title: Sierpinski-Dreieck

text: Das lässt sich auch einfacher erkennen, denn mit jedem Iterationsschritt verringert sich der "gesamte" Flächeninhalt, der am Anfang formula_11 beträgt, um formula_23, oder anders ausgedrückt, er multipliziert sich mit dem Faktor formula_24. Nach formula_2 Schritten ergibt sich logischerweise der Flächeninhalt formula_20, der sich auf formula_8 Teildreiecke mit der Seitenlänge formula_15 aufteilt.


title: Sierpinski-Dreieck

text: Der Flächeninhalt der übriggebliebenen Teildreiecke geht gegen 0, wenn die Anzahl formula_2 der Schritte sehr groß wird und gegen unendlich geht. Formal lässt sich das mit formula_30 ausdrücken. Entscheidend ist dabei, dass die Seitenlänge formula_10 konstant bleibt. Bei anderen Fraktalen, zum Beispiel der Koch-Kurve, der Mandelbrot-Menge und vielen Julia-Mengen, nähert sich der Flächeninhalt stattdessen einem konstanten Wert größer als 0, konvergiert also auch.


title: Sierpinski-Dreieck

text: Von den zugrundeliegenden mathematischen Gesetzmäßigkeiten her ist das Sierpinski-Dreieck eng verwandt mit der Cantor-Menge. Seine fraktale Dimension ist der Kehrwert derselben, nämlich formula_32. Dies resultiert daraus, dass sich die Anzahl der Teildreiecke mit jedem Schritt verdreifacht, also beim Schritt formula_2 genau formula_8 neue Teildreiecke mit der Seitenlänge formula_15 erzeugt werden. Das Fraktal entsteht als Grenzobjekt, wenn formula_2 gegen unendlich geht, genauer, indem der Durchschnitt aller Zwischenschritte der Konstruktion gebildet wird und es kann daher als „geometrisches Analogon“ zu einem Grenzwert aufgefasst werden. Aus der Bildungsvorschrift lässt sich auch berechnen, welche Punkte der ursprünglichen Fläche zum Grenzobjekt gehören.


title: Sierpinski-Dreieck

text: Das regelmäßige Sierpinski-Dreieck steht im Zusammenhang mit dem regelmäßigen Dreiecksgitter, das die euklidische Ebene vollständig mit kongruenten gleichseitigen Dreiecken ausfüllt (siehe Abbildung). Dieses regelmäßigen Dreiecksgitter ist spiegelsymmetrisch, punktsymmetrisch, drehsymmetrisch und translationssymmetrisch und eine sogenannte platonische Parkettierung (englisch: "uniform tiling").


title: Sierpinski-Dreieck

text: Das regelmäßige Dreiecksgitter ist eine feinere Zerlegung des regelmäßigen Sierpinski-Dreiecks nach dem Iterationsschritt formula_2. Dabei werden die gelöschten Dreiecke des Iterationschritts formula_38, deren Seitenlänge um den Faktor formula_39 größer als die Seitenlänge der übriggebliebenen Dreiecke ist, jeweils in formula_40 kongruente gleichseitige Dreiecke mit dieser Seitenlänge zerlegt. Das äußere Gebiet, das theoretisch ins Unendliche der zweidimensionalen Ebene geht, wird ebenfalls in solche Dreiecke zerlegt. Das regelmäßige Sierpinski-Dreieck nach dem Iterationsschritt formula_2 überdeckt ziemlich offensichtlich formula_42 Dreiecke des regelmäßigen Dreiecksgitters.


title: Sierpinski-Dreieck

text: Die kongruenten Dreiecke müssen nicht gleichseitig sein. Mithilfe einer affinen Abbildung kann das Sierpinski-Dreieck zusammen mit dem Dreiecksgitter auf beliebige Dreiecke verallgemeinert werden.


title: Sierpinski-Dreieck

text: In der Topologie betrachtet man das Sierpinski-Dreieck als Unterraum des mit der euklidischen Metrik versehenen formula_43. Es stellt ein im formula_43 nirgends dichtes, lokal zusammenhängendes, metrisches Kontinuum dar und gilt – zusammen mit dem Sierpinski-Teppich – nicht zuletzt deswegen als besonders bemerkenswerter topologischer Raum.


title: Sierpinski-Dreieck

text: Ein Sierpinski-Dreieck lässt sich auch als Attraktor eines dynamischen Rückkopplungsprozesses, eines "deterministisch iterierten Funktionensystems" mit geeigneten Parametern aus nahezu jeder beliebigen geometrischen Figur darstellen. Dabei werden wiederholt Mehrfach-Transformationen des Ausgangsobjektes vorgenommen, diese Bilder mit einer Abbildungsvorschrift, dem Hutchinson-Operator, entsprechend angeordnet und diese Prozedur erneut auf das entstandene Gesamtbild angewandt usw. Mit zunehmender Iterationstiefe streben die entstehenden Bilder, falls geeignete Parameter gewählt wurden, einem Sierpinski-Dreieck zu, das in diesem Falle der "Attraktor" des Funktionensystems ist.


title: Sierpinski-Dreieck

text: Das Sierpinski-Dreieck ist in diesem Sinne charakterisiert als diejenige kompakte Teilmenge der Ebene, die identisch ist mit der Vereinigung ihrer drei Bilder unter den drei Ähnlichkeitsabbildungen, die das gesamte Dreieck jeweils auf die drei halb so großen Teildreiecke abbilden.


title: Sierpinski-Dreieck

text: Die Sierpinski-Pfeilspitzen-Kurve (siehe Abbildung) ist eine raumfüllende Kurve, die das Sierpinski-Dreieck in der zweidimensionalen euklidischen Ebene approximiert. Die Sierpinski-Kurve oder auch die Hilbert-Kurve oder die Peano-Kurve haben andere fraktale Eigenschaften und keinen direkten Zusammenhang zum Sierpinski-Dreieck.


title: Sierpinski-Dreieck

text: Die fraktale Selbstähnlichkeit der Sierpinski-Pfeilspitzen-Kurve ist komplizierter, weil dort andere Drehungen, Spiegelungen und lokale Ungenauigkeiten eine Rolle spielen.


title: Sierpinski-Dreieck

text: Eine Darstellung des "Sierpinski-Dreiecks" ist, analog zum Menger-Schwamm, auch dreidimensional möglich: Die Startfigur ist ein Tetraeder. Aus dessen Mitte wird in jedem Iterationsschritt ein Oktaeder mit halber Kantenlänge herausgeschnitten. Übrig bleiben vier Tetraeder, aus denen wieder je ein Oktaeder herausgeschnitten wird usw.


title: Sierpinski-Dreieck

text: Nach dem Iterationsschritt formula_2 sind offensichtlich formula_42 Teil-Tetraeder mit "derselben" Seitenlänge entstanden. Die Anzahl der herausgeschnittenen Oktaeder mit "verschiedener" Seitenlänge beträgt formula_47.


title: Sierpinski-Dreieck

text: Die Dimension für dieses Gebilde ist formula_48, obwohl es sich hierbei um eine Figur im dreidimensionalen Raum handelt. Mit einer zunehmenden Zahl von Iterationsschritten geht das Volumen der Figur gegen 0, der Flächeninhalt der Oberfläche bleibt jedoch konstant, weil sich die Anzahl der Seitenflächen der zueinander deckungsgleichen Teil-Tetraeder mit jedem Iterationsschritt vervierfacht, während sich die Seitenlänge dieser Seitenflächen, die alle deckungsgleiche Dreiecke sind, halbiert.


title: Sierpinski-Dreieck

text: Interessant ist, dass sich das im Fall eines regelmäßigen Sierpinski-Tetraeders auch wie folgt einsehen lässt:


title: Sierpinski-Dreieck

text: Die doppelte und quadratische Projektionsfläche hilft zu zeigen, dass die Oberfläche nach jedem Iterationsschritt konstant bleibt.


title: Sierpinski-Dreieck

text: Werden alle Seitenflächen des regelmäßigen Sierpinski-Tetraeders, also gleichseitige Dreiecke, mit einer Parallelprojektion auf eine Ebene, die parallel zu zwei seiner gegenüber liegenden und zueinander orthogonalen Kanten ist, projiziert, dann entsteht als projizierte Fläche ein Quadrat, wobei auf jede Teilfläche des Quadrats jeweils zwei Seitenflächen des Sierpinski-Tetraeders projiziert werden (siehe Animation). Die Projektionsflächen der vier gleichseitigen Dreiecke der ebenfalls regelmäßigen Teil-Tetraeder sind jeweils zueinander parallele und gleich große Teilquadrate des gesamten Quadrates, die eine quadratische und platonische Parkettierung bilden. Jedes einzelne gleichseitige Dreieck bildet bei der Projektion ein gleichschenkliges und rechtwinkliges Dreieck mit den Innenwinkeln 45°, 45° und 90°. Die vier Seitenflächen eines Teil-Tetraeders erzeugen dann jeweils ein doppelt projiziertes Teilquadrat.


title: Sierpinski-Dreieck

text: Mit jedem Iterationsschritt vervierfacht sich die Anzahl der Teil-Tetraeder, also vervierfacht sich auch die Anzahl der doppelt projizierten Teilquadrate, aber die Seitenlänge der Teilquadrate halbiert sich, sodass der Flächeninhalt der doppelten und quadratischen Projektionsfläche konstant bleibt. Weil alle Seitenflächen des regelmäßigen Sierpinski-Tetraeders mit der Projektionsebene denselben Diederwinkel bilden, ist jede einzelne projizierte Teilfläche um "denselben" Faktor kleiner als die ursprüngliche Seitenfläche.


title: Sierpinski-Dreieck

text: Daraus folgt dann: Wenn der Flächeninhalt der doppelten und quadratischen Projektionsfläche nach jedem Iterationsschritt konstant bleibt, muss auch der Flächeninhalt der gesamten Oberfläche des regelmäßigen Sierpinski-Tetraeders konstant bleiben. Diese Betrachtungen lassen sich mithilfe einer affinen Abbildung auch auf ein beliebiges Sierpinski-Tetraeder verallgemeinern.


title: Sierpinski-Dreieck

text: Der zweidimensionale Fall des Sierpinski-Dreiecks lässt sich auf formula_49 Dimensionen verallgemeinern. Die Startfigur ist dann ein Simplex. In diesem formula_49-dimensionalen Sierpinski-Simplex sind die übriggebliebenen geometrischen Figuren formula_49-dimensionale Teil-Simplexe und die herausgeschnittenen geometrischen Figuren sind rektifizierte formula_49-dimensionale Simplexe (siehe Archimedischer Körper – Ableitungen aus den platonischen Körpern).


title: Sierpinski-Dreieck

text: Die unter "Mathematische Zusammenhänge" dargestellten Betrachtungen für lassen sich problemlos auf formula_49 Dimensionen und damit auf die formula_49-dimensionale Volumens der Teil-Simplexe dieses formula_49-dimensionalen Sierpinski-Simplexes und deren formula_56-dimensionale Oberflächen der verallgemeinern. Die Anordnung dieser Teil-Simplexe und deren Oberflächen zueinander ist etwas komplizierter.


title: Sierpinski-Dreieck

text: Das regelmäßige Sierpinski-Tetraeder steht im Zusammenhang mit der regelmäßigen dreidimensionalen Parkettierung (siehe Raumfüllung), die aus kongruenten regelmäßigen Tetraedern und Oktaedern besteht, und den dreidimensionalen euklidischen Raum vollständig ausfüllt. Dabei treffen in jeder Ecke jeweils 8 Oktaeder und 6 Tetraeder zusammen (siehe Abbildung), die den vollen Raumwinkel von formula_57 ausfüllen. Diese Parkettierung bildet Schichten, die jeweils von zwei parallelen Ebenen im Raum begrenzt werden. Jedes Oktaeder bildet zusammen mit 2 Tetraedern, die an zwei gegenüberliegenden Seitenflächen des Oktaeders liegen ein Rhomboeder. Diese Rhomboeder haben als Seitenflächen 6 Rauten, die aus jeweils 2 gleichseitigen Dreiecken gebildet werden, also die Innenwinkel 60°, 120°, 60°, 120° haben. Diese Rhomboeder bilden ein Gitter aus parallelen Ebenen, die durch die Parkettierung verlaufen und die einzelnen Polyeder an den Seitenflächen berühren, aber nicht schneiden.


title: Sierpinski-Dreieck

text: Diese regelmäßige Parkettierung ist spiegelsymmetrisch, punktsymmetrisch, drehsymmetrisch und translationssymmetrisch und neben dem Kubusgitter die einzige, die den dreidimensionalen Raum vollständig mit platonischen Körpern gleicher Seitenlänge ausfüllt (siehe ).


title: Sierpinski-Dreieck

text: Die gezeigte regelmäßige dreidimensionale Parkettierung ist eine feinere Zerlegung des regelmäßigen Sierpinski-Tetraeders nach dem Iterationsschritt formula_2.


title: Sierpinski-Dreieck

text: Dabei werden die herausgeschnittenen Oktaeder des Iterationschritts formula_38, deren Kantenlänge um den Faktor formula_39 größer als die Kantenlänge der übriggebliebenen regelmäßigen Tetraeder ist, jeweils in formula_61 kongruente Tetraeder und formula_62 kongruente Oktaeder mit dieser Kantenlänge zerlegt. Das äußere Gebiet, das theoretisch ins Unendliche des dreidimensionalen Raums geht, wird ebenfalls in Tetraeder und Oktaeder und zerlegt. Das regelmäßige Sierpinski-Dreieck nach dem Iterationsschritt formula_2 überdeckt formula_64 Tetraeder und formula_65 Oktaeder der regelmäßigen dreidimensionalen Parkettierung.


title: Sierpinski-Dreieck

text: Dabei gibt es zwei verschiedene disjunkte Mengen von Tetraedern. Die Seitenflächen und Kanten der Tetraeder beider Mengen liegen jeweils parallel zueinander, aber ihre Ecken zeigen bezogen auf die gegenüberliegende Seitenfläche jeweils in entgegengesetzte Richtungen. Sowohl die Tetraeder als auch die Oktaeder sind in einer Tetraeder-förmigen Formation angeordnet. Die Anzahlen der Polyeder der dreidimensionale Parkettierung, die vom regelmäßige Sierpinski-Tetraeder überdeckt werden, sind daher Tetraederzahlen, die Binomialkoeffizienten im Pascalschen Dreieck sind.


title: Sierpinski-Dreieck

text: Die kongruenten Tetraeder und Oktaeder müssen nicht regelmäßig sein. Mithilfe einer affinen Abbildung kann das Sierpinski-Tetraeder zusammen mit der dreidimensionalen Parkettierung (Raumfüllung) auf beliebige Tetraeder verallgemeinert werden.


title: Sierpinski-Dreieck

text: Das ursprüngliche Dreieck (Ausgangsdreieck) und die Teildreiecke können mit jedem Iterationsschritt statt in formula_66 auch allgemein in formula_67 deckungsgleiche Dreiecke zerlegt werden. Die Berechnungen können für diese Fälle ohne Ausnahme verallgemeinert werden.


title: Sierpinski-Dreieck

text: Das gelöschte Dreieck bei jedem Iterationsschritt muss nicht ähnlich zum Ausgangsdreieck sein. Dann liegen die Ecken nicht unbedingt äquidistant auf den Seiten des Teildreiecks und die Seiten sind nicht unbedingt parallel. Daraus ergeben sich weitere Verallgemeinerungen. Die geometrischen Berechnungen werden dann komplizierter.


title: Sierpinski-Dreieck

text: Eine weitere Verallgemeinerung ergibt sich, wenn als Ausgangsfigur nicht ein Dreieck, sondern ein regelmäßiges Polygon oder sogar ein beliebiges konvexes Polygon gewählt und mit jedem Iterationsschritt die Mittelpunkte der Seiten der bisherigen Teil-Polygone verbunden werden. Dann würden die dadurch neu entstandenen Polygone gelöscht und dieses Verfahren mit jedem Iterationsschritt formula_2 wiederholt. Die dadurch entstehenden Seitenverhältnisse wären komplizierter und würden entscheidend von der Ausgangsfigur, also dem regelmäßigen oder konvexen Polygon, abhängen. Innerhalb der entstandenen Teildreiecke ergibt sich immer eine äquidistante Aufteilung wie beim Sierpinski-Dreieck, wo die Seitenverhältnisse von den Seitenverhältnissen des ursprüngliche Dreiecks und von den Zweierpotenzen formula_69 abhängen.


title: Sierpinski-Dreieck

text: Graphentheoretisch können die gelöschten Dreiecke des Sierpinski-Dreiecks nach dem Iterationsschritt formula_2 einem vollständig gefüllten Baum mit formula_71 „Zeilen“ bijektiv zugeordnet werden, wobei der Knotengrad der „Wurzel“ des Baums gleich 3, der Knotengrad der inneren Knoten gleich 4 und der Knotengrad der „Blätter“ wie bei jedem Baum gleich 1 ist. Das ist ein sogenannter vollständiger ternärer Baum, eine Verallgemeinerung eines vollständigen Binärbaums.


title: Sierpinski-Dreieck

text: Im dreidimensionalen Fall, also dem Sierpinski-Tetraeder, ist der Knotengrad der „Wurzel“ gleich 4 und der Knotengrad der inneren Knoten gleich 5. Dabei werden in diesem Fall die Knoten den gelöschten Tetraedern bijektiv zugeordnet.


title: Sierpinski-Dreieck

text: Entsprechend ist dieser Knotengrad im formula_49-dimensionalen Fall, also dem formula_49-dimensionalen Sierpinski-Simplex, gleich formula_74 (siehe Weitere Verallgemeinerungen).


title: Sierpinski-Dreieck

text: Der Sierpinski-Graph ist eine Darstellung des Sierpinski-Dreiecks als ungerichteter Graph. Jede Ecke der Teildreiecke stellt dabei einen Knoten, jede Seite eines Teildreiecks eine Kante und jedes Teildreieck eine Fläche des Graphen dar. Dieser Graph ist offensichtlich zusammenhängend. Der Sierpinski-Graph für den Iterationsschritt formula_2 besteht aus formula_76 Knoten, formula_77 Kanten und formula_78 Flächen, wenn die äußere Fläche mitgezählt wird. Weil er ein planarer Graph ist, gilt nach dem Eulerschen Polyedersatz formula_79.


title: Sierpinski-Dreieck

text: Fast alle Knoten haben den Grad 4. Nur die 3 Knoten, die den Ecken des Ausgangsdreiecks zugeordnet sind, haben den Grad 2. Weil alle Knotengrade gerade sind, besitzt dieser Graph Eulerkreise. Er enthält auch Hamiltonkreise, wie sich mithilfe von vollständiger Induktion zeigen lässt.


title: Sierpinski-Dreieck

text: Die chromatische Zahl des Sierpinski-Graphen ist 3, weil sich die Knoten das Dreiecksgitters mit 3 verschiedenen Farben eingefärbt werden kann (siehe Knotenfärbung) und der Graph ein Teilgraph dieses Dreiecksgitters ist. Der Sierpinski-Graph hat außerdem den chromatischen Index 4 (siehe Kantenfärbung). Seine Flächen können per Definition mit 2 verschiedenen Farben eingefärbt werden, sodass es keine benachbarten Flächen mit gleicher Farbe gibt.


title: Sierpinski-Dreieck

text: Abgesehen von der rekursiven Darstellung gibt es noch einen Zufallspunkt-Algorithmus zur näherungsweisen Konstruktion des Sierpinski-Dreiecks: Das „Chaos-Spiel“.


title: Sierpinski-Dreieck

text: Dabei wird ein gleichseitiges Dreieck mit den Ecken A, B, C aufgezeichnet und ein zufälliger Punkt im Inneren des Dreiecks gewählt. Er kann aber auch außerhalb liegen, ohne das Ergebnis wesentlich zu verändern. Nun wird pro Schritt eine Ecke zufällig ausgewählt und der Punkt gedanklich mit der gezogenen Ecke verbunden. Die Wahrscheinlichkeiten für die Ecken sind jeweils gleich. Die Mitte dieser Strecke markiert nun den Punkt für die nächste Runde. Wiederholt man dies sehr oft, bilden die Punkte eine Näherung des Sierpinski-Dreiecks. Wenn man die Punkte auch noch je nach ausgewählter Ecke unterschiedlich einfärbt, also z. B. A = grün, B = rot und C = blau, dann bekommt man drei unterschiedlich gefärbte Sierpinski-Dreiecke im Sierpinski-Dreieck.


title: Sierpinski-Dreieck

text: Man kann aus der iterativen Struktur des Sierpinski-Dreiecks beweisen, dass ein mittels dieses Zufallszahlen-Algorithmus gewonnener Punkt genau dann zum Sierpinski-Dreieck gehört, wenn auch der Ausgangspunkt Teil des Sierpinski-Dreiecks ist. Wenn man also beispielsweise einen Punkt der Strecke AB als Ausgangspunkt wählt, hat man nach unendlich vielen Iterationen ein Sierpinski-Dreieck konstruiert.


title: Sierpinski-Dreieck

text: Mit dem Sierpinski-Dreieck verwandt ist das Pascalsche Dreieck. Dabei entsprechen die geraden Zahlen im Pascal-Dreieck, die Binomialkoeffizienten, den gelöschten Teildreiecken im Sierpinski-Dreieck und die ungeraden Zahlen den übriggebliebenen Teildreiecken. Beide Dreiecke haben eine einfache Iterationsvorschrift, aus der stets eine geometrische Ähnlichkeit hervorgeht: Wird in einem Schritt beim Sierpinski-Dreieck jedes Initiatordreieck nach oben bereits beschriebener Regel ersetzt, so wird beim Pascal-Dreieck lediglich die Anzahl der Zeilen verdoppelt. Ungerade Zahlen mit mehr als einer Dezimalstelle werden im Folgenden der übersichtlicheren Darstellung halber als # dargestellt.


title: Sierpinski-Dreieck

text: Diese Ähnlichkeit ist sowohl für ein unendliches Pascal-Dreieck als auch ein Sierpinski-Dreieck nach unendlich vielen Iterationsschritten gegeben.


title: Sierpinski-Dreieck

text: Das Erzeugen dieser Ähnlichkeit kann auch aus einer anderen Sichtweise betrachten werden: Das Pascal-Dreieck selbst ist als Idee und damit als geometrischer Bauplan immer unendlich, wir können es nur nicht komplett aufschreiben. Ein iterativ erzeugtes Sierpinski-Dreieck aber ist stets durch seine konvexe Hülle beschränkt. Somit wird durch fortlaufende Iteration nicht das Pascal-Dreieck an ein Sierpinski-Dreieck, sondern das Sierpinski-Dreieck an den unendlichen geometrischen Bauplan und damit an das unendliche Pascal-Dreieck angeglichen.


title: Sierpinski-Dreieck

text: Der Zusammenhang zwischen den geraden oder ungeraden Zahlen (Binomialkoeffizienten) und den Teildreiecken lässt sich formal so aufschreiben:


title: Sierpinski-Dreieck

text: Für einen effizienten iterativen Algorithmus, der die binären Ziffern 0 und 1 für die geraden oder ungeraden Zahlen des Pascal-Dreiecks berechnet, ist es nicht sinnvoll, die Binomialkoeffizienten zu berechnen, sondern zeilenweise eine simple binäre Addition modulo 2 auszuführen (siehe Binomialkoeffizient – Divisionsreste).


title: Sierpinski-Dreieck

text: Für das verallgemeinerte Sierpinski-Dreieck, wo mit jedem Iterationsschritt die übriggebliebenen Teildreiecke statt in formula_66, jeweils in formula_67 deckungsgleiche Dreiecke zerlegt werden (siehe Weitere Verallgemeinerungen), werden die übriggebliebenen Teildreiecke einem Binomialkoeffizienten zugeordnet, wenn dieser nicht durch formula_86 teilbar ist, also formula_87 gilt. Für die durch formula_86 teilbaren Zahlen ist die Zuordnung zu den gelöschten Teildreiecken entsprechend wie für den genannten Standardfall formula_89


title: Sierpinski-Dreieck

text: Dabei ist zu beachten, dass am rechten und am linken Rand des Pascal-Dreiecks in der Zeile formula_90, wobei formula_86 der Zerlegungsfaktor für die übriggebliebenen Teildreiecke und formula_2 die Anzahl der Iterationsschritte ist, der Binomialkoeffizient gleich 1 ist, und alle anderen Zahlen, die dazwischen stehen, gleich 0. Deshalb fängt das Pascal-Dreieck modulo formula_86 für jeden Iterationsschritt formula_2 mit der Zeile formula_90 sozusagen von vorn an. Formal lässt sich das als formula_96 und formula_97 für formula_98 ausdrücken.


title: Sierpinski-Dreieck

text: Für einen effizienten iterativen Algorithmus ist es auch in diesem allgemeineren Fall sinnvoller, simple Additionen modulo formula_86 auszuführen.


title: Sierpinski-Dreieck

text: Solche Betrachtungen spielen in der Informatik für die Laufzeiten und die Komplexitätstheorie eine Rolle.


title: Sierpinski-Dreieck

text: Das Sierpinski-Dreieck lässt sich sowohl rekursiv als auch iterativ implementieren. Der Code der rekursiven Programmierung ist kürzer, weil die Koordinaten der Punkte nicht in einer Liste oder einem Array gespeichert werden müssen. Die folgenden Beispiele zeigen eine rekursive und eine iterative Implementierung in der Programmiersprache C#.


title: Sierpinski-Dreieck

text: Hier werden nur die Methode für die Berechnung der Koordinaten und das Zeichnen der einzelnen Dreiecke gezeigt.


title: Sierpinski-Dreieck

text: private void BerechneKoordinaten(ref List<float> x1Werte, ref List<float> y1Werte, ref List<float> x2Werte, ref List<float> y2Werte, ref List<Color> farben)


title: Michael Preetz

text: Michael Preetz (* 17. August 1967 in Düsseldorf) ist ein deutscher Fußballfunktionär und früherer Fußballspieler.


title: Michael Preetz

text: Michael Preetz begann das Fußballspielen in der Schule. Mit acht Jahren wurde er Mitglied in dem Düsseldorfer Sportverein DSC 99, spielte dann zunächst in Kreis- und Stadtauswahlmannschaften, bevor er mit 14 Jahren zu Fortuna Düsseldorf wechselte. Dort spielte er bis zur A-Jugend und wurde auch in diverse DFB-Auswahlmannschaften berufen. Im Alter von 18 Jahren wechselte er zu den Fortuna-Profis, wo er in seinem ersten Profijahr 1986/87 Stürmer Nummer vier hinter Michael Blättel, Sven Demandt und Henrik Ravn Jensen war.


title: Michael Preetz

text: Sein Debüt in der Bundesliga gab Preetz am 2. September 1986 beim 2:0-Erfolg gegen den SV Waldhof Mannheim. Der damalige Fortuna-Trainer Dieter Brei brachte den Jungspieler überraschend in der Startformation und dieser dankte gleich mit seinem ersten Profitreffer zur 1:0-Führung. Mit insgesamt fünf Treffern nach Ablauf der Saison war Preetz drittbester Schütze seiner Mannschaft. Trotzdem konnte auch er den Abstieg der Düsseldorfer nicht verhindern. In der 2. Bundesliga wurde der großgewachsene Angreifer vorerst von Neuzugang Thomas Seeliger verdrängt. Doch in der Saison 1988/89 stieg Preetz wieder in die Startelf auf und hatte mit elf Toren großen Anteil am Wiederaufstieg.


title: Michael Preetz

text: Im Sommer 1990 entschied er sich zu einem Wechsel zum damaligen Zweitligisten 1. FC Saarbrücken, wo Preetz die unumstrittene Nummer eins im Sturmzentrum wurde. Zwei Jahre in Folge war er mit Abstand torgefährlichster Spieler des "FCS". In der 2. Bundesliga gewann er in der Saison 1991/92 in der Südstaffel die Torjägerkanone. Schließlich lockte ihn zur Spielzeit 1992/93 der MSV Duisburg ins Ruhrgebiet. Mit elf Toren Vorsprung auf Ferenc Schmidt sicherte sich Preetz auch bei seinem neuen Arbeitgeber den Gewinn der internen Torjägerliste. Mit Duisburg schaffte er seinen zweiten Aufstieg ins deutsche Oberhaus. Doch kaum wieder dort holte ihn ein Déjà-vu-Ereignis ein und Preetz schaffte es erneut nicht, sich durchzusetzen, so dass es ihn zum wiederholten Mal in die 2. Liga zog. Die SG Wattenscheid 09 sicherte sich im Sommer 1994 die Dienste des Mittelstürmers, gab ihn aber bereits nach zwei Spielzeiten wieder ab und ließ ihn zu Hertha BSC wechseln.


title: Michael Preetz

text: Bei den Herthanern feierte Preetz im ersten Jahr nach seiner Ankunft seinen dritten Aufstieg. Mit neun Treffern im Aufstiegsjahr hatte er enormen Anteil am Aufstieg, stand aber im Schatten von Axel Kruse. Nachdem sich Kruse während der Hinrunde der Saison 1997/98 verletzte, lagen alle Hoffnungen auf Preetz. Dieser schaffte im dritten Anlauf endlich den Durchbruch in der Bundesliga und führte die Mannschaft mit vierzehn geschossenen Toren auf den elften Tabellenplatz. In den folgenden vier Jahren blieb er stets bester Schütze des Hauptstadtklubs – insgesamt traf Preetz in fünf Spielzeiten in Folge zweistellig. In der Saison 1998/99 wurde er mit 23 Toren Torschützenkönig der Bundesliga und den Berlinern gelang erstmals in der Vereinsgeschichte der Einzug in die UEFA Champions League. Erst als im Sommer 2001 der Brasilianer Marcelinho verpflichtet wurde, waren die Berliner nicht mehr alleine von Michael Preetz abhängig.


title: Michael Preetz

text: 2001 und 2002 gewann er mit den Berlinern den Ligapokal. Es blieben die beiden einzigen Titel in seiner Karriere. Zwischenzeitlich war Preetz Kapitän der Mannschaft und ist bis heute mit insgesamt 93 Toren Herthas Rekordtorjäger.


title: Michael Preetz

text: In der A-Nationalmannschaft spielte Preetz von 1999 bis 2000 siebenmal und erzielte dabei drei Treffer, darunter auch den 1500. Treffer der DFB-Elf. Zuvor gehörte er bereits diversen Nachwuchsteams an und wurde 1987 U20-Vizeweltmeister in Chile. Am 6. Februar 1999 gab der Stürmer sein Debüt in der A-Nationalmannschaft. Bei der 0:3-Niederlage gegen die USA stellte ihn Bundestrainer Erich Ribbeck in die Startformation der Deutschen. Drei Tage später, im Spiel gegen Kolumbien, erzielte er seine ersten beiden Treffer im Dress des DFB. 1999 gehörte Preetz zum Kader für den Konföderationen-Pokal in Mexiko. Dort gelang ihm ein Treffer beim einzigen Sieg im Wettbewerb gegen Neuseeland.


title: Michael Preetz

text: Sein letztes Spiel für die A-Nationalmannschaft bestritt Preetz am 26. April 2000 gegen die Schweiz in Kaiserslautern, als er von Anfang an spielen durfte, jedoch ohne Torerfolg blieb und bereits in der Halbzeitpause für Ulf Kirsten ausgewechselt wurde.


title: Michael Preetz

text: Preetz engagierte sich zwischen 1994 und 2003 als Vizepräsident der Spielergewerkschaft VDV. Er absolvierte einen 18-monatigen Fernlehrgang im Bereich Sportmanagement.


title: Michael Preetz

text: Nach dem Ende seiner Spielerkarriere 2003 wechselte er als Assistent von Dieter Hoeneß ins Management von Hertha BSC und wurde schließlich Leiter der Lizenzspielerabteilung des Clubs. Er galt als designierter Nachfolger von Hoeneß, der 2010 sein Engagement als Manager und Geschäftsführer aufgeben wollte. Nachdem Hoeneß bereits im Juni 2009 zurückgetreten war, übernahm Preetz dessen Aufgaben. Sein erstes Jahr als Manager endete mit dem Abstieg aus der Bundesliga als Tabellenletzter. Der direkte Wiederaufstieg als Meister der zweiten Liga wurde zu einem nicht unwesentlichen Anteil ihm zugeschrieben, woraufhin sein Vertrag bis 2014 verlängert wurde. In der darauffolgenden Saison allerdings erreichte die Hertha nur den Platz für die Relegationsspiele gegen Preetz’ ehemaligen Verein Fortuna Düsseldorf. Diese Chance konnte die Hertha nicht nutzen, woraufhin der Verein in die 2. Bundesliga abstieg. Darauf folgte ein weiteres Mal der direkte Wiederaufstieg als Zweitligameister.


title: Michael Preetz

text: Am 24. Januar 2021 trennte sich Hertha BSC von Preetz und dem Cheftrainer Bruno Labbadia, als die Mannschaft nach dem 18. Spieltag der Saison 2020/21 mit 17 Punkten auf dem 14. Platz stand, wobei der Vorsprung auf den Relegationsplatz lediglich 2 Punkte betrug.


title: Niedrigenergiehaus

text: Als Niedrigenergiehaus bezeichnet man einen Energiestandard für Neubauten, aber auch sanierte Altbauten, die gewisse geforderte energietechnische Anforderungsniveaus unterschreiten.


title: Niedrigenergiehaus

text: Zentrale Grundlage eines Niedrigenergiehauses ist im Allgemeinen eine energetisch effizient ausgeführte Wärmedämmung des Daches und der Außenwände. Eine ausreichende Wärmedämmung der Außenwände sowie der Fenster und der Außentüren des Gebäudes sorgen dafür, dass die aufgewendete Leistung zur Beheizung gegenüber der anliegenden Außenlufttemperatur gering ausfallen kann.


title: Niedrigenergiehaus

text: Eine einheitliche Festlegung über den Begriff Niedrigenergiegebäude gibt es in Deutschland nicht. Im Allgemeinen wird von Niedrigenergiegebäuden gesprochen, wenn der Energieverbrauch deutlich unter den rechtlich zulässigen Werten liegt. Für Gebäude gilt in Deutschland seit November 2020 das Anforderungsniveau des Gebäudeenergiegesetzes (GEG). Das GEG begrenzt in Abhängigkeit von einem definierten Referenzhaus (Gebäude gleicher Architektur mit vorgegebenen U-Werten für alle Bauteile) den spezifischen Transmissionswärmeverlust H' des Gebäudes und den Primärenergiebedarf.


title: Niedrigenergiehaus

text: Weiterhin wird von Seiten der Kreditanstalt für Wiederaufbau (KfW) der Begriff Effizienzhaus als ein Energiestandard für Wohngebäude geführt.


title: Niedrigenergiehaus

text: In Norddeutschland gibt es den „Niedrig-Energiehaus-Standard Schleswig-Holstein“ für den spezifische Anforderungen gelten  – hier muss der nach EnEV für das Gebäude maximal zulässige Primärenergiebedarf [Q′′p in kWh/(m²·a)] um mindestens 20 % und der maximal zulässige spezifische (auf die Hüllfläche als wärmeübertragende Gebäude-Umfassungsfläche bezogene) Transmissionswärmeverlust [H′ in W/(m²·K)] um mindestens 30 % unterschritten werden. Die Gebäude müssen mit einer definierten Be- und Entlüftung (mechanischen Be- und Entlüftungsanlage) ausgerüstet werden. Die Zertifizierung findet durch die Arbeitsgemeinschaft für zeitgemäßes Bauen e.V. (ARGE) statt.


title: Niedrigenergiehaus

text: Mit der Einführung des europaweiten Niedrigstenergiegebäudes (engl. nearly zero energy building, nZEB) verliert der Begriff zusätzlich an Bedeutung. Ein Niedrigstenergiegebäude hat nach Definition der COHERENO einen Jahresprimärenergiebedarf unter 40 kWh/(m²·a) und einen spezifischen Transmissionswärmeverlust (der Gebäudehülle) von unter 0,28 W/(m²·K). Der Niedrigstenergiestandard ist damit noch unter den Anforderungen eines Passivhauses mit einem Heizenergiebedarf von 15 kWh/(m²·a).


title: Niedrigenergiehaus

text: Für Österreich gibt es drei Standards, "Niedrigenergiehaus" B, "Niedrigstenergiehaus" A und A+ sowie "Passivhaus" A++ nach ÖNORM H 5055 "Energieausweis für Gebäude" für den – für alle Gebäude verbindlichen – "Energieausweis":


title: Niedrigenergiehaus

text: In der Schweiz versteht man unter einem Niedrigenergiehaus ein Passivhaus, diese können zertifiziert werden nach Minergiestandard, dann wird von einem Minergiestandard des Hauses gesprochen.


title: Niedrigenergiehaus

text: In Südtirol werden die Niedrigenergiehäuser in die Klassen "KlimaHaus" Gold, A, B oder C eingeteilt. Das Land vergibt je nach nachweislich erreichtem KlimaHaus-Standard eine Plakette. Klimahaus „A“ (Heizenergiebedarf unter 30 kWh/m²a) ist seit Januar 2017 bei Neubauten als Mindeststandard vorgeschrieben.


title: Niedrigenergiehaus

text: Für energetische Sanierungen vergibt die KlimaHausagentur die Klasse R, für Bauten, die ressourcensparend und recycelbar errichtet werden, wird zur Energieklasse der Zusatz „nature“ vergeben.


title: Niedrigenergiehaus

text: Ein durchschnittliches Einfamilienhaus mit einem Flächen/Volumen-Verhältnis von 0,8 m²/m³ darf z. B. nach EnEV einen Primärenergiebedarf von max. 121 kWh/(m²·a) und ein H′ von maximal 0,49 W/(m²·K) aufweisen. Je nach gewählter Heizungsanlage ergibt sich daraus der Endenergiebedarf in Litern Heizöl oder Kubikmetern Gas.


title: Niedrigenergiehaus

text: In kWh ausgedrückt: Ein Niedrigenergiehaus hat einen Heizwärmebedarf von 40–80 kWh/(m²·a) (40–80 Kilowattstunden pro Quadratmeter und pro Jahr).


title: Versionsgeschichte von iOS

text: Im Folgenden wird die Versionsgeschichte des Betriebssystems iOS (früher "iPhone OS") von Apple genauer beschrieben.


title: Versionsgeschichte von iOS

text: Die Version 1.0 des Betriebssystems wurde am 9. Januar 2007 zusammen mit dem ersten iPhone auf der "MacWorld Conference and Expo" vorgestellt. Damals bezeichnete Steve Jobs „iOS“ noch als ein „OS X, das auf dem iPhone läuft“. Gegenwärtig ist iOS das Betriebssystem für iPhone und iPod touch. Es existieren Derivate für das Apple TV (tvOS), die Apple Watch (watchOS), den HomePod (audioOS) und das iPad (iPadOS).


title: Versionsgeschichte von iOS

text: Die ursprüngliche Software des ersten iPhones vom Juni 2007 hatte keinen eigenen Namen. Stattdessen wurde angegeben, dass auf dem iPhone eine Abwandlung von Apples Desktop-Betriebssystem Mac OS X läuft. Neben den iPhones wurde diese Software mit weniger Funktionen seit September 2007 auch beim iPod touch verwendet.


title: Versionsgeschichte von iOS

text: Mit der Veröffentlichung des iPhone SDK (=software development kit) wurde die Software als „iPhone OS“ bezeichnet.


title: Versionsgeschichte von iOS

text: Das erste iPad verwendete, wie der iPod touch, eine abgewandelte Version der Software. Diese enthielt beispielsweise keine Telefon-App, jedoch spezielle Gesten für die Steuerung des iPad. Aufgrund dessen hieß die vierte Version nun „iOS“.


title: Versionsgeschichte von iOS

text: Mit der dreizehnten Version wurde die Software des iPads in „iPadOS“ umbenannt, um die in den letzten Jahren zunehmende Distanzierung von den Varianten für iPhone und iPod touch auch namentlich zu manifestieren. iPhone und iPod touch verwenden weiterhin iOS.


title: Versionsgeschichte von iOS

text: Die letzte Beta-Version vor der Veröffentlichung (sofern keine schwerwiegenden Fehler entdeckt werden) wurde früher als „Golden Master“ (GM) bezeichnet. Sie ist oftmals mit öffentlich verteilten Version identisch. Seit iOS 14.2 werden diese Versionen als „Release Candidate“ (RC) bezeichnet.


title: Versionsgeschichte von iOS

text: Over-the-Air-Updates von iOS unterscheiden sich von einem herkömmlichen IPSW-Update. Bei einem OTA-Update werden nur die wichtigsten Systemkomponenten aktualisiert, das Grundsystem bleibt erhalten. Aus diesem Grund gibt es für jede iOS-Version ein eigenes OTA-Update; wird auf iOS 7.0.4 aktualisiert, so erhält ein iPhone mit iOS 6.0 ein anderes OTA-Update als ein iPhone mit iOS 7.0.1, da unterschiedliche Grundsysteme (iOS 6.0 und 7.0.1) vorliegen und unterschiedliche Komponenten aktualisiert werden müssen. Dem Benutzer bleibt dies verborgen. Ein OTA-Update wird als unverschlüsseltes ZIP-Archiv von den Apple-Servern herausgegeben. Die Internetadresse, die ein iOS-Gerät aufruft, um auf neue Updates zu prüfen, lautet mesu.apple.com.


title: Versionsgeschichte von iOS

text: Es ist nicht vorgesehen, iOS-Updates wieder zu entfernen und einen sogenannten "Downgrade" durchzuführen, um eine ältere iOS-Version zu installieren. Apple stellt den Nutzern, nach einer neuen iOS-Version, ein zeitbefristetes Downgrade auf die Vorgängerversion zur Verfügung solange die zu installierende Version von Apples eigenen Servern signiert wird. Damit haben die Nutzer bei Problemen die Möglichkeit auf eine funktionierende Version zurückzukehren. Normalerweise ist dies eine Woche, nachdem die aktuelle Version veröffentlicht wurde, möglich. Sind danach keine Probleme bekannt, wird die Signierung der Vorgängerversion von Apple aufgehoben, womit die Installationspakete unbrauchbar werden weil die Geräte sich damit nicht mehr aktivieren lassen. Deshalb lassen sich nur die recht alten iOS-1.x- und iOS-2.x-Updates nach einem Update auf eine neuere Version wieder installieren. Dabei kommt es allerdings unter Umständen zu einem Konflikt mit der Modem-Firmware, sodass sich das iPhone zwar downgraden, aber nicht aktivieren und somit nicht benutzen lässt. Um auf neuere iOS-Versionen als 2.2.1 "downzugraden", werden SHSH-Blobs benötigt, mit denen dann eine Modifizierte iOS-Update-Datei erstellt werden kann. Diese lässt sich jedoch nicht bei Geräten neuer als dem iPhone 4/iPod touch 4G installieren, womit bei jedem Gerät, das nach dem iPhone 4/iPod touch 4G erschienen ist, kein Downgrade mehr durchgeführt werden kann. Sollte sich iOS bei einem Gerät auf eine ältere Version zurückstufen lassen, bleibt die Modem-Firmware jedoch auf dem aktuellen Stand, da diese sich nicht zurückstufen lässt. Ausgenommen davon sind teilweise das erste iPhone, das iPhone 3G und das 3GS, da bei diesen Geräten mittels eines Jailbreaks einige Modem-Firmwares ebenfalls zurückgestuft werden können.


title: Flüssigsauerstoff

text: Flüssigsauerstoff (in Industrie, Luft-, und Schifffahrt auch LOX für ) ist die flüssige Form des Elements Sauerstoff.


title: Flüssigsauerstoff

text: Flüssigsauerstoff wird in großen Mengen für industrielle und medizinische Zwecke eingesetzt. Er wird aus dem in der Luft enthaltenen Sauerstoff nach dem Linde-Verfahren durch fraktionierte Destillation hergestellt, ist ein Industrieprodukt und kommerziell erhältlich. Flüssigstickstoff und Flüssigsauerstoff sind Koppelprodukte voneinander und von den Edelgasen Argon, Neon, Krypton und Xenon, da deren Gewinnung nur durch fraktionierte Destillation von Luft möglich ist. Da die Gewinnung dieser Edelgase zusätzliche Verfahrensschritte erfordert, werden sie jedoch nicht in jeder Anlage zur Luftverflüssigung gewonnen.


title: Flüssigsauerstoff

text: Flüssigsauerstoff ist als Oxidationsmittel ein üblicher Treibstoff für Raketen mit Flüssigkeitsraketentriebwerk, die heute vor allem in der Raumfahrtindustrie eingesetzt werden, normalerweise mit Kerosin oder Flüssigwasserstoff als zu oxidierende Treibstoffe. Er ist in dieser Funktion ein günstiges und ungiftiges Oxidationsmittel und erzeugt einen starken spezifischen Impuls. Er wurde in den ersten Raketen wie der V2 benutzt (damals unter dem Namen „A-Stoff“) und später in Triebwerken von Redstone, R-7 Semyorka, Atlas und in den Haupttriebwerken der Space Shuttles. Auch neuere Raketen benutzen Flüssigsauerstoff als Oxygenator, z. B. die Ariane 5 und die Falcon 9. Früher wurde Flüssigsauerstoff auch in Interkontinentalraketen genutzt. Moderne Interkontinentalraketen verzichten darauf, weil die kryogenen Eigenschaften und die Notwendigkeit, den verdunstenden Flüssigsauerstoff regelmäßig nachzufüllen, die Einsatzbereitschaft der Raketen negativ beeinflussen.


title: Flüssigsauerstoff

text: Flüssigsauerstoff ist kryogen und kann Materialien bei Kontakt stark verspröden. Er ist zudem ein starkes Oxidationsmittel, stärker als gasförmiger Sauerstoff, weil sich in der flüssigen Phase angeregter Singulett-Sauerstoff vermehrt anreichert. Reduktionsmittel, insbesondere organische Materialien, brennen daher schnell und stark in flüssigem Sauerstoff oder können beim Kontakt mit Flüssigsauerstoff sogar unerwartet detonieren, etwa Öle, Fette und Asphalt, aber auch anorganische Stoffe wie Phosphor oder Magnesium. Anlagen zur Verwendung oder Lagerung von Flüssigsauerstoff müssen daher vollkommen fett- und ölfrei sein.


title: Flüssigsauerstoff

text: Stickstoff hat mit −196 °C (77 K) einen niedrigeren Siedepunkt als Sauerstoff (−183 °C, 90 K), so dass Sauerstoff aus der Luft auf Flüssigstickstoff-Leitungen kondensieren und auch hier mit organischem Material spontan reagieren kann. Flüssigstickstoff und Flüssigluft reichern sich bei offener Lagerung mit Flüssigsauerstoff an, weil der Luftsauerstoff an ihrer Oberfläche kondensiert.


title: Flüssigsauerstoff

text: Flüssiger Sauerstoff ist tiefkalt, hat eine schwach blaue Farbe und ist stark paramagnetisch. Er hat eine Dichte von 1,141 g/cm³ (bei Siedetemperatur und Normaldruck) und ist mäßig kryogen. Gefrierpunkt: 50,5 K (−222,65 °C), Siedepunkt: 90,188 K (−182,96 °C) bei Normaldruck. Flüssigsauerstoff dehnt sich beim Verdunsten und Erwärmung auf Raumtemperatur um den Faktor 860 aus. Er wird in manchen kommerziellen und militärischen Luftfahrzeugen als Quelle für Sauerstoff zum Atmen benutzt.


title: Flüssigsauerstoff

text: Das Tetrasauerstoff-Molekül (O) wurde zuerst von Gilbert N. Lewis 1924 vorhergesagt, der das Molekül als eine Erklärung dafür vorschlug, dass Flüssigsauerstoff nicht dem Curieschen Gesetz folgt. Computersimulationen weisen darauf hin, dass, obwohl keine stabilen O-Moleküle in Flüssigsauerstoff vorliegen, O-Moleküle sich zu Paaren mit antiparallelen Spins zusammenlagern und so vorübergehende O-Einheiten bilden.


title: Flüssigsauerstoff

text: Louis Paul Cailletet und Raoul Pictet gelang die Beobachtung von Tröpfchen flüssiger Luft und damit der Nachweis, dass sich Luft verflüssigen ließ. Die erhaltenen Tröpfchen verdampften allerdings spontan. Erst Karol Olszewski und Zygmunt Florenty Wróblewski gelang 1883 an der Jagiellonen-Universität als Ersten die stabile Verflüssigung von Stickstoff, Kohlenstoffdioxid und Sauerstoff.


title: Bad Kötzting

text: Bad Kötzting (bis 2005 "Kötzting") ist eine Stadt im Oberpfälzer Landkreis Cham in Ostbayern und seit Dezember 2005 ein staatlich anerkanntes Kneippheilbad.


title: Bad Kötzting

text: Die Stadt liegt am nördlichen Fuße des Kaitersberges im Norden des bayerischen Böhmerwaldes (Bayerischer Wald). Der Schwarze Regen, der hier zum langgestreckten Blaibacher See aufgestaut wird, bildet teilweise die westliche Gemeindegrenze.


title: Bad Kötzting

text: Ein weiteres bedeutendes Gewässer ist der Weiße Regen, der das Gemeindegebiet vom Nordosten über die Kernstadt bis zur Vereinigung mit dem Schwarzen Regen durchzieht und als Regen nach Westen das Gemeindegebiet verlässt.


title: Bad Kötzting

text: Auf dem Gemeindegebiet gibt es neun Gemarkungen: Arndorf, Bad Kötzting, Gehstorf, Haus, Liebenstein, Sackenried, Traidersdorf, Weißenregen und Wettzell.


title: Bad Kötzting

text: Bad Kötzting wurde erstmals im Jahr 1085 als „Chostingen“ urkundlich erwähnt. Es kann eine slawische Form *"Kostici" o. ä. zugrunde liegen, welche zum Personennamen *"KostЪ" gebildet wurde und mit -ing eingedeutscht wurde.


title: Bad Kötzting

text: Aus vier Urhöfen entstanden unterschiedliche Anwesen: 36 Marktlehen, zehn Sölden und zwanzig Häuser. Um 1260 wurden Kötzting die ersten Marktrechte verliehen, die 1344 durch Kaiser Ludwig den Bayern bestätigt wurden; Vollbürger (mit Braurecht) waren lediglich die Nutzer der Marktlehen. Die Grundherrschaft des Klosters Rott endete 1614, wenige Jahre später genehmigte der Markt dem Kloster ein Priorat."Siehe auch Burgstall Liebenstein"


title: Bad Kötzting

text: Im Dreißigjährigen Krieg brannten die Schweden unter Georg Christoph von Taupadel – Obrist im schwedischen Heer des Feldmarschalls Bernhard von Sachsen-Weimar – Ende November 1633 Kötzting völlig nieder, weil sich die Bevölkerung geweigert hatte den Anweisungen zu folgen. Erneute Einfälle der schwedischen bzw. kaiserlichen Truppen gab es 1635 und 1640. Der Magistrat bestand aus dem inneren und dem äußeren Rat. Die vier inneren Räte stellten im halbjährigen Wechsel den Kammerer-Bürgermeister. Bedeutendster Kammerer Kötztings war Samuel Luckner, 1715–1794, der Bruder des Grafen Nikolaus von Luckner. Der Markt wurde 1805 selbständige Pfarrei. 1867 wird der Ort von einem weiteren Großbrand heimgesucht.


title: Bad Kötzting

text: Kötzting war bereits seit 1371 Sitz eines Pfleggerichts des Herzogtums Bayern gewesen. Das Landgericht Kötzting als Gerichts- und Verwaltungsbehörde wurde im Jahr 1803 errichtet. Die 1818 mit dem bayerischen Gemeindeedikt begründete Gemeinde wurde 1953 zur Stadt erhoben.


title: Bad Kötzting

text: Beim Ende des Zweiten Weltkrieges setzte sich der Schmiedemeister Wolfgang Stöger zusammen mit anderen Bürgern für eine kampflose Übergabe des Ortes an die anrückenden US-Truppen ein. Stöger wurde im Amtsgerichtsgefängnis inhaftiert und wenig später von SS-Männern bei "Schönbuchen" ermordet. Ein Bildstock an der Mordstelle erinnert an dieses Geschehen.


title: Bad Kötzting

text: Kötzting war die Kreisstadt des Landkreises Kötzting, der zu Niederbayern gehörte. Dieser wurde im Zuge der Kreisreform am 1. Juli 1972 aufgelöst und dem Landkreis Cham und damit dem Regierungsbezirk Oberpfalz zugeschlagen. Seit 1986 ist Kötzting als Luftkurort anerkannt, seit 1995 als Kneippkurort.


title: Bad Kötzting

text: Am 1. Oktober 1971 wurden die Gemeinden Arndorf, Gehstorf, Haus, Traidersdorf und Weißenregen eingegliedert. Liebenstein kam am 1. Oktober 1977 hinzu. Am 1. Mai 1978 folgten Teile der aufgelösten Gemeinden Niederndorf und Wettzell.


title: Bad Kötzting

text: Am 10. Dezember 2005 wurde die Stadt als Kneippheilbad anerkannt und der Name durch Bescheid des Landratsamtes in Bad Kötzting geändert.


title: Bad Kötzting

text: Dem Stadtrat gehören seit der Kommunalwahl am 15. März 2020 wie schon zuvor sechs Parteien und Gruppierungen an.


title: Bad Kötzting

text: Seit 1. Mai 2014 ist Markus Hofmann (* 1975) Erster Bürgermeister. Er wurde 2020 mit 82,5 Prozent der Wählerstimmen im Amt bestätigt.


title: Bad Kötzting

text: Bad Kötzting unterhält im Rahmen der Städtepartnerschaft Douzelage Verbindungen mit etlichen Kommunen in der EU. (Navigationsleiste siehe unten)


title: Bad Kötzting

text: Das "Pfingstritt-Museum" in der Kirchenburg, einer spätmittelalterlichen Wehranlage mit Friedhof, Kirche und Schloss zeigt mit historischen Objekten die Geschichte der Pfingstwallfahrt und die symbolische Pfingsthochzeit.


title: Bad Kötzting

text: In Ried steht die alte Wolframslinde. Diese Sommerlinde ("Tilia platyphyllos") ist einer der stärksten und ältesten Bäume Deutschlands. Benannt wurde sie nach dem Minnesänger Wolfram von Eschenbach. Ihr Alter wird auf 850 Jahre geschätzt. Sie hat einen Stammumfang von 12,21 Metern und eine Höhe von 13 Metern.


title: Bad Kötzting

text: Der Pfingstritt zu Bad Kötzting zählt zu den größten berittenen Bittprozessionen der Welt und geht, laut Überlieferung, auf ein Gelöbnis aus dem Jahr 1412 zurück. Demnach lag im Dorf Steinbühl, etwa sieben Kilometer von Kötzting entfernt, ein Mann im Sterben und bat um die heiligen Sterbesakramente. Der Pfarrer sah sich außerstande, ohne Schutz dorthin zu gelangen. Die Kötztinger Burschen gaben ihm auf seine Bitte hin das Geleit. Nach der glücklichen Rückkehr gelobten alle, den Ritt jedes Jahr zu wiederholen. Also ziehen jedes Jahr am Pfingstmontag oft bis zu 1000 Reiter, betend auf ihren Pferden und in Waidler-Trachten, hinaus durch das Zellertal bis nach Steinbühl.


title: Bad Kötzting

text: Unter dem feierlichen Geläut der Pfingstglocken verlassen Bürger und Bauern um acht Uhr morgens auf den festlich geschmückten Pferden betend die Stadt, das uralte Gelöbnis erneuernd. Die Reiterprozession wird angeführt vom Kreuzträger. Ihm folgen Laternenträger, die Fanfarenbläser, Geistlicher Offiziator mit Mesner und Ministranten. Hinter ihnen reitet der Pfingstbräutigam mit den beiden Brautführern. Die offizielle Spitze des Zuges wird schließlich abgeschlossen vom Pfingstbräutigam des Vorjahres, der die Marktfahne trägt, seinen Brautführern und von der Vertretung der Burschenschaft. Daran schließen sich alle übrigen Reiter an. Viele der Reiter führen die großen Erinnerungsfahnen mit, die sie für ihre langjährige Rittteilnahme erhalten haben. An vier Stationen verkündet der Offiziator das Evangelium und segnet mit der Monstranz die Fluren.


title: Bad Kötzting

text: In der Pfingstreiter-Wallfahrtskirche St. Nikolaus in Steinbühl wird schließlich der Reitergottesdienst zelebriert. Nach einer Pause für Ross und Reiter und deren Verpflegung macht sich die Reiterprozession gegen 12 Uhr mittags wieder auf den Weg zurück nach Bad Kötzting. Mit dem Festakt und dem eucharistischen Segen, der Überreichung des Tugendkränzchens, der Auszeichnung langjähriger Pfingstreiter sowie dem feierlichen „Te Deum“ endet schließlich der kirchliche Teil des Rittes.


title: Bad Kötzting

text: Nach dem Pfingstritt findet auf dem Platz vor der Kirche St. Veit im Stadtzentrum ein weiterer Festakt statt. Dem „Pfingstbräutigam“ wird vom mitreitenden Kooperator das sogenannte Tugendkränzchen überreicht. Anschließend folgt ein Zug der Burschen durch die Altstadt und schließlich die eigentliche Pfingsthochzeit, mit der symbolischen Trauung des „Tugendbräutigams“ mit der „Pfingstbraut“.


title: Bad Kötzting

text: Während der gesamten Pfingstwoche finden in Bad Kötzting zahlreiche Veranstaltungen statt, unter anderem:


title: Bad Kötzting

text: In den Bad Kötztinger Waldfestspielen werden Mundartfassungen von Klassikern wie Goethes "Faust", Georg Büchners "Woyzeck", Shakespeares Drama "Macbeth" und anderen aufgeführt.


title: Bad Kötzting

text: Von 24. November 1965 bis 2004 war Bad Kötzting Garnison der Bundeswehr. In der Hohenbogen-Kaserne war eine Luftwaffeneinheit des Fernmelderegiments 72 stationiert, die den Aufklärungsturm auf dem Hohen Bogen, den "Fernmeldesektor F", betrieb.


title: Bad Kötzting

text: Auch die Bahnstrecke Cham–Lam durchquert die Stadt. Die Züge der Oberpfalzbahn halten am Bahnhof Bad Kötzting sowie am Haltepunkt Zellertal im Zwei-Stunden-Takt.


title: Bad Kötzting

text: Am Bahnhof Bad Kötzting geht der von der DB Netz AG unterhaltene Streckenteil in den der Regentalbahn über. Er besitzt eine Park-and-ride-Anlage und einen Busbahnhof.


title: Homosexualität in der Türkei

text: Homosexualität ist in der Türkei ein gesellschaftlich kontrovers wahrgenommenes und diskutiertes Thema, welches aber auch nach wie vor in weiten Teilen der Gesellschaft tabuisiert ist. Die Türkei gehört innerhalb der islamischen Welt zu den toleranteren Staaten und ist im Vergleich zu anderen islamischen Ländern säkular geprägt. Rechtlich gesehen ist Homosexualität seit 1852 kein Strafbestand mehr, trotzdem ist bei Öffentlichmachung der eigenen Homosexualität mit gravierenden Schwierigkeiten im gesellschaftlichen und beruflichen Leben zu rechnen.


title: Homosexualität in der Türkei

text: Kulturhistoriker wie Bernard Lewis und Marshall Ludgon gehen davon aus, dass trotz des angeführten koranischen Verbots homosexuelle Handlungen im Osmanischen Reich öffentlich praktiziert wurden. Khaled El-Rouayheb schränkt diese These ein, denn der Vorwurf der Sodomie sei als eine der schlimmsten Anschuldigungen betrachtet worden. Jedoch galt der Begriff Sodomie im osmanischen Verständnis primär nur für Analverkehr. Da das leidenschaftliche Anwerben und das Gefallen an jungen Männern nicht als Sodomie galt, sei dieses Verhalten durchaus auch öffentlich erfolgt.


title: Homosexualität in der Türkei

text: So gibt es eine Menge osmanischer Liebesgedichte homoerotischen Inhalts, in denen vielfach sanfte, junge Männer gepriesen werden. Bei einigen Poeten ist die Bartlosigkeit ein wichtiges Kriterium, schließlich war unter ihrem osmanischen Verständnis ein Heranwachsender ohne Bart kein richtiger Mann, das Gefallen an ihm somit keine Unzucht.


title: Homosexualität in der Türkei

text: In der türkischen Gesellschaft gilt Homosexualität als Abweichung des sexuellen Normverhaltens, welches meist über die Beziehung zwischen Mann und Frau definiert wird. Das Ausleben der Homosexualität in der türkischen Gesellschaft wird weitgehend nicht akzeptiert. In einer weltweiten Studie der PEW im Jahre 2007 über die Akzeptanz von gleichgeschlechtlicher Liebe wurden Türken befragt, ob Homosexuelle in ihrer Lebensweise von der Gesellschaft akzeptiert werden sollten. Eine Mehrheit von 57 % antworteten mit Nein, lediglich 12 % der Gruppe befürworteten diese Aussage, während 29 % sich enthielten.


title: Homosexualität in der Türkei

text: Im kollektiven Bewusstsein der türkischen Gesellschaft gelten Schwule als stark effeminierte Männer, die die passive Rolle beim Analverkehr bevorzugen. Diese Definition wird z. B. bei den türkischen Streitkräften (siehe unten) verwendet. Mit dieser Definition geht eine starke Ächtung einher, da sie nach gesellschaftlicher Meinung das Rollenbild des traditionellen türkischen Mannes verletzt. Maskulin wirkende, in der aktiven Position verkehrende Schwule werden üblicherweise nicht als homosexuell betrachtet. Sie werden mit in die Kategorie heterosexueller Menschen gepackt, die homoerotische Erfahrungen gesammelt haben. Auch dieses ist nicht gern gesehen, wird aber unter den Teppich gekehrt. In der schwulen Subkultur bezeichnet sich diese Gruppe selber als "top" (wörtlich übersetzt = Ball; der Ball ist rund – ein Schwuler Mann zeigt Rundungen. Analog bezeichnen sich Schwule als "top").


title: Homosexualität in der Türkei

text: Homosexualität ist in der Türkei legal. Es existieren keine Gesetze zu diesem Thema. Schon im Osmanischen Reich standen gleichgeschlechtliche Handlungen seit 1852 nicht mehr unter Strafe. Für Ausländer, die unter der Gerichtsbarkeit der Konsulate standen, galt das Strafrecht des Heimatlandes. Da nach der Gründung der Türkischen Republik der Codice penale italiano von 1889 übernommen wurde, blieb es dabei. Das Schutzalter ist einheitlich auf 18 Jahre für Vaginal- und hetero- wie homosexuellen Analverkehr festgesetzt, sowie auf 15 Jahre für alle anderen Kontakte.


title: Homosexualität in der Türkei

text: Im Jahr 2006 versuchte der Gouverneur von Istanbul erfolglos, den Schwulen- und Lesbenverein Lambda zu schließen. Er berief sich dabei auf Artikel 56 des Türkischen Zivilrechts, der die Gründung von unmoralischen Vereinen verbietet.


title: Homosexualität in der Türkei

text: Es bestehen keine Antidiskriminierungsgesetze. Homosexuelle Partnerschaften werden nicht staatlich anerkannt. Die „Erklärung der Vereinten Nationen über die sexuelle Orientierung und geschlechtliche Identität“ wurde von der Türkei immer noch nicht unterzeichnet.


title: Homosexualität in der Türkei

text: Das türkische Militär betrachtet Homosexualität als „psychosexuelle Störung“, homosexuelle Männer werden theoretisch nicht zum Militärdienst zugelassen oder bei Bekanntwerden davon ausgeschlossen. Faktisch ist aber der Nachweis oft nur unter erschwerten Umständen möglich. In vielen Fällen etwa fordern die Militärärzte Fotos oder Videoaufnahmen des Bewerbers beim Sexualverkehr, wobei aber dann nur der „passive“ Sexualpartner als homosexuell gilt. Auch zieht so ein Attest Folgen im weiteren Leben nach sich, etwa bei der Einstellung in den Staatsdienst.


title: Homosexualität in der Türkei

text: In der Türkei sind die zwei bedeutendsten LGBTT-Organisationen ("lezbiyen, gey, biseksuel, travesti ve transseksueller") Lambda Istanbul, die sich 1993 in Istanbul und KAOS GL, die sich 1994 in Ankara gründeten. Weitere LGBTT-Organisationen entstanden in den folgenden Jahren wie "Pink Triangle Group" in Izmir, Legato in Ankara und die "Rainbow Group" in Antalya. 2003 fand die erste Demonstration für die Rechte homosexueller Menschen in der Geschichte der Türkei auf der İstiklal Caddesi in Istanbul statt, die von der Organisation "Lambda Istanbul" organisiert wurde. Eine LGBTT-Community findet sich vorrangig in Istanbul sowie in geringerem Umfang in Ankara, Antalya und Izmir. Insbesondere in ländlichen Regionen in der Türkei gilt Homosexualität als Tabuthema.


title: Homosexualität in der Türkei

text: 2005 verhinderte ein Gericht das Verbot der Gruppe "Kaos GL" mit der Begründung, dass Homosexualität nicht gegen die Moralgesetze verstoße. Der Bürgermeister von Istanbul, Kadir Topbaş, wollte die Gruppe "Lambda Istanbul" schließen lassen, da der Verein weder mit der „allgemeinen Moral“ noch mit „türkischen familiären Werten“ vereinbar sei. Im Mai 2008 verbot ein Gericht in Ankara die Gruppe. Begründet wurde dies unter anderem damit, dass die Gruppe gegen Artikel 41 der türkischen Verfassung verstoße, der „den Frieden und das Wohlergehen der Familie“ als Staatsziel festschreibe. Das Verbot der Organisation "Lambda Istanbul" wurde Ende 2008 vom Revisionsgericht in Ankara aufgehoben.


title: Homosexualität in der Türkei

text: Bis 2008 war der Abgeordnete Zafer Üskül von der AKP der Erste, der eine Einladung zu einem LGBT-Kongress annahm. Er wurde danach von der islamistischen Presse als „Anwalt der Perversen“ dargestellt. Seit 2008 arbeitet LISTAG, eine Gruppe der Eltern von LGBTT gegen die Diskriminierung und für mehr Akzeptanz ihrer Kinder. An der Pride-Parade 2011 nahmen auch von der BDP unterstützte Parlamentsabgeordnete teil.


title: Homosexualität in der Türkei

text: Die Istanbuler Stadträtin Sedef Çakmak war 2014 die erste offen homosexuelle Person, die in ein politisches Amt gewählt wurde. Ihre NGO SPoD LGBTI versucht mit politischen Akademien und Kooperationen mit Gemeinden und Parteien, mehr offen homosexuelle Menschen in die Politik zu bringen.


title: Homosexualität in der Türkei

text: Gewalttätige transphobe und homophobe Übergriffe sowie Erpressungen durch die Polizei oder durch Bürger gegenüber Homosexuellen sind nicht selten. In einer bisher nicht veröffentlichten Untersuchung des Justizministeriums aus der Zeit vor 2003 berichteten 37 Prozent aller befragten Schwulen und Lesben und 89 Prozent aller befragten Transvestiten und Transsexuellen von physischer Gewalt gegen sie. Teilweise werden Treffpunkte von Schwulen durch organisierte Banden regelrecht observiert. Diese gehören vor allem drei Gruppen an. Erstens gibt es islamische Fundamentalisten, die das für eine gottgefällige Tat halten, zweitens jugendliche Nationalisten, denen von Organisationen erzählt wird, dass Schwule reich und dekadent seien und drittens professionelle Kriminelle, denen es um eine leichte Beute geht. Besonders bei Lesben beginnt der Druck in der Familie, wenn sie sich weigern zu heiraten. Das geht von psychischem Druck bis hin zu massiven Drohungen und Ehrenmorden. Unterstützung durch die Staatsmacht ist in diesen Fällen selten zu erwarten.


title: Homosexualität in der Türkei

text: 2009 wurde die Bürgerrechtlerin Ebru Soykan ermordet. Zuvor hatte sie sich bei den Behörden über einen Mann beschwert, der sie bedroht hatte. Soykan hatte sich für die Homosexuellengruppe Lambda Istanbul engagiert. Die Ermordung Soykans stellt bereits den zweiten Mord eines Mitglieds von Lambda binnen Jahresfrist dar. Es ist sowohl davor als auch danach zu Übergriffen gegen Personen aus dem LGBT-Spektrum gekommen. Der Mord an dem 26-jährigen Studenten Ahmet Yıldız am 15. Juli 2008 in Istanbul wurde in der englischsprachigen Presse als vermutlich erster „Ehrenmord“ an einem Mann bezeichnet.


title: Homosexualität in der Türkei

text: Das Demokratische Türkeiforum hat für die Jahre 2007 bis 2009 Studien zu Hassmorden an Homosexuellen in der Türkei erstellt und dabei 13 Morde 2007, 5 im Jahre 2008 und mindestens 4 Morde im Jahr 2009 aufgelistet. Am 21. Mai 2008 publizierte die Organisation Human Rights Watch unter dem Titel „Wir brauchen ein neues Gesetz zur Befreiung“. Der Bericht basiert auf 70 Interviews, die dokumentieren, wie Homosexuelle und Transgender-Individuen geschlagen, ausgeraubt, polizeilich belangt und mit Mord bedroht werden. Human Rights Watch kam zu dem Schluss, dass es keine adäquate offizielle Reaktion gibt. In Verfahren wegen Mord an Homosexuellen gehen die Gerichte von „schwerer Provokation“ aus und reduzieren die Strafen.


title: Homosexualität in der Türkei

text: Die homosexuelle Szene in der Türkei ist in den Großstädten seit 20 Jahren stark in die Öffentlichkeit getreten. Istanbul hat die lebendigste homosexuelle Szene. Das Ausgehviertel Taksim des Stadtteils Beyoglu hat die größte Dichte an Bars und Cruising Areas für Homosexuelle. Dort wird auch illegale Prostitution betrieben. Es finden regelmäßig homosexuelle Veranstaltungen statt. Auch in anderen großen Städten gibt es eine homosexuelle Subkultur, die allerdings weniger offen agiert.


title: Homosexualität in der Türkei

text: Wie auch in anderen schwulen Szenen üblich, werden Bekanntschaften durch Cruising geknüpft. Ein besonderer türkischer Treffpunkt sind gewisse Hammāme, die nur Mitgliedern der Szene bekannt sind. (Das öffentliche Ausschreiben als Cruising-Orte würde zu ihrer Schließung führen). Sie sind das türkische Pendant zur europäischen Schwulen-Sauna. Lesben wie auch Schwule benutzen immer stärker Internet-Portale zur Partnerfindung.


title: Homosexualität in der Türkei

text: Im Fernsehen ist effeminiertes Verhalten von männlichen Showmastern, wie auch das Auftreten transsexueller und transvestitischer Künstler selbstverständlich und erfreut sich teilweise großer Beliebtheit. Offene Bekenntnisse zur Homosexualität sind jedoch selten und stark tabuisiert. Die weltweit bekannte US-Serie Der Denver-Clan (Dynasty) durfte in der Türkei nicht gezeigt werden, weil eine der Hauptfiguren (Steven) offen schwul war. Ähnlich belegte die als restriktiv bekannte türkische Regulationsbehörde für Funk und Fernsehen RTÜK den Sender e2 mit einer Geldstrafe für die Ausstrahlung der Serie Hung mit der Begründung, sie würde eine „krankhafte Beziehung“ propagieren, welches „die intakte sexuelle Gesundheit der Bevölkerung bedrohen könnte“. In der Serie war der Sohn des Hauptdarstellers schwul. Dennoch gab es 2010 eine Premiere im türkischen Fernsehen: Der Sender a-tv zeigte in einer TV-Serie „Kılıç Günü“ ein schwules Paar halbnackt in einem Bett.


title: Homosexualität in der Türkei

text: Als erster türkischer Film mit der ersten homosexuellen Szene kann Aydin Arakons "Ver elini Istanbul" (zu deutsch "Gib mir deine Hand, Istanbul") aus dem Jahre 1962 angesehen werden, in dem sich zwei Frauen küssen. Der erste schwule Protagonist tritt 1980 im Film "Beddua" (zu deutsch Fluch, Verwünschung) auf, in dem auch der in der Türkei damals noch nicht transsexuelle Künstler Bülent Ersoy eine Hauptrolle spielt. Als einer der ersten Filme mit explizit homosexueller Thematik gilt Ferzan Özpeteks "Hamam – Das türkische Bad".


title: Homosexualität in der Türkei

text: Das Leben und die Probleme türkischer LGBT behandeln Dokumentarfilme wie "Das andere Istanbul" und Hatice Aytens Out of Istanbul. "Güneşi Gördüm – Ich habe die Sonne gesehen" (2009), ein Film von Mahsun Kırmızıgül, der mehrere Formen von Diskriminierungen behandelt, setzt die homosexuelle Figur Kadri in den Mittelpunkt im Finale.


title: Homosexualität in der Türkei

text: 2011 kam der umstrittene Spielfilm "Zenne - Dancer" in die türkischen Kinos, welcher den Mord an dem 26-jährigen Ahmet Yildiz (2008) in der Türkei thematisiert. In dem Dokumentarfilm von Can Candan "Benim Çocuğum" ("Mein Kind") erzählen Eltern von fünf Homosexuellen ihre Erfahrungen mit dem Coming-out ihrer Kinder.


title: Homosexualität in der Türkei

text: KAOS GL bringt vierteljährlich das gleichnamige Magazin "KaosGL" heraus, das sich als einziges Magazin mit homosexuellen Themen befasst. Für Homosexuelle der kurdischen Minderheit in der Türkei wurde 2010 das Magazin "Hevjin" herausgebracht. Es zirkuliert mit 2000 Lesern im kurdisch-dominierten Südosten der Türkei.


title: NordWestBahn

text: Die Nordwestbahn (Eigenschreibweise: NordWestBahn) GmbH (NWB) ist ein privates Eisenbahnverkehrsunternehmen, das seit dem Jahr 2000 im Auftrag verschiedener Aufgabenträger Schienenpersonennahverkehr auf Haupt- und Nebenstrecken in Nordwest- und Westdeutschland betreibt. Derzeit umfasst das Verkehrsnetz der Nordwestbahn 12 Linien mit etwa 1.000 Streckenkilometern. Die Nordwestbahn befördert mit mehr als 700 Mitarbeitern jährlich etwa 22 Millionen Fahrgäste. Sie ist ein Tochterunternehmen der Transdev GmbH, Berlin.


title: NordWestBahn

text: Das Unternehmen wurde 1999 gemeinsam von den Gesellschaftern "Veolia Verkehr Regio GmbH" (64 % Anteil, heute: Transdev Regio GmbH), Stadtwerke Osnabrück AG (26 %) sowie der Verkehr und Wasser GmbH (VWG) aus Oldenburg (10 %) gegründet. Als Sitz der Gesellschaft wurde Osnabrück gewählt. Im Jahr 2011 kündigte das kommunale Unternehmen VWG und dann 2014 auch die Stadtwerke Osnabrück an, dass sie ihre Anteile aus vergaberechtlichen Gründen bis Ende 2017 veräußern wollten. Die zunehmende Expansion der Nordwestbahn nach EU-Recht sei nicht mehr mit der Konzentration der beiden Versorgungsunternehmen auf das regionale Kerngeschäft vereinbar. Mit Wirksamkeit zum 3. Januar 2017 wurden deren Geschäftsanteile an der Nordwestbahn an die in Berlin ansässige "Transdev Regio GmbH" verkauft, die wiederum zur Transdev GmbH gehört. Zum 1. September 2022 wurden die Linien im Rhein-Ruhr-Bereich in die neu gegründete Gesellschaft "Transdev Rhein-Ruhr GmbH" überführt, die unter dem neuen Markennamen "RheinRuhrBahn" auftritt. Die übrigen Linien in Ostwestfalen, Niedersachsen und Bremen werden weiterhin von der "NordWestBahn" betrieben werden.


title: NordWestBahn

text: Weser-Ems (WE): Seit dem 5. November 2000 betreibt die Nordwestbahn im Auftrag der Landesnahverkehrsgesellschaft Niedersachsen (LNVG) das "Weser-Ems-Netz" in Niedersachsen. Der Vertrag wurde 2014 bis 2026 verlängert. Mit der Vertragsverlängerung führte die Nordwestbahn zahlreiche Veränderungen für die Fahrgäste auf den vier Linien RE 18, RE 19, RB 58 und RB 59 ein: Über 60 neue Fahrkartenautomaten wurden aufgestellt, zusätzliche Kundencenter wurden eröffnet, alle Triebzüge erhielten eine Grundsanierung, sechs neue Triebzüge werden eingesetzt und ein Alkoholkonsumverbot im Zug wurde eingeführt.


title: NordWestBahn

text: Dieselnetz Ostwestfalen (OWL): Seit dem Dezember 2013 betreibt die Nordwestbahn im Auftrag des Zweckverband Nahverkehr Westfalen-Lippe, des Nordhessischen Verkehrsverbundes und der Landesnahverkehrsgesellschaft Niedersachsen das Dieselnetz Ostwestfalen. Dieses war für eine Laufzeit von zwölf Jahren in zwei Losen ausgeschrieben worden. Das Los Süd gewann die Nordwestbahn, das Los Nord die Eurobahn.


title: NordWestBahn

text: Das Dieselnetz Ostwestfalen umfasst unter anderem das zwischen 2003 und 2013 von der Nordwestbahn betriebene "Ems-Senne-Weser-Netz" mit den Linien RB 67, RB 74, RB 75, RE 82 und RB 85. RB 67 und RE 82 sind Teil des Los Nord und werden heute von der Eurobahn betrieben.


title: NordWestBahn

text: Die Linie RB 84 (Paderborn–Holzminden) wurde mit Vertragsbeginn nach Kreiensen verlängert und ersetzt zwischen Holzminden und Kreiensen die Regionalbahn der DB Regio. Auf der Linie RB 85 (Ottbergen–Göttingen) fährt die Nordwestbahn werktags tagsüber im Stundentakt. Nachdem die entsprechende Infrastruktur errichtet worden ist, wurde die RB 85 nach Paderborn verlängert. Zwischen Paderborn und Ottbergen verkehren RB 84 und RB 85 vereinigt.


title: NordWestBahn

text: Emscher-Münsterland-Netz (EM): Seit dem Fahrplanwechsel im Dezember 2006 erbringt die Nordwestbahn im Auftrag der Zweckverbände Verkehrsverbund Rhein-Ruhr (VRR) und des Zweckverband SPNV Münsterland (ZVM) die Verkehrsleistungen des "Emscher-Münsterland-Netzes". 2016 erhielt die Nordwestbahn den erneuten Zuschlag für den Betrieb des Netzes von 2018 bis mindestens Dezember 2021. Auch den Folgevertrag von Dezember 2021 bis Dezember 2028 konnte sich die Nordwestbahn sichern, jedoch wurde der Betrieb des Netzes zum 1. September 2022 an die RheinRuhrBahn, ein ebenfalls zu Transdev gehörendes Schwesterunternehmen, abgegeben.


title: NordWestBahn

text: Niers-Rhein-Emscher-Netz (NRE): Der Vergabeausschuss des VRR hat die Nordwestbahn aufgrund einer europaweiten Ausschreibung mit der Durchführung des Schienenpersonennahverkehrs im "Niers-Rhein-Emscher-Netz" beauftragt. Zum Einsatz kommen 28 Triebwagen vom Typ LINT 41 H.


title: NordWestBahn

text: Zum 1. September 2022 wurde das Netz an die RheinRuhrBahn, ein anderes Eisenbahnverkehrsunternehmen aus dem Transdev-Konzern abgegeben.


title: NordWestBahn

text: Regio-S-Bahn Bremen/Niedersachsen (RSBN): Die Nordwestbahn hat im März 2008 die Ausschreibung für die Regio-S-Bahn Bremen/Niedersachsen gewonnen.


title: NordWestBahn

text: Gegen die Vergabe dieser Strecken an die Nordwestbahn legte DB Regio anfangs Widerspruch ein. DB Regio hatte sich erfolglos an der Ausschreibung beteiligt. Sie beabsichtigte, im Falle eines erneuten Ausschreibungsverfahrens mit der tarifungebundenen DB Heidekrautbahn anzutreten.


title: NordWestBahn

text: Während des Verfahrens vor dem Oberlandesgericht Celle zog die DB Regio allerdings ihren Nachprüfungsantrag zurück. Die Vergabe der S-Bahn Bremen an die Nordwestbahn wurde in der Folge im Juli 2008 rechtsgültig. Zum Betrieb der S-Bahn Bremen nutzt die Nordwestbahn Fahrzeuge vom Typ Coradia Continental.


title: NordWestBahn

text: Weser-/Lammetalbahn (WLB): Seit dem 11. Dezember 2011 betrieb die Nordwestbahn die Weser-/Lammetalbahn, die zuvor von der Eurobahn betrieben worden war. Zum Fahrplanwechsel im Dezember 2021 wurde das Netz zusammen mit dem von erixx betriebenen Heidekreuz (Heidebahn/Amerikalinie) als "Dieselnetz Niedersachsen Mitte" neu ausgeschrieben. Den Zuschlag erhielt die DB Regio. Der Betrieb wurde jedoch an die DB-Tochter Regionalverkehre Start Deutschland übertragen.


title: NordWestBahn

text: S-Bahn Hannover: Ab dem 11. Dezember 2021 sollte die Nordwestbahn die Betriebsleistungen der S-Bahn Hannover übernehmen.


title: NordWestBahn

text: 2019 wurde mit der Transdev Hannover GmbH eine neue Tochtergesellschaft gegründet, die unter der Marke „SBH S-Bahn Hannover“ den Betrieb übernimmt. Der Betriebsstart wurde mittlerweile aufgrund von Verzögerungen auf den 12. Juni 2022 verschoben.


title: NordWestBahn

text: Auf den Strecken des "Weser-Ems-Netzes" und der "Weser-/Lammetalbahn" setzt die Nordwestbahn Triebwagen des Typs LINT 41 ein, die alle aus dem Fahrzeugpool der LNVG gemietet sind. Mit dem Fahrplanwechsel 2016 kommen nun auf den Strecken des "Weser-Ems-Netzes" sechs neue Triebwagen des Typs LINT 41 zum Einsatz. Der übrige Fahrzeugpool war zuvor komplett grundsaniert worden. Auch im "Niers-Rhein-Emscher-Netz" kamen LINT 41 zum Einsatz.


title: NordWestBahn

text: Nach dem Verlust des Netzes "Weser-/Lammetalbahn" an Regionalverkehre Start Deutschland im Dezember 2021 wurden 11 Triebwagen des Typs an den neuen Betreiber abgegeben.


title: NordWestBahn

text: Weitere 43 Triebwagen vom Typ Talent, überwiegend dreiteilig, werden im "Dieselnetz Ostwestfalen" und ehemals im "Emscher-Münsterland-Netz" eingesetzt. Ein Großteil der Talent-Triebwagen befindet sich dabei im Eigentum der Leasinggesellschaft Alpha Trains.


title: NordWestBahn

text: Zum September 2022 gingen 36 LINT 41- und 13 Talent-Triebwagen an das neu gegründete Schwesterunternehmen RheinRuhrBahn über.


title: NordWestBahn

text: Für den Betrieb der Regio-S-Bahn Bremen/Niedersachsen hat die Nordwestbahn 18 drei- und 17 fünfteilige Triebwagen vom Typ Alstom Coradia Continental beschafft. Diese besitzen Komfortmerkmale wie 230 Volt-Steckdosen sowie einen Familienbereich je Triebwagen.


title: NordWestBahn

text: Da der Nordwestbahn seit August 2010 drei LINT-Triebwagen fehlten (Zusammenstoß mit einem Arbeitszug im Bahnhof Geldern), wurden unter anderem von DB-Regio Talent-Triebwagen angemietet. Diese wurden Anfang 2011 durch von Agilis geliehene Regio-Shuttle RS 1 ersetzt. Die Regio-Shuttle waren bis Ende Mai 2011 angemietet und kehrten dann zur Eigennutzung zu Agilis zurück.


title: NordWestBahn

text: Ab dem Jahr 2001 setzte die Nordwestbahn für einige Jahre Triebwagen vom Typ Siemens Desiro Classic auf der Strecke Oldenburg–Wilhelmshaven ein, im Jahr 2009 auch kurzfristig auf der Strecke Dortmund–Dorsten.


title: NordWestBahn

text: In der Vergangenheit setzte die Nordwestbahn auf den Regio-S-Bahn Linien einen fünfteiligen FLIRT 3 zur Verstärkung ein.


title: NordWestBahn

text: Zur Wartung der Triebwagen des "Weser-Ems-Netzes" und des "Dieselnetz Ostwestfalen" unterhält die Nordwestbahn einen Betriebshof im Osnabrücker Hafen. Dort stehen insgesamt fünf Wartungsgleise, eine Waschanlage sowie eine Tankstelle zur Verfügung.


title: NordWestBahn

text: Einen weiteren Betriebshof errichtete die Nordwestbahn im Jahre 2007 in Dorsten. Dieser diente der Wartung der Triebwagen des "Emscher-Münsterland-Netzes". Ein zweites Werkstattgleis wurde im Juni 2015 in Betrieb genommen. Für die Wartung der Triebwagen des "Niers-Rhein-Emscher-Netzes" wurde die Werkstatt der Konzernschwester Rheinisch-Bergische Eisenbahn-Gesellschaft in Mettmann erweitert, um die dortigen Einrichtungen als Auftraggeber zu nutzen. Beide Teilnetze gehören seit 2022 zur Rheinruhrbahn.


title: NordWestBahn

text: Der Betriebshof für die "Regio-S-Bahn" befindet sich im Bremerhavener Stadtteil Wulsdorf. Die Halle besitzt zwei Wartungsgleise, die über eine Oberleitung verfügen. Die neben dem Werkstattgebäude errichtete Waschanlage besitzt ebenfalls eine Oberleitung, sie wird vom Triebfahrzeug mit 1 km/h durchfahren. Der Standort entspricht dem damaligen Bahnhof Wulsdorf/Süd der Niederweserbahn.


title: NordWestBahn

text: Eigene Kundenzentren betreibt die Nordwestbahn in den Bahnhofshallen im Hauptbahnhof Bremen. Seit dem Fahrplanwechsel 2016 hat die Nordwestbahn die Kundenzentren in Wilhelmshaven und Cloppenburg von der Deutschen Bahn übernommen. Über Kooperation mit regionalen Partnern bietet die Nordwestbahn zudem Kundenanlaufstellen in Dorsten (Service-Kiosk am Bahnhof), in Oldenburg (Kundencenter der VWG am Lappan und am Zentralen Omnibus-Bahnhof ZOB), in Bremerhaven (BremerhavenBus-Kundencenter am Hauptbahnhof), sowie in den Bahnhofsgebäuden der Stationen Bad Salzdetfurth, Holzminden und Vechta („Reise-Treff“). In der Region Weser-Ems übernehmen zahlreiche „TicketPartner“ der Nordwestbahn den personenbedienten Ticketverkauf in Bahnhofsnähe.


title: NordWestBahn

text: Länderübergreifend kommt zudem der Tarif der DB zur Anwendung. Die Nordwestbahn ist Mitglied im Tarifverband der Bundeseigenen und Nichtbundeseigenen Eisenbahnen in Deutschland (TBNE), der die Tarifanerkennung und Einnahmeaufteilung zwischen nichtbundeseigenen Bahnen und der Deutschen Bahn organisiert.


title: NordWestBahn

text: Entsprechend den Vorgaben des jeweiligen Verkehrsvertrags vertreibt die Nordwestbahn Fahrscheine auf vielen Linien über eigene Automaten im Zug (Dieselnetz Ostwestfalen) oder über Automaten an den Stationen (Weser-Ems, Regio-S-Bahn Bremen/Niedersachsen, Weser-/Lammetalbahn), an den Stationen des Dieselnetz Ostwestfalen in Niedersachsen. Die Stationen entlang der Ostfriesischen Küstenbahn wurden zum Juli 2016 mit stationären Fahrscheinautomaten der Nordwestbahn ausgestattet. Zum Fahrplanwechsel im Dezember 2016 hat die Nordwestbahn in der Region Weser-Ems das Vertriebskonzept geändert. Zuvor konnten Reisende ihren Fahrschein über mobile Fahrscheinautomaten im Zug kaufen, nun gilt „Einstieg nur mit gültigem Ticket“. Damit gilt dieses Prinzip einheitlich auf allen Nahverkehrslinien in ganz Niedersachsen. Damit verbunden hat die Nordwestbahn nahezu alle Haltestellen im Verkehrsnetz mit neuen Fahrkartenautomaten ausgestattet und auch den personenbedienten Verkauf mit vierzehn „Ticketpartnern“ ausgebaut.


title: NordWestBahn

text: Das Quer-durchs-Land-Ticket sowie die Ländertickets für Niedersachsen, Bremen und Nordrhein-Westfalen sind auch in den Zügen der Nordwestbahn gültig.


title: NordWestBahn

text: Neben dem Linienverkehr bietet die Nordwestbahn ein touristisches Angebot an, das sie unter der Marke „StreifZüge“ vertreibt. Das Angebot umfasst Tages- und Mehrtagesausflüge mit Zügen der Nordwestbahn oder mit Reisebussen zu verschiedenen Zielen in Deutschland und Europa. Im Vordergrund stehen Reisen auf die ostfriesischen Inseln, wobei das Reisepaket hier jeweils die Reise mit (meist planmäßigen) Zügen der Nordwestbahn, den Bus vom Bahnhof (meist Esens oder Sande) zum Fähranleger, die Fährüberfahrt sowie gegebenenfalls die Hotelübernachtung beinhaltet. Der Vertrieb der Reisen erfolgt über die Website der Nordwestbahn, über die Kundencenter der Nordwestbahn in Bremen und Osnabrück oder über den „StreifZug“-Schalter der Nordwestbahn im Mobilitätszentrum der Stadtwerke Osnabrück am Osnabrücker Neumarkt.


title: NordWestBahn

text: Im Jahr 2018 ließ die Nordwestbahn auf einigen nordrhein-westfälischen Linien mangels ausreichender Zahl von Lokführern so viele Fahrten ausfallen, dass die Presse wiederholt berichtete und der VRR Strafzahlungen verhängte. Mangels ausreichender Wirkung der Strafzahlung lud der VRR zum Krisengipfel mit den NWB-Geschäftsführern.


title: NordWestBahn

text: Bis Ende März würden auf der Linie RE18 Oldenburg–Wilhelmshaven–Bremen–Osnabrück deutliche Veränderungen erwartet, ansonsten könne es eine Abmahnung an den Mutterkonzern Transdev geben – es wäre bereits die zweite. Das Unternehmen könnte dann von künftigen Ausschreibungen ausgeschlossen werden. Der niedersächsische Umweltminister Olaf Lies kritisierte, dass die Nordwestbahn offenbar lieber die Strafen auf der kürzesten Strecke bezahle und die südliche und längere Verbindung nach Osnabrück beziehungsweise nach Bremen pflege. Im äußersten Nordwesten würden auffällig viele Züge komplett ausfallen.


title: NordWestBahn

text: Im Januar 2020 erfolgte eine erneute Abmahnung durch die Landesnahverkehrsgesellschaft Niedersachsen aufgrund weiterhin bestehender Mängel im Nordwesten Niedersachsens. Die vereinbarte Zuverlässigkeit sei fortgesetzt aufgrund unzureichender Ausstattung im Bereich des Lokpersonals nicht vertragsgemäß erbracht worden.


title: André Dietz

text: Seit 1992 steht Dietz auf diversen Bühnen, unter anderem in der Koblenzer Kulturfabrik, dem Stadttheater Koblenz, der Freien Bühne Düsseldorf und dem Gloria-Theater Köln. 1996 gründete er mit dem Regisseur Tobi Baumann das Comedyduo "André und sein Freund Tobi", woraus sich später "Das Nervensägenmassaka", eine "Rock'n'Roll Comedy Show" entwickelte. Seit 2000 spielt er als "Dirty Dietz" u. a. mit seiner aktuellen Band, der "Dirty Dietz Band", und ist außerdem Bestandteil der Go Music Session von und mit Martin Engelien und anderen Musikern. Ende des Jahres 2005 war er Co-Autor und spielte eine der Hauptrollen in dem Stück "Zum Schängel", einer Theaterproduktion in der Koblenzer Kulturfabrik.


title: André Dietz

text: Seit 1997 spielte er in der RTL-Soap "Unter uns" drei Jahre die Rolle des Gregor Sandmann. Es folgten Rollen u. a. in Die Nesthocker, Die Wache, Ladyland, Hallo Robbie!, Küstenwache, Marie Brand, Tierärztin Dr. Mertens, Tatort, diverse Auftritte in der ZDF-Serie SOKO Köln und in kleineren Rollen im Kino: Engel & Joe, Der Wixxer, Vollidiot, Berlin 36 und Unter dir die Stadt. In der RTL-Serie Alles was zählt startete Dietz im Juni 2006 in einer Nebenrolle als Eishockeytrainer Ingo Zadek, die (ab Folge 51) zur Hauptrolle ausgebaut wurde. 2020 beendete er seinen Vertrag.


title: André Dietz

text: Am 11. Mai 2008 nahm er an der VOX-Serie Das perfekte Promi-Dinner teil. Ebenfalls 2008 gewann er gemeinsam mit Brigitte Nielsen in einem Promi-Special der 100.000 Euro Show 85.000 Euro für einen guten Zweck. Im Sommer 2010 drehte Dietz mit David Cronenberg am Bodensee für den Film A Dangerous Method. 2017 nahm er an der Gesangsshow "It Takes 2" teil. Die Songs „Regen“ und „Noch einmal“ von Dietz waren in der Serie Alles was zählt zu hören. Dietz ist verheiratet mit der Autorin, Journalistin und Bloggerin Shari Dietz. Die beiden haben gemeinsam drei Töchter und einen Sohn. Sie leben seit 2014 in Bergisch Gladbach. Im April 2019 veröffentlichte er gemeinsam mit seiner Frau das Buch „Alles Liebe - Familienleben mit einem Gendefekt“, welches sich mehrere Wochen in den Bestsellerlisten hielt. Sie erzählen darin von ihrem Familienleben mit dem Gendefekt ihrer Tochter Mari. Sie hat das seltene Angelman-Syndrom.


title: Convair F-106

text: Die Convair F-106 "Delta Dart" war ein einstrahliger, allwetterfähiger Hochleistungs-Abfangjäger mit Deltaflügeln aus US-amerikanischer Produktion, der von 1959 bis 1988 im Einsatz war. Die F-106 wurde maßgeschneidert für das Luftverteidigungssystem der Vereinigten Staaten entwickelt und deshalb nur von den US-Luftstreitkräften eingesetzt. Dieses Flugzeug hielt vom 15. Dezember 1959 bis zum 22. November 1961 den von der FAI anerkannten absoluten Geschwindigkeitsweltrekord mit , bis heute (2022) eine der höchsten mit einem einstrahligen Jet offiziell anerkannten Geschwindigkeiten. Seitdem hat nur noch ein anderes einstrahliges Flugzeug einen offiziellen Fluggeschwindigkeitsweltrekord aufgestellt – die Mikojan-Gurewitsch Je-166 am 7. Juni 1962 mit 2.681 km/h. Die F-106 gehörte zu der sogenannten Century-Reihe (F-100 bis F-110).


title: Convair F-106

text: Anfang der 1950er Jahre zeichnete sich klar ab, dass der „Ultimate Interceptor“, welchen Convair entwickelte, nicht bis 1954 die Einsatzreife erreichen würde. Die USAF entschied sich daher zur Überbrückung für die Anschaffung eines technologisch weniger anspruchsvollen Abfangjägers. Dieses Interimsmuster war die Convair F-102A Delta Dagger und das eigentliche Projekt MX-1554 erhielt die Bezeichnung F-102B. Zwischenzeitliche Probleme bei Entwicklung und Einführung der F-102A führten zur vorläufigen Beendigung des F-102B-Programms. Im November 1955, als die vorgesehene Feuerleitanlage Hughes MA-1 endlich fertig war, wurden die Arbeiten an der F-102B wieder aufgenommen; am 17. Juni 1956 wurde das Projekt schließlich offiziell in F-106 Delta Dart umbenannt.


title: Convair F-106

text: Das Pratt & Whitney J57 Triebwerk der F-102A wurde durch das Pratt & Whitney J75 ersetzt. Umfangreiche Detailänderungen verbesserten die Aerodynamik im Transsonischen- und Überschallgeschwindigkeitsbereich. So konnte die F-106 nun ohne Nachbrenner über Mach 0,9 und mit zwei externen Tanks Überschallgeschwindigkeit erreichen.


title: Convair F-106

text: Das Einsatzkonzept sah Einsätze dieses Abfangjägers unter automatischer Leitung durch SAGE-Bodenstationen (Semi-Automatic Ground Environment) vor, mit denen das Hughes MA-1-System gekoppelt war. Der Jäger wurde dabei vom Boden an das Ziel herangeführt, bis das Bordradar es erfassen konnte. Der weitere Anflug wurde vom MA-1-System mit den Daten des Bordradars gesteuert. Sobald sich die F-106 dem Ziel auf Waffenreichweite genähert hatte, startete das MA-1-System die Raketen. Danach drehte die Maschine automatisch ab. Die Aufgabe des Piloten während der Mission war lediglich: Start, Aktivierung der Waffen, Kontrolle der Systeme etc., Eingreifen bei Problemen, Steuerung des Schubs nach Machzahl-Vorgabe und Landung. Zwei Prototypen der F-106A (Convair Model 8-24) flogen erstmals am 26. Dezember 1956 bzw. 26. Februar 1957. Die ersten Tests verliefen enttäuschend und zeigten noch zahlreiche Mängel, insbesondere am Triebwerk und der Feuerleitanlage, auf. Hinzu kamen einschneidende Rüstungsbudgetkürzungen, so dass zur Rettung des Programms die geplante Stückzahl von 1.000 auf nur 350 Maschinen reduziert wurde. Modifikationen an den Lufteinläufen und der Elektronik beseitigten die erkannten Probleme weitgehend und so konnten die ersten einsatzfähigen Jäger im Mai 1959 an die 539th Fighter Interceptor Squadron auf der McGuire Air Force Base (New Jersey) übergeben werden. Es entstanden 275 Maschinen der einsitzigen Variante F-106A.


title: Convair F-106

text: Neben der F-106A gab es noch die zweisitzige Trainerversion F-106B (Convair Model 8-27), welche auch als voll taugliche Einsatzmaschine verwendbar war. Von dieser Version wurden 63 Maschinen gebaut.


title: Convair F-106

text: Die NASA nutzte bis 1991 eine F-106B mit Vortexklappen an der Vorderkante der Flügel. Die Vortexklappen dienten der gezielten Ausnutzung der bei höheren Anstellwinkeln abgehenden Wirbelsysteme, wobei durch Form und Einstellung der Klappe relativ zum Flügel die Saugkraft dieser Wirbel entweder zur Verminderung des Widerstandes oder zur Auftriebserhöhung genutzt werden soll. Im Idealfall lässt sich eine Maximierung der Gleitzahl – also des Verhältnisses Auftrieb zu Widerstand erreichen. Die Untersuchungen dienten der Entwicklung eines Klappensystems für Überschallverkehrsflugzeuge, um für Unterschallüberlandflüge günstigere aerodynamische Verhältnisse zu erzielen.


title: Convair F-106

text: Verbesserte Versionen (F-106C, F-106D und F-106X) blieben nur Projekte. Diese Versionen mit der Bezeichnung „Super Dart“ hätten über neue Lufteinlässe, Canards, neue Avionik, ein neues Radar und ein General-Electric-Strahltriebwerk J93-GE-3AR verfügt, einige dieser Neuerungen hatten ihren Ursprung im nicht realisierten Convair Model 200. Als potentielle Kunden galten die US Air Force und die Luftwaffe von Japan. Im Laufe der Produktion waren schrittweise Verbesserungen erfolgt, so dass man Nachrüstprogramme zum gemeinsamen Standard-Modell 8-31 bzw. 8-32 parallel zur Auslieferung der letzten Serienmaschinen durchführte. Durch fortlaufende Modernisierungen wurden die F-106 schließlich bis 1988 in Dienst gehalten. Als letzte Einheit flog die 119th Fighter Interceptor Squadron der "New Jersey Air National Guard" bis August 1988 die "Delta Dart".


title: Convair F-106

text: Eine Neuerung, die in etliche US-amerikanische Kampfflugzeugentwürfe (z. B. nach der F-102 noch in die F-104 "Starfighter", F-105 "Thunderchief", F-4 "Phantom II" und Convair B-58 "Hustler") der 1950er Jahre einfloss, war der aus aerodynamischen Gründen in der Mitte eingeschnürte Rumpf (Wespentaille), der "Flächenregel" folgend. Dies brachte der Maschine den Spitznamen „fliegende Colaflasche“ ein.


title: Convair F-106

text: Die F-106A war das erste Flugzeug mit einem digitalen Bordcomputer mit Zielidentifizierung und hatte bereits ein Radar mit Festzeichenunterdrückung, aber ohne Look-Down-Shoot-Down-Fähigkeit, zeigte also nur bewegte Ziele an. Weiterhin hatte die F-106A ab 1960 vor der Pilotenkanzel ein Infrarotzielsystem (IRST) eingebaut. So war es bei technisch oder feindlich gestörtem Radar trotzdem noch möglich, ein Ziel zu erfassen und zu verfolgen. Standardmäßig war die Maschine mit zwei AIM-4D/G-Falcon-Raketen mit Infrarot-Lenkung und zwei AIM-4F Falcon mit halbaktiver Radarlenkung ausgestattet. Die F-106A konnte jedoch auch die ungelenkte AIR-2 Genie mitführen – die stärkste Waffe, die je ein Abfangjäger mitgeführt hat. Die AIR-2A besaß einen nuklearen Gefechtskopf von 1,5 Kilotonnen (kT) TNT und sollte gegen feindliche Bomberformationen eingesetzt werden, indem sie zwischen den Bombern explodierte. Wegen der geringen Reichweite der Luft-Luft-Rakete von nur 9,5 km musste die F-106 nach dem Abschuss extrem schnell umkehren, um dem Vernichtungsradius der Kernwaffenexplosion zu entkommen.


title: Convair F-106

text: Während das Flugzeug automatisch auf dem per Funk übertragenden Abfangkurs flog, suchte der Pilot per Radar nach dem Ziel. Hatte er es gefunden und den Bereich eingegrenzt, aktivierte er die gewünschte Waffe. Das Radar wechselte den Modus und verfolgte ab da nur dieses eine Ziel. Der Pilot flog nun das Flugzeug. Er musste das Ziel in der Mitte eines Konusses vor dem Flugzeug halten, der ihm als abstandsabhängiger Kreis auf dem Radarbildschirm dargestellt wurde. Der Lenkflugkörperstart fand dann nach dem Ermessen des Feuerleitcomputers automatisch statt. Die Flugkörper wurde erst kurz vor deren Start ausgefahren. Die Sucher der AIM-4 zeigten bereits im Waffenschacht in die Richtung des Zieles. Im Fall der ungelenkten AIR-2 folgte diese dem vom Computer programmierten Kurs und explodierte unter der extrapolierten Flugbahn des Zieles.


title: Convair F-106

text: Um im Überschallflug den Schwerpunkt dem Auftriebpunkt nachzuführen, pumpte der Computer machabhängig Treibstoff zwischen dem Tank hinter dem Piloten und den Trimmtanks an den Hinterkanten der Tragflächen umher. Die Trimmtanks dienten während des Startes und des Steigfluges zunächst als normaler Integraltank.


title: Convair F-106

text: Von den insgesamt 340 bei Convair produzierten Serienmaschinen (277 Einsitzer F-106A und 63 Zweisitzer F-106B) gingen in der langen Einsatzzeit von 1959 bis 1988 bei der Air Force bzw. Nationalgarde insgesamt 112 Maschinen verloren.


title: Convair F-106

text: Am 2. Februar 1970 geriet die F-106 der "71st Fighter-Interceptor Squadron" mit der Seriennummer 58-0787 über Montana während eines Übungsfluges ins Flachtrudeln. Der Pilot Gary Faust versuchte erfolglos, das Trudeln zu beenden und stieg schließlich in etwa mit dem Schleudersitz aus. Er landete unverletzt mit dem Fallschirm.


title: Convair F-106

text: Die F-106 stabilisierte sich sofort nach dem Ausstieg und landete führerlos mit laufendem Triebwerk und eingefahrenem Fahrwerk auf einem verschneiten Weizenfeld in Montana. Die Beschädigungen waren so gering, dass das Flugzeug an einer nahe gelegenen Bahnlinie teilweise demontiert auf einen Waggon zum Rücktransport verladen wurde und nach den notwendigen Reparaturen wieder eingesetzt werden konnte.


title: Convair F-106

text: Die als „Cornfield Bomber“ bekannt gewordene Maschine ist heute im National Museum of the United States Air Force ausgestellt.


title: Convair F-106

text: Fünfmal wurden F-106 nach Übersee verlegt, darunter eine Verlegung 1975 nach Westdeutschland für die Übung Cold Fire. Die am längsten andauernde Verlegung fand aufgrund des Pueblo-Zwischenfalls 1968 statt. Hierbei wurden im Rahmen der "Operation College Cadence" ab Februar 1968 die 318th FIS (Fighter Interceptor Squadron) und die 48th FIS von der McChord AFB zur Osan AB verlegt. Die Stationierung dauerte bis Mai 1970.


Somewhere over the Rainbow / What a Wonderful World (auch bekannt als: "Over the Rainbow / What a Wonderful World"; für „Irgendwo über dem Regenbogen / Was für eine wundervolle Welt“) ist ein Lied des US-amerikanischen Weltmusik-Sängers Israel Kamakawiwoʻole, auch bekannt als IZ. Es erschien erstmals 1990, erreichte jedoch erst 2007 kommerzielle Erfolge im Vereinigten Königreich und 2010 im deutschsprachigen Raum.


"Somewhere over the Rainbow / What a Wonderful World" ist ein Medley der beiden Lieder "Over the Rainbow" (Judy Garland) und "What a Wonderful World" (Louis Armstrong). Das Original von "Over the Rainbow" sang Judy Garland 1939 in dem Film "Der Zauberer von Oz", geschrieben hatten es Harold Arlen sowie E. Y. Harburg. Das Lied "What a Wonderful World" schrieben George Douglas (Bob Thiele) und George David Weiss, weithin bekannt wurde es mit Louis Armstrong, nachdem es 1967 veröffentlicht worden war.


Die Erstveröffentlichung des Medleys erfolgte als Teil von IZ’s Debütalbum "Ka ʻAnoʻi" im Jahr 1990 durch den Musikverlag Discos Tropical. Es ist eine Reggae-Pop-Variante, die im Dolphin Sound unter der Produktion von Kata Maduli im Jahre 1989 eingespielt wurde. Am 1. November 1993 erschien eine Neuaufnahme des Titels auf IZ’s zweitem Studioalbum "Facing Future", eine Akustikversion, die er im Studio nur einmal einspielte und in der sich IZ selbst mit der Ukulele begleitet. Diese Version lässt sich der Weltmusik zuordnen. Produziert wurde sie von Jon de Mello, veröffentlicht von Big Boy Records und Mountain Apple. Im Jahr 2005 – acht Jahre nach IZ’s Tod – erschien das Medley in seiner Akustikversion erstmals als Single in den Vereinigten Staaten; die Single mit der B-Seite "White Sandy Beach" trug die Bezeichnung „IZ“. Ein Jahr später, im Jahr 2006, erschien eine Maxi-Single im Vereinigten Königreich mit den B-Seiten "Over the Rainbow" und "White Sandy Beach". Am 3. September 2010 erschien das Medley erstmals als Single im deutschsprachigen Raum, nachdem B1 Recordings und Universal Music die Liedrechte, die unter anderem Kamakawiwoʻoles Witwe gehörten, von Mountain Apple erwarben. Laut Wolfgang Boss, Labelinhaber von B1 Recordings, war ein Jahr lang Überzeugungsarbeit nötig, bis er die Rechte erlangte. Im deutschsprachigen Raum erschien "Somewhere over the Rainbow / What a Wonderful World" als 2-Track-Single auf CD, mit der B-Seite "Over the Rainbow" sowie in einer erweiterten Fassung mit dem dazugehörigen Musikvideo. Einen Monat später, am 28. Oktober 2010, erschien im deutschsprachigen Raum ein Remix des deutschen DJs Nilow. Diese Version gab es als Einzeltrack zum Download. 2011 wurde das Lied "What a Wonderful World" europaweit als eigenständige Single veröffentlicht. Die CD erschien als 2-Track-Single mit der B-Seite "Kaleohano".


title: Somewhere over the Rainbow / What a Wonderful World

text: Das Medley beziehungsweise die beiden Lieder dienten in IZ’s Interpretation als Soundtrack zahlreicher Kino- und TV-Produktionen, so unter anderem für "Rendezvous mit Joe Black" (1998), "Forrester – Gefunden!" (2000), "50 erste Dates" (2004), "" (2005), "Die Gebrüder Weihnachtsmann" (2007) oder auch "Diana and I" (2017).


text: Der Liedtext des Medleys ist in englischer Sprache verfasst und bedeutet ins Deutsche übersetzt: „Irgendwo über dem Regenbogen / Was für eine wundervolle Welt“. Inhaltlich handelt das Lied von der Hoffnung, dass die schlimmen Zeiten eines Tages vorbei sein werden. Das Stück "What a Wonderful World" ist Teil der Grammy Hall of Fame und erzählt von der Schönheit der Welt sowie den Glücksmomenten im alltäglichen Leben.


text: IZ greift in seinem Medley die ganzen Texte der beiden Lieder auf. Das Lied beginnt in seiner Ursprungsfassung mit der Zeile: „’Kay, this one’s for Gabby“ ( für „Okay, das hier ist für Gabby“). Dabei handelt es sich um eine Hommage an Gabby Pahinui, einen hawaiischen Steel-Gitarristen, Meister der Slack-Key-Technik und Schlüsselfigur der "Hawaiian Renaissance". In späteren Versionen wurde das Intro weggelassen. Der Hauptteil des Medleys beginnt mit dem Lied "Over the Rainbow", wobei die Zeilenreihenfolge gegenüber dem Original abgeändert wurden. IZ singt zunächst die beiden Strophen nacheinander, ehe er den Refrain interpretiert. Auf den Refrain von "Over the Rainbow" folgt der Liedtext von "What a Wonderful World", der in seiner Originalfassung dargeboten wird. Nach dem Ende von "What a Wonderful World" endet das Lied mit einer Wiederholung des Refrains von "Over the Rainbow".


text: Ein Musikvideo zum gesamten Medley erschien nicht, allerdings ein Video zu "Over the Rainbow", das am 12. April 2010 auf YouTube Premiere hatte. Die erste Hälfte ist ein Zusammenschnitt mit Szenen von IZ, der zweite Teil zeigt seine Seebestattung. Die Gesamtlänge des Videos beträgt 3:47 Minuten. Regie führte Jon de Mello. Bis August 2021 zählte das Musikvideo über 1,1 Milliarden Aufrufe bei YouTube.


text: Am 24. März 2011 wurde "Somewhere over the Rainbow / What a Wonderful World" mit einem Echo Pop in Deutschland ausgezeichnet. Das Lied gewann in der Kategorie „Hit des Jahres“ und konnte sich dabei gegen "Geboren um zu leben" (Unheilig), "Satellite" (Lena), "Waka Waka (This Time for Africa)" (Shakira feat. Freshlyground) und "We No Speak Americano" (Yolanda Be Cool & DCUP) durchsetzen. Mit dem Jahrgang 2020 wurde das Medley als eines von 25 Liedern in die National Recording Registry aufgenommen, die Bekanntgabe war am 24. März 2021.


text: "Somewhere over the Rainbow / What a Wonderful World" erreichte in Deutschland die Chartspitze der Singlecharts und konnte sich zwölf Wochen an ebendieser, 24 Wochen in den Top 10 sowie 61 Wochen in den Top 100 platzieren. Das Lied zählt in Deutschland zu einem der Stücke, die am längsten an der Chartspitze blieben. In Österreich erreichte die Single mit Rang vier ihre beste Platzierung und hielt sich neun Wochen in den Top 10 und 55 Wochen in den Charts. In der Schweiz erreichte die Single Rang drei und platzierte sich 15 Wochen in den Top 10 sowie 68 Wochen in den Top 100. In den britischen Charts erreichte "Somewhere over the Rainbow / What a Wonderful World" in 22 Chartwochen mit Rang 44 seine beste Chartnotierung. Für IZ war es in allen vier Ländern jeweils der erste Single-Charterfolg. Im Vereinigten Königreich platzierte sich das Medley erstmals 2007 in den Charts, im deutschsprachigen Raum 2010. In den Vereinigten Staaten verfehlte das Lied den Einstieg in die Billboard Hot 100, konnte sich jedoch an der Chartspitze der World Digital Songs platzieren, wo es mit 332 Wochen an der Chartspitze Rekordhalter ist. Darüber hinaus erreichte die Single die Chartspitze in Belgien (Wallonie) sowie die Chartspitze in Frankreich.


text: 2010 platzierte sich "Somewhere over the Rainbow / What a Wonderful World" an der Chartspitze der deutschen Single-Jahrescharts sowie auf Rang 28 in Österreich und Rang 39 in der Schweiz. 2011 platzierte sich die Single nochmals auf Rang 37 in Deutschland und Rang 16 in der Schweiz. In den Dekadencharts der 2010er-Jahre platzierte sich das Lied auf Rang 16 in Deutschland.


text: 2011 wurde "Somewhere over the Rainbow / What a Wonderful World" vom Bundesverband Musikindustrie mit einer doppelten Platin-Schallplatte für über 600.000 verkaufte Einheiten in Deutschland ausgezeichnet. Weltweit wurde die Single mit zwei Goldenen Schallplatte sowie sieben Mal mit Platin ausgezeichnet. Den Quellenangaben und Schallplattenauszeichnungen zufolge verkaufte sich die Single über 5,6 Millionen Mal.


text: Die beiden deutschen DJs Alle Farben und Robin Schulz veröffentlichten eine Remixversion von "Somewhere over the Rainbow / What a Wonderful World", bei der IZ als offizieller Gastsänger aufgeführt wird. Das Lied erschien als Single bei Warner Music am 9. Juli 2021. Die Single erschien als Einzeltrack zum Download und Streaming. Bei diesem Remix handelt es sich um die erste Zusammenarbeit von Alle Farben und Schulz. Alle Farben selbst erwähnte in einem Interview, sie hätten beide schon lange den Wunsch gehabt, einen Titel gemeinsam aufzunehmen. Im Jahr vorher hatten beide schon Remakes bekannter Titel der 1990er-Jahre veröffentlicht. So arbeitete Alle Farben mit Fools Garden zusammen und veröffentlichte eine Neuauflage zu "Lemon Tree" (8. Januar 2021) und Schulz spielte zusammen mit Wes eine neue Version von "Alane" (19. Juni 2020) ein. Die Entscheidung für eine Neuauflage des Medleys begründete Schulz damit, dass er einfach diesen „gesamten Vibe liebe“. Das Lied habe etwas sehr Gefühlvolles und über Jahre hinweg immer wieder etwas in ihm ausgelöst. An der Komposition und dem Text wurde nichts geändert, lediglich die Geschwindigkeit und der Klang wurden überarbeitet; so finden sich neben der Ukulele auch Keyboard-Klänge in dieser Version wieder. Die Urheber sind wie bei den Originalen Harold Arlen, George Douglas, E. Y. Harburg und George David Weiss. Produziert wurde der Remix von Alle Farben und Schulz selbst, zusammen mit dem deutschen Produzententeam Junkx (bestehend aus: Dennis Bierbrodt, Stefan Dabruck, Jürgen Dohr und Guido Kramer). Das Einspielen der Keyboards sowie die Programmierung erfolgten durch die Zusammenarbeit von Junkx und Schulz. Das Produzententeam war darüber hinaus für die Abmischung und das Engineering zuständig. Das Mastering übernahm Monoposto Mastering, unter der Leitung von Michael Schwabe.


text: Um das Lied zu bewerben, lud Schulz zwei Tage vor der Singleveröffentlichung einen Beitrag auf seinem Instagram-Profil hoch, in dem er auf die Zusammenarbeit zwischen ihm und Alle Farben hinwies. Am Tag des Erscheinens der Single wurde zunächst ein Lyrikvideo auf dem YouTube-Profil von Schulz veröffentlicht. Am 26. Juli 2021 folgte das reguläre Musikvideo, das in Palm Springs (Kalifornien) gedreht wurde. Es zeigt die Geschichte einer Frau (gespielt von Ivy Matheson) und eines Mannes (gespielt von Alejandro Pelayo), die sich bei verschiedenen Feierlichkeiten immer wieder nahekommen. Regie führte Daniel Carberry.