title: Livia Drusilla

text: In ungewöhnlich großer Zahl sind Statuen mit dem Porträt Livias gefunden worden. Schon die Fülle dokumentiert ihre herausragende Bedeutung für die Herrscherfamilie. Außerdem dienten sie dazu, aller Welt zu zeigen, wie Augustus Livia als höchste weibliche Repräsentantin dieser Familie ins Bild gesetzt sehen wollte, um den dynastischen Anspruch seines Hauses optimal zu propagieren. Bildnisse, die zu Lebzeiten des Augustus entstanden, zeigen Livia mit einer Zopffrisur, dem sogenannten "Nodus." Sie ist besonders gut auf dem hier zuerst abgebildeten Porträt der Livia, dem „Albani-Bonn-Typ“ aus schwarzem Basalt (27 v. Chr. – 14 n. Chr.), Louvre Paris, zu erkennen. Der erste uns bekannte Bildnistyp Livias mit einer solchen Frisur, der „Marbury Hall-Typ“, dürfte um 15 v. Chr. entstanden sein, als Livia Mitte 40 war. Das zweite offizielle Porträt vom „Fayum-Typ“ der Ny Carlsberg Glyptotek, Kopenhagen (4–14 n. Chr.) ist im Unterschied zu diesem alterslos gestaltet. Wie die neue Staatsordnung des Augustus ewig bestehen soll, so wurden auch die Bilder der Herrscherfamilie alterslos gestaltet und Livias Porträt dem ihres Ehemannes angeglichen. Während die Physiognomie auf dynastischen Ambitionen des Herrscherpaares und damit die monarchische Struktur des Prinzipats schließen lässt, weisen dagegen Frisur und Tracht des Liviaporträts in die altehrwürdige Tradition der Republik. Beide Elemente sollen die Matrone, die sittenstrenge aristokratische Ehefrau der alten Adelsrepublik, charakterisieren und sind der Ideologie der wiederhergestellten Republik geschuldet. Zum Bild der römischen Matrone gehört der mütterliche Zug, da es ihre vornehmste Aufgabe war, dem Ehemann legitime Kinder zu gebären. Diesen Aspekt betont besonders die Monumentalstatue aus dem Louvre-Museum von Paris, die Livia mit Nodusfrisur und der traditionellen Matronentracht der lebenspendenden Göttin Ceres mit Ährenbündel und Füllhorn angleicht. Es hat viel für sich, die Statue wegen des betont mütterlichen Aspekts des Liviaporträts mit der Adoption des Tiberius durch Augustus im Jahr 4 n. Chr. zu verbinden, als man Livia zur Reichsmutter zu stilisieren begann. Eine Entstehung bereits 9 v. Chr. ist aber nicht auszuschließen.


title: Livia Drusilla

text: Nicht nur die Porträts, sondern auch Fragmente ihrer denkwürdigen Aussprüche bestätigen, dass Livia ihre Rolle als ideale Ehefrau vollkommen ausfüllte. Als sie in späteren Jahren gefragt wurde, wie sie einen so starken Einfluss auf Augustus gewonnen habe, antwortete sie, "sie habe dies dadurch erreicht, dass sie selbst peinlich auf ein sittlich einwandfreies Benehmen gesehen, gerne alle seine Wünsche erfüllt, sich nicht in seine Angelegenheiten gemischt und vor allem den Anschein erweckt habe, als höre und merke sie nichts von seinen Liebesgeschichten". Die sexuellen Eskapaden soll sich Augustus mit Duldung, ja, wie überliefert wird, sogar mit Beihilfe seiner Frau, geleistet haben. In einem Brief nimmt sein Schwager Marcus Antonius das Liebesleben Octavians vor 32 v. Chr. aufs Korn: "Was hat dich denn so verändert? Dass ich die Königin (= Kleopatra VII.) penetriere? Sie ist meine Frau. Habe ich jetzt damit angefangen oder schon vor neun Jahren? Und du, penetrierst du nur Drusilla? Wahrhaftig, wenn du diesen Brief liest, hast du sicher Tertulla oder Terentia oder Rufilla oder Salvia Titisenia oder sie alle penetriert. Oder macht es einen Unterschied, wo und bei welcher du Erektionen bekommst?" Augustus’ Liebschaften mit verheirateten Frauen, darunter der Gattin des Maecenas, leugneten auch seine Freunde nicht. Sie entschuldigten sie mit politischen Zwecken, d. h. Spionagezwecken. Davon kann aber keine Rede mehr sein, wenn der Kaiser bis in seine letzten Tage sich an Jungfrauen vergriff, die ihm teilweise sogar Livia persönlich vermittelt haben soll. Ungeachtet der Eskapaden ihres Mannes wollte sich Livia als Vorbild der treuen Ehefrau dargestellt wissen und von anderen wahrgenommen werden. Dem von ihr gezeichneten Bild entspricht genau der Eintrag in der spätrepublikanischen Spruchsammlung des Publilius Syrus (85): "„Eine sittsame Frau beherrscht den Gatten durch Gehorsam“". Und im Jahr 9 v. Chr., als Livia und Augustus fast 30 Jahre glücklich verheiratet waren, preist der aus Alexandria stammende Philosoph Areios unmittelbar nach dem Tod des Drusus in einer Trostschrift dessen Mutter Livia mit den Worten: "„Deines Mannes immer gegenwärtiger Begleiter, dem nicht nur, was in die Öffentlichkeit dringt, bekannt ist, sondern auch alle verborgeneren Regungen eurer Seelen.“" In dem Lob der mustergültigen Ehefrau und Mutter wird wohl eigenes Naturell aufscheinen, doch wird es von Augustus mitgeprägt worden sein.


title: Livia Drusilla

text: Zu Beginn dieses Jahres 9 v. Chr. ehrte Augustus Livia durch Privilegien, die ihre Mutterrolle stärker betonten: Im Rahmen seiner Ehe- und Sittengesetze verlieh er ihr das "ius trium liberorum", eine von ihm neu geschaffene Auszeichnung, die Müttern von drei lebendgeborenen Kindern zustand. Das gleiche Privileg erkannte er auch den Vestalinnen zu. Dieses Recht befreite Livia von der Vormundschaft durch einen Tutor und von Strafen für Kinderlosigkeit. Sie war schon 35 v. Chr. von einem Vormund befreit worden, jetzt wurde das Privileg erneuert und mit der Erfüllung der Geburtsnorm im Sinne der augusteischen Ehegesetze begründet. Auch wurden ihr erneut Statuen zugebilligt. Das war nach wie vor eine außergewöhnliche Ehre, nur dass ihr jetzt die Statuen aufgrund ihrer Verdienste gesetzt wurden. Sie bestanden darin, zwei Söhne geboren und aufgezogen zu haben, die jetzt große militärische Erfolge in Germanien (Drusus) und Pannonien (Tiberius) errungen hatten. Die Ehrenbeschlüsse des Jahres 9 v. Chr. wurden nicht als Reaktion auf den Tod des Drusus, wie es Cassius Dio nahelegt, gefasst, sondern mit der feierlichen Weihung der Ara Pacis am Geburtstag Livias verbunden. Das war zu Beginn des Jahres. Im gleichen Jahr brach sich Drusus bei der Rückkehr von seinem erfolgreichen Feldzug an die Elbe bei einem Sturz vom Pferd den Unterschenkel. Er starb 30 Tage später gegen Ende des Jahres.


title: Livia Drusilla

text: Mit den Ehrungen wollte Augustus Livia als segenspendende Mutter erfolgreicher Feldherrn und zugleich als vorbildliche Kaisergattin, als "mater patriae" (= „Mutter des Vaterlandes“) und "femina princeps" (= „weiblicher Princeps“) auszeichnen. Den erneuten Prestigezuwachs spiegelt der erwähnte Porträttypus der Monumentalstatue der Livia als segenspendende Göttin Ceres wider. Es ist daher nicht auszuschließen, dass er im Rahmen ihres neuen Statuenprivilegs bereits in diesem Jahr eingeführt wurde und nicht erst 4 n. Chr.


title: Livia Drusilla

text: Die Privilegien des Jahres 9 v. Chr. verdeutlichen den Januskopf des Prinzipats: Einerseits bewegen sie sich im Rahmen der Ehe- und Sittengesetze, mit denen Augustus die Ideologie der wiederhergestellten Republik bedient. Zum anderen wird die Wirklichkeit der Monarchie deutlich hinter der republikanischen Fassade sichtbar; wenn nämlich Augustus die "Ara Pacis Augustae" am 30. Januar einweihen ließ, so verfolgte er damit zweifellos eine dynastische Absicht, weil der 30. Januar Livias Geburtstag war. Zwar wird jeder Anschein einer Erhöhung des Augustus, die der Tradition der "Res publica" widersprach, vermieden. Aber die Reliefbilder und besonders der große Prozessionsfries, auf dem der Princeps und seine Angehörigen beim Gründungsopfer dargestellt sind, machen dennoch den Friedensaltar zum "eindrucksvollsten Denkmal der neuen Dynastie."


title: Livia Drusilla

text: Zugleich mit der "Ara Pacis" wurde auch das "Solarium Augusti" geweiht. Es war die größte Sonnenuhr und der größte Kalender aller Zeiten, ein Denkmal für den Sonnengott Sol, das westlich der Ara Pacis errichtet worden war. Als Zeiger der Sonnenuhr diente ein Obelisk, etwa 30 m hoch, der eigens aus Heliopolis in Ägypten herangeschafft worden war. Er steht heute vor dem Italienischen Parlament. In das Pflaster der wohl elliptischen Anlage wurden die Monatslinien sowie die Tage und Stunden in Bronze eingelassen. Der Boden des Liniennetzes bedeckte eine Fläche von 160 × 75 m, größer als es die des Augustusforums war. Einbezogen in das Liniennetz war die Ara Pacis und das Mausoleum des Augustus. Das Liniennetz war so ausgerichtet, dass die Ara Pacis genau auf der Linie der Tagundnachtgleiche, der Herbst-Äquinoktien, lag. Der Schatten der Spitze des Obelisken fiel am Abend dieses Tages, am 23. September, genau in den Eingang des Altars und verwies auf den Geburtstag des Augustus, dem der Friedensaltar geweiht worden war. Schon mit der Geburt, so die Aussage des Monuments, war von den Göttern vorherbestimmt, dass er die Bürgerkriege beenden und nach dem Sieg über Antonius und Kleopatra der Welt den Frieden bringen werde. Auch die Linie der Wintersonnenwende war von zwei Punkten aus mit dem Friedensaltar verbunden. Der Zeitpunkt dieser Sonnenwende war der Beginn des Sternzeichens des Steinbocks "(Capricornus)" und fiel mit dem Zeitpunkt der Empfängnis des Augustus zusammen. So sind das Solarium Augusti wie die Ara Pacis zwei zentrale Bestandteile eines Bautensystems, das eindeutig dynastisch-monarchische Vorstellungen betont. Bestätigt wird dieser Eindruck dadurch, dass beide Bauten an Livias Geburtstag eingeweiht wurden. Edmund Buchner, dessen Forschungsergebnisse zur Sonnenuhr inzwischen allerdings teilweise angezweifelt werden, fasst ihre Bedeutung so zusammen: „Mit Augustus beginnt also – an Solarium und Ara Pacis ist es sichtbar – ein neuer Tag und ein neues Jahr: eine neue Ära des Friedens mit all seinen Segnungen, mit Fülle, Üppigkeit und Glückseligkeit. Diese Anlage ist sozusagen das Horoskop des neuen Herrschers, riesig in seinen Ausmaßen und auf kosmische Zusammenhänge deutend.“


title: Livia Drusilla

text: Augustus verwehrte Livia nicht, politischen Einfluss auf seine Entscheidungen auszuüben. Er führte mit ihr Gespräche von gewichtigem Inhalt, und zwar anhand von Aufzeichnungen aus seinem Notizbuch, um auf Grund der Umstände nicht zu viel oder zu wenig zu sagen.


title: Livia Drusilla

text: Livia hatte ferner das Recht, ihr großes Vermögen ohne Vormund selbstständig zu verwalten. Zu ihren ausgedehnten Besitzungen gehörte ein Bergwerk in Gallien, in dem eine besondere Art von Kupfer abgebaut wurde. Ihren Sklaven und Freigelassenen stiftete sie ein "Columbarium", d. h. eine große Grabanlage mit Nischen zur Aufnahme der Aschenurnen. Das Totenhaus enthält über 1000 Urnen. Mindestens 90 Personen konnten identifiziert werden, die zweifelsfrei zu Livias Personal gehörten und mit etwa 50 verschiedenen Tätigkeiten betraut waren. Freigelassene und Sklaven des Kaiserhauses sprachen vor 14 n. Chr. dezidiert von der "domus Caesarum et Liviae". Auch in den literarischen Quellen erscheinen die Haushalte von Augustus und Livia getrennt. Das bedeutet, dass Livia die direkte Aufsicht über ihren Haushalt und eine eigene Haushaltsorganisation hatte. Ihr städtischer Haushalt bestand aus einer Dienerschaft von etwa 150 Bediensteten. Bemerkenswert ist ein Bautrupp in ihren Diensten, der für keine andere Kaiserin nachweisbar ist. Vielleicht war sie am lukrativen stadtrömischen Baugeschäft beteiligt.


title: Livia Drusilla

text: Außerdem besaß Livia eine prächtige Landvilla in Prima Porta rund 12 km nördlich von Rom mit dem Namen „zu den Hennen“ "(ad Gallinas)". Den Namen erklärt die Legende so: Als Livia gleich nach ihrer Hochzeit mit Augustus ihr Landgut besuchte, flog ein Adler an ihr vorüber mit einem weißen Huhn, das einen Lorbeerzweig im Schnabel hielt, und ließ es, so wie er es geraubt hatte, in ihren Schoß fallen. Livia entschloss sich, das Federvieh aufzuziehen und den Zweig einpflanzen zu lassen; später brütete die Henne so viele Küken aus, dass die Villa noch zur Zeit Suetons „Zu den Hühnern“ hieß. Der Name weist auf die Geflügelzucht der Kaiserin hin. Sie züchtete auf dem Gut weiße Hühner, denen man magische Bedeutung zumaß. Aus dem Zweig aber wuchs ein so üppiger Lorbeerstrauch, dass die Kaiser, wenn sie dabei waren, einen Triumph zu feiern, dort die Lorbeerzweige pflücken gingen. Im letzten Lebensjahr des Kaisers Nero schlug ein Blitz in das Heiligtum der Kaiser ein und riss der Statue des Augustus sein Zepter aus den Händen. Am 20. April 1863 wurde im Park dieser Villa tatsächlich eine monumentale Statue mit „leeren“ Händen gefunden, die mit einem eindrucksvollen und historisch bedeutsamen Panzerrelief geschmückt ist: Die berühmte, bis heute am besten von allen Standbildern des ersten Princeps erhaltene Augustusstatue von Prima Porta. Ihr immenser Reichtum versetzte Livia in die Lage, durch Freigebigkeit – ganz wie Augustus – Dankbarkeit und Anhänglichkeit zu gewinnen. Zugleich lässt sich deutlich das Streben nach ökonomischer Unabhängigkeit erkennen. Doch hütete sie sich, ihren Reichtum nach außen durch Verschwendung oder üppigen Lebenswandel zur Schau zu stellen. Ihre zurückhaltende Lebensführung glich ganz der des Augustus. Wein und Salat ihrer bescheidenen Tafel waren stadtbekannt. Und der Princeps trug Gewänder, die unter Aufsicht seiner Frau im eigenen Haus hergestellt worden waren. Sie wollte dem Ideal der altrömischen "mater familias", wie es Augustus’ Erneuerungsprogramm und der Ideologie der wiederhergestellten Republik entsprach, so nahe wie möglich kommen.


title: Livia Drusilla

text: Livia ließ auf eigene Kosten verfallene Tempel in Stand setzen. Sie konzentrierte sich auf Heiligtümer von Gottheiten des Frauenlebens und ließ die Tempel der "Fortuna muliebris" und der "Bona Dea" wiederherstellen. Sie rundete damit die Bemühungen ihres Mannes ab, die zahlreichen Sakralbauten Roms wiederherzustellen, die in den Wirren der Bürgerkriege vernachlässigt und dem Verfall preisgegeben worden waren. In seinem Tatenbericht rühmt sich Augustus, er habe in seinem sechsten Konsulat (28 v. Chr.) mit Ermächtigung durch den Senat alle zu diesem Zeitpunkt verfallenen Heiligtümer, insgesamt 82 an der Zahl, in Stand gesetzt.


title: Livia Drusilla

text: Beide waren davon überzeugt, dass nur durch Rückbesinnung auf die Götter die Weltherrschaft Roms garantiert und der Niedergang durch den Wiederaufbau der Tempel aufgehalten werden könnte.


title: Livia Drusilla

text: Im Januar 7 v. Chr. weihte Livia zusammen mit Tiberius eine prächtige Säulenhalle, die nach ihr als Stifterin "Porticus Liviae" benannt wurde. Der Park, den sie umschloss, wurde ein beliebter Erholungsort für die Städter. Dort hatte sie einen Tempel für "Concordia", die Göttin der Eintracht, erbauen lassen. Nach dem Zeugnis Ovids baute und weihte Livia den Tempel als öffentliches Zeugnis ihrer harmonischen Ehe mit Augustus. Der Dichter hat den entscheidenden Aspekt ihrer Baupropaganda wiedergegeben. Außerdem merkt er an, dass sie durch eine aufwendige Ausstattung auf die Bedeutung des Tempels aufmerksam machen wollte. Der Tempel wurde am 11. Juni geweiht. Es war das Fest der "Mater Matuta", an dem auch deren Tempel am "Forum boarium" und das Heiligtum der "Fortuna Virgo" geweiht worden waren. Mit der Wahl des Weihedatums verband Livia "Concordia" mit den beiden Gottheiten der Heirat und der Familie. So wurde zwei alten Tempeln und Kulten des Frauenlebens erneut Aufmerksamkeit geschenkt, wodurch auch Livias Heiligtum an Bedeutung gewann. Dass Livia den Kult der "Concordia", der Göttin des Familienlebens, so sehr am Herzen lag, entsprang ihrem Engagement für Ehe und Familie. Durch ihre Bautätigkeit unterstützte sie die Gesetzgebung ihres Mannes zu Ehe und Geburtenrate. Deutlicher als im Falle des Concordia-Tempels hat Ovid in seinem Bericht über die Erneuerung des Tempels der "Bona Dea" auf dem Aventin Livias Absichten hervorgehoben. Danach habe die Frau des Augustus das Heiligtum wiederhergestellt, um dem Vorbild ihres Mannes nachzueifern. Das beweist, dass Ovid diese Maßnahme in den größeren Zusammenhang des augusteischen Programms der Sittenerneuerung eingeordnet wissen wollte. Zu diesem Programm passt sehr gut, dass sie den Tempel der "Fortuna Muliebris", der Göttin für Frauen und das Familienleben, restaurieren ließ; denn diese Göttin war mit dem Ideal der "pudicitia", der ehelichen Treue, untrennbar verbunden.


title: Livia Drusilla

text: Die Rolle der Kaisergattin füllte Livia vorbildlich aus, indem sie die Politik ihres Mannes mit Rat und Tat, soweit es von ihm gewünscht war, unterstützte. Sie begleitete ihn auf allen Reisen, so in den Orient 30/29 v. Chr. und 16 v. Chr. nach Gallien.


title: Livia Drusilla

text: Im privaten, aber auch öffentlich-repräsentativen Raum verkörperte Livia die sittenstrenge römische "Matrona", ohne in Roms öffentlichem Leben politische Ambitionen zu entfalten. In diesem Urteil sind sich die antiken Autoren einig: Valerius Maximus bescheinigt ihr insbesondere Keuschheit in der Öffentlichkeit "(pudicitia)". Der Dichter Ovid streicht ihren moralischen Lebenswandel heraus. Seneca beschreibt sie als eine Frau, die ihren Ruf aufs sorgfältigste hütete, und Velleius betont, dass sie „"in Herkunft, Sittsamkeit und Gestalt die glänzendste der Römerinnen"“ war. Auch Tacitus, der insgesamt in seinem Werk von ihr ein negatives Bild zeichnet, muss zugeben, dass ihr Betragen untadelig war. Doch rügt er an ihr, dass sie im Hinblick auf ihren eigenständigen Haushalt den Wirkungskreis einer altrömischen Matrone entscheidend überschritt, indem sie sich als zu leutselig erwies. Ihrer Rolle als Matrone entsprach, dass sie am Schicksal der Mitglieder des Kaiserhauses lebhaft Anteil nahm: Nach dem tragischen Tod ihres Sohnes Drusus 9 v. Chr., der sie schwer traf, nahm sie seine Familie in ihr Haus auf. Von 6 v. Chr. bis 2 n. Chr. bangte Livia um ihren erstgeborenen Sohn Tiberius, der sich nach einem Zerwürfnis mit Augustus nach Rhodos ins freiwillige Exil zurückgezogen hatte. Als dann 4 n. Chr. Augustus seinen Stiefsohn adoptierte und zu seinem Sohn machte, muss Livia sehr erleichtert gewesen sein. Ihre Mutterrolle wurde durch die Entscheidung des Augustus neu akzentuiert und weiter aufgewertet: Sie sollte von nun an nicht mehr allein als Gattin des Princeps und Mutter eines erfolgreichen Generals gelten, sondern auch als Mutter eines künftigen Princeps. Obwohl sie an der politischen Karriere des Tiberius sehr interessiert war, waren Gerüchte, sie habe andere mögliche Nachfolger wie Lucius und Gaius Caesar oder Agrippa Postumus ausschalten lassen, ja sogar für den Tod ihres Gatten Augustus 14 n. Chr. gesorgt, unsinnig und haltlos. Wenn überhaupt, war Livia allenfalls in die Ermordung des Agrippa Postumus, des 12 v. Chr. nachgeborenen Sohnes des Agrippa von der Tochter des Augustus, Iulia, verstrickt.


title: Livia Drusilla

text: Des Princeps Tod 14 n. Chr.: Livia als Erbin des verstorbenen und Priesterin des vergöttlichten Augustus


title: Livia Drusilla

text: Am 19. August 14 n. Chr., gut einen Monat vor seinem 76. Geburtstag, verstarb Augustus in den Armen Livias mit den Worten: "Livia, gedenke in deinem weiteren Leben unserer Ehe und sei gegrüßt!" Sie setzte die sterblichen Überreste ihres Gatten in seinem Mausoleum auf dem Marsfeld bei. Kurz zuvor war das Testament eröffnet worden, dessen letzte Fassung Augustus am 3. April 13 v. Chr. teils eigenhändig geschrieben, teils auf sein Diktat hin von zwei Freigelassenen hatte aufsetzen und bei den Vestalinnen hinterlegen hat lassen.


title: Livia Drusilla

text: In diesem Testament hatte Augustus für Livia vorgesorgt: Zwei Drittel der Erbschaft sollten Tiberius, ein Drittel ihr zufallen. Um ihr einen Teil seines Vermögens gesetzlich zukommen zu lassen, hatte Augustus noch zu Lebzeiten vom Senat beschließen lassen, dass seine Frau von der "Lex Voconia" befreit wurde. Dieses Gesetz aus dem Jahre 169 v. Chr. verbot jedem Mitglied der ersten Zensusklasse, eine Frau als Erbin einzusetzen. Davon hatte Augustus im Rahmen seiner Ehegesetzgebung einige Frauen durch Senatsbeschluss entbinden lassen. Der Dispens war in jedem Einzelfall nötig, um für die Frauen der Oberschicht, die gleichzeitig das "ius liberorum" hatten, die gesetzliche Möglichkeit zu schaffen, Erbin zu werden. Ohne den Dispens durch den Senat hatte das "ius liberorum" keinerlei rechtliche Relevanz für eine Erbeinsetzung. Zu den Frauen, die auf diese Weise zusätzlich privilegiert wurden, gehörte nun auch Livia, die 9 v. Chr. das Ehrenrecht des "ius trium liberorum" erhalten hatte. Mit ihrem Anteil am Vermögen des Augustus stieg sie zur reichsten Frau Roms auf.


title: Livia Drusilla

text: Mit großem Engagement erreichte sie beim Senat, dass Augustus am 17. September 14 n. Chr. offiziell zum Gott erhöht wurde. Sie selbst wurde Priesterin des Divus Augustus. Dass eine Frau Priesterin eines männlichen Gottes werden konnte und ihm zu Ehren Opfer vollzog, war einmalig in Rom. Livia baute damit ihre einzigartige Stellung durch diesen Prestigegewinn weiter aus. In der Öffentlichkeit spiegelte er sich in dem Recht wider, dass ihr fortan ein Liktor zustand, der ihr bei allen öffentlichen Anlässen mit dem Rutenbündel vorausschritt. Dieses Ehrenrecht genossen bisher allein die Vestalinnen, die Priesterinnen der Vesta.


title: Livia Drusilla

text: Der abgebildete Marmorkopf zeigt das Liviaporträt nach dem Tode des Augustus mit neuer Frisur im Typus der Göttin Ceres, 14–42 n. Chr. Ein Kennzeichen des Cerestypus sind die am Hals herabhängenden Wollschnüre, die sog. "vittae", die zugleich eine verheiratete Frau charakterisieren. Es war das völlig neu gestaltete Bildnis der Livia, das nicht nur in der Frisur, sondern auch in den Gesichtsproportionen dem klassischen griechischen Götterbild des 5. Jahrhunderts v. Chr. angenähert wurde. Das neue Bild sollte im ganzen römischen Reich die veränderte Rolle Livias als Witwe und Priesterin des vergöttlichten Gatten bekannt machen. Es fehlt freilich ein offizieller Prototyp des neuen Bildnisses, da Tiberius sich weigerte, die Rolle Livias unter seinem Principat zu institutionalisieren.


title: Livia Drusilla

text: Das Manko gleichen Gemmen aus, die privat in Auftrag gegeben wurden. Eine geschnittene Steingemme mit erhaben gearbeiteter Darstellung aus der Zeit 14–29 n. Chr., jetzt Kunsthistorisches Museum Wien, hat Livia als Priesterin des Divus Augustus verewigt: Das Bild der Gemme zeigt sie mit Attributen der Göttin Ceres (Ährenbündel und Mohn) und der großen orientalischen Muttergottheit Kybele (Mauerkrone), der "Magna Mater" der Römer. Auf der rechten Hand hält sie den Porträtkopf des vergöttlichten Ehemanns. Livia wird hier mit zwei bedeutenden Muttergottheiten identifiziert.


title: Livia Drusilla

text: Livia wurde auf Grund des Testamentes des Augustus etwa am 3. oder 4. September 14 n. Chr. in die julische Familie adoptiert und erhielt den Augusta-Titel. Ihr offizieller Name lautete fortan "Iulia Augusta". Sie war die erste Frau, welche die weibliche Form des Ehrennamens Augustus führte. Nach der Adoption wurde die politisch-gesellschaftliche Sonderstellung, die Livia bereits als „Kaisergattin“ besessen hatte, zusätzlich durch die Auszeichnung als „Kaisermutter“ des neuen Princeps Tiberius aufgewertet. Das entsprach ganz und gar der dynastischen Absicht des Augustus. Doch wurde dieser Sonderstatus nie institutionalisiert und mit politischem Einfluss ausgestattet.


title: Livia Drusilla

text: Andererseits hatte sie schon zu Lebzeiten des Augustus im Osten des römischen Reiches göttliche Verehrung erhalten, die nach dessen Tod und ihrer Erhebung zur Augusta auch im Westen immer mehr um sich zu greifen begann. So wurde sie in Antequaria (Anticaria) in der südspanischen Provinz Baetica als "genetrix orbis" (= "Gebärerin des Erdkreises") kultisch verehrt. Livia tat alles, um durch Ehrungen das Ansehen des vergöttlichten Augustus zu stärken. Der griechische Historiker Cassius Dio spricht in diesem Kontext von ihr als einer "Autokratrix" („Selbstherrscherin“), indem er den lateinischen Kaisertitel "Imperator" in das weibliche Geschlecht umwandelt und ins Griechische überträgt. Pontius Pilatus, der Präfekt von Iudaea, in dessen Amtszeit bekanntlich Jesus gekreuzigt wurde, ließ noch in Livias Todesjahr Münzen prägen, auf deren Vorderseite die Umschrift "Tiberius Caesar" zu lesen war und auf der Rückseite analog für Livia: "Iolia Kaisaros", „Iulia (des) Caesar“. Die Formulierung zeigt, dass "Kaiserin Livia" als gleichrangig mit "Kaiser Tiberius" eingeschätzt wurde.


title: Livia Drusilla

text: In der Tat drang Livia mit ihren Aktivitäten immer stärker aus dem privaten Bereich auch in den öffentlichen Raum vor. Den Höhepunkt ihrer Macht erreichte sie 22 n. Chr. Als Priesterin des Augustus weihte sie am 23. März jenes Jahres nach Auskunft des Festkalenders aus Praeneste beim Marcellustheater dem Divus Augustus ein Standbild: „Eine Statue für den vergöttlichten Augustus, den Vater, ließen Iulia Augusta und Ti(berius) Caesar am Theater des Marc[ellus] aufstellen.“ Der Eintrag in den Kalender beweist, dass es sich dabei nicht mehr um eine private Weihung handelte. Und er enthielt einen schweren Affront gegenüber Tiberius. Livia nutzte seine Abwesenheit von Rom aus und setzte ihren eigenen Namen vor den ihres Sohnes, des regierenden Princeps. Kein Wunder, dass Tiberius sehr verstimmt war; denn der Hierarchie des Kaiserhauses hätte jene Reihenfolge entsprochen, die ein Jahr später von den Städten der Provinz Asia korrekt eingehalten wurde. Sie beantragten durch ihren Provinziallandtag einen Tempel für Tiberius, seine Mutter (Livia) und die Gottheit des römischen Senats. Tiberius stimmte für diese Provinz seiner göttlichen Verehrung an erster und der seiner Mutter an zweiter Stelle zu.


title: Livia Drusilla

text: Im Jahr 25 n. Chr. beantragte der Provinziallandtag der spanischen Provinz Hispania ulterior beim Senat, nach dem Vorbild der Provinz Asia einen Tempel für Tiberius und seine Mutter errichten zu dürfen. Als darüber im Senat beraten wurde, lehnte Tiberius mit einer Grundsatzrede den Antrag der Spanier ab. Dies begründete der Kaiser damit, dass seine Zustimmung zur Errichtung eines Tempels für ihn in der Provinz Asia nach dem Vorbild des Augustus nur eine Ausnahme gewesen sei. Er gehe davon aus, dass zwar die einmalige Annahme solcher Ehren Verständnis gefunden habe, „sich aber in allen Provinzen in Standbildern der Götter verehren zu lassen, ehrgeizig und überheblich sei.“ Keinem Senator wird die Kritik entgangen sein, die Tiberius, ohne ihren Namen ausdrücklich zu erwähnen, an seiner Mutter übte: In ihrem „Ehrgeiz“ fördere sie die Tendenz, flächendeckend im ganzen römischen Reich als Göttin verehrt zu werden. Es drängt sich der Eindruck auf, dass Tiberius zahlreiche weitere Anträge, ihm einen Kult einzurichten, abschlägig beschied, weil sie auch Livia einschlossen. Jedenfalls lehnte er in seiner Antwort an die Stadt Gytheion/Achaia, die ihm und Livia Götterbilder und Altäre bereitstellen wollte, dies für seine Person ab und merkte gleichzeitig sarkastisch an, Livia werde sich selbst entscheiden und äußern. Als man vorschlug, der Monat September solle nach ihm in "Tiberius" und der Monat Oktober nach Livia in "Livius" umbenannt werden, lehnte Tiberius erneut ab, um nicht eine Gleichrangigkeit mit seiner Mutter akzeptieren zu müssen. Sein Argument, das er auch sonst ständig im Munde führte, war, dass man „die Ehrungen für Frauen maßvoll begrenzen müsse“. Das entsprach seiner Denkart, da er auch für seine Person übermäßige Ehren ablehnte. Die Mehrheit der Forscher interpretiert die Quellen dahin, dass die herrschsüchtige Livia eine unerträgliche Last für die Regierungszeit des Tiberius dargestellt habe. Doch übersehen die genannten Autoren, welch großen Vorteil Tiberius besonders in den ersten zehn Jahren seiner Regierungszeit, als sein Prinzipat noch nicht gefestigt war und den Führungswechsel überstehen musste, von dem Ansehen Livias und ihrem geschickten Umgang mit alten und neuen Freunden der kaiserlichen Klientel bezog.


title: Livia Drusilla

text: Da Schutz und die Hilfe des Patrons erst auf Bitten des Klienten aktiviert werden konnten, musste der Patron zugänglich sein, damit dieses System gegenseitiger Unterstützung funktionierte.


title: Livia Drusilla

text: Augustus hatte aus gutem Grund seinem Adoptivsohn, dessen menschenscheues und abweisendes Wesen ihm gut bekannt war, die populäre Livia zur Seite gestellt. Nur durch sie konnte das wichtige System der Binnenbeziehungen zwischen Menschen, Parteiungen und dem Kaiserhaus weiterhin aufrechterhalten und so der noch labile Prinzipat des Tiberius gefestigt werden.


title: Livia Drusilla

text: In zwei Stufen versuchte Tiberius die Macht seiner Mutter zu beschränken. Zunächst nahm er ihr „jeden Einfluss auf die öffentlichen Angelegenheiten, überließ ihr jedoch die Leitung der häuslichen Geschäfte“, wie Cassius Dio berichtet. Spätestens seit 26 n. Chr., als sich Tiberius auf Dauer nach Capri zurückzog und den Prätorianerpräfekten Seian mit der Verwaltung des römischen Reiches betraute, begann die zweite Etappe von Livias Entmachtung: Indem sich Tiberius dem Einfluss seiner Mutter entzog, wurde auch ihre Macht schwer erschüttert. Sueton analysiert diese Strategie wie folgt: „Weil er sich durch seine Mutter Livia eingeengt fühlte, da sie seiner Ansicht nach einen gleich großen Anteil an der Machtausübung "(potentia)" beanspruchte, vermied er ein häufiges Zusammentreffen mit ihr und längere Gespräche unter vier Augen, damit es nicht so aussehe, als werde er durch ihre Ratschläge regiert“.


title: Livia Drusilla

text: Als Livia drei Jahre später im Alter von 86 Jahren in Rom starb und im Augustusmausoleum beigesetzt wurde, weigerte sich Tiberius, Capri zu verlassen und an der öffentlichen Bestattung teilzunehmen. So tief ging der Bruch zwischen Mutter und Sohn, dass Tiberius sogar die offizielle Erhöhung Livias zur Gottheit, die der Senat vorgeschlagen hatte, verweigerte. Suetons Schilderung lässt sich kaum noch an Dramatik überbieten:


title: Livia Drusilla

text: Erst Claudius, Enkel des Tiberius C. Nero und der Livia, dritter Kaiser nach Augustus, ließ ihr knapp ein Jahr nach seinem Herrschaftsantritt am 17. Januar 42 n. Chr. göttliche Ehren zuerkennen. Nur über seine Großmutter Livia war Claudius mit Augustus verbunden. Mit der offiziellen Vergottung Livias konnte er, der als erster Princeps nicht Sohn oder Enkel eines vergöttlichten Herrschers war, an der sakralen Weihe des Kaiserhauses Anteil gewinnen. Mit Absicht legte er daher den Termin für diesen Staatsakt auf den offiziellen Hochzeitstag von Livia und Augustus. Er ließ aus diesem Anlass Münzen prägen mit der Umschrift: "Divus Augustus" – "Diva Augusta" und stellte Livia damit dezidiert an die Seite ihres Gatten und ersten Kaisers. Dementsprechend lautete der offizielle Name des Tempels, in dem die Kultbilder des Kaiserpaares untergebracht waren, "templum Divi Augusti" und "Divae Augustae" („Tempel des vergöttlichten Augustus und der vergöttlichten Augusta“). Er ordnete ferner an, dass künftig der Opferdienst für sie durch die Vestalinnen verrichtet werden und die Frauen bei ihrem Namen schwören sollten. Livia wurde folglich mit der Göttin Vesta identifiziert, die sie bereits zu Lebzeiten auf einer Inschrift von Lampsakos verkörpert hatte.


title: Livia Drusilla

text: Außerdem wurden Livia am Tag ihrer Vergöttlichung als weitere Ehrung beim Circusumzug ein von Elefanten gezogener Wagen, so wie Augustus einen besaß, zugebilligt. Elefanten zu besitzen, war ein Vorrecht nur der Kaiser. Die Dickhäuter wurden dressiert und in einem Gehege zwischen Laurentum und Ardea gehalten. Sie wurden bei Triumphzügen und Circusspielen verwendet. Im vorliegenden Fall fuhren die Standbilder von Augustus und Livia auf einem von Elefanten gezogenen jeweils gleichartigen Wagen in den Circus.


title: Livia Drusilla

text: Zur Diva Augusta erhöht, hatte Livia postum die größtmögliche Ehrung erreicht und war ihrem ebenso vergotteten Gatten Augustus nunmehr völlig gleichgestellt. Als Göttin war Livia nicht mehr nur Tochter, Ehefrau oder Mutter, sondern erlangte endlich einen eigenen Status.


title: Livia Drusilla

text: Als Livia Drusilla – vermutlich im Oktober 38 v. Chr. – den Triumvirn C. Caesar heiratete, trat sie aus dem Schatten der Zweitrangigkeit als Frau des Tiberius Claudius Nero. Als Gattin des nach Antonius zweitmächtigsten Mannes im Staat rückte sie ins Zentrum der militärischen und politischen Auseinandersetzungen jener Zeit. Der Aufstieg des jungen Caesar Oktavian vom Triumvirn zum Princeps und damit mächtigsten Mann des römischen Reiches war auch ihr eigener. Dass die Ehe 52 Jahre bis zum natürlichen Tode des Augustus halten sollte, ist für die damalige Zeit außergewöhnlich, denn in den aristokratischen Kreisen wurden Ehen meist nicht auf Lebenszeit geschlossen, sondern waren ein bewährtes Mittel, um kurzlebige politische Bündnisse personal abzusichern. Die lange Dauer der Ehe ist umso bemerkenswerter, als Livia Augustus' Wunsch nach einem Kind wegen einer mit schweren Komplikationen verbundenen Frühgeburt nicht erfüllen konnte. So muss bei allen politischen Motiven der Eheschließung auch gegenseitige Liebe und tiefer Respekt im Spiel gewesen sein. Zeitlebens war Livia auf ihren guten Ruf als Ehefrau und vorbildliche Mutter bedacht. Im Rahmen der augusteischen Propaganda der wiederhergestellten Republik wirkte sie seit 27 v. Chr. geradezu als lebende Inkarnation gesellschaftlicher und moralischer Erneuerung. Augustus würdigte diese Rolle durch Ehrungen, vor allem 9 v. Chr., und räumte ihr politischen Einfluss ein, denn er pflegte wichtige Fragen der Politik mit ihr zu besprechen und ihren Rat einzuholen. Wenn Kaiser Caligula später Livia "Odysseus im Unterrock" titulierte, so setzt das ein außergewöhnliches Maß an politischen und geistigen Fähigkeiten bei ihr voraus. Livia behielt auch in kritischen Situationen einen kühlen Kopf, wo Augustus bisweilen hitzig reagierte. Sie scheint ein reiner Verstandesmensch gewesen zu sein, was Kaiser Caligula, den Nachfolger des Tiberius, zu seinem bissigen Bonmot veranlasste.


title: Livia Drusilla

text: Livia, Gattin des ersten römischen Kaisers Augustus und Mutter seines Nachfolgers Tiberius, war die erste und wohl bedeutendste Kaiserin Roms. Dennoch haben die antiken Autoren von keiner anderen Frau aus den Familien der aristokratischen Elite Roms ein so widersprüchliches und zwiespältiges Bild gezeichnet wie von ihr: Das Urteil schwankt zwischen zwei Polen, die gegensätzlicher nicht sein können: Skrupellose Intrigantin und Machtpolitikerin, die auch vor Giftmord nicht zurückschreckt. Oder: Verkörperung des Ideals der vorbildlichen Gattin und stets um das Wohl ihrer leiblichen Kinder wie Stiefkinder bemühten (Stief-)Mutter. Das negative Bild geht vor allem auf den Geschichtsschreiber Cornelius Tacitus zurück, der auch dem Prinzipat des Augustus kritisch gegenüberstand (siehe auch "Senatorische Geschichtsschreibung"). Es findet sich in Spuren aber auch bei Cassius Dio und dem römischen Kaiserbiographen Gaius Suetonius Tranquillus. Das positive Urteil über Livias Leben vermitteln vor allem die Quellen der augusteischen Zeit. Es wirkt bruchstückhaft noch in die spätere Überlieferung des Cassius Dio und Sueton hinein.


title: Livia Drusilla

text: Durch die ambivalente Quellenlage pendeln die Urteile der modernen Forschung über Livia im gleichen Maße zwischen diesen beiden Polen: So reihte sie der Sachbuchautor Helmut Werner in seinem Werk: "Tyranninnen. Grausame Frauen der Weltgeschichte" 2005 in die Galerie jener Frauengestalten ein, die durch ihre Blutrünstigkeit und Machtbesessenheit Geschichte schrieben. Zur gleichen Zeit hat der Dramatiker Rolf Hochhuth in seiner historischen Erzählung: "Livia und Julia. Demontage der Geschichtsschreibung" Livia als (Gift-)Mörderin an sieben potentiellen Nachfolgern ihres Gatten zu entlarven versucht. Sie habe nie das Ziel aus den Augen verloren, ihren nach dem Tod des Drusus nunmehr einzigen leiblichen Sohn Tiberius gegen die leiblichen Erben des Augustus als Nachfolger durchzusetzen. Hochhuth machte Octavian statt Claudius Nero zum Vater von Livias zweitem Sohn Drusus und folgerte: Livia habe sich mit ihrem ersten Ehemann Claudius Nero abgesprochen, sich zu Octavian ins Bett zu legen und von ihm schwängern zu lassen; denn sie hätten konspirativ den Plan gefasst, an „Octavian Rache zu nehmen, an den Mördern ihres Vaters, indem sie dessen Enkel Tiberius an den Enkeln des Kaisers vorbei den Weg zum Thron freimacht...frei mordet“. Nach Hochhuth war Livia der düstere Racheengel ihres Ehemanns Claudius Nero – dazu ausersehen, die leiblichen Erben des Augustus zu vernichten.


title: Livia Drusilla

text: Zu der Verbreitung der negativen Beurteilung trug Robert Graves in seiner fiktiven Autobiographie des Kaisers Claudius bei. Graves hat die Charakteristik Livias für mehrere Generationen regelrecht auf die Rolle der Giftmörderin und vom Ehrgeiz zerfressenen Potentatin zementiert, in deren Händen die wahre Macht der res publica restituta zusammenläuft: „Augustus herrschte über die Welt, aber Livia herrschte über Augustus.“ In die gleiche Richtung weist das negative Urteil von Golo Mann. Er charakterisierte sie als „die ewige Stiefmutter, den Blick auf ihren großen Hätschelhans Tiberius gerichtet, ohne Liebe und Gnade für ihre Stiefkinder.“


title: Livia Drusilla

text: Der renommierte englische Althistoriker Sir Ronald Syme übertrug in seinen Standardwerk zur "Römischen Revolution" seine fast schon persönliche Abneigung gegen den ersten Princeps auf dessen dritte Ehefrau und degradierte sie zu einer befehlsgewohnten Karrieremacherin, die mit Hilfe einer eng gefassten Clique den Staat regiert und deren ehrbares öffentliches Auftreten in größtmöglichem Widerspruch zu ihren geheimen Aktivitäten gestanden haben soll. Vor dieser furchteinflößenden Frau gab es für Augustus kein Entkommen, so der englische Althistoriker. Syme lieferte bei seiner Einschätzung wohl die einprägsamste Analyse der Verbindung zwischen Livia und Octavian im Jahr 39 v. Chr. „Die Ehe mit Livia Drusilla war ein politisches Bündnis mit den Claudiern, wenn auch nicht dies allein. Die kalte Schönheit mit den schmalen Lippen, der dünnen Nase und dem entschlossenen Blick hatte in vollem Maße die politischen Fähigkeiten zweier Häuser geerbt, der Claudii und der Livii, die in Rom über Macht aus eigenem Recht verfügten. Sie beutete ihre Klugheit zu ihrem eigenen und ihrer Familie Vorteil aus. Augustus unterließ es nie, ihren Rat in Staatsgeschäften einzuholen. Es lohnte sich, ihn zu haben, und sie verriet nie ein Geheimnis.“


title: Livia Drusilla

text: Anderseits wurden schon früh günstige Urteile über Livia gefällt. Ein positives Liviabild entwickelte bereits Joseph Aschbach 1864: „Livia wußte sich allmählich mit dem ganzen Geiste seiner (Augustus’) Politik und Regierung so innig vertraut zu machen, dass er in ihr den lebendigen Ausdruck von dem, was er selbst wollte und erstrebte, erkannte und der geistige Verkehr mit ihr ihm unentbehrlich ward.“


title: Livia Drusilla

text: Im gleichen Tenor urteilte Jochen Bleicken in seiner Augustusbiographie von 1998, wenn er Livia als mustergültige Ehefrau und Mutter ihrer eigenen und der ihr anvertrauten fremden Kinder charakterisiert und wörtlich fortfährt: „Sie hatte dieselbe Fähigkeit zur Durchsetzung und dieselbe Konsequenz in der Praxis des Alltagslebens wie Augustus in der Politik … Augustus und Livia scheinen als Ehepartner in einer über 50jährigen Ehe durch gegenseitige Achtung und Anpassung einander ähnlicher geworden zu sein. Wir wissen von keinem schweren Zerwürfnis, wozu gewiß nicht zuletzt die sittenstrenge Haltung Livias beigetragen hat, die sich nicht erlaubte, was sie dem Gatten nachsah.“


title: Livia Drusilla

text: Angesichts dieser widersprüchlichen Quellenlage und der davon abhängigen Rezeption in der Moderne ist es unmöglich, eine Biographie Livias zu schreiben, die der Wirklichkeit entspricht. Es fehlen völlig Selbstzeugnisse Livias, die einen Einblick in ihre eigene Gedankenwelt geben und es gestatten würden, neben der äußeren Geschichte ihrer politischen und gesellschaftlichen Rolle auch ihre innere geistige und moralische Entwicklung zu berücksichtigen. Fast das gesamte Material über Livia stammt aus historiographischen Texten, die von Männern verfasst wurden und ganz unterschiedliche Konzepte über das Ideal weiblichen Lebens und die öffentliche Rolle von Frauen widerspiegeln. Oftmals zielen ihre Darstellungen über Livia gar nicht wirklich auf sie als Frau, sondern benutzen sie als Medium, um indirekt über den Princeps und den Prinzipat ein Urteil zu fällen. Es ist daher äußerst schwer, Realität und Fiktion voneinander zu trennen.


title: Livia Drusilla

text: Zuletzt hat daher die Alt- und Kulturhistorikerin Christiane Kunst in der neuesten Biographie zu Livia von 2008 „Das Leben der öffentlich sichtbaren oder, anders gesagt, der für die Öffentlichkeit sichtbar gemachten Person fast ausnahmslos als Livias Leben“ dargestellt. Mit Verweis auf die schwierige Quellensituation und -armut schreibt Kunst eine Geschichte Livias eingebettet in eine kulturgeschichtliche Analyse des Frauenbildes dieser Epoche.


title: Livia Drusilla

text: Das positive Urteil über Livia, das die zeitgenössische Überlieferung prägte, schlug in der nachaugusteischen Geschichtsschreibung, vor allem bei Tacitus, in das entgegengesetzte Bild einer skrupellosen Machtpolitikerin und Giftmörderin um. Das Fascinosum dieser Frauengestalt reicht bis in die moderne Gegenwart. Es wurde 1973 von Golo Mann, 2005 von Helmut Werner und dem Dramatiker Rolf Hochhuth rezipiert.


title: Livia Drusilla

text: Zu den Tatsachen von großer historischer Bedeutung gehört, dass Livia bis zu ihrem Tod 29 n. Chr. im Zentrum der Macht des römischen Reiches stand: die ersten Jahre als Ehefrau des Triumvirn Octavian, dann an der Seite des 30 v. Chr. zur Alleinherrschaft gelangten Princeps Augustus und schließlich als Mutter des zweiten Herrschers, ihres Sohnes Tiberius. Es waren ihre direkten Nachkommen, die sämtliche Herrscher der julisch-claudischen Dynastie stellten und zum Teil noch in ihrem Haushalt aufgewachsen waren. Einer von ihnen, ihr Enkel Claudius und vierter Princeps, ließ sie zur Göttin erheben, um auf diese Weise seine Verbundenheit mit dem ebenfalls vergöttlichten Augustus zum Ausdruck zu bringen und seine Herrschaft dynastisch zu legitimieren.


title: Livia Drusilla

text: Augustus war der Schöpfer des Prinzipats, der die Alleinherrschaft eines alle anderen an Charisma und sozialer Ansehensmacht überragenden Princeps mit republikanischen Traditionen und Rechtsformen verband. Die Koppelung von Tradition und Innovation sollte den Prinzipat den alten aristokratischen Eliten und dem Volk erträglich machen. Das war ein langfristiges Vorhaben, das auch nach dem Tod des Augustus 14 n. Chr. noch nicht abgeschlossen war. Livia stand während ihrer ganzen Ehe mit Augustus im Zentrum dieser politischen Entwicklung. An ihrer Person entwickelte sich die Definition der künftigen Rolle der Kaisergattin in Rom. Nach dem Tod des Augustus trat sie als Mutter des Nachfolgers für 15 Jahre noch stärker ins Rampenlicht der Politik. Den Höhepunkt ihrer Macht erreichte sie um 22 n. Chr. Das führte in den folgenden Jahren bis zu ihrem Tod zu Konflikten zwischen Mutter und Sohn, nicht zuletzt, weil auch die Position der Kaiserwitwe und Kaisermutter im frühen Prinzipat noch nicht geklärt war. Das war alles in allem ein äußerst brisantes politisches Problem; denn in der Verfassungswirklichkeit war der Prinzipat eine Militärmonarchie, in der Verfassungsform und Rechtstheorie aber beharrten Augustus und auch Tiberius darauf, dass die Republik wiederhergestellt sei. Da war kein Platz für die Existenz einer "Kaiserin", weder in Gestalt der "Kaisergattin" noch jener der "Kaisermutter"; denn beide Funktionen hätten den dynastisch-monarchischen Charakter des Prinzipats enthüllt. In krassem Gegensatz zu dieser offiziellen Politik, die faktische Position des Herrschers hinter einer republikanischen Fassade zu verhüllen, stand nun das Bemühen des Augustus, seinem Prinzipat dennoch eine dynastische Erbfolge zu implantieren. Man kann an den öffentlichen Ehrenbeschlüssen des Augustus für seine Frau einen wichtigen Tatbestand ablesen: Livias staatspolitische Bedeutung stieg in dem Maße, in dem es immer wahrscheinlicher wurde, dass der älteren claudischen Linie, die keine Blutsverwandtschaft mit Augustus für sich beanspruchen konnte, die Nachfolge im Prinzipat zufallen würde. So bestand Livias alle anderen Frauen überragende politische Funktion in Propaganda und Selbstdarstellung des frühen Prinzipats vor allem darin, dass sie die dynastische Legitimation des neuen Herrschaftssystems verkörperte.


title: Livia Drusilla

text: In den Ehrungen der Jahre 35 v. Chr. und vor allem 9 v. Chr. honorierte Augustus einerseits Livias Verdienste, weil sie ganz im Sinne seiner Sitten- und Ehegesetzgebung das republikanische Ideal der altrömischen aristokratischen Ehefrau und Mutter vorlebte. Wenn er aber im gleichen Jahr die Ara Pacis und das Solarium Augusti im Nordteil des Campus Martius am Geburtstag Livias, dem 30. Januar, weihte, so galt diese Ehrung Livia als Trägerin der dynastischen Legitimation der Monarchie. Livia als lebende Inkarnation traditioneller Werte und Moralvorstellungen der wiederhergestellten Republik und die gleiche Livia als Verkörperung dynastisch-monarchischer Bestrebungen – das enthüllt den unauflösbaren Widerspruch ihrer öffentlichen Position und musste zwangsläufig zu einer „gebrochenen“ Biographie führen; denn je größer vor allem in der Zeit nach dem Tod des Augustus ihre Bedeutung als Trägerin der dynastische Legitimation eines monarchischen Systems wurde, umso mehr wurde sie Zielscheibe der antimonarchischen Geschichtsschreibung und als machtbesessene Intrigantin und Giftmörderin diffamiert. Nach dem Grundsatz: "Viel Feind, viel Ehr" bestätigt das negative Liviabild der nachaugusteischen Geschichtsschreibung eher das positive der augusteischen Zeit anstatt es zu widerlegen: Livia war und bleibt die erste und bedeutendste aller römischen Kaiserinnen. Ihre bis heute auch in zahlreichen Statuen, Münzen und Inschriften nachwirkende weltgeschichtliche Bedeutung besteht darin, dass sie dem frühen Prinzipat auch ein weibliches Gesicht verlieh und einen wesentlichen Beitrag zur Festigung des von Augustus begründeten Prinzipats leistete.


title: Fairbanks

text: Fairbanks ist nach Anchorage die zweitgrößte Stadt im US-Bundesstaat Alaska und die größte Stadt im Hinterland Alaskas. Fairbanks ist Verwaltungssitz des Fairbanks North Star Borough. Mitten durch die Stadt fließt der Chena River, der in der Nähe des Flughafens im Südwesten in den südlich der Stadt fließenden Tanana River mündet. Das U.S. Census Bureau hat bei der Volkszählung 2020 eine Einwohnerzahl von 32.515 ermittelt.


title: Fairbanks

text: Die Stadt wurde 1902 von Goldgräbern aus Klondike gegründet und nach Charles W. Fairbanks, Senator aus Indiana, später Vizepräsident unter Theodore Roosevelt, benannt. Fairbanks wurde rasch die zweitgrößte Stadt Alaskas. Fairbanks ist Start- oder Zielpunkt (je nach geradem oder ungeradem Jahr) des Yukon Quest.


title: Fairbanks

text: Im Zweiten Weltkrieg wurden zwei US-Militärbasen errichtet, von denen eine (Fort Wainwright) auch während des Kalten Krieges wegen der Nähe Alaskas zur Sowjetunion noch für Arbeitsplätze in Fairbanks sorgte.


title: Fairbanks

text: Der "Pioneer Park" (früher "AlaskaLand") ist ein Park mit Museen und Geschäften. Er wurde 1967 im Gedenken an den Alaska Purchase von 1867 eröffnet.


title: Fairbanks

text: Das Fountainhead Antique Auto Museum stellt ca. 85 alte Automobile aus, davon viele vor 1920 gebaut, vermittelt die Geschichte der Verkehrsentwicklung in Alaska und zeigt historische Mode.


title: Fairbanks

text: Fairbanks verfügt über einen internationalen Flughafen, den Fairbanks International Airport (IATA-Code FAI), ca. 5 km südwestlich gelegen. Die Distanz zwischen Fairbanks und dem Flughafen von Anchorage beträgt 423,2 Kilometer. In Fairbanks endet auch die Alaska Railroad, die über Anchorage nach Seward führt.


title: Fairbanks

text: Der asphaltierte George Parks Highway verbindet Fairbanks mit Anchorage, die Distanz beträgt 576,9 Kilometer. Dieser geht in Fairbanks in den ebenfalls asphaltierten Richardson Highway über, der in Valdez endet. Über den Richardson Highway ist Fairbanks mit dem Alaska Highway (ebenfalls asphaltiert) verbunden. Nördlich von Fairbanks führt der als Schotterpiste ausgeführte Dalton Highway nach Prudhoe Bay; er ist 666 km lang und wurde 1974 erbaut.


title: Fairbanks

text: Fairbanks ist Sitz der University of Alaska Fairbanks, dem Hauptcampus des University of Alaska System. An der Universität befindet sich der "Georgeson Botanical Garden", ein botanischer Garten.


title: Fairbanks

text: Die tiefste je gemessene Temperatur in Fairbanks beträgt −54,4 °C. Damit ist sie die siebtkälteste Stadt der Welt.


title: Coach Carter

text: Coach Carter ist ein US-amerikanisches Filmdrama von Thomas Carter aus dem Jahr 2005. Der Film basiert auf einer wahren Begebenheit und erzählt die Geschichte des Basketballtrainers Ken Carter (gespielt von Samuel L. Jackson). Der Coach machte Schlagzeilen, weil er seine Spieler bei schlechten schulischen Leistungen nicht mehr Basketball spielen ließ.


title: Coach Carter

text: Zu Beginn des Films nimmt Ken Carter den Job des Basketballcoaches an seiner alten Highschool in Richmond an. Am Anfang seines Trainings sind die Jungs noch unfreundlich und haben keinen Respekt vor ihrem neuen Trainer. Sie hatten in der vorherigen Saison nur vier Siege, aber 22 Niederlagen. Sie machen dann Bekanntschaft mit den neuen Richtlinien, die sich Carter für sie ausgedacht hat; so müssen sie, um spielen zu dürfen, im Unterricht in der ersten Reihe sitzen und mindestens einen bestimmten – von ihm festgesetzten – Notendurchschnitt erreichen. Des Weiteren müssen sie an Spieltagen eine Krawatte tragen. Unter Carters Führung gewinnen die Jungs aber plötzlich wieder und das Team wird von Carters Sohn Damien verstärkt, der erst auf eine Privatschule ging, sich aber gegen den Wunsch seines Vaters bei der "Richmond Highschool" einträgt, um unter seinem Vater Basketball spielen zu können. Obwohl die Jungen nun Spiele gewinnen, stellt Carter fest, dass sich ihre schulischen Leistungen keinen Deut verbessert haben und sie des Weiteren die anderen Teams verhöhnen. Nachdem er die Leistungsbewertungen seiner Schüler erhalten hat, regt er sich sehr auf und verriegelt kurzerhand die Sporthalle. Die Lehrer und Eltern sind dagegen und auf einer Versammlung wird beschlossen, dass die Halle wieder geöffnet wird. Darauf hin kündigt Carter. Aber als er noch mal in die Halle geht, sieht er, dass sich all seine Spieler in die Halle gesetzt haben und für die Schule lernen. Das Endspiel findet gegen St. Francis statt, das sie in den letzten Sekunden mit 70:68 verlieren. Entsprechend geknickt gehen sie in die Kabinen. Dort aber erklärt ihnen Carter, dass sie trotzdem eine Menge gewonnen hätten und zwar die Möglichkeit, mit einer guten Schulbildung in das Leben zu starten. Im Abspann wird gezeigt, was aus den einzelnen Mannschaftsmitgliedern geworden ist. Sechs gingen auf eine Hochschule, fünf davon mit einem Sportstipendium.


title: Coach Carter

text: Das "Lexikon des Internationalen Films" schrieb: „Vorgeblich sozialkritisch-pädagogischer Sportfilm, der die Lebensumstände der farbigen Ghetto-Kids nicht adäquat beleuchtet. Stattdessen plädiert er für eine ebenso stupide wie militante Disziplinierung der Jugendlichen.“


title: Coach Carter

text: Die Deutsche Film- und Medienbewertung (FBW) verlieh das Prädikat "wertvoll" und schätzte den Film folgendermaßen ein: „Auf Tatsachen beruhendes, emotional bewegendes Sportdrama, routiniert und spannend inszeniert, das sich im Gegensatz zu vielen anderen Filmen des Genres ernsthaft mit den Problemen gesellschaftlicher Randgruppen auseinandersetzt.“


title: Chevrolet Tahoe

text: Auf derselben Plattform wie der GMC Yukon und der Cadillac Escalade basierend, wurde er im als Ersatz für den damaligen Chevrolet Blazer eingeführt.


title: Chevrolet Tahoe

text: Die erste Generation des Tahoe war baugleich mit der letzten Modellgeneration des Blazer. Mit der Einführung des GMTT1UC wird der Tahoe mittlerweile in der fünften Generation produziert.


title: Chevrolet Tahoe

text: Der Chevrolet Tahoe basiert auf dem GMT400-Truck-Chassis. Bis Herbst 1994 baute Chevrolet den Chevrolet Blazer ausschließlich als dreitüriges Modell, dann wurde dieser in Tahoe umbenannt und sowohl als Drei- und auch als Fünftürer gebaut. Das Fahrzeug war mit Hinterrad- oder Allradantrieb ausgestattet.


title: Chevrolet Tahoe

text: Ende 1999 wurde eine "Limited"-Variante des Tahoe vorgestellt, die sportlich ausgelegt und nur in Schwarz erhältlich war. So wurden Stoßstangen, Seitenschweller und der Kühlergrill in Wagenfarbe lackiert. In der Frontschürze befanden sich serienmäßig Nebelscheinwerfer. Es waren keine Dachgepäckträger mehr vorhanden und der Wagen fuhr serienmäßig auf 16"-Alurädern. Außerdem war er um 51 mm tiefergelegt und hatte eine stärker dimensionierte Bremsanlage, um den sportlichen Aspekt zu unterstreichen.


title: Chevrolet Tahoe

text: Zum Jahresende 1999 präsentierte Chevrolet den Tahoe auf dem GMT820-Truck-Chassis des Chevrolet Silverado, während mit dem Limited-Modell und dem Modell mit dem Modellcode Z71 noch Modelle auf der vorherigen Basis weiter angeboten wurden. Bei diesem Chassis ist die auffälligste Änderung die der Hinterachse. Diese soll dem Fahrzeug außer mehr Fahrkomfort auch mehr Fahrsicherheit bieten.


title: Chevrolet Tahoe

text: Die Grundform der Karosserie wurde beibehalten; nur im Allgemeinen etwas weicher und abgerundeter gestaltet. Auch der Innenraum sowie das Armaturenbrett wurden überarbeitet und den etwas weicheren Formen angepasst.


title: Chevrolet Tahoe

text: Statt des aus dem Vorgänger bekannten 5,7-Liter-V8-Motor aus der Vortec-Reihe standen zwei neue Motoren zur Wahl: Ein 4,8-Liter-V8-Motor (maximale Leistung: 205 kW/275 hp) oder ein 5,3-Liter-V8-Motor (maximal: 213 kW/285 hp). Beide geben nun eine höhere Leistung ab als der aus dem Vorgänger bekannte Motor und verbrauchen weniger Kraftstoff.


title: Chevrolet Tahoe

text: Ab Herbst 2003 baute Chevrolet erstmals sein neues Stabilitätsprogramm StabiliTrak in den Tahoe ein. Ab dem Modelljahr 2004 wurde die maximale Leistung auf 213 kW (285 hp) beim 4,8-Liter-V8-Motor und 220 kW (295 hp) beim 5,3-Liter-V8-Motor erhöht.


title: Chevrolet Tahoe

text: Der Tahoe wurde für das Modelljahr 2007 gründlich überarbeitet. Er wirkt deutlich kantiger als die zweite Generation, jedoch soll laut GM die Karosserie mit einem c von 0,361 aerodynamisch verbessert sein. Auch der Innenraum wurde mit einem neu gestalteten Armaturenbrett, neuen Sitzen und neuen Türverkleidungen modifiziert. In der Grundversion bietet der Chevrolet Tahoe für fünf Passagiere Platz, kann aber durch eine optionale dritte Rücksitzbank auf bis zu sieben Sitzplätze erweitert werden.


title: Chevrolet Tahoe

text: Als Antrieb stehen drei V8-Motoren mit teilweise Zylinderabschaltung zur Verfügung, die wahlweise die Hinterachse oder alle vier Räder über ein Vier- bzw. Sechsgangautomatikgetriebe antreiben. Alternativ war eine Hybridversion erhältlich.


title: Chevrolet Tahoe

text: Die dritte Generation brachte Verbesserungen der Effizienz mit sich. Der Kraftstoff-Normverbrauch außerorts verbesserte sich beim 5,3-Liter-Motor von 12,4 l/100 km (19 mpg) auf 11,2 l/100 km (21 mpg) dank der als "Active Fuel Management" bezeichneten Zylinderabschaltung. Der Verbrauch innerorts blieb mit 15,7 l/100 km (16 mpg) gleich.


title: Chevrolet Tahoe

text: Mit dieser Generation bot Chevrolet das erste Mal mit in Gemeinschaftsarbeit mit Chrysler entwickeltem "Advanced Hybrid System 2" eine Hybrid-Variante des Fahrzeugs an. Diese sogenannte Two-Mode-Hybrid-Version bietet einen überarbeiteten V8-Motor mit 6,0 Liter Hubraum, einer maximalen Leistung von 248 kW (332 hp) und serienmäßig ein Automatikgetriebe. Zusätzlich gibt es zwei Elektromotoren mit 60 kW, die von einer 300-Volt-Batterie unter der Rücksitzbank gespeist werden. Bis zu einer Geschwindigkeit von 45 km/h fährt der Tahoe dadurch ausschließlich mit elektrischer Energie. Auf diese Weise, versprach General Motors, sinke der den Kraftstoffverbrauch innerorts des Tahoe Hybrid gegenüber Fahrzeugen mit 5,3-Liter-Motor ohne Hybridsystem um insgesamt 50 Prozent, der Durchschnittsverbrauch mit 10,7 Liter pro 100 Kilometer (22 mpg) noch um 30 Prozent. Ab Modelljahr 2010 (Herbst 2009) wurde auch der 5,3-Liter-V8-Motor mit einer maximalen Leistung von nun 243 kW (326 hp) im E85-Betrieb angeboten. Im Benzinbetrieb betrug sie ab Verkaufsbeginn 239 kW (320 hp).


title: Chevrolet Tahoe

text: 2013 wurde eine weitere Generation des Tahoe auf dem aktuellen Pickup-Fahrgestell (GMTK2XX-Plattform, interne Modellbezeichnung GMTK2UC) vorgestellt. Die formale Messepremiere fand auf der LA Auto Show 2013 statt.


title: Chevrolet Tahoe

text: Der aktuelle Tahoe wird in den Ausstattungsvarianten als LS (hier optional mit drei Sitzen vorne statt Mittelkonsole), LT und LTZ angeboten.


title: Chevrolet Tahoe

text: Speziell für den russischen Markt wurde der Tahoe bis 2018 mit einem 6,2-Liter-V8-Motor angeboten. In Nordamerika stand für den Tahoe bis dahin im Gegensatz zum verwandten GMC Yukon, welcher als Denali einen 6,2-Liter-V8-Motor eingebaut hat, weiterhin nur der 5,3-Liter-V8-Motor zur Verfügung. Seit Anfang 2018 ist der 6,2-Liter-V8-Motor auch in Nordamerika erhältlich.


title: Chevrolet Tahoe

text: Im wurde gemeinsam mit dem längeren Chevrolet Suburban eine neue Baureihe (interne Modellbezeichnung GMTT1UC) auf der GMTT1XX-Plattform von General Motors in Detroit vorgestellt. Die ab Marktstart erhältlichen Motoren sind mit 265 kW (355 hp) maximaler Leistung ein 5,3-Liter-V8, mit 313 kW (420 hp) ein 6,2-Liter-V8-Ottomotor und ein maximal 207 kW (277 hp) leistender 3,0-Liter-R6-Dieselmotor mit Turboaufladung und Common-Rail-Einspritzung. Der sportlichere "RST Performance Edition", der im September 2022 vorgestellt wurde, hat auch den 6,2-Liter-V8-Ottomotor. Hier leistet er maximal 323 kW (433 hp).


title: Chevrolet Tahoe

text: Einziges erhältliches Getriebe ist ein Zehnstufen-Automatikgetriebe. Gemeinsam mit dem Chevrolet Suburban wird der Tahoe im GM-Werk Arlington, US-Bundesstaat Texas gebaut. Erstmals wurde die Starrachsaufhängung an der Hinterachse, die bei den Vorgängergenerationen verwendet wurde, gegen eine Mehrlenkerhinterachse getauscht.


title: Chevrolet Tahoe

text: Chevrolet bot den Tahoe ab 1996 in einer Polizeiversion mit V8-Motor und mit Hinterradantrieb an. Das Fahrzeug war etwas niedriger und schneller als die regulären Modelle. Es wurden weitere stabilere und leistungsstärkere Komponenten ergänzt um den Anforderungen zu entsprechen.


title: Chevrolet Tahoe

text: Der Chevrolet Tahoe wurde 1995 von der amerikanischen Zeitschrift Motor Trend zum "1996 Truck of the Year" gewählt.


title: Differential (Mathematik)

text: Ein Differential (oder Differenzial) bezeichnet in der Analysis den linearen Anteil des Zuwachses einer Variablen oder einer Funktion und beschreibt einen unendlich kleinen Abschnitt auf der Achse eines Koordinatensystems. Historisch war der Begriff im 17. und 18. Jahrhundert der Kern der Entwicklung der Infinitesimalrechnung. Ab dem 19. Jahrhundert wurde die Analysis durch Augustin Louis Cauchy und Karl Weierstraß auf der Grundlage des Grenzwertbegriffes mathematisch korrekt neu aufgebaut, und der Begriff des Differentials verlor für die elementare Differential- und Integralrechnung an Bedeutung.


title: Differential (Mathematik)

text: Besteht eine funktionale Abhängigkeit formula_1 mit einer differenzierbaren Funktion formula_2, dann lautet der grundlegende Zusammenhang zwischen dem Differential formula_3 der abhängigen Variablen und dem Differential formula_4 der unabhängigen Variablen


title: Differential (Mathematik)

text: wobei formula_6 die Ableitung von formula_2 an der Stelle formula_8 bezeichnet. Anstelle von formula_3 schreibt man auch formula_10 oder formula_11. Diese Beziehung lässt sich mit Hilfe partieller Ableitungen auf Funktionen mehrerer Variabler verallgemeinern und führt dann auf den Begriff des totalen Differentials.


title: Differential (Mathematik)

text: Differentiale werden heute in verschiedenen Anwendungen in unterschiedlicher Bedeutung und auch mit unterschiedlicher mathematischer Strenge verwendet. Die in Standardschreibweisen wie formula_12 für Integrale oder formula_13 für Ableitungen auftretenden Differentiale werden heutzutage üblicherweise als bloßer Notationsbestandteil ohne eigenständige Bedeutung angesehen.


title: Differential (Mathematik)

text: Eine rigorose Definition liefert die in der Differentialgeometrie verwendete Theorie der Differentialformen, wo Differentiale als exakte 1-Formen interpretiert werden. Einen anders gearteten Zugang vermittelt die Nichtstandardanalysis, die den historischen Begriff der Infinitesimalzahl wieder aufgreift und im Sinne der modernen Mathematik präzisiert.


title: Differential (Mathematik)

text: In seinen 1924 erstmals erschienenen „Vorlesungen über Differential- und Integralrechnung“ schreibt Richard Courant, dass die Idee des Differentials als unendlich kleine Größe keine Bedeutung habe und es deshalb nutzlos sei, die Ableitung als Quotient zweier solcher Quantitäten zu definieren, dass man aber trotzdem versuchen könne, den Ausdruck formula_14 als tatsächlichen Quotienten zweier Quantitäten formula_3 und formula_4 zu definieren. Dafür definiere man zunächst formula_17 wie üblich als formula_18 und betrachte dann für ein festes formula_8 den Zuwachs formula_20 als eine unabhängige Variable. (Diese bezeichne man als formula_21.) Dann definiere man formula_22, womit man tautologisch formula_23 bekomme.


title: Differential (Mathematik)

text: In modernerer Terminologie kann man das Differential in formula_8 als lineare Abbildung vom Tangentialraum formula_25 in die reellen Zahlen auffassen. Dem „Tangentialvektor“ formula_26 wird die reelle Zahl formula_27 zugeordnet und diese lineare Abbildung ist per Definition das Differential formula_10. Also formula_29 und insbesondere formula_30, woraus sich tautologisch die Beziehung formula_31 ergibt.


title: Differential (Mathematik)

text: Ist formula_32 eine reelle Funktion einer reellen Variablen, so bewirkt eine Änderung des Arguments um formula_33 von formula_8 auf formula_35 eine Änderung des Funktionswertes von formula_1 auf formula_37; für den Zuwachs des Funktionswerts gilt also


title: Differential (Mathematik)

text: Ist beispielsweise formula_2 eine (affin) lineare Funktion, also formula_40, so folgt formula_41. Das heißt, der Zuwachs des Funktionswerts ist in diesem einfachen Fall direkt proportional zum Zuwachs des Arguments und das Verhältnis formula_42 entspricht gerade der konstanten Steigung formula_43 von formula_2.


title: Differential (Mathematik)

text: Bei Funktionen, deren Steigung nicht konstant ist, ist die Situation komplizierter. Ist formula_2 an der Stelle formula_8 differenzierbar, dann ist die Steigung dort gegeben durch die Ableitung formula_6, wobei diese als Grenzwert des Differenzenquotienten definiert ist:


title: Differential (Mathematik)

text: In dieser Darstellung wird formula_52 zerlegt in einen Anteil formula_53, der linear von formula_33 abhängt, und einen Rest, der von höherer als linearer Ordnung verschwindet, in dem Sinne, dass formula_55 gilt. Der lineare Anteil des Zuwachses, der deshalb für kleine Werte von formula_33 im Allgemeinen einen guten Näherungswert für formula_52 darstellt, wird Differential von formula_2 genannt und mit formula_3 bezeichnet.


title: Differential (Mathematik)

text: Es sei formula_60 eine Funktion mit Definitionsbereich formula_61. Ist formula_2 an der Stelle formula_63 differenzierbar und formula_64, dann heißt


title: Differential (Mathematik)

text: das "Differential" von formula_2 an der Stelle formula_8 zum Argumentzuwachs formula_68. Statt formula_68 schreibt man häufig auch formula_4. Gilt formula_1, so schreibt man auch formula_3 anstelle von formula_10.


title: Differential (Mathematik)

text: Für ein fest gewähltes formula_8 ist das Differential formula_10 also eine lineare Funktion, die jedem Argument formula_76 den Wert formula_77 zuordnet.


title: Differential (Mathematik)

text: Beispielsweise für die identische Funktion formula_78, formula_79 gilt also wegen formula_80 die Gleichung formula_81 und somit in diesem Beispiel


title: Differential (Mathematik)

text: Ist formula_60 an der Stelle formula_84 formula_85-mal differenzierbar (formula_86) und formula_87, so heißt


title: Differential (Mathematik)

text: das "Differential formula_85-ter Ordnung" von formula_2 an der Stelle formula_8 zum Argumentzuwachs formula_68. In diesem Produkt bezeichnet formula_93 die formula_85-te Ableitung von formula_2 an der Stelle formula_8 und formula_97 die formula_85-te Potenz der Zahl formula_4.


title: Differential (Mathematik)

text: Wenn man sich formula_68 fest gewählt denkt, und zwar denselben Wert formula_101 für verschiedene formula_102, also formula_103 "festgehalten", dann ist formula_104 eine Funktion von formula_8, von der man wieder das Differential formula_106 bilden kann (s. Abb.). Das Ergebnis ist das zweite Differential formula_107, man erhält es, indem man in formula_108 (dem Zuwachs von formula_27) den Term in Klammern durch seinen Linearteil formula_110 ersetzt, womit also formula_111 ist. Auf analoge Weise kann man die Definition von Differentialen höherer Ordnung motivieren. Es gilt dann entsprechend z. B. formula_112 und allgemein formula_113.


title: Differential (Mathematik)

text: Für ein fest gewähltes formula_8 ist das Differential formula_115 also wieder eine (für formula_116 nicht-lineare) Funktion, die jedem Argument formula_76 den Wert formula_118 zuordnet.


title: Differential (Mathematik)

text: Unabhängig von der verwendeten Definition gelten für Differentiale die folgenden Rechenregeln. Im Folgenden bezeichnen formula_8 die unabhängige Variable, formula_120 abhängige Variablen beziehungsweise Funktionen und formula_121 eine beliebige reelle Konstante. Die Ableitung von formula_122 nach formula_8 wird formula_124 geschrieben. Dann ergeben sich die nachfolgenden Rechenregeln aus der Beziehung


title: Differential (Mathematik)

text: und den Ableitungsregeln. Die folgenden Rechenregeln für Differentiale von Funktionen formula_126 sind so zu verstehen, dass jeweils die nach Einsetzen der Argumente formula_127 erhaltenen Funktionen übereinstimmen sollen. Die Regel formula_128 zum Beispiel besagt, dass man in jedem formula_129 die Identität formula_130 hat und dies bedeutet nach Definition, dass für alle reellen Zahlen formula_68 die Gleichung formula_132 gelten soll.


title: Differential (Mathematik)

text: Das totale Differential oder vollständige Differential einer differenzierbaren Funktion formula_160 in formula_85 Variablen ist definiert durch


title: Differential (Mathematik)

text: Dies ist wieder interpretierbar als der lineare Anteil des Zuwachses. Eine Änderung des Arguments um formula_33 bewirkt eine Änderung des Funktionswertes um formula_164, welche zerlegbar ist als


title: Differential (Mathematik)

text: wobei der erste Summand das Skalarprodukt der beiden formula_85-elementigen Vektoren formula_167 und formula_33 darstellt und der Rest von höherer Ordnung verschwindet, also formula_169.


title: Differential (Mathematik)

text: Eine "virtuelle" Verschiebung formula_170 ist eine fiktive infinitesimale Verschiebung des formula_171-ten Teilchens, die mit Zwangsbedingungen verträglich ist. Die Abhängigkeit von der Zeit wird nicht betrachtet. Aus dem totalen Differential formula_172  einer Funktion formula_173 entsteht die gesuchte "virtuelle Änderung" formula_174. Der Begriff „instantan“ ist dadurch mathematisiert.


title: Differential (Mathematik)

text: Die formula_175 holonomen Zwangsbedingungen, formula_176  ,  werden durch Verwendung von formula_177 sogenannter generalisierter Koordinaten formula_178 erfüllt:


title: Differential (Mathematik)

text: Die holonomen Zwangsbedingungen werden also durch Auswahl und entsprechende Reduzierung der generalisierten Koordinaten explizit eliminiert.


title: Differential (Mathematik)

text: In der stochastischen Analysis wird die Differentialschreibweise häufig angewendet, etwa zur Notation stochastischer Differentialgleichungen; sie ist dann stets als Kurzschreibweise für eine entsprechende Gleichung von Itō-Integralen aufzufassen. Ist beispielsweise formula_180 ein stochastischer Prozess, der bezüglich eines Wiener-Prozesses formula_181 Itō-integrierbar ist, dann wird die durch


title: Differential (Mathematik)

text: gegebene Gleichung für einen Prozess formula_183 in Differentialform als formula_184 notiert. Die oben genannten Rechenregeln für Differentiale sind jedoch im Fall stochastischer Prozesse mit nichtverschwindender quadratischer Variation gemäß dem Lemma von Itō zu modifizieren.


title: Differential (Mathematik)

text: Die oben gegebene Definition des Differentials formula_185 entspricht in heutiger Terminologie dem Begriff der exakten 1-Form formula_185.


title: Differential (Mathematik)

text: Es sei formula_187 eine offene Teilmenge des formula_188. Eine 1-Form oder Pfaffsche Form formula_189 auf formula_187 ordnet jedem Punkt formula_191 eine Linearform formula_192 zu. Derartige Linearformen heißen "Kotangentialvektoren"; sie sind Elemente des Dualraumes formula_193 des Tangentialraumes formula_194.


title: Differential (Mathematik)

text: Das "totale Differential" oder die "äußere Ableitung" formula_197 einer differenzierbaren Funktion formula_198 ist die pfaffsche Form, die folgendermaßen definiert ist: Ist formula_199 ein Tangentialvektor, so ist:


title: Differential (Mathematik)

text: Mit Hilfe des Gradienten und des Standard-Skalarproduktes lässt sich das totale Differential von formula_2 durch


title: Differential (Mathematik)

text: Um den Flächeninhalt eines Bereiches zu berechnen, der von dem Graphen einer Funktion formula_2, der formula_8-Achse und zwei dazu senkrechten Geraden formula_214 und formula_215 eingeschlossen wird, unterteilte man die Fläche in Rechtecke der Breite formula_33, die „unendlich schmal“ gemacht werden, und der Höhe formula_217. Ihr jeweiliger Flächeninhalt ist das „Produkt“


title: Differential (Mathematik)

text: wobei hier formula_4 wieder eine endliche Größe ist, die einer Unterteilung des Intervalls formula_221 entspricht. Siehe genauer: Mittelwertsatz der Integralrechnung. Es gibt im Intervall formula_221 einen festen Wert formula_223, dessen Funktionswert multipliziert mit der Summe der endlichen formula_4 des Intervalls formula_221 den Wert des Integrals dieser einen stetigen Funktion wiedergibt:


title: Differential (Mathematik)

text: Das Gesamtintervall formula_227 des Integrals muss nicht gleichmäßig unterteilt sein. Die Differentiale an den unterschiedlichen Unterteilungsstellen können verschieden groß gewählt sein, die Wahl der Unterteilung des Integrationsintervalls hängt oft von der Art des Integrationsproblems ab. Zusammen mit dem Funktionswert innerhalb des „differentiellen“ Intervalls (beziehungsweise des Maximal- und Minimalwerts darinnen entsprechend Ober- und Untersumme) bildet sich eine Flächengröße; man macht den Grenzwertübergang in dem Sinne, dass man die Unterteilung von formula_227 immer feiner wählt.


title: Differential (Mathematik)

text: ist eine 1-Form, die nach den Regeln der Integration von Differentialformen integriert werden kann. Das Ergebnis der Integration über ein Intervall formula_232 ist genau das Lebesgue-Integral


title: Differential (Mathematik)

text: Im Zusammenhang mit den folgenden Integralen hat das jeweilige Differential eine besondere Bezeichnung und auch Bedeutung:


title: Differential (Mathematik)

text: Indem man mit einem Differential wie mit einer Variablen rechnet – was streng genommen nicht zulässig ist – vereinfachen sich manche Rechnungen. Dieses Vorgehen wird insbesondere in der Physik angewendet. Aber auch in der Mathematik liefert diese Methode oft die Vorlage für exakte Beweise – zum Beispiel beim Beweis der Kettenregel.


title: Differential (Mathematik)

text: Die Substitution formula_235 ergibt die Ableitung formula_236 und somit für die Differentiale formula_237.


title: Differential (Mathematik)

text: Multipliziert man nun beide Seiten mit dem Differential formula_245 und trennt die Variablen, indem man sie auf jeweils eine Seite der Gleichung bringt, so ergibt sich


title: Differential (Mathematik)

text: Gottfried Wilhelm Leibniz verwendet erstmals in einem Manuskript 1675 in der Abhandlung "Analysis tetragonistica" das Integralzeichen, er schreibt nicht formula_251 sondern formula_252. Am 11. November 1675 verfasste Leibniz einen Aufsatz mit dem Titel „Beispiele zur umgekehrten Tangentenmethode“ und hier kommt neben formula_252 zum ersten Mal formula_251 vor, ebenso statt formula_255 die Schreibweise formula_256.


title: Differential (Mathematik)

text: In der modernen Fassung dieses Zugangs zur Integralrechnung nach Bernhard Riemann ist das „Integral“ ein Grenzwert der Flächeninhalte endlich vieler Rechtecke endlicher Breite für immer feinere Unterteilungen des „formula_8-Bereichs“.


title: Differential (Mathematik)

text: Deshalb ist das erste Symbol im Integral ein stilisiertes S für „Summe“. „Utile erit scribi formula_258 pro omnia (Es wird nützlich sein, formula_258 anstatt omnia zu schreiben) und ∫ l um die Summe einer Gesamtheit ∫ zu bezeichnen … Hier zeigt sich eine neue Gattung des Kalküls; ist dagegen formula_260 gegeben, so bietet sich ein entgegengesetzter Kalkül mit der Bezeichnung formula_261, wie nämlich ∫ die Abmessungen vermehrt, so vermindert sie d. ∫ bedeutet aber die Summe, d die Differenz.“ schreibt Leibniz am 29. Oktober 1675 in einer Untersuchung, in der er die Cavalierischen Gesamtheiten verwendet. In der späteren Niederschrift von 11. November 1675 geht er von der Schreibweise formula_262 zu dx über, er verzeichnet in einer Fußnote „dx ist gleich formula_262“, in derselben Rechnung kommt auch die Formel formula_264 vor. Omnia steht dabei für omnia l und wird in dem geometrisch orientierten Flächenberechnungsverfahren von Bonaventura Cavalieri verwendet. Die zugehörige gedruckte Veröffentlichung Leibniz’ ist "De geometria recondita" aus dem Jahr 1686. Leibniz gab sich mit der Bezeichnungsweise Mühe, „um die Rechnung kalkülmäßig einfach und zwangsläufig zu machen.“


title: Differential (Mathematik)

text: Als Leibniz als junger Mann 1673 in Paris war, empfing er eine entscheidende Anregung durch eine Betrachtung Pascals in dessen 1659 erschienener Schrift "Traité des sinus des quarts de cercle" ("Abhandlung über den Sinus des Viertelkreises"). Er sagt, er habe darin ein Licht gesehen, das der Autor nicht bemerkt habe. Es handelt sich um folgendes (in moderner Terminologie geschrieben, siehe Abbildung):


title: Differential (Mathematik)

text: des Viertelkreisbogens bezüglich der x-Achse zu bestimmen, schließt Pascal aus der Ähnlichkeit der Dreiecke mit den Seiten


title: Differential (Mathematik)

text: gilt. Leibniz bemerkte nun – und dies war das „Licht“, das er sah –, dass dieses Verfahren nicht auf den Kreis beschränkt ist, sondern allgemein für jede (glatte) Kurve gilt, sofern der Kreisradius "a" durch die Länge der Kurvennormalen (die reziproke Krümmung, der Radius des Krümmungskreises) ersetzt wird. Das infinitesimale Dreieck


title: Differential (Mathematik)

text: ist das charakteristische Dreieck (Es findet sich auch bei Isaac Barrow zur Tangentenbestimmung.) Es ist bemerkenswert, dass die spätere Leibniz'sche Symbolik der Differentialrechnung (dx, dy, ds) gerade dem Standpunkt dieser „verbesserten Indivisibilienvorstellung“ entspricht.


title: Differential (Mathematik)

text: Alle Dreiecke aus einem Abschnitt formula_272 der Tangente zusammen mit den zur jeweiligen x- und y-Achse parallelen Stücken formula_33 und formula_52 bilden mit dem Dreieck aus Krümmungskreisradius "a", Subnormaler formula_275 und Ordinate "y" ähnliche Dreiecke und behalten deren Verhältnisse entsprechend der Steigung der Tangente an den Krümmungskreis in diesem Punkt auch bei, wenn der Grenzwertübergang gemacht wird. Das Verhältnis von formula_42 ist ja genau die Steigung von formula_272. Deshalb kann man für jeden Krümmungskreis an einem Punkt der Kurve dessen (charakteristische) Proportionen im Koordinatensystem auf die Differentiale dort übertragen, insbesondere wenn sie als infinitesimale Größen aufgefasst werden.


title: Differential (Mathematik)

text: "Neue Methode der Maxima, Minima sowie der Tangenten, die sich weder an gebrochenen, noch an irrationalen Größen stößt, und eine eigentümliche darauf bezügliche Rechnungsart." (Leibniz (G. G. L.), Acta eruditorum 1684)


title: Differential (Mathematik)

text: Leibniz erläutert hier sehr kurz auf vier Seiten seine Methode. Er wählt ein beliebiges unabhängiges "festes" Differential (hier dx, s. Abb. r. o.) und gibt die Rechenregeln, wie unten, für die Differentiale an, beschreibt, wie man sie bildet.


title: Differential (Mathematik)

text: Das ist aus heutiger Sicht ungewohnt, weil er unabhängige und abhängige Differentiale gleich und einzeln, und nicht wie abschließend benötigt, den Differentialquotienten aus abhängiger und unabhängiger Größe betrachtet. Andersherum, wenn er eine Lösung angibt, ist die Bildung des Differentialquotienten möglich. Er behandelt die gesamte Bandbreite der rationalen Funktionen. Es folgen ein formales kompliziertes Beispiel, ein dioptrisches der Lichtbrechung (Minimum), ein leicht lösbares geometrisches, mit verwickelten Abstandsverhältnissen, und eines, das den Logarithmus behandelt.


title: Differential (Mathematik)

text: Weitere Zusammenhänge werden wissenschaftlich historisch bei ihm aus dem Zusammenhang mit früheren und späteren Arbeiten zu dem Thema betrachtet, die teils nur handschriftlich oder in Briefen und nicht veröffentlicht vorliegen. In Nova methodus 1684 steht zum Beispiel nicht, dass für das unabhängige dx gilt dx = const. und ddx=0. In weiteren Beiträgen behandelt er das Thema bis zu „Wurzeln“ und Quadraturen von unendlichen Reihen.


title: Differential (Mathematik)

text: Als Anhang erklärt er 1684 die Lösung eines Problems, das Florimond de Beaune Descartes stellte, und das er nicht löste. Das Problem sieht vor, dass eine Funktion (w, der Linie WW in Tafel XII) gefunden wird, deren Tangente (WC) die x-Achse immer so schneidet, dass der Abschnitt zwischen Schnittpunkt der Tangente mit der x Achse und dessen Abstand zur zugehörigen Abszisse x, dort wählt er dx immer gleich b, konstant, er nennt es hier a, ist.


title: Differential (Mathematik)

text: Diese Proportionalität vergleicht er mit der arithmetischen Reihe und der geometrischen und erhält als Abszisse die Logarithmen und als Ordinate die Numeri. „Es werden also die Ordinaten w“ (Wertzunahme) „den dw“ (Steigungszunahme)", ihren Inkrementen oder Differenzen, proportional, ..." Er gibt die Logarithmusfunktion als Lösung an: „… wenn die w die Numeri sind, so sind die x die Logarithmen.“: w=a/b dw, oder w dx = a dw. Dies erfüllt


title: Differential (Mathematik)

text: In den 1980er Jahren fand in Deutschland eine Auseinandersetzung statt, inwieweit die Grundlegung der Analysis bei Cauchy logisch einwandfrei ist. Detlef Laugwitz versucht mit Hilfe einer historischen Lesart Cauchys, den Begriff unendlich kleiner Größen für seine formula_280-Zahlen fruchtbar zu machen, findet aber daraus resultierend bei Cauchy Unstimmigkeiten. Detlef Spalt korrigiert den (ersten!) historischen Lesansatz der cauchyschen Arbeiten und fordert die Verwendung von Begriffen aus Cauchys Zeit und nicht heutigen Begriffen zum Nachweis seiner Sätze und kommt zu dem Ergebnis, dass Cauchys Grundlegung der Analysis logisch einwandfrei ist, jedoch bleiben weiterhin die Fragen nach der Behandlung unendlich kleiner Größen offen.


title: Differential (Mathematik)

text: Die "Differentiale " bei Cauchy sind "endlich" und "konstant" formula_281 (formula_68 endlich). Der Wert der Konstanten ist nicht näher bestimmt.


title: Differential (Mathematik)

text: Die Beziehung zu formula_68 ist formula_285, wobei formula_68 endlich und formula_287 infinitesimal (unendlich klein) ist.


title: Differential (Mathematik)

text: bestimmt. Dieses Verhältnis unendlich kleiner Größen, oder genauer die Grenze geometrischer Differenzenverhältnisse abhängiger Zahlgrößen, einen Quotienten, kann Cauchy auf endliche Größen übertragen.


title: Differential (Mathematik)

text: Differentiale sind endliche Zahlgrößen, deren geometrische Verhältnisse streng gleich den Grenzen der geometrischen Verhältnisse sind, welche aus den unendlich kleinen Zuwächsen der vorgelegten unabhängigen Veränderlichen oder der Veränderlichen der Funktionen gebildet sind. Cauchy hält es für wichtig Differentiale als endliche Zahlgrößen zu betrachten.


title: Differential (Mathematik)

text: Der Rechner bedient sich der Unendlichkleinen als Vermittelnden, welche ihn zu der Kenntnis der Beziehung führen müssen, die zwischen den endlichen Zahlgrößen bestehen; und nach Cauchys Meinung dürfen die Unendlich kleinen in den Schlussgleichungen, wo ihre Anwesenheit sinnlos, zwecklos und nutzlos bliebe, nie zugelassen werden. Außerdem: Wenn man die Differentiale als beständig sehr kleine Zahlgrößen betrachtete, dann gäbe man dadurch den Vorteil auf, der darin besteht, dass man unter den Differentialen von mehreren Veränderlichen das eine als Einheit nehmen kann. Denn um eine klare Vorstellung einer beliebigen Zahlgröße auszubilden, ist es wichtig, sie auf die Einheit ihrer Gattung zu beziehen. Es ist also wichtig, unter den Differentialen eine Einheit auszuwählen.


title: Differential (Mathematik)

text: Insbesondere fällt für Cauchy die Schwierigkeit weg, höhere Differentiale zu definieren. Denn Cauchy setzt formula_289 "nachdem" er die Rechenregeln der Differentiale durch Übergang zu den Grenzen erhalten hat. Und da das Differential einer Funktion der Veränderlichen formula_8 eine andere Funktion dieser Veränderlichen ist, kann er formula_122 mehrmals differenzieren und erhält in dieser Weise die Differentiale verschiedener Ordnungen.


title: Thomas Hayo

text: Thomas Hayo (* 1969 in Neunkirchen, Saarland) ist ein deutscher Creative Director. Bekannt wurde er als Juror der Castingshow "Germany’s Next Topmodel".


title: Thomas Hayo

text: In seiner Jugend lebte Hayo in Bexbach, wo er im Fußballverein und Tennisclub aktiv war. Sein Abitur legte er 1988 am Johanneum in Homburg ab. Danach studierte er Visuelle Kommunikation (Grafikdesign, Film und Fotografie) an der Hochschule für Gestaltung in Darmstadt. Nach einer Tätigkeit bei der Werbeagentur Springer & Jacoby in Hamburg ging Hayo 1993 nach New York City, wo er ursprünglich nur ein Jahr bleiben wollte. Dort absolvierte er zunächst ein Praktikum bei J. Walter Thompson.


title: Thomas Hayo

text: Im Jahr 1999 wechselte er zur Agentur Bartle Bogle Hegarty, wo er den Aufbau des New Yorker Büros mitverantwortete. Er führte hauptverantwortlich den Key Account Levi’s und betreute daneben Kampagnen von Kunden wie Reebok, Sony-Ericsson, Axe, Dyson und Johnnie Walker.


title: Thomas Hayo

text: Seine Arbeiten wurden mehrfach ausgezeichnet, unter anderem vom Art Directors Club, The One Show, D&AD, The International Andy Awards, den Clio Awards und beim Cannes Lions International Advertising Festival, wo sie mehrere Gold, Silber und Bronze Lions erhielten. Arbeiten zu einigen seiner besten Kampagnen sind im Museum of Modern Art in New York ausgestellt.


title: Thomas Hayo

text: Seit 2009 arbeitete Hayo als Freelancer. Nach einem Vorschlag von Jean-Remy von Matt war Hayo von 2011 bis 2018 neben Heidi Klum Teil der Jury von "Germany’s Next Topmodel".


title: Thomas Hayo

text: Im Herbst 2022 trat Hayo als Pfeife in der siebten Staffel der deutschen Version von "The Masked Singer" auf und wurde in der dritten Folge demaskiert.


title: Blätterteig

text: Blätterteig (auch "Feuilletage") ist ein mehrlagiger Ziehteig. In den Grundteig aus Mehl, Salz und Wasser wird durch mehrfaches Ausrollen und Zusammenschlagen Ziehfett eingearbeitet. Der Unterschied zu Plunderteig besteht darin, dass für den Grundteig keine Backhefe verwendet wird.


title: Blätterteig

text: Während des Backens geht der Teig locker und blättrig auf. Durch die Backhitze verdampft das im Teig vorhandene Wasser, dehnt sich dabei aus und hebt das Gebäck an. Die Fettschichten wirken wie eine Sperre, sie lassen den Dampf nicht durch und halten ihn in der Teigschicht, bis das Teiggerüst stabil gebacken ist. Das Aufgehen (die Volumenvergrößerung) des Teiges wird dabei nur durch den im Teig entstehenden Wasserdampf, nicht durch zusätzliche Triebmittel oder Hefe hervorgerufen. Daher wird diese Herstellungsart „physikalische Lockerung“ genannt.


title: Blätterteig

text: Blätterteig ist, abhängig vom Eigengeschmack der verwendeten Fette, weitgehend geschmacksneutral und wird meist ohne Zuckerzusatz hergestellt. Dadurch eignet er sich sowohl für süße als auch für herzhafte Gebäcke.


title: Blätterteig

text: Das fertige Gebäck darf nicht nach Fett schmecken. Blätterteiggebäcke sollen splittern und rösch sein und können daher nach dem Backen nicht geschnitten werden. Daher werden sie vor dem Backen portioniert. Holländischer Blätterteig nimmt durch seine kompakte Struktur eine Sonderstellung ein, denn das Gebäck kann nach dem Backen geschnitten werden. Durch diese Kompaktheit sind die Teige für spezielle Gebäcke, wie Prasselkuchen, Tortenböden, Tortendecken, gut geeignet.


title: Blätterteig

text: Der Unterschied zwischen Blätterteig und anderen tourierten Gebäcken wie Plunder oder auch Croissants liegt vor allem im Teig. Dem Blätterteig wird keine Hefe zugegeben, im Plunder kommt zusätzlich Hefe als Triebmittel zum Einsatz. Außerdem enthalten die Teige, je nach Bedarf und Rezept, Zucker, Milch und weitere Zutaten. Der in der türkischen, griechischen und arabischen Küche verbreitete ebenfalls tourierte Yufka-, Fyllo- oder Masoukateig ist dem Blätterteig sehr ähnlich. Es sind auch Abwandlungen mit Öl oder Hefe bekannt.


title: Blätterteig

text: Blätterteig wird gewerblich heute fast ausschließlich maschinell hergestellt. Das millimetergenaue Justieren der Walzen von Ausrollmaschinen ist entscheidend für die Gleichmäßigkeit des späteren Produktes. Mit einem Rollholz (österr. Nudelwalker) bedarf es sehr viel Kraft- und Zeitaufwand, um das gleiche Ergebnis zu erzielen.


title: Blätterteig

text: In den sehr festen Teig aus Weizenmehl, Wasser und Salz mit einer Teigausbeute von 150 wird eine Schicht angewirkte, mit etwas Mehl vermischte Butter oder Margarine eingeschlagen. In Handwerk und Industrie wird spezielles, gehärtetes pflanzliches Ziehfett benutzt. Manche Bäcker geben dem Teig ein paar Tropfen Essig bei, um die Kleber-Struktur des Weizens zu schwächen und den Teig leichter ausrollen zu können.


title: Blätterteig

text: Die Verarbeitung muss bei niederen Raumtemperaturen erfolgen und zwischen den Ausrollphasen sollte der Teig gekühlt werden, da ansonsten das Fett weich wird und dann die Schichten verkleben. Die Herstellung kann mehrere Stunden dauern. Im Normalfall kann dies aber hintereinander gemacht werden. Der Blätterteig sollte dann aber einen Tag ruhen, bevor er zum Endprodukt verarbeitet wird. Insbesondere bei Schweinsohren sollte der Blätterteig „entspannt“ sein.


title: Blätterteig

text: Beim Tourieren wird das Ziehfett durch mehrmaliges Falten und Ausrollen in den Grundteig eingearbeitet. Das Ergebnis ist der Blätterteig.


title: Blätterteig

text: Kulturhistoriker sind sich überwiegend darin einig, dass das Prinzip der Blätterteigherstellung aus dem östlichen Mittelmeerraum stammt und von Teilnehmern der Kreuzzüge in Mitteleuropa bekannt gemacht wurde. Ob es in Altägypten bereits Gebäck aus mehrlagigem Teig gab, ist unklar. Der internationale Begriff "Filo" für papierdünne Teiglagen ist griechischen Ursprungs. Bereits im 11. Jahrhundert enthält ein türkisches Wörterbuch den Begriff "yufka" für ein Gebäck, das aus mehrfach gefalteten Teiglagen bestand. Daraus entwickelte sich wahrscheinlich Baklava. Im Laufe der Zeit wurden die Teigschichten immer dünner. Der papierdünne Blätterteig ist vermutlich in der Hofküche des osmanischen Sultans im Topkapı-Palast in Istanbul entstanden. Die Janitscharen erhielten jedes Jahr zu Ramadan im Palast Baklava als Geschenk. Der Marsch zurück in die Kaserne wurde als "Baklava-Prozession" bezeichnet.


title: Blätterteig

text: Seit der Zeit der Kreuzzüge wird Blätterteig auch vereinzelt in Europa erwähnt, zum Beispiel 1311 in einem Freibrief des Bischofs von Amiens. Etwa zu dieser Zeit sollen die Mönche der Benediktinerabtei in Cluny das Gebäck schon regelmäßig gegessen haben. Der Rat von Venedig erließ 1525 ein Verbot für bestimmte Luxusspeisen bei Hochzeiten und anderen Familienfesten, darunter auch für Blätterteig. Osmanische Einflüsse wurden bei christlichen Hochzeiten nicht geduldet. Im 16. Jahrhundert tauchen auch Rezepte in europäischen Kochbüchern auf. Marx Rumpolt gibt 1581 eine Anleitung für einen mehrlagigen „Butterteig“, wobei die einzelnen Lagen hauchdünn „wie ein Schleier“ sein sollten. Der brandenburgische Hofmediziner Johann Sigismund Elsholtz erwähnt 1682 einen „Bletterkuchen“. Auch der Begriff „touren“ für die Teigherstellung war damals schon üblich. Carême soll den Blätterteig Ende des 18. Jahrhunderts in Frankreich perfektioniert haben. Die Schweineohren sollen 1848 im "Café Frascati" in Paris erfunden worden sein.


title: Blätterteig

text: Blätterteiggebäck findet auch in dem Abschnitt über Neapel in Goethes Italienischer Reise Erwähnung mit einem Hinweis auf die leichte Verdaulichkeit dieser Speise.


title: Xavi Simons

text: Xavier Quentin Shay „Xavi“ Simons (* 21. April 2003 in Amsterdam) ist ein niederländischer Fußballspieler. Der Mittelfeldspieler steht seit Sommer 2022 bei der PSV Eindhoven unter Vertrag und ist niederländischer U21-Nationalspieler.


title: Xavi Simons

text: Simons kam 2010 in die Jugendabteilung des FC Barcelona und avancierte schnell zu einem der am höchsten eingeschätzten Jugendspieler des spanischen Vereins. Zur Saison 2019/20 wechselte der 16-Jährige zu Paris Saint-Germain, nachdem man sich mit dem FC Barcelona nicht auf einen neuen Vertrag einigen konnte. Sein Vertrag mit dem Pariser Verein war Berichten zufolge bis zu einer Million Euro jährlich wert und lief bis 2022. In seinem ersten Jahr in Paris gehörte Simons den A-Junioren (U19) an, für die er u. a. 5-mal (ein Tor) in der UEFA Youth League und einmal im Coupe Gambardella auflief.


title: Xavi Simons

text: Mit dem Beginn der Saison 2020/21 gehörte Simons unter dem Cheftrainer Thomas Tuchel regelmäßig dem Spieltagskader in der Ligue 1 an. Sein Debüt gab er jedoch unter Tuchels Nachfolger Mauricio Pochettino, als er am 10. Februar 2021 bei einem 1:0-Sieg in der Coupe de France gegen SM Caen eingewechselt wurde. Zwei Monate danach kam er beim 1:4-Auswärtssieg gegen Racing Straßburg erstmals in der Ligue 1 zum Einsatz, als er kurz vor dem Spielende eingewechselt wurde. Bis zum Saisonende folgten keine weiteren Einsätze in der Profimannschaft, die Vizemeister wurde. Zum Gewinn des Pokals steuerte er erwähnten Einsatz bei. Auch in der Saison 2021/22 kam Simons bei den Profis nicht über den Reservistenstatus hinaus. In der Liga war der Niederländer mit 6 Einsätzen (einmal in der Startelf) am Gewinn der Meisterschaft beteiligt. Hinzu kamen noch 3 Einsätze im Pokal, in dem man im Achtelfinale ausschied. Spielpraxis sammelte Simons in der UEFA Youth League, die aufgrund der COVID-19-Pandemie in der Vorsaison nicht ausgetragen worden war; dort spielte er 7-mal und erzielte 4 Tore.


title: Xavi Simons

text: In der Sommerpause 2022 lehnte Simons eine Verlängerung seines auslaufenden Vertrags ab. Der 19-Jährige kehrte daraufhin in die Niederlande zurück und wechselte zur Saison 2022/23 ablösefrei zur PSV Eindhoven. Er unterschrieb einen Vertrag bis zum 30. Juni 2027. Paris Saint-Germain sicherte sich eine Rückkaufklausel ab dem Jahr 2023.


title: Xavi Simons

text: Simons lief zwischen Februar und Mai 2018 5-mal für die niederländische U15-Nationalmannschaft auf und erzielte dabei ein Tor. Anschließend spielte er zwischen Februar und April 2019 3-mal für die U16 sowie zwischen Oktober und November 2019 6-mal für die U17, für die er 3 Tore erzielte.


title: Xavi Simons

text: Nachdem Simons im September 2022 in der U21-Nationalmannschaft debütiert hatte, wurde er im November 2022 vom Bondscoach Louis van Gaal für die Weltmeisterschaft 2022 in Katar erstmals in die A-Nationalmannschaft berufen.


title: Xavi Simons

text: Simons ist der Sohn des ehemaligen Profifußballers Regillio Simons, welcher surinamesischer Abstammung ist. Xavi Simons hatte bereits vor seinem ersten Spiel als Fußballprofi Millionen Anhänger in den sozialen Medien gewonnen und einen Sponsorenvertrag mit Nike unterzeichnet.


title: Raban Bieling

text: Raban Bieling (* 1. Juni 1993 in München) ist ein deutscher Schauspieler. Seine Mutter Susann Bieling ist Kostümbildnerin, sein Vater Klaus Hirschburger ist Musiker.


title: Raban Bieling

text: Raban Bieling ist schon seit seiner Kindheit in mehreren Fernseh- und Kinoproduktionen zu sehen. Zu seinen bekanntesten Rollen zählt der Fußballspieler Raban in den sechs "Wilde-Kerle"-Filmen von Joachim Masannek. Außerdem spielte er neben Mario Adorf und Anja Kling im Weihnachtsfilm "Es ist ein Elch entsprungen". Seit 2015 steht er regelmäßig als "Bastian Pfeiffer" in der ZDF-Fernsehreihe "Lena Lorenz" vor der Kamera.


title: Raban Bieling

text: Raban Bieling arbeitet auch als Synchronsprecher. Im Film "Stuart Little" synchronisierte er den Darsteller Jonathan Lipnicki in der Rolle des George Little.


title: Raban Bieling

text: Von 2018 bis 2022 absolvierte Bieling eine Schauspielausbildung am Thomas Bernhard Institut - Universität Mozarteum in Salzburg.


title: Stoßdämpfer

text: Der Stoßdämpfer ist bei Fahrwerken ein sicherheitsrelevantes Bauteil, das die Schwingungen der gefederten Masse schnell abklingen lässt, sowie die Schwingung der ungefederten Masse auf der Reifenfeder dämpft. Durch Umwandlung der Schwingungsenergie in Wärme durch besondere Maßnahmen wird eine deutlich gedämpfte Schwingung erzeugt. Ohne diese Maßnahmen würde die Schwingung zu langsam abklingen.


title: Stoßdämpfer

text: Korrekt wäre die Bezeichnung „Schwingungsdämpfer“, denn nicht der Stoß, sondern seine Wirkung wird beeinflusst. Die Stoßdämpfer dienen nicht dazu, durch Fahrbahnunebenheiten ins Fahrzeug eingeleitete Stöße abzufangen. Dafür ist die Federung zuständig.


title: Stoßdämpfer

text: Die Stoßdämpfer haben die Aufgabe, Schwingungen des Aufbaus auf den Tragfedern sowie die Schwingungen der Räder auf der Reifenfeder zu dämpfen. Ohne Dämpfung würden die Aufbauschwingungen im Bereich der Eigenfrequenzen zu groß, sodass sowohl der Fahrkomfort als auch die Fahrsicherheit negativ beeinflusst würde. Zu starke Dämpfung verschlechtert den Fahrkomfort, verbessert aber den Straßenkontakt. Die Abstimmung zwischen Fahrkomfort und Fahrsicherheit ist daher stets ein Kompromiss. Durch die Auslegung der Dämpfer in Zug- und Druckrichtung sowie für kleine und große Dämpfergeschwindigkeiten wird dafür Sorge getragen, dass die Anforderungen an die Fahrdynamik bzw. den Fahrkomfort möglichst gut erfüllt werden.


title: Stoßdämpfer

text: Ab 1905 wurden gedämpfte Federgabeln an Motorrädern üblich. Fahrräder wurden erst rund 100 Jahre später in größerem Umfang mit Federgabeln ausgerüstet.


title: Stoßdämpfer

text: Nachlassende Dämpfung wird oft unbewusst durch ein geändertes Fahrverhalten des Fahrers ausgeglichen. Es gibt einige Anzeichen von nachlassenden Stoßdämpfern, wobei die auftretenden Effekte nicht schlagartig auftreten, sondern mit wachsendem Verschleiß des Dämpfers einhergehen:


title: Stoßdämpfer

text: Gänzlich defekte Dämpfer erkennt man auch durch erhebliche Mengen austretenden Öls an den Kolbenstangen der Dämpfer. Umgekehrt kann aber aus einem vollkommen dichten Stoßdämpfer nicht die einwandfreie Funktion abgeleitet werden.


title: Stoßdämpfer

text: Hydraulische Dämpfer haben gegenüber dem Reibungsdämpfer ein deutlich besseres Ansprechverhalten durch geringere Haftreibung. Konventionelle Stoßdämpfer in Pkw werden daher heutzutage hauptsächlich als hydraulische Teleskopstoßdämpfer in Ein- und Zweirohrbauweise gefertigt. Ihr Prinzip beruht darauf, dass die Widerstandskraft gegen das Fließen verdrängter Flüssigkeit (Stoßdämpferöl) von der Fließgeschwindigkeit abhängt. Die Dämpfungskraft, die der Dämpfergeschwindigkeit entgegen wirkt, steigt mit zunehmender Ein- bzw. Ausfedergeschwindigkeit des Kolbens progressiv an. Zu große Dämpferkräfte verschlechtern den Fahrkomfort. Deshalb öffnen sich ab einem bestimmten Druck Ventile. Die Dämpferkennlinie kann so den Anforderungen von Fahrdynamik und Fahrkomfort angepasst werden.


title: Stoßdämpfer

text: Vor der Entwicklung hydraulischer Stoßdämpfer wurden die Fahrzeuge mit mechanisch wirkenden Reibungsdämpfern ausgerüstet. Nachteilig ist, dass bei geringen Anregungen die Federung durch die Haftreibung blockiert wird. Die Federung spricht schlecht an.


title: Stoßdämpfer

text: Reibungsdämpfer bestehen aus mehreren aufeinander gestapelten und axial von einer Feder gegeneinander gedrückten Reibscheiben. Diese Scheiben bilden abwechselnd zwei Gruppen, die sich gegeneinander verdrehen können. Eine davon ist mit dem Fahrgestell, die andere mit dem Teil verbunden, dessen Schwingung zu dämpfen ist. Ein solcher Reibungsdämpfer funktioniert gleich wie eine Lamellenkupplung.


title: Stoßdämpfer

text: Grundsätzlich unterscheidet man zwischen einem "Achsdämpfer", das heißt einem allein eingebauten Schwingungsdämpfer, einer "Feder-Dämpfer-Einheit" („Federbein“), bei der Feder und Dämpfer zu einer Baugruppe vereint sind und dem "MacPherson-Federbein", das zusätzlich zu beidem das Rad in Längs- und Querrichtung führt.


title: Stoßdämpfer

text: Als Hebelstoßdämpfer werden die üblichen, in sich drehenden Reibungsstoßdämpfer bezeichnet. Eine i. d. R. zu dämpfende Linearbewegung erfordert die Zwischenschaltung eines um die Dämpfermitte drehenden Hebels.


title: Stoßdämpfer

text: Der Houdaille-Stoßdämpfer ist ein hydraulisch wirkender Stoßdämpfer mit Schwenkkolben in einem unterteilten zylindrischen Gehäuse, der ebenfalls über einen Hebel verdreht wird.


title: Stoßdämpfer

text: Als Hebelstoßdämpfer werden aber auch Konstruktionen genannt, in denen ein linear bewegter Dämpfer an einem an anderer Stelle des Fahrgestells drehenden Hebel wirkt. Solch ein Hebel ist in der Regel ein Lenker in der Radaufhängung. Dazu zählt auch der ältere "Kniehebelstoßdämpfer", in dem ein Hubkolben im Zylinder über einen Kniehebel von außen betätigt wird.