title: Usenet

text: Um einen besseren Überblick über die verfügbaren Newsgroups zu haben, wurden diese hierarchisch nach sieben Hauptthemen unterteilt, die "Major Seven" oder "Big Seven". Diese sind zusammen mit der 1995 geschaffenen achten Hierarchie als "Big Eight" bzw. "Big-8" bekannt:


title: Usenet

text: Aufgrund der technischen Struktur des Usenet blieben dies lange Zeit die einzigen Hierarchien. Das Netz war bis zu dem Zeitpunkt zwar auf einige tausend Rechner angewachsen, der Datenverkehr lief jedoch großteils über wenige zentrale Rechner, deren Administratoren, die sogenannte Backbone Cabal, ziemlich viel Macht bei der Einrichtung neuer Gruppen hatten.


title: Usenet

text: Dies änderte sich 1986 mit Veröffentlichung des Protokolls "NNTP" (Network News Transport Protocol). NNTP wurde für den Betrieb über TCP/IP-Leitungen entwickelt. Damit konnte der Datenaustausch erfolgreich über das Internet abgewickelt und das Usenet so dezentralisiert werden, denn über das Internet ist prinzipiell jeder Newsserver von jedem Ort aus ansprechbar. Mehr noch: Jeder Administrator kann über seinen eigenen Newsserver eigene Gruppen einrichten und diese anderen Servern zur Verfügung stellen. So entstanden weitere Hierarchien.


title: Usenet

text: Mit der zunehmenden Verbreitung des Usenet außerhalb der Vereinigten Staaten entstand auch der Bedarf an Newsgroups in anderen Sprachen. So entstand im Januar 1992 die deutschsprachige Usenet-Hierarchie de.* aus der Verschmelzung der deutschsprachigen Hierarchien codice_1 und codice_2. Andere Regionen richteten ebenfalls eigene Hierarchien ein. Aber auch Computerfirmen hatten längst die Möglichkeiten des Usenet als Support- und Informationsmedium entdeckt und bauten eigene Newsserver mit eigenen Hierarchien auf, die zum Teil von anderen Servern geführt werden.


title: Usenet

text: Es ist unbekannt, wie viele Newsserver und Newsgroups es weltweit gibt. Schätzungen gehen von 50.000 bis 170.000 Newsgroups und rund 6.500 Newsservern aus. Die alt-Hierarchie umfasst etwa 20.000 Gruppen.


title: Usenet

text: Die Teilnehmer- und Postingzahlen sind seit Mitte 2001 – vor allem im deutschsprachigen Teil des Usenets – rückläufig. Als Ursache wird vor allem die mangelnde Flexibilität nebst übermäßiger Bürokratie bei der Gestaltung angegeben. Ein Versuch, ein alternatives Usenet unter dem Namen "Usenet II" zu etablieren, scheiterte.


title: Usenet

text: Die nachlassende Bedeutung des Usenet zeigt sich auch darin, dass Microsoft für den Anwender-Support keine Newsgroups mehr einsetzen will und seinen Newsserver seit dem Herbst 2010 durch Webforen ersetzt hat. Die diesbezügliche Hierarchie wird vorläufig und informell von manchen Usenet-Providern fortgeführt. Außerdem wurden im deutschsprachigen Usenet einige Gruppen neu eingerichtet, um den umzugswilligen Benutzern aus der durch die Abschaltung weggefallenen Hierarchie weiterhin Raum für Diskussionen zu bieten.


title: Usenet

text: Nachdem die Duke University ihren Dienst bereits im Mai 2010 eingestellt hatte, hat die Deutsche Telekom ihren Newsserver news.t-online.de zum 1. April 2011 abgeschaltet. Zahlreiche ehemalige Benutzer des Telekom-Newsservers wechselten daraufhin zu freien Newsservern, die in eigener Initiative einen Zugriff auf das textbasierte Usenet anbieten.


title: Usenet

text: Inzwischen betreibt kaum einer der großen Internetprovider in Deutschland noch selbst einen Newsserver (Ausnahmen: NetCologne, Telefonica und M-net); zuletzt hatte O2 den Nutzungsvertrag mit Individual ohne vorherige Benachrichtigung der betroffenen Kunden zum Ende 2014 gekündigt, der dafür eingesetzte Server bei Individual wurde daraufhin abgebaut.


title: Usenet

text: Der Zugriff auf diese speziellen Newsgroups aus der codice_3-Hierarchie ist meist nur über kommerzielle Newsserver möglich. Bei einigen Anbietern sind auch Pauschaltarife (englisch ') möglich. Das Herunterladen der Daten (englisch ') erfolgt ausschließlich von den Servern der Anbieter, somit ist meistens eine volle Auslastung der eigenen Internet-Bandbreite möglich. Aktuell werden knapp 900 verschiedene Newsgroups in der alt.binaries-Hierarchie aktiv genutzt.


title: Usenet

text: Innerhalb dieser Diskussionsforen ist es auch möglich, Anhänge mit urheberrechtlich geschützten Inhalten wie Filme, Musik und Software zu versenden. Durch kommerzielle Newsserver wird das Auffinden von Dateien, die in den Binary-Newsgroups gesendet werden, erheblich erleichtert. Insofern ist im Laufe der letzten Jahre eine ähnliche rechtliche Problematik wie bei -Tauschbörsen entstanden. Kommerzielle Usenet-Anbieter wie Firstload, GigaNews oder Usenext werben mit der Möglichkeit des Downloads dieser riesigen Datenbestände und/oder langen Vorhaltezeiten sowie Zusatzdiensten wie eigene VPN.


title: Usenet

text: Die Betreiber von Usenet-Providern bringen häufig vor, dass sie als reine Zugangsanbieter keine Verantwortung für die in den Newsgruppen diskutierten Inhalte und Dateianhänge haben. Schließlich handele es sich um ein weltweites elektronisches Netzwerk, das den Rechtsstatus eines Kommunikationssystems habe.


title: Usenet

text: Die Verwertungsgesellschaft GEMA ging in der Vergangenheit bereits gegen einige Usenet-Zugangsanbieter vor, konkret etwa gegen UseNeXT der Aviteo Ltd. aus München. Die Usenet-Provider in Deutschland sind per Rechtsprechung angehalten, bei Kenntnis von rechtswidrigen Inhalten diese zu sperren. Allerdings bestehe keine umfassende Kontrollpflicht seitens der Usenet-Provider, da dies den zumutbaren Aufwand aufgrund der dezentralen Struktur des Usenets übersteige. Am 28. September 2011 untersagte ein Gericht in Amsterdam auf Antrag der niederländischen Antipiraterie-Organisation BREIN dem Anbieter News Service – einem der größten Usenet-Provider weltweit – die Verbreitung urheberrechtlich geschützter Inhalte, was zur Einstellung des Dienstes führte. Das niederländische Unternehmen legte darauf Berufung ein, bis zur endgültigen Entscheidung bleibt der Anbieter jedoch vom Netz.


title: Usenet

text: Auf den meisten Newsservern werden Artikel ab einem gewissen Alter gelöscht. Da ältere Artikel trotzdem von Interesse sein können, gab es stets Bemühungen, sie zu archivieren.


title: Usenet

text: Von 1995 bis 2001 stellte Deja News eine Vielzahl von Artikeln auf einer Website zur Verfügung. Die Datenbestände von Deja News wurden von Google aufgekauft und unter dem Namen Google Groups als weitere Suchdienstleistung angeboten. Google hat dieses Archiv stets auch aus anderen Quellen erweitert, so dass im Google-Archiv auch aus früheren Jahren Artikel zu finden sind. Lücken im Bestand von Google Groups ergeben sich, wenn Postings mit dem Header codice_4 versehen waren oder wenn sie nachträglich vom Absender aus dem Archiv gelöscht worden sind. Beim unmittelbaren Zugriff auf einen Newsserver können diese Beiträge noch abrufbar sein, wenn sie auf dem Server noch vorgehalten werden.


title: Usenet

text: Newsserver transportieren die Nachrichten. Das ursprünglich zur Übertragung verwendete Protokoll war UUCP, es wurde jedoch später, bis auf wohl eher seltene Ausnahmen, durch NNTP abgelöst. Solche Verbindungen liefen zumindest in den Anfangszeiten nicht unbedingt über das Internet, so dass zumindest in Teilen eine Struktur genau wie bei den Mailboxnetzen vorlag.


title: Usenet

text: Die Verbreitung und der Zugriff auf das Usenet erfolgen dagegen heute weitgehend über das Internet, da dies aber nicht zwangsläufig der Fall sein muss, wird auch heute noch von einigen Nutzern argumentiert, dass das Usenet – streng genommen – eigentlich kein Teil des Internets sei, beziehungsweise es eben zumindest nicht sein muss.


title: Usenet

text: Das Datenformat für Artikel ist in RFC 5536 beschrieben. Einfach beschrieben entspricht ein einzelnes Posting genau der Struktur einer einzelnen E-Mail. Es weist wie diese diverse Header-Zeilen auf, die für das Usenet lediglich um einige spezielle Zeilentypen erweitert wurden, vor allem die „Newsgroups:“-Zeile mit der Angabe, in welcher Newsgroup oder welchen Newsgroups dieses Posting erscheinen soll.


title: Usenet

text: Das Usenet wurde entwickelt, um Texte zu verteilen, die im 7-Bit-ASCII-Zeichensatz erstellt wurden. Mit der Hilfe von Programmen, die 8-Bit-Dateien als ASCII-Zeichenketten kodieren können, wurde es auch möglich, binäre Dateien zu übertragen. Aufgrund ihrer Größe wurde diese Form der Veröffentlichung auf bestimmte Teilbereiche des Usenet eingeschränkt. Das machte es Administratoren leichter, die Behandlung der Artikel zu differenzieren.


title: Usenet

text: Die älteste Form der Kodierung ist UUencode aus dem Unix-UUCP-Softwarepaket. Ende der 1980er-Jahre gab es auf vielen Servern einen Grenzwert von 60.000 Zeichen. Heutzutage existiert ein solcher immer noch, wenn auch meist höher. Aus diesem Grund werden die Daten einer Datei typischerweise in verschiedene Artikel aufgeteilt und müssen vom Newsreader zusammengefügt werden.


title: Usenet

text: Mit Header-Erweiterungen (Base64 und Quoted-Printable, MIME) kam eine neue Generation des Transportes binärer Inhalte auf, die aber im Usenet wenig Verwendung findet. Einige Betriebssysteme, die Dateien zugeordnete Hilfsinformationen benutzen, brauchen spezielle Formate. Das klassische Mac OS (vor Mac OS X) benutzte zum Beispiel Binhex oder speziell adaptierte MIME-Header.


title: Usenet

text: Um die Kapazitäten des Usenet besser zu nutzen und die Geschwindigkeit beim Herunterladen zu erhöhen, wurde 2001 das Kodierungsverfahren yEnc entworfen. Es erreicht eine Verringerung der Größe um rund 30 Prozent, indem es annimmt, dass alle Zeichen außer Null, Tab, LF und CR übertragen werden. Kritiker bemängeln die fehlende Kompatibilität von yEnc mit existierenden Standards.


title: Usenet

text: Diese Unterhierarchie (im Slang als "binary news group" bezeichnet) des Usenets enthält Texte mit Dateianhängen, dies sind meistens Audio-, Video- oder Bilddateien.


title: Usenet

text: Binäre Formate sind dadurch gekennzeichnet, dass der Text-Rumpf (englisch codice_5) durch ein eingebettetes (englisch "encapsulated") Format erweitert wurde. Die binären Daten werden typischerweise per UUencode, Base64 oder MIME in übertragbares 7- oder 8-Bit-ASCII-Format umgesetzt.


title: Usenet

text: In den meisten Fällen wird eine Sammlung von RAR-Dateien (Kompressionsdatenformat) veröffentlicht, zusammen mit PAR1- oder PAR2-Dateien. Letztere werden dazu verwendet, Übertragungsfehler in den RAR-Dateien zu reparieren.


title: Schmelzkäse

text: Schmelzkäse (in der Schweiz auch Schachtelkäse genannt, in Österreich für die Schmelzkäseecken auch Eckerlkäse) ist ein weiterverarbeitetes Produkt aus einer oder mehreren Käsesorten, oft unter Zugabe weiterer Zutaten.


title: Schmelzkäse

text: Erstmals wurde Schmelzkäse 1911 vom Schweizer Industriellen Walter Gerber bei der Gerber & Co. AG (später „Gerberkäse AG“) in Thun produziert. Die Marke „Gerber“ gehört heute zum Emmi-Konzern und ist weltweit verbreitet. Die 1892 in Wangen im Allgäu gegründete Käse- und Buttergroßhandlung „Gebrüder Wiedemann“ brachte 1922 unter dem Namen "Adler" den ersten deutschen Schmelzkäse auf den Markt. Etwa zur gleichen Zeit errichtete der Franzose Léon Bel (Fromageries Bel) in Lons-le-Saunier das erste Werk zur Herstellung von Schmelzkäse („La vache qui rit, Kiri“). Unter der Marke „Alma“ wurde 1925 in Österreich begonnen, Schmelzkäse herzustellen; sie ist damit die älteste Schmelzkäsemarke Österreichs.


title: Schmelzkäse

text: In Deutschland ist Schmelzkäse nach der Käseverordnung (KäseV) nicht als "Käse", sondern als "Erzeugnis aus Käse" definiert, das mindestens zu 50 Prozent, bezogen auf die Trockenmasse, aus Käse, auch unter Zusatz anderer Milcherzeugnisse, durch Schmelzen unter Anwendung von Wärme, auch unter Verwendung von Schmelzsalzen und Emulgatoren hergestellt ist. Die Bezeichnung für ein durch Schmelzen hergestelltes Käseerzeugnis ohne diesen Mindesteinsatz an Käse und mit eventuell weiteren Zusätzen ist "Schmelzkäsezubereitung"; ein solches Erzeugnis ohne Behandlung durch Schmelzen ist dort als "Käsezubereitung" und ein Gemisch davon als "Käsekomposition" definiert.


title: Schmelzkäse

text: Zur Herstellung wird Käse gerieben, mit Schmelzsalzen und Wasser oder anderen Milcherzeugnissen gemischt und bis zur Verflüssigung erhitzt. Dann wird die Käsemasse in Formen gefüllt und abgekühlt, bis sie sich wieder verfestigt.


title: Schmelzkäse

text: Es gibt Schmelzkäse mit Sortennamen, der aus nur einer Käsesorte erzeugt wird, und solchen ohne Sortennamen, dessen Ausgangsmaterial aus mehreren gemischten Käsesorten besteht. Häufig werden noch Gewürze, Kräuter oder andere Zutaten wie Pilz- oder Schinkenstückchen beigemischt. Gehandelt wird Schmelzkäse häufig als "Streichkäse" in Form kleiner dreieckiger Scheibensegmente in Alufolie oder als Scheiben (schnittfest) mit Trennblättern in Kunststofffolie verschweißt. Diese Schmelzkäsescheiben wurden vor allem durch die 1956 in Deutschland eingeführte Marke „Scheibletten“ von Kraft Foods populär. Schmelzkäsescheiben werden häufig zum Überbacken von belegten Toasts und als Auflage für Cheeseburger verwendet.


title: IPhone 4

text: Das iPhone 4 ist das vierte Smartphone der iPhone-Reihe des US-amerikanischen Unternehmens Apple. Es wurde am 7. Juni 2010 vorgestellt und war ab dem 24. Juni 2010 erstmals in den Vereinigten Staaten, im Vereinigten Königreich sowie in Japan, Frankreich und Deutschland erhältlich. Es wird hauptsächlich durch Fingerberührungen am Multi-Touch-Bildschirm bedient. Auf dem Gerät kommt Apples Betriebssystem iOS 4 bis 7 zum Einsatz.


title: IPhone 4

text: Das Gehäuse besteht aus einem rostfreien Edelstahl-Rahmen, der gleichzeitig als Antenne fungiert. Vorder- und Rückseite bestehen aus einem versiegelten und kratzfesten Spezialglas der Firma Corning (Herstellerbezeichnung "Gorilla Glass"). Das Gerät war zunächst nur in schwarz erhältlich, seit dem 28. April 2011 auch in weiß. Im Vergleich zum iPhone 3GS ist es in Höhe, Breite und Tiefe kleiner. Mit 9,3 Millimetern Tiefe ist es beispielsweise rund 24 % dünner.


title: IPhone 4

text: Das iPhone 4 bietet UMTS-Datenübertragung über HSUPA mit einer Geschwindigkeit von bis zu 5,7 Mbps. Es unterstützt nun auch Wi-Fi 4, jedoch nur im teilweise stark frequentierten 2,4-GHz-Band.


title: IPhone 4

text: Die in den Medien diskutierten Empfangsprobleme des Smartphones wies der Vorstandsvorsitzende Steve Jobs zurück und verwies auf eine generell auftretende Empfangsbeeinträchtigung von Smartphones beim festen Umschließen des Gerätes mit der Hand. Diese Aussage zusammen mit dem Eingeständnis eines Software-Berechnungsfehlers, der seit dem iPhone 3G bei iOS auftritt, hat bei vielen Mitbewerbern für Empörung gesorgt.


title: IPhone 4

text: Seit dem 10. Februar 2011 verkauft auch der amerikanische Mobilfunkanbieter Verizon Wireless das iPhone 4 in den USA; diese Variante verwendet den von Verizon Wireless an Stelle von GSM/UMTS eingesetzten Mobilfunkstandard CDMA2000.


title: IPhone 4

text: Der Verizon-Konkurrent AT&T hatte seit Einführung des iPhone mit Überlastung und schlechter Abdeckung seiner 3G-Mobilfunknetze zu kämpfen. Um die Zuverlässigkeit und Netzabdeckung der eigenen Netze zu untermauern, bewirbt Verizon Wireless unter anderem auch explizit die im iPhone-Betriebssystem iOS ab der Version 4.2.5 enthaltene Hotspot-Funktion. Dies ermöglicht das Anlegen eines WLAN-Hotspots, an dem sich bis zu fünf Nutzer anmelden und die Internetverbindung des iPhones nutzen können. Bei dem CDMA2000-iPhone befindet sich ein weiteres Antennensegment im Stahlrahmen, das Empfangsproblemen entgegenwirken soll. Dieses Antennendesign wurde beim Nachfolger, dem iPhone 4s übernommen. Ein zusätzliches Mikrofon filtert Umgebungsgeräusche heraus und verbessert so die Sprachqualität.


title: IPhone 4

text: Die Digitalkamera kann Fotos mit einer Auflösung von 2592 × 1936 Pixel (fünf Megapixel) und Videos mit einer Auflösung von 1280 × 720 Pixeln (HD) bei 30 fps aufnehmen und verfügt über einen LED-Blitz sowie einen fünffach digitalen Zoom. Der Sensor erlaubt erstmals bei Mobiltelefonen eine rückwärtige Belichtung, wobei die Sensorik auf der Rückseite des Sensors liegt und dadurch eine höhere Lichtempfindlichkeit erreicht wird. Außerdem findet sich auf der Vorderseite des Gerätes eine weitere VGA-Kamera, die für die Funktion "FaceTime" (Audio- und Videotelefonie) benötigt wird. Sie kann Fotos und Videos mit einer Auflösung von 640 × 480 Pixeln aufnehmen, Videos bei 30 fps.


title: IPhone 4

text: Als System-on-a-Chip kommt der schon vom iPad der ersten Generation bekannte, von Samsung hergestellte Apple A4 mit einem reduzierten Kerntakt von 800 MHz statt 1 GHz zum Einsatz. Er verbindet CPU (mit ARM-Architektur), GPU und andere Teile nach dem System-on-a-Chip-Prinzip. Ein veränderter Akku soll in Kombination mit dem neuen Prozessor die Laufzeiten um bis zu 40 % gegenüber der des iPhone 3GS verlängern.


title: IPhone 4

text: Das Gerät verfügte, je nach Ausführung, über einen 16 oder 32 GB großen NAND-Flash-Speicher für beliebige Daten und 512 MB Arbeitsspeicher – doppelt so viel wie das iPad der ersten Generation und der Vorgänger iPhone 3GS besitzen. Mit der Vorstellung des Nachfolgers iPhone 4s war das iPhone 4 nur noch mit 8 GB Flash-Speicher erhältlich.


title: IPhone 4

text: Den 3,5-Zoll-Bildschirm bezeichnet Apple als „Retina-Display“, da er mit 326 ppi (960 × 640 Pixel) mehr Pixel darstellt als das Auge bei normalem Betrachtungsabstand (etwa 25 bis 30 cm) erkennen kann. Im Vergleich zum Vorgängermodell mit 480 × 320 Pixel wurde die Zahl der Bildpunkte somit vervierfacht. Davon soll auf dem iPhone 4 vor allem Schrift profitieren und deutlich schärfer dargestellt werden. Beim Retina-Display kommt außerdem auch die In-Plane-Switching-Technologie zum Einsatz, die Apple bereits beim Apple Cinema Display, beim iMac und beim iPad der ersten Generation einsetzt. Sie sorgt gegenüber einem herkömmlichen TN-Display für einen breiteren Betrachtungswinkel. Der Kontrast des Bildschirms soll laut Apple 800:1 betragen, liegt aber bei Neugeräten sogar bei über 1100:1 mit einer Maximalhelligkeit von weit über 500 cd/m².


title: IPhone 4

text: Apple fügt beim iPhone 4 dem Beschleunigungssensor ein dreiachsiges Gyroskop hinzu, das Rotationen um alle drei Raumachsen (Höhe, Breite, Tiefe) erfasst und besonders für Spiele neue Möglichkeiten bietet.


title: IPhone 4

text: Das iPhone 4 ist das erste iPhone, das die Videotelefoniefunktion "FaceTime" anbietet. Diese wurde von Apple auf der WWDC im Juni 2010 in Echtzeit vorgestellt. FaceTime war zunächst nur per WLAN möglich, wurde später jedoch mit der Einführung von iOS 6 auch auf Mobilfunknetzwerke ausgeweitet. Voraussetzung hierfür ist eine Unterstützung des jeweiligen Netzanbieters. Mit der Einführung von iOS 7 wurde FaceTime auf Telefongespräche ohne Videoübertragung "(FaceTime Audio)" erweitert.


title: IPhone 4

text: Das Gerät wurde am 7. Juni 2010 im Rahmen der WWDC 2010 im Moscone Center von San Francisco vorgestellt.


title: IPhone 4

text: Am 24. Juni 2010 kam es in den Vereinigten Staaten, dem Vereinigten Königreich sowie in Japan, Frankreich und Deutschland in die Läden.


title: IPhone 4

text: Der Verkaufsstart wurde auf Grund der hohen Nachfrage von über 600.000 Vorbestellungen innerhalb der ersten 24 Stunden zunächst verschoben. Apple gab an, nicht mit einer solchen Nachfrage gerechnet zu haben. In den ersten drei Verkaufstagen wurde das "iPhone 4" nach Angaben von Apple 1,7 Mio. Mal verkauft, das waren 700.000 Exemplare mehr als beim "iPhone 3GS" im Jahr zuvor. Die reinen Herstellungs- und Materialkosten des iPhone 4 bezifferte das Marktforschungsunternehmen iSuppli mit 188 US-Dollar pro Stück. Nicht miteingerechnet sind hier jedoch Forschung und Entwicklung, Steuer, Vertrieb, Import und Export.


title: IPhone 4

text: Ende Juni 2010 sorgten Berichte über Empfangsprobleme mit dem neuen iPhone für Aufsehen. Zwei Käufer reichten vor dem Bezirksgericht des US-Bundesstaates Maryland eine Sammelklage gegen Apple und AT&T ein, da sich diverse iPhone-4-Nutzer über angebliche Empfangsprobleme beschwerten. Apple erklärte zunächst, es existierten keine ungewöhnlichen Empfangsprobleme, vielmehr gebe die Empfangsanzeige die Signalstärke wegen eines Berechnungsfehlers in der Software teilweise nicht korrekt wieder. Apple äußert sich weiter, dass der zurückgehende Empfang auch bei anderen Mobiltelefonen mit ähnlicher Antennenbauweise bekannt und grundsätzlich alles in Ordnung sei. Apple hat zur korrekten Wiedergabe der Empfangsstärke eine Aktualisierung (4.0.1) veröffentlicht. Experten der US-amerikanischen Fachzeitschrift "Consumer Reports" konnten im Labortest mit simulierter Mobilfunkzelle die Empfangsprobleme bei Linkshändern und damit einen Konstruktionsfehler bestätigen und sprachen daher keine Kaufempfehlung aus. Apple gab später bekannt, dass sich die Empfangsprobleme nicht durch eine Softwareaktualisierung beheben ließen. "Consumer Reports" riet Käufern, das Problem mit Klebeband zu lösen oder eine Handytasche zu benutzen. Apple bot auf einer Pressekonferenz am 16. Juli 2010 allen iPhone-4-Käufern entweder eine Rückabwicklung des Kaufes bei vollständiger Rückerstattung des Kaufpreises oder eine kostenlose Hülle („iPhone Bumper“) an. Benutzer, die bereits eine solche gekauft hatten, wurden durch eine nachträgliche Gutschrift entschädigt, neue Käufer erhielten im Rahmen des "iPhone 4 Case Programms", das Ende September 2010 auslief, kostenlos eine Hülle ihrer Wahl.


title: IPhone 4

text: Am 11. Januar 2011 stellten Apple und Verizon Wireless eine für den Mobilfunkstandard CDMA2000 angepasste iPhone-Version vor, die entsprechend einer technischen Spezifikation für das Verizon-Mobilfunknetz über zwei Antennen verfügt und laut verschiedenen Berichten gegenüber dem GSM/UMTS-Modell deutlich weniger Empfangsprobleme hatte.


title: IPhone 4

text: Nach dem Update auf iOS 7 beklagten zahlreiche Benutzer Geschwindigkeitsprobleme beim iPhone 4. Diese wurden von Apple durch das Update auf iOS 7.1 weitestgehend behoben. Laut einem Test von Ars Technica ist das iPhone 4 mit iOS 7.1 deutlich schneller als unter iOS 7.0, erreicht aber nicht die Geschwindigkeit von iOS 6.1.3.


title: IPhone 4

text: Zur Markteinführung gab es zwei Speichervarianten. Das iPhone 4 mit 16 GB kostete 629 € und das mit 32 GB kostete 739 €.


title: IPhone 4

text: Nach der Vorstellung des Nachfolgers iPhone 4s am 4. Oktober 2011 war es nur noch mit 8 GB zu einem Preis von 519 € erhältlich.


title: IPhone 4

text: Zur Vorstellung des iPhone 5 am 12. September 2012 wurde der Preis des 8-GB-Modells auf 399 € gesenkt.


title: IPhone 4

text: Als am 10. September 2013 das iPhone 5s und iPhone 5c vorgestellt wurden, wurde der Verkauf des iPhone 4 in Deutschland eingestellt.


title: Heinrich Hoffmann (Fotograf)

text: Heinrich Hoffmann (* 12. September 1885 in Fürth; † 16. Dezember 1957 in München) war ein deutscher Fotograf, nationalsozialistischer Politiker und Herausgeber, der als Fotograf Adolf Hitlers bekannt wurde. Mit seiner fotografischen und verlegerischen Tätigkeit hatte er einen entscheidenden Anteil am Auf- und Ausbau der NS-Propaganda und der „Etablierung des Führermythos“.


title: Heinrich Hoffmann (Fotograf)

text: Heinrich Hoffmann wurde als einziges Kind des Fotografen Robert Hoffmann und seiner Frau Maria, geb. Kargl, geboren. Im elterlichen Betrieb in Regensburg absolvierte er die Lehre. Sein Wunsch, Malerei zu studieren, scheiterte am Widerstand des Vaters. Hoffmann lernte bei dem Heidelberger Universitätsfotografen Langbein sowie im Fotoatelier "Theobald" in Frankfurt am Main. In der Sommersaison 1903 bis 1906 arbeitete er beim „Kaiserfotografen“ Thomas Voigt in Bad Homburg. Nachdem er bei Camillo Ruf in Zürich gearbeitet und in den Münchner Fotoateliers "Elvira" und "Reutlinger" als Gehilfe tätig gewesen war, wurde er schließlich Mitarbeiter des Pressefotografen Emil Otto Hoppé in London. Hoffmann fotografierte für Scotland Yard und steuerte Aufnahmen zu Hoppés Bildband "Berühmte Zeitgenossen des 20. Jahrhunderts" bei. Er machte Erfahrungen mit Sensationsfotografie und ließ sich 1909 in München nieder.


title: Heinrich Hoffmann (Fotograf)

text: Hoffmann eröffnete ein eigenes Atelier in der Schellingstraße 33 und arbeitete als Werbe-, Porträt- und Pressefotograf. 1911 heiratete Hoffmann in München Therese „Nelly“ Baumann, mit der er zwei Kinder hatte: Henriette (1913–1992) und Heinrich (* 24. Oktober 1916). Henriette heiratete am 31. März 1932 den späteren Reichsjugendführer Baldur von Schirach. 1913 gründete Hoffmann den Bilderdienst "Photobericht Hoffmann" und spezialisierte sich auf Pressefotografien und Porträts. Zudem leitete er einen großen Postkartenvertrieb und belieferte neben der Münchner Illustrierten Zeitung auch Agenturen in Berlin und im Ausland, so auch in Österreich.


title: Heinrich Hoffmann (Fotograf)

text: Am 2. August 1914 – kurz nach Ausbruch des Ersten Weltkriegs – fotografierte Hoffmann die allgemeine Begeisterung auf dem Odeonsplatz in München. Auf dieser Schwarz-Weiß-Aufnahme wurde später Adolf Hitler identifiziert; möglicherweise handelt es sich um eine Fälschung. Bis 1917 war er als selbständiger Kriegsfotograf tätig. Im August 1917 wurde Hoffmann als ungedienter Landsturmmann zur „Fliegerersatzabteilung I“ eingezogen und an die Westfront kommandiert. Nach Ende des Krieges im Jahr 1918 nahm er seine Tätigkeit als Pressefotograf wieder auf und berichtete über die Münchner Räterepublik 1919.


title: Heinrich Hoffmann (Fotograf)

text: Hoffmann trat 1919 einer Einwohnerwehr bei und veröffentlichte die rechtskonservative Bildbroschüre "Ein Jahr bayrische Revolution im Bilde". Gleichzeitig begann seine Freundschaft mit Dietrich Eckart, dem Herausgeber des "Völkischen Beobachters". Im April 1920 trat der 34-jährige Hoffmann der NSDAP bei und übernahm den Alleinvertrieb der von Eckart herausgegebenen antisemitischen Zeitschrift "Auf gut deutsch". Er begann Parteigrößen zu fotografieren, unter ihnen Hermann Göring, Rudolf Heß und bald darauf auch Hitler, dessen Fotograf er wurde.


title: Heinrich Hoffmann (Fotograf)

text: Hoffmann nahm am Hitlerputsch von 1923 als Bildberichterstatter teil. Er engagierte sich im Vorstand der Großdeutschen Volksgemeinschaft und trat 1925 in die neu gegründete NSDAP ein (Mitgliedsnummer 59). Bald nach dem gescheiterten Putsch erschienen Hoffmanns erste Hitlerporträts. Eines zeigt Hitler im Kreis seiner Mitgefangenen in der Festung Landsberg. Jedes Foto, auf dem Hitler sehr nahe zu sehen ist, stammte von Hoffmann. Im Jahr 1924 gab der Fotograf die Bildbroschüre "Deutschlands Erwachen in Bild und Wort" heraus und war 1926 an der Gründung des nationalsozialistischen Parteiorgans "Illustrierter Beobachter" maßgeblich beteiligt. 1929 operierte er als Repräsentant der NSDAP im Oberbayerischen Kreistag und gehörte von Dezember 1929 bis Dezember 1933 dem Münchner Stadtrat an. Seine Frau Therese starb 1928. Seine zweite Ehefrau wurde die Komponistin Erna Gröbke, Tochter des Opernsängers Adolf Gröbke.


title: Heinrich Hoffmann (Fotograf)

text: Nachdem Hoffmann sein Atelier zunächst von der Schellingstraße 33 in die Schellingstraße 50 verlegt hatte, mithin in das gleiche Gebäude, in dem von 1925 bis 1931 die NSDAP-Parteizentrale untergebracht war, gründete er im Oktober 1929 das „Photohaus Hoffmann“ an der Ecke Theresien-/Amalienstraße. Unter den neuen Mitarbeitern dort befand sich auch die 17-jährige Eva Braun, die von 1929 an bei Hoffmann eine Lehre machte und dort vermutlich im Oktober 1929 erstmals Adolf Hitler begegnete.


title: Heinrich Hoffmann (Fotograf)

text: Hoffmann betrieb propagandistische Bildberichterstattung. In seinem Verlag "Heinrich Hoffmann. Verlag national-sozialistische Bilder" beschäftigte er bis zu 300 Mitarbeiter und konnte durch den Vertrieb von Fotobildbänden im Dienste der NSDAP bald Umsätze in der Höhe von Millionen Reichsmark verbuchen, da nach dem Urheberrecht Zahlungen an ihn flossen. Er publizierte unter anderem "Ein Volk ehrt seinen Führer" oder einen Bildband "Die olympischen Spiele 1936". Da ihn diese Arbeit immer stärker forderte, legte Hoffmann 1933 sein Münchner Stadtratsmandat nieder.


title: Heinrich Hoffmann (Fotograf)

text: Im August 1937 war Hoffmann in Hamburg maßgeblich an der Beschlagnahmung von Kunstwerken beteiligt, die in den Augen der Nationalsozialisten als „Entartete Kunst“ galten. Dieser Beschlagnahmungswelle fielen allein in der Hamburger Kunsthalle 770 Objekte zum Opfer. Im selben Jahr erhielt er von Hitler den Auftrag, die künstlerischen Exponate für die "Große Deutsche Kunstausstellung" auszuwählen. Dafür erhielt er bei der Eröffnung der "Großen Deutschen Kunstausstellung" im Münchener Haus der Kunst am 16. Juli 1938 von Hitler den Titel eines Professors. Anschließend wurde er Mitglied der Kommission zur „Verwertung der beschlagnahmten Werke entarteter Kunst“. Er hatte somit die Aufgabe, „entartete“ Kunstwerke gegen Devisen unter Ausschluss der Öffentlichkeit ins Ausland zu verkaufen. Andererseits bediente er sich beim NS-Kunstraub, so enthält der "Vlug Report" eine Liste von 30 Positionen, überwiegend Gemälden, unter anderem aus der Sammlung Alfons Jaffé, die Hoffmann von Kajetan Mühlmann aus Frankreich, Belgien und den Niederlanden von der "Dienststelle Mühlmann" erhielt.


title: Heinrich Hoffmann (Fotograf)

text: Nach dem Anschluss Österreichs eröffnete Hoffmann im Herbst 1938 auch ein Atelier in Wien, Kärntner Ring 19, das sich ausschließlich mit Bildberichterstattung beschäftigte.


title: Heinrich Hoffmann (Fotograf)

text: Im Januar 1940 wurde er Mitglied des Reichstages. Von 1939 bis 1944 gab Hoffmann die populärwissenschaftliche Zeitschrift "Kunst dem Volk" heraus, in der die nationalsozialistische Kunstauffassung vermittelt werden sollte.


title: Heinrich Hoffmann (Fotograf)

text: Im April 1945 setzte sich Hoffmann nach seinem letzten Besuch bei Hitler nach Bayern ab und wurde in Oberwössen von der US-Armee festgenommen.


title: Heinrich Hoffmann (Fotograf)

text: Im Oktober 1945 wurde Hoffmann in das Zellengefängnis des Internationalen Militärgerichtshofs nach Nürnberg verlegt, wo er seine Archivbestände ordnen musste, um so Beweisdokumente für die Nürnberger Kriegsverbrecherprozesse zu sichern. Im Januar 1946 wurde das Entnazifizierungsverfahren gegen den „Leibfotografen“ und engen Freund Hitlers in München eröffnet. Hoffmann wurde zunächst als Hauptschuldiger (Gruppe I) eingestuft, Hoffmanns Professorentitel wurde am 15. November 1950 annulliert; gegen das Urteil des Gerichts, das eine Freiheitsstrafe von zehn Jahren verhängt hatte, legte er Rechtsmittel ein. Schließlich wurde er zu vier Jahren Haft und zur Konfiszierung seines gesamten Vermögens verurteilt, welches 1943 auf sechs Millionen Reichsmark geschätzt wurde und allein 278 Kunstwerke enthielt. Nach seiner Entlassung aus der Haft im Jahre 1950 siedelte er sich in dem Dorf Epfach an, rund 80 Kilometer südwestlich von München. In der Sowjetischen Besatzungszone wurden sämtliche Schriften und Bildbände Hoffmanns auf die Liste der auszusondernden Literatur gesetzt.


title: Heinrich Hoffmann (Fotograf)

text: Nach der Haftentlassung stritt er bis 1956 vor Gericht gegen die Konfiszierung seines Vermögens. Letztlich wurden ihm 20 Prozent seines Vermögens zugesprochen. Laut dem entsprechenden Entnazifizierungsurteil sollte er 350.000 Mark zurückerhalten. Im Oktober ordnete das Finanzministerium in Bayern an, Hoffmann sämtliche Bilder herauszugeben, welche sich in der Staatsgemäldesammlung befanden. Sie bildeten Hoffmanns verbleibenden Vermögensanteil. Die Aushändigung war Ergebnis von Vergleichsverhandlungen von Hoffmann mit dem Finanzministerium. Die Herkunft der Bilder wurde vorher nicht geprüft, auch eine genauere Schätzung des Werts der Bilder unterblieb. Schon vor 1956 waren Bilder aus dem früheren Besitz von Hoffmann herausgegeben worden. Diese Bilder hatte Hoffmann angeblich vor Kriegsende verschenkt. So erhielt Hoffmanns Masseur 1955 das Carl-Spitzweg-Gemälde "Der Angler", da er dies angeblich geschenkt bekommen hatte. Zur Übergabe brachte dieser Kajetan Mühlmann mit. Der SS-Mann war bis 1945 Hermann Görings "Sonderbeauftragter für Kunst in den besetzten Ostgebieten". 1958 forderte die Republik Österreich zwei Bilder von Ferdinand Georg Waldmüller, als NS-Raubkunst, von der Staatsgemäldesammlung. Diese Bilder waren bereits 1954 als angebliche frühere Schenkung an Hoffmann-Vertraute gegangen. Ermittlungen wegen NS-Raubkunst gegen Hoffmann wurden nie aufgenommen.


title: Heinrich Hoffmann (Fotograf)

text: Hoffmann bezeichnete sich trotz der Aberkennung des von Hitler verliehenen Professorentitels weiterhin eigenmächtig als „Professor“. Er begründete dies wie folgt: „Ich betrachte den Titel ›Professor‹[,] den ich jetzt noch führe und bisher geführt habe[,] nicht als Approbation, sondern lediglich als Titel“.


title: Heinrich Hoffmann (Fotograf)

text: Hoffmann starb 1957 im Alter von 72 Jahren. Seine Grabstätte befindet sich auf dem Münchner Nordfriedhof.


title: Heinrich Hoffmann (Fotograf)

text: Hoffmanns Witwe Erna lebte bis 1988 in dem gemeinsamen Haus mit dem ehemaligen Stummfilmstar Wera Engels zusammen. Im ZDF-Film "Das Zeugenhaus" von 2014 wird Heinrich Hoffmann von Udo Samel verkörpert.


title: Heinrich Hoffmann (Fotograf)

text: Das zentrale Bildarchiv von Heinrich Hoffmanns Unternehmen wurde nach Kriegsende als Kriegsbeute von der US-amerikanischen Militärregierung beschlagnahmt. Bedeutende Anteile des Archivs befinden sich heute in den U.S. National Archives and Records Administration in Maryland. Die Bilder werden in den USA als public domain klassifiziert, da sie als früherer Nazi-Besitz betrachtet werden.


title: Heinrich Hoffmann (Fotograf)

text: Der in Europa verbliebene kleinere Teil des Fotoarchivs befindet sich heute in der Bayerischen Staatsbibliothek in München.


title: Asoziale (Nationalsozialismus)

text: Asoziale (gr.-lat. „Ungemeinschaftliche“, Kompositum aus α "privativum" und lat. "socius" „gemeinsam, verbunden, verbündet“, s. a. Asozialität) war im NS-Sprachgebrauch die Bezeichnung für Individuen oder soziale Gruppen – in der Regel aus den Unterschichten – als „unfähig oder unwillig“ zur geforderten Einordnung in eine imaginär als „Kollektiv“ konstruierte soziale Gemeinschaft. In der Zeit des Nationalsozialismus war der Begriff „Asoziale“ eine übliche Sammelbezeichnung für als „minderwertig“ bezeichnete Menschen aus den sozialen Unterschichten („Ballastexistenzen“), die nach NS-Auffassung sozialen Randgruppen zugehörten oder schwere Leistungs- und Anpassungsdefizite aufzuweisen hätten. Menschen und Menschengruppen wurden so als ressourcenverbrauchende „Schädlinge“ (Parasiten) und „unnütze Esser“ etikettiert, für die die als „gutwillig“ und „fleißig“ bezeichnete Mehrheit der „Volksgemeinschaft“ zu ihrem Nachteil aufkommen müsse.


title: Asoziale (Nationalsozialismus)

text: Anders als der Begriff "Lumpenproletariat", wie er in abschätzigem Sinn von Karl Marx geprägt und von der organisierten Arbeiterbewegung zur Bezeichnung subproletarischer Gruppen (also als soziale Kategorie) übernommen wurde, war "asozial" völkisch-rassistisch geprägt mit erbbiologischer Erklärung. Dies gilt auch für „Lumpenproletariat“, wenn es synonym gelegentlich von NS-Ideologen und „Asozialen“-Forschern verwendet wurde.


title: Asoziale (Nationalsozialismus)

text: Ein NS-Synonym, das „Asoziale“ ablöste, war Gemeinschaftsfremde. Ein „Gemeinschaftsfremden-Gesetz“ gegen marginalisierte Sozialgruppen war geplant und in Vorbereitung, wurde aber durch die Niederlage des NS-Regimes 1945 verhindert.


title: Asoziale (Nationalsozialismus)

text: Rasseideologen – wie beispielsweise Robert Ritter, Hans F. K. Günther und Sophie Ehrhardt – postulierten einen sogenannten „volkshygienischen“ Standpunkt, mit dem zahlreiche Menschen als „unerwünscht“ und „asozialer Abschaum“ gebrandmarkt wurden. Dazu zählten vor allem soziale Minderheiten wie Obdachlose, Wanderarbeiter, „selbstverschuldete Fürsorgeempfänger“, Bettler, Landstreicher, kinderreiche Familien aus den sozialen Unterschichten, Familien aus Quartieren an den Stadträndern, „nach Zigeunerart herumziehende Landfahrer“, darunter viele Jenische, angeblich „Arbeitsscheue“, Alkoholiker, „getarnt Schwachsinnige“ , Prostituierte sowie Zuhälter.


title: Asoziale (Nationalsozialismus)

text: Weiterhin zählten zu den „Asozialen“ „Frauen, die sich in irgendeiner Form nicht in den NS-Staat einfügten, beispielsweise den Bund Deutscher Mädels ablehnten oder nicht zum Reichsarbeitsdienst gingen“. Die Kategorien überschnitten sich. Mittels massiver nationalsozialistischer Propaganda verbreitete sich so die Vorstellung, dass die faktische Diskriminierung einem „gesunden Volksempfinden“ entsprechen würde.


title: Asoziale (Nationalsozialismus)

text: Roma, in nationalsozialistischer Terminologie „Zigeuner“ (mit den beiden Subgruppen der „stammechten Zigeuner“ und „Zigeunermischlinge“), galten als geborene „fremdrassige Asoziale“.


title: Asoziale (Nationalsozialismus)

text: Ob auch homosexuelle Frauen unter dem Vorwand, sie seien asozial, systematisch verfolgt wurden, ist umstritten.


title: Asoziale (Nationalsozialismus)

text: Bei der Eröffnung des Konzentrationslagers Dachau im März 1933 wurde noch behauptet, dass dort Personen lediglich in Verwahrung genommen werden, die „die Sicherheit des Staates gefährdeten“. Kurz danach wurden jedoch die Konzentrationslager als Stätten der „Umerziehung“ von „Verbrechern“ immer stärker betont, sodass sämtliche politischen Gegner und wahrgenommenen Feinde des NS-Staates öffentlich und nachhaltig als „Kriminelle“ diskriminiert wurden. In Bremen wurde 1936 die Wohnungsfürsorgeanstalt Hashude eingerichtet, die die Stadt von Bettlern und „Asozialen“ freimachen sollte. 1940 wurde sie geschlossen, weil sie nicht den gewünschten Erfolg hatte.


title: Asoziale (Nationalsozialismus)

text: Gemäß dem Grunderlass zur „Vorbeugenden Verbrechensbekämpfung“ vom 14. Dezember 1937 konnte, wer „ohne Berufs- und Gewohnheitsverbrecher zu sein, durch sein asoziales Verhalten die Allgemeinheit gefährdet“, im Zuge kriminalpolizeilicher „Vorbeugehaft“ in ein Konzentrationslager eingewiesen werden. Die Entscheidung, ob ein „gemeinschaftswidriges Verhalten“ vorlag, lag dabei allein bei den Ordnungs- und Polizeibehörden. Im Rahmen der Aktion „Arbeitsscheu Reich“ kam es im Frühjahr und Sommer 1938 zu Verhaftungswellen. Mehr als 10.000 Juden, Roma und Sinti und „deutschblütige Asoziale“ wurden in Konzentrationslager verschleppt, davon 6.000 im Juli 1938 in das KZ Sachsenhausen. Sie wurden in den Lagern mit einem schwarzen Winkel auf der Häftlingskleidung markiert.


title: Asoziale (Nationalsozialismus)

text: In der Zeit vor dem Krieg stellten die sogenannten Asozialen die größte Opfergruppe in den Konzentrationslagern dar.


title: Asoziale (Nationalsozialismus)

text: In der zweiten Jahreshälfte 1942 gewann eine Strömung in der NS-Führung an Einfluss, die in der „Asozialenfrage“ feinere völkische und rassische Differenzierungen einschließlich der sich daraus ergebenden Vernichtungs- beziehungsweise Schonungsentscheidungen ablehnte. So erklärte Joseph Goebbels dem Reichsjustizminister Otto Thierack im September 1942 zur „Vernichtung asozialen Lebens“, es seien „Juden und Zigeuner schlechthin, Polen, die etwa 3–4 Jahre Zuchthaus zu verbüßen hätten, Tschechen und Deutsche, die zum Tode, lebenslangem Zuchthaus oder Sicherungsverwahrung verurteilt“ seien, zu „vernichten“. Der „Gedanke der Vernichtung durch Arbeit“ sei „der beste“. Einige Tage später vereinbarten Himmler und Thierack die „Auslieferung asozialer Elemente aus dem Strafvollzug an den Reichsführer SS zur Vernichtung durch Arbeit“. Alle „Sicherungsverwahrten, Juden, Zigeuner, Russen und Ukrainer“, ferner Polen mit einer Strafe über drei Jahren sollten demnach „restlos“, „Tschechen oder Deutsche über 8 Jahre Strafe nach Entscheidung des Reichsjustizministers“ ausgeliefert werden. Thierack teilte dies im Oktober 1942 dem Leiter der Reichskanzlei, Bormann, mit, der seinerseits Hitler informierte, der ausdrücklich zustimmte.


title: Asoziale (Nationalsozialismus)

text: Im Mai 1946 gaben die beiden ehemaligen KZ-Häftlinge Georg Tauber und Karl Jochheim-Armin eine Zeitschrift mit dem Titel: "Wahrheit und Recht! „Schwarz-Grün“. Internes Informationsblatt der Konzentrationäre Deutschlands der Schwarzen und Grünen" heraus, von der insgesamt drei Ausgaben bekannt sind. Ihr Ziel war die moralische Anerkennung des Leidens von „Asozialen“ und „Berufsverbrechern“ sowie der Kampf um materielle Entschädigung dieser beiden KZ-Häftlingskategorien. In späteren Ausgaben der Zeitschrift wurde die Zulassung von „Grünen“ und „Schwarzen“ zur Verwaltung der Betreuungsstellen verlangt, der Titel der dritten Ausgabe lautet: "Halbmonatsschrift für Wahrheit und Recht aller ehem. Konzentrationäre und Naziopfer". In der Zeitschrift wurde auch heftige Kritik am Verhalten der ehemaligen politischen Häftlinge und der negativen Darstellung „schwarzer“ und „grüner“ Häftlinge in deren Publikationen geübt, obwohl man sich über die Problematik öffentlicher Konflikte unter den Häftlingsgruppen bewusst war.


title: Asoziale (Nationalsozialismus)

text: Auch nach 1945 blieb der Begriff mit den dahinter befindlichen Vorstellungskomplexen („Saboteur im Aufbau des Sozialismus“, „gesellschaftsschädigend (…), nicht gewillt(…), sich in die Gesellschaft einzufügen“) Bestandteil des stereotypen Alltagsdenkens der deutschen öffentlichen Meinung. „Asoziale“ wurden als NS-Verfolgte selbst von anderen NS-Verfolgten nicht anerkannt. In Hamburg wurden die Überlebenden der KZs in drei Kategorien eingeteilt: Kategorie „I A“ waren „politische Überzeugungstäter“, „I B“ waren nicht-kriminelle Verfolgte, unter Kategorie „I C“ wurden „Kriminelle“ und „Asoziale“ subsumiert, diese erhielten unmittelbar nach der Befreiung lediglich Sachleistungen, die ihnen nachträglich teilweise entzogen wurden, und wurden von jeder Entschädigung ausgeschlossen, ferner mussten sie sich bei den Arbeitsämtern melden. Die Beratungsstellen und Verbände, in denen sich auch ehemalige KZ-Häftlinge engagierten, waren oft der Meinung, „Kriminelle“ und „Asoziale“ schädigten das Ansehen aller Überlebenden, dies galt in Ost- wie Westdeutschland. Im westdeutschen Entschädigungsgesetz wurden „Asoziale“ und „Berufsverbrecher“ nicht als Verfolgte mit Anspruch auf Entschädigung anerkannt.


title: Asoziale (Nationalsozialismus)

text: In der DDR kam diese Tradition im Strafgesetzbuch von 1968 im § 249 „Gefährdung der öffentlichen Ordnung durch asoziales Verhalten“, dem "Asi-Paragrafen", zum Tragen. Zuvor hatten die Gerichte die "Verordnung über Aufenthaltsbeschränkungen vom 24. August 1961" so ausgelegt, dass sie Personen, „die nicht in die sozialistische Gesellschaft integrierbar waren“, zur Arbeitserziehung verurteilen konnten. Wer so verurteilt wurde, kam ins Arbeitserziehungslager und später (ab 1977) in Haft. Unter den zwischen 1960 und 1990 rund 230.000 aus politischen Gründen in der DDR Inhaftierten sind 130.000 wegen unangepasster Lebensweise als „Asoziale“ verurteilt worden.


title: Asoziale (Nationalsozialismus)

text: Von einer ernsthaften Anerkennung und materiellen Entschädigung kann selbst im Fall der nach langen Auseinandersetzungen als „rassisch verfolgt“ anerkannten Roma und Sinti nicht die Rede sein, geschweige denn bei anderen Gruppen. Die Diskriminierung wurde unbeeindruckt durch die vorausgegangenen Ereignisse politisch, entschädigungsrechtlich und im populären Verständnis fortgeführt.


title: Asoziale (Nationalsozialismus)

text: Der Sozialwissenschaftler Frank Nonnenmacher hat Anfang 2018 gemeinsam mit den Historikerinnen und Politologinnen Julia Hörath, Dagmar Lieske und Sylvia Köchl und dem Soziologen Andreas Kranebitter eine Petition zur "Anerkennung von 'Asozialen' und 'Berufsverbrechern' als Opfer des Nationalsozialismus" gestartet. Zu den Erstunterzeichnern gehören u. a. Volker Beck, Micha Brumlik, Daniel Cohn-Bendit, Detlef Garbe, Barbara Glück, Jürgen Habermas, Benno Hafeneger, Wilhelm Heitmeyer, Peter Tauber, Wolfgang Thierse, Konstantin Wecker und Michael Wildt. Der Initiative Nonnenmachers ist es zu verdanken, dass eine offizielle Anerkennung durch den Bundestag im Februar 2020 erfolgte.


title: Asoziale (Nationalsozialismus)

text: Der Dokumentarfilm der "Initiative für einen Gedenkort ehemaliges KZ Uckermark e.V." in Kooperation mit der "Österreichischen Lagergemeinschaft": "…dass das heute noch immer so ist – Kontinuitäten der Ausgrenzung" schildert exemplarisch die Geschichte von Verfolgung und Stigmatisierung sogenannter Asozialer im Nationalsozialismus.


title: Asoziale (Nationalsozialismus)

text: Der Theatermacher Harald Hahn entwickelte ein Theaterstück "Monolog mit meinem „asozialen“ Großvater – Ein Häftling in Buchenwald".


title: Königspython

text: Der Königspython ("Python regius") ist eine Schlangenart innerhalb der Familie der Pythons (Pythonidae). Diese Schlange bewohnt die Tropen West- und Zentralafrikas und ernährt sich von Vögeln und kleinen Säugetieren, wie zum Beispiel Mäusen oder Ratten. Wie alle Mitglieder der Familie ist sie eine ungiftige Würgeschlange. Der Königspython ist mit einer maximalen Gesamtlänge von etwa 2 m die kleinste Art in der Gattung der Eigentlichen Pythons ("Python").


title: Königspython

text: Der Körper ist kräftig, der Schwanz kurz, auf ihn entfallen etwa 10 % der Gesamtlänge. Der breite Kopf ist deutlich vom Hals abgesetzt, die Schnauze ist breit gerundet.


title: Königspython

text: Adulte Individuen haben meist Kopf-Rumpf-Längen von 0,8 bis 1,6 m und erreichen maximal etwa 2 m Gesamtlänge; das Gewicht beträgt 1-2,8 kg. Königspythons sind damit die kleinsten Vertreter der Gattung "Python". Weibchen sind im Mittel etwas größer und schwerer als Männchen.


title: Königspython

text: Im Rahmen einer Studie in Togo gefangene adulte Weibchen maßen durchschnittlich 116,2 cm (Kopf-Rumpf-Länge) und wogen im Durchschnitt 1276 g; Männchen waren im Schnitt 111,3 cm lang und wogen im durchschnittlich 1182 g. Die maximale Länge bei Weibchen betrug 1,70 m und das Maximalgewicht lag bei 3224 g; das längste Männchen maß 1,40 m, wobei der Gewichtsrekord bei 2460 g lag. Als adult wurden in dieser Studie Weibchen bezeichnet, die mindestens 95 cm lang waren, da trächtige und demnach also geschlechtsreife Weibchen mindestens diese Länge hatten; für Männchen wurde dieselbe Körperlänge als Kriterium für die Einstufung als adult genutzt.


title: Königspython

text: Für eine Feldstudie in Nigeria gefangene Weibchen hatten eine durchschnittliche Kopf-Rumpf-Länge von 97,7 cm, Männchen erreichten hier im Schnitt nur 82,7 cm.


title: Königspython

text: Bei einer Studie in Ghana wurde nach Angaben der Autoren kein Größenunterschied zwischen den Geschlechtern festgestellt, die angegebenen Maße legen jedoch auch dort zumindest größere Maximallängen der Weibchen nahe, diese hatten Gesamtlängen zwischen 83,9 cm und 185,9 cm, im Durchschnitt 123,2 cm; Männchen waren zwischen 99,9 cm und 170,4 cm lang, durchschnittlich 125,2 cm.


title: Königspython

text: Das Rostrale ist groß und deutlich abgesetzt. Die Internasalia sind lang und zugespitzt. Die vorderen Praefrontalia sind ebenfalls groß und deutlich hervorgehoben. Dahinter folgt ein Band unregelmäßig geformter Schuppen, die wahrscheinlich die hinteren Präfrontalia darstellen. Das Frontale ist meist groß und zweigeteilt, kann aber auch nur als eine Gruppe unterschiedlich großer, unregelmäßiger Schuppen ausgebildet sein. Die Supraocularia sind groß und ungeteilt oder bestehen aus mehreren kleineren Schuppen.


title: Königspython

text: In der Seitenansicht befinden sich zwischen dem großen Nasale und dem Auge eine schwankende Zahl unterschiedlich großer Zügelschilde (Lorealia) und zwei bis vier Präocularia. Es gibt drei bis vier Postocularia. Die Anzahl der großen Supralabialia kann zwischen 10 und 11 liegen, die ersten vier bis sechs zeigen tiefe Labialgruben mit ziemlich schmalen, schrägen Schlitzen. Entweder grenzen die fünfte oder sechste Supralabiale direkt an das Auge, oder zwischen diesen und dem Auge befindet sich eine Reihe von Subocularia. Die vorderen zwei bis drei Infralabialia zeigen rundliche Labialgruben.


title: Königspython

text: Die Anzahl der Bauchschuppen (Ventralschilde) variiert zwischen 191 und 207, die Zahl der Subcaudalia zwischen 28 und 47 und die Anzahl der dorsalen Schuppenreihen in der Körpermitte zwischen 53 und 63.


title: Königspython

text: Die Grundfarbe des Körpers ist hell- bis dunkelbraun. Häufig verläuft etwa im vorderen Körperviertel sowie in Schwanznähe auf der Rückenmitte ein mehr oder weniger kontinuierliches Band großer, gelblich brauner bis beigebrauner, runder oder langgezogener Flecken. An den Flanken weist die Art ebenso gefärbte, große, runde oder langovale, meist hell gerandete Flecken auf; häufig mit einem dunklen Zentrum. Diese Flecken erstrecken sich in der Körpermitte auch regelmäßig bis auf die Rückenmitte oder sind dort miteinander verbunden. Der Kopf zeigt einen hellen, breiten Augenstreif von den Nasenöffnungen bis zum Hinterkopf; darunter schließt ein schwarzbraunes Band an, das bis zum Schnauzenwinkel reicht. Dieses wird hinter dem Auge durch ein weiteres helles Band nach unten begrenzt. Die Iris hat einen dunklen Schwarzgrauton. Die Färbung der Bauchseite ist weiß bis cremefarben.


title: Königspython

text: Der Königspython ist über weite Teile West- und Zentralafrikas verbreitet. Das Verbreitungsgebiet reicht von Gambia nach Osten bis in den Sudan. Die Art ist hinsichtlich ihres Habitates sehr anpassungsfähig, sie besiedelt den geschlossenen tropischen Regenwald ebenso wie Savannen und landwirtschaftlich genutzte Gebiete bis in die Randbereiche von Siedlungen.


title: Königspython

text: Der Königspython wurde 1802 von George Shaw als „"Boa Regia"“ erstbeschrieben. Der heute gültige Name "Python regius" wurde 1844 von André Marie Constant Duméril & Gabriel Bibron eingeführt. Für den Königspython wurden bisher keine Unterarten beschrieben.


title: Königspython

text: Nach einer molekulargenetischen Untersuchung bilden Tigerpython, Nördlicher Felsenpython und die Blutpythons gemeinsam das Schwestertaxon des Königspythons.


title: Königspython

text: Die Art ist dämmerungs- und nachtaktiv, über diese nächtliche Aktivität oder die Jagdmethoden im Freiland ist wie bei den meisten Arten der Gattung bisher offenbar nichts bekannt. Ganze 90 % des Tag verbringen Königspythons in Verstecken, meist in Termitenhügeln oder Nagerbauten. In Gefangenschaft klettern junge Individuen gern, ältere Königspythons sind überwiegend bodenbewohnend. Der englische Name „Ball Python“ bezieht sich darauf, dass sich die Schlange als Jungtier bei Bedrohung oft eng zusammenrollt, wobei der Kopf innen liegt und so durch die Körperschlingen geschützt ist.


title: Königspython

text: Soweit bekannt, ernähren sich Königspythons ausschließlich von kleinen Säugern und Vögeln. Bei einer Untersuchung im Südosten von Nigeria ernährten sich Individuen unter 70 cm Gesamtlänge fast ausschließlich von Nestjungen und eben flüggen Vögeln, während bei Tieren mit über 100 cm Länge fast ausschließlich Säuger als Nahrung nachgewiesen wurden. Insgesamt bestand die Nahrung der Männchen zu 70 % aus Vögeln, der restliche Anteil bestand aus Säugern; bei Weibchen lag der Vogelanteil bei nur 33 %. Dieser Unterschied wurde jedoch sekundär vor allem auf die im Mittel größeren Körpermaße der Weibchen zurückgeführt. Unter den näher bestimmbaren erbeuteten Vögeln dominierten Tauben (Familie Columbidae), unter den näher bestimmbaren Säugern die Echte Streifengrasmaus ("Lemniscomys striatus"), die zu den Afrikanischen Weichratten gehörende "Praomys tullbergi" und weitere Echte Mäuse (Familie Muridae). Die Ergebnisse weisen darauf hin, dass junge Königspythons auch im Freiland überwiegend auf Bäumen (arboreal) leben und ab einer gewissen Größe immer stärker bodenbewohnend sind.


title: Königspython

text: Königspythons legen 3–14 Eier, die Eiablage erfolgt in Bauten von Nagern, Schildkröten oder in selbst gegrabenen Höhlen. In Togo umfassten Gelege 3–12 Eier, die durchschnittliche Gelegegröße betrug 7,7 Eier. Vor der Eiablage wogen die Weibchen im durchschnittlich 1944 g, nach der Eiablage 1235 g, die Gelege machen also ca. 36 % der Körpermasse der Weibchen aus. Eier von Wildfängen waren cremeweiß, wogen im durchschnittlich 86 g und maßen im Schnitt 6,9 × 4,2 cm. Die Brutbiologie der Art wurde an Wildfängen unbekannter Herkunft intensiv im Labor untersucht. Zur Bebrütung rollt sich das Weibchen ähnlich einem Turban über dem Gelege zusammen, wobei der Kopf oben und im Zentrum liegt. Das Weibchen dreht das hintere Drittel des Körpers um etwa 90° nach außen, so dass die Eier zum Teil von der Bauchseite umfasst werden und so in einer Art Bruttasche liegen. Im Gegensatz zu den Weibchen einiger anderer Arten der Gattung "Python" reagierten die Weibchen bei Absenkung der Umgebungstemperatur nicht mit Muskelzittern; gegenüber der Umgebungstemperatur war die Eitemperatur allenfalls um einige Zehntelgrade erhöht. Offenbar dient das Umschlingen der Eier bei dieser Art nicht zur Gewährleistung einer optimalen Bebrütungstemperatur, sondern in erster Linie der Reduktion der Wasserverdunstung aus den Eiern und dem generellen Schutz des Geleges vor Prädatoren. Im Labor verließ das Weibchen die Eier nur zur Häutung und zum Trinken und nahm keine Nahrung auf. Die Jungschlangen schlüpften in einem sehr engen Zeitintervall nach einer Brutdauer von ca. 60 Tagen. Sie wogen beim Schlupf im Durchschnitt 50 g, hatten eine Kopf-Rumpf-Länge von 40 cm und eine Gesamtlänge von 43 cm. Die Jungschlangen begannen sehr variabel nach 20–40 Tagen zu fressen. Nach 6 Monaten hatte sich ihr Gewicht mehr als vervierfacht, die Kopf-Rumpflänge betrug nun durchschnittlich 57 cm, die Gesamtlänge 62 cm.


title: Königspython

text: In Ghana hatten frisch geschlüpfte Jungschlangen, die in einer Farm aus der Natur entnommenen Gelegen erbrütet wurden, sehr ähnliche Körpermaße. Diese Jungschlangen hatten eine durchschnittliche Gesamtlänge von 40,2 cm und wogen durchschnittlich 55,7 g.


title: Königspython

text: Angaben zum Durchschnitts- und Maximalalter frei lebender Individuen sind nicht vorhanden; für in Gefangenschaft gehaltene Königspythons werden Höchstalter bis 40 Jahre angegeben. Die durchschnittliche Lebenserwartung eine Königspythons liegt allerdings bei ca. 20-30 Jahren, wobei die weiblichen Tiere eine höhere Lebenserwartung haben als ihre männlichen Artgenossen.


title: Königspython

text: Der Königspython wird in großen Mengen für die Terrarienhaltung gezüchtet und gefangen. Er wird aufgrund seiner Schönheit, seiner vergleichsweise geringen Größe und des geringen Verkaufspreises sehr häufig gehalten, was offensichtlich einer der Gründe ist, warum in der Terraristik bisher 73 unterschiedliche Farbvariationen (=Morphen) gezüchtet wurden.


title: Königspython

text: Genaue Zahlen aus dem Gesamtverbreitungsgebiet der Art sind nicht verfügbar, aber allein aus Ghana wurden von 1989 bis 1993 insgesamt 98.179 Königspythons exportiert, davon 29.935 nach Europa Obwohl die Art lange als ungefährdet galt, führt die IUCN Königspythons mittlerweile auf der Vorwarnliste (potentiell gefährdet), da aufgrund der starken Nutzung für den Haustierhandel sowie als Nahrungs- und Lederlieferant die Bestandszahlen stetig sinken und die Art zumindest lokal verschwinden könnte. Königspythons waren in landwirtschaftlich genutzten Bereichen häufig und spielen dort vermutlich eine wichtige Rolle bei der Regulation von ernteschädlichen Nagetieren, weshalb sie bei den Bauern dort gern gesehene Gäste sind. In einigen Gebieten Ghanas und auch Benins gilt die Art sogar als heilig und darf nicht getötet werden, auch außerhalb dieser Gebiete werden die Schlangen dort nur selten getötet.


title: Königspython

text: Ghana zählt zu den afrikanischen Staaten, die sich frühzeitig um eine bestandsschonende Nutzung des Königspythons bemüht haben. In mehreren anderen afrikanischen Staaten wurden die von der EU festgelegten Importquoten jedoch so weit überschritten, dass die EU 1999 ein Importverbot für Königspythons aus diesen Staaten erlassen hat. Diese sind die Zentralafrikanische Republik, Kongo, Äquatorialguinea, Gabun und Liberia.


title: Königspython

text: Durch die stark verbreitete Zuchthaltung entwickelten sich etliche besondere Farbausprägungen, hier einige Beispiele mit deren englischen bei Züchtern üblichen Bezeichnungen:


title: Vichy

text: Vichy [] ist eine französische Stadt mit Einwohnern (Stand ) in der Region Auvergne-Rhône-Alpes und nach Montluçon die zweitgrößte Stadt im Département Allier. Die Stadt ist Sitz der Unterpräfektur (französisch "Sous-préfecture") des Arrondissements Vichy und Sitz des Gemeindeverbandes Vichy Communauté.


title: Vichy

text: Bekannt ist Vichy einerseits als bedeutendes Heilbad und andererseits als Sitz des "Vichy-Regimes" bzw. "" („Französischer Staat“) von Juli 1940 bis August 1944, dessen Regierung ihren Sitz in dieser Stadt hatte.


title: Vichy

text: Am 24. Juli 2021 nahm das Welterbekomitee der UNESCO Vichy als eine der bedeutenden Kurstädte Europas "(Great Spas of Europe)" zusammen mit 10 anderen Kurstädten in die Liste des Weltkulturerbes auf.


title: Vichy

text: Der Ort wurde von den Römern an bereits von ihnen genutzten Quellen unter dem Namen "Aquae Calidae" gegründet. In der Zeit Diokletians gehörte das Areal einem gewissen "Vipius" und wurde daher "Vipiacus" genannt, woraus sich der Name "Vichiacus" und schließlich "Vichy" entwickelte.


title: Vichy

text: Im Jahr 1344 erhielt Herzog Pierre I. de Bourbon die Besitzrechte an den Ländereien. 1410 wurde hier ein Kloster der Benediktiner namens "Célestin" gegründet. 1527 fielen die Besitztümer der Bourbonen wieder an die französische Krone. Ende des 16. Jahrhunderts kamen die ersten Patienten wegen der Heilquellen nach Vichy, die bald als wahre „Wunderquellen“ gelten.


title: Vichy

text: Wirklich berühmt wurden die Quellen von Vichy durch die Marquise de Sevigné, die 1676 und 1677 hierher zur Kur kam, um das Rheuma in ihren Händen zu kurieren, was offenbar auch gelang. Sie äußerte sich zwar alles andere als begeistert über den Geschmack des Wassers, pries aber dessen heilende Wirkung. 1761 kamen zwei Töchter von Ludwig XV. hierher zur Kur. Deren Neffe, Ludwig XVI., ließ 1787 eine neue Badeanlage an den Quellen errichten. Laetitia Bonaparte, die Mutter Napoleons, weilte hier 1799 zur Kur. Es wird ihrem Einfluss zugeschrieben, dass der Kaiser im Jahr 1812 den "Parc de Sources" (Quellenpark) anlegen ließ. 1830 wurde das Kurhaus eingeweiht. Napoléon III. machte Vichy für einige Jahre zu seiner Sommerresidenz. In dieser Zeit wurde der Ort zu einem Modebad des internationalen Adels. Es wurden Parks nach englischem Vorbild und Boulevards angelegt sowie Villen, Chalets und Hotels gebaut. 1865 entstand das Casino.


title: Vichy

text: Von 1899 bis 1903 folgte der Bau des großen "Centre Thermal des Domes" mit der Trinkhalle, einem 700 Meter langen Wandelgang und einem Bad im orientalischen Stil. 1903 wurde das Opernhaus eingeweiht. Um 1900 kamen 40.000 Kurgäste pro Jahr nach Vichy, kurz vor dem Ersten Weltkrieg waren es fast 100.000. In den 1930er Jahren erlebte der Kurort eine weitere Blütezeit.


title: Vichy

text: Ab Juli 1940 wurde die Stadt während des Zweiten Weltkrieges Sitz des französischen Vichy-Regimes unter Henri Philippe Pétain, da sie als Kurort über 300 Hotels besaß und so Unterkunft für die Offiziere bot. Von hier aus wurden die von den Deutschen nicht besetzten Landesteile Südfrankreichs verwaltet. Mit der Befreiung Frankreichs durch die Alliierten und der Einsetzung einer provisorischen französischen Regierung unter General Charles de Gaulle am 25. August 1944 endete die vierjährige „Herrschaft“ des Vichy-Regimes. Am folgenden Tag, dem 26. August, wurde die Stadt dank des vermittelnden Eingreifens des schweizerischen Botschafters Walter Stucki von den Einheiten der Wehrmacht geräumt und durch die Truppen der Résistance befreit.


title: Vichy

text: Nach dem Krieg nahm Vichy den Kurbetrieb wieder auf und erwarb erneut den Titel "Reine des villes d'eaux" (Königin der Kurbäder). Doch das änderte sich in den 1970er Jahren, als die Prominenten unter den Badegästen andere Badeorte bevorzugten. Unter Bürgermeister Pierre Coulon (1950–1967) entwickelte sich Vichy zu einer Stadt des Sports; der Allier wurde zum See "Lac d'Allier" aufgestaut, um Wassersportmöglichkeiten anzubieten, und es entstand der "Parc Omnisports" (1963–1968).


title: Vichy

text: Des Weiteren wurde in Zusammenarbeit mit der Universität Clermont-Ferrand die renommierte Sprachschule "Cavilam" gegründet. In der Sommerzeit werden hier mehr als 1000 Studierende anderer Länder betreut, die in mehrwöchigen Kursen Französisch lernen. Den größten Anteil bilden Studierende anderer Länder, die sich so auf ihren Studienaufenthalt in Frankreich vorbereiten. Infolge der Beschäftigung zahlreicher Lehr- und Verwaltungskräfte sowie der Einnahmen aus der Unterbringung der Studierenden in Familien, Appartements und Wohnheimen ist die Schule ein wichtiger Wirtschaftsfaktor für die Stadt geworden.


title: Vichy

text: Von 1989 bis 2017 war Claude Malhuret (UDF, ab 2002 UMP) Bürgermeister der Stadt, vorher Minister für Menschenrechte und zusammen mit Bernard Kouchner der Gründer der Organisation Ärzte ohne Grenzen. Ihm folgte Frédéric Aguilera (LR) im Amt des Stadtoberhaupts.


title: Vichy

text: Zusammen mit zehn anderen Kurorten Europas den Great Spas of Europe wurde Vichy 2021 in die Liste des UNESCO-Welterbes aufgenommen. Die positive Entscheidung über die Aufnahme erfolgte am 24. Juli 2021.


title: Vichy

text: Vichy gilt als das bedeutendste Heilbad in Frankreich. Heute wird der Ort von jährlich ca. 30.000 Gästen besucht.


title: Vichy

text: Auf dem Gebiet der Stadt Vichy entspringen zwölf Quellen, von denen aktuell aber nur noch sechs genutzt werden. Es handelt sich um sogenannte Natriumhydrogencarbonat-Quellen, auch Säuerling oder Sauerbrunnen genannt, da sie Kohlensäure enthalten.


title: Vichy

text: Aus den Salzen der Quellen werden die "Vichy Pastillen" hergestellt, die die Verdauung fördern sollen. Das Wasser der Célestins-Quellen wird auch in Flaschen abgefüllt verkauft. Als Indikationen für eine Trinkkur in Vichy gelten u. a. Stoffwechselstörungen, Magen- und Darmprobleme, Erkrankungen von Leber und Gallenblase sowie Krankheiten der Harnwege.


title: Vichy

text: In der Thalassotherapie ist die so genannte "Vichy-Dusche" bekannt, eine Duschanwendung im Liegen, die in Vichy eingeführt wurde.


title: Vichy

text: Das Wasser von Vichy war ein so bekanntes Markenzeichen, dass der größte Anbieter von Mineralwasser Kataloniens ihn mit "Vichy Catalan" übernahm.


title: Vichy

text: Zunächst lag Vichy abseits der bedeutenden Eisenbahnstrecken, die Hauptbahn von Paris nach Clermont-Ferrand führte am anderen Ufer des Allier westlich an der Stadt vorbei. Bei seinem ersten Besuch in der Stadt musste Napoléon III. daher in Saint-Germain-des-Fossés seinen Zug verlassen und die restliche Strecke in einer Kutsche zurücklegen. Dies war Anlass für den Bau einer Zweigstrecke, die nach einer kurzen Bauzeit von acht Monaten am 15. Mai 1862 eröffnet wurde. Gebaut wurden die 10,5 km lange Strecke und der Bahnhof von der Eisenbahngesellschaft Compagnie des chemins de fer de Paris à Lyon et à la Méditerranée (P.L.M.). 1874 verkehrten zwischen Paris und Vichy täglich vier Zugpaare, die die Entfernung in rund acht Stunden zurücklegten.


title: Vichy

text: Durch die Verlängerung der Strecke bis Strecke bis Courty (1881) wurde der Bahnhof Vichy zum Durchgangsbahnhof, später kamen Strecken nach Cusset (1912) und Riom (1931; zur Bahnstrecke Saint-Germain-des-Fossés–Nîmes) hinzu.


title: Antonow An-22

text: Die Antonow An-22 "Antei" (russ. Антей, Antäus, NATO-Codename: "Cock") ist ein Transportflugzeug mit Turboprop-Triebwerken, das in der Sowjetunion entwickelt wurde. Die Maschine ist das größte in Serie gebaute Flugzeug mit Propellerantrieb.


title: Antonow An-22

text: Den Auftrag zur Entwicklung der An-22 erhielt Antonow 1962. Die Entwicklung der Antonow An-22 begann, als man im Zusammenhang mit der Erschließung von Bodenschätzen ein Flugzeug benötigte, das große Lasten über eine größere Entfernung transportieren konnte. So hat das Flugzeug eine maximale Startmasse von 250 Tonnen. Bei ihrem Erstflug am 27. Februar 1965 war die An-22 das größte Serienflugzeug der Welt. Bis heute ist die Maschine das größte in Serie gebaute Flugzeug mit Propellerantrieb. Im gleichen Jahr wurde das Flugzeug beim Pariser Luftfahrtsalon vorgestellt, wobei auch eine nie realisierte Passagierversion für bis zu 724 Passagiere angekündigt wurde. Angetrieben wird das Flugzeug von vier Turboprop-Triebwerken des Typs Kusnezow NK-12 mit je zwei gegenläufigen Vierblattpropellern. Die Tragflächen des Schulterdeckers sind über die ganze Spannweite mit Doppelspaltklappen ausgerüstet. Ähnlich der späteren An-225 Mrija besitzt die An-22 doppelte Seitenruder, die das Höhenleitwerk durchstoßen.


title: Antonow An-22

text: Insgesamt lief die Serienproduktion von 1965 bis Februar 1976 mit 68 gelieferten Maschinen. Sie wurde im Werk Nr. 84 von Taschkent durchgeführt. Zwischen dem Cockpit für fünf bis sechs Besatzungsmitglieder und dem nicht druckdichten 33 Meter langen und 4,4 m breiten Frachtraum befindet sich ein Aufenthaltsbereich für bis zu 29 Passagiere. Das Heckladetor besitzt eine hydraulische Fahrzeugrampe und kann während des Fluges geöffnet werden, um zum Beispiel Luftlandetruppen abzusetzen. Sie kann Außenlasten „huckepack“ auf dem Rumpf transportieren, wie zum Beispiel An-124-Tragflächen. Wie die meisten Militärtransporter ist dieses Flugzeug mit seinen 14 Rädern auch für den Einsatz auf Behelfspisten ausgelegt und kommt mit einer Startrollstrecke von 1460 m aus.


title: Antonow An-22

text: Der Typ wurde zu Beginn der 1970er-Jahre in den Truppendienst der Sowjetarmee übernommen und steht zum Teil heute noch im Dienst, wurde jedoch teilweise durch An-124 ersetzt. Die einzige An-22, die zivil betrieben wird, fliegt für die ukrainische Fluggesellschaft Antonov Airlines. Voraussichtlich werden die 8 Antonov 22 der russischen Luftwaffe sowie die einzige zivile Maschine (UR-09307) bis mindestens 2033 im Einsatz verbleiben.


title: Antonow An-22

text: Vom Erstflug 1965 bis September 2020 kam es mit Antonow An-22 neunmal zu Totalschäden. Bei sieben davon kamen Menschen ums Leben, insgesamt 102.


title: Liste der größten Talsperren der Erde

text: Die Liste der größten Talsperren der Erde zeigt eine Auswahl der weltweit höchsten und längsten (künstlichen) Talsperren (das heißt der Absperrbauwerke, nicht zu verwechseln mit Stausee) und zudem die höchste (natürliche) Talsperre. Ferner enthält sie nach diesen Kriterien als jeweilige Startübersicht je eine Liste der jeweils drei höchsten und längsten Talsperren in Deutschland, in Österreich und in der Schweiz. Es befinden sich auch durch Stauanlagenunfälle (Talsperrenkatastrophen) zerstörte Talsperren in dieser Liste.


title: Liste der größten Talsperren der Erde

text: Die Liste umfasst alle Bauarten (Staumauern, -dämme usw.). Angegeben ist die jeweilige maximale Höhe über der Gründungssohle und die Länge entlang der Dammkrone in Meter.


title: Liste der größten Talsperren der Erde

text: Die in der Ausgangsansicht absteigend nach Höhe sortierten Tabellen sind durch Klick auf die Symbole bei den Spaltenüberschriften sortierbar. Der fettgedruckte Wert pro Spalte "Höhe" und "Länge" kennzeichnet das jeweilige Maximum.


title: Liste der größten Talsperren der Erde

text: Neben von Menschen errichteten Talsperren (siehe obige Tabelle) gibt es auch durch Bergrutschungen entstandene Talabsperrungen. Deren größte ist der in Tadschikistan (Asien) befindliche Usoi-Damm, der 1911 bei einem Erdbeben entstand und seitdem den Saressee aufstaut. Er ist mit etwa 567 m Höhe deutlich höher als jede künstliche Talsperre der Erde:


title: Petersfisch

text: Der (St.) Petersfisch ("Zeus faber"), auch Heringskönig, Sonnen-, Christus-, Martinsfisch oder Saint-Pierre (franz.), Gajo (span.) bzw. John Dory (engl.) genannt, ist ein Meeresfisch und wird bis zu 60 Zentimeter lang und bis zu vier Kilogramm schwer. In Extremfällen sind auch Tiere bis 90 Zentimeter und 20 Kilogramm gefangen worden. In freier Wildbahn erreicht er ein durchschnittliches Alter von ca. zwölf Jahren.


title: Petersfisch

text: Der Petersfisch hat einen seitlich stark abgeflachten und hochrückigen Körper. Kopf und Augen sind groß, die Augen liegen hoch, das Maul ist schräg nach oben gerichtet. Auf den Flanken des ansonsten grau bis grün-gelblich gefärbten, unregelmäßig gefleckten Fischs befindet sich ein runder, schwarzer, oft gelb oder gelblichweiß umrandeter Fleck. Die vordere Rückenflosse besitzt auffallend lange Stachelstrahlen, die nur im unteren Bereich mit Flossenmembran verbunden sind. Die zweite, weichstrahlige Rückenflosse und die Afterflosse sind symmetrisch zueinander. Kiemenreusenstrahlen sind nur noch rudimentär vorhanden.


title: Petersfisch

text: Der Petersfisch kommt im Ostatlantik im Bereich von Südafrika bis Norwegen, im Mittelmeer, im Schwarzen Meer, im Indischen Ozean und im Pazifik um Australien, Japan und Neuseeland vor.


title: Petersfisch

text: Im Alter von drei bis vier Jahren wird der Petersfisch geschlechtsreif. Vor der Küste Südenglands laichen die Petersfische von Juni bis August, im Mittelmeer im Frühjahr. Das Laichgeschäft geschieht im tiefen Wasser. Die Eier, die einen Durchmesser von etwa 2 mm haben, und die Larven sind planktonisch.


title: Petersfisch

text: Der Petersfisch lebt meist in Grundnähe in einer Tiefe von fünf bis 200 Metern und ist ein Einzelgänger. Er ernährt sich vorwiegend von Schwarmfischen, speziell Heringen, denen er sich erst vorsichtig nähert, um sie dann blitzschnell einzusaugen; der dazu erforderliche Maxillarapparat ist sehr gut entwickelt. Teilweise jagt er auch Wirbellose, speziell Tintenfische und Krebstiere.


title: Petersfisch

text: Der Petersfisch gilt als ausgezeichneter Speisefisch und wird meist mit Grundschleppnetzen gefangen. Im Jahr 2010 lag der weltweite Fang bei über 10.000 Tonnen, nachdem er von 1960 bis 2000 von etwa 1.000 t auf 12.000 t angestiegen war. Das Fleisch des Petersfisches kann gedämpft, gebraten, gegrillt, gekocht und gebacken werden und wird auch zu Fischmehl oder Fischöl verarbeitet.


title: Petersfisch

text: Der Legende nach ist der grün-gelbliche Flankenfleck ein Fingerabdruck des Apostels Petrus. Nachdem Jesus zu Petrus gesagt hatte: „Geh an den See und wirf die Angel aus. Dem ersten Fisch, den du fängst, öffne das Maul. Du wirst darin genau die Münze finden, die du für deine und meine Abgabe brauchst. Bezahle damit die Tempelsteuer!“, soll Petrus dem Fisch ein Goldstück aus dem Maul gezogen haben.


title: Macbeth (2021)

text: Macbeth (Originaltitel: "The Tragedy of Macbeth") ist ein Filmdrama von Joel Coen, das im September 2021 beim New York Film Festival seine Premiere feierte und seit Januar 2022 im Programm des Streamingdienstes Apple TV+ zu sehen ist. Der Schwarzweißfilm basiert auf der gleichnamigen Tragödie von William Shakespeare.


title: Macbeth (2021)

text: Macbeth ist zu Beginn treuer Vasall des Königs Duncan von Schottland. Nachdem ihm aber drei Hexen prophezeit haben, König von Schottland zu werden, beschließen er und Lady Macbeth, seine ehrgeizige Frau, König Duncan zu ermorden. Nach dessen Ermordung lässt sich Macbeth zum König krönen und errichtet eine Tyrannenherrschaft. Sowohl seine Frau, die Lady, als auch Macbeth selbst sind von großem Ehrgeiz und Machtstreben erfüllt, verlieren aber im Lauf der Ereignisse über ihre Verbrechen den Verstand und ihre Menschlichkeit.


title: Macbeth (2021)

text: Es handelt sich bei "The Tragedy of Macbeth" um eine Adaption von "Macbeth" von William Shakespeare. Der Filmtitel entspricht dem Originallangtitel des Stücks. Regie führte Joel Coen, der auch das Drehbuch schrieb. Es ist der erste Spielfilm des Regisseurs und Produzenten, den er ohne seinen Bruder Ethan Coen realisierte.


title: Macbeth (2021)

text: Denzel Washington ist in der Rolle Lord Macbeths zu sehen. Corey Hawkins spielt Macduff, den Thane von Fife und Macbeths stärksten Widersacher. Frances McDormand ist in der Rolle von Lady Macbeth zu sehen. Der Ire Brendan Gleeson spielt King Duncan. Die britische Schauspielerin und Theaterregisseurin Kathryn Hunter verkörpert alle drei Hexen. Ralph Ineson, ebenfalls Brite, spielt den Captain, der Macbeth als Geist erscheint.


title: Macbeth (2021)

text: Die Dreharbeiten wurden im Februar 2020 in Los Angeles begonnen, mussten aber aufgrund der Coronavirus-Pandemie Ende März 2020 unterbrochen werden. Die Aufnahmen entstanden in einem Studio. Als Kameramann fungierte Bruno Delbonnel. Der Film wurde in Schwarzweiß gedreht, im Seitenverhältnis 1,19:1, wie zu Ende der Stummfilmzeit. Diese nahezu quadratische Form erinnert Owen Gleiberman an frühe Werke der Filmgeschichte. Coen greife jedoch nicht nur den Look alter Filme auf, er gebe auch deren Atmosphäre und Geist wieder, und "Macbeth" erinnere so an einen düsteren Film Noir, einen Horrorfilm von Val Lewton und die Traumlandschaften, die Ingmar Bergman in "Das siebente Siegel" oder Carl Theodor Dreyer in "Das Wort" entworfen haben. So gelinge es Coen mit diesen Bildern ein gesteigertes Kinogefühl zu erzeugen, das Gefühl eines „geschlossenen“ Filmuniversums und eine moralisch-emotionale Spielwiese für das Publikum, so Gleiberman.


title: Macbeth (2021)

text: Die Filmmusik komponierte Carter Burwell, der zuletzt mit Coen für "The Ballad of Buster Scruggs" zusammenarbeitete. Das Soundtrack-Album mit insgesamt 13 Musikstücken wurde am 14. Januar 2022 von Milan Records als Download veröffentlicht. Burwells Arbeit befindet sich in einer Shortlist in der Kategorie "Beste Filmmusik" bei der Oscarverleihung 2022.


title: Macbeth (2021)

text: Die Premiere erfolgte am 24. September 2021 beim New York Film Festival, wo er als Eröffnungsfilm gezeigt wurde. Am 17. Oktober 2021 feierte er als Abschlussfilm des London Film Festivals seine Europapremiere. Ein Start in ausgewählten US-amerikanischen und deutschen Kinos erfolgte am 25. Dezember 2021. Am 14. Januar 2022 wurde der Film in das Programm des Streamingdienstes Apple TV+ aufgenommen.


title: Macbeth (2021)

text: Von den bei Rotten Tomatoes aufgeführten Kritiken sind bislang 93 Prozent positiv bei einer durchschnittlichen Bewertung mit 8,2 von möglichen 10 Punkten. Auf Metacritic erhielt der Film einen Metascore von 88 von 100 möglichen Punkten.


title: Macbeth (2021)

text: Das Onlineportal kinofenster.de empfiehlt den Film für die Unterrichtsfächer Englisch, Deutsch, Darstellendes Spiel, Philosophie und Psychologie und bietet Materialien zum Film für den Unterricht. Dort schreibt Ronald Ehlert-Klein, im Fach Theater sollte analysiert werden, wie theatrale und filmästhetische Mittel einander ergänzen. So könne der Fokus auf dem präzisen und intensiven Spiel sowie auf den Kostümen und der Szenografie liegen. Während Requisiten und die Kostüme einen deutlichen Mittelalterbezug suggerierten, wirkten zahlreiche Schauplätze stilisiert und zeitlos. Hieran anknüpfend könne die Diskussion hinsichtlich der Aktualität des "Macbeth"-Stoffs erfolgen.


title: Macbeth (2021)

text: Vom American Film Institute wurde "The Tragedy of Macbeth" in die Top Ten der Filme des Jahres 2021 aufgenommen. Im Folgenden weitere Auszeichnungen und Nominierungen.


title: Macbeth (2021)

text: Die deutsche Synchronisation entstand nach einem Dialogbuch und der Dialogregie von Axel Malzacher im Auftrag der FFS Film- & Fernseh-Synchron GmbH, Berlin.


title: Krieg der Götter

text: Krieg der Götter (Originaltitel: "Immortals") ist ein US-amerikanischer Fantasy-Actionfilm aus dem Jahr 2011 des indischen Regisseurs Tarsem Singh. In den Hauptrollen spielen Henry Cavill und Mickey Rourke. Der Film verwendet Motive aus der griechischen Mythologie, besonders den Sagen um den Minotaurus, der Rückkehr der Herakliden, und der Titanomachie, bis auf die Verwendung bekannter Namen folgt die Handlung jedoch keiner erkennbaren Vorlage. Mit dem Namen des Helden wird auf Theseus angespielt, ohne jedoch (bis auf die Tötung eines Menschen im Stierkostüm) inhaltliche Bezüge erkennen zu lassen. Seine Premiere erlebte der Film am 11. November 2011. Der Film hat – bei einem Budget von 80 bis 120 Millionen US-Dollar – weltweit ein Einspielergebnis von 226,9 Millionen US-Dollar erreicht.


title: Krieg der Götter

text: Lange bevor die Erde von Menschen bewohnt wurde, führten die Unsterblichen Krieg im Himmel. Die Sieger nannten sich Götter, und die Besiegten, die Titanen, wurden auf ewig in einen Berg namens Tartaros gesperrt.


title: Krieg der Götter

text: Im Jahre 1228 v. Chr. will Hyperion, der grausame und machthungrige König von Heraklion, sich an den Göttern rächen, die einst seine Gebete nicht erhörten und seine Familie an einer schweren Krankheit qualvoll sterben ließen. Mit seiner blutdürstigen Armee ist er deshalb auf der Suche nach dem sagenumwobenen Epeiros-Bogen, der einzigen Waffe, mit der man die seit Äonen verbannten Titanen befreien kann. Diese, so plant Hyperion, würden sich an den Göttern rächen und so seine Rache für ihn vollziehen.


title: Krieg der Götter

text: Die Götter kennen Hyperions Vorhaben, doch darf sich eine Gottheit einem alten Gesetz zufolge nicht in das Schicksal der Menschen einmischen. So wählt der Göttervater Zeus den sterblichen Krieger Theseus aus, der das Volk der Hellenen gegen Hyperion in die Schlacht führen soll, und lehrt und erzieht ihn unerkannt in der Gestalt eines alten Mannes.


title: Krieg der Götter

text: Da Hyperion inzwischen lange Zeit vergeblich nach dem Epeiros-Bogen gesucht hat, lässt er seine Männer die vier Sibyllen des Orakels gefangen nehmen, die ihm den Weg zu der verschollenen Waffe zeigen sollen. Als das Dorf von Theseus vor dem herannahenden Heer Hyperions gewarnt wird, machen sich die Bewohner auf den Weg zur Stadt der Hellenen am Berg Tartaros. Die Bauern und andere von niederem Stand dürfen jedoch erst einen Tag später aus dem Dorf fliehen und werden schutzlos zurückgelassen, so auch der vermeintliche Bastard Theseus und seine Mutter Aithra. Der Verräter Lysander, ein von der hellenischen Armee ausgestoßener Soldat, läuft zu Hyperion über und bringt ihn aus Rache dazu, das Dorf von Theseus anzugreifen. Hyperion nimmt den Verräter in seine Dienste, lässt ihn jedoch für seinen Verrat kastrieren.


title: Krieg der Götter

text: Als Hyperions Männer tags darauf im Dorf eintreffen und alle Verbliebenen niedermetzeln oder versklaven, wird Theseus gefangen genommen und muss mitansehen, wie Hyperion seine Mutter tötet. Zunächst muss Theseus als Sklave arbeiten und trifft in einer Oase auf Phaedra, diejenige der vier Sibyllen des Orakels, die durch ihre Visionen die Zukunft erkennen kann. Sie sieht Theseus in einer Vision und organisiert daraufhin ihre Flucht. In der Nacht tötet sie mit ihren Schwestern die Wachen und flieht mit Theseus und einigen weiteren Sklaven. Um Hyperion nachzureisen, überfallen sie eines seiner Boote, werden dort jedoch von einer Übermacht an Kriegern bedrängt. Der Meeresgott Poseidon, der vom Olymp aus alles beobachtet hat, stürzt sich daraufhin ins Meer, und die entstehende Flutwelle tötet Hyperions Krieger.


title: Krieg der Götter

text: In einer weiteren Vision sieht Phaedra Theseus neben einem eingehüllten Körper stehen. Daher überredet sie ihn, nach Hause zurückzukehren und seine Mutter zu bestatten. In der Gruft hinter einem Labyrinth, in die er seine Mutter legt, findet er, in einen Felsen eingeschlossen, den Epeiros-Bogen. Er wird jedoch von der Minotaurus-Bestie angegriffen, die Hyperion zurückgeschickt hatte. Er kann die Bestie töten, entkommt aus dem Labyrinth und nutzt den Bogen, um die Soldaten zu töten, die inzwischen seine Gefährten eingekreist haben.


title: Krieg der Götter

text: Inzwischen hat Hyperion die drei verbliebenen Schwestern des Orakels gefoltert und herausgefunden, dass die Titanen im Berg Tartaros gefangen gehalten werden. Mit dem Großteil seiner Armee macht er sich auf den Weg. Phaedra, die sich in Theseus verliebt hat und schließlich ihre Unschuld an ihn verliert, obwohl sie dadurch ihre Gabe der Vorhersehung einbüßt, überredet ihn, sie zurück zu ihrem Tempel zu führen und ihre Schwestern zu retten. Dort geraten sie jedoch in einen Hinterhalt von Hyperions Männern. Theseus verliert den Epeiros-Bogen und die Lage scheint aussichtslos, als der Gott Ares auftaucht und Hyperions Männer tötet. Auch die Göttin Athena zeigt sich und stellt Theseus Pferde zur Verfügung, um den Bogen zurückzuholen. Da erscheint Zeus und tötet Ares dafür, dass er sich nicht an das Verbot gehalten hat, den Menschen zu helfen. Er schickt Theseus auf den Weg und kündigt an, dass er ab jetzt keine Hilfe mehr von den Göttern erhalten werde.


title: Krieg der Götter

text: Der Epeiros-Bogen ist mittlerweile zu Hyperion gebracht worden, der mit seiner Armee kurz vor der Stadt der Hellenen steht. Diese wird von einer gewaltigen Mauer geschützt, die an den Berg Tartaros grenzt. Theseus trifft mit seinen Gefährten kurz vor Hyperion dort ein und versucht, den hellenischen König Kassander zum Kampf zu überreden, doch der glaubt an eine diplomatische Lösung. Hyperion jedoch sprengt mit dem Epeiros-Bogen ein Loch in das Stadttor und schickt seine Männer hindurch. Er selbst tötet Kassander, dringt im Schlachtgetümmel in den Berg ein bis zum Gefängnis der Titanen. Theseus, der die Hellenen gegen Hyperions Armee anführt, erkennt den Plan und folgt Hyperion zusammen mit Stravros, seinem Weggefährten. Doch sie können nicht verhindern, dass das Gefängnis der Titanen mit dem Bogen aufgesprengt wird. Noch benommen von der Explosion, greift Stavros den Bogen und kann einen der Titanen töten, doch die anderen stürzen sich auf ihn und zerfetzen ihn. Da die Titanen nun befreit sind, dürfen auch die Götter eingreifen. So erscheint Zeus zusammen mit Poseidon, Athena, Apollon und Herakles, um im Inneren des Berges gegen die Titanen zu kämpfen. Mit Ares’ Kriegshammer zerstört Zeus den Epeiros-Bogen. Die Götter sind den Titanen zwar kämpferisch überlegen, doch angesichts der Überzahl fallen Apollon und Herakles, und auch Athena wird schwer verwundet. Als schließlich auch Poseidon zu unterliegen droht, lässt Zeus das Gewölbe und damit den gesamten Berg einstürzen. Im letzten Moment verschwinden Zeus und Poseidon mit Athenas leblosem Körper. Zur gleichen Zeit kann Theseus den geflüchteten Hyperion stellen und ihn, obwohl selbst schwer verwundet, töten. Kurz bevor er von den herabstürzenden Gesteinsmassen begraben wird, verschwindet auch Theseus in einem Lichtstrahl im Himmel.


title: Krieg der Götter

text: Einige Jahre später: Phaedra hat Theseus’ Sohn Akamas geboren, der die Gabe seiner Mutter geerbt hat und in die Zukunft sehen kann. Zeus, nun wieder in der sterblichen Gestalt des alten Mannes, besucht ihn und erklärt ihm, dass sein Vater durch seine Heldentaten ein Gott geworden sei und im Himmel gegen das Böse kämpfe, so wie er, Akamas, dies auch einst tun werde. In einer Vision sieht Akamas, wie Götter und Titanen am Himmel miteinander kämpfen, darunter Theseus, sein Vater.


title: Krieg der Götter

text: Von den Kritikern wurde der Film überwiegend schlecht aufgenommen, er erhielt nur eine Wertung von 35 % bei 114 Kritiken auf der Webseite Rotten Tomatoes und 46/100 basierend auf 23 Kritiken auf der Webseite Metacritic. Beim Publikum kam er mit einer Wertung von 3,2/5 Sternen auf Rotten Tomatoes und 6/10 Punkten auf Metacritic nur unwesentlich besser an.


title: Grenzwert (Folge)

text: Der Grenzwert oder Limes einer Folge von Zahlen ist eine Zahl, der die Folgenglieder beliebig nahe kommen und zwar so, dass in jeder Umgebung des Grenzwerts fast alle Folgenglieder liegen. Besitzt eine Folge so einen Grenzwert, so spricht man von Konvergenz der Folge – die Folge ist "konvergent"; sie "konvergiert" –, andernfalls von Divergenz.


title: Grenzwert (Folge)

text: Ein Beispiel für eine konvergente Folge ist formula_1, mit wachsendem n nähert sie sich der Zahl 0, dies ist also ihr Grenzwert. Eine solche Folge nennt man auch Nullfolge. Die konstante Folge formula_2 konvergiert ebenfalls, ihr Grenzwert ist gerade die Zahl formula_3. Hingegen divergiert die Folge formula_4, da sie sich nicht "nur einer" Zahl annähert, sondern zwischen den beiden Werten −1 und 1 alterniert („hin und her springt“).


title: Grenzwert (Folge)

text: Damit die Folgenglieder einem anderen Wert, dem angepeilten Limes, beliebig nahe kommen, müssen ihre Differenzen immer kleiner werden, also eine Nullfolge bilden. Um diesen Effekt deutlich zu machen (und das ist nicht selten beabsichtigt), wählt man diese Differenzen als Glieder. Man muss sie dann aber durch Additionszeichen miteinander verbinden – eine Darstellungsform, die Reihe genannt wird. Die Folge der Partialsummen dieser Reihe entspricht genau der ursprünglichen Folge, und Konvergenz, Divergenz und Grenzwert der Reihe werden mit der ursprünglichen Folge gleichgesetzt.


title: Grenzwert (Folge)

text: Der Grenzwert einer Folge ist nicht nur für Zahlenfolgen definiert, sondern ganz genau so für Folgen, deren Glieder einem metrischen Raum angehören, d. h. dass zwischen ihnen ein reellwertiger Abstand definiert ist. In einer weiteren Verallgemeinerung genügt auch ein topologischer Raum; dort lässt sich auch ohne Metrik der Begriff "Umgebung" definieren, der hier gebraucht wird. Siehe dazu die Abschnitte Grenzwert einer Folge von Elementen eines metrischen Raumes und eines topologischen Raumes.


title: Grenzwert (Folge)

text: Die Konvergenz ist ein grundlegendes Konzept der modernen Analysis. Im allgemeineren Sinne wird es in der Topologie behandelt.


title: Grenzwert (Folge)

text: In der altgriechischen Philosophie und Mathematik stand der Grenzwertbegriff noch nicht zur Verfügung, siehe beispielsweise Achilles und die Schildkröte. Die moderne Formulierung des Grenzwertbegriffs („für jede noch so kleine Abweichung gibt es einen ersten Index …“) taucht erstmals 1816 bei Bernard Bolzano auf, später weiter formalisiert durch Augustin-Louis Cauchy und Karl Weierstrass.


title: Grenzwert (Folge)

text: Jedes Glied formula_5 einer Folge formula_6 reeller Zahlen hat einen Index formula_7. Die Zahl formula_8 ist der Grenzwert dieser Folge, falls für jedes formula_9 "alle" Glieder mit hinreichend großem Index „um formula_10 herum“ in dem offenen Intervall formula_11 liegen. Also liegen dann auch nur endlich viele Folgenglieder außerhalb des Intervalls, und diese haben alle einen kleineren Index. Das Intervall formula_11 ist dabei die im Einleitungstext erwähnte Umgebung des Grenzwerts; genauer wird diese als formula_13-Umgebung von a bezeichnet und dann formula_14 geschrieben. Die Sprechweisen „formula_6 hat den Grenzwert a“ und „formula_6 konvergiert gegen a“ sind gleichbedeutend.


title: Grenzwert (Folge)

text: Diese Konkretisierung lässt sich gut mit der anschaulichen Interpretation der Konvergenz als „Annäherung an den Grenzwert“ in Einklang bringen: Egal, wie man das formula_13 wählt, liegen ab einem gewissen Index alle Glieder stets in formula_11, sodass also ihr Abstand zu formula_10 kleiner als formula_13 ist. So ergibt sich die exakte Definition:


title: Grenzwert (Folge)

text: Die Zahl formula_8 heißt Grenzwert der Folge formula_6, falls zu jedem formula_23 eine natürliche Zahl formula_24 existiert, sodass stets formula_25 gilt, falls formula_26


title: Grenzwert (Folge)

text: Diese Definition fordert also: Zu jedem formula_27 gibt es einen Index formula_24 mit der Eigenschaft, dass alle Folgenglieder mit dem Index oder einem größeren weniger als formula_13 von formula_10 entfernt sind.


title: Grenzwert (Folge)

text: Dies ist so zu verstehen, dass als formula_13 eine "beliebig kleine" positive Zahl vorgegeben werden darf, und dass es dann stets möglich ist, ein "genügend großes" formula_24 so anzugeben, dass formula_33 und alle darauf folgenden Glieder die Bedingung erfüllen. Man sagt dann, dass fast alle Folgenglieder, also alle bis auf endlich viele Folgenglieder, die Bedingung erfüllen.


title: Grenzwert (Folge)

text: Hinweis 1: Wenn die Konvergenz einer Folge mit dieser Definition nachgewiesen werden soll, muss der Grenzwert im Vorhinein bekannt sein. Es gibt allerdings auch Kriterien, mit denen die Konvergenz einer Folge nachgewiesen werden kann, ohne dass der Grenzwert bekannt ist: siehe Konvergenzkriterien.


title: Grenzwert (Folge)

text: Hinweis 2: Die (durch die Häufigkeit ihrer Benutzung) auffällige Bezeichnung „kleiner“ Zahlen durch den Buchstaben formula_13 hat sich allgemein eingebürgert und wird karikierend auch als Epsilontik bezeichnet.


title: Grenzwert (Folge)

text: Diese Aussage ergibt sich direkt aus der Definition anhand eines Widerspruchsbeweises. Hätte eine Folge formula_35 nämlich zwei verschiedene Grenzwerte formula_37, so besäßen diese einen Abstand formula_38. Betrachtet man nun formula_39-Umgebungen mit formula_40 zu den beiden Grenzwerten, also im reellen Fall die Intervalle formula_41 und formula_42, so besitzen diese keinen gemeinsamen Punkt. Nach der Definition des Grenzwerts müssen jedoch ab einem bestimmten Index alle Folgenglieder in der formula_39-Umgebung des Grenzwertes liegen und somit müssten die formula_39-Umgebungen von formula_10 und formula_46 unendlich viele gemeinsame Punkte haben. Dieser Widerspruch lässt sich nur beheben, wenn formula_10 und formula_46 keinen positiven Abstand besitzen, also formula_49 gilt.


title: Grenzwert (Folge)

text: Neben dieser Notation ist auch die Schreibweise formula_53 "für" formula_54, gelesen als "formula_55 konvergiert gegen formula_56 für formula_7 gegen unendlich", oder kurz formula_53 üblich.


title: Grenzwert (Folge)

text: Die Definition des Grenzwertes soll an einem Beispiel deutlich gemacht werden, anschließend sind weitere Grenzwerte aufgeführt.


title: Grenzwert (Folge)

text: Hiermit ist die geforderte Existenz des Index formula_24 gezeigt, die Zahl formula_62 ist Grenzwert der Folge formula_1.


title: Grenzwert (Folge)

text: Existiert der Grenzwert formula_89, so existieren für jedes formula_90 auch die folgenden Grenzwerte und können wie angegeben berechnet werden:


title: Grenzwert (Folge)

text: Ist zusätzlich formula_94, so ist auch formula_95 ab einem gewissen Index formula_96 und für die Teilfolge der formula_97 gilt


title: Grenzwert (Folge)

text: Existieren die Grenzwerte formula_89 und formula_100, so existieren auch die folgenden Grenzwerte und können wie angegeben berechnet werden:


title: Grenzwert (Folge)

text: Ist zusätzlich formula_104, so ist auch formula_105 ab einem gewissen Index formula_96 und für die Teilfolge der formula_97, dann gilt


title: Grenzwert (Folge)

text: Mit Hilfe dieser Rechenregeln lassen sich in vielen Fällen aus bekannten Grenzwerten einfach weitere Grenzwerte berechnen. So erhält man beispielsweise für den Grenzwert der Folge formula_109


title: Grenzwert (Folge)

text: (Indirekter) "Beweis": Annahme: formula_116. Dann lässt sich ein formula_117 vorgeben, und für fast alle formula_5 gilt (siehe oben Abschnitt "Erläuterung und Definition"):


title: Grenzwert (Folge)

text: (Indirekter) "Beweis": Annahme: formula_125. Dann lässt sich ein formula_126 vorgeben, und für fast alle formula_5 gilt (siehe oben Abschnitt "Erläuterung und Definition"):


title: Grenzwert (Folge)

text: Für stetige Funktionen sind also Grenzwertbildung und Funktionsauswertung vertauschbar. Die oben angegebenen Rechenregeln folgen damit direkt aus der Stetigkeit der Addition, Subtraktion, Multiplikation und, falls der Nenner ungleich Null ist, Division.


title: Grenzwert (Folge)

text: In den reellen Zahlen gilt auch die Umkehrung: Ist die Funktion formula_136 gegeben und gilt für alle Folgen formula_6 mit formula_53 auch formula_151, so ist formula_152 stetig im Punkt formula_10.


title: Grenzwert (Folge)

text: Gilt für alle Folgen formula_6, formula_156 mit formula_53 und formula_158 auch formula_159, so ist formula_160 stetig im Punkt formula_142.


title: Grenzwert (Folge)

text: Bei der oben angegebenen Definition der Konvergenz wird der Grenzwert formula_56 in der Definition verwendet. Der Grenzwert muss also bekannt sein oder zumindest vermutet werden, damit mit dieser Definition die Konvergenz der Folge nachgewiesen werden kann. Es gibt allerdings auch Konvergenzkriterien, mit denen die Konvergenz einer Folge nachgewiesen werden kann, ohne dass der Grenzwert bekannt ist.


title: Grenzwert (Folge)

text: Das Monotoniekriterium besagt, dass eine monoton wachsende Folge genau dann konvergiert, wenn sie nach oben beschränkt ist. Der Grenzwert der Folge ist dann kleiner gleich der oberen Schranke. Formal gilt also:


title: Grenzwert (Folge)

text: Das Cauchy-Kriterium beruht auf dem Begriff der Cauchy-Folge: Eine Folge formula_164 heißt Cauchy-Folge, wenn gilt:


title: Grenzwert (Folge)

text: Das Cauchy-Kriterium besagt nun, dass eine Folge in den reellen Zahlen genau dann konvergiert, wenn sie eine Cauchy-Folge ist. Dieses Kriterium spielt insbesondere bei der Konstruktion der reellen Zahlen aus den rationalen Zahlen und bei der Erweiterung des Grenzwertbegriffs auf metrische Räume eine wichtige Rolle.


title: Grenzwert (Folge)

text: Ist die Konvergenz einer Folge nachgewiesen, lässt sich der Grenzwert in vielen Fällen näherungsweise bestimmen, indem in die Folge ein großes n eingesetzt wird und der Rest abgeschätzt wird. Beispielsweise ergibt sich für den Grenzwert


title: Grenzwert (Folge)

text: Es gibt jedoch kein allgemeines Verfahren zur exakten Bestimmung von Grenzwerten. In vielen Fällen lässt sich die


title: Grenzwert (Folge)

text: Regel von de L’Hospital anwenden. Manchmal ist es nützlich den Grenzwert in ein bestimmtes Integral umzuwandeln. Oft führen jedoch nur raffinierte Zerlegungen und Umformungen weiter.


title: Grenzwert (Folge)

text: "Bestimmte Divergenz" gegen formula_170 (bzw. formula_171) liegt vor, wenn eine Folge "x" jede reelle Zahl irgendwann überschreitet und dann darüber bleibt (bzw. jede reelle Zahl unterschreitet und dann darunter bleibt). Das heißt,


title: Grenzwert (Folge)

text: und sagt, die Folge divergiert bestimmt gegen formula_176 bzw. gegen formula_171. Die Werte formula_176 und formula_171 werden in diesem Zusammenhang oft auch uneigentliche Grenzwerte genannt beziehungsweise die bestimmte Divergenz als uneigentliche Konvergenz bezeichnet. Dass diese Werte ebenfalls als Grenzwert in einem etwas weiteren Sinne angesehen werden, ist insofern gerechtfertigt, als die uneigentlichen Grenzwerte in den erweiterten reellen Zahlen formula_180, versehen mit einer passenden Topologie, echte Grenzwerte im Sinne des weiter unten beschriebenen allgemeinen topologischen Grenzwertbegriffs sind.


title: Grenzwert (Folge)

text: Ein mit dem Grenzwert einer Folge eng verwandter Begriff ist der Häufungspunkt oder auch Häufungswert einer Folge. Die formalen Definitionen unterscheiden sich lediglich in der Position der Existenz- bzw. Allquantoren:


title: Grenzwert (Folge)

text: Die Definition des Grenzwertes verlangt also, dass in jeder Umgebung des Grenzwertes ab einem gewissen Index alle Folgenglieder liegen; die Definition des Häufungspunktes verlangt lediglich, dass in jeder Umgebung unendlich viele Folgenglieder liegen.


title: Grenzwert (Folge)

text: Analog zu den uneigentlichen Grenzwerten werden gelegentlich die uneigentlichen Häufungspunkte definiert:


title: Grenzwert (Folge)

text: Auch die Definition des uneigentlichen Häufungspunktes unterscheidet sich von der Definition des uneigentlichen Grenzwertes nur durch die Position der Existenz- bzw. Allquantoren.


title: Grenzwert (Folge)

text: Wenn eine Folge einen eigentlichen (bzw. uneigentlichen) Grenzwert hat, so ist dieser Grenzwert auch eigentlicher (bzw. uneigentlicher) Häufungspunkt. Während eine Folge aber höchstens einen Grenzwert hat, kann sie mehrere Häufungspunkte haben. Für jeden eigentlichen (bzw. uneigentlichen) Häufungspunkt gibt es eine Teilfolge, die gegen diesen Häufungspunkt konvergiert (bzw. bestimmt divergiert). Enthält umgekehrt eine Folge eine konvergente (bzw. bestimmt divergente) Teilfolge, so ist der (eigentliche bzw. uneigentliche) Grenzwert dieser Folge ein (eigentlicher bzw. uneigentlicher) Häufungspunkt der Folge.


title: Grenzwert (Folge)

text: Nach dem Satz von Bolzano-Weierstraß enthält jede beschränkte reelle Folge eine konvergente Teilfolge. Ist die Folge nach oben unbeschränkt, enthält sie eine gegen formula_170 bestimmt divergente Teilfolge, ist sie nach unten unbeschränkt, so enthält sie eine gegen formula_171 bestimmt divergente Teilfolge. Jede reelle Folge hat somit mindestens einen eigentlichen oder uneigentlichen Häufungspunkt. Der größte dieser Häufungspunkte wird als Limes superior bezeichnet, der kleinste als Limes inferior. Eine formale Definition dazu findet sich im Artikel Limes superior und Limes inferior. Stimmen der Limes superior und der Limes inferior überein, so ist dieser Wert auch eigentlicher oder uneigentlicher Grenzwert und die Folge ist konvergent bzw. bestimmt divergent. Sind Limes superior und der Limes inferior unterschiedlich, so ist die Folge unbestimmt divergent.


title: Grenzwert (Folge)

text: Der Grenzwert einer Folge rationaler Zahlen wird formal wie der Grenzwert einer Folge reeller Zahlen definiert:


title: Grenzwert (Folge)

text: Während das bei formula_55 und formula_196 gleich aussieht, kann es sich beim Grenzwert formula_56 wesentlich auswirken. Bspw. ist der Grenzwert gegen den die oben angegebene Folge formula_78 der abbrechenden Dezimalbruchentwicklungen von formula_79 konvergiert, irrational. Die rationalen Zahlen weisen somit „Lücken“ auf. Des Weiteren kann die Untersuchung, ob ein Grenzwert rational ist oder nicht, sehr aufwendig sein, und die Konvergenzkriterien beschreiben normalerweise nicht das Konvergenzverhalten innerhalb der rationalen oder gaußschen rationalen Zahlen, sondern nur bezogen auf die hinsichtlich Vollständigkeit erweiterten reellen oder komplexen Zahlen.


title: Grenzwert (Folge)

text: Die „Lücken“ waren bereits Euklid in der Antike bekannt; es gelang aber erst im 19. Jahrhundert diese „Lücken“ durch die systematische Einführung der reellen Zahlen zu schließen. Ein häufig verwendeter Weg der systematischen Einführung der reellen Zahlen besteht darin, zuerst Cauchy-Folgen rationaler Zahlen zu betrachten, jene Cauchy-Folgen als äquivalent zu betrachten, deren Differenzen eine Nullfolge bilden, und darauf aufbauend die reellen Zahlen als Klassen äquivalenter Folgen zu definieren. In dieser Zahlbereichserweiterung gelten dann das oben angegebene Monotonie- und Cauchy-Kriterium; insbesondere dass nun jede Cauchy-Folge konvergent ist.


title: Grenzwert (Folge)

text: Für die Aussage, ob eine Folge konvergiert, ist es also wichtig zu wissen, welcher Zahlbereich betrachtet wird; eine Folge, die in den reellen Zahlen konvergiert, muss dies in den rationalen Zahlen nicht tun. Wenn nichts anderes dazugesagt wird, werden Grenzwerte aber üblicherweise über den reellen Zahlen betrachtet, da diese für die meisten Anwendungen das geeignetere Modell sind.


title: Grenzwert (Folge)

text: Der Grenzwert einer Folge komplexer Zahlen wird formal ebenfalls wie der Grenzwert einer Folge reeller Zahlen definiert: