title: André Rieu

text: Sein Unternehmen besitzt ein Tonstudio in Maastricht. Es beschäftigt 120 feste und viele freie Mitarbeiter und Sub-Unternehmer. Die Auftritte während der Tourneen finden im Tagesrhythmus statt.


title: André Rieu

text: Ein eigenes Transport- und Versorgungssystem mit redundantem Gerätepark, Bühnenbau, Beleuchtern und Toningenieuren und eigene Verpflegung durch mehrere Köche, einschließlich eines mitreisenden Arztes ermöglichen die gedrängte Abfolge. Die Musikinstrumente und Bühnenaufbauten sind dreifach vorhanden, um Transportzeiten und Verzögerungen zu überbrücken, ebenso ist die Kulisse des Schlosses Schönbrunn in dreifacher Ausfertigung vorhanden. Seine Frau und sein Sohn Pierre (verantwortlich für die Bühnenaufbauten) sind in das Unternehmen eingebunden. Regie bei seinen Produktionen führte Pit Weyrich, ab 2010 Lida Volleberg Huver, eine belgische Regisseurin aus Lüttich.


title: André Rieu

text: Anfang des Jahres 2009 wurde bekannt, dass die Holding von Rieu Productions trotz Rekorden beim Ticketverkauf hoch verschuldet war und Instrumente und Bühnenausrüstungen der Gläubigerin Rabobank als Garantie dienen. Die Verschuldung war bereits ein Jahr später überwunden.


title: André Rieu

text: Mit 554.242 verkauften Tickets und einem Umsatz von 57,4 Millionen US-Dollar im ersten Halbjahr 2009 stand André Rieu auf Platz 4 der Hitliste der bestverkauften Konzerttourneen in dem Zeitraum.


title: Turbinen-Strahltriebwerk

text: Ein Turbinen-Strahltriebwerk (auch Turbo-Strahltriebwerk, Turbo-Luftstrahltriebwerk, Turbinen-Luftstrahltriebwerk, Gasturbinen-Flugtriebwerk, allgemeinsprachlich auch Düsentriebwerk, Jettriebwerk oder einfach Düse) ist ein Flugtriebwerk, dessen zentrale Komponente eine Gasturbine ist und das auf der Rückstoßwirkung des erzeugten Luft- und Abgasstroms beruht (Rückstoßantrieb). Der Wortbestandteil „Turbo-“ oder „Turbinen-“ bezieht sich auf die rotierenden Innenteile des Triebwerks (vgl. ), d. h. auf die vom austretenden Abgasstrahl angetriebene Turbine (Gasexpansionsturbine), die den Turbokompressor zum Ansaugen und Verdichten der Verbrennungsluft antreibt.


title: Turbinen-Strahltriebwerk

text: Turbinen-Strahltriebwerke zeichnen sich durch hohe Leistung und Schubkraft aus, bei vergleichsweise geringen Massen und Baugrößen. Sie sind seit Mitte des 20. Jahrhunderts die meistgenutzten Triebwerke. Ihre Vorteile wirken sich aber erst oberhalb von etwa 100 Kilowatt Leistung aus; kleinere Flugzeuge nutzen daher Kolben- oder Elektromotoren. Die mit Turbinen-Strahltriebwerken ausgestatteten Flugzeuge werden als Strahlflugzeuge oder Düsenflugzeuge bezeichnet.


title: Turbinen-Strahltriebwerk

text: Die Turbinen-Luftstrahltriebwerke zählen gemeinsam mit den Raketentriebwerken, den Staustrahltriebwerken und den Pulsstrahltriebwerken zur Gruppe der Strahltriebwerke. Mit Ausnahme des Raketentriebwerks sind sie luftatmend: vorne Luft einsaugend, die Luft in ihrem Inneren zur Verbrennung von Treibstoff nutzend und die Abgase hinten wieder ausstoßend (Durchströmtriebwerke). Raketen dagegen zählen zu den reinen Ausströmtriebwerken; Staustrahl- und Pulstriebwerk basieren nicht auf der Gasturbine.


title: Turbinen-Strahltriebwerk

text: Ein Strahltriebwerk ist in der heutigen Form fast immer ein Turbinen-Luftstrahltriebwerk (im Gegensatz zum Staustrahltriebwerk oder dem heute nicht mehr gebräuchlichen Pulsstrahltriebwerk). Das Turbinen-Luftstrahltriebwerk saugt die Umgebungsluft ein und komprimiert sie zur Druckerhöhung in einem Verdichter. In der nachfolgenden Brennkammer wird der Treibstoff (in der Regel Kerosin) eingespritzt und diese Mischung dann verbrannt. Die Verbrennung erhöht die Temperatur und die Strömungsgeschwindigkeit, wobei der statische Druck des Gases leicht abfällt. Die dem Gas zugeführte Strömungsenergie wird dann in der dahinter folgenden Turbine teilweise in Drehbewegung umgesetzt, wobei das Gas noch weiter expandiert (die Turbine "entzieht" also Energie). Die Turbine dient als Antrieb des Verdichters, des Fans und weiterer Aggregate wie Generatoren oder Kraftstoff- und Hydraulikpumpen. Das Gas expandiert in die hinter der Turbine liegende Düse und hinter dieser auf fast Umgebungsdruck, wobei sich die Strömungsgeschwindigkeit weiter erhöht.


title: Turbinen-Strahltriebwerk

text: Bei vielen im militärischen und Überschall-Bereich arbeitenden Strahltriebwerken ist zur Leistungssteigerung hinter der Turbine noch ein Nachbrenner angebracht.


title: Turbinen-Strahltriebwerk

text: Dieser Prozess kann durchaus mit dem in einem Kolbenmotor verglichen werden, wobei jedoch alle vier Takte – Ansaugen, Verdichten, Verbrennen und Ausstoßen – gleichzeitig und kontinuierlich stattfinden. Die dadurch entsprechend Newtons Aktionsprinzip entstehende Kraft ist der Schub (und ggf. Wellenleistung). Der Vorteil des Strahlantriebes gegenüber dem Antrieb über einen Kolbenmotor liegt in seiner Effizienz bei hohen Geschwindigkeiten (speziell bei Überschallgeschwindigkeit) in großen Höhen und in seiner hohen Leistungsdichte (sowohl Volumen- als auch Massenleistungsdichte), d. h. das Triebwerk ist klein und leicht bzgl. der Leistung, die es entwickelt. Bei geringen Geschwindigkeiten sind Turboprops effizienter.


title: Turbinen-Strahltriebwerk

text: Ein Strahltriebwerk beschleunigt eine relativ geringe Masse Luft sehr stark, wohingegen ein Propeller eine große Luftmasse weitaus schwächer beschleunigt.


title: Turbinen-Strahltriebwerk

text: Je nach Bauart des Triebwerks entzieht die Turbine mehr oder weniger Leistung aus der Gasenergie (beim Wellenleistungstriebwerk z. B. fast vollständig, beim Turbojet hingegen wird nur wenig Gasenergie entzogen). Bei vielen Triebwerken ist ein Fan vorhanden, der zusätzliche Antriebsenergie auf den Mantelstrom überträgt.


title: Turbinen-Strahltriebwerk

text: Turbinen-Luftstrahltriebwerke sind im Vergleich zu Kolbenmotor/Propeller-Kombinationen empfindlich gegenüber Fremdkörpern (siehe auch Vogelschlag). Schon eine erhöhte Staubbelastung kann die Wartungsintervalle drastisch verkürzen. Hingegen ist das Einsaugen von Wassertropfen auch bei schwerem Regen unproblematisch.


title: Turbinen-Strahltriebwerk

text: Das Anlassen des Triebwerkes erfolgt, indem der Verdichter auf eine Mindestdrehzahl gebracht wird. Dies kann durch Einblasen von Luft, elektrisch, mittels einer getrennten Turbine mit Untersetzungsgetriebe (Luftstarter/Kartuschenstarter) oder durch einen kleinen Verbrennungsmotor erfolgen. Im Allgemeinen wird heute ein elektrischer Anlasser für kleinere Triebwerke verwendet, alle kommerziellen Triebwerke der Airbus- oder Boeing-Flugzeuge besitzen Luftstarter. Boeing geht allerdings bei der Boeing 787 den Weg, auch bei großen Triebwerken (GE Nx) einen Elektrostarter einzusetzen. Dies ist ein weiterer Schritt zum neuen Konzept „Electric Engine“.


title: Turbinen-Strahltriebwerk

text: Nach Erreichen der Mindestdrehzahl wird Kraftstoff in die Brennkammer eingespritzt und durch eine oder mehrere Zündkerzen gezündet. Nach der Entzündung des Kraftstoffs und weiterer Drehzahlzunahme wird die Zündung abgeschaltet; die Verbrennung läuft kontinuierlich weiter. Der Drehzahl-Regelbereich zwischen Leerlauf und Volllast beträgt dabei bis zu 95 %, in der Regel aber nur etwa 40 %. Wie bei allen Turbomaschinen ist der erzeugte Schub extrem von der Drehzahl abhängig, er fällt bei reduzierter Drehzahl schnell ab. So werden bei 90 % der Maximaldrehzahl nur noch ca. 50 % des Maximalschubs erzeugt.


title: Turbinen-Strahltriebwerk

text: Für die Effizienz-Berechnung eines Strahltriebwerkes eignet sich der (rechtslaufende) thermodynamische Kreisprozess nach James Prescott Joule am besten. Entscheidende Parameter beim Joule-Kreisprozess sind dabei die Druck- und Temperaturunterschiede. Idealerweise wird also hoch verdichtet, man wählt eine möglichst hohe Turbineneintrittstemperatur T und lässt dann das Arbeitsgas über eine möglichst große Düse auf eine möglichst geringe Temperatur expandieren.


title: Turbinen-Strahltriebwerk

text: Der von den Triebwerken erzeugte Schub entspricht, im Falle einer konstanten Fluggeschwindigkeit und einer konstanten Flughöhe, dem Luftwiderstand des Flugzeugs; der Schub muss größer als der Widerstand sein, wenn das Flugzeug beschleunigen oder steigen soll.


title: Turbinen-Strahltriebwerk

text: Es gilt folgende vereinfachte Schubformel unter vernachlässigter Kraftstoffmenge und der Annahme, dass der Austrittsdruck der Verbrennungsgase dem Umgebungsdruck entspricht:


title: Turbinen-Strahltriebwerk

text: Deswegen werden heute in der Zivilluftfahrt Bypasstriebwerke mit hohem Nebenstromverhältnis verwendet, bei denen ein großer Luftmassenstrom relativ langsam das Triebwerk verlässt, was einen besseren Wirkungsgrad und nicht zuletzt auch eine Lärmminderung bewirkt.


title: Turbinen-Strahltriebwerk

text: Basis aller Turbo-Luftstrahltriebwerke ist eine Gasturbine. Diese besteht aus einem Verdichter, der die Luft ansaugt und komprimiert, einer Brennkammer zur Verbrennung des Treibstoffs und einer anschließenden Turbine, die einen Teil der Energie der Abgase nutzt, um den Verdichter anzutreiben. Des Weiteren bestehen Turbo-Luftstrahltriebwerke mindestens noch aus einem aerodynamischen Einlauf vor der Gasturbine und dahinter einer druckregulierenden Düse.


title: Turbinen-Strahltriebwerk

text: Kampfflugzeuge verfügen häufig über einen Nachbrenner, der nach der Turbine weiteren Treibstoff einspritzt und verbrennt, um noch mehr Schub zu erzeugen.


title: Turbinen-Strahltriebwerk

text: Der Turbojet ist die einfachste Form eines Turbostrahltriebwerkes. Er besteht aus einer Gasturbine, bei der ausschließlich der Abgasstrahl als Antrieb genutzt wird. Das Triebwerk hat in der Regel nur eine Welle, durch die Turbine und Verdichter miteinander verbunden sind. Durch die hohe Austrittsgeschwindigkeit des Antriebsmediums hat es bei niedrigeren Geschwindigkeiten des anzutreibenden Fahrzeugs (zumeist Luftfahrzeugs) einen, nach heutigen Maßstäben, geringen Wirkungsgrad und erzeugt einen hohen Lärmpegel. Gerade bei Unterschallgeschwindigkeit ist der spezifische Kraftstoffverbrauch hoch, so dass diese Triebwerke aus ökonomischen und ökologischen Gründen in der Regel nicht mehr eingesetzt werden. Bei Überschallflugzeugen haben Turbojets in der Regel auch einen Nachbrenner. Diese Triebwerke sind recht kompakt und die Wartung verhältnismäßig einfach. Ihre Einsatzzeit lag vor allem in den Jahren nach dem Zweiten Weltkrieg bis zur Mitte der 1960er Jahre, und zwar sowohl im zivilen wie auch im militärischen Luftverkehr, wobei sich der Turbojet in der militärischen Anwendung länger halten konnte und noch heute in verschiedenen Flugzeugmustern eingesetzt wird (z. B.: McDonnell F-4 Phantom, MiG-21).


title: Turbinen-Strahltriebwerk

text: Mantelstromtriebwerke ("") besitzen eine große erste Schaufelblattstufe, den sogenannten "Fan" (engl. für Gebläse) oder Bläser, der meist von einer eigenen Turbinenstufe angetrieben wird – Fan und letzte Turbinenstufe sitzen hierzu auf einer inneren, langen "Niederdruckwelle", die restliche Gasturbine auf einer äußeren, kurzen "Hochdruckwelle". Alternativ kann der langsam drehende Fan über ein Getriebe an die schnell drehende Hochdruckwelle angekoppelt sein (Getriebe-Fan-Bauweise). Hinter dem Fan teilt sich der Luftstrom auf in einen inneren Luftstrom, der in die eigentliche Gasturbine, das "Kerntriebwerk", gelangt, und einen äußeren Luftstrom, der außen daran vorbeigeführt wird. Das Verhältnis zwischen diesen beiden Luftströmen nennt man Nebenstromverhältnis. Es hat sich im Laufe der jahrelangen Entwicklung von etwa 1:1 auf fast 10:1 vergrößert.


title: Turbinen-Strahltriebwerk

text: Die zusätzliche zweite Welle ist notwendig, um den Fan mit deutlich niedrigerer Drehzahl betreiben zu können als das Kerntriebwerk. Der Fan hat einen deutlich größeren Querschnitt, seine Schaufeln würden bei hohen Drehzahlen zu hohe Fliehkräfte entwickeln und es muss auch vermieden werden, dass die Blattspitzen die Schallgeschwindigkeit überschreiten. Die hohe Drehzahl der Kerntriebwerkswelle kann bei kleineren Triebwerken mittels Getriebe auf die niedrigere Drehzahl für den Fan herabsetzt werden.


title: Turbinen-Strahltriebwerk

text: Rolls-Royce baut seit langem Triebwerke mit drei Turbinenwellen (Nieder-, Mittel-, Hochdruckteil), um Drehzahlen bzw. Schaufelspitzengeschwindigkeiten der einzelnen Verdichter-/Turbinenstufen in einem Zweistrom-Strahltriebwerk besser abstimmen zu können (z. B. RB211 oder die Trent-Triebwerksfamilie).


title: Turbinen-Strahltriebwerk

text: Jagdflugzeuge verwenden Turbofantriebwerke mit relativ niedrigem Nebenstromverhältnis von meist unter 1,5:1. Dies bewirkt eine nur geringere Lärmminderung gegenüber Turbojettriebwerken. Im zivilen Bereich und bei Transportmaschinen waren im Jahre 2001 Triebwerke mit einem Nebenstromverhältnis bis etwa 9:1 im Einsatz.


title: Turbinen-Strahltriebwerk

text: Bei Turbofan-Triebwerken für Verkehrsflugzeuge erzeugt der Fan den Großteil der Vortriebskraft (oft über 80 %), das Kerntriebwerk und dessen Abgasstrahl dementsprechend wenig – es dient fast nur dem Antrieb des Fan.


title: Turbinen-Strahltriebwerk

text: Eine Sonderform ist der Antrieb einer Luftschraube (Propeller) durch eine Turbine. Diese Antriebsart wird als Turboprop bezeichnet. Die Gasturbine verfügt hierzu über zwei Wellen und/oder die Luftschraube wird durch ein Untersetzungsgetriebe der Antriebsturbine angetrieben.


title: Turbinen-Strahltriebwerk

text: Im September 1945 flog eine modifizierte Gloster Meteor als erstes Flugzeug mit Turboprop-Antrieb. Der Jungfernflug der Vickers Viscount, des ersten Turboprop-Verkehrsflugzeuges, erfolgte im Juli 1948.


title: Turbinen-Strahltriebwerk

text: Der Turbopropantrieb ist, insbesondere im Kurzstreckenverkehr und bei mittleren Flughöhen, der wirtschaftlichste Flugzeugantrieb. Die Schallemission wird vom Propeller dominiert und ist bei Propellern mit niedrigen Blattspitzen-Machzahlen gering. Die Geräuschemission durch den Abgasstrahl ist relativ gering, da dessen Geschwindigkeit vergleichsweise niedrig ist. Der Abgasstrom trägt nur in relativ geringem Maße zum Vortrieb bei, ist aber trotzdem in der Leistungskalkulation bei der Wellenvergleichsleistung enthalten. Gegenüber Kolbentriebwerken zeichnet sich die Propellerturbine durch hohe Leistungsdichte und lange Wartungsintervalle aus.


title: Turbinen-Strahltriebwerk

text: Zur Verringerung des Treibstoffverbrauchs von Flugzeugen wird der Einsatz von Propellerturbinen auch bei höheren Geschwindigkeiten diskutiert. Um den Verlust durch den von einem Propeller erzeugten Drall zu begrenzen, kommen in diesem Fall nur gegenläufige Propeller in Frage, die entweder über ein Planetengetriebe oder aber durch zwei gegenläufige Niederdruckturbinen angetrieben werden. Die Schallemission dieser Antriebsart ist Gegenstand der Forschung und wird entscheidend für den kommerziellen Erfolg des Propellerantriebs bei hohen Flugmachzahlen sein.


title: Turbinen-Strahltriebwerk

text: Unterteilt man gemäß funktionalen Baugruppen, so besteht ein Turbo-Luftstrahltriebwerk aus Einlauf, Kompressor, Brennkammer, Turbine und Düse. Der Kompressor und die Turbine sind meist über eine oder mehrere Wellen mechanisch miteinander verbunden. Bei Freilaufturbinen, die zum Teil bei Turboprops zum Einsatz kommen, sind die Turbinenstufen, die den Propeller antreiben, mechanisch von den anderen Komponenten getrennt.


title: Turbinen-Strahltriebwerk

text: Das Kernelement aller Turbostrahltriebwerke ist die Gasturbine, auch Gasgenerator oder Heißteil genannt. Für den Einsatz als Triebwerk werden ein aerodynamischer Einlauf, eine Düse und gelegentlich auch ein Nachbrenner angebaut. Für die stationäre Nutzung der Gasturbinen, etwa in Gaskraftwerken, werden statt der Düse oft ein Diffusor angebracht sowie ein anderer Einlauf – statt Schubkraft soll meist Wellenleistung erbracht werden, und der Einlauf muss ansaugen anstatt „Fahrtwind“ zu erhalten.


title: Turbinen-Strahltriebwerk

text: Der Lufteinlauf (Einlass) ist meist nach vorn geöffnet. Das unterstützt seine Aufgabe, als Diffusor kinetische Energie der Anströmung in eine Erhöhung von Druck und Temperatur umzuwandeln, siehe Stagnationsenthalpie. Zudem steigt mit der Temperatur die Schallgeschwindigkeit. Beides zusammen verhindert, dass die schnell rotierenden Verdichterschaufeln mit Überschallgeschwindigkeit („transsonisch“) durchströmt werden.


title: Turbinen-Strahltriebwerk

text: Bei Fluggeschwindigkeiten im Unterschallbereich weichen die Stromfäden schon im Bereich vor der Öffnung auseinander, was durch die tonnenförmige Wölbung der Triebwerksverkleidung – im Querschnitt der Nase eines Flügelprofils ähnlich – unterstützt wird. Im Innern des Lufteinlaufs nimmt die Querschnittsfläche bis zum Verdichter zu.


title: Turbinen-Strahltriebwerk

text: Anders bei dafür ausgelegten Triebwerken im Überschallflug: Dort wird die Luft im sich verengenden Einlass durch eine Folge schräger Verdichtungsstöße komprimiert und abgebremst (bzgl. ihrer Relativgeschwindigkeit zum Triebwerk). Triebwerke für einen breiten Bereich der Überschallgeschwindigkeit haben meist eine verstellbare Einlassgeometrie, siehe Staustrahltriebwerk.


title: Turbinen-Strahltriebwerk

text: Der Lufteinlauf wird im Allgemeinen nicht vom Triebwerkshersteller geliefert, sondern nach dessen Vorgaben als Teil des „Flugwerks“ vom Flugzeugproduzenten gefertigt.


title: Turbinen-Strahltriebwerk

text: Die meisten modernen zivilen Strahltriebwerke sind Mantelstromtriebwerke (engl. turbofan), auch als Nebenstrom- (engl. bypass engine) bzw. Zweistrom-Turbinen-Luftstrahltriebwerk (ZTL) bezeichnet. In ihnen gibt es vor der ersten Verdichterstufe des Kerntriebwerks (Kernstrom) einen Fan (ein auch als "Bläser" bezeichnetes Gebläse) – eine Triebwerksstufe mit sehr großen Schaufelblättern. Der Fan erzeugt vor allem den Mantelstrom, ein Luftstrom, der zwischen der eigentlichen Gasturbine und der äußeren Triebwerksverkleidung herumgeführt und nach hinten ausgeblasen wird.


title: Turbinen-Strahltriebwerk

text: Der Fan besitzt, vor allem bei einem hohen Nebenstromverhältnis des Triebwerks, einen deutlich größeren Querschnitt als das Kerntriebwerk; bei zu hoher Drehzahl würden seine Schaufelblätter hohe Fliehkräfte entwickeln, was hohe mechanische Lasten erzeugt. Die einströmende Luft würde zudem an den Blattspitzen Überschallgeschwindigkeit erreichen, was den Wirkungsgrad herabsetzen würde.


title: Turbinen-Strahltriebwerk

text: Daher befindet sich der Fan heutzutage meist auf einer eigenen Welle, die von der Niederdruckturbine angetrieben wird und mit deutlich geringerer Drehzahl als das Kerntriebwerk läuft. Man spricht daher auch von einem Zweiwellentriebwerk. Zwischen Fan und der ihn antreibenden Welle kann ein Untersetzungsgetriebe angeordnet sein; dann wird die Welle jedoch eher dem Kerntriebwerk zugeordnet und treibt dort meist auch (Niederdruck-)Verdichterstufen an.


title: Turbinen-Strahltriebwerk

text: Rolls-Royce RB211 und Trent verfügen sogar über drei Wellen. Gerade in den hohen Schubklassen zahlt sich dieses aufwendigere und teurere Konzept aus, da es die Möglichkeit bietet, die Drehzahlen der verschiedenen Komponenten besser an deren optimalen Betriebszustand anzupassen und das Triebwerk daher über einen größeren Schubbereich gleichmäßiger laufen kann.


title: Turbinen-Strahltriebwerk

text: Die Schaufeln des Fans laufen so in ihrem optimalen Geschwindigkeitsbereich, was die Effizienz des Triebwerks verbessert. Dies verringert nicht nur den Verbrauch, sondern auch die Lärmemission. Durch die niedrigere Drehzahl werden die Zentrifugalkräfte reduziert und die Beschaufelung des Fans kann leichter dimensioniert werden.


title: Turbinen-Strahltriebwerk

text: Abhängig davon, ob der innere Fanbereich (Luftstrom in den Kerntriebwerks-Verdichter) bereits einen Beitrag zur Kompression leistet, wird er entweder als getrennte Baugruppe (kein Beitrag) oder (teilweise) bereits als erste Verdichterstufe (des Kerntriebwerks) betrachtet. Der äußere Fanbereich (Bypass) bewirkt jedoch stets eher eine Beschleunigung des Mantelstroms denn ein Verdichten.


title: Turbinen-Strahltriebwerk

text: Vorderste Komponente des Kerntriebwerks ist der Turbokompressor („Verdichter“). Er hat die Aufgabe, der einströmenden Luftmasse kinetische Energie zuzuführen und diese in Druckenergie umzuwandeln.


title: Turbinen-Strahltriebwerk

text: Bei frühen Triebwerken (Heinkel HeS 3, General Electric J33, Rolls-Royce Derwent) kamen einstufige Radialverdichter zum Einsatz, die heute nur noch in kleineren Strahltriebwerken und Wellenturbinen verwendet werden. Sie sind bei kleinen Masseströmen vorteilhaft. Moderne Axialverdichter besitzen mehrere Verdichterstufen, die jeweils aus mehreren Laufrädern mit Rotorstufen bestehen können. Die Rotorstufen sind hintereinander auf einer gemeinsamen Trommel angeordnet, bei modernen Triebwerken auch auf bis zu drei Trommeln. Die Statorstufen sind fest auf der Innenseite des Verdichtergehäuses eingebaut. Da im Bereich des Verdichters (wie auch in der Turbine) außer den Statoren kaum feststehende Strukturen existieren, dienen die Statorschaufeln mitunter auch als Verbindungsstreben, um die Lager der Wellen zu halten, und um (über die Lager) Vortriebskraft von der Welle auf das Flugzeug zu übertragen.


title: Turbinen-Strahltriebwerk

text: Ältere Bauformen (am Beispiel General Electric J79) mit vielen aufeinanderfolgenden Verdichterstufen erreichten dennoch nur mäßige Verdichtungsverhältnisse, beim J79 z. B. 17 Stufen mit Gesamtverdichtung von 12,5:1 (Druck am Ende des Verdichters: Umgebungsdruck), während neuere Entwicklungen mit weniger Stufen wesentlich höhere Verdichtungen erzielen (43,9:1 mit 14 Stufen beim GP 7000 für den Airbus A380). Dies ist durch verbesserte Profile der Kompressorschaufeln möglich, die selbst bei Überschallgeschwindigkeiten (resultierend aus Umfangsgeschwindigkeit der Schaufeln und Anströmgeschwindigkeit) sehr gute Strömungseigenschaften bieten. Die reine Durchströmgeschwindigkeit darf jedoch die örtliche Schallgeschwindigkeit nicht überschreiten, da sich ansonsten die Wirkung der diffusorförmigen Kanäle umkehren würde. Hierbei gilt es zu bedenken, dass die örtliche Schallgeschwindigkeit wegen der steigenden Temperatur im Kompressor (s. o. bis 600 °C) ebenfalls steigt.


title: Turbinen-Strahltriebwerk

text: Die hohe Kompression der Luft verursacht einen starken Temperaturanstieg („Kompressionswärme“). Die so erhitzte Luft strömt anschließend in die Brennkammer, wo ihr Kraftstoff zugeführt wird. Dieser wird beim Triebwerksstart durch Zündkerzen gezündet. Anschließend erfolgt die Verbrennung kontinuierlich. Durch die exotherme Reaktion des Sauerstoff-Kohlenwasserstoff-Gemisches kommt es zu einem erneuten Temperaturanstieg und einer Ausdehnung des Gases. Dieser Abschnitt des Triebwerks ist durch Temperaturen von bis zu 2500 K (ca. 2200 °C) stark belastet. Ohne Kühlung könnten auch die hochwertigen Materialien (oftmals Nickel-Basis-Legierungen) diesen Temperaturen nicht standhalten, da sich ihre Festigkeit bereits ab ca. 1100 °C sehr stark verringert. Daher wird der direkte Kontakt zwischen der Flamme und der Ummantelung unterbunden. Dies geschieht durch die sogenannte „Sekundärluft“, die nicht direkt in den Verbrennungsbereich gelangt, sondern um die Brennkammer herumgeleitet wird und erst dann, durch Bohrungen an den Blechstößen der schuppenartig aufgebauten Brennkammer, in diese gelangt und sich als Film zwischen die Verbrennungsgase und die Brennkammerwand legt. Dies wird Filmkühlung genannt.


title: Turbinen-Strahltriebwerk

text: Rund 70 bis 80 % der gesamten Luftmasse aus dem Verdichter werden als Sekundärluft zur Kühlung genutzt, lediglich der Rest dient in der Brennkammer als Primärluft zur Verbrennung. Die mittlere axiale Strömungsgeschwindigkeit eines Triebwerkes liegt bei ca. 150 m/s. Da die Flammengeschwindigkeit des verwendeten Treibstoffes jedoch relativ niedrig ist (ca. 5 bis 10 m/s) muss die Flammstabilität durch ein Rezirkulationsgebiet in der Strömung der Primärzone sichergestellt werden. Dies wird heute typischerweise durch die Verdrallung der Primärluft beim Eintritt in die Brennkammer erreicht. Dadurch werden heiße Verbrennungsgase immer wieder zurück zur Brennstoffdüse gefördert und sorgen so dafür, dass die Verbrennung in Gang bleibt. Weiterhin wird in unmittelbarer Umgebung die Luftdurchflussgeschwindigkeit reduziert (ca. 25 bis 30 m/s), um ein Erlöschen der Flamme (Flammabriss, flameout) zu verhindern und eine optimale Verbrennung zu erzielen. Die Brennkammer bestimmt durch ihre Auslegung den Schadstoffgehalt im Abgas. Man unterscheidet dabei zwischen Rohrbrennkammern, Ring-Rohrbrennkammern und Ringbrennkammern. Letztere sind die heute gebräuchlichen.


title: Turbinen-Strahltriebwerk

text: Die nach hinten austretenden Gase treffen anschließend auf eine Turbine, die über eine Welle (evtl. mit dazwischenliegendem Getriebe) den Verdichter antreibt. Bei den meisten Einstrom-Triebwerken wird der größte Teil der kinetischen Energie für den Rückstoß genutzt. Es wird also nur so viel Energie auf die Turbine übertragen, wie für den Betrieb des Verdichters gebraucht wird. Heute werden meist zwei- oder dreistufige Turbinen eingesetzt.


title: Turbinen-Strahltriebwerk

text: Heutige zivile Mantelstromtriebwerke haben mehrere Turbinenstufen (eine Stufe besteht, wie beim Kompressor auch, aus einem Leitschaufelkranz (Stator) und einem Laufrad (Rotor)) und werden in Hochdruckturbine und Niederdruckturbine unterteilt. Da sich die Drehzahlen von Fan und Kompressor meist deutlich unterscheiden, laufen diese beiden Systeme auf zwei verschiedenen Wellen. So treibt die Hochdruckturbine, welche meist direkt auf die Brennkammer folgt, den Kompressor an, während die Niederdruckturbine, welche sich nach der Hochdruckturbine befindet, den Fan antreibt; vereinzelt kommen auch Dreiwellenkonzepte zum Einsatz. Der Mantelstrom erzeugt den Hauptteil des Schubs, sodass der Anteil aus dem Verbrennungs-Rückstoß zu vernachlässigen ist – die Turbine nutzt die Verbrennungsenergie, welche sie den aus der Brennkammer kommenden Gasen entzieht, möglichst vollständig aus, um Fan und Kompressor effizient anzutreiben.


title: Turbinen-Strahltriebwerk

text: Die Beschaufelung der Turbine wird normalerweise aufwendig gekühlt (Innen- und/oder Film-Kühlung) und besteht aus widerstandsfähigen Superlegierungen auf Basis von Titan, Nickelbasis oder Wolfram-Molybdän. Diese Stoffe werden darüber hinaus in einer Vorzugsrichtung erstarrt, erhalten in ihrem Kristallgitter also eine definierte Richtung und erlauben so, die optimalen Werkstoffeigenschaften entlang der höchsten Belastung wirksam werden zu lassen. Die erste Stufe der Hochdruckturbine besteht vermehrt aus Einkristallschaufeln. Der im Gasstrom liegende Teil der Schaufeln wird mit keramischen Beschichtungen gegen hohe Temperaturen und Erosion geschützt. Wegen der hohen Belastung bei Drehzahlen von über 10.000/min. ist dennoch ein Bruch infolge mechanischer oder thermischer Beschädigung nicht immer auszuschließen. Daher werden die Gehäuse von Turbinen dementsprechend ausgelegt.


title: Turbinen-Strahltriebwerk

text: Hinter der Turbine ist eine Düse angebracht, die vor allem die Druckverhältnisse in der Turbine reguliert. Für den Vortrieb stellt die Düse einen Widerstand dar, ebenso wie beispielsweise auch die Turbine. Die verbreitete Bezeichnung „Schubdüse“ ist daher irreführend.


title: Turbinen-Strahltriebwerk

text: Dennoch beschleunigt der Abgasstrom aufgrund des am Turbinenausgang vorhandene Druckgefälles (Turbinenausgangsdruck – Umgebungsdruck) beim Durchströmen der Düse; der Druck wird zuletzt vollständig in Geschwindigkeit umgewandelt. Solange das Druckverhältnis von Turbinenausgangsdruck zu Umgebungsdruck kleiner als ein sogenannter kritischer Wert von etwa zwei ist, ist der Druck am Düsenende gleich dem Druck in der Umgebung. Eine konvergente Düse reicht dann aus. Wenn aber das Druckverhältnis größer als das kritische Verhältnis ist, dann beschleunigt der Strahl auf Überschallgeschwindigkeit. Konvergent-divergente Düsen, also Düsen mit einem engen Hals, sind dann von Vorteil, weil dann der Schub größer wird und der Strahl mit schwächeren Verdichtungsstößen austritt und damit deutlich leiser ist.


title: Turbinen-Strahltriebwerk

text: Triebwerke mit Nachbrenner führen dem Gasstrom noch vor der Düse weiteren Kraftstoff zu, dessen Verbrennung wegen der dadurch erhöhten Temperatur die Gasdichte reduziert. Die Austrittsgeschwindigkeit des Freistrahls ist dann bei gleichem Düsendruckverhältnis größer und damit auch der Schub. Triebwerke mit Nachbrenner benötigen eine verstellbare Düse, da der engste Düsenquerschnitt bei Nachbrennerbetrieb vergrößert werden muss.


title: Turbinen-Strahltriebwerk

text: Verdichter und Turbine benötigen ein festes Gehäuse, das zum einen die Außenkontur des Strömungskanals bildet und daher die in diesen Baugruppen auftretenden Drücke und Temperaturen aushalten muss, sowie zum anderen im Falle eines Bruchs in der Beschaufelung der Fliehkraft des abgerissenen Teils standhält, sodass dieses nicht das Flugwerk beschädigt oder in der Nähe befindliche Personen verletzen kann. Damit ein Durchschlagen des Triebwerksgehäuses verhindert wird, ist es gewöhnlich mit Matten aus z. B. Aramid verstärkt, welche auch für beschusshemmende Westen, Schutzhelme oder Fahrzeugpanzerungen verwendet werden. Die hohen Temperaturen im Turbinenbereich schließen dort den Einsatz von Aramid aus.


title: Turbinen-Strahltriebwerk

text: Das Gehäuse des Kerntriebwerks bildet zugleich die Innenkontur des Mantelstroms. Ein zweites Gehäuse um Fan und Mantelstrom bildet die Außenkontur des Mantelstroms und muss ggf. den Abriss eines Fanblatts abschirmen.


title: Turbinen-Strahltriebwerk

text: Die Turbine treibt über eine oder mehrere Wellen den Fan und den Verdichter an. Zusätzlich übertragen die Wellenlager einen großen Teil der Vortriebskraft des Triebwerks auf das Flugzeug.


title: Turbinen-Strahltriebwerk

text: Da Verdichter- und Turbinenstufen „nahe an der Brennkammer“ eher bei hohen Drehzahlen gut funktionieren, „entferntere“ Stufen jedoch besser bei langsameren Drehzahlen, sind meist nur einfache oder Wellenleistungs-Triebwerke sogenannte „Einweller“; mitunter befindet sich zwischen der Welle und dem sehr langsam laufenden Fan ein Untersetzungsgetriebe.


title: Turbinen-Strahltriebwerk

text: „Zweiweller“ treiben häufig über die langsame, innere Welle nur den Fan an, oder zusätzlich wenige vordere Verdichterstufen. Die beiden Wellen verlaufen koaxial: Die schnelle, kurze „Hochdruckwelle“ ist hohl mit größerem Durchmesser, die langsame, lange „Niederdruckwelle“ verbindet die hinterste Turbinenstufe mit dem ganz vorne liegenden Fan und führt innen durch die Hochdruckwelle hindurch.


title: Turbinen-Strahltriebwerk

text: Im Bereich der Brennkammer sind die Wellen Rohr-ähnlich mit relativ geringem Durchmesser; zwischen den Rotorscheiben des Verdichters bzw. der Turbine besteht die Welle meist aus Einzelstücken (Ringen), die mit großem Durchmesser („Trommelbereich“) die Rotorscheiben verbinden und evtl. zugleich in ihrem Abschnitt die Innenkontur des Kernstrom-Strömungskanals bilden.


title: Turbinen-Strahltriebwerk

text: Um die dritte Welle zu vermeiden, kann das Triebwerk stattdessen als Zweiweller ausgelegt sein mit einem Getriebe zwischen der jetzt schnelleren Niederdruckwelle und dem nun langsameren Fan. (schnellere Niederdruckturbine = höherer Wirkungsgrad, langsamerer Fan = höherer Wirkungsgrad)


title: Turbinen-Strahltriebwerk

text: Die äußere Triebwerksverkleidung wird i. a. nicht dem eigentlichen Triebwerk zugeordnet, sondern gehört zum Flugwerk (früher oft als Flugzeugzelle bezeichnet). Sie muss keine Antriebskräfte vom Triebwerk auf das Flugwerk übertragen und dient nur der aerodynamischen Luftführung bzw. Verkleidung.


title: Turbinen-Strahltriebwerk

text: Ein Turbinenluftstrahltriebwerk besitzt eine Vielzahl von Eigenschaften. Hier eine Liste der wichtigsten technischen Parameter, um einen schnellen Vergleich unterschiedlicher Strahltriebwerke herstellen zu können:


title: Turbinen-Strahltriebwerk

text: Die Propellerflugzeuge erreichten maximale Geschwindigkeiten von rund 700 km/h, die durch verstellbare Luftschrauben und unterschiedliche Techniken zur Leistungssteigerung der Motoren noch geringfügig erhöht werden konnten. Jedoch ließ sich das Ziel, Flugzeuge zu bauen, die schneller als 800 km/h fliegen konnten, nicht realisieren, ohne eine neue Antriebstechnik zu entwickeln. Die bereits früh als beste Lösung erkannten Rückstoßantriebe ließen sich erst umsetzen, als man genügend Kenntnisse auf den Gebieten der Aerodynamik, der Thermodynamik sowie der Metallurgie hatte.


title: Turbinen-Strahltriebwerk

text: Die erste selbständig laufende Gasturbine entwickelte der Norweger Aegidius Elling bereits im Jahre 1903. Victor de Karavodine entwickelte dann im Jahre 1906 die Grundlagen des Pulsstrahltriebwerks. Georges Marconnet schlug im Jahr 1909 diese Triebwerksart als Strahltriebwerk für Luftfahrtanwendungen vor. Trotzdem wurde das Turbinenstrahltriebwerk die erste Bauform, die, neben Raketen, ein Flugzeug antrieb.


title: Turbinen-Strahltriebwerk

text: Eine Nebenlinie zur Herstellung eines Strahltriebwerks waren hybride Entwürfe, bei denen die Kompression durch eine externe Energiequelle erfolgte. In einem solchen System wie beim Thermojet von Secondo Campini – einem "Motor-Luftstrahltriebwerk" – wurde die Luft durch ein Gebläse, das durch einen konventionellen Benzin-Flugmotor angetrieben wurde, mit dem Treibstoff vermischt und dann zur Schuberzeugung verbrannt. Es gab drei Exemplare dieser Bauart, und zwar die Coanda-1910 von Henri Marie Coandă, die viel später entwickelte Campini Caproni CC.2 und den japanischen Tsu-11-Antrieb, der für die Ohka Kamikaze-Flugzeuge gegen Ende des Zweiten Weltkrieges vorgesehen war. Keiner dieser Antriebe war erfolgreich, die Campini-Caproni CC.2 stellte sich – obwohl sie schon über einen Nachbrenner verfügte – schließlich als im Normalbetrieb langsamer als ein konventionelles Flugzeug mit einem gleichen Flugmotor heraus.


title: Turbinen-Strahltriebwerk

text: Der Engländer Frank Whittle reichte schon 1928 verschiedene Vorschläge zum Bau von Strahltriebwerken ein, konnte aber keine Partner gewinnen.


title: Turbinen-Strahltriebwerk

text: Der Schlüssel zu einem verwendbaren Strahlantrieb war die Gasturbine, bei der die Energie zum Antrieb des Kompressors von der Turbine selbst stammte. Die Arbeit an einer solchen integrierten Bauart begann in England 1930. Whittle reichte entsprechende Patente für einen solchen Antrieb ein, die 1932 anerkannt wurden. Sein Triebwerk besaß eine einzige Turbinenstufe, die einen Zentrifugalkompressor antrieb.


title: Turbinen-Strahltriebwerk

text: Im Jahre 1935 gründete Rolf Dudley Williams die Firma "Power Jets Ltd." und setzte Whittle als Entwicklungschef ein. Whittle konstruierte ein Triebwerk, den Typ U, dessen erster Testlauf am 12. April 1937 erfolgte und gute Ergebnisse zeigte. Das "Ministry for Coordination of Defence" (Kriegsministerium) stellte daraufhin Geld zur Verfügung, und es begann die Entwicklung des luftfahrttauglichen Typs "W.1". Die Firma Gloster Aircraft wurde beauftragt, ein geeignetes Flugzeug herzustellen. So entstand das erstmals am 15. Mai 1941 geflogene Versuchsflugzeug Gloster E.28/39.


title: Turbinen-Strahltriebwerk

text: Unabhängig von Whittles Arbeiten begann 1935 Hans von Ohain in Deutschland seine Arbeit an einem ähnlichen Triebwerk. Ohain wandte sich an Ernst Heinkel, der sofort die Vorteile des neuen Antriebskonzeptes erkannte. Ohain bildete zusammen mit seinem Mechanikermeister Max Hahn eine neue Abteilung innerhalb der Firma Heinkel.


title: Turbinen-Strahltriebwerk

text: Der erste Antrieb – Heinkel HeS 1 – lief bereits 1937. Anders als Whittle benutzte Ohain zunächst Wasserstoff als Treibstoff, worauf er auch seine raschen Erfolge zurückführte. Die nachfolgenden Entwürfe fanden ihren Höhepunkt im Heinkel HeS 3 mit 5,4 kN, das in die eigens hierfür konstruierte Heinkel He 178 eingebaut wurde. Nach einer beeindruckend kurzen Entwicklungszeit flog dieser Prototyp bereits am 27. August 1939 in Rostock als erstes Düsenflugzeug der Welt. Als erstes Strahltriebwerk in Serie wurde später das Jumo 004 ab 1942 produziert, welches unter anderem in der zweistrahligen Messerschmitt Me 262 zum Einsatz kam.


title: Turbinen-Strahltriebwerk

text: Die deutschen Turbojet-Triebwerke waren durchweg mit einem Axialverdichter ausgerüstet und hatten so einen kleineren Durchmesser als die englischen Typen mit Radialverdichter. Die Hauptentwicklungslinien waren das Junkers Jumo 004, das mit ca. 4750 Einheiten bei der Messerschmitt Me 262 und der Arado Ar 234 zum Einsatz kam. Das später serienreife und in nur 750 Stück produzierte BMW 003 wurde bei der Heinkel He 162 und Arado Ar 234 verwendet.


title: Turbinen-Strahltriebwerk

text: Priorität der deutschen Entwicklungslinie hatte die Erhöhung der Geschwindigkeit; Kraftstoffverbrauch, Gewicht und Stabilität sollten im Laufe der Entwicklung verbessert werden. Nach 1941 galt es, eine neue Leistungsmarke von 800 kp (7,85 kN) zu erreichen. Man verwendete bald nicht mehr Normalbenzin, sondern Dieselkraftstoff, der leichter zu beschaffen war und einen höheren Siedepunkt hat. Man benötigte jetzt jedoch eine modifizierte Zündanlage.


title: Turbinen-Strahltriebwerk

text: Bis zum Ende des Krieges wurden etwa 6700 Triebwerke der Typen BMW-003 und Jumo 004 hergestellt, welche weiterhin Verbesserungen bei der Leistung erreichten, die später bei etwa 900 kp (8,83 kN) lag. Das Heinkel-Triebwerk HeS 011 lief bei Kriegsende mit 1300 kp (12,75 kN) und war das stärkste Turbojettriebwerk der Welt. Bei BMW und Heinkel befanden sich auch die ersten Propellerturbinen in der Entwicklung.


title: Turbinen-Strahltriebwerk

text: Auf der Basis des W.1 wurde in Großbritannien das Triebwerk Rolls-Royce Welland entwickelt, das etwa 7,56 kN Schub abgab. Dieses Triebwerk wurde anfangs in der Gloster Meteor verwendet. Eine weiter leistungsgesteigerte Variante war die Rolls-Royce Derwent, die ebenfalls in der Meteor Verwendung fand. Diese beiden Triebwerke wurden auf britischer Seite für Kampfflugzeuge im Zweiten Weltkrieg eingesetzt. Auf diesem Konzept – Radialverdichter, Rohrbrennkammer und Axialturbine – fußte die gesamte Entwicklungslinie der in der Nachkriegszeit erfolgreichen britischen Strahltriebwerkstechnik, bis 1950 das Rolls-Royce Avon mit Axialverdichter serienreif war.


title: Turbinen-Strahltriebwerk

text: Das erste einsatzbereite amerikanische Strahltriebwerk war das ebenfalls aus dem britischen W.1 entwickelte General Electric J31 mit Radialverdichter und eine Axialturbine, welches in der Bell P-59 zum Einsatz kam. Das wesentlich leistungsfähigere Allison J33 beruhte auf dem de Havilland Goblin. Es wurde in der Lockheed P-80 eingesetzt und kam für den Einsatz im Zweiten Weltkrieg de facto zu spät.


title: Turbinen-Strahltriebwerk

text: In der Sowjetunion gab es vor dem Zweiten Weltkrieg 13 Projekte für Strahltriebwerke. Während des Zweiten Weltkrieges fanden keine wesentlichen Entwicklungen an Strahltriebwerken statt. 2 der 13 Projekte konnten kurz nach dem Krieg fertig gestellt werden und zwar das erste sowjetische Turbojet-Triebwerk von Archip Michailowitsch Ljulka, und das erste sowjetische Turboprop-Triebwerk von Wladimir Uwarow.


title: Turbinen-Strahltriebwerk

text: Das erarbeitete Wissen bildete mit die Grundlage für weitere Entwicklungen in den Militärbündnissen des Warschauer Pakts und in der NATO. Ziel der Entwicklungen war zunächst die Leistungssteigerung, ohne dass die Baugröße geändert werden musste. Das führte schnell zur Entwicklung der Nachbrennertriebwerke, die mit einem geringen zusätzlichen Gewicht eine wesentliche Leistungssteigerung brachten. Diese wurde jedoch auf Kosten des Kraftstoffverbrauchs erzielt. Typische Vertreter in den 1950er Jahren waren im Westen das General Electric J79, im Osten das Tumanski R-11. Beide Triebwerke ermöglichten den Vorstoß in Geschwindigkeitsbereiche bis Mach 2. Die technischen Probleme waren weitestgehend gelöst. Erst der Vorstoß in Richtung Mach 3 Mitte der 1960er Jahre forderte eine Weiterentwicklung. In der Sowjetunion wurde das Tumanski R-31 entwickelt und in den USA das Pratt & Whitney J58, welches wegen der thermischen Belastung bei diesen Geschwindigkeiten mit einem Spezialkraftstoff (JP-7) betrieben wurde.


title: Turbinen-Strahltriebwerk

text: Mit dem Ende des Wettrennens um immer höhere Geschwindigkeiten und Flughöhen änderten sich auch die Anforderungen an die Triebwerke. Gefordert wurden nun hohe Leistungsdichte bei geringem Verbrauch, gute Beschleunigungsfähigkeit und Überschallfähigkeit. Dies führte zur Einführung von Turbofans auch im militärischen Bereich, etwa des Pratt & Whitney F100 oder des Tumanski R-33. Um den breiten Geschwindigkeitsbereich abdecken zu können, kamen teils sehr komplexe Lufteinläufe auch bei einfachen Maschinen zur Anwendung. Insgesamt wurden die Triebwerke immer leistungsfähiger, um den Kampfpiloten eine gute Chance bei Luftkämpfen ohne Einsatzmöglichkeit der Raketenbewaffnung zu geben.


title: Turbinen-Strahltriebwerk

text: Das erste zivile Flugzeug mit Strahlantrieb war eine Vickers Viking, die versuchsweise mit zwei Rolls-Royce-Nene-Triebwerken von Propeller- auf Strahlantrieb umgerüstet worden war. Sie absolvierte am 6. April 1948 ihren Erstflug und bewies die prinzipielle Verwendbarkeit dieser Antriebsform auch in der zivilen Luftfahrt.


title: Turbinen-Strahltriebwerk

text: Zunächst wurden militärisch verwendete Typen adaptiert und in der zivilen Luftfahrt eingesetzt. So wurde das erste serienmäßig strahlgetriebene Verkehrsflugzeug, die De Havilland „Comet“, mit de-Havilland-Ghost-Triebwerken ausgerüstet, die auch im Jagdflugzeug de Havilland DH.112 „Venom“ Verwendung fanden. Die Comet fand bei den Passagieren aufgrund des schnellen und vibrationsfreien Flugs zunächst sehr guten Anklang. Durch eine rätselhafte Unglücksserie mit Comet-Flugzeugen (die jedoch nichts mit den neuen Triebwerken zu tun hatte) kam es jedoch Mitte der 1950er zu einer erheblichen Skepsis von Passagieren und Fluglinien gegenüber Düsenflugzeugen und zu einer Stagnation in der Entwicklung von zivilen Strahltriebwerken. Man bevorzugte Turboprop-Maschinen, und so kam dieser Triebwerkstyp in seiner Entwicklung gut voran. Er war ebenfalls fast vollkommen problemlos. Triebwerke dieser Entwicklungsphase, etwa das Rolls-Royce Dart, leiteten sich noch weitestgehend aus den Turbojettriebwerken der ersten Generation ab.


title: Turbinen-Strahltriebwerk

text: Die Sowjetunion arbeitete an beiden Triebwerkstypen parallel. Das bisher leistungsstärkste Turboproptriebwerk, das Kusnezow NK-12, eigentlich für die Tupolew Tu-95 entwickelt, kam kurz darauf auch in der zivilen Tupolew Tu-114 zur Anwendung und bewies, dass die Leistungsbereiche von Turbojet- und Turboproptriebwerken nicht weit auseinander lagen, mit Vorteilen in der Geschwindigkeit beim Turbojet und Vorteilen beim Verbrauch beim Turboprop.


title: Turbinen-Strahltriebwerk

text: Das Mikulin AM-3 der 1955 vorgestellten Tupolew Tu-104 war ebenso eine Ableitung aus einem militärischen Triebwerk wie das Pratt & Whitney JT3, das eigentlich ein militärisches Pratt & Whitney J57 ist. 1954 wurde der erste Turbofan vorgestellt, der Rolls-Royce Conway, der ebenso wie das Pratt & Whitney JT3D eine Ableitung eines Turbojettriebwerks war und nur ein relativ geringes Nebenstromverhältnis aufwies. Das erste speziell für den zivilen Markt entwickelte Strahltriebwerk war das 1960 vorgestellte sowjetische Solowjow D-20, wodurch gleichzeitig diese Antriebsart auch die Kurzstrecke erschloss, da es im Vergleich zu den Turbojets auch bei geringen Geschwindigkeiten einen akzeptablen Verbrauch aufwies.


title: Turbinen-Strahltriebwerk

text: Der Turbofan setzte sich schnell durch. Mitte der 1960er Jahre wurden praktisch keine zivil eingesetzten Turbojets mehr verkauft. Kleinere Strahltriebwerke wie das General Electric CJ-610 für Geschäftsreiseflugzeuge, etwa den Learjet, wurden Anfang der 1960er ebenso gefordert und auf den Markt gebracht wie die neuen Turbofans mit hohem Bypass-Verhältnis für die Wide-Body-Maschinen, etwa die McDonnell Douglas DC-10 oder die Boeing 747. Typische Vertreter dieser Zeit waren das Rolls-Royce RB211, das General Electric CF6 oder das Pratt & Whitney JT9D. Die Sowjetunion hatte zu diesem Zeitpunkt den Anschluss bei den Turbofans etwas verloren. Die weitere Entwicklung schien jedoch auch auf dem zivilen Markt in Richtung Überschallverkehr zu zeigen, und so entwickelte man in Europa das Rolls-Royce Olympus 593, eine zivile Variante des militärischen Nachbrennertriebwerks, für die Concorde, und das sowjetische Kusnezow NK-144, das auf dem militärischen Kusnezow NK-22 basierte, für die Tupolew Tu-144.


title: Turbinen-Strahltriebwerk

text: Die erste Ölkrise und die damit verbundene explosive Kostensteigerung bei der Energienutzung zwang zu einem Umdenken. Seit diesem Zeitpunkt stand die Triebwerkseffizienz bei Neuentwicklungen im Vordergrund. Das CFM 56 ist ein Vertreter dieser Zeit. Mit diesem Triebwerk wurden Umrüstprogramme für Turbojet-angetriebene Flugzeuge wie die Douglas DC-8 oder die Boeing 707 angeboten und erlaubten so eine Weiterverwendung dieser teilweise recht jungen Maschinen. Gleichzeitig wurde der Fluglärm zum zentralen Thema. Auch hier jedoch halfen die modernen Triebwerks-Entwicklungen.


title: Turbinen-Strahltriebwerk

text: Die Entwicklungstendenz zeigt weiter zum sparsameren, effizienteren und umweltfreundlicheren Triebwerk. Grundsätzlich zielt die Entwicklung bei zivilen Strahlantrieben auf eine höhere Verdichtung, eine höhere Brennkammertemperatur, ein höheres Bypassverhältnis, eine höhere Zuverlässigkeit und längere Lebensdauer der Triebwerke.


title: Turbinen-Strahltriebwerk

text: Aktuelle Triebwerkstypen (wie das General Electric GE90, das Pratt & Whitney PW4000 oder das Rolls-Royce Trent 800) haben dabei einen um 45 % reduzierten spezifischen Kraftstoffverbrauch gegenüber Turbojets der ersten Generation. Der Triebwerksdurchmesser dieser Aggregate erreicht bis zu 3,5 m bei einem Schub von über 500 kN (GE90-115B).


title: Turbinen-Strahltriebwerk

text: Das PW1000G besitzt ein Untersetzungsgetriebe für den Fan (Getriebefan). Der Vorteil ist, dass die Niederdruckturbine mit einer höheren Drehzahl betrieben werden kann, was einen besseren Wirkungsgrad verspricht. Darüber hinaus besteht die Möglichkeit, die Fanschaufeln last- und drehzahlabhängig zu verstellen. Insgesamt nähert sich der Fan so einer gekapselten Luftschraube (engl.: "Ducted Fan"). Noch einen Schritt weiter geht die CRISP (engl.: counter-rotating integrated shrouded propfan)-Technologie, bei der zwei verstellbare, gegenläufige Luftschrauben in einem Fan-Gehäuse sitzen. Diese Triebwerke, etwa das Kusnezow NK-93, erreichen bei akzeptablen äußeren Abmessungen bereits ein Nebenstromverhältnis von 16,6.


title: Turbinen-Strahltriebwerk

text: Mehrstufige Brennkammern zeigen ein günstigeres Verhalten bei NO (bis zu 40 % weniger Stickoxide), liegen bei den CO-Werten aber an der oberen Grenze und zeigen besonders im Leerlauf einen erhöhten Verbrauch. Durch die mehrstufige Verbrennung wird die Maximaltemperatur in der Brennkammer gesenkt, die hauptsächlich für die Entstehung von NO verantwortlich ist.


title: Turbinen-Strahltriebwerk

text: Eine weitere Möglichkeit, den Wirkungsgrad zu verbessern, ist die Verwendung eines Abgaswärmeübertragers mit einem Zwischenkühler. Dabei wird die Abgastemperatur (z. B. durch einen Lanzettenkühler im Abgasstrahl) und die Temperatur der Luft vor dem Hochdruckverdichter (durch den Zwischenkühler) gesenkt und die Luft vor der Brennkammer erwärmt. Triebwerke mit dieser Technik werden auch "rekuperative Triebwerke" genannt.


title: Turbinen-Strahltriebwerk

text: Des Weiteren werden beim Verdichter zunehmend Blisk-Komponenten verarbeitet, bei denen Verdichter- oder Turbinenschaufeln und Turbinenscheibe aus einem Stück gefertigt werden oder nach der Einzelfertigung durch ein Reibschweißverfahren zusammengefügt werden. Dies ergibt ebenfalls Vorteile im Wirkungsgrad, da die Komponenten höher belastet werden können und eine geringere rotierende Masse aufweisen.


title: Turbinen-Strahltriebwerk

text: Neuen technologischen Ansätzen stehen zum Teil Bedenken der Betreiber, also der Luftfahrtgesellschaften, gegenüber: Diese wollen nur voll ausgereifte Technologien und Triebwerke mit z. B. geringer Teileanzahl verwenden.


title: Turbinen-Strahltriebwerk

text: Bei einer Entwicklungsdauer von fünf bis acht Jahren ist es jedoch schwierig, die Marktanforderungen vorauszusagen.


title: Turbinen-Strahltriebwerk

text: Im Moment werden Treibstoffkosten wieder etwas höher bewertet. Auf der Suche nach alternativen Kraftstoffen werden unterschiedliche Ansätze verfolgt: An einem Airbus A380 der Qatar Airways wurde eines der vier Triebwerke zu Testzwecken auf den Betrieb mit GTL-Kraftstoffen umgestellt. Auch Boeing testete in einer Kooperation mit Virgin Atlantic an einem Triebwerk einer 747-400 den Einsatz von Kokos- und Babassu-Öl als Biotreibstoff. Auch werden für die Nutzung regenerativer Energien Triebwerke mit Wasserstoff als Treibstoff untersucht. Von der Turbinentechnik her erscheint das problemlos, das Gewicht von Wasserstoff ist bei gleichem Energiegehalt sogar geringer als das von Kerosin, jedoch muss der Wasserstoff tiefkalt (−253 °C) mitgeführt werden und benötigt wegen seiner selbst verflüssigt geringen Dichte ein großes Volumen. Alle diese Untersuchungen befinden sich jedoch noch in einem Stadium, das einen Einsatz alternativer Kraftstoffe im regulären Alltagsflugbetrieb in den nächsten Jahren nicht erwarten lässt.


title: Turbinen-Strahltriebwerk

text: Im Kurzstreckenbereich finden jedoch nach wie vor langsamere und kraftstoffsparende Flugzeuge mit Propellerturbinen ihr Einsatzgebiet, da sie unter diesen Betriebsbedingungen günstiger sind. Das Problem der hohen Geräuschemissionen wird dabei zunehmend durch Einsatz von Propellern mit mehr Blättern erheblich verringert.


title: Turbinen-Strahltriebwerk

text: Mittlerweile werden die ersten Segelflugzeuge mit einem kleinen ausklappbaren Strahltriebwerk ausgerüstet, um als sogenannte „Heimkehrhilfe“ bei nachlassender Thermik zu dienen.


title: Turbinen-Strahltriebwerk

text: Die drei bedeutendsten Hersteller sind GE Aviation (General Electric), Rolls-Royce, Pratt & Whitney (Raytheon Technologies), gefolgt von Safran Aircraft Engines und MTU Aero Engines.


title: Turbinen-Strahltriebwerk

text: Insgesamt konzentriert sich der Markt der Anbieter und es kommt zu globalen Allianzen am Triebwerksmarkt. Beispiel hierfür ist der Zusammenschluss von General Electric und Pratt & Whitney zu einem Joint Venture namens Engine Alliance für Entwicklung und Bau des GP7200 Triebwerks. Im militärischen Bereich werden Kooperationen aufgrund von multinationalen Projekten häufig durch die damit verbundenen nationalen Arbeitsanteile erzwungen. So gründeten beispielsweise Industria de Turbo Propulsores (spanisch), MTU Aero Engines (deutsch), Rolls-Royce (britisch) und Safran Aircraft Engines (französisch) für die Entwicklung des A400M-Triebwerks eigens die EPI Europrop International GmbH.


title: Turbinen-Strahltriebwerk

text: Auf Flugzeugträgern wird auf kurzer Startbahn mit Katapult gestartet; das Ankoppeln des Fahrwerks ans Katapult erfolgt von Hand durch eine Person erst unmittelbar vor dem Start, während die Triebwerke schon hochgefahren werden. Am Lufteinlass wird Luft mit einer so hohen Volumenrate eingesaugt, dass ein Sicherheitsabstand von 6 m rundum empfohlen wird. Wiederholt sind Menschen eingesaugt worden, die entgegen Vorschrift und guter Praxis sich vor einem Einlass aufhielten. Insbesondere kleine Flugzeuge, wie militärische Jäger, haben niedrig liegende Einlässe. Kommt hier eine Person zu nahe, läuft sie Gefahr, vom Luftstrom ins Triebwerk eingesaugt und von den rotierenden Schaufelblättern getötet zu werden.


title: Turbinen-Strahltriebwerk

text: Der Abgasstrahl hinter einem Flugzeug kann so stark und schnell sein, dass eine Person umgeworfen und weggeblasen, auf Flugzeugträgern auch über Bord geblasen werden kann. Der Princess Juliana International Airport der Karibik-Insel Saint Martin ist weltweit dafür bekannt, dass landende, große Flugzeuge nur 10–20 m über die Köpfe von Schaulustigen an einem Strand hinwegfliegen müssen, und diese sich sehr nah hinter startenden Flugzeugen aufhalten können. Es kam wiederholt zu schweren Verletzungen und auch zu einem Todesfall (2017).


title: Kurt Gödel

text: Kurt Friedrich Gödel (* 28. April 1906 in Brünn, Österreich-Ungarn, heute Tschechien; † 14. Januar 1978 in Princeton, New Jersey, Vereinigte Staaten) war ein österreichischer und später US-amerikanischer Mathematiker, Philosoph und einer der bedeutendsten Logiker des 20. Jahrhunderts. Er leistete maßgebliche Beiträge zur Prädikatenlogik (Vollständigkeit und Entscheidungsproblem in der Arithmetik und der axiomatischen Mengenlehre), zu den Beziehungen der intuitionistischen Logik sowohl zur klassischen Logik als auch zur Modallogik sowie zur Relativitätstheorie in der Physik.


title: Kurt Gödel

text: Kurt Gödel stammte aus einer wohlhabenden, großbürgerlichen Familie in Brünn in Mähren. Als er geboren wurde, hatte die Stadt eine deutschsprachige Bevölkerungsmehrheit und lag bis 1918 in der österreichisch-ungarischen Monarchie. Seine Eltern waren Marianne (geb. Handschuh) und Rudolf August Gödel aus Brünn. Der Vater war ein zu Wohlstand gelangter Textilunternehmer. Die Mutter war evangelisch, der Vater katholisch; die Kinder der Familie wurden evangelisch erzogen.


title: Kurt Gödel

text: Verursacht durch rheumatisches Fieber litt Gödel in seiner Kindheit oft unter einem schlechten Gesundheitszustand. Trotzdem zeigte er schulische Bestleistungen. 1912 trat er in eine Privat-Volks- und Bürgerschule ein, vier Jahre später in das deutschsprachige k.k. Staatsrealgymnasium.


title: Kurt Gödel

text: Nach dem Ersten Weltkrieg wurde die Stadt Brünn 1918/1919 Teil der neu gegründeten Tschechoslowakischen Republik. Gödel, der nur schlecht Tschechisch sprach, fühlte sich laut John W. Dawson in dem neu gegründeten Staat wie ein „österreichischer Verbannter in Tschechoslowakien“. 1923 nahm er die österreichische Staatsbürgerschaft an.


title: Kurt Gödel

text: Im Herbst 1924, nach Ablegung der Reifeprüfung am Gymnasium, zog Gödel nach Wien und schrieb sich an der Universität Wien ein, zunächst im Studiengang für Theoretische Physik. Dementsprechend beschäftigte er sich im darauffolgenden Jahr hauptsächlich mit physikalischen Themen. Außerdem besuchte er die philosophische Vorlesung von Heinrich Gomperz sowie die über Zahlentheorie von Philipp Furtwängler. Diese beiden Professoren gaben Gödel die entscheidenden Impulse, sich intensiv mit den Grundlagen der Mathematik auseinanderzusetzen, nämlich der formalen Logik sowie der Mengenlehre.


title: Kurt Gödel

text: Kurz nach Beginn seines Studiums begann er den Wiener Kreis zu besuchen, einen akademischen Zirkel, der von Moritz Schlick ins Leben gerufen worden war und sich mit den methodischen Grundlagen des Denkens und somit den Grundlagen jedweder Philosophie auseinandersetzte. Die Gespräche mit den anderen Mitgliedern der Gruppe, von denen insbesondere Hans Hahn, Karl Menger sowie Olga Taussky für Gödel von besonderer Bedeutung waren, führten ebenfalls zur Erweiterung seines mathematischen Wissens. Aus den Tagebüchern von Rudolf Carnap geht hervor, dass er sich aktiv an den Treffen der Mitglieder des Wiener Kreises in privaten Wohnungen und Kaffeehäusern beteiligte. Fasziniert von den Gesprächen im Wiener Kreis, besuchte Gödel das Mathematische Kolloquium von Karl Menger und wurde hier mit den Grundlagenproblemen der Mathematik und Logik seiner Zeit vertraut. Besonders lernte er Hilberts Programm kennen, das die Widerspruchsfreiheit der Mathematik erweisen sollte. Für seine Dissertation mit dem Titel "Über die Vollständigkeit des Logikkalküls" (1929) wurde ihm am 6. Februar 1930 die Doktorwürde verliehen, sein Doktorvater war Hans Hahn.


title: Kurt Gödel

text: Auch für sein Privatleben waren die Treffen des Zirkels von Bedeutung, da er hier 1927 zum ersten Mal seine spätere Frau Adele Nimbursky traf. 1928 zog Gödel mit seinem Bruder in eine neue Wohnung im 8. Bezirk, Florianigasse 42, wo heute eine Gedenktafel angebracht ist. Zufälligerweise befand sie sich direkt gegenüber der Wohnung von Adele Nimbursky, die beiden lernten sich kennen und gingen eine Beziehung ein. Adele, 1899 als Adele Porkert geboren, stammte aus kleinbürgerlichen Verhältnissen, sie arbeitete als Kabaretttänzerin und war wenig gebildet. Sie war fast sieben Jahre älter als Gödel und bis 1933 mit dem Fotografen Nimbursky verheiratet, bevor sie sich von diesem scheiden ließ. Außerdem bestand ein Konfessionsunterschied – sie war katholisch und Gödel evangelisch. Seine Eltern betrachteten die Beziehung als Mesalliance, was das Paar veranlasste, sie zunächst geheim zu halten.


title: Kurt Gödel

text: Gödels bahnbrechende Arbeiten zur Vollständigkeit und zur Beweisbarkeitslogik verschafften ihm Anerkennung als einer der führenden Logiker seiner Zeit. So wurde er von seinem amerikanischen Kollegen Oswald Veblen nach Princeton in das neu gegründete Institute for Advanced Study eingeladen. 1933/1934 reiste er zum ersten Mal nach Amerika. Gemeinsam mit James Alexander, John von Neumann und Oswald Veblen wurde er Gründungsmitglied der Fakultät und hielt eine Reihe von Vorlesungen. Als Gödel im Frühjahr 1934 in das nunmehr vom Austrofaschismus diktatorisch regierte Wien zurückkehrte, hatte er bereits die Einladung für die weitere Dozententätigkeit erhalten. Für die politische Situation in Europa interessierte sich Gödel nicht. Im Juli 1934 traf ihn die Nachricht vom Tod seines Mentors Hans Hahn. 1935 reiste er wieder nach Princeton.


title: Kurt Gödel

text: Die Reisen und die Arbeit erschöpften Gödel. Nun machte sich die psychische Erkrankung, die er wahrscheinlich seit seinen Kindheitstagen latent in sich trug, als Depression bemerkbar. Im Herbst 1934 musste er sich für eine Woche in ein Sanatorium begeben. 1935 verbrachte er mehrere Monate in einer psychiatrischen Klinik. Als der von Gödel sehr geachtete Philosoph Moritz Schlick, einer der führenden Köpfe des Wiener Kreises, im Juni 1936 von seinem ehemaligen Studenten Hans Nelböck in der Wiener Universität ermordet wurde, erlitt Gödel einen Nervenzusammenbruch. Er entwickelte hypochondrische Zwangsvorstellungen, insbesondere eine krankhafte Angst davor, vergiftet zu werden, so dass Adele alle seine Speisen vor seinen Augen zubereiten und kosten musste.


title: Kurt Gödel

text: Da Gödel sich unzureichend ernährte, litt zunehmend auch seine körperliche Gesundheit. Sein Zustand verschlechterte sich mit den Jahren immer mehr. Seit seiner Erkrankung an rheumatischem Fieber als Kind war er überzeugt, ein schwaches Herz zu haben, und entwickelte Misstrauen gegen die Ärzteschaft, die bei ihm nichts dergleichen finden konnte. Er mied Ärzte und wäre deshalb in den 1940er Jahren beinahe an einem unbehandelten Zwölffingerdarmgeschwür gestorben.


title: Kurt Gödel

text: Im März 1938 erfolgte der sogenannte Anschluss Österreichs an das Deutsche Reich. Gödel verlor aufgrund der Umstellung des Bildungssystems seine österreichische Dozentur. Er versuchte, eine adäquate akademische Stelle im NS-Bildungssystem zu erhalten. Die entsprechenden Anträge wurden jedoch sehr schleppend bearbeitet, da Gödel als Vertreter einer „stark verjudeten Mathematik“ galt. Die väterliche Erbschaft, die Gödel für seinen und Adeles Unterhalt verbrauchte, lief allmählich aus, so dass die beiden kein gesichertes Einkommen mehr hatten.


title: Kurt Gödel

text: Am 20. September 1938 heirateten Kurt Gödel und Adele geb. Porkert. Nach der Heirat reiste Gödel ein drittes Mal in die Vereinigten Staaten. Im Herbst 1938 war er wieder am Institute for Advanced Study in Princeton tätig, im Frühjahr 1939 an der University of Notre Dame in Indiana.


title: Kurt Gödel

text: Als Gödel ins nationalsozialistisch regierte Wien zurückkam, wurde er von Menschen, die ihn (fälschlich) für einen Juden hielten, angepöbelt. Amtlich wurde er als kriegsverwendungsfähig eingestuft, weshalb er sich endgültig entschloss, seine bisherige Heimat zu verlassen und in die USA auszuwandern. Dank seiner dortigen Unterstützer (wie Abraham Flexner und John von Neumann) und der Hilfe seiner Frau konnten die beiden im Jänner 1940 das Dritte Reich mit der Transsibirischen Eisenbahn über die Sowjetunion und Japan verlassen. Die Vereinigten Staaten waren damals am Zweiten Weltkrieg noch nicht aktiv beteiligt. Die Sowjetunion war zu diesem Zeitpunkt durch den Hitler-Stalin-Pakt mit NS-Deutschland vertraglich gebunden.


title: Kurt Gödel

text: Nach seiner Einreise in die USA führte Gödel seine Arbeit am Institute for Advanced Study weiter. Paul Arthur Schilpp (1897–1993) lud ihn ein, einen Beitrag zu seinem Band über Bertrand Russell zu schreiben. Gödel beschäftigte sich nun mehr mit Philosophie, besonders mit Gottfried Wilhelm Leibniz, später auch mit Edmund Husserl. So begann er, sich in Princeton immer mehr mit philosophischen Problemen auseinanderzusetzen und sich von der formalen Logik abzuwenden.


title: Kurt Gödel

text: 1942 lernte Gödel Albert Einstein näher kennen und begann mit ihm über physikalische Probleme wie die Relativitätstheorie und über philosophische Themen zu diskutieren. Zwischen Einstein und Gödel entwickelte sich eine enge Freundschaft, die bis zu Einsteins Tod 1955 anhielt. Gemeinsam pflegten sie zum Institut und nach Hause zu spazieren. Einstein sagte einmal, dass er bloß noch ins Institut komme, „um das Privileg zu haben, mit Gödel zu Fuß nach Hause gehen zu dürfen“. Neben wenigen weiteren Bekanntschaften vereinsamte Gödel aber in den 1940er und 1950er Jahren aufgrund seiner fortschreitenden psychischen Krankheit. Er litt unter Paranoia und befürchtete weiterhin, durch Essen vergiftet zu werden. Nach wie vor musste Adele ihm alles vorkosten.


title: Kurt Gödel

text: Im Jahr 1947 erhielt Gödel die Staatsbürgerschaft der USA. Für das Einbürgerungsverfahren war eine richterliche Anhörung erforderlich, in der er Kenntnisse des Landes und der Verfassung zeigen musste. Bei seinen Vorbereitungen dazu entdeckte Gödel, dass die Verfassung des Landes insoweit "unvollständig" war, als es trotz ihrer die Demokratie schützenden Einzelbestimmungen möglich gewesen wäre, im Rahmen dieser Verfassung eine Diktatur zu errichten. Zwei Freunde, Albert Einstein und der Wirtschaftswissenschaftler Oskar Morgenstern, begleiteten ihn bei dem Verfahren. Dank ihrer Hilfe und eines aufgeklärt denkenden Richters konnte vermieden werden, dass Gödel sich bei der Anhörung selbst in Schwierigkeiten brachte. Gödel war es mit seiner Einschätzung aber sehr ernst, wie die Erinnerungen von Oskar Morgenstern zeigen, der allerdings nicht auf Details eingeht. Welche Punkte der amerikanischen Verfassung Gödel bei seiner Einschätzung eines formal legalen Übergangs zur Diktatur im Sinn hatte, ist nicht bekannt, es wurde aber versucht die Argumente zu rekonstruieren. So wurde eine Änderung des Artikels 5 der Verfassung der Vereinigten Staaten in zwei Stufen vorgeschlagen, gefolgt von einer gesetzgeberischen Einführung einer über die Gewaltenteilung hinweggehenden Diktatur in einem neuen Verfassungszusatz.


title: Kurt Gödel

text: Erst 1953 erhielt er eine Professur in Princeton, da er vor allem von Hermann Weyl und Carl Ludwig Siegel wegen seines merkwürdigen Verhaltens als ungeeignet angesehen wurde. 1955 wurde er in die National Academy of Sciences, 1957 in die American Academy of Arts and Sciences und 1961 in die American Philosophical Society gewählt. 1967 wurde er Ehrenmitglied der London Mathematical Society und 1972 korrespondierendes Mitglied der British Academy. In den 1960er Jahren hörte er auf, Vorlesungen zu halten. Seine Krankheit ließ ihm immer weniger die Möglichkeit zu arbeiten und am gesellschaftlichen Leben teilzunehmen. Gleichwohl galt er weiterhin als einer der führenden Logiker, und man gewährte ihm entsprechende akademische Anerkennung in Form von Auszeichnungen.


title: Kurt Gödel

text: Gödels Zustand besserte sich nicht. 1970 versuchte er zum letzten Mal zu publizieren. Die Schrift musste jedoch zurückgenommen werden, da er aufgrund der Wirkung von Psychopharmaka viele Fehler übersehen hatte.


title: Kurt Gödel

text: Seine letzten Lebensjahre verbrachte Gödel zuhause in Princeton oder in verschiedenen Sanatorien, aus denen er einige Male flüchtete. Lediglich die Fürsorge seiner Frau, die dafür sorgte, dass er sich wenigstens halbwegs normal ernährte, hielt ihn am Leben. Als Adele Gödel 1977 aufgrund eines Schlaganfalls selbst in ein Krankenhaus eingeliefert wurde, musste sie hilflos zusehen, wie ihr Mann immer mehr abmagerte. Als sie nach sechs Monaten wieder entlassen wurde – inzwischen auf einen Rollstuhl angewiesen –, ließ sie ihn bei einem Körpergewicht von etwa 30 kg sofort in ein Krankenhaus einliefern. Kurt Gödel verstarb dennoch wenige Wochen später an Unterernährung und Entkräftung.


title: Kurt Gödel

text: Nachdem er sich im Studium mit der ersten Auflage des Lehrbuchs "Grundzüge der theoretischen Logik" von David Hilbert und Wilhelm Ackermann auseinandergesetzt hatte, schrieb Gödel seine Dissertation über die Vollständigkeit des engeren Kalküls der Prädikatenlogik erster Stufe (Titel der Dissertation von 1929: "Über die Vollständigkeit des Logikkalküls").


title: Kurt Gödel

text: Die 1930er Jahre waren für Gödel hauptsächlich von wissenschaftlicher Arbeit geprägt, die zunächst auf die Durchführbarkeit des um 1920 formulierten Hilbertprogramms gerichtet war. Er beschäftigte sich mit der Kontinuumshypothese und der Frage, ob sich die Arithmetik (die Theorie der natürlichen Zahlen) vollständig und widerspruchsfrei axiomatisieren lasse. Diese beiden Fragen waren gleichzeitig die ersten beiden der berühmten 23 Probleme gewesen, deren erste zehn Hilbert bereits 1900 auf dem Zweiten Internationalen Mathematikerkongress in Paris dem anbrechenden neuen Jahrhundert aufgegeben hatte.


title: Kurt Gödel

text: Die Kontinuumshypothese ist die mengentheoretische Aussage, dass jede Menge, die mächtiger als die Menge der natürlichen Zahlen ist, mindestens so mächtig wie die Menge der reellen Zahlen, das namensgebende Kontinuum, ist. Hilbert war überzeugt, die Mathematik – und damit auch Zahlentheorie (Arithmetik) und Mengenlehre – sei "vollständig" in dem Sinne, dass sich schließlich feststellen lasse, ob eine mathematische Aussage wie die Kontinuumshypothese zutreffe oder nicht.


title: Kurt Gödel

text: Hatte Gödels erste Arbeit noch als ein Hinweis auf die Durchführbarkeit des Vorhabens gelten können, so war seine bedeutendste Arbeit, die er im Jahr 1931 veröffentlichte, das Ende des Traums von David Hilbert. In der Arbeit mit dem Titel "Über formal unentscheidbare Sätze der Principia mathematica und verwandter Systeme" bewies Gödel den ersten Gödelschen Unvollständigkeitssatz. Dieser besagt, dass in einem widerspruchsfreien Axiomensystem, das genügend reichhaltig ist, um die Arithmetik der natürlichen Zahlen in der üblichen Weise aufzubauen, und das überdies hinreichend einfach ist, es immer Aussagen gibt, die aus diesem weder bewiesen noch widerlegt werden können. Hinreichend einfach bedeutet dabei, dass das Axiomensystem eine entscheidbare Menge ist. Als zweiter Gödelscher Unvollständigkeitssatz wird Gödels Korollar zum ersten bezeichnet, wonach die Widerspruchsfreiheit eines solchen Axiomensystems nicht aus dem Axiomensystem selbst ableitbar ist.


title: Kurt Gödel

text: Insbesondere sind allerlei Teiltheorien der gesamten Arithmetik – letztere wollte Hilbert vollständig und widerspruchsfrei axiomatisieren – mächtig genug, um ihre eigene Syntax und ihre Schlussregeln darzustellen. Entsprechende Axiomatisierungen sind daher entweder


title: Kurt Gödel

text: Insbesondere ist dann eine vollständige und widerspruchsfreie Arithmetik nicht hinreichend einfach. Hilbert bemühte zuletzt (um 1930) tatsächlich eine ω-Regel, der zufolge (ungefähr) zutreffende Allaussagen Axiome sein sollten, offenbar um seine Überzeugung der vollständigen Axiomatisierbarkeit zu retten. So aber ist die Menge der Axiome nicht mehr hinreichend einfach.


title: Kurt Gödel

text: Der Beweis der Unvollständigkeitssätze beruht auf einer Formalisierung von Antinomien der Form "Ich spreche jetzt nicht die Wahrheit." Er formulierte dieses Paradoxon mathematisch präzise, indem er die mathematischen Aussagen für natürliche Zahlen betrachtete und feststellte, dass man jede dieser Aussagen selbst als natürliche Zahl schreiben kann. Diese heißt Gödelnummer, und ihre Errechnung heißt danach "Gödelisierung." Wenn man jedoch Aussagen über natürliche Zahlen selbst als natürliche Zahlen auffassen kann, dann kann man selbstbezügliche Aussagen genannter Art formulieren. Das ist eine Variante von Cantors Diagonalverfahren. Genauer konstruierte er ein Beweisbarkeitsprädikat als zahlentheoretische Formel Bew("x"), die genau dann wahr wird, wenn man die Variable "x" überall durch eine formale Darstellung der Gödelnummer eines beweisbaren Satzes der untersuchten Theorie ersetzt. Er zeigte, dass es eine natürliche Zahl "n" mit formaler Darstellung N gibt, so dass "n" die Gödelnummer der Negation von Bew(N) ist. Die zugehörige negierte Formel ¬Bew(N) drückt also ihre eigene Unbeweisbarkeit aus und ist in der untersuchten Theorie weder beweisbar noch widerlegbar, falls diese widerspruchsfrei ist.


title: Kurt Gödel

text: Der Zweite Unvollständigkeitssatz wird zumeist so aufgefasst, dass Hilberts Programm, die Widerspruchsfreiheit der Mathematik oder wenigstens der Arithmetik zu beweisen, nicht durchführbar und das zweite Problem aus Hilberts Liste von 23 mathematischen Problemen unlösbar sei. Allerdings bezieht sich diese Schlussfolgerung auf Gödels natürliche arithmetische Darstellung der Beweisbarkeit, das Beweisbarkeitsprädikat Bew("x"). Bei bestimmten künstlichen Modifikationen von Gödels Beweisbarkeitsprädikat gilt der Zweite Unvollständigkeitssatz nicht mehr. Eine solche Modifikation wurde zuerst von John Barkley Rosser bald nach Gödels Veröffentlichung vorgeschlagen; inzwischen versuchen Spezialisten zu klären, worin der Unterschied zwischen "natürlich" und "künstlich" eigentlich besteht.


title: Kurt Gödel

text: Hilberts Programm stand im Rahmen allgemeiner Versuche seiner Zeit, die Grundlagen der Mathematik zu klären. Dem als Formalismus bezeichneten Ansatz Hilberts hierzu stand Luitzen Egbertus Jan Brouwers Intuitionismus gegenüber. Der philosophische Ansatz des Intuitionismus schlug sich als intuitionistische Logik im Bereich der mathematischen Logik nieder, geschaffen von Arend Heyting. Für Gödel war der intuitionistische Ansatz kaum weniger interessant als Hilberts Programm. Vor allem das Verhältnis der intuitionistischen Logik zur klassischen Logik war für Gödel wie für andere Logiker seither ein fesselnder Untersuchungsgegenstand – unabhängig davon, ob man sich selbst philosophisch als Intuitionist ansah.


title: Kurt Gödel

text: Zwischen solchen und klassisch geprägten Mathematikern besteht ein Verständigungsproblem. Aus klassischer Sicht verwenden intuitionistisch ausgerichtete Mathematiker dieselben Wörter wie klassisch geprägte Mathematiker – bloß in einer ganz anderen, rätselhaften Bedeutung. So scheint ein Intuitionist aus klassischer Sicht nur "A ist beweisbar" zu meinen, wenn er "A" sagt. Gerade nach Gödels Entdeckungen bedeutet Wahrheit aber längst nicht Beweisbarkeit. Intuitionistische Mathematiker unterwerfen ihre Behauptungen demnach strengeren Anforderungen als klassisch geprägte. Ein Intuitionist glaubt nicht alles, was ein klassisch geprägter Mathematiker glaubt.


title: Kurt Gödel

text: Gödel widerlegte 1933 diese eingeschränkte Vorstellung von Heytings Arithmetik in gewisser Weise. Oberflächlich ist Heytings Arithmetik klassischen arithmetischen Theorien zwar unterlegen, dieser Anschein schwindet aber, wenn man auf die besondere Rolle der Negation achtet. Gödel gab eine Interpretation der klassischen Arithmetik in der Heyting-Arithmetik an, die davon ausging, jede atomare Formel in ihre doppelte Negation zu verwandeln. Gödel zeigte, dass die Ausgangsformel genau dann in der klassischen Peano-Arithmetik (beschränkt auf eine Variablensorte) herleitbar ist, wenn ihre Übersetzung in der Heyting-Arithmetik herleitbar ist. Modulo dieser Übersetzung kann man also alle Theoreme der klassischen Arithmetik auch in der Heyting-Arithmetik herleiten.


title: Kurt Gödel

text: Gödel stützte auch die Vorstellung, dass von einem Intuitionisten geäußertes "A" von klassischen Logikern bloß als "A ist beweisbar" zu deuten ist – in abgewandelter Weise. Beweisbarkeit kann formal durch eine Ergänzung prädikatenlogischer Systeme um Modaloperatoren dargestellt werden, wie sie sonst für die Logik von "notwendig" und "möglich" verwendet werden. Erst in jüngerer Zeit wurde dann der Gedanke gründlich verfolgt, Beweisbarkeit als Spielart von Notwendigkeit zu untersuchen (Beweisbarkeitslogik). Gödel lieferte einen frühen Beitrag zu dieser Forschungsrichtung, indem er die Modallogiken zu verschiedenen Beweisbarkeitsprädikaten miteinander verglich. In diesem Zusammenhang gab er eine Interpretation der intuitionistischen Aussagenlogik in der Modallogik "S4" an. Die Übersetzung findet im Wesentlichen durch Einfügen des Notwendigkeitsoperators vor jeder echten Teilformel statt. Theoreme der intuitionistischen Aussagenlogik werden so in Theoreme von "S4" übersetzt. 1948 bestätigten McKinsey und Tarski Gödels bloße Vermutung, dass darüber hinaus "nur" Theoreme der intuitionistischen Aussagenlogik in "S4"-Theoreme übersetzt werden.


title: Kurt Gödel

text: Diese beiden Ergebnisse wurden 1933 veröffentlicht, zwei andere zur intuitionistischen Logik 1932 und 1958. Eine Lücke in Gödels Arbeit "Zum Entscheidungsproblem des logischen Funktionenkalküls" von 1933 fanden Stal Anderaa Mitte der 1960er Jahre und Warren Goldfarb, der 1984 bewies, dass die entsprechende Theorie (mit zwei Allquantoren gefolgt von einer beliebigen Anzahl von Existenz-Quantoren und mit Identität) entgegen Gödels Behauptung sogar unentscheidbar war.


title: Kurt Gödel

text: Bei seiner Beschäftigung mit der Kontinuumshypothese (CH) arbeitete Gödel unter anderem mit John von Neumann zusammen. Er versuchte, die Unabhängigkeit der Kontinuumshypothese von den übrigen Axiomen der Mengenlehre zu beweisen. Hierzu arbeitete er eine axiomatische Mengenlehre mit Klassen aus, die Urfassung der Neumann-Bernays-Gödel-Mengenlehre, die im Mengenbereich mit der Zermelo-Fraenkel-Mengenlehre (ZFC) übereinstimmt.


title: Kurt Gödel

text: Auf dieser Basis bewies er 1937/38 den 1940 publizierten Satz, dass man die Negation der Kontinuumshypothese nicht mit den ZFC-Axiomen (Zermelo-Fraenkel-Axiome plus Auswahlaxiom C) beweisen kann, falls diese widerspruchsfrei sind (siehe Konstruierbarkeitsaxiom). Die ZFC-Axiome und die CH sind nach Gödel konsistent. Dazu konstruierte er ein minimales Modell, in dem die CH gilt, das später so genannte „Universum konstruierbarer Mengen“ (das erste Beispiel eines „inneren Modells“). 1963 vervollständigte der US-Amerikaner Paul Cohen diesen Unabhängigkeitssatz und zeigte, dass auch die Kontinuumshypothese selbst nicht bewiesen werden kann, falls ZFC widerspruchsfrei ist. Cohen war sich zunächst nicht sicher, ob sein Beweis korrekt war, und wandte sich am 24. April 1963 in einem Brief an Gödel, gefolgt von einem zweiten, dringlicheren Brief eine Woche später. Gödel antwortete, dass Cohen der bedeutendste Fortschritt seit der Axiomatisierung der Mengenlehre gelungen sei, und lud ihn zu sich ein. Cohen besuchte ihn bald darauf in seinem Haus und Gödel ging den Beweis durch, den er korrekt fand. Im folgenden halben Jahr entspann sich eine umfangreiche Korrespondenz, in der Gödel, der im Gegensatz zum Analysis-Experten Cohen als Logiker vom Fach war, die Darstellung von Cohen in selbstloser Arbeit vereinfachte, klärte und für die Veröffentlichung in den "Proceedings of the National Academy of Science" vorbereitete.


title: Kurt Gödel

text: Damit wurde das erste mathematisch oder grundlagentheoretisch relevante Beispiel einer von ZFC (vermeintlich der ganzen Mathematik) unabhängigen Aussage bekannt, deren Existenz Gödel mit seinem Ersten Unvollständigkeitssatz unter allgemeineren Voraussetzungen bewiesen hatte (Gödels eigene unentscheidbare arithmetische Aussage war mathematisch uninteressant). Damit war zugleich gezeigt, dass das erste Hilbertsche Problem von 1900 unlösbar ist.


title: Kurt Gödel

text: Gödel zeigte 1938 auch, dass das Auswahlaxiom konsistent mit den Axiomen der Zermelo-Fraenkel-Mengenlehre (ZF) ist (und Cohen 1963 mit seiner "forcing"-Methode, dass auch die Negation des Auswahlaxioms konsistent mit ZF und das Auswahlaxiom somit unabhängig von ZF ist).


title: Kurt Gödel

text: Gödel befürwortete schon früh die Verwendung von Axiomen großer Kardinalzahlen, auch wenn für ihn schließlich klar war (verstärkt durch den Satz von Robert M. Solovay und Azriel Levy Mitte der 1960er Jahre), dass dies die CH nicht löst. Er nahm aber den pragmatischen Standpunkt ein, dass solche Axiome Beweise vereinfachen oder zum Beispiel in der Zahlentheorie erst ermöglichen könnten. Schon in den 1940er Jahren vermutete er, dass die CH falsch ist, motiviert vor allem durch die aus seiner Sicht paradoxen Folgerungen aus der CH über die Existenz „dünner“ Mengen reeller Zahlen mit der Mächtigkeit des Kontinuums. 1970 versuchte er mit Hilfe der Skalen-Axiome von Hausdorff zu beweisen, dass die CH falsch und die Mächtigkeit des Kontinuums nicht formula_1, sondern formula_2 sei; es fand sich aber ein Fehler in seinem Beweisversuch. Jörg Brendle, Paul Larson und Stevo Todorcevic konnten aber aus Gödels Arbeit Argumente herausschälen, die aus ähnlichen wie den von Gödel benutzten Axiomen zu formula_3 folgerten und weitere Resultate von Todorcevic und anderen lieferten später Unterstützung für Gödels Vermutung, dass formula_2 die Mächtigkeit des Kontinuums ist.


title: Kurt Gödel

text: In seinem Spätwerk unternahm Gödel 1941 eine Rekonstruktion des ontologischen Gottesbeweises mit Mitteln der Modallogik. Das Anliegen Gödels . Der erst 1970 im Rahmen der "Collected Works" veröffentlichte Beweis wurde 2013 computergestützt auf seine formale Korrektheit überprüft. Seine inhaltliche Gültigkeit hängt allerdings davon ab, dass man die von Gödel als Beweisgrundlage verwendeten Axiome und Definitionen akzeptiert.


title: Kurt Gödel

text: Obwohl er Mitglied des Wiener Kreises war, der einen logischen Empirismus vertrat, befasste er sich auch intensiv mit Philosophie und speziell Metaphysik, wobei er eine rationale Metaphysik vertrat, mit der er unterschiedliche wissenschaftliche Disziplinen begründen wollte. Sie sollte interdisziplinär vorgehen und zu den Themen, die sie behandeln sollte, gehörte auch die Theologie. Nach Eva-Maria Engelen, die seine philosophischen Notizbücher herausgibt, lehnte er den rigorosen logischen Empirismus etwa eines Rudolf Carnap ab, u. a. weil für diesen die (Wissenschafts-)Sprache im Mittelpunkt stand, für Gödel jedoch die Mathematik etwas tiefer Reichendes darstellte, so dass das theoretische Denken durch die Sprache beschränkt werde. Hinzu kam, dass er in der Mathematik Platonist war, in ihren Strukturen also eine Realität sah, die dem empirischen Geschehen selbst zugrunde liege und unabhängig vom menschlichen Geist wirke. Gödel hat sich aber wenig mit Platon beschäftigt, dafür umso mehr mit Leibniz und Thomas von Aquin, aber auch mit Ludwig Wittgenstein. So zeigen laut Engelen Einträge in seinem Notizbuch, dass einige später in Wittgensteins "Philosophischen Untersuchungen" festgehaltene Ideen wahrscheinlich schon in den 1930er Jahren im Wiener Kreis diskutiert wurden. Gödels von 1934 bis 1955 geführte philosophische Notizbücher werden erst seit 2019 bei De Gruyter veröffentlicht, da sie – so Engelen – außerhalb der mathematisch-logischen Hauptinteressen der Herausgeber seiner Werke lagen. Sie dienten ihm als Lektüreplan für seine philosophischen Studien, waren aber auch Vorbereitung für philosophische Arbeiten, wobei sich Gödel mit Veröffentlichungen schwer tat. Es gibt darüber hinaus weitere Notizbücher zu Mathematik und Quantenphysik sowie zu allgemeinen Themen aus den 1960er Jahren, in denen er seine Zeitungslektüre verarbeitete.


title: Kurt Gödel

text: In den philosophischen Notizbüchern äußert er sich nur selten zu den Zeitereignissen, es finden sich aber Überlegungen, ob es moralisch vertretbar wäre, ein Hakenkreuz zu tragen (was er zunächst kompromissweise für vertretbar hielt, wenn es ein kleines Hakenkreuz wäre) und in den NS-Dozentenbund einzutreten (was er nicht tat). Es gibt Hinweise darauf, dass Gödel Max Horkheimers Kritik an den Konsequenzen der ethischen Position des Wiener Kreises gekannt haben könnte. Obwohl er sich mit Theologie befasste, lassen die Notizbücher nach Engelen keine ausgeprägten spirituellen Neigungen erkennen, es lässt sich bisher noch nicht einmal sagen, ob er gläubig war, auch wenn er darüber nachdachte, zum Katholizismus zu konvertieren.


title: Kurt Gödel

text: 1949 gab Gödel die erste Lösung der allgemeinen Relativitätstheorie mit geschlossenen zeitartigen Weltlinien an, die also zeigt, dass Zeitreisen in dieser Theorie möglich wären (siehe Gödel-Universum). Sein Beispiel eines rotierenden Universums war allerdings nicht sehr realistisch. Trotzdem war damit die Suche nach einem "Chronology-protection"-Mechanismus in der Physik eröffnet. 1950 hielt er einen Plenarvortrag auf dem Internationalen Mathematikerkongress in Cambridge (Massachusetts) über seine Kosmologie mit dem Titel "Rotating universes in general relativity theory".


title: Kurt Gödel

text: In den 1980er Jahren wurde bekannt, dass Gödel in einem Brief an John von Neumann 1956 bereits das P-NP-Problem formuliert und in seiner großen Bedeutung herausgestellt hat.


title: Kurt Gödel

text: In Wien-Favoriten (10. Bezirk) ist 2016 eine geplante Gödelgasse nahe der Triester Straße südlich der Raxstraße amtlich benannt worden. 2009–2015 war eine Gödelgasse beim Wiener Hauptbahnhof geplant; diese Verkehrsfläche kam aber nicht zustande.


title: Kurt Gödel

text: Dem Kognitionswissenschaftler Douglas R. Hofstadter gelang mit "Gödel, Escher, Bach" (zuerst 1979 in englischer Sprache veröffentlicht) ein preisgekrönter Bestseller. In dem Buch verbindet Hofstadter die Mathematik Kurt Gödels mit den künstlerischen Grafiken von M. C. Escher und der Musik Johann Sebastian Bachs.


title: Kurt Gödel

text: John W. Dawson veröffentlichte 1997 eine maßgebliche Biographie Gödels (deutsch: "Kurt Gödel. Leben und Werk", siehe Sekundärliteratur).


title: Kurt Gödel

text: Hans Magnus Enzensberger (Dichter, Schriftsteller, Herausgeber, Übersetzer und Redakteur) veröffentlichte 1971 das Gedicht "Hommage à Gödel", in dem er den Gödelschen Unvollständigkeitssatz darstellt. Namhafte Mathematiker bestätigten, dass Hans Magnus Enzensbergers Darstellung korrekt ist.


title: Kurt Gödel

text: 2011 brachte der österreichische Autor Daniel Kehlmann in Salzburg und Graz sein Theaterstück "Geister in Princeton" heraus, das sich mit Kurt Gödel befasst (Uraufführung am 24. September 2011 am Schauspielhaus Graz, Regie: Anna Badora). Kehlmann wurde 2012 in Wien mit dem Nestroy-Theaterpreis als Autor des besten Stücks ausgezeichnet.


title: Kurt Gödel

text: Gödel spielt eine wichtige Rolle in "Soweit wir wissen" (Berlin 2017), dem Debütroman von Zia Haider Rahman.


title: Kurt Gödel

text: Bei der Kurt Gödel Forschungsstelle der Berlin-Brandenburgischen Akademie der Wissenschaften werden die 15 Philosophischen Notizbücher von Gödel herausgegeben.


title: Sydney-Trichternetzspinne

text: Die Sydney-Trichternetzspinne ("Atrax robustus") ist eine Spinne aus der Familie der Atracidae. Sie ist eine von drei Arten der Gattung "Atrax" und kommt sowohl im Stadtgebiet als auch in der Umgebung von Sydney vor. Dort bewohnt die hygrophile (feuchtigkeitsliebende) Sydney-Trichternetzspinne bevorzugt Wälder, wobei jedoch gerade die auf der Suche nach Weibchen befindlichen Männchen gerne in Siedlungsbereiche gelangen. Bekannt ist die Sydney-Trichternetzspinne auch unter ihrem englischsprachigen Trivialnamen "Sydney funnel-web spider", dessen Bedeutung mit der deutschsprachigen Trivialbezeichnung identisch ist.


title: Sydney-Trichternetzspinne

text: Die Sydney-Trichternetzspinne ähnelt optisch den anderen Arten der Familie der Atracidae und teilt dementsprechend mit diesen das kräftige, dunkle Erscheinungsbild ohne Zeichenelemente. Wie die anderen Arten legt auch die Sydney-Trichternetzspinne die namensgebenden Trichternetze zum Beutefang an, die in einer selbstgegrabenen Wohnröhre münden. Parallel dazu ist es der Sydney-Trichternetzspinne möglich, Beutetiere freilaufend zu erlegen. Das Beutespektrum der vergleichsweise großen Spinnenart besteht sowohl aus verschiedenen Wirbellosen als auch kleineren Wirbeltieren. Die in Sommer und Herbst stattfindende Paarung findet beim Unterschlupf des Weibchens statt und geht mit einem für Vogelspinnenartige (Mygalomorphae) typischen Balzverhalten einher. Der Eikokon wird vom Weibchen ebenfalls in seiner Wohnröhre bewacht. Gleiches gilt für die Jungtiere, die nach dem Schlupf noch für einige Zeit beim Muttertier verweilen, ehe sie sich von dieser trennen und selbstständig heranwachsen.


title: Sydney-Trichternetzspinne

text: Die Sydney-Trichternetzspinne zählt zu den wenigen toxischen Spinnen weltweit, deren Biss auch für einen erwachsenen Menschen eine erhebliche Gefahr darstellen kann. Die Wahrscheinlichkeit von Bissunfällen wird bedingt durch die hohe Aggressivität der Art mitsamt der erhöhten Wahrscheinlichkeit, ihr in Gebäuden zu begegnen. Die meisten von der Sydney-Trichternetzspinne verursachten Bissunfälle ergeben sich durch Männchen in der Paarungszeit, die dann auf der Suche nach Weibchen nicht selten in Gebäude oder Poolanlagen gelangen und dort unbemerkt bleiben können. Die Art galt vor der Entwicklung eines Gegengifts im Jahr 1981 als tödlichste Spinne Australiens. Seitdem sind keine durch Sydney-Trichternetzspinnenbisse verursachten Todesfälle bekannt.


title: Sydney-Trichternetzspinne

text: Die Sydney-Trichternetzspinne erreicht eine Körperlänge von 25 bis 30 Millimeter als Männchen und eine von 35 bis 40 als Weibchen. Die Grundfärbung der Spinne ist dunkelbraun bis schwarz, Musterungen sind nicht vorhanden. Der grundsätzliche Körperbau der Spinne entspricht dem anderer Arten der Gattung "Atrax" und teilt somit auch viele Gemeinsamkeiten mit anderen Vertretern der Familie der Atracidae.


title: Sydney-Trichternetzspinne

text: Der Carapax (Rückenschild des Prosomas, bzw. Vorderkörpers), der wie bei der Gattung üblich länger als breit ist, weist wenig Erhebungen und chitinisierte Setae (Haare) auf, wodurch er glänzend und glatt erscheint. Die Augen sind nahe beieinander positioniert. Die Fovea (Apodem) ist konkav nach vorne verlaufend. Die Fangrillen der Cheliceren (Kieferklauen) besitzen marginal (am Rand) je eine Reihe kräftiger Zähne und eine weitere variabel ausfallende Ansammlung kleinerer Zähne in der Rille selber. Die Länge des zweiten Segments, der Fangfurchen, beträgt etwa fünf Millimeter, kann beim Weibchen aber auch an gut sechs Millimeter heranreichen. Das Labium (Lippe) weist viele zapfenartige Stacheln auf.


title: Sydney-Trichternetzspinne

text: Die Tarsen (Fußglieder) der Beine sind ebenfalls bestachelt. Sie verfügen über sehr gering ausgeprägte bis gar keine Skopulae (Hafthaare) oder Haarbüschel an den Tarsen, während diese bei vielen anderen Vogelspinnenartigen stärker ausgeprägt sind.


title: Sydney-Trichternetzspinne

text: Das Opisthosoma (Hinterleib) erscheint zumeist dunkel pflaumenfarben. Ventral (unterseits) ist es mit einer roten Warnfärbung versehen. Die auffälligen Spinnwarzen erscheinen fingerförmig. Es sind derer insgesamt vier, von denen die hinteren seitlichen und größeren über längere und zylindrisch geformte sowie apikale (an der Spitze gelegene) Segmente verfügen, die länger als breit sind.


title: Sydney-Trichternetzspinne

text: Die Sydney-Trichternetzspinne weist wie viele Spinnen einen stark ausgeprägten Sexualdimorphismus (Unterschied der Geschlechter) auf, der sich vor allem in der Größe und der Gestalt des jeweiligen Geschlechts bemerkbar macht. Dieses Phänomen wurde anhand einer 2008 von Michael Roland Gray durchgeführten Revision der Familie der Atracidae untersucht. Dafür analysierte er jeweils den männlichen Holotyp (für die Erstbeschreibung verwendetes Exemplar) und einen weiblichen Paratyp (zusätzlich zum Holotypen herangezogenes Exemplar) der Art, die beide in Gordon, einem Vorort von Sydney, gefunden wurden.


title: Sydney-Trichternetzspinne

text: Wesentliche Unterschiede beider Geschlechter sind – abgesehen von den genitalmorphologischen Merkmalen – die Tibiaapophysen (chitinisierte Fortsätze) am zweiten Beinpaar des Männchens sowie dessen allgemein geringere Größe verglichen mit dem weiblichen Gegenstück. Außerdem sind die Beine des Männchens proportional zum Körper länger.


title: Sydney-Trichternetzspinne

text: Bei dem untersuchten männlichen Holotypen weist der Carapax eine Länge von 10,2 und eine Breite von 8,7 (frontal 5,14) sowie eine Höhe von 2,86 Millimetern auf. Er ist also mäßig länger als breit. Die Fovea (Apodem) ist prokurv geformt. Auf der anterioren (vorhergehenden) Rille des Carapax befinden sich zahlreiche Setae (chitinisierte Haare), während die anteriorlaterale (vorhergehend seitliche) Ecke über kleine, schwache Borsten verfügt. Das Zentrum des Augenbereichs ist schwach erhöht. Die Augen sind wie bei Vogelspinnenartigen üblich in zwei übereinander befindliche Gruppen mit je vier Augen aufgeteilt, von denen eine Gruppe bei dem Holotyp je eine Breite von 1,85 Millimetern besitzt. Das zwischen den vier Mittelaugen befindliche Augenvierecks weist hier eine Länge von 0,70, eine untere Breite von 0,76 und eine obere Breite von 1,13 Millimetern auf. Die Durchmesser der einzelnen Augen belaufen sich bei den unteren Mittelaugen auf 0,28 und bei den unteren Seitenaugen auf 0,58 sowie bei den oberen Seitenaugen auf 0,38 und bei den unteren Seitenaugen besagten Exemplars auf 0,26 Millimeter. Die Cheliceren haben eine schmale Rille, die schwach divergent (abweichend) verläuft. Die Chelicerenrille des Holotyps hat eine Länge von 2,92 und eine mittlere Breite von 0,41 Millimetern. Bei selbigem Individuum wurden außerdem 18 zentral angelegte Zähne gezählt, die die proximale (zur Mitte gelegene) Hälfte der Rille einnehmen. Neben diesen konnte man bei dem Tier 12 prolaterale (seitlich vorgelegte) und 13 retrolaterale (seitlich rückliegende) Zähne auf der Chelicerenrille nachweisen. Das Labium (sklerotisierte, bzw. gehärtete Platte zwischen den Maxillen an der Vorderseite des Sternums) ist deutlich breiter als lang und außerdem apikal (zur Spitze gerichtet) eingerückt. Seine Maße betragen bei dem Holotyp 1,08 Millimeter Länge und 1,68 Millimeter Breite. Die labiosternalen (zwischen dem Labium und dem Sternum befindlichen) Sigilla (kreisförmige Vertiefungen bei internen Muskeln) sind breit gebaut und bedecken diesen Zwischenraum ganz. Auf dem Labium sind etwa 300 Höcker, die in einem halbmondförmigen Querband verlaufen. Das Sternum (Brustschild des Prosomas) ist von ovaler Form und länglich. Seine Länge beträgt bei dem Holotyp 5,45 und seine Breite 3,88 Millimeter. Die hinteren Sigilla des Sternums sind eher eiförmig und breit. Außerdem besitzt das Sternum starke Borsten am hinteren Rand.


title: Sydney-Trichternetzspinne

text: Die Längenformel der Beinpaare lautet von groß nach klein 4-1-2-3, wie sie bei vielen Spinnen üblich ist.


title: Sydney-Trichternetzspinne

text: Die Tibien der Pedipalpen des Holotyps sind hier 1,8 Millimeter breit, während die des ersten Beinpaares eine Breite von 1,50 Millimetern aufweisen. Die Femora des ersten und zweiten Beinpaares tragen jeweils dorsale (oben angelegte) Stacheln. Die Tibien des zweiten Beinpaares haben jeweils eine große konische (kegelförmige) Apophyse (chitinisierter Fortsatz), die sich unmittelbar in der Nähe des Zentrums befindet. Das erste Beinpaar verfügt ferner über zahlreiche Stacheln auf den Tibien sowie den Metatarsen (Fersenglieder der Tarsen). Einige der ventralen Stacheln dieser Tibien sind proximal platziert und fehlen abgesehen von der apikalventralen Stacheln in der distalen (vom Zentrum entfernt liegenden) Hälfte. Die Distalseite der Tibien des zweiten Beinpaars erscheint ventral konkav (nach innen gewölbt). Die Metatarsen des zweiten Beinpaars sind gewunden und auf proximaler Ebene gekrümmt. Sie tragen außerdem je eine kleine subzentrale Apophyse, die distal und direkt auf dieser mehrere Ventralstacheln trägt. Die Anteriorseite der Coxae (Hüftglieder) weist mehrere Setae auf. Die Skopulae des Holotyp an allen vier Beinpaaren waren im Bereich der Tarsen, schwach und auf der Distalfläche der Tarsen schwach bis gar nicht ausgeprägt. Die Tarsen der ersten Beinpaare verfügten an deren Klauen bei dem analysierten Exemplar über mehrere Zähne. Davon waren jeweils beim ersten Beinpaar 13 und beim zweiten 11 größere und bei beiden jeweils zwei kleinere. An den beiden vorderen Beinpaaren befanden sich bei dem Holotyp außerdem mehrere Trichobothria (Tasthaare), davon je 20 an den Tarsen des ersten und 19 an denen des zweiten Beinpaares. Weitere Trichobothria befanden sich an den Metatarsen dieser beiden Beinpaare. Hier waren es bei den Metatarsen des ersten Beinpaares jeweils 15 und bei denen des zweiten 12. Die Beine der Sydney-Trichternetzspinne sind wie die vieler Spinnenarten mit Stacheln, deren Anzahl und Anordnung sich formelweise wiedergeben lässt. Dabei bilden ventrale (unterhalb befindliche) Stacheln zumeist die Mehrheit und werden deshalb nicht gesondert gezählt. Sollte ein Beinsegment zusätzlich dorsale, prolaterale und retrolaterale Stacheln aufweisen, werden diese in Klammern aufgelistet.


title: Sydney-Trichternetzspinne

text: Das Opisthosoma des Holotyps besitzt eine Länge von 9,25 und eine Breite von 7,38 Millimetern. Die posteriorlateralen (hinten seitlichen) Spinnwarzen des Exemplars sind insgesamt je 4,68 Millimeter lang. Davon entfallen 1,52 Millimeter auf das basale, 1,08 auf das mediane und 1,08 Millimeter auf das apikale Segment. Letzteres besitzt eine Breite von 0,6 Millimetern.


title: Sydney-Trichternetzspinne

text: Der weibliche Paratyp unterscheidet sich in vielerlei Hinsicht von dem männlichen Holotyp und alle Unterschiede sind hier aufgelistet. Anderweitig gleichen beide Exemplare diesbezüglich einander. Bei dem weiblichen Paratyp weist der Carapax eine Länge von 12,63 und eine Breite von 10,41 Millimetern auf und ist somit im Verhältnis deutlich länger, als es bei dem männlichen Typusexemplar der Fall ist. Außerdem beträgt hier die Höhe des Carapax 2,72 und die Frontalbreite 8,28 Millimeter. Der cephalische Bereich des Paratyps ist 8,5 Millimeter lang und seine Fovea von schmaler und gebogener Form und vorderem Rand leicht eingedrückt. Die mitteldorsale Fläche des cephalischen Bereichs ist mit vielen Setae bedeckt, die bis zur Fovea ausgeprägt sind. Wie der männliche Holotyp besitzt auch der weibliche Paratyp viele anteriore Rillensetae. Der anterolaterale Winkel des Carapax verfügt über mehrere kurze und schwache Borsten. Der Augenhügel des Paratyps ist ähnlich wie der des Holotyps leicht erhöht. Die Breite der Augengruppe beträgt 2,6 Millimeter. Der Durchmesser der unteren Mittelaugen beläuft sich auf 0,26 und der der unteren Seitenaugen auf 0,6 Millimeter, während der der oberen Seitenaugen einen Durchmesser von 0,44 und der der oberen Mittelaugen einen von 0,36 Millimetern aufweist. Der Abstand der beiden unteren Mittelaugen zueinander beträgt bei dem Paratyp 0,39 Millimeter, während die unteren Mittel- und Seitenaugen je zu 0,27 Millimeter beabstandet sind. Der Abstand zwischen oberen und unteren Seitenaugen beträgt hier 0,27 und der zwischen den unteren Seitenaugen und den oberen Mittelaugen 0,14. Zwischen den beiden oberen Mittelaugen befindet sich ein Abstandsraum von 1,05 Millimetern. Beim Paratyp ist das mediane Augenviereck 0,90 Millimeter lang, anterior 0,94 Millimeter und posterior 1,73 Millimeter breit. Die Cheliceren dieses Typusexemplars haben schmale Rillen, dessen Ränder distal divergent verlaufen. Die Rillen sind hier jeweils 3,70 Millimeter lang und im Zentrum 0,59 Millimeter breit. Die Zähnung einer einzelnen Chelicere des Paratyps beläuft sich folgendermaßen: 29 Zähne sind zentral angeordnet und nehmen die basale Hälfte der Rille ein. 15 weitere Zähne befinden sich prolateral sowie 14 weitere retrolateral auf den Cheliceren. Das Labium des Paratyp weist folgende Maße auf: 2,18 Millimeter Länge und 2,64 Millimeter Breite, womit es hier länger als breit ist. Außerdem ist das Labium des Paratyps am vorderen Rand schwach eingerückt. Zwei Drittel des Zentrums vom Labium werden von Höckern besetzt. Der Raum zwischen Labium und Sternum wird beim Paratyp gänzlich von Sigillen bedeckt. Das Sternum des Paratyps ist von eiförmiger Gestalt und besitzt eine Länge 6,89 sowie eine Breite von 5,17 Millimetern. Seine hinteren Sigillen sind eiförmig. Ihre Länge beträgt 1,1 und ihre Breite 0,6 Millimeter.


title: Sydney-Trichternetzspinne

text: Die Beinformel des weiblichen Paratyps ist mit der des männlichen Holotyps identisch, wobei das erste und das vierte Beinpaar im Verhältnis hier deutlich ungleicher sind.


title: Sydney-Trichternetzspinne

text: Die Länge der Pedipalpen des weiblichen Paratyps ist mit denen des männlichen Holotyps identisch. Lediglich sind hier die Tarsen nicht als Bulbi ausgebildet. Die Pedipalpen des Paratyps verfügen außerdem über einige Trichobothria. Bei den Tibien sind es je 11 pro- sowie 10 retrolaterale und an den Tarsen 22. Die Tibien des ersten Beinpaares sind hier 2,3 und die Metatarsen proximal (zum Zentrum gelegen) 1,44 Millimeter breit. Die Coxen der beiden vorderen Beinpaare haben kurze, anteromediale (weiter vorne zum Zentrum hin) und borstenartige Setae. Die Tarsalklauen aller vier Beinpaare tragen auch bei dem Paratyp Zähne, deren Anzahl jeweils 11 beträgt. Bei den ersten beiden Beinpaaren sind diese jeweils stärker als bei den beiden hinteren ausgebildet. Zusätzlich verfügen die beiden vorderen Beinpaare des Paratyps über Trichobothria. An den Tarsen sind es jeweils und an den Metatarsen des ersten Beinpaars 21 und beim zweiten 19. Weitere Trichobothria befinden sich an den Tibien. Deren Anzahl beträgt bei denen des ersten Beinpaares 10 auf pro- und neun auf retrolateraler sowie bei den Tibien des zweiten Beinpaares umgekehrt neun auf pro- und 10 auf retrolateraler Seite.


title: Sydney-Trichternetzspinne

text: Das Opisthosoma des Paratyps ist 14,82 Millimeter lang und 12,07 Millimeter breit. Hier sind die posterolateralen insgesamt 6,2 Millimeter lang. In diesem Falle werden davon 2,4 Millimeter von dem Basalsegment eingenommen, während das mediane 1,32 und das apikale 2,48 Millimeter lang sind. Letzteres Segment weist eine Breite von 0,77 Millimetern auf.