title: The West Wing – Im Zentrum der Macht

text: Moira Kelly wurde die Rolle der Medienberaterin Mandy Hampton ohne vorheriges Vorsprechen angeboten. Die Zusammenarbeit mit ihr sei laut Sorkin „ein Genuss“ gewesen. Auch dank ihrer Professionalität habe sie allerdings im Laufe der Zeit verstanden, dass ihre Figur im Rahmen der Serie nicht funktionierte. Janel Moloney, die später in die Rolle von Josh Lymans Assistentin Donna Moss schlüpfen sollte, sprach zunächst für die Rolle der Pressesprecherin C.J. vor. Als allerdings klar wurde, dass diese an Allison Janney gehen würde, bot man ihr die Rolle der Assistentin Donna an. Moloney arbeitete zu dieser Zeit als Hostess in einem italienischen Restaurant in Beverly Hills. Diesen Job gab sie nach der dritten Folge allerdings auf, da sie von ihrer Zukunft in der Serie überzeugt war. Ab der zweiten Staffel zählte sie dann zur Hauptbesetzung.


title: The West Wing – Im Zentrum der Macht

text: Mit Ausnahme von Martin Sheen, der 300.000 US-Dollar pro Episode verdiente, erhielt jeder der Hauptdarsteller ungefähr 75.000 US-Dollar für jede Episode. Rob Lowe verließ die Serie während der vierten Staffel angeblich deshalb, weil ihm keine Gehaltserhöhung zugestanden wurde. Vergütungsungleichheiten führten zu öffentlich gemachten Streitereien, die insbesondere von Allison Janney, Richard Schiff, John Spencer und Bradley Whitford forciert wurden. Während Vertragsverhandlungen drohte ihnen Warner Bros. im Jahr 2001 mit Klagen aufgrund vertragswidriger Handlungen seitens der Schauspieler. Jedoch schlossen sich die Schauspieler zusammen und konnten das Studio davon überzeugen, ihre Bezüge zu verdoppeln. Zwei Jahre später forderten jene vier Schauspieler erneut eine Verdopplung ihrer Gehälter, nachdem Warner Bros. einen neuen Lizenzvertrag mit den ausstrahlenden Sendern NBC und Bravo unterzeichnete.


title: The West Wing – Im Zentrum der Macht

text: Am 16. Dezember 2005 starb John Spencer, der Darsteller der Figur Leo McGarry, infolge eines Herzinfarkts. Bis zu diesem Zeitpunkt hatte NBC bereits neun Episoden der siebten Staffel ausgestrahlt. Fünf weitere Episoden waren zudem für die Ausstrahlung fertiggestellt. Unmittelbar vor der am 8. Januar 2006 gesendeten Episode "Der Vizekandidat", der ersten ausgestrahlten Folge nach Spencers Tod, hielt Martin Sheen eine 22-sekündige Gedenkansprache. Seinen letzten Auftritt hat Spencer in der am 12. März 2006 erstausgestrahlten Episode "Interventionen". Sein Tod wird allerdings erst mit der Folge "Tag der Entscheidung, Teil 1" aufgegriffen.


title: The West Wing – Im Zentrum der Macht

text: Die deutsche Synchronisation entstand nach den Dialogbüchern von Michael Erdmann, Dirk Bublies, Thomas Petruo und Peter Minges und unter der Dialogregie von Matthias Müntefering, Michael Erdmann, Marco Kröger, Hans-Jürgen Dittberner und Peter Minges durch die Synchronfirma "Deutsche Synchron Film GmbH" in Berlin.


title: The West Wing – Im Zentrum der Macht

text: Die Tabelle nennt die Schauspieler, ihre Rollennamen, ihre Zugehörigkeit zur Hauptbesetzung (●) bzw. zu den Neben- und Gastdarstellern (•) je Staffel (1–7), die Summe der Episoden mit Auftritten in Haupt- und Neben- bzw. Gastrolle sowie ihre deutschen Synchronsprecher. Joshua Malina begann in der vierten Staffel zunächst als Nebendarsteller, ehe er als Hauptdarsteller geführt wurde.


title: The West Wing – Im Zentrum der Macht

text: Serienschöpfer Aaron Sorkin schrieb einige Jahre vor seiner Idee für die Serie das Drehbuch für den im Jahr 1995 veröffentlichten Kinofilm "Hallo, Mr. President". In den folgenden Jahren sehnte er sich danach, mehr über das Geschehen im Weißen Haus zu schreiben. Am Vorabend eines Treffens mit dem Produzenten John Wells empfahl ihm Akiva Goldsman in Anlehnung an "Hallo, Mr. President" eine Serie über einen oder mehrere Berater des Präsidenten. Sorkin entgegnete ihm, dass dies zwar eine gute Idee sei, er aber kein Interesse an der Produktion einer Fernsehserie habe. Am nächsten Tag saß Sorkin mit Wells und unerwarteterweise auch mit zwei führenden Verantwortlichen von Warner Bros. zusammen. Sorkin zeigte sich überrascht, nutzte aber die Gelegenheit, eine Serie über Angestellte des Weißen Hauses vorzuschlagen. Sie sprachen darüber, dass Sorkin im Film gerne mehr über den Mitarbeiterstab des Präsidenten geschrieben hätte und einigten sich auf eine Zusammenarbeit.


title: The West Wing – Im Zentrum der Macht

text: Sorkin fand generell Gefallen an Serien, die ein bestimmtes Arbeitsumfeld beleuchten. Das Weiße Haus sei ein äußerst glamouröser Arbeitsplatz, der sein Gespür für Idealismus und Romantik ansprechen würde. Als Sorkin die Arbeit an dem Drehbuch für die Pilotfolge "Der Fahrradunfall" begann, bediente er sich einiger Ideen, die er bereits für "Hallo, Mr. President" gesammelt hatte. Der erste Entwurf des Filmdrehbuchs musste um über 200 Seiten gekürzt werden, sodass für die Pilotfolge einige der alten Ideen übrig blieben. Eine dieser für den Film verworfenen Ideen war der Handlungsstrang über die kubanischen Flüchtlinge, der es später auch in das Drehbuch der Pilotfolge schaffte. Als Sorkin im Januar 1998 das Drehbuch der Pilotfolge schrieb, wurde die Lewinsky-Affäre bekannt. Folglich wurde die Serie um ein Jahr verschoben, da nun laut Sorkin die Reputation des Weißen Hauses beschädigt gewesen sei. Zudem seien Serien über Politik, die in der Hauptstadt Washington, D.C. spielten, nie erfolgreich gewesen. Stattdessen schrieb Sorkin noch im gleichen Jahr die Drehbücher für die Serie "Sports Night", die erstmals im September 1998 ausgestrahlt wurde.


title: The West Wing – Im Zentrum der Macht

text: Nachdem die Ausstrahlung von "Sports Night" begann, trafen sich Wells und Sorkin mit Warren Littlefield, dem damaligen Vizepräsidenten des Senders NBC. Wells schlug Sorkin als Drehbuchautor, Thomas Schlamme als Regisseur und sich als Produzenten der Serie vor. NBC hatte Wells zuvor versprochen, die Ausstrahlung der Serie voranzutreiben. Dieses Versprechen war Teil einer Vereinbarung im Rahmen der Serie "Emergency Room – Die Notaufnahme", an der Wells ebenfalls maßgebend beteiligt war. Demnach zeigte sich NBC für eine Ausstrahlung bereit, schlug laut Sorkin aber einige Drehbuchänderungen vor. So sollte die Figur Josh Lyman die kubanischen Flüchtlinge mit einem Motorboot retten, statt den Einsatz der Küstenwache in Erwägung zu ziehen. Auch wollte NBC keine Serie über einen liberalen Demokraten wie Josiah Bartlet. Stattdessen präferierte der Sender in Anlehnung an Jesse Ventura, den damaligen Gouverneur von Minnesota, einen Wrestler, Rennfahrer oder Football-Spieler, der nicht dem politischen Establishment entstammt und „ein bisschen Leben in die Bude bringt“.


title: The West Wing – Im Zentrum der Macht

text: Das Team um Sorkin, Wells und Schlamme entschied sich aufgrund der Forderungen gegen eine Zusammenarbeit mit NBC, sodass das Projekt zunächst auf Eis gelegt wurde. Eine Änderung der Gegebenheiten wurde durch einen Personalwechsel in der Führungsspitze von NBC herbeigeführt. Als die Dreharbeiten für die erste Staffel von "Sports Night" ungefähr zur Hälfte abgeschlossen waren, übernahm Scott Sassa die Geschicke über den Unterhaltungsbereich von NBC. Sassa zeigte sich für eine Ausstrahlung nach den Vorstellungen des Produktionsteams bereit und führte im Nachhinein seine eigene Unerfahrenheit als Grund für diese Entscheidung an. Garth Ancier, ab Mai 1999 Präsident von NBC, setzte sich intern für die Serie ein, nachdem diverse Vorstandsmitglieder ihre Zweifel über Sorkins Arbeitsweise und die politische Ausrichtung der Serie äußerten. Vor der Ausstrahlung der Pilotfolge sahen sich Schlamme und Wells mit Vorwürfen seitens der Führungsetage von NBC konfrontiert. Der Vorstand um den Vorsitzenden Peter Roth bemängelte die Produktionskosten, die durch die Verzögerungen beim Verfassen der Drehbücher entstünden. So kalkulierte NBC mit Aufwand von 8 Tagen pro Drehbuch; Sorkin benötigte 10 Tage. Wells und Schlamme schirmten die Beschwerden von Sorkin ab, sodass dieser sich weiter auf die Drehbücher konzentrieren konnte. Im Rahmen der Produktion wurde zudem offensichtlich, dass auch die Dreharbeiten mehr Zeit in Anspruch nehmen würden als vorgesehen.


title: The West Wing – Im Zentrum der Macht

text: Zu den Drehbuchautoren, die in den Credits der Staffeln 1 bis 7 genannt werden, gehören neben Aaron Sorkin (86 Folgen) 33 weitere Autoren. Dazu zählen unter anderem Eli Attie (20), Lawrence O’Donnell (16), Paul Redford (13) und John Wells (10). Zu den insgesamt 40 Regisseuren zählten Christopher Misiano, Alex Graves (jeweils 34 Folgen) und Thomas Schlamme (14). Letzterer führte auch bei der Pilotfolge Regie. Schlamme arbeitete bereits im Rahmen der Serie "Sports Night" mit Aaron Sorkin zusammen. Er wurde damit beauftragt, eine authentische und überzeugende Kulisse für den Westflügel des Weißen Hauses zu kreieren. Er übernahm die Kulissen des Kinofilms "Hallo, Mr. President" und passte sie für die Pilotfolge ans Fernsehen an. Vor den Dreharbeiten für "The West Wing" wurde Schlamme vom damaligen Präsidenten Bill Clinton ins Weiße Haus eingeladen. Dieser Besuch beinhaltete unter anderem ein Treffen mit Clinton sowie einen Aufenthalt im Vorzimmer des Oval Office, das als Vorbild für das Büro von Bartlets Sekretärin Mrs. Landingham dienen sollte.


title: The West Wing – Im Zentrum der Macht

text: Charakteristisch für die Serie ist die sogenannte "walk and talk"-Regieführung, die von Thomas Schlamme initiiert und umgesetzt wurde. Ausgangspunkt dafür war die Tatsache, dass sich Sorkin in seinen Drehbüchern ausschließlich auf die Dialoge und nicht auf die Bewegungen der Figuren konzentrierte. So trat Schlamme an Sorkin heran und fragte ihn, ob sich die Figuren während einer Szene frei im Westflügel bewegen dürften, um sich zum Beispiel einen Kaffee zu holen. Martin Sheen sah stets die Gefahr, dass der rückwärtslaufende Kameramann stolpern und hinfallen könnte, was tatsächlich häufig passiert sei. Für Allison Janney war diese Art der Regieführung perfekt, um eine Serie über Politik „lebhaft, aufregend und temporeich“ darzustellen. Die aufwendigste Szene dieser Art wurde für die Episode "Fünf Stimmen zur Mehrheit" gedreht. Sie führt von einem Ballsaal über mehrere Treppen und eine Küche zu einem Parkplatz. Für die fast dreiminütige Szene benötigte das Filmteam 500 Statisten und insgesamt 29 Aufnahmen.


title: The West Wing – Im Zentrum der Macht

text: Um dem Nachbau des Westflügels eine realistische Atmosphäre einzuflößen, verpflichtete Sorkin die ehemalige Pressesprecherin Dee Dee Myers als Beraterin. Mit ihrer Hilfe konnte das Drehteam morgendliche Meetings und Geheimdienstbriefings realitätsnah umsetzen. Während der Präsidentschaftswahlen 2000, also vor der zweiten Staffel, stießen außerdem Marlin Fitzwalter und Peggy Noonan zum Team. Während Fitzwalter als Pressesprecherin für die republikanischen Präsidenten Reagan und Bush gearbeitet hatte, war Noonan für Reagan als Redenschreiberin tätig. Sorkin entgegnete somit Befürchtungen, er müsse die politische Richtung der Sendung verändern, sollte ein republikanischer Kandidat die Präsidentschaftswahlen gewinnen. Sorkin selbst beteuerte allerdings, dass er sie nicht aufgrund ihrer politischen Ansichten verpflichtet habe. Auch demokratische Berater fanden ihren Platz im Team. Darunter Lawrence O’Donnell, der zuvor schon für den New Yorker Senator Daniel Patrick Moynihan gearbeitet hatte.


title: The West Wing – Im Zentrum der Macht

text: Da ein Großteil der Szenen im West Wing des Weißen Hauses angesiedelt ist, entstand eine Vielzahl von Szenen in den Studios von Warner Bros. in Los Angeles. Für mindestens zwei Folgen der ersten Staffel wurde außerdem im Millennium Biltmore Hotel in Los Angeles gedreht. Mindestens dreimal im Jahr begaben sich Schauspieler und Crew allerdings auch nach Washington, D.C., um dort einige Szenen zu drehen. Im Rahmen einer Folge der fünften Staffel drehte das Team auch in Annapolis. Für einige Folgen der sechsten Staffel entstanden Szenen in der Nähe von Thurmont, um das Naherholungsgebiet des Präsidenten, Camp David, abzubilden. Im südlichen Kalifornien hatte man dafür keinen geeigneten Drehort gefunden.


title: The West Wing – Im Zentrum der Macht

text: Mit dem Ende der vierten Staffel im Mai 2003 verließen Aaron Sorkin und Thomas Schlamme das Produktionsteam. Die Schauspieler erfuhren am Drehort von der Entscheidung und hätten sich laut Aussage von Allison Janney wie Kinder gefühlt, die soeben von ihren Eltern zurückgelassen worden seien. Aufgrund des prägenden Einflusses von Sorkin und Schlamme sollen sich diverse Darsteller sogar für das Ende der Serie nach der laufenden vierten Staffel ausgesprochen haben. Laut Richard Schiff habe der Abgang Sinn ergeben, da Sorkin dazu gedrängt worden sei, schneller zu arbeiten. So habe es Drehtage gegeben, an denen aufgrund eines nicht komplettierten Drehbuchs nicht gedreht werden konnte. Ausschlaggebend sei gewesen, dass das Produktionsunternehmen die Produktionskosten senken wollte. Rob Lowe erfuhr laut eigener Aussage, dass jede Episode durchschnittlich 300.000 Dollar mehr kostete, als es in den ursprünglichen Budgetplanungen vorgesehen war. Zudem habe Sorkin, wie John Wells preisgab, bereits im dritten Jahr mit Erschöpfungserscheinungen zu kämpfen gehabt. Auch habe der Sender NBC größere Handlungsstränge für den ebenfalls scheidenden Rob Lowe verlangt, um Lowe zum Verbleib zu überreden. Laut Wells hätten sich so Spannungen aufgebaut. Sorkin selbst sagte, dass diverse Faktoren ihn zu diesem Schritt bewegt hätten. Auch habe er nach seinem Abgang keine Episode der nachfolgenden Staffeln gesehen. Schlamme gab zu Protokoll, dass sie die Aspekte ihres Abgangs gern für sich behalten wollten.


title: The West Wing – Im Zentrum der Macht

text: In der fünften und sechsten Staffel war John Wells für die Produktion von "The West Wing" verantwortlich. Wells schrieb auch die ersten beiden Episoden der fünften Staffel und erkundigte sich im Vorfeld bei Sorkin nach Ideen. Allison Janney beschrieb das erste Jahr unter der alleinigen Führung von Wells als „holprig“, da laut ihr zahlreiche Drehbuchautoren in die Rolle von Sorkin schlüpfen wollten. Anders als Sorkin verfolgte Schlamme die Serie weiterhin und konstantierte, dass die neuen Produzenten die Serie in den letzten beiden Staffeln zu „ihrer Serie“ gemacht hätten. In der siebten und letzten Staffel wurde John Wells von den Regisseuren Christopher Misiano und Alex Graves als Executive Producer unterstützt. Laut Wells war man in den letzten beiden Staffeln in der Lage gewesen, die Drehbücher frühzeitig fertigzustellen und die logistischen Herausforderungen der wechselnden Drehorte zu meistern. Als besondere Herausforderung wurde die Produktion der Episode Das Fernsehduell angesehen. Die Episode wurde zweimal am gleichen Abend live produziert und ausgestrahlt, sowohl für die Ost- als auch für die Westküste. So kamen laut Alan Alda auch zwei verschiedene Zuschauergruppen zum Einsatz.


title: The West Wing – Im Zentrum der Macht

text: Im Januar 2006 gab der ausstrahlende Sender NBC bekannt, dass "The West Wing" mit dem Ende der siebten Staffel aufgrund niedriger Einschaltquoten eingestellt werden würde. Bis zum Tod von John Spencer im Dezember 2005 gab es Diskussionen über eine Fortführung der Serie. So wurde Martin Sheen gefragt, ob er für eine achte Staffel bereitstünde. Sheen stimmte zu und schlug sogar Handlungsstränge für Präsident Bartlet vor. So habe er sich vorstellen können, dass Bartlet regelmäßig in seiner Rolle als früherer Präsident auftritt oder auf Wunsch des neuen Präsidenten in die Dritte Welt reist. Mit dem Tod von John Spencer seien die Überlegungen für eine neue Staffel allerdings verstummt. Wells sagte, dass die achte Staffel die gesamte Phase des Regierungswechsels hätte abbilden können. Noch während der Dreharbeiten der letzten Episode wurde das Set abgerissen und in den darauffolgenden Wochen durch das Filmset von Ocean’s 13 ersetzt.


title: The West Wing – Im Zentrum der Macht

text: In einem Interview aus dem Jahr 2016 sprach Schöpfer Aaron Sorkin über eine mögliche Fortsetzung der Serie. Sorkin sei dazu bereit, sollte das Vermächtnis der Serie durch eine Fortsetzung nicht beschädigt werden. Robert Greenblatt, Vorstandschef des Senders NBC, machte im August 2017 bekannt, dass er Sorkin von einer Neuauflage zu überreden versuchte. Einige Tage später erzählte Richard Schiff den Daily News, dass er Aaron Sorkin, Thomas Schlamme und Peter Roth von seiner Idee für eine Neuauflage erzählt habe, die sich um das politische Geschehen außerhalb des Weißen Hauses dreht. Schiff zeigte sich zudem bereit, erneut die Rolle des Toby Ziegler zu verkörpern.


title: The West Wing – Im Zentrum der Macht

text: Im November 2017 offenbarte Sorkin, dass er gelegentlich über das Angebot des Senders NBC nachdenke, die Serie neu aufzulegen. In einem Gespräch mit einer Redakteurin des "Hollywood Reporters" gab er sogar eventuelle Details zur Handlung und Besetzung preis. Eine Umsetzung scheitert bisher allerdings daran, dass er noch nicht wisse, wie er einige der ursprünglichen Figuren in die neue Geschichte einbinden soll. Die Einbindung einer dem damaligen US-Präsidenten Donald Trump nachempfundenen Figur schloss Sorkin aber aus.


title: The West Wing – Im Zentrum der Macht

text: Die Erstausstrahlung erfolgte am 22. September 1999 bei NBC und wurde von 17 Millionen Menschen gesehen. In Washington, D.C., dem Ort der Handlung, war "The West Wing" an diesem Abend die meistgesehene Sendung und erreichte 327.000 von insgesamt 1,9 Millionen Haushalten. Insgesamt war ein Großteil der Zuschauer mindestens 55 Jahre alt. So konnte "The West Wing" knapp ein Viertel der Menschen in dieser Altersklasse erreichen, allerdings nur einen von sechs Menschen aus der werberelevanten Zielgruppe der 18- bis 49-Jährigen. Bis zum Start der siebten und letzten Staffel wurden die Folgen jeweils am Mittwochabend um 21.00 Uhr ausgestrahlt.


title: The West Wing – Im Zentrum der Macht

text: Die erste Staffel erreichte durchschnittlich 12,9 Millionen, die zweite Staffel 11,4 Millionen Zuschauer. Seine höchste Zuschauerzahl erreichte "The West Wing" mit den Folgen Das Attentat – Teil 1 und Das Attentat – Teil 2. 25 Millionen Zuschauer verfolgten den Zweiteiler zum Beginn der zweiten Staffel. ABC News erklärte dies mit dem Cliffhanger am Ende der ersten Staffel und den umfangreichen Werbemaßnahmen während der Olympischen Sommerspiele 2000. Als weiterer Aspekt wurden die Präsidentschaftswahlen einige Wochen später genannt. Ihren Höhepunkt erreichte die Serie mit der dritten Staffel, als durchschnittlich 17,1 Millionen Zuschauer einschalteten. Während der Ausstrahlung der zweiten Staffel wurde im März 2001 bekannt, dass der Kabelsender Bravo bis zum Jahr 2009 die exklusiven Senderechte für das Kabelfernsehen erworben hat. Bravo bezahlte für jede Folge 1 Million US-Dollar an Warner Bros. und begann im Herbst 2003 mit der Ausstrahlung der Folgen. Laut Medienberichten hatten sich neben Bravo auch Turner Network Television und A&E Network um die Ausstrahlungsrechte bemüht. Das Wall Street Journal berichtete im August 2003, dass der Preis für jede Folge bei 1,2 Millionen US-Dollar liegen würde – ein Rekord für eine Dramaserie. Zudem wurde der Erwerb als „großes Wagnis“ bezeichnet, das sich bei der Anzahl der Folgen als „100 Millionen-Dollar-Fehler“ erweisen könnte.


title: The West Wing – Im Zentrum der Macht

text: Mit der vierten Staffel sank die Reichweite der Serie auf durchschnittlich 13,5 Millionen Zuschauer. Als problematisch stellte sich heraus, dass The West Wing insbesondere in der junge Zielgruppe der 18- bis 49-jährigen Zuschauer keine führende Stellung einnahm. So musste sich die Serie den umkämpften Sendeplatz gemeinsam mit Formaten teilen, die beim jungen Publikum beliebter waren. Dazu zählten während der vierten Staffel The Bachelor, The Amazing Race und Birds of Prey. Die Folgen 3 und 4 der vierten Staffel erzielten so geringe Zuschauerzahlen, wie dies seit der ersten Staffel nicht mehr der Fall gewesen war. So schalteten nur 16 Millionen Zuschauer ein, während die Serie zu einem vergleichbaren Zeitpunkt im Vorjahr von bis zu 20 Millionen Menschen gesehen wurde. Dieser Trend setzte sich nach dem Abgang der langjährigen Produzenten Aaron Sorkin und Thomas Schlamme fort. Die Erstausstrahlungen der siebten Staffel erfolgten jeweils sonntags um 20.00 Uhr. Hier stand die Serie mit den erfolgreichen Serien "Das Hausbau-Kommando – Trautes Heim, Glück allein" des Senders ABC und "Cold Case – Kein Opfer ist je vergessen" von CBS in Konkurrenz. So erreichte "The West Wing" in der letzten Staffel durchschnittlich nur noch ungefähr 8 Millionen Zuschauer.


title: The West Wing – Im Zentrum der Macht

text: Bisher wurde die Serie im deutschsprachigen Free-TV nicht ausgestrahlt. Das Internetmagazin DWDL.de brachte bei einer Recherche zu den Gründen in Erfahrung, dass die Serie nicht die Zielgruppen der einzelnen Sender anspreche. So sei sie für ProSieben zu wortlastig und für die Zuschauer von RTL II zu anspruchsvoll, weshalb seitens des Magazins einzig über eine Ausstrahlung auf VOX oder Kabel1 spekuliert wurde. Der Sender Sat.1 sei durch die Erfolglosigkeit mit der Programmierung der Politserie Welcome, Mrs. President abgeschreckt gewesen. Vor dem Start des Spartenprogramms ZDFneo im November 2009 habe der Sender sehr lange über eine Ausstrahlung der Serie nachgedacht, sich aber vorerst dagegen entschieden. Norbert Himmler, damaliger Leiter des Senders, schloss eine zukünftige Ausstrahlung der Serie allerdings nicht aus.


title: The West Wing – Im Zentrum der Macht

text: Im Pay-TV wurde die Serie auf dem FOX Channel, in der deutschen Synchronfassung und in chronologischer Reihenfolge zwischen dem 19. Mai 2008 und dem 25. Juli 2011 zum ersten Mal ausgestrahlt.


title: The West Wing – Im Zentrum der Macht

text: In Deutschland wurde am 22. Oktober 2010 die erste Staffel von Warner Home Video auf DVD veröffentlicht. Die Veröffentlichung weiterer Staffeln erfolgte allerdings nicht.


title: The West Wing – Im Zentrum der Macht

text: Neben den einzelnen Staffeln wurden im Ausland auch diverse Komplettboxen veröffentlicht. So zum Beispiel die Komplettbox "The West Wing: The Complete Series", die am 7. November 2006 erschien. Die Box ist in bläulicher Farbe gehalten und mit einem versilberten Siegel des Präsidenten versehen. Sie enthält 45 DVDs, auf denen alle 154 Episoden sowie Zusatzmaterial zu finden sind. Dazu zählen unter anderem Interviews mit Darstellern, Blicke hinter die Kulissen sowie eine Auswahl unausgestrahlter Szenen. Ausschließlich in dieser Box ist ein Episodenguide zu finden, der zusätzliche Informationen zu allen Folgen bereithält. Außerdem liegt dem Komplettset das Drehbuch der Pilotfolge bei. Eine ähnliche Komplettbox erschien am 16. Juli 2009 im Vereinigten Königreich.


title: The West Wing – Im Zentrum der Macht

text: In Deutschland hat kein SVoD-Anbieter die Serie in seinem Programmkatalog. Beim Dienst Maxdome können die Staffeln 1 bis 6 in deutscher Synchronfassung käuflich erworben werden. Bei Amazon Video können alle sieben Staffeln auf Deutsch oder alternativ auf Englisch erworben werden. Der iTunes Store bietet alle sieben Staffeln zum Kauf an, wahlweise synchronisiert oder in der Originalfassung.


title: The West Wing – Im Zentrum der Macht

text: "The West Wing" wurde bei IMDb von 65.000 Nutzern der Datenbank durchschnittlich mit 8,8 von 10 Punkten bewertet (Stand März 2021). Bei der Writers Guild of America liegt die Serie in der im Jahr 2013 veröffentlichten Kategorie "101 Best Written TV Series" auf dem 10. Platz. In diversen Bestenlisten verschiedener Zeitungen, Magazine und Zeitschriften landete "The West Wing" in den Top 20 der besten Serien aller Zeiten bzw. des 21. Jahrhunderts. Dazu zählen die Rankings des Filmmagazins Empire (Platz 6), von The Hollywood Reporter (11), von The Guardian (15), des Rolling Stone (15), der Zeitschrift Complex (16) und Time (ohne Platzierung). In einer Abstimmung des US-amerikanischen Fernsehsenders ABC und der Zeitschrift People im Jahr 2012 schaffte es "The West Wing" unter die fünf besten Dramaserien aller Zeiten.


title: The West Wing – Im Zentrum der Macht

text: Besonders gelobt wurde die Serie für die schnellen Dialoge und die „nachklingenden“ Handlungsstränge. Herausgehoben wird von The Guardian außerdem, dass die Serie komplizierte politische Abläufe „äußerst fesselnd“ präsentiert habe. Aus der Serie sei zudem mit der Figur "Josiah Bartlet" der populärste US-Präsident der Geschichte hervorgegangen. Das Magazin Empire merkte an, dass die Serie nach dem Abgang von Schöpfer und Drehbuchautor Aaron Sorkin am Ende der vierten Staffel schwächer wurde, sich aber aufgrund einiger Veränderungen wieder steigerte. Insgesamt zeige "The West Wing", wie ein wohltätiges Weißes Haus aussehen könne. Auch das Magazin Complex stellt die ersten vier Staffeln der Serie besonders heraus und bezeichnet diese als „fast unvergleichlich“.


title: The West Wing – Im Zentrum der Macht

text: Obwohl die Serie den realen West Wing nicht in vollem Maße originalgetreu abbildet, bekannten frühere Mitarbeiter des Weißen Hauses, dass die Serie die Atmosphäre des realen West Wing gut einfange. Allerdings gab die Tochter des früheren Präsidenten Gerald Ford zu wissen, dass sie die Serie nicht schauen könne, da die Darsteller in der Serie Wege beschreiten, die in der Realität nicht existieren würden. Eine Sonderepisode im Rahmen der dritten Staffel verglich die Abbildung des West Wing mit seinem realen Vorbild. Viele Menschen, die den West Wing im Laufe der Jahre hautnah erlebten, äußerten sich und lobten die Darstellung. Darunter waren der frühere Außenminister Henry Kissinger, der frühere Stabschef Leon Panetta, der damals stellvertretende Stabschef Karl Rove sowie die früheren Präsidenten Gerald Ford, Jimmy Carter und Bill Clinton.


title: The West Wing – Im Zentrum der Macht

text: Katherine Q. Seelye war Korrespondentin im Weißen Haus und schreibt in einer Antwort auf einen Leserbrief, dass der Westflügel in der Serie einen glatteren Eindruck macht als das reale Ebenbild. So sei zum Beispiel der reale Presseraum des Weißen Haus abgenutzt und von Ratten befallen. In Anspielung auf den Roosevelt Room in der Serie merkt sie an, dass man im echten Westflügel nicht viele Fenster in den Fluren finden würde. Während das Oval Office eine originalgetreue Nachbildung sei, würde es allerdings keinen Mural Room geben. In der Serie wird dieser primär für repräsentative Anlässe genutzt. Seelye stellt außerdem heraus, dass es im realen Presseraum niemals Zusammenkünfte von Beratern geben würde, da sich stets Reportern in dem Raum befinden würden. Weiterhin bezeichnet sie das problemlose Vordringen von Danny Concannon und anderer Pressevertreter in das Büro der Pressesprecherin C.J. Cregg als „unrealistisch“. Die stetige Beschäftigung der Angestellten im fiktiven Westflügel wertet sie aufgrund ihrer eigenen Erfahrungen als Korrespondentin allerdings als wahrheitsgetreu. Ein ungenannter früherer Angestellter, der von Seelye erwähnt wird, macht allerdings deutlich, dass der Betrieb im echten Westflügel nicht derart rege sei. Seelye beschreibt, dass auch die substanziellen Abläufe und Gegebenheiten der Realität nahe kämen. Etwas „schrill“ erscheint ihr die liberale Ausrichtung zum Zeitpunkt ihrer Antwort auf den Leserbrief. Ein knappes halbes Jahr nach der Amtseinführung des republikanischen Präsidenten George W. Bush schreibt sie, dass der Zeitgeist der Serie während der Präsidentschaft des Demokraten Bill Clinton realistischer gewesen sei. Scott McClellan, der knapp drei Jahre Pressesprecher von Präsident Bush war, merkte im Jahr 2003 an, dass er die Serie bereits mehrmals gesehen habe, im realen Westflügel nur 50 bis 70 Menschen arbeiten würden und man nicht ständig Leute herumlaufen sehe. Obwohl der Westflügel im Weißen Haus das Zentrum des Geschehens sei, seien die Räume in der Realität kleiner als in der Serie. McClellan gab außerdem zu, dass es auch im Weißen Haus aufregende Augenblicke gebe, die Vorgänge in der Serie aber noch ein wenig dramatischer seien. Dies sei auch die Absicht der Serie, so McClellan.


title: The West Wing – Im Zentrum der Macht

text: Dee Dee Myers, Pressesprecherin von Präsident Clinton und Beraterin der Serie, gab zu Protokoll, dass das Oval Office und der Press Briefing Room ziemlich genau nachgebildet worden seien, dies aber nicht für die restlichen Büros zutreffe. Die Motivation der Hauptfiguren decke sich mit denen ihrer realen Vorbilder: auch diese würden von großen Ideen und hoffnungsvoller Erwartung angetrieben. Außerdem würden Präsidenten niemals eindeutige Entscheidungen treffen, da die Themen komplex seien. Daher ist es laut Myers wichtig, dass in der Serie stets mehrere Positionen zu einem Thema ähnlich stark beleuchtet werden. Etwas, das Sorkin nicht realistisch abbilde, sei die Anzahl der am politischen Prozess beteiligten Personen. Dies erklärt Myers allerdings damit, dass man sich als Drehbuchautor auf einen bestimmten Kreis von Nebenfiguren festlegen müsse. Die Frage, ob "The West Wing" realistischer sei als "House of Cards" beantwortet Myers mit ja.


title: The West Wing – Im Zentrum der Macht

text: Die damalige US-Außenministerin Hillary Clinton erzählte bei einer Ehrung im Jahr 2012, dass die Vorsitzende des Parlaments von Myanmar gemeinsam mit weiteren Politikern Episoden von "The West Wing" geschaut habe, um etwas über allgemeine Regierungsabläufe zu lernen. Clinton habe ihr daraufhin geantwortet, dass man es noch besser machen könne als in der Serie. Ian Crouch vom US-amerikanischen Magazin The New Yorker entgegnete einige Tage später, dass die Serie auch sechs Jahre nach ihrem Ende noch Wirkung zeige. Als Beispiel führte er an, dass sich diverse Darsteller für zwei Werbevideos zusammenschlossen und für das Wahrnehmen von demokratischen Privilegien einsetzten. Die Videos, in denen sie eine Kandidatin für einen Richterposten in Michigan bewarben und den Wahlprozess erklärten, sei nicht nur ein Geschenk für Anhänger der Serie. Das Video gelte auch als eine Erinnerung an die besondere Gabe der Serie, politische Vorgänge anschaulich zu erklären.


title: The West Wing – Im Zentrum der Macht

text: Im Februar 2006 spielte die Episode der sechsten Staffel "Einer dieser Tage..." eine entscheidende Rolle, als ein Abgeordneter des britischen Unterhauses vor einer Abstimmung über ein Gesetz ein politisches Manöver durchführte. Nach Angaben des bis heute nicht identifizierten Abgeordneten der Conservative Party diente jene Episode als Inspiration. Premierminister Tony Blair sowie Chief Whip Hilary Armstrong wurden vom Manöver überrascht. Insbesondere die für das Abstimmungsverhalten mitverantwortliche Armstrong geriet in die Kritik, unter anderem sagte der damalige Oppositionsführer David Cameron über sie: „Sie wird der erste Chief Whip in der Geschichte sein, der den Premierminister in die Situation brachte, eine wichtige Abstimmung zu verlieren – welches ein interessanter Karriereschritt ist.“ Seit dem Beginn der bis dato 9-jährigen Amtszeit von Blair, der der Labour Party angehörte, hatte seine Partei im House of Commons nur eine Abstimmung verloren. Die Medien bezeichneten das Vorgehen des Abgeordneten und seiner Mitstreiter als "West Wing plot".


title: The West Wing – Im Zentrum der Macht

text: Zwei Jahre nach seiner verlorenen Präsidentschaftswahl spielte der frühere Präsidentschaftskandidat Al Gore im Jahr 2002 für Saturday Night Live in einem Sketch mit. Er spielte den Sketch am Drehort von "The West Wing" gemeinsam mit den Darstellern Martin Sheen und Bradley Whitford und verkörperte die Rolle des Präsidenten. Die frühere EU-Außenministerin Catherine Ashton sagte im Jahr 2010, dass sie die US-amerikanische Gesellschaft und Politik durch die Serie besser verstanden habe. Im Mai 2000 rief Kevin Shelley, damaliger Abgeordneter des kalifornischen Unterhauses, während einer Sitzung zu einer Schweigeminute auf. Anlass dafür war der Serientod von Mrs. Landingham, der Sekretärin von Präsident Bartlet. Landingham sei eine „großartige Amerikanerin“ gewesen, deren „Leistungen zu zahlreich seien, um sie alle aufzuzählen“. Später sagte Shelley den Medien, dass diese Aktion unter den Abgeordneten zunächst Fassungslosigkeit, später allerdings auch Anerkennung hervorgerufen habe.


title: The West Wing – Im Zentrum der Macht

text: Die Politikwissenschaftlerin Staci L. Beavers diskutierte im Juni 2002 für eine Fachzeitschrift die generelle Eignung von Szenen aus "The West Wing" für den Einsatz in Vorlesungen. Sie lobte das „großartige pädagogische“ Potential der Serie. Ihrer Ansicht könne Lehrpersonal dies einerseits dadurch realisieren, die Serie von der Realität abzugrenzen – sowohl von früheren als auch aktuellen Regierungen. So würde der Schüler oder Student zum kritischen Denken angeregt werden, allerdings auch nützliche Informationen erhalten. Als Beispiele führt sie die räumliche Anordnung des Westflügels sowie die reale und fiktionale Beziehung zwischen Präsident und Vizepräsident an. Auch den Gesundheitszustand des Präsidenten und deren Geheimhaltung hält sie im Hinblick auf die Multiple Sklerose von Präsident Bartlet und historischer Fälle für mögliche Themen. Ein weiterer Ansatz bestünde darin, die Fähigkeit des „Critical Viewing“ anzuregen. So könnten Studenten analysieren, warum konservative Positionen sehr häufig von eher unsympathischen Figuren vertreten werden. Alternativ könne mit einem Blick auf die Beleuchtung oder die Kameraführung erarbeitet werden, ob und wie das Publikum der Serie emotional oder ideologisch beeinflusst wird. Beavers resümiert, dass Szenen nur für das Erreichen spezifischer pädagogischer Ziele genutzt werden sollten. Eine entschlossene Betrachtung der Serie könne zudem dafür sorgen, dass sich Schüler oder Studenten vermehrt mit dem politischen System auseinandersetzen.


title: The West Wing – Im Zentrum der Macht

text: Eine Telefonstudie der Princeton University untersuchte im Jahr 2004, inwiefern das Publikum zehn ausgewählter Serien mit regierungsnahen Inhalten, darunter auch "The West Wing", hinsichtlich diverser Aspekte beeinflusst würde. 57 Prozent der befragten Zuschauer von "The West Wing" gaben an, dass sie sich durch den Konsum einer Unterhaltungsserie dazu angeregt sehen, mehr über ein in der jeweiligen Serie behandeltes Thema zu erfahren. Im Durchschnitt, der sich aus der Befragung der Zuschauer aller zehn betrachteten Serien ergibt, fühlten sich nur 43 Prozent dazu aufgerufen. Von den befragten Zuschauern von "The West Wing" bestätigten 47 Prozent, dass eine Unterhaltungsserie ihre Meinung zu einem politischen oder sozialen Thema geändert habe. Hier liegt der Durchschnittswert bei 31 Prozent. 46 Prozent des befragten Publikums gaben zu Protokoll, sie hätten durch den Konsum einer Unterhaltungsserie ihre Meinung über die Regierung oder deren Angestellter geändert; durchschnittlich waren es 29 Prozent. Knapp ein Drittel des befragten Publikums gab an, dass es sich aufgrund des Konsums einer Unterhaltungsserie dazu entschlossen hat, sich für eine Wahl zu registrieren oder das Wahlrecht ernster zu nehmen. Außerdem gaben 40 Prozent der befragten jungen Erwachsenen zwischen 18 und 24 Jahren gaben an, sich aufgrund einer Serie mehr mit einem sozialen oder politischen Thema beschäftigen zu wollen.


title: The West Wing – Im Zentrum der Macht

text: Jay Willis von GQ lobte die Serie knapp 20 Jahre nach dem Beginn der ersten Episode für ihren Unterhaltungsfaktor, die Dialoge, den Scharfsinn und den Patriotismus. The West Wing würde genau wie andere Serien auf Klischees, Deus ex machina und sexuelle Spannung setzen. Solange der Zuschauer aber den Zweifel über die Glaubwürdigkeit ausgeblendet habe, sei ihm Woche für Woche fesselnde Unterhaltung geboten worden. Im Februar 2019 schrieb Ed Power vom Irish Examiner, dass "The West Wing" ähnlich wie die Serie Die Sopranos das Fernsehen für immer grundlegend verändert habe. Beide Serien hätten andersartige Ideen von großartigem Fernsehen repräsentiert. Dass eine Figur wie Josiah Bartlet den Mittelpunkt einer bahnbrechenden Fernsehserie bilden würde, hielt er in der Rückschau für unwahrscheinlich. Power schrieb auch, dass man in "The West Wing" vielleicht erst nun mehr als nur eine Fernsehserie sehen könne. Dies begründet er damit, dass die Regierungen in den Vereinigten Staaten und in Großbritannien vermehrt von Populismus beeinflusst würden.


title: The West Wing – Im Zentrum der Macht

text: Die Serie gewann den Emmy-Award in der Kategorie "Outstanding Drama Series" in den Jahren 2000, 2001, 2002 und 2003. Gemeinsam mit Polizeirevier Hill Street, L.A. Law – Staranwälte, Tricks, Prozesse und Mad Men ist "The West Wing" damit die am häufigsten ausgezeichnete Serie in dieser Kategorie. Insgesamt wurde jede der sieben Staffeln in dieser Kategorie nominiert. Martin Sheen, der die Rolle des Präsidenten verkörperte, wurde 6-mal als bester Hauptdarsteller nominiert. Allison Janney wurde für ihr Wirken in "The West Wing" insgesamt 4-mal ausgezeichnet. Sie erhielt als beste Haupt- und Nebendarstellerin jeweils zwei Auszeichnungen. Darüber hinaus erhielt sie 2 Nominierungen als beste Hauptdarstellerin. Bradley Whitford, Richard Schiff und John Spencer wurden als beste Nebendarsteller jeweils einmal ausgezeichnet. Mit insgesamt 9 Auszeichnungen in einem Jahr (2000) ist die erste Staffel die am häufigsten in einem Jahr geehrte Fernsehserie der amerikanischen Geschichte.


title: The West Wing – Im Zentrum der Macht

text: Zwischen 2000 und 2004 wurde die Serie für die Golden Globe Awards 18-mal nominiert und 2-mal prämiert. Eine Auszeichnung erhielt die Serie im Jahr 2001 in der Kategorie "Best Television Series – Drama". Die andere Auszeichnung gewann Martin Sheen im gleichen Jahr als bester Hauptdarsteller in einer Dramaserie. Sheen wurde zudem noch 4-mal nominiert. Insgesamt erhielt die Serie in der Kategorie "Best Television Series – Drama" 4 weitere Nominierungen.


title: The West Wing – Im Zentrum der Macht

text: Die Serie erhielt 3-mal den Humanitas-Preis, der Produktionen mit Augenmerk auf Menschenrechte und Freiheit auszeichnet. Prämiert wurden die Folgen "Das heiße Eisen" (2000), "Zwei Kathedralen" (2002) und "Camp David" (2005). Die Episoden "In Excelsis Deo" (2000) und "Tag der Entscheidung (Teil 2)" (2007) wurden zudem für die Auszeichnung nominiert.


title: The West Wing – Im Zentrum der Macht

text: Die Writers Guild of America nahm "The West Wing" im Jahr 2013 zudem in ihre Liste der "101 Best Written TV Series" auf. Dort liegt die Serie auf dem 10. Platz. Auch andere Publikationen nahmen "The West Wing" in diverse Ranglisten auf. So führte die britische Tageszeitung The Guardian die Serie in einer Liste aus dem Januar 2010 auf Platz 11. Die gleiche Platzierung belegte die Serie bei einer von The Hollywood Reporter durchgeführten Umfrage, bei der im Jahr 2015 mehr als 2800 Filmschaffende aus Hollywood nach ihrer Lieblingsserie befragt wurden. Die internationale Filmzeitschrift Empire listete "The West Wing" im Juni 2016 auf dem dritten Platz der besten Fernsehserien aller Zeiten. Als die beste Episode wurde die letzte Folge der zweiten Staffel "Zwei Kathedralen" genannt. Auch das US-amerikanische Nachrichtenmagazin Time zählt die Serie zu den 100 besten Serien, die jemals gedreht wurden. Allerdings wurde in der im Jahr 2007 veröffentlichten Liste keine genaue Platzierung genannt.


title: Pimm’s

text: Pimm’s ist eine Marke für Liköre und gehört heute zum internationalen Spirituosenkonzern Diageo. Der älteste und bekannteste Pimm’s-Likör ist die Sorte Pimm’s No. 1 (engl. „Pimm’s Number One“ [] = Pimms Nummer eins), ein leicht bitterer, kräutrig-würziger Likör auf Gin-Basis mit einem Alkoholgehalt von 25 % vol. Er wird fast ausschließlich in Cocktails vermixt, überwiegend mit Limonade im Pimm’s Cup, einem nach dem Likör benannten und vor allem in Großbritannien beliebten Sommergetränk.


title: Pimm’s

text: Namensgebend für die Likörmarke war James Pimm (1798–1873), ein englischer Bauernsohn, der jedoch eine höhere Erziehung genoss und sich 1823 oder 1824 in der Londoner Lombard Street niederließ, um als „shellfish monger“ mit Austern zu handeln. Später eröffnete er in der Nähe (No. 3 Poultry) ein Geschäft namens "Pimm’s Oyster Warehouse." Das spätere Restaurant namens "Pimm’s Oyster Bar" befand sich damit nah am Buckingham Palace und der Bank of England und soll von der „besseren Gesellschaft“ Londons rege frequentiert worden sein. Als Begleitung zu den Austern habe Pimm bereits um 1840 einen "House Cup," ein Mixgetränk auf Gin-Basis, serviert; dieser sei der Vorläufer des heutigen Likörs "Pimm’s No. 1."


title: Pimm’s

text: Allerdings wird die Ursprungslegende verschiedentlich bezweifelt, tatsächlich gehe das Getränk erst auf Pimms Geschäftsnachfolger Samel Morey zurück, der es lediglich nach dem Namensgeber des inzwischen als "Pimm’s Oyster Bar" firmierenden Restaurants benannte. Morey besaß nachweislich seit 1860 eine Lizenz für den Handel mit Alkohol. Seinerzeit war es keine Seltenheit, dass Händler hausgemachte Spirituosen zum Mixen mit Likören und Säften ausschenkten und sie, in Anlehnung an die Krüge oder Becher, in denen sie verkauft wurden, „Cups“ nannten. In der Fachliteratur des 19. Jahrhunderts bildeten Cups eine große Gruppe unter den damals üblichen Mixgetränken. Dale DeGroff, der allerdings in diesem Zusammenhang von der Zeit um 1840 spricht, sieht in dem Konzentrat des Pimm’s Cup einen "Gin Sling," und da der Drink mit Kräuterauszügen – möglicherweise mit den ersten nach England importierten Cocktail-Bitters – gewürzt gewesen sei, könnte er sogar einem "Bittered Sling" entsprochen haben. Als solcher, nämlich einer Mischung aus Spirituose, Wasser, Zucker und Bitters, war 1806 in den Vereinigten Staaten das damals noch neue Wort „Cocktail“ definiert worden. Die weiteren Sorten (No. 2 bis No. 6) wurden später auch auf dem Etikett ausdrücklich als „Sling“ ausgewiesen. Immer wieder wird das Jahr 1859 als Verkaufsbeginn des "Pimm’s Cup" genannt., anderen Quellen zufolge seien die Cups No. 2 und 3 bereits 1851 entwickelt worden und in jenem Jahr habe auch der Außer-Haus-Verkauf begonnen. Sicher ist lediglich, dass das ursprüngliche Produkt Pimm’s No. 1 Gin enthielt und mit verschiedenen Kräutern und Gewürzen verfeinert wurde, darunter Chinin, das auch in Tonic Water enthalten ist. Das Restaurant wechselte jedenfalls mehrmals den Besitzer (erwähnt wird beispielsweise ein gewisser Frederick Sawyer), bis es schließlich (wahrscheinlich 1880) der Weinhändler, Gastronom und Politiker Horatio David Davies kaufte. Horatio Davies wurde später in den Adelsstand aufgenommen, war Parlamentsmitglied und in der Amtsperiode 1897 Bürgermeister von London. Neben anderen Restaurants, die er übernahm, gründete er auch vier weitere Pimm’s-Filialen. Gegen Ende des 19. Jahrhunderts wurde auch in England Eis bei der Zubereitung von Mixgetränken üblich.


title: Pimm’s

text: 1906 überführte Sir Horatio Davies Pimm’s in eine "Private Company" (eine Art Kapitalgesellschaft) und begann, die Getränkemischungen in großem Stil zu vermarkten. Neben Pimm’s No. 1 mit Gin gab es noch Pimm’s No. 2 (mit Whisky) und Pimm’s No. 3 (mit Brandy). Die Pimm’s Cups waren bald im gesamten Vereinigten Königreich und darüber hinaus im Britischen Empire bekannt. 1912 verstarb Horatio Davies, sein Unternehmen wurde aber noch 57 Jahre über seinen Tod hinaus von einer Familienstiftung "(„familiy trust“)" kontrolliert. Vor allem in den 1920er Jahren erlebte Pimm’s eine Blüte und wurde auch international erfolgreich, zum Beispiel in den Vereinigten Staaten und Kanada: David Embury erwähnte in der 1958er Ausgabe seines erstmals 1948 erschienenen Standardwerks "The Fine Art of Mixing Drinks" die Sorten Pimm’s No. 1, No. 2 und No. 3.


title: Pimm’s

text: Nach dem Zweiten Weltkrieg wurde das Sortiment um weitere Sorten Pimm’s ergänzt: Der „Original Rum Sling“ (No. 4), der „Original Rye Sling“ (No. 5) und schließlich der „Original Wodka Sling“ (No. 6). 1967 waren noch alle Sorten erhältlich, im Gegensatz zum traditionsreichen No. 1 waren die anderen Produkte allerdings kommerziell wenig erfolgreich und wurden 1970 von der "Distillers Company," die die Marke inzwischen übernommen hatte, vom Markt genommen. In den 1970er und 1980er Jahren geriet die Marke Pimm’s in eine Absatzkrise. Die "Distillers Company" wurde von 1986 vom Wettbewerber "Guinness plc" übernommen. 1997 fusionierte Guinness mit der "Grand Metropolitan plc" zum Spirituosenkonzern Diageo, in dessen Portfolio sich Pimm’s noch heute befindet.


title: Pimm’s

text: Heute werden nur noch bzw. wieder die Versionen auf Basis von Gin (No. 1) und Wodka (No. 6) angeboten, letztere angeblich basierend auf der Rezeptur von 1840, jedoch mit Wodka statt Gin. Die Rezepturen und genaue Inhaltsstoffe der Pimm’s-Liköre sind nicht bekannt. Angeblich soll Pimm’s No. 1 neben Gin noch Orangenlikör, Zitronenschalen, Curry, Nelken, Kräuter und verschiedene Wurzelarten enthalten.


title: Pimm’s

text: Pimm’s No. 3 wurde als "Pimm’s No. 3 Winter Cup" mit veränderter Rezeptur wieder eingeführt. Darüber hinaus sind heute unter der Marke Pimm’s die Produkte "Pimm’s Blackberry & Elderflower" (Brombeere und Holunderblüte), "Pimm’s Strawberry & Mint" (Erdbeere und Minze) sowie ein "Cider Cup" erhältlich.


title: Cybersex

text: Mit dem seit den 1990er Jahren existierenden Begriff Cybersex (CS) werden verschiedene Formen der virtuellen Erotik, sexueller Interaktion und Pornografie bezeichnet, die mit Hilfe eines Computers oder über das Internet ausgelebt werden. Das Spektrum reicht von der reinen Betrachtung und/oder Masturbation beim Konsumieren pornografischer Bilder über sexuell anzügliche Chats oder den Austausch erotischer E-Mails innerhalb von Fernbeziehungen bis hin zur sexuellen Stimulation mit Hilfe von Datenhelmen oder Datenhandschuhen.


title: Cybersex

text: Der Begriff "Cybersex" ist ein Lehnwort aus dem Englischen, das seit Beginn der 1990er Jahre verwendet wird. In deutschen Wörterbüchern wird der Begriff seit 1995 gelistet. Üblicherweise wird Cybersex im Chatjargon mit „CS“ oder „C6“ abgekürzt. Beim zusätzlichen Einsatz einer Webcam wird auch von „Camsex“, „Live Cam Sex“ oder „Webcam Sex“ gesprochen; verwenden in einem Chat oder Ähnlichem beide Partner eine Kamera, um sich beispielsweise gegenseitig beim Masturbieren zu beobachten, wird häufig die Bezeichnung „Cam-to-Cam“, „Cam2Cam“ oder „C2C“ als Unterkategorie des Camsex verwendet.


title: Cybersex

text: Zu Beginn der 1990er Jahre wurde Cybersex meist mit der Anbahnung erotischer oder sexueller Kontakte oder Onlinedatings über E-Mails gleichgesetzt, andere gebräuchliche Formen waren die zunehmende Verfügbarkeit diverser Speichermedien mit pornografischen Bildern oder erotischen Computerspielen wie beispielsweise virtuellem Strip-Poker. Mit der Verbreitung des Internets entstanden unzählige sowohl kostenlose wie auch kostenpflichtige Webseiten mit erotischen oder pornografischen Inhalten. Der Konsum solcher Seiten dient überwiegend der persönlichen sexuellen Stimulation, wobei der Internet-Nutzer während des Konsums der Bilder seine sexuellen Fantasien ausleben kann. In Chatrooms hingegen steht vor allem der anonyme Austausch sexueller Fantasien im Mittelpunkt, der allen Beteiligten die Möglichkeit gibt, die wechselseitigen Fantasien zu artikulieren und sexuelle Vorstellungen verbalerotisch auszutauschen. Für spezielle Interessensgruppen, beispielsweise Fetischisten, Homosexuelle oder Swinger, entstanden spezielle Chatrooms, die im Lauf der Jahre auch zusätzliche Angebote wie Informationen, Stammtische oder Foren entwickelten.


title: Cybersex

text: Mit der Entwicklung von 3D-basierten Mehrspieler-Online-Rollenspielen wie Second Life entstand die Möglichkeit, die sexuellen Fantasien nicht nur verbal auszudrücken: Nutzer konnten ihre jeweiligen Avatare entsprechende Handlungen nun auch virtuell ausführen lassen. Dabei existieren Umfelder, in denen Cybersex ausdrücklich angestrebt wird, während es sich in anderen Rollenspielen um eine Randerscheinung handelt.


title: Cybersex

text: Eine Schnittstelle zwischen dem rein virtuellen Sex und dem sexuellen Erleben in der Realität sollen Datenhelme, -handschuhe und Ganzkörperanzüge bieten, deren Entwicklung aber noch in den Anfängen steckt. Daneben werden auch andere Hilfsmittel angeboten, beispielsweise über USB an den Computer anschließbare und steuerbare Vibratoren. Diese Entwicklung setzt sich mittlerweile auch kommerziell fort, insbesondere der steuerbare Dildo und die Webcam werden von vielen Portalen im Internet monetarisiert. Die Grenzen zum sich entwickelnden Maschinensex sind fließend.


title: Cybersex

text: Schon 1994 stellte Alfred Biolek in seiner Talkshow Boulevard Bio mit dem Thema „Cybersex“ ein Paar in Fernbeziehung vor, das speziell angefertigte Anzüge mit Sensoren und Vibratoren entwickelt hatte. Diese Vibratoren waren über das damalige Telefonnetz ISDN mit dem Computer des Partners am anderen Ort verbunden. Mit speziell entwickelten Programmen konnte die Stimulation eines bestimmten Körperteils ausgewählt und aktiviert werden.


title: Cybersex

text: Über die genaue Zahl der Besucher und Konsumenten von Cybersex existieren nur wenige Statistiken und Studien. Für die USA ergaben Untersuchungen, dass rund 40 Millionen Menschen entsprechende Webseiten besuchen. Der größte Teil von ihnen, etwa 70 Prozent, konsumieren diese Angebote während der Arbeitszeit.


title: Cybersex

text: Jugendliche und auch Kinder mit Internetzugang kommen normalerweise ebenfalls mit Cybersex in einer seiner Erscheinungsformen in Berührung. Eine im Jahr 2006 durchgeführte Studie an Minderjährigen in den Niederlanden ergab, dass 75 Prozent der Mädchen und 80 Prozent der Jungen sexuelle Erlebnisse im Internet hatten. Dabei erlebten 26 Prozent der Mädchen und zehn Prozent der Jungen diese Erlebnisse als negativ. Ähnliche Ergebnisse lassen sich für den gesamten westeuropäischen Raum erwarten.


title: Cybersex

text: Neben der von der Einzelperson konsumierten pornografischen Darstellung zur sexuellen Stimulation oder zur Anregung der Fantasie bei der Masturbation lassen sich beim Cybersex zwischen zwei oder mehreren Personen neben der reinen Stimulation weitere Motive feststellen. Kornelius Roth listet sechs grundlegende Faktoren auf, die den virtuellen Sex attraktiv machen: Er ist leicht verfügbar, sicher, anonym, geheim, nicht sehr teuer und normalisiert die eigene Sexualität. Daneben machen weitere Faktoren wie die beinahe unendliche Verfügbarkeit neuer Sexualpartner und sexueller Reize den virtuellen Sex attraktiv. Findet die sexuelle Kommunikation in Textform statt (beispielsweise in Chats und Foren), besteht zudem die Möglichkeit, eine eigenständige virtuelle Identität aufzubauen, die mit der realen Existenz nicht übereinstimmen muss. Mit einer solchen künstlichen Identität können Erfahrungswelten zugänglich gemacht werden, die in der Realität verschlossen bleiben, beispielsweise kann ein Mann sich in seiner sexuellen Fantasie als Frau darstellen, ein Tier spielen oder sich deutlich älter oder jünger verhalten.


title: Cybersex

text: Ein weiterer Aspekt des Cybersex ist die durch das Fehlen des physischen Kontaktes gewahrte Sicherheit und die auch bei extremen Fantasien erhaltene körperliche Unversehrtheit des Einzelnen. So sind beispielsweise auch bei häufig wechselnden Sexpartnern die Infektion mit sexuell übertragbaren Krankheiten oder eine ungewollte Schwangerschaft ausgeschlossen, ebenso wird Schmerz nicht tatsächlich empfunden. Gesellschaftlich verpönte oder gesetzlich verbotene Sexualpraktiken wie beispielsweise Koprophagie oder Inzest können virtuell ausgelebt werden, nur einige wenige Praktiken stehen auch im Internet unter Strafe, beispielsweise die Pädophilie.


title: Cybersex

text: Analog zur realen Sexsucht oder der Internetsucht enthält auch der Cybersex ein gewisses Suchtpotenzial. Während die meisten Nutzer nur gelegentlich Sexseiten besuchen, gibt es eine weitere Gruppe, die ein erhöhtes Risiko aufweist. Dies sind in der Regel Internetnutzer, die bereits in der Realität minimale Tendenzen zur Sexsucht gezeigt haben und mit dem Cybersex versuchen, reale Probleme zu verdrängen oder emotional zu verarbeiten. Cybersexsüchtige hingegen sind meist Menschen, die in der Virtualität ihre auch real vorhandene Sexsucht ausleben und diese dadurch erweitern. Von den betroffenen Männern gaben in einer amerikanischen Studie 77 Prozent an, sich dabei überwiegend auf den Konsum von Pornografie zu konzentrieren, während süchtige Frauen zu 80 Prozent den virtuellen Austausch über Chats suchen. Wie bei anderen Formen der Sucht können auch hier Co-Abhängigkeiten der Lebenspartner entstehen und die Familie und die Arbeit so stark vernachlässigt werden, dass die Aufrechterhaltung von Beziehungen und Arbeitsverhältnissen gefährdet oder unmöglich gemacht wird. Die Behandlung und die Entzugssymptomatik ähneln denen der realen Sexsucht.


title: Yun Huang

text: Yun Huang wurde in China geboren. Mit sechs Jahren kam sie nach Deutschland. Neben Aachen, Stuttgart und Berlin lebte sie auch in Japan, der Schweiz und in Israel. Dadurch spricht sie außer ihren Muttersprachen Deutsch und Chinesisch fließend Englisch, Französisch, Italienisch und Japanisch sowie etwas Hebräisch.


title: Yun Huang

text: Ein Architekturstudium brach Huang nach einem Jahr ab, um von 2012 bis 2015 einen Bachelor in Physical Theatre an der Scuola Teatro Dimitri in der Schweiz zu erwerben. Seitdem bildete sie sich in verschiedenen Schauspiel-Workshops und Seminaren weiter.


title: Yun Huang

text: Ihre erste Fernsehrolle hatte Huang 2018 im "". In der Fernsehserie "In aller Freundschaft" war sie in der 22. Staffel 2019 als "Chen Mi Lan" zu sehen. Von 2020 bis 2021 spielte sie in der ARD-Telenovela "Rote Rosen" die Rolle der "Ellen Reichard". Im März 2022 übernahm Yun Huang die Rolle der Rechercheurin und IT-Expertin "Julia Lulu Zhao" in der 46. Staffel von "Der Alte". Dabei spielt sie auch in dem Serienspecial "Tod am Kliff " mit. Seit dem 19. August 2022 ist sie in der achtteiligen Netflix-Thrillerserie "Kleo" zusammen mit Jella Haase in der Rolle der BND-Agentin "Min Sun" zu sehen. Am 7. September 2022 hatte die 15. Episode "" der Kriminalfilmreihe "Spreewaldkrimi" mit Yun Huang als "Toni" Premiere auf dem Festival des deutschen Films in Ludwigshafen. Die offizielle Erstausstrahlung im ZDF ist für das erste Quartal 2023 geplant.


title: Hilary Hahn

text: Hilary Hahn wuchs in Baltimore auf. Ihre Vorfahren stammen aus Bad Dürkheim in der Pfalz. Sie spricht als einzige ihrer Familie Deutsch, außerdem lernte sie Französisch und Japanisch.


title: Hilary Hahn

text: Bereits im Alter von drei Jahren erhielt sie ersten Geigenunterricht nach der Suzuki-Methode und wurde zwei Jahre später von Klara Berkovich unterrichtet, einer Vertreterin der russischen Violinschule aus Odessa. Mit sechs Jahren trat sie erstmals öffentlich auf, mit zehn Jahren gab sie ihr erstes Solokonzert. Ab 1989 wurde sie am Curtis Institute of Music in Philadelphia von Jascha Brodsky unterrichtet, der als Schüler von Eugène Ysaÿes in der belgischen Tradition stand. 1999 absolvierte sie ihr Bachelor-Degree am Curtis Institute of Music.


title: Hilary Hahn

text: 1991 gab Hahn im Alter von 12 Jahren ihr Debüt mit dem Baltimore Symphony Orchestra. In Europa debütierte sie 1993 in Ungarn mit dem Budapester Festival Orchester. Bei ihrem ersten Auftritt in Deutschland im Jahr 1995 mit dem Symphonieorchester des Bayerischen Rundfunks unter der Leitung von Lorin Maazel interpretierte sie Beethovens Violinkonzert. Ein Jahr später folgte ihr Debüt in der Carnegie Hall.


title: Hilary Hahn

text: Hahn konzertierte seither international mit bedeutenden Dirigenten und Orchestern, darunter London Symphony Orchestra, Berliner Philharmoniker, Wiener Philharmoniker, Wiener Symphoniker, BBC Philharmonic Orchestra, Philharmonia Orchestra, Israel Philharmonic Orchestra, New York Philharmonic, Philadelphia Orchestra, Chicago Symphony Orchestra, Pittsburgh Symphony Orchestra, Cleveland Orchestra, Houston Symphony Orchestra, San Francisco Symphony, Singapore Symphony Orchestra und Rundfunksinfonieorchester wie das Orchestre Philharmonique de Radio France oder das SWR Symphonieorchester und viele andere. Sie absolvierte Tourneen durch die USA, Südamerika, Europa und nach Japan (mit den Berliner Philharmonikern), und gastierte bei internationalen Festivals, zum Beispiel Festspiele Mecklenburg-Vorpommern, Schleswig-Holstein Musik Festival, Rheingau Musikfestival, Gstaad Menuhin Festival, Verbier Festival, Ravinia Festival, Marlboro Festival, Montpellier Festival, Tanglewood und Aspen Festival.


title: Hilary Hahn

text: 2007 spielte sie mit dem Radio-Sinfonieorchester Stuttgart unter der Leitung von Gustavo Dudamel anlässlich des 80. Geburtstags von Papst Benedikt XVI. im Vatikan.


title: Hilary Hahn

text: Seit 2009 ist Hahn Mitglied im Freundeskreis des Festspielhauses Baden-Baden, einem gemeinnützigen Verein zur Unterstützung des Festspielhauses.


title: Hilary Hahn

text: Sie lebte mehrere Jahre in New York City und zog 2016 gemeinsam mit ihrem Mann, mit dem sie zwei Töchter hat, nach Cambridge (Massachusetts).


title: Hilary Hahn

text: Hilary Hahns Repertoire umfasst Werke des musikalischen Barock bis hin zur zeitgenössischen Musik, dazu zählen auch seltener gespielte Werke wie das Violinkonzert von Igor Strawinski. Als CD-Debüt spielte sie 1997 eine Sonate und zwei Partiten für Violine solo von Johann Sebastian Bach ein. Im Jahr 2000 erschien die Aufnahme des Hilary Hahn gewidmeten Violinkonzerts von Edgar Meyer. Ebenfalls spielte sie zum Hollywood-Film "The Village" die Filmmusik von James Newton Howard. Im Rahmen von genreübergreifender Zusammenarbeit trat sie in Crossover-Duos mit den Singer-Songwritern Josh Ritter und Tom Brosseau auf, auch im Rahmen von Tourneen. Außerdem ist sie in den Songs "To Russia My Homeland" auf dem Album "Worlds Apart" und "Witch’s Web" auf dem Album "So Divided" der amerikanischen Rockband "Trail of Dead" zu hören.


title: Hilary Hahn

text: Hilary Hahn spielt unter anderem auf zwei Violinen des französischen Geigenbauers "J.B. Vuillaume", ein "Guarneri-del-Gesù"-Modell aus dem Jahr 1864, das sie seit ihrem 14. Lebensjahr spielt, und ein "Stradivari"-Modell aus dem Jahr 1865. Sie benutzt französische und englische Bogen aus dem 19. Jahrhundert, beispielsweise ein vorrangig auf dem Stradivari-Modell verwendetes Exemplar von James Tubbs.


title: Z-Transformation

text: Die z-Transformation ist ein mathematisches Verfahren der Systemtheorie zur Behandlung und Berechnung von kontinuierlich (zyklisch) abgetasteten Signalen und linearen zeitinvarianten zeitdiskreten dynamischen Systemen. Sie ist aus der Laplace-Transformation entstanden und hat auch ähnliche Eigenschaften und Berechnungsregeln. Die z-Transformation gilt für Signale im diskreten Zeitbereich (Wertefolgen), während die Laplace-Transformation für entsprechende Berechnungen im kontinuierlichen Zeitbereich dient. (Bezüglich des Zusammenhangs zwischen z-Transformation und Laplace-Transformation siehe auch: Matched-z-Transformation.)


title: Z-Transformation

text: Ein Vorteil der Anwendung der z-Transformation ergibt sich, wenn eine Wertefolge und eine systembeschreibende Differenzengleichung in eine algebraisch zusammengefasste z-Übertragungsfunktion überführt wird. Die z-Übertragungsfunktion dient der Systemanalyse, d. h. der Analyse des Systemverhalten bei verschiedenen Anregungen und insbesondere auch der Stabilitätsanalyse. Der Verlauf der Systemausgangsgröße formula_1 kann bei gegebener Eingangsgröße formula_2 durch verschiedene Methoden der inversen z-Transformation in den zeitdiskreten Bereich formula_3 und dann im Zeitbereich formula_4 dargestellt werden.


title: Z-Transformation

text: Die z-Transformation wird größtenteils für die digitale Steuer- und Regelungstechnik und zur Berechnung digitaler Filter angewendet. Man kann sie aber auch zur Gewinnung von expliziten Formeln für rekursiv definierte Zahlenfolgen einsetzen.


title: Z-Transformation

text: Die grundsätzlichen Ideen zur z-Transformation gehen auf Pierre-Simon Laplace zurück und wurden 1947 von Witold Hurewicz zur Lösung von linearen Differentialgleichungen mit konstanten Koeffizienten verwendet.


title: Z-Transformation

text: Ursprünglich wurde sie als „Laplace-Transformation von Abtastfunktionen“ eingeführt, im Jahr 1952 erfolgte die heute übliche Begriffsfestlegung "z-Transformation" durch John R. Ragazzini und Lotfi A. Zadeh bei Arbeiten mit zeitdiskreten Daten im Rahmen der Regelungstechnik an der Columbia University.


title: Z-Transformation

text: Die Modifizierte z-Transformation geht auf Arbeiten von Eliahu Ibrahim Jury aus dem Jahr 1958 zurück.


title: Z-Transformation

text: Der z-Bereich ist eine abstrakte mathematische Welt, die eine Reihe von Eigenschaften hat, die bei Untersuchungen von Systemeigenschaften sehr hilfreich ist (Zitat: Vorlesungsskript Uni Wien).


title: Z-Transformation

text: Abgetastete Signale werden benötigt, wenn Computer zeitinvariante dynamische Systeme und Signale zeitdiskret in Form von Differenzengleichungen berechnen sollen. Dabei geht es meist um die Anwendung für die digitale Regelung und Regelstrecken.


title: Z-Transformation

text: Abgetastete Signale im Abstand formula_5 können mit Hilfe der z-Transformation mathematisch definiert werden. Die zeitkontinuierliche Beschreibung des abgetasteten Signals als modulierte Impulsfolgen mit formula_6 stellt nur eine mathematische Modellvorstellung dar. Die unendlich hohen und schmalen Dirac-Impulse existieren in Wirklichkeit nicht. In der Realität müssen die zeitlichen Abtastfolgen sehr klein im Verhältnis der Systemzeitkonstanten liegen, anderenfalls wird das Rechenergebnis ungenau. Die rekursiven Differenzengleichungen bilden nur Annäherungen an eine gewünschte Originalfunktion.


title: Z-Transformation

text: Die z-Transformation hat für diskrete Systeme dieselbe Bedeutung, wie die Laplace-Transformation für kontinuierliche Systeme. Das Verständnis der Anwendung der z-Transformation im Gegensatz zur Laplace-Transformation ist ungleich schwieriger, weil die Abtastung bei Einsatz von Mikrocomputern eine Ein-Ausgangshardware mit Zeitverhalten darstellt. Für die Beschreibung dynamischer Systeme z. B. bei Reglern zur Parametrisierung müssen Regelstrecken identifiziert und Differenzengleichungen gebildet werden.


title: Z-Transformation

text: Die Anwendung der z-Transformation erleichtert die Prozedur der Berechnung der zeitdiskreten Signalfolgen mit Differenzengleichungen zu z-Übertragungsfunktionen. Diese werden mit inverser z-Transformation zurück vom z-Bereich in den k-Bereich der abgetasteten Signale transformiert und liefern damit als Ausgangsgröße Signalfolgen im diskreten Zeitbereich.


title: Z-Transformation

text: Mit Hilfe der z-Transformation können aus systembeschreibenden Differenzengleichungen mit zeitdiskreten Signalen zu z-Übertragungsfunktionen als gebrochen rationale Funktionen berechnet werden, die – ähnlich bei der Laplace-Transformation – durch Pole und Nullstellen das Systemverhalten identifizieren. Damit sind algebraische Operationen mit anderen z-transformierten Systemen und z-transformierten Signalen möglich.


title: Z-Transformation

text: Die häufig verwendeten z-Transformationsbeziehungen zwischen dem k- und z-Bereich werden in Tabellenform dargestellt und erleichtern damit die Berechnungen (siehe #Tabelle der Korrespondenzen des Zeitbereichs f(t), des Laplace- und z-Bereichs (Auszüge)).


title: Z-Transformation

text: formula_7 = Signal im Bildbereich; formula_8 = z-Variable; formula_9 = Abtastzeit, formula_10 = Abtastfolge = Nummerierung eines Folgegliedes, formula_11 = Zahl bestimmter Abtastschritte, z. B. bei Verschiebungen.


title: Z-Transformation

text: wobei formula_10 alle ganzen Zahlen durchläuft und formula_8 im Allgemeinen eine komplexe Zahl der Form:


title: Z-Transformation

text: ist. formula_18 ist der Betrag von formula_8 und formula_20 der Winkel der komplexen Zahl in Polarkoordinaten. Alternativ kann formula_8 auch in kartesischer Form als Realteil formula_22 und Imaginärteil formula_23 beschrieben werden.


title: Z-Transformation

text: Unter gewissen Konvergenzbedingungen ist die z-Transformierte eine holomorphe Funktion auf einem Kreisring in der komplexen Zahlenebene, unter schwächeren Bedingungen immerhin noch eine quadratintegrierbare Funktion auf dem Einheitskreis.


title: Z-Transformation

text: Substituiert man in der Beschreibung einer Abtastfolge im Laplace-Bereich den Ausdruck formula_24 durch formula_8, so erhält man eine Potenzreihe in formula_8:


title: Z-Transformation

text: Wenn formula_12 nur nichtnegative formula_10 Werte hat, kann die unilaterale z-Transformation definiert werden:


title: Z-Transformation

text: Es sei formula_36 und formula_37 deren z-Transformierte. Weiter sei folgende Schreibweise für die Transformation der diskreten Zeitfunktion in die Bildebene definiert.


title: Z-Transformation

text: berechnet werden, wobei "C" eine beliebige geschlossene Kurve um den Ursprung ist, die im Konvergenzbereich von formula_7 liegt.


title: Z-Transformation

text: Die (unilaterale) z-Transformation ist zeitdiskret und entspricht der Laplace-Transformation für zeitkontinuierliche Signale.


title: Z-Transformation

text: Der Integrand formula_47 wird in eine Laurent-Reihe entwickelt. Die Zeitfunktion ist dann der Koeffizient −1 der Laurent Reihe, also formula_48.


title: Z-Transformation

text: Bei der Entwicklung in eine Reihe sind der binomische Lehrsatz und grundlegende Eigenschaften der Binomialkoeffizienten nützlich.


title: Z-Transformation

text: Die z-Transformation ist ein mathematisches Verfahren der Systemtheorie zur Behandlung und Berechnung von kontinuierlich abgetasteten Signalen und linearen zeitinvarianten zeitdiskreten dynamischen Systemen. Ein zeitdiskretes dynamisches System wird durch Differenzengleichungen oder als z-Transformierte beschrieben. Im Gegensatz dazu wird die Laplace-Transformation für kontinuierlichen Signale und Systeme verwendet.


title: Z-Transformation

text: Für die numerische Berechnung des Systemverhaltens eines zeitdiskreten dynamischen Systems können Differenzengleichungen formula_54 verwendet werden. Mit ihrer Hilfe lässt sich das Systemverhalten (der Verlauf der Systemausgangsgröße formula_55 ) für ein gegebenes Eingangssignal formula_56 im zeitdiskreten Bereich formula_57 berechnen.


title: Z-Transformation

text: Differenzengleichungen entstehen meist aus systembeschreibenden gewöhnlichen Differenzialgleichungen, deren Differentialquotienten durch Differenzenquotienten ersetzt werden. Die kontinuierlichen mathematischen Operationen der Integration und Differentiation werden zeitdiskret durch Summen- und Differenzenbildung angenähert.


title: Z-Transformation

text: Die Differenzengleichungen beschreiben mit dem Approximationsalgorithmus für ein kleines Zeitintervall formula_58 die Signaländerungen nach jedem Zeitintervall als Funktion des betreffenden Teilsystems (Linearfaktoren im s-Bereich) und des Eingangssignals. Mit der fortlaufenden Wiederholung der Berechnung mit dem Zeitintervall formula_58 und Addition der Änderungsergebnisse zum vorherigen Ergebnis ergibt sich der Signalverlauf eines Systems über die Zeit formula_60.


title: Z-Transformation

text: Es bestehen verschiedene mathematische Verfahren, zeitkontinuierliche Systeme in zeitdiskrete Systeme zu beschreiben und umzuwandeln.


title: Z-Transformation

text: Differenzengleichungen der einfachsten Art beziehen sich auf die den Linearfaktoren der Übertragungsfunktion formula_61 zugehörigen Differenzialgleichungen erster Ordnung, deren Differentialquotienten durch Differenzenquotienten ersetzt werden. Diese Beziehung ist von großer Bedeutung, weil nur 4 verschiedene Typen von Differenzengleichungen erster Ordnung existieren, mit denen alle Formen von linearen Übertragungssystemen gebildet werden können, auch solche mit Schwingungsanteilen mit konjugiert komplexen Polen oder Nullstellen. Diese Teilsysteme können beliebig multiplikativ, additiv, zurück gekoppelt oder strukturell vermascht sein und gelten sowohl für den s-Bereich wie auch im diskreten Zeitbereich.


title: Z-Transformation

text: Meistens wird zur Aufstellung der Differenzengleichungen das Euler-Streckenzugverfahren nach dem Rückwärts- oder Vorwärts-Differenzenquotienten als einfachstes numerisches Verfahren verwendet.


title: Z-Transformation

text: Nach diesem Verfahren können aus den zugehörigen Differenzialgleichungen der 4 Elementarsysteme erster Ordnung der Übertragungsfunktionen formula_61 Differenzengleichungen gebildet werden, indem z. B. an Stelle des Differenzialquotienten mit formula_63 der Rückwärts-Differenzenquotient


title: Z-Transformation

text: In der Regel wird davon ausgegangen, dass die inneren Systemspeicher des Übertragungssystems sich im Ruhezustand befinden und die Anfangswerte bei formula_65 für formula_66 und alle Ableitungen von formula_67 Null sind.


title: Z-Transformation

text: Beispiel der Entwicklung der Differenzengleichung der Integration (I-Glied) aus der Differenzialgleichung:


title: Z-Transformation

text: Die einmalige Anwendung einer Differenzengleichung formula_71 zum Zeitpunkt formula_72 ergibt für eine gegebene Eingangsfolge formula_2 ein Folgeglied der Ausgangsfolge formula_1. Jedes Folgeglied formula_1 bezieht sich auf eine zurückliegende Folge formula_76. Deshalb wird eine solche Differenzengleichung als Rekursionsgleichung bezeichnet, weil jedes Folgeglied eine Funktion des vorherigen Folgegliedes ist.


title: Z-Transformation

text: Die rekursive Anwendung von Differenzengleichungen zur Berechnung von Eingangs-Wertefolgen zu Ausgangs-Wertefolgen bedeutet die angenäherte Lösung der systembeschreibenden Differentialgleichung des Systemausgangssignals formula_1 von Wertefolgen (Berechnungspunkten) formula_78.


title: Z-Transformation

text: Mit Hilfe eines Personal Computers kann das Systemverhalten eines dynamischen Systems oder eines Regelkreises mit Differenzengleichungen vollständig simuliert werden. Dabei wird eine endliche Anzahl formula_79 von Berechnungsfolgen (Wertefolgen) festgelegt und die Rechenergebnisse der Teilsysteme – das Systemverhalten – tabellarisch und grafisch als Berechnungspunkte im Abstand formula_58 dargestellt. Die Differenzengleichung enthält bereits die Lösungsvorschrift der Systemausgangsgröße in Annäherung an die systembeschreibende Differentialgleichung.


title: Z-Transformation

text: Handelt es sich bei dem dynamischen System um eine Hardware mit einer im zeitlichen Abstand formula_9 abgetasteten Eingangsfolge formula_2, die über einen Mikrocomputer mit Differenzengleichungen zu einer Ausgangsfolge formula_1 berechnet wird, kann mit Hilfe eines Haltegliedes eine treppenförmig gestufte quasi kontinuierliche Ausgangsgröße y(t) als Beispiel der prinzipiellen Funktion eines digitalen Reglers erreicht werden. Regelstrecken liegen in der Praxis meist als kontinuierliche Systeme vor, die eine kontinuierliche Stellgröße benötigen.


title: Z-Transformation

text: Differenzengleichungen können auch aus gewöhnlichen Differenzialgleichungen höherer Ordnung entwickelt werden, wenn ab dem Zeitpunkt formula_84 die letzten vergangenen Ausgangs-Wertefolgen mit formula_85 und die Eingangs-Wertefolgen mit formula_86 bekannt sind.


title: Z-Transformation

text: Zeitkontinuierliche lineare Systeme werden im Zeitbereich durch die gewöhnlichen Differenzialgleichungen formula_11-ter Ordnung mit konstanten Koeffizienten für formula_88 beschrieben. Dabei sind formula_11 und formula_90 die höchsten Ableitungen der Ausgangssignale formula_55 und Eingangssignale formula_56.


title: Z-Transformation

text: Eine gegebene gewöhnliche Differentialgleichung wird durch den Koeffizienten formula_93 dividiert, um formula_55 freistellen zu können. Diese Form der Differentialgleichung wird entsprechend der dargestellten Koeffizienten wie folgt neu geordnet.


title: Z-Transformation

text: Für die numerische Berechnung eines dynamischen Systems wird die s-Übertragungsfunktion oder die zugehörige Differentialgleichung benötigt. Die Umsetzung einer systembeschreibenden Differentialgleichung in eine angenäherte Differenzengleichung zur Beschreibung von Eingangsfolgen und Ausgangsfolgen eines dynamischen Systems wird ermöglicht, wenn die Differentiale der Differentialgleichung durch Rückwärts-Differenzenquotienten über die Abtastperiode ersetzt werden.


title: Z-Transformation

text: Die folgenden Ableitungen der Differentialquotienten in Differenzenquotienten der 1. 2. und 3. Ordnung sind gegeben:


title: Z-Transformation

text: Nach erfolgtem Einsetzen der Differenzenquotienten in die Differenzengleichung eines dynamischen Systems lassen sich die neuen Koeffizienten aus den Koeffizienten der Differentialgleichung berechnen.


title: Z-Transformation

text: Beispiel der Entwicklung einer Differenzengleichung zur Berechnung der Sprungantwort eines formula_105-Gliedes mit konjugiert komplexen Polen:


title: Z-Transformation

text: Diese Differenzengleichung entspricht einem Rekursionsalgorithmus eines dynamischen Systems, der schrittweise mit einem digitalen Rechner gelöst werden kann.


title: Z-Transformation

text: Die rekursive Berechnung der Differenzengleichung 2. Ordnung bezieht sich für die aktuelle Ausgangsfolge formula_1 durch Einsetzen der zurückliegenden Werte der Ausgangsfolge formula_107 und formula_108 in die Gleichung. Für das 1. Folgeglied der Berechnungsfolge k=0 sind die zurückliegenden Werte der Ausgangsfolge noch nicht verfügbar und damit Null. Die Anzahl formula_109 der Glieder der Ausgangsfolge wird durch die diskrete Zeit formula_9 und durch die gewünschte zu beobachtende Gesamtzeit des Einschwingvorgangs bestimmt.


title: Z-Transformation

text: Die z-Transformation wird auf zeitdiskrete Signale formula_2, auf die systembeschreibenden Differenzengleichungen formula_1 und auf Übertragungsfunktionen des s- und z-Bereiches meist mit Hilfe der Korrespondenztabellen angewendet.


title: Z-Transformation

text: Das nebenstehende Bild ist ein Beispiel der Darstellung der Signalarten und Systeme an einem aufgeschnittenen digitalen Regelkreis mit einer kontinuierlichen Regelstrecke.


title: Z-Transformation

text: Abtastsysteme wandeln in Verbindung mit A/D-Wandlern ein kontinuierliches Signal in ein zeitdiskretes Signal als Wertefolge um. D/A-Wandler in Verbindung mit Haltesystemen nullter Ordnung wandeln eine Wertefolge in ein gestuftes zeitkontinuierliches Signal um.


title: Z-Transformation

text: Eine Wertefolge besteht aus formula_79 oder formula_114 vielen Folgegliedern. Das Objekt mit der Nummer i wird i-tes Folgeglied oder i-te Komponente der Folge genannt. Die abgetasteten und digitalisierten Signale entsprechen einer Folge von modulierten impulsförmigen Signalen formula_115 im Abstand formula_9, die erst nach der A/D-Wandlung mit einer Haltestufe zu einem gestuften quasi kontinuierlichem Signal formula_56 werden.


title: Z-Transformation

text: Die Laplace-Transformation bezieht sich auf die Ableitungen einer gewöhnlichen Differentialgleichung und ersetzt diese nach dem Laplace-Differentiationssatz durch die komplexe Variable formula_118. Ein Exponent von s kennzeichnet die Ordnung der Ableitung.


title: Z-Transformation

text: Die z-Transformation transformiert eine Impulsfolgefunktion formula_119 oder eine Zahlenfolge formula_3 in eine Funktion formula_37 mit der z-Variable formula_122.


title: Z-Transformation

text: Da die Berechnungen mit Impulsfunktionen oder Folgen aufwendig sind, ist es sinnvoll, diese durch einfachere Berechnungen im z-Bildbereich auszuführen. Die z-Transformation von Impulsfolgen kann als diskrete Laplace-Transformation aufgefasst werden.


title: Z-Transformation

text: Die zu diskreten Zeitpunkten abgetasteten kontinuierlichen Eingangssignale entsprechen mit der Eingangsgröße modulierten (gewichteten) formula_123-Impulsfolgen, die mit der z-Transformation berechnet werden.


title: Z-Transformation

text: Beim Übergang von kontinuierlichen Systemen f(t) zu Abtastsystemen formula_3 mit der Abtastfolge formula_6 gehen lineare zeitinvariante Differenzialgleichungen in zeitinvariante Differenzengleichungen der Abtastzeit T beziehungsweise der Abtastfrequenz formula_126 der Funktion formula_96 über.


title: Z-Transformation

text: Kontinuierliche Signale z. B. die Regelabweichung formula_128 eines Regelkreises mit einer analog arbeitenden Regelstrecke werden zu gleichen Zeitabständen formula_9 abgetastet. Ein Abtaster mit A/D-Wandler erzeugt aus einem zeitkontinuierlichen Regler-Eingangssignal formula_128 ein zeitdiskretes Signal formula_131. Es können sowohl abgetastete Regler-Eingangssignale formula_131 als auch Differenzengleichungen formula_133, die im diskreten Zeitbereich den Regelalgorithmus eines Reglers beschreiben, als z-Übertragungsfunktionen in den z-Bereich transformiert und als algebraische Gleichungen behandelt werden.


title: Z-Transformation

text: Wird eine inverse z-Transformation der z-Übertragungsfunktionen durchgeführt, entsteht die Lösung der zeitdiskreten Differenzengleichung formula_134 im formula_133-Bereich. Mit Hilfe verschiedener Verfahren der Rücktransformation vom z-Bereich in den k-Bereich ergeben sich dann als Lösung die Differenzengleichungen des Regelalgorithmus für den diskreten Bereich f(k).


title: Z-Transformation

text: Für die häufig vorkommenden Transformationen des k- und z-Bereiches stehen in vielen Fachbüchern der Regelungstechnik Transformationstafeln zur Verfügung.


title: Z-Transformation

text: Eine einzelne Abtastung eines kontinuierlichen Signals u(t) an einer beliebigen Stelle des Signalverlaufs z. B. zum Zeitpunkt formula_136 wird als Modulation von u(t) mit einem Dirac-Impuls mit formula_137 beschrieben.


title: Z-Transformation

text: Wird nun periodisch mit zu den Zeitpunkten formula_139 das Signal u(t) abgetastet, kann das abgetastete Signal formula_140 als Multiplikation einer formula_123-Impulsfolge mit u(t) betrachtet werden.


title: Z-Transformation

text: Mit der z-Variablen formula_149 und formula_150 wird die Gleichung vereinfacht zu der z-Transformierten des kontinuierlichen Signals formula_56.


title: Z-Transformation

text: Damit lautet die z-Transformation eines abgetasteten kontinuierlichen Signals formula_153 mit der Folge formula_6 und der Wertefolge formula_155:


title: Z-Transformation

text: Wie die Laplace-Transformation wird die z-Transformation durch Sätze und Rechenregeln definiert, dennoch bestehen in einigen Funktionen große Unterschiede.


title: Z-Transformation

text: Die Transformationen und Rücktransformationen der z-Transformation erfolgen meist mit Hilfe von Transformations-Tabellen. In der Fachliteratur werden in Tabellen die Zeitfunktionen f(t), die Laplace-Transformierten f(s) und die z-Transformierten f(z) dargestellt. Nicht vorhandene Zeitfunktionen für die inverse z-Transformation können wie bei der Laplace-Transformation durch die Partialbruchzerlegung bestimmt werden.


title: Z-Transformation

text: Die Verfahren der Anwendung der Rechenregeln der z-Transformationen sind umfangreich und können in diesem Abschnitt nur angedeutet werden. Die nachstehenden meist tabellarisch aufgeführten Verfahren sind in jedem guten Fachbuch der Regelungstechnik oder in Vorlesungsmanuskripten der z-Transformation zu finden.


title: Z-Transformation

text: Die nachfolgenden mathematischen Beziehungen gelten für Systeme mit einem Eingangssignal formula_2 und einem Ausgangssignal formula_1. Für einen digitalen Regler müssen die zugehörigen Größen des Eingangssignals formula_131 und Ausgangssignals formula_2 in die Gleichungen eingesetzt werden.


title: Z-Transformation

text: Im Bildbereich steht die Multiplikation an Stelle der Faltungssumme, wie bei zeitkontinuierlichen Systemen an Stelle des Faltungsintegrals.


title: Z-Transformation

text: Mit der so errechneten Differenzengleichung des Übertragungssystems ist man nun in der Lage, für eine gegebene Eingangserregung formula_2 des Systems die Ausgangsfolgen des Systems formula_1 zu berechnen. Dies ist auf verschiedenen Arten möglich.


title: Z-Transformation

text: Wie bei zeitkontinuierlichen Systemen formula_193 und der Übertragungsfunktion formula_61 besteht eine vergleichbare Beziehung bei den zeitdiskreten Systemen zwischen der Gewichtsfolge formula_195 und z-Übertragungsfunktion "G"("z"). Die Übertragungsfunktion formula_196 ist die z-Transformierte der Gewichtsfolge formula_195.


title: Z-Transformation

text: In "G"("z") und "g"("k") sind alle Eigenschaften eines dynamischen Systems enthalten. Zur Systemberechnung wird der Verlauf des Eingangssignals "U"("z") und das Systemverhalten "G"("z") oder "g"("k") benötigt.


title: Z-Transformation

text: Für die Ermittlung der z-Übertragungsfunktion ist die Gewichtsfunktion "g"("t") die Systemantwort (Impulsantwort) auf die Vorgabe eines Eingangs-DIRAC-Impulses formula_199(t).


title: Z-Transformation

text: Aus der Gewichtsfunktion wird die Impulsfolgefunktion formula_201 oder die Gewichtsfolge "g"("kT") gebildet und in den z-Bereich transformiert. Die z-Übertragungsfunktion von zeitkontinuierlichen Systemen ergibt sich mit folgender Vorschrift:


title: Z-Transformation

text: Die Berechnung der Impulsübertragung von linearen zeitdiskreten Systemen vereinfacht sich, wenn aus der Differenzengleichung mit der z-Transformation die z-Übertragungsfunktion bestimmt wird. So können z. B. die Regelalgorithmen eines digitalen Reglers mit Differenzengleichungen formuliert werden.


title: Z-Transformation

text: Ist die z-Übertragungsfunktion eines Systems "G"("z") gegeben, lässt sich die zugehörige z-Differenzengleichung bestimmen:


title: Z-Transformation

text: Die Eingangssignale der Differenzengleichung sind wieder formula_2 und die Ausgangssignale formula_1.


title: Z-Transformation

text: Unter der Voraussetzung, dass die Anfangswerte des zeitdiskreten Systems gleich Null sind, wird die Differenzengleichung transformiert. Mit den Rechenregeln des rechts-Verschiebungssatzes ergibt sich die Transformationsvorschrift:


title: Z-Transformation

text: Durch Ausklammern des Quotienten "Y"("z") / "U"("z") kann die Impulsübertragungsfunktion "G"("z") gebildet werden.


title: Z-Transformation

text: Bei der Berechnung von Differenzengleichungen mit dem Digitalrechner ist die von "n"-Schritten nach rechts verschobene Gleichung besser geeignet.


title: Z-Transformation

text: Beispiel: Für eine gegebenen Differenzengleichung 3. Ordnung lautet die z-Übertragungsfunktion für Ordnungen "m" = 2 und "n" = 3:


title: Z-Transformation

text: Mit der rechts-Verschiebung der zugehörigen Differenzengleichung um "n" = 3 Abtastschritte formula_9 lautet die z-Übertragungsfunktion:


title: Z-Transformation

text: Es fällt auf, dass die z-Transformation einer Differenzengleichung eine große Ähnlichkeit mit der Polynomform einer s-Übertragungsfunktion für kontinuierliche Systeme hat. Ebenso fällt auf, dass die z-Übertragungsfunktion negative Potenzen hat. Allgemein werden z-Übertragungsfunktionen mit negativen Potenzen von "z" dargestellt.


title: Z-Transformation

text: Jede z-Übertragungsfunktion mit negativen Potenzen von "z" kann in eine Form mit positiven Potenzen von "z" gebracht werden, wenn Zähler und Nenner der z-Übertragungsfunktion mit der höchsten vorkommenden inversen z-Potenz multipliziert werden. Für die z-Übertragungsfunktion der Form mit positiven Exponenten muss gelten: Grad des Nennerpolynoms ≥ Grad des Zählerpolynoms. Ist diese Bedingung erfüllt, ist "G"("z") kausal.


title: Z-Transformation

text: Es können sowohl abgetastete Eingangssignale "u"("kT") als auch Differenzengleichungen "f"("kT"), die im diskreten Zeitbereich das Verhalten eines Systems (z. B. den Regelalgorithmus eines Reglers) beschreiben, als z-Übertragungsfunktionen in den z-Bereich transformiert und als algebraische Gleichungen behandelt werden.


title: Z-Transformation

text: Wird eine inverse z-Transformation der z-Übertragungsfunktionen durchgeführt, entsteht die Lösung der zeitdiskreten Differenzengleichung formula_134 im formula_96-Bereich. Mit Hilfe verschiedener Verfahren der Rücktransformation vom z-Bereich in den k-Bereich ergeben sich dann als Lösung die Differenzengleichungen des Regelalgorithmus für den diskreten Bereich "f"("kT").


title: Z-Transformation

text: Die typische Anwendung der z-Transformation eines digitalen Systems, eines digitalen Reglers oder eines digitalen Filters, für den Regelalgorithmus lautet wie folgt:


title: Z-Transformation

text: Die Analyse und die Synthese diskreter Signale und Systeme lässt sich mit der z-Transformation erleichtern, setzt aber auch umfangreiches mathematisches Spezialwissen voraus.


title: Z-Transformation

text: Für die häufig vorkommenden Transformationen des k- und z-Bereich stehen in vielen Fachbüchern der Regelungstechnik Transformationstafeln zur Verfügung.


title: Z-Transformation

text: Es handelt sich hier bei der Verbindung einer s-Übertragungsfunktion als gebrochen-rationalen Funktion mit einem Totzeitglied um eine transzendente Funktion, die als Anhang einer Übertragungsfunktion – beispielsweise einer Regelstrecke – multiplikativ zugeordnet wird, mit der Einschränkung, dass keine algebraische Behandlung erlaubt ist.


title: Z-Transformation

text: Im z-Bereich entspricht eine Totzeit formula_222 einer Rückwärtsverschiebung (Verschiebung nach rechts) der Abtastfolgen um "d" Abtastschritte. Die z-Übertragungsfunktion des Totzeitgliedes in Verbindung mit weiteren z-Übertragungssystemen bleibt gebrochen-rational (Bruch mit Zähler- und Nennerpolynom).


title: Z-Transformation

text: Anders als bei der Laplace-Transformation bedeutet ein Totzeitglied in Verbindung mit einer z-Übertragungsfunktion keine Einschränkung der bestehenden Form der gebrochen-rationalen Funktion. Eine z-Übertragungsfunktion mit einer mit formula_224 Abtastschritten formula_9 definierten Totzeit formula_222 wird durch Hinzufügen eines Terms formula_227 berücksichtigt. Es können beliebige algebraische Operationen durchgeführt werden.


title: Z-Transformation

text: Definition der Signale: Allgemein gilt für den Zeitbereich formula_4, zeitdiskreten Bereich formula_133 und Bildbereich formula_231, formula_232 die Eingangsgröße formula_233 und die Ausgangsgröße formula_234.


title: Z-Transformation

text: Abtastsysteme erlauben eine Umwandlung kontinuierlicher Signale in zeitdiskrete Abtastfolgen (Impulsfolgen). Halteglieder erlauben eine Umwandlung zeitdiskreter Ausgangsfolgen (Impulsfolgen) in kontinuierliche gestufte Signale im Zeitbereich. Ein Abtaster setzt ein kontinuierliches Signal formula_56 in Verbindung mit einem nachgeschalteten A/D-Wandler in eine Zahlenfolge formula_236 mit digitalen Werten um.


title: Z-Transformation

text: Ein Halteglied nullter Ordnung setzt eine Zahlenfolge formula_2 mit einem vorgeschalteten D/A-Wandler in ein gestuftes kontinuierliches Signal formula_56 um. Bei der Reihenschaltung von einem Abtastsystem (gewichteter δ-Abtaster) und einem Halteglied handelt es sich um die Umwandlung einer aus einem kontinuierlichen Eingangssignal modulierten Impulsfolge in eine gestufte Treppenfunktion formula_4, die in ein kontinuierliches dynamisches System eingeleitet werden kann.


title: Z-Transformation

text: Liegt ein kontinuierliches dynamisches System vor, erlaubt die Abtastung eines kontinuierlichen Signals, z. B. eine Regelabweichung, die Verarbeitung einer zeitdiskreten Eingangsfolge in einem Mikrocomputer als Regelalgorithmus zu einer zeitdiskreten Ausgangsfolge. Die über ein Halteglied geleitete Ausgangsfolge erzeugt ein quasi stetiges gestuftes Ausgangssignal zu einer analogen zeitabhängigen Stellgröße.


title: Z-Transformation

text: Je nach Anwendung des kontinuierlichen Systems formula_61, beispielsweise in der Regelungstechnik, werden unterschiedlich Funktionsblöcke zusammengefasst, die auch mehrere Abtaster und Halteglieder enthalten können.


title: Z-Transformation

text: Um ein kontinuierliches System formula_61 in eine z-Übertragungsfunktion (Impulsübertragungsfunktion) zu definieren, muss es im Eingang durch eine Abtastfolge formula_131 als Eingangsfolge und am Ausgang des Systems zeitsynchron durch einen Abtaster die Ausgangsfolge formula_2 zur Verfügung stellen.


title: Z-Transformation

text: Je nachdem wie die Reihenfolge der Funktionsblöcke eines Haltegliedes formula_244, eines Systems formula_61 und eines Abtasters festgelegt sind, können diese Funktionsblöcke als ein Teil einer offenen Regelstrecke betrachtet werden. Die wären z. B.:


title: Z-Transformation

text: Das obere Grafikbild zeigt die Kombination der Funktionsblöcke Halteglied, kontinuierliches System formula_61 und Abtaster.


title: Z-Transformation

text: Damit ein kontinuierliches System formula_61 in eine (Impuls-)Übertragungsfunktion formula_196 definiert werden kann, muss das System durch eine Impulsfolge (Wertefolge) gespeist und am Ausgang ein Abtaster eingesetzt sein, der synchron zur Eingangsfolge eine Ausgangsfolge realisiert. Das Halteglied vor dem dynamischen System wandelt die Impulsfolge in ein quasikontinuierliches Signal um. Das kontinuierliche System-Ausgangssignal wird über einen Abtaster als Ausgangsfolge definiert.


title: Z-Transformation

text: Die z-Übertragungsfunktion (Impulsübertragungsfunktion) des Haltegliedes formula_244 und der Regelstrecke formula_254 wird


title: Z-Transformation

text: Eine Multiplikation mit formula_259 entspricht im z-Bereich eine Rechtsverschiebung um einen Abtastzyklus formula_9 und damit einer Multiplikation mit formula_261.


title: Z-Transformation

text: Die z-Übertragungsfunktion der Reihenschaltung eines Haltegliedes nullter Ordnung mit einem kontinuierlichen System ergibt sich aus der Laplace-Transformierten der Sprungantwort formula_254, multipliziert mit formula_264. (Siehe Tabelle formula_265):


title: Z-Transformation

text: Analog wie bei der Regelstrecke formula_254 kann für die im 2. Teil des Bildes dargestellte Anordnung der Funktionsblöcke Abtaster, Regelalgorithmus des Reglers und Halteglied die gleiche Form der Gleichung der z-Transformation benutzt werden. Ein- und Ausgangsgröße und die Systemgröße des Reglers formula_267 werden getauscht:


title: Z-Transformation

text: Um die z-Transformation des kontinuierlichen Systems formula_61 bilden zu können, werden die Korrespondenztabellen angewendet. Steht für die gegebene s-Übertragungsfunktion formula_61 kein Eintrag für die z-Transformation zur Verfügung, muss eine Partialbruchzerlegung von formula_270 vorgenommen werden.


title: Z-Transformation

text: Es gelten hier allgemein die formalen Begriffe der Ein- und Ausgangsgrößen der Systemtheorie: Eingangssignal = formula_277, Ausgangssignal formula_278. Für die Belange der Regler gelten die Eingangs- und Ausgangsgrößen des Reglers zu einem Regelkreis lauten: formula_279 und formula_277.


title: Z-Transformation

text: Eine gegebene z-Übertragungsfunktion lässt sich in eine Differenzengleichung umwandeln. Dazu sind folgende Schritte erforderlich.


title: Z-Transformation

text: Die Übertragungsfunktion wurde durch den Koeffizienten formula_283 dividiert, um formula_284 freistellen zu können.


title: Z-Transformation

text: Diese Form der Übertragungsfunktion wurde entsprechend der dargestellten Koeffizienten wie folgt neu geordnet.


title: Z-Transformation

text: Für die Programmierung des Mikrocomputers des Digitalreglers werden Differenzengleichungen benötigt, die durch Überführung der z-Übertragungsfunktion des z-Bildbereiches in den diskreten Zeitbereich f(k) gewonnen wird.


title: Z-Transformation

text: Beispiel 2: z-Transformierte des Produktes einer Exponentialfunktion f(t) mit dem Einheitssprung u(t)=1:


title: Z-Transformation

text: Das nachfolgende Berechnungsbeispiel zeigt die über die z-Transformation ermittelte Differenzengleichung eines digitalen PI-Reglers im Vergleich mit den Differenzengleichungen nach Euler-Rückwärts.


title: Z-Transformation

text: Digitale Regler in industriellen Erzeugnissen werden gegenüber analogen Reglern zunehmend in großen Stückzahlen produziert. Dafür sind verschiedene Gründe gegeben:


title: Z-Transformation

text: Mit der Anwendung der z-Transformation auf abgetastete Signale und des gewünschten Regelalgorithmus entsteht die z-Übertragungsfunktion.


title: Z-Transformation

text: Die Hauptaufgabe der Realisierung eines digitalen Reglers ist die Aufstellung der z-Übertragungsfunktion des Reglers bzw. das Finden der zur Programmierung des Mikrocomputers benötigten Rekursionsgleichung. Das nachstehende Berechnungsbeispiel aus einem Fachbuch zeigt einen digitalen PI-Regler, der durch eine Reihenschaltung von Halteglied, Reglerfunktion G(s) und Abtaster approximiert wird.


title: Z-Transformation

text: Die gesuchte z-Übertragungsfunktion des digitalen Reglers D(z) besteht aus dem Produkt von Halteglied formula_300 und Reglerfunktion G(s):


title: Z-Transformation

text: Berechnungsbeispiel eines PI-Reglers als Reihenschaltung von idealem Abtaster, PI-Regleralgorithmus und Halteglied.


title: Z-Transformation

text: Qualitativer Vergleich zwischen PI-Reglern mit Differenzengleichungen über die z-Transformation und Differenzengleichungen nach Euler-Rückwärts


title: Z-Transformation

text: Anmerkung zum PD-Glied: formula_312 bedeutet wegen Untersumme: aktuelles formula_313 des I-Gliedes um einen Schritt (k-1) zurückgesetzt.


title: Z-Transformation

text: Die z-Transformation kann zur Bestimmung expliziter Formeln für Zahlenfolgen eingesetzt werden, die rekursiv definiert sind. Ein Paradebeispiel hierfür ist die Fibonacci-Zahlenfolge


title: Z-Transformation

text: Die rekursive Definition ist einfach, hat jedoch zum Nachteil, dass sie es nicht erlaubt, das k-te Element der Zahlenfolge direkt zu bestimmen, ohne seine formula_320 Vorgänger zu berechnen, was bei größer werdendem formula_11 immer zeitintensiver wird. Man fragt sich also, ob nicht auch eine explizite Formel existiert, die eine direkte Bestimmung eines jeden Elements der Zahlenfolge erlaubt. Für Fibonacci-Zahlen existiert eine solche explizite Formel und sie lautet


title: Z-Transformation

text: Auf den ersten Blick scheint es unmöglich zu sein, dass diese Formel mit formula_323 Termen überhaupt ganze Zahlen erzeugt, doch durch Einsetzen von formula_324 kann sich jeder selbst davon überzeugen, dass die Formel in der Tat die entsprechenden Fibonacci-Zahlen liefert.


title: Z-Transformation

text: Doch wie kommt man nur auf eine solche Formel? Dazu gibt es verschiedenen Methoden und die z-Transformation ist eine davon. Im Folgenden wird eine Methodik gezeigt, wie man mit Hilfe von z-Transformation die explizite Formel einer rekursiven Berechnungsvorschrift bestimmen kann. Die allgemeinen Ausführungen werden am Beispiel der Fibonacci-Zahlen angewendet und verständlich gemacht.


title: Z-Transformation

text: kann als Beschreibung eines abgetasteten dynamischen Systems ohne Eingangssignal interpretiert werden, denn die weiter oben beschriebene Differenzengleichung


title: Z-Transformation

text: geht direkt in die Rekursionsformel über, wenn man das Eingangssignal formula_233 zu Null setzt, d. h. formula_328 für alle formula_10:


title: Z-Transformation

text: Das bedeutet, dass eine Rekursionsformel als eine Art Eigendynamik des Systems betrachtet werden kann, wenn auf dieses keine äußeren Störungen einwirken. Die Eigendynamik wird allerdings erst sichtbar, wenn das System aus der Ruhelage ausgelenkt wird, und der genaue Verlauf der „Bewegung“ hängt von den Anfangsbedingungen ab. Man setzt also voraus, dass das System bis zum Zeitpunkt Null keinerlei Dynamik aufwies (d. h. formula_331), doch die Anfangsbedingungen (Rekursionsanfang) müssen unbedingt berücksichtigt werden.


title: Z-Transformation

text: Um die Rekursionsformel mit Hilfe der z-Transformation lösen zu können, muss der Rekursionsanfang (also die Anfangsbedingung) in die Differenzengleichung eingefügt werden. Dies kann man mit Hilfe des zeitdiskreten Dirac-Impulses mit der Definition


title: Z-Transformation

text: umsetzen. Man platziert eine Reihe von formula_11 diskreten formula_123-Impulsen an den ersten formula_11 Zeitpunkten


title: Z-Transformation

text: und wählt deren Amplituden formula_337 so, dass sich die gewünschten formula_11 Anfangswerte der Zahlenfolge ergeben. Die Anzahl der Anfangswerte muss formula_11 sein, damit die Rekursionsformel starten kann, denn formula_11 ist die Anzahl der Rekursionselemente auf der rechten Seite der Rekursionsgleichung. Angabe weiterer Anfangswerte (mehr als formula_11) ist überflüssig, weil diese Werte direkt aus der Rekursionsformel berechnet werden.


title: Z-Transformation

text: Unter Berücksichtigung dass formula_342 für alle negativen formula_10 angesetzt ist und der diskrete Dirac-Impuls formula_344 nur an der Stelle formula_345 den Wert 1 hat und ansonsten 0 erhält man etwa für die ersten drei Elemente die Beziehungen:


title: Z-Transformation

text: Sind diese drei Anfangswerte formula_347 und formula_348 als Rekursionsanfang bekannt, so kann man aus diesen Gleichungen direkt die Amplituden formula_349 und formula_350 bestimmen:


title: Z-Transformation

text: mittels z-Transformation gelöst werden. Im ersten Schritt erhält man für die z-Transformierte den Ausdruck


title: Z-Transformation

text: Im Allgemeinen erhält man also Polynome gleicher Ordnung im Nenner und im Zähler. Das Zählerpolynom kann nie eine höhere Ordnung als das Nennerpolynom besitzen, weil wie bereits erwähnt, lediglich formula_11 Anfangswerte vorgegeben werden, so dass die Rekursion beginnen kann. Es kann jedoch vorkommen, dass die Anfangsbedingungen zu Nullwerten bei manchen formula_359 Koeffizienten führen, so dass das Zählerpolynom eine "kleinere" Ordnung als das Nennerpolynom besitzt. Mit diesen Überlegungen kann man also davon ausgehen, dass eine Partialbruchzerlegung möglich ist und die z-Transformierte in Form


title: Z-Transformation

text: und somit die explizite Formel für die einzelnen Elemente formula_363 der rekursiv definierten Zahlenfolge.


title: .45-70 Government

text: Die .45-70 Government Zentralfeuer-Gewehrpatrone, auch als .45-70-405 bezeichnet, wurde Anfang der 1870er-Jahre gleichzeitig mit dem Springfield-Model-1873-Gewehr als Ordonnanzpatrone für die US-Armee entwickelt.


title: .45-70 Government

text: Im deutschen Nationalen Waffenregister (NWR) wird die Patrone unter Katalognummer 198 unter folgenden Bezeichnungen geführt (gebräuchliche Bezeichnungen in Fettdruck)