title: Brandverhalten

text: In der EN 13501-1 sind folgende Unterteilungen der Klassen zum Brandverhalten, zur Rauchentwicklung (Kurzzeichen "s" für "smoke") und zum brennenden Abtropfen bzw. Abfallen (Kurzzeichen "d" für "droplets") vorgesehen:


title: Brandverhalten

text: Ein leichtentflammbarer Baustoff (F bzw. B3) darf laut Muster-Bauordnung (und allen Landesbauordnungen) in einem Gebäude nur eingesetzt werden, wenn er in Verbindung mit einem anderen Baustoff nicht leichtentflammbar ist.


title: Brandverhalten

text: Baustoffe die als schwerentflammbar eingestuft werden, dürfen nach einer Brandeinwirkung u. a. nicht selbstständig weiterbrennen, -glimmen und/oder schwelen. Die Mindestanforderung der Verwendung von normalentflammbaren Baustoffen soll dafür sorgen, dass ein Bauwerk bei einem Entstehungsbrand, der mit einer Streichholzflamme dargestellt wird, selbst nur einen begrenzten Beitrag zum Brand leistet.


title: Brandverhalten

text: Bis hin zur Klasse C (bisher B1) gelten die Baustoffe als selbstverlöschend. Ab Klasse E (bisher B2) unterhält der Brand sich selbst, auch wenn die Brandursache entfällt.


title: Brandverhalten

text: Die EN 13501-1 sieht für Bodenbeläge eine teilweise leicht abweichende Klassifikation vor. Die Klassen zum Brandverhalten von Bodenbelägen werden mit dem Kurzzeichen "fl" (für "floor") gekennzeichnet. Bodenbeläge werden mit Ziel der Baustoffklasse B1 nach DIN 4102-14 geprüft, sonstige Baustoffe im Prüfgerät nach DIN 4102-15.


title: Brandverhalten

text: Die Einteilung von Baustoffe nach ihrem Brandverhalten bzw. ihrer Brennbarkeit kann in Deutschland gemäß DIN 4102 Teil 1 in fünf Baustoffklassen (zum Teil auch als Brennbarkeitsklassen oder fälschlich als Brandklassen bezeichnet).


title: Dampfkraftwerk

text: Ein Dampfkraftwerk ist ein Kraftwerk zur Stromerzeugung, bei der die thermische Energie von Wasserdampf in einer Dampfturbine (früher auch in einer Kolbendampfmaschine) ausgenutzt wird. Zu einem Dampfkraftwerk gehören eine Wärmequelle, ein Dampferzeuger, eine Turbine mit einem Generator, und eine Einrichtung zur Kühlung des heißen Dampfs.


title: Dampfkraftwerk

text: Die Dampfkraftwerksarten unterscheiden sich hauptsächlich nach ihrer Wärmequelle. Kohlekraftwerke, Ölkraftwerke und Gas-und-Dampf-Kombikraftwerke verbrennen fossile Brennstoffe. In Kernkraftwerken wird die Hitze durch Kernspaltung erzeugt. Bei Erdwärmekraftwerken stammt die Wärme ursprünglich hauptsächlich aus radioaktivem Zerfall. Und in den selteneren Sonnenwärmekraftwerken stammt die Wärme von der Sonne.


title: Dampfkraftwerk

text: Viele Dampfkraftwerke dienen ausschließlich der Stromerzeugung: Braunkohlekraftwerke und Kernkraftwerke vor allem für Grundlast; Steinkohlekraftwerke vor allem für Mittellast; Gaskraftwerke vor allem für Spitzenlast. Gaskraftwerke lassen sich schneller anfahren und regeln als Kohlekraftwerke und sind dadurch besser für den Lastfolgebetrieb geeignet als diese.


title: Dampfkraftwerk

text: Bei Kernkraftwerken ist der Lastfolgebetrieb oftmals unökonomisch, da die Fixkosten die variablen Kosten um Größenordnungen übersteigen. Daher gibt es Bauformen, welche von vorne herein keine schnelle Steigerung der Leistung zulassen. Der Konvoi und die französischen Kernkraftwerke sind jedoch zu relativ schnellen Änderungen der Leistung nach unten wie oben in der Lage, was im französischen Stromnetz angesichts der hohen Anteile der Kernenergie für die Netzstabilität auch erforderlich ist. Der EPR als Nachfolger der französischen Kernkraftwerke sowie des Konvoi ist zum Beispiel in der Lage pro Minute die Leistung um bis zu 5 % zu reduzieren oder steigern.


title: Dampfkraftwerk

text: Es gibt einen gewissen Tradeoff zwischen Regelbarkeit und Effizienz. So gelten Gas und Dampf Kraftwerke als deutlich effizienter aber schlechter regelbar und finden daher eher in der Grund- und Mittellast Anwendung. Reine Gasturbinenkraftwerke sind weniger effizient dafür aber schneller regelbar. In ähnlicher Form gelten Siedewasserreaktoren als schneller regelbar als die effizienteren Druckwasserreaktoren.


title: Dampfkraftwerk

text: Prinzipiell ist unabhängig von der Wärmequelle auch die Erzeugung von Prozessdampf und Fernwärme möglich, jedoch sind je nach Bauart des Kraftwerks Begrenzungen der maximal möglichen Temperatur der erzeugten Prozesswärme möglich.


title: Dampfkraftwerk

text: Der zum Betrieb der Dampfturbine notwendige Wasserdampf wird in einem Dampfkessel aus zuvor gereinigtem und aufbereitetem Wasser erzeugt. Durch weiteres Erwärmen des Dampfes im Überhitzer nimmt die Temperatur und das spezifische Volumen des Dampfes zu. Vom Dampfkessel aus strömt der Dampf über Rohrleitungen in die Dampfturbine, wo er einen Teil seiner zuvor aufgenommenen Energie als Bewegungsenergie an die Turbine abgibt. An die Turbine ist ein Generator angekoppelt, der die mechanische Leistung in elektrische Leistung umwandelt. Danach strömt der entspannte und abgekühlte Dampf in den Kondensator, wo er durch Wärmeübertragung an die Umgebung kondensiert und sich als flüssiges Wasser an der tiefsten Stelle des Kondensators sammelt. Über die Kondensatpumpe und den Vorwärmer hindurch wird das Wasser in einen Speisewasserbehälter zwischengespeichert und dann über die Speisepumpe erneut dem Dampfkessel zugeführt.


title: Dampfkraftwerk

text: Wasser-Dampf-Kreisläufe in modernen Kraftwerken haben kompliziertere Schaltungen, um die Brennstoffenthalpie mit höchstem Wirkungsgrad in elektrische Leistung umzusetzen. Vor allem wird zum Vorwärmen des Speisewassers Verdampfungsenergie genutzt, indem aus der Turbine Dampf mit passendem Druck ausgekoppelt und in Wärmetauschern kondensiert wird. Siehe nebenstehendes Wärmeschaltbild.


title: Dampfkraftwerk

text: Dampfkessel werden meist mit konventionellen Brennstoffen wie Öl, Erdgas, Steinkohle oder Braunkohle befeuert. Es gibt Kraftwerke, deren Hauptaufgabe die Müllverbrennung ist. Daneben werden die Dampfkessel großer Kraftwerke auch zur thermischen Entsorgung von flüssigen, brennbaren oder nicht brennbaren, Abfällen wie Öl-Wasser-Gemischen eingesetzt. Begünstigt durch Subventionen aus dem Erneuerbare-Energien-Gesetz (EEG) sind in den letzten Jahren eine Vielzahl von Biomassedampfkesselanlagen errichtet worden, in denen Frisch- und Altholz als Brennstoff eingesetzt werden.


title: Dampfkraftwerk

text: Dampfkessel können bis zu 830 kg Wasserdampf in der Sekunde erzeugen (knapp 1 kg/s pro daraus erzeugtem MW elektrisch). Der Kondensator steht mit seiner Bauform als Rohrbündelwärmeübertrager zumeist mit einem Kühlturm in Verbindung, über den die nicht mehr nutzbare Wärme des Dampfes mit Hilfe von Kühlwasser an die Umgebung abgegeben wird. Diese Anwendung des Dampfkraftwerk-Kreislaufes zur Stromerzeugung unterliegt den Gesetzmäßigkeiten der Thermodynamik, mit deren Hilfe auch eine Aussage über den Wirkungsgrad und möglichen Optimierungsschritten eines Dampfkraftwerkes gemacht werden kann. Diese Zusammenhänge können sehr anschaulich im Ts-Diagramm dargestellt werden.


title: Dampfkraftwerk

text: Die Wärme formula_1 ist das Produkt aus der Entropiedifferenz und der absoluten Temperatur. Trägt man die Zustandsänderungen eines Dampfkraftwerksprozesses (Clausius-Rankine-Prozess) in dem Temperatur-Entropie-Diagramm (TS-Diagramm) ein, dann stellt die Fläche unterhalb der Kurve die zugeführte (Zustandsänderung von links nach rechts) oder abgeführte Wärme (Zustandsänderung von rechts nach links) dar.


title: Dampfkraftwerk

text: In dem Diagramm ist der Kraftwerksprozess (siehe Blockschaltbild) einmal ohne Zwischenüberhitzung ("gelb") und mit Zwischenüberhitzung ("rosa") dargestellt. Die Turbine wird als ideal (reversible Zustandsänderung) angenommen.


title: Dampfkraftwerk

text: In dem Diagramm kann die spezifische zugeführte und abgeführte Wärme (bezogen auf 1 kg Wasser) für die jeweiligen Prozessparameter als Fläche unterhalb der Kurve abgelesen werden. Unter Vernachlässigung der zugeführten technischen Arbeit an der Speisewasserpumpe, der Vernachlässigung von Wärmeverlusten und der Annahme einer idealen Turbine (reversible Entspannung) tritt folgender Enthalpieaustausch zwischen den Systemgrenzen des Kraftwerks und der Umgebung auf:


title: Dampfkraftwerk

text: Die im Brennstoff enthaltene chemische Enthalpie wird umgesetzt in die technische Arbeit an der Turbinenwelle und die Abwärme im Rauchgas, sowie die Abwärme, die über den Kondensator abzuführen ist. Die schraffierten Flächen in dem Diagramm beschreiben die abzuführende Kondensationsenthalpie. Die nutzbare technische Arbeit wird durch die einfarbigen Flächen dargestellt. Der Wirkungsgrad des Dampfkraftprozesses kann abgeleitet werden aus:


title: Dampfkraftwerk

text: Der Wirkungsgrad kann auf Grund des Zweiten Hauptsatzes der Thermodynamik den Carnot-Wirkungsgrad nicht überschreiten. Der Carnot-Wirkungsgrad wird aus den mittleren Temperaturen der Wärmezufuhr und der Wärmeabfuhr eines Prozesses gebildet. Beim Dampfkraftwerkskreislauf sind dies die gemittelte Wasser-Dampf-Temperatur im Kessel und die Kondensationstemperatur (wenn – wie oben geschehen – allein der Wasserkreislauf betrachtet wird) oder die gemittelte Rauchgastemperatur und die Umgebungstemperatur (wenn die Wärmeübertragung in die Bilanz mit einbezogen wird). Anhand des Diagramms kann der Wirkungsgrad des Prozesses berechnet werden, und es können Maßnahmen für eine Wirkungsgradoptimierung grafisch abgeleitet werden:


title: Dampfkraftwerk

text: Die Zwischenüberhitzung (ZÜ) erhöht den Wirkungsgrad über die höhere mittlere Temperatur der Wärmezufuhr. Sie ist bei höheren Dampfdrücken sogar unverzichtbar, weil damit Erosion an den Schaufeln des „kalten Endes“ (letzte Schaufeln im Niederdruckteil) infolge zu hoher Dampfnässe vermieden wird. Der zulässige Anteil flüssigen Wassers im Abdampf liegt bei etwa 10 % (Dampfanteil x = 0,9).


title: Dampfkraftwerk

text: Der Wirkungsgrad eines Dampfkraftwerkes hängt von den Ecktemperaturen ab, die der Dampf durchläuft. Eine weitere Optimierung ist möglich, wenn versucht wird, den realen Prozess durch Zwischenüberhitzung (evtl. mehrmals) und regenerative Speisewasservorwärmung (Entnahmen aus der Turbine) so weit wie möglich dem Carnot-Prozess anzunähern.


title: Dampfkraftwerk

text: Mit der mittleren Temperatur der Wärmezufuhr, die sich aus den Ecktemperaturen des Prozesses (Speisewassereintritt, FD, ZÜ, und Kondensation) ergibt, kann für einen Dampfkraftwerksprozess mit dem Carnot-Faktor die Obergrenze des exergetischen oder Carnot-Wirkungsgrades abgeleitet werden.


title: Dampfkraftwerk

text: Für Dampfkraftprozesse aus der Entwicklungsgeschichte können folgende Carnot-Wirkungsgrade abgeleitet werden: Newcomen (Sattdampfprozess ohne regenerative Speisewasservorwärmung 100 °C / 30 °C): formula_8; Dampfkraftwerk um 1900 (10 bar, 350 °C / 30 °C , mit idealer regenerativer Vorwärmung): formula_9; Modernes Dampfkraftwerk mit Zwischenüberhitzung gemäß Wärmeschaltbild (256 bar, 543 °C / 562 °C/ 18 °C, Vorwärmung auf 276 °C): formula_10. Die tatsächlich erreichbaren Wirkungsgrade liegen deutlich niedriger.


title: Dampfkraftwerk

text: Die Frischdampftemperatur lässt sich durch die Auslegung des Dampferzeugers beeinflussen. Eine weitere Steigerung der Temperatur am Überhitzer als Heizfläche mit der höchsten Temperatur lässt sich nur noch in kleinen Schritten umsetzen. Eine Frischdampftemperatur von 600 °C stellt derzeit die technische und betriebswirtschaftliche Grenze dar, da bei weiterer Steigerung der Überhitzer nicht mehr aus (teuren) austenitischen Stählen hergestellt werden könnte, sondern aus Werkstoffen auf Nickel-Basislegierungen, die extrem teuer sind. Derartige Großversuche laufen zurzeit; die dabei entstehenden Temperaturen von über 700 °C lassen die beteiligten Anlagenteile wie Rohrleitungen und Armaturen bereits sichtbar glühen.


title: Dampfkraftwerk

text: Die Dampftemperatur am Austritt der ND-Kondensationsturbine wird durch den Kondensatordruck bestimmt, der möglichst niedrig liegen sollte. Die niedrigsten Kondensationsdrücke werden durch Wasserkühlung in einem Rohrbündelwärmeübertrager erreicht. In diesem Fall muss das Kraftwerk an einem Fluss, dem Wasser zu Kühlzwecken entnommen werden kann, errichtet sein. Die Einleittemperatur bei der Rückführung des Kühlwassers ist allerdings begrenzt. So kann es an heißen Sommertagen mit geringem Wasserstand im Gewässer vorkommen, dass die Kraftwerksleistung zurückgenommen werden muss. Die Rohrbündel des Kondensators verschmutzen durch Algenwachstum und Salzablagerungen und verschlechtern den Wärmeübergang auf der Kühlwasserseite. Die Rohre müssen deshalb gereinigt werden, wobei beispielsweise das Taprogge-Verfahren verwendet wird.


title: Dampfkraftwerk

text: Eine niedrige Kondensationstemperatur wird auch bei der Verdunstungskühlung in Kühltürmen erreicht. Durch das Versprühen von Wasser und der eintretenden Verdunstung erfolgt eine Sättigung der Luft, so dass die Luft wegen der Abgabe der Verdampfungsenthalpie zusätzlich gekühlt wird. Auf diese Weise können niedrigere Kondensationstemperaturen erreicht werden. Bei der Verwendung von Luftkondensatoren (LuKo) liegen die Kondensationstemperaturen höher, da der Wärmeübergang zur Luft ohne Unterstützung durch Verdunstung schlechter ist. Die Kondensationstemperaturen liegen je nach Verfahren und Jahreszeit zwischen 25 °C und 40 °C, die entsprechenden Kondensationsdrücke mit 0,026 bis 0,068 bar, so dass der Kondensator immer auf Vakuum gefahren wird.


title: Dampfkraftwerk

text: Moderne Steinkohle-Dampfkraftwerke haben einen Wirkungsgrad von bis zu 46 % (Braunkohle 43 %). Das heißt: Der größte Teil der eingesetzten Energie in Form von Wärme können zurzeit technisch nicht genutzt werden und gehen – hauptsächlich über den Kühlturm – verloren. Unterstellt man bei einer technisch realisierbaren Überhitzung von 700 °C eine Wärmezufuhr ausschließlich bei dieser Temperatur (was unrealistisch ist), so erreichte der Vergleichs-Carnot-Prozess einen Wirkungsgrad von 70 %. Der Abwärmeverlust von 30 % wäre dann physikalisch bedingt und könnte technisch nicht unterschritten werden. Das angestrebte Ziel vieler Firmen ist die 50-%-Marke, welche vor allem durch das Erhöhen der Temperatur erreicht werden soll.


title: Dampfkraftwerk

text: Neben möglichst hohen Eintrittstemperaturen des Frischdampfes, möglichst niedrigen Austrittstemperaturen des Abdampfes und der zweifachen Zwischenüberhitzung des Turbinendampfes spielt zur Verbesserung des Wirkungsgrades auch die "regenerative Speisewasservorwärmung" eine Rolle. Mit diesem Verfahren wird das Speisewasser mit Anzapfdampf aus der Dampfturbine vorgewärmt, bevor es in den Dampferzeuger zurückgeführt wird. In der Praxis werden bis zu sechs Turbinenanzapfungen vorgesehen; auf diese Weise vermeidet man die Mischung des kalten Speisewassers mit dem auf Verdampfungstemperatur stehenden Wasserinhalt des Dampferzeugers, womit eine deutliche Einsparung an Brennstoff einhergeht.


title: Dampfkraftwerk

text: Nach der vom Bundesministerium für Wirtschaft in Auftrag gegebenen COORETEC-Studie können diese heutigen Wirkungsgrade vom Dampfkraftwerksprozessen durch konsequente Weiterentwicklung bis 2010 auf ca. 51 Prozent gesteigert werden und ab 2020 werden noch höhere Wirkungsgrade erwartet.


title: Dampfkraftwerk

text: Die Nutzung der eingesetzten Primärenergie kann durch eine so genannte Kraft-Wärme-Kopplung verbessert werden. Die Turbine wird mit Gegendruck gefahren oder es wird eine Turbinenanzapfung eingerichtet, um Dampf bei einer für Wärmezwecke zur Erzeugung von Nah- oder Fernwärme geeigneten Temperatur (z. B. 100 °C / Druck = 1 bar (abs)) auszukoppeln. Durch den höheren Abdampfdruck sinkt der Wirkungsgrad der Stromerzeugung (kleinerer Carnotfaktor der zugeführten Verbrennungswärme). In der Summe werden jedoch beträchtliche Einsparungen an Primärenergie erzielt (geringere Abwärme im Kraftwerk und reduzierter Einsatz von Primärenergie zum Heizen). Dampfkraftwerke ohne Kraft-Wärme-Kopplung werden als Kondensationskraftwerke bezeichnet.


title: Dampfkraftwerk

text: Der Grund für die reduzierten Exergieverluste durch KWK ist der geringe exergetische Anteil der Wärme, die in der Regel zur Raumheizung benötigt wird (das Temperaturniveau bezogen auf die Umgebungstemperatur ist niedrig). Wird die Wärme zum Heizen eines Raumes (bei 20 °C) durch Verbrennung bereitgestellt, so gehen bei einer Umgebungstemperatur von 0 °C ca. 93 % der Exergie des Brennstoffes verloren. Wird die Wärme aus dem Kraftwerk bei 100 °C ausgekoppelt, ist der Exergieverlust nur noch ca. 27 %.


title: Dampfkraftwerk

text: Der Wirkungsgrad, der bei der Erzeugung von elektrischem Strom aus dem Einsatzbrennstoff erzielt wird, darf nicht mit dem thermischen Nutzungsgrad der Wärme aus dem Einsatzbrennstoff verwechselt werden.


title: Dampfkraftwerk

text: Ein im Vergleich zur Verfeuerung von Brennstoff zum Verdampfen des Wassers wesentlich höherer Wirkungsgrad der Stromerzeugung kann durch die Nutzung von heißem Abgas aus einer Gasturbine erreicht werden. Solche aus Gas- und Dampfturbine bestehenden Kraftwerke nennt man Kombi-Kraftwerke oder auch GuD-Kraftwerke (Gas- und Dampf-Kraftwerke). Auch diese Anlagen werden als Heizkraftwerke (KWK) betrieben.


title: Dampfkraftwerk

text: In der Vergangenheit wurden immer wieder Überlegungen angestellt, das Arbeitsmittel Wasser durch andere verdampfende Stoffe im Dampfkraftwerk zu ergänzen. In erster Linie ist das Metall Quecksilber zu nennen, das in einem eigenen Dampfkreislauf zirkuliert, in einer eigenen Dampfturbine expandiert und danach seine Kondensationsenthalpie in einem eigenen Kondensator an einen Wasserdampfkreislauf abgibt. Die höchsten Werte für den Quecksilberdampfkreislauf betrugen bei den ab 1914 in den USA ausgeführten Anlagen 10 bar und 500 °C.


title: Dampfkraftwerk

text: Weiterhin wurden um 1980 Studien in Auftrag gegeben, die in analoger Weise Drei-Kreis-Systeme aus dampfförmigem Kalium, Diphenyl und Wasser beinhalteten. Jedes dieser Arbeitsmittel wirkt dabei auf eine eigene Dampfturbine. Trotz hoher Wirkungsgrade derartiger Prozesse hat man bislang wegen der hohen Kosten auf die Ausführung eines solchen Dampfkraftwerkes verzichtet.


title: Dampfkraftwerk

text: Neue Bedeutung gewannen alternative Arbeitsmittel durch Geothermie-Kraftwerke, weil dort nur selten Temperaturniveaus über 150 °C zur Verfügung stehen.


title: Dampfkraftwerk

text: Auch superkritische Fluide wie superkritisches Wasser und superkritisches Kohlendioxid werden gelegentlich als Arbeitsfluid vorgeschlagen. Neben dem benötigten hohen Druck (mindestens Überschreiten des kritischen Drucks) sind hierbei auch Probleme der Korrosion bisher ungelöst, da das chemische Verhalten von superkritischen Fluiden sich oft signifikant von derselben Substanz als Gas oder Flüssigkeit unterscheidet. Genau diese Eigenschaft von superkritischem CO wird in anderen technischen Prozessen wie zum Beispiel der Entkoffeinierung von Kaffee genutzt. Bei der Verwendung von superkritischem CO gibt es dabei auch Vorschläge das bei der Verbrennung entstehende CO als Teil des Arbeitsfluids zu nutzen.


title: Trajektorie (Physik)

text: Eine Trajektorie [tʁajɛkˈtoːʁiə], auch Bahnkurve, ein Pfad oder Weg (manchmal auch nach dem Englischen: Orbit), ist in der Physik der Verlauf der Raumkurve, entlang der sich ein Körper oder ein Punkt, beispielsweise der Schwerpunkt eines starren Körpers, bewegt. Bei einem makroskopischen Körper, etwa einem Geschoss oder einem Ball, spricht man auch von der Flugbahn. Im erweiterten Sinn ist die Trajektorie eine Kurve im n-dimensionalen Phasenraum.


title: Trajektorie (Physik)

text: Bei Körpern, die Zwangsbedingungen unterliegen, wird die Form der Trajektorie mathematisch durch die Kinematik beschrieben; z. B. beschreibt ein Pendel einen Kreisbogen. Bei Körpern, die nur äußeren Kräften ausgesetzt sind, ergeben sich die Trajektorien als Lösungen von Differentialgleichungssystemen. Die Untersuchung der Trajektorie als des zeitabhängigen Verlaufs des Ortes in einem Bezugssystem ist Gegenstand der Kinetik.


title: Trajektorie (Physik)

text: Bei sichtbaren Objekten kann die Trajektorie meist mit fotografischen Mitteln ermittelt werden, z. B. mit Photogrammetrie.


title: Trajektorie (Physik)

text: Die Trajektorie eines atomaren oder subatomaren Teilchens gibt es nur als anschauliche Hilfsvorstellung, da diese Teilchen durch die Quantenmechanik beschrieben werden müssen. Näherungsweise lassen sich solche Teilchenbahnen in Blasen- oder Nebelkammern sichtbar machen oder indirekt mit Hodoskopen oder Drahtkammern ermitteln.


title: Liste der Städte in Marokko

text: Die Liste der Städte in Marokko bietet einen Überblick über die Entwicklung der Einwohnerzahl der größeren Städte des nordafrikanischen Staates Marokko (ohne Westsahara). Marokkos Südgrenze ist wegen des Westsaharakonfliktes bis zum Abhalten eines UN-Referendums über die zukünftige Zugehörigkeit der Westsahara international umstritten.


title: Liste der Städte in Marokko

text: Die mit Abstand größte Agglomeration in Marokko ist Casablanca mit einer Einwohnerzahl von 3.844.537 (Stand 1. Januar 2008). Damit leben zwölf Prozent der Menschen des Landes in dieser Region. Hauptstadt und zweitgrößte Stadt des Landes ist Rabat mit 1.754.425 Einwohnern in seiner Agglomeration.


title: Liste der Städte in Marokko

text: Die folgende Tabelle enthält die Städte mit mehr als 50.000 Einwohnern (Stand: 2014) in deutscher und arabischer Sprache sowie Tamazight mit den Ergebnissen der Volkszählungen (VZ) vom


title: Liste der Städte in Marokko

text: Angegeben ist auch die Region, zu der die Stadt gehört. Die Einwohnerzahlen beziehen sich auf die jeweilige städtische Siedlung, also nicht auf die Gemeinde im politischen Sinne. Die Einwohnerzahlen für die meisten großen Städte sind damit dem jeweiligen Raum der Agglomeration zuzuordnen.


title: Empirische Varianz

text: Die empirische Varianz, auch Stichprobenvarianz (veraltet: "empirisches Streuungsquadrat") oder einfach nur kurz Varianz genannt, ist eine statistische Angabe für die Streubreite von konkreten (empirisch erhobenen) Werten einer Stichprobe.


title: Empirische Varianz

text: Bei der "empirischen Varianz" handelt sich um einen Begriff aus der beschreibenden (deskriptiven) Statistik für die Varianz. Sie gehört zu den Streuungsmaßen und beschreibt die "mittlere quadratische Abweichung" der einzelnen Werte vom empirischen Mittelwert. Sie entspricht damit dem „durchschnittlichen Abweichungsquadrat“.


title: Empirische Varianz

text: Die Wurzel der empirischen Varianz ist die empirische Standardabweichung. Die empirische Standardabweichung stellt das gebräuchlichste Streuungsmaß dar. Sie ist anschaulicher als die Varianz, da sie dieselbe Größenordnung hat wie die beobachteten Werte.


title: Empirische Varianz

text: Die empirische Varianz ist jedoch in weitergehenden Berechnungen oft praktischer als die Standardabweichung: So können beispielsweise Varianzbeiträge von mehreren unabhängigen Zufallseinflüssen einfach addiert werden. Umgekehrt lässt sich durch eine Varianzanalyse eine Gesamtvarianz oft auch in ihre Beiträge (Ursachen) zerlegen.


title: Empirische Varianz

text: Die Bezeichnung „Varianz“ leitet sich von "variantia" = „Verschiedenheit“ bzw. "variare" = „(ver)ändern, verschieden sein“ ab.


title: Empirische Varianz

text: Die Varianz einer endlichen Grundgesamtheit (Population) mit formula_1 reellen Datenwerten ist ein Maß für die Streuung der einzelnen formula_2-Werte, formula_3 um den Populationsmittelwert formula_4 und ist definiert als


title: Empirische Varianz

text: Die Varianz der Grundgesamtheit ist in praktischen Situationen häufig unbekannt, beispielsweise, weil es nicht möglich ist, jedes einzelne Subjekt in der Population zu erfassen (Vollerhebung). Um die Varianz zu ermitteln, werden daher empirisch Stichproben erhoben. Das führt zu den Begriffen "empirische Varianz" oder auch "Stichprobenvarianz".


title: Empirische Varianz

text: den empirischen Mittelwert der Stichprobe. Dieser empirische Mittelwert formula_10 ist ein Schätzer für den Populationsmittelwert formula_4.


title: Empirische Varianz

text: Zunächst werden die Abweichungen der beobachteten reellen Werte formula_12 der Stichprobe von ihrem arithmetischen Mittel formula_13 gebildet. Summierung und Quadrierung ergibt die sogenannte Abweichungsquadratsumme formula_14.


title: Empirische Varianz

text: Am gebräuchlichsten ist die Berechnung der empirischen Varianz der Stichprobenwerte als Summe der Abweichungsquadrate geteilt durch die Anzahl der Freiheitsgrade formula_15:


title: Empirische Varianz

text: Formel (1) wird auch korrigierte empirische Varianz oder korrigierte Stichprobenvarianz genannt. Der Vorsatz „korrigierte ...“ bezieht sich auf den Faktor formula_16, der auch als "Bessel-Korrektur" bezeichnet wird. Die Korrektur führt dazu, dass formula_17 ein erwartungstreuer Schätzer für die Populationsvarianz formula_18 ist: Das bedeutet, dass der Schätzfehler formula_19 immer kleiner wird und gegen Null strebt, wenn das Ergebnis der Varianzberechnung über eine steigende Anzahl verschiedener Stichproben gemittelt wird.


title: Empirische Varianz

text: Alternativ wird die empirische Varianz (nicht erwartungstreu) berechnet als Summe der Abweichungsquadrate geteilt durch die Anzahl der Werte formula_20:


title: Empirische Varianz

text: Für den Sonderfall, dass der Mittelwert der Grundgesamtheit formula_21 bekannt ist, wird die Varianz mit folgender Formel berechnet, die ebenfalls einen erwartungstreuen Schätzer darstellt:


title: Empirische Varianz

text: Intuitiv lässt sich die Mittelung durch formula_22 in Formel (1) statt durch formula_23 wie folgt erklären:


title: Empirische Varianz

text: Bei Formel (1) geht es um die Schätzung der Varianz der Grundgesamtheit, aus der die Stichprobe entnommen wurde. Aufgrund der Schwerpunkteigenschaft des empirischen Mittels formula_24 ist die letzte Abweichung formula_25 bereits durch die ersten formula_22 bestimmt. Folglich variieren nur formula_22 Abweichungen frei. D.h. man mittelt deshalb, indem man durch die Anzahl der Freiheitsgrade formula_22 dividiert. Besonders augenscheinlich wird das, wenn man den Fall formula_29 betrachtet: Bei 2 Datenwerten gibt es nur 1 Unterschied zwischen den Daten. Und mit einer Stichprobe mit formula_30 kann man gar keine Aussage über die Varianz einer Grundgesamtheit machen.


title: Empirische Varianz

text: Diese Plausibilisierung wird im Rahmen der induktiven Statistik formalisiert. (→ Stichprobenvarianz (Schätzfunktion))


title: Empirische Varianz

text: Die Idee von Formel (2) ist eine andere: Hier geht es nicht um eine Aussage über eine „Grundgesamtheit“ mit Hilfe einer Stichprobe, sondern darum, den Datensatz möglichst genau durch eine Normalverteilung zu beschreiben: D.h. die Parameter der Normalverteilung formula_21 und formula_32 werden so bestimmt, dass der quadratische Fehler der gegebenen Daten relativ zur Verteilungsfunktion der Normalverteilung minimal ist. Das ist der Fall für formula_33 und formula_34. Formel (2) liefert in diesem Sinne bessere Ergebnisse als Formel (1), und sie sollte angewendet werden, wenn diese Eigenschaft erforderlich ist. Formel (2) ist aber kein erwartungstreuer Schätzer: D.h. wenn das Ergebnis über viele Stichproben gemittelt wird, dann strebt das Ergebnis nicht gegen den wahren Wert für die Varianz der Grundgesamtheit. Formel (2) liefert im Mittel zu kleine Ergebnisse und wird daher seltener angewendet. Es ist bemerkenswert, dass es umfangreiche mathematische und statistische Handbücher gibt, die die Formel (2) nicht erwähnen.


title: Empirische Varianz

text: Formel (2) wird in der mathematischen Statistik begründet, z. B. durch Anwendung der Maximum-Likelihood-Methode, oder der Momentenmethode.


title: Empirische Varianz

text: Formel (3) und (1) unterscheiden sich darin, dass bei Formel (3) die Berechnung des arithmetischen Mittels entfällt, weil der Mittelwert der Grundgesamtheit bekannt ist. Auch diese Formel ist erwartungstreu im Sinne der schließenden Statistik. Da für Formel (3) kein arithmetisches Mittel berechnet wird geht kein Freiheitsgrad bei der Berechnung verloren und es wird nur durch "n" geteilt.


title: Empirische Varianz

text: Formel (3) kann man ebenfalls plausibilisieren, wenn man den Fall formula_29 betrachtet: Bei 2 Datenwerten gibt es 2 Unterschiede im Vergleich zum vorbekannten Mittelwert formula_21. Daher wird in diesem Fall durch 2 geteilt.


title: Empirische Varianz

text: Im Falle einer Vollerhebung aller Daten der Population sind die Formeln (2) und (3) gleichwertig, da in diesem Fall der Populationsmittelwert bereits aus den vorliegenden Daten bekannt ist: formula_33.


title: Empirische Varianz

text: Wird nur von „der“ empirischen Varianz gesprochen, so muss daher darauf geachtet werden, welche Konvention beziehungsweise Definition im entsprechenden Kontext gilt. Weder die Benennungen noch die entsprechende Notation ist in der Literatur einheitlich:


title: Empirische Varianz

text: In diesem Fall wird davon ausgegangen, dass die formula_23 Stichprobenwerte formula_52 nur formula_53 konkrete Ausprägungen formula_54 annehmen können. Das bedeutet: es bietet sich folgendes Vorgehen an:


title: Empirische Varianz

text: In diesem Fall sind Datenwerte formula_64 als Zeitreihe gegeben. Beispielsweise wird sekündlich ein Wert formula_64 gemessen. formula_66 ist ein Zähler für die aufgelaufenen Werte seit dem Beginn der Rechnung.


title: Empirische Varianz

text: Zu jedem Zeitpunkt formula_66 der Zeitreihe soll die Varianz aus den letzten formula_66 Werten von formula_69 bestimmt werden.


title: Empirische Varianz

text: Die Rechnung soll in Echtzeit unmittelbar nach dem Eintreffen von jedem neuen Wert formula_64 erfolgen. In Echtzeitsystemen wird stark auf die erforderliche Rechenzeit in jedem Zeitschritt geachtet. Mit Formeln (1) bis (3) würde die erforderliche Rechenzeit mit der Zeit steigen, da ja auch die Summen immer mehr Werte umfassen. Das wird vermieden mit folgenden rekursiven Formeln, die auf den Schätz-Ergebnissen für formula_71 und formula_72 zum vergangenen Zeitpunkt formula_73 aufbauen, und die in jedem Zeitschritt ausgeführt werden:


title: Empirische Varianz

text: Diese Formeln benötigen Startwerte für den Zeitpunkt formula_76 . Bei ungünstiger Wahl nähern sich die Schätzwerte langsam den wahren Werten an. Daher sind günstige Vorbelegungen:


title: Empirische Varianz

text: Die empirische Varianz formula_39 folgt für unabhängige, normalverteilte Zufallsvariablen einer skalierten Chi-Quadrat-Verteilung:


title: Empirische Varianz

text: Skalierung der Daten formula_52 um einen Faktor formula_93, also formula_94: Varianz skaliert um den Faktor formula_95:


title: Empirische Varianz

text: Wenn man viele Stichproben nimmt, dann führt jede neue Stichprobe zu einer anderen Schätzung formula_99 für die Varianz der Grundgesamtheit. D.h. die berechnete empirische Varianz (Stichprobenvarianz) hat ebenfalls eine Streuung. Diese Streuung ist ein Maß für die Qualität (Genauigkeit) der Varianzbestimmung. Für den Fall, dass die Streuung in einem gegebenen Anwendungsfall zu hoch ist, könnte man die Anzahl der Werte in der Stichprobe vergrößern oder den Mittelwert aus vielen verschiedenen Stichproben verwenden.


title: Empirische Varianz

text: Die Streuung der Stichprobenvarianz kann durch die Berechnung der Grenzwerte des Konfidenzintervalles mit Hilfe der Chi-Quadrat-Verteilung beurteilt werden. Praktisch genügt jedoch häufig eine Abschätzung der Standardabweichung der Stichprobenvarianz mit folgenden Formeln analog zu Formeln (1) und (3):


title: Empirische Varianz

text: Die Standardabweichung von formula_106 ist im Vergleich zur Stichprobenvarianz formula_104 erheblich. D.h. eine Stichprobe mit formula_103 ist in den meisten Anwendungsfällen nicht geeignet um eine ausreichend verlässliche Aussage über die Varianz der Grundgesamtheit zu machen.


title: Empirische Varianz

text: Die Streuung von 0,14 ist bei der Stichprobenvarianz formula_104 brauchbarer, als das Ergebnis im ersten Beispiel.


title: Empirische Varianz

text: Im Falle einer Normalverteilung würde das bedeuten, dass der wahre Varianzwert mit 95 % Wahrscheinlichkeit im Bereich von formula_112 liegt. Im Falle der Berechnung der Grenzwerte mit der Chi-Quadrat-Verteilung ergeben sich fast die gleichen Werte.


title: Empirische Varianz

text: Man sieht, dass eine akkurate Berechnung der empirischen Varianz deutlich größere Stichproben erfordert, als man intuitiv vermuten würde.


title: Empirische Varianz

text: Die Varianz wird in der Varianzanalyse oft als „mittleres“ bzw. „durchschnittliches“ Abweichungsquadrat formula_113 bezeichnet und ergibt sich dann aus die Division der Summe der Abweichungsquadrate SQ und der Anzahl Freiheitsgrade FG:


title: Empirische Varianz

text: Bei einer mehrdimensionalen Varianzanalyse werden die mittleren Abweichungsquadrate der jeweiligen Variablen werden in einer sogenannten Varianzanalysetabelle zusammengefasst.


title: Empirische Varianz

text: Diese Formel ist jedoch aus numerischer Sicht nachteilig, da unter Umständen zwei sehr große Werte voneinander abgezogen werden. Das kann zur Rechenungenauigkeiten führen, wenn die Darstellungsgenauigkeit der Gleitkommazahlen im Rechner nicht ausreichend ist.


title: Empirische Varianz

text: Herleitung: Wenn man das arithmetische Mittel formula_120 der Beobachtungswerte in den Summanden der Doppelsumme


title: Empirische Varianz

text: Als "empirische Standardabweichung" auch "Stichprobenstreuung" oder "Stichprobenstandardabweichung" genannt, wird die Wurzel aus der empirischen Varianz gemäß Formel (1)-(3) bezeichnet:


title: Empirische Varianz

text: Die empirische Standardabweichung ist ebenfalls ein Maß dafür, wie weit die Stichprobe im Schnitt um den empirischen Mittelwert streut.


title: Empirische Varianz

text: Im Gegensatz zur empirischen Varianz besitzt die empirische Standardabweichung dieselben Einheiten wie der empirische Mittelwert oder die Stichprobe selbst. Wie auch bei der empirischen Varianz ist die Benennung und Bezeichnung bei der empirischen Standardabweichung nicht einheitlich. Die empirische Standardabweichung sollte von der Standardabweichung im Sinne der Wahrscheinlichkeitstheorie unterschieden werden. Diese ist eine Kennzahl einer Wahrscheinlichkeitsverteilung oder der Verteilung einer Zufallsvariable, wohingegen die empirische Standardabweichung Kennzahl einer Stichprobe ist.


title: Empirische Varianz

text: Der empirische Variationskoeffizient ist ein dimensionsloses Streuungsmaß (nicht einheitenbehaftet) und drückt formula_127 in Prozent des empirischen Mittelwerts formula_128 aus.


title: Empirische Varianz

text: In der Finanzmarkttheorie werden oft Varianzen bzw. Volatilitäten von Renditen berechnet. Diese Varianzen müssen, wenn sie auf täglichen Daten beruhen annualisiert werden, d. h. auf ein Jahr hochgerechnet werden. Dies geschieht mittels eines Annualisierungfaktors formula_130 (pro Jahr gibt es etwa formula_131 Handelstage). Die Volatilität lässt sich somit schätzen als Wurzel aus der annualisierten Varianz


title: Empirische Varianz

text: Jetzt nehmen wir an, dass der Mittelwert der Grundgesamtheit, aus der die Stichprobe entnommen wurde, vorab bekannt sei:


title: Empirische Varianz

text: Die empirische Varianz, ist ein Streuungsmaß um den Mittelwert der Datenwerte. Die gegebenen Werte sind formula_145.


title: Empirische Varianz

text: Um das Streuungsmaß unabhängig von der Anzahl der Messwerte in der Stichprobe zu machen, wird als einfachste Lösung noch durch die Anzahl der Werte dividiert. Ergebnis dieses pragmatisch hergeleiteten Streuungsmaßes ist die mittlere quadratische Abweichung vom empirischen Mittelwert oder die oben definierte Varianz formula_147.


title: Empirische Varianz

text: Die Definition von formula_39 hat ihre Wurzeln in der Schätztheorie. (→ Stichprobenvarianz (Schätzfunktion))


title: Empirische Varianz

text: als erwartungstreue Schätzfunktion für die unbekannte Varianz formula_43 einer Wahrscheinlichkeitsverteilung verwendet.


title: Empirische Varianz

text: formula_152 ergibt sich durch Anwendung der Schätzfunktion formula_153 auf Realisierungen (konkrete Werte) der Zufallsvariablen formula_154 .


title: Empirische Varianz

text: Somit kann formula_147 als ein praktisch motiviertes Streuungsmaß in der deskriptiven Statistik angesehen werden, wohingegen formula_127 eine Schätzung für eine unbekannte Varianz in der induktiven Statistik ist. Diese unterschiedlichen Ursprünge rechtfertigen die von manchen Autoren verwendete Sprechweise für formula_157 als empirische Varianz und für formula_158 als induktive Varianz oder theoretische Varianz.


title: Empirische Varianz

text: Zu bemerken ist, dass sich auch formula_147 als Schätzwert einer Schätzfunktion interpretieren lässt. Diesen erhält man bei Anwendung der Maximum-Likelihood-Methode, oder der Momentenmethode als Schätzfunktion für die Varianz, die zwar nicht erwartungstreu ist, und daher nicht alle Qualitätskriterien für Punktschätzungen erfüllt, aber dafür die gegebenen Variablen optimal in eine Normalverteilung einpasst. Der Parameter der Normalverteilung formula_160 wird bestimmt durch:


title: Empirische Varianz

text: Der Unterschied zwischen beiden Formeln lässt sich in der mathematischen Statistik dadurch erklären, dass das Quadrat einer (symmetrischen) normalverteilten Zufallsgröße formula_162 nicht ebenfalls normalverteilt ist, sondern eine (unsymmetrische) Chi-Quadrat-Verteilung aufweist.


title: Versetzungszeichen

text: Versetzungszeichen sind Zeichen im Notentext, die eine Veränderung (Erhöhung oder Erniedrigung) eines Stammtones anzeigen. Man nennt sie auch Akzidentien (andere Schreibweise: Akzidenzien; Singular: das Akzidens) oder Akzidentalien.


title: Versetzungszeichen

text: Derartige Versetzungszeichen können Stammtöne um einen oder zwei Halbtöne nach oben oder unten versetzen. Darüber hinaus gibt es spezielle Versetzungszeichen für den Versatz um Viertel-, Sechstel-, Achtel- und Zwölfteltöne, die in der neuen Musik sowie Transkriptionen ethnischer Musik Verwendung finden.


title: Versetzungszeichen

text: Sämtliche Versetzungen gehen vom Stammton aus, nicht von einem evtl. vorgezeichneten Ton. Bei einer Vorzeichnung mit einem wird aus einem Fis mit einem Versetzungszeichen ein Fes, kein F.


title: Versetzungszeichen

text: Doppelakzidenzien treten dort auf, wo der Grundton bereits durch eine Vorzeichnung um einen halben Ton verändert wurde; einen nicht vorgezeichneten Ton mit einem Doppelakzidens zu versehen, entspricht nicht der musikalischen Praxis, da hierfür der enharmonische Ton verwendet wird (z. B. Fisis bei A-Dur (Fis, Cis und Gis sind vorgezeichnet) wäre korrekt, bei a-Moll (keine Vorzeichen) wäre es G).


title: Versetzungszeichen

text: Die Benennung der alterierten Töne geschieht unabhängig von möglichen enharmonischen Verwechslungen. So ist z. B. der Ton His, den man durch Erhöhung des H erhält, in reiner Stimmung und damit in der harmonischen Funktion ein anderer Ton als das C. In gleichstufiger Stimmung werden diese beiden Töne allerdings auf den gleichen Ton abgebildet, wodurch z. B. die Tasten der Klaviatur jeweils mehrere Tonnamen erhalten.


title: Versetzungszeichen

text: Versetzungszeichen unterscheiden sich in mehrfacher Hinsicht von der Verwendung der gleichen Zeichen als Vorzeichen:


title: Versetzungszeichen

text: In der romantischen Musik (z. B. Verdi, Bizet, Rossini, Berlioz, Debussy, Puccini, Enescu usw.) war es meist üblich, die Versetzungszeichen im neuen Takt auch dann zu setzen, wenn ein Bindebogen gesetzt war. Diese Schreibweise ist unmissverständlich und erübrigt das Setzen von Warnakzidenzien im Falle eines Seiten- oder Zeilenumbruchs. Aber auch Richard Wagner, Anton Bruckner und Felix Weingartner haben so notiert. Man nannte sie oft auch „französische Notation“. Sogar bei Peter Iljitsch Tschaikowski findet man gelegentlich diese Schreibweise, die aber von ihm oft nur inkonsequent verwandt wurde.


title: Versetzungszeichen

text: In gedruckten Ausgaben wurde von den Verlagen sehr unterschiedlich verfahren: Deutsche Verlage änderten meist nach ihren Haus-Regeln ab, die sich weltweit immer mehr durchgesetzt haben – vielleicht weil sie etwas Platz sparen. Man nennt sie auch „deutsche Notation“. Die romanischen Originalverleger Verdis, Puccinis, Debussys, Bizets und anderer romanischer Komponisten behielten diese Notation lange Zeit bei. Bereits bei Ravel und Dukas haben aber die französischen Verleger die neuere, deutsche Notation verwendet. Wie deren Manuskripte waren, ist nicht näher bekannt. Immer wieder fand man diese Notation auch bei jüngeren, oft osteuropäischen Komponisten.


title: Versetzungszeichen

text: Die Brucknerschen Erstdrucke wurden alle normiert; erst die Bruckner-Gesamtausgabe (Haas und auch Nowak) übernahm wieder diese originale Notation. Nach Nowaks Tod wurde die „französische Notation“ von der Editionsleitung jedoch nicht mehr verwendet. Neuere Urtext-Ausgaben sind hier sehr inkonsequent, denn obwohl die originale Notation auch eine werkimmanente Eigenart des Komponisten ist, wird, trotz vorgeblicher Urtext-Prämisse, meist normiert.


title: Versetzungszeichen

text: Die Notationsweise von Alban Berg und anderen Komponisten der Moderne – bei jeder Note ein Vorzeichen oder ein Auflösungszeichen zu setzen – ist trotz scheinbarer Ähnlichkeit mit der französischen Notation nicht mit dieser identisch: Bei Überbindungen wird dort nach deutschen Regeln verfahren.


title: Versetzungszeichen

text: Alle Notationen funktionieren in der Praxis klaglos, oft ist den Musikern gar nicht bewusst, in welcher Notation sie gerade spielen. Sicherer ist in jedem Falle die französische, sie stammt aus deren Opernpraxis. Mit sehr wenigen Orchesterproben mussten dort schwierige Werke fast „vom Blatt“ gespielt werden. Auch müssen in der Oper die Spieler ständig auch auf andere Dinge – besonders auf die Vorgänge auf der Bühne – achten. Daher wechseln die Augen ständig zwischen dem Notenblatt und Blick auf den Dirigenten; und außerdem ist man ständig der Gefahr ausgesetzt abgelenkt zu werden und kann leicht die Vorzeichen übersehen. In diesem Falle sind die zusätzlichen Vorzeichen der französischen Notation hilfreich.


title: Versetzungszeichen

text: Bei der „deutschen Notation“ muss auf den Seiten- und Zeilenumbruch geachtet werden. Dort werden dann häufig – wie in der französischen Tradition – zusätzliche Versetzungszeichen gesetzt. Manche Verlage (u. a. Boosey & Hawkes) setzen diese Warnakzidenzien in Klammern. Die Dvořák- und Tschaikowski-Gesamtausgabe haben diese Vorzeichen nicht gesetzt.


title: Versetzungszeichen

text: Im englischen und romanischen Sprachraum werden die Stammtonnamen selbst nicht erweitert, sondern bekommen nachgestellte Attribute:


title: Versetzungszeichen

text: Aus Gründen der Klarheit werden gelegentlich eigentlich überflüssige Versetzungszeichen dennoch als "Warnakzidenzien" (auch "Erinnerungsvorzeichen" genannt) gesetzt, beispielsweise in folgenden Fällen:


title: Versetzungszeichen

text: Warnakzidenzien werden gelegentlich dadurch kenntlich gemacht, indem man sie einklammert, kleiner druckt oder oberhalb der betreffenden Note setzt.


title: Versetzungszeichen

text: Seit der Antike herrscht in der Musik der westlichen Welt das Prinzip der Diatonik vor, die ihre melodische Spannung aus dem Wechsel von verschieden großen Tonabständen (Ganzton- und Halbton-Schritten) bezieht. Dies wurde in der auf Modi beruhenden Musik des Mittelalters übernommen. Die Stammtonreihe wurde damals mit den Buchstaben A-B-C-D-E-F-G bezeichnet. In der älteren Choralnotation bildeten sich etwa ab dem 10. Jahrhundert zunächst nur zwei Versetzungszeichen heraus, die sich immer auf den damaligen Stammton "B" beziehen: das "b rotundum" („rundes B“) oder auch "b molle" („weiches B“) bezeichnet die niedrigere Tonvariante, das " b quadratum" („quadratisches B“) oder "b durum" („hartes B“) die höhere. Das "b rotundum" ist der direkte Vorläufer unseres heutigen Versetzungszeichens , während sich aus dem "b quadratum" später sowohl das Auflösungszeichen als auch das Kreuz entwickelten. Aus der Bezeichnung "b molle" leiten sich die fremdsprachigen Tonbezeichnungen "bemolle" (italienisch) beziehungsweise "bémol" (französisch) sowie der Name des Tongeschlechts Moll ab, aus "b durum" der Name Dur.


title: Versetzungszeichen

text: Im Laufe der Jahrhunderte näherte sich das Aussehen des "b quadratum" dem des Buchstabens „h“ an. Dies verfestigte sich im 16. Jahrhundert mit dem Aufkommen des Buchdrucks, da man keine eigene Drucktype für das "b quadratum" zur Verfügung hatte und als Ersatzdarstellung das „h“ wählte. Diese Änderung hatte auch Auswirkungen auf die Bezeichnung der Stammtonreihe: in vielen Sprachräumen Mitteleuropas (im Deutschen, Norwegischen, Schwedischen, Polnischen, Slowenischen, Tschechischen) erhielt der Stammton selbst den Namen "h" und der erniedrigte Ton den Namen "b". Demgegenüber behielt der Stammton im Englischen den Namen "b" bei, während der erniedrigte Ton dort "b flat" heißt. Diese Spaltung der Tonbezeichnungen führt bis heute regelmäßig zu Verwirrung unter Musikern.


title: Versetzungszeichen

text: Versetzungszeichen für Viertel- und Sechsteltöne werden in der Viertelton-Musik, für die Notation von orientalischer Musik (etwa von auf dem Dastgah-System beruhender persischer Musik) und allgemein für mikrotonale Musik verwendet. Es existiert bisher kein einheitliches Zeichensystem wie bei den Halbtonversetzungszeichen, die verwendeten Zeichen sind i. d. R. Modifikationen der Halbtonzeichen Kreuz () und b ().


title: Anschlag von Luxor 1997

text: Der Anschlag von Luxor, auch Massaker von Luxor, fand am 17. November 1997 in Deir el-Bahari, einer archäologischen Ausgrabungsstätte in der Nähe des Nils in Ägypten, statt. Islamisten töteten hier mehrere Dutzend ausländische Touristen. Der Totentempel der Hatschepsut in Deir el-Bahari ist eine der bekanntesten ägyptischen Touristen-Attraktionen.


title: Anschlag von Luxor 1997

text: Im Laufe des Morgens griffen sechs mit automatischen Waffen und Messern ausgerüstete Terroristen der islamistischen Gruppe Gamaa Islamija eine Touristengruppe an, die sich zu dieser Zeit auf der zweiten Empore des Tempels aufhielt.


title: Anschlag von Luxor 1997

text: 62 Personen, davon 58 Touristen (36 Schweizer, zehn Japaner, sechs Briten, vier Deutsche und zwei Kolumbianer) wurden getötet. Außerdem wurden vier Ägypter getötet, davon drei Polizisten und ein Reiseführer. Zwölf Schweizer, zwei Japaner, zwei Deutsche, ein Franzose und neun Ägypter wurden verletzt.


title: Anschlag von Luxor 1997

text: Nachdem die ägyptischen Wachposten getötet worden waren, wurden die im Tempel gefangenen Touristen über 45 Minuten hinweg systematisch ermordet. Zahlreiche Körper, vornehmlich die von Frauen, wurden mit Macheten verstümmelt. Die Terroristen nutzten sowohl Schusswaffen als auch Metzgermesser. Eine den Islam preisende Handschrift wurde in einem ausgeweideten Körper deponiert. Zu den Opfern zählte auch ein fünfjähriges britisches Kind und ein in den Flitterwochen befindliches japanisches Paar.


title: Anschlag von Luxor 1997

text: Nach dem Massaker entführten die Angreifer einen Bus, fuhren jedoch in einen bewaffneten Posten der ägyptischen Armee. Ein Terrorist wurde verletzt, der Rest floh in die Berge. Die Leichen der Attentäter wurden später in einer Höhle gefunden, wo sie offensichtlich gemeinschaftlichen Selbstmord begangen hatten.


title: Anschlag von Luxor 1997

text: Die Tourismusindustrie in Ägypten wurde durch diesen Anschlag über mehrere Jahre stark geschwächt. Heute sind bei den meisten Sehenswürdigkeiten oder öffentlichen Plätzen Beamte der "Tourismuspolizei" mit automatischen Waffen oft in gepanzerten Unterständen oder mit Stahlschilden stationiert.


title: Anschlag von Luxor 1997

text: Am 16. Juni 2013 ernannte der neue ägyptische Präsident Mohammed Mursi Adel al-Chajat zum Gouverneur der Provinz Luxor. Chajat ist ein Führer der Aufbau- und Entwicklungspartei und Gründer der "Gamaa Islamija", die für den Anschlag von Luxor verantwortlich ist. 1997 war er ein Provinzverantwortlicher der Terrororganisation. Die Ernennung löste in Luxor Proteste aus. Im selben Monat legte er das Amt nieder.


title: Ediacarium

text: Das Ediacarium ist ein chronostratigraphisches System und eine geochronologische Periode der Geologischen Zeitskala. Es war das zehnte und letzte des Äons Proterozoikum und das dritte und letzte der Ära Neoproterozoikum. Es begann vor Millionen Jahren und endete vor Millionen Jahren, dauerte also Millionen Jahre. In diesen Zeitraum werden die ältesten fossilen Funde mehrzelligen tierischen Lebens datiert. Das Ediacarium folgte auf das Cryogenium und ging ins Kambrium, das erste System des Phanerozoikums, über.


title: Ediacarium

text: Der Begriff wurde im Mai 2004 offiziell durch die International Commission on Stratigraphy (ICS) beschlossen und durch die International Union of Geological Sciences bestätigt. Benannt ist das Ediacarium nach den bekannten Fossilien der Ediacara-Fauna aus den Ediacara-Hügeln, einem Gebiet in der Flinderskette im australischen Bundesstaat South Australia. Dort fand der Geologe Reginald Claude Sprigg 1946 Abdrücke von offenbar weichen Organismen, die sich vor allem an der Unterseite von Quarzit- und Sandsteinplatten erhalten hatten. Ältere Bezeichnungen wie etwa der Begriff Vendium werden mit dieser offiziellen Namensbestätigung ungültig.


title: Ediacarium

text: Der Beginn des Ediacariums ist die Basis der spätmarinoischen Deckkarbonate (engl. "cap carbonates") der Nuccaleena-Formation, die den Elatina-Diamiktit unmittelbar überlagern. Die obere Grenze ist die Basis des Kambriums, das mit dem Erstauftreten des Spurenfossils "Treptichnus "(früher "Phycodes")" pedum" definiert ist. Das Referenzprofil (GSSP) für das Ediacarium ist das Enorama Creek-Profil bei in der Flinderskette im australischen Bundesstaat South Australia. Die absolute Datierung der Untergrenze ist jedoch noch umstritten. Das maximale Alter ist bei 635 Millionen Jahren anzusetzen, das minimale Alter bei ca. 621 Millionen Jahren. Hier sind in Zukunft noch genauere Datierungen zu erwarten.


title: Ediacarium

text: Das Ediacarium wird trotz seiner Dauer von wahrscheinlich über 90 Millionen Jahren (noch?) nicht wie die Systeme bzw. Perioden des Phanerozoikums in Stufen untergliedert. Das liegt vor allem an der Seltenheit von Fossilien, die im Phanerozoikum in erster Linie zur weiteren Untergliederung benutzt werden. Organismen waren sicher nicht selten im Ediacarium, jedoch besaßen diese bis auf wenige Ausnahmen keine Hartteile und damit ein außerordentlich kleines Fossilisationspotenzial. Weiter scheint die Evolutionsgeschwindigkeit der Organismen im Ediacarium wesentlich niedriger gewesen zu sein, so dass man praktisch keine biostratigraphisch verwertbaren Leitfossilien kennt.


title: Ediacarium

text: Einige markante Ereignisse können trotzdem zu einer gewissen Unterteilung des Systems benutzt werden. Das Auftreten von ersten tierischen Fossilien, mikroskopische Eier, Embryos und segmentierte Röhren wurde geochronologisch auf 599 ±4 mya datiert. Nach der regional verbreiteten Gaskiers-Eiszeit erscheinen in Neufundland (Kanada) in den Sedimenten unmittelbar darüber die ersten makroskopischen Fossilien. Diese werden der Ediacara-Fauna zugerechnet; sie werden damit als Erstauftreten dieser Fauna interpretiert. Diese Schichten werden auf 579 Millionen Jahre datiert. Etwa um 555 mya erscheinen die ersten Spuren von Zweiseitentieren oder Bilateria. Um 550 mya, also kurz vor Beginn des Kambriums, sind auch bereits die ersten Organismen mit mineralisierten Hartteilen nachgewiesen. Die meisten Vertreter der Ediacara-Fauna starben zu Beginn des Kambriums aus.


title: Ediacarium

text: Durch den Zerfall von Rodinia hatten sich drei größere Kontinente (Laurentia, Baltica und Sibiria) und der Großkontinent Gondwana gebildet. Gondwana reichte vom Südpol bis weit über den Äquator bis in die nördliche Hemisphäre. Laurentia und Baltica lagen in hohen südlichen Breiten, Sibiria etwas näher zum Äquator (etwa um den 30 Breitengrad), jedoch ebenfalls auf der Südhalbkugel. Das nördliche Südamerika befand sich damals in der Nähe des Südpols, die Panthalassa bedeckte auch den Nordpol. Zwischen Laurentia und Gondwana hatte sich noch vor dem Beginn des Ediacariums der Iapetus-Ozean geöffnet, der sich im Verlauf des Ediacariums ständig erweiterte. Zwischen Baltica und Sibiria auf der einen Seite, die durch den Aegir-Ozean voneinander getrennt waren, und Gondwana auf der anderen Seite hatte sich vor Gondwana eine Subduktionszone gebildet, durch die dieser Teil Gondwanas tektonisch deformiert und thermisch verändert wurde (Cadomische Orogenese). Von diesem Teil Gondwanas brachen im Paläozoikum mehrfach Teile ab, die später mit Laurentia und Baltica verschweißt wurden und heute den Untergrund von Teilen von Mitteleuropa und der Ostküste Nordamerikas bilden (Avalonia und Hun-Superterran).


title: Ediacarium

text: Der Beginn des Ediacariums ist durch das Ende der großen Eiszeiten des Cryogeniums gekennzeichnet. Entsprechend ist das Klima zu Beginn des Ediacariums durch einen sehr markanten Anstieg der Temperaturen charakterisiert. Lediglich um 580 Ma ist mit der Gaskiers-Vereisung eine regionale Vereisung und damit ein Rückgang der Temperaturen zu verzeichnen.


title: Ediacarium

text: Im Ediacarium entstanden vermutlich die ersten Gewebetiere (Eumetazoa) im Meer. Sie besaßen jedoch zunächst noch keine inneren oder äußeren mineralisierten und damit gut fossil erhaltungsfähige Skelettteile. Ihre Fossilien sind dementsprechend sehr selten und nur aus wenigen Gegenden der Welt nachgewiesen. Es sind die ersten mit bloßem Auge sichtbaren Fossilien. Mit den Funden der ersten Ediacara-Fossilien (Vendobionten) aus der Zeit um 575 mya relativiert sich auch der Begriff der „Kambrischen Explosion“ des Lebens. Man spricht daher heute von der "Kambrischen Radiation".


title: Ediacarium

text: Diese Entwicklung zu den Gewebetieren fand statt, nachdem zuvor mehrere vermutlich globale Eiszeiten das Klima auf der Erde beherrscht hatten (Schneeball Erde). Die Marinoische Eiszeit war die letzte dieser großen Eiszeiten und mit der Basis des nacheiszeitlichen „Cap Carbonate“ wird auch der Beginn des Ediacariums definiert. Die „Cap Carbonate“ werden derzeit als Hinweise auf die starke Erwärmung nach Ende der Eiszeit beziehungsweise das sehr rasche Abschmelzen des Eises und den Anstieg des Meeresspiegels gesehen. Unmittelbar über den letzten Tilliten treten in den Phosphoriten der Doushantuo-Formation (Prov. Guizhou, Südchina) die ersten tierischen Fossilien auf: mikroskopische Eier, Embryos und segmentierte Röhren und erste Vertreter der Bilateralia wie Vernanimalcula. Sie wurden geochronologisch auf 599 ±4 mya datiert. Die ältesten makroskopisch sichtbaren Fossilien wurden 2003 in der Drook Formation von Neufundland entdeckt, mit "Trepassia wardae" als ältestem Fossil der Ediacara-Fauna. Diese Schichten werden auf 579 Millionen Jahre datiert. "Kimberella", eines der ältesten Bilateria-Fossilien, wurde an der russischen Weißmeerküste in Sedimenten der Ust-Pinega-Formation gefunden, die auf etwa 555 Ma datiert wurden. In denselben Sedimenten wurden auch die ersten Spuren und Bauten gefunden. Um 550 Ma, also kurz vor Beginn des Kambriums sind auch bereits die ersten Organismen mit kalzifizierten Hartteilen nachgewiesen ("Cloudina", "Namacalathus"), durch die "Cloudina" auch Riffe bilden konnte. Aus diesen Schichten sind auch die ältesten Spicula von Schwämmen beschrieben worden. Am Ende des Ediacariums verschwanden die meisten Ediacarium-Formen, lediglich etwa eine Handvoll überschritt die Ediacarium-Kambrium-Grenze. Die letzten Ediacara-Formen sind aus dem Oberen Kambrium nachgewiesen.


title: Ediacarium

text: Über die Flora des Ediacariums ist so gut wie nichts bekannt. Die Entwicklung zu höheren Pflanzen fand erst im Paläozoikum statt. Daher ist nur mikroskopisches pflanzliches Leben im Ediacarium anzunehmen. Rotalgen, Gelbbraune Algen und Grünalgen waren sicher bereits vorhanden.


title: Ediacarium

text: Gesteine ediacarischen Alters sind in einigen deutschen Mittelgebirgen (Thüringer Schiefergebirge, Erzgebirge) sowie in Großbritannien, Skandinavien und in Osteuropa meist kleinräumig aufgeschlossen. Allerdings wurden nur in wenigen Lokalitäten auch die typischen Ediacara-Fossilien nachgewiesen (u. a. in Russland, Schweden und England).


title: Bildhauerei

text: Der Begriff Bildhauerei umfasst das ganze Feld der Herstellung von Skulpturen und Plastiken in Kunst und Kunsthandwerk. Das Wort steht allgemein für die Tätigkeit. In der Umgangssprache kann es auch das fertige Kunstwerk bezeichnen („eine gelungene Bildhauerei“) und die Bildhauerkunst insgesamt. Seltener wird eine Werkstatt oder das Unternehmen eines Bildhauers als "Bildhauerei" bezeichnet.


title: Bildhauerei

text: Ursprünglich war ein Bildhauer ein Handwerker, der das Bild aus dem Stein oder Holz „haute“, also aus dem Material herausschlug. Schon in der Enzyklopädie von Krünitz (18. Jahrhundert) ist aber nachzulesen, dass es nicht nur um eine hauende Tätigkeit geht; er definierte den Bildhauer als Künstler, „der […] Bilder schnitzet, hauet, gräbt und schneidet“. Inzwischen hat sich die Bedeutung erweitert und umfasst meist auch den Bereich modellierend-künstlerischer Arbeit. Beim bildhauerisch-plastischen Arbeiten können heute ganz verschiedene Materialien kreativ bearbeitet und zusammengefügt werden.


title: Bildhauerei

text: Viel augenfälliger als in der Malerei wird in den plastischen Künsten das Material mit seinem jeweils eigenen Charakter zur Geltung gebracht. Es ist Träger von Bedeutungsinhalten wie Dauerhaftigkeit oder Kostbarkeit, es kann Spannung, Härte, Weichheit oder Schärfe ausdrücken, es verhält sich ganz unterschiedlich zu Licht und Raum, auch zeigt es vor allem fast immer überaus deutlich die Spuren der Bearbeitung durch den ausführenden Künstler.


title: Bildhauerei

text: Der Entstehungsprozess einer Skulptur kann Ausführungen in verschiedenen Materialien durchlaufen. Griechische Bronzen wurden von den Römern in Marmor kopiert. Der mittelalterliche Bronzegießer benutzte ein Wachsmodell. Seit der Renaissance diente ein Bozzetto aus Ton, Wachs, Stuck oder Weichholz den Bildhauern als Entwurf. Die Gipsform mit ihrer unbeschränkten Möglichkeit des An- und Abtragens ist eine Vorstufe vieler neuzeitlicher Bronzegüsse.


title: Bildhauerei

text: Als Alabaster werden einige chemisch unterschiedlich zusammengesetzte Gesteine bezeichnet, die ähnliche Eigenschaften haben. Die weiße Farbe verleiht ihnen Ähnlichkeit mit Marmor, Alabaster ist aber weicher, leichter polierbar und noch durchscheinender als dieser. Im 14. bis 16. Jahrhundert sind in England gefertigte Alabasterreliefs in viele europäische Länder exportiert worden.


title: Bildhauerei

text: Weißer Marmor selbst scheint erstmals auf den Kykladen um 3000 vor Christus bildhauerisch Verwendung gefunden zu haben und bestimmte seitdem in seinen verschiedenen Varietäten die Bildhauerkunst der Antike. Sorten: Marmor aus Naxos ist nicht durchscheinend und hat eine grobkristalline Struktur. Auf Paros wird eine leicht grau schimmernde Sorte, aber auch ein körniger, ganz weißer Marmor gebrochen. Athen bezog den Stein oft vom nahegelegenen Pentelikon, seine Farbe tendiert zu einer leicht grauen oder gelblichen („goldenen“) Färbung. Die Römer gewannen weißen Marmor in den Apuanischen Alpen. Dort liegt auch Carrara, dessen blendend weiße Sorte seit dem 13. Jahrhundert wieder von den Bildhauern geschätzt wurde.


title: Bildhauerei

text: In Frankreich war Kalkstein, in Deutschland Sandstein das häufigste Material für die gotische Bauplastik.


title: Bildhauerei

text: Jade ist ein hartes, in allen Schattierungen von Grün erscheinendes Mineral. Es kommt selten in Stücken vor, die größer als etwa 30 Zentimeter sind. Am wichtigsten war Jade in der chinesischen Kultur.


title: Bildhauerei

text: Andere Hartgesteine aus der Familie der Quarze: Karneol, Chalzedon, Hämatit, Achat und andere wurden für die kleinen Kunstwerke verwendet, die Gemmenschneider zu Schmuckstücken und Siegelsteinen verarbeiteten und im kleinen Format oft erstaunliche Beispiele der Reliefkunst schufen. Bei Kameen wurden die unterschiedlichen Schichten der Steine gern für eine farblich unterschiedliche Heraushebung bestimmter Bildelemente benutzt.


title: Bildhauerei

text: Leichter als Hartgestein lassen sich bestimmte Muschelschalen zu Kameen verarbeiteten, so verwendeten italienische Handwerker im 19. Jahrhundert bestimmte Schneckenmuscheln für solche Reliefs.


title: Bildhauerei

text: Im großen Format wurden harte Eruptivgesteine wie Granit, Porphyr oder Diorit für Herrscherdarstellungen in der ägyptischen Kunst verwendet. Ein anderes historisches Zentrum war Südindien.


title: Bildhauerei

text: Porphyr wurde in der römischen Kaiserzeit nur für dekorative und architektonische Elemente benutzt. Die berühmten Tetrarchen vom Markusdom in Venedig aus dem vierten Jahrhundert sind als Skulpturen eine Ausnahme, zumal die Gewinnung im fünften Jahrhundert eingestellt worden war und erst in der italienischen Renaissance des 16. Jahrhunderts vereinzelt wiederentdeckt wurde. Porphyr lässt sich nur schleifen, aber kaum mit dem Meißel bearbeiten.


title: Bildhauerei

text: In der Moderne, in der technische Hilfsmittel zur leichteren Bearbeitung zur Verfügung stehen, werden Granit und ähnlich widerstandsfähige Steine gern als dauerhaftes Material für Skulpturen im Freien benutzt.


title: Bildhauerei

text: In Dautmergen gebrochene Hartkohle wurde geschnitzt und poliert als Gagat gehandelt. Bereits in der Hallstattzeit waren Gagatarmbänder in Dautmergen gebräuchlich.


title: Bildhauerei

text: Die Geschichte der Wachsplastik (Ceroplastik) hat Vorläufer in der Herstellung von Bronzegüssen im Wachsausschmelzverfahren, bei dem eine feucht aufgetragene hitzebeständige Masse (z. B. Ton) eine Wachsplastik dicht umhüllt, welche beim Einguss von flüssigem Metall wegschmilzt und formgetreu vom erkaltenden Erz ersetzt wird. Diese Technik erlaubt feinste Detaillierung und jede Form von Durchbrüchen und Hinterschneidungen.


title: Bildhauerei

text: Seit der Renaissance wurde Wachs gerne als Material für Bozzetti, kleine plastische Entwurfsskizzen gewählt. Da Wachs besonders geeignet ist, die Hautoberfläche täuschend ähnlich wiederzugeben, lag eine Verwendung für Bildnisbüsten nahe (z. B. Wachsbüste der Flora), wie sie auch von bedeutenden Künstlern nachweisbar sind. Aus gleichem Grund und seit der gleichen Zeit wurden auch anatomische Präparate aus Wachs gefertigt. Im 18. Jahrhundert widmete sich ein eigener Berufsstand, der "Wachsbossierer" dieser Kunst. Es entstanden die ersten Wachsfigurenkabinette. Zur Volkskunst gehören plastische Votivgaben aus Wachs.


title: Bildhauerei

text: Während aus den frühen Hochkulturen von der Schnitzkunst in Holz und Bein nur wenige zufällige Werke erhalten blieben, ist die Situation bei den Plastiken aus keramischem Material, das im Brennofen seine Dauerhaftigkeit bekam, deutlich besser. Herstellungstechnisch können diese Massen sowohl in Modeln (Hohlformen), als auch durch freies Modellieren geformt werden. Berühmt sind die mit Modeln geformten und mit Zinnglasur versehenen mesopotamischen Reliefs des 6. Jahrhunderts vor Chr. (z. B. das Ischtar-Tor). Ein kleineres Format haben die unglasierten Tonwaren Nordindiens aus dem 2. Jahrhundert vor Christus.


title: Bildhauerei

text: Besondere Berühmtheit hat die Kunst der Chinesen, in Ton zu arbeiten, vor einigen Jahrzehnten durch die Entdeckung der Terrakotta-Armee des Mausoleums Qin Shihuangdis (210 v. Chr.) erlangt. Neben dieser monumentalen Anlage aus tausenden lebensgroßen, frei aus Ton modellierten Statuen gab es auch kleinere Figuren, die ebenfalls als Grabbeigaben dienten. Viele davon sind hohle, in zwei Formenhälften gepresste und glasierte Serienprodukte.


title: Bildhauerei

text: Eine ganz ähnliche Herstellungsweise und Funktion wird mit den im Griechenland des 4. und 3. Jahrhunderts beliebten Tanagra-Figuren verbunden. Nicht alle hatten die hohe Qualität der detailreichen Aphrodite Heyl, einer Terrakottafigur des 2. Jahrhunderts v. Chr.


title: Bildhauerei

text: Aus dem Mittelalter gibt es nur vergleichsweise wenige Beispiele von Tonplastik. Bedeutende, aber vereinzelte Altarfiguren entstanden in Mitteleuropa um 1400, eine Massenware dagegen waren kleinformatige Andachtsfigürchen aus weißem Pfeifenton, eine rheinische Spezialität des späten Mittelalters.


title: Bildhauerei

text: Gegenüber diesen unglasierten Beispielen ist die florentinische Tonplastik durch eine weiße, sparsam kolorierte Zinnglasur gekennzeichnet. Luca della Robbia und seine Werkstatt stellen die Hauptvertreter dieses Stils.


title: Bildhauerei

text: Neben diesen „marktgängigen“ Produkten war Ton seit der Renaissance ein beliebter Rohstoff für die Anfertigung von Entwurfsmodellen. Diese Bozzetti mit ihrem unmittelbar die Hand des Künstlers erfahrbar machenden Duktus sind seltene und künstlerisch wertvolle Einzelstücke.


title: Bildhauerei

text: Eine ganz eigene Tradition ist in der Porzellanplastik zu verfolgen. Voraufgegangen war auch hier wieder China, hier waren seit dem 13. Jahrhundert in den Manufakturen auch figürliche Arbeiten entstanden. In Meißen, wo seit 1708 das Porzellan neu erfunden worden war, brachte man seit 1713 auch figürliche Ware auf den Markt. Johann Joachim Kändler in Meißen und Franz Anton Bustelli sind die bedeutendsten deutschen Bildhauer des 18. Jahrhunderts in dieser Technik. Während die Figuren Kändlers und seiner Zeitgenossen meist bemalt (staffiert) wurden, waren Bustellis Werke, wie auch die der klassizistischen Modelleure oft weiß gelassen und sollten so an Elfenbein und Marmor erinnern, ein Effekt, der im Biskuitporzellan durch unglasiert bleibende Oberflächen noch gesteigert wurde. Die frühe Porzellanplastik entstand durch Formpressen einzelner Teile, die vor dem Brand zusammengefügt und aneinandermodelliert wurden. Dann, seit der zweiten Hälfte des 18. Jahrhunderts nutzt man eine Gießtechnik: in eine Gipsform wird eine dünnflüssige Porzellanaufschwemmung gegossen, deren feste Bestandteile sich an der Form als dicke Schicht anlegen und als hohle Gebilde zum Brennen entnommen werden können.


title: Bildhauerei

text: Das plastische Arbeiten in Metall benutzt sehr unterschiedliche Techniken. So kann eine Form aus geschlagenen („getriebenen“) Blechen heraus modelliert werden. Kleine, schmuckhafte Reliefs sind so entstanden wie auch monumentale Denkmäler, z. B. die Freiheitsstatue, die Quadriga auf dem Brandenburger Tor oder das Hermannsdenkmal.


title: Bildhauerei

text: In der Bildgießerei wird ein Bildhauermodell benötigt, das aus Ton, Wachs, Gips oder anderen Stoffen bestehen kann. Beim Guss wird in den Kunstgießereien zunächst eine Gussform auf der Basis des vom Bildhauer entworfenen Modells angefertigt, die mit dem flüssigen Metall so ausgefüllt wird, dass eine Hohlform entsteht. Mögliche Verfahren für den nächsten Schritt sind das Wachsausschmelzverfahren und die sogenannte verlorene Form (siehe auch Sandformverfahren).


title: Bildhauerei

text: Galvanische Verfahren zur Herstellung von Plastiken haben mit der Gusstechnik die Notwendigkeit eines zugrundeliegenden Modells gemeinsam, das weitere Verfahren ist jedoch gänzlich anders (siehe Galvanoplastik).


title: Bildhauerei

text: Ein technisch uneingeschränkter Umgang in der Verwendung fester Metalle ist seit Jahrzehnten in der Metallbildhauerei zu beobachten.


title: Bildhauerei

text: In allen allgemeinbildenden Schulen werden im Fach Kunst und bei Projekten erste Kenntnisse in der Bildhauerei vermittelt. Die Lehrkräfte haben als Fachlehrer nach mindestens einjähriger Berufspraxis ein staatliches Seminar, als technische Lehrer eine Berufsausbildung, Ausbildereignungsprüfung und Weiterbildungen oder als wissenschaftliche Lehrer ein Studium an einer Hochschule oder Akademie absolviert.


title: Bildhauerei

text: Berufsfachschulen bieten eine dreijährige Ausbildung zum Holzbildhauer mit abschließender Gesellenprüfung an: allgemeine Berufsschulfächer, Kunstmarkt, Skulpturarbeit, Bildhauerei, Schnitzen, Modellieren, Abformtechniken, Gips-, Silikon-, Polyester- und Betonguss, Keramik, Präsentation, Ausstellungskonzeption, Bemalen, Versilbern, Vergolden von Figuren, Holzkunde, Materialkunde, Werkzeugkunde, Oberflächengestaltung, Werkstoffe und deren Bearbeitung, Gegenwartskunst, Freihandzeichnen, Kalligrafie, Gebrauchsschriften, Präsentation, Fotografie, Medien digitale Bildbearbeitung, Kataloge, Ausstellungsplakate, Technisches Zeichnen, Kunstgeschichte, Schreinern, Drechseln, Verleimung, Aktzeichnen, Grafik, Steinbearbeitung, Metallbearbeitung und Schweißen


title: Bildhauerei

text: Die dreijährige duale Ausbildung teilt sich nach zwei Jahren in Steinmetz und Steinbildhauer. Auch im Beruf des Steinmetzes wird die Steinbildhauerei, wie sie in fast allen Betrieben bei Grabgestaltungen zum Einsatz kommt, mit ausgebildet und geprüft. Neben der traditionellen Herstellung wird auch an CNC Maschinen ausgebildet. In den Ausbildungen wird die Fachkunde zum sicheren Befestigen und Aufstellen der Arbeiten vermittelt und geprüft.


title: Bildhauerei

text: An zahlreichen Hochschulen und Akademien werden Studenten und angehende Lehrkräfte nach einer Eignungsfeststellung ausgebildet.


title: The Boy Next Door (2015)

text: The Boy Next Door ist ein US-amerikanischer Thriller aus dem Jahr 2015. Der Film erzählt die Geschichte der Highschool-Lehrerin Claire Peterson (gespielt von Jennifer Lopez), die eine Affäre mit dem Nachbarjungen Noah beginnt, der sie daraufhin stalkt. Der Film wurde am 23. Januar 2015 in den Vereinigten Staaten veröffentlicht, während er in Deutschland am 19. März 2015 in den Kinos anlief. Der Film erhielt überwiegend negative Kritiken, war jedoch an den Kinokassen erfolgreich.


title: The Boy Next Door (2015)

text: Claire Peterson, Mitte 40 und Highschool-Lehrerin, hat gerade die Scheidung (im Film befinden sie sich im Trennungsjahr) von ihrem Mann Garrett Peterson hinter sich gebracht und muss sich nun als alleinerziehende Mutter um ihren Sohn Kevin kümmern. Da die Scheidung Claire sichtlich mitgenommen hat, beginnt sie in einem schwachen Moment eine Affäre mit ihrem 20-jährigen Nachbarn Noah. Für Claire steht fest, dass es ein One-Night-Stand war, da Noah deutlich zu jung für sie ist. Dieser sieht das jedoch ganz anders; er entpuppt sich als Stalker und drängt sich immer mehr in Claires Leben. Er freundet sich mit ihrem Sohn und ihrem Ex-Mann an und lauert ihr in der Schule auf. Claire ahnt, dass sie bald alle in Gefahr schweben.


title: The Boy Next Door (2015)

text: Die deutsche Synchronisation fertigte die Synchronfirma RC Production Kunze & Wunder GmbH & Co. KG unter der Dialogregie von Timmo Niesner an.


title: The Boy Next Door (2015)

text: Der Film erhielt überwiegend negative Kritiken. Bei Rotten Tomatoes sind nur 11 % der insgesamt 109 Kritiken positiv, die durchschnittliche Bewertung beträgt 3,3/10. Bei Metacritic erhält der Film eine Bewertung von 30/100, basierend auf 33 Kritiken.


title: The Boy Next Door (2015)

text: Der film-dienst bezeichnete den Film als „hanebüchene[n], unfreiwillig komische[n] Erotik-Thriller“, der sich „mit blutigen, inszenatorisch immer abstruseren Schreckmomenten an den Stereotypen des Genres“ abarbeite. Die „Bezüge zu Klassikern sollen die Geschichte aufwerten“, würden den Film „aber vollends ins Lächerliche“ ziehen. Die Zeitschrift epd Film bezeichnete den Film als „90-minütiges Zähneknirschen in der Seele eines jeden Filmliebhabers“, in dem „althergebrachte Stilmittel des erotischen Thrillers wider jeder Logik aneinander montiert“ würden.


title: Malawisee

text: Der Malawisee oder Njassasee (nach Nyasa in Tansania, Niassa in Mosambik; von Yao "nyasa" „See“) in Ostafrika ist der neuntgrößte See der Erde. Sein Abfluss ist der Shire. Die Anrainerstaaten des Sees sind Tansania, Malawi und Mosambik, wobei Malawi die längste Uferlinie hat und fast das komplette Westufer umfasst.


title: Malawisee

text: Der Malawisee ist einer der Afrikanischen Großen Seen im Großen Afrikanischen Grabenbruch. Mit einer Länge von 560 Kilometern, einer Breite bis zu 80 Kilometern (durchschnittlich 50 Kilometern) und einer Tiefe von bis zu 704 Metern ist er der drittgrößte See Afrikas und wird dort hinsichtlich seiner Fläche nur vom Tanganjikasee und vom Viktoriasee übertroffen. Da der See seit mehr als einer Million Jahren existiert, gehört er zu den Langzeitseen der Erde. Er ist bekannt für seine Vielzahl an Fischarten.


title: Malawisee

text: Nach Norden hin werden die Ufer steiler. Ganz im Norden ragen auf tansanischer Seite die Livingstone-Berge mit Steilwänden bis zu fast 2500 Metern Höhe direkt aus dem See. Hier können sehr starke Winde mit hohem Wellengang und tückische Fallwinde auftreten. Wer hier segelt oder windsurft, muss diese Gefahren beachten. Die gegenüberliegende malawische Seeseite zwischen Karonga und Chilumba ist weit weniger schroff als die zwischen Chilumba und Nkhata Bay.


title: Malawisee

text: Er hat ein Einzugssystem von 126.500 km². Über den Malawisee entwässern kleinere Teile Tansanias (26.600 km²) und Mosambiks (12.370 km²). Den größten Teil seines Einzugsgebietes stellt allerdings der gesamte Norden Malawis mit 87.530 km². Im Westen sind die Einzugsgebietsgrenzen praktisch identisch mit den malawischen Landesgrenzen.


title: Malawisee

text: Das Wasser des Sees ist sehr klar. Am Seeufer lässt sich bis auf den Grund schauen. Unzählige Seeadler leben am Malawisee. Zu achten ist vor allem auf Flusspferde, die zu Wasser wie zu Lande sehr beweglich und schnell sind. Sie sind zwar Pflanzenfresser, greifen Menschen aber an, wenn sie ihnen den Fluchtweg ins offene Wasser abschneiden. Sie versuchen ihre Opfer unter Wasser zu ziehen und zu ertränken. Es kommen jedes Jahr mehr Menschen durch Nilpferde zu Tode als durch Krokodile, die im fischreichen See genug Nahrung finden. Wer zu kleineren, unbewohnten Inseln fährt, sollte auf Wildtiere gefasst sein, darunter Seepythons und große Warane. An bewohnten Stellen ist der See vergleichsweise ungefährlich.


title: Malawisee

text: Der Malawisee ist für seinen Artenreichtum an maulbrütenden Buntbarschen bekannt. Insgesamt leben fast 450 Fischarten in dem See, die meisten sind Buntbarsche. Fast alle Buntbarschgattungen und -arten sind endemisch. Zu den endemischen Buntbarschgattungen gehören "Aulonocara", "Labeotropheus", "Labidochromis", "Maylandia", "Melanochromis", "Pseudotropheus" und "Sciaenochromis". Sie bilden einen Artenschwarm, der aus einem "Haplochromis" oder "Pseudocrenilabrus"-artigen Vorfahren hervorgegangen ist. Die ökologisch an die felsigen Küsten des Sees gebundenen Buntbarscharten werden von den Bewohnern des Seeufers Mbuna genannt, die übrigen Utaka. Neben den Buntbarschen kommen im Malawisee Nilhechte, verschiedene Welsarten, Karpfenfische, Salmler, ein Stachelaal ("Mastacembelus shiranus") und drei Arten von Zahnkärpflingen vor.


title: Malawisee

text: Viele Buntbarsche sind beliebte Aquarienfische. Für die menschliche Ernährung von Bedeutung sind der Chambo, eigentlich vier Buntbarscharten der Gattung "Oreochromis", und der Kampango, eine Welsart ("Bagrus meridionalis"), die auch exportiert werden. Allerdings wird nur der südlichste Teil des Malawisees wirtschaftlich nach ihnen befischt. Auch Fischer in Pirogen angeln nach ihnen, nicht jedoch in markttauglichen Mengen. Zum Schutz der Brutstätten der Fische wurde 1980 am Südufer des Sees bei Monkey Bay der Malawisee-Nationalpark eingerichtet, der seit 1984 auch auf der Liste des UNESCO-Weltnaturerbes steht.


title: Malawisee

text: Auf dem Malawisee findet Passagier- und Frachtverkehr mit der "MS Ilala" statt. Die Häfen sind von Süden nach Norden: Monkey Bay, Chipoka, Makanjila, Nkhotakota, Nkhata Bay, Mphandi Port, Ruarwe, Charo, Mlowe, Chilumba, Kambwe bei Karonga. Die Hin- und Rückfahrt Monkey Bay–Karonga dauert fünf Tage. Von Nkhata Bay werden zweimal wöchentlich die Inseln Chizumulu und Likoma angelaufen.


title: Malawisee

text: Der Fährverkehr zwischen Mbamba Bay und Nkhata Bay ist derzeit (2016) aufgrund von Streitigkeiten zwischen Malawi und Tansania um Nutzungsrechte am See eingestellt, doch fahren gelegentlich kleine, private Boote die neben Waren auch eine geringe Anzahl von Personen befördern.


title: Malawisee

text: Der Distrikt Mangochi bietet mit zahlreichen Hotels, Lodges und Camps für Touristen die beste Infrastruktur. Weiter nördlich befindet sich der Badeort Senga mit ähnlich gutem, doch weit weniger umfassendem Angebot. Bei Rucksacktouristen haben sich Nkhata Bay und Cape MacLear als Ziele etabliert.


title: Malawisee

text: Der Malawisee ist nur teilweise frei von Bilharziose. Als Grund für das im Vergleich zu anderen afrikanischen Seen geringere Vorkommen von "Schistosoma"-Larven im Wasser wird ein hoher Magnesiumgehalt des Wassers vermutet, aber auch, weil Buntbarsche Schnecken, also das Wirtstier des Schistosomiasis-Erregers, fressen. Es handelt sich um Spekulationen. Mit einer gewissen Wahrscheinlichkeit kommen "Schistosoma" allgemein in seichtem Wasser und an Flussmündungen zahlreicher vor als an Sandstränden, in bewegtem und in tiefem Wasser. Für den Malawisee wurden bei Wasseruntersuchungen regional, abhängig von der Ufervegetation, Wassertiefe und anderen Faktoren unterschiedliche Konzentrationen des Erregers festgestellt. Jährlich werden zahlreiche Einheimische und Touristen von "Schistosoma" infiziert, wobei das höchste Risiko einer Erkrankung um Cape MacLear besteht. Vor 1985 waren die offenen Teile des Sees frei von Schistosomiasis-Erregern, seitdem hat deren Vorkommen, vor allem im Süden, stark zugenommen. Möglicherweise ist die Überfischung der Buntbarsche eine Ursache.


title: Malawisee

text: Der Malawisee wurde von dem britischen Entdeckungsreisenden David Livingstone und seinen Begleitern am 16. September 1859 für die europäische Wahrnehmung entdeckt.


title: Malawisee

text: In der Kolonialzeit wurde eine Eisenbahnlinie von Mtwara am Indischen Ozean nach Mbamba Bay am Malawisee geplant, doch wurde der Plan nicht verwirklicht. Heute gibt es noch immer Pläne, die Eisenbahnstrecke, die sogenannte "Mtwara Development Corridor" zu bauen, um Kohlevorkommen im Mchuchuma-Katewake-Gebiet zu erschließen sowie eine alternative Seeverbindung für Malawi zu schaffen.


title: Malawisee

text: Nkhotakota ist einer der ältesten Marktplätze Afrikas südlich der Sahara. Seine Geschichte ist wenig erforscht.


title: Malawisee

text: Bei Karonga liegt der Fundort des ältesten zur Gattung "Homo" gestellten Fossils, das bisher von Paläoanthropologen entdeckt wurde. Der mehr als zwei Millionen Jahre alte, bezahnte Unterkiefer erhielt die Sammlungsnummer UR 501 und wurde von seinem Entdecker, Friedemann Schrenk, als "Homo rudolfensis" eingeordnet.


title: Malawisee

text: Im Verlaufe der frühen Regierungszeit (seit 1966 Präsident) des malawischen Präsidenten Hastings Kamuzu Banda entwickelte sich eine enge Zusammenarbeit mit Südafrika. Malawi war zu dieser Zeit der offenkundig einzige afrikanische Staat, der sich gegenüber dem Apartheidregime kooperationsbereit zeigte. Das war die Grundlage für die Gründung der Marine von Malawi mit südafrikanischer Unterstützung. Der Hafen in der südlich gelegenen Monkey Bay sollte ein erster Flottenstützpunkt werden. Eine kleine Gruppe malawischer Militärs war in den 1970er Jahren nach Südafrika zur Marineausbildung nach Langebaan in der Saldanha Bay gekommen. Es war sogar geplant, ein ehemaliges Schulschiff von Südafrika auf dem Wasser- und Landweg hierher zu verlegen. Der Plan scheiterte 1975 nach erheblichen Vorbereitungen an den politischen Veränderungen im benachbarten Mosambik. Die vorgesehene Crew kehrte nach Malawi zurück. Südafrika ließ später einen Attaché seiner Marine in Malawi akkreditieren. Monkey Bay entwickelte sich später zum Heimathafen der "Malawi Defence Force – Marine Unit".


title: Malawisee

text: Es gibt Grenzstreitigkeiten zwischen Malawi und Tansania. Malawi wurde 1890 bei den kolonialen Grenzziehungen der gesamte See zugesprochen (Helgoland-Sansibar-Vertrag). Tansania beansprucht die Gebiete, die nach aktuellem internationalem Recht auf seiner Hälfte des Sees liegen. Der Konflikt verschärfte sich, als 2012 auf tansanischer Seite Öl- und Gasvorkommen entdeckt wurden, die Malawi ökonomisch nutzen will.


title: U-461

text: Das Unterseeboot U-461 gehört zum sowjetischen Projekt 651. Es ist das letzte noch existierende Boot dieser Klasse der größten jemals gebauten konventionellen Unterwasser-Raketenkreuzer. Das Boot dient als Museum in der Museumslandschaft Peenemünde auf Usedom und kann dort kostenpflichtig besichtigt werden.


title: U-461

text: Als Waffe gegen US-Flugzeugträger-Kampfgruppen entwickelt, wurde das Boot Anfang der 1960er-Jahre gebaut und 1965 unter der Bezeichnung "K-24" in Dienst gestellt, später in "B-124" umbenannt. Das diesel-elektrisch angetriebene U-Boot war auf seinen Übungs- und Patrouillenfahrten im Nordatlantik mit vier Marschflugkörpern und Torpedos unterwegs. Zum Abfeuern der Marschflugkörper musste das U-Boot auftauchen.


title: U-461

text: Seit 1988 im Reservestatus, wurde das U-Boot 1991 außer Dienst gestellt. 1998 brachten zwei Schlepper das in "U-461" umbenannte Boot nach Peenemünde.


title: Optimist (Bootsklasse)

text: Die Optimisten-Jolle (oft kurz "Opti" genannt) ist eine kleine und leichte Jolle für Kinder und Jugendliche bis etwa 15 Jahre. Das weltweit in hohen Stückzahlen verbreitete Segelboot führt nur ein Segel und dient neben Freizeitzwecken als Einstiegsklasse für den Regattasport.


title: Optimist (Bootsklasse)

text: Die einhand gesegelte Jolle wurde von dem US-amerikanischen Konstrukteur und Bootsbauer Clark Mills entworfen. Gemeinsam mit seinem Freund und Clubkameraden Major Clifford McKay entstand im Herbst 1947 die Idee für ein einfaches, preiswertes Kinderboot, leicht zu bauen und leicht zu segeln. Ein Boot, das ein Vater mit seinem Sohn in einer Garage bauen konnte. In Anlehnung an die damals von Kindern heißgeliebten Seifenkisten schuf Clark Mills einen kastenförmigen Prahm-Rumpf, den er mit einem kleinen Gaffelsegel ausstattete. Für den Bau benutzte Mills handelsübliche 8x4-Fuß Sperrholzplatten. Aus vier Sperrholzplatten konnte man drei Optimisten bauen. Die Baukosten betrugen im Jahr 1947 unter 50 Dollar (diese Summe entspricht heute inflationsbereinigt etwa $). Der Bauplan kostete 2,50 $. Den Namen für den Entwurf "Optimist" leitete Mills von seinem heimischen Clubhaus "Club Optimist" des "Sailing Club Clearwater" in Florida ab.


title: Optimist (Bootsklasse)

text: Anfang 1948 wurde der erste Optimist fertig. Der Sohn von Major Clifford McKay durfte als erster Clark Mills neuen Jollen-Entwurf in der Bucht von Clearwater testen. Bei rund 20 Knoten Wind (entspricht Windstärke 5) erwies sich das Boot als überaus stabil und für ein Kind problemlos zu handhaben. In wenigen Jahren verbreitete sich das Boot von Florida aus über die gesamte US-Ostküste.


title: Optimist (Bootsklasse)

text: Der dänische Architekt Axel Damgaard sah die Jolle während eines Segeltörns an Floridas Küsten und brachte den Bauplan mit nach Dänemark. Zurück in der Heimat motivierte er eine Handvoll Kollegen seines Yachtclubs, nach Clark Mills Rissen einige Exemplare des Optimisten nachzubauen. Er versah sie mit dem heute üblichen Rigg. So segelte 1954 in Vordingborg am Smalands-Fahrwasser der erste Optimist in europäischen Gewässern. 1957 fand Damgaard einen mächtigen Mentor: Paul Elvstrøm, als dreifacher Goldmedaillengewinner schon damals eine Legende, war von dem kindgemäßen Konzept des Bootes begeistert und engagierte sich für die Austragung einer dänischen Meisterschaft.


title: Optimist (Bootsklasse)

text: In einem wahren Triumphzug eroberte der Optimist über Skandinavien, England und Frankreich den Alten Kontinent. 1962 fand in Südengland die erste Weltmeisterschaft statt, 1965 wurde im Rahmen der Weltmeisterschaft in Finnland die "International Optimist Dinghy Association" gegründet. Anfang 1970 segelten auch Kinder in Asien, Afrika und Südamerika mit dem Optimisten, der schließlich 1972 als internationale Klasse anerkannt wurde.


title: Optimist (Bootsklasse)

text: Als einfaches Knickspant-Boot besitzt ein Optimist einen Rumpf aus Sperrholz oder glasfaserverstärktem Kunststoff (GfK) mit Mittelschwert und ein Kat-Rigg: am Mast, der unverstagt ist, wird als einziges Segel ein Sprietsegel, das mit einer Spiere vom Mast abgespreizt wird, gefahren.


title: Optimist (Bootsklasse)

text: Der Rumpf des Optimist hat die Form eines Prahms und trägt ein umlaufendes Dollbord. Er wurde ursprünglich aus fünf Sperrholzbrettern hergestellt. Clark Mills entwickelte diese Form auf der Suche nach dem größtmöglichen Rumpf, der sich aus zwei Standard-Sperrholzbrettern der Größe 4x8 Fuß herstellen ließ. Unmittelbar vor einem Schott, das den Rumpf in zwei etwa gleich große Hälften unterteilt, liegt der Schwertkasten für ein Steck-Schwert. Genau dahinter ist auf der Mittellinie des Rumpfbodens ein Ratschblock für die Schot angeschlagen. Eine Ducht am Bug stützt den Mast, der durch ein Loch in ihrer Mitte auf die Mastspur verläuft. An der Mastspur ist meist auch die Fangleine angeschlagen.


title: Optimist (Bootsklasse)

text: Seitliche Auftriebskörper in der vorderen Rumpfhälfte und am Heck verleihen auch dem gekenterten Rumpf noch Auftrieb. Ausreitgurte auf dem Boden und ein Ausleger an der Pinne gestatten dem Bootsführer, die Trimmung durch Ausreiten zu optimieren.


title: Optimist (Bootsklasse)

text: Heute werden die meisten Optimisten aus GfK hergestellt, doch hölzerne Boote sind nach wie vor erhältlich. Manche preisgünstige Club-Boote werden aus thermoplastischem Kunststoff hergestellt, eignen sich aber nicht gut für Regatten, da diese wesentlich schwerer sind als GfK- und Holzboote. Die Wandstärke des durch Schott und Ducht versteiften Rumpfs liegt meist bei etwa fünf Millimeter. Die Plicht ist bei Holzbooten oft mit einer Gräting versehen.


title: Optimist (Bootsklasse)

text: Das Boot ist auf dem Dach eines PKW bequem zu transportieren. Der Optimist ist wegen seiner einfachen Handhabung auch für kleine Vereinstouren geeignet. Gebräuchlich sind Bootstrailer mit bis zu zwölf Optis, die für ganze Vereinsmannschaften unterwegs sind.


title: Optimist (Bootsklasse)

text: Der Optimist ist sehr einfach zu handhaben und dient Kindern als eine der Einstiegsklassen in den Segel- und Regattasport. Er ist eine internationale Jüngstenbootsklasse und eines der weltweit am häufigst gebauten Klassenboote. Internationale Klassenvereinigung ist die "International Optimist Dinghy Association" (IODA) mit Sitz in Großbritannien; ihr gehören weit mehr als hundert nationale Klassenvereinigungen an. Da jedermann ein Boot nach Klassenregeln bauen kann (Baupläne und Bauanleitungen sind erhältlich) und Werften zudem auf allen Kontinenten das Boot fertigen, ist die Frage nach der Verbreitung nicht ganz einfach zu klären. Seit 1974 gibt die IODA Baunummern aus, derzeit sind 132.000 Plaketten verteilt.


title: Optimist (Bootsklasse)

text: Die Optiliga ist eine Serie von Trainingswettfahrten speziell für Kinder, die noch nicht so viel oder gar keine Erfahrung im Regattasegeln haben. Im Vordergrund steht weniger der Leistungsgedanke, sondern vielmehr die solide Aneignung von Grundlagen des Regattasports.


title: Optimist (Bootsklasse)

text: Der Optiliga folgt in Deutschland auf Grund der Menge der Segler der Start in der so genannten B-Gruppe. Dort kann der Segler je nach Platzierung Wertungspunkte ersegeln, die früher in einem Jugendseglerpass eingetragen werden. Bei den B-Regatten erhalten Sportler für einen Platz im ersten Viertel vier Punkte, im zweiten Viertel zwei Punkte und in der zweiten Hälfte einen Punkt. Mit 20 Punkten kann in der A-Gruppe gestartet werden. Wenn der Segler in dem Jahr, in dem er 13 Jahre alt wird, 30 Punkte oder mehr ersegelt hat, muss er innerhalb von acht Wochen umsteigen. Eine Rückkehr in die B-Gruppe ist nicht möglich.


title: Optimist (Bootsklasse)

text: Die A-Gruppen-Segler werden in einer Rangliste geführt, nach der die Startberechtigung für die Deutsche Jüngsten-Meisterschaft vergeben wird bzw. nach der die Zulassung zu den Ausscheidungsregatten für die Europa- bzw. Weltmeisterschaft erfolgt. In anderen Ländern erfolgt die Zulassung nach anderen Kriterien.


title: Optimist (Bootsklasse)

text: Den ersten Weltmeistertitel für Deutschland im Optimisten errang 2005 in der Schweiz Tina Lutz vom Chiemsee Yachtclub (CYC). Bei der Weltmeisterschaft 2006 in Uruguay errang der für den Bayerischen Yacht-Club (BYC) in Starnberg startende Julian Autenrieth den Titel. Mitte 2007 hatte Julian die Möglichkeit, den Titel zu verteidigen, was bisher nur neun Opti-Segler schafften, verfehlte das Ziel aber knapp und endete als Vierter.


title: Optimist (Bootsklasse)

text: Bei der Europameisterschaft 2008 in Riva del Garda/Italien holte Paulina Rothlauf (BYC) den Titel bei den Mädchen.


title: Optimist (Bootsklasse)

text: Hohen Unterhaltungswert hat die Eisarsch-Regatta, die jährlich im Dezember in Lübeck stattfindet. Dabei werden Optimisten bis 2018 ausschließlich von erwachsenen Männern gesegelt mit einem Mindestalter von 25 Jahren. Im Jahr 2019 wurde das Teilnahmealter auf 21 Jahre gesenkt und auch Frauen dürfen mitmachen.


title: Amer Sports

text: Amer Sports Oyj (früher Amer-Yhtymä Oyj) ist ein zum chinesischen Anta-Sports-Konzern gehörender finnischer Sportausrüstungshersteller. Das 1950 gegründete Unternehmen hat seinen Sitz in Helsinki und führt Sportartikelmarken wie Wilson, Atomic, Salomon, Arc’teryx, Peak Performance und Armada Skis.


title: Amer Sports

text: Das Unternehmen war anfangs in verschiedenen Branchen tätig (Schiffe, Tabakprodukte und Medien), entwickelte sich im Laufe der Jahre jedoch zu einem Hersteller und Verkäufer von Sportartikeln.


title: Amer Sports

text: 1961 erwarb es die Rechte, "Philip Morris" Zigaretten zu verkaufen, die es 2004 an Phillip Morris zurückverkaufte.


title: Amer Sports

text: In den 1960er-Jahren erwarb es drei Schiffe; in den 1970er-Jahren kaufte es verschiedene Medienunternehmen wie "Weilin+Göös". In den 1980er-Jahren erwarb das Unternehmen den Fahrzeughersteller "Korpivaara" und hierdurch die Vertriebsrechte zur Vermarktung von Citroën und Toyota in Finnland.


title: Amer Sports

text: 1986 fokussierte Amer Sports seinen Schwerpunkt auf Sportausrüstung. Das Unternehmen erwarb einen bedeutenden Anteil an dem Golfausrüster "MacGregor" von Jack Nicklaus. Bereits 1974 hatte das Unternehmen ebenso den Hockeyausrüster "Koho-Tuote" erworben, den es jedoch 1986 wieder veräußerte. 1989 erwarb Amer Sports das US-amerikanische Unternehmen Wilson Sporting Goods aus Chicago, einem führenden Ausrüster im Golf- und Tennissport, sowie 1994 zudem den österreichischen Skiausrüster Atomic und 1999 den finnischen Sportgerätehersteller Suunto. 2000 wurde das Baseball- und Softballausrüsterunternehmen "DeMarini" erworben. 2005 wurde durch Amer Sports der Kauf des Sportausrüsters Salomon von Adidas vollzogen.


title: Amer Sports

text: Im März 2019 wurde das Unternehmen von einem Käuferkonsortium unter Führung des chinesischen Sportausrüstungshersteller Anta Sports übernommen.


title: Amer Sports

text: Im Januar 2022 wurde gemeldet, dass der Hersteller von Sportuhren und Tauchcomputer Suunto an den chinesischen Wearables Hersteller Liesheng verkauft wurde.


title: Amer Sports

text: Peak Performance ist eine schwedische Outdoor-Marke mit Sitz in Stockholm. Das 1986 gegründete Unternehmen gehörte bis 2018 zum dänischen Bekleidungskonzern IC Group A/S.


title: Amer Sports

text: Arc'teryx ist ein kanadisches Textilunternehmen mit Sitz in Vancouver. Das 1990 gegründete Unternehmen war bis 2002 eigenständig und wurde am zu 100 % von Adidas-Salomon zu einem Betrag von 18 Mio. € übernommen. Adidas verkaufte Ende 2005 Salomon an Amer Sports, und damit auch Arc'teryx. Unter der Marke werden Outdoor-Bekleidung, Rucksäcke, Kletterausrüstung und Schutztextilien angeboten. Arc'teryx produziert vorwiegend in China.


title: Aktivität (Chemie)

text: Die Aktivität formula_1 ist eine thermodynamische Größe der Dimension Zahl, die in der physikalischen Chemie anstelle der Stoffkonzentration verwendet wird. Mit ihr gelten für reale Mischungen die gleichen Gesetzmäßigkeiten (bezüglich physikalischer Messparameter wie Gefrier-, Siedetemperatur, Leitfähigkeit von Elektrolytlösungen, elektrische Spannung, Dampfdrucken von Lösungsmitteln) wie mit der Konzentration für ideale Mischungen.


title: Aktivität (Chemie)

text: Der Aktivitätskoeffizient formula_2 ist das Verhältnis der Aktivität zum Molenbruch mit der Einheit Eins. Er liegt für ideales Verhalten, das bei unendlicher Verdünnung beobachtet wird, bei 1 und weicht mit zunehmender Konzentration ab. Die Aktivitätskoeffizienten können aber auch für Molaritäten und Molalitäten definiert werden.


title: Aktivität (Chemie)

text: Die Aktivität einer Spezies hängt mit der chemischen Zusammensetzung des restlichen Systems zusammen (beispielsweise über die Ionenstärke).


title: Aktivität (Chemie)

text: Mit Aktivitäten können Elektrolytlösungen (Leitfähigkeiten), Dampfdrücke eines Lösungsmittelsystems, Gasmengen in Flüssigkeiten, Gefrierpunkt-, Siedepunktänderungen, osmotische Drücke und auch Änderungen der Volumenmenge, der Temperaturveränderung von Lösungsmittelgemischen exakt beschrieben werden.


title: Aktivität (Chemie)

text: Die tatsächliche Konzentration des zugesetzten Stoffes ergibt eine nicht proportionale Änderung der physikalischen Messgröße (z. B. Leitfähigkeit), so dass das Produkt aus Aktivitätskoeffizient und Konzentration die auf den beobachteten Messwert richtige Konzentration (die Aktivität) angibt.


title: Aktivität (Chemie)

text: Die Abweichungen bezüglich der Messwerte basieren auf Coulombwechselwirkungen von Salzionen, Wasserstoffbrückenbindungen oder van der Waals-Wechselwirkungen in Lösungsmittelsystemen.


title: Aktivität (Chemie)

text: Das Wort Aktivitätskoeffizient wurde erstmals von Svante Arrhenius zur exakten Beschreibung der Dissoziation gebraucht.


title: Aktivität (Chemie)

text: In Elektrolytsystemen kann der jeweilige Aktivitätskoeffizient aufgrund der Ladungen einzelner Ionen berechnet werden oder recht schnell durch Leitfähigkeitsmessungen bestimmt werden. Der Aktivitätskoeffizient ist in Elektrolytlösungen fast immer kleiner als 1 und konvergiert bei sehr hoher Verdünnung gegen 1. Bei sehr konzentrierten Elektrolytlösungen kann der Aktivitätskoeffizient auch größer als 1 sein. Die Bestimmung eines individuellen Aktivitätskoeffizienten für eine Ionensorte ist nicht möglich, da Kationen und Anionen im Elektrolyten gemeinsam vorliegen. Für Elektrolytlösungen gibt man daher einen mittleren Aktivitätskoeffizienten an, der die physikalischen Abweichungen beider Ionen angibt.


title: Aktivität (Chemie)

text: Ionen in Wasser und anderen Lösungsmitteln lagern sich an andere Ionen mit entgegengesetzter Ladung. Dadurch werden die Ionen abgeschirmt, es kommt zu Wechselwirkungen, und zwar umso stärker je höher die Konzentration und je höher die Ladung des betreffenden Ions ist.


title: Aktivität (Chemie)

text: Zur Bestimmung der Äquivalentleitfähigkeit aus der Grenzleitfähigkeit von Salzen, Säuren und Basen dürfen jedoch nicht die Aktivitätskoeffizienten der Debye-Hückel-Theorie verwendet werden.


title: Aktivität (Chemie)

text: Die letzteren Koeffizienten gelten für das Massenwirkungsgesetz und für das Löslichkeitsprodukt, die Abhängigkeiten der Leitfähigkeit werden über das Kohlrauschsche Gesetz beschrieben.


title: Aktivität (Chemie)

text: Auch bei Mischungen von mehreren Lösungsmitteln kann es zu Wechselwirkungen kommen, die sich in Volumen-, Temperatur- oder Dampfdruckänderungen manifestieren.


title: Aktivität (Chemie)

text: Für ein reines Lösungsmittel kann der Dampfdruck bei einer bestimmten Temperatur genau bestimmt werden. Daher sollte sich bei einem idealen Verhalten auch in einem Lösungsmittelgemisch in der Dampfphase die entsprechenden Gasmengen der Molenbrüche nach ihrem Anteilen im Lösungsmittelgemisch vorfinden (Daltonsches Gesetz).


title: Aktivität (Chemie)

text: Es können höhere oder geringere Dampfdrucke der Einzelkomponenten durch van der Waals Wechselwirkungen auftreten. Auch in diesem Falle verwendet man zur Beschreibung der realen Situation Aktivitätskoeffizienten. Dabei kann der Aktivitätskoeffizient auch größer als 1 werden.


title: Aktivität (Chemie)

text: Bei der fraktionierten Destillation von Stoffgemischen ist daher die Kenntnis der Aktivitätskoeffizienten oder auch Fugazitätskoeffizienten (bei Gasdrücken) besonders wichtig, weil die in der Gasphase angereicherte Komponente so exakt bestimmt werden kann.


title: Aktivität (Chemie)

text: Auch beim umgekehrten Fall der Lösung eines Gases in einer Flüssigkeit ist die Gaslöslichkeit häufig annähernd proportional zum Gasdruck (Henrysches Gesetz). Auch in diesem Falle gibt es Abweichungen vom idealen Verhalten, so dass der Aktivitätskoeffizient benutzt wird.


title: Aktivität (Chemie)

text: Ferner können beim Mischen von Lösungsmitteln oder beim Einfügen von Salzen in Lösungsmitteln Volumen-, Temperaturänderungen auftreten, die auch nicht proportional zur Konzentration des zugegebenen Stoffes sind.


title: Aktivität (Chemie)

text: Ideale Mischungen sind dadurch gekennzeichnet, dass keine Mischungseffekte auftreten, das heißt, dass sich das Volumen (bei konstantem Druck) und die Temperatur beim Mischen der reinen Komponenten nicht ändert und sich thermodynamisch wichtige Größen wie Enthalpie oder Wärmekapazität additiv aus den Werten der Einzelkomponenten multipliziert mit den jeweiligen Stoffmengenanteilen (Molenbrüchen) zusammensetzen. Dies ist nur der Fall, wenn sich die Komponenten chemisch sehr ähnlich sind, so dass die Wechselwirkungen zwischen Teilchen verschiedener Sorten gleich sind wie die Wechselwirkungen zwischen gleichen Teilchen. In der Regel wird dies nicht der Fall sein, so dass man es mit realen anstatt mit idealen Mischungen zu tun hat. In realen Mischungen sind die thermodynamischen Größen Volumen, Innere Energie und Enthalpie nicht mehr additiv aus den mit den Stoffmengenanteilen gewichteten Werten der Einzelkomponenten zusammengesetzt. Um die Gleichungen zur Beschreibung idealer Mischungen auch auf reale Mischungen anwenden zu können, wird die Aktivität eingeführt, die so festgelegt ist, dass bei dem Austausch der Stoffmengenanteile durch die Aktivitäten der additive Zusammenhang der thermodynamischen Größen für die Mischung aus den entsprechenden Größen für die Einzelkomponenten auch für reale Mischungen gegeben ist. In idealen Mischungen entspricht die Aktivität einer Komponente damit exakt dem Stoffmengenanteil der Komponente, in realen Mischungen werden die beiden Größen im Regelfall voneinander abweichen.


title: Aktivität (Chemie)

text: Die relative Aktivität formula_1 ist definiert als der Quotient der absoluten Aktivitäten des Zustandes und des Referenzzustandes: