title: Private Krankenversicherung

text: In einer 2020 veröffentlichten Studie im Auftrag der Bertelsmann Stiftung wurde das zweigliedrige System aus privaten (PKV) und gesetzlichen (GKV) Krankenkassen untersucht. Laut der Studie wandern die finanziell leistungsstarken Versicherten in die PKV ab. So lägen die jährlichen Einnahmen eines PKV-Mitglieds bei im Schnitt ca. 38.000 Euro im Vergleich zu durchschnittlich ca. 24.000 Euro bei einem GKV-Mitglied. Wären alle PKV-Versicherten gesetzlich versichert, würde dies zwar zu Mehrausgaben für die GKV führen, diese würden aber durch die Mehreinnahmen übertroffen. Mit diesem Einnahmenüberschuss ließe sich eine Senkung des Beitragssatzes von 0,2 bis 0,3 Prozentpunkten für alle Versicherten finanzieren bei gleichzeitigem Beibehalten der höheren Honare für Ärzte bei Privatpatienten. Auf den Beitragszahler heruntergerechnet bedeute das: Ein durchschnittliches GKV-Mitglied zahle jährlich 48 Euro dafür, dass Gutverdiener, Beamte und Selbstständige sich dem Solidarausgleich entziehen.


title: Aggression

text: Aggression ( vom Deponens sich zubewegen auf [etw./jdn.]; heranschreiten; sich nähern; angreifen) ist eine feindselig angreifende Verhaltensweise eines Organismus. Sie ist ein biologisch in Tieren (und so auch Menschen) verankertes Verhaltensmuster zur Verteidigung oder Gewinnung von Ressourcen und zur Bewältigung potenziell gefährlicher Situationen. Diese ultimaten Ursachen werden beim Menschen durch proximate Ursachen in der Persönlichkeit oder der Umwelt ausgelöst, aktiviert oder gehemmt und durch verschiedene Emotionen motiviert.


title: Aggression

text: Der amerikanische Physiologe Walter Cannon prägte 1915 den Begriff Fight-or-flight; der Mediziner Hans Selye schuf 1936 als Modell der menschlichen Reaktion auf "chronische Belastungen" das „Allgemeine Anpassungssyndrom“ (Näheres siehe Stressreaktion).


title: Aggression

text: Zur Auslösung von Aggression bedarf es spezifischer Situationen und Reize. Bei Menschen wird emotionale Aggression häufig durch negative Gefühle hervorgerufen, also als Reaktion zum Beispiel auf Frustration, Hitze, Kälte, Schmerz, Furcht oder Hunger. Ob und wie Aggressionen im Verhalten zum Ausdruck gebracht werden, unterliegt in hohem Maße den jeweiligen sozialen Normen.


title: Aggression

text: Die negative Bewertung von Aggression, die (nur oder überwiegend) die destruktiven Seiten betont, wird nicht generell geteilt. Innerhalb der Psychotherapie betrachtet etwa die Gestalttherapie Aggression als eine Form der Erregung, die z. B. dazu dient, Hindernisse zu beseitigen, oder Neues aus der Umwelt für den Organismus assimilierbar zu machen. Destruktiv oder zu Gewalt wird die Aggression erst unter bestimmten äußeren oder inneren Bedingungen.


title: Aggression

text: Im Tierreich ist aggressives Verhalten weit verbreitet. Es wird von Verhaltensbiologen dahingehend interpretiert, dass es dem direkten Wettbewerb um Ressourcen oder um Nahrung dient (Interspezifische Konkurrenz und Intraspezifische Konkurrenz), der Revierverteidigung, der Herstellung oder Änderung einer Rangordnung und auch der Konkurrenz um einen möglichen Sexualpartner. Das Greifen eines Beutetiers, das der Ernährung dient, ist bei Tieren ebenfalls mit einer Form von Aggression verbunden, wohingegen beim Menschen schon früh Techniken zum Erlegen von Beute eingesetzt wurden (siehe Jäger und Sammler). Aggressives Verhalten im eigentlichen Sinne wird seitens der Ethologie häufig auch als agonistisches Verhalten oder als Angriffs- und Drohverhalten bezeichnet und mit spezifischen Auslösern („Schlüsselreizen“) in Verbindung gebracht. Zur Regulierung aggressiver Impulse gibt es bei Tieren und Menschen die instinktiv veranlagte Aggressionshemmung.


title: Aggression

text: Beim Hund unterscheiden Nora Brede, Ute Heberer und Normen Mrozinski entsprechend der zugrundeliegenden Motivation zwischen ressourcenbedingter, statusbedingter, sozial motivierter, sexuell motivierter, territorialer, umgelenkter/umadressierter, angstbedingter, erlernter und anderweitig motivierter Aggression sowie Mischformen mit gleichzeitigem Auftreten unterschiedlicher Aggressionsformen. Zur ressourcenbedingten Aggression zählen sie u. a. eine offensiv oder defensiv-aggressiv wirkende Verteidigung von Futter, Spielzeug oder Schlafplatz. Außerdem kann ein Überangebot an Ressourcen – etwa, wenn ein aus dem ausländischen Tierschutz vermittelter Hund eine unerwartete Ressourcenfülle erlebt – den Hund zu einer Fehlinterpretation seines Status verleiten. Teils werden auch Statuskonflikte über Ressourcen ausgetragen. Die statusbedingte Aggression (auch Dominanzaggression oder kontrollbedingte Aggression genannt) richtet sich gegen „Konkurrenten“ im eigenen Sozialverband und äußert sich beispielsweise darin, dass der Hund seinen Halter räumlich einschränkt. Sozial motivierte Aggression zeigen Hunde nur in Verbindung mit einem Sozialpartner, beispielsweise in Form von Leinenaggression, einer Zaunaggression gemeinsam mit einem anderen Hund, oder auch einer Verteidigung des Sozialpartners bzw. einer Abwehr anderer Interaktionspartner. Sexuell motivierte Aggression kann mit der Läufigkeit einer Hündin bzw. dem Imponiergehabe eines Rüden in Verbindung stehen. Zu Sonderformen des Aggressionsverhaltens zählen die schmerz- oder krankheitsbedingte Aggression.


title: Aggression

text: Menschliche Aggression ist ein Verhalten, das entweder mit der Absicht geschieht, anderen Menschen zu schaden oder um sie in ihrem Rangordnungsstatus herabzusetzen. Man kann "emotionale" und "instrumentelle" Aggression unterscheiden. Im ersten Fall ist das aggressive Verhalten eine "Reaktion" auf erfahrenes physisches oder psychisches Leid, im zweiten Fall ist es eine rationale "Aktion", eine Methode, um ein bestimmtes Ziel zu erreichen.


title: Aggression

text: Aggressives Verhalten steht eng im Zusammenhang mit Verhaltensweisen wie Angriff, Flucht und Verteidigung. Die Stärke des aggressiven Verhaltens kann man auf das Zusammenwirken einer aktivierten inneren Bereitschaft (Aggressivität) und einer äußeren aggressionsauslösenden Situation zurückführen.


title: Aggression

text: Im Zusammenhang mit menschlichem Verhalten kann Aggression sich äußern in verbalen (Diffamierung, Beleidigung, Vorwurf), psychischen (Ausgrenzung) oder tätlichen Angriffen gegenüber Personen, Personengruppen und Sachen (Sachbeschädigung) oder – wie im Tierreich auch – in Drohverhalten, „Kommentkämpfen“ sowie ritualisierten Auseinandersetzungen, etwa im Sport, im Spiel oder im Beruf (Rivalität).


title: Aggression

text: Völkerrechtlich bezeichnet Aggression im Gegensatz zur "Verteidigung" den "erstmaligen" Einsatz von Gewalt in einer Auseinandersetzung zwischen Staaten, Völkern und Volksgruppen.


title: Aggression

text: Aggression wird meist mit unangepassten, zerstörerischen und destruktiven Verhaltensweisen in Verbindung gebracht; diese sind (nach Schmidt-Mummendey 1983) beim Menschen meist durch folgende Faktoren gekennzeichnet:


title: Aggression

text: Beim Menschen versteht man unter „aggressivem Verhalten“ in erster Linie eine direkte oder indirekte physische und/oder psychische Schädigung eines Lebewesens oder die Beschädigung eines Gegenstandes (nach Merz, F. 1965); unabhängig davon, was letztlich Ziel dieser Handlung ist (nach Felson, R. B. 1984). Wichtig ist dabei die "Absicht", unabhängig davon, ob es zu einer Schädigung kommt oder nicht (wenn zum Beispiel das Opfer in letzter Sekunde ausweicht).


title: Aggression

text: Oftmals wird auch der Zusatz verwendet, das geschädigte Lebewesen sei motiviert, die Behandlung zu vermeiden (siehe auch Volenti non fit iniuria – "Dem Einwilligenden geschieht kein Unrecht").


title: Aggression

text: Weiter gefasst bezeichnet Aggression ein Arbeiten, ein Wetteifern oder ein selbstbewusstes Auftreten als eine wesentliche Form des „In-Angriff-Nehmens“. Diese Handlungsweisen haben im Vergleich mit der engeren Definition nichts mit einer Schädigung oder Verletzung zu tun.


title: Aggression

text: Aggressives menschliches Verhalten ist von verschiedenen Faktoren abhängig, welche sich gegenseitig beeinflussen:


title: Aggression

text: "Aggression" bezeichnet eine Vielfalt von Verhaltensweisen, denen gemeinsam ist, dass ein Konflikt zwischen Individuen oder Gruppen, der durch unvereinbare Verhaltensziele verursacht wurde, nicht durch einseitige oder beidseitige Änderung dieser Verhaltensziele gelöst wird, sondern dadurch, dass die eine Konfliktpartei zumindest versucht, der anderen eine Änderung aufzuzwingen.


title: Aggression

text: Es gibt zahlreiche Hinweise dafür, dass Aggression nicht allein auf Lernerfahrungen zurückgehen kann. Ratten, die ohne Kontakt mit anderen Ratten aufwachsen, zeigen bei Bedrohung ihres Territoriums aggressives Verhalten. Die nächsten Verwandten des Menschen, Bonobos und Schimpansen, haben sehr unterschiedliche innerartliche Aggressionsniveaus.


title: Aggression

text: Einige Hormone (z. B. Androgene und speziell das Testosteron) begünstigen eine erhöhte Neigung zu aggressivem Verhalten. Während des Eintretens der Geschlechtsreife kann besonders bei männlichen Individuen beobachtet werden, wie das verbale und physische Aggressionspotential ansteigt („Flegeljahre“). Dies wiederum wird auf die veränderte Aktivität der Gene zurückgeführt. Diese insbesondere von der eigenen Familie als destruktiv empfundenen Verhaltensweisen können auch gegen sich selbst gerichtet sein (Autoaggressivität).


title: Aggression

text: Der Neurotransmitter Serotonin spielt offenbar eine Rolle bei der Hemmung aggressiven und riskanten Verhaltens.


title: Aggression

text: Der zugrundeliegende neuropsychologische Mechanismus beinhaltet nach heutigem Wissensstand hauptsächlich Aktivierungen der Gebiete des Hypothalamus (VMH, AMH) und des PAG-Gebietes (Periaquäduktales Grau), welche moduliert werden durch Aktivierungen oder Innervierungen der Amygdala und präfrontaler Gebiete.


title: Aggression

text: Freud formulierte ab 1905 die Überzeugung, dass es sich bei der menschlichen Aggressivität um einen Trieb handele. Zunächst wurde dieser Trieb lediglich als Bestandteil der menschlichen Sexualität betrachtet, doch ab 1915 sah man sie auch als Komponente der Ich-Triebe. Unter den Eindrücken des Ersten Weltkrieges begann Freud Aggression schließlich zunehmend als eigenen Trieb und Hauptvertreter des Todes- oder Destruktionstriebes (Zerstörungstrieb) zu formulieren. So besteht das Ziel des so genannten Todestriebs (Thanatos) nach Freud darin, Einheiten zu zerstören, wohingegen der Eros, oder Liebestrieb, Einheiten schaffen möchte. Diese beiden Triebe laufen immer gleichzeitig, so dass wir beispielsweise essend eine Sache zerstören, um andererseits uns aufzubauen. So haben die Triebe die Aufgabe, sich gegenseitig zu bremsen, nicht aber zu beschneiden, um negative Folgen eines einseitigen Prozesses zu vermeiden. Der Todestrieb, die Aggression, stellt sozusagen ein psychisches Energiepotential dar, das eingesetzt werden kann, um zu verändern. Freud sieht eine Möglichkeit zur Entladung des Todestriebes über den Abwehrmechanismus der Sublimierung, wodurch die gesellschaftlich geächteten Triebe in akzeptierte, alternative Verhaltensweisen umgeleitet werden können. Nach seinem inzwischen widerlegten „Hydraulik-Modell“ können sich Aggressionen aufstauen und später entladen (Katharsis-Hypothese). Die Aggressionen können auch auf Ersatzobjekte verschoben werden, d. h. sich in einem akzeptierten Kontext entladen, bzw. in spezifisch geschaffenen therapeutischen Settings: Das Kind kann die Puppe mit dem Kochlöffel prügeln und so seine angestauten Aggressionen gegenüber der Mutter entladen.


title: Aggression

text: Aus Sicht der Evolutionsbiologie sind die Freud’schen Annahmen zum Todestrieb insofern problematisch, als kein natürlicher Selektionsmechanismus denkbar ist, um im Verlauf der Stammesgeschichte einen Trieb hervorzubringen, der die Individuen dem Tode näherbringt, also ihre Vermehrungsfähigkeit reduziert. Dagegen wurde eingewandt, dass der Mensch vielfach kulturell erlernte Verhaltensweisen anstatt artgebundener, erbgenetisch erworbener zeige (Beispiel „extrauterines Frühjahr“), so dass die Hypothese vom Todestrieb trotz seines antibiologischen Potentials zumindest als Denkmöglichkeit nicht von der Hand gewiesen werden dürfe.


title: Aggression

text: Der Verhaltensforscher Konrad Lorenz veröffentlichte 1963 „Das sogenannte Böse“, ein populärwissenschaftliches Buch, das großen Anklang insbesondere in der nicht-wissenschaftlichen Öffentlichkeit fand. Lorenz beschrieb darin einen Aggressions-Instinkt, der bei Tieren wichtige biologische Funktionen für ihr Überleben und für ihre Vermehrung erfülle. Dieser Instinkt sei daher auch für die Fortentwicklung der Arten von Bedeutung. Die positiven Funktionen seien u. a. die Verteidigung des Lebensraumes, die Sicherung der Rangordnung, die Sicherung knapper Ressourcen und der Schutz der eigenen Nachkommen. Lorenz übertrug seine Deutungen des Verhaltens von Tieren auch auf den Menschen: Erst bei diesem werde der angeborene und aus Lorenz’ Sicht prinzipiell sinnvolle Aggressions-Instinkt zu einem Problem, da die Zivilisation der Neuzeit keine angemessene „Entladung“ aufgestauter Aggressionen zulasse. Hinzu komme, dass Täter bei aggressiven Handlungen häufig Waffen gegen ihre Opfer einsetzten, weshalb die von ihm bei Tieren beschriebene, angeborene Tötungshemmung (die sogenannte Beißhemmung) Exzesstaten nicht verhindere.


title: Aggression

text: Lorenz plädiert wie Freud für ein „Umleiten“ des Aggressions-Instinkts hin zu einem gesellschaftlich akzeptierten Handeln: Sport, Wissenschaft und Kunst werden als Ersatzbeschäftigung zum „Ausleben“ der „aufgestauten“ Aggressionen nahegelegt. Im Wettstreit mit anderen Vertretern dieser Lebensbereiche könne man seine Aggressionen in gesellschaftlich akzeptierbarer Form reduzieren.


title: Aggression

text: Während Konrad Lorenz Aggressionen als eine Folge stetig sprudelnder Triebenergien deutete, betonen andere Verhaltensbiologen beim Menschen eher die "individuellen" Motive für aggressives Verhalten: Furcht, Frustration, Gehorsam, kalte Berechnung, soziale Exploration („Mal sehen, wie weit ich gehen kann“), Spielverhalten u. a. Je nach vorherrschendem Motiv sei dann der zweckmäßige Umgang mit dem Aggressor ein jeweils anderer.


title: Aggression

text: Thomas Elbert, James K. Moran und Maggie Schauer postulieren als „appetitive Aggression“ eine biologische Anlage, die zu aggressivem Verhalten motiviere und Gewaltausübung unter positiven Affekt zulasse. In einer Übertragung von Jagdlust auch auf Menschenjagd könne es bis hin zum Blutrausch kommen. Die Forscher stellen die appetitive Aggression in einen Gegensatz zur reaktiven Aggression, welche helfe, sich einer Bedrohung zu erwehren und begleitende negative emotionale Erregung und Ärger zu reduzieren. Bei der appetitiven Aggression hingegen entstehe eine verstärkende Rückkopplung. Eine Anlage zur Lust an Gewalt sei, so die Forscher, „keineswegs eine psychopathologische Besonderheit, sondern Teil der menschlichen Natur, Teil des menschlichen Verhaltensrepertoires. Moral, Kultur und das Gewaltmonopol des Staates sind die Wächter, um das Aggressionspotenzial zu regulieren und in wünschenswerte Bereiche zu lenken“.


title: Aggression

text: Sowohl Lernerfahrungen, als auch der situative Kontext beeinflussen die Stärke und die Art und Weise von aggressivem Verhalten.


title: Aggression

text: Aggressives Verhalten wird bereits früh von Kindern durch Beobachtung und Nachahmung erlernt. In der wegweisenden Bobo Puppen Studie zeigte Albert Bandura 1963, dass Kinder aggressives Verhalten von Erwachsenen imitieren.


title: Aggression

text: Lerntheoretiker gehen davon aus, dass jede Verstärkung einer Handlung (vergl. Instrumentelle und operante Konditionierung) deren Auftretenswahrscheinlichkeit erhöht; aggressives Verhalten wird von ihnen also dadurch erklärt, dass man mit seiner Aggression erfolgreich war (ein Ziel erreicht oder Anerkennung erhalten hat). Erst wenn diese Bekräftigung (dieser Verstärker) ausbleibt oder das unerwünschte Verhalten bestraft wird, kommt es (wieder) zum Abbau aggressiven Verhaltens. Damit wird ein aggressionsfreies Verhalten grundsätzlich für möglich erachtet. Bandura erklärt Aggression darüber hinaus durch das "Imitationslernen" (soziales Lernen, Modelllernen, Lernen am Modell): Man sieht, wie ein anderer – z. B. auch der Held im Film – mit aggressivem Verhalten erfolgreich war, und ahmt ihn nach, weil man einen ähnlichen Erfolg erwartet. <br> Die Konfrontation in den Medien mit Gewalt, führt aus drei Gründen zu verstärktem aggressiven Verhalten:


title: Aggression

text: Nach der "Frustrations-Aggressions-Hypothese" führt jede Versagung (Frustration) zu erhöhter Aggressionsneigung. Im klassischen Experiment von Barker, Dembo und Lewin (1941) wurden zwei Kindergruppen verglichen. Die eine durfte sofort mit attraktivem Spielzeug spielen, die andere konnte es zwar sehen, musste aber lange auf die Spielerlaubnis warten. Nur diese Gruppe zeigte aggressives Verhalten gegen das Spielzeug.


title: Aggression

text: Eine Weiterentwicklung der Frustrations-Aggressions-Hypothese stellt der "kognitiv-neoassoziationistische Ansatz von Berkowitz" dar, welcher im Unterschied zur Frustrations-Aggressions-Hypothese folgende modifizierende Annahmen macht:


title: Aggression

text: Hintergrund dieser Annahmen ist ein assoziatives Netzwerkmodell des menschlichen Gedächtnisses: Eine aversive Stimulation infolge der Erregungsausbreitung im Netzwerk kann gleichzeitig Gedanken, Emotionen und motorische Reaktionen auslösen. Zugleich kann die Aktivierung jeder einzelnen dieser Komponenten (z. B. feindselige Gedanken) die Aktivierung der beiden anderen Komponenten hervorrufen. Ob ein aversiver Affekt zu Vermeidungs- oder aggressiven Handlungen führt, hängt nach Berkowitz von drei Faktoren ab:


title: Aggression

text: Frustration führt zum Beispiel dann nicht zu Aggression, wenn die frustrierende Person größer und stärker ist als die frustrierte, oder wenn das frustrierende Verhalten als nicht beabsichtigt bewertet wird.


title: Aggression

text: Der Neurowissenschaftler Joachim Bauer erklärt, dass im Menschen Angst und Aggression eng miteinander verwandt sind. Psychisch labile Menschen seien durch alles, was Angst macht, besonders leicht erregbar. Auf Angst aufgrund von Bedrohungen durch die Außenwelt, Demütigungen und Verletzungen würden viele Menschen mit Aggression reagieren, die sich keineswegs immer gegen die Ursache des Schmerzes richte, sondern zeitversetzt auch Unbeteiligte treffe, was eine Spirale der Gewalt in Gang setze. Der „Hochkapitalismus“ und seine Kultur der Ausgrenzung (Gewinnstreben und Wettbewerb) fördere so Gewaltausbrüche einzelner Individuen.


title: Aggression

text: Erich Fromm versucht in seiner "Charaktertheorie" eine Kombination der bisherigen Überlegungen. Als Anlage-Faktor geht er von menschlichen Grundbedürfnissen (Sicherheit, Stimulation, Erfolg, Freiheit) aus, die bei der Sozialisation eines Menschen mehr oder minder gut erfüllt werden, wodurch sein "individueller Charakter" geprägt wird. Dieser individuelle Charakter muss sich mit der ihn umgebenden Gesellschaft (dem "sozialen Charakter") auseinandersetzen. Ist der individuelle Charakter genügend stark ausgeprägt, kann er Frustrationen besser verkraften oder in positive Aktionen umsetzen. Aggressive Vorbilder werden nicht als solche akzeptiert und Erfolge anders erreicht.


title: Aggression

text: Ist der individuelle Charakter aber schwach – die Grundbedürfnisse wurden durch Erziehungsfehler nicht oder nur schlecht befriedigt – reagiert der Mensch in einem aggressiven Umfeld ebenfalls aggressiv. So hat auch Kurt Lewin nachgewiesen, dass es einen Zusammenhang zwischen autoritärem Führungsstil und gesteigerter Aggression bei Wegfall der Kontrolle gibt. Das Milgram-Experiment kann als Beleg für diese Theorie bewertet werden: Der Mensch (mit schwachem individuellem Charakter) orientiert sich an den Anordnungen durch eine Autorität. Die vermeintlich verlagerte Verantwortung erlaubt anscheinend selbst extrem aggressive Handlungen.


title: Aggression

text: Der österreichisch-amerikanische Psychiater, Psychoanalytiker und Aggressionsforscher Friedrich Hacker machte sich die Thesen von Konrad Lorenz zur angeborenen, triebhaften Natur der Aggression zu eigen, versuchte aber – mit einer Art Quadratur des Kreises – diese Deutungen von Verhaltensweisen („biologische Programmierung“) zu verbinden mit behavioristischen Thesen („sozial erlerntes Verhalten“).


title: Aggression

text: Ferner geht z. B. die „Berliner Schule“ um den Psychoanalytiker Günter Ammon davon aus, dass die Aggression eine sog. „Ich-Funktion“ oder – ein anderer Terminus – ein „Ich-Potential“ ist. Eine mangelhafte Ausbildung der Aggression könne demnach dazu führen, dass Dinge nicht – oder eben nur unzureichend – aggressiv angegangen werden.


title: Aggression

text: Tedeschi und Felson nennen in ihrer sozial-interaktionistischen Theorie aggressiven Verhaltens drei Motive, die zentral für die Entscheidung zu aggressivem Verhalten sind:


title: Aggression

text: Ob aggressive Verhaltensweisen oder positive Verhaltensweisen eingesetzt werden, um soziale Kontrolle zu erhalten, hängt z. B. davon ab, wie wichtig der angestrebte Einflussbereich ist, welche früheren Erfahrungen man mit aggressiven und nicht-aggressiven Verhaltensweisen gemacht hat und welche Alternativen zur Verfügung stehen. Alternativen zur Ausübung sozialer Macht durch körperlicher Überlegenheit sind z. B. Intelligenz, Argumente und Redegewandtheit.


title: Aggression

text: Aggressive Verhaltensweisen werden zur Herstellung von Gerechtigkeit vor allem dann eingesetzt, wenn eine Person annimmt, dass eine schwere Provokation und Ungerechtigkeit stattgefunden hat, eine eindeutige Schuld zuweisbar ist und es keine wirksame externe Bestrafungsinstanz gibt. Ein weiterer wichtiger Faktor ist das Verhältnis zwischen den am Konflikt beteiligten Personen.


title: Aggression

text: Aggressive Verhaltensweisen werden auch zur Herstellung oder Wahrung einer positiven Identität angewendet. Insbesondere sozialer Druck, der z. B. in bestimmten jugendlichen Subkulturen herrscht, in denen aggressives Handeln als Indikator für Männlichkeit gilt, hat Einfluss auf die Entscheidung zu aggressivem Handeln.


title: Aggression

text: Einige Gegebenheiten führen in Situationen, in denen aggressives Potential vorhanden ist, zu einer Verstärkung der aggressiven Tendenz:


title: Aggression

text: Dodge beschreibt in einem Modell sechs Stufen der Bewertung sozialer Hinweisreize, die die Wahrscheinlichkeit aggressiven Verhaltens erhöhen:


title: Aggression

text: Der Prozess könnte z. B. so aussehen: „Er hat mir mein Eigentum widerrechtlich weggenommen und mein Ziel ist es, es zurückzugewinnen. Die einzige Möglichkeit besteht darin, dass ich es mir gewaltsam wiederhole, da ich vor Gericht keine Beweise hätte und der Dieb es mir nicht freiwillig zurückgeben wird. Deshalb werde ich ihn jetzt niederschlagen und mir mein Eigentum wiederholen.“


title: Aggression

text: Empirisch konnte gezeigt werden, dass Kinder, die von Mitschülern und Lehrern als überdurchschnittlich aggressiv bewertet werden, besonders dazu neigen, eine erlebte Frustration als das Ergebnis einer feindseligen Intention zu interpretieren. Dieser so genannte "hostile attribution bias" führt also zu einer Verzerrung in den ersten beiden Prozessen, wie sie Dodge beschreibt, also einer Verzerrung der Enkodierung und Interpretation der sozialen Situation.


title: Aggression

text: Im Geschäftsleben wird etwa seit den 1980er-Jahren der Bezeichnung "Aggression" eine positive Bedeutung zugeordnet, die sie auch im amerikanischen Sprachgebrauch hat. Besonders im Verkauf und der Werbung wird ein „aggressives Vorgehen“ erwartet. Auch innerhalb von Unternehmen wird ein „aggressives Vorgehen“ häufig für das Erreichen von Zielen unter der Bedingung knapper Ressourcen für notwendig gehalten. Aus Arbeitgebersicht braucht ein Manager „Kampfwillen“ und „Killerinstinkt“.


title: Aggression

text: Aus dem Wissen über die Entstehung von zwischenmenschlicher Aggression wurden einige Ansätze zu deren Vermeidung entwickelt. Zu den erfolgreichen Strategien gehören: Förderung der Empathiefähigkeit, Förderung sozialer Fähigkeiten, gute Vorbilder, Mediation und gewaltfreie Kommunikation. Zum Umgang mit Aggression im Rahmen der gesundheitlichen Behandlung von Patienten existiert eine Leitlinie.


title: Aggression

text: Von Ökologen wird Aggression hingegen als Bestandteil von „Interferenzen“ gedeutet. Als solche Interferenzen gelten Schwankungen der Populationsdichte, die durch sozialen Stress bei zu hohen Populationsdichten ("siehe" Populationsdynamik) entstehen. Eine hohe Populationsdichte erzeugt einen höheren Druck durch Intraspezifische Konkurrenz. Die Aggression gegen Artgenossen dient häufig der Vertreibung eines Individuums oder von Gruppen in ein anderes Revier, um so die Populationsdichte in einem Habitat auf niedrigem Niveau und damit das Nahrungsangebot für das Individuum hoch halten zu können. Das Verhältnis von Aggression zu sozialem Verhalten ist häufig vom Nahrungsangebot abhängig (z. B. bei Spinnentieren). Bei genügendem Nahrungsangebot oder zum Schutz vor Fressfeinden erhöht sich die soziale Toleranz. Viele Tiere zeigen aggressives Verhalten gegen Artgenossen auch als Mittel zum Schutz der Nachkommen.


title: Aggression

text: Diese Form der "innerartlichen" Aggression ist zu unterscheiden von der "zwischenartlichen" Aggression, die zum Beispiel jedem Beutegreifer bei der Nahrungsbeschaffung zu eigen ist.


title: Aggression

text: Aggressionen werden strafrechtlich erst relevant, wenn sie selbst ein geschütztes Rechtsgut verletzen. In der Regel ist dies vor allem bei Körperverletzungen oder unter Umständen auch dem Tatbestand der Sachbeschädigung der Fall. Aggressionen sind straflos, wenn sie durch Rechtfertigungsgründe wie Notwehr oder Notstand o. Ä. gerechtfertigt werden.


title: Aggression

text: Völkerrechtlich haben aggressive Handlungen auch Einzug in die Charta der Vereinten Nationen erhalten: Aggressionen sind Eingriffe in die Souveränität eines Staates, die nicht gerechtfertigt sind. Dies können der Angriffskrieg sein, aber auch Grenzverletzungen und Drohungen mit Gewalt. Wird völkerrechtliches Unrecht begangen, so kann sich das angegriffene Völkerrechtssubjekt dagegen wehren (jedoch sind Präventivkriege nicht zulässig). Maßnahmen sind Retorsionen (gegen unfreundliche Handlungen) oder Repressalien (gegen völkerrechtswidrige Handlungen). Beide sind völkerrechtlich bei Aggressionen zulässig.


title: Fußball-Regionalliga Südwest

text: Die Fußball-Regionalliga Südwest ist eine erstmals 2012 gebildete Liga im deutschen Amateurfußball. Sie ist eine von fünf Regionalligen, die aktuell unterhalb der 3. Liga die vierthöchste Spielklasse im Ligasystem in Deutschland bilden.


title: Fußball-Regionalliga Südwest

text: Gesellschafter sind insgesamt neun Fußballverbände. Dabei handelt es sich um die sieben beteiligten DFB-Landesverbände


title: Fußball-Regionalliga Südwest

text: Mit der Regionalligareform 2012 wurde die Regionalliga von bis dahin drei auf fünf Ligen aufgestockt. Diese sind seitdem die Ligen Nord, Nordost, West, Südwest und Bayern. Ausgetragen wird die Liga vom Fußball-Regional-Verband Südwest und vom Süddeutschen Fußball-Verband (mit Ausnahme des Bayerischen Fußball-Verbandes). Sie erstreckt sich über die Bundesländer Rheinland-Pfalz, Saarland, Hessen und Baden-Württemberg.


title: Fußball-Regionalliga Südwest

text: Von der Saison 2012/13 bis 2017/18 nahmen der Meister und der Zweitplatzierte an der Aufstiegsrunde zur 3. Liga teil. Der Zweitplatzierte wurde deshalb berücksichtigt, da für die Aufstiegsrunde sechs Teams nötig waren und weil sich im Gebiet der Regionalliga Südwest damals wie auch heute von allen fünf Regionalligen die meisten Mannschaften und Mitglieder befanden. Für die Saisons 2018/19 bis 2020/21 besteht die Regelung, dass lediglich der Meister direkt in die 3. Liga aufsteigt, für die Nächstplatzierten entfällt jegliche Möglichkeit des Aufstiegs. Die Staffelstärke liegt in der Saison 2019/20 bei 18 Mannschaften. Aus den Ligen unterhalb der Regionalliga Südwest gibt es insgesamt vier Aufsteiger: Aus den Oberligen Rheinland-Pfalz/Saar, Hessen und Baden-Württemberg steigt jeweils eine Mannschaft, in der Regel der Meister, auf; die drei Vizemeister spielen einen vierten Aufsteiger aus.


title: Fußball-Regionalliga Südwest

text: SG Sonnenhof Großaspach, Eintracht Frankfurt II, Eintracht Trier, Wormatia Worms, TSG 1899 Hoffenheim II, 1. FC Kaiserslautern II, SC Freiburg II, 1. FSV Mainz 05 II, KSV Hessen Kassel, SV Elversberg, SV Waldhof Mannheim, SC 07 Idar-Oberstein, SC Pfullendorf, TuS Koblenz, FSV Frankfurt II, FC Bayern Alzenau, SSV Ulm 1846, 1. FC Eschborn, FC 08 Homburg


title: Fußball-Regionalliga Südwest

text: Das mit der Gründung 2012 eingeführte Logo der Regionalliga Südwest zeigt einen Fußballspieler, der Richtung Südwesten orientiert ist. Die sieben blauen Sterne symbolisieren die beteiligten Landesverbände, die beiden weißen Sterne stehen für die Regionalverbände SFV und FRVS.


title: Traben-Trarbach

text: Traben-Trarbach ist eine Stadt an der Mittelmosel im Landkreis Bernkastel-Wittlich, Rheinland-Pfalz und Verwaltungssitz der gleichnamigen Verbandsgemeinde. Die Stadt ist ein staatlich anerkanntes Heilbad und gemäß Landesplanung als Mittelzentrum ausgewiesen.


title: Traben-Trarbach

text: Traben-Trarbach befindet sich etwa 40 km nordöstlich von Trier und etwa 60 km südwestlich von Koblenz im Tal der Mittelmosel; nördlich der Stadt befindet sich der Moselschleifenberg Mont Royal. Der Flughafen Hahn im Hunsrück liegt etwa 10 km (jeweils Luftlinie) entfernt in östlicher Richtung. Das Stadtgebiet erstreckt sich über eine Gesamtfläche von 3135 ha mit großem Waldanteil. Damit ist Traben-Trarbach flächenmäßig die größte Stadt an der Mittelmosel.


title: Traben-Trarbach

text: Der Stadtteil Traben liegt links der Mosel am Fuße der ehemaligen Festung Mont Royal und Trarbach rechts des Flusses auf der Hunsrück-Seite. Die beiden Stadtteile sind mit der Moselbrücke Traben-Trarbach verbunden.


title: Traben-Trarbach

text: Während Traben auf einer großen Breite am Moselufer liegt, erstreckt sich Trarbach länglich zwischen den recht steilen Bergen, vor allem ins Kautenbach-Tal. In diesem befindet sich im Stadtteil Bad Wildstein eine Quelle, deren Wasser mit einer Temperatur von 33° aus den Tiefen des Schiefergesteins zutage tritt und von einem Thermalbad genutzt wird.


title: Traben-Trarbach

text: Stadtteile sind Kautenbach (Ortsbezirk), Bad Wildstein, Traben-Trarbach, Corveyer Werth, Dollschied, Fischteiche, Gonzlay, Gräffsmühle, Haus Corveyer Wäldchen, Haus Kallenborn, Hödeshof, Litzig, Rißbach, Starkenburgermühle, Wolf (Ortsbezirk), Evangelischer Jugendhof Martin Luther King und Koppelberg.


title: Traben-Trarbach

text: Schon 830 wurde der Aacher Hof urkundlich erwähnt. Kaiser Ludwig der Fromme (814–840), Sohn Karls des Großen, schenkte Traben mit all seinen Gerechtsamen und Anhängseln Traben, Litzig, Rißbach, Irmenach und Beuren dem Münster zu Aachen (Aachener Marienstift), in dem die deutschen Könige gekrönt wurden.


title: Traben-Trarbach

text: Aufgrund der Zugehörigkeit zur Hinteren Grafschaft Sponheim wurde im Jahr 1557 auch in Trarbach und Traben die Reformation eingeführt, sodass der Ort bis heute überwiegend evangelisch geprägt ist, auch wenn vor allem durch Zuzug im 19. und 20. Jahrhundert der Anteil der katholischen Bevölkerung deutlich gestiegen ist. Die Leitung der evangelischen Kirche in der Hinteren Grafschaft Sponheim wurde zunächst von der Birkenfelder Kanzlei ausgeübt, 1672 wurde dann in Trarbach ein hintersponheimisches lutherisches Konsistorium eingerichtet, dessen Aufgaben ab 1776 an das Konsistorium in Zweibrücken übergingen.


title: Traben-Trarbach

text: Alle heutigen Ortsteile (mit Ausnahme eines Teils von Kautenbach) gehörten zur Hinteren Grafschaft Sponheim, deren Hauptort Trarbach auch nach dem Aussterben der Grafen blieb, wenngleich die beiden jeweils regierenden Landesherren (die Grafschaft war ein pfälzisch-badisches Kondominium) ihre Residenz innerhalb der Grafschaft andernorts hatten, nämlich in Birkenfeld und in Kastellaun. Zugleich war Trarbach jedoch auch der Hauptort des gleichnamigen Oberamtes. 1815 wurde das Gebiet um Trarbach nach Preußen eingegliedert und Trarbach wurde Sitz einer Bürgermeisterei. Entgegen den Erwartungen wurde allerdings Zell und nicht Trarbach Kreisstadt, obwohl Trarbach der größte Ort des neuen Kreises Zell war. Die Bürgermeisterei Trarbach wurde 1884 aufgelöst. Trarbach gehörte keiner Bürgermeisterei mehr an und wurde fortan in Personalunion mit der neuen Bürgermeisterei Traben verwaltet.


title: Traben-Trarbach

text: 1818 wurde die Synode Trarbach errichtet, deren Hauptort Trarbach bis 1972 blieb. Wegen der Größe – die Synode umfasst die Landkreise Bernkastel, Zell und Trier – wurde diese 1825 geteilt. Kurioserweise gehörte der Ortsteil Wolf bis 1892 zur Synode Trier, welche bis 1843 nach dem Wohnort des Superintendenten den Namen „Synode Wolf“ führte.


title: Traben-Trarbach

text: Bei dem Großbrand vom 21. Juli 1857 wurde fast ganz Trarbach ein Opfer der Flammen. Von den 1700 Einwohnern wurden 1400 obdachlos.


title: Traben-Trarbach

text: Traben und Trarbach waren zudem Ende des 19. Jahrhunderts neben Bad Reichenhall die ersten Orte in Deutschland, die statt Gaslampen eine elektrische Straßenbeleuchtung von der Edison-Gesellschaft, der heutigen AEG, bauen ließen, nachdem zuvor in Berlin einzelne Straßenzüge damit ausgestattet worden waren.


title: Traben-Trarbach

text: 1898 wurde eine erste Brücke zwischen beiden Orten nach einem Entwurf des Architekten Bruno Möhring gebaut. Diese Brücke, die in den letzten Kriegstagen 1945 gesprengt wurde, war gleichzeitig die erste Straßenbrücke zwischen Bernkastel und Koblenz. Die nächsten Brücken wurden erst 1924 in Cochem und 1951–1953 in Zell gebaut.


title: Traben-Trarbach

text: Im Jahr 1904 erfolgte schließlich die Vereinigung der Gemeinde Traben und der Stadt Trarbach zur neuen Stadt Traben-Trarbach. Die nächsten Veränderungen ergaben sich am 7. Juni 1969, als die Gemeinden Kautenbach und Wolf nach Traben-Trarbach eingemeindet wurden. Ein Jahr später wurde die Verbandsgemeinde Traben-Trarbach neu gebildet. Sie hat ihren Verwaltungssitz in der Stadt, Traben-Trarbach ist eine verbandsangehörige Gemeinde.


title: Traben-Trarbach

text: Die Bundeswehr hatte in Traben-Trarbach zwei Liegenschaften, die Kaserne Mont Royal und die Wildstein-Kaserne. Dort waren das Amt für Geoinformationswesen der Bundeswehr, das Amt für Wehrgeophysik und die Fernmeldehauptkommandantur (Deutsche NALLA) stationiert.


title: Traben-Trarbach

text: Der Stadtrat in Traben-Trarbach besteht aus 22 Ratsmitgliedern, die bei der Kommunalwahl am 26. Mai 2019 in einer personalisierten Verhältniswahl gewählt wurden, und dem ehrenamtlichen Stadtbürgermeister als Vorsitzendem.


title: Traben-Trarbach

text: Zum Stadtbürgermeister wurde am 25. Mai 2014 Patrice Langer (SPD) mit 57,09 Prozent der abgegebenen Stimmen direkt gewählt. Er löste Heide Pönnighaus (CDU) in diesem Amt ab. Bei den Kommunalwahlen 2019 wurde er mit 72,07 Prozent der abgegebenen Stimmen wiedergewählt.


title: Traben-Trarbach

text: Die Stadt Traben-Trarbach unterhält eine Städtepartnerschaft mit der Gemeinde Wangen bei Olten in der Schweiz und die Verbandsgemeinde Traben-Trarbach eine Partnerschaft mit der französischen Stadt Selles-sur-Cher.


title: Traben-Trarbach

text: Der Tourismus ist ein wichtiger Wirtschaftsfaktor in der Region. Neben dem Wein- und Aktivtourismus ist hier vor allem der Gesundheitstourismus zu nennen. Trotz struktureller Veränderungen des traditionellen Kur- und Bäderwesens in den 1990er Jahren, verbunden mit weniger bewilligten kurorttherapeutischen Maßnahmen, erfährt das gesundheitstouristische Angebot aufgrund des demographischen Wandels wieder zunehmende Bedeutung.


title: Traben-Trarbach

text: Neben dem Tourismus lebt die Region insbesondere vom Weinbau. Traben-Trarbach besitzt 135 ha Weinlagen. Davon sind 87,4 % mit Weißweinrebsorten und 12,6 % mit Rotweinrebsorten bestockt. Der größte Teil der Traben-Trarbacher Weinberge sind Steillagen.


title: Traben-Trarbach

text: Durch Traben-Trarbach führte bis zum 31. Dezember 1962 die Moseltalbahn, genannt „Saufbähnchen“. Das Bahnhofsgebäude auf der Trarbacher Seite wurde beim Ausbau der B 53 abgerissen.


title: Traben-Trarbach

text: Im Stadtteil Traben (linkes Flussufer) befindet sich der Endbahnhof der Moselwein-Bahn (Bullay – Reil – Kövenig – Traben-Trarbach). Hier verkehren die Züge der Linie RB85 nach dem Rheinland-Pfalz-Takt täglich im Stundentakt. Aufgrund der Lage von Traben-Trarbach im Landkreis Bernkastel-Wittlich gilt für Bus- und Zugfahrten der Tarif des Verkehrsverbund Region Trier, für Fahrten mit Start/Zielbahnhof im Verkehrsverbund Rhein-Mosel ist dessen Tarif ebenso als Übergangstarif gültig. Das 1904 nach dem Vorbild alter Trabener Fachwerkhäuser errichtete alte Bahnhofsgebäude ist noch heute erhalten und dient jetzt als Sitz des Bürgermeisters und als Veranstaltungszentrum. Die neue Haltestelle wurde 150 m moselabwärts in den Bereich des ehemaligen Güterbahnhofs zurückverlegt. Des Weiteren ist die Errichtung eines weiteren Bahnhaltepunkts "Traben-Trarbach Schule" geplant.


title: Traben-Trarbach

text: 1956 erfolgte die Errichtung eines Sportflugplatzes auf dem Trabener Berg Mont Royal (ICAO-Code: EDRM).


title: Ganzrationale Funktion

text: Eine ganzrationale Funktion oder Polynomfunktion ist in der Mathematik eine Funktion, die als Summe von Potenzfunktionen mit natürlichen Exponenten beschrieben werden kann. Somit können solche Funktionen ausschließlich mittels der Operationen Addition, Subtraktion und Multiplikation beschrieben werden. Ganzrationale Funktionen gehören zu den rationalen Funktionen und enthalten ihrerseits als Spezialfälle die linearen und quadratischen Funktionen.


title: Ganzrationale Funktion

text: Dieser Artikel beschäftigt sich hauptsächlich mit den in der Schulmathematik üblichen ganzrationalen Funktionen über den reellen Zahlen. Weiterführende Informationen zu möglichen Verallgemeinerungen des Konzepts finden sich im Artikel Polynom.


title: Ganzrationale Funktion

text: schreiben lässt, wobei formula_2 eine natürliche Zahl und formula_3 reelle Zahlen sind und formula_4 gilt. Die Zahl formula_5 heißt Grad der Funktion, die Zahlen formula_3 sind ihre Koeffizienten. Der Koeffizient formula_7 wird als Leitkoeffizient bezeichnet. Der Summand formula_8 heißt Absolutglied, die Summanden formula_9 und formula_10 werden manchmal als lineares beziehungsweise quadratisches Glied bezeichnet.


title: Ganzrationale Funktion

text: Außerdem ist auch die reelle Funktion formula_11 eine ganzrationale Funktion; sie wird auch das Nullpolynom genannt. Auf diese Weise sind alle "endlichen" Summen von Summanden der Gestalt formula_12 mit beliebigen reellen Zahlen formula_13 ganzrationale Funktionen. Da bei der konstanten Nullfunktion keines der formula_13 ungleich Null ist, ist für diese ganzrationale Funktion kein Grad definiert.


title: Ganzrationale Funktion

text: Die hier angegebene Darstellung der ganzrationalen Funktion ist ihre Normalform. Beispielsweise kann man eine ganzrationale Funktion auch mittels Linearfaktoren oder mittels des Horner-Schemas darstellen.


title: Ganzrationale Funktion

text: Die Addition und die Multiplikation zweier ganzrationaler Funktionen ergeben wieder ganzrationale Funktionen. Somit bildet die Menge der ganzrationalen Funktionen eine Algebra über formula_49. Für den Grad ganzrationaler Funktionen formula_50 und formula_51 gelten die Abschätzung beziehungsweise Gleichheit


title: Ganzrationale Funktion

text: Außerdem ist auch die Verkettung zweier ganzrationaler Funktionen wieder eine ganzrationale Funktion, das heißt, man erhält wieder eine ganzrationale Funktion, wenn man für die Funktionsvariable eine ganzrationale Funktion einsetzt.


title: Ganzrationale Funktion

text: Allgemein wird das Verhalten für formula_64 durch den Summanden mit dem höchsten Exponenten, das Verhalten für formula_65 durch die Summanden mit den niedrigsten Exponenten bestimmt.


title: Ganzrationale Funktion

text: Ganzrationale Funktionen können als Linearkombinationen von Potenzen aufgefasst werden. Daher wachsen sie (für hinreichend große Werte) langsamer als jede exponentielle Funktion, deren Basis größer als 1 ist, unabhängig von den Koeffizienten.


title: Ganzrationale Funktion

text: Alle ganzrationalen Funktionen divergieren für formula_64. Das genaue Verhalten hängt davon ab, ob der Grad "n" gerade oder ungerade ist, und welches Vorzeichen der Leitkoeffizient formula_7 hat; der Graph verhält sich dabei genauso wie der Graph einer Potenzfunktion mit dem Term formula_68. Angegeben ist im Folgenden außerdem die daraus folgende Wertemenge formula_69 für den Fall, dass die Definitionsmenge formula_70 ist.


title: Ganzrationale Funktion

text: Alle ganzrationalen Funktionen sind für formula_65 endlich. Genauer gilt: Der Graph schneidet die formula_34-Achse bei formula_35, die Steigung an dieser Stelle ist durch formula_32 gegeben. Die Tangente im Schnittpunkt mit der formula_34-Achse hat also immer die Gleichung formula_76.


title: Ganzrationale Funktion

text: Der Graph der Funktion formula_77 verläuft für formula_78 wie der Graph der Funktion formula_79, also von links oben nach rechts unten (Grad formula_80 ungerade, Leitkoeffizient formula_81). Für die Funktionswerte gilt also: formula_82 für formula_83 und formula_84 für formula_85. Für formula_65 verläuft er dagegen wie der Graph von formula_87, er schneidet die formula_34-Achse also bei formula_89 und hat dort die Steigung formula_90.


title: Ganzrationale Funktion

text: Als "Nullstellen" einer ganzrationalen Funktion formula_50 werden jene Werte formula_92 bezeichnet, für die der Funktionswert null ist, das heißt, die die Gleichung formula_93 erfüllen. Eine ganzrationale Funktion hat stets höchstens so viele Nullstellen, wie ihr Grad angibt. Die konstante Funktion formula_11, das Nullpolynom, hat unendlich viele Nullstellen. Die ganzrationalen Funktionen vom Grad 0, nämlich die konstanten Funktionen formula_95 für ein formula_96, haben dagegen keine Nullstellen, so wie es ihrem Grad entspricht.


title: Ganzrationale Funktion

text: Ist der Funktionsterm einer ganzrationalen Funktion als Produkt von linearen Faktoren (von denen manche auch mehrfach auftreten können) und evtl. einer ganzrationalen Funktion "g" ohne Nullstellen gegeben, also


title: Ganzrationale Funktion

text: so sind formula_98 die Nullstellen. Die natürlichen Zahlen formula_99 heißen die "Vielfachheiten der Nullstellen."


title: Ganzrationale Funktion

text: hat die dreifache Nullstelle formula_101, die einfache Nullstelle formula_102 und die doppelte/zweifache Nullstelle formula_103; die Faktoren formula_104 und formula_105 können dagegen für kein formula_106 zu null werden, liefern also keine weiteren Nullstellen.


title: Ganzrationale Funktion

text: Die Linearfaktorzerlegung einer ganzrationalen Funktion kann man beispielsweise mit Hilfe der Polynomdivision bestimmen. Aus dem Fundamentalsatz der Algebra folgt, dass sich so jede ganzrationale Funktion über den komplexen Zahlen in ein Produkt aus Linearfaktoren zerlegen lässt. Hat die Funktion nur reelle Koeffizienten, so folgt, dass mit jeder komplexen Nullstelle auch die jeweils konjugiert komplexe Zahl eine Nullstelle ist. Damit ergibt sich: jede ganzrationale Funktion über den reellen Zahlen kann (bis auf die Reihenfolge) eindeutig als ein Produkt aus linearen und quadratischen Termen dargestellt werden.


title: Ganzrationale Funktion

text: Die Vielfachheit von Nullstellen hängt auch direkt mit den Ableitungen der Funktion zusammen: formula_107 ist genau dann eine formula_108-fache Nullstelle von formula_50, wenn gilt formula_110 und formula_111.


title: Ganzrationale Funktion

text: Berücksichtigt man außerdem noch das Verhalten für formula_78, so ergibt sich für das obige Beispiel formula_116 folgender Graph:


title: Ganzrationale Funktion

text: Mit Hilfe der Polynomdivision kann man zeigen, dass eine ganzrationale Funktion vom Grad formula_5 höchstens formula_5 Nullstellen haben kann (Vielfachheiten mitgezählt).


title: Ganzrationale Funktion

text: Betrachtet man zusätzlich auch noch das Verhalten des Graphen für formula_78, das Verhalten an den Nullstellen (Vorzeichenwechsel) und die Stetigkeit, so folgt außerdem: Ist der Grad gerade bzw. ungerade, so ist die Anzahl aller Nullstellen (Vielfachheiten mitgezählt) gerade bzw. ungerade. Insbesondere folgt: Jede ganzrationale Funktion von ungeradem Grad hat mindestens eine Nullstelle.


title: Ganzrationale Funktion

text: Außerdem gibt es noch andere, weiterführende Regeln für die Anzahl der Nullstellen wie beispielsweise die Vorzeichenregel von Descartes und die sturmsche Kette.


title: Ganzrationale Funktion

text: Der Fundamentalsatz der Algebra besagt, dass eine ganzrationale Funktion vom Grad formula_120 mindestens eine komplexe Nullstelle hat (reiner Existenzsatz). Dann hat sie genau formula_5 Nullstellen, wenn die Nullstellen entsprechend ihrer "Vielfachheit" gezählt werden. So ist beispielsweise die Nullstelle formula_122 der Funktion formula_123 eine "doppelte." Im Ergebnis lässt sich jede ganzrationale Funktion positiven Grades in ein Produkt von Linearfaktoren zerlegen.


title: Ganzrationale Funktion

text: Die Lage aller Nullstellen einer ganzrationalen Funktion vom Grad formula_5 lässt sich durch "Nullstellenschranken," in deren Berechnung nur die Koeffizienten und der Grad des Polynoms eingehen, abschätzen.


title: Ganzrationale Funktion

text: Ein wichtiger Spezialfall sind reelle Nullstellenschranken. Eine Zahl formula_125 heißt reelle Nullstellenschranke einer ganzrationalen Funktion formula_50, wenn alle reellen Nullstellen von formula_50 im Intervall formula_128 liegen; sie heißt obere reelle Nullstellenschranke von formula_50, wenn alle reellen Nullstellen von formula_50 kleiner oder gleich formula_131 sind. Analog sind untere Nullstellenschranken erklärt.


title: Ganzrationale Funktion

text: deren führender Koeffizient eins ist. Jede ganzrationale Funktion kann durch eine Division auf diese Form gebracht werden. Für einige reelle Nullstellenschranken spielt die Teilindexmenge formula_133 der echt negativen Koeffizienten von formula_50 eine besondere Rolle, formula_135 bezeichnet deren Anzahl.


title: Ganzrationale Funktion

text: Betrachtet man Polynomfunktionen formula_50 mit komplexen Koeffizienten, deren Definitionsbereich formula_147 ist, dann sind Kreise um den Nullpunkt der komplexen Zahlenebene das Pendant zu den reellen Nullstellenschranken, deren Radius so groß zu wählen ist, dass alle (bzw. je nach Anwendung auch nur „einige“) komplexen Nullstellen der Polynomfunktion auf der Kreisscheibe mit diesem Radius liegen. Eine Zahl formula_125 heißt komplexe Nullstellenschranke der Polynomfunktion formula_50, wenn alle Nullstellen von formula_50 auf der Kreisscheibe um den Nullpunkt mit Radius formula_131 liegen (oder anders formuliert: wenn der Betrag jeder Nullstelle kleiner oder gleich formula_131 ist). Ein Ergebnis für komplexe Polynomfunktionen ist:


title: Ganzrationale Funktion

text: Prinzipiell gibt es mehrere Möglichkeiten, die Nullstellen einer ganzrationalen Funktion zu bestimmen. Allgemeine Iterationsverfahren, wie das Newton-Verfahren und die Regula falsi oder auf Polynomfunktionen spezialisierte Iterationsverfahren, wie das Bairstow-Verfahren oder das Weierstraß-(Durand-Kerner)-Verfahren sind einerseits auf jede Polynomfunktion anwendbar, verlieren allerdings bei mehrfachen oder dicht beieinanderliegenden Nullstellen an Genauigkeit und Konvergenzgeschwindigkeit.


title: Ganzrationale Funktion

text: Lineare Gleichungen können direkt durch Äquivalenzumformungen gelöst werden. Die Nullstellen sind dann immer einfach. Für quadratische Gleichungen, kubische Gleichungen und quartische Gleichungen gibt es allgemeine Lösungsformeln.


title: Ganzrationale Funktion

text: Ganzrationale Funktionen sind über ganz formula_188 stetig differenzierbar. Funktionen, die über ganz formula_49 beziehungsweise über ganz formula_147 differenzierbar sind, heißen ganze Funktionen. Die Ableitungsfunktion kann mit Hilfe der Faktor-, Summen- und Potenzregel bestimmt werden. Damit erhält man für die Funktion mit der Vorschrift


title: Ganzrationale Funktion

text: Auf einem kompakten Intervall ist jede ganzrationale Funktion integrierbar. Außerdem hat jede ganzrationale Funktion eine Stammfunktion. Diese kann mit den üblichen Integral-Regeln explizit angegeben werden. Es gilt:


title: Ganzrationale Funktion

text: Zur Bestimmung der Extremstellen müssen zunächst die Stellen mit waagrechter Tangente, also die Nullstellen der ersten Ableitung, berechnet werden. Die erste Ableitung ist wieder eine ganzrationale Funktion, allerdings vom Grad formula_198; es können also dieselben Methoden wie bei der Nullstellenberechnung benutzt werden.


title: Ganzrationale Funktion

text: Aus dem Satz über die Anzahl der Nullstellen einer ganzrationalen Funktion folgt, dass eine ganzrationale Funktion vom Grad formula_5 höchstens formula_198 Extremstellen haben kann.


title: Ganzrationale Funktion

text: Betrachtet man zusätzlich auch noch das Verhalten des Graphen für formula_78 und das Verhalten an den Nullstellen (Vorzeichenwechsel), so folgt außerdem: Ist der Grad gerade bzw. ungerade, so ist die gesamte Anzahl der Extremstellen ungerade bzw. gerade.


title: Ganzrationale Funktion

text: Insbesondere folgt: Jede ganzrationale Funktion von geradem Grad hat ein absolutes Minimum oder Maximum (je nachdem, ob der Leitkoeffizient formula_7 positiv oder negativ ist).


title: Ganzrationale Funktion

text: Zur Bestimmung der Wendestellen müssen zunächst die Nullstellen der zweiten Ableitung, die sogenannten Flachstellen, berechnet werden. Die zweite Ableitung ist wieder eine ganzrationale Funktion, allerdings vom Grad formula_203; es können also dieselben Methoden wie bei der Nullstellenberechnung benutzt werden.


title: Ganzrationale Funktion

text: Aus dem Satz über die Anzahl der Nullstellen einer ganzrationalen Funktion folgt, dass eine ganzrationale Funktion vom Grad formula_5 höchstens formula_203 Wendestellen haben kann.


title: Ganzrationale Funktion

text: Betrachtet man zusätzlich auch noch das Verhalten des Graphen für formula_78 und das Verhalten an den Nullstellen (Vorzeichenwechsel), so folgt außerdem: Ist der Grad gerade bzw. ungerade, so ist die gesamte Anzahl der Wendestellen gerade bzw. ungerade.


title: Ganzrationale Funktion

text: Insbesondere folgt: Jede ganzrationale Funktion von ungeradem Grad größer gleich drei hat mindestens eine Wendestelle.


title: Ganzrationale Funktion

text: Oft ist ein Problem folgender Art zu lösen: Gegeben sind einige Punkte und evtl. zusätzliche Bedingungen (wie beispielsweise Steigungen in diesen Punkten), und es ist eine ganzrationale Funktion gesucht, deren Graph durch diese Punkte verläuft und ggf. die zusätzlichen Bedingungen erfüllt. Um diese ganzrationale Funktion zu finden, stellt man zunächst den Funktionsterm in der allgemeinst möglichen Form auf (der Grad ist entweder direkt gegeben oder muss aus den anderen gegebenen Angaben ermittelt werden), bildet evtl. notwendige Ableitungen der Funktion in dieser allgemeinen Form und setzt dann die gegebenen Bedingungen ein. Dies führt auf ein lineares Gleichungssystem für die Koeffizienten der Funktion; diese bezeichnet man statt formula_7, formula_208 usw. hier meist mit formula_38 usw. Durch Lösen dieses Gleichungssystems erhält man dann den Term der gesuchten Funktion.


title: Ganzrationale Funktion

text: Beispiel: Gesucht ist eine ganzrationale Funktion möglichst niedrigen Grades, deren Graph symmetrisch zur formula_34-Achse ist und im Wendepunkt formula_211 die Steigung 2 hat.


title: Benetton Formula

text: Das Benetton Formula Limited Racing Team war ein Formel-1-Rennstall, der von 1986 bis 2001 an der Formel-1-Weltmeisterschaft teilnahm. Das Team ging Ende 1985 aus dem Toleman-Rennstall hervor, der vom italienischen Bekleidungsfabrikanten Benetton übernommen worden war. Mitte der 1990er Jahre gewann das Benetton-Formel-1-Team mit dem Deutschen Michael Schumacher zweimal in Folge die Weltmeisterschaft. Bis 1995 fuhr Benetton unter britischer Lizenz, ab 1996 mit italienischer Lizenz. 2000 verkaufte die Benetton-Gruppe das Team an den französischen Automobilhersteller Renault, der in Folge ab 2002 als Renault F1 Team antrat.


title: Benetton Formula

text: Die Firma "Benetton Formula Ltd." war bereits 1970 als Sponsorenpartner für verschiedene Motorsportserien gegründet worden.


title: Benetton Formula

text: Ken Tyrrell konnte Benetton im Jahre 1983 als Hauptsponsor für sein Formel-1-Team gewinnen. In der darauffolgenden Saison wurde Alfa Romeo ebenfalls von Benetton gesponsert.


title: Benetton Formula

text: Im Mai 1985 kaufte Benetton das Toleman-Team, das 1986 offiziell in „Benetton Formula 1 Racing Team“ umbenannt wurde. Als Teamchef wurde Peter Collins vom Konkurrenten Williams abgeworben, der dort Teammanager gewesen war. Collins gewann in der Folge BMW als ersten Motorenlieferanten des Rennstalls. Gerhard Berger und Teo Fabi unterschrieben Verträge als Fahrer. Berger fuhr im Oktober 1986 in Mexiko den ersten Sieg für Benetton heraus. Am Ende der Saison lag das junge Team auf dem sechsten Platz der Konstrukteurswertung.


title: Benetton Formula

text: Nachdem Gerhard Berger zur Saison 1987 zu Ferrari gewechselt war, kam Thierry Boutsen als zweiter Fahrer neben Fabi ins Team. Als dies bekanntgegeben wurde, konnte gleichzeitig die Verpflichtung von Ford als Motorenlieferant veröffentlicht werden. Diese Verbindung hielt acht Jahre lang. 1987 verwendete Benetton exklusiv Fords Turbomotoren vom Typ Cosworth GBA, danach erhielt das Team als Vorzugskunde jeweils die neuesten Saugmotoren von Cosworth. Nachdem in den Jahren 1987 und 1988 keine Siege zu erzielen waren, entschied sich Benetton, die Zusammenarbeit mit Peter Collins zu beenden. Im Winter 1988 nahm die Benetton-Familie Kontakt mit Flavio Briatore auf und gewann ihn als Geschäftsführer für das "Benetton Formula One Team". Noch bevor Collins das Team verließ, verpflichtete er für 1989 Johnny Herbert. Herbert konnte jedoch nach einer schweren Beinverletzung in der Formel 3000 diesen Vertrag nicht erfüllen. Er kam zwar bei seinem Debüt in Brasilien auf den vierten Platz, hatte aber Probleme mit seinen Beinen und überzeugte Briatore nicht. Im selben Jahr verbuchte das Team den zweiten Sieg, als Alessandro Nannini nach der Kollision zwischen Ayrton Senna und Alain Prost den Großen Preis von Japan gewann.


title: Benetton Formula

text: Mit der Hilfe von Bernie Ecclestone holte Briatore für das Jahr 1990 den dreifachen Weltmeister Nelson Piquet als Fahrer zu Benetton. Außerdem verpflichtete er John Barnard als Technischen Direktor. Barnard tauschte fast den kompletten Mitarbeiterstamm aus. Zusammen mit Joan Villadelprat, den er von Tyrrell abwarb, formierte er das neue Team. Alessandro Nannini wurde 1990 bei einem Helikopterunfall schwer verletzt. Als Ersatzfahrer für das auf den Unfall folgende Rennen in Japan wurde Roberto Moreno als Partner von Piquet verpflichtet. Dieses Duo holte den ersten Doppelsieg für Benetton. Piquet beendete die Saison versöhnlich für das Team mit einem Sieg beim Großen Preis von Australien.


title: Benetton Formula

text: Nach dem erfolgreichen Saisonabschluss 1990 waren die Erwartungen für 1991 hoch. Doch Piquet gewann nur den Großen Preis von Kanada. Nach der Hälfte der Saison wurde Tom Walkinshaw Mitbesitzer des Teams, und nachdem Barnard wegen Misserfolgs das Team verlassen hatte, wurde sein Stellvertreter Gordon Kimball Technischer Direktor. Doch Walkinshaw wollte diese Stelle mit Ross Brawn besetzen, was er auch schnell durchsetzen konnte. Ross Brawn holte Rory Byrne und Pat Symonds nach deren kurzem Ausflug zum Formel-1-Projekt von Reynard zurück zu Benetton. Walkinshaw setzte einige Änderungen im Team durch. Im späten Verlauf der Saison 1991 kam der junge Deutsche Michael Schumacher zu Benetton, nachdem er bei Jordan sein vielbeachtetes Debüt gegeben hatte. Schumacher überzeugte auf Anhieb mit überdurchschnittlichen Leistungen und forderte sogar „Altmeister“ Piquet im gleichen Wagen heraus, der daraufhin seine F1-Karriere beendete.


title: Benetton Formula

text: Für die Saison 1992 verpflichtete Benetton neben seinem neuen Talent Schumacher den erfahrenen Briten Martin Brundle. Schumacher kam jedoch besser mit dem Benetton B192 zurecht und gewann sein erstes Rennen beim Grand Prix von Belgien. Brundle musste das Team nach einem Jahr trotz solider Ergebnisse wieder verlassen. Benetton hatte den zweiten Rang in der Konstrukteurswertung knapp verfehlt, konnte aber in allen Saisonrennen Punkte verbuchen. Schumacher wurde als bester Nicht-Williams-Pilot in seiner ersten vollen Saison WM-Dritter – noch vor dem amtierenden Weltmeister Ayrton Senna.


title: Benetton Formula

text: 1993 setzte auch das McLaren-Team auf Ford-Motoren, sodass ein Werben um die beste Ausbaustufe zwischen Benetton und McLaren begann. Nachdem Senna drei der ersten sechs Rennen gewonnen hatte, setzte Ford auf McLaren als Zugpferd – Benetton hatte das Nachsehen. Die Saison verlief für das Team ähnlich wie die vorangegangene: Schumacher fuhr regelmäßige Podestplatzierungen heraus und gewann in Portugal. Mit dem Vize-Weltmeister des Vorjahres, Riccardo Patrese, an Schumachers Seite schaffte es Benetton allerdings erneut „nur“ auf Platz drei der Konstrukteure.


title: Benetton Formula

text: Für die folgende Saison wurden massive Regeländerungen durchgesetzt (Verbot der elektronischen Fahrhilfen, Wiedereinführung der Tankstopps), die es Benetton möglich machten, das Wettrüsten mit der Konkurrenz auf gleicher Stufe zu beginnen. Der Benetton B194 versprach schon bei Testfahrten viel und dominierte tatsächlich die ersten Rennen der 94er-Saison. Nach Sennas Tod schien es, als hätte Schumacher keinen Gegner im Kampf um die Weltmeisterschaft. Benettons Überlegenheit führte dazu, dass spätestens nach dem „Raketenstart“ beim Frankreich-Grand-Prix Gerüchte um illegale elektronische Systeme aufkamen. In der Tat hatte das Benetton-Team die Steuerungssoftware seiner Elektronik erst mit reichlicher Verspätung und auf mehrfaches Drängen der FIA zur Überprüfung herausgegeben. Die FIA fand bei der Untersuchung dann tatsächlich Dateien einer illegalen Startautomatik. Es konnte jedoch nicht nachgewiesen werden, dass ein solches illegales System eingesetzt worden war. Die Ausführungen des Teams, der gefundene Programmcode sei lediglich ein unbenutztes und versehentlich nicht gelöschtes Überbleibsel der Vorjahressoftware (1993 waren solche Systeme noch erlaubt), waren nicht zu widerlegen.


title: Benetton Formula

text: Benetton sorgte weiter für Negativschlagzeilen: Nachdem es beim Großen Preis von Deutschland zu einem Brandunfall beim Betanken des Autos von Jos Verstappen gekommen war, hieß es, das Team habe an der Tankanlage unerlaubte Einstellungen vorgenommen. Benetton erhielt im Verlauf der Saison einige Disqualifikationen und Startverbote für Michael Schumacher: wegen zu hohen Abriebs der Holzplanke am Boden des Wagens beim Großen Preis von Belgien und Missachtung der schwarzen Flagge beim Großen Preis von Großbritannien. So hatte Damon Hill im letzten Rennen noch Titelchancen. Beim Großen Preis von Australien in Adelaide schieden jedoch beide Titelkontrahenten nach einem umstrittenen Zusammenstoß aus. Schumacher und Benetton gewannen ihren ersten WM-Titel.


title: Benetton Formula

text: Für die Saison 1995 wurde ein Handel zwischen dem Ligier-Team, das Briatore 1994 gekauft hatte, und Benetton geschlossen. Walkinshaw ging zu Ligier und Briatore holte die Renault-Motoren zu Benetton. Diese Kombination erwies sich als sehr stark, sodass Benetton erneut ein siegfähiges Auto zur Verfügung hatte. In der Saison 1995 konnten Schumacher und sein Teamkollege Johnny Herbert insgesamt elf Siege einfahren. Ende des Jahres standen sowohl der Fahrertitel als auch erstmals der Konstrukteurstitel auf der Habenseite.


title: Benetton Formula

text: Schumacher hatte schon im Sommer 1995 bei Konkurrent Ferrari unterschrieben und verließ das Team Ende des Jahres. Benetton verpflichtete die bisherigen Ferrari-Piloten Jean Alesi und Gerhard Berger in der Hoffnung, die Erfolgsgeschichte fortzuschreiben. Nachdem sich das 96er Auto aber als zu stark auf die Bedürfnisse des abgewanderten Schumacher zugeschnittenes Rennauto erwies, sowohl Berger als auch Alesi kaum schnelle Rundenzeiten erzielten und nicht einen einzigen Sieg holten, verließen Brawn und Byrne das Team ebenfalls in Richtung Ferrari. Symonds wurde Technischer Direktor und Nick Wirth Chefdesigner. Obwohl Berger 1997 in Deutschland gewann, blieb Benetton weiter hinter den Erwartungen zurück. Berger zog sich nach dieser Saison aus dem aktiven Motorsport zurück und Alesi unterschrieb bei Sauber. Auch Briatore verließ Benetton nach den Misserfolgen von 1996 und 1997.


title: Benetton Formula

text: Für die Saison 1998 erhoffte sich das Team noch mal einen Neuanfang. Renault war als offizieller Motorenlieferant ausgestiegen, hielt sich über den Kooperationspartner Mecachrome die Tür zur Formel 1 offen, der nun die Vorjahrestriebwerke für den Rennbetrieb vorbereitete. David Richards wurde neuer Team-Manager und Benetton verpflichtete als Fahrer die Nachwuchspiloten Giancarlo Fisichella und Alexander Wurz. Richards wollte gerne wieder mit Ford zusammenarbeiten, was der Familie Benetton nicht gefiel. Daraus entstand ein Streit, der darin endete, dass Richards das Team im Oktober 1998 an den damals 29-jährigen Rocco Benetton übergab. Nachdem das Team auch 1999 nicht gewinnen konnte, wurde der Rennstall am 16. März 2000 für 120 Millionen US-Dollar an Renault verkauft. Teil des Deals war, dass das Team in den Jahren 2000 und 2001 noch als Benetton-Renault antreten würde. Die Franzosen setzten wieder Flavio Briatore als Teamchef ein, hielten sich aber zunächst im Hintergrund. Der neue technische Direktor Mike Gascoyne strukturierte das Team vollständig um. Für die Saison 2001 stieg Renault als offizieller Motorenlieferant wieder ein und lieferte einen neuen V10-Motor, der die Kundenmotorära von Benetton beendete. Als Fahrer blieb Fisichella an Bord, an seiner Seite wurde Jenson Button verpflichtet. Nach Ende der Saison 2001 verschwand der Markenname Benetton endgültig aus der Formel 1 und der Rennstall ging vollständig im Renault F1 Team auf.


title: Riddler

text: Der Riddler ist eine fiktive Figur im Besitz des US-amerikanischen Unterhaltungskonzerns Time Warner. Die Figur tritt regelmäßig in Comics des US-amerikanischen Verlages DC, eines Tochterunternehmens von Time Warner, auf. Insbesondere in den Titeln der Reihe um den Superhelden Batman wird der Riddler regelmäßig verwendet. Innerhalb der traditionellen Figurenkonstellation der amerikanischen Superheldencomics übernimmt der Riddler üblicherweise die Rolle des sogenannten „Superschurken“, d. h. des Gegenspielers des Superhelden. In der Öffentlichkeit gilt der Riddler als einer der am weitläufigsten bekannten Vertreter seines Figurentypus.


title: Riddler

text: Der Name Riddler stammt aus dem Englischen und bedeutet ins Deutsche übertragen sinngemäß so viel wie „Rätselsteller“ oder „Rätselaufgeber“.


title: Riddler

text: In seiner genretypischen Geheimidentität heißt der Riddler Edward Nygma (auch Edward Nigma geschrieben). Der Name Edward Nygma, abgekürzt E. Nygma, ist an das griechische Wort "Enigma" angelehnt, das so viel wie ‚Rätsel‘ bedeutet. Im Sinne der Idee des sprechenden Namens werden der Riddler und sein Hauptlebensinhalt – das Rätselstellen – so vorbedeutungsvoll durch seinen Namen nach außen getragen.


title: Riddler

text: In früheren deutschen Übersetzungen wurde ihm – in Anspielung an die Sphinx der griechisch-römischen Mythologie – der Name Mr. Sphinx gegeben. Seit der Batman-Serie der späten 1960er Jahre wurde er im deutschsprachigen Raum auch häufig Der Rätselknacker genannt. In anderen Ländern ist er als "Enigmista" (Italien), "El Acertijo" (spanischsprachige Länder) oder "Charada" (Portugal und Brasilien) bekannt.


title: Riddler

text: Die Figur des Riddlers wurde Mitte der 1940er Jahre von dem US-amerikanischen Autor Bill Finger und dem Zeichner Dick Sprang entwickelt. Finger und Kane, die schon Batman erfunden hatten, benutzten die Figur erstmals in dem Comicheft "Detective Comics" Nr. 140 vom Oktober 1948. Lange vor der Einführung des Riddlers war es der Joker, ein weiterer Erzfeind Batmans, der oftmals Rätsel am Ort seiner Untaten hinterließ.


title: Riddler

text: Der Riddler ist nach Verlagsangaben 1,85 Meter groß und wiegt 83 Kilogramm. Seine Haare sind schwarz (in manchen Versionen aber auch braun oder sogar rot), seine Augenfarbe ist blau. Er wirkt äußerlich auffallend dünn – fast schmächtig – und ist vom Körperbau her eher asthenisch veranlagt. Sein markantestes Erkennungsmerkmal ist ein grünes, mit wahllos angeordneten (häufig, aber nicht immer violetten) Fragezeichen übersätes Kostüm. Dabei schwankt das Kostüm in seinem Design zwischen einem hautengen Spandexanzug, wie ihn v. a. Artisten tragen, und einem Geschäftsanzug mit weißem Hemd, reversgesäumtem grünen Jackett, lilafarbenen Handschuhen und einem grünen Bowlerhut, der häufig mit einer lilafarbenen Borte besetzt ist, auf der ein einzelnes Fragezeichen prangt. Bisweilen trägt er auch eine schmale, die Augen umrahmende, das Gesichtsfeld ansonsten nicht bedeckende Gesichtsmaske (in neueren Comics trägt er eine grüne Sonnenbrille). Als Accessoire führt der Riddler häufig einen Spazierstock mit sich, dessen oberes Ende typischerweise von einem fragezeichenförmigen Aufsatz bekrönt ist. Dieser Spazierstock kann auch zur Selbstverteidigung als Elektroschocker ausgestattet sein.


title: Riddler

text: Der Riddler ist besessen von Rätseln jeder Art (Kreuzworträtsel, Quiz, Puzzle etc.) sowie von Wort- und Verwirrspielen. Somit zählt er zur Kategorie der "thematisch-verhaftet agierenden Schurken", d. h. jener Gruppe von Figuren, die nicht entweder vollkommen wahl- und planlos und improvisiert handeln oder zwar bestimmte Ziele und Absichten verfolgen, dabei aber eine zielorientierte Vorgehensweise wählen („Das Ziel ist das Ziel“, also z. B. finanziellen Profit zu erzielen), sondern die, insbesondere in ihrem Auftreten, bei der Gestaltung ihrer Ausrüstung, bei der Wahl ihrer Einsatzziele und bei der Durchführung ihrer Missionen in einem eng begrenzten thematischen Bereich verwurzelt sind. Weitere Beispiele für solche Figuren sind z. B. Two-Face, der seine Verbrechen in Zusammenhang mit der Zahl 2 oder Dualität und Widersprüchlichkeit stellt, der Joker, der viele seiner Verbrechen in den Kontext der Unterhaltungsbranche, von Witzen, Scherzartikeln, Zirkus stellt, oder der Calendar-Man, der seine Verbrechen stets in Zusammenhang mit Daten, Zeitrechnung usw. stellt. Die für den Riddler in diesem Sinne typische Marotte ist seine Leidenschaft, seine Verbrechen in verrätselter Form der Polizei und/oder Batman anzukündigen, so dass sich ein gleichsam spielerischer Wettkampf entspinnt. Dieser besteht darin, ob es seinen Widersachern gelingt, die ihnen von ihm aufgetragenen Rätsel zunächst einmal überhaupt zu lösen, und wenn sie in der Lage sind, sie zu lösen, ob es ihnen gelingt, dies zu tun, bevor er den betreffenden Coup erfolgreich beendet hat; oder ob es ihm eben gelingt, seinen Plan erfolgreich abzuschließen und ungeschoren davonzukommen, weil es seinen Gegnern nicht rechtzeitig gelungen ist, seine Rätsel zu knacken. Der Riddler ist seinem Wesen nach eher ein Einzelgänger, dennoch umgibt er sich des Häufigeren mit zwei jungen, attraktiv-zankenden Assistentinnen, die ihn bei seinen Vorhaben unterstützen und deren Namen gewöhnlich aus zwei der drei Namen "Quiz", "Query" und "Echo" gewählt sind. Ein weiterer Komplize – aber auch ein Name auf seiner Abschussliste –, mit dem Riddler bereits zusammengearbeitet hat, war "Arthur Brown", der "Cluemaster", dessen kriminelle Neigungen denen des Riddlers sehr ähneln, wiewohl Browns Leidenschaft für Rätsel weniger wahnhaft ist und seine Ziele und Methoden häufiger variieren.


title: Riddler

text: Wie die allermeisten Batmanschurken hat sich der Riddler in den vergangenen Jahren von einem freischwebend-heiter-beschwingten Ganoven, Trickster und Scherzbold, dessen Auftritte nahezu humoristisch angefärbt waren, zu einer bedrückenden, beim Leser mitunter mitleidvolles Unbehagen auslösenden Gestalt gewandelt: er ist heute mehr ein von Psychosen zu zwanghaftem Verhalten getriebener Soziopath denn ein charmanter Scharlatan. Der moderne Riddler verwendet oft digitale Medien für seine Verbrechen und ist seit kurzer Zeit ein häufiger Gegenspieler des Superhelden Green Arrow. Ähnlich wie der Pinguin zieht er es oft vor, nun von weitem seine Aktionen zu dirigieren. In manchen Versionen versucht er sich auch als freiberuflicher Detektiv.


title: Riddler

text: Als Kind entdeckte Edward Nygma, wie unterhaltsam und faszinierend Rätsel sein können. Bereits als Schuljunge brach er den Schrank seines Lehrers auf, um ein Kreuzworträtsel in die Hände zu bekommen, um sich, da es am nächsten Tag als Schulaufgabe gestellt würde, dadurch profilieren zu können, dass er es als Erster in der Klasse gelöst haben würde. Schwere Misshandlungen durch seinen Vater, der die Brillanz des Kindes nicht erkannte und glaubte, sein Sohn würde bei gemeinsamen Spielen mogeln, und ihn aus Wut darüber schlug, steigerten das Bedürfnis des jungen Nygmas, sich selbst und seine Intelligenz zu beweisen. Nygmas jugendliche Begeisterung für Rätsel und verzwickte Fragen weitete sich als er heranwuchs zunehmend zu einer Obsession aus.


title: Riddler

text: Seine Zwangsneurose intensivierte sich dabei immer weiter und nahm schließlich nahezu karnevaleske Züge an: dies mündete darin, dass es dem Riddler unmöglich wurde, ein Verbrechen zu begehen, ohne es vorher in Rätselform angekündigt zu haben. Sein Erfolg als Krimineller wurde durch diese Schwäche massiv beeinträchtigt: ungeachtet seines Genies bewirkte sein „Tick“, dass er letztendlich meist um die Früchte seiner ausgeklügelten „Verbrechensmeisterwerke“ betrogen wurde. Daher setzte er es sich zum Ziel, immer schwierigere, kompliziertere und gefährlichere Rätsel zu entwickeln, um so sein Handicap gewissermaßen zu kompensieren, indem er das Risiko, dass die von ihm gestellten Aufgaben gelöst würden, minimierte. Doch bisher gelangen Nigma, dank Batmans Bemühungen, nur wenige wirklich erfolgreiche Verbrechen.


title: Riddler

text: In vielen Adaptionen des Batman-Stoffes heißt der Riddler mit bürgerlichem Namen Edward „Eddie“ Nigma (oder Nygma) oder E. Nigma. In einigen Geschichten wird der Name Nigma jedoch als ein falscher Name gekennzeichnet und sein richtiger Name als Edward Nashton identifiziert (oder später geändert). Im Gegensatz zu vielen Gegnern der Batman-Schurkengalerie stellt der Riddler eher eine mentale als eine physische Herausforderung für den Helden dar, d. h., die Schwierigkeit für Batman besteht darin, den Riddler aufgrund seiner verschlüsselten Nachrichten ausfindig zu machen, und nicht so sehr darin, ihn bei der dann folgenden Konfrontation zu überwältigen und gefangen zu setzen. Auch tötet er anders als viele anderen Angehörige seines „Berufsstandes“ in den Batman-Comics nur äußerst selten, besitzt zumeist nicht einmal die Mentalität andere zu verletzen, sondern möchte viel mehr seinen Spieltrieb im Wettstreit mit den Gesetzeshütern und Batman befriedigen. Manche Versionen sehen ihn als ein altes Relikt aus der Zeit, als Superschurken noch harmloser waren als heute.


title: Riddler

text: Verschiedene Versuche des Riddlers, sich von dem skurrilen Zwang, Rätsel stellen zu müssen, zu befreien, scheiterten. Der handlungssteuernde Zwang des Riddlers ist dabei sehr flexibel: Es ist ihm möglich, nahezu jedes Verbrechen zu begehen, solange er es nur in verrätselter Form darstellen kann.


title: Riddler

text: Seine kriminelle Karriere in der Gothamer Unterwelt verlief über Jahre hinweg außerordentlich geradlinig: nach geglückter Flucht aus staatlicher Verwahrung trat er, nach einer mehr oder weniger lange andauernden Phase des Sich-Verborgen-Haltens und Vorbereitens, mit einem neuen spektakulären Coup in Erscheinung, um letztendlich von Batman, einem seiner Verbündeten oder der Polizei zur Strecke gebracht zu werden. Ausnahmen dieses „monotonen Trotts“ waren eine kurze Phase, in der der Riddler außerordentlich grausame Verbrechen verübte – wie er selbst behauptete, weil er unter dem Einfluss eines Dämonen stand – und die Begegnung mit dem Terroristen Bane, der ihm das steroide Gift Venom verabreichte, welches den Riddler vorübergehend beachtliche Körperkräfte verlieh und den sonst schwächlichen Gauner zu einem gefährlichen Zweikampfgegner für Batman werden ließ. Eine Schussverletzung (sein Arm und seine Schulter wurden getroffen), die ihm von einigen Handlangern Banes beigebracht worden war, stieß den Riddler sogar kurzzeitig in eine Lebenskrise, da sie ihm seine eigene Verwundbarkeit erkennen ließ. Eine – Jahre später erfolgende – Erkrankung an einem Hirntumor bestätigte diese Gefühlsregungen, obwohl der Tumor durch ein Bad in der mysteriösen Lazarusgrube Ra’s al Ghuls kuriert werden konnte.


title: Riddler

text: Im Zuge der Auseinandersetzung Batmans mit Tommy Elliott, einem Arzt und Geschäftsmann der einen pathologischen Hass auf den Vigilanten hegte, gelang es dem Riddler schließlich, durch geschicktes Schlussfolgern Batmans Geheimidentität zu lüften. Da seiner Auffassung nach ein Rätsel, dessen Lösung allgemein bekannt ist, keines mehr ist, hat Nigma jedoch beschlossen, diese vorerst für sich zu behalten.


title: Riddler

text: Im Bestreben, sich vor Elliott und dem Joker, die ihm nach dem Leben trachteten, zu verstecken, verschlug es Nigma schließlich in die Gosse. Dort traf er zufällig einen ehemaligen NSA-Codeknacker, der ihm die Rückkehr in eine stabilere Umgebung ermöglichte. Dies bedeutete für Nigma einen Prozess der Läuterung: Er wurde sich seiner eigenen Motive und Zwänge zunehmend bewusst. Es gelang ihm schließlich, sich – bis in die Gegenwart – von dem Zwang, Rätsel stellen zu müssen, zu befreien. Seither beschäftigt er sich ausschließlich zu seinem Vergnügen mit solchen. Nachdem er den Codeknacker, um einen unbequemen Zeugen zu beseitigen, getötet hatte, wandte er sich anscheinend legalen Unternehmungen zu und tritt seither öffentlich als respektabler Geschäftsmann auf, hat sich aber im Geheimen auch der Secret Society of Supervillains angeschlossen. In manchen Geschichten wurde er auch ein erfolgreicher Privatdetektiv. Auch arbeitete er vorübergehend mit Batman zusammen und pflegt seit kurzem eine kulturelle, aristokratische „gute“ Beziehung zum Pinguin.


title: Riddler

text: Ein Double des Riddlers im sogenannten „Antimaterieuniversum“ ist der Quiz-Master, ein Held, der in Lex Luthors „Justice Underground“-Gruppe mitwirkt.


title: Riddler

text: "Query" (engl. „Frage, Fragezeichen“), alias "Deidre Vance", und "Echo", sind zwei junge Frauen, die dem Riddler in vielen Batman-Geschichten als Handlangerinnen zur Seite stehen. Beide werden erstmals in "Detective Comics Annual" #8 von 1995 (Autor: C. Dixon, Zeichner: K. Dwyer) vorgestellt. Als Riddler Girls unterstützen sie den Riddler immer wieder bei seinen kriminellen Aktivitäten.


title: Riddler

text: Beiden gemeinsam ist eine wilde, unbesorgte und bis zur Rücksichtslosigkeit gegen sich selbst reichende Abenteuerlust und der Hang zur körperlichen Gewalt. Während Query lange blonde Haare hat, kann Echo (die auch häufig den Namen Quiz führt) an ihren kurzen schwarzen Haaren identifiziert werden.


title: Riddler

text: Analog zum grünen Kostüm des Riddlers tragen die beiden meist enganliegende grüne oder lila Kostüme mit einem ?-Aufdruck und diverse wechselnde Accessoires wie ?-Ohrringe, Domina-Schirmmützen, Netzstrumpfhosen oder Gesichtsmasken. Beide sind dem Riddler treu ergeben und, wie in einigen Geschichten angedeutet wird, auch erotisch zugeneigt.


title: Riddler

text: In den meisten Geschichten, in denen sie auftauchen, erfüllen die beiden für den Riddler die Aufgaben von Frauen fürs Grobe: So verstehen sie sich besser auf den Umgang mit Schusswaffen als der Riddler, der die beiden „Furien“ – die sich auch besser auf den unbewaffneten Nahkampf verstehen als er – bei Konfrontationen mit Batman meistens vorschickt.


title: Riddler

text: In ihrer Debütgeschichte wird enthüllt, dass Query und Echo ursprünglich zwei Bikerinnen und Straßenräuberinnen waren, die versuchten, Eddie Nashton, den Riddler, zu überfallen, der sie jedoch davon überzeugte, dass es profitabler sei, sich seiner Bande anzuschließen. In späteren Geschichten entführen die beiden den Cluemaster, als vermeintlichen Riddler-Nachahmer, im Auftrag ihres Bosses aus einem Gefängnis, um ihm zur Strafe für das Kopieren seiner Masche auf einen Spießrutenlauf zu schicken. Anders als der Riddler sieht man die beiden jedoch selten hinter schwedischen Gardinen.


title: Riddler

text: In der karikaturesk überzeichneten Batman-Comedy-Fernsehserie der 60er Jahre wurde der Riddler von Frank Gorshin (stellvertretend auch von John Astin) gespielt, dessen Darstellung die Figur popularisierte und zu einer Ikone der Pop-Kultur mit hohem Wiedererkennungswert machte. Vor seinem Auftritt in der Fernsehserie war der Riddler ein eher unbedeutender Schurke gewesen; die hervorgehobene Stellung, die er durch seine Auftritte in der Fernsehserie und Gorshins beliebte Porträtierung als einen völlig „durchgeknallten“ Irren erlangte, führten dazu, dass der Riddler in den Comics alsbald zu einem Hauptgegner Batmans aufstieg.


title: Riddler

text: Als Zeichentrickfigur debütierte er in der Serie "The Batman/Superman Hour", die von CBS ab 1968 ausgestrahlt wurde. In der von Hanna-Barbera produzierten Serie "Challenge of the Super Friends" trat er als Mitglied der „Legion of Doom“ auf: hier wird er als hyperaktiver Irrer dargestellt und von Michael Bell synchronisiert.


title: Riddler

text: In dem Kinofilm "Batman Forever" von 1995 schlüpfte der etablierte Filmstar Jim Carrey (ursprünglich war Robin Williams für den Part vorgesehen) in die Rolle des Riddlers. Carrey orientierte seine Darstellung am Vorbild Gorshins. Allerdings ist der Riddler im Film weniger ein Rätselmeister, sondern verkörpert einen wahnsinnigen Wissenschaftler, der sich mit dem virtuellen Fernsehen die Gedanken der Stadt einverleibt.


title: Riddler

text: In der Batman-Zeichentrickserie der 1990er Jahre trat er ebenfalls auf (synchronisiert von John Glover), diesmal jedoch nicht als unberechenbarer Irrer, sondern als ein aparter Intellektueller. Wie die meisten von Batmans Gegnern, erfuhr die Riddler in der Serie eine spätere optische Überarbeitung: Sein Outfit wurde wesentlich verändert, sein Anzug wich einem sportlichen grünen Fragezeichen Overall. Seine Haare, die Maske und Augenbrauen wurden entfernt und er wurde spürbar dünner. Seine Auftritte in der zweiten Reihe waren kurz, er agierte nur als Handlanger und hatte keine Episoden speziell über ihn. Die Darstellung Carreys im 1995er Kinofilm hatte zur Folge, dass die Produzenten der Zeichentrickserien der späteren 90er Jahre den Riddler optisch tendenziell Carrey anglichen.


title: Riddler

text: In der 2005 angelaufenen Zeichentrickserie "The Batman" debütierte ein neuer, futuristischer Riddler. Dieser Riddler besitzt einen sehr gotisch wirkenden Habitus, der anscheinend Marilyn Manson nachempfunden ist und wird bezeichnenderweise von Robert Englund – dem Darsteller des Serienkillers Freddy Krueger in den Nightmare-on-Elm-Street-Filmen – synchronisiert. Hier ist der Riddler ebenso wie in Batman Forever ein Wissenschaftler gewesen, bis er von einer Kollegin geschäftlich hintergangen wurde. In der Folge „Night and the City“ sieht er sich als Oberschurke dem Joker und dem Pinguin ebenbürtig, was zum Konkurrenzkampf führte, bei dem der Riddler als Letzter besiegt wurde. Er hatte später noch einen Auftritt in der Folge „Riddled“ und einen Kurzauftritt in der Episode „Roumors“.


title: Riddler

text: 2014 bis 2019 war der junge Edward „Ed“ Nygma in der US-Krimiserie Gotham (dargestellt von Cory Michael Smith) zu sehen. Die Serie thematisierte den Aufstieg James Gordons im Gotham City Police Department und in einer Nebenhandlung die Entwicklung des kriminaltechnischen Analytikers des GCPDs Edward Nygma zum späteren Riddler. In der Serie wurde der Riddler als brillanter, aber schüchterner und wenig selbstbewusster Forensiker dargestellt. Bereits da war seine Affinität zu Rätseln und Wortspielen erkennbar, da er beispielsweise seine Erkenntnisse bei Ermittlungen stets in kleine Ratespiele zu verpacken pflegte, sehr zum Ärger seiner Kollegen. Seine Gefühle für eine Kollegin verleiteten ihn aus Wut dazu, ihren gewalttätigen Liebhaber im Affekt zu erstechen; Nygma betrachtete das blutverschmierte Messer und verfällt in ein wahnsinniges Gelächter. Von diesem Zeitpunkt an begann der stufenweise mentale Abstieg Eds zu einem gefährlichen Psychopathen, zunächst mit der Ausprägung einer weiteren Persönlichkeit (die die selbstbewusste Seite Nygmas darstellt) und gipfelte schlussendlich mit dem versehentlichen Mord an seiner Geliebten während eines Streits. Die Serie stellt den Werdegang zum Riddler als eher tragisch und wahnhaft dar; zudem wird Ed als ein Freund Gordons präsentiert.


title: Riddler

text: 2022 erscheint der Riddler, gespielt von Paul Dano, erneut in der Batman-Neuverfilmung von Matt Reeves. Anders als in Batman Forever spielt der Riddler hier einen Psychopathen und Serienkiller, der durch Rätsel versucht, Batman auf seine Spur zu bringen.


title: Riddler

text: Der Riddler bricht zusammen mit Clayface, Mr. Freeze, Poison Ivy und Two-Face aus dem Arkham Asylum aus. Sie schmieden einen Plan, die Bank von Gotham City auszurauben. Batman und Robin besiegen die ganze Truppe und sie werden vom GCPD verhaftet.


title: Riddler

text: Der Riddler bricht hier mit Two-Face, Catwoman (nur im Film), Pinguin, Harley Quinn und dem Joker erneut aus dem Arkham Asylum aus. Sie gehen zur Veranstaltung "Mann des Jahres" um dort für Chaos zu sorgen. Wurden aber schließlich wieder einmal von Batman und Robin besiegt, vom GCPD verhaftet. Später brechen der Riddler und anderen Arkham Asylums Patienten erneut aus dem Arkham Asylum aus. Sie werden allerdings wieder von Batman und Robin besiegt.


title: Riddler

text: Diesmal spielt der Riddler nur eine kleine Rolle. Man findet ihn im Freien Spiel in der Halle der Gerechtigkeit, wo man seine Rätsel lösen muss.


title: Riddler

text: Während der Dimensionskrise hilft der Riddler dem bösen Lord Vortech. Zusammen mit dem Balrog will er Batman, Gandalf und Wildstyle mit Rätseln und Orks in Mittelerde herausfordern. Er wird schließlich mit einer Kopfnuss von Batman besiegt. Später geht er mit den anderen Schurken von Lord Vortech weg.


title: Riddler

text: Dort ist der Riddler zurück und will mit dem Joker, Harley Quinn, Clayface und Scarecrow die alten Sachen aus dem Gotham City Police Department (GCPD) holen. Allerdings setzen sich Commissioner Gordon, Detective Bullock und der Rest des GCPD zur Wehr. Sie werden aber schließlich in die Flucht geschlagen. Als sie am Tresor angekommen sind, treffen auch Batgirl und Nightwing ein, was Scarecrow sehr erschreckt. Plötzlich tauchen Two-Face und Catwoman hinter ihnen auf und hauen sie mit Brattpfannen K.O. Sie fliehen mit Jokers Auto vor der Polizei. Landen schließlich im Nacht Club des Pinguins "der Iceberg Lounge". Dort können sie Nightwing und Batgirl besiegen. Sie werden aber vom GCPD besiegt. Nachher taucht auch noch Owlman auf. Der Riddler kämpft dann mit der Justice League und den anderen Schurken gegen das Crime Syndikat und Darkseid. Am Ende ist er wieder in Gotham City und flüchtet gemeinsam mit den anderen Schurken vor Batman und den anderen Helden.


title: Anstalt des öffentlichen Rechts (Deutschland)

text: Eine Anstalt des öffentlichen Rechts (AöR, AdöR) ist in Deutschland eine mit Sachmitteln (z. B. Gebäude, Fuhrpark) und Personal (Planstellen für Beamte, Stellen für Arbeitnehmer) ausgestattete juristische Person des öffentlichen Rechts, die von einem Träger der öffentlichen Verwaltung gehalten wird und dauerhaft einem öffentlichen Zweck dient.


text: Anders als Körperschaften des öffentlichen Rechts (z. B. Kommunen, Universitäten, Handwerks- und Ärztekammern) haben Anstalten des öffentlichen Rechts keine Mitglieder, sondern Nutzer (auch Benutzer oder Beteiligte). Nutzer können Bürger, Unternehmen und auch Behörden sein. Das Verhältnis zwischen Anstalt und Nutzern wird durch eine Anstaltsordnung bestimmt.


text: Es werden rechtsfähige und nichtrechtsfähige Anstalten des öffentlichen Rechts unterschieden. Rechtsfähige Anstalten können Träger von Rechten und Pflichten sein (, BGB). Sie können also z. B. selbst vor Gericht klagen und verklagt werden. Nach der Rechtsfähigkeit können die Anstalten des öffentlichen Rechts in drei Gruppen unterteilt werden:


text: Aus dem Namen, der das Wort „Anstalt“ enthält, lässt sich nicht immer auf die Rechtsform und eine Rechtspersönlichkeit schließen. Die ehemalige "Bundesversicherungsanstalt für Angestellte" (jetzt Deutsche Rentenversicherung Bund), die in den Bundesländern ansässigen "Landesversicherungsanstalten" (jetzt Deutsche Rentenversicherung [Landesbezeichnung]) und die ehemalige "Bundesanstalt für Arbeit" (jetzt Bundesagentur für Arbeit) waren trotz ihrer Bezeichnungen keine Anstalten, sondern Körperschaften des öffentlichen Rechts.


text: Auch manche Bundes- und Landesoberbehörden führen noch den Bestandteil „Anstalt“ in ihrem Namen, obwohl sie keine organisatorische Selbständigkeit aufweisen, sondern unmittelbar in den staatlichen Behördeninstanzenzug eingebunden sind, z. B. die Bundesanstalt für Materialforschung und -prüfung, die Biologische Bundesanstalt für Land- und Forstwirtschaft und die Physikalisch-Technische Bundesanstalt. Alle sind oder waren obere Bundes- oder Landesbehörden, aber keine Anstalten des öffentlichen Rechts. Die insofern veralteten Bezeichnungen werden bei Bundes- und Landesoberbehörden zunehmend durch die Wörter „Bundesamt“ oder „Landesamt“ ersetzt, so in Hessen die ehemalige "Landesanstalt für Umwelt (HLfU)", die am 1. Januar 2000 in das Hessische Landesamt für Umwelt und Geologie überführt wurde.


text: Im Landesorganisationsrecht von Mecklenburg-Vorpommern wird der Begriff der Anstalt des öffentlichen Rechts auf die Einrichtungen mit eigener Rechtspersönlichkeit reduziert. § 10 Abs. 2 des mecklenburg-vorpommerschen Landesorganisationsgesetzes definiert die Anstalt des öffentlichen Rechts als verselbständigte, in der Regel nicht mitgliedschaftlich organisierte rechtsfähige Verwaltungseinheit, die zur dauerhaften Wahrnehmung von Aufgaben im öffentlichen Interesse errichtet wird.


text: Nach dem Träger unterscheidet man bundesunmittelbare Anstalten ("Bundesanstalten," in Trägerschaft des Bundes) und landesunmittelbare Anstalten des öffentlichen Rechts ("Landesanstalten," Träger sind Bundesländer). Darüber hinaus gibt es zunehmend auch "kommunale Anstalten des öffentlichen Rechts".


text: Die administrative Organisationshoheit steht nach GG den Ländern zu; der Bund kann Anstalten des öffentlichen Rechts daher nur gründen, wenn ihm die bundeseigene Verwaltungskompetenz für das Fachgebiet, das er auch verwaltungstechnisch ausführen möchte, zusteht. Ein häufiger Anwendungsfall zur Schaffung von Bundesbehörden ist Abs. 3 GG; hiernach genügt die Gesetzgebungszuständigkeit des Bundes, um auch organisatorisch mit der Gründung neuer Bundesoberbehörden oder – in eher seltenen Fällen – mit neuen bundesunmittelbaren Anstalten des öffentlichen Rechts die Länder von der Ausführungszuständigkeit zu verdrängen.


text: Beispiele für Anstalten des öffentlichen Rechts in Bundesträgerschaft sind die Deutsche Nationalbibliothek, die BaFin, die Deutsche Welle, die Kreditanstalt für Wiederaufbau (KfW), die Versorgungsanstalt des Bundes und der Länder (VBL) und früher die Treuhandanstalt.


text: "Anstalten des öffentlichen Rechts der Länder" sind die meisten öffentlich-rechtlichen Rundfunkanstalten wie BR, HR, MDR, NDR, RB, RBB, SWR, SR, WDR und das ZDF, nicht aber das Deutschlandradio, das eine Körperschaft des öffentlichen Rechts ist. Auch die Landesmedienanstalten sind häufig Anstalten des öffentlichen Rechts, ebenso die Landesbanken der Länder. Universitäten und Fachhochschulen (die jedoch in der Regel als Körperschaften des öffentlichen Rechts oder neuerdings auch als Stiftungen des öffentlichen Rechts verfasst sind), Studentenwerke und öffentliche Krankenhäuser können als Anstalt des öffentlichen Rechts des Landes organisiert sein. Auch Börsen sind auf Landesebene organisiert.


text: "Kommunale Anstalten des öffentlichen Rechts" sind häufig die öffentlich-rechtlichen Sparkassen, die in der Regel von einem oder mehreren Stadt- und/oder Landkreisen getragen werden. Nach Maßgabe des Landesrechts können auch die zugelassenen kommunalen Träger der Grundsicherung für Arbeitsuchende („Hartz IV“) nach dem SGB II rechtsfähige Anstalten des öffentlichen Rechts gründen, die als „besondere Einrichtung“ nach SGB II für die Erfüllung der entsprechenden Aufgaben zuständig sind.


text: Darüber hinaus wird Kreisen und Gemeinden durch Landesgesetz zunehmend gestattet, auch im Übrigen sogenannte "kommunale Anstalten des öffentlichen Rechts" zu errichten und bestehende Eigenbetriebe, Regiebetriebe oder gemeindeeigene Kapitalgesellschaften (GmbH, AG) in kommunale Anstalten des öffentlichen Rechts umzuwandeln. Häufiger Anwendungsfall hierfür sind Einrichtungen der kommunalen Daseinsvorsorge (z. B. bei der Abwasserbeseitigung, der Abfallentsorgung oder dem ÖPNV).


text: Im Unterschied zu Eigenbetrieben und Regiebetrieben der Gemeinde sind kommunale Anstalten des öffentlichen Rechts rechtsfähig und besitzen oft die Dienstherrnfähigkeit, können also eigene Beamte ernennen.


text: In einem föderal gegliederten Staat kann es erforderlich sein, dass Anstalten von verschiedenen Ebenen gemeinsam getragen werden, um ebenenübergreifende Aufgaben zu erfüllen oder eine ebenenübergreifende Koordinierung der Erfüllung von Aufgaben sicherzustellen. Eine solche Mischform ist die Föderale IT-Kooperation (FITKO) als vom Bund und den Ländern gemeinsam getragener Anstalt des öffentlichen Rechts. Dabei haben sich in diesem Fall der Bund und die Länder vertraglich darauf geeinigt, das hessische Landesrecht als Organisationsrecht für die Anstalt anzuwenden.


text: Anstalten des öffentlichen Rechts handeln im Allgemeinen in den Formen des Verwaltungsrechts, erlassen also Verwaltungsakte. Gesetzlich kann für den Bürger ein Anschluss- und Benutzungszwang vorgesehen sein. Die Rundfunkanstalten der Länder sind von der Geltung der Verwaltungsverfahrensgesetze der Länder häufig ausgenommen, was gleichwohl nicht auszuschließen vermag, dass sie Verwaltungsakte erlassen (analog dem VwVfG des Landes). Teilweise handeln AöRs dem Bürger gegenüber in den Formen des Zivilrechts, so dass die Schlichtung von Streitigkeiten dann den Zivilgerichten zufällt (z. B. beim Deutschen Wetterdienst, DWDG).


text: Der Träger ist verpflichtet, seine Anstalt mit den zur Erfüllung ihrer Aufgaben notwendigen finanziellen Mitteln auszustatten (Anstaltslast) und so für die Dauer ihres Bestehens funktionsfähig zu erhalten. Der Träger haftet für die Verbindlichkeiten der Anstalt subsidiär grundsätzlich unbegrenzt. Diese Gewährträgerhaftung dient dem Gläubigerschutz.


text: Für die Tätigkeit nichtrechtsfähiger Anstalten des öffentlichen Rechts haftet der Träger Dritten gegenüber uneingeschränkt, denn sie sind mit der Rechtsperson des Trägers identisch. Nichtrechtsfähige AöRs sind in der Regel nicht insolvenzfähig, weil ihre Träger es auch nicht sind: Bund und Länder gemäß Abs. 1 Nr. 1 InsO sowie Gemeinden, wenn das Landesrecht dies bestimmt (§ 12 Abs. 1 Nr. 2 InsO), was vielfach geschehen ist.


text: Bei den rechtsfähigen und teilrechtsfähigen Anstalten des öffentlichen Rechts ist die Gewährträgerhaftung nicht uneingeschränkt garantiert. Bei den kommunalen Anstalten des öffentlichen Rechts in Niedersachsen hat der Gesetzgeber aus vergaberechtlichen Gründen eine Gewährträgerhaftung ausgeschlossen. Angesichts der Haltung, die die Europäische Kommission zur Anstaltslast und Gewährträgerhaftung einnehme, sei es – so wurde im Gesetzgebungsverfahren argumentiert – nicht empfehlenswert, neue Gewährträgerhaftungen für im Wettbewerb stehende öffentlich-rechtliche Einrichtungen zuzulassen. Der Vergabesenat des OLG Celle habe darauf hingewiesen, dass eine Anstalt öffentlichen Rechts als Bieterin in einem Vergabeverfahren ausgeschlossen sei, weil dies den Wettbewerb verzerre. Es verstoße gegen das Gebot der Chancengleichheit, wenn ein Unternehmen, das keinem Insolvenzrisiko ausgesetzt sei, in Wettbewerb mit Unternehmen trete, die dieses Risiko tragen müssten. Andere Gesetzgeber sind dieser Überlegung nicht gefolgt. In Hessen beispielsweise besteht die Gewährträgerhaftung durch die Gemeinde bei kommunalen AöR uneingeschränkt.


text: Anstalten des öffentlichen Rechts nach Bundesrecht sind insolvenzunfähig, wenn eine Spezialregelung dies bestimmt (z. B. Abs. 3 Gesetz über die Bundesanstalt für Immobilienaufgaben; Abs. 4 Gesetz über die Errichtung einer Bundesanstalt für den Digitalfunk der Behörden und Organisationen mit Sicherheitsaufgaben). Öffentlich-rechtliche Körperschaften, Anstalten und Stiftungen der Länder sind grundsätzlich nicht insolvenzfähig. Das gilt vor allem für die öffentlich-rechtlichen Rundfunkanstalten und die Medienanstalten der Länder.


text: Bei Anstalten, die stärker am Wirtschaftsleben und am Wettbewerb teilnehmen (z. B. Sparkassen, Landesbausparkassen, Landesbanken, öffentlich-rechtliche Bank- und Kreditinstitute, öffentlich-rechtliche Versicherungsunternehmen) ist ein Insolvenzverfahren dagegen möglich. Auch die Hamburg Port Authority ist insolvenzfähig.


text: Anstalten des öffentlichen Rechts können (ebenso wie Körperschaften des öffentlichen Rechts) im Falle eines Formwechsels nur die Rechtsform einer Kapitalgesellschaft erlangen. Ein solcher Formwechsel ist nur bei rechtsfähigen Anstalten möglich, und wenn das Bundes- oder Landesrecht es zulässt ( UmwG).


title: Allgemeine Ortskrankenkasse

text: Unter dem Namen Allgemeine Ortskrankenkasse (AOK) bestehen derzeit in Deutschland elf rechtlich selbständige Krankenkassen, bei denen insgesamt mehr als 27,1 Millionen Menschen, also rund ein Drittel der deutschen Bevölkerung, versichert sind (Stand: Juli 2020).


title: Allgemeine Ortskrankenkasse

text: Die Ortskrankenkassen wurden im Jahr 1884 unmittelbar nach der Einführung der gesetzlichen Krankenversicherung im Jahr 1883 auf Initiative von Reichskanzler Otto von Bismarck gegründet. Anfangs gab es 8.200 von ihnen, denen die Arbeiter zugewiesen wurden, wenn sie nicht anderweitig zu versichern waren. Ab 1892 konnten auch Angestellte und Heimarbeiter neben gewerblichen Arbeitern Mitglied werden. Im Lauf der Zeit wurden die AOKs auf Kreisebene organisiert und auch im Gefolge der Kreisverwaltungsreformen reduziert.


title: Allgemeine Ortskrankenkasse

text: In vielen großen Orten wurden für die Verwaltung Gebäude errichtet, die heute noch oft als AOK-Gebäude oder Krankenkassengebäude bezeichnet und manchmal auch noch als solche genutzt werden. Das Gesundheitsstrukturgesetz von 1992 hat mit der Einführung der freien Krankenkassenwahl der Versicherten und des freien Wettbewerbs unter den Krankenkassen zu einer weiteren Fusionswelle unter den damals knapp 300 AOKs auf nunmehr elf geführt (siehe Abschnitt: Gliederung). Seit dem Ende der Primärzuständigkeit im Jahr 1996 ist auch die Schließung von Ortskrankenkassen bei mangelnder Leistungsfähigkeit durch die Aufsichtsbehörde möglich. Dies ist bisher allerdings noch nie geschehen.


title: Allgemeine Ortskrankenkasse

text: Die AOKs treten in der Öffentlichkeit als AOK – Die Gesundheitskasse mit einheitlichem Erscheinungsbild auf. Jede AOK ist sowohl Krankenkasse als auch Landesverband im Sinne des SGB V sowie in Personalunion Pflegekasse im Sinne des SGB XI. Sie unterliegen als landesunmittelbare Körperschaften des öffentlichen Rechts der Fach- und Rechtsaufsicht der jeweils für die Gesundheitspolitik zuständigen Landesministerien. Das autonome Recht (Satzungsrecht) wird durch eigene Selbstverwaltungsgremien aus Vertretern der Arbeitgeber und der Arbeitnehmer konstituiert: den Vorständen und den Vertreterversammlungen. Die laufenden Verwaltungsgeschäfte werden gem. § 36 SGB IV von der Geschäftsführung wahrgenommen.


title: Allgemeine Ortskrankenkasse

text: Nach den Fusionswellen, ausgelöst durch das Gesundheitsstrukturgesetz von 1992, erreichten die AOKs eine Reduzierung von 300 auf 17 Kassen, die sich meist genau auf ein Bundesland erstreckten. Da jedoch die Strukturen der Kassen teilweise historisch gewachsen sind, bestehen in Nordrhein-Westfalen zwei AOKs, nämlich die AOK Nordwest und die AOK Rheinland/Hamburg. Aktuell existieren fusionsbereinigt in Deutschland folgende AOKs:


title: Allgemeine Ortskrankenkasse

text: Als Besonderheit unterhalten die AOKs Geschäftsstellen in Frankreich und in den Niederlanden. Die Servicestelle auf Mallorca wurde Ende des Jahres 2017 geschlossen.


title: Allgemeine Ortskrankenkasse

text: Die AOKs haben zusammen etwa 61.470 Mitarbeiter (Stand: Juli 2019) und rund 1.218 Geschäftsstellen (Stand: Juni 2020). Im Jahresschnitt 2019 hatten die elf AOKs nach Angaben des AOK-Bundesverbandes 20,09 Millionen Mitglieder. Das entspricht einem Marktanteil von 37 Prozent und etwas über einem Drittel der Bevölkerung Deutschlands. Die Gesamteinnahmen der AOK-Gemeinschaft betrugen 2019 rund 95,2 Milliarden Euro. Demgegenüber leisteten alle AOKs eine Gesamtsumme an 90,24 Milliarden Euro für Leistungsausgaben. Das waren Ausgaben von 3.368 Euro je Versicherten. Die Behandlung im Krankenhaus war 2019 mit 34,3 Prozent (rund 30,96 Milliarden Euro) der größte Ausgabenposten.


title: Allgemeine Ortskrankenkasse

text: Die AOKs werden vom AOK-Bundesverband als Arbeitsgemeinschaft im Sinne des Sozialgesetzbuches (SGB X) in Form einer Gesellschaft bürgerlichen Rechts vertreten. Kernaufgaben des AOK-Bundesverbandes sind die Interessenvertretung gegenüber der Bundespolitik und auf Europaebene, gegenüber dem GKV-Spitzenverband und den Vertragspartnern der AOKs auf Bundesebene. Hinzu kommen die Entwicklung neuer Produkte, die Markenpflege und das Finanzmanagement im Haftungsverbund der AOK-Gemeinschaft. Der Bundesverband hat seinen Sitz in Berlin in der Rosenthaler Str. 31. Bis Oktober 2008 war der Bundesverband in Bonn angesiedelt. Seit 1. Januar 2022 ist Carola Reimann Vorstandsvorsitzende. Stellvertretender Vorstandsvorsitzender ist Jens Martin Hoyer. Jährlich wechselnde (alternierende) Vorsitzende des Aufsichtsrates des AOK-Bundesverbandes sind Susanne Wagenmann (Arbeitgeberseite) und Knut Lambertin (Versichertenseite).