucht. Sie ist die ältere und ursprüngliche Sprech- und Schreibweise und beschreibt die Abhängigkeit einer Variablen formula_2 von einer anderen Variablen formula_1, im Gegensatz dazu, dass mit Hilfe der Variablen formula_1 und formula_2 (stellvertretend) die Zuordnung bestimmter Elemente von Mengen beschrieben wird. Die "„physikalische“" Sprechweise stammt von dem Vorgehen, zunächst zwei veränderlichen Größen (der physikalischen Realität) Symbole, nämlich die Variablen formula_1 und formula_2, zuzuordnen und "danach" deren Abhängigkeit festzustellen. Steht beispielsweise formula_2 für die Raumtemperatur und formula_1 für die Zeit, so wird man feststellen können, dass sich die Raumtemperatur in Abhängigkeit von der Zeit ändert und somit "„die Raumtemperatur eine Funktion der Zeit ist“" oder stellvertretend "„formula_2 eine Funktion von formula_1 ist.“"


title: Funktion (Mathematik)

text: Statt "Definitionsmenge" formula_16 wird auch "Definitionsbereich, Urbildmenge" oder schlicht "Urbild" gesagt. Die Elemente von formula_16 heißen "Funktionsargumente, Funktionsstellen" oder "Urbilder," salopp auch "formula_1-Werte." Die Zielmenge formula_18 wird auch "Wertemenge" oder "Wertebereich" genannt, die Elemente von formula_18 heißen "Zielwerte" oder "Zielelemente," salopp auch "formula_2-Werte." Diejenigen Elemente von formula_18, die tatsächlich auch als Bild eines Arguments auftreten, heißen "Funktionswerte, Bildelemente" oder schlicht "Bilder."


title: Funktion (Mathematik)

text: Eine Funktion formula_120, kann man visualisieren, indem man ihren Graphen in ein (zweidimensionales) Koordinatensystem zeichnet. Der Funktionsgraph einer Funktion formula_7 kann mathematisch definiert werden als die Menge aller Elementepaare formula_122, für die formula_123 ist. Der Graph einer stetigen Funktion auf einem zusammenhängenden Intervall bildet eine zusammenhängende Kurve (genauer: Die Menge der Punkte der Kurve, aufgefasst als Unterraum des topologischen Raumes formula_124 ist zusammenhängend).


title: Funktion (Mathematik)

text: Analog kann man Funktionen formula_125, und formula_126, visualisieren, indem man sie in ein dreidimensionales Koordinatensystem zeichnet. Ist formula_7 stetig, so ergibt sich eine Kurve (die auch Ecken haben kann), die sich durch das Koordinatensystem „schlängelt“. Ist formula_128 stetig, so ergibt sich eine Fläche als Bild, typischerweise in Form einer „Gebirgslandschaft“.


title: Funktion (Mathematik)

text: Computerprogramme zur Darstellung von Funktionen heißen Funktionenplotter. Funktionsprogramme gehören auch zum Funktionsumfang von Computeralgebrasystemen (CAS), matrizenfähigen Programmierumgebungen wie MATLAB, Scilab, GNU Octave und anderen Systemen. Die wesentlichen Fähigkeiten eines Funktionenplotters sind auch auf einem graphikfähigen Taschenrechner verfügbar. Es gibt auch Web-gestützte Angebote, die nur einen aktuellen Browser benötigen.


title: Funktion (Mathematik)

text: Das Bild eines Elements formula_1 der Definitionsmenge ist einfach der Funktionswert formula_6. Das Bild einer Funktion ist die Menge der Bilder aller Elemente der Definitionsmenge formula_16, also


title: Funktion (Mathematik)

text: Das Bild einer Funktion ist folglich eine Teilmenge der Zielmenge und wird Bildmenge genannt. Ist allgemeiner formula_133 eine Teilmenge von formula_16, dann ist


title: Funktion (Mathematik)

text: Das Urbild eines Elements formula_2 der Zielmenge formula_18 ist die Menge aller Elemente der Definitionsmenge, deren Bild formula_2 ist. Es ist


title: Funktion (Mathematik)

text: (formula_142 ist im Allgemeinen keine eindeutige Funktion, sondern eine Multifunktion, zu Schreibweise formula_143 siehe dort, sowie bei Relation #Relationen und Funktionen und Korrespondenz (Mathematik)).


title: Funktion (Mathematik)

text: Oft werden diese "Fasern" einfach mit formula_144 bezeichnet, was aber im Fall (eindeutig) umkehrbarer Funktionen einerseits "x", andererseits {"x"} bezeichnet.


title: Funktion (Mathematik)

text: Das Urbild einer Teilmenge formula_145 der Zielmenge ist die Menge aller Elemente der Definitionsmenge, deren Bild Element dieser Teilmenge ist:


title: Funktion (Mathematik)

text: Eine Funktion formula_152, deren Definitionsmenge formula_16 eine Produktmenge formula_154 ist, heißt oft "zweistellig." Den Wert von formula_7, der bei Anwendung von formula_7 auf das Paar formula_157 erhalten wird, schreibt man (unter Weglassung eines Klammernpaares) als formula_158


title: Funktion (Mathematik)

text: Analoges gilt für höhere Stelligkeiten. Eine Funktion formula_159 bezeichnet man üblicherweise als "dreistellig." Eine Funktion, deren Definitionsmenge keine Produktmenge ist (oder bei der die innere Struktur der Definitionsmenge keine Rolle spielt) bezeichnet man als "einstellig." Unter einer nullstelligen Funktion versteht man eine Funktion, deren Definitionsmenge das leere Produkt formula_160 ist, bei einem beliebigen Funktionswert. Daher können nullstellige Funktionen als Konstanten aufgefasst werden, was bei algebraischen Strukturen (wie auch bei heterogenen Algebren) Anwendung findet.


title: Funktion (Mathematik)

text: Statt nullstellig, einstellig, zweistellig, dreistellig sagt man auch oft unär, binär, ternär; Stelligkeit wird daher auch als „Arität“ (englisch: arity) bezeichnet.


title: Funktion (Mathematik)

text: Mit formula_161 oder formula_162 wird die Menge aller Abbildungen von formula_16 nach formula_18 bezeichnet:


title: Funktion (Mathematik)

text: Die Einschränkung einer Funktion formula_167 auf eine Teilmenge formula_168 der Definitionsmenge formula_169 ist die Funktion formula_170, deren Graph durch


title: Funktion (Mathematik)

text: sodass formula_144 das eindeutig bestimmte Element formula_175 ist, für das formula_69 gilt. Die Umkehrfunktion erfüllt damit für alle formula_175


title: Funktion (Mathematik)

text: Zwei Funktionen formula_167 und formula_180, bei denen der Wertebereich der ersten Funktion mit dem Definitionsbereich der zweiten Funktion übereinstimmt (oder als Teilmenge enthalten ist), können verkettet werden. Die Verkettung oder Hintereinanderausführung dieser beiden Funktionen ist dann eine neue Funktion, die durch


title: Funktion (Mathematik)

text: gegeben ist. In dieser Notation steht meist die zuerst angewandte Abbildung rechts, das heißt, bei formula_182 wird zuerst die Funktion formula_7 angewandt und dann die Funktion formula_128. Gelegentlich wird in der Literatur allerdings auch die umgekehrte Reihung verwendet und formula_185 geschrieben.


title: Funktion (Mathematik)

text: Ist auf der Zielmenge formula_186 eine innere zweistellige Verknüpfung formula_187 gegeben, so lässt sich auch für Funktionen formula_188 eine innere zweistellige Verknüpfung definieren:


title: Funktion (Mathematik)

text: Beispiele hierfür sind die punktweise Addition und Multiplikation von Funktionen. Weiter lässt sich mit Hilfe einer äußeren zweistelligen Verknüpfung der Form formula_190 auch die Verknüpfung einer Funktion mit einem Element aus formula_168 definieren:


title: Funktion (Mathematik)

text: Beispiel hierfür ist die punktweise Multiplikation einer Funktion mit einem Skalar. Analog lässt sich so auch eine äußere Verknüpfung der Form formula_193 definieren. Sind Verknüpfungen der gleichen Art sowohl auf der Definitionsmenge, als auch auf der Zielmenge gegeben, dann heißt eine Funktion verträglich mit diesen Verknüpfungen, wenn sich die Bilder bezüglich der einen Verknüpfung genauso verhalten wie die Urbilder bezüglich der anderen Verknüpfung.


title: Funktion (Mathematik)

text: Ein fundamentales Konzept in der Mathematik stellen Strukturen dar, die dadurch entstehen, dass Mengen in Verbindung mit dazugehörigen Abbildungen gesehen werden. Derartige Strukturen bilden die Grundlage praktisch aller mathematischen Disziplinen, sobald sie über elementare Mengenlehre, kombinatorische Probleme oder grundlegende mathematisch-philosophische Fragestellungen hinausgehen.


title: Funktion (Mathematik)

text: Mengen können beispielsweise durch sogenannte Verknüpfungen strukturiert werden. Der wichtigste Spezialfall ist die innere zweistellige Verknüpfung, dabei handelt es sich um eine Abbildung der Form formula_210. Beispiele für innere zweistellige Verknüpfungen sind Rechenoperationen, wie die Addition oder Multiplikation auf Zahlenmengen. Dementsprechend wird das Bild formula_211 eines Paares formula_43 unter einer Verknüpfung formula_213 üblicherweise in der Form formula_214 geschrieben.


title: Funktion (Mathematik)

text: Weitere wichtige Beispiele solcher Strukturen sind algebraische, geometrische und topologische Strukturen, wie beispielsweise Skalarprodukte, Normen und Metriken.


title: Funktion (Mathematik)

text: Eine Multifunktion (auch mehrwertige Funktion oder Korrespondenz genannt) ist eine linkstotale Relation. Das heißt, die Elemente der Definitionsmenge formula_215 können auf mehrere Elemente der Zielmenge formula_216 abgebildet werden. Man schreibt auch formula_217.


title: Funktion (Mathematik)

text: Wenn formula_216 eine Menge ist, dann kann man jede Multifunktion formula_217 auch als eine Funktion formula_220 darstellen, die in die Potenzmenge von formula_216 geht: formula_222.


title: Funktion (Mathematik)

text: Im Fall formula_223 stellt eine mehrwertige Funktion formula_7 eine Transitionsrelation dar, und formula_220 ist die zugehörige Transitionsfunktion.


title: Funktion (Mathematik)

text: Die Verkettung von Multifunktionen lässt sich genauso definieren wie für (eindeutige) Funktionen, mengentheoretisch ist dies äquivalent einer Verkettung zweier zweistelliger Relationen.


title: Funktion (Mathematik)

text: Ein Beispiel für Multifunktionen sind die Umkehrfunktionen (Umkehrungen) von nicht injektiven Funktionen. Wenn formula_226 surjektiv ist, gilt automatisch: formula_227 ist eine Multifunktion. Die Darstellung der Umkehrfunktion in die Potenzmenge von formula_215 liefert mit formula_229 die Fasern von formula_7 (siehe oben).


title: Funktion (Mathematik)

text: Die Verkettung einer Funktion mit ihrer (allgemein nicht eindeutigen) Umkehrung in der Form formula_231 ist eine Äquivalenzrelation, die durch formula_7 "induzierte Äquivalenzrelation". Zwei Elemente aus dem Definitionsbereich sind genau dann äquivalent, wenn sie denselben Funktionswert haben.


title: Funktion (Mathematik)

text: Wohl zu unterscheiden vom Begriff der Funktion ist der Begriff der partiellen Funktion, man spricht auch von einer „nicht überall definierten Funktion“ oder „funktionalen Relation“. Hier darf es Elemente der Quellmenge (formula_1-Werte) geben, denen kein Wert der Zielmenge (formula_2-Wert) zugeordnet ist. Hier ist dann die Nennung der Quellmenge in der obigen Tripelschreibweise tatsächlich notwendig. Allerdings darf es auch dort für einen formula_1-Wert nicht mehr als einen formula_2-Wert geben. Um partielle Funktionen von Funktionen zu unterscheiden, bezeichnet man Letztere auch als totale oder überall definierte Funktionen.


title: Funktion (Mathematik)

text: Die Menge formula_237 der partiellen Abbildungen von formula_16 nach formula_18 ist die Vereinigung der totalen Abbildungen von Teilmengen von formula_16 nach formula_18:


title: Funktion (Mathematik)

text: schließlich kann man jede partielle Abbildung auf D umkehrbar eindeutig zu einer totalen Abbildung fortsetzen, indem man einen beliebigen festen Funktionswert formula_244 festschreibt, der nicht in formula_18 enthalten ist; und diese Operation stellt eine bijektive Abbildung auf formula_246 dar.


title: Funktion (Mathematik)

text: Jede partielle Funktion formula_247 ist im Wesentlichen gleich mit der (totalen) Funktion formula_248 mit der Urbildmenge formula_249.


title: Funktion (Mathematik)

text: Häufig liegen die Werte einer Funktion nicht in einer Zielmenge, sondern lediglich in einer echten Klasse, beispielsweise sind Mengenfolgen „Funktionen“ mit Definitionsmenge formula_250 und Werten in der Allklasse. Um die mengentheoretischen Probleme, die sich daraus ergeben, zu vermeiden, betrachtet man nur noch den Graph der entsprechenden Funktion, genauer: Ein "funktionsartiger Graph" ist eine Menge formula_71 von Paaren formula_43, sodass keine zwei Paare im ersten Eintrag übereinstimmen:


title: Funktion (Mathematik)

text: Definitions- und Wertemenge sind tatsächlich Mengen, aber es ist nicht nötig, sich von vornherein auf eine Ziel"menge" festzulegen, solange die Funktionen im Wesentlichen gleich sind.


title: Funktion (Mathematik)

text: Bei partiellen Funktionen gilt gleiches für den Ziel- "und" Quellbereich. Beide können einzeln oder zusammen echte Klassen sein; mengentheoretische Probleme entstehen nicht, solange der Graph eine Menge bleibt.


title: Funktion (Mathematik)

text: Für Funktionen gibt es etliche symbolische Schreibweisen, die jeweils einige spezielle Eigenschaften der Funktion ausdrücken. Im Folgenden werden einige wichtige genannt.


title: Amanda Knox

text: Amanda Marie Knox (* 9. Juli 1987 in Seattle, Washington) ist ein US-amerikanisches Justizopfer. Sie wurde als Angeklagte im Mordfall Meredith Kercher weltweit bekannt. Seit November 2007 inhaftiert, wurde sie im Dezember 2009 wegen Mordes zu 26 Jahren Haft verurteilt und verbrachte insgesamt vier Jahre in einem italienischen Gefängnis. 2011 wurde sie nach einer Berufungsverhandlung entlassen und 2015 schließlich in letzter Instanz freigesprochen.


title: Amanda Knox

text: Amanda Knox wurde als ältere von zwei Töchtern von Edda und Curt Knox geboren, die sich scheiden ließen, als sie noch ein Kleinkind war. Amanda Knox hat zwei weitere Geschwister, die aus der zweiten Ehe von Curt Knox hervorgingen. Knox wuchs in Seattle auf und schloss 2005 die "Seattle Preparatory High School" ab. Danach nahm sie ein Studium der Linguistik an der University of Washington auf, das sie nach ihrer Zeit in Italien beendete.


title: Amanda Knox

text: Im Jahr 2013 veröffentlichte sie ihr Buch "Zeit, gehört zu werden". Knox hat 2014 ihren Bachelor in "Kreativem Schreiben" gemacht und arbeitet seitdem als freie Journalistin. Im September 2016 veröffentlichte der Streaming-Anbieter Netflix den Dokumentarfilm "Amanda Knox", der vom gleichnamigen Fall handelt und bei dem Knox selbst mitwirkte.


title: Amanda Knox

text: Am 1. November 2007 wurde die britische Austauschstudentin Meredith Kercher im italienischen Perugia in ihrer Wohnung getötet. Zusammen mit ihrem damaligen Freund, Raffaele Sollecito, wurde Knox des Mordes angeklagt.


title: Amanda Knox

text: Am 4. Dezember 2009 befand ein Geschworenengericht sie und Sollecito aufgrund von Indizien des Mordes für schuldig. Knox wurde zu einer Freiheitsstrafe von 26 Jahren verurteilt. Am 3. Oktober 2011 hob das Berufungsschwurgericht in Perugia die Urteile gegen Sollecito und Knox auf und sprach beide frei. Der Freispruch erfolgte dabei nicht im Zweifel oder nur aus Mangel an Beweisen, sondern wegen erwiesener Unschuld der Angeklagten, die nach Ansicht des Gerichts die Tat nicht begangen hatten (). Knox wurde aus der Haft entlassen und kehrte in die USA zurück.


title: Amanda Knox

text: Am 26. März 2013 hob das höchste italienische Gericht Corte Suprema di Cassazione die Freisprüche auf und verfügte eine Wiederaufnahme des Verfahrens. Am 30. September 2013 begann in Florenz in Abwesenheit von Knox der vierte Prozess. Am 30. Januar 2014 wurde sie erneut des Mordes schuldig gesprochen und zu 28½ Jahren Haft verurteilt.


title: Amanda Knox

text: In ihrem Buch "Zeit, gehört zu werden" schildert Knox den Prozess aus ihrer Sicht. Für den Fall, dass sie lebenslang ins Gefängnis hätte gehen müssen, schrieb sie einen Brief an ihr fiktives Kind.


title: Amanda Knox

text: Am 27. März 2015 wurden Amanda Knox und Raffaele Sollecito vom Obersten Kassationshof in letzter Instanz von der Anklage wegen Mordes freigesprochen. Die Verurteilung zu drei Jahren Haft wegen Verleumdung eines Dritten, den Mord begangen zu haben, wurde bestätigt, aber durch die bereits vierjährige Inhaftierung als abgegolten eingestuft. Das Gericht sah es dabei als erwiesen an, dass keine biologischen Spuren der Angeklagten Amanda Knox und Raffaele Sollecito im Zimmer des Mordopfers zu finden gewesen seien, und es bemängelt die schlechte Qualität des gesamten Strafverfahrens und skizzierte die massiven Fehler bei den Ermittlungsarbeiten zu dem Fall. Weiterhin konstatierte das Gericht, dass im vorhergehenden Urteil die Beurteilung durch Gutachter teilweise ignoriert, Entdeckungen im Rahmen der Ermittlungsarbeiten fehlinterpretiert wurden und der Umgang mit und die Verwahrung von Beweismitteln während der Ermittlungsarbeiten unzureichend waren und deswegen die Kontaminierung der Beweismittel mit fremder DNS durch die Ermittlungsarbeiten selbst erfolgt sei.


title: Amanda Knox

text: Am 23. Januar 2019 sprach ihr der Europäische Gerichtshof für Menschenrechte in Straßburg eine Entschädigung in Höhe von 18.000 Euro zu, zu zahlen vom italienischen Staat. Man sei nicht den Anschuldigungen der US-Amerikanerin nachgegangen, von der Polizei geschlagen und unter Druck gesetzt worden zu sein, hieß es in der Begründung. Außerdem habe Italien nicht zufriedenstellend begründet, warum Knox im Jahr 2007 bei einem entscheidenden Polizeiverhör kein Anwalt zur Seite gestellt worden sei.


title: Präsidentschaftswahl in den Vereinigten Staaten 2016

text: Die 58. Wahl zum Präsidenten und zum Vizepräsidenten der Vereinigten Staaten von Amerika fand am 8. November 2016 statt.


text: In deren Ergebnis bildeten 306 republikanische und 232 demokratische Wahlleute das Wahlleutekollegium (Electoral College).


text: Am 19. Dezember 2016 wurde der Republikaner Donald Trump von diesem Kollegium mit 304 Stimmen zum 45. Präsidenten sowie Mike Pence mit 305 Stimmen zum 48. Vizepräsidenten gewählt. Die demokratische Gegenkandidatur von Hillary Clinton mit Tim Kaine erhielt jeweils 227 Stimmen. Je sieben abweichende Wahlmännerstimmen entfielen auf andere Kandidaten (eine davon wiederum auf Pence). Donald Trumps Präsidentschaft begann mit seiner Amtseinführung am 20. Januar 2017.


text: Die indirekte Wahl des Präsidenten über das Wahlkollegium machte es möglich, dass zum vierten Mal in der Geschichte der USA ein Präsident trotz einer Minderheit an Stimmen vom Wahlkollegium in sein Amt gewählt wurde.


text: Es war die erste Präsidentschaftswahl seit der Wahl 1848, bei der die Präsidentschaftskandidaten beider großen Parteien älter als 60 Jahre waren.


text: Der vormalige Amtsinhaber Barack Obama von der Demokratischen Partei durfte aufgrund des 22. Zusatzartikels zur Verfassung der Vereinigten Staaten 2016 nach zwei Amtszeiten nicht erneut antreten. Vizepräsident Joe Biden, der sich schon 2008 um eine Präsidentschaftskandidatur bemüht hatte, schloss ein erneutes Antreten im Oktober 2015 aus.


text: Die parteiinternen Vorwahlen der Demokraten und Republikaner hatten im Februar 2016 im Bundesstaat Iowa begonnen. Der Termin des "Super Tuesdays" fiel auf den 1. März 2016.


text: Auf republikanischer Seite setzte sich Donald Trump gegen 16 parteiinterne Konkurrenten durch und wurde am 19. Juli 2016 auf dem Parteitag der Republikaner in Cleveland, Ohio zum Präsidentschaftskandidaten gewählt. In den meisten Meinungsumfragen wurden Trump nur wenig Chancen auf den Gewinn der Präsidentschaftswahl im November vorhergesagt. Republikaner befürchteten eine ähnlich deutliche Niederlage wie 1964 (Barry Goldwater).


text: Die Vorwahlen bei den Demokraten entwickelten sich früh zu einem Zweikampf zwischen Hillary Clinton und Bernie Sanders. Am 26. Juli 2016 wurde Hillary Clinton auf dem Parteitag in Philadelphia als erste Frau zur Präsidentschaftskandidatin der Demokraten gewählt. Aufgrund ihrer großen politischen Erfahrung und der erhofften breiten Unterstützung durch weibliche Wähler galt Clinton als deutliche Favoritin gegen Donald Trump.


text: Die ehemalige Senatorin und Außenministerin Hillary Clinton, die an Obama in den Vorwahlen zur Präsidentschaftswahl 2008 gescheitert war, hat ihre Kandidatur im April 2015 offiziell erklärt. Hillary Clinton war – als Ehefrau von Bill Clinton (US-Präsident 1993 bis 2001) – acht Jahre First Lady der USA. Ende 2014 äußerte Obama die Ansicht, dass Hillary Clinton eine großartige Präsidentin sein würde.


text: Am 29. April 2015 gab der Senator Bernie Sanders seine Kandidatur bekannt. Sanders war zu dem Zeitpunkt parteilos, gehörte aber vor dem Bekanntgeben seiner Kandidatur bereits der Demokratischen Fraktion im Senat an. Im November 2015 trat er der Demokratischen Partei bei. Er bezeichnet sich selbst als demokratischen Sozialisten und vertritt im Vergleich zu Clinton deutlich linkere Positionen. Martin O’Malley (2007–2015 Gouverneur von Maryland), Lincoln Chafee (Ex-Gouverneur und Ex-Senator für Rhode Island) sowie Ex-Senator Jim Webb gaben ebenfalls ihre Kandidatur bekannt, kamen aber in den Umfragen nie über niedrige einstellige Prozentwerte hinaus; kurz nach der ersten Fernsehdebatte der demokratischen Präsidentschaftsbewerber zogen sich Webb und Chafee im Oktober 2015 aus dem Rennen zurück. Der ehemalige Gouverneur Martin O’Malley zog nach der ersten Vorwahl (in Iowa) ebenfalls seine Kandidatur zurück, nachdem er weniger als 1 % der Stimmen erhalten hatte.


text: Es folgte ein Duell zwischen Hillary Clinton und Bernie Sanders. Zunächst lag Hillary Clinton deutlich in Führung, jedoch holte Bernie Sanders auf. Nach dem knappen Gewinn der Vorwahl in Kentucky lag Clinton weniger als 100 Delegiertenstimmen hinter den für die Nominierung benötigten 2384 und appellierte an Bernie Sanders, aufzugeben, um sich auf Donald Trump als Gegner konzentrieren zu können. Sanders hielt jedoch weiter an seiner Kandidatur fest und begründete dies mit dem Umstand, dass die Zählungen die knapp 700 Superdelegierten beinhalten. Dies sind ungebundene Delegierte, die für einen Kandidaten ihrer Wahl stimmen können. Bernie Sanders hoffte die Mehrheit der Stimmen der verpflichteten Delegierten zu erhalten und dann die Superdelegierten umstimmen zu können, wie es 2008 auch Barack Obama gelungen war, und somit doch noch zum Kandidaten der Demokraten zu werden. Ende Juni deutete Sanders in einer Sendung des TV-Senders MSNBC seine Niederlage mit dem Hinweis an, dass er rechnen könne. Er würde bei der Präsidentschaftswahl für Clinton stimmen, da es einzig darum ginge, die Wahl Donald Trumps zum Präsidenten zu verhindern.


text: Hillary Clinton wurde am 26. Juli 2016 auf dem Parteitag der Demokraten in Philadelphia als erste Frau zur Präsidentschaftskandidatin gewählt. Dabei erhielt sie die Unterstützung ihres einzigen bedeutenden Konkurrenten aus den Vorwahlen, Bernie Sanders. Jedoch kam es zu Protesten der Anhänger von Sanders. Vor Beginn des Parteitags kündigte die Parteivorsitzende Debbie Wasserman Schultz ihren Rücktritt an, da durch gehackte und veröffentlichte E-Mails deutlich wurde, dass die Parteiführung der Demokraten die Vorwahlen zugunsten von Hillary Clinton beeinflusst hat.


text: Donna Brazile saß von Juli 2016 bis Februar 2017 interimistisch dem Democratic National Committee vor. Sie schrieb in einem im November 2017 erschienenen Buch, sie habe im September 2016 erwogen, Clinton und ihren Running Mate zu ersetzen, nachdem Clinton wegen Lungenproblemen eine Veranstaltung verlassen musste und eine Wahlkampfreise abgesagt hatte. Sie (Brazile) habe US-Vizepräsident Joe Biden und US-Senator Cory Booker als Running Mate erwogen.


text: Bei den Republikanern wurden drei US-Senatoren, die in der ersten Jahreshälfte 2015 ihre Kandidatur erklärten, gute Chancen eingeräumt, dem Texaner Ted Cruz, dem Senator für Kentucky Rand Paul sowie dem Senator für Florida Marco Rubio. Alle drei Kandidaten stehen der Tea-Party-Bewegung nahe. Während Cruz bei den Evangelikalen Rückhalt hat und Paul bei den Libertären, hat Rubio die Unterstützung der Neocons. Von ihnen war zuletzt bis Anfang Mai 2016 Ted Cruz im Rennen.


text: Mitt Romney, der gescheiterte Präsidentschaftskandidat von 2012, schloss lange Zeit eine weitere Kandidatur nicht aus, doch Anfang 2015 gab er bekannt, sich nicht noch mal um das Amt bewerben zu wollen. Wie Romney schloss auch John McCain, der 2008 die Wahl verloren hatte, ein erneutes Antreten aus. McCain äußerte im November 2014, Jeb Bush, Lindsey Graham und Marco Rubio seien mögliche gute Bewerber.


text: Bis zum Herbst 2015 war der republikanische Vorwahlkampf vor allem von einer Stimmung gegen das sogenannte „Parteiestablishment“ geprägt. Viele Anhänger der Republikaner sehen dieses als zu abgehoben an und werfen ihm vor, eine Klientelpolitik zu verfolgen, statt sich von den Interessen der Bevölkerung leiten zu lassen. Vormalige Favoriten um die Spitzenkandidatur der Partei wie Jeb Bush oder Chris Christie mussten in zahlreichen Meinungsumfragen erhebliche Verluste hinnehmen.


text: Seit Ende Juli 2015 dominierte Donald Trump in fast sämtlichen nationalen und bundesstaatlichen Umfragen das Bewerberfeld. Trump sorgte vor allem durch umstrittene Aussagen über Immigration und seine teils harschen Attacken gegen innerparteiliche Mitbewerber für erhebliches Aufsehen. Seine stark polarisierende Wirkung führte zu einer enormen (auch internationalen) Medienpräsenz. Auch hob sich Trump vom übrigen Bewerberkreis durch die Tatsache ab, dass er seinen Wahlkampf überwiegend aus eigenen Mitteln finanzierte. In diesem Zusammenhang warf er seinen Konkurrenten wie Jeb Bush vor, eine „Marionette“ seiner Geldgeber zu sein. Neben Bush erhielten die Senatoren Ted Cruz und Marco Rubio in den Umfragen Zuspruch. Bis Oktober 2015 rangierte Bush konstant hinter Trump und konnte in einzelnen Bundesstaaten leichte Vorsprünge erzielen. Trumps Dominanz im Wahlkampf wurde nach Bekanntgabe seiner Kandidatur sowohl von Medien als auch hochrangigen Republikanern kaum für möglich gehalten. Ab Oktober 2015 hielten einige politische Beobachter eine Nominierung Trumps für gut möglich. Trump spreche Menschen mit unterschiedlichsten Werthaltungen und aus allen sozialen Schichten an, weil er „ihre Sprache spreche“ und als „Anti-Politiker“ das unpopuläre politische Establishment angreife. Er positioniere sich – ähnlich wie Ende der 1960er-Jahre Richard Nixon – als Kandidat einer „schweigenden Mehrheit“ ("silent majority").


text: In den Bundesstaaten, in denen ab Anfang Februar 2016 Abstimmungen über die republikanische Nominierung abgehalten wurden, setzte sich überwiegend Donald Trump durch, mit dem seit Mitte März nur noch zwei Kandidaten, der texanische Senator Ted Cruz und der Gouverneur Ohios John Kasich, konkurrierten. Cruz gelang es, neben allen Delegierten seines Heimatbundesstaats eine Reihe eher konservativ geprägter Bundesstaaten zu gewinnen, während Kasich am 15. März sämtliche Delegierte Ohios gewann. Trotz der deutlichen Führung Trumps war es insofern denkbar, dass er bis zum Nominierungsparteitag keine absolute Mehrheit der Delegierten erreichen und damit der Kandidat erst im Lauf dieser Versammlung („brokered convention“) gefunden würde.


text: Nachdem Donald Trump am 19. April 2016 mit mehr als 60 % der Stimmen in seinem Heimatstaat New York gewann, baute er seinen Vorsprung an Delegierten so weit aus, dass es nur noch ihm möglich war, die absolute Mehrheit der Delegierten vor dem Parteitag auf sich zu vereinen. Die Nominierung eines anderen Kandidaten wäre damit nur noch in dem Fall möglich gewesen, wenn auch Trump die absolute Mehrheit an Delegierten verfehlt hätte. Dafür wäre auf dem Parteitag ein zweiter Wahlgang nötig gewesen, in dem die meisten Delegierten nicht mehr an das Vorwahlergebnis gebunden wären. Nachdem Trump am 3. Mai 2016 die Vorwahl in Indiana klar für sich entschied, zog sich Trumps Hauptkonkurrent Ted Cruz und wenige Stunden später auch John Kasich aus den Vorwahlen zurück, sodass Trump seitdem als faktischer Kandidat der Republikaner gelten konnte. Anschließend siegte Trump in den Vorwahlen der Staaten Nebraska, West Virginia, Oregon und Washington. Als zusätzlich noch einige der ungebundenen Kandidaten ihre Stimme Trump versicherten, konstatierte Associated Press am 26. Mai 2016, dass Trump die Stimmen von mehr als 1237 Delegierten erreicht habe und somit der Kandidat der Republikaner für die Präsidentschaftswahl sein werde.


text: Am 15. Juli 2016 wählte Trump den Gouverneur von Indiana, Mike Pence, als Kandidaten für das Amt des Vizepräsidenten („Running Mate“) aus. In den Medien wurden zuvor auch der ehemalige Sprecher des Repräsentantenhauses Newt Gingrich, New Jerseys Gouverneur Chris Christie und der pensionierte General Michael T. Flynn genannt. Alle drei spielten beratende Rollen in Trumps Kampagne und wurden im Falle eines Wahlsieges als Teil einer Trump-Regierung gehandelt. Pence hatte sich zuvor bei der am 3. Mai stattfindenden republikanischen Vorwahl in seinem Staat positiv zu Trump geäußert, jedoch erklärt, er werde für dessen Kontrahenten Ted Cruz stimmen. Nachdem Trump sich jedoch überraschend klar durchsetzte und in der Konsequenz als Kandidat der Partei feststand, erklärte der Gouverneur seine Unterstützung für Trump im eigentlichen Wahlkampf. Nach Medienangaben spielten Trumps Kinder Don junior, Ivanka und Eric eine zentrale Rolle in der Auswahl des Vizekandidaten. Im Wahlkampf sollte Pence vor allem die mangelnde politische Erfahrung Trumps kompensieren; so war er vor seiner Zeit als Gouverneur (seit 2013) bereits zwölf Jahre Abgeordneter im Repräsentantenhaus. Aus dieser Zeit verfügt er auch über gute Beziehung zu wichtigen Funktionären und Funktionsträgern der Republikaner. Auch soll Pence durch seine als ruhig und sachlich beschriebene Persönlichkeit Trumps extrovertiertes Auftreten ausgleichen sowie evangelikale Wähler ansprechen, die Trump skeptisch gegenüber stehen, aber einen wichtigen Teil der republikanischen Wählerschaft bilden.


text: Donald Trump wurde am 19. Juli 2016 auf dem Parteitag der Republikaner in Cleveland zum Präsidentschaftskandidaten gewählt. Sein stärkster Konkurrent in den Vorwahlen, Ted Cruz, verweigerte ihm auf dem Parteitag die Unterstützung. Ein Versuch von Delegierten, die Abstimmungsregeln zu ändern, um die Wahl Trumps zu verhindern, scheiterte. Trump ist der erste Kandidat einer großen politischen Partei seit Dwight D. Eisenhower im Jahr 1952, der nie ein politisches Amt bekleidete. Auch ist er seit dem Juristen und Geschäftsmann Wendell Willkie im Jahr 1940 der erste Bewerber, der weder ein politisches Mandat noch einen hohen militärischen Rang innehatte.


text: Zahlreiche namhafte Republikaner zweifelten an der Eignung Trumps zum Präsidenten. Innerhalb des konservativen politischen Lagers gab es Überlegungen, im Fall eines Sieges des Außenseiters Donald Trump einen parteiunabhängigen dritten Kandidaten für die allgemeine Wahl im November aufzustellen. Auch über das Antreten einer bisher nicht kandidierenden Parteigröße beim Nominierungsparteitag wurde spekuliert und besonders häufig der Sprecher des Repräsentantenhauses Paul Ryan genannt, der solche Pläne zwar dementierte, aber nicht in der Absolutheit, wie es in der amerikanischen Medienlandschaft verlangt wird. Am 8. August 2016 gab dann der Republikaner Evan McMullin seine Kandidatur als unabhängiger Kandidat bekannt.


text: Auf ihrem Parteitag in Orlando (Florida) wählte die Libertäre Partei am 29. Mai 2016 den früheren republikanischen Gouverneur von New Mexico, Gary E. Johnson, zu ihrem Kandidaten bei der anstehenden Präsidentschaftswahl. Johnson war schon bei der vorherigen Wahl Spitzenkandidat gewesen und hatte knapp 1 % der landesweiten Stimmen erhalten. In landesweiten Umfragen erreichte er im Mai Werte um 10 %. Dies wurde auf die relative Unbeliebtheit der wahrscheinlichen Kandidaten Donald Trump und Hillary Clinton zurückgeführt. Zum Kandidaten für das Vizepräsidentenamt wurde der ehemalige republikanische Gouverneur von Massachusetts, Bill Weld, gewählt. Sowohl Johnson als auch Weld hatten als Republikaner dem moderaten Flügel ihrer ehemaligen Partei angehört und vertraten vor allem in gesellschaftspolitischen Fragen eher liberale Positionen. Die Libertarian Party war bei den Präsidentschaftswahlen 2016 die einzige dritte Partei, die in allen Bundesstaaten der Vereinigten Staaten sowie in Washington, D.C. wählbar war. Deshalb und wegen der relativ guten Umfragewerte Johnsons forderte dieser, an den TV-Debatten teilnehmen zu dürfen. Dies galt allerdings als unrealistisch, da Johnsons Umfragewerte unterhalb von 15 % lagen; der Untergrenze für eine Zulassung. Nach einem negativen Bescheid reichte er am 1. September gemeinsam mit der Kandidatin der Green Party, Jill Stein, erfolglos Berufung ein.


text: Am 8. August 2016 erklärte der Republikaner Evan McMullin, als unabhängiger Kandidat anzutreten, wobei er in Arkansas und New Mexico für „"Better for America"“, in Minnesota für die "Independence Party of Minnesota" und in South Carolina für die "South Carolina Independence Party" kandidierte. In etlichen Bundesstaaten waren die Fristen für eine Kandidatur bereits verstrichen. Evan McMullin plante, trotzdem in allen 50 Staaten wählbar zu sein. Dies wollte er dadurch erreichen, dass ihn entweder andere Parteien nominierten, er sich einklagte oder die Wählenden ihn unter handschriftlicher Hinzufügung seines Namens („Write-in“) wählten. McMullin hatte Zugang zu 84 Stimmen im Electoral College, zusätzlich konnte er durch Write-ins auf 245 weitere Stimmen kommen. Am 6. Oktober verkündete McMullin Mindy Finn, eine frühere „Beraterin für Digitale Strategie“ des "Republican National Committee" sowie des "National Republican Senatorial Committee" als seine Kandidatin für die Vizepräsidentschaft.


text: Für den Wahlprozess selbst war jedoch Nathan Johnson der Kandidat für die Vizepräsidentschaft, ein Freund McMullins: Dieser erfüllte lediglich eine Platzhalterfunktion, weil in vielen Staaten eine Kandidatur nur gültig ist, wenn sie frühzeitig eine Nominierung für die Vizepräsidentschaft enthält. Für den Fall seiner Wahl kündigte Johnson an, sein Amt nicht anzunehmen und es Mindy Finn zu überlassen.


text: Trump engagierte im Sommer 2016 dieselbe Agentur, die auch Brexit-Befürworter beauftragt hatten. Diese hatten das EU-Mitgliedschaftsreferendum am 23. Juni 2016 überraschend gewonnen. Das Unternehmen Cambridge Analytica (damaliger CEO Alexander James Ashburner Nix, Vorstand Steve Bannon, nach der Wahl zum Chefberater Trumps ernannt) arbeitet mit Methoden der Psychometrik, einem Ableger der Psychologie, der sich auf Erhebung, Auswertung, Anwendung und Zuordnung sowie dem Direktmarketing und dem Verkauf hauptsächlich im Internet gewonnener persönlicher Daten beschäftigt ("siehe Big Data" und "Psychografie").


text: Cambridge Analytica behauptete Ende 2016, es habe auf "Big Five (Psychologie) (OCEAN-Modell)" basierende Persönlichkeitsprofile von 220 Mio. Erwachsenen in den USA.


text: Soziale Medien wie Twitter und Facebook sowie „“ sind grundsätzlich in der Lage, auch in Wahlkämpfen stattfindende Diskussionen zu beeinflussen und neue Themen in Umlauf zu bringen. Im Wahlkampf um die US-Präsidentschaft wurden Social Media und zugehörige Automatisierungstechniken wie Text-Roboter und Bots vielfach verwendet und deren mögliche ausländische Herkunft und Einflussnahme diskutiert. Donald Trumps Umgang mit Internetmedien, den er als langjährige Medienpersönlichkeit perfektioniert hat, galt 2016 als besonders fortgeschritten. Trump hatte bereits zu Beginn seiner Kandidatur einen höheren Bekanntheitsgrad als alle seine republikanischen Konkurrenten zusammen. Am Tage seiner Kandidatur hatte er 3 Millionen Follower auf Twitter, im Dezember 2015 5 Millionen und im Sommer 2016 7,5 Millionen. Hillary Clinton hatte 5,9 Millionen Follower, Bernie Sanders 1,9 Millionen und John Kasich, der letzte verbleibende interne Gegenkandidat, 289.000.


text: Twitter konnte nach eigenen Angaben mehr als 50.000 aus Russland gesteuerte Bots ausfindig machen, die während des US-Präsidentschaftswahlkampfs 2016 versucht hatten, die öffentliche Meinung zu manipulieren.


text: Etwa 20 % der Beiträge auf Twitter während des Wahlkampfs wurden vermutlich von social bots erzeugt. Von den Kandidaten hat sich insbesondere Trump während des Wahlkampfs über seinen Twitter-Account persönlich geäußert. Einige seiner Tweets stießen nicht nur im Lager seiner Gegnerin Clinton auf Kritik.


text: Insbesondere beim Phänomen der frei erfundenen Nachrichtenmeldungen, sogenannter „Fake News“, die oft von Privatpersonen erstellt und durch die internen Prozesse von Facebook an weite Teile der Nutzerschaft weitergeleitet wurden, wurde ein Einfluss auf Wahlentscheidungen befürchtet.


text: Besondere Bedeutung erlangte auch der mutmaßliche Eingriff russischer Hacker in den Wahlkampf, die zu der Veröffentlichung von vertraulichen Daten und Unterlagen des demokratischen Wahlstabes zugunsten von Trump geführt hatte. WikiLeaks veröffentlichte im Oktober 2016 in mehreren Schüben Dokumente aus dem E-Mail-Account des Wahlkampfleiters der Kandidatin Hillary Clinton, John Podesta. Amerikanische Sicherheitskreise verdächtigten Hacker im Dienst Russlands, die Daten gestohlen zu haben. Die Veröffentlichung durch WikiLeaks am 11. Oktober, genau in einem Moment, als auch Clintons Gegenkandidat Donald Trump in der Öffentlichkeit unter starken Druck geriet, wurde von Clintons Team als Versuch der Beeinflussung der Wahl im Auftrag des russischen Präsidenten interpretiert. Putin wies jegliche Verwicklung seines Landes in die Attacken zurück. Die Washington Post erläuterte jedoch, wie Trump aus den „verzerrten“ (pulled) Informationen der russischen Propaganda-Quelle Sputnik zitiert haben könnte, ohne diese zu hinterfragen. Julian Assange wies in mehreren Stellungnahmen die Vorwürfe einer Zusammenarbeit mit Russland zurück. Er brachte auch die Sperrung seines Internetzugangs in seinem Londoner Botschaftsasyl am 15. Oktober 2016 mit kurz zuvor veröffentlichten Transkripten von drei lukrativ bezahlten Vorträgen Clintons vor Vertretern der Investmentbank Goldman Sachs in Verbindung.


text: Im Mai 2017 ermächtigte der zuständige Vize-Präsident des US-Justizministeriums Rod Rosenstein den früheren FBI-Direktor Robert Mueller mit einer Sonderermittlung zur Beeinflussung des Wahlkampfs in den Vereinigten Staaten 2016, nachdem das FBI bereits im Juni 2016 Ermittlungen zu dem Komplex aufgenommen hatte. Mueller erhob im Februar 2018 Anklage gegen 13 russische Staatsbürger und Organisationen wegen Verschwörung zur Beeinflussung der Wahl. Den Beschuldigten werden der Aufbau einer komplexen Organisationsstruktur in Russland zur Vorbereitung und Durchführung der Beeinflussung sowie der Aufbau einer Serverstruktur in den USA zur Verschleierung der russischen IP-Adressen vorgeworfen. Anschließend seien sie mit zahlreichen falschen Identitäten in sozialen Netzwerken als engagierte Amerikaner aufgetreten, um die öffentliche Meinung in Schlüsselbezirken der USA zu beeinflussen.


text: Der Sprachstil der Kandidaten wurde mehrfach wissenschaftlich analysiert. Rein bezogen auf den Flesch-Kincaid-Lesbarkeitsindex hatten bei den Republikanern Trump und der zweitplatzierte John Kasich die einfachste Grammatik. Der demokratische Bewerber Bernie Sanders erschien in der Leseverständlichkeit deutlich komplexer. Bei Sanders war ein Unterschied zwischen einfacher Grammatik und einem durchaus gehobenem Vokabular besonders auffällig.


text: Der spätere Wahlsieger Trump benutzte bei öffentlichen Auftritten zumeist kurze, klar strukturierte Sätze und häufig den Imperativ, wie bei seinem Slogan "Make America Great Again". Die Worte hatten wenige Silben. Seine Wahlkampfreden verwendeten eine extrem einfache Grammatik, die nach entsprechenden Indizes auch Elfjährige verstehen. Das Vokabular war nur wenig schwieriger. Trump benutzte zudem einen deutlich femininer konnotierten Sprachstil als alle seine Konkurrenten und die demokratische Gegenkandidatin.


text: Bereits die parteiinternen Vorwahlkämpfe galten als extrem konfrontativ. Trump verwendete regelmäßig provokative Äußerungen. Er ließ verschiedene Verschwörungstheorien und Außenseiterthesen anklingen und erregte so konstante Aufmerksamkeit. Trump spielte unter anderem auf Gerüchte an, Rafael Cruz, Vater seines Konkurrenten Ted Cruz, sei in die Ermordung Präsident Kennedys verwickelt gewesen. Cruz versuchte im Gegenzug, Trump als für religiöse und konservative Wähler zu links und in der Vergangenheit zu unzuverlässig darzustellen. Trump hatte bereits zu Beginn seiner Kandidatur mehr Follower in den sozialen Medien als alle seine (parteiinternen) Gegenkandidaten zusammen. Er hatte im Show- und Celebrityumfeld seit Jahrzehnten Erfahrung und entsprechende Vernetzung und wurde bevorzugt zitiert und besprochen. Er setzte sich bewusst von der im Politikbetrieb gebräuchlichen Rhetorik ab. Seine meist kurzen Sätze waren eher wie Punchlines strukturiert, indem die wichtigsten Worte am Ende folgten. Sie waren auch für die mediale Wiedergabe sehr gut geeignet. Professionelle politische Akteure, darunter auch Clinton, wichen bei kritischen Fragen und Situationen häufig in Abstraktion aus. Unter Druck benutzten sie eher einschränkende Floskeln und verallgemeinernde Begriffe. Trump hingegen blieb konsequent bei der vereinfachten Satzstruktur und signalisierte so auch Distanz vom professionellen Politikbetrieb. Trump neigte dazu, bei Fragen zu Inhalten und Positionen auszuweichen. Er wiederholte Fragen zu genaueren Vorgehensweisen, anstatt sie zu beantworten, und verwies auf Anekdoten, anstatt sich auf Details festzulegen.


text: Auch Clinton griff zu Verschwörungstheorien, indem sie etwa im Februar 2016 erklärte, es gäbe eine , eine „eine riesige rechte Verschwörung“ von Multimilliardären, die das Land kontrollieren und seine Wirtschaft manipulieren wollten, um noch immer reicher zu werden. Ähnliches hatte sie bereits 1998 behauptet. Auch ihre Hinweise auf russische Einflussnahmen, mit denen sie Trump als Spielfigur einer ausländischen Macht hinstellte, wurden als Verschwörungstheorie gedeutet.


text: Trump benutzt nach einer linguistischen Untersuchung einen deutlich femininer konnotierten Sprachstil als alle seine Konkurrenten, auch als Hillary Clinton. Als eher feminin gilt ein Sprachstil, der eher soziale und emotionale Aspekte anspricht, expressiv und dynamisch ist und dies über den stärkeren Gebrauch von Hilfsverben und weiteren entsprechenden Markern umsetzt. Als grundlegendes Dilemma Clintons beschreibt die Untersuchung, an sie werde der Anspruch gestellt, sich maskuliner zu geben, um für eine Führungsrolle in Betracht zu kommen. Clinton verfiel insbesondere in kritischen Zeiten ihrer Karriere in genderspezifisch unterschiedlich verstandene Ausdrucksweisen. Die männlichen Kandidaten könnten demgegenüber Vorteile erzielen, wenn sie einen als eher feminin empfundenen Sprachstil verwenden.


text: Trumps Sprachstil wurde nach einer vergleichenden computerlinguistischen Studie femininer eingeschätzt als der Hillary Clintons. Clinton lag nach der Untersuchung etwa im Durchschnitt, sie sprach femininer als George W. Bush, aber männlicher als Barack Obama. Donald Trumps feminine Sprache fiel insoweit auch auf, als der Unterschied in der gemessenen Feminität zwischen Trump und dem zweiten, Ben Carson, ähnlich groß ist wie der Unterschied zwischen Carson und dem männlichsten Kandidaten Jim Webb, der als früherer Republikaner in der Vorwahl der Demokraten angetreten war. Ted Cruz war der letztplatzierte und so sprachlich männlichste Republikaner. Die nach Cruz platzierten Kandidaten Dennis Kucinich, Martin O'Malley und Jim Webb sind allesamt Demokraten.


text: Am 8. November 2016 wurde in allgemeiner Wahl, durch die jeweiligen Wahlberechtigten der 50 Bundesstaaten sowie Washington D.C.s das Wahlleutekollegium zur Wahl des 45. Präsidenten der Vereinigten Staaten von Amerika ermittelt. Gemäß der ursprünglichen Festlegung der Wahlmänner, erhielt das republikanische "Ticket" (Trump/Pence) im Electoral College 306 Abstimmungszusagen und das demokratische "Ticket" (Clinton/Kaine) 232 Abstimmungszusagen.


text: Neben den Red States konnte das republikanische Lager Florida und North Carolina, sowie im Rust Belt des Mittleren Westens Michigan und Wisconsin für sich gewinnen.


text: Die Demokraten gewannen die Wahlmänner der Swing States Virginia, Colorado und Nevada. Die meisten Staaten wählten republikanischer als bei der Präsidentschaftswahl 2012.


text: Entgegen dem am 8. November 2016 ermittelten Stimmenverhältnis des Wahlleutekollegiums gab es am 19. Dezember 2016, bei der Präsidentenwahl durch eben jenes Gremium, sieben vom Wählervotum abweichende Stimmabgaben, durch sog. „treulose“ Wahlleute ("faithless electors").


text: Die Wahlleute des Electoral College gaben am 19. Dezember 2016 ihre Stimmen für die Ämter des Präsidenten und des Vizepräsidenten ab. An diesem Tag trafen sich die Wahlleute in den Hauptstädten der Bundesstaaten. Die Stimmzettel wurden versiegelt; sie wurden am 6. Januar 2017 vor einer Sitzung des US-Kongresses in Washington, D.C. ausgezählt. Zwar wurde das offizielle Ergebnis erst im Januar verkündet, jedoch war schon am 19. Dezember deutlich, dass es sieben Abweichler gab. Zwei Wahlleute in Texas, die für Trump hätten stimmen sollen, verweigerten dies und stimmten für John Kasich bzw. Ron Paul. Fünf Wahlleute, die Clinton hätten wählen sollen, stimmten ebenfalls für andere Personen. Im Bundesstaat Washington votierten drei Abweichler für den ehemaligen Außenminister Colin Powell und ein weiterer für die indianische Umweltaktivistin Faith Spotted Eagle; in Hawaii ging eine Stimme an Bernie Sanders. Sieben Wahlleute mit abweichenden Stimmen gab es im Electoral College noch nie. Die bis 2016 höchste Zahl gab es 1808 mit sechs abweichenden Stimmen.


text: Es gab bis zum 19. Dezember 2016 Versuche (zum Beispiel durch Briefe, E-Mails oder Anrufe, teilweise auch durch Gewalt- und Mordandrohungen), Wahlmänner der Republikaner dahingehend zu beeinflussen, nicht für Donald Trump zu stimmen. Fast fünf Millionen Menschen unterzeichneten eine entsprechende an das Electoral College gerichtete Online-Petition. Nach Trumps Wahl durch das Electoral College stellte der Kongress am 6. Januar 2017 das Wahlergebnis fest (gemäß Titel 3 U. S. C. § 15). Am 20. Januar 2017 wurde Donald Trump als Präsident vereidigt und in sein Amt eingeführt, womit seine Präsidentschaft begann.


text: Trump behauptete noch Monate nach seinem Wahlsieg, illegal Eingewanderte oder Verstorbene hätten millionenfach Hillary Clinton gewählt. Trump setzte eine Kommission ein, die seine Behauptung belegen sollte. Diese fand aber keine Indizien und wurde aufgelöst.


title: Liste von Pferderassen

text: Die Liste von Pferderassen basiert auf automatisch entnommenen Artikelbestandteilen der aufgeführten Artikel über Rassen des Hauspferds ("Equus caballus"). Die Autoren finden sich in der Versionsgeschichte der jeweiligen Artikel.


title: Lilly Becker

text: Sharlely „Lilly“ Becker (* 25. Juni 1976 in Rotterdam als "Sharlely Kerssenberg") ist ein niederländisches Model.


title: Lilly Becker

text: Ihr Vater war Schweizer, ihre Mutter stammte aus Surinam. Die Eltern kamen 1979 bei einem Autounfall ums Leben, als Kerssenberg drei Jahre alt war. Als Waise wuchs sie mit ihrer Schwester zuerst bei den Großeltern, später bei ihrem Onkel und ihrer Tante in Amsterdam auf und besuchte die Realschule. Ein italienischer Modelscout lehnte 1992 ihre Bewerbung ab. Später arbeitete sie für einige Monate als Croupier in London und Tel Aviv. 1999 zog sie nach Miami Beach und arbeitete zunächst als Barkeeperin und Hostess. 2003 lernte sie den US-amerikanischen Medienunternehmer und Rechtsanwalt Michael R. Bermann kennen, mit dem sie von 2003 bis 2008 verheiratet war.


title: Lilly Becker

text: Die nunmehr als Fotomodell arbeitende Kerssenberg traf während der Trennungsphase ihrer Ehe auf Boris Becker, als er mit seinem Sohn im September 2005 eine Geburtstagsfeier in einer Pizzeria in Miami Beach abhielt. Sie wohnte dort in einem Appartementhaus, in dem auch Becker seit einem Jahr lebte. Im April 2007 zog sie in Beckers Wohnung am Zürichsee. Danach wechselte sie in ein Appartement in Chelseas King’s Road. Nach einer zweimonatigen Liaison mit Alessandra Meyer-Wölden kehrte Becker im August 2008 zu Kerssenberg zurück. Er machte ihr im Februar 2009 in einer "Wetten, dass..?"-Sendung einen Heiratsantrag; die Trauung fand am 12. Juni 2009 in St. Moritz statt. Am 10. Februar 2010 kam ein gemeinsamer Sohn zur Welt. Im Mai 2018 trennte sich das Paar.


title: Forbes Global 2000

text: Forbes Global 2000 ist eine jährlich erscheinende Liste der 2.000 größten börsennotierten Unternehmen der Welt. Sie wird vom US-amerikanischen Wirtschaftsmagazin "Forbes" veröffentlicht.


title: Forbes Global 2000

text: Die Liste Forbes Global 2000 wurde vom US-amerikanischen Wirtschaftsmagazin "Forbes" erstmals am 3. Juli 2003 veröffentlicht. Sie enthält die 2.000 größten börsennotierten Unternehmen der Welt. Die Liste ersetzte die zwischen 1997 und 2003 jährlich erschienene Liste Forbes 500 mit den 500 größten Unternehmen der USA. Die Liste ist bei weitem nicht vollständig, da nichtamerikanische Konzerne nur dann berücksichtigt werden, wenn sie Handelsbeziehungen mit den USA unterhalten. Deshalb fehlen eine ganze Reihe der tatsächlich größten börsennotierten Unternehmen.


title: Forbes Global 2000

text: Es gibt keinen weltweit anerkannten einheitlichen Bewertungsmaßstab für die Größe eines Unternehmens. Mögliche Größen sind der Umsatz, die Marktkapitalisierung oder die Mitarbeiterzahl. Forbes hat sich für eine Kombination von Umsatz, Nettogewinn, Aktiva und Marktwert entschieden. Dabei werden die Platzierungen der Unternehmen in den gleich gewichteten Kategorien zu einem Rang zusammengezählt.


title: Forbes Global 2000

text: Die von Forbes angewendete gleiche Gewichtung der vier Kriterien Umsatz, Nettogewinn, Aktiva und Marktwert, ohne dabei die Branche der einzelnen Unternehmen zu berücksichtigen, ergibt ein verzerrtes Bild zu Gunsten fremdkapitalintensiver Branchen wie Banken und Versicherungen. Insbesondere weil die Aktiva auch die mit Fremdkapital finanzierten Aktiva beinhalten und somit nicht die tatsächliche Höhe der Eigenmittel wiedergeben. So weist beispielsweise die Bank of America nur rund ein Drittel des Umsatzes, ein Drittel des Gewinns und rund 40 Prozent des Marktwertes von ExxonMobil auf, liegt aber nach der von Forbes angewendeten Methode dennoch einen Rang vor ExxonMobil.


title: Forbes Global 2000

text: Von 2003 bis 2012 lagen in der Liste Forbes Global 2000 fast immer Konzerne aus den USA (Citigroup, ExxonMobil, General Electric, JPMorgan Chase) auf Platz 1. Nur im Jahr 2008 notierte mit der britischen HSBC ein nichtamerikanischer Konzern auf dem 1. Rang. Seit 2013 belegte in jedem Jahr die Industrial and Commercial Bank of China den 1. Platz im Ranking. Die beste Platzierung eines deutschen Unternehmens erreichte Allianz 2008 mit dem 14. Rang.


title: Forbes Global 2000

text: Forbes Global 2000 steht in Konkurrenz zu den Listen Fortune Global 500 und Financial Times Global 500.


title: Forbes Global 2000

text: Die Liste erschien im Mai 2022 und zeigt die 25 größten Unternehmen im Jahr 2021 laut den Berechnungen von Forbes.


title: Forbes Global 2000

text: Die Liste erschien im Mai 2021 und zeigt die 25 größten Unternehmen im Geschäftsjahr 2020 laut den Berechnungen von Forbes.


title: Forbes Global 2000

text: Die Liste erschien im Mai 2020 und zeigt die 25 größten Unternehmen im Geschäftsjahr 2019 laut den Berechnungen von Forbes.


title: Forbes Global 2000

text: Die Liste erschien im Mai 2019 und zeigt die 25 größten Unternehmen im Geschäftsjahr 2018 laut den Berechnungen von Forbes.


title: Forbes Global 2000

text: Die Liste erschien im Mai 2018 und zeigt die 25 größten Unternehmen im Geschäftsjahr 2017 laut den Berechnungen von Forbes.


title: Forbes Global 2000

text: Die Liste erschien im Mai 2017 und zeigt die 25 größten Unternehmen im Geschäftsjahr 2016 laut den Berechnungen von Forbes.


title: Forbes Global 2000

text: Die Liste erschien im Mai 2016 und zeigt die 25 größten Unternehmen im Geschäftsjahr 2015 laut den Berechnungen von Forbes.


title: Forbes Global 2000

text: Die Liste erschien im Mai 2015 und zeigt die 25 größten Unternehmen im Geschäftsjahr 2014 laut den Berechnungen von Forbes.


title: Forbes Global 2000

text: Die Liste erschien im Mai 2014 und zeigt die 25 größten Unternehmen im Geschäftsjahr 2013 laut den Berechnungen von Forbes.


title: Forbes Global 2000

text: Die Liste erschien am 17. April 2013 mit den Angaben für das Geschäftsjahr 2012. Der Marktwert bezieht sich auf den Börsenkurs vom 15. März 2013.


title: Forbes Global 2000

text: Die Liste erschien am 18. April 2012 mit den Angaben für das Geschäftsjahr 2011. Der Marktwert bezieht sich auf den Börsenkurs vom 16. März 2012.


title: Forbes Global 2000

text: Die Liste erschien am 20. April 2011 mit den Angaben für das Geschäftsjahr 2010. Der Marktwert bezieht sich auf den Börsenkurs von 11. März 2011.


title: Forbes Global 2000

text: Die Liste erschien am 21. April 2010 mit den Angaben für das Geschäftsjahr 2009. Der Marktwert bezieht sich auf den Börsenkurs vom 1. März 2010.


title: Forbes Global 2000

text: Die Liste erschien am 8. April 2009 mit den Angaben für das Geschäftsjahr 2008. Der Marktwert bezieht sich auf den Börsenkurs vom 27. Februar 2009.


title: Forbes Global 2000

text: Die Liste erschien am 2. April 2008 mit den Angaben für das Geschäftsjahr 2007. Der Marktwert bezieht sich auf den Börsenkurs vom 29. Februar 2008.


title: Forbes Global 2000

text: Die Liste erschien am 29. März 2007 mit den Angaben für das Geschäftsjahr 2006. Der Marktwert bezieht sich auf den Börsenkurs vom 28. Februar 2007.


title: Forbes Global 2000

text: Die Liste erschien am 30. März 2006 mit den Angaben für das Geschäftsjahr 2005. Der Marktwert bezieht sich auf den Börsenkurs vom 28. Februar 2006.


title: Forbes Global 2000

text: Die Liste erschien am 31. März 2005 mit den Angaben für das Geschäftsjahr 2004. Der Marktwert bezieht sich auf den Börsenkurs vom 28. Februar 2005.


title: Forbes Global 2000

text: Die Liste erschien am 25. März 2004 mit den Angaben für das Geschäftsjahr 2003. Der Marktwert bezieht sich auf den Börsenkurs vom 13. Februar 2004.


title: Forbes Global 2000

text: Die Liste erschien am 3. Juli 2003 mit den Angaben für das Geschäftsjahr 2002. Der Marktwert bezieht sich auf den Börsenkurs vom 30. Mai 2003.


title: Cincinnati

text: Cincinnati [] (deutschsprachig veraltet "Zinzinnati") im US-Bundesstaat Ohio ist eine der bedeutendsten Handels- und Fabrikstädte der Vereinigten Staaten, genannt die „Königin des Westens“. Sie ist Verwaltungssitz des Hamilton County. Bei der Volkszählung 2020 hatte sie 309.317 Einwohner. Der Großraum Cincinnati reicht bis in die benachbarten Bundesstaaten Kentucky und Indiana und hat annähernd zwei Millionen Einwohner.


title: Cincinnati

text: Cincinnati liegt im Staatendreieck von Ohio, Indiana und Kentucky am rechten Ufer des hier 600 m breiten Flusses Ohio auf zwei Terrassen (16 und 33 m über dem höchsten Wasserstand), von denen die obere allmählich zum Auburnhügel und anderen Hügeln ansteigt, die, von Landhäusern und Weingärten bedeckt, die Stadt in großem Halbkreis einfassen und eine Höhe von 142 m erreichen. Der Mill Creek durchquert das 201,9 km² umfassende Stadtgebiet, wovon 4,1 km² auf Wasserflächen entfallen.


title: Cincinnati

text: Die Cincinnati Middletown Metropolitan Statistical Area (MSA) umfasst Hamilton, Butler, Warren, Clermont und Brown als Countys von Ohio, von Kentucky werden Boone, Bracken, Campbell, Gallatin, Grant, Kenton und Pendleton dazugezählt, Indiana steuert Dearborn, Franklin und Ohio zu der über zwei Millionen Einwohner zählenden Region bei. Cincinnati selbst gliedert sich in knapp 60 Neighborhoods. Diese entwickelten oft sehr starke eigenständige Charaktere.


title: Cincinnati

text: Cincinnati wurde 1788 als eine der ersten dauerhaften Ansiedlungen im damaligen Nordwestterritorium an der Stelle des früheren Forts Washington unter dem Namen Losantiville gegründet. Die ersten Siedler waren Auswanderer aus Neuengland und New Jersey.


title: Cincinnati

text: Der heutige Name der Ansiedlung leitet sich von der von vielen deutschen Söldneroffizieren 1783 gegründeten Society of the Cincinnati ab, deren Mitglied und erster Präsident George Washington war; die Kriegsveteranen wählten den Namen im Gedenken an "Lucius Quinctius Cincinnatus" (519–430 v. Chr.), einen vorbildlichen Militärführer des alten Roms.


title: Cincinnati

text: 1814 erhielt der Ort eine städtische Verfassung. Während der Sklaverei und des Bürgerkrieges war Cincinnati eine bedeutende Transitstation der Underground-Railroad-Bewegung, welche es sich zum Ziel gesetzt hatte, flüchtigen Sklaven den Weg nach Kanada zu ermöglichen.


title: Cincinnati

text: Seit Eröffnung des Miami and Erie Canals (1830) und dem Bau von Eisenbahnen (1840) wuchs die Bevölkerung bis 1850 rasch auf 115.436 Einwohner.


title: Cincinnati

text: Seit 1850 kamen sehr viele Einwanderer aus Nordwestdeutschland nach Cincinnati, was an den Familiennamen noch zu erkennen ist. 1880 zählte die Stadt mehr als 255.000 Einwohner, von denen über 112.000 (44 %) Deutschamerikaner der ersten und zweiten Generation waren. Im frühen 20. Jahrhundert hatte die Stadt einen deutschen Einwohneranteil von 60 %. Den deutschsprachigen Einwanderern wird eine sehr große Bedeutung für die wirtschaftliche Entwicklung der Stadt zugewiesen.


title: Cincinnati

text: Das ehemalige deutsche Einwandererviertel Over-the-Rhine galt zu Beginn des 21. Jahrhunderts als Problemviertel der Stadt und wurde Presseberichten zufolge sogar zwischen 2005 und 2007 als „America’s most dangerous neighborhood“, also Amerikas gefährlichstes Viertel, bezeichnet. Seit 2004 wurden hunderte Millionen Dollar in Revitalisierungsprojekte investiert und Over-the-Rhine erlebte eine Renaissance. Heute ist Over-the-Rhine eines der nachgefragtesten Wohnviertel der Stadt.


title: Cincinnati

text: Die Bevölkerung bestand laut dem Zensus von 2010 zu 48,1 Prozent aus Weißen und zu 44,8 Prozent aus Afroamerikanern; 1,8 Prozent waren asiatischer Herkunft. 2,8 Prozent der Bevölkerung waren Hispanics. Der Median des Einkommens je Haushalt lag 2015 bei 33.604 US-Dollar. 30,5 Prozent der Bevölkerung lebten unterhalb der Armutsgrenze. Die Armutsquote in Cincinnati ist eine der höchsten unter den amerikanischen Großstädten. Aufgrund der stetigen Abwanderung in die Vorstädte verlor das Stadtgebiet seit dem Jahr 1960 über 40 Prozent seiner Einwohner.


title: Cincinnati

text: Cincinnati ist Sitz der anglikanischen Diözese von Süd-Ohio mit der Christ Church Cathedral sowie des römisch-katholischen Erzbistums Cincinnati mit der Kathedrale St. Petrus in Ketten.


title: Cincinnati

text: Die Metropolregion von Cincinnati erbrachte 2016 ein Bruttoinlandsprodukt von 132,0 Milliarden US-Dollar und belegte damit Platz 28 unter den Großräumen der USA. Die Arbeitslosenrate in der Metropolregion betrug 3,6 Prozent und lag damit unter dem nationalen Durchschnitt von 3,8 Prozent (Stand: März 2018).


title: Cincinnati

text: Unter anderem sind hier die Firmen General Electric mit ihrem Zentrum für Luftfahrtantriebe, Procter & Gamble, die bereits 1837 in Cincinnati gegründet wurden, sowie zahlreiche große nationale Unternehmen wie Kroger, Fifth Third Bank, Macy’s und Chiquita Brands International ansässig.


title: Cincinnati

text: Die University of Cincinnati besitzt eine beachtliche Sammlung von Schriften, die für die deutsch-amerikanischen Beziehungen, besonders auch für die Geschichte der Einwanderung aus Deutschland nach Cincinnati, wichtig sind. (Lit.: Tolzmann)


title: Cincinnati

text: Cincinnati weist eine Reihe von Museen auf, die sich den unterschiedlichsten Themen widmen. Im Hauptbahnhof der Stadt hat sich das Cincinnati Museum Center at Union Terminal etabliert, wo es neben Theatern und einer Bibliothek das stadtgeschichtliche Cincinnati History Museum, das naturkundliche Museum of Natural History & Science und das Kindermuseum Duke Energy Children's Museum gibt. Den deutschstämmigen Einwanderern gewidmet ist das German Heritage Museum, die klassischen Musiktradition thematisiert das American Classical Music Hall of Fame and Museum, im American Sign Museum werden Leuchtreklamen gesammelt und das Cincinnati Reds Hall of Fame and Museum zeigt die Geschichte des örtlichen Baseballteams Cincinnati Reds. Darüber hinaus gibt es mit dem Harriet Beecher Stowe House eine der Schriftstellerin Harriet Beecher Stowe in ihrem ehemaligen Wohnhaus gewidmete Erinnerungsstätte. In ähnlicher Weise erinnert die im Geburtshaus von William Howard Taft eingerichtete William Howard Taft National Historic Site an den ehemaligen US-Präsidenten. Auf dessen Halbbruder Charles Phelps Taft geht das Taft Museum of Art zurück, in dem eine bedeutende Kunstsammlung mit Werken europäischer Maler wie Rembrandt van Rijn, William Turner und Jean-Baptiste Camille Corot zu sehen ist. Größtes Kunstmuseum der Stadt ist das Cincinnati Art Museum mit umfassenden Sammlungen von der Antike bis zur Gegenwart aus verschiedenen Weltregionen. Moderne Kunst zeigt zudem das Contemporary Arts Center, dessen Bau von Zaha Hadid entworfen wurde.


title: Cincinnati

text: Das Oktoberfest von Cincinnati ist das größte in den ganzen USA und der wohl am deutlichsten spürbare Ausdruck der deutschamerikanischen Kultur.


title: Cincinnati

text: Der Cincinnati Zoo and Botanical Garden, gegründet im Jahr 1875, ist der zweitälteste Zoo der USA. Er erstreckt sich über rund 26 Hektar im Zentrum der Stadt. Im Mai 2016 sorgte der Zoo für negative Schlagzeilen, als ein vierjähriger Junge in das Gorillagehege gelangt war und Gorilla "Harambe" zum Schutz des Jungen getötet worden war. Im Januar 2017 wurde im Zoo das Flusspferd "Fiona" geboren, das ab August 2017 durch Videos auf Facebook weltweite Popularität erlangte.


title: Cincinnati

text: Cincinnati ist die Heimat der Cincinnati Bengals (American Football, NFL), der Cincinnati Reds (Baseball, MLB), der Cincinnati Cyclones (Eishockey, ECHL) und des 2015 gegründeten FC Cincinnati (Fußball, MLS). Am 16. Juli 2016 besuchten 35.061 Menschen ein Freundschaftsspiel des FC Cincinnati gegen den englischen Premier League Verein Crystal Palace, was die höchste Zuschauerzahl bei einem Fußballspiel im US-Bundesstaat Ohio bedeutete.


title: Cincinnati

text: Außerdem findet in Cincinnati jährlich das "Western & Southern Open", ein gemeinsames ATP- und WTA-Tennis-Turnier, statt. In den 70er Jahren spielte mit den Cincinnati Stingers ein Team in der World Hockey Association.


title: Świnoujście

text: Świnoujście ( "Swinemünde") ist eine Stadt in der Woiwodschaft Westpommern in Polen. Sie bildet dort einen eigenen Stadtkreis und ist der Vorhafen der Metropole Stettin.


title: Świnoujście

text: Swinemünde war bis zum Ende des Zweiten Weltkriegs das drittgrößte deutsche Ostseebad und wurde nach Kriegsende von der Sowjetunion am 6. Oktober 1945 der Verwaltung der Volksrepublik Polen unterstellt. Der Tourismus und die Hafenwirtschaft sind die Hauptwirtschaftszweige der Stadt.


title: Świnoujście

text: Die Stadt liegt etwa 55 Kilometer nordnordwestlich von Stettin und erstreckt sich auf dem östlichen Teil der Insel Usedom "(Uznam)" sowie den Inseln Wollin "(Wolin)" und Kaseburg "(Karsibór)" am Stettiner Haff und der Südküste der Ostsee. Das Stadtgebiet nimmt den östlichen, etwa drei Kilometer breiten Landstreifen der Insel Usedom sowie den Westzipfel der Insel Wollin ein. Der Stadtkern wird im Osten von der Swine begrenzt, die die Inseln Usedom und Wollin voneinander trennt. Am Ostufer befindet sich der Stadtteil Warszów (deutsch "Osternothafen" und "Ostswine").


title: Świnoujście

text: Der etwa zwölf Kilometer lange Sandstrand bis Bansin zieht sich, durchschnittlich 40 Meter breit, im weiteren Verlauf von Usedom insgesamt 42 Kilometer weit bis nach Peenemünde. Die längste Strandpromenade Europas verbindet die Stadt mit den Seebädern Ahlbeck, Heringsdorf und Bansin.


title: Świnoujście

text: Die Stadtgemeinde Świnoujście umfasst ein Gebiet von 197,2 km² und gliedert sich in folgende Stadtteile:


title: Świnoujście

text: Die Stadt ist der traditionelle Küstenhafen von Stettin und wird seit 2012 aktiv durch Kooperationen innerhalb des deutsch-polnischen Ballungsraumes der Metropole als Teil einer europäischen Metropolregion entwickelt, das gemeinsame Entwicklungskonzept wurde im Juni 2015 vorgestellt.


title: Świnoujście

text: Swinemünde ist als eine der jüngsten Städte Preußens an der Swinemündung neben dem (später eingemeindeten) kleinen Dorf Westswine entstanden. In diesem Dorf betrieben etwa sechs Bauern als Kossäten sowohl Fischfang als auch recht kümmerlich Landwirtschaft. Fernerhin hatten sie zur Verbesserung ihrer Einnahmen gemeinsam die Fähre über die Swine gepachtet.


title: Świnoujście

text: Auch eine kleine hölzerne Dorfkirche war vorhanden. Sie gehörte allerdings zum Kirchspiel Caseburg. An der Stelle des späteren Swinemünde befand sich bereits Ende des 12. Jahrhunderts eine Schutzburg. 1230 ließ Herzog Barnim I. von Pommern eine Fährverbindung über die Swine einrichten. 1297 wird erstmals im Zusammenhang mit der Einrichtung einer herzoglichen Zoll- und Lotsenstation der Swinemünder Hafen erwähnt. 1457 zerstörten die Stettiner eine herzogliche Burg an der Swine.


title: Świnoujście

text: Bei der Teilung Pommerns zwischen Brandenburg und Schweden im Westfälischen Frieden 1648 fiel Vorpommern mit Usedom und Wollin an Schweden. Um aus strategischen Gründen den Schiffsverkehr von und nach Stettin durch den Peenestrom zu leiten, ließ Schweden die Swine versanden. Noch am Anfang des 18. Jahrhunderts war die Swine ganz ohne Bedeutung gegenüber dem Peenestrom, der durch die Verbindung vorbei an der Handelsstadt Wolgast die gesamte Oderschifffahrt beherrschte. In Wolgast wurden vom schwedischen Fiskus hohe Zölle erhoben.


title: Świnoujście

text: Nach dem Nordischen Krieg trat Schweden 1720 im Frieden von Stockholm Stettin und Usedom-Wollin an Preußen ab, während es Rügen, das nördliche Vorpommern, Stralsund und Wismar behielt. 1729 begann der preußische König Friedrich Wilhelm I. zur Umgehung der Zölle und Abgaben, die im schwedischen Wolgast anfielen, die Swine wieder schiffbar zu machen. Sie wurde ausgebaggert, und in der Nähe des kleinen Dorfes Westswine stand ein beschränkt nutzbarer Kleinhafen zur Verfügung. Das Projekt blieb unvollendet; denn wegen ungenügender Befestigungen versandete die Swine während der Herbststürme häufig wieder. Außerdem fehlte in den kleinen Orten Westswine und Ostswine die für einen Leichterhafen unverzichtbare Infrastruktur.


title: Świnoujście

text: Der Nachfolger Friedrich der Große setzte das Werk bei seinem Regierungsantritt 1740 energisch fort und so konnte 1746 ein mit Pfahlwerk befestigter Hafen offiziell unter dem Namen „Swinemünde“ dem Seehandel geöffnet werden.