title: Alan Walker (Musikproduzent)

text: Der Sohn eines Briten und einer Norwegerin zog im Alter von zwei Jahren mit seiner Familie aus Großbritannien nach Norwegen und lebt heute im Bergener Ortsteil Fana. Walker begann im Juli 2012 als "DJ Walkzz" und als "Alan Walker" Musik und Remixe zu produzieren. Diese Musikstücke wurden auf Soundcloud, YouTube & Spotify von ihm selbst zum Streaming angeboten. Veröffentlichungen folgten unter anderem aufgrund eines fehlenden Plattenvertrags nicht. Aktiv war er zu diesem Zeitpunkt noch insbesondere in den Bereichen der Trance-, Hardstyle- und Hands-Up-Musik. Mit dem Lied "Something new…", das er am 20. Mai 2014 auf SoundCloud hochlud, veröffentlichte er eine Produktion, die stilistisch neu ausgerichtet war. Das Tempo des Liedes wurde auf unter 100 bpm heruntergesetzt, und das gesamte Sounddesign agierte anders. Die Tracks "X" und "Chill", die zwischen Mai und Juli 2014 erschienen, schlossen an diesen Stil an. Am 17. August 2014 veröffentlichte er das Lied "Fade" auf SoundCloud und YouTube. Hierzu ließ er anmerken, dass er sich stilistisch an den Produzenten K-391 und Ahrix orientierte, die bei dem Plattenlabel NoCopyrightSounds unter Vertrag standen.


title: Alan Walker (Musikproduzent)

text: Wenige Monate nach dem Release von "Fade" wurde das Label NoCopyrightSounds, das die kostenlose Verwendung der folgenden Produktionen legalisierte, aber dennoch für Single-Releases auf Online-Musikdiensten sorgte, auf Walker aufmerksam und nahm ihn unter Vertrag. Ebenfalls sorgte es für ein Release des Tracks auf mehreren Streaming-Plattformen. Binnen kurzer Zeit entwickelte sich das Instrumentalstück zu einem großen Erfolg. Es konnte bei Spotify mehrere Millionen Streams und auf YouTube ebenfalls mehrere Millionen Klicks verbuchen. Mit "Fade" zeigte er einen neuen Stil, der stärkere Einflüsse von Progressive- und Electro-House aufwies. Die Follow-Ups "Force" und "Spectre" konnten an den Erfolg in verschiedenen Streaming-Portalen anschließen und wiesen im Vergleich zu dem Vorgänger ein um einiges schnelleres Tempo auf.


title: Alan Walker (Musikproduzent)

text: Im August 2015 gab er sein erstes Konzert. Mitte 2015 unterzeichnete Walker aufgrund des enormen Erfolgs von "Fade" einen Vertrag mit Sony Music, um für eine populärere Single-Veröffentlichung zu sorgen. Für die geplante Vocal-Version holte er sich die norwegische Sängerin Iselin Solheim ins Studio. Dieser Musikstil, eine langsame Art des Electro-House, wurde von der Zeitung Verdens Gang mit dem von Kygo verglichen.


title: Alan Walker (Musikproduzent)

text: Am 3. Dezember 2015 erschien die Reproduktion des Liedes "Fade" unter dem Titel "Faded". Das Lied konnte in den norwegischen und den schwedischen und 2016 auch in den finnischen, österreichischen, Schweizer und deutschen Singlecharts Platz eins erreichen. In Deutschland stellte "Faded" mit 3,69 Millionen Streaming-Abrufen innerhalb einer Woche Ende Februar 2016 einen neuen Rekord auf. Zudem erreichte "Faded" im April 2016 den Status als erfolgreichste Single aus Norwegen.


title: Alan Walker (Musikproduzent)

text: Am 3. Juni 2016 veröffentlichte Walker die Single "Sing Me to Sleep". Auch bei "Sing Me to Sleep" steuerte Solheim die Vocals bei. Vor dem Release der Single wurde eine Promotion-Aktion gestartet, bei der Teile des Liedes rückwärts gespielt auf YouTube hochgeladen wurden. Bereits in der ersten Woche gelang dem Lied der Einstieg unter anderem in die deutschen, norwegischen und britischen Single-Charts.


title: Alan Walker (Musikproduzent)

text: Mit der Veröffentlichung der Deluxe-Version ihres Albums "This Is Acting" am 21. Oktober 2016 erschien auch ein Remix von Walker zu Sias Lied "Move Your Body". Er betonte dabei in einem Interview, dass er versuche, etwas anderes mit seinem persönlichen Sound zu machen, und produzierte damit erstmals seit langer Zeit mit einer Geschwindigkeit von über 120 BPM.


title: Alan Walker (Musikproduzent)

text: Am 30. November 2016 erschien das Instrumental-Stück "Routine". Dieser entstand gemeinsam mit David Whistle, mit dem er als DJ Walkzz & DJ Ness bereits zusammengearbeitet hatte. Zweiter Track der Single war eine „Gamers-Mix“, der einen einstündigen Loop darstellt. Zudem ist dessen Titel als "r0ut1n3" im Leetspeak-Stil gestaltet. Nachdem die Produktion vorerst nur sehr geringe Aufmerksamkeit erreichte wurde diese am 26. Dezember 2016 noch einmal als Free-Track veröffentlicht.


title: Alan Walker (Musikproduzent)

text: Am 1. Dezember 2016 veröffentlichte er die Single "Alone". Diese versprach mit über 10 Millionen Aufrufen auf YouTube innerhalb von drei Tagen einen weiteren kommerziellen Erfolg. Das Lied stieg innerhalb von kürzester Zeit in die Charts mehrerer Download-Plattformen ein und konnte weiterhin in der ersten Woche in unter anderem Schweden und Deutschland in die Top-100 vorrücken. Stilistisch schließt "Alone" an die Vorgänger an, wurde jedoch als erster Alan-Walker-Track nicht von Iselin Solheim gesungen, sondern von der schwedischen Singer-Songwriterin Noonie Bao, die unter anderem durch Aviciis und Nicky Romeros "I Could Be the One" bekannt ist. Das Lied rückte bis Januar 2017 in die Top 5 in unter anderem Deutschland, Schweden und der Schweiz sowie bis auf Platz eins in Österreich, Finnland und Norwegen.


title: Alan Walker (Musikproduzent)

text: Gemeinsam mit der Sängerin und Schauspielerin Sofia Carson produzierte er das Lied "Back to Beautiful", das am 27. Januar 2017 als Single erschien. Bei diesem wird er nicht als Interpret genannt, jedoch wurde er vorab als Remix-Artist angegeben. Im Nachhinein wurde er unter anderem auf YouTube doch noch als Featuring-Artist aufgeführt. Parallel veröffentlichte Walker einen Remix des Liedes "After the Afterparty" von Charli XCX und Lil Yachty.


title: Alan Walker (Musikproduzent)

text: Im Laufe des Frühjahrs erreichte Walkers YouTube-Kanal 4,5 Millionen Abonnenten und 1,3 Milliarden Views, womit er sowohl zum meistgeklickten sowie auch zum meistabonnierten norwegischen YouTuber wurde. Am 30. März 2017 erreichte "Faded" eine Milliarde Klicks auf YouTube.


title: Alan Walker (Musikproduzent)

text: Am 10. April 2017 veröffentlichte Alan Walker die Instrumental-Version des Liedes "Ignite". Dieses entstand in Zusammenarbeit mit K-391. Der Titel agiert als Werbesong für Sony und dessen neues Produkt, das Sony Xperia XZs. Die Promotion-Aktion erfolgte entsprechend von deren Seite aus. So wurden die Zuhörern aufgefordert, Codes in den veröffentlichten Teasern zu finden. Der Drop des Liedes basiert auf der K-391-Single "Godzilla".


title: Alan Walker (Musikproduzent)

text: Am 29. April 2017 erschien ein Trailer für seine Dokumentationsserie „Unmasked“. Der erste Teil der Dokumentation erschien am 27. Mai 2017. In dieser Serie möchte Walker seinen musikalischen Weg von Anfang an zeigen und mit seinen Fans teilen.


title: Alan Walker (Musikproduzent)

text: Zwei Wochen später erschien der Track "Tired". Gesungen wird das Lied von dem irischen Musiker Gavin James. Norwegen ausgenommen, konnte der Song nicht an den Erfolg der Vorgänger anschließen und rückte lediglich bis auf die unteren Plätze der unter anderem deutschen und Schweizer Single-Charts. Im Airplay hingegen erreichte das Lied größere Aufmerksamkeit. Kygo veröffentlichte einen Remix zu dem Song, der ebenfalls größere Aufmerksamkeit erlangen konnte.


title: Alan Walker (Musikproduzent)

text: Das Future Music Magazine lud Ende Mai 2017 ein Video auf ihrem YouTube-Kanal hoch, in dem zu sehen ist, wie sie Alan Walker während einer Studio-Session begleiten. Walker erklärt dabei, wie er und sein Co-Produzent Mood Melodies das Lied "Alone" produzierten. Walker wirkt in dem Video sehr unsicher und vermittelt eine Plan- beziehungsweise Hilflosigkeit, wohingegen Melodies den Ablauf der Produktion detailgetreu vermitteln konnte. Dies hatte zur Folge, dass ein shitstormähnliches Auftreten an Kritik erfolgte, bei dem er von Fans, Foren und Online-Magazinen Vorwürfe erhielt, er würde seine Lieder nicht selbst produzieren. Andere Stimmen entkräfteten diese Aussagen mit der Begründung, dass Walker in früheren FAQs erzählte, er würde mit FL Studio produzieren, während im Video die Produktion mit dem Programm Cubase vollzogen wird. Beide Programme unterschieden sich grundlegend voneinander.


title: Alan Walker (Musikproduzent)

text: Am 6. Juni 2017 wurde ein weiteres Instrumental-Lied veröffentlicht. Mit dem Titel "Sky" bildete die Zusammenarbeit mit Alex Skrindo einen Teil eines Kompilations-Albums des Labels „Insomniac Records“. Bereits vorab war das Lied bei mehreren Live-Auftritten zu hören.


title: Alan Walker (Musikproduzent)

text: Am 13. September 2017 lud Walker einen Trailer zu "World of Walker" auf seinem YouTube-Kanal hoch. Was genau sich dahinter verbirgt, ist bis dato unklar. Untermalt ist der Trailer mit der originalen Vocal-Version der im April 2017 veröffentlichten Instrumental-Version zu "Ignite".


title: Alan Walker (Musikproduzent)

text: Am 15. September 2017 veröffentlichte Walker das lang erwartete Lied "The Spectre". Dieses verkörpert eine Reproduktion seines Liedes "Spectre" aus dem Jahr 2015. Die Reproduktion unterscheidet sich zum einen durch zahlreiche Änderungen des Instrumentals sowie auch hinzugefügtem Gesang von Jesper Borgen. Bereits am Vortag wurde ein Teaser veröffentlicht. Das offizielle Musikvideo erreichte innerhalb der ersten 24 Stunden eine Million Aufrufe auf YouTube.


title: Alan Walker (Musikproduzent)

text: Am 23. Oktober 2017 veröffentlichte er einen Trailer zu seiner neuen Single "All Falls Down", die am 27. Oktober 2017 erschien. Sie ist eine Kooperation mit Noah Cyrus und Digital Farm Animals. Sie bildet Walkers vierten Nummer-eins-Hit in Norwegen sowie seine sechste Platzierung in den deutschen Single-Charts.


title: Alan Walker (Musikproduzent)

text: Am 31. Oktober 2017 veröffentlichte Riot Games den Alan Walker Remix zu ihrer League of Legends Weltmeisterschaftshymne "Legends Never Die", die eine Kooperation mit Against the Current bildete. Gemeinsam mit deren Frontsängerin Chrissy Costanza präsentierte er den Track bei der League of Legends World Championship 2017 im Nationalstadion Peking sowie beim Coachella 2018.


title: Alan Walker (Musikproduzent)

text: Am 17. November erschien sein Remix zu Aviciis und Rita Oras Song "Lonely Together". Zwei Wochen später folgte der Remix zu "Strongest" von Ina Wroldsen.


title: Alan Walker (Musikproduzent)

text: Im Jahr 2018 wurde Walker mit 17 Millionen Abonnenten zum Top-YouTuber in Norwegen. Am 16. Januar 2018, in einem Interview mit „Fuse“, verriet Walker, dass er Ende des Jahres ein Studioalbum veröffentlichen wolle. Dazu gab er preis, dass die Arbeiten „noch voll im Gange“ wären. Er könne „noch nicht viel über die Zusammenarbeiten erzählen“, aber er wäre wirklich „aufgeregt, diese zu präsentieren“.


title: Alan Walker (Musikproduzent)

text: Am 11. Mai 2018 veröffentlichten Walker und der norwegische Musikproduzent K-391 die Gesangsversion des Instrumentalstücks "Ignite" aus dem Vorjahr. Die Stimmen dazu sind von der norwegischen Sängerin Julie Bergan und dem südkoreanischen Sänger Seungri. Das Musikvideo wurde am 12. Mai 2018 auf dem YouTube-Kanal vom Leadkünstler K-391 veröffentlicht und zählt zurzeit etwa 200 Millionen Aufrufe. Die Single konnte Walker ein fünftes Mal an die Spitze der norwegischen Single-Charts bringen und erreichte mit 20 Tausend verkauften Einheiten Doppel-Platinstatus.


title: Alan Walker (Musikproduzent)

text: Am 27. Juli 2018 veröffentlichte Walker das Lied "Darkside", das in Zusammenarbeit mit der von Ibiza stammenden Au/Ra und der norwegischen Sängerin Tomine Harket, der Tochter von a-ha-Frontmann Morten Harket. Nach "Ignite" erreichte auch dieser Song in seiner Heimat Platz-eins. In Deutschland, Österreich und der Schweiz stieg er ebenfalls in die Top-100 ein.


title: Alan Walker (Musikproduzent)

text: Am 30. August 2018 veröffentlichte Alan Walker eine Re-lift-Version des Tracks "Sheep" von Sänger Lay, einem Mitglied der koreanisch-chinesische Boygroup Exo.


title: Alan Walker (Musikproduzent)

text: Am 28. September 2018 folgte der Song "Diamond Heart", der von der schwedischen Sängerin Sophia Somajo gesungen wird. Während sich die Single in Deutschland und Österreich wie auch der Vorgänger in der unteren Hälfte platzierte, rückter er in der Schweiz bis auf Platz 12 vor. In Norwegen erreichte die Single als viertes Release die Spitze.


title: Alan Walker (Musikproduzent)

text: Am 16. November 2018 übertrug Walker einen Livestream auf seinem YouTube-Kanal, in dem er die Zuschauer dazu aufrief drei eingeblendete Links aufzurufen. Auf der folgenden Webseite wurde man vor eine Reihe an Rätseln gestellt, die man lösen musste, um eine Ankündigung freizuschalten. Wenn alle Links abgeschlossen und 100 % erreicht waren, wurde ein Video gezeigt, in welchem er ankündigte, dass er 2019 seine "Different World Tour" in Amerika absolvieren wird. Am 30. November 2018 erschien seine Single "Different World", die in Zusammenarbeit mit unter anderem Sofia Carson und K-391 entstand, mit denen er bereits mehrfach kooperiert hatte.


title: Alan Walker (Musikproduzent)

text: Am 14. Dezember 2018 wurde sein erstes Studioalbum "Different World" veröffentlicht, das neben den Songs, die zu seinem Durchbruch führten auch eine Reihe an neuen Liedern, darunter Zusammenarbeiten mit Steve Aoki und Trevor Guthrie enthält.


title: Alan Walker (Musikproduzent)

text: Am 21. März 2019 veröffentlichte Walker das Lied "On My Way", das eine Kollaboration mit Sabrina Carpenter und Farruko darstellt. Der Track diente als Soundtrack der sechsten Staffel des US-amerikanischen Battle-Royale-Mobile-Game "PUBG Mobile" und konnte als Hintergrundmusik in der sogenannten Lobby des Spiels ausgewählt werden. Einen Remix des norwegischen Hardstyle-Duos Da Tweekaz präsentierte er gemeinsam mit dem Duo auf verschiedenen Festivals.


title: Alan Walker (Musikproduzent)

text: Am 25. Juni 2019 folgte "Live Fast (PUBGM)" mit dem Rapper A$AP Rocky als Feature-Track der achten Staffel des Spiels. Alan Walker trat in Folge der Kooperation live auf den PMCO Spring Split Global Finals in Berlin auf. Die Titel "On My Way" und "Live Fast (PUBGM)" sind auch nach Ende der jeweiligen Season im Spiel zu hören. Auch wurden während der Seasons Skins und Kleidung mit dem Logo von Alan Walker hinzugefügt.


title: Alan Walker (Musikproduzent)

text: Am 17. August 2019 kündigte Alan Walker an, gemeinsam mit K-391 und Martin Tungevaag ein Remake zu dem Titel "Eurodancer" des schwedischen DJs und Produzenten DJ Mangoo aus dem Jahr 2000 veröffentlichen zu wollen. Am 30. August 2019 erschien das Lied "Play" als Endergebnis. Auf der Website "p74y.com" konnte man daraufhin die Audiodateien des Liedes herunterladen und eine eigene Version des Liedes produzieren. K-391, Tungevaag und Alan Walker wählten aus den Resultaten jeweils eine Interpretation aus, überarbeiteten diese und veröffentlichten sie als Teil einer offiziellen Remix-EP.


title: Alan Walker (Musikproduzent)

text: Am 2. November 2019 folgte der Song "Avem" (Latein für Vogel), welchen Alan Walker seiner Aviation Tour und seinem Handyspiel "Alan Walker-The Aviation Game" widmete. Fünf Tage nach der Veröffentlichung von "Avem" beteiligte sich Walker an der Single "Ghost" von Sängerin Au/Ra, welche von dem Videospiel "Death Stranding: Timefall" inspiriert wurde.


title: Alan Walker (Musikproduzent)

text: Am 18. Dezember 2019 startete der Norweger auf seiner Website das Projekt "The Walker Excavations". Ein Spiel voller Puzzle und Easter Eggs mit Teasern zu neuer kommender Musik und Content. Am 27. Dezember 2019 veröffentlichte er die Single "Alone, Pt. II", die eine Kollaboration mit der US-amerikanischen Sängerin Ava Max darstellte. Der Track schließt thematisch nicht, wie der Titel suggeriert, an sein Lied "Alone", sondern an "On My Way" an. Bei der Livepremiere um 9 Uhr (MEZ) waren zeitgleich 30.000 Zuschauer anwesend.


title: Alan Walker (Musikproduzent)

text: Am 6. März 2020 veröffentlichte Walker mit "End of Time" eine weitere Kollaboration mit K-391. Des Weiteren beteiligte sich der niederländische Produzent Ahrix an der Entstehung. Am 1. April 2020 veröffentlichte er das Lied "Heading Home", das vom norwegischen Sänger Ruben Markussen gesungen wird. Am 15. Mai 2020 veröffentlichte er gemeinsam mit Hans Zimmer eine neue Version dessen Instrumentalstückes "Time", welches Zimmer 2010 für den Soundtrack des Films Inception komponiert und produziert hatte. Am 28. Mai erschien sein Remix zu "Selfish" von Madison Beer. Am Folgetag trat er als Gast auf dem virtuellen "Golden Hour Festival" auf, auf dem Kygo sein am selben Tag erschienenes Album präsentierte.


title: Alan Walker (Musikproduzent)

text: Bei seinen Auftritten trägt Alan Walker grundsätzlich ein Tuch, das sein Gesicht von der Nase abwärts verdeckt. Weiterhin trägt er immer einen Kapuzenpullover, dessen Kapuze er ins Gesicht gezogen trägt. Außer ihm stehen oftmals noch eine Menge anderer Personen im selben Look auf der Bühne, oftmals mit dem Rücken zum Publikum gerichtet. Auf diesem ist das Logo von Walker abgebildet. Sowohl das Tuch als auch der Hoodie entwickelten sich zu Markenzeichen des Musikers. Er selbst erzählte in einem Interview mit „It’s All About The Music“:


title: Alan Walker (Musikproduzent)

text: Die Maskierung agiert jedoch nicht in vergleichbarem Maße wie etwa bei Marshmello oder Cro, die Wert darauf legen, grundsätzlich unerkannt zu bleiben. Es dient für ihn eher als ein Zeichen der Gleichheit zwischen ihm und seinen Fans, die Walkers genannt werden. Walker postet regelmäßig Bilder in sozialen Netzwerken, auf denen er auch ohne Tuch zu sehen ist, führt Interviews ohne Maskierung und ist auch bei zahlreichen Foto-Sessions vollständig zu erkennen.


title: Alan Walker (Musikproduzent)

text: Weiterhin erklärt er, ein Fan der Computerspiel- sowie auch Hacker- und Anonymous-Szene zu sein. Dies spiegelt er zum einen in seinen Musikvideos, zum anderen auch auf seiner Webseite wider. Insbesondere das visuelle Design des offiziellen YouTube-Uploads des Liedes "Routine" spielt auf diese Themen an. Im Musikvideo zu "Alone" spielt eine Webseite, über die die „Walkers“ kommunizieren, eine tragende Rolle. Diese Webseite ist tatsächlich unter „W41k3r.com“ zu finden, deren Schreibweise von Leetspeak inspiriert ist.


title: Goldene Bulle

text: Die Goldene Bulle ist ein in Urkundenform verfasstes kaiserliches Gesetzbuch, das von 1356 an das wichtigste der „Grundgesetze“ des Heiligen Römischen Reiches war. Es regelte vor allem die Modalitäten der Wahl und der Krönung der römisch-deutschen Könige und Kaiser durch die Kurfürsten bis zum Ende des Alten Reiches 1806.


title: Goldene Bulle

text: Der Name bezieht sich auf die goldgearbeiteten Siegel, die an sechs der sieben Ausfertigungen der Urkunde angehängt waren; er wurde allerdings erst im 15. Jahrhundert gebräuchlich. Karl IV., in dessen Herrschaftszeit das in lateinischer Sprache abgefasste Gesetzeswerk verkündet wurde, nannte sie "unser keiserliches rechtbuch".


title: Goldene Bulle

text: Die ersten 23 Kapitel sind bekannt als Nürnberger Gesetzbuch und wurden in Nürnberg erarbeitet und am 10. Januar 1356 auf dem Nürnberger Hoftag verkündet. Die Kapitel 24 bis 31 tragen die Bezeichnung Metzer Gesetzbuch und wurden am 25. Dezember 1356 in Metz, auf dem Metzer Hoftag, verkündet.


title: Goldene Bulle

text: Die Goldene Bulle ist das wichtigste Verfassungsdokument des mittelalterlichen Reiches. Im Jahr 2013 wurde sie zum Weltdokumentenerbe erklärt, mit den entsprechenden Verpflichtungen für Deutschland und Österreich.


title: Goldene Bulle

text: Ursprünglich war es nicht die Aufgabe der mittelalterlichen Herrscher, neues Recht im Sinne eines "Gesetzgebungsverfahrens" zu schaffen. Seit der Zeit der Staufer setzte sich jedoch zunehmend die Auffassung durch, dass der König und zukünftige Kaiser als die "Quelle des alten Rechtes" anzusehen sei und ihm damit auch eine Gesetzgebungsfunktion zukomme. Dies resultierte aus dem Umstand, dass sich das Reich in die Tradition des antiken römischen Kaisertums stellte (→ "Translatio imperii, Restauratio imperii"), und aus zunehmendem Einfluss des römischen Rechts auf die Rechtsauffassungen im Reich.


title: Goldene Bulle

text: Dementsprechend konnte sich Ludwig IV. (1281/1282–1347) unwidersprochen als "über dem Gesetz stehend" bezeichnen; er sei berechtigt, Recht zu schaffen und Gesetze auszulegen. Karl IV. setzte diese Gesetzgebungskompetenz als selbstverständlich voraus, als er die Goldene Bulle erließ. Dennoch verzichteten die spätmittelalterlichen Kaiser weitestgehend auf dieses Machtinstrument.


title: Goldene Bulle

text: Nach der Rückkehr von seinem Italienzug (1354–1356) berief Karl IV. einen Hoftag nach Nürnberg ein. Während dieses Zuges war Karl am 5. April 1355 in Rom zum Kaiser gekrönt worden. Auf dem Hoftag sollten grundlegende Dinge mit den Fürsten des Reiches beraten werden. Karl ging es vor allem darum, die Strukturen des Reiches zu stabilisieren, nachdem es immer wieder Machtkämpfe um die Königswürde gegeben hatte. Solche Unruhen sollten in Zukunft durch eine genaue Regelung der Thronfolge und des Wahlverfahrens ausgeschlossen werden. In diesem Punkt waren Kaiser und Kurfürsten schnell einig. Auch die Absage an ein Mitspracherecht des Papstes bei der deutschen Königswahl wurde weitgehend einvernehmlich beschlossen. In anderen Punkten erkaufte Karl sich die Zustimmung der Fürsten, mehrere Vorhaben zur Stärkung der Zentralmacht des Reiches konnte er jedoch nicht durchsetzen. Im Gegenteil musste er den Fürsten Zugeständnisse an ihre Macht in den Territorien machen und sicherte sich gleichzeitig viele Privilegien in seinem eigenen Herrschaftszentrum Böhmen. Das Ergebnis der Nürnberger Beratungen wurde am 10. Januar 1356 feierlich verkündet. Dieses später als „Goldene Bulle“ bezeichnete Gesetzeswerk wurde auf einem weiteren Hoftag in Metz Ende 1356 erweitert und ergänzt. Dementsprechend werden die beiden Teile auch als Nürnberger bzw. Metzer Gesetzbuch bezeichnet.


title: Goldene Bulle

text: Nicht in allen Punkten, die Karl regeln lassen wollte, traf der Hoftag jedoch Entscheidungen. So wurde in der Landfriedensfrage nur wenig entschieden und in Fragen des Münz-, Geleit- und Zollwesens vermochten die rheinischen Kurfürsten eine Entscheidung zu verhindern.


title: Goldene Bulle

text: Insgesamt gesehen wurde in der Goldenen Bulle in großen Teilen kein neues Recht geschaffen, sondern es wurden jene Verfahren und Grundsätze niedergeschrieben, die sich in den hundert Jahren zuvor bei den Königswahlen herausgebildet hatten.


title: Goldene Bulle

text: Das „kaiserliche Rechtsbuch“ regelte zum einen ausführlich die Modalitäten der Königswahl. Das Recht hierzu lag alleine bei den Kurfürsten. Der Erzbischof von Mainz hatte als Kanzler für Deutschland binnen 30 Tagen nach dem Tod des letzten Königs die Kurfürsten in Frankfurt am Main zusammenzurufen, um in der Bartholomäuskirche, dem heutigen Dom, den Nachfolger zu küren. Die Kurfürsten hatten den Eid abzulegen, ihre Entscheidung „ohne jede geheime Absprache, Belohnung oder Entgelt“ zu treffen. Zum andern erhielt der Gewählte alle Rechte nicht nur eines Königs, sondern auch des zukünftigen Kaisers.


title: Goldene Bulle

text: Umfassend und auf Dauer wurden die Rechte und Pflichten der Kurfürsten bei der Königswahl besiegelt. Die Königswahl wurde damit auch formell, wie bereits im Kurverein von Rhense erklärt, von der Zustimmung des Papstes gelöst und dem neuen König die vollen Herrschaftsrechte zugestanden. Wesentliche Neuerung der Goldenen Bulle war, dass erstmals überhaupt der König mit den Stimmen der Mehrheit gewählt wurde und nicht auf die Zustimmung aller (Kur-)Fürsten insgesamt angewiesen war. Hierfür musste aber, damit es keinen König erster oder zweiter Klasse geben würde, noch fingiert werden, dass die Minderheit sich der Stimme enthalte und so doch letztlich „alle zugestimmt“ hatten. Ein König konnte aus der Reihe der Kurfürsten mit eigener Stimme gewählt werden.


title: Goldene Bulle

text: Zwar wurde an der Zeremonie der Krönung zum Kaiser durch den Papst grundsätzlich festgehalten, tatsächlich erfolgte dies aber zuletzt bei Karl V. Schon sein Vorgänger Maximilian I. nannte sich mit Einverständnis des Papstes seit 1508 „Erwählter Römischer Kaiser“. Anstelle der Krönung in Aachen fanden ab 1562, beginnend mit Maximilian II. bis zu Kaiser Franz II. 1792, fast alle Krönungen im Frankfurter Dom nach der Wahl statt.


title: Goldene Bulle

text: Überdies legte die Goldene Bulle eine jährliche Versammlung aller Kurfürsten fest. Dort sollten Beratungen mit dem Kaiser stattfinden.


title: Goldene Bulle

text: Die Bulle verbot Bündnisse aller Art mit Ausnahme von Landfriedenvereinigungen, ebenso das Pfahlbürgertum (Bürger einer Stadt, die wohl das Stadtrecht besaßen, jedoch außerhalb der Stadt wohnten).


title: Goldene Bulle

text: Die Goldene Bulle regelte die Immunität der Kurfürsten sowie die Vererbung dieses Titels. Zudem erhielt ein Kurfürst das Münzrecht, das Zollrecht, das Recht zur Ausübung der unbeschränkten Rechtsprechung sowie die Pflicht, die Juden gegen Zahlung von Schutzgeldern zu beschützen (Judenregal).


title: Goldene Bulle

text: Die Gebiete der Kurfürsten wurden zu unteilbaren Territorien erklärt, um zu vermeiden, dass die Kurstimmen geteilt werden könnten oder vermehrt werden müssten, was beinhaltete, dass als Nachfolger in der Kurwürde bei den weltlichen Kurfürsten immer der erstgeborene eheliche Sohn vorgesehen war. Das eigentliche Ziel dieser Bulle war es, Thronfolgefehden sowie die Aufstellung von Gegenkönigen zu verhindern. Dies wurde schließlich erreicht.


title: Goldene Bulle

text: Der zweite Teil der Bulle, das „Metzer Gesetzbuch“, behandelte insbesondere protokollarische Fragen, die Steuererhebung sowie die Strafen für Verschwörungen gegen Kurfürsten. Ihm nach sollten die Söhne und Erben der Kurfürsten in der deutschen, lateinischen, italienischen und tschechischen Sprache unterrichtet werden.


title: Goldene Bulle

text: Die Goldene Bulle dokumentiert, formalisiert und kodifiziert eine sich in Jahrhunderten herausgebildete Praxis und Entwicklung hin zur Territorialisierung. Die Etablierung sowohl der weltlichen als auch der geistlichen Landesherrschaften etwa vom 11. bis zum 14. Jahrhundert und parallel dazu der schleichende Machtverlust des Königs im Zuge der Territorialisierung (Vermeidung der Gefahr eines Doppelkönigtums oder Zeiten von Thronvakanz) werden strukturell verfassungsrechtlich festgeschrieben. Norbert Elias spricht bezüglich dieser langfristigen Entwicklung vom Konflikt zwischen „Zentralgewalt“ und den „zentrifugalen Kräften“ im Zuge der Entwicklung vom feudalen Personenverband zum administrativ-verrechtlichten Staat.


title: Goldene Bulle

text: Die Privilegien der Kurfürsten, die sich im Laufe der Zeit herausgebildet und quasi gewohnheitsrechtlich verfestigt hatten, teils normativer Natur waren, werden kodifiziert:


title: Goldene Bulle

text: Durch die weitgehende Souveränität der einzelnen Territorien entstand auf dem Gebiet des Heiligen Römischen Reiches kein Zentralstaat wie beispielsweise in England oder Frankreich, der von einem mächtigen monarchischen Hof und damit einem politischen und kulturellen Zentrum aus herrscht. Es gibt keine sprachliche Einheitlichkeit und Normierung, sondern die jeweiligen Territorien behalten ihre Regiolekte und entwickeln sich weitgehend autonom. Die Territorien bauen eigene Universitäten auf, die unabhängig voneinander lehren und eine wichtige Funktion in der Heranziehung von speziellen „Landesbeamten“ haben. Die Territorialisierung schreitet in den folgenden Jahrhunderten fort, im Westfälischen Frieden von 1648 wird die Aufspaltung Deutschlands in unabhängige Territorien besiegelt, die Zentralgewalt verliert noch weiter an Kompetenzen, bis sie im Jahr 1806 auch formal beendet wird.


title: Goldene Bulle

text: Bis heute ist Deutschland ein Föderalstaat, in dem die Länder erheblichen politischen Einfluss nehmen.


title: Goldene Bulle

text: Üblicherweise sind Bullen aus Blei gefertigt, nur bei ganz besonderen Anlässen und in geringer Zahl gibt es Bullen aus Gold, die daher eine außerordentliche Bedeutung und Kostbarkeit darstellen. Avers und Revers der 6 cm breiten und 0,6 cm hohen Bullen bestehen aus Goldblech. Der Avers zeigt den thronenden Kaiser mit Reichsapfel und Zepter, flankiert vom (einköpfigen) Reichsadler rechts und vom böhmischen Löwen links. Die Umschrift lautet: + KAROLVS QVARTVS DIVINA FAVENTE CLEMENCIA ROMANOR(UM) IMPERATOR SEMP(ER) AVGVSTVS (Karl IV., Von Gottes Gnaden Römischer Kaiser, zu allen Zeiten Mehrer des Reiches). Im Siegelfeld steht: ET BOEMIE REX (und König von Böhmen). Der Revers zeigt ein stilisiertes Bild der Stadt Rom, auf dem Portal steht: AVREA ROMA (Goldenes Rom). Die Umschrift lautet: + ROMA CAPVT MVNDI, REGIT ORBIS FRENA ROTVNDI (Rom, das Haupt der Welt, lenkt die Zügel des Erdkreises).


title: Goldene Bulle

text: Von der Goldenen Bulle sind heute sieben Ausfertigungen erhalten. Es gibt keine Hinweise, dass es darüber hinaus noch weitere Exemplare gegeben hat. Alle Ausfertigungen bestehen aus zwei Teilen: dem ersten, bestehend aus den am Nürnberger Reichstag beschlossenen Kapiteln 1–23, und dem zweiten mit den Metzer Gesetzen in den Kapiteln 24–31. Aufgrund des Umfanges haben die Ausfertigungen nicht das Aussehen von Urkunden, sondern es handelt sich um gebundene Libelle. Bemerkenswert ist, dass der sächsische und der brandenburgische Kurfürst, wohl aus Geldmangel, auf eine eigene Ausfertigung verzichtet haben.


title: Goldene Bulle

text: Das Böhmische Exemplar befindet sich heute im Österreichischen Staatsarchiv in Wien, Abteilung Haus-, Hof- und Staatsarchiv. Es stammt aus der kaiserlichen Kanzlei, wobei nur der erste Teil eine besiegelte Ausfertigung mit Goldbulle ist, der zweite Teil ist eine nicht besiegelte Abschrift eines früheren zweiten Teils des böhmischen Exemplars, der aber wohl nur ein Konzept war. Schon zwischen 1366 und 1378 wurde die Abschrift mit dem ersten Teil zusammengebunden.


title: Goldene Bulle

text: Auch das Mainzer Exemplar befindet sich im Österreichischen Staatsarchiv in Wien, Abteilung Haus-, Hof- und Staatsarchiv. Es stammt aus der kaiserlichen Kanzlei. Das goldene Siegel und die Siegelschnur sind nicht mehr vorhanden.


title: Goldene Bulle

text: Das Kölner Exemplar befindet sich in der Universitäts- und Landesbibliothek Darmstadt. Der Schreiber ist unbekannt, vielleicht handelte es sich um einen Lohnschreiber.


title: Goldene Bulle

text: Das Pfälzische Exemplar, das ebenfalls aus der kaiserlichen Kanzlei stammt, befindet sich heute im Bayerischen Hauptstaatsarchiv. Das Siegel liegt der Urkunde bei, ist aber nicht mehr verbunden.


title: Goldene Bulle

text: Das Trierer Exemplar das ebenfalls aus der kaiserlichen Kanzlei stammt, liegt heute im Hauptstaatsarchiv Stuttgart.


title: Goldene Bulle

text: Das Frankfurter Exemplar ist eine Abschrift des ursprünglichen böhmischen Exemplars, der zweite Teil hat also die gleiche Vorlage wie der zweite Teil des heutigen böhmischen Exemplars. Es befindet sich im Institut für Stadtgeschichte im Karmeliterkloster, dem früheren Frankfurter Stadtarchiv. Es handelt sich um eine Abschrift auf Kosten der Stadt, da diese, im Zusammenhang mit den ihr zugesicherten Rechten bei der Königswahl und beim ersten Reichstag, ein Interesse an einem vollständigen Exemplar hatte. Obwohl sie dem Charakter nach eine Abschrift ist, hatte sie den gleichen rechtlichen Status wie die anderen Exemplare.


title: Goldene Bulle

text: Das Nürnberger Exemplar, das im Staatsarchiv Nürnberg verwahrt wird, ist nur mit einem Wachs- und nicht mit einem Goldsiegel besiegelt. Es ist eine Abschrift des heutigen böhmischen Exemplars und ist zwischen 1366 und 1378 entstanden.


title: Goldene Bulle

text: Neben diesen sieben Originalen gibt es zahlreiche Abschriften (auch in deutscher Sprache) und später auch Drucke, die jeweils auf eine dieser Vorlagen zurückgehen. Besonders hervorzuheben ist die aus dem Jahr 1400 stammende Prunkhandschrift König Wenzels (siehe Bild oben), die sich heute in der Österreichischen Nationalbibliothek befindet.


title: Goldene Bulle

text: Es konnten 174 Abschriften der Goldenen Bulle aus dem späten Mittelalter und mindestens zwanzig weitere Textzeugen aus der Neuzeit ausfindig gemacht werden, die die Zahl der in der jüngsten Ausgabe benannten Kopien um mehr als ein Viertel erhöhen. Die meisten lateinischen Abschriften folgen der böhmischen Ausfertigung der Goldenen Bulle. Die anderen folgen zum überwiegenden Teil der pfälzischen Version; nur wenige Stücke sind der Mainzer oder der Kölner und nur ganz vereinzelte Abschriften der Trierer Fassung zuzuweisen. Hintergrund hierfür ist erstens die römisch-deutsche Königs- bzw. Kaiserwürde der Luxemburger sowie der Habsburger; zweitens die langjährigen Ansprüche der entgegen dem inner-wittelsbachischen Hausvertrag von Pavia übergangenen bayerischen Wittelsbacher auf die Kurwürde; und drittens die Tatsache, dass die Ausfertigungen für Frankfurt und Nürnberg diplomatische Abschriften der böhmischen Fassung darstellen und damit mittelbar zu ihrer weiteren Verbreitung beigetragen haben. Die Kopien kommen aus den Rheinlanden, dem Südwesten, Franken und der späteren Schweiz, aus dem wittelbachischen und dem habsburgischen Süden sowie dem böhmischen Südosten, außerdem aus der Markgrafschaft Brandenburg, Preußen und Livland sowie Städten in Sachsen, Thüringen und Westfalen. Weitere Duplikate kommen aus der Kanzlei der französischen Könige, aus dem Königreich Norwegen und der Markgrafschaft Mähren, aus der Hafenstadt Venedig und von der römischen Kurie.


title: Goldene Bulle

text: Die meisten Abschriften entstanden zwischen 1435 und 1475. Die ersten lateinischen Duplikate wurden noch im ausgehenden 14. Jahrhundert in den Kanzleien der Kurfürsten von Köln, Mainz und Böhmen sowie der Burggrafen von Nürnberg angefertigt. Die bekannte Prachtausgabe für König Wenzel IV. von Böhmen wurde kurz nach 1400 angelegt. Ihr folgen im 15. Jahrhundert Kopien für den Herzog von Brabant, den Pfalzgrafen bei Rhein, den Erzbischof von Trier und den habsburgischen Kaiser. Man kann außerdem mit Duplikaten für die bayerischen Wittelsbacher, die Herzöge von Braunschweig-Lüneburg, die Hochmeister des Deutschen Ordens und die sächsischen Wettiner rechnen. Weitere Rezipienten lateinischer Ausgaben waren hohe Kleriker wie die Bischöfe von Eichstätt und Straßburg oder auch prominente Mitglieder der römischen Kurie. Auch der Niederklerus und das Patriziat finden sich als Nutzer lateinischer Sammlungen.


title: Goldene Bulle

text: Zweisprachige Exemplare gab es vor allem am Mittel- und Oberrhein, aber auch in Franken. Alle französischen Versionen stammen aus der Reichsstadt Metz. Sie sind erst seit dem Ausgang des 15. Jahrhunderts nachweisbar. Wesentlich jünger ist die einzige spanische Übersetzung, welche ins 18. Jahrhundert gehört. Aus dem Druckzeitalter stammen Übertragungen ins Niederländische und Italienische. Eine tschechische Übersetzung existiert wohl deshalb nicht, weil es schon im 15. Jahrhundert in Böhmen keinen Bedarf mehr gab.


title: Goldene Bulle

text: Es lassen sich insgesamt fünf Phasen der Rezeption unterscheiden. In der Regierungszeit Karls IV. standen Reich und Territorien im Vordergrund der Deutung. Die Goldene Bulle wurde vornehmlich als Privilegiensammlung oder auch als Gesamtprivileg aufgefasst. Bestimmungen zur Fehde und zur Immunität der Kurlande gerieten dabei in das Kreuzfeuer der Kritik. Während des Großen Abendländischen Schismas wurde die Goldene Bulle meistens als Kaisererlass gedeutet. Man legte den Text nun in Hinblick auf die Königswahl in Frankfurt aus, welche wie eine Kaisererhebung ohne Berücksichtigung der päpstlichen Approbationsansprüche verstanden wurde. Die konkurrierenden Herrschaftsansprüche der Könige Wenzel und Ruprecht stellten hierfür den aktuellen politischen Hintergrund dar. Unter Ruprecht wurden neben dem Kaiser auch die Kurfürsten in den Blick genommen, fasste man doch die Goldene Bulle wie ein Weistum der Kurfürsten auf. Dieses entsprach deren gestiegenem Anteil am Reichsgeschehen. In der Regierungszeit Sigismunds rückte die Goldene Bulle als Reichsgesetz in das Zentrum des Interesses. Die Quaternionen stellten spätestens seit dem Konzil von Konstanz alle Stände als vollwertige Glieder des Reiches dar und modifizierten damit den Dualismus von Kaiser und Kurfürsten. Man verstand den Kaiser in dieser Phase vornehmlich als höchsten Richter, Friedensstifter, Vogt der Kirche und Schützer des Rechts. Zeithistorischer Hintergrund hierfür war die Kirchen- und Reichsreform.


title: Goldene Bulle

text: Nach der Wahl Friedrichs III. wurde die Goldene Bulle immer mehr zum Synonym für das kaiserliche Recht, doch gewann auch die Kaiserkrönung für die Habsburger wieder an Stellenwert. Die Kur in Frankfurt, welche die neuzeitliche Betrachtung der Goldenen Bulle maßgeblich prägen sollte, und das gegenseitige Verhältnis der beiden Universalgewalten, an dem sich vor allem die protestantische Debatte über die Goldene Bulle entzündete, wurden erstmals sogar zum Gegenstand der universitären Lehre. Das Kanonische Recht und das Römische Recht gingen dabei ganz neue Verbindungen ein, für die die Goldene Bulle einen wesentlichen Knotenpunkt darstellte.


title: Goldene Bulle

text: Zum 650-jährigen Jubiläum der Goldenen Bulle brachte die Bundesrepublik Deutschland am 2. Januar 2006 eine Briefmarke im Wert von 1,45 Euro heraus. Zum gleichen Anlass fand 2006/07 die Ausstellung Die Kaisermacher in Frankfurt am Main statt.


title: Goldene Bulle

text: Die UNESCO hat die „Goldene Bulle“ als deutsch-österreichische Gemeinschaftsnominierung in das Register „Memory of the World“ aufgenommen. Über die Aufnahme wurde am 18. Juni 2013 bei einer Konferenz in der südkoreanischen Stadt Gwangju entschieden.


title: Goldene Bulle

text: "Hinweis: Vom Nürnberger Exemplar gibt es bislang kein Digitalisat im Netz, nur eine im Staatsarchiv Nürnberg erhältliche CD-ROM."


title: Essigsäureethylester

text: Essigsäureethylester, auch Ethylacetat oder oft kurz als Essigester bezeichnet, ist eine chemische Verbindung aus der Gruppe der Carbonsäureester. Es ist der Ester gebildet aus Essigsäure und Ethanol. Die farblose Flüssigkeit ist ein charakteristisch fruchtig riechendes Lösungsmittel, das in der chemischen Industrie und in Laboratorien oft verwendet wird. Natürlich kommt Essigsäureethylester u. a. in der Moschus-Erdbeere oder in Bananen vor.


title: Essigsäureethylester

text: Eines der großtechnischen Herstellungsverfahren der chemischen Industrie beruht auf der säurekatalysierten Veresterung von Essigsäure mit Ethanol.


title: Essigsäureethylester

text: Diese Gleichgewichtsreaktion wird nach dem Prinzip von Le Chatelier (Prinzip vom kleinsten Zwang) durch fortlaufende Abtrennung des entstehenden Wassers oder kontinuierliches Abziehen des Esters auf die Seite der Produkte verlagert.


title: Essigsäureethylester

text: Eine weitere Möglichkeit zur Herstellung von Ethylacetat bietet die Tischtschenko-Reaktion. Danach wird Acetaldehyd bei Temperaturen von 0–5 °C in Gegenwart von Aluminiumtriethanolat-Lösung in einer Rührkesselkaskade umgesetzt.


title: Essigsäureethylester

text: Bei 95%igem Umsatz erreicht die Selektivität von Ethylacetat etwa 96 % (bezogen auf Acetaldehyd). Das wesentliche Nebenprodukt ist Acetaldol, welches durch Aldoladdition von Acetaldehyd entsteht.


title: Essigsäureethylester

text: Das Produktgemisch wird in einer kontinuierlichen Destillationskolonne aufgetrennt und das Ethylacetat abdestilliert.


title: Essigsäureethylester

text: Dieses Verfahren wird besonders in Regionen mit preisgünstiger Verfügbarkeit von Acetaldehyd (vor allem Europa und Japan) und in Ländern mit wirtschaftlich unattraktiven Ethanolpreisen durchgeführt.


title: Essigsäureethylester

text: Ethylacetat liegt unter Normalbedingungen als farblose, niedrigviskose und entzündbare Flüssigkeit vor. Der Schmelzpunkt liegt bei −83 °C, wobei eine Schmelzenthalpie von 10,48 kJ·mol realisiert wird. Bei Normaldruck siedet die Verbindung bei 77 °C. Die Verdampfungsenthalpie beträgt am Siedepunkt 31,94 kJ·mol. Die Dampfdruckfunktion ergibt sich nach Antoine entsprechend log(P) = A−(B/(T+C)) (P in bar, T in K) mit A = 4,22809, B = 1245,702 und C = −55.189 im Temperaturbereich von 289 K bis 349 K. Die Temperaturabhängigkeit der Verdampfungsenthalpie lässt sich entsprechend der Gleichung ΔH=Aexp(−βT)(1−T) (ΔH in kJ/mol, T =(T/T) reduzierte Temperatur) mit A = 54,26 kJ/mol, β = 0,2982 und T = 523,2 K im Temperaturbereich zwischen 298 K und 363 K beschreiben.


title: Essigsäureethylester

text: In 100 ml Wasser lösen sich ca. 8 ml Essigsäureethylester bei 20 °C. Die Verbindung bildet mit Wasser und vielen organischen Lösungsmitteln azeotrope Gemische. Das Azeotrop mit Wasser enthält bei Normaldruck 8,43 % Wasser und siedet bei 70,38 °C. Die Azeotropzusammensetzung und der Azeotropsiedepunkt ist druckabhängig. Mit sinkendem Druck sinkt der Wassergehalt im azeotropen Gemisch, sowie dessen Siedepunkt.


title: Essigsäureethylester

text: Die azeotropen Zusammensetzungen und Siedepunkte mit weiteren organischen Lösungsmitteln finden sich in der folgenden Tabelle. Keine Azeotrope werden mit Toluol, Benzol, "n"-Propanol, "n"-Butanol, "iso"-Butanol, "sec"-Butanol, Aceton, 1,4-Dioxan, Methylacetat und Isopropylacetat gebildet.


title: Essigsäureethylester

text: "Ethylacetat" bildet leicht entzündliche Dampf-Luft-Gemische. Die Verbindung hat einen Flammpunkt bei −4 °C. Der Explosionsbereich liegt zwischen 2 Vol.‑% (73 g/m) als untere Explosionsgrenze (UEG) und 12,8 Vol.‑% (470 g/m) als obere Explosionsgrenze (OEG). Eine Korrelation der Explosionsgrenzen mit der Dampfdruckfunktion ergibt einen unteren Explosionspunkt von −6 °C sowie einen oberen Explosionspunkt von 25 °C. Die Explosionsgrenzen sind druckabhängig. Eine Erniedrigung des Druckes führt zu einer Verkleinerung des Explosionsbereiches. Die untere Explosionsgrenze ändert sich bis zu einem Druck von 100 mbar nur wenig und steigt erst bei Drücken kleiner als 100 mbar an. Die obere Explosionsgrenze verringert sich mit sinkendem Druck analog.


title: Essigsäureethylester

text: Die Sauerstoffgrenzkonzentration liegt bei 20 °C bei 9,8 Vol.‑%, bei 100 °C bei 9,4 Vol%. Der maximale Explosionsdruck beträgt 9,5 bar. Der maximale Explosionsdruck verringert sich mit sinkenden Ausgangsdruck.


title: Essigsäureethylester

text: Die Grenzspaltweite wurde mit 0,95 mm (50 °C) bestimmt. Es resultiert damit eine Zuordnung in die Explosionsgruppe IIA. Mit einer Mindestzündenergie von 0,46 mJ sind Dampf-Luft-Gemische extrem zündfähig. Die Zündtemperatur beträgt 470 °C. Der Stoff fällt somit in die Temperaturklasse T1. Die Zündtemperatur sinkt mit steigendem Druck wesentlich ab. Die elektrische Leitfähigkeit liegt mit <1·10 S·m im mittleren Bereich für flüssige Stoffe.


title: Essigsäureethylester

text: Entsprechend den Gefahrgutvorschriften ist Ethylacetat der Klasse 3 (Entzündbare flüssige Stoffe) mit der Verpackungsgruppe II (mittlere Gefährlichkeit) zugeordnet (Gefahrzettel: 3).


title: Essigsäureethylester

text: Essigsäureethylester ist ein vielseitig einsetzbares Lösemittel. Essigsäureethylester wird als Extraktionsmittel benutzt, z. B. zur Entkoffeinierung von Kaffeebohnen oder als natürlicher Aromastoff für Frucht- und Brandynoten für die Aromatisierung von Limonaden, Bonbons und Arzneimitteln. In Rum und einigen anderen Spirituosen ist es von Natur aus in geringen Mengen vorhanden. Auch im Wein kommt es in geringen Mengen vor, besonders wenn die Trauben durch Hagel oder Fäulnis geschädigt wurden; es verursacht dann einen Lösungsmittelton im Wein.


title: Essigsäureethylester

text: Aufgrund seiner starken Lösungskraft findet Essigsäureethylester auch als Bestandteil von Nagellackentfernern und Verdünnern Verwendung und hat dort Aceton als Lösemittel weitestgehend ersetzt. In Klebstoffen ist es eines der am häufigsten eingesetzten Lösungsmittel. In hoher Konzentration wirkt es als Rauschmittel, das zum Schnüffeln verwendet wird.


title: Essigsäureethylester

text: In der Stromspeichertechnologie wird Ethylacetat als Elektrolyt verwendet. Der Vorteil organischer Flüssigkeiten gegenüber wässerigen Elektrolyten ist die gute Funktionsfähigkeit bei tiefen Temperaturen. Der Nachteil ist die wesentlich geringere Energiedichte.


title: Essigsäureethylester

text: In der Entomologie ist es das am häufigsten eingesetzte Tötungsmittel bei der Präparation von Insekten.


title: Astronomie

text: Die Astronomie (; von ‚Stern‘ und ‚Gesetz‘) oder Sternkunde ist die Wissenschaft der Gestirne. Sie erforscht mit naturwissenschaftlichen Mitteln die Positionen, Bewegungen und Eigenschaften der Objekte im Universum, also der Himmelskörper (Planeten, Monde, Asteroiden, Sterne einschließlich der Sonne, Sternhaufen, Galaxien und Galaxienhaufen), der interstellaren Materie und der im Weltall auftretenden Strahlung. Darüber hinaus strebt sie nach einem Verständnis des Universums als Ganzes, seiner Entstehung und seines Aufbaus.


title: Astronomie

text: Obwohl die Astronomie nur an wenigen Schulen ein Unterrichtsfach ist, finden ihre Forschungsergebnisse in der Öffentlichkeit viel Interesse; als Amateurastronomie ist sie ein weit verbreitetes Hobby. Dies hängt einerseits mit dem „erhebenden“ Eindruck zusammen, den der Sternhimmel auch bei freisichtiger Beobachtung macht, andererseits mit ihrer thematischen Vielfalt, der Berührung philosophischer Fragen und der Verbindung zur Raumfahrt.


title: Astronomie

text: Im Gegensatz zu früheren Zeiten wird die Astronomie als Naturwissenschaft heute streng abgegrenzt von der Astrologie, die aus Stellung und Lauf der Gestirne auf irdische Geschehnisse schließen will. Die Abgrenzung erfolgt auch, da die Astrologie eine Pseudowissenschaft ist – während die Astronomie auf empirischer Basis die Beschaffenheit, Bewegungen und Beziehungen von Himmelskörpern untersucht. Dennoch werden, wohl wegen der Ähnlichkeit beider Bezeichnungen, Astrologie und Astronomie von Laien nicht selten verwechselt.


title: Astronomie

text: An den Universitäten wurde die Astronomie um etwa 1800 zu einer eigenen Studienrichtung, wird aber heute zunehmend dem Physik-Studium zugeordnet. In der deutschen Hochschulpolitik wird sie gemeinsam mit der Astrophysik als Kleines Fach eingestuft.


title: Astronomie

text: Die Astronomie gilt als eine der ältesten Wissenschaften. Ihre Anfänge liegen im Nachdenken über die Himmelserscheinungen, in der kultischen Verehrung der Gestirne und im Erarbeiten von Kalender bzw. Zeitbestimmung. In einem jahrtausendelangen Prozess – besonders gut erkennbar in der Himmelskunde Mesopotamiens und Griechenlands – trennten sich zunächst Astronomie und („Natur“)-Religion, später Astronomie und Meteorologie, in der Frühmoderne dann Astronomie und Astrologie. Wesentliche Meilensteine für unser Wissen über das Weltall waren die Erfindung des Fernrohrs vor etwa 400 Jahren, das die kopernikanische Wende vollendete, sowie später im 19. Jahrhundert die Einführung der Fotografie und Spektroskopie.


title: Astronomie

text: Seit den 1960er-Jahren haben Astronomen mit der unbemannten und bemannten Raumfahrt die Möglichkeit, die Erdatmosphäre zu überwinden und ohne ihre Einschränkungen zu beobachten – also ohne Luftunruhe und in allen Bereichen des elektromagnetischen Spektrums. Dazu kommt erstmals die Möglichkeit, die untersuchten Objekte direkt zu besuchen und dort andere als nur rein beobachtende Messungen durchzuführen. Parallel dazu werden immer größere Teleskope für bodengebundene Beobachtungen gebaut.


title: Astronomie

text: Die astronomische Wissenschaft unterteilt sich allgemein nach den untersuchten Objekten, sowie danach, ob die Forschung theoretischer oder beobachtender Natur ist. Wichtige grundlegende Fachgebiete sind die "beobachtende Astronomie", die "Astrophysik", die "Astrometrie" und die "Himmelsmechanik", während die "theoretische Astronomie" analytische und numerisch-physikalische Modelle der Himmelskörper und Phänomene entwickelt.


title: Astronomie

text: Die Integration vieler Messmethoden bringt es mit sich, dass man die "Beobachtende Astronomie" immer weniger nach benutzten Wellenlängenbereichen ("Radioastronomie", "Infrarotastronomie", "Visuelle Astronomie", "Ultraviolettastronomie", "Röntgenastronomie" und "Gammaastronomie") einteilt, weil die Forschergruppen und (im Idealfall) auch der einzelne Wissenschaftler Informationen aus allen diesen Quellen heranziehen kann.


title: Astronomie

text: Die bis etwa 1900 vorherrschenden Methoden der "klassischen Astronomie" sind weiterhin als Basis für andere Teilgebiete unentbehrlich. Sie erforschen als "Positionsastronomie" mittels astrometrischer Verfahren, der Himmelsmechanik und "Stellarstatistik" den Aufbau des Weltalls und katalogisieren die Himmelskörper (v. a. durch Sternkataloge, Bahnbestimmungen und Ephemeriden). Im Gegensatz zu diesen überwiegend geometrischen Verfahren erforscht die "Astrophysik" mit ihren heute sehr vielfältigen Beobachtungstechniken die Physik der astronomischen Objekte und des ferneren Weltalls. Daneben kann die "Raumfahrt" als "experimentelle Astronomie" angesehen werden, und die Kosmologie als theoretische Disziplin.


title: Astronomie

text: Mit der Astronomie sehr eng verbunden sind die Physik und die Mathematik; die Fachgebiete haben sich vielfach befruchtet und sind auch im Astronomie-Studium als Einheit zu sehen. Das Universum erweist sich in vielen Fällen als Laboratorium der Physik, viele ihrer Theorien können nur in seinen Weiten und an heißen, energiereichen Objekten getestet werden. Nicht zuletzt waren die aufwändigen Berechnungen der Astronomie Triebfeder der modernen numerischen Mathematik und der Datenverarbeitung.


title: Astronomie

text: Traditionell ist die Zusammenarbeit der Astronomie mit der Geodäsie ("Astrogeodäsie", Orts- und Zeitbestimmung, Bezugsysteme, Navigation), mit der Zeit- und Kalenderrechnung ("Astronomische Chronologie") sowie mit der Optik (Entwicklung "astronomischer Instrumente und Sensoren"). Instrumentell und methodisch sind auch starke Bezüge zur Technik, Raumfahrt und Mathematik gegeben (Messgeräte, Satellitentechnik, Modellierung von Bahnen und Himmelskörpern). Geodätische Methoden werden auch zur Bestimmung des Gravitationsfeldes sowie der Figur anderer Himmelskörper angewandt.


title: Astronomie

text: In den letzten Jahrzehnten ist auch die Zusammenarbeit der Astronomie mit der modernen Geologie und der Geophysik immer wichtiger geworden, da sich das Arbeitsgebiet der Geowissenschaften mit Teilen der "Planetologie" deckt. Die Mineralogie analysiert die Gesteine der Erde mit ähnlichen Methoden wie jene anderer Himmelskörper. Die "Kosmochemie" als Teil der Chemie untersucht die Entstehung und Verteilung der chemischen Elemente und Verbindungen im Universum und die chemische Evolution, die "Astrobiologie" die Umstände von Entstehung, Ursprung und Existenz von Leben im Universum.


title: Astronomie

text: Des Weiteren kommt es zunehmend zu interdisziplinärer Forschung mit ursprünglich eher geisteswissenschaftlich ausgerichteten Disziplinen der Wissenschaft:


title: Berlin-Mitte

text: Mitte ist ein Berliner Ortsteil des gleichnamigen Bezirks und umfasst einen Teil der historischen Stadtteile. In ihm liegt die historische Mitte mit den ehemaligen Stadtkernen von Alt-Berlin und Alt-Kölln, dem Brandenburger Tor, der Straße Unter den Linden, der Humboldt-Universität zu Berlin, der Museumsinsel und dem Berliner Fernsehturm. In Mitte befinden sich zahlreiche Einrichtungen des Bundes, des Senates von Berlin im Roten Rathaus und das Abgeordnetenhaus von Berlin im Preußischen Landtag sowie zahlreiche Botschaften.


title: Berlin-Mitte

text: Bis zur Verwaltungsreform im Jahr 2001 war der Ortsteil ein eigener Bezirk. Dieser Bezirk Mitte wurde mit dem Bezirk Tiergarten und dem Bezirk Wedding zum neuen Bezirk Mitte von Berlin fusioniert. Die Ortsbezeichnung "Mitte" wird immer ohne Artikel verwendet, also „Ich wohne in Mitte“, „Wir fahren nach Mitte“. Im allgemeinen Sprachgebrauch ist damit meist der Ortsteil Mitte gemeint, nicht der neue, durch Fusion entstandene Bezirk Mitte.


title: Berlin-Mitte

text: Der Ortsteil Mitte wurde 1920 als Bezirk gebildet. Er umfasst das Kerngebiet des alten Berlins. Lediglich die westliche Grenze deckt sich mit dem Verlauf der alten Zollmauer; dort liegt mit dem Brandenburger Tor das Zolltor nach Westen in Richtung der Stadt Brandenburg. Einige Ortsbezeichnungen, die auf weitere Stadttore der Zollmauer hinweisen, liegen heute in angrenzenden Ortsteilen, wie etwa das Kottbusser Tor und das Frankfurter Tor, die sich in Kreuzberg und in Friedrichshain befinden.


title: Berlin-Mitte

text: Eine formelle Einteilung in die historischen Stadtteile, wie sie bis 1920 bestand, geht auf die ehemalige Doppelstadt Berlin-Kölln und ihre Vorstädte zurück. Einige der historischen Stadtteile waren nicht auf Berlin-Mitte begrenzt, sondern erstreckten sich auch auf benachbarte Ortsteile. Die Grenzen und Bezeichnungen der historischen Stadtteile haben sich im Laufe der Zeit mehrfach verändert. Die Abbildung rechts zeigt die letzte amtlich gültige Einteilung von 1920.


title: Berlin-Mitte

text: Im Bereich des Ortsteils Mitte gibt es acht statistische Gebiete, die zum Teil auf den historischen Stadtteilen beruhen, aber auch einige dieser Stadtteile zusammenfassen. Diese sind unterteilt in 17 Verkehrszellen.


title: Berlin-Mitte

text: Die Lebensweltlich orientierten Räume (LOR) sind im August 2006 per Senatsbeschluss als neue räumliche Grundlage für Planung, Prognose und Beobachtung demografischer und sozialer Entwicklungen in Berlin festgelegt worden. Im Bezirk Mitte gibt es vier Prognoseräume mit zehn Bezirksregionen:


title: Berlin-Mitte

text: Der Norden des Ortsteils ist nach wie vor geprägt von dichter Vorkriegsbebauung. Vor allem die Spandauer Vorstadt, die Oranienburger Vorstadt und die Rosenthaler Vorstadt haben nach der politischen Wende einen starken Gentrifizierungsprozess durchlebt. Aktuell sind die meisten Altbauten in dieser Gegend saniert und die Gegend ist geprägt von Gastronomie und Einzelhandel.


title: Berlin-Mitte

text: Die Oranienburger Straße ist eine überregional beliebte Ausgehmeile mit zahlreichen Bars und Restaurants, während die Gegend um den Rosenthaler Platz mit den Hackeschen Höfen, der Rosenthaler Straße, "Weinmeister Straße" und "Neue-Schönhauser Straße" durch gehobenen Einzelhandel geprägt ist.


title: Berlin-Mitte

text: Vor der Shoah lebten hier viele Juden, nachdem 1737 Friedrich Wilhelm I allen jüdischen Bürgern Berlins ohne eigenen Grund und Boden befohlen hatte, sich hier anzusiedeln. Im 19. Jahrhundert kamen jüdische Zuwanderer aus Osteuropa hinzu, die hier eine große jüdische Gemeinde vorfanden. Besonders hervorzuheben ist die Neue Synagoge von 1866, die mit ihrer Goldenen Kuppel eine markante Landschaftsmarke der Gegend darstellt. Während der Novemberpogrome, durch die Bombardierung Berlins im Zweiten Weltkrieg und anschließende Vernachlässigung von Seiten der DDR-Regierung (kaum ein Gemeindemitglied hatte den Holocaust überlebt) hatte das Gebäude zwar großen Schaden genommen, konnte jedoch nach der politischen Wende wiederhergestellt und 1995 eröffnet werden.


title: Berlin-Mitte

text: Vor dem Zweiten Weltkrieg befand sich in der Spandauer Vorstadt das Schloss Monbijou, die traditionelle Residenz der preußischen Königinnen. Nach dem Ende der Monarchie befand sich in seinen Räumen ein Hohenzollernmuseum. Das Schloss überstand den Krieg mit schweren Schäden, wurde jedoch nicht wieder aufgebaut, sondern 1959 aus ideologischen Gründen auf Anordnung des Ost-Berliner Magistrats abgerissen.


title: Berlin-Mitte

text: Berlin entstand als Doppelstadt Berlin-Kölln am Spreeübergang, dem heutigen Mühlendamm. Durch das Stapelrecht bzw. Marktrecht mussten alle auf der Spree transportierten Waren auf dem Berliner Molkenmarkt bzw. dem Köllnischen Fischmarkt angeboten werden. Die Städte blühten auf und waren auch Mitglied der Hanse.


title: Berlin-Mitte

text: Die beiden Spreearme sind heute stark umbaut, auf der Insel steht heute im Norden die Museumsinsel mit dem Berliner Dom, dem Lustgarten und den wichtigsten Museen der Hauptstadt.


title: Berlin-Mitte

text: In der Mitte befanden sich früher das Berliner Stadtschloss (1950 gesprengt und abgetragen) und am selben Ort seit 1976 der Palast der Republik, dessen Abriss im Jahr 2009 beendet wurde. Von 2012 bis 2020 wurde an dieser Stelle das Humboldt Forum mit der historisierenden Fassade des zerstörten Schlosses errichtet. Es beherbergt die Sammlungen außereuropäischer Kunst der Stiftung Preußischer Kulturbesitz.


title: Berlin-Mitte

text: Die Friedrichswerdersche Kirche beherbergte bis 2012 ein Schinkelmuseum. Durch die Errichtung weiterer Bauprojekte in direkter Nähe zur Kirche, kam es jedoch zu Schäden im Fundament des Gebäudes und das Museum musste geschlossen, die Figuren Schinkels ausgelagert werden.


title: Berlin-Mitte

text: In unmittelbarer Nähe stand vor ihrer Zerstörung im Verlauf des Zweiten Weltkriegs die Berliner Bauakademie, deren Gebäude ebenfalls von Karl-Friedrich Schinkel entworfen worden war. Ein Wiederaufbau der Bauakademie ist seit langem geplant und wird für das Jahr 2020/21 angestrebt.


title: Berlin-Mitte

text: Am Ostufer der Spree, wo sich einst das dicht bebaute Alt-Berlin befand, breitet sich heute ein großer Platz mit dem Fernsehturm hin zum Alexanderplatz. Von der alten Bebauung des Viertels ist nach dem Krieg und der DDR-Stadtplanung der 1950er und 1960er Jahre nur die Marienkirche erhalten geblieben.


title: Berlin-Mitte

text: Nahe dem Molkenmarkt steht das Rote Rathaus und das Nikolaiviertel mit der ältesten Kirche Berlins. Das Viertel an der Nikolaikirche wurde im Verlauf des Zweiten Weltkriegs stark zerstört. 1987 entstand hier anlässlich der 750-Jahr-Feier Berlins ein neues Wohngebiet aus Plattenbauten und rekonstruierten Wohnhäusern das den Namen Nikolaiviertel erhielt.


title: Berlin-Mitte

text: Alt-Kölln hatte als Stadtviertel im Zweiten Weltkrieg vergleichsweise kaum Schaden genommen, jedoch wurde die historische Bebauung in den Nachkriegsjahren von der DDR-Regierung abgebrochen. Im Bereich der Brüderstraße entstanden Apartmenthäuser in Plattenbauweise und südlich der Gertraudenstraße wurde das Wohngebiet Fischerinsel errichtet, dessen Hochhäuser bis heute diesen Teil der alten Mitte markant prägen.


title: Berlin-Mitte

text: Anstelle der 1964 abgerissenen Petrikirche soll bis 2018 das "House of One" entstehen, ein Gotteshaus, das drei der großen Weltreligionen Judentum, Christentum und Islam gleichberechtigt als Synagoge, Kirche und Moschee in einem Gebäude vereint.


title: Berlin-Mitte

text: In der Königsstadt und der Stralauer Vorstadt nördlich und östlich des Alexanderplatzes wurden nach dem Zweiten Weltkrieg ebenfalls Wohnsiedlungen in Plattenbauweise errichtet, die sich zum Teil bis in den Ortsteil Friedrichshain hineinziehen.


title: Berlin-Mitte

text: Die südlichen Ortslagen Luisenstadt und Neu-Kölln (auch "Neukölln am Wasser") in Mitte erlebten im Verlauf des Zweiten Weltkriegs ebenfalls starke Zerstörungen. Der südliche Teil der Luisenstadt kam nach Bildung von Groß-Berlin im Jahr 1920 zum Bezirk Kreuzberg und lag dadurch nach der deutschen Teilung im ehemaligen West-Berlin.


title: Berlin-Mitte

text: Das Märkische Museum in Neu-Kölln erzählt die Geschichte der Stadt Berlin. Im angrenzenden Köllnischen Park befindet sich der Bärenzwinger, in dem seit 1939 Bären als Berliner Wappentiere gehalten wurde. Seit dem Tod der letzten Bärin "Schnute" im Oktober 2015 ist der Zwinger unbesetzt.


title: Berlin-Mitte

text: Der zu Mitte gehörende Teil der Luisenstadt um die Jannowitzbrücke ist geprägt von Wohnblöcken des Heinrich-Heine-Viertels und Industrie.


title: Berlin-Mitte

text: Am südlichen Ende der Heinrich-Heine-Straße befand sich während der deutschen Teilung ein Grenzübergang zum – im ehemaligen West-Berlin gelegenen – Bezirk Kreuzberg.


title: Berlin-Mitte

text: Historische Bebauung blieb in der Luisenstadt vereinzelt im Bereich um das Engelbecken erhalten. Mittelpunkt des symmetrischen Areals bildet die Sankt-Michael-Kirche, die während der letzten Kriegstage schweren Schaden nahm und als Ruine erhalten blieb. Bis heute wird der unzerstörte Chor von der Gemeinde als Kirche genutzt.


title: Berlin-Mitte

text: Durch die deutsche Wiedervereinigung ist die Symmetrie des Ensembles zwischen dem Wassertorplatz auf West-Berliner Seite und dem Engelbecken auf Ost-Berliner Seite mit der Sichtachse der Gartenanlage Luisenstädter Kanal auf die Sankt-Michael-Kirche wiederhergestellt.


title: Berlin-Mitte

text: In der Dorotheenstadt, in Umgebung des Boulevard Unter den Linden, wurden die meisten kulturhistorisch relevanten Gebäude schon während der DDR-Zeit zumindest äußerlich wiederhergestellt. Eine Ausnahme ist der Pariser Platz, der nach den Aufräumarbeiten der Nachkriegszeit bis nach der politischen Wende unbebaut blieb. Vom Brandenburger Tor abgesehen hatte hier kein Bauwerk den Krieg überstanden.


title: Berlin-Mitte

text: In unmittelbarer Nähe des Brandenburger Tores und unweit des Areals, wo sich einst Hitlers Neue Reichskanzlei befand, entstand bis 2005 das Denkmal für die ermordeten Juden Europas, das an den millionenfachen Völkermord an den europäischen Juden durch Nazideutschland erinnern soll. Im benachbarten Ortsteil Tiergarten erinnern außerdem weitere Gedenkstätten an die Opfer des Nationalsozialismus in Deutschland, namentlich der Gedenk- und Informationsort für die Opfer der nationalsozialistischen „Euthanasie“-Morde, das Denkmal für die im Nationalsozialismus verfolgten Homosexuellen und das Denkmal für die im Nationalsozialismus ermordeten Sinti und Roma Europas.


title: Berlin-Mitte

text: In der Friedrichstadt wurde der Gendarmenmarkt, einst angelegt nach italienischem Vorbild, in den 1980er Jahren wiederhergestellt, nachdem die Ruinen des Platzes über Jahrzehnte brachgelegen hatten. Während der SED-Diktatur wurde der Platz 1950 in "Platz der Akademie" umbenannt, bis er 1991 nach der deutschen Wiedervereinigung seinen alten Namen zurückerhielt.


title: Berlin-Mitte

text: Auch in der Friedrich-Wilhelm-Stadt blieben zahlreiche Straßenzüge vom Zweiten Weltkrieg verschont. Bis heute befinden sich hier alteingesessene Institutionen, wie die Charité, das Deutsche Theater, das Theater am Schiffbauerdamm und der Friedrichstadt-Palast.


title: Berlin-Mitte

text: Quelle: "Statistischer Bericht A I 5. Einwohnerinnen und Einwohner im Land Berlin am 31. Dezember. Grunddaten." Amt für Statistik Berlin-Brandenburg (jeweilige Jahre)


title: Berlin-Mitte

text: Nachfolgend die Bezirksbürgermeister von Mitte zwischen der Gründung von Groß-Berlin im Jahr 1920 und der Verwaltungsreform von 2001. In diesem Zeitraum war der heutige Ortsteil Mitte ein Bezirk mit derselben Ausdehnung.


title: Berlin-Mitte

text: Als von Weitem sichtbare Landmarke stellt der Berliner Fernsehturm in der Nähe des Alexanderplatzes das Zentrum von Berlin-Mitte dar, an dessen Fuß das Rote Rathaus steht. Beginnend mit der Schlossbrücke befinden sich an der Prachtstraße Unter den Linden zahlreiche Gebäude: Das Kronprinzenpalais, die Staatsoper, die Neue Wache und die Humboldt-Universität. Das Brandenburger Tor bildet am Pariser Platz die Grenze zum Großen Tiergarten.


title: Berlin-Mitte

text: Auf der Museumsinsel befindet sich die historische Keimzelle der Berliner Museumslandschaft und mit folgenden Museen: Alte Nationalgalerie, Pergamonmuseum, Altes Museum, Bode-Museum und Neues Museum. Weitere bedeutende Museen in Mitte sind das Deutsche Historische Museum im Zeughaus, das Museum für Naturkunde und das Märkische Museum.


title: Berlin-Mitte

text: Im Bereich der Friedrichstraße und der Oranienburger Straße finden sich der Friedrichstadt-Palast und die Neue Synagoge sowie die Hackeschen Höfe.


title: Berlin-Mitte

text: Als Sakralbauten sind folgende bekannt: Berliner Dom, Evangelisch-Lutherische Kirche Berlin, Französische Friedrichstadtkirche, Friedrichswerdersche Kirche (heute als Schinkelmuseum genutzt), Nikolaikirche, Sankt-Hedwigs-Kathedrale, Marienkirche, Sankt-Michael-Kirche, Sophienkirche, Parochialkirche "(Singkirche)," Französischer Dom, Deutscher Dom (heute: Museum der Geschichte der Demokratie in Deutschland), Kapelle der Versöhnung und die Zionskirche.


title: Berlin-Mitte

text: Folgende Theater sind in Mitte ansässig: das Berliner Ensemble, das Deutsche Theater (mit Kammerspielen), die Volksbühne, die Komische Oper, das Konzerthaus (früher bekannt als „Schauspielhaus“), der Friedrichstadt-Palast, das Varietétheater "Chamäleon" in den Hackeschen Höfen, das Kabarett "Die Distel" sowie das Maxim-Gorki-Theater/Sing-Akademie, das Theaterhaus Berlin Mitte als zentraler Produktions- und Kommunikationsort für freie darstellende Künste, das Kleine Theater Berlin-Mitte und der Theaterdiscounter. Überregionales Medien- und Theaterfestival ist das jährlich stattfindende "Neuropolis."


title: Berlin-Mitte

text: Darüber hinaus besitzt Mitte weitere erwähnenswerte Bauten und Anlagen: Das St.-Hedwig-Krankenhaus von 1846, die Charité, den Dorotheenstädtischen, den Invalidenfriedhof und den Jüdischen Friedhof, das Nikolaiviertel sowie das Scheunenviertel.


title: Berlin-Mitte

text: In Ost-West-Richtung verläuft die 1882 fertiggestellte Berliner Stadtbahn auf gemauerten Viaduktbögen und Brücken durch die Stadtmitte. Regionalbahnhöfe sind Alexanderplatz und Friedrichstraße. Bis 1990 war der Bahnhof Friedrichstraße Grenzbahnhof zwischen Ost- und West-Berlin. Die Züge aus dem Ost- und Westnetz endeten auf getrennten Bahnsteigen, alle Fernzüge in die Bundesrepublik hielten hier und wurden kontrolliert. Die Züge der unterirdischen Nord-Süd-S-Bahn hielten am Tiefbahnsteig zum Umstieg für Fahrgäste aus West-Berlin zur U-Bahn-Linie U6 und zur S-Bahn Richtung Westen. Für Ost-Berliner und DDR-Bürger ohne Visum war dieser Bahnsteig und auch der U-Bahnhof nicht erreichbar.


title: Berlin-Mitte

text: Seit der politischen Wende fährt die S-Bahn wieder durchgehend, und an allen zwischen 1961 und 1990 geschlossenen Bahnhöfen halten die S-Bahn- und U-Bahn-Züge wieder. Neben der Nord-Süd-U-Bahn-Linie U6 (Alt-Tegel–Alt-Mariendorf) verkehrt die Linie U8 unter dem Alexanderplatz, der auch von der Linie U5 (nach Hönow) und der U2 (Ruhleben–Pankow) bedient wird. Die Bahnhöfe der Linie U2 gelten neben denen der U3 als schönste U-Bahnhöfe Berlins, die bereits 1908 bzw. 1913 eröffnet wurden. Die kurze U-Bahn-Linie U55 vom Hauptbahnhof zum S+U-Bahnhof Brandenburger Tor wurde 2009 eröffnet und bis zum 17. März 2020 betrieben. Sie hatte zunächst keine Verbindung zum restlichen U-Bahn-Netz. Am 4. Dezember 2020 ging sie in der Linie U5 auf.


title: Berlin-Mitte

text: Am Westufer der Spree steht das Zeughaus, von dem sich die Straße Unter den Linden mit vielen Prachtbauten zum Pariser Platz mit dem Brandenburger Tor erstreckt. Etwas weiter südlich spannt sich vom Molkenmarkt die Leipziger Straße zum Potsdamer Platz. Nördlich der Spreeinsel erstreckt sich die Oranienburger Straße von den Hackeschen Höfen bis zum Oranienburger Tor. Dort beginnt die Friedrichstraße, die nach Süden durch den gesamten Ortsteil verläuft.


title: Kabinett Merkel I

text: Das Kabinett Merkel I war die vom 22. November 2005 bis zum 28. Oktober 2009 amtierende deutsche Bundesregierung in der 16. Legislaturperiode. Grundlage für die Arbeit dieser Regierung war der Koalitionsvertrag „Gemeinsam für Deutschland. Mit Mut und Menschlichkeit.“


title: Kabinett Merkel I

text: Nachdem sich bei den Sondierungsgesprächen zwischen CDU/CSU und SPD nach der Bundestagswahl 2005 abgezeichnet hatte, dass beide Seiten einer großen Koalition den Vorrang vor allen anderen Optionen gaben, gab die SPD am Donnerstag, 13. Oktober 2005, bekannt, welche Politiker sie für die ihr zustehenden acht Ministerien vorsah. Die Vorschlagsliste für die von den Unionsparteien zu besetzenden sieben Ministerien wurde am Montag, 17. Oktober 2005, veröffentlicht. Am selben Tag begannen die Koalitionsverhandlungen zwischen CDU/CSU und SPD, die auf eine Dauer von vier Wochen angesetzt waren.


title: Kabinett Merkel I

text: Am 31. Oktober 2005 kündigte Franz Müntefering seinen Rückzug vom Parteivorsitz der SPD an; sein Eintritt in das geplante Kabinett wurde jedoch davon nicht berührt. Einen Tag darauf verkündete Edmund Stoiber seinen Verbleib als Ministerpräsident in Bayern, da durch den Rücktritt des SPD-Vorsitzenden die „Geschäftsgrundlage“ geändert worden und nicht ausreichend auf seine Forderungen zur Übernahme von Kompetenzen aus dem Wissenschafts- und Forschungsministerium eingegangen worden sei. Stattdessen wurde Michael Glos als Wirtschaftsminister benannt.


title: Kabinett Merkel I

text: Am 11. November 2005 einigten sich CDU, CSU und SPD auf einen Koalitionsvertrag, der die politischen Ziele und Inhalte der schwarz-roten Koalition beschreibt. Dieser wurde auf Parteitagen von CDU, CSU und SPD am 14. November 2005 mit jeweils großer Mehrheit angenommen und am 18. November 2005 in einer schlichten Zeremonie im Paul-Löbe-Haus unterschrieben. Nachdem Angela Merkel am Vormittag des 22. November 2005 im Bundestag mit 397 Stimmen zur Bundeskanzlerin gewählt worden war, wurden die Minister ihrer Bundesregierung am Nachmittag desselben Tages vereidigt.


title: Kabinett Merkel I

text: Die strukturellen Veränderungen des Kabinetts Schröder II wurden zurückgenommen: Das Ministerium für Wirtschaft und Technologie und das Ministerium für Arbeit und Soziales agierten wieder getrennt; das Ministerium für Gesundheit gab die Zuständigkeit für "Soziale Sicherung" wieder ab.


title: Kabinett Merkel I

text: Am 27. Oktober 2006 wurde Thomas Kossendey zum Parlamentarischen Staatssekretär beim Bundesminister der Verteidigung berufen. In diesem Amt folgte er Friedbert Pflüger nach, der als Oppositionsführer in die Berliner Landespolitik gewechselt war.


title: Kabinett Merkel I

text: Der vormalige parlamentarische Staatssekretär Peter Paziorek gab seinen Posten auf, um das Amt des Regierungspräsidenten der Bezirksregierung Münster zu übernehmen.


title: Kabinett Merkel I

text: Am 13. November 2007 gab Franz Müntefering überraschend seinen Rücktritt als Bundesminister für Arbeit und Soziales sowie als Vizekanzler bekannt. Nachfolger als Arbeitsminister wurde am 21. November 2007 Olaf Scholz, Vizekanzler wurde Außenminister Frank-Walter Steinmeier.


title: Kabinett Merkel I

text: Am 7. Oktober 2008 wurde Bundesverbraucherschutzminister Seehofer für das Amt des bayerischen Ministerpräsidenten nominiert. Am 27. Oktober 2008 wurde er im bayerischen Landtag zum Bayerischen Ministerpräsidenten gewählt, nachdem er als Bundesminister zurückgetreten war. Am 31. Oktober 2008 wurde Ilse Aigner als Seehofers Nachfolgerin vom Bundespräsidenten ernannt.


title: Kabinett Merkel I

text: Nachdem Michael Glos am 7. Februar 2009 seinen Rückzug als Bundeswirtschaftsminister angekündigt hatte, lehnten dies der CSU-Vorsitzende Horst Seehofer sowie die Bundeskanzlerin Angela Merkel zunächst ab. Erst am darauf folgenden Tag stimmten Seehofer und Merkel dem sofortigen Rücktritt zu. Am 10. Februar wurde Karl-Theodor zu Guttenberg vom Bundespräsidenten zum neuen Bundesminister für Wirtschaft und Technologie ernannt und am 12. Februar vereidigt. Mit der Zusammenkunft des neu gewählten Bundestags am 27. Oktober 2009 erhielten die Minister von Bundespräsident Horst Köhler ihre Entlassungsurkunden überreicht, wurden aber mit der Weiterführung der Amtsgeschäfte bis zur Bildung einer neuen Bundesregierung beauftragt. Diese erfolgte einen Tag später am 28. Oktober.


title: Liste deutscher Vornamen germanischer Herkunft

text: Diese Liste ist eine Übersicht deutscher Vornamen germanischen Ursprungs. Die Bedeutung der Glieder und bekannte Namensträger finden sich meist in der Verlinkung zu den Namen. Zu fast jedem Vornamen gibt es mehrere Schreibweisen. Um die Übersichtlichkeit zu gewährleisten, sind die verbreiteteren Formen in die Liste aufgenommen und weitere Schreibweisen in den einzelnen verlinkten Namensartikeln zu finden. Namen, die nicht mehr gebräuchlich sind und bspw. im deutschen Telefonbuch nicht erscheinen, sind "kursiv" gesetzt.


title: Apollo 13 (Film)

text: Apollo 13 ist ein Filmdrama unter der Regie von Ron Howard aus dem Jahr 1995 und eine Verfilmung der Mondmission Apollo 13.


title: Apollo 13 (Film)

text: Der Film beginnt mit einer Feier, die bei Jim Lovell stattfindet. Gespannt verfolgt man im Fernsehen, wie Neil Armstrong während der Mission Apollo 11 als erster Mensch den Mond betritt. Lovell selbst war bei der Mission Apollo 8 dabei, bei der erstmals ein bemanntes Raumfahrzeug in eine Mondumlaufbahn gebracht wurde. Inzwischen wurde er zum Kommandanten ernannt und ist mit seiner Crew, die aus dem Lunarmodule-Piloten Fred Haise und dem Kommandokapsel-Piloten Ken Mattingly besteht, für die Mission Apollo 14 vorgesehen. Jedoch erfahren die drei schon bald, dass sie bereits bei der Mission Apollo 13 zum Mond fliegen werden, da der ursprüngliche Kommandant Alan Shepard an einer Mittelohrentzündung erkrankt ist und man deshalb beschlossen hat, die gesamte Crew gegen Lovells Crew auszutauschen.


title: Apollo 13 (Film)

text: Es verbleibt nur noch ein halbes Jahr bis zum Start. Trotz der knappen Zeit verläuft das Vorbereitungstraining ohne nennenswerte Probleme. Vier Tage vor dem Start wird Ken Mattingly für fluguntauglich erklärt. Da er mit dem an Röteln erkrankten Astronauten Charles Duke in Kontakt war und selbst noch keine Masern hatte, befürchtet der Fliegerarzt, dass bei ihm die Krankheit während des Fluges ausbricht, was ein erhebliches Sicherheitsrisiko wäre. Jim Lovell betrachtet das als „fliegerärztlichen Schwachsinn“ und steht nun vor der Entscheidung, entweder mit seiner Crew auf eine spätere Mission zu warten oder anstatt mit Mattingly mit Jack Swigert zu fliegen, dem Kommandokapsel-Piloten der Reserve-Crew. Letztlich entscheidet Lovell sich für die zweite Option, da er selbst nicht auf diese Mission verzichten will.


title: Apollo 13 (Film)

text: Da Swigert schon seit Wochen nicht mehr im Simulator war, hat er beim Simulatortraining erhebliche Schwierigkeiten. Trotzdem kann er in den verbleibenden vier Tagen für die Mission fit gemacht werden. Am 11. April 1970 um 13:13 Uhr hebt die Saturn V im Weltraumbahnhof Cape Kennedy von der Startrampe ab. In der Startphase tritt das erste Problem auf. Nachdem die erste Raketenstufe abgetrennt und die zweite Stufe gezündet wurde, fällt eines der fünf Triebwerke der zweiten Stufe aus. Das Problem wird gelöst, indem die Brenndauer der übrigen vier Triebwerke verlängert wird.


title: Apollo 13 (Film)

text: Bis zum 13. April gibt es keine weiteren Probleme. Man ist nun seit zwei Tagen unterwegs, hat etwa 200.000 Meilen zurückgelegt und alles scheint perfekt zu laufen. Eine Live-Übertragung aus dem Raumschiff wird von den Fernsehsendern nicht ausgestrahlt, weil die Mondflüge angeblich uninteressant geworden sind. Umso mehr interessieren sich die Medien dann dafür, was kurz danach passiert. Jim Lovell meldet sich mit den Worten „Houston, wir haben ein Problem“ beim Mission Control Center in Houston/Texas. Er berichtet von einer Explosion, die sich ereignet hat, als Jack Swigert auf Anweisung der Bodenkontrolle den Ventilator eines Sauerstofftanks im Servicemodul aktivierte. Das Raumschiff taumelt und kann kaum noch auf Kurs gehalten werden. Die Tanks verlieren Sauerstoff. Da auch die Brennstoffzellen zur Erzeugung elektrischer Energie Sauerstoff benötigen, ist die elektrische Energieversorgung gefährdet.


title: Apollo 13 (Film)

text: Sowohl die Astronauten als auch die Mitarbeiter des Mission Control Center unter der Leitung des Flugdirektors Gene Kranz arbeiten an dem Problem. Man kommt zu dem Schluss, dass nur noch eine Option bleibt: Bei der Mission geht es nicht mehr darum, auf dem Mond zu landen, sondern einen Weg zu finden, die drei Astronauten lebend zur Erde zurückzuholen. Die Astronauten müssen die Mondlandefähre aktivieren und sie als Rettungsboot nutzen. Dann muss die Kommandokapsel komplett abgeschaltet werden, da ihre Energiereserven nur noch für den Wiedereintritt in die Erdatmosphäre und die Wasserung reichen. Damit muss der komplette Flugplan geändert werden.


title: Apollo 13 (Film)

text: Schon bald stellt man fest, dass die Energiereserven der Mondlandefähre nicht ausreichen werden. Deshalb beginnt man damit, Verbraucher abzuschalten, unter anderem auch den Navigationscomputer und die Kabinenheizung. Kurskorrekturen können nur noch blind vorgenommen werden und im Raumschiff entsteht eine unerträgliche Kälte, was besonders für Fred Haise zum Problem wird, da er an einer Blasenentzündung erkrankt. Dann entsteht ein Problem mit der Atemluft – die Kapazität der CO-Filter, die das Kohlendioxid aus der Luft herausfiltern sollen, reicht nicht. Die Astronauten müssen mit einfachen Bordmitteln einen Adapter bauen, damit sie die CO-Filter der Kommandokapsel in der Mondlandefähre verwenden können, da die Filter nicht baugleich sind. Im Mission Control Center wird dazu eine Prozedur entwickelt und an die Astronauten übermittelt.


title: Apollo 13 (Film)

text: Ken Mattingly hat bisher von den Geschehnissen nichts mitbekommen. Frustriert von der Entscheidung des Fliegerarztes, hat er sich nach dem Start in seine Wohnung zurückgezogen, den Telefonhörer ausgehängt und auch keine Nachrichten verfolgt. Schließlich verschaffen sich NASA-Mitarbeiter Zutritt zu seiner Wohnung und reißen ihn aus dem Schlaf, da er dringend gebraucht wird. Er muss im Simulator eine Prozedur für die Reaktivierung der Kommandokapsel entwickeln, da diese inzwischen eingefroren ist und ihre Batterien nur noch wenig elektrische Energie hergeben. Kommt es beim Hochfahren der Systeme zu einer Überlastung der Batterien oder gar zu Kurzschlüssen, so gibt es für die Astronauten keine Möglichkeit mehr, zur Erde zurückzukehren, da dies nur mit der Kommandokapsel möglich ist. Mattingly ist entgegen den Befürchtungen des Fliegerarztes nicht an Masern erkrankt, arbeitet nun pausenlos im Simulator an der Prozedur und wird damit zu einem wichtigen Bestandteil der Rettungsaktion.


title: Apollo 13 (Film)

text: Schließlich gelingt es, die Kommandokapsel zu reaktivieren. Als nächstes werden die Mondlandefähre und das Servicemodul abgetrennt, bevor die Kommandokapsel in die Erdatmosphäre eintaucht. Zum ersten Mal sind die Beschädigungen am Servicemodul zu sehen, die durch die Explosion entstanden sind. Es besteht die Befürchtung, dass auch der Hitzeschild beschädigt wurde, der die Kommandokapsel beim Wiedereintritt in die Erdatmosphäre vor dem Verglühen schützt. Auch weiß man nicht, ob sich die Fallschirme öffnen werden, um den freien Fall der Kommandokapsel vor der Wasserung abzubremsen. Während der Wiedereintrittsphase kommt es zum sogenannten Blackout, der Unterbrechung der Funksignale. Normalerweise dauert dieser drei bis maximal vier Minuten. Jedoch dauert es deutlich länger, bis endlich über Funk die Bestätigung kommt, dass die Astronauten die Wiedereintrittsphase überstanden haben. Nach der Wasserung im Pazifischen Ozean werden die Astronauten an Bord des amphibischen Angriffsschiffs „USS Iwo Jima“ gebracht.


title: Apollo 13 (Film)

text: Der Film endet mit einem Monolog von Jim Lovell, in dem er erzählt, was aus ihm und den anderen geworden ist. Ken Mattingly war 1972 Pilot der Kommandokapsel bei Apollo 16 und 1982 Kommandant der Space-Shuttle-Mission STS-4. Fred Haise war für die Apollo-18-Mission vorgesehen, die nicht mehr stattfand, da das Apollo-Programm wegen Budgetkürzungen nach Apollo 17 eingestellt wurde. Jack Swigert verließ die NASA und wurde 1982 in den Kongress gewählt, starb aber vor dem Amtsantritt an Krebs. Flugdirektor Gene Kranz wurde inzwischen pensioniert. Lovell war nach der Apollo-13-Mission nie wieder im Weltraum.


title: Apollo 13 (Film)

text: Der zum Teil mit Original-Dialogen inszenierte Film, der auch im Lyndon B. Johnson Space Center gedreht wurde, ist einer der bis heute bekanntesten Filme über die NASA.


title: Apollo 13 (Film)

text: Die Alternativbesetzung beinhaltete unter anderem John Cusack als Jack Swigert und Kevin Costner als Jim Lovell. Es war der Wunsch des realen Jim Lovell, dass Costner die Rolle bekommen sollte, da er Lovell zur Zeit der Raummission sehr ähnlich sah; jedoch stand Regisseur Ron Howard bereits mit Tom Hanks im Gespräch, der sich persönlich immer für Raumfahrt interessiert hatte und in der Rolle einen Herzenswunsch sah.


title: Apollo 13 (Film)

text: Der echte Jim Lovell ist kurz als Kapitän des Schiffes zu sehen, der die Astronauten nach ihrer Landung begrüßt. Eigentlich sollte er den Admiral spielen, aber Lovell wollte nur den Rang eines Kapitäns, da er seine alte Uniform somit direkt dafür gebrauchen konnte und er nie Admiral gewesen war.


title: Apollo 13 (Film)

text: In vielen Aspekten zeichnet sich der Film durch Authentizität aus. Der Kommandant der Mission Apollo 15, David Randolph Scott, beriet das Filmteam bei den Dreharbeiten. Die Schauspieler waren oft bei den noch lebenden Originalakteuren zu Besuch; die Szenen in Schwerelosigkeit wurden in einem eine Parabel fliegenden Flugzeug, also in echter Schwerelosigkeit, gedreht. Auch das Kontrollzentrum in Houston sowie das Innere der Kommandokapsel wurden detailgetreu nachgebaut. Aus dramaturgischen Gründen weicht der Film allerdings in vielen Punkten vom tatsächlichen Ablauf der Ereignisse ab. So werden Konflikte innerhalb der Crew gezeigt, die es in Wirklichkeit nicht gab; die Ereignisse am Boden während der Mission werden stark vereinfacht und konzentriert auf einige wenige Protagonisten dargestellt.


title: Apollo 13 (Film)

text: Obwohl der Film außerordentlich realistisch und detailgetreu ist, gibt es einige Unterschiede zu den wirklichen Abläufen:


title: Apollo 13 (Film)

text: "Apollo 13" erhielt 1996 zwei Oscars für den besten Schnitt und den besten Ton. Er war in sieben weiteren Kategorien nominiert. Ed Harris und Kathleen Quinlan wurden für ihr Mitwirken im Film als bester Nebendarsteller und beste Nebendarstellerin nominiert. Weitere Nominierungen gab es in den Kategorien für die besten Spezialeffekte, das beste Szenenbild, die beste Musik, den besten Film und für das beste adaptierte Drehbuch.


title: Apollo 13 (Film)

text: Die Deutsche Film- und Medienbewertung (FBW) in Wiesbaden verlieh dem Film das Prädikat besonders wertvoll.


title: Apollo 13 (Film)

text: Einige Szenen – wie z. B. das Ausspucken des Kaugummis – werden in dem Musikvideo zum Lied "Deep Down Below" von RMB nachgespielt.


title: Apollo 13 (Film)

text: Der echte James Lovell hat im Film einen Cameo-Auftritt. Er spielt den Navycaptain, der am Ende des Films auf dem Deck der Iwo Jima zu Lovell salutiert und ihm die Hand schüttelt.


title: Vektorraum

text: Ein Vektorraum oder linearer Raum ist eine algebraische Struktur, die in vielen Teilgebieten der Mathematik verwendet wird. Vektorräume bilden den zentralen Untersuchungsgegenstand der linearen Algebra. Die Elemente eines Vektorraums heißen "Vektoren." Sie können addiert oder mit Skalaren (Zahlen) multipliziert werden, das Ergebnis ist wieder ein Vektor desselben Vektorraums. Entstanden ist der Begriff, indem diese Eigenschaften ausgehend von Vektoren des euklidischen Raumes abstrahiert wurden, sodass sie dann auf abstraktere Objekte wie Funktionen oder Matrizen übertragbar sind.


title: Vektorraum

text: Die Skalare, mit denen man einen Vektor multiplizieren kann, stammen aus einem Körper. Deswegen ist ein Vektorraum immer ein Vektorraum "über" einem bestimmten Körper. Sehr oft handelt es sich dabei um den Körper formula_1 der reellen Zahlen oder den Körper formula_2 der komplexen Zahlen. Man spricht dann von einem reellen Vektorraum bzw. einem komplexen Vektorraum.


title: Vektorraum

text: Eine Basis eines Vektorraums ist eine Menge von Vektoren, die es erlaubt, jeden Vektor durch eindeutige Koordinaten darzustellen. Die Anzahl der Basisvektoren in einer Basis wird Dimension des Vektorraums genannt. Sie ist unabhängig von der Wahl der Basis und kann auch unendlich sein. Die strukturellen Eigenschaften eines Vektorraums sind eindeutig durch den Körper, über dem er definiert ist, und seine Dimension bestimmt.


title: Vektorraum

text: Eine Basis ermöglicht es, Rechnungen mit Vektoren über deren Koordinaten statt mit den Vektoren selbst auszuführen, was manche Anwendungen erleichtert.


title: Vektorraum

text: Es seien formula_3 eine Menge, formula_4 ein Körper, formula_5 eine innere zweistellige Verknüpfung, genannt Vektoraddition, und formula_6 eine äußere zweistellige Verknüpfung, genannt Skalarmultiplikation. Man nennt dann formula_7 einen "Vektorraum über dem Körper formula_8" oder kurz "formula_8-Vektorraum," wenn für alle formula_10 und formula_11 die folgenden Eigenschaften gelten:


title: Vektorraum

text: Ein anschaulicher Vektorraum ist die zweidimensionale euklidische Ebene formula_55 (in rechtwinkligen kartesischen Koordinatensystemen) mit den Pfeilklassen (Verschiebungen oder Translationen) als Vektoren und den reellen Zahlen als Skalaren.


title: Vektorraum

text: Die Summe zweier Verschiebungen ist wieder eine Verschiebung, und zwar diejenige Verschiebung, die man erhält, indem man die beiden Verschiebungen nacheinander ausführt:


title: Vektorraum

text: Der Nullvektor formula_59 entspricht der Verschiebung, die alle Punkte an ihrem Platz belässt, d. h. der identischen Abbildung.


title: Vektorraum

text: Durch die Streckung der Verschiebung formula_60 mit einem Skalar formula_61 aus der Menge der reellen Zahlen erhalten wir das Dreifache der Verschiebung:


title: Vektorraum

text: Ist formula_8 ein Körper und formula_64 eine natürliche Zahl, so bildet das formula_64-fache kartesische Produkt


title: Vektorraum

text: Häufig werden die formula_64-Tupel auch als Spaltenvektoren notiert, das heißt, ihre Einträge werden untereinander geschrieben.


title: Vektorraum

text: Die Vektorräume formula_75 bilden gewissermaßen die Standardbeispiele für endlichdimensionale Vektorräume. Jeder formula_64-dimensionale formula_8-Vektorraum ist isomorph zum Vektorraum formula_75. Mit Hilfe einer Basis kann jedes Element eines Vektorraums eindeutig durch ein Element des formula_75 als Koordinatentupel dargestellt werden.


title: Vektorraum

text: Ist formula_8 ein Körper, formula_3 ein formula_8-Vektorraum und formula_83 eine beliebige Menge, so kann auf der Menge formula_84 aller Funktionen formula_85 eine Addition und eine skalare Multiplikation punktweise definiert werden:


title: Vektorraum

text: Insbesondere gilt dies für formula_96, wenn also als Zielraum der Körper formula_8 selbst gewählt wird.


title: Vektorraum

text: In vielen Anwendungen ist formula_98, der Körper der reellen Zahlen, oder formula_99, der Körper der komplexen Zahlen, und formula_83 ist eine Teilmenge von formula_1, formula_102, formula_2 oder formula_104.


title: Vektorraum

text: Beispiele sind etwa der Vektorraum aller Funktionen von formula_1 nach formula_1 und die Unterräume formula_107 aller stetigen Funktionen und formula_108 aller formula_109-mal stetig differenzierbaren Funktionen von formula_1 nach formula_1.


title: Vektorraum

text: Ein einfaches Beispiel für einen Funktionenraum ist der zweidimensionale Raum der reellen linearen Funktionen, das heißt der Funktionen der Form


title: Vektorraum

text: mit reellen Zahlen formula_113 und formula_114. Dies sind diejenigen Funktionen, deren Graph eine Gerade ist. Die Menge dieser Funktionen ist ein Untervektorraum des Raums aller reellen Funktionen, denn die Summe zweier linearer Funktionen ist wieder linear, und ein Vielfaches einer linearen Funktion ist auch eine lineare Funktion.


title: Vektorraum

text: Die Menge formula_124 der Polynome mit Koeffizienten aus einem Körper formula_8 bildet mit der üblichen Addition und der üblichen Multiplikation mit einem Körperelement einen unendlichdimensionalen Vektorraum. Die Menge der Monome formula_126 ist eine Basis dieses Vektorraums. Die Menge der Polynome, deren Grad durch ein formula_127 nach oben beschränkt ist, bildet einen Untervektorraum der Dimension formula_128. Beispielsweise bildet die Menge aller Polynome vom Grad kleiner gleich 4, also aller Polynome der Form


title: Vektorraum

text: Bei unendlichen Körpern formula_8 kann man die (abstrakten) Polynome mit den zugehörigen Polynomfunktionen identifizieren. Bei dieser Betrachtungsweise entsprechen die Polynomräume Unterräumen des Raums aller Funktionen von formula_8 nach formula_8. Zum Beispiel entspricht der Raum aller reellen Polynome vom Grad formula_134 dem Raum der linearen Funktionen.


title: Vektorraum

text: Ist formula_135 ein Oberkörper von formula_8, so ist formula_135 mit seiner Addition und der eingeschränkten Multiplikation formula_138 als skalare Multiplikation ein formula_8-Vektorraum. Die nachzuweisenden Regeln ergeben sich unmittelbar aus den Körperaxiomen für formula_135. Diese Beobachtung spielt eine wichtige Rolle in der Körpertheorie.


title: Vektorraum

text: Beispielsweise ist formula_2 auf diese Weise ein zweidimensionaler formula_1-Vektorraum; eine Basis ist formula_143. Ebenso ist formula_1 ein unendlichdimensionaler formula_145-Vektorraum, bei dem eine Basis jedoch nicht konkret angegeben werden kann.


title: Vektorraum

text: Lineare Abbildungen sind die Abbildungen zwischen zwei Vektorräumen, die die Struktur des Vektorraums erhalten. Sie sind die Homomorphismen zwischen Vektorräumen im Sinne der universellen Algebra. Eine Funktion formula_146 zwischen zwei Vektorräumen formula_147 und formula_3 über demselben Körper formula_8 heißt genau dann "linear," wenn für alle formula_150 und alle formula_151


title: Vektorraum

text: erfüllt sind. Das heißt, formula_115 ist kompatibel mit den Strukturen, die den Vektorraum konstituieren: der Addition und der Skalarmultiplikation. Zwei Vektorräume heißen "isomorph," wenn es eine lineare Abbildung zwischen ihnen gibt, die bijektiv ist, also eine Umkehrfunktion besitzt. Diese Umkehrfunktion ist dann automatisch ebenfalls linear. Isomorphe Vektorräume unterscheiden sich nicht bezüglich ihrer Struktur als Vektorraum.


title: Vektorraum

text: als Linearkombination der Vektoren formula_158. Dabei ist formula_159 selbst wieder ein Vektor aus dem Vektorraum formula_3.


title: Vektorraum

text: Ist formula_161 eine Teilmenge von formula_3, so wird die Menge aller Linearkombinationen von Vektoren aus formula_161 die lineare Hülle von formula_161 genannt. Sie ist ein Untervektorraum von formula_3, und zwar der kleinste Untervektorraum, der formula_161 enthält.


title: Vektorraum

text: Eine Teilmenge formula_161 eines Vektorraums formula_3 heißt linear abhängig, wenn sich der Nullvektor auf nicht-triviale Weise als eine Linearkombination von Vektoren formula_169 ausdrücken lässt. „Nicht-trivial“ bedeutet, dass mindestens ein Skalar (ein Koeffizient der Linearkombination) von null verschieden ist. Andernfalls heißt formula_161 linear unabhängig.


title: Vektorraum

text: Eine Teilmenge formula_171 eines Vektorraums formula_3 ist eine Basis von formula_3, wenn formula_171 linear unabhängig ist und die lineare Hülle von formula_171 der ganze Vektorraum ist.


title: Vektorraum

text: Unter Voraussetzung des Auswahlaxioms lässt sich mit dem Lemma von Zorn beweisen, dass jeder Vektorraum eine Basis hat (er ist "frei"), wobei diese Aussage im Rahmen von Zermelo-Fraenkel äquivalent zum Auswahlaxiom ist. Dies hat weitreichende Konsequenzen für die Struktur eines jeden Vektorraums: Zunächst einmal lässt sich zeigen, dass je zwei Basen eines Vektorraums dieselbe Kardinalität haben, sodass die Kardinalität einer beliebigen Basis eines Vektorraums eine eindeutige Kardinalzahl ist, die man als "Dimension" des Vektorraums bezeichnet. Zwei Vektorräume über demselben Körper sind nun genau dann isomorph, wenn sie dieselbe Dimension haben, denn aufgrund der Gleichmächtigkeit zweier Basen von zwei Vektorräumen existiert eine Bijektion zwischen ihnen. Diese lässt sich zu einer bijektiven linearen Abbildung, also einem Isomorphismus der beiden Vektorräume, fortsetzen. Ebenso lässt sich zeigen, dass beliebige lineare Abbildungen durch die Bilder von Elementen einer Basis festgelegt sind. Dies ermöglicht die Darstellung jedweder linearer Abbildungen zwischen endlichdimensionalen Vektorräumen als Matrix. Dies lässt sich auf unendlichdimensionale Vektorräume übertragen, wobei jedoch sichergestellt werden muss, dass jede verallgemeinerte „Spalte“ nur endlich viele von null verschiedene Einträge enthält, damit jeder Basisvektor auf eine Linearkombinationen von Basisvektoren im Zielraum abgebildet wird.


title: Vektorraum

text: Mittels des Basisbegriffs hat sich das Problem, ein "Skelett" in der Kategorie aller Vektorräume über einem gegebenen Körper zu finden, darauf reduziert, ein Skelett in der Kategorie der Mengen zu finden, das durch die Klasse der Kardinalzahlen gegeben ist. Jeder formula_176-dimensionale Vektorraum lässt sich auch als die formula_176-fache direkte Summe des zugrunde liegenden Körpers auffassen. Die direkten Summen eines Körpers bilden also ein Skelett der Kategorie der Vektorräume über ihm.


title: Vektorraum

text: Die Linearfaktoren der Darstellung eines Vektors in den Basisvektoren heißen Koordinaten des Vektors bezüglich der Basis und sind Elemente des zugrunde liegenden Körpers. Erst durch Einführung einer Basis werden jedem Vektor seine Koordinaten bezüglich der gewählten Basis zugeordnet. Dadurch wird das Rechnen erleichtert, insbesondere wenn man statt Vektoren in „abstrakten“ Vektorräumen ihre zugeordneten „anschaulichen“ Koordinatenvektoren verwenden kann.


title: Vektorraum

text: Ein "Untervektorraum" (auch "linearer Unterraum") ist eine Teilmenge eines Vektorraums, die selbst wieder ein Vektorraum über demselben Körper ist. Dabei werden die Vektorraumoperationen auf den Untervektorraum vererbt. Ist formula_3 ein Vektorraum über einem Körper formula_8, so bildet eine Teilmenge formula_180 genau dann einen Untervektorraum, wenn die folgenden Bedingungen erfüllt sind:


title: Vektorraum

text: Die Menge formula_147 muss also abgeschlossen bezüglich der Vektoraddition und der Skalarmultiplikation sein. Jeder Vektorraum enthält zwei triviale Untervektorräume, nämlich zum einen sich selbst, zum anderen den Nullvektorraum formula_188, der nur aus dem Nullvektor besteht. Da formula_147 selbst ein Vektorraum ist, impliziert dies insbesondere die notwendige Bedingung, dass formula_147 den Nullvektor enthalten muss. Jeder Unterraum ist Bild eines anderen Vektorraums unter einer linearen Abbildung in den Raum und Kern einer linearen Abbildung in einen anderen Vektorraum. Aus einem Vektorraum und einem Untervektorraum kann man durch Bildung von Äquivalenzklassen einen weiteren Vektorraum, den "Quotientenraum" oder "Faktorraum," bilden, was maßgeblich mit der Eigenschaft eines Unterraums zusammenhängt, ein Kern zu sein, siehe auch Homomorphiesatz.


title: Vektorraum

text: Zwei oder mehrere Vektorräume können auf verschiedene Weisen miteinander verknüpft werden, sodass ein neuer Vektorraum entsteht.


title: Vektorraum

text: Die direkte Summe zweier Vektorräume formula_191 über dem gleichen Körper besteht aus allen geordneten Paaren von Vektoren, von denen die erste Komponente aus dem ersten Raum und die zweite Komponente aus dem zweiten Raum stammt:


title: Vektorraum

text: Auf dieser Menge von Paaren wird dann die Vektoraddition und die Skalarmultiplikation komponentenweise definiert, wodurch wiederum ein Vektorraum entsteht. Die Dimension von formula_193 ist dann gleich der Summe der Dimensionen von formula_3 und formula_195. Häufig werden die Elemente von formula_193 statt als Paar formula_197 auch als Summe formula_198 geschrieben. Die direkte Summe kann auch auf die Summe endlich vieler und sogar unendlich vieler Vektorräume verallgemeinert werden, wobei im letzteren Fall nur endlich viele Komponenten ungleich dem Nullvektor sein dürfen.


title: Vektorraum

text: Das direkte Produkt zweier Vektorräume formula_191 über dem gleichen Körper besteht, wie die direkte Summe, aus allen geordneten Paaren von Vektoren der Form


title: Vektorraum

text: Die Vektoraddition und die Skalarmultiplikation werden wieder komponentenweise definiert und die Dimension von formula_201 ist wieder gleich der Summe der Dimensionen von formula_3 und formula_195. Bei dem direkten Produkt unendlich vieler Vektorräume dürfen jedoch auch unendlich viele Komponenten ungleich dem Nullvektor sein, wodurch es sich in diesem Fall von der direkten Summe unterscheidet.


title: Vektorraum

text: wobei formula_207 Skalare sind, formula_208 eine Basis von formula_3 ist und formula_210 eine Basis von formula_195 ist. Ist formula_3 oder formula_195 unendlichdimensional, dürfen hierbei wieder nur endlich viele Summanden ungleich null sein. Die Dimension von formula_205 ist dann gleich dem Produkt der Dimensionen von formula_3 und formula_195. Auch das Tensorprodukt kann auf mehrere Vektorräume verallgemeinert werden.


title: Vektorraum

text: In vielen Anwendungsbereichen in der Mathematik, etwa der Geometrie oder Analysis, ist die Struktur eines Vektorraums nicht ausreichend, etwa erlauben Vektorräume an sich keine Grenzwertprozesse, und man betrachtet daher Vektorräume mit bestimmten zusätzlich auf ihnen definierten Strukturen, die mit der Vektorraumstruktur in gewissem Sinn kompatibel sind. Beispiele:


title: Vektorraum

text: Bei all diesen Beispielen handelt es sich um topologische Vektorräume. In topologischen Vektorräumen sind die analytischen Konzepte der Konvergenz, der gleichmäßigen Konvergenz und der Vollständigkeit anwendbar. Ein vollständiger normierter Vektorraum heißt Banachraum, ein vollständiger Prähilbertraum heißt Hilbertraum.


title: Vektorraum

text: Bartel Leendert van der Waerden merkt an, dass seines Wissens der Begriff „"n"-dimensionaler Vektorraum“ zum ersten Mal von Hermann Günther Graßmann in seinem Buch „Die lineale Ausdehnungslehre“ von 1844 explizit definiert wurde. "Implizit" gearbeitet wird mit dem Strukturbegriff in diversen Zusammenhängen natürlich schon wesentlich früher.


title: Coitus interruptus

text: Der Coitus interruptus (lat. "coitus" „Geschlechtsverkehr“ und "interruptus" „unterbrochen“; Abk. CI) ist eine Methode der natürlichen Empfängnisverhütung, bei der der vaginale Intimverkehr vor der Ejakulation so unterbrochen wird, dass die Ejakulation des Mannes außerhalb der Vagina und Vulva erfolgt, um das Vordringen der Spermien zur Eizelle im Eileiter der Frau zu verhindern. Die Ejakulation kann dann außerhalb der Vagina erfolgen bzw. durch andere Formen der Stimulation des Penis ausgelöst werden.