title: Bernburg (Saale)

text: Die Bernburger Kanuten waren in den 1950er und 1960er Jahren mehrfach beste Sektion des Deutschen Kanu-Sport-Verbands (DKSV), wobei sie auf eine an der Bernburger Saale seit 1903 gewachsene sportliche Infrastruktur zurückgreifen konnten. Schon 1926 gewann ein Bernburger den damals erst zum zweiten Mal nach Weltkrieg und Inflation ausgetragenen deutschen Kilometerwettbewerb im Kanu. 1956 schlossen sich drei Kanusport treibende Sektionen in einer Sektion der BSG Empor Bernburg zusammen. Als beste Sektion des DKSV starteten Bernburger Kanuten auch bei den Weltmeisterschaften und holten mehrfach Weltmeistertitel an die Saale. Später behinderte die starke Saaleverschmutzung die Sportart. Durch die weitestgehende Deindustrialisierung Ostdeutschland konnte der Saalesport wieder aufleben, aber nicht wieder an die Erfolge der Vorkriegszeit und des DDR-Sports anknüpfen.


title: Bernburg (Saale)

text: Bernburg eine der wenigen Städte, in denen es einen Wrestling-Sportverein gibt. Der NGW – MRC Bernburg e. V. fördert das amerikanische Wrestling in einer in Deutschland entwickelten sportlichen Variante seit 2005. Der Verein organisiert in Bernburg die Liga Wrestling Sports Federation (WSF).


title: Bernburg (Saale)

text: Bernburg liegt an der Bundesautobahn 14, die Magdeburg im Norden mit Halle und Leipzig im Süden verbindet. Westlich der Stadt liegen an der A 14 die Anschlussstelle Staßfurt und das Autobahnkreuz Bernburg. An letzterem beginnt die Bundesautobahn 36 nach Braunschweig, die aus der B 185 übergeht. Die B 185 dient zur nördlichen Umfahrung Bernburgs und ist dreispurig ausgebaut.


title: Bernburg (Saale)

text: In Bernburg kreuzen sich des Weiteren die Landesstraße 50 (Halle–Magdeburg, früher Teil der Bundesstraße 71) und die Bundesstraße 185 (Köthen–Aschersleben). Südlich von Bernburg ist der alte Verlauf der L 50 seit 2010 wegen eines Erdfalls gesperrt. Der Neubau der südlicheren Trasse der L 50 wurde 2015 freigegeben. Die Landesstraße 50 folgt dem Verlauf der ersten preußischen Fernchaussee von Magdeburg nach Leipzig, welche von 1788 bis 1801 als Kunststraße errichtet wurde. Die Bundesstraße 185 folgt westlich von Bernburg dem Verlauf einer Altstraße aus dem Harzgebiet, die schon im 8. Jahrhundert als "Benediktinerweg" diente.


title: Bernburg (Saale)

text: Geplant war zudem, die Bundesautobahn 71 Schweinfurt–Sangerhausen bis nach Bernburg zur A 14 zu verlängern. Diese Pläne werden jedoch im Moment nicht weiter verfolgt.


title: Bernburg (Saale)

text: Bernburg hat seit 1846 Bahnanschluss Richtung Köthen, nach der Streckenverlängerung ab 1865 auch nach Aschersleben. Das Bahnhofsgebäude stammt ebenfalls aus diesem Jahr. Seit 1889 besteht Verbindung über Baalberge nach Könnern sowie seit 1899 nach Calbe (Saale) Ost.


title: Bernburg (Saale)

text: Der Bahnhof, welcher seit Dezember 2019 offiziell die Bezeichnung "Hauptbahnhof" trägt, wird stündlich von der Regionalbahn Aschersleben–Güsten–Bernburg–Köthen–Dessau bedient. Weiterhin verkehren im Zweistundentakt eine Regionalbahn nach Calbe (Saale) und Magdeburg Hbf sowie eine Regionalbahn über Könnern nach Halle (Saale) Hauptbahnhof. Bernburg hat somit einen direkten Bahnanschluss an alle drei Oberzentren von Sachsen-Anhalt. Der nächstgelegene Fernverkehrshalt ist der Bahnhof Köthen.


title: Bernburg (Saale)

text: In den Jahren 2010 und 2011 wurde der Bahnhof modernisiert und barrierefrei; es wurde im Rahmen der Konjunkturprogramme aus Bundesmitteln die Personenunterführung erneuert und Aufzüge neu gebaut. Zusätzlich wurden die Bahnsteige 1 und 2/3 und deren Zugänge neu gebaut, das Dach des Bahnsteigs 1 saniert und die Beleuchtung der Bahnsteige 1 und 2/3 erneuert. Außerdem wurde der stadtfern gelegene Haltepunkt Friedenshall durch einen Haltepunkt in Roschwitz ersetzt.


title: Bernburg (Saale)

text: Im Bernburger Krumbholz fährt eine Parkeisenbahn. Außerdem betreibt das ansässige Sodawerk eine eigene Werksbahn, die vor allem durch eine weitere Saalebrücke im Stadtbild auffällt.


title: Bernburg (Saale)

text: Zahlreiche Buslinien erschließen Bernburg und verbinden die Stadt mit der Region. Betrieben wird das Busnetz von der Kreisverkehrsgesellschaft Salzland mbH.


title: Bernburg (Saale)

text: Weiterhin ist auch die Saale als Transportweg von Bedeutung. Die Stadt setzt sich für einen Ausbau der Saale insbesondere auf dem Abschnitt von der Schleuse in Calbe bis zur Elbe ein.


title: Bernburg (Saale)

text: Durch den Ort verläuft der Europaradweg R1, der das französische Boulogne-sur-Mer mit Sankt Petersburg in Russland verbindet. Ebenfalls durch den Ort verläuft der Saaleradweg (von der Saalequelle bis zur Mündung in die Elbe), der Radweg Deutsche Einheit sowie der D11.


title: Bernburg (Saale)

text: In Bernburg erscheint eine Lokalausgabe der Mitteldeutschen Zeitung (MZ) aus Halle. Weiterhin werden örtliche Ausgaben der kostenlosen Anzeigenblätter "SuperSonntag" und "Wochenspiegel" verteilt. Lokalnachrichten im TV sendet das Regionalfernsehen Bitterfeld-Wolfen (RBW).


title: Bernburg (Saale)

text: Über den Sender Bernburg werden die Hörfunkprogramme von Radio SAW und Rockland Sachsen-Anhalt ausgestrahlt.


title: Bernburg (Saale)

text: In Bernburg gab es 2019 sechs Grundschulen, darunter eine evangelische Schule. Zwei der staatlichen Grundschulen – Franz Mehring-Schule und Grundschule „Adolph Diesterweg“ – nutzen denkmalgeschützte Gebäude. Weiter gibt es in Bernburg zwei Förderschulen, eine Freie Sekundarschule sowie die Sekundarschule „Campus Technicus“.


title: Bernburg (Saale)

text: Bernburg hat ein Gymnasium, das Carolinum Bernburg. Zu Beginn des Schuljahres 2003/2004 wurden dazu das Friederiken-Gymnasium, das Hermann-Hellriegel-Gymnasium und das alte Gymnasium Carolinum verschmolzen.


title: Bernburg (Saale)

text: Im Ortsteil Strenzfeld befindet sich die frühere Landwirtschaftliche Hochschule, die 1991 ein Teilbereich der Hochschule Anhalt wurde. Hier findet weiterhin die Forschung und Lehre im Bereich Landwirtschaft (insbesondere Forschung in Pflanzenbau und zu Bioeffektoren), Ökotrophologie, Naturschutz, Landschaftsarchitektur und Wirtschaftswissenschaften statt.


title: Bernburg (Saale)

text: In Bernburg befinden sich neben zahlreichen Arztpraxen das AMEOS Klinikum Bernburg, die "Waldklinik Bernburg" für Parkinson-Betroffene und das Salus gGmbH Fachklinikum Bernburg für psychisch Erkrankte. Das Medizinische Versorgungszentrum des "Städtischen Klinikums Dessau" unterhält in Bernburg einen Nebenstandort.


title: Timothy Laurence

text: Sir Timothy James Hamilton Laurence KCVO, CB, ADC(P), CSM (* 1. März 1955 in Camberwell, London) ist ein britischer Marineoffizier und der zweite Ehemann von Prinzessin Anne, der Schwester des britischen Königs Charles III.


title: Timothy Laurence

text: Er ist der Sohn von Guy Stewart Laurence (1896–1982) aus dessen zweiter Ehe mit Barbara Alison Symons.


title: Timothy Laurence

text: Timothy Laurence besuchte zunächst die New Beacon School, dann die Sevenoaks School, beide in Kent. Danach ging er mit einem Marinestipendium auf die University of Durham, wo er auch die Studentenzeitung "Palatinate" herausgab und Kapitän des Cricket-Teams war.


title: Timothy Laurence

text: Laurence trat nach seiner Schulausbildung in die Royal Navy ein und wurde am 1. Januar 1973 zum Midshipman befördert. Am 1. Januar 1975 in den Offiziersrang des Acting Sub-Lieutenant. Nach Abschluss seines Studiums besuchte Laurence das Britannia Royal Naval College in Dartmouth, Devon. Aufgrund seiner besonderen Qualifikationen wurde er zehn Monate früher als üblich am 1. März 1977 zum Lieutenant befördert.


title: Timothy Laurence

text: In der Folgezeit diente er als Navigationsoffizier kurzzeitig auf der "HMY Britannia" und danach auf dem Zerstörer "HMS Sheffield". 1985 wurde er auf die Fregatte "HMS Alacrity" kommandiert, als er zum Lieutenant Commander befördert wurde. 1986 wechselte er in den Dienstposten eines Aide-de-camp von Königin Elisabeth. Am 31. Dezember 1988 folgte die Beförderung zum Commander.


title: Timothy Laurence

text: Er wurde auf die Fregatte "HMS Boxer" versetzt, deren Kommandant er im nächsten Jahr wurde. 1992 wechselte er in das Ministry of Defence und wurde zwei Jahre später Militärischer Assistent des Verteidigungsministers Malcolm Rifkind.


title: Timothy Laurence

text: 1995 wurde Laurence zum Captain befördert und Kommandant der Fregatte "HMS Cumberland". Er wechselte anschließend auf die Fregatte "HMS Montrose" und übernahm im Folgejahr das Kommando über eine Flottille von fünf Fregatten.


title: Timothy Laurence

text: Der nächste Dienstposten war wieder eine Stabsverwendung im Ministry of Defence. 1998/99 absolvierte Laurence ein Studienjahr am St Antony’s College der University of Oxford. Gleichzeitig mit der Beförderung zum Commodore wurde er an das Joint Services Command and Staff College versetzt.


title: Timothy Laurence

text: 2001 folgte erneut eine Verwendung im Ministry of Defence. Drei Jahre später wurde Laurence zum Rear-Admiral befördert. Seit 2007 war er im Range eines Vice-Admiral verantwortlich für die Verwaltung sämtlicher militärischer Liegenschaften im Vereinigten Königreich. 2011 trat er in den Ruhestand.


title: Timothy Laurence

text: Laurence war von 1986 bis 1989 Stallmeister am Hof von Elisabeth II. und lernte in dieser Zeit Prinzessin Anne kennen, als diese noch mit Mark Phillips verheiratet war. Laurence und Anne heirateten im Dezember 1992 in Ballater in der Nähe von Schloss Balmoral nach dem Ritus der Church of Scotland, die die Wiederheirat Geschiedener damals bereits zuließ.


title: Timothy Laurence

text: Er erhielt durch die Heirat keine Adelstitel. Prinzessin Anne behielt ihren Landsitz Gatcombe Park in Gloucestershire, zog aber vorübergehend mit Laurence in eine Wohnung in London, bevor sie mit ihm in den Buckingham Palace zog. 2011 wurde er als Knight Commander des Royal Victorian Order in den persönlichen Adelsstand erhoben.


title: Federkonstante

text: Die Federkonstante, auch Federsteifigkeit, Federhärte, Federrate, Richtgröße oder Direktionskonstante genannt, gibt das Verhältnis der auf eine Feder wirkenden Kraft zur dadurch bewirkten Auslenkung der Feder an. Im Gegensatz zur "Steifigkeit" im üblichen Sinn bezieht sich die "Federsteifigkeit" nicht auf die Dehnung der Feder (Verlängerung im Verhältnis zur Länge). Mit Auslenkung ist die absolute Verlängerung der Feder oder ihre Verdrehung gemeint.


title: Federkonstante

text: Nur bei "linearen Federn" ist die Kraft proportional zur Auslenkung und dann auch nur bis zum Erreichen der Elastizitätsgrenze.


title: Federkonstante

text: Der Begriff Feder„konstante“ ist unglücklich gewählt, da es sich um keine Materialkonstante und keine physikalische Konstante handelt. Sie gilt immer nur für eine bestimmte Feder.


title: Federkonstante

text: Nach dem hookeschen Gesetz ist die Federkraft formula_1 einer Feder proportional zur Auslenkung formula_2. Der Proportionalitätsfaktor formula_3 wird Federkonstante genannt. Es gilt also die Beziehung


title: Federkonstante

text: Die Federkonstante hängt sowohl von Material und Form der Feder als auch von der Belastungsrichtung ab. So beträgt sie z. B. für einen Stab der Länge formula_8 mit Querschnittsfläche formula_9 bei einer Zug- oder Druckkraft formula_1 in Längsrichtung des Stabes:


title: Federkonstante

text: Dabei bezeichnet formula_12 den Elastizitätsmodul, welcher eine Materialeigenschaft ist. formula_13 ist in diesem Fall die Dehnsteifigkeit.


title: Federkonstante

text: Eine direkte Bestimmung der Federkonstante erhält man durch einen Zugversuch, bei dem man eine Kraft formula_1 anlegt und die Auslenkung bzw. Längenänderung formula_20 in Richtung der angelegten Kraft misst. Daraus ergibt sich die Federkonstante zu


title: Federkonstante

text: Die Federkonstante formula_3 einer Zugfeder oder Druckfeder wird üblicherweise in der Einheit Newton/Meter angegeben:


title: Federkonstante

text: Die Beschreibung einer Feder durch ihre Federkonstante ist eine in der Praxis nützliche und zumeist ausreichend genaue Näherung. Die Kraft-Abstands-Kurve benachbarter Atome, auf der das elastische Verhalten der festen Stoffe basiert, ist im Bereich elastischer Verformung nahezu linear und somit durch das Hookesche Gesetz beschreibbar.


title: Federkonstante

text: Indirekt kann man die Federkonstante über die Messung der Periodendauer eines Federpendels bestimmen.


title: Federkonstante

text: Die Federkonstante gewöhnlicher Metallfedern bleibt über einen weiten Bereich gleich. Das heißt, die zur Auslenkung nötige Kraft ist proportional zur Auslenkung.


title: Federkonstante

text: Bei Luftfedern erhöht sich die Kraft demgegenüber überproportional (exponentiell) mit der Auslenkung. Die Federkonstante steigt ebenfalls mit der Auslenkung an, da Luftfedern eine sogenannte "progressive Charakteristik" haben.


title: Federkonstante

text: Durch besondere Gestaltung – etwa durch einen veränderten Windungsdurchmesser oder -Winkel – lassen sich auch Stahlfedern herstellen, deren Kraft-Weg-Zusammenhang nicht linear ist: Zuerst federt der weiche Bereich ein, und wenn dessen Windungen aufliegen, kommt der härtere Bereich zur Wirkung.


title: Federkonstante

text: Federn in Fahrzeugen sollen gegen Ende des Federwegs versteifen, um einerseits ein Durchschlagen der Radaufhängung an die Karosserie zu verhindern, und um andererseits die Eigenfrequenz des Aufbaus bei steigender Zuladung konstant zu halten. Dies wird häufig durch zusätzliche Gummiformkörper erreicht, welche die Radaufhängung weich anschlagen lassen. Eine weitere Variante besteht in parallelgeschalteten Luftfedern.


title: Federkonstante

text: Bei Teleskopgabeln an Motorrädern wirkt das begrenzte Luftvolumen als Anschlag-Dämpfer, das zudem – durch Einstellung des Öl-Niveaus – auf die Feder bzw. das Fahrzeug-Gewicht abgestimmt werden kann.


title: Federkonstante

text: Bei Metallfedern, die ein Drehmoment ausüben (z. B. Spiralfedern in mechanischen Uhren, Drehspulmesswerk und Federwerken, aber auch Drehstabfedern sowie Spannbänder in Messwerken und Drehpendeln), besteht ebenfalls ein nahezu linearer Zusammenhang zwischen Winkelauslenkung und Drehmoment. Ihre Federkonstante wird in Newtonmeter pro Winkelgrad angegeben. In Federwerken strebt man einen besonders flachen Verlauf der Drehmomentkennlinie an, was bei Spiralfedern z. B. durch einen von innen nach außen abnehmenden Querschnitt des Bandes oder durch einen sich beim Aufzug umkehrenden Wickelsinn erreicht wird.


title: Federkonstante

text: Beim Zusammenfügen mehrerer Federn kann man eine Federkonstante der Gesamtschaltung, die sogenannte "Ersatzfederkonstante", angeben.


title: Federkonstante

text: Bei Parallelschaltung von formula_23 Federn mit Federkonstanten formula_24 hat die Federkombination eine größere Federkonstante (ist also härter) als die härteste Einzelfeder. Die Ersatzfederkonstante berechnet sich als Summe der Einzelkonstanten


title: Federkonstante

text: In Reihenschaltung (z. B. Aneinanderhängen mehrerer Federn) hat die Federkombination eine kleinere Federkonstante (ist also weicher) als die weichste Einzelfeder. Die Ersatzfederkonstante ergibt sich aus


title: Federkonstante

text: Beispielsweise haben zwei aneinandergehängte gleiche Federn die halbe Federkonstante. Und zwei gleiche Federn nebeneinander gekoppelt haben die doppelte Federkonstante.


title: Provinz Posen

text: Die Provinz Posen (identisch mit dem Großherzogtum Posen) war eine von 1815 bis 1920 bestehende Provinz im Osten des Staates Preußen auf dem Territorium des historischen Großpolen. Die Provinz gehörte von 1848 bis 1851 teilweise zum Deutschen Bund, ab 1867 vollständig zum Norddeutschen Bund und ab 1871 zum Deutschen Reich. Sie hatte eine Fläche von knapp 29.000 km² und war landwirtschaftlich geprägt.


title: Provinz Posen

text: Die Provinz Posen war 1815 aus zwei Teilen gebildet worden: aus demjenigen Teil des im Zuge der zweiten Teilung Polens 1793 von Preußen annektierten und 1807 durch den Tilsiter Frieden verlorenen Gebiets, den es durch den Wiener Kongress zurück empfangen hatte, und aus demjenigen Teil des Netzedistrikts, der 1807 dem Herzogtum Warschau einverleibt worden war und den es ebenfalls zurückerhielt; die Grenze gegen das im 19. Jahrhundert bestehende Kongresspolen war durch den Staatsvertrag vom 11. November 1817 festgestellt worden. Die Provinz war die einzige preußische Provinz mit nicht-deutscher Bevölkerungsmehrheit. Von den 2,1 Millionen Einwohnern sprachen um 1910 60,9 % Polnisch und 38,4 % Deutsch als Muttersprache. Den Sprachenverhältnissen entsprach auch ein konfessioneller Gegensatz. Die Deutschsprachigen waren zu über 90 % evangelisch, die Polen überwiegend katholisch. Die Juden, deren Anteil mit 1,5 % (gegenüber 1,0 % im Reich) relativ hoch war, sprachen Deutsch.


title: Provinz Posen

text: Die westlichen Grenzgebiete waren mehrheitlich deutsch besiedelt, die Mitte und der Osten mehrheitlich polnisch. Dort lag in den Städten der deutsche Anteil meist höher als im Umland, aber nur Bromberg hatte eine deutsche Mehrheit. Je kleiner eine Gemeinde war, umso eher war sie entweder rein polnisch oder rein deutsch besiedelt. Größere Städte neben der namensgebenden Hauptstadt Posen waren Bromberg, Schneidemühl, Gnesen und Inowrazlaw, 1904 zu "Hohensalza" germanisiert.


title: Provinz Posen

text: Nach der Niederlage Deutschlands im Ersten Weltkrieg kam es 1918 zu einem erfolgreichen polnischen Aufstand. Bis auf klar mehrheitlich deutschsprachige Randgebiete gelangte die Provinz 1919/1920 infolge des Versailler Vertrags an die neuerrichtete Republik Polen.


title: Provinz Posen

text: Die Landschaft ist meist flach, entwässert von zwei großen Flüssen, der Netze im Norden und der Warthe im Zentrum. Die Gletscher der Eiszeit ließen Moränenablagerungen zurück; über das Land sind zahlreiche kleine Seen verstreut, die von Nebenflüssen der beiden großen Flüsse durchflossen werden. Der wichtigste Wirtschaftszweig war die Landwirtschaft.


title: Provinz Posen

text: Das Wappen der Provinz Posen zeigte den preußischen Adler, auf dessen Brust sich ein kleinerer Schild mit einem Piastenadler befindet.


title: Provinz Posen

text: Einzelne Randgebiete des Königreichs Polen, wie Fraustadt, Meseritz, Schwerin an der Warthe und das Land nördlich der Netze waren gegenüber den Nachbarterritorien Schlesien, Brandenburg und Pommern umstritten. Hier war es noch im 13. Jahrhundert zur Besiedlung durch deutsche Bauern gekommen, wie auch viele Städte im Kerngebiet deutsche Zuwanderung erfuhren. Im 14. Jahrhundert kamen auch diese Gebiete an Polen. Der größte Teil der späteren Provinz gehörte zu den Woiwodschaften Posen und Woiwodschaft Kalisz.


title: Provinz Posen

text: Nach dem Zusammenbruch der napoleonischen Vorherrschaft erhielt Preußen auf dem Wiener Kongress 1815 den Westteil der 1807 eingebüßten Provinz Südpreußen als "Großherzogtum Posen" wieder zurück und formierte ihn 1816 zur Provinz Posen. Der Nordwesten des vormaligen Netzedistrikts um Deutsch Krone und Flatow verblieb bei der Provinz Westpreußen, in die er 1807 umgegliedert worden war. Verwaltungsmäßig bestanden bis 1920 die beiden Regierungsbezirke Posen und Bromberg, welche sich weiter in Stadtkreise und Landkreise aufgliederten.


title: Provinz Posen

text: Die Provinz lag, wie auch die Provinzen Ost- und Westpreußen, außerhalb der Grenzen des Deutschen Bundes. In der Schlussakte des Wiener Kongresses hatte Preußen sich verpflichtet, den polnischen Untertanen "die Bewahrung des Volkstums" zu sichern und der Provinz einige wirtschaftliche Vorteile auf Gegenseitigkeit mit dem Königreich Polen zu gewähren. Bei Wahlen für die kommunale Selbstverwaltung der Städte und Gemeinden und den Provinziallandtag und zu anderen Provinzorganen gab es hinsichtlich der Sprache der gewählten Vertreter keine gesetzlichen Bestimmungen.


title: Provinz Posen

text: Der preußische Staat behandelte seine Bewohner zunächst offiziell gleich. Die Polnischsprachigen erfuhren demnach im Vergleich zu den Deutschsprachigen keinerlei formelle Einschränkungen, das Polnische wurde zunächst in Schulen und Behörden gebraucht. Auch gegenüber der polnischen Oberschicht, bei der die Erinnerung an den von ihr getragenen polnischen Staat noch lebendig war, zeigte sich die preußische Politik zunächst entgegenkommend. Am Beispiel des zum Statthalter der Provinz ernannten Anton Radziwiłł wird deutlich, dass Teile der polnischen Nationalbewegung bereit waren, sich mit dem preußischen Staat zu arrangieren.


title: Provinz Posen

text: Nach dem Novemberaufstand in Kongresspolen gegen die Herrschaft des russischen Zaren 1830 wurde die Sonderstellung des Großherzogtums innerhalb des preußischen Staatswesens jedoch weitgehend beseitigt. Die politisch führenden konservativen Kreise Preußens befürchteten, Polen könne zum Ausgangspunkt einer liberalen revolutionären Befreiungsbewegung in Europa werden – was das Ende des Systems der Heiligen Allianz bedeutet hätte. Unter dem preußischen Oberpräsidenten Eduard von Flottwell intensivierte sich die systematische Verdrängung der Polen aus öffentlichen Ämtern und der polnischen Sprache aus dem Bildungswesen. Dieses Vorgehen sollte auch die preußische Freundschaft mit Russland festigen.


title: Provinz Posen

text: Im Jahr 1846 wurde ein im Gefolge des Krakauer Aufstandes geplanter Aufstand polnischer Nationalisten in der Provinz Posen aufgedeckt. Gegen die Beteiligten kam es 1847 zum sogenannten Polenprozess.


title: Provinz Posen

text: Nach dem Beginn der Revolution von 1848 kam ein Aufstand zum Ausbruch. Dieser wurde bald niedergeschlagen. In der Folge wurden die letzten Reste besonderer Vorrechte des Großherzogtums beseitigt und das Gebiet wie jede andere Provinz organisiert. Die Deutschsprachigen in der Provinz richteten sich an den Bundestag, der noch im April deutschsprachige Teile der Provinz in den Deutschen Bund aufnahm. Die Frankfurter Nationalversammlung beschloss eine Teilung der Provinz; im Rest sollten die Polen sich selbst organisieren. Während der Behandlung dieser Posen-Frage wurde das Gebiet für die Polen allerdings immer kleiner.


title: Provinz Posen

text: Nachdem Preußen in der Olmützer Punktation Ende 1850 die Gründung einer Erfurter Union aufgeben musste, arrangierte es sich zeitweilig wieder mit Österreich. Im Jahr 1851 wurde der Deutsche Bund vollständig wiederhergestellt. Bei dieser Gelegenheit ließ Preußen die Aufnahme der Posener Gebiete in den Bund rückgängigmachen: Aus der Existenz von Staatsgebiet außerhalb des Bundesgebietes leitete es seine Großmachtstellung mit ab.


title: Provinz Posen

text: Preußen und damit die Provinz Posen wurden 1867 ein Teil des Norddeutschen Bundes und 1871 des Deutschen Kaiserreiches. Die Polnischsprachigen waren nun nicht mehr nur Bürger des in nationaler Hinsicht zumindest nominell neutralen Preußen, sondern sprachliche Minderheit innerhalb eines sich als deutsch verstehenden Staates und sahen sich bald in mehrerlei Hinsicht gezielter staatlicher Ausgrenzung ausgesetzt. Die Provinz wurde zu einem Schauplatz der Auseinandersetzung zwischen der polnischen Nationalbewegung und den preußischen Behörden.


title: Provinz Posen

text: Zum einen versuchte die preußische Regierung, die polnische Sprache endgültig aus Schule, Sonntagskatechese und Verwaltung zu verdrängen, was im Wreschener Schulstreik 1901 seinen symbolischen – und später romantisierten – Höhepunkt fand. Die Weigerung polnischer Kinder von Wreschen – trotz mehrstündiger körperlicher Züchtigung durch die Lehrer – in deutscher Sprache zu antworten, führte zur Verurteilung von 25 Personen zu Haftstrafen von insgesamt über 17 Jahren. Dies löste eine Welle von Solidaritätsprotesten aus, die bis 1904 ca. 75.000 Kinder in 800 Schulen der Provinz Posen umschlossen.


title: Provinz Posen

text: Schwer wog auch die Diskriminierung des Katholizismus, dem die meisten Polen angehörten (während die Deutschen in der Provinz Posen überwiegend evangelisch waren), im Zuge des Kulturkampfes. Dies trieb die lange Zeit politisch passive polnische Landbevölkerung der polnischen Nationalbewegung zu; sie sehnten die Errichtung eines unabhängigen Polen unter Einschluss Posens herbei.


title: Provinz Posen

text: Mieczysław Halka Ledóchowski, seit 1866 Erzbischof von Gnesen und Posen, wurde zu zwei Jahren Haft wegen Verstoß gegen den Kanzelparagraphen verurteilt und im Februar 1874 in Ostrowo inhaftiert. Pius IX. ernannte ihn im März 1875 zum Kardinal. Ledóchowski wurde daraufhin freigelassen und verbannt; er ging nach Rom ins Exil.


title: Provinz Posen

text: Einen Umschwung gab es auch hinsichtlich des Kräfteverhältnisses zwischen den Sprachgruppen. War der deutschsprachige Anteil bis 1890 durch Assimilation vor allem der meisten der ursprünglich nicht wenigen polnischen Protestanten von unter 30 % auf fast 38 % angewachsen, wurde diese Entwicklung nun rückläufig. Gründe waren zum einen die höhere Geburtenrate der Polen, zum anderen migrierten mehr Deutsche in die Industriegebiete des Reiches (damals Ostflucht genannt). Maßnahmen zur Erhöhung ihres Anteils, besonders die Gründung der Preußischen Ansiedlungskommission, die Land von Polen kaufen sollte und nur auswärtigen Deutschen zum Kauf zwecks Ansiedlung anbot, konnten diese Entwicklungen kaum ausgleichen, sondern verschärften den nationalpolitischen Konflikt. Das alltägliche Zusammenleben der Sprachgruppen war durchweg friedlich. Die Unzufriedenheit der Polen richtete sich gegen die deutschen Behörden, nicht gegen die deutschen Mitbewohner.


title: Provinz Posen

text: Nach dem Waffenstillstand von Compiègne war die Ernährungssituation im Deutschen Reich, vor allem in Berlin, nach dem Steckrübenwinter immer noch angespannt, wiewohl die britische Seeblockade immer noch anhielt. So war man vor allem auf die Kartoffellieferungen aus der Provinz Posen angewiesen. In dieser Situation schickte das preußische Staatsministerium am 20. November 1918 von Gerlach als polnischfreundlichen Unterstaatssekretär nach Posen, um mit dem dortigen Oberster Volksrat, an dessen Spitze Stanisław Adamski stand, zu verhandeln. Dieser versprach die Fortsetzung der Lebensmittellieferungen unter der Bedingung, dass sofort alle Ausnahmebestimmungen gegen die Polen aufgehoben wurden. Gerlach sagte dies zu. Gleichwohl brach am 27. Dezember 1918 der Posener Aufstand aus, der die Lebensmittelversorgung endgültig zusammenbrechen ließ.


title: Provinz Posen

text: Das 14-Punkte-Programm von US-Präsident Woodrow Wilson hatte aber die „Errichtung eines polnischen Staates, unabhängig von Deutschland oder Russland, mit Zugang zum Meer“ vorgesehen.


title: Provinz Posen

text: Der Posener Aufstand begann am 27. Dezember 1918 nach der Ankunft von Ignacy Paderewski auf dem Posener Bahnhof. Der bekannte Pianist war Vertreter des Polnischen Nationalkomitees zwischen 1917 und 1919 in den USA und wurde später polnischer Ministerpräsident.


title: Provinz Posen

text: Einen Tag später brach ein Aufstand polnischer Separatisten in der Provinz Posen aus; es gab offene Kampfhandlungen zwischen Deutschen und Polen. Ziel der Separatisten war die Abtrennung der Provinz Posen vom Deutschen Reich und der Anschluss dieses Gebietes an einen neugegründeten polnischen Nationalstaat. Der eigentliche Aufstand dauerte nur bis zum 16. Februar 1919, als durch alliierten Druck ein Waffenstillstand durchgesetzt und eine Demarkationslinie festgelegt wurde, bevor deutsche Grenztruppen die Provinz wieder unter Kontrolle bringen konnten. Es kam in weiten Teilen der Provinz Posen aber immer wieder zu Schießereien und Scharmützeln. Dieser Zustand dauerte an, bis im Januar 1920 reguläres polnisches Militär unter General Haller das Gebiet übernahm. Dies war im Versailler Vertrag festgelegt.


title: Provinz Posen

text: Die klar mehrheitlich deutschsprachigen Randgebiete im Westen verblieben weitgehend innerhalb der neugebildeten preußischen Provinz Grenzmark Posen-Westpreußen bei Deutschland. Einige überwiegend deutschsprachige Gebiete im Süden und Nordosten einschließlich der Stadt Bromberg mussten dagegen an Polen abgetreten werden.


title: Provinz Posen

text: Zwischen 1920 und 1929 enteignete die polnische Regierung gemäß Artikel 297 b) des Versailler Vertrages viele ortsansässige Deutsche, denen die polnische Staatsbürgerschaft nicht zuerkannt wurde. Ab 1925 führte ein Agrarreformgesetz dazu, dass viele deutschsprachige Bauern – darunter auch solche, denen der preußische Staat Ackerland verkauft hatte – ihr Land zwangsveräußern mussten.


title: Provinz Posen

text: NS-Deutschland annektierte nach dem Überfall auf Polen völkerrechtswidrig die Woiwodschaft Posen und bildete in gewisser Anlehnung an die vormalige Provinz, jedoch unter Einbeziehung weiterer polnischer Gebiete, den Reichsgau Wartheland mit Posen als Hauptstadt. Das Gebiet um Bromberg wurde dem Reichsgau Danzig-Westpreußen zugeschlagen.


title: Provinz Posen

text: 1945 ging das gesamte Gebiet der ehemaligen Provinz Posen zurück an Polen und die deutsche Minderheit wurde vertrieben. Nach der Gebietsreform 1999 ist es heute größtenteils identisch mit der Woiwodschaft Großpolen. Einige Kreise der ehemaligen Provinz gehören jedoch zu den Woiwodschaften Kujawien-Pommern und Lebus.


title: Provinz Posen

text: Bei Einteilung der Verwaltung nach 1815 wurden im Regierungsbezirk Posen 17 und im Regierungsbezirk Bromberg 9 landrätliche Kreise gebildet. Hinzu kam die Stadt Posen und - 1875 - die Stadt Bromberg. Durch Gesetz vom 6. Juni 1887 wurden 11 Kreise in je zwei neue geteilt und durch Abtrennung von Gebietsteilen aus weiteren 6, sonst weiterbestehenden Kreisen die beiden neuen Kreise Znin und Jarotschin gebildet. 1914 schied die Stadt Schneidemühl aus dem Kreis Kolmar aus. Die nachstehende Aufstellung zeigt die sonst von 1887 bis 1919 unveränderte Verwaltungsgliederung in zuletzt 40 Land- und 3 Stadtkreise.


title: Provinz Posen

text: Um 1900 hatte die Provinz knapp 1,9 Mio. Einwohner (901.853 männlich, 985.422 weiblich). Dem Religionsbekenntnis nach waren 1.280.172 Katholiken, 569.564 Evangelische, 2.135 andere Christen und 35.327 Israeliten. Nach der Staatsangehörigkeit waren 1.882.090 Reichsangehörige, 5.184 Reichsausländer und 1 anderer. Nach der Muttersprache waren 718.000 Deutsche, die übrigen Polen, Masuren und Kaschuben.


title: Erbschaftsteuer

text: Die Erbschaftsteuer (auch Erbschaftssteuer, insbesondere in Österreich und der Schweiz) besteuert den Übergang von Vermögenswerten einer verstorbenen natürlichen Person an den Erben; die normalerweise mit ihr gleichlaufende Schenkungsteuer besteuert unentgeltliche Zuwendungen unter Lebenden.


title: Erbschaftsteuer

text: Im Gegensatz zu natürlichen Personen kommt bei juristischen Personen keine Erbschaftsteuer zur Anwendung, da juristische Personen nicht sterben.


title: Erbschaftsteuer

text: Die Erbschaftsteuer kann als "Nachlasssteuer" erhoben werden, wo sie ohne Berücksichtigung der persönlichen Verhältnisse der Erben unmittelbar den Nachlass besteuert, so vor allem noch im anglo-amerikanischen Rechtskreis. Von den meisten anderen Ländern wie auch in Deutschland und in fast allen Kantonen der Schweiz wird sie als "Erbanfallsteuer" erhoben, in Liechtenstein jedoch sowohl als Nachlass- als auch als Erbanfallsteuer. Bei der "Erbanfallsteuer" ist der Gegenstand der Besteuerung der Erwerb beim Erwerber. In Österreich wird keine Erbschaftsteuer erhoben.


title: Sturzkampfflugzeug

text: Sturzkampfflugzeuge (meistens als Sturzkampfbomber oder Sturzbomber bezeichnet) waren relativ leichte Kampfflugzeuge (meist einmotorige Bomber), die im Gegensatz zu den mehrmotorigen Horizontalbombern üblicherweise mit leichteren Bombenladungen bestückt waren, um damit im Sturzflug Punktziele angreifen zu können. Durch den Sturzflug erreichte man eine höhere Treffergenauigkeit. Zu den bevorzugten Angriffszielen gehörten vor allem Bunkeranlagen oder Schiffe, aber auch unbefestigte Ziele wie Industrieanlagen, Truppenansammlungen und -kolonnen. Die ersten Einsätze mit spezialisierten Flugzeugen dieser Art fanden im Spanischen Bürgerkrieg statt, danach vor allem zu Beginn des Zweiten Weltkriegs.


title: Sturzkampfflugzeug

text: Mit der Bezeichnung "Stuka" wird in der Regel das deutsche Sturzkampfflugzeug Junkers Ju 87 assoziiert, das zu Anfang des Zweiten Weltkrieges massiv eingesetzt und in der Folge zum bekanntesten Flugzeug dieses Typs wurde.


title: Sturzkampfflugzeug

text: Der Name rührt aus der Art und Weise her, wie Angriffe auf feindliche Ziele stattfanden. Im Sturzflug von 70° bis 90° Neigung stürzten sich diese Flugzeuge üblicherweise aus mehreren tausend Metern Höhe auf ihre Ziele herab, dabei wurde mit dem "Sturzkampfflugzeug" selbst das Ziel anvisiert. Dadurch konnten die Bomben vergleichsweise zielgenau abgeworfen werden (siehe Skizze).


title: Sturzkampfflugzeug

text: Die Geschwindigkeit des Sturzfluges wurde durch spezielle Bremsklappen reduziert, damit die Wendigkeit der Maschine erhalten blieb und die Piloten auch sich bewegende Ziele im Visier halten konnten. Etwa tausend Meter über dem Ziel wurde dann die Bombenladung abgeworfen und die Maschine bis etwa 500 m über dem Boden abgefangen. Später wurden durch verbesserte Zieleinrichtungen flachere Sturzflüge mit Bombenabwurf erst kurz nach Einleiten der Abfangkurve ermöglicht.


title: Sturzkampfflugzeug

text: Das Abfangen beziehungsweise der Flug in der Abfangkurve war der gefährlichste Teil des Sturzflugs, weil er körperlich durch die starken Beschleunigungskräfte am belastendsten war. Es wird berichtet, dass manche Piloten für Sekunden in Ohnmacht fielen. Um daraus resultierende Unfälle zu vermeiden, waren die Flugzeuge mit einer "Abfangautomatik" (auch "Sturzflugautomatik" genannt) ausgestattet. Zusammen mit dem Bombenwurf wurden die Bremsklappen eingefahren, und das Höhenruder nahm eine voreingestellte Position ein. Die Maschine beendete so auch ohne Zutun des Piloten den Sturzflug.


title: Sturzkampfflugzeug

text: In der deutschen Luftwaffe wurde die Idee der Sturzkampftaktik von Ernst Udet (1896–1941) populär gemacht, der dieses Konzept in den frühen Dreißiger-Jahren in den USA kennengelernt hatte. Die von Sturzkampfflugzeugen mit einfachen Zielgeräten erreichte Treffgenauigkeit übertraf die mit den jeweils modernsten Bombenzielgeräten aus dem Horizontalflug erreichbaren Treffgenauigkeiten bei weitem, allerdings war der Einsatzradius der einmotorigen Maschinen beschränkt. Zudem waren die Anforderungen an die Piloten sehr hoch: Udet, selbst ein herausragender und risikofreudiger Flieger, wurde oft vorgeworfen, die Piloten mit der Konstruktion insbesondere der Ju 87 überfordert und hohe Verluste verantwortet zu haben.


title: Sturzkampfflugzeug

text: Als erstes einsatzfähiges deutsches Sturzkampfflugzeug gilt die Henschel Hs 123 (1935–1937), die noch als Doppeldecker ausgelegt war und auch neben den ersten Versionen der Junkers Ju 87 (1937 bis 1944) im Spanischen Bürgerkrieg zum Einsatz kam.


title: Sturzkampfflugzeug

text: Sturzkampfflugzeuge, kurz "Stuka", des Typs Junkers Ju 87 bildeten neben den Panzerverbänden das Rückgrat des deutschen "Blitzkriegs" im Zweiten Weltkrieg. Die deutschen Stukas erreichten eine hohe Zielgenauigkeit und waren ab dem verbesserten B-Modell mit einer Fahrtwindsirene (auch „Jericho-Trompete“ genannt) ausgestattet, die im Sturzflug einen schrillen, kreischenden Ton erzeugte, der eine immense psychologische Wirkung auf die gegnerischen Soldaten am Boden ausübte.


title: Sturzkampfflugzeug

text: Nach großen Erfolgen mit der „Ju 87 Stuka“ zu Kriegsbeginn wurde im Reichsluftfahrtministerium (RLM) angeordnet, dass alle neuen Bomber und Schlachtflugzeuge sturzkampftauglich sein müssten. Daraus resultierten viele Probleme bei nachfolgend neu eingeführten Flugzeugtypen wie der zweimotorigen Dornier Do 217 oder gar der viermotorigen Heinkel He 177. Der erste zweimotorige deutsche Bomber mit Sturzfähigkeit, die Junkers Ju 88, konnte sich indes aufgrund ihrer robusten Konstruktion einigermaßen in dieser Rolle bewähren, war jedoch im Einsatz als Horizontalbomber eindeutig besser.


title: Sturzkampfflugzeug

text: Die Ju 87 konnte allerdings nur bei Luftüberlegenheit eingesetzt werden. Ihre relativ niedrige Geschwindigkeit machte sie zum leichten Ziel für gegnerische Jagdflugzeuge. Deshalb wurden die Ju 87 ab 1943 nach und nach durch Jagdbomber ersetzt, blieben aber für nächtliche Angriffe (Nachtschlachtflugzeug) bis zum Kriegsende im Einsatz. Für Nachteinsätze war die Langsamkeit von Vorteil, alliierte Nachtjäger konnten kaum so langsam fliegen, um genug Zeit für Ortung und Abschuss zu haben.


title: Sturzkampfflugzeug

text: Am 10. April 1940 konnte erstmals durch Sturzkampfflugzeuge ein größeres Kriegsschiff versenkt werden. Der deutsche Leichte Kreuzer "Königsberg" lag im Hafen von Bergen vor Anker, als er durch britische Blackburn Skua angegriffen und so schwer beschädigt wurde, dass er drei Stunden später sank.


title: Sturzkampfflugzeug

text: Auf dem pazifischen Kriegsschauplatz spielten besonders trägergestützte Sturzkampfflugzeuge eine entscheidende Rolle in vielen See-Luft-Schlachten. Die Japaner bauten nach Auswertung einiger deutscher Maschinen eine Reihe dieser Flugzeuge für die Kaiserlich Japanische Marineluftwaffe, während die Heeres-Luftstreitkräfte von dieser Idee nicht zu begeistern waren und zu keiner Zeit Sturzkampfflugzeuge in ihrem Einsatzbestand führten. Bombentreffer durch japanische Marine-Sturzkampfflugzeuge des Typs Aichi D3A Kanbaku (Alliierter Codename: "Val") trugen zur Versenkung vieler Schiffe beim Angriff auf Pearl Harbor bei. US-amerikanische Sturzkampfflugzeuge des Typs Douglas SBD Dauntless konnten unter anderem vier japanische Flugzeugträger in der Schlacht von Midway versenken.


title: Sturzkampfflugzeug

text: Eine Besonderheit stellte die japanische Aichi B7A Ryusei (Alliierter Codename: "Grace") dar, die von Anbeginn aufgrund knapper werdender Ressourcen auch für den Einsatz als Torpedobomber (d. h. sozusagen für eine Doppelrolle) entworfen wurde. Diese leistungsstarke Maschine war eines der wenigen Sturzkampfflugzeuge, das ohne Probleme auch Angriffe aus der Horizontalen fliegen konnten. Die ab Mai 1944 gebaute B7A, die aufgrund der Kriegslage in nur 114 Exemplaren fertiggestellt werden konnte, bewährte sich im Einsatz sehr gut.


title: Sturzkampfflugzeug

text: Im letzten Jahr des Pazifikkrieges wurden Sturzkampfflugzeuge auf japanischer Seite zunehmend auch für Kamikaze-Einsätze – aus dem Sturzflug – verwendet. Besondere Erwähnung verdient hier die Yokosuka D4Y Suisei (Alliierter Codename: "Judy"), die für ein Sturzkampfflugzeug sehr schnell war. Allerdings operierte diese in ihrer eigentlichen Rolle aufgrund fehlender Panzerung für den Piloten und selbstabdichtender Tanks etwas glücklos, war aber als Kamikaze-Flugzeug recht erfolgreich und beschädigte diverse US-Kriegsschiffe schwer.


title: Sturzkampfflugzeug

text: Mit Ende des Zweiten Weltkrieges, dem Aufkommen strahlgetriebener Kampfflugzeuge (die innerhalb weniger Jahre die herkömmlichen Propellerflugzeuge nahezu völlig verdrängen sollten), verbesserter Flugabwehr und selbststeuernden Bomben wurden spezialisierte Sturzkampfflugzeuge überflüssig. Jagdbomber verwenden aber weiterhin prinzipiell ähnliche Angriffsverfahren aus dem Sturzflug oder aus dem Abfangen.


title: Sturzkampfflugzeug

text: "Anmerkung": In einigen Fällen wurden auch Flugzeuge, die nicht als Sturzkampfflugzeuge konzipiert waren, als solche eingesetzt. Besonders erwähnenswert sind hierbei das italienische Angriffsflugzeug Breda Ba.65 Nibbio („Habicht“) sowie das japanische Jagdflugzeug Nakajima Ki-84 Hayate („Sturmwind“ – Alliierter Codename: "Frank").


title: Resonanz

text: Resonanz (von „widerhallen“) ist in Physik und Technik das verstärkte Mitschwingen eines schwingfähigen Systems, wenn es einer zeitlich veränderlichen Einwirkung unterliegt. Dabei kann das System um ein Vielfaches stärker ausschlagen als beim konstanten Einwirken der Anregung mit ihrer maximalen Stärke. Bei periodischer Anregung muss die Anregungsfrequenz oder ein ganzzahliges Vielfaches davon in der Nähe einer Resonanzfrequenz des Systems liegen. Das Phänomen kann bei allen schwingfähigen physikalischen und technischen Systemen auftreten und kommt auch im Alltag häufig vor. Resonanzen werden in der Technik oft ausgenutzt, um eine bestimmte Frequenz herauszufiltern oder zu verstärken. Wo eine Verstärkung nicht gewünscht ist, müssen unerwünschte Resonanzen jedoch vermieden werden.


title: Resonanz

text: Die im Resonanzfall anwachsenden Ausschläge entstehen dadurch, dass das System bei jeder Schwingung erneut Energie aufnimmt und speichert. Um zu verhindern, dass das System durch zu große Ausschläge aus dem schwingfähigen Amplitudenbereich austritt (Resonanzkatastrophe) oder zerstört wird, kann seine Dämpfung erhöht, seine Eigenfrequenz oder die Anregungsfrequenz verändert, oder die Stärke der Anregung verringert werden. Das anfängliche Anwachsen der Ausschläge wird dadurch begrenzt, dass die zugeführte Energie zunehmend von der Dämpfung (z. B. Reibung) aufgezehrt wird, oder dadurch, dass sich bei zu großem Unterschied zwischen Resonanz- und Anregungsfrequenz der Energiefluss immer wieder umkehrt, weil Anregung und schwingendes System „aus dem Takt“ geraten.


title: Resonanz

text: Als Folge stellt sich im Laufe der Zeit der Zustand der "eingeschwungenen Schwingung" her, bei dem die Amplitude konstant bleibt und die Schwingungsfrequenz mit der Anregungsfrequenz übereinstimmt. Die weiterhin in jeder Schwingung zugeführte Energie wird dann vollständig von der Dämpfung aufgezehrt. Nach Abschalten der Anregung kommt das System in Form einer gedämpften Schwingung mit seiner Eigenfrequenz allmählich zur Ruhe.


title: Resonanz

text: Das Phänomen der Resonanz spielt in Physik und Technik auf vielen Gebieten eine wichtige Rolle, zum Beispiel in der Mechanik, Akustik, Baudynamik, Elektrizitätslehre, Geowissenschaft, Astronomie, Optik und Quantenphysik. In der modernen Quantenphysik gilt die Gleichung formula_1, die jedem Energiebetrag formula_2 vermittels der Planckschen Konstante formula_3 die Frequenz formula_4 einer Schwingung zuordnet. Anstelle der Resonanz bei einer bestimmten Frequenz betrachtet man hier die Resonanz bei einer bestimmten Energie, die der Differenz der Energien von zwei verschiedenen Anregungszuständen des betrachteten Systems entspricht.


title: Resonanz

text: Der Begriff "Resonanz" stammt aus der Akustik, wo er von altersher das deutlich bemerkbare Mitschwingen von Saiten bei Tönen geeigneter Tonhöhe bezeichnet. Die Anregung großer Schwingungen durch periodisch wirkende Kräfte der richtigen Frequenz wurde schon in Galileis Untersuchungen 1602 und 1638 zu Pendeln und Saiten beschrieben, die am Beginn der neuzeitlichen Naturwissenschaft standen. Allerdings nahm er auch an, Schwingungen mit anderer als der Eigenfrequenz ließen sich überhaupt nicht anregen. Eine entsprechende Bewegungsgleichung für einen Massenpunkt (ohne Dämpfung der Bewegung) wurde 1739 von Leonhard Euler erstmals aufgestellt. Seine allgemeine Lösung enthielt bereits das Mitschwingen mit der Frequenz der anregenden Kraft in Überlagerung mit einer Schwingung mit der Eigenfrequenz, sowie im Falle der Gleichheit beider Frequenzen das unbegrenzte Anwachsen der Schwingungsweite. Er sah diese Ergebnisse, die sich aus der Rechnung ergaben, allerdings als „wunderliche“ theoretische Voraussage an. 1823 behandelte Thomas Young im Zusammenhang mit den Gezeiten die mechanische Resonanz einschließlich Dämpfung und gab erstmals die vollständige Berechnung von Resonanzkurve und Phasenverschiebung an. Im Zusammenhang mit der Erzeugung und dem Nachweis elektrischer und magnetischer Schwingungen fand Anton Oberbeck für den elektrischen Schwingkreis dieselben Erscheinungen, worauf er die Bedeutung des Begriffs „Resonanz“ entsprechend erweiterte. Die Entdeckung der elektromagnetischen Wellen durch Heinrich Hertz, sowie deren Nutzung zur drahtlosen Telegraphie durch Guglielmo Marconi ab 1895, verschafften der elektromagnetischen Resonanz dann schnell eine große Bedeutung in Wissenschaft und Technik.


title: Resonanz

text: Jedoch wurde die mechanische Resonanz im Wesentlichen erst ab Anfang des 20. Jahrhunderts richtig gewürdigt, nachdem der Physiker und Mathematiker Arnold Sommerfeld – als erster Professor für "Technische Mechanik", der nicht vorher Ingenieur gewesen war – darauf hingewiesen hatte. Damals waren Hängebrücken mit marschierenden Soldaten oder schnell fahrenden Dampflokomotiven schon durch Resonanz eingestürzt, und bei den langen Antriebswellen von größeren Dampfschiffen waren bei bestimmten Geschwindigkeiten bereits unerwartet starke Schwingungen aufgetreten, die mehrfach schon zu Zerstörungen geführt hatten.


title: Resonanz

text: Beim wiederholten Anschwingen einer Kinderschaukel gibt man der Schaukel immer dann einen Schubs, wenn diese nach vorne schwingt. Die Anregungsstöße erfolgen dabei periodisch und offensichtlich gerade mit der Frequenz der Schaukelschwingung: es handelt sich also um Resonanz. Man beachte, dass die Krafteinwirkung bei den anregenden Schubsen keineswegs wie eine Sinuskurve verläuft, es reicht aus, dass sie periodisch erfolgt. Dabei kann die Anregungsfrequenz auch einen ganzzahligen Bruchteil der Schwingungsfrequenz betragen, wenn man z. B. nur jedes zweite oder dritte Mal anschubst.


title: Resonanz

text: Anders ist das bei einem ruhenden Pendel, wenn man ihm einen einmaligen Stoß gibt. Auch wenn das Ergebnis ähnlich ist, nämlich dass das Pendel nun schwingt, so liegt keine periodische Anregung vor und es handelt sich nicht um Resonanz.


title: Resonanz

text: Jeder kennt die Situation in der Kantine: man trägt einen Teller Suppe auf dem Tablett. Stimmt die Frequenz, mit der die Suppe im Teller hin- und herschwappt, gerade mit der eigenen Schrittfrequenz überein, so schaukelt sich diese Schwingung mit jedem Schritt auf, bis die Suppe überschwappt, oder man eben langsamer bzw. schneller geht. Doch nicht bei jedem Überschwappen handelt es sich um Resonanz: Die Frequenz, mit der Kaffee in einer Kaffeetasse hin- und herschwappt (die Eigenfrequenz des Kaffees in der Tasse), liegt deutlich höher als die gewöhnliche Schrittfrequenz, nämlich ungefähr zwei- bis dreimal so hoch. Dennoch passiert es ebenfalls, dass wenn plötzlich jemand um die Ecke kommt, man abrupt anhalten muss und dabei der Kaffee überschwappt. Hier liegt keine periodische Anregung und somit keine Resonanz vor. Der Kaffee schwappt – analog zum nur einmal angestoßenen Pendel – aufgrund von Impulserhaltung über.


title: Resonanz

text: Der Drehknopf bei einem Transistorradio mag im Zeitalter der Radios mit automatischer Senderauswahl und vorprogrammierten Programmknöpfen schon etwas in Vergessenheit geraten: mit ihm wird der Drehkondensator in einem LC-Schwingkreis verändert, so dass der Schwingkreis auf eine bestimmte Frequenz eingestellt ist. Radiowellen dieser Frequenz können nun verstärkt werden und die ihnen aufmodulierten kleinen Amplituden- oder Frequenzänderungen (siehe Amplitudenmodulation und Frequenzmodulation) können in das übertragene akustische Signal umgewandelt werden. Die im LC-Schwingkreis eingestellte Resonanzfrequenz filtert dabei gerade die Radiowellen heraus, die auf einer bestimmten Frequenz übertragen wurden.


title: Resonanz

text: Die Trommel in einer Waschmaschine ist mit Federn aufgehängt, die mit einer bestimmten Frequenz schwingen können. Ist diese Schwingung schlecht gedämpft, oder bleibt die Waschmaschine -möglicherweise wegen Überladung- beim Anlaufen des Schleudergangs mit ihrer Drehzahl zu lange im Frequenzbereich dieser Schwingung, so schaukelt sich diese aufgrund von Resonanz auf und die ganze Waschmaschine beginnt zu rütteln. Erst wenn eine höhere Drehzahl erreicht ist (und keine Resonanz mehr vorliegt) beruhigt sich dieses Rütteln (aufgrund der Dämpfung), bis am Ende des Schleudergangs wieder der entsprechende Frequenzbereich durchlaufen wird und die Maschine wegen Resonanz erneut zu rütteln beginnt. Typischerweise ist die Wäsche am Ende des Schleudergangs jedoch trockener, erzeugt somit eine geringere Unwucht und das Rütteln am Ende des Schleudergangs ist deutlich schwächer.


title: Resonanz

text: Auch lockere Teile in oder an Motoren können eine bestimmte Eigenfrequenz haben. Liegt die Drehzahl des Motors gerade bei dieser Frequenz, so ist das Wackeln solcher Teile oft sehr laut hörbar, was bei anderen Drehzahlen wieder verschwindet.


title: Resonanz

text: Die mit der Resonanz verbundenen Phänomene lassen sich anhand des harmonischen Oszillators, zum Beispiel eines mechanischen Masse-Feder-Dämpfer-Systems wie nebenstehend abgebildet, betrachten.


title: Resonanz

text: Das System wird durch eine periodische Kraft formula_5, die auf die Masse wirkt, angeregt. Es kommt je nach Anfangsbedingungen zu unterschiedlichen Einschwingvorgängen. War das Schwingungssystem vorher in Ruhe, wächst die Amplitude formula_6 zunächst an und kann, wenn die Erregerfrequenz in der Nähe seiner Eigenfrequenz liegt, größere Werte erreichen als bei konstantem Einwirken der maximalen Kraft. Sofern das Schwingungssystem nicht überlastet wird (Resonanzkatastrophe) und die Dämpfung nicht exakt Null ist, geht die Schwingung allmählich in eine harmonische Schwingung mit konstanten Werten für Amplitude, Frequenz und Phasenverschiebung gegenüber der Erregerschwingung über. Dieses Verhalten zeigt sich vollkommen übereinstimmend für jede Art von harmonischem Oszillator. In der Realität sind zwar die meisten Systeme, die Schwingungen ausführen können nur näherungsweise harmonisch, doch zeigen sie alle die Resonanzphänomene in zumindest ähnlicher Weise (siehe Anharmonischer Oszillator).


title: Resonanz

text: Der homogenen Differentialgleichung für einen linear gedämpften harmonischen Oszillator wird eine externe Kraft formula_5 hinzugefügt. Die Gleichung wird dadurch inhomogen.


title: Resonanz

text: Darin bezeichnet formula_9 die momentane Auslenkung aus der Ruhelage, formula_10 die Masse des Körpers, formula_11 die Federkonstante für die rücktreibende Kraft, und formula_12 die Dämpfungskonstante (s. Abb. 1).


title: Resonanz

text: Ohne äußere Kraft und Dämpfung würde das System mit seiner Eigenkreisfrequenz formula_13 frei schwingen. Mit Dämpfung formula_14 führt der komplexe Exponentialansatz formula_15 schnell zu formula_16, wobei formula_17 ist. Man erhält als Lösung eine freie gedämpfte Schwingung mit der Kreisfrequenz formula_18, deren Amplitude proportional zu formula_19 abnimmt.


title: Resonanz

text: Eine statische konstante Kraft formula_20 eines Erregers hätte eine konstante Auslenkung aus der Ruhelage um formula_21 zur Folge.


title: Resonanz

text: Wenn die anregende Kraft sinusförmig mit der Amplitude formula_22 und der Kreisfrequenz formula_23 verläuft, lässt sie sich als der Imaginärteil von


title: Resonanz

text: Als stationäre Lösung mit konstanter Amplitude formula_6 d. h. für den eingeschwungenen Zustand erhält man wiederum aus dem komplexen Exponentialansatz


title: Resonanz

text: um die Ruhelage formula_29. Sie hat die Kreisfrequenz formula_23 der anregenden Kraft, die (reelle) Amplitude


title: Resonanz

text: Die Abhängigkeit der Amplitude formula_42 von der Erregerfrequenz formula_23 wird auch als Amplitudengang des Systems bezeichnet. Die Resonanzkurve ist der Graph des Amplitudengangs. Abbildung 2 zeigt das dimensionslose Amplitudenverhältnis formula_44 für typische Wertebereiche der Parameter für Erregerfrequenz (ebenso dimensionslos dargestellt als formula_45) und Dämpfung formula_46.


title: Resonanz

text: Bei genügend schwacher Dämpfung, formula_47, zeigt sich ein Maximum, die Amplitudenresonanz. Sie liegt bei der Resonanzfrequenz formula_48 und zeigt für die maximale "Resonanzamplitude" den Wert


title: Resonanz

text: Das Verhältnis formula_50 ist die Resonanzüberhöhung. Die Resonanzfrequenz liegt unter der Eigenkreisfrequenz formula_37 des ungedämpften Schwingungssystems und auch unter der Kreisfrequenz formula_52, mit der die freie gedämpfte Schwingung des Systems abläuft.


title: Resonanz

text: Bei geringer (aber nicht verschwindender) Dämpfung formula_53 ist die Resonanz ein scharfes Maximum, das fast genau bei der Eigenkreisfrequenz liegt. Die Resonanzamplitude formula_54 ist dann umgekehrt proportional zu formula_46. Die Amplitude kann also im eingeschwungenen Zustand ein Vielfaches der statischen Auslenkung formula_56 erreichen. Während des Einschwingvorgangs aus der Ruhelage heraus kann sie sogar zeitweilig bis auf fast formula_57 ansteigen.


title: Resonanz

text: Bei starker Dämpfung formula_58 hingegen gibt es keine Resonanz mit erhöhter Amplitude. Die maximale Amplitude der eingeschwungenen Schwingung liegt mit dem Wert formula_56 fest beim statischen Fall formula_60.


title: Resonanz

text: Bei formula_61 eilt die eingeschwungene Schwingung formula_9 der erregenden Kraft um genau 1/4 Periode hinterher (Phasengang −90°, auch als "Phasenresonanz" bezeichnet). Daher sind Geschwindigkeit formula_63 und Kraft formula_5 genau "in Phase", sodass die Kraft stets in Richtung der momentanen Geschwindigkeit wirkt. Die Energie fließt dann ständig in das System hinein, während sie bei anderen Frequenzen zweimal pro Periode die Richtung wechselt, weil die Phasendifferenz bei formula_65 kleiner als 90° und bei höherer Frequenz größer als 90° (und bis 180°) ist. Die kinetische Energie des eingeschwungenen Zustands erreicht in der Phasenresonanz ihr Maximum. Sie ist dann so groß wie der gesamte Energieeintrag während der letzten formula_66 Schwingungen.


title: Resonanz

text: Die größte potentielle Energie einer Schwingung mit Amplitude formula_6 ist formula_68. Die entsprechende Resonanzkurve ist durch das Quadrat des Amplitudengangs gegeben und hat ihr Maximum bei der Frequenz der Amplitudenresonanz formula_69.


title: Resonanz

text: Die größte kinetische Energie in einer Schwingung mit Amplitude formula_6 ist formula_71. Diese Funktion hat ihr Maximum genau bei formula_72.


title: Resonanz

text: Bei der für die Optik wichtigen Anwendung auf die Emission und Absorption elektromagnetischer Wellen durch schwingende Dipole ist die Strahlungsleistung formula_73 proportional zu formula_74. Das Maximum dieser Funktion liegt etwas oberhalb formula_75.


title: Resonanz

text: Bei scharfen Resonanzen, also geringer Dämpfung, werden die Unterschiede dieser drei Resonanzfrequenzen meist vernachlässigt und für den Bereich der Resonanz eine um die Eigenfrequenz formula_75 symmetrische Näherungsformel benutzt, die als Lorentzkurve bezeichnet wird:


title: Resonanz

text: Diese Formel zeigt neben der Resonanz auch den für die erzwungene Schwingung charakteristischen langen Ausläufer und ist daher auch für hohe Frequenzen formula_78 bzw. formula_79 brauchbar.


title: Resonanz

text: Die im Schwingungssystem gespeicherte Energie stammt von der Beschleunigungsarbeit durch die anregende Kraft. Die Schwingungsenergie wird erhöht, wenn die Kraft in Richtung der Geschwindigkeit wirkt. Andernfalls entzieht die Kraft dem System Energie, wirkt also bremsend. Im eingeschwungenen Zustand gleicht der Energieeintrag gerade den Energieverlust aufgrund der Dämpfung aus.


title: Resonanz

text: Als Halbwertsbreite formula_80 (engl. "full width at half maximum") der Resonanz wird der Bereich von Frequenzen formula_81 um die Resonanzfrequenz formula_82 bezeichnet, in dem für die Amplitude gilt: formula_83. Im interessierenden Bereich geringer Dämpfung liegen nach der Näherungsformel für die Lorentzkurve diese Grenzen bei formula_84. Umgerechnet auf die Frequenzachse ergibt sich die Halbwertsbreite


title: Resonanz

text: Nach der oben angegebenen Bedeutung des Gütefaktors kann man einen Zeitraum von formula_87 Perioden der Eigenfrequenz als charakteristisch für das Abklingen einer gedämpften Eigenschwingung ansehen, also auch charakteristisch für die Dauer des Einschwingvorgangs oder im übertragenen Sinn für das „Gedächtnis des Oszillators“. Analysiert man eine Schwingung mit Frequenz formula_88 mithilfe einer Reihe von Resonatoren zu verschiedenen Resonanzfrequenzen formula_89, dann erfordert die Bestimmung der Resonanzamplitude also die Zeit formula_90 und liefert die Resonanzfrequenz mit der Genauigkeit formula_80. Unterscheiden sich zwei Oszillatoren in der Frequenz um formula_80, dann macht in diesem Zeitraum formula_93 der schnellere gerade eine Schwingung mehr als der langsamere. Es folgt formula_94: je genauer die Frequenz einer Schwingung bestimmt werden soll, desto länger muss man sie auf einen Resonator einwirken lassen. Das ist eine frühe Form der Frequenz-Zeit-Unschärferelation.


title: Resonanz

text: Verschwindende Dämpfung ist zwar ein nur theoretischer Grenzfall; reale Systeme mit sehr geringer Dämpfung kommen ihm aber nahe, wenn man sie für einen nicht zu langen Zeitraum formula_95 betrachtet, der jedoch eine große Anzahl formula_96 von Schwingungen umfassen kann.


title: Resonanz

text: Im dämpfungsfreien Fall gibt es keinen Einschwingvorgang, der unabhängig von den Anfangsbedingungen zu einer bestimmten stationären Schwingung führen würde. Eine eventuell mitangeregte Eigenschwingung klingt hier nicht ab, sondern bleibt unvermindert präsent. Bei resonanter Anregung, formula_97, gibt es keine stationäre Lösung der Bewegungsgleichung, vielmehr variiert die Amplitude linear mit der Zeit. Ausgehend vom Zustand "ruhend in der Ruhelage" steigt die Amplitude z. B. proportional zur verstrichenen Zeit an:


title: Resonanz

text: Theoretisch kommt es hier also in jedem Fall zur Resonanzkatastrophe. Praktisch ist diese vermeidbar durch eine anderweitig bewirkte Amplitudenbegrenzung, also eine Änderung des Kraftgesetzes (siehe Anharmonischer Oszillator).


title: Resonanz

text: Außerhalb der exakten Resonanzfrequenz hingegen existiert zu geeigneten Anfangsbedingungen eine stationäre Schwingung. Sie ergibt sich aus den obigen Gleichungen für formula_99. Das Amplitudenverhältnis formula_100 ist bei jeder Anregungsfrequenz größer als im Fall mit Dämpfung. Bei Resonanz formula_97 divergiert die Formel für die Amplitude und es gibt keinen Zustand der stationären Schwingung. Die Phasenverzögerung ist formula_102 für Frequenzen unterhalb der Resonanz, formula_103 oberhalb, wie aus der obigen Formel durch den Grenzübergang formula_104 hervorgeht. (Für weitere Formeln und Erläuterungen siehe Erzwungene Schwingung#Grenzfall verschwindender Dämpfung.)


title: Resonanz

text: Akustische Resonanz spielt beispielsweise bei fast allen Musikinstrumenten eine Rolle, oft durch Bildung einer stehenden Welle.


title: Resonanz

text: Misst man am Ende eines beiderseits offenen, zylindrischen Rohres mit geeigneten Mikrophonen Schalldruck und Schallschnelle, kann man bei Kenntnis des Rohrquerschnitts die akustische Flussimpedanz berechnen. Diese zeigt Mehrfachresonanzen, wie man sie auch bei der Ausbreitung elektromagnetischer Wellen entlang Drähten als Sonderfall λ/2 kennt. Das Messergebnis im Bild zeigt mehrere scharfe Minima der Flussimpedanz bei Vielfachen der Frequenz 500 Hz. Eine Überprüfung mit der Rohrlänge von 325 mm und der Schallgeschwindigkeit in Luft ergibt den Sollwert 528 Hz.


title: Resonanz

text: Weil der Messwert des tiefsten Minimums mit etwa 40000 Pa·s/m³ von der Schallkennimpedanz der umgebenden Luft (413,5 Pa·s/m³) erheblich abweicht, liegt eine Fehlanpassung vor und die schwingende Luftsäule im Rohr ist nur leise hörbar. Dieser geringe Energieverlust drückt sich in einem hohen Gütefaktor des Resonators aus.


title: Resonanz

text: Ohne Resonanz gäbe es keine Funktechnik mit den bekannten Teilgebieten Fernsehen, Mobiltelefon, Radar, Funkfernsteuerung und Radioastronomie, weil es ohne die Möglichkeit, Sendefrequenzen voneinander zu trennen, weltweit nur wenige vereinzelte Sender mit ausreichenden Abständen geben könnte. Im überwiegenden Teil aller Oszillatorschaltungen und elektrischen Filter werden Schwingkreise verwendet, denen die Thomsonsche Schwingungsgleichung zur Resonanzfrequenz


title: Resonanz

text: zu Grunde liegt. Der Wirkungsgrad von Antennen und Tesla-Transformatoren wird durch Resonanz drastisch gesteigert.


title: Resonanz

text: Die Sicherheit im Eisenbahnnetz wird durch die induktive Zugbeeinflussung verbessert. Dabei tritt ein am Fahrzeug angebrachter Schwingkreis in resonante Wechselwirkung mit einem am Gleis angebrachten Schwingkreis, dessen Frequenz je nach Stellung des nächsten Bahnsignals verschieden ist; bei Signalstellung „Halt“ wird eine Zwangsbremsung ausgelöst.


title: Resonanz

text: Die großen Teilchenbeschleuniger der Elementarteilchenphysik beruhen auf Resonanzeffekten, ebenso die Kernspinresonanzspektroskopie in der Chemie und die Magnetresonanztomographie in der Medizin.


title: Resonanz

text: RFIDs, umgangssprachlich auch Funketiketten genannt, ermöglicht die automatische Identifizierung und Lokalisierung von Gegenständen und Lebewesen. Dabei wird die Betriebsenergie durch Resonanz auf das RFID übertragen und dieses sendet seine Information auf gleichem Weg zurück.


title: Resonanz

text: Ein Magnetron erzeugt nur dann Schwingungen, wenn die Umlaufgeschwindigkeit mit der Eigenfrequenz der Hohlraumresonatoren übereinstimmt.


title: Resonanz

text: In der Atom- und Molekülphysik spricht man von Resonanz, wenn ein Photon der Energie formula_106 ("h": Plancksches Wirkungsquantum, "ν": Frequenz des Lichtes) in der Hülle des Atoms absorbiert wird. Dies ist nur möglich, wenn formula_107 gerade gleich der Energiedifferenz formula_108 zwischen zwei Zuständen G und A der Elektronenhülle ist. Ein Elektron wird dann vom Zustand G in den Zustand A angehoben. Die Anregungswahrscheinlichkeit formula_109 eines solchen Überganges wird durch eine Lorentzkurve beschrieben:


title: Resonanz

text: Der Vorgang heißt Resonanzabsorption. Er erklärt beispielsweise die Fraunhoferlinien im Spektrum des Sonnenlichts.


title: Resonanz

text: Meist fällt nun das Elektron aus dem angeregten Zustand zurück in den Grundzustand, wobei wieder ein Photon der Energie formula_111 ausgesandt wird. Dies geschieht entweder spontan (spontane Emission, Fluoreszenz, Phosphoreszenz) oder durch Stoß eines zweiten eingestrahlten Photons der gleichen Energie (stimulierte Emission, ausgenutzt beim Laser).


title: Resonanz

text: Aus dem Grundzustand kann das Atom nun wieder angeregt werden. Es kann also eine Besetzungszahloszillation zwischen den Zuständen G und A ausführen, die als Rabi-Oszillation bezeichnet wird. Die Oszillation tritt, wie erwähnt, nur dann auf, wenn die eingestrahlten Photonen in Resonanz mit den Energieniveaus eines Atoms sind. Solche Resonanzen können z. B. zur Identifizierung von Gasen in der Spektroskopie verwendet werden, da sie das Vermessen der atom- oder molekültypischen Energieniveaus erlauben.


title: Resonanz

text: Im menschlichen Auge gibt es drei verschiedene Arten von "Zapfen" (Farbrezeptoren). Die darin enthaltenen Opsin-Moleküle unterscheiden sich durch ihre spektrale Empfindlichkeit und setzen bei Resonanz mit Photonen geeigneter Wellenlänge intrazelluläre Signalkaskaden in Gang (s. Phototransduktion). Es werden elektrische Signale gebildet, die über die Ganglienzellen an das Gehirn weitergegeben werden. Dort entsteht aus den übermittelten Signalen ein Farbeindruck (s. Farbwahrnehmung).


title: Resonanz

text: Weitere Resonanzphänomene treten bei der Kopplung des magnetischen Moments eines Atoms, Atomkerns, Moleküls oder Elektrons (Spin) an ein Magnetfeld auf, zum Beispiel Elektronenspinresonanz und Kernspinresonanz. Dabei regt ein mit passender Frequenz oszillierendes Magnetfeld das Umklappen des Spins zwischen zwei diskreten Zuständen verschiedener Energie an. Auch dieser Effekt kann entsprechend den Rabi-Oszillationen beschrieben werden und wird z. B. in der Medizintechnik und zu Materialuntersuchungen eingesetzt (siehe z. B. Magnetresonanztomographie).


title: Resonanz

text: Resonanz bedeutet in der Kernphysik, dass bei einem Stoßvorgang mit bestimmter kinetischer Energie die beiden Partner sich zu einem kurzzeitig gebundenen System, dem Compoundkern, in einem seiner möglichen Energiezustände vereinigen. Der Wirkungsquerschnitt zeigt bei dieser Stoßenergie ein Maximum von der Form einer Breit-Wigner-Kurve, die der für Resonanzen typischen Lorentzkurve gleicht.


title: Resonanz

text: Ein solches System kann nicht stabil sein, sondern zerfällt nach kurzer Zeit wieder, z. B. in die beiden Teilchen, aus denen es gebildet wurde. Doch lässt sich aus der Zerfallsbreite der Kurve entnehmen, dass es wesentlich länger existiert hat, als einer Reaktion der Teilchen im Vorbeiflug entsprechen würde.


title: Resonanz

text: Alle größeren Kerne zeigen die Riesenresonanz, einen angeregten Zustand, bei dem die Protonen gemeinsam gegenüber den Neutronen schwingen.


title: Resonanz

text: Die Resonanzabsorption von Gammaquanten ermöglicht durch Ausnutzung des Dopplereffekts den Vergleich von Anregungsenergien mit einer Genauigkeit von mehr als 10. Atomkerne sind Resonatoren mit z. T. extrem hohen Gütefaktoren von 10 und aufwärts (z. B. Gütefaktor von Tc: 6,8·10).


title: Resonanz

text: Ähnlich wie bei der Compoundkernbildung kann aus zwei Stoßpartnern ein instabiles, aber vergleichsweise langlebiges gebundenes System oder sogar ein einziges, andersartiges Teilchen entstehen, wenn die Stoßenergie im Schwerpunktsystem gerade dazu ausreicht. Dieser Fall wird auch als Resonanzproduktion bezeichnet. Die Anregungsfunktion des Stoßprozesses, also sein Wirkungsquerschnitt aufgetragen als Funktion der Energie, zeigt dann bei dieser Energie ein Maximum mit der für eine Resonanz typischen Kurvenform. So gebildete Systeme werden häufig als "Resonanz" oder "Resonanzteilchen" bezeichnet. Aus der Halbwertsbreite der Kurve (siehe Zerfallsbreite) kann die – für eine direkte Messung zu kurze – Lebensdauer des entstandenen Teilchens bestimmt werden.


title: Schnauzer

text: Schnauzer sind rauhaarige Haushunde mit einem kräftigen Schnauzbart und dichten Augenbrauen. Es gibt drei verschieden große Rassen: den "Riesenschnauzer", den "Mittel- oder Standard-Schnauzer" und den "Zwergschnauzer".


title: Schnauzer

text: In der Systematik der FCI werden sie unter Nr. 181, 182 und 183, Gruppe 2, Sektion 1.2 geführt. Ursprung der drei Rassen ist Deutschland.


title: Schnauzer

text: Schnauzer und Pinscher sind im Grunde der gleiche Rassentyp. Sie unterscheiden sich lediglich in der Fellstruktur. Ursprünglich herrschte der Typ Schnauzer, also der rauhaarige Typ vor, wobei er damals rauhaariger Pinscher genannt wurde. Heutzutage werden sowohl Schnauzer als auch Pinscher noch weiter in drei Rassen unterschiedlicher Größe unterschieden.


title: Schnauzer

text: Der Schnauzer kommt ursprünglich aus Württemberg und ist alter Herkunft, die auf den mittelalterlichen Biberhund und die einheimischen Schäferhunde zurückgeht.


title: Schnauzer

text: Ursprünglich benutzte man den kleinen Schnauzer im süddeutschen Raum als Stallhund, mit Eifer lauerte er Ratten und Mäusen auf, was ihm den Namen „Rattler“ einbrachte. Bei der Gründung des Pinscher-Schnauzer-Klubs im Jahre 1895 wurde er als rauhaariger Pinscher geführt. Sein Haar ist drahtig hart und dicht in der Decke und mittelhart an den Läufen, am Bart und Augenbrauen. Es gibt die Farbschläge reinschwarz und pfeffer-salz(selten bei den Mittelschnauzern auch weiß)bei allen drei Rassen (Größen) und zusätzlich bei den Zwergen noch die Farbschläge weiß und schwarz-silber.


title: Schnauzer

text: Der Riesenschnauzer lebte ursprünglich als Hirten- und Wachhund auf den großen Almen in den Alpen. Er verteidigte auch Fuhrwerke vor möglichen Angreifern. Man nannte ihn eine Zeit lang „rußigen (schwarzen) Bärenschnauzer“.


title: Schnauzer

text: Der Riesenschnauzer ist ein sehr wachsamer, intelligenter und sensibler Hund, der Fremden gegenüber eher misstrauisch ist. In seiner Familie jedoch ist er sehr anhänglich und braucht Aufmerksamkeit. Da der Riesenschnauzer früher Fuhrwerke auf ihren langen Fahrten begleitete, braucht er viel Bewegung und Beschäftigung, aber auch ausreichend Ruhephasen.


title: Schnauzer

text: Riesenschnauzer sind sehr robuste und muskulöse Hunde. Die Größe variiert von 60 bis zu 70 cm. Riesenschnauzer erreichen ein Gewicht von ca. 35–50 kg. Wie bei den meisten großen Hunderassen tritt auch beim Riesenschnauzer die Erbkrankheit Hüftdysplasie auf. Allerdings ist der Prozentsatz der betroffenen Hunde relativ klein.


title: Schnauzer

text: Das Fell, in Schwarz oder Pfeffer-Salz, ist sehr pflegeleicht: Es ist hart und drahtig. Regelmäßig muss das Fell getrimmt werden. Richtig gepflegt, verliert der Hund so weniger Haare.


title: Schnauzer

text: In Deutschland ist der Pinscher-Schnauzer-Klub 1895 e. V. der einzige vom Verband für das Deutsche Hundewesen e. V. (VDH) anerkannte Rassezuchtverband und somit für den Standard der Rasse verantwortlich.


title: Schnauzer

text: Der Mittelschnauzer (auch Standardschnauzer oder schlicht Schnauzer genannt) ist der ursprüngliche Typ der Rasse und war schon lange in München beliebt, wo er Fuhrwagen begleitete und bei den Pferden im Stall lebte. Die Hunde mussten die Waren sowie das Hab und Gut ihrer Besitzer zuverlässig und selbstbewusst verteidigen, was sich noch heute im Verhalten der Schnauzer widerspiegelt. Der Mittelschnauzer wird 45 bis 50 cm groß und wiegt 15 bis 18 kg. Es gibt ihn in den Farben Schwarz und Pfeffer-Salz.


title: Schnauzer

text: Der Zwergschnauzer wird seit 1880 gezüchtet. Der Zwergschnauzer ist ein verkleinertes Abbild des Schnauzers, ohne die Mängel zwerghafter Rassen. Laut Rassestandard ist er klein, kräftig, eher gedrungen als schlank, rauhaarig und elegant. Ein weiteres Merkmal ist der quadratische Bau, wobei die Widerristhöhe ungefähr der Rumpflänge entspricht. Die Größe beträgt bei Rüden 33 bis 38 cm und bei Hündinnen 30 bis 35 cm. Das Gewicht eines ausgewachsenen Zwergschnauzers liegt bei vier bis acht Kilogramm. Zugelassene Farben sind rein Schwarz mit schwarzer Unterwolle, Pfeffer-Salz, Schwarz-Silber und rein Weiß mit weißer Unterwolle. Nur etwa sieben Prozent der Welpen sind jedoch weiß.


title: Schnauzer

text: Die Wesenszüge des Zwergschnauzers entsprechen grundsätzlich denen des Schnauzers, werden aber ergänzt durch das typische Temperament und Gebaren eines Kleinhundes. Demzufolge ist der Zwergschnauzer aufmerksam und sehr wachsam. Er soll klug und unerschrocken sein. Bei Hundebegegnungen zeigt er sich häufig respektlos und scheut die Konfrontation nicht. Der Zwergschnauzer ist Fremden gegenüber zunächst misstrauisch und zurückhaltend. Sonst hat er ein kernig-quirliges Temperament.


title: Schnauzer

text: Der Riesenschnauzer wird als Diensthund bei Militär, Zoll und Polizei verwendet. In Privathand findet man ihn im Gebrauchshundesport. Die Rasse zählt zu den anerkannten Gebrauchshunderassen. Auch als Rettungshunde werden Riesenschnauzer sowie Mittelschnauzer eingesetzt. Durch das ausgeglichene Wesen eignet sich der Schnauzer auch hervorragend als Blindenführhund und Assistenzhund.


title: Schnauzer

text: Im privaten Bereich eignen sich die Schnauzer unter anderem für Obedience und Agility. Aufgrund der hervorragenden Riechleistungen werden sie auch erfolgreich bei Fährtenarbeit oder Mantrailing geführt.


title: Schnauzer

text: Schnauzer wurden als Rattler verwendet, um Ställe von Ratten und Mäusen freizuhalten. Diese Aufgabe erforderte, dass die Hunde mutig, wendig, flink und ausdauernd waren. Da auch die Bewachung von Fuhrwerken und Höfen zu den Aufgaben der Rasse zählte, zeichnen sich diese Hunde durch ihr aufmerksames, mutiges, absolut unbestechliches und loyales Wesen aus. Treffend heißt es häufig, dass der Schnauzer für seine Familie durchs Feuer geht. Diese Merkmale kennzeichnen den Schnauzer. Alle Schnauzer brauchen eine sehr frühe und vor allem konsequente Erziehung, da viele gern versuchen, ihren Kopf durchzusetzen, wenn ihre Position in der Familie nicht klar abgesteckt ist.


title: Sven von Storch

text: Sven Andreas von Storch (in Chile "von Storch Krüger"; * 23. Dezember 1970 in Osorno, Chile) ist ein deutsch-chilenischer Kaufmann. Mit seiner Ehefrau Beatrix von Storch leitet er verschiedene der Alternative für Deutschland (AfD) nahestehende Politiknetzwerke.


title: Sven von Storch

text: Svens Vater Berndt Detlev von Storch (1930–2004) kam 1945 zusammen mit dem Großvater Jürgen Detlev von Storch (1908–1955) nach Westdeutschland, nachdem das Landgut der Familie von Storch in Parchow, Kreis Rostock in Mecklenburg, in der damaligen sowjetischen Besatzungszone (SBZ) enteignet worden war. 1952 wanderte Berndt von Storch nach Chile aus, wo er auf dem Weingut eines Onkels im Valle de Casablanca arbeitete. Er lernte seine deutschstämmige Ehefrau Antje Krüger kennen und baute sich in Osorno eine Existenz als Landwirt auf. Sven von Storch Krüger wuchs als jüngster der vier Söhne des Paars in Chile auf. In der elften Klasse verbrachte er ein Schuljahr in Deutschland. Nach dem Abitur in Chile siedelte Sven von Storch nach Deutschland über, wo er Betriebswirtschaft studierte und sich als Diplom-Kaufmann niederließ. Nach der Wende in der DDR kaufte sein Bruder Thomas den vormals großelterlichen Besitz in Mecklenburg vom deutschen Staat zurück. Thomas von Storch Krüger kam 2004 bei einem Flugzeugunglück ums Leben.


title: Sven von Storch

text: Während des Studiums lernte Sven von Storch um 1993 seine spätere Ehefrau Beatrix Herzogin von Oldenburg kennen. Beide einte das Interesse am Kampf deutscher Adeliger für die Entschädigung des in der SBZ enteigneten Familienbesitzes. Sie heirateten im Oktober 2010 auf Schloss Eutin und leben gemeinsam in Berlin.


title: Sven von Storch

text: Das erste Projekt zusammen mit seiner späteren Ehefrau war die Gründung des Vereins "Göttinger Studenten für den Rechtsstaat". Dieser protestierte gegen die Weigerung der Regierung Kohl, den zwischen 1945 und 1949 in der sowjetischen Besatzungszone enteigneten Grundbesitzern ihre Güter wiederzugeben. Die beiden gründeten später auch den Verein „Allianz für den Rechtsstaat“, welcher sich gegen eine Anerkennung der Enteignungen durch die in der Sowjetischen Besatzungszone erfolgte Bodenreform durch die damalige Bundesregierung unter Helmut Kohl einsetzte.


title: Sven von Storch

text: Laut Alexander Häusler leiten Beatrix und Sven von Storch ein Kampagnen-Netzwerk im Hintergrund der AfD, das über einen Pool von Vereinen und Internetseiten verfügt, für die Sven von Storch verantwortlich ist.


title: Sven von Storch

text: Der Verein "Zivile Koalition" betreibt die Projekte eurocheck.de (mittlerweile entfernt), abgeordneten-check.de, „Initiative Familienschutz“ und „Entscheidung fürs Leben“, die ebenfalls von Sven von Storch geführt werden. Diese dienen der Darstellung von politischen Positionen der AfD, wie beispielsweise die Ablehnung des Erneuerbare-Energien-Gesetzes und des Gender-Mainstreamings, geben sich aber nicht als direkt mit der Partei verbunden aus. Sven von Storch ist Herausgeber des Internetblogs "Die Freie Welt".


title: Sven von Storch

text: Medien wie "Die Welt" und "Der Spiegel" berichteten, Sven von Storch werde vorgeworfen, insgesamt 98.000 Euro für private Zwecke vom Vereinskonto der "Zivilen Koalition" abgehoben zu haben. Das Ehepaar Storch erklärte, das Geld liege in einem Bankschließfach der "Zivilen Koalition" in Berlin, um die Liquidität des Vereines auch bei einem Bank Run zu sichern.


title: Deborah De Luca

text: Deborah De Luca (* 23. Juli 1980 in Neapel, Italien) ist eine italienische DJ und Techno-Produzentin.


title: Deborah De Luca

text: De Luca wurde in Neapel im Stadtteil Scampia geboren und verbrachte dort auch ihre Kindheit. Als Teenager zog sie nach Modena, in den Norden Italiens, wo sie Modedesign studierte. Sie arbeitete eine Zeit lang als Kellnerin und später auch als Tänzerin in unterschiedlichen Nachtclubs, bevor sie merkte, dass das Musikmachen ihre eigentliche Leidenschaft ist.


title: Deborah De Luca

text: Daraufhin zog sie zurück nach Neapel und traf auf den DJ und Musikproduzenten Giuseppe Cennamo, welcher sie in ihrer Karriere unterstütze. Im März 2013 gründete sie ihr eigenes Musiklabel namens „Sola_mente Records“. Deborah De Luca legt weltweit in Clubs und auf Festivals auf.


title: Samnaun

text: Samnaun ( oder ) ist eine politische Gemeinde in der Region Engiadina Bassa/Val Müstair, am östlichen Nordrand des Schweizer Kantons Graubünden. Die Gemeinde besteht aus den fünf Fraktionen Compatsch, Laret, Plan, Ravaisch und Samnaun. Samnaun ist schweizerisches Zollausschlussgebiet.


title: Samnaun

text: Die Geschichte Samnauns ist eng mit derjenigen des Unterengadins verbunden. Die ersten Siedler, die zwischen 800 und 1000 n. Chr. auf der Suche nach neuen Weidegründen ins Samnauntal kamen, stammten aus dem Unterengadin. In den Familien wurde bis gegen 1800 beinahe ausschliesslich romanisch gesprochen. Heute sprechen die Samnauner einen Tiroler Dialekt, der eigentlich aus dem Südbairischen kommt und – mit dieser ganz speziellen Färbung – nur in diesem Tal anzutreffen ist.


title: Samnaun

text: Das Samnaun diente als Maiensäss und war später eine Fraktion der Gemeinde Ramosch. Daher ist die Geschichte Samnauns weitgehend identisch mit derjenigen des Unterengadins. Von der alten rätoromanischen Kultur geben vor allem die Orts-, Flur- und Bergnamen Zeugnis.


title: Samnaun

text: Die einzigen Verbindungen zur Aussenwelt stellten die Pässe zum Engadin und Paznaun sowie ein Ochsenkarrenweg über Spiss nach Pfunds her. Über diesen Ochsenkarrenweg entwickelte sich ein reger Handel mit dem benachbarten Tirol.


title: Samnaun

text: Trotz des kulturellen Einflusses aus Tirol blieben aber die sprachlichen Verhältnisse in Samnaun noch Jahrhunderte die gleichen. In den Familien wurde bis gegen 1800 beinahe ausschliesslich romanisch gesprochen. Der letzte Samnauner, der noch mit der romanischen Sprache vertraut war, starb im Jahr 1935.


title: Samnaun

text: Die Zentralisation des schweizerischen Zollwesens im Jahre 1848 setzte dem Handel mit Tirol schlagartig ein Ende. Damit verloren die Einwohner von Samnaun eine wichtige Einnahmequelle. Sie reichten – erstmals 1888, dann wieder 1892, diesmal unterstützt vom Kreisamt Ramosch und vom Kanton Graubünden – bei den Bundesbehörden einen Antrag ein, Samnaun aus dem Schweizer Zollgebiet auszuschliessen. Im Jahr 1892 entsprach der Bundesrat diesem Begehren und Samnaun wurde zollfrei. Der Bundesrat begründete seinen Beschluss vor allem mit dem Fehlen einer direkten Zufahrtsstrasse über Schweizer Gebiet nach Samnaun und mit der durch den Zoll eingetretenen Verteuerung der Lebensmittel für die Talschaft. Der Status der Zollfreiheit sollte zunächst nur bis zum Bau einer direkten Verbindungsstrasse in die Schweiz gewährt werden. Diese wurde im Jahr 1912 eröffnet. Danach wurde der Status verlängert und sichert heute nicht nur im Samnauntal, sondern auch in den umliegenden Regionen des Unterengadins und des Oberen Gerichts viele Arbeitsplätze.


title: Samnaun

text: Die besondere topographische Lage und Beziehung zum benachbarten Tirol sowie die Abwanderung der Reformierten führte im 19. Jahrhundert dazu, dass die Samnauner Bewohner ihre einstige angestammte bündnerromanische Muttersprache Vallader aufgaben. Der Sprachwechsel vom Bündnerromanischen zum Deutschen fing etwa 1820 an; 1860 sprachen gemäss der Volkszählung noch 10 Haushaltungen Romanisch gegenüber 68 Deutsch, 1870 erklärte sich noch eine Haushaltung als romanischsprachig. Als Robert de Planta und Florian Melcher zwischen 1899 und 1910 das Romanische von Samnaun für das neu gegründete Dicziunari Rumantsch Grischun aufnahmen, trafen sie nur noch einzelne Sprecher an. Als letzter Rätoromanischsprachiger gilt Augustin Heiss, der im Jahre 1935 starb.


title: Samnaun

text: An Stelle des Rätoromanischen trat der Oberinntaler Dialekt, eine tirolerische Mundart. Der Wortschatz des Samnauner Dialektes wird daher im Wörterbuch der bairischen Mundarten in Österreich erfasst.


title: Samnaun

text: In Samnaun sind inzwischen Portugiesen, Serben und Kroaten zugewandert. Ihr Bevölkerungsanteil in Samnaun betrug im Jahre 2000 etwa je 2 %.


title: Samnaun

text: Seit 1530 gab es in Samnaun Anhänger der Reformation. Da sich ihr aber nur ein Teil der Bürger anschloss, war Samnaun mehrere Jahrhunderte lang eine paritätische Gemeinde (Reformierte und Katholiken im gleichen Ort). In der ersten Hälfte des 19. Jahrhunderts war die reformierte Minderheit durch den Einfluss der Kapuziner und Tirols abgewandert oder katholisch geworden.


title: Samnaun

text: Die "Bruder-Klaus-Kapelle" gehört noch heute jeweils zur Hälfte der römisch-katholischen Pfarrei und der reformierten Kirchgemeinde Tschlin-Strada-Martina. Letztere betreut die Diaspora in Samnaun und hat die Tourismusseelsorge inne.


title: Samnaun

text: Von den 824 Bewohnern Ende 2005 waren 675 (= 81,9 %) Schweizer Staatsangehörige. Ende 2015 waren von 733 Einwohnern 604 (= 82,4 %) Schweizer Staatsangehörige; Ende 2018 von 735 Einwohnern 587 Schweizer Staatsangehörige (79,9 %), Ende 2020 von 742 Einwohnern 602 Schweizer Staatsangehörige (81,1 %).


title: Samnaun

text: Bedingt durch die geographische Lage führte die einzige Zufahrtsstrasse bis 1912 über österreichischen Boden. Deshalb wurde Samnaun Schweizer Zollausschlussgebiet; am Grenzübergang steht nur der österreichische Zoll. Der abgabenfreie Einkauf in Samnaun lohnt sich vor allem für Benzin, Zigarren, hochwertige Spirituosen, Kosmetik, Schmuck, Butter, Zucker und Parfüm. Das Dorf ist nebst den Winterattraktionen auch deshalb zu einer Touristenattraktion geworden. Touristen aus der Schweiz müssen Waren, welche die Freigrenzen überschreiten, beim Grenzübertritt in Martina deklarieren und verzollen.


title: Samnaun

text: Die Lieferanten müssen die Ware bei der Einfuhr nach Samnaun nicht verzollen und können diese entsprechend günstiger an die einheimischen Wiederverkäufer weiterverkaufen. Zwar erhebt die Gemeinde eigene Abgaben, doch liegen diese wesentlich unter den schweizerischen Zollsätzen. Eine Klage gegen diese Abgaben wurde vom Schweizerischen Bundesgericht abgewiesen.


title: Samnaun

text: Bei der Einführung der schweizerischen Mehrwertsteuer zum 1. Januar 1995 wurde die Abschaffung des Zollfreistatus von Samnaun diskutiert. Aufgrund eines Gutachtens, das die Gemeinde bei der Eidgenössischen Technischen Hochschule Zürich in Auftrag gegeben hatte und das die negativen Auswirkungen auf die Wirtschaft und die Arbeitsplätze in dieser strukturschwachen Gegend aufzeigte, und weil der Zollfrei-Tourismus dann vermutlich nach Livigno abgewandert wäre, wurde der Zollfreistatus zwar beibehalten, aber die schweizerische Mehrwertsteuer mit einem Normalsatz von derzeit 7,7 % und den ermässigten Sätzen von 3,7 % für Hotels und 2,5 % für Lebensmittel, Bücher usw. auch in Samnaun eingeführt.


title: Samnaun

text: Um nicht Millionen von Franken in den Bau neuer Zollanlagen investieren zu müssen, werden die Erträge in Höhe einstelliger Millionenbeträge geschätzt und von der Gemeinde aus den Erträgen aus den Abgaben auf Zollfrei-Produkte pauschal an die Eidgenössische Steuerverwaltung in Bern abgeführt. Im Gegensatz dazu wird im nicht weit entfernten italienischen Zollfreigebiet Livigno keine Mehrwertsteuer erhoben.


title: Samnaun

text: Samnaun betreibt ein über den Berggrat und die Grenze zusammengeschlossenes Skigebiet – die Silvretta Arena – mit der österreichischen Gemeinde Ischgl im Bundesland Tirol. Dies ist eines der grössten Skigebiete der Ostalpen. Samnaun setzte die erste doppelstöckige Seilbahn ein.


title: Samnaun

text: Bis zum Ausbau der Verbindung ins benachbarte Tiroler Spiss zur fuhrwerktauglichen Strasse, der im Jahr 1830 erfolgte, hatte Samnaun fast ausschliesslich über das benachbarte Val Sampuoir und den Übergang Fuorcla Salèt eine Verbindung mit der Aussenwelt. Spätestens Mitte des 19. Jahrhunderts verlor diese Säumerverbindung jedoch ihre Bedeutung.


title: Samnaun

text: Die 1912 ab Vinadi über schweizerischen Boden nach Samnaun führende Samnaunerstrasse ist nur mit Fahrzeugen bis zu einer maximalen Fahrzeugbreite von 2,3 m sowie einer maximalen Fahrzeughöhe von 3,0 m befahrbar. Die Samnaunerstrasse ist zudem steinschlaggefährdet und nicht wintersicher. Den Hauptzufahrtsweg bildet die besser ausgebaute Strasse auf Tiroler Boden über Spiss.


title: Samnaun

text: Vom westlichen Ortsende von Samnaun führt ein Weg hinauf zum Zeblasjoch auf 2539 Metern Höhe, wo die Grenze zu Österreich überschritten wird.


title: Samnaun

text: Samnaun ist an das Postauto-Liniennetz angeschlossen. Der SamnaunBus verbindet sämtliche Ortschaften im Tal miteinander.


title: Samnaun

text: Die Kultur in Samnaun ist geprägt von der Lage im Dreiländereck. Viele Kulturen haben über Jahrhunderte ihre Spuren hinterlassen, die heute noch in verschiedenen Bräuchen oder der Sprache lebendig sind.


title: Samnaun

text: Die geografische Abgeschiedenheit Samnauns brachte einen Sprachwechsel von Romanisch ins Deutsche mit sich. Die Samnauner sind in sprachlicher Hinsicht die kleinste Minderheit der Schweiz. Der Tiroler Dialekt der Einheimischen gehört sprachwissenschaftlich zum Südbairischen. Flurnamen erinnern heute noch an die romanischen Vorfahren.


title: Samnaun

text: Der gebürtige Samnauner Pater Maurus Carnot war Priester, Dichter und Lehrer. Die "Pater Maurus Carnot Stiftung" sammelt und veröffentlicht seine Werke.


title: Samnaun

text: Früher waren in Samnaun eine Reihe von Bräuchen sehr lebendig. Heute beschränken sich die Bräuche vor allem auf zwei Anlässe, die den Kindern vorbehalten sind.


title: Samnaun

text: Am Neujahrstag suchen die Kinder nach der Messe alle Häuser auf, indem sie den Erwachsenen den Spruch «Miar winscha enck a glickseiligs, guads nuis Jour» die Neujahrswünsche entgegenbringen. Die Kinder erhalten als symbolisches Dankeschön ein kleines Geldstück.


title: Samnaun

text: Ein anderer Brauch bezieht sich auf den Abend vor dem Nikolaustag. Die Kinder eines jeden Dorfes besuchen – als Kläuse und Schmutzlis gekleidet, mit Kuhglocken ausgerüstet – jede Familie ihres Dorfes. In den Häusern singen sie Lieder und tragen Gedichte vor. Als Dank erhalten sie Geld und Süssigkeiten. Dieser Brauch nennt sich «Clauwau».


title: Samnaun

text: Dieser Brauch hat in Samnaun eine neue Dimension erhalten. Zum Start in die Wintersaison finden die Clau Wau Santa Claus World Championship statt.


title: Samnaun

text: Mehr oder weniger in jedem Haushalt wurden früher im Januar/Februar ein oder mehrere Schweine geschlachtet. Bei dieser Gelegenheit wurden die Nachbarn und Verwandten zum Wurst- oder Speckessen eingeladen. Im Laufe des Abends erhielt die Gesellschaft Besuch von maskierten Burschen und Mädchen aus dem Dorf, den sogenannten «Maschgerern». Mit verstellter Stimme trugen die Jungen Darbietungen vor und foppten diesen oder jenen Gast. Anschliessend an ihre «Vorstellung» erhielten sie von den Hausherren eine Kostprobe der Hausmetzgete.


title: Samnaun

text: Eine andere Sitte des Samnauntales hing mit der Verlobung zusammen. Diese durfte nach alter Tradition nur am Stephanstag gefeiert werden. Waren sich Braut und Bräutigam einig, so galt für sie die Regel, dass ihr Versprechen geheim gehalten werden musste, bis der Zeitpunkt für die öffentliche Verkündigung gekommen war. Eine Woche vor Weihnachten bestellte die Braut bei einer verlässlichen Verwandten oder beim Bäcker ein grosses Birnbrot, das am Abend vor dem Fest in aller Heimlichkeit in ihr Haus getragen wurde. Am Morgen des Stephanstages erschien der Bräutigam in Gesellschaft mehrerer Männer aus seiner Familie mit einigen Flaschen Wein im Hause der Angebeteten. Hier vollzog sich der feierliche Akt der Verlobung. Der Braut stand das Recht zu, das Messer in das Brot zu stechen, während der Bräutigam dasselbe in Schnitten aufteilte und jedem Anwesenden eine davon zusammen mit einem Glas Wein anbot. Dieser Brauch ging als sogenanntes «Birnbrotschneiden» in die Geschichte von Samnaun ein.


title: Julian Brandt

text: Julian Brandt (* 2. Mai 1996 in Bremen) ist ein deutscher Fußballspieler. Der Offensivspieler verließ bereits im Jugendalter seine Geburtsstadt und kam über den VfL Wolfsburg zu Bayer 04 Leverkusen, wo er sich im Profifußball durchsetzte und deutscher Nationalspieler wurde. Er gewann zudem mit der Olympia-Auswahl bei den Olympischen Sommerspielen 2016 die Silbermedaille. Seit der Saison 2019/20 spielt er für den Bundesligisten Borussia Dortmund.


title: Julian Brandt

text: Brandt begann seine Karriere in den Jugendmannschaften des SC Borgfeld und des FC Oberneuland. Zur Saison 2011/12 wechselte er in das Nachwuchsleistungszentrum des VfL Wolfsburg. Bei den Niedersachsen wurde er zunächst in der U17 eingesetzt; dort erzielte er in der B-Junioren-Bundesliga 14 Treffer in 25 Spielen. Zur Saison 2012/13 rückte Brandt in die U19 auf. In seiner ersten Saison in der A-Junioren-Bundesliga erzielte er in 23 Spielen in der regulären Saison 13 Tore. In der Endrunde, an deren Schluss Brandt mit seinem Team die Meisterschaft im Finale gegen Hansa Rostock gewann, erzielte er ein weiteres Tor in drei Einsätzen. In der Hinrunde der Saison 2013/14 markierte er in 14 Spielen sechs weitere Treffer.


title: Julian Brandt

text: Zur Winterpause der Spielzeit 2013/14 wechselte Brandt zu Bayer 04 Leverkusen. Er unterschrieb einen bis zum 30. Juni 2019 laufenden Profivertrag. Am 15. Februar 2014 (21. Spieltag) kam er bei der 1:2-Niederlage im Heimspiel gegen den FC Schalke 04 zu seinem ersten Bundesliga-Einsatz, als er in der 82. Spielminute für Heung-Min Son eingewechselt wurde. Am 18. Februar 2014 gab er sein Europapokaldebüt im Achtelfinalhinspiel in der Champions League gegen Paris Saint-Germain, in dem er zur zweiten Halbzeit eingewechselt wurde. In seinem siebten Bundesligaspiel für Leverkusen erzielte er bei der 1:2-Niederlage im Auswärtsspiel beim Hamburger SV am 4. April 2014 (29. Spieltag) mit dem Treffer zum 1:1 in der 58. Minute sein erstes Bundesligator. Am 7. Dezember 2016 erzielte er im Heimspiel gegen die AS Monaco mit dem Treffer zum 2:0 sein erstes Champions-League-Tor. Ab der Saison 2016/17 gehörte er endgültig zu den Stammkräften im Team.


title: Julian Brandt

text: Seine Vertragslaufzeit bei Bayer 04 Leverkusen wurde Anfang April 2018 vorzeitig bis Mitte 2021 verlängert.


title: Julian Brandt

text: In seiner letzten Saison für Bayer lieferte Brandt die meisten Torvorlagen und hatte als Lenker im offensiven Mittelfeld erheblichen Anteil am Erreichen des vierten Platzes, mit dem sich die Mannschaft für die Champions League qualifizieren konnte.


title: Julian Brandt

text: Im Rahmen von Football Leaks wurde bekannt, dass Brandts Vater Jürgen im Zuge der Vertragsunterzeichnung mit Bayer Leverkusen selbst einen Vertrag mit dem Verein ausgehandelt habe, der ihm zuerst 300.000 Euro sowie für jede weitere Saison, die sein Sohn in Leverkusen spiele, je bis zu 250.000 Euro habe einbringen sollen.


title: Julian Brandt

text: Zur Saison 2019/20 wechselte Brandt zu Borussia Dortmund. Er erhielt einen bis zum 30. Juni 2024 laufenden Vertrag. Im August 2019 gewann Brandt seinen ersten Titel mit dem Verein, als der Doublesieger der Vorsaison, der FC Bayern München, mit 2:0 im DFL-Supercup besiegt wurde. Am 1. Spieltag stand der Mittelfeldspieler nach einer Einwechslung erstmals für den BVB in der Bundesliga auf dem Feld und traf zum 5:1-Endstand gegen den FC Augsburg. Anfangs setzte Cheftrainer Favre den Norddeutschen, der aufgrund des höheren Leistungsniveaus mit Anpassungsschwierigkeiten zu kämpfen hatte, auf den Flügeln ein, bis dieser schließlich im Mittelfeld die Rolle fand, die er schon in Leverkusen überzeugend ausgefüllt und die eigentlich Mario Götze vor seinem Leistungstief innegehabt hatte. Mal zentral, mal offensiv, war Brandt, der sich ab November 2019 als Stammspieler etablieren konnte, bald ein Fixpunkt im Spielaufbau der Mannschaft. Während Mitspieler wie Axel Witsel hinter ihm für Ruhe und Ordnung sorgten, war es Brandts Aufgabe, offensive Akzente zu setzen und die Stürmer und Flügelspieler zu bedienen. Nach dem verletzungsbedingten Ausfall des Spielführers Marco Reus begann der Offensivspieler auch, dessen wichtige Position als letzter Mann hinter dem zumeist alleine agierenden Stürmer einzunehmen. Er wurde mit dem BVB Vizemeister und konnte 20 Scorerpunkte sammeln.


title: Julian Brandt

text: Zwischen Sommer und Winter 2020 war Brandt häufig nur als Einwechselspieler aktiv. Favre setzte ihn im zentralen wie im offensiven Mittelfeld ein, versetzte ihn aber auch auf den Flügel oder aufgrund einer Verletzung von Erling Haaland gar in die Sturmspitze. Geschuldet war diese Rotation unter anderem der Rückkehr von Marco Reus wie auch einer starken Vorbereitung des Neuzugangs Jude Bellingham sowie des Nachwuchsspielers Giovanni Reyna. In 22 Spielen konnte Brandt, der nicht mehr richtig ins Spiel zu finden schien, so nur zwei direkte Torbeteiligung vorweisen, nach der Winterpause verblieb er nach dem Wechsel von Lucien Favre zu Edin Terzić gar erstmals über die volle Spielzeit auf der Bank. Der Spiegel identifizierte im Gegensatz zur Vorsaison die Rolle des Spielers als „Freigeist und Individualist“ nun als dessen Schwäche. Zu häufige Ballverluste seinerseits hätten dem Team bereits im Vorjahr zu viele Gegentore beschert, nach einer erfolgreichen Umstellung Favres auf ein defensiver ausgerichtetes Spielsystem wurden Brandt in der Mittelfeldzentrale neben Bellingham dann auch Axel Witsel, Thomas Delaney und Reyna vorgezogen. Zu Brandts Formkrise äußerten sich mit Michael Ballack („Er macht viel zu wenig aus seinen Möglichkeiten“) und Dietmar Hamann („Es ist frustrierend, dass so ein talentierter Spieler seit einigen Wochen gar keinen Einfluss auf Spiele nimmt“) zwei ehemalige Nationalspieler. Mit den Worten „Wir wissen alle, dass Julian besser spielen kann, als er es zuletzt getan hat. Wichtig ist dabei, dass er weiter an sich arbeitet und an sich glaubt. Wir stehen dahinter und hoffen, dass Brandt bald wieder die alte Sicherheit hat in seinem Spiel, die ihn ausgezeichnet hat.“ wurde Dortmunds Sportdirektor Michael Zorc hingegen deutlicher. Aus der Situation resultierende Wechselgerüchte dementierte Zorc dann auch im Vorfeld des 15. Spieltags, nachdem beispielsweise der FC Arsenal ein generelles Interesse bekundet hatte. Nach Nominierungen in drei Halbserien in Folge berücksichtigte der "kicker" Brandt in der Spielzeit 2020/21 nicht in seiner Rangliste des deutschen Fußballs. Mit dem BVB gewann er die letzten sieben Bundesligaspiele, wobei er in einem derer nicht zum Einsatz kam, und verdiente sich zwei Scorerpunkte. Neben dem so erneut realisierten Einzug in die Champions League gelang dem Offensivspieler mit seinen Mitspielern der Gewinn des DFB-Pokals; im Endspiel blieb ihm aber nur eine taktische Einwechslung eine Minute vor Spielschluss.


title: Julian Brandt

text: Am 17. Mai 2016 wurde Brandt von Bundestrainer Joachim Löw erstmals für die A-Nationalmannschaft nominiert. Er gehörte zu den 27 Spielern für den vorläufigen DFB-Kader für die EM in Frankreich. Am 29. Mai 2016 gab er sein Debüt im Freundschaftsspiel gegen die Slowakei, in dem er zur zweiten Halbzeit für Mario Gómez eingewechselt wurde. In den endgültigen EM-Kader wurde er jedoch nicht übernommen.


title: Julian Brandt

text: Am 15. Juli 2016 erhielt Brandt die Berufung in den Kader des DFB für die Olympischen Sommerspiele in Rio de Janeiro. In allen sechs Spielen wurde Brandt über die volle Spieldistanz aufgeboten und gewann am Ende mit der DFB-Auswahl die Silbermedaille. Ihm gelang zwar kein Tor, dennoch konnte er sich an neun der 22 Turniertreffer als Vorlagengeber beteiligen. Im Viertelfinale gegen Portugal wurde er zum Spieler des Spiels ernannt. Am 1. November 2016 wurde ihm zusammen mit der Olympia-Fußballmannschaft das Silberne Lorbeerblatt verliehen.


title: Julian Brandt

text: Brandt wurde für die im Juni und Juli 2017 stattfindenden Länderspiele inklusive des Konföderationen-Pokals in Russland in das Aufgebot der deutschen Mannschaft berufen. Beim 7:0-Sieg gegen San Marino am 10. Juni 2017 im Qualifikationsspiel für die WM 2018 erzielte er seinen ersten Treffer für die A-Nationalmannschaft. Beim daran anschließenden Konföderationen-Pokal kam er in drei der fünf Spiele zum Einsatz und gewann letztlich mit Deutschland durch den 1:0-Sieg im Finale gegen Chile den Titel.


title: Julian Brandt

text: Für die Weltmeisterschaft 2018 wurde er in den endgültigen Kader berufen. Sein WM-Debüt gab er im ersten Gruppenspiel bei der 0:1-Niederlage gegen Mexiko, als er in der 86. Minute für Timo Werner eingewechselt wurde. Auch in den beiden anderen Gruppenspielen der Weltmeisterschaft wurde Brandt spät eingewechselt – gegen Schweden und Südkorea kam er in der 87. bzw. 78. Minute jeweils für Jonas Hector aufs Feld. Nach der Gruppenphase stand Deutschland auf dem letzten Platz und schied damit erstmals in der Historie des Deutschen Fußball-Bundes in der Vorrunde einer Fußball-Weltmeisterschaft aus.


title: Julian Brandt

text: Im November 2022 wurde Brandt von Bundestrainer Hansi Flick in den Kader für die WM in Katar berufen. Er hatte im offensiven Mittelfeld das Nachsehen gegenüber Thomas Müller, Kai Havertz und Mario Götze und kam für die Mannschaft, die nach der Gruppenphase ausschied, nicht zum Einsatz.


title: Gaußsches Eliminationsverfahren

text: Das gaußsche Eliminationsverfahren oder einfach Gauß-Verfahren (nach Carl Friedrich Gauß) ist ein Algorithmus aus den mathematischen Teilgebieten der linearen Algebra und der Numerik. Es ist ein wichtiges Verfahren zum Lösen von linearen Gleichungssystemen und beruht darauf, dass Äquivalenztransformationen zwar das Gleichungssystem ändern, aber die Lösung erhalten. Dies erlaubt es, jedes eindeutig lösbare Gleichungssystem auf Stufenform zu bringen, an der die Lösung durch sukzessive Elimination der Unbekannten leicht ermittelt oder die Lösungsmenge abgelesen werden kann.


title: Gaußsches Eliminationsverfahren

text: Die Anzahl der benötigten Operationen ist bei einer formula_1-Matrix von der Größenordnung formula_2. In seiner Grundform ist der Algorithmus aus numerischer Sicht anfällig für Rundungsfehler, aber mit kleinen Modifikationen (Pivotisierung) stellt er für allgemeine lineare Gleichungssysteme das Standardlösungsverfahren dar und ist Teil aller wesentlichen Programmbibliotheken für numerische lineare Algebra wie NAG, IMSL und LAPACK.


title: Gaußsches Eliminationsverfahren

text: Ein lineares Gleichungssystem formula_3 mit drei Gleichungen und drei Unbekannten formula_4 und rechter Seite formula_5 hat die Form:


title: Gaußsches Eliminationsverfahren

text: Der Algorithmus zur Berechnung der Variablen formula_7, formula_8 und formula_9 lässt sich in zwei Etappen einteilen:


title: Gaußsches Eliminationsverfahren

text: Im ersten Schritt wird das Gleichungssystem auf Stufenform gebracht. Stufenform heißt, dass pro Zeile mindestens eine Variable weniger auftritt, also mindestens eine Variable "eliminiert" wird. Im obigen Gleichungssystem würde man formula_10, formula_11 und formula_12 eliminieren, in der dritten Zeile ist dann nur noch die Variable formula_9:


title: Gaußsches Eliminationsverfahren

text: Zum Erreichen der Stufenform werden elementare Zeilenumformungen benutzt, mit Hilfe derer das Gleichungssystem in ein neues transformiert wird, welches aber dieselbe Lösungsmenge besitzt. Ausreichend sind zwei Arten von elementaren Zeilenumformungen: