title: Vertrieb

text: Bei der Auswahl des Vertriebssystems kann nach Bruhn oder Weis grundsätzlich der "direkten" und der "indirekten Weg" (vertikale Absatzkanalstruktur) unterschieden werden.


title: Vertrieb

text: Beim "direkten Vertrieb" verkauft das Unternehmen unmittelbar an die Endabnehmer, also ohne den Einsatz unternehmensfremder Absatzorgane. Charakteristisch ist der direkte Kontakt zwischen dem Endkunden und dem Hersteller, der hierbei sämtliche Handelsfunktionen übernimmt. Die Umsetzung kann durch den Einsatz von eigenen Vertriebsmitarbeitern (Reisenden) oder durch unternehmenseigene Verkaufsstellen erfolgen. Auch im Rahmen des Direktmarketing kann der Vertrieb gestaltet werden, durch Direct Mails, Kataloge, Versandhandel, Packages oder das Telefonmarketing.


title: Vertrieb

text: Die Vorteile des direkten Vertriebs liegen vor allem in der Sicherstellung der Beratungsqualität, der direkten und umfassenden Steuerung der Vertriebsaktivitäten und somit der direkten Einflussnahme auf den Endabnehmer. Nicht zuletzt bleibt die Handelsspanne beim Hersteller. Nachteilig sind der hohe Kapitalbedarf für das Vertriebssystem und ein möglicherweise geringerer Distributionsgrad. Eine wichtige Rolle spielt der Direktvertrieb in der Investitionsgüterindustrie und im Dienstleistungssektor (Banken, Versicherungen) sowie bei Unternehmen, die sich in Form des Haus-zu-Haus-Verkaufs von der Konkurrenz unterscheiden wollen (Amway, Avon, Tupperware, Vorwerk).


title: Vertrieb

text: "Indirekter Vertrieb" liegt vor, wenn unternehmensfremde, rechtlich und wirtschaftlich selbständige Absatzmittler (Groß- und Einzelhändler) eingeschaltet werden. Die Vorteile liegen hier in der Erzielbarkeit hoher Distributionsgrade und der schnellen Expansionsmöglichkeiten, höherer Flexibilität sowie einer geringeren Kapitalbindung im Vertrieb. Nachteilig sind die starke Abhängigkeit von den Absatzmittlern und die geringe Distributionskontrolle. Hier sind häufig aufwändige Kooperationsstrategien und Anreizsysteme für die Absatzmittler notwendig, um den Vertriebserfolg zu sichern und die anfallende Handelsspanne zu decken. Nach Homburg/Krohmer kann die Entscheidung zwischen direktem und indirektem Vertrieb mit Hilfe der Transaktionskostentheorie getroffen werden. Diese macht Aussagen über die günstigste Form der Abwicklung der Transaktionen in Abhängigkeit von deren Eigenschaften.


title: Vertrieb

text: Innerhalb des Marketings wird Verkaufspolitik, also die Art des Verkaufs, auch als Distribution oder Vertrieb bezeichnet. Kundenorientierung und Kundenbindung sind hierbei Schlüsselbegriffe. Die mit der Akquisition (Kundengewinnung) beauftragten Verkäufer haben je nach ihrer Spezialisierung und handelsrechtlichen Stellung verschiedene Berufsbezeichnungen. Im Rahmen der Vertriebspolitik müssen sich Unternehmen entscheiden, welche Arten von Vertriebsorganen die Verkaufsaufgaben erfüllen sollen. Grundsätzlich sind unternehmenseigene und unternehmensfremde Vertriebsorgane einsetzbar.


title: Vertrieb

text: Weiterhin muss unterschieden werden nach Rechtsform der Zusammenarbeit und der Organisationsstruktur im Vertrieb. So bestimmen sich, auch wenn sich Anbieter und Verkäufer formell nicht auf eine bestimmte Rechtsform in ihrer Zusammenarbeit beziehen oder keine schriftliche Vereinbarung treffen, die Rechte und Pflichten beider Seiten regelmäßig nach den tatsächlich vorherrschenden Konditionen und den hierzu üblichen Vergütungen. Ein so genannter freier Mitarbeiter, welcher ohne die Bestimmungen des Handelsvertreterrechtes scheinselbständig arbeitet oder nicht weiß, dass sozialversicherungspflichtige Beschäftigungsverhältnisse entstehen, sobald bestimmte Kriterien unselbständiger Tätigkeit vorliegen (Weisungsgebundenheit, Inanspruchnahme der Betriebsmittel des Anbieters oder organisatorische Einordnung in dessen Betriebsablauf), gilt im Nachhinein gegenüber den Sozialversicherungsträgern als leistungspflichtig. Franchise-Verträge und Maklervereinbarungen können, wie alle Rechtsverhältnisse, strittig ausgelegt werden, wenn keine klare Vereinbarung getroffen wird. Ein Rechtsgeschäft steht jedoch keinesfalls im rechtsfreien Raum, nur weil kein schriftlicher Vertrag geschlossen wurde.


title: Vertrieb

text: Für die Festeinstellung kann der Unternehmer je nach Stellenbeschreibung mit Hilfe entsprechender Methoden der Eignungsdiagnostik entscheiden, ob der einzelne Verkäufer für die zu besetzende Position beziehungsweise im so genannten Bestellzentrum richtig positioniert ist. Die zu erwartende Verhandlungsgruppe im Einkaufszentrum des Kunden bestimmt dabei die Zusammensetzung des Teams im Industrieverkauf. Bei der Wahl des Vertriebsweges muss ein Unternehmen eine Reihe von Faktoren berücksichtigen. Erfahrungsgemäß überwiegen dabei die wirtschaftlichen Interessen des Anbieters gegenüber den Interessen der Mitarbeiter und Kunden. Eine solche Position wird dann gegebenenfalls umgekehrt, wenn der Verkäufer mit wichtigen Informationen über den Markt in die Verhandlung mit dem Anbieter eintritt und die Machbarkeit der Vorgaben aufgrund seiner Berufserfahrung und/oder seiner Kundenkontakte relativieren kann (zum Beispiel Daten zum Abnehmerverhalten in diesem speziellen Marktumfeld aufzeigt). Der „Verkauf“ der verkäuferischen Dienstleistung ist somit die plausibelste Arbeitsprobe für die Bewertung von Verkäufern in der Praxis.


title: Vertrieb

text: Grundsätzliche Merkmale "unternehmenseigener Verkaufsorgane" sind deren feste Anstellung und damit einhergehend die Weisungsgebundenheit, die beide zu einer einfacheren Steuerung beitragen. Die bekannteste Form ist der Vertriebsmitarbeiter, dessen Aufgabe es ist, als Angestellter für das Unternehmen Geschäfte zu vermitteln und abzuschließen. Er wird in der Literatur häufig als Reisender bezeichnet.


title: Vertrieb

text: Zu den unternehmensfremden Verkaufsorganen zählen beispielsweise die Handelsvertreter, die im Namen der von ihnen vertretenen Unternehmen Geschäfte abschließen, die Kommissionäre, die in eigenem Namen aber auf Rechnung des Herstellers handeln und die Makler, die fallweise mit Kauf- bzw. Verkaufsaufgaben beauftragt werden.


title: Vertrieb

text: In den meisten Fällen reduziert sich die Auswahl auf die Alternativen Reisender oder Handelsvertreter, da Kommissionäre und Makler zunehmend an Bedeutung verlieren. Trotz der Unterschiede in der rechtlichen Stellung haben Reisende und Handelsvertreter sehr ähnliche Aufgabenbereiche. Die Entscheidung bezieht sich primär auf die Frage, wer die Vertriebsaufgaben effektiver und effizienter lösen kann. Dabei sind u. a. folgende Kriterien zu berücksichtigen: entstehende Kosten und Umsätze, die Steuerbarkeit und Flexibilität des Einsatzes, die Möglichkeit der Gewinnung von Marktinformationen sowie die Risiken durch eine rechtliche Bindung.


title: Vertrieb

text: Im Übrigen wird nach Bruhn die horizontale und vertikale Absatzkanalstruktur unterschieden. Es gilt sowohl die Art der Absatzmittler, als auch deren Anzahl, unter sorgfältiger Berücksichtigung ihrer Vertriebskompetenzen zu bestimmen. In Abhängigkeit von der Art der Produkte sowie der jeweiligen Vertriebs- und Marketingstrategie sind die Strategien Universal-, Selektiv- und Exklusivvertrieb zu unterscheiden.


title: Vertrieb

text: Beim "Universalvertrieb" akzeptiert der Hersteller jeden Absatzmittler, der bereit ist, sein Leistungsprogramm anzubieten. Ziel ist die Überallerhältlichkeit der Produkte (Ubiquität), um einen hohen Distributionsgrad sicherzustellen. Die Strategie des "Selektivvertriebs" besteht darin, dass nur diejenigen Absatzmittler akzeptiert werden, die den Selektionskriterien des Vertriebs entsprechen. Kriterien für diese Auswahl könnenUmsatzbedeutung, Qualität von Beratung und Service, die Preispolitik sowie die Geschäftsgröße und -lage sein. Werden nicht nur qualitative, sondern auch quantitative Kriterien bei der Auswahl der Absatzmittler berücksichtigt ist es "Exklusivvertrieb". Der Extremfall dieser Strategie ist der "Alleinvertrieb", bei dem nur ein einziger Absatzmittler für ein bestimmtes Absatzgebiet die Vertriebsberechtigung erhält. Nach Homburg und Krohmer liegt ein Vorteil des Exklusivvertriebs in der Möglichkeit, einen konsistenten Marktauftritt (Beratung der Kunden, äußere Anmutung der Vertriebspartner) zu gewährleisten. Für den Universalvertrieb spricht demgegenüber die umfassende Präsenz der Produkte; ein einheitlicher Marktauftritt kann wegen der Verschiedenartigkeit der Vertriebspartner nicht gewährleistet werden.


title: Vertrieb

text: Der "feste" Verkäufer (es kann auch ein Reisender sein) ist mit einem Dienstvertrag nach § ff. BGB an seinen Arbeitgeber gebunden. Dementsprechend schuldet der Arbeitgeber ihm unabhängig vom Verkaufserfolg Lohn und Fürsorge, insbesondere Sozialversicherungsleistungen.


title: Vertrieb

text: Der Handelsvertreter ist selbständiger Kaufmann und Unternehmer, der auf Provisionsbasis Geschäfte vermittelt. Nach der gesetzlichen Definition in Abs. 1 HGB ist Handelsvertreter, wer als selbständiger Gewerbetreibender ständig damit betraut ist, für einen anderen Unternehmer Geschäfte zu vermitteln oder in dessen Namen abzuschließen. Selbständig ist, wer seine Tätigkeit im Wesentlichen frei gestalten und seine Arbeitszeit bestimmen kann. Handelsvertreter kann eine Personengesellschaft (OHG, KG) oder eine Kapitalgesellschaft (AG, GmbH) sein. Im Gegensatz zum angestellten Verkäufer kann er auch für mehrere Anbieter tätig werden (Mehrfirmenvertreter). Üblicherweise werden von Handelsvertretungen mehrere Unternehmen vertreten. Nach den Ergebnissen der CDH-Statistik 2010 beläuft sich die Anzahl der von Handelsvertretungen vertretenen Firmen im Durchschnitt auf 5,4.


title: Vertrieb

text: Die Grundpflichten des Handelsvertreters sind in HGB gesetzlich festgeschrieben. Danach hat der Handelsvertreter die Pflicht, sich um die Vermittlung oder den Abschluss von Geschäften zu bemühen, die Interessen des vertretenen Unternehmers wahrzunehmen und diesem die erforderlichen Nachrichten zu geben. Aus der Pflicht, die Interessen des vertretenen Unternehmers wahrzunehmen, leiten sich weitere Pflichten ab. Hierzu zählen beispielsweise die Pflicht zur Verschwiegenheit, das Konkurrenzverbot und die Pflicht zur Bonitätsprüfung. Im Handelsvertretervertrag werden die Rechte und Pflichten genauer geregelt. Allerdings ist die Gestaltung eines Handelsvertretervertrages oft schwierig. Wenn das Vertragsverhältnis beendet wird, steht dem Handelsvertreter unter den Voraussetzungen des HGB ein Ausgleichsanspruch zu. Dieser ist ein Vergütungsanspruch für den von ihm geschaffenen und dem vertretenen Unternehmer nach Vertragsbeendigung überlassenen Kundenstamm. Eine moderne Sonderform ist die zeitlich begrenzte Beauftragung von Handelsvertreter-Organisationen in Form des Mietvertriebs (häufig durch Call-Center oder angegliederten Außendienst).


title: Vertrieb

text: Die Vertriebsorgane sind so einzusetzen, dass die Vertriebsziele erreicht werden. Gegenstände der notwendigen Steuerungsmaßnahmen sind die Aufteilung der Verkaufsbezirke, die Planung der Verkaufsquoten und -routen, die Besuchshäufigkeiten sowie Maßnahmen für Schulung und Training des Außendienstes.


title: Vertrieb

text: Philip Kotler zufolge müssen viele Verkäufer stetig ermutigt und mit besonderen Anreizen (Incentives) angehalten werden, ihr Bestes zu geben. Generell unterscheidet Bruhn zwischen materiellen und immateriellen Anreizen. "Materielle Anreize" sind im Entlohnungssystem der Verkäufer enthalten. Häufig werden diese zusätzlich zu einem Fixum nach einem Provisionssystem entlohnt. Provisionen werden im einfachsten Fall als Prozentwert vom Umsatz oder Deckungsbeitrag berechnet. Komplexere Provisionssysteme mit Minimierung, Maximierung und/oder Staffelung sind durchaus üblich. Darüber hinaus kommen häufig Zielvereinbarungen oder Prämiensysteme zum Einsatz, innerhalb derer Geld- oder Sachprämien für besondere Verkaufsleistungen vergeben werden.


title: Vertrieb

text: Zu den "immateriellen Anreizen" zählen Beförderungen (im Dienstrang), Belobigungen, Auszeichnungen sowie erweiterte Verantwortungs- und Arbeitsbereiche. Regelmäßige Verkäufertreffen gehören in diese Kategorie. Sie bieten Abwechslung und die Gelegenheit, Vorgesetzte und Kollegen in angenehmer Umgebung kennenzulernen und sich auszutauschen. Zumeist empfiehlt sich eine Kombination verschiedener materieller und immaterieller Anreize, um den unterschiedlichen Wertesystemen der Mitarbeiter Rechnung zu tragen. Voraussetzung für die erfolgreiche Steuerung der Vertriebsorgane und die Wirksamkeit der Anreizsysteme ist die systematische Entwicklung der Vertriebskompetenzen aller Mitarbeiter im Vertrieb.


title: Vertrieb

text: Nach Waldemar Pelz sind die nachfolgenden Fragen zu stellen, um wesentliche "Erfolgsfaktoren von Anreizsystemen" im Vertrieb zu identifizieren:


title: Vertrieb

text: Die Kernfrage ist hier nach Auffassung Bruhns, inwieweit eine endabnehmer- oder absatzmittlergerichtete Strategie zu verfolgen ist: Bei der "endabnehmer-gerichteten (Pull-)Strategie" werden primär die Konsumenten über den Einsatz von Vertriebs- und Kommunikationsinstrumenten angesprochen. Ziel ist die Erzeugung einer aktiven Nachfrage bzw. eines Nachfragesogs für die beworbenen Produkte. Somit dürften sich die Absatzmittler gezwungen sehen, die Produkte zur Befriedigung der Kundennachfrage zu listen. Die "absatzmittler-gerichtete (Push-)Strategie" hat das Ziel, die Bereitschaft der Absatzmittler zu fördern, die eigenen Produkte aufzunehmen und zu unterstützen. Dies geschieht durch den Einsatz von Anreizen, wie der Verbesserung von Handelsspannen, der Gewährung von Rabatten, Boni und Finanzhilfen sowie der Übernahme von Serviceleistungen beim Absatzmittler. In der Praxis stellen sich die Push- und Pull-Strategien nicht als alternative Handlungsoptionen dar, so Meffert und Co-Autoren. Vielmehr sind meistens Kombinationen von absatzmittler- und endverbrauchergerichteten Maßnahmen anzutreffen. Hier gilt es, das verfügbare Budget optimal auf Push- und Pull-Maßnahmen zu verteilen.


title: Vertrieb

text: Verkaufszyklus () kann als das Organigramm eines Verkaufsprozesses verstanden werden. Dabei unterteilt er den Gesamtprozess des Verkaufens in kaufrelevante Phasen und bestimmt deren Tätigkeiten und organisatorische Zugehörigkeiten.


title: Vertrieb

text: Darüber hinaus ist häufig die Rede von einem achtstufigen Verkaufszyklus, der aus folgenden Phasen besteht:


title: Vertrieb

text: "Presales" (von , „vor“ und , „Vertrieb“, „Verkauf“) ist ein Begriff, für den sich in der einschlägigen Literatur bisher noch keine stichhaltige Definition etabliert hat.


title: Vertrieb

text: In der Praxis ist es ein notwendigerweise unscharfer Begriff, der alle Aktivitäten zusammenfasst oder etikettiert, die im weiteren Sinne dem Vertrieb zugerechnet werden müssen, jedoch nicht von der Vertriebsabteilung erbracht werden, sondern in denen Fach- und Entwicklungsabteilungen dem Vertrieb zuarbeiten. Geprägt ist diese Zuarbeit dadurch, dass noch kein Auftrag eines Kunden vorliegt, Arbeitsaufwände deshalb nicht auftragsbezogen an den Kunden verrechnet werden können; Auftraggeber für Presales-Aufwände ist der eigene Vertrieb, der sich davon erhofft, dass es in der Folge zu einem Vertragsabschluss mit dem Kunden kommt.


title: Vertrieb

text: Zuweilen werden zum "Presales" die Vorprojekte gezählt, die zwar von einem Kunden beauftragt und bezahlt werden, die oft nicht kostendeckend kalkuliert sind. Deren eigentlicher Zweck für den Auftragnehmer besteht darin, dadurch anschließend einen lukrativen Großauftrag zu gewinnen. Das Etikett "Presales" dient dann dazu, gegenüber dem Kosten-Controlling deutlich zu machen, dass eine Kosten-Nutzen-Betrachtung nur im Kontext mit dem Nachfolgeprojekt sinnvoll ist.


title: Vertrieb

text: "Postsales" (von , „nach“ und , „Vertrieb“, „Verkauf“). Ähnlich wie "Presales" ist "Postsales" ein unscharfer Sammelbegriff, der Aktivitäten zusammenfasst oder etikettiert, die nach dem Vertragsabschluss nicht der Vertragserfüllung dienen, sondern der Kundenpflege sowie der Vorbereitung und Erleichterung zukünftiger Vertragsabschlüsse. In der Regel bezeichnen sie, wie beim "Presales", Aktivitäten, die nicht vom "Vertrieb" selbst erbracht werden, sondern von Fach- und Entwicklungsabteilungen in dessen Auftrag. Da Postsales-Aktivitäten der Vorbereitung zukünftiger Vertragsabschlüsse dienen, kann "Postsales" nicht klar von "Presales" abgegrenzt werden. Entscheidendes Merkmal ist lediglich, dass auf ein bestehendes Vertragsverhältnis aufgebaut wird.


title: Vertrieb

text: Die Hauptmotivation für den Vertrieb, geeignete Fachabteilungen in die Kundenpflege einzubeziehen, besteht darin, dass es, insbesondere bei komplexen Inbetriebnahmen zwischen den Abteilungen von Kunde und Lieferant zu einer wesentlich engeren, längeren und vertrauensvolleren Zusammenarbeit kommt, als es zwischen der Vertriebsabteilung des Lieferanten und der Einkaufsabteilung des Kunden möglich ist.


title: Meldepflichtige Krankheit

text: Bei meldepflichtigen Krankheiten bzw. anzeigepflichtigen Krankheiten handelt es sich um bestimmte übertragbare Infektionen des Menschen, die einer Meldepflicht bzw. Anzeigepflicht unterliegen und somit öffentlichen Behörden gemeldet werden müssen. Das bedeutet, dass Erregernachweis, Infektionsverdacht, Erkrankung oder Tod durch die im Gesetz genannten Krankheiten an das Gesundheitsamt, den Kantonsarzt oder die Bezirksverwaltungsbehörde bzw. auch an übergeordnete Gesundheitsbehörden gemeldet werden müssen. Also gibt es strenggenommen auch "meldepflichtige" bzw. "anzeigepflichtige" "Erreger", für die der Nachweis/Laborbefund eine Meldepflicht bzw. Anzeigepflicht auslöst.


title: Meldepflichtige Krankheit

text: Für die Verhütung und Bekämpfung übertragbarer Krankheiten sind Kenntnisse über das Vorkommen der Krankheiten Voraussetzung. Hierbei sind behandelnde Ärzte und die mit der Diagnostik beauftragten Labore wichtige Quelle. Die Auswahl der Erkrankungen wird bestimmt durch die Gefährlichkeit der Krankheit (Schwere, Häufigkeit eines tödlichen Ausgangs und Gefahr der Verbreitung), der Notwendigkeit behördlicher Reaktionen sowie hinweisgebend für Hygienemängel. Zur Meldung verpflichtet sind feststellender Arzt und Leitung von Laboratorien, in bestimmten Fällen aber beispielsweise auch Angehörige anderer Heil- oder Pflegeberufe oder Leiter von Pflegeeinrichtungen, Justizvollzugsanstalten, Heimen, Lagern und ähnlichen Einrichtungen.


title: Meldepflichtige Krankheit

text: Sowohl namentliche als auch nichtnamentliche Meldungen müssen "unverzüglich" erfolgen, spätestens aber nach 24 Stunden vorliegen.


title: Meldepflichtige Krankheit

text: Es wird zwischen Krankheiten und Erregern unterschieden. Wer melden muss, richtet sich danach, was gemeldet wird:


title: Meldepflichtige Krankheit

text: Auffangtatbestände für nicht ausdrücklich genannte Krankheiten und Nachweise von nicht ausdrücklich genannten Erregern stehen in § 6 Absatz 1 Satz 1 Nummer 5 IfSG und § 7 Absatz 2 Satz 1 IfSG. Die Zahl der meldepflichtigen Erreger ist dabei erheblich höher als die der (schon vorher) meldepflichtigen Krankheitsbilder. Dies ist zum einen darin begründet, dass bei den Krankheiten auch Sammelbegriffe verwendet werden, zum anderen sind Krankheiten aber oft im Grunde erst mit dem labordiagnostischen Nachweis sicher feststellbar.


title: Meldepflichtige Krankheit

text: Mit den "zur Meldung verpflichteten Personen" (Meldepflichtigen) beschäftigt sich IfSG. Neben dem feststellenden Arzt und den Leitungen der Labore/Medizinaluntersuchungsämtern sind es auch Ärzte in Leitungspositionen bzw. der behandelnde Arzt. Aber auch Leitungen von Pathologien, Heilpraktiker und bei Tollwut und deren Erregern auch Tierärzte.


title: Meldepflichtige Krankheit

text: Mit der Weiterleitung der Daten vom Gesundheitsamt an die zuständige Landesbehörde und dann an das Robert Koch-Institut befasst sich IfSG ("Übermittlung an die zuständige Landesbehörde und an das Robert Koch-Institut").


title: Meldepflichtige Krankheit

text: Aufgrund der Ermächtigung nach Absatz 1 und 2 IfSG kann das Bundesministerium für Gesundheit zu "Anpassung der Meldepflicht an die epidemische Lage" per Rechtsverordnung die Meldepflichten nach §§ 6 und 7 IfSG zu ändern, insbesondere zu ergänzen. Hiervon hatte der Bund mit der "Verordnung über die Ausdehnung der Meldepflicht nach § 6 Absatz 1 Satz 1 Nummer 1 und § 7 Absatz 1 Satz 1 des Infektionsschutzgesetzes auf Infektionen mit dem erstmals im Dezember 2019 in Wuhan/Volksrepublik China aufgetretenen neuartigen Coronavirus („2019-nCoV“)" Gebrauch gemacht.


title: Meldepflichtige Krankheit

text: Soweit der Bund dies nicht getan hat, können nach § 15 Absatz 3 die Bundesländer die Pflichten ergänzen.


title: Meldepflichtige Krankheit

text: Mit Aufenthaltsverboten in "Gemeinschaftseinrichtungen" (z. B. Kindertagesstätten) für Erkrankte und Ausscheider sowie mit der Meldepflicht bzw. Benachrichtigungspflicht durch die Leitungen dieser Einrichtungen beschäftigt sich IfSG.


title: Meldepflichtige Krankheit

text: Für die Aufnahme in den Katalog der meldepflichtigen Krankheiten war ausschlaggebend, wie gefährlich eine Erkrankung ist, ob die Gesundheitsbehörden sofort reagieren sollten und wieweit die Krankheit als Indikator für Hygienemängel anzusehen ist.


title: Meldepflichtige Krankheit

text: Nach IfSG bestehen für die in IfSG genannten Personen (insbesondere die feststellenden Ärzte) folgende Pflichten:


title: Meldepflichtige Krankheit

text: Nach Nr. 11 Infektionsschutzgesetz ist ein Impfschaden „die gesundheitliche und wirtschaftliche Folge einer über das übliche Ausmaß einer Impfreaktion hinausgehenden gesundheitlichen Schädigung durch die Schutzimpfung; ein Impfschaden liegt auch vor, wenn mit vermehrungsfähigen Erregern geimpft wurde und eine andere als die geimpfte Person geschädigt wurde“


title: Meldepflichtige Krankheit

text: Eine "nosokomiale Infektion" wird in Nummer 8 IfSG definiert als „eine Infektion mit lokalen oder systemischen Infektionszeichen als Reaktion auf das Vorhandensein von Erregern oder ihrer Toxine, die im zeitlichen Zusammenhang mit einer stationären oder einer ambulanten medizinischen Maßnahme steht, soweit die Infektion nicht bereits vorher bestand“. Wie die Meldung in diesem Fall zu erfolgen hat, ergibt sich aus Satz Absatz 3 in Verbindung mit Absatz 1 Nummer 1, 3 oder 5, Absatz 1 InfSG.


title: Meldepflichtige Krankheit

text: Nach der dem Auffangtatbestand des § 6 Absatz 1 Satz 1 Nummer 5 IfSG besteht eine namentliche Meldepflicht für „der Verdacht einer Erkrankung, die Erkrankung sowie der Tod, in Bezug auf eine bedrohliche übertragbare Krankheit, die nicht bereits nach den Nummern 1 bis 4 meldepflichtig ist“. Eine bedrohliche übertragbare Krankheit wird im Gesetz definiert als „eine übertragbare Krankheit, die auf Grund klinisch schwerer Verlaufsformen oder ihrer Ausbreitungsweise eine schwerwiegende Gefahr für die Allgemeinheit verursachen kann“ ( Nr. 3a IfSG). Eine übertragbare Krankheit ist „eine durch Krankheitserreger oder deren toxische Produkte, die unmittelbar oder mittelbar auf den Menschen übertragen werden, verursachte Krankheit“ (§ 2 Nr. 3 IfSG).


title: Meldepflichtige Krankheit

text: Meldepflichtige Nachweise sind nach bestimmten Begründungen kategorisiert. Die namentliche Meldepflicht beschränkt sich dabei auf diejenigen Krankheitserreger, bei denen ein sofortiges Eingreifen oder eine sofortige Entwarnung des Gesundheitsamtes geboten ist.


title: Meldepflichtige Krankheit

text: Nach IfSG bestehen für die in IfSG genannten Personen (insbesondere Laborleitungen) folgenden Pflichten:


title: Meldepflichtige Krankheit

text: Den direkten oder indirekten Nachweis von Krankheitserregern bei akuter Infektion (soweit nicht anders geschrieben) mit


title: Meldepflichtige Krankheit

text: Die Meldung aller oben genannten Erreger hat gemäß Absatz 1 Nummer 2, 3, 4 oder Absatz 4, Absatz 1, 2, 3 Satz 1 oder 3 IfSG zu erfolgen. In § 8 IfSG geht es dabei um die zur Meldung verpflichteten Personen (also die "Meldepflichtigen"). Anhand von § 9 IfSG (Namentliche Meldung) bestimmt man, welche "Daten" alle bei einer namentlichen Meldung zu übermitteln sind bzw. übermittelt werden dürfen.


title: Meldepflichtige Krankheit

text: Nach der Generalklausel bzw. dem Auffangtatbestand des Absatz 2 IfSG sind ebenfalls namentlich „in Bezug auf Infektionen und Kolonisationen Nachweise von in dieser Vorschrift nicht genannten Krankheitserregern zu melden, wenn unter Berücksichtigung der Art der Krankheitserreger und der Häufigkeit ihres Nachweises Hinweise auf eine schwerwiegende Gefahr für die Allgemeinheit bestehen.“ Meldepflicht und Art und Weise der Meldung folgen dabei „ Absatz 1 Nummer 2, 3 oder Absatz 4, Absatz 2, 3 Satz 1 oder 3“.


title: Meldepflichtige Krankheit

text: In Absatz 1 und 2 IfSG wird dem Bundesministerium für Gesundheit die Möglichkeit eingeräumt, per Rechtsverordnung die Meldepflichten nach §§ 6 und 7 IfSG zu ändern, insbesondere zu ergänzen.


title: Meldepflichtige Krankheit

text: Hiervon hatte der Bund mit der Verordnung über die Ausdehnung der Meldepflicht nach § 6 Absatz 1 Satz 1 Nummer 1 und § 7 Absatz 1 Satz 1 des Infektionsschutzgesetzes auf Infektionen mit dem erstmals im Dezember 2019 in Wuhan/Volksrepublik China aufgetretenen neuartigen Coronavirus („2019-nCoV“) Gebrauch gemacht. Durch das Zweite Gesetz zum Schutz der Bevölkerung bei einer epidemischen Lage von nationaler Tragweite wurden diese Verordnung mit Wirkung zum 23. Mai 2020 aufgehoben und die entsprechenden Meldepflichten weitgehend in das Infektionsschutzgesetz aufgenommen (insbesondere als Abs. 1 Nr. 1 lit. t, Abs. 1 Nr. 44a und § 7 Abs. 4 Nr. 1 IfSG).


title: Meldepflichtige Krankheit

text: Ein früheres Beispiel war die Verordnung des Bundesgesundheitsministeriums vom 18. März 2016 (IfSG-Meldepflicht-Anpassungsverordnung), mit der aufgrund IfSG der Kreis der meldepflichtigen Krankheiten und Krankheitserreger nach §§ 6, 7 IfSG ausgeweitet wurde.


title: Meldepflichtige Krankheit

text: Die Meldepflichten aus dieser Verordnung wurden durch das Masernschutzgesetz in das IfSG integriert und die IfSG-Meldepflicht-Anpassungsverordnung aufgehoben.


title: Meldepflichtige Krankheit

text: Den Bundesländern wird in Absatz 3 IfSG unter bestimmten Voraussetzungen das Recht eingeräumt, die Listen der Erkrankungen (§ 6 IfSG) bzw. Erregern (§ 7 IfSG) zu ergänzen. Hiervon haben wenigstens die folgenden Länder Gebrauch gemacht: Bayern, Berlin, Brandenburg, Mecklenburg-Vorpommern, Rheinland-Pfalz, das Saarland, Sachsen, Sachsen-Anhalt und Thüringen. Teilweise sind diese Meldepflichten aber unwirksam, soweit schon gleiche oder umfangreichere Meldepflichten nach Bundesrecht existieren (siehe § 15 Abs. 3 IfSG, Grundgesetz: Bundesrecht bricht Landesrecht). Hinzuweisen ist aber insbesondere auf landesgesetzliche Meldepflichten für Borreliosen bzw. der Nachweise für "Borrelia burgdorferi".


title: Meldepflichtige Krankheit

text: In Bayern besteht nach der "Verordnung zur Erweiterung der Meldepflicht auf andere übertragbare Krankheiten oder Krankheitserreger" eine nichtnamentliche Meldepflicht hinsichtlich der


title: Meldepflichtige Krankheit

text: In Berlin besteht nach der "Verordnung über die Ausdehnung der Meldepflicht für Krankheiten und Krankheitserreger nach dem Infektionsschutzgesetz" eine namentliche Meldepflicht entsprechend § 6 IfSG für die Erkrankung oder den Tod an


title: Meldepflichtige Krankheit

text: Zudem besteht in Berlin auch die namentliche Meldepflicht für den direkten und indirekten Nachweis des/der Krankheitserreger[s]


title: Meldepflichtige Krankheit

text: In Brandenburg ist nach der "Verordnung über die Erweiterung der Meldepflicht für Infektionskrankheiten "


title: Meldepflichtige Krankheit

text: In Rheinland-Pfalz besteht nach der "Landesverordnung über die Erweiterung der Meldepflicht für übertragbare Krankheiten" eine unverzügliche nichtnamentliche Meldepflicht für


title: Meldepflichtige Krankheit

text: Im Saarland besteht nach der "Verordnung über die Erweiterung der Meldepflicht für übertragbare Krankheiten (MPflVO)" die unverzügliche nichtnamentliche Meldepflicht bezüglich


title: Meldepflichtige Krankheit

text: Nach dem Recht Sachsens bestehen nach der "Verordnung des Sächsischen Staatsministeriums für Soziales und Verbraucherschutz über die Erweiterung der Meldepflicht für übertragbare Krankheiten und Krankheitserreger nach dem Infektionsschutzgesetz" äußerst umfangreiche Meldepflichten. Diese beziehen sich unter anderem auf Borreliose und "Borrelia burgdorferi species", aber beispielsweise auch auf Ausscheider bestimmter Krankheitserreger oder auf Tetanus. Darüber hinaus ist der Tod infolge jeder in § 6 IfSG genannten Krankheiten zu melden (§ 1 Abs. 2 der soeben genannten Verordnung).


title: Meldepflichtige Krankheit

text: „Über § 6 Abs. 1 Satz 1 IfSG hinaus sind dem zuständigen Gesundheitsamt namentlich zu melden die Erkrankung sowie der Tod an“


title: Meldepflichtige Krankheit

text: „Über § 6 Abs. 1 Satz 1 IfSG hinaus ist dem zuständigen Gesundheitsamt namentlich zu melden jeder Ausscheider von:“


title: Meldepflichtige Krankheit

text: „Über § 7 Abs. 1 Satz 1 IfSG hinaus ist bei folgenden Krankheitserregern, soweit nicht anders bestimmt, der direkte oder indirekte Nachweis dem zuständigen Gesundheitsamt namentlich zu melden, wenn die Nachweise auf eine akute Infektion hinweisen“:


title: Meldepflichtige Krankheit

text: „Über § 7 Abs. 1 Satz 1 IfSG hinaus ist bei folgenden Krankheitserregern, soweit nicht anders bestimmt, der direkte oder indirekte Nachweis dem zuständigen Gesundheitsamt nichtnamentlich zu melden, soweit die Nachweise auf eine akute Infektion hinweisen“:


title: Meldepflichtige Krankheit

text: „ Über § 7 Abs. 3 Satz 1 IfSG hinaus ist bei folgendem Krankheitserreger „Treponema pallidum“ der direkte oder indirekte Nachweis dem zuständigen Gesundheitsamt nichtnamentlich zu melden, wenn der Nachweis auf eine akute Infektion hinweist.“


title: Meldepflichtige Krankheit

text: In Sachsen-Anhalt sind zusätzliche Meldepflichten in der "Verordnung über die erweiterte Meldepflicht bei übertragbaren Krankheiten" geregelt.


title: Meldepflichtige Krankheit

text: Die Nachweise folgender Erreger sind nach der Rechtsverordnung von Sachsen-Anhalt (bis auf eine Ausnahme namentlich) meldepflichtig:


title: Meldepflichtige Krankheit

text: In Thüringen sind zusätzliche Meldepflichten geregelt in der "Thüringer Verordnung über die Anpassung der Meldepflicht für Infektionskrankheiten (Thüringer Infektionskrankheitenmeldeverordnung – ThürIfKrMVO -)".


title: Meldepflichtige Krankheit

text: In Gemeinschaftseinrichtungen wie Kindergärten, Schulen, Heimen oder Ferienlagern gilt nach Absatz 1 IfSG das Verbot bei Verdacht auf und Erkrankung an folgenden Infektionen


title: Meldepflichtige Krankheit

text: Ausscheider ist dabei, „eine Person, die Krankheitserreger ausscheidet und dadurch eine Ansteckungsquelle für die Allgemeinheit sein kann, ohne krank oder krankheitsverdächtig zu sein“ ( Nummer 6 IfSG).


title: Meldepflichtige Krankheit

text: Das oben genannte Verbot des Aufenthaltes und Arbeitens in Gemeinschaftseinrichtungen gilt nach Absatz 3 IfSG sinngemäß für Personen in Wohngemeinschaft mit Personen, bei denen ärztlichem Urteil eine Erkrankung an oder ein Verdacht auf für folgende Krankheiten besteht:


title: Meldepflichtige Krankheit

text: Nach Abs. 6 IfSG hat die Leitung der Gemeinschaftseinrichtung umfassende "Benachrichtigungspflichten":


title: Meldepflichtige Krankheit

text: Dabei reichen schon Tatsachen, die sich auf die Sachverhalte nach den oben genannten Absätzen 1 bis 3 beziehen: "„Werden Tatsachen bekannt, die das Vorliegen einer der in den Absätzen 1, 2 oder 3 aufgeführten Tatbestände annehmen lassen, so hat die Leitung der Gemeinschaftseinrichtung das Gesundheitsamt, in dessen Bezirk sich die Gemeinschaftseinrichtung befindet, unverzüglich zu benachrichtigen und krankheits- und personenbezogene Angaben zu machen.“"


title: Meldepflichtige Krankheit

text: Nach dem Auffangtatbestand des nächsten Satzes gilt das auch für unbenannte Krankheiten bei mehreren Fällen: "„Dies gilt auch beim Auftreten von zwei oder mehr gleichartigen, schwerwiegenden Erkrankungen, wenn als deren Ursache Krankheitserreger anzunehmen sind.“"


title: Meldepflichtige Krankheit

text: Die Leitung hat nur dann keine Benachrichtigungspflicht, wenn ihr ein Nachweis über die Meldung durch den Arzt vorliegt (Satz 3).


title: Meldepflichtige Krankheit

text: Derzeit bestehen in Österreich vier verschiedene Bundesgesetze, in denen die Meldepflicht (teilweise auch Anzeigepflicht) verschiedener Krankheiten geregelt wird:


title: Meldepflichtige Krankheit

text: Zudem beschäftigt sich auch noch die "Absonderungsverordnung" mit dem Umgang mit Erkrankten an solchen Krankheiten.


title: Meldepflichtige Krankheit

text: In Abs. 1 Epidemiegesetz werden jene Krankheiten aufgezählt, die einer Anzeigepflicht unterliegen. Dabei wird eine Unterscheidung dahingehend getroffen, ob sowohl Verdachts-, Erkrankungs- als auch Todesfälle einer Krankheit, Erkrankungs- und Todesfälle oder nur Todesfälle von Krankheiten gemeldet werden müssen.


title: Meldepflichtige Krankheit

text: Laut Epidemiegesetz muss Anzeige an die jeweilige Bezirksverwaltungsbehörde (in Statutarstädten der Magistrat, in den übrigen Bezirken die Bezirkshauptmannschaft) erfolgen. Dies hat binnen 24 Stunden, nachdem der Verdachts-, Krankheits- oder Todesfall eingetreten ist, zu erfolgen. Dabei ist der Name des Erkrankten/Verstorbenen, das Alter sowie die Adresse anzugeben. Die zuständige Bezirksverwaltungsbehörde hat sich anschließend unverzüglich mit der jeweiligen Gemeindeverwaltung in Verbindung zu setzen, um weitere notwendige Maßnahmen einzuleiten.


title: Meldepflichtige Krankheit

text: Gemäß Epidemiegesetz müssen „Erhebungen über das Auftreten der Krankheit“ vorgenommen werden, d. h., es müssen mögliche Infektionswege, Art und Herkunft des Erregers, andere möglicherweise erkrankte Personen usw. ausfindig gemacht werden, um einer weiteren Verbreitung der Krankheit vorzubeugen.


title: Meldepflichtige Krankheit

text: Zur Anzeige ist in erster Linie der behandelnde Arzt, der Leiter einer Krankenanstalt, „jedes Labor, das den Erreger einer meldepflichtigen Krankheit diagnostiziert“, aber auch zahlreiche andere Personengruppen, bis hin zum Wohnungsinhaber verpflichtet ( Epidemiegesetz).


title: Meldepflichtige Krankheit

text: Daneben enthält das österreichische Epidemiegesetz noch weitere umfangreiche Regelungen über das Vorgehen bei Auftreten anzeigepflichtiger Krankheiten (Absonderung Kranker, Desinfektion, Absperrung von Wohnungen, Beschränkung des Lebensmittelverkehrs, Umgang mit Leichen von Opfern von Infektionskrankheiten, Überwachung bestimmter Personen, Schließung von Schulen, Lehranstalten und Betrieben, Verkehrsbeschränkungen usw.), die je nach Umfang und Verbreitung der Krankheit getroffen werden müssen.


title: Meldepflichtige Krankheit

text: Von folgenden Krankheiten müssen sowohl Verdachts-, Erkrankungs- als auch Todesfälle angezeigt werden ( Abs. 1 Z1 Epidemiegesetz):


title: Meldepflichtige Krankheit

text: Von folgenden Krankheiten müssen zwar Erkrankungs- und Todesfälle, nicht aber bloße Verdachtsfälle angezeigt werden ( Abs. 1 Z2 Epidemiegesetz):


title: Meldepflichtige Krankheit

text: Darüber hinaus räumt das österreichische Epidemiegesetz in Abs. 2 dem Gesundheitsminister jederzeit das Recht ein, bei besonderen epidemiologischen Gründen oder auch zur Wahrnehmung internationaler Verpflichtungen die Liste der anzeigepflichtigen Krankheiten durch eine Verordnung zu erweitern. Dies geschah in Bezug auf das


title: Meldepflichtige Krankheit

text: durch Verordnung im Januar 2020. Die Pflicht zur Anzeige besteht für Verdachts-, Erkrankungs- und Todesfälle aufgrund dieses Virus.


title: Meldepflichtige Krankheit

text: Gemäß österreichischem Tuberkulosegesetz ist jeder Nachweis eines Tuberkuloseerregers, jede aktive oder ansteckende Tuberkuloseerkrankung sowie jeder darauf zurückzuführende Todesfall der zuständigen Bezirksverwaltungsbehörde zu melden. Weiters ist jeder Verdacht auf eine Tuberkuloseerkrankung meldepflichtig, wenn sich die krankheitsverdächtige Person der endgültigen diagnostischen Abklärung entzieht. ( Tuberkulosegesetz)


title: Meldepflichtige Krankheit

text: Die Meldung ist in erster Linie auch hier vom behandelnden Arzt, dem Leiter einer Krankenanstalt oder dem Totenbeschauer zu erstatten ( Tuberkulosegesetz). Sie hat binnen drei Tagen nach Diagnosestellung zu erfolgen ( Tuberkulosegesetz). Auch hier sind Name, Geburtsdatum und die Anschrift des Erkrankten zu melden, um auch Untersuchungen an anderen potentiell einer Infektionsgefahr ausgesetzten Personen veranlassen zu können.


title: Meldepflichtige Krankheit

text: Eine AIDS-Erkrankung ist nach dem AIDS-Gesetz definiert, wenn sowohl der Nachweis einer Infektion mit dem HI-Virus als auch zumindest eine Indikatorerkrankung vorliegt ( AIDS-Gesetz). Eine solche Erkrankung sowie jeder dadurch verursachte Todesfall ist meldepflichtig ( AIDS-Gesetz). Die Meldung muss binnen einer Woche ab Diagnosestellung an das Gesundheitsministerium in Wien gestellt werden. Dabei sind allerdings nur die Initialen (Anfangsbuchstabe des Vor- und Familiennamens), Geschlecht und Geburtsdatum und relevante anamnestische und klinische Angaben zu übermitteln ( AIDS-Gesetz).


title: Meldepflichtige Krankheit

text: Nach dem österreichischen Geschlechtskrankheitengesetz sind folgende Krankheiten beschränkt meldepflichtig:


title: Meldepflichtige Krankheit

text: Für an diesen Erkrankungen leidende Personen besteht eine Behandlungspflicht. Daneben gibt es eine Untersuchungspflicht für Personen „von denen mit Grund angenommen werden kann, dass sie geschlechtskrank sind und nicht in ärztlicher Behandlung stehen“. Eine Meldepflicht an die Behörde durch den behandelnden Arzt besteht allerdings nur, wenn eine Weiterverbreitung der Krankheit zu befürchten ist oder sich der Erkrankte der ärztlichen Behandlung entzieht. ( in Verbindung mit Geschlechtskrankheitengesetz)


title: Meldepflichtige Krankheit

text: In der Schweiz richtet sich die Meldepflicht nach dem Epidemiengesetz (EpG) in Verbindung mit der "Epidemienverordnung" und der "Verordnung des EDI über die Meldung von Beobachtungen übertragbarer Krankheiten des Menschen".


title: Meldepflichtige Krankheit

text: Wer melden muss, richtet sich nach Epidemiengesetz. Nach Satz 1 sind das einerseits Ärztinnen und Ärzte, Spitäler und andere öffentliche oder private Institutionen des Gesundheitswesens mit Beobachtungen zu übertragbaren Krankheiten (insbesondere klinische Befunde). Nach Satz 2 sind das andererseits Laboratorien mit laboranalytischen Befunden. Hinzu kommen nach Satz 5 aber auch diejenigen, die Schiffe oder Flugzeuge führen mit Beobachtungen, die auf eine Gefahr für die öffentliche Gesundheit hinweisen.


title: Meldepflichtige Krankheit

text: Was generell in Meldungen zu klinischen Befunden zu melden ist, richtet sich nach Epidemienverordnung. Hinzu kommen noch unter Umständen die Ergänzungsmeldungen von klinischen Befunden ( EpV).


title: Meldepflichtige Krankheit

text: Was generell in Meldungen von laboranalytischen Befunden zu melden ist, richtet sich nach Epidemienverordnung.


title: Meldepflichtige Krankheit

text: Aufgezählt sind die aktuell meldepflichtigen Krankheiten bzw. meldepflichtigen Erreger, und was man jeweils speziell dazu melden muss, im Einzelnen in den Anhängen 1–5 der "Verordnung des EDI über die Meldung von Beobachtungen übertragbarer Krankheiten des Menschen".


title: Meldepflichtige Krankheit

text: In der "Verordnung des EDI über die Meldung von Beobachtungen übertragbarer Krankheiten des Menschen" finden sich dabei die Krankheiten und Erreger, von denen Befunde durch Ärztinnen und Ärzte, Spitäler und andere öffentliche und private Institutionen des Gesundheitswesens an die zuständigen Kantonsärztinnen und Kantonsärzten übermittelt werden müssen.


title: Meldepflichtige Krankheit

text: In der "Verordnung des EDI über die Meldung von Beobachtungen übertragbarer Krankheiten des Menschen" findet sich die Liste der laboranalytischen Befunde, die Laboratorien den zuständigen Kantonsärztinnen und Kantonsärzten und dem Bundesamt für Gesundheit (BAG) melden müssen.


title: Meldepflichtige Krankheit

text: Am 29. Januar definierte das Eidgenössische Departement des Innern (EDI) den qualifizierten Verdacht einer Erkrankung sowie den positiven und negativen Nachweis am „Neuartige[n] Coronavirus (2019-nCoV)“ (jetzt: SARS-CoV-2) als meldepflichtig. Das EDI änderte dazu die "Verordnung des EDI über die Meldung von Beobachtungen übertragbarer Krankheiten des Menschen" mit Wirkung zum 1. Februar 2020.


Die 7. SS-Freiwilligen-Gebirgs-Division „Prinz Eugen“ war eine Division der Waffen-SS, die vor allem im nordserbischen Banat aus Volksdeutschen aufgestellt wurde. Sie wurde vor allem durch ihre Kriegsverbrechen im Partisanenkrieg in Jugoslawien bekannt. Dadurch prägte sie das Geschichtsbild vom Krieg der deutschen Wehrmacht und Waffen-SS in Jugoslawien.


title: 7. SS-Freiwilligen-Gebirgs-Division „Prinz Eugen“

text: Auf Drängen des Leiters der Volksdeutschen Mittelstelle (VoMi), Werner Lorenz, wurden am 15. April 1941 nach Genehmigung des Reichsaußenministers Joachim von Ribbentrop und des OKW alle volksdeutschen jugoslawischen Kriegsgefangenen freigelassen. Nachdem die Volksdeutschen „befreit“ worden waren, sollten sie der Waffen-SS zugeführt werden. Noch im April stellte SS-Gruppenführer Paul Hausser, der die SS-Division „Das Reich“ kommandierte, SS-Untersturmführer Gustav Halwax, Stabsleiter der deutschen Volksgruppe in Jugoslawien, vier Annahmekommissionen zur Verfügung, die planmäßig in den deutschen Gemeinden des Banats Musterungen durchführten. Die daraus gewonnenen Freiwilligen wurden von der SS-Division „Das Reich“ ausgebildet.


text: Das Unternehmen Barbarossa (Angriff auf die Sowjetunion) war nach einem schnellen Vorstoß der deutschen Truppen in der Schlacht um Moskau im Winter 1941/42 zum Stehen gekommen. Die sowjetische Gegenoffensive führte zu hohen Verlusten bei der Wehrmacht, die nicht befriedigend ersetzt werden konnten.


text: Gleichzeitig mit den ersten Rückschlägen in der Sowjetunion hatte die Widerstandsbewegung in Jugoslawien an Intensität zugenommen. Den eingesetzten reichsdeutschen Divisionen gelang es trotz schärfster Vergeltungsmaßnahmen nicht, den Partisanen Einhalt zu gebieten, andererseits fehlten sie an der Ostfront.


text: Am 6. November 1941 machte der Volksgruppenführer Sepp Janko in einem Gespräch bei Reichsführer SS Himmler in Berlin den Vorschlag, einen volksdeutschen Heimatschutz im Banat aufzustellen. Ende Dezember genehmigte Adolf Hitler die Aufstellung volksdeutscher Verbände in Serbien, im Frühjahr 1942 die Aufstellung einer neuen SS-Division. Bei der Verwirklichung der Pläne zur Aufstellung der 7. SS-Division „Prinz Eugen“ versuchte man an alte Traditionen der Kolonisation anzuschließen. So griff man bei der Namensgebung der Division auf Vorschlag des ersten Divisionskommandeurs, SS-Gruppenführer Artur Phleps, auf Prinz Eugen von Savoyen zurück, welcher im 17./18. Jahrhundert die Osmanen vom Balkan vertrieb und somit die Ansiedlung Volksdeutscher ermöglichte. Damit hatte man, wie der spätere Divisionskommandeur Otto Kumm ausführte, „bewusst an die jahrhundertelange Tradition der Grenzer-Regimenter angeknüpft.“ Auch die Ernennung von Phleps war in diesem Zusammenhang bedeutsam. Die SS-Führung versprach sich von ihm, dem Offizier aus Siebenbürgen, auch Freiwillige aus Rumänien.


text: Obwohl in der ersten Phase der Aufstellung (Frühjahr 1942) die Bezeichnung "7. SS-Freiwilligen-Gebirgs-Division" eingeführt und auch weitergenutzt wurde, wurde schon bald flächendeckend eingezogen. Bis zum Januar 1944 wurden aus dem Banat und Serbien an die 22.000 Männer eingezogen, von denen nur etwa 600 bei der Wehrmacht und mehr als 15.000 in der Waffen-SS dienten, während eine nicht genau bestimmbare Zahl der Banater Polizei angehörte. Da dies nicht reichte, wurden auch in Kroatien, in der ungarischen Batschka und in dem rumänischen Teil des Banats Freiwillige geworben. Das war nicht ohne Probleme, da die Deutschen in Rumänien in der rumänischen Armee zu dienen hatten. Es dauerte bis Oktober 1942, bis die Division ihren ersten Einsatz, noch im Rahmen ihrer Ausbildung, in Serbien hatte. Bis Ende des Krieges wurde sie ausschließlich im Raum Serbien, Bosnien-Herzegowina, Montenegro und Kroatien eingesetzt. Zwischen den „Unternehmen“ wurde die Division vorwiegend zur Partisanenbekämpfung verwendet, selten geschlossen, meist in "Kampfgruppen" von Regiments- oder Bataillonsstärke.


text: Mitte Januar 1945 zogen sich die letzten Einheiten der Division „Prinz Eugen“ über die kroatische Grenze zurück. Am 20. Januar 1945 übernahm SS-Brigadeführer August Schmidhuber das Kommando über die Division, die nach schweren Kämpfen Anfang Mai 1945 die österreichische Grenze erreichte. Erst am 12. Mai, vier Tage nach Kriegsende, legte sie die Waffen nieder. Während es einem Teil der Volksdeutschen gelang, nach Österreich zu entkommen, wurde der größere Teil der Verbliebenen von Partisaneneinheiten gefangen genommen. Über das Schicksal der Gefangenen gibt es bisher keine unabhängigen Untersuchungsergebnisse. Am 22. Mai 1945 wurden vermutlich 2000 Donauschwaben aus der „Prinz Eugen“ bei Brežice (Rann) nach ihrer Gefangennahme von Partisanen exekutiert.


text: Im Herbst 2010 wurde in einem ehemaligen Panzergraben beim Dorf Mostec nahe Brežice ein Massengrab aus der Zeit kurz nach dem 8. Mai 1945 gefunden. Der Vorsitzende der slowenischen Regierungskommission für Massengräber der Nachkriegszeit, Jože Dežman, vermutet hier etwa 2000–3000 Opfer, bei denen es sich neben kroatischen und slowenischen Flüchtlingen um Angehörige der SS-Division „Prinz Eugen“, aber auch ältere Volksdeutsche aus der Region (Sloweniendeutsche) gehandelt haben soll.


text: Schon bei ihren ersten Einsätzen fiel die Gebirgsdivision Prinz Eugen durch unverhältnismäßige Maßnahmen gegen die Zivilbevölkerung auf. Sie operierte zu diesem Zeitpunkt in Südserbien, in einem relativ ruhigen Gebiet ohne nennenswerte Partisanenaktivitäten. Beispielsweise ließ der Divisionskommandeur, SS-Obergruppenführer Artur Phleps, zwei Jugendliche wegen eines geringfügigen Vergehens erschießen, trotz des Protestes eines anwesenden Angehörigen der deutschen Botschaft.


text: Bei einem weiteren Vorfall erschossen SS-Männer der Division im Raum Petrovac eine Gruppe von 60 flüchtenden Zivilisten. Sie hatten die SS-Männer nicht vor einer nahegelegenen Partisanenstellung gewarnt. Nachdem die Partisanen das Feuer eröffnet hatten, wurden die Flüchtlinge erneut gestellt und eine Leibesvisitation vorgenommen, die nur bei drei Personen eine mögliche Verbindung zu den Partisanen ergab. Trotzdem wurde die gesamte Flüchtlingsgruppe ausnahmslos erschossen.


text: Etwa zur gleichen Zeit wurden über 100 kroatische Arbeiter für die Schneebewältigung zwangsausgehoben. Als für sie gerade keine Verwendung zu finden war, wurden sie erschossen.


text: Am 28. März 1944 brachte die SS-Division „Prinz Eugen“ im Raum Knin die Einwohnerschaft mehrerer Dörfer – darunter Otok bei Sinj – um. Im April 1944 untersuchte der kroatische General Franjo Šimić im Auftrag des kroatischen Kriegsministeriums dieses Massaker und berichtete dem deutschen Außenminister Ribbentrop, dass dabei 22 Ortschaften vernichtet und insgesamt etwa 1000 Einwohner getötet worden seien. Teilweise seien dabei die Einwohner der betroffenen Dörfer in den Häusern zusammengetrieben und durch die Fenster mit Maschinengewehren erschossen worden. Danach sei es zu Plünderungen gekommen und die Häuser seien zusammen mit den Leichen verbrannt worden. Weil es sich fast ausschließlich um Kroaten gehandelt hatte, protestierte der kroatische Außenminister Stijepo Perić in Berlin. Nach scharfem Notenwechsel wurde er entlassen. Beim 7. Nürnberger Prozess gegen die Kriegsverbrecher wurde die Zahl der Opfer vom 28. März 1944 mit 2.014 Toten in 22 Dörfern beziffert. Männer, Frauen und Kinder wurden hiernach regelrecht niedergemetzelt, die Dörfer geplündert.


text: Nachdem die SS-Division „Prinz Eugen“ 1943 mehrfach ganze Ortsteile und geschlossene Ortschaften niedergebrannt und ihre Bewohner erschossen hatte, verfügte ihr Kommandeur, der SS-Brigadeführer und Generalmajor der Waffen-SS Carl von Oberkamp, dass Kinder unter 14 Jahren und Frauen nur noch im Kampf oder standgerichtlich erschossen werden sollen. In einem nach dem Krieg entstandenen Bericht der jugoslawischen "Staatskommission zur Untersuchung von Kriegsverbrechen der Besatzer und ihrer Helfer" über die Ereignisse im Mai 1943 heißt es:


text: Dem Bericht ist ein Foto beigefügt, das die Enthauptung eines vermeintlichen Partisanen durch Angehörige der 7. SS-Division mit einer Axt zeigt.


text: Am 20. Februar 1944 wurde in einem Bericht über die "Landsmannschaftliche Zusammensetzung" der Division festgestellt:


text: Die Division hatte zu diesem Zeitpunkt "392 Offiziere, 1.901 Unteroffiziere, 18.985 Mannschaften und 1.381 Mann in Wirtschafts-Bataillonen, insgesamt 22.659 Mann."


title: Christoph Ploß

text: Christoph Johannes Ploß (* 19. Juli 1985 in Hamburg) ist ein deutscher Politiker (CDU). Seit der Bundestagswahl 2017 ist er Mitglied des Bundestages und seit September 2020 Vorsitzender der CDU Hamburg. Zudem ist er Vorsitzender des CDU-Kreisverbands Hamburg-Nord.


title: Christoph Ploß

text: Ploß wuchs in Hamburg als Sohn eines promovierten Chemikers auf. Sein in Hamburg geborener Vater war in Reichenbach im Vogtland aufgewachsen und Ende der 1970er Jahre aus der DDR nach West-Berlin im Kofferraum eines Fluchthelfers geflohen. Er arbeitete als Leiter Forschung und Entwicklung einer Tochterfirma der Norddeutschen Affinerie und starb, als Ploß Anfang Zwanzig war. Nach dem Abitur 2005 an der Gelehrtenschule des Johanneums leistete Ploß Zivildienst. Danach nahm er ein Bachelor-Studium der Geschichte und Politikwissenschaft an der Universität Hamburg auf, das er 2009 mit einem "Bachelor of Arts" abschloss. Im Anschluss absolvierte er 2011 in Hamburg seinen "Master of Arts" in Geschichte mit dem Schwerpunkt "European Studies". Während seines Studiums war Christoph Ploß Stipendiat der Begabtenförderung der Konrad-Adenauer-Stiftung. 2012 nahm er ein Promotionsstudium an der Universität Hamburg auf und war Mitarbeiter des CDU-Bundestagsabgeordneten Dirk Fischer. Ploß wurde 2017 mit einer Arbeit über die „New Commonwealth Society“ promoviert, in der er die Entwicklung supranationaler Europaideen untersuchte. Von 2015 bis 2017 war Ploß Pressereferent der Bauer Media Group in Hamburg.


title: Christoph Ploß

text: Ploß trat 2005 in die CDU ein. In der Bezirksversammlung Hamburg-Nord, in die er erstmals 2008 gewählt wurde, war er von 2011 bis zu seiner Wahl in den Bundestag 2017 stellvertretender Vorsitzender der CDU-Fraktion und Fraktionssprecher für Umwelt und Verkehr. Seit 2010 ist er Vorsitzender des CDU-Ortsverbands Winterhude und seit 2016 Vorsitzender des CDU-Kreisverbands Hamburg-Nord. Am 26. September 2020 wurde Ploß mit 177 von 212 Stimmen zum Vorsitzenden der CDU Hamburg gewählt, deren stellvertretender Vorsitzender er seit 2016 war. Bei der Bundestagswahl am 24. September 2017 setzte sich Ploß mit 33,5 % der Erststimmen gegen Dorothee Martin (SPD) durch, die 30,8 % der Erststimmen erhielt. Im 19. Deutschen Bundestag war Ploß ordentliches Mitglied in den Ausschüssen für die Angelegenheiten der Europäischen Union und für Verkehr und digitale Infrastruktur sowie stellvertretendes Mitglied in der Ostseeparlamentarierkonferenz.


title: Christoph Ploß

text: Bei der Bundestagswahl am 26. September 2021 verlor Ploß mit 23,8 Prozent der Erststimmen sein Direktmandat gegen Dorothee Martin (SPD), welche 30,7 Prozent der Erststimmen erhielt. Er zog über die Landesliste der Hamburger CDU in den 20. Bundestag ein. Im Verkehrsausschuss ist der Obmann der CDU/CSU-Bundestagsfraktion. Zudem ist er Vorsitzender der fraktionsübergreifenden Parlamentariergruppe für die arabischsprachigen Staaten des nahen und mittleren Ostens. Am 25. Juni 2022 wurde er mit 151 der 203 Delegiertenstimmen als Landesvorsitzender der CDU Hamburg wiedergewählt.


title: Christoph Ploß

text: Das Wirtschaftsmagazin Capital zählte Ploß 2020 und 2022 zu den „Top 40 unter 40“ wichtigsten Talenten aus Wirtschaft, Politik, Wissenschaft und Gesellschaft.


title: Christoph Ploß

text: Zu den politischen Schwerpunkten von Ploß zählen die Weiterentwicklung der Europäischen Union, die Verkehrs- und Infrastrukturpolitik sowie das Thema Generationengerechtigkeit. So forderte Ploß in einem Gastbeitrag in der WELT, das deutsche Rentensystem zu reformieren, und plädierte für ein flexibles Renteneintrittsalter, bei dem die Höhe der Rente an die Lebensarbeitszeit gekoppelt würde. Innerhalb seiner Partei lehnt er eine Frauenquote ab und will zur stärkeren Frauenbeteiligung die Rahmenbedingungen verbessern. Er unterstützte Friedrich Merz bei der Wahl des neuen CDU-Parteivorsitzenden am 21. Januar 2021.


title: Christoph Ploß

text: Ploß zählt zum konservativen Flügel seiner Partei und lehnt Koalitionen der CDU mit den Grünen ab, weil diese „die Freiheit von immer mehr Bürgern einschränken wollten, die Antifa hofierten und Linksextremismus verharmlosten“. Außerdem kennzeichneten „Verbote, Gängelung und staatliche Bevormundung“ die grüne Wirtschafts- und Klimaschutzpolitik, was er ablehne. Stattdessen fordert Ploß „mehr Innovation“ zum Erreichen der Klimaschutzziele. Gleichzeitig fordert Ploß ein „Genderverbot“ für staatliche Einrichtungen, also ein Verbot der Verwendung von geschlechtergerechter Sprache für Beschäftigte des öffentlichen Dienstes. Wörtlich sagte der Bundestagsabgeordnete in einem "Spiegel"-Interview:


title: Christoph Ploß

text: Im Oktober 2021 forderte Ploß, den inhaltlichen Kurs, mit dem die ÖVP „wieder nach oben gekommen“ sei, einzuschlagen. Kurz darauf wurde der ÖVP-Korruptionsskandal öffentlich, in dessen Zuge Ploß‘ Vorbild Sebastian Kurz von seinem Amt als österreichischer Bundeskanzler zurücktreten musste. Ploß kritisiert die aus seiner Sicht zunehmende Ämtervergabe in der Politik nach Parteiproporz, „Geschlecht, Herkunft oder Flügelzugehörigkeit statt nach Qualifikation und Eignung“, was der Demokratie schade.


title: Christoph Ploß

text: Im September 2022 veröffentlichte Christoph Ploß das Buch „Aufbruch Deutschland: Eine Agenda bürgerlicher Vernunft“ (FinanzBuch Verlag, München 2022, ISBN 978-3-95972-653-5). Ploß beschreibt darin eine bürgerliche Politik für die Mitte der Gesellschaft. Er fordert eine Reform des Rentensystems, die insbesondere die jüngeren Generationen in den Blick nehmen müsse. Zur Erreichung der Klimaziele plädiert Ploß für die Nutzung neuer klimafreundlicher Technologien wie E-Fuels. In diesem Zuge kritisiert er auch den Ausstieg aus der Kernenergie, da Deutschland in Zukunft deutlich mehr Strom benötige und dieser nur mit Hilfe der erneuerbaren Energien und der Kernenergie klimafreundlich erzeugt werden könne. Die Niederlage der CDU bei der Bundestagswahl beschreibt Ploß als „hausgemacht“. Er macht dafür die Auswahl des Kanzlerkandidaten sowie mangelnde Geschlossenheit der CDU dafür verantwortlich und bemängelt, dass in der öffentlichen Wahrnehmung nicht ausreichend klar gewesen sei, wofür die Christdemokratie noch stehe.


title: Christoph Ploß

text: Im Juli 2020 wurde bekannt, dass die Unionspolitiker Christoph Ploß, Wolfgang Stefinger und Ronja Kemmer sich im Rahmen einer Delegationsreise in das arabische Sultanat Oman haben einladen lassen. Die dabei entstandenen Kosten von jeweils 5466 Euro wurden dabei von der Botschaft des Sultanats in Berlin übernommen.


title: Christoph Ploß

text: Parteiinterne Kritiker in der CDU Hamburg attestieren Ploß ein auf seine eigene Person fokussiertes, effekthaschendes Auftreten und „unflexiblen Konservatismus“. Im Bundestagswahlkampf 2021 hätten sich Bürger auf Wochenmärkten vermehrt darüber beschwert, dass Ploß „zwar physisch anwesend sei, aber nicht zuhöre“. Ploß sei zwar jung, aber in altem Denken verfangen.


title: Liste der Kernreaktoren in der Ukraine

text: Die Liste der Kernreaktoren in der Ukraine beinhaltet alle in Betrieb und in Bau befindlichen kommerziellen Leistungsreaktoren, Kernkraftwerke, deren Planung/Bau endgültig aufgegeben wurde, sowie alle Forschungsreaktoren und militärisch genutzten kerntechnischen Anlagen.


title: Liste der Kernreaktoren in der Ukraine

text: Unter die Gruppierung "Kernkraftwerke" fallen alle Leistungsreaktoren und Prototypanlagen, die zur kommerziellen Stromerzeugung genutzt werden.


title: Liste der Kernreaktoren in der Ukraine

text: Unter die Gruppierung "Kernkraftwerke ohne Betriebsaufnahme" fallen alle Leistungsreaktoren und Prototypanlagen, die zur kommerziellen Stromerzeugung genutzt werden sollten, aber noch nicht fertiggestellt wurden, bzw. deren Planungen und Bau endgültig eingestellt wurden, sowie alle Leistungsreaktoren, die noch nicht in Bau, aber fest geplant sind.


title: Liste der Kernreaktoren in der Ukraine

text: Zurzeit gibt es bereits Pläne von komplett neuen Kernkraftwerken und von neuen Reaktorblöcken an bestehenden Standorten. Es sollen neun neue Reaktoren die alten Standorte ersetzen und elf weitere Reaktoren langfristig den Bau neuer Kernkraftwerke anstreben. Die Leistung der geplanten Reaktoren beträgt jeweils entweder 1000 oder 1500 MW.


title: Liste der Kernreaktoren in der Ukraine

text: Unter die Gruppierung "Forschungsreaktor" fallen Kernreaktoren, die nicht der Stromerzeugung dienen, sondern überwiegend zu Forschungszwecken (kern- und materialtechnischen Untersuchungen, Isotopenproduktion für Medizin und Technik) genutzt werden.


title: Hermitesche Matrix

text: Eine hermitesche Matrix ist in der Mathematik eine komplexe quadratische Matrix, die gleich ihrer adjungierten Matrix ist. Die Einträge einer hermiteschen Matrix oberhalb der Hauptdiagonale ergeben sich demnach durch Spiegelung der Einträge unterhalb der Diagonale und nachfolgender komplexer Konjugation; die Einträge auf der Hauptdiagonale selbst sind alle reell. Hermitesche Matrizen sind nach dem Mathematiker Charles Hermite benannt.


title: Hermitesche Matrix

text: Hermitesche Matrizen weisen eine Reihe besonderer Eigenschaften auf. Die Summe zweier hermitescher Matrizen ist stets wieder hermitesch. Jede komplexe quadratische Matrix lässt sich eindeutig als Summe einer hermiteschen und einer schiefhermiteschen Matrix schreiben. Das Produkt zweier hermitescher Matrizen ist wiederum hermitesch, sofern die beiden Matrizen kommutieren. Eine hermitesche Matrix ist stets normal und selbstadjungiert, sie besitzt nur reelle Eigenwerte und sie ist stets unitär diagonalisierbar. Eine wichtige Klasse hermitescher Matrizen sind positiv definite Matrizen, bei denen alle Eigenwerte positiv sind. Eine hermitesche Matrix mit reellen Einträgen ist symmetrisch.


title: Hermitesche Matrix

text: In der linearen Algebra werden hermitesche Matrizen zur Beschreibung hermitescher Sesquilinearformen verwendet. Die Darstellungsmatrix einer komplexen selbstadjungierten Abbildung bezüglich einer Orthonormalbasis ist ebenfalls stets hermitesch. Lineare Gleichungssysteme mit hermitescher Koeffizientenmatrix lassen sich effizient und numerisch stabil lösen. Weiterhin werden hermitesche Matrizen bei Orthogonalprojektionen und bei der Polarzerlegung von Matrizen verwendet. Hermitesche Matrizen besitzen Anwendungen unter anderem in der Quantenmechanik.


title: Hermitesche Matrix

text: für formula_3 gilt. Eine hermitesche Matrix stimmt daher mit ihrer adjungierten Matrix formula_4 überein, das heißt, es gilt


title: Hermitesche Matrix

text: Äquivalent dazu ist eine Matrix genau dann hermitesch, wenn ihre transponierte Matrix formula_6 gleich ihrer konjugierten Matrix formula_7 ist, also


title: Hermitesche Matrix

text: gilt. Eine hermitesche Matrix ist also bis auf komplexe Konjugation aller Einträge spiegelsymmetrisch bezüglich ihrer Hauptdiagonale.


title: Hermitesche Matrix

text: reelle Zahlen eindeutig charakterisiert. Im Vergleich dazu wird eine allgemeine komplexe formula_19-Matrix durch formula_20 reelle Zahlen beschrieben, also gerade doppelt so viele.


title: Hermitesche Matrix

text: Zudem lässt sich jede komplexe quadratische Matrix formula_24 eindeutig als Summe formula_25 einer hermiteschen Matrix formula_26 und einer schiefhermiteschen Matrix formula_27 schreiben, indem


title: Hermitesche Matrix

text: Das Produkt formula_30 einer hermiteschen Matrix formula_31 mit einem Skalar formula_32 ist nur wieder hermitesch, wenn formula_33 reell ist, denn dann gilt


title: Hermitesche Matrix

text: Wenn formula_33 rein imaginär ist, dann ist das Produkt formula_30 schiefhermitesch. Die hermiteschen Matrizen bilden demnach keinen Untervektorraum im formula_37-Vektorraum der komplexen quadratischen Matrizen, sondern lediglich einen Untervektorraum im formula_38-Vektorraum der komplexen quadratischen Matrizen. Dieser Untervektorraum hat die Dimension formula_39, wobei die Standardmatrizen formula_40, formula_41, formula_42 und formula_43, formula_44, darin eine Basis bilden. Im Raum der hermiteschen Matrizen bilden wiederum die reellen symmetrischen Matrizen einen Untervektorraum.


title: Hermitesche Matrix

text: Das Produkt formula_45 zweier hermitescher Matrizen formula_46 ist im Allgemeinen nicht wieder hermitesch. Das Produkt hermitescher Matrizen ist genau dann hermitesch, wenn formula_26 und formula_27 kommutieren, also wenn formula_49 gilt, denn dann ergibt sich


title: Hermitesche Matrix

text: Insbesondere sind damit für eine hermitesche Matrix formula_26 auch alle ihre Potenzen formula_52 mit formula_53 und daher auch ihr Matrixexponential formula_54 wieder hermitesch. Für eine beliebige komplexe Matrix formula_55 sind sowohl die formula_56-Matrix formula_57 als auch die formula_58-Matrix formula_59 stets hermitesch.


title: Hermitesche Matrix

text: Jede hermitesche Matrix kommutiert also mit ihrer Adjungierten. Es gibt allerdings auch normale Matrizen, die nicht hermitesch sind, beispielsweise schiefhermitesche Matrizen.


title: Hermitesche Matrix

text: Jede komplexe Matrix formula_62, die kongruent zu einer hermiteschen Matrix formula_63 ist, ist ebenfalls hermitesch, denn es gilt


title: Hermitesche Matrix

text: wobei formula_65 die zugehörige Transformationsmatrix ist. Matrizen, die ähnlich zu einer hermiteschen Matrix sind, müssen jedoch nicht notwendigerweise ebenfalls hermitesch sein.


title: Hermitesche Matrix

text: Ist eine hermitesche Matrix formula_31 invertierbar, dann ist auch ihre Inverse formula_67 wieder hermitesch, denn es gilt


title: Hermitesche Matrix

text: Für eine reguläre hermitesche Matrix formula_26 sind demnach auch alle Potenzen formula_70 mit formula_53 wieder hermitesch.


title: Hermitesche Matrix

text: Eine hermitesche Matrix formula_31 ist stets selbstadjungiert, denn es gilt mit dem komplexen Standardskalarprodukt formula_73


title: Hermitesche Matrix

text: für alle Vektoren formula_75. Es gilt auch die Umkehrung und jede komplexe selbstadjungierte Matrix ist hermitesch.


title: Hermitesche Matrix

text: Die Eigenwerte einer hermiteschen Matrix formula_31, das heißt die Lösungen der Eigenwertgleichung formula_77, sind stets reell. Ist nämlich formula_78 ein komplexer Eigenwert von formula_26 mit zugehörigem Eigenvektor formula_80, formula_81, dann gilt mit der Selbstadjungiertheit von formula_26


title: Hermitesche Matrix

text: Nachdem formula_84 für formula_81 ist, muss formula_86 gelten und der Eigenwert formula_87 damit reell sein.


title: Hermitesche Matrix

text: Bei jeder hermiteschen Matrix formula_31 stimmen die algebraischen und die geometrischen Vielfachheiten aller Eigenwerte überein. Ist nämlich formula_87 ein Eigenwert von formula_26 mit geometrischer Vielfachheit formula_91, dann existiert eine Orthonormalbasis formula_92 des Eigenraums von formula_87, welche durch formula_94 zu einer Orthonormalbasis des Gesamtraums formula_95 ergänzt werden kann. Mit der unitären Basistransformationsmatrix formula_96 ergibt sich damit die transformierte Matrix


title: Hermitesche Matrix

text: als Blockdiagonalmatrix mit den Blöcken formula_98 und formula_99. Für die Einträge formula_100 von formula_101 mit formula_102 gilt nämlich mit der Selbstadjungiertheit von formula_26 und der Orthonormalität der Basisvektoren formula_104


title: Hermitesche Matrix

text: wobei formula_106 das Kronecker-Delta darstellt. Da formula_107 nach Voraussetzung keine Eigenvektoren zum Eigenwert formula_87 von formula_26 sind, kann formula_87 kein Eigenwert von formula_111 sein. Die Matrix formula_101 besitzt daher nach der Determinantenformel für Blockmatrizen den Eigenwert formula_87 genau mit algebraischer Vielfachheit formula_91 und aufgrund der Ähnlichkeit der beiden Matrizen damit auch formula_26.


title: Hermitesche Matrix

text: Nachdem bei einer hermiteschen Matrix formula_31 algebraische und geometrische Vielfachheiten aller Eigenwerte übereinstimmen und da Eigenvektoren zu verschiedenen Eigenwerten stets linear unabhängig sind, kann aus Eigenvektoren von formula_26 eine Basis des formula_118 gebildet werden. Daher ist eine hermitesche Matrix stets diagonalisierbar, das heißt, es gibt eine reguläre Matrix formula_65 und eine Diagonalmatrix formula_120 (sogar formula_121), sodass


title: Hermitesche Matrix

text: gilt. Die Matrix formula_123 hat dabei die Eigenvektoren formula_124 als Spalten und die Matrix formula_125 hat die zu diesen Eigenvektoren jeweils zugehörigen Eigenwerte formula_126 auf der Diagonale. Durch eine Permutation der Eigenvektoren kann dabei die Reihenfolge der Diagonaleinträge von formula_127 beliebig gewählt werden. Daher sind zwei hermitesche Matrizen genau dann zueinander ähnlich, wenn sie die gleichen Eigenwerte besitzen. Weiterhin sind zwei hermitesche Matrizen genau dann simultan diagonalisierbar, wenn sie kommutieren.


title: Hermitesche Matrix

text: Die Eigenvektoren formula_128 zu zwei verschiedenen Eigenwerten formula_129 einer hermiteschen Matrix formula_31 sind stets orthogonal. Es gilt nämlich wiederum mit der Selbstadjungiertheit von formula_26


title: Hermitesche Matrix

text: Da formula_133 und formula_134 als verschieden angenommen wurden, folgt daraus dann formula_135. Daher kann aus Eigenvektoren von formula_26 eine Orthonormalbasis des formula_118 gebildet werden. Damit ist eine hermitesche Matrix sogar unitär diagonalisierbar, das heißt, es gibt eine unitäre Matrix formula_138, mit der


title: Hermitesche Matrix

text: gilt. Diese Darstellung bildet die Grundlage für die Hauptachsentransformation und ist die einfachste Version des Spektralsatzes.


title: Hermitesche Matrix

text: Spur und Determinante einer hermiteschen Matrix sind demnach stets reell. Der Rang einer hermiteschen Matrix ist gleich der Anzahl der Eigenwerte ungleich Null, also mit dem Kronecker-Delta


title: Hermitesche Matrix

text: Eine hermitesche Matrix ist genau dann invertierbar, wenn keiner ihrer Eigenwerte Null ist. Die Spektralnorm einer hermiteschen Matrix ist


title: Hermitesche Matrix

text: und damit gleich dem Spektralradius der Matrix. Die Frobeniusnorm ergibt sich aufgrund der Normalität entsprechend zu


title: Hermitesche Matrix

text: Nach dem Satz von Courant-Fischer liefert der Rayleigh-Quotient Abschätzungen für den kleinsten und den größten Eigenwert einer hermiteschen Matrix formula_31 der Form


title: Hermitesche Matrix

text: für alle formula_80 mit formula_81. Gleichheit gilt dabei jeweils genau dann, wenn formula_150 ein Eigenvektor zum jeweiligen Eigenwert ist. Der kleinste und der größte Eigenwert einer hermiteschen Matrix kann demnach durch Minimierung beziehungsweise Maximierung des Rayleigh-Quotienten ermittelt werden. Eine weitere Möglichkeit zur Eigenwertabschätzung bieten die Gerschgorin-Kreise, die für hermitesche Matrizen die Form von Intervallen haben.


title: Hermitesche Matrix

text: mit formula_80 quadratische Form von formula_26 genannt. Je nachdem ob formula_155 größer als, größer gleich, kleiner als oder kleiner gleich null für alle formula_81 ist, heißt die Matrix formula_26 positiv definit, positiv semidefinit, negativ definit oder negativ semidefinit. Kann formula_155 sowohl positive, als auch negative Vorzeichen annehmen, so heißt formula_26 indefinit. Die Definitheit einer hermiteschen Matrix kann anhand der Vorzeichen ihrer Eigenwerte ermittelt werden. Sind alle Eigenwerte positiv, ist die Matrix positiv definit, sind sie alle negativ, ist die Matrix negativ definit und so weiter. Das Tripel bestehend aus den Anzahlen der positiven, negativen und Null-Eigenwerte einer hermiteschen Matrix wird Signatur der Matrix genannt. Nach dem Trägheitssatz von Sylvester bleibt die Signatur einer hermiteschen Matrix unter Kongruenztransformationen erhalten.


title: Hermitesche Matrix

text: Ist formula_160 ein formula_161-dimensionaler komplexer Vektorraum, dann lässt sich jede Sesquilinearform formula_162 nach Wahl einer Basis formula_163 für formula_160 durch die Darstellungsmatrix


title: Hermitesche Matrix

text: beschreiben. Ist die Sesquilinearform hermitesch, gilt also formula_166 für alle formula_167, dann ist auch die Darstellungsmatrix formula_168 hermitesch. Umgekehrt definiert jede hermitesche Matrix formula_31 mittels


title: Hermitesche Matrix

text: eine hermitesche Sesquilinearform formula_171. Ist eine hermitesche Matrix formula_31 zudem positiv definit, dann stellt formula_173 ein Skalarprodukt im unitären Raum formula_118 dar.


title: Hermitesche Matrix

text: Ist formula_175 ein formula_161-dimensionaler komplexer Skalarproduktraum, dann lässt sich jede lineare Abbildung formula_177 nach Wahl einer Orthonormalbasis formula_178 für formula_160 durch die Abbildungsmatrix


title: Hermitesche Matrix

text: darstellen, wobei formula_181 für formula_182 ist. Die Abbildungsmatrix formula_183 ist nun genau dann hermitesch, wenn die Abbildung formula_184 selbstadjungiert ist. Dies folgt aus


title: Hermitesche Matrix

text: Ist wieder formula_188 ein formula_161-dimensionaler komplexer Skalarproduktraum und ist formula_190 ein formula_91-dimensionaler Untervektorraum von formula_160, wobei formula_193 die Koordinatenvektoren einer Orthonormalbasis für formula_190 sind, dann ist die Orthogonalprojektionsmatrix auf diesen Untervektorraum


title: Hermitesche Matrix

text: als Summe hermitescher Rang-Eins-Matrizen ebenfalls hermitesch. Auch die Orthogonalprojektionsmatrix auf den Komplementärraum formula_196 ist aufgrund der Darstellung formula_197 stets hermitesch. Mit Hilfe der Projektionsmatrizen formula_198 und formula_199 lässt sich jeder Vektor formula_200 in zueinander orthogonale Vektoren formula_201 und formula_202 zerlegen. Auch die Spiegelungsmatrix formula_203 an einem Untervektorraum formula_190 ist stets hermitesch.


title: Hermitesche Matrix

text: Das Auffinden der Lösung eines linearen Gleichungssystems formula_205 mit hermitescher Koeffizientenmatrix formula_26 vereinfacht sich, wenn man die Hermitizität der Koeffizientenmatrix ausnutzt. Auf Grund der Hermitizität lässt sich die Koeffizientenmatrix formula_26 als Produkt


title: Hermitesche Matrix

text: mit einer unteren Dreiecksmatrix formula_209 mit lauter Einsen auf der Diagonale und einer Diagonalmatrix formula_127 schreiben. Diese Zerlegung wird beispielsweise bei der Cholesky-Zerlegung positiv definiter hermitescher Matrizen verwendet, um die Lösung des Gleichungssystems zu berechnen. Beispiele moderner Verfahren zur numerischen Lösung großer linearer Gleichungssysteme mit dünnbesetzter hermitescher Koeffizientenmatrix sind das CG-Verfahren und das MINRES-Verfahren.


title: Hermitesche Matrix

text: einer unitären Matrix formula_213 und einer positiv semidefiniten hermiteschen Matrix formula_214 faktorisiert werden. Die Matrix formula_215 ergibt sich dabei als die Quadratwurzel von formula_216. Ist formula_26 regulär, so ist formula_215 positiv definit und die Polarzerlegung eindeutig mit formula_219.


title: Hermitesche Matrix

text: sind hermitesch und spurfrei. Die Pauli-Matrizen werden unter anderem zur Beschreibung von Isospin-Symmetrien verwendet. Die Gell-Mann-Matrizen sind hermitesche formula_221-Matrizen, die in der Quantenchromodynamik eingesetzt werden.


title: Jörn Schlönvoigt

text: Jörn Schlönvoigt (* 1. August 1986 in Berlin-Köpenick) ist ein deutscher Schauspieler und Musiker. Er wurde als Philip Höfer in der Daily-Soap "Gute Zeiten, schlechte Zeiten" bekannt.


title: Jörn Schlönvoigt

text: Im Alter von elf Jahren rappte Schlönvoigt eigene Texte auf Hip-Hop-Musik. Mit 16 gründete er mit seinem Halbbruder die Punkrockband Cherry Poppers, die den "Radio Fritz! Demo-Contest" gewann. Nach der Mittleren Reife auf der Salvador-Allende-Oberschule in Berlin-Köpenick begann Schlönvoigt eine Ausbildung zum Groß- und Außenhandelskaufmann, die er wegen seines späteren schauspielerischen Engagements in der Fernsehserie "Gute Zeiten, schlechte Zeiten" nicht abschloss.


title: Jörn Schlönvoigt

text: Er arbeitete zunächst als Komparse in verschiedenen Serien wie "Schloss Einstein" (Folge 325 und 326) und "Alphateam". Auch betätigte er sich als Model für Versandhaus-Kataloge. Zur Ausbildung für die Arbeit vor der Kamera nahm er Schauspielunterricht bei Schauspielcoach Nina Claassen sowie bei Heidelotte Dieh und Engelbert von Nordhausen. Im Juli 2004 bekam er eine erste größere Rolle in einer Folge der Fernsehserie "Stefanie – Eine Frau startet durch". Seit dem Dezember 2004 spielt er in "Gute Zeiten, schlechte Zeiten" die Rolle des Philip Höfer. Er war im März 2005 Gastmoderator bei "The Dome" 33 in Salzburg. 2008 war er in dem Kurzfilm "Der Schrei – Eine ganz alltägliche Geschichte" (Regie: Carsten Degenhardt) zu sehen.


title: Jörn Schlönvoigt

text: Im September 2007 wurde seine erste Single "Das Gegenteil von Liebe" veröffentlicht, die in Deutschland die Top-10 erreichte. Die zweite Veröffentlichung "Superhelden sterben nicht" folgte Ende November des Jahres. Im Januar 2008 erschien seine dritte Single "Ein Leben lang", die auch bei RTL als Imagesong zu hören war. Im Winter 2007 ging Schlönvoigt mit der deutschen Sängerin LaFee auf Deutschland- und Österreich-Tour. Mit seiner Tanzpartnerin Helena Kaschurow nahm er 2011 an der vierten Staffel der RTL-Show "Let’s Dance" teil. Das Paar erreichte den fünften Platz.


title: Jörn Schlönvoigt

text: 2014 veröffentlichte er sein zweites Album "Für immer und ewig". Neben seiner Karriere als Schauspieler und Sänger ist er zudem auch als DJ unterwegs und betreibt seine eigene Modelinie "QNH – closing and more". Im Januar 2015 war er Teilnehmer der RTL-Reality-Sendung "Ich bin ein Star – Holt mich hier raus!" und belegte den zweiten Platz in der neunten Staffel. Im Juli 2016 nahm er an der RTL-Show "Ninja Warrior Germany – Die stärkste Show Deutschlands" teil, bei der er im ersten Durchgang scheiterte.


title: Jörn Schlönvoigt

text: Im August 2017 erschien mit "Tausend Wunder" sein drittes Album. 2018 wirkte er beim "Ninja Warrior Germany Promi-Special" für den "RTL-Spendenmarathon" mit und schaffte es bis in die zweite Runde.


title: Jörn Schlönvoigt

text: Schlönvoigt war etwa ein Jahr lang mit der Schauspielerin Sarah Tkotsch liiert. Im März 2010 trennte sich das Paar. Von 2010 bis 2013 war er mit seiner Schauspielkollegin Sıla Şahin und von 2013 bis 2016 mit Syra Feiser liiert. 2018 heiratete er die Influencerin Hanna Weig, mit der er eine 2017 geborene Tochter hat.


title: Jörn Schlönvoigt

text: Seit August 2015 ist Jörn Schlönvoigt Botschafter für "fideo" – eine von der Stiftung Deutsche Depressionshilfe angebotene Plattform mit Selbsthilfe-Forum zu Depressionen bei jungen Menschen.


title: Nana (Plastik)

text: Nanas sind Plastiken der französischen Künstlerin Niki de Saint Phalle (1930–2002), die mit der Bildersprache der Pop Art sinnliche, farbenfroh gestaltete voluminöse weibliche Körper mit überdimensionierten Geschlechtsmerkmalen darstellen.


title: Nana (Plastik)

text: „"Nana"“ ist ein vieldeutiger Begriff aus dem Französischen für eine moderne, selbstbewusste, erotische und verruchte Frau. Mit dem Ausspruch „Alle Macht den Nanas!“ griff Niki de Saint Phalle Mitte der 1960er Jahre den Ideen der Frauenbewegung vor. Erstmals wurden ihre überdimensionierten Frauenplastiken im Oktober 1965 in Paris ausgestellt. Die lebensbejahenden, fröhlichen, bunten, meist tanzenden, oft überlebensgroßen, dicken „Nanas“ ziehen sich durch ihr weiteres Schaffen. 1968/69 entstand die "Schwarze Nana" im Wallraf-Richartz-Museum sowie 1994 im Museum Ludwig die "Nana auf einem Delphin". Die Nanas stehen zunächst für Lebenskraft, Weiblichkeit, freie Gestaltung ohne Hemmungen und Konventionen, sie vereinigen alle Frauen in sich, sind eine umfassende Reflexion der weiblichen Existenz.


title: Nana (Plastik)

text: Ihre größte „Nana“ realisierte sie zusammen mit Jean Tinguely 1966 vor dem Stockholmer Moderna Museet. "Hon − en katedral" (schwedisch: "Sie − eine Kathedrale") nannten sie die 29 Meter lange liegende Plastik eines Frauenkörpers, der durch die Vagina erkundbar war. Diese „Nana“ beherbergte in ihrem Innern unter anderem ein Kino, eine Liebesnische im Bein, eine Milchbar in der Brust und eine mechanische Gebärmutter im Bauch. Dies war auch Nikis ironischer Kommentar zum tradierten Idealbild der Frau.


title: Nana (Plastik)

text: 1974 wurden am Leibnizufer der Leine in Hannover drei bunte, voluminöse „Nanas“ aus Polyester aufgestellt. Sie wurden zum Grundstein der späteren Skulpturenmeile Hannover. Die Aufstellung führte zunächst zu Proteststürmen, bewirkte aber auch die erste Diskussion über Kunst im öffentlichen Straßenraum. Letztlich gaben sie den entscheidenden Anstoß zu einer intensiven Auseinandersetzung über Kunst als eine Form der Alltagskultur.


title: Fall Out Boy

text: Fall Out Boy ist eine 2001 gegründete Alternative-Rock<nowiki>band</nowiki> aus Wilmette, einem Vorort von Chicago. Die Band besteht aus den Gitarristen Patrick Stump und Joe Trohman, dem Bassisten Pete Wentz und Schlagzeuger Andy Hurley.


title: Fall Out Boy

text: Mit Wentz als Texter und Stump als Komponisten hatte Fall Out Boy mit ihrem ersten großen Label-Debütalbum "From Under the Cork Tree" kommerziellen Erfolg. Das 2005 veröffentlichte Album gewann zahlreiche Auszeichnungen sowie Doppel-Platin in den Vereinigten Staaten. 2006 machte die Band ihre erste große Tournee.


title: Fall Out Boy

text: Ihr 2007 veröffentlichtes Album "Infinity on High" war noch erfolgreicher als der Vorgänger. Es setzte sich mit über 260.000 verkauften Einheiten in der ersten Verkaufswoche gleich auf Platz 1 der Billboard 200. Die vorab veröffentlichte Single "This Ain’t a Scene, It’s an Arms Race" debütierte auf Platz 2 der Billboard Hot 100 und stand dort mehrere Wochen. Im Sommer 2007 spielte die Band beim Live-Earth-Konzert in New York und ging danach auf die weltweite "Honda Civic Tour".


title: Fall Out Boy

text: Am 2. Februar 2010 gab die Band eine „Pause auf unbestimmte Zeit“ bekannt, ohne jedoch ein offizielles Pressestatement abzugeben. Unterdessen sagte Leadsänger Stump in einem Interview, dass die Band sich definitiv nicht aufgelöst habe, sondern vielmehr eine Auszeit nähme, während einzelne Bandmitglieder an diversen Projekten arbeiteten.


title: Fall Out Boy

text: Am 4. Februar 2013 gab die Band ihre „Wiedervereinigung“ bekannt und kündigte ein neues Album unter dem Titel "Save Rock and Roll" für den 15. April 2013 an. Im Januar 2015 erschien dann das Album "American Beauty / American Psycho". Am 19. Januar 2018 wurde ihr siebtes Studio-Album "Mania" veröffentlicht.


title: Fall Out Boy

text: Joe Trohman und Pete Wentz lernten sich durch ihr Agieren in der Chicagoer Hardcore-Punk-Szene kennen. Bereits in ihrer frühen Jugend spielten sie immer wieder in verschiedenen Bands, die jedoch nie lange Bestand hatten. 2001 beschlossen sie daher, eine Band zu gründen, die mehr ihren Jugendidolen wie etwa Green Day, Descendents, The Smiths oder The Offspring entsprachen. Als Trohman Patrick Stump traf, stellte er ihm Wentz vor. Sie sprachen nach dem ersten Kontakt über die Band Neurosis, für die sich beide interessierten. Stump sollte zwar eigentlich der Schlagzeuger der Band werden, stieg jedoch schnell als Sänger der Band ein, ohne jegliche Vorkenntnisse zu besitzen. Wentz holte noch seinen Freund Andy Hurley, mit dem er schon in diversen anderen Bands gespielt hatte, als Schlagzeuger in die Band. Gemeinsam entwickelten die vier schnell ihren eigenen Stil. Wentz war der eigentliche Frontmann von Fall Out Boy: Er war zwar nicht der Leadsänger, schrieb aber den Großteil der Songs und kommunizierte auch bei den Auftritten der Band mit dem Publikum.


title: Fall Out Boy

text: Zu dem Namen „Fall Out Boy“ kam es, als die Band auf einer Universitätsparty, ihrem dritten Konzert, das Publikum nach einem geeigneten Namen fragte. Daraufhin schlug ein Fan „Fall Out Boy“ vor, auf den sich die Band schnell einigte. Hauptsächlich rührte der Name von der Serie "Die Simpsons" her, wo "Fall Out Boy" der Sidekick von "Radioactive Man" ist.


title: Fall Out Boy

text: Durch die große Begeisterung, die sie bei ihren Auftritten auslösten, wurden sie rasch motiviert, ein erstes Demotape aufzunehmen und dieses an diverse Plattenfirmen zu schicken – und erhielten sofort Zuspruch. Unterstützt von Uprising Records veröffentlichten sie 2003 ihr erstes Album, "Fall Out Boy’s Evening Out with Your Girlfriend". Wenig später unterschrieb Fall Out Boy einen weiteren Plattenvertrag bei Fueled by Ramen und veröffentlichte noch im selben Jahr das zweite Album, "Take This to Your Grave". Mit den Singles "Grand Theft Autumn (Where Is Your Boy)" und "Saturday" landete die Band erste Erfolge und erreichte mit dem Album in den USA Gold-Status. Der Song "Reinventing the Wheel to Run Myself Over" fand Verwendung im ""-Soundtrack.


title: Fall Out Boy

text: Im Sommer 2003 unterschrieb die Band einen weiteren Plattenvertrag bei Island Records. Dort veröffentlichte sie am 18. Mai 2004 die Akustik-EP "My Heart Will Always Be the B-Side to My Tongue".


title: Fall Out Boy

text: Im Frühsommer 2005 veröffentlichte sie den Nachfolger "From Under the Cork Tree". Enormen Auftrieb erhielt das Album durch die Schlagzeilen, in die Wentz einige Wochen zuvor geraten war, als er aufgrund einer Überdosis Antidepressiva beinahe gestorben wäre. Allerdings bestritt er später, mit den Medikamenten einen Selbstmordversuch begangen zu haben. "From Under the Cork Tree" erreichte Platz 9 der amerikanischen Charts, mit über 68.000 verkauften Einheiten in der ersten Woche. Das Album wurde in den USA mit Doppel-Platin für über 2,5 Millionen verkauften Einheiten alleine in den Vereinigten Staaten ausgezeichnet. Die Single "Dance, Dance" wurde im "Burnout: Revenge"-Soundtrack verwendet.


title: Fall Out Boy

text: Die Single "Sugar, We’re Goin Down" erreichte Platz 8 der Billboard Hot 100. Das passende Musikvideo wurde mehrfach ausgezeichnet. Die Band war 2006 für einen Grammy Award in der Kategorie "Best New Artist" nominiert. Die nächste Single, "A Little Less Sixteen Candles, a Little More „Touch Me“", konnte jedoch nicht an den Erfolg der ersten beiden Singles anknüpfen.


title: Fall Out Boy

text: Die Band trat 2005 zusammen mit weiteren wie The Starting Line, Motion City Soundtrack, Panic! at the Disco und Boys Night Out auf der "Nintendo Fusion Tour" auf. Es folgten weitere Auftritte bei der "Black Clouds and Underdogs Tour" zusammen mit The All-American Rejects, Well-Known Secret, Hawthorne Heights und From First to Last.


title: Fall Out Boy

text: Fall Out Boys Album "Infinity on High" erschien am 2. März 2007 in Deutschland. In den USA debütierte das Album auf Platz 1 der Billboard 200 mit über 260.000 verkauften Einheiten in der ersten Verkaufswoche nach Veröffentlichung des Albums. Die erste Singleauskopplung aus dem Album "This Ain’t a Scene, It’s an Arms Race" stieg in der ersten Woche auf Platz 54 in den deutschen Single-Charts ein. In den USA erreichte die Single den zweiten Platz in den Billboard Hot 100, womit dies der höchste Einstieg einer Rockband seit "I Don’t Want to Miss a Thing" von Aerosmith aus dem Jahr 1998 wurde. Das Video hatte am 19. Dezember 2006 auf MTV US-Premiere. Bei MTV TRL stieg es in der ersten Woche auf Platz 1 ein.


title: Fall Out Boy

text: In den USA erreichte das Album "Infinity on High" Platin- und in Australien Goldstatus. Die zweite Singleauskopplung wurde der Titel "Thnks fr th Mmrs". Das Video hatte am 23. März 2007 auf der offiziellen Band-Website Weltpremiere. Die dritte Single des Albums ist "„The Take Over, the Breaks Over“".


title: Fall Out Boy

text: Fall Out Boy nahm an den Live-Earth-Konzerten am 7. Juli 2007 in New York City teil. Ihre Lieder "7 Minutes in Heaven" und "Snitches and Talkers Get Stitches and Walkers" sind Bestandteil des Soundtracks des Computerspiels "FlatOut 2". Außerdem ist die Band auf dem Album "Shock Value" von Timbaland zu hören. Fall Out Boy tourte nach der Veröffentlichung mit der "Honda Civic Tour" weltweit, um weiter das Album zu promoten. Fall Out Boy trat unter anderem mit +44, Cobra Starship, The Academy Is … und Paul Wall auf.


title: Fall Out Boy

text: Am 11. April 2008 erschien ihre erste Live-DVD mit dem Titel "Live in Phoenix". Die DVD wurde am 22. Juni 2007 bei einem Auftritt im Cricket Wireless Pavilion in Phoenix, Arizona aufgenommen. Während des Konzertes coverte die Band Michael Jacksons "Beat It", außerdem fungierte John Mayer auf diesem zusätzlich als Gitarrist.


title: Fall Out Boy

text: Wentz startete am 18. August 2008 eine Viralkampagne, um für das nächste Album "Folie à deux" zu werben. Die Kampagne startete, als die Website von Decaydance Records durch die Organisation "Citizens for Our Betterment" (CFOB) gehackt wurde. Das Projekt scheiterte jedoch, als Wentz herausfand, dass es nicht seine Organisation war, die die Website gehackt hatte. Am Tag nach dem Beginn der Kampagne verbreitete Ashlee Simpson in der Öffentlichkeit, dass die Seite gehackt worden sei. Die Band Copeland startete ebenfalls eine Kampagne mit demselben Hintergrund wie Fall Out Boy.


title: Fall Out Boy

text: Fall Out Boy veröffentlichte am 12. Dezember 2008 ihr fünftes Studioalbum, "Folie à deux", welches sich im Klang stark von seinen Vorgängern unterscheidet. Auf dem Album wirkten viele Künstler wie Elvis Costello, Lil Wayne, Brendon Urie von Panic! at the Disco, Gabe Saporta von Cobra Starship, Travie McCoy von Gym Class Heroes, Doug, Alex DeLeon von The Cab, William Beckett von The Academy Is …, Deborah Harry von Blondie und Pharrell Williams mit. In diesem Album sind die Singles "I Don’t Care", "What a Catch, Donnie" und "America’s Suitehearts" enthalten.


title: Fall Out Boy

text: Im Januar 2009 startete die "Believers Never Die Tour Part Deux" mit Cobra Starship, Metro Station, All Time Low und Hey Monday. Außerdem trat Fall Out Boy mit Kanye West und Kid Rock auf dem Youth Ball zum Amtsantritt von US-Präsident Barack Obama auf.


title: Fall Out Boy

text: Am 27. April 2009 wurde die EP "America’s Suitehearts: Remixed, Retouched, Rehabbed and Retoxed" veröffentlicht. Sie enthält einen Remix vom blink-182-Bassisten Mark Hoppus. Fall Out Boy bildete zusammen mit Weezer die Vorgruppen von blink-182s "Summer Reunion Tour" 2009.


title: Fall Out Boy

text: Am 9. Oktober 2009 kündigte Fall Out Boy auf ihrer Homepage die Veröffentlichung eines Best-of-Albums an, das am 16. und 17. November weltweit veröffentlicht wurde. Das Album enthält alle Singles der Band und den neuen Song "Alpha Dog". Zusätzlich sind drei Bonustitel enthalten, von denen einer zuvor unveröffentlicht war.


title: Fall Out Boy

text: Im Jahr 2010 gab die Band eine Pause auf unbestimmte Zeit bekannt. Während dieser Zeit widmeten die Bandmitglieder sich anderen Projekten: Stump veröffentlichte am 18. Oktober 2011 sein Soloalbum "SoulPunk", zog sich aber wenige Monate später aus dem Rampenlicht zurück, um verstärkt als Produzent zu arbeiten. Trohman und Hurley gründeten zusammen mit anderen Musikern die Band The Damned Things und veröffentlichten 2010 ihr Debütalbum namens Ironiclast. Im Jahr 2012 tourte Trohman außerdem mit der Band With Knives, deren erstes Album "Schadenfreude" am 17. April 2012 veröffentlicht wurde. Hurley war währenddessen in der Band Enabler aktiv: Die Band veröffentlichte im Sommer 2012 das Debütalbum "All Hail the Void". Wentz gründete die Band Black Cards zusammen mit Bebe Rexha und zwei weiteren Musikern. Nach dem Ausstieg Rexhas und des Gitarristen Spencer Peterson veränderte sich der Stil dieser Band drastisch. Black Cards traten nun zu zweit (Wentz und Peterson) als Electronic-Pop-DJ-Duo auf und veröffentlichten Anfang 2012 ein Mixtape und im Juli 2012 die EP "Use Your Disillusion".


title: Fall Out Boy

text: Am 4. Februar 2013 gab die Band bekannt, dass nach drei Jahren Pause eine Wiedervereinigung bevorstünde und eine Albumveröffentlichung mit dem Titel "Save Rock and Roll" für Mai 2013 geplant sei. Gleichzeitig wurde mit "My Songs Know What You Did In The Dark (Light Em Up)" eine erste Singleauskopplung im Internet veröffentlicht. Das Album wurde am 12. April 2013 veröffentlicht, nachdem der genaue Veröffentlichungstermin bereits am 13. Februar bekannt gegeben worden war.


title: Fall Out Boy

text: Am Tag der offiziellen Wiedervereinigung brachte die Band ein Musikvideo zur ersten Single "My Songs Know What You Did in the Dark (Light Em Up)" heraus. Zu jedem Lied des Albums solle es ein Musikvideo geben. Alle diese Musikvideos sind durch eine zusammenhängende Handlung verbunden. Im ersten Video werden alte CDs, Instrumente und Schallplatten verbrannt. Am Ende des Videos sieht man die Band gefesselt und mit Säcken auf dem Kopf hinten in einem Van sitzen. Das zweite Video zum Lied "The Phoenix" erzählt die Vorgeschichte zum ersten Video. Stump trägt einen geheimnisvollen Koffer mit sich und nach und nach werden alle Bandmitglieder von mysteriösen Frauen entführt. Es wird gezeigt, wie Stump durch die Entführerinnen eine Hand amputiert wird. Das dritte Video zu "Young Volcanoes" zeigt, wie Sänger Stump an einem reich gedeckten Tisch sitzt. Die anderen Bandmitglieder werden hereingebracht und auch an den Tisch gesetzt. Kurz darauf werden alle unter Drogen gesetzt und feiern mit den Entführerinnen, die dabei Schweinemasken tragen. Außerdem sieht man, dass Stump eine große Narbe am Bauch hat und ihm offensichtlich Organe entnommen und später von der Band unwissentlich verspeist wurden. Im vierten Video zu "Alone Together" werden alle Bandmitglieder einzeln festgehalten und gequält. Zu Beginn sieht man wie der mysteriöse Koffer an eine Frau, die in einer Limousine mit dem Kennzeichen „Ratatat“ sitzt, übergeben wird. Im Laufe des Videos kann sich Wentz befreien sowie auf seiner Flucht ebenso Rapper Big Sean, der ebenfalls gefangen gehalten wurde. Wentz findet Stump und steckt ihm einen Piratenhaken auf den blutigen Stumpf. Daraufhin leuchten Stumps Augen gelblich. Danach wird Wentz wieder betäubt und alle Bandmitglieder werden wieder in den Van gebracht. Hierbei werden sie von Big Sean, der anscheinend unbemerkt aus dem Gebäude fliehen konnte, beobachtet.


title: Fall Out Boy

text: Anschließend sieht man im Video "The Mighty Fall", das an die Geschichte des ersten Videos anschließt, die Band in dem angezündeten Van. Die Band kann sich aber aus dem brennenden Van befreien. Jedoch versuchen Kinder, bewaffnet mit Dolchen, Baseballschlägern und diversen Waffen, die Bandmitglieder aufzuhalten. Die Band trennt sich und rennt weg. Stump wird von einem Jungen mit einem Kassettenrekorder verfolgt. Als er diesen anschaltet, ertönt eine Melodie, auf die Stump in eine Art Trance oder Hypnose verfällt. Dabei leuchten seine Augen gelblich. Doch der Rapper Big Sean tötet den Jungen und schaltet den Kassettenrekorder aus. Stumps Augen hören auf zu leuchten und er rennt weg. Big Sean wird jedoch von den Frauen mithilfe einer Axt getötet.


title: Fall Out Boy

text: Im darauffolgenden Video wachen alle Bandmitglieder auf und suchen Hilfe: Stump findet diese bei einer Frau, gespielt von Foxes, und steigt in ihren Pick-up. Nach und nach sammeln sie alle Bandmitglieder ein. Foxes bringt alle zu einem Krankenhaus. Daraufhin verfärben sich ihre Augen schwarz. Sie drückt auf einen Knopf am Radio und es wird die Melodie von dem Kassettenrekorder abgespielt. Stumps Augen verfärben sich wieder gelblich und er verfolgt die anderen Bandmitglieder, um sie zu töten.


title: Fall Out Boy

text: Im Video "Where Did The Party Go" irrt Stump durch das Krankenhaus, um die Bandmitglieder zu töten, die sich vor ihm versteckt haben. Währenddessen bildet er sich ein, er sei auf einer Party. Er findet jedoch Gitarrist Trohman im Schrank versteckt und tötet ihn. Daraufhin kommen Wentz und Hurley hinein und sehen den toten Trohman. Stump erwacht wieder aus seiner Trance und sieht, was er angerichtet hat und ist verzweifelt.


title: Fall Out Boy

text: Am 24. November 2014 gab Fall Out Boy bekannt, dass ihr sechstes Studioalbum namens "American Beauty/American Psycho" am 20. Januar 2015 erscheinen werde. Die erste Single wurde bereits am 8. September 2014 veröffentlicht.


title: Fall Out Boy

text: Für die "Ghostbusters"-Neuverfilmung wurde 2016 mit Missy Elliott eine neue Version des Titellieds aufgenommen. Das "Time"-Magazin fand sie „nightmare-inducing“ (Alptraum auslösend) und die "Los Angeles Times" „hauntingly bad“ (ergreifend schlecht).


title: Fall Out Boy

text: Im April 2017 kündigte die Band das Album "Mania" für den 15. September 2017 an. Zeitgleich wurde die erste Single "Young and Menace" veröffentlicht. Das Veröffentlichungsdatum für "Mania" wurde später auf den 19. Januar 2018 verschoben. Zudem wurden die Singles "Champions" und "The Last of the Real Ones" veröffentlicht. Letztere zeigte die Band erstmals bei einem Fernsehauftritt zu Gast bei "Jimmy Kimmel Live!".


title: Fall Out Boy

text: Kritiker beschreiben Fall Out Boy als Pop-Punk- und Punkrock-Band, ihr musikalischer Einfluss stammt u. a. von der Gruppe The Get Up Kids.


title: Skin-Effekt

text: Der Skin-Effekt (von engl. "Skin" für Haut) ist ein Stromverdrängungs-Effekt in von höherfrequentem Wechselstrom durchflossenen elektrischen Leitern, durch den die Stromdichte im Inneren eines Leiters niedriger ist als in äußeren Bereichen. Die Ursache für den Skin-Effekt ist, dass die in den Leiter eindringenden Wechselfelder aufgrund der hohen Leitfähigkeit des Materials schon vor dem Erreichen des Leiterinneren weitgehend gedämpft werden.


title: Skin-Effekt

text: Der Skin-Effekt tritt in, relativ zur Skin-Tiefe, dicken Leitern und auch bei elektrisch leitfähigen Abschirmungen und Leitungsschirmen auf. Der Skin-Effekt begünstigt mit zunehmender Frequenz die Transferimpedanz geschirmter Leitungen und die Schirmdämpfung leitfähiger Abschirmungen, erhöht aber den Widerstandsbelag einer elektrischen Leitung.


title: Skin-Effekt

text: Ein ähnlicher in Zusammenhang stehender Effekt benachbarter elektrischer Leiter ist der so genannte Proximity-Effekt.


title: Skin-Effekt

text: Der Skineffekt tritt in einem Leiter begrenzter Leitfähigkeit in Gegenwart eines elektro-magnetischen Wechselfeldes auf.


title: Skin-Effekt

text: Bei der Energieübertragung per elektrischem Leiter mit Wechselstrom dringt ein Teil der elektromagnetischen Welle und somit der elektromagnetischen Energie entlang des Leiters ein. Dieser Umstand bindet die Welle an den Leiter.


title: Skin-Effekt

text: Das Eindringen des Feldes ist ursächlich dafür, dass im Leiter ein Stromfluss zustande kommt. Am Beispiel eines von einem Gleichstrom durchflossenen metallischen Drahtes lässt sich dies leicht mit Hilfe des ohmschen Gesetzes begründen. Dieses sagt aus, dass die Stromdichte im Leiter proportional zur (stromtreibenden) elektrischen Feldstärke ist. Ohne ein elektrisches Feld kommt dementsprechend in einem metallischen Draht kein Stromfluss zustande. Da jeder Strom entsprechend dem Ampère'schen Gesetz von einem Magnetfeld umgeben ist, dringen gleichsam mit dem elektrischen Strom auch Magnetfelder in den Leiter ein.


title: Skin-Effekt

text: Entsprechend dem Induktionsgesetz führt die Änderung des Feldes zur Ausbildung von elektrischen Wirbelfeldern im Leiter.


title: Skin-Effekt

text: Zur Beschreibung des Skineffekts kann unter Verwendung der Maxwell-Gleichungen, der endlichen Leitfähigkeit des Leiters und des Ohm'schen Gesetzes eine Diffusionsgleichung formuliert werden, die das Eindringen der Felder in einen Leiter beschreibt.


title: Skin-Effekt

text: Die Lösungen hängen im Detail von der genauen geometrischen Anordnung (z. B. Form des Leiters) und der genauen Anregung (Feldverteilung im Außenraum) ab. Modellhaft soll für die folgenden Betrachtungen angenommen werden, dass im Halbraum formula_1 (außerhalb des Leiters) eine harmonische, von den x- und y-Koordinaten unabhängige Verteilung des E-Feldes mit einer reinen formula_2-Komponente vorgegeben wird.


title: Skin-Effekt

text: Die betrachtete Ausbreitung erfolgt in den Halbraum formula_6, der von einem homogenen leitfähigen Material mit der spezifischen Leitfähigkeit formula_7 durchdrungen ist. formula_8 bezeichnet den Realteil einer komplexen Zahl und formula_9 die Imaginäre Einheit.


title: Skin-Effekt

text: Die Lösungen zeigen, dass die Felder nur sehr langsam vom Außenraum in den Leiter eindringen können. Die Phasengeschwindigkeit der eindringenden gedämpften „Welle“ kann unter der Annahme, dass im Leiter die Leiterströme sehr viel größer als die Verschiebungsströme sind, über die Gleichung


title: Skin-Effekt

text: berechnet werden. Für einen Kupferleiter mit der spezifischen Leitfähigkeit formula_12, der magnetischen Feldkonstante formula_13 ergibt sich daraus bei einer Frequenz von formula_14 eine Phasengeschwindigkeit von formula_15, was verglichen mit der Vakuumlichtgeschwindigkeit ein sehr geringer Wert ist.


title: Skin-Effekt

text: Entscheidend für den Skineffekt ist, dass das eindringende Feld aufgrund der mit der Ausbreitung im Leiter verbundenen Wirbelströme je nach Frequenz mehr oder weniger stark gedämpft wird. Die Stromdichte formula_16 nimmt im Abstand formula_17 vom Rand nach folgender Gleichung exponentiell ab:


title: Skin-Effekt

text: wobei formula_19 die Stromdichte am Rand und formula_20 die äquivalente Leitschichtdicke bezeichnen. Diese Gleichungen werden in der Praxis zur näherungsweisen Berechnung auch für radialsymmetrische Leiter verwendet.


title: Skin-Effekt

text: Die Leitschichtdicke kann dabei in vielen Fällen bei guten elektrischen Leitern mit folgender Gleichung in Näherung beschrieben werden:


title: Skin-Effekt

text: Dieses Maß beschreibt die Wandstärke eines fiktiven Rundleiters, der für Gleichstrom den gleichen Widerstand wie ein Vollleiter infolge des Skin-Effektes für die Kreisfrequenz formula_25 besitzt. Die angegebene Näherung gilt für einen Rundleiter, dessen Radius formula_31 sehr klein gegenüber der Länge, aber deutlich größer als δ ist. In diesem Fall gibt δ die Tiefe an, in der die Stromdichte auf den 1/e-Teil des Wertes des Randes abgesunken ist.