title: Sonnenstand

text: Wie die nebenstehende Grafik zeigt, erreichen die hier ermittelten Werte für den Sonnenstand im Zeitraum von 1950 bis 2050 eine Genauigkeit von etwa 0,01°. Am auffälligsten ist die Abweichung bei der ekliptikalen Länge mit einer regelmäßigen Periode von 18,6 Jahren und einer Amplitude von 0,0047°; es handelt sich um die in der vorliegenden Ermittlung nicht berücksichtigte Nutation in Länge. Zu den Rändern der Grafik hin wächst die Schwankungsbreite der Restfehler deutlich an. Dies wird durch die nicht berücksichtigte Änderung der Exzentrizität der Erdbahn verursacht, die bei der Ermittlung der Koeffizienten der Mittelpunktsgleichung als konstant mit dem Wert für das Jahr 2000 angesetzt worden war. Dieser Fehler hat das anomalistische Jahr als Periode; seine Amplitude wächst in 100 Jahren um 0,0048°. Des Weiteren sind jene Bahnstörungen vernachlässigt, die sich unmittelbar auf die ekliptikale Länge auswirken; vor allem die Störungen durch Jupiter (Terme mit Amplituden 0,0019°, 0,0014°, …), Mond (Terme mit Amplituden 0,0017°, …), Mars (Terme mit Amplituden 0,0014°, 0,0011°, …) und Venus (Terme mit Amplituden 0,0014°, 0,0011°, …). Dass die ekliptikale Breite stillschweigend konstant auf Null gesetzt wurde erzeugt keinen merklichen Fehler. Die ermittelten Koordinaten sowie die Vergleichsdaten gelten für einen geozentrischen Beobachter; für einen realen Beobachter auf der Erdoberfläche kann die beobachtete Sonnenposition um bis zu 0,0024° (die Sonnenparallaxe) davon abweichen.


title: Sonnenstand

text: Werden genauere Daten benötigt, können diese mit aufwendigeren Verfahren ermittelt oder von einem der zahlreichen Ephemeridenserver im Web bezogen werden (siehe Weblinks).


title: Motoröl

text: Unter Motoröl versteht man alltagssprachlich jede Sorte von Schmieröl, die dazu geeignet ist, einen Verbrennungsmotor zu schmieren.


title: Motoröl

text: Im weiteren Sinne gehören auch die Zweitaktöle zu den Motorölen, ebenso wie alle Schmieröle, die für andere Motor-Bauarten gedacht sind. Diese tragen jedoch meist andere, auf ihren speziellen Einsatzzweck gerichtete Gattungsnamen.


title: Motoröl

text: Motoröle für Kraftfahrzeuge werden in Sommer- und Winteröle unterteilt. Das ist historisch zu verstehen, da früher Motoröle je nach Jahreszeit gewechselt wurden. Heute sind Mehrbereichsöle üblich, die Eigenschaften von Sommer- und Winteröl in sich vereinen. Der technische Fortschritt macht es möglich, mit demselben Motoröl alle Jahreszeiten abzudecken. Für Sonderfälle, wie Rennsport oder Polarexpeditionen, sind aber weiterhin Einbereichsöle erhältlich.


title: Motoröl

text: Bei der Benennung von Mehrbereichsölen wird immer zuerst die Niedrigtemperatur-Viskosität mit Zusatz W genannt und nach dem Bindestrich die Hochtemperatur-Viskosität.


title: Motoröl

text: Um mehrere Viskositätsbereiche überbrücken zu können, enthalten Mehrbereichsöle Polymere als Viskositätsindex-Verbesserer.


title: Motoröl

text: Die Wahl der Viskositätsklasse richtet sich nach den Vorgaben des Motorenherstellers. Die Konstruktion des Motors legt fest, welche Viskositätsklasse für den richtigen Öldruck notwendig ist. Ein zu hoher Öldruck kann die Motordichtungen „überdrücken“ und dadurch zu Ölverlust führen, ein zu niedriger Öldruck kann die Schmierung der im Motor verwendeten Lager nicht sicherstellen.


title: Motoröl

text: Getriebeöle für Kraftfahrzeuge tragen die Viskositätsklassen SAE 70 (sehr dünnflüssig) bis SAE 250 (sehr dickflüssig).


title: Motoröl

text: Motoröle für Flugzeuge mit Kolbentriebwerken wiederum werden gemäß den SAE J-1966 und J-1899 mit den Viskositätsstufen 65 bis 120 nach ihrem SUS-Wert (Saybolt Universal Seconds) bezeichnet.


title: Motoröl

text: Die Viskosität nach SAE-Klassifizierung ist "nicht" absolut zu sehen. Es handelt sich hier keinesfalls um Messwerte, sondern lediglich um Vergleichswerte, deren Aussagekraft sich auf eine fest definierte Gruppe beschränkt. Die Viskositätsangaben unterschiedlicher Ölarten sind "nicht" miteinander vergleichbar, sondern immer nur innerhalb ihrer Gruppe.


title: Motoröl

text: Obige Tabelle (bezogen auf die Viskosität bei 40 °C und einen VI von ca. 100) soll lediglich der Anschaulichkeit vergleichbarer Fließfähigkeiten dienen. Flugmotorenöle bspw. werden jedoch nicht in Kraftfahrzeugen eingesetzt – und umgekehrt, da beide Öle völlig unterschiedlich additiviert sind.


title: Motoröl

text: Bis in die 1970er Jahre war das "Einbereichsöl" marktbeherrschend. Jedes angebotene Öl hatte seine fest zugeordnete Fließzähigkeit und wurde mit dieser auch bezeichnet. Kraftfahrzeugmotoren wurden mit Ölen der Viskositätsklassen SAE 20, SAE 30, SAE 40 oder SAE 50 betrieben.


title: Motoröl

text: Für besondere Anwendungen oder extreme Kältegrade kam noch das dünnflüssige SAE 10 in Frage, im Rennsport oder für den Einsatz in extrem heißen Gegenden konnte man Einbereichsöle der fast honigartig zähfließenden Viskositätsklasse SAE 60 bekommen.


title: Motoröl

text: Insbesondere bei Motoren älterer Baureihen, die mit teilweise großen Toleranzen und Laufspielen konstruiert sind, werden Einbereichsöle mit ihrer garantierten Mindestzähflüssigkeit auch heute noch genutzt.


title: Motoröl

text: Die weitaus meisten heute üblichen Motoröle sind so genannte "Mehrbereichsöle". Diese basieren auf dünnflüssigen Grundölen und werden mit speziellen Additiven (z. B. Polymere wie Polyester oder Polyisobutylen) versehen, so dass ihre Viskosität bei höheren Temperaturen zunimmt. Damit erreicht man eine schnelle Durchölung des Motors beim Kaltstart, eine geringere Belastung des Anlassers bei tiefen Temperaturen und eine ausreichend hohe Schmiersicherheit bei höheren Außen- und Motortemperaturen. So kann dasselbe Öl im Sommer- wie im Winterbetrieb verwendet werden, was bei den früher üblichen Einbereichsölen nicht möglich war. Die verwendeten Additive werden auch VI-Verbesserer genannt, sie verbessern also den Viskositätsindex (VI) und verringern somit die Temperaturabhängigkeit der Viskosität.


title: Motoröl

text: Die größte Schwäche der Mehrbereichsöle liegt allerdings genau in ihrer Stärke: Mehrbereichsöle verlieren im Betrieb zunehmend an Viskosität – und zwar umso schneller, je höher der Anteil der Polymere in ihnen ist. Das heißt im Klartext: Je größer der überbrückte Viskositätsbereich ist, desto stärker und schneller „altert“ das Öl. Die Viskosität fällt praktisch auf das Niveau des Ausgangsproduktes zurück, welches in der Regel ein eher dünnflüssiges Öl ist. Aufgrund dieser Eigenschaft schwören viele Rennmechaniker, Motortuner und vor allem Flugsportler bis heute auf das klassische Einbereichsöl.


title: Motoröl

text: Andererseits haben die Ölhersteller das Problem der schnellen Alterung ihrer Mehrbereichsöle seit Erfindung der synthetischen Öle immer besser in den Griff bekommen. Moderne kraftstoffsparende Leichtlauföle mit sehr langen Wechselintervallen (mancherorts wird schon die „lebenslange Ölfüllung“ ab Werk getestet) wären ohne die Mehrbereichstechnologie gar nicht denkbar.


title: Motoröl

text: Motorkonstrukteure nutzen alle Möglichkeiten, um den Kraftstoffverbrauch noch weiter zu senken. Kann durch neuartige Ölformulierungen im Hochtemperaturbereich die Fließzähigkeit des Motoröls reduziert werden, sinkt gleichzeitig der Reibungsverlust im Motor. Es wird weniger Kraftstoff in Wärme umgewandelt, die Leistung steigt oder der Kraftstoffverbrauch bei gleicher abgeforderter Leistung sinkt.


title: Motoröl

text: Diese so genannte High-Temperature-High-Shear-Viskosität (HTHS) des Motoröls wird bei hoher Öltemperatur und hoher Motordrehzahl gemessen. Die hohe Drehzahl sorgt dabei für eine hohe Schergeschwindigkeit (Schergefälle).


title: Motoröl

text: Diese Effekte lassen sich jedoch nur erzielen, wenn die gesamte Motorkonstruktion darauf ausgelegt ist. Bei älteren, ungeeigneten Motorkonstruktionen können solche Öle mit abgesenkter HTHS-Viskosität im Extremfall sogar zu Motorschäden führen. Sie werden daher nur in Fahrzeugen eingesetzt, deren Hersteller eine entsprechende Freigabe erteilt haben.


title: Motoröl

text: Im Wesentlichen gibt der HTHS die Stabilität des Schmierfilms eines Motoröls bei einer erhöhten Temperatur an. Ist der Wert über 3,5 mPa×s, dann ist das Öl auch bei hohen Temperaturen sehr scherstabil. Bei Werten darunter (unter 3,5 mPa×s) spricht man von abgesenkter HTHS-Viskosität, was auch weniger Scherstabilität bedeutet.


title: Motoröl

text: Es besteht jedoch ein Zielkonflikt zwischen den Inhaltsstoffen in Ölen mit hoher Scherstabilität und den resultierenden Verbrennungsrückständen.


title: Motoröl

text: Öle nach ACEA C1 weisen eine stark abgesenkte HTHS-Viskosität auf, was zum Kraftstoff sparen verhelfen kann, und sind besser für den Dieselpartikelfilter, denn sie setzen diesen nicht so zu; allerdings weisen Öle nach ACEA C1 eine nicht so gute Schmierstabilität auf wie beispielsweise andere Öle (ACEA C3/C4) dieser Spezifikation. Als Faustformel ist C1 besser für den Dieselpartikelfilter, C3 besser für den Motor.


title: Motoröl

text: In frühen Zeiten der Motorisierung war Motoröl prinzipiell unlegiert – und die Motoren besaßen keine wirksame Ölfilterung.


title: Motoröl

text: Jedes Motoröl schleppt aber bereits nach kurzer Betriebsdauer ölunlösliche Fremdstoffe mit, die aus Materialabrieb im Motor, Verbrennungsrückständen, Straßenstaub sowie Alterungsrückständen des Öls selbst bestehen.


title: Motoröl

text: Die üblichen Ölwechselintervalle bei Autos betrugen seinerzeit zwischen 1000 und 5000 km, je nach Motorkonstruktion und Hersteller. Abhängig von der Betriebsvorschrift des Herstellers und dem typischen Einsatzgebiet des Motors war bei jedem oder bei jedem zweiten Ölwechsel die komplette Ölwanne zu demontieren und zu säubern.


title: Motoröl

text: Bei Oldtimern ist unlegiertes Motoröl noch heute von Bedeutung, da die im legierten Motoröl enthaltenen DD-Additive die Bildung des Ölschlamms verhindern würden. Die unerwünschten Fremdstoffe würden im Öl gebunden und regelmäßig neu durch den Ölkreislauf des Motors gepumpt, was den mechanischen Verschleiß an Lagern und Zylinderlaufflächen erhöhen und die Schmierwirkung des Öles herabsetzen würde.


title: Motoröl

text: Erschwerend kommt hinzu, dass die in additiviertem Öl enthaltenen Detergentien eine stark reinigende Wirkung haben. Dadurch verhindern sie die bei älteren Motoren oft gewünschten, quasi in die Konstruktion eingerechneten Ölkohle-Ablagerungen, oder sie lösen bereits gebildete Ablagerungen auf, was zu Verstopfungen in den Ölkanälen und damit zu Motorschäden führen kann. Oft wird solchen Ablagerungen auch eine dichtende Wirkung zugeschrieben – werden sie durch aggressive Additive entfernt, muss der Motor unter Umständen komplett zerlegt und neu abgedichtet werden.


title: Motoröl

text: Daher gibt es noch heute unlegierte Einbereichs- und Mehrbereichs-Motorenöle, deren Einsatzgebiet sich vornehmlich auf Motoren ohne Hauptstrom-Ölfilter beschränkt.


title: Motoröl

text: Nahezu jedes moderne Motoröl ist additiviert, also legiert. Bereits vor dem Ersten Weltkrieg tauchten die ersten Wundermittel auf, die die Qualität handelsüblicher Motoröle verbessern sollten. Neben vielen nutzlosen Produkten gab es in diesem Rahmen immer mal wieder das eine oder andere Additiv (Ölzusatzmittel), das sich unter bestimmten Bedingungen als durchaus wirksam erwies.


title: Motoröl

text: Das blieb auch dem Militär nicht verborgen. Das amerikanische Militär veröffentlichte im Zweiten Weltkrieg schließlich die erste Ölspezifikation, die auf der Beimischung von Additiven zum Grundöl basierte. Das sogenannte HD-Motoröl (HD stand für Heavy Duty) war damit erstmals genormt und fand bald auch Eingang in die zivilen Motoröl-Prüfvorschriften.


title: Motoröl

text: Heute bestehen bis zu 20 % eines Motoröls aus Additiven wie Alterungsschutzmittel, Detergentien, Dispergentien, Korrosionsinhibitoren, Metalldeaktivatoren, Oxidationsinhibitoren, Pourpointverbesserern, Reibungsminderern, Schaumdämpfern, Verschleißminderern und Viskositätsindexverbesserern.


title: Motoröl

text: Parallel entwickelten sich die Ölfilter der Motoren immer weiter. Seit 1923 gab es den Purolator, der allerdings noch über 90 % des Motoröles ungefiltert vorbeiströmen ließ. Erst 1943 wurden die ersten vollwirksamen Hauptstrom-Ölfilter entwickelt. Seit 1954 gibt es die noch heute üblichen Aufdrehfilter, die einen einfachen, regelmäßigen Austausch der Filterpatrone ermöglichen. Diese Filter halten die vom Motoröl mitgeführten Fremdstoffe auf und lagern sie bis zum nächsten Filterwechsel ein. Damit wurde die früher konstruktiv notwendige Ölschlammpfanne in der Ölwanne überflüssig, das Motorinnere kann im Betrieb wesentlich sauberer gehalten werden, was letzten Endes der Verschleißarmut zugutekommt, aber auch die inneren Widerstände und damit den Kraftstoffverbrauch senkt.


title: Motoröl

text: Diese Entwicklungen befruchteten sich gegenseitig, so dass die modernen Motoröle mit ihren speziellen Legierungen aus Grundölen und Additiven Ölwechselintervalle von bis zu 50.000 km und mehr erlauben, wenn der Fahrzeug- oder Motorenhersteller entsprechende Longlife-Öle freigegeben hat.


title: Motoröl

text: Leichtlauf-Motorenöle sind auf geringere mechanische Reibungsverluste hin entwickelt, um Energie, also Kraftstoff zu sparen. Dazu werden extrem dünnflüssige Motoröle mit hochwertigen Additiven so kombiniert, dass trotz der niedrigen Motoröl-Viskosität eine ausreichende Schmierstoffversorgung des Motors sichergestellt werden kann. Praktisch alle Mehrbereichsöle mit der Tieftemperatur-Viskosität 0W oder 5W sind als synthetisches oder teilsynthetisches Leichtlauföl konzipiert.


title: Motoröl

text: Leichtlauf-Motorenöle können in Verbindung mit der darauf abgestimmten Motortechnologie tatsächlich Treibstoff sparen. Um Motorschäden zu vermeiden, sollte der Einsatz solcher Leichtlauföle jedoch auf Motoren beschränkt bleiben, deren Hersteller eine entsprechende Freigabe erteilt haben. Oft ist die Herstellerfreigabe auf der Umverpackung des Leichtlauföles abgedruckt. Wenn der Motoren- oder Fahrzeughersteller Motoröle mit der Tieftemperatur-Viskosität 0W oder 5W in der Betriebsanleitung vorschreibt oder vorschlägt, kann man davon ausgehen, dass er die Schmierfähigkeit solcher Leichtlauföle getestet und für gut befunden hat.


title: Motoröl

text: Longlife-Motorenöle sind synthetische Leichtlauföle. Sie sind für Fahrzeuge mit computerberechnetem Longlife-Service vorgeschrieben und dürfen keinesfalls mit anderen Motorölen ergänzt oder aufgefüllt werden, sollen die Serviceintervalle und Garantiebedingungen eingehalten werden. Soll in einem Fahrzeug, das für den Longlife-Service konstruiert wurde, „normales“ Motoröl gefahren werden, muss das Motorsteuergerät auf feste Ölwechselintervalle eingestellt werden. „Longlife“ ist auch der Name einer Öl-Spezifikation.


title: Motoröl

text: Allgemein anerkannt ist, dass Festschmierstoffe aus Aluminium, Graphit, Keramik, Kupfer, Molybdänsulfid oder PTFE als Zusatz von Schmierfetten im Vergleich zu rein erdölbasierten Produkten bessere Schmiereigenschaften entwickeln können. Ob sie diese auch in Verbindung mit Motoröl entfalten können, ist umstritten. Befürworter wie Gegner verweisen auf wissenschaftliche Studien und technische Prüfgutachten, die ihre jeweiligen Ansichten bestätigen.


title: Motoröl

text: Bis in die 1940er Jahre gab es eine kaum überschaubare Zahl von Ölzusatzprodukten, mit denen die Qualität handelsüblicher Motoröle verbessert werden sollte. Als das amerikanische Militär zu Beginn der 1940er Jahre legierte Öle als Heavy-Duty-Öle prüfen und normen ließ, gewannen die Öl-Additive Anerkennung. Mögliche Vorteile von Festschmierstoff-Motorölen sind die besseren Notlaufeigenschaften und die höhere Schmierfähigkeit. Letzteres soll die Reibungswiderstände im Motor verringern und damit zu mehr Leistung und weniger Kraftstoffverbrauch führen. Individuellere Eigenschaften bietet die gewählte Festschmierstoff-Art. Die meisten Fahrzeug- und Motorenhersteller formulieren in ihren Betriebsanleitungen eine Untersagung der Benutzung von externen Öladditiven, was im Falle eines Motorschadens zum Verlust einer etwaigen Herstellergarantie führen kann. Hersteller bezeichnen einige ihrer Motoröle mit Festschmierstoffen für Fahrzeuge mit Katalysator als geeignet. Über die vorgeschriebene Kurbelgehäuseentlüftung gelangen Partikel des Motoröls durch den Brennraum des Motor in den Abgasstrang, wodurch Öldampf und dessen Verbrennungsprodukte zudem die Komponenten des Abgasstranges nicht beschädigen dürfen.


title: Motoröl

text: Ein Motorrad-Öl unterscheidet sich wenig von einem Öl für Automobile. Allerdings sind bei vielen Motorrädern Kupplung und Getriebe im Motor integriert, so dass es nur "einen" Ölkreislauf gibt. Daraus ergibt sich eine besonders hohe Anforderung an Scherstabilität (Motorradmotoren erreichen gegenüber Automotoren höhere Kolbengeschwindigkeiten) und zusätzlich an die Stabilität gegen Flächenpressung, da die Schmierung der Getriebezahnräder eine andere Anforderung an das Öl stellt als die Schmierung z. B. der Kurbelwelle im Motor. Während sich an rotierenden Motorteilen ein haftender Schmierfilm aufbauen kann, wird dieser von den aufeinander mahlenden Zahnrädern im Getriebe förmlich zerquetscht und aus den Zahnflanken herausgedrückt. Dieser extremen Druckbelastung wird mit Hochdruck-Additiven begegnet, die im Motoröl für Autos nicht oder nur in geringen Mengen enthalten sind.


title: Motoröl

text: Einige Motorprinzipien (z. B. Pumpe-Düse-Diesel-Direkteinspritzer) verlangen auch im Bereich des Ventiltriebs nach einer erhöhten Menge an Hochdruck-Additiven oder EP-Additiven. Das wird von den Motorenherstellern in ihren Freigaben berücksichtigt.


title: Motoröl

text: Viele Motorräder verfügen über Nasskupplungen die im Ölbad des Motoröls laufen. Solche Ölbadkupplungen vertragen keine Additive zur Reibwertminderung, die in vielen modernen PKW- und Leichtlaufölen enthalten sind.


title: Motoröl

text: Während beim alltäglich benutzten Auto die Kraftstoffeinsparung im Vordergrund steht, ist es beim Motorrad wichtiger, ein Motoröl einzusetzen, das hohen Drehzahlen und hohen Temperaturen gewachsen ist, da die verwendeten Ölmengen im Motorradmotor vergleichsweise gering sind und die Temperaturspitzen im Betrieb oft höher liegen als beim Auto.


title: Motoröl

text: Aus diesen Gründen darf in Motorrädern mit Ölbadkupplung und/oder integriertem Schaltgetriebe ausschließlich Motoröl eingesetzt werden, das vom Hersteller eindeutig als dafür geeignet eingestuft wird.


title: Motoröl

text: Ford-EcoBoost-Motoren haben den Steuerriemen im Ölbad des Motoröls laufen. Dies erfordert Öle, die diese Riemen nicht zersetzen.


title: Motoröl

text: Viele Traktoren (fast alle modernen Traktoren mit stufenlosen Getrieben) verwenden für Motor, Getriebe und Hydraulik unterschiedliche Ölkreisläufe, ähnlich wie beim Automobil. Die Anforderungen und Spezifikationen sind daher auch ähnlich.


title: Motoröl

text: Vor allem Traktoren mit Lastschaltgetrieben und ältere Traktoren haben einen gemeinsamen Ölkreislauf für Getriebe, Hinterachse und die Hydraulik, bei denen nasse Lamellenkupplungen im Ölbad mitlaufen.


title: Motoröl

text: Daraus ergeben sich spezielle Anforderungen, die mit Standardölen nicht erfüllt werden können. Bei solchen Maschinen wird meist ein Universalöl "Super Tractor Oil Universal" (STOU) verwendet, das den Anforderungen von Achs- bzw. Getriebeölen (API GL4 mit Limited-Slip (LS) Zusätzen), Motoröl sowie denen eines Hydrauliköls gerecht wird.


title: Motoröl

text: Die Bestimmung der Reinheitsklassen nach ISO 4406, SAE 4059 ist mit diesem Öl nicht bzw. nur sehr schwer möglich, da bei der klassischen Partikelzählung mittels Lichtquelle (Laser) und Photodetektor auch die relativ großen Additive mitgezählt werden. Eine entsprechende Auswertung kann nur rechnerisch erfolgen.


title: Motoröl

text: Die Nachfolgeorganisation der CCMC – der ACEA (Association des Constructeurs Européens d’Automobiles) – ist ein Interessenverband der europäischen Automobilindustrie. Seit Anfang der 1990er Jahre werden dort Motorenölklassifikationen für europäische Fahrzeuge erarbeitet und herausgegeben, wobei die üblichen US-Prüfläufe und die API-Klassifikationen mit berücksichtigt werden, um eine Übertragbarkeit der Ergebnisse zu gewährleisten.


title: Motoröl

text: Die Klasse wird ergänzt um einen Zahlencode. Beispiel: ein A1/B1-04 wäre ein Motorenöl für Ottomotoren (Klasse A) und Dieselmotoren (Klasse B) in Standardqualität (1), geprüft nach der im Jahre 2004 (-04) ausgegebenen ACEA-Klassifikation.


title: Motoröl

text: Aus dem Zahlenwert kann allerdings keineswegs auf die Wertigkeit des Öles geschlossen werden. Zwar ist ein A3- oder B3-klassifiziertes Öl hochwertiger als ein A1- oder B1-Öl. Ein A1-, B1- oder auch C1-Öl ist ein Öl mit einer abgesenkten HTHS-Viskosität. Aufgrund der damit verringerten Reibung erzielt man eine Kraftstoffersparnis von ca. 2,5 % gegenüber einem 15W-40. Es ist nicht richtig, dass ein C3 deshalb höherwertig ist, jedoch verbrennt ein Motoröl der Klasse C1 rückstandsärmer als ein Motoröl der Klasse C3 – würde hier ein C3- anstelle des vorgeschriebenen C1-Öles verwendet, könnte sich der Partikelfilter zusetzen.


title: Motoröl

text: Die ehemaligen CCMC-Klassifikationen (CCMC D, CCMC G, CCMC PD etc.) sind ausgelaufen und werden nicht mehr geprüft


title: Motoröl

text: Das American Petroleum Institute (API) ist der größte Interessenverband der US-amerikanischen Öl- und Gasindustrie. Seit den 1940er Jahren erarbeitet man dort technische Standards und gibt technische Richtlinien heraus, unter anderem auch für Motoröl.


title: Motoröl

text: Je höher im Alphabet der Zusatzbuchstabe ist, umso anspruchsvoller die Prüfungen an das Öl. Somit hat ein Motoröl mit der Kennung API SL eine höhere Qualitätsklasse als eines mit API SG. Die derzeit höchsten Qualitätsklassen sind SP bzw. CK.


title: Motoröl

text: Alle älteren Buchstaben- bzw. Zahlencodes sind nicht mehr gültig. Trotzdem werden sie für spezielle Motoröle weiterhin verwendet und ausgewiesen, so z. B. bei Motorölen für Oldtimer und Veteranenfahrzeuge.


title: Motoröl

text: Motoröle nach Spezifikation der ILSAC (International Lubricant Standardization and Approval Committee), JAMA (Japan Automobile Manufacturers Association) und anderen sind in Asien üblich.


title: Motoröl

text: Diese japanische Organisation JASO (Japanese Automotive Standards Organization) gibt ebenfalls eigene Öl-Spezifikationen heraus. Wichtig sind die JASO-Spezifikationen für Zweitaktöle und die JASO-Spezifikation T 903 aus 1999. In dieser werden – aufbauend auf den API/ACEA-Spezifikationen – bestimmte Anforderungen für Otto-Viertakt-Motorradmotoren geprüft. Alle nach JASO T 903 geprüften Motorradöle müssen spezielle Schmierstoffeigenschaften erfüllen, die für Motorradmotoren mit integriertem Getriebe wichtig sind. Besonderes Augenmerk legt diese Prüfung auf Schergefälle (HTHS-Viskosität), Scher-, Verdampfungs- und Viskositätsstabilität bei hohen Temperaturen. Darüber hinaus werden spezielle Reibwertanforderungen geprüft, um festzustellen, welches Öl für Ölbadkupplungen geeignet ist. Danach bezeichnet die Klasse


title: Motoröl

text: Das Besondere an den Global-Spezifikationen der Association des Constructeurs Européens d’Automobiles (ACEA), Members of the Alliance of Automobile Manufacturers (Alliance), Engine Manufacturers Association (EMA) und Japan Automobile Manufacturers Association (JAMA) ist, dass die Prüfläufe parallel mit amerikanischen, asiatischen und europäischen Fahrzeugmotoren durchgeführt werden.


title: Motoröl

text: Einige Fahrzeug- bzw. Motorenhersteller haben eigene Spezifikationen veröffentlicht, die im Allgemeinen auf einer ACEA- oder API-Klassifikation basieren. Oft werden darin auch spezielle praktische Fahrversuche und Straßentests vorgeschrieben.


title: Motoröl

text: Mit der zunehmenden technischen Ausgereiftheit moderner Motoren haben sich auch die Ansprüche an Motorenöle und ihre Eigenschaften geändert. Der Einsatz einfacher Öle in neueren Fahrzeugen (oder umgekehrt moderner Öle in älteren Motoren) kann möglicherweise Probleme verursachen.


title: Motoröl

text: So brauchen moderne Filtersysteme wie Rußpartikelfilter spezielle, rückstandsfrei verbrennende Motoröle. Diese sind aber für viele ältere Motoren ungeeignet, weil ihre Schmiereigenschaften dort nicht ausreichen. So ist eine neue VW-Norm zwar abwärtskompatibel angelegt – aber eben nicht generell: Einige ältere Motoren mit Pumpe-Düse-Einspritztechnik sind explizit ausgenommen.


title: Motoröl

text: Werden Fahrzeuge mit Verbrennungsmotor häufig im Kurzstreckenverkehr betrieben, tritt oft eine verschleißfördende Ölverdünnung mit einhergehender Ölvermehrung auf. Dabei wird unverbrannter Kraftstoff in das Motoröl eingeschleppt und durch die im Kurzstreckenverkehr niedrigen Öltemperaturen nicht wieder ausgedampft.


title: Motoröl

text: Bei Benzinmotoren tritt Ölvermehrung durch häufige Kaltstarts auf, wodurch sich der Treibstoff an den kalten Zylinderwänden niederschlägt und dadurch ins Öl gelangt.


title: Motoröl

text: Bei Dieselmotoren mit Dieselpartikelfilter, bei der notwendigen Partikelfilter-Regeneration wird während des Expansionstaktes zusätzlich Kraftstoff in den Brennraum gespritzt, um die Abgastemperatur zu erhöhen; der Kraftstoff verbrennt aber nicht vollständig und gelangt ins Motoröl.


title: Motoröl

text: Der ADAC untersuchte das Phänomen der Ölverdünnung speziell bei Dieselmotoren mit Partikelfilter. Basierend auf dieser Untersuchung aus dem Jahr 2009/2010 forderte er:


title: Motoröl

text: Kurzstreckenverkehr sollte aus den o. g. Gründen vermieden werden, da sonst der Verbrennungsmotor seine optimalen Betriebstemperaturen (Kühlwasser und Motoröl) nicht oder nur für kurze Zeit erreicht. Einige Dieselmotoren von PSA benutzen eine spezielle Flüssigkeit zur Regeneration des Partikelfilters, die direkt ins Abgassystem eingespritzt wird.


title: Motoröl

text: In Deutschland sind Verkäufer von Motorölen durch die Altölverordnung verpflichtet, gebrauchtes Motoröl zurückzunehmen.


title: Motoröl

text: Seltener kann Altöl beim kommunalen Entsorgungsbetrieb kostenlos abgegeben werden. Manche Autowerkstätten und Tankstellen nehmen Altöl entgegen, wenn man als Kunde bekannt ist.


title: Sibirien (Föderationskreis)

text: Der Föderationskreis Sibirien () ist eine administrative Einheit im Osten Russlands (siehe Föderale Gliederung Russlands). Verwaltungssitz ist das im Südwesten liegende Nowosibirsk.


title: Sibirien (Föderationskreis)

text: Der Föderationskreis umfasst nur den zentralen Teil des geografischen Gebiets Sibirien, zu dem mehr als die Hälfte der Fläche Russlands zählt.


title: Dolby Atmos

text: Dolby Atmos ist ein proprietäres, objektbasiertes Surround-Sound-Format, das im April 2012 von den Dolby Laboratories vorgestellt wurde. Es erfordert die Erweiterung bzw. Modifizierung der Lautsprecherkonfiguration bestehender Heimkino-Anlagen.


title: Dolby Atmos

text: Die Dolby-Atmos-Technologie erlaubt theoretisch eine unbegrenzte Anzahl von Tonspuren. Im Gegensatz zu den rein kanalbasierten Surround-Formaten können im Datenstream vektorbasierte Metadaten für bewegte Objekte eingebunden werden, deren Koordinaten dann vom Receiver relativ zur jeweiligen eingemessenen Lautsprecheraufstellung berechnet werden. Die erste Generation der Hardware, der "Dolby Atmos Cinema Processor", unterstützt bis zu 128 einzelne Tonspuren und bis zu 64 separate Ausgangssignale.


title: Dolby Atmos

text: Ein wesentlicher Bestandteil des Systems ist eine Erweiterung – oder ein teilweiser Ersatz – des bestehenden Lautsprechersystems, wobei entweder bis zu vier Lautsprecher an der Decke des Hörraums positioniert werden, oder die bisherigen Lautsprecher des Heimkinosystems durch „Dolby Atmos Enabled Speakers“ ergänzt/ersetzt bzw. dazu modifiziert werden. Die Bezeichnung der Lautsprecherkonfiguration ändert sich gegenüber der bisherigen Schreibweise zu (L Center R).(Sub).(H). Beim Einsatz von zwei (vier) Deckenlautsprechern wird dabei ein bisheriges 5.1 System zu 5.1.2 (5.1.4), 7.1 wird zu 7.1.2 (7.1.4). Eine Konfiguration von 3.2.1 ist die Mindestvoraussetzung für Dolby Atmos.


title: Dolby Atmos

text: Durch die Erweiterung des Lautsprechersets wird eine realistische Simulation von beispielsweise Regen oder Hubschraubern möglich. Dolby Atmos ist zu älteren Systemen wie 5.1 oder 7.1. abwärtskompatibel.


title: Dolby Atmos

text: Bei Blu-ray-Discs dient für eine Atmos-Abmischung ein 7.1-Klangbett mit eingebetteten Objekten als Ausgangskonfiguration, in dem Objekte einzeln bewegt werden. Für die Wiedergabe ist maximal eine Konfiguration von 11.1.8 vorgesehen. Dolby Atmos-Informationen werden dann im Dolby-TrueHD-Codec als Metadaten über einen Audio-Receiver wiedergegeben, ohne Atmos-Konfiguration wird gewöhnliches 7.1 oder 5.1 wiedergegeben. Eine Dolby-Atmos-Tonspur wird mithilfe eines Plugins für Pro Tools und eines Systems namens Dolby RMU erstellt. Dabei wird entweder der fertige Ton simuliert oder in einem kleinen Raum mit Atmos-Lautsprechern wiedergegeben.


title: Dolby Atmos

text: Das erste Kino, in dem die neue Technik auch zur Demonstration zum Einsatz kam, ist das Dolby Theatre in Hollywood, Kalifornien. Dort wurde im Juni 2012 mit Pixars "Merida – Legende der Highlands" der erste Film gezeigt, der das neue System verwendete. Im selben Jahr wurden 25 Kinos weltweit mit dem System ausgestattet. Es war geplant, bis 2013 die Verbreitung auf etwa 1000 Standorte auszudehnen.


title: Dolby Atmos

text: Im deutschsprachigen Raum gab es Anfang 2013 bereits zwei Kinos mit der Technik. Zunächst lag der Fokus auf kommerziellen Kinos, mit späterer Adaption für Heimkinoinstallationen.


title: Dolby Atmos

text: Während die ersten Filme im neuen Tonsystem für Atmos neu abgemischt werden mussten, war Joseph Kosinskis "Oblivion" (2013) der erste Film, der direkt in Dolby Atmos abgemischt und bei dem der 5.1- und 7.1-Ton aus dem Atmos-Ton abgeleitet wurde. Der erste deutsche Film, der direkt in Dolby Atmos abgemischt wurde, war "Lost Place".


title: Dolby Atmos

text: Mittlerweile wird Dolby-Atmos in Form von Equalizern auch in Smartphones integriert. Bislang ist dieses Feature jedoch nur bei neueren Modellen vorhanden. Einige Hersteller wie zum Beispiel Samsung geben konkrete Informationen darüber, welche Modelle Dolby-Atmos-fähig sind und wie das 3D-Audioformat aktiviert werden kann.


title: Dolby Atmos

text: Dolby Atmos und Dolby Vision sind die entscheidenden Bausteine für Dolby Cinema. Dolby Laboratories hat Dolby Cinema am 3. Dezember 2014 vorgestellt.


title: Flixtrain

text: Die Flixtrain GmbH ist ein deutsches Eisenbahnverkehrsunternehmen der Flix SE. Es bietet seit 2017 deutschlandweiten Schienenpersonenfernverkehr an und tritt als Konkurrent der Deutschen Bahn auf. Das Angebot von Flixtrain fokussiert sich dabei auf Verkehre zwischen Ballungszentren und ergänzt so das ebenfalls zu Flix gehörende Fernbusnetz, das unter dem Namen "Flixbus" vermarktet wird. Im Mai 2021 hat das Unternehmen auch Zugverkehr in Schweden aufgenommen.


title: Flixtrain

text: Im August 2017 erhielt Flixtrain, eine zwei Monate zuvor gegründete 100-prozentige Tochtergesellschaft von Flixmobility, eine Lizenz als Eisenbahnverkehrsunternehmen.


title: Flixtrain

text: Die Muttergesellschaft Flixmobility übernimmt, analog zum Fernbusverkehr, unter der Marke Flixtrain die Vermarktung und die Preisgestaltung. 2018 verkaufte das Unternehmen rund 750.000 Fahrkarten. Die durchschnittliche Auslastung lag bei 70 Prozent. Am 23. Mai 2019 wurde die Verbindung zwischen Berlin und Köln aufgenommen. Zunächst fuhr dort nur ein Zugpaar, das Angebot wurde im Lauf des Jahres erweitert.


title: Flixtrain

text: Aufgrund der COVID-19-Pandemie in Deutschland stellte das Unternehmen den Betrieb zum 19. März 2020 vorübergehend ein.


title: Flixtrain

text: Ende Juli 2020 nahm Flixtrain den Betrieb teilweise wieder auf, mit vollständig umgebauten Wagen, die alle mit neuen Sitzen, modernisierten Toiletten, Steckdosen am Platz, WLAN und einem digitalen Unterhaltungsangebot ausgestattet sind. Zunächst wurden die Strecken FLX 20 (Hamburg–Köln) und FLX 30 (Berlin–Köln) wieder aufgenommen. Betreiber der FLX 20 ist die Internationale Gesellschaft für Eisenbahnverkehr (IGE); FLX 30 war seither von SVG betrieben.


title: Flixtrain

text: Im November 2020 wurde der Verkehr pandemiebedingt erneut eingestellt und ab Mai 2021 schrittweise wieder aufgenommen und dabei erweitert. Erstmals wurde München von Flixtrain bedient: mit einem Tageszug von/nach Frankfurt (Main) und einem Nachtzug von/nach Hamburg über Berlin. Auch ist Bremen seit Mai 2021 angebunden.


title: Flixtrain

text: Seit Mai 2021 ist Flixtrain auch in Schweden unterwegs und verbindet die beiden größten Städte Schwedens, Göteborg und Stockholm, miteinander. Der Betrieb der Strecke erfolgt über das schwedische Eisenbahnunternehmen Hector Rail; Flixtrain übernimmt Netzplanung, Ticketverkauf, Vermarktung, Kundenservice und Preisgestaltung.


title: Flixtrain

text: Flixtrain betreibt, ähnlich wie die Billigfluggesellschaften oder die französische Staatsbahn SNCF mit dem Ouigo, ein Geschäftsmodell zur Kostensenkung. Die Züge haben nur eine Wagenklasse und keinen Speisewagen. Die ab 2020 eingesetzten, von Talbot Services umgebauten Fahrzeuge weisen eine hohe Sitzplatzzahl (100 pro Wagen) auf. Die Fahrpreise sind nachfrageabhängig.


title: Flixtrain

text: Flixtrain vermarktet seine Strecken mit einer sogenannten „Sitzplatzgarantie“. Kunden erhalten bei Erwerb eines Tickets automatisch einen Sitzplatz im Zug zugewiesen und können diesen aufpreispflichtig ändern. Obwohl es nur eine Wagenklasse gibt, bietet Flixtrain gegen Zuschlag einige Komfortsitze mit mehr Beinfreiheit an.


title: Flixtrain

text: Seit Sommer 2020 setzt Flixtrain eine modernisierte Flotte ein, deren Wagen mit neuen Sitzen, ebensolchen Toiletten, Steckdosen am Platz, WLAN und einem digitalen Unterhaltungsangebot ausgestattet sind. Insgesamt sollen durch Talbot Services 135 Wagen umgebaut, gewartet und instand gehalten werden. Es handelt sich hierbei um ehemalige Interregio-Wagen, die entkernt und zu Großraumwagen der Gattungen Bmmz und Bmmdz umgebaut wurden. Dabei blieben typische Interregio-Designelemente wie die wellenförmige Deckenverkleidung, die Längswandverkleidungen, Glastüren mit Griffen sowie die Tische erhalten und wurden passend zur neuen Farbgestaltung neu beschichtet. Die Anzahl der Sitzplätze pro Wagen wurde von zuvor 60 auf 100 erhöht, es handelt sich somit um die am dichtesten bestuhlten Wagen, die derzeit im schienengebundenen Fernverkehr in Deutschland eingesetzt werden. IC-Großraumwagen der Deutschen Bahn haben 80 Sitzplätze.


title: Flixtrain

text: Im Mai 2021 nahm Flixtrain den Betrieb in Schweden mit Zügen zwischen Stockholm und Göteborg auf. Ursprünglich sollte dies bereits 2020 geschehen, die COVID-19-Pandemie führte aber zu einer Verzögerung. Das schwedische Eisenbahnverkehrsunternehmen Hector Rail übernahm die Traktion. Der schwedische Markt stellt das erste Auslandsengagement Flixtrains dar. Das Unternehmen steht hier in Konkurrenz zur Staatsbahn SJ und dem privaten Anbieter MTR Express.


title: Flixtrain

text: Das Angebot wird durch Hector Rail bereitgestellt. Die Strecke Stockholm-Göteborg verbindet die zwei größten Städte des Landes.


title: Flixtrain

text: Innerhalb der Schweiz verkehren keine Züge von Flixtrain, allerdings ist Basel Badischer Bahnhof, ein Grenzbahnhof auf Schweizer Staatsgebiet, der sich im Eigentum der Bundesrepublik Deutschland befindet, Ausgangspunkt der Linie FLX 10 nach Berlin.


title: Flixtrain

text: In Frankreich beantragte das Unternehmen im Juni 2019 bei der Bahnaufsichtsbehörde Arafer im Zuge der Marktliberalisierung ab 2021 Trassenrechte für fünf Linien auf den Strecken Paris-Nord–Brüssel-Nord, Paris-Bercy–Lyon-Perrache, Paris-Bercy–Nizza (Nachtzug), Paris-Bercy–Toulouse-Matabiau, sowie Paris-Austerlitz–Bordeaux-Saint-Jean. Im April 2020 gab das Unternehmen bekannt, die Pläne aufgrund der hohen Trassennutzungsgebühren der SNCF Réseau nicht weiterzuverfolgen.


title: Niederlassungserlaubnis

text: Die Niederlassungserlaubnis ist im deutschen Ausländerrecht ein Aufenthaltsstatus nach dem seit dem 1. Januar 2005 geltenden Aufenthaltsgesetz (AufenthG), das für Bürger aus Staaten gilt, die nicht zum Europäischen Wirtschaftsraum (EWR) gehören. EWR-Bürger und ihre Familienangehörigen erwerben nach einer gewissen Aufenthaltszeit ein Daueraufenthaltsrecht, das durch eine Bescheinigung des Daueraufenthaltsrechts oder durch eine Daueraufenthaltskarte bescheinigt wird. Die Erteilung einer Niederlassungserlaubnis an sie ist gleichwohl möglich. Zudem ist es nicht mit der befristeten Aufenthaltserlaubnis zu verwechseln.


title: Niederlassungserlaubnis

text: Die Niederlassungserlaubnis wird zum Zwecke der Verfestigung des Aufenthalts eines Ausländers im Bundesgebiet erteilt. Sie gilt unbefristet, auch wenn der für die Niederlassungserlaubnis verwendete elektronische Aufenthaltstitel eine technische Gültigkeitsdauer von bis zu zehn Jahren besitzt. Sofern der Inhaber einer Niederlassungserlaubnis ein neues Trägerdokument erhält (Reisepass oder deutsches Passersatzpapier, vgl. AufenthV), wird die Niederlassungserlaubnis lediglich übertragen, ohne dass die Erteilungsvoraussetzungen erneut geprüft werden. Die Niederlassungserlaubnis erlischt jedoch in den gesetzlich vorgesehenen Fällen (vgl. AufenthG), insbes. bei einer Ausweisung, einer nicht nur vorübergehenden Ausreise und einer nicht vorher genehmigten Abwesenheit aus der Bundesrepublik Deutschland von mehr als 6 Monaten, wobei für bestimmte Personengruppen weitere Ausnahmen gelten (vgl. Abs. 2 und 3 AufenthG). Darüber hinaus berechtigt sie sowohl zur Ausübung einer Beschäftigung als Arbeitnehmer als auch zur Ausübung einer selbständigen Erwerbstätigkeit. Bei der Entscheidung der zuständigen Ausländerbehörde, ob eine Ausweisungsverfügung erlassen werden soll, stellt die Niederlassungserlaubnis im Falle eines mindestens fünfjährigen rechtmäßigen Aufenthalts einen Gesichtspunkt des Bleibeinteresses ( Abs. 1 Nr. 1 AufenthG) dar, der im Rahmen einer unter Berücksichtigung aller Umstände des Einzelfalles vorzunehmenden Abwägung der Interessen an der Ausreise mit den Interessen an einem weiteren Verbleib ( Abs. 1 AufenthG) das öffentliche Ausweisungsinteresse ( AufenthG) zurückdrängen kann. Die Niederlassungserlaubnis kann daher neben der Erlaubnis zum Daueraufenthalt-EU als die rechtlich stärkste Form der fünf Arten des Aufenthaltstitels bezeichnet werden (vgl. Abs. 1 Satz 2 AufenthG).


title: Niederlassungserlaubnis

text: Die grundsätzlichen Voraussetzungen zur Erteilung einer Niederlassungserlaubnis sind gemäß Abs. 2 Satz 1 AufenthG:


title: Niederlassungserlaubnis

text: Von diesen einzelnen Voraussetzungen gibt es jeweils Ausnahmen und ergänzende Regelungen. So kann von den Voraussetzungen der Nr. 2, 3, 7 und 8 bei Ausländern mit körperlichen, geistigen oder seelischen Krankheiten oder Behinderungen abgesehen werden.


title: Niederlassungserlaubnis

text: Neben der allgemeinen Vorschrift des § 9 Aufenthaltsgesetz zur Erteilung einer Niederlassungserlaubnis gibt es noch einige Sondervorschriften, nach denen ebenfalls (unter abweichenden Bedingungen) Niederlassungserlaubnisse erteilt werden können:


title: Niederlassungserlaubnis

text: So wird bspw. bei der Erteilung einer Niederlassungserlaubnis an einen Familienangehörigen eines Deutschen gem. § 28 Abs. 2 S. 1 AufenthG nur der dreijährige Besitz einer Aufenthaltserlaubnis gem. § 28 Abs. 1 AufenthG (und entsprechender Aufenthalt), die Lebensunterhaltssicherung und ausreichende Kenntnisse der deutschen Sprache gefordert. Die bspw. grundsätzlich für eine Niederlassungserlaubnis gem. § 9 benötigten 60 Rentenbeiträge oder gar der Nachweis von Grundkenntnissen der deutschen Rechts- und Gesellschaftsordnung werden für eine Niederlassungserlaubnis gem. § 28 Abs. 2 S. 1 AufenthG nicht gefordert.


title: Niederlassungserlaubnis

text: Des Weiteren können bei einigen Ausländern Übergangsregelungen greifen, die in AufenthG geregelt sind. So brauchen bspw. gem. § 104 Abs. 2 AufenthG Ausländer mit einem Aufenthaltstitel, der vor dem 1. Januar 2005 erteilt wurde, für eine Niederlassungserlaubnis nur einfache Sprachkenntnisse, keine 60 Beiträge in die Rentenversicherung und keine Grundkenntnisse der deutschen Rechts- und Gesellschaftsordnung nachweisen. Zu erwähnen ist bspw. auch, dass in § 104 Abs. 8 AufenthG geregelt wurde, dass Familienangehörige von Deutschen, die zum Zeitpunkt des 5. September 2013 im Besitz einer Aufenthaltserlaubnis gem. § 28 Abs. 1 AufenthG waren, für eine Niederlassungserlaubnis gem. § 28 Abs. 2 S. 1 AufenthG nur einfache Sprachkenntnisse nachweisen müssen.


title: Niederlassungserlaubnis

text: Seit 1. September 2011 wird die Niederlassungserlaubnis als elektronischer Aufenthaltstitel im Scheckkartenformat ausgegeben. Die Eintragung der Niederlassungserlaubnis in den Nationalpass in Form eines Aufklebers findet nicht mehr statt. Soweit dies bei einzelnen Behörden immer noch geschieht, ist dies rechtswidrig.


title: Niederlassungserlaubnis

text: Die Gebühren für die Erteilung einer Niederlassungserlaubnis bestimmen sich nach der Aufenthaltsverordnung (AufenthV) und betragen zwischen 113,00 € und 147,00 € ( AufenthV), wobei auch Befreiungen und Ermäßigungen möglich sind ( AufenthV).


title: Niederlassungserlaubnis

text: In Bezug auf türkische Staatsbürger, die vom Assoziierungsabkommen EWG – Türkei profitieren, hat das Bundesverwaltungsgerichts die Höhe der Gebühr für rechtswidrig erklärt, weil sie gegen das im Abkommen festgehaltene Diskriminierungsverbot verstoße. Von Ersteren wird für die Niederlassungserlaubnis (und andere Aufenthaltstitel) nunmehr die gleiche Gebühr erhoben wie von Inländern für die Ausstellung eines Personalausweises (Stand 2021 je nach Alter des Antragstellers 22,80 € bzw. 28,80 €) ( AufenthV).


title: Sasha Banks

text: Mercedes Justine Kaestner-Varnado (* 26. Januar 1992 in Fairfield, Kalifornien), besser bekannt unter ihrem Ringnamen Sasha Banks ist eine US-amerikanische Wrestlerin, die derzeit bei WWE unter Vertrag steht.


title: Sasha Banks

text: Sie ist eine ehemalige "Raw Women’s Championesse" und wurde von Pro Wrestling Illustrated zur drittbesten weiblichen Wrestlerin des Jahres 2015 und zur zweitbesten weiblichen Wrestlerin des Jahres 2016 gewählt. 2020 wurde sie von Sports Illustrated zum besten Superstar des Jahres 2020 gekürt.


title: Sasha Banks

text: Mercedes Kaestner-Varnado wurde am 26. Januar 1992 als ältestes Kind von Reo und Judith Varnado geboren. Da ihre Mutter deutsche Wurzeln hat, ist sie halb Deutsche und halb Afroamerikanerin. Ihre Mutter musste sie und ihren autistischen Bruder alleine großziehen, denn ihr Vater verließ die Familie, als sie zwei Jahre alt war.


title: Sasha Banks

text: Auf der Suche nach immer besseren Gesundheitseinrichtungen und Schulen für ihren Sohn reiste die Familie durch das Land, sodass Kaestner-Varnado u. a. in Iowa und Minnesota lebte, bevor sie schließlich mit 16 in Boston ihr neues Zuhause fand. Aufgrund ihrer häufigen Wohnortwechsel und um sich mehr um ihren Bruder kümmern zu können, besuchte Kaestner-Varnado keine öffentliche Schule, sondern wurde online zu Hause unterrichtet.


title: Sasha Banks

text: Ihre Begeisterung für das professionelle Wrestling entwickelte sich etwa im Alter von 10 Jahren, als sie zufällig eine WWE Episode im Fernsehen sah. Von da an verfolgte sie jede Folge und versuchte an verschiedenen Wrestling Schulen aufgenommen zu werden, wurde wegen ihres jungen Alters aber immer wieder abgelehnt. Ihre Bemühungen zahlten sich erst kurz vor ihrem 18. Geburtstag aus, als ein Wrestling Camp in Boston stattfand und sich Kaestner-Varnado als einzige Frau erfolgreich im Camp behaupten konnte.


title: Sasha Banks

text: Seit dem 4. August 2016 ist sie mit Sarath Ton verheiratet, der als Wrestler unter seinem Ringnamen Kid Mikaze in verschiedenen unabhängigen amerikanischen Wrestling-Ligen angetreten und mittlerweile als Kostümdesigner bei der WWE eingestellt ist und dort u. a. die Ringoutfits für seine Frau, Triple H, Apollo Crews und die Bella Twins entworfen hat.


title: Sasha Banks

text: Bei Chaotic Wrestling begann sie ihre Karriere unter dem Namen "Mercedes KV". Am 8. August 2010 gab sie ihr Debüt, als sie mit "Nikki Roxx" gegen "Alexxis" und "Danny E" verlor. Ihren ersten Sieg konnte sie Anfang 2011 an der Seite von Nikki Roxx feiern und bald darauf auch ihren ersten Erfolg in einem Einzel-Match, als sie "Mistress Belmont" bezwang. Am 2. Dezember 2011 besiegte sie Alexxis in einem "I Quit-Match" und gewann somit die "Chaotic Wrestling Women’s Championship", den ersten Titel in ihrer Karriere. Am 18. August 2012 wurde verkündet, dass sie einen Vertrag bei der WWE unterschrieben hatte, weshalb ihre Chaotic Wrestling Women’s Championship vakantiert wurde, womit ihre Regentschaft nach 260 Tagen endete.


title: Sasha Banks

text: Neben Chaotic Wrestling stieg sie auch unter anderem auch für "New England Championship Wrestling" und National Wrestling Alliance in den Ring. Bei "National Wrestling Alliance" trat sie unter dem Ringnamen "Miss Mercedes" an.


title: Sasha Banks

text: Zu Beginn trat sie unter ihrem alten Ringnamen "Mercedes KV" an und trat in Houseshow-Matches auf, ehe sie im November den Namen "Sasha Banks" annahm. Ihr erstes Houseshow-Match unter dem neuen Namen gegen Summer Rae verlor sie. Ihren ersten Sieg bei der WWE holte sie sich am 23. Januar 2013 gegen Alicia Fox. Im Juni nahm sie an einem Turnier teil, um die erste NXT Women’s Championship zu bestimmen, doch sie verlor bereits in der ersten Runde gegen Summer Rae. Bei WWE NXT bildete sie gemeinsam mit Summer Rae und Charlotte das Stable "BFFs". Mitte Januar 2014 wurde Summer Rae ins Main Roster berufen, woraufhin die "BFFs" häufiger verlieren musste. Bei "WrestleMania XXX" war Banks Teil der Entrance von Triple H in seinem Match gegen Daniel Bryan, ehe sie, zurück bei NXT, mit Charlotte gegen Paige und Emma gewann. Im Mai nahm sie an einem weiteren Turnier um die "NXT Women’s Championship" teil, gewann in der ersten Runde gegen Bayley, unterlag daraufhin aber Natalya. Es folgten kleinere Matches gegen Alexa Bliss und eine Wiedervereinigung mit Summer Rae, als die BFFs in Vollbesetzung gegen Paige, Emma und Bayley verloren. Am 3. Juli 2014 besiegten sie und Charlotte, Bayley und Becky Lynch, woraufhin Charlotte ihre Partnerin bei einem Angriff von Bayley im Stich ließ. In einem Backstage Segment wurden die BFFs kurz darauf offiziell von ihr aufgelöst. Bei "TakeOver: R Evolution" verlor Sasha Banks das Titelmatch gegen Charlotte. Bei "TakeOver: Rival" gewann sie zum ersten Mal die "NXT Women's Championship ", indem sie Charlotte, Bayley und Becky Lynch in einem "Fatal 4-Way Match" besiegte. "Bei TakeOver: Unstoppable" traf sie auf ihre alte Partnerin Becky Lynch, doch Lynch scheiterte am Titelgewinn. Am 15. Juli 2015 verteidigte sie erfolgreich ihren Titel gegen Charlotte. Bei "TakeOver: Brooklyn" verlor sie ihren Titel an Bayley. Bei "WWE Takeover Respect" folgte das Rückmatch, welches sie in einem 30-minütigen Iron-Man-Match verlor.


title: Sasha Banks

text: Sasha Banks bestritt am 30. Dezember 2014 ihr erstes Match im Main Roster bei WWE Main Event gegen Charlotte, welches sie verlor. Dieser Auftritt war jedoch einmalig, denn sie feierte ihr eigentliches Debüt am 13. Juli 2015, nachdem Stephanie McMahon eine Revolution in der Diven Divisíon ankündigte. Zuerst stellte sie Charlotte und Becky Lynch an die Seite von Paige, ehe Naomi und Tamina herauskamen und ihren Platz forderten. Daraufhin kündigte Stephanie McMahon Sasha Banks an, die sich Naomi und Tamina anschloss. Die 3 waren fortan als "Team BAD" unterwegs. Team BAD fehdete gegen "Team PCB" (Paige, Charlotte und Becky Lynch) und gegen "Team Bella" (Nikki Bella, Brie Bella und Alicia Fox). Sechs Tage später gab sie ihr PPV-Debüt, als sie gegen Charlotte und Brie Bella in einem Triple-Threat-Match antrat, welches Charlotte schließlich gewann. Beim SummerSlam trafen die drei Teams in Vollbesetzung aufeinander, doch "Team PCB" gewann das Match. Bei der Raw-Ausgabe vom 2. November 2015 verlor sie gegen Paige in einem "Fatal Four Way Match", in das auch Becky Lynch und Brie Bella involviert waren. Am 14. Dezember 2015 gewann sie bei "TLC: Tables, Ladders & Chairs" gegen Becky Lynch. Bei der Raw-Ausgabe vom 28. Dezember 2015 gewann sie erneut gegen Becky Lynch. Sie verletzte sich nach dem Match und fiel deshalb aus. Am 24. Januar 2016 feierte sie beim Royal Rumble ihre Rückkehr, indem sie nach dem Match zwischen Charlotte und Becky Lynch beide angriff. Bei der Raw-Ausgabe vom 1. Februar 2016 wurde sie von ihren Stable-Kolleginnen Naomi und Tamina angegriffen, womit "Team BAD" aufgelöst wurde. Beim PPV "WWE Fastlane" am 21. Februar 2016 besiegte sie gemeinsam mit Becky Lynch in einem Tag-Team-Match ihre ehemaligen Stable-Kolleginnen Naomi und Tamina. Am 3. April 2016 bei "WrestleMania 32" bestritten Banks, Charlotte und Becky Lynch ein Triple-Threat-Match um die neu eingeführte WWE Women’s Championship, welches Charlotte gewann.


title: Sasha Banks

text: Nachdem sie bei Battleground am 24. Juli 2016 in einem Tag-Team-Match mit der debütierenden Bayley gegen Charlotte und Dana Brooke gewann, folgte bei der nächsten RAW-Ausgabe am Tag danach ein Titelmatch um die WWE Women's Championship zwischen Sasha Banks und Charlotte. Dieses konnte Sasha Banks für sich entscheiden, womit sie erstmals Championesse wurde. Am 21. August 2016 verlor sie beim "SummerSlam" den Titel wieder an Charlotte. Bei der Raw-Ausgabe vom 3. Oktober 2016 besiegte sie Charlotte und gewann zum zweiten Mal die "WWE Raw Women's Championship". 30. Oktober 2016 beim PPV "Hell in a Cell" bestritten sie und Charlotte Flair als erste Frauen ein Hell In A Cell-Match, dabei war dieses Match der Main Event des PPVs, was eine Premiere in der Geschichte der WWE darstellte. In besagtem Match verlor sie ihren Titel an Charlotte Flair. Bei der RAW-Ausgabe vom 28. November durfte sie Charlotte Flair in einem Titel-Rückmatch in einem Falls Count Anywhere-Match besiegen, womit sie die "WWE Raw Women’s Championship" zum dritten Mal gewann. Am 18. Dezember 2016 bei "WWE Roadblock: End of the Line" verlor sie den Titel wieder an Charlotte Flair. Bei SummerSlam am 20. August 2017 besiegte sie Alexa Bliss um ihren vierten Raw Women's Championship zu gewinnen. Knapp zwei Wochen später, am 28. August 2017, verlor Banks bei Raw den Titel wieder an Bliss.


title: Sasha Banks

text: Am 17. Februar 2019 gewann Banks mit Ihrer Tag Team Partnerin Bayley, die neu eingeführten WWE Women’s Tag Team Championship in einem Elimination Chamber Match an dem auch die Teams Nia Jax & Tamina, Sonya Deville & Mandy Rose, Naomi & Carmella, Liv Morgan & Sarah Logan sowie auch Billie Kay & Peyton Royce beteiligt waren. Die Regentschaft hielt 49 Tage und verloren die Titel schlussendlich gegen The IIconics Billie Kay & Peyton Royce in einem Fatal 4 Way Tag Team Match an dem auch Nia Jax und Tamina sowie The Divas of Doom Beth Phoenix und Natalya beteiligt waren am 7. April 2019 bei WrestleMania 35. Banks äußerte Ihren Unmut hier gegenüber, weshalb sie eine Auszeit gewährt bekommen hat.


title: Sasha Banks

text: Im August 2019 feierte sie ihr Comeback und attackierte Natalya. Am 15. September 2019 bestritt sie ein Match gegen Becky Lynch um die Raw Women's Championship, dieses Match gewann sie via DQ, nachdem Lynch den Referee mit einem Stuhl ausschaltete. Am 6. Oktober 2019 verlor sie erneut ein Match gegen Becky Lynch um die "Raw Women's Championship". Dies war ein Hell In A Cell Match. Im Rahmen des WWE Drafts wechselte Banks am 11. Oktober 2019 von Raw zu SmackDown. Am 24. November 2019 bestritt sie bei WWE Survivor Series zusammen mit Carmella, Dana Brooke, Lacey Evans und Nikki Cross ein Traditional Survivor Series Elimination Match gegen Natalya, Asuka, Charlotte Flair, Kairi Sane, Sarah Logan, Rhea Ripley, Io Shirai, Bianca Belair, Toni Storm und Candice LeRae. Dieses Match verlor sie. Am 5. Juni 2020 gewann sie zusammen mit Bayley erneut die "WWE Women's Tag Team Championship". Hierfür besiegten sie Alexa Bliss & Nikki Cross. Am 27. Juli 2020 gewann sie die "Raw Women’s Championship" von Asuka. Die Regentschaft hielt 27 Tage und verlor den Titel am 23. August 2020 wieder an Asuka. Am 30. August 2020 verloren sie die "WWE Women’s Tag Team Championship", nach einer Regentschaft von 86 Tagen an Shayna Baszler und Nia Jax.


title: Sasha Banks

text: Nach dem Titelverlust turnte Bayley gegen Banks und ließ sie verletzungsbedingt ausfallen. Nach Ihrer Rückkehr griff sie Bayley an. Am 25. Oktober 2020 gewann sie bei Hell In A Cell, den WWE SmackDown Women’s Championship von Bayley. Die Regentschaft hielt 167 Tage und verlor den Titel am 10. April 2021 bei WrestleMania 37 an Bianca Belair. Am 26. September 2021 kehrte sie bei Extreme Rules 2021 zurück und griff in das "SmackDown Women’s Championship"-Match zwischen Bianca Belair und Becky Lynch ein.


title: Sasha Banks

text: Am 3. April 2022 gewann sie zusammen mit Naomi erneut die "WWE Women’s Tag Team Championship" bei WrestleMania 38. Hierfür besiegten sie in einem Fatal-Four-Way-Tag-Team-Match Queen Zelina und Carmella, Rhea Ripley und Liv Morgan sowie Natalya und Shayna Baszler. Am 16. Mai 2022 bei Raw verließ sie ungeplant vorzeitig die Show und legte ihren Titel nieder. Es handelte sich nicht um eine geplante Story. Bei der SmackDown-Ausgabe vom 20. Mai 2022 wurden die Titel dann schlussendlich nach einer Regentschaft von 47 Tagen für vakant erklärt.


title: Menge (Mathematik)

text: Als Menge wird in der Mathematik ein abstraktes Objekt bezeichnet, das aus der Zusammenfassung einer Anzahl einzelner Objekte hervorgeht. Diese werden dann als die Elemente der Menge bezeichnet. Die Anzahl kann von Null über ein oder mehrere Elemente bis hin zu unendlich vielen reichen. Die "Menge" ist eines der wichtigsten und grundlegenden Konzepte der Mathematik; mit ihrer Betrachtung beschäftigt sich die Mengenlehre.


title: Menge (Mathematik)

text: Bei der Bildung einer Menge geht es ausschließlich um die Frage, welche Elemente in ihr enthalten sind. Es muss für jedes Objekt zweifelsfrei feststehen, ob es zur Menge gehört oder nicht (wird diese Bedingung aufgeweicht, gelangt man auf den nichtklassischen Begriff einer Fuzzy-Menge). Der Grenzfall einer Menge, die null Elemente enthält, heißt „leere Menge“. Im Gegensatz zu der Vielzahl sonstiger Mengen, gibt es nur genau eine leere Menge.


title: Menge (Mathematik)

text: Beim Begriff der Menge bleibt außer Betracht, ob es unter den Elementen zusätzlich irgendeine Ordnung geben könnte, Mengen sind zunächst ungeordnete Gebilde. Ist eine Reihenfolge der Elemente von Bedeutung, dann spricht man stattdessen von einer endlichen oder unendlichen Folge, wenn sich die Folgenglieder mit den natürlichen Zahlen aufzählen lassen (das erste, das zweite usw.). Endliche Folgen heißen auch Tupel. In einem Tupel oder einer Folge können Elemente auch mehrfach vorkommen, da in der Hauptsache eine Anzahl von Plätzen vergeben wird, die zu besetzen sind. In einer Menge ist dies nicht der Fall, hier geht es nur darum, ob ein bestimmter Gegenstand enthalten oder nicht enthalten ist. Daher gibt es keine Möglichkeit, dass eine Menge ein Element „mehrmals enthalten“ könnte. (Wenn ein Konstrukt gewünscht ist, das wie eine Menge Elemente enthält und zusätzlich eine bestimmte Anzahl von Exemplaren jedes Elements vorsieht, so heißt dies eine Multimenge).


title: Menge (Mathematik)

text: In der Mathematik werden häufig Mengen betrachtet, die als ihre Elemente Zahlen oder Punkte eines Raumes enthalten. Das Konzept ist aber auf beliebige Objekte anwendbar: z. B. in der Statistik auf Stichproben, in der Medizin auf Patientenakten, am Marktstand auf eine Tüte mit Früchten. Sogar Mengen können als Elemente einer anderen Menge dienen. Die Elemente einer Menge müssen auch nicht von gleichartiger Sorte sein: Möglich ist z. B. auch die Menge, die aus einem Apfel, der Zahl Fünf, dem Patienten Maier und der leeren Menge besteht (eine Menge aus 4 Elementen). Eine Menge kann, wie im Beispiel soeben, durch reine Aufzählung ihrer Elemente definiert sein, sie kann aber auch durch eine Beschreibung gegeben sein, die die infrage kommenden Elemente allgemein charakterisiert (in diesem Fall ergibt sich eine einheitliche Sorte von Elementen).


title: Menge (Mathematik)

text: Der Begriff Menge geht auf Bernard Bolzano und Georg Cantor zurück. In Bolzanos Manuskripten aus den Jahren zwischen 1830 und 1848 heißt es: . Cantor beschrieb eine Menge „naiv“ (siehe aber auch Cantors Mengenaxiome) als eine „Zusammenfassung bestimmter, wohlunterschiedener Objekte unserer Anschauung oder unseres Denkens zu einem Ganzen“. Die Objekte der Menge heißen Elemente der Menge. Weder der Begriff „Menge“ noch der Begriff „Element“ werden im mathematischen Sinn definiert; sie werden auch nicht als oder in Axiomen definiert. Die moderne Mengenlehre und damit ein Großteil der Mathematik basiert auf den Zermelo-Fraenkel-Axiomen (oder: ZFA), Neumann-Bernays-Gödel-Axiomen oder anderen Axiomensystemen. Wir haben ein natürliches, intuitiv richtiges Verständnis für Mengen; allerdings führt der Begriff „die Menge aller Mengen, die sich nicht selbst als Element enthalten“ zu einem Widerspruch, der Russell’schen Antinomie; ebenso wie „die Menge aller Mengen“.


title: Menge (Mathematik)

text: Eine Veranschaulichung des Mengenbegriffs, die Richard Dedekind zugeschrieben wird, ist das Bild eines Sackes, der gewisse (als Einzelne abgrenzbare) Dinge enthält. Nützlich ist diese Vorstellung zum Beispiel für die leere Menge: ein leerer Sack. Die leere Menge ist also nicht „nichts“, sondern der Inhalt eines Behältnisses, das keine der für es als Inhalt vorgesehenen Dinge enthält. Das „Behältnis“ selbst verweist nur auf die bestimmte zusammenzufassende Sorte und Art von Elementen. Diese Vorstellung hat aber ihre Grenzen. Ein Behältnis bleibt nämlich dasselbe, auch wenn man seinen Inhalt ändert. Dies ist bei Mengen anders: Diese ändern ihre Identität, wenn man neue Elemente hinzufügt oder bestehende entfernt. Insofern ist es besser, wenn man sich die Menge als „Inhalt eines Behältnisses“ vorstellt.


title: Menge (Mathematik)

text: Endliche Mengen können (insbesondere wenn sie relativ wenig Elemente haben) durch Aufzählen ihrer Elemente (aufzählende Mengenschreibweise) angegeben werden, etwa formula_1, wobei es wie gesagt nicht auf eine Reihenfolge ankommt oder darauf, ob ein Element mehr als einmal genannt wird. Das heißt, es gilt beispielsweise formula_2. Statt Kommata werden häufig als Trennzeichen für die Elemente Semikola benutzt, um eine mögliche Verwechslung mit Dezimalzahlen zu verhindern.


title: Menge (Mathematik)

text: Oft ist es praktisch oder prinzipiell (bei unendlichen Mengen) unmöglich, die Elemente einer Menge aufzuzählen. Es gibt aber eine andere Notation, in der die Elemente einer Menge durch eine Eigenschaft festgelegt werden, zum Beispiel formula_3.


title: Menge (Mathematik)

text: Daneben prägte Dedekind das Synonym des "Systems", zu welchem er Elemente zusammenfasste. Diese Bezeichnung ist heute noch teilweise üblich, so nennt man eine „Menge von Vektoren“ auch kurz ein "Vektorsystem".


title: Menge (Mathematik)

text: Andere Schreibweisen für Mengen können als Abkürzungen für die intensionale Notation angesehen werden:


title: Menge (Mathematik)

text: Für endliche Mengen ist die Mächtigkeit (oder "Kardinalität") gleich der Anzahl der Elemente der Menge; das ist eine natürliche Zahl einschließlich der Null. Der Begriff lässt sich auch auf unendliche Mengen verallgemeinern; es stellt sich heraus, dass zwei unendliche Mengen nicht gleichmächtig sein müssen. Die Mächtigkeit einer Menge formula_21 wird im Allgemeinen mit formula_22, gelegentlich auch mit formula_23 notiert.


title: Menge (Mathematik)

text: Die Dinge, die in einer Menge enthalten sind, heißen Elemente. Ist ein Objekt formula_16 Element einer Menge formula_21, so schreibt man dafür formal: formula_26. Die Verneinung (formula_16 ist kein Element von formula_21) schreibt man als: formula_29. Historisch geht das Elementzeichen formula_30 zurück auf den griechischen Buchstaben ε als Anfangsbuchstabe von εστί ("estí", "es ist") und wurde 1889 von Giuseppe Peano zum ersten Mal verwendet.


title: Menge (Mathematik)

text: Diese Definition bezeichnet die Extensionalität und damit die grundlegende Eigenschaft von Mengen. Formal:


title: Menge (Mathematik)

text: Tatsächlich wird eine Menge formula_9 aber meist intensional beschrieben. Das heißt: Es wird eine Aussageform formula_33 angegeben (mit einer Objektvariablen formula_16 aus der wohlbestimmten Definitionsmenge formula_35 von formula_36), sodass formula_37 genau dann gilt, wenn formula_33 zutrifft. Dafür schreibt man dann:


title: Menge (Mathematik)

text: Zu jeder Menge formula_9 gibt es viele verschiedene Aussageformen formula_33, die diese beschreiben. Die Frage, ob zwei gegebene Aussageformen formula_33 und formula_44 dieselbe Menge beschreiben, ist keineswegs trivial. Im Gegenteil: Viele Fragestellungen der Mathematik lassen sich in dieser Form formulieren: „Sind formula_45 und formula_46 die gleiche Menge?“


title: Menge (Mathematik)

text: Wenn zwei Mengen dieselben Elemente enthalten, so sind sie gleich. Auf die Art und Weise, wie die Zugehörigkeit der Elemente zu den Mengen beschrieben ist, kommt es dabei nicht an. Die für Mengen charakteristische Eigenschaft, dass es auf die Art der Beschreibung nicht ankommt, nennt man ihre Extensionalität (von lateinisch "extensio" = Ausdehnung; betrifft den Umfang des Inhaltes).


title: Menge (Mathematik)

text: Unendliche Mengen müssen aber meist „intensional“ (beschreibende Mengenschreibweise) beschrieben werden (von lateinisch "intensio" = Spannung; betrifft die Merkmale des Inhaltes). Das heißt: Eine Menge wird durch eine bestimmte Bedingung oder Eigenschaft beschrieben, die alle Elemente der Menge (und nur diese) erfüllen: beispielsweise formula_48, gelesen „sei formula_13 die Menge aller formula_16, für die gilt: formula_16 ist eine gerade natürliche Zahl und größer als 2“ oder kürzer: „sei formula_13 die Menge aller geraden natürlichen Zahlen formula_53“.


title: Menge (Mathematik)

text: Es ist teilweise schwer zu entscheiden, ob zwei intensional beschriebene Mengen gleich sind. Dafür muss festgestellt werden, ob die Eigenschaften aus den intensionalen Beschreibungen logisch äquivalent sind (wenn die eine Eigenschaft wahr ist, ist es auch die andere, und umgekehrt).


title: Menge (Mathematik)

text: Die Menge, die kein Element enthält, heißt leere Menge. Sie wird mit formula_54 oder auch formula_55 bezeichnet und hat die Mächtigkeit formula_56. Aus der Extensionalität folgt unmittelbar, dass es nur "eine" leere Menge gibt: Jede „andere“ leere Menge, die die gleichen (also keine) Elemente enthält, wäre dieser gleich. Folglich sind formula_54 und formula_58 verschieden, da letztere Menge eine andere Menge als Element enthält.


title: Menge (Mathematik)

text: Eine nichtleere Menge ist eine Menge, die nicht die leere Menge ist. Eine nichtleere Menge enthält daher mindestens ein Element. Die Mächtigkeit einer nichtleeren Menge ist größer als 0.


title: Menge (Mathematik)

text: Eine bewohnte Menge ist eine Menge, die ein Element enthält. Das ist im Kontext klassischer Logik gleichbedeutend dazu, nichtleer zu sein. Die naheliegende Formalisierung von „formula_9 ist nichtleer“ ist dieselbe wie die von „formula_9 ist nicht unbewohnt“. In Kontexten, in denen die logische Negation nicht zwingend eine Involution ist (wie z. B. konstruktive Mathematik auf der Basis intuitionistischer Logik), sind bewohnte Mengen zwar stets nichtleer, es lässt sich allerdings nicht beweisen, dass nichtleere Mengen stets bewohnt sind. Die Begriffe müssen also unterschieden werden.


title: Menge (Mathematik)

text: Eine Menge formula_9 heißt Teilmenge einer Menge formula_10, wenn jedes Element von formula_9 auch Element von formula_10 ist.


title: Menge (Mathematik)

text: Insbesondere ist also auch jede Menge A Teilmenge von sich selbst: formula_68. Die leere Menge ist Teilmenge einer jeden Menge.


title: Menge (Mathematik)

text: formula_9 ist "echte Teilmenge" von formula_10 (oder formula_10 ist echte Obermenge von formula_9), wenn formula_9 Teilmenge von formula_10 ist, aber von formula_10 verschieden, also jedes Element aus formula_9 auch Element von formula_10 ist, aber (mindestens) ein Element in formula_10 existiert, das nicht in formula_9 enthalten ist.


title: Menge (Mathematik)

text: Die Relation "„ist Teilmenge von“" bildet eine Halbordnung. Die Relation „echte Teilmenge“ ist eine strenge Halbordnung.


title: Menge (Mathematik)

text: Das erstgenannte System entspricht dem vom Bertrand Russell (vgl. Principia Mathematica) eingeführten und verdeutlicht die Analogie zu den Zeichen formula_84 und formula_85. Es wird in diesem Artikel verwendet, es sind jedoch beide Systeme weit verbreitet.


title: Menge (Mathematik)

text: Die Negation der Relationen formula_30, formula_87 und formula_88 kann durch das durchgestrichene jeweilige Relationssymbol bezeichnet werden, also zum Beispiel durch formula_89. Außerdem ist es möglich, die Reihenfolge der beiden Argumente zu vertauschen, wenn dabei auch das Relationssymbol umgedreht wird. So kann also anstelle von formula_90 auch formula_91, anstelle von formula_92 auch formula_93 und anstelle von formula_94 auch formula_95 geschrieben werden. Auch ein gleichzeitiges Durchstreichen und Umdrehen dieser Relationssymbole ist denkbar.


title: Menge (Mathematik)

text: Gegeben ist eine nichtleere Menge formula_96 von Mengen. Die Schnittmenge (auch "Durchschnittsmenge") von formula_96 ist die Menge der Elemente, die in jeder Elementmenge von formula_96 enthalten sind. Formal:


title: Menge (Mathematik)

text: Die Schnittmenge von formula_96 ist auch dadurch charakterisiert, dass für jede Menge formula_101 gilt:


title: Menge (Mathematik)

text: Elementmengen ohne gemeinsame Elemente heißen elementfremd oder "disjunkt". Ihre Schnittmenge ist die leere Menge.


title: Menge (Mathematik)

text: und liest dies: formula_9 geschnitten mit formula_10 (oder: Der Durchschnitt von formula_9 und formula_10) ist die Menge aller Elemente, die sowohl in formula_9 als auch in formula_10 enthalten sind.


title: Menge (Mathematik)

text: Diese Schreibweise lässt sich leicht auf den Durchschnitt aus endlich vielen Mengen formula_113 verallgemeinern.


title: Menge (Mathematik)

text: Die Elemente der Menge formula_96, die ja selbst wieder Mengen sind, werden mit formula_115 bezeichnet. Es wird eine „Indexmenge“ formula_116 (Lambda) eingeführt, sodass formula_117 ist. Die Schnittmenge formula_105 wird dann geschrieben als:


title: Menge (Mathematik)

text: Eine ältere Bezeichnung für den Durchschnitt ist inneres Produkt oder Produkt erster Art. Dieses wird dann auch als


title: Menge (Mathematik)

text: Insbesondere die letzte Schreibweise ist von vielen Autoren für das kartesische Produkt (siehe unten) reserviert und sollte daher nicht für die Schnittmenge verwendet werden, um Missverständnisse zu vermeiden.


title: Menge (Mathematik)

text: Dies ist der zur "Schnittmenge" duale Begriff: Die Vereinigungsmenge von formula_96 ist die Menge der Elemente, die in mindestens einer Elementmenge von formula_96 enthalten sind. Formal:


title: Menge (Mathematik)

text: Die Vereinigungsmenge von formula_96 ist auch dadurch charakterisiert, dass für jede Menge formula_101 gilt:


title: Menge (Mathematik)

text: Im Gegensatz zu formula_105 ist formula_130 auch dann erklärt, wenn formula_96 leer ist, und zwar ergibt sich formula_132.


title: Menge (Mathematik)

text: und liest dies: formula_9 vereinigt mit formula_10 (oder: Die Vereinigung von formula_9 und formula_10) ist die Menge aller Elemente, die in formula_9 oder in formula_10 enthalten sind. Das „oder“ ist hier nicht-ausschließend zu verstehen: Die Vereinigung umfasst auch die Elemente, die in "beiden" Mengen enthalten sind.


title: Menge (Mathematik)

text: Wenn Mengen keine gemeinsamen Elemente enthalten, sie also disjunkt sind, verwendet man auch das Zeichen formula_141 für die Vereinigung dieser disjunkten Mengen. Während jedoch das Zeichen für die Vereinigung formula_142 intuitiv mit dem des Junktors formula_143 ("oder") identifiziert werden kann, muss zwischen dem Zeichen für die disjunkte Vereinigung formula_144 und dem Junktor formula_145 ("ausschließendes oder") unterschieden werden.


title: Menge (Mathematik)

text: Die Differenz wird gewöhnlich nur für "zwei" Mengen definiert: Die Differenzmenge (auch "Restmenge") von formula_9 und formula_10 (in dieser Reihenfolge) ist die Menge der Elemente, die in formula_9, aber nicht in formula_10 enthalten sind. Formal:


title: Menge (Mathematik)

text: Die Differenzmenge formula_156 ist auch dadurch charakterisiert, dass für jede Menge formula_101 gilt:


title: Menge (Mathematik)

text: Ist formula_159, so heißt die Differenz formula_160 auch Komplement von formula_10 in formula_9. Dieser Begriff wird vor allem dann verwendet, wenn formula_9 eine Grundmenge ist, die alle in einer bestimmten Untersuchung in Frage stehenden Mengen umfasst. Diese Menge muss dann im Folgenden nicht mehr erwähnt werden, und


title: Menge (Mathematik)

text: heißt einfach das Komplement von formula_10. Andere Schreibweisen für formula_166 sind formula_167, formula_168 oder formula_169.


title: Menge (Mathematik)

text: wird als symmetrische Differenz von formula_9 und formula_10 bezeichnet. Es handelt sich um die Menge aller Elemente, die jeweils in einer, aber nicht in beiden Mengen liegen. Bei Verwendung des "ausschließenden Oder" („entweder-oder“: formula_173 bzw. formula_174) kann man dafür auch


title: Menge (Mathematik)

text: Die Produktmenge oder das kartesische Produkt ist eine weitere Art der Verknüpfung von Mengen. Die Elemente des kartesischen Produkts zweier Mengen sind allerdings keine Elemente der Ausgangsmengen, sondern komplexere Objekte. Formal ist die Produktmenge von formula_9 und formula_10 definiert als


title: Menge (Mathematik)

text: und damit die Menge aller geordneten Paare, deren erstes Element aus formula_9 und deren zweites Element aus formula_10 ist. Unter der Verwendung von n-Tupeln lässt sich das kartesische Produkt auch für die Verknüpfung endlich vieler Mengen formula_181 verallgemeinern:


title: Menge (Mathematik)

text: Sind die Mengen formula_181 alle gleich einer Menge formula_9, so schreibt man für die Produktmenge auch kurz formula_185. Für die Produktmenge einer Familie von Mengen formula_186 mit einer beliebigen Indexmenge formula_116 wird ein allgemeiner Funktionsbegriff benötigt. Sie ist die Menge aller Funktionen, die jedem Indexelement formula_188 ein Element der Menge formula_115 zuordnet, also


title: Menge (Mathematik)

text: Ob ein solches kartesisches Produkt nicht leer ist, das heißt, ob es überhaupt stets solche Funktionen wie auf der rechten Seite dieser Definitionsgleichung angegeben gibt, hängt eng mit dem Auswahlaxiom zusammen.


title: Menge (Mathematik)

text: Wenn die Mengen formula_115 alle gleich einer Menge formula_9 sind, schreibt man die Produktmenge auch kurz als formula_193.


title: Menge (Mathematik)

text: Die Potenzmenge von formula_9 enthält immer die leere Menge und die Menge formula_9. Somit ist formula_199, also eine einelementige Menge. Die Potenzmenge einer einelementigen Menge formula_200 ist formula_201, enthält also zwei Elemente. Allgemein gilt: Besitzt formula_9 genau formula_203 Elemente, so hat formula_194 die Elementanzahl formula_205, das heißt formula_206. Dies motiviert auch die Schreibweise formula_207 anstelle formula_194.


title: Menge (Mathematik)

text: Bei unendlichen Mengen ist der Begriff nicht unproblematisch: Es gibt nachweislich kein Verfahren, das alle Teilmengen auflisten könnte. (Siehe dazu: Cantors zweites Diagonalargument.) Bei einem axiomatischen Aufbau der Mengenlehre (etwa ZFC) muss die Existenz der Potenzmenge durch ein eigenes Potenzmengenaxiom gefordert werden.


title: Menge (Mathematik)

text: Konstruktive Mathematiker betrachten deshalb die Potenzmenge einer unendlichen Menge als einen grundsätzlich unabgeschlossenen Bereich, zu dem – je nach Fortgang der mathematischen Forschung – immer noch neue Mengen hinzugefügt werden können.


title: Menge (Mathematik)

text: Die Unterrichtung der Mengenlehre an westdeutschen Schulen Anfang der 70er Jahren führte zu pädagogischen und gesellschaftlichen Kontroversen.


title: Lyoner

text: Lyoner oder Fleischwurst ist eine Brühwurst ohne Einlage. Das Rezept stammt ursprünglich aus der französischen Stadt Lyon, dort wird sie "Cervelas" genannt.


title: Lyoner

text: Hergestellt wird sie aus gepökeltem Schweinefleisch, auch mit Rindfleisch vermischt, und Rückenspeck, je nach Rezept mit weißem Pfeffer, Kardamom, Kurkuma, Muskat, Koriander, Knoblauch, Ingwer u. a. mild gewürzt. Die Zutaten werden je nach Sorte mit Eisschnee grob oder fein gekuttert, in Rinds- oder Kunstdärme gefüllt, gebrüht und leicht heißgeräuchert. Das Füllen in Rindsdärme spielt heute eher eine untergeordnete Rolle, da die Rindsdärme lediglich als Importware (z. B. aus Argentinien) in Frage kommen. Von in Europa geschlachteten Rindern dürfen seit Beginn der BSE-Krise die Därme nicht mehr in der Lebensmittelproduktion verwendet werden.


title: Lyoner

text: Lyoner wird kalt oder heiß verzehrt. Ein typisches Gericht ist "Cervelas chaud à la beaujolaise", grobe Lyoner, die im Ofen auf Schalotten in rotem Beaujolais geschmort wird. Serviert wird sie mit Pellkartoffeln oder Linsen.


title: Lyoner

text: Feine Lyoner wurde über Frankreich hinaus z. B. in der Schweiz populär; als „Saarländische bzw. saarländischer Lyoner“ (wahlweise feminin oder maskulin) gilt sie als regionale Spezialität. Regional wird umgekehrt eine Fleischwurst mit Einlage, vergleichbar der Mortadella, als „Lyoner“ angeboten.


title: Lyoner

text: In den deutschsprachigen Ländern wird Lyoner meist kalt als Aufschnitt oder als Wurstsalat gegessen. Daneben wird sie auch für Fleischsalat verwendet. In der Pfalz, Rheinhessen und benachbarten Regionen gehört sie zu Weck, Worscht un Woi.


title: Lyoner

text: Man unterscheidet in Deutschland die verschiedenen Qualitäten lebensmittelrechtlich nach ihrem BEFFE-Gehalt (bindegewebsfreies Eiweiß im Fleischeiweiß), dem Maß für den Anteil an schierem Muskelfleisch, und somit:


title: Lyoner

text: In den Vereinigten Staaten ist die Handelsbezeichnung "Bologna" bzw. "Ring Bologna" sowie die umgangssprachliche Bezeichnung "Baloney" üblich. "Baloney" ist daneben auch ein Slang-Wort für „Unsinn“. In anderen englischsprachigen Ländern ist auch die Bezeichnung "Polony" gebräuchlich.


title: Billions

text: Billions ist eine US-amerikanische Fernsehserie mit Damian Lewis und Paul Giamatti in den Hauptrollen. Die Premiere der Serie erfolgte am 17. Januar 2016 beim Sender Showtime. Zuvor wurde die Folge bereits online veröffentlicht: auf Showtimes eigener Plattform Showtime-on-demand und auf Youtube, dort jedoch in einer zensierten Version. Am 21. Januar 2016 wurde bekannt gegeben, dass sich Sky PLC die Ausstrahlungsrechte an der Serie innerhalb eines neuen Vertrages mit CBS Studios für die Märkte des Vereinigten Königreichs, Irlands, Deutschlands, Österreichs und Italiens gesichert hat. Die deutschsprachige Ausstrahlung ist seit dem 25. April 2016 auf dem Pay-TV-Sender Sky Atlantic zu sehen. Die Serie basiert teilweise auf dem Vorgehen der realen New Yorker Staatsanwälte Eliot Spitzer und Preet Bharara.


title: Billions

text: Bereits nach Ausstrahlung der zweiten Folge entschied der ausstrahlende Sender Showtime, die Serie um eine zweite Staffel zu verlängern. Anfang März 2017 wurde "Billions" um eine dritte Staffel verlängert, Ende April 2018 um eine 4. Staffel. Im Mai 2019 wurde die Serie um eine fünfte Staffel verlängert, Im Oktober 2020 wurde eine sechste Staffel bestellt. Im Februar 2022 wurde die Serie von Showtime um eine siebte Staffel verlängert.


title: Billions

text: Die Serie ist in der New Yorker Finanzwelt an der Wall Street angesiedelt und behandelt u. a. die Ermittlungen des United States Attorney Chuck Rhoades (Giamatti) gegen den erfolgreichen, aber durchaus auch skrupellosen Hedgefonds-Manager Bobby Axelrod (Lewis).


title: Billions

text: Die Serie wird bei der Cinephon in Berlin vertont. Matthias Müntefering schreibt die Dialogbücher, Reinhard Knapp führt die Dialogregie.


title: Billions

text: Das Medienmagazin dwdl.de äußerte sich folgendermaßen: „Der Pilot der PayTV-Serie "Billions", ein spannender Wall-Street-Thriller u. a. mit Damian Lewis und Paul Giamatti, begeisterte fast alle Besucher, obgleich sie aufgrund der komplexen fortlaufenden Story kaum ein FreeTV-Sender in Deutschland wohl zeigen wollen würde. »Ich hätte trotzdem gerne gleich weitere Episoden gesehen«, sagt RTL-Einkäufer Jörg Graf begeistert über Schauspiel auf höchstem Niveau.“


title: Bezirk Spandau

text: Spandau ist der fünfte Verwaltungsbezirk von Berlin. Am hatte er Einwohner. Große Teile des Bezirks liegen entlang der Havel. Spandau ist bekannt für seine Wald- und Wasserflächen.


title: Bezirk Spandau

text: Der heutige Berliner Bezirk wurde 1920 im Zuge der Bildung von Groß-Berlin aus dem Gebiet der bereits 1232 urkundlich erwähnten Stadt Spandau und mehreren umliegenden Gemeinden und Gutsbezirken gebildet.


title: Bezirk Spandau

text: In Spandau liegen einige Berliner Stätten der industriellen Produktion, beispielsweise das BMW-Werk Berlin, das Motorräder für den Weltmarkt herstellt. Der Elektronikkonzern Siemens zählt hier zu den größten Arbeitgebern.


title: Bezirk Spandau

text: Zu den wesentlichen Bauwerken im Bezirk gehört die Zitadelle Spandau, die im 16. Jahrhundert erbaut wurde. Die ehemalige Festung wird heute vor allem für Konzerte und Unterhaltungsveranstaltungen genutzt.


title: Bezirk Spandau

text: Der heutige Bezirk Spandau liegt zum großen Teil am westlichen Ufer der Havel (siehe auch Zehdenick-Spandauer Havelniederung). Von den zwölf Berliner Bezirken ist er der flächenmäßig viertgrößte. Die Stadt Spandau wurde vor dem 13. Jahrhundert am Zusammenfluss von Spree und Havel gegründet. Spandau grenzt an die brandenburgischen Landkreise Oberhavel und Havelland sowie an die kreisfreie Landeshauptstadt Potsdam.


title: Bezirk Spandau

text: Die kleinräumige Gliederung für Berlin sind die Lebensweltlich orientierten Räume (LOR) mit Abgrenzung nach fachlichen Kriterien. Diese werden für sozialräumliche Planungszwecke genutzt und haben das Raumbezugssystem der „Statistischen Gebiete / Verkehrzellen“ ersetzt. Daten zu den Bevölkerungsstrukturen in diesen Planungsgebieten sind im Kiezatlas der Sozialraumdaten online zugänglich.


title: Bezirk Spandau

text: Der Bezirk Spandau ging aus der Besiedlung Spandaus hervor. Die Besiedlung des Gebietes lässt sich bis ins 6. Jahrhundert zurückverfolgen, als das Havelland von den Sprewanen und Hevellern (slawische Stämme) besiedelt wurde. Albrecht der Bär soll hier eine Burg errichtet haben, aus der die namensgebende Burganlage "Spandow" entstand, die im Jahr 1197 zum ersten Mal urkundlich erwähnt wurde. Um diese Burg entwickelte sich die Stadt Spandow, die zum Zentrum des Gebietes wurde und vermutlich um das Jahr 1200 bereits Stadtrecht besaß.


title: Bezirk Spandau

text: 1232 wurden die Stadtrechte durch den Markgrafen Johann I. und Otto III. urkundlich erweitert. Durch die förmliche Verbriefung, in der Spandau zum ersten Male als Stadt erwähnt wird, ist sie seitdem als Stadt anzusehen. 1539 trat Kurfürst Joachim II. in der Spandauer St.-Nikolai-Kirche zum protestantischen Glauben über, wodurch die Mark Brandenburg ebenfalls protestantisch wurde. Von 1239 bis ins 16. Jahrhundert bestand in Spandau ein bedeutendes Benediktinerinnenkloster, das das Kirchenpatronat über die St.-Nikolai-Kirche und weitere zehn Kirchen der Umgebung innehatte. Es ging infolge der Reformation unter.


title: Bezirk Spandau

text: Der Zustand der Stadt und Umgebung um 1728 wird in einem Katasterwerk für die befestigte Stadt Spandau dokumentiert, womit erstmals ein komplettes Liegenschaftskataster mit den beiden großmaßstäblichen Karten "Spandau Intra moenia" (1:1000) und "Spandau extra moenia" sowie entsprechenden Eigentümerverzeichnissen geschaffen wurde. Dieses liegt heute noch im Stadtarchiv Spandau vor. Erarbeitet wurde das Werk von dem Landmesser Gustav Haestskau.


title: Bezirk Spandau

text: Von den 1830er Jahren bis 1874 fand in Spandau jährlich zum Fronleichnamsfest die Spandauer Prozession statt, an der Katholiken aus Berlin und Charlottenburg teilnahmen. Zentrum der Feierlichkeiten war seit ihrer Fertigstellung 1848 die Kirche St. Marien am Behnitz. Die Prozession wurde im Rahmen des preußischen Kulturkampfes ab 1875 nicht mehr genehmigt.


title: Bezirk Spandau

text: Die Schreibweise des Stadtnamens wurde mit Beschluss von 1877 offiziell von "Spandow" in "Spandau" geändert. 1887 schied die Stadt aus dem Landkreis Osthavelland aus und wurde ein Stadtkreis. Die Gutsbezirke Haselhorst, Spandau Land und Sternfeld kamen 1910 vom Kreis Osthavelland zur Stadt Spandau.


title: Bezirk Spandau

text: Mit Bau der Berlin-Hamburger Bahn erhielt Spandau am Standort des heutigen S-Bahnhofs Stresow im Jahr 1846 einen Eisenbahnanschluss, 1871 folgte die Berlin-Lehrter Eisenbahn. Der mit der Industrialisierung Spandaus stetig steigende Pendlerverkehr führte zwischen 1909 und 1911 zum Bau der Spandauer Vorortbahn, die 1928 als S-Bahn elektrifiziert wurde.


title: Bezirk Spandau

text: Während des Ersten Weltkriegs wuchs vor allem die Rüstungsindustrie, sodass Spandau zum Ende des Krieges ein bedeutendes Rüstungszentrum des Deutschen Reiches geworden war. Das hier gefertigte Maschinengewehr "MG 08/15" wurde zum Synonym für die gleichnamige Redewendung. Ab 1897 siedelte das Elektrounternehmen Siemens & Halske Produktion und Verwaltung im Osten Spandaus auf den Nonnenwiesen an. Ein Novum war der mit dem Aufbau dieses Industriegebiets einhergehende Bau einer Wohnsiedlung durch Siemens. Dazu gehörte auch deren Infrastruktur: der Bahnhof Fürstenbrunn, die Straßenbahn an der Nonnendammallee und 1929 die von der S-Bahn befahrene Siemensbahn zum neu entstandenen Ortsteil Siemensstadt.


title: Bezirk Spandau

text: Im Rahmen der Bildung von Groß-Berlin am 1. Oktober 1920 wurde aus den folgenden Gebietseinheiten der Bezirk Spandau – damals der achte Bezirk Berlins – gebildet: Stadtkreis Spandau, Gemeinde Staaken, Gemeinde Tiefwerder, Gemeinde Pichelsdorf, Gemeinde Gatow, Gemeinde Kladow, Gutsbezirk Spandau-Zitadelle, Gutsbezirk Pichelswerder und Gutsbezirk Heerstraße (nördlicher Teil).


title: Bezirk Spandau

text: Nach dem Zweiten Weltkrieg gehörte der Bezirk Spandau in der „Vier-Sektoren-Stadt“ Berlin zum Britischen Sektor und verlor West-Staaken an die Sowjetische Besatzungszone. Bis 1987 befand sich an der Wilhelmstraße das Kriegsverbrechergefängnis Spandau, in dem die Alliierten zuletzt nur noch den zu lebenslanger Haft verurteilten Rudolf Heß bewachten. Nach dessen Tod wurde das Gefängnis abgerissen.


title: Bezirk Spandau

text: Der gesamte S-Bahn-Verkehr im Bezirk kam 1980 auf den drei Strecken von Jungfernheide nach Gartenfeld "(Siemensbahn)" sowie über Fürstenbrunn nach Spandau und von Friedrichstraße über Westkreuz – Spandau nach Staaken zum Erliegen. Im gleichen Jahr erhielt der West-Berliner Bezirk mit der Verlängerung der damaligen U-Bahn-Linie 7 (heute: U7) zum U-Bahnhof Rohrdamm erstmals Anschluss an das Berliner U-Bahn-Netz. 1984 wurde die U7 bis zum Endbahnhof Rathaus Spandau fertiggestellt.


title: Bezirk Spandau

text: Das kulturelle Zentrum des Bezirks ist die Spandauer Altstadt, von deren ursprünglicher Bausubstanz allerdings aufgrund der Ereignisse des Zweiten Weltkriegs wenig erhalten geblieben ist. Dennoch gelang mit der Sanierung in den 1970er Jahren und der Beseitigung der nach 1945 in Baulücken entstandenen eingeschossigen Behelfsbauten für Geschäfte eine rekonstruierte neue Altstadt. Sie wurde gleichzeitig vom Durchgangsverkehr weitgehend befreit und in eine Fußgängerzone umgewandelt und bietet seitdem Platz für Wochenmärkte und den alljährlich in der Adventszeit stattfindenden "Spandauer Weihnachtsmarkt".


title: Bezirk Spandau

text: Nach dem Fall der Berliner Mauer 1989 erhielt Spandau 1990 das seinerzeit abgetrennte West-Staaken zurück. Auf dem ehemaligen Flugplatz Gatow, der während der Teilung von der Royal Air Force genutzt wurde, wurde 1995 das Militärhistorische Museum eingerichtet. Seit 1998 fährt die S-Bahn wieder über die Gleise der Spandauer Vorortbahn bis zum damals neu errichteten Bahnhof Berlin-Spandau mit Anschluss an den Regional- und Fernverkehr.


title: Bezirk Spandau

text: In den 1990er Jahren wurde die „Wasserstadt Oberhavel“ städtebaulich entwickelt. Die Baumaßnahmen dazu waren 2008 weitgehend abgeschlossen. Das Gebiet erstreckt sich beidseits der Insel Eiswerder sowie auf den früheren Brachflächen an der Havel, nördlich davon.


title: Bezirk Spandau

text: Am zählte der Bezirk Spandau Einwohner. Spandau hat damit die geringste Einwohnerzahl aller Berliner Bezirke, gefolgt vom Bezirk Reinickendorf. Bedingt durch den relativ hohen Anteil von Wasser- und Waldflächen an der Gesamtfläche von knapp 92 Quadratkilometern lag am Stichtag die durchschnittliche Bevölkerungsdichte bei Einwohnern pro Quadratkilometer.


title: Bezirk Spandau

text: Die Einwohnerzahlen ab 2001 (Stand: jeweils 31. Dezember) basieren, abweichend von der Bevölkerungsfortschreibung des Amtes für Statistik Berlin-Brandenburg, auf Daten des Einwohnermelderegisters des Berliner Landesamtes für Bürger- und Ordnungsangelegenheiten.


title: Bezirk Spandau

text: Die folgende Tabelle zeigt Angaben zur Struktur der Bevölkerung des Bezirks Spandau am 31. Dezember 2021.


title: Bezirk Spandau

text: Das Durchschnittsalter im Bezirk lag am 31. Dezember 2021 bei 43,6 Jahren (Berliner Durchschnitt: 42,9 Jahre).


title: Bezirk Spandau

text: Der Bezirk Spandau ist mit seinen Ver- und Entsorgungseinrichtungen wie dem Kraftwerk Reuter, der Biogasanlage und dem Klärwerk Ruhleben sowie zahlreichen Produktionsstätten (Siemens, Osram, BMW-Motorräder) ein bedeutender industriell geprägter Wirtschaftsstandort für Berlin.


title: Bezirk Spandau

text: Mehr als 30 Unternehmen haben ihren Sitz im Thelen Technopark, u. a. "Boschen & Oetting Automatisierungs-Bau GmbH" und "BSH Technologiezentrum Wäschepflege".


title: Bezirk Spandau

text: Der Bezirk besitzt auch große Wald- und Wasserflächen, die als touristisch beliebtes Ausflugsgebiet genutzt werden.


title: Bezirk Spandau

text: Im Jahr 2007 zählte das verarbeitende Gewerbe (Betriebe mit mehr als 20 Beschäftigten) im Bezirk 64 Betriebe mit 16.691 Beschäftigten. 2012 gehörten 12.461 Gewerbetreibende aus Spandau der IHK Berlin an.


title: Bezirk Spandau

text: Die Johannesstift Diakonie ist ein Gesundheits- und Sozialunternehmen mit Sitz Spandau. Es ist der größte konfessionelle Klinikbetreiber in Berlin und beschäftigt im Nordosten Deutschlands an verschiedenen Standorten mehr als 8800 Mitarbeiter.


title: Bezirk Spandau

text: Im Berliner Bezirk Spandau lagen die Angebotsmieten für neu zu vermietende Wohnungen im Jahr 2018 bei durchschnittlich 8,59 Euro (Berliner Durchschnitt: 10,32 Euro). Im Bezirksvergleich zählten die Mieten in Spandau damit zu den niedrigsten.


title: Bezirk Spandau

text: Die Stadt Spandau besaß ab Juni 1892 eine erste Pferdebahn-Linie (Hauptbahnhof bis Fehrbelliner Tor). 1894 wurde der Betriebsbahnhof angelegt und es kam die zweite Linie (Hauptbahnhof bis Pichelsdorf) und 1896 die dritte Linie (Hauptbahnhof bis Schützenhaus) dazu. 1896 wurden alle Strecken elektrifiziert, 1909 kam die Spandauer Straßenbahn in Stadtbesitz. In den 1930er Jahren gab es einen O-Bus-Verkehr in Spandau. 1967 fuhr die letzte West-Berliner Straßenbahn (Linie 55) von Hakenfelde zum Bahnhof Zoo. Eine Eisenbahnstrecke vom Bahnhof Spandau West über Johannesstift nach Bötzow (Bötzowbahn) dient gegenwärtig in Teilen noch als Güterverkehrsstrecke.


title: Bezirk Spandau

text: Spandau ist an zahlreiche nationale, internationale und regionale Radwanderwege angeschlossen: Unter anderem an die europäische EuroVelo-Route EV 7 (verläuft von Norwegen bis Malta), an den Radweg Berlin–Kopenhagen (u. a. über Oranienburg, Zehdenick, Fürstenberg, Rostock) und an den Havelradweg (u. a. über Potsdam und Brandenburg an der Havel).


title: Bezirk Spandau

text: Durch Spandau führen die Bundeswasserstraßen Untere Havel-Wasserstraße, Havel-Oder-Wasserstraße und Spree-Oder-Wasserstraße. Der Spandauer Südhafen an der Havel ist der zweitgrößte Frachthafen Berlins.


title: Bezirk Spandau

text: Die Schleuse Spandau überbrückt die unterschiedlichen Wasserspiegelhöhen der Unteren Havel-Wasserstraße und der Oberen Havel-Wasserstraße. Sie liegt zwischen der Altstadt und der Zitadelle Spandau.


title: Bezirk Spandau

text: Auf dem ehemaligen Flugplatz Staaken befindet sich der größte Solarpark in der Metropolregion Berlin-Brandenburg. Die Anlage ging 2011 in Betrieb und erreicht eine maximale Leistung von 21 Megawatt.


title: Bezirk Spandau

text: Die Wahl zur Bezirksverordnetenversammlung (BVV) des Bezirks Spandau am 26. September 2021 führte zu folgendem Ergebnis:


title: Bezirk Spandau

text: Der Bezirk Spandau ist durch die Bezirksbürgermeisterin auf Landesebene im Rat der Bürgermeister und in der AG Ressourcensteuerung vertreten.


title: Bezirk Spandau

text: Blasonierung: In silbernem Schild über blauen Wellen eine nach außen ansteigende rote Stadtmauer; vor deren offenem, breitem, oben mit einem Zinnenkranz abgeschlossenem Mitteltor steht ein silberner Dreieckschild mit dem brandenburgischen goldenbewehrten roten Adler, dessen Flügel mit goldenen Kleestengeln belegt sind. Das Tor ist beseitet von zwei hinter der Mauer hervorkommenden goldenbeknopften roten spitzbedachten befensterten Türmen, zwischen denen auf dem Zinnenkranz des Tores ein naturfarbener Topfhelm – der brandenburgische Wappenhelm – sitzt. Er trägt als Helmzier einen mit goldenen Lindenblättern besäten schwarzen Flug. Auf dem Schild ruht eine rote dreitürmige Mauerkrone, deren mittlerer Turm mit einem kleinen Berliner Wappenschild belegt ist.


title: Bezirk Spandau

text: Wappenbeschreibung: Das Wappen des Bezirks Spandau leitet sich von dem Wappen der Stadt Spandau ab, dessen heraldische Elemente bereits im 13. Jahrhundert belegt sind – der Helm und die Mauern verweisen auf die Festungsstadt, das blaue Wellenband auf den Fluss Havel, und der rote märkische Adler auf die Gründungsherren. Die Mauerkrone wurde dem Wappen dabei am 1. Januar 2001 im Rahmen der Bezirksreform als verbindendes Element aller Berliner Bezirke hinzugefügt.


title: Bezirk Spandau

text: Die Direktion 2 der Berliner Polizei ist für die Bezirke Spandau und Charlottenburg-Wilmersdorf zuständig.


title: Bezirk Spandau

text: Die evangelischen Kirchen Spandaus gehören zum Kirchenkreis Spandau in der Evangelischen Kirche Berlin-Brandenburg-schlesische Oberlausitz, die römisch-katholischen Pfarreien zu den Pastoralen Räumen "Berlin Spandau-Süd" und "Berlin Spandau-Nord/Falkensee" im Erzbistum Berlin.


title: Bezirk Spandau

text: In Spandau existiert der Arbeitskreis Spandauer Künstler Berlin e. V. das Kulturhaus Spandau, das Theater Zitadelle, die Freilichtbühne Zitadelle, der Kunstlandschaft Spandau, die Bastion Jugendkunstschule Berlin-Spandau, der E-Sport-Verein Eintracht Spandau sowie andere private und öffentliche Initiativen und Einrichtungen.


title: Bezirk Spandau

text: Die Wasserfreunde Spandau 04 sind einer der erfolgreichsten deutschen Sportvereine. Die Erfolgsbilanz weist bis heute rund 100 Deutsche Meisterschaften, zehn Europameisterschaften und eine Weltmeisterschaft sowie Titel im Schwimmen, Springen und Wasserball auf. Hagen Stamm, langjähriger Kapitän des Wasserball-Teams, wurde mit dem Verein von 1979 bis 1992 vierzehnmal in Folge Deutscher Meister, zwölfmal Deutscher Pokalsieger und gewann 1982, 1985, 1986 und 1989 den Europapokal der Landesmeister. Gegenwärtig ist er der Präsident des Vereins (Stand: 2020). Die Heimspiele der Wasserballer finden nicht im Bezirk statt, sondern im Sportzentrum Schöneberg.


title: Bezirk Spandau

text: Der LSV Spandau gewann 1939 den Titel des ersten deutschen Basketballmeisters, der durch einen deutlichen 47:16-Sieg über Bad Kreuznach errungen wurde. Nach 1945 wurde der Verein aufgelöst.


title: Bezirk Spandau

text: Das "Blaue Band der Spree" ist eine der größten deutschen Tanzsport-Veranstaltungen und findet jedes Jahr über Ostern im Sport Centrum Siemensstadt statt.


title: Bezirk Spandau

text: Der SC Siemensstadt und der TSV Spandau 1860 haben jeweils über 5000 eingeschriebene Mitglieder (Stand: 2014) und zählen damit zu den mitgliederstarken Sportvereinen in der Stadt.


title: Bezirk Spandau

text: Die britische Musikgruppe Spandau Ballet wählte ihren Namen nach einer Berlinreise, bei der sie u. a. den – nahe der damals noch existierenden Berliner Mauer gelegenen – Flugplatz Gatow besuchte. Der Name sollte nach Auffassung der Bandmitglieder auf das Romantische und Düstere der Grenzsituation anspielen.


title: Bezirk Spandau

text: Die 1946 gegründete Filmproduktionsfirma CCC Film mit Sitz in Berlin hat mehr als 200 Kinofilme hergestellt. Sie ist Betreiber der CCC Filmkunststudios in Haselhorst und zählt zu den renommierten Filmfirmen im deutschsprachigen Raum.


title: Bezirk Spandau

text: In Spandau ist eine Fluxuskunstaktion mit der Bezeichnung „Kunstlandschaft Spandau“ verortet, für die Ines Eck verantwortlich zeichnet.


title: Oerlikon 35-mm-Zwillingskanone

text: Die Oerlikon 35-mm-Zwillingskanone ist eine mobile Flugabwehrkanone (Flak), die aus zwei Kanonen der KD-Serie des ehemaligen Schweizer Unternehmens Oerlikon-Bührle (seit 2009 Rheinmetall) besteht. Ursprünglich wurde das Waffensystem als 2 ZLA/353 ML bezeichnet, jedoch später in GDF-001 geändert. Obwohl sie schon in den 1950er-Jahren entwickelt wurde, wird die Flak mit dem Kaliber 35 × 228 mm bis in die 2020-Jahre von mehr als 30 Ländern benutzt.


title: Oerlikon 35-mm-Zwillingskanone

text: Die Entwicklung der KD-Serie begann 1952. Die Fachleute bei Oerlikon berechneten das Kaliber 35 × 228 mm als das Optimum für Flugabwehrkanonen. Die Waffe wurde von der nach dem Zweiten Weltkrieg entwickelten 20-mm-KAA-GK-Kanone abgeleitet. Entwickelt wurden verschiedene Typen, unter anderem eine wassergekühlte Variante "MK 352", die von der US Navy getestet wurde. Die Serien-Version MK 323 wurde in zwei Varianten hergestellt, nämlich mit Gurtzuführung (KDA und KDB) sowie mit Fünf-Schuss-Magazin (KDC). Alle Typen sind Gasdrucklader mit beim Schuss starr verriegeltem Verschluss und mechanischer Zündung der Patrone. Die Bezeichnungen der Geschütze leitet sich von Kanone, D (der internen Bezeichnung bei Oerlikon für das Kaliber 35 mm) und A (bis F) für den jeweiligen Typ ab.


title: Oerlikon 35-mm-Zwillingskanone

text: Die daraus entwickelten Waffensysteme verwenden dabei immer zwei 35-mm-Maschinenkanonen der KD-Serie. Sie können mit dem Feuerleitradar "Super Fledermaus" ferngesteuert werden, das in den späten 1970er-Jahren durch das verbesserte "Skyguard"-System abgelöst wurde.


title: Oerlikon 35-mm-Zwillingskanone

text: 1980 wurde mit der "GDF-002" ein weiterentwickeltes Modell produziert, das eine verbesserte Zielvorrichtung sowie die Möglichkeit erhielt, die Waffe über eine externe Feuerleitanlage fernzusteuern. Einige Jahre später wurde mit der "GDF-003" die dritte Version eingeführt, die der vorangegangenen stark ähnelte. Als Erweiterungen wurde die Waffe selbstschmierend ausgelegt und mit einer integrierten Schutzabdeckung versehen. Mit der ab 1985 produzierten Entwicklung "GDF-005" wurde das 3D-Computer-Zielgerät "Gunking" mit einem Laserentfernungsmesser und digitalem Kontrollsystem eingeführt. Die Waffe hat 112 Schuss feuerbereit, 128 in Reserve.


title: Oerlikon 35-mm-Zwillingskanone

text: Die Kanone hat ein vierrädriges aufklappbares Fahrwerk und wird für den Transport von einem Lastwagen gezogen, kann aber (auf ebenem Gelände) von sechs Männern auch per Hand gezogen werden.


title: Oerlikon 35-mm-Zwillingskanone

text: Die 35-mm-Kanonen der KD-Serie werden heute unter anderem lafettiert im Flugabwehrkanonenpanzer Gepard sowie im britischen Marksman. Unter der Bezeichnung Naval Gun Typ GDM-A werden sie auch auf Schiffen zur Flug- und Nahabwehr eingesetzt.


title: Oerlikon 35-mm-Zwillingskanone

text: Das Feuerleitsystem "Contraves Superfledermaus" wurde von zehn Unternehmen gemeinschaftlich entwickelt und produziert. Es umfasst auf einem geschleppten Anhänger ein Dopplerradar im E/F-Band mit einer Reichweite von 15 Kilometern und ein Pulsdopplerradar im J-Band mit ebenfalls 15 Kilometern Reichweite. Im ersten Prototyp des Flakpanzers Gepard wurde das System ebenfalls verwendet.


title: Oerlikon 35-mm-Zwillingskanone

text: Das Feuerleitsystem Skyguard wird ebenfalls in einem Anhänger transportiert. Auf diesen aufgebaut sind ein Pulsdoppler-Suchradar und -Feuerleitradar sowie eine koaxiale Kamera. Die Bedienungsinstrumente und das benzinbetriebene Stromaggregat sind im Anhänger eingebaut. Zudem sind 3 Mann der Bedienungsmannschaft, bestehend aus dem Feuerleitoffizier, dem Gerätechef, dem Orter, Richter, Sucher und dem Aggregatwart darin untergebracht.


title: Fußfetischismus

text: Fußfetischismus, Fachbegriff Podophilie (gr. πους "pus" „Fuß“ und -philie), beschreibt die sexuelle Vorliebe für Füße.


title: Fußfetischismus

text: Obwohl sich die Ausprägungen grob einteilen lassen, gibt es in ihnen wiederum so viele verschiedene, individuelle Variationen, dass es nahezu unmöglich ist, sie alle aufzuführen. Sie unterscheiden sich manchmal so stark voneinander, dass dieselbe Spielart für einen Fußfetischisten die Erfüllung aller sexuellen Träume sein kann, bei einem anderen jedoch Unverständnis oder sogar Abscheu hervorruft. Der Schwerpunkt kann sich auf bestimmte Bereiche des Fußes wie Zehen, Fußsohlen oder besondere Details wie Fußschmuck konzentrieren, auf besondere Aspekte wie Beschaffenheit oder Geruch, aber auch auf Fußbekleidung wie Socken, Strümpfe, Strumpfhosen oder Schuhe (vgl. Schuhfetischismus). Die einen mögen saubere, gepflegte Füße, während andere sie ausdrücklich intensiv riechend oder verschmutzt bevorzugen. Weiterhin können Faktoren wie Größe, Breite, Form und Gestalt der Füße, Farbton und Zustand der Haut sowie der Betrachtungswinkel eine Rolle spielen.


title: Fußfetischismus

text: Es kann erregend sein, sich mit den Füßen des bevorzugten Geschlechts sexuell zu befriedigen oder anderweitig damit zu beschäftigen. Bei den sexuellen Praktiken unterscheidet man u. a. zwischen der Reizung mit dem ganzen Fuß ("footjob", engl. „Fußarbeit“, vgl. Blowjob) und nur mit den Zehen ("toejob", engl. „Zehenarbeit“). Die Stimulation mit Schuhen (shoejob, engl. „Schuharbeit“) überschneidet sich mehr mit dem Schuhfetischismus. Eine Stimulation durch den Fuß kann penil, vaginal, anal, oral, durch Mammalverkehr oder der Berührung einer anderen Erogenen Zone erfolgen.