title: Frequenzmodulation

text: Durch die erste Anwendung der FM beim UKW-Hörfunk kam es vor allem im englischsprachigen Bereich zur technisch unkorrekten Gleichsetzung der Begriffe FM und UKW und zur entsprechenden Kennzeichnung auf den Rundfunkgeräten.


title: Frequenzmodulation

text: Durch periodische Änderung der Frequenz eines Messgenerators (Wobbelgenerator) innerhalb eines bestimmten Bereiches kann die Durchlasskennlinie einer elektrischen Baugruppe (z. B. Bandpass) oder eines ganzen Systems bestimmt werden. Dabei wird der Amplitudengang als Funktion der Frequenz aufgetragen. Dieser Vorgang wird auch als "Wobbeln" bezeichnet.


title: Frequenzmodulation

text: Der Tonkanal wird bei analogen Fernsehsendern immer auf einem eigenen Träger frequenzmoduliert übertragen. Die Trägerfrequenz liegt 5,5 MHz (CCIR) bzw. 6,5 MHz (OIRT) neben der Bildträgerfrequenz. Im Empfänger wird die Differenzfrequenz durch Mischung von Bild- und Tonträgerfrequenz gewonnen und nach Filterung wie beim UKW-Empfang demoduliert. Die Fernsehnorm SECAM verwendet FM zur Übertragung der Farbinformation.


title: Frequenzmodulation

text: Zur Tonübertragung von Rundfunk- und Fernsehton sowie in Schulklassen und Konferenzräumen werden spezielle FM-Tonübertragungsanlagen für schwerhörige Menschen verwendet.


title: Frequenzmodulation

text: Durch Frequenzumtastung und ähnliche Verfahren können binäre Informationen kodiert und über größere Strecken (zum Beispiel über Telefonleitungen) übertragen werden.


title: Frequenzmodulation

text: Frequenzmodulierte Rasterung: Rasterverfahren, das mit sehr kleinen Bildpunkten gleicher Größe arbeitet. Die Bildwiedergabe wird durch unterschiedlich dichte Streuung der Punkte erreicht. Lichte Bildstellen haben wenig Bildpunkte, tiefe Bildstellen mehr. Im Gegensatz dazu steuert das klassische amplitudenmodulierte Raster die Bildwiedergabe durch Variation der Punktgrößen und Rasterwinkel. FM-Raster ermöglichen eine fotorealistische Halbtonwiedergabe und eine detailreichere Wiedergabe, selbst auf Druckern mit geringer Auflösung. Moiré-Effekte werden vermieden. Auch die Auflösung der Vorlagen kann bei vergleichbarer Ausdruckqualität niedriger sein als bei "amplitudenmodulierten" Rastern. Ein „unruhiges“ Bild kann in glatten Flächen, homogenen Rasterflächen oder Verläufen entstehen.


title: Frequenzmodulation

text: Frequenzmodulation (FM) ermöglichte schon bei den frühesten analogen Modular-Synthesizern (um 1960) die Erzeugung recht komplexer Klänge. Beim Umstellen auf Digitaltechnik erkannte man, dass es viel günstiger ist, Phasenmodulation (PM) zu verwenden. Das führt zu einem erheblichen klanglichen Unterschied: ein Grund dafür wurde oben schon genannt – es ist der mit steigender Modulatorfrequenz bei FM schwindende Phasenhub, der dagegen bei PM konstant bleibt. Bei PM bleibt also die Stärke der Partialtöne auch bei Änderung der Modulatorfrequenz konstant, das vereinfacht die Handhabung. Die bei FM schwer zu kontrollierenden Frequenzabweichungen treten bei PM nicht auf, da kein direkter Zugriff auf die Frequenz erfolgt. Das macht die Programmierung von Klängen mittels PM verglichen mit FM für den Musiker wesentlich einfacher. Allerdings wird ein mittels PM erzeugtes Vibrato mit sinkender Frequenz schwächer.


title: Frequenzmodulation

text: Nur aus historischen Gründen wurde die Bezeichnung FM weiterhin verwendet, z. B. bei den Geräten der Firma Yamaha (DX7 usw.).


title: Frequenzmodulation

text: Klangkörper, die eine ausgedehnte Fläche haben (z. B. Glocken, Gongs, Röhren, Platten, Bleche), führen oft frequenzmodulierte Eigenschwingungen aus:


title: Frequenzmodulation

text: Ein Metallblech hat eine gewisse Steifheit, die es dem Versuch, es zu verbiegen, entgegensetzt. Durch Wellenform kann diese Steifheit in einer Richtung vergrößert werden (Wellblech).


title: Frequenzmodulation

text: Breitet sich eine Biegewelle über ein ebenes Blech aus, entstehen und verschwinden solche Wellen-Strukturen periodisch. Eine senkrecht dazu verlaufende höherfrequente Welle einer (weiteren) Eigenschwingung findet nun genau in diesem Rhythmus ein steiferes oder weicheres Medium vor; die Frequenz dieser Eigenschwingung wird somit aufgrund der daraus resultierenden unterschiedlichen Fortpflanzungsgeschwindigkeit im Rhythmus der Biegewelle moduliert.


title: Frequenzmodulation

text: Ein Beispiel, an welchem sich dies sowohl statisch als auch dynamisch demonstrieren lässt, ist ein von Hand variabel verbogenes Band aus Federstahl (z. B. ein großes Sägeblatt), welches dabei angeschlagen wird.


title: Frequenzmodulation

text: Saiten von Saiteninstrumenten werden frequenzmoduliert, indem man ihre Länge oder ihre Spannung ändert. Ersteres wird beim Vibrato und dem Glissando bei Streichinstrumenten und auch der Sitar angewendet, letzteres ebenfalls bei der Sitar, besonders aber bei Gitarren. Die Saitenspannung wird verändert, indem sie auf dem Griffbrett zur Seite gezogen werden oder indem bei elektrischen Gitarren der Saitenhalter bewegt wird (siehe hierzu Tremolo (Gitarre)).


title: Frequenzmodulation

text: Saiten besitzen darüber hinaus eine amplitudenabhängige Eigenfrequenz, die besonders bei darmbespannten Violinen und Saiteninstrumenten mit geringer Saitenspannung bzw. großer Schwingungsamplitude klanglich zum Tragen kommt.


title: Frequenzmodulation

text: Unter anderem bei Flöten ist die Tonfrequenz vom Anblasdruck abhängig; dadurch kann ebenfalls eine Frequenzmodulation erzeugt werden, welche allerdings zusätzlich eine Amplitudenmodulation (Tremolo) aufweist.


title: Frequenzmodulation

text: Frequenzmodulation kommt bei Lautsprechern vor, die zugleich hohe Frequenzen und tiefe Frequenzen mit hoher Amplitude wiedergeben; eine Frequenzmodulation der hohen Frequenzen entsteht hierbei durch die sich im Rhythmus der tiefen Frequenz auf den Hörer zu- und wegbewegende Membran (Dopplereffekt). Der Effekt ist unerwünscht und kann durch Zwei- oder Mehrwegeboxen oder durch einen Lautsprecher mit großem Membrandurchmesser vermieden werden.


title: Bombardier Twindexx Vario

text: Der Bombardier Twindexx Vario (Eigenschreibweise "TWINDEXX Vario") ist eine Bauart von Doppelstockwagen der Firma Bombardier Transportation, die im Regional- und Fernverkehr eingesetzt werden. Im Gegensatz zu den älteren Generationen der Bombardier-Doppelstockwagen wird der Twindexx auch als Triebwagen angeboten. Diese Triebwagen werden in Deutschland als Baureihen 445 und 446 geführt.


title: Bombardier Twindexx Vario

text: Der Bombardier Twindexx Vario ist Teil der Twindexx-Familie, zu der auch der Twindexx Express gehört.


title: Bombardier Twindexx Vario

text: Das Fahrzeugkonzept des Twindexx Vario besteht aus Mittelwagen, entweder mit Niederflur- oder Hochflureinstieg, nicht angetriebenen Steuerwagen und Triebwagen (der Hersteller schreibt vom „angetriebenen Steuerwagen“). Diese Einzelfahrzeuge können in drei Grundkonfigurationen kombiniert werden:


title: Bombardier Twindexx Vario

text: Die Einzelwagen sind flexibel einsetzbar und können auch mit älteren Doppelstockwagen gekuppelt werden. Durch das Einzelwagenkonzept ist, anders als bei herkömmlichen Triebzügen, eine individuelle Zusammenstellung von Zügen beim Rangieren im Regelbetrieb durch den Triebfahrzeugführer möglich. Praktiziert wird dies bei den vorgefertigt zusammengestellten Twindexx-Triebzügen allerdings nur in Ausnahme- und Störungsfällen.


title: Bombardier Twindexx Vario

text: Da die Triebzüge wie lokbespannte Wagenzüge flexibel gebildet werden können, sind die Triebwagen, wie eine Elektrolokomotive, mit einer eigenständigen Traktionsanlage, Zugenergieversorgung und Druckluftversorgung konzipiert. Sie tragen deshalb nicht den UIC-Bauartcode 94 für elektrische Triebwagen, sondern den Bauartcode 91, der für elektrische Lokomotiven steht. Die Mittelwagen tragen UIC-Wagennummern.


title: Bombardier Twindexx Vario

text: Bisher beträgt bei allen hergestellten Fahrzeuge die Höchstgeschwindigkeit 160 km/h. Der Hersteller bietet optional auch eine Variante mit einer Höchstgeschwindigkeit von 189 km/h an.


title: Bombardier Twindexx Vario

text: Die Wagen sind mit Schraubenkupplungen und stoßverzehrenden Crashpuffern ausgerüstet. Lediglich bei den Triebwagen kommen an den Führerstandsenden die bei Triebwagen übliche Scharfenbergkupplung des Typs 10 zum Einsatz, was das Kuppeln und Trennen von mehreren Triebzugeinheiten (Flügelung) in kurzer Zeit ermöglicht. Die Triebwagen-Baureihen 445 und 446 unterscheiden sich in der Einstiegshöhe.


title: Bombardier Twindexx Vario

text: Die antriebslosen Steuer- und Mittelwagen laufen auf Drehgestellen vom Typ Görlitz IX. Beim Triebwagen kommen FlexCompact-Triebdrehgestelle zum Einsatz. Hergestellt werden die Drehgestelle im Bombardier-Werk in Siegen.


title: Bombardier Twindexx Vario

text: Die Triebwagen sind mit einem elektrischen Antrieb für das Einphasenwechselstromsystem mit 15 Kilovolt bei einer Frequenz von 16,7 Hertz ausgerüstet. Dazu befindet sich am Übergang zum Mittelwagen ein Stromabnehmer. Direkt hinter dem Führerraum befindet sich der Haupttransformator. Dieser weist vier Sekundärwicklungen für die zwei Traktionsstromrichter und eine für die Zugsammelschiene auf. Die Traktionsstromrichter befinden sich wiederum am Übergang zum Mittelwagen und bestehen aus je zwei Vierquadrantenstellern, einen Gleichspannungszwischenkreis und einem Motorstromrichter, welcher die beiden Fahrmotoren eines Drehgestells speist.


title: Bombardier Twindexx Vario

text: Die Fahrmotoren sind am Drehgestellrahmen gefedert aufgehängt. Das Drehmoment wird mithilfe eines einstufigen Stirnradgetriebes auf die Radsatzwelle übertragen.


title: Bombardier Twindexx Vario

text: Für die Zugsammelschiene wird am Haupttransformator eine Spannung von 1000 V abgegriffen. Aus dieser werden neben der elektrischen Heizung auch die beiden Hilfsbetriebeumrichter gespeist. Ein Hilfsbetriebeumrichter arbeitet dabei mit veränderlicher Frequenz und versorgt die u. a. die Klimaanlage, wodurch diese bedarfsgerecht gesteuert werden kann, was zur Einsparung von Energie und zur Reduzierung von Lärm führt. Der zweite Hilfsbetriebeumrichter arbeitet mit einer konstanten Frequenz von 50 Hz und einer dreiphasigen Spannung von 400 V. Ein weiterer Umrichter versorgt das Batteriebordnetz mit 24 V. Die gesamte Bordnetzversorgung befindet sich gegenüber der Traktionsstromrichter am Übergang zum Mittelwagen.


title: Bombardier Twindexx Vario

text: Die Deutsche Reichsbahn (später in der Deutschen Bahn aufgegangen) setzte bereits seit 1952 Doppelstockwagen aus der Fertigung des Waggonbau Görlitz ein. Dieses Werk ist seit 1998 im Besitz von Bombardier Transportation. Dezember 2008 schlossen Bombardier Transportation und die Deutsche Bahn einen Rahmenvertrag zur Lieferung von 800 Doppelstockwagen der Twindexx Vario-Reihe (auch als "Dosto 2010" bezeichnet) mit einem Gesamtvolumen von bis zu 1,5 Milliarden Euro. Der Rahmenvertrag sieht die Bestellung von Trieb- oder Steuerwagen mit Mittelwagen vor.


title: Bombardier Twindexx Vario

text: Im Rahmen dieses Vertrages wurden bislang Twindexx-Vario-Züge von DB Regio und DB Fernverkehr bestellt.


title: Bombardier Twindexx Vario

text: 2011 bestellte DB Fernverkehr zur Vergrößerung der Fahrzeugkapazitäten lokbespannte Doppelstock-Wendezüge für den Intercity-Verkehr bei Bombardier Transportation. Diese bilden den Erstabruf aus dem Rahmenvertrag der Deutschen Bahn. Zunächst wurden 27 Zugeinheiten beschafft, die aus je vier Doppelstock-Mittelwagen, einem Doppelstock-Steuerwagen und einer auf 160 km/h ausgelegten Lokomotive der Bombardier-Traxx-Baureihe P160 AC2 (DB 146.5) bestehen. Der Wert des vergebenen Auftrags wurde mit 362 Millionen Euro beziffert. Die Kosten eines Zuges mit fünf Wagen und einer Lokomotive der Baureihe 146.5 betragen 17 Millionen Euro.


title: Bombardier Twindexx Vario

text: DB Fernverkehr setzt die Züge seit dem 12. Dezember 2015 unter der Bezeichnung "Intercity 2" (in Kurzform "IC2") ein. Die Doppelstock-Wagen sind für eine Höchstgeschwindigkeit von 189 km/h vorgesehen, doch werden die Züge wegen der dazu erforderlichen gesonderten Zulassungsprozedur (mit noch zu bestellenden Lokomotiven der Baureihe Bombardier TRAXX P189 AC) auf längere Sicht nur für eine Geschwindigkeit von 160 km/h zugelassen sein.


title: Bombardier Twindexx Vario

text: Die Züge verfügen über 468 Sitzplätze, davon 70 in der ersten Klasse. Ein Bistro oder Restaurant ist nicht vorhanden, stattdessen erfolgt auf einzelnen Streckenabschnitten eine Bewirtung am Platz. Unter dem Namen "IC Café-Team" bieten Mitarbeiter von LSG Sky Chefs den Reisenden Kalt- und Heißgetränke, Snacks sowie Backwaren an. Die Züge verfügen unter anderem über Handyverstärker und eine fahrzeuggebundene Rollstuhlrampe. Eine Intercity-2-Garnitur besteht aus einem Steuerwagen mit Plätzen der zweiten Klasse, drei Wagen zweiter und einem erster Klasse, der mit der Lokomotive gekuppelt wird. Bei den Mittelwagen befinden sich die Türen über den Drehgestellen (sogenannter Hochflureinstieg), sodass sowohl Unter- als auch Oberstock nur durch Treppen erreichbar sind. Der Unterstock der Steuerwagen ist durch Niederflureinstiege zwischen den Drehgestellen barrierefrei erreichbar und mit Rollstuhl- sowie Fahrradstellplätzen und einer barrierefreien Toilette ausgestattet. Der Oberstock ist nicht barrierefrei und wird im Steuerwagen über zwei Treppen erreicht.


title: Bombardier Twindexx Vario

text: Der Einsatz der Doppelstock-Intercity-Züge begann zum Fahrplanwechsel im Dezember 2015 auf der IC-Linie 56 (Leipzig – Hannover – Norddeich).


title: Bombardier Twindexx Vario

text: Die im Expresskreuz Niedersachsen/Bremen eingesetzten Mittelwagen werden in lokbespannte Wendezüge eingereiht. Der durch Tiefeinstiege erreichbare Unterstock ist im Sommerhalbjahr ausschließlich mit Fahrradstellplätzen ausgestattet, im Winterhalbjahr werden Sitze eingebaut und dadurch der Fahrradbereich verkleinert.


title: Bombardier Twindexx Vario

text: Der erste Einsatz der Triebzüge in Deutschland sollte ursprünglich ab Dezember 2014 auf dem Nord-Süd-Netz des Verkehrsverbundes Berlin-Brandenburg von DB Regio Nordost erfolgen. Bestellt wurden fünf fünfteilige Doppelstocktriebzüge der Art „Twindexx Vario“ für die Linie RE5 Rostock/Stralsund – Berlin – Wünsdorf-Waldstadt – Elsterwerda. Je Zug kommen zwei Triebwagen zum Einsatz. Die Auslieferung dieser Triebwagen konnte aufgrund von Verzögerungen seitens Bombardier erst zwischen Herbst 2017 und Mai 2018 erfolgen, seit April 2018 stehen die Triebzüge auf der Linie RE5 im Regelbetrieb. Die Züge werden ab 2026 durch modernisierte Lokomotiven der Reihe 146 mit Doppelstockwagen und Stadler FLIRT 3XL ersetzt.


title: Bombardier Twindexx Vario

text: Von Hamburg nach Kiel und Flensburg fahren innerhalb des Hamburger Verkehrsverbundes und des Nahverkehrsverbundes Schleswig-Holstein 16 Triebzüge, die aus jeweils zwei Trieb- und zwei Mittelwagen bestehen. Da Bombardier die Triebwagen nicht liefern konnte, kam die ursprünglich für Dezember 2014 geplante Betriebsaufnahme nicht zustande. Stattdessen verkehrten seit Dezember 2015 die neuen 2.-Klasse-Mittelwagen mit den vorhandenen 1./2.-Klasse-Mittelwagen, Steuerwagen und Lokomotiven. Im Juli 2017 wurde bekanntgegeben, dass ein zusätzlicher Triebzug bestellt wird. Seit Ende September 2017 sind auch die ersten Triebzüge im Einsatz. Ende November 2017 wurde bekannt, dass die Triebwagen nicht in ausreichender Zahl zur Verfügung stehen und nicht in Mehrfachtraktion eingesetzt werden können. Daher wurde zunächst weiterhin ein Ersatzkonzept umgesetzt. Am 8. Januar 2018 begann das Flügelzugkonzept auf der Linie RE7 (Hamburg – Kiel/Flensburg) mit einer verminderten Anzahl an Triebwagen. Seitdem entfällt auf dieser Linie in Neumünster der Umstieg nach Kiel.


title: Bombardier Twindexx Vario

text: In der Zeit nach Betriebsbeginn treten regelmäßig technische Störungen an den eingesetzten Fahrzeugen auf, so dass zu wenige Fahrzeuge für den fahrplanmäßigen Betrieb zur Verfügung stehen. Einzelne Fahrten müssen daher ausfallen oder in Einfachtraktion mit halbierter Kapazität geleistet werden. In diesen Fällen wird auf der Linie RE70 zwischen Kiel und Hamburg mit Doppelstockwagen, bespannt mit einer Lokomotive der Reihe 112 und ab 2020 auch 146 gefahren, während auf der Linie RE7 von Hamburg nach Kiel und Flensburg ein Umstieg in Neumünster erforderlich ist, da zu wenige Fahrzeuge für die Flügelung zur Verfügung stehen.


title: Bombardier Twindexx Vario

text: Die Züge sind im Bahnbetriebswerk Kiel beheimatet und werden auch dort unterhalten. Die Mittelwagen haben Hocheinstiege, in jeder vierteiligen Garnitur ist ein barrierefreies Universal-WC sowie zwei Standard-WC-Anlagen vorhanden.


title: Bombardier Twindexx Vario

text: Die DB Regio Franken beabsichtigte, das Main-Spessart-Netz (Frankfurt am Main–Würzburg–Bamberg) ab Dezember 2015 mit zwölf vierteiligen Twindexx-Triebzügen zu fahren. Diese sollen 400 Sitzplätze in der zweiten und 25 Sitzplätze in der ersten Klasse bieten. Ende Februar 2015 wurde bekannt, dass mit einem Einsatz erst 2017 zu rechnen sei, was an erhöhten Sicherheitsanforderungen läge.


title: Bombardier Twindexx Vario

text: Ab Dezember 2016 wollte die DB Regio Oberbayern Twindexx-Vario-Triebzüge auf den Strecken Augsburg – Treuchtlingen – Nürnberg und Treuchtlingen – Ingolstadt – München einsetzen. Im Juni 2013 hatte sie die dazugehörige Ausschreibung der BEG über das Netz Ringzug West / NBS gewonnen. Dazu hat sie drei vier- und 15 sechsteilige Triebzüge bei Bombardier bestellt. Die Einheiten bestehen aus jeweils zwei Trieb- und zwei bzw. vier Mittelwagen. Der Auftragswert der Bestellung, die aus dem bestehenden Rahmenvertrag abgerufen wurde, beträgt 216 Millionen Euro. Im März 2018 waren die Züge auf den Strecken Nürnberg – Treuchtlingen – Ingolstadt – München und Nürnberg – Treuchtlingen – Augsburg unterwegs.


title: Bombardier Twindexx Vario

text: Auch im Überschneidungsgebiet Rhein-Main/Rhein-Neckar, den Tarifgebieten des RMV und des VRN, werden ab Dezember 2017 im Rahmen des neuen Verkehrsvertrages 7 drei- und 17 vierteilige fabrikneue Twindexx-Züge ohne reine Steuerwagen eingesetzt. Damit sollen die Riedbahn Mannheim – Biblis – Frankfurt und die Rhein-Main-Neckar-Verbindung entlang der Bergstraße (Mannheim / Heidelberg – Darmstadt – Frankfurt) verstärkt werden. Die Fahrzeuge verfügen für diesen Abruf erstmals über eine Einstiegshöhe von 730 Millimetern über Schienenoberkante. Als äußeres Unterscheidungsmerkmal führt dies zu kleineren Fenstern im Bereich über den Einstiegstüren. Die Tiefeinstiegswagen mit dem Einstieg im Unterstock verfügen sonst über eine Einstiegshöhe von 600 Millimetern und die Hocheinstiegswagen mit den Einstiegen im Zwischenstock über den Drehgestellen von 1150 Millimetern. Aufgrund der Abweichungen von den übrigen Regio-Twindexx-Einheiten werden die Fahrzeuge des Netzes Main-Neckar als Baureihe 446 geführt.


title: Bombardier Twindexx Vario

text: 2019 wurden Überlegungen des Verkehrsverbundes Oberelbe bekannt, für die S-Bahn Dresden 15 Triebwagen zu bestellen und diese gemeinsam mit den bereits vorhandenen Mittelwagen verkehren zu lassen. Diese sollen auf Verstärkerleistungen auf den Linien S1 und S2 verkehren und so die Lokomotiven der Reihe 143 ablösen. Für die Finanzierung erhoffte man sich Unterstützung vom Freistaat Sachsen, da die notwendigen Investitionen im Rahmen des noch bis Dezember 2027 laufenden S-Bahn-Verkehrsvertrages durch DB Regio und den Verkehrsverbund nicht finanziert werden könnten. Das Sächsische Staatsministerium für Wirtschaft, Arbeit und Verkehr erachtete die Förderung des Projektes jedoch als vergaberechtlich kritisch, so dass keine Beschaffung erfolgte und weiterhin ausschließlich lokbespannte Züge zum Einsatz kommen.


title: Bombardier Twindexx Vario

text: Die Landesnahverkehrsgesellschaft Niedersachsen bestellte 2020 für das vom Metronom betriebene Hansenetz 2 zusätzlich zwölf Mittelwagen der Bauart DBpza sowie zwei Steuerwagen DABpbzfa. Diese sind mit den vorhandenen Doppelstockwagen einsetzbar, sie dienen zur Erhöhung der Sitzplatzkapazität und als Instandhaltungsreserve, insbesondere während der Hauptuntersuchung der übrigen Doppelstockwagen. Sie sind mit Videoüberwachung, WLAN und Fahrgastinformationsbildschirmen ausgestattet. Die ersten Wagen sind in einem Sechs-Wagen-Zug seit Juli 2021 im Fahrgastbetrieb, die Inbetriebnahme der restlichen Wagen war bis zum Fahrplanwechsel im Dezember 2021 geplant.


title: Bombardier Twindexx Vario

text: Die staatliche, israelische Eisenbahngesellschaft Israel Railways schloss 2010 einen Rahmenvertrag mit Bombardier Transportation. Aus diesem Rahmenvertrag wurden folgende Doppelstockwagen bestellt:


title: Kolumbarium

text: Kolumbarium (auch Columbarium; von zu "columba" ‚Taube‘) war ursprünglich die Bezeichnung für einen Taubenschlag. Wegen der optischen Ähnlichkeit wurden dann auch altrömische Grabkammern mit reihenweise übereinander angebrachten Nischen zur Aufnahme von Urnen nach Feuerbestattungen so benannt. Heute bezeichnet man als Kolumbarium ein meist oberirdisches Bauwerk, das der Aufbewahrung von Urnen oder Särgen dient und oft einem Friedhof oder Krematorium angegliedert ist. Vor allem in südlichen Ländern sind Kolumbarien ein weitverbreiteter Bestandteil der Begräbniskultur, hier werden Kolumbarien häufig im Freien in Form langer, teilweise überdachter Mauern errichtet, oft an den Außenmauern der Friedhöfe.


title: Kolumbarium

text: Die bisher entdeckten antiken Columbarien (über 100 sind bekannt) finden sich in Rom und dessen nächster Umgebung, sowie den anderen großen Städten des römischen Imperiums, und stammen fast sämtlich aus dem 1. Jahrhundert n. Chr. In der Regel wurden solche Columbarien von vermögenden Leuten angelegt, die für ihre zahlreichen Sklaven und Freigelassenen auch nach deren Tod sorgen mussten. Dementsprechend waren diese Columbarien schlicht zum Zweck einer möglichst kostengünstigen Bestattung errichtet worden. Die Bauweise war halb oder ganz unterirdisch. Als Urnen dienten tönerne Aschentöpfe "(Ollae)", die in die etwa einen halben Meter breiten Nischen eingelassen waren. Über den Nischen angebrachte Marmortäfelchen gaben die Namen der Beigesetzten an.


title: Kolumbarium

text: Für freie Bürger, die zum Erwerb eines eigenen Grabes nicht die Mittel hatten, legten Spekulanten in Rom Columbarien an, in denen man einen Platz erwerben konnte. Eine andere Variante waren Sterbekassen-Gesellschaften, die den Beteiligten gegen einmalige Kapitalzahlung und laufende Beiträge das Anrecht auf ein anständiges Begräbnis und eine Grabnische sicherten. Letztendlich wurden Columbarien auch von religiösen oder gewerblichen Vereinen für ihre Mitglieder gestiftet. Erwähnt sei in diesem Zusammenhang, dass im Christentum die Feuerbestattung wegen der wörtlichen Auslegung des Auferstehungsgedankens seit der Zeit Karls des Großen abgelehnt und erst Mitte des 20. Jahrhunderts von der katholischen Kirche akzeptiert wurde.


title: Kolumbarium

text: Neben der Urnenbestattung werden auch Särge mit Toten in gemauerten Kolumbarienzellen aufbewahrt. Diese Bauten errichtete man oft an den Außenmauern mancher Friedhöfe in Form so genannter Kolumbarienarkaden. Das Ziel dieser Bauwerke bestand häufig in einer effektiven Raumausnutzung, wie beispielsweise in Verona oder Brescia. In New Orleans wählte man diese Bauweise aus Hochwasserschutzgründen.


title: Kolumbarium

text: In Deutschland begann sich diese Beisetzungsart mit der Einführung der Feuerbestattung ab 1879 zu etablieren. Mit der Eröffnung des ersten Krematoriums im deutschsprachigen Raum im Dezember 1878 auf dem Hauptfriedhof Gotha wurden auch deutsche Kolumbarien errichtet. Ursprünglich gab es im Gothaer Krematorium nur eine etwa 50 m lange Säulenhalle, die im neoklassizistischen Stil erbaute Urnenkolonnade. Als diese nicht mehr ausreichte, wurde 1892 ein Kolumbarium angegliedert.


title: Kolumbarium

text: Das Kolumbarium auf dem Nordfriedhof in Wiesbaden wurde 1902 eröffnet; es ist im neoromanischen Stil ausgeführt, einige Details, wie die Schriftgestaltung, lassen jedoch den anbrechenden Jugendstil bereits erahnen. Es verfügt über 512 Nischen zur Aufnahme von Urnen. Es wurde vom Stadtbaumeister Felix Genzmer entworfen. Auf dem Stuttgarter Pragfriedhof ist das Kolumbarium Teil des im Jahr 1902 vom Stuttgarter Architekten Wilhelm Scholter im Jugendstil entworfenen, 1907 eingeweihten Krematoriums.


title: Kolumbarium

text: Ein unter Denkmalschutz stehendes Kolumbarium ist das auf dem Leipziger Südfriedhof. Es schließt sich rückseitig an den 1910 eröffneten und von Otto Wilhelm Scharenberg erbauten Trauerhallenkomplex an; sein Denkmalswert gilt als hoch und es ist Bestandteil des größten Friedhofsbauwerks in Deutschland. Die Wände sind mit Schmuckelementen und Zeichnungen versehen. In den Wandnischen finden mehr als 2800 Urnen Platz. Das Kolumbarium und die einsturzgefährdete Urnenkammer wurden seit 2008 saniert und während der Festwoche zum 125-jährigen Bestehen des Leipziger Südfriedhofes im Mai 2011 der Öffentlichkeit übergeben.


title: Kolumbarium

text: Im Jahr 1912 wurde auf dem Berliner Zentralfriedhof Friedrichsfelde für die Familien Vohsen und von den Steinen ein Kolumbarium errichtet. Das turmähnliche Gebäude wurde aus Natursteinen auf einem künstlichen Hügel errichtet und mit sparsamem Außenschmuck versehen: ein Dreiecksgiebel und ein umlaufender Fries mit Blüten und Tierköpfen zieren ihn. Der Innenraum wurde mit Elbsandstein verkleidet. Heute wird das Gebäude nicht mehr als Kolumbarium genutzt, es steht jedoch unter Denkmalschutz.


title: Kolumbarium

text: Seit den 1990er Jahren werden wieder Kolumbarien errichtet, beispielsweise befindet sich eines auf dem alten Teil des Braunschweiger Stadtfriedhofs.


title: Kolumbarium

text: Das erste Kolumbarium in einer Kirche ist das im Jahr 2004 in der Krefelder Pfarrkirche "Erscheinung Christi" eröffnete. Zwei Jahre später entstand ein weiteres in der Aachener Grabeskirche St. Josef und im Bistum Münster das erste in der ehemaligen St.Konrad-Kirche in der Pfarrei St.Franziskus, Marl. Im Jahr 2006 eröffneten auch private Kolumbarien in Bestattunghäusern in Duisburg, Düsseldorf und Mülheim an der Ruhr. Diese wurden in Trägerschaft des Katholischen Bistums der Alt-Katholiken in Deutschland errichtet. Bei diesem Trägermodell wird das Kolumbarium vom jeweiligen Bestatter errichtet und betrieben. Seit dem Jahr 2007 gibt es ein Kolumbarium in der Allerheiligenkirche in Erfurt; 2008 wurde ein Kolumbarium in der evangelischen „Hoffnungskirche“ in Leverkusen eingeweiht.


title: Kolumbarium

text: Im Februar 2010 wurde das Kolumbarium Hl. Herz Jesu in Hannover seiner Bestimmung übergeben. Die Liebfrauenkirche in Dortmund wurde profaniert und bis zum November 2010 zur "Grabeskirche Liebfrauen" umgebaut. Im August 2012 wurde die zum Kolumbarium umgestaltete Krypta des katholischen Hamburger Mariendoms geweiht. In Mönchengladbach gibt es zur Urnenbeisetzung seit 2009 die Grabeskirchen St. Elisabeth und St. Matthias sowie ab Ende 2015 die Grabeskirche St. Josef in Rheydt. Auf dem Friedhof Ohlsdorf gibt es Kolumbarien in den Kapellen 8 und 11. Dort werden die Urnen in Wandnischen beigesetzt. Im Bistum Münster wurden weitere zwei ehemalige Pfarrkirchen als Kolumbarium eröffnet: Am 2. Oktober 2013 das Kolumbarium St. Michael in Rheine und am 13. Juni 2014 in Datteln das Kolumbarium St. Antonius. Im November 2013 wurde in der Nazarethkirche in Hannover das Südstadt-Kolumbarium eröffnet. Das 2013 eröffnete Ahlbach Kolumbarium ist Kölns erstes Kolumbarium mit dem Katholischen Bistum der Alt-Katholiken als Träger. Seit Januar 2014 ist die Grabeskirche St. Bartholomäus in Köln geöffnet. Als erste und bisher einzige Grabeskirche im Erzbistum Köln wurde sie am 24. Januar 2014 durch Weihbischof Manfred Melzer gesegnet und eröffnet. In Ramstein-Miesenbach startete 2021 der Bau eines Kolumbariums, das Platz für bis zu 1.500 Urnen bieten soll und am Standort der alten Pfarrkirche auf dem Schulhügel errichtet wird. 2021 ist in der Gelöbniskirche Maria Schutz in Kaiserslautern von Weihbischof Otto Georgens ein Kolumbarium für über 1600 Urnen eingeweiht worden.


title: Chandler Riggs

text: Chandler Riggs (* 27. Juni 1999 in Atlanta, Georgia) ist ein US-amerikanischer Schauspieler. Bekannt wurde er vor allem durch seine Rolle als "Carl Grimes" in der seit 2010 laufenden Fernsehserie "The Walking Dead", die auf dem gleichnamigen Comic basiert.


title: Chandler Riggs

text: Der im Jahre 1999 in der Hauptstadt des US-Bundesstaates Georgia geborene Chandler Riggs wuchs auch in seiner Heimatstadt auf und machte im Alter von acht Jahren erste Erfahrung mit der Schauspielerei. Dabei wurde er unter anderem im Theater of the Stars und im denkmalgeschützten Fox Theatre in Stücken wie Der Zauberer von Oz oder Oklahoma! eingesetzt. Nachdem er in verschiedenen Werbespots zum Einsatz kam, folgte im Jahre 2009 Riggs Nominierung in den Cast von "Am Ende des Weges – Eine wahre Lügengeschichte" (in den Hauptrollen unter anderem mit Robert Duvall, Sissy Spacek und Bill Murray), der von Sony Pictures Classics veröffentlicht wurde. Im Folgejahr kam er dann zu einer weiteren Rolle im Film "Unschuldig hinter Gittern", wo er allerdings eine unwesentliche Rolle innehatte. Im Juni desselben Jahres wurde Riggs in den Cast von "The Walking Dead" geholt, wo er fortan die Rolle des "Carl Grimes", den Sohn der Hauptfigur (gespielt von Andrew Lincoln) und dessen Frau (gespielt von Sarah Wayne Callies), übernahm. Riggs besuchte vier Jahre lang die Etowah High School in Woodstock, Georgia (2013 bis 2017), bevor er sich im Februar 2017 an der Auburn University einschrieb.


title: Schnellkochtopf

text: Der Schnellkochtopf, Druckkochtopf, Drucktopf, Dampfdrucktopf, Dampfkochtopf ist ein Kochtopf, in dem Lebensmittel bei höheren Temperaturen als der Normalsiedetemperatur (bei Wasser 100 °C auf Meereshöhe) gegart werden können, wodurch sich die Kochzeit verkürzt. Die Erhöhung des Siedepunkts wird dadurch ermöglicht, dass sich im druckfest verschlossenen Topf ein erhöhter Druck aufbauen kann.


title: Schnellkochtopf

text: Einige Markennamen entwickelten sich zu einer bis heute üblichen Bezeichnung für den Schnellkochtopf, besonders "Kelomat" in Österreich und "Duromatic" in der Schweiz.


title: Schnellkochtopf

text: 1679 erfand Denis Papin den "Papin’schen Topf", mit dem durch Erzeugung unterschiedlicher Drücke die Siedetemperatur von Wasser beeinflusst werden konnte. Dieser wurde auch in naturwissenschaftlichen Laboratorien eingesetzt.


title: Schnellkochtopf

text: Ein moderner Schnellkochtopf kam 1927 unter dem Markennamen "Sicomatic" (kurz "Siko" für „Sicherheits-Kochtopf“) der Riedlinger Firma Silit auf den Markt. In der Schweiz wurde der Schnellkochtopf der Marke "Flexsil" der Firma Sigg in Frauenfeld populär. Dessen Überdruckventil arbeitete mit einem Gewichtsstein, nicht mit einer Feder. Der flexible (und unter Vorspannung stehend gekrümmte) Deckel wurde ohne Gummidichtung in den nach innen überstehenden Rand des Topfes eingespannt, wobei der Deckelgriff als Hebel diente, und nicht wie heute üblich mit einem Bajonettverschluss geschlossen. Am 18. Mai 1946 reichte der Zürcher Max Keller beim Schweizerischen Institut für Geistiges Eigentum ein Patentgesuch für „Mit einer Signalvorrichtung und einem Überdruckventil versehener Einsatzkörper für Druckgefässe, insbesondere für Druckkocher“ ein. 1949 kam in der Schweiz "Duromatic" von Kuhn Rikon auf den Markt. In den 1950er-Jahren wurde in Österreich der "Kelomat" entwickelt.


title: Schnellkochtopf

text: Der Schnellkochtopf ist ein dickwandiger Kochtopf, dessen Öffnung einen nach außen gebogenen Rand mit Aussparungen zur druckfesten Aufnahme des Deckels besitzt. Der Deckel hat eine Gummiringdichtung und üblicherweise sowohl ein Regelventil als auch ein Sicherheitsventil zur Begrenzung des Drucks. Moderne Schnellkochtöpfe haben fest in den Deckel integrierte Ventile, bei älteren waren sie eingeschraubt. Das Regelventil besitzt meistens einen druckabhängig aufsteigenden Stift mit Ringmarkierungen zur Druckanzeige. Das Ventil ist heutzutage mit der Deckelverriegelung gekoppelt, so dass der Topf zur Unfallvermeidung nur drucklos geöffnet werden kann.


title: Schnellkochtopf

text: Für die Drucktöpfe gibt es gelochte und ungelochte Einsätze zum Garen von Gerichten, die dadurch nicht mit dem noch flüssigen Kochwasser in Berührung kommen, sondern im Dampf gegart werden.


title: Schnellkochtopf

text: Beim Schnellkochtopf ist das eigentliche Kochgefäß in der Regel über einen Verschlussmechanismus (Bajonettverschluss) mit dem Deckel und einer Dichtung luft- und wasserdicht verschlossen. Durch den daraus folgenden Wasserdampfdruck ist es möglich, eine höhere Temperatur als normal zum Kochen zu erreichen und dadurch die Garzeiten zu verkürzen. Üblicherweise herrscht bei Betrieb im Topf etwa 1,8 bar Absolut-Druck, d. h. 0,8 bar Überdruck, wodurch die Siedetemperatur des Kochwassers auf etwa 117 °C erhöht wird. Die RGT-Regel besagt als Faustregel, dass die Reaktionsgeschwindigkeit bei einer Temperaturerhöhung von 10 Grad auf das 2- bis 3-fache ansteigt (die Garung ist insgesamt ein Zusammenspiel verschiedener chemischer Reaktionen). Mit dem Schnellkochtopf können auch in Höhenlagen, in denen Wasser unter normalen Bedingungen nicht auf 100 °C erhitzt werden kann, „Tieflandgerichte“ gekocht werden.


title: Schnellkochtopf

text: Ein Schnellkochtopf ist ein Druckgefäß, das einer Baumusterprüfung unterzogen werden muss, bevor es in den Handel gebracht werden darf, da er in den Geltungsbereich der Richtlinie 2014/68/EU über Druckgeräte fällt. Als zusätzliche Sicherheit gegen die bestehende Berstgefahr des Topfes (z. B. bei verklebtem Regelventil) hat ein Schnellkochtopf immer auch ein Sicherheitsventil, das eventuellen Überdruck sicher abbauen kann.


title: Schnellkochtopf

text: Eine Druckanzeige ist vom Prinzip her nicht zwingend notwendig, da aber die notwendige Druckregelung mit einfachsten Mitteln eine Anzeige ermöglicht, ist sie mit eingebaut. Meistens ist diese ein Stäbchen, das je nach Druck mehr oder weniger weit aus dem Deckel heraussteht. So ist die minimal notwendige Wärmezufuhr zum Druckerhalt leicht einzustellen.


title: Schnellkochtopf

text: Um den Deckel öffnen (drehen) zu können, muss zuerst mit dem Schieber am Deckelgriff der Einraster eingezogen (der Deckel entriegelt) werden. Dabei wird gleichzeitig das Sicherheitsventil, jetzt in seiner Funktion als Druckentlastungsventil, zwangsweise geöffnet.


title: Schnellkochtopf

text: Zusätzlich zum Kochgut (Braten, Pellkartoffeln, Früchte zum Entsaften usw.) wird eine bestimmte Mindestmenge an Wasser in den Topf gegeben und der Deckel gasdicht verschlossen. Beim Erhitzen verdampft ein Teil des Wassers und der Druck im Topf steigt.


title: Schnellkochtopf

text: Für die optimale Energieeinsparung wird nach dem Erreichen des erwünschten Dampfdrucks (sichtbar am Messstab) auf die niedrigste Herdstufe zurückgestellt, die diesen Druck und damit die Temperatur erhält. Es entweicht dann nur noch wenig oder gar kein Dampf mehr durch das Ventil. Da ein unter Druck stehender Schnellkochtopf sehr viel Energie enthält, kann auch einige Zeit (ca. 15 Min) vor dem geplanten Kochende die Energiezufuhr abgestellt werden.


title: Schnellkochtopf

text: Vor dem Öffnen eines Drucktopfes muss zuerst der Druck abgebaut werden: entweder über das Ventil (Schnellentlüftung) oder durch Erkalten. Die Schnellentlüftung eignet sich nur für feste Speisen: Flüssige Speisen würden verspritzen, Kartoffeln platzen bei Schnellentlüftung auf.


title: Schnellkochtopf

text: Die ordnungsgemäße Funktion der Ventile, die beispielsweise durch Verschmutzung beeinträchtigt werden kann, muss sichergestellt sein. Bei zu hohem Druck kann Dampf an der Dichtung entweichen oder das schlagartige Verdampfen des Wassers beim Öffnen unter Druck zu Verbrühungen führen. Nur bei mangelnder Wartung kann es im schlimmsten Fall zu einem Bersten des Kessels („Kesselzerknall“) kommen. Ein solcher kann selbst bei verhältnismäßig geringem Überdruck eines Dampfkochtopfes schwere Verletzungen oder Verbrühungen verursachen.


title: Schnellkochtopf

text: Die Druckanzeige besitzt meist zwei Stufen. Die zweite (höhere) Stufe ist die normale, mit der die Zubereitungszeiten um etwa 50–70 % gesenkt werden (bei oben genannten höheren Druck- und Temperaturwerten). Für empfindliche Lebensmittel ist die erste Stufe geeignet, bei der der Garvorgang etwas länger dauert, aber immer noch weniger lang als in einem üblichen Topf. Blumenkohlröschen auf ‚normal‘ (3–3,5 Min) sind kaum "à point" zu bekommen; auf Stufe eins ist der richtige Garzeitpunkt einfacher erreichbar.


title: Nazaré (Welle)

text: Mit Nazaré ist neben der gleichnamigen Stadt Nazaré auch ein Surfspot in Portugal gemeint. Die hier sich brechenden Wellen zählen bei entsprechenden Bedingungen zu den größten surfbaren Wellen der Welt.


title: Nazaré (Welle)

text: Nazaré liegt an der portugiesischen Atlantikküste, etwa 120 Kilometer nördlich der Hauptstadt Lissabon. Der Surfspot befindet sich nördlich des Ortes bei einem Felsvorsprung, unterhalb der Festung "São Miguel Acanjo". Die Welle bricht einige hundert Meter vor dem Strand "Praia do Norte" im offenen Atlantik.


title: Nazaré (Welle)

text: Die ungewöhnliche Höhe der hier brechenden Welle hat mehrere Ursachen. Vor der Küste befindet sich der Nazaré Canyon, eine über 230 Kilometer lange Meeresschlucht mit einer Tiefe von bis zu 5000 Metern. Das Ende dieses "Unterwasser-Canyons" liegt unmittelbar vor der Küste von Nazaré, wodurch sich auf engem Raum große Unterschiede in der Wassertiefe ergeben. Des Weiteren wird bei entsprechenden Bedingungen eine Wasserströmung entlang des Strandes an dem Felsvorsprung in das Meer gelenkt, so dass sich eine weitere Vergrößerung der Welle ergibt. Eine entsprechende Dünung vorausgesetzt, können die Wellen dann mit mehr als 20 m Höhe brechen.


title: Nazaré (Welle)

text: Am 1. November 2011 gelang es dem US-Amerikaner Garrett McNamara, eine über 23 m hohe Welle zu surfen, was als die bis dahin höchste jemals gesurfte Welle galt. Die Höhe der Welle wurde von der Jury des "Billabong XXL Award" bestätigt, die seit über 10 Jahren jährlich die weltweit größten Wellenritte prämiert. Garrett McNamara erhielt daraufhin für seine vor Nazaré gesurfte Welle einen Eintrag im Guinness-Buch der Rekorde. Im Jahre 2013 wurde dieser Rekord an gleicher Stelle womöglich mehrfach übertroffen, wenngleich eine formelle Bestätigung bisher nicht vorliegt.


title: Nazaré (Welle)

text: Den erstmals ausgerichteten Big-Wave-Contest der "World Surf League" (WSL) in Nazaré gewann am 20. Dezember 2016 der Australier Jamie Mitchell, der sich gegen 23 andere Surfer durchsetzte, die Wellen von mehr als 10 Metern Höhe zu bezwingen hatten.


title: Nazaré (Welle)

text: Am 8. November 2017 surfte der Brasilianer Rodrigo Koxa in Nazaré eine 24,38 Meter hohe Welle. Dies wurde von der WSL als Weltrekord anerkannt und mit einem Big Wave Awards ausgezeichnet. Auch das Guinness-Buch der Rekorde übernahm Koxa als Weltrekordhalter in dieser Disziplin.


title: Nazaré (Welle)

text: Am 29. Oktober 2020 baute Sebastian Steudtner den Guinness-Weltrekord aus, als er eine 26,21 Meter (86 Fuß) hohe Welle vor Praia do Norte in Nazaré ritt. Von der WSL wurde er mit dem 2021er Big Wave Award ausgezeichnet.


title: Nazaré (Welle)

text: Die Besonderheiten der Wellenbildung bei Nazaré haben in der Vergangenheit zu zahlreichen Unfällen geführt. Die Sandbank trägt bereits seit dem 18. Jahrhundert einen Namen, der sinngemäß lautet: "die Bank, die Witwen macht".


title: Nazaré (Welle)

text: Die Welle hat bislang noch keinen eigenen Namen; eine Namensgebung zur besseren touristischen Vermarktung wird aber ins Auge gefasst.


title: Betragsfunktion

text: In der Mathematik ordnet die Betragsfunktion einer reellen oder komplexen Zahl ihren Abstand zur Null zu. Dieser sogenannte absolute Betrag, Absolutbetrag, Absolutwert oder auch schlicht Betrag ist immer eine nichtnegative reelle Zahl. Der Betrag einer Zahl formula_1 wird meist mit formula_2, seltener mit formula_3, bezeichnet. Das Quadrat der Betragsfunktion wird auch Betragsquadrat genannt.


title: Betragsfunktion

text: Den absoluten Betrag einer reellen Zahlkonstanten erhält man durch Weglassen des Vorzeichens. Auf der Zahlengeraden bedeutet der Betrag den Abstand der gegebenen Zahl von Null.


title: Betragsfunktion

text: Veranschaulicht man die komplexen Zahlen als Punkte der Gaußschen Zahlenebene, so entspricht diese Definition nach dem Satz des Pythagoras ebenfalls dem Abstand des zur Zahl formula_11 gehörenden Punktes vom sogenannten Nullpunkt.


title: Betragsfunktion

text: In einem weiteren Beispiel seien alle Zahlen formula_28 gesucht, welche die Gleichung formula_29 erfüllen.


title: Betragsfunktion

text: Die Betragsfunktion erfüllt die drei Normaxiome Definitheit, absolute Homogenität und Subadditivität und ist damit eine Norm, genannt Betragsnorm, auf dem Vektorraum der reellen oder komplexen Zahlen. Die Definitheit folgt daraus, dass die einzige Nullstelle der Wurzelfunktion im Nullpunkt liegt, womit


title: Betragsfunktion

text: wobei sich die beiden gesuchten Eigenschaften jeweils durch Ziehen der (positiven) Wurzel auf beiden Seiten ergeben. Hierbei wurde genutzt, dass die Konjugierte der Summe bzw. des Produkts zweier komplexer Zahlen die Summe bzw. das Produkt der jeweils konjugierten Zahlen ist. Weiterhin wurde verwendet, dass die zweimalige Konjugation wieder die Ausgangszahl ergibt und dass der Betrag einer komplexen Zahl immer mindestens so groß wie ihr Realteil ist. Im reellen Fall folgen die drei Normeigenschaften analog durch Weglassen der Konjugation.


title: Betragsfunktion

text: Die Betragsnorm ist vom Standardskalarprodukt zweier reeller bzw. komplexer Zahlen formula_1 und formula_8 induziert. Die Betragsnorm selbst induziert wiederum eine Metrik (Abstandsfunktion), die Betragsmetrik


title: Betragsfunktion

text: In diesem Abschnitt werden Eigenschaften der Betragsfunktion angeführt, die insbesondere im mathematischen Bereich der Analysis von Interesse sind.


title: Betragsfunktion

text: Die einzige Nullstelle der beiden Betragsfunktionen ist 0, das heißt formula_56 gilt genau dann, wenn formula_57 gilt. Dies ist somit eine andere Terminologie der zuvor erwähnten Definitheit.


title: Betragsfunktion

text: Für alle formula_58 gilt formula_59, wobei formula_60 die Vorzeichenfunktion bezeichnet. Da die reelle nur die Einschränkung der komplexen Betragsfunktion auf formula_61 ist, gilt die Identität auch für die reelle Betragsfunktion. Die Ableitung der auf formula_62 eingeschränkten Betragsfunktion ist die auf formula_62 eingeschränkte Vorzeichenfunktion.


title: Betragsfunktion

text: Die reelle Betragsfunktion formula_64 und die komplexe formula_65 sind auf ihrem ganzen Definitionsbereich stetig. Aus der Subadditivität der Betragsfunktion beziehungsweise aus der (umgekehrten) Dreiecksungleichung folgt, dass die beiden Betragsfunktionen sogar Lipschitz-stetig sind mit Lipschitz-Konstante formula_66:


title: Betragsfunktion

text: Die reelle Betragsfunktion ist an der Stelle formula_68 nicht differenzierbar und somit auf ihrem Definitionsbereich formula_61 keine differenzierbare Funktion. Sie ist jedoch fast überall differenzierbar, was auch aus dem Satz von Rademacher folgt. Für formula_70 ist die Ableitung der reellen Betragsfunktion die Vorzeichenfunktion formula_60. Als stetige Funktion ist die reelle Betragsfunktion über beschränkte Intervalle integrierbar; eine Stammfunktion ist formula_72.


title: Betragsfunktion

text: Die komplexe Betragsfunktion formula_65 ist nirgends komplex differenzierbar, denn die Cauchy-Riemann-Differentialgleichungen sind nicht erfüllt.


title: Betragsfunktion

text: Beide Betragsfunktionen, die reelle und die komplexe, werden "archimedisch" genannt, weil es eine ganze Zahl formula_74 gibt mit formula_75. Daraus folgt aber auch, dass für alle ganzen Zahlen formula_76 ebenfalls formula_77 ist.


title: Betragsfunktion

text: Verallgemeinert spricht man von einem Betrag, wenn eine Funktion formula_78 von einem Integritätsbereich formula_79 in die reellen Zahlen formula_61 folgende Bedingungen erfüllt:


title: Betragsfunktion

text: Die Fortsetzung auf den Quotientenkörper formula_81 von formula_79 ist wegen der Multiplikativität eindeutig.


title: Betragsfunktion

text: Ist formula_85 für alle natürlichen formula_86, dann nennt man den Betrag (oder die Bewertung) "nichtarchimedisch."


title: Betragsfunktion

text: Sie macht den Betrag zu einem "ultrametrischen." Umgekehrt ist jeder ultrametrische Betrag nichtarchimedisch.


title: Betragsfunktion

text: Der Körper formula_90 lässt sich für jede Betragsfunktion, genauer: für die von jeder Betragsfunktion (oder Bewertung) induzierte Metrik, vervollständigen. Die Vervollständigung von formula_90 wird häufig mit formula_92 bezeichnet.


title: Betragsfunktion

text: Archimedische Vervollständigungen der rationalen Zahlen formula_89 sind formula_94 und formula_95, nichtarchimedische sind formula_96 für Primzahlen formula_97.


title: Betragsfunktion

text: Sind formula_78 und formula_99 Beträge (oder Bewertungen) eines Körpers formula_90, dann sind die folgenden drei Behauptungen gleichwertig:


title: Betragsfunktion

text: Nach dem Satz von Ostrowski repräsentieren die in diesem Artikel erwähnten Beträge, der eine archimedische (und euklidische) und die unendlich vielen je einer Primzahl zuzuordnenden nichtarchimedischen, alle Klassen von Beträgen (oder Bewertungen) der rationalen Zahlen formula_89.


title: Betragsfunktion

text: Die Betragsfunktion auf den reellen bzw. komplexen Zahlen kann durch die Eigenschaften Definitheit, absolute Homogenität und Subadditivität auf beliebige Vektorräume verallgemeinert werden. Eine solche Funktion wird Norm genannt. Sie ist aber nicht eindeutig bestimmt.


title: Markus Feldenkirchen

text: Markus Feldenkirchen (* 1. September 1975 in Bergisch Gladbach) ist ein deutscher Journalist und Schriftsteller.


title: Markus Feldenkirchen

text: Markus Feldenkirchen studierte nach dem Abitur am Albertus-Magnus-Gymnasium Bensberg in Bergisch Gladbach Politikwissenschaft, Geschichte und Literaturwissenschaften an der Universität Bonn sowie der New York University. Hierauf folgte eine Ausbildung bei der Deutschen Journalistenschule in München, die er 2001 abschloss.


title: Markus Feldenkirchen

text: Von 2001 bis 2004 arbeitete er als Parlamentskorrespondent beim Berliner Tagesspiegel. 2004 wechselte er ins Hauptstadtbüro des Spiegel, wo er zunächst als Redakteur, ab 2006 als Reporter für Politik und ab 2007 als stellvertretender Leiter arbeitete. Seit Sommer 2010 bekleidete Feldenkirchen die Position des Autors im Spiegel-Hauptstadtbüro. Im Jahre 2014 wurde er US-Korrespondent des Magazins mit Sitz in Washington. Im September 2012 lief Feldenkirchens erster Film im deutschen Fernsehen, eine 45-minütige Dokumentation über Leben und Karriere von Wolfgang Schäuble mit dem Titel „Es ist wie es ist“.


title: Markus Feldenkirchen

text: Die letzten fünf Monate im Bundestagswahlkampf 2017 begleitete Feldenkirchen Martin Schulz auf fünfzig Terminen, z. B. bei Strategiesitzungen und späten Currywurst-Dinners und veröffentlichte, wie abgemacht, erst nach der Wahl die daraus entstandene Reportage im Spiegel. Das im November 2016 erschienene Porträt im New Yorker über ein paar der letzten Amtstage Barack Obamas diente als Vorbild dafür.


title: Markus Feldenkirchen

text: Bei deren Bewerbung für den Parteivorsitz als Doppelspitze begleitete Feldenkirchen das Duo Karl Lauterbach und Nina Scheer vom 4. September 2019 bis 12. Oktober 2019 zu vielen Regionalkonferenzen der SPD-Basis und veröffentlichte seine Reportage im Spiegel am 26. Oktober 2019.


title: Markus Feldenkirchen

text: Seit 2021 liefert er sich wöchentlich ein Rededuell mit seiner Kollegin Dagmar Rosenfeld in der phoenix-Sendung Rosenfeld/Feldenkirchen.


title: Markus Feldenkirchen

text: 2010 veröffentlichte Feldenkirchen im Verlag Kein & Aber seinen Debütroman "Was zusammengehört". Er handelt von einem erfolgreichen, aber unglücklichen Banker, der durch den Erhalt eines Briefes an seine erste Liebe erinnert wird. Der Roman traf bei der Kritik auf ein positives Echo. Im Sommer 2013 erschien sein zweiter Roman "Keine Experimente", die Geschichte eines konservativen Mannes, der sich in eine unabhängige junge Frau verliebt und dadurch sein Wertegerüst ins Wanken bringt. Auch dieser Roman wurde positiv aufgenommen.


title: Barolo (Wein)

text: Der Barolo ist ein trockener Rotwein aus der norditalienischen Region Piemont. Namensgebend ist die Gemeinde Barolo, die sich rund 15 km südwestlich von Alba befindet. Er zählt neben dem Brunello di Montalcino und dem Amarone della Valpolicella zu den italienischen Rotweinen mit dem höchsten Renommee.


title: Barolo (Wein)

text: Die Bezeichnung Barolo taucht bereits 1730 in einem Briefwechsel zwischen englischen Handelsleuten, dem Botschafter des Hauses Savoyen in London und den Oberaufsehern des Piemonts auf. Damals handelte es sich allerdings um einen meist restsüßen Wein aus Nebbiolotrauben. Durch die späte Reifung des Nebbiolo erfolgte die Gärung in den kalten Wintermonaten. Die niedrigen Temperaturen in den Weinkellern bewirkten, dass die alkoholische Gärung häufig zum Erliegen kam und der so entstandene Wein nicht komplett durchgegoren war.


title: Barolo (Wein)

text: Der heutige Barolo entstand im 19. Jh. durch die Mithilfe des französischen Önologen Louis Oudart. Dieser wurde von der Marchesa Giulia Falletti di Barolo um 1850 in die Gemeinde Barolo berufen, um sie dort auf ihrem Weingut beratend zu unterstützen. Im Keller setzte Oudart auf die Techniken aus der kühlen Champagne, wo dieses Gärproblem bekannt war. Oudart verlegte den Gärprozess in neu angelegte unterirdische Weinkeller, sorgte für gleichbleibende Temperaturen und verbesserte die Kellerhygiene. Oudart unterstützte auch den Grafen und späteren Ministerpräsidenten Camillo Benso di Cavour auf dessen Weingut in Grinzane Cavour. Auf diesen Weingütern entstand der Barolo im heutigen Sinne, als trocken ausgebauter Rotwein.


title: Barolo (Wein)

text: Der neue Weintypus fand schnell Gefallen in Turin und gehörte bald zu den Lieblingsgetränken im Haus Savoyen. Das Königshaus stellte das Jagdhaus Fontanafredda in Serralunga d'Alba mit seinen umliegenden Weinbergen ebenfalls für die kellertechnischen Versuche Oudarts zur Verfügung. Aus dieser engen Verknüpfung der damaligen Herrscherdynastie mit dem Barolo stammt wohl der Ausspruch "Wein der Könige und König der Weine".


title: Barolo (Wein)

text: Zwar wird diese Entstehungsgeschichte des Barolo in der Literatur sehr häufig genannt, aber es finden sich auch abweichende Darstellungen. Einige Historiker berichten, Oudart sei auf Betreiben von Camilo Benso Cavour in das Piemont übergesiedelt; in diesem Zusammenhang differieren die angegebenen Jahreszahlen geringfügig.


title: Barolo (Wein)

text: Wiederum andere Quellen benennen den Önologen Paolo Francesco Staglieno als maßgeblichen Entwickler des trocken ausgebauten Barolo. Dieser arbeitete von 1836 bis in die 1840er Jahre sowohl bei Camilo Benso Cavour als auch auf dem königlichen Weingut in Pollenzo.


title: Barolo (Wein)

text: Nach zahlreichen Krisen des Weinbaus, ausgelöst durch die Reblausplage, die beiden Weltkriege, die faschistische Herrschaft und schließlich die wirtschaftlich schwierigen Zeiten der Nachkriegsjahre, in denen eine massive Landflucht einsetzte, war die Langhe in der Mitte des 20. Jahrhunderts eine verarmte Region. Dann erschütterte 1986 der Methanolskandal den Weinmarkt und die Jahresproduktion des Barolo halbierte sich nahezu, von 7,26 Mio. Flaschen (1985) auf 3,71 Mio. Flaschen (1986). Von diesem Tiefpunkt ausgehend entwickelte sich ein Barolo Boom, der durch ein neu erwachtes Qualitätsbewusstsein, sowie mehrere gute Wein-Jahrgänge in Folge ermöglicht wurde.


title: Barolo (Wein)

text: Die Barolo-Anbaugebiet liegt in der Landschaftsformation Langhe in der norditalienischen Region Piemont.


title: Barolo (Wein)

text: Die Langhe wird im Süden von den Ausläufern der Ligurischen Alpen, im Westen vom Fluss Tanaro, im Osten vom Fluss Bormida di Spigno und im Norden vom Tanaro und der Provinz Asti begrenzt. Der Name leitet sich vom lateinischen „lingua“, Zunge, ab und ist ein Hinweis auf die Form dieses Gebiets, die aus einer langen Reihe relativ steiler Hügel, größtenteils in Nordostrichtung verlaufend, besteht. In erdgeschichtlich früherer Zeit lag das heutige Piemont fast vollständig unter der Wasseroberfläche eines Binnenmeeres. Die Langhe Böden sind geprägt durch diesen maritimen Ursprung sowie durch Sedimentschichten (Sandstein, Ton), die in der Zeit, als das Gebiet durch tektonische Bewegungen angehoben wurde, entstanden sind. Wesentliche Bestandteile sind kalkreicher Mergel in Kombination mit verschiedenen Sandsteinen. Die Bodenart der westlich gelegenen Hänge zwischen Barolo und La Morra wird als Tortonium, die im Osten liegenden Gebiete bei Monforte, Castiglione Falletto und Serralunga d’Alba als Helvetium bezeichnet. Man geht davon aus, dass die westlichen Gebiete um La Morra die duftigeren, leichteren und eleganteren Weine, die Weinberge um Serralunga hingegen schwerere Weine mit mehr Substanz und Lagerfähigkeit hervorbringen.


title: Barolo (Wein)

text: In der Langhe herrscht ein gemäßigtes Kontinentalklima. Oft folgt auf einen regnerischen Frühling ein warmer und trockener Sommer, was an die Widerstandskraft der Nebbiolo-Rebe hohe Anforderungen stellt, aber für gehaltvolle Beeren sorgt. Die Sonneneinstrahlung in diesem Gebiet ist außerordentlich intensiv, so dass optimale Bedingungen für die Photosynthese herrschen.


title: Barolo (Wein)

text: Die Rebflächen der Gemeinden Barolo, Castiglione Falletto und Serralunga d’Alba liegen vollständig und jene der Ortschaften La Morra, Monforte d’Alba, Roddi, Verduno, Cherasco, Diano d’Alba, Novello und Grinzane Cavour nur teilweise im Barolo DOCG Gebiet. Auf die Anbaugebiete von Barolo, Castiglione Falletto, La Morra, Monforte d’Alba und Serralunga d’Alba entfällt mehr als 80 Prozent der Produktion; auf La Morra fast ein Drittel der bestockten Rebfläche. Diese fünf Gemeinden werden im Allgemeinen als historischer Kernbereich der Zone angesehen. Im Jahr 1909 fügte die Landwirtschaftskommission von Alba die betreffenden Rebflächen der Ortschaften Grinzane Carvour, Verduno und Novello hinzu. Im Jahr 1966 wurden die Gemeinden Diano d'Alba, Roddi und Cherasco dem Produktionsgebiet anlässlich der Heraufstufung zur DOC-Region zugeschlagen.


title: Barolo (Wein)

text: Im Wesentlichen werden zwei einflussreiche historische Quellen genannt, die in den jetzigen Versuch zu einer offiziellen Klassifizierung zu gelangen, eingeflossen sind:


title: Barolo (Wein)

text: Ab den 1980er Jahren machten sich immer mehr Winzer selbständig und vermarkteten ihren Wein eigenständig. Bis zu dieser Zeit wurde der Markt von den großen Handelshäusern dominiert. Diese kauften die Trauben der Winzer auf, vinifizierten sie und verkauften schließlich den Wein.


title: Barolo (Wein)

text: Es war zu dieser Zeit üblich, die Weine aus dem gesamten Gebiet miteinander zu verschneiden; dennoch gab es bei allen Beteiligten sehr wohl ein überliefertes Wissen darüber, welche Lagen die besten Weine hervorbrächten.


title: Barolo (Wein)

text: Um 1990 waren bereits zahlreiche geografische Weinbezeichnungen entstanden, die zum Teil auf offiziellen Katasternamen, Bezeichnungen des Konsortiums oder historischen Lagenbezeichnungen beruhten, manchmal aber auch nur Phantasienamen waren. Um dieser immer unübersichtlicher werdenden Situation Herr zu werden, beauftragte das Schutzkonsortium die Gemeinden des Anbaugebietes, eine Liste der Weinbergslagen zu erstellen. Kommunale Agrarkommissionen, die sich hauptsächlich aus Winzern zusammensetzten, erarbeiteten so für jede Gemeinde ein Verzeichnis, in dem jede Lage einen eindeutigen Namen tragen und parzellenscharf abgegrenzt sein sollte. In diese Arbeit flossen die Erfahrung von Alteingesessenen, Katasterpläne und zahlreiche historische Dokumente ein. Das Ergebnis sind die „menzioni geografiche aggiuntive“, die ergänzenden geografischen Angaben, die seit dem Weinjahr 2010 innerhalb der DOCG Bestimmungen gesetzlich gültig sind. Diese offiziellen Lagenbezeichnungen sagen nichts über ein eventuelles qualitatives Potential aus, sondern stehen gleichberechtigt nebeneinander. Es existiert also keine offizielle hierarchische Ordnung innerhalb der Lagenbezeichnung, wie sie beispielsweise im Burgund existiert. Da viele Lagennamen aber historischen Ursprungs sind und es ein tradiertes Wissen um das Qualitätspotential einzelner Weinbergslagen gibt, ist eine „inoffizielle“ Hierarchisierung dennoch vorhanden und wird zudem vom Weinmarkt und den hier zu erzielenden Preisen gebildet. Im Alltag hat sich für die Weine, die diese Bezeichnung tragen, bereits das Wort „Cru“ durchgesetzt.


title: Barolo (Wein)

text: Es gibt insgesamt 170 ergänzende geografische Angaben, die auf der Internetseite des Schutzkonsortiums eingesehen werden können. Diese unterscheiden sich rechtlich von Unterzonen, im italienischen Sottozona genannt. Für eine Sottozona müssen die Produktionsbestimmungen strenger sein als für die Anbauzone insgesamt. (Vgl. Chianti oder Valtellina).


title: Barolo (Wein)

text: Es gibt die Möglichkeit, den Lagennamen durch den Zusatz „vigna“ noch enger zu fassen. Zum Beispiel Barolo Bussia (die ergänzende geografische Angabe), Vigna Mondoca. Erst in diesem Fall gelten laut DOCG Bestimmungen strengere Produktionsvorschriften.


title: Barolo (Wein)

text: Der zu 100 % aus der Nebbiolotraube hergestellte Barolo zeichnet sich durch geschmackliche Komplexität, sowie einen relativ hohen Alkohol-, Tannin- und Säuregehalt aus, was ihm eine außerordentliche Lagerfähigkeit verleiht. Bis zum Ende der 1980er Jahre wurde der Barolo auf eine traditionelle Art hergestellt, die den wuchtigen, zuweilen schroffen Charakter dieses Weines besonders hervortreten ließ. Im Wesentlichen bestehen diese traditionellen Methoden aus:


title: Barolo (Wein)

text: Darauf folgte eine langsame malolaktische Gärung und eine jahrelange Reifezeit in großen Kastanien- oder Eichenholzfässern, bis die ursprüngliche Strenge abgemildert war.


title: Barolo (Wein)

text: Ein hoher Tanningehalt verleiht dem Wein zwar eine große Alterungsfähigkeit, kann bei jungen Weinen aber sehr aggressiv wirken. In den letzten Jahrzehnten gibt es einen globalen Trend zu Weinen, die viel früher getrunken werden können und einem eher leicht zugänglichen Geschmacksbild entsprechen.


title: Barolo (Wein)

text: Durch den Einsatz moderner önologischer Maßnahmen wie unter anderem Temperaturkontrolle, Verwendung von Edelstahlbehältnissen (z. B. während der alkoholischen Gärung), kürzerer Maischstandzeiten und dem Entfernen der Kämme und Stiele vor dem Zerquetschen der Beeren, entstand ein modernerer, wahrscheinlich auch „saubererer“ und „weicherer“ Wein.


title: Barolo (Wein)

text: Die Methoden der Weinbereitung unterscheiden sich von Erzeuger zu Erzeuger jedoch so stark, dass hier nur eine Tendenz beschrieben werden kann. Für das Beispiel Maischestandzeit heißt das: Im Mittel lassen die Kellermeister, abhängig von der Weinphilosophie des jeweiligen Weingutes, den Most zwischen 10 und 30 Tagen in Kontakt mit den Beerenschalen und Kernen. Einzelne Winzer dehnen für manche ihrer Weine diese Zeit aber bis auf über zwei Monate aus und verzichten zudem auf eine Temperaturregulierung.


title: Barolo (Wein)

text: Die Auseinandersetzungen zwischen Traditionalisten und Modernisten, die im Barologebiet lange Zeit für Aufsehen gesorgt haben, gelten heute als weitgehend überwunden. Viele önologische Übertreibungen auf der einen, wie auch rückständige Kellertechniken auf der anderen Seite, gehören heute der Vergangenheit an. In den 1970er Jahren zog es viele Söhne von Barolowinzern in die Welt, von wo sie mit neuen Ideen zurückkehrten. Diese bildeten alsbald eine „Barolo Boys“ genannte Gruppe, die neue önologische Techniken im Weinbau ihrer Heimat einführten. Einige dieser Änderungen waren eine modernere Kellerhygiene, der Einsatz von Barriques, moderne Fermentationstechniken und die rigorose Reduktion der Erntemenge („grüne Lese“). Vor allem an dem nun in Mode kommenden Einsatz von Barrique-Fässern entzündeten sich heftige Kontroversen. Diese ersetzten die üblichen großen Fässer "(botti)", die nach vielen Jahren des Gebrauchs unsaubere Töne im Wein bewirken konnten. Darüber hinaus gab das neue Holz der Barriques an Vanille erinnernde Geschmacksstoffe an den Wein, und an die Stelle der natürlichen Traubentannine ließ es die als weicher empfundenen Tannine des Holzes treten. Aus den ehemals rustikalen, schwer zugänglichen, vielleicht aber auch geheimnisvollen Weinen wurden nun häufig solche, die unnatürlich dunkel, überextrahiert und durch deutliche Holzwürze geprägt waren. Durch diesen neuen Weinstil wurde der Barolo erstmals auf dem internationalen Weinmarkt als bedeutende Größe wahrgenommen und es konnten Verkaufspreise erzielt werden, die bis dahin als astronomisch galten. Diese „Revolution“ strahlte in ihrer Wirkung in die gesamte italienische Weinwelt aus. Auf der anderen Seite bestand die Gefahr, dass der Barolo seine Identität verlieren könnte, was zu heftigen Gegenreaktionen innerhalb der Winzerschaft führte.


title: Men in Black II

text: Men in Black II (auch: "MiB2", "MiBII" oder "MIIB") ist eine US-amerikanische Science-Fiction-Komödie aus dem Jahre 2002. Es ist die Fortsetzung von "Men in Black" aus dem Jahre 1997. Eine weitere Fortsetzung ist "Men in Black 3" aus dem Jahre 2012.


title: Men in Black II

text: Agent J hat sich nach fünf Jahren bei den "Men in Black" (MIB), der Kontrollbehörde für außerirdische Aktivitäten in New York, zum Top-Agenten hochgearbeitet. Auf einmal taucht Serleena auf, ein bösartiges kylothisches Monster, das die Gestalt eines Unterwäschemodels angenommen hat. Sie sucht das „Licht von Zartha“, das die Zarthaner 25 Jahre vorher auf die Erde gebracht haben, um es dort zu verstecken. Die "Men in Black" durften es aber nicht behalten, um die Neutralität der Erde zu wahren und schickten es vorgeblich in den Weltraum. Der damals für den Fall zuständige Agent scheint es allerdings trotzdem irgendwo auf der Erde versteckt zu haben. Das Licht ist so mächtig, dass es jedem Besitzer die vollkommene Herrschaft über den Planeten Zartha ermöglicht.


title: Men in Black II

text: Doch zunächst muss Agent J einen Mord an einem Außerirdischen untersuchen, der als Mensch getarnt eine Pizzeria betreibt. Dabei trifft er auf die Angestellte Laura Vasquez, die den Vorfall beobachtet hat, und erhält erste Hinweise auf Serleena und das „Licht von Zartha“. Entgegen den Vorschriften neuralisiert er Laura nicht, sondern belässt ihr die Erinnerung an die MIB und die außerirdische Herkunft ihres ermordeten Arbeitgebers.


title: Men in Black II

text: Agent J folgt den Spuren und findet im Archiv des MIB weitere Hinweise: Vor 25 Jahren war sein alter Partner Agent K mit diesem Fall betraut. Diesem wurden jedoch bei seinem Ausscheiden vor fünf Jahren die Erinnerungen an die MIB gelöscht, um ihn wieder in die Gesellschaft eingliedern zu können, und er ist nun Oberpostmeister in Massachusetts unter seinem bürgerlichen Namen Kevin Brown.


title: Men in Black II

text: Inzwischen haben die Zarthaner ein Ultimatum gestellt. Sie verlangen die Herausgabe des Lichts, sonst zerstören sie die Erde. Wenn jedoch das Licht in die Hände von Serleena fällt, zerstört diese den Planeten Zartha. Da K der Einzige ist, der die Erde und Zartha retten kann, soll J die Erinnerung und den Agenten K mit einem Deneuralisator wieder zurückholen. Serleena besetzt die MIB-Zentrale und hält die Mitarbeiter und Außerirdischen gefangen. K und J entgehen der Gefangennahme, indem sie aus der MIB-Zentrale ausgespült werden. Sofort suchen sie den außerirdischen Hehler Jack Jeebs auf, der illegal einen Deneuralisator nachgebaut hat. Da das Gerät jedoch vorher noch nie ausprobiert wurde und anscheinend nicht richtig funktioniert, erinnert sich K im Anschluss immer noch nicht an das „Licht von Zartha“ und seine Erinnerung an die MIB kehrt erst allmählich zurück. Allerdings hat er sich vor seiner freiwilligen Neuralisation Hinweise gelegt, damit er im Ernstfall das Licht wiederfinden kann. Zusammen folgen die beiden Partner der Spur zu dem Licht, aber Serleena bleibt ihnen dicht auf den Fersen.


title: Men in Black II

text: Das Licht entpuppt sich als Laura Vasquez, die seit ihrer Geburt in New York lebt, aber nichts von ihrer wahren Identität weiß. Sie ist in Wirklichkeit die Thronerbin von Zartha. Mit Hilfe der Wurmlinge befreien K und J das MIB-Hauptquartier. Sie lassen Serleena von einem in der U-Bahn lebenden Riesenwurm auffressen, aus dem sie sich jedoch befreien kann. Am Ende wird angedeutet, dass K Lauras Vater ist, der die Prinzessin geliebt hat, die damals mit dem Licht zur Erde kam und ihn bat, das Licht zu verstecken. In letzter Sekunde kann Laura zurück nach Zartha geschickt werden, kurz bevor das Ultimatum abläuft. J, der sich in sie verliebt hat, muss dies schweren Herzens akzeptieren. Gemeinsam mit K schießen sie Serleena ab, die Laura verfolgt.


title: Men in Black II

text: Michael Jackson hat eine kleine Gastrolle, in der er versucht, den MIB als offizieller "Agent M" beizutreten, jedoch abgewiesen wird. Peter Graves, bekannt geworden als Hauptdarsteller der Agenten-Fernsehserie "Kobra, übernehmen Sie", spielt sich zu Beginn des Films selbst als Moderator der fiktiven Fernsehshow "Mysteries from Space". Auch David Cross spielte schon im ersten Teil von "Men in Black" mit, dort verkörperte er in der Rechtsmedizin den Pförtner.


title: Men in Black II

text: Genauso wie der erste Teil ("Men in Black") war auch der Nachfolger ein kommerzieller Erfolg, obwohl er nicht ganz die Beliebtheit des Vorgängers erreichte. Bei 140 Millionen US-Dollar Kosten spielte der Film in den Vereinigten Staaten 190 Millionen US-Dollar, im Rest der Welt 251 Millionen US-Dollar ein, also insgesamt fast 442 Millionen US-Dollar. Der Film startete am 18. Juli 2002 in den deutschen Kinos.


title: Men in Black II

text: Videospiele von "Men in Black" erschienen für Nintendo GameCube, Game Boy Color und die PlayStation 2.


title: Men in Black II

text: 2012 erschien eine weitere Fortsetzung, "Men in Black 3", in welcher Will Smith und Tommy Lee Jones wieder ihre Rollen übernahmen. Der Film wurde von Sony Pictures in 3D in die Kinos gebracht.


title: Men in Black II

text: Die deutsche Synchronisation entstand in einem Studio der PPA Film, der Synchrongesellschaft des Synchronsprechers Pierre Peters-Arnolds in München.


title: Joe Lo Truglio

text: Joseph „Joe“ Lo Truglio (* 2. Dezember 1970 in Queens, New York City) ist ein US-amerikanischer Schauspieler, Komiker und Synchronsprecher.


title: Joe Lo Truglio

text: Lo Truglio, geboren in New York, hat irische und italienische Wurzeln. Er wuchs in Margate, Florida, auf und studierte an der New York University.


title: Joe Lo Truglio

text: 2001 spielte Lo Truglio in der Komödie "Wet Hot American Summer", einem Film von David Wain, mit. 2012 hatte er einen Gastauftritt in der achten Staffel von "How I Met Your Mother". Seit 2013 gehört er zur Besetzung der US-Comedyserie "Brooklyn Nine-Nine". Weitere Auftritte hatte er unter anderem in "Superbad", "Hitch – Der Date Doktor", "Paul – Ein Alien auf der Flucht", "Vorbilder?!" und "Wanderlust – Der Trip ihres Lebens" sowie der Prequelserie "Wet Hot American Summer: First Day of Camp".


title: Joe Lo Truglio

text: Im April 2014 heiratete Lo Truglio die Schauspielerin Beth Dover, mit welcher er in "Brooklyn Nine-Nine" zusammen spielte.


title: Julien Haggège

text: Haggège wurde als Sohn der Schauspielerin Eva-Maria Werth geboren. Er ist der jüngere Bruder von Melanie Hinze, die ebenfalls Synchronsprecherin ist. Julien Haggège ist der Schwager des 2007 verstorbenen Synchronsprechers und Schauspielers Matthias Hinze.


title: Julien Haggège

text: Seit seiner Kindheit synchronisiert Haggège für verschiedene Fernsehserien. Bekannt wurde er, als er für die MTV-Serie "Beavis and Butt-Head" Mike Judge alias „Beavis“ seine Stimme lieh. Schauspielerische Erfahrungen sammelte er in einer kleinen Rolle der ZDF-Serie Unser Lehrer Doktor Specht als "Donut" sowie 1992 in mehreren Folgen von "Gute Zeiten, schlechte Zeiten". Unter anderem sprach er in der Fernsehserie "iCarly" den großen Bruder Spencer Shay, in "Gilmore Girls" den Neffen von Luke, Jess Mariano. Außerdem ist er der Synchronsprecher von Dean Winchester aus der Serie "Supernatural".


title: Babybel

text: Babybel ist der Markenname eines von der Molkerei "Fromageries Bel" in Frankreich industriell hergestellten halbfesten Schnittkäses aus Kuhmilch.


title: Babybel

text: Seit 1952 ist der rote Babybel in kleinen runden Laiben mit Paraffinüberzug im Handel erhältlich, wodurch er bis zu 10 Tage auch ungekühlt aufbewahrt werden kann. Er ist der kleine Bruder des Bonbel, der früher in gleichen ca. 150 g fassenden Paraffinpackungen verkauft wurde. Sein Geschmack ist mild, die Konsistenz bei Zimmertemperatur relativ weich.


title: Babybel

text: Es gibt mehrere Arten von Babybel, die sich in Größe, Fettgehalt und Geschmack unterscheiden. Die wohl verbreitetste Form ist der "Mini Babybel" mit 45 % F. i. Tr. (Fett in der Trockenmasse), der als Gebinde im Kunststoffnetz mit 5, 6, 7, 9 oder 10 × 20 g in den Handel kommt; die im Herkunftsland Frankreich verkauften Mini Babybel wiegen 22 g pro Stück. In letzter Zeit wurden neue Mini-Babybels auf den Markt gebracht: Ein grün verpackter aus Ziegenmilch, der jedoch nur bis 2014 erhältlich war, ein violett verpackter mit Szechuanpfeffer und ein hellblau verpackter als Babybel light. Dazugekommen ist noch ein gelb verpackter Babybel nach Emmentaler Art. In manchen Verpackungseinheiten des Mini Babybel ist ein kleines Pfännchen aus Polypropylen beigefügt, in dem ein einzelner Käse im Mikrowellenherd geschmolzen werden kann.


title: Babybel

text: Des Weiteren gibt es noch eine größere Variante, "Babybel Maxi", mit nur einem Käse von 200 g oder 380 g Gewicht pro Verpackung und 50 % F. i. Tr., die Light-Versionen mit jeweils 25 % und 27 % F. i. Tr., den lila "Mini Babybel Cheddar", den grünen "Mini Babybel Kräuter" sowie den "Mini Babybel Emmentaler Art", mit 44 % F. i. Tr. und einem leicht würzigen Geschmack.


title: Babybel

text: Nach Angaben des Herstellers werden alle Varianten, außer dem grünen Mini Babybel, ohne Konservierungsstoffe hergestellt.


title: Mathematisches Pendel

text: Das mathematische Pendel oder ebene Pendel ist ein idealisiertes Pendel. Hierbei kann eine als punktförmig gedachte Masse, die mittels einer masselosen Pendelstange an einem Punkt aufgehängt ist, in einer vertikalen Ebene hin und her schwingen, wobei Reibungseffekte, insbesondere der Luftwiderstand vernachlässigt werden. Das ebene Pendel ist ein Spezialfall des Kugelpendels, das sich auch in andere Raumrichtungen bewegen kann. Da die Bewegung des Pendelkörpers auf einem vertikalen Kreis erfolgt, wird es auch als Kreispendel bezeichnet, obwohl damit häufiger das Kegelpendel gemeint ist.


title: Mathematisches Pendel

text: In der Praxis kann man ein mathematisches Pendel dadurch annähern, dass man einen möglichst langen und dünnen Stab oder (falls die Auslenkung kleiner als 90° ist) einen dünnen Faden und einen möglichst kleinen und schweren Pendelkörper verwendet. Dass bei diesem Aufbau die Schwingungsweite (Amplitude) erst nach einer großen Anzahl Schwingungen spürbar zurückgeht, zeigt, dass hierbei die Reibung nur einen geringen Einfluss hat.


title: Mathematisches Pendel

text: Pendel, welche die genannten Eigenschaften des mathematischen Pendels nicht nähererungsweise erfüllen, lassen sich durch das kompliziertere Modell des physikalischen Pendels beschreiben.


title: Mathematisches Pendel

text: Die Schwingungsdauer ist unabhängig von der Masse des schwingenden Körpers. Bei kleinen Schwingungen ist die Schwingungsdauer auch nahezu unabhängig von der Größe der Amplitude. Hier zeigt das Pendel eine nahezu harmonische Schwingung, deren Schwingungsdauer ausschließlich von der Länge des Pendels und der herrschenden Schwerebeschleunigung bestimmt wird. Die Schwingungsdauer verlängert sich bis ins Unendliche, je näher die Amplitude an 180° herankommt. Größere Anregungen führen zu „Überschlägen“, sodass der Pendelkörper sich periodisch im Kreis bewegt.


title: Mathematisches Pendel

text: Aufgrund der Schwerkraft (formula_1, formula_2 = Schwerebeschleunigung) ergibt sich bei Auslenkung eines Fadenpendels der Masse formula_3 eine Kraft formula_4, die tangential zur kreisförmigen Pendelbahn wirkt. Die radiale Komponente spielt für die Bewegung keine Rolle, da sie in Richtung des Fadens wirkt. Da das mathematische Pendel nur einen Freiheitsgrad besitzt, genügt eine skalare Gleichung. Der Betrag der Rückstellkraft steigt mit dem Auslenkungswinkel formula_5 bezüglich der Ruhelage. Hierbei zeigt der Vektor der Rückstellkraft formula_6 immer in Richtung der Ruheposition, daher ergibt sich ein Minus in folgender Gleichung:


title: Mathematisches Pendel

text: Beim Betrachten eines schwingenden Fadenpendels zeigt sich, dass die Geschwindigkeit mit zunehmender Auslenkung abnimmt und nach Erreichen des Scheitelpunkts die Richtung wechselt. Die Geschwindigkeitsänderung bedeutet, dass die Pendelmasse eine Beschleunigung erfährt, genauer gesagt findet eine Tangentialbeschleunigung statt, da eine kreisförmige Bewegungsbahn vorliegt. Die Bewegungsgleichung lautet nach dem 2. Newtonschen Gesetz:


title: Mathematisches Pendel

text: Bei der ungestörten Schwingung stellt die Rückstellkraft des Pendels die einzige äußere Kraft dar. Nach Umstellen und Kürzen der Masse entsteht eine nichtlineare Differentialgleichung zweiter Ordnung:


title: Mathematisches Pendel

text: die sich mit Hilfe der Winkelgeschwindigkeit formula_13 auch als System von zwei gekoppelten Differentialgleichungen erster Ordnung schreiben lässt:


title: Mathematisches Pendel

text: Neben der Bewegungsgleichung mit dem Winkel formula_5 existieren weitere mögliche Beschreibungsformen. So lässt sich die Bewegung des mathematischen Pendels auch als Vektordifferentialgleichung mit kartesischen Koordinaten formulieren. Eine mögliche Herleitung erfolgt über den Lagrange-Formalismus mit Lagrange-Multiplikator. Die holonome Zwangsbedingung formula_17 findet sich dabei mit dem Gedanken, dass die Länge formula_18 des Pendelarms der Länge des Ortsvektors entspricht. Da die Länge formula_18 des Pendelarms beim mathematischen Pendel konstant ist muss folglich gelten:


title: Mathematisches Pendel

text: Anhand dieser holonomen Zwangsbedingung findet sich die unten stehende Vektordifferentialgleichung. Dabei stellt der erste Term die Zentripetalbeschleunigung und der zweite Term den an die Kreisbahn tangentiell wirkende Anteil der Schwerebeschleunigung dar. In dieser Darstellung entfällt die Länge des Pendelarmes formula_18 in der Differentialgleichung. Allerdings wird formula_18 durch die Anfangswerte definiert, welche sich in Abhängigkeit von den Anfangswerten des Winkels formula_5 und der Winkelgeschwindigkeit formula_24 darstellen lassen.


title: Mathematisches Pendel

text: welche der allgemeinen Form formula_28 entspricht und somit deren allgemeine Lösung die Form formula_29 besitzt. Daraus folgt für die Schwingungsgleichung:


title: Mathematisches Pendel

text: Hierbei bezeichnen formula_31 die Winkelamplitude und formula_32 den Nullphasenwinkel zum Zeitpunkt formula_33. Darüber hinaus sind die Eigenkreisfrequenz formula_34 und die zugehörige Periodendauer formula_35 ersichtlich.


title: Mathematisches Pendel

text: Da Pendel in der Realität immer mehr als infinitesimal ausgelenkt werden, verhalten sie sich nichtlinear, d. h., Schwingungen mit endlicher Amplitude sind anharmonisch. Die Lösung der allgemeinen Differentialgleichung erfordert den Einsatz elliptischer Funktionen und elliptischer Integrale.


title: Mathematisches Pendel

text: Diese kann mittels der jacobischen elliptischen Funktionen formula_39 und formula_40 gelöst werden. Die erhaltenen Formeln für Phase, Winkelgeschwindigkeit und -beschleunigung des Pendels lauten:


title: Mathematisches Pendel

text: Die Periode formula_46 der Pendelschwingung ergibt sich aus der Periodizität der Funktion formula_39. So führt


title: Mathematisches Pendel

text: Alternativ lässt sich das auftretende elliptische Integral auch über das arithmetisch-geometrische Mittel formula_51 auswerten:


title: Mathematisches Pendel

text: Außerdem ist die Dämpfung durch Reibungsverluste bei einem echten Pendel größer als null, so dass die Auslenkungen ungefähr exponentiell mit der Zeit abnehmen.


title: Mathematisches Pendel

text: Dass die Periodendauer nicht von formula_3, sondern nur von dem Verhältnis formula_54 abhängt, lässt sich auch aus einer Dimensionsanalyse, z. B. mit dem buckinghamschen Π-Theorem, herleiten. Nur der numerische Faktor (formula_55 bei kleinen Amplituden, formula_56 in der exakten Lösung) ist so nicht zu ermitteln.


title: Mathematisches Pendel

text: Der Winkel formula_5 als explizite Funktion der Zeit formula_58 mit Startwinkel formula_59 und (positiver) Startgeschwindigkeit formula_60 lautet


title: Mathematisches Pendel

text: mit formula_62, wobei formula_63 die Jacobi-Amplitude und formula_64 das elliptische Integral erster Art ist (hier sind die elliptischen Module formula_65 in Mathematica-Konvention bereits quadriert angegeben). Bei negativem formula_60 kann die Situation einfach gespiegelt werden, indem das Vorzeichen des Startwinkels vertauscht wird. Mit formula_67 und kleinen Werten von formula_58 (auf dem Hauptzweig der Jacobi-Amplitude) ist dieser Ausdruck dem formula_5 äquivalent, das mithilfe des Arcustangens und der Jacobi-cn-Funktion berechnet wurde (s. o.).


title: Mathematisches Pendel

text: Durch numerische Integration der beiden Differentialgleichungen 1. Ordnung lässt sich eine Näherungslösung rekursiv berechnen. Mit dem einfachsten Integrationsverfahren (Euler explizit) und der Schrittweite formula_70 ergibt sich für die Winkelgeschwindigkeit:


title: Mathematisches Pendel

text: Die Genauigkeit der Lösung lässt sich durch Simulation über mehrere Perioden und Anpassung der Schrittweite überprüfen. Dieses Verfahren ist in der Physik auch als Methode der kleinen Schritte bekannt.


title: Mathematisches Pendel

text: Beim mathematischen Pendel gilt der Energieerhaltungssatz der Mechanik. Auf dem Weg von der maximalen Auslenkung zur Ruhelage nimmt die potentielle Energie ab. Die mit ihr verbundene Gewichtskraft – genauer: deren tangentiale Komponente – verrichtet Beschleunigungsarbeit, wodurch die kinetische Energie zunimmt. Nach Durchschreiten des Minimums wirkt eine Komponente der Gewichtskraft entgegen der Bewegungsrichtung. Es wird Hubarbeit verrichtet.


title: Mathematisches Pendel

text: Anhand der Energieerhaltung kann die maximale Geschwindigkeit formula_80 der Pendelmasse nach Loslassen beim Winkel formula_5 berechnet werden:


title: Mathematisches Pendel

text: Die maximale Geschwindigkeit wird im tiefsten Punkt der Pendelmasse erreicht, d. h. wenn der Faden senkrecht ist.


title: Mathematisches Pendel

text: Der Zustand des Systems lässt sich durch ein Tupel formula_83 aus dem Winkel formula_5 und der Winkelgeschwindigkeit formula_13 beschreiben.


title: Mathematisches Pendel

text: Es gibt zwei Positionen formula_86 und formula_87, bei dem sich das System in einem mechanischen Gleichgewicht befindet. In beiden Punkten ist die Winkelgeschwindigkeit und die Summe aller angreifenden Kräfte und Momente Null. Der Gleichgewichtspunkt formula_88 bei einem Winkel von Null ist das stabile Gleichgewicht, wenn das Pendel keine Auslenkung und Geschwindigkeit besitzt. Der zweite Punkt formula_89 ist das instabile Gleichgewicht, wenn das Pendel keine Geschwindigkeit besitzt und „auf dem Kopf“ steht.


title: Nicht von schlechten Eltern

text: Nicht von schlechten Eltern ist eine Fernsehserie, die im Vorabendprogramm von Das Erste ausgestrahlt wurde. Produziert wurde sie in den 1990er-Jahren von Radio Bremen und TV60Filmproduktion München durch Bernd Burgemeister. 1993 wurde die erste Staffel ausgestrahlt. Aufgrund des großen Erfolges entschloss sich Radio Bremen, zwei weitere Staffeln (1994 und 1996) zu drehen. Gedreht wurde die Serie in Bremen (Altes Gymnasium und Burglesum), Achim, Brake (Unterweser) und Wilhelmshaven.


title: Nicht von schlechten Eltern

text: Insgesamt wurden 39 Folgen (in drei Staffeln à 13 Folgen) rund um das Familienleben der Schefers mit Problemen aus dem beruflichen Umfeld des Vaters, der Mutter, der ersten Liebe der Kinder und ihren späteren Berufen ausgestrahlt.


title: Nicht von schlechten Eltern

text: Zu Beginn der Serie zieht Familie Schefer aus Dobersdorf bei Kiel nach Bremen. Familienoberhaupt Wolfgang Schefer soll zum Kapitän zur See befördert werden und die Kommandantur des (fiktiven) Marinestützpunktes Bremen übernehmen. Die vier Kinder Felix, Jenny, Moritz und Alexander müssen sich in einer neuen Stadt und einer neuen Schule einleben. Zusätzlich müssen sie verkraften, dass ihre Mutter Sybille nun als Lehrerin an der Schule der Kinder Musik unterrichten wird. Unterstützt wird der Haushalt – widerwillig – von Wolfgangs Mutter Lisbeth, die daneben aber auch noch eine Reihe anderer Verpflichtungen hat, zum Beispiel ihren Canasta-Club. Umso mehr freut sich Oma Lisbeth jedoch darüber, ihren Lieblingsenkel – den zuckerkranken Moritz – wieder in ihrer Nähe zu haben, mit dem sie schnell gute Geschäfte macht.


title: Nicht von schlechten Eltern

text: Nachdem Felix sein Abitur hat, wird er Zivildienstleistender. Jenny merkt man ihre Schwangerschaft mittlerweile deutlich an, sie befindet sich mit Thomas Brenner auf Wohnungssuche. Als Retter in der Not erweist sich der Lehrer „Schnulli“ Bockmann, der dem jungen Paar einen Teil seines Hauses zur Verfügung stellt. Moritz' Beliebtheit in der Schule steigt schlagartig, nachdem sich sein Talent, mit Spekulationen an der Börse Geld zu verdienen, als Goldgrube für Lehrer und Mitschüler erweist – nur die Eltern bekommen als letzte etwas davon mit. Als das ganze doch auffliegt, wird Moritz kurzerhand nach England geschickt. Unterdessen brauen sich dunkle Wolken am scheferschen Himmel zusammen, nachdem Sybille unerwartet wieder über Felix' Vater Johannes Immermann stolpert – zum Leidwesen des eifersüchtigen Wolfgang. Leidtragender dieser Probleme ist letzten Endes Alexander, der mit seinem Freund Johannes kurzerhand die Flucht ergreift.


title: Nicht von schlechten Eltern

text: Die erste Folge trägt den Titel "„Fünf Jahre später“". Jennys Sohn Philipp ist mittlerweile im Kindergartenalter, seine Mutter studiert Zahnmedizin in Berlin und Felix hat gerade sein Theologie-Studium in Tübingen abgeschlossen. Alexander muss das Gustav-Heinemann-Gymnasium verlassen, nachdem er versehentlich den Chemiesaal gesprengt hat, was wiederum Familienhund Anton das Leben gekostet hat. Moritz und Benita leben in Paris, während Wolfgang und Sybille mittlerweile getrennte Wohnungen und neue Lebensgefährten haben. Doch einige unerwartete Ereignisse führen die Schefers schneller als erwartet wieder zusammen, und am Ende leben sie wieder unter einem Dach zusammen.


title: Nicht von schlechten Eltern

text: "Nicht von schlechten Eltern" galt seinerzeit als Überraschungserfolg für die verantwortlichen Sendeanstalten und erreichte hohe Einschaltquoten; 1994 wurde die Serie mit einem Bambi und einem Telestar ausgezeichnet. Mit der dritten Staffel ließen jedoch die Einschaltquoten nach.


title: Nicht von schlechten Eltern

text: Aufgrund des großen Erfolges der Serie wurde am 1. September 2006 die erste Staffel auf DVD veröffentlicht. Am 10. November 2006 erschien die zweite Staffel; die Veröffentlichung der 3. Staffel erfolgte am 23. März 2007. Der Norddeutsche Rundfunk (NDR) wiederholte vom 27. Februar 2007 bis zum 3. April 2007 im Abendprogramm um 21:45 Uhr die ersten sechs Folgen der Serie. Es war die erste Wiederausstrahlung im deutschen Fernsehen nach sieben Jahren. Im Juli 2011 erschien eine Neuauflage der zweiten Staffel auf DVD. Diesmal in DolbyDigital 2.0. Ende Oktober 2011 folgten dann Staffel 1 und 3.


title: Revolutionen 1848/1849

text: Unter Revolutionen von 1848/1849 werden revolutionäre Erhebungen in verschiedenen europäischen Territorien zusammengefasst, die ein Ausdruck der verzögerten Modernisierung von Gesellschaft, Wirtschaft und Herrschaftssystem waren. Diese Revolutionsbewegung war Teil eines gesamteuropäischen Wandlungsprozesses gegen das System Metternich. Durch sie wurden die wirtschaftlichen, gesellschaftlichen und politischen Veränderungen, die mit der Industriellen Revolution in England und der Französischen Revolution von 1789 begonnen hatten, weiterentwickelt. Die Revolutionsbewegung von 1848/1849 war ein bedeutender Wendepunkt der europäischen Geschichte.


title: Revolutionen 1848/1849

text: In vielen Regionen Europas hatten sich soziale, wirtschaftliche und politische Spannungen aufgebaut, die sich ab Anfang 1848 gewaltsam entluden. Von der revolutionären Bewegung wurden einerseits Regionen erfasst, die sich wie Frankreich, die Staaten des Deutschen Bundes und Oberitalien bereits im Übergang zur Industrialisierung befanden, doch andererseits auch solche, wie etwa Süditalien und weite Teile der Habsburgermonarchie, die noch rein agrarisch strukturiert waren. Das Streben nach nationaler Selbstbestimmung kann als ein gemeinsames überwölbendes Element dieser Revolutionen betrachtet werden.


title: Revolutionen 1848/1849

text: Als bedeutende Zentren der „Europäischen Revolution“ von 1848/1849 gelten neben Frankreich insbesondere die Staaten des Deutschen Bundes und der Italienischen Halbinsel, das dreigeteilte Polen und das nach Unabhängigkeit strebende Ungarn. Im Osten Europas strahlten die Aufstände bis nach Siebenbürgen und in die Donaufürstentümer Walachei und Moldau aus. In einzelnen Regionen eskalierte das Geschehen zu zwischenstaatlichen Kriegen oder nahm bürgerkriegsähnliche Ausmaße an.


title: Revolutionen 1848/1849

text: Die Zeitgenossen sahen im Herbst 1849 die Revolutionen in Europa als gescheitert an. Über mehr als ein Jahrhundert betrachteten es viele Historiker ebenfalls so. Heute beurteilt man die langfristigen Wirkungen und die unmittelbaren Erfolge sehr viel positiver. In vielen europäischen Ländern wurden die Bauernbefreiung und Agrarreformen abgeschlossen, das Verfassungsprinzip durchgesetzt, die individuellen Grundrechte weitgehend gesichert und eine Parlamentarisierung der politischen Ordnung eingeleitet, obwohl gerade in diesem Bereich viele Widerstände und Gegengewichte noch lange bestehen blieben. Die 1849 in den italienischen und deutschen Fürstentümern gewaltsam niedergeschlagene Nationalstaatsbildung führte dort mittelfristig zu einer Art Umkehrung der Revolution. Verschiedene deutsche Historiker interpretieren die der Revolution nachfolgende Entwicklung als „Revolution von oben“. Sie führte auf der Italienischen Halbinsel 1861 zur Gründung des Königreichs Italien und zwischen 1866 und 1871 zur Gründung eines deutschen Nationalstaats, des Deutschen Kaiserreiches unter der Vorherrschaft Preußens.


title: Revolutionen 1848/1849

text: Laut dem Historiker Wolfram Siemann gibt es mehrere Gemeinsamkeiten, die in unterschiedlicher Gewichtung für die europäischen Länder und Regionen maßgebend waren. Zunächst wurden die Aufstände der „Basisrevolution“ zumeist von jenen Schichten getragen, die auf dem Lande und in den Städten am stärksten von Hunger, Arbeitslosigkeit und sozialer Perspektivlosigkeit betroffen waren. Danach setzte in den durch die Erhebungen neu geschaffenen konstitutionellen Gremien der Kampf der Liberalen um die Festschreibung bürgerlicher Rechte in staatlichen Verfassungen ein.


title: Revolutionen 1848/1849

text: Die sozial-ökonomische Krise vorindustrieller, handwerklicher Berufe, beruhend auf der vormärzlichen Übervölkerung ganzer Regionen, begünstigte die beginnende Proletarisierung der Großstädte sowie weiter Teile der ländlichen Gebiete. Die alte Ständeordnung brach endgültig zusammen. Pauperismus, beginnende Industrialisierung, Marktorientierung von Berufen und Klassen sowie die langanhaltende Krise des Handwerks sind Begriffe, die den tiefgreifenden Wandel der beiden vorrevolutionären Jahrzehnte charakterisieren. Diese Krise äußerte sich in Maschinenstürmerei, Judenverfolgungen oder Forderungen nach Zunftschutz des Handwerks vor der Konkurrenz des Kapitals. Die Bewegung von 1848 – zusammen mit der Bauernrevolte oft als Basisrevolution bezeichnet – war ihrem Wesen nach zwiespältig: Sie äußerte sich sowohl als Abwehrkrise gegenüber den direkten Erscheinungsformen der Frühindustrialisierung wie auch als Emanzipationskampf der politisch einflusslosen Bevölkerungsschichten.


title: Revolutionen 1848/1849

text: Eine zweite Gemeinsamkeit sind die Missernten und die nachfolgenden Hunger- und Teuerungskrisen der Jahre 1845 und 1846, die im Jahr 1847 ihren Höhepunkt erreichten. Es war die letzte große Hungersnot in den industrialisierten Ländern Europas mit Tumulten und einer gewaltig ansteigenden Auswanderungswelle in der zweiten Hälfte der 1840er Jahre. Am schlimmsten war die vorrevolutionäre Not in Irland, aber auch Hungersnöte in deutschen Regionen – nicht zuletzt in Schlesien – fanden große öffentliche Resonanz.


title: Revolutionen 1848/1849

text: Eine internationale Konjunkturkrise überlagerte die vorausgegangene Hungerkrise und führte im April 1848 zu einer Streikwelle in deutschen Städten. Viele Daten bestätigen einen tiefgreifenden Vorgang, der bereits Friedrich Engels im Rückblick zu dem Urteil veranlasste, dass die Welthandelskrise von 1847 die eigentliche Mutter der Februar- und Märzrevolutionen gewesen sei (→ Britische Eisenbahnkrise).


title: Revolutionen 1848/1849

text: Eine vierte europäische Dimension liegt in der Systemverwandtheit konstitutioneller Forderungen. Überall entwickelten sich innere politische Kämpfe zum Streit um eine neue Ordnung auf der Basis einer geschriebenen Verfassungsurkunde. Es ging um Recht und Verfassung – um Bürgerrechte und Konstitution. Das war bereits in der Julirevolution von 1830 so, noch stärker geschah das aber in der Anlaufphase der Revolution von 1848, die ihren Ausgangsimpuls ja nicht aus Frankreich, sondern aus der Schweiz und aus Italien erhielt. Stets ging es um die Revision oder den Erlass einer Verfassung: Beispiel: Im Zentrum der in Deutschland umlaufenden sogenannten »Märzforderungen« standen verfassungspolitische Forderungen: Grundrechte, besonders Presse- und Versammlungsfreiheit, Geschworenengerichte, Volksbewaffnung – in ganz unterschiedlichem Sinn – und Wahlen zu einem nationalen Parlament.


title: Revolutionen 1848/1849

text: Eine weitere europäische Dimension liegt im Charakter der traditionellen internationalen Politik, gestützt auf völkerrechtliche Verträge und Beziehungen. Den zeitgenössischen Politikern, voran Metternich, der immer noch als Außenminister und Staatskanzler diente, war sogleich klar, dass im Frühjahr 1848 zugleich das auf dem Wiener Kongress 1815 begründete internationale System auf dem Spiel stand. Hier handelte es sich um die Politik zwischen europäischen Staaten, und als ein solcher zählte auch der Deutsche Bund, der 1815 als völkerrechtliches Subjekt aus der Taufe gehoben worden war. 1848 wurde er in Frage gestellt; schließlich übertrug er der revolutionären Provisorischen Zentralgewalt in Frankfurt alle Kompetenzen. Die Initiative dazu war von der Frankfurter Nationalversammlung ausgegangen. Deren eigentliche Bestimmung war, eine Reichsverfassung für ganz Deutschland zu entwerfen. Mit ihrer ersten großen Tat griff die Nationalversammlung weit darüber hinaus, indem sie eine nationale Regierung einrichtete. Das war ein revolutionärer Akt. Am 28. Juni 1848 begründete die Nationalversammlung eine Reichsregierung, bestehend aus einem Reichsverweser, einem Ministerpräsidenten und Reichsministern für das Äußere, Innere, die Finanzen, Justiz, den Handel und Krieg. In der Gesamtbewertung ist sich die Forschung heute einig, dass die Revolution und auch das Einigungswerk nicht an einem grundsätzlichen Widerstand der europäischen Mächte gegen die deutsche Einheit gescheitert seien. Die Revolution von 1848/49 stieß an den Rand eines möglichen großen europäischen Kriegs, welcher den Durchbruch des Nationalitätenprinzips hätte entfesseln und eine spätere Entwicklung im 19. Jahrhundert hätte vorwegnehmen können. Die europäischen Mächte, voran England und Russland, wirkten dem entgegen.


title: Revolutionen 1848/1849

text: Eine repressive Variante dieser internationalen Politik war die konzertierte Aktion der Gegenrevolution. Hier beteiligten sich Österreich, Russland, seit 1850 in polizeilicher Kooperation auch Frankreich und Belgien. Diese Politik der europäischen Verfolgung – und der Niederringung der europäischen Revolution – stiftete eine sechste Dimension, welche ihrem europäischen Charakter entsprach: das europäische Exil. Die Schweiz und das Elsass dienten vorübergehend dem Schutz, London entwickelte sich zum zentralen Durchgangsort und die Vereinigten Staaten von Amerika waren der eigentliche Fluchtort.


title: Revolutionen 1848/1849

text: Eine siebte Dimension hängt mit dem europäischen Charakter des Nationalismus zusammen. Für viele Nationalitäten bildete sich in der ersten Hälfte des 19. Jahrhunderts der Mythos der „unerlösten“ Nation; dazu waren in erster Linie die Griechen, Italiener, die Ungarn, die Polen, darüber hinaus auch die Tschechen und nach dem Wortlaut mancher oppositioneller Propaganda auch die Deutschen zu rechnen. Die Wurzeln dieses Nationalismus lagen in der Französischen Revolution von 1789, welche Vorbild für nationale Symbole, Farben und Fahnen war. Im Vormärz entwickelte sich unter dem System der Restauration der weitere Mythos des »Völkerfrühlings«. In den 1820er Jahren äußerte er sich europaweit in der Bewegung des Philhellenismus, der Begeisterung für den griechischen Freiheitskampf, in den 1830er Jahren nach dem gescheiterten Warschauer Aufstand vom November 1830 in der gemeineuropäischen Welle der Polenfreundschaft. Diese vormärzliche Utopie zerbrach an der 1848 nun plötzlich sichtbaren Möglichkeit, die Nationalität in die Staatsnation zu überführen. Hans Rothfels hat einmal treffend die Nationalitäten des 19. Jahrhunderts als »eine Art Nationsanwärter« bezeichnet: als ethnische Minderheiten, die nach mehr Eigenständigkeit strebten und ihre politische Einheit noch suchten. »Von der Einheit der Nation zur Zwietracht der Nationalitäten« – auf diese Formel könnte man das Dilemma bringen, das sich daraus entwickelte.


title: Revolutionen 1848/1849

text: In der Frankfurter Nationalversammlung gelang es eine Antwort auf die Nationalitätenfrage im Innern zu finden. Der auf den Verfassungsstaat bezogene Nationalismus von 1848/49 bot den Schutz nationaler Minderheiten, indem deren heimische Sprachen und Religiosität geachtet wurden. Das hatte die Reichsverfassung von 1849 als Grundrecht in ihrem Paragraphen 188 zugesichert. Ähnlich gelang der Ausgleich im Entwurf, den der Verfassungsausschuss des Wiener Reichstages für den Vielvölkerstaat der Habsburgermonarchie vorlegte. Beide Verfassungen traten in dieser Form nicht ins Leben, wiesen aber doch den Weg eines friedlichen Miteinanders verschiedener Nationalitäten in einem geeinten Staat.


title: Revolutionen 1848/1849

text: Eine letzte – achte – europäische Dimension ist erst in jüngster Zeit richtig wahrgenommen worden. Es ist der „pazifistische Internationalismus“ (Dieter Langewiesche). Im September 1848 fand in Brüssel ein erster internationaler Friedenskongress statt, im August 1849 tagte man in Paris und ein Jahr später in der Paulskirche. Die Kongresse forderten die Staaten auf, abzurüsten, die stehenden Heere abzuschaffen, auf Interventionen zu verzichten und keine Kriege dritter Mächte zu finanzieren.


title: Revolutionen 1848/1849

text: Bereits im Vorfeld hatte es Liberalisierungstendenzen in einigen Fürstentümern (so etwa schon ab 1846 im Kirchenstaat und in der Folge in weiteren italienischen Staatsgebilden in Form der Einführung von Verfassungen mit bürgerlichen Rechten) oder auch revolutionäre Entwicklungen gegeben, wie beispielsweise der Sonderbundskrieg von November 1847 zwischen den katholisch-konservativ und den liberal geprägten Kantonen in der Schweiz, der die Umwandlung der Eidgenossenschaft von einem Staatenbund zu einem Bundesstaat mit der einheitlichen Verfassung von September 1848 zur Folge hatte; – Entwicklungen, die die Erhebungen in Frankreich und den Staaten des deutschen Bundes (vgl. Märzrevolution) ab Februar/März 1848 begünstigten. Diese bisweilen als "Völkerfrühling" bezeichneten Prozesse hielten teils bis ins Jahr 1849 an. Es handelte sich dabei im Wesentlichen um Erhebungen, die sich gegen die nach dem Wiener Kongress von 1814/15 beschlossene Restaurationspolitik der mächtigsten mitteleuropäischen Fürstentümer und Monarchien der sogenannten Heiligen Allianz richteten. Die Restaurationsmächte – ihnen voran die am Absolutismus des 18. Jahrhunderts und der Vorstellung des Gottesgnadentums orientierten Monarchen Österreichs, Preußens, Russlands und (eingeschränkt) Frankreichs – waren seit dem Ende der Koalitionskriege bestrebt gewesen, die Macht- und Sozialstrukturen in Europa wiederherzustellen, wie sie vor der französischen Revolution von 1789 geherrscht hatten (vgl. Ancien Régime).


title: Revolutionen 1848/1849

text: Getragen wurden die Erhebungen gegen die Restauration von den in der Aufklärung fußenden Ideen des klassischen Liberalismus, der sich mit dem zu der Zeit als progressiv geltenden Nationalstaatsgedanken (Nationalismus) und dem Prinzip der Volkssouveränität verband. Insofern waren viele der Revolutionen von 1848/49 auch das Ergebnis von jeweils unterschiedlich entwickelten nationalen Einheits- und Unabhängigkeitsbewegungen, die sich bereits in den vorausgehenden Jahrzehnten – oft im politischen Untergrund – entwickelt hatten (vgl. auch Vormärz und Demokratische Bewegung (Deutschland)). Gefordert wurden Verfassungen für die jeweiligen Staatsgebilde, Presse-, Meinungsfreiheit und weitere demokratische Rechte, Volksbewaffnung und Aufstellung von Bürgermilizen, Bauernbefreiung, Liberalisierung der Wirtschaft, Aufhebung der Zollschranken bis hin zur Abschaffung monarchischer Herrschaftsstrukturen zugunsten der Etablierung republikanischer Staatsgebilde, oder zumindest die Beschränkung der Fürstenmacht in Form von konstitutionellen Monarchien.