title: Partielle Differentialgleichung

text: Kontinuierliche Gruppentheorie, Lie-Algebren und Differentialgeometrie werden verwendet, um die tiefere Struktur der linearen und nichtlinearen (partiellen) Differentialgleichungen zu erfassen und die Zusammenhänge abzubilden. Siehe dazu auch die Themen Lax-Paare, Rekursive Operatoren, Kontakt- und Bäcklund-Transformationen, die schließlich zu den exakten analytischen Lösungen einer Differentialgleichung führen.


title: Partielle Differentialgleichung

text: Elliptische partielle Differentialgleichungen treten typischerweise im Zusammenhang mit zeitunabhängigen (stationären) Problemen auf. Ein Kennzeichen ist, dass elliptische Gleichungen oftmals einen Zustand "minimaler Energie" beschreiben, also aus dem Variationsproblem einer nach unten beschränkten Wirkung herrühren.


title: Partielle Differentialgleichung

text: Die bekanntesten Beispiele sind die Laplace-Gleichung und die Poisson-Gleichung. Sie beschreiben etwa die (stationäre) Temperaturverteilung oder auch die elektrostatische Ladungsverteilung, jeweils in einem Körper. Außerdem ist das (newtonsche) Gravitationspotential eine Lösung der Poisson-Gleichung. Eine nichtlineare elliptische Gleichung ist die Gleichung für Minimalflächen (Minimal surface equation), die die Form einer Seifenhaut beschreibt, die sich beim Eintauchen eines Drahtgestells in Seifenlauge bildet.


title: Partielle Differentialgleichung

text: Am Beispiel der Temperaturverteilung soll der Unterschied gezeigt werden: Steckt man ein Objekt in Eiswasser, dann beträgt die Temperatur am Rand 0 Grad Celsius. Damit entspricht die Temperaturverteilung im Inneren des Objektes der Lösung eines Dirichlet-Randwertproblems. Ein anderer Fall tritt auf, wenn man den Körper isoliert. Hier ist zwar die Temperatur unbekannt, aber aufgrund der Isolation beträgt der Wärmefluss am Rand 0. Da der Fluss mit der Normalenableitung in Verbindung gebracht werden kann, führt dies auf ein Neumann-Problem.


title: Partielle Differentialgleichung

text: Ähnliches gilt in der Elektrostatik: Kennt man die Spannung, die am Rand angelegt wird, so kommt man zu einem Dirichlet-Problem, kennt man hingegen die Stromstärke am Rand, so erhält man ein Neumann-Problem.


title: Partielle Differentialgleichung

text: Dieser Typ von Gleichungen beschreibt ähnliche Phänomene wie elliptische Gleichungen, aber im instationären Fall.


title: Partielle Differentialgleichung

text: Das bei weitem wichtigste Beispiel einer parabolischen Gleichung ist die Wärmeleitungsgleichung, die das Abkühlen und Aufheizen eines Körpers beschreibt. Diffusionsprozesse werden ebenfalls durch diese Gleichung beschrieben. Ein weiteres, nichtlineares Beispiel einer parabolischen Gleichung ist die Korteweg-de-Vries-Gleichung, die Wasserwellen in Ufernähe beschreibt.


title: Partielle Differentialgleichung

text: Parabolische Gleichungen benötigen räumliche Randbedingungen und zeitliche Anfangswerte. Beispielsweise müssen bei der Wärmeleitungsgleichung am (räumlichen) Rand des Gebietes für alle Zeiten entweder die Temperatur oder der Temperaturfluss vorgegeben werden; dies entspricht den Dirichlet- oder Neumannbedingungen im elliptischen Fall. Zusätzlich muss die Temperaturverteilung am Anfang, also zum Zeitpunkt formula_7, vorgegeben werden.


title: Partielle Differentialgleichung

text: Die typische hyperbolische Gleichung ist die Wellengleichung. Allgemein werden durch diese Art von Gleichungen Wellen und ihre Ausbreitung beschrieben. Außerdem sind einzelne Gleichungen erster Ordnung immer hyperbolisch (im Gegensatz zu Systemen erster Ordnung, wo wieder verschiedene Fälle möglich sind). Im Unterschied zu parabolischen und elliptischen Gleichungen werden Lösungen hyperbolischer Gleichungen wenig bis gar nicht gedämpft. Das führt einerseits zu einer komplizierten Lösungstheorie, da mit weniger Differenzierbarkeit gerechnet werden kann. Andererseits können sich Wellen erst durch diese fehlende Dämpfung über weite Strecken ausbreiten.


title: Partielle Differentialgleichung

text: Die zu diesem Typ gehörigen Anfangs- und Randwerte führen auf Cauchy-Probleme. Das bedeutet, dass wie im parabolischen Fall zusätzlich zu räumlichen Randbedingungen Anfangswerte benötigt werden. So benötigt man zur Lösung hyperbolischer Gleichungen zweiter Ordnung zwei Anfangswerte – den Funktionswert und seine zeitliche Ableitung am Anfang.


title: Partielle Differentialgleichung

text: Dies soll am Beispiel einer eingespannten Saite verdeutlicht werden: Die Auslenkung der Saite erfüllt die Wellengleichung. Wenn die Saite an den Enden eingespannt ist, führt dies auf die räumlichen Randbedingungen, in diesem Fall ist die Auslenkung am Rand 0 (weil eingespannt). Damit ist der Funktionswert am Rand bekannt und es ergeben sich Dirichlet-Randbedingungen. (Im Fall frei schwingender Objekte, wie der Luftsäule in Holzblasinstrumenten, kommt man entsprechend auf Neumann-Randbedingungen.) Zusätzlich müssen jetzt noch zwei Anfangsbedingungen vorgegeben werden: Die Auslenkung am Anfang (entspricht dem Funktionswert) und die Geschwindigkeit, mit der die Saite am Anfang angezupft wird (entspricht der zeitlichen Ableitung). Mit diesen Bedingungen kann die Auslenkung zu allen späteren Zeitpunkten eindeutig angegeben werden.


title: Partielle Differentialgleichung

text: Hyperbolische Gleichungen mit paarweise verschiedenen Eigenwerten heißen "strikt hyperbolisch". Hier ist die Lösungstheorie auch für nichtlineare Systeme bekannt. Sind die Gleichungen nicht strikt hyperbolisch, wie beispielsweise die mehrdimensionalen Euler-Gleichungen oder die Gleichungen der Magnetohydrodynamik, so ist dies nicht mehr der Fall.


title: Partielle Differentialgleichung

text: Bei der Methode "Trennung der Veränderlichen" versucht man die Lösung formula_6 einer partiellen Differentialgleichung als Kombination aus Funktionen mit einer kleineren Anzahl unabhängiger Variablen zu schreiben. Als Beispiel sei formula_96 und formula_97 eine Zeitvariable und formula_3 die gesuchte Lösung. Nun wählt man eine passende Trennungsfunktion formula_99 um die Variablen zu trennen


title: Partielle Differentialgleichung

text: Hat man sich für eine Trennungsfunktion entschieden, versucht man formula_48 und formula_11 zu konstruieren, in dem man die formula_107 in die Differentialgleichung einsetzt.


title: Partielle Differentialgleichung

text: Durch die Anwendung einer Integraltransformation auf eine partielle Differtialgleichung versucht man die Gleichung entweder in eine algebraische Gleichung oder in eine simplere Differentialgleichung zu transformieren. Hat man eine Lösung für die neue Gleichung gefunden, so nützt man die Inverse-Transformation, um eine Lösung für die ursprüngliche Gleichung zu erhalten. Wichtige Transformationen sind die Fourier- und die Laplace-Transformation.


title: Partielle Differentialgleichung

text: Betrachtet man ein System von partiellen Differentialgleichungen mit formula_108 unabhängigen Variablen, so bestimmt man bei der "Lie-Symmetrie-Gruppe-Methode" eine lokale Lie-Gruppe formula_109, genannt formula_110-parametrische "Symmetrie-Gruppe", so dass eine Lösung des Systems unter der Transformation (der Symmetrie-Gruppe) wieder eine Lösung produziert.


title: Partielle Differentialgleichung

text: Alle Lösungen, die unter der Gruppenoperation invariant sind, lassen sich durch ein reduziertes System von Differentialgleichungen mit formula_111 unabhängigen Variablen lösen. Das heißt insbesondere, wenn formula_112, dann lassen sich alle formula_109-invarianten Lösungen durch Lösen eines Systems von gewöhnlichen Differentialgleichungen finden. Ein Spezialfall dieser Methode ist der Ansatz durch "Ähnlichkeits-Lösungen" ().


title: Partielle Differentialgleichung

text: Bei der "Methode der Charakteristiken" transformiert man eine partielle Differentialgleichung in ein System von gewöhnlichen Differentialgleichungen, sogenannten "Charakteristikengleichungen" oder "charakteristisches System". Sei formula_32 mit formula_115 die Lösung einer PDG mit Randbedingung formula_116 auf formula_117, dann ist die Grundidee eine Kurve zu suchen, welche einen beliebigen Punkt formula_115 mit einem beliebigen Punkt formula_119 verbindet.


title: Partielle Differentialgleichung

text: Durch eine geeignete Transformation lassen sich nicht-lineare in lineare partielle Differentialgleichungen umwandeln. Beispiele solcher Transformationen sind die Hopf-Cole-Transformation und die Legendre-Transformation.


title: Partielle Differentialgleichung

text: Der "Variationsrechnungs-Ansatz" besteht darin, die partielle Differentialgleichung (oder ein System) als die Euler-Lagrange-Gleichung eines Energiefunktionals formula_120 zu sehen. Damit werden Lösungen zu kritischen Punkten von formula_121.


title: Partielle Differentialgleichung

text: Mit Hilfe der Variationsrechnung lässt sich die Existenz, die Eindeutigkeit und die Regularität einer Lösung beweisen. Sie ist ein wichtiges Hilfsmittel in der Theorie der nicht-linearen partiellen Differentialgleichungen.


title: Partielle Differentialgleichung

text: In der "Halbgruppen-Theorie" betrachtet man Evolutions-Gleichungen als Systeme von gewöhnlichen Differentialgleichungen in einem unendlich-dimensionalen Funktionenraum, man betrachtet das "abstrakte Cauchy-Problem (ACP)" auf Banach-Räumen


title: Partielle Differentialgleichung

text: für einen (möglicherweise unbeschränkten) abgeschlossenen linearen Operator formula_123 und eine Lösung formula_124 mit Initialwert formula_125 Ist der Operator ein infinitesimaler Erzeuger einer stark stetigen Halbgruppe formula_126 (auch formula_127-Halbgruppe genannt), dann ist das ACP korrekt gestellt und es existiert eine eindeutige Lösung.


title: Partielle Differentialgleichung

text: Die meistbenutzten numerischen Verfahren sind die Methode der finiten Elemente (FEM), der finiten Differenzen (FDM) und der finiten Volumina (FVM). In den letzten Jahren wird auch verstärkt die Randelement-Methode (REM oder engl. BEM) benutzt.


title: Partielle Differentialgleichung

text: All diese Verfahren basieren auf einer Diskretisierung der partiellen Differentialgleichung, bei der die Lösung mit Hilfe eines endlichdimensionalen Gebildes approximiert wird.


title: Partielle Differentialgleichung

text: Eine natürliche Verallgemeinerung ist die stochastische partielle Differentialgleichung, welche durch Zunahme eines stochastischen Prozesses in der PDG entsteht. Dieser stochastische Prozess dient zur Modellierung einer externen Störfunktion, die auf die PDG wirkt. In der Regel wählt man dafür raumzeitliches gaußsches weißes Rauschen () oder allgemeiner Lévysches Rauschen. Es handelt sich hierbei um eine "stochastische Distribution".


title: Partielle Differentialgleichung

text: wobei formula_130 weißes Rauschen bezeichnet, formula_131 den Stokes-Laplace-Operator und formula_132 ein Spurklasse-Operator.


title: Partielle Differentialgleichung

text: Die Theorie der stochastischen partiellen Differentialgleichungen ist ein aktives Forschungsgebiet der Mathematik und baut u. a. auf der stochastischen Analysis in unendlicher Dimension auf. Die Halbgruppen-Theorie ist ein möglicher Zugang.


title: Sophokles

text: Sophokles (, klassische Aussprache ; * 497/496 v. Chr. in Kolonos; † 406/405 v. Chr. in Athen) war ein Dichter in der Zeit der Griechischen Klassik.


title: Sophokles

text: Er gilt neben Aischylos und Euripides als der bedeutendste der antiken griechischen Tragödiendichter.


title: Sophokles

text: Seine erhaltenen Stücke, vor allem "Antigone" und "König Ödipus", werden auf den Bühnen der ganzen Welt gespielt.


title: Sophokles

text: Sophokles stammte aus dem Demos Kolonos, Phyle Aigeis. Er war der Sohn des vermögenden Waffenfabrikanten Sophil(l)os. Schon als Knabe gewann er in körperlichen und musischen Agonen. 480 v. Chr. war er Vorsänger beim Siegespaian nach der Schlacht von Salamis und erregte durch seine Schönheit Aufsehen. Sein Musiklehrer war wahrscheinlich Lampros. Er erlernte nach eigener Aussage bei Aischylos, ob nun persönlich oder als Zuschauer des tragischen Agons, das Handwerk des Stückeschreibens. 468 v. Chr. besiegte er den aus Sizilien zurückgekehrten Aischylos mit seiner ersten Tetralogie, deren erstes Stück "Triptolemos" war. In seinem Stück "Nausikaa" trat Sophokles als Lyraspieler auf, in dem Stück "Thamyras" als Ballspieler. 443/442 v. Chr. war er Hellenotamias (Verwalter der Schatzkasse des Attisch-Delischen Seebunds), 441/39 v. Chr. zusammen mit Perikles Stratege im Samischen Krieg. Ion von Chios hat sehr amüsant ein Symposion aus dieser Zeit beschrieben, an dem Sophokles teilgenommen hat. Wahrscheinlich war Sophokles auch 428 v. Chr. Stratege im Krieg gegen die Anaier. 413–411 v. Chr. gehörte er dem oligarchischen Probulenkollegium an. Trotz zahlreicher ehrenvoller Berufungen ausländischer Könige hat Sophokles – anders als Aischylos und Euripides – Athen nicht verlassen.


title: Sophokles

text: Sophokles übte vielfältige kultische Funktionen aus. Als Priester des Heilheros Halon führte er aus Epidauros den Kult des Asklepios in Athen ein und nahm den Gott bis zur Errichtung eines eigenen Temenos in sein Haus auf. Deshalb wurde Sophokles nach dem Tod als Heros Dexion verehrt. Er war Gründer eines Musenthiasos. Offenbar fungierte er auch als Medium, durch das die Götter zu den Menschen sprachen. Es wird berichtet, dass ihn eine Traumerscheinung des Herakles einen von der Akropolis gestohlenen goldenen Kranz hat finden lassen. Von der Belohnung soll er ein Heiligtum des Herakles Menytes gestiftet haben.


title: Sophokles

text: Neben seiner dichterischen Tätigkeit übernahm Sophokles einige wichtige politische Ämter in Athen. 443/42 v. Chr. war er Hellenotamias und damit zuständig für die Verwaltung der Mittel, mit denen der Attische Seebund vor allem seine Militärausgaben bestritt. Zwei- oder dreimal amtierte er als Mitglied des Strategenkollegiums, darunter 441/40 v. Chr. gemeinsam mit Perikles im Krieg gegen Samos. In den Jahren 413–411 v. Chr. war er als Probulos (Vorberater) für Athens Ratsgremium tätig. In dieser Funktion sorgte er mit weiteren Kollegen dafür, dass 411 v. Chr., zwei Jahrzehnte nach Beginn des Peloponnesischen Krieges und als Folgereaktion auf das katastrophale Scheitern der Sizilienexpedition, die Volksversammlung als demokratisches Beschlussorgan von der Oligarchie der 400 abgelöst wurde. Thomas Alexander Szlezák sieht in dieser Positionierung des Sophokles eine Grundhaltung, die auch aus seinen Tragödien spreche und die in der Überzeugung gründe, dass letztlich göttlicher Weissagung zu folgen sei: Demokratischen Aushandlungs- und Entscheidungsprozessen entzogen sei demnach, was den Gesetzen und dem Willen der Götter nicht entspricht.


title: Sophokles

text: In seinen gut 90 Lebensjahren war Sophokles zweimal verheiratet. Seine erste Ehe schloss er mit Nikostrate; aus dieser Verbindung ging Iophon hervor, der als Tragödiendichter bekannt geworden ist. Aus der zweiten Ehe mit der Sikonierin Theoris entstammt der Sohn "Ariston". Beide sind die Stammväter einer Dynastie von Tragödiendichtern. Bereits in der Antike gab es Mutmaßungen über seine Bisexualität. So berichten Athenaios und Ion von Chios über gleichgeschlechtliche Aktivitäten.


title: Sophokles

text: Antike Biographien berichten, dass Sophokles, als sein Sohn Iophon ihn für unmündig erklären lassen wollte, vor Gericht Verse aus seinem Stück "Oidipous auf Kolonos" vorgelesen und damit die völlige Haltlosigkeit der Klage seines Sohnes bewiesen habe. Dokumentiert sind Sophokles’ persönliche Beziehungen zu Perikles, Herodot, Ion von Chios und – vielleicht nur anekdotisch – auch zu Nikias. Als Sophokles vom Tod seines großen Konkurrenten Euripides erfuhr, soll er in Trauerkleidern die Dionysien von 406 v. Chr. eröffnet haben.


title: Sophokles

text: Etwa neunzigjährig ist Sophokles 406 oder 405 v. Chr. gestorben. Er soll an einer Weinbeere erstickt sein oder dem Bolustod an der Weinbeere erlegen sein, was wahrscheinlich nicht der Wahrheit entspricht. Der Komödiendichter Phrynichos vermerkt, dass Sophokles „eines schönen Todes gestorben [sei], ohne irgend etwas Schlimmes erduldet zu haben“.


title: Sophokles

text: Sophokles wurde in der Familiengruft an der Straße nach Dekeleia, elf Meilen vor Athen, bestattet. Sein Grabmal war mit einer Sirene oder mit Kaledon geschmückt.


title: Sophokles

text: Schon den Zeitgenossen galt Sophokles als Liebling der Götter. Gesegnet mit Genie, Liebenswürdigkeit und Schönheit, gilt er bis heute als eine der überragenden Personen der Geschichte. Ihm wird häufig – jedoch ohne Grund – der Ausspruch „Töte nicht den Boten“ zugeordnet.


title: Sophokles

text: Sophokles hat ein umfangreiches Werk hinterlassen. Die Suda nennt 123 Stücke (30 vollständige Tetralogien und eine Trilogie). 132 Stücke sind dem Titel nach bekannt; wahrscheinlich haben einige Stücke mehrere Titel gehabt. Außerdem schrieb er Elegien, Paiane und eine Prosaschrift über den Chor. Von Sophokles’ Elegie auf Herodot sind Fragmente bekannt.


title: Sophokles

text: Er selbst hat seine künstlerische Entwicklung in drei Abschnitte eingeteilt. Seine ersten Stücke seien voll aischyleischen Überschwangs gewesen, die Stücke der mittleren Phase voller Herbheit und Künstlichkeit. Erst in der letzten Phase habe er den persönlichen Stil gefunden.


title: Sophokles

text: Sophokles sind einige szenische und dramaturgische Neuerungen zu verdanken. Deren bedeutendste war sicherlich die Einführung des dritten Schauspielers (des "Tritagonisten", wodurch packende Szenen möglich werden wie im Verhör zweier Zeugen durch einen Dritten in "König Ödipus") und von Bühnenmaschinen; dies muss noch zu Lebzeiten Aischylos’ geschehen sein. Auch erhöhte er die Zahl der Chorsänger von 12 auf 15. Anders als Aischylos hat er bis auf eine Ausnahme keine inhaltlich gebundenen Trilogien geschrieben.


title: Sophokles

text: Er selbst grenzt sich nach überlieferten Aussagen von Aischylos ab, der zwar das Notwendig gedichtet habe, aber nur unbewusst, und daher auch vieles Überflüssige, Unpassende und auch „Schwulst“ geschrieben habe. Von dem zwölf Jahre jüngeren Euripides unterscheidet er sich nach eigener Aussage dadurch, dass er diesem die Einsicht in die Notwendigkeit der dramatischen Handlung voraushabe. Diese sei ein gültigerer Maßstab als die Wirklichkeit. Damit meint Sophokles offenbar nicht eine ethische Notwendigkeit (denn keiner seiner Helden ist schuldlos, und doch trifft sie ein ungerechtes Strafmaß, so dass sie Mitleid verdienen), sondern die Folgerichtigkeit, mit dem die Akteure ihr Gesetz, nach dem sie antreten und das ansatzweise im Mythos enthalten ist, erfüllen.


title: Sophokles

text: Deutlich wird dies in seiner "Elektra", dem einzigen Drama, das von allen drei Autoren gestaltet wurde. Bei Aischylos ist die wie eine Sklavin gehaltene Elektra unschlüssig, ob sie die Rache der Götter erflehen darf. Eine solche Haltung ist für Sophokles inkonsequent: Eine von verbrecherischen Verwandten solchermaßen behandelte und erniedrigte Freie "muss" die Rache mit voller Leidenschaft wollen. Euripides’ etwa zwei Jahre nach Sophokles’ Werk entstandene "Elektra" löst sich hingegen weit von der mythologischen Vorlage. Sein Ziel ist eher eine radikale Religionskritik; seine publikumswirksamen psychologischen Darstellungsmittel (die Deklassierung Elektras durch ihre nicht standesgemäße Scheinehe, ihre raffinierte Schläue, ihr innerer Zwiespalt) verhindern nach Sophokles die Entfaltung des mythischen Keims der Tragödie. Sophokles erzielt die psychologische Wirkung seiner Stücke demgegenüber durch die unverhältnismäßige Vergeltung von Fehltaten (im Sinne von Hamartia, nicht nur von moralischer Schuld) durch ein Übermaß an Leiden.


title: Sophokles

text: Vom Satyrspiel Ichneutai ("Die Spürhunde") wurden 1911 in Ägypten ungefähr 400 lesbare Verse auf Papyrus entdeckt.


title: Sophokles

text: 2005 wurden auf einem Papyrus aus der ägyptischen Ausgrabungsstelle Oxyrhynchus mit einer neuen fotografischen Technik Verse aus der Tragödie "Epigonoi" (deutsch "Die Epigonen") gefunden. Hier in einer Übersetzung aus dem Englischen:


title: Sophokles

text: Nicht erhalten ist die Statue, die Iophon seinem Vater bald nach dessen Tod errichtet hat, auch nicht Polygnotos’ Porträt in der Stoa Poikile.


title: Bildungssystem in Frankreich

text: Das Schulsystem wird großteils von der öffentlichen Hand betrieben. Im Hochschulbereich sind nichtstaatliche Träger bei den Grandes écoles stärker vertreten, im privaten Schulbereich die katholische Kirche. Das Bildungssystem beruht auf dem Prinzip des Laizismus. Die Verwaltung der Schulen und Hochschulen erfolgt im Wesentlichen durch die 30 „Akademien“, die jeweils für mehrere Departements zuständig sind.


title: Bildungssystem in Frankreich

text: Die Schulpflicht wurde in Frankreich am 28. März 1882 eingeführt. Heute sind durch die Bildungspflicht auch Hausunterricht und Unschooling möglich, (teilweise "non-scolarisation" genannt). Möchte ein Kind im Einvernehmen mit den Eltern nicht zur Schule gehen, melden die Eltern dies der Stadt, die in diesem Falle in regelmäßigen Abständen die familiären Bedingungen, die Gesundheit und die Lernfortschritte des Kindes überprüft. Etwa 30.000 Kinder in Frankreich besuchen keine Schule.


title: Bildungssystem in Frankreich

text: Die funktionale Analphabetenquote ("illettrisme") liegt bei den Erwachsenen in Frankreich bei 7 %. Die meisten Analphabeten haben einen Migrationshintergrund, sind als Erwachsene immigriert und haben das französische Bildungssystem nicht durchlaufen.


title: Bildungssystem in Frankreich

text: Schulen in Frankreich sind grundsätzlich Ganztagsschulen. Der Unterricht beginnt in der Regel zwischen 8.30 und 9.00 Uhr und endet um 16.30 bzw. 17.30 Uhr im Collège (Sekundarstufe I), gegen 18 Uhr im Lycée (Sekundarstufe II). Vor- und Grundschulen ("école maternelle" bzw. "école élémentaire") bieten zudem Betreuungsmöglichkeiten vor und nach dem Unterricht, sofern die Größe der Gemeinde und ihre finanzielle Ausstattung es zulassen.


title: Bildungssystem in Frankreich

text: Allen Kindern wird mittags ein Kantinenessen angeboten. Gebühren, die die Familien der Kinder dafür entrichten müssen, hängen vom Einkommen ab und werden von den Kommunen bezuschusst. Für Kinder aus kinderreichen Familien mit niedrigem Einkommen ist das Essen gegebenenfalls kostenlos.


title: Bildungssystem in Frankreich

text: Traditionell war der Donnerstag, dann der Mittwoch unterrichtsfrei; die Kinder und Jugendlichen gingen montags, dienstags, donnerstags und freitags ganztags sowie samstags halbtags (bis etwa 1970 ebenfalls ganztags) zur Schule. Durch die Reduktion des Samstagsunterrichts sank die Stundenzahl von 30 auf 25 Zeitstunden Unterricht. Nach mehreren Reformen des Fünftagemodells, die z. B. den Samstagsunterricht auf Mittwochvormittags verlegten, findet der Unterricht seit 2018 an 80 % der Schulen an vier Tagen statt; der Mittwoch und das Wochenende sind unterrichtsfrei.


title: Bildungssystem in Frankreich

text: Die Sommerferien dauern acht Wochen. Darüber hinaus gibt es je zwei Wochen Weihnachts-, Frühjahrs- und Allerheiligenferien.


title: Bildungssystem in Frankreich

text: Die Schuldauer von der Grundschule bis zum Erreichen des Abiturs beträgt in der Regel 12 Jahre. Vor dem Besuch vieler Hochschulen ist eine längere schulzeitergänzende "Classe préparatoire" notwendig, um im Concours einen möglichst hohen Platz zu erreichen und somit zum Studium zugelassen zu werden.


title: Bildungssystem in Frankreich

text: Etwa 9000 Schulen der katholischen Kirche und andere private Schulen, allesamt "écoles libres" (freie Schulen) genannt, nehmen heute ca. 30 % der Schüler auf. Dahinter steht ein großer Vertrauensverlust in die Leistungsfähigkeit der staatlichen Schulen. Dabei bezahlt der Staat die Lehrergehälter, während die privaten Träger die Gebäude bereitstellen; Grundlage bildet dafür die "Loi Debré" von 1959 (benannt nach dem Premierminister Michel Debré). Der Zulauf zu katholischen Schulen ist in der Regel nicht auf ein wachsendes religiöses Interesse zurückzuführen, wie am Rückgang von Taufen und kirchlichen Hochzeiten, der in der französischen Gesellschaft feststellbar ist, abgelesen werden kann.


title: Bildungssystem in Frankreich

text: Religionsunterricht findet wegen des dezidierten Laizismus des französischen Staates an staatlichen Schulen, wenn überhaupt, nur freiwillig statt, und zwar im Rahmen der Schulseelsorge ("aumônerie scolaire" seit 1802). Eine solche kann auf Antrag der Eltern oder volljähriger Schüler eingerichtet werden, was allerdings de facto selten gefordert wird; schon die Möglichkeit der Einrichtung einer Schulseelsorge ist in der französischen Öffentlichkeit weitgehend unbekannt. 2003 wurde die Zahl der "aumôneries scolaires" in Frankreich auf etwa 3000 geschätzt. In Elsass-Lothringen gibt es anders als im übrigen Frankreich noch staatlichen Religionsunterricht an öffentlichen Schulen "(cours de religion)" und eine staatliche Lehrerausbildung im Fach Religion an der Universität Straßburg; diese Tradition geht auf die zeitweilige Zugehörigkeit der Region zu Deutschland zurück. Die Teilnahme am Religionsunterricht geht dort, wo er überhaupt besteht, in den oberen Klassen stark zurück. Ein islamischer Religionsunterricht findet in den öffentlichen Schulen bisher kaum statt, weil die muslimischen Gemeinschaften diesen nicht unter staatlicher Kontrolle ausüben wollen. Private muslimische Schulen entstehen derzeit erst.


title: Bildungssystem in Frankreich

text: Die Vorschule (école maternelle) wird von 97 % der Kinder in Frankreich besucht. Sie umfasst maximal vier Jahrgangsstufen und ist seit 2019 für Kinder ab drei Jahren Pflicht. Ihr Besuch ist in öffentlichen Schulen gratis und der Unterricht ganztägig; optionale Betreuungsangebote für die Randzeiten sowie die mittägliche Verpflegung sind jedoch kostenpflichtig. Alter der Vorschüler: 2½ bis 6 Jahre. Die Vorschule ist eine Einrichtung mit Betreuungs-, Erziehungs- und Bildungsfunktion. Letztere steht stärker im Vordergrund, als dies in den Kindergärten in anderen, zum Beispiel deutschsprachigen Ländern der Fall ist. Es existiert ein nach nationalen Richtlinien des Bildungsministeriums festgelegtes Curriculum, das zwar nicht verbindlich ist, durch das die École maternelle aber als Vorbereitung auf die Grundschule gilt. Die Lehrer werden von der staatlichen Schulbehörde, "Éducation nationale", ausgebildet und angestellt. Auch die Schulleiter sind Lehrer.


title: Bildungssystem in Frankreich

text: Die Grundschule (école élémentaire) dauert in Frankreich fünf Jahre. Die Schuljahre heißen: CP ("cours préparatoire" im ersten Jahr), CE1 und CE2 ("cours élémentaire 1/2" im 2. bzw. 3. Jahr) sowie CM1 und CM2 ("cours moyen 1/2" im 4. bzw. 5. Jahr). Alter der Grundschüler: 6 bis 11 Jahre. In der Klasse 1 und 2 findet die Erziehungs-, in Klasse 3 bis 5 eine Übungsphase statt. Schon ab der ersten Klasse wird im Sinne der Europäisierung eine Fremdsprache unterrichtet. Diese muss nicht Englisch sein.


title: Bildungssystem in Frankreich

text: Traditionell werden die Klassen des Collège (und des Lycée) rückwärts gezählt: Das Collège beginnt mit der "Sixième" (Sexta) und endet nach der "Troisième" (Tertia); das Lycée schließt sich mit der "Seconde" (Sekunda) an und endet mit der "Terminale" (Abschlussklasse).


title: Bildungssystem in Frankreich

text: Im Anschluss an die Grundschule besuchen alle Schüler vier Jahre lang das Collège, eine Mittelschule ohne Leistungsdifferenzierung. Sie erhalten dabei Unterricht in Französisch, Mathematik, zwei modernen Fremdsprachen, Geschichte-Geographie-Gemeinschaftskunde, Bio- und Geowissenschaft (sciences de la vie et de la terre), Physik-Chemie, Technologie, Kunst, Musik und Sport. Es besteht je nach Schule außerdem die Möglichkeit, eine Regionalsprache, Latein oder Griechisch zu erlernen. Am Ende des Collège unterziehen sich die Schüler einer Prüfung, durch die sie ein Abschlusszeugnis erwerben, das "Diplôme national du brevet".


title: Bildungssystem in Frankreich

text: Die übliche Sprachenfolge im Fremdsprachensektor der Sekundarstufe I und II ist Englisch von der fünften Klasse an (rund 90 Prozent) und Spanisch von der siebten Klasse an (57 Prozent). Deutsch als zweite Fremdsprache wird von ca. 15 Prozent der Schüler erlernt; zuletzt ging die Zahl der Deutschschüler zurück. Im Süden ist der Deutschunterricht seltener als im Norden oder Osten Frankreichs. Weitere Sprachen, die als zweite Fremdsprache gelernt werden, sind z. B. Niederländisch und Italienisch. Eine besondere Rolle können in bestimmten Gegenden die Regionalsprachen spielen. Dabei bestehen von Region zu Region erhebliche Unterschiede: Während Okzitanisch von relativ wenigen Schülern belegt wird und nur an einer begrenzten Zahl von Schulen unterrichtet wird, gilt z. B. die Position des Korsischen im Unterrichtswesen Korsikas als weitgehend konsolidiert. Im Schuljahr 2020/21 besuchten 45 % aller korsischen Kinder in der Grundschule den zweisprachigen französisch-korsischen Schulzweig, der von rund zwei Drittel der Primarschulen vorgehalten wird; 98 % der Schüler im ersten Jahr der Mittelschule (Collège) lernten Korsisch, und noch in der letzten Klasse vor dem Abitur belegten es 15 % aller korsischen Schüler. Bei der Unterrichtung der Regionalsprachen ist die Didaktik darauf eingestellt, dass Schüler mit muttersprachlichen Kompetenzen und solche mit geringen oder gar keinen Kenntnissen der Regionalsprache zusammentreffen.


title: Bildungssystem in Frankreich

text: In der Sekundarstufe II besteht die Möglichkeit, drei Jahre lang eine Berufsschule zu besuchen; unterschieden wird dabei zwischen "lycées d’enseignement général et technologiques" (allgemeinbildend und technisch) und "lycées d’enseignement professionnel" (berufsbildend), wobei heutzutage beide Bildungsgänge oftmals in der gleichen Schule, dem "Lycée polyvalent", angeboten werden.


title: Bildungssystem in Frankreich

text: Nach einem gemeinsamen Fächerkanon im ersten Jahr des Lycée, d. h. in der "Seconde" (10. Schuljahr), wählten die Schüler bis zur Reform von 2021 für die "Première" und die "Terminale" (11./12. Schuljahr) einen von drei gymnasialen Zweigen: L ("littéraire", literarisch), ES ("économique et sociale", wirtschafts- und sozialwissenschaftlich) oder S ("scientifique", wissenschaftlich). Innerhalb dieser Profile waren zahlreiche weitere Entscheidungsmöglichkeiten gegeben. Für alle Schüler verpflichtend waren folgende Fächer:


title: Bildungssystem in Frankreich

text: (Das Schulfach "Histoire-Géographie" ist eine Besonderheit des französischen Schulsystems – in fast allen anderen Ländern sind das zwei getrennte Fächer.)


title: Bildungssystem in Frankreich

text: Die einzelnen Profile zeichneten sich durch eigene Pflichtfächer, unterschiedliche Lehrpläne und unterschiedliche Stundenzahlen aus. Die jeweiligen profilspezifischen Pflichtfächer waren:


title: Bildungssystem in Frankreich

text: Die beruflichen Abiturformen sollen aufgewertet werden. Im Jahr 2017 hatte Frankreich eine Abiturquote von 79 %; gleichzeitig brechen 61 % eines Jahrgangs ihr gewähltes Erststudium ab. Mehr Möglichkeiten einer Fächerwahl nach Interessen und Neigungen soll das verbessern. Die Prüfungen werden entzerrt.


title: Bildungssystem in Frankreich

text: Seit 2005 sind alle schulischen Einrichtungen verpflichtet, Kinder mit Handicap aufzunehmen, auf der Grundlage des Gesetzes zur „Rechts- und Chancengleichheit“. So werden beeinträchtigte Schüler je nach Grad ihrer Behinderung unterschiedlich integriert. Bei einer leichten wird das Kind ganz in den Regelunterricht eingebunden, bei Bedarf erhält es Unterstützung durch eine Begleitperson. Bei schwereren Behinderungen wird es möglich, für diese Schüler gesonderte Klassen an einer normalen Schule einzurichten. Die Förderschule, welche in Frankreich als medizinisch-soziale Einrichtung gilt, bleibt die Ausnahme. Welche Einrichtungen infrage kommen, entscheidet eine außerschulische Kommission unter Einbeziehung der Eltern. Das integrative Modell überwiegt gegenüber dem inklusiven: Es gibt Sonderunterricht in den Schulen, Hin- und Herfahren zwischen der Schule und der Behinderteneinrichtung für das Kind, Begleitpersonen ohne Ausbildung. Ihre Aufgaben werden nur ungenau konzipiert.


title: Bildungssystem in Frankreich

text: Nachdem der damalige Bildungsminister Xavier Darcos 2008 eine Reform des Lycées angekündigt hatte, stieß diese auf starken Widerstand. Zunächst wurde Richard Descoings, Direktor der Hochschule Sciences Po, damit beauftragt, Schüler, Lehrer und Eltern in Frankreich zu befragen. Nach einer Kabinettsumbildung im Sommer 2009 stellte zu Beginn des Schuljahres der neue Bildungsminister Luc Chatel die Reform für das Lycée vor. Die neue Fassung des Lycées fiel konservativer aus als die von Darcos vorgeschlagene Reform und folgte in großen Zügen dem bereits Anfang 2009 vorgestellten Bericht Apparu, in dem der Abgeordnete Benoist Apparu (UMP) seinen Reformvorschlag vorstellt.


title: Bildungssystem in Frankreich

text: Die französische Bildungspolitik unter dem sozialistischen Präsidenten François Hollande und der Ministerin Najat Vallaud-Belkacem strebte eine egalitäre Reform des Collège an, die sich gegen spezielle Fremdsprachenregelungen richtete, die angeblich nur einer elitären Minderheit nützten. Diese Reform stieß wegen der befürchteten gravierenden Folgen z. B. für Deutsch als Fremdsprache im französischen Schulsystem auf erheblichen Widerstand unter den französischen Deutschlehrern sowie in Deutschland. Unter Macron wurde dies 2017/18 zurückgenommen.


title: Bildungssystem in Frankreich

text: Die Regierung Macrons plant eine umfassende Bildungsreform. So wurden bereits die Grundschulklassen verkleinert und die Schulpflicht mit 3 Jahren eingeführt. Bildungsminister Jean-Michel Blanquer hat sein Reformmodell "Für eine Schule des Vertrauens" 2019 vorgestellt. Danach sollen die Schulleiter zu Vorgesetzten der Lehrkräfte und die Inklusion eingeführt werden. Das politische Ziel liegt im Kampf gegen den wachsenden Fundamentalismus. Der Mord am Geschichtslehrer Samuel Paty setzte im Oktober 2020 ein bedrohliches Zeichen.


title: Bildungssystem in Frankreich

text: Bei den PISA-Studien, zuletzt 2015 und 2018, hat Frankreich zunehmend schlechter abgeschnitten. Die Probleme liegen in mittelmäßigen Ergebnissen und großen sozialen Unterschieden.


title: Bildungssystem in Frankreich

text: Im Jahr 2016/2017 waren in Frankreich und seinen Überseedepartements 2.609.709 Studierende eingeschrieben. Die akademische Bildung wird geprägt von der Koexistenz der Grandes écoles (für die politisch-wirtschaftliche Elite, mit Studiengebühren) und der ca. 80 Universitäten, an denen zwei Drittel studieren. Daneben gibt es noch spezielle Berufshochschulen, die "Ecoles spécialisées" (Berufe wie Hebamme, Designer, Krankenpfleger), sowie die "Instituts Universitaires Professionnalisés", die den deutschen Fachhochschulen entsprechen.


title: Bildungssystem in Frankreich

text: Die Grandes écoles können meist erst nach dem Besuch einer Classe préparatoire besucht werden, die in der Regel von ausgesuchten Lycées angeboten wird. Die Grandes écoles haben gegenüber den Universitäten eine höhere Reputation, niedrigere Studentenzahlen und höhere persönliche Betreuung. Zu den bedeutenderen Grandes écoles gehören die École polytechnique, die École normale supérieure (ENS), die École des hautes études en sciences sociales (EHESS), die École nationale d’administration (ENA), die École nationale supérieure d’arts et métiers (ENSAM) und die École Centrale Paris. Viele Politiker stammen aus der ENA, Kritiker werfen ihnen soziale Abschottung vor. Präsident Macron hat 2021 ihre Abschaffung angekündigt.


title: Bildungssystem in Frankreich

text: Die höchste Reputation in weltweiten Vergleichen haben die technische Universität Paris-Saclay, die Paris Sciences et Lettres Universität, zur Ressourcenbündelung 2019 offiziell aus einer breiten Vereinigung von Einrichtungen gebildet (ENS, Collège de France …) und die altehrwürdige Sorbonne in Paris. In der Provinz reichen Grénoble, Marseille und Straßburg noch an die Pariser Spitzengruppe heran.


title: Bildungssystem in Frankreich

text: Ende Oktober 2017 hat Hochschulministerin Frédérique Vidal einen Katalog von Maßnahmen vorgelegt, die bewirken sollen, dass die Studienplätze gerechter verteilt und die Absolventen bei ihrer Studienwahl besser unterstützt werden. Im Zuge der europaweiten Harmonisierung der Studienabschlüsse durch den Bologna-Prozess wird auch an französischen Hochschulen das LMD-System eingeführt. Nacheinander werden erworben die Licence (entspricht dem Bachelor; nach 3 Jahren), der Master (nach 5 Jahren) und das Doktorat (nach 8 Jahren). Reformierte Hochschulen sprechen vom 1er cycle, 2e cycle und 3e cycle (bis zum doctorat). Die traditionellen nationalen Abschlüsse (DEUG, Licence, Maîtrise, DEA und DESS) sollen im Rahmen dieses Prozesses entfallen.


title: Bildungssystem in Frankreich

text: Im Gegensatz zu Deutschland oder den skandinavischen Ländern ist die berufliche Erwachsenenbildung ("formation des adultes") in Frankreich sehr wenig präsent, um nach der Schulbildung später noch einmal weiterzumachen. Dabei hat bereits Condorcet in der Französischen Revolution eine "éducation permanente" gefordert, die auch von den lifelong-learning Programmen der EU unterstützt wird. Es gibt die Weiterbildungseinrichtung IMEP ("Institut coMmunautaire d’Education permanente"), die nach dem Ersten Weltkrieg gegründet worden ist, um den heimkehrenden Soldaten eine handwerkliche Ausbildung zu bieten. Daneben gibt es das CRIA ("Centre de Ressources Illettrisme et Analphabétisme"), CPA ("C’est possible autrement") sowie "Accueil et promotion". Dabei steht das Nachholen von Basisschulkompetenzen im Vordergrund ("savoirs de base"). Eine weitere Säule ist das Fremdsprachenlernen, ähnlich wie in der deutschen Volkshochschule. Nach einer Unterbrechung seit dem Zweiten Weltkrieg begann der Wiederaufbau der französischen "universitès populaires" in den 1960er Jahren vom elsässischen Mulhouse aus. Der Philosoph Michel Onfray gründete 2002 die Université populaire de Caen, worauf viele weitere Gründungen folgten. Die "Association des universités populaires de France" (AUPF) hat inzwischen über 60 Mitglieder.


title: Jakob Maria Mierscheid

text: Jakob Maria Mierscheid ist eine Kunstfigur, die einen deutschen Politiker darstellt. Als solche gehört Mierscheid der Sozialdemokratischen Partei Deutschlands an, ist seit 1979 Mitglied des Deutschen Bundestages und findet dort auch entsprechenden Niederschlag.


title: Jakob Maria Mierscheid

text: Mierscheid, seiner Biographie nach geboren am 1. März 1933 in Morbach im Hunsrück, ist der Archetyp des Hinterbänklers. Er findet sich in zahlreichen Personenverzeichnissen, aber auch in manchen offiziellen Veröffentlichungen des Deutschen Bundestages wieder. Dem Bundestag gehört er seit dem 11. Dezember 1979 an. Eines der Bilder, die Mierscheid porträtieren, unterscheidet sich von dem Karl Ranseiers nur durch eine aufgemalte Brille. Später wurden weitere Bilder veröffentlicht. Eine erste parlamentarische Erwähnung findet er im Stenographischen Bericht der 215. Sitzung der 8. Wahlperiode des Deutschen Bundestages. Bilder Mierscheids ließen sich auf der Internetseite des Bundestages finden, sind aber heute (Stand 2022) nicht mehr abrufbar.


title: Jakob Maria Mierscheid

text: Die Website des Bundestages bot eine Selbstbeschreibung Mierscheids zum Herunterladen an, in der es hieß:


title: Jakob Maria Mierscheid

text: Auch Nagelmann und Dräcker sind fiktive Personen. Kollege des Herrn Mierscheid ist ferner Karl Laupach (Bremische Bürgerschaft).


title: Jakob Maria Mierscheid

text: Mierscheids Vita wurde erstmals offiziell im "Who is Who in Germany" 1986 dokumentiert. Darin wird seine Geburt auf den 1. März 1933 in Morbach/Hunsrück datiert. Mierscheid ist römisch-katholisch, verheiratet seit 1957 mit Helene Inding und Vater von vier Kindern; er ist Mitglied der SPD, der "Gewerkschaft Landwirtschaft und Forsten" und des "Kleintierzüchtervereins Morbach". 1981 und 1982 war er stellvertretender Vorsitzender des Mittelstandsausschusses des Deutschen Bundestages.


title: Jakob Maria Mierscheid

text: Die Schwerpunkte seiner politischen Arbeit sind neben allgemeinen Sozialfragen und Problemen der Berufsausbildung vor allem die Aufzucht und Pflege der geringelten Haubentaube in Mitteleuropa und anderswo sowie Untersuchungen des Nord-Süd-Gefälles in Deutschland. Eine seiner jüngsten Aktivitäten ist seine Schrift "Über die Ruderboote", in der er sich kritisch mit den Eigenschaften der Ruder-Achter im Berliner Jakob-Kaiser-Haus auseinandersetzt. Eine der Veröffentlichungen Mierscheids ist ein Beitrag zum "3. Höchster Steinlaus-Symposium, XII (3)," Frankfurt am Main, aus dem Jahre 1993.


title: Jakob Maria Mierscheid

text: Mierscheid zeichnet sich zudem dadurch aus, dass er zu den wenigen politischen Mandatsträgern gehört, die noch die Sütterlinschrift beherrschen und – erkennbar an seiner Unterschrift – auch anwenden.


title: Jakob Maria Mierscheid

text: Der fiktive Abgeordnete erhielt vom damaligen SPD-Fraktionschef Franz Müntefering eine Abmahnung, nachdem er "Ulla Schmidt" als Unwort des Jahres vorgeschlagen hatte.


title: Jakob Maria Mierscheid

text: Über Mierscheids Privatleben besteht nicht viel Klarheit, in einem Zeitungstext jedoch wird er, inzwischen verwitwet, wieder als vierfacher Vater ausgegeben. Sein umfangreiches politisches Wirken hingegen wurde 1986 von dem Bonner Journalisten Peter Raabe in einem Sammelwerk ausführlich dokumentiert, das unter dem Titel "Akte Mierscheid" in der Bonner Parlamentarischen Gesellschaft der Öffentlichkeit vorgestellt wurde.


title: Jakob Maria Mierscheid

text: Laut Informationen der Tagesschau trat Mierscheid im Juli 2005 überraschend aus der SPD aus. Er strebe eine zweite Karriere in dem geplanten Linksbündnis aus Linkspartei.PDS und WASG an. Kurz nach ihrer Veröffentlichung ließ Mierscheid diese Meldung allerdings durch die SPD-Fraktion wieder dementieren. Persönlich nahm er in einem Interview bei Spiegel Online Stellung. Am 1. April 2010 wurde Mierscheid ebenso von der Piratenpartei fälschlicherweise für sich in Anspruch genommen.


title: Jakob Maria Mierscheid

text: In der 16. Wahlperiode des Bundestages war Mierscheid zunächst nicht in den Reihen der Abgeordneten zu finden. Mittlerweile steht der Nachrücker aber wieder in der Liste der MdB. Mierscheid erläuterte dies in einem offenen Brief. Offensichtlich hat sich der stets sorgfältige und bedächtige Mierscheid vorbehalten, erst jenseits des Feststehens des amtlichen Endergebnisses auf der Bundestagsseite aufgeführt zu werden. Das ist seiner Integrität und Glaubwürdigkeit nur zuträglich. Kurioserweise tauchte anstelle Mierscheids ein echter Abgeordneter namens Miersch auf. Daraufhin wurde die Frage gestellt, ob Mierscheid seinen Eid abgelegt hätte. Im 17. Bundestag war Mierscheid ebenfalls vertreten. Er wandte sich bereits an die neuen Fraktionskollegen und zitierte dabei unter anderem aus dem Gedicht Ulysses von Lord Tennyson.


title: Jakob Maria Mierscheid

text: Seit Juli 2007 sind die Nebeneinkünfte aller Politiker des Bundestages öffentlich einsehbar. Herr Mierscheid wird in dieser Liste nicht aufgeführt. Sein Kommentar dazu: Ich bin halt kein Angeber. Dennoch ist er inzwischen als Blogger sowie bei Twitter und Facebook aktiv.


title: Jakob Maria Mierscheid

text: Am Vorabend seines 80. Geburtstags am Donnerstag, dem 28. Februar 2013, hat der Südwestrundfunk im Politikmagazin zur Sache Rheinland-Pfalz! Reporter Ansgar Zender auf die Suche nach Mierscheid geschickt, um ihm zu gratulieren und einen Blumenstrauß zu überreichen.


title: Jakob Maria Mierscheid

text: Am 1. März 2013 hat Bundestagspräsident Norbert Lammert unter großem Beifall und Gelächter zu Beginn der Plenarsitzung im Namen des ganzen Hauses zum 80. Geburtstag von Mierscheid gratuliert. Er betonte, dass es sich bei Mierscheid um einen geschätzten und gelegentlich verzweifelt gesuchten Kollegen handle, der sich für die aktuelle Sitzung aus zwingenden Gründen entschuldigt habe.


title: Jakob Maria Mierscheid

text: Peter Struck sagt: „So einer wie Mierscheid wird gebraucht ... Im politischen Alltag sind wir pragmatisch orientiert, es geht um Problembehandlung. Dass jemand da ist, der das hinterfragt, ist nötig.“ Friedhelm Wollner meinte: „Viele von uns haben sich auch ein bisschen hinter ihm versteckt. Oft wenn was Politisches gesagt wurde, hat man es besser gewusst, aber man wollte dann den Frieden nicht stören oder wollte nicht gegen die öffentliche Meinung angehen.“


title: Jakob Maria Mierscheid

text: Am 9. Dezember 2015 veröffentlichte die SPD-Bundestagsfraktion das angeblich von Mierscheid stammende Gedicht "Von Toren", das durch einen satirischen Vergleich mit dem deutschen Fußball-Nationaltorwart Manuel Neuer den bayerischen Ministerpräsidenten Horst Seehofer und dessen Asylpolitik kritisiert.


title: Jakob Maria Mierscheid

text: Mit Datum vom 22. Februar 2017 ist auf der Bundestagsseite Mierscheids eine aktuelle Mitteilung unter dem Titel "Es sieht gut aus" veröffentlicht worden, die anhand des Mierscheid-Gesetzes der SPD ein gutes Abschneiden bei der Bundestagswahl 2017 prognostiziert.


title: Jakob Maria Mierscheid

text: Zu Beginn der 40. Sitzung des Gesundheitsausschusses des 19. Deutschen Bundestages gratulierte der Ausschussvorsitzende Erwin Rüddel (CDU) Mierscheid nachträglich zu seinem 86. Geburtstag. Im 40. Jahr seiner Parlamentszugehörigkeit habe ihm Mierscheid seine besondere Verbundenheit mit der Gesundheits- und Pflegepolitik ausrichten lassen. Für die 20. Legislaturperiode des Deutschen Bundestages strebe er dann doch die ordentliche Mitgliedschaft im Gesundheitsausschuss an.


title: Jakob Maria Mierscheid

text: Nach der Bundestagswahl 2021 wurde bekannt, dass Mierscheid auch Mitglied des 20. Deutschen Bundestags sein wird.


title: Jakob Maria Mierscheid

text: Mierscheid wurde im Dezember 1979 von den beiden SPD-Bundestagsabgeordneten Peter Würtz und Karl Haehser erschaffen. Bei einem Aufenthalt im Restaurant des Bonner Bundeshauses erfanden sie den fiktiven Politiker, um den zuvor gestorbenen ehemaligen SPD-Abgeordneten und Staatsrechtler Carlo Schmid zu ehren und ihm einen Nachfolger zu erschaffen. Damit verfolgten sie die Absicht, „die Abgeordneten von Zeit zu Zeit an das wahre Leben zu erinnern, was durchaus auch mal lustig sein darf“.


title: Jakob Maria Mierscheid

text: Zunächst wurde Mierscheid als 44-jähriger Schneider dargestellt (demnach war er anfangs Jahrgang 1935). Andere SPD-Politiker beteiligten sich in der Folgezeit an der „Pflege“ des Phantoms: Vom damaligen Staatssekretär im Bundesbauministerium, Dietrich Sperling, wurde Mierscheids bis heute gültiges Geburtsdatum übernommen; Sperling übernahm zudem den Schriftwechsel im Namen des fiktiven Politikers. Diese Rolle übernahm schließlich Friedhelm Wollner, der technische Leiter der SPD-Bundestagsfraktion, der bis heute für die Außendarstellung und angeblichen Äußerungen Mierscheids verantwortlich ist.


title: Jakob Maria Mierscheid

text: Das Mierscheid-Gesetz ist ein satirisches Wahlprognose-Verfahren, das Jakob Maria Mierscheid zugeschrieben wird. Es wurde am 14. Juli 1983 in der SPD-Parteizeitung Vorwärts veröffentlicht. Das spezifische "Mierscheid-Gesetz" wurde 2006 vom Statistischen Landesamt Baden-Württemberg zum "Mierscheid-Walla-Gesetz" verallgemeinert.


title: Jakob Maria Mierscheid

text: Die Gebäudeverbindungsbrücke, welche die Bundestagsgebäude Paul-Löbe-Haus und Marie-Elisabeth-Lüders-Haus über die Spree am Spreebogen verbindet (), wurde scherzhaft am 1. April 2004 nach Mierscheid benannt. MdB Dietrich Sperling (SPD) nahm die Einweihung mit einem Schild dieses Namens als Aprilscherz vor. Die Bezeichnung fand sich 2005 auf einem vom Falk-Verlag vertriebenen Stadtplan Berlins wieder.


title: Jakob Maria Mierscheid

text: Zu Mierscheids 80. Geburtstag im Jahr 2013 weihte seine Heimatgemeinde in einem Geburtstagsempfang einen nach ihm benannten Wanderweg ein. Die 11,3 km lange Rundwanderung berührt die Morbacher Gemeindeteile Heinzerath, Elzerath und Gonzerath. Auf 14 Informationstafeln werden unterwegs Aspekte aus Mierscheids Leben und politischem Wirken humorvoll präsentiert sowie das Naturdenkmal Graue Lei besucht, einer der Lieblingsplätze Mierscheids. Der Weg zählt zu den „Traumschleifen“ des Saar-Hunsrück-Steiges.


title: Jakob Maria Mierscheid

text: Das heutige Bonner Café Pathos hieß vorher „Mierscheid“ und war ein beliebter Treffpunkt von Bundestagsabgeordneten der SPD. Ein zeitweilig in Berlin bestehendes "Café Mierscheid" wurde inzwischen geschlossen.


title: Verb

text: Das Verb (oder Verbum, Plural dann: "Verba;" Herleitung von oder einfach von "verbum" ‚Wort‘), deutsch auch Zeitwort oder Tätigkeitswort, ist in der Grammatik eine Wortart.


title: Verb

text: Verben bezeichnen typischerweise eine Tätigkeit, ein Geschehen oder einen Zustand, wie die Beispiele „arbeiten“, „herunterfallen“ bzw. „fehlen“. Dies allein liefert jedoch noch keine belastbare Definition, denn es gibt auch noch eine Reihe anderer Bedeutungstypen von Verben, und umgekehrt können auf ihre eigene Weise auch Substantive Ereignisse oder Zustände bezeichnen („die Bemühungen“, „der Sturz“ bzw. „der Mangel“). Daher werden grammatische Eigenschaften in der Definition von Verben zumindest zusätzlich herangezogen, wenn nicht ausschließlich verwendet. Im Mittelpunkt steht hierbei, dass Verben alleine als Prädikat des Satzes dienen können, von dem dann Ergänzungen abhängen, die die grammatischen Funktionen Subjekt und Objekt bilden. Darüber hinaus tragen Verben in verschiedenen Sprachen verschiedene grammatische Merkmale, die dann jeweils zur Bestimmung der Wortart mit herangezogen werden: Im Deutschen zeigen Verben in ihren sogenannten Personalformen eine Merkmalsübereinstimmung (Kongruenz) mit dem Subjekt des Satzes, zusätzlich zeigen sie Formen für Tempus (Zeitstufe) und Modus. Zusammengefasst spricht man hier auch von den Konjugationsformen des Verbs. In der deutschen Grammatik wird das Verb daher oft als „konjugierbare Wortart“ bestimmt. In anderen Sprachen können solche verbalen Merkmale aber anders aussehen, z. B. Abwesenheit von Tempusformen, Abwesenheit von Personalformen oder aber Merkmalsübereinstimmung auch mit Objekten etc.


title: Verb

text: Der Ausdruck "Verbum" ist eine gelehrte Entlehnung des 15. Jahrhunderts von „Wort, Ausdruck; Zeitwort“. Die gekürzte Form "Verb" taucht erst im 18. Jahrhundert auf.


title: Verb

text: Das lateinische Wort "verbum" wurde für das griechische Wort verwandt, das allgemein "Rede, Wort, Ausspruch" bedeutet, spezifischer aber bei Aristoteles auch das Prädikat in einem Urteil bezeichnet, also eine Aussage, die auf ein Subjekt bezogen ist.


title: Verb

text: Wortarten werden meist durch ein Bündel verschiedenartiger Kriterien definiert, vor allem Eigenschaften der Wortbedeutung, der Formenbildung (Flexion) und syntaktische Eigenschaften. Je nach Einzelsprache ergeben sich aber unterschiedliche Merkmale, an denen die Einteilung dann konkret festgemacht werden kann.


title: Verb

text: Teilweise wird die Konjugation als alleiniges Definitionsmerkmal benutzt, mit der Begründung, dass die Angabe von typischen Bedeutungskategorien nur „Leerformeln“ ergebe, weil diese eben nie die gesamte Klasse erfassten. Die schulgrammatische Bezeichnung "Tätigkeitswort" wird auch aus anderen Gründen kritisiert: Wenn diejenigen Verben zusammengestellt werden, die in einem Textkorpus am häufigsten sind, so kann man finden, dass Verben, die „Tätigkeiten“ bezeichnen, in ihrer Vorkommenshäufigkeit klar die Minderzahl bilden gegenüber Hilfsverben, Modalverben oder Nicht-Tätigkeits-Verben wie „kommen, wissen, bleiben, leben, liegen“.


title: Verb

text: Problematisch ist zudem, dass es auch Substantive gibt, deren Bedeutung zunächst als „Tätigkeit“ oder „Ereignis“ beschrieben werden müsste (Beispiele: „Zubereitung“, „Ereignis“, „Ankunft“).


title: Verb

text: Es lassen sich verschiedene zusätzliche Eigenschaften von Verben im Deutschen angeben, die sich aber aus den vorstehenden Eigenschaften ableiten: Verben machen Vorgaben, welche Arten von Subjekten und Objekten im Satz erscheinen müssen oder können – dies in ihrer Funktion als Prädikat des Satzes. Verben nehmen auch verschiedene festgelegte Positionen im deutschen Satz ein – dies in Abhängigkeit von den finiten oder infiniten Merkmalen ihrer Konjugationsform, in Verbindung mit den Vorgaben aus der jeweiligen Satzart (siehe unter Prädikat (Grammatik) #Formen des Prädikats im Deutschen).


title: Verb

text: Die Formenbildung der Verben ist je nach Einzelsprache sehr verschieden; manche Sprachen zeigen diese auch gar nicht (Isolierender Sprachbau). Daher stützt man sich für eine allgemeine Bestimmung im Sprachvergleich (im Rahmen der Sprachtypologie) bevorzugt auf inhaltliche oder syntaktische Eigenschaften, um die Kategorie „Verb“ zu identifizieren. Auch wenn der Ansatz zu finden ist, dass Verben „prototypisch“ die Wörter sind, die Ereignisse bezeichnen, wird meist anerkannt, dass Bedeutungseigenschaften, mit denen Verben zuverlässig identifiziert werden, wenn es sie gibt, allgemeinerer Natur sein müssten.


title: Verb

text: So gibt es den Ansatz, Verben als die Wortart zu identifizieren, deren bezeichnete Gegenstände die geringste „Zeitstabilität“ aufweisen, also dynamische Situationen und zusätzlich gewisse statische Situationen, jedoch nicht die maximal zeitstabile Sorte der „Dinge“. Hiernach können Sprachen sich darin unterscheiden, ob sie den mittleren Bereich der Zeitstabilität, Zustände, auch noch der Klasse Verb zuschlagen oder in Form einer eigenen Wortart abtrennen (Adjektive).


title: Verb

text: Eine verfeinerte Version dieser Sicht besagt, dass Verben veränderliche Situationen in einer Weise bezeichnen, dass ihr Verlauf in der Zeit abgebildet wird. Es kann dann eingeräumt werden, dass auch Substantive Ereignisse bezeichnen können, aber im Gegensatz zu Verben würden sie Ereignisse als Gegenstände fassen, ohne ihren zeitlichen Verlauf zugänglich zu machen (anders gesagt: Ereignisse werden durch Substantive „reifiziert“). In beiden Fällen orientiert sich die Definition an einem grundlegenden Bedeutungskontrast zwischen Verb- und Substantivbedeutungen, wobei Substantive sich dann durch ihre Verbindung zum Akt des Referierens (auf Dinge) auszeichnen (siehe im Artikel Substantiv).


title: Verb

text: Ein anderer Ansatz, der in verschiedenen Varianten ausformuliert worden ist, hebt darauf ab, dass Verben das Zentrum des Satzes bilden. Verben seien dann die Wortart, die als Prädikat eines Satzes direkt geeignet ist (also ohne zusätzliche grammatische Mittel zu erfordern). Dies kann insbesondere so gefasst werden, dass Verben im Satz eine strukturelle Beziehung zu einem Subjekt begründen. Die Bedeutung dieses Kriteriums lässt sich an einem Vergleich zwischen einem Verb und einem Adjektiv im Deutschen zeigen, etwa dem Verb "feiern" und dem Adjektiv "treu":


title: Verb

text: Beide Wörter verlangen ein Objekt (y = „ihr Club“). Jedoch nur das Verb "feiern" verlangt auch ein Subjekt als seine Ergänzung – das Adjektiv "treu" bezieht sich ebenfalls auf eine x-Variable, diese jedoch entspricht in der Grammatik dem Substantiv, von dem die Adjektivkonstruktion selbst als Attribut abhängig ist (x = „die Fans“). Der Unterschied zum Verb ist also, dass das Adjektiv sein „logisches Subjekt“ nicht als seine grammatisch abhängige Ergänzung realisieren kann (dies geschähe dann innerhalb der Adjektivphrase). Ein Subjekt als Ergänzung wird erst möglich, wenn das Adjektiv mit einem Verb zusammen ein Prädikat bildet:


title: Verb

text: Das Kopulaverb "sein" ist dann genau der oben angedeutete Fall, in dem „zusätzliche Mittel“ erforderlich sind, um im Satz eine Prädikation zu bilden.


title: Verb

text: (Man beachte, dass mit dem dargestellten Argument das Auftreten eines Subjekts in der Valenz des Verbs angesprochen ist, also das Subjekt als grammatische Ergänzung, die eine semantische Rolle erhält; trotzdem kann es sein, dass zusätzliche grammatische Bedingungen zu erfüllen sind, um das Subjekt tatsächlich zu realisieren, etwa dass Nominativkasus nur bei finiten Verbformen verfügbar ist. Genaueres im Abschnitt #Das Verb als Zentrum des Satzes).


title: Verb

text: Im Zusammenhang mit der Frage nach einer allgemeingültigen Definition des Verbs wird diskutiert, ob die Kategorie Verb in allen Sprachen vorliegt (also ein Sprachuniversale ist), bzw. ob alle Sprachen eine grundsätzliche Unterscheidung zwischen Substantiv (Nomen) und Verb enthalten. Verschiedene Sprachen sind als Beispiele dafür angeführt worden, dass dies nicht der Fall sein müsse, dies ist aber weiterhin Gegenstand von Kontroversen. Gegenbeispiele können so aussehen, dass sich zwar die typischen Funktionen von Substantiven und Verben trennen lassen, aber diese nicht bestimmten Wörtern oder Wortstämmen fest zugeordnet sind; es gäbe dann Verben zumindest nicht im klassischen Sinn einer festgefügten „Wortart“. Eine andere Möglichkeit ist, dass eine Sprache alle Ausdrücke syntaktisch derselben Kategorie zuordnen könnte, etwa dass auch Prädikate sich nach verschiedenen Kriterien als „nominal“ erweisen (vgl. das Phänomen des Verbalnomens).


title: Verb

text: Da die Eigenschaften des Verbs als Wortart auf verschiedenen grammatischen Ebenen zu betrachten sind, ergeben sich verschiedenartige Möglichkeiten, Verben in Untertypen zu klassifizieren. Verbklassifikationen werden in diesem Artikel im Zusammenhang der Kapitel dargestellt, die die jeweiligen Typen von grammatischen Eigenschaften der Verben besprechen:


title: Verb

text: Zusätzlich können Verben nach den Beziehungen eingeteilt werden, die sie im Wortschatz zu Wörtern anderer Klassen haben: Siehe gleich im Anschluss unter #Das Verb im Lexikon.


title: Verb

text: „Lexikon“ bezeichnet in der Sprachwissenschaft das Inventar der Wörter in einem abstrakten Sinn, vor allem auch hinsichtlich seines Zusammenspiels mit dem Regelapparat der Grammatiktheorie. Hier ergeben sich verschiedene Verbklassen je nach ihrem Status als lexikalische Einheiten.


title: Verb

text: Eine grundlegende Unterscheidung besteht zwischen Vollverben einerseits und Verben mit schwächeren Bedeutungen und eher grammatischer Funktion andererseits. Die Dudengrammatik nennt letztere „Verben mit Spezialfunktionsn“. Diese sind dann keine eigentlich „lexikalischen“ Elemente, sondern grammatische Formative; sie bilden dementsprechend auch geschlossene Klassen, d. h. der Bestand ist nicht regelhaft erweiterbar. Hierzu zählen


title: Verb

text: sowie weitere Zwischenformen und verwandte Begriffe (wie Modalitätsverb, Gefügeverb). Es gibt zwischen lexikalischen Verben (Vollverben) und Hilfs- / Modal- / Funktionsverben historische Übergänge, bei denen die ursprüngliche Bedeutung eines Vollverbs „ausbleicht“ und sich zu einer grammatischen Kategorie weiterentwickelt. Ein Beispiel sind Hilfsverben des Futurs in vielen Sprachen, die historisch auf Bewegungsverben beruhen. Siehe auch allgemein hierzu den Artikel Grammatikalisierung.


title: Verb

text: Der vorliegende Artikel konzentriert sich im Folgenden auf Vollverben. Viele Merkmale, mit denen üblicherweise „Verben“ charakterisiert werden, liegen bei Hilfsverben nicht mehr vor. Jedoch die Konjugation mit den Merkmalen finiter Verben (Tempus, Modus, Subjektkongruenz) zieht in aller Regel ein Hilfs- oder Modalverb im Satz an sich, während das Vollverb dann in eine infinite Form gesetzt wird.


title: Verb

text: Ein Verb, das als nicht weiter zerlegbares Wort im Lexikon enthalten ist, wird als "Simplex" bezeichnet. (Voll-)Verben können jedoch auch an vielfältigen Prozessen der Wortbildung teilnehmen. Es finden sich dann vor allem von Adjektiven abgeleitete („deadjektivische“) Verben (etwa „schwarz – schwärzen“) und von Substantiven abgeleitete („denominale“ Verben, Desubstantivierung, etwa „Programm – programmieren“), siehe allgemein den Artikel Derivation (Linguistik). Ferner existieren Ableitungen von Verb zu Verb, wie der sogenannte verbale Diminutiv: „lach-en – läch-el-n“. Präfixverben entstehen oft aus einem einfachen Verb („zahlen – bezahlen“), gelegentlich aber auch mit nominalem Stamm (Dach – „überdachen“).


title: Verb

text: Während Verben als Erstglied eines Kompositums unproblematisch und häufig sind (wie in „Rühr+gerät“), ist es umstritten, ob oder inwieweit Komposition zur Bildung von zusammengesetzten Verben existiert, also mit Verb als Grundwort. Solche umstrittenen Fälle sind beispielsweise:


title: Verb

text: Bei diesen Fällen handelt es sich eher um syntaktische Verbindungen aus zwei Verben, da auch der erste Teil eine Infinitiv-Flexion aufweist. Ebenfalls ist strittig, ob Partikelverben als Komposita zählen sollten (etwa „schlagen – einschlagen“). Die Trennbarkeit dieser Formen im Satz („schlägt...ein“) zeigt, dass sie in einem schwer zu bestimmenden Bereich zwischen Syntax und Wortbildung angesiedelt sind. Normalerweise erwartet man nicht, dass die Art der Wortbildung das syntaktische Verhalten eines Worts beeinflusst.


title: Verb

text: Bei diesen Ableitungsrichtungen gibt es auch Fälle von unvollständigem Kategoriewechsel; die Produkte der Ableitung behalten dann gewisse verbale Eigenschaften und verhalten sich als „Mittelwörter“. Siehe hierfür unter Partizip (für unvollständige Adjektivierung) sowie Gerundium (für unvollständige Substantivierung eines Verbs).


title: Verb

text: Insbesondere bei flektierenden Sprachen bezeichnet man die Formenbildung von Verben als Konjugation. Konjugationsformen sind also Verbformen, besonders wenn sie als Abwandlung des gesamten Worts mithilfe weniger Endungen erfasst werden können. Manche Sprachen integrieren hingegen sehr viel Information in Verben, bis hin zu Bedeutungen, die in den meisten Sprachen durch abhängige Satzteile dargestellt werden. Dies führt dann zu langen Folge von vorgesehenen Positionen („Slots“) im Wortinneren des Verbs; in diesem Fall, den sogenannten "polysynthetischen Sprachen," wird in der Regel nicht von „Konjugation“ gesprochen.


title: Verb

text: Für einen Überblick über häufige Konjugationsmerkmale von Verben siehe die folgende Tafel zu den Verbformen des Deutschen:


title: Verb

text: Bei den Verbformen unterscheiden viele, jedoch bei weitem nicht alle, Sprachen zwischen "finiten Verbformen" (manchmal als die eigentlich „konjugierten Verbformen“ in einem engeren Sinn bezeichnet; Verbum finitum oder auch kurz Finitum) und "infiniten Verbformen" (vor allem Infinitive, Partizipien und in manchen Sprachen Verbalnomen). Wenn diese Unterscheidung existiert, sind nur finite Verben fähig, als Zentrum eines vollständigen Satzes, vor allem eines selbständigen Hauptsatzes, zu fungieren. Insofern besteht ein Zusammenhang zwischen der Formenbildung der Verben und ihrer typischen Eigenschaft, als Zentrum des Satzes zu dienen. Infinite Verben zeigen dann die verbtypischen Eigenschaften in geringerem Ausmaß (sie können aber meist immer noch mit den verbtypischen Kategorien der Diathese, also insbesondere Aktiv/Passiv, sowie je nach Einzelsprache auch mit der Kategorie Aspekt versehen sein).


title: Verb

text: Flexionsmerkmale, die mit der Eigenschaft der Finitheit in Verbindung stehen, können insbesondere die folgenden sein (wobei die Markierungen am Verb nicht immer trennbar sind, sondern auch Kombinationen ausdrücken können):


title: Verb

text: Die Verbindung zwischen diesen Kategorien und dem Verb ist aber nicht zwingend. So können beispielsweise Tempusmarkierungen auch durch unabhängige Partikeln ausgedrückt werden statt in Verbformen, und in seltenen Fällen gibt es auch Tempusmarkierungen an Subjekt-Pronomen und ähnliche Fälle; siehe unter Tempus #Tempustragende Wortarten. Die Satzart „Frage“ oder z. B. „Relativsatz“ wird im Deutschen überwiegend durch die Voranstellung eines speziellen Fragepronomens / Relativpronomens markiert, nicht durch die Verbform.


title: Verb

text: Das Zusammenspiel von Verben mit syntaktischen Ergänzungen betrifft überwiegend nur die Klasse der Vollverben, im Gegensatz zu Hilfsverben etc. Im Folgenden wird zur Vereinfachung die Vorstellung eines einfachen Satzes zugrundegelegt, der als Prädikat nur ein Vollverb enthält.


title: Verb

text: In seiner Rolle als Prädikat verlangt das Verb den Zusatz bestimmter abhängiger Satzteile: Objekte mit einer bestimmten Kasusform, ggf. können aber auch gewisse Adverbiale oder Prädikativa obligatorisch sein. Diese Eigenschaft des Verbs bezeichnet man allgemein als seine Valenz. Das Verb enthält also hinsichtlich der Ergänzungen, die es strikt verlangt, einen „Satzbauplan“. Die Eigenschaften des Verbs bestimmen so Eigenschaften des Satzes wie das Vorkommen von direkten oder indirekten Objekten, Pseudo-Subjekten wie das „es“ bei Wetterverben etc. Was den Satzbauplan formt, ist zwar in erster Linie aus der Verbbedeutung zu erklären, aber es spielen auch Prozesse hinein, die die Valenz des Verbs zusätzlich umordnen, die sogenannten Diathesen, zum Beispiel das Passiv.


title: Verb

text: Vor allem Adverbiale, aber auch Prädikativa können als Modifikatoren frei hinzutreten, als eine zweite Art von abhängigen Satzteilen. Das Verb wird durch Adverbiale modifiziert, die andere grammatische Formen zeigen und sich anders verhalten (können) als Attribute; beispielsweise sind Adverbien überwiegend typisch für die Modifikation von Verben, hingegen Adjektive überwiegend für die Modifikation von Substantiven (es gibt aber in beide Richtungen Abweichungen).


title: Verb

text: Bei der Kombination mit Ergänzungen können Verben eine Rektionsrichtung vorgeben, Verb-Objekt- oder Objekt-Verb-Richtung, sodass sich also unterschiedliche Satzbau-Typen hinsichtlich der Reihenfolgen ergeben. Die Richtung, in der Ergänzungen gesucht werden, hängt offenkundig von der Wortart ab, im Deutschen beispielsweise regieren Verben, Adjektive und die Postpositionen „nach links“ (sie folgen ihren Ergänzungen), hingegen Substantive und die Präpositionen regieren nach rechts (sie stehen vor ihren Ergänzungen). Im Englischen dagegen regieren alle Wortarten nach rechts. Die Rektionsrichtung des deutschen Verbs sieht man am deutlichsten im Infinitiv:


title: Verb

text: Das finite Verb kann aus unabhängigen Gründen im Satz vorangestellt werden (letztes Beispiel oben) und somit von seinen Ergänzungen weggezogen werden (V2-Satzform). Nur durch diesen unabhängig motivierten Prozess, und wenn kein Hilfsverb im Satz vorhanden ist, gelangt das kasusregierende Verb (im Beispiel: „gab“) vor sein Objekt; Deutsch ist jedoch zugrundeliegend eine OV-Sprache, da diese Reihenfolge sich in allen anderen Satzformen zeigt (die ersten drei Beispiele oben).


title: Verb

text: Obwohl Kasuszuweisung an Ergänzungen als eine Eigenschaft der regierenden Verben gesehen werden kann, gilt dies nicht für den Nominativ im Deutschen. Er hängt von der finiten Form des Verbs ab. Beim Erscheinen eines Nominativsubjekts wirken also inhaltliche Bedingungen, die vom Verb ausgehen (Valenz / semantische Rolle), mit formalen Bedingungen, die vom grammatischen Merkmal Finitheit ausgehen, zusammen.


title: Verb

text: Verben können Ergänzungen nicht nur, wie im Deutschen, an bestimmten Plätzen im Satz verlangen, sondern in manchen Sprachen können Ergänzungen auch im verbalen Wort enthalten sein. Siehe hierzu den Artikel Polysynthese.


title: Verb

text: Nach der Anzahl der geforderten Ergänzungen (also ihrer Valenz) werden Verben vor allem in folgende Klassen eingeteilt:


title: Verb

text: Zweiwertige Verben werden oft auch als "transitive" Verben bezeichnet, dreiwertige als "ditransitive." Manche Versionen des Begriffs Transitivität schließen aber zweiwertige Verben mit bestimmten Typen von grammatischen Objekten aus, vor allem Objekte, die keine Akkusativobjekte sind. Ein Verb, das neben dem Subjekt nur ein Dativobjekt hat, kann in manchen Terminologien also „intransitiv“ genannt werden. Der Begriff des einwertigen Verbs ist daher eindeutiger, alternativ werden sie auch als "absolute Verben" bezeichnet. Das Gegenteil zum „absoluten“ Verb heißt dann auch „relatives Verb“ (mit dieser missverständlichen Bezeichnung ist gemeint, dass das Verb als Relator fungiert, also eine Beziehung oder Relation zwischen zwei oder mehr Ergänzungen ausdrückt). – Reflexive Verben stehen in ihrer Transitivität zwischen ein- und zweiwertigen Verben.


title: Verb

text: Eine feinere Unterscheidung innerhalb der einwertigen Verben ist die zwischen unakkusativischen (oder „ergativen“) Verben und den normalen intransitiven Verben. Diese Unterscheidung besagt, dass bei den normalen einwertigen Verben die einzige Ergänzung die vollständigen Subjekteigenschaften besitzt, bei den unakkusativischen Verben hingegen hat die einzige Ergänzung gewisse Eigenschaften mit grammatischen Objekten gemeinsam.


title: Verb

text: In manchen Darstellungen werden zusätzlich auch "avalente" oder "nullwertige" Verben genannt. Damit sind Fälle gemeint, wo im Deutschen als einzige Ergänzung ein Pronomen „es“ als Subjekt auftaucht, das als inhaltsleer eingestuft wird, vor allem bei Witterungsverben wie „es regnet“. Dieses „es“ ist ein besonderer Untertyp der Expletivpronomen (siehe dort für genauere Diskussion). In anderen Sprachen können solche Verben ganz ohne sichtbares Subjekt auftreten (z. B. Latein, Isländisch). Verben ohne bzw. ohne inhaltlich gefülltes Subjekt heißen in der lateinischen Tradition auch Impersonalia (letztere Begriff überschneidet sich aber lediglich mit den nullwertigen Verben, denn er schließt die Existenz eines Objekts nicht aus). – Die Auffassung von Wetterverben als nullwertig wird aber in der Literatur nicht einhellig geteilt; da das „es“ sich in vielen Eigenschaften wie ein Satzglied verhält und sein Erscheinen im Satz von Verb gefordert wird, wird es auch als valenzgebunden eingestuft.


title: Verb

text: Indem das Verb mit seinen geforderten Ergänzungen vervollständigt wird, wächst schrittweise der Gesamtsatz heran. Grammatikmodelle unterscheiden sich aber darin, wie das Verhältnis des „vervollständigten Verbs“ zur Kategorie des Satzes gesehen wird.


title: Verb

text: In der Tradition der Dependenzgrammatik erscheint der Satz als eine grammatische Einheit, die direkt aus der Valenz des Verbs hervorgeht. Im links abgebildeten Diagramm bedeuten die Verbindungslinien, von oben nach unten gelesen, grammatische Abhängigkeit. Die Satzstruktur wird dargestellt als die Ordnung der Abhängigkeiten zwischen den einzelnen Wörtern. Das Verb ist hier das, wovon alles andere im Satz abhängt, es bildet hier also die Wurzel des Satzes.


title: Verb

text: In einer Konstituentengrammatik wird die Satzstruktur dargestellt als die Erzeugung zusammengesetzter Gebilde (Konstituenten), in die schrittweise die Ergänzungen zum Verb integriert werden. Aus dem Verb und seinen Ergänzungen entsteht so eine Verbalphrase (VP), d. h. das Kategoriemerkmal „verbal“ (V) des Verbs dehnt sich auf die entstehende Konstituente aus; der maximale Bereich dieser Ausdehnung heißt dann Phrase. Das rechts stehende Diagramm zeigt eine Analyse des englischen Satzes in der Generativen Grammatik; hier bedeuten die Verbindungslinien das Enthaltensein in einer Konstituente (weitere Erläuterungen im nächsten Abschnitt).


title: Verb

text: Im Diagramm ist zu sehen, dass der Teil, der vom Verb direkt abhängt, die Verbalphrase VP, nur einen Innenbereich des Satzes darstellt. Dies kommt daher, dass in diesem Model in den Vordergrund gestellt wird, dass sich bei der Definition des Satzes verschiedene Ebenen trennen lassen. Hierbei ergibt sich auch eine enge Verbindung mit den Flexionskategorien des Verbs:


title: Verb

text: Das Modell der generativen Grammatik zeigt die eben genannten Ebenen als syntaktische Elemente; gegebenenfalls repräsentieren sie nur die jeweiligen Merkmale, auch ohne durch Wörter gefüllt zu werden. Die Finitheit wird in der nebenstehenden Darstellung des Englischen unter „T“ (für „Tempus“; anderswo auch als „INFL“) als syntaktisch eigenständig angesetzt, die Merkmale der Satzart unter „C“. Sie bilden dann ebenfalls Phrasen. (Die Existenz eines solchen „T“ im deutschen Satz wird heute mehrheitlich bezweifelt, wogegen sie für das Englische auch empirisch naheliegend ist. Vgl. die Darstellung unter Feldermodell des deutschen Satzes #Deutung der Feldereinteilung in der Syntaxtheorie).


title: Verb

text: Zusammengefasst wird in solchen Theorien nicht das Verb als alleiniges Zentrum des Satzes aufgefasst, sondern grammatische Merkmale, die eigenständig der Satzebene angehören – aber in den Verbformen widergespiegelt sein können. Selbständige Wörter, die als „C“ die Satzart markieren, sind nebensatzeinleitende Konjunktionen wie „dass / ob“; diese hängen also nicht vom Verb ab, sondern das Verb ist umgekehrt diesen untergeordnet. Es gibt auch in der Dependenzgrammatik Modelle, die dies so handhaben und nicht das Verb als Wurzel der gesamten Satzstruktur ansetzen, sondern diesem übergeordnet eine abstrakte Einheit, die die Satzart repräsentiert.


title: Verb

text: Sätze, die z. B. Hilfsverbkonstruktionen enthalten, schaffen Probleme für einfache Vorstellungen von „dem Verb“ als Zentrum des Satzes, zum Beispiel:


title: Verb

text: Das Subjekt „Harry“ ist inhaltlich gesehen eine Ergänzung zum Verb „umrühren“ (mit der semantischen Rolle „Agens“). Formal-grammatisch gesehen hängt sein Erscheinen aber von dem Merkmal der Finitheit ab, die in diesem Fall nun an einem anderen Wort zu finden ist, am Hilfsverb „hat“.


title: Verb

text: In der Dependenzgrammatik wird dies als eine Schwierigkeit diskutiert: Es wird teils versucht, eine Entscheidung zu treffen, ob die inhaltliche Abhängigkeit des Subjekts von der Valenz des Vollverbs oder seine formalgrammatische Abhängigkeit von der Finitheit – hier des Hilfsverbs – in der Dependenzstruktur zugrundegelegt werden soll. In der generativen Grammatik des Englischen wird das Problem gelöst, indem man Transformationen benutzt, also das Subjekt von einer Position in eine andere verschiebt. Im obigen Diagramm zu „Harry stirred the stew“ ist das Subjekt zwei Positionen simultan zugeordnet, denn das Element „t“ vertritt den Ausdruck „Harry“ an der unteren Position, aus der er wegbewegt wurde: Innerhalb der VP wird so die Valenz des Verbs erfüllt und im zweiten Schritt die Rektion des Nominativkasus in der „TP“, wo das finite Merkmal sitzt (ein finites Hilfsverb stünde dann in der Position T).


title: Verb

text: Im Deutschen sind die Verhältnisse nochmals anders zu analysieren: Es gibt, anders als im Englischen, ein zusammengesetztes Prädikat, also eine Konstituente aus beiden Verben: „hat umgerührt“. Dieser Satzteil erbt jeweils die Valenz und Finitheit von seinen beiden Bestandteilen, danach werden alle diese Merkmale simultan mit dem Subjekt abgeglichen. In diesem Fall ist kein einzelnes Verb, sondern das zusammengesetzte Prädikat das Zentrum des Satzes.


title: Verb

text: Ein Ansatz, der sich in der Sprachwissenschaft (insbesondere der formalen Semantik) in den letzten Jahrzehnten durchgesetzt hat, betrachtet die Grundlagen der Verbbedeutung als parallel zur Bedeutung von Substantiven – insofern, als dass beide gewisse Sorten von „Gegenständen“ bezeichnen, die allerdings unterschiedlicher Natur sind. Nach diesem Modell bezeichnen die meisten Verben Eigenschaften von Ereignissen, und Ereignisse werden als eine Sorte von Gegenständen in einem weiten Sinn angesehen: Sie unterscheiden sich zwar von konkreten Dingen in ihrem Verhältnis zum Verlauf der Zeit, aber gleichen Dingen andererseits darin, dass man auf sie referieren kann – hierbei sogar konkret auf sie zeigen kann –, dass man sie zählen kann und Ähnliches. Für den Satz „Ein Hund bellt“ erhält man dann eine logische Struktur wie folgt:


title: Verb

text: In diesem Modell können auch weitere Aussagen getroffen werden, die Parallelen zum Reden über Dinge ergeben, z. B. „Ereignis e besteht aus den "Teilen" e und e“ (die Teilereignisse eines größeren Ereignisses werden dabei oft als zeitlich hintereinander geordnet gedacht). Mathematisch wohlverstandene Relationen wie die Teil-Ganzes-Beziehung ermöglichen formale Bedeutungstheorien, die als "algebraische Semantik" bezeichnet worden sind. Diese spielt vor allem als theoretisches Fundament für eine Behandlung der "Aktionsart" (siehe unten) eine Rolle.


title: Verb

text: Daneben werden für andere Verben auch Zustände als weitere Sorte von Gegenständen angenommen, auf die man sich in derselben Weise bezieht. Die Bezeichnung „Ereignis“ wird in einem engen Sinn so verwendet, dass sie einen Kontrast zum Begriff des Zustands bildet, in anderen Verwendungen (so wie im Wort „Ereignissemantik“) aber als eine Kategorie, die Zustände einschließt – wenn dieser weite Sinn gemeint ist, ist manchmal auch genauer von „Eventualtiäten“ die Rede (also „ereignis-artigen“ Gegenständen). Für Verben, deren Verhalten von der typischen Ereignis- oder Zustandsbedeutung abweicht, gibt es auch verschiedene Vorschläge, noch weitere Sorten vergleichbarer Art einzuführen, aber auch Vorschläge, bestimmte Verbtypen so zu analysieren, dass sie keinerlei ereignis-artiges Argument haben.


title: Verb

text: Die Bedeutung der Tempus-Formen ist aus dieser Sicht von der Bedeutung des eigentlichen Verbs deutlich zu trennen. Ereignisse können in der Zeit lokalisiert werden, da ihnen ein Zeitintervall zugeordnet wird: „Die Laufzeit des Ereignisses e ist das Zeitintervall t“; die Lage dieses Intervalls t wird dann mithilfe des Tempus näher bestimmt. Die Verbbedeutung beschreibt hingegen nur, was für ein Typ von Ereignis „e“ ist. Die Bedeutungen von Verb und Tempus sind also nur indirekt verbunden, indem beide jeweils für sich Aussagen machen, die sich auf ein Ereignis „e“ beziehen.


title: Verb

text: Unter Aktionsart versteht man eine Einteilung von Verbbedeutungen im Hinblick auf Eigenschaften des zeitlichen Verlaufs. Man unterscheidet meist vier grundlegende Typen:


title: Verb

text: Zustände und Aktivitäten können auch als atelische Verben zusammengefasst werden, die "achievements" und "accomplishments" als telische oder terminative Verben.


title: Verb

text: Im Deutschen werden Zustände oft durch Prädikationen mit einem Adjektiv ausgedrückt, aber andere Sprachen besitzen teils viel mehr Zustandsverben (z. B. lateinisch "aegrotare" und koreanisch "aphuta" „krank sein“; koreanisch "ssata" „billig sein“ etc.). Positionsverben wie „liegen, sitzen“ haben bei belebten Subjekten wahrscheinlich Varianten, die Aktivitäten sind („Er sitzt unruhig auf dem Stuhl“). Die Bezeichnung "Aktivitäten" bei dem zweiten obigen Aktionsarttyp ist oft in einer weiten Bedeutung gemeint (so vor allem auch die engl. Bezeichnung „activity“), die Tätigkeitsverben (mit einem intentionalen, agentiven Teilnehmer) und Prozess- / Vorgangsverben (mit einem unbelebten Subjekt) umfasst.


title: Verb

text: Die hier als „Veränderungen“ bezeichneten Typen besitzen einen besonderen Kulminationspunkt, der ihr Ende markiert. Daraus folgt, dass ausgedehnte Veränderungen (accomplishments) aus Teilen bestehen, die nicht gleichartig sind; zum Beispiel besteht das Ereignis „die Flasche öffnen“ aus einer Phase, in der jemand mit einem Werkzeug hantiert und einem späteren Kulminationspunkt, ab dem die Flasche offen ist. Im Gegensatz dazu lassen sich Aktivitäten in Teile zerlegen, die untereinander gleichartig sind (dies ist die klassische Definition der Durativität). Zum Beispiel lässt sich die Aktivität „joggen“ in die einzelnen Schritte zerlegen oder „sägen“ in die einzelnen Hin- und Herbewegungen der Säge. Während Aktivitäten typischerweise solche zyklischen Wiederholungen von elementaren Einzelereignissen beinhalten, ist dies bei Zuständen nicht der Fall: Sie sind vollständig homogen und sogar auf Zeitpunkte beziehbar. Es ergibt sich, dass Ereignisse im engeren Sinn eine bestimmte Dauer beanspruchen (seien sie auch punktuell); Zustände gelten faktisch für ein Zeitintervall, „beanspruchen“ aber keine bestimmte Dauer.


title: Verb

text: Die dargestellten Teil-Ganzes-Strukturen weisen Analogien zur Beschreibung von Dingen auf: Es gibt abgegrenzte Dinge (analog zu kulminierenden Ereignissen, die eine feste zeitliche Ausdehnung haben) und Massenausdrücke, deren bezeichnete Gegenstände nicht zählbar sind, aber durch Maßangaben „portioniert“ werden können (vgl.: „eine Stunde lang Klavier spielen“, analog: „1 kg Hackfleisch“). Unter den Massen gibt es wiederum „körnige“ Substanzen (etwa „Reis“) und Substanzen ohne erkennbare Körnung (etwa „Luft“). Letztere sind also vollständig homogen, so wie es im Bereich der zeitlichen Teilung die Zustände sind.


title: Verb

text: Neben den vier grundlegenden Aktionsart-Klassen werden weitere Aktionsarten beschrieben, die von elementaren Ereignissen abgeleitet sind, und etwa bestimmte Phasen von Ereignissen oder Wiederholungen bezeichnen, z. B. die Anfangsphase zu einem ausgedehnten Ereignis (ingressive Aktionsart) oder die zyklische Wiederholung eines einfachen Ereignisses (iterative Aktionsart). Solche spezielleren Aktionsarten werden im Deutschen oft durch zusätzliche Ausdrucksmittel bezeichnet wie Verbalpräfixe oder zusätzliche Verben (iterative Interpretation ist allerdings meist unmarkiert). Siehe hierzu den Hauptartikel.


title: Verb

text: Eine Semantische Rolle ist definiert worden als diejenigen Informationen über die Beteiligung eines bestimmten Teilnehmers im Ereignis, die man aus der Verbbedeutung folgern kann (wobei dieser Teilnehmer in der Regel als Subjekt oder Objekt im Satz dargestellt ist).


title: Verb

text: Wenn beispielsweise ein Hund den Mond anbellt, besagt die Verbbedeutung unter anderem, dass der Hund Energie aufwendet, um Laute auszustoßen; der Hund ist damit ursächlich für ein Lärmereignis und seine Rolle wird als „Agens“ bezeichnet. Über die Beteiligung des Mondes folgt eher nur seine Existenz und Sichtbarkeit, aber kein weiteres Geschehen. Wenn hingegen ein Jäger einen Zweig abbricht, folgt wiederum Verursachung und Krafteinsatz durch das Subjekt, den Jäger, aber hier auch eine charakteristische Veränderung im Objekt: Der Zweig verliert seine vorherige Form oder seinen Zusammenhalt.


title: Verb

text: In umgekehrter Blickrichtung ergibt sich, dass die Teilnehmerrollen jeweils einen Ausschnitt der Verbbedeutung widerspiegeln, die in diesem Fall als eine Menge von Folgerungen (über Teilnehmer) erscheint. Unterschiedliche Informationen aus der Verbbedeutung verteilen sich also jeweils auf die semantischen Rollen. Daher können Klassen von Verben angegeben werden, die sich in der Existenz einer prominenten Teilnehmerrolle spiegeln. Beispiele:


title: Verb

text: Allerdings sind auch Effekte zu sehen, dass die Semantischen Rollen nicht isoliert voneinander existieren, sondern oftmals aufeinander bezogen sind. Wenn etwa bei einem „Psychologischen Verb“ ein Teilnehmer eine Wahrnehmung hat, wird ein anderer Teilnehmer die komplementäre Rolle des wahrnehmbaren Stimulus haben (z. B. als das was „mich ärgert“). Insofern gehört dann die gesamte Verbbedeutung einem einheitlichen Bereich der Wahrnehmung an.


title: Verb

text: Ein besonderes Forschungsgebiet ist Variation bei der Vergabe von Argumentrollen an syntaktische Positionen, die sogenannten "Argumentalternationen." Damit ist gemeint, dass in grober Einteilung „dasselbe“ Verb mit mehreren Anordnungen von Argumenten / Argumentrollen vorkommen kann, wobei es meist so ist, dass sich dabei die Verbbedeutung in feinen Einzelheiten ändert. In anderen Fällen gibt es auch sehr klare Bedeutungsunterschiede bei immer noch deutlicher Bedeutungsverwandtschaft – also Polysemie. Beispiele für solche Alternationen sind:


title: Verb

text: Die Zerlegung einer Wortbedeutung in Bedeutungselemente kann allgemein als „Dekomposition“ der Bedeutung bezeichnet werden; die Bezeichnung „Lexikalische Dekomposition“ wird aber in der Regel spezieller auf ein System der Verbsemantik bezogen, das in dem klassischen Werk von David Dowty (1979) entwickelt wurde. Es beinhaltet ein Gerüst aus elementaren Beziehungen, die die Verbbedeutung strukturieren, in dieses Gerüst werden dann elementare Prädikate eingesetzt, die die inhaltlichen Einzelheiten beitragen. Dowtys Ziel war es, die oben erläuterten Aktionsart-Klassen auf diese Weise herzuleiten. Die wichtigsten strukturellen Elemente sind:


title: Verb

text: Die Kombination von BECOME mit einem Zustandsprädikat ergibt den Typ des Achievements, des einfachen punktuellen Zustandswechsels. Zum Beispiel kann „erreichen“ dargestellt werden, indem ein Zustandsprädikat der räumlichen Lokalisierung „x ist am Ort von y“ – kurz: „x BEI y“ –verwendet wird:


title: Verb

text: Das Accomplishment (ausgedehnter, verursachter Zustandswechsel) entspricht einer Verursachungsbeziehung, die zu einem BECOME-Ereignis führt. Beispiel:


title: Verb

text: Den anderen beiden Typen von Aktionsarten, Zustände und Aktivitäten, entspricht somit kein strukturelles Element, sondern sie tauchen als elementare Prädikate auf, wie oben die Zustände „bei (etwas sein)“ und „offen (sein)“ oder die Aktivität „stoßen“. Sie können in einer transparenteren Darstellung für diese Eigenschaften annotiert werden. Bei Verben, die anders als das Beispiel „aufstoßen“ nicht komplex sind, z. B. „brechen“ ist oft nur ein Teil der Zerlegung inhaltlich spezifiziert, im Beispiel das Resultat, die verursachende Aktivität ist unbestimmt:


title: Verb

text: Diese Struktur ermöglicht offenbar Varianten mit Weglassung des Verursachungsteils, also die Antikausativ-Alternation.


title: Verb

text: In jüngerer Literatur sind derartige Zerlegungen so interpretiert worden, dass CAUSE und BECOME für die fundamentalste Klassifikation von Verbbedeutungen sorgen und ein Gerüst angeben (oft als die „Ereignisstruktur“ bezeichnet), auf das auch die Grammatik Bezug nimmt, oder sie werden sogar direkt in Elemente einer abstrakten Syntax übersetzt. Die eingebetteten Zustands- und Aktivitätsprädikate (neuerdings engl. als „roots“ (Wurzeln) bezeichnet) würden im Gegensatz dazu Bedeutungseigenschaften angeben, die „idiosynkratisch“ sind, also nicht in grammatischen Regeln auftauchen und nur die Wirkung haben, die Wortbedeutungen einzelner Verben zu unterscheiden. Thesen dieser Art werden in der Fachliteratur gegenwärtig kontrovers diskutiert.


title: Verb

text: Aus dem Modell der lexikalischen Dekomposition geht hervor, dass der inhaltliche Kern einer Verbbedeutung von strukturellen Aspekten der Verbbedeutung getrennt werden kann. Man kann Verbbedeutungen demnach auch in verschiedenen Hinsichten klassifizieren, nach strukturellen Klassen (dem Vorkommen von Verursachung und Veränderung) oder qualitativ-inhaltlichen Klassen (unterschiedlichen „Wurzeln“). Wie jedoch schon beim Thema Argumentalternationen angemerkt, muss man eigentlich nicht direkt „Verben“, sondern Interpretationen (Lesarten) von Verben klassifizieren.


title: Verb

text: Neben Verursachung/Veränderung ist auf die Existenz weiterer struktureller Bedeutungsaspekte hingewiesen worden: Beispielsweise haben die Verben „(jemandem etwas) geben / schulden / versprechen / vorenthalten“ gemeinsam, dass sie Bezug auf einen Situationstyp des Transfers nehmen können, aber diesen in unterschiedliche, auch nichtwirkliche, Szenarien einbetten: „schulden“ kann heißen „geben müssen“, „versprechen“ kann heißen „eine Verpflichtung eingehen, zu geben“ und „vorenthalten“ heißt „nicht geben (obwohl man könnte oder sollte)“. In einer inhaltlichen Klassifikation können diese Verben aber zusammengefasst werden als Verben, die das Konzept eines Transfers in ihrer Bedeutung aufrufen. Sie zeigen auch dieselbe grammatische Anordnung ihrer Ergänzungen mit Dativ- und Akkusativobjekt.


title: Verb

text: Um inhaltliche Verbklassen zu definieren, wird eine Methode benötigt, die zeigt, dass die Klassifikation sich objektiv aus dem Aufbau des Verb-Wortschatzes ergibt, nicht aus subjektiven und willkürlichen Ideen der Autoren von Klassifikationen. Die bevorzugte Methode ist hier, sich auf grammatische Klassen bei der Realisierung der Ergänzungen zu stützen. In grober Einteilung wären dies die Valenzklassen (dies zeigte sich bereits im obigen Beispiel, in dem „geben“ und „schulden“ die gleiche Sortierung von Nominativ-, Dativ-, Akkusativergänzungen haben). Eine feinere und sehr erfolgreiche Methode ist die, die Verben danach zu klassifizieren, welche Argumentalternationen sie erlauben bzw. nicht erlauben. Die klassische Arbeit hierzu ist Levin (1993). Eine Testbatterie von 44 Alternationstypen (mit Untertypen) wird benutzt, um die Verben zusammenzustellen, die das gleiche Muster von zulässigen/unzulässigen Alternationen aufweisen. Die resultierenden Gruppen können sehr oft dann durch eine inhaltliche Generalisierung beschrieben werden. Beispielsweise erlaubt das Verb „brechen“ eine Antikausativ-Alternation, „schneiden“ jedoch nicht; dafür gibt es mit „schneiden“ eine Konativkonstruktion („an etwas herumschneiden“) und eine Person/Körperteil-Alternation („jemanden in den Finger schneiden“), die mit „brechen“ nicht auftreten (?? „jemanden am Arm brechen“). Vergleicht man eine Zusammenstellung der Verben, die sich grammatisch genauso wie „brechen“ verhalten mit denen, die sich genauso wie „schneiden“ verhalten, kommt man auf die inhaltliche Gemeinsamkeit, dass die "brech-"Verben „Verben des Zustandswechsels mit äußerer Verursachung“ sind, im Gegensatz zu "schneide-"Verben als „Verben der Einwirkung mit charakteristischer Art und Weise“ (so beinhaltet „schneiden“ auch den Gebrauch eines Instruments). Levin (1993) filtert auf diese Weise 57 inhaltlich charakterisierbare Verbklassen im Englischen heraus, andere Forscher haben dies seither noch erweitert.


title: Verb

text: In der automatischen Sprachverarbeitung und Computerlinguistik besteht Interesse an einer Gesamtklassifikation von Verben, weil die Klassenzugehörigkeit eines bestimmten Verbs dann Information über seine Bedeutung oder das Interpretationsspektrum liefern kann, auch wenn im Textkorpus für diesen konkreten Fall keine ausreichenden Anhaltspunkte enthalten sind. Daher interessiert man sich auch für eine Taxonomie, die z. B. die recht spezifischen Verbklassen aus den Alternationsstudien nochmals in ein System von Oberbegriffen zusammenfasst. Die computerlinguistische Datenbank GermaNet gibt beispielsweise als Unterteilung auf oberster Ebene folgende inhaltliche Klassifikation des Verbwortschatzes an (jede Klasse ist jeweils in viele Unterklassen gegliedert):


title: Auf Streife

text: Auf Streife ist eine deutsche Fernsehserie, die von der Filmpool Entertainment für den Fernsehsender Sat.1 produziert wird. Die Scripted Reality wird seit dem 6. Mai 2013 von Montag bis Freitag im Nachmittagsprogramm des Senders ab 14:00 Uhr ausgestrahlt. Ältere Ausgaben werden am Wochenende sowie nachts zu unterschiedlichen Uhrzeiten wiederholt. Des Weiteren gibt es mehrere Ableger von "Auf Streife", die jedoch nicht täglich im Programm vertreten sind.


title: Auf Streife

text: Sat.1 gab bekannt die Formate "Auf Streife", "Auf Streife – Die Spezialisten", "Klinik am Südring", "K11 – Die neuen Fälle" und "Lenßen übernimmt" einzustellen.


title: Auf Streife

text: In der Serie werden frei erfundene Polizeieinsätze dargestellt. Nach Angaben des Senders sollen die Darsteller echte Polizisten mit veränderten Namen sein. Entgegen dieser Darstellung werden jedoch zumindest teilweise Schauspieler eingesetzt.


title: Auf Streife

text: Mit der zwischendurch eingespielten Werbung dauert eine Episode der ersten Staffel etwa 30 Minuten und ab der zweiten Staffel etwa 60 Minuten. Dabei werden innerhalb einer Episode stets mehrere Fälle von verschiedenen Streifenteams dargestellt. Die Aufzeichnung der Sendungen erfolgt in Nordrhein-Westfalen. Die Klinik am Südring ist eine fiktive Klinik, deren Kulissen sich im Studio A des Medienparks Hürth befinden. Der Off-Sprecher ist Thomas Friebe.


title: Auf Streife

text: "Auf Streife – Spezial" zeigt die angebliche Arbeit anderer Berufsfelder wie dem Zoll oder dem Rettungsdienst. Sobald Polizisten zu den Einsätzen hinzugezogen werden, sind es dieselben Schauspieler wie bei den gängigen "Auf Streife"-Episoden.


title: Auf Streife

text: "Auf Streife – Die Spezialisten" ist ein Spezial-Format von "Auf Streife", dessen Ausrichtung dem Ableger "Auf Streife Spezial" ähnelt. Der Ableger erhielt den Sendeplatz von "Im Namen der Gerechtigkeit – Wir kämpfen für Sie!". Die Sendung wird seit dem 24. August 2015 ausgestrahlt. Seit 2018 werden von der Produktionsfirma "Filmpool" die bereits aus dem Format "Der Blaulicht Report" bekannten fiktiven TV-Polizisten Julian Zimmling (gespielt von Paul Phillip Altmann), Patrick Stiller, Hauke Mertesacker (gespielt von Oliver Ritz), Dario Kovac, Kay Rudde und Mesut Özbeck sowie Franco Pulera und Guido Lazotta auch bei "Auf Streife - Die Spezialisten" als Festcast eingesetzt.


title: Auf Streife

text: "Auf Streife – Berlin" ist ein weiterer Ableger der Mutterserie. Die Serie wird seit dem 2. Mai 2016 ausgestrahlt. Es handelt sich bei dieser Serie um neue Polizisten mit neuen Rettungskräften in einer neuen Stadt.


title: Auf Streife

text: "Klinik am Südring" ist ein weiteres Spin-off der Serie "Auf Streife". Die Serie wird seit dem 12. September 2016 gezeigt. Sie führt die Sparte der Klinik am Südring, des Spin-Offs "Auf Streife – Die Spezialisten", fort, welches seit Februar 2016 als Segment der Serie lief. Das Studio in Hürth ist einem Krankenhaus nachempfunden, allerdings ohne Operationssaal, da solche Szenen nach Ansicht des Senders für das Nachmittagsprogramm eher untauglich sind.


title: Auf Streife

text: "Die Ruhrpottwache 1: Vermisstenfahnder im Einsatz" ist ein direkter Ableger von "Die Ruhrpottwache" und ein weiterer von "Auf Streife". Die Serie spielt ebenfalls in Duisburg an der Hauptwache Nord und erzählt von einem Spezialteam für Vermisstenfälle.


title: Auf Streife

text: "Inspektion 5 – Köln Mülheim" ist das sechste Spin-Off von "Auf Streife". Vier Figuren aus "Auf Streife", Gino Maier, Stephan Sindera, Isabelle Telly und Martin Fuchs, sind involviert. Klaus Wiebel, Protagonist aus "Auf Streife", spielt hier die Rolle des Dienstgruppenleiters.


title: Auf Streife

text: "Duisburg Crime Stories" ist ein weiteres Spin-Off der Hauptserie und ein direkter Ableger mit Charakteren der Ruhrpottwache.


title: Auf Streife

text: "Klinik am Südring – Die Familienhelfer" ist ein Spin-Off zu "Klinik am Südring". Die Serie erzählt fiktiv von Psychologen, Soziallehrern und Familienhelfern, die Familien mit Problemen zu Hause und in der Schule unterstützen.


title: Auf Streife

text: "Gemeinsam im Großeinsatz" ist ein Crossover aus "Auf Streife", "Auf Streife – Die Spezialisten" und der "Klinik am Südring". Die halbstündige Serie erzählt von einem gemeinsamen Einsatz von Polizei, Rettungskräften und Medizinern.


title: Auf Streife

text: "Richter & Sindera" ist ein weiteres Spin-off von "Auf Streife" mit den beiden Polizisten der Serie, Paul Richter und Stephan Sindera.


title: Auf Streife

text: "Notfall – Die Rettungsspezialisten" ist ein weiterer Ableger von "Auf Streife – Die Spezialisten", die Einsätze von Rettungsdienst und Feuerwehr zeigt. Ausgangspunkt für die Einsatzkräfte ist die Rettungswache mit Leitstelle und einem Tele-Notarzt.


title: Auf Streife

text: Die Erstausstrahlung der Sendung erfolgte am 6. Mai 2013. Anschließend wurde sie zwei Wochen lang im Nachmittagsprogramm von Sat.1 gesendet und ersetzte "Kallwass greift ein!". Da die Quoten zwar zunächst nur mäßig, aber besser als die der anderen Sendungen auf dem Sendeplatz waren, wurde die Sendung um eine zweite Staffel verlängert. Die Ausstrahlung dieser begann am 30. September 2013 und fand werktags ab 14:00 Uhr statt. Dabei wurden nun auch bessere Einschaltquoten beim Gesamtpublikum und in der werberelevanten Gruppe der 14- bis 49-Jährigen erzielt, weshalb die Produktion einer dritten Staffel in Auftrag gegeben wurde. Anfang des Jahres 2014 begann die Ausstrahlung der dritten Staffel, bei welcher erneut gute Einschaltquoten von durchschnittlich 1,63 Millionen Zuschauern (Marktanteil: 17,0 %) erzielt werden konnten. Am 24. November 2014 wurde mit einem Marktanteil von 19,0 % ein Rekord aufgestellt, welcher dem Doppelten des damaligen Senderschnittes entsprach. Der durchschnittliche Marktanteil konnte auch im Dezember 2014 mit 17,4 % am 4. Dezember überboten werden. Am 9. März 2015 wurde mit einem Marktanteil von 19,3 % bei der werberelevanten Gruppe der 14- bis 49-Jährigen der bisherige Rekord überboten. Am 12. Januar 2018 lief die vorerst letzte Episode von "Auf Streife" um 14:00 Uhr, sie wurde ab dem 15. Januar 2018 vorübergehend durch "Jetzt helfen wir ihnen! – Die Problemlöser im Einsatz" ersetzt. Inzwischen läuft "Auf Streife" jedoch wieder auf dem gewohnten Sendeplatz, auch mit neuen produzierten Episoden.


title: Symmetrische Matrix

text: Eine symmetrische Matrix ist in der Mathematik eine quadratische Matrix, deren Einträge spiegelsymmetrisch bezüglich der Hauptdiagonale sind. Eine symmetrische Matrix stimmt demnach mit ihrer transponierten Matrix überein.


title: Symmetrische Matrix

text: Die Summe zweier symmetrischer Matrizen und jedes skalare Vielfache einer symmetrischen Matrix ist wieder symmetrisch. Die Menge der symmetrischen Matrizen fester Größe bildet daher einen Untervektorraum des zugehörigen Matrizenraums. Jede quadratische Matrix lässt sich dabei eindeutig als Summe einer symmetrischen und einer schiefsymmetrischen Matrix schreiben. Das Produkt zweier symmetrischer Matrizen ist genau dann symmetrisch, wenn die beiden Matrizen kommutieren. Das Produkt einer beliebigen Matrix mit ihrer Transponierten ergibt eine symmetrische Matrix.


title: Symmetrische Matrix

text: Symmetrische Matrizen mit reellen Einträgen weisen eine Reihe weiterer besonderer Eigenschaften auf. So ist eine reelle symmetrische Matrix stets selbstadjungiert, sie besitzt nur reelle Eigenwerte und sie ist stets orthogonal diagonalisierbar. Für komplexe symmetrische Matrizen gelten diese Eigenschaften im Allgemeinen nicht; das entsprechende Gegenstück sind dort hermitesche Matrizen. Eine wichtige Klasse reeller symmetrischer Matrizen sind positiv definite Matrizen, bei denen alle Eigenwerte positiv sind.


title: Symmetrische Matrix

text: In der linearen Algebra werden symmetrische Matrizen zur Beschreibung symmetrischer Bilinearformen verwendet. Die Darstellungsmatrix einer selbstadjungierten Abbildung bezüglich einer Orthonormalbasis ist ebenfalls stets symmetrisch. Lineare Gleichungssysteme mit symmetrischer Koeffizientenmatrix lassen sich effizient und numerisch stabil lösen. Weiterhin werden symmetrische Matrizen bei Orthogonalprojektionen und bei der Polarzerlegung von Matrizen verwendet.


title: Symmetrische Matrix

text: Symmetrische Matrizen besitzen Anwendungen unter anderem in der Geometrie, der Analysis, der Graphentheorie und der Stochastik.


title: Symmetrische Matrix

text: Eng verwandt mit den Matrizen sind die Tensoren zweiter Stufe, die ein wichtiges mathematisches Hilfsmittel in den Natur- und Ingenieurswissenschaften, insbesondere in der Kontinuumsmechanik sind, siehe #Symmetrische Tensoren.


title: Symmetrische Matrix

text: Eine quadratische Matrix formula_1 über einem Körper formula_2 heißt "symmetrisch", wenn für ihre Einträge


title: Symmetrische Matrix

text: für formula_4 gilt. Eine symmetrische Matrix ist demnach spiegelsymmetrisch bezüglich ihrer Hauptdiagonale, das heißt, es gilt