title: Finite-Elemente-Methode

text: Mit der FEM können Probleme aus verschiedenen physikalischen Disziplinen (statische, dynamische und nichtlinear thermo-physikalische Probleme) berechnet werden, da es sich grundsätzlich um ein numerisches Verfahren zur Lösung von Differentialgleichungen handelt. Zunächst wird das Berechnungsgebiet („Bauteil“) in eine große Anzahl von Elementen unterteilt – ausreichend fein. Diese Elemente sind endlich klein (finit), ihre tatsächliche Größe bleibt jedoch mathematisch relevant – sie sind nicht „unendlich klein“ (infinit). Das Aufteilen des Gebiets/Bauteils in eine bestimmte Anzahl Elemente finiter Größe, die sich mit einer endlichen Zahl von Parametern beschreiben lassen, gab der Methode den Namen „Finite-Elemente-Methode“.


title: Finite-Elemente-Methode

text: Für diese Elemente gibt es Ansatzfunktionen (z. B. lokale Ritz-Ansätze je Element), die beschreiben, wie ein Element auf äußere Einflüsse und Randbedingungen reagiert. Setzt man diese Ansatzfunktionen für alle Elemente in die zu lösenden Differentialgleichungen ein, die die physikalischen Gesetze beschreiben, erhält man zusammen mit den Anfangs-, Rand- und Übergangsbedingungen ein meist sehr großes Gleichungssystem. Es (zumindest näherungsweise) zu lösen ist die Aufgabe des FE-Gleichungslösers. Die Größe des zu lösenden Gleichungssystems hängt maßgeblich von der Anzahl der finiten Elemente ab. Seine Näherungslösung stellt letztlich die numerische Lösung der betrachteten Differentialgleichung dar; wenn für alle Elemente gelöst ist, wie sie sich unter den Lasten verhalten, so hat sich dadurch auch die Reaktion des Gesamtbauteils ergeben.


title: Finite-Elemente-Methode

text: Mathematisch bleibt die Größe jedes Elements relevant und muss auch in seine Berechnung einfließen, es ist nur 'finit' klein. Bei 'infinit' kleinen Elementen wäre ihre Größe vernachlässigbar und würde in den Gleichungen nicht mehr berücksichtigt. Diesbezüglich bleibt die Elementgröße also relevant.


title: Finite-Elemente-Methode

text: Eine „ausreichend feine“ Aufteilung des Bauteils in Elemente liegt vor, wenn eine weitere Verfeinerung keinen signifikanten Einfluss auf das Rechenergebnis mehr hat. D. h. das Gesamtergebnis wird diesbezüglich unabhängig von der Elementgröße, die (aus dieser Sichtweise) dann nicht mehr relevant ist. Hat die Elementgröße noch nennenswerten Einfluss auf das Gesamtergebnis, dann gilt i. A. die Vernetzung als nicht fein genug.


title: Finite-Elemente-Methode

text: Der Einsatz der FEM in der Praxis begann in den 1950er Jahren bei einer Strukturberechnung von Flugzeugflügeln in der Luft- und Raumfahrtindustrie (Turner, Clough 1956) und sehr bald auch im Fahrzeugbau. Die Methode basiert hier auf den Arbeiten bei der Daimler AG in Stuttgart, die das selbst entwickelte FEM-Programm ESEM (Elastostatik-Element-Methode) einsetzte, lange bevor die computerunterstützte Konstruktion (CAD) Anfang der 1980er Jahre ihren Einzug hielt. Der Ausdruck Finite-Elemente-Methode wurde erstmals 1960 von R. W. Clough vorgeschlagen und wird seit den 1970er Jahren überall verwendet. Die gängigste deutschsprachige Bezeichnung für industrielle Anwender ist Berechnungsingenieur.


title: Finite-Elemente-Methode

text: Die Geschichte der Finite-Elemente-Methode erschließt sich aus den Forschungen und Veröffentlichungen der folgenden Autoren (Auswahl):


title: Finite-Elemente-Methode

text: Die erste Anwendung der FEM war die lineare Behandlung von Festkörpern und Strukturen in Form der Verschiebungsmethode und davon ausgehend hat die FEM ihre Anstöße erhalten. Die Bezeichnung „Finite Elemente“ wurde erst etwas später benutzt. Im weiteren Verlauf der Forschung wurde die Finite-Elemente-Methode immer weiter verallgemeinert und kann nunmehr in vielen physikalischen Problemstellungen, u. a. in verschiedenen gekoppelten Feldberechnungen, Wettervorhersagen oder bei technischen Fragestellungen in den Branchen Fahrzeugbau, Medizintechnik, Luft- und Raumfahrttechnik, Maschinenbau oder Konsumgüter in den Ingenieurwissenschaften verwendet werden. Ein Haupteinsatzgebiet der Methode ist die Produktentwicklung, wobei unter anderem mechanische Festigkeitsberechnungen einzelner Komponenten oder beispielsweise komplette Fahrwerks- und Karosseriestrukturen berechnet werden, um aufwändige Crashtests zu sparen.


title: Finite-Elemente-Methode

text: Programme, welche die Finite-Elemente-Methode verwenden, arbeiten nach dem EVA-Prinzip: Der Anwender erstellt in einem CAD-Programm eine (Bauteil-)Geometrie. Anschließend gibt er im sogenannten FE-Präprozessor weitere Eingaben vor. Ein FEM-Gleichungslöser führt die eigentliche Rechnung durch, und der Benutzer erhält die berechneten Ergebnisse, welche er dann im sogenannten FE-Postprozessor in Form grafischer Anzeigen betrachten kann. Oft sind Prä- und Postprozessor in einem Programm kombiniert oder sogar Bestandteil des CAD-Programms.


title: Finite-Elemente-Methode

text: Im CAD-Programm wird das Bauteil konstruiert und mittels einer Direktschnittstelle oder mit einem neutralen Austauschformat wie STEP in den FE-Präprozessor übertragen. Durch die Anwahl von Netzparametern wie Elementgröße und Elementart (z. B. Tetraeder, Hexaeder bei 3D) im Vernetzungsmodul werden mit Hilfe eines Vernetzungsalgorithmus die Finiten-Elemente erzeugt. Für die mechanische Festigkeitsanalyse ist das Materialverhalten einzugeben, das maßgeblich angibt, welche Reaktionen das Bauteil auf äußere Belastungen einnimmt (z. B. Verformung). Je nach Werkstoff ist der Zusammenhang zwischen Spannung und Dehnung unterschiedlich und es ergeben sich verschiedene Verformungen. Wenn dieser Zusammenhang linear ist, werden für die FE-Berechnung lediglich der Elastizitätsmodul und die Poissonzahl benötigt, sonst sind weitere Werkstoffkennwerte und Eingaben im Präprozessor nötig.


title: Finite-Elemente-Methode

text: Weitere Randbedingungen sind zum Beispiel einwirkende Belastungen auf das Bauteil (Kräfte, Druck, Temperatur etc.). Um eine möglichst realitätsnahe Abbildung zu erhalten, werden schließlich die homogenen (Einspannungen) und die inhomogenen Randbedingungen (Verschiebungen) sowie alle zu berücksichtigenden Lasten auf das Modell angegeben.


title: Finite-Elemente-Methode

text: Je nach Programm kommt nun ein separater (eigenständiges Programm) oder ein integrierter Gleichungslöser zum Einsatz. Er berechnet die Simulation, wie sich die Lasten, Kräfte und Randbedingungen auf die Einzelelemente des Bauteils auswirken, und wie sich die Kräfte sowie die Auswirkungen im Bauteil fortpflanzen und auf benachbarte Elemente auswirken. Die Berechnung liefert zunächst eine grobe Näherungslösung. Weitere Iterationen verbessern die Näherung. Meist werden so viele Iterationen berechnet, bis sich nur noch geringste Änderungen ergeben – dann hat die Näherung „konvergiert“ und ist das Ergebnis der Simulation.


title: Finite-Elemente-Methode

text: Im Falle der mechanischen Festigkeitsberechnung erhält der Benutzer als Ergebnis des FEM-Gleichungslösers insbesondere Spannungs-, Deformations- und Dehnungswerte. Diese kann der Postprozessor zum Beispiel in einem Falschfarbenbild darstellen. Die Vergleichsspannungswerte werden beispielsweise zum Festigkeitsnachweis eines Bauteils verwendet.


title: Finite-Elemente-Methode

text: Die Finite-Elemente-Methode ist ein diskretes Verfahren, d. h. die Lösung wird auf einer diskreten Untermenge des Grundgebietes berechnet.


title: Finite-Elemente-Methode

text: Hierzu wird dieses in einfache Teilgebiete, die so genannten finiten Elemente zerlegt (Vernetzung, Vermeshen). Die Bezeichnung „finit“ hebt den Unterschied zur analytischen Betrachtung auf infinitesimalen Elementen hervor. Die Ecken der finiten Elemente heißen Knoten. Diese Knoten bilden die diskrete Untermenge für das numerische Verfahren. Auf den Elementen werden Approximationsfunktionen eingeführt, welche


title: Finite-Elemente-Methode

text: die unbekannten Knotengrößen als Parameter enthalten. Die lokalen Approximationen werden in die schwache Formulierung des Randwertproblems eingeführt. Die dabei entstehenden Elementintegrale


title: Finite-Elemente-Methode

text: werden mit numerischer Quadratur berechnet. Dabei werden die Approximationsansätze „herausintegriert“, so dass auf den Elementen nach der Integration nur noch die Knotenwerte als Unbekannte verbleiben. Durch Kontinuitätsforderungen an den Elementgrenzen werden die Elementgleichungen assembliert. Auf diese Weise werden Randwertprobleme für lineare partielle Differentialgleichungen in


title: Finite-Elemente-Methode

text: ein lineares Gleichungssystem mit symmetrischen Systemmatrizen überführt. Für nichtlineare Differentialgleichungen verläuft der Algorithmus analog mit dem Unterschied, dass die nichtlinearen


title: Finite-Elemente-Methode

text: Abhängigkeiten mit geeigneten Methoden (z. B. Newton-Verfahren) iterativ linearisiert werden und das lineare Gleichungssystem in jedem Teilschritt für inkrementelle Größen aufgestellt wird.


title: Finite-Elemente-Methode

text: Bei gewissen Aufgabenstellungen ist die Unterteilung in Elemente durch das Problem bereits weitgehend vorgegeben, zum Beispiel bei räumlichen Fachwerken, bei denen die einzelnen Stäbe die Elemente der Konstruktion bilden. Das gilt auch bei Rahmenkonstruktionen, wo die einzelnen Balken oder unterteilte Balkenstücke die Elemente der Aufgabe darstellen.


title: Finite-Elemente-Methode

text: Bei zweidimensionalen Problemen wird das Grundgebiet in Dreiecke oder Vierecke eingeteilt. Selbst wenn nur geradlinige Elemente verwendet werden, erreicht man mit einer entsprechend feinen Diskretisierung eine recht gute Approximation (Annäherung) des Grundgebietes. Krummlinige Elemente erhöhen die Güte der Annäherung. Jedenfalls erlaubt diese Diskretisierung eine flexible und auch dem Problem angepasste Erfassung des Grundgebietes. Allerdings muss darauf geachtet werden, dass sehr spitze oder überstumpfe Winkel an den Element-Eckknoten vermieden werden, um numerische Schwierigkeiten auszuschließen. Dann wird das gegebene Gebiet durch die Fläche der approximierenden Elemente ersetzt. Mit dem Patch-Test kann man später überprüfen, ob das gut gelungen ist.


title: Finite-Elemente-Methode

text: Räumliche Probleme werden mit einer Unterteilung des dreidimensionalen Gebietes in Tetraederelemente, Quaderelemente oder andere dem Problem angepasste, möglicherweise auch krummflächig berandete Elemente, dies sind i. d. R. Serendipity- oder Lagrange-Elemente, bearbeitet.


title: Finite-Elemente-Methode

text: Die Feinheit der Unterteilung, d. h. die Dichte des Netzes, hat maßgeblichen Einfluss auf die Genauigkeit der Resultate der Näherungsrechnung. Da gleichzeitig der Rechenaufwand bei der Verwendung feinerer und dichterer Netze steigt, gilt es, möglichst intelligente Vernetzungslösungen zu entwickeln.


title: Finite-Elemente-Methode

text: In jedem der Elemente wird für die gesuchte Funktion, bzw. allgemeiner für die das Problem beschreibenden Funktionen, ein problemgerechter Ansatz gewählt. Im Besonderen eignen sich dazu ganze rationale Funktionen in den unabhängigen Raumkoordinaten. Für eindimensionale Elemente (Stäbe, Balken) kommen Polynome ersten, zweiten, dritten und gelegentlich sogar höheren Grades in Frage. Bei zweidimensionalen Problemen finden lineare, quadratische oder höhergradige Polynome Verwendung. Die Art des Ansatzes hängt dabei einerseits von der Form des Elementes ab, und andererseits kann auch das zu behandelnde Problem den zu wählenden Ansatz beeinflussen. Denn die Ansatzfunktionen müssen beim Übergang von einem Element ins benachbarte ganz bestimmte problemabhängige Stetigkeitsbedingungen erfüllen. Die Stetigkeitsanforderungen sind häufig aus physikalischen Gründen offensichtlich und aus mathematischen Gründen auch erforderlich. Zum Beispiel muss die Verschiebung eines zusammenhängenden Körpers in einer Richtung beim Übergang von einem Element zum anderen stetig sein, um die Kontinuität des Materials zu gewährleisten. Im Fall der Balken- oder Plattenbiegung sind die Stetigkeitsanforderungen höher, da dort aus analogen physikalischen Gründen sogar die Stetigkeit der ersten Ableitung bzw. der beiden ersten partiellen Ableitungen gefordert werden muss. Elemente mit Ansatzfunktionen, welche den Stetigkeitsbedingungen genügen, heißen konform.


title: Finite-Elemente-Methode

text: Um nun die Stetigkeitsanforderungen tatsächlich zu erfüllen, muss der Funktionsverlauf im Element durch Funktionswerte und auch durch Werte von (partiellen) Ableitungen (den Knotenpunktverschiebungen) in bestimmten Punkten des Elementes, den Knotenpunkten, ausgedrückt werden. Die in den Knotenpunkten benutzten Funktionswerte und Werte von Ableitungen nennt man die Knotenvariablen des Elements. Mit Hilfe dieser Knotenvariablen stellt sich die Ansatzfunktion als Linearkombination von sogenannten Formfunktionen mit den Knotenvariablen als Koeffizienten dar.


title: Finite-Elemente-Methode

text: Es ist zweckmäßig, für die Knotenpunktkoordinaten neben einem elementbezogenen lokalen ein globales Koordinatensystem zu verwenden. Beide werden durch Transformationsfunktionen miteinander verknüpft. Werden für diese Transformation dieselben Formfunktionen wie für den Verformungsansatz benutzt, so sind es "isoparametrische Elemente", bei Funktionen niedrigeren bzw. höheren Grades sub- bzw. superparametrische Elemente.


title: Finite-Elemente-Methode

text: Nachdem ein gegebenes Problem diskretisiert ist und die Elementmatrizen aufgestellt sind, führt man vorgegebene Randbedingungen ein. Ein typisches FE-Problem kann zwei Arten von Randbedingungen haben: Dirichlet-Randbedingungen und Neumann-Randbedingungen. Sie gelten (wirken) immer an den Knotenpunkten.


title: Finite-Elemente-Methode

text: Eine Dirichlet-Randbedingung gibt einen Funktionswert direkt vor und eine Neumann-Randbedingung gibt eine Ableitung eines Funktionswertes vor. Ist eine Dirichlet-Randbedingung vorgegeben, bedeutet dies, dass das Problem einen Freiheitsgrad weniger bekommt und die zugehörige Zeile und Spalte in der Gesamtmatrix gestrichen wird. Ist die Dirichlet-Randbedingung ungleich Null, so wird der Wert entsprechend seinem Vorfaktor der Linearform („rechten Seite“) hinzugefügt. Je nach Art des physikalischen Problems kann es sich um verschiedene physikalische Größen handeln, wie in der Tabelle beispielhaft dargestellt. Die Neumann-Randbedingungen haben des Weiteren einen Anteil an der Linearform („rechte Seite“).


title: Finite-Elemente-Methode

text: Eine weitere Variante sind periodische Randbedingungen, bei denen die Werte an einem Rand als Daten für einen anderen Rand genommen werden und so ein periodisch unendlich fortgesetztes Gebiet simuliert wird. Für rotationssymmetrische Probleme werden sogenannte "zyklische" Randbedingungen definiert.


title: Finite-Elemente-Methode

text: Die Verschiebungsmethode ist die "Standardformulierung" der Finite-Elemente-Methode, bei der die Verschiebungen die primären Unbekannten sind, die die Translation, Rotation und Verformung eines Festkörpers beschreiben. Die Verschiebungsmethode ist in allen gängigen Finite-Elemente-Programmen verfügbar, mit denen Probleme der Festkörpermechanik berechnet werden können. Für die Lösung von Festkörper-Problemen liegen mehrere Grundgleichungen vor.


title: Finite-Elemente-Methode

text: Eine der Verschiebungsmethode zugrunde liegende Gleichung, mit der allgemeine Probleme der Festkörpermechanik behandelt werden können, ist das Prinzip von d’Alembert, wie es die Kontinuumsmechanik in der Lagrangeschen Beschreibung formuliert. Mit diesem Prinzip können sowohl lineare Probleme, wie die Frage nach Eigenschwingungen, als auch hoch nichtlineare Probleme, wie Crashtests, analysiert werden. Hier wird die Methode der gewichteten Residuen nach Galerkin, auch Galerkin-Methode oder Galerkin-Ansatz genannt, verwendet.


title: Finite-Elemente-Methode

text: In "konservativen" Systemen können bei einem statischen Problem die Knotenpunktverschiebungen aus der Bedingung ermittelt werden, dass im gesuchten Gleichgewichtszustand die potenzielle Energie ein Minimum hat. Mit dem Prinzip vom Minimum der potenziellen Energie können die Steifigkeitsgleichungen finiter Elemente direkt bestimmt werden. Die potenzielle Energie einer Konstruktion ist die Summe aus der inneren Verzerrungsenergie (der elastischen Formänderungsenergie) und dem Potenzial der aufgebrachten Lasten (der von äußeren Kräften geleisteten Arbeit).


title: Finite-Elemente-Methode

text: Das Bogenlängenverfahren ist eine Methode, bei der man kraftgesteuert bis über das Maximum der Traglast hinaus rechnen kann. Die Notwendigkeit von kraftgesteuerten Methoden liegt darin, dass man im Gegensatz zu verschiebungsgesteuerten Methoden mehrere Lasten direkt proportional steigern kann. Beim Bogenlängenverfahren wird die Last wie vorgegeben gesteigert; würde diese Belastungssteigerung zu einer zu großen Deformation führen, so wird die Last mit einem Faktor kleiner als 1 multipliziert, nach Erreichen der Traglast sogar mit negativen Werten.


title: Finite-Elemente-Methode

text: Bei der Variante der stochastischen Finiten-Elemente-Methode (SFEM) werden Eingangsgrößen des Modells, welche mit einer Unsicherheit behaftet sind, zum Beispiel Materialfestigkeiten oder Belastungen, durch stochastische Größen modelliert. Dies kann mithilfe gewöhnlicher Zufallsvariablen erreicht werden. Oft werden auch Zufallsfelder verwendet, wobei es sich um zufällig variierende, stetige mathematische Funktionen handelt. Eine geläufige Berechnungsmethode ist dabei die Monte-Carlo-Simulation. Dabei wird die FE-Berechnung für viele zufällige Realisierungen ("samples") der Eingangsgrößen wiederholt, bis man einen gewissen, im Vorfeld definierten, stochastischen Fehler unterschreitet. Anschließend werden aus allen Ergebnissen die Momente, also Mittelwert und Varianz, berechnet. Je nach Streuung der Eingangsgrößen sind oftmals sehr viele Wiederholungen der FE-Berechnung nötig, was viel Rechenzeit in Anspruch nehmen kann.


title: Finite-Elemente-Methode

text: formula_2 und formula_3 sind Massen-, Dämpfungs- und Steifigkeitsmatrix des Systems; formula_4 ist der Vektor der externen Kräfte, die auf das Modell wirken. formula_5 ist der Vektor der Freiheitsgrade.


title: Finite-Elemente-Methode

text: und jeder Knoten kann bis zu 6 Freiheitsgrade besitzen. Somit müssen FEM-Solver (Gleichungssystemlöser) gewisse Anforderungen in Bezug auf effektives Speichermanagement und ggf. Nutzung mehrerer CPUs erfüllen. Es gibt zwei grundsätzlich verschiedene Arten von FEM-Solvern: implizite und explizite.


title: Finite-Elemente-Methode

text: Implizite FEM-Solver gehen von bestimmten Annahmen aus, unter denen der berechnete Lösungsvektor formula_5 gültig ist. Wirkt z. B. eine zeitlich unveränderliche Last formula_7 auf ein System mit Dämpfung,


title: Finite-Elemente-Methode

text: dann wird sich nach ausreichend langer Zeit auch ein konstanter Verschiebungsvektor formula_8 einstellen.


title: Finite-Elemente-Methode

text: Für formula_9 ist dann formula_10 , und das Gleichungssystem vereinfacht sich zu formula_11 mit der Lösung formula_12


title: Finite-Elemente-Methode

text: Für einen gegebenen Lastvektor formula_13 kann der Verschiebungsvektor formula_5 mit Hilfe des Gauß-Algorithmus oder durch QR-Zerlegung von formula_3 berechnet werden.


title: Finite-Elemente-Methode

text: dann kann es erforderlich sein, die Eigenfrequenzen des Systems zu ermitteln, um Resonanzen im Betrieb zu vermeiden.


title: Finite-Elemente-Methode

text: (formula_20) Gleichungssystems darstellt. Für den Geschwindigkeits- und Beschleunigungsvektor gilt dann


title: Finite-Elemente-Methode

text: Um die Eigenfrequenzen formula_17 und die dazugehörigen Eigenformen formula_24 zu berechnen, muss der implizite Solver also das Eigenwertproblem


title: Finite-Elemente-Methode

text: Explizite Solver berechnen die Verschiebungsvektoren formula_26 zu bestimmten diskreten Zeitpunkten formula_27


title: Finite-Elemente-Methode

text: innerhalb eines vorgegebenen Zeitintervalls. Knotengeschwindigkeiten und -beschleunigungen werden durch Differenzenquotienten


title: Finite-Elemente-Methode

text: Durch Auflösen dieser Gleichung erhält man eine Beziehung, mit der der Verschiebungsvektor formula_34


title: Finite-Elemente-Methode

text: Die Berechnung der Inversen formula_38 wird in der Praxis nicht durchgeführt, da explizite Solver in der Regel


title: Finite-Elemente-Methode

text: formula_39 als Diagonalmatrix annehmen und daher jede Zeile des Gleichungssystems nur durch den Diagonaleintrag in der entsprechenden


title: Finite-Elemente-Methode

text: Der Vorteil "direkter" Gleichungslöser nach dem Gauß-Verfahren liegt für die praktische Anwendung in der numerischen Stabilität und dem Erhalt eines exakten Ergebnisses. Nachteilig sind die schlechte Konditionierung der üblicherweise dünn besetzten Steifigkeitsmatrizen und der hohe Speicherbedarf, wie oben erwähnt. Iterative Gleichungslöser sind unempfindlicher bei schlechter Konditionierung und benötigen weniger Speicher, wenn die Nicht-Null-Elemente-Speicherung verwendet wird. Allerdings verwenden iterative Solver ein Abbruchkriterium für die Berechnung der Ergebnisse. Wenn dieses erreicht wird, bevor eine annähernd exakte Lösung gefunden wurde, kann das Ergebnis, beispielsweise ein Spannungsverlauf, leicht fehlinterpretiert werden.


title: Finite-Elemente-Methode

text: In manchen Implementierungen werden für die häufig auftretenden dünn besetzten Matrizen lediglich die Positionen und Werte der Einträge, die von Null abweichen, gespeichert. Damit kann man die Gleichungssysteme weiterhin direkt lösen, spart aber erheblich Speicherplatz.


title: Finite-Elemente-Methode

text: Damit bei einer (kleineren) Änderung der (CAD-)Bauteil-Geometrie nicht aufwendig neu in finite Elemente unterteilt werden muss, können manche Programme ein bereits vorhandenes FE-Netz einer (sehr ähnlichen, neuen) CAD-Geometrie anpassen, was meist deutlich weniger Rechenzeit benötigt.


title: Finite-Elemente-Methode

text: Finite-Elemente-Software und ihre Anwendung ist mittlerweile eine Industrie mit mehreren Milliarden US-Dollar Jahresumsatz.


title: Finite-Elemente-Methode

text: Das untersuchte Lösungsgebiet formula_41 wird zunächst in Teilgebiete formula_42, die finiten Elemente, eingeteilt:


title: Finite-Elemente-Methode

text: Innerhalb formula_41 werden für die gesuchte Lösungsfunktion formula_45 nun verschiedene Ansatzfunktionen formula_46 definiert, die jeweils nur auf wenigen Elementen ungleich Null sind. Diese Eigenschaft ist der eigentliche Grund für die Bezeichnung „finite“ Elemente.


title: Finite-Elemente-Methode

text: Durch eine Linearkombination der Ansatzfunktionen werden mögliche Lösungen der numerischen Näherung festgelegt


title: Finite-Elemente-Methode

text: Da jede Testfunktion auf den meisten Elementen verschwindet, lässt sich umgekehrt die auf das Element formula_48 eingeschränkte Funktion formula_49, durch die Linearkombination weniger Testfunktionen formula_50 beschreiben.


title: Finite-Elemente-Methode

text: Lassen sich die Differentialgleichungen und die Randbedingungen des Problems als lineare Operatoren bezüglich der Funktionen formula_51 darstellen, führt dies zu einem linearen Gleichungssystem bzgl. der freien Variablen der Linearkombination formula_52:


title: Finite-Elemente-Methode

text: Um ein endliches lineares Gleichungssystem zu erhalten, wird auch der Wertebereich von formula_54 über Ansatzfunktionen formula_60 modelliert. Dann lässt sich formula_58 über Linearkombinationen der formula_62 beschreiben:


title: Finite-Elemente-Methode

text: Die Dimension der Matrix ergibt sich aus der Anzahl der Ansatzfunktionen multipliziert mit den dem physikalischen Modell zugrunde liegenden Freiheitsgraden formula_71. Die Dimension der Matrix ist die Anzahl der Gesamtfreiheitsgrade, wobei dem Modell entsprechende Festlegungen bezüglich der Eindeutigkeit des Problems (z. B. im Fall eines elastischen Körpers die Starrkörperverschiebungen) ausgeschlossen werden müssen.


title: Finite-Elemente-Methode

text: Weil jedes Element nur mit wenigen benachbarten Elementen verbunden ist, sind die meisten Werte der Gesamtmatrix Null, so dass sie „dünnbesetzt“ ist. In den meisten Anwendungsfällen werden die gleichen Funktionen als Ansatzfunktionen formula_50 und Testfunktionen formula_62 verwendet. In diesem Fall ist die Matrix außerdem symmetrisch zu ihrer Hauptdiagonale.


title: Finite-Elemente-Methode

text: Ist die Anzahl der Freiheitsgrade nicht allzu groß (bis ca. 500.000), lässt sich dieses Gleichungssystem am effizientesten mittels eines direkten Verfahrens lösen, zum Beispiel mit dem gaußschen Eliminationsverfahren. Hierbei kann die dünnbesetzte Struktur des Gleichungssystems effektiv genutzt werden. Während beim Gauß-Algorithmus der Berechnungsaufwand für formula_74 Gleichungen formula_75 beträgt, lässt sich der Aufwand durch geschickte Pivotwahl (zum Beispiel Markowitz-Algorithmus oder graphentheoretische Ansätze) aber deutlich reduzieren.


title: Finite-Elemente-Methode

text: Für mehr als 500.000 Unbekannte bereitet die schlechte Kondition des Gleichungssystems den direkten Lösern zunehmend Schwierigkeiten, so dass man für große Probleme im Allgemeinen iterative Löser, die schrittweise eine Lösung verbessern, verwendet. Einfache Beispiele dafür sind das Jacobi- und Gauß-Seidel-Verfahren, praktisch werden aber eher Mehrgitterverfahren oder vorkonditionierte Krylow-Unterraum-Verfahren, wie das Verfahren der konjugierten Gradienten oder GMRES, verwendet. Aufgrund der Größe der Gleichungssysteme ist manchmal der Einsatz von Parallelrechnern nötig.


title: Finite-Elemente-Methode

text: Ist die partielle Differentialgleichung nichtlinear, ist auch das resultierende Gleichungssystem nichtlinear. Ein solches lässt sich in der Regel nur über numerische Näherungsverfahren lösen. Ein Beispiel für ein solches Verfahren ist das Newton-Verfahren, in dem schrittweise ein lineares System gelöst wird.


title: Finite-Elemente-Methode

text: Es gibt heute eine Vielzahl von kommerziellen Computerprogrammen, die nach der Methode der Finiten Elemente arbeiten.


title: Finite-Elemente-Methode

text: Eine elliptische partielle Differentialgleichung lässt sich schwach formulieren, d. h. die Problemstellung kann auf eine Art ausgedrückt werden, die von der Lösung weniger Glattheit verlangt. Dies geschieht wie folgt.


title: Finite-Elemente-Methode

text: Gegeben sei ein Hilbert-Raum formula_76, ein Funktional (Funktion aus dessen Dualraum) formula_77, sowie eine auf formula_76 stetige und elliptische Bilinearform formula_79, so heißt formula_80 Lösung des Variationsproblems, wenn


title: Finite-Elemente-Methode

text: Existenz und Eindeutigkeit der Lösung formula_5 liefert der Darstellungssatz von Fréchet-Riesz (für den Fall, dass die Bilinearform formula_83 symmetrisch ist) bzw. das Lemma von Lax-Milgram (allgemeiner Fall).


title: Finite-Elemente-Methode

text: Wir wissen, dass der Raum formula_84 ein Hilbert-Raum ist. Ausgehend hiervon kann man die Sobolewräume formula_85 über die sogenannte schwache Ableitung definieren.


title: Finite-Elemente-Methode

text: Das Problem formula_86 kann man als eine Variante einer partiellen Differentialgleichung auf einem Gebiet formula_87 auffassen.


title: Finite-Elemente-Methode

text: wobei hier formula_90 den Laplace-Operator bezeichnet. Eine Multiplikation mit unendlich oft stetig differenzierbaren Funktionen formula_91 ergibt nach einer Integration


title: Finite-Elemente-Methode

text: Eine partielle Integration (Erste Greensche Formel) sowie die Nullrandbedingungen für formula_93 liefern dann


title: Finite-Elemente-Methode

text: Nun ist formula_95 eine elliptische und stetige Bilinearform auf formula_96, sowie die rechte Seite formula_97 eine stetige Linearform auf formula_98


title: Finite-Elemente-Methode

text: Besitzt der betrachtete Funktionenraum/Hilbert-Raum eine endliche Basis, so kann man ein lineares Gleichungssystem aus der Variationsformulierung gewinnen.


title: Finite-Elemente-Methode

text: Für Funktionenräume entscheidet die Wahl der Basis über die Effizienz des Verfahrens. Gängig sind hierbei die Verwendung von Splines mit Triangulierungen, sowie in bestimmten Fällen die diskrete Fourier-Transformation (Aufspaltung in Sinus und Cosinus).


title: Finite-Elemente-Methode

text: Aufgrund von Flexibilitätsüberlegungen bezüglich der Geometrie des Gebietes formula_87 wird in der Regel folgender Ansatz gewählt.


title: Finite-Elemente-Methode

text: Man diskretisiert das Gebiet formula_87, indem man es in Dreiecke zerteilt und man benutzt Splines formula_101, assoziiert mit den Eckpunkten p, um den endlichdimensionalen Funktionenraum auf formula_87 aufzuspannen. Die Splines erfüllen an festgelegten Punkten auf den Dreiecken formula_103 (wobei δ das Kronecker-Delta ist). Damit kann man dann eine diskrete Funktion formula_104 darstellen durch


title: Finite-Elemente-Methode

text: mit formula_106 den Koeffizienten bezüglich der Basisdarstellung. Aufgrund der endlichen Basis muss man nicht mehr gegen alle formula_107 testen, sondern nur noch gegen alle Basisfunktionen, die Variationsformulierung reduziert sich aufgrund der Linearität auf


title: Finite-Elemente-Methode

text: Für Splines genügt hingegen die Punktauswertung auf den festgelegten Punkten der Dreiecke: formula_124.


title: Finite-Elemente-Methode

text: wobei formula_126 ein Gebiet und formula_127 die Triangulierung des Gebietes mit Dreiecken formula_90 ist sowie formula_129 die Einschränkung der stetigen Funktion formula_5 auf das Dreieck formula_131 bezeichnet.


title: Finite-Elemente-Methode

text: Zur Definition der Funktion formula_136 reicht es dabei schon aus die Werte an den Eckpunkten formula_137 vorzugeben. Deshalb kann man alle Funktionen formula_136 mittels Basisfunktionen formula_139 darstellen:


title: Finite-Elemente-Methode

text: Die Basisfunktionen sind gegeben als lineare Funktionen, die jeweils nur an einem Eckpunkt ungleich Null sind:


title: Finite-Elemente-Methode

text: Zur Verknüpfung des Referenzelementes mit einem beliebigen Dreieck formula_113 (Eckpunkte: formula_144) nutzt man eine lineare Transformation formula_145:


title: Finite-Elemente-Methode

text: Bei vielen Aufgaben bezüglich partieller Differentialgleichungen muss das formula_147-Skalarprodukt von Basisfunktionen formula_62 (definiert auf einem beliebigen Dreieck formula_113) berechnet werden:


title: Finite-Elemente-Methode

text: Üblich sind Fehlerabschätzungen für die Finite-Element-Methode im Fall elliptischer Randwertaufgaben zweiter Ordnung in der formula_152-Norm, dabei werden Methoden der Funktionalanalysis angewandt.


title: Finite-Elemente-Methode

text: Die gemischte Finite-Elemente-Methode nutzt man vorwiegend bei Problemen mit Nebenbedingungen, z. B. bei der Divergenzfreiheit im Stokes-Problem.


title: Finite-Elemente-Methode

text: Nichtkonforme Finite-Elemente spielen z. B. bei Problemen 4. Ordnung wie der Plattengleichung eine Rolle, wenn man dieselben Elemente wie für Gleichungen 2. Ordnung verwenden will. Die diskontinuierliche Galerkin-Methode ist ein sehr variables Werkzeug zur Anwendung unstetiger Elemente.


Die Liste von Eisenbahnunfällen in Deutschland enthält eine chronologische Auflistung von Unfällen bei den deutschen Eisenbahnen, bei denen der Verlust von Menschenleben zu beklagen war, erheblicher Schaden verursacht wurde oder die aus anderen Gründen erwähnenswert sind.


title: Liste von Eisenbahnunfällen in Deutschland

text: Die Eisenbahn gilt im Vergleich zum Straßenverkehr als sehr sicher, doch auch hier lassen sich Unfälle nicht ausschließen. Die Zugbeeinflussung Indusi wurde ab 1934 in Deutschland eingeführt, um Kollisionen zu vermeiden. Kriegsbedingter Mehrverkehr und erschwerte Betriebsbedingungen führten zu vermehrten Eisenbahnunfällen während der beiden Weltkriege. Mit dem Aufkommen von Reisezugwagen in Ganzstahlbauweise nach dem Zweiten Weltkrieg sind die Passagiere bei Zusammenstößen wesentlich besser geschützt als in den Wagen mit Holzaufbauten.


text: Die Bundesstelle für Eisenbahnunfalluntersuchung (BEU) veröffentlicht für Ereignisse ab dem Jahr 2000 die Ergebnisse der Unfalluntersuchungen online auf ihrer Internetseite.


title: Friedenstruppen der Vereinten Nationen

text: Als Friedenstruppen der Vereinten Nationen oder UN-Friedenstruppen, umgangssprachlich Blauhelmsoldaten oder Blauhelmtruppen, werden militärische Einheiten bezeichnet, die von den Mitgliedstaaten der Vereinten Nationen (UN) für Friedenssicherungseinsätze () bereitgestellt werden und unter dem Kommando der UN stehen. Für ihr Engagement zur Sicherung des Weltfriedens erhielten die UN-Blauhelme 1988 den Friedensnobelpreis. Über Friedenssicherungseinsätze der Vereinten Nationen entscheidet deren Sicherheitsrat. Für die Umsetzung ist die im UN-Sekretariat angesiedelte Hauptabteilung für Friedenssicherungseinsätze () verantwortlich.


title: Friedenstruppen der Vereinten Nationen

text: Militärangehörige als Vermittler wurden erstmals 1947 im Rahmen der "United Nations Special Committee on the Balkans" (UNSCOB) entsandt.


title: Friedenstruppen der Vereinten Nationen

text: Der erste Einsatz von unbewaffneten UN-Militärbeobachtern erfolgte 1948 im Rahmen der Organisation der Vereinten Nationen zur Überwachung des Waffenstillstands (UNTSO) im Palästinakrieg.


title: Friedenstruppen der Vereinten Nationen

text: Im Zuge der Suezkrise 1956 wurde mit der Noteinsatztruppe der Vereinten Nationen (UNEF) erstmals eine bewaffnete Einheit aufgestellt.


title: Friedenstruppen der Vereinten Nationen

text: Die während der Kongokrise 1960 entsandte Operation der Vereinten Nationen in Kongo (ONUC) verwendete auf Anregung von UN-Generalsekretär Dag Hammarskjöld erstmals die blauen Helme und die Aufschrift „UN“ auf ihren Militärfahrzeugen.


title: Friedenstruppen der Vereinten Nationen

text: Die Friedensmission bzw. friedenserhaltende Mission ist eine Form des Einsatzes militärischer Kräfte durch die Vereinten Nationen. Sie ist zu unterscheiden von der Beobachtermission und der Friedenserzwingung nach Kapitel VII der Charta der Vereinten Nationen. Wie alle bewaffneten Einsätze der Vereinten Nationen setzt sie eine entsprechende Resolution des UN-Sicherheitsrates voraus, die Art, Umfang und Dauer des Einsatzes festlegt.


title: Friedenstruppen der Vereinten Nationen

text: Eine Friedensmission der Vereinten Nationen findet immer nur mit Zustimmung der Regierung des Gastgeberlandes statt, in dem ihre Einheiten tätig werden, oder aber mit allen dort bestehenden Konfliktparteien. Diese Regelung soll verhindern, dass die Blauhelme zwischen die Fronten geraten und Teil des Konflikts werden. Ihre Truppen haben niemals einen Kampfauftrag, sind aber bewaffnet und zumindest in gewissem Umfang berechtigt, von ihrer Waffe Gebrauch zu machen. So sind sie ermächtigt, grundsätzlich sich selbst und teilweise auch ihre Stellung zu verteidigen sowie ihre Bewegungsfreiheit zu gewährleisten. Grundsätzlich gilt, dass eine signifikante UN-Präsenz den Konflikt beruhigt und Sicherheit für die Bevölkerung gewährleistet, wie der Präsident von Blue Shield International Karl von Habsburg bei einem Besuch im UNIFIL-Österreicher-Camp im Libanon festhält. Zu den Instrumenten einer Friedensmission zählen die Einsetzung von Untersuchungskommissionen, Vermittlungen zwischen Konfliktparteien, Anrufung des internationalen Gerichtshofes in Den Haag soweit sich diesem beide Streitparteien unterworfen haben, die Bildung von UN-kontrollierten Pufferzonen, die Entsendung von Wahlbeobachtern wie z. B. bei der Mission der Vereinten Nationen in Osttimor (UNAMET).


title: Friedenstruppen der Vereinten Nationen

text: Friedensmissionen der Vereinten Nationen dienten bisher zumeist der humanitären Hilfe, der Überwachung eines Waffenstillstandes wie z. B. die Friedenstruppe der Vereinten Nationen in Zypern (UNFICYP), der Entwaffnung von Bürgerkriegsparteien wie die Operation der Vereinten Nationen in Mosambik (ONUMOZ) oder der Sicherung eines Dekolonisierungsprozesses wie z. B. die Sicherheitstruppe der Vereinten Nationen in West-Neuguinea (UNSF). In diesem Sinne dient eine Friedensmission als Friedenssicherung oder Polizei- und Ordnungsmacht der Weltorganisation.


title: Friedenstruppen der Vereinten Nationen

text: Zu den weiteren Aufgaben können die Unterstützung der staatlichen Bürokratie oder Unterstützung beim Demokratisierungsprozess zählen. Dazu zählen auch Kooperationen mit NGOs wie zum Beispiel hinsichtlich Kulturgüterschutz mit dem Internationalen Komitee vom Blauen Schild (Association of the National Committees of the Blue Shield, ANCBS).


title: Friedenstruppen der Vereinten Nationen

text: Insgesamt gibt es im Hinblick auf die Einsatzmodalitäten der verschiedenen Missionen Unterschiede, die von der Anlage her gegebenen Möglichkeiten des Vorgehens mit Waffengewalt schafft jedoch Situationen, in denen Raum für die Anwendung des Kriegsvölkerrecht besteht. Da die Vereinten Nationen eine internationale Organisation sind, dem Abkommen über das Kriegsvölkerrecht aber nur Staaten beitreten können, ist vor allem der rechtliche Status der Friedensmissionen in vielen konkreten rechtlichen Fragen noch offen und ungeklärt.


title: Friedenstruppen der Vereinten Nationen

text: Seit 1948 gab es insgesamt 71 Friedenseinsätze der Vereinten Nationen. Aktuell gibt es 14 laufende Einsätze, die meisten davon in Afrika und im Nahen Osten.


title: Friedenstruppen der Vereinten Nationen

text: Ende 2018 waren nach Angaben der UN-Abteilung für Friedenssicherungseinsätze (DPKO) knapp 90.000 Soldaten (ca. 75.000) und Polizisten (10.000), Militärbeobachter und Mitarbeiter aus 121 Staaten, hauptsächlich aus Entwicklungsländern zur Friedenssicherung aktiv. Der Frauenanteil beträgt ca. fünf Prozent. Die größten Truppensteller sind Äthiopien mit 7.597, Bangladesch mit 6.624, Ruanda mit 6.528, Indien mit 6.445, Nepal mit 6.098 und Pakistan mit 5.262. Deutschland rangiert mit 537 Soldaten auf Platz 47. Für einige Länder stellt diese Beteiligung eine wichtige Devisenquelle dar. Für jeden Blauhelmsoldaten zahlt die UN 1332 US-Dollar pro Monat. Bangladesch bezieht jährlich etwa 200 Mio. Dollar an Rekompensation. Weiterhin ist eine gute Beziehung zur UN ein wichtiger Grund, warum sich die Armee innenpolitisch zurückhält.


title: Friedenstruppen der Vereinten Nationen

text: Bis Ende 2021 haben 4173 Angehörige von UN-Friedensmissionen aus 132 Staaten ihr Leben während des Einsatzes verloren, davon 2924 Soldaten, 94 Militärbeobachter, 297 Polizisten, 485 örtliche Mitarbeiter, 319 ausländische Zivilangestellte sowie 60 weitere Einsatzkräfte. Die Zahlen schließen verschiedene Todesursachen wie Kampfhandlungen, Unfälle und Krankheiten mit ein. Aus Österreich wurden im Rahmen von Blauhelm-Missionen bisher 44 Menschen getötet, aus Deutschland 17 und aus der Schweiz 3.


title: Friedenstruppen der Vereinten Nationen

text: Das Budget für Friedenssicherungseinsätze beträgt 6,7 Milliarden US$ pro Jahr (1. Juli 2018 – 30. Juni 2019) und macht damit weniger als 0,5 Prozent der jährlichen weltweiten Militärausgaben aus. Die zehn größten Beitragszahler sind die Vereinigten Staaten (28,5 Prozent), China (10,3 Prozent), Japan (9,7 Prozent), Deutschland (6,4 Prozent), Frankreich (6,3 Prozent), Großbritannien (5,8 Prozent), Russland (4 Prozent), Italien (3,8 Prozent), Kanada (3 Prozent) und Spanien (2,5 Prozent).


title: Friedenstruppen der Vereinten Nationen

text: Der Kern von Friedenstruppen sind Militärbeobachter, die üblicherweise einen Militärbeobachterlehrgang bei einer durch die UN zertifizierten Ausbildungseinrichtung durchlaufen müssen. Der Lehrgang wird "Military Expert on Mission" (UNMEoM) oder klassisch "Military Observer Course" (UNMOC) genannt und weltweit durch spezielle UN Ausbildungszentren angeboten, u. a. in Indien, Finnland, Bangladesh, Thailand, Vietnam, China usw. Für den deutschsprachigen Raumː In Deutschland wird der Lehrgang durch das Vereinte Nationen Ausbildungszentrum Bundeswehr, in Österreich durch Austrian Armed Forces International Centre (AUTINT) und in der Schweiz durch das "Trainingszentrum der Schweizer Armee International Command" (TC SWISSINT) durchgeführt. Zusammen mit niederländischen Schule „for Peace Operations“ (NLD SPO) bilden genannte Zentren insbesondere für die UN Ausbildung den Ausbildungs- und Kooperationsverbund Fo(u)r Peace Central Europe.


title: Friedenstruppen der Vereinten Nationen

text: Für Verwendungen in höheren Stäben der UN-Friedenstruppen wird der Lehrgang "UN Staff Officer Course" (UNSOC) angeboten; in Deutschland führt die Führungsakademie der Bundeswehr in Hamburg-Blankenese diesen Lehrgang einmal im Jahr durch.


title: Friedenstruppen der Vereinten Nationen

text: Die Vergangenheit hat gezeigt, dass die UN-Blauhelme nicht immer den Frieden sichern konnten. Es hat sich herausgestellt, dass das Bereitstellen von Truppen durch die UN-Mitglieder auf freiwilliger Basis nicht funktioniert. Zwar werden regelmäßig rund 150.000 Mann theoretisch als verfügbar gemeldet, wenn es aber um konkrete Einsätze geht, wird von den Regierungen nur ein Bruchteil der offiziell verfügbaren Truppen bereitgestellt.


title: Friedenstruppen der Vereinten Nationen

text: In der Praxis stellt sich auch die Einbindung möglichst vieler Länder in die Friedenstruppe als nicht effektiv heraus. Unklare Befehlsstrukturen, Sprachbarrieren und mangelnde Zusammenarbeit (aus technischen oder menschlichen Unzulänglichkeiten) führen zu Organisationsdefiziten.


title: Friedenstruppen der Vereinten Nationen

text: Aber auch die Bürokratie des UN-Sicherheitsrates selbst, der als einziges UN-Organ Mandate zu Blauhelmeinsätzen erteilen kann, war in der Vergangenheit Ziel von Kritik. Als 1994 in Ruanda angesichts von Massakern schnell gehandelt werden musste, brauchte der Sicherheitsrat drei Wochen, um die notwendigen Maßnahmen zu ergreifen. Schuld an missglückten Blauhelmeinsätzen waren in der Vergangenheit auch falsche Mandate, mit denen die Friedenstruppen ausgestattet wurden. Oft konnten sie sich durch mangelnde Bewaffnung noch nicht einmal selbst verteidigen und wurden als Geiseln genommen. Auch kam es immer wieder vor, dass Blauhelme zur Friedenserhaltung in noch brodelnde Krisenherde geschickt wurden: „"Man schickt Streitkräfte zur Erhaltung eines Friedens, der überhaupt nicht existiert"“ (France Soir). Dadurch wurden die Blauhelme ständig in die Auseinandersetzungen verwickelt.


title: Friedenstruppen der Vereinten Nationen

text: Ein weiteres markantes Beispiel war die UN-Resolution 819, durch die Srebrenica am 16. April 1993 zur UN-Schutzzone erklärt wurde. Zur Sicherung waren etwa 400 niederländische Blauhelm-Soldaten der Schutztruppe der Vereinten Nationen (UNPROFOR) unter dem Befehl von Thomas Karremans eingesetzt. Am 19. April 1995 kapitulierte die Stadt Srebrenica gegenüber den bosnisch-serbischen Belagerern und die Blauhelm-Soldaten waren auf Grund ihres Mandates nicht in der Lage, die Zivilbevölkerung zu schützen. In der Folge dieser Ereignisse kam es zum "Massaker von Srebrenica".


title: Friedenstruppen der Vereinten Nationen

text: Ein weiteres Problem machte im Jahr 2000 der Brahimi-Bericht deutlich. Er stellte fest, dass die Einsätze von 27.000 Blauhelmen in aller Welt im New Yorker UN-Hauptquartier, der Hauptabteilung Friedenssicherungseinsätze (DPKO), von nur 32 Militärexperten geplant, unterstützt und überwacht wurden, und dass für die 8000 Polizisten dort nur 9 Polizeioffiziere verantwortlich waren.


title: Friedenstruppen der Vereinten Nationen

text: Auch die Sonderstellung der US-amerikanischen Blauhelme war schon oft Anlass für Kritik. Die US-amerikanische Regierung fürchtet, dass es zu politisch motivierten Anklagen gegen die eigenen Truppen kommen könne, und besteht deshalb auf der Immunität ihrer eigenen Truppen.


title: Friedenstruppen der Vereinten Nationen

text: Um einer Reihe der aufgezählten Probleme begegnen zu können, findet die Friedenssicherung durch die Vereinten Nationen immer häufiger durch Übertragung eines konkreten Handlungsauftrages statt: Die UN vergeben hierbei einen Auftrag zur Friedenssicherung in Form eines vom Sicherheitsrat formulierten Mandats an eine externe Organisation. Entweder handelt es sich dabei um einen einzelnen Staat, eine Gruppe von Staaten oder eine weitere internationale Organisation. Dieses Vorgehen ist allerdings mit Risiken verbunden, so könnten Unterauftragnehmer beispielsweise vom Mandat abweichen und eigene Ziele verfolgen. Eine Alternative wäre eine ständige UN-Eingreiftruppe, wie sie in Artikel 43 der UN-Charta vorgesehen ist. Es fehlt jedoch noch an den entsprechenden Abkommen hierzu.


title: Friedenstruppen der Vereinten Nationen

text: Menschenrechtsorganisationen sehen in der Stationierung von Friedenstruppen auch die Ursache für stark steigenden Frauenhandel zur Zwangsprostitution in den jeweiligen Regionen. So ist zum Beispiel der Kosovo seit der Entsendung von internationalen friedenserhaltenden Kräften (KFOR) und Einrichtung der Übergangsverwaltungsmission der Vereinten Nationen im Kosovo (UNMIK) zum Hauptziel für Frauen- und Mädchenhandel geworden. Die Zahl an registrierten Etablissements, in denen Frauen als Zwangsprostituierte arbeiten müssen, ist von 18 im Jahr 1999 auf über 200 Ende 2003 gestiegen. Verschärft wird diese Situation auch noch durch die Immunität der Soldaten, die sie im Falle von Menschenrechtsverletzungen vor gerichtlicher Verfolgung schützen. UNMIK hat das Problem mittlerweile erkannt und einige Maßnahmen gesetzt. So wurden unter anderem eine „schwarze Liste“ von rund 200 Bars und Nachtclubs erstellt, die UN-Mitarbeiter und Soldaten nicht besuchen dürfen. 2000 wurde auch eine UNMIK-Spezialeinheit gegen Frauenhandel und Prostitution gegründet (TPIU) und im Januar 2001 erließ die UNMIK eine Richtlinie, die sowohl den Handel als auch den wissentlichen Geschlechtsverkehr mit gehandelten Frauen als strafbare Handlung festschreibt. Diese Maßnahmen werden zwar begrüßt, reichen jedoch aus Sicht der Menschenrechtsorganisationen noch nicht aus.


title: Friedenstruppen der Vereinten Nationen

text: Laut einem Video aus dem Jahr 2012 haben österreichische Blauhelme des UNDOF Ausbatt 8 syrische Polizisten ohne Warnung passieren lassen, obwohl sie wussten, dass diese dadurch in einen tödlichen Hinterhalt fahren.


title: Friedenstruppen der Vereinten Nationen

text: Am 30. Januar 2016 hat der stellvertretende Generalsekretär für den Außendienst der Vereinten Nationen, Anthony Banbury, mitgeteilt, dass sich UN-Soldaten 2015 in mindestens 69 Fällen des sexuellen Missbrauchs und der Ausbeutung schuldig gemacht haben. Darunter 22 Fälle in der Zentralafrikanischen Republik.


title: Neutrino

text: Neutrinos sind elektrisch neutrale Elementarteilchen mit sehr geringer Masse. Im Standardmodell der Elementarteilchenphysik existieren drei Arten (Generationen) von Neutrinos: Elektron-, Myon- und Tau-Neutrinos. Jede Neutrino-Generation besteht aus dem Neutrino selbst und seinem Anti-Neutrino. Der Name Neutrino wurde von Enrico Fermi für das von Wolfgang Pauli postulierte Teilchen vorgeschlagen und bedeutet (entsprechend der italienischen Verkleinerungsform "ino") "kleines neutrales Teilchen."


title: Neutrino

text: Bei Wechselwirkung der Neutrinos mit Materie finden, anders als bei vielen anderen bekannten Elementarteilchen, nur Prozesse der schwachen Wechselwirkung statt. Reaktionen erfolgen im Vergleich zur elektromagnetischen und starken Wechselwirkung also sehr selten. Deshalb geht ein Strahl von Neutrinos auch durch große Materiedicken – z. B. durch die ganze Erde – hindurch, wenn auch mit einer gewissen Schwächung. Entsprechend aufwendig ist der Nachweis von Neutrinos in Experimenten.


title: Neutrino

text: Nach dem Entstehungsort der in Neutrinodetektoren beobachteten Neutrinos kann unterschieden werden zwischen


title: Neutrino

text: Beim radioaktiven Beta-Minus-Zerfall wurde zunächst nur ein ausgesandtes Elektron beobachtet. Zusammen mit dem verbleibenden Kern schien es sich somit um ein Zweikörperproblem zu handeln (siehe auch Kinematik (Teilchenprozesse)). Damit ließ sich das kontinuierliche Energiespektrum der Beta-Elektronen nur erklären, wenn man eine Verletzung des Energieerhaltungssatzes annahm. Das führte Wolfgang Pauli dazu, ein neues Elementarteilchen anzunehmen, das – von den Detektoren unbeobachtet – gleichzeitig mit dem Elektron aus dem Kern ausgesandt wird. Dieses Teilchen trägt einen Teil der beim Zerfall frei werdenden Energie davon. Auf diese Weise können die Elektronen der Betastrahlung unterschiedlich viel kinetische Energie erhalten, ohne dass die Energieerhaltung verletzt ist.


title: Neutrino

text: Pauli schlug in einem Brief vom 4. Dezember 1930 dieses hypothetische Teilchen vor, das er zunächst Neutron nannte. Enrico Fermi, der eine Theorie über die grundlegenden Eigenschaften und Wechselwirkungen dieses Teilchens ausarbeitete, benannte es um in "Neutrino" (italienisch für „kleines Neutron“, „Neutrönchen“), um einen Namenskonflikt mit dem heute bekannten Neutron zu vermeiden. Erst im Jahr 1933 präsentierte Pauli seine Hypothese einem breiteren Publikum und stellte die Frage nach einem möglichen experimentellen Nachweis. Da das Neutrino in den üblichen Teilchendetektoren kein Signal erzeugte, war klar, dass es nur äußerst schwer nachweisbar sein werde.


title: Neutrino

text: Tatsächlich gelang die erste Beobachtung erst 23 Jahre später, 1956, an einem der ersten großen Kernreaktoren mit dem Cowan-Reines-Neutrinoexperiment. Die Forscher sandten am 14. Juni 1956 Wolfgang Pauli ein Telegramm mit der Erfolgsmitteilung nach Zürich. Ein Kernreaktor emittiert durch den Betazerfall der Spaltprodukte Neutrinos (genauer: Elektron-Antineutrinos) mit viel höherer Flussdichte, als mit einem radioaktiven Präparat erreichbar wäre. Reines und Cowan benutzten zur Detektion der Antineutrinos die folgende Teilchenreaktion (sog. inverser Betazerfall):


title: Neutrino

text: Ein Antineutrino trifft auf ein Proton und erzeugt ein Positron und ein Neutron. Diese Reaktionsprodukte sind beide vergleichsweise leicht beobachtbar. Für diese Entdeckung erhielt Reines 1995 den Nobelpreis für Physik.


title: Neutrino

text: Das Myon-Neutrino wurde 1962 von Jack Steinberger, Melvin Schwartz und Leon Max Lederman mit dem ersten an einem Beschleuniger hergestellten Neutrinostrahl entdeckt. Den Neutrinostrahl erzeugten sie, indem sie einen hochenergetischen Pionenstrahl so weit laufen ließen, dass ein Teil der Pionen (etwa 10 %) in Myonen und Neutrinos zerfallen war. Mit Hilfe einer massiven, etwa 12 m dicken Stahlabschirmung, die von dem gemischten Teilchenstrahl aus Pionen, Myonen und Neutrinos alle Teilchen außer den Neutrinos aufhielt, konnten sie dann einen reinen Neutrinostrahl gewinnen. Sie erhielten dafür den Physiknobelpreis des Jahres 1988. Mit dem Myon-Neutrino wurde eine zweite Neutrinogeneration bekannt, die das Analogon zum Elektron-Neutrino für Myonen darstellt. Kurzzeitig war für das Myon-Neutrino die Bezeichnung Neutretto in Verwendung ("-etto" ist ebenfalls eine italienische Verkleinerungsform), die jedoch keine große Verbreitung fand. Als 1975 das Tauon entdeckt wurde, erwarteten die Physiker auch eine zugehörige Neutrinogeneration, das Tauon-Neutrino. Erste Anzeichen für dessen Existenz gab das kontinuierliche Spektrum im Tauon-Zerfall, ähnlich wie beim Betazerfall. Im Jahr 2000 wurde dann am DONUT-Experiment das Tau-Neutrino erstmals direkt nachgewiesen.


title: Neutrino

text: Das von 1993 bis 1998 laufende LSND-Experiment in Los Alamos wurde als Hinweis auf die Existenz steriler Neutrinos interpretiert, war jedoch umstritten. Nachdem das "KA"rlsruhe-"R"utherford-"M"ittel-"E"nergie-"N"eutrino-(KARMEN)-Experiment unter der Federführung des Forschungszentrums Karlsruhe am britischen Rutherford-Labor die Ergebnisse nicht reproduzieren konnte, gilt diese Interpretation seit 2007 durch erste Ergebnisse von MiniBooNE ("miniature booster neutrino experiment" am Fermi National Accelerator Laboratory) als offen. Eine Neuauswertung von Elektronenreferenzspektren des Institut Laue-Langevin in 2011 deutet ebenfalls auf die Existenz eines vierten, leichten sterilen Neutrinos hin. Ausgelöst durch die 2011er Studie, suchten mehrere Experimente in sehr kurzen Entfernungen von Kernreaktoren nach sterilen Neutrinos. Während die meisten die Existenz von leichten sterilen Neutrinos ausschließen konnten, sind die Ergebnisse insgesamt nicht eindeutig.


title: Neutrino

text: In der Neutrinoforschung des 21. Jahrhunderts wurden bisher vier Wissenschaftler mit dem Nobelpreis für Physik (2002 und 2015) und fünf Wissenschaftler-Teams mit dem Breakthrough Prize in Fundamental Physics 2016 ausgezeichnet.


title: Neutrino

text: Es sind drei Generationen von Leptonen bekannt. Jede davon besteht aus einem elektrisch geladenen Teilchen – Elektron, Myon oder Tauon – und jeweils einem elektrisch neutralen Neutrino, "Elektron-Neutrino" (formula_2), "Myon-Neutrino" (formula_3) bzw. "Tau-" oder "Tauon-Neutrino" (formula_4). Hinzu kommen die entsprechenden sechs Antiteilchen. Alle Leptonen haben einen Spin .


title: Neutrino

text: Nach neueren Erkenntnissen können sich Neutrinos ineinander umwandeln. Das führt zu einer Beschreibung der Neutrino-Arten als drei verschiedene Zustände formula_5, formula_6 und formula_7, die jeweils eine andere, scharf bestimmte (aber noch unbekannte) Masse haben. Die beobachtbaren Elektron-, Myon- und Tau-Neutrinos – benannt nach dem jeweiligen geladenen Lepton, mit dem zusammen sie auftreten – sind quantenmechanische Überlagerungen dieser drei Masseneigenzustände. Der Zusammenhang zwischen den Flavour-Eigenzuständen (formula_2, formula_3, formula_4) und den Massen-Eigenzuständen (formula_5, formula_6, formula_7) wird durch eine Mischungsmatrix dargestellt, die PMNS-Matrix.


title: Neutrino

text: Die Anzahl der Neutrinoarten mit einer Masse, die kleiner als die halbe Masse des Z-Bosons ist, wurde in Präzisionsexperimenten u. a. am L3-Detektor am CERN zu genau drei bestimmt.


title: Neutrino

text: Es gibt derzeit keine Hinweise auf einen neutrinolosen doppelten Betazerfall. Frühere Arbeiten, die dies nahegelegt hatten, wurden durch genauere Messungen widerlegt. Ein neutrinoloser doppelter Betazerfall würde bedeuten, dass entweder die Erhaltung der Leptonenzahl verletzt oder das Neutrino sein eigenes Antiteilchen wäre. In der quantenfeldtheoretischen Beschreibung hieße dies (im Widerspruch zum jetzigen Standardmodell), dass das Neutrinofeld kein Dirac-Spinor, sondern ein Majorana-Spinor wäre.


title: Neutrino

text: Die Physiker Lee und Yang gaben den Anstoß für ein Experiment zur Untersuchung der Spins von Neutrinos und Antineutrinos. Dieses wurde 1956 von Chien-Shiung Wu ausgeführt und brachte das Ergebnis, dass die Paritätserhaltung nicht ausnahmslos gilt:


title: Neutrino

text: Das Neutrino erwies sich als „Linkshänder“, sein Spin ist seiner Bewegungsrichtung entgegengesetzt (antiparallel; siehe Händigkeit). Ein Antineutrino ist dagegen rechtshändig. Damit wird eine objektive Erklärung von "links" und "rechts" möglich. Im Bereich der schwachen Wechselwirkung muss demnach beim Übergang von einem Teilchen zu seinem Antiteilchen nicht nur eventuell vorhandene elektrische Ladung, sondern auch die Parität, also der Spin, vertauscht werden. Die schwache Wechselwirkung unterscheidet sich also von der elektromagnetischen Wechselwirkung durch die Verknüpfung des schwachen Isospins mit der Rechts- oder Links-Händigkeit eines Teilchens:


title: Neutrino

text: Dadurch wird auch verständlich, dass Neutrinos ihre eigenen Antiteilchen sein könnten, obwohl sich Neutrinos und Antineutrinos im Experiment verschieden verhalten: Die aus dem Experiment als Antineutrinos bekannten Teilchen wären einfach Neutrinos, deren Spin parallel zur Bewegungsrichtung ist. Man kann die Bewegungsrichtung der Neutrinos experimentell nicht einfach umdrehen; auch kann man derzeit keine Experimente durchführen, bei denen ein Neutrino von einem schnelleren Teilchen eingeholt wird und mit diesem wechselwirkt, sodass die Bewegungsrichtung im Bezugssystem des Wechselwirkungsschwerpunkts der Bewegungsrichtung im Bezugssystem des Labors entgegengesetzt ist.


title: Neutrino

text: Die Masse der Neutrinos ist extrem klein; alle Experimente geben bislang nur obere Grenzen an. Aber seit der Entdeckung der Neutrinooszillationen steht fest, dass sie eine von Null verschiedene Masse haben müssen.


title: Neutrino

text: Alle publizierten Ergebnisse werden von der Particle Data Group bewertet und fließen in die jährlich veröffentlichten "Review of Particle Physics" ein.


title: Neutrino

text: Direkte Messungen des Endpunktes des Betaspektrums von Tritium konnten bis 2006 die mögliche Masse der Elektron-Neutrinos mit 2 eV/"c"² nach oben einschränken. Eine bessere Obergrenze erhofft man sich durch noch genauere Messungen des KATRIN-Experiments am Karlsruher Institut für Technologie, das eine Obergrenze von 0,2 eV/"c"² erreichen soll. Die bisherigen Messungen konnten nicht ausschließen, dass das leichteste Neutrino masselos ist, und ohne eine Verbesserung der Messgenauigkeit um mehrere Größenordnungen wird dies auch nicht erwartet. 2022 wurde die obere Schranke auf 0,8 eV verbessert.


title: Neutrino

text: Die Beobachtung von Neutrino-Oszillationen ist eine indirekte Messung von Massendifferenzen zwischen verschiedenen Neutrinos. Sie belegen, dass Neutrinos tatsächlich eine (im Vergleich zu den assoziierten geladenen Leptonen) sehr kleine, von null verschiedene Masse besitzen. Die so erhaltenen sehr kleinen Massendifferenzen bedeuten auch, dass die obige Massengrenze für Elektron-Neutrinos zugleich die Grenze für alle Arten von Neutrinos ist.


title: Neutrino

text: Der hypothetische neutrinolose doppelte Betazerfall ist nur dann möglich, wenn die Neutrinos ihre eigenen Antiteilchen sind. Dann kann es beim gleichzeitigen Beta-Zerfall von 2 Neutronen in einem Atomkern manchmal zur Annihilation von 2 virtuellen Neutrinos anstatt zur Aussendung von 2 (realen) Neutrinos kommen. Da die Neutrinos selbst kaum messbar sind, misst man die Gesamtenergie der 2 bei dem Prozess entstehenden Elektronen: Kommen neutrinolose Zerfälle vor, so hat das Elektronen-Gesamtenergie-Spektrum ein lokales Maximum nahe der Zerfallsenergie, weil fast die gesamte Zerfallsenergie nun durch die Elektronen abgeführt wird (ein kleiner Rest geht in kinetische Energie des Atomkerns über).


title: Neutrino

text: Der kosmologische Zugang zur Bestimmung der Neutrinomassen basiert auf der Beobachtung der Anisotropie der kosmischen Hintergrundstrahlung durch WMAP und anderen Beobachtungen, die die Parameter des Lambda-CDM-Modells, des heutigen Standardmodells der Kosmologie, bestimmen. Durch den Einfluss, den Neutrinos auf die Strukturbildung im Universum und auf die primordiale Nukleosynthese haben, kann (Stand 2007) als Obergrenze für die Summe der drei Neutrinomassen 0,2 eV/"c"² angenommen werden.


title: Neutrino

text: Für die Entdeckung der Neutrinooszillationen erhielten Takaaki Kajita und Arthur B. McDonald 2015 den Nobelpreis für Physik.


title: Neutrino

text: Aufgrund ihrer geringen Masse wird erwartet, dass in teilchenphysikalischen Prozessen erzeugte Neutrinos sich mit nahezu Vakuumlichtgeschwindigkeit bewegen. In mehreren Experimenten wurde die Geschwindigkeit von Neutrinos gemessen und eine Übereinstimmung innerhalb der Messgenauigkeit mit der Lichtgeschwindigkeit beobachtet.


title: Neutrino

text: Die Messung der Neutrinomasse, Neutrinogeschwindigkeit und Neutrinooszillationen stellen darüber hinaus Möglichkeiten dar, um die Gültigkeit der Lorentzinvarianz der speziellen Relativitätstheorie zu überprüfen. Messergebnisse des OPERA-Experimentes im Jahr 2011, nach denen sich Neutrinos mit Überlichtgeschwindigkeit bewegt haben sollten, konnten auf Messfehler zurückgeführt werden. Eine neue Messung durch ICARUS und auch eine neue Analyse der OPERA-Daten haben Übereinstimmungen mit der Lichtgeschwindigkeit ergeben.


title: Neutrino

text: Die Durchdringungsfähigkeit hängt von der Energie der Neutrinos ab. Mit zunehmender Energie nimmt der Wirkungsquerschnitt der Neutrinos zu und die mittlere freie Weglänge entsprechend ab.


title: Neutrino

text: Beispiel:Die mittlere freie Weglänge von Neutrinos mit einer Energie von 10 GeV bei Wechselwirkung mit der Erde liegt im Bereich des Erddurchmessers. Das bedeutet, dass beim Flug quer durch die Erde knapp zwei Drittel dieser Neutrinos wechselwirken, während ein gutes Drittel durch die Erde durchfliegt. Bei 11 MeV ist die mittlere freie Weglänge in Blei bereits 350 Milliarden Kilometer, und in der Erde würden im Schnitt etwa drei von einer Milliarde Neutrinos eine Wechselwirkung eingehen, während die restlichen ungehindert durchfliegen.


title: Neutrino

text: Zum Vergleich:Der größte Teilchenbeschleuniger der Welt, der Large Hadron Collider, erzeugt Teilchen mit einer Energie von 6500 GeV pro Nukleon, die Sonne produziert hauptsächlich Neutrinos mit Energien unterhalb von 10 MeV.


title: Neutrino

text: Eine Übersicht über den Wirkungsquerschnitt von Neutrinos bei verschiedenen Reaktionen und Energien, veröffentlicht 2013, ist im Internet verfügbar.


title: Neutrino

text: Prozesse mit Neutrinos laufen über die schwache Wechselwirkung ab. Neutrinos unterliegen auch der Gravitation; diese ist aber so schwach, dass sie praktisch keinerlei Bedeutung hat. Neutrinoprozesse lassen sich wie jede schwache Wechselwirkung in zwei Kategorien einteilen:


title: Neutrino

text: Die ersten bekannten Prozesse, an denen Neutrinos teilnehmen, waren die radioaktiven Betazerfälle. Beim β-(Beta-minus)-Zerfall wandelt sich ein Neutron in ein Proton um und ein Elektron und ein Elektron-Antineutrino werden ausgesandt. Dabei emittiert eines der beiden Down-Quarks des Neutrons das intermediäre Vektorboson W und verwandelt sich dadurch in ein Up-Quark. Das W-Boson zerfällt danach in ein Elektron und ein Elektron-Antineutrino. Es handelt sich also um den „geladenen Strom“. Dieser Zerfall tritt beispielsweise bei freien Neutronen auf, aber auch bei Atomkernen mit großem Neutronenüberschuss.


title: Neutrino

text: Umgekehrt wandelt sich beim β-(Beta-plus)-Zerfall ein Proton in ein Neutron um, und beim Zerfall des entstandenen W-Bosons werden ein Positron und ein Elektron-Neutrino emittiert. Der Prozess tritt bei Protonenüberschuss im Kern auf. Da die Reaktionsprodukte schwerer sind als das ursprüngliche Proton, muss die Massendifferenz aus der Bindungsenergie des Kerns aufgebracht werden.


title: Neutrino

text: Wichtige Neutrinoquellen sind auch kosmische Kernfusionsprozesse, zum Beispiel in der Sonne. Ein Beispiel ist die Proton-Proton-Reaktion, die besonders bei kleinen Sternen von Bedeutung ist. Dabei verschmelzen zwei Wasserstoffkerne unter extrem hoher Temperatur zu einem Deuteriumkern; infolge der Umwandlung eines Protons in ein Neutron werden ein Positron und ein Elektron-Neutrino frei.


title: Neutrino

text: Diese Reaktion ist teilchenphysikalisch äquivalent mit dem β-Zerfall. Sie ist aber für die Neutrinoforschung weitaus wichtiger, weil in der Sonne sehr viele Neutrinos erzeugt werden. Auch bei einem weiteren Fusionsprozess, dem Bethe-Weizsäcker-Zyklus, in der Sonne und schwereren Sternen entstehen Elektron-Neutrinos. Die Beobachtung der sogenannten Sonnenneutrinos ist wichtig, um deren Eigenschaften, Einzelheiten der Prozesse in der Sonne und die fundamentalen Wechselwirkungen der Physik zu verstehen.


title: Neutrino

text: Reaktionen mit einem Neutrino als "auslösendem" Stoßpartner sind als „umgekehrter Betazerfall“ wichtig zur Detektion von Neutrinos, wie beispielsweise im historischen Cowan-Reines-Neutrinoexperiment:


title: Neutrino

text: Obwohl die geringe Reaktionsfreudigkeit der Neutrinos deren Nachweis schwierig macht, kann man das Durchdringungsvermögen der Neutrinos in der Forschung auch ausnutzen: Neutrinos aus kosmischen Ereignissen erreichen die Erde, während elektromagnetische Strahlung oder andere Teilchen in interstellarer Materie abgeschirmt werden.


title: Neutrino

text: Zuerst wurden Neutrinos genutzt, um das Innere der Sonne zu erforschen. Die direkte optische Beobachtung des Kerns ist aufgrund der Diffusion elektromagnetischer Strahlung in den umgebenden Plasmaschichten nicht möglich. Die Neutrinos jedoch, die bei den Fusionsreaktionen im Sonneninneren in großer Zahl entstehen, wechselwirken nur schwach und können das Plasma praktisch ungehindert durchdringen. Ein Photon benötigt typischerweise einige 1000 Jahre, bis es an die Sonnenoberfläche diffundiert; ein Neutrino benötigt dafür nur einige Sekunden.


title: Neutrino

text: Später nutzte man Neutrinos auch zur Beobachtung von kosmischen Objekten und Ereignissen jenseits unseres Sonnensystems. Sie sind die einzigen bekannten Teilchen, die von interstellarer Materie nicht deutlich beeinflusst werden. Elektromagnetische Signale können von Staub- und Gaswolken abgeschirmt werden oder aber bei der Detektion auf der Erde von kosmischer Strahlung überdeckt werden. Die kosmische Strahlung ihrerseits, in Form von superschnellen Protonen und Atomkernen, kann sich aufgrund des GZK-Cutoff (Wechselwirkung mit Hintergrundstrahlung) nicht weiter als 100 Megaparsec ausbreiten. Auch das Zentrum unserer Galaxie ist wegen dichten Gases und zahlloser heller Sterne von direkter Beobachtung ausgeschlossen. Es ist jedoch wahrscheinlich, dass Neutrinos aus dem galaktischen Zentrum in naher Zukunft auf der Erde gemessen werden können.


title: Neutrino

text: Ebenfalls eine wichtige Rolle spielen Neutrinos bei der Beobachtung von Supernovae, die etwa 99 % ihrer Energie in einem Neutrinoblitz freisetzen. Die entstandenen Neutrinos lassen sich auf der Erde nachweisen und geben Informationen über die Vorgänge während der Supernova. Im Jahr 1987 wurden Neutrinos von der Supernova 1987A aus der Großen Magellanschen Wolke nachgewiesen: elf im Kamiokande, acht im Irvine Michigan Brookhaven Experiment, fünf im Mont Blanc Underground Neutrino Observatory und möglicherweise fünf im Baksan-Detektor. Dies waren die ersten nachgewiesenen Neutrinos, die sicher aus einer Supernova stammten, denn diese wurde wenige Stunden später mit Teleskopen beobachtet.


title: Neutrino

text: Experimente wie IceCube, Amanda, Antares und Nestor haben den Nachweis kosmogener Neutrinos zum Ziel. IceCube ist das derzeit (2018) größte Neutrinoobservatorium.


title: Neutrino

text: Das bereits im vorhergehenden Abschnitt Astrophysik genannte Experiment IceCube ist ein Hochenergie-Neutrino-Observatorium mit etwa 260 Mitarbeitern. Es wurde 2010 im Eis des Südpols fertiggestellt und hat ein Volumen von 1 km³. Die Reaktion der Hochenergie-Neutrinos mit den Elementarteilchen des Eises wird mit diesem Detektor beobachtet und ausgewertet.


title: Neutrino

text: Bekannte Neutrinodetektoren sind weiterhin bzw. einerseits die radiochemischen Detektoren (z. B. das Chlorexperiment in der Homestake-Goldmine, USA oder der GALLEX-Detektor im Gran-Sasso-Tunnel in Italien), andererseits die auf dem Tscherenkow-Effekt basierenden Detektoren, hier vor allem das Sudbury Neutrino Observatory (SNO) und Super-Kamiokande. Sie weisen solare und atmosphärische Neutrinos nach und erlauben u. a. die Messung von Neutrinooszillationen und damit Rückschlüsse auf die Differenzen der Neutrinomassen, da die im Sonneninneren ablaufenden Reaktionen und somit die Neutrinoemission der Sonne gut bekannt sind. Experimente wie das Double-Chooz-Experiment oder der seit 2002 arbeitende KamLAND-Detektor im Kamioka Neutrino Observatory sind in der Lage, über den inversen Betazerfall Geoneutrinos und Reaktorneutrinos nachzuweisen, und liefern komplementäre Information aus einem Bereich, der von solaren Neutrinodetektoren nicht abgedeckt wird.


title: Neutrino

text: Einer der derzeit größten Neutrino-Detektoren namens MINOS steht unterirdisch in einer Eisenmine in den USA, 750 Kilometer vom Forschungszentrum Fermilab entfernt. Von diesem Forschungszentrum wird ein Neutrinostrahl in Richtung des Detektors ausgestrahlt, wo dann gezählt wird, wie viele der Neutrinos sich während des unterirdischen Fluges umwandeln.


title: Neutrino

text: Das CNGS-Experiment "(CERN Neutrinos to Gran Sasso)" untersucht seit 2007 die Physik der Neutrinos. Dazu wird ein Neutrinostrahl vom CERN über eine Entfernung von 732 km durch die Erdkruste zum Gran-Sasso-Laboratorium in Italien geschickt und dort detektiert. Einige der Myon-Neutrinos wandeln sich unterwegs in andere Neutrinoarten (fast ausschließlich Tau-Neutrinos) um, die vom OPERA-Detektor (Oscillation Project with Emulsion-tRacking Apparatus) nachgewiesen werden. Für die damit zusammenhängenden Geschwindigkeitsmessungen siehe den Abschnitt Geschwindigkeit.


title: Neutrino

text: Forscher des Sandia National Laboratories wollen den Nachweis von Antineutrinos dazu nutzen, die Produktion von Plutonium in Kernreaktoren zu messen, damit die IAEO nicht mehr auf Schätzungen angewiesen ist und niemand mehr etwas für den Bau von Nuklearwaffen abzweigen kann. Wegen der hohen Produktionsrate von Antineutrinos in Kernreaktoren würde schon ein Detektor mit 1 m³ Detektorflüssigkeit vor dem Kernkraftwerk ausreichen.


title: Neutrino

text: Forschern der University of Rochester und North Carolina State University ist es 2012 zum ersten Mal gelungen, eine Nachricht mit Hilfe von Neutrinos durch feste Materie zu senden. Ein Protonenbeschleuniger erzeugte einen Neutrinostrahl, der 100 Meter unter der Erde von einem Neutrinodetektor erfasst wurde.


title: Liste der IATA-Airline-Codes

text: Die IATA-Codes für Fluggesellschaften – auch bekannt als Zwei-Buchstaben-Codes (englisch "two letter codes") – werden von der International Air Transport Association (IATA) aufgrund der Resolution 762 vergeben und bestehen aus einer Kombination von zwei Buchstaben und/oder Ziffern. Sie werden vor allem – aber nicht nur – bei der Ausgabe von Flugscheinen (englisch "ticketing") und in Fluggastinformationssystemen verwendet und bilden die ersten zwei Stellen einer Flugnummer (zum Beispiel FR 439).


title: Liste der IATA-Airline-Codes

text: Aufgrund der relativ geringen Anzahl möglicher Kombinationen (26 Buchstaben + 10 Ziffern; 36 × 36 = 1296) wurden viele Codes im Laufe der Geschichte mehrmals vergeben. Ebenso können identische Codes auch gleichzeitig von zwei verschiedenen Unternehmen genutzt werden, jedoch nur wenn die betreffenden Fluggesellschaften verschiedene Operationsgebiete haben. So nutzten beispielsweise die US-amerikanische Regionalfluggesellschaft Skyway Airlines und die belarussische Frachtgesellschaft Trans Avia Export gleichzeitig den Code "AL".


title: Liste der IATA-Airline-Codes

text: Bei älteren Fluggesellschaften kommt es häufig zu Verwechslungen zwischen dem IATA-Code und dem ICAO-Code. Weil beide Institutionen bis 1982 identische Codes nutzten und diese ausschließlich zweistellig waren, gab es die Begriffe IATA-Code und ICAO-Code damals noch nicht. Man sprach allgemein von "two-letter-airline-designators". Allein anhand des Codes einer Fluggesellschaft war es somit unmöglich, Rückschlüsse zu ziehen, ob sie Mitglied im Linienflugdachverband IATA war. Beim IATA-Eintritt einer Fluggesellschaft wurde ihr vorhandener zweistelliger ICAO-Code unverändert als IATA-Code mitgenutzt. So verwendete die Linienfluggesellschaft Lufthansa ihr Kürzel "LH" in den 1970er-Jahren in doppelter Funktion als ICAO- und IATA-Code. Zu dieser Zeit waren Frachtfluggesellschaften und Charterfluggesellschaften, wie beispielsweise Germanair oder Hapag-Lloyd Flug, keine IATA-Mitglieder, so dass ihr jeweiliger "two-letter-airline-designator" ausschließlich als ICAO-Code diente. Im Jahr 1982 führte die ICAO versuchsweise dreistellige Codes ein, die aber erst nach einer fünfjährigen Übergangsphase am 1. November 1987 zu ihrem neuen offiziellen Standardsystem wurden. Gleichzeitig erweiterte die IATA das weiterhin von ihr genutzte zweistellige Codesystem, indem sie zusätzlich aus einem Buchstaben und einer Ziffer bestehende Codekombinationen einführte.


title: Liste der IATA-Airline-Codes

text: Die hier aufgeführte Liste enthält sowohl aktuelle als auch nicht mehr genutzte IATA-Codes sowie "two-letter-airline-designators" ehemaliger IATA-Mitglieder. Eine Gesellschaft ist doppelt angegeben, wenn sie denselben Code unter unterschiedlichen Namen genutzt hat (wie Atlantic Coast Airlines und Independence Air). Viele IATA-Codes sind an Unternehmen vergeben, die keine Fluggesellschaften sind. Hierzu zählen beispielsweise Anbieter von Reservierungssystemen, Bahngesellschaften oder Fernbusunternehmen.


title: Liste der IATA-Airline-Codes

text: Die Liste enthält aktuell (Stand 26. Februar 2022) 1987 Einträge, wovon 987 grau hinterlegt sind. Die Differenz von 1000 betreffen aktuelle Codes. Von diesen 1000 Codes gibt es aufgrund von Doppelungen jedoch nur 918 unterschiedliche. Damit sind 70,8 % der 1296 möglichen Kombinationen vergeben. 378 Codes sind noch frei. Codes, die aus zwei Ziffern bestehen (100 Stück) werden und wurden (noch) nicht verwendet.


title: Schafe

text: Die Schafe ("Ovis") sind eine Säugetiergattung aus der Gruppe der Ziegenartigen (Caprini). Sie umfassen zwanzig Arten, die sich in mehrere näher verwandte Gruppen gliedern lassen. Dazu zählen auch die Wildschafe, aus denen das Hausschaf hervorgegangen ist. Das männliche Schaf wird Widder (lateinisch "Aries") genannt.


title: Schafe

text: Schafe erreichen eine Kopfrumpflänge von 1,2 bis 1,8 Metern, wozu noch ein 7 bis 15 Zentimeter langer Schwanz kommt. Die Schulterhöhe beträgt 65 bis 125 Zentimeter und das Gewicht 20 bis 200 Kilogramm – wobei die Männchen stets deutlich schwerer werden als die Weibchen. Die Fellfärbung variiert von weißlich bis dunkelbraun, es kommt häufig zu einem Fellwechsel. Die Männchen haben häufig eine Mähne am Hals, im Gegensatz zu den Ziegen aber keinen Kinnbart. Beide Geschlechter können Hörner tragen, die der Weibchen sind aber deutlich kleiner. Bei einzelnen Hausschafrassen haben beide Geschlechter keine Hörner oder nur die Männchen haben Hörner. Die Hörner der Männchen drehen sich im Alter spiralig ein und können über 1 Meter lang werden. Schafe haben zwei Euterhälften mit je einer Zitze, wobei deren Position variieren kann. Bei der Versorgung von Drillingen steht somit eine Zitze zu wenig zur Verfügung. In einzelnen Fällen können Schafe auch mit einer weiteren Zitze zur Welt kommen.


title: Schafe

text: Schafe lassen sich von Ziegen unter anderem durch den fehlenden Kinnbart der Männchen unterscheiden, bei ihnen kommt aber manchmal ein Latz vor. Ziegen haben außerdem einen extrem kurzen, dreieckigen Schwanz, der unterseitig nackt ist und an der Wurzel Drüsen besitzt. Dagegen fehlen ihnen Drüsen im Gesicht, die wiederum bei den Schafen vorkommen. Auch weisen Schafe generell Drüsen an den Füßen auf, die bei Ziegen nur manchmal an den vorderen vorkommen.


title: Schafe

text: Als Wiederkäuer haben Schafe im bleibenden Gebiss 32 Zähne, davon je Unterkieferhälfte drei Schneidezähne (Incisivi, I), einen Eckzahn (Caninus, C), drei vordere Backenzähne (Prämolaren, P) sowie drei hintere Backenzähne (Molaren, M); daraus ergibt sich die Zahnformel 3I-1C-3P-3M pro Kieferhälfte. Im Oberkiefer fehlen die Schneidezähne und die Eckzähne, sodass sich hier die Formel 0I-0C-3P-3M pro Kieferhälfte ergibt.


title: Schafe

text: Wilde Schafe kommen heute im westlichen, mittleren und nordöstlichen Asien sowie im westlichen Nordamerika vor. Im südöstlichen Europa (Balkanhalbinsel) sind wilde Schafe vor rund 3000 Jahren ausgestorben. Ob die Mufflon-Populationen auf einigen Mittelmeer-Inseln echte Wildschafe oder verwilderte urtümliche Hausschafe sind, ist umstritten. Die meisten Schafe sind Gebirgsbewohner, es gibt aber auch Tiere, die in Wüsten leben, etwa Populationen der Dickhornschafe.


title: Schafe

text: Schafe sind vorwiegend tagaktiv, manchmal ruhen sie aber während der heißesten Tagesstunden und weiden auch nachts. Die Weibchen bilden gemeinsam mit den Jungtieren kleine Gruppen, die sich manchmal zu größeren Verbänden zusammenschließen. Die Männchen leben die meiste Zeit des Jahres von den Weibchen getrennt, entweder einzelgängerisch oder in Gruppen. Dabei bilden sie – häufig aufgrund der Horngröße oder durch Kämpfe ausgefochten – eine strenge Rangordnung.


title: Schafe

text: Die Paarungszeit fällt meist in den Herbst, nach einer rund fünf- bis sechsmonatigen Tragzeit kommen im Frühling ein bis vier Jungtiere zur Welt. Bei den nordamerikanischen Schafen sind Einzelgeburten üblich, bei den asiatischen Schafen Mehrlinge. Nach mehreren Monaten werden die Jungtiere entwöhnt, nach einem bis sieben Jahren sind sie geschlechtsreif.


title: Schafe

text: Hausschafe zählen zu den ältesten Haustieren überhaupt. Die ersten Hausschafe und -ziegen werden auf etwa 8000 v. Chr. im „Fruchtbaren Halbmond“ datiert. Trophäenjagd und Konkurrenz des Hausviehs gefährden die wildlebenden Arten. Die IUCN listet das Wildschaf als gefährdet ("vulnerable") und das Riesenwildschaf als gering gefährdet ("near threatened").


title: Schafe

text: Das Vorderseitenbild des Bockstalers ist schon im Motiv auf mittelalterlichen Brakteaten Schaffhausens zu sehen. Das ist ein Beispiel für die große Bedeutung der Schafe für die Menschen aus vergangenen Zeiten.


title: Schafe

text: Die Schafe werden innerhalb der Hornträger (Bovidae) in die Unterfamilie der Ziegenartigen (Caprinae) eingeordnet. Entgegen früheren Vermutungen dürften sie mit den Ziegen nicht allzu nahe verwandt sein.


title: Schafe

text: Die Anzahl der Arten ist umstritten. Grubb (2005) unterschied ursprünglich nur fünf Arten in zwei Gruppen, eine Revision der Hornträger aus dem Jahr 2011 durch Colin Peter Groves und Grubb stellte insgesamt 20 Arten heraus:


title: Schafe

text: Die starke Aufgliederung der Schafe erfolgte hauptsächlich durch die Aufspaltung der Wildschafe und Uriale (ursprünglich "Ovis orientalis") in acht und der Argalis (ursprünglich "Ovis ammon") in neun Arten. Vor allem die einst als Wildschaf bezeichnete Art "Ovis orientalis" erwies sich als problematisch, da sie auf eine Hybridform zurückging; die wissenschaftliche Artbezeichnung steht heute nicht mehr zur Verfügung. Das Schneeschaf, das Dall-Schaf und das Dickhornschaf werden teilweise der Untergattung "Pachyceros" zugewiesen, alle anderen Vertreter zur Untergattung "Ovis". Nicht zur Gattung der Schafe zählen das Blauschaf und das Zwergblauschaf (Gattung "Pseudois").


title: Schafe

text: Die Arten der Schafe unterscheiden sich teilweise im Chromosomensatz. So hat das Argali im diploiden Chromosomensatz 56 Chromosomen, während die meisten anderen Schafe nur 54 haben.


title: Schafe

text: Wilde Schafe der Gattung "Ovis" kamen während des Eiszeitalters in Europa vor, sind aber im Fossilbericht relativ selten. Unter den Namen "Ovis antiqua" und "Ovis savini" wurden sie etwa aus dem Mittelpleistozän Europas beschrieben. Im Späten Pleistozän, das vor etwa 125.000 Jahren begann, sind wilde Schafe in Italien und Nordafrika relativ häufig. Ein Fund dieser Zeit ist auch aus dem Fränkischen Jura in Deutschland bekannt.


title: Kratombaum

text: Der Kratombaum ("Mitragyna speciosa"),(Thai: กระท่อม, Kratom) auch "Roter Sentolbaum" genannt, ist eine Pflanzenart aus der Gattung "Mitragyna" in der Familie der Rötegewächse (Rubiaceae). Sie stammt aus Malesien.


title: Kratombaum

text: Die geernteten Laubblätter werden frisch oder getrocknet sowohl als Rauschmittel als auch in der Pharmazie als Arzneidroge verwendet; die Blätter werden Kratom, Biak, Gra-tom, Biak-Biak, Katawn, Krton, Mabog oder Mambog genannt. Hauptalkaloide der Laubblätter sind die psychoaktiven Substanzen Mitragynin und 7-Hydroxymitragynin, die nur in dieser Art nachgewiesen wurden.


title: Kratombaum

text: Der Kratombaum wächst als halbimmergrüner Baum und erreicht Wuchshöhen von 10 bis 25 Metern. Die Borke ist grau-braun und im Alter dick sowie leicht furchig.


title: Kratombaum

text: Die gegenständig angeordneten, leicht ledrigen bis papierigen Laubblätter sind in Blattstiel und Blattspreite gegliedert. Die Blattstiele weisen eine Länge von 2 bis 5 Zentimetern auf. Die grüne, einfache, spitze bis bespitzte und ganzrandige, fast kahle Blattspreite ist bei einer Länge von 8,5 bis 14 Zentimetern und einer Breite von 5 bis 10 Zentimetern eiförmig bis elliptisch oder verkehrt-eiförmig. Die Blattbasis ist gestutzt bis spitz oder leicht herzförmig. Die Nervatur ist gefiedert mit bogigen Seitenadern und ist oberseits eingeprägt und unterseits erhaben. Es sind größere Nebenblätter vorhanden.


title: Kratombaum

text: Endständig auf Blütenstandsschäften befinden sich die bei einem Durchmesser von 1 bis 1,3 Zentimetern relativ kleinen, kugeligen Blütenstände. Über den relativ kleinen Deckblättern befinden sich die sitzenden Blüten.


title: Kratombaum

text: Die bis etwa 6 Millimeter langen, trichterförmigen, zwittrigen, vier- oder fünfzähligen Blüten mit doppelter Blütenhülle sind anfänglich cremefarben, gelblich-weiß bis später gelb bis orange. Der kleine, becherförmige Kelch ist gestutzt mit minimalen Lappen. Die Krone ist trichterförmig verwachsen mit einer innen haarigen, bis etwa 5 Millimeter langen Kronröhre und freien, länglichen, kleineren und spitzen, bis 3 Millimeter langen Kronlappen. Die sehr kurzen Staubblätter sind am oberen Rand der Kronröhre angeheftet. Der unterständige Fruchtknoten ist zweikammerig. Der lange und vorstehende Griffel endet in einer kegelförmiger Narbe. Es ist ein Diskus vorhanden.


title: Kratombaum

text: Die rundlichen und braunen, holzigen, höckrigen Fruchtverbände sind 2 bis 3 Zentimeter groß und enthalten viele relativ kleine Kapselfrüchte. Die 7 bis 9 Millimeter lange, kahle und rippige Kapselfrucht öffnet sich septizid und besitzt am oberen Ende oft Kelch- und Diskusreste. Die Kapselfrucht enthält viele relativ kleine Samen. Die schmalen, spindelförmigen Samen sind an beiden Enden kurz geflügelt.


title: Kratombaum

text: Den Kratombaum findet man in Thailand sowie von der nördlichen Malaiischen Halbinsel bis Borneo und Neuguinea. Er wächst in Tieflandwäldern und in morastigen Gebieten.


title: Kratombaum

text: Mitragynin stellt mit bis zu 66 % der Gesamtalkaloide den Hauptbestandteil in den reifen Blättern dar. Das Indolalkaloid interagiert hauptsächlich mit den μ- und δ-Opioidrezeptoren, zeigt dabei jedoch wenig Rezeptor-Affinität. Bisher konnten keine suchtbildenden Wirkmechanismen nachgewiesen werden, Mitragynin greift offenbar nicht in das Belohnungssystem des Körpers ein.


title: Kratombaum

text: Der Wirkstoff 7-Hydroxymitragynin, der ungefähr 2 % im Alkaloide Auszug ausmacht, wirkt als Agonist am µ-Opioidrezeptor und hat eine starke analgetische Wirkung. Die Reduzierung der Wahrnehmung von Schmerzen wurde im Tierversuch bestätigt mit dem Ergebnis, dass die antinozizeptive Wirkung des Alkaloids 7-Hydroxymitragynin um das Dreizehnfache stärker war als Morphin. Das reine Alkaloid Mitragynin führt zur Steigerung der Erregbarkeit des cranio-sacralen (Schädel-Kreuzbein) und des sympathischen Teils des autonomen Nervensystems, ferner zur Steigerung der Erregbarkeit der "Medulla oblongata" und der motorischen Zentren des ZNS. Zudem wurde im Versuch mit Ratten bestätigt, dass Kratom bei Durchfall einen positiven Effekt auf den Magen-Darm-Trakt hat.


title: Kratombaum

text: Bei chronischem Gebrauch von Kratom können Appetitlosigkeit, Gewichtsverlust und Hyperpigmentation auftreten. Typische körperliche Entzugssyndrome sind Muskelkrämpfe, Schmerzen, Schlafschwierigkeiten, wässrige Augen und Nase, Hitzeanfälle, Fieber, verminderter Appetit und Durchfall. Typische psychische Entzugssyndrome sind Unruhe, Anspannung, Wut, Trauer und Nervosität. Es ist mindestens ein Fall bekannt, bei dem nach mehrwöchiger Kratomeinnahme eine intrahepatische Cholestase auftrat. Es wird auch über weitere Nebenwirkungen wie Übelkeit, Erbrechen und Zittern berichtet.


title: Kratombaum

text: Es gibt mehrere Verarbeitungsweisen für die Blätter des Kratombaums, die verschieden gereifte Blätter und Fermentation verwenden. Diese sind gängigerweise als "weiß", "rot" und "grün", seltener auch "gelb" bekannt. Diese resultieren in unterschiedlicher Zusammensetzung der enthaltenen Alkaloide. Der Gehalt an Mitragynin ist abhängig vom Anbauort und der Saison. Während weißes Kratom eher aktivierend wirken soll, so wird rotem Kratom eine eher sedierende Wirkung nachgesagt. Grundsätzlich kann gesagt werden, dass geringe Dosen eher aktivierend und euphorisierend und höhere Dosen sedierend wirken. Da es erwartungsgemäß in der Natur aber viele unterschiedliche Varietäten gibt und der Gehalt der Alkaloide auch von diversen Standortfaktoren und klimatischen Einflüssen abhängt, ist dies nur als eine grobe Einteilung anzusehen. Diesbezügliche Studien existieren noch nicht.


title: Kratombaum

text: Bereits die Urbevölkerung des malaiischen Raumes nutzten Kratom als Heil- und Genussmittel. Der Name "Kratom" leitet sich vermutlich aus dem Begriff "Kadamb" ab, der auf dem indischen Subkontinent als Bezeichnung für "Mitragyna parvifolia" dient und ebenfalls als heilige Nutzpflanze gilt. Insbesondere die malaiischen und muslimischen Minderheiten in den thailändischen Provinzen Narathiwat, Yala und Pattani nutzen Kratom als traditionelles Genussmittel.


title: Kratombaum

text: Traditionell werden die frischen Kratomblätter in Teehäusern und Cafés gekaut. Der Konsum ist in der Regel in ein soziales Setting eingebunden, das einem Kaffeekränzchen nicht unähnlich ist.


title: Kratombaum

text: Auch die Zubereitung als Aufguss ist überliefert. Traditionell wird das teeähnliche Getränk mit frischen Blättern zubereitet, die Verwendung von Fruchtsäften oder Süßungsmitteln variiert regional und scheint hauptsächlich kulinarische Gründe zu haben. Erst ab dem 20. Jahrhundert wurde die Verwendung von getrocknetem Pflanzenmaterial üblich. Die Wirkung des bitteren Getränkes wird in der Literatur als anregend beschrieben.


title: Kratombaum

text: Die Verwendung eines rauchbaren Extraktes wird in der historischen Literatur beschrieben, scheint jedoch heutzutage nicht mehr üblich zu sein. Die Wirkung von gerauchtem Pflanzenmaterial ist umstritten, vermutlich ist damit allenfalls eine eher subtile Wirkung zu erzielen.


title: Kratombaum

text: Neuerdings werden in Asien auch Drogencocktails mit Namen „4x100“ hergestellt. Dabei wird ein Kratomsud mit morphinhaltigem Hustensaft, Cola, Tramadol und angeblich weiteren sehr schädlichen Bestandteilen wie Pestiziden zu einem potenteren Drogencocktail kombiniert. Tatsächlich gibt es außerhalb von Boulevardzeitungen wenige Anhaltspunkte für die Beimischung dieser schädlichen Bestandteile, vielmehr wird dies in Fachkreisen als haltlose Behauptung der thailändischen Regierung betrachtet.


title: Kratombaum

text: Kratom ist in Deutschland nicht im Betäubungsmittelgesetz aufgeführt, lange Zeit war hingegen umstritten, ob es unter das Arzneimittelgesetz fällt. Nach einem Urteil des Oberlandesgerichts Köln vom 11. September 2015 handelt es sich bei Kratom jedoch nicht um ein Arzneimittel, daher sind Handel, Besitz und Konsum nach derzeitiger Rechtslage grundsätzlich erlaubt.


title: Kratombaum

text: In der Schweiz unterliegen die Wirkstoffe Mitragynin und 7-Hydroxymitragynin seit Oktober 2017 dem Verzeichnis a (kontrollierte Substanzen, die allen Kontrollmassnahmen unterstellt sind) des Betäubungsmittelgesetzes, womit Kratom illegal ist.


title: Kratombaum

text: In Dänemark, Lettland, Litauen, Polen, Rumänien, Italien und Schweden zählt Kratom zu den gesetzlich kontrollierten Substanzen. In Frankreich ist es seit 2020 verboten, Kratom zu kaufen oder zu besitzen.


title: Kratombaum

text: Seit Ende August 2021 ist Kratom in Thailand wieder legal. 1.038 Gefangene, die wegen des Handels oder des Konsums von Kratom inhaftiert waren, wurden freigelassen. Noch nicht abgeschlossene Verfahren gegen weitere 10.000 Personen wurden eingestellt. Zuvor hatte im Februar 2021 ein Gesetz, das Kratom wieder legalisiert, den thailändischen Senat passiert. Privathaushalte dürfen für den Eigenbedarf bis zu drei Kratom-Bäume anbauen. Sie brauchen dazu aber die Genehmigung des Ortsvorstands. Gewerbliche Kratom-Bauern brauchen eine behördliche Genehmigung.


title: Kratombaum

text: Die Diskussion über die Legalisierung hatte auf Initiative des Gesundheitsministers und weiterer Ministerien bereits 2013 begonnen. Nach politischen Protesten im Dezember 2013 geriet dieses Thema aber zunächst wieder in den Hintergrund. Das thailändische Gesundheitsministerium sah damals vielfältigen Nutzen durch Kratom, so z. B. beim Drogenentzug von Yaba (Methamphetamin) oder auch Heroin; des Weiteren wurden beim medizinischen Einsatz Kostenersparnisse im Vergleich zu teuren synthetischen starken Opioiden errechnet, die meist importiert werden müssen. Außerdem stufte man das Suchtpotenzial als nicht gegeben bis sehr gering ein.


title: Kratombaum

text: Der Anbau des Kratombaums war in Thailand zuvor 1943 verboten worden; vorhandene Pflanzen mussten gefällt werden. Das Verbot gründete auf dem Umgehen der Opiumsteuern, die zu dem Zeitpunkt erhöht wurden. Aufgrund steigender Kosten wechselten viele Opiumkonsumenten auf Kratom. Der Eintritt Thailands in den Pazifikkrieg 1942 erforderte höhere Steuereinkommen, und deshalb wurde Kratom verboten, um den Wettbewerb im Opioidgeschäft zu unterdrücken.


title: Kratombaum

text: Besitz und Konsum von Kratom ist in Malaysia und Myanmar verboten. In Australien ist Kratom in Schedule 9 (Prohibited Substance) klassifiziert.


title: Kratombaum

text: Mit Stand von Mai 2016 war Kratom in Alabama, Arkansas, Indiana, Tennessee, Vermont und Wisconsin sowie in der US-Armee illegal.


title: Fredl Fesl

text: Alfred Raimund „Fredl“ Fesl (* 7. Juli 1947 in Grafenau) ist ein niederbayerischer Musiker und Sänger, der als Erfinder des bayerischen Musikkabaretts gilt.


title: Fredl Fesl

text: Fredl Fesl wuchs in seiner Geburtsstadt Grafenau im Bayerischen Wald auf und zog im neunten Lebensjahr mit seinen Eltern nach Greding. Dort betrieben seine Eltern das Gasthaus "Zum Bayerischen". Fesl bestand nach der Volksschule in Grafenau die Aufnahmeprüfung für die Oberrealschule in Ingolstadt, wo er im Schülerinternat lebte. 1959 zog die Familie nach München, wo er von seinem Vater das Trompetenspiel lernte. Fredl Fesl wurde 1966 und 1967 oberbayerischer Juniorenmeister im Gewichtheben für den ESV München Ost, wo er seit 1962 Mitglied war. Fesl macht eine Lehre als Kunstschmied. Das Gitarrenspiel erlernte er während seiner Zeit bei der Bundeswehr, wo er auch zum hintergründigen Spaßvogel der Gebirgsjägertruppe wurde und seine Vorgesetzten etwas verärgert haben soll.


title: Fredl Fesl

text: Nachdem sich Fesl in verschiedenen Berufen erprobt hatte (laut eigener Aussage als Kürschner, Bühnenschreiner beim Film, Statist, Schlosser, Modeschmuckverkäufer, Sperrmüllsammler, Antiquitätenhändler und Bierfahrer), wollte er sich als Kunstschmied eine Existenz aufbauen und richtete sich in Freising eine Werkstatt ein. Eigenen Aussagen zufolge begann seine Karriere als Musiker damit, dass er in den Münchner Kleinkunstbühnen durch das Mitbringen seiner Gitarre keinen Eintritt bezahlen musste – er gab sich immer als der auftretende Musiker aus. Als eines Abends schließlich die eigentlichen Künstler fehlten, ließ sich Fesl überreden und trat selbst auf. Durch seine lustig plaudernde Art gewann er schnell die Sympathien des Publikums. 1976 entstand im Münchner Theater im Fraunhofer seine erste Schallplatte mit dem Titel "Fredl Fesl". Nach der Veröffentlichung seiner ersten Schallplatte hatte er eine eigene Fernsehsendung, "Fredl und seine Gäste."


title: Fredl Fesl

text: Eines seiner Markenzeichen bei Liveauftritten war die ausführliche Vorrede vor seinen Stücken, die nach seiner eigenen Aussage manchmal länger war als die Lieder selbst. Zum Abschluss eines Konzertes gab er als Zugabe einen Handstand auf dem Stuhl, auf dem er während seines Konzertes die Lieder vorgetragen hatte. Fesl wird häufig mit dem früher von ihm regelmäßig vorgetragenen "Königsjodler" in Verbindung gebracht. Weitere bekannte Lieder sind "Der edle Rittersepp", "Der Anlassjodler", das "Taxilied" oder das "Fußballied". In den Medien wurde er teilweise „Bajubarde“ oder „Bayerns bester Barde“ genannt.


title: Fredl Fesl

text: Einige Jahre war Fesl regelmäßig in Radiowerbespots der Biermarke "Veldensteiner" zu hören. 2008 kam es wegen der Erwähnung von Jürgen Klinsmann in einem dieser Werbespots zu einem Gerichtsverfahren, in dem der Bierhersteller Kaiser Bräu unterlag. Bei der Verkündung des Urteils bewies er auch in dieser Situation seinen Humor, indem er sagte: „Es gibt Schlimmeres, zum Beispiel zermatschte Semmelknödel.“


title: Fredl Fesl

text: Fesl leidet seit 1997 an der Parkinson-Krankheit und musste Ende 2006 seine gut besuchte Abschiedstournee deshalb vorzeitig beenden. 2009 wurde ihm gegen die Parkinson-Symptome ein Hirnschrittmacher eingesetzt. Er lebt mit seiner zweiten Frau Monika in der Einöde Häuslaign (Gemeinde Pleiskirchen, Oberbayern). Er hat zwei Töchter.


title: Fredl Fesl

text: Seit 2013 vertreibt er seine selbst erfundene "Original Fredl-Fesl-Schunkelhilfe". 2015 erschien seine Autobiografie "Ohne Gaudi is ois nix" im Volk Verlag. Das Buch enthält Erinnerungen von Wegbegleitern wie Zither-Manä, Mike Krüger, Konstantin Wecker, Hans Well, Willy Astor oder Martina Schwarzmann.


title: Fredl Fesl

text: Fredl Fesl bezeichnet seine Werke als „bayrische und melankomische Lieder“, was er auch für sein viertes Album als Untertitel wählte. Sie sind im Dialekt gehalten und wurzeln häufig in der Volksmusik, haben jedoch ausgesprochen humorvolle und hintersinnige Texte, nicht selten unter Verwendung von Wortspielen. Willy Astor steht mit seiner Wort-Komik stark in der Tradition von Fesl. Fesl selbst spielt Gitarre, Tuba, Trompete, Althorn und Klavier. Ottfried Fischer bezeichnete ihn in seiner beliebten Kabarett- und Talk-Sendung "Ottis Schlachthof" im Bayerischen Fernsehen im Jahr 1999 treffend als Angehörigen der obersten Zunft der bayerischen Liedermacher, als „echten Pfundskerl“ und Rebell der eher sanfteren Sorte mit hintergründigem und skurrilem Humor.


title: Golda Meir

text: Golda Meir (, geb. "Goldie Mabovitch" oder "Mabowitz", verheiratete "Meyerson", in Israel auch "Meirson", seit 1951 "Meir"; geboren am 3. Mai 1898 in Kiew, Russisches Reich, heute Ukraine; gestorben am 8. Dezember 1978 in Jerusalem) war eine israelische Politikerin (Mapai/Awoda). Sie war von 1956 bis 1965 Außenministerin und vom 17. März 1969 bis 3. Juni 1974 Ministerpräsidentin Israels.


title: Golda Meir

text: Golda Meirs Eltern waren der Zimmermann Moshe Yitzhak Mabovitch und seine Frau Bluma. Schon während ihrer frühesten Kindheit in Kiew erlebte sie Pogrome gegen Juden. Ihr Vater floh in die Vereinigten Staaten, als sie fünf Jahre alt war, und holte 1906 seine Familie nach Milwaukee, Wisconsin nach. Sie besuchte unter anderem die heute nach ihr benannte "Fourth Street School", die sie nach der achten Klasse als Jahrgangsbeste abschloss. Da ihre Mutter höhere Bildung für Mädchen ablehnte und ihre Tochter stattdessen früh verheiraten wollte, verließ Golda 1912 die Eltern, zog zu ihrer älteren Schwester Sheyna nach Denver und ging dort zur High School. In Denver kam sie erstmals in Kontakt mit zionistischen Kreisen und lernte zudem ihren späteren Mann, den aus Litauen stammenden Morris Meyerson (auch: Myerson, 1893–1951), kennen.


title: Golda Meir

text: Nach zwei Jahren der Trennung gaben die Eltern ihrem Wunsch nach Bildung nach, sie kehrte 1914 nach Milwaukee zurück, wo sie 1916 die High School abschloss. In dieser Zeit wurde sie auch aktives Mitglied der sozialistisch-zionistischen Organisation Poale Zion. Ab 1915 unterrichtete sie an der jiddischsprachigen "folkschule" in Milwaukee, die Kindern jüdische Kultur und Nationalbewusstsein vermittelte. Nach ihrem Schulabschluss begann sie eine Lehrerausbildung an der Milwaukee State Normal School, die sie jedoch nach zwei Semestern abbrach, um sich ganz der Politik zu widmen. Sie engagierte sich stark im Wahlkampf zum American Jewish Congress, war aber selbst keine Delegierte. Im Sommer 1917 zog sie nach Chicago, wo sie Teilzeit in der städtischen Bibliothek arbeitete, ihr Hauptinteresse war aber die politische Tätigkeit für Poale Zion. Golda Mabowehz (wie sie ihren Namen damals schrieb) und Morris Meyerson heirateten im Dezember 1917.


title: Golda Meir

text: 1921 zog Meir mit ihrem Mann nach Palästina, das damals ein Mandatsgebiet des Völkerbunds unter britischer Verwaltung war. Dort lebten die beiden drei Jahre im Kibbuz Merchawia und zogen anschließend nach Tel Aviv. Die beiden Kinder, Menachem und Sahra, wurden in Jerusalem geboren.


title: Golda Meir

text: Meir war zunächst Aktivistin im Gewerkschaftsbund Histadrut und ab 1928 Exekutivsekretärin des "Moʿezet HaPoʿalot" (Arbeiterinnenrat). Sie war 1929 Delegierte auf dem Zionistischen Weltkongress. Im Jahr darauf trat sie der „Arbeiterpartei des Landes Israel“ (Mapai) bei, die aus dem „rechten“ Flügel (stärker zionistisch, weniger marxistisch) von Poale Zion hervorging. In der von David Ben-Gurion geführten Partei übernahm sie bald wichtige Funktionen. Von 1932 bis 1934 war sie Abgesandte des "Moʿezet HaPoʿalot" bei der "Pioneer Women’s Organization" in den USA. Nach ihrer Rückkehr aus den USA stieg sie in das Exekutivkomitee der Histadrut auf. Nach der Verhaftung Mosche Scharets durch die britische Mandatsverwaltung leitete Meir ab 1946 die politische Abteilung der Jewish Agency. Während der 1940er Jahre wurde sie eine zentrale Persönlichkeit in den schwierigen Verhandlungen mit der britischen Mandatsmacht und mit König Abdallah ibn Husain I. von Transjordanien, den sie am 17. November 1947 im Grenzort Naharayim zu geheimen Gesprächen über die bevorstehenden UN-Teilungsplan traf. Abdallah wünschte die Einverleibung des voraussichtlichen arabischen Teils von Palästina, was ihm Meir nicht abschlug, ihrerseits würden die Juden hierauf ihren Staat ausrufen.


title: Golda Meir

text: Vier Tage vor der Proklamation des Staates Israel am 14. Mai 1948 führte Golda Meir am 10. Mai 1948 im Amman geheim vergebliche Verhandlungen zur Friedenssicherung mit dem jordanischen König Abdallah, in der Absicht die Arabische Legion, die einzige modernisierte arabische Armee der Region, aus dem bevorstehenden militärischen Angriff herauszuhalten.


title: Golda Meir

text: Geprägt von ihrer Kindheit in Russland, wo Antisemitismus sehr weit verbreitet war, war Politik für sie ein Kampf ums Überleben. Meir war von 1948 bis April 1949 die erste Botschafterin Israels in der Sowjetunion.


title: Golda Meir

text: Ab der Unabhängigkeitserklärung gehörte sie zudem als Mapai-Vertreterin dem 37-köpfigen Provisorischen Staatsrat an, der bis zur ersten Knessetwahl als vorläufiges Legislativorgan fungierte. Bei der Wahl im Januar 1949 – die die Mapai deutlich gewann – zog sie dann erstmals in das israelische Parlament ein. Sie wurde als Abgeordnete siebenmal wiedergewählt und gehörte der Knesset ohne Unterbrechung bis 1974 an.