title: Otto Ernst Remer

text: Remer trat im Folgenden als rechtsextremer Publizist hervor und schloss sich der "Gemeinschaft unabhängiger Deutscher" unter Fritz Dorls an. Nachdem dieser 1949 der Deutschen Rechtspartei beigetreten, nach kurzer Zeit aber wieder ausgeschlossen worden war, war Remer Mitbegründer und später 2. Vorsitzender der Sozialistischen Reichspartei (SRP). Weil er die Beteiligten des Attentats auf Hitler bei einer Parteiveranstaltung im Mai 1951 als „Landesverräter“ bezeichnet hatte, wurde er 1952 wegen übler Nachrede und Verunglimpfung des Andenkens Verstorbener vom Landgericht Braunschweig zu einer dreimonatigen Gefängnisstrafe verurteilt (Remer-Prozess). Remer entzog sich der Strafe und flüchtete ins Ausland.


title: Otto Ernst Remer

text: Ein Antrag der Bundesregierung, ihm gemäß GG die Grundrechte der Meinungs-, Versammlungs- und Vereinigungsfreiheit sowie das aktive und passive Wahlrecht zu entziehen (Grundrechtsverwirkung), wurde vom Bundesverfassungsgericht am 25. Juli 1960 abgewiesen, da schon länger keine Erkenntnisse über weitere staatsfeindliche Bestrebungen Remers vorgelegen hätten und weil die Bundesregierung auf dessen jüngste Verteidigungsschriften nicht mehr reagiert habe. Die SRP war bereits im Oktober 1952 als verfassungswidrig eingestuft und verboten worden.


title: Otto Ernst Remer

text: Nach seiner Flucht war Remer mehrere Jahre lang als Militärberater des ägyptischen Präsidenten Gamal Abdel Nasser sowie in Syrien tätig.


title: Otto Ernst Remer

text: Auf zahlreichen Veranstaltungen des Rechtsextremisten Thies Christophersen trat Remer als Hauptredner auf. Nachdem er sich 1983 mit dem von ihm im Jahr zuvor mitbegründeten neofaschistischen Freundeskreis Ulrich von Hutten zerstritten hatte, gründete er 1983 "Die Deutsche Freiheitsbewegung e. V." (DDF), mit ihrer Jugendorganisation "Bismarck-Jugend", eine neonazistische Gruppierung, deren Vorsitzender er bis 1989 blieb und die er 1991 wieder verließ. Er veröffentlichte zahlreiche Artikel in deren Organ "Huttenbriefe".


title: Otto Ernst Remer

text: Remer war Teil einer Gruppe von Personen, welche am 21. April 1990 in Münchener Löwenbräukeller eine Holocaustleugner-Großveranstaltung mit 800 Zuhörern organisierte. Anwesend und Redner war dort der Holocaustleugner David Irving. Organisator dieser Veranstaltung war der Neonazi Bela Ewald Althans.


title: Otto Ernst Remer

text: 1991 brachte er seine "Remer-Depesche", ein geschichtsrevisionistisches Blatt, heraus. Das Landgericht Schweinfurt verurteilte ihn aufgrund von Beiträgen in diesen Veröffentlichungen wegen Volksverhetzung und Aufstachelung zum Rassenhass zu einer Freiheitsstrafe von 22 Monaten. Er entzog sich dieser Strafe 1994 durch Flucht nach Spanien und stellte das Erscheinen der Publikation ein. Da die spanischen Gesetze damals keine entsprechenden Strafbestimmungen wegen Holocaustleugnung kannten, wurde ein von den deutschen Behörden gestellter Auslieferungsantrag 1996 abgelehnt.


title: Otto Ernst Remer

text: Anneliese Remer-Heipke, Remers Ehefrau, führte zunächst von Bad Kissingen und später von Spanien aus den "Verlag Remer-Heipke", der neben Remers Schriften unter anderem auch Florentine Rost van Tonningen und J. G. Burg verlegte.


title: Sandhausen

text: Sandhausen () ist eine Gemeinde im nordwestlichen Baden-Württemberg. Sie gehört zum Rhein-Neckar-Kreis und liegt etwa acht Kilometer südlich von Heidelberg.


title: Sandhausen

text: Sandhausen ist benannt nach den Sandhäuser Dünen und bekannt durch den Fußball-Zweitligisten SV Sandhausen.


title: Sandhausen

text: Sandhausen gehört zur Metropolregion Rhein-Neckar und liegt in der Oberrheinischen Tiefebene zwischen dem Hardtwald und dem Kraichgau. Der "Hardtbach", der Leimbach sowie der "Landgraben" durchfließen die Gemarkung, die zu 47 Prozent bewaldet ist. Im Süden der Gemeinde befindet sich eine unter Naturschutz stehende Binnendünenlandschaft, die Sandhausener Dünen. Ebenfalls südlich von Sandhausen befindet sich das Naturschutzgebiet Zugmantel-Bandholz.


title: Sandhausen

text: Im Norden grenzt die Gemeinde an den Heidelberger Stadtteil Kirchheim, im Osten an den Leimener Stadtteil St. Ilgen, im Süden an Walldorf, im Südwesten an eine zu Leimen gehörende unbewohnte Exklave und im Westen an die Gemeinde Oftersheim.


title: Sandhausen

text: Zur Gemeinde Sandhausen gehören der Ort Sandhausen, der Weiler Bruchhausen im Nordwesten, das Försterhaus und die Sandhäuser Aussiedlerhöfe. Im Gemeindegebiet liegt die Wüstung Lochheim.


title: Sandhausen

text: Sandhausen wurde 1262 unter dem Namen „Santhusen“ erstmals urkundlich erwähnt. Der Name kommt von den eiszeitlichen Sanddünen, die an den Ort angrenzen. Östlich des Ortskerns befand sich eine Tiefburg, deren Herren die Edelfreien von Bruch waren. Später wurde die Ortsherrschaft von den Edelfreien von Bruchsal ausgeübt. Otto von Bruchsal übertrug das Lehen 1262 an Pfalzgraf Ludwig.


title: Sandhausen

text: Sandhausen galt lange Zeit als Gründung des 12. oder 13. Jahrhunderts. Erst eine in den 1990er-Jahren vom Geologen Manfred Löscher mit Hilfe von Schülern des Sandhäuser Gymnasiums durchgeführte Untersuchung des Aushubmaterials von Baugruben brachte frühmittelalterliche Keramik zu Tage. Dadurch gelang nicht nur der Nachweis einer kontinuierlichen Siedlung seit der Mitte des 7. Jahrhunderts, sondern auch, dass der Ort eine Rolle bei der Verarbeitung von in Wiesloch geförderten silberhaltigen Bleierzen gespielt hatte. Zwischen etwa 800 und 950 bestand im Bereich des Gebäudes Heidelberger Straße 1 eine Anlage, bei der in Leimen produziertes Werkblei zu reinem Silber und Bleiglätte weiterverarbeitet wurde. Deren schwermetallhaltige Überreste wurden durch den hier verlaufenden Seebach nach Nordwesten verschwemmt. Aufgrund der gemachten Funde war der Ort ab dem Ende des 10. Jahrhunderts von einem Bedeutungsverlust gekennzeichnet, der bis ins 12. Jahrhundert andauerte. Zur Frage des Namens dieser Siedlung brachte Ludwig H. Hildebrandt "Hodomaron" ins Spiel, der lediglich zweimal (782 und 795 als "Hohenmartim") urkundlich erwähnt wird, und der bis dahin eher mit der Burg Hohenhardt in Verbindung gebracht worden war. Teilweise wird vermutet, dass es sich beim nur 1262 genannten Ericheshusen um die Vorläufersiedlung Sandhausens gehandelt habe.


title: Sandhausen

text: Im Jahre 1351 kaufte die Kurpfalz die Herrschaft über Sandhausen und gliederte den Ort zur Kirchheimer Zent und später an das Oberamt Heidelberg. Während der Mainzer Stiftsfehde 1462, im Dreißigjährigen Krieg und 1689 im Pfälzischen Erbfolgekrieg wurde Sandhausen zerstört. Nach der Französischen Revolution wurde die Kurpfalz im Rahmen der Koalitionskriege besetzt und Sandhausen wurde badisch, was 1803 im Reichsdeputationshauptschluss bestätigt wurde.


title: Sandhausen

text: Der Gemeinderat hat 22 Sitze und wird in direkter Wahl für jeweils fünf Jahre gewählt. Hinzu kommt der Bürgermeister als Gemeinderatsvorsitzender.


title: Sandhausen

text: Das Wappen von Sandhausen zeigt einen gespaltenen Schild, dessen rechte Hälfte blaue und weiße Rauten aufweist, die an die Herrschaft der Kurfürsten von der Pfalz erinnern. Die linke Hälfte zeigt auf silbernem Hintergrund drei Laubbäume, Symbol für Sandhausen als Hardtgemeinde. Die Flagge ist Weiß-Blau.


title: Sandhausen

text: Das Wappen geht zurück auf ein Siegel von 1698, das die Gemeinde Sandhausen, wie die Huldigungsliste für Großherzog Karl belegt, bis 1811 verwendete. In einem 1818 gestochenen Siegel waren in schräglinksgeteiltem Schild der badische Schrägbalken und drei Eicheln zu sehen. Ein späteres Siegel zeigte wieder die Wittelsbacher Rauten und anstelle der Eicheln drei Herzen. Das von der Gemeinde im Jahre 1900 angenommene Wappen wurde nach dem Vorbild des Siegels von 1698 durch das badische Generallandesarchiv gestaltet und genehmigt.


title: Sandhausen

text: Die Gemeinde Sandhausen unterhält seit 1980 eine Städtepartnerschaft zu Lège-Cap-Ferret an der französischen Atlantik-Küste sowie seit 2000 eine freundschaftliche Beziehung zu Königswartha in der Oberlausitz in Sachsen.


title: Sandhausen

text: Sandhausen gehört zum Nachbarschaftsverband Heidelberg-Mannheim, dessen Aufgabe es ist, den regionalen Flächennutzungsplan zu erstellen.


title: Sandhausen

text: Im Ortskern befindet sich der Lège-Cap-Ferret-Platz mit der 1909 im Jugendstil errichteten Theodor-Heuss-Schule. Das alte Rathaus von 1742 beherbergt ein Heimatmuseum.


title: Sandhausen

text: Im Jahre 1757 wurde eine Kirche für die Reformierten errichtet. Nachdem sie zu klein geworden war, wurde sie an die Jüdische Gemeinde verkauft und als Synagoge genutzt. Nach 1875 verlor die Jüdische Gemeinde durch Abwanderung in die Städte viele Mitglieder, sodass die Synagoge als Abstellraum genutzt wurde. 1938 kaufte die Gemeinde Sandhausen, wodurch die ehemalige Synagoge der Zerstörung durch die NS-Machthaber entgang. Das Gebäude wird heute als „Alte Kirche/Synagoge“ für kulturelle Veranstaltungen genutzt. Ein Gedenkstein aus dem Jahre 1961 am Haus "Hauptstraße 115" erinnert an diese Geschichte.


title: Sandhausen

text: Die evangelische Christuskirche wurde auf der zweithöchsten Erhebung in Sandhausen erbaut und 1866 geweiht.


title: Sandhausen

text: Das Langhaus der katholischen St.-Bartholomäus-Kirche stammt von 1767. Das Querschiff und der Glockenturm wurden bei der Erweiterung 1896 erbaut. Die Dreifaltigkeitskirche, die katholische Hauptkirche, wurde 1968 in modernem Stil errichtet.


title: Sandhausen

text: Früher war Sandhausen eine bekannte Hopfengemeinde. Heute existiert nur noch eine Demonstrationsanlage, aus deren Hopfen jedes Jahr zusammen mit der Welde-Brauerei Plankstadt das Sandhäuser Spezialbier gebraut wird. Ebenso ist vom einst bedeutenden tabakproduzierenden und -verarbeitenden Gewerbe nur der Tabakanbau rund um den dörflichen Ortsteil Bruchhausen geblieben.


title: Sandhausen

text: Fast 89 Prozent der berufstätigen Einwohner Sandhausens arbeiten heute außerhalb der Gemeinde und pendeln täglich an ihren Arbeitsplatz.


title: Sandhausen

text: Der erste, der in Sandhausen mit der Produktion mit Zigarren begann, war Karl Ludwig Willnauer. Er war 1852 in die Gegend von Basel in der Schweiz gereist, um dieses Handwerk zu erlernen. Nach seiner Lehrzeit kehrte er zurück und eröffnete im Eckhaus Goethestraß und Seegasse die erste Zigarrenmanufaktur des Ortes. In der Folge entstanden in Sandhausen gut 30 Fabriken unterschiedlicher Größe. Von Bedeutung waren vor allem deren zwei:


title: Sandhausen

text: Westlich von Sandhausen verläuft die Bundesautobahn 5, östlich die Bundesstraße 3. In St. Ilgen befindet sich der Bahnhof "St. Ilgen/Sandhausen", ein Haltepunkt der S-Bahn RheinNeckar. Buslinien verkehren nach Heidelberg, Leimen und Walldorf. Sandhausen gehört zum Tarifgebiet des Verkehrsverbunds Rhein-Neckar und wird von der BRN (Busverkehr Rhein Neckar) und der SWEG angefahren.


title: Sandhausen

text: Sandhausen bietet die 1909 erbaute heutige Theodor-Heuss-Grundschule, das 1972 erbaute Friedrich-Ebert-Schulzentrum mit Gymnasium und Werkrealschule, die Pestalozzi-Schule (Sonderpädagogisches Bildungs- und Beratungszentrum mit Förderschwerpunkt Lernen) sowie die Musikschule „Südliche Bergstraße“ und die Volkshochschule.


title: Sandhausen

text: Im Mai 2017 kam das Friedrich-Ebert-Gymnasium bundesweit in die Schlagzeilen, da es beim Englisch-Abitur zu einer Panne kam: 67 Schülern wurden die falschen Aufgaben ausgegeben. Der Fehler fiel erst nach Bearbeitung der Aufgaben durch die Abiturienten auf.


title: Sandhausen

text: Die regionale Tageszeitung ist die Heidelberger Rhein-Neckar-Zeitung. Das Amtsblatt der Gemeinde Sandhausen erscheint wöchentlich und wird vom Verlag Nussbaum Medien herausgegeben. Außerdem gibt es lokale Berichte in der Badischen Anzeigen Zeitung (BAZ), im Wochen-Kurier sowie auf der Homepage der Gemeinde Sandhausen unter sandhausen.de sowie sandhausen-lokal.de.


title: Sandhausen

text: Der amerikanische „Bauerngeneral“ Nicholas Herkimer (Nikolaus Herchheimer) ist der Sohn des um 1720 ausgewanderten Bürgers Hans-Jost Herchheimer.


title: Sandhausen

text: In Sandhausen vollendete der deutsch-russische Komponist Georg von Albrecht (1891–1976) zahlreiche Werke; unter anderem ein Streichtrio, seine vierte Klaviersonate und große geistliche Kompositionen: Requiem (opus 84), Te Deum (opus 85) und der Sonnengesang des Hl. Franziskus (opus 86).


title: Problem des Handlungsreisenden

text: Das Problem des Handlungsreisenden (auch Botenproblem, Rundreiseproblem, engl. ' oder ' (TSP)) ist ein kombinatorisches Optimierungsproblem des "Operations Research" und der theoretischen Informatik. Die Aufgabe besteht darin, eine Reihenfolge für den Besuch mehrerer Orte so zu wählen, dass keine Station außer der ersten mehr als einmal besucht wird, die gesamte Reisestrecke des Handlungsreisenden möglichst kurz und die erste Station gleich der letzten Station ist.


title: Problem des Handlungsreisenden

text: Seit seiner ersten Erwähnung als mathematisches Problem im Jahre 1930 haben sich viele Forscher damit befasst und neue Optimierungsverfahren daran entwickelt und erprobt, die momentan auch für andere Optimierungsprobleme eingesetzt werden. Heute steht eine Vielzahl von heuristischen und exakten Methoden zur Verfügung, mit denen auch schwierige Fälle mit mehreren tausend Städten optimal gelöst wurden.


title: Problem des Handlungsreisenden

text: Das Problem des Handlungsreisenden tritt schon in seiner Reinform in vielen praktischen Anwendungen auf, beispielsweise in der Tourenplanung, in der Logistik oder im Design von Mikrochips. Noch häufiger tritt es allerdings als Unterproblem auf, wie zum Beispiel bei der Verteilung von Waren, bei der Planung von Touren eines Kunden- oder Pannendienstes oder bei der Genom-Sequenzierung. Dabei sind die Begriffe „Stadt“ und „Entfernung“ nicht wörtlich zu nehmen, vielmehr repräsentieren die Städte beispielsweise zu besuchende Kunden, Bohrlöcher oder DNA-Teilstränge, während Entfernung für Reisezeit, Kosten oder den Grad der Übereinstimmung zweier DNA-Stränge steht. In vielen praktischen Anwendungen müssen zudem Zusatzbedingungen wie Zeitfenster oder eingeschränkte Ressourcen beachtet werden, was die Lösung des Problems erheblich erschwert.


title: Problem des Handlungsreisenden

text: Das Problem des Handlungsreisenden ist ein NP-schweres Problem. Unter der bislang unbewiesenen Annahme, dass die Komplexitätsklassen P und NP verschieden sind, gilt demnach, dass kein Algorithmus existiert, der eine kürzeste Rundreise in polynomieller Worst-case-Laufzeit bestimmt.


title: Problem des Handlungsreisenden

text: Wann das Problem des Handlungsreisenden erstmals wissenschaftlich untersucht wurde, ist unklar. Aus dem Jahre 1832 ist ein Handbuch für Handlungsreisende bekannt (Titel: "Der Handlungsreisende – wie er sein soll und was er zu thun hat, um Aufträge zu erhalten und eines glücklichen Erfolgs in seinen Geschäften gewiß zu sein – von einem alten Commis-Voyageur"), in dem das Problem erwähnt, aber nicht mathematisch behandelt wird. Darin werden Beispieltouren für einige Regionen Deutschlands und der Schweiz vorgeschlagen.


title: Problem des Handlungsreisenden

text: Als Vorläufer des Problems kann das "Icosian Game" von William Rowan Hamilton aus dem 19. Jahrhundert angesehen werden, bei dem es galt, in einem Graphen Touren zwischen 20 Knoten zu finden. Die erste explizite Erwähnung als mathematisches Optimierungsproblem scheint auf Karl Menger zurückführbar zu sein, der dieses 1930 in einem mathematischen Kolloquium in Wien formulierte:


title: Problem des Handlungsreisenden

text: Bald darauf wurde die heute übliche Bezeichnung "Travelling Salesman Problem" durch Hassler Whitney von der Princeton University eingeführt.


title: Problem des Handlungsreisenden

text: Neben der einfachen Definition und Verständlichkeit der Aufgabenstellung zeichnet sich das Problem des Handlungsreisenden dadurch aus, dass die Bestimmung "guter" Lösungen vergleichsweise leicht ist, während das Finden einer beweisbar "optimalen" Lösung sehr schwierig ist.


title: Problem des Handlungsreisenden

text: Daher ist das Studium dieses Problems seit der zweiten Hälfte des 20. Jahrhunderts weniger durch direkte Anwendungen motiviert – es dient als eine Art Spielwiese zur Entwicklung von Optimierungsverfahren.


title: Problem des Handlungsreisenden

text: Viele heutige Standardmethoden der ganzzahligen linearen Optimierung, wie Schnittebenenverfahren, Branch-and-Cut und verschiedene heuristische Ansätze, wurden am Beispiel des TSP entwickelt und getestet.


title: Problem des Handlungsreisenden

text: Seit den 1950er Jahren gewann das Problem des Handlungsreisenden in Europa als auch in den USA an Popularität. Herausragende Beiträge leisteten George Dantzig, Delbert Ray Fulkerson und Selmer M. Johnson, die 1954 am Institut der RAND Corporation in Santa Monica die erste Formulierung des Problems als ganzzahliges lineares Programm als auch ein Schnittebenenverfahren zu dessen Lösung entwickelten. Sie berechneten eine Tour für ein konkretes Rundreiseproblem (eine sogenannte "Probleminstanz") mit 49 Städten und bewiesen, dass es keine kürzere Tour gibt. In den 1960er und 1970er Jahren befassten sich viele interdisziplinäre Forschergruppen mit Anwendungen des Problems unter anderem in der Informatik, den Wirtschaftswissenschaften, der Chemie und der Biologie.


title: Problem des Handlungsreisenden

text: Richard M. Karp bewies im Jahre 1972 die NP-Vollständigkeit des Hamiltonkreisproblems, aus der sich leicht die NP-Äquivalenz des TSP ableiten lässt. Damit lieferte er eine theoretische Begründung für die schwere Lösbarkeit dieses Problems in der Praxis.


title: Problem des Handlungsreisenden

text: Größere Fortschritte wurden Ende der 1970er und 1980er Jahre erzielt, als Martin Grötschel, Manfred Padberg, Giovanni Rinaldi und andere mit neuen Schnittebenen und einem Branch-and-Cut-Verfahren einige Probleminstanzen mit bis zu 2392 Städten optimal lösten.


title: Problem des Handlungsreisenden

text: Ein 1976 unabhängig von Nicos Christofides und Anatoli I. Serdjukow beschriebener Algorithmus ergab eine Rundreise, die maximal um die Hälfte länger ist als die optimale Tour.


title: Problem des Handlungsreisenden

text: In den 1990er Jahren begannen David Applegate, Robert Bixby, Vašek Chvátal und William Cook mit der Entwicklung des Programms "Concorde", das an vielen Lösungsrekorden beteiligt war. Gerhard Reinelt stellte 1991 die TSPLIB bereit, eine Sammlung verschieden schwerer standardisierter Testinstanzen, womit viele Forschergruppen ihre Resultate vergleichen konnten. Im Jahre 2006 berechnete Cook mit anderen eine beweisbar kürzeste Tour durch 85.900 Städte eines Layoutproblems für integrierte Schaltkreise, was die bislang größte optimal gelöste TSPLIB-Instanz ist. Für andere Instanzen mit Millionen Städten bestimmten sie mit zusätzlichen Dekompositionstechniken Touren, deren Länge beweisbar weniger als 1 % vom Optimum entfernt liegt.


title: Problem des Handlungsreisenden

text: András Sebö von der Universität Grenoble und Jens Vygen von der Universität Bonn stellten 2014 mit einem Algorithmus, welcher eine polynomielle Laufzeit besitzt, einen neuen Rekord im Bereich der Heuristiken mit Gütegarantie auf: Ihr neuartiger, "Schöne-Ohren-Zerlegung" genannter Algorithmus bestimmt Lösungen des Graph-TSP, die höchstens 1,4-mal so lang sind wie die optimale Rundreisestrecke, was eine neue Bestmarke darstellt.


title: Problem des Handlungsreisenden

text: Damit mathematische Verfahren zur Lösung verwendet werden können, muss eine reale Situation zunächst durch ein einfaches Modell abgebildet werden. Das Problem des Handlungsreisenden lässt sich mit Hilfe eines Graphen modellieren, das heißt: durch Knoten und Kanten. Dabei repräsentieren die Knoten (im Bild: A bis D) die Städte, während jede Kante formula_1 zwischen zwei Knoten formula_2 und formula_3 eine Verbindung zwischen diesen Städten beschreibt. Zu jeder Kante formula_1 gibt es eine Länge formula_5 (im Bild: 20, 42, …), die sich je nach Zusammenhang beispielsweise als geographische Länge einer Verbindung, als Reisezeit oder als Kosten einer Reise zwischen zwei Städten interpretieren lässt. Eine "Tour" (auch Hamiltonkreis genannt) ist ein Kreis in diesem Graphen, der jeden Knoten genau einmal enthält. Ziel ist es, eine möglichst kurze Tour zu finden.


title: Problem des Handlungsreisenden

text: Um die Untersuchung des Problems zu vereinfachen und um sicherzustellen, dass es eine Tour gibt, wird meist angenommen, dass der Graph vollständig ist, dass also zwischen je zwei Knoten immer eine Kante existiert. Dies lässt sich dadurch erreichen, dass überall dort, wo keine Kante existiert, eine künstliche, sehr lange Kante eingefügt wird. Aufgrund ihrer hohen Länge wird eine solche Kante nie in einer kürzesten Tour vorkommen, es sei denn, es gäbe sonst keine Tour.


title: Problem des Handlungsreisenden

text: Je nach Eigenschaften der Kantengewichte werden noch unterschiedliche Spezialfälle des Problems unterschieden, von denen die wichtigsten das "symmetrische" und das "metrische" TSP sind.


title: Problem des Handlungsreisenden

text: Beim allgemeinen "asymmetrischen TSP" können die Kanten in Hin- und Rückrichtung unterschiedliche Längen haben, so dass dieses Problem mit Hilfe eines gerichteten Graphen modelliert werden muss. Es reicht also nicht, bloß von der Verbindung zwischen zwei Knoten und ihrer Länge zu sprechen; zusätzlich muss noch die Richtung angegeben werden.


title: Problem des Handlungsreisenden

text: Beim "symmetrischen TSP" dagegen sind für alle Knotenpaare formula_1 die Kantenlängen in beide Richtungen identisch, d. h., es gilt formula_7. Als Konsequenz davon hat jede Tour in beide Richtungen dieselbe Länge. Die Symmetrie halbiert also die Anzahl der möglichen Touren. Ein symmetrisches TSP wird üblicherweise mit Hilfe eines ungerichteten Graphen modelliert (wie im Bild). Ein Problem des Handlungsreisenden zwischen realen Städten kann asymmetrisch oder symmetrisch sein, je nachdem, ob beispielsweise durch Baustellen oder Einbahnstraßen der Weg in eine Richtung länger dauert als in die andere oder nicht. Ebenso könnte die Reise zu Wasser oder in der Luft unterschiedlichen Strömungen ausgesetzt sein.


title: Problem des Handlungsreisenden

text: Ein symmetrisches TSP heißt "metrisch", wenn zusätzlich seine Kantenlängen die Dreiecksungleichung erfüllen. Anschaulich bedeutet dies, dass sich Umwege nicht lohnen, weil die direkte Verbindung von formula_2 nach formula_3 nie länger ist als der Weg von formula_2 nach formula_3 über einen dritten Knoten formula_12:


title: Problem des Handlungsreisenden

text: Solche Kantenlängen definieren eine Pseudometrik auf der Knotenmenge, also ein Entfernungsmaß, das die intuitiv von einem Abstand erwarteten Bedingungen erfüllt. Mehrere in der Praxis häufig auftretende Distanzfunktionen sind Pseudometriken, erfüllen also die Dreiecksungleichung:


title: Problem des Handlungsreisenden

text: Die letzten beiden Metriken finden beispielsweise Anwendung beim Bohren von Leiterplatten, wo ein Bohrer, der eine vorgegebene Menge von Löchern in möglichst kurzer Zeit abarbeiten muss, in beide Dimensionen unabhängig bewegt werden kann, um von einem Loch zum nächsten zu gelangen. Die Manhattan-Metrik entspricht dem Fall, dass die Bewegung in beide Richtungen nacheinander erfolgt, während bei der Maximum-Metrik beide Bewegungen gleichzeitig erfolgen und die Gesamtzeit von der jeweils längeren Strecke in x- bzw. y-Richtung bestimmt wird.


title: Problem des Handlungsreisenden

text: Ein nicht-metrisches TSP kann zum Beispiel vorliegen, wenn die Dauer einer Reise minimiert werden soll und auf verschiedenen Strecken verschiedene Verkehrsmittel möglich sind. Dabei kann ein Umweg mit dem Flugzeug schneller sein als die direkte Verbindung mit dem Auto.


title: Problem des Handlungsreisenden

text: Falls es im praktischen Planungsproblem zulässig ist, Orte mehrfach zu besuchen, lässt sich das symmetrische TSP auf das metrische TSP reduzieren. Dazu wird das Rundreiseproblem auf dem sogenannten "Distanzgraphen" betrachtet. Dieser hat dieselbe Knotenmenge wie der ursprüngliche Graph und ist ebenfalls vollständig. Die Kantenlängen formula_14 zwischen zwei Knoten formula_2 und formula_3 im Distanzgraphen entsprechen der Länge eines kürzesten formula_2-formula_3-Weges zwischen diesen Knoten im ursprünglichen Graphen. Die so definierten Werte formula_14 erfüllen immer die Dreiecksungleichung, und jede Tour im Distanzgraphen entspricht einer Tour mit möglichen Knotenwiederholungen im ursprünglichen Graphen.


title: Problem des Handlungsreisenden

text: Sollte es "nicht" zulässig sein, Orte mehrfach zu besuchen, lässt sich ein beliebiges TSP ebenfalls auf ein metrisches TSP reduzieren, indem man jede Kantenlänge um dieselbe nichtnegative Konstante vergrößert: Es kann ja immer eine Konstante formula_20 gefunden werden, die groß genug ist, um formula_21 für alle Knotentripel zu erfüllen. Bei Heuristiken, die eine maximale Abweichung vom Optimum gewährleisten, vergrößert dieses Vorgehen natürlich den Abweichungsfaktor der ursprünglichen Aufgabe.


title: Problem des Handlungsreisenden

text: Ein Ansatz zur Lösung des Problems ist die Formulierung als ganzzahliges lineares Programm, in dem die Entscheidungen durch Variablen und die Bedingungen durch lineare Ungleichungen beschrieben werden. Hierfür gibt es mehrere mögliche Varianten. Beispielhaft soll hier eine Modellierung für das symmetrische TSP mit Knotenmenge formula_22 vorgestellt werden. Für jede Kante formula_23 wird eine binäre Variable formula_24 eingeführt, die für eine gegebene Tour angibt, ob die Kante formula_23 in dieser Tour enthalten ist (formula_26) oder nicht (formula_27). Jede Tour lässt sich auf diese Art durch Angabe der zugehörigen Variablenwerte angeben, aber nicht jede 0-1-Belegung der Variablenwerte definiert eine Tour. Die Bedingungen dafür, dass eine Variablenbelegung eine Tour definiert, lassen sich durch lineare Ungleichungen ausdrücken, die im Folgenden vorgestellt werden sollen.


title: Problem des Handlungsreisenden

text: Jeder Knoten muss über genau zwei Tourkanten mit den restlichen Knoten verbunden sein, nämlich durch eine hinein- und eine hinausführende Kante:


title: Problem des Handlungsreisenden

text: für alle formula_29. In der Summe ist jeder Summand formula_30 entweder 1 (in der Tour enthalten) oder 0 (nicht enthalten). Die Summe zählt daher genau die Zahl der Kanten der Tour, die den Knoten formula_2 als Endknoten haben. Sie muss den Wert 2 annehmen, da jeweils eine Kante hinein- und hinausführen muss. Im nebenstehenden Bild ist ein Knoten formula_2 mit ein- und ausgehenden Kanten dargestellt, wobei die Tourkanten fett gekennzeichnet sind. An den Kanten stehen die Werte formula_30, die zu den oben genannten Summen beitragen.


title: Problem des Handlungsreisenden

text: Die obigen "Gradbedingungen" werden nicht nur von Touren erfüllt, sondern auch von Variablenbelegungen, die mehrere getrennte Kreise (sogenannte "Kurzzyklen") beschreiben, wobei jeder Knoten in genau einem Kreis enthalten ist (siehe Bild). Um so etwas auszuschließen, müssen noch "Kurzzyklusungleichungen" (auch "Subtour-Eliminationsbedingungen" genannt) erfüllt werden. Diese von Dantzig, Fulkerson und Johnson 1954 als "loop conditions" eingeführten Nebenbedingungen besagen, dass jede Knotenmenge formula_34, die weder leer ist noch alle Knoten enthält, durch mindestens zwei Kanten der Tour mit den restlichen Knoten verbunden sein muss:


title: Problem des Handlungsreisenden

text: für alle Knotenmengen formula_36 mit formula_37. Die Summe zählt alle Kanten der Tour zwischen einem Knoten formula_38 und einem anderen Knoten formula_39. Zur Vermeidung redundanter Ungleichungen kann man sich auch auf Knotenmengen formula_36 mit mindestens zwei und höchstens formula_41 Knoten beschränken. Im nebenstehenden Bild sind wieder die Kanten formula_23 mit formula_26 fett gezeichnet, während die übrigen Kanten den Wert formula_27 haben. Das Hinzufügen der Bedingung (2) für die Knotenmenge formula_36, die aus den drei linken Knoten besteht, würde dafür sorgen, dass S durch mindestens zwei Tourkanten mit den drei rechten Knoten verbunden sein muss, und damit die beiden gezeigten Kurzzyklen ausschließen. Die Anzahl der Subtour-Eliminationsbedingungen nach Dantzig, Fulkerson und Johnson beträgt formula_46. Eine 1960 von Miller, Tucker und Zemlin veröffentlichte alternative Darstellung der Nebenbedingungen zur Vermeidung von Subtouren kommt durch Einführung von formula_47 neuen Variablen, die die Reihenfolge der besuchten Orte angeben, mit nur formula_48 Nebenbedingungen aus. Allerdings bleibt das TSP wegen der Binarität der formula_30 auch mit der Formulierung nach Miller, Tucker und Zemlin weiterhin NP-schwer.


title: Problem des Handlungsreisenden

text: Da jeder Vektor formula_50 mit Einträgen aus 0 und 1, der alle diese Ungleichungen erfüllt, eine gültige Rundreise definiert, ergibt sich als reformuliertes Problem des Handlungsreisenden: Finde


title: Problem des Handlungsreisenden

text: Da die Variablen formula_30 nur die Werte 0 oder 1 annehmen, zählt die Summe genau die Längen formula_53 der Kanten formula_23 zusammen, die in der Tour enthalten sind.


title: Problem des Handlungsreisenden

text: Die Zahl der Ungleichungen vom Typ (2) wächst exponentiell mit der Anzahl der Städte, da fast jede der formula_55 Teilmengen von Knoten eine Ungleichung definiert. Dieses Problem kann aber mit Hilfe von Schnittebenenverfahren umgangen werden, bei denen diese Ungleichungen erst dann hinzugefügt werden, wenn sie tatsächlich gebraucht werden. Geometrisch lässt sich jede lineare Gleichung als Hyperebene im Raum der Variablen interpretieren. Die Menge der zulässigen Lösungen bildet in diesem Raum ein Polytop, also ein mehrdimensionales Vieleck, dessen genaue Gestalt von den Kosten formula_53 abhängt und meist unbekannt ist. Man kann aber zeigen, dass die meisten der Bedingungen (1) und (2) Facetten des TSP-Polytops definieren, also Seitenflächen des Polytops mit höchstmöglicher Dimension. Damit gehören sie zu den stärksten linearen Ungleichungen, die es zur Beschreibung einer Tour geben kann. Es gibt noch viele weitere Facetten, deren zugehörige Ungleichungen allerdings nur in wenigen Fällen bekannt sind. Obwohl (1) und (2) zusammen mit der Beschränkung auf 0/1-Vektoren das Problem vollständig modellieren, können solche zusätzlichen Ungleichungen innerhalb eines Branch-and-Cut-Verfahrens zur Formulierung hinzugefügt werden, um bestimmte LP-Lösungen mit nicht-ganzzahligen Koordinaten auszuschließen (siehe Abschnitt Exakte Lösungsverfahren).


title: Problem des Handlungsreisenden

text: Da dem Handlungsreisenden in jedem Schritt die Städte zur Auswahl stehen, die er noch nicht besucht hat, gibt es formula_57 mögliche Touren für ein asymmetrisches und formula_58 Touren für ein symmetrisches TSP (mit formula_59). Die Größe des Suchraums hängt also überexponentiell von der Anzahl der Städte ab.


title: Problem des Handlungsreisenden

text: Das Problem des Handlungsreisenden ist sowohl für den allgemeinen als auch für den symmetrischen oder metrischen Fall NP-äquivalent. Unter der allgemein vermuteten, bisher aber unbewiesenen Annahme, dass die Komplexitätsklassen P und NP verschieden sind (siehe P-NP-Problem), folgt daraus, dass keine deterministische Turingmaschine existiert, die das Problem für jede Instanz in polynomialer Laufzeit bezüglich der Anzahl der Städte löst.


title: Problem des Handlungsreisenden

text: Ferner ist bekannt, dass es unter der Annahme Pformula_60NP für das allgemeine Problem des Handlungsreisenden keinen Polynomialzeitalgorithmus geben kann, der für irgendein Polynom formula_61 grundsätzlich eine Lösung berechnet, deren Wert höchstens um einen Faktor formula_62 vom Optimalwert abweicht.


title: Problem des Handlungsreisenden

text: Allerdings lassen sich für das metrische TSP Approximationsalgorithmen angeben, die in polynomieller Laufzeit eine Lösung liefern, die höchstens doppelt (Minimum-Spanning-Tree-Ansatz) bzw. höchstens 1,5-mal (Algorithmus von Christofides) so lang wie die optimale Lösung ist (siehe unten). Bisher ist kein Polynomialzeitalgorithmus mit einer besseren Gütegarantie als 1,5 bekannt. Für die Beschränkung auf die Distanzen 1 und 2 ist ein Polynomialzeitalgorithmus mit Gütegarantie 8/7 bekannt. Unter der Annahme Pformula_60NP gibt es eine (unbekannte) Konstante formula_64, so dass kein Polynomialzeitalgorithmus für das metrische TSP existieren kann, der die Güte formula_65 garantiert, wie Karpinski, Lampis und Schmied 2013 gezeigt haben.


title: Problem des Handlungsreisenden

text: Die bekannten Lösungsverfahren unterteilen sich in zwei Gruppen, die miteinander kombiniert werden können. "Exakte" Lösungsverfahren finden – beliebig lange Laufzeit vorausgesetzt – grundsätzlich eine beweisbare Optimallösung. "Heuristische" Verfahren finden oft in kurzer Zeit gute Lösungen, die aber im allgemeinen Fall beliebig schlecht sein können. Für das metrische TSP gibt es polynomiale Heuristiken, deren Lösungen grundsätzlich höchstens um den Faktor 1,5 bzw. 2 länger sind als eine kürzeste Rundreise.


title: Problem des Handlungsreisenden

text: Das Problem des Handlungsreisenden kann exakt gelöst werden, indem man die Weglängen aller möglichen Rundreisen berechnet und dann eine mit der kleinsten Weglänge auswählt. Das ist aber schon bei einer kleinen Zahl von Städten nicht mehr praktisch durchführbar. Bei der einfachsten Variante, dem symmetrischen TSP mit formula_47 Städten, gibt es formula_58 verschiedene Rundreisen, das sind bei 15 Städten über 43 Milliarden und bei 18 Städten bereits über 177 Billionen. Wie schnell die Rechenzeit mit wachsender Anzahl von Städten wächst, zeigt das folgende Beispiel: Hat man einen Rechner, der die Lösung für 30 Städte in einer Stunde berechnet, dann braucht dieser für zwei zusätzliche Städte annähernd die tausendfache Zeit; das sind mehr als 40 Tage.


title: Problem des Handlungsreisenden

text: Mit Methoden der ganzzahligen linearen Optimierung, insbesondere Branch-and-Cut, lassen sich dagegen Instanzen in praktisch relevanten Größenordnungen beweisbar optimal lösen oder zumindest die Güte einer gefundenen Tour im Vergleich zu einer Optimallösung abschätzen.


title: Problem des Handlungsreisenden

text: Geometrisch interpretiert betrachten diese Verfahren das Problem als konvexes Polytop, also als mehrdimensionales Vieleck im formula_70-dimensionalen Einheitswürfel formula_71, wobei formula_70 die Anzahl der Kanten des Graphen ist. Jede Ecke dieses Einheitswürfels beschreibt eine Tour, sofern der zugehörige 0/1-Vektor die oben beschriebenen linearen Ungleichungen erfüllt. Die zu diesen Ungleichungen gehörenden Hyperebenen schneiden daher Ecken des Einheitswürfels ab, die keine Tour darstellen.


title: Problem des Handlungsreisenden

text: Das nebenstehende Bild illustriert dies für das (sehr einfache) TSP mit drei Knoten. Entsprechend den drei möglichen Kanten zwischen diesen Knoten gibt es auch drei binäre Variablen formula_73 und formula_74. Es gibt in diesem Fall nur eine mögliche Tour, nämlich diejenige, die alle drei Kanten benutzt. Diese Tour erfüllt die Ungleichung formula_75, die besagt, dass jede Tour mindestens zwei Kanten haben muss. Außer dieser Tour, die dem Punkt (1,1,1) entspricht, erfüllen auch alle Punkte im rot eingegrenzten Bereich diese Ungleichung. Die zugehörige Schnittebene, die durch die rot gestrichelten Linien aufgespannt wird, schneidet also alle Ecken ab, die unmöglichen Touren mit höchstens einer Kante entsprechen, nämlich den Nullvektor (0,0,0) und die Einheitsvektoren (1,0,0), (0,1,0) und (0,0,1). Die stärkere Ungleichung formula_76 würde vom Einheitswürfel alles außer dem einzigen zulässigen Punkt (1,1,1) abschneiden. In diesem speziellen Fall lässt sich derselbe Effekt auch schon durch die drei Ungleichungen vom Typ (1) erzielen.


title: Problem des Handlungsreisenden

text: Durch Lösen vieler linearer Programme, Abschneiden nicht benötigter Teile des Einheitswürfels mit Hilfe weiterer Schnittebenen (zum Beispiel vom Typ (2) oder auch "Kamm-", "Cliquenbaum-" und "Domino-Parity-Ungleichungen") sowie durch Aufteilung in mehrere Teilpolytope mit Hilfe von Branch-and-Bound wird versucht, eine zulässige 0/1-Ecke mit minimalem Zielfunktionswert zu bestimmen. Eine genauere Beschreibung dieser Verfahren ist im Artikel Ganzzahlige lineare Optimierung zu finden.


title: Problem des Handlungsreisenden

text: Die alleinige Anwendung dieser Verfahren reicht meist nicht aus, um schnell gute Rundreisen zu finden. Ihr Hauptvorteil liegt darin, dass sie Angaben liefern, wie lang eine kürzeste Tour mindestens sein muss. Mit einer solchen unteren Schranke für den optimalen Lösungswert lässt sich abschätzen, wie gut eine gefundene Tour im Vergleich zu einer optimalen Rundreise ist, ohne diese zu kennen. Hat man beispielsweise eine untere Schranke von 100 und eine Tour der Länge 102 gefunden, kann eine optimale Tour nur zwischen 100 und 102 liegen. Die sogenannte "Optimalitätslücke", also der maximale relative Abstand zwischen der optimalen Tourlänge und der kürzesten bekannten Tourlänge, beträgt daher (102-100)/100 = 2 %, d. h; der gefundene Lösungswert 102 ist höchstens 2 % vom Optimalwert entfernt. Wenn die Länge einer gefundenen Tour genauso groß ist wie die untere Schranke, ist damit bewiesen, dass die gefundene Lösung optimal ist. Um gute Touren zu finden, können diese exakten Verfahren mit Heuristiken kombiniert werden, von denen einige im nachfolgenden Abschnitt beschrieben werden.


title: Problem des Handlungsreisenden

text: Um schnell zu brauchbaren Lösungen zu kommen, sind meist durch Heuristiken motivierte Näherungsverfahren notwendig, die aber in der Regel keine Güteabschätzung für die gefundenen Lösungen liefern. Je nachdem, ob eine Heuristik eine neue Tour konstruiert oder ob sie versucht, eine bestehende Rundreise zu verbessern, wird sie als "Eröffnungs-" (auch "Konstruktions-") oder "Verbesserungsverfahren" bezeichnet. Darüber hinaus gibt es "Dualheuristiken", die Mindestlängen für eine Tour berechnen. "Metaheuristiken" können mehrere dieser Einzelheuristiken unterschiedlich kombinieren. Eine Übersicht über die meisten der hier vorgestellten Heuristiken ist im Abschnitt "Übersicht" zu finden.


title: Problem des Handlungsreisenden

text: Dem intuitiven Vorgehen eines Handlungsreisenden entspricht wohl am ehesten die Nearest-Neighbor-Heuristik "(nächster Nachbar)". Von einer Stadt ausgehend wählt diese jeweils die nächstgelegene als folgenden Ort aus. Dieses wird sukzessive fortgesetzt, bis alle Städte bereist wurden und der Handlungsreisende zum Ausgangsort zurückgekehrt ist. In jeder Stadt muss also der kürzeste ausgehende Weg gesucht werden. Maximal kann es pro Stadt nur so viele ausgehende Kanten geben, wie Knoten im Graphen vorhanden sind. Daraus ergibt sich eine algorithmische Komplexität von O(n²), die Anzahl der Rechenschritte hängt also quadratisch von der Zahl der Städte ab. Dass diese Heuristik im Allgemeinen jedoch nicht die beste Lösung liefert, liegt daran, dass die Distanz zwischen der Ausgangsstadt und der letzten besuchten Stadt bis zuletzt nicht berücksichtigt wird. Die Nearest- und die Farthest-Neighbor-Heuristik können beliebig schlechte Ergebnisse liefern, das heißt, es gibt keinen konstanten, instanzunabhängigen Approximationsfaktor für den Lösungswert im Vergleich zum Optimalwert.


title: Problem des Handlungsreisenden

text: Eine ganze Klasse weiterer Eröffnungsverfahren bilden die sogenannten "Einfüge-Heuristiken". Die einfachsten Varianten davon sind die Nearest-Insertion-Heuristik "(nächste Einfügung)" und die Farthest-Insertion-Heuristik "(entfernteste Einfügung)". Gegeben seien (wenige) einander benachbarte Städte, für die sich durch exakte Verfahren schnell eine optimale Rundreise ermitteln lässt. Nun wird schrittweise überprüft, welche noch nicht besuchte Stadt am nächsten (beziehungsweise am entferntesten) zu einer der Verbindungslinien der bisherigen Rundreise liegt. Ist diese Stadt gefunden, so wird sie zwischen den ihr am nächsten liegenden Städten in die Tour eingebaut. Das Verfahren wird so lange fortgesetzt, bis die Rundreise alle Städte umfasst. Auch die Lösungen dieser Heuristik können im Vergleich zu einer Optimallösung beliebig schlecht sein.


title: Problem des Handlungsreisenden

text: Eine andere Klasse von Heuristiken unterteilt die Knotenmenge in einzelne Partitionen (zum Beispiel nach geographischen Kriterien), die jeweils teiloptimiert werden. Anschließend werden die Teillösungen zu einer Gesamtlösung kombiniert. Diese ist in der Regel nur lokal optimal und kann gegenüber dem globalen Optimum beliebig schlecht sein.


title: Problem des Handlungsreisenden

text: Die Minimum-Spanning-Tree-Heuristik "(MST)" berechnet zunächst einen minimal aufspannenden Baum, also einen Graphen, in dem alle Punkte miteinander verbunden sind und der minimale Länge besitzt. Davon ausgehend wird eine Tour konstruiert, indem zunächst alle Baumkanten verdoppelt werden und danach eine „Eulertour“ in dem entstandenen eulerschen Graphen gesucht wird. Diese wird zuletzt durch direkte Kanten abgekürzt, falls Knoten doppelt besucht werden. Sofern der minimale aufspannende Baum mittels des Verfahrens von Kruskal berechnet wird, liefert die MST-Heuristik dasselbe Ergebnis wie die Nearest-Insertion-Heuristik. Im Vergleich zu einer Optimallösung kann das Ergebnis beliebig schlecht sein. Im Falle eines metrischen TSP kann man jedoch zeigen, dass die so konstruierte Tour höchstens doppelt so lang ist wie eine kürzeste Tour.


title: Problem des Handlungsreisenden

text: Eine noch bessere Approximationsgüte für metrische TSP wird durch den Algorithmus von Christofides und Serdjukow erreicht. Mit ihr kann eine Rundreise berechnet werden, die höchstens eineinhalb mal so lang wie eine optimale ist. Hierbei wird statt der Verdopplung der Kanten in der "MST"-Heuristik eine kleinste perfekte Paarung auf den Knoten ungeraden Grades im minimal aufspannenden Baum berechnet, um einen eulerschen Graphen zu erzeugen. Dieser Algorithmus ist jedoch aufwändiger.


title: Problem des Handlungsreisenden

text: Verbessernde Optimierungsverfahren, auch "Post-Optimization-Verfahren (Nach-Optimierung)" versuchen, eine bestehende Tour durch kleine Modifikationen zu verkürzen. Führt keine der betrachteten Änderungen mehr zu einer Verbesserung, so ist ein lokales Optimum gefunden (aber nicht notwendigerweise ein globales). Die k-Opt-Heuristiken verfolgen diesen Ansatz, indem sie systematisch Gruppen von formula_12 Kanten aus der Tour entfernen und durch formula_12 andere Kanten ersetzen, so dass wieder eine Tour entsteht. Da eine vollständige Durchführung dieses Verfahrens einer Aufzählung aller möglichen Touren entsprechen würde, ist formula_12 in praktischen Implementierungen üblicherweise höchstens 5. Dabei werden oft alle Austauschmöglichkeiten von zwei und drei Kanten durchprobiert, während Kantenaustausche von mehr als drei Kanten wegen des Rechenaufwandes nur noch sehr sparsam eingesetzt werden.


title: Problem des Handlungsreisenden

text: Die Güte einer k-Opt-Heuristik in der Praxis hängt stark von der Auswahl der auszutauschenden Kanten und des Parameters formula_12 ab, für die es verschiedene heuristische Kriterien gibt. Eine bekannte k-Opt-basierte Heuristik ist die "Lin-Kernighan-Heuristik", die 1973 von S. Lin und B.W. Kernighan entwickelt wurde und in der Implementierung von Keld Helsgaun unter anderem an der optimalen Lösung des TSP durch 24.978 schwedische Orte im Jahre 2004 beteiligt war. Sie basiert darauf, erst alle Austauschmöglichkeiten von zwei Kanten durchzutesten, dann solche mit drei Kanten usw., bis eins von mehreren möglichen Abbruchkriterien erfüllt ist.


title: Problem des Handlungsreisenden

text: Metaheuristiken kombinieren lokale und globale Suchverfahren in einer abstrakten Strategie für die heuristische Optimierung eines Problems. Viele dieser Verfahren basieren auf lokaler Suche, d. h., sie berechnen eine heuristische Startlösung (beispielsweise mit der Nearest-Neighbor-Heuristik) und verbessern diese so lange durch ein lokales Suchverfahren, wie zum Beispiel K-Opt-Heuristiken, bis keine bessere Tour mehr gefunden wird. Durch verschiedene Strategien, wie beispielsweise Tabu-Suche oder Simulierte Abkühlung, kann versucht werden, das Steckenbleiben in lokalen Minima weitestgehend zu verhindern. Andere Ansätze, wie Ameisenalgorithmen, genetische Algorithmen oder künstliche neuronale Netze (dort vor allem das Hopfield-Netz), haben natürliche Prozesse als Vorbild. Prinzipiell können all diese Verfahren gute Lösungen berechnen, aber auch beliebig schlecht im Vergleich zu einer Optimallösung sein. Ihre Qualität und Laufzeit hängen wesentlich von der Definition und Implementierung der einzelnen Schritte ab.


title: Problem des Handlungsreisenden

text: Das Problem des Handlungsreisenden ist eines der wenigen kombinatorischen Optimierungsprobleme, bei dem sich auf einfache Weise brauchbare untere Schranken für die minimale Länge einer Tour (allgemein: die minimalen Kosten einer Lösung) angeben lassen. Diese Schranken sind insbesondere wichtig, um Aussagen über die Güte einer zulässigen Tour zu treffen.


title: Problem des Handlungsreisenden

text: Da beispielsweise jede Tour, also insbesondere auch eine optimale, genau formula_47 Kanten enthält, muss sie mindestens so lang sein wie die Summe der formula_47 kleinsten Kantenlängen. Eine andere untere Schranke ergibt sich aus der Beobachtung, dass beim Löschen einer beliebigen Kante aus einer Tour ein aufspannender Baum entsteht, also ein Teilgraph, der alle Knoten, aber keine Kreise enthält. Die Tour ist mindestens so lang wie dieser Baum und damit per Definition auch mindestens so lang wie ein minimal aufspannender Baum (also ein aufspannender Baum mit minimaler Summe der Kantenlängen), der sich leicht bestimmen lässt. Da dies für jede Tour gilt, liefert die Länge eines minimal aufspannenden Baums eine untere Schranke für die Länge einer optimalen Tour. Etwas allgemeiner kann man auch einen sogenannten minimalen "1-Baum" berechnen. Dies ist ein minimal aufspannender Baum zwischen den Knoten 2 bis formula_47 (bei beliebiger Nummerierung), der über die zwei kürzestmöglichen Kanten an den Knoten mit der Nummer 1 angebunden wird (daher der Name). Auch dessen Länge liefert eine untere Schranke. Weiterhin ist jede Tour auch ein perfektes 2-Matching. Das bedeutet also, dass eine kürzeste Tour mindestens so lang sein muss, wie der Wert eines minimalen perfekten 2-Matchings, das sich in O(n³) berechnen lässt.


title: Problem des Handlungsreisenden

text: In der folgenden Übersichtstabelle sind für die meisten hier vorgestellten Heuristiken der Typ des Verfahrens, die maximale Laufzeit bei formula_47 Städten sowie evtl. Gütegarantien für die berechneten Lösungen aufgeführt. Da die Laufzeit und Qualität von Metaheuristiken stark von der Wahl der Teilalgorithmen abhängig sind und sich nicht allgemein angeben lassen, sind sie hier nicht aufgeführt.


title: Problem des Handlungsreisenden

text: Die größte nicht-triviale Instanz eines (symmetrischen) Rundreiseproblems, die bisher nachweisbar optimal gelöst wurde, ist ein Planungsproblem für das Layout integrierter Schaltkreise mit 33.810 Knoten. Dieser Rekord wurde im Jahre 2005 von William Cook und anderen mit Hilfe einer Kombination aus verschiedenen Heuristiken und dem Branch-and-Cut-basierten Programm "Concorde" aufgestellt, wobei frühere Teilergebnisse verschiedener universitärer Arbeitsgruppen als Grundlage verwendet wurden. Die bis dahin größte optimal gelöste Instanz bestand aus 24.978 schwedischen Städten, gelöst im Jahre 2004. Mit Hilfe spezieller Dekompositionstechniken und dem Einsatz mehrerer paralleler Computer haben William Cook unter anderem Touren für ein TSP auf über 526 Millionen Sternen gefunden, deren Länge nachweislich höchstens 0,798 % vom Optimum abweicht.


title: Problem des Handlungsreisenden

text: Aus der Tatsache, dass "ein" TSP einer bestimmten Größe optimal gelöst werden konnte, folgt jedoch nicht, dass "jede" Instanz dieser Größe optimal gelöst werden kann, da – wie bei den meisten kombinatorischen Optimierungsproblemen – die Schwierigkeit der Lösung stark von den Eingabeparametern (in diesem Fall den Kantengewichten) abhängt. Ein kleineres Problem kann deutlich schwerer lösbar sein; beispielsweise gibt es in der TSPLIB eine aufgrund ihrer vielen Symmetrien schwer optimal zu lösende Instanz mit nur 225 Städten. Bei TSPs, die aus praktischen Anwendungen entstehen, müssen oft noch weitere Nebenbedingungen, wie beispielsweise Zeitfenster, berücksichtigt werden. Daher sind in der Regel die größten optimal lösbaren Probleminstanzen solcher Varianten deutlich kleiner als beim klassischen Problem des Handlungsreisenden, so dass in der Praxis oft auf heuristische Ansätze zur Lösung zurückgegriffen wird. Kombinationen von heuristischen Verfahren mit LP-basierten Verfahren wie Branch-and-Cut werden vor allem im Forschungsumfeld eingesetzt, um mit Hilfe unterer Schranken für die Tourlänge die Qualität von Lösungen und Lösungsverfahren beurteilen zu können.


title: Problem des Handlungsreisenden

text: Schon die klassische Variante des Problems tritt in vielen Anwendungen auf, beispielsweise in der DNA-Sequenzierung, beim Layout integrierter Schaltkreise oder bei der Steuerung eines Bohrers in der Herstellung von Leiterplatten.


title: Problem des Handlungsreisenden

text: Die Vielzahl an kombinierbaren Varianten bilden zusammen die "Familie der TSP" – die alle als NP-schwer gelten. Einige der Verallgemeinerungen betrachten mehrere Handlungsreisende, während sich andere Varianten durch grundlegend veränderte Optimierungskriterien oder durch zusätzliche Nebenbedingungen von der klassischen Version unterscheiden.


title: Problem des Handlungsreisenden

text: Die Vorgehensweise in der Praxis unterscheidet sich von der mathematischen Theorie dadurch, dass man zumeist keine beste Lösung sucht, sondern nur eine ausreichend gute. Hierbei muss der Gesamtaufwand betrachtet werden – als Aufwand für Durchführung "und" Berechnung. Was dabei „gut“ bedeutet und welche Kriterien zum Tragen kommen, hängt vom Kontext des Problems ab. So wird man sich für eine einmalige Liefertour weniger Mühe machen als für die Bestückungsplanung einer Leiterplatte, die in einer Millionenauflage hergestellt wird.


title: Problem des Handlungsreisenden

text: Beim "multiple TSP (mTSP)" werden die Städte auf mehrere Handlungsreisende aufgeteilt, wobei alle ihre Rundreisen in derselben Stadt starten und dort auch beenden. Jede Stadt muss von genau einem Handlungsreisenden besucht werden. Ziel ist die Minimierung der zurückgelegten Gesamtstrecke. In der Variante "mTSP with nonlazy Salesmen" werden nur Rundreisen mit mindestens zwei Städten zugelassen, so dass sich jeder Rundreisende tatsächlich fortbewegen muss. Die klassische Version ergibt sich als Spezialfall mit nur einem Handlungsreisenden.


title: Problem des Handlungsreisenden

text: Das "Vehicle Routing Problem (VRP)" ist ein multiple TSP mit zusätzlichen Transportkapazitätsrestriktionen. Es entstand direkt aus der praktischen Notwendigkeit der Tourenplanung, bei der Waren aus einem zentralen Depot an Kunden ausgeliefert werden sollen. Die Rundreisen entsprechen den Touren von Transportern, die von dem gemeinsamen Depot aus starten und wieder dorthin zurückkehren. Ziel des VRP ist es, alle Kunden möglichst kostengünstig zu beliefern. Dabei kann ein Kunde zwar mehrfach, aber jeweils nur von einem Transporter beliefert werden. In dem Spezialfall, dass die Kapazitäten der Transporter größer sind als die Summe aller Bestellmengen, entspricht das VRP dem "mTSP" und ist daher ebenfalls NP-schwer. Vom "Vehicle Routing Problem" ("VRP") abgeleitete Varianten sind:


title: Problem des Handlungsreisenden

text: Beim "generalized TSP (GTSP)" (deutsch: verallgemeinertes TSP) werden mehrere Städte zu einem Cluster zusammengefasst. Der Handlungsreisende muss aus jedem Cluster genau eine Stadt besuchen. Das TSP ist ein Spezialfall des GTSP, in dem jede Stadt in einem Cluster liegt, der eben nur diese eine Stadt enthält. Jede Instanz des GTSP lässt sich in eine Instanz des einfachen TSP überführen und mit den für dieses Problem bekannten Algorithmen lösen. Aus diesem Grund ist auch das GTSP NP-schwer.


title: Problem des Handlungsreisenden

text: In der Praxis werden die Lösungsalgorithmen des GTSP zum Beispiel dazu verwendet, den Leerweg von CNC-Schneidemaschinen zu optimieren. Diese werden unter anderem in der Textilbranche eingesetzt, um aus einer großen Bahn Stoff kleinere Teile für Kleidungsstücke auszuschneiden. Hierbei stellen die auszuschneidenden Konturen die Cluster und die möglichen Ansatzpunkte des Schneidwerkzeuges auf den Konturen die Städte dar.


title: Problem des Handlungsreisenden

text: Beim "Prize Collecting TSP" ("PCTSP") werden dem Handlungsreisenden in jeder Stadt bestimmte Preisgelder bezahlt (beispielsweise Verkaufsumsätze). Um von einer Stadt zur nächsten zu reisen, muss er jedoch Kosten aufbringen. Er soll nun eine vorgegebene Anzahl von Städten und eine Rundreise zwischen diesen Städten so auswählen, dass der Gewinn maximal wird. Da das Problem als Spezialfall die klassische Variante enthält (alle Städte werden besucht und alle Preisgelder sind 0), ist das PCTSP ebenfalls NP-schwer. Eine davon abgeleitete Form ist das "Traveling Salesman Selection Problem" ("TSSP"), bei dem zu vorgegebenem formula_12 eine kürzeste Tour zwischen beliebigen formula_12 Städten gesucht ist, wobei auf Preisgelder verzichtet wird und metrische Distanzen vorausgesetzt werden.


title: Problem des Handlungsreisenden

text: Beim "Bottleneck TSP" ("BTSP") soll nicht die Summe der Kantenlängen, sondern die Länge der längsten verwendeten Kante minimiert werden. Dies bewirkt eine weniger starke Streuung der einzelnen Distanzen, um möglichen Engpässen, den Flaschenhälsen, entgegenzuwirken. Eine verwandte Variante ist das "maximum scatter TSP", bei dem die kleinste verwendete Länge maximiert wird.


title: Problem des Handlungsreisenden

text: Eine in Anwendungen häufige Einschränkung sind "Zeitfenster", in denen eine Stadt besucht werden muss. Beispielsweise vereinbart ein technischer Kundendienst zur Reparatur von Haushaltsgeräten mit Kunden in der Regel einen Zeitraum, in dem der Besuch des Technikers erfolgt. Dieser Zeitraum muss bei der Tourenplanung berücksichtigt werden.


title: Problem des Handlungsreisenden

text: Beim "Online TSP" sind nicht alle Städte von vornherein gegeben, sondern werden erst nach und nach bekannt, während der Handlungsreisende schon unterwegs ist. Dieser ändert dann seine Tour so ab, dass neue Städte „möglichst gut“ in seine bisher geplante Tour passen. Diese Variante tritt beispielsweise bei Pannendiensten wie dem ADAC auf, wo Positionen liegengebliebener Autos erst nach und nach bekannt werden und die Zentrale versucht, neue Fälle möglichst günstig in bestehende Touren einzubauen. Da viele Pannenhelfer unterwegs sind und die Zentrale bei der Meldung einer Panne eine ungefähre Zeitangabe macht, wann ein Pannenhelfer eintrifft, handelt es sich um ein "Multiple Online TSP mit Zeitfenstern".


title: Problem des Handlungsreisenden

text: Der Paketdienst UPS mit rund 55.000 Kurierfahrern und durchschnittlich 120 Paketen pro Tag und Fahrer verwendete bisher optimierte statische Routen für jedes Fahrzeug, die individuell von den Fahrern gemäß ihrer Erfahrung abgewandelt wurden. Ab 2013 stellt das Unternehmen auf das System ORION ("On-Road Integrated Optimization and Navigation") um. Dieses berücksichtigt garantierte Lieferfristen für einzelne Pakete, angemeldete Abholungen und spezielle Kundenklassen mit bevorzugter Bedienung sowie Daten aus dem Verkehrsfluss in Echtzeit. Es lässt erfahrenen Mitarbeitern die Möglichkeit, von der vorgeschlagenen Route abzuweichen. Für dieses Unternehmen kommt als weitere Bedingung hinzu, dass UPS-Fahrer in Städten mit regelmäßigem Straßenraster nicht links abbiegen, weil damit zu große Verzögerungen beim Warten auf Gegenverkehr und ein zu großes Unfallrisiko verbunden sind.


title: Varel

text: Varel ("IPA:" [], ) ist eine Mittelstadt und selbständige Gemeinde im Landkreis Friesland, am Jadebusen in Niedersachsen und südlich von Wilhelmshaven. Sie ist mit Einwohnern die größte Stadt im Landkreis Friesland.


title: Varel

text: Varel liegt südlich des Jadebusens an der Nordsee auf einem Geestrücken. Im Laufe der Stadtentwicklung und in Verbindung mit sicheren Deichen hat sich Varel auch in die niedriger gelegenen Gebiete ausgedehnt.


title: Varel

text: Östlich von Varel fließt die Wapel, die vor dem Wapeler Siel in die Jade und damit in den Jadebusen fließt. Die Kernstadt Varel wird von der Südender Leke und Nordender Leke als Entwässerungssystem umflossen, die über ein Siel am Vareler Hafen in den Jadebusen entwässern.


title: Varel

text: Die Umgebung von Varel ist durch Landwirtschaft, Wald und Meer geprägt. Die landwirtschaftlichen Flächen sind zum Teil dem Meer durch Eindeichungen abgetrotzt und zum Teil durch Kultivierung der Moorgebiete urbar gemacht worden.


title: Varel

text: Jade im Landkreis Wesermarsch ist die östliche Nachbargemeinde Varels. Im Süden grenzt Varel an die Gemeinden Rastede und Wiefelstede im Landkreis Ammerland und im Westen an die Gemeinde Bockhorn. Varel liegt im äußersten Südosten des Landkreises Friesland und hat somit lediglich mit einer einzigen weiteren Kommune des Kreises, nämlich Bockhorn, eine gemeinsame (Land-)Grenze.


title: Varel

text: Varel ist in 21 Stadtteile aufgeteilt. Diese bestehen aus dem Stadtkerngebiet sowie den Ortsteilen Altjührden, Borgstede, Büppel, Dangast, Dangastermoor, Grünenkamp, Hohelucht, Hohenberge, Jeringhave, Jethausen, Langendamm, Moorhausen, Neudorf, Neuenwege, Obenstrohe, Rallenbüschen, Rosenberg, Seghorn, Streek und Winkelsheide. Weitere Ortschaften sind Almsee, Bramloge, Brunne, Jethausermoor, Logemoor, Plaggenkrug, Rahling, Rotenhahn, Schwarzenberg, Tange, Vareler Schleuse und Wilkenhausen. Alle Stadtteile bis auf das Stadtkerngebiet gehörten bis zum 30. Juni 1972 der Gemeinde Varel-Land an.


title: Varel

text: Etwas mehr als drei Viertel des Stadtgebietes von Varel bestehen aus Landwirtschaftsflächen. Bemerkenswert ist zudem der für eine Stadt an der Nordseeküste vergleichsweise hohe Anteil an Waldflächen, der zehn Prozent knapp überschreitet.


title: Varel

text: Die genaue Entstehung des Namens Varel ist nicht bekannt. Eine Erklärung besagt, es bedeute (wie Driefel) „Trift am Walde“ oder es stamme von dem Wort "Farloh" (Weg durch den Wald) ab. Andere vermuten, dass das Wort "Farle" eine Zusammensetzung der friesischen Wörter "fran" und "le" beziehungsweise "lo" sei. Dieses würde soviel wie „Heiliger Wald“ bedeuten. Dafür spricht, dass der heutige Kirchplatz früher einmal eine friesische Kultstätte war. Des Weiteren wird behauptet, dass Varel oder Farle eine Bezeichnung für den Sammelplatz einer germanischen Hundertschaft war. Zudem verweist der Wortstamm Varel auf die Stammlinie Zar (Zarel), somit über cer (Zar) auf eine Umgrenzung oder Abschließung.


title: Varel

text: Erste Besiedlungsfunde sind Grabhügel und Funde längs der Ostfriesischen Heerstraße im Raume Altjührden-Seghorn (etwa 3000–2000 v. Chr.) sowie ein Urnenfriedhof in Borgstede, Jeringhave und Bramloge sowie ein Bohlenweg zwischen Büppel und Jethausen (etwa 2000–750 v. Chr.). Gesichert gilt auch eine Chaukische Siedlung in Oldorf (Varelerhafen) (etwa 1. Jahrhundert).


title: Varel

text: Varel war Gaukirche (= Hauptkirche) des Viertels Varel („Quadrans Varel“) des von Willehad nach 783 missionierten Gaus Rüstringen, der zur Verwaltung in vier Viertel aufgeteilt war. Nach Sturmfluten im 12. bis 14. Jahrhundert, besonders der Zweiten Marcellusflut von 1362, wurde der nördliche Teil dieses Viertels, das dann Viertel Bant genannt wurde, durch das "Schwarze Brack" von Varel und der Friesischen Wehde getrennt. Varel wurde im 13. Jahrhundert Mittelpunkt seiner umliegenden Region. Urkundlich erwähnt wurde Varel zum ersten Mal 1123 als Meierhof „Farle“ in einem Schreiben des Papstes Kalixt II. an das Rasteder Benediktinerkloster.


title: Varel

text: Mitte des 15. Jahrhunderts geriet Varel, das zuvor zum friesischen Stammesgebiet gehörte und zuletzt von Häuptlingen regiert wurde, in den Einflussbereich des oldenburgischen Grafenhauses. Das ursprüngliche Steinhaus der Häuptlingsresidenz wurde zunächst zur Burg und im 17. Jahrhundert zum Schloss ausgebaut. Ab 1577 war Varel der Sitz eines selbständigen Amtes in der Grafschaft Oldenburg. Mitte des 17. Jahrhunderts bildete Varel dann als Folge einer testamentarischen Verfügung des Grafen Anton Günther von Oldenburg eine reichsgräfliche Herrschaft unter oldenburgischer Oberhoheit. Zunächst regierten die Aldenburger Grafen, später durch Einheirat die Reichsgrafen von Bentinck. In den Jahren 1811 bis 1813 gehörte Varel für kurze Zeit wie das übrige Oldenburger Land zum französischen Kaiserreich und war Sitz einer gleichnamigen Mairie.


title: Varel

text: Nach dem Ende der französischen Besatzung im Jahre 1813 entstand die reichsgräfliche Herrschaft Varel neu und bildete nun als Amt Varel erneut einen Bestandteil des Großherzogtums Oldenburg, ging aber erst 1854 mit dem Ankauf der verbliebenen bentinckschen Herrschaftsrechte (Ende des „Bentinckschen Erbfolgestreits“) durch den oldenburgischen Staat endgültig darin auf.


title: Varel

text: Mit Wirkung vom 8. Dezember 1832 bildeten die beiden Bauerschaften Nordende und Südende, d. h. der eigentliche Ort Varel, innerhalb des Kirchspiels Varel den Flecken Varel mit eigener Ortsverwaltung, Ortsausschuss und einem Ortsvorsteher. Am 1. Mai 1856 entstand aus diesem Teil des Kirchspiels Varel die Stadtgemeinde Varel ("Stadt II. Ordnung"), aus dem restlichen Teil des Kirchspiels wurde die Landgemeinde Varel gebildet. Die Stadtgemeinde Varel erhielt am 1. Mai 1858 den Status einer "amtsfreien Stadt" (Stadt I. Ordnung).


title: Varel

text: Nach der Neujahrsflut 1855 wurde ein Großteil der Bevölkerung der Insel Wangerooge umgesiedelt. Ein Teil von ihnen gründete am Vareler Hafen die Siedlung „Neu-Wangerooge“. Dort wurde noch bis etwa 1950 Wangerooger Friesisch gesprochen.


title: Varel

text: Das Amt Varel – mit Amtssitz in der Stadt Varel – umfasste ab dem letzten Viertel des 19. Jahrhunderts bis zur Verwaltungsreform von 1933 die Landgemeinde Varel und die Gemeinden Jade, Schweiburg, Bockhorn, Zetel und Neuenburg. Mit der Stadtgemeinde Varel bildete es einen Amtsverband. Im deutschen Kaiserreich war Varel eine Hochburg des Linksliberalismus, die Vareler Tageszeitung "Der Gemeinnützige" galt als inoffizielles Zentralorgan der Linksliberalen im Großherzogtum Oldenburg. In Varel entwickelte sich auch eine sozialdemokratische Vereinslandschaft, neben der Parteiorganisation (SPD) existierten eine Vielzahl von Arbeitersport- und Kulturvereinen. Durch ein undemokratisches Wahlrecht auf Kommunalebene blieben Stadtrat und Stadtmagistrat aber unangefochtene Domäne der Bürgerlichen.


title: Varel

text: Nach der Novemberrevolution 1918 herrschte im Amtsverband Varel und damit auch in der Stadtgemeinde Varel zunächst von November 1918 bis Februar 1919 ein sozialistischer Arbeiter- und Soldatenrat unter dem Vorsitz von Albert Sonnenmoser (USPD). Der 1908 gewählte und 1916 wiedergewählte Bürgermeister Wilhelm Oltmanns, die ebenfalls noch zu Kaisers Zeiten gewählten vier Ratsherren und die 18 Stadträte blieben jedoch zunächst in ihren Ämtern. Am 6. April 1919 fanden dann erstmals Stadtratswahlen nach einem demokratischen Wahlrecht statt. Weitere Stadtratswahlen in der Weimarer Republik fanden jeweils im November der Jahre 1921, 1924, 1927 und 1930 statt. Die bürgerlichen Parteien und Wahlgruppierungen stellten bis 1930 immer die Mehrheit im Stadtrat, die USPD (1919 und 1921), die SPD (1919 bis 1933) und die KPD (1924 bis 1933) blieben in der Minderheit. Im Sommer 1920 trat Bürgermeister Oltmanns zurück und wurde im Mai 1921 zum Ehrenbürger der Stadt Varel ernannt. Zu seinem Nachfolger wählte der Stadtrat im August 1921 Max Berlit.


title: Varel

text: Im Zuge der nationalen Rechtsorientierung wurde die Deutschnationale Volkspartei (DNVP) in den zwanziger Jahren stärkste politische Partei in Varel, bereits 1920 entstand in Varel die erste Ortsgruppe im Freistaat Oldenburg des rechtsgerichteten Kampfverbandes Stahlhelm, Bund der Frontsoldaten.


title: Varel

text: Im Sommer 1928 erschütterte der Sparkassen-Skandal die Stadt Varel, der 1921 gewählte Bürgermeister Max Berlit wurde in diesem Zusammenhang amtsenthoben und beging am 5. August 1928 Selbstmord. Nachfolger wurde erneut Wilhelm Oltmanns, der das Amt von Juli 1928 bis Februar 1929 kommissarisch verwaltete und dann vom Stadtrat erneut zum Bürgermeister – diesmal „auf Lebenszeit“ – gewählt wurde.


title: Varel

text: In der Endphase der Weimarer Republik litt die Stadtgemeinde Varel unter einem erheblichen Defizit im städtischen Haushalt und war mit einer überdurchschnittlich hohen Zahl an Erwerbslosen und Wohlfahrtsempfängern belastet. Teils gewalttätige Auseinandersetzungen zwischen der NSDAP und ihren Organisationen (besonders SA und SS) mit den Kommunisten bzw. den republikanischen Schutzorganisationen Reichsbanner Schwarz-Rot-Gold und Eiserne Front verschärften das kommunalpolitische Klima.


title: Varel

text: Bei der Stadtratswahl im November 1930 wurde die im April 1928 gegründete NSDAP-Ortsgruppe Varel stärkste Fraktion im Stadtrat und besaß nach dem Übertritt von zwei bürgerlichen Stadträten mit 11 von 18 Sitzen die absolute Mehrheit. Varel erhielt so bereits Anfang 1931 einen Stadtratsvorsitzenden, "Friedrich Wegener" senior – Vater von Paul Wegener, dem späteren NSDAP-Gauleiter Weser-Ems, und dem bekannten Arzt Friedrich Wegener junior – sowie einen stellvertretenden Bürgermeister (Kaufmann "Hans Flügel") mit nationalsozialistischem Parteibuch. Bei den oldenburgischen Landtagswahlen vom Mai 1932 errangen die Nationalsozialisten die absolute Mehrheit im Landtag, der Freistaat Oldenburg erhielt damit die erste rein nationalsozialistische Landesregierung in Deutschland (Ministerpräsident Röver).


title: Varel

text: Nach der NS-Machtübernahme im Reich im Frühjahr 1933 versetzte die NS-Landesregierung Bürgermeister Oltmanns „in den Ruhestand“, Nachfolger in seinem Amt wurde der Nationalsozialist "Gustav Menke" (bis 1940). Stadtrat und Stadtmagistrat wurden politisch zunächst gleichgeschaltet, mit der Einführung der Deutschen Gemeindeordnung im Jahre 1935 die kommunale Selbstverwaltung endgültig beseitigt. Die weiteren Bürgermeister in der NS-Zeit waren Wilhelm Gerstenberg (1941/42) und Otto Ahlers (1943–1945). Die bürgerlichen Parteien einschließlich der Deutschnationalen hatten sich bis zum Sommer 1933 selbst aufgelöst, die KPD und die SPD samt Nebenorganisationen waren verboten worden und ihre Funktionäre und Mitglieder der besonderen Verfolgung durch das NS-Regime ausgesetzt.


title: Varel

text: Mit der Oldenburgischen Verwaltungsreform vom Mai 1933 wurde der Amtsverband Varel aufgelöst und mit dem Amt Jever zum neugebildeten Amt Friesland vereinigt. Die Stadtgemeinde Varel verlor den Amtssitz und gleichzeitig ihren Status als selbständige „Stadt 1. Ordnung“, sie war nun als „Stadt 2. Ordnung“ der Dienstaufsicht des Amtes (ab 1. Januar 1939: Landkreis) Friesland unterstellt. Die Landgemeinde Varel führte ab 1937 den Namen „Gemeinde Varel-Land“.


title: Varel

text: Die Stadt Varel war ab März 1934 Sitz der NSDAP-Kreisleitung für den Landkreis Friesland (Kreisleiter: Kaufmann Hans Flügel), hier befand sich auch der Sitz der Führung der SA-Standarte 19 sowie der Kreisleitungen weiterer nationalsozialistischer Verbände und Gliederungen des Landkreises Friesland. Der gebürtige Vareler Paul Wegener, vor der Machtergreifung zeitweise NSDAP-Ortsgruppenleiter in Varel, stieg 1942 bis in die Position des NS-Gauleiters Weser-Ems auf. Der letzte Lagerkommandant des Frauen-Konzentrationslagers Ravensbrück, der SS-Sturmbannführer Fritz Suhren, war ebenfalls ein gebürtiger Vareler (Suhren wurde 1950 wegen seiner NS-Verbrechen hingerichtet).


title: Varel

text: Seit dem Ende des 17. Jahrhunderts lebte eine kleine Minderheit von jüdischen Bürgern in Varel. Als Händler und Gewerbetreibende engagierten sie sich im kulturellen, sozialen und politischen Leben der Stadt. Der Arbeitskreis „Juden in Varel“ hat die Spuren der Juden in der Stadt recherchiert, einen Stadtplan erstellt, wo bis zur NS-Zeit Juden lebten und einen historischen Stadtrundgang zum Thema zusammengestellt.


title: Varel

text: Die Familie Schwabe (später: Schwabe-Barlewin) betrieb in der Haferkampstraße 10 einen Textilhandel – Großhandel und Kaufhaus – in einem Gebäude, das im Oldenburger Land als einmalig galt – mit turmartigen Runderkern. Nach der Machtergreifung durch die Nationalsozialisten begannen Demütigungen, Ausgrenzung und die wirtschaftliche Zerstörung. Im September/Oktober 1938 konnten die Familienmitglieder über Hamburg in die USA fliehen. 1975 wurde das Gebäude aus verkehrsplanerischen Gründen abgerissen. Lediglich Teile des Kachelofens konnten durch Heimatkundler gerettet werden.


title: Varel

text: Juden aus Varel wurden – soweit sie nach der NS-Machtergreifung nicht rechtzeitig auswandern bzw. fliehen konnten – rechtlich und gesellschaftlich diskriminiert und ausgegrenzt. Ihr Besitz wurde „arisiert“. Im Zweiten Weltkrieg wurden 29 Bewohner des Jüdischen Altenheims in der Schüttingstraße 13 in das Ghetto Litzmannstadt (über Emden und Berlin) und das Ghetto Theresienstadt (über Bremen und Hannover) deportiert, sechs von ihnen im Oktober 1941 und die übrigen 23 im Juli 1942. Einige von ihnen kamen später in die Vernichtungslager Auschwitz und Chelmno (Kulmhof); keiner der Deportierten überlebte. An dem seit 1999 umbenannten Synagogenweg wurde 2014 eine Gedenktafel an die ehemals gegenüberliegende Synagoge, die beim Novemberpogrom 1938 zerstört wurde, angebracht. Die Inschrift lautet: „Zum Gedenken an die Synagoge Varel das Gotteshaus der jüdischen Gemeinschaft unserer Stadt errichtet im Jahre 1848 zerstört am 10. November 1938.“ und auf hebräisch: „Darüber wein ich, mein Auge, mein Auge fließt in Tränen“ .


title: Varel

text: Während des Zweiten Weltkrieges lebten eine Vielzahl ausländischer Zivilarbeiter und Kriegsgefangene in Varel, die unter teils erbärmlichen Lebensbedingungen zur Zwangsarbeit eingesetzt wurden. Obwohl Varel in unmittelbarer Nachbarschaft des im Zweiten Weltkrieg von alliierten Bomberverbänden über 100-mal angegriffenen Wilhelmshaven lag, blieb die Stadt von weitergehenden Zerstörungen verschont, es gab lediglich einzelne Bombenschäden und mehrere Opfer bei Tieffliegerangriffen in der Endphase des Krieges.


title: Varel

text: Nach der kampflosen Besetzung am 6. Mai 1945 durch Truppenverbände der 2. Kanadischen Armee gehörte Varel zur britischen Besatzungszone und seit November 1946 zum neu gebildeten Land Niedersachsen. Varel war zeitweilig Sitz der britischen Kreis-Militärregierung für den Landkreis Friesland. Der erste gewählte Bürgermeister nach dem Kriege war Adolf Heidenreich (SPD).


title: Varel

text: In den Jahren 1955 bis 1958 wurde in Dangast die Sielschleuse gebaut und so die Entwässerung bis weit nach Ostfriesland hinein sichergestellt. Die Verbindungen der Siele und die Wanderungen der Deiche werden in Mosaiken dargestellt. Bereits 1961 wurde Varel durch Belegung der ehemaligen Kasernen der Kriegsmarine Bundeswehrstandort. Die Standortverwaltung übernahm das ehemalige Hansagebäude (siehe Hansa-Lloyd, 1994 wurde die Standortverwaltung Varel aufgelöst).


title: Varel

text: Die Große Sturmflut 1962 führte zu weiteren Geestabbrüchen in Dangast. Die Vareler Schleuse wird gefährdet. Planungen für eine Erhöhung der Deiche und eine neue Schleuse beginnen. Im gleichen Jahr beginnen die Bauarbeiten für ein neues Rathaus an der Windallee. 1972 wurden beide Vareler Gemeinden zur heutigen Stadtgemeinde Varel vereinigt. In den Jahren bis 1975 entstand die Autobahn 29. Varel erhält zwei Autobahnanschlussstellen. Die Windmühle wurde in diesen Jahren instand gesetzt und als Teil des Heimatmuseums ausgebaut. Sie ist weiterhin voll funktionstüchtig.


title: Varel

text: Zwischen 1977 und 1980 gehörte Varel zusammen mit Zetel und Bockhorn zum Landkreis Ammerland. Hintergrund war seinerzeit die Zusammenlegung der übrigen Teile des Landkreises Friesland mit dem Landkreis Wittmund, die jedoch politisch umstritten war und nach einer Klage vom Niedersächsischen Staatsgerichtshof in Bückeburg wieder rückgängig gemacht wurde. Nachdem die Landkreise Wittmund und Friesland wiederhergestellt wurden, kamen auch die genannten drei Kommunen zurück zum Landkreis Friesland.


title: Varel

text: In der zweiten Hälfte der 1970er-Jahre wurden in Dangast das Meerwasserquellbad gebaut und die Kuranlage Deichhörn gebaut (Kuranlage Deichhörn und der gegenüberliegende Kursaal wurden 2016/2017 zurückgebaut). Innerstädtisch wurde gegen zunächst großen Widerstand der Geschäftsleute die Fußgängerzone angelegt. 1977 wurde die neue Kammerschleuse am Vareler Hafen (Wilhelm-Kammann-Schleuse) und das neue Vareler Siel in Betrieb genommen. Das Land Niedersachsen erkannte 1983 den Ortsteil Dangast als Nordseebad und Ort mit Heilquellen-Kurbetrieb an.


title: Varel

text: Seit 1986 ist Varel "selbständige Stadt" nach dem Niedersächsischen Kommunalverfassungsgesetz. Die Stadtverwaltung übernimmt also auch Aufgaben der Kreisverwaltung für die Vareler Bürger. Dies kann zum einen mit der Einwohnerzahl Varels erklärt werden, zum anderen auch mit der Tatsache, dass Varel von allen kreisangehörigen Kommunen am weitesten vom Kreissitz Jever entfernt ist.


title: Varel

text: Am 1. Juli 1972 wurde der Hauptteil der aufgelösten Gemeinde Varel-Land eingegliedert. Ein kleinerer Teil dieser Gemeinde kam zu Wiefelstede.


title: Varel

text: Am 1. Januar 1980 wurde ein Gebietsteil mit damals etwa 80 Einwohnern an die Nachbargemeinde Wiefelstede abgetreten.


title: Varel

text: Mit der Reformation wurde die Mehrheit der Vareler Bevölkerung evangelisch-lutherisch. Die Vareler Gemeinde mit den Bezirken Varel, Büppel, Dangastermoor und Obenstrohe gehört zur Evangelisch-Lutherischen Kirche in Oldenburg. Hauptkirche ist die Schlosskirche.


title: Varel

text: In der zweiten Hälfte des 19. Jahrhunderts entstand in Varel wieder eine katholische Gemeinde. Die neugotische St.-Bonifatius-Kirche wurde 1855–1858 erbaut. Nachdem die Gemeinde durch den Zustrom von Heimatvertriebenen nach dem Zweiten Weltkrieg stark angewachsen war, wurde 1965–1967 die neue St.-Bonifatius-Kirche errichtet. Die alte Kirche wurde zum Pfarrheim umgebaut. Die Gemeinde gehört zum Bischöflich Münsterschen Offizialat.


title: Varel

text: Die Anfänge der Vareler Baptistengemeinde Varel (auch Evangelisch-Freikirchliche Gemeinde genannt) gehen auf das Jahr 1843 zurück. Erste größere gottesdienstliche Versammlungen in einem Privathaus sind ab 1849 bezeugt. 1858 wurde die erste Kirche der Baptistengemeinde errichtet. Die heutige Friedenskirche an der Mühlenstraße ist das zweite Gotteshaus der Gemeinde. Sie wurde 1922 errichtet. Varel ist auch der Geburtsort des baptistischen Gründervaters Johann Gerhard Oncken (1800–1884).


title: Varel

text: Seit 1928 existiert in Varel eine Gemeinde der Neuapostolischen Kirche. 1978 konnte die Gemeinde ein eigenes Kirchengebäude in der Bahnhofstraße beziehen.


title: Varel

text: Der Stadtrat von Varel besteht aus 32 Ratsfrauen und Ratsherren. Die festgelegte Anzahl für eine Stadt mit einer Einwohnerzahl zwischen 20.001 und 25.000 beträgt normalerweise 34 Ratsmitglieder. Auf Beschluss des Stadtrates wurde diese Zahl, wie schon in der vorherigen Amtszeit, um zwei Ratsmitglieder reduziert. Der Stadtrat wird durch eine Kommunalwahl für jeweils fünf Jahre gewählt. Die nächste Amtszeit beginnt am 1. November 2021 und endet am 31. Oktober 2026.


title: Varel

text: Stimmberechtigt im Rat der Stadt ist außerdem der hauptamtliche Bürgermeister Gerd-Christian Wagner von der SPD.


title: Varel

text: Die Wahlbeteiligung bei der Kommunalwahl 2021 lag mit 60,98 % über dem niedersächsischen Durchschnitt von 57,1 %. Zum Vergleich: Bei der vorherigen Kommunalwahl vom 11. September 2016 lag die Wahlbeteiligung bei 58,54 %.


title: Varel

text: Bei der letzten Bürgermeisterwahl am 12. September 2021 wurde der bisherige Amtsinhaber Gerd-Christian Wagner (SPD) zum hauptamtlichen Bürgermeister wiedergewählt. Wagner erhielt 60,37 % der Stimmen, sein Gegenkandidat Tschigor (CDU) 39,63 %. Die Wahlbeteiligung lag bei 61,0 %. Gerd-Christian Wagner tritt seine weitere Amtszeit zum 1. November 2021 an.


title: Varel

text: Bei den Wahlen zum Niedersächsischen Landtag gehört Varel zum Landtagswahlkreis 070 Friesland, der den gesamten Landkreis Friesland umfasst. Das Direktmandat wurde im Januar 2013 durch Olaf Lies von der SPD gewonnen. Bei der Wahl vom 15. Oktober 2017 konnte er den Erfolg wiederholen. Bei der letzten Landtagswahl vom 9. Oktober 2022 konnte Lies das Direktmandat mit 48,96 % der Stimmen bei einer Wahlbeteiligung von 59,54 % erneut verteidigen. Weiterhin werden Katharina Jensen (CDU) und Sina Beckmann (Grüne) den Landkreis im Landtag vertreten. Sie zogen über die jeweiligen Landeslisten ihrer Parteien in das Parlament. Die konstituierende Sitzung des neu gewählten Parlaments fand am 8. November 2022 statt. Die Wahlperiode endet im Herbst 2027.


title: Varel

text: Varel gehört zum Bundestagswahlkreis Friesland – Wilhelmshaven – Wittmund. Er umfasst die Stadt Wilhelmshaven sowie die Landkreise Friesland und Wittmund. Bei der Bundestagswahl 2021 wurde die Sozialdemokratin Siemtje Möller direkt wiedergewählt. Über Listenplätze der Parteien zogen Anne Janssen (CDU) und Joachim Wundrak (AfD) aus dem Wahlkreis in den Bundestag ein.


title: Varel

text: Die Blasonierung lautet: „In Blau eine bis zur Schildmitte wachsende, schwarzgefugte, silberne, gezinnte Stadtmauer mit mittigem, von je einem runden blauen Fenster beseitetem, offenem blauem Portal, darin ein gelehnter goldener Anker, mittig ein wachsender, zweistufiger Zinnenturm mit eingezogener oberer Stufe, beide Stufen mit mittigem schwarzen Bogenfenster, oben begleitet vorne von einem gleicharmigen goldenen Ankerkreuz und hinten von einer goldenen Rose.“


title: Varel

text: Nach der städtischen Hauptsatzung: Das Wappen der Stadt Varel zeigt eine silberne Stadtmauer mit Turm und Torbogen in ultramarin-blauem Felde. Die Mauerstriche sind schwarz. Rechts vom Turm befindet sich eine goldene Rose und links vom Turm ein goldenes Ankerkreuz. Im Torbogen liegt ein nach links neigender goldener Anker.


title: Varel

text: Die Stadtmauer mit Turm und Torbogen erinnert an die Erlangung der Stadtrechte im Jahr 1856. Der goldene Anker im Torbogen weist auf die Bedeutung des Hafens für die Stadt hin und an die ersten Herren von Varel erinnern die Symbole „Goldenes Ankerkreuz“ (Herrschaft der Grafen von Bentinck) sowie die „Goldene Rose“ (Herrschaft der Grafen von Aldenburg).


title: Varel

text: Das "Nordseebad Dangast" bietet den einzigen kostenfreien Strand an der Deutschen Nordseeküste und war zwischen 1907 und 1912 im Sommer Aufenthaltsort von Malern der expressionistischen Künstlergruppe Brücke. Eine reiche Künstlertradition hat sich dort erhalten.


title: Varel

text: Der "Vareler Hafen" mit der Wilhelm-Kammann-Schleuse ist die Verbindung über den Jadebusen zur Nordsee. Im Hafenbereich lassen sich noch Spuren der einst dänischen Christiansburg mit den Festungswällen und -gräben (Lageplantafel am Hafen) finden.


title: Varel

text: Verschiedene Sportvereine in Varel ermöglichen die Ausübung der meisten Sportarten. So ist neben Fußball und Leichtathletik auch Schwimmen, Handball, Segeln, Triathlon, Boßeln, Volleyball, Badminton, Reiten und Rugby zu nennen.


title: Varel

text: Über Varel hinaus bekannt ist die SG VTB/Altjührden (zwischenzeitlich HSG Varel bzw. HSG Varel-Friesland), die zwischen 1981 und 2011 24 Jahre lang in der 2. Handball-Bundesliga spielte und derzeit den 8. Platz in der Ewigen Tabelle dieser Liga belegt. Die Spielgemeinschaft hat auch die deutschen Nationalmannschaftsspieler Jan Fegter und Johannes Bitter sowie einige Erstligaspieler hervorgebracht. Die Heimspiele der SG VTB/Altjührden finden in der Manfred-Schmidt-Sporthalle Altjührden statt, in der auch die Sportarten Badminton, Faustball und Gymnastik vom Turnverein Altjührden angeboten werden.


title: Varel

text: Der SC Varel bietet bereits seit langem eine Rugby-Sparte. Der Club hat seit den 30er Jahren mehrere regionale Meisterschaften gewonnen und verschiedene Auswahl- und Nationalspieler hervorgebracht. Der SC Varel ist der einzige Rugby-Club im Raum Weser-Ems und zählt heute zu den ältesten in Deutschland aktiven Rugby-Vereinen.


title: Varel

text: Wie an vielen Orten an der Nordseeküste sind Fisch und Granat (Krabben) in besonders guter Qualität, oftmals fangfrisch vom Fischkutter zu genießen.


title: Varel

text: Im Winter, nach dem ersten Frost, ist Grünkohl mit Kasseler und Pinkel nach einem langen Spaziergang zu empfehlen. Auch Aktivitäten, wie Boßeln, Besenwerfen und Klootschießen gehören zu den winterlichen Vergnügen vor dem gemeinschaftlichen Grünkohlessen.


title: Varel

text: Ein Schwerpunkt ist die Flugzeugindustrie mit der Airbus-Tochter Premium-Aerotec. Deren Werk ist das größte Unternehmen in Varel, es werden Flugzeugteile hergestellt. Das zur Airbus Group gehörende Werk ist 2009 in die neu gegründete Firma ausgelagert worden. Der Flugzeugbau hat an diesem Standort eine lange Tradition. Bereits früher produzierten hier Flugzeugunternehmen wie VFW-Fokker, Messerschmitt-Bölkow-Blohm (MBB) und die DASA.


title: Varel

text: Im Lebensmittelsektor hat Bahlsen in Varel ein Produktionswerk. Es ist sein zweitgrößtes Werk nach dem Stammhaus in Hannover.


title: Varel

text: Die Papier- und Kartonfabrik Varel (PKV) stellt Papier und Karton aus Altpapier für den Einsatz in der Verpackungsindustrie her. Die PKV gehört zu den größten Produktionsstandorten der deutschen Papierindustrie. Mehrheitsgesellschafterin ist die Gertrud und Hellmut Barthel Stiftung.


title: Varel

text: Eines der ältesten Unternehmen ist die Metallgießerei Alexander Speith. Seit 1926 werden in Varel Aluminiumgussteile in allen gängigen Legierungen hergestellt und endbearbeitet.


title: Varel

text: Ein weiterer Industriebetrieb ist die Maschinenbau-Gruppe "Heinen" mit den Sparten Heinen Tobacco, Heinen Systems, Heinen Freezing und Heinen Drying.


title: Varel

text: Auf dem Dienstleistungssektor ist unter anderem das Unternehmen "Maschal-Möbel" im Stadtteil Altjührden zu nennen, eines der größten Möbelhäuser Norddeutschlands.


title: Varel

text: Einen hohen Stellenwert hat der Fremdenverkehr im "Nordseebad Dangast" mit seinem Heilquellen-Kurbetrieb.


title: Varel

text: Die Landwirtschaft ist weiterhin ein wichtiger Kultur- und Wirtschaftsfaktor. Neben der Rinderzucht (Milch- und Fleischproduktion) werden insbesondere am Deich auch Schafe gehalten.


title: Varel

text: Die Stadt liegt an der Bundesautobahn A 29 zwischen Oldenburg und Wilhelmshaven und ist über zwei Abfahrten ("Varel-Obenstrohe" und "Varel/Bockhorn") zu erreichen.


title: Varel

text: Varel liegt weiterhin an der B 437, die unter anderem die A 29 mit der A 27 verbindet. Die Eröffnung des Wesertunnels am 20. Januar 2004 hat das Verkehrsaufkommen auf dieser ehemals ruhigen Bundesstraße schlagartig erhöht. Vor Eröffnung des Wesertunnels wurde die Bundesstraße innerörtlich rückgebaut. Die ehemalige Bundesstraße B 69 führte auch durch Varel. Die Streckenabschnitte sind heute zum Großteil als Landesstraße klassifiziert.


title: Varel

text: Vom Bahnhof im Nordosten der Stadt verkehren stündlich Züge (RE18) der NordWestBahn auf der Bahnstrecke Wilhelmshaven–Oldenburg nach Wilhelmshaven und Osnabrück über Oldenburg. Zudem gibt es täglich vier Direktverbindungen von und nach Bremen (RE19). Nächste Bahnhöfe sind Jaderberg (südlich) und Sande (nördlich).


title: Varel

text: Ab 1893 wurde das Netz der Vareler Nebenbahnen aufgebaut sowie 1913 die Bahnstrecke Varel–Rodenkirchen eröffnet. All diese Strecken sind inzwischen stillgelegt.


title: Varel

text: Wie in vielen Teilen Norddeutschland üblich, ist das Fahrrad eines der beliebtesten Transportmittel in und um Varel. Entlang der Bundes- und der meisten Landesstraßen sind Fahrradwege ausgebaut. Varel ist an das europäische Rad-Weitwanderweg-Netz (EuroVelo) angeschlossen. Der EV 12 (Nordseeküsten-Radweg) führt von Wilhelmshaven kommend über Dangast und Varel am Jadebusen entlang Richtung Norden bis weiter an die Weser. Es besteht entlang der alten B 69 ein gut ausgebauter Radweg nach Süden in Richtung Oldenburg. Die Ost-West-Verbindung verläuft entlang der B 437.


title: Varel

text: In Varel wird als Abo-Zeitung hauptsächlich die Nordwest-Zeitung (Oldenburg) mit dem Lokalteil und eigenständiger Redaktion "Der Gemeinnützige" gelesen.


title: Varel

text: Das Anzeigenblatt "Friesländer Bote" erscheint wöchentlich und wird kostenlos an die Haushalte in Varel sowie in den angrenzenden Gemeinden Bockhorn, Zetel und Jade abgegeben (Gesamtauflage rd. 28.000 Ex.) und hat große Akzeptanz. Der "Friebo" bestand im November 2006 25 Jahre. Zudem erscheint monatlich das Anzeigenblatt Jade-Weser-Zeitung mit einer Gesamtauflage von 13.000 Exemplaren.


title: Varel

text: Bezüglich regionalen Rundfunks sind im Stadtgebiet unter anderem der Norddeutsche Rundfunk (NDR) und Radio Bremen terrestrisch zu empfangen. Radio Jade aus Wilhelmshaven ist das lokale und nichtkommerzielle Bürgerradio in der Stadt Varel. Der Sender ist einer von 15 niedersächsischen Veranstaltern von Bürgerrundfunk. Er hatte seinen Sendestart am 30. September 1997 und wird über die Niedersächsische Landesmedienanstalt aus Mitteln der Rundfunkgebühr gefördert.


title: Varel

text: Varel hat insgesamt sechs Grundschulen. Mit der Grundschule "Osterstraße" (das Gebäude wurde ehemals als Technikum, Lehrerbildungsanstalt und zuletzt als Knabenschule genutzt), der ehemaligen Mädchenschule "Am Schloßplatz" und der "Hafenschule" befinden sich drei Grundschulen im Stadtbereich.


title: Varel

text: Im Landbereich bestehen weitere drei Grundschulen in Büppel, Langendamm und in Obenstrohe (Georg-Ruseler-Grundschule).


title: Varel

text: Im Zuge der Einführung der Oberschule in Niedersachsen haben die Schulstandorte Varel Arngaster Straße und Obenstrohe diese Schulform gewählt und ihren Namen in "Oberschule Varel" bzw. "Oberschule Obenstrohe" geändert.


title: Varel

text: Weiterhin befinden sich in Varel mehrere Berufsbildenden Schulen an einem gemeinsamen Standort. Hier ist auch das Fachgymnasium Wirtschaft beheimatet.


title: Varel

text: Die Pestalozzischule ist eine Förderschule (Sonderschule) und befindet sich im ehemaligen Gebäude der Realschule an der Oldenburger Straße. Eine weitere Förderschule ist die Von-Aldenburg-Schule des Waisenstiftes Varel. Sie ist eine Förderschule mit dem Schwerpunkt „Emotionale und Soziale Entwicklung“.


title: Varel

text: Das Gebäude der ehemaligen "Katholischen Grundschule" ist heute Volkshochschule und Kreismusikschule.


title: Varel

text: In Varel befand sich eine große Kaserne der Bundeswehr. Am 9. September 2007 verabschiedete sich das Fallschirmjägerbataillon 313 mit 1060 Soldaten mit einem Tag der offenen Tür von der Vareler Bevölkerung. Der Vareler Standort wurde aufgelöst und das Bataillon wurde nach Seedorf verlegt.


title: Varel

text: Im Juni 1825 hielt sich Carl Friedrich Gauß anlässlich der Landesaufnahme des Königreichs Hannover zu Vermessungsarbeiten zeitweise in Varel auf. Die 10 Deutsche-Mark-Note in der Vierten Serie („BBk III“) zeigte auf der Rückseite eine Skizze über die Triangulation von Wangerooge und Neuwerk mit Varel als Messpunkt.


title: Melanie Brown

text: Melanie Janine Brown, MBE (* 29. Mai 1975 in Leeds, England), auch bekannt als Mel B, ist eine britische Sängerin und Schauspielerin. Sie war Mitglied der Popmusikgruppe Spice Girls und trug dort den Spitznamen "Scary Spice" ("„Die Unheimliche“"). Ihr Vater stammte aus dem Karibikstaat St. Kitts und Nevis.


title: Melanie Brown

text: Nach dem Ende der Spice Girls erschien im Jahre 2000 ihr erstes Soloalbum "Hot". Diesem folgte 2005 das zweite Soloalbum "L. A. State of Mind". Die CD floppte jedoch, was u. a. vermutlich auch an der fehlenden Promotion lag: Lediglich 670 Exemplare des Albums, das laut Eigendarstellung als Dankeschön an die Fans eingespielt wurde, verkauften sich in der ersten Woche nach Veröffentlichung in Großbritannien. Damit erreichte die CD den 453. Platz der britischen Albumverkäufe. "Hot" schaffte es seinerzeit immerhin auf Platz 28 der Hitliste.


title: Melanie Brown

text: Bereits vor ihrer Spice Girls-Zeit hatte Melanie Brown drei Auftritte in der englischen Drama-Serie "Coronation Street". 1997 spielte sie sich selber im Spice-Girls-Film. 2003 spielte sie in der erfolgreichen englischen Serie "Burn It" die Rolle der Claire. Sie spielte jedoch nur in der ersten Staffel mit. Ebenfalls 2003 spielte sie im englischen Horrorfilm "LD 50 Lethal Dose" mit, der direkt auf DVD veröffentlicht wurde. 2004 sah man sie an der Seite von Kelly Rowland in der amerikanischen Liebeskomödie "The Seat Filler", die von Will Smith mitproduziert wurde. 2006 stand sie neben Jason Flemyng im Thriller "Telling Lies" vor der Kamera, der am 16. Mai 2007 in Cannes Premiere hatte. Ebenfalls 2006 stand sie für den Kurzfilm "Love Thy Neighbor" vor der Kamera. Sie stand ebenfalls auf der Bühne und zwar in "The Vagina Monologues" und dem Musical "Rent".


title: Melanie Brown

text: Am 13. September 1998 heiratete Brown den Tänzer Jimmy Gulzar; gemeinsam haben sie eine Tochter (* 21. Februar 1999). Die Ehe wurde 2001 wieder geschieden. Aus einer kurzzeitigen Beziehung mit dem US-amerikanischen Schauspieler Eddie Murphy hat sie ihre zweite Tochter (* 3. April 2007). Nachdem Murphy medienwirksam die Vaterschaft bezweifelt hatte, bewies ein DNS-Test am 11. Juni 2007 in einem Krankenhaus in Beverly Hills das Gegenteil.


title: Melanie Brown

text: Am 6. Juni 2007 heiratete sie den Musikproduzenten Stephen Belafonte. Mit Belafonte hat sie ebenfalls eine Tochter (* 1. September 2011).


title: Melanie Brown

text: Im August 2018 ließ sie sich in eine Entzugsklinik einweisen; als Grund wurde eine posttraumatische Belastungsstörung angeführt.


title: Melanie Brown

text: Im Juli 1998 interviewte Brown den Musiker Prince, der damals das Album "Newpower Soul" veröffentlichte. Außerdem wirkt sie in dem Musikvideo zu dem Song "Beautiful Strange" mit, ebenfalls von Prince veröffentlicht und auf seinem Album "Rave In2 the Joy Fantastic" aus dem Jahr 2001 zu finden.


title: Melanie Brown

text: Von September bis November 2007 war Melanie Brown Teilnehmerin der US-TV-Tanzshow "Dancing with the Stars" (amerikanische Version von "Let’s Dance"). Im Finale am 27. November erreichte sie mit ihrem Tanzpartner Maksim Chmerkovskiy den zweiten Platz.


title: Melanie Brown

text: Am 7. April 2008 stellte Brown ihre eigene Modelinie "Catty Couture" (deutsch: „Katzenhafte Mode“) im "California Market Centre" in Los Angeles vor, die aus Damenoberteilen, Jacken und Röcken mit aufgedruckten Tiermotiven bestand. Im selben Jahr machte sie Werbung für die britische Unterwäschenmarke "Ultimo".


title: Melanie Brown

text: Sie war im Juni 2008 als Moderatorin der Talentshow "The Singing Office" zu sehen. Zusammen mit Joey Fatone (*NSYNC) überraschte sie Büros, um dort einen spontanen Gesangswettbewerb zu veranstalten.


title: Melanie Brown

text: Im September 2008 veröffentlichte sie eine Fitness-DVD. Von 2013 bis 2018 war sie Jurorin bei der Talentshow "America’s Got Talent". 2015 war sie Gastjurorin bei "RuPaul’s Drag Race". 2021 nahm sie als "Seahorse" an der zweiten Staffel von "The Masked Singer" teil, bei der sie den elften von zwölf Plätzen belegte.


title: Melanie Brown

text: Brown ist in 2 Videospielen des Genres Virtuelle Fitness vertreten, im Spiel "Get Fit with Mel B." führt sie Videos vor, das Spiel gibt es für die Playstation 3, Xbox 360 und Nintendo Wii. Im Spiel "mein Fitness-Coach Club" sieht man Mel B. nur auf dem Cover des Spiels, im Spiel ist jedoch ihre Stimme und eine virtuelle Figur, die sie darstellen soll, das Spiel erschien für die Wii und PS3.


title: Michael Steinbrecher

text: Michael Steinbrecher (* 20. November 1965 in Dortmund) ist ein deutscher Journalist, Fernsehmoderator und Professor für Fernseh- und Videojournalismus.


title: Michael Steinbrecher

text: Michael Steinbrecher wuchs in Lünen-Brambauer auf. Nach dem Abitur am Freiherr-vom-Stein-Gymnasium in seiner Vaterstadt nahm er 1985 an der Universität Dortmund ein Studium der Journalistik auf. Im Rahmen eines Volontariats kam Steinbrecher 1987 zum ZDF und moderierte bis 1992 die Sendung Doppelpunkt.


title: Michael Steinbrecher

text: Zusammen mit Markus Commercon drehte er 1994 die Reportage "Für mich soll’s rote Rosen regnen". Nach der Moderation von Doppelpunkt wechselte er 1992 zum "Aktuellen Sportstudio", bei dem er mehr als zwei Jahrzehnte blieb und nach Dieter Kürten die zweitlängste Moderationszeit hatte. Im Juni 2013 kündigte Steinbrecher an, die Moderation des Sportstudios aufzugeben und moderierte am 24. August 2013 seine 320. und letzte Sendung.


title: Michael Steinbrecher

text: Nebenher war er für das ZDF bei Fußball-Welt- und Europameisterschaften sowie Olympischen Spielen als Moderator und ist darüber hinaus als Regisseur für diverse Filme für "37 Grad" im Einsatz. Steinbrecher moderierte die Grimme-Preisverleihungen 2012, 2013 und 2014.Im Jahr 2008 wurde er mit einer Arbeit über "TV-Programmgestaltung bei Olympia im Netz olympischer Abhängigkeiten" an der TU Dortmund promoviert. Seit 2009 lehrt er dort als Professor für Fernseh- und Videojournalismus am Institut für Journalistik und ist als Sendeleiter für den landesweiten TV-Lernsender nrwision verantwortlich.


title: Michael Steinbrecher

text: Steinbrecher spielte in der Jugend Fußball bei Borussia Dortmund und war seit 1984 Amateurspieler bei Westfalia Herne in der Oberliga, damals die dritthöchste Liga in Deutschland. Seinen Plan, Profifußballer zu werden, gab er auf, als ihm angeboten wurde, die neue ZDF-Jugendsendung "Doppelpunkt" zu moderieren.


title: Michael Steinbrecher

text: Seit Januar 2010 ist Steinbrecher Pate des Kinderhospizes Bethel für sterbende Kinder. Er unterstützt als Botschafter die Initiative Respekt! Kein Platz für Rassismus.


title: Bendlerblock

text: Der Bendlerblock ist ein Gebäudekomplex im Berliner Ortsteil Tiergarten des Bezirks Mitte an der Stauffenbergstraße 18 (bis 1955: "Bendlerstraße" – nach dem Ratsmaurermeister und Kommunalpolitiker Johann Christoph Bendler) und dem Reichpietschufer 72–76. Ab 1914 wurde der Bau von verschiedenen militärischen Ämtern genutzt und ist seit 1993 zweiter Dienstsitz des Bundesministeriums der Verteidigung.


title: Bendlerblock

text: Während der Zeit des Nationalsozialismus war das Gebäude Bendlerstraße 11–13 Sitz des Allgemeinen Heeresamtes und des Befehlshabers des Ersatzheeres im Oberkommando des Heeres (OKH). Dort befand sich das Zentrum der Widerstandsgruppe des Attentats vom 20. Juli 1944 rund um Generaloberst a. D. Ludwig Beck und Oberst i. G. Claus Schenk Graf von Stauffenberg. An die Widerstandskämpfer erinnern in einigen ehemaligen Diensträumen die Dauerausstellung "Gedenkstätte Deutscher Widerstand" und im Hof das Ehrenmal für die dort hingerichteten Offiziere.


title: Bendlerblock

text: Im Bendlerblock finden Große Zapfenstreiche statt. Im Jahr 2021 wurde beispielsweise Angela Merkel als Bundeskanzlerin mit einem Großen Zapfenstreich verabschiedet. Außer den drei individuellen Musiktiteln ist der Ablauf des Großen Zapfenstreichs seit 1922 gleich.


title: Bendlerblock

text: Die Grundstücke für den ältesten Teil des Bendlerblocks kamen im November 1909 durch ein Tauschgeschäft mit dem damaligen Betreiber der Berliner U-Bahn, der Hochbahngesellschaft, in den Besitz des Fiskus. Die Hochbahngesellschaft hatte Vorkaufsrechte für Grundstücke in der "Königin-Augusta-Straße" (ab 1933: "Tirpitzufer", seit 1947 Reichpietschufer) und in der Bendlerstraße (der heutigen Stauffenbergstraße) erworben, um die U-Bahn-Strecke Hauptstraße–Nollendorfplatz nach Norden verlängern zu können. Diese Planungen sind bis heute nicht verwirklicht worden. Für den Bau der U-Bahn-Strecke vom Potsdamer Platz zum Spittelmarkt (heutige U-Bahn-Linie U2) musste der Häuserblock zwischen Leipziger Platz und Voßstraße unterfahren werden. In diesem Häuserblock residierten große Teiles des Reichsmarineamts unter beengten Verhältnissen und verteilt auf mehrere Häuser. Durch den Grundstückstausch kam die Hochbahngesellschaft in den Besitz der Grundstücke am Leipziger Platz, die später an den Wertheim-Konzern zum Bau des Kaufhauses "Wertheim Leipziger Straße" verkauft wurden.


title: Bendlerblock

text: Der älteste Teil des Gebäudekomplexes entstand in den Jahren 1911–1914 zur Nutzung durch die oberste Dienststelle der Kaiserlichen Marine. Das Architekturbüro Reinhardt & Süßenguth entwarf Pläne für den Bau eines fünfgeschossigen Gebäudes mit neoklassizistischen und neobarocken Stilelementen. Das Hauptgebäude am Landwehrkanal in der Königin-Augusta-Straße 38–42 war als Dienstsitz für den Staatssekretär des Reichsmarineamtes vorgesehen; bis 1916 war dies Großadmiral Alfred von Tirpitz. Die nach Osten liegende Gebäudeseite bezog der Admiralstab der Kaiserlichen Marine und den Ostflügel in der Bendlerstraße 14 das Marinekabinett, das Wilhelm II. als persönliches Sekretariat in Marineangelegenheiten direkt unterstellt war. Dem Marinestaatssekretär und dem Chef des Marinekabinetts standen zudem Dienstwohnungen in der zweiten Etage zur Verfügung.


title: Bendlerblock

text: Zur Erinnerung daran wurden in der Zeit des Nationalsozialismus Straßen und Plätze in der näheren Umgebung wie folgt benannt:


title: Bendlerblock

text: Nach dem Ersten Weltkrieg forderten die militärischen Bestimmungen des Versailler Friedensvertrages von 1919 von der Regierung der Weimarer Republik neben der drastischen Verringerung der Streitkräfte auch eine Verkleinerung der Kommandobehörden bei (bis Ende 1920 „Vorläufiger“) Reichswehr und Reichsmarine, die das Gebäude nun zusammen nutzten. Die Luftstreitkräfte einschließlich der Marineflieger und Marineluftschiffer wurden ganz aufgelöst. Der erste Reichswehrminister, der Sozialdemokrat Gustav Noske, bezog die Dienstwohnung des Großadmirals und der damalige Chef der Heeresleitung, General Walther Reinhardt, übernahm die Räume der ehemaligen kaiserlichen Marinebehörde. Während des Kapp-Putsches im März 1920 verweigerte der Chef des Truppenamtes, Generalmajor Hans von Seeckt, die Niederschlagung des Berliner Aufstands der Freikorpssoldaten. Im Dienstzimmer des Reichswehrministers soll er den Schutz der Regierung mit den Worten „Truppe schießt nicht auf Truppe“ abgelehnt haben. Daraufhin flohen die Regierungsmitglieder aus Berlin und wichen für kurze Zeit nach Stuttgart aus. In der Folge der Aufstände wurde Gustav Noske aus seinem Amt entlassen. 1920 zog Otto Geßler als dessen Nachfolger in das Gebäude ein und Generalmajor von Seeckt übernahm im selben Jahr den Posten als Chef der Heeresleitung.