text: Nach vielen Verhandlungen mit der deutschen Regierung stellte Jean Monnet am 20. Juni 1950 einen Vertragsentwurf vor. Die nationalen Delegationen sollten zuerst die Vorschläge prüfen. So wurde im Bundeskabinett eigens ein Ausschuss für den Schuman-Plan gegründet. Am 29. Juni wurden dann Empfehlungen vom Bundeskabinett verabschiedet. Vor dem Hintergrund internationaler Entwicklungen, im Fernen Osten war gerade der Koreakrieg ausgebrochen und wegen der niederländischen Opposition gegen die Kompetenzen der Hohen Behörde, wollte Monnet die Beteiligten zur Unterschrift drängen. Bundeskanzler Adenauer forderte mehr Zeit, um den Entwurf in Ruhe analysieren zu können. Die Bundesregierung, im Besonderen Wirtschaftsminister Erhard, machte klar, dass Deutschland diesem Plan nur zustimmen würde, wenn die Kontrollen über die Ruhrindustrie abgeschafft würden. Nach Erhards Meinung könne im Rahmen einer freieren Wirtschaftspolitik selbst in normalen Zeiten nicht auf eine hoheitliche Regelung der Preise für Kohle und Stahl verzichtet werden. Am 14. März 1951 wurde schließlich ein Kompromiss erreicht, so dass der EGKS-Vertrag am 18. April 1951 unterzeichnet werden konnte.


title: Europäische Gemeinschaft für Kohle und Stahl

text: In Deutschland lagen damals die reichsten Kohlevorkommen der sechs Länder. Frankreich erhielt damit vor allem Zugang zum Ruhrgebiet, welches in der vormals britischen Besatzungszone lag und dessen Rohstoffproduktion und wirtschaftliche Entwicklung bis dahin noch unter den Sanktionen der Siegermächte zu leiden hatte. Da Frankreich auch schon großen Einfluss im damals unabhängigen Saarland hatte, war dies eine weitere Möglichkeit, von Rohstofflagerstätten zu profitieren. Um den Zugang zu den deutschen Industriegebieten zu realisieren, forderte Frankreich vor allem die Kanalisierung der Mosel.


text: Die Organe der EGKS, der Europäischen Wirtschaftsgemeinschaft (EWG) und der Europäischen Atomgemeinschaft (EURATOM) wurden am 8. April 1965 durch den sogenannten Fusionsvertrag zusammengelegt. Die rechtliche Selbständigkeit der drei Gemeinschaften blieb hiervon jedoch unberührt.


text: Laut Bayer war die Montanunion bei ihrer Gründung eine beispiellose supranationale Organisation, an die die Mitgliedsstaaten freiwillig Teile ihrer Hoheitsrechte abtraten. Sie markierte damit den Beginn des Prozesses des europäischen Zusammenwachsens und hat maßgeblich auf die folgenden Schritte eingewirkt. Einerseits wurden in der von den USA stark befürworteten Montanunion Elemente des liberalen Kapitalismus übernommen und umgesetzt, andererseits markiert die Montanunion einen der ersten Schritte in der Emanzipation Europas von den USA. Der Historiker Ludolf Herbst schrieb 1989, „daß entscheidende Impulse zur Fortsetzung der europäischen Integration von der Montanunion ausgingen.“


text: Ab etwa 1952 erlebte Öl in vielen Bereichen einen bis dahin unvorstellbaren Aufschwung: 1955 deckten die 151 Millionen Tonnen Kohle, die in Westdeutschland gefördert wurden, knapp 80 Prozent des westdeutschen Energiebedarfs. 1965 erreichte der westdeutsche Energieverbrauch 268 Millionen Tonnen Steinkohleeinheiten. Die Kohle deckte davon nur noch 42,1 Prozent (113 Millionen Tonnen); Erdöl 41,2 Prozent (110,5 Millionen Tonnen SKE). Ölheizungen verdrängten in vielen Haushalten Kohleheizungen und Diesellokomotiven verdrängten Dampflokomotiven.


text: Nach Bergarbeiterstreiks in Belgien forderten Anfang 1959 die drei Benelux-Staaten, in der Montanunion offiziell eine Krise im Sinne des Artikel 58 des EGKS-Vertrages auszurufen. Die drei anderen – Deutschland, Frankreich und Italien – lehnten dies ab.


text: In den 1950er Jahren erschloss Frankreich in seiner Kolonie Algerien große Erdöl- und Erdgasvorkommen. Im Frühjahr 1959 forderte die französische Regierung unter Charles de Gaulle – auch mit Verweis darauf – eine Revision der Montanunion.


text: Die Finanzierung geschah ursprünglich über die EGKS-Umlage – faktisch eine Steuer – auf Kohle- und Stahlunternehmen, die direkt der Hohen Behörde der EGKS zugutekam. Die vertraglich festgelegte Maximalhöhe dieser Umlage lag bei einem Prozent. Sie wurde später eingestellt. Außerdem hatte die EGKS die Möglichkeit, Anleihen aufzunehmen, die sie jedoch selbst nur für die Vergabe von Krediten nutzen durfte.


text: Clarence B. Randall, ein ehemaliger leitender Mitarbeiter der "Economic Cooperation Administration" bezichtigte in der Sommerausgabe 1951 der Zeitschrift "Atlantic Monthly" die Montanunion in einem langen Artikel des „Super-Sozialismus“. Die anstehende parlamentarische Absegnung der EGKS-Verträge war in seinen Augen ein Gang der freien Marktwirtschaft zum Schafott.


text: Die "Wirtschaftsvereinigung Eisen- und Stahlindustrie" (WVESI) versendete im Juni 1950 ein vertrauliches Rundschreiben an ihre Mitglieder mit einem achtzehnseitigen Exposé mit einer kritischen Untersuchung der Schuman-Deklaration vom 9. Mai. Es sah in der geplanten EGKS letztlich nichts anderes als eine „große kartellähnliche Organisation“ mit dem Ziel, den Wiederaufbau der französischen Nachkriegsindustrie abzusichern:


text: Adenauer war mehr auf die politischen Vorteile des Schuman-Plans bedacht. Die Chancen, die deutsch-französischen Beziehungen neu zu gestalten und durch Gleichberechtigung und Gleichbehandlung das internationale Renommée der Bundesrepublik aufzuwerten, überwogen alle anderen Überlegungen.


text: Adenauer wies den Chef der deutschen Unterhändler Walter Hallstein unmissverständlich an, den Ausgang der Verhandlungen auf keinen Fall durch Sonderwünsche der „Ruhrkapitäne“ zu gefährden. Das war der französischen Seite recht. Durch den Koreakrieg war Frankreich einem immer stärker werdenden Druck der USA ausgesetzt, einer Wiederbewaffnung Deutschlands zuzustimmen. Monnet lag sehr daran, möglichst rasch ein unterschriftsreifes Vertragswerk abzuschließen. Die Lösung technischer Fragen sollte später erörtert werden. Wirtschaftliche Belange spielten für Paris nur eine untergeordnete Rolle. Die Industrie bekam nicht die von ihr nachdrücklich verlangten Sicherheiten.


text: Nicht nur in Deutschland, sondern auch in allen übrigen EGKS-Ländern attackierte die Unternehmerschaft den Plan. Sie fühlten sich bei der Formulierung der ökonomischen und institutionellen Bestimmungen völlig übergangen. Die Hohe Behörde wurde unter anderem als Instrument einer Art Verstaatlichung gesehen; der Vertreter Luxemburgs bezeichnete sie am 7. Mai 1951 als „Verwaltungsmonster“. Der französische Branchenverband "Chambre Syndicale de la Sidérurgie Française" (CSSF) befürchtete einen „Dirigismus übelster Art.“


text: Die nationalen Branchenverbände kooperierten bei ihrem Widerstand gegen den EGKS nur punktuell. Die CSSF nahm fälschlich an, dass Bonn dem EGKS nicht zustimmen werde. Als sie das Gegenteil erfuhren, beschlossen sie zusammen mit dem Verband der luxemburgischen Hüttenherren (GISL) die Taktik „den Plan annehmen, aber sofort eine Revision der wirklich wichtigen Punkte verlangen“. Eile schien geboten, da mit dem Zustandekommen der obersten Unionsbehörde die alte Internationale Ruhrbehörde höchstwahrscheinlich verschwinden und die für Franzosen und Luxemburger mit ihren großen Minette-Vorkommen sehr wichtige Frage der Kohleverteilung sich demnach von Anbeginn stellen würde. Die Revision der Texte müsse stattfinden, noch bevor die Hohe Behörde überhaupt zum Einsatz gelangte.


text: Deutschlands Stahlwerken wurde der Import billiger amerikanischer Kohle mit Rücksicht auf den Ruhrbergbau verboten. 1965/66 war die US-Kohle pro Tonne 15 D-Mark billiger als Ruhrkohle. Hans-Günther Sohl, WVESI-Vorsitzender und Generaldirektor der August Thyssen-Hütte, äußerte, dass deshalb in der Stahlindustrie Kurzarbeit und Entlassungen drohten. Notfalls müsse die deutsche Stahlindustrie ins EWG-Ausland abwandern. Der Kohle wegen auf Jahre hinaus mit roten Zahlen zu arbeiten, sei niemandem zuzumuten.


text: Auf Ruhrkohle und Hollandkohle erhob die Hohe Behörde einen Zuschlag, der in die Modernisierung des belgischen Bergbaus fließen sollte, um ihn effizienter und damit konkurrenzfähiger zu machen. Die Behörde griff nicht ein, als dort nichts Nennenswertes geschah.


title: Prosa

text: Prosa () bezeichnet die ungebundene Sprache im Gegensatz zur Formulierung in Versen, Reimen oder in bewusst rhythmischer Sprache. Ein Schriftsteller, der ausschließlich oder überwiegend Prosa verfasst, wird auch als Prosaist bezeichnet.


title: Prosa

text: Ursprünglich wurde der Begriff der Prosa als Bezeichnung für wissenschaftliche, schriftlich fixierte Texte (beispielsweise in der Geschichtsschreibung, Philosophie oder in den Naturwissenschaften) verwendet, sowie für Notizen in Schriftform im Gegensatz zur Dichtung, die bis ins 18. Jahrhundert überwiegend in Versform verfasst und für den mündlichen Vortrag bestimmt war. Dieser Unterschied bestimmte das neuzeitliche Literaturverständnis bis in das 18. Jahrhundert, das ein Wertungssystem beinhaltete, welches die Versrede grundsätzlich bevorzugte und die Prosa in diesem System als Mangel „an formativer Kraft“ verstand.


title: Prosa

text: Später wurde der Prosabegriff allgemein für jede Textsorte benutzt, sowohl für die ungezwungene Alltagsrede als auch für den kunstvoll gestalteten fiktionalen Text. Seit dem 18. Jahrhundert wird der Begriff ebenso synonym verwendet für die erzählende Literatur bzw. Epik, vor allem für den Roman als Hauptmedium dieser literarischen Gattung. Als derartiger gattungstheoretischer Begriff bezeichnet die Prosa jene unterschiedlichen Gattungselemente der Literatur, die Beobachtetes, Empfundenes, Erdachtes und Gedachtes mitteilen und mehr oder weniger interpretieren: in einen ausgesprochenen oder unausgesprochenen Sinnzusammenhang stellen, erklären, kommentieren, analysieren oder bewerten und die (im Unterschied zu Versdrama und Lyrik) in ihrer Darstellungsform nicht versförmig sind.


title: Prosa

text: Prosagenres sind z. B. Romane, Novellen, Erzählungen, Kurzgeschichten, Essays, Feuilletons, Memoirenliteratur, Biografien, Briefe, Sachtexte aller Art und die gesamte wissenschaftliche Literatur. Kürzere Formen der Prosagenres, insbesondere Novellen, werden unter dem Begriff Kurzprosa zusammengefasst.


title: Prosa

text: Obwohl die Prosa nicht zwingend durch feste Regeln der Textkomposition bestimmt ist, kann sie sich jedoch durchaus strukturell verdichten. So können Prosatexte beispielsweise durch rhetorische Figuren oder rhythmische Satzschlüsse oder auch durch eine „der Gedankenentwicklung entsprechende, logische Eurythmie“ (W. v. Humboldt) oder eine „geistige Syntax“ (J. Grimm) in ihrer Gestaltungsoffenheit in vielfältiger Weise intensiviert werden. Ebenso können sich die Merkmale der Prosa mit ihrer jeweiligen Quantität verändern. Länge stellt dementsprechend eine Voraussetzung für epische Entfaltung, Kürze für aphoristische Prägnanz dar.


title: Prosa

text: Der (literatur-)geschichtliche Erfolg der Prosa vor allem seit dem 20. Jahrhundert ist zugleich verknüpft mit dem „Zerfall verbindlicher Weltbilder im Prozess der Moderne“, in der die Prosa „zur Darstellungsform für eine Welt“ wird, „in der sich nichts mehr reimt‘“.


title: Prosa

text: Die "Gebrauchsprosa" teilt ihre Inhalte mit z. B. in Rede, Gespräch, Brief, Artikel und Sachtext (z. B. Gesetzestexte oder Gebrauchsanleitungen). Davon unterscheidet man die "literarische Prosa", die sich in Wortwahl, Satzbau, Sprachmelodie, Bildhaftigkeit und Sprachrhythmus bewusst poetischer Gestaltungsmittel bedient. Die wissenschaftliche Prosa (z. B. in der Philosophie) überschneidet sich bisweilen mit der literarischen Prosa.


title: Prosa

text: In der Literaturwissenschaft ist umstritten, ob sich der Gegensatz "Prosa-Versdichtung" eignet, um ein Gattungssystem zu begründen, das dem Konzept der „Naturformen“ Lyrik, Epik und Dramatik gleichwertig ist.


title: Prosa

text: In Gegensatz zum Begriff "prosaisch", der auf Nüchternheit im Ausdruck verweist, zeichnen sich „politische Prosa“ und „wissenschaftliche Prosa“ (ähnlich „Antragsprosa“) durch den ungewöhnlich blumigen Bezug auf aktuelle Schlagworte der politischen und/oder wissenschaftlichen Tagesdiskussion aus.


title: Richard Dawkins

text: Clinton Richard Dawkins, FRS, FRSL (* 26. März 1941 in Nairobi, Kenia) ist ein britischer Zoologe, theoretischer Biologe, Evolutionsbiologe und Autor populärwissenschaftlicher Literatur. Von 1995 bis 2008 war er Professor an der University of Oxford.


title: Richard Dawkins

text: Er wurde 1976 mit seinem Buch "The Selfish Gene" ("Das egoistische Gen") bekannt, in dem er die Evolution auf der Ebene der Gene analysiert. Er führte den Begriff Mem als hypothetisches kulturelles Analogon zum Gen in der biologischen Evolution ein. In den folgenden Jahren schrieb er mehrere Bestseller, unter anderem "The Extended Phenotype" (1982), "Der blinde Uhrmacher" (1986), "Und es entsprang ein Fluß in Eden" (1995), "Gipfel des Unwahrscheinlichen" (1996), "Der Gotteswahn" (2006) und "Die Schöpfungslüge" (2009) sowie weitere kritische Beiträge zu Religion und Kreationismus.


title: Richard Dawkins

text: Dawkins gilt als einer der bekanntesten Vertreter des „Neuen Atheismus“ und der Brights-Bewegung, für die er in Artikeln in großen Zeitungen warb.


title: Richard Dawkins

text: In einer Umfrage des Magazins "Prospect" wählte eine Auswahl britischer und US-amerikanischer Juroren Dawkins 2013 zum weltweit wichtigsten Denker.


title: Richard Dawkins

text: Richard Dawkins wurde 1941 in Nairobi geboren, wohin sein Vater Clinton John Dawkins als Angehöriger der Alliierten Streitkräfte versetzt worden war.


title: Richard Dawkins

text: Er kehrte mit seiner Familie 1949 nach England zurück. Später studierte er bei dem niederländischen Ethologen Nikolaas Tinbergen am Balliol College der University of Oxford Biologie. Im Jahr 1966 erlangte er seinen Doktorgrad in Zoologie (D.Phil.). 1967 heiratete er die Biologin Marian Stamp, von der er sich 1984 trennte.


title: Richard Dawkins

text: In den Jahren 1967 bis 1969 war Dawkins Assistenzprofessor der Zoologie an der University of California, Berkeley, von 1970 bis 1995 Dozent für Zoologie am New College der Universität von Oxford. 1984 heiratete er Eve Barham, mit der er im selben Jahr eine Tochter hatte. Auch diese Ehe wurde geschieden. Von 1992 bis zur einvernehmlichen Trennung 2016 war er mit der Schauspielerin Lalla Ward verheiratet.


title: Richard Dawkins

text: Seit 1997 ist er gewähltes Mitglied der "Royal Society of Literature" und seit 2001 auch gewähltes Mitglied der Royal Society. Im Jahre 1991 hielt er die renommierte Weihnachtsvorlesung der Royal Institution (Growing Up in the Universe).


title: Richard Dawkins

text: Ab 1995 war er "Charles Simonyi Professor of the Public Understanding of Science" an der Oxford University. Charles Simonyi äußerte sich wiederholt als Anhänger des wissenschaftlichen Werks von Dawkins. Für die Einrichtung spendete der Milliardär Simonyi 1,5 Mio. Pfund an die Oxford University. 2008 wurde bekanntgegeben, dass die Professur neu ausgeschrieben würde und Dawkins von dieser Position aus Altersgründen zurücktreten wolle.


title: Richard Dawkins

text: Dawkins erlangte 1976 Bekanntheit mit seinem Schlagwort vom egoistischen Gen. In seinem gleichnamigen Buch beschreibt er das Gen als fundamentale Einheit der natürlichen Selektion, die den Körper nur als „Überlebensmaschine“ benutzt. Es wurde 2017 in einer Umfrage der Royal Society zum inspirierendsten wissenschaftlichen Buch aller Zeiten gewählt.


title: Richard Dawkins

text: Er tritt innerhalb der Evolutionsbiologie für die These ein, dass in evolutionären Prozessen Konkurrenzsituationen (Fitnessunterschiede) auf genetischer Ebene ausschlaggebend sind, wohingegen Gruppenselektion keine oder nur eine marginale Rolle spielt. In seinem ersten Buch "Das egoistische Gen" behandelt er diese Thematik und führt sie dann in "The Extended Phenotype" (1982) weiter aus, indem er die enge Definition des Phänotyps erweiterte und vermehrt das einzelne Gen ins Zentrum stellt.


title: Richard Dawkins

text: Diese Haltung war im letzten Viertel des 20. Jahrhunderts weitestgehend akzeptiert. In jüngster Zeit jedoch wurde diese Aussage durch theoretische Modelle und konkrete Beispiele relativiert. Hier sind insbesondere die Arbeiten des Biologen David Sloan Wilson sowie des Wissenschaftsphilosophen Elliott Sober zu nennen.


title: Richard Dawkins

text: Vermittelt über die Soziobiologie, als deren führender Vertreter Dawkins – neben Edward O. Wilson – gilt, wird die Vorstellung vom egoistischen Gen zum Teil auch in den Sozialwissenschaften rezipiert, ist dort aber sehr umstritten.


title: Richard Dawkins

text: In seinem Buch "Das egoistische Gen" führte Dawkins 1976, als hypothetische Analogie zum Gen als Replikationseinheit der biologischen Evolution, den Begriff "Mem" als Replikationseinheit der kulturellen Evolution ein. Beispiele für Meme sind nach Dawkins: „Ideen, Melodien, Gedanken, Schlagworte, Kleidermoden, die Kunst, Töpfe zu machen oder Bögen zu bauen“. Meme vermehren sich demnach im "Mempool", „indem sie von Gehirn zu Gehirn springen durch einen Prozeß, den man im weitesten Sinne als Imitation bezeichnen kann“, und unterliegen ebenso wie Gene Mutation und Selektion.


title: Richard Dawkins

text: Dawkins wollte mit dem Mem-Konzept vor allem den universellen Charakter der Darwinschen Evolutionstheorie verdeutlichen und zeigen, dass Gene nicht die „einzigen Angehörigen jener wichtigen Klasse der Replikatoren sind“, betonte dabei aber den spekulativen Charakter der Idee. Mittlerweile gibt es einige Wissenschaftler, die sich in der neuen Forschungsrichtung der Memetik mit dieser Form von Replikatoren befassen und Meme als tatsächliche Replikationseinheiten der kulturellen Evolution akzeptieren. Ein bekannter Vertreter der Memtheorie ist zum Beispiel Daniel Dennett.


title: Richard Dawkins

text: In einem 1994 veröffentlichten Interview beschrieb sich Dawkins selbst als „ziemlich militanten Atheisten“. 1996 antwortete er auf die Frage, ob er lieber als Wissenschaftler oder militanter Atheist bekannt sein möchte: „Bertrand Russell bezeichnete sich als leidenschaftlichen Skeptiker. Das ist ein großes Ziel, aber ich strebe es an.“ Da Dawkins die Existenz eines Gottes nicht zu 100 Prozent ausschließt, bezeichnet er sich selbst auch als Agnostiker. Dabei schätzt er die Wahrscheinlichkeit, dass Gott existiert, als sehr gering ein. Agnostizistische Positionen, wonach die Existenz und Nicht-Existenz Gottes gleich wahrscheinlich sind, oder über diese Wahrscheinlichkeiten keine Aussage getroffen werden kann, lehnt er ab.


title: Richard Dawkins

text: Dawkins ist Mitglied der britischen Skeptics Society, einer Organisation der Skeptikerbewegung, sowie weiterer britischer Organisationen zur Förderung humanistischer und atheistischer Weltanschauungen und einer stärkeren Säkularisierung des britischen Staates. Er gehört zu den Meinungsführern der Brights.


title: Richard Dawkins

text: Schon in früheren Werken verteidigte er die Evolutionstheorie vehement gegen teleologische Konzepte, die in der Entstehung der Arten eine Zielgerichtetheit erkennen wollten. Insbesondere bekämpft er jede Form von Kreationismus und Intelligent Design.


title: Richard Dawkins

text: In seinen Büchern wie "The Blind Watchmaker" (dt.: "Der blinde Uhrmacher") oder "Climbing Mount Improbable" ("Gipfel des Unwahrscheinlichen. Wunder der Evolution") erklärt er, wie die Vielfalt und Komplexität des Lebens gemäß der Evolutionstheorie durch Prozesse der natürlichen Selektion entstanden und lediglich eine Illusion von „Design“ vermitteln.


title: Richard Dawkins

text: In den vergangenen Jahren hat er sein Streiten auf die Religion im Allgemeinen ausgeweitet. So stellt er sie in seinem Essay "Viruses of the Mind" Religion im Rückgriff auf seine Mem-Theorie als „gedankliches Virus“ dar. Damit meint er, dass Religionen ein kulturelles Konstrukt sind, das sich auf Grund gewisser Eigenschaften besonders schnell verbreitet und in den Köpfen der Menschen festsetzt.


title: Richard Dawkins

text: Gemeinsam mit anderen Wissenschaftlern und Autoren wie zum Beispiel Sam Harris oder Christopher Hitchens wendet er sich nicht nur gegen den Glauben an einen Gott, sondern auch gegen den „Glauben an den Glauben“. Damit meint er die Tendenz an sich nicht religiöser Menschen, der Religion eine positive Wirkung auf die Moral und die Ethik zuzuschreiben.


title: Richard Dawkins

text: Im Jahre 2006 erschien sein Buch "The God Delusion" (dt.: "Der Gotteswahn"), in dem Dawkins theistische Religionen und insbesondere die drei monotheistischen Weltreligionen als irrational und schädlich beschreibt.


title: Richard Dawkins

text: Die Atheist Alliance International (Internationaler Atheisten-Verband) vergibt seit 2003 den Richard-Dawkins-Preis für einen herausragenden Atheisten, der die nicht-theistische Weltanschauung öffentlichkeitswirksam präsentiert hat, fachwissenschaftliche Kenntnisse vergrößert hat oder vorbildhaft nicht-theistische Philosophie lehrt und dessen öffentliches Auftreten die „kompromisslose“ nicht-theistische Weltanschauung von Dawkins spiegelt. Im Jahre 2005 verlieh Dawkins den Preis persönlich an die Illusionskünstler Penn & Teller.


title: Richard Dawkins

text: Im Jahre 2006 gründete er die Richard Dawkins Foundation for Reason and Science (RDFRS oder RDF), eine gemeinnützige Stiftung, welche sich in den Bereichen der humanistischen Forschung und Bildung engagieren will.


title: Richard Dawkins

text: Richard Dawkins unterstützte in den Jahren 2008 und 2009 gemeinsam mit der British Humanist Association die Atheist Bus Campaign der Aktivistin Ariane Sherine, auf Londoner Bussen die Zeilen zu veröffentlichen. Seine Unterstützung begründete Dawkins mit: „Diese Kampagne wird Leute zum Denken bringen – und Denken ist Anathema für jede Religion.“


title: Richard Dawkins

text: Im Jahre 2014 erklärte Dawkins, dass seiner Meinung nach das Austragen eines Kindes mit Down-Syndrom unmoralisch sei, und riet stattdessen zum Schwangerschaftsabbruch, um Leiden zu vermeiden.


title: Richard Dawkins

text: In Bezug auf die Politik in Großbritannien unterstützt Dawkins die Liberal Democrats, für die er auch mehrmals öffentlich Wahlempfehlungen abgab.


title: Richard Dawkins

text: Dawkins erhielt Ehrendoktorwürden von der Universität Westminster, der University of Durham, der University of Hull, der Open University und der Vrije Universiteit Brussel.


title: Richard Dawkins

text: Seine populärwissenschaftlichen Bücher wurden mit vielen Literaturpreisen ausgezeichnet. So erhielt er 1987 den Royal Society of Literature Award, im selben Jahr den Literaturpreis der "Los Angeles Times". Im Jahre 1990 erhielt er den "Michael Faraday Award" der Royal Society und 1994 den Nakayama-Preis sowie 1997 den International Cosmos Prize for Achievement in Human Science und 2001 den Kistler Prize.


title: Richard Dawkins

text: Er ist Vizepräsident der British Humanist Association. Von der American Humanist Association wurde er 1996 zum „Humanisten des Jahres“ gekürt; diese Auszeichnung wurde ihm 2021 wieder entzogen.


title: Richard Dawkins

text: Im Jahre 2001 wurde er mit dem Emperor Has No Clothes Award der Freedom From Religion Foundation ausgezeichnet.


title: Richard Dawkins

text: Zu Ehren Dawkins’ wird der seit 2003 verliehene Preis der Atheist Alliance International „Richard Dawkins Award“ genannt.


title: Richard Dawkins

text: Im Jahre 2005 wurde er im Magazin "Prospect" nach Noam Chomsky und Umberto Eco zum drittwichtigsten lebenden Intellektuellen weltweit gewählt,


title: Richard Dawkins

text: Im Oktober 2007 erhielt Dawkins als erster Preisträger den mit 10.000 Euro dotierten und nach Karlheinz Deschner benannten Deschner-Preis der Giordano-Bruno-Stiftung.


title: Richard Dawkins

text: Im Juli 2012 benannten sri-lankische Wissenschaftler eine Gattung südasiatischer Karpfenfische ("Dawkinsia") nach Dawkins, um seine Leistungen zu würdigen, die Evolutionstheorie in der Öffentlichkeit zu verbreiten.


title: Richard Dawkins

text: Wissenschaftliche Kritik an seinen biologischen Thesen wurde u. a. von den, ebenfalls atheistischen, Wissenschaftlern David Sloan Wilson, Stephen Jay Gould und Scott Atran vorgebracht. Letzterer kritisiert vor allem den Begriff des Mems vor dem Hintergrund moderner Kognitionstheorien. In empirischen kognitionspsychologischen Studien versucht Atran zu zeigen, dass in Kommunikationsprozessen eine Replikation von Ideen durch Imitation die Ausnahme und nicht die Regel ist; deshalb sei die Verbreitung und Entwicklung von Ideen mit der Verbreitung und Evolution von Genen nicht vergleichbar.


title: Richard Dawkins

text: Außerdem wird ihm von einigen Theologen und Philosophen (besonders von dem Oxforder Theologen Keith Ward, dem Londoner Theologen und Naturwissenschaftler Alister McGrath sowie dem Philosophen John N. Gray) vorgeworfen, ernstzunehmende Theologie zu ignorieren und seine Autorität als renommierter Wissenschaftler für seine Religionskritik zu missbrauchen bzw. das Weltbild religiöser Fundamentalisten auf alle Gläubigen zu übertragen und damit die breite Palette von Weltbildern religiöser Menschen unzulässig einzuengen. Auch der Genetiker Francis Collins, Leiter des Humangenomprojekts und Vertreter einer theistischen Evolution, wirft Dawkins vor, nicht gegen Religion, sondern gegen eine Karikatur von Religion zu argumentieren.


title: Richard Dawkins

text: Neben dem Theologen Alister McGrath werfen etwa auch der Philosoph Charles Taylor und der Physik-Nobelpreisträger Peter Higgs Dawkins ausdrücklich „Fundamentalismus“ vor. Seine Argumentation sei peinlich, Wissenschaft und Glaube selbstverständlich vereinbar.


title: Richard Dawkins

text: Der Philosoph und Theologe Richard Schröder bezichtigt Dawkins des Missbrauchs der Naturwissenschaft, da er mit seinen evolutionsbiologischen Thesen zur Religion mit der wissenschaftlichen Methodik breche, die empirische Belege für diese Thesen fordere. Diese empirischen Belege bleibe Dawkins aber schuldig.


title: Richard Dawkins

text: Ein weiterer Vorwurf lautet, Dawkins’ Religionskritik fehle jede religionswissenschaftliche Kenntnis. Ferner zieht Schröder Parallelen zwischen aggressiver Sprache und Impetus der "neuen" Atheisten und des "alten" Atheismus der DDR, der Religion grundsätzlich als „überholt“ und „wissenschaftlich widerlegt“ bezeichnet habe.


title: Richard Dawkins

text: Kritik an Dawkins wird auch von einigen atheistischen oder agnostischen Philosophen geübt, indem auf die Wiederholung des Materialismusstreits hingewiesen wird, dessen Argumente seit dem 19. Jahrhundert bekannt seien.


title: Richard Dawkins

text: Im Dezember 2007 nahm die Staatsanwaltschaft in Istanbul wegen des Verdachts der „Beleidigung religiöser Werte“ in "Der Gotteswahn" Ermittlungen gegen den türkischen Verleger von Dawkins auf. Dieser wurde jedoch mit Verweis auf die Meinungsfreiheit freigesprochen. Im September 2008 wurde der Zugriff auf die Webseite von Dawkins durch einen Beschluss eines Istanbuler Gerichts für türkische Internetnutzer gesperrt. Der islamische Kreationist Adnan Oktar hatte Klage eingereicht, da er sich und sein Buch "Atlas der Schöpfung" durch eine Besprechung auf der Webseite diffamiert sah. Im September 2020 wurde Dawkins von der Historischen Gesellschaft am Trinity College in Dublin wegen seiner islamkritischen Haltung von einer Vortragsveranstaltung, zu der er geladen worden war, wieder ausgeladen.


title: Richard Dawkins

text: Dawkins fordert eine internationale Organisation der Atheisten, um deren politischen Einfluss zu stärken. Er erwartet davon humanere Ergebnisse der Politik insgesamt. In dem Zusammenhang verwies er auch auf eine angebliche „jüdische Lobby“, die die US-amerikanische Außenpolitik „monopolisiere“. Diese Bemerkung wurde von den Kommentatoren Shalom Lappin und Daniel Finkelstein kritisiert.


title: Richard Dawkins

text: Der Neurobiologe Randolf Menzel hält Dawkins Diktion vom "Gotteswahn" für unzutreffend. Dawkins sei ein „ehrenwerter Wissenschaftler, er unterschätzt jedoch die evolutionär hilfreichen Aspekte der Religion.“ Gott sei „ein Erkenntnismedium des menschlichen Gehirns.“ Der Glaube an Gott als die Ursache von allem sei „ausgesprochen hilfreich und nützlich, vielleicht ist er sogar der tollste Trick, der sich im Verlauf der Evolution eingestellt hat – auch wenn er auf einem tiefen Irrtum beruht.“


title: Richard Dawkins

text: "The Root of All Evil?" ist eine Atheismus verfechtende Miniserie. In ihr wird Dawkins beim Besuch von religiösen Stätten und Veranstaltungen in verschiedenen Ländern gezeigt. Die gesamte Serie wird durch Dawkins’ voice-over kommentiert. Es kommt dabei zu Treffen und Auseinandersetzungen mit Vertretern von Weltreligionen. Als Fortsetzung erschien 2007 die Serie "The Enemies of Reason", in der Dawkins so genannte Esoterik, Alternativmedizin und „postmodernen Relativismus“ kritisiert.


title: Amazon Fire TV

text: Mit Amazon Fire TV (kurz: "Fire TV") werden Streaming-Media-Adapter bzw. Set-Top-Boxen von Amazon bezeichnet. Die Adapter streamen digitale Multimedia-Inhalte; vor allem Fernsehserien und Filme, aber auch Audio- (Musik, Hörbücher, Hörspiele) und Bilddateien. Die Geräte beziehen die Daten über das Internet, um sie zur Darstellung auf einem Fernsehgerät aufzubereiten.


title: Amazon Fire TV

text: Mit Fire TV Stick wird der HDMI-Stick bezeichnet; der Fire TV hat ein größeres, quadratisches Gehäuse mit einem HDMI-Kabel und eine (bis November 2018) erweiterte Funktionalität.


title: Amazon Fire TV

text: Im September 2015, wenige Monate nach Markteinführung in Deutschland, gab Amazon Deutschland bekannt, der Fire TV Stick sei über alle Kategorien hinweg das meistverkaufte Produkt auf amazon.de. Ende 2017 hieß es, der Fire TV Stick sei das populärste Streaminggerät in den USA, Großbritannien, Deutschland und Japan. Mit Stand 10. Januar 2019 werden die Geräte nach Angaben von Amazon von knapp 30 Millionen aktiven Nutzern verwendet.


title: Amazon Fire TV

text: Amazon lässt die Geräte entwickeln und produzieren, der Vertrieb erfolgt über die internationalen Onlineshops Amazons. In Deutschland werden die Geräte auch über Elektronik-Fachmarktketten stationär und online vertrieben.


title: Amazon Fire TV

text: Die Adapter werden an den HDMI-Eingang des HDTV-Fernsehgeräts angeschlossen. Die Stromversorgung erfolgt über einen Micro-USB-Anschluss und ein mitgeliefertes USB-Steckernetzteil. Die Geräte werden über WLAN mit dem Internet verbunden. Die Bedienung der Menüs erfolgt entweder über die mitgelieferte Fernbedienung oder alternativ über eine Smartphone-App. Um die Geräte nutzen zu können, ist ein Amazon-Konto notwendig, über das auf die Video-, Musik- und Foto-Dienste von Amazon zugegriffen werden kann. Der Abruf von Video-Inhalten erfolgt über den Video-on-Demand-Dienst "Prime Video". Spiele und andere Apps können über den Amazon Appstore installiert werden, worüber auch auf andere Dienste wie zum Beispiel YouTube oder Netflix zugegriffen werden kann. Amazon integriert somit Angebote konkurrierender Streamingdienst-Anbieter.


title: Amazon Fire TV

text: Teile des Amazon-Angebots sind über Apps zugänglich, z. B. Musik und Fotos. Als Betriebssystem kommt Amazons Fire OS zum Einsatz, das auf Android von Google basiert.


title: Amazon Fire TV

text: Die erste Generation des Fire TV erschien im April 2014 in den Vereinigten Staaten, ein halbes Jahr vor der ersten Generation des Sticks. In Deutschland begann der Vertrieb im September 2014.


title: Amazon Fire TV

text: Der erste Stick wurde im November 2014 in den Vereinigten Staaten auf den Markt gebracht. In Deutschland und Österreich ist der Stick seit April 2015 erhältlich. Eine verbesserte 2. Generation des Fire TV Stick mit Alexa-Sprachfernbedienung wird seit Oktober 2016 vermarktet.


title: Amazon Fire TV

text: Eine Gerätereihe mit erweiterter Funktionalität wurde als Amazon Fire TV vertrieben. Die Geräte der 1. und 2. Generation entsprachen im Gehäuseformat anderen gängigen Set-Top-Boxen, die dritte Generation ist ein kompakterer, quadratischer HDMI-Dongle, der lediglich einen Micro-USB-Anschluss zur Stromversorgung besitzt.


title: Amazon Fire TV

text: Die erste Generation der Box hatte neben einem HDMI-Ausgang einen optischen Audioausgang, mit Unterstützung von Dolby Digital Plus und 7.1-Mehrkanalton. Weitere Schnittstellen waren ein Ethernet-Anschluss und eine USB-2.0-Buchse. Diese Schnittstellen unterschieden die Box vom Stick, der keine derartigen Schnittstellen besitzt und dessen LAN- bzw. Internetverbindung standardmäßig per WLAN erfolgt.


title: Amazon Fire TV

text: Im September 2015 erschien die zweite Generation. Diese unterstützt im Vergleich zum Vorgänger zusätzlich die Videostandards H.265, VP8 und VP9. Als maximale Bildauflösung wurde mit diesem Gerät erstmals die Wiedergabe von Ultra High Definition Television im Format 4K ermöglicht, während das Vorgängermodell lediglich Full HD unterstützt.


title: Amazon Fire TV

text: Die dritte Generation des Fire TV erschien im Oktober 2017. Neuerungen waren die Unterstützung von HDR Video (Bild) und Dolby Atmos (Ton). Das Gehäuse wurde verkleinert, es entfielen Schnittstellen der vormaligen Generationen: Ethernet, Speicherkartensteckplatz und USB-Anschluss.


title: Amazon Fire TV

text: Der Wegfall von Schnittstellen der dritten Box-Generation wurde u. a. im IT-Branchen-Portal Golem.de kritisiert. Der Autor bezeichnete die dritte Generation im Vergleich zur vorherigen Generation als Paradigmenwechsel, da sich Amazon von einem mit vielen Anschlüssen ausgestatteten Streaming-Gerät verabschiede. Die Kritik wurde später bekräftigt: Es sei nun ein „Streaminggerät, das kaum einer braucht“ und ein „recht sonderbares Gerät“, da es sich kaum noch vom Fire TV Stick unterscheide.


title: Führerschein

text: Ein Führerschein oder ein Führerausweis ist eine amtliche Bescheinigung, die ein Vorhandensein einer Fahrerlaubnis zum Führen bestimmter Fahrzeuge auf öffentlichem Verkehrsgrund belegt.


title: Führerschein

text: In Deutschland beinhaltet ein Führerschein Informationen über die Erteilung einer Fahrerlaubnis, in Österreich über die Erteilung einer Lenk[er]berechtigung. In der Schweiz heißt das Dokument Führerausweis; es zeigt die Fahrberechtigung an.


title: Führerschein

text: Dagegen ist die Fahrerlaubnis, Lenk[er]berechtigung beziehungsweise Fahrberechtigung ein Verwaltungsakt, das heißt die behördliche Erlaubnis zum Führen von Kraftfahrzeugen (Schweiz: Motorfahrzeugen) auf öffentlichen Straßen, Wegen und Plätzen.


title: Führerschein

text: Sie ist an einen bestimmten Fahrzeugtyp – die Fahrerlaubnisklasse – gebunden: Wer die Berechtigung für eine Klasse besitzt, hat das Recht, ein Fahrzeug dieser Klasse zu führen. Es wird durch die zuständige Behörde erteilt und ist an die Fahreignung und den Nachweis der Befähigung in Form einer Fahrprüfung (Schweizer Hochdeutsch: Führerprüfung) geknüpft, in Deutschland nach dem Straßenverkehrsgesetz (StVG) und der Fahrerlaubnis-Verordnung (FeV), in Österreich nach dem Kraftfahrgesetz (KFG) und dem Führerscheingesetz (FSG) und in der Schweiz nach dem Strassenverkehrsgesetz (SVG) und der Verkehrszulassungsverordnung (VZV).


title: Führerschein

text: Die Geschichte des Führerscheins geht bis zum Ende des 19. Jahrhunderts zurück. Das Konzept einer Fahrerlaubnis – wie auch des Führerscheins – gibt es seit 1888 (Preußen). Gelegentlich wird eine im Juli 1888 auf den Automobilpionier und Dampfmaschinenkonstrukteur Léon Serpollet ausgestellte Erlaubnis der Stadt Paris zum Fahren auf deren öffentlichen Straßen als erster Führerschein der Welt bezeichnet. Eine behördliche Prüfung gab es erstmals in Wien im Jahr 1901 (vgl. VdTÜV-Ausstellung "Führerscheine in Europa"). In der DDR wurde der Führerschein zeitweise auch als Fahrerlaubnis bezeichnet.


title: Führerschein

text: Die rund 110 verschiedenen Führerscheinmodelle innerhalb des Europäischen Wirtschaftsraums (EWR) wurden seit dem 19. Januar 2013 nach geltendem EU-Recht durch den einheitlichen europäischen Führerschein im Scheckkartenformat abgelöst. Seit diesem Datum darf nur noch dieser bei der Neuausstellung ausgegeben werden. Alte Führerscheine haben Übergangsfristen; die Mitgliedstaaten des EWR müssen allerdings sicherstellen, dass bis zum 19. Januar 2033 alle ausgestellten oder in Umlauf befindlichen Führerscheine alle Anforderungen an die aktuelle europäische Führerschein-Richtlinie erfüllen.


title: Führerschein

text: Das Kartenformat folgt den Vorgaben von biometrischen Identitätsdokumenten, deshalb enthält der Führerschein ein entsprechendes Lichtbild der Person. Das Foto muss den folgenden Anforderungen entsprechen:


title: Führerschein

text: International oft verglichen wird das Mindestalter für die Fahrerlaubnis für Personenkraftwagen, den sogenannten Autoführerschein bzw. Pkw-Führerschein.


title: Führerschein

text: In den meisten Ländern der Welt ist das unbegleitete, uneingeschränkte Pkw-Fahren ab 18 Jahren möglich. In einigen Ländern bestehen Regelungen für eingeschränkte Führerscheine, vor allem für das Fahren in Begleitung eines unter 18-jährigen Führerscheininhabers, je nach Staat zum Teil auch unter Ausschluss von Nachtfahrten. In 23 Bundesstaaten der USA ist das uneingeschränkte Pkw-Fahren mit 16 Jahren möglich, und in drei Staaten mit Einschränkungen ab 15 Jahren.


title: Führerschein

text: Ähnlich niedrig, jedoch mit Auflagen für den Fahrer verbunden, ist das Führerschein-Einstiegsalter in den anderen klassischen Einwanderungsländern Kanada, Australien und Neuseeland.


title: Führerschein

text: Beim Lenken eines Kraftfahrzeugs auf öffentlichem Verkehrsgrund ist der dafür erforderliche Führerschein mitzuführen.


title: Führerschein

text: Zusätzliche Befähigungsnachweise werden zusätzlich benötigt für Fahrten des Militärs, im Rettungstransportwesen, für Gefahrgut- oder Schwertransporte, im Taxi- oder Mietwagengewerbe.


title: Führerschein

text: Das Nicht-Mitführen des Führerscheins ist in vielen Ländern eine Verkehrsordnungswidrigkeit. Das Nicht-Besitzen der geeigneten Fahrerlaubnis kann strenger bestraft werden. Nicht-Besitzen kann darauf beruhen, nie die entsprechenden Prüfungen bestanden zu haben oder die Fahrerlaubnis entzogen bekommen zu haben. Führerscheine können wegen Verkehrs- oder auch anderen Delikten entzogen werden, wegen starker Alkoholisierung auch unmittelbar abgenommen und nach Ausnüchterung auch wieder ausgehändigt werden.


title: Führerschein

text: Zum Anmelden eines Kraftfahrzeugs auf seine Person ist es nicht nötig, einen Führerschein zu besitzen. Das Fahrzeug muss dann von einer anderen Person gelenkt werden.


title: Führerschein

text: Wer ein Fahrzeug ohne Führerschein-Berechtigung lenkt (hierzu zählt nicht, wenn der Führerschein lediglich nicht mitgeführt wird oder verloren wurde), verstößt gegen Versicherungsbestimmungen, weshalb die Versicherung ihre Haftpflicht-Leistung vom Lenker zurückfordern oder bei einer Kasko-Versicherung leistungsfrei bleiben kann.


title: Führerschein

text: Zur Situation in Deutschland siehe: Führerschein und Fahrerlaubnis (Deutschland)#Fahren ohne Fahrerlaubnis und Fahren ohne Fahrerlaubnis


title: Führerschein

text: Der Internationale Führerschein (auch: Zwischenstaatlicher Führerschein) ist ein zeitlich befristetes und weltweit gültiges Zusatzdokument zum nationalen Führerschein, es wird allerdings nur noch relativ selten benötigt. Das Dokument enthält alle Daten des normalen Führerscheins in verschiedenen Sprachen und ist nur in Kombination mit diesem gültig.


title: Stetige Funktion

text: In der Mathematik ist eine stetige Abbildung oder stetige Funktion eine Funktion, bei der hinreichend kleine Änderungen des Arguments nur beliebig kleine Änderungen des Funktionswerts nach sich ziehen. Formalisieren kann man diese Eigenschaft mit der Vertauschbarkeit der Funktion mit Grenzwerten oder mit dem formula_1-formula_2-Kriterium.


title: Stetige Funktion

text: Anschaulich gesprochen ist eine reelle stetige Funktion formula_3 dadurch gekennzeichnet, dass ihr Graph in einem kartesischen Koordinatensystem innerhalb ihres Definitionsbereiches eine zusammenhängende Kurve ist, der Graph also keine Sprünge macht und man ihn ohne Absetzen des Stiftes zeichnen kann.


title: Stetige Funktion

text: Viele in der Praxis der reellen Analysis verwendete Funktionen sind stetig, insbesondere ist das für alle differenzierbaren Funktionen der Fall.


title: Stetige Funktion

text: Für stetige Funktionen können eine Reihe nützlicher Eigenschaften bewiesen werden. Exemplarisch seien der Zwischenwertsatz, der Satz vom Minimum und Maximum und der Fundamentalsatz der Analysis genannt.


title: Stetige Funktion

text: Allgemeiner ist das Konzept der Stetigkeit von Abbildungen in der Mathematik vor allem in den Teilgebieten der Analysis und der Topologie von zentraler Bedeutung.


title: Stetige Funktion

text: Es ist möglich, Stetigkeit durch eine Bedingung zu charakterisieren, die nur Begriffe der Topologie benutzt. Somit kann der Begriff der Stetigkeit auch auf Funktionen zwischen topologischen Räumen ausgedehnt werden. Diese allgemeine Sichtweise erweist sich aus mathematischer Sicht als der „natürlichste“ Zugang zum Stetigkeitsbegriff: Stetige Funktionen sind diejenigen Funktionen zwischen topologischen Räumen, die mit deren Strukturen „verträglich“ sind. Stetige Funktionen spielen also in Topologie und Analysis eine ähnliche Rolle wie Homomorphismen in der Algebra.


title: Stetige Funktion

text: „springt“ an der Stelle formula_5 vom Funktionswert 1 auf den Funktionswert 2. Stellt die Funktion einen Zusammenhang aus der Natur oder der Technik dar, so erscheint ein solches Verhalten als unerwartet (Natura non facit saltus). Beschreibt die Funktion zum Beispiel den Zusammenhang zwischen der beim Radfahren aufgebrachten Energie und der erreichten Geschwindigkeit, so wäre es überraschend, wenn eine minimale Steigerung der aufgewandten Energie an einer Stelle sprunghaft zur Verdoppelung der Geschwindigkeit führte.


title: Stetige Funktion

text: Der mathematische Begriff der Stetigkeit versucht die Funktionen exakt zu beschreiben, die ein solches „willkürliches“ Verhalten nicht haben. Die angegebene Funktion formula_6 ist also nicht stetig, wobei sich die Unstetigkeit auf den Punkt formula_7 einschränken lässt. In allen anderen Punkten ist die Funktion stetig.


title: Stetige Funktion

text: Anschaulich wird Stetigkeit oft damit assoziiert, den Graphen einer Funktion in einem Zug ohne Absetzen zeichnen zu können. Diese Anschauung stößt an gewisse Grenzen, besonders wenn man Funktionen mit anderen Definitionsbereichen als der gesamten reellen Zahlengerade betrachtet. Deshalb werden mathematisch exakte Definitionen benötigt.


title: Stetige Funktion

text: gegebene Funktion anschaulich stetig, denn außer bei formula_9 ist ihr Graph eine durchgehende Linie, und bei formula_9 hat er keinen Platz, „Sprünge“ zu machen. Ob er sich aber bis zum Nullpunkt „ohne Absetzen zeichnen lässt“, kann man nicht ohne eine genauere Definition dessen entscheiden, was eine erlaubte Zeichnung sein soll. Da ist es einfacher, eine Definition von „stetig“ ohne den Begriff „zeichnen“ zu entwickeln, nach der diese Funktion als stetig nachgewiesen werden kann. Dann können durchaus die eben genannten Gründe zum Beweis beitragen.


title: Stetige Funktion

text: Sei formula_6 eine reelle Funktion, also eine Funktion formula_12, deren Funktionswerte reelle Zahlen sind und deren Definitionsbereich formula_13 ebenfalls aus reellen Zahlen besteht.


title: Stetige Funktion

text: In der reellen Analysis gibt es mehrere gleichwertige Möglichkeiten, die Stetigkeit von formula_6 in einem formula_15 zu definieren. Die gebräuchlichsten sind das Epsilon-Delta-Kriterium und die Definition mittels Grenzwerten.


title: Stetige Funktion

text: Definition mittels Epsilon-Delta-Kriterium. formula_6 heißt "stetig in formula_17", wenn zu jedem formula_18 ein formula_19 existiert, so dass für alle formula_20 mit


title: Stetige Funktion

text: Intuitiv bedeutet die Bedingung der Stetigkeit, dass zu jeder Änderung formula_23 des Funktionswertes, die man zu akzeptieren bereit ist, eine maximale Änderung formula_24 im Argument gefunden werden kann, die diese Vorgabe sicherstellt.


title: Stetige Funktion

text: Definition mittels Grenzwerten. Bei dieser Definition fordert man die Vertauschbarkeit von Funktionsausführung und Grenzwertbildung. Hierbei kann man sich wahlweise auf den Grenzwertbegriff für Funktionen oder für Folgen stützen.


title: Stetige Funktion

text: Im ersten Fall formuliert man: formula_6 heißt "stetig in formula_17", wenn der Grenzwert formula_27 existiert und mit dem Funktionswert formula_28 übereinstimmt, wenn also gilt:


title: Stetige Funktion

text: Im zweiten Fall formuliert man: formula_6 heißt "stetig in formula_17", wenn für jede gegen formula_17 konvergente Folge formula_33 mit Elementen formula_34, die Folge formula_35 gegen formula_28 konvergiert.


title: Stetige Funktion

text: Statt von Stetigkeit in formula_17 spricht man oft auch von Stetigkeit im Punkt formula_17 oder Stetigkeit an der Stelle formula_17. Ist diese Bedingung nicht erfüllt, so nennt man formula_6 "unstetig" in (im Punkt/an der Stelle) formula_17, bzw. bezeichnet formula_17 als "Unstetigkeitsstelle" von formula_6.


title: Stetige Funktion

text: Man spricht von einer stetigen Funktion, wenn die Funktion in jedem Punkt ihres Definitionsbereiches stetig ist.


title: Stetige Funktion

text: Ist eine Funktion an einer Stelle differenzierbar, so ist sie dort auch stetig. Damit folgt insbesondere die Stetigkeit


title: Stetige Funktion

text: Die Stetigkeit dieser Funktionen lässt sich aber auch ohne Rückgriff auf den Begriff der Differenzierbarkeit direkt beweisen.


title: Stetige Funktion

text: Die Betragsfunktion ist ebenfalls stetig, auch wenn sie im Punkt 0 nicht differenzierbar ist. Ebenfalls stetig sind alle Potenzfunktionen (etwa formula_48), obwohl sie für einen Exponenten kleiner 1 im Punkt 0 ebenfalls nicht differenzierbar sind.


title: Stetige Funktion

text: Bei der Betrachtung der elementaren Funktionen ist allerdings zu beachten, dass einige elementare Funktionen als Definitionsbereich nur eine echte Teilmenge der reellen Zahlen haben. Bei der Quadratwurzelfunktion werden z. B. alle negativen Zahlen ausgelassen, bei der Tangensfunktion alle Nullstellen des Kosinus.


title: Stetige Funktion

text: In diesen Fällen wird manchmal unpräzise formuliert, die Funktionen seien in den entsprechenden Stellen unstetig. Dies ist allerdings nicht richtig, da sich die Frage nach der Stetigkeit nur für Punkte im Definitionsbereich stellt. Mathematisch sinnvoll ist allerdings die Frage nach einer stetigen Fortsetzung der Funktion an einer Definitionslücke.


title: Stetige Funktion

text: definiert für alle reellen Zahlen formula_51 und in jedem Punkt ihres Definitionsbereiches stetig. Sie ist also eine stetige Funktion. Die Frage der Stetigkeit in formula_52 stellt sich nicht, weil dieser Punkt nicht zum Definitionsbereich gehört. Eine stetige Fortsetzung der Funktion an dieser Definitionslücke ist nicht möglich.


title: Stetige Funktion

text: Die Betrags- und die Wurzelfunktion sind Beispiele stetiger Funktionen, die an einzelnen Stellen des Definitionsbereichs nicht differenzierbar sind. Die mathematische Fachwelt nahm noch Anfang des 19. Jahrhunderts an, dass eine stetige Funktion zumindest an "den meisten" Stellen differenzierbar sein müsse. Bernard Bolzano konstruierte dann als erster Mathematiker eine Funktion, die überall stetig, aber nirgends differenzierbar ist, die Bolzanofunktion. Er veröffentlichte sein Resultat allerdings nicht. Karl Weierstraß fand dann in den 1860er Jahren ebenfalls eine derartige, als Weierstraß-Funktion bekannte Funktion, womit er in der mathematischen Fachwelt Aufsehen erregte. Der Graph der Weierstraß-Funktion kann effektiv nicht gezeichnet werden. Dies zeigt, dass die intuitive Erklärung, eine stetige Funktion sei eine Funktion, deren Graph sich ohne Absetzen des Stiftes zeichnen lässt, in die Irre führen kann. Letztlich muss man bei der Untersuchung der Eigenschaften stetiger Funktionen immer auf die exakte Definition zurückgreifen.


title: Stetige Funktion

text: Mit Methoden der Mathematik des 20. Jahrhunderts konnte sogar gezeigt werden, dass die Funktionen, die nirgends differenzierbar sind, in gewissem Sinne "häufig" unter den stetigen Funktionen sind.


title: Stetige Funktion

text: Ähnlich wie die Differenzierbarkeit ist die Stetigkeit eine Eigenschaft, die sich bei vielen Operationen von den Bestandteilen auf die daraus zusammengesetzten Funktionen überträgt. Bei den folgenden Punkten sei die Stetigkeit von formula_6 in formula_17 bereits gegeben.


title: Stetige Funktion

text: Passen die Definitionsbereiche der beteiligten Funktionen nicht wie gefordert zusammen, so kann man sich eventuell durch geeignete Einschränkungen der Definitionsbereiche weiter helfen.


title: Stetige Funktion

text: Unter bestimmten Voraussetzungen überträgt sich Stetigkeit auch auf die Umkehrfunktion. Allerdings kann die Aussage hier nicht für die punktweise Stetigkeit formuliert werden:


title: Stetige Funktion

text: Mit Hilfe dieser Permanenzeigenschaften kann man zum Beispiel die Stetigkeit der oben angegebenen elementaren Funktion formula_49 aus der Stetigkeit des Kosinus, der identischen Funktion und der konstanten Funktionen ableiten. Verallgemeinert man diese Überlegung, so ergibt sich die Stetigkeit aller elementaren Funktionen als Konsequenz aus den vorher angegebenen einfachen Beispielen.


title: Stetige Funktion

text: Es gibt eine Reihe wichtiger Sätze, die für stetige reelle Funktionen formula_6 gelten. Diese lassen sich am einfachsten formulieren, wenn man annimmt, dass formula_80 mit formula_81 ein abgeschlossenes, beschränktes Intervall ist:


title: Stetige Funktion

text: Aus Zwischenwertsatz und Satz vom Minimum und Maximum zusammen folgt, dass das Bild von formula_6 ebenfalls ein abgeschlossenes, beschränktes Intervall (bzw. im Fall einer konstanten Funktion eine einpunktigen Menge) ist.


title: Stetige Funktion

text: Verschärfungen des Begriffs der Stetigkeit sind z. B. gleichmäßige Stetigkeit, (lokale) Lipschitz-Stetigkeit, Hölder-Stetigkeit sowie die absolute Stetigkeit und die geometrische Stetigkeit. Die gewöhnliche Stetigkeit wird mitunter auch als "punktweise Stetigkeit" bezeichnet, um sie gegenüber der gleichmäßigen Stetigkeit abzugrenzen. Anwendungen der Lipschitz-Stetigkeit finden sich z. B. in Existenz- und Eindeutigkeitssätzen (z. B. Satz von Picard-Lindelöf) für Anfangswertprobleme gewöhnlicher Differentialgleichungen und in der geometrischen Maßtheorie. Die absolute Stetigkeit findet Verwendung in der Stochastik und der Maßtheorie, die geometrische Stetigkeit in der geometrischen Modellierung.


title: Stetige Funktion

text: Eine Eigenschaft, die eine Menge von Funktionen besitzen kann, ist die gleichgradige Stetigkeit. Sie spielt eine Rolle im häufig verwendeten Satz von Arzelà-Ascoli.


title: Stetige Funktion

text: heißt stetig in formula_92, wenn für jede gegen formula_92 konvergierende Folge die Folge der Funktionswerte gegen formula_94 konvergiert.


title: Stetige Funktion

text: Umgekehrt folgt aus der Stetigkeit in jedem Argument noch nicht die Stetigkeit von formula_6, wie das folgende Beispiel zeigt:


title: Stetige Funktion

text: Die Funktion ist im Punkt formula_103 aber unstetig. Definiert man nämlich formula_104 für formula_105, so ist formula_106 eine Folge, die in formula_107 gegen formula_103 konvergiert.


title: Stetige Funktion

text: Es gilt formula_109 für alle formula_105. Die Bildfolge hat also den konstanten Wert formula_111 und konvergiert somit nicht gegen den Funktionswert 0 an der betrachteten Stelle.


title: Stetige Funktion

text: Dann heißt formula_6 stetig in formula_117, wenn aus formula_118 stets formula_119 folgt. Diese Bedingung ist wieder äquivalent zum formula_120-formula_24-Kriterium.


title: Stetige Funktion

text: ist im Sinne dieser Definition genau dann stetig in formula_125, wenn die Komponentenabbildungen formula_126 alle stetig in formula_117 sind.


title: Stetige Funktion

text: zwischen normierten Vektorräumen ist genau dann stetig, wenn er beschränkt ist, wenn es also eine Konstante formula_129 gibt, so dass


title: Stetige Funktion

text: für alle formula_131. Diese Charakterisierung gilt allgemeiner auch für Abbildungen zwischen bornologischen Räumen.


title: Stetige Funktion

text: Sind formula_132 und formula_133 sogar Banachräume, so kann der Satz vom abgeschlossenen Graphen oft zum Nachweis der Stetigkeit genutzt werden.


title: Stetige Funktion

text: Allgemeiner kann man Stetigkeit auch für Abbildungen zwischen lokalkonvexen Vektorräumen definieren und dann ist formula_6 genau dann stetig, wenn für jede stetige Halbnorm formula_135 auf formula_136 die Halbnorm formula_137 stetig auf formula_138 ist.


title: Stetige Funktion

text: Im Allgemeinen folgt aus der punktweisen Konvergenz einer Folge stetiger Funktionen formula_139 nicht die Stetigkeit der Grenzfunktion formula_114. Zum Beispiel konvergiert für formula_141 die Funktionenfolge formula_142 gegen die unstetige Funktion


title: Stetige Funktion

text: Unter strengeren Konvergenzbegriffen für Funktionenfolgen, insbesondere der (lokal) gleichmäßigen Konvergenz, kann aber stets die Stetigkeit der Grenzfunktion sichergestellt werden.


title: Stetige Funktion

text: Mit Hilfe dieses Konvergenzbegriffs von Funktionenfolgen lässt sich die Stetigkeit von durch Potenzreihen definierten komplexen Funktionen im Innern ihres Konvergenzkreises beweisen (siehe auch Abelscher Grenzwertsatz).


title: Stetige Funktion

text: Der Satz von Banach-Steinhaus stellt die Stetigkeit der Grenzfunktion sicher, wenn formula_138 und formula_136 Banachräume sind und alle formula_146 lineare Operatoren sind.


title: Stetige Funktion

text: Für Funktionen zwischen metrischen Räumen gibt eine Reihe weiterer Stetigkeitsbegriffe, die jeweils strengere Bedingungen daran stellen, wie stark der Funktionswert in Abhängigkeit von der Schwankung im Argument schwanken darf.


title: Stetige Funktion

text: Hier wäre zu nennen: gleichmäßige Stetigkeit (kann auch für Funktionen auf uniformen Räumen definiert werden), (lokale) Lipschitz-Stetigkeit, Hölder-Stetigkeit, gleichgradige Stetigkeit sowie (falls der Definitionsbereich ein reelles Intervall ist) absolute Stetigkeit.


title: Stetige Funktion

text: Das Konzept der Stetigkeit wurde zunächst für reelle und komplexe Funktionen entwickelt. Bei der Begründung des mathematischen Teilgebiets der Topologie zeigte sich aber, dass das Konzept sich natürlich auf dieses Gebiet erweitern lässt. Seitdem ist die Stetigkeit einer der Grundbegriffe der modernen Mathematik.


title: Stetige Funktion

text: Die oben angegebenen alternativen Definitionen von Stetigkeit können leicht auf viel allgemeinere Situationen ausgedehnt werden, wobei ein Großteil der angegebenen Eigenschaften stetiger Funktionen ebenfalls verallgemeinert werden kann. Dieser verallgemeinerte Stetigkeitsbegriff ist von zentraler Bedeutung für die Topologie und verwandte mathematische Teilgebiete (etwa die Funktionalanalysis).


title: Stetige Funktion

text: Da man topologische Räume auf unterschiedliche (aber äquivalente) Weise definieren kann, existieren auch mehrere gleichwertige Definitionen der Stetigkeit. Im Folgenden finden sich bei jeder Definition mehrere Varianten, die sich durch ihren Grad an Formalisierung unterscheiden, inhaltlich aber dasselbe aussagen.


title: Stetige Funktion

text: Funktionen besitzen einen Definitionsbereich und eine Zielmenge, die mit verschiedenen Topologien versehen werden können. Die Wahl dieser Topologien ist kein Bestandteil der 'Identität' der Funktion aber wesentlich für die Frage der Stetigkeit. Es ist daher eigentlich unpräzise, davon zu sprechen, dass eine Funktion stetig oder unstetig sei.


title: Stetige Funktion

text: Eine präzise Formulierung von der unten angegebenen Definition mittels Umgebungen würde zum Beispiel lauten:


title: Stetige Funktion

text: Seien formula_147 und formula_148 topologische Räume. Sei formula_114 eine Funktion und formula_150. Dann heißt formula_6 stetig in formula_152 bezüglich der Räume formula_147 und formula_148, wenn für jede formula_148-Umgebung formula_156 von formula_157 das Urbild


title: Stetige Funktion

text: In der mathematischen Praxis ist fast immer klar, welche Topologien auf den jeweiligen Räumen verwendet werden sollen. Daher ist die in diesem Artikel verwendete etwas ungenaue Sprechweise üblich. In den seltenen Fällen, wo mehrere Topologien zur Auswahl stehen, wird dies durch entsprechende Erläuterungen deutlich gemacht.


title: Stetige Funktion

text: Die Stetigkeit kann durch abgeschlossene Mengen definiert werden, indem man „offene Mengen“ in obiger Definition durch „abgeschlossene Mengen“ ersetzt:


title: Stetige Funktion

text: Für eine gerichtete Menge formula_199 und eine Menge formula_138 ist ein Netz eine Abbildung formula_201. Meist schreibt man analog zu Folgen formula_202. Da die natürlichen Zahlen mit der gewöhnlichen Anordnung eine gerichtete Menge bilden, sind Folgen spezielle Netze.


title: Stetige Funktion

text: Funktionen, die die schwächere Bedingung „formula_215“ erfüllen, werden "folgenstetig in formula_117" genannt.


title: Stetige Funktion

text: Erfüllt formula_138 das erste Abzählbarkeitsaxiom (dies ist z. B. für metrische Räume der Fall), so sind die beiden Begriffe gleichwertig.


title: Stetige Funktion

text: Betrachtet man bei einer Funktion nicht wie bei der Stetigkeit die Urbilder, sondern die Bilder der Funktion, so gelangt man zu den Begriffen der offenen bzw. abgeschlossenen Abbildung.


title: Stetige Funktion

text: Ist formula_138 ein topologischer Raum, so bezeichnet man eine stetige Funktion von formula_244 nach formula_138 auch als "Weg in formula_138".


title: Stetige Funktion

text: Überraschend mag das Ergebnis sein, dass der n-dimensionale Einheitswürfel formula_247 für jedes formula_248 durch einen Weg vollständig ausgefüllt werden kann (Peano-Kurve).


title: Stetige Funktion

text: In der Algebra gilt, dass die Umkehrfunktion eines bijektiven Homomorphismus wieder ein Homomorphismus ist. Homomorphismen sind per Definition dadurch charakterisiert, dass ihre Anwendung mit der Ausführung der Rechenoperationen vertauscht werden kann. Beim Beweis der Homomorphismus-Eigenschaft der Umkehrfunktion nutzt man aus, dass die Rechenoperationen immer ausgeführt werden können (im Definitionsbereich) und immer ein eindeutiges Ergebnis haben (in der Zielmenge).


title: Stetige Funktion

text: Eine stetige Funktion kann charakterisiert werden als eine Funktion, deren Anwendung mit der Grenzwertbildung (von Netzen) vertauscht werden kann. Da aber Netze im Definitionsbereich nicht konvergieren müssen und in der Zielmenge Netze auch gegen mehrere Grenzwerte konvergieren können, gilt eine analoge Aussage über Umkehrfunktionen hier nicht. Dies zeigt zum Beispiel die bijektive stetige Funktion formula_249.


title: Stetige Funktion

text: Man bezeichnet eine bijektive Funktion zwischen zwei topologischen Räumen als Homöomorphismus, wenn eine (und damit alle) der folgenden äquivalenten Bedingungen erfüllt ist:


title: Stetige Funktion

text: Eine Funktion, deren Definitionsbereich ein Kartesisches Produkt ist, wird auch als Funktion in mehreren Variablen bezeichnet. Die folgenden Ausführungen für den Fall eines Produktes von zwei topologischen Räumen können auf beliebige (auch unendliche) Produkte erweitert werden.


title: Stetige Funktion

text: Seien formula_138, formula_136 und formula_252 topologische Räume und formula_253 eine Funktion in zwei Variablen.


title: Stetige Funktion

text: formula_6 heißt "stetig im ersten Argument", wenn für jedes formula_255 die Funktion formula_256 stetig ist. Analog wird die Stetigkeit im zweiten Argument definiert.


title: Stetige Funktion

text: Ist die Funktion formula_6 stetig (hierbei wird auf formula_258 die Produkttopologie angenommen), so ist formula_6 auch stetig in beiden Argumenten. Die Umkehrung gilt nicht, wie das Beispiel in Stetige Funktionen in mehreren Veränderlichen zeigt.


title: Stetige Funktion

text: Die umgekehrte Situation ist deutlich einfacher: Für eine Funktion formula_260 gibt es (eindeutig bestimmte) Funktionen formula_261 und formula_262, so dass formula_263 für alle formula_115.


title: Stetige Funktion

text: Dann ist formula_6 genau dann stetig, wenn formula_55 und formula_267 es sind. Man kann also formula_268 in natürlicher Weise mit formula_269 identifizieren.


title: Stetige Funktion

text: Die Menge aller stetigen Funktionen von formula_270 nach formula_271 wird meist mit formula_272 oder formula_273 bezeichnet. Dabei steht das C für „continuous“, englisch für „stetig“. Ist der Bildraum formula_271 aus dem Kontext ersichtlich oder formula_275, so schreibt man oft nur formula_276 bzw. formula_277.


title: Stetige Funktion

text: formula_276 ist eine Unteralgebra der formula_279-Algebra aller reellwertigen Funktionen auf formula_138. Zwei stetige Funktionen von formula_270 nach formula_271 stimmen bereits überein, wenn sie auf einer dichten Teilmenge von formula_270 übereinstimmen.


title: Stetige Funktion

text: Da jede Teilmenge von formula_284 eine höchstens abzählbare dichte Teilmenge besitzt, kann man hieraus ableiten, dass die Mächtigkeit von formula_276 die Mächtigkeit des Kontinuums ist (falls formula_138 nicht leer ist). Die Menge aller Funktionen von formula_138 nach formula_284 hat eine wesentlich größere Mächtigkeit (zumindest, wenn formula_138 ein Intervall mit mehr als einem Element ist). Man kann das so interpretieren, dass Stetigkeit unter reellen Funktionen eine 'seltene' Eigenschaft ist. Dies widerspricht etwas der Alltagserfahrung, da ja alle elementaren Funktionen stetig sind.


title: Stetige Funktion

text: Ist formula_270 ein kompakter Raum, so tragen die stetigen Funktionen mehr Struktur. Ist dann zusätzlich formula_271 ein metrischer Raum, zum Beispiel wieder formula_299, so sind die stetigen Funktionen stets eine Teilmenge der beschränkten Funktionen, es gilt also


title: Stetige Funktion

text: eine Norm auf formula_272 definiert, die sogenannte Supremumsnorm. Diese Definition ist aufgrund der Beschränktheit stetiger Funktionen auf kompakten Räumen sinnvoll.


title: Stetige Funktion

text: Ist formula_271 ein Banach-Raum, also ein vollständiger normierter Raum, so ist auch formula_272 ein Banach-Raum. Die stetigen Funktionen sind dann ein abgeschlossener Unterraum der beschränkten Funktionen.


title: Stetige Funktion

text: Zu einer Familie stetiger Funktionen kann man auf dem Definitionsbereich nach einer möglichst groben Topologie sucht, bezüglich der die Funktionen immer noch stetig sind, bzw. auf der Zielmenge nach einer möglichst feinen. Diese Topologien werden als Initialtopologie und Finaltopologie bezeichnet.


title: Stetige Funktion

text: Für einen topologischen Raum formula_138 bildet formula_290, die Menge der stetigen komplexwertigen Funktionen auf formula_138, wie bereits festgestellt, eine formula_284-Algebra. Diese ist natürlich kommutativ und unital (die Funktion mit dem konstanten Wert 1 ist das Einselement).


title: Stetige Funktion

text: Zusätzlich ist auf dieser Algebra in natürlicher Weise eine konjugiert lineare Involution gegeben, die auch mit der Multiplikation verträglich ist. Diese ist gegeben durch formula_311 für formula_312.


title: Stetige Funktion

text: Man beachte, dass die Untersuchung dieser Algebren die Untersuchung der Algebren aller komplexwertigen Funktionen auf einer beliebigen Menge einschließt, da man jede Menge mit der diskreten Topologie versehen kann, wodurch alle Funktionen stetig werden.


title: Stetige Funktion

text: Das Lemma von Urysohn stellt für die meisten wichtigen topologischen Räume sicher, dass formula_290 ausreichend reichhaltig ist.


title: Stetige Funktion

text: Tatsächlich erweist sich diese Algebra als oftmals zu groß für die praktische Untersuchung. Man geht daher meist zur unitalen *-Unteralgebra formula_315 der beschränkten, stetigen komplexwertigen Funktionen auf formula_138 über.


title: Stetige Funktion

text: Der Satz von Gelfand-Neumark besagt, dass jede kommutative, unitale C*-Algebra isomorph ist zu formula_320 für einen geeignet gewählten kompakten Hausdorff-Raum formula_129. Dabei ist formula_129 bis auf Homöomorphie eindeutig bestimmt (und der Satz gibt auch ein konstruktives Verfahren zur Ermittlung von formula_129 an).


title: Stetige Funktion

text: Somit kann die Theorie der kommutativen, unitalen C*-Algebren vollständig identifiziert werden mit der Theorie der kompakten Hausdorff-Räume. Dies ist ein mächtiges Werkzeug, da Aussagen, die in der einen Theorie schwierig zu beweisen sind, in die andere Theorie übertragen werden können, wo ihr Beweis oft viel einfacher ist.


title: Stetige Funktion

text: In Erweiterung dieses Ergebnisses kann die Theorie der kommutativen, eventuell nicht unitalen, C*-Algebren mit der Theorie der lokalkompakten Hausdorff-Räume identifiziert werden. Hierbei wird allerdings zu einem lokalkompakten Hausdorff-Raum formula_138 nicht formula_315, sondern die Unteralgebra der C-Funktionen auf formula_138 betrachtet.


title: Stetige Funktion

text: Bemerkung: Mittels der GNS-Konstruktion kann auch jede nicht-kommutative C*-Algebra mit einer Algebra stetiger (linearer) Funktionen identifiziert werden. Hierbei wird allerdings als Multiplikation die Komposition von Operatoren und nicht die punktweise Multiplikation verwendet. Daher sollten diese beiden Vorgehensweisen nicht miteinander verwechselt werden.


title: Stetige Funktion

text: Zwei weitere wichtige Ergebnisse über die Struktur von formula_320 für kompakte Hausdorff-Räume formula_129 sind der Satz von Stone-Weierstraß (Charakterisierung der dichten *-Unteralgebren von formula_320) und der Satz von Arzelà-Ascoli (Charakterisierung der relativ kompakten Teilmengen von formula_320).


title: Stetige Funktion

text: Ein Spezialfall des ersten Satzes ist der Approximationssatz von Weierstraß, der besagt, dass auf einer kompakten Teilmenge von formula_331 jede stetige, komplexwertige Funktion gleichmäßig durch eine Folge von Polynomfunktionen approximiert werden kann.


title: Stetige Funktion

text: Viele der in der Mathematik untersuchten Mengen tragen in natürlicher Weise sowohl eine topologische als auch eine algebraische Struktur. Ein einfaches Beispiel hierfür sind die Mengen formula_331 und formula_284, die durch die Betragsmetrik zu metrischen Räumen werden, und die gleichzeitig durch die Grundrechenarten zu Körpern werden.


title: Stetige Funktion

text: Eine besonders reichhaltige Theorie ergibt sich, wenn diese beiden Strukturen harmonieren. Dies ist dann gegeben, wenn die Verknüpfung(en), die die algebraische Struktur definieren, stetige Funktionen bezüglich der betrachteten Topologie sind.


title: Stetige Funktion

text: Auf diese Weise ergeben sich sehr einfach die Definition einer topologischen Gruppe, eines topologischen Rings/Körpers und eines topologischen Vektorraums.


title: Stetige Funktion

text: Hat man zwei Exemplare einer solchen Kategorie (also etwa zwei topologische Gruppen), so bietet es sich an, die Funktionen zwischen diesen beiden zu untersuchen, die verträglich mit beiden Strukturen sind, die also stetige Homomorphismen sind.


title: Stetige Funktion

text: In der Funktionalanalysis werden zum Beispiel intensiv die Eigenschaften von (Räumen von) stetigen linearen Operatoren untersucht.


title: Stetige Funktion

text: In allen genannten Kategorien ist ein Homomorphismus übrigens entweder stetig oder in jedem Punkt unstetig.


title: Stetige Funktion

text: Mit dem Auswahlaxiom kann man zahlreiche unstetige Homomorphismen zwischen topologischen Gruppen konstruieren, insbesondere auch zahlreiche unstetige Homomorphismen formula_334.


title: Stetige Funktion

text: Augustin-Louis Cauchy und Bernard Bolzano gaben Anfang des 19. Jahrhunderts unabhängig voneinander eine Definition der Stetigkeit. Ihr Stetigkeitsbegriff unterschied sich grundsätzlich von dem Eulerschen, wonach eine Funktion stetig heißt, falls sie durch einen einzigen analytischen Ausdruck beschrieben werden kann. Unter einem analytischen Ausdruck verstand Euler Ausdrücke, die durch endliche (algebraische Funktionen) oder unendliche (transzendente Funktionen) Anwendung algebraischer Operationen wie Addition, Subtraktion, Multiplikation, Division, Wurzelziehen gebildet werden. Im Eulerschen Sinne galt die Betragsfunktion als unstetig, weil durch zwei analytische Ausdrücke gegeben, während nach der auf Cauchy und Bolzano zurückgehenden Definition diese Funktion stetig ist.


title: Stetige Funktion

text: Cauchy und Bolzano nannten eine Funktion stetig, wenn hinreichend kleine Änderungen des Arguments nur beliebig kleine Änderungen des Funktionswerts nach sich zögen. Dies war bereits eine exakte Definition, die aber in ihrer praktischen Anwendung gewisse Fragen offenlässt. Das heutzutage übliche formula_23-formula_24-Kriterium wurde von Karl Weierstraß in seinem viersemestrigen Vorlesungszyklus verwendet, den er zwischen 1857 und 1887 insgesamt sechzehnmal gehalten hat.


title: Stetige Funktion

text: Lange Zeit war offen, ob es auch stetige reelle Funktionen gibt, die nirgends differenzierbar sind. Das erste Beispiel einer reellen stetigen, aber nirgends differenzierbare Funktion wurde von Bernard Bolzano konstruiert (Bolzanofunktion). Dieses Beispiel wurde aber erst deutlich später veröffentlicht.


title: Stetige Funktion

text: Bekannt wurde die Existenz solcher Funktionen durch Karl Weierstraß (Weierstraß-Funktion), der damit viele zeitgenössische Mathematiker überraschte.


title: Nocken (Gericht)

text: Nocken oder Nockerln, [] (, Singular "Gnocco"), sind eiförmige oder spätzleähnlich geformte Teigmassen der süddeutschen und Alpenküche; sie sind aber auch in angrenzenden Ländern bekannt. Die kleinen Klöße oder Schnitten werden hergestellt aus einem Teig aus Mehl, Grieß (Weizen oder Mais), gekochten Kartoffeln, Kastanienmehl oder anderen Zutaten wie Kürbis, Spinat und Ricotta, der meist mit Ei gebunden wird. Gelegentlich werden auch Kräuter hinzugefügt. Sie werden in der Regel in Salzwasser gegart und dienen häufig als Suppeneinlage oder Beilage. Wenn sie ein eigenes Gericht darstellen, werden sie gern mit Käse überbacken oder, besonders als "Gnocchi" in der italienischen Küche, als erster Hauptgang ähnlich wie Nudeln zubereitet.


title: Nocken (Gericht)

text: Bei der Wortherkunft wird von dem seit dem 1. Jahrhundert nachgewiesenen technischen Begriff Nocken ausgegangen, was den Vorsprung an einer Scheibe oder Welle bezeichnet. Zum selben Wortstamm gehören noch: "Nock", was kleiner Berg oder auch das Ende eines Rundholzes bedeutet, und seit dem 18. Jahrhundert letztendlich das österreichische Klößchen "Nocken" mit seinem Diminutiv "Nockerl".


title: Nocken (Gericht)

text: Nocken sind in vielen Varianten vor allem in der süddeutschen, österreichischen, siebenbürgisch-sächsischen, banaterdeutschen, slowakischen, ungarischen, slowenischen und italienischen Küche bekannt.


title: Liste der erfolgreichsten Torschützen der Fußball-Bundesliga

text: Die Liste der erfolgreichsten Torschützen der Bundesliga enthält alle Fußballspieler, die seit der Einführung der obersten bundesdeutschen Spielklasse im Jahr 1963 100 oder mehr Tore erzielt haben. Dabei wird für jeden Spieler aufgeschlüsselt, wie viele Tore es für welchen Verein waren und diese nach ihrer Anzahl gelistet.


text: Erfolgreichster Torschütze ist der ausschließlich beim FC Bayern München eingesetzte Gerd Müller, gefolgt von Robert Lewandowski, der für den FC Bayern München und für Borussia Dortmund Tore erzielte. Aktive Bundesligaspieler sind grau unterlegt; seit Lewandowski 2022 die Bundesliga verließ sind das zwei Spieler: Marco Reus (Borussia Dortmund) und Thomas Müller (FC Bayern München). Derzeit zählt die Liste 53 Spieler mit der Aussicht auf einen 54.: Zwar steht Max Kruse vom VfL Wolfsburg bei aktuell 97 Toren, er wird jedoch vorerst nicht mehr eingesetzt. So könnte Timo Werner vom RB Leipzig mit derzeit 95 Bundesligatoren als nächster Spieler die Zahl von 100 Toren erreichen.


text: Mit Ausnahme von Aílton hat jeder der gelisteten Spieler mindestens ein Mal in einer nationalen Auswahl eines Landes gespielt, dessen Staatsbürgerschaft er besitzt. Unter denjenigen sechs der gelisteten Spieler, bei denen dies ein anderes Land als Deutschland ist, hat Robert Lewandowski die meisten Bundesligatore erzielt, gefolgt von Claudio Pizarro und Giovane Élber


text: Der am häufigsten in der Liste vertretene Verein ist der FC Bayern München, für den 13 der gelisteten Spieler Tore erzielten, gefolgt vom VfB Stuttgart mit elf Spielern in der Rangliste. Auch gemessen an der Anzahl der Tore führt der FC Bayern München mit weit über 1500 vor Borussia Dortmund mit gut 800 aller hier aufgeführten. Von den aktuellen Bundesligisten 22/23 sind dagegen bisher keine Tore des 1. FSV Mainz 05, 1. FC Union Berlin, SC Freiburg oder FC Augsburg gelistet. Diese Mannschaften hatten also noch nie einen Spieler in ihren Reihen, der für sie getroffen und früher oder später auch 100 Bundesligatore erreicht hätte.


text: Aufgeführt sind alle Spieler eines aktuellen Bundesligavereins, die mindestens 50 Tore erzielt haben.


text: Aufgeführt sind jeweils die fünf besten Spieler aller Zeiten sowie die aktuellen Top 5; wenn es nur wenige sind, werden alle Spieler genannt. Die Listen sind nicht inkludierend; so bedeutet Robert Lewandowskis Spitzenposition bei "2 Tore pro Spiel", dass er 61 mal exakt zwei Treffer (und nicht zwei oder mehr Treffer) erzielt hat.


text: Aufgeführt sind die fünf besten Spieler aller Zeiten und die fünf besten derzeit aktiven Spieler (grau unterlegt) beider Kategorien. Haben mehrere Spieler gleich viele Tore erzielt, werden bei den Jokertoren diejenigen Spieler mit weniger Einsätzen und bei den Elfmetertoren diejenigen Spieler mit der höheren Torquote zuerst genannt.


text: Aufgeführt sind die drei besten Torschützen pro Verein. Haben mehrere Spieler gleich viele Tore erzielt, werden diejenigen Spieler mit weniger Einsätzen zuerst genannt. Für die derzeit in der Bundesliga vertretenen Vereine gilt außerdem: Ist unter den drei besten Torschützen kein derzeit für den Verein aktiver Spieler, wird zusätzlich der beste Torschütze aus dem aktuellen Kader genannt (dieser ist grau unterlegt).


title: Matthias Ginter

text: Matthias Lukas Ginter (* 19. Januar 1994 in Freiburg im Breisgau) ist ein deutscher Fußballspieler. Der Innenverteidiger steht seit 2022 zum zweiten Mal in seiner Karriere bei seinem Jugendverein SC Freiburg unter Vertrag; zwischenzeitlich spielte er bei Borussia Dortmund und Borussia Mönchengladbach. 2014 wurde er mit der deutschen Nationalmannschaft in Brasilien Weltmeister, blieb beim Turnier jedoch ohne Einsatz. Er gewann als Teil der Mannschaft beim Fußballturnier der Olympischen Spiele 2016 die Silbermedaille und den Konföderationen-Pokal 2017.


title: Matthias Ginter

text: Ginter begann im Alter von vier Jahren beim SC March mit dem Fußballspielen, einem kleinen Verein im Breisgau vor den Toren Freiburgs. Als Elfjähriger wechselte er zur Saison 2005/06 in das Nachwuchsleistungszentrum des SC Freiburg und spielte zunächst für die D-Jugend der Breisgauer. Im September 2009, als er mit 15 Jahren zu ersten Einsätzen für die U17 in der B-Junioren-Bundesliga Süd/Südwest gekommen war, fiel er mit einem Schien- und Wadenbeinbruch mehrere Monate aus. Im Sommer 2010 rückte er in die von Christian Streich trainierte A-Jugend auf, sicherte sich dort direkt einen Stammplatz und gewann mit der Mannschaft 2011 den DFB-Junioren-Vereinspokal. Streich wurde nach diesem Erfolg Co-Trainer der Profimannschaft unter Marcus Sorg, der jedoch bereits nach einem halben Jahr aufgrund von Erfolglosigkeit beurlaubt wurde. Als sein Nachfolger holte er direkt nach Beginn seiner Tätigkeit im Januar 2012 Ginter zu den Profis, mit denen er die Wintervorbereitung absolvierte.


title: Matthias Ginter

text: Schon am folgenden Bundesliga-Spieltag kam Ginter, gerade 18 Jahre alt geworden, zu seinem ersten Pflichtspieleinsatz für die Profis. Er wurde in der 70. Minute eingewechselt und erzielte kurz vor Spielende den 1:0-Siegtreffer gegen den FC Augsburg. Zwei Tage später unterschrieb er beim SC Freiburg seinen ersten Profivertrag. Im Laufe der Rückrunde erarbeitete er sich einen Stammplatz neben Fallou Diagne in der Innenverteidigung. Mit den Profis erreichte Ginter den Klassenerhalt in der Bundesliga. Parallel dazu bestritt er noch einzelne Spiele für die A-Jugend und gewann mit dieser wie im Vorjahr den DFB-Junioren-Vereinspokal. Sein Vertrag lief bis Sommer 2017. Auch in der Folgesaison hatte der junge Ginter einen Stammplatz bei den Profis, meist in der Innenverteidigung, und musste nur aufgrund einer Wirbelverletzung eine Weile pausieren. Mit der Mannschaft und Trainer Streich erreichte er den fünften Platz in der Bundesliga und somit war der Verein für die UEFA Europa League qualifiziert. Im DFB-Pokal erreichte Ginter mit dem SC Freiburg das Halbfinale.


title: Matthias Ginter

text: Auch in der Saison 2013/14 war Ginter Stammspieler und in der Europa-League kam er zu seinen ersten Europapokaleinsätzen. Hier scheiterte Freiburg jedoch bereits in der Vorrunde und auch in der Bundesliga spielte die Mannschaft lange gegen den Abstieg, nachdem vor der Saison mehrere Spieler zu finanzstärkeren Vereinen gewechselt waren. Nach Saisonende ging dann auch Ginter diesen Weg.


title: Matthias Ginter

text: Zur Saison 2014/15 wechselte Ginter zu Borussia Dortmund; er unterschrieb einen bis 30. Juni 2019 laufenden Vertrag und erhielt die Trikotnummer 28. Vor Beginn der Bundesligasaison 2014/15 gewann er mit Borussia Dortmund den DFL-Supercup. Ginters erste Saison in Dortmund war geprägt durch viele Spiele auf der Ersatzbank und wenige Spiele in der Startelf und zweimal kam er gar für die Amateurmannschaft der Borussia in der 3. Liga zum Einsatz. Auch beim DFB-Pokal-Endspiel, das der BVB gegen den VfL Wolfsburg verlor, war er nur Zuschauer. Im zweiten Jahr kam er auf mehr Einsätze, konnte sich aber kaum als Stammspieler betrachten. Auch beim DFB-Pokal-Endspiel gegen den FC Bayern München, das im Elfmeterschießen verloren wurde, kam er nur als Einwechselspieler zum Zug. Sein drittes Jahr in Dortmund verlief für ihn deutlich erfreulicher, er stand bei den insgesamt 51 Pflichtspielen des BVB 35-mal in der Startformation, so auch im Mai 2017 beim 2:1-Finalsieg gegen Eintracht Frankfurt im DFB-Pokal. Damit gewann er seinen ersten großen Vereinstitel als Fußballprofi.


title: Matthias Ginter

text: Sein Debüt für den neuen Arbeitgeber gab er direkt im ersten Pflichtspiel der Saison bei einem 2:1-Sieg gegen Rot-Weiss Essen am 11. August 2017 in der ersten Runde des DFB-Pokals. In der Bundesligasaison stand Ginter dann in allen 34 Spielen über 90 Minuten auf dem Platz. Er erzielte dabei fünf Tore, sein erstes am 30. September 2017 bei einem 2:1-Heimsieg gegen Hannover 96 am 7. Spieltag.


title: Matthias Ginter

text: Die folgende Saison 2018/19 begann er wieder als Stammspieler, bis er sich am 12. Spieltag bei einem unglücklichen Zusammenstoß mit dem hannoverschen Spieler Noah Sarenren Bazee eine schwere Gesichtsverletzung zuzog, die ihn zu einer längeren Pause zwang. Matthias Ginter kam in dieser Saison noch auf 27 Bundesligaspiele und ein Tor.


title: Matthias Ginter

text: Auch in der Saison 2019/20 war Ginter wieder Stammspieler und absolvierte 31 Bundesligaspiele, alle in der Startelf, und erzielte ein Tor. Am 19. September 2019 bei der 0:4-Heimniederlage gegen den Wolfsberger AC konnte er auch sein internationales Debüt für Borussia Mönchengladbach in der Europa League geben. Die Bundesligasaison endete mit dem vierten Platz, womit die Qualifikation für die Gruppenphase der Champions League 2020/21 erreicht wurde. In der Saison 2020/21 fehlte er bei keinem Pflichtspiel für Borussia und stand entsprechend bei 34 Liga-, 4 Pokal- und 8 Europapokalspielen auf dem Platz.


title: Matthias Ginter

text: In der Winterpause der Saison 2021/22 gab Ginter bekannt, seinen am Saisonende auslaufenden Vertrag nicht mehr zu verlängern.


title: Matthias Ginter

text: Ginter spielte sechsmal für die U18-Auswahl und fünfmal für die U19. Er nahm mit der U21-Nationalmannschaft an der U21-Europameisterschaft 2013 teil und schied mit der Mannschaft nach der Gruppenphase aus; bei der U21-EM 2015 erreichte er mit dem Team das Halbfinale. Insgesamt absolvierte er 18 Spiele für die U21.


title: Matthias Ginter

text: Sein Debüt für die A-Nationalmannschaft gab Ginter am 5. März 2014 beim 1:0-Testspielsieg in der Stuttgarter Mercedes-Benz-Arena gegen Chile. Er wurde in der 89. Minute für Mesut Özil eingewechselt. In der bis dahin 106-jährigen Geschichte der deutschen Fußballnationalmannschaft war Ginter der 900. eingesetzte Spieler. Im folgenden Testspiel am 13. Mai in Hamburg gegen Polen stand er erstmals in der Startelf und spielte volle 90 Minuten durch. Das Spiel endete 0:0.


title: Matthias Ginter

text: Er stand als jüngster Spieler im Kader des DFB für die Weltmeisterschaft 2014. Mit der deutschen Mannschaft wurde er bei der Fußball-Weltmeisterschaft in Brasilien Weltmeister, wobei er – ebenso wie seine späteren Dortmunder Vereinskollegen Kevin Großkreutz und Erik Durm – ohne Einsatz blieb. Ginter ist somit der bis dahin jüngste deutsche Weltmeister mit 20 Jahren und 176 Tagen am Finaltag.


title: Matthias Ginter

text: Im Sommer 2016 wurde Ginter von Joachim Löw nicht für die Europameisterschaft in Frankreich nominiert. Stattdessen berief ihn Horst Hrubesch, der die Olympiaauswahl betreute, in den Kader für die Olympischen Spiele in Rio de Janeiro. Mit Ausnahme eines Vorrundenspiels bestritt er dort alle Spiele und erzielte zwei Tore. Das Endspiel wurde gegen Gastgeber Brasilien im Elfmeterschießen verloren, bei dem Ginter den ersten Elfmeter verwandelte.


title: Matthias Ginter

text: Ginter stand im Kader der deutschen Nationalmannschaft für den FIFA-Konföderationen-Pokal 2017 in Russland, den er mit der Mannschaft gewann. Mit Ausnahme des ersten Gruppenspiels stand er in jedem Spiel von Beginn an auf dem Platz, auch im Finale gegen Chile, das mit 1:0 gewonnen wurde. Bei diesem Turnier waren er, Shkodran Mustafi und Kapitän Julian Draxler die einzigen Weltmeister von 2014 im deutschen Aufgebot.


title: Matthias Ginter

text: Bundestrainer Löw berief Matthias Ginter in den Kader für die Weltmeisterschaft 2018 in Russland. Deutschland belegte in seiner Vorrundengruppe lediglich den letzten Platz und schied damit erstmals bereits nach der Vorrunde einer Weltmeisterschaft aus. Ginter kam bei keinem der drei Gruppenspiele zum Einsatz.


title: Matthias Ginter

text: Nachdem sich Ginter bis dahin, abgesehen vom Konföderationen-Pokal, meist als Ergänzungsspieler betrachten musste, stiegen seine Spielanteile nach der Weltmeisterschaft deutlich. So verpasste er bis zum November 2019 nur ein Qualifikationsspiel zur Europameisterschaft 2021 verletzungsbedingt. Am 16. November 2019 gelang ihm beim 4:0-Sieg in der Qualifikation über Belarus mit dem 1:0 im Borussia-Park sein erstes Länderspieltor. Matthias Ginter ist damit der erste Spieler von Borussia Mönchengladbach, dem ein Länderspieltor in Mönchengladbach gelang. Am Ende der Saison wurde das Tor zum Länderspieltor und Ginter zum Nationalspieler des Jahres gewählt.


title: Matthias Ginter

text: Mit der deutschen Auswahl erreichte er bei der Europameisterschaft 2021 das Achtelfinale, wo Deutschland gegen England ausschied.


title: Matthias Ginter

text: Im November 2022 wurde er von Trainer Hansi Flick in den Deutschland-Kader für die Fußball-Weltmeisterschaft 2022 berufen. Im letzten Gruppenspiel gegen Costa Rica wurde Ginter in der 10-minütigen Nachspielzeit eingewechselt, womit er bei seiner dritten WM erstmals zum Einsatz kam.


title: Matthias Ginter

text: In der Jugend wurde Matthias Ginter meist als offensiver oder defensiver Mittelfeldspieler eingesetzt. Nach seinem Sprung in den Profikader des SC Freiburg zu Beginn des Jahres 2012 wurde er daher zunächst im defensiven Mittelfeld eingeplant. Durch den Ausfall von vier Innenverteidigern wurde er ins Abwehrzentrum versetzt und etablierte sich auf dieser Position in der Bundesliga. Sowohl bei Borussia Dortmund als auch in der deutschen Nationalmannschaft bekleidete Ginter aber auch oft die Position des rechten Außenverteidigers. Ginter kommt für einen Innenverteidiger mit sehr wenigen Fouls aus. Er hat in 206 Bundesligaspielen erst 15 gelbe Karten gesehen und hat auch noch nie eine Gelbsperre verbüßt. Auch des Feldes wurde er in der Bundesliga noch nie verwiesen.


title: Cecilia von Griechenland

text: Prinzessin Cecilia von Griechenland und Dänemark (* 22. Juni 1911 in Athen; † 16. November 1937 in Steene, bei Ostende) war ein Mitglied des Hauses Schleswig-Holstein-Sonderburg-Glücksburg.


title: Cecilia von Griechenland

text: Cecilia wurde am 22. Juni 1911 in der königlichen Sommerresidenz Tatoi bei Athen geboren. Sie war die dritte Tochter des Prinzen Andreas von Griechenland und Dänemark (1882–1944) und dessen Gemahlin Alice von Battenberg (1885–1969), sowie die Enkelin väterlicherseits von König Georg I. von Griechenland und der Großfürstin Olga Konstantinowna Romanowa, einer Nichte von Zar Alexander II. Ihre Großeltern mütterlicherseits waren Prinz Ludwig von Battenberg, später Louis Mountbatten, 1. Marquess of Milford Haven, und Prinzessin Viktoria von Hessen-Darmstadt und bei Rhein, die eine Enkelin von Königin Victoria war. Sie hatte vier weitere Geschwister:


title: Cecilia von Griechenland

text: Cecilia wurde am 2. Juli 1911 getauft. Ihre Paten waren König Georg V. des Vereinigten Königreichs, Großherzog Ernst Ludwig von Hessen, Prinz Nikolaus von Griechenland und Herzogin Wera von Württemberg. Cecilia wurde in der Familie auch Cécile genannt. Sie wuchs unter anderem in Tatoi und im Schloss Mon Repos auf der Insel Korfu auf. Nach einem Militärputsch im Jahre 1922 ging die Familie ins Exil. Cecilia blieb bei ihrer Mutter und ihren Geschwistern in Paris, während sich ihr Vater mit seiner Geliebten nach Monte Carlo zurückzog. Im selben Jahr war sie eine der Brautjungfern bei der Hochzeit ihres Onkels Louis Mountbatten mit Edwina Ashley. Nach dem Gang ins Exil war die Familie völlig verarmt, sodass Mutter Alice ein Kunstgeschäft eröffnete, in dem sie Bilder und Stickereien verkaufte. Ihre Eltern lebten lange Zeit voneinander getrennt, sodass sie ihren Vater nur selten zu Gesicht bekam. 1930 wurde bei Cecilias Mutter Schizophrenie diagnostiziert. Auf Drängen ihres Onkels Louis Mountbatten wurde Alice in eine Psychiatrie in der Schweiz eingeliefert.


title: Cecilia von Griechenland

text: Cecilia heiratete am 23. Januar 1931 in Darmstadt Georg Donatus (1906–1937), Sohn des Großherzogs Ernst Ludwig von Hessen-Darmstadt und seiner zweiten Gemahlin Eleonore zu Solms-Hohensolms-Lich (1871–1937). Aus der Ehe gingen folgende Kinder hervor:


title: Cecilia von Griechenland

text: Am 1. Mai 1937 trat sie der NSDAP bei. Kurz nach dem Tod ihres Schwiegervaters, im Oktober 1937, starben die schwangere Cecilia, ihr Ehemann, das ungeborene Kind sowie ihre zwei Söhne und ihre Schwiegermutter bei einem Flugzeugabsturz nahe Ostende, Belgien. Sie waren auf dem Weg zur Hochzeit ihres Schwagers Ludwig (1908–1968) und seiner zukünftigen Gemahlin Margaret Campbell Geddes (1913–1997), die am 17. November 1937 in London stattfand.


title: Cecilia von Griechenland

text: Cecilia, ihr Ehemann, die zwei Söhne und ihre Schwiegermutter fanden ihre letzte Ruhestätte gemeinsam mit dem noch nicht bestatteten Ernst Ludwig in einem großen Gemeinschaftsgrab auf der Rosenhöhe.


title: Cecilia von Griechenland

text: Die kleine Tochter Johanna war im Schloss Wolfsgarten geblieben. Sie entging so dem Flugzeugabsturz und wurde durch den Tod ihrer Eltern Vollwaise. Sie wurde von Ludwig und dessen Ehefrau adoptiert. Jedoch starb sie 1939 im Alter von zwei Jahren an Meningitis. Johanna liegt abseits ihrer Familie auf der Rosenhöhe begraben.


title: Cecilia von Griechenland

text: Der Flugzeugabsturz wurde 2017 in der Folge "Paterfamilias" der britischen Fernsehserie "The Crown" (Staffel 2, Folge 9) thematisiert, wenn auch in Einzelheiten historisch ungenau dargestellt. In der Folge erinnert sich Prinz Philip (gespielt von Matt Smith) an seine Zeit an der schottischen Privatschule Gordonstoun und den Tod seiner älteren, unter Flugangst leidenden Schwester (Leonie Benesch) zurück.


title: Zachary Quinto

text: Zachary John Quinto (* 2. Juni 1977 in Pittsburgh, Pennsylvania) ist ein US-amerikanischer Schauspieler und Filmproduzent.


title: Zachary Quinto

text: Quinto wurde als Sohn irischer und italienischer Eltern geboren und wuchs im Vorort Green Tree auf. Sein Vater John, von Beruf Friseur, starb an Krebs, als Zachary sieben Jahre alt war. Bereits mit elf Jahren trat Quinto in Produktionen der Musiktheaterensemble "Pittsburgh City Light Opera" auf. Seine erste schauspielerische Auszeichnung bekam er noch in High-School-Zeiten, den Gene Kelly Award, für seine Rolle in "Pirates of Penzance". Er entschloss sich schnell dazu, den Weg eines Schauspielers einzuschlagen. Daher ging er nach Abschluss der Central Catholic High School im Jahr 1995 bis 1999 auf die Carnegie Mellon University, um das Musiktheater-Programm zu absolvieren.


title: Zachary Quinto

text: Im Jahr 2000 zog Quinto nach Westen, um sich einen Namen in Hollywood zu machen. Er spielte in Serien wie "", "Six Feet Under – Gestorben wird immer", "Charmed – Zauberhafte Hexen" und "Die himmlische Joan". Seine erste wiederkehrende Rolle bekam er 2004 als "Adam Kaufman" in der dritten Staffel der Actionserie "24". Nach einigen kleineren Rollen in der Sitcom "Twins" und in den Krimiserien "Blind Justice – Ermittler mit geschärften Sinnen" und "Crossing Jordan – Pathologin mit Profil", trat Quinto wieder regelmäßig in der Sitcom "So NoTORIous" auf.


title: Zachary Quinto

text: Von 2006 bis 2010 spielte Quinto in der NBC-Fernsehserie "Heroes" den Uhrmacher "Gabriel Gray" alias "Sylar". Für diese Rolle war er in den Jahren 2007 und 2008 für den Teen Choice Award sowie den Scream Award als bester Bösewicht nominiert. Im 2009 erschienenen Film "Star Trek" spielte er den jungen "Mr. Spock". Seit 2011 hat er eine wiederkehrende Rolle in der Serie "American Horror Story".


title: Zachary Quinto

text: 2011 war Quinto Mitproduzent und einer der Hauptdarsteller in "Der große Crash – Margin Call". Für den Film, der sich mit der Finanzkrise 2007 und 2008 auseinandersetzte, konnte ein Starensemble versammelt werden. Der Film erhielt mehrere Nominierungen und Auszeichnung namhafter Filmpreise.


title: Zachary Quinto

text: Im Oktober 2011 sprach Quinto erstmals offen über seine Sexualität und gab bekannt, dass er homosexuell ist. Er lebt mit seinem Partner im New Yorker Stadtteil SoHo.


title: Zachary Quinto

text: 2017 wurde er in die Academy of Motion Picture Arts and Sciences (AMPAS) aufgenommen, die jährlich die Oscars vergibt.


title: Hans Modrow

text: Hans Modrow (* 27. Januar 1928 in Jasenitz, Kreis Randow, Provinz Pommern) ist ein deutscher Politiker. Er war Erster Sekretär der Bezirksleitung der Sozialistischen Einheitspartei Deutschlands im Bezirk Dresden. Während der Wende und friedlichen Revolution vom 13. November 1989 bis zum 12. April 1990 war er der letzte Vorsitzende des Ministerrats der Deutschen Demokratischen Republik und somit Chef der Regierung Modrow. Später war er Mitglied des Deutschen Bundestages und Mitglied des Europäischen Parlaments. Er war Ehrenvorsitzender der Partei des Demokratischen Sozialismus und Vorsitzender des Ältestenrates der Partei Die Linke.


title: Hans Modrow

text: Modrow wurde nach einer Fachausbildung bei der Hydrierwerke Pölitz AG von 1942 bis 1945 zum Maschinenschlosser als 17-Jähriger im Zweiten Weltkrieg in den Volkssturm eingezogen. Als Kriegsgefangener der Sowjetunion besuchte er eine Antifa-Schule. Er kehrte 1949 aus der Kriegsgefangenschaft nach Deutschland zurück und arbeitete als Maschinenschlosser im Lokomotivbau Elektrotechnische Werke „Hans Beimler“ Hennigsdorf. 1949–1961 engagierte er sich in Brandenburg, Mecklenburg und Berlin für die Freie Deutsche Jugend (FDJ). Er wurde Mitglied der SED und des Freien Deutschen Gewerkschaftsbundes. 1952/53 besuchte er die Komsomol-Hochschule in Moskau. Er absolvierte 1954–1957 ein Fernstudium an der Parteihochschule „Karl Marx“ der SED und schloss mit dem Diplom in Marxismus-Leninismus ab. 1959–1961 folgte ein Fernstudium an der Hochschule für Ökonomie Berlin „Bruno Leuschner“, das zum Abschluss als Diplom-Wirtschaftler führte. An der Humboldt-Universität zu Berlin verfasste er mit Rainer Falke seine Doktorarbeit. 1966 wurde er zum Dr. rer. oec. promoviert.


title: Hans Modrow

text: In der SED machte Modrow schnell Karriere: 1954 wurde er Mitglied der Bezirksleitung Berlin der SED sowie 1958 Mitglied der Volkskammer, das er bis zum Ende der DDR im Jahr 1990 blieb. Im September 1961 wurde er zum 1. Sekretär der SED-Kreisleitung Berlin-Köpenick gewählt, anschließend war er Sekretär der SED-Bezirksleitung Berlin, zuständig für Agitation. 1967–1989 war er Mitglied des Zentralkomitees der SED (ZK). Im ZK war Modrow 1967–1973 als Abteilungsleiter für Agitation tätig. 1973–1989 war Modrow als Erster Sekretär der Bezirksleitung der SED in Dresden tätig.


title: Hans Modrow

text: Im Gegensatz zu anderen Spitzenfunktionären der SED galt Modrow als integer, sein persönlicher Lebensstil blieb bescheiden. So wohnte er mit seiner Familie beispielsweise in einer Drei-Zimmer-Wohnung im Zentrum von Dresden. Nicht eindeutig ist seine Haltung zu dem sowjetischen Staatschef Michail Gorbatschow und dessen Kurs der Perestroika und Glasnost in der Sowjetunion.


title: Hans Modrow

text: Im Jahr 1987 war er in einem dann nicht durchgeführten sowjetischen Plan als Nachfolger für Erich Honecker vorgesehen.


title: Hans Modrow

text: Am 3. Oktober 1989 ließ er 1320 Dresdner festnehmen, die bei der Durchfahrt der Flüchtlingszüge aus Prag demonstrierten. Am 13. Oktober 1989 legte die Dresdner Polizeiführung unter seinem Kommando einen detaillierten Geheimplan zur Unterdrückung der Bürgerunruhen vor.


title: Hans Modrow

text: Gemäß seinen eigenen Schilderungen 1991 hatte er versucht, die seiner Ansicht nach „unsinnige Entscheidung“, die Züge durch die DDR zu führen, rückgängig zu machen.


title: Hans Modrow

text: Am 8. November 1989 wurde Modrow Mitglied des Politbüros des ZK der SED und im Dezember stellvertretender Vorsitzender der in SED-PDS umbenannten Partei. Am 13. November wurde er in der Volkskammer als Nachfolger Willi Stophs mit einer Gegenstimme (Margot Honecker) zum Vorsitzenden des Ministerrates der DDR gewählt. Seine Regierung wurde am 18. November vereidigt.


title: Hans Modrow

text: In einem Gespräch am 3. Dezember 1989 mit unter anderem Wolfgang Berghofer und Markus Wolf sagte Modrow laut Berghofer: „Genossen, wenn wir die Partei retten wollen, brauchen wir Schuldige“, auf Berghofers Erwiderung: „Die Schuldigen sind wir“ habe Modrow geantwortet, das könne man so nicht sehen. Die Massen müssten schnell einen Verantwortlichen präsentiert bekommen. „Das kann nicht die SED sein.“ Der Schuldige solle das Ministerium für Staatssicherheit sein. Wolf sei daraufhin aufgesprungen und habe protestiert: „Hans, wir – Schild und Schwert der Partei – haben doch nie etwas ohne Befehle von euch gemacht.“ Als „hauptverantwortliche Person für die Misere“ schlug Modrow laut Berghofer Alexander Schalck-Golodkowski vor.


title: Hans Modrow

text: Bei einem Besuch Modrows in Moskau am 30. Januar 1990 erklärte ihm Michail Gorbatschow, dass die „Vereinigung der Deutschen“ von ihm nicht in Zweifel gezogen werde. Modrow übergab ihm einen Wunschkatalog, den Gorbatschow in die Verhandlungen mit seinen westlichen Partnern einbringen sollte. In der Folge bekannte sich Modrow und mit ihm die Parteiführung der SED-PDS in einer Erklärung zur „Gemeinsamkeit der deutschen Nation“. Am 5. Februar 1990 nahm Modrow Vertreter der neuen oppositionellen Gruppierungen des zentralen Runden Tisches als Minister ohne Geschäftsbereiche in die Regierung auf. Es entstand die "Regierung der nationalen Verantwortung".


title: Hans Modrow

text: Mit dem am 7. März 1990, kurz vor der ersten freien Volkskammerwahl am 18. März 1990, verabschiedeten sogenannten Modrow-Gesetz gab er DDR-Bürgern die Möglichkeit, die Grundstücke, auf denen ihre Häuser standen, preiswert zu erwerben. Aus rechtlichen Gründen (weil z. B. die Eigentümer in den Westen geflohen waren) war in der DDR oftmals das Eigentum an Haus und Grundstück getrennt. Nach Schätzungen des Landesverwaltungsamtes in Weimar verursachte das Gesetz alleine in Thüringen Verluste von rund 250 Millionen Mark für Kommunen und Land. Nach Ansicht von Bernhard Vogel sind diese Verluste „fiktiv“, da Grundstücke bewertet worden seien, auf denen ein Haus stehe, das bereits einen anderen Eigentümer habe. Die Vereinigung der beiden deutschen Staaten bezeichnete Modrow unmittelbar vor deren Vollzug in der österreichischen Zeitung „Volksstimme“ als einen „Anschluss, bei dem die eine Seite diktierte, die andere praktisch alles hinnahm“.


title: Hans Modrow

text: Vom 3. Oktober 1990 bis 1994 war Hans Modrow Abgeordneter der PDS im Deutschen Bundestag. 1999 wurde er in das Europaparlament gewählt. Er arbeitete dort im Ausschuss für Entwicklungshilfe und war unter anderem für die EU-Beitrittsgespräche mit Tschechien mitverantwortlich. Zur Europawahl 2004 trat er trotz anfänglichen Interesses nicht mehr an, da ihn der PDS-Vorsitzende Lothar Bisky nach eigenen Angaben für andere Aufgaben dringend brauchte und Modrow daher nicht mehr auf die Vorschlagsliste des Europaparteitags setzte. 2007 wurde er Vorsitzender des Ältestenrats der Partei Die Linke.


title: Hans Modrow

text: Im April 2006 antwortete Modrow auf die Frage, ob die politische Führung der DDR nicht die Mauertoten billigend in Kauf genommen habe, dem Magazin "Cicero": „Die Verantwortung für die Toten tragen die Verantwortlichen auf beiden Seiten.“ Die DDR sei für ihn der „Versuch einer sozialistischen Entwicklung“ gewesen, „in der auch Demokratie mit Einschränkungen wirksam war.“ Die Äußerungen sorgten auch in seiner eigenen Partei für Empörung.


title: Hans Modrow

text: Modrow leugnet den Schießbefehl an der DDR-Grenze, indem er ihn als eine Schusswaffengebrauchsbestimmung bezeichnet und darauf hinweist, ähnliche Bestimmungen bestünden auch in anderen Ländern.


title: Hans Modrow

text: Nach Äußerungen Modrows im März 2022 zum russischen Überfall auf die Ukraine wurde eine Neubesetzung des Ältestenrats ohne Berücksichtigung Modrows in Aussicht gestellt. In einem Schriftsatz an den Parteivorstand und andere Partei-Angehörige hatte Modrow zuvor „die Frage in den Raum gestellt“, ob es sich bei dem Krieg um einen Einmarsch russischer Truppen oder einen „inneren Bürgerkrieg der Kräfte in den neuen Ost-Staaten und faschistischen Elementen im Westen der Ukraine“ handle. Die im Widerspruch zur Position von Bundespartei und Bundestagsfraktion zum russischen Angriffskrieg stehenden Äußerungen waren auf parteiinterne Ablehnung gestoßen.