title: Aussagenlogik

text: Das Bikonditional als zusammengesetzte Aussage innerhalb der logischen Sprache (siehe Objektsprache) wird oft mit dem Konzept der logischen Äquivalenz verwechselt oder vermischt. Die logische Äquivalenz ist eine metasprachliche, meist natürlichsprachlich formulierte Eigenschaft zweier Aussagen der logischen Sprache. Ein Zusammenhang zwischen logischer Äquivalenz und Bikonditional besteht nur insofern, als das Metatheorem gilt, dass ein Bikonditional formula_66 genau dann eine Tautologie ist, wenn die beiden Aussagen A und B logisch äquivalent sind.


title: Aussagenlogik

text: Das ausschließende Oder (Kontravalenz oder Antivalenz), „entweder A oder B“, besagt, dass genau eine der beiden von ihm verknüpften Aussagen wahr ist. Entsprechend ist ein ausschließendes Oder nicht nur dann falsch, wenn sowohl A als auch B falsch sind, sondern auch, wenn "beide" wahr sind. (Einige Autoren verwenden für das Ausschließende Oder den Begriff "Alternative".)


title: Aussagenlogik

text: Obwohl das ausschließende Oder ein Konzept ist, mit dem man in der natürlichen Sprache immer wieder zu tun hat, wird es in den meisten logischen Sprachen nicht als eigenständiger Junktor eingeführt. Stattdessen wird das ausschließende Oder zum Beispiel als verneintes Bikonditional ausgedrückt, also als formula_70.


title: Aussagenlogik

text: Große Bedeutung genießt das ausschließende Oder hingegen in der Schaltalgebra, wo es meist als XOR "(eXclusive OR)" aufgeschrieben wird.


title: Aussagenlogik

text: Die Verneinung der Konjunktion „A und B“ (in der logischen Schreibweise: formula_23) lautet „Es ist nicht der Fall, dass A und B zutreffen“ (in der logischen Schreibweise: formula_72).


title: Aussagenlogik

text: „A ist nicht der Fall, oder B ist nicht der Fall (oder beides)“ (in logischer Schreibweise: formula_73).


title: Aussagenlogik

text: In der Schaltalgebra wird sehr oft der Junktor NAND verwendet, wobei „A NAND B“ denselben Wahrheitswertverlauf hat wie der Ausdruck formula_72.


title: Aussagenlogik

text: Die Verneinung der Disjunktion „A oder B (oder beides)“ (in der logischen Schreibweise: formula_75) lautet „Es ist nicht der Fall, dass A oder B zutrifft“ (in logischer Schreibweise: formula_76).


title: Aussagenlogik

text: In der Schaltalgebra wird das Konnektiv NOR verwendet, das denselben Wahrheitswertverlauf hat wie die Aussage formula_76.


title: Aussagenlogik

text: Dieser Abschnitt soll den zunächst oft als kontraintuitiv empfundenen Zusammenhang zwischen hinreichender und notwendiger Bedingung, wie er im Abschnitt über die materiale Implikation angesprochen wurde, wiederaufgreifen und näher ausführen.


title: Aussagenlogik

text: Wir wissen, dass die Wahrheit von A die Wahrheit von B nach sich zieht, denn A ist ja hinreichende Bedingung für B. Somit ist es einfach nicht möglich, dass A eintritt, ohne dass B damit ebenfalls eintreten würde: B ist also gezwungenermaßen der Fall, wenn A der Fall ist. B ist „notwendig“ für A.


title: Aussagenlogik

text: Dieser Zusammenhang ist in Wahrheit also ziemlich einfach; Hauptgrund dafür, dass er anfangs oft als kontraintuitiv empfunden wird, ist wahrscheinlich die Schwierigkeit, zwischen den vielen Bedeutungen des umgangssprachlichen „wenn … dann“ einerseits und der rein formalen hinreichenden und notwendigen Bedingung andererseits strikt zu trennen.


title: Aussagenlogik

text: Mit dem umgangssprachlichen „wenn … dann“ möchte man fast immer einen inhaltlichen (kausalen oder auch temporalen) Zusammenhang zwischen Antecedens und Konsequens ausdrücken: „Regen verursacht Straßennässe“, „Zuerst fällt der Regen, erst nachher wird die Straße nass“. Wenn man die hinreichende Bedingung in diesem Sinn missversteht, dann ist es klar, dass die in umgekehrter Reihenfolge formulierte notwendige Bedingung „Nur wenn die Straße nass ist, regnet es“ seltsam aussieht: „Regen verursacht doch Straßennässe. Wie kann daraus je gefolgert werden, dass Straßennässe Regen verursacht?“


title: Aussagenlogik

text: All dies sagt die materiale Implikation aber nicht aus. „A ist eine hinreichende Bedingung für B“ meint schlicht, dass wenn die Aussage A wahr ist, auch die Aussage B wahr ist – zeitlos und zusammenhanglos, nicht etwa „später“ oder „weil“.


title: Aussagenlogik

text: Analog sagt die notwendige Bedingung, „B ist eine notwendige Bedingung für A“, lediglich das aus, dass B wahr ist, sofern A es ist. Genau das ist aber die Definition des Konditionals A → B.


title: Aussagenlogik

text: Die Antwort des Logikers: Es soll versucht werden, Sicherheit in die Regeln des logischen Schließens zu bringen. Seit den Sophisten ist dem Abendland klar, dass scheinbar zwingende Schlüsse zu offensichtlich absurden Ergebnissen führen können. Immer wieder wurden Paradoxien formuliert und von großen Denkern als Herausforderung empfunden. Logiker versuchen deshalb, die Regeln des Argumentierens so streng wie möglich zu fassen.


title: Aussagenlogik

text: Das einleitende Beispiel macht klar, dass dazu eine "Trennung der Sprachebenen" unerlässlich ist: Die formale Aussage A∧B soll dadurch erklärt werden, dass auf einer metasprachlichen Ebene sowohl über die Aussage A als auch über die Aussage B geredet wird.


title: Aussagenlogik

text: "Ein" Versuch, dies durchzuführen, besteht darin, die Aussagenlogik als formales System, konkret als Kalkül (eine bestimmte Art eines formalen Systems) zu definieren. Die Begriffe „wahr“ und „falsch“ kommen in diesem System zunächst überhaupt nicht vor. Stattdessen werden Axiome gesetzt, die einfach als Zeichenketten angesehen werden, aus denen weitere ableitbare Zeichenketten aufgrund von bestimmten Schlussregeln hergeleitet werden.


title: Aussagenlogik

text: Das Ziel dabei ist einerseits, dass in einem formalen System nur Zeichenketten (Sätze) hergeleitet werden können, die bei einer plausiblen Interpretation auch wahr sind. Andererseits sollen alle Sätze, die als „wahr“ interpretierbar sind, auch hergeleitet werden können. Das erste ist die Forderung nach "Korrektheit", das zweite die nach "Vollständigkeit" des formalen Systems; beide Eigenschaften sind unter Kalkül: Der Begriff Kalkül in der Logik beschrieben.


title: Aussagenlogik

text: Für die klassische Aussagenlogik, mit der wir es hier zu tun haben, gibt es Kalküle (formale Systeme), die sowohl korrekt als auch vollständig sind. Für gewisse komplexere logische Systeme (z. B. Mengenlehre) ist es aber "unmöglich", einen vollständigen Kalkül aufzustellen, der auch korrekt ist; diese Erkenntnis wurde 1931 von Kurt Gödel bewiesen (Gödelscher Unvollständigkeitssatz).


title: Aussagenlogik

text: Es gibt viele verschiedene Möglichkeiten, die Syntax („Grammatik“) einer logischen Sprache formal zu definieren; meist geschieht das im Rahmen eines Kalküls. Die folgende Definition ist daher nur als Beispiel dafür zu verstehen, wie ein Kalkül für die klassische Aussagenlogik aussehen kann. Weitere Beispiele für konkrete Kalküle finden sich unter Baumkalkül, Begriffsschrift, Systeme natürlichen Schließens, Sequenzenkalkül oder Resolutionskalkül. Ein weiterer axiomatischer Kalkül ist als Beispiel im Artikel Hilbert-Kalkül angegeben, ein graphischer Kalkül im Artikel Existential Graphs.


title: Aussagenlogik

text: Als "Bausteine" der aussagenlogischen Sprache sollen "Satzbuchstaben" („atomare Formeln“, Satzkonstanten), "Junktoren" und "Gliederungszeichen" verwendet werden. Satzbuchstaben sollen die Zeichen P, P, P, … sein. Junktoren sollen die Zeichen ¬, ∧, ∨, → und ↔ sein. Als Gliederungszeichen sollen die runden Klammern dienen.


title: Aussagenlogik

text: Das "Alphabet" der logischen Sprache sei die Menge V ∪ J, also die Vereinigungsmenge von atomaren Formeln, Junktoren und Gliederungszeichen.


title: Aussagenlogik

text: Die "Formationsregeln" legen fest, wie man aus den Bausteinen der aussagenlogischen Sprache Sätze (Formeln) bilden kann. Hier sollen "aussagenlogische Formeln" als Worte über dem Alphabet der logischen Sprache, also über V ∪ J wie folgt induktiv definiert werden:


title: Aussagenlogik

text: "Schlussregeln" sind allgemein Transformationsregeln (Umformungsregeln), die auf bestehende Formeln angewandt werden und aus ihnen neue Formeln erzeugen. Wenn man einen Kalkül für ein logisches System aufstellt, dann wählt man die Transformationsregeln so, dass sie aus bestehenden Formeln solche Formeln erzeugen, die aus den Ausgangsformeln semantisch "folgen" – deshalb die Bezeichnung „Schlussregel“ ("eine Schlussfolgerung ziehen").


title: Aussagenlogik

text: Innerhalb der Syntax sind die Schlussregeln allerdings rein formale Transformationsregeln, denen für sich keinerlei inhaltliche Bedeutung zukommt.


title: Aussagenlogik

text: An konkreten Schlussregeln sollen hier nur zwei angegeben werden: der Modus ponendo ponens und die Substitutionsregel.


title: Aussagenlogik

text: "Axiome" sind ausgezeichnete (im Sinn von: hervorgehobene) Formeln der aussagenlogischen Sprache. Die Auszeichnung besteht darin, dass sie innerhalb eines Beweises oder einer Herleitung (siehe unten) ohne weitere Rechtfertigung verwendet werden.


title: Aussagenlogik

text: Pragmatisch wählt man solche Formeln als Axiome, die semantisch gesehen Tautologien sind, also immer zutreffen, und die dabei helfen, Beweise zu verkürzen. Innerhalb der Syntax sind die Axiome allerdings rein formale Objekte, denen keinerlei inhaltliche Bedeutung oder Rechtfertigung zukommt.


title: Aussagenlogik

text: Axiome sind im Allgemeinen optional, d. h., ein Kalkül kann auch ganz ohne Axiome auskommen, wenn er ausreichend viele bzw. mächtige Schlussregeln hat. Axiomfreie Kalküle sind zum Beispiel die Systeme natürlichen Schließens oder Baumkalküle.


title: Aussagenlogik

text: Hier soll exemplarisch ein axiomatischer Kalkül gezeigt werden, und zwar Russells Aussagenkalkül aus seiner Typentheorie 1908, den er 1910 in die Principia Mathematica übernahm. Dieser Kalkül umfasst die folgenden Axiome (von denen das vierte redundant, d. h. nicht unbedingt erforderlich ist, weil aus den anderen Axiomen herleitbar):


title: Aussagenlogik

text: Um aus diesen Axiomen auch solche gültigen Sätze herleiten zu können, die andere als die in den Axiomen vorkommende Junktoren enthalten, werden diese durch folgende Festlegung auf die vorhandenen Junktoren zurückgeführt:


title: Aussagenlogik

text: Alternativ zu – wie hier – konkreten Axiomen kann man auch "Axiomenschemata" angeben, in welchem Fall man auch ohne Substitutionsregel auskommt. Interpretiert man die obigen Axiome als Axiomenschemata, dann stünde z. B. das erste Axiomenschema, formula_91, für unendlich viele Axiome, nämlich alle Ersetzungsinstanzen dieses Schemas.


title: Aussagenlogik

text: Eine Herleitung ist eine Liste von aufsteigend nummerierten Sätzen, die mit einer oder mehreren Annahmen (den Prämissen der Herleitung) oder Axiomen beginnt. Alle auf diese folgenden Sätze sind entweder ebenfalls Axiome (bei manchen Kalkülen sind auch weitere Annahmen zulässig) oder sind aus einer oder mehreren der vorangehenden Zeilen durch Anwendung von Schlussregeln entstanden. Der letzte Satz in der Liste ist die Konklusion der Herleitung.


title: Aussagenlogik

text: Eine Herleitung ohne Prämissen heißt "Beweis". Oft werden aber die Wörter „Herleitung“ und „Beweis“ synonym gebraucht.


title: Aussagenlogik

text: Wenn es gelingt, aus einer Menge von Annahmen (Prämissen) Δ eine Konklusion P herzuleiten, dann schreibt man auch formula_99.


title: Aussagenlogik

text: Gelingt es, einen Satz P ohne die Verwendung von Annahmen herzuleiten (zu beweisen), dann schreibt man auch: formula_100. In diesem Fall wird P "Theorem" genannt.


title: Aussagenlogik

text: Das Zeichen formula_101 geht auf die Begriffsschrift zurück, jenes Werk, in dem Gottlob Frege 1879 die erste Formalisierung der Prädikatenlogik angegeben hat.


title: Aussagenlogik

text: In der klassischen Aussagenlogik wählt man die Schlussregeln so, dass sich mit ihrer Hilfe "alle" gültigen Argumente (und "nur" gültige Argumente) herleiten lassen; die Frage der Gültigkeit wird im folgenden Abschnitt, „Semantik“, behandelt.


title: Aussagenlogik

text: Außerhalb der Logik bezeichnet Semantik ein Forschungsgebiet, das sich mit der Bedeutung von Sprache und deren Teilen befasst. Oft wird auch das Wort "Semantik" gleichbedeutend mit dem Wort "Bedeutung" verwendet.


title: Aussagenlogik

text: Auch innerhalb der Logik geht es bei Semantik um Bedeutung: Darum nämlich, den Ausdrücken einer formalen Sprache – zum Beispiel der hier behandelten Sprache der Aussagenlogik – eine Bedeutung zuzuordnen. In der Logik wird auch das meist sehr formal unternommen.


title: Aussagenlogik

text: Im Zentrum der (formalen) Semantik steht eine Auswertungsfunktion (andere Bezeichnungen lauten Bewertungsfunktion, Denotationsfunktion, Wahrheitswertefunktion), die den Formeln der logischen Sprache eine Bedeutung zuordnet. Formal gesprochen ist die Auswertungsfunktion eine Abbildung von der Menge der Formeln der Sprache in die Menge der Wahrheitswerte. Oft wird die Auswertungsfunktion mit dem Großbuchstaben V bezeichnet.


title: Aussagenlogik

text: In der klassischen Aussagenlogik ist die Auswertungsfunktion sehr einfach: Das Prinzip der Zweiwertigkeit fordert, dass sie für jede zu bewertende Formel genau einen von genau zwei Wahrheitswerten liefern muss; und das Prinzip der Extensionalität fordert, dass die Bewertungsfunktion beim Bewerten eines komplexen Satzes nur die Bewertung von dessen Teilsätzen berücksichtigen muss.


title: Aussagenlogik

text: Jedem Atom, also jedem Satzbuchstaben (Atom) wird durch Festsetzung ein Wahrheitswert zugeordnet. Man sagt: Die Atome werden interpretiert. Es wird also z. B. festgelegt, dass P wahr ist, dass P falsch ist und dass P ebenfalls falsch ist. Damit ist der Bewertung der Bausteine der logischen Sprache Genüge getan. Formal ist eine solche Bewertung – "Interpretation" genannt und oft mit dem Kleinbuchstaben v bezeichnet – eine Funktion im mathematischen Sinn, d. h. eine Abbildung von der Menge der Atome in die Menge der Wahrheitswerte.


title: Aussagenlogik

text: Wenn die Auswertungsfunktion V auf ein Atom angewandt wird, d. h. wenn sie ein Atom bewerten soll, liefert sie die Interpretation dieses Atoms im Sinn des obigen Absatzes. Mit anderen Worten, sie liefert den Wert, den die Bewertung v dem Atom zuordnet.


title: Aussagenlogik

text: Um die zusammengesetzten Formeln bewerten zu können, muss für jeden Junktor definiert werden, welchen Wahrheitswert die Bewertungsfunktion für die unterschiedlichen Wahrheitswertkombinationen liefert, den seine Argumente annehmen können. In der klassischen Aussagenlogik geschieht das meist mittels Wahrheitstabellen, weil es nur überschaubar wenige Möglichkeiten gibt.


title: Aussagenlogik

text: Der einstellige Junktor ¬, die Negation, ist in der klassischen Aussagenlogik so definiert, dass er den Wahrheitswert seines Arguments ins Gegenteil umkehrt, also „verneint“: Ist die Bewertung einer Formel X wahr, dann liefert die Bewertungsfunktion für ¬X falsch; wird aber X falsch bewertet, dann liefert die Bewertungsfunktion für ¬X wahr. Die Wahrheitstabelle sieht folgendermaßen aus:


title: Aussagenlogik

text: Die Wahrheitswertverläufe der verwendeten zweistelligen Konnektive sind in der klassischen Aussagenlogik wie folgt definiert:


title: Aussagenlogik

text: Allgemein gibt es für die klassische Aussagenlogik vier einstellige und sechzehn zweistellige Junktoren. Die hier behandelte logische Sprache beschränkt sich nur deshalb auf die Junktoren ¬, ∧, ∨, → und ↔, weil diese am gebräuchlichsten sind und weil sie auch inhaltlich noch am ehesten aus der Alltagssprache bekannt sind. Aus formaler Sicht ist die einzige Bedingung, die man bei der Wahl von Junktoren erfüllen möchte, die, dass sich mit den gewählten Junktoren auch alle anderen theoretisch möglichen Junktoren ausdrücken lassen; man sagt: Dass die Menge der gewählten Junktoren funktional vollständig ist. Diese Anforderung ist bei der hier getroffenen Wahl erfüllt.


title: Aussagenlogik

text: Näheres zur Frage, wie viele und welche Junktoren es gibt und wie viele Junktoren man benötigt, um funktionale Vollständigkeit zu erreichen, ist im Kapitel Junktor beschrieben.


title: Aussagenlogik

text: "Semantische Gültigkeit" ist eine Eigenschaft von Formeln oder von Argumenten. (Ein Argument ist die Behauptung, dass aus einigen Aussagen – den Prämissen – eine bestimmte Aussage – die Konklusion – folgt.)


title: Aussagenlogik

text: Eine "Formel" der aussagenlogischen Sprache heißt genau dann semantisch gültig, wenn die Formel unter allen Interpretationen – d. h. unter allen Zuordnungen von Wahrheitswerten zu den in ihr vorkommenden Atomen – wahr ist; wenn sie sozusagen allgemeingültig ist; mit anderen Worten: Wenn die Wahrheitstabelle für diese Aussage in jeder Zeile das Ergebnis "wahr" zeigt. Man nennt semantisch gültige Formeln auch Tautologien und schreibt, wenn formula_102 eine Tautologie ist, formal wie folgt:


title: Aussagenlogik

text: Ein "Argument" heißt genau dann semantisch gültig, wenn unter der Voraussetzung, dass alle Prämissen wahr sind, auch die Konklusion wahr ist. In der Formulierung von Gottfried Wilhelm Leibniz: "Aus Wahrem folgt nur Wahres." Diese Definition muss natürlich ebenfalls formal gefasst werden, und das geschieht wie folgt: Ein Argument ist genau dann semantisch gültig, wenn alle Zuordnungen von Wahrheitswerten zu den in Prämissen und Konklusion vorkommenden Atomen, unter denen die Bewertungsfunktion für alle Prämissen den Wert "wahr" liefert, auch für die Konklusion den Wert "wahr" liefert.


title: Aussagenlogik

text: Um auszudrücken, dass aus einer Menge formula_104 von Formeln (der Prämissenmenge) eine Formel formula_102 (die Konklusion) semantisch folgt, schreibt man formal wie folgt:


title: Aussagenlogik

text: Beachte die graphische Ähnlichkeit und die inhaltliche Verschiedenheit zwischen formula_99 (Kapitel „Herleitung und Beweis“) und formula_106 ("Siehe:" Semantische Folgerung): Die erste Formulierung – formula_99 – drückt die "syntaktische" Gültigkeit des Arguments aus, sagt also, dass aus den Formeln in formula_104 mit den Schlussregeln des gewählten Kalküls die Formel formula_102 "hergeleitet" werden kann. formula_106 hingegen behauptet die "semantische" Gültigkeit, die in der klassischen Aussagenlogik wie in den vorangegangenen Absätzen als das Leibniz’sche "Aus Wahrem folgt nur Wahres" definiert ist.


title: Aussagenlogik

text: Neben der Eigenschaft der Gültigkeit (Allgemeingültigkeit) gibt es einige andere wichtige Eigenschaften: Erfüllbarkeit, Widerlegbarkeit und Unerfüllbarkeit. Im Gegensatz zur Gültigkeit, die Eigenschaft von Formeln oder von Argumenten sein kann, sind Erfüllbarkeit, Widerlegbarkeit und Unerfüllbarkeit Eigenschaften von Sätzen oder von Satzmengen.


title: Aussagenlogik

text: Die Frage, ob eine Formel (oder eine Formelmenge) eine der genannten Eigenschaften hat, ist ebenso wie die Frage, ob eine Formel allgemeingültig, d. h. eine Tautologie ist, für allgemeine Formeln nicht effizient lösbar: Zwar ist die Wahrheitstafel ein Entscheidungsverfahren für jede dieser Fragen, doch umfasst eine Wahrheitstafel für eine Aussage bzw. eine Aussagemenge in n Atomen formula_113 Zeilen; das Wahrheitstafelverfahren ist nichts anderes als ein Brute-Force-Verfahren.


title: Aussagenlogik

text: Jede dieser Fragestellungen kann auf die Frage zurückgeführt werden, ob eine bestimmte Formel erfüllbar ist:


title: Aussagenlogik

text: Die Frage, ob eine Aussage erfüllbar ist, wird Erfüllbarkeitsproblem oder "SAT-Problem" (nach dem englischen Wort für Erfüllbarkeit, "satisfiability") genannt. Das SAT-Problem spielt eine wichtige Rolle in der theoretischen Informatik und Komplexitätstheorie. Das Erfüllbarkeitsproblem für allgemeine (beliebige) Formeln ist NP-vollständig, d. h. (unter der Voraussetzung, dass P ungleich NP) nicht in polynomialer Laufzeit lösbar.


title: Aussagenlogik

text: Für bestimmte echte Teilmengen der Formeln der aussagenlogischen Sprache ist das SAT-Problem dennoch schneller, d. h. in polynomial beschränkter Rechenzeit lösbar. Eine solche Teilmenge sind die Horn-Formeln, das sind Konjunktionen von Disjunktionen, deren Disjunkte verneinte oder unverneinte Atome sind, wobei innerhalb einer solchen Disjunktion allerdings höchstens ein Atom unverneint sein darf.


title: Aussagenlogik

text: Wenn man die Semantik betrachtet, die hier für die klassische Aussagenlogik aufgestellt wurde, dann erkennt man gewisse Gesetzmäßigkeiten. Wird z. B. die Auswertungsfunktion auf eine Aussage der Form X ∧ W angewendet, wobei W eine beliebige wahre Aussage sein soll, dann stellt man fest, dass die Auswertungsfunktion für X ∧ W immer den Wahrheitswert "wahr" liefert, wenn V(X)=wahr ist (das heißt V(X∧W)=V(X)). Von der Struktur her gleichwertige Gesetzmäßigkeiten gelten auch in anderen Semantiken, auch in solchen, die für ganz andere, nichtlogische Systeme aufgestellt werden. Für die Arithmetik gilt z. B., dass die dortige Bewertungsfunktion (hier V genannt) für einen Ausdruck der Form X + Y immer den Wert von X liefert, sofern der Wert von Y null ist: V(X+Y)=V(X), wenn V(Y) = null ist.


title: Aussagenlogik

text: Eine formale Wissenschaft, die solche strukturellen Gesetzmäßigkeiten untersucht, ist die abstrakte Algebra (meist Teilgebiet der Mathematik, aber auch der Informatik). In der abstrakten Algebra wird zum Beispiel untersucht, für welche Verknüpfungen es ein neutrales Element gibt, d. h. ein Element "N", das für eine Verknüpfung "op" dazu führt, dass (für beliebiges X) gilt: X "op" "N" = X. So würde man aus algebraischer Sicht sagen, dass es für die klassische aussagenlogische Konjunktion genau ein neutrales Element gibt, nämlich "wahr", und dass es für die Addition in der Arithmetik ebenfalls genau ein neutrales Element gibt, nämlich die Zahl Null. Nur am Rande sei erwähnt, dass es auch für andere Junktoren neutrale Elemente gibt; das neutrale Element für die Disjunktion ist "falsch": V(X ∨ F) = V(X), wenn V(F)=falsch ist.


title: Aussagenlogik

text: Die formale Algebra betrachtet formale Semantiken rein nach ihren strukturellen Eigenschaften. Sind diese identisch, dann besteht zwischen ihnen aus algebraischer Sicht kein Unterschied. Aus algebraischer Sicht, genauer: Aus Sicht der formalen Algebra ist die Semantik für die klassische Aussagenlogik eine zweiwertige Boolesche Algebra. Andere formale Systeme, deren Semantiken jeweils eine Boolesche Algebra bilden, sind die Schaltalgebra und die elementare Mengenlehre. Aus algebraischer Sicht besteht daher zwischen diesen Disziplinen kein Unterschied.


title: Aussagenlogik

text: In der Metatheorie werden die Eigenschaften von logischen Systemen untersucht: Das logische System ist in der Metatheorie der Untersuchungsgegenstand.


title: Aussagenlogik

text: Eine metatheoretische Fragestellung ist zum Beispiel die, ob in einem Kalkül ein Widerspruch hergeleitet werden kann.


title: Aussagenlogik

text: Der vorliegende Abschnitt soll einige wichtige metatheoretische Fragestellungen aus dem Blickwinkel der Aussagenlogik betrachten.


title: Aussagenlogik

text: Ein metatheoretisches Resultat ist zum Beispiel die Feststellung, dass alle korrekten Kalküle auch konsistent sind. Ein anderes metatheoretisches Resultat ist die Feststellung, dass ein konsistenter Kalkül nicht automatisch korrekt sein muss: Es ist ohne weiteres möglich, einen Kalkül aufzustellen, in dem zwar kein Widerspruch hergeleitet werden kann, in dem aber z. B. die nicht allgemeingültige Aussage der Form „A ∨ B“ hergeleitet werden kann. Ein solcher Kalkül wäre aus ersterem Grund konsistent, aus letzterem Grund aber nicht korrekt.


title: Aussagenlogik

text: Ein weiteres, sehr einfaches Resultat ist die Feststellung, dass ein vollständiger Kalkül nicht automatisch auch korrekt oder nur konsistent sein muss. Das einfachste Beispiel wäre ein Kalkül, in dem "jede" Formel der aussagenlogischen Sprache herleitbar ist. Da jede Formel herleitbar ist, sind alle Tautologien herleitbar, die ja Formeln sind: Das macht den Kalkül vollständig. Da aber jede Formel herleitbar ist, ist insbesondere auch die Formel P ∧ ¬ P und die Formel A ∨ B herleitbar: Ersteres macht den Kalkül inkonsistent, letzteres inkorrekt.


title: Aussagenlogik

text: Das Ideal, das ein Kalkül erfüllen sollte, ist Korrektheit und Vollständigkeit: Wenn das der Fall ist, dann ist er der ideale Kalkül für ein logisches System, weil er alle semantisch gültigen Sätze (und nur diese) herleiten kann. So sind die beiden Fragen, ob ein konkreter Kalkül korrekt und/oder vollständig ist und ob es für ein bestimmtes logisches System überhaupt möglich ist, einen korrekten und vollständigen Kalkül anzugeben, zwei besonders wichtige metatheoretische Fragestellungen.


title: Aussagenlogik

text: Die klassische Aussagenlogik, wie sie hier ausgeführt wurde, ist ein formales logisches System. Als solches ist sie eines unter vielen, die aus formaler Sicht gleichwertig nebeneinander stehen und die ganz bestimmte Eigenschaften haben: Die meisten sind konsistent, die meisten sind korrekt, etliche sind vollständig, und einige sind sogar entscheidbar. Aus formaler Sicht stehen die logischen Systeme in keinem Konkurrenzverhalten hinsichtlich Wahrheit oder Richtigkeit.


title: Aussagenlogik

text: Von formalen, innerlogischen Fragen klar unterschieden sind außerlogische Fragen: Solche nach der Nützlichkeit (Anwendbarkeit) einzelner Systeme für einen bestimmten Zweck und solche nach dem philosophischen, speziell metaphysischen Status einzelner Systeme.


title: Aussagenlogik

text: Die Nützlichkeitserwägung ist die einfachere, bezüglich deren Meinungsunterschiede weniger tiefgehend bzw. weniger schwerwiegend sind. Klassische Aussagenlogik zum Beispiel bewährt sich in der Beschreibung elektronischer Schaltungen (Schaltalgebra) oder zur Formulierung und Vereinfachung logischer Ausdrücke in Programmiersprachen. Prädikatenlogik wird gerne angewandt, wenn es darum geht, Faktenwissen zu formalisieren und automatisiert Schlüsse daraus zu ziehen, wie das unter anderem im Rahmen der Programmiersprache Prolog geschieht. Fuzzy-Logiken, nonmonotone, mehrwertige und auch parakonsistente Logiken sind hochwillkommen, wenn es darum geht, mit Wissensbeständen umzugehen, in denen Aussagen mit unterschiedlich starkem Gewissheitsgrad oder gar einander widersprechende Aussagen abgelegt werden sollen und dennoch sinnvolle Schlüsse aus dem Gesamtbestand gezogen werden sollen. Auch wenn es je nach Anwendungsfall sehr große Meinungsunterschiede geben kann, welches logisches System besser geeignet ist, ist die Natur des Problems für alle Beteiligten unmittelbar und in gleicher Weise greifbar. Einzelwissenschaftliche Überlegungen und Fragestellungen spielen sich überwiegend in diesem Bereich ab.


title: Aussagenlogik

text: (Noch) kontroverser als solche pragmatischen Überlegungen sind Fragestellungen philosophischer und metaphysischer Natur. Geradezu paradigmatisch ist die Frage, „welches logische System richtig ist“, wobei „richtig“ hier gemeint ist als: Welches logische System nicht nur einen Teilaspekt der Wirklichkeit modellhaft vereinfacht, sondern die Wirklichkeit, das Sein als Ganzes adäquat beschreibt. Zu dieser Fragestellung gibt es viele unterschiedliche Meinungen einschließlich der vom philosophischen Positivismus eingeführten Meinung, dass die Fragestellung als Ganzes sinnlos ist.


title: Aussagenlogik

text: In den Bereich metaphysischer Fragestellungen fällt auch die Frage, ob es so etwas wie ein "metaphysisches" Prinzip der Zweiwertigkeit gebe, ob also Aussagen über die Wirklichkeit durchgehend ins Schema wahr/falsch passen oder nicht. Diese Frage ist unabhängig von der Frage, ob die Beschäftigung mit zwei- oder mehrwertigen Logiken praktisch sinnvoll ist: Selbst wenn ein metaphysisches Prinzip der Zweiwertigkeit herrscht, könnte man anwendungspraktisch mehrwertige Logiken nützen, etwa dazu, epistemische Sachverhalte zu fassen, zum Beispiel aus Aussagen zu schließen, die zwar metaphysisch wahr oder falsch sind, von denen aber nicht oder noch nicht bekannt ist, welches von beidem der Fall ist. Umgekehrt kann man auch dann, wenn ein solches metaphysisches Prinzip nicht gilt, zweiwertige Logik wegen ihrer Einfachheit für solche Anwendungen bevorzugen, bei denen nur mit solchen Sätzen umgegangen werden muss, die tatsächlich wahr oder falsch sind.


title: Aussagenlogik

text: Die Frage nach einem metaphysischen Prinzip der Zweiwertigkeit ist wie die meisten metaphysischen Fragen nicht endgültig zufriedenstellend beantwortet. Ein früher Einwand gegen ein solches Prinzip, den Aristoteles zur Diskussion stellte, war das Thema der Aussagen über zukünftige Sachverhalte („Morgen wird es regnen“). Wenn Aussagen über Zukünftiges schon heute wahr oder falsch wären, so wird argumentiert, dann müsse die Zukunft bis ins letzte Detail vorbestimmt sein. Ein anderer Einwand, der vorgebracht wird, ist, dass es Aussagen gibt, deren Wahrheit praktisch oder theoretisch nicht festgestellt werden kann – zum Beispiel lässt sich die Wahrheit von „Der Rasen vor dem Weißen Haus bestand am 1. Februar 1870 aus genau 6.120.375,4 Grashalmen“ einfach nicht feststellen.


title: Aussagenlogik

text: Befürworter eines metaphysischen Zweiwertigkeitsprinzips berufen sich oft auf das Verhalten von Metatheoretikern, also von Mathematikern oder Logikern, die Aussagen "über" formale Systeme treffen: Egal wie mehrwertig oder nichtklassisch das untersuchte System ist, die dabei getroffenen Metavermutungen, Metabehauptungen und Metafeststellungen sind immer zweiwertig: Ein Kalkül, auch ein parakonsistenter oder nonmonotoner, wird immer als "entweder" konsistent "oder" inkonsistent betrachtet, und ein logisches System ist immer "entweder" korrekt oder inkorrekt, vollständig oder nicht vollständig, entscheidbar oder unentscheidbar, niemals „ein bisschen“ von beidem. Befürworter deuten das als Hinweis darauf, dass es in der Wirklichkeit tatsächlich eine strenge Unterscheidung nach wahr und falsch gebe oder dass es zumindest sinnvoll ist, eine solche anzunehmen.


title: Aussagenlogik

text: Eine andere philosophische Fragestellung ist die nach dem metaphysischen Status des Untersuchungsgegenstands der Logik, also danach, was logische Systeme, Kalküle, Wahrheitswerte eigentlich „sind“.


title: Aussagenlogik

text: Der platonische Standpunkt besteht darin, dass die in der Logik verwendeten Zeichen und Konstrukte eine außerlogische Bedeutung haben, dass sie Namen für real existierende (wenn auch natürlich nicht-physikalische) Gegenstände sind. In diesem Sinn gäbe es so etwas wie "das Wahre" und "das Falsche", abstrakte Gegenstände, die von den Zeichen „wahr“ und „falsch“ benannt werden.


title: Aussagenlogik

text: Der Gegenpol zum Platonismus wäre der Nominalismus, der Existenz nur den Zeichen zuspricht, die in der Logik manipuliert werden. Gegenstand der Logik sind Zeichen, und die Tätigkeit der Logiker ist die Manipulation von Zeichen. Die Zeichen bezeichnen aber nichts, so etwas wie das Wahre oder das Falsche gibt es also nicht. Im Grundlagenstreit der Mathematik entspräche der nominalistischen Position die formalistische Richtung.


title: Aussagenlogik

text: Eine Mittelstellung nähme der philosophische Konstruktivismus ein, demzufolge die Zeichen zwar keine unabhängig existierenden Gegenstände bezeichnen, durch den Umgang mit den Zeichen aber Gegenstände konstruiert werden.


title: Humanes Choriongonadotropin

text: Das humane Choriongonadotropin, kurz hCG, ist ein Peptidhormon (genauer ein Gonadotropin), das während einer Schwangerschaft vom menschlichen Syncytiotrophoblasten (einem Teil der Plazenta) gebildet wird, für Beginn und Erhalt der Schwangerschaft verantwortlich ist und somit laborchemisch zur frühen Schwangerschaftsbestimmung genutzt werden kann. Chorion-Gonadotropin als von den Zellen der Plazenta produziertes Hormon gibt es nicht nur beim Menschen.


title: Humanes Choriongonadotropin

text: Das humane Choriongonadotropin ist ein Glykoprotein und besteht aus zwei Untereinheiten, der α-Untereinheit (α-hCG) mit 92 Aminosäuren und der β-Untereinheit (β-hCG) mit 145 Aminosäuren. Die β-Untereinheit ist spezifisch für das hCG. Die α-Untereinheit kommt dagegen auch in weiteren Hormonen vor: follikelstimulierendes Hormon (FSH), luteinisierendes Hormon (LH) und Thyreotropin (TSH).


title: Humanes Choriongonadotropin

text: Bei Männern und nicht schwangeren Frauen beträgt der Normalwert der hCG-Konzentration im Blut bis zu 5 IU/Liter. Bei Frauen erhöht sich nach Einsetzen der Wechseljahre der Normalwert auf bis zu 10 IU/Liter. Etwa fünf Tage nach der Einnistung steigt die Konzentration an. In der dritten Woche nach Empfängnis liegen die Werte noch bei unter 50 IU/Liter, in der vierten Woche unter 400 IU/Liter. Das Maximum wird in der 10. bis 12. Woche mit bis zu 230.000 IU/Liter erreicht. Die Konzentration sinkt danach wieder und liegt gegen Ende der Schwangerschaft zwischen 5.000 und 65.000 IU/Liter. Andere Untersuchungen beschreiben Maximalwerte von 289.000 IU/Liter und berichten von Werten zwischen 940 und 60.000 IU/Liter gegen Ende der Schwangerschaft. Etwa 11 bis 17 Tage nach der Geburt werden wieder die Normalwerte erreicht.


title: Humanes Choriongonadotropin

text: Die Konzentration im Urin ist jeweils geringer. Frei verkäufliche Schwangerschaftstests zeigen meist ab 25 IU/Liter im Urin ein positives Ergebnis an.


title: Humanes Choriongonadotropin

text: Zu Beginn der Schwangerschaft, ca. 114 Stunden (Mitte des fünften Tages) nach der Befruchtung, beginnt eine spezielle Form des hCG, das hyperglycosylierte hCG, die Einnistung (Nidation) der Blastozyste vorzubereiten. Einige Zellen der Blastozyste differenzieren sich dazu in einkernige Zytotrophoblastzellen, in denen zunächst überwiegend das hyperglycosylierte hCG gebildet wird. Durch den Kontakt mit dem Endometrium (der Schleimhaut) des Uterus differenzieren und proliferieren einige Trophoblastzellen zum vielkernigen Synzytiotrophoblasten, in dem in der Folge die Produktion des biologisch aktiven hCG erfolgt. Aus diesen beiden Zellformen entsteht schließlich das primäre Chorion mit seinen Zotten, die frühe Form des kindlichen Anteils der Plazenta. HCG stimuliert den Gelbkörper (Corpus luteum) im Eierstock zur Ausschüttung eines weiteren Hormons, Progesteron, welches die Uterusschleimhaut aufbaut und über negative Rückkopplung zur Hypophyse den Eierstöcken signalisiert, dass für die nächste Zeit keine Eisprünge notwendig sind (weitere Ovulationen bleiben aus). Da bei einer Schwangerschaft der Gelbkörper nicht zugrunde geht, sondern die Progesteronausschüttung aufrechterhält, bleibt die Menstruationsblutung aus und die vor dem Eisprung aufgebaute Gebärmutterschleimhaut wird aufgelockert.


title: Humanes Choriongonadotropin

text: Die Degeneration des Gelbkörpers in ein narbig verändertes "Corpus albicans" bleibt aus, es entwickelt sich in ein "Corpus luteum graviditatis".


title: Humanes Choriongonadotropin

text: In den ersten Wochen der Schwangerschaft steigt die hCG-Konzentration im Blut stetig an, ca. alle zwei Tage verdoppeln sich die Hormonwerte. Das Maximum wird etwa zwischen der achten und zehnten Schwangerschaftswoche erreicht. Danach fallen die hCG-Werte langsam auf basale Konzentrationen ab, die kurz vor der 20. Schwangerschaftswoche erreicht werden. Bis die Plazenta so weit ausgereift ist, dass sie das schwangerschafterhaltende Hormon Progesteron selbst bildet, kann der Gelbkörper bis zum Ende des 4. Schwangerschaftsmonats weiterhin Progesteron produzieren.


title: Humanes Choriongonadotropin

text: Der Nachweis signifikanter Mengen von humanem Choriongonadotropin im Blut oder Urin einer Frau ist ein sehr wichtiges Zeichen einer Schwangerschaft. So gut wie alle Schwangerschaftstests funktionieren über den Nachweis der für das hCG spezifischen β-hCG-Untereinheit. Dies geschieht immunologisch durch Antikörper gegen Epitope der β-Untereinheit. Je nach den Bindungsstellen am hCG-Hormon messen solche immunologischen Assays nur das komplette dimere Hormon (intaktes hCG) oder das komplette Hormon plus freie β-Kette (Total-hCG), das häufig irrtümlich als „β-hCG“ bezeichnet wird. Weniger als 1 % des gesamten hCG ist freies, d. h. nicht gebundenes β-hCG, weshalb es nicht sinnvoll ist, zur Feststellung einer Schwangerschaft Tests zu verwenden, die nur mit dieser kleinen Teilmenge reagieren können.


title: Humanes Choriongonadotropin

text: Allerdings ist die Bestimmung des freien β-hCGs im Rahmen der Suche nach Chromosomenstörungen, insbesondere der Trisomie 21, im ersten Trimester der Schwangerschaft von Bedeutung (First-Trimester-Screening).


title: Humanes Choriongonadotropin

text: Humanes Choriongonadotropin wird aber auch von einigen Tumoren der Keimdrüsen oder der Plazenta – wie Nichtseminomen, Seminomen, Chorionkarzinomen und dem Ovarialkarzinom produziert. Seltener finden sich erhöhte hCG-Werte bei Tumoren der Mamma, der Leber, des Dünndarms, Kolons und der Nieren sowie beim Bronchialkarzinom. Wegen der geringen Spezifität ist der Wert nicht zur Diagnostik einer Tumorerkrankung geeignet. Er kann wie fast jeder Tumormarker bei bekannter Erkrankung nur zur Verlaufsbeurteilung verwendet werden.


title: Humanes Choriongonadotropin

text: Daneben kann eine erhöhte hCG-Konzentration ein Hinweis auf eine Mehrlingsschwangerschaft, eine Blasenmole oder auch auf eine fetale Trisomie 21 (Down-Syndrom) sein.


title: Humanes Choriongonadotropin

text: Die Eigenschaft von hCG, die körpereigene Testosteronproduktion anzuregen, kann ausgenutzt werden, um beim Mann einer Hoden-Atrophie entgegenzuwirken. Athleten aus Kraftsportdisziplinen oder dem Bodybuilding, die ihre Leistung mit anabolen Steroiden wie Dianabol und Sustanon steigern, injizieren hCG, um die durch die Gabe künstlichen Testosterons verursachten Hodenschrumpfungen zu vermeiden. In der Medizin wird hCG bei der Behandlung nicht herabgestiegener Hoden (Kryptorchismus) bei Jungen sowie zur Verbesserung der Fruchtbarkeit bei Frauen verwendet.


title: Humanes Choriongonadotropin

text: Da sowohl bei einer Schwangerschaft als auch bei Tumoren das hCG eine Immuntoleranz ausübt, gibt es Studien mit einer hCG-Impfung bestehend aus hCG und Diphtherie-Toxoiden. Hierdurch produziert der Körper Antikörper gegen hCG, was zur Tumorbekämpfung einerseits und zur Kontrazeption andererseits angewandt werden kann (vgl. auch w:en:AVICINE). Ein erster Feldversuch wurde bereits 1993/1994 unternommen, wobei die Frauen, die alle bereits eine Sterilisation hinter sich hatten, vorher über die vermutete Wirkung informiert wurden. Diese Studie wird von Impfgegnern als „Beweis“ für ihre Behauptungen herangezogen, Tetanus-Impfkampagnen würden heimlich Frauen sterilisieren. Diesen Vorwurf erhob nach mehrfach laborbestätigten Untersuchungen im Januar und Februar 2015 auch die Kenianische Konferenz katholischer Bischöfe.


title: Humanes Choriongonadotropin

text: Der britische Endokrinologe Albert T.W. Simeons empfahl hCG erstmals als Ergänzung zu einer ultra-energiearmen Gewichtsverlust-Diät mit weniger als 2000 kJ (500 kcal). Simeons untersuchte in Indien schwangere Frauen, die sich einer energiereduzierten Diät unterzogen. Durch die Behandlung mit kleinen hCG-Dosierungen stellte Simeons fest, dass seine Patienten eher Fettgewebe verloren als Muskelgewebe.


title: Humanes Choriongonadotropin

text: Im Jahr 1954 veröffentlichte Simeons sein Buch "Pound and Inches" zum Thema Gewichtsverlust. Als praktizierender Arzt im Salvator Mundi Krankenhaus in Rom empfahl er Patienten tägliche kleine hCG-Injektionen, kombiniert mit einer individuellen ultra-energiearmen, proteinreichen, kohlenhydrat- und fettarmen Diät. Ziel dieser Diät war der Verlust von Fettgewebe ohne dabei an Muskelgewebe zu verlieren.


title: Humanes Choriongonadotropin

text: Simeons Forschungsergebnisse wurden nie von anderen Forschern aufgegriffen oder erweitert. Auf Grund von Beschwerden veranlasste 1976 die amerikanische Behörde für Lebens- und Arzneimittel, dass sämtlichen Werbungen für hCG-Diäten folgender Hinweis beigelegt werden sollte:


title: Humanes Choriongonadotropin

text: Es fand ein wiedererstarkendes Interesse an hCG-Diäten statt, nachdem Kevin Trudeau dafür begann zu werben. Dieser erhielt später ein Verbot von der Bundeshandelskommission, weitere Behauptungen bezüglich hCG-Diäten aufzustellen. Das Verbot resultierte letztlich in einer Haftstrafe für Kevin Trudeau.<ref name="FTC 2008/10">Kevin Trudeau Banned from Infomercials For Three Years, Ordered to Pay More Than $5 Million for False Claims About Weight-Loss Book; "FTC v. Trudeau" (7th Cir., 2009) 579 F.3d 754 remanded (N.D.Ill., 2010) 708 F.Supp.2d 711, affirmed (7th Cir. 2011) 662 F.3d 947, certiorari denied (Oct. 9, 2012) _U.S._, 133 S.Ct. 426, 184 L.Ed.2d 257; and a ten-year prison sentence for violating a court order, "U.S. v. Trudeau" (N.D.Ill., Jan. 29, 2014) 2014 u.s.dist. LEXIS 10717, 2014 WL 321373. And the article, "The Curious Case of Kevin Trudeau, King Catch Me If You Can " by Catherine Bryant Bell, Mississippi Law Journal, vol. 79 page 1043 (summer 2010), http://heinonline.org/HOL/Page?handle=hein.journals/mislj79&div=44&g_sent=1&collection=journals#1053.</ref>


title: Humanes Choriongonadotropin

text: Als wissenschaftlicher Konsens gilt generell, dass jeglicher Gewichtsverlust, der von Teilnehmern einer hCG-Diät berichtet wird, vollständig an der täglichen Aufnahme von lediglich 2000-4000 kJ (500–1000 kcal) liegt, also deutlich unter der empfohlenen Menge für Erwachsene.


title: Two and a Half Men/Episodenliste

text: Diese Episodenliste enthält alle Episoden der US-amerikanischen Comedyserie Two and a Half Men, sortiert nach der US-amerikanischen Erstausstrahlung. Zwischen 2003 und 2015 entstanden in zwölf Staffeln insgesamt 262 Episoden mit einer Länge von jeweils etwa 22 Minuten.


title: Two and a Half Men/Episodenliste

text: Die Erstausstrahlung der ersten Staffel war vom 22. September 2003 bis zum 24. Mai 2004 auf dem US-amerikanischen Fernsehsender CBS zu sehen. Die deutschsprachige Erstausstrahlung sendeten der deutsche und der österreichische Free-TV-Sender ProSieben und ORF eins nahezu zeitgleich vom 12. März bis zum 20. August 2005.


title: Two and a Half Men/Episodenliste

text: Die Erstausstrahlung der zweiten Staffel war vom 20. September 2004 bis zum 23. Mai 2005 auf dem US-amerikanischen Fernsehsender CBS zu sehen. Die deutschsprachige Erstausstrahlung sendete der deutsche und der österreichische Free-TV-Sender ProSieben und ORF eins im Zeitraum vom 11. März bis zum 18. Juni 2006.


title: Two and a Half Men/Episodenliste

text: Die Erstausstrahlung der dritten Staffel war vom 19. September 2005 bis zum 22. Mai 2006 auf dem US-amerikanischen Fernsehsender CBS zu sehen. Die deutschsprachige Erstausstrahlung sendete der deutsche Fernsehsender ProSieben vom 16. September 2006 bis zum 24. Februar 2007.


title: Two and a Half Men/Episodenliste

text: Die Erstausstrahlung der vierten Staffel war vom 18. September 2006 bis zum 14. Mai 2007 auf dem US-amerikanischen Fernsehsender CBS zu sehen. Die deutschsprachige Erstausstrahlung sendete der deutsche Fernsehsender ProSieben vom 15. Dezember 2007 bis zum 23. Februar 2008 und – mit Ausnahme von Episode 18 – der österreichische Fernsehsender ORF eins vom 25. Februar bis zum 18. März 2008.


title: Two and a Half Men/Episodenliste

text: Die Erstausstrahlung der fünften Staffel war vom 24. September 2007 bis zum 19. Mai 2008 auf dem US-amerikanischen Fernsehsender CBS zu sehen. Die deutschsprachige Erstausstrahlung sendete der österreichische Fernsehsender ORF eins vom 17. Januar bis zum 7. Februar 2009 und dann wieder vom 11. April bis zum 13. Juni 2009 . Vom 11. bis zum 20. Februar 2009 wurde die Erstausstrahlung von dem Schweizer Fernsehsender SF zwei gesendet.


title: Two and a Half Men/Episodenliste

text: Die Erstausstrahlung der sechsten Staffel war vom 22. September 2008 bis zum 18. Mai 2009 auf dem US-amerikanischen Fernsehsender CBS zu sehen. Die deutschsprachige Erstausstrahlung sendete der deutsche Fernsehsender ProSieben vom 20. Oktober bis zum 22. Dezember 2009 und am 26. Januar 2010. Am 9. und am 16. Januar und vom 6. Februar bis zum 27. März 2010 sendete der österreichische Fernsehsender ORF eins die Erstausstrahlung. Die letzten sieben Episoden dieser Staffel wurden im Zeitraum vom 30. März bis zum 7. April 2010 auf dem Schweizer Fernsehsender SF zwei erstausgestrahlt.


title: Two and a Half Men/Episodenliste

text: Die Erstausstrahlung der siebten Staffel wurde vom 21. September 2009 bis zum 24. Mai 2010 auf dem amerikanischen Sender CBS gesendet. Die deutschsprachige Erstausstrahlung sendete der österreichische Free-TV-Sender ORF eins vom 4. September 2010 bis zum 19. Februar 2011.


title: Two and a Half Men/Episodenliste

text: Die Erstausstrahlung der achten Staffel war vom 20. September 2010 bis zum 14. Februar 2011 auf dem amerikanischen Sender CBS zu sehen. Die deutschsprachige Erstausstrahlung der ersten 13 Episoden war vom 27. August bis zum 19. November 2011 auf dem österreichischen Free-TV-Sender ORF eins zu sehen. Die restlichen Episoden wurden zwischen dem 29. November und dem 13. Dezember 2011 auf ProSieben erstausgestrahlt.


title: Two and a Half Men/Episodenliste

text: Die Erstausstrahlung der neunten Staffel war vom 19. September 2011 bis zum 14. Mai 2012 auf dem US-amerikanischen Sender CBS zu sehen. Die deutschsprachige Erstausstrahlung der ersten 11 Folgen war von 10. Januar 2012 bis 13. März 2012 auf dem Free-TV-Sender ProSieben zu sehen. Die Erstausstrahlung der restlichen Folgen erfolgte dann zwischen 28. August 2012 und 13. November 2012.


title: Two and a Half Men/Episodenliste

text: Die Erstausstrahlung der zehnten Staffel war vom 27. September 2012 bis zum 9. Mai 2013 auf dem US-amerikanischen Sender CBS zu sehen. Die deutschsprachige Erstausstrahlung wurde ab dem 8. Januar 2013 auf ProSieben gezeigt. Jedoch wurde die Ausstrahlung nach der 12. Episode unterbrochen. Die restlichen Folgen wurden vom 27. August bis zum 29. Oktober 2013 ausgestrahlt.


title: Two and a Half Men/Episodenliste

text: Die Erstausstrahlung der elften Staffel war vom 26. September 2013 bis zum 8. Mai 2014 auf dem US-amerikanischen Sender CBS zu sehen. Die deutschsprachige Erstausstrahlung sendete der deutsche Free-TV-Sender ProSieben vom 7. Januar bis zum 28. Oktober 2014.


title: Two and a Half Men/Episodenliste

text: Die Erstausstrahlung der zwölften Staffel war vom 30. Oktober 2014 bis zum 19. Februar 2015 auf dem US-amerikanischen Sender CBS zu sehen. Die deutschsprachige Erstausstrahlung sendete der deutsche Free-TV-Sender ProSieben vom 17. Februar bis zum 26. Mai 2015.


title: Sehnsucht (Album)

text: Sehnsucht ist das zweite Studioalbum der Neue-Deutsche-Härte-Band Rammstein. Es erschien am 22. August 1997.


title: Sehnsucht (Album)

text: Mit den Aufnahmen zu "Sehnsucht" begannen Rammstein im Herbst 1996. Wieder fungierte Jacob Hellner als Produzent, und als Mixer stand ihm ebenfalls wieder Ronald Prent zur Seite.


title: Sehnsucht (Album)

text: Für die Coverfotos engagierte Rammstein den Österreicher Gottfried Helnwein, der als Fotograf und Maler fungiert. Er schminkte alle sechs Mitglieder der Gruppe und versah sie mit einzelnen Drahtgestellen. Bei diesen Drahtgestellen handelt es sich um medizinische Originalinstrumente, die der Chirurg Ferdinand Sauerbruch benutzte. Die Gabeln, die Till Lindemann vor den Augen hat, sind exakt dieselben, die Helnwein bereits bei der Covergestaltung der Scorpions-LP „Blackout“ benutzte. Die Porträtfotos wurden so angelegt, dass jedes Bandmitglied auf dem Cover zu sehen sein konnte. Auf der Rückseite ist ein weißer Strand mit Palmen und blauem Himmel zu sehen.


title: Sehnsucht (Album)

text: Vor allem bei englischsprachigen Fans hat dieses Lied "Sehnsucht" zu Verwirrung geführt, da einige glaubten, Lindemann singe „Chainsaw“ (engl. für "Kettensäge") statt „Sehnsucht“. Der Song war schon 1996 unter dem Namen „Afrika“ bekannt, nur gab es einige kleine Unterschiede in Text und Rhythmus beim Refrain.


title: Sehnsucht (Album)

text: Die Melodie zum Song "Tier" stammt nicht von Rammstein, sondern von der Band Die Krupps, die sie für ihren Song "The Dawning of Doom" schrieben. Deshalb wird unter anderem im Abspann von "Live aus Berlin" Jürgen Engler als Komponist genannt. Im Text lebt ein Vater seine sexuellen Triebe an seiner Tochter aus. Als diese später erwachsen wird, rächt sie sich für ihre Vergewaltigung, indem sie ihn tötet und den Mord als Selbstmord darstellt.


title: Sehnsucht (Album)

text: In "Bestrafe mich" geht es entweder um eine Bestrafung durch Gott, beziehungsweise die Dominanz Gottes über den Menschen, oder um sadomasochistische Praktiken. Im Video, welches sich auf der DVD "Live aus Berlin" befindet, geißelt sich Till Lindemann mit einer Lederpeitsche.


title: Sehnsucht (Album)

text: Der Titel "Du hast" ist ein Wortspiel mit der zweiten Person Singular von haben und hassen. Inhaltlich geht es um einen Heiratsantrag, bei dem das lyrische Ich zuerst unschlüssig ist, ob es ihn annimmt, sich letztendlich aber dagegen entscheidet, was im Refrain deutlich wird: „Willst du, bis der Tod euch scheidet, treu ihr sein für alle Tage? – Nein!“.


title: Sehnsucht (Album)

text: "Bück dich" ist das einzige Live-Video, das von der DVD "Live aus Berlin" zensiert wurde, da Till Lindemann und Christian Lorenz auf der Bühne Analverkehr imitieren. Dabei führt Lindemann Lorenz an einer Hundeleine auf die Bühne und trägt eine mit einem Schlauch verbundene Penisattrappe, die eine spermaähnliche Flüssigkeit verspritzt. Für diesen Auftritt wurden Lindemann und Lorenz bei einem Konzert in Worcester (Massachusetts) in den USA festgenommen und zu sechs Monaten auf Bewährung und 100 Dollar Strafe verurteilt.


title: Sehnsucht (Album)

text: Der Song "Spiel mit mir" handelt vom sexuellen Missbrauch eines Jungen durch seinen älteren Bruder. Da der ältere der beiden nicht einschlafen kann, bittet er seinen Bruder, ihn zu befriedigen.


title: Sehnsucht (Album)

text: Im Song "Klavier" geht es um einen Mord, der aus Liebe begangen wurde bzw. der begangen wurde, weil die weibliche Person die männliche mit einer anderen Person betrogen hatte. Er stellte sie zur Rede und brachte sie dann um.


title: Sehnsucht (Album)

text: Zitat: „Sie sagte zu mir: ‚Ich bleib immer bei dir.‘ Doch es hatte nur den Schein, sie spielte für mich allein. Ich goss ihr Blut ins Feuer meiner Wut. […] Dort am Klavier lauschte sie mir und als mein Spiel begann, hielt sie den Atem an.“


title: Sehnsucht (Album)

text: Der Text des Liedes "Alter Mann" ist von einem Gemälde inspiriert. Dies ist auch der einzige Song bei dem Schlagzeuger Christoph Schneider textlich mitwirkte.


title: Sehnsucht (Album)

text: Dieses Lied handelt davon, was eine Person dem lyrischen Ich antun soll, um seine Eifersucht zu mindern.


title: Sehnsucht (Album)

text: Zitat: „Bin ich mutiger, töte mich und iss mein Herz. Hab ich dein Weib, töte mich und iss mich ganz auf.“


title: Sehnsucht (Album)

text: Das Lied "Küss mich" handelt vom oralen Verlangen eines weiblichen Geschlechtsorgans. Es wurde noch nie live aufgeführt.


title: Sehnsucht (Album)

text: Im Vorfeld der Veröffentlichung wurde am 28. März 1997 das Lied "Engel" sowie am 18. Juli 1997 der Song "Du hast" ausgekoppelt.


title: Sehnsucht (Album)

text: Mit "Sehnsucht" gelang Rammstein – auch international – der kommerzielle Durchbruch. In Deutschland und Österreich erreichte das Album die Spitzenposition der Albumcharts, in der Schweizer Hitparade konnte sich das Album auf Rang drei platzieren. In den US-amerikanischen Billboard 200 erreicht "Sehnsucht" mit Chartposition 45 seine höchste Notierung. Das Lied "Engel" erreichte im Mai 1997 Platz drei der deutschen Charts. Beflügelt durch den Erfolg dieses Albums stieg auch das Vorgängeralbum "Herzeleid" zeitgleich in den deutschen Albumcharts bis auf Position acht. In insgesamt 19 Ländern platzierte sich "Sehnsucht" in den Charts.


title: Sehnsucht (Album)

text: Am 24. August 1998 wurde "Sehnsucht" in Deutschland mit Platin für über 500.000 verkaufte Einheiten ausgezeichnet, insgesamt verkaufte sich das Album über 850.000 Mal in Deutschland. Die Verleihungsparty fand im Rundfunkgebäude der ehemaligen DDR statt. Mit weltweit mehr als 3,2 Millionen verkauften Einheiten ist es das kommerziell erfolgreichste Album von Rammstein.


title: Mahnverfahren

text: Das gerichtliche Mahnverfahren in Deutschland ist ein Gerichtsverfahren, das der vereinfachten Durchsetzung von Geldforderungen dient. Es ist in ZPO geregelt und nicht zu verwechseln mit außergerichtlichen Mahnungen durch Unternehmen, Rechtsanwälte oder Inkassobüros. Der Anspruch darf nicht von einer Gegenleistung abhängig sein, die noch nicht erbracht wurde ( Abs. 2 Nr. 2 ZPO). Für Forderungen aus Verbraucherdarlehensverträgen gelten weitere Voraussetzungen ( Abs. 2 Nr. 1, Abs. 1 Nr. 3 ZPO).


title: Mahnverfahren

text: Auf einen entsprechenden Antrag des Gläubigers hin ergeht hier ein sog. Mahnbescheid, der dem behaupteten Schuldner vom zuständigen Zentralen Mahngericht zugestellt wird. Sofern der Schuldner hiergegen nicht fristgerecht Widerspruch einlegt, wird die Forderung vollstreckbar, indem das Zentrale Mahngericht auf Antrag einen sog. Vollstreckungsbescheid (bis 1977 "Vollstreckungsbefehl") erlässt. Das Mahnverfahren ermöglicht somit die Vollstreckung einer Geldforderung ohne Klageerhebung, also auch ohne Urteil. Das Verfahren wird von einem Rechtspfleger oder sogar voll automatisiert durchgeführt, ohne dass geprüft wird, ob dem Antragsteller der Zahlungsanspruch tatsächlich zusteht. Beweismittel müssen bei der maschinellen Erfassung nicht mitgesandt werden. Das Mahnverfahren ist damit eine schnelle und kostensparende Alternative zum gewöhnlichen Zivilprozess, die sich besonders für Ansprüche eignet, über die kein Streit besteht. Ziel des Verfahrens ist zunächst, einen Schuldner zur Zahlung zu bewegen. Am Ende des Mahnverfahrens steht jedoch der Vollstreckungsbescheid. Das ist ein Vollstreckungstitel, mit dem der Gläubiger seine Geldforderung vollstrecken kann ( Abs. 1 Nr. 4 ZPO).


title: Mahnverfahren

text: Das Mahnverfahren wird bei den Zentralen Mahngerichten unter der Verantwortung eines Rechtspflegers ( Nr. 1 RPflG) durchgeführt. Abweichend davon ist in Angelegenheiten des Arbeitsrechts das Arbeitsgericht zuständig.


title: Mahnverfahren

text: In Deutschland wird nur noch das automatisierte, zentrale Mahnverfahren verwendet. Das manuelle, dezentrale Verfahren bei den örtlichen Amtsgerichten ist nicht mehr in Gebrauch. Die Verfahren unterscheiden sich in erster Linie durch den verwendeten Antragsvordruck.


title: Mahnverfahren

text: Die örtliche Zuständigkeit liegt beim Zentralen Mahngericht des Landes, in welchem der Antragsteller seinen Wohnsitz hat. Dazu hat jedes deutsche Land ein Amtsgericht benannt, welches die Aufgaben als Zentrales Mahngericht ausführt. Die Ausnahme bildet hier Nordrhein-Westfalen mit zwei Zentralen Mahngerichten: Das Amtsgericht Euskirchen ist örtlich zuständig, wenn der Antragsteller seinen Wohnsitz im Oberlandesgerichtsbezirk Köln hat, das Amtsgericht Hagen bei einem Antragstellerwohnsitz im Oberlandesgerichtsbezirk Düsseldorf oder Hamm. Einige Länder haben sich für den Betrieb eines Zentralen Mahngerichts zusammengeschlossen. So betreiben Berlin und Brandenburg mit dem Amtsgericht Berlin-Wedding, Hamburg und Mecklenburg-Vorpommern mit dem Amtsgericht Hamburg-Altona, Rheinland-Pfalz und Saarland mit dem Amtsgericht Mayen und Thüringen, Sachsen und Sachsen-Anhalt mit dem Amtsgericht Aschersleben, Zweigstelle Staßfurt, jeweils nur ein gemeinsames Zentrales Mahngericht.


title: Mahnverfahren

text: Soweit das Arbeitsgericht sachlich zuständig ist, ist dasjenige Arbeitsgericht örtlich zuständig, bei dem auch das streitige Verfahren durchzuführen wäre, mithin nach und Arbeitsgerichtsgesetz (ArbGG) das Arbeitsgericht, in dessen Bezirk der Betrieb liegt.


title: Mahnverfahren

text: Das Mahnverfahren wird durch einen Antrag des Gläubigers beim zuständigen Zentralen Mahngericht eingeleitet. Dieser Antrag kann jederzeit gestellt werden. In der Praxis ist eine Antragstellung jedoch erst sinnvoll, wenn ein Schuldner in Verzug geraten ist oder die Verjährung noch kurz vor Ablauf der Verjährungsfrist gehemmt werden soll.


title: Mahnverfahren

text: Der Antrag des Gläubigers auf Erlass eines Mahnbescheids erfolgt auf einem Formblatt mit folgenden Angaben:


title: Mahnverfahren

text: In Schreibwarenläden sind amtliche Formulare (Vordrucke) erhältlich. Den Formularen sind Hinweise zum Ausfüllen des Antrags beigefügt. In Angelegenheiten des Arbeitsrechts wird ein gesondertes Formular für den Mahnantrag verwendet. Dieses ist bei jedem Arbeitsgericht erhältlich.


title: Mahnverfahren

text: Im Barcodeverfahren ist es möglich, den Antrag für den Mahnbescheid auf der Website des Zentralen Mahngerichtes auszufüllen. Es erfolgt eine automatische Kontrolle von Eingabefehlern bzw. der Schlüssigkeit der Eingaben. Der Antrag kann nach der Dateneingabe auf normalem, weißem Druckerpapier ausgedruckt werden. Auf der letzten Seite werden die Daten in einem Barcode codiert ausgedruckt. Der Antrag ist zu unterschreiben. Danach werden alle ausgedruckten Seiten fest verbunden per Post an das Zentrale Mahngericht versendet. Die Übermittlung per Fax ist ausgeschlossen, da die Qualität eines Telefaxes für ein fehlerfreies Scannen nicht ausreicht.


title: Mahnverfahren

text: Hier ist eine geeignete Mahnsoftware und eine Kennziffer Voraussetzung. Die Kennziffer ist kostenlos und kann beim zuständigen Mahngericht beantragt werden.


title: Mahnverfahren

text: Für Anträge, die per Datenträger übermittelt werden, kann eine SEPA-Lastschrift für das gesamte Verfahren erteilt werden; dies ist aber nicht zwingend notwendig, da die Gebühren auch per Überweisung bezahlt werden können. Der Vorteil dieses Verfahrens ist, dass mehrere Anträge in einer Datei übertragen werden können und die Verarbeitung am Tag des Eingangs erfolgt. Entsprechend dem Ausbaugrad der verwendeten Software erhält der Antragsteller die Nachrichten des Gerichts im Datenträgeraustausch zurück. Die Folgeanträge können dann ebenfalls auf diesem Wege gestellt werden.


title: Mahnverfahren

text: Bei dem zuständigen Zentralen Mahngericht kann im automatisierten Verfahren eine Kennziffer schriftlich beantragt werden. Bei der Verwendung einer Kennziffer muss nicht mehr der gesamte Antragsteller/Prozessbevollmächtigte eingetragen werden, vielmehr genügt die Angabe der Kennziffer in dem entsprechenden Bereich. Die in der Kennziffer hinterlegten Daten sind beim Mahngericht gespeichert und werden automatisch in den Mahnbescheid sowie den Vollstreckungsbescheid übernommen.


title: Mahnverfahren

text: Das Mahnverfahren ist sehr formalisiert und weitgehend automatisiert. Der Antrag zur Erteilung einer Kennziffer kann bei dem zuständigen Zentralen Mahngericht formlos eingereicht werden. Bei den Mahngerichten sind zur Vereinfachung Antragsvordrucke erhältlich.


title: Mahnverfahren

text: Seit dem 1. Dezember 2008 kann der Antrag auf Erlass eines Mahnbescheides dem Zentralen Mahngericht in einer nur maschinell lesbaren Form übermittelt werden, wenn diese Form dem Gericht für seine maschinelle Bearbeitung geeignet erscheint. Wird der Antrag von einem Rechtsanwalt oder einem Inkassobüro gestellt, ist nur diese Form der Antragstellung zulässig. Es handelt sich um eine Neuregelung als Ausfluss des 2. Justizmodernisierungsgesetzes.


title: Mahnverfahren

text: Es besteht auch die Möglichkeit, über die Webseite online-mahnantrag.de einen Onlinemahnantrag zu erstellen und diesen auch per Übertragung über das Internet an das jeweilige Mahngericht zu versenden.


title: Mahnverfahren

text: Dort stehen mittlerweile auch die Folgeanträge online zur Verfügung (Widerspruch, Vollstreckungsbescheidsantrag u. a.).


title: Mahnverfahren

text: Die Übertragung erfolgt seit 16. Mai 2007 per Elektronischem Gerichts- und Verwaltungspostfach (EGVP). Als weitere Voraussetzungen werden eine Software benötigt, die den Antrag im vorgeschriebenen Dateiformat erstellt, ein geeignetes Kartenlesegerät sowie eine signaturgesetzkonforme Signaturkarte.


title: Mahnverfahren

text: Das betreffende Amtsgericht (Zentrales Mahngericht) prüft den Antrag auf formelle Richtigkeit und ob die Geltendmachung der Forderung im Mahnverfahren statthaft ist. Der Antrag selbst enthält keinerlei Begründung. Etwaige mitgesandte Beweisstücke sendet das Mahngericht ungeprüft zurück. Nach der formellen Prüfung erlässt das Mahngericht den Mahnbescheid.


title: Mahnverfahren

text: Der Rechtspfleger hat dabei nur eine eingeschränkte Prüfungskompetenz hinsichtlich der Begründetheit. Er darf nicht sehenden Auges einen falschen Titel schaffen. Außerdem hat er darauf zu achten, ob der geltend gemachte Anspruch hinreichend individualisiert ist, ob er überhaupt bestehen kann und ob er nicht erkennbar ungerechtfertigt ist. Ein Grund für eine Monierung ist etwa die Forderung nach einer Schreibgebühr, die die tatsächlichen Kosten überschreitet. Hier darf etwa die Arbeitszeit für die Erstellung des Mahnbescheids nicht eingerechnet werden, da letztere zur gewöhnlichen Geschäftstätigkeit eines Gläubigers gehört. Eine Monierung kann die Zustellung des Mahnbescheides leicht um zwei Wochen verzögern, daher sollte man die formale Korrektheit unbedingt einhalten.


title: Mahnverfahren

text: Unmittelbar nach Erlass des Mahnbescheids veranlasst das jeweilige Zentrale Mahngericht dessen Zustellung an den Antragsgegner per Postzustellungsauftrag. Eine Öffentliche Zustellung ( ZPO) ist bei Mahnbescheiden nicht möglich. Daher muss dem Antragsteller bei Antragstellung eine zustellfähige Anschrift des Schuldners vorliegen. Hingegen ist eine Öffentliche Zustellung des späteren Vollstreckungsbescheids möglich.


title: Mahnverfahren

text: Nach erfolgter Zustellung des Mahnbescheids wird dies dem Antragsteller vom Zentralen Mahngericht mitgeteilt. Das Zustellungsdatum dient dem Antragsteller vor allem als Information dafür, ab wann er, falls der Schuldner (= Antragsgegner) keinen Widerspruch einlegt, einen Antrag auf Erlass eines Vollstreckungsbescheids beim Mahngericht stellen kann (Zweiwochenfrist, siehe Abschnitt Vollstreckungsbescheid).


title: Mahnverfahren

text: Die Gerichtskosten betragen gemäß i. V. m. Nr. 1100 KV und Anlage 1 zum GKG eine halbe Gerichtsgebühr (Gebührensatz 0,5), exemplarisch:


title: Mahnverfahren

text: Sie entstehen bereits mit Eingang des Antrages. Der Mahnbescheid soll grundsätzlich nur dann erlassen werden, wenn die Gerichtskosten eingezahlt wurden. Wird der Mahnbescheid maschinell erlassen, gilt das erst für den Vollstreckungsbescheid. Das bedeutet, dass in den meisten Fällen die Kostenrechnung an den Gläubiger und die förmliche Zustellung des Mahnbescheides gleichzeitig erfolgt.


title: Mahnverfahren

text: Ein Rechtsanwalt und Inkassounternehmen bekommt für die Beantragung eines Mahnbescheids eine 1,0-Verfahrensgebühr gemäß Nr. 3305 VV RVG. Eine bereits entstandene Geschäftsgebühr nach Nr. 2300 VV RVG wird hälftig, höchstens jedoch mit einem Gebührensatz von 0,75 darauf angerechnet. Für die Beantragung des Vollstreckungsbescheides entsteht grundsätzlich eine 0,5 Verfahrensgebühr nach Nr. 3308 VV RVG. Dazu kommen wie stets Auslagen, insbesondere für Post- und Telekommunikation, sowie die Umsatzsteuer.


title: Mahnverfahren

text: Die kostenrechtliche Ungleichbehandlung von Inkassounternehmen und Rechtsanwalt im gerichtlichen Mahnverfahren wurde zum 1. Oktober 2021 aufgehoben.


title: Mahnverfahren

text: Entsprechend der seit langem vom BFIF e.V. (Bundesverband für Inkasso und Forderungsmanagement e.V.) erhobenen Forderungen – entfällt die Sonderregelung des § 4 Absatz 4 Satz 2 RDGEG und bewirkt damit, dass Inkassodienstleister auch im gerichtlichen Mahnverfahren in Bezug auf ihre Kostenansprüche Rechtsanwältinnen und Rechtsanwälten vollständig gleichgestellt werden.


title: Mahnverfahren

text: Eine spätere Antragsrücknahme entbindet den Antragsteller nicht von der Pflicht zur Zahlung der Gerichtskosten und der Kosten eines von ihm beauftragten Rechtsanwalts.


title: Mahnverfahren

text: Die Kosten werden der Hauptforderung direkt aufgeschlagen und müssen vom Schuldner getragen werden, wenn er keinen Widerspruch erhebt.


title: Mahnverfahren

text: Der behauptete Schuldner hat nach Empfang des Mahnbescheides die Möglichkeit, Widerspruch dagegen zu erheben. Eine gesetzlich normierte Ausschlussfrist dafür gibt es nicht. Der Mahnbescheid enthält jedoch gemäß Abs. 1 Nr. 3 ZPO die Aufforderung, innerhalb von zwei Wochen ab der Zustellung dem Zentralen Mahngericht mitzuteilen, ob und in welchem Umfang dem geltend gemachten Anspruch widersprochen wird. In jedem Fall kann ein Widerspruch nur bis zum Erlass eines Vollstreckungsbescheides erhoben werden. Ein verspäteter Widerspruch wird als Einspruch gegen den Vollstreckungsbescheid behandelt ( Abs. 2 Satz 1 ZPO). Das bedeutet in der Praxis, dass der Gläubiger meist so schnell wie möglich, also am 15. Tag nach Zugang des Mahnbescheides beim Schuldner, den Antrag auf Erlass eines Vollstreckungsbescheides stellt. Fällt der 14. Tag nach Zugang des Mahnbescheides auf einen Samstag, Sonntag oder gesetzlichen Feiertag, endet die Widerspruchsfrist mit dem darauffolgenden Werktag. In der Praxis wird dem Gläubiger vom Zentralen Mahngericht ein Formblatt zur Antragstellung zugesandt, sowie die Information, wann der Mahnbescheid förmlich zugestellt wurde.


title: Mahnverfahren

text: Soweit der Antragsgegner keinen Widerspruch gegen den Mahnbescheid erhoben und die Forderung des Gläubigers auch nicht beglichen hat, kann das Amtsgericht / Mahngericht ( Abs. 1 ZPO) auf Antrag des Gläubigers einen Vollstreckungsbescheid auf Grundlage des nicht angefochtenen Mahnbescheids (oder dessen nicht angefochtenen Teils) erlassen. Der Antrag dafür darf frühestens zwei Wochen nach Zustellung des Mahnbescheids gestellt werden (Eingangsdatum beim Mahngericht) und muss spätestens sechs Monate nach dieser Zustellung beim zuständigen Zentralen Mahngericht eingehen ( ZPO). Er muss die Erklärung enthalten, ob und welche Zahlungen inzwischen auf den per Mahnbescheid geltend gemachten Anspruch geleistet worden sind.


title: Mahnverfahren

text: Der vom Amtsgericht (Mahngericht) erlassene Vollstreckungsbescheid steht einem für vorläufig vollstreckbar erklärten Versäumnisurteil gleich ( Abs. 1 ZPO). Aus ihm kann somit sofort die Zwangsvollstreckung betrieben werden, selbst wenn der Schuldner noch Einspruch gegen den Vollstreckungsbescheid einlegt.


title: Mahnverfahren

text: Der Vollstreckungsbescheid wird wahlweise vom Zentralen Mahngericht automatisch („von Amts wegen“) dem Antragsgegner zugestellt oder durch einen vom Gläubiger beauftragten Gerichtsvollzieher. Letzteres kann Zeit sparen, da der Gerichtsvollzieher zeitgleich schon die Zwangsvollstreckung betreiben kann. Die Zustellung erfolgt, sofern nichts anderes angegeben wird, an die Adresse, die im Mahnbescheid angegeben wurde.


title: Mahnverfahren

text: Gegen den Vollstreckungsbescheid kann der Antragsgegner binnen zwei Wochen Einspruch einlegen. Geschieht das nicht, wird der Vollstreckungsbescheid rechtskräftig wie ein Urteil mit allen Rechtskraftwirkungen. Von diesem Punkt an kann sich der Antragsgegner nur noch in Ausnahmefällen (etwa bei Arglist des Antragstellers) gegen die Forderung wehren, selbst wenn diese eigentlich unberechtigt ist. Wird rechtzeitig Einspruch eingelegt, folgt in der Regel ein Zivilprozess zur Klärung der Forderung. Der Gläubiger hat jedoch unabhängig davon die Möglichkeit, die Forderung schon mit Zwangsvollstreckungsmaßnahmen einzutreiben. Die sofortige Zwangsvollstreckung kann abgewendet werden, wenn neben dem Einspruch noch ein gesonderter „Antrag auf einstweilige Einstellung der Zwangsvollstreckung“ gestellt wird. Einem solchen Antrag wird in der Regel aber nur bei Stellung einer Sicherheitsleistung stattgegeben.


title: Mahnverfahren

text: Erhebt der behauptete Schuldner vor Erlass eines Vollstreckungsbescheides Widerspruch, am sichersten also innerhalb der 2-Wochen-Frist nach Zustellung des Mahnbescheids, wird das Mahnverfahren nach Entrichtung der weiteren Gerichtskosten an das für den Rechtsstreit zuständige Gericht abgegeben (Prozessgericht), welches die Sache als normales Erkenntnisverfahren fortführt.


title: Mahnverfahren

text: Beim Widerspruch gegen den Mahnbescheid geschieht das nur auf einen Antrag des Gläubigers oder Schuldners (in der Praxis enthält die Benachrichtigung des Mahngerichts über den Widerspruch des Schuldners den Hinweis, dass „als Antrag auch die Zahlung der Kosten für das streitige Verfahren angesehen wird.“)


title: Mahnverfahren

text: Beim Einspruch gegen den Vollstreckungsbescheid wird die Sache gemäß Abs. 3 ZPO von Amts wegen an das Prozessgericht abgegeben.


title: Mahnverfahren

text: Der Rechtsstreit gilt erst mit Eingang der Akten beim Gericht, an das er abgegeben wird, als anhängig. Damit kann es hier zu der Besonderheit kommen, dass der Zeitpunkt der Rechtshängigkeit, wenn diese (unter den Voraussetzungen von Abs. 3 ZPO) bereits mit der Zustellung des Mahnbescheids eintritt, vor dem der Anhängigkeit liegt.


title: Mahnverfahren

text: Gegenstand des Verfahrens ist zunächst die Überprüfung der Zulässigkeit des Einspruchs. Ist der Einspruch zulässig, untersucht das Gericht, ob der mit dem Vollstreckungsbescheid geltend gemachte Anspruch begründet ist. Dafür muss der Antragsteller eine Anspruchsbegründung einreichen, die inhaltlich einer gewöhnlichen Klageschrift entspricht (§§ Abs. 3, Abs. 1 ZPO).


title: Mahnverfahren

text: Ist der Beklagte im Einspruchstermin säumig, wird der erhobene Einspruch durch ein zweites Versäumnisurteil verworfen. Nach herrschender Ansicht ergeht das zweite Versäumnisurteil nach einem Mahnbescheidsverfahren erst nach Prüfung der Zulässigkeit und der Schlüssigkeit der Klage ( Abs. 6 ZPO i. V. m. Abs. 1 und 2 ZPO), denn im Mahnbescheidsverfahren selbst führt der Rechtspfleger keine materiell-rechtliche Prüfung durch. Bei erweiternder Auslegung des Abs. 2 ZPO kann die Berufung gegen das zweite Versäumnisurteil auch auf eine etwaige Unzulässigkeit oder Unschlüssigkeit gestützt werden.


title: Mahnverfahren

text: Bereits der Eingang des Antrags auf Erlass eines Mahnbescheides bei Gericht hemmt gem. ZPO die Verjährung, wenn die Zustellung demnächst erfolgt. "Demnächst" ist in diesem Zusammenhang nach der Rechtsprechung nicht rein zeitlich zu verstehen, maßgeblich ist vielmehr nach Ablauf von etwa einem Monat die Frage, ob die Verzögerung im gerichtlichen Geschäftsbetrieb oder in dem Verhalten des Antragstellers (falsche Adressangabe, verspätete Zahlung von Gebührenvorschüssen usw.) begründet ist.


title: Mahnverfahren

text: Diese besonderen Verfahrensarten sind in ZPO geregelt. Sie kommen zur Anwendung, wenn die prozessuale Geltendmachung der Hauptforderung im Urkunden-, Scheck-, oder Wechselprozess zulässig wäre.


title: Mahnverfahren

text: Der Verfahrensablauf unterscheidet sich nicht von dem eines regulären Mahnverfahrens, insbesondere ist die Vorlage der jeweiligen Urkunde nicht erforderlich. Die Bezeichnung im Antrag als Urkunden-, Scheck- oder Wechselmahnverfahren führt lediglich dazu, dass im Falle des Widerspruchs das streitige Verfahren automatisch ebenfalls in der jeweiligen Prozessart anhängig gemacht wird, was die schnellere Erlangung eines Vollstreckungstitels ermöglichen kann.


title: Mahnverfahren

text: Ansprüche aus Urkunden, Schecks oder Wechseln können natürlich auch im regulären Mahnverfahren geltend gemacht werden, im Falle des Widerspruchs wird das streitige Verfahren dann allerdings auch als regulärer Zivilprozess (mit allen damit eventuell verbundenen Nachteilen) anhängig.


title: Mahnverfahren

text: Wird hingegen ein normaler Anspruch versehentlich in einer dieser Verfahrensarten geltend gemacht, führt die automatische Überleitung in das entsprechende Prozessverfahren zu einer (kostenpflichtigen) Klageabweisung als „in der gewählten Verfahrensart unzulässig“.


title: Mahnverfahren

text: In Österreich weicht die Bezeichnung ab. Dort wird im Rahmen des obligatorischen Mahnverfahrens auf Antrag des Gläubigers durch das Gericht ein sogenannter "Bedingter Zahlungsbefehl" erlassen, solange die Forderung einen Betrag von 75.000,00 € nicht überschreitet.


title: Mahnverfahren

text: Mit der Verordnung (EG) Nr. 1896/2006 des Europäischen Parlaments und des Rates vom 12. Dezember 2006 (EuMahnVO) wurde zudem ein "Europäisches Mahnverfahren" eingeführt. Die EuMahnVO gilt in allen Mitgliedstaaten der Europäischen Union, mit Ausnahme von Dänemark. Damit soll die Beitreibung von Forderungen gegenüber Schuldnern vereinfacht werden, die ihren Wohnsitz in einem anderen EU-Mitgliedsstaat haben. Zuständig für einen Antragsteller mit Wohnsitz in Deutschland ist dabei das Amtsgericht Berlin-Wedding. Dieses ist nicht nur das zentrale Mahngericht für die Bundesländer Berlin und Brandenburg (das nationale deutsche Mahnverfahren betreffend). Vielmehr wurde das "Amtsgericht Berlin-Wedding" im Zuge der Einführung des Europäischen Mahnverfahrens auch zum "Europäischen Mahngericht Deutschland" bestimmt.


title: Mahnverfahren

text: Anstatt des Ausdrucks „Mahnbescheid“, der in Deutschland im nationalen Mahnverfahren ergeht, wird im Zusammenhang mit dem Europäischen Mahnverfahren offiziell der Ausdruck „Zahlungsbefehl“ bzw. „Europäischer Zahlungsbefehl“ verwendet.


title: Mahnverfahren

text: Für den Antrag auf Erlass eines Europäischen Zahlungsbefehls wurden spezielle Vordrucke entwickelt, deren Verwendung zwingend vorgeschrieben ist. Bedient sich der Antragsteller nicht dieser Formblätter, so liegt ein Verfahrensmangel vor, der zur Zurückweisung des Antrags führt (Artikel 11 Abs. 1 Ziff. a) EuMahnVO). Der Antrag auf Erlass eines Europäischen Zahlungsbefehls kann online ausgefüllt werden. Dieser muss dann per Post an das zuständige Europäische Mahngericht versendet werden. Eine Online-Antragstellung ist bis dato noch nicht möglich, allerdings wird im Internet das Formular zum Ausfüllen und Ausdrucken angeboten.


title: Mahnverfahren

text: Der Ablauf des Europäischen Mahnverfahrens ist ähnlich dem Ablauf des nationalen Mahnverfahrens gestaltet. Jedoch beträgt beim Europäischen Mahnverfahren die Einspruchsfrist 30 Tage. Demgegenüber ist hier aber kein Vollstreckungsbescheid zwischengeschaltet. Vielmehr wird der Zahlungsbefehl direkt rechtskräftig und vollstreckbar (d. h. das Mahngericht erlässt einen entsprechenden Zahlungstitel), sofern der Schuldner nicht innerhalb der 30 Tage Einspruch dagegen einlegt. Der erlassene Zahlungstitel kann dann vom Gläubiger per Zwangsvollstreckung gegen den Schuldner durchgesetzt werden; er wird in den anderen Mitgliedstaaten jeweils anerkannt.


title: Wirtschaftszweig

text: Als Wirtschaftszweig oder Branche [] (norddeutsch: []) bezeichnet man in der Wirtschaft eine Gruppe von Unternehmen, die nah verwandte Substitute herstellen. Im Zusammenhang mit dem Begriff "Branche" stehen auch die Begriffe "Geschäftsfeld" und "unternehmerisches Umfeld" (strategisches Management).


title: Wirtschaftszweig

text: Eine Zuordnung zu einer Branche erfolgt für Unternehmen, die ähnliche Produkte herstellen, die mit ähnlichen Artikeln (Sortimenten) handeln oder die ähnliche Dienstleistungen erbringen (Produktklassifikation). Daneben kommt es zu einer Zusammenfassung von Betrieben, die dasselbe Herstellungsverfahren (zum Beispiel Baugewerbe) oder die gleichen Ausgangsstoffe (Mineralölverarbeitung) benutzen, die Zusammenfassung in Industriezweige, oder die innerhalb dieser Gruppen demselben Wirtschaftssektor angehören. Teilweise werden Wirtschaftszweige wieder zu größeren Gruppen wie der Netzwerkindustrie zusammengefasst.


title: Wirtschaftszweig

text: Unternehmen sind zumeist auf der Ebene von Wirtschaftszweigen in lokalen, regionalen, kantonalen, Landes- oder Bundes-Fachverbänden oder einer Körperschaft (Kammer) organisiert (zum Beispiel Royal Society of Chemistry), mehrere Fachverbände/Kammern können in einem Dachverband zusammengefasst werden (zum Beispiel der Hauptverband des Deutschen Einzelhandels), Tarifverträge werden meist auf Branchenebene abgeschlossen (in Österreich etwa traditionell als erstes die „Metaller“, deren Verhandlungsergebnisse den Trend festsetzen).


title: Wirtschaftszweig

text: Verwendet wird dieser Begriff auch in Telefonbüchern oder Branchenverzeichnissen um ein Auffinden von Erzeugern bestimmter Artikel zu erleichtern, zum Beispiel in den Gelben Seiten. Ebenso ist unter der Betriebsnummer der Wirtschaftszweig, dem der Betrieb zuzuordnen ist, gespeichert.


title: Wirtschaftszweig

text: Die Historie der Klassifikation der Wirtschaftszweige unterscheidet sich in den einzelnen Staaten erheblich.


title: Wirtschaftszweig

text: Weltweiter Standard ist die "" (ISIC) der UNO. Über 150 Länder in der ganzen Welt verwenden Wirtschaftszweigsystematiken, die entweder direkt oder indirekt auf der ISIC beruhen.


title: Wirtschaftszweig

text: Deutschland und Österreich orientieren sich in Statistiken an die Vereinbarungen innerhalb der EU, der "Statistischen Systematik der Wirtschaftszweige in der Europäischen Gemeinschaft" (NACE). Diese beruht weitgehend auf der ISIC.


title: Wirtschaftszweig

text: Neben den EU-Mitgliedstaaten verwenden auch Norwegen und die Schweiz eine NACE-kompatible Statistik, wie auch ungefähr zehn weitere Staaten außerhalb der EU bzw. die Kandidatenländer wie die Türkei.


title: Wirtschaftszweig

text: Eine für den deutschen Wirtschaftsraum allgemeingültige Einordnung von Unternehmen in sogenannte Wirtschaftszweige nimmt seit 1950 das Statistische Bundesamt vor. Die aktuelle Klassifikation der Wirtschaftszweige von 2008 (WZ 2008) basiert auf der "NACE Rev.2" und unterscheidet sich deutlich von der älteren WZ 79. Darüber hinaus wird für die Konjunkturstatistik eine generellere Klassifikation der Wirtschaftszweige verwendet, die Industriellen Hauptgruppen.


title: Wirtschaftszweig

text: "ÖNACE (Österreichische Systematik der Wirtschaftstätigkeiten)" ist der Name des in Österreich gebräuchlichen Klassifikationssystems. Die derzeitige Implementierung heißt "ÖNACE 2008" und basiert auf "NACE Rev.2." Die Übernahme erfüllt die Forderungen des Bundesstatistikgesetz 2000 (, idF ) über die Erfassung statistischer Einheiten. Mitteilungen darüber erfolgen schriftlich und kostenlos. Die Unternehmen sind dazu verpflichtet,


title: Wirtschaftszweig

text: In der Schweiz wurde die erste Systematik der Wirtschaftszweige anlässlich der Betriebszählung von 1905 erarbeitet. Diese wurde in späteren Jahren mehrfach überarbeitet und nach dem 15. Februar 1995 an die europäische NACE, Revision 1.1 angepasst. Die Systematik wird mit dem Kürzel NOGA bezeichnet, der für " steht. Die NOGA-Systematik wird vom Bundesamt für Statistik betreut und von diesem auch in vielen eigenen Erhebungen angewendet.


title: Wirtschaftszweig

text: Die australische und neuseeländische Standardklassifikation der Wirtschaftszweige ist die " (ANZSIC), die beiden nationalen Systeme sind ASIC und NZSIC. Sie beruht weitgehend auch ISIC Rev. 3 und ist gut vergleichbar.


title: Wirtschaftszweig

text: In Nordamerika (USA, Kanada, Mexiko) verbreitet ist aber das ' (NAICS). Zumindest auf Basis der zweistelligen Nummern der ISIC Rev. 4/NACE Rev. 2 ist ein Vergleich möglich. Bis 1997 wurde die ' (SIC) verwendet, die sich jedoch nicht an die ISIC der UNO anlehnt.


title: Vattenfall

text: Vattenfall AB ist ein schwedisches Energieunternehmen und einer der führenden – nach eigenen Angaben der fünftgrößte – Stromerzeuger in Europa. Der Name Vattenfall ist der schwedische Begriff für das deutsche Wort „Wasserfall“ und ist eine Abkürzung für den ursprünglichen Namen "Kungliga Vattenfallstyrelsen" (deutsch: königliche Wasserfallbehörde). Vattenfall AB ist vollständig im Besitz des schwedischen Staates.


title: Vattenfall

text: In Deutschland ist Vattenfall über seine Tochtergesellschaft Vattenfall GmbH aktiv und (nach E.ON, RWE und EnBW) das viertgrößte Energieversorgungsunternehmen.


title: Vattenfall

text: Das Unternehmen ist europaweit tätig und besitzt als Mutterkonzern Tochterunternehmen in Deutschland (Vattenfall GmbH), den Niederlanden (N.V. Nuon Energy) und Dänemark (Elsam). Der Vattenfall-Konzern ist einer der größten Strom- und Wärmeerzeuger in Europa.


title: Vattenfall

text: Die Wurzeln von Vattenfall reichen bis ins Jahr 1899 zurück. Auf Initiative des schwedischen Parlaments sollte die Energie des Trollhättan-Wasserfalls stärker genutzt werden. Im Zuge von Instandhaltungsarbeiten kam die Idee eines Wasserkraftwerks auf. Anfang des 20. Jahrhunderts nahm das Vorhaben Gestalt an. Im Jahr 1909 wurde die „Kungliga Vattenfallstyrelsen“ (die königliche Wasserfall-Kommission) eingesetzt, um verstärkt an der Stromerzeugung mittels Wasserkraft zu arbeiten. Dieses Jahr gilt als Geburtsstunde des späteren Vattenfall-Konzerns. Damals belieferte das Unternehmen vornehmlich Industriekunden. Bis in die 1920er Jahre wurden einzelne elektrische Netze errichtet und sukzessive miteinander verknüpft – bis zum landesweiten Einheitsnetz 1952. Im Jahr 1951 wurde das erste Großkraftwerk nach dem Zweiten Weltkrieg eingeweiht. Der Stromverbrauch in Schweden stieg in dieser Zeit permanent an. So wurden seit Ende der 1940er Jahre Stimmen laut, die Schwedens Einstieg in die Atomstromgewinnung forderten. Der erste Versuchsreaktor wurde 1954 am königlichen Technikinstitut in Stockholm in Betrieb genommen.


title: Vattenfall

text: Vattenfall baute das kleine Kernkraftwerk Ågesta (Leistung 10 MW). Betrieben wurde der Kernreaktor mit unangereichertem Uran (→ CANDU-Reaktor). Im Laufe der 1960er Jahre wurden die Aktivitäten zum Ausbau der Nutzung von alternativen Energiequellen von Vattenfall zurückgeschraubt. Das Unternehmen setzte auf Kernenergie und baute im Laufe der 1970er Jahre die Zahl der Kernkraftwerke beständig aus (→ Kernenergie in Schweden). Das Ende des Wachstums in Schweden erschien nach den 1980er Jahren als wahrscheinlich. Die Öffnung verschiedener nationaler Energiemärkte in Nord- und Mitteleuropa führten zur Expansion Vattenfalls – unter anderem nach Großbritannien, Norwegen und Deutschland. Im Laufe der 1990er Jahre expandierte das schwedische Unternehmen in Ländern Nord- und Mitteleuropas. Möglich wurde dies auch durch die Liberalisierung der jeweiligen nationalen Stromnetze.


title: Vattenfall

text: Seit 1996 ist das Unternehmen international tätig. Ab 1999 erwarb Vattenfall Anteile an Energieversorgungsunternehmen wie Hamburgische Electricitäts-Werke, der Vereinigte Energiewerke AG und am Bergbauunternehmen Lausitzer Braunkohle AG. Zusammen mit der 2003 anteilig erworbenen Berliner Bewag fusionierten diese Unternehmen zur Vattenfall Europe AG. Mit der Fusion wurde Vattenfall (nach E.ON, RWE und EnBW) zum viertgrößten deutschen Stromkonzern. Die Marken "HEW" und "Bewag" wurden nach der Fusion bis 2006 beibehalten. 2006 wurde auf der Hauptversammlung der Vattenfall Europe der Ausschluss von Minderheitsaktionären mittels eines Squeeze-out beschlossen. Die Übertragung der Aktien von Minderheitsaktionären der Vattenfall Europe an den schwedischen Mutterkonzern wurde mit dem Eintrag in das Handelsregister Berlin am 21. April 2008 beendet und die Börsennotierung des Konzerns damit eingestellt.


title: Vattenfall

text: Ab 2009 übernahm Vattenfall schrittweise das niederländische Energieversorgungsunternehmen Nuon (Umsatz 6,1 Mrd. Euro/2008) zu einem Barpreis von 9,86 Milliarden Euro. Zunächst wurde der Erwerb von 49 % der Aktien mit Übernahme der operativen Führung realisiert. Weitere Anteile wurden innerhalb der folgenden Jahre übernommen. Vorherige Anteilseigner von Nuon waren niederländische Städte und Provinzen. Der Netzbereich von Nuon ist von dem Vorhaben nicht betroffen. Er wurde im Juli 2008 von Nuon im Rahmen der staatlichen Entflechtung abgetrennt und wird in der unabhängigen Netzgesellschaft Alliander betrieben. Vattenfall beabsichtigte mit dem Erwerb von Nuon, seine Position im europäischen Energiesektor durch Vertretung auch in den Benelux-Ländern weiter auszubauen. Zuvor hatte sich Vattenfall vergeblich um die Übernahme von Essent beworben. Die Transaktion sollte ferner die bis dato weniger ausgeprägte Entwicklung der Gasaktivitäten von Vattenfall verbessern und die Stellung als größter Anbieter von Offshore-Windenergieanlagen ermöglichen. In den Jahren 2012 und 2013 wurde bekannt, dass Vattenfall aufgrund des nunmehr schwierigen Geschäftsumfeldes für Gas-befeuerte Stromerzeugung Abschreibungen im Wert von insgesamt knapp 40 % auf den Unternehmenswert von Nuon vornimmt. Aufgrund des als zu hoch eingestuften Kaufpreises wurde der Nuon-Kauf in der schwedischen Presse im Jahr 2013 in Rückschau stark kritisiert.


title: Vattenfall

text: Ab Mitte der 2000er Jahre wurde das Marktumfeld in Vattenfalls Kerngeschäften Strom, Gas und Wärmeproduktion insbesondere auf dem europäischen Festland zunehmend schwieriger. Das klassische Geschäftsmodell der Grundlaststromproduktion litt unter der zunehmenden Rolle von erneuerbaren Energien und damit einhergehenden sinkenden Preisen auf Strom-Großhandelsmärkten. Ebenso machten der Atomausstieg in Deutschland sowie die fehlende Wirtschaftlichkeit von Gaskraftwerken unter hohen Gaspreisen dem Konzern zu schaffen. Ende 2012 wurden im Rahmen einer außerordentlichen Hauptversammlung die finanziellen Unternehmensziele von Seiten der schwedischen Regierung gelockert. Die für Januar 2014 beschlossene Aufspaltung des Konzerns in einen nordischen Teil und einen kontinentaleuropäischen Teil bewerten einige Analysten als Vorläufer zu einem teilweisen oder kompletten Rückzug der Vattenfall AB aus der Braunkohleverstromung in Deutschland. Auf dem Spiel steht nunmehr auch das Engagement des Konzerns im Netzbetrieb der Fernwärme- und Stromverteilnetze in Hamburg und Berlin. Wenngleich nicht ganz freiwillig, einigte sich Vattenfall infolge einer Volksabstimmung mit der Stadt Hamburg Anfang 2014 auf den direkten Verkauf des Strom-Verteilnetzes sowie den optionalen Verkauf des Fernwärmenetzes an die Freie und Hansestadt Hamburg. An Strom- und Fernwärmenetz in Berlin will der Konzern weiterhin festhalten, nachdem der dortige Volksentscheid über die Rekommunalisierung der Berliner Energieversorgung 2013 knapp am Erreichen des Quorums scheiterte (zum Fernwärmenetz siehe auch Vattenfall Wärme Berlin). Im April 2021 wurde bekannt, dass nach einem langen Rechtsstreit das Berliner Stromnetz wieder verstaatlicht wird, sofern das Berliner Abgeordnetenhaus dem Rückkaufpreis in Höhe von 2,143 Milliarden Euro zustimmt.


title: Vattenfall

text: 2012 gab die schwedische Regierung Vattenfall vor, sich künftig stärker auf erneuerbare Energien zu konzentrieren und weniger auf Kohlestrom und Atomstrom.


title: Vattenfall

text: Nachhaltigkeitsziele erfordern von Vattenfall eine Senkung der Kohlendioxidemissionen bis zum Jahr 2020 auf 65 Millionen Tonnen (2010: 94 Mio. Tonnen). Vor dem Hintergrund dieses Nachhaltigkeitziels wurde Anfang 2013 das Braunkohlekraftwerk Lippendorf zum Verkauf öffentlich angeboten. In diesem Kontext sind auch die Bemühungen Vattenfalls zu sehen, die Technik der CO-Abscheidung und -Speicherung zur Marktreife zu bringen. Vattenfall plante ursprünglich an einem neuen Braunkohlekraftwerk beim Kraftwerk Jänschwalde in Brandenburg ein Projekt zur CO-Abscheidung und -Speicherung. Diese Planungen wurden jedoch im Dezember 2011 eingestellt.


title: Vattenfall

text: Der Konzern investiert seit Beginn der 2000er Jahre in verschiedene Großprojekte im Bereich der Windenergie auf See. Darunter fallen etwa Beteiligungen Vattenfalls an den deutschen Nordsee-Windparks DanTysk, Sandbank (je 288 MW) und alpha ventus (60 MW) sowie an zahlreichen britischen Projekten. Während Vattenfall in Deutschland bis auf eine 20%ige Minderheitsbeteiligung in Brokdorf aus der Atomstromproduktion ausgestiegen ist, wird im schwedischen Geschäft die Kernenergie weiterhin als CO-arme Option zur Erreichung der Klimaziele verfolgt. Im Juli 2017 erklärte das Unternehmen binnen einer Generation aus der Nutzung fossiler Energieträger aussteigen zu wollen. Ersetzt werden sollen diese durch erneuerbare Energien. Zudem sollen die Kernkraftwerke in Schweden noch 25 Jahre betrieben werden. Wenige Wochen zuvor hatte sich das Land per Parlamentsbeschluss das Ziel gesetzt, bis 2045 vollständig treibhausgasneutral zu sein.


title: Tokelau

text: Tokelau (Bedeutung „Nordwestwind“ oder „Blattspitze“) ist ein von Neuseeland abhängiges Gebiet im Südpazifik und besteht aus drei tropischen Korallenatollen (von Nordwesten: Atafu, Nukunonu und Fakaofo) mit einer Gesamtfläche von 12,2 km² und einer Bevölkerung von 1499 Einwohnern (Oktober 2016), von denen 48 als Angestellte des in Apia ansässigen "Tokelau Public Service" (TPS) und deren Angehörige auf Samoa leben und arbeiten. Die Inselgruppe wird gelegentlich auch mit ihrem ehemaligen Kolonialnamen Union-Inseln bezeichnet.


title: Tokelau

text: Tokelau liegt nördlich der Samoainseln, östlich von Tuvalu, südlich der Phoenixinseln, südwestlich der weit entfernten Line Islands und nordwestlich der Cookinseln. Die nächstgelegene Insel, das etwa 180 km südlich von Fakaofo befindliche Atoll Swains Island, gehört, wenngleich historisch und kulturell eng mit Tokelau verbunden, politisch nicht zu diesem Gebiet, sondern wird als Teil Amerikanisch-Samoas von den USA verwaltet.


title: Tokelau

text: Die Atolle liegen inmitten des Pazifischen Ozeans nördlich von Neuseeland und östlich von Neuguinea. Die Inselkette erstreckt sich von Atafu im Nordwesten über rund 160 km bis Fakaofo im Südosten. Die drei Atolle sind von mehrere Kilometer tiefem Wasser umgeben; ihre Inseln ragen nur wenige Meter über den Meeresspiegel. Zwischen Tokelau und der nächstgelegenen Inselgruppe Samoa liegen etwa 480 km.


title: Tokelau

text: Die wegen der Erträge aus Fischereilizenzen für Tokelau ökonomisch wichtige ausschließliche Wirtschaftszone (AWZ) erstreckt sich über eine Fläche von 318.990 km². Der Verlauf der Grenzen zu den AWZ der Phoenixinseln im Norden, der Cookinseln im Südosten, von Amerikanisch-Samoa im Süden sowie von Wallis und Futuna im Südwesten ist durch Verträge festgelegt.


title: Tokelau

text: Die Atolle bestehen hauptsächlich aus Riffkalk und Sand. Ihre stark alkalischen Böden sind gekennzeichnet durch hohe Porosität, geringen Nährstoff- und Humusgehalt sowie starke Versalzung. Die schlechte Bodenqualität, die eine über Subsistenzniveau hinausgehende Landwirtschaft unmöglich macht, gilt als ein Haupthindernis für die Entwicklung des Landes.


title: Tokelau

text: Tokelau hat tropisches Klima mit ausgeglichenem Temperaturverlauf. Die Durchschnittstagestemperaturen liegen ganzjährig bei 28 °C auf Atafu und 27 °C auf Nukunonu und Fakaofo. Die durchschnittlichen monatlichen Niederschlagsmengen liegen zwischen 160 und 360 mm, wobei die höchsten Werte zwischen November und März erreicht werden. Die Jahresniederschlagsmenge liegt bei 2800 mm.


title: Tokelau

text: Tokelau liegt am nördlichen Rand der Zugbahn tropischer Wirbelstürme im Südpazifik. Die Häufigkeit, mit der Tokelau von Zyklonen getroffen wird, hat sich in den letzten Jahrzehnten erhöht; seit 1987 richteten Stürme mehrmals schwere Schäden auf den Atollen an. Am 25. und 26. Februar 2005 traf der Zyklon „Percy“ auf die Inseln, der zwar keine Menschenleben kostete, aber auf Nukunonu die Überflutung von 80 % des Dorfes verursachte.


title: Tokelau

text: Im Herbst 2011 führte eine monatelange Dürreperiode im südpazifischen Raum zu akutem Trinkwassermangel in mehreren der dortigen Inselstaaten. Besonders betroffen waren Tuvalu und Tokelau. Beide Gebiete riefen den Notstand aus; die Trinkwasserversorgung Tokelaus konnte nur mit Hilfe von Schiffen aufrechterhalten werden. Dieses Ereignis war Auslöser für bedeutende Investitionen in die Sanierung und Verbesserung der Wasserversorgung Tokelaus.


title: Tokelau

text: Die Bevölkerung von Tokelau lebt in vier Dörfern, von denen sich zwei auf Fakaofo und je eines auf Atafu und Nukunonu befinden. Die meisten Bewohner sprechen Tokelauisch; etwa die Hälfte der Bevölkerung kann sich auf Englisch verständigen. Die Isolation der Atolle und das Fehlen natürlicher Ressourcen behindern die ökonomische Entwicklung des Gebietes; die landwirtschaftliche Produktion befindet sich auf Subsistenzniveau. Gemeinsam mit der Überbevölkerung des Gebiets führte dies zur Emigration vieler Atollbewohner nach Neuseeland. Nach einem über Jahrzehnte anhaltenden Bevölkerungsrückgang konnte 2016 ein Wachstum der Bevölkerung um 6,2 % gegenüber 2011 festgestellt werden.


title: Tokelau

text: Auf dem Atoll Atafu bekannte sich 2016 mit 78,3 % die überwiegende Mehrheit der beim Zensus anwesenden Einwohner zur Congregational Christian Church of Samoa (Ekalesia Fa’apotopotoga Kerisiano i Amerika Samoa), während auf Nukunonu 81,8 % der römisch-katholischen Kirche (Mission sui juris Tokelau) angehörten. Auf Fakaofo sind beide Konfessionen vertreten, wobei 2016 die Anhänger der Congregational Christian Church mit 62,7 % gegenüber den Katholiken mit 32,6 % überwogen. Weitere 4,2 % der Bevölkerung Tokelaus bezeichneten sich als Presbyterianer (Presbyterian Church of Aotearoa New Zealand)


title: Tokelau

text: Laut einem Bericht der WHO aus dem Jahr 2008 hat Tokelau unter den Gebieten im Südpazifik mit 93,6 % den höchsten Bevölkerungsanteil an übergewichtigen Menschen. Die Diabetesrate bei den 25- bis 64-Jährigen lag 2006 bei 43,6 %.


title: Tokelau

text: Die Atolle wurden von Polynesiern über die umliegenden Inseln besiedelt. Die erste Entdeckung durch Europäer erfolgte durch Commodore John Byron an Bord des britischen Expeditionsschiffs "Dolphin", der am 24. Juni 1765 das Atoll Atafu sichtete und "Duke of York’s Island" taufte.


title: Tokelau

text: Auf seiner Suche nach den Meuterern der "Bounty" erreichte Captain Edward Edwards mit der "Pandora" am 6. Juni 1791 zunächst Duke of York’s Island und fand am 12. Juni 1791 ein weiteres Atoll, das heutige Nukunonu, das er "Duke of Clarence’s Island" nannte.


title: Tokelau

text: Fakaofo wurde erstmals im Februar 1835 von einem amerikanischen Walfänger unter Captain Smith gesichtet und "D’Wolf’s Island" genannt. Zwischen dem 25. und dem 29. Januar 1841 wurden alle drei Atolle von der United States Exploring Expedition aufgesucht, wobei Fakaofo im Glauben, dass es sich um eine bisher unbekannte Insel handele, in "Bowditch Island" umbenannt wurde.


title: Tokelau

text: Bis zum 19. Jahrhundert waren die Inseln autark. Durch die Aktivitäten peruanischer Sklavenhändler, die im Jahr 1863 beinahe die Hälfte der Bevölkerung Tokelaus, darunter fast alle arbeitsfähigen Männer, deportierten, sowie durch eingeschleppte Krankheiten wurde die ursprüngliche Bevölkerung stark dezimiert. In den folgenden Jahren sorgte die Zuwanderung polynesischer Männer und europäischer wie amerikanischer Siedler, die sich auf Tokelau niederließen und einheimische Frauen heirateten, für eine Erholung der Bevölkerung.


title: Tokelau

text: 1877 wurden die Inseln zum britischen Schutzgebiet erklärt. Die entsprechenden formellen Erklärungen und die Flaggenhissung wurden 1889 von Commodore Oldham, Royal Navy, HMS "Egeria", auf den jeweiligen Inseln vorgenommen. 1893 wurden die "Union Islands" (wie die Tokelau-Inseln bis 1946 hießen) dem neu gegründeten Schutzgebiet der Gilbert- und Elliceinseln zugeordnet und von Tarawa, später von Ocean Island aus verwaltet. 1916 wurden die Tokelau-Inseln auf Wunsch der Einwohner in das Vereinigte Königreich aufgenommen und bildeten einen Teil der Gilbert-Ellice-Kolonie; die Verwaltung wurde vom Bezirksverwalter (District Officer) in Funafuti ausgeübt.


title: Tokelau

text: Am 11. Februar 1926 schließlich, in Umsetzung eines Beschlusses vom 4. November 1925, wurden die Inseln der Verwaltung von Neuseeland unterstellt; zuständig wurde der Administrator des Territoriums Westsamoa. Im gleichen Jahr wurde die bis dahin zum Verband der Union Islands gehörende Insel Olohega (heute Swains Island) von Großbritannien an die USA abgetreten. Olohega liegt etwa 180 km südlich von Fakaofo.


title: Tokelau

text: Seit 1946 steht das Territorium auf der UN-Liste der Hoheitsgebiete ohne Selbstregierung. Die am 7. Mai 1946 verabschiedete Tokelau-Namensverordnung bezeichnete die Inselgruppe offiziell als Tokelau-Inseln, und mit dem Tokelau-Inseln-Gesetz wurde Neuseeland zum 1. Januar 1949 die Landeshoheit übertragen und Tokelau dem neuseeländischen Hoheitsgebiet zugeordnet.


title: Tokelau

text: Durch die Unabhängigkeitserklärung Westsamoas 1962 wurde dessen Administrator Hochkommissar (High Commissioner) von Neuseeland, behielt aber das Amt des Administrators für die Tokelau-Inseln. Ab dem 1. Januar 1972 wurde der Titel "Administrator der Tokelau-Inseln" dem Minister für Maori- und Inselfragen in Wellington, vom 1. Dezember 1975 an dem Außenminister Neuseelands übertragen.


title: Tokelau

text: Die Insel war Ziel von Koprahändlern, die das getrocknete Fruchtfleisch der Kokosnuss, das vor allem für Speiseöl verwendet wird, mit gutem Gewinn weiterverkauften. Ein Postschiff steuerte nur drei bis vier Mal pro Jahr Tokelau an. Die erste Schule Tokelaus entstand 1950.


title: Tokelau

text: Im Gegensatz zu Neuseeland lag Tokelau bis 2011 östlich der Datumsgrenze, wodurch die Zeit im Vergleich zu Neuseeland 22 Stunden hinterherging. Zusammen mit Samoa überging Tokelau jedoch den 30. Dezember 2011 und wechselte somit auf die westliche Seite der Datumsgrenze. Die Zeit auf Tokelau war bis dahin als UTC−11 und ist seitdem als UTC+13 definiert.


title: Tokelau

text: Tokelau ist ein integraler Teil Neuseelands. Seine Angelegenheiten werden vom neuseeländischen Außen- und Handelsminister geregelt, der seit 1980 zur Verwaltung der drei Atolle einen "Administrator of Tokelau" ernennt. Dieses ist stets der neuseeländische Hochkommissar auf Samoa. Ein Großteil der Verantwortung wurde allerdings der tokelauischen Bevölkerung, insbesondere den Ältestenräten "(Taupulega)" der drei Atolle übertragen, sodass der Administrator quasi nur als Schnittstelle zwischen der Kolonie und dem Mutterland fungiert. Basis der tokelauischen Gesetzgebung, Verwaltung und Justiz bildet der "Tokelau Islands Act" von 1948.


title: Tokelau

text: Jedem der Atolle steht ein "Faipule" vor, der den jeweiligen Rat leitet und auch rechtsprechende Funktionen wahrnimmt. Exekutivorgane sind die drei "Pulenuku," die sich als Bürgermeister bezeichnen lassen. Intern besteht keine administrative Trennung der drei Inseln, die insgesamt 20 Repräsentanten in das Parlament "(General Fono)" von Tokelau entsenden. Die Anzahl der Delegierten für jedes Atoll beruht auf den beim letzten Zensus ermittelten Bevölkerungszahlen; 2017 entfielen auf Nukunonu 6 Sitze und auf Fakaofo sowie Atafu je 7 Sitze. Der Vorsitz im "General Fono" rotiert jährlich zwischen den Atollen. Der jeweilige "Faipule" nimmt in dieser Zeit auch die Funktion des Regierungschefs "(Ulu-o-Tokelau)" ein. Außerhalb der Sitzungsperioden des "General Fono" werden die Regierungsgeschäfte vom "Council for the Ongoing Government of Tokelau" geführt, das aus den "Faipule" und "Pulenuku" der drei Atolle besteht.