title: Ilmenau

text: 1961 wurde die Straße von Ilmenau nach Weimar durchs Ilmtal zur Fernverkehrsstraße 87, der heutigen B 87, heraufgestuft. Sie wurde 1829 angelegt und führt vom ehemaligen Judentor nahe dem Ilmenauer Marktplatz über Bücheloh zur ehemaligen Amtsgrenze. Diese liegt nahe der heutigen Autobahnanschlussstelle der A 71 Ilmenau-Ost und ist durch einen hohen Grenzstein, der in den letzten Jahren restauriert wurde, markiert. Seit 2013 ist die Strecke zwischen der Innenstadt und der Anschlussstelle Ilmenau-Ost zur Landstraße herabgestuft. Nach der Fertigstellung der Bundesstraße 90n bei Stadtilm wurde auch der Abschnitt zwischen Ilmenau-Ost und Stadtilm zur Landesstraße herabgestuft.


title: Ilmenau

text: Dem lokalen Verkehr Richtung Süden dient die "Gabelbachstraße" nach Neustadt am Rennsteig, vorbei am Kickelhahn über den Rennsteig. Dieser Weg wurde zwischen 1817 und 1829 gebaut und trägt heute die Bezeichnung K 56. Auf ihr wurden in den 1920er- und 1930er-Jahren die Gabelbach-Rennen für Motorräder und Automobile ausgetragen. Die Gabelbachstraße hat etwa 12 % Steigung und ist für LKW gesperrt. Weitere Straßen ins Umland bestehen nach Oberpörlitz, Wümbach (K 43), Unterpörlitz (L 2272) und Oehrenstock (Gemeindestraße). Wichtige Landesstraßen in den Ortsteilen sind die L 1047/L 1144 von der A 71 über Gräfinau-Angstedt und Pennewitz ins Schwarzatal und die L 1047 von Gehren nach Großbreitenbach.


title: Ilmenau

text: Verkehrszählungen aus dem Jahr 2015 vermitteln ein detailliertes Bild der Verkehrsströme von und nach Ilmenau. Am stärksten waren die beiden Autobahnzubringer "Bücheloher Straße" (ehemalige B 87 nach Ilmenau-Ost) mit durchschnittlich 9.000 Kfz/Tag und "Erfurter Straße" (ehemalige B 4 nach Ilmenau-West) mit durchschnittlich 8.500 Kfz/Tag frequentiert. Es folgt die "Langewiesener Straße" (ehemalige B 88 nach Rudolstadt) mit 6.500 Kfz/Tag. Für die "Schleusinger Allee" (ehemalige B 4 nach Schleusingen) wurden keine Daten erhoben (die nächstgelegene Zählstelle zwischen Stützerbach und Rennsteig abzüglich des Verkehrsaufkommens aus Manebach und Stützerbach registrierte 2.200 Kfz/Tag). Die östliche Ortsumgehung (B 88) wies eine Verkehrsdichte von 7.500 Kfz/Tag auf und die A 71 befuhren östlich von Ilmenau-Ost 28.000, zwischen Ilmenau-Ost und Ilmenau-West 23.500 sowie westlich von Ilmenau-West 26.000 Kfz/Tag.


title: Ilmenau

text: Ilmenau ist seit dem 6. August 1879 durch die Bahnstrecke Plaue–Themar (VzG 6694 für Plaue–Rennsteig Spitzkehre, VzG 6708 für Rennsteig–Schleusingen–Themar) an das Eisenbahnnetz angeschlossen. Auf der seit dem 15. Dezember 2002 von der Erfurter Bahn und der Süd-Thüringen-Bahn betriebenen Verbindung fahren im Stundentakt Züge über Plaue und Arnstadt nach Erfurt. Die Streckenfortsetzung Richtung Süden über den Thüringer Wald erfolgte am 15. August 1904 durch die Rennsteigbahn nach Stützerbach und von dort am 1. November 1904 über Schmiedefeld am Rennsteig nach Schleusingen. Der Zugverkehr auf dieser Relation wurde 1998 eingestellt, später aber an Wochenenden bis zum Bahnhof Rennsteig wieder aufgenommen, außerdem finden dort gelegentlich Museumsfahrten mit Dampfloks statt. Mit Steigungen von teilweise über sechs Prozent zählt die Rennsteigbahn zu den steilsten adhäsionsbetriebenen Bahnstrecken in Deutschland. Als weitere Bahn von Ilmenau in den Thüringer Wald wurde am 13. November 1881 die Bahnstrecke Ilmenau–Großbreitenbach, zunächst bis Gehren und am 2. Dezember 1883 bis Großbreitenbach, eröffnet. Die Gesamtstrecke Ilmenau–Großbreitenbach wurde 1998 stillgelegt und 2006 abgebaut. Ein zwischen 1880 und 1920 angedachter acht Kilometer langer Lückenschluss zwischen Gehren und Königsee zur Herstellung einer Bahnverbindung von Ilmenau nach Rudolstadt und Saalfeld kam nicht zustande.


title: Ilmenau

text: Die genannten Bahnstrecken haben auf Ilmenauer Stadtgebiet neben dem Bahnhof Ilmenau die Haltepunkte Ilmenau Pörlitzer Höhe und Ilmenau-Roda an der Erfurter Strecke, Ilmenau Bad, Manebach und Stützerbach an der Rennsteigbahn sowie die stillgelegten Bahnhöfe Grenzhammer, Langewiesen, Gehren Stadt, Gehren und Möhrenbach an der Großbreitenbacher Strecke.


title: Ilmenau

text: Die Schnellfahrstrecke Nürnberg–Erfurt führt durch das östliche Stadtgebiet mit den Bauwerken Humbachtalbrücke, Röstalbrücke, Wümbachtalbrücke, Ilmtalbrücke (längste Brücke Thüringens), Tunnel Tragberg, Tunnel Lohmeberg, Schobsetalbrücke, Tunnel Brandkopf, Wohlrosetalbrücke und Tunnel Silberberg. Der im Zuge dieser Baumaßnahmen errichtete Bahnhof Ilmenau-Wolfsberg ist jedoch ein reiner Überholbahnhof bzw. Betriebsbahnhof. Der Verkehr auf der Neubaustrecke wurde im Dezember 2017 aufgenommen.


title: Ilmenau

text: Die Stadt besitzt keinen eigenen Flughafen; der nächste Verkehrsflughafen ist der Flughafen Erfurt-Weimar, ungefähr 40 Kilometer entfernt. Zum Flughafen Leipzig/Halle sind es 160 Kilometer, nach Nürnberg 180 Kilometer und zum Frankfurter Flughafen 275 Kilometer.


title: Ilmenau

text: Für Sportflieger betreibt der ortsansässige Fliegerclub den zehn Kilometer östlich gelegenen Flugplatz Pennewitz. In nördlicher Richtung kann der 25 Kilometer entfernte Flugplatz Arnstadt-Alkersleben für die Geschäftsfliegerei genutzt werden.


title: Ilmenau

text: Durch Ilmenau verläuft der 123 km lange Ilmtal-Radweg, der vom Rennsteig über Ilmenau und Weimar bis zur Mündung der Ilm in die Saale führt. Weiterhin führt der Ilm-Rennsteig-Radweg auf etwa 20 km von Ilmenau nach Großbreitenbach bzw. nach Neustadt am Rennsteig, wo eine Anbindung an den Rennsteig-Radweg besteht. Dieser verläuft auf 195 km Länge von Hörschel bei Eisenach über das zu Ilmenau gehörende Allzunah bis Blankenstein an der Saale.


title: Ilmenau

text: In Ilmenau erscheinen zwei der drei großen Thüringer Zeitungen, das Freie Wort und die Thüringer Allgemeine, mit Regionalausgaben, während es in den meisten anderen Städten des Landes nur eine Regionalzeitung gibt. Dies ist darin begründet, dass die Stadt zwischen 1952 und 1990 zum Bezirk Suhl zählte, in dessen Gebiet das Freie Wort erscheint, und seit 1994 zum Ilm-Kreis gehört, der wiederum der Region Mittelthüringen zugeordnet und somit Verbreitungsgebiet der Thüringer Allgemeinen ist. Des Weiteren gibt es noch Die Henne, eine frühere Tageszeitung, die von 1843 bis 1945 in fast allen Ilmenauer Haushalten gelesen wurde. Heute erscheint sie in unregelmäßigen Abständen und kleinen Auflagen. Von 2009 bis 2014 erschien die lokale Monatszeitung "Der neue Geheimrat" mit insgesamt 61 Ausgaben.


title: Ilmenau

text: Neben den genannten Printmedien ist auch der Hörfunk durch radio hsf, das Campusradio der Technischen Universität, in der Stadt vertreten. Als ältestes deutsches Hochschulradio verbreitete der Sender zunächst sein Programm nur per Lautsprecher, später per Kabel und seit 1999 auch über die UKW-Frequenz 98,1 MHz in das Stadtgebiet.


title: Ilmenau

text: In Ilmenau hat das Mess- und Eichwesen für Thüringen seinen Sitz. Es wurde am 17. Oktober 1889 gegründet, damit die zahlreichen in der Ilmenauer Region gefertigten Glasinstrumente zum Eichen nicht mehr nach Berlin transportiert werden mussten. 1898 bezog man das heutige Gebäude in der Unterpörlitzer Straße. Als 1920 das Land Thüringen gegründet wurde, wurde Ilmenau als Sitz des Obereichamtes ausgewählt, da die Herstellung der meisten zu eichenden Messgeräte in der Region erfolgte. 1947 unterstanden dem Amt 14 weitere Thüringer Eichämter. Auch für den neu geschaffenen Bezirk Suhl wurde 1953 das Haupteichamt in Ilmenau angesiedelt. Ab 1992 war die Stadt Sitz des Landesamtes für Mess- und Eichwesen Thüringen, welches ab dem 1. September 2013 zu einer Abteilung des Thüringer Landesamtes für Verbraucherschutz umgewandelt wurde.


title: Ilmenau

text: Daneben ist Ilmenau seit 1999 nacheinander Sitz verschiedener Behörden des Bundes. Zuerst war die Stadt Sitz einer Zweigstelle der Bundesanstalt für Wasserbau. Daraus wurde als eigenständige Behörde des Bundesministeriums für Verkehr, Bau und Stadtentwicklung die 2012 gegründete Bundesanstalt für IT-Dienstleistungen. Sie bündelte die IT-Dienstleistungen der Behörden des Bundesministeriums und hatte Außenstellen in Berlin und Offenbach am Main. Aus dieser Bundesanstalt ging zum 1. Januar 2016 ein Standort des Informationstechnikzentrum Bund hervor.


title: Ilmenau

text: 1923 wurde ein erstes Krankenhaus in Ilmenau errichtet. Bis dahin gab es nur kleinere Stifte und Spitale, die die Kranken versorgten. Für schwerere Krankheiten oder Operationen war das Krankenhaus Arnstadts zuständig. Das neu errichtete Krankenhaus behandelte seitdem Patienten aus allen Orten der Umgebung. Als es durch die Verwaltungsreform von 1952 zum Kreiskrankenhaus des Kreises Ilmenau wurde, mussten die Kapazitäten erweitert werden. So wurde in den 1950er-Jahren ein weiteres Gebäude hinter dem alten Krankenhaus errichtet. In den 1970er-Jahren folgte die Poliklinik, ein Ärztehaus, das in dieser Form in vielen ostdeutschen Städten bestand. Schließlich folgte 2002 der Anbau eines weiteren Bettenhauses. 2005 wurde das Kreiskrankenhaus Ilmenau den neugegründeten "Ilm-Kreis-Kliniken gGmbH" angegliedert, sodass es heute den Namen "Ilm-Kreis-Kliniken Ilmenau" trägt. Für akute medizinische Fälle stellt der DRK Kreisverband Arnstadt auch eine Rettungswache in Ilmenau, dessen Notarzt an den Ilm-Kreis Kliniken Ilmenau stationiert ist.


title: Ilmenau

text: Viele der Ilmenauer Behörden sind im Behördenzentrum Ilmenau am Nordrand der Altstadt angesiedelt. Am Sitz der früheren Kreisverwaltung des Kreises Ilmenau befindet sich heute die Außenstelle der Kreisverwaltung des Ilm-Kreises sowie eine Geschäftsstelle der Bundesagentur für Arbeit. Ferner hat eines der 24 Thüringer Forstämter seinen Sitz im Ortsteil Gehren.


title: Ilmenau

text: Von überragender Bedeutung für die Stadt Ilmenau ist die Technische Universität Ilmenau, die aus dem 1894 gegründeten "Thüringischen Technikum" hervorgegangen ist, welches (ab 1926 als "Ingenieurschule Ilmenau" und ab 1950 als "Fachschule für Elektrotechnik und Maschinenbau") bis 1955 bestand. Im Jahr 1953 nahm parallel zu den letzten Jahrgängen der Fachschule die "Hochschule für Elektrotechnik (HfE)" ihren Lehrbetrieb auf (da eine zentrale Hochschulneugründung in der DDR nicht leistbar gewesen wäre, wurde eine Reihe von Spezialhochschulen an Standorten bestehender Einrichtungen gegründet). In den Folgejahren entstanden die ersten Lehr- und Wohngebäude auf dem neuen Campus am Ehrenberg. Die 1963 erfolgte Umbenennung in "Technische Hochschule" spiegelt das sich ausweitende Fächerspektrum wider, welches auch in den folgenden Jahren weiter ausgebaut wurde. Die bislang letzte Umbenennung im Jahr 1992 in "Technische Universität" trägt der Ausweitung der Lehr- und Forschungsgebiete u. a. in die Wirtschafts- und Medienwissenschaften Rechnung. Seit 2000 wird das Campusgelände durch neue Lehr- und Forschungsgebäude stetig erweitert. An der Universität sind etwa 4900 Studierende (Stand Wintersemester 2021/22) eingeschrieben und ca. 1400 Mitarbeiter beschäftigt, was zusammen etwa einem Drittel der Einwohnerzahl der Kernstadt entspricht.


title: Ilmenau

text: Im Umfeld der Universität haben sich eine Reihe von Forschungseinrichtungen angesiedelt. Dies sind unter anderem das Fraunhofer-Institut für Digitale Medientechnologie (IDMT), das sich unter Leitung des Miterfinders des MP3-Formats Karlheinz Brandenburg mit Codierverfahren für Audio- und Videosignale und deren Anwendung in der Akustik beschäftigt, das Fraunhofer-Anwendungszentrum für Systemtechnik (AST), einer Außenstelle des Fraunhofer-Institut für Optronik, Systemtechnik und Bildauswertung (IOSB), das Institut für Mikroelektronik und Mechatroniksysteme gGmbH (IMMS) und das 1991 gegründete "Technologie- und Gründerzentrum Ilmenau" (TGZ), welches vorrangig von der Praxisanwendung der Forschungsergebnisse der TU Ilmenau lebt.


title: Ilmenau

text: Die Universitätsbibliothek der TU umfasst etwa 677.000 Bände und wurde in den Jahren 2008/2009 grundlegend umgebaut und modernisiert. Sie ist, ebenso wie das "Landespatentzentrum Thüringen", im „Leibniz-Bau“ (wegen seiner achteckigen Grundfläche auch Oktogon genannt) untergebracht.


title: Ilmenau

text: Neben der damaligen Technischen Hochschule war in der zweiten Hälfte des 20. Jahrhunderts die zur Ingenieurausbildung für die Glasindustrie Ilmenaus und der Region gegründete, von 1952 bis 1993 bestehende Fachschule für Technische Glasverarbeitung von Bedeutung. Diese ging im Ursprung auf die bereits im Jahr 1839 eröffnete "Fortbildungsschule für Handwerkslehrlinge" zurück. Da mit der Wende 1989/90 und dem nachfolgenden Niedergang der Glasindustrie der Bedarf an Ingenieuren bzw. Technikern in diesem Bereich stark sank, war auch die Neugründung einer "Fachschule für Technik" mit dem Studienziel „Staatlich geprüfter Techniker“ nicht erfolgreich, sodass 1994 das Ausbildungsspektrum in das "Staatliche Berufsschulzentrum Ilmenau" eingegliedert wurde. Zwischen 1936 und 1952 bestand die Reichsfinanzschule Ilmenau.


title: Ilmenau

text: Bis zum Ende des 19. Jahrhunderts gab es in Ilmenau nur eine Volksschule, deren Standort am Topfmarkt war und heute von der Stadtverwaltung genutzt wird. Ein zweites Schulgebäude entstand 1874. Es befindet sich in der Karl-Zink-Straße und beherbergt heute eine Grundschule. 1894 bekamen die Knabenklassen ihr Schulhaus in der Karl-Liebknecht-Straße, in dem jetzt das Haus II der Goetheschule untergebracht ist. Vor der Eröffnung des Realgymnasiums "Goetheschule" im Jahr 1903 mussten die Schüler die Gymnasien in Weimar oder Jena besuchen, um einen höheren Schulabschluss erlangen zu können. Damit besaß Ilmenau seit 1903 drei Schulen: eine Mädchen-, eine Knaben- und eine höhere Schule, was bis in die 1970er-Jahre unverändert blieb.


title: Ilmenau

text: Als in den frühen 1970er-Jahren die Neubaugebiete errichtet wurden, bekam jedes zwei eigene Schulen. Unterrichtet wurden Kinder der ersten bis zehnten Klassen. Später wurden die Schulen neu gegliedert, so dass heute auf dem Stollen die Grundschule "Am Stollen" (1.–4. Klasse) sowie die Regelschule "Geschwister Scholl" (5.–10. Klasse), auf der Pörlitzer Höhe die Grundschule "Ziolkowski" und die Regelschule "Heinrich Hertz" existieren. Des Weiteren wurde in der Südstadt eine Oberschule eröffnet, die heute das Gymnasium "Am Lindenberg" beherbergt.


title: Ilmenau

text: Nach 1990 entstanden die Privatschule "Franz von Assisi", die Lernförderschule "Pestalozzi" sowie die Sonderschule "Dr. Hans Vogel". Weiterhin bestand bis 2021 mit dem Ilmenau-Kolleg ein staatliches Institut zur Erlangung der Hochschulreife im Zweiten Bildungsweg. Dieses ging 1993 aus der 1991 gegründeten Außenstelle Ilmenau des Thüringenkollegs Weimar hervor und befand sich in Trägerschaft des Ilm-Kreises.


title: Ilmenau

text: Zu den Persönlichkeiten, die mit Ilmenau in Verbindung gebracht werden, zählt Johann Wolfgang von Goethe, der die Stadt zwischen 1776 und 1831 28-mal besuchte. Auch ein Teil seines Bekanntenkreises ist mit Ilmenau verbunden. Beispielsweise lebte Corona Schröter lange Zeit in der Stadt; sie starb hier im Jahre 1802 und ist auf dem Stadtfriedhof begraben. Ebenfalls wird die Poetin Sidonia Hedwig Zäunemann (1711–1740) mit dem Bergwerk Ilmenaus in Verbindung gebracht.


title: Ilmenau

text: In jüngerer Zeit ist Ilmenau durch seine Wintersportler bekannt geworden. Vor allem der Ilmenauer Rennrodel-Sport hat viele erfolgreiche Sportler, unter ihnen Rennrodel-Weltmeister Wolfram Fiedler hervorgebracht. Die frühere Rodel-Europameisterin und Olympiazweite Ute Oberhoffner ist Ortsteilbürgermeisterin des Ilmenauer Ortsteils Unterpörlitz. Doch auch Sportler anderer Sportarten wie die Biathleten Andrea Henkel und Peter Sendel, der Bobfahrer André Lange oder der ehemalige Olympiasieger im Gehen Hartwig Gauder wurden in der Stadt geboren oder lebten dort vorübergehend.


title: Ilmenau

text: Mitarbeiter und ehemalige Studenten der Technischen Universität gehören gleichfalls zu den Persönlichkeiten der Stadt. Neben wissenschaftlichen Größen wie Karlheinz Brandenburg sind Politiker wie Dagmar Schipanski, Claudia Nolte, Matthias Platzeck oder Manfred Ruge erwähnenswert.


title: Ilmenau

text: Der Name "Ilmenau" leitet sich aus "Ilmen" (veraltete Bezeichnung Ulmen (Baumart)) und "Au" für Flussaue ab. Ilmenau war also, bevor es besiedelt wurde, eine Flussaue, welche mit Ulmen bestanden war. Die Ulmenblätter finden sich auch im Stadtwappen (siehe oben) wieder.


title: Ilmenau

text: Ilmenau liegt im Verbreitungsbereich der zentralthüringischen Mundart, die zu den thüringisch-obersächsischen Mundarten zählt. Die Bezeichnung für die Stadt Ilmenau in dieser Mundart lautet "„Ilmsch“". Jedoch ist die Mundart heute in der Bevölkerung der Stadt nicht mehr so oft zu hören wie in den Dörfern der Umgebung. In der Nähe Ilmenaus verlaufen zwei Sprachgrenzen, nämlich zwischen Langewiesen und Gehren die Grenze zum Ilmthüringischen und der Rennsteig, der die Grenze zum Fränkischen markiert.


title: Ilmenau

text: Ilmenau trug im Laufe seiner Geschichte viele Beinamen. Der erste war Bergstadt zwischen ausgehendem Mittelalter und 1930er-Jahren. Als um 1830 die ersten Kuranlagen in Ilmenau eröffneten, kamen Beinamen wie "Kurort", "Kurstadt", "Luftkurort" bzw. "Bad Ilmenau" hinzu. Seit den 1920er-Jahren wurden diese nicht mehr verwendet, da der Kurbetrieb zurückging. Der Beiname "Industriestadt" kam seit Beginn des 20. Jahrhunderts immer mehr in Gebrauch, da Ilmenau damals viele Industrieanlagen besaß. Zu DDR-Zeiten wurde auf diesen Titel großer Wert gelegt. Nach 1990 verschwand er wieder, da die Industrien schrumpften und sich Industriestadt nun, nach Untergang des Sozialismus und der damit verbundenen Weltanschauung, mehr und mehr grau und trostlos anhörte. Ab 1950 tauchte vermehrt die Bezeichnung "Goethestadt" auf. Heute wird sie auf nahezu allen amtlichen Briefköpfen verwendet. Den Titel "Hochschulstadt" nutzte man von 1953 bis 1993, da in dieser Zeit eine Technische Hochschule existierte, aus der die heutige Technische Universität hervorging.


title: Ilmenau

text: Staatlich zuerkannte Titel sind seit dem 12. Oktober 1994 Große kreisangehörige Stadt sowie seit 2004 Universitätsstadt, obwohl die Universität schon seit 1993 bestanden hatte. Auf der Titelseite des Amtsblattes der Stadt Ilmenau werden die Titel wie folgt verwendet: "Goethe- und Universitätsstadt, Große kreisangehörige Stadt".


title: Ilmenau

text: "In Ilmenau, da ist der Himmel blau, da tanzt der Ziegenbock mit seiner Frau" – Dies ist der wohl bekannteste Vers über die Stadt. Von der Verwaltung wurde er in einer Marketingkampagne zu "Ilmenau – himmelblau" abgewandelt. Es gibt zahlreiche, teils satirische Abwandlungen dieses Verses, etwa "In Ilmenau, da ist der Himmel grau und die Schranken unten". Jedes Mal wenn ein Expresszug auf der Linie Erfurt-Ilmenau-Themar verkehrte, kam vorher ein Zubringerzug aus Großbreitenbach an, der nach Durchfahrt des Expresszuges wieder zurückfuhr. Da die Schranken am Bahnhof früher von Hand bedient werden mussten und kurz nacheinander drei Züge den Übergang passierten, waren in diesem Zeitraum die Schranken in der Langewiesener Straße (B 88) ca. 15 bis 20 Minuten geschlossen.


title: Ilmenau

text: Die Henne ist heute eines der Ilmenauer Wappentiere. Sie war einst die Schutzpatronin der Grafschaft Henneberg, zu der die Stadt im Mittelalter gehörte. So fand sie auch Einzug auf das Wappen. Gewidmet sind der Henne heute der Hennebrunnen am Marktplatz sowie die Ilmenauer Tageszeitung "Die Henne". Laut Volksmund soll der Ehepartner der Ilmenauer Henne der Berg Kickelhahn sein, der hoch oben über seine Frau, die Stadt, wacht.


title: Ilmenau

text: Die Ziege war nie ein Wappentier der Stadt. Wie sie mit Ilmenau in Verbindung kam, ist ungeklärt. Eine Möglichkeit besteht darin, dass die armen Ilmenauer Bergleute sich einst keine Rinder leisten konnten und deshalb nur Ziegen besaßen, wofür sie von Bauern aus dem flacheren Umland verspottet wurden. Heute gibt es in Ilmenau einen Ziegenbrunnen und ein tanzendes Ziegenpaar ist im Logo der Stadt zu finden. Außerdem sind im Volksmund zahlreiche Verse und Reime über die Ziege vorhanden. Die Ziege wird in der regionalen Mundart „Hebbelbock“ genannt, wobei die Hebbeln die Hörner sind. Die früher verbreitetste Ziegenart war die endemische Thüringer Waldziege.


title: Ilmenau

text: Deutschlandweit wurden in einigen Städten und Dörfern Straßen nach der Stadt Ilmenau benannt. Dazu zählen zum einen die meisten Dörfer der nahen Umgebung und zum anderen große Städte, in denen ganze Viertel nach Städten in Thüringen benannt wurden, wie z. B. Berlin (Ilmenauer Straße in Wilmersdorf nahe dem Hohenzollerndamm), Dresden (Ilmenauer Straße in Pieschen-Süd), Magdeburg und Bremen. Einige Großstädte widmeten Ilmenau auch einen Weg; Straßen namens "Ilmenauer Weg" befinden sich unter anderem in Leipzig, Frankfurt, Hannover und Köln. Die Bezeichnung "Ilmenauer Platz" gibt es nur einmal, nämlich in der Partnerstadt Homburg, ebenso wie es in Ilmenau einen Homburger Platz gibt. Auch Apolda-Rödigsdorf widmete Ilmenau einen Straßennamen. Im Jahr 2012 benannte die US-amerikanische Partnerstadt Blue Ash eine neu gebaute Straße in Ilmenau Way.


title: Ilmenau

text: Bis zum Jahr 2025 will die Stadt Ilmenau 44 Prozent des Energieverbrauchs durch erneuerbare Energien decken. Außerdem soll der Ausstoß an Kohlendioxid bis zum Jahr 2020 um rund zwei Drittel im Vergleich zum Jahr 1990 reduziert werden.


title: Landau-Symbole

text: Landau-Symbole (auch O-Notation, ) werden in der Mathematik und in der Informatik verwendet, um das asymptotische Verhalten von Funktionen und Folgen zu beschreiben.


title: Landau-Symbole

text: In der Informatik werden sie bei der Analyse von Algorithmen verwendet und geben ein Maß für die Anzahl der Elementarschritte oder der Speichereinheiten in Abhängigkeit von der Größe des gegebenen Problems an.


title: Landau-Symbole

text: Die Komplexitätstheorie verwendet sie, um Probleme danach zu klassifizieren, wie „schwierig“ oder aufwändig sie zu lösen sind. Zu „leichten“ Problemen existiert ein Algorithmus, dessen Laufzeit sich durch ein Polynom beschränken lässt; als „schwer“ gelten Probleme, für die man keinen Algorithmus gefunden hat, der weniger schnell als exponentiell wächst. Man nennt sie "(nicht) polynomiell lösbar."


title: Landau-Symbole

text: Erstmals drückte der deutsche Zahlentheoretiker Paul Bachmann 1894 „durch das Zeichen formula_1 eine Größe aus […], deren Ordnung in Bezug auf formula_2 die Ordnung von formula_2 nicht überschreitet […].“ Der ebenfalls deutsche Zahlentheoretiker Edmund Landau, durch den die formula_4- und formula_5-Symbolik bekannt wurde und mit dessen Namen sie insbesondere im deutschen Sprachraum heute verbunden ist, übernahm Bachmanns Bezeichnung und führte zudem die formula_5-Bezeichnung für „von kleiner Ordnung“ ein.


title: Landau-Symbole

text: wobei formula_8 eine reelle Zahl, formula_9 oder formula_10 ist, wo die reellen Funktionen formula_11 und formula_12 auf einer Umgebung von formula_8 definiert sind und formula_12 in dieser Umgebung positiv ist.


title: Landau-Symbole

text: Die erste wird in der analytischen Zahlentheorie benutzt und die andere in der Komplexitätstheorie. Diese Situation kann zu Verwechslungen führen.


title: Landau-Symbole

text: Im Jahr 1914 führten Godfrey Harold Hardy und John Edensor Littlewood das Symbol formula_15 mit der Bedeutung


title: Landau-Symbole

text: Im Jahr 1916 führten dieselben Verfasser zwei neue Symbole formula_19 und formula_20 mit den Bedeutungen


title: Landau-Symbole

text: Im Gegensatz zu einer späteren Aussage von Donald E. Knuth verwendete Landau diese drei Symbole im Jahre 1924 mit den gleichen Bedeutungen.


title: Landau-Symbole

text: Diese Hardy-Littlewood-Symbole sind Prototypen, sie werden nie genau so verwendet. formula_19 ist zu formula_28 und formula_20 zu formula_30 geworden.


title: Landau-Symbole

text: Diese drei Symbole formula_31 sowie formula_32 (dies bedeutet, dass die beiden Eigenschaften formula_33 und formula_34 erfüllt sind) werden heute noch systematisch in der analytischen Zahlentheorie verwendet.


title: Landau-Symbole

text: Die strenge Notation formula_40 wird in der Zahlentheorie nie benutzt und man schreibt weniger streng immer formula_41. Dies bedeutet hier „formula_11 ist ein Omega von formula_12“.


title: Landau-Symbole

text: Im Jahr 1976 veröffentlichte Donald E. Knuth einen Artikel, dessen Hauptziel es ist, eine andere Verwendung des formula_15-Symbols zu rechtfertigen. Er bemüht sich, seine Leser zu überzeugen, dass, abgesehen von einigen älteren Werken (wie dem 1951 erschienenen Buch von Edward C. Titchmarsh), die Hardy-Littlewoodsche Definition fast nie benutzt wird. Er schreibt, dass er bei Landau keine Anwendung finden konnte und dass George Pólya, der bei Landau studierte, die Einschätzung bestätigte, dass Landau das formula_15-Symbol wohl nicht verwendet hat (tatsächlich findet sich eine Nutzung in einer Abhandlung von 1924). Knuth schreibt: „For all the applications I have seen so far in computer science, a stronger requirement […] is much more appropriate.“ Er verwendet das Symbol formula_15, um diese stärkere Anforderung zu beschreiben: „Unfortunately, Hardy and Littlewood didn’t define formula_47 as I wanted to.“


title: Landau-Symbole

text: Formal lassen sich die Landau-Symbole dann mittels Limes superior und Limes inferior folgendermaßen definieren:


title: Landau-Symbole

text: In der Praxis existieren meist die Grenzwerte formula_59, sodass die Abschätzung des limes superior oft durch die (einfachere) Berechnung eines Grenzwerts ersetzt werden kann.


title: Landau-Symbole

text: Äquivalent zur Definition mit Limessymbolen können für einen metrischen Raum formula_60, insbesondere also für die Fälle formula_61 und formula_62, folgende Definitionen mit Quantoren verwendet werden:


title: Landau-Symbole

text: Bei der Verwendung der Landau-Symbole wird die darin verwendete Funktion häufig verkürzt angegeben. Statt zum Beispiel formula_67 schreibt man häufig verkürzend formula_68 Dies wird auch in den folgenden Beispielen so gehandhabt.


title: Landau-Symbole

text: Die Beispiele in der Tabelle enthalten allesamt monoton wachsende Vergleichsfunktionen formula_69, bei denen es auf ihr Verhalten bei formula_70 ankommt. (Als Name des Arguments wird gerne formula_71 genommen – oft ohne eine Erläuterung, weil es sich sehr häufig um eine Anzahl handelt.) Sie sind in dieser Hinsicht aufsteigend geordnet, d. h. die Komplexitätsklassen sind enthalten in denen, die in Zeilen darunter stehen.


title: Landau-Symbole

text: Die Landau-Notation wird verwendet, um das asymptotische Verhalten bei Annäherung an einen endlichen oder unendlichen Grenzwert zu beschreiben.


title: Landau-Symbole

text: Das große formula_72 wird verwendet, um eine maximale Größenordnung anzugeben. So gilt beispielsweise nach der Stirlingformel für das asymptotische Verhalten der Fakultät


title: Landau-Symbole

text: Der Faktor formula_77 ist dabei nur eine Konstante und kann für die Abschätzung der Größenordnung vernachlässigt werden.


title: Landau-Symbole

text: Die Landau-Notation kann auch benutzt werden, um den Fehlerterm einer Approximation zu beschreiben. Beispielsweise besagt


title: Landau-Symbole

text: dass der Absolutbetrag des Approximationsfehlers kleiner als eine Konstante mal formula_80 für formula_81 hinreichend nahe bei Null ist.


title: Landau-Symbole

text: Das kleine formula_5 wird verwendet, um zu sagen, dass ein Ausdruck vernachlässigbar klein gegenüber dem angegebenen Ausdruck ist. Für differenzierbare Funktionen gilt beispielsweise


title: Landau-Symbole

text: Oft wird in der Mathematik bei der Landau-Notation das Gleichheitszeichen verwendet. Es handelt sich dabei aber um eine rein symbolische Schreibweise und nicht um eine Gleichheitsaussage, auf die beispielsweise die Gesetze der Transitivität oder der Symmetrie anwendbar sind: Eine Aussage wie formula_86 ist keine Gleichung und keine Seite ist durch die andere bestimmt. Aus formula_87 und formula_88 folgt nicht, dass formula_89 und formula_90 gleich sind. Genauso wenig kann man aus formula_91 und formula_92 schließen, dass formula_93 und formula_94 dieselbe Klasse sind oder die eine in der anderen enthalten ist.


title: Landau-Symbole

text: Tatsächlich handelt es sich bei formula_95 um eine Menge, welche alle diejenigen Funktionen enthält, welche höchstens so schnell wachsen wie formula_96. Die Schreibweise formula_97 ist also formal korrekt.


title: Landau-Symbole

text: Die Notation mit dem Gleichheitszeichen wie in formula_98 wird trotzdem in der Praxis ausgiebig genutzt. Beispielsweise soll der Ausdruck formula_99 besagen, dass es Konstanten formula_100 und formula_101 gibt, sodass


title: Landau-Symbole

text: Eine weitere Falle besteht darin, dass oft nicht angegeben wird, auf welchen Grenzwert sich das Landausymbol bezieht. Der Grenzwert ist aber wesentlich; so ist beispielsweise


title: Landau-Symbole

text: Jedoch wird normalerweise der zu betrachtende Grenzwert aus dem Zusammenhang klar und Mehrdeutigkeiten treten nur selten auf.


title: Landau-Symbole

text: In der Komplexitätstheorie werden die Landau-Symbole vor allem verwendet, um den (minimalen, mittleren oder maximalen) Zeit- oder Speicherplatzbedarf eines Algorithmus zu beschreiben. Man spricht dann von Zeitkomplexität bzw. Platzkomplexität. Die Komplexität kann vom verwendeten Maschinenmodell abhängen. In der Regel nimmt man jedoch ein „normales“ Modell an, zum Beispiel ein der Turingmaschine äquivalentes.


title: Timo Boll

text: Timo Boll (* 8. März 1981 in Erbach) ist ein deutscher Tischtennisprofi und der erfolgreichste deutsche Tischtennisspieler. In den Jahren 2003, 2011 und 2018 war Boll zeitweise die Nr. 1 der ITTF-Weltrangliste. Er nahm bisher an sechs Olympischen Spielen teil. Seit 2006 spielt er für den deutschen Rekordmeister Borussia Düsseldorf in der Tischtennis-Bundesliga. Er gilt als einer der klügsten Taktiker dieses Sports und ist zudem durch sein Fairplay bekannt. In China, dem Land der Tischtennis-Weltmeister, ist er einer der populärsten Deutschen überhaupt. Er ist Linkshänder und verwendet die Shakehand-Schlägerhaltung.


title: Timo Boll

text: Timo Boll gewann in seiner bisherigen Karriere eine Vielzahl von internationalen Meistertiteln. 2003 war er zum ersten Mal Weltranglistenerster und belegte von da an über fünfzehn Jahre lang einen Platz unter den Top 15; im März 2018 rückte er zum vierten Mal an die Spitze vor und wurde damit zum bisher ältesten Weltranglistenersten. Seine bedeutendsten Erfolge waren der dritte Platz bei den Weltmeisterschaften 2011 und 2021 sowie der zweimalige Gewinn des Weltcups, bei dem er auch viermal Silber und zweimal Bronze gewinnen konnte. Die Europameisterschaft gewann er achtmal, das europäische Ranglistenturnier siebenmal. Im Doppel wurde er Vize-Weltmeister und fünffacher Europameister. Mit dem deutschen Nationalteam gewann Boll in Peking 2008 und Tokio 2021 olympisches Silber, Bronze in London 2012 und Rio de Janeiro 2016, siebenmal den europäischen Titel sowie fünfmal WM-Silber. Außerdem wurde er insgesamt sieben Mal Champions-League-Sieger mit dem TTV Gönnern (zwei Titel) und Borussia Düsseldorf (fünf Titel). Mehrere Male spielte Boll in den Sommermonaten in der chinesischen Superliga und gewann dort 2011 sowie 2014 mit seinen Teams den Meistertitel.


title: Timo Boll

text: Bereits mit vier Jahren kam Timo Boll zum Tischtennis und wurde damals von seinem Vater trainiert. 1986 wurde er Mitglied des TSV 1875 Höchst und erlernte dort die Grundpraxis des Tischtennissports. Mit acht Jahren wurde er vom hessischen Landestrainer Helmut Hampl entdeckt, der ihn daraufhin förderte. 1990 begann er im Trainingszentrum Pfungstadt zu trainieren, vier Jahre später wechselte er zur FTG Frankfurt, mit der er an der Oberliga teilnahm, wodurch andere Vereine auf ihn aufmerksam wurden. So auch der TTV Gönnern, der ihn 1995 verpflichtete. Um täglich mit dem 14-jährigen Timo Boll zu trainieren, wurde die komplette Tischtennismannschaft von Gönnern vertraglich dazu verpflichtet, ins 170 km entfernte Höchst zu ziehen.


title: Timo Boll

text: Timo Boll wurde an Position fünf der Mannschaft gesetzt, verlor in der gesamten Saison nur ein Spiel und trug damit seinen Teil zum Aufstieg des Teams in die erste Bundesliga bei. Er ist zusammen mit Frank Klitzsch der jüngste Spieler in der Bundesliga-Geschichte. Gönnern erreichte entgegen den Erwartungen den Klassenerhalt und stieg bis zur Saison 2008/09 nicht mehr ab.


title: Timo Boll

text: Die ersten internationalen Erfolge feierte Timo Boll 1995 bei den Schüler-Europameisterschaften in Den Haag, bei denen er dreimal Gold gewann. Nach dem zweiten Platz 1996 bei seiner ersten EM in der Jugendklasse gewann er in den beiden folgenden Jahren den Titel im Einzel und weitere Medaillen im Doppel und mit der Mannschaft. Am 9. September 1997 bestritt er sein erstes Länderspiel bei den Erwachsenen. Im Europaligaspiel gegen Polen in Warschau gewann er im Einzel gegen Lucjan Błaszczyk und Piotr Skierski sowie im Doppel mit Steffen Fetzner gegen Błaszczyk und Tomasz Krzeszewski.


title: Timo Boll

text: 2002 schaffte Timo Boll mit seinem Sieg – als erster Deutscher – beim Europe-TOP-12-Turnier gegen Wladimir Samsonow den Einstieg in die absolute Weltspitze und wurde gleichzeitig als Zehnter bester Deutscher der ITTF-Weltrangliste, indem er Jörg Roßkopf überholte. Bei der Europameisterschaft 2002 in Zagreb erreichte er im Einzel und Doppel mit Zoltan Fejer-Konnerth die Goldmedaille, die Mannschaft unterlag im Finale nur knapp dem schwedischen Team. Mit dem Gewinn des Weltcups 2002 in Jinan, in dessen Verlauf er den Weltmeister Wang Liqin und den Olympiasieger Kong Linghui klar schlug, legte er den Grundstein für die erste Position der Weltrangliste, von der er Ma Lin im Januar 2003 verdrängte. Bei der EM im Jahr 2003 war Wladimir Samsonow zu stark für Timo Boll. Nach seinem Ausscheiden in der Einzel-WM in der zweiten Runde verlor er den ersten Weltranglistenplatz wieder.


title: Timo Boll

text: Die erste Hälfte des Jahres 2004 war für Boll von Rückenproblemen geprägt. Dies behinderte auch die Vorbereitungen zu den Olympischen Spielen 2004, bei denen er im Viertelfinale gegen Jan-Ove Waldner ausschied. Nach einer schwächeren Periode konnte Timo Boll am Ende des Jahres wieder internationale Turniersiege sowie den Halbfinaleinzug beim Pro-Tour-Finale in Peking, in dem er Ma Lin nur knapp unterlag, verbuchen.


title: Timo Boll

text: 2005 gewann Boll bei der Weltmeisterschaft im Doppel zusammen mit Christian Süß die Silbermedaille. Nach Korrektur einer Schiedsrichterfehlentscheidung zu Gunsten seines Gegners im Einzel-Achtelfinale, in dem er ausschied, erhielt er vom ITTF den Fair-Play-Preis. Den Rest des Jahres gestaltete Boll erfolgreich. Höhepunkt war der Gewinn der Champions League mit Gönnern und der Weltcupsieg in Lüttich, bei dem er alle drei chinesischen Topspieler bezwingen konnte.


title: Timo Boll

text: 2006 gewann er zum dritten Mal das Europe TOP-12-Turnier und verteidigte mit Gönnern den Champions-League-Titel.


title: Timo Boll

text: In den Jahren 2005 und 2006 spielte Boll in der chinesischen Superliga für die Clubs "Guangdong Baomashi" (Bilanz: 3:2) und "Zhejiang Haining Hongxiang" (Bilanz: 8:5).


title: Timo Boll

text: Im Dezember 2006 unterschrieb Timo Boll einen Dreijahresvertrag bei Borussia Düsseldorf, dem deutschen Rekordmeister. Der Wechsel war aufgrund der finanziellen Lage Gönnerns und fehlender Spitzenspieler und Erfolge abzusehen. Auch ausländische Vereine wie der Royal Villette Charleroi hatten versucht, ihn für sich zu gewinnen, doch Boll entschied sich wegen der guten Trainingsbedingungen im Hinblick auf die Olympischen Spiele 2008 und wegen der Möglichkeit, dort mit seinem Doppelpartner Christian Süß trainieren zu können, für Düsseldorf. Am 1. Juli 2007 begann sein Drei-Jahres-Vertrag mit Borussia Düsseldorf, wo er vertragsgemäß nicht in jedem Bundesligaspiel zum Einsatz kommt, um sich mehr auf internationale Turniere konzentrieren zu können. Inzwischen wurde der Vertrag bis 2022 verlängert.


title: Timo Boll

text: 2007 gewann er die Europameistertitel im Einzel, Doppel und Teamwettbewerb. Als Gastspieler war er auch wieder in der chinesischen Superliga aktiv.


title: Timo Boll

text: Bei den Olympischen Spielen 2008 in Peking erreichte er mit der deutschen Nationalmannschaft nach Siegen über Kroatien, Kanada, Singapur und Japan das Endspiel im Mannschaftswettbewerb, das mit 0:3 gegen Gastgeber China verloren ging. Als erstem Spieler gelang es ihm im selben Jahr zudem, seine drei Titel aus dem Vorjahr bei einer Europameisterschaft zu verteidigen.


title: Timo Boll

text: An den Weltmeisterschaften 2008 und 2009 in China und Japan konnte Timo Boll wegen Rückenproblemen nicht teilnehmen. Beim World Cup 2008 in Lüttich holte er nach einem Halbfinalsieg über Ma Long und einer Finalniederlage gegen Wang Hao die Silbermedaille.


title: Timo Boll

text: Seit Anfang des Jahres 2011 war Timo Boll wieder auf Position Eins in der Weltrangliste zu finden, nachdem er Ma Lin beim Volkswagencup geschlagen hatte. Im April 2011 wurde er von Wang Hao abgelöst.


title: Timo Boll

text: Bei der Weltmeisterschaft 2011 holte Boll seine erste Medaille im Einzel. Er hatte bewusst auf die Teilnahme an den Doppelwettbewerben verzichtet, um sich ausschließlich auf das Einzel zu konzentrieren. Nach Siegen über Kenji Matsudaira (Japan), Yang Zi (Singapur), Robert Svensson (Schweden), Dimitrij Ovtcharov (Deutschland) und Chen Qi (China) erreichte er das Halbfinale, womit ihm Bronze sicher war. Hier zeigte sich der spätere Weltmeister Zhang Jike (China) jedoch überlegen und siegte mit 4:1. Bei den Mannschafts-Weltmeisterschaften 2010 in Moskau und 2012 in Dortmund kam Boll mit der deutschen Mannschaft ins Finale, unterlag dort aber jeweils den Chinesen. Bei den Tischtennis-Europameisterschaften 2009, 2010 und 2011 holte er weitere sieben Titel.


title: Timo Boll

text: Gleichzeitig nahm die Zahl von Bolls Turnierteilnahmen ab. Hatte er zwischen 2008 und 2010 noch durchschnittlich sechs World Tour-Turniere pro Jahr gespielt, waren es in den sechs Jahren danach im Durchschnitt nur noch zwei.


title: Timo Boll

text: Bei den Olympischen Spielen 2012 gewann er im Halbfinale des Mannschaftswettbewerbes gegen den chinesischen Olympiasieger und Weltmeister Zhang Jike und holte so den einzigen Punkt für das deutsche Team gegen die chinesische Mannschaft. Im abschließenden Spiel um Bronze gegen Hongkong trug Boll mit zwei Siegen im Einzel dazu bei, dass die deutsche Mannschaft nach Peking 2008 erneut eine olympische Medaille gewann. In der Einzelkonkurrenz kam Boll überraschend nicht über das Achtelfinale hinaus, in dem er gegen den Rumänen Adrian Crișan mit 1:4 verlor. Beim World Cup in Liverpool zog er zum vierten Mal ins Finale ein, musste sich dort aber Ma Long mit 0:4 geschlagen geben. Ebenfalls 2012 gewann er seinen sechsten Einzeltitel bei Europameisterschaften. Dabei besiegte er im Halbfinale seinen London-Bezwinger Adrian Crișan und im Finale Tan Ruiwu aus Kroatien jeweils mit 4:1.


title: Timo Boll

text: 2013 erreichte Boll bei der Weltmeisterschaft das Viertelfinale, wo er dem Weltranglisten-Zweiten Ma Long mit 2:4 unterlag.


title: Timo Boll

text: Nach deutlich verlorenem ersten Satz nahmen die weiteren Sätze einen knappen Ausgang. Beim World Cup 2014 verlor er das Halbfinale mit 3:4 gegen Zhang Jike, sicherte sich gegen Jun Mizutani aber die Bronzemedaille. Bei der Team-WM in Tokio holte er mit der deutschen Mannschaft wieder Silber. In diesem Jahr spielte er allerdings nur ein World Tour-Turnier und fiel in der Weltrangliste zum ersten Mal seit fast zehn Jahren wieder bis auf Rang 10 zurück.


title: Timo Boll

text: In der chinesischen Superliga gewann Boll die Meistertitel 2011 und 2014 (ohne Einsatz im Finale) mit Teams aus Hangzhou und Shandong.


title: Timo Boll

text: 2015 wurde er zum zehnten Mal Deutscher Meister und überholte damit Eberhard Schöler und Conny Freundorfer, die mit neun Titelgewinnen bis dahin den Rekord hielten. Bei der Weltmeisterschaft in Suzhou, als erstmals gemischt-nationale Doppel zugelassen waren, spielte Boll mit dem chinesischen Weltranglistenersten Ma Long zusammen. Durch eine ungünstige Position in der Setzliste trafen sie bereits in der zweiten Runde auf das spätere Weltmeister-Duo Xu Xin/Zhang Jike aus China, gegen das sie nach einer 2:0-Satzführung mit 2:4 verloren.


title: Timo Boll

text: Im Einzel erreichte er das Viertelfinale, in dem er gegen den Chinesen Fan Zhendong ausschied. Auf europäischer Ebene fehlte er 2015 allerdings bei allen drei großen Turnieren: Infolge einer Lebensmittelvergiftung bei den Europaspielen, wegen einer Knie-Operation bei der Europameisterschaft sowie Anfang des Jahres beim Europe Top-16, womit auch keine Qualifikation für den World Cup möglich war. Auch wegen nachlassender internationaler Aktivität fiel er im April 2016 zum ersten Mal seit August 2004 aus den Top-10 der Weltrangliste heraus (abgesehen von den Monaten, in denen er gar nicht in der Liste geführt wurde).


title: Timo Boll

text: Für die Eröffnungsfeier der Olympischen Spiele 2016 in Rio de Janeiro wurde Boll als Fahnenträger der deutschen Mannschaft ausgewählt.


title: Timo Boll

text: Während er im Einzel am Nigerianer Quadri Aruna vorzeitig scheiterte, gewann er mit der Mannschaft die Bronzemedaille. Im Spiel um Platz drei gegen Südkorea trug er dazu mit Siegen im Einzel und mit Bastian Steger im Doppel bei, obwohl er zwischendurch wegen eines herausgesprungenen Nackenwirbels behandelt werden musste. Bei der Europameisterschaft 2016 erreichte er als einziger deutscher Spieler das Achtelfinale und kam bis ins Halbfinale, wo er beim Stand von 1:2 gegen Simon Gauzy verletzungsbedingt aufgeben musste, da ihm erneut der Nacken Probleme bereitete. Ebenfalls gegen Gauzy unterlag er 2017 im Viertelfinale des Europe Top 16-Viertelfinals und belegte am Ende den fünften Platz.


title: Timo Boll

text: 2017 gewann er die elfte deutsche Meisterschaft im Einzel; er ist der bis dahin älteste Deutsche Meister. Nachdem er längere Zeit ohne Verletzung geblieben war, konnte er auch international seine Leistungen wieder steigern. Mit den Korea Open 2017 gewann er zum ersten Mal seit 2010 wieder ein World-Tour-Turnier im Einzel. In der Weltrangliste kehrte er in die Top 10 zurück, und bei der Weltmeisterschaft erreichte er als einziger Europäer das Viertelfinale, das er mit 2:4 gegen seinen Doppelpartner Ma Long verlor, mit dem er zuvor bereits im Achtelfinale auf das chinesische Duo Xu Xin/Fan Zhendong getroffen und ausgeschieden war. Bei den China Open erreichte Timo Boll nach vier Siegen, unter anderem gegen Jiang Tianyi und Tomokazu Harimoto, das Finale, welches er nach Matchbällen im Entscheidungssatz gegen Dimitrij Ovtcharov verlor. Bei der Team-Europameisterschaft gewann das deutsche Team mit Boll als Spitzenspieler den Titel, nachdem zuletzt Österreich und Portugal erfolgreich waren. Mit Siegen gegen Kou Lei, Bojan Tokič, Darko Jorgić und Marcos Freitas holte er damit seinen insgesamt 17. EM-Titel.


title: Timo Boll

text: Beim World Cup besiegte er unter anderem Lin Gaoyuan und den amtierenden Weltmeister und Olympiasieger Ma Long mit 4:3 – beide nach 1:3-Rückstand und gegen Lin nach Abwehr zahlreicher Matchbälle – unterlag im Finale aber Dimitrij Ovtcharov. Im November stand er wieder auf Rang 4 der Weltrangliste, so hoch wie seit Anfang 2012 nicht. Bei den German Open schlug er unter anderem die Top-10-Spieler Simon Gauzy und Lin Gaoyuan, verlor aber zum dritten Mal in diesem Jahr ein Finale gegen Dimitrij Ovtcharov. Bei den Grand Finals erreichte er das Halbfinale, das mit 2:4 gegen Fan Zhendong verloren ging.


title: Timo Boll

text: Seine Teilnahme an der asiatisch-pazifischen Turnierserie T2 APAC gestaltete Boll mit dem Titel im Einzel- und Team-Wettbewerb äußerst erfolgreich. Während er mit dem um Coach Michael Maze formierten Team die beiden Finalspiele dominierte, schlug er Dimitrij Ovtcharov im Einzel-Finale mit 3:1. Zuvor hatte er im Halbfinale Chuang Chih-Yuan 3:2 besiegt. Bei dem starbesetzten Turnier wird nicht auf Gewinnsätze, sondern auf Zeit gespielt. Eine Partie endet nach 24 Minuten, es zählt jeder gewonnene Satz.


title: Timo Boll

text: Mit Borussia Düsseldorf holte er 2018 seinen elften Pokalsieg, wodurch er zum alleinigen Rekordhalter wurde (vor Jörg Roßkopf). Im Februar triumphierte Boll beim europäischen Top-16-Turnier in der Schweiz, wo er im Finale den Vorjahresgewinner Dimitrij Ovtcharov mit 4:0 bezwang. Damit gewann er das alljährliche europäische Ranglistenturnier bereits zum sechsten Mal und rückte im März als bisher ältester Spieler auf Platz 1 der Weltrangliste vor. Bei der Team-WM, in der er, Ovtcharov und Franziska wegen Verletzungsproblemen nur eingeschränkt zur Verfügung standen, gewann er mit der deutschen Mannschaft wieder Silber. Im Mai sammelte der 37-Jährige weitere Titel mit Borussia Düsseldorf. Nach dem Pokalsieg aus dem Frühjahr sorgte Düsseldorfs Nummer eins für den Champions-League-Erfolg gegen Fakel Orenburg um Dimitrij Ovtcharov. Eine Woche später bezwang Bolls Team die TTF Liebherr Ochsenhausen 3:1 und sicherte sich das Triple. Boll blieb in allen sechs Matches ungeschlagen.


title: Timo Boll

text: Nach einer hartnäckigen Halswirbelverletzung nahm Boll mit Trainingsrückstand ohne große Erwartungen an der Europameisterschaft in Alicante teil. Er schien zunächst etwas gehandicapt, steigerte sich aber nach durchwachsenen Leistungen gegen Lionel Weber (4:1) und Can Akkuzu (4:3). Ab dem Achtelfinale verbesserte sich Boll stetig und schlug so auch Liam Pitchford, Daniel Habesohn und seinen Nationalmannschaftskollegen Patrick Franziska, der in guter Form agierte. Nach einem hart erkämpften Halbfinalsieg gegen Franziska, bei dem er einen 3:1-Satzrückstand aufholte, besiegte Boll im Finale den Rumänen Ovidiu Ionescu mit 4:1. Dieser Sieg bescherte ihm seinen bereits siebten Titel bei einer Einzel-Europameisterschaft. Im Oktober gewann er zum vierten Mal Silber beim World Cup. 2019 konnte er mit Borussia Düsseldorf zum ersten Mal seit 2006 keinen Titel holen: In der Champions League und den TTBL-Play-offs schied man im Halbfinale aus, im Pokal im Viertelfinale. Bei der Weltmeisterschaft kam er im Einzel ins Achtel- und im Doppel ins Viertelfinale und hatte, auch durch günstige Auslosungen, in beiden Wettbewerben Medaillenchancen, musste sich dann aber krankheitsbedingt aus dem Turnier zurückziehen.


title: Timo Boll

text: Im Juni 2019 erspielte sich Boll durch die Goldmedaille bei den Europaspielen in Minsk einen direkten Startplatz für die Olympischen Spiele 2020. Auch mit der Mannschaft gewann er Gold, genau wie bei der Team-EM wenige Monate später. Das Europe Top 16 gewann er 2020 zum siebten Mal (sowie als bis dahin ältester Spieler) und zog damit mit Rekordhalter Jan-Ove Waldner gleich. 2021 wurde er, mit 40 Jahren ebenfalls als ältester Spieler, zum achten Mal Europameister im Einzel. Bei den Olympischen Spielen in Tokio im selben Jahr errang er im Mannschaftswettbewerb zusammen mit Dimitrij Ovtcharov und Doppelpartner Patrick Franziska die Silbermedaille. Im Einzel schied er wie schon bei vier seiner fünf vorherigen Olympiateilnahmen im Achtelfinale aus, diesmal gegen Jung Young-sik aus Südkorea. Bei der Weltmeisterschaft 2021 litt er an einem Bauchmuskelanriss, der ihn ab dem Viertelfinale stark einschränkte. Dort schlug er trotzdem Kanak Jha und erreichte somit zum ersten Mal seit 2011 das Halbfinale, in dem er mit 3:4 gegen den Schweden Truls Möregårdh verlor. Dadurch übertraf er den 92 Jahre gültigen Rekord von Zoltán Mechlovits und wurde mit 40 Jahren und 264 Tagen zum ältesten WM-Medaillengewinner im Einzel.


title: Timo Boll

text: Timo Boll ist Linkshänder und spielt mit der europäischen Shakehand-Schlägerhaltung. Sein aggressiv-offensives Topspin-Spiel setzt er sowohl tischnah als auch aus der Halbdistanz ein. Er gilt als der Spieler mit dem besten und variabelsten Spin.


title: Timo Boll

text: Als Material benutzt er ein für ihn konzipiertes und seinen Namen tragendes Holz "Timo Boll ALC". Beläge: Auf der Vorhand "Tenergy 05", auf der Rückhand "Dignics".


title: Timo Boll

text: Bolls hervorragende Sehleistung (nach eigener Angabe 280 % Sehfähigkeit) hilft ihm, die Kontrolle am Tisch zu behalten: Er nutzt den Markenaufdruck auf dem Ball als Orientierungshilfe. „Daran erkenne ich, welchen Spin der Ball hat“, sagt Boll.


title: Timo Boll

text: Boll ist seit dem 31. Dezember 2003 verheiratet. Das Paar hat eine gemeinsame Tochter. Die Familie lebt in Höchst im Odenwald.


title: Timo Boll

text: Timo Boll stellt sich seit Jahren für Benefiz-Veranstaltungen und Schaukämpfe zur Verfügung, um Menschen in Not zu helfen.


title: Timo Boll

text: Kernpunkt seiner sozialen Aktivitäten ist allerdings sein Mitwirken in den Vereinen „Sportler für Organspende“ und „Kinderhilfe Organtransplantation“, wo er sich für Organspende einsetzt.


title: Timo Boll

text: Timo Boll ist zudem Schirmherr der Stiftung "Acción Humana" aus Hamburg. Die Stiftung betreibt das Kinderdorf Ahle in San Francisco de Yojoa, Honduras, das Straßenkindern ein Zuhause und eine Perspektive für ihr weiteres Leben gibt.


title: Timo Boll

text: Er war zum ersten Mal 2003 von Januar bis Mai und im August und September Weltranglistenerster. Damals war er der erste Deutsche, der die Weltrangliste anführt. Von Januar bis März 2011 war er erneut Weltranglistenerster. Im März 2018 wurde er wieder Weltranglistenerster und stellte einen Rekord auf, da er mit 37 Jahren der älteste Weltranglistenerste war.


title: Periorale Dermatitis

text: Die periorale Dermatitis (auch: "Mundrose", "Stewardessen-" oder "Mannequin-Krankheit" oder "Rosazea-artige Dermatitis") ist eine ungefährliche Hautkrankheit mit einem charakteristischen bläschenhaftem Ausschlag („Papeln“) im Gesicht, vor allem um den Mund und die Augen.


title: Periorale Dermatitis

text: Meist um den Mund herum ("perioral") oder manchmal auch an den Augenlidern oder deren Umgebung erkennt man meist zahlreiche, dichtstehende, kleinste, entzündliche gerötete Knötchen oder Bläschen. Ein kleiner Rand rund um die Lippen bleibt frei. Manchmal können diese winzigen Knötchen zu größeren Arealen zusammenfließen und Plaques bilden. Am häufigsten sind die Nasolabialfalten, also die Bereiche von den Nasenflügeln abwärts zu den Mundwinkeln, sowie die seitlichen Zonen des Kinns betroffen. Dadurch entsteht der Eindruck einer ringartigen Verteilung.


title: Periorale Dermatitis

text: Die genaue Ursache der Erkrankung ist unbekannt. Wird Haut überpflegt, ist sie nicht mehr in der Lage, selbst die notwendigen Fette herzustellen, so dass sie trocken wird und schuppt.


title: Periorale Dermatitis

text: Aus Unwissenheit werden die betroffenen Hautpartien daraufhin noch intensiver gepflegt und eingecremt, wodurch sich der Ausschlag verstärkt und erweitert. Oft besteht eine genetische Disposition, und die periorale Dermatitis bricht erst aus, wenn ein Auslöser ins Spiel kommt. Die bekanntesten Auslöser sind Stress, Pilzbefall, Bakterien, fluoridhaltige Zahncreme und die Langzeitanwendung von Cortisonpräparaten. Die Beschwerden tauchen fast nur bei Frauen jüngeren bis mittleren Alters auf. Gleichzeitig besteht häufig eine vegetative Labilität (Kopfschmerzen, Schlafstörungen, Verstopfung) und auch ein Zusammenhang mit partnerschaftlichen oder beruflichen Dauerbelastungen. Auch nach Absetzen der Antibabypille kann die Periorale Dermatitis auftreten. Das oft erheblich beeinträchtigte Aussehen führt dazu, dass zur vermeintlichen Pflege oder Therapie vermehrt Kosmetika und Hautpflegemittel bis hin zu kortisolhaltigen Salben (oft "Hydrokortison" genannt) eingesetzt werden. Durch diese Salben tritt zunächst zwar eine Verbesserung ein, die jedoch nur von kurzer Dauer ist. Dann erlebt der Ausschlag trotz Weiterbehandlung mit Kortisolsalbe einen neuen Schub und intensiviert sich. Die Periorale Dermatitis wird auch oftmals als "Stewardessenkrankheit" bezeichnet, weil eine Stewardess den Prototyp einer Patientin darstellt: 25–40 Jahre alt, gepflegtes Auftreten.


title: Periorale Dermatitis

text: Zur Therapie müssen die genannten Ursachen ausgeschaltet werden. Insbesondere sollte die regelmäßige Anwendung kosmetischer Cremes („Feuchtigkeitscremes“) vermieden werden.


title: Periorale Dermatitis

text: Die befallenen Hautbezirke dürfen nur noch mit Wasser gereinigt werden. Dabei können die Beschwerden zunächst verstärkt auftreten: Die Haut spannt und brennt. Die entzündliche Rötung tritt stärker hervor. Die Entzündung kann sogar nässenden Charakter bekommen. Dann müssen die Patienten Selbstdisziplin aufbringen, um nicht zu ihrer gewohnten Hautpflege Zuflucht zu nehmen und dadurch in einen Teufelskreis zu gelangen. Im Zweifel sollte ein Arzt zu Rate gezogen werden. Wenn sie es schaffen, auf ihre Kosmetika für etwa sechs Wochen bis zu einem Vierteljahr zu verzichten, verschwinden die Beschwerden. Erste sichtbare Erfolge sind jedoch teilweise schon nach drei Wochen zu sehen. Empfohlen werden auch Umschläge, die in schwarzen Tee eingetaucht werden. Wirksam werden hierbei die sogenannten Gerbstoffe. Damit der Tee ausreichend Gerbstoff abgibt, muss er länger (ca. 10 Minuten) ziehen und dann ausreichend abkühlen, da Wärme die Entzündung fördern würde.


title: Periorale Dermatitis

text: Gelegentlich können ärztlich verordnete Medikamente (beispielsweise Erythromycin-Gel, Azelainsäure-Gel oder eine Metronidazol-haltige Creme) eine schnellere Besserung bewirken.


title: Periorale Dermatitis

text: Bei ausgeprägten entzündlichen Formen ist die Einnahme von Antibiotika (Tetracycline, Minocyclin) Mittel der Wahl. Diese Präparate müssen meist über einige Wochen eingenommen werden. Kortikosteroide müssen vermieden werden, weil sie nach Absetzen oder durch Gewöhnung zu einer Verschlimmerung führen können.


title: Periorale Dermatitis

text: Die Symptome können mit Ekzemen, Akne oder Rosazea verwechselt werden. Ein seborrhoisches Ekzem tritt in einer ähnlichen Verteilung wie die periorale Dermatitis auf. Jedoch hat das Ekzem eher flächigen Charakter im Gegensatz zu den meist „pickelartigen“, also eher punktartigen Veränderungen der perioralen Dermatitis. Oft ist auch die Schuppung stärker ausgeprägt. Darüber hinaus finden sich bei seborrhoischem Ekzem auch in anderen Regionen der Gesichts- oder Kopfhaut (behaarte Bereiche, Ohren, Bartbereich) ekzematöse Hautveränderungen. Akne ist gekennzeichnet durch ein anderes Verteilungsmuster im Gesicht (eher Wangen, Schläfen und Stirn) sowie das Vorhandensein von Mitessern (Komedonen). Rosazea kann der perioralen Dermatitis ähnlich sein, ist jedoch meist nicht um den Mund herum, sondern eher auf den Wangen oder Stirn lokalisiert. Die entzündlichen Papeln sind meist etwas gröber.


title: Felix Jaehn

text: Felix Jaehn (* 28. August 1994 in Hamburg; eigentlich "Felix Jähn" geschrieben) ist ein deutscher DJ und Musikproduzent des Deep House und der Popmusik. Frühe Erfolge erzielte er im Bereich des Tropical House.


title: Felix Jaehn

text: Jaehn wurde in Hamburg geboren, wuchs an der Ostseeküste (Mecklenburg-Vorpommern) auf und nahm im Alter von sechs Jahren Geigenunterricht. Ab dem 16. Lebensjahr wurde er für einzelne Club-Auftritte im Rahmen seines DJ-Projektes Felicious Beats gebucht, das er mit seinem Bruder und seinen Freunden verwirklichte. Am Ernst-Barlach-Gymnasium in Schönberg legte er das Abitur ab. Zwei Tage nach seinem 18. Geburtstag zog Jaehn für ein Jahr nach London und besuchte dort die Point Blank Music School. Neben seinen größtenteils autodidaktisch erlernten DJ-Fähigkeiten bildete er sich hier insbesondere im Bereich der Musikproduktion weiter. Danach zog Jaehn für ein BWL-Studium an der Humboldt-Universität nach Berlin. In einem Interview mit dem ZEITmagazin outete sich Jaehn am 22. Februar 2018 als bisexuell.


title: Felix Jaehn

text: Mit einem Remix des Songs "Cheerleader" des jamaikanischen Sängers Omi gelang Jaehn Ende 2014/Anfang 2015 ein weltweiter Hit. Musikalisch bewegt sich das Original von Omi, das 2012 veröffentlicht wurde, im Bereich des Reggae, Felix Jaehns Remixversion im Bereich des Elektro-Pop bzw. Deep House. Die Remixversion von "Cheerleader" erreichte weltweit hohe Chartplatzierungen, unter anderem Platz eins in Australien, Belgien (Flandern und Wallonie), Dänemark, Deutschland, Frankreich, den Niederlanden, Österreich, Schweden, der Schweiz, im Vereinigten Königreich und in den Vereinigten Staaten. Die zweite Singleveröffentlichung Ain’t Nobody (Loves Me Better), eine Coverversion des gleichnamigen Hits von Rufus und Chaka Khan, wurde mit Jasmine Thompson bereits 2014 aufgenommen und am 3. April 2015 als Single veröffentlicht und avancierte in Deutschland zum Sommerhit 2015. Im September 2015 veröffentlichte Jaehn zusammen mit der russischen Sängerin Polina das Lied "Book of Love", das die Top-10 der deutschen Musikcharts erreichte.


title: Felix Jaehn

text: Ende 2015 gründete er zusammen mit Mark Forster das Musikprojekt Eff, die erste und einzige Single "Stimme" erschien am 27. November 2015 und erreichte Platz 1 der deutschen Charts.


title: Felix Jaehn

text: Im Januar 2016 erschien mit der selbstbetitelten "Felix Jaehn EP" ein erstes Mini-Album Jaehns. Im April 2016 produzierte er mit Herbert Grönemeyer und Teilen der DFB-Fußballnationalmannschaft den Mannschaftssong zur Fußball-Europameisterschaft 2016. Der Titel "Jeder für Jeden" stieß als generationenübergreifende Hymne auf gemischte, zum Teil sehr kritische Reaktionen.


title: Felix Jaehn

text: Am 15. Juli 2016 erschien "Bonfire". Die Single ist eine Kooperation mit der finnischen Singer-Songwriterin Alma Miettinen. Sie erschien zunächst nur als Download, später auch als physische Single. Das Lied konnte bis auf Platz drei der deutschen Singlecharts vorrücken und erreichte später Platin-Status für 400.000 verkaufte Einheiten. Parallel startete er die „Bonfire-Tour“ durch Österreich, Deutschland und der Schweiz.


title: Felix Jaehn

text: Am 17. November 2016 wurde Felix Jaehn in Berlin mit dem Bambi in der Kategorie „Entertainment“ ausgezeichnet. Ähnlich wie bei "Cheerleader", mixte er das Lied "Your Soul" von RHODES ab. Sein Remix erschien am 16. Dezember 2016 mit dem Titel "Your Soul (Holding On)". Im Gegensatz zum Vorgänger erreichte diese nur Platz 96 in Deutschland.


title: Felix Jaehn

text: Mit "Hot2Touch" erschien am 12. Mai 2017 die erste Veröffentlichung Jaehns 2017. Die Single nahm er zusammen mit dem US-amerikanischen Musikproduzenten und Popsänger Alex Aiono sowie dem britischen DJ und Musikproduzenten Hight auf. Das Lied brachte Jaehn nach dem eher kleineren Erfolg mit "Your Soul (Holding On)" wieder in das obere Viertel der Single-Charts; dazu kam starker Support im Airplay.


title: Felix Jaehn

text: Am 4. August 2017 veröffentlichte Felix Jaehn das Lied "Feel Good", das in Zusammenarbeit mit dem niederländischen Future-Bounce-Produzenten Mike Williams entstand. Vocals steuerte der dänische Musiker Tim Schou bei, der bis 2014 als Frontmann der Band A Friend in London agierte. Zwei Monate später erschien mit "Like a Riddle" die nächste Singleauskopplung, deren Gesang vom schwedischen Duo Hearts & Colors stammt. Mit "Cool" erschien die bislang letzte Single Jaehns am 9. Februar 2018. Das Lied entstand mit dem US-amerikanischen R&B-Sänger Marc E. Bassy sowie dem ebenfalls aus den USA stammenden Rapper Gucci Mane. Eine Woche später erschien mit "I" das Debütalbum von Jaehn am 16. Februar 2018. Am 22. Juni 2018 erschien mit "I Remixed" eine Remixversion des Debütalbums. Zeitgleich erschien mit "Keep Your Head Up" eine gemeinsame Kollaboration mit dem französischen Musiker Damien N-Drix. Ende des Jahres erschien mit "So Close" eine Kollaboration mit dem schwedischen DJ-Duo NOTD, als Gastmusiker konnte man das US-amerikanische Musikproduzenten-Trio Captain Cuts und die britische Singer-Songwriterin Georgia Ku für sich gewinnen.


title: Felix Jaehn

text: Am 28. Juni 2019 veröffentlichte Jaehn zusammen mit dem britischen Popsänger Calum Scott die Single "Love on Myself". Inhaltlich greift das Stück die Themen „Selbstakzeptanz“ und „Selbstliebe“ auf. Nachdem das Stück zunächst die Charts verfehlte, schaffte es das Stück letztendlich nach zwei Monaten in die offiziellen deutschen Singlecharts und wurde zu Jaehns 14. Charthit als Interpret in Deutschland. Am 22. November 2019 erschien die Kollaboration "Close Your Eyes" mit dem deutschen Musikprojekt Vize. Als Gastsängerin hierzu konnte man die schwedische Sängerin Miss Li für sich gewinnen. Das Elektropopstück über psychische Gesundheit erreichte in Deutschland Platz 21 der Singlecharts und wurde zu Jaehns 15. Charterfolg.


title: Felix Jaehn

text: Am 7. Februar 2020 veröffentlichte Jaehn zusammen mit Vize den Titel "Thank You [Not So Bad]", eine Coverversion des Originals von Dido aus dem Jahr 1998. Wie schon bei "Close Your Eyes" arbeitete Jaehn erneut mit dem deutschen Musikprojekt Vize zusammen. Die Single platzierte sich drei Wochen in den deutschen Singlecharts und erreichte mit Rang 80 ihre höchste Chartnotierung. Einen Monat später, am 13. März 2020, erschien mit "Sicko" der nächste Charthit. „Sicko“, eine Person, die mental immer wieder an ihre Grenzen kommt und von negativen, teilweise verstörenden Gedanken geprägt ist, entstand zusammen mit dem US-amerikanischen Rapper Gashi und der kanadischen Singer-Songwriterin Faangs. Die Single erreichte Platz 80 in den deutschen Singlecharts. Nachdem Jaehn am 10. Januar 2020 einen Remix zu Neas "Some Say" tätigte, veröffentlichte er mit ihr und dem britischen Soulsänger – und Koautor von "Some Say" – Bryn Christopher die gemeinsame Single "No Therapy" am 21. August 2020. Ende des Jahres erschien "I Just Wanna", eine Kollaboration mit Cheat Codes und Bow Anderson. Die Single verfehlte jedoch die Charts.


title: Felix Jaehn

text: Am 22. Januar 2021 erschien mit "Where the Lights Are Low" die erste Veröffentlichung des Kalenderjahres. Die Single nahm er zusammen mit dem österreichischen DJ Toby Romeo und dem niederländischen DJ Faulhaber auf. Nach dem Romeo drei Remixe und eine Produktion für Jaehn tätigte, ist dies die erste gemeinsame Single der beiden. Die Single erreichte Rang 74 der deutschen Singlecharts sowie Rang 18 der deutschen Dancecharts. Am 26. Februar 2021 erschien mit "One More Time," eine Kollaboration mit dem deutschen DJ Robin Schulz, das Teil von Schulz’ viertem Studioalbum "IIII" ist. Das Stück platzierte sich in den Singlecharts aller D-A-CH-Staaten und erreichte mit Rang 46 seine höchste Platzierung in Deutschland. Am 18. März 2021 wurde ein Musikvideo zum Lied veröffentlicht. Ende 2021 feierte "Easy" von Cro sein 10-jähriges Jubiläum. In diesem Zusammenhang tätigte unter anderem Jaehn einen Remix, der er am 26. November 2021 als Single erschien und Rang 88 der deutschen Charts erreichte. Am 3. Dezember 2021 erschien der Remix als Teil der EP "Easy X".


title: Felix Jaehn

text: Nachdem Jaehn und Calum Scott bereits die Chartsingle "Love on Myself" im Jahr 2019 veröffentlicht haben, erschien am 25. Februar 2022 erneut eine Single der beiden. Bei dem Lied über das Kennenlernen einer anderen Person erhielten sie Unterstützung vom DJ-Duo The Stickmen Project. Wie "Love on Myself" erreichte "Rain in Ibiza" auch die deutschen Singlecharts (Rang 34). Die Folgesingle "Nuit Blanche" erschien am 29. April 2022, verfehlte aber die Charts. Am 27. Mai 2022 veröffentliche Jaehn die Single "Do It Better" mit der deutschen Popsängerin Zoe Wees als Featuring. Das Stück über Selbstbewusstsein erreichte Rang 76 der deutschen Singlecharts. Im September 2022 arbeitete Jaehn mit dem US-amerikanischen Musiker Ray Dalton zusammen, woraus die Single "Call It Love" hervorging.


title: Ursache-Wirkungs-Diagramm

text: Das Ursache-Wirkungs-Diagramm ist die grafische Darstellung von Ursachen, die zu einem Ergebnis führen oder dieses maßgeblich beeinflussen. Alle Problemursachen sollen identifiziert und ihre Abhängigkeiten dargestellt werden. Die bekannteste Form wurde Anfang der 1940er Jahre vom japanischen Wissenschaftler Kaoru Ishikawa entwickelt und später auch nach ihm benannt. Das Ishikawa-Diagramm wurde ursprünglich im Rahmen des Qualitätsmanagements zur Analyse von Qualitätsproblemen und deren Ursachen angewendet. Es lässt sich auch auf andere Problemfelder übertragen und hat eine weltweite Verbreitung gefunden.


title: Ursache-Wirkungs-Diagramm

text: Weitere Werkzeuge zur Untersuchung von Ursache-Wirkungs-Zusammenhängen sind die Ursache-Wirkungs-Tabelle (engl. "Cause and Effect Matrix"), die Fehlerbaumanalyse (engl. "Fault Tree Analysis") oder der Current Reality Tree.


title: Ursache-Wirkungs-Diagramm

text: Das Ursache-Wirkungs-Diagramm bzw. Cause and Effect Diagram hat mehrere Bezeichnungen. Zum einen wird das Ishikawa-Diagramm nach seinem Erfinder benannt. Andere sehr geläufige Bezeichnungen sind Fischgrät-Diagramm / Fischgräten-Diagramm bzw. Fishbone Diagramm, da es für den Betrachter wie die Gräten eines Fisches aussieht.


title: Ursache-Wirkungs-Diagramm

text: Ausgangspunkt ist ein horizontaler Pfeil nach rechts, an dessen Spitze das möglichst prägnant formulierte Ziel oder Problem steht, zum Beispiel "Unsere Kundenberatung ist schlecht". Darauf stoßen schräg die Pfeile der Haupteinflussgrößen, die zu einer bestimmten Wirkung führen.


title: Ursache-Wirkungs-Diagramm

text: Ursprüngliche Haupteinflussgrößen, wie beispielsweise die "4M" (Material, Maschine, Methode, Mensch) bzw. "8M" (erweitert um Management, Mitwelt (Milieu), Messung (Measurement) und Geld (Money)) werden heute von sämtlichen sonstigen, notwendigen Einflussgrößen (beispielsweise Prozesse, Umfeld etc.) ergänzt.


title: Ursache-Wirkungs-Diagramm

text: In Form von kleineren Pfeilen werden diese auf der Linie der jeweiligen Haupteinflussgrößen dargestellt. Liegen weitere Ursachen zugrunde, kann weiter verzweigt werden; dadurch ergibt sich eine immer feinere Verästelung.


title: Ursache-Wirkungs-Diagramm

text: Überprüfen, ob wirklich alle möglichen Ursachen berücksichtigt wurden. Durch die Visualisierung ist es oft leichter, weitere Ursachen zu finden.


title: Ursache-Wirkungs-Diagramm

text: Potentielle Ursachen werden bezüglich ihrer Bedeutung und Einflussnahme auf das Problem gewichtet. Weiter wird die Ursache mit der höchsten Wahrscheinlichkeit bestimmt.


title: Ursache-Wirkungs-Diagramm

text: Anhand der Kenntnisse und Erfahrungen von Fachkräften wird abschließend analysiert, ob auch tatsächlich die richtige Ursache für das Problem ermittelt wurde. Statistisch kann die Annahme, dass die identifizierte Ursache eine Hauptursache ist, mit einem Signifikanztest (Hypothesentest) gestützt werden.


title: Ursache-Wirkungs-Diagramm

text: Im hier dargestellten Beispiel stellt die "Produktivitätssteigerung" eine zu erzielende Wirkung dar. Um zu diesem Ergebnis zu kommen müssen alle relevanten Einflüsse stimmen. Dazu wurden aus den Haupteinflussgrößen der 7-M-Methode sechs ausgewählt (hier "Ausrüstung, Umwelt (oder auch Milieu bzw. Mitwelt), Menschen, Maschinen, Materialien, Methoden") und zu jedem mindestens eine Ursache gesucht und an den Wirkungspfeil angetragen.


title: Ursache-Wirkungs-Diagramm

text: Zur Ursachenkategorie "Mensch", mit dem Ziel eine Produktivitätssteigerung zu erreichen, sind dann die Wirk-Ursachen "Ausbildung, Motivation, Müdigkeit" und "Störer" angetragen worden. In einem weiteren Schritt könnten diese näher untersucht werden, bspw. auf ihre Ursachen oder auch ihre Art der Auswirkung auf die zu erzielende Wirkung. Davon ausgehend können für die Problemlösung oder Zielerreichung Handlungsansätze abgeleitet werden. Also könnte man Störer und Störungen verhindern, die Motivation erhöhen oder die Ausbildung der Mitarbeiter verbessern, um eine Produktivitätssteigerung zu erzielen.


title: Wälzlager

text: Wälzlager sind Lager, bei denen zwischen einem Innenring und einem Außenring, im Gegensatz zu der Schmierung in Gleitlagern, rollende Körper den Reibungswiderstand verringern. Sie dienen als Fixierung von Achsen und Wellen, wobei sie, je nach Bauform, radiale und/oder axiale Kräfte aufnehmen und gleichzeitig die Rotation der Welle oder der so auf einer Achse gelagerten Bauteile (z. B. ein Rad) ermöglichen. Zwischen den drei Hauptkomponenten Innenring, Außenring und den Wälzkörpern tritt hauptsächlich Rollreibung auf. Da die Wälzkörper im Innen- und Außenring auf gehärteten Stahlflächen mit optimierter Schmierung abrollen, ist die Rollreibung dieser Lager relativ gering.


title: Wälzlager

text: Wälzlager werden nach der Art des Wälzkörpers (Kugel, Rolle usw.) unterschieden, siehe Abschnitt Wälzlager-Bauformen. Insbesondere spricht man von einem Kugellager, wenn die Wälzkörper Kugeln sind. Umgangssprachlich werden manchmal auch andere Arten von Wälzlagern als „Kugellager“ bezeichnet.


title: Wälzlager

text: Die Geschichte des Wälzlagers reicht über 2700 Jahre zurück. Bei Ausgrabungen eines keltischen Streitwagens wurden kleine zylinderförmige Buchenholzstücke in der Nähe der Radnaben der Fahrzeuge entdeckt. Forscher schließen daraus, dass die Kelten bereits gegen 700 v. Chr. das Zylinderrollenlager kannten.


title: Wälzlager

text: Im römischen Reich wurden Wälzlager von Vitruv beschrieben und gegen Ende der Republik Kugellager in Hebezeugen verwendet. Bei der Bergung der Nemi-Schiffe des Kaisers Caligula (Amtszeit: 37–41 n. Chr.) wurde ein Drucklager gefunden, das möglicherweise zu einer drehbaren Statuenbasis gehörte.


title: Wälzlager

text: Im Zuge der Industrialisierung entstand der Bedarf nach einer Lagerung, die sich bei niedriger Drehzahl besser verhielt als Gleitlager. Das Gleitlager verschleißt bei niedriger Drehzahl und/oder bei unzureichender Schmierung sehr schnell. In alten Dampflokomotiven etwa wurden diese Radlager häufig ersetzt.


title: Wälzlager

text: Im Laufe der Zeit kamen zahlreiche weitere Varianten hinzu. Insbesondere entwickelten sich die Fertigungsgenauigkeit und die Schmierstoffentwicklung weiter. Zahlreiche Normen legten auch gängige Standard-Abmessungen fest und vereinfachten so Konstruktion und Fertigung. Heute werden Lager mit integrierten Sensoren wie elektronischer Kraft- und Verschleißermittlung angeboten.


title: Wälzlager

text: Die umgangssprachlich bekannten "Kugellager" sind eine Untergruppe der Wälzlager, bei denen Kugeln als Wälzkörper dienen.


title: Wälzlager

text: Bei modernen Wälzlagern werden die Wälzkörper (Kugeln, Zylinder, Nadeln, Tonnen oder Kegel) durch einen Käfig in gleichem Abstand gehalten. Ältere Wälzlagertypen und Sonderausführungen kommen ohne Käfig aus. Vor allem Wälzlager in Steuerungssystemen von Flugzeugen haben keinen Käfig. Dadurch können mehr Wälzkörper pro Lager eingesetzt werden, was die Belastbarkeit deutlich erhöht. Jedoch eignen sie sich nur bedingt für höhere Drehzahlen.


title: Wälzlager

text: Käfigwerkstoff war früher wegen der erhöhten Laufruhe Messing. Heute wird der Käfig aus Kosten- und Gewichtsgründen oft aus (meist glasfaserverstärktem) Kunststoff (Polyamid) gefertigt. Bei vielen Wälzlagertypen wird ein Käfig aus niedriglegiertem, ungehärtetem Stahl verwendet. Messingkäfige gibt es weiterhin; insbesondere für größere Lager, bei denen sich die Werkzeugkosten für Kunststoff- oder Stahlblechkäfig nicht lohnen.


title: Wälzlager

text: Anschließend werden die Kugellager gefettet oder geölt und gegebenenfalls mit Deck- oder Dichtscheiben versehen.


title: Wälzlager

text: Üblicherweise werden Wälzlager aus Chromstahl gefertigt, sehr hart, aber leicht rostend, in der Stahlsorte 100Cr6 (Werkstoff-Nr. 1.3505), ein Stahl mit einem Gehalt von ca. 1 % Kohlenstoff und 1,5 % Chrom. Weitere Stähle sind zum Beispiel 100CrMnSi6-4 und 100CrMo7, die Legierungselemente Mangan (Mn) und Molybdän (Mo) dienen der besseren Durchhärtbarkeit.


title: Wälzlager

text: Für Anwendungen in korrosiver Umgebung werden auch die hochlegierten Stähle X65Cr13 (Werkstoff-Nr. 1.4037) und X30CrMoN15-1 (Werkstoff-Nr. 1.4108) verwendet. Letzterer kann, zumindest für einige Tage, auch im menschlichen Organismus zum Einsatz kommen. Härtbare Stähle sind nie vollkommen „rostfrei“, sondern nur für einen gewissen Zeitraum erhöht korrosionsbeständig.


title: Wälzlager

text: Bei Sonderbauformen (unter Verzicht auf einen getrennten Innen- und Außenring) können die geschliffenen bzw. gerollten und gehärteten Laufflächen direkt auf die Welle bzw. Achse und/oder in das Lagergehäuse eingepresst und das Wälzlager somit in diese Komponenten integriert werden. Diese Variante wird hauptsächlich aus Platzgründen gewählt. Daher sind vor allem Nadelrollen für diese Aufgabe prädestiniert.


title: Wälzlager

text: Die Lager werden oft mit einem Sicherungsring, einer Sicherungsmutter oder einer Abstandshülse gegen Verrutschen gesichert. Zum Schutz vor Verschmutzungen werden Lager in ein Lagergehäuse eingebaut oder mit einem Wellendichtring abgedeckt.


title: Wälzlager

text: Um das Lager nicht zu beschädigen, darf die Einpresskraft beim Einbau nicht über die Wälzkörper eingeleitet werden. Mit Spezialwerkzeugen wie einer Einschlaghülse wird das Lager zum Beispiel nur über den Außenring eingetrieben. Nadellager müssen mit einem Dorn eingepresst werden.


title: Wälzlager

text: Bei großen Lagern sind auch die Einpresskräfte größer, weshalb sie vor der Montage in einem Ölbad oder durch ein elektrisches Heizgerät auf 80–100 °C erwärmt werden. Die Ringe dehnen sich minimal aus und lassen sich so leichter auf die Welle oder Achse drücken.


title: Wälzlager

text: Beim Ausbau der Lager ist darauf zu achten, das passende Werkzeug zu verwenden, zum Beispiel einen Abzieher.


title: Wälzlager

text: Defekte Lager erkennt man durch Schwergängigkeit beim langsamen Durchdrehen per Hand, fühlbares Lagerspiel sowie Laufgeräusche und Vibration unter Betriebsdrehzahl. Ungeschmierte Lager fallen sofort aus.


title: Wälzlager

text: Die Haltbarkeit eines Lagers hängt von zahlreichen Faktoren ab. Einige Einflussgrößen sind mess- oder berechenbar (wie etwa Lagerbelastung oder Oberflächengüte der Komponenten). Andere können nicht numerisch bestimmt werden (Verschmutzung oder genauer Schmierzustand). Einfache Berechnungstools gibt es auf den Websites der Hersteller (siehe Weblinks).


title: Wälzlager

text: Die von Wälzlagern geforderten Lebensdauern reichen von wenigen hundert Stunden, zum Beispiel für Haushaltsgeräte oder medizinisch-technische Geräte, bis zu ca. 100.000 Stunden für Lauflager von Hochseeschiffen, Grubenpumpen und -gebläse und Papiermaschinen. In Umdrehungen ausgedrückt, können Lager je nach Belastung 3 Mrd. Umdrehungen und mehr überstehen. SKF gibt zum Beispiel für einige Lager eine Lebensdauer von 2 Mrd. Umdrehungen an, was jedoch oft weit überschritten wird.


title: Wälzlager

text: Ob ein Lager seine Lebensdauer erreicht, hängt stark von den Einsatzbedingungen ab. Hohe Lagerbelastungen sollten ebenso möglichst vermieden werden wie schmutzige Einsatzbedingungen, hohe Betriebstemperaturen oder Eindringen von Wasser ins Lager. Speziell um das Eindringen von Schmutz und Wasser zu erschweren, gibt es viele Lager auch in gekapselter Ausführung.


title: Wälzlager

text: Bei Wälzlagern sind stoßförmige Belastungsänderungen, wie sie z. B. in Radlagern beim Pkw auftreten können, möglichst zu vermeiden, da diese Kräfte zu einer kurzzeitigen Überlastung des Lagers führen können und damit die Lagerqualität sowie die Lebensdauer erheblich beeinflussen.


title: Wälzlager

text: Zur Bestimmung der statischen Steifigkeit von Wälzlagern stehen auf Basis der Hertzschen Theorie relativ genaue und experimentell gut abgesicherte Berechnungsmethoden zur Verfügung, siehe z. B. die Ausführungen im Buch "Rolling Bearing Analysis" von Tedric A. Harris (4th ed., 2000, Wiley-Interscience. ISBN 0-471-35457-0).


title: Wälzlager

text: Es existieren aus jüngeren wissenschaftlichen Untersuchungen aber auch experimentell verifizierte Rechenmodelle zur Beschreibung der dynamischen Wälzlagereigenschaften, inklusive der Lagerdämpfungseigenschaften, siehe z. B. die umfangreiche Literaturübersicht in der Arbeit "Damping and Stiffness Characteristics of Rolling Element Bearings" (Paul Dietl, Dissertation TU Wien, 1997).


title: Wälzlager

text: Ausgangspunkt der mathematischen Modelle ist zumeist ein linearisiertes Feder-Dämpfermodell des elasto-hydrodynamischen EHD-Wälzkontaktes. Mittels eines Computerprogramms zur Lösung des instationären EHD-Kontaktproblems können dann auf numerischem Wege äquivalente Dämpfungskoeffzienten für den hochbelasteten Schmierfilm im Wälzkontakt ermittelt werden. Aus den numerischen Ergebnissen wurde in der oben genannten Arbeit von Dietl ein empirisches Näherungsgesetz zur Abschätzung der Ölfilmdämpfung im Wälzkontakt abgeleitet.


title: Wälzlager

text: Die in den Wälzkontakten wirksame Material- und Trockenreibungsdämpfung kann durch einen in der Theorie der Materialdämpfung häufig verwendeten Verlustfaktor beschrieben werden, der nach Messungen in der oben genannten Arbeit von Dietl in etwa 1 bis 2 % beträgt, je nachdem, wie groß der Einfluss der Fügestelle zwischen Außenring und Gehäuse ausfällt.


title: Wälzlager

text: Wälzlager werden verwendet, wo Lagerungen bei kleinen Drehzahlen und hohen Lasten reibungsarm arbeiten sollen und wo sich Drehzahlen häufig ändern.


title: Wälzlager

text: Nach der Belastungsrichtung unterscheidet man zwischen Radial- und Axiallagern. Zur Einordnung in diese beiden Kategorien wird der "Druckwinkel" formula_1 zur Hilfe genommen, der Winkel zwischen der "Radialebene" und der "Drucklinie", wobei die Lage der Drucklinie stark von verwendeten Wälzkörpern und Rollbahnen abhängt.


title: Wälzlager

text: Kugellager sind die häufigsten verwendeten Wälzlager. Hier gibt es die breiteste Auswahl unterschiedlicher Abmessungen. Sie sind kostengünstig, verfügen bauartbedingt allerdings über eine begrenzte Tragfähigkeit.


title: Wälzlager

text: Der bekannteste Typ ist das "Rillenkugellager". Es ist dafür ausgelegt, überwiegend radiale Kräfte aufzunehmen. Da die Kugeln auch seitlich eng an den Laufrillen anliegen, somit Ringe und Kugeln axial nicht gegeneinander verschiebbar sind, kann dieses Lager auch geringe axiale Kräfte aufnehmen. Eine Faustregel besagt, dass die axiale Belastbarkeit ungefähr 50 % der radialen Belastbarkeit beträgt. Laut SKF-Katalog 2005 sollte die axiale Belastung im Allgemeinen den Wert 0,5 C, bei kleinen und leichten Lagern 0,25 C nicht übersteigen.


title: Wälzlager

text: Rillenkugellager gibt es als Miniaturkugellager bereits ab der Abmessung von 0,6 × 2,5 × 1 mm (d × D × B). Natürlich eignen sich auch diese Rillenkugellager für eine axiale Belastung, z. B. bei der Lagerung von Spindeln in kleinen CNC-Maschinen. Wie schon geschrieben wurde, ist die Leistung bei solchen Lagern aber dann auf etwa 50 % der radialen Tragkraft begrenzt. Aber größere Lager haben bei 50 % Belastung auch sicher keinerlei Probleme, in axialer Richtung eine sichere Lagerung darzustellen. C ist die radiale Tragfähigkeit eines Lagers. Bei kleinen Lagern (Bohrungsdurchmesser bis etwa 12 mm) und bei den leichten Lagern mit den Endziffern 0, 1, 8 und 9 sollte die axiale Belastung auf 0,25 mal C begrenzt bleiben. Zu große Axialbelastungen können eine erhebliche Verringerung der Lagerlebensdauer zur Folge haben.


title: Wälzlager

text: Das Schrägkugellager kann radiale Kräfte und axiale Kräfte in einer Richtung aufnehmen. Auch hiervon gibt es ein- und zweireihige Ausführungen. Das zweireihige Schrägkugellager entspricht zwei einreihigen Schrägkugellagern in O-Anordnung und ist radial und axial in beide Richtungen hoch belastbar (Druckwinkel formula_5). Zu den verschiedenen


title: Wälzlager

text: Als Konuslager oder "Konenlager" wird eine besondere Bauform des Schrägkugellagers im Fahrzeugbau bezeichnet, bei der die Laufflächen aus einer äußeren Lagerschale und einem inneren Konus bestehen. Die Kugeln werden oft in einem "Kugelkäfig" geführt, es gibt jedoch auch Bauformen ohne Käfig. Da keine formschlüssige Verbindung zwischen Konus und den Kugeln besteht, ist die Auflagefläche sehr gering. Dies ermöglicht zwar einen sehr leichtgängigen Lauf, der Belastbarkeit sind jedoch enge Grenzen gesetzt. Oftmals weisen die Konen der Konuslager eine mehr oder weniger ausgeprägte Nut bzw. Rille auf, um die Auflagefläche der Kugeln zu vergrößern. Technisch gesehen handelt es sich dabei um keinen Konus, dennoch werden derartige Lager als Konuslager bezeichnet.


title: Wälzlager

text: Klassische Konuslager können mit einfachen Mitteln zerlegt und justiert werden. Dies erfolgt abhängig von der Bauform auf unterschiedliche Weise: In der Radnabe bildet die Nabe selbst die Lagerschale, während der Konus beweglich ist. Anders herum ist es bei einigen Tretlager-Ausführungen, bei denen der Konus fest auf der Achswelle sitzt, während die Lagerschale beweglich ist. Gegenwärtig hergestellte Konuslager sind oft ohne Einstellmöglichkeiten fest verpresst, etwa im Patronenlager.


title: Wälzlager

text: Konenlager werden meist paarweise eingebaut und vorgespannt. Der paarweise Einbau kann in Form von Tandem-, O- oder X-Ausführung erfolgen. Je nach Einbauart verändern sich die axial aufnehmbaren Kräfte. Durch Rollbahnneigung entsteht auch bei rein radialer Belastung eine nicht zu ignorierende (innere) Axialkraft. Der Druckwinkel beträgt formula_6


title: Wälzlager

text: Dieses Wälzlager ist eine der verschiedenen DIN-genormten Sonderformen des Schrägkugellagers, mit einem Druckwinkel von formula_7. Es gibt vier Berührpunkte der Wälzkörper mit den Laufbahnen. Durch den geteilten Innenring oder Außenring können mehr Kugeln bei einer geringeren Abmessung verwendet werden. Aus diesem Grund erhöhen sich sowohl die aufnehmbaren axialen als auch radialen Kräfte in beide Richtungen.


title: Wälzlager

text: Das Schulterkugellager ist eine spezielle und zerlegbare Form des Rillenkugellagers. Es hat nur eine geringe Tragfähigkeit in radialer und in einseitig axialer Richtung und wird für Geräte mit geringen Belastungen verwendet, wie zum Beispiel Messgeräte und Haushaltsgeräte. Bei Doppellagerung (Lager-Schleuderscheibe-Lager) sind Belastungen von bis zu 2000 kg möglich. Es ist meist zerlegbar. Der Druckwinkel ist formula_8.


title: Wälzlager

text: Das Pendelkugellager besitzt zwei Kugelreihen. Die Rollenlaufbahn des Außenrings hat eine Hohlkugelform. Innenring, Käfig und Kugeln lassen sich um wenige Winkelgrade aus der Mittelstellung schwenken. So können Fluchtfehler oder Durchbiegungen der Welle durch das Pendellager ausgeglichen werden. Die Belastung kann sowohl axial als auch radial in beide Richtungen verlaufen.


title: Wälzlager

text: Das Zylinderrollenlager hat eine große radiale Tragfähigkeit, allerdings ist es in axialer Richtung nicht bzw. nur sehr wenig belastbar. Wälzkörper von Zylinderrollenlagern sind Kreiszylinder. Zylinderrollenlager werden in unterschiedlichen Bauformen gefertigt (siehe Tabelle unten).


title: Wälzlager

text: Abhängig von der Bauform können sie ausschließlich radiale (zum Beispiel NU wie abgebildet), oder zusätzlich axiale Kräfte aufnehmen (zum Beispiel einseitig mit Typ NJ). Die Bauformen unterscheiden sich durch Anordnung der „Borde“ am Innen- und Außenring. Bei fehlenden Borden kann der Innenring abgezogen werden, bei der Variante NU sogar von beiden Seiten. Daher eignen sich Zylinderrollenlager bei Fest-Los-Lagerungen als Loslager, denn Axialverschiebungen sind in gewissen Grenzen möglich.


title: Wälzlager

text: Ein Lager ohne den abziehbaren Ring bekommt den Vorsetzbuchstaben „R“, so bezeichnet RNU202 einen Zylinderrollenlager-Außenring samt Wälzkörpersatz und Käfig vom Komplettlager NU202. In diesen kann ggf. auch ein NJ202-Innenring eingesteckt werden. Das führt bei Reparaturen zu Verwirrungen. Den Vorsatz „R“ findet man weiter bei vielen Typen von Nadellagern und Stützrollen.


title: Wälzlager

text: Dieses Lager ist sowohl in radialer als auch in axialer Richtung sehr hoch belastbar. Es wird in der Regel paarweise eingebaut: Zwei Lager werden gegeneinander angestellt, denn das Lager besteht aus zwei losen Elementen: dem Innenring (engl. cone) mit Wälzkörpern, und dem Außenring (engl. cup) als Lagerschale. Gängige Anwendungen sind: Radlager in Pkw, Lkw; Lenkkopflager für Motorräder.


title: Wälzlager

text: Die Wälzkörper auf dem Innenring haben die Form eines Kegelstumpfes, außerdem sind sie etwas gegen die Wellenachse geneigt. Das Spiel ist einstellbar. Die Kegelspitzen (und beliebige Erzeugende der Kegelmäntel) von Innenring, Außenring und aller Kegelrollen treffen sich in einem Punkt auf der Drehachse, denn nur dann können die Kegelrollen ohne Schlupf abrollen.


title: Wälzlager

text: Zwei Kegelrollenlager ([<) können in „O“- ([< >]) oder „X“-Anordnung ([> <]) als Lagerung montiert werden. Beispiel: Bei der Motorrad-Lenkkopflagerung ist die O-Anordnung gängig, da so von außen einwirkende Kippmomente vom Vorderrad besser aufgenommen werden können. Der Außenring wird oben unter dem Lenker eingepresst, der Innenring wird nach unten zeigend in den Außenring gelegt. Das untere Gegenlager wird mit Innenring nach oben zeigend montiert.


title: Wälzlager

text: Gängig sind Lager in metrischen und auch Zollabmessungen, letztere haben ein völlig anderes Bezeichnungsschema.


title: Wälzlager

text: Dieses einreihige Tonnenrollenlager ist für hohe stoßartige Radialkräfte ausgelegt, allerdings in Axialrichtung nur gering belastbar. Es eignet sich gut zum Ausgleichen von Fluchtfehlern. Diese sind winkeleinstellbar (bis zu 4° aus der Mittellage), da der Außenring eine kugelförmige Lauffläche hat. Die Rollkörper, die sogenannten Tonnenrollen, sind fassförmig. Tonnenlager sind einreihig, d. h., sie besitzen eine Reihe von Tonnenrollen in einem Käfig.


title: Wälzlager

text: Das Pendelrollenlager hält axialen und radialen Belastungen stand und eignet sich gut, um Fluchtfehler auszugleichen. Pendelrollenlager sind, wie die Tonnenlager, winkeleinstellbar (bis zu 2° bei geringer Belastung, sonst bis 0,5°), jedoch zweireihig. Sie sind für schwerste Belastungen geeignet, weisen also hohe Tragzahlen auf.


title: Wälzlager

text: Ein Nadellager hat kreiszylindrische Wälzkörper (Nadeln) mit sehr großen Längen im Verhältnis zum Wälzkörperdurchmesser (>2,5). Es bietet sehr geringe Baugröße, wird häufig in Getrieben und Motoren verwendet. Gerade bei Nadellagern wird häufig auf einen Innenring verzichtet, dann dient die entsprechend ausgelegte Welle (gehärtete Oberfläche) als Laufbahn. Nadellager eignen sich nicht dazu, Verkippungen der Welle aufzunehmen, da hierbei hohe Kantenpressung auftritt, was die Lebensdauer stark herabsetzt.


title: Wälzlager

text: Toroidalrollenlager ähneln den Pendelrollenlagern, verfügen aber über leicht ballige Rollen. Zusammen mit entsprechend geformten Rollbahnen können sie sowohl Axial- als auch Winkelversatz ausgleichen, ohne dass sich das Reibmoment des Lagers erhöht. Somit kann ein Toroidalrollenlager die Funktion eines Zylinderrollenlagers und eines Pendelrollenlagers gleichzeitig erfüllen.


title: Wälzlager

text: Kugelrollenlager sind mit den Rillenkugellagern verwandte Wälzlager. Sie verwenden seitlich abgeflachte Kugeln und bieten durch ihre geringere Breite Bauraumvorteile im Vergleich zu den Rillenkugellagern. Ein weiterer Vorteil dieses Lagertyps ist die höhere Belastbarkeit, da durch die Gestaltung der Wälzkörper eine größere Anzahl montiert werden kann als bei einem Rillenkugellager gleicher Baugröße.


title: Wälzlager

text: Dieser Lagertyp wurde erst vor wenigen Jahren entwickelt, er ist aktuell noch nicht genormt (Stand: Dezember 2012).


title: Wälzlager

text: Beim Axial-Rillenkugellager laufen die Kugeln zwischen zwei oder drei Scheiben, abhängig davon, ob die Axialkraft in beiden Richtungen auftritt oder nur in einer. Bei beidseitiger Krafteinwirkung wird die mittlere Scheibe auf der Welle festgehalten, die beiden äußeren im Gehäuse. Diese Lager können ausschließlich Axialkräfte aufnehmen.


title: Wälzlager

text: Dieser Lagertyp ist aufgebaut aus einer Wellenscheibe, einer Gehäusescheibe und einer Einheit mit zylindrischen Rollen und Käfig. Er eignet sich besonders bei schweren Axiallasten. Auf Grund der Geschwindigkeitsdifferenzen zwischen Innen- und Außenseite der Rollen sind diese Lager nur für geringe Geschwindigkeiten geeignet.


title: Wälzlager

text: Der Aufbau des Axial-Pendelrollenlagers ist ähnlich dem radialen Pendelrollenlager, allerdings wird nur eine Reihe von Wälzkörpern verwendet. Aufgrund der sphärischen Form der Laufbahnen können sowohl hohe Axiallasten aufgenommen als auch Fluchtfehler (bei geringer Belastung bis zu 3°) korrigiert werden.


title: Wälzlager

text: Die Lebensdauer für andere Ausfallwahrscheinlichkeiten wird durch Multiplikation von formula_22 mit einem Faktor berechnet:


title: Wälzlager

text: Bei veränderlicher Drehzahl n muss mit der mittleren Drehzahl formula_28 gerechnet werden. Diese mittlere Drehzahl wird aus den Einzeldrehzahlen und der jeweiligen Wirkdauer formula_29 in % berechnet:


title: Wälzlager

text: Wie aus der zweiten Formel ersichtlich wird, geht die Belastung des Lagers durch die Potenz sehr stark in die Lebensdauer mit ein. Bei veränderlicher Belastung haben deshalb auch über nur kurze Zeitanteile wirkende, hohe Belastungen einen erheblichen Einfluss auf die Lebensdauer. Für die dynamisch äquivalente Lagerbelastung gilt dann:


title: Wälzlager

text: An einer Lagerstelle nimmt die Welle 12 kN Radialkraft auf. Die Welle dreht sich im Betrieb mit 6000/min. Als Teil einer Fest/Los-Lagerung soll dieses Lager als das Loslager axial verschiebbar sein, also keine Axialkräfte aufnehmen. Dieses Lager soll ein Zylinderrollenlager sein. Es soll mindestens 10.000 Stunden Lebensdauer erreichen.


title: Wälzlager

text: Um ein Lager auszuwählen, welches diese Last tragen kann, muss man zuerst die notwendige dynamische Tragzahl bestimmen. Dazu berechnet man zuerst die dynamische äquivalente Belastung.


title: Wälzlager

text: In die Formel für formula_35 setzen wir nun die geforderte Betriebszeit von 10.000 Stunden, die Umdrehungszahl und unser ermitteltes formula_13 ein. Diese Formel muss dann nur noch nach formula_14 umgeformt werden, um die notwendige dynamische Tragzahl zu erhalten:


title: Wälzlager

text: Die dynamische Tragzahl sollte also zumindest formula_45 betragen. Damit lässt sich im Lagerkatalog nun ein geeignetes Lager mit passendem Wellendurchmesser finden. Zur Abschätzung der Belastung der Lager können folgende Richtwerte herangezogen werden:


title: Wälzlager

text: Bei der Auslegung des Lagers sollten unbedingt, selbst bei niedrigen Drehzahlen, sehr hohe Belastungen vermieden werden. Ebenso sollten niedrige Belastungen vermieden werden, da dann kein Rollen der Wälzkörper, sondern Gleiten stattfindet. Gleitreibung muss unbedingt vermieden werden, denn sie sorgt für starken Verschleiß und verkürzte Lebensdauer.


title: Wälzlager

text: Bei Schrägkugellagern oder Kegelrollenlagern in einer angestellten Lagerung verursacht eine vom Lager aufzunehmende Radialkraft eine innere Axialkraft, welche in der Lebensdauerberechnung durch entsprechende formula_51- und formula_52-Faktoren berücksichtigt wird.


title: Wälzlager

text: Für die meisten Anwendungen des allgemeinen Maschinenbaus reicht die obige Lebensdauerberechnungsmethode aus. In bestimmten Fällen kann es jedoch erforderlich sein, eine erweiterte Lebensdauerberechnung durchzuführen, welche weitere Einflüsse wie Viskosität des Schmierstoffes, Betriebstemperatur, Erlebniswahrscheinlichkeit und Sauberkeit berücksichtigt. Die entsprechende Vorschrift ist ebenfalls in der ISO 281 enthalten.


title: Wälzlager

text: Die Bezeichnungen bestehen aus Kombinationen von Buchstaben und Zahlen, die nach einem logischen, in DIN 623 genormten Prinzip aufgebaut sind. So können Lager der gleichen Bezeichnung unabhängig vom Hersteller eingesetzt werden.


title: Wälzlager

text: Das Bezeichnungsschema umfasst Vorsetzzeichen, Basiskennzeichen und Nachsetzzeichen. Ein S608 2RS ist so aufgeschlüsselt: ein Edelstahllager (Vorsatz „S“), mit den Hauptabmessungen 8 × 22 × 7 mm (Basiskennzeichen „608“), das beidseitig abgedichtet ist (Nachsatz „2RS“).


title: Wälzlager

text: Wälzlager sind sowohl in den Abmessungen (Bohrung, Außendurchmesser, Breite), als auch in den Belastbarkeiten weitgehend genormt.


title: Wälzlager

text: Außerdem gibt es diese Lager auch in fertigen Lagerböcken (siehe Lagereinheiten, Gehäuselager), die ggf. schwenkbar sind oder Gummipuffer zur Stoßdämpfung haben.


title: Wälzlager

text: Manche Bauformen werden auch mit Dichtscheiben und Dauerschmierung oder Abdeckscheiben geliefert (siehe Abdichtung; Nachsetzzeichen: 2RS, bzw. 2Z oder, je nach Hersteller, ZZ), so dass die Laufflächen vor Schmutz oder Staub geschützt sind.


title: Wälzlager

text: Eine einfache Zuordnung der Lagerbezeichnung zu den Hauptabmessungen: Wellendurchmesser (d) und Außenring-Durchmesser (D) können für Lager mit einem Wellendurchmesser von 10 bis 80 mm aus folgender Tabelle entnommen werden. Einige Lagerbauarten werden zusätzlich in unterschiedlichen Breiten gebaut und sind daher in Lagerkatalogen (s. Weblink) nachzuschlagen.


title: Wälzlager

text: Die Bezeichnung der unterschiedlichen Lagertypen lässt sich wie folgt bestimmen (wobei „xxx“ aus der Tabelle zu entnehmen ist): Hierzu identifiziert man zuerst die Lagerbauform und dann den Innenring-Innendurchmesser sowie den Außenring-Außendurchmesser. Wälzlager werden also über gleich zwei Nenndurchmesser definiert.


title: Wälzlager

text: Jetzt folgt man in der Tabelle der Innendurchmesser-Spalte nach unten und der Außendurchmesser-Zeile nach rechts bis zum Schnittpunkt. Mit der hier stehenden Ziffer ergänzt man die Typenbezeichnung.


title: Wälzlager

text: Beispiel: Ein einreihiges Rillenkugellager, Typenbezeichnung beginnt also mit 6, hat d = 25 mm und D = 52 mm, im Schnittpunkt befindet sich die Ziffer 205. Das passende Ersatzlager ist also ein Typ 6205 mit möglicherweise noch Nachsetzzeichen für Deck- oder Dichtscheiben.


title: Wälzlager

text: Viele Wälzlager sind als abgedichtete Ausführung erhältlich. Die Abdichtung erfolgt nach dem Prinzip des Wellendichtrings. Folgende herstellerspezifische Dichtungsbezeichnungen sind möglich:


title: Wälzlager

text: Axialluft ist das Maß bei nicht eingebauten Lagern, um das sich die Lagerringe in axialer Richtung von einer Endlage in die andere bis zur spannungsfreien Anlage gegeneinander verschieben lassen. Dabei werden die Lager gedreht.


title: Wälzlager

text: In der Praxis werden die Lager einzeln vermessen. Es wird der Abstand zwischen den beiden Stirnseiten (Innen- und Außenring) gemessen. Zueinander addiert ergibt die Zwischenringbreite, bzw. wie viel von den entsprechenden Ringen (auch Innen- oder Außenlagerring) abgeschliffen werden muss.


title: Wälzlager

text: Im Betrieb sollte die Lagerung unter Null Axialluft bzw. mit leichter Vorspannung laufen. Dadurch verteilen sich die äußeren Kräfte auf mehr bzw. alle Wälzelemente.


title: Wälzlager

text: Je nachdem, ob es sich bei der Lagerung um ein Festlager oder ein Loslager handelt, werden Außenring und/oder Innenring mit dem Gehäuse bzw. mit der Welle fest verbunden.


title: Wälzlager

text: Die einfachste Art ist, beide Ringe ein- bzw. aufzupressen. Dazu müssen Welle und Gehäuse eine bestimmte Maßtoleranz aufweisen.


title: Wälzlager

text: Grundsätzlich kann man davon ausgehen, dass der rotierende Ring (man spricht hier von Umfangslast, außen oder innen) in einem Festsitz (Übermaßpassung) und der stehende Ring (Punktlast) in einem Lossitz (Spiel- bis Übergangspassung) ausgeführt wird. Wirken Stöße auf das Lager, werden beide Ringe in Festsitzen ausgeführt. Es muss ein Kompromiss zwischen leichter (De-)Montierbarkeit und Verhindern des Mitdrehens des Ringes gefunden werden.


title: Wälzlager

text: Auf einer Welle kann der Innenring auch zwischen einem Anlaufbund (Schulter) und einer Spannschraube oder einer Mutter eingespannt sein oder mit einer Spannhülse gepresst werden.


title: Wälzlager

text: Beim Verfahren des Aufschrumpfens wird das Lager auf hohe Temperatur (um eine Stahlgefügeveränderung zu verhindern je nach Hersteller max. ca. 125 °C), gebracht (idealerweise mit einem Induktionsgerät). Durch das Erhitzen dehnt sich das gesamte Lager aus, das erhitzte Lager wird nun zügig über die kalte Welle geschoben. Wenn das Lager abkühlt, zieht es sich wieder zusammen und sitzt extrem fest auf der Welle. Bei der Erwärmung müssen die Temperaturgrenzen beachtet werden.


title: Wälzlager

text: Im Gehäuse wird meist der Außenring mit dem Deckel gegen einen Anlaufbund (Schulter) gepresst oder mit einem Sicherungsring gehalten. Bei Loslagern gewährt man dem Außenring ein gewisses Längsspiel, der Ring muss aber so eingepresst sein, dass er sich nicht mitdreht.


title: Wälzlager

text: Bei Präzisionslagerungen haben sich auch Klebeverbindungen bewährt. Dabei werden anaerobe Klebstoffe mit Klebespalten von 0,0004 bis 0,001 x Durchmesser der Welle bzw. der Gehäusebohrung verwendet. Die Temperaturgrenzen liegen zwischen ca. −20 °C und +100 °C. Eine anwendungsgerechte Klebstoffdosierung ist wichtig, überdosierter Klebstoff kann in die Lager gelangen und diese festsetzen.


title: Wälzlager

text: Die Anordnung der Lager wird unterschieden in "Fest-Los-Lagerung" und "Trag-Stütz-Lagerung". Die Trag-Stütz-Lagerung kann wiederum als "schwimmende Lagerung" und "angestellte Lagerung" ausgeführt werden.


title: Wälzlager

text: Die Lageranordnungen berücksichtigen, dass sich das zu lagernde Element (Welle, Achse, …) bei Erwärmung ausdehnt. Bis auf die "angestellte Lagerung" wird die Wärmedehnung zugelassen, ohne dass sich dabei die Lager verspannen. Bei der Wahl der Anordnung müssen zudem auch die Fertigungstoleranzen berücksichtigt werden.


title: Wälzlager

text: Bei der klassischen Fest-Los-Lagerung ist eines der Lager verschiebbar und das andere fixiert. Das "Festlager" ist so auf dem zu lagernden Element montiert, dass es sich nicht in axialer Richtung verschieben kann. Das Festlager nimmt also sowohl Radial- als auch Axialkräfte auf. Wie groß die maximal aufnehmbare Axialkraft sein kann, hängt von der Ausführung dieses Lagers ab.


title: Wälzlager

text: Das "Loslager" kann im Gegensatz zum Festlager in axialer Richtung wandern. Vom Loslager werden keine Axialkräfte aufgenommen.


title: Wälzlager

text: Bei dieser Art der Lagerung nimmt jedes der beiden Lager die axiale Kraft in jeweils nur einer Richtung auf.


title: Wälzlager

text: Bei der "schwimmenden Lagerung" wird ein Axialspiel zwischen den inneren oder äußeren Laufringen der beiden Lager vorgesehen, um die Wärmedehnung kompensieren zu können und eine Verspannung der Lager zu vermeiden.


title: Wälzlager

text: Bei der "angestellten Lagerung" werden Schrägkugellager oder Kegelrollenlager verwendet und so ausgelegt, dass diese in der Lage sind, die durch Wärmedehnung planmäßig auftretende axiale Normalspannung aufzunehmen.


title: Wälzlager

text: Lagereinheiten bilden eine besonders einfache Möglichkeit für die Lagerung von Wellen. Sie werden hauptsächlich im Sondermaschinenbau und in landwirtschaftlichen Maschinen eingesetzt. Sie bestehen aus einem Radial-Rillenkugellager mit balligem (kugelförmigem) Außenring und einem Lagergehäuse.