title: Objektorientierte Programmierung

text: Häufig genannte Vorzüge des OOP-Paradigmas sind eine verbesserte Wartbarkeit und Wiederverwendbarkeit des statischen Quellcodes. Hierzu werden jedoch die Kontrollflüsse und das dynamische Laufzeitverhalten den Daten/Objekten im Allgemeinen untergeordnet, abstrahiert und weggekapselt. Die Kontrollflüsse bilden sich nicht mehr für den Entwickler transparent direkt in den Codestrukturen ab (wie z. B. bei prozeduralen Sprachen), eine Umsetzung in dieser Hinsicht wird dem Compiler überlassen. Hardware-nähere Sprachen wie das prozedurale C oder Assembler bilden den echten Kontrollfluss und das Laufzeitverhalten transparenter ab. Mit der wachsenden Bedeutung von paralleler Hardware und nebenläufigem Code wird jedoch eine bessere Kontrolle und Entwickler-Transparenz der komplexer werdenden Kontrollflüsse immer wichtiger – etwas, das schwierig mit OOP zu erreichen ist.


title: Objektorientierte Programmierung

text: Ein häufig genannter Bereich, in dem OOP-Techniken als unzureichend gelten, ist die Anbindung von relationalen Datenbanken. OOP-Objekte lassen sich nicht direkt in allen Aspekten mit relationalen Datenbanken abbilden. Umgekehrt können über OOP die Stärken und Fähigkeiten von relationalen Datenbanken ebenfalls nicht vollständig ausgeschöpft werden. Die Notwendigkeit, eine Brücke zwischen diesen beiden Konzeptwelten zu schlagen, ist als object-relational impedance mismatch bekannt. Hierzu existieren viele Ansätze, beispielsweise die häufig verwendete objektrelationale Abbildung, jedoch keine allgemeingültige Lösung ohne den einen oder anderen Nachteil.


title: Objektorientierte Programmierung

text: Die Effektivität des Laufzeitverhaltens von Anwendungen, die auf OOP-Techniken basieren, wird seit jeher kontrovers diskutiert. Alexander Chatzigeorgiou von der Universität Makedonien verglich die Laufzeiteffektivität und die Energieeffizienz von typischen Algorithmen (Gauß-Jordan-Algorithmus, Trapez-Integration und QuickSort) von prozeduralen Ansätzen und OOP-Techniken, implementiert als C- und C++-Software. Auf dem verwendeten ARM-Prozessor ergab sich für drei Algorithmen im Mittel eine um 48,41 % bessere Laufzeiteffektivität mit den prozeduralen C-Algorithmusvarianten. Es ergab sich außerdem eine im Mittel um 95,34 % höhere Leistungsaufnahme der C++-Varianten zu den C-Varianten. Für Anwendungen auf mobilen Geräten, wie Handys oder MP3-Spielern mit begrenzten Leistungs- und Energiespeichervermögen, sind derartige Unterschiede signifikant, allerdings machen derartige Algorithmen in der Regel nur einen Bruchteil der Applikationen aus.


title: Objektorientierte Programmierung

text: Als Grund für den Unterschied in Effektivität und Energieeffizienz werden in dem Artikel generelle Abstraktions-Leistungseinbußen und die deutlich größere Anzahl von Zugriffen auf den Arbeitsspeicher durch OOP-Techniken genannt.


title: Objektorientierte Programmierung

text: Luca Cardelli untersuchte 1996 für das DEC Systems Research Center die Effizienz von OOP-Ansätzen in dem Artikel "Bad Engineering Properties of Object-Oriented Languages" mit den Metriken Programmablaufgeschwindigkeit ("economy of execution"), Kompilationsgeschwindigkeit ("economy of compilation"), Entwicklungseffizienz für große und kleine Teams ("economy of small-scale development" und "economy of large-scale development") und die Eleganz des Sprachumfangs selbst ("economy of language features"). Er kam zu dem Schluss, dass das objektorientierte Sprachdesign noch viel aus dem prozeduralen Sprachendesign lernen müsste, insbesondere im Bereich der guten Modularisierung, der Datenabstraktion und des Polymorphismus, um die hochgesteckten Erwartungen zu erfüllen.


title: Objektorientierte Programmierung

text: Eine Studie von Potok et al. aus dem Jahre 1999 zeigte keine signifikanten Produktivitätsunterschiede zwischen OOP und prozeduralen Ansätzen.


title: Objektorientierte Programmierung

text: Die Autoren definieren „Produktivität“ in der Einheit „entwickelte/geänderte Programmzeilen pro Zeiteinheit“ und untersuchen insbesondere den Einfluss von Code Reuse auf diese Metrik. Sie weisen darauf hin, dass eine Konzentration auf Code Reuse unter Umständen der objektorientierten Programmierung nicht gerecht wird, da sie sich noch auf andere Weisen positiv auf die Produktivität auswirken könnte (beispielsweise durch ein einfacheres Design).


title: Ausbreitung des Menschen

text: Die Ausbreitung des Menschen (des "Homo sapiens") über die Erde begann den heute vorliegenden wissenschaftlichen Befunden zufolge in Afrika.


title: Ausbreitung des Menschen

text: Archäologische Befunde und die Verbreitung von Haplogruppen zeigen: Zuerst wanderten die Menschen in den Nahen Osten, dann nach Südasien und vermutlich vor etwa 50.000 bis 60.000 Jahren nach Australien. Dabei folgten sie, wie schon in Afrika, dem Verlauf der Küsten. Erst später wurden Zentral- und Ostasien, beide Teile Amerikas und Europa besiedelt. Bis vor wenigen tausend Jahren teilten die modernen Menschen dabei ihren Lebensraum mit weiteren Arten aus der Gattung "Homo", in Europa etwa mit den Neandertalern.


title: Ausbreitung des Menschen

text: Diese Rekonstruktion der Ausbreitung des modernen Menschen weist erhebliche Parallelen zur "Out-of-Africa-Theorie" auf, die sich üblicherweise auf "Homo erectus" bezieht, aus dem sich in Europa der Neandertaler entwickelte. Die früher verbreitete Ansicht, wonach "Homo sapiens" sich auf mehreren Kontinenten getrennt voneinander aus "Homo erectus" entwickelte („multiregionaler Ursprung des modernen Menschen“), kann heute als widerlegt gelten.


title: Ausbreitung des Menschen

text: Charles Darwin schrieb 1837 in sein privates "Notizbuch B" den Satz „I think“ (‚Ich vermute‘) und zeichnete dann ein System sich gabelnder Linien, um zu erklären, wie er sich die Evolution vorstellte. Seiner epochalen Veröffentlichung über "Die Entstehung der Arten" von 1859 war ein Evolutionsdiagramm beigefügt, das nun von unten nach oben laufend auch eine zeitliche Abfolge ausdrückte. Statt für Arten können die Linien in solchen Stammbäumen auch für menschliche Populationen stehen.


title: Ausbreitung des Menschen

text: Darwin war es auch, der bereits 1871 in "Die Abstammung des Menschen und die geschlechtliche Zuchtwahl" vermutete, dass der Mensch aus Afrika stamme. Später waren aber eher „multiregionale“ Modelle beliebt, wonach die verschiedenen menschlichen Rassen getrennt voneinander in verschiedenen Gegenden der Welt entstanden seien. Heute wird diese Ansicht nur noch von Anthropologen in der Volksrepublik China und in Sri Lanka vertreten.


title: Ausbreitung des Menschen

text: 1924 identifizierte der australische Anatom Raymond Dart in Südafrika mit "Australopithecus africanus" zum ersten Mal einen Vormenschen aus Afrika. In den 1960er- und 1970er-Jahren entdeckten Louis Leakey und andere Mitglieder der Leakey-Familie in Ostafrika dann zahlreiche Exemplare von "Homo". Als älteste Fossilien der Gattung gelten heute ein 2,4 Millionen Jahre alter bezahnter Unterkiefer (UR 501) von "Homo rudolfensis", den Friedemann Schrenk in Malawi fand, sowie das Unterkiefer-Fragment LD 350-1 aus Äthiopien. Der früheste "Homo erectus" (= "Homo ergaster") wird auf ein Alter von 1,8 Millionen Jahren datiert. Funde in Dmanisi, Georgien, belegen, dass Vertreter der Gattung "Homo" nur wenig später bereits Afrika verlassen hatten. Diese Tatsache wird in der Regel als "Out-of-Africa-Theorie" bezeichnet, aber auch der moderne Mensch hat sich in einer zweiten Auswanderungswelle von Afrika aus über die Welt verbreitet.


title: Ausbreitung des Menschen

text: Die Frühgeschichte der Art "Homo sapiens" ist in Afrika – und nur in Afrika – durch eine dichte Reihe von Fossilien repräsentiert. Bereits 1921 wurde in Kabwe (Broken Hill) in Sambia der als "Homo rhodesiensis" bezeichnete Schädel eines archaischen "Homo sapiens" gefunden. Fundorte von frühen archaischen Belegen des "Homo sapiens" liegen außerdem in Djebel Irhoud (Marokko, 300.000 Jahre alt), Saldanha 1 (Südafrika), Ndutu 1 und Eyasi 1 in Tansania, Bodo (Äthiopien), Salé (Marokko) und – das Fossil Florisbad 1 – bei Brandford (Südafrika). Späte archaische "Homo sapiens" (ca. 200.000–100.000 Jahre alt), die nur noch Überaugenwülste als Reminiszenz an "Homo erectus" zeigen, stammen u. a. aus der Fundstätte Omo-Kibish in Äthiopien (Omo 1 und Omo 2), Eliye Springs am Turkana-See in Kenia und aus Laetoli (Tansania). Moderne "Homo sapiens", die sich in nichts von den heute lebenden Menschen unterscheiden, sind unter anderem in Border Cave und den Klasies-River-Höhlen (Südafrika), sowie Omo-Kibish (Äthiopien) nachgewiesen worden. In den Klasies-River-Höhlen zwischen Kapstadt und Port Elizabeth unter Leitung von Hillary Deacon und im Border Cave unter Peter Beaumont wird das erste Erscheinen des modernen Menschen vor 120.000 Jahren angesetzt. Ein fast vollständiger Schädel aus Omo-Kibish ist womöglich sogar 130.000 Jahre alt. Den ältesten modernen Menschen repräsentiert gegenwärtig ein 160.000 Jahre alter Fund aus der Fundstelle Herto im Mittleren Awash (Äthiopien); ob auch der Ursprung von "Homo sapiens" im Nordosten Afrikas lag oder im südlichen Afrika, ist derzeit Gegenstand der wissenschaftlichen Diskussion.


title: Ausbreitung des Menschen

text: Funde am Djebel Irhoud in Marokko stützen die These, der moderne Mensch habe sich über einen Zeitraum von mehreren 10.000 Jahren in weiten Teilen Afrikas sukzessive entwickelt, und modernere Merkmale hätten sich durch Wanderungsbewegungen jeweils relativ rasch über den Kontinent verbreitet.


title: Ausbreitung des Menschen

text: Die ersten Fossilien des anatomisch modernen Menschen außerhalb Afrikas sind ab 1931 in der Skhul-Höhle bei Haifa im Karmel-Gebirge, und kurz danach in der Qafzeh-Höhle nahe Nazareth im heutigen Israel ausgegraben worden. Die ältesten von ihnen lassen sich auf ein Alter von 110.000 Jahren datieren; in der Zeit zwischen 80.000 und 50.000 Jahren versiegen die Nachweise von Menschen in diesen Fundstätten wieder. Das geht mit einem Rückgang der Temperatur von ungefähr 10 °C einher, der sich vor rund 80.000 Jahren im Mittelmeerraum ereignete und die Lebensverhältnisse stark veränderte. Nach diesem ersten Vorstoß aus Afrika starben die Menschen hier entweder einfach aus oder wanderten nach Afrika zurück (und wurden in einigen Fällen durch Neandertaler ersetzt). Eine mögliche Erklärung bietet die Toba-Katastrophentheorie des Anthropologen Stanley Ambrose, nach der ein verheerender Vulkanausbruch auf Sumatra eine Eiszeit verursacht habe.


title: Ausbreitung des Menschen

text: Sieht man von dieser Episode ab, so stammen die ältesten Funde des modernen Menschen außerhalb Afrikas verblüffenderweise aus Australien. Lake Mungo liegt in New South Wales, circa 1000 Kilometer westlich von Sydney. Hier entdeckte Jim Bowler die Überreste eines Menschen namens „Mungo 3“, der inzwischen für 40.000 Jahre alt gehalten wird. Menschliche Artefakte aus einer Sedimentschicht unterhalb dieser Fundstelle werden sogar auf ein Alter von bis zu 60.000 Jahren datiert. Steinwerkzeuge aus einem Fundort im Northern Territory könnten ebenfalls bis zu 60.000 Jahre alt sein. Geht man von diesem Datum aus, benötigte die Menschheit ca. 2000 Generationen seit dem Verlassen Afrikas, um die Erde zu besiedeln. Dabei handelt es sich nicht um zielgerichtete Wanderungen; in den meisten Fällen genügt es anzunehmen, dass eine Gruppe ihren Siedlungsbereich um wenige Kilometer pro Generation erweiterte.


title: Ausbreitung des Menschen

text: Die genetischen Stammbäume geben Auskunft über die prähistorischen Ausbreitungsbewegungen, unter anderem weil die Richtung der Ausbreitung der veränderten Merkmale des Genoms oft noch feststellbar oder nachvollziehbar ist.


title: Ausbreitung des Menschen

text: Während Skelettmerkmale sich meist graduell voneinander unterscheiden, werden für Stammbäume, die mit genetischen Methoden gewonnen worden sind, Polymorphismen genutzt, deren Zustand sich sprunghaft ändert. Ein Polymorphismus bezeichnet einen genetischen Unterschied. Auf der Protein-Ebene können das zum Beispiel die vier Blutgruppen des AB0-Systems sein, auf der DNA-Ebene bedeutet zum Beispiel der Polymorphismus M173, dass auf einer bestimmten Position in der Nukleotidabfolge auf dem Y-Chromosom statt eines A ein C steht. Für die Konstruktion von Stammbäumen brauchbare Polymorphismen werden auch Marker genannt.


title: Ausbreitung des Menschen

text: Bei der zeitlichen Einordnung der Verzweigungen in genetischen Stammbäumen muss bedacht werden, dass die Angaben mit einer großen Ungenauigkeit behaftet sind, weil die Mutationsrate in prähistorischen Populationen schwer zu bestimmen ist. Außerdem gilt für Stammbäume, dass ausgestorbene Zweige keine genetischen Spuren in den lebenden Populationen hinterlassen haben, also allein anhand der Erbinformation rezenter Populationen nicht erkannt werden können.


title: Ausbreitung des Menschen

text: Während des Ersten Weltkriegs untersuchte das polnische Ehepaar Hirszfeld die Verteilung der Blutgruppen bei Soldaten verschiedener Nationalitäten an der Balkanfront. Aus ihren Ergebnissen formulierten sie 1919 die These, dass die Menschheit aus zwei „reinen“ Populationen mit den Blutgruppen A und B entstanden sei, die sich später durch Wanderungen vermischt hätten. Den Ursprung der Blutgruppe A vermuteten sie in Nordeuropa, von B in Indien. Die Menschheit schien demnach zwei getrennte Ursprünge zu haben.


title: Ausbreitung des Menschen

text: Ab den 1930er untersuchte der Brite Arthur Mourant Tausende von Blutproben aus Hunderten menschlicher Populationen aus aller Welt auf die Verteilung der AB0-Blutgruppen. 1954 fasste er die Ergebnisse in dem Werk "The Distribution of the Human Blood Groups" zusammen, das in den nächsten 20 Jahren das Standardlehrbuch der menschlichen Populationsgenetik bildete und die moderne Humangenetik begründete.


title: Ausbreitung des Menschen

text: Richard Lewontin, damals an der Universität von Chicago tätig und eigentlich an Fruchtfliegen interessiert, analysierte 1972 auf dieser Grundlage, wie sich verschiedene menschliche Populationen in ihrer genetischen Variation unterschieden. Das Ergebnis, das ihn selbst überraschte, war, dass rund 85 Prozent der genetischen Variation "innerhalb" einer Population auftrat. Lediglich sieben Prozent der genetischen Variation unterschieden Populationen voneinander, etwa Finnen von Portugiesen. Und nur die restlichen acht Prozent unterschieden menschliche „Rassen“ voneinander. Lewontin begriff darunter etwa „Kaukasier“ aus dem westlichen Eurasien, Schwarzafrikaner aus dem Gebiet südlich der Sahara oder australische Ureinwohner. Der Forscher veranschaulichte sein Ergebnis durch ein Gedankenexperiment: Wenn durch irgendein schreckliches Ereignis die gesamte Menschheit bis auf die Kikuyu ausstürbe, dann blieben immer noch 85 Prozent der gesamten genetischen Variation unter den Menschen erhalten (das ist keine Besonderheit der Kikuyu, sondern gilt auch für die meisten anderen Populationen). Lewontins Ergebnis ist seitdem in zahlreichen Studien bestätigt worden. Für die Konstruktion genetischer Stammbäume heißt das, dass nur relativ wenige Polymorphismen als Marker geeignet sind.


title: Ausbreitung des Menschen

text: Eine andere wichtige Einsicht steuerte der Japaner Motoo Kimura bei, der in den USA arbeitete. In den 1950er Jahren waren die meisten Biologen der Ansicht, dass die Selektion die wichtigste Ursache für die Ausbreitung genetischer Abweichungen sei. Kimura berechnete dagegen, dass die meisten Unterschiede durch genetische Drift entstehen, sich also rein zufällig ausbreiten. In diesem Fall liefert die Mutationsrate auch ein Maß für den Zeitpunkt, zu dem ein Marker entstanden ist. Der Populationsgenetiker Luigi Luca Cavalli-Sforza stellte außerdem 1964 das Prinzip der sparsamsten Erklärung auf (engl. "parsimony", vgl. „Ockhams Rasiermesser“), das seitdem in sämtlichen Studien zu diesem Thema befolgt wird. Demnach wird ein Muster von Polymorphismen durch die geringstmögliche Zahl an Änderungen erklärt, die nötig sind, um es zu erreichen. Die menschlichen Populationen, die genetisch am wenigsten voneinander abweichen, gelten also als am stärksten miteinander verwandt. Auf dieser Grundlage untersuchten Cavalli-Sforza und Anthony Edwards die Blutgruppenverteilung in 15 menschlichen Populationen. Während Populationen aus Europa und Ostasien hier nahe verwandt erschienen, wirkten sie mit Afrikanern vergleichsweise wenig verwandt. Cavalli-Sforza präsentierte gemeinsam mit Walter Bodmer auf der Grundlage dieser Daten eine Theorie, wann sich die menschlichen Populationen voneinander getrennt haben sollen: „Afrikaner“ und „Ostasiaten“ vor 41.000 Jahren, „Afrikaner“ und „Europäer“ vor 33.000 Jahren und „Europäer“ und „Ostasiaten“ vor 21.000 Jahren.


title: Ausbreitung des Menschen

text: Seitdem Walter Gilbert und Fred Sanger unabhängig voneinander Methoden zur Sequenzierung von DNA entwickelt hatten (Nobelpreis 1977), wurde die Konstruktion von Stammbäumen auf dieser Ebene möglich. Das vervielfacht die Anzahl der verfügbaren Polymorphismen: Statt der vier Blutgruppen des AB0-Systems konnte nun potenziell an jedem einzelnen Nukleotid der menschlichen DNA ein Polymorphismus in Form einer Punktmutation nachgewiesen werden. Die menschliche DNA umfasst drei Milliarden Nukleotide.


title: Ausbreitung des Menschen

text: In den meisten Chromosomen wird das von Mutter und Vater stammende Erbgut allerdings ständig rekombiniert, sodass das ursprüngliche Muster der Polymorphismen nach einigen hundert Generationen verloren geht. Der neuseeländische Biochemiker Allan Wilson von der Universität von Kalifornien in Berkeley setzte deswegen aus folgenden Gründen seine Doktorandin Rebecca L. Cann auf die DNA von Mitochondrien an:


title: Ausbreitung des Menschen

text: In der Arbeit, die Cann 1987 veröffentlichte, identifizierte sie erstmals eine gemeinsame Urahnin: „Alle diese mitochondrialen DNAs stammen von einer einzigen Frau ab, die vermutlich vor rund 200.000 Jahren wahrscheinlich in Afrika lebte.“ In der Tagespresse wurde diese Urahnin schnell als „Eva“ bezeichnet. Das bedeutet aber nicht, dass in dieser Population nur eine Frau gelebt hätte; die Mitochondrien aller anderen damals lebenden Frauen sind nur im Laufe der Zeit ausgestorben, da es keine rein weibliche Ahnenkette zu ihnen zurück gibt.


title: Ausbreitung des Menschen

text: Schwarzafrikaner zeigten die größte genetische Variabilität in ihren mtDNA-Sequenzen – bei einer als konstant angenommenen Mutationsrate hatten sie also die längste Zeit gehabt, um zu evolvieren. Mit anderen Worten: Der Ursprung von "Homo sapiens" in Afrika ließ sich auch mit genetischen Methoden bestätigen. Spätere Studien haben dieses Ergebnis bekräftigt, wenn auch der Zeitpunkt der ersten Aufspaltung im Stammbaum auf vor 150.000 Jahren korrigiert wurde.


title: Ausbreitung des Menschen

text: Mit einer weiteren Methode kann der Zeitpunkt kalkuliert werden, ab dem Populationen begonnen haben, sich exponentiell zu vermehren. Polymorphismen reichern sich mit einer konstanten Rate an und bilden für eine Population eine glockenförmige Verteilung. Der Anthropologe Henry Harpending von der Pennsylvania State University untersuchte sogenannte "mismatches" in der mtDNA von 25 menschlichen Populationen und fand in 23 von ihnen die typischen Zeichen für ein kürzlich durchlaufenes exponentielles Wachstum. Die Bevölkerungsvermehrung setzte demnach in Afrika vor 60.000 Jahren, in Asien vor 50.000 und in Europa vor 30.000 Jahren ein.


title: Ausbreitung des Menschen

text: Ein weiterer Abschnitt in der menschlichen DNA kommt ebenfalls nur in einer Version vor: das Y-Chromosom (siehe auch Haplogruppe, Haplotyp). Es wird ausschließlich von Vätern an Söhne weitergegeben. Zwar kommt auf dem Y-Chromosom nur etwa alle 1000 Nukleotide ein Polymorphismus vor, aber da es etwa 50 Millionen Nukleotide lang ist – im Gegensatz zur mitochondrialen DNA mit lediglich rund 16.000 Nukleotiden – hat es sich inzwischen als der bei weitem geeignetste Ansatzpunkt für die Konstruktion genetischer Stammbäume erwiesen.


title: Ausbreitung des Menschen

text: Die Ergebnisse bestätigen die mit mitochondrialer DNA gewonnenen Stammbäume: Auch die anhand Y-chromosomaler DNA konstruierten Stammbäume wurzeln in Afrika. Das Alter des ersten gemeinsamen männlichen Vorfahren beträgt hier allerdings lediglich 59.000 Jahre. Das ist kein Widerspruch zum mtDNA-Stammbaum, denn die Tiefe eines Stammbaums hängt von der Anzahl der verfügbaren Polymorphismen ab. Da das Y-Chromosom aber nur relativ wenige Polymorphismen aufweist, läuft der damit gewonnene Stammbaum früher zusammen und liefert keine Informationen mehr über ein Alter von 59.000 Jahren hinaus. Umgekehrt setzt dieses Ergebnis aber eine obere zeitliche Grenze für die Auswanderung aus Afrika: Bis vor 59.000 Jahren hatte demnach noch kein Angehöriger der Art "Homo sapiens" Afrika verlassen (mit einem Fehler zwischen 40.000 und 140.000 Jahren). Der ökologische Raum „Afrika“ umfasst hier allerdings auch den Nahen Osten, wie die erwähnten Fossilfunde aus Israel belegen. Die weiteren Ergebnisse sind weiter unten in einer Zusammenschau dargestellt.


title: Ausbreitung des Menschen

text: Heute beziehen Forscher das gesamte Erbgut in ihre Analysen ein. An der DNA-Sequenz des menschlichen Genoms ist die Evolution des "Homo sapiens" und seiner Vorformen mit Methoden der Humangenetik nur in bestimmten Grenzen ablesbar, weil DNA in fossilen Knochen oft zu weit zerfallen ist. Es ist daher nur selten möglich, Aufschluss über die Ausbreitung menschlicher Populationen durch den direkten Vergleich alter und neuer Genome zu bekommen. Allerdings befinden sich seit der Entschlüsselung des Humangenoms andere Analyseverfahren in schneller Entwicklung, die aus Resten des Genoms in fossilen Knochenfunden und aus den Genomen heutiger Populationen auf frühere Selektionsprozesse in einzelnen Populationen rückschließen lassen. Die daraus gewonnenen Erkenntnisse belegen in groben Zügen, aber immer sicherer, wie sich die Menschen ausbreiteten.


title: Ausbreitung des Menschen

text: Grundlage einiger Verfahren sind die Einzelnukleotid-Polymorphismen (SNPs). Hierbei handelt es sich um Punktmutationen, das heißt um genetische Veränderungen (Allele), die sich zu einem gewissen Grad im Genpool einer Population durchgesetzt haben. Wenn solche Punktmutationen zu unterschiedlichen Zeitpunkten aufgetreten sind und sich danach in der Population verbreitet haben, kann aus ihrer Häufigkeit und ihrer Kombination auf verwandtschaftliche Beziehungen zwischen den aus einer Ursprungspopulation hervorgegangenen, mittlerweile voneinander getrennt lebenden Folgepopulationen und – hieraus abgeleitet – auf deren Ausbreitung geschlossen werden.


title: Ausbreitung des Menschen

text: Ein bestimmter SNP (FY*O) kommt beispielsweise bei allen Populationen nördlich der Sahara kaum vor, ist jedoch im subsaharischen Afrika weit verbreitet. Daraus schließen die Autoren dieser SNP-Analyse, dass es – ihren Angaben zufolge vor 75.000 bis 50.000 Jahren – zu einer langfristigen Trennung der nordafrikanisch-kleinasiatisch-eurasischen Populationen von den subsaharischen Populationen gekommen sein muss, was sie als Bestätigung der Out-of-Africa-Theorie bewerten.


title: Ausbreitung des Menschen

text: Eine weitere Punktmutation unterscheidet die heutigen Populationen Ostasiens sowie die Ureinwohner von Melanesien, Papua-Neuguinea und Amerika von den Populationen Europas, des Nahen Ostens, aus Zentralasien und Südasien: Diese Verteilung spiegelt vermutlich die Trennung der Menschen in eine ostasiatische und eine westeurasische Population wider, deren genauer Zeitpunkt unbekannt ist, die sich aber vor rund 30.000 bis 20.000 Jahren zugetragen haben dürfte. Studien der Polymorphismen an einzelnen Genen, etwa dem Beta-Globin-Gen, dem CD4-Gen und einer Region auf dem Chromosom 21, zeigen für afrikanische Populationen die bei weitem höchste genetische Variabilität. „Die heutige geografische Verbreitung von Allelen entspricht weiterhin stark den frühen vorzeitlichen Ausbreitungsbewegungen der Menschen in Europa und Asien. Denn die Muster im Genom, die damals entstanden, haben sich deutlich erhalten. Später kamen nur erstaunlich wenige Feinanpassungen an lokale Gegebenheiten und heutige Umwelten hinzu.“


title: Ausbreitung des Menschen

text: Nach anderen Verfahren werden Abweichungen in bestimmten Informationseinheiten untersucht, etwa bei Genen (Haplotyp-Varianten), oder die Variationen in der Anzahl von definierten Genomabschnitten (Kopieanzahl-Variationen, "copy number variations", CNVs). Dies kann mit Druckfehlern in einzelnen Buchstaben, mit Veränderungen in einem ganzen Wort oder mit dem Hinzufügen oder Entfernen von ganzen Abschnitten in einem Text verglichen werden.


title: Ausbreitung des Menschen

text: Eine von genetischen Markern unabhängige Methode zur Rekonstruktion der Ausbreitung des Menschen wurde im Jahr 2018 publiziert. Hierzu wurden die anatomischen Merkmale des so genannten Innenohr-Labyrinths bei 221 Skeletten von Menschen aller Kontinente mittels Mikro-Computertomographie dreidimensional und zerstörungsfrei erfasst und deren zeitlich-räumliche morphologische Varianten analysiert. Den Autoren der Studie zufolge korreliert der Formenwandel des Innenohrs mit der Distanz von Afrika.


title: Ausbreitung des Menschen

text: Die Entwicklung der Sprache muss bei der Ausbreitung des modernen Menschen eine wesentliche Rolle gespielt haben. Die Linguistik kann zwar nur wenige Aussagen über sehr frühe sprachliche Entwicklungen während der Ausbreitung der Menschen machen; wohl aber können die Beziehungen zwischen der genetischen und der linguistischen Evolution untersucht werden, was ebenfalls zu einem genaueren Verständnis der Ausbreitung der Menschen beitragen kann. So fand sich in einer Analyse von 504 Sprachen aus aller Welt die größte Vielfalt an Phonemen in Afrika; in Südamerika und Ozeanien ist sie am geringsten. Der Autor erklärt dies durch eine Reihe von Gründereffekten: Bei der Wanderung über die Welt wurden neue menschliche Populationen meist nur von wenigen Individuen gegründet. Bei diesem Prozess gingen von den in Afrika üblichen Phonemen immer mehr verloren. Innerhalb von Afrika liegt nach diesen Ergebnissen der Ursprung der ersten menschlichen Sprache, oder Sprachen, in West-, Zentral- oder dem südlichen Afrika.


title: Ausbreitung des Menschen

text: Es gibt zwei wesentliche Ursachen, die als Grund für die Auswanderung in neue Regionen angeführt werden:


title: Ausbreitung des Menschen

text: In günstigeren Gebieten kam es zur Ansiedlung und im Laufe der Zeit zu einer immer besseren Anpassung an die jeweiligen ökologischen Verhältnisse. Auf diese Weise entstanden die ältesten menschlichen Kulturen. Die effiziente Nutzung der Umwelt führte dort erneut zu einem starken Bevölkerungszuwachs und einer daraus folgenden Ausweitung der Siedlungsräume. So kam es zu einer sternförmigen Ausbreitung und Etablierung der Kulturen innerhalb des jeweiligen Landschaftstyps. Nach der Theorie der Kulturareale blieben die wesentlichen Merkmale der Gesellschaften dabei erhalten. Bei den „Ablegern“ kam es lediglich zur Differenzierung von Details. Erst drastischere Veränderungen führten zu einer erneuten Abwanderung in anders geartete Lebensräume, die dort wiederum die Entwicklung neuer Subsistenzstrategien erforderlich machten und dabei zur Differenzierung neuer Kulturen führte.


title: Ausbreitung des Menschen

text: Innerhalb von Afrika war der moderne Mensch spätestens vor 60.000 und nach dem Grabungsbefund in Herto bereits vor 160.000 Jahren vorhanden. Die größte genetische Vielfalt und damit die ältesten Linien der Menschheit finden sich südlich der Sahara. Vor allem die San – früher als Buschleute bekannt – zeigen die Art von genetischer Vielfalt, die für die frühesten Menschen charakteristisch ist. Auch die mtDNA-Stammbäume und die eigentümlichen Klicksprachen der San legen eine Verbindung zu den frühesten menschlichen Vorfahren nahe. Aus Grabungen ist bekannt, dass das Verbreitungsgebiet der San früher bis nach Äthiopien und Somalia reichte. Insgesamt gilt für alle Menschen: Je weiter der Abstand zu Äthiopien ist, desto geringer wird die genetische Vielfalt.


title: Ausbreitung des Menschen

text: Zur Frage, warum "Homo sapiens" vor rund 60.000 Jahren begonnen hat, die Welt außerhalb Afrikas erfolgreich zu besiedeln, gibt es unterschiedliche Hypothesen, die einander möglicherweise ergänzen. Der britische Archäologe Paul Mellars hat 2006 beispielsweise argumentiert, dass sich in dieser Epoche bei einigen Populationen vermutlich eine bedeutende Steigerung der Komplexität ihres technologischen, ökonomischen, sozialen und kognitiven Verhaltens vollzogen habe, die – im Vergleich mit benachbarten Populationen – bei ihnen zu einem starken Bevölkerungswachstum und zu nachfolgender räumlicher Expansion führte. Der Genetiker Andrea Manica von der Universität Cambridge wies 2012 hingegen darauf hin, dass vor rund 70.000 bis 60.000 Jahren das Klima im nordöstlichen Afrika und auf der Arabischen Halbinsel feuchter und die Küstenbereiche dadurch fruchtbarer wurden; zuvor hätten riesige wüstenartige Landstriche eine Wanderung nach Norden verhindert. In derselben Epoche existierten zudem mehrere große Flusssysteme, die heute in der Sahara unter Sand verschüttet sind.


title: Ausbreitung des Menschen

text: In einer 2019 publizierten Studie wurde anhand von mtDNA für die Zeit vor rund 65.000 Jahren die Zuwanderung einer kleinen Population von Menschen aus dem südlichen Afrika nach Ostafrika rekonstruiert, was erklären könnte, warum zuvor nur im Süden archäologisch belegte Kulturtechniken danach erstmals auch im Osten des Kontinents nachweisbar sind; dieser „Modernisierungsschub“ könne schließlich die Ausbreitung in Gebiete außerhalb Afrikas angestoßen haben.


title: Ausbreitung des Menschen

text: Bereits 1962 hatte der US-amerikanische Geograf Carl Ortwin Sauer ein universell vorhandenes Ausbreitungsmuster beschrieben, dem zufolge der Mensch dem Verlauf der Küsten folgte (noch heute siedelt der größte Teil der Menschheit in Meeresnähe). Abfallhaufen von Muschelschalen, die auch Steinwerkzeuge enthielten, sind 2007 an der Höhle von Pinnacle Point am Indischen Ozean in Südafrika auf ein Alter von 164.000 Jahren, an der Küste von Eritrea auf ein Alter von 125.000 Jahren datiert worden. Asien muss nicht unbedingt auf dem Landweg über die Sinai-Halbinsel und den „levantinischen Korridor“ besiedelt worden sein. Verschiedene Wissenschaftler schlagen vielmehr einen Weg über den Bab al-Mandab, die arabische Halbinsel und die Straße von Hormus vor: durch eine Region, die vor rund 125.000, rund 100.000 und rund 80.000 Jahren für jeweils 4000 bis 7000 Jahre relativ feucht war. Gestützt wurde diese Version 2009 durch den Fund von Steinwerkzeugen, die auf 70.000 bis 80.000 Jahre datiert worden sind, in Shi'bat Dihya 1 (Jemen) durch ein französisches Team sowie im Jahr 2011 von 125.000 Jahre alten Werkzeugen durch ein internationales Team in Jebel Faya 1 (auch: FAY-NE1, Vereinigte Arabische Emirate). Jedoch fehlten zunächst Fossilien der Werkzeugmacher, unter anderen deshalb, weil die damaligen Küstengebiete entlang der arabischen Halbinsel nach dem letzten eiszeitlichen Kältemaximum vom ansteigenden Meeresspiegel überflutet wurden. 2016 wurde dann aber am Fundort Al Wusta in der Wüste Nefud im Norden Saudi-Arabiens der 3,2 Zentimeter große Fingerknochen eines Menschen (Sammlungsnummer AW-1) entdeckt, der mindestens 85.000 Jahre alt ist und dessen Fundschicht auf ein Alter von 95.000 bis 86.000 Jahren datiert wurde, was der Sauerstoff-Isotopenstufe 5 – einer relativ feuchten Periode – entspricht.


title: Ausbreitung des Menschen

text: Auch die frühen Funde des Java-Menschen ("Homo erectus") lassen vermuten, dass es Ausbreitungsrouten entlang der asiatischen Südküste gegeben hat. Fossilien erhalten sich allerdings unter Küstenbedingungen besonders schlecht, vor allem aber liegt die asiatische Küstenlinie der Kaltzeiten heute ebenfalls unter Wasser, so dass mögliche Fundorte aus dem überwiegenden Teil des Pleistozäns im Indischen Ozean liegen. Für den Schädelfund TPL1 und den einem zweiten Individuum zugeschriebenen Unterkiefer TPL2 aus der Tam-Pa-Ling-Höhle in Laos wurde 2012 bzw. 2015 anhand der Uran-Thorium-Datierung zwar ein Alter von bis zu 63.000 Jahren publiziert, beide lagen aber eingebettet in eine nur 51.000 bis 46.000 Jahre alte Bodenschicht. Ob sie lange nach dem Tod in diese Schicht eingewaschen wurden oder ob die direkte Datierung des Schädels fehlerhaft war, blieb offen; umstritten ist auch die Datierung von Zähnen aus der südchinesischen Fuyan-Höhle, denen ein Alter von mindestens 80.000 Jahren zugeschrieben wurde. Einem bereits 1890 von Eugène Dubois auf der indonesischen Insel Sumatra entdeckten Backenzahn aus der Höhle "Lida Ajer" wurde im Jahr 2017 ein Alter von 73.000 bis 63.000 Jahren zugeschrieben.


title: Ausbreitung des Menschen

text: Steinwerkzeuge, die dem frühen "Homo sapiens" zugeschrieben werden, werden in Indien als "Middle Palaeolithic" bezeichnet (abweichend zum europäischen Mittelpaläolithikum der Neandertaler) und sind dort sehr selten. Vermeintliche Steinwerkzeuge aus der Fundstelle Jwalapuram im südindischen Bundesstaat Andhra Pradesh wurden auf 74.000 Jahre vor heute datiert. Die Funde sind umstritten, zumal es keine zugehörigen Fossilien gibt. Auch weitere Fundorte Indiens, wie die Billasurgam-Höhlen in Kurnool, Andhra Pradesh, werden unmittelbar vor die Eruption des Toba datiert und führen einige Wissenschaftler zur Toba-Katastrophentheorie, die vor etwa 70.000 Jahren zu einer starken Dezimierung der Bevölkerung Südasiens geführt habe. Dem wird entgegengehalten, dass der benachbarte "Homo floresiensis" den Ausbruch jedoch überlebt habe, das Klimaereignis demnach überinterpretiert werde. Zudem gibt es aus dem "Jungpaläolithikum" ab etwa 40.000 Jahren vor heute eine Reihe von Fundplätzen, an denen Klingen hergestellt worden sein müssen, was nur mit dem "Homo sapiens" in Verbindung gebracht werden kann, da diese Fertigkeit als maßgebliche technische Veränderung hervortritt und vergleichbaren Weiterentwicklungen im europäischen Jungpaläolithikum ähnlich ist. In diese Zeit werden auch die ältesten gesicherten Fossilbelege Australiens datiert (vgl. Mungo Man, Mungo Lady). Neue und mit genaueren Methoden unternommene Untersuchungen des zuletzt gefundenen Mungo 3 datieren ihn auf 57.000 bis 69.000 Jahre, eine Fundstelle von Steingerät im Norden Australiens wurde im Jahr 2017 auf ein Alter von 65.000 Jahren datiert. 2018 wurden jedoch Einwände publiziert, aufgrund derer die Erstbesiedelung Australiens erst vor rund 50.000 Jahren erfolgte.


title: Ausbreitung des Menschen

text: Während der Grabungsbefund also dürftig ist, belegen genetische Analysen die Wanderung entlang der südasiatischen Küste. Der erste Marker im Y-chromosomalen Stammbaum, der Nicht-Afrikaner von den meisten Afrikanern unterscheidet, heißt M168 und muss im Zeitraum zwischen 31.000 und 79.000 Jahren vor unserer Zeit entstanden sein. Er deckt sich mit dem Marker L3 im mitochondrialen Stammbaum vor 50.000 bis 60.000 Jahren. Die Abkömmlinge von M168 und L3 leben im heutigen Äthiopien und Sudan sowie in der gesamten Welt außerhalb Afrikas. Unmittelbar nach der Verzweigung L3 im Stammbaum der mitochondrialen DNA folgen zwei weitere Marker, die den Cluster M definieren. 20 Prozent der Menschen in Indien und nahezu 100 Prozent der australischen Ureinwohner tragen diesen Cluster M. Im Y-chromosomalen Stammbaum folgt auf M168 der Marker M130. Er ist westlich des Kaspischen Meers praktisch nicht vorhanden, kommt in Indien in fünf Prozent aller Männer vor, in Malaysia zu zehn Prozent, zu 15 Prozent auf Neu-Guinea und zu 60 Prozent unter australischen Ureinwohnern. Die mit Mitochondrien wie durch Y-Chromosomen gewonnenen Stammbäume bestätigen also eine Wanderungsbewegung durch Südasien in Richtung Australien. Sogenannte Negritos, die in isolierten Gegenden Südasiens – etwa auf den Andamanen-Inseln – leben, könnten deren unmittelbare Nachfahren sein.


title: Ausbreitung des Menschen

text: Die Besiedlung Australiens erfolgte sehr wahrscheinlich aus Neuguinea über die Torres-Straße, die während der Eiszeiten trockengefallen war. Die Rekonstruktion der Erstbesiedelung Australiens wird auch durch eine Untersuchung der Varianten des Magenbakteriums "Helicobacter pylori" unterstützt. Demnach trugen die Menschen der ersten Wanderungswelle eine Variante in ihren Mägen, die noch heute bei den Ureinwohnern Australiens und der Hochebene Neuguineas nachweisbar ist. Eine zweite, abweichende Variante weisen hingegen die Ureinwohner Taiwans, Melanesiens und Polynesiens auf. Im Jahr 2017 wurden genetische Analysen publiziert, denen zufolge es zumindest in einigen Regionen Australiens eine ununterbrochene Generationenfolge von der Erstbesiedelung bis in die Gegenwart gibt.


title: Ausbreitung des Menschen

text: Der Marker M9 ist vor rund 40.000 Jahren in der Gegend des heutigen Iran oder in Südzentralasien entstanden. Er wird von fast sämtlichen Männern getragen, deren Vorfahren Eurasien, Nord- und Südamerika besiedelt haben. Diese Eurasier dehnten ihren Lebensraum zunächst nach Osten aus, wobei sie auf das Gebirgssystem des Hindukusch, Himalaya und Tianshan stießen. Eine Gruppe orientierte sich nach Süden und besiedelte den indischen Subkontinent. Sie wird durch den zusätzlichen Marker M20 charakterisiert, der in Südindien bei etwa der Hälfte aller Männer auftritt, außerhalb Indiens dagegen nur noch zu ein bis zwei Prozent im Nahen Osten. Die Besiedlung Südindiens durch Männer mit dem Marker M20 muss vor etwa 30.000 Jahren abgelaufen sein. Hier liegt einer der wenigen Fälle vor, in denen der Y-chromosomale und der mitochondriale Stammbaum voneinander abweichen, denn Männer mit dem Marker M130 aus der ersten Besiedlungswelle sind kaum noch nachweisbar, während der mitochondriale Cluster M (siehe oben) gut repräsentiert ist. Dies wird dahingehend interpretiert, dass die männliche Bevölkerung aus der ersten Besiedlungswelle getötet wurde oder sich jedenfalls nicht mehr fortpflanzen konnte, während die Einwanderer sich die Frauen nahmen.


title: Ausbreitung des Menschen

text: Wie bedeutend die Route durch die Steppen nördlich des Hindukusch war, ist seit 2009 wieder umstritten (Marker M45 vor 35.000 Jahren in Zentralasien entstanden). Steinwerkzeuge in den Altai-Bergen sind mit rund 40.000 Jahren (Jungpaläolithikum) der bisher frühestdatierte Beleg für Menschen in diesem Raum, Steinwerkzeugen vom Fundplatz Tolbor-16 in der Mongolei wurde ein Alter von annähernd 45.000 Jahren zugeschrieben. Die bisher größte Studie zur Genetik der asiatischen Völker des „HUGO Pan-Asian SNP Consortium“, die auf rund 50.000 SNPs basiert, veranschlagt den Anteil dieser Nordroute für die Besiedlung Ostasiens als nicht sehr hoch, wenn überhaupt vorhanden. Demnach wären China und Zentralasien fast ausschließlich von Südostasien her besiedelt worden. Trotzdem sind die Han-Chinesen genetisch deutlich in eine nördliche und eine südliche Population unterteilt.


title: Ausbreitung des Menschen

text: Einer Besiedlung Chinas fast ausschließlich von Südostasien her stehen Untersuchungen des im heutigen Stadtgebiet von Peking gefundenen und auf ein Alter von 40.000 Jahren datierten "Homo sapiens" Tianyuan 1 nicht entgegen. Genetische Analysen im Jahr 2012 zeigen, dass dieser Mensch zu einer Population gehört, die bereits mehrere zehntausend Jahre vom Zweig der späteren Europäer getrennt war, aber Vorfahr vieler heutiger Ostasiaten und aller Ureinwohner Amerikas ist.


title: Ausbreitung des Menschen

text: Die ersten anatomisch modernen Europäer werden häufig als Cro-Magnon-Menschen bezeichnet, nach dem Fundort Abri de Cro-Magnon in Frankreich, wo 1868 die ersten Knochen ausgegraben wurden. Die Cro-Magnon-Menschen waren häufig über 180 cm groß und hatten einen feingliedrigen Körperbau. Der älteste Schädel eines modernen Menschen in Europa stammt aus der rumänischen Höhle Peștera cu Oase und wird als „Oase 2“ bezeichnet. Er wurde auf 40.500 Jahre datiert. Zwei Milchzähne aus der Grotta del Cavallo in Apulien wurden sogar auf ein Alter von 45.000 bis 43.000 Jahren vor heute datiert. Eine direkte Datierung von Knochenfunden aus der Fundstelle Buran-Kaya III auf der Halbinsel Krim ergab ein Alter von 31.900 +240/−220 BP. Die nächst jüngeren Fossilien aus Mladeč in Tschechien, der englischen Kent's Cavern sowie einigen französischen Fundstellen sind allesamt 32.000 bis 30.000 Jahre alt. Die dazu passende Kultur ist das Aurignacien mit den ältesten Belegen aus Höhlen der Schwäbischen Alb und der Fundstelle Willendorf II in Niederösterreich (bis zu 40.000 Jahre alt).


title: Ausbreitung des Menschen

text: Die Einordnung eines erstmals Anfang 2015 beschriebenen, 54.700 ± 5.500 Jahre (Cal BP) alten Schädeldachs aus der Manot-Höhle in Israel in den Ausbreitungsprozess ist bislang noch offen.


title: Ausbreitung des Menschen

text: Auf der M168-Linie tritt auch der Marker M89 auf. Er koexistiert nie mit M130, muss also entstanden sein, nachdem die erste Gruppe Menschen bereits Afrika in Richtung Australien verlassen hatte. M89 charakterisiert Männer aus dem nordöstlichen Afrika und dem Nahen Osten und ist vor rund 40.000 Jahren (plus/minus 10.000 Jahre) entstanden. Das stimmt mit den ersten Funden von Steinwerkzeugen im Nahen Osten überein, die etwa 45.000 Jahre alt sind (abgesehen von den Funden in Qafzeh und Skhul im heutigen Israel, die aus dem folgenlosen, ersten Vorstoß vor 110.000 Jahren stammen, siehe oben). Einige dieser Menschen sind in den Balkanraum weitergewandert, was unter anderem durch rund 40.000 Jahre alte Artefakte aus der Üçağızlı-Höhle (Türkei) belegt ist. Allerdings tragen nur wenige Prozent der europäischen Männer den M89-Marker, sodass die meisten heute lebenden Europäer aus einer anderen Wanderungsbewegung stammen müssen.


title: Ausbreitung des Menschen

text: Praktisch alle Europäer stammen von einer Population aus Zentralasien mit dem Marker M173 ab. Heute wird M173 am häufigsten in den am stärksten isolierten europäischen Populationen, etwa in den keltischen Siedlungsgebieten und im Baskenland, gefunden. Weitere Marker (deren Analysemethode hier nicht besprochen worden ist: Es handelt sich um Mutationen in Mikrosatelliten-DNA) datieren die Entstehung von M173 auf ein Alter von 30.000 Jahren. In jener Phase der Eiszeit hatten sich die vorher nur zentralasiatischen Steppen bis ins heutige Frankreich ausgedehnt. Die Herkunft der frühen Europäer aus Zentralasien erklärt auch die relativ enge genetische Nähe zu den Ureinwohnern Amerikas, die über eine Landbrücke (Beringia) von Asien her nach Nordamerika gelangten.


title: Ausbreitung des Menschen

text: Ein Vergleich der DNA von Personen aus Ägypten und Äthiopien mit der DNA von Personen aus Europa und aus Afrika südlich der Sahara ergab Hinweise darauf, dass die Ausbreitung der "Homo sapiens" nach Eurasien über Ägypten und die Levante erfolgte und nicht über das Horn von Afrika und die Arabische Halbinsel.


title: Ausbreitung des Menschen

text: Der älteste Fundort Ostsibiriens ("Yana Rhinoceros Horn Site") ist bis zu 30.000 Jahre alt, andere Fundorte in Dyuktai (südöstlich von Jakutsk) und am Uschki-See auf der Halbinsel Kamtschatka etwa 20.000 Jahre. Eine Abfolge der Marker M45, M242 – der in Sibirien am häufigsten ist – und M3 – der ausschließlich in Amerika vorkommt – definiert eine Wanderungsbewegung von Sibirien nach Amerika (siehe Karte zur zweiten Siedlungswelle). Dabei lässt sich ein Datum früher als vor 20.000 Jahren ausschließen. Der Weg über die Landbrücke Beringia – über die heutige Beringstraße – war allerdings bis 15.000 Jahre vor unserer Zeit durch Eis blockiert. Erst danach kann der moderne Mensch nach Amerika eingewandert sein, falls er den Landweg benutzt hat; tatsächlich haben Ausgrabungen in Texas mit dem Buttermilk Creek Complex die ältesten bisher bekannten Artefakte freigelegt, die in die Zeit zwischen 15.500 und 13.200 Jahren vor heute datiert wurden. Um dieselbe Zeit wanderte auch der Grizzlybär aus Sibirien nach Nordamerika ein. Die genetischen Daten erlauben in diesem Fall auch die Größe der Ursprungspopulation abzuschätzen: Zehn bis zwanzig Individuen würden ausreichen, um die in Amerika anzutreffende genetische Vielfalt zu erklären; es können aber auch wenige hundert Individuen gewesen sein.


title: Ausbreitung des Menschen

text: Funde in den Paisley-Höhlen, Oregon bestätigen das für die modernen Menschen typische Wanderungsmuster entlang der Küste: Innerhalb von nur rund tausend Jahren legten sie den Weg bis an die Spitze Südamerikas zurück, wie Funde in Monte Verde, Chile belegen. Erst später wurde das Landesinnere besiedelt. Dabei gibt es Hinweise auf eine zweite Welle von Einwanderern aus Asien, die direkt in die Prärieregion vorgestoßen sind. Eine dritte Welle könnte die Bewohner der nordamerikanischen Arktis gebracht haben. Die Clovis-Kultur mit ihren charakteristischen Projektilspitzen war die erste flächenhaft in Nordamerika verbreitete Kultur.


title: Ausbreitung des Menschen

text: Einige Funde mit umstrittener Datierung deuten auf eine wesentlich frühere Besiedlung Amerikas hin. Falls sich die Datierungen bestätigen sollten, wären diese frühen Migranten ausgestorben, denn im Erbgut der rezenten Amerikaner lassen sich keine Spuren einer früheren Besiedlung finden.


title: Ausbreitung des Menschen

text: Thor Heyerdahl vermutete eine Migration mittels Booten über den Atlantik in der Antike von Nordafrika nach Südamerika; diese Vermutung gilt aber heute als widerlegt.


title: Ausbreitung des Menschen

text: Etwa 1000 n. Chr. wurde Nordamerika von Wikingern besucht, über etwa 50 Jahre fand eine Migration sehr geringen Ausmaßes statt.


title: Ausbreitung des Menschen

text: In der DNA der meisten Polynesier fehlen neun Nukleotide (Deletion) und drei weitere Nukleotide sind ausgetauscht (Substitution). Zwei von diesen drei Substitutionen kommen bei den Ureinwohnern Amerikas nicht vor, was – neben vielen anderen Argumenten – gegen die von Thor Heyerdahl vertretene Theorie spricht, dass der pazifische Raum von Amerika her besiedelt worden sei. Tatsächlich sind die pazifischen Inseln von West nach Ost und damit gegen die vorherrschende Windrichtung kolonisiert worden. Die genaue Abfolge ist von Archäologen erarbeitet worden: Die ältesten Funde in Mikronesien datieren auf etwa 1500 v. Chr. Bis um 1200 v. Chr. hatten Melanesier die Salomonen östlich von Neuguinea erreicht. Um diese Zeit drang eine Gruppe von Menschen aus dem Bismarck-Archipel bis zu den Fidschi-Inseln (Ost-Melanesien), Samoa und Tonga (West-Polynesien) vor. Sie sind archäologisch durch ihre spezielle Keramik im Lapita-Stil gut fassbar. Dann folgte eine Pause von etwa 1500 Jahren Dauer. Zwischen 600 und 800 n. Chr. wurden die am besten zugänglichen Inseln von Ost-Polynesien besiedelt: die Cook-, Gesellschafts- und Marquesas-Inseln. Von dort aus erfolgte die Besiedlung Hawaiis in Nord-Polynesien und vermutlich auch der Osterinsel im äußersten Osten Polynesiens. Erst 1200 n. Chr. wurde Neuseeland kolonisiert, womit dann sämtliche geeignete Inseln von Menschen bewohnt waren.


title: Ausbreitung des Menschen

text: Aus historischen Quellen ist bekannt, dass das Festland der Antarktis erstmals 1820 von einer russischen Expedition unter Fabian Gottlieb von Bellingshausen gesichtet wurde, im folgenden Jahr landeten dort Robbenfänger. Ab 1899 überwinterten Menschen auf dem antarktischen Festland.


title: Ausbreitung des Menschen

text: Der bislang detaillierteste Stammbaum ist 2008 von der Arbeitsgruppe von Cavalli-Sforza vorgelegt worden. Die bisher dargestellten Ergebnisse beziehen sich allerdings immer auf die jeweiligen Urbevölkerungen. Nach der Entdeckung Amerikas durch Kolumbus 1492 verdrängten Menschen europäischer Herkunft in Nord- und Südamerika sowie in Australien die Ureinwohner aus weiten Gebieten bzw. bildeten Mischbevölkerungen. Die Urbevölkerung war u. a. gegen die Krankheiten, die die Eindringlinge aus Europa mitbrachten, schutzlos.


title: Ausbreitung des Menschen

text: Es gibt einige gute Hinweise dafür, dass "Homo sapiens" über zwei verschiedene Routen Afrika verließ. Die eine führte über das Niltal bis in den Mittleren Osten und letztlich in das Gebiet der heutigen Qafzeh-Höhle (120.000 bis 100.000 v. Chr.) und eine zweite Route durch die heutige Bab al-Mandab-Straße am Roten Meer zur arabischen Halbinsel (125.000 v. Chr.) bzw. den Oman (106.000 v. Chr.) und von dort wahrscheinlich zum indischen Subkontinent (Jwalapuram: 75.000 v. Chr.).


title: Ausbreitung des Menschen

text: Die Menschheit befindet sich heute in einer außergewöhnlichen Situation, da sie inzwischen die einzige Art der Gattung "Homo" repräsentiert. In Eurasien war das Gebiet, das von "Homo sapiens" besiedelt wurde, bereits von "Homo erectus" bewohnt gewesen. Im Nahen Osten und in Europa sind "Homo sapiens" und der „Neandertaler“, nach derzeitiger Interpretation eine eigene Art, sogar noch aufeinandergetroffen. Analysen von Svante Pääbo, damals Universität München, an mitochondrialer DNA des Typus-Exemplars des Neandertalers haben gezeigt, dass diese mtDNA stark von allen Sequenzen abweicht, die von "Homo sapiens" bekannt sind. Jedoch ergab eine 2010 veröffentlichte Studie derselben Forschergruppe, dass das Genom aus dem Zellkern der Neandertaler eine signifikant größere Ähnlichkeit mit dem Zellkern-Genom von Europäern und Asiaten hat als mit dem von Afrikanern. Die Studie kam zu dem Ergebnis „dass der Genfluss vom Neandertaler zu den Vorfahren der Nicht-Afrikaner erfolgte, bevor sich die eurasischen Gruppen voneinander trennten“. Das entsprechende Siedlungsgebiet, in dem Neandertaler und anatomisch moderner Mensch in der Zeitspanne von vor 110.000 Jahren bis vor rund 50.000 Jahren koexistierten, war der Nahe Osten.


title: Ausbreitung des Menschen

text: Der moderne Mensch muss den Neandertaler nicht aktiv ausgerottet haben, zumal die beiden Arten unterschiedliche ökologische Nischen besetzten. Schon ein geringfügiger Unterschied in den Reproduktionsraten würde ausreichen, das Aussterben der Neandertaler zu erklären. In Europa waren die letzten Neandertaler vor etwa 30.000 Jahren auf isolierte Gebiete wie in Zafarraya in Spanien zurückgedrängt, vor 25.000 Jahren waren sie auch dort ausgestorben.


title: Ausbreitung des Menschen

text: In China ist die dem Neandertaler entsprechende Form des "Homo erectus", die bis heute noch nicht benannt worden ist, vor rund 100.000 Jahren ausgestorben. Für die Lücke zwischen 100.000 Jahren und dem Eintreffen des modernen Menschen vor rund 40.000 Jahren gibt es bislang nur wenige sicher datierte Funde. Einige hominine Fossilien aus dieser Epoche werden von chinesischen Wissenschaftlern dahingehend interpretiert, dass sie den modernen Chinesen unmittelbar vom asiatischen "Homo erectus" ableiten. Hierfür liefern die genetischen Stammbäume jedoch keinen Hinweis, und die Fossilien geben keinen Hinweis auf eine Kreuzung zwischen "Homo sapiens" und "Homo erectus" in Asien.


title: Ausbreitung des Menschen

text: 2008 wurden Knochenfunde der Denisova-Menschen aus der Denissowa-Höhle im Altai-Gebirge geborgen, die belegen, dass es vor rund 40.000 Jahren im Altai neben "Homo sapiens" und dem Neandertaler noch eine dritte, unabhängig von diesen beiden Arten dorthin eingewanderte Population der Gattung "Homo" gegeben hat, die bisher noch keinen Artnamen erhalten hat. Einer Forschergruppe um Svante Pääbo war es 2010 gelungen, zunächst mtDNA und später Zellkern-DNA aus einem 48.000 bis 30.000 Jahre alten Fingerknochen zu gewinnen. Aus ihren Daten wurde abgeschätzt, dass sich die Entwicklungslinien des Neandertalers und des Denisova-Menschen vor 640.000 Jahren endgültig trennten und dass die endgültige Trennung ihrer gemeinsamen Vorfahren von den Vorfahren der heutigen Afrikaner vor rund 800.000 Jahren erfolgte. Genetische Befunde deuten darauf hin, dass einige Ethnien in Ost-Indonesien, Australien, Papua-Neuguinea, Fidschi und Polynesien sowie auf den Philippinen DNA der Denisova-Menschen aufweisen, dass es also zu einer Paarung zwischen deren Vorfahren und Denisova-Menschen gekommen ist.


title: Ausbreitung des Menschen

text: Hinweise auf eine Vermischung von "Homo sapiens" mit archaischen Verwandten in Afrika ergaben eine Analyse des Genoms von 500 Afrikanern sowie die anatomischen Merkmale des Iwo-Eleru-Schädels. Die beobachteten genetischen Besonderheiten „bei Pygmäen- und Nicht-Pygmäen-Populationen“ unter anderem in Kamerun und in der Demokratischen Republik Kongo könnten jedoch auch infolge eines früheren genetischen Engpasses, eines genetischen Flaschenhalses, zustande gekommen sein.


title: Ausbreitung des Menschen

text: Nachdem nicht mehr umstritten ist, dass "Homo floresiensis" eine eigene Art darstellt, gilt als gesichert, dass noch vor rund 60.000 Jahren eine weitere Art der Gattung "Homo" neben dem "Homo sapiens" existierte.


title: Gilles de Rais

text: Graf Gilles de Montmorency-Laval, Baron de Rais (* 1405 (?) auf Schloss Champtocé bei Angers; † 26. Oktober 1440 in Nantes) war ein französischer Heerführer, Marschall von Frankreich, Alchimist und Serienmörder. Er stammte aus der Linie Laval der berühmten französischen Familie der Montmorency. Der gefeierte Held des Hundertjährigen Krieges und Kampfgefährte Jeanne d’Arcs ist wegen der hohen Zahl seiner Opfer als einer der größten Serienmörder der Geschichte berüchtigt und diente als erzählerische Vorlage für die Sage vom Blaubart.


title: Gilles de Rais

text: Gilles de Rais war der ältere Sohn des Grafen Guy de Montmorency-Laval und der Marie de Craon, die Tochter Jeans I. de Craon und seiner Gemahlin Maria de Châtillon war, und auch der Adoptivsohn und Erbe seines Onkels Thibaut de Montmorency-Laval und dessen Gattin Jeanne de Rais. Gilles’ Mutter Marie de Craon und sein Vater Guy de Laval starben jung und kurz nacheinander im Laufe des Jahres 1415. Guy de Laval befürchtete, dass seine beiden Söhne Gilles und René unter die Vormundschaft von Jean de Craon, des Großvaters mütterlicherseits, geraten könnten, dessen Immoralität er fürchtete. Sein letzter Wille, der sich eindeutig dagegen aussprach, blieb wirkungslos, und die Brüder kamen in die Obhut ihres Großvaters.


title: Gilles de Rais

text: Nachdem die Pläne zur Heirat mit einer normannischen Adligen gescheitert waren, ehelichte Gilles am 30. November 1420 in Chalonnes-sur-Loire seine Cousine Cathérine de Thouars († 1462), Tochter des Grafen Miles II. de Thouars Seigneur de Pouzauges, de Tiffauges, de Chabanais et de Confolens und der Beatrix de Montéjean. Sie war ein sehr entfernter Nachkomme des Bruders von Guy de Thouars, Regent of Britanny, und der Constance de Richemont, Duchesse de Bretagne. Aus der Ehe ging eine Tochter hervor.


title: Gilles de Rais

text: Rais’ größtes Besitztum war die südlich der Loire im Grenzgebiet zur Bretagne gelegene Baronie Retz, die im 16. Jahrhundert zum Herzogtum und zur Pairie erhoben wurde. Gilles wurde Parteigänger der Montforts und unterstützte Johann VI., Herzog der Bretagne, gegen das rivalisierende Haus Penthièvre. Er war an der Auslösung Herzog Johanns aus der Gefangenschaft des Olivier de Blois, Graf von Penthièvre, beteiligt und wurde dafür mit ausgedehnten Ländereien belohnt, die dann vom bretonischen Parlament in Geldzahlungen umgewandelt wurden.


title: Gilles de Rais

text: 1426 stellte Gilles de Rais sieben Kompanien bewaffneter Männer auf und nahm unter Artur de Richemont, dem neu ernannten Connétable, am Krieg gegen die Engländer teil. Nachdem er sich mehrfach ausgezeichnet hatte, wurde er ausgewählt, Jeanne d’Arc nach Orléans zu begleiten. Er blieb auch in der Folge ihr Schutzbeauftragter und kämpfte zunächst in Orléans an ihrer Seite, dann auch bei Jargeau und bei Patay. Er befürwortete weitere militärische Unternehmungen gegen die Engländer vor der Königskrönung des Dauphins. Nachdem der Dauphin am 17. Juli 1429 in Reims als Karl VII. zum König gekrönt worden war, ernannte dieser Gilles noch am selben Tag zum Marschall von Frankreich. Nach der Erstürmung von Paris gewährte ihm der König das Privileg, sein Wappen mit dem Wappenzeichen Frankreichs, der Fleur-de-Lis, zu säumen. Dieses Recht wurde jedoch niemals bestätigt.


title: Gilles de Rais

text: Den Winter verbrachte de Rais in Louviers (heute Département Eure) in der Normandie. Ob er dort die Absicht hegte, die in Rouen gefangengesetzte Jeanne d’Arc zu befreien, ist nicht sicher belegt. Nach Jeannes Tod auf dem Scheiterhaufen in Rouen im Jahre 1431 zog sich Gilles auf seine Güter bei Nantes zurück.


title: Gilles de Rais

text: Obwohl Gilles de Rais damals einer der reichsten Männer Frankreichs war, schwand sein Vermögen im Laufe der Zeit immer mehr dahin. Er hatte im Dienst des Königs enorme Summen aufgewendet und unterhielt einen höfischen Kreis von Rittern, Knappen, Herolden und Priestern, der mehr der Hofhaltung eines Königs als der eines Barons entsprach. Er führte ein offenes Haus und zeigte sich als freigiebiger Förderer der Künste, der Literatur und der Musik. Seine Bibliothek enthielt viele wertvolle Werke. Er selbst war ein geschickter Illustrator und Buchbinder und besaß eine große Leidenschaft für das Theater. Er veranstaltete viele große Theateraufführungen, bei denen er selbst als Schauspieler auftrat. Es wird sogar behauptet, dass die Passionsfestspiele 1420 in Angers von ihm selbst zur Feier seiner Hochzeit veranstaltet worden seien. Die erste Ausgabe des Schauspiels "Le mystère du Siège d’Orleans" („Das Geheimnis der Belagerung von Orleans“) entstand wahrscheinlich unter seiner Anleitung und enthält viele Details, die von einer engen Beziehung des Verfassers zur Jungfrau zeugen.


title: Gilles de Rais

text: Wegen seiner finanziellen Schwierigkeiten begann de Rais, Land zu veräußern und seine Güter unter Wert zu verkaufen. Diese Vorgehensweise gab seinen Erben noch auf Jahre hinaus ausreichend Anlass für Rechtsstreitigkeiten. Zu den Nutznießern dieses Ausverkaufs gehörten auch der Herzog der Bretagne und sein Kanzler Jean de Malestroit, Bischof von Nantes. Schließlich wandten sich de Rais’ Verwandte 1436 an Karl VII., der weitere Verkäufe untersagte. Herzog Johann VI. widersetzte sich diesem Erlass und sprach dem König das Recht ab, Dekrete dieser Art für die Bretagne zu erlassen. Im Gegenzug ernannte er de Rais zum Statthalter der Bretagne und bestätigte ihn als seinen Waffenbruder.


title: Gilles de Rais

text: Gilles de Rais hoffte nun darauf, seinen Reichtum mit Hilfe der Alchemie zurückzugewinnen. Er gab enorme Summen für Geisterbeschwörer aus, die den Teufel für seine Ziele einspannen sollten. Auf der anderen Seite versuchte er, das Böse durch großzügige Wohltätigkeit und prachtvolle Gottesdienste abzuwenden. Die Praktiken, derer er sich schuldig machte, scheinen den gleich- oder höhergestellten Adligen seiner Umgebung nicht aufgefallen zu sein, obwohl er viele Komplizen hatte und bei der Landbevölkerung schon lange in Verdacht stand. Seine Gemahlin, die möglicherweise mit seinen Untaten vertraut war, verließ ihn 1434/1435, und als sein Bruder René de Suze Schloss Champtocé, wo die ersten Morde verübt wurden, eroberte, fand man dort noch alle Spuren seiner Verbrechen vor. Aber „Familienrücksichten“ erzwangen zweifellos Stillschweigen.


title: Gilles de Rais

text: De Rais’ Diener entführten Kinder, vor allem Jungen, die er in seinen Schlössern Champtocé, Machecoul und Tiffauges folterte und dann ermordete. Die Zahl seiner Opfer wird in den kirchlichen Untersuchungsprotokollen mit 140 angegeben, jedoch wird berichtet, dass es noch weit mehr waren. Seine erstaunliche Unantastbarkeit fand 1440 ein Ende, als er wegen einer Gewalttat, verbunden mit einem Sakrileg und einer Verletzung der Immunität des Klerus, mit der Kirche in Konflikt geriet. Er hatte "Saint Étienne de Malemort" an Geffroi le Ferron, den Schatzmeister des Herzogs Johann VI., verkauft. Aufgrund einer Meinungsverschiedenheit hinsichtlich der Übergabe des Eigentums an Geffrois Bruder Jean le Ferron, der Priester war, wurde Jean, während er die Pfingstmesse las, auf Betreiben Gilles de Rais in der Kirche überfallen und gefangen genommen.


title: Gilles de Rais

text: De Rais widersetzte sich weiterhin dem Herzog, versöhnte sich aber in Richemont wieder mit ihm. Trotzdem wurde er im Herbst verhaftet und aufgrund verschiedener Anklagepunkte, darunter hauptsächlich Häresie und Mord, vor das Gericht des Bischofs Jean II. de Châteaugiron von Nantes geladen. Da das kirchliche Gericht für die Mordanklage nicht zuständig war, weigerte sich de Rais am 8. Oktober, dessen Urteilsspruch zu akzeptieren. Unter Androhung der Exkommunikation bestätigte er dann aber die Aussagen der Zeugen und sicherte sich durch ein Geständnis die Absolution.


title: Gilles de Rais

text: Er wurde durch den Inquisitor des Abfalls vom Glauben und der Häresie und durch den Bischof der Untugend und des Frevels schuldig gesprochen. Am 21. Oktober rang man ihm durch Androhung der peinlichen Befragung ein detailliertes Geständnis ab. Gleichzeitig hielt der Präsident des bretonischen Parlaments Pierre de l’Hôpital einen weltlichen Prozess ab, auf dessen Schuldspruch hin de Rais am 26. Oktober 1440 mit zweien seiner Komplizen gehängt wurde und nicht, wie es oft heißt, auf dem Scheiterhaufen lebendig verbrannt.


title: Gilles de Rais

text: In Anbetracht seiner eigenen wiederholten Geständnisse scheint an seiner Schuld kein vernünftiger Zweifel möglich. Aber die zahlreichen Prozessunregelmäßigkeiten und die Tatsache, dass der Nekromant Francesco Prelati und andere Mittäter ungestraft davonkamen, dazu noch das finanzielle Interesse Herzog Johanns VI. an seinem Ruin, lassen bis heute einen gewissen Zweifel an der korrekten Durchführung des Prozesses bestehen, der neben dem der Jeanne d’Arc einer der berühmtesten und meistbeachteten Prozesse im Frankreich des 15. Jahrhunderts war.


title: Gilles de Rais

text: Gilles de Rais gilt als Ausgangspunkt der Sage vom Blaubart, obwohl die Übereinstimmung der beiden Geschichten eher vage ist.


title: Gilles de Rais

text: In seinem Roman "Là-bas" lässt der Autor Joris-Karl Huysmans die Geschichte des Gilles de Rais von der Hauptfigur des Romans recherchieren und nacherzählen.


title: Gilles de Rais

text: Georges Bataille beschreibt in seinem Werk "Gilles de Rais, Leben und Prozeß eines Kindermörders" die Massenmorde anhand der Protokolle des weltlichen und kirchlichen Prozesses.


title: Gilles de Rais

text: In ihrer Studie über Hans Henny Jahnns Romantrilogie "Fluß ohne Ufer" weist die Literaturwissenschaftlerin Nanna Hucke nach, dass der Protagonist Gustav Anias Horn nach dem Vorbild Gilles de Rais’ konzipiert wurde.


title: Gilles de Rais

text: Die britische Extreme-Metal-Band Cradle of Filth veröffentlichte 2008 das Konzeptalbum "Godspeed on the Devil’s Thunder," welches Gilles de Rais zum übergreifenden Thema hat.


title: Gilles de Rais

text: Die Schweizer Avantgarde-Death-Metal-Band Celtic Frost thematisieren in ihrem Song "Into the Crypts of Rays" die Taten von de Rais.


title: Gilles de Rais

text: Kristine Tornquist und François-Pierre Descamps schrieben 2018 im Auftrag des Sirene Operntheaters eine Kammeroper über die Geschichte von Jeanne d’Arc und Gilles de Rais mit dem Titel "Jeanne und Gilles".


title: Gilles de Rais

text: Gilles de Rais taucht auch in der Comicserie "Jhen" als eine Hauptnebenfigur auf. Er ist der Gönner und Freund des Baumeisters Jhen, der dessen Geheimnisse kennt, ihn aber dennoch beim Kampf gegen seine dunkle Seite unterstützt.


title: Irrationale Zahl

text: Kennzeichen einer irrationalen Zahl ist, dass sie nicht als Quotient zweier ganzer Zahlen darstellbar ist. In der Dezimalschreibweise werden irrationale Zahlen mit einer nicht periodischen, unendlichen Anzahl von Dezimalstellen dargestellt (z. B. 0,10110111011110…), d. h., sie sind unendliche nichtperiodische Dezimalbrüche.


title: Irrationale Zahl

text: Bekannte irrationale Zahlen sind die Eulersche Zahl formula_1 und die Kreiszahl formula_2, die darüber hinaus transzendent sind. Auch die Quadratwurzel aus Zwei formula_3 und das Teilungsverhältnis des Goldenen Schnitts sind irrationale Zahlen.


title: Irrationale Zahl

text: Eine reelle Zahl heißt irrational, wenn sie "nicht" als Bruch zweier ganzer Zahlen dargestellt werden kann; sie kann nicht als formula_4 mit formula_5 geschrieben werden.


title: Irrationale Zahl

text: Im Gegensatz zu rationalen Zahlen, die als endliche oder periodische Dezimalzahlen dargestellt werden können, sind irrationale Zahlen solche, deren Dezimaldarstellung weder abbricht, noch periodisch ist.


title: Irrationale Zahl

text: Die Menge der irrationalen Zahlen lässt sich als Differenzmenge formula_10 schreiben, wobei formula_11 die Menge der reellen Zahlen und formula_12 die Menge der rationalen Zahlen bezeichnet.


title: Irrationale Zahl

text: Den ersten Beweis für irrationale Größenverhältnisse gab es in der griechischen Antike im 5. Jahrhundert v. Chr. bei den Pythagoreern. Definitionen für irrationale Zahlen, die den heutigen Ansprüchen an Exaktheit genügen, finden sich bereits in den "Elementen" von Euklid. Übersetzungen in die heutige Sprache der Mathematik gaben zuerst Karl Weierstraß und Richard Dedekind an.


title: Irrationale Zahl

text: Hat man ein Quadrat mit der Seitenlänge formula_13 und berechnet dessen Diagonale formula_14, folgt aus dem Satz des Pythagoras formula_15 also formula_16. Die positive Lösung dieser Gleichung bezeichnet man heute mit formula_3. Für griechische Mathematiker stellte sich die Frage, ob sich die Länge dieser Diagonale exakt durch ein Verhältnis zweier natürlicher Zahlen formula_18 und formula_19, also einen Bruch formula_20, darstellen lässt. Schon Euklid bewies durch Widerspruch, dass dies unmöglich ist, sein Beweis wird heute noch in der Schule gelehrt. Ob die Entdeckung der Irrationalität durch Anwendung des pythagoräischen Lehrsatzes auf ein Quadrat erfolgte oder, wie Kurt von Fritz meinte, durch stetige Teilung am Pentagramm, ist unbekannt.


title: Irrationale Zahl

text: Die ältere wissenschaftsgeschichtliche Forschung nahm an, dass die Entdeckung der Irrationalität zu einer Grundlagenkrise der damaligen griechischen Mathematik oder der pythagoreischen Zahlenlehre führte. Man sei nämlich vorher von der Grundvoraussetzung ausgegangen, dass alles durch ganzzahlige Zahlverhältnisse ausdrückbar sei, und die Widerlegung dieser Ansicht habe das Weltbild der Pythagoreer erschüttert. Damit wurde eine antike Legende in Zusammenhang gebracht, wonach der Pythagoreer Hippasos von Metapont im 5. Jahrhundert v. Chr. durch die schriftliche Bekanntmachung dieser Entdeckung einen Geheimnisverrat begangen habe und später im Meer ertrunken sei, was als göttliche Strafe gedeutet wurde. Ein Teil der Quellen überliefert, Hippasos selbst habe die Irrationalität entdeckt. Wissenschaftshistoriker gehen heute davon aus, dass es eine solche Krise nicht gegeben hat und die Irrationalität nicht als Geheimnis betrachtet wurde. Eine mögliche Erklärung der Verratslegende ist, dass sie durch ein Missverständnis entstand, weil das griechische Eigenschaftswort, das für „irrational“ (im mathematischen Sinn) verwendet wurde, zugleich die Bedeutungen „unsagbar“ und „geheim“ hatte. Tatsache ist aber auch, dass sich die griechische Mathematik in der Zeit nach Hippasos grundlegend veränderte.


title: Irrationale Zahl

text: Die Irrationalität der Zahlen formula_38 wird vermutet, ist aber noch nicht bewiesen. Man kann aber leicht sehen, dass mindestens eine von einer beliebigen Paarbildung irrational sein muss. Dies gilt allgemein für zwei beliebige transzendente Zahlen formula_39 und formula_40


title: Irrationale Zahl

text: Für kein einziges Paar ganzer, von formula_41 verschiedener Zahlen formula_22 und formula_43 ist bekannt, ob formula_44 irrational ist. Bekannt ist jedoch, dass im Falle der Existenz rationaler Linearkombinationen der Wert formula_45 einen konstanten Wert annimmt.


title: Irrationale Zahl

text: Weiterhin ist unbekannt, ob formula_46, formula_47, formula_48, formula_49, formula_50, die Catalansche Konstante formula_51 oder die Eulersche Konstante formula_52 irrational sind. Es erscheint jedoch sinnvoll, dies zu vermuten.


title: Irrationale Zahl

text: Wie das erste Diagonalargument von Cantor zeigt, ist die Menge der rationalen Zahlen abzählbar. Es gibt also eine Folge rationaler Zahlen, die jede rationale Zahl enthält. Cantors zweites Diagonalargument beweist, dass es überabzählbar viele reelle Zahlen gibt. Das bedeutet gleichzeitig, dass es überabzählbar viele irrationale Zahlen geben muss; denn andernfalls wären die reellen Zahlen als Vereinigung zweier abzählbarer Mengen selbst abzählbar.


title: Irrationale Zahl

text: Cantor hat weiter gezeigt, dass auch die Menge der algebraischen Zahlen, wozu alle Wurzelausdrücke gehören, noch abzählbar ist. Darüber hinaus gilt, dass die algebraische Hülle jeder abzählbaren Teilmenge der reellen oder komplexen Zahlen (solche Mengen können insbesondere aus transzendenten Zahlen bestehen) ebenfalls abzählbar ist, also sicher nicht alle reellen Zahlen enthält.


title: Metabolisches Syndrom

text: Das metabolische Syndrom wird gelegentlich auch als tödliches Quartett, Reaven-Syndrom oder Syndrom X bezeichnet. Es wird (neben dem Rauchen) als der entscheidende Risikofaktor für Erkrankungen der arteriellen Gefäße, insbesondere die koronare Herzkrankheit, angesehen und ist durch folgende vier Faktoren gekennzeichnet:


title: Metabolisches Syndrom

text: Die Definition des metabolischen Syndroms wurde in den letzten Jahren wiederholt geändert. Eine allgemein akzeptierte Definition gibt es bislang nicht. Die Klassifikation orientiert sich entweder an der Insulinresistenz (Insulinresistenzsyndrom, WHO-Klassifikation 1999) oder an klinischen Parametern (NCEP-ATP-III). Einen weltweit gültigen ICD-10-Code zur Dokumentation der Erkrankung gibt es nicht, in Deutschland erlaubt der DIMDI-Thesaurus aber die Kodierung mit dem Code E88.9 „Stoffwechselstörung, nicht näher bezeichnet“. Da für das metabolische Syndrom kein spezifischer Kode innerhalb der ICD-10-Klassifikation vorhanden ist, sind gemäß Deutscher Kodierrichtlinie (DKR) D004d zusätzlich die vier Manifestationen zu verschlüsseln. Somit müssen zur korrekten Dokumentation des Syndroms die Kodes für Fettleibigkeit (E66.0-), Bluthochdruck (I10.-), Hypertriglyzeridämie (E78.1 bzw. E78.2) und gestörte Glukosetoleranz (R73.0) mit angegeben werden. Das ist durchaus auch nachvollziehbar, da das metabolische Syndrom nicht grundsätzlich als eigenständige Entität, sondern auch als "„Cluster kardiovaskulärer Risikofaktoren“ (zitiert nach der Leitlinie der Deutschen Adipositas-Gesellschaft von 2007)" gesehen wird.


title: Metabolisches Syndrom

text: Die Behandlung zielt primär auf die Reduktion des Übergewichts ab. Unabhängig davon ist eine medikamentöse Behandlung von Bluthochdruck, Zucker- und Fettstoffwechselstörungen notwendig.


title: Metabolisches Syndrom

text: Das metabolische Syndrom entwickelt sich durch hyperkalorische Ernährung und einen Mangel an körperlicher Bewegung. Die dadurch ausgelöste Fettleibigkeit führt zur Insulinresistenz. Insulin ist hauptsächlich für die Kontrolle des Blutzuckerspiegels verantwortlich und sorgt dafür, dass sowohl Muskeln als auch das Fettgewebe Glukose mittels GLUT-4-Transportern aufnehmen können. Ein Überangebot an Glukose im Blut kann die Bauchspeicheldrüse temporär durch eine erhöhte Insulinproduktion ausgleichen (Hyperinsulinämie) mit dem Ziel, eine euglykämische Stoffwechsellage aufrechtzuerhalten. Die hohen Insulinspiegel führen aber mit der Zeit zu einem Wirkverlust des Hormons und es entwickelt sich eine Insulinresistenz, die zum Typ-2-Diabetes voranschreiten kann. Dies geschieht dann, wenn die Bauchspeicheldrüse nicht mehr in der Lage ist, ausreichend Insulin für den Körper zu produzieren.


title: Metabolisches Syndrom

text: Wesentlichen Einfluss auf die Entstehung des metabolischen Syndroms hat das viszerale Fettgewebe. Es handelt sich um ein an Adipozyten (Fettzellen) reiches Gewebe, das sich zwischen den Organen der Bauchhöhle befindet (intraabdominell). Diese Adipozyten sind hormonell aktiv und unterliegen einer erhöhten Lipolyse, die nicht mehr auf die inhibierende Wirkung von Insulin anspricht. Substanzen, die sezerniert werden, sind unter anderem TNF-α und Interleukin-6 (Entzündungsmediatoren, die u. a. eine Insulinresistenz fördern). Gleichzeitig sinkt die Konzentration von Adiponektin (auf unter 7 bis 10 µg/l), ein von Adipozyten produziertes Hormon, welches insulinsensitivierend, antiatherogen (gegen Atherosklerose) und antiinflammatorisch (entzündungshemmend) wirkt.


title: Metabolisches Syndrom

text: Die erhöhte Freisetzung von nichtveresterten Fettsäuren (= freie Fettsäuren) durch diese Adipozyten inhibiert die Wirkung von Insulin an der Leber sowie an der Muskulatur. Dadurch werden die Glykogenolyse und die Gluconeogenese in der Leber begünstigt, und es kommt zur vermehrten Freisetzung von Glukose aus der Leber.


title: Metabolisches Syndrom

text: Parallel dazu ist häufig die atherogene Dyslipidämie, eine spezielle Veränderung der Blutfettwerte (niedrige HDL-Spiegel sowie hohe Konzentrationen an Triglyceriden und kleinen, dichten LDL-Partikeln) zu beobachten. Durch den Einfluss der freien Fettsäuren steigt in der Leber die VLDL-Produktion. Diese Lipoproteine zeichnen sich durch eine hohe Konzentration an Triglyceriden aus, die somit in die Peripherie gelangen. VLDL-Partikel werden innerhalb des Lipidstoffwechsels unter Abspaltung von Fettsäuren durch die Lipoproteinlipase zu IDL und LDL verstoffwechselt. Dabei interagieren diese Lipoproteine mit HDL-Partikeln und tauschen über das Cholesterol-Ester-Transferprotein (CETP) Triglyceride gegen Cholesterolester aus. Dadurch verringert sich der Cholesterolanteil in den HDL-Molekülen und ihre Konzentration sinkt. Die LDL-Partikel-Zusammensetzung verändert sich ebenfalls bedingt durch eine Abnahme der Cholesterolanteile innerhalb der Lipoproteine. Die dadurch entstehenden kleinen dichten LDL-Moleküle sind atherogener als LDL-Partikel normaler Größe. Die negativen metabolischen Folgen des viszeralen Fettgewebes können durch eine ausreichende Beanspruchung der Muskulatur über sog. Myokine antagonisiert werden.


title: Metabolisches Syndrom

text: Einer Theorie des kanadischen Gastroenterologen Ian Spreadbury zufolge entwickelt sich das Syndrom aus einer Fehlernährung mit zellfreiem Mehl, Zucker, und anderen raffinierten Industrielebensmitteln, die im Darm ein entzündliches Mikrobiom fördern könnten. Das betrifft hauptsächlich Menschen, die in Industriestaaten leben.


title: Metabolisches Syndrom

text: Häufig angewandt und international anerkannt ist die Definition der „International Diabetes Foundation“ (IDF).


title: Metabolisches Syndrom

text: Voraussetzung für das Vorhandensein des metabolischen Syndroms ist das Vorliegen einer bauchbetonten (sogenannten zentralen) Adipositas: Bei Männern ein Taillenumfang ≥ 94 cm, bei Frauen ≥ 80 cm (Menschen europäischer Herkunft, für Menschen asiatischer Herkunft gelten andere Werte).


title: Metabolisches Syndrom

text: hinzu, so besteht eine deutlich höhere Gefahr, im Laufe des Lebens eine Herz-Kreislauf-Erkrankung zu erleiden. In diesem Fall liegt das so genannte „metabolische Syndrom“ vor. Die Risikofaktoren Adipositas, Diabetes, Fettstoffwechselstörungen und Bluthochdruck werden aus diesem Grund in Fachkreisen auch kardiometabolische Risikofaktoren genannt.


title: Metabolisches Syndrom

text: Nach dem „National Expert Panel on Detection, Evaluation, and Treatment of High Blood Cholesterol in Adults“ (NCEP-ATP-III) wird die Diagnose metabolisches Syndrom gestellt, wenn mindestens drei der folgenden fünf Kriterien erfüllt sind:


title: Metabolisches Syndrom

text: Des Weiteren nennt der NCEP-ATP-III einen prothrombotischen und proinflammatorische Status als Symptome, jedoch nicht als Diagnosekriterien des Metabolischen Syndroms.


title: Metabolisches Syndrom

text: Eine große Rolle für die Definition des metabolischen Syndroms spielt ein erhöhter Taillenumfang. Denn für das kardiovaskuläre Risiko ist weniger das Ausmaß des Übergewichts als vielmehr das Fettverteilungsmuster entscheidend: Besonders nachteilig wirken sich hier Fettdepots im Bauchraum und an den inneren Organen aus. Dieses innere Bauchfett – Fachleute nennen es „intraabdominales Fett“ oder „viszerales Fettgewebe“ – ist sehr stoffwechselaktiv. Es beeinflusst den Fett- und Kohlenhydratstoffwechsel (Zuckerstoffwechsel), so dass Fettstoffwechselstörungen und Diabetes die Folge sein können.


title: Metabolisches Syndrom

text: Die Messung des Bauchumfangs an der Taille gilt als einfacher und schneller Weg zu einer ersten Risikoeinschätzung. Erhöhtes Risiko liegt laut ATP III für Frauen mit einem Taillenumfang über 88 cm vor. Bei Männern beginnt der Risikobereich bei 102 cm. In Deutschland überschreiten ca. 30–40 % diese Risikoschwelle. Durch die Reduktion des Bauchumfangs, z. B. durch Sport, kann das Risiko einer Herz-Kreislauf-Erkrankung erheblich reduziert werden.


title: Metabolisches Syndrom

text: Insulinresistenz, Adipositas, Bluthochdruck und Fettstoffwechselstörungen treten auch unabhängig voneinander auf und stellen jeweils für sich erhöhte Risiken für das spätere Auftreten einer koronaren Herzkrankheit und Arteriosklerose dar.


title: Metabolisches Syndrom

text: Nach der Diagnose sollte eine Änderung des Lebensstils erfolgen. Ziel ist es, das Körpergewicht zu reduzieren, da sich hierdurch alle diagnostischen Faktoren verbessern, die zum metabolischen Syndrom beitragen.


title: Metabolisches Syndrom

text: Niedriges HDL-Cholesterin ist ein Risikofaktor für kardiovaskuläre Erkrankungen und Diabetes; ungesättigte Fettsäuren haben hier einen besonders positiven Einfluss. Als besonders wirksam gelten Omega-3-Fettsäuren, die in Form einer seefischreichen, fettfischreichen Ernährung, als Medikamente oder Nahrungszusatzstoffe konsumiert werden können. Für den Nutzen einer medikamentösen Anhebung des HDL-Cholesterin-Spiegels gibt es aber derzeit keine Belege. Allenfalls Patienten mit einer Kombination von niedrigem HDL-Cholesterin und hohen Triglyzeriden profitieren von Fenofibrat.


title: Metabolisches Syndrom

text: Liegt ein Typ 2 Diabetes mellitus vor, sollte er bei nicht ausreichender Wirkung der Ernährungs- und Bewegungstherapie medikamentös behandelt werden. Gleiches gilt für die Einstellung des Bluthochdrucks.


title: Metabolisches Syndrom

text: Alkohol erhöht die Blutfette und den Blutdruck und sollte auch zur Körpergewichtsreduktion gemieden werden.


title: Paul Bocuse

text: Paul Bocuse [] (* 11. Februar 1926 in Collonges-au-Mont-d’Or; † 20. Januar 2018 ebenda) war ein französischer Koch, Gastronom und Kochbuchautor. Er war der wichtigste Wegbereiter der Nouvelle Cuisine und galt als einer der besten Köche des 20. Jahrhunderts. Sein Restaurant Paul Bocuse (auch "L’Auberge du Pont de Collonges" genannt) wurde von 1965 bis 2019 ohne Unterbrechung mit drei Michelin-Sternen ausgezeichnet. 1989 wurde er vom Gault-Millau zum „Koch des Jahrhunderts“ ernannt. Paul Bocuse hatte viele Schüler, die selbst bekannte Köche wurden, in Deutschland sind dies vor allem Eckart Witzigmann, Heinz Winkler und Franz Keller.


title: Paul Bocuse

text: Mit neun Jahren war Paul Bocuse bereits Koch in der Küche seines Vaters. Seine Ausbildung zum Koch absolvierte er bei der Drei-Sterne-Köchin Eugénie Brazier in Lyon. Er betrieb zuletzt fünf Brasserien in Lyon sowie zwei Restaurants in Collonges au Mont d’Or, die "L’Auberge du Pont de Collonges" und die "L’Abbaye de Collonges au Mont d’Or".


title: Paul Bocuse

text: Schon sein Urgroßvater Nicolas eröffnete im Jahr 1840 am Ufer der Saône ein Restaurant. Dieses Restaurant übernahm Bocuse in dritter Generation von seinem Vater, nachdem er in den 1940er-Jahren in den verschiedensten Restaurants in Lyon und Paris eine Ausbildung zum Koch absolviert und sechs Jahre lang am Herd von Fernand Point, dem Besitzer des Drei-Sterne-Restaurants "La Pyramide" in Vienne, sein Wissen perfektioniert hatte.


title: Paul Bocuse

text: 1943, im Alter von 17 Jahren, schloss sich Bocuse der Résistance an. Bei Kämpfen in den Vogesen wurde er schwer verletzt und konnte dank eines US-amerikanischen Feldlazaretts mit Bluttransfusionen gerettet werden. Im Lazarett ließ er sich auf seinem linken Oberarm einen gallischen Hahn tätowieren, mit dem er sich später einige Male fotografieren ließ. Am 18. Juni 1945 konnte er bei der großen Siegesparade auf der Avenue des Champs-Élysées teilnehmen.


title: Paul Bocuse

text: Eine „Vorreiterrolle bei der Durchsetzung der Nouvelle Cuisine“ in den 1960er-Jahren übernahm sein Freundeskreis von zeitweilig bis zu 22 Küchenchefs. Zu dieser „Bande à Bocuse“ gehörten unter anderem die Brüder Jean und Pierre Troisgros, Paul Haeberlin, Alain Chapel, Louis Outhier, doch keine Köche aus Paris. Bocuse tauschte mit seinen Kollegen Rezepte aus, um die Tradition der alten Lyonnaiser Küche zu bewahren. Diese Küche zeichnet sich vor allem durch hochqualitative Produkte aus der Region und deren größtmögliche Frische aus.


title: Paul Bocuse

text: Im Unterschied zu seinen Nouvelle-Cuisine-Kollegen Alain Senderens und Michel Guérard hielt er damit an der regionalen Küche fest, die sich auf frische Produkte vom Markt konzentriert, sich nach Jahreszeiten und Regionalität richtet. Den späteren Trend der Nouvelle Cuisine zu immer kleineren Portionen bei steigenden Preisen kritisierte er: „Nichts auf dem Teller – alles auf der Rechnung.“ […] „Die Nouvelle Cuisine hat die französische Küche ins Absurde überspitzt.“


title: Paul Bocuse

text: In Deutschland wird Bocuse besonders mit dem Begriff der Nouvelle Cuisine in Verbindung gebracht, da die deutsche Übersetzung seines 500 Seiten umfassenden Buches "La Cuisine du Marché" (1976) (Die Küche des Marktes) vom deutschen Econ Verlag 1977 unter dem Titel "Die neue Küche" erschien. Dem deutschen Fernsehpublikum wurde Paul Bocuse durch die Fernsehserie "Bocuse à la carte: Französisch kochen mit dem Meister" bekannt, die ab dem 15. September 1985 im ZDF in 13 Folgen gezeigt wurde. Die Rezepte wurden als Buch veröffentlicht. Später distanzierte er sich wieder von Kochsendungen, laut Marc Haeberlin meinte Bocuse: „Ich hab’ mein ganzes Leben gearbeitet, dass die Köche hinterm Herd hervorkommen und ans Licht kommen, aber jetzt muss ich daran arbeiten, dass sie wieder an den Herd gehen.“


title: Paul Bocuse

text: Als Bocuse 1980 das Restaurant Tantris in München besuchte, reichte er beim Betreten der Küche zuerst dem verdutzten Spüler die Hand zur Begrüßung, nicht den Köchen; das machte Bocuse immer so, um den Köchen zu vermitteln: Wir sind ein Team, jeder ist wichtig.


title: Paul Bocuse

text: In seinem 1990 erschienenen Buch "Cuisine de France" machte er nochmals deutlich, dass die ideale Küche eine bodenständige Küche sei, die sich auf frische Produkte vom Markt stütze, die sich nach den Jahreszeiten richte und regionale Traditionen hervorhebe: „Die Küche macht 20 % des Restaurants aus, der Rest ist Atmosphäre“, meinte Bocuse.


title: Paul Bocuse

text: Wie die meisten Starköche kochte Bocuse kaum noch selbst, was er auch unumwunden zugab. Auf die Frage, wer denn koche, wenn er selbst gerade nicht da sei, sagte er: „Derselbe, der kocht, wenn ich da bin.“ Monsieur Ferrari habe seine Autos auch nicht selbst gebaut, begründete er einmal seinen Rückzug aus der Küche. Küchenchef in der "L´Auberge du pont de Collonges" ist seit 1995 Christophe Muller, der im Jahr 2000 mit der Auszeichnung Meilleur Ouvrier de France geehrt wurde.


title: Paul Bocuse

text: Bocuse vermarktete nicht nur sich selbst, auch Delikatessprodukte; darunter Wein von eigenen Weinbergen, Champagner, Tee, Marmeladen, Terrinen und Konserven. Diese brachte er unter dem Label "Bocuse" auf den internationalen Markt. 1979 wurde er für seine Dosensuppen von Lothar Eiermann in einem offenen Brief mit dem Titel "Adieu à un Roi" ("Abschied von einem König") kritisiert. Bocuse bezeichnete Eiermann als "Arschloch" und schrieb dessen Chef, er solle die Anstellung von Eiermann überprüfen.


title: Paul Bocuse

text: Er eröffnete 1982 zusammen mit dem Koch Roger Vergé und dem Pâtissier Gaston Lenôtre das Restaurant "Pavillon de France" im Epcot Center in Orlando, USA, einem Disney-World-Themenpark. Der Jahresumsatz seiner weltweit etwa 20 Restaurants und einer Hotelanlage sowie seiner kulinarischen Produkte und Küchengeräte betrug 2012 knapp 50 Millionen Euro bei etwa 700 Beschäftigten.


title: Paul Bocuse

text: Bocuse gründete 1987 den wichtigsten internationalen Kochwettbewerb für Profiköche, den "Bocuse d’Or", der alle zwei Jahre in Lyon stattfindet.


title: Paul Bocuse

text: 1990 gründeten die französische Regierung und Paul Bocuse im Château du Vivier, das im Lyoner Vorort Écully liegt, das "Institut Paul Bocuse – École de Management Hôtellerie Restauration & Arts Culinaires" (deutsch: "Paul-Bocuse-Institut – Schule für Hotellerie, Gastronomie und kulinarische Künste").


title: Paul Bocuse

text: Im Jahr 2010 wurden hier 320 Studenten aus 37 Nationen in einem dreijährigen Studiengang ausgebildet. Von rund 600 Bewerbern pro Jahrgang wurden 2010 etwa 100 und 2013 25 bis 30 Studenten aufgenommen. 2008 wurde das Institut mit einem Forschungsinstitut erweitert. Das "Centre de Recherche Institut Paul Bocuse" befasst sich unter anderem mit gesünderer Ernährung und bietet dreijährige Doktorate über gastronomische Dissertationsthemen an.


title: Paul Bocuse

text: Der Höhepunkt seiner Karriere war die Erhebung zum Ritter der Ehrenlegion durch Präsident Valéry Giscard d’Estaing im Jahr 1975. Zu diesem Anlass bereitete der Geehrte mit zwölf Spitzenköchen – darunter Paul und Jean-Pierre Haeberlin, Michel Guérard und Jean Troisgros – ein Fünf-Gänge-Menü, das sie anschließend selbst mit dem Präsidenten im Elysée-Palast zu sich nahmen. Die schwarze Trüffelsuppe, eine Vorspeise mit großer Blätterteigkuppel, deren Bezeichnung die Initialen von Valéry Giscard d’Estaing als Zusatz trägt, ist seitdem legendär und noch immer als „La soupe aux Truffes V.G.E.“ auf der Speisekarte seines Restaurants zu finden und kostete Anfang 2018 bei ihm 87 Euro.


title: Paul Bocuse

text: "Meilleur Ouvrier de France" ist der Orden, den er 1961 erhielt, stets für offizielle Fotos trug und den es als Serviettenring in Papierform für jeden Gast in seinen Restaurants gab.


title: Paul Bocuse

text: Zudem tragen Teller und Besteck in den Bocuse-Restaurants seine Initialen. Bocuse war ein hervorragender Selbstdarsteller, zudem Medienstar und französischer Nationalheld.


title: Paul Bocuse

text: Seit der Renovierung der städtischen Markthalle von Lyon von 2004 bis 2006 im Geschäftsviertel "La Part-Dieu" (3. Arrondissement) trägt die Markthalle zu Ehren von Bocuse den Namen "Halles de Lyon-Paul Bocuse". Bei vielen Händlern der Markthalle hatte Bocuse für seine Restaurants eingekauft.


title: Paul Bocuse

text: Bocuse war ein Sammler von Jahrmarktsorgeln, die er im Keller und im Speisesaal seines Restaurants "L’Abbaye de Collonges au Mont d’Or" aufgestellt hatte und die zu Banketten für größere Gesellschaften spielen.


title: Paul Bocuse

text: Kurz vor seinem 80. Geburtstag erschienen seine Memoiren: "Le feu sacré" (deutsch: "Das heilige Feuer"), mit einem Vorwort des einst von ihm bekochten Giscard d’Estaing. In dieser Biografie wurden auch Details aus seinem Privatleben enthüllt: Jahrzehntelang lebte er mit drei Frauen zusammen und unterhielt drei Haushalte. Mit seiner Ehefrau Raymonde, mit der er die Tochter Françoise hatte, war er seit 1946 verheiratet. Mit Raymone Carlut, der Mutter seines Sohns Jérôme Bocuse, war er mehr als 50 Jahre zusammen und 35 Jahre mit einer dritten Partnerin, Patricia Zizza, der Mitgründerin seiner Firma "Les Produits Paul Bocuse". Aus dieser Verbindung ging die Journalistin Ève-Marie Zizza-Lalu hervor, mit der Bocuse gemeinsam seine Memoiren verfasste. Zitat: „Ich mache das, wovon jeder Mann träumt.“ In seinen letzten Lebensjahren litt Bocuse an Parkinson.


title: Paul Bocuse

text: Er starb am 20. Januar 2018 im Alter von 91 Jahren in seiner Heimatstadt. Am 26. Januar 2018 nahmen in der Kathedrale von Lyon 1500 Chefköche aus Frankreich und dem Ausland sowie hochgestellte Politiker von Bocuse Abschied. Mit ihren weißen Kochjacken erwiesen ihm seine Berufskollegen die letzte Ehre. Zum Ausklang der Trauerfeier intonierte die Orgel der Kathedrale das Lieblingslied von Bocuse, Edith Piafs «Non, je ne regrette rien» ("Nein, ich bereue nichts"). Ursprünglich sollte das Begräbnis mit einer einfachen Zeremonie in der kleinen Kirche von Collonges abgehalten werden, wie von ihm gewünscht. Doch das stellte sich bald als unmöglich heraus, da so viele Menschen persönlich von ihm Abschied nehmen wollten, erklärte Jérôme Bocuse. Paul Bocuse wurde auf dem "Cimetière communal" in seiner Heimatgemeinde Collonges-au-Mont-d’Or beigesetzt.


title: Paul Bocuse

text: Paul Bocuse war ein Erneuerer der französischen Haute Cuisine. Bei Fernand Point hatte er gelernt: „Fleisch und Fisch wurden weniger durchgegart, Soßen nicht mehr mit Mehl gebunden, die Portionen verkleinert, Aromen konzentriert und Gewürze nur noch eingesetzt, um den Eigengeschmack der Speisen hervorzuheben.“ „Die Portionen seien klein gewesen, aber das aus gutem Grund: Die Menüfolgen bei Bocuse umfassten schließlich sechs bis zwölf Gänge.“


title: Paul Bocuse

text: Zugleich bewahrte er mit der Lyonnaiser Tradition der höchstmöglichen Produktfrische und -qualität die Achtung vor dem Lebensmittel. Tradition und Erneuerung vereinten sich in seiner Interpretation der "Nouvelle Cuisine", die vor allem von Michel Guérard ins Leben gerufen worden war. Die "Nouvelle Cuisine" setzte sich jedoch erst mit Bocuse und seinem Freundeskreis als weltweiter Kochtrend durch. Nach seiner Abkehr von der "Nouvelle Cuisine" Ende der 1980er-Jahre dominierten wieder die traditionelle Produktqualität und sättigende Portionen, wovon sich jedoch nur die Produktqualität in der "Haute Cuisine" behaupten konnte.


title: Paul Bocuse

text: Weiterhin etablierte er das heutige Berufsbild und -ziel des Kochs, nicht mehr als abhängiger Angestellter in der (Keller-)Küche zu arbeiten, sondern ein selbständiger Unternehmer mit einem eigenen Restaurant zu werden. „Bocuse hat den Mut gehabt, aus seiner Küche zu kommen“, wie es Jean-François Mesplède formulierte, der frühere Chef des Michelin-Restaurantführers. Der international bekannte Küchenmeister Joël Robuchon meint: „Paul Bocuse hat die Köche aus ihren Küchen geholt, weltweit. Koch war seinerzeit ein verkannter Berufsstand“.


title: Lambert-beersches Gesetz

text: Das lambert-beersche Gesetz oder bouguer-lambert-beersche Gesetz beschreibt die Abschwächung der Intensität einer Strahlung in Bezug zu deren Anfangsintensität bei dem Durchgang durch ein Medium mit einer absorbierenden Substanz in Abhängigkeit von der Konzentration der absorbierenden Substanz und der Schichtdicke. Das Gesetz bildet die Grundlage der modernen Photometrie als analytische Methode. Es ist ein Spezialfall der Strahlungstransport-Gleichung ohne Emissionsterm.


title: Lambert-beersches Gesetz

text: Das bouguer-lambertsche Gesetz wurde von Pierre Bouguer vor dem Jahre 1729 formuliert und beschreibt die Schwächung der Strahlungsintensität mit der Weglänge beim Durchgang durch eine absorbierende Substanz. Es wird auch Johann Heinrich Lambert zugeschrieben, teils sogar kurz als lambertsches Gesetz bezeichnet, obwohl Lambert selbst Bouguers Werk „“ in seiner „Photometria“ (1760) anführt und sogar daraus zitiert.


title: Lambert-beersches Gesetz

text: Im Jahre 1852 erweiterte August Beer das bouguer-lambertsche Gesetz, indem er die Konzentration des Absorbanten in Abhängigkeit zum transmittierten Licht stellte. Dieser Zusammenhang wird als lambert-beersches Gesetz oder seltener als bouguer-lambert-beersches Gesetz bezeichnet.


title: Lambert-beersches Gesetz

text: Die Extinktion formula_1 (Absorbanz des Materials für Licht der Wellenlänge formula_2) ist gegeben durch


title: Lambert-beersches Gesetz

text: Die differentielle Abnahme der Strahlungsintensität formula_11 durch Absorption ist proportional zur Intensität formula_12, zum Extinktionskoeffizienten formula_13, der molaren Konzentration formula_14 der absorbierenden Substanz und ihrer differentiellen Schichtdicke formula_15:


title: Lambert-beersches Gesetz

text: nachdem die Integrationskonstante für formula_20 zu formula_21 bestimmt wurde. Daraus erhält man die fallende Exponentialfunktion, mit der die Abnahme der Lichtintensität beim Durchqueren einer Probelösung mit der Konzentration formula_6 beschrieben werden kann:


title: Lambert-beersches Gesetz

text: Die Extinktion und der Extinktionskoeffizient werden allerdings nicht über den natürlichen Logarithmus definiert. Da der dekadische und der natürliche Logarithmus linear zusammenhängen, entspricht der Übergang einem konstanten Faktor in der Gleichung. Dieser wird einfach in die Gleichung einbezogen: Aus formula_25 wird formula_26.


title: Lambert-beersches Gesetz

text: Die Extinktion eines Stoffes hängt durch die Dispersion des komplexen Brechungsindex von der Wellenlänge formula_2 des eingestrahlten Lichtes ab.


title: Lambert-beersches Gesetz

text: Die Herleitung der Konzentrationsabhängigkeit basiert auf der elektromagnetischen Theorie. Demnach ergibt sich die makroskopische Polarisation eines Medium formula_31 in Abwesenheit von Wechselwirkungen zu


title: Lambert-beersches Gesetz

text: wobei formula_33 das Dipolmoment und formula_34 die Teilchenzahldichte ist. Die Polarisation ist andererseits gegeben durch:


title: Lambert-beersches Gesetz

text: Hierin ist formula_36 die relative dielektrische Funktion, formula_37 die elektrische Feldkonstante und formula_38 das elektrische Feld. Nach Gleichsetzen und Auflösen nach der relativen dielektrischen Funktion ergibt sich:


title: Lambert-beersches Gesetz

text: Berücksichtigt man, dass die Polarisierbarkeit formula_40 definiert ist über formula_41 und für die Teilchenzahldichte formula_42 gilt, so folgt:


title: Lambert-beersches Gesetz

text: Gemäß der aus den Maxwell-Gleichungen resultierenden elektromagnetischen Wellengleichung und der Definition des Brechungsindex gilt für unmagnetische, isotrope und homogene Medien der Zusammenhang von komplexer dielektrische Funktion und dem komplexen Brechungsindex formula_44. Damit folgt:


title: Lambert-beersches Gesetz

text: Der Imaginärteil des komplexen Brechungsindexes ist der Absorptionsindex formula_46. Mit dem Imaginärteil der Polarisierbarkeit formula_47und der Näherung formula_48 ergibt sich:


title: Lambert-beersches Gesetz

text: Daraus folgt, dass der lineare Zusammenhang zwischen Konzentration und der Extinktion generell nur näherungsweise, also für kleine Polarisierbarkeiten und damit schwächeren Absorptionen gegeben ist. Führt man die Näherung formula_48 nicht ein, und nutzt stattdessen den folgenden Zusammenhang zwischen Imaginärteil der relativen dielektrischen Funktion und Brechungs- und Absorptionsindex formula_55 so sieht man, dass der Extinktionskoeffizient vom Brechungsindex abhängt (welcher seinerseits ebenfalls konzentrationsabhängig ist):


title: Lambert-beersches Gesetz

text: Für stärkere Oszillatoren und höhere Konzentrationen können die Abweichungen von der Linearität erheblich sein. In solchen Fällen kann stattdessen die integrierte Absorbanz benutzt werden, denn diese ist auch für höhere Konzentrationen und stärkere Oszillatoren linear von der Konzentration abhängig, solange die anderen Bedingungen (siehe Gültigkeit) eingehalten werden. Die Ableitung der Konzentrationsabhängigkeit der Absorbanz folgt nicht von ungefähr der Ableitung der Lorentz-Lorenz-Gleichung (bzw. der Clausius-Mossotti-Gleichung). Tatsächlich lässt sich zeigen, dass die näherungsweise lineare Konzentrationsabhängigkeit auch für Brechungsindexänderungen von Lösungen gilt, da beides auch aus der Lorentz-Lorenz Gleichung folgt.


title: Lambert-beersches Gesetz

text: Generell ist anzumerken, dass das lambert-beersche Gesetz nicht kompatibel zu den Maxwell-Gleichungen ist. Streng genommen beschreibt es nicht die Transmission durch ein Medium, sondern nur die Propagation innerhalb desselben. Die Kompatibilität kann jedoch hergestellt werden, indem man die Transmission eines gelösten Stoffes auf die Transmission des reinen Lösungsmittels bezieht, so wie das standardmäßig in der Spektrophotometrie gemacht wird. Für reine Medien ist dies jedoch nicht möglich. Dort kann die unkritische Anwendung des lambert-beerschen Gesetz zu Fehlern in der Größenordnung von 100 % und mehr führen. In diesem Fall muss die Transfer-Matrix-Methode angewendet werden.


title: Lambert-beersches Gesetz

text: Die Wellenlängenabhängigkeit des Absorptionskoeffizienten einer Substanz wird durch ihre molekularen Eigenschaften bestimmt. Unterschiede zwischen Substanzen bewirken ihre Farbigkeit und erlauben die quantitative Analyse von Substanzgemischen durch photometrische Messungen. Malachitgrün gehört zu den intensivsten Farbstoffen mit einem molaren Absorptionskoeffizienten von 8,07 · 10 l molcm (622 nm, Ethanol).


title: Lambert-beersches Gesetz

text: Das gleiche Gesetz gilt allgemein für den Abfall der Intensität von sich in dämpfenden Stoffen ausbreitender elektromagnetischer Strahlung. Es beschreibt also die Dämpfung optischer Strahlung in Lichtwellenleitern (LWL) oder in dämpfenden optischen Medien oder die Abschwächung von Gamma- oder Röntgenstrahlung in Materie. Umgekehrt kann mit diesem Zusammenhang bei Kenntnis beider Intensitäten eine Dickenmessung erfolgen.


title: Lambert-beersches Gesetz

text: Für das in Langstrecken-Lichtwellenleitern verwendete Silikatglas verringert sich formula_65 zwischen dem sichtbaren Bereich um 0,6 µm bis ca. 1,6 µm mit der vierten Potenz der Wellenlänge; an dieser Stelle erfolgt dann eine steile Erhöhung der Dämpfung durch eine Materialresonanz des Glases. Ein weiterer Dämpfungspol liegt im Ultraviolett-Bereich. Hydroxid-Ionen im Glas, die man zwar durch spezielle Herstellungstechnologien zu vermeiden sucht, verursachen eine selektive Dämpfungserhöhung bei etwa 1,4 µm (Infrarotspektroskopie). Die Dämpfungswerte für die in LWL-Kurzstrecken eingesetzten Kunststofffasern sind höher und sind ebenfalls stark material- und wellenlängenabhängig, zweckbestimmt im sichtbaren Bereich am geringsten.


title: Lambert-beersches Gesetz

text: verwendet (formula_67 die Dämpfung in dB/km und formula_10 die Länge des LWLs in km ist), weil in der Nachrichtentechnik durchweg das Verhältnis von (elektrischen ebenso wie optischen) Leistungen im dezimal-logarithmischen Maß dB (Dezibel) angegeben wird:


title: Lambert-beersches Gesetz

text: wobei formula_71 für die atmosphärische Masse und formula_72 für die optischen Dicken des enthaltenen Stoffes formula_73 steht. Im Beispiel steht formula_73 für:


title: Lambert-beersches Gesetz

text: Die Bestimmung von formula_85 ist notwendig für die Korrektur von Satellitenbildern und beispielsweise von Interesse bei der Klimabeobachtung.