title: Chicago (Musical)

text: Roxies Glückssträhne nimmt kein Ende "(„I Know a Girl“)", trotz ihrer Lügen, nach denen es heißt, sie habe eine Klosterschule besucht und sei mittlerweile schwanger, was schon lang ihr größter Wunsch gewesen sein soll "(„Me and My Baby“)". Für die angebliche Vaterschaft ihres Mannes interessiert sich jedoch niemand "(„Mr. Cellophane“)".


title: Chicago (Musical)

text: Von 1976 bis 1980 war mehrmals eine "Chicago"-Verfilmung im Gespräch, als deren mögliche Darsteller Liza Minnelli (als „Velma Kelly“, am Broadway zuvor von Chita Rivera verkörpert), Goldie Hawn („Roxie“), Frank Sinatra („Billy“), Carol Channing, Ann Miller und Nancy Walker („Mama“) gehandelt wurden; Regie sollte Martin Scorsese führen. Erst 1991 wurde wieder darüber geredet, als Lewis Gilbert Minnelli als „Roxie“ sehen wollte, 1994 dann äußerte sich Harvey Weinstein, er würde gern Michelle Pfeiffer, Minnelli oder Goldie Hawn zusammen mit Madonna engagieren; ein Jahr später versprach er Minnelli sogar ihre Mitwirkung.


title: Chicago (Musical)

text: Eine Verfilmung wurde aber erst 2001 von Rob Marshall realisiert und kam mit Renée Zellweger, Catherine Zeta-Jones und Richard Gere in die Kinos. Zu diesem Zeitpunkt wurde Minnelli als „Mama Morton“ gehandelt, die Rolle wurde jedoch von Queen Latifah übernommen. Chita Rivera hatte einen Cameo-Auftritt als rauchende Gefängnisinsassin. Im Vergleich zum Musical wurde der Charakter der Roxie Hart etwas aufgelockert und einige Titel wurden nicht in den Film übernommen. Zeta-Jones erhielt 2003 den Oscar als Beste Nebendarstellerin.


title: Chicago (Musical)

text: Das eigentliche Theaterstück von Maurine Dallas Watkins wurde erstmals unter gleichem Titel im Jahr 1927 als Stummfilm für die Leinwand adaptiert. 1942 entstand unter der Regie von William A. Wellman die Neuverfilmung "Roxie Hart"; die Titelrolle war mit Ginger Rogers besetzt.


title: SG Barockstadt Fulda-Lehnerz

text: Die SG Barockstadt Fulda-Lehnerz (offiziell: "Sportgemeinschaft Barockstadt Fulda-Lehnerz e.V."), kurz SG Barockstadt, oder SGB, ist ein Sportverein aus Fulda-Lehnerz. Die erste Fußballmannschaft stieg im Jahre 2022 in die viertklassige Regionalliga Südwest auf. Zum 1. Juli 2018 wurde der TSV Lehnerz im Zuge der Aufnahme der ersten Fußball-Herrenmannschaft von Borussia Fulda in "SG Barockstadt Fulda-Lehnerz" umbenannt und erhielt ein neues Logo sowie neue Vereinsfarben.


title: SG Barockstadt Fulda-Lehnerz

text: Der Verein wurde am 2. Dezember 1965 gegründet. Im Jahre 1997 gelang der Aufstieg in die Landesliga Hessen-Nord. Zehn Jahre später wurde der TSV Vizemeister hinter dem FSC Lohfelden, scheiterte aber in der folgenden Relegation zur Oberliga Hessen an Rot-Weiss Frankfurt. Im Jahre 2010 erreichte die Mannschaft erneut die Hessenliga-Relegation, scheiterte aber am 1. FCA Darmstadt und dem OSC Vellmar. 2011 gewann der TSV den Regionalpokal von Fulda und qualifizierte sich dadurch für den Hessenpokal. Dort schied die Mannschaft im Viertelfinale nach einer 0:1-Niederlage gegen Kickers Offenbach aus.


title: SG Barockstadt Fulda-Lehnerz

text: Auch die dritte Relegationsteilnahme zwei Jahre später verlief für Lehnerz ohne Erfolg, nachdem die Lehnerzer am letzten Spieltag mit 1:4 gegen "Kickers Obertshausen" verloren. Zur Saison 2012/13 übernahm der viermalige DDR-Nationalspieler Henry Lesser das Traineramt beim TSV Lehnerz und führte die Mannschaft bereits vorzeitig zur Meisterschaft und dem damit verbundenen Aufstieg in die Hessenliga. In dieser Saison stiegen weiterhin sowohl die zweite Mannschaft in die Verbandsliga Nord als auch die dritte Mannschaft in die Kreisliga A Fulda auf. Im Jahre 2015 wurde der TSV Vizemeister hinter dem TSV Steinbach und qualifizierte sich für die Aufstiegsrunde zur Regionalliga Südwest. Dort traf Lehnerz auf den Bahlinger SC und den SC Hauenstein, wurde jedoch nur Zweiter und verpasste damit den Aufstieg. Die Saison 2015/16 schloss die Mannschaft als Dritter ab.


title: SG Barockstadt Fulda-Lehnerz

text: Nachdem man in der Saison 2016/17 den siebten Tabellenplatz erreicht hatte, verpasste die Mannschaft in der Saison 2017/18 die Relegationsspiele um den Aufstieg in die Regionalliga Südwest als Drittplatzierter gegenüber dem Vizemeister FC Bayern Alzenau nur aufgrund der schlechteren Tordifferenz. Zum Knackpunkt wurde die 1:2-Heimniederlage am vorletzten Spieltag gegen den Lokalrivalen und künftigen Fusionspartner Borussia Fulda.


title: SG Barockstadt Fulda-Lehnerz

text: Zum 1. Juli 2018 nahm der TSV Lehnerz die Herrenmannschaften von Borussia Fulda auf. Borussia Fulda gab dafür seine Spielberechtigung für die Hessenliga auf, blieb aber als Verein bestehen und stellt weiter Jugendmannschaften. Der TSV Lehnerz wurde im Zuge dessen in "SG Barockstadt Fulda-Lehnerz" umbenannt und erhielt ein neues Logo sowie neue Vereinsfarben. Mit dem Namenszusatz "Barockstadt" soll die Verbundenheit zur Stadt Fulda hervorgehoben werden. Die erste Herrenmannschaft trägt ihre Heimspiele hauptsächlich im Sportpark Johannisau aus; einige Spiele werden zudem auf dem Sportplatz an der Richard-Müller-Straße ausgetragen.


title: SG Barockstadt Fulda-Lehnerz

text: Zur Saison 2018/19 übernahm Alfred Kaminski die Mannschaft. Am 4. Oktober wurde er entlassen. Sein Nachfolger wurde Sedat Gören. Am 28. Mai 2022 konnte der Verein durch einen 3:2-Sieg gegen den FC Eddersheim die Meisterschaft gewinnen und stieg in die Regionalliga Südwest auf. Die Fuldaer profitierten von der gleichzeitigen 1:2-Niederlage des Hauptkonkurrenten TSV Eintracht Stadtallendorf beim SC Hessen Dreieich.


Das Gesetz zur Wiederherstellung des Berufsbeamtentums, kurz Berufsbeamtengesetz (BBG), wurde nach der Machtübernahme der Nationalsozialisten am 7. April 1933 erlassen. Bei dem Titel des Gesetzes handelt es sich um einen irreführenden Kampfbegriff. Schon zuvor bestand in Deutschland ein Berufsbeamtentum. Das BBG diente dem Ziel, Juden, Menschen jüdischer Herkunft und politisch unerwünschte Personen aus dem Staatsdienst zu entfernen.


title: Gesetz zur Wiederherstellung des Berufsbeamtentums

text: Politische Gegner des Nationalsozialismus („Beamte, die nach ihrer bisherigen politischen Betätigung nicht die Gewähr dafür bieten, dass sie jederzeit rückhaltlos für den nationalen Staat eintreten“) konnten nach § 4 in den Ruhestand versetzt oder aus dem Dienst entlassen werden.


text: Ferner waren Beamte zu entlassen, die nach 1918 in ihren Beruf eingetreten waren, ohne die für die Laufbahn übliche Vorbildung nachweisen zu können. Diese wurden im Sprachgebrauch als „Parteibuch-Beamte“ bezeichnet.


text: § 3 ist eines der bekanntesten Beispiele eines „Arierparagraphen“. Als „Beamte nicht arischer Abstammung“ galten nach § 3 Absatz 1 der „Ersten Verordnung zur Durchführung des Gesetzes zur Wiederherstellung des Berufsbeamtentums“ schon diejenigen, die nur einen jüdischen Großelternteil im Stammbaum hatten. Sie konnten nunmehr entlassen oder vorzeitig in den Ruhestand versetzt werden. Nach § 3 Absatz 2 sollten jedoch „nicht arische“ Beamte im Dienst belassen werden, wenn sie schon vor August 1914 verbeamtet worden waren (Altbeamtenregel), "oder die im Weltkrieg an der Front für das Deutsche Reich oder für seine Verbündeten gekämpft haben oder deren Vater oder Söhne im Weltkrieg gefallen sind". Die Ausnahmeregelung für Frontkämpfer wurde als „Frontkämpferprivileg“ bezeichnet. Diese Klausel hatte der Reichspräsident Paul von Hindenburg in einem Schreiben an Adolf Hitler als Ausnahmeregelung eingefordert.


text: Alle im Beamtenstatus befindlichen Personen mussten von nun an den sogenannten Ariernachweis erbringen, der belegen sollte, dass der Beamte keine Vorfahren jüdischer Religionszugehörigkeit hatte. Als Dokumente vorzulegen waren: die Geburtsurkunde, die Geburts- oder Taufurkunden der Eltern und Großeltern, die Heirats- oder Trauurkunden der Eltern und Großeltern sowie gegebenenfalls Militärpapiere. Diese Unterlagen mussten die Beamten binnen 14 Tagen beim Behördenleiter einreichen. Konnte der Beamte die erforderlichen Urkunden nicht beibringen, dann musste er versichern, dass er alle Mittel und Wege versucht hatte, und zum Beweis alle Antwortschreiben der von ihm angeschriebenen Standes- und Pfarrämter beifügen. Für Zweifelsfälle sollte dann eine neu eingerichtete Dienststelle des Sachverständigen für Rasseforschung beim Reichsinnenministerium in Berlin zu Rate gezogen werden.


text: Nach § 6 des Gesetzes konnten Beamte außerdem „zur Vereinfachung der Verwaltung“ ohne Angabe von Gründen in den Ruhestand versetzt werden. Die freiwerdenden Planstellen sollten nicht wieder besetzt werden. Dieser Paragraph wurde „extensiv dazu benutzt“, jene „Nichtarier“ zu entlassen, die als „Altgediente, Kriegsteilnehmer oder Angehörige von Gefallenen“ angeblich ausgenommen werden sollten. Alle genannten Ausnahmeregelungen wurden durch die Nürnberger Gesetze aufgehoben. Jüdische Beamte, die noch ihren Beruf ausüben konnten, wurden spätestens zum 31. Dezember 1935 entlassen.


text: In rascher Folge wurden zahlreiche Durchführungsverordnungen erlassen. In der Dritten Durchführungsverordnung vom 6. Mai 1933 (RGBl. I, S. 245) wurden als Beamte im Sinne des Gesetzes ausdrücklich Richter, Lehrer, Hochschullehrer und Notare benannt. Mit der Zweiten Verordnung zur Durchführung des Gesetzes zur Wiederherstellung des Berufsbeamtentums vom 4. Mai 1933 wurden auch Angestellte und Arbeiter im Öffentlichen Dienst sowie bei Reichsbank und Reichsbahn einbezogen.


text: Ein Ruhegehalt wurde nicht allen Gruppen der Zwangspensionierten zugestanden. Die gewährten Ruhestandsbezüge wurden 1938 durch die „Siebente Verordnung zum Reichsbürgergesetz“ reduziert.


text: Die Bedeutung dieses Gesetzes reichte, soweit es Juden betraf, weit über den öffentlichen Dienst hinaus und diente als Richtmaß für die Ausübung von „Berufen, mit öffentlich-rechtlicher oder öffentlicher Wirksamkeit“ wie Notaren und Patentanwälten.


text: Entgegen den Erwartungen der Nationalsozialisten erfüllte eine erhebliche Anzahl jüdischer Beamter die Ausnahmebedingungen der Altbeamtenregelung und des „Frontkämpferprivilegs“. Vermutlich konnte daher zunächst fast die Hälfte der rund 5000 jüdischen Beamten noch im Dienst verbleiben. Später wurde mit der Ersten Verordnung zum Reichsbürgergesetz vom 14. November 1935 der Beamtenstatus an eine neugeschaffene Reichsbürgerschaft gebunden, die „Deutschblütigen“ vorbehalten war: Damit mussten restlos alle jüdischen Beamten Ende 1935 ausscheiden.


text: Schon in der Weimarer Republik hatte es Maßnahmen gegeben, um durch Stellenabbau die öffentlichen Haushalte zu entlasten. Die Nationalsozialisten nutzten als Entlassungsgrund diese im Paragrafen 6 vorgesehene Möglichkeit in größerem Ausmaß. So wurde in Hamburg bis zum Jahre 1935 die Entlassung bei 555 von 637 Lehrkräften unter Berufung auf § 6 ausgesprochen. Im gleichen Zeitraum wurden jedoch 468 dieser Stellen wieder besetzt, so dass die angebliche Einsparungsmaßnahme eher Vorwand war, um nationalsozialistisch gesinnte Lehrkräfte einstellen zu können.


text: An den deutschen Universitäten wurden aufgrund des Berufsbeamtengesetzes, der Ersten Verordnung zum Reichsbürgergesetz und ähnlicher Verordnungen 19,5 Prozent des Lehrkörpers entlassen. Prozentual noch stärker betroffen war die relativ kleine Gruppe der Dozentinnen, von denen 35 Prozent die Universität verlassen mussten.


text: Vor allem im Justizbereich waren nationalsozialistische Parteianhänger seit März 1933 gewaltsam gegen Beamte vorgegangen. Richter und Staatsanwälte waren tätlich angegriffen und aus ihren Dienstzimmern vertrieben worden; Landesjustizminister hatten Zwangsbeurlaubungen ausgesprochen und Hausverbote erteilt. Bürgerliche Kreise und der noch nicht von den Nationalsozialisten kontrollierte Teil der Presse zeigten sich daher erleichtert, dass die Ausschreitungen und der „Radau-Antisemitismus“ durch eine gesetzliche Regelung der „Judenfrage“ ein Ende fanden. Die Ansicht, der angeblich übermächtige Einfluss der jüdischen „Fremdkultur“ solle beschnitten werden, war über den Kreis der Parteianhänger hinaus weit verbreitet.


text: Saul Friedländer schreibt: „Dieses Gesetz zielte in seiner allgemeinsten Intention darauf, die gesamte Regierungsbürokratie umzugestalten, um ihre Loyalität gegenüber dem neuen Regime sicherzustellen. Seine Ausschließungsmaßnahmen, die für mehr als zwei Millionen staatlicher und städtischer Beschäftigte galten, waren gegen die politisch Unzuverlässigen, hauptsächlich Kommunisten und andere Gegner der Nationalsozialisten, und gegen Juden gerichtet.“


text: Der Historiker Uwe Dietrich Adam nennt die Bezeichnung „Gesetz zur Wiederherstellung des Berufsbeamtentums“ eine „zynische Umkehrung des eigentlichen Sachverhalts“. Das Gesetz setze zudem eine Zäsur und sei unübersehbarer Anfangspunkt einer formalrechtlich abgesicherten Strategie, die auf die Ausschaltung der jüdischen Minderheit abziele.


text: Klaus-Detlev Godau-Schüttke schreibt: „Es stellte nichts wieder her, sondern war ein Akt der Verfolgung. Es ermöglichte den neuen Machthabern im Deutschen Reich jüdische und politisch missliebige Beamte, Richter und Staatsanwälte aus dem Dienst zu entfernen“.


text: Peter Longerich stellt heraus, dass die beiden ersten antijüdischen Gesetze vom 7. April 1933 „einen massiven Eingriff in die seit 1871 im Deutschen Reich geltende staatsbürgerliche Gleichberechtigung der Juden“ bedeute.


text: Daniel Goldhagen wertet die frühen antijüdischen Maßnahmen wie folgt: „Die Eliminierung der Juden war von Anfang an Hitlers Ziel. Es begann schon 1933 mit dem Ausschluss von Juden aus der Gesellschaft.“


text: Die Preußische Sparverordnung vom 12. September 1931 wurde nach der Machtergreifung vielfach dazu benutzt, „zum Zwecke der unumgänglichen Ersparnis an Personalangelegenheiten“ jüdisches und politisch unliebsames Personal zu entlassen. In Frankfurt am Main wurde auf diese Weise Max Beckmann aus seiner Professur an der Städelschule gedrängt, und ebenfalls für Frankfurt sind mehrere Fälle von jüdischen Mitarbeitern an den städtischen Kliniken dokumentiert, die 1933 unter Berufung auf die "Preußische Sparverordnung" entlassen wurden.


text: Am 7. April 1933 wurde das „Gesetz über die Zulassung zur Rechtsanwaltschaft“ ausgefertigt, das dem BBG entsprechende Regelungen für Anwälte enthielt. Zur Enttäuschung der Antisemiten mussten reichsweit „nur“ rund 40 % der jüdischen Rechtsanwälte ihre Berufstätigkeit beenden, da viele durch das „Frontkämpferprivileg“ geschützt waren.


text: Am 28. Februar 1934 erging von Reichswehrminister Werner von Blomberg in einem Akt vorauseilenden Gehorsams ein Erlass für die sinngemäße Anwendung des Arierparagraphen auf Offiziere, Unteroffiziere und Mannschaften der Reichswehr. Damit wurde der Antisemitismus erstmals in die Form eines militärischen Erlasses gegossen, während in der Weimarer Zeit der Gleichheitsgrundsatz der Reichsverfassung bereits umgangen und jüdische Bewerber vom Offizierskorps ferngehalten worden waren. In Ausführung des Blomberg-Erlasses wurden in den folgenden Wochen mindestens siebzig Soldaten aus der Reichswehr entfernt.


text: Am 21. Januar 1935 wurde das Gesetz über die Entpflichtung und Versetzung von Hochschullehrern aus Anlaß des Neuaufbaus des deutschen Hochschulwesens in Kraft gesetzt, das die Versetzung oder Entbindung von amtlichen Verpflichtungen von Professoren ermöglichte, „wenn es das Reichsinteresse erfordert“.


text: Das Gesetz zur Wiederherstellung des Berufsbeamtentums wurde durch das alliierte Kontrollratsgesetz Nr. 1 betreffend die Aufhebung von NS-Recht vom 20. September 1945 aufgehoben. Im Gesetz zur Regelung der Wiedergutmachung nationalsozialistischen Unrechts für Angehörige des öffentlichen Dienstes vom 11. Mai 1951 (BWGöD) wurde den Geschädigten, die bis zum 23. Mai 1949 in das Bundesgebiet zurückgekehrt waren, ein Anspruch auf bevorzugte Wiederanstellung bzw. die Zahlung eines Ruhegehalts gewährt, das der Berechtigte erreicht hätte, wenn er im Dienst verblieben wäre. Diesem Gesetz folgte am 18. Mai 1952 das BWGöD-Ausland für die unter Verfolgungsdruck ausgewanderten Angehörigen des öffentlichen Dienstes. Beide Gesetze wurden durch das Dienstrechtliche Kriegsfolgen-Abschlussgesetz (DKfAG) vom 20. September 1994 aufgehoben.


title: Baldur Springmann

text: Baldur Springmann (* 31. Mai 1912 in Hagen; † 24. Oktober 2003 in Lübeck) war ein deutscher ökologischer Landwirt, Publizist und Politiker des rechtsextremen Spektrums mit völkischem Hintergrund. Der Erbe einer Industriellenfamilie studierte Landwirtschaft, baute in den 1950er Jahren einen Hof in Schleswig-Holstein mit biologisch-dynamischer Wirtschaftsweise auf und gehörte zu den Pionieren der Ökologiebewegung in der Bundesrepublik. Er war seit den 1970er Jahren unter anderem in der Aktionsgemeinschaft Unabhängiger Deutscher (AUD) und im Weltbund zum Schutz des Lebens (WSL) aktiv, 1978 Gründungsmitglied der Grünen Liste Schleswig-Holstein und im Januar 1980 der Partei Die Grünen. Im Juni 1980 trat er nach Richtungsstreitigkeiten aus und 1982 beteiligte sich an der Konstituierung der Ökologisch-Demokratischen Partei. 1983 zog er sich auch dort zurück und engagierte sich in den Folgejahren verstärkt in verschiedenen Gruppierungen mit rechtsextremen Verbindungen und Hintergründen.


title: Baldur Springmann

text: Springmanns Vater, der Autor und Übersetzer Theodor Springmann junior, war der Erbe eines Fabrikbesitzers in Hagen und hatte unter anderem die hinduistische Bhagavad Gita ins Deutsche übersetzt. Baldur Springmann wollte bereits nach dem Abitur Bauer werden. Er machte eine landwirtschaftliche Lehre, studierte Landwirtschaft und kaufte sich von seinem Erbteil ein 50-Hektar-Anwesen bei Wismar in Mecklenburg. Später war Springmann Leutnant bei der Schwarzen Reichswehr, Mitglied beim Stahlhelm sowie Jugendbetreuer beim Reichsnährstand. Zudem war er Mitglied der SA bis März 1934, der SS und ab 1939/40 der NSDAP (Mitgliedsnummer 7.433.874). Springmann war seit 1942 mit Ilse Bünsow verheiratet, die 1981 verstarb.


title: Baldur Springmann

text: Im Zweiten Weltkrieg war Springmann zuletzt im Range eines Kapitänleutnants Chef einer Flugabwehrbatterie in Kiel-Schilksee und in Swinemünde. Bei Kriegsende gelang ihm die Flucht vor der Roten Armee über die Ostsee. 1950 siedelte er sich auf dem Hof Springe im schleswig-holsteinischen Geschendorf an. 1954 stellte Springmann seinen Hof auf biologisch-dynamische Wirtschaftsweise um. Später übernahm sein Sohn den Hof.


title: Baldur Springmann

text: Springmann vertrat einen völkisch orientierten Pantheismus und "naturverehrendes Heidentum" ohne persönlichen Gott sowie ohne Dogmen, Priester und Sakramente. Er berief sich auf Sigrid Hunke und ihr Werk "Europas eigene Religion."


title: Baldur Springmann

text: Neuheidnisch-Esoterisches verfasste Baldur Springmann für die Zeitschrift "Wir selbst – Zeitschrift für Nationale Identität." Dort erschienen unter anderem "Von der Heilsrune Hagal und dem göttlichen Wesen des Lichtes" – Interview mit Baldur Springmann (1/96), Baldur Springmann: "Lassen wir doch unser Licht strahlen!" (3–4/1998), Baldur Springmann: "Die Baldurgeschichte," Baldur Springmann: "Neuer deutscher Mythos" (4/1999). In einem Interview mit der Jungen Freiheit verband Springmann esoterische mit antikirchlichen Versatzstücken. Als Mitglied im Vorläufigen Sprecherrat der Deutschen Aufbauorganisation (DAO) Alfred Mechtersheimers setzte sich Baldur Springmann für eine Einigung des zersplitterten rechten Lagers mithilfe eines rassistisch gewendeten Neuheidentums ein. Er warnte vor „der Vertreibung aus unserer Erbmasse und damit der Vernichtung nicht nur unseres sondern jedweden Volkstums“.


title: Baldur Springmann

text: Religiosität verstand Springmann als etwas so „Tiefinneres“, „daß es im Grunde genauso viele verschiedene Religionen gibt wie verschiedene Menschen“. Nach eigener Darstellung lernte er Mitte der 1950er Jahre die Deutschen Unitarier Religionsgemeinschaft in Lübeck bei einer Veranstaltung kennen, nachdem er durch eine Zeitungsanzeige auf diese aufmerksam geworden war. Über zehn Jahre war er Leiter einer Unitarier-Gemeinde in Bad Segeberg, die nach dem Rücktritt Springmanns unter neuer Leitung sich von den Deutschen Unitariern trennte und sich dem Bund Deutscher Unitarier anschloss. Springmann entfremdete sich zunehmend von den Deutschen Unitariern und verließ diese. Als Gründe gab Springmann seine Vorstellungen über "Kriegsdienstverweigerung," über "ökologische Landwirtschaft" und seinen Kampf gegen "Atomwirtschaft" sowie zuletzt die Ausklammerung des Emotionalen und die Orientierung der Deutschen Unitarier an einer "intellektuellen Philosophie" an. Laut eigenen Aussagen hat ihn das Buch "Europas eigene Religion" der Unitarierin Sigrid Hunke beeinflusst. Springmann bezeichnete sich selber in seinen Lebenserinnerungen als „Ungläubiger“.


title: Baldur Springmann

text: 2001 schrieb Springmann im Ostpreußenblatt: „Selten hat der eigentliche Machthaber unseres heutigen, sonst ziemlich gut getarnten autoritären Systems so unverhüllt sein wahres Gesicht gezeigt wie [...] mit den von den Obergutmenschen ausgerufenen und von allen, allen braven Gutmenschen tapfer angetretenen Kreuzzug gegen ‚Rechts‘.“ Weiter schrieb er in diesem Artikel: „Unsere […] Chance ist es, daß wir dem weitgehend unterschwelligen, manchmal auch offen zutage getragenen, finsteren Haß vieler ‚Grüner‘ und sonstiger Adepten der Frankfurter Schule gegen alles Deutsche das eh und je Stärkere, Schönere, Strahlendere entgegenstellen können: die Liebe, unsere Vaterlandsliebe.“ Springmann unterhielt auch enge Kontakte zu Werner Georg Haverbeck und dessen Frau, der Holocaustleugnerin Ursula Haverbeck.


title: Baldur Springmann

text: Baldur Springmann war von November 1933 bis März 1934 Mitglied der SA, seit November 1936 SS-Bewerber. In einem Fragebogen für SS-Angehörige von 1940 für das Rasse- und Siedlungshauptamt der SS bezeichnet er sich als gottgläubig. Springmann „blieb aber auf Distanz zu den Anthroposophen, deren Lehre ihm zu christlich schien“. Nach 1945 wurde Springmann aktiv in der Deutsche Unitarier Religionsgemeinschaft, „einem von naturreligiösen Ex-Nazifunktionären gegründeten Verband“ (Zitat: Peter Bierl).


title: Baldur Springmann

text: Seit der Mitte der 1950er Jahre engagierte sich Springmann in der ökologischen Landwirtschaft. Springmann war Mitglied der Internationale der Kriegsdienstgegner (IDK), einer deutschen Sektion der War Resisters’ International (WRI). Hieraus entstand die Idee eines Zivildienstes im Ökolandbau, wofür in Zusammenarbeit mit Wilhelm Ernst Barkhoff und der Bochumer Gemeinnützigen Treuhandstelle (GLS Treuhand) die Agrar- und Sozialhygienische Entwicklungsgesellschaft ASE Neuland e.V. gegründet wurde, die 1970 die Anerkennung als Einrichtung des Zivilen Ersatzdienstes erhielt. In der Folge leisteten Kriegsdienstverweigerer ihren Zivildienst auf dem Hof Springe ab. Aus dem Engagement in der ökologischen Landwirtschaft entwickelte sich sein Engagement in der Anti-Atomkraft- und Ökologiebewegung, insbesondere in den 1970er Jahren im Weltbund zum Schutz des Lebens (WSL-D), in dem er zeitweise Vorsitzender des Landesverbands Schleswig-Holstein war und dessen Bundesverband 1985 aufgrund rechtsextremer Aktivitäten aus dem internationalen WSL ausgeschlossen wurde. Mit dem WSL kämpfte er u. a. gegen den Bau des Kernkraftwerks Brokdorf. Politisch aktiv war er in der Aktionsgemeinschaft Unabhängiger Deutscher (AUD), die sich seit 1973 als "Partei des Lebensschutzes" deklarierte und als erste Partei explizit dem Thema Ökologie zuwandte. Springmann, der zeitweise Landesvorsitzender war, wurde eingeladen, das für die AUD neue Thema in Schleswig-Holstein zu bearbeiten; 1978 trat er aus der Partei aus. Daneben war Springmann in zahlreichen Umweltschutzgruppen, Anti-AKW- und Bürgerinitiativen engagiert und arbeitete im Vorstand des Umweltverbands Schleswig-Holstein mit. 1978 gehörte Springmann zu den Mitbegründern der Grünen Liste Schleswig-Holstein (GLSH).


title: Baldur Springmann

text: Während der Bildung der Sonstigen Politischen Vereinigung/Die Grünen im Jahre 1979 war Springmann bereits durch Presse und Fernsehen bundesweit bekannt und wurde aufgefordert, als Sprecher zu kandidieren. Er lehnte nach eigenen Angaben mit der Begründung der Vermeidung von Ämterhäufung ab. Für die Europawahlliste ließ sich Springmann an vierter Stelle – nach Petra Kelly, Herbert Gruhl, Roland Vogt und vor Joseph Beuys – nominieren. Er teilte diesen Platz gemäß festgelegtem Rotationsprinzip mit Manfred Siebker vom Club of Rome. 1980 beteiligte er sich an der Parteigründung Die Grünen, verließ die Partei jedoch bereits nach der Dortmunder Bundesversammlung im Juni 1980, weil sich bei der Besetzung des Vorstands die Parteilinken durchsetzten und Schlüsselpositionen von Mitgliedern aus K-Gruppen besetzt wurden. 1982 gründete er gemeinsam mit Herbert Gruhl die Ökologisch-Demokratische Partei (ÖDP), deren stellvertretender Vorsitzender er zunächst war. In der Folgezeit gab er die aktive parteipolitische Betätigung auf. Nachdem Springmann auch in der ÖDP wegen seiner „sektiererischen“ Ansichten kritisiert worden war, trat er 1983, ohne die Presse darüber zu informieren, aus der Partei aus.


title: Baldur Springmann

text: 1982 veröffentlichte er das Buch "Partner Erde. Einsichten eines Öko-Bauern" im rechtsextremen Arndt Verlag. 1989 war Springmann maßgeblich an der Gründung der ÖDP-Abspaltung "Unabhängige Ökologen Deutschlands" (UÖD) beteiligt. Außerdem engagierte er sich in der Deutschen Aufbau-Organisation (DAO) von Alfred Mechtersheimer, in dessen Sprechergremium er gewählt wurde. 1998 war er Gründungsmitglied des „Bündnis für Volksabstimmung“ (BfV). Als Mitglied im "Vorläufigen Sprecherrat" der Deutschen Aufbauorganisation setzte Baldur Springmann sich für eine Einigung des zersplitterten Lagers rechts der Union ein. Er veröffentlichte in der Folge noch in einer Vielzahl von völkischen und rechten Organen.


title: Baldur Springmann

text: Baldur Springmann wurde zu einem Vordenker der völkischen Richtung in Teilen der Bioregionalismus-Bewegung: „Wir müssen nun endlich alle noch vorhandenen Rudimente von blind fortschrittsgläubigem, kapitalismushörigem Hurrapatriotismus in die für unsere Zeit so bitter notwendige Mutterlandsliebe verwandeln. Welch ein Glück, dass es für diese Verwandlung einen Zauberstab gibt. Er heißt Bioregionalismus.“


title: Baldur Springmann

text: Laut Oliver Geden lag Springmanns Hauptbetätigungsfeld in der Verbindung von Rechtsextremismus, Ökologie und Spiritualität, die er vor allem als Gemeindeleiter der Deutschen Unitarier Religionsgemeinschaft (DUR) und in der Ökosophischen Initiative Kiel praktizierte. Publizistische Beiträge Springmanns fanden sich in rechtsextremen Zeitschriften wie "Nation und Europa," aber auch in völkisch-religiös orientierten wie etwa "Unitarische Blätter," "Samenkörner" oder "Glauben und Wirken."


title: Baldur Springmann

text: Monika Kirschner schrieb im "Informationsdienst gegen Rechtsextremismus:" „Springmann bezeichnet sich als Ökosoph im lebenslangen Bemühen um bäuerliche Lebensart. Als solcher bereitet er eine krude Mischung aus völkisch-esoterischer Religiosität und Ökoromantik auf, in der auch christliche Versatzstücke zu finden sind“. Unbelegt ist jedoch, ob sich Springmann als Ökosoph bezeichnet hat. Peter Nowak sah eine Entwicklung zum rechten Esoteriker gegeben. Janet Biehl und Peter Staudenmaier ordnen Baldur Springmann wegen seines Engagements beim "Weltbund zum Schutz des Lebens" bei den Holocaust-Leugnern und der extremen Rechten ein. Gerard Braunthal nennt ihn „the nationalist ecology specialist“.


title: Baldur Springmann

text: Heute wird Baldur Springmann insbesondere im Kontext rechtsextremer Siedlungsbewegungen in der Tradition der Neo-Artamanen durch die NPD rezipiert, die damit ihre völkisch-ökologische Propaganda unterfüttert. Toralf Staud nennt Springmann einen „extrem rechten Mitbegründer der Grünen“.


title: Conakry

text: Conakry [] (ehemals "Konakry") ist die Hauptstadt Guineas. Sie ist mit 1.667.864 Einwohnern (Stand 1. März 2014) die größte Stadt des Landes.


title: Conakry

text: Die Stadt entstand aus einer kleinen Fischersiedlung, die auf der Insel Tombo vor der Halbinsel Kaloum im Westen Guineas im Atlantischen Ozean lag. Mit zunehmender Bedeutung als Sitz der Verwaltung der Kolonie Rivières du Sud entwickelte sich der Ort auch zu einem wichtigen Handelsplatz. Durch Aufschüttungen wurde schließlich Tombo an die Halbinsel und somit auch an das Festland angeschlossen.


title: Conakry

text: Anfang des 20. Jahrhunderts war Conakry eine prächtige Stadt mit Sandstränden und Uferpromenaden und baumbestandenen Boulevards. Man bezeichnete es damals oft als das „Paris Afrikas“ oder auch als „Petit Marseille“. Im Laufe des 20. Jahrhunderts dehnte sich Conakry von Kaloum, wie die ehemalige Insel hieß, immer weiter nach Nordosten auf die Halbinsel aus. Sie umfasste nun die Stadtteile Matam, Dixinn, Matoto und Ratoma. Nach dem Jahr 2000 betrug die Ausdehnung in dieser Richtung ins Landesinnere etwa 36 Kilometer bis zum Kreisel "kilométre trente-six".


title: Conakry

text: Das Klima in Conakry ist ausgesprochen warm. Die Jahresdurchschnittstemperatur liegt bei 26,6 °C und es ist ganzjährig zwischen 25 und 30 °C warm. Die Niederschlagsmenge beträgt 4296 mm pro Jahr. Die Trockenzeit dauert von November bis Mai.


title: Conakry

text: Im Jahr 1887 wurde Conakry, damals noch ein Fischerdorf, von Frankreich besetzt und zur Stadt ausgebaut.


title: Conakry

text: Die Stadt besitzt einen internationalen Flughafen und einen bedeutenden Hafen am Atlantik. Unter anderem werden Bananen, Eisenerz und Bauxit verschifft. Der Hafenumschlag betrug 1997 3.739.463 Tonnen, seit dem Ausbau des Hafens Anfang der neunziger Jahre für Containerschiffe der zweiten Generation nimmt auch der Containerumschlag beständig zu.


title: Conakry

text: 2008 wurde zunächst der Filiale des französischen Logistik-Konzerns Necotrans, Getma, eine Konzession zum Ausbau und Betrieb des Hafens erteilt. Diese Konzession wurde 2011 aufgrund der Nichterfüllung vertraglicher Verpflichtungen per Dekret widerrufen.


title: Conakry

text: Wenige Monate später wurde eine 25-jährige Konzession zum weiteren Ausbau und Betrieb an das Unternehmen Bolloré vergeben.


title: Conakry

text: Mitte März desselben Jahres stellte die Getma Strafanzeige gegen Vincent Bolloré bei der Pariser Staatsanwaltschaft. Er wurde beschuldigt, die erfolgreiche Wahlkampagne des Präsidenten Guineas, Alpha Condé, im Jahre 2010 finanziert zu haben. Das daraufhin eingeleitete Ermittlungsverfahren wurde eingestellt.


title: Conakry

text: Im Oktober 2013 wurde Bolloré vom Handelsgericht Nanterre zur Zahlung von 2,1 Millionen Euro als Kompensation für bereits durchgeführte Hafen-Erweiterungen an Getma verurteilt.


title: Conakry

text: Seit 1963 gibt es eine staatliche Universität in Conakry, die Université Gamal Abdel Nasser de Conakry. 1999 wurde mit der "Université Kofi Annan de Guinée" die erste Privatuniversität eröffnet. Seit 2005 besteht zudem die "Université Général Lansana Conté" sowie seit 2008 die "Université Thierno Amadou Diallo".


title: Olympische Winterspiele 1998

text: Die Olympischen Winterspiele 1998 (auch "XVIII. Olympische Winterspiele" genannt) wurden in der japanischen Stadt Nagano ausgetragen. Andere Kandidatenstädte waren Aosta (Italien), Jaca (Spanien), Östersund (Schweden) und Salt Lake City (USA). Nagano wurde am 15. Juni 1991 im fünften Wahlgang zum Ausrichter gewählt.


title: Olympische Winterspiele 1998

text: Nagano ist der bislang am weitesten südlich gelegene Austragungsort der Olympischen Winterspiele. Andere Bewerberstädte für die Olympischen Spiele 1998 waren Aosta in Italien, Jaca in Spanien, Östersund in Schweden und Salt Lake City (USA).


title: Olympische Winterspiele 1998

text: Die Gastgeberstadtwahl fand in Birmingham, Vereinigtes Königreich, am 15. Juni 1991 statt. Dies war die 97. IOC-Session. Nagano siegte nur mit vier Stimmen Vorsprung auf Salt Lake City. Hauptgrund für dieses Ergebnis war der „Atlanta-Faktor“, da die Olympischen Sommerspiele 1996 schon auf amerikanischen Boden, in Atlanta, geplant waren.


title: Olympische Winterspiele 1998

text: "Die Runde 2 war eine Stichentscheidung zwischen den beiden Bewerbern mit den wenigsten Stimmen (15)."


title: Olympische Winterspiele 1998

text: Maßgeblichen Anteil an der erfolgreichen Bewerbung Naganos hatte der Unternehmer Yoshiaki Tsutsumi, der bereits bei der Vergabe der Alpinen Skiweltmeisterschaft 1993 eine wichtige Rolle gespielt hatte. Tsutsumi war zwischen 1989 und März 1990 Vorsitzender des Japanischen Olympischen Komitees und von 1997 bis zu seinem Rücktritt 2004 Ehrenpräsident. Unter anderem stiftete er 20 Millionen Dollar für den Bau des olympischen Museums in Lausanne, einem Projekt des damaligen IOC-Präsidenten Juan Antonio Samaranch. Nicht zuletzt deshalb wurden auch Korruptionsvorwürfe gegen das Internationale Olympische Komitee (IOC) um die Vergabe der Spiele laut. Zudem wurde kritisiert, dass Tsutsumi als Unternehmer in der Hotel- und Freizeitbranche mit Immobilienbesitz in der Region nicht nur der größte Förderer, sondern zugleich der größte Profiteur der Olympischen Spiele in Nagano sei. Im Zusammenhang mit den Infrastrukturmaßnahmen während der Vorbereitungen wurde 1997 der Nagano-Shinkansen, der Hochgeschwindigkeitszug zwischen Takasaki und Nagano, eingeweiht, der die Region zusammen mit dem Jōetsu-Shinkansen an die Metropole Tokio anbindet.


title: Olympische Winterspiele 1998

text: Unter anderem wurden die beiden Eishockey-Stadien Nagano-shi Wakasato Tamokuteki Sports Arena („Big Hat“) und Nagano Undōkōen Sōgō Undōjō Sōgō Shimin Pool („Aqua Wing“) gebaut. Die Eröffnungs- wie die Abschlussfeier fand im Olympiastadion Nagano statt.


title: Olympische Winterspiele 1998

text: Die offiziellen Maskottchen der Spiele waren die Snowlets, vier Eulen mit den Namen Sukki, Nokki, Lekki and Tsukki. Der Entwurf der Maskottchen stammte aus der Agentur Landor Associates, die Eulen sollten Weisheit sowie die Verbundenheit zur Natur und zu den historischen griechischen Olympischen Spielen symbolisieren.


title: Olympische Winterspiele 1998

text: Es wurden 68 Wettbewerbe (37 für Männer, 29 für Frauen und 2 Mixed-Wettbewerbe) in 7 Sportarten/14 Disziplinen ausgetragen. Das waren 7 Wettbewerbe, 1 Sportart und 2 Disziplinen mehr als in Lillehammer 1994. Nachfolgend die Änderungen im Detail:


title: Olympische Winterspiele 1998

text: Für die Winterspiele von Nagano traten Sportler aus 72 Nationen an. Erstmals nahmen Aserbaidschan, Kenia, Mazedonien, Uruguay und Venezuela an Winterspielen teil.


title: Olympische Winterspiele 1998

text: Offiziell eröffnet wurden die Spiele durch den japanischen Kaiser Akihito. Letzte Fackelträgerin war die japanische Eiskunstläuferin Midori Itō. Den olympischen Eid sprachen der nordische Kombinierer Kenji Ogiwara und der Eiskunstlauf-Kampfrichter Junko Hiramatsu aus Japan.


title: Olympische Winterspiele 1998

text: Die olympische Flagge wurde von Tasuku Tsukada, dem Bürgermeister von Nagano, an Deedee Corradini, die Bürgermeisterin von Salt Lake City, übergeben.


title: Semmering (Niederösterreich)

text: Semmering ist eine Gemeinde im Bezirk Neunkirchen, an der südlichen Grenze Niederösterreichs zur Steiermark (Österreich) mit Einwohnern (Stand ). Der Hauptort Semmering-Kurort ist ein Höhenluftkur- und Fremdenverkehrsort.


title: Semmering (Niederösterreich)

text: Semmering liegt auf einer Höhe von und hat eine Fläche von  km². Der Ort liegt an der Scheitelhöhe des Semmering-Passes an der Semmering Schnellstraße S 6, die seit 2004 den Pass und damit den Ort in einem Tunnel unterfährt, und an der Südbahn, hier Semmeringbahn genannt. Der in der Steiermark liegende Nachbarort trägt ebenfalls den Namen Semmering.


title: Semmering (Niederösterreich)

text: Seit dem 19. Jahrhundert ist der Ort ein beliebtes Ferienziel der „feinen Gesellschaft“ Wiens im Sommer. In den Villen des mondänen Kurortes versammelten sich nicht nur der Adel (Kaiser Karl I. verbrachte hier in der Nähe mit seinem Sohn Otto oft die Ferien in der Villa Wartholz), sondern auch die Zweite Gesellschaft sowie Künstler (etwa Oskar Kokoschka, Adolf Loos, Peter Altenberg oder Karl Kraus).


title: Semmering (Niederösterreich)

text: Berühmte Hotels wie das Südbahnhotel (erbaut 1882) oder das Hotel Panhans (erbaut 1888) und das Kurhaus Semmering (erbaut 1909) sowie das Hotel Erzherzog Johann auf der Passhöhe (letzteres 1945 zerstört) waren bis in die Zwischenkriegszeit Magneten für die Touristen und Wanderer. Nach 1945 litt der Kurort unter den Folgen der Kämpfe zu Kriegsende, der sowjetischen Besatzung und am Verlust der großbürgerlich-jüdischen Klientel. Aktuell positioniert er sich vor allem als Wintersportort. Das Hotel Panhans wurde nach Verkauf zahlreicher Appartements als Ferienwohnungen redimensioniert. Das Kurhaus Semmering wurde von einem Investor erworben und soll wieder als Grand Hotel geführt werden. Das Schicksal des Südbahnhotels ist aber – nach Teilsanierung – ungewiss. Ein neuer Eigentümer konzentriert sich im Moment primär auf kulturelle Schwerpunkte, will das Gebäude ab 2025 aber wieder als Hotel nutzen.


title: Semmering (Niederösterreich)

text: Aufgeblüht ist der Ort vor allem mit dem Bau der Eisenbahn über den Semmering, die 1854 eröffnet wurde. Mit ihr war der Semmering vom kaum 80 km entfernten Wien komfortabel zu erreichen, laut einem Plakat des Hotels Panhans von 1920 „in 2 D-Zugstunden“.


title: Semmering (Niederösterreich)

text: Dem mondänen Charakter des Ortes entsprechend versuchte man seine Gäste zu unterhalten. So gab es bereits 1899 das erste Semmering-Bergrennen, eine Motorsportveranstaltung über zehn Kilometer für die damals noch wenig ausgereiften Automobile und Motorräder. Bis 1933 fanden mit einigen Unterbrechungen jährlich Rennen statt, in die Siegerlisten trugen sich so bekannte Namen wie Rudolf Caracciola und Hans Stuck ein. Heute ist der Semmering wohl der beliebteste Austragungsort für Oldtimer-Rallyes und den historischen Motorsport im Wiener Nahgebiet.


title: Semmering (Niederösterreich)

text: In den 1920er und 1930er Jahren fanden mehrere hochrangig besetzte Schachturniere auf dem Semmering statt, unter den Teilnehmern so klingende Namen wie die Schachweltmeister Alexander Aljechin und José Raúl Capablanca, die Schachweltmeisterin Vera Menchik oder die Großmeister Paul Keres, Efim Bogoljubow und Rudolf Spielmann.


title: Semmering (Niederösterreich)

text: Ab dem Anfang der 1930er Jahre bis etwa 1960 zählte das Alpenstrandbad Semmering zu den Attraktionen der Gegend. Seit der Jahrhundertwende ist Semmering auch ein Wintersportort. Heute führen Liftanlagen auf den Hirschenkogel (der wieder den Beinamen "Zauberberg" erhalten hat). Außerdem finden am Hirschenkogel regelmäßig Weltcup-Skirennen statt.


title: Semmering (Niederösterreich)

text: Im Sommer werden die Liftanlagen am Zauberberg für den Bikepark Semmering, der seit 2006 von Downhill- und Freeride-Mountainbikern befahren wird, genutzt. Die Lifte stehen den Bikern von Juni bis Oktober zur Verfügung. Im Bikepark befinden sich mehrere Strecken mit verschiedenen Schwierigkeitsgraden (u. a. Familystrecke, Freeridestrecke, Downhillstrecke) und zahlreichen Sprüngen, Wurzelpassagen, Steilkurven etc. Darüber hinaus wurde 2006 das erste 24-Stunden Downhillrennen veranstaltet.


title: Semmering (Niederösterreich)

text: Auch sind im Sommer die Aufführungen der Festspiele Reichenau im Südbahnhotel Anziehungspunkt für die Besucher. Im Jahr 2007 erlebte auch Alma, das Stück über Alma Mahler-Werfel, im Kurhaus Semmering zahlreiche Aufführungen. Alma Mahler-Werfel besaß eine Villa am Semmering, und ihre Tochter Anna Mahler hatte sich während eines Aufenthalts im Kurhaus mit ihrem späteren Mann Paul Zsolnay verlobt.


title: Semmering (Niederösterreich)

text: Der Semmering wurde vor allem um 1900 von den Wienern als Naherholungs- und Ausflugsgebiet geschätzt. Auch heute noch sind der Wintertourismus und der Kurtourismus von großer wirtschaftlicher Bedeutung (180.000 Übernachtungen pro Jahr, Tendenz stark steigend).


title: Semmering (Niederösterreich)

text: Am Semmeringpass gelegen, kam dem Ort auch große Bedeutung hinsichtlich des Nord-Süd-Verkehres zu. Die immer stärker zunehmenden Gütertransporte auf der Straße führten dazu, dass eine Untertunnelung des Semmerings geplant und im Jahr 2004 abgeschlossen wurde (Semmering Schnellstraße). Der Ortskern befindet sich derzeit in Umgestaltung, unter anderem wurde dabei auch das im Jahr 2007 geschlossene Restaurant „Erzherzog Johann“ Anfang März 2010 wiedereröffnet.


title: Semmering (Niederösterreich)

text: Nach den Daten der Volkszählung 2001 waren 75,2 % der Einwohner römisch-katholisch, 3,1 % evangelisch, 1,1 % gehörten orthodoxen Kirchen an. 11,8 % der Bevölkerung hatten kein religiöses Bekenntnis.


title: Komplexitätstheorie

text: Die Komplexitätstheorie als Teilgebiet der theoretischen Informatik befasst sich mit der Komplexität algorithmisch behandelbarer Probleme auf verschiedenen formalen Rechnermodellen. Die Komplexität von Algorithmen wird in deren Ressourcenverbrauch gemessen, meist Rechenzeit oder Speicherplatzbedarf, manchmal auch speziellere Maße wie die Größe eines Schaltkreises oder die Anzahl benötigter Prozessoren bei parallelen Algorithmen. Die Komplexität eines Problems ist wiederum die Komplexität desjenigen Algorithmus, der das Problem mit dem geringstmöglichen Ressourcenverbrauch löst.


title: Komplexitätstheorie

text: Die Komplexitätstheorie unterscheidet sich von der Berechenbarkeitstheorie, die sich mit der Frage beschäftigt, welche Probleme prinzipiell algorithmisch gelöst werden können. Demgegenüber besteht das wichtigste Forschungsziel der Komplexitätstheorie darin, die Menge aller lösbaren Probleme zu klassifizieren. Insbesondere versucht man, die Menge der effizient lösbaren Probleme, deren Ressourcenverbrauch in der Praxis bewältigt werden kann, von der Menge der inhärent schwierigen Probleme abzugrenzen.


title: Komplexitätstheorie

text: Die Komplexitätstheorie gilt, neben der Berechenbarkeitstheorie und der Theorie der Formalen Sprachen, als einer der drei Hauptbereiche der Theoretischen Informatik. Zu ihren wesentlichen Forschungszielen gehört die Klassifizierung von Problemen im Hinblick auf den zu ihrer Lösung notwendigen Aufwand. Eine besondere Rolle spielt dabei die Abgrenzung der praktisch effizient lösbaren Probleme. Die Komplexitätstheorie grenzt daher diejenigen Probleme ein, zu denen andere Disziplinen der Informatik überhaupt sinnvollerweise nach effizienten Lösungen suchen sollten, und motiviert so die Entwicklung praxistauglicher Approximationsalgorithmen.


title: Komplexitätstheorie

text: Neben dem reinen Erkenntnisgewinn bereichert auch das Methodenarsenal der komplexitätstheoretischen Forschung zahlreiche angrenzende Gebiete. So führt etwa ihre enge Verzahnung mit der Automatentheorie zu neuen Maschinenmodellen und einem umfassenderen Verständnis der Arbeitsweise von Automaten. Die häufig konstruktive Beweisführung findet auch im Rahmen des Entwurfs und der Analyse von Algorithmen und Datenstrukturen Anwendung.


title: Komplexitätstheorie

text: Den zentralen Gegenstand der Komplexitätstheorie bilden Probleme, und zwar in der Regel Entscheidungsprobleme, deren Instanzen eine Ja/Nein-Antwort erfordern. Ein Entscheidungsproblem wird dabei oft als formale Sprache dargestellt. Man drückt jede Probleminstanz als Wort über einem Alphabet aus, d. h. als Folge von Zeichen aus diesem Alphabet. Die fragliche Sprache besteht aus den Wörtern, denen eine Instanz mit der Antwort „Ja“ entspricht. Die Aufgabe besteht dann in der Lösung des Wortproblems, also darin, für ein gegebenes Wort zu entscheiden, ob es zu der Sprache gehört oder nicht, und damit hat man auch die Antwort auf die entsprechende Probleminstanz gefunden.


title: Komplexitätstheorie

text: Wenn zum Beispiel das Problem darin besteht zu entscheiden, ob ein Graph zusammenhängend ist oder nicht, dann wäre ein Wort eine Darstellung eines beliebigen Graphen. Die zugehörige zu entscheidende Sprache wäre die Menge der Wörter, die einen zusammenhängenden Graphen darstellen.


title: Komplexitätstheorie

text: Man könnte annehmen, dass die Einschränkung auf Entscheidungsprobleme viele wichtige Probleme ausschließt. Es gibt jedoch zu allen im Sinne der Komplexitätstheorie relevanten Problemen auch ein entsprechendes Entscheidungsproblem. Betrachtet man zum Beispiel das Problem der Multiplikation zweier Zahlen, so besteht die dazugehörige Sprache des Entscheidungsproblems aus allen Zahlen-Tripeln formula_1, für die der Zusammenhang formula_2 gilt. Die Entscheidung, ob ein gegebenes Tripel zu dieser Sprache gehört, entspricht dem Lösen des Problems der Multiplikation zweier Zahlen.


title: Komplexitätstheorie

text: Neben Entscheidungsproblemen betrachtet man auch Berechnungsprobleme. Ein solches erfordert eine Antwort, die die Problemlösung beschreibt. Das Multiplikationsproblem beispielsweise stellt sich in der Praxis meist als Berechnungsproblem: Man will das Produkt zweier Zahlen ermitteln.


title: Komplexitätstheorie

text: Man versteht ein Berechnungsproblem also als eine Abbildung aus einem Definitionsbereich in einen Lösungsraum, im Fall der Multiplikation von natürlichen Zahlen also als Abbildung formula_3. Ein anderes Beispiel ist das Problem des Handlungsreisenden. Hier sucht man nach der optimalen Reihenfolge, in der man gegebene Orte besucht, wobei die Gesamtlänge der Route minimal sein soll. Viele Optimierungsprobleme sind von großer praktischer Bedeutung. Für die Definition der meisten Komplexitätsklassen wird jedoch die Formulierung durch Entscheidungsprobleme bevorzugt.


title: Komplexitätstheorie

text: Eine wichtige Unterkategorie der Berechnungsprobleme stellen die Optimierungsprobleme dar. Bei Optimierungsproblemen besteht der funktionale Zusammenhang aus der Forderung, das Maximum bzw. Minimum einer gegebenen Kostenfunktion über alle möglichen Lösungen des Problems zu bestimmen. Beim Problem des Handlungsreisenden wäre also die Länge der optimalen Route zu berechnen.


title: Komplexitätstheorie

text: Ein Problem stellt in der Komplexitätstheorie eine allgemeine Fragestellung, eine Schablone, dar. Eine Instanz des Problems ist dann eine vollständige Fragestellung, welche die richtige Antwort (ja bzw. nein im Fall eines Entscheidungsproblems) festlegt.


title: Komplexitätstheorie

text: Eine Instanz des Problems des Handlungsreisenden könnte zum Beispiel die Frage sein, ob eine Route durch die Landeshauptstädte Deutschlands mit einer maximalen Länge von 2000 km existiert. Die Entscheidung über diese Route hat jedoch nur begrenzten Wert für andere Probleminstanzen, wie etwa eine Rundreise durch die Sehenswürdigkeiten Mailands. In der Komplexitätstheorie interessiert man sich daher für Aussagen, die unabhängig von konkreten Instanzen sind.


title: Komplexitätstheorie

text: Ein Problem wird so allgemein formuliert, dass es eine unendliche Menge von Probleminstanzen definiert, denn es ist nicht sinnvoll, nach der Komplexität einer endlichen Menge von Instanzen zu fragen; ein Programm könnte eine Liste von vorgefertigten Antworten enthalten und nur durch Tabellenzugriff die richtige Lösung ausgeben, was den Aufwand für die Ermittlung der Antworten nicht widerspiegelt.


title: Komplexitätstheorie

text: Interessant wird es erst, wenn eine unendliche Menge von Instanzen gegeben ist und man einen Algorithmus finden will, der für jede Instanz die richtige Antwort berechnet.


title: Komplexitätstheorie

text: Als formale Sprachen werden Probleme und deren Instanzen über abstrakten Alphabeten definiert. Häufig wird das binäre Alphabet mit den Symbolen 0 und 1 gewählt, da dies der Verwendung von Bits bei modernen Rechnern am nächsten kommt. Eingaben werden dann durch Alphabetsymbole kodiert. An Stelle von mathematischen Objekten wie Graphen verwendet man möglicherweise eine Bitfolge, die der Adjazenzmatrix des Graphen entspricht, an Stelle von natürlichen Zahlen zum Beispiel deren Binärdarstellung.


title: Komplexitätstheorie

text: Auch wenn sich Beweise komplexitätstheoretischer Aussagen in der Regel konkreter Repräsentationen der Eingabe bedienen, versucht man Aussagen und Betrachtung unabhängig von Repräsentationen zu halten. Dies kann etwa erreicht werden, indem man sicherstellt, dass die gewählte Repräsentation bei Bedarf ohne allzu großen Aufwand in eine andere Repräsentation transformiert werden kann, ohne dass sich hierdurch die Berechnungsaufwände insgesamt signifikant verändern. Um dies zu ermöglichen, ist unter anderem die Auswahl eines geeigneten universellen Maschinenmodells von Bedeutung.


title: Komplexitätstheorie

text: Hat man ein Problem formal definiert (zum Beispiel das Problem des Handlungsreisenden in Form eines Graphen mit Kantengewichten), so möchte man Aussagen darüber treffen, wie sich ein Algorithmus bei der Berechnung der Problemlösung in Abhängigkeit von der Schwierigkeit des Problems verhält. Im Allgemeinen sind bei der Beurteilung der Schwierigkeit des Problems viele verschiedene Aspekte zu betrachten. Dennoch gelingt es häufig, wenige skalare Größen zu finden, die das Verhalten des Algorithmus im Hinblick auf den Ressourcenverbrauch maßgeblich beeinflussen. Diese Größen bezeichnet man als die Problemgröße. In aller Regel entspricht diese der Eingabelänge (bei einer konkret gewählten Repräsentation der Eingabe).


title: Komplexitätstheorie

text: Man untersucht nun das Verhalten des Algorithmus in Abhängigkeit von der Problemgröße. Die Komplexitätstheorie interessiert sich für die Frage: "Wie viel" Mehrarbeit ist für wachsende Problemgrößen notwendig? Steigt der Aufwand (in Relation zur Problemgröße) zum Beispiel linear, polynomial, exponentiell oder gar überexponentiell?


title: Komplexitätstheorie

text: So kann man beim Problem des Handlungsreisenden die Problemgröße als Anzahl der vorgegebenen Orte definieren (wobei man vernachlässigt, dass auch die vorgegebenen Streckenlängen verschieden große Eingabegrößen aufweisen können). Dann ist dieses Problem für die Problemgröße 2 trivial, da es hier überhaupt nur eine mögliche Lösung gibt und diese folglich auch optimal sein muss. Mit zunehmender Problemgröße wird ein Algorithmus jedoch mehr Arbeit leisten müssen.


title: Komplexitätstheorie

text: Auch innerhalb einer Problemgröße lassen sich verschiedene Verhaltensweisen von Algorithmen beobachten. So hat das Problem des Handlungsreisenden für die 16 deutschen Landeshauptstädte dieselbe Problemgröße formula_4 wie das Finden einer Route durch 16 europäische Hauptstädte. Es ist keineswegs zu erwarten, dass ein Algorithmus unter den unterschiedlichen Bedingungen (selbst bei gleicher Problemgröße) jeweils gleich gut arbeitet. Da es jedoch in der Regel unendlich viele Instanzen gleicher Größe für ein Problem gibt, gruppiert man diese zumeist grob in drei Gruppen: bester, durchschnittlicher und schlechtester Fall. Diese stehen für die Fragen:


title: Komplexitätstheorie

text: Die Funktionen in den Ergebnissen zu den Fragen sind, wenn sie scharf angegeben sind, aufsteigend geordnet, d. h.: ein Problem, das amortisiert bspw. quadratischen Bedarf hat, hat (höchstens) quadratischen Bedarf auch im Durchschnitt und im schlechtesten Fall keinen geringeren.


title: Komplexitätstheorie

text: Die Betrachtung bester, schlechtester und durchschnittlicher Fälle bezieht sich stets auf eine feste Eingabelänge. Auch wenn die Betrachtung konkreter Eingabelängen in der Praxis von großem Interesse sein kann, ist diese Sichtweise für die Komplexitätstheorie meist nicht abstrakt genug. Welche Eingabelänge als groß oder praktisch relevant gilt, kann sich aufgrund technischer Entwicklungen sehr schnell ändern. Es ist daher gerechtfertigt, das Verhalten von Algorithmen in Bezug auf ein Problem gänzlich unabhängig von konkreten Eingabelängen zu untersuchen. Man betrachtet hierzu das Verhalten der Algorithmen für immer größer werdende, potentiell unendlich große Eingabelängen. Man spricht vom asymptotischen Verhalten des jeweiligen Algorithmus.


title: Komplexitätstheorie

text: Bei dieser Untersuchung des asymptotischen Ressourcenverbrauchs spielen untere und obere Schranken eine zentrale Rolle. Man möchte also wissen, welche Ressourcen für die Entscheidung eines Problems mindestens und höchstens benötigt werden. Für die Komplexitätstheorie sind die unteren Schranken von besonderem Interesse: Man möchte zeigen, dass ein bestimmtes Problem "mindestens" einen bestimmten Ressourcenverbrauch beansprucht und es folglich keinen Algorithmus geben kann, der das Problem mit geringeren Ressourcen entscheidet. Solche Ergebnisse helfen, Probleme nachhaltig bezüglich ihrer Schwierigkeit zu separieren. Jedoch sind bisher nur vergleichsweise wenige aussagekräftige untere Schranken bekannt. Der Grund hierfür liegt in der Problematik, dass sich Untersuchungen unterer Schranken stets auf alle denkbaren Algorithmen für ein Problem beziehen müssen; also auch auf Algorithmen, die heute noch gar nicht bekannt sind.


title: Komplexitätstheorie

text: Im Gegensatz dazu gelingt der Nachweis oberer Schranken in der Regel durch die Analyse konkreter Algorithmen. Durch den Beweis der Existenz auch nur eines Algorithmus, der die obere Schranke einhält, ist der Nachweis bereits erbracht.


title: Komplexitätstheorie

text: Bei bestimmten Problemen, etwa der Komplexität von Verschlüsselungsverfahren, wird der Nachweis versucht, dass der zu erwartende Ressourcenverbrauch beim Versuch, das Verfahren zu brechen, jedes realistische Maß übersteigt. Für Probleme, die selbst mit einem Computer von der Größe der Erde nicht während der Lebensdauer der Erde zu lösen sind, wurde der Begriff transcomputationales Problem geprägt.


title: Komplexitätstheorie

text: Zur Analyse des Ressourcenverbrauchs von Algorithmen sind geeignete Kostenfunktionen zu definieren, welche eine Zuordnung der Arbeitsschritte des Algorithmus zu den verbrauchten Ressourcen ermöglichen. Um dies tun zu können, muss zunächst festgelegt werden, welche Art von Arbeitsschritt einem Algorithmus überhaupt erlaubt ist. Diese Festlegung erfolgt in der Komplexitätstheorie über abstrakte Maschinenmodelle – würde man auf reale Rechnermodelle zurückgreifen, so wären die gewonnenen Erkenntnisse bereits in wenigen Jahren überholt. Der Arbeitsschritt eines Algorithmus erfolgt in Form einer Befehlsausführung auf einer bestimmten Maschine. Die Befehle, die eine Maschine ausführen kann, sind dabei durch das jeweilige Modell streng limitiert. Darüber hinaus unterscheiden sich verschiedene Modelle etwa in der Handhabung des Speichers und in ihren Fähigkeiten zur parallelen Verarbeitung, d. h. der gleichzeitigen Ausführung mehrerer Befehle. Die Definition der Kostenfunktion erfolgt nun durch eine Zuordnung von Kostenwerten zu den jeweils erlaubten Befehlen.


title: Komplexitätstheorie

text: Häufig wird von unterschiedlichen Kosten für unterschiedliche Befehle abstrahiert und als Kostenwert für eine Befehlsausführung immer 1 gesetzt. Sind auf einer Maschine beispielsweise Addition und Multiplikation die erlaubten Operationen, so zählt man für jede Addition und jede Multiplikation, die im Laufe des Algorithmus berechnet werden müssen, den Kostenwert von 1 hinzu. Man spricht dann auch von einem "uniformen Kostenmaß". Ein solches Vorgehen ist dann gerechtfertigt, wenn sich die erlaubten Operationen nicht gravierend unterscheiden und wenn der Wertebereich, auf dem die Operationen arbeiten, nur eingeschränkt groß ist. Dies wird schon für eine einfache Operation wie die Multiplikation klar: Das Produkt zweier einstelliger Dezimalzahlen dürfte sich ungleich schneller errechnen lassen als das Produkt zweier hundertstelliger Dezimalzahlen. Bei einem uniformen Kostenmaß würden beide Operationen dennoch mit einem Kostenwert von 1 veranschlagt. Sollten sich die möglichen Operanden im Laufe eines Algorithmus tatsächlich so gravierend unterscheiden, so muss ein realistischeres Kostenmaß gewählt werden. Häufig wählt man dann das "logarithmische Kostenmaß". Der Bezug auf den Logarithmus ergibt sich daraus, dass sich eine Dezimalzahl formula_5 im Wesentlichen durch formula_6 viele Binärziffern darstellen lässt. Man wählt zur Repräsentation der Operanden Binärziffern aus und definiert die erlaubten booleschen Operationen. Sollte das jeweilige Maschinenmodell Adressen verwenden, so werden auch diese binär codiert. Auf diese Weise werden die Kosten über die Länge der Binärdarstellung logarithmisch gewichtet. Andere Kostenmaße sind möglich, werden jedoch nur selten eingesetzt.


title: Komplexitätstheorie

text: Man unterscheidet verschiedene Berechnungsparadigmen: der pragmatischste Typ ist sicher der der deterministischen Maschinen; weiterhin gibt es den in der Theorie besonders relevanten Typ der nichtdeterministischen Maschinen; weiterhin gibt es noch probabilistische Maschinen, alternierende und andere. In der Regel kann man jedes Maschinenmodell mit jedem der obigen Paradigmen definieren. Einige Paradigmen, so zum Beispiel der Nichtdeterminismus, modellieren dabei einen Typ, der der Theorie vorbehalten bleiben muss, da man den Nichtdeterminismus in der dort definierten Form physikalisch nicht bauen kann (sie „erraten“ einen richtigen Pfad in einem Berechnungsbaum), lassen sich jedoch häufig leicht zu einem gegebenen Problem konstruieren. Da eine Transformation von nichtdeterministischen in deterministische Maschinen immer relativ einfach möglich ist, konstruiert man daher zunächst eine nichtdeterministische Maschinenversion und transformiert diese später in eine deterministische.


title: Komplexitätstheorie

text: Daraus geht eine wichtige Beweistechnik der Komplexitätstheorie hervor: Lässt sich zu einem gegebenen Problem ein bestimmter Maschinentyp konstruieren, auf dem das Problem mit bestimmten Kosten entschieden werden kann, so kann damit bereits die Komplexität des Problems eingeschätzt werden. Tatsächlich werden sogar die unterschiedlichen Maschinenmodelle bei der Definition von Komplexitätsklassen zugrundegelegt. Dies entspricht einer Abstraktion von einem konkreten Algorithmus: Wenn ein Problem auf Maschine formula_7 entscheidbar ist (wobei ein entsprechender Algorithmus evtl. noch gar nicht bekannt ist), so lässt es sich unmittelbar einer bestimmten Komplexitätsklasse zuordnen, nämlich derjenigen, die von formula_7 definiert wird. Dieses Verhältnis zwischen Problemen und Maschinenmodellen ermöglicht Beweisführungen ohne die umständliche Analyse von Algorithmen.


title: Komplexitätstheorie

text: Zur Untersuchung parallelisierbarer Probleme können darüber hinaus auch parallelisierte Versionen dieser Maschinen zum Einsatz kommen, insbesondere die parallele Registermaschine.


title: Komplexitätstheorie

text: Für die Verwendung von Maschinenmodellen in der Komplexitätstheorie ist eine Erweiterung der Church-Turing-These von Bedeutung, die auch als "erweiterte Church-Turing-These" bezeichnet wird. Sie besagt, dass alle universellen Maschinenmodelle in Bezug auf die Rechenzeit bis auf polynomielle Faktoren gleich mächtig sind. Dies ermöglicht dem Komplexitätstheoretiker eine relativ freie Wahl des Maschinenmodells im Hinblick auf das jeweilige Untersuchungsziel. Auch diese These ist nicht beweisbar; im Gegensatz zur gewöhnlichen Church-Turing-These wäre es aber möglich, sie durch ein Gegenbeispiel zu widerlegen.


title: Komplexitätstheorie

text: Zur Untersuchung des Mindestspeicherbedarfs, der für die Lösung von Problemen benötigt wird, nimmt man häufig die folgenden Modifikationen des verwendeten Maschinenmodells (in der Regel eine Turingmaschine) vor:


title: Komplexitätstheorie

text: Für die Untersuchung des Speicherbedarfs dürfen dann Ein- und Ausgabe der Maschine unberücksichtigt bleiben. Die Motivation für diese Änderungen ist die folgende: Würde zum Beispiel der Eingabespeicher in die Speicherplatzanalyse einbezogen, so könnte kein Problem in weniger als formula_9 Platzbedarf gelöst werden, denn das Eingabewort hat ja immer genau die Länge und damit den Speicherbedarf n. Indem man die Eingabe nur lesbar macht, verhindert man, dass sie für Zwischenrechnungen verwendet werden kann. Man kann dann die Eingabe bei der Berechnung des Platzbedarfs vernachlässigen. Eine ähnliche Argumentation führt zu der Einschränkung der Ausgabe. Durch die zusätzliche Einschränkung einer möglichen Kopfbewegung wird verhindert, dass die Kopfposition verwendet wird, um sich Information zu „merken“. Insgesamt stellen all diese Einschränkungen sicher, dass Ein- und Ausgabe bei der Speicherplatzanalyse nicht berücksichtigt werden müssen.


title: Komplexitätstheorie

text: Die vorgenommenen Modifikationen beeinflussen das Zeitverhalten der Maschine übrigens nur um einen konstanten Faktor und sind damit vernachlässigbar.


title: Komplexitätstheorie

text: Bei der Untersuchung von Größenordnungen für Aufwände wird in der Komplexitätstheorie ausgiebig von der Landau- oder O-Notation Gebrauch gemacht, um den (minimalen, mittleren oder maximalen) Zeit- oder Speicherplatzbedarf eines Algorithmus zu beschreiben. Man spricht dann von Zeitkomplexität bzw. Platzkomplexität. Die Komplexität kann vom verwendeten Maschinenmodell abhängen. In der Regel nimmt man jedoch ein „normales“ Modell an, zum Beispiel ein der Turingmaschine äquivalentes. Dabei werden lineare Faktoren und Konstanten aus der Betrachtung ausgeblendet. Diese Vorgehensweise mag zunächst überraschen, wäre doch für den Praktiker häufig bereits eine Halbierung der Aufwände von hoher Bedeutung.


title: Komplexitätstheorie

text: Der Standpunkt der Komplexitätstheorie lässt sich theoretisch mit einer Technik rechtfertigen, die man als "lineares Beschleunigen" oder auch Speedup-Theorem bezeichnet. (Wir beschränken uns hier auf das Zeitverhalten. Analoge Beweise kann man auch für den Speicherbedarf oder andere Ressourcen führen.) Das Speedup-Theorem besagt vereinfachend, dass sich zu jeder Turingmaschine, die ein Problem in Zeit formula_10 entscheidet, eine neue Turingmaschine konstruieren lässt, die das Problem in Zeit weniger als formula_11 entscheidet. Dabei kann formula_12 beliebig klein gewählt sein. Das bedeutet nichts anderes, als dass sich jede Turingmaschine, die ein bestimmtes Problem löst, um einen beliebigen konstanten Faktor beschleunigen lässt. Der Preis für diese Beschleunigung besteht in einer stark vergrößerten Arbeitsalphabetgröße und Zustandsmenge der verwendeten Turingmaschine (letztlich also „Hardware“).


title: Komplexitätstheorie

text: Diese Beschleunigung wird unabhängig von der Problemgröße erreicht. Bei der Betrachtung des asymptotischen Verhaltens von Problemen ergibt es daher keinen Sinn, konstante Faktoren zu berücksichtigen – solche Faktoren ließen sich durch Anwendung der Beschleunigungstechnik wieder beseitigen. Die Vernachlässigung konstanter Faktoren, die sich in der O-Notation ausdrückt, hat daher nicht nur praktische Gründe, sie vermeidet auch Verfälschungen im Rahmen komplexitätstheoretischer Betrachtungen.


title: Komplexitätstheorie

text: Oft ist es sehr aufwendig oder ganz unmöglich, für ein Problem formula_13 eine Funktion formula_14 anzugeben, die allgemein jeder beliebigen Eingabe für ein Problem die zugehörige Anzahl der Rechenschritte (bzw. der Speicherzellen) zuordnet. Daher begnügt man sich in der Regel damit, statt jede Eingabe einzeln zu erfassen, sich lediglich auf die "Eingabelänge" formula_15 zu beschränken. Es ist aber meist ebenfalls zu aufwendig, eine Funktion formula_16 anzugeben.


title: Komplexitätstheorie

text: Daher hat man die Landau-Notation entwickelt, die sich auf das asymptotische Verhalten der Funktion formula_17 beschränkt. Man betrachtet also, in welchen Schranken sich der Rechenaufwand (der Bedarf an Speicher und Rechenzeit) hält, wenn man die Eingabe vergrößert. Das wichtigste Landau-Symbol ist formula_18 (großer lateinischer Buchstabe „O“), mit dem man obere Schranken angeben kann; untere Schranken sind im Allgemeinen viel schwieriger zu finden. Dabei bedeutet formula_19 (oft auch formula_20), dass eine Konstante formula_21 und ein formula_22 existieren, so dass für alle formula_23 gilt: formula_24. In anderen Worten: Für alle Eingabelängen ist der Rechenaufwand formula_25 nicht wesentlich größer – d. h. höchstens um einen konstanten Faktor formula_26 – als formula_27.


title: Komplexitätstheorie

text: Dabei ist die Funktion formula_28 nicht immer bekannt; als Funktion formula_29 wird hingegen meist eine Funktion gewählt, deren Wachstum gut bekannt ist (wie formula_30 oder formula_31). Die Landau-Notation ist gerade dazu da, den Rechenaufwand (Platzbedarf) abzuschätzen, wenn es zu aufwendig ist, die genaue Funktion anzugeben, bzw. wenn diese zu kompliziert ist.


title: Komplexitätstheorie

text: Die Landau-Symbole erlauben es dadurch, Probleme und Algorithmen nach ihrer Komplexität in Komplexitätsklassen zusammenzufassen.


title: Komplexitätstheorie

text: In der Komplexitätstheorie lassen sich die verschiedenen Probleme und Algorithmen dann folgendermaßen vergleichen: Man kann für Problemstellungen mit formula_32 eine untere Schranke für beispielsweise die asymptotische Laufzeit angeben, mit formula_18 entsprechend eine obere Schranke. Bei formula_34 wird die Form von formula_28 (z. B. formula_36) auch als die Komplexitätsklasse oder Aufwandsmaß bezeichnet (also z. B. quadratisch).


title: Komplexitätstheorie

text: Bei dieser Notation werden, wie die Definitionen der Landau-Symbole zeigen, konstante Faktoren vernachlässigt. Dies ist gerechtfertigt, da die Konstanten zu großen Teilen vom verwendeten Maschinenmodell bzw. bei implementierten Algorithmen von der Qualität des Compilers und diversen Eigenschaften der Hardware des ausführenden Computer abhängig sind. Damit ist ihre Aussagekraft über die Komplexität des Algorithmus sehr beschränkt.


title: Komplexitätstheorie

text: Eine wesentliche Aufgabe der Komplexitätstheorie besteht darin, sinnvolle Komplexitätsklassen festzulegen, in diese die vorliegenden Probleme einzusortieren und Aussagen über die wechselseitigen Beziehungen zwischen den Klassen zu finden.


title: Komplexitätstheorie

text: Eine Reihe von Faktoren nehmen Einfluss auf die Bildung von Komplexitätsklassen. Die wichtigsten sind die folgenden:


title: Komplexitätstheorie

text: Zur Angabe oder Definition von Komplexitätsklassen verwendet man Schrankenfunktionen. Schreibt man beispielsweise DTIME(f), so meint man damit die Klasse aller Probleme, die auf einer deterministischen Turingmaschine in der Zeit formula_34 entschieden werden können. formula_28 ist dabei eine Schrankenfunktion. Um als Schrankenfunktion für komplexitätstheoretische Analysen eingesetzt werden zu können, sollte die Funktion mindestens die folgenden Anforderungen erfüllen:


title: Komplexitätstheorie

text: Eine Funktion, die diesen Anforderungen genügt, bezeichnet man auch als "echte Komplexitätsfunktion". Der Sinn der Anforderungen ist zum Teil technischer Natur. Die Schrankenfunktion kann selbst auf konstruktive Art (zum Beispiel als Turingmaschine) in Beweise einfließen und sollte sich daher für diese Zwecke „gutartig“ verhalten. An dieser Stelle soll nur darauf hingewiesen werden, dass bei der Wahl der Schrankenfunktion eine gewisse Vorsicht walten muss, weil sonst bestimmte algorithmische Techniken nicht angewandt werden können.


title: Komplexitätstheorie

text: Die meisten in der Praxis auftretenden Funktionen entsprechen den oben genannten Einschränkungen, so etwa die konstante Funktion, die Logarithmusfunktion, die Wurzelfunktion, Polynome, die Exponentialfunktion sowie alle Kombinationen dieser Funktionen. Es folgt eine Übersicht der wichtigsten Schrankenfunktionen mit der jeweils üblichen Sprechweise. Die Angabe erfolgt wie üblich in O-Notation.


title: Komplexitätstheorie

text: Für die gebildeten Klassen möchte man möglichst beweisen, dass durch zusätzlich bereitgestellte Ressourcen tatsächlich "mehr" Probleme gelöst werden können. Diese Beweise bezeichnet man als "Hierarchiesätze" (auch "Separationssätze" genannt), da sie auf den Klassen der jeweiligen Ressource eine Hierarchie induzieren. Es gibt also Klassen, die in eine echte Teilmengenbeziehung gesetzt werden können. Wenn man solche echten Teilmengenbeziehungen ermittelt hat, lassen sich auch Aussagen darüber treffen, wie groß die Erhöhung einer Ressource sein muss, um damit eine größere Zahl von Problemen berechnen zu können. Von besonderem Interesse sind dabei wiederum die Ressourcen Zeit und Raum. Die induzierten Hierarchien bezeichnet man auch als "Zeithierarchie" und "Raumhierarchie".


title: Komplexitätstheorie

text: Die Hierarchiesätze bilden letztlich das Fundament für die "Separierung" von Komplexitätsklassen. Sie bilden einige der frühesten Ergebnisse der Komplexitätstheorie. Es muss ergänzt werden, dass alle Hierarchiesätze auf diversen Voraussetzungen beruhen. Eine dieser Voraussetzungen ist etwa, dass die oben genannten Anforderungen an "echte Komplexitätsfunktionen" erfüllt werden. Ohne die Einhaltung dieser Anforderungen bricht tatsächlich die gesamte Klassenhierarchie in sich zusammen.


title: Komplexitätstheorie

text: Es gibt also Probleme, deren asymptotischer Zeitbedarf auf einer deterministischen Turingmaschine innerhalb der Klasse formula_45 aber nicht in formula_46 liegt. Eine ähnliche Beziehung lässt sich für nichtdeterministische Turingmaschinen finden.


title: Komplexitätstheorie

text: Die Aussage ist analog zum Zeithierarchiesatz. Man erkennt jedoch, dass im Vergleich zur Zeit bereits eine geringere Steigerung des Raumes ausreicht (Faktor formula_48 im Vergleich zu formula_49), um eine größere Klasse zu bilden. Dies entspricht auch einer intuitiven Erwartung, verhält sich doch der Raum insgesamt aufgrund seiner Wiederverwendbarkeit (alte Zwischenergebnisse können überschrieben werden) gutmütiger.


title: Komplexitätstheorie

text: Die Hierarchiesätze beziehen sich ausschließlich auf den jeweils gleichen Berechnungsmodus und eine einzelne Ressource, also zum Beispiel auf die Ressource Zeit auf einem deterministischen Maschinenmodell. Es wird jedoch keine Aussage darüber getroffen, wie sich etwa Raum- und Zeitklassen zueinander verhalten oder in welchem Verhältnis deterministische oder nichtdeterministische Klassen zueinander stehen. Dennoch gibt es derartige Zusammenhänge. Sie werden in den Abschnitten "Beziehungen zwischen Raum- und Zeitklassen" und "Beziehungen zwischen deterministischen und nichtdeterministischen Klassen" behandelt.


title: Komplexitätstheorie

text: Für jede Komplexitätsklasse K lässt sich ihre Komplementklasse CoK bilden: Die Komplementklasse enthält genau die Komplemente der Elemente der ursprünglichen Klasse. Fasst man K als Menge von Sprachen auf (formula_50, siehe Potenzmenge), so ist die Komplementklasse formula_51. Bezogen auf die entsprechenden Entscheidungsprobleme heißt das: CoK enthält die Probleme, auf deren Instanzen die Antwort immer gegensätzlich lautet wie bei einem Problem in K.


title: Komplexitätstheorie

text: Im Gegensatz dazu kann man auch das Komplement einer Klasse K betrachten. Dieses enthält genau die Sprachen/Probleme aus einer gegebenen Grundmenge, die nicht in K sind; diese Probleme sind in der Regel viel schwerer als die in K. Die Komplementklasse CoK hingegen besitzt mit K in der Regel einen nichtleeren Durchschnitt.


title: Komplexitätstheorie

text: Für deterministische Maschinen gilt in der Regel K = CoK, da in der Übergangsfunktion einfach nur die Übergänge zu akzeptierenden Zuständen durch Übergänge zu verwerfenden Zuständen ausgetauscht werden müssen und umgekehrt. Für andere Berechnungsmodi gilt dies jedoch nicht, da hier die Akzeptanz anders definiert ist. Beispielsweise ist bislang unbekannt, ob NP = CoNP gilt. P = CoP ist wahr, da das zugrunde liegende Modell deterministisch ist und hier die akzeptierenden und ablehnenden Zustände in den Berechnungen einfach ausgetauscht werden können, wie im vorherigen Absatz angesprochen. So sehen wir sofort, dass P im Durchschnitt von NP und CoNP enthalten ist. Ob dieser Durchschnitt genau P ist, ist nicht bekannt.


title: Komplexitätstheorie

text: Eines der wichtigsten und nach wie vor ungelösten Probleme der Komplexitätstheorie ist das P-NP-Problem. "Ist die Klasse P gleich der Klasse NP?" Diese Frage kann als eine zentrale Forschungsmotivation der Komplexitätstheorie angesehen werden, und eine Vielzahl der komplexitätstheoretischen Ergebnisse wurde erzielt, um der Lösung des P-NP-Problems näher zu kommen.


title: Komplexitätstheorie

text: Die Tragweite des P-NP-Problems resultiert aus der Erfahrung, dass die Probleme der Klasse P in der Regel praktisch lösbar sind: Es existieren Algorithmen, um Lösungen für diese Probleme effizient oder doch mit vertretbarem zeitlichem Aufwand zu berechnen. Der zeitliche Aufwand zur Problemlösung wächst für die Probleme der Klasse P maximal polynomial. In der Regel lassen sich Algorithmen finden, deren Zeitfunktionen Polynome niedrigen Grades sind. Da das gewählte Maschinenmodell dieser Zeitklasse deterministisch (und damit realisierbar) ist, entsprechen die Probleme der Klasse P in etwa den praktisch lösbaren Problemen, auch wenn Instanzen erheblicher Größe betrachtet werden.


title: Komplexitätstheorie

text: Die Algorithmen zur Lösung der Probleme in NP basieren auf einem nichtdeterministischen Maschinenmodell. Für solche Maschinen wird eine unbeschränkte Parallelisierbarkeit der sich verzweigenden Berechnungspfade angenommen, die technisch nicht realisiert werden kann. Zwar arbeiten auch die Algorithmen zur Lösung der Probleme in NP in polynomialer Zeit, aber eben auf der Basis eines physikalisch nicht realisierbaren Maschinenmodells.


title: Komplexitätstheorie

text: Alternativ zur Definition über den Nichtdeterminismus kann man die Klasse NP auch über die Verifikation von Problemen beschreiben. Ein Verifikationsalgorithmus bekommt neben der eigentlichen Eingabe zusätzlich einen Zeugen (auch Zertifikat genannt) übergeben. Für eine Ja-Instanz muss der Verifikationsalgorithmus zumindest bei einem möglichen Zeugen zu einer positiven Antwort kommen. Bei einer Nein-Instanz darf der Verifikationsalgorithmus für keinen Zeugen zu einer positiven Antwort kommen. Gibt es für ein Problem einen Verifikationsalgorithmus, der mit einem Zeugen polynomieller Länge in polynomieller Zeit arbeitet, dann liegt dieses Problem in der Klasse NP. Ein Beispiel für einen effizient verifizierbares Problem ist das Erfüllbarkeitsproblem (SAT). Hier wird gefragt ob es für eine boolesche Formel eine Belegung ihrer Variablen gibt, sodass die Formel wahr ist. Ein möglicher Verifikationsalgorithmus benutzt als Zeugen einen Vektor, welcher die Variablenbelegung kodiert. Für eine gegebene Variablenbelegung ist es leicht, einen effizienten Algorithmus zu entwerfen, der die Formel für diese Belegung auswertet. Damit ist dieses Problem in der Klasse NP. Das Finden der Belegung ist nicht Aufgabe des Verifikationsalgorithmus.


title: Komplexitätstheorie

text: Eine nichtdeterministische Turingmaschine kann ein Problem in NP dadurch lösen, dass sie erst alle möglichen Lösungen erzeugt, wobei der Rechenweg in entsprechend viele Pfade verzweigt wird, und anschließend jede dieser Lösungen verifiziert, was deterministisch, also ohne weitere Verzweigung, erfolgen kann.


title: Komplexitätstheorie

text: Es gibt Probleme in NP, die für große Instanzen als praktisch unlösbar gelten. Dazu gehören die NP-vollständigen Probleme. In dieser Klasse finden sich Probleme aus fast allen Bereichen der Informatik. Aber nicht alle Probleme in NP sind schwer, weil NP auch die Klasse P enthält.


title: Komplexitätstheorie

text: Würde das P-NP-Problem im Sinne von P = NP gelöst, so wüssten wir, dass es selbst für NP-vollständige Probleme Algorithmen geben muss, die mit polynomiellem Zeitaufwand arbeiten.


title: Komplexitätstheorie

text: Da umgekehrt die Definition der NP-Vollständigkeit Algorithmen voraussetzt, mit denen es gelingt, beliebige Probleme aus NP in polynomieller Zeit auf NP-vollständige Probleme zu reduzieren, wären mit der polynomialen Lösbarkeit auch nur eines einzigen NP-vollständigen Problems sofort sämtliche Probleme der Klasse NP in polynomieller Zeit lösbar. Dies hätte eine Problemlösekraft in der gesamten Informatik zur Folge, wie sie auch durch noch so große Fortschritte in der Hardware-Entwicklung nicht erreicht werden kann.


title: Komplexitätstheorie

text: Andererseits ist für bestimmte Anwendungsfälle eine Lösung des P-NP-Problems im Sinne von P = NP eher unerwünscht. Beispielsweise würden asymmetrische Verschlüsselungsverfahren erheblich an Sicherheit verlieren, da diese dann in Polynomialzeit gebrochen werden könnten.


title: Komplexitätstheorie

text: Würde das P-NP-Problem im Sinne von P ≠ NP gelöst, so wäre klar, dass weitere Bemühungen, polynomielle Lösungen für NP-vollständige Probleme zu finden, sinnlos wären. Man kann sich leicht vorstellen, dass aufgrund der hohen Bedeutung der Probleme in NP die Bemühungen um eine effiziente Lösung erst dann eingestellt werden, wenn diese nachgewiesenermaßen unmöglich ist. Bis zu diesem Zeitpunkt wird noch viel private und öffentliche Forschungsenergie aufgewandt werden.


title: Komplexitätstheorie

text: In vielen Theoremen wird heute jedoch angenommen, dass P ≠ NP gilt, denn nur so kann ohne einen Beweis der Gleichheit trotzdem effektive Forschungsarbeit geleistet werden. Man sucht nach Auswegen durch Approximationen und Heuristiken, nach Problemeinschränkungen, die die Praxis nicht vernachlässigen.


title: Komplexitätstheorie

text: Zu den wichtigsten Forschungszielen der Komplexitätstheorie gehört die Abgrenzung des praktisch Machbaren und damit des Betätigungsfeldes der Informatik schlechthin. Die vorherigen Abschnitte haben die Wichtigkeit dieser Grenzziehung verdeutlicht. Im Zuge der Versuche, das P-NP-Problem zu lösen, hat die Komplexitätstheorie zahlreiche Ergebnisse zu Tage gefördert und ihre Analysemethoden Zug um Zug verfeinert. Diese Ergebnisse werden insbesondere beim Entwurf und der Analyse praktisch wichtiger Algorithmen angewandt und wirken so auch unmittelbar auf die Praktische Informatik.


title: Komplexitätstheorie

text: Die seit über dreißig Jahren andauernden Bemühungen, das P-NP-Problem zu lösen, gewähren darüber hinaus dem praktischen Informatiker ein großes Maß an Sicherheit, dass isolierte Bemühungen zur effizienten Lösung von Problemen aus NP mehr oder weniger sinnlos sind. Die praktische Informatik konzentriert sich daher bei der Lösung für Probleme aus NP auf Näherungslösungen oder die Abwandlung der ursprünglichen Probleme. So kann sich beispielsweise die Problemkomplexität von Optimierungs-Algorithmen enorm verringern, wenn man keine optimale Lösung anstrebt, sondern mit einer fast optimalen Lösung zufrieden ist. Die Komplexitätstheorie liefert für diese Vorgehensweise die theoretische Rückendeckung.


title: Komplexitätstheorie

text: Das folgende Inklusionsdiagramm gibt einen – recht groben – Überblick über die Zusammenhänge zwischen Klassen der Berechenbarkeitstheorie, der Chomsky-Hierarchie und den bedeutendsten Komplexitätsklassen.


title: Komplexitätstheorie

text: Nachdem in den vorhergehenden Abschnitten zahlreiche Grundbegriffe und wichtige Ergebnisse der Komplexitätstheorie erläutert wurden, wird in den folgenden Abschnitten ein geschichtlicher Abriss gegeben, der die zeitliche Abfolge dieser Ergebnisse einordnen helfen soll.


title: Komplexitätstheorie

text: Vor dem eigentlichen Beginn der explizit auf die Komplexität von Algorithmen bezogenen Forschung wurden zahlreiche Grundlagen erarbeitet. Als wichtigste kann dabei die Konstruktion der Turingmaschine durch Alan Turing im Jahr 1936 angesehen werden, die sich für spätere Algorithmen-Analysen als ausgesprochen flexibles Modell erwies.


title: Komplexitätstheorie

text: Als erste informelle komplexitätstheoretische Untersuchungen werden Ergebnisse von John Myhill (1960), Raymond Smullyan (1961) und Hisao Yamada (1962) angesehen, die sich mit speziellen raum- und zeitbeschränkten Problemklassen beschäftigt haben, jedoch in ihren Arbeiten noch keinen Ansatz zu einer allgemeinen Theorie entwickelten.


title: Komplexitätstheorie

text: Einen ersten großen Schritt in Richtung einer solchen Theorie unternahmen Juris Hartmanis und Richard E. Stearns in ihrer 1965 erschienenen Arbeit "On the computational complexity of algorithms." Sie gaben bereits eine quantitative Definition von Zeit- und Platzkomplexität und wählten damit bereits die beiden Ressourcen aus, die bis heute als die wichtigsten angesehen werden. Dabei wählen sie die Mehrband-Turingmaschine als Grundlage und trafen damit eine sehr robuste Entscheidung, die in vielen komplexitätstheoretischen Feldern Bestand hat. Sie erarbeiteten auch bereits erste Hierarchiesätze.


title: Komplexitätstheorie

text: In den folgenden Jahren kam es zu einer Reihe fundamentaler Ergebnisse. 1967 veröffentlichte Manuel Blum das Speedup-Theorem. 1969 folgte das Union-Theorem von Edward M. McCreight und Albert R. Meyer. Und 1972 veröffentlicht Allan Borodin das Gap-Theorem. Diese Ergebnisse lassen sich nicht nur als grundlegend für die Komplexitätstheorie ansehen, sie stellen auch ein Abtasten des noch neuen Forschungsgebietes dar, das sich zugleich noch durch möglichst „spektakuläre“ Ergebnisse rechtfertigen muss. So treffen diese Theoreme z. T. zwar überraschende Aussagen, sind aber mitunter auf Annahmen gebaut, die man heute einschränken würde. Beispielsweise werden keine "echten Komplexitätsfunktionen" (siehe oben) vorausgesetzt.


title: Komplexitätstheorie

text: In derselben Zeit, die etwa die ersten zehn Jahre komplexitätstheoretischer Forschung umfasst, kam es zur Formulierung der Klasse P als der Klasse der „praktisch lösbaren“ Probleme. Alan Cobham zeigte, dass die Polynomialzeit robust unter der Wahl des Maschinenmodells ist (was man heute unter der erweiterten Church-Turing These zusammenfasst). Darüber hinaus erwiesen sich viele mathematische Funktionen als in Polynomialzeit berechenbar.


title: Komplexitätstheorie

text: Die Klasse NP kam zuerst bei Jack Edmonds vor, der jedoch zunächst nur eine informelle Definition gab. Die Tatsache, dass zahlreiche wichtige Probleme in NP zu liegen schienen, ließ diese Klasse jedoch bald als attraktives Forschungsfeld erscheinen. Der Begriff der Reduzierbarkeit und die darauf basierende NP-Vollständigkeit wurde entwickelt und fand zuerst im Satz von Cook (1971) prägnanten Ausdruck: Das Erfüllbarkeitsproblem (SAT) ist NP-vollständig und damit ein "schwerstes" Problem in NP. Nebenbei bemerkt bezog sich die ursprüngliche Arbeit von Stephen Cook auf Tautologien (aussagenlogische Formeln, die durch "jede" Belegung erfüllt werden), während der Begriff der Erfüllbarkeit nicht erwähnt wird. Da die Ergebnisse bezüglich der Tautologien jedoch relativ einfach auf die Erfüllbarkeit übertragen werden können, rechnet man sie Stephen Cook zu. Einen Teil dieser Übertragung leistete Richard Karp (1972), indem er die Technik der Reduktion ausarbeitete. Völlig unabhängig von diesen Arbeiten entwickelte Leonid Levin (1973) in der damaligen Sowjetunion eine Theorie der NP-Vollständigkeit, die im Westen für lange Zeit unbeachtet blieb.


title: Komplexitätstheorie

text: 1979 veröffentlichten Michael R. Garey und David S. Johnson ein Buch, welches 300 NP-vollständige Probleme beschreibt ("Computers and intractability"). Dieses Buch wurde für künftige Forscher zu einer wichtigen Referenz.


title: Komplexitätstheorie

text: 1982 stellte Andrew Yao das Konzept der Falltürfunktionen (trapdoor functions) vor, die eine spezielle Art von Einwegfunktionen (one way functions) darstellen, und zeigte deren grundlegende Wichtigkeit in der Kryptographie auf. Jedoch genügt für die Schwierigkeit, einen Code zu knacken, die Worst-Case-Betrachtungsweise der Komplexitätsklassen wie NP nicht. Es dürfen vielmehr auch keine Algorithmen existieren, die diese Probleme in einem signifikanten Anteil aller Fälle effizient lösen. Dies korrespondiert zum Modell der probabilistischen Turingmaschine und motivierte die Einführung randomisierter Komplexitätsklassen wie PP, ZPP, RP oder BPP (alle eingeführt von John T. Gill, 1977).


title: Komplexitätstheorie

text: Mit dieser Übersicht wurden die wesentlichen Grundsteine der Geschichte der Komplexitätstheorie umrissen. Wie in anderen Forschungsgebieten auch, fächern sich die neueren Ergebnisse in viele, teils sehr spezielle Teilbereiche auf. Insbesondere kamen auch Komplexitätsklassen für die Quanteninformationstheorie hinzu (siehe Quantencomputer).


title: Tatort: Der Fall Schimanski

text: Der Film wurde vom WDR produziert und am 29. Dezember 1991 zum ersten Mal gesendet. Er ist die 252. Folge der Tatort-Reihe, der 29. und letzte mit Kommissar Schimanski. Anlässlich des 40. Sendejubiläums des Duisburger Tatorts strahlte der WDR am 12. April 2022 eine in HD abgetastete und digital restaurierte Folge aus.


title: Tatort: Der Fall Schimanski

text: Schimanski erzählt in einer Rückblende, wie er in kurzer Zeit seinen Job verloren hat: Alles beginnt damit, dass Schimanski mit seinen italienischen Freunden auf einem Campingplatz am Rhein, gegenüber dem Heizkraftwerk Huckingen feiert. Dort lernt er die verheiratete Corinna kennen, mit der er eine Affäre hat. Als sie nachts vom ominösen Fahrzeuglackierer Pfeifer bedroht wird, mischt sich Schimanski ein und kommt mit ihm in eine Rangelei. Dabei geht seine geliebte Jacke kaputt und er verlangt von Pfeifer als Schadensersatz 200 DM, die Pfeifer ihm am nächsten Tag in dessen Werkstatt geben will. Pfeifer übergibt Schimanski zwei Einundert-Mark-Scheine, die jeweils als besonderes Merkmal Spuren von blauem Autolack aufweisen. Was Schimanski nicht ahnt, ist, dass der Industrielle Bissinger in einem lackierten Wagen die Unterredung mitgehört hat.


title: Tatort: Der Fall Schimanski

text: Als Schimanski sein Büro im Revier aufsucht, versucht er seinen verstimmten Kollegen Thanner mit dem Geld von Pfeifer zu besänftigen, da der von Thanners Schwester geliehene Wohnwagen vor deren Urlaubsantritt von ihm nicht wie versprochen gereinigt wurde. Thanner unterrichtet ihn nebenbei, dass der interne Ermittler Jahnke auf ihn wartet, der Schimanski der Beamtenbestechung bezichtigt. Pfeifer hatte sich im Revier gemeldet und behauptet, den Kommissar schon länger zu kennen und von ihm erpresst zu werden, weil er angeblich bei einer Straftat von ihm erwischt worden sei. Bei dieser Schilderung erwähnt Pfeifer, die letzte Rate auf dem Campingplatz an Schimanski übergeben zu haben. Dieser ist erbost und prüft telefonisch bei der Bank seinen Kontostand, wo ihm der Direktor mitteilt, dass er eine große Summe erhalten habe. Daraufhin wird seine Wohnung durchsucht, wobei Jahnke, Schäfer und Thanner weiteres Geld finden.


title: Tatort: Der Fall Schimanski

text: Schimanski soll festgenommen werden, trickst die drei Kollegen jedoch aus und macht sich aufgrund eines Fernsehberichts, bei dem er Corinna gesehen hat, zu Staatssekretär Zech auf. Corinna ist dessen Frau und heißt eigentlich Nora Zech. Beim Versuch auf das Anwesen zu gelangen wird Schimanski von einem Wächter gestellt. Dort sind bereits Jahnke und Thanner zugegen, Schimanski möchte von Nora die Geschehnisse der Nacht auf dem Campingplatz bestätigt haben. Nora berichtet allerdings eine Variante, die zu Pfeifers Version passt, so dass Schimanski weiter belastet wird und nun vor die Wahl gestellt wird, zu kündigen oder nach Frankfurt an der Oder versetzt zu werden. Schimanski kündigt kurzerhand, meldet sich beim Arbeitsamt und nimmt einen Job als Ladendetektiv und Mädchen für alles in einem Supermarkt an.


title: Tatort: Der Fall Schimanski

text: Eines Abends wartet Nora in Schimanskis Wohnung und schwört ihm gegenüber, gelogen zu haben, da sie unter Druck von Pfeifers Auftraggebern stehe. Sie habe ihrem Mann angedroht, ihn zu verlassen, um ihn unter Druck zu setzen, denn sie habe herausgefunden, dass ihr Mann Schmiergelder in der Schweiz hat. Daraufhin habe dieser Pfeifer auf sie angesetzt, damit sie ihn nicht anzeigen kann. Sie bittet Schimanski um Hilfe. Da er hofft, damit auch seinen eigenen Fall zu lösen, macht er sich auf, um Zech abzuhören, wodurch sich seine Vermutung, dass Zech von dem Industriellen Bissinger geschmiert wird, bewahrheitet. Zudem belauscht er ein Gespräch, das einen Hinweis auf eine Baronin von Massen-Hallberg gibt. Unverhofft erhält Schimanski von dieser Baronin ein Jobangebot, das sein Ex-Chef Königsberg ihm kulanterweise vermittelt hat und das Schimanski erfreut annimmt.


title: Tatort: Der Fall Schimanski

text: Die Baronin gibt in ihrer Villa einen Empfang und möchte, dass Schimanski an diesem Abend als Bodyguard bei ihr arbeitet. Unerwartet trifft er dort auch Staatssekretär Zech mit Nora sowie den Industriellen Bissinger. Ebenso taucht der undercover arbeitende Kommissar Palu aus Saarbrücken auf, der Bissinger schon seit langem Geldwäsche nachweisen will. Zech droht Schimanski, damit dieser sich heraushalte.


title: Tatort: Der Fall Schimanski

text: Als Schimanski Pfeifer in seiner Werkstatt aufsuchen will, ist dieser bereits tot, und er flüchtet vor Thanner, der mit Hänschen nach einem anonymen Anruf dorthin beordert worden ist. Da Schimanski entwischt ist, setzt Bissinger den Killer Pohl auf ihn an, mit dem er sich ein nächtliches Duell liefert. Bei der Vernehmung behauptet Pohl, ein harmloser Handelsvertreter zu sein und dass Schimanski auf ihn losgegangen sei. Da Schimanski das Gegenteil nicht beweisen kann und ihm keiner seine Geschichte glaubt, wird er von seinen ehemaligen Kollegen nunmehr für „verrückt“ gehalten. Hänschen entdeckt allerdings, dass Schimanski sich als Ziel einer Verschwörung wirklich in Gefahr befindet.


title: Tatort: Der Fall Schimanski

text: Schimanski ist fest entschlossen, den Vorhaben von Zech und Bissinger „dazwischenzufunken“, um seine Unschuld zu beweisen. Er zieht die Baronin in sein Vertrauen und erfährt dabei, dass Bissinger in ein Gelände investieren will, das der Baronin gehörte. Schimanski ist klar, dass Bissinger auf diese Weise illegale Drogengelder waschen will. Als die Baronin ihn in ihrer Villa allein lässt, um zusammen mit Nora bei der Sparkasse Beweise gegen Bissinger aus einem Bankschließfach zu holen, erscheint Pohl und will Schimanski hinrichten. Glücklicherweise bemerkt der noch als vermeintliche Butler der Gräfin anwesende Palu den Eindringling und erschießt ihn im letzten Moment, bevor dieser seinerseits auf Schimanski abdrücken kann.


title: Tatort: Der Fall Schimanski

text: Die Baronin und Nora haben nichts aus der Bank bekommen können, die Unterlagen waren bereits entnommen worden. Zech und Bissinger wollen in einem Luxushotel den großen Investitions-Coup öffentlich bekannt geben und als großen Erfolg feiern. Schimanski fasst den Plan, Zech auf der Pressekonferenz mit einer Mappe mit den vermeintlichen Unterlagen, die in Wirklichkeit nur aus leeren Blättern besteht, zu einem Geständnis zu bringen. Der Plan gelingt und der Staatssekretär gesteht, erpresst worden zu sein, um falsche Gutachten zu erstellen, die Bissinger die Investitionen in das Grundstück der Baronin ermöglichen sollten.


title: Tatort: Der Fall Schimanski

text: Nachdem Schimanski den Wirtschaftsbetrug aufgeklärt hat, bietet ihm Jahnke die Rückkehr in den Polizeidienst an, doch Schimanski will nicht mehr und entschwebt vom Dach des Luxushotel-Hochhauses mit einem Flugdrachen über Duisburg. Zuvor zieht er seine Schimanski-Jacke aus und wirft sie vom Hoteldach, sie landet auf der Frontscheibe des Wagens, mit dem Thanner und Hänschen gerade abfahren wollen. In der Luft fliegt Schimanski über den Hafen und das Industriegebiet und gerät dabei vorübergehend in den Qualm eines Fabrikschlotes. In der Schlussszene, am Drachen hängend, ruft er wiederholt das Wort „Scheiße“.


title: Tatort: Der Fall Schimanski

text: "Der Fall Schimanski" markierte Götz Georges letzten Auftritt als Kommissar Horst Schimanski in der Reihe "Tatort". Die letzte Folge wurde mit Schauspielern besetzt, die bereits in früheren Schimanski-Folgen markante Rollen gespielt hatten, unter ihnen Darstellerinnen und Darsteller wie Brigitte Janner ("", ""), Ludger Pistor, Norbert Steinke oder Gerd Silberbauer ("").


title: Tatort: Der Fall Schimanski

text: Eberhard Feik war hier wie gewohnt an der Seite von Schimanski zu sehen, obwohl er eine Woche zuvor im "" in Berlin die Nachfolge des ehemaligen Volkspolizisten Fuchs als neuer Chef der Kriminalpolizei antrat.


title: Tatort: Der Fall Schimanski

text: 1997 nahm Götz George die Rolle im Spin-off "Schimanski" wieder auf, in der er keinen Polizisten mehr darstellt, sondern einen Mann, der von seinen Kollegen für unkonventionelle Fälle eingesetzt wird. In den neuen Folgen bekam er eine feste Freundin, die im "Tatort" indes eher eine nebensächliche Komponente war. Der Thanner-Darsteller Eberhard Feik war bereits 1994 verstorben, so dass man auch diese Rolle in der ersten Folge sterben ließ. Nur Hänschen (Chiem van Houweninge) kehrte etwas später als ehemaliger Interpol-Ermittler zurück. Seinen Chef Königsberg ließ man in der Folge "Schimanski muss leiden" ebenfalls sterben.


title: Tatort: Der Fall Schimanski

text: Die Macher des letzten Falles für Kommissar Schimanski erlaubten sich in der letzten Folge einige Gags, die für Schimanski unüblich waren. Schimanskis Vorgänger Kommissar Haferkamp bzw. dessen Darsteller Hansjörg Felmy war bereits in der ersten Schimanski-Folge indirekt beteiligt, indem er einige Sekunden deutlich auf einem Werbeplakat zu sehen gewesen war. Hier bei der Wohnungsdurchsuchung bei Schimanski untersucht Thanner dessen Bücher und findet ein Buch mit den Worten "das hat Dir doch damals der Haferkamp geschenkt". In diesem Buch liegt dann das Schimanski untergeschobene vermeintliche Erpressungsgeld. Der Niederländische Kollege Hänschen, der auch stets nur bei diesem Namen genannt wurde, wird in einer Szene von Ermittler Jahnke gefragt "haben Sie eigentlich keinen Nachnamen?", da dieser nie gefallen war. Er nennt diesen einmalig und es ist ein niederländischer Zungenbrecher, womit zum Ende offenbart wird, warum er immer nur mit dem Vornamen angesprochen wurde. Während der Ära Schimanski wurde wiederholt auf dessen häufige Fäkalsprache seitens der Medien eingegangen. Folgerichtigerweise verabschiedet sich die Figur mit dem mehrmaligen, lauten Ausruf des Wortes Scheiße.


title: Tatort: Der Fall Schimanski

text: Die Nachfolge im WDR-Tatort trat im Mai 1992 das Team Flemming, Koch und Ballauf mit Martin Lüttge als Kommissar Flemming in Düsseldorf an. Diese Figur war bewusst nicht als Kopie des populären Duisburger Kommissars, sondern charakterlich vollständig anders angelegt.


title: Tatort: Der Fall Schimanski

text: Das Lied "Against the Wind" zur Folge lieferte wiederum Dieter Bohlen. Gesungen wurde es von der Sängerin Bonnie Tyler.


title: Oldenburgische Landesbank

text: Die Oldenburgische Landesbank Aktiengesellschaft (OLB) ist ein im Nordwesten Deutschlands verankertes Finanzinstitut, das seine Kunden unter den beiden Marken "OLB Bank" und "Bankhaus Neelmeyer" deutschlandweit betreut. Der Hauptsitz ist Oldenburg.


title: Oldenburgische Landesbank

text: Gegründet wurde die OLB 1869 durch das Frankfurter Bankhaus Erlanger & Söhne mit Notenprivileg. Zu den Geschäftsfeldern der Universalbank gehören heute das Privatkundengeschäft inklusive Private Banking und Wealth Management sowie das Firmen- und Unternehmenskundengeschäft und Spezialfinanzierungen zum Beispiel im Bereich Gewerbliche Immobilien- oder Akquisitionsfinanzierung und auch die Vermittlung von Immobilien, Bausparverträgen und Versicherungen.


title: Oldenburgische Landesbank

text: Der Ausbau des Eisenbahnnetzes in der zweiten Hälfte des 19. Jahrhunderts machte die Stadt Oldenburg zu einem Verkehrsknotenpunkt und die daraus resultierende wirtschaftliche Entwicklung durch Handel und Gewerbe machten ein Bankhaus in Oldenburg unumgänglich. Die seit 1845 bestehende "Oldenburgische Spar- und Leihbank" konnte die neuen Anforderungen nicht erfüllen.


title: Oldenburgische Landesbank

text: Der entscheidende Anstoß zur Gründung der OLB ging von dem Oldenburger Geheimen Finanzrat Carl Wilhelm Siebold aus, der als Sekretär beim Deutschen Bund in Frankfurt arbeitete. Bei dem Frankfurter Bankhaus Erlanger & Söhne fiel sein Plan auf fruchtbaren Boden. Gedacht war ein privates Aktienunternehmen mit dem Privileg der Banknotenausgabe.


title: Oldenburgische Landesbank

text: Am 15. Januar 1869 eröffnete die Oldenburgische Landesbank ihre ersten Geschäftsräume in der Ritterstraße 9 in Oldenburg. Lorenz Zuckermandel war der erste Direktor.


title: Oldenburgische Landesbank

text: Die Konzession als Notenbank war äußerst großzügig. Die Bank durfte das Vierfache ihres Kapitals an Banknoten ausgeben. Auch waren die Begrenzungen der Ausgabe kleiner Noten (die als Ersatz des schweren Edelmetallgeldes beliebt waren) weniger einschränkend als bei den anderen Privatnotenbanken. Der Banknotenumlauf belief sich auf 6 Millionen Goldmark.


title: Oldenburgische Landesbank

text: Mit dem Bankgesetz von 1875 wurden die Möglichkeiten der Privatnotenbanken entscheidend eingeschränkt. Die OLB hätte nur noch Banknoten bis zur Höhe des Eigenkapitals herauslegen können und wäre weiteren Einschränkungen unterlegen. Da sich das neue Bankhaus ausgesprochen gut entwickelt hatte, entschied es sich 1875 gegen das Notenprivileg und für das allgemeine Bankgeschäft, um in Zukunft den Einzugsbereich der Bank erweitern zu können.


title: Oldenburgische Landesbank

text: Im Jahre 1904 übernahm die Dresdner Bank das Bankhaus Erlanger & Söhne und damit auch dessen Beteiligung an der OLB.


title: Oldenburgische Landesbank

text: Um in der unruhigen Zeit zwischen beiden Weltkriegen mehr Sicherheit gewähren zu können, insbesondere infolge der Weltwirtschaftskrise, schloss sich die OLB mit Wirkung zum 31. Dezember 1933 mit der Oldenburgischen Spar- und Leihbank zusammen.


title: Oldenburgische Landesbank

text: Am 20. Juni 1948 setzte die Währungsreform den Wirrnissen der Nachkriegszeit ein Ende. Die Bankguthaben der Kreditinstitute und der öffentlichen Institutionen erloschen. Zum dritten Mal in den fast 80 Jahren ihres Bestehens stand die OLB vor einem Neuanfang. Durch den Wiederaufbau der Wirtschaft florierte das kurzfristige Kreditgeschäft. In den 1950er Jahren spannte die OLB ihr Niederlassungsnetz noch weiter. Die Größe und Leistungsfähigkeit der Bank steigerte sich in diesen Jahren ebenso wie der Umfang ihrer Geschäfte.


title: Oldenburgische Landesbank

text: In zwei Schritten veränderte sich in den 1970er und 1980er Jahren die Zusammensetzung des Aktionärskreises der Bank entscheidend. 1978 übertrug die "Staatliche Kreditanstalt Oldenburg", die ihren Anteil auf über 25 % aufgestockt hatte, 14 % des Aktienkapitals auf die Dresdner Bank. Diese hatte seit 1904 ihre 25%ige Beteiligung gehalten und inzwischen sukzessive hinzugekauft. Nun konnte die Dresdner Bank eine Mehrheit am Kapital verbuchen. Die Anteile des Landes Niedersachsen von 11 % und die der Staatlichen Kreditanstalt Oldenburg wurden zur Erhaltung des Schachtelprivilegs von etwas mehr als 25 % in der Oldenburgischen Beteiligungsgesellschaft zusammengefasst.


title: Oldenburgische Landesbank

text: Im Frühjahr 1986 wurden die Beteiligungsverhältnisse am Grundkapital der Oldenburgische Landesbank AG neu gegliedert: