title: Norwegen unter deutscher Besatzung

text: Unter den Personen, die aus dem Land fliehen mussten, befanden sich norwegische Juden, oppositionelle politische Aktivisten und gesuchte Widerstandskämpfer, darunter Willy Brandt. Die Grenze zwischen Norwegen und Schweden war mit 1619 Kilometern sehr lang und konnte von den Deutschen nicht effektiv kontrolliert werden. Einheimische halfen vielen Menschen bei der Flucht über die Grüne Grenze. 1944 gab es 560 Juden mit norwegischer Staatsbürgerschaft, die in Schweden als Flüchtlinge registriert worden waren und das Land nicht verlassen konnten. Die schwedischen Behörden garantierten die Sicherheit der Flüchtlinge, und es gab keine Ausweisungen oder Auslieferungen. In den ersten Jahren der Besetzung gab es jedoch keinerlei Ermutigung oder Unterstützung der Flucht aus Norwegen durch die Schweden, um ihren Neutralitätsstatus nicht zu gefährden. Viele Flüchtlinge wurden in Lagern interniert, wo sie nur mit dem Notwendigen versorgt wurden.


title: Norwegen unter deutscher Besatzung

text: Unter den Menschen, die die Grenze überschritten, waren auch viele Männer im wehrfähigen Alter, die sich zu den norwegischen Truppen im Exil durchschlagen wollten, um sie zu unterstützen. Die meisten dieser Truppen waren in Großbritannien stationiert. Vor der deutschen Invasion der UdSSR war es noch möglich, Schweden über sowjetisches Territorium zu verlassen und große Distanzen, oft über Indien, zurückzulegen, um das Vereinigte Königreich zu erreichen. Nach dem Beginn des Unternehmens Barbarossa war eine Weiterreise auf dem Land- oder Seeweg für die Flüchtlinge in Schweden ausgeschlossen. Nur wenn es ihnen möglich war, einen Platz für einen Flug nach Großbritannien zu bekommen, konnten sie Schweden verlassen.


title: Norwegen unter deutscher Besatzung

text: Nach der Besetzung lebten im Lande rund 2100 jüdische Norweger und Flüchtlinge aus Mitteleuropa, deren Situation sich ab Sommer 1941 verschlechterte. In Nordnorwegen verhafteten die deutschen Besatzer alle jüdischen Männer, in anderen Landesteilen nur die staatenlosen Juden. Von Februar 1942 an wurden auf Anweisung von Heinrich Fehlis die Ausweise von Juden gekennzeichnet. Anhänger der Nasjonal Samling forderten eine radikale, letztendliche Regelung der Judenfrage, und ihr statistisches Büro verpflichtete die Juden, ihre Vermögensverhältnisse anzugeben.


title: Norwegen unter deutscher Besatzung

text: Am 25. Oktober 1942 ordnete Wilhelm Wagner, der Leiter der zuständigen Gestapoabteilung beim Befehlshaber der Sicherheitspolizei und des SD in Norwegen, die Verhaftung aller jüdischen Männer an, die daraufhin in Søndre Berg bei Tønsberg interniert wurden. Unmittelbar darauf erließ die norwegische Regierung ein Gesetz, um das Vermögen der Juden zugunsten der Staatskasse einzuziehen. Ein "Gesetz zur Meldepflicht" vom 17. November 1942 definierte, wer als Jude zu gelten hatte. Am 25. November 1942 wurde die Verhaftung von jüdischen Frauen und Kindern befohlen. 532 Personen wurden mit dem Truppentransportschiff Donau nach Stettin und von dort nach Auschwitz geschafft. Die meisten von ihnen wurden dort sofort ermordet. Am 25. Februar 1943 wurden weitere 158 Juden nach Stettin verschifft, über das Berliner Sammellager Synagoge Levetzowstraße nach Auschwitz gebracht und dort – bis auf 28 als arbeitsfähig eingestufte Männer – sofort ermordet.


title: Norwegen unter deutscher Besatzung

text: die Reaktionen der norwegischen Gesellschaft und der Widerstandsbewegung waren bis zum November „überraschend“ zurückhaltend und nicht eindeutig gewesen. Einzelne Polizisten warnten gefährdete Juden jedoch vor den Verhaftungswellen, und obwohl Judenhelfern schon am 12. Oktober 1942 mit der Todesstrafe gedroht wurde, betätigten sich im Herbst 1942 immer mehr nichtjüdische Norweger als Fluchthelfer. Insgesamt wurden mehr als 1000 Juden ins Nachbarland geschleust.


title: Norwegen unter deutscher Besatzung

text: Erst in den letzten beiden Jahren des Zweiten Weltkriegs stimmte Schweden den Forderungen der norwegischen Exilregierung in London zu und erlaubte die Ausbildung von norwegischen „Polizeitruppen“ in Schweden. Es handelte sich dabei jedoch um die Aufstellung regulärer militärischer Verbände, die bei der Befreiung Norwegens zum Einsatz kommen sollten. So wurden 12.000 Mann, bestehend aus norwegischen Flüchtlingen in Schweden, ausgebildet und bewaffnet. Die ersten dieser „Polizeitruppen“ wurden nach dem Rückzug der Deutschen aus der Finnmark im Winter 1944/1945 eingesetzt.


title: Norwegen unter deutscher Besatzung

text: Eine weitere Fluchtroute, auf der meist junge Männer nach Großbritannien gelangten, um sich den norwegischen Einheiten im Exil anzuschließen, war die Fahrt über den rauen Nordatlantik zu den Shetlandinseln. Diese Fahrten wurden in Fischerbooten von der norwegischen Küste aus gestartet und dauerten rund 24 Stunden. Die Strecke vor der norwegischen Küste musste im Schutz der Dunkelheit zurückgelegt werden. Zuerst unregelmäßig von Flüchtlingen genutzt, entwickelte sich dieser Seeweg im Lauf der Zeit zum „Shetland Bus“, mit dem nicht nur Norweger nach Großbritannien entkamen, sondern auch in umgekehrter Richtung Menschen und Material verschifft wurden.


title: Norwegen unter deutscher Besatzung

text: In der Anfangszeit blieben die Fahrten von der Besatzungsmacht unbemerkt. Schließlich wurde der Fluchtweg entdeckt und die deutsche Marine griff vielfach Fischerboote erfolgreich an, versenkte sie oder nahm die Besatzungsmitglieder gefangen.


title: Norwegen unter deutscher Besatzung

text: Als die SS davon erfuhr, dass Widerstandskämpfer mit den Booten auch von Shetland zurück nach Norwegen geschleust wurden, machte sich eine Einheit unter Führung des deutschen Geheimdienstchefs in Norwegen, Hauptsturmführer Gerhard Berns, und seines Stellvertreters, Untersturmführer Henry Bertram, auf, um zwei der Widerstandskämpfer im Dorf Telavåg, wo sie sich versteckten, zu verhaften. Die beiden, Arne Vaerum und Emil G. Hvaal, waren in Schottland ausgebildet und Anfang April 1942 mit dem „Shetland Bus“ an der norwegischen Küste abgesetzt worden. Bei der Aktion in Telavåg wurden Vaerum, aber auch Berns und Bertram getötet. Als Rachemaßnahme landeten SS-Einheiten im Dorf, verschleppten die Frauen in norwegische Lager, die Männer ins KZ Sachsenhausen und sprengten sämtliche Wohnhäuser in die Luft, um das Dorf auszuradieren.


title: Norwegen unter deutscher Besatzung

text: Im Rahmen des Unternehmens Nordlicht erfolgte ab Ende 1944 die vollständige und rücksichtslose Deportation "(Evakuierung)" der norwegischen Bevölkerung und die Zerstörung aller Unterkünfte ostwärts des Lyngenfjords durch die Wehrmacht.


title: Norwegen unter deutscher Besatzung

text: Die unter Terboven erarbeiteten Pläne für den „Endkampf“ in Norwegen sahen die nachhaltige Zerstörung sämtlicher wichtigen Industrie- und Versorgungsbetriebe im Lande vor. Zur Vorbereitung gab es beim HSSPF eine besondere Abteilung unter dem IG-Farben-Direktor von der Bey. Der Wehrmachtsbefehlshaber für Norwegen Böhme als auch die Chefs des OKW, Wilhelm Keitel und des Wehrmachtsführungsstabes, Alfred Jodl standen diesen Vorstellungen im Grunde positiv gegenüber. Terboven drang mit seinen Plänen beim neuen deutschen Staatsoberhaupt Karl Dönitz nicht durch, wurde am 7. Mai 1945 abgesetzt und beging am Folgetag Suizid.


title: Norwegen unter deutscher Besatzung

text: Landesweit bekannt wurde Fähnrich Terje Rollem, Mitglied der Widerstandsgruppe Milorg, der am 11. Mai 1945 vom deutschen Kommandanten offiziell die Festung Akershus in Oslo entgegengenommen hatte. Die dazu hergestellten Fotografien von Johannes Stage sind nationale Ikonen in Norwegen, Drucke und Abzüge waren in der Nachkriegszeit und später in vielen norwegischen Privatwohnungen und auf norwegischen Briefmarken zu sehen. Während der deutsche Major und Festungskommandeur und sein Adjutant in korrekter Uniform, polierten Stiefeln, behandschuht und mit ihren Orden zur Übergabe antreten, nimmt Rollem diese ohne Mütze, bekleidet mit gestrickten Trachtengamaschen, Knickerbockern und einer alten Uniformjacke entgegen.


title: Norwegen unter deutscher Besatzung

text: Der im Rahmen des Unternehmen Haudegen 1944 im norwegischen Spitzbergen stationierte Wettertrupp Haudegen war eine Einheit der Wehrmacht, die als letzte Einheit der Wehrmacht erst am 4. September 1945 kapitulierte.


title: Norwegen unter deutscher Besatzung

text: Terboven, Redieß und Fehlis entzogen sich durch Suizid der Verantwortung. Von Falkenhorst wurde von einem britischen Militärgericht in Braunschweig wegen der Beteiligung an der Ermordung von britischen Kommandosoldaten zum Tode verurteilt, zu lebenslänglicher Freiheitsstrafe begnadigt und aus gesundheitlichen Gründen 1953 entlassen. Von der 1943 gebildeten United Nations War Crimes Commission in London war auf norwegische Initiative eine Liste mit den Namen von 380 Deutschen und Österreichern aufgestellt worden, die verdächtigt wurden Kriegsrechtsverletzungen begangen zu haben. Gegen 86 wurde in Norwegen Anklage erhoben und 81 wurden verurteilt, wobei 76 von ihnen Mord, Totschlag oder Körperverletzung vorgeworfen worden war. 70 Verurteilte gehörten der Sipo an. Gleichzeitig wurden 90.000 Fälle von Landesverrat gegen Norweger vorbereitet. Lothar Rendulic wurde beim Nürnberger Prozess Generäle in Südosteuropa vorgeworfen, mutwillig und ohne militärische Notwendigkeit die norwegische Provinz Finnmark verwüstet zu haben. Das Gericht sah es als bewiesen an, dass dieses Vorgehen objektiv militärisch nicht notwendig gewesen war, gestand dem Angeklagten aber zu, dass er im Rahmen seiner damaligen ehrlichen Einschätzung der militärischen Lage geirrt haben könnte, und befand ihn in diesem Anklagepunkt für nicht schuldig.


title: Norwegen unter deutscher Besatzung

text: Am 7. August 1959 wurde zwischen Norwegen und der Bundesrepublik Deutschland ein Globalabkommen zur Wiedergutmachung mit einer Zahlungsverpflichtung von 60 Mio. DM abgeschlossen.


title: Bestimmtheitsmaß

text: Das Bestimmtheitsmaß, auch Determinationskoeffizient (von "determinatio" „Abgrenzung, Bestimmung“ bzw. "determinare" „eingrenzen“, „festlegen“, „bestimmen“ und "coefficere" „mitwirken“), bezeichnet mit formula_1, ist in der Statistik eine Kennzahl zur Beurteilung der Anpassungsgüte einer Regression – beispielsweise, um zu bewerten, wie gut Messwerte zu einem Modell passen. Das Bestimmtheitsmaß beruht auf der Quadratsummenzerlegung, bei der die totale Quadratsumme in die (durch das Regressionsmodell) erklärte Quadratsumme und in die Residuenquadratsumme zerlegt wird.


title: Bestimmtheitsmaß

text: In der einfachen und multiplen linearen Regression ist das Bestimmtheitsmaß definiert als „der Anteil der durch die Regression erklärten Quadratsumme an der zu erklärenden totalen Quadratsumme“ und gibt an, wie viel Streuung in den Daten durch ein vorliegendes lineares Regressionsmodell „erklärt“ werden kann. Das Bestimmtheitsmaß entspricht bei der einfachen linearen Regression und der multiplen linearen Regression genau dem Quadrat des Bravais-Pearson-Korrelationskoeffizienten. Ansonsten existieren unterschiedliche Definitionen, wie zum Beispiel bei den Pseudo-Bestimmtheitsmaßen. Das Bestimmtheitsmaß steht in enger Beziehung zu weiteren Modellgütemaßen zur Prüfung der Regressionsfunktion, wie z. B. zum Standardfehler der Regression und zur "F"-Statistik.


title: Bestimmtheitsmaß

text: Weil das Bestimmtheitsmaß durch die Aufnahme zusätzlicher Variablen wächst und die Gefahr der Überanpassung besteht, wird für praktische Anwendungen meist das adjustierte Bestimmtheitsmaß verwendet. Das adjustierte Bestimmtheitsmaß „bestraft“ im Gegensatz zum unadjustierten Bestimmtheitsmaß die Aufnahme jeder neu hinzugenommenen erklärenden Variable.


title: Bestimmtheitsmaß

text: Obwohl das Bestimmtheitsmaß die am häufigsten benutzte Kennzahl ist, um die globale Anpassungsgüte einer Regression zu quantifizieren, wird es oft fehlinterpretiert und falsch angewendet, auch da bei einer "Regression durch den Ursprung" zahlreiche alternative Definitionen des Bestimmtheitsmaßes nicht äquivalent sind. Das Bestimmtheitsmaß ist ein reines Zusammenhangsmaß. So ist es nicht möglich, das Bestimmtheitsmaß zu verwenden, um einen direkten kausalen Zusammenhang zwischen den Variablen nachzuweisen. Außerdem zeigt das Bestimmtheitsmaß nur die Größe des Zusammenhangs zwischen den Variablen, aber nicht, ob dieser Zusammenhang statistisch signifikant ist.


title: Bestimmtheitsmaß

text: Gegeben sind formula_2 Messungen formula_3, d. h., bei dem formula_4-ten Wertepaar formula_5 wird einem Wert formula_6 (z. B. Größe einer Person) ein Messwert formula_7 (z. B. das gemessene Gewicht der Person) zugeordnet. Dazu berechnet man den empirischen Mittelwert formula_8 (z. B. das mittlere Gewicht der Probanden). Ferner gibt es einen Schätzer formula_9 (Modellfunktion), der jedem Wert formula_6 (z. B. Größe) einen Schätzwert formula_11 (geschätztes Gewicht für eine Person mit Größe formula_6) zuordnet. Die Abweichung einer Schätzung formula_13 von der zugehörigen Messung formula_7 ist durch formula_15 gegeben und wird „Residuum“ genannt. Bei der einfachen linearen Regression, die zum Ziel hat, das Absolutglied ( "intercept") formula_16, die Steigung ( "slope") formula_17 und die Störgrößenvarianz formula_18 zu schätzen, wird der Schätzer anschaulich durch die Regressionsgerade beschrieben und mathematisch durch die Stichproben-Regressionsfunktion formula_19 definiert. Die beiden Parameterschätzer formula_16 und formula_17 werden auch als Kleinste-Quadrate-Schätzer bezeichnet. Wenn das zugrundeliegende Modell ein von Null verschiedenes Absolutglied formula_16 enthält, stimmt der empirische Mittelwert der Schätzwerte formula_23 mit dem der beobachteten Messwerte formula_7 überein, also


title: Bestimmtheitsmaß

text: Es empfiehlt sich, nach der Schätzung der Regressionsparameter die Regressionsgerade gemeinsam mit den Datenpunkten in ein Streudiagramm einzuzeichnen. Auf diese Weise bekommt man eine Vorstellung davon, wie „gut“ die Punkteverteilung durch die Regressionsgerade wiedergegeben wird. Je enger die Datenpunkte um die Regressionsgerade herum konzentriert sind, d. h. je kleiner also die Residuenquadrate sind, desto „besser“. In diesem Zusammenhang ist allerdings zu beachten, dass die Residuenquadrate typischerweise klein sind, wenn die abhängige Variable eine geringe Variabilität aufweist. Die geforderte Kleinheit der Residuenquadrate muss also in Relation zur Streuung der abhängigen Variablen betrachtet werden.


title: Bestimmtheitsmaß

text: Ein Maß zur Beurteilung der Anpassungsgüte sollte außerdem die Streuung der Messwerte und die der geschätzten Werte in Relation setzen. Die Streuung der jeweiligen Werte um ihren Mittelwert kann mithilfe der „Summe der Abweichungsquadrate“ (Summe der Quadrate" bzw. Sum of Squares", kurz: SQ oder "SS") gemessen werden. Das „mittlere Abweichungsquadrat“ stellt die empirische Varianz dar. Die Streuung der Schätzwerte formula_23 um ihren Mittelwert formula_27 kann durch formula_28 gemessen werden und die Streuung der Messwerte formula_7 um das Gesamtmittel formula_30 kann durch formula_31 gemessen werden. Erstere stellt die durch die Regression „erklärte Quadratsumme“ (Summe der Quadrate der Erklärten Abweichungen" bzw. Sum of Squares Explained", kurz: SQE oder "SSE"), und letztere stellt die „zu erklärende Quadratsumme“ bzw. die „totale Quadratsumme“ (Summe der Quadrate der Totalen Abweichungen" bzw. Sum of Squares Total", kurz: SQT oder "SST") dar. Das Verhältnis dieser beiden Größen wird das Bestimmtheitsmaß der Regression genannt (für die Berechnung des Bestimmtheitsmaßes zum Körpergröße-Körpergewicht-Beispiel mittels statistischer Software siehe unter "Bestimmtheitsmaß in" R). Das Bestimmtheitsmaß zeigt, wie gut die durch die Schätzung gefundene Modellfunktion zu den Daten passt, d. h. wie gut sich die "konkrete empirische Regressionsgerade" einer angenommenen wahren Gerade formula_32 annähert. Die durch die Regression „nicht erklärten Abweichungen“ (Restabweichungen), d. h. die Abweichungen der Datenpunkte von der Regressionsgeraden werden durch die Regression „nicht erklärte Quadratsumme“ bzw. die Residuenquadratsumme (Summe der Quadrate der Restabweichungen (oder: „Residuen“)" bzw. Sum of Squares Residual", kurz: SQR oder "SSR") erfasst, die durch formula_33 gegeben ist.


title: Bestimmtheitsmaß

text: Das "Bestimmtheitsmaß der Regression", auch "empirisches Bestimmtheitsmaß", ist eine dimensionslose Maßzahl, die den Anteil der Variabilität in den Messwerten der abhängigen Variablen ausdrückt, der durch das lineare Modell „erklärt“ wird. Gegeben die Quadratsummenzerlegung ist das Bestimmtheitsmaß der Regression definiert als das Verhältnis der durch die Regression erklärten Quadratsumme zur totalen Quadratsumme:


title: Bestimmtheitsmaß

text: Für den speziellen Fall einer linearen Regression mit Fit des Achsenabschnitts kann die obige Definition äquivalent wie folgt geschrieben werden (nicht jedoch im Allgemeinen):


title: Bestimmtheitsmaß

text: wobei angenommen wird, dass für die totale Quadratsumme formula_37 gilt, was praktisch immer erfüllt ist, außer für den Fall, dass die Messwerte der abhängigen Variable keinerlei Variabilität aufweisen, d. h. formula_38. In diesem Falle ist das Bestimmtheitsmaß nicht definiert. Die zweite Gleichung, die sich mithilfe der Quadratsummenzerlegung zeigen lässt, ist eine alternative Berechnungsformel für das Bestimmtheitsmaß, welche auch negative Werte für das Bestimmtheitsmaß liefern kann, falls Annahmen in der Umformung verletzt werden.


title: Bestimmtheitsmaß

text: Die alternative Berechnungsformel setzt die geforderte Kleinheit der Residuenquadrate in Relation zur gesamten Quadratsumme. Die zur Konstruktion des Bestimmtheitsmaßes verwendete Quadratsummenzerlegung kann als „Streuungszerlegung“ interpretiert werden, bei der die „Gesamtstreuung“ in die „erklärte Streuung“ und die „Reststreuung“ zerlegt wird. Das Bestimmtheitsmaß ist also gerade als jener Anteil der Gesamtstreuung formula_39 zu deuten, der mit der Regressionsfunktion erklärt werden kann. Der unerklärte Teil bleibt als Reststreuung zurück.


title: Bestimmtheitsmaß

text: Das Bestimmtheitsmaß dient als Maßzahl zur Beurteilung der globalen Anpassungsgüte eines Regressionsmodells. In der einfachen linearen Regression und der multiplen linearen Regression entspricht das Bestimmtheitsmaß dem Quadrat des Bravais-Pearson-Korrelationskoeffizienten formula_40 (siehe auch unter "Als quadrierter Korrelationskoeffizient"). Dieser Umstand ist dafür verantwortlich, dass das Bestimmtheitsmaß als formula_1 (lies: "R Quadrat") oder formula_42 notiert wird. In deutschsprachiger Literatur findet sich auch der Buchstabe formula_43 als Bezeichnung für das Bestimmtheitsmaß. In den Anfängen der Statistik wurde mit dem Buchstaben formula_44 ein Schätzer des Korrelationskoeffizienten der Grundgesamtheit notiert und in der Regressionsanalyse wird diese Notation noch heute verwendet.


title: Bestimmtheitsmaß

text: Mithilfe der obigen Definition können die Extremwerte für das Bestimmtheitsmaß aufgezeigt werden. Für das Bestimmtheitsmaß gilt, dass es umso näher am Wert formula_45 ist, je kleiner die Residuenquadratsumme ist. Es wird maximal gleich formula_45, wenn formula_47 ist, also alle Residuen null sind. In diesem Fall ist die Anpassung an die Daten perfekt, was bedeutet, dass für jede Beobachtung formula_48 ist und alle Beobachtungspunkte des Streudiagramms auf der Regressionsgeraden liegen. Das Bestimmtheitsmaß nimmt hingegen den Wert formula_49 an, wenn formula_50 beziehungsweise formula_51 ist. Diese Gleichung besagt, dass die „nicht erklärte Streuung“ der „gesamten zu erklärenden Streuung“ entspricht und die erklärenden Variablen formula_52 somit keinen Beitrag zur Erklärung der Gesamtstreuung leisten. Die gesamte zu erklärende Streuung wird in diesem Fall durch die Residuen hervorgerufen und die Regressionsgleichung „erklärt“ gar nicht. Aus einer allgemeinen Betrachtung inklusive der beiden genannten Fälle folgt formula_53. Wenn das Regressionsmodell kein Absolutglied enthält (es liegt ein homogenes Regressionsmodell vor), kann das Bestimmtheitsmaß negativ werden (siehe unter "Einfache lineare Regression durch den Ursprung"). Ebenfalls kann das Bestimmtheitsmaß negativ werden, wenn es auf simultane Gleichungsmodelle angewendet wird, da in diesem Kontext formula_54 nicht notwendigerweise gleich formula_30 ist.


title: Bestimmtheitsmaß

text: Bei einer einfachen linearen Regression (nur eine erklärende Variable) formula_56 entspricht das Bestimmtheitsmaß dem Quadrat des Bravais-Pearson-Korrelationskoeffizienten formula_40 und lässt sich aus der Produktsumme formula_58 ("Summe der Produkte der Abweichungen der Messwerte vom jeweiligen Mittelwert" formula_59) und den Quadratsummen formula_60 und formula_61 berechnen:


title: Bestimmtheitsmaß

text: wobei der Kleinste-Quadrate-Schätzer für die Steigung formula_63 der Quotient aus Produktsumme von formula_64 und formula_65 und Quadratsumme von formula_64 ist. In der einfachen linearen Regression ist formula_67, wenn formula_68 ist, d. h. die erklärende Variable steht zur Schätzung von formula_65 nicht zur Verfügung. Dies folgt aus der Tatsache, dass in der einfachen linearen Regression formula_70 gilt. In diesem Fall besteht das „beste“ lineare Regressionsmodell nur aus dem Absolutglied formula_71. Das so definierte Bestimmtheitsmaß ist ebenfalls gleich null, wenn der Korrelationskoeffizient formula_40 gleich null ist, da es in der einfachen linearen Regression dem quadrierten Korrelationskoeffizienten zwischen formula_64 und formula_65 entspricht. Im Kontext der einfachen linearen Regression wird das Bestimmtheitsmaß auch als "einfaches Bestimmtheitsmaß" bezeichnet. Bei der Interpretation des einfachen Bestimmtheitsmaßes muss man vorsichtig sein, da es u. U. schon deshalb groß ist, weil die Steigung formula_75 der Regressionsgeraden groß ist.


title: Bestimmtheitsmaß

text: In der Realität hängen abhängige Variablen im Allgemeinen von mehr als einer erklärenden Variablen ab. Zum Beispiel ist das Gewicht eines Probanden nicht nur von dessen Alter, sondern auch von dessen sportlicher Betätigung und psychologischen Faktoren abhängig. Bei einer multiplen Abhängigkeit gibt man die Annahme der einfachen linearen Regression auf, bei der die abhängige Variable nur von einer erklärenden Variablen abhängt. Um eine mehrfache Abhängigkeit zu modellieren, benutzt man ein typisches multiples lineares Regressionsmodell


title: Bestimmtheitsmaß

text: Hierbei ist formula_77 die Anzahl der zu schätzenden unbekannten Parameter und formula_78 die Anzahl der erklärenden Variablen. Zusätzlich zur Dimension der unabhängigen Variablen wird auch eine zeitliche Dimension integriert, wodurch sich ein lineares Gleichungssystem ergibt, was sich in Vektor-Matrix-Form darstellen lässt.


title: Bestimmtheitsmaß

text: Im Gegensatz zur einfachen linearen Regression entspricht in der multiplen linearen Regression das formula_1 dem Quadrat des Korrelationskoeffizienten zwischen den Messwerten formula_7 und den Schätzwerten formula_23 (für einen Beweis siehe unter "Matrixschreibweise"), also


title: Bestimmtheitsmaß

text: Im Kontext der multiplen linearen Regression wird das Bestimmtheitsmaß auch als "mehrfaches" bzw. "multiples Bestimmtheitsmaß" bezeichnet. Aufgrund des oben aufgezeigten Zusammenhangs kann das multiple Bestimmtheitsmaß als eine Maßzahl für die Anpassungsgüte der geschätzten Regressionshyperebene formula_83 an die Realisierungen formula_84 der Zufallsvariablen formula_85 angesehen werden. Es ist also ein Maß des linearen Zusammenhangs zwischen formula_7 und formula_87.


title: Bestimmtheitsmaß

text: Sei der formula_88 der Vektor der erklärenden Variablen. Ferner wird angenommen, dass formula_88 in zwei Teilvektoren formula_90 und formula_91 partitioniert wird, d. h. formula_92. Sei weiterhin formula_93 das volle Modell formula_94 und formula_95 und ein darin enthaltenes Teilmodell formula_96. Dann gilt formula_97, d. h. für hierarchisch geordnete Modelle ist das Bestimmtheitsmaß des Teilmodells immer kleiner oder gleich dem Bestimmtheitsmaß des vollen Modells. Dies bedeutet, dass das Bestimmtheitsmaß mit zunehmender Anzahl der erklärenden Variablen automatisch ansteigt, ohne dass sich dabei die Güte der Anpassung signifikant verbessern muss.


title: Bestimmtheitsmaß

text: Das Bestimmtheitsmaß lässt sich mit formula_98 multiplizieren, um es in Prozent anzugeben: formula_99 ist dann "der prozentuale Anteil der Streuung in formula_65, der durch das lineare Modell „erklärt“ wird", und liegt daher zwischen:


title: Bestimmtheitsmaß

text: Je näher das Bestimmtheitsmaß am Wert Eins liegt, desto höher ist die „Bestimmtheit“ bzw. „Güte“ der Anpassung. Bei formula_67 ist der lineare Schätzer formula_9 im Regressionsmodell völlig unbrauchbar für die Vorhersage des Zusammenhangs zwischen formula_6 und formula_7 (z. B. kann man das tatsächliche Gewicht der Person formula_7 überhaupt nicht mit dem Schätzer formula_9 vorhersagen). Ist formula_111, dann lässt sich die abhängige Variable formula_65 vollständig durch das lineare Regressionsmodell erklären. Anschaulich liegen dann die Messpunkte formula_3 alle auf der (nichthorizontalen) Regressionsgeraden. Somit liegt bei diesem Fall kein stochastischer Zusammenhang vor, sondern ein deterministischer.


title: Bestimmtheitsmaß

text: Durch die Aufnahme zusätzlicher erklärender Variablen kann das Bestimmtheitsmaß nicht sinken. Das Bestimmtheitsmaß hat die Eigenschaft, dass es i. d. R. durch die Hinzunahme weiterer erklärender Variablen steigt (formula_114), was scheinbar die Modellgüte steigert und zum Problem der Überanpassung führen kann. Das Bestimmtheitsmaß steigt durch die Hinzunahme weiterer erklärender Variablen, da durch die Hinzunahme dieser der Wert der Residuenquadratsumme sinkt. Auch wenn dem Modell irrelevante „erklärende Variablen“ hinzugefügt werden, können diese zu Erklärung der Gesamtstreuung beitragen und den "R"-Quadrat-Wert künstlich steigern. Da die Hinzunahme jeder weiteren erklärenden Variablen mit einem Verlust eines Freiheitsgrads verbunden ist, führt dies zu einer ungenaueren Schätzung. Wenn man Modelle mit einer unterschiedlichen Anzahl erklärender Variablen und gleichen unabhängigen Variablen vergleichen will, ist die Aussagekraft des Bestimmtheitsmaßes begrenzt. Um solche Modelle vergleichen zu können, wird ein „adjustiertes“ Bestimmtheitsmaß verwendet, welches zusätzlich die Freiheitsgrade berücksichtigt (siehe auch unter "Das adjustierte Bestimmtheitsmaß").


title: Bestimmtheitsmaß

text: Aus dem Bestimmtheitsmaß kann man im Allgemeinen nicht schließen, ob das angenommene Regressionsmodell dem tatsächlichen funktionalen Zusammenhang in den Messpunkten entspricht (siehe auch unter "Grenzen und Kritik"). Der Vergleich des Bestimmtheitsmaßes über Modelle hinweg ist nur sinnvoll, wenn eine gemeinsame abhängige Variable vorliegt und wenn die Modelle die gleiche Anzahl von Regressionsparametern und ein Absolutglied aufweisen. Da mit dem Bestimmtheitsmaß auch indirekt der Zusammenhang zwischen der abhängigen und den unabhängigen Variablen gemessen wird, ist es ein proportionales Fehlerreduktionsmaß.


title: Bestimmtheitsmaß

text: In den Sozialwissenschaften sind niedrige "R"-Quadrat-Werte in Regressionsgleichungen nicht ungewöhnlich. Bei Querschnittsanalysen treten häufig niedrige "R"-Quadrat-Werte auf. Dennoch bedeutet ein kleines Bestimmtheitsmaß nicht notwendigerweise, dass die Kleinste-Quadrate-Regressionsgleichung unnütz ist. Es ist immer noch möglich, dass die Regressionsgleichung ein guter Schätzer für den ceteris-paribus-Zusammenhang zwischen formula_64 und formula_65 ist. Ob die Regressionsgleichung ein guter Schätzer für den Zusammenhang von formula_64 und formula_65 ist hängt nicht direkt von der Größe des Bestimmtheitsmaßes ab.


title: Bestimmtheitsmaß

text: Cohen und Cohen (1975) und Kennedy (1981) konnten zeigen, dass sich das Bestimmtheitsmaß graphisch mittels Venn-Diagrammen veranschaulichen lässt.


title: Bestimmtheitsmaß

text: Ausgangspunkt für die Konstruktion des Bestimmtheitsmaßes ist die "Quadratsummenzerlegung", die als "Streuungszerlegung" interpretiert werden kann. In Bezug auf formula_23 lässt sich formula_7 darstellen als


title: Bestimmtheitsmaß

text: wobei formula_123 die Abweichung von formula_7 vom Mittelwert formula_125 und formula_126 die Restabweichung bzw. das Residuum darstellt. Die "Gesamtabweichung" lässt sich also zerlegen in die "erklärte Abweichung" und das "Residuum". Die Gleichheit gilt auch dann noch, wenn man die Abweichungen quadriert (Abweichungsquadrate bildet) und anschließend über alle Beobachtungen summiert (Abweichungsquadratsummen, kurz: Quadratsummen bildet). Die totale Quadratsumme bzw. die zu „erklärende“ Quadratsumme lässt sich in die Quadratsumme der durch die Regressionsfunktion „erklärten“ Abweichungen vom Gesamtmittel (durch das Modell „erklärte“ Quadratsumme) und die Residuenquadratsumme (durch das Modell nicht „erklärte“ Quadratsumme) zerlegen. Die Quadratsummenzerlegung ergibt somit


title: Bestimmtheitsmaß

text: Im zweiten Schritt wurde die Eigenschaft benutzt, dass "gewöhnliche Residuen" formula_130 vorliegen, die mit den geschätzten Werten unkorreliert sind, d. h. formula_131. Dies kann so interpretiert werden, dass in der Schätzung bereits alle relevante Information der erklärenden Variablen bezüglich der abhängigen Variablen steckt. Zudem wurde die Eigenschaft verwendet, dass – wenn das Modell das Absolutglied enthält – die Summe formula_132 und damit der empirische Mittelwert der Residuen Null ist. Dies folgt aus den verwendeten Schätzverfahren (Maximum-Likelihood-Schätzung bei der klassischen Normalregression oder Kleinste-Quadrate-Schätzung), denn dort müssen die ersten partiellen Ableitungen der Residuenquadratsumme nach formula_133 gleich Null gesetzt werden um das Maximum bzw. Minimum zu finden, also für formula_134: formula_135 bzw. für formula_136 mit formula_137 (siehe "Algebraische Eigenschaften"). Werden die Regressionsparameter mittels der Kleinste-Quadrate-Schätzung geschätzt, dann wird der Wert für formula_1 automatisch maximiert, da die Kleinste-Quadrate-Schätzung die Residuenquadratsumme minimiert.


title: Bestimmtheitsmaß

text: Im Anschluss an die Zerlegung dividiert man die Quadratsummenzerlegungsformel durch die totale Quadratsumme und erhält damit


title: Bestimmtheitsmaß

text: wird Bestimmtheitsmaß der Regression genannt. Aus der Quadratsummenzerlegungsformel wird ersichtlich, dass man das Bestimmtheitsmaß auch als


title: Bestimmtheitsmaß

text: darstellen kann. Wenn die obige Quadratsummenzerlegungsformel durch den Stichprobenumfang formula_2 beziehungsweise durch die Anzahl der Freiheitsgrade formula_144 dividiert wird, erhält man die "Varianzzerlegungsformel": formula_145. Die Varianzzerlegung stellt eine additive Zerlegung der Varianz der abhängigen Variablen (totale Varianz bzw. Gesamtvarianz) formula_146 in die Varianz der Schätzwerte formula_147 (erklärte Varianz) und die nicht erklärte Varianz formula_148 (auch Residualvarianz genannt) dar. Hierbei entspricht die Residualvarianz dem Maximum-Likelihood-Schätzer formula_149 für die Varianz der Störgrößen formula_18. Aufgrund der Varianzzerlegung lässt sich das Bestimmtheitsmaß auch als formula_151 darstellen und wie folgt interpretieren: Das Bestimmtheitsmaß gibt an, wie viel Varianzaufklärung alle erklärenden Variablen formula_152 an der Varianz der abhängigen Variablen formula_146 leisten. Diese Interpretation ist jedoch nicht ganz korrekt, da die Quadratsummen eigentlich unterschiedliche Freiheitsgrade aufweisen. Diese Interpretation trifft eher auf das adjustierte Bestimmtheitsmaß zu, da hier die erwartungstreuen Varianzschätzer ins Verhältnis gesetzt werden. Im Gegensatz zur Varianzaufklärung beim Bestimmtheitsmaß kann man bei der Varianzaufklärung in der Hauptkomponenten- und Faktorenanalyse jeder Komponente bzw. jedem Faktor seinen Beitrag zur Aufklärung der gesamten Varianz zuordnen. Kent (1983) hat eine allgemeine Definition der Varianzaufklärung gegeben, die auf dem Informationsmaß von Fraser (1965) aufbaut.


title: Bestimmtheitsmaß

text: Im Fall der einfachen linearen Regression durch den Ursprung/Regression ohne Absolutglied (das Absolutglied formula_154 wird nicht in die Regression miteinbezogen und daher verläuft die Regressionsgleichung durch den Koordinatenursprung) lautet die konkrete empirische Regressionsgerade formula_155, wobei die Notation formula_156 benutzt wird um von der allgemeinen Problemstellung der Schätzung eines Steigungsparameters "mit" Hinzunahme eines Absolutglieds zu unterscheiden. Auch in einer einfachen linearen Regression durch den Ursprung lässt sich die Kleinste-Quadrate-Schätzung anwenden. Sie liefert für die Steigung formula_157. Dieser Schätzer für den Steigungsparameter formula_158 entspricht dem Schätzer für den Steigungsparameter formula_75, dann und nur dann wenn formula_160. Wenn für das wahre Absolutglied formula_161 gilt, ist formula_158 ein verzerrter Schätzer für den wahren Steigungsparameter formula_17.


title: Bestimmtheitsmaß

text: Wenn in eine Regressionsgleichung kein Absolutglied hinzugenommen wird, nimmt der aus der obigen Quadratsummenzerlegungsformel entnommene Ausdruck formula_164 nicht den Wert Null an. Daher ist die oben angegebene Quadratsummenzerlegungsformel in diesem Fall nicht gültig. Wenn das Modell der Regression durch den Ursprung eine hinreichend schlechte Anpassung an die Daten liefert (d. h. die Daten variieren mehr um die Regressionslinie als um formula_165), was in formula_166 resultiert und man die allgemeine Definition des Bestimmtheitsmaßes formula_167 anwendet, dann führt dies zu einem negativen Bestimmtheitsmaß. Nach dieser Definition kann


title: Bestimmtheitsmaß

text: also negativ werden. Ein negatives Bestimmtheitsmaß bedeutet dann, dass das empirische Mittel der abhängigen Variablen formula_125 eine bessere Anpassung an die Daten liefert als wenn man die erklärenden Variablen formula_6 zur Schätzung benutzen würde. Um ein negatives Bestimmtheitsmaß zu vermeiden wird eine modifizierte Form der Quadratsummenzerlegung angegeben:


title: Bestimmtheitsmaß

text: Diese modifizierte Form der Quadratsummenzerlegung wird auch "nicht korrigierte Quadratsummenzerlegung" genannt, da die erklärte und die totale Quadratsumme nicht um den empirischen Mittelwert „korrigiert“ bzw. „zentriert“ werden. Wenn man statt dem gewöhnlichen formula_39 und formula_174 die modifizierten Quadratsummen formula_175 und formula_176 benutzt, ist das Bestimmtheitsmaß gegeben durch


title: Bestimmtheitsmaß

text: Dieses Bestimmtheitsmaß ist strikt nichtnegativ und wird – da es auf der "nicht korrigierten Quadratsummenzerlegung" aufbaut, bei der "nicht" um den empirischen Mittelwert „zentriert“ wird – auch als unzentriertes Bestimmtheitsmaß bezeichnet. Zur Abgrenzung wird das konventionelle Bestimmtheitsmaß auch als zentriertes Bestimmtheitsmaß bezeichnet. Bei einer Regression durch den Ursprung wird daher die modifizierte Form der Quadratsummenzerlegungsformel verwendet.


title: Bestimmtheitsmaß

text: Folgendes Beispiel soll die Berechnung des Bestimmtheitsmaßes zeigen. Es wurden zufällig zehn Kriegsschiffe ausgewählt (siehe ) und bezüglich ihrer Länge und Breite (in Metern) analysiert. Es soll untersucht werden, ob die Breite eines Kriegsschiffs möglicherweise in einem festen Bezug zur Länge steht.


title: Bestimmtheitsmaß

text: Das Streudiagramm lässt einen linearen Zusammenhang zwischen Länge und Breite eines Schiffs vermuten. Eine mittels der Kleinste-Quadrate-Schätzung durchgeführte einfache lineare Regression ergibt für das Absolutglied formula_178 und die Steigung formula_179 (für die Berechnung der Regressionsparameter siehe "Beispiel mit einer Ausgleichsgeraden"). Die geschätzte Regressionsgerade lautet somit


title: Bestimmtheitsmaß

text: Die Gleichung stellt die geschätzte Breite formula_181 als Funktion der Länge formula_182 dar. Die Funktion zeigt, dass die Breite der ausgewählten Kriegsschiffe grob einem Sechstel ihrer Länge entspricht.


title: Bestimmtheitsmaß

text: Aus der Tabelle lässt sich erkennen, dass der Gesamtmittelwert der Breite formula_183 beträgt, die totale Quadratsumme der Messwerte formula_184 beträgt und die Residuenquadratsumme formula_185 beträgt. Daher ergibt sich das Bestimmtheitsmaß zu


title: Bestimmtheitsmaß

text: d. h. circa formula_187 der Streuung in der Kriegsschiffsbreite kann durch die lineare Regression von Kriegsschiffsbreite auf Kriegsschiffslänge „erklärt“ werden. Das Komplement des Bestimmtheitsmaßes formula_188 wird auch "Unbestimmtheitsmaß" (auch "Koeffizient der Nichtdetermination" oder "Alienationskoeffizient", von "alienus" „fremd“, „unbekannt“) genannt. Bestimmtheits- und Unbestimmtheitsmaß addieren sich jeweils zu formula_45. Das Unbestimmtheitsmaß formula_190 sagt im vorliegenden Beispiel aus, dass knapp formula_191 der Streuung in der Breite „unerklärt“ bleiben. Hier könnte man z. B. nach weiteren Faktoren suchen, welche die Breite eines Kriegsschiffes beeinflussen und sie in die Regressionsgleichung mit aufnehmen.


title: Bestimmtheitsmaß

text: Die „Qualität“ der Regression kann auch mithilfe des geschätzten "Standardfehlers der Residuen" (engl. "residual standard error") beurteilt werden, der zum Standardoutput der meisten statistischen Programmpakete gehört. Der geschätzte Standardfehler der Residuen gibt an, mit welcher Sicherheit die Residuen formula_192 den wahren Störgrößen formula_193 näherkommen. Die Residuen sind somit eine Approximation der Störgrößen. Der geschätzte Standardfehler der Residuen ist mit dem Bestimmtheitsmaß und dem adjustierten Bestimmtheitsmaß vergleichbar und ähnlich zu interpretieren. Der geschätzte Standardfehler der Residuen, der sich aus der obigen Tabelle berechnen lässt, ergibt einen Wert von:


title: Bestimmtheitsmaß

text: Es ist jedoch zu beachten, dass formula_195 eine verzerrte Schätzung der wahren Varianz der Störgrößen formula_196 ist, da der verwendete Varianzschätzer nicht erwartungstreu ist. Wenn man berücksichtigt, dass man durch die Schätzung der beiden Regressionsparameter formula_16 und formula_17 zwei Freiheitsgrade verliert und somit statt durch den Stichprobenumfang formula_2 durch die Anzahl der Freiheitsgrade formula_200 dividiert, erhält man das „mittlere Residuenquadrat“ formula_201 und damit die erwartungstreue Darstellung:


title: Bestimmtheitsmaß

text: Die Darstellung ist unverzerrt, da sie durch Einbezug der Freiheitsgrade der Varianzschätzer, wegen formula_203, unter den Gauß-Markow-Annahmen erwartungstreu ist (siehe auch "Schätzer für die Varianz der Störgrößen"). Die unverzerrte Darstellung formula_204 wird im Regressionsoutput statistischer Software oft auch als "Standardfehler der Schätzung" oder "Standardfehler der Regression" (engl. "standard error of the regression", kurz: "SER") bezeichnet. Der Standardfehler der Regression wird als Quadratwurzel des mittleren Residuenquadrats berechnet und ist ein eigenständiges Modellgütemaß. Er gibt an, wie groß im Durchschnitt die Abweichung der Messwerte von der Regressionsgerade ausfällt. Je größer der Standardfehler der Regression, desto schlechter beschreibt die Regressionsgerade die Verteilung der Messwerte. Der Standardfehler der Regression ist in der Regel kleiner als der Standardfehler der Zielgröße formula_205. Das Bestimmtheitsmaß wird häufiger angegeben als der Standardfehler der Residuen, obwohl der Standardfehler der Residuen bei der Bewertung Anpassungsgüte möglicherweise aussagekräftiger ist.


title: Bestimmtheitsmaß

text: Neben den Vorteilen des Bestimmtheitsmaßes (es ist eine dimensionslose Größe, hat eine einfache Interpretation und liegt stets zwischen formula_49 und formula_45) wird das Bestimmtheitsmaß immer wieder kritisiert und falsch angewendet:


title: Bestimmtheitsmaß

text: Die Grundlage des Bestimmtheitsmaßes stellt die Regressionsanalyse und der Korrelationskoeffizient dar. Der britische Naturforscher Sir Francis Galton (1822–1911) begründete in den 1870er-Jahren die Regressionsanalyse. Er war – wie auch sein Cousin Charles Darwin – ein Enkel von Erasmus Darwin. Galton war durch seine starke Leidenschaft Daten jeglicher Art zu sammeln bekannt. Beispielsweise sammelte er Daten der Samen von Platterbsen. Beim Vergleich der Durchmesser der Samen konstruierte er das, was heute allgemein als Korrelationsdiagramm bekannt ist. Den bei dieser Tätigkeit von ihm entdeckte Zusammenhang taufte er zunächst „Reversion“ (Umkehrung); später entschied er sich jedoch für die Bezeichnung „Regression“. Bei der Analyse der Samen entdeckte er das Phänomen der Regression zur Mitte, nach dem – nach einem extrem ausgefallenen Messwert – die nachfolgende Messung wieder näher am Durchschnitt liegt: Der Mediandurchmesser der Nachkommen der größeren Samen war kleiner als der Mediandurchmesser der Samen der Eltern (vice versa). In seine Korrelationsdiagramme zeichnete er eine Trendlinie ein, für die er als Steigung den Korrelationskoeffizienten verwendete.


title: Bestimmtheitsmaß

text: Die Bezeichnung „Varianz“ wurde vom Statistiker Ronald Fisher (1890–1962) in seinem 1918 veröffentlichtem Aufsatz mit dem Titel "Die Korrelation zwischen Verwandten in der Annahme der Mendelschen Vererbung" (Originaltitel: "The Correlation between Relatives on the Supposition of Mendelian Inheritance") eingeführt. Fisher war einer der bedeutendsten Statistiker des 20. Jahrhunderts und ist für seine Beiträge zur Evolutionstheorie berühmt. Ebenso ist er für die Entdeckung der "Streuungszerlegung" (engl. "analysis of variance") bekannt, die die Grundlage für das Bestimmtheitsmaß darstellt. Die – eng in Verbindung mit dem Bestimmtheitsmaß stehende – "F "-Statistik ist ebenfalls nach ihm benannt. Karl Pearson (1857–1936), der Begründer der Biometrie, lieferte schließlich eine formal-mathematische Begründung für den Korrelationskoeffizienten, dessen Quadrat dem Bestimmtheitsmaß entspricht.


title: Bestimmtheitsmaß

text: Das Bestimmtheitsmaß wurde in den folgenden Jahren stark kritisiert. Dies geschah auch, da es die Eigenschaft hat, dass es umso größer wird, je größer die Zahl der unabhängigen Variablen ist. Dies ist unabhängig davon, ob die zusätzlichen erklärenden Variablen einen Beitrag zur Erklärungskraft liefern. Um diesen Umstand Rechnung zu tragen, schlug der Ökonometriker Henri Theil 1961 das "adjustierte Bestimmtheitsmaß" (auch bereinigtes, korrigiertes oder angepasstes Bestimmtheitsmaß genannt) vor. Dies berücksichtigt, dass die Hinzunahme jeder weiteren erklärenden Variablen mit einem Verlust eines Freiheitsgrads verbunden ist, wurde jedoch von Rinne (2004) in der Hinsicht kritisiert, dass das Auswahlkriterium den Verlust an Freiheitsgraden mit wachsender Anzahl an erklärenden Variablen nicht ausreichend bestraft.


title: Bestimmtheitsmaß

text: Das Bestimmtheitsmaß formula_1 hat die Eigenschaft, dass es umso größer wird, je größer die Zahl der unabhängigen Variablen ist. Dies ist unabhängig davon, ob die zusätzlichen unabhängigen Variablen einen Beitrag zur Erklärungskraft liefern. Daher ist es ratsam, das "adjustierte (freiheitsgradbezogene) Bestimmtheitsmaß" (auch bereinigtes, korrigiertes oder angepasstes Bestimmtheitsmaß genannt) zu Rate zu ziehen. Das adjustierte Bestimmtheitsmaß wird nach Mordecai Ezekiel mit formula_229 (lies: "R Quer Quadrat") oder formula_230 bzw. formula_231 notiert. Man erhält das adjustierte Bestimmtheitsmaß, wenn an Stelle der Quadratsummen die mittleren Abweichungsquadrate ( "mean squares") formula_232 und formula_233 verwendet werden:


title: Bestimmtheitsmaß

text: Hierbei ist formula_235 das „mittlere Residuenquadrat“ (Mittleres Quadrat der Residuen", kurz: MQR) und formula_236 das „mittlere Gesamtabweichungsquadrat“ (Mittleres Quadrat der Totalen Abweichungen", kurz: MQT). Das adjustierte Bestimmtheitsmaß modifiziert die Definition des Bestimmtheitsmaßes, indem es den Quotienten formula_237 mit dem Faktor formula_238 multipliziert. Alternativ lässt sich das adjustierte Bestimmtheitsmaß algebraisch äquivalent darstellen als


title: Bestimmtheitsmaß

text: Definitionsgemäß ist das adjustierte Bestimmtheitsmaß für mehr als eine erklärende Variable stets kleiner als das unadjustierte. Beim adjustierten Bestimmtheitsmaß wird die Erklärungskraft des Modells, repräsentiert durch formula_1, ausbalanciert mit der Komplexität des Modells, repräsentiert durch formula_77, die Anzahl der Parameter. Je komplexer das Modell ist, desto mehr „bestraft“ das adjustierte Bestimmtheitsmaß jede neu hinzugenommene erklärende Variable. Das adjustierte Bestimmtheitsmaß steigt nur, wenn formula_1 ausreichend steigt, um den gegenläufigen Effekt des Quotienten formula_238 auszugleichen und kann ebenfalls sinken (formula_244). Auf diese Weise lässt sich formula_245 als Entscheidungskriterium bei der Auswahl zwischen zwei alternativen Modellspezifikationen (etwa einem restringierten und einem unrestringierten Modell) verwenden. Das adjustierte Bestimmtheitsmaß kann negative Werte annehmen und ist kleiner als das unbereinigte, außer falls formula_246 und damit auch formula_247 ist. Als Ergebnis daraus folgt formula_248. Das adjustierte Bestimmtheitsmaß nähert sich mit steigendem Stichprobenumfang formula_2 dem unadjustierten Bestimmtheitsmaß. Dies liegt daran, dass bei fixer Anzahl der erklärenden Variablen für den Grenzwert für den Korrekturfaktor bzw. Strafterm gilt


title: Bestimmtheitsmaß

text: In der Praxis ist es nicht zu empfehlen, das adjustierte Bestimmtheitsmaß zur Modellselektion zu verwenden, da die „Bestrafung“ für neu hinzugefügte erklärende Variablen zu klein erscheint. Man kann zeigen, dass das formula_229 schon steigt, wenn eine erklärende Variable mit einem "t"-Wert größer als Eins in das Modell inkludiert wird. Aus diesem Grund wurden weitere Kriterien (sogenannte Informationskriterien) wie z. B. das Akaike-Informationskriterium und das bayessche Informationskriterium zur Modellauswahl entwickelt, die ebenfalls der Idee von Ockhams Rasiermesser folgen, dass ein Modell nicht unnötig komplex sein soll.


title: Bestimmtheitsmaß

text: Wir wissen jedoch, dass formula_254 und formula_255 verzerrte Schätzer für die wahre Varianz der Störgrößen formula_18 und die der Messwerte formula_257 sind. Aus dieser Tatsache wird deutlich, dass es sich beim multiplen Bestimmtheitsmaß formula_1 um eine Zufallsvariable handelt: Das multiple Bestimmtheitsmaß kann man als Schätzfunktion für das unbekannte "Bestimmtheitsmaß in der Grundgesamtheit" formula_259 (lies: "rho Quadrat") betrachten. Dieses ist gegeben durch


title: Bestimmtheitsmaß

text: und ist der Anteil der Streuung in formula_65 in der Grundgesamtheit, der durch die erklärenden Variablen „erklärt“ wird. Dividiert man die jeweiligen Quadratsummen durch ihre Freiheitsgrade, so erhält man jeweils das "durchschnittliche Abweichungsquadrat" (Varianz):


title: Bestimmtheitsmaß

text: Die Varianzen formula_264 und formula_265 sind erwartungstreue Schätzer für die wahre Varianz der Störgrößen formula_18 und die der Messwerte formula_257. Setzt man nun bei formula_1 oben und unten die unverzerrten Schätzer ein, so erhält man das adjustierte Bestimmtheitsmaß:


title: Bestimmtheitsmaß

text: Das adjustierte Bestimmtheitsmaß formula_229 entspricht also dem um die unverzerrten Komponenten adjustiertem Bestimmtheitsmaß formula_1. Oft wird das adjustierte Bestimmtheitsmaß auch "korrigiertes Bestimmtheitsmaß" genannt. Manche Autoren finden dies keine gute Bezeichnung, da sie impliziert dass formula_229 ein unverzerrter Schätzer ist. Dies ist aber nicht der Fall, da das Verhältnis zweier unverzerrter Schätzer kein unverzerrter Schätzer ist. Die Bezeichnung „adjustiertes "R"-Quadrat“ kann außerdem irreführend sein, da formula_229 wie in obiger Formel nicht als das Quadrat irgendeiner Quantität berechnet wird. Während im absoluten Sinne also kein Vorteil von formula_229 zu formula_1 besteht, zeigen empirische Untersuchungen, dass die Verzerrung und auch die mittlere quadratische Abweichung von formula_229 üblicherweise deutlich geringer ist als die von formula_1.


title: Bestimmtheitsmaß

text: Es existieren zahlreiche alternative Schätzer für das "Bestimmtheitsmaß in der Grundgesamtheit" formula_259 (siehe ). Von besonderer Bedeutung ist der Olkin-Pratt Schätzer, da es sich um einen unverzerrten Schätzer handelt. Es ist sogar der gleichmäßig beste unverzerrte Schätzer. Empirische Vergleiche der verschiedenen Schätzer kommen folgerichtig zu dem Schluss, dass in den meisten Fällen der approximative oder der exakte Olkin-Pratt Schätzer anstatt des korrigierten Bestimmtheitsmaßes verwendet werden sollte.


title: Bestimmtheitsmaß

text: ergibt sich das Bestimmtheitsmaß durch die "korrigierte Quadratsummenzerlegung" (um den Mittelwert bereinigte Quadratsummenzerlegung)


title: Bestimmtheitsmaß

text: Die Bezeichnung „korrigiert“ hebt hervor, dass man die Summe über alle Beobachtungen der quadrierten Werte nimmt, nachdem um den Mittelwert „korrigiert“ wurde. Hierbei ist formula_283 ein Vektor mit den Elementen formula_125 und formula_285 ist definiert durch formula_286, wobei formula_287 den Kleinste-Quadrate-Schätzvektor darstellt. Das Bestimmtheitsmaß ist dann gegeben durch:


title: Bestimmtheitsmaß

text: Die letzte Gleichheit ergibt sich aus dem Umstand, dass sich formula_291 aus der linksseitigen Multiplikation von formula_292 mit der Prädiktionsmatrix formula_293 ergibt. Die Berechnung des Bestimmtheitsmaßes lässt sich in folgender "Tafel der Varianzanalyse" zusammenfassen:


title: Bestimmtheitsmaß

text: Falls das lineare Modell das Absolutglied enthält, dann entspricht der empirische Mittelwert der Schätzwerte dem der beobachteten Messwerte, wegen


title: Bestimmtheitsmaß

text: wobei formula_295 die, aus Einsen bestehende, erste Spalte der Datenmatrix formula_296 darstellt. Es wurde die Eigenschaft benutzt, dass der Vektor der KQ-Residuen und der Vektor der erklärenden Variablen orthogonal und damit unkorreliert sind, d. h., es gilt formula_297 (siehe auch "Algebraische Eigenschaften der Kleinste-Quadrate-Schätzer").


title: Bestimmtheitsmaß

text: Die Quadratsummenzerlegung und das Bestimmtheitsmaß lassen sich ebenfalls mittels einer speziellen idempotenten und symmetrischen formula_298-Projektionsmatrix formula_299 darstellen, die den Vektor formula_300 mit den Elementen formula_7 in den Vektor Abweichungen


title: Bestimmtheitsmaß

text: mit Elementen formula_303 transformiert. Die linksseitige Multiplikation von formula_292 mit formula_305 zentriert den Vektor formula_292. Daher wird diese Matrix auch als zentrierende Matrix bezeichnet. Die totale Quadratsumme lässt sich also mittels der zentrierenden Matrix auch darstellen als formula_307. Analog dazu lässt sich die Quadratsumme der Schätzwerte formula_23 schreiben als formula_309 und die Residuenquadratsumme als formula_310. Dadurch erhält man die Quadratsummenzerlegung als


title: Bestimmtheitsmaß

text: wobei sich zeigen lässt, dass für die Streuung der Messwerte und die der Schätzwerte folgender Zusammenhang gilt: formula_312. Mithilfe dieses Zusammenhangs kann man zeigen, dass das multiple Bestimmtheitsmaß dem Quadrat des Korrelationskoeffizienten zwischen formula_313 und formula_314 entspricht:


title: Bestimmtheitsmaß

text: Die Notation formula_305 für die Matrix formula_316 rührt daher, dass die residuenerzeugende Matrix formula_317 – wobei formula_318 die Prädiktionsmatrix darstellt – für den Fall, dass formula_319 der Matrix formula_305 entspricht. Die Matrix formula_305 ist also ein Spezialfall der residuenerzeugenden Matrix.


title: Bestimmtheitsmaß

text: Man kann zeigen, dass die Veränderung des Bestimmtheitsmaßes, wenn eine zusätzliche Variable formula_322 der Regression hinzugefügt wird


title: Bestimmtheitsmaß

text: beträgt. Folglich kann das Bestimmtheitsmaß durch die Aufnahme zusätzlicher erklärender Variablen nicht sinken. Hierbei stellt formula_324 das Bestimmtheitsmaß in der Regression von formula_65 auf formula_326 und einer zusätzlichen Variable formula_322 dar. formula_328 ist das Bestimmtheitsmaß für die Regression von formula_65 auf formula_326 alleine und formula_331 ist die partielle Korrelation zwischen formula_65 und formula_322, wenn man für formula_326 kontrolliert. Wenn man immer weitere Variablen in das Model hinzufügt, wird der "R"-Quadrat-Wert weiter ansteigen, bis hin zur oberen Grenze formula_45. Daher sollte das adjustierte Bestimmtheitsmaß herangezogen werden, das die Aufnahme jeder neu hinzugenommenen erklärenden Variable „bestraft“.


title: Bestimmtheitsmaß

text: In Matrixschreibweise ist das adjustierte Bestimmtheitsmaß gegeben durch den Quotienten aus dem „mittleren Residuenquadrat“ und dem „mittleren Quadrat der totalen Abweichungen“:


title: Bestimmtheitsmaß

text: Wenn die Anpassung durch die verallgemeinerte Kleinste-Quadrate-Schätzung erfolgt, können alternative Versionen des Bestimmtheitsmaßes entsprechend diesem statistischen Rahmenwerk berechnet werden, während das „einfache“ Bestimmtheitsmaß immer noch nützlich sein kann, da es einfacher zu interpretieren ist. Das Bestimmtheitsmaß bei vorliegen von Heteroskedastizität ist durch die gewichteten Summen der Abweichungsquadrate wie folgt definiert


title: Bestimmtheitsmaß

text: wobei formula_342 die „gewichtete Residuenquadratsumme“ ( "weighted sum of squares residual", kurz: "WSSR") und formula_343 die „gewichtete totale Quadratsumme“ ( "weighted sum of squares total", kurz: "WSST") darstellt.


title: Bestimmtheitsmaß

text: Im verallgemeinerten linearen Regressionsmodell, also bei Vorliegen einer nichtskalaren Kovarianzmatrix der Störgrößen formula_344 mit der Gewichtsmatrix formula_345, ist formula_346 gegeben durch:


title: Bestimmtheitsmaß

text: Die Kovarianzmatrix des Kleinste-Quadrate-Schätzvektors formula_349 ist gegeben durch formula_350. Die Diagonalelemente dieser Kovarianzmatrix stellen die Varianzen formula_351 der jeweiligen Regressionsparameter dar. Es kann gezeigt werden, dass sich die Varianzen auch darstellen lassen als


title: Bestimmtheitsmaß

text: wobei formula_353 das Bestimmtheitsmaß einer Hilfsregression ist, bei der die erklärende Variable formula_354 (hier als abhängige Variable) auf alle anderen erklärenden Variablen (inkl. Absolutglied) regressiert wird. Je größer ceteris paribus die lineare Abhängigkeit einer erklärenden Variablen formula_354 mit anderen erklärenden Variablen ist (Multikollinearität, gemessen durch formula_353), desto größer ist die Varianz. Im Extremfall formula_357 geht die Varianz gegen Unendlich.


title: Bestimmtheitsmaß

text: ebenfalls ein Diagnosewerkzeug, um den Grad der Multikollinearität zu messen. Der Varianzinflationsfaktor quantifiziert einen Anstieg der Varianz von formula_359 aufgrund der linearen Abhängigkeit von formula_354 mit den restlichen erklärenden Variablen. Je größer die Korrelation zwischen formula_354 und den anderen erklärenden Variablen ist, desto größer ist formula_353 und damit der Varianzinflationsfaktor.


title: Bestimmtheitsmaß

text: Mithilfe des Standardfehlers der Residuen, lassen sich Konfidenzintervalle konstruieren. Ersetzt man bei der Standardabweichung des jeweiligen Parameterschätzers formula_363 das unbekannte formula_364 durch das bekannte formula_365 ergibt sich der Standardfehler des Regressionskoeffizienten formula_366 durch


title: Bestimmtheitsmaß

text: Die Größe der Standardfehler der geschätzten Regressionsparameter hängt also von der Residualvarianz, der Abhängigkeit der erklärenden Variablen untereinander und der Streuung der jeweiligen erklärenden Variablen ab.


title: Bestimmtheitsmaß

text: Die allgemeine Form der "F"-Statistik ist definiert durch den relativen Zuwachs in der Residuenquadratsumme beim Übergang vom unrestringierten zum restringierten Modell


title: Bestimmtheitsmaß

text: wobei formula_369 die Anzahl der zu testenden Restriktionen darstellt. Beim Testen von Restriktionen ist es oft von Vorteil eine Darstellung der "F"-Statistik zu haben, bei der die Bestimmtheitsmaße des restringierten Modells und des unrestringierten Modells miteinbezogen werden. Ein Vorteil dieser Darstellung ist, dass das die Residuenquadratsumme sehr groß und deren Berechnung damit umständlich sein kann. Das Bestimmtheitsmaß dagegen liegt immer zwischen formula_49 und formula_45. Die "R"-Quadrat-Schreibweise der "F"-Statistik ist gegeben durch


title: Bestimmtheitsmaß

text: wobei der Umstand genutzt wurde, dass für die Residuenquadratsumme des restringierten und des unrestringierten Modells gilt


title: Bestimmtheitsmaß

text: Da das Bestimmtheitsmaß im Gegensatz zu Residuenquadratsumme in jedem Regressionsoutput ausgegeben wird, kann man leicht die Bestimmtheitsmaße des restringierten Modells und des unrestringierten Modells benutzen, um auf Variablenexklusion zu testen.


title: Bestimmtheitsmaß

text: Der "globale F-Test" prüft, ob mindestens eine Variable einen Erklärungsgehalt für das Modell liefert. Falls diese Hypothese verworfen wird, ist das Modell nutzlos. Dieser Test lässt sich so interpretieren, als würde man die gesamte Anpassungsgüte der Regression, also das Bestimmtheitsmaß formula_1 der Regression, testen. Die Null- und die Alternativhypothese lauten:


title: Bestimmtheitsmaß

text: Das Modell unter der Nullhypothese formula_379 ist dann das sogenannte Nullmodell (Modell, das nur aus einer Regressionskonstanten formula_16 besteht). Die Teststatistik formula_381 ist unter der Nullhypothese " F"-verteilt mit formula_78 und formula_383 Freiheitsgraden. Überschreitet der empirische "F"-Wert bei einem a priori festgelegten Signifikanzniveau formula_384 den kritischen "F"-Wert formula_385 (das formula_386-Quantil der "F"-Verteilung mit formula_78 und formula_383 Freiheitsgraden) so verwirft man die Nullhypothese, dass alle Steigungsparameter des Modells gleich null sind. Das Bestimmtheitsmaß ist dann ausreichend groß und mindestens eine erklärende Variable trägt vermutlich genügend Information zur Erklärung der abhängigen Variablen bei. Es ist naheliegend, bei hohen "F"-Werten die Nullhypothese zu verwerfen, da ein hohes Bestimmtheitsmaß zu einem hohen "F"-Wert führt. Wenn der Wald-Test für eine oder mehrere erklärende Variablen die Nullhypothese ablehnt, dann kann man davon ausgehen, dass die zugehörigen Regressionsparameter ungleich Null sind, so dass die Variablen in das Modell mit einbezogen werden sollten.


title: Bestimmtheitsmaß

text: ergibt. Daraus folgt, dass wenn formula_390, dann ist formula_391, d. h. die bloße Größe des "R"-Quadrat-Wertes ist bei kleinen Stichprobengrößen ein schlechter Indikator für die Anpassungsgüte.


title: Bestimmtheitsmaß

text: Wenn man diesen Ausdruck nun nach formula_394 auflöst ergibt sich formula_395. Analog dazu gilt für das adjustierte Bestimmtheitsmaß des Nullhypothesenmodells, welches nur formula_396 erklärende Variablen besitzt formula_397.


title: Bestimmtheitsmaß

text: Diese Ungleichung ist genau dann erfüllt, wenn formula_403. Anders ausgedrückt übersteigt das adjustierte Bestimmtheitsmaß des unrestringiertes Modells das adjustierte Bestimmtheitsmaß des restringierten Modells genau dann wenn der "F"-Wert des "F"-Tests größer als formula_45 ist. Der "t"-Test stellt einen Spezialfall des "F"-Tests dar. Er ergibt sich im Fall einer Restriktion formula_405. Für die Teststatistik eines solchen Tests gilt, dass die quadrierte "t"-Statistik der "F"-Statistik entspricht formula_406. Die obige Ungleichung ist für einen "t"-Test ebenso erfüllt, genau dann wenn formula_407.


title: Bestimmtheitsmaß

text: Ein weiterer Ansatz stellt die Verallgemeinerung des Bestimmtheitsmaßes mittels einer anderen Zielfunktionen als die Residuenquadratsumme dar. Sei formula_408 die Zielfunktion, die es zu maximieren gilt, formula_409 stellt den Wert in einem "Nullmodell" dar, formula_410 bezeichnet den Wert im angepassten Modell, und formula_411 bezeichnet den größtmöglichen Wert von formula_408. Der maximale potentielle Zuwachs in der Zielfunktion, der durch die Hinzunahme von erklärenden Variablen resultiert ist formula_413. Im Gegensatz dazu stellt der gegenwärtige Zuwachs formula_414 dar. Die Verallgemeinerung des Bestimmtheitsmaßes mittels Zielfunktionen ergibt sich dann durch


title: Bestimmtheitsmaß

text: Hier bei bedeutet das Subskript formula_416 „relativer Zuwachs“. Bei der Kleinste-Quadrate-Schätzung ist die maximierte Verlustfunktion formula_417. Dann ist formula_418,formula_419 und formula_420, und somit gilt für das Bestimmtheitsmaß bei der Kleinste-Quadrate-Schätzung formula_421. Die Vorteile dieser Verallgemeinerung mittels Zielfunktionen sind, dass das Maß formula_422 zwischen Null und Eins liegt und steigt, wenn weitere erklärende Variablen dem Modell hinzugefügt werden. Wenn formula_420 (dies ist beispielsweise bei binären diskreten Entscheidungsmodellen und multinomialen Modellen der Fall), dann ergibt sich die verwandte Maßzahl formula_424.


title: Bestimmtheitsmaß

text: Im Falle einer linearen Regression mit einer abhängigen "metrischen" Variablen formula_65 wird die Varianz dieser Variablen benutzt um die Güte des Regressionsmodells zu beschreiben. Bei einem nominalen oder ordinalen Skalenniveau von formula_65 existiert jedoch kein Äquivalent, da man die Varianz und damit ein Bestimmtheitsmaß nicht berechnen kann. Für diese wurden verschiedene Pseudo-Bestimmtheitsmaße vorgeschlagen, beispielsweise Maße die auf der logarithmischen Plausibilitätsfunktion ("log-Likelihood-Funktion") basieren, wie z. B. das Pseudo-Bestimmtheitsmaß nach McFadden.


title: Bestimmtheitsmaß

text: Bei nichtlinearen Modellen werden Pseudo-Bestimmtheitsmaße verwendet. Allerdings gibt es kein universelles Pseudo-Bestimmtheitsmaß. Je nach Kontext müssen andere Pseudo-Bestimmtheitsmaße herangezogen werden.


title: Bestimmtheitsmaß

text: Während das Bestimmtheitsmaß, das adjustierte Bestimmtheitsmaß oder auch die Pseudo-Bestimmtheitsmaße eine Aussage über die Modellgüte machen, zielt das Prognose-Bestimmtheitsmaß auf die Vorhersagequalität des Modells. Im Allgemeinen wird das Prognose-Bestimmtheitsmaß kleiner als das Bestimmtheitsmaß sein.


title: Bestimmtheitsmaß

text: Zunächst wird der Wert des "PRESS"-Kriteriums, also die prädiktive Residuenquadratsumme (engl.: "predictive residual error sum of squares") berechnet


title: Bestimmtheitsmaß

text: Hierbei ist formula_7 der beobachtete Wert und formula_430 der Wert, der sich als Schätzung von formula_7 ergibt, wenn alle Beobachtungen außer der formula_4-ten in das Regressionsmodell einfließen. Zur Berechnung des der prädiktiven Residuenquadratsumme müssten daher formula_2 lineare Regressionsmodelle mit jeweils formula_144 Beobachtungen berechnet werden.


title: Bestimmtheitsmaß

text: Es lässt sich jedoch zeigen, dass das Residuum formula_435 aus den „gewöhnlichen Residuen“ formula_436 (bei Benutzung aller formula_2 Beobachtungen) berechnet werden kann. Das Prognose-Bestimmtheitsmaß ergibt sich dann als


title: Bestimmtheitsmaß

text: wobei formula_440 die Residuenquadratsumme der durchführbaren verallgemeinerten KQ-Schätzung ist und formula_441 für formula_442 steht im Fall, dass formula_443 nur aus einem Absolutglied besteht.


title: Bestimmtheitsmaß

text: Als einfaches Beispiel zur Berechnung des Bestimmtheitsmaßes in "R" wird zunächst der Korrelationskoeffizient zweier Datenreihen berechnet:


title: Bestimmtheitsmaß

text: Anschließend wird, um das Bestimmtheitsmaß zu erhalten, der Bravais-Pearson-Korrelationskoeffizient quadriert:


title: Bestimmtheitsmaß

text: Mithilfe der Statistiksoftware "R" kann eine einfache lineare Regression durch die Funktion "lm" ausgeführt werden, wobei die abhängige Variable von den unabhängigen Variablen durch die Tilde getrennt wird. Die Funktion "summary" gibt die Koeffizienten der Regression und weitere Statistiken, wie z. B. das adjustierte Bestimmtheitsmaß, hierzu aus:


title: Timothy McVeigh

text: Timothy James McVeigh (* 23. April 1968 in Lockport, New York; † 11. Juni 2001 in Terre Haute, Indiana) verübte im Jahr 1995 zusammen mit Terry Nichols und Michael Fortier den Bombenanschlag auf das Murrah Federal Building in Oklahoma City, in dessen Folge 168 Menschen starben. 1997 wurde er für diese Tat zum Tode verurteilt und 2001 hingerichtet.


title: Timothy McVeigh

text: Timothy McVeigh wurde als zweites von drei Kindern einer irischstämmigen katholischen Familie geboren und wuchs in Pendleton im Bundesstaat New York auf. Sein Vater arbeitete in einer Fabrik von General Motors, während seine Mutter für eine Reiseagentur tätig war. 1984 trennten sich seine Eltern und er wurde fortan von seinem Vater großgezogen.


title: Timothy McVeigh

text: McVeigh interessierte sich von einem frühen Alter an für Schusswaffen. Sein Großvater nahm ihn oft zum Schießen in den Wald mit.


title: Timothy McVeigh

text: Während seiner Schulzeit galt McVeigh als schüchtern, gehörte keiner Clique an, hatte keine Liebesbeziehung und wurde von Mitschülern gemobbt, weshalb er Zuflucht in einer Fantasiewelt gesucht hatte, in welcher er seine Angreifer überwältigte. Laut dem Psychiater John R. Smith, der nach dem Anschlag mehr als 20 Stunden lang mit ihm gesprochen hatte, habe McVeigh diese Denkweise später auf die US-Regierung übertragen und sie als „ultimate bully“ angesehen. Er galt auch als Computerspezialist und hackte sich unter dem Pseudonym „The Wanderer“ in Systeme der US-Regierung ein.


title: Timothy McVeigh

text: Nach seinem High-School-Abschluss 1986 besuchte er kurzzeitig das "Bryant & Stratton College", das er jedoch nach drei Monaten abbrach. Daraufhin arbeitete er bis 1987 bei Burger King und anschließend bei einem Sicherheitsdienst in Buffalo. In dieser Zeit las er viel über Waffentechnologie, Waffenrecht und Überlebenstraining sowie die antisemitischen und rassistischen Turner-Tagebücher.


title: Timothy McVeigh

text: Im Mai 1988 trat McVeigh in die US-Armee ein. In der Grundausbildung in Fort Benning lernte er seine späteren Komplizen Nichols und Fortier kennen. Nach der Grundausbildung wurde er nach Fort Riley versetzt. Er wurde als Richtschütze auf einem Schützenpanzer ausgebildet und brachte es bis zum Zugführer. 1991 nahm er als Sergeant am Zweiten Golfkrieg teil. Für seine Verdienste im Krieg wurde er mit der Bronze Star Medal, der Achievement Medal, der Southwest Asia Service Medal und der Kuwait Liberation Medal ausgezeichnet. Nachdem seine Bewerbung für die Special Forces nicht erfolgreich gewesen und ihm dies im Zuge eines Stellenabbaus vorgeschlagen war, verließ er die Armee im Herbst 1991 wieder.


title: Timothy McVeigh

text: Nach seiner Zeit in der Armee verdiente McVeigh seinen Lebensunterhalt bei einem Sicherheitsdienst in Pendleton. Dort musste er manchmal bis zu 80 Stunden in der Woche arbeiten und hatte keinerlei Aufstiegsmöglichkeiten. Sein Leben nach der Militärzeit frustrierte ihn stark. Smith vermutete später, dass er nach dem Golfkrieg an einer posttraumatischen Belastungsstörung gelitten haben könnte. In dieser Zeit nahm auch seine Abneigung gegen die Regierung zu. Er beschäftigte sich zunehmend mit regierungsfeindlicher und verschwörungstheoretischer Literatur, von deren Inhalt er auch seinem Umfeld erzählte. So glaubte er, dass die Regierung plane, den 2. Zusatzartikel der US-Verfassung abzuschaffen und die Bürger zu entwaffnen, um einen Polizeistaat mit hohen Steuern errichten zu können. Durch die Ereignisse von Ruby Ridge, wo im Sommer 1992 mehrere Personen, darunter ein 14-jähriger Junge und eine junge Mutter, bei einer von Fahndern der amerikanischen Bundesbehörden provozierten Schießerei mit Sympathisanten einer rassistischen Organisation ums Leben gekommen waren, sah er seine Befürchtungen bestätigt. Er war Mitglied der National Rifle Association, gab seine Mitgliedschaft jedoch auf, weil er die Einstellung der NRA bezüglich des Waffenrechts als noch zu unfreiheitlich betrachtete.


title: Timothy McVeigh

text: Im Januar 1993 gab McVeigh die Arbeitsstelle beim Sicherheitsdienst auf und verließ seine Heimatgegend, um quer durch Amerika zu fahren und Freunde aus seiner Militärzeit zu besuchen. In dieser Zeit übernachtete er in Motels und Wohnwagensiedlungen und verdiente seinen Lebensunterhalt hauptsächlich durch den Verkauf von Waffen und regierungsfeindlichen T-Shirts, Kopfbedeckungen, Autoaufklebern. Während der 51-tägigen Belagerung des Anwesens der Davidianer-Sekte bei Waco (Texas) durch das FBI reiste er zwischenzeitlich an den Ort des Geschehens, um die Vorgänge zu beobachten. Anschließend besuchte er seinen früheren Armeekameraden Fortier in Kingman (Arizona), der seine Ansichten gegen die Waco-Belagerung, Waffenkontrolle, die Vereinten Nationen und die „Neue Weltordnung“ teilte. In der darauffolgenden Zeit wohnte er bei Fortier und dessen Frau Lori, bis er Nichols auf dessen Farm in Decker (Michigan) besuchte. Während der Zeit in Decker verfolgte er, gemeinsam mit Nichols und dessen Bruder, wie die Belagerung von Waco am 19. April 1993 mit dem Sturm des Davidianer-Anwesens durch das FBI beendet wurde, bei dem 82 Menschen zu Tode kamen. Das Ereignis empörte alle Drei sehr und verschärfte seine radikal regierungsfeindlichen Ansichten weiter.


title: Timothy McVeigh

text: McVeigh sympathisierte mit regierungsfeindlichen Milizen, gehörte aber keiner von ihnen an. In der folgenden Zeit beschlossen er und Nichols, einen Anschlag gegen die Regierung zu planen, und fragten Fortier, ob er ihnen dabei helfen wolle, wozu sich dieser bereit erklärte. Die Drei begannen nun damit, den Anschlag systematisch zu planen und vorzubereiten.


title: Timothy McVeigh

text: Am 19. April 1995 verübte McVeigh den Anschlag von Oklahoma City, der 168 Menschen tötete und über 800 verletzte. Bis zu den Terroranschlägen vom 11. September 2001 galt er als das schwerste und folgenreichste Attentat in der Geschichte der USA. McVeigh hatte das Murrah Federal Building dabei bewusst gewählt, weil sich dort Dienststellen der ihm verhassten Bundesbehörden ATF, DEA und USSS befanden. Das Datum war ebenfalls mit Bedacht gewählt: Der 19. April 1995 war der zweite Jahrestag der Erstürmung von Waco sowie der 220. Jahrestag der Gefechte von Lexington und Concord.


title: Timothy McVeigh

text: Zur Durchführung hatte McVeigh vor dem Gebäude einen gemieteten Lkw geparkt, der mit einem Sprengsatz aus ANNM beladen war, den er zusammen mit Nichols und Fortier aus 2,4 Tonnen Ammoniumnitrat (Mineraldünger) und mehreren hundert Litern Nitromethan (Dragster-Kraftstoffzusatz) hergestellt hatte. Der Sprengsatz detonierte um 9:02 Uhr Ortszeit. McVeigh wurde etwa eine Stunde später bei einer Verkehrskontrolle wegen eines fehlenden Nummernschildes und Besitzes einer in Oklahoma illegalen Waffe festgenommen. Als Täter des Bombenanschlags wurde er identifiziert, weil am Anschlagsort eine Fahrzeugachse gefunden wurde, die keinem der beschädigten Fahrzeuge zuzuordnen war. Das zugehörige Fahrzeug konnte dann über die eingeschlagene Fahrzeugnummer ermittelt werden. Es handelte sich um einen gelben Ford F-700 mit Baujahr 1993, der unter dem Namen Robert Kling bei der Autovermietung Ryder gemietet worden war. Ein großes Aufgebot des FBI konnte dann einen Motelbesitzer ausfindig machen, der sich daran erinnerte, dass jemand mit einem solchen Lkw unter dem Namen Timothy McVeigh abgestiegen war.


title: Timothy McVeigh

text: Zum Zeitpunkt seiner Festnahme trug McVeigh ein T-Shirt mit einem Bild von Abraham Lincoln und der Aufschrift "Sic semper tyrannis" (lateinisch für: „So [soll es] immer den Tyrannen [ergehen]“), den Worten, die John Wilkes Booth ausrief, nachdem er Lincoln erschossen hatte.


title: Timothy McVeigh

text: McVeigh begründete das Attentat vor Gericht unter anderem als Racheakt für die Geschehnisse in Waco. Er zeigte keine Reue, behauptete jedoch, zum Tatzeitpunkt nicht gewusst zu haben, dass im Gebäude auch ein Kindergarten untergebracht war und er ein anderes Ziel gewählt haben könnte, wenn ihm dies bekannt gewesen wäre. Die getöteten Kinder bezeichnete er als „Kollateralschaden“ und rechtfertigte seine Tat mit Verweis darauf, dass die US-Regierung bei ihren militärischen Einsätzen ebenfalls den Tod von Kindern in Kauf nimmt.


title: Timothy McVeigh

text: Zeitweilig kursierten in den USA Verschwörungstheorien, wonach der Ku-Klux-Klan, arabische Terroristen, die Irisch-Republikanische Armee, deutsche Neonazis und der in Oklahoma wohnende Sohn des ehemaligen Parlamentarischen Staatssekretärs Günter Straßmeir (CDU) zusammen an dem Attentat beteiligt gewesen seien. Obwohl es dafür keinerlei Beweise gab, wurde die These mit Straßmeir von McVeighs Verteidiger Stephen Jones unterstützt, weil er seinen Mandanten nur als Handlanger dastehen lassen und so seine Schuld mindern wollte.


title: Timothy McVeigh

text: Im Gefängnis bezeichnete sich McVeigh politisch als Libertärer. Bei der Präsidentschaftswahl in den Vereinigten Staaten 1996 stimmte er für Harry Browne, den Präsidentschaftskandidaten der Libertären Partei. Er beschwerte sich über Behauptungen in den Medien, wonach er Rassist sei, weil er die Turner-Tagebücher gelesen hatte. Das Buch habe ihm wegen seiner regierungsfeindlichen Inhalte gefallen; den Rassismus des Buches lehne er dagegen ab. Religiös bezeichnete er sich als Agnostiker. Vor seiner Hinrichtung empfing er allerdings die Krankensalbung. Während seiner Haftzeit war er zeitweise im Bundesgefängnis ADX Florence im selben Zellenblock wie Ramzi Ahmed Yousef, einer der Drahtzieher des Bombenanschlags auf das World Trade Center 1993, untergebracht. Yousef unternahm dort regelmäßig erfolglose Versuche, McVeigh zu einem Übertritt zum Islam zu überreden.


title: Timothy McVeigh

text: McVeigh wurde am 13. Juni 1997 von einem Bundesgericht zum Tode verurteilt und am 11. Juni 2001 im Bundesgefängnis Terre Haute mittels Giftinjektion hingerichtet, nachdem sein letztes Gnadengesuch von US-Präsident George W. Bush abgewiesen worden war. Laut dem Journalisten Lou Michel habe er diesem vor seiner Hinrichtung gesagt, dass es auf die roheste Weise ausgedrückt für ihn stehe und er sich selbst als Sieger fühle. McVeigh bat den Dirigenten David Woodard, am Vorabend seiner Hinrichtung eine Requiem-Messe aufzuführen. Woodard nannte die Tat „schrecklich“, stimmte aber zu, um „Trost zu spenden“.


title: Timothy McVeigh

text: Als Henkersmahlzeit verspeiste McVeigh einen Liter Pfefferminzschokoladeneis. Er verzichtete auf das Recht, vor der Hinrichtung ein letztes Wort zu sprechen. Stattdessen hinterließ er einen handschriftlichen Brief, in dem er das Gedicht "Invictus" des englischen Dichters William Ernest Henley zitierte. Zu den von McVeigh bestimmten Zeugen der Hinrichtung zählte der Schriftsteller Gore Vidal, der wenige Monate später im Magazin Vanity Fair über seinen Briefwechsel mit McVeigh und dessen Exekution berichtete.


title: Timothy McVeigh

text: McVeighs Leiche wurde eingeäschert. Dies war die erste Hinrichtung durch Bundesbehörden, seit am 15. März 1963 Victor Feguer durch Hängen hingerichtet worden war.


title: Timothy McVeigh

text: Bis zu seiner Hinrichtung weigerte sich McVeigh, Mittäter zu nennen. Seine Anwälte Stephen Jones und Robert Nigh gingen bis zuletzt von der Annahme aus, McVeigh sei nur einer von vielen Tätern gewesen. Als Mittäter wurden später Nichols zu lebenslanger Haft und Fortier, der als Zeuge ausgesagt hatte, zu zwölf Jahren Haft verurteilt.


title: Jean Piaget

text: Jean Piaget [] (* 9. August 1896 in Neuchâtel; † 16. September 1980 in Genf) war ein Schweizer Biologe und Pionier der kognitiven Entwicklungspsychologie sowie Begründer der genetischen Epistemologie. Letzteres war eines der großen im 20. Jahrhundert entwickelten Forschungsprogramme zur Verwissenschaftlichung der traditionell als Teil der Philosophie angesehenen Erkenntnistheorie bzw., im französischen Kontext, Epistemologie. «Genetisch» ist dabei im Sinne von «die Genese (Entstehungsgeschichte, Entwicklung) betreffend» zu verstehen (und damit meist nicht im Sinne von «erblich programmiert» oder «die erbliche Information betreffend»).


title: Jean Piaget

text: Piagets Vater Arthur Piaget war in Neuchatel Professor für Literaturwissenschaften. Die Mutter beschrieb Piaget in seiner Biografie als sehr intelligent, aber neurotisch. Dadurch wurde das Familienleben sehr belastet und hat vermutlich Piagets große Ängstlichkeit mit bewirkt. Er wurde dadurch daran gehindert, sich wie andere Knaben seines Alters zu verhalten und Sport zu treiben. Stattdessen befasste sich Piaget schon im Alter von 8 Jahren mit wissenschaftlichen Themen. Zunächst interessierte er sich vor allem für Mechanik und entwarf ein Auto mit Dampfmotor. Bald fesselte ihn aber die Vogelwelt und er verfasste handschriftlich ein kleines Büchlein mit dem Titel „Unsere Vögel“. Sein Vater machte darüber allerdings eine abfällige Bemerkung, die Piaget wohl sehr kränkte, denn er erwähnte den Vorfall Jahrzehnte später in seiner Biografie. Nach der Aufnahme ins Gymnasium im Alter von 10 Jahren, beschloss Piaget nach eigenen Worten „ernsthafter zu werden“. Er schrieb einen Artikel über einen Spatzen-Albino, den er beobachtet hatte. Der Aufsatz wurde in der Zeitschrift für Naturgeschichte publiziert. Der Erfolg animierte Piaget dazu, sich im Museum für Naturgeschichte um ein Praktikum zu bewerben. Dort wurde er lange und intensiv von Paul Godet betreut, der das Museum leitete. Er führte Piaget in die Molluskenforschung ein. Bis zu seinem Abitur hatte Piaget bereits 20 wissenschaftliche Arbeiten über Mollusken publiziert. Piaget wurde dadurch «in wenigen Jahren zu einem international geachteten Fachmann» auf diesem Gebiet. Er begann danach ein Studium der Biologie, das er bereits nach 3 Jahren mit der Promotion abschloss. Diese kurze Studienzeit ist um so bemerkenswerter als Piaget wegen seiner angeschlagenen Gesundheit ein Jahr pausieren musste.


title: Jean Piaget

text: Etwa ab seinem sechzehnten Geburtstag beschäftigte sich Piaget, der bis in seine frühen Erwachsenenjahre auch im Protestantismus seiner westschweizerischen Heimat verwurzelt war, außerdem intensiv mit Philosophie – was ihn jedoch weniger zu einer Umorientierung als dazu führte, dass er sich nicht mehr nur für das biologische Problem der Anpassung des Organismus an seine Umwelt interessierte, sondern «in der Biologie die Erklärung aller Dinge und des Geistes selbst» sah und schließlich den Entschluss fasste, sein Leben «der biologischen Erklärung der Erkenntnis zu widmen».


title: Jean Piaget

text: 1921 wurde er an die Universität Genf berufen, an das Institut Jean-Jacques Rousseau ("École des sciences de l’éducation") , dessen Leiter er von 1933 bis 1971 war. Jean Piaget setzte sich intensiv mit der Psychoanalyse auseinander, er absolvierte, bei der seit 1919 im Institut mitarbeitenden Ärztin und Psychoanalytikerin Sabina Spielrein, eine Lehranalyse.


title: Jean Piaget

text: Im Jahr 1923 heiratete er Valentine Châtenay. Seine drei Kinder waren ihm unter anderem Studienobjekte für seine wegweisenden Forschungen zur Entwicklung der Intelligenz von der Geburt bis zum Erstspracherwerb. Er war von 1929 bis 1954 Professor für Psychologie an der Universität Genf und anschließend Leiter des 1955 von ihm gegründeten "Centre International d’Épistémologie Génétique", ebenfalls in Genf. Außerdem hatte er Professuren an der Universität Lausanne, Université de Neuchâtel und an der Sorbonne in Paris inne.


title: Jean Piaget

text: Jean Piagets Werk ist vor allem ein psychologisches Werk, das aber auf der Idee beruht, die Erkenntnis biologisch zu erklären. Seine Bücher erschienen zunächst in französischer Sprache und wurden meist erst viele Jahre später ins Deutsche übersetzt. Die ersten französischen Originaltexte von "Nachahmung, Spiel und Traum" erschienen beispielsweise 1945 die deutsche Ausgabe von 1969 beruhte auf der überarbeiteten und erweiterten Publikation von 1959.


title: Jean Piaget

text: Zentraler Gedanke der Épistémologie (Wissenschaftstheorie bzw. Erkenntnistheorie) Piagets ist, dass auch die menschliche Intelligenz und Erkenntnis, von der Auseinandersetzung des Organismus mit seiner Umwelt her, prozessual verstanden werden müsse. Dies schließt einfaches Lernen im Sinne des zu Anfang des 20. Jahrhunderts dominierenden klassischen Behaviorismus – Konditionierung und Habituation – als Grenzfall ein, geht aber darüber hinaus, weshalb Piaget das im Zentrum des klassischen Behaviorismus stehende Reiz-Reaktions-Schema um den Organismus als drittes, vermittelndes Element ergänzt.


title: Jean Piaget

text: Zum theoretischen Rüstzeug Jean Piagets gehören außerdem Immanuel Kant, dessen Erkenntnistheorie er nicht widerlegen, sondern im Gegenteil untermauern wollte, der ebenfalls an Kant anschließende Pragmatismus John Deweys und die französische Psychologie des frühen 20. Jahrhunderts (Édouard Claparède u. a.), weniger die Gestaltpsychologie. Außerdem griff Piaget begeistert die moderne, strukturalistische Mathematik (Nicolas Bourbaki) sowie die Kybernetik auf, die sich ab den 1940er Jahren ebenfalls formaler Modelle des Geistes bediente.


title: Jean Piaget

text: Grundsätzlich gibt es drei Arten der Kritik an Piagets Theorie. Zum einen richtet sich diese gegen Piagets Methode und zum anderen gegen seine Einteilung der kognitiven Entwicklung in verschiedene Stufen und Stadien. Eine weitere grundsätzlichere Kritik wendet sich gegen sein zirkelhaftes Verfahren: Piaget präsentiert seine Arbeiten als wechselseitiges Begründungsverhältnis zwischen seinen Experimenten und seinem Entwicklungsmodell. Er unterstellt dabei, dass die Resultate einzelner Entwicklungsschritte notwendig seien, um jeweils den nächste Entwicklungsstufe zu erreichen, was im Sinne eines Lernprozesses interpretiert wird.


title: Jean Piaget

text: Methodisch vertrat Piaget zeitlebens eine andere Position als die etablierte behavioristische (positivistische) Psychologie.


title: Jean Piaget

text: Er hielt den Gebrauch von parametrischen Statistiken und standardisierten Untersuchungsmethoden für kontraproduktiv. Im Frühwerk adaptierte er die in der Psychiatrie gebräuchliche Methode des "Klinischen Interviews". Schon bald wurde festgestellt, dass die Aussagen im «Weltbild des Kindes» Artefakte der suggestiven Wirkungen der Interviewfragen und -techniken enthielten. Die Methode wurde revidiert und von da an «revidierte klinische Methode» (Ginsburg & Opper, 2004) oder auch kritische Explorationsmethode genannt (Inhelder, Sinclair & Bovet, 1974, S. 35: "méthode d’exploration critique"; Ducret, 2004).


title: Jean Piaget

text: Erste Untersuchungen mit der revidierten Methode vollzog Piaget hauptsächlich an seinen drei Kindern. Die Ergebnisse führten zum Entwurf der Stufentheorie über die sensomotorischen, die präoperationalen und konkreten Denkoperationen (Ginsburg & Opper, 2004). Später folgten Untersuchungen über die formalen Operationen (Ginsburg & Opper, 2004; Inhelder & Piaget, 1980).


title: Jean Piaget

text: Piagets qualitative Methoden wurden oft als unwissenschaftlich bezeichnet. Es ist jedoch umstritten, ob eine solche Bezeichnung im Angesicht der Subtilität der Piagetschen Methodik nicht zu kurz greift.


title: Argo (Film)

text: Argo ist ein US-amerikanischer Thriller aus dem Jahr 2012. Regie führte Ben Affleck, der auch die Hauptrolle übernahm. Die Handlung des Films thematisiert den Canadian Caper, eine Randepisode der Geiselnahme von Teheran 1979: die Befreiung von sechs US-amerikanischen Botschaftsangehörigen, die bei der Botschaftserstürmung entkommen konnten und unter Zuhilfenahme einer Mimikry – eines Films, der angeblich im Iran gedreht werden sollte – rund zwei Monate nach der Botschaftserstürmung aus dem Land herausgeschleust wurden. Das Drehbuch basiert auf dem 2007 im "Wired Magazine" erschienenen Artikel "Escape from Tehran. How the CIA Used a Fake Sci-Fi Flick to Rescue Americans From Tehran" des Journalisten Joshuah Bearman.


title: Argo (Film)

text: Der Film erhielt zahlreiche Auszeichnungen, darunter bei der Oscarverleihung 2013 drei Academy Awards (bester Film, bestes adaptiertes Drehbuch, bester Schnitt).


title: Argo (Film)

text: Der Film thematisiert eine Randepisode der Botschaftsbesetzung in Teheran Ende 1979 und der daran anschließenden Geiselnahme von 52 Botschaftsmitarbeitern durch iranische Studenten. Anlass der Besetzung war die Weigerung der US-amerikanischen Regierung unter Jimmy Carter, den sich in den Vereinigten Staaten zur Behandlung seiner Krebserkrankung aufhaltenden Mohammad Reza Schah Pahlavi an die im Zug der Islamischen Revolution von Ayatollah Khomeini etablierte Regierung auszuliefern. Neben dem Hauptproblem – den 52 Geiseln in der Hand der iranischen Botschaftsbesetzer und der stark antiamerikanisch aufgeladenen Stimmung im Iran – stellen sich für die US-Behörden weitere Probleme. Insbesondere die Evakuierung weiterer noch im Land verbliebener US-amerikanischer Staatsbürger. Als besonders heikel erweist sich die Situation von sechs Botschaftsmitarbeitern. Diese konnten während der Botschaftserstürmung unerkannt entkommen und hatten zwischenzeitlich – in ständiger Angst entdeckt zu werden – in der Residenz des kanadischen Botschafters provisorisch Unterschlupf gefunden.


title: Argo (Film)

text: Im Mittelpunkt des Films steht die von der CIA gestartete Rettungsaktion Canadian Caper zur Befreiung der sechs Untergetauchten. Nach einem kurzen historischen Abriss zur Geschichte des Irans, der unter anderem auch die Rolle der Vereinigten Staaten beim Sturz des iranischen Premierministers Mossadegh 1953 aufführt, steigt der Film in die eigentliche Handlung ein: die Erstürmung der Botschaft, die Panik der Eingeschlossenen, die Flucht der sechs Mitarbeiter und, im Anschluss, die Konfusion und Ratlosigkeit der US-Behörden, die von dieser Flucht Kenntnis erlangen. Die eigentliche Handlung gliedert sich in zwei ungefähr gleich große Teile. Der erste schildert den Plan, seine Vorbereitung und wie er – in Anbetracht nicht vorhandener Alternativen – beschlossen und in Szene gesetzt wird. Der Plan sieht vor, eine Filmproduktion zu fingieren, die sechs Flüchtigen als kanadische Filmemacher zu tarnen, die im Iran nach exotischen Drehorten suchen und diese mittels fingierter Papiere außer Landes zu fliegen. Zu diesem Zweck inszenieren der CIA-Agent Mendez, seine Vorgesetzten sowie die beiden Hollywood-Altgedienten John Chambers (John Goodman) und Lester Siegel (Alan Arkin) eine Legende, die vor allem eines bewirken soll: genügend glaubhaft zu sein für die iranischen Behörden. Name dieser als Fake angelegten Filmproduktion: „Argo“ – eine trashige Science-Fiction-Geschichte, auf die Mendez eher zufällig kam: beim Ansehen einer Fernsehausstrahlung des Science-Fiction-Films "Die Schlacht um den Planet der Affen." Während der erste Teil nach der einleitenden Schilderung der Ausgangssituation im Wesentlichen in den USA spielt und von der Hoffnung auf das Gelingen der in Szene gesetzten Täuschung bestimmt ist, spielt der zweite Teil schwerpunktmäßig in Teheran.


title: Argo (Film)

text: Die Flüchtigen sind mit den Nerven am Ende. Nichtsdestotrotz gelingt es Mendez, sie davon zu überzeugen, dass das Spielen der vorbereiteten Filmteam-Rollen ihre einzige Chance ist, das Land unversehrt zu verlassen. Die Situation im Iran wird düster und bedrohlich dargestellt. Die Bedrohung kulminiert in einer Szene, in der Mendez, sein „Filmteam“ sowie ein sie begleitender Beamter des iranischen Kulturministeriums in der Altstadt in der Nähe des Basars von einer aufgebrachten Menschenmenge bedrängt werden. Höhepunkt des Films ist ein nervenzehrendes, mit den Mitteln des Thrillers in Szene gesetztes Tauziehen auf dem Teheraner Flughafen. Die Flucht endet schließlich – ebenso wie das historische Vorbild – glücklich.


title: Argo (Film)

text: Die recht enge Anlehnung an die historische Begebenheit betonte der Film durch einige auf unterschiedlichen Ebenen angesiedelte dramaturgische Elemente. Das Element des stetig knapper werdenden Zeitfensters wird durch die Fahndung nach den Verschwundenen auf den Punkt gebracht – unter anderem durch halbwüchsige Teppichknüpfer, die die geschredderten Unterlagen der Botschaft auf Teppich-Knüpfbrettern zusammensetzen und auf diese Weise an Bilder der Untergetauchten gelangen. Ein weiteres Element ist der Nachspann: Einerseits schildert er in geraffter Form die Ereignisse „danach“. In Splitscreen-Gegenüberstellungen zeigt er zusätzlich Filmbilder von Ereignissen, die um die Botschaftsbesetzung herum passierten, und dazugehörende Äquivalente realer Fotos – beispielsweise die in den Medien oft wiedergegebene Aufnahme eines Mannes, der im Verlauf der Revolution an einem Kran erhängt wurde. Ein drittes Element, das für zusätzliche Dramatik sorgt, sind die Bedenken bezüglich der Aktion – die Alternativen, die erwogen werden (unter anderem ein Einsatz von Delta-Force-Spezialeinheiten, der allerdings schnell als nicht machbar verworfen wird), oder die Rückzieher amerikanischer Regierungsstellen, die zum Teil den erfolgreichen Abschluss der Aktion in Gefahr bringen. Ein weiteres Element ist die Notwendigkeit der Geheimhaltung. Um das Leben der restlichen Geiseln nicht zu gefährden und um diplomatische Verwicklungen zu vermeiden, wurde die Aktion über viele Jahre lang geheim gehalten. Mendez als wichtigster Agent bei der Durchführung erhielt zunächst lediglich inoffiziell eine Auszeichnung. Erst Jahre später wurde diese seitens der CIA öffentlich bekannt gemacht.


title: Argo (Film)

text: Mit einem Produktionsbudget von 44,5 Millionen US-Dollar wurde der Film überwiegend in den Vereinigten Staaten gedreht. Die Außenaufnahmen der US-Botschaft entstanden in West Hills, einem Stadtteil von Los Angeles. Die Szenen, die im Film am Flughafen von Teheran spielen, wurden am Flughafen Ontario aufgezeichnet. Lediglich einige Außenaufnahmen wurden zwecks höherer Authentizität in Istanbul in der Türkei gedreht, wobei Mendez dann allerdings beim Betreten der Sultan-Ahmed-Moschee gezeigt wird, während das nachfolgende Treffen in der Hagia Sophia stattfindet. Der Film feierte am 31. August 2012 auf dem "Telluride Film Festival" in Telluride (Colorado) Premiere. In Deutschland und Österreich lief der Film am 8. November 2012 in den Kinos an.


title: Argo (Film)

text: Die iranische Regierung verurteilte die Produktion des Films sowie dessen Auszeichnung mit diversen Preisen als politisch motiviert. Sie schätzt den Film als Verzerrung der Geschichte ein. Am 11. März 2013 wurde von der iranischen Nachrichtenagentur Mehr News Agency berichtet, dass der Iran die drei Produzenten des Films, Grant Heslov, Ben Affleck und George Clooney, verklagen wolle. Mit der Vorbereitung einer Klage, über deren genauen Inhalt keine weiteren Angaben gemacht wurden, wurde eine französische Anwältin beauftragt.


title: Argo (Film)

text: Die deutsche Synchronbearbeitung entstand bei FFS Film- & Fernseh-Synchron in Berlin. Das Dialogbuch verfassten Frank Schaff und Klaus Bickert, Synchronregie führte Frank Schaff.


title: Argo (Film)

text: In der US-amerikanischen Presse erhielt Argo fast ausschließlich positive Kritiken, in der deutschsprachigen gemischte. "Neue Zürcher Zeitung", "Spiegel Online" und andere Medien werteten vor allem das Thriller-Element sowie die Situationskomik bei der Durchführung des Filmfakes positiv. Der "Tagesspiegel" schrieb: „So verbinden sich in ‚Argo‘ Komödie und Politthriller zu einem spannenden Kinofilm. Der Zynismus der Filmbranche und der Bierernst der politischen Akteure greifen dabei wirkungsvoll ineinander, zudem erscheint der Hollywoodbetrieb der siebziger Jahre wie mit einem Schleier der Nostalgie überzogen.“


title: Argo (Film)

text: Nicht überall Zuspruch fand der Umgang des Films mit den historischen Fakten. Einige Medien kritisierten eine zu große Nähe zur offiziellen US-amerikanischen Regierungssichtweise, andere Vagheit bei Einzelaspekten sowie falsche Kompromisse. Die Kritikerin Susan Vahabzadeh monierte in der "Süddeutschen Zeitung" vor allem einen selektiven, im Sinn der Carter-Regierung vorteilhaften Umgang mit den historischen Rahmenereignissen: „Nur basiert das alles ja auf realer Geschichte, und mit der geht der Film, so lustig und spannend er ist, etwas seltsam um. Über die Operation, um die es hier eigentlich geht und für die damals die Kanadier den Ruhm einstrichen, weiß man nur das, was der echte Mendez erzählt, damals war sie ja geheim. Dafür sind aber andere Dinge unangenehm bekannt: Beispielsweise, dass Carter Ende April 1980 die Operation Eagle Claw startete – einen desaströs gescheiterten Befreiungsversuch mit Flugzeugen und Helikoptern, bei dem nicht nur einige Soldaten umkamen, sondern auch noch CIA-Unterlagen in einer abgeschmierten Maschine zurückblieben. Nur einmal wird in ‚Argo‘ am Rande erwähnt, dass ein Befreiungsversuch geplant ist.“


title: Argo (Film)

text: Kritische Aspekte merkte auch die "Berliner Zeitung" an: „Ben Affleck hat ‚Argo‘ gemeinsam mit Hollywoods linkem Rand, sprich George Clooney und Grant Heslov, produziert. Gegenüber Neuseeland musste sich der Regisseur übrigens mit einer Pressekonferenz entschuldigen, weil der Film kurz erwähnt, dass die Insel den sechs Untergetauchten damals die Zuflucht verwehrte. Die Tatsachen, nicht die Lügen, machen hier die meisten Probleme.“ Die "tageszeitung" schließlich kritisiert in ihrer Rezension den in ihren Augen problematischen Aspekt der Zusammenarbeit zwischen Hollywood-Filmindustrie und US-Geheimdiensten – eine Kombination, die sich beileibe nicht auf den "Argo"-Fake beschränkt habe. Von verschiedenen Seiten, wie etwa vom US-Historiker Juan Cole oder der Huffington Post, wurde die stereotype und rein negative Darstellung des iranischen Volks kritisiert und die weitgehende fehlende Erläuterung des historischen Kontexts bemängelt.


title: Argo (Film)

text: Beim Hollywood Film Festival Ende Oktober 2012 wurde das Schauspielensemble preisgekrönt. Anfang Dezember 2012 folgte bei der Verleihung der National Board of Review Awards ein Spezialpreis für Regisseur Ben Affleck. Bei der Verleihung der Critics’ Choice Movie Awards 2013 am 10. Januar 2013 wurde der in sieben Kategorien nominierte Streifen von den Kritikern mit dem Preis für den besten Film und die beste Regie ausgezeichnet. "Argo" wurde in fünf Kategorien für den Golden Globe Award 2013 nominiert: "Bester Film – Drama, Beste Regie, Bester Nebendarsteller (Arkin), Bestes Drehbuch" und "Beste Filmmusik". Der Film und Affleck als bester Regisseur gewannen die Preise. Im selben Jahr folgten sieben Nominierungen für den British Academy Film Award, bei denen ebenfalls Film, Regie sowie der Schnitt ausgezeichnet wurden, sowie der französische César in der Kategorie "Bester ausländischer Film". Des Weiteren gewann Affleck für seine Leistung als Regisseur den Directors Guild of America Award, während der Film mit dem Producers Guild of America Award ausgezeichnet wurde. Zudem gewann der Film 2012 den Satellite Award für die beste Filmmusik.


title: Argo (Film)

text: "Argo" wurde für den Oscar 2013 in sieben Kategorien nominiert und gewann die Preise für den "Besten Film", das "Beste adaptierte Drehbuch" und den "Besten Schnitt".


title: Argo (Film)

text: Obwohl "Argo" mit dem Anspruch aufwartete, eine historische Begebenheit zu dokumentieren, erlaubten sich die Filmmacher eine Reihe der bei fiktionalen Bearbeitungen üblichen Abweichungen und Zuspitzungen – Punkte, die nach dem Erscheinen auch von Medien und Kritikern aufgegriffen wurden. Anders als im Film in dramatisierter Form dargestellt, war die Gruppe der Diplomaten wohl nie in unmittelbarer Gefahr:


title: Argo (Film)

text: Über diese dramaturgische Zuspitzung hinaus weicht auch die Szenerie der Legende, die für die Befreiungsaktion aufgebaut wurde, in einigen Details von den realen Begebenheiten ab:


title: Ellis Island

text: Ellis Island ist eine Insel im vom Hudson River gebildeten Hafengebiet bei New York City. Seit dem 11. Mai 1965 wird die Insel zusammen mit der Freiheitsstatue als Teil des Statue of Liberty National Monument als Gedenkstätte durch den National Park Service verwaltet. Seit 1990 ist die Insel als Museum (Ellis Island Museum of Immigration) zur Geschichte der Einwanderung in die Vereinigten Staaten für die Öffentlichkeit zugänglich. Die Insel war lange Zeit Sitz der Einreisebehörde für den Staat und die Stadt New York und über 30 Jahre die zentrale Sammelstelle für Immigranten in die USA. Zwischen 1892 und 1954 durchliefen etwa 12 Millionen Einwanderer die Insel.


title: Ellis Island

text: Die Insel liegt in der Upper New York Bay in Jersey City und hat eine Fläche von 11,1 ha, die zu 90 Prozent durch künstliche Landgewinnung zwischen 1892 und 1934 entstand.


title: Ellis Island

text: Vor dem Ausbau hatte die Insel nur einen Bruchteil der heutigen Fläche und wurde unterschiedlich genutzt. Auch war sie oft von Namensänderungen betroffen. Die indianischen Ureinwohner Amerikas nannten die Insel "Kioshk" ("gull island", „Möweninsel“). Niederländische Einwanderer nannten die Insel aufgrund ihrer Muschelbänke um 1630 "oyster island" („Austerninsel“), später wurde sie "gibbet island" („Galgeninsel“) genannt, da zu der Zeit viele Piraten am Galgen gehängt wurden. Samuel Ellis erwarb das Land 1770 während der amerikanischen Revolution, fortan wurde der Ort als öffentlicher Picknickplatz genutzt. 1785 versuchte er erfolglos, das Land zu verkaufen.


title: Ellis Island

text: Nach Ellis’ Tod 1807 übernahm der Bundesstaat New York die Insel und verkaufte sie ein Jahr später für 10.000 Dollar an die Bundesregierung der Vereinigten Staaten. Fortan wurde die Insel zunächst unter der Bezeichnung "Fort Gibson" als Gefängnis und später als Munitionslager der Armee benutzt. Ab 1861 lautete der offizielle Name der Insel "Ellis Island". Als die Einwanderungszahlen ab 1890 enorm anstiegen, wurde die zentrale Immigrationseinrichtung vom kleinen Castle Clinton an der Südspitze von Manhattan nach Ellis Island verlegt. Da die Insel für die erforderlichen Gebäude nicht ausreichte, wurde mit der Landgewinnung begonnen.


title: Ellis Island

text: Ellis Island gehört sowohl zum Staat New York als auch zu New Jersey. Dabei gehört zu New York das Land der ursprünglichen Insel, auf dem das Hauptgebäude steht und zu New Jersey der Rest, der später aufgeschüttet wurde. Praktisch ist diese Zuordnung von geringer Bedeutung, weil die Insel vollständig im Eigentum der Bundesregierung steht.


title: Ellis Island

text: Bis zur Schließung am 12. November 1954 waren rund 12.000.000 Menschen über Ellis Island in die Vereinigten Staaten eingewandert. In der Immigrantensammelstelle waren etwa 500 Mitarbeiter beschäftigt. Die Abfertigung eines Immigranten dauerte zwischen 4 und 7 Stunden. In den Hochzeiten gab es 400 bis 500 Immigranten täglich, was einige Jahre lang 1 Million Personen pro Jahr bedeutete. Der Rekordtag war der 17. April 1907 mit fast 12.000 Immigranten.


title: Ellis Island

text: Während der beiden Weltkriege dienten Teile der Insel als Internierungslager für Ausländer aus einem Land, mit dem sich die USA im Krieg befanden ("enemy aliens"). Im Zweiten Weltkrieg wurde sie auch als Lazarett/Sammelstelle für verwundete US-Soldaten verwendet. Nach dem Krieg wurde die ursprüngliche Verwendung zunächst wieder aufgenommen, jedoch 1954 endgültig beendet. Immigranten wurden nun nicht mehr isoliert.