title: Anthony Horowitz

text: Mit acht Jahren wurde er, wie damals in diesen Kreisen durchaus üblich, in ein Internat – die "Orley Farm School" in London – geschickt. Der dortige Rektor schlug die Jungen, bis sie bluteten, und bezeichnete sie vor der versammelten Schülerschaft als dumm. Als Reaktion auf diese Umwelt erfand er Geschichten, die von Rache und Vergeltung handelten. Er entschied sich in diesem Alter, Schriftsteller zu werden. Auf seiner Website schreibt er, dass ihm seine schrecklichen Kindheitserlebnisse eine Quelle für sein literarisches Schaffen waren, was Titel wie "Komm zur Horror-Omi!" und "Schule des Grauens" durchaus belegen. Sein erstes Buch "The Sinister Secret of Frederick K Bower" erschien 1979 bei "Arlington Books". Seitdem lebt er als freier Autor und gehört zu den produktivsten Schriftstellern im englischsprachigen Raum. Er heiratete am 15. April 1988 Jill Green, eine Fernsehproduzentin, in Hongkong. Er und seine Frau leben mit ihren zwei Söhnen Nicholas und Cassian im Norden von London.


title: Anthony Horowitz

text: Horowitz arbeitet neben seiner Tätigkeit als Schriftsteller auch als Drehbuchautor für Film und Fernsehen sowie für das Theater.


title: Anthony Horowitz

text: Seine Bücher erscheinen in mehr als dreißig Ländern und für seine Alex Rider-Bücher, die vielfach nominiert wurden, erhielt er verschiedene Literaturpreise.


title: Anthony Horowitz

text: Bei "Ein Fall für Alex Rider" handelt es sich um eine Agentenserie über einen 14-jährigen (ab 9. Fall 15 Jahre alten) gleichnamigen britischen Jungen, dessen Onkel Ian Mitglied beim britischen Auslandsgeheimdienst (MI6) ist. Nach Ian Riders Tod im ersten Band muss Alex dessen ungelösten Fall auf Druck des Geheimdienstes übernehmen.


title: Anthony Horowitz

text: Die "The Diamond Brothers"-Serie, auch für Kino und Fernsehen verfilmt, handelt von dem erfolglosen Londoner Privatdetektiv Herbert Timothy Simple alias Tim Diamond (28 Jahre) und seinem 13-jährigen cleveren Bruder Nick.


title: Anthony Horowitz

text: In "Die fünf Tore" (Engl. Titel: "The Power of Five") geht es um den Jungen "Matt". Als er seine Fähigkeiten entdeckt, kann er nicht glauben, was für eine wichtige Rolle er in der Zukunft und Vergangenheit der Welt spielt. Er muss die anderen vier Torwächter finden, sonst ist der Untergang der Welt besiegelt.


title: Anthony Horowitz

text: Die Bücher der "Ein-Fall-für-Alex-Rider"-Serie wurden von Jumbo Neue Medien & Verlag, Hamburg als Hörbücher herausgegeben, gesprochen von Bernd Stephan.


title: Anthony Horowitz

text: Die Serie "Die fünf Tore" ist im Verlag und Studio für Hörbuchproduktionen, Marburg/Lahn erschienen, gesprochen von Martin Umbach.


title: Anthony Horowitz

text: Die Bücher der "Daniel Hawthorne"-Serie wurden von Jumbo Neue Medien & Verlag, Hamburg als Hörbücher herausgegeben, gesprochen von Volker Hanisch.


title: Cole Porter

text: Cole Albert Porter (* 9. Juni 1891 in Peru, Indiana; † 15. Oktober 1964 in Santa Monica, Kalifornien) war ein US-amerikanischer Komponist und Liedtexter. Der Grammy- und Tony-Preisträger gehört zu den wichtigsten Autoren des Great American Songbooks. Zu seinen bekanntesten Werken gehören die Evergreens "Night and Day", "Begin the Beguine" und "I’ve Got You Under My Skin" sowie das Musical "Kiss Me, Kate".


title: Cole Porter

text: Cole Porter, der seinen Vornamen nach dem Familiennamen seiner Mutter Kate erhielt, entstammte einer mütterlicherseits sehr wohlhabenden Familie, die in Indiana unter anderem im Holzhandel zu Reichtum gekommen war. Seine beiden älteren Geschwister, Louis Omar und Rachel, starben noch vor seiner Geburt im Kindesalter. Porters musikalische Neigung und Begabung zeigte sich, gefördert von seiner Mutter, bereits recht früh; im Alter von sechs Jahren begann er mit dem Geigenspiel. Zwei Jahre später folgte der erste Klavierunterricht, und fortan konzentrierte er sich auf dieses Instrument. Mit zehn Jahren verfasste er seine ersten Kompositionen, darunter "The Song of Birds", ein seiner Mutter gewidmetes sechsteiliges Klavierstück.


title: Cole Porter

text: Von 1905 bis 1909 besuchte Porter die Worcester Academy in Massachusetts. Nach dem erfolgreichen Schulabschluss bekam er von seinem Großvater James Omar Cole eine Europareise geschenkt, die sowohl musikalisch als auch kulturell großen Eindruck bei ihm hinterließ. 1909 wurde Porter an der Yale-Universität immatrikuliert; von dort wechselte er 1913 nach Harvard, wo er zunächst weiterhin Jura studierte, sich dann aber 1915 im Fach Musik einschrieb. Bereits in seinen Jahren an der Yale-Universität war Cole Porter wegen seines Unterhaltungstalents bei Studenten und Professoren beliebt, dort schrieb er etliche Studenten- und Cheer-Songs z. B. "Yale Bulldog", die auch heute noch gespielt werden. 1915 erschien sein Song "Esmeralda" mit einigem Erfolg in der Broadway-Revue "Hands Up". Seiner ersten eigenen Broadway-Produktion "See America First" (1916) hingegen war kein Erfolg beschieden.


title: Cole Porter

text: Nach Eintritt der USA in den Ersten Weltkrieg im Frühjahr 1917 ging Porter als Freiwilliger für eine amerikanische Hilfsorganisation nach Frankreich. Nach Kriegsende 1918 blieb er in Paris und besuchte dort die Schola Cantorum, eine private Musikhochschule unter der Leitung von Vincent d’Indy. Im selben Jahr lernte er die wohlhabende, acht Jahre ältere Linda Lee Thomas kennen und heiratete sie im Dezember 1919 ungeachtet seiner Homosexualität. 1923 starb Porters Großvater und hinterließ ein ansehnliches Erbe. Cole Porter bekam nichts, seine Mutter jedoch Millionen, die sie mit Cole teilte. Die Porters verbrachten die Jahre bis 1928 vor allem in Europa, insbesondere in Paris, Venedig und an der Riviera, führten ein freies, sorgenfreies Leben und unternahmen viele Reisen.


title: Cole Porter

text: Ende der 1920er Jahre arbeitete Porter zunehmend hauptberuflich und mit wachsendem Erfolg als Komponist und Textdichter und kehrte in die USA zurück. Der Durchbruch gelang ihm mit der Musicalproduktion "Paris" (1928), zu der ihm sein Freund Irving Berlin verholfen hatte. Es folgten weitere Erfolgsstücke, und schon bald hatte Porter sich als eine der Songschreibergrößen der Vereinigten Staaten etabliert und erhielt den Titel „America’s Great Sophisticate“. Ab 1935 begannen die Porters immer mehr Zeit in Hollywood zu verbringen, wo das Filmgeschäft boomte.


title: Cole Porter

text: Im Oktober 1937 hatte er einen schweren Reitunfall, der sein Leben grundlegend veränderte. Er erlitt schwere Beinverletzungen, und seine Frau, die zwischenzeitlich getrennt von ihm in Paris lebte und mit dem Gedanken spielte, sich von ihm scheiden zu lassen, kehrte sofort an seine Seite zurück. Die Ärzte drängten zu einer Amputation seiner Beine, was sie jedoch ablehnte, da sie davon überzeugt war, dass dies zum Verlust seines Lebenswillens führen würde. Die Folgen dieses Unfalls machten später über 30 Operationen notwendig und begleiteten ihn sein restliches Leben. Er war seitdem auf Krücken angewiesen, und das Klavierspielen bereitete ihm zeitweise Schwierigkeiten. Seinen Humor jedoch schien er behalten zu haben: „It just goes to show fifty million Frenchmen can’t be wrong. They eat horses instead of ride them.“ („Es zeigt einfach, dass sich 50 Millionen Franzosen nicht irren können. Sie essen Pferde, anstatt sie zu reiten“).


title: Cole Porter

text: 1952 starb seine Mutter, zu der Porter eine tiefe Beziehung hatte. Zwei Jahre später starb auch seine Ehefrau Linda. Vor allem der Verlust seiner Frau setzte Cole schwer zu. 1958 musste auf Anraten seiner Ärzte sein rechtes Bein amputiert werden. Er wurde zunehmend depressiv und lebte zurückgezogen. Auch wird von Alkoholproblemen berichtet. Er verlor zusehends seinen Lebenswillen; gegenüber seinem langjährigen Vertrauten Arnold Saint Subber äußerte Porter immer wieder, dass er sterben wolle. Cole Porter starb am 15. Oktober 1964 im Alter von 73 Jahren in einem Krankenhaus in Santa Monica an Nierenversagen.


title: Cole Porter

text: Cole Porter hat etwa 40 komplette Musicals komponiert und die zugehörigen Liedtexte geschrieben, von denen viele Evergreens geworden sind. Sein Stil wird meist als elegant oder mondän beschrieben. Sein Talent als Textdichter äußerte sich in vielen ungewöhnlichen und witzigen Zeilen, die oft mit Wortspielereien gewürzt sind und ihm deswegen oftmals auch Probleme mit der Zensur einbrachten.


title: Cole Porter

text: Bereits in seinen Jahren am College schrieb er Stücke, der richtige Durchbruch gelang ihm jedoch erst mit "Paris" 1928. Durch den Einfluss seines Freundes Irving Berlin, der selbst Komponist war und bereits damals zu den großen amerikanischen Komponisten zählte, erhielt Porter den Zuschlag für das Musical. Es wurde innerhalb kürzester Zeit zu einer Erfolgsshow, auf die weitere folgten. "Gay Divorce" oder "Anything Goes" waren damals in aller Munde. Nach seinem schweren Reitunfall verfiel Porter jedoch in Depression, die Arbeit fiel ihm – auch auf Grund der starken Medikamente – schwer und er hatte Probleme, die nötigen Gelder für eine Broadway-Produktion aufzutreiben. So floppten etliche seiner Shows in diesen Jahren und seine Kritiker sahen seinen Stern bereits als erloschen. Doch mit "Kiss Me, Kate" aus dem Jahre 1948 landete er erneut einen spektakulären Coup, der weltweit ein Erfolg wurde und auch noch heute gespielt wird. Für seine letzte große Broadway-Produktion "Silk Stockings" holte Porter 1954 Hildegard Knef als Hauptdarstellerin nach New York. 1968 nahm Knef ein Tribut-Album unter dem Titel "Träume heißen du" mit Porters Liedern auf.


title: Cole Porter

text: Viele seiner Stücke wurden zu Jazz-Standards und Evergreens, unter anderem "Night and Day", "Begin the Beguine", "What Is This Thing Called Love?", "Easy to Love","You’d Be So Nice to Come Home To", "Anything Goes", "You’re the Top", "Just One of Those Things", "I Get a Kick out of You", "Love for Sale", "True Love" oder "I’ve Got You Under My Skin". Porter zählt zu den Komponisten und Textern des Great American Songbook. Heutzutage sind die Interpretationen solcher Stücke von großen Jazzmusikern oft bekannter als die Originalversionen. Viele Lieder wurden von den weltweit bekanntesten Interpreten im Jazz und dessen Randbereichen gesungen, u. a. von Frank Sinatra, Louis Armstrong oder Ella Fitzgerald, die mit "Ella Fitzgerald Sings the Cole Porter Songbook" (1956) und "Ella Loves Cole" (1972) gleich zwei Alben mit seinen Songs aufnahm. Zahllose Künstler nahmen ihrerseits Alben mit seinen Lieder auf, so Tony Bennett mit der Pop-Sängerin Lady Gaga im Jahre 2020 ("Love for Sale").


title: Fliegerhorst Nordholz

text: Der Fliegerhorst Nordholz (ICAO-Code: ETMN, IATA-Code: NDZ) ist ein deutscher Militärflugplatz bei Nordholz in der Gemeinde Wurster Nordseeküste im Landkreis Cuxhaven im Norden Niedersachsens.


title: Fliegerhorst Nordholz

text: Deutschlands einziger Marineflugplatz beheimatet das Marinefliegerkommando und die beiden diesem unterstellten Geschwader, das Marinefliegergeschwader 3 „Graf Zeppelin“ und das Marinefliegergeschwader 5.


title: Fliegerhorst Nordholz

text: Ein ziviler Mitbenutzer betreibt auf dem Gelände den "See-Flughafen Cuxhaven/Nordholz" (IATA-Code: FCN). Ein Teil des vorher vom Verkehrslandeplatz Bremerhaven-Luneort betriebenen zivilen Flugverkehrs wird seit dem 1. März 2016 von Nordholz aus abgewickelt; denn der Platz in Bremerhaven wurde geschlossen, um Platz für ein Offshoreterminal zu schaffen, das bis heute (August 2021) nie gebaut wurde.


title: Fliegerhorst Nordholz

text: Am 17. Dezember 1912 beauftragte der Staatssekretär des Reichsmarineamtes, Großadmiral Alfred von Tirpitz, die Kaiserliche Werft Wilhelmshaven mit dem Bau eines 800 ha großen Marinestützpunktes in der Heidelandschaft bei Nordholz. Das Gebiet erfüllte alle besonderen Anforderungen für den Standort des Marinestützpunkts: es war ein zentral gelegenes Gelände ohne allzu große Militärpräsenz, günstig zu erwerben und durch das vorgelagerte Watt gegen Beschuss von See aus gesichert.


title: Fliegerhorst Nordholz

text: Über 18.161.000 Mark flossen in den Bau des streng geheimen Gaswerks, der Unterkünfte und der Luftschiffhallen. Die Doppelhalle „NOBEL“, anfangs „HERTA“ genannt, stand auf Schienen und ließ sich innerhalb von einer Stunde um 360° drehen. Diese weltweit einzige Doppeldrehhalle hatte ein Gewicht von 4600 t und war zuerst 182 Meter, im Kriege dann 200 Meter lang bei einer Breite von 70 Metern und einer Höhe von 30 Metern. Zweck der Drehhalle war es, die Luftschiffe unabhängig von der Windrichtung ohne Gefahr durch Querwinde aus beziehungsweise in die Halle zu ziehen. Fest standen dagegen die Doppelhallen NORMAN, NOGAT und NORDSTERN sowie die Einzelhallen NORA und NORBERT. Ab 1915 bekamen alle Hallen mit „NO“ beginnende Namen.


title: Fliegerhorst Nordholz

text: Durch die Möglichkeit, zehn Luftschiffe aufzunehmen, war Nordholz einer der größten und wichtigsten Luftschiff-Stützpunkte im Ersten Weltkrieg. Es wurden insbesondere Luftschiffe vom System Zeppelin eingesetzt aber auch einige Luftschiffe des Systems Schütte-Lanz. Unterstützt von der Royal Navy, flogen britische Luftstreitkräfte von Flugzeugmutterschiffen aus den so genannten „Weihnachtsangriff“ am 25. Dezember 1914, um vor allem die Marinebasis Cuxhaven und die Luftschiffe und Hangars in Nordholz zu treffen. Wegen ungünstigen Wetters und vorzeitiger Entdeckung und Abwehr blieben die Schäden gering, die Flieger zogen ab und warfen auf dem Heimflug weitere Bomben auf Wilhelmshaven, Norderney und deutsche Marineschiffe in der Nordsee.


title: Fliegerhorst Nordholz

text: Gemäß den Auflagen des Friedensvertrags von Versailles wurden 1921 fast alle Hallen gesprengt, abgebaut oder verschrottet. Die Doppeldrehhalle folgte 1924. 1938 baute die Luftwaffe erneut einen Einsatzhafen auf dem Gelände auf, deren Maschinen im Zweiten Weltkrieg die südliche Nordsee sicherten. In den letzten Kriegsjahren lagen hier unter anderem Teile des Nachtjagdgeschwader 3 (NJG 3).


title: Fliegerhorst Nordholz

text: Nach dem Krieg diente der Flugplatz zuerst den United States Army Air Forces als Stützpunkt (AAF Station Nordholz), die ihn 1947 an die Briten übergaben. Flieger der britischen Royal Air Force bombardierten von Nordholz aus Helgoland. Später diente er wieder Amerikanern als Flugplatz, bevor die Bundesmarine das Gelände übernehmen konnte und es zum Marinefliegerhorst umbaute.


title: Fliegerhorst Nordholz

text: Das Aeronauticum, ein Luftschiff- und Marinefliegermuseum, hat seinen Sitz am Flughafen. Seit 2009 findet auf dem Flughafengelände jährlich das Musikfestival Deichbrand statt.


title: Fliegerhorst Nordholz

text: Neben dem Fliegerhorst befindet sich der Flugplatz Nordholz-Spieka mit etwa parallel verlaufender 875 m × 30 m Grasbahn.


title: Fliegerhorst Nordholz

text: Gegenüber dem Fliegerhorst befindet sich der durch die 1995 gegründete "Flughafen-Betriebsgesellschaft Cuxhaven/Nordholz mbH" betriebene (Public-Private-Partnership) zivile Teil des Fliegerhorsts Nordholz, der See-Flughafen Cuxhaven/Nordholz. Neben der Nutzung durch Betreiber von Geschäftsreiseflugzeugen bediente Germania am 29. September 2017 die Strecke Cuxhaven/Nordholz–Palma de Mallorca. Nach nur einem Flug wurde die Verbindung mangels behördlicher Genehmigung wieder eingestellt und nach Bremen verlegt. Die Fluggesellschaft OFD Ostfriesischer Flugdienst betrieb tägliche Linienflüge zum Flugplatz Helgoland-Düne, bevor sie ihre Flüge auf den Flugplatz Nordholz-Spieka verlegte. Die Fluggesellschaft Yourways stellte alle Linienflüge im Juli 2018 ein.


title: Fliegerhorst Nordholz

text: Auch der im Jahre 1957 gegründete Aero-Club Bremerhaven ist seit März 2016 nach Nordholz ins Abfertigungsgebäude des Flughafens, neben dem Eingang zur Fluggesellschaft OFD, umgezogen. Die Flugzeuge des Clubs stehen am Seeflughafen/ETMN–Ramp Zulu in einem Rundhangar (seit Mitte April 2017) gemeinsam mit dem Honda Jet der bis Januar 2019 existierenden Fa. Privateways Luftfahrtgesellschaft mbH. Der Club betreibt auch eine Flugschule und bietet Charterflüge über das Weltnaturerbe Wattenmeer und entlang der Nord- und Ostseeküste von Borkum bis nach Rügen an.


title: Fliegerhorst Nordholz

text: Über die Bundesautobahn 27 Bremen–Cuxhaven, Ausfahrt Nordholz. Mit öffentlichen Verkehrsmitteln ist der Flughafen über den Bahnhof Nordholz an der Bahnstrecke Bremerhaven–Cuxhaven erreichbar (stündliche Verbindungen), von dort sind es ca. 4 km (Taxi).


title: Regelstrecke

text: Als Regelstrecke bezeichnet man in der Regelungstechnik denjenigen Teil eines Regelkreises, der die zu regelnde physikalische Größe – die Regelgröße – enthält, auf die der Regler über die Stellgröße wirken soll. Bekannte Regelgrößen sind z. B. Raumtemperatur, Füllstand eines Behälters, Position einer Mechanik.


title: Regelstrecke

text: Die Regelstrecke kann als dynamisches System aus einer Kette von meist unbekannten Einzelsystemen bestehen, deren Ausgangsgröße über ein Messglied gemessen und über einen Soll-Ist-Wertvergleich an den Regler zurückgeführt wird. Das Stellglied als Schnittstelle zwischen Regler und Regelstrecke kann Bestandteil der Regelstrecke, des Reglers oder ein eigenständiges Gerät sein. Eine Steuerstrecke wird zu einer Regelstrecke, wenn sie in einen Regelkreis einbezogen wird.


title: Regelstrecke

text: Mathematisch wird die Regelstrecke als Übertragungssystem definiert. Sie kann aus einem oder aus mehreren Übertragungssystemen und aus Eingrößen- und Mehrgrößensystemen (MIMO) bestehen. Die Übertragungssysteme können lineares und nichtlineares Verhalten aufweisen. Dementsprechend sind die mathematischen Beschreibungen der Regelstrecke unterschiedlich.


title: Regelstrecke

text: Lineare Übertragungssysteme (Lineares zeitinvariantes System) können durch Differentialgleichungen, durch Übertragungsfunktionen, durch numerische zeitdiskrete Methoden (Differenzengleichung (Differenzenverfahren)) und im Zustandsraum beschrieben werden.


title: Regelstrecke

text: Nichtlineare Übertragungssysteme wie Signalbegrenzungen und Systeme mit nichtlinearen Kennlinien können in Form von Tabellen (Matrizen) mit numerischen zeitdiskreten Methoden (siehe Numerische zeitdiskrete Verfahren) oder in der Zustandsraumdarstellung beschrieben werden. Totzeitsysteme können mit der komplexen Frequenz beschrieben oder mit numerischen zeitdiskreten Methoden berechnet werden.


title: Regelstrecke

text: Um den Regler für anspruchsvolle Regelaufgaben auslegen zu können, ist es nötig, die Regelstrecke zu identifizieren. Dies geschieht über die Erstellung eines mathematischen Modells der Regelstrecke, das möglichst genau das zeitliche Verhalten der Regelstrecke wiedergeben soll. Lässt sich das Modell nicht berechnen, kann als Identifizierungsmethode (siehe Identifizierung Regelstrecke) die Regelstrecke durch ein geeignetes Testsignal angeregt und das Ausgangssignal aufgezeichnet werden. Das zeitliche Verhalten dieser Signale erlaubt die Identifizierung zu einem Streckenmodell.


title: Regelstrecke

text: Die allgemeine Form einer Differentialgleichung für ein lineares zeitinvariantes Übertragungsglied (lineares zeitinvariantes System) mit formula_1 als Eingangsgröße und formula_2 als Ausgangsgröße und konstanten Koeffizienten lautet:


title: Regelstrecke

text: Der höchste Grad der Ableitung von formula_2 gibt die Anzahl der Systemspeicherelemente der Strecke wieder.


title: Regelstrecke

text: Für alle Eingangssignale wird vorausgesetzt, dass sie für formula_5 verschwinden. Damit kann das einseitige Laplace-Integral verwendet werden. Mit Hilfe der Laplace-Transformation lässt sich eine Zeitfunktion formula_6 in eine Bildfunktion formula_7 zuordnen.


title: Regelstrecke

text: Für die Transformation aus dem Zeitbereich in den s-Bereich existieren mehrere Lehrsätze wie Verschiebesatz, Dämpfungssatz, Differentiationssatz, Integrationssatz, Faltungssatz, Grenzwertsätze. Diese Laplace-Lehrsätze sind in jedem Fachbuch der Regelungstechnik beschrieben.


title: Regelstrecke

text: Wird die Differentialgleichung eines Übertragungssystems mittels des Laplace-Differentiationssatzes in den s-Bereich (auch Bildbereich) transformiert, entsteht die allgemeine Form der Übertragungsfunktion formula_8 als eine rational gebrochene Funktion in Polynom-Darstellung.


title: Regelstrecke

text: Die Übertragungsfunktion ist definiert als das Verhältnis von Ausgangssignal formula_9 zu Eingangssignal formula_10 eines Systems als Funktion der komplexen Frequenz formula_11:


title: Regelstrecke

text: Sind in der Polynomdarstellung alle Ableitungen und zugehörige Koeffizienten lückenlos mit positivem Vorzeichen vorhanden, stellt die Übertragungsfunktion für die Exponenten formula_13 ein zeitverzögerndes asymptotisch stabiles System dar.


title: Regelstrecke

text: Die Übertragungsfunktion formula_8 ist eine abstrakte nicht messbare Größe und beschreibt das mathematische Verhalten eines linearen zeitinvarianten Systems im Frequenzbereich mit der komplexen Variable formula_11. Sie wird nach der Zerlegung der Zähler- und Nennerpolynome durch Nullstellenbestimmung in Produktterme (Linearfaktoren) erfolgreich eingesetzt für Systemanalyse, Systemsynthese, Systemstabilität und erlaubt die algebraische Behandlung von beliebig geschalteten rückwirkungsfreien Teilsystemen. Die Lage der Nullstellen und Polstellen einer Übertragungsfunktion in der s-Ebene formula_19 im Pol-Nullstellen-Diagramm ist eines der wichtigsten Kriterien zur Bestimmung der Stabilität eines Systems.


title: Regelstrecke

text: Die im komplexen Frequenzbereich (s-Bereich) definierten Übertragungssysteme haben folgende Bedeutungen:


title: Regelstrecke

text: Mittels der Nullstellenbestimmung können die Polynome der Übertragungsfunktion formula_8 in eine Produktform (Linearfaktoren) im Zähler und Nenner gebracht werden. Die Pole (Nullstellen des Nenners) oder Nullstellen (Nullstellen des Zählers) sind entweder Null, reell oder konjugiert komplex. Die Produktdarstellung im Zähler und Nenner der Übertragungsfunktion formula_8 ist mathematisch identisch mit der Polynomdarstellung im Zähler und Nenner.


title: Regelstrecke

text: Für die Nullstellenbestimmung eines Polynoms bis 4. Ordnung sind im Internet fertige Programme unter dem Aufruf zu finden. Für Systeme 2. Ordnung kann die : formula_34 verwendet werden zur Berechnung von formula_35 der konjugiert komplexen Nullstellen.


title: Regelstrecke

text: Beispiel der Zerlegung der Polynome der Übertragungsfunktion durch die Pol-Nullstellungbestimmung in reelle Linearfaktoren:


title: Regelstrecke

text: Da die Linearfaktoren des Zähler und Nenners der Übertragungsfunktion identisch sind, werden die Nullstellen und Polstellen zur vereinfachten Darstellung mit formula_37 bezeichnet. Negative Realteile der Pole und Nullstellen der Linearfaktoren bedeuteten stabile Elementarsysteme, positive Realteile bedeuten instabile Elementarsysteme.


title: Regelstrecke

text: Bei den Linearfaktoren für reelle Pole und Nullstellen werden die negativen Zahlenwerte gleich formula_38 gesetzt: Nullstelle formula_39 (negativer Zahlenwert).


title: Regelstrecke

text: Bei den Linearfaktoren für Systeme 2. Ordnung mit reellen konjugiert komplexen Polen und Nullstellen haben die Zahlenwerte die Form: formula_40 mit a = Realteil, formula_41 Imaginärteile.


title: Regelstrecke

text: Liegen Zahlenwerte der Polynome der Übertragungsfunktion vor, können mit der Nullstellenbestimmung folgende Formen der Linearfaktoren entstehen:


title: Regelstrecke

text: Die Linearfaktoren der Pol-Nullstellen-Darstellung können auch als Zeitkonstantendarstellung definiert werden, in dem die Zahlenwerte der Pole oder Nullstellen als Quotient formula_50 definiert werden. (formula_51)


title: Regelstrecke

text: Die faktorisierte Zeitkonstantendarstellung ist üblich und anschaulicher. Alle Terme der Übertragungsfunktion sind bei stabilen Systemen stets positiv.


title: Regelstrecke

text: Die Linearfaktoren im Nenner der Übertragungsfunktion formula_8 bestimmen für ein gegebenes Eingangssignal formula_10 das Zeitverhalten formula_6 des Teilsystems. Die Linearfaktoren im Zähler haben nur Einfluss auf die Größe der Amplitude des Ausgangssignals formula_2.


title: Regelstrecke

text: In der linearen Regelungstechnik können alle Übertragungsglieder aus folgenden drei Grundformen zusammengesetzt werden. Sie haben eine völlig unterschiedliche Bedeutung, ob sie im Zähler oder im Nenner einer Übertragungsfunktion stehen. Weiterhin unterscheiden sie sich darin, ob es sich um reguläre oder um die nur selten natürlich vorkommenden nichtregulären Systeme handelt.


title: Regelstrecke

text: Die Linearfaktoren mit negativen Realteilen der Pole und Nullstellen kennzeichnen folgende stabile Elementarsysteme:


title: Regelstrecke

text: Sind die Zahlenwerte der Pole und Nullstellen positiv, ergeben sich folgende instabile Übertragungssysteme in der Zeitkonstantendarstellung:


title: Regelstrecke

text: Diese nichtregulären Linearfaktoren haben ein nichtlineares Ein- und Ausgangsverhalten und können als mathematische Modelle der Mitkopplung (positive Rückkopplung) als Hystereseeffekte verstanden werden. Die nichtregulären Linearfaktoren sind in Kombination mit regulären Linearfaktoren algebraisch berechenbar. Gleiche nichtreguläre Teilsysteme mit gleichen Zeitkonstanten dürfen aus dem Zähler und Nenner einer Übertragungsfunktion nicht gekürzt werden. Regelkreise mit einem nichtregulären Teilsystem der Regelstrecke können bei geeigneter Reglerparametrierung problemlos stabil werden.


title: Regelstrecke

text: Tabellarische Darstellung des Systemverhaltens von Linearfaktoren 1. und 2. Ordnung im Nenner der Übertragungsfunktion


title: Regelstrecke

text: Mit der in jedem Fachbuch der Regelungstechnik befindlichen Korrespondenz-Tabelle der Laplace-Transformation können Terme der Übertragungsfunktion formula_8 der Produktdarstellung in den Zeitbereich formula_6 transferiert werden. Für nicht in den Korrespondenztabellen behandelte Übertragungsfunktionen können die Übertragungsfunktionen der Produktdarstellung mittels Partialbruchzerlegung in additive Terme zerlegt werden, deren einfache Zeitfunktionen bekannt sind.


title: Regelstrecke

text: Dazu muss das Nennerpolynom N(s) einer Übertragungsfunktion G(s) in folgende Form faktorisiert werden. Die Pole der Übertragungsfunktion bestimmen die Partialbrüche:


title: Regelstrecke

text: Ein Produktterm eines einfachen formula_69-Verzögerungsgliedes einer Übertragungsfunktion mit der Polstelle formula_38 kann unmittelbar in den Zeitbereich überführt werden:


title: Regelstrecke

text: Für Übertragungsfunktionen mit den verschiedenen Formen der Linearfaktoren kann die Berechnung der Partialbrüche aufwendig werden.


title: Regelstrecke

text: Grundsätzlich einfacher gestaltet sich die Berechnung des Ausgangssignal eines dynamischen Systems formula_6 bei gegebenem Eingangssignal formula_10, wenn die Linearfaktoren formula_7 in Differenzengleichungen formula_75 umgesetzt werden und diese numerisch gelöst werden.


title: Regelstrecke

text: Der Frequenzgang ist ein Spezialfall der Übertragungsfunktion. Er kennzeichnet das Verhalten eines Systems mit erzwungener Dauerschwingung und der imaginären Frequenz formula_76. Frequenzgang und Übertragungsfunktion unterscheiden sich nur durch die Entstehungsweise.


title: Regelstrecke

text: des Zählers und des Nenners können ohne Informationsverlust auch als Frequenzgang formula_16 mit formula_79 grafisch im Bode-Diagramm oder als Ortskurve des Frequenzgangs dargestellt werden und dienen der Stabilitätsbetrachtung und der Systemanalyse.


title: Regelstrecke

text: Die faktorielle Darstellung der Grundglieder in der Reihenschaltung ist sehr vorteilhaft, weil sämtliche Daten für die Kriterien der Stabilität wie Pole, Nullstellen, Verstärkung und Zeitkonstanten sich aus den Übertragungsfunktionen der Regelkreisglieder ableiten lassen. Gleiche differenzierende und verzögernde Grundformen der Übertragungsfunktionen mit gleichen Zeitkonstanten kompensieren sich zu G(s) = 1.


title: Regelstrecke

text: Man unterscheidet "lineare Regelstrecken" und "nichtlineare Regelstrecken". Bei linearen Regelstrecken unterscheidet man Regelstrecken "mit Ausgleich", "ohne Ausgleich" und "instabile Regelstrecken".


title: Regelstrecke

text: Der Ausgang eines P-Gliedes ist proportional zum Eingang. Ein Spannungsteiler oder die Untersetzungen in Hydrauliksystemen sind Beispiele für P-Regelstrecken.


title: Regelstrecke

text: Das PT1-Glied kommt in der Natur und in der Technik am häufigsten vor. Es entsteht z. B., wenn Wärme in ein Medium fließt oder Spannung an ein RC-Glied angelegt wird. Das PT1-Glied ist ein System mit Ausgleich.


title: Regelstrecke

text: Wenn ein Nennerpolynom der Normalform formula_87 in Faktoren mit Hilfe der Formel zur Lösung gemischt quadratische Gleichungen aufgelöst werden kann, entstehen zwei PT1-Glieder in Reihenschaltung. Das PT2-Glied ist ein System mit Ausgleich.


title: Regelstrecke

text: Wenn das Nennerpolynom der oben genannten Form für die Dämpfung D einen Wert 0<D<1 hat, hat das System konjugiert komplexe Pole. Diese Form des PT2-Gliedes bezeichnet man als Schwingungsglied:


title: Regelstrecke

text: Schwingungsglieder entstehen durch Energieaustausch von zwei speicherfähigen Verzögerungsgliedern 1. Ordnung, wie Feder-Masse-Systeme, LC-Schwingkreis.


title: Regelstrecke

text: Typisches Beispiel für ein I-Glied ist der Zufluss einer Flüssigkeit in einen Behälter oder das Aufladen eines Kondensators mit einstellbarem Konstantstrom.


title: Regelstrecke

text: Das I-Glied ist ein System ohne Ausgleich, die Ausgangsgröße steigt als Funktion einer beliebigen, konstanten Eingangsgröße monoton an.


title: Regelstrecke

text: Es unterscheidet sich dadurch von einem PT1-Glied, dass in der linearen Differentialgleichung der Beiwert formula_92 ist.


title: Regelstrecke

text: Sie können in der Natur entstehen, wenn auf die Lage von Körpern Beschleunigungskräfte einwirken, wie sie z. B. durch die Gravitation oder durch den Magnetismus hervorgerufen werden, dann wird die Lage zunehmend beschleunigt. Die Ausgangsgröße y(t) wächst progressiv bis zu einer natürlichen Begrenzung.


title: Regelstrecke

text: Die Stabilisierung solcher Strecken hat in der Industrie eine zunehmende Bedeutung. In der Fachliteratur werden Berechnungsbeispiele zu instabilen Regelstrecken immer häufiger dargestellt. Anwendungen sind Inverses Pendel (Transport aufrechtstehender Rakete auf dem Wagen, Ladebrücke beim Schiff oder Güterzug), „Magnetschwebekörper“ (Positionierung beim Anfahren einer Magnetschwebebahn).


title: Regelstrecke

text: Häufig haben diese instabilen Regelstrecken auch nichtlineare Komponenten, wie zum Beispiel in chemischen Reaktoren mit exothermer Reaktion.


title: Regelstrecke

text: Dieses Übertragungsglied wird manchmal umgangssprachlich auch als 'instabiles T1-Glied' bezeichnet. Dieses T1-Glied zeigt kein proportionales Verhalten, die Ausgangsgröße strebt bei einer Eingangserregung verzögert gegen einen unendlichen Wert.


title: Regelstrecke

text: Das Zeitverhalten eines instabilen Gliedes 1. Ordnung mit einem Testsignal wird wie folgt beschrieben:


title: Regelstrecke

text: Wenn im Nenner eines Übertragungsgliedes 2. Ordnung negative Koeffizienten stehen, oder die Dämpfung D = 0 ist, so ist das System instabil. Liegen konjugiert komplexe Pole vor, schwingt das System mit zunehmender Amplitude. Enthält der Zähler der Übertragungsfunktion keine Potenz von s höher als 0. Ordnung, wird oft aufgrund der Ähnlichkeit der Übertragungsfunktion zu einem PT2-Glied von einem 'instabilen PT2-Glied' gesprochen. Formal ist diese Bezeichnung jedoch falsch, da die Ausgangsgröße des instabilen Übertragungsglieds erster Ordnung gegen keinen endlichen Wert konvergiert, also kein proportionales Verhalten aufweisen kann.


title: Regelstrecke

text: Falls das Nennerpolynom der Übertragungsfunktion keine konjugiert komplexen Pole hat, d. h. die Dämpfung D beträgt formula_102, dann lässt sich das Polynom in ein PT1-Glied und ein instabiles Übertragungsglied erster Ordnung oder in zwei instabile Übertragungsglieder erster Ordnung zerlegen. Z. B.


title: Regelstrecke

text: Das Totzeitglied ist ein in der Praxis häufig vorkommendes Übertragungsglied und wirkt meist in Verbindung mit weiteren Verzögerungsgliedern. Es wird durch reine Laufzeit bzw. Transportzeit eines Signals verursacht. Es verhält sich wie ein P-Glied, dessen Ausgangsgröße verspätet um die Totzeit ankommt, ohne die Eingangsgröße während dieser Zeit zu verzerren. Jede Änderung der Eingangsgröße wirkt um die Totzeit verspätet am Ausgang.


title: Regelstrecke

text: Bei linearen Übertragungssystemen ist die Ausgangsgröße im eingeschwungenen Zustand der Eingangsgröße stets proportional. Bei nichtlinearen Systemen wirkt mindestens eine nichtlineare Funktion in Verbindung mit linearen Systemen. Diese nichtlinearen Funktionen werden nach stetigen und unstetigen Nichtlinearitäten unterschieden. Sie können als Signal- bzw. Stellgrößenbegrenzungen, als stetige Nichtlinearität z. B. mit quadratischem Verhalten, als Funktionen mit begrenzter Ansprechempfindlichkeit (Tote Zone) bei Messfühlern und/oder mit Hysterese behaftet sein. Theoretische Untersuchungen der Stabilität von Regelkreisen mit Nichtlinearitäten können sehr aufwendig sein. Zur einfacheren Bestimmung des dynamischen Verhaltens und der Stabilität eines Regelkreises kann ein bestimmter Bereich um den Arbeitspunkt eines nichtlinearen Übertragungssystems betrachtet werden. Gehen die dynamischen Abweichungen um den gewählten Arbeitspunkt hinaus, muss die gesamte Nichtlinearität in die Berechnung einbezogen werden.


title: Regelstrecke

text: Als Analysemethode kann unter anderem die Harmonische Balance angewendet werden. Mit der Gleichung der Harmonischen Balance werden die Beziehungen der Beschreibungsfunktion formula_110 des statischen nichtlinearen Systems und des dynamischen linearen Systems formula_111 in ein Verhältnis gesetzt. Daraus lassen sich die zwei kritischen Systemgrößen des harmonisch schwingenden Regelkreises – die Eingangs-Amplitude formula_112 und die kritische Frequenz formula_113 an der Stabilitätsgrenze – errechnen oder grafisch nach dem Zwei-Ortskurven-Verfahren bestimmen.


title: Regelstrecke

text: Laut der Fachliteratur können bis zu 40 unterschiedliche Beschreibungsfunktionen nichtlinearer statischer Systeme entnommen werden.


title: Regelstrecke

text: Signal-Begrenzungsfunktionen sind die häufigsten Elemente unter den nichtlinearen Systemen. Ein Ventil kann nur zu 100 % geöffnet sein, und ein Elektromotor darf nicht über seine maximale Leistung betrieben werden.


title: Regelstrecke

text: Die Begrenzungseffekte des Reglers und seltener die der Strecke müssen bezüglich der Regeldynamik aufeinander abgestimmt sein. Die Ausgangsgröße des Reglers (Stellgröße) darf nicht größer sein, als die Eingangsgröße, die die Regelstrecke verarbeiten kann.


title: Regelstrecke

text: Allgemein wirkt eine Signalgrößenbegrenzung bzw. Stellgrößenbegrenzung auf das Großsignalverhalten des nachfolgenden Systems bzw. des Regelkreises dämpfend. Der zeitliche Verlauf der Regelgröße verlangsamt sich.


title: Regelstrecke

text: Algebraische Berechnungen mit Übertragungsfunktionen sind bei gemischten linearen und nichtlinearen Einzelsystemen nicht gültig.


title: Regelstrecke

text: Sind durch eine Systemanalyse die Übertragungsfunktionen der linearen Einzelsysteme der Regelstrecke bekannt, kann durch eine numerische Simulation des Reglers und der Strecke der Effekt der nichtlinearen Begrenzungsfunktion anschaulich für den Regelkreis dargestellt werden.


title: Regelstrecke

text: Für die Simulation des zeitlichen Verhaltens von linearen und nichtlinearen Übertragungsgliedern werden Differenzengleichungen und logische Funktionen verwendet.


title: Regelstrecke

text: Die quadratische Charakteristik einer Federkennlinie oder die nichtlineare Querschnittveränderung eines Ventils bedeuten in sonst mit linearen Systemen wirkenden Regelstrecken unterschiedliche Streckenverstärkungen. Wenn ein Regelkreis für einen festen Sollwert eingestellt ist, hat die Stellgröße einen bestimmten Arbeitsbereich innerhalb der nichtlinearen Funktion. Durch Anlegen einer Tangente an den Arbeitsbereich der nichtlinearen Funktion der Regelstrecke kann die Verstärkung der so linearisierten Teilkennlinie bestimmt werden. Mit der Verstärkung aus dem Quotienten


title: Regelstrecke

text: der Tangente in diesem Arbeitspunkt kann das Verhalten des Regelkreises berechnet werden, wenn die Übertragungsfunktionen der übrigen Übertragungssysteme bekannt sind.


title: Regelstrecke

text: Sollen beliebige Sollwerte für einen gegebenen Regelkreises eingestellt werden, müssen die Parameter des Reglers für die größte Verstärkung der Nichtlinearität der Strecke optimiert werden, anderenfalls besteht bei zunehmender Streckenverstärkung die Gefahr der Instabilität des Regelkreises. Gleichzeitig ist damit ein schlechtes dynamisches Verhalten des Regelkreises verbunden, wenn die Nichtlinearität um den Arbeitspunkt eine geringere Verstärkung aufweist.


title: Regelstrecke

text: Abhilfe kann eine Kompensationsfunktion (Inverse Nichtlinearität) im Eingang des nichtlinearen Systems bringen. Für einen digitalen Regler wäre das nur eine Tabelle, die berücksichtigt werden muss, damit die Nichtlinearität zu einer linearen Funktion mit proportionalem Verhalten gewandelt werden kann. Die Kompensationsfunktion unterliegt nicht dem Superpositionsprinzip.


title: Regelstrecke

text: Insbesondere bei mechanischen Systemen tritt Spiel auf, sodass erst eine bestimmte Eingangsgröße überschritten werden muss, ehe sich die Ausgangsgröße ändert. Für einen Regelkreis bedeutet dies, dass kleine Regelabweichungen nicht nachgestellt werden können oder das System instabil wird.


title: Regelstrecke

text: Durch Reibung an Ventilen, durch magnetische Effekte z. B. bei Relais oder durch Mitkopplung an Operationsverstärkern kann der Hystereseeffekt auftreten. Die Hysterese kann stetiges oder unstetiges Verhalten haben. Für unstetige Regler ist die Hysteresefunktion erwünscht. Für die stetige Regelung ist der Hystereseeffekt sehr unerwünscht.


title: Regelstrecke

text: Den nichtperiodischen (deterministischen) "Testsignalen" kommt in der Regelungstechnik eine zentrale Bedeutung zu. Mit ihrer Hilfe ist es möglich, ein Übertragungssystem zu testen, auf Stabilität zu prüfen oder Eigenschaften zu ermitteln.


title: Regelstrecke

text: Den Testsignalen ist gemeinsam, dass sie zum Zeitpunkt t = 0 beginnen und bei t < 0 eine Amplitude = 0 aufweisen. Es wird das Testsignal als Eingangsgröße u(t) an einem Übertragungssystem und die Systemantwort als Ausgangsgröße y(t) in der nachfolgenden Tabelle dargestellt. Zur Unterscheidung der Funktion der Signale werden sie mit den Zeichen δ (Impuls), Ϭ (Sprung), a (Anstieg) und s (Sinus) indiziert.


title: Regelstrecke

text: Der theoretische Deltaimpuls (δ-Impuls, Dirac-Impuls) für t = 0 mit unendlich großer Amplitude ist technisch nicht realisierbar. An seiner Stelle wird ein Rechteckimpuls mit der Impulsfläche "1 = Amplitude · Zeit" definiert. In der Praxis genügt ein Wert für die Impulsdauer von Δt = 1 % bis 10 % der dominanten Zeitkonstante des zu prüfenden Übertragungssystems.


title: Regelstrecke

text: Systemantwort Xa(s) und Xa(t) der Testsignale: Die Testsignale im Bildbereich können mit einer Übertragungsfunktion eines Systems multipliziert werden. Bei der Rücktransformation in den Zeitbereich stellt sich die Antwort des Testsignals für das Übertragungssystem dar. Soll ein digitaler Rechner mittels numerischer Verfahren zur Lösung der Systemantwort herangezogen werden, kann für die nichtperiodischen Testsignale Xe die kontinuierliche Zeitvariable t durch eine Folge von n Zeitschritten (Diskretisierungszeit = Dt) durch t = n · Dt ersetzt werden.


title: Regelstrecke

text: Die Systemantwort einer Impulsfunktion Xaδ(t) im Zeitbereich stellt das Verhalten des Systems dar. Die Rücktransformation einer beliebigen Übertragungsfunktion f(s) in den Zeitbereich f(t) immer auch die Impulsantwort des Systems.


title: Regelstrecke

text: Die Differentiation der Sprungfunktion entspricht der Impulsfunktion. Die Integration einer Sprungfunktion entspricht der Anstiegsfunktion. Die Differentiation der Sprungantwort eines Übertragungssystems entspricht der Impulsantwort.


title: Regelstrecke

text: Die Sinusfunktion gehört zur Gruppe der periodischen Signale. Die Frequenz-variable Einspeisung eines Übertragungssystems erlaubt die Aufnahme des Amplituden- und Phasengangs des Systems. Mit Hilfe des Bode-Diagramms kann die Übertragungsfunktion des Systems bestimmt werden.


title: Regelstrecke

text: Einfache Regelstrecken, die durch ein System 1. Ordnung beschrieben werden, sind leicht durch die Sprungantwort des Systems zu identifizieren. Es gelten die grafischen Bilder des Kapitels „Lineare Regelstrecken“.


title: Regelstrecke

text: Die Übergangsfunktion für formula_116 zeigt bereits für einen verschwindend kleinen Zeitwert t einen verschwindend kleinen Ausgangswert y(t).


title: Regelstrecke

text: Im Gegensatz zur Übergangsfunktion von Verzögerungen 2. oder höherer Ordnung beträgt die Ausgangsgröße y(t) für einen verschwindend kleinen Zeitwert t immer y(t)=0. Dieses Verhalten kann man besonders gut beobachten bei den Impulsantworten mehrerer PT1-Glieder in der Reihenschaltung (→ siehe Grafik unter Kapitel Testsignale).


title: Regelstrecke

text: Die Funktion y(t) nähert sich asymptotisch an das Maximum der physikalischen Größe Y_max. Die Zeitkonstante T entspricht dem Zeitwert von t, der von 63 % von y_max als Schnittpunkt in der Funktion der Sprungantwort gebildet wird. Der Proportianalitätsfaktor der Strecke Ks(t) wird bestimmt aus y  / u im Beharrungsverhalten.


title: Regelstrecke

text: Die Sprungantwort – vorausgesetzt der Speicher des Systems ist leer – bildet eine monoton ansteigende Gerade, die durch den Ursprung des Koordinatensystems startet und erst durch natürliche Begrenzungen endet. Der Streckenbeiwert formula_118 ergibt sich durch formula_119.


title: Regelstrecke

text: Oberhalb des eingeschwungenen Zustandes (Beharrungsverhalten) des PT1-Systems kann eine Hilfslinie durch parallele Verschiebung direkt in den Ursprung gezogen werden und stellt das Verhalten des I-Gliedes dar. Eine waagerechte Linie eines Wertes im eingeschwungenen Zustand von y schneidet die beiden Kennlinien. Der waagerechte Abstand dieser Schnittpunkte entspricht der Zeitkonstante T des PT1-Gliedes. Die Kennwerte des I-Gliedes werden wie bereits definiert errechnet.


title: Regelstrecke

text: Die Zeitkonstante kann direkt aus der Sprungantwort abgelesen werden. Für den Sprung formula_122 gilt:


title: Regelstrecke

text: Der Wert von formula_123 schneidet die Funktion der Sprungantwort in waagerechter Richtung. Die diesem Punkt zugehörige Zeit formula_124 – Schnittlinie in senkrechter Richtung – ist gleich der Zeitkonstante formula_24.


title: Regelstrecke

text: Ist die Sprungantwort dieses Systems grafisch gegeben, kann die Übertragungsfunktion des Schwingungsgliedes aus dem Amplitudenverhältnis der zwei ersten Halbwellen errechnet werden.


title: Regelstrecke

text: Die Zeitkonstante T errechnet sich aus der Periodendauer Te der 1. Schwingung und aus der Dämpfung D:


title: Regelstrecke

text: Es gibt eine Reihe von Faustformelverfahren, die aus der Sprungantwort der Regelstrecke mit angelegter Tangente im Wendepunkt der Funktion eine Näherung der Sprungantwortfunktion ermitteln.


title: Regelstrecke

text: Mit der Methode des „Zeit-Prozentkennwert-Verfahrens“ wird zum Beispiel eine Modellstrecke ermittelt, die mit gleichen Zeitkonstanten je nach Streckenkonstanten beliebiger Ordnung tatsächlich eine sehr gute Annäherung an die reale Sprungantwort bietet (Zeitschrift "Automatisierungstechnik, München" 1993 von Latzel).


title: Regelstrecke

text: Für eine gegebene "Sprungantwort" einer nicht schwingenden Regelstrecke werden von den Amplitudenwerten Xa von 10 %, 50 % und 90 % der Maximalamplitude im Beharrungszustand die zugehörigen Zeitwerte T10, T50 und T90 erfasst und daraus eine Modell-Übertragungsfunktion aus n gleichen Verzögerungsgliedern gebildet.


title: Regelstrecke

text: In einer weiteren Tabelle (nach Latzel) kann man für die ermittelte Modellübertragungsfunktion zugleich die "Reglerparameter" für verschiedene Standardregler in Parallelstruktur ablesen.


title: Regelstrecke

text: Das Verfahren wurde von Gunter Schwarze zu Anfang der 1960er Jahre entwickelt. Es vermeidet die "Unsicherheiten der Tangentenverfahren". Die theoretischen Grundlagen hierzu hat er in seiner Habilitationsschrift dargelegt.


title: Regelstrecke

text: Wenn das Bode-Diagramm einer unbekannten Regelstrecke höherer Ordnung vorliegt, können durch Eintragung der Asymptoten in dem Amplitudengang die Streckenkonstanten ermittelt werden. Enthält die Regelstrecke auch eine Totzeit, wird auch der Phasengang der Regelstrecke benötigt.


title: Regelstrecke

text: Eine Regelstrecke kann man durch die Sprungantwort, durch die Impulsantwort der Regelstrecke oder auch durch Einspeisung einer variablen Frequenz identifizieren.


title: Regelstrecke

text: Wichtigste Merkmale für die Anwendung einer Modellregelstrecke mit Hilfe der Sprung- oder Impulsantwort sind:


title: Regelstrecke

text: Die Sprungantwort hat den Vorteil der einfacheren Durchführung und des höheren Bekanntheitsgrades des zu erwartenden Ergebnisses. Die zeitunabhängige Streckenverstärkung Ks kann bei Regelstrecken mit Ausgleich im statischen Zustand direkt abgelesen werden.


title: Regelstrecke

text: Folgende Anforderungen werden an die Modellregelstrecke für eine Regelstrecke mit Ausgleich gestellt:


title: Regelstrecke

text: Ein PID-Regler in Produktdarstellung (Reihenschaltung) kann 2 PT1-Verzögerungen kompensieren. Deshalb wird folgende leicht zu bestimmende Form der Modellregelstrecke gewählt, die aus einem schwingungsfreien PT2-Glied und einem Totzeitglied besteht:


title: Regelstrecke

text: Ttv besteht aus einer eventuell vorhandenen Totzeit Tt und der durch die grafische Konstruktion – bzw. durch ein Simulationsprogramm – bedingten Verschiebezeit.


title: Regelstrecke

text: Die Durchführung der Konstruktion des Modells kann grafisch in das aufgezeichnete Diagramm der Sprungantwort der unbekannten Regelstrecke erfolgen.


title: Regelstrecke

text: Wesentlich einfacher ist der Verlauf des PT2-Gliedes durch ein Simulationsprogramm zu gestalten, wenn die Originalfunktion durch eine geeignete Anzahl von Messpunkten in das Rechenprogramm eingetragen wird. Die Vorgehensweise für das grafische Verfahren und für die Anwendung eines Simulationsprogrammes ist in beiden Fällen identisch. Für die Konstruktion des Modells wird die Kennlinie des PT2-Gliedes im mittleren Amplitudenbereich des Originals durch schrittweises Ändern der beiden Zeitkonstanten T der Neigung des Kennlinienverlaufs des Originals angeglichen. Die Deckung der beiden Kennlinien wird durch horizontale Verschiebung der Kennlinie des PT2-Gliedes – bei Vorliegen eines Simulationsprogrammes durch ein Totzeitglied – auf die Kennlinie des Originals erreicht. Danach erfolgt der Feinabgleich mit der Zeitkonstanten T und der Verschiebezeit (Ttv). Bei Deckungsgleichheit der beiden Kennlinien können die Zeitkonstanten des Modells mit Ttv und T abgelesen werden.


title: Regelstrecke

text: Wenn die Totzeit der Originalstrecke nicht größer als 50 % der dominanten Zeitkonstante ist, kann mit den ermittelten Daten des Modells Ks, Ttv und T ein PID-Regler in Produktdarstellung optimal mit Führungseigenschaften parametriert werden nach folgenden Regeln:


title: Regelstrecke

text: Siehe unter Parametrierung eines PID-Reglers: „Beispiel: PID-Reglerstruktur für eine Regelstrecke mit zwei Verzögerungen und einer Totzeit“.


title: Regelstrecke

text: Die zugehörige Grafik zeigt die gute Deckung der Kennlinien der Sprungantworten des Modells und des Originals. Die gefundenen Parameter des Modells eignen sich gut für die Parametrierung eines PID-Reglers.


title: Regelstrecke

text: Für Strecken höherer Ordnung mit beliebigen Zeitkonstanten und Totzeit-Glied ist die Anwendung des vorgeschlagenen Modells bezogen auf die Sprungantworten der beiden Systeme relativ genau mit einem zu erwartenden Amplitudenfehler von 0,5 % bis 1 %. Lediglich bei einer nicht realistischen Regelstrecke, bei der z. B. vier ähnliche oder gleich große Zeitkonstanten auftreten, kann ein systembedingter Fehler – sorgfältige Anpassung der beiden Kennlinien vorausgesetzt – von 3 % auftreten. Der Fehler der Sprungantwort eines Regelkreises, der die Originalstrecke oder das Modell bei sonst gleichen Regler-Einstellungen enthält, ist natürlich größer.


title: Regelstrecke

text: Die Impulsfunktion kann durch einen normierten Impuls definiert werden. Die Impulsbreite formula_135 des Produktes formula_136


title: Regelstrecke

text: soll sehr klein sein gegenüber den Zeitkonstanten des Übertragungssystems. In der Praxis genügt ein Wert für formula_135 von 1 % bis 10 % der dominanten Zeitkonstante des zu prüfenden Übertragungssystems. Die sich aus dieser Beziehung ergebene Amplitude von y ist auf mögliche Begrenzungseffekte des Übertragungssystems zu prüfen, andernfalls ergeben sich Fehler in der Impulsantwort.


title: Regelstrecke

text: Analog zum Modell-Beispiel mit der Sprungantwort wird ein Modell mit drei Verzögerungen mit folgender Übertragungsfunktion vorgeschlagen:


title: Regelstrecke

text: Liegt eine Totzeit in der Originalfunktion vor, muss das Modell um ein Totzeitglied erweitert werden. Im Gegensatz zum Modell mit der Sprungantwort kann mit einem PT2-Glied und einem Totzeitglied keine Deckung der Kennlinien der Impulsantworten des Originals und des Modells erzielt werden, weil die Kennlinie der Impulsantwort empfindlicher auf Fehlanpassung reagiert.


title: Regelstrecke

text: Die experimentelle Parametrierung des Modells erfolgt schrittweise durch Verändern der Zeitkonstanten, wobei zuerst der Scheitelwert der Impulsantwort des Modells und dann die gesamte Kennlinie bei gleichem Scheitelwert mit der Kennlinie der unbekannten Impulsantwort zur Deckung gebracht wird.


title: Regelstrecke

text: Grafisch ist dieses Modell nur schwer zu erstellen. Es empfiehlt sich die Anwendung eines Simulationsprogramms für die drei PT1-Glieder.


title: Regelstrecke

text: Die zugehörige Grafik der Impulsantworten des Originals und des Modells zeigt keine vollständige Übereinstimmung der beiden Kennlinien, weil das Original Zeitverzögerungen 4. Ordnung enthält. Dennoch ist das ermittelte Modell mindestens so genau wie das ermittelte Modell mit der Sprungantwort.


title: Regelstrecke

text: Die Impulsantwort eines Übertragungssystems ist identisch mit der Differentiation der Sprungantwort des Systems. Deshalb ist der mittlere Bereich um den Wendepunkt der Kennlinie der Sprungantwort durch die Differentiation stark vergrößert. Das Verfahren mit dem Vergleich der Kennlinien der Impulsantworten eines Streckenmodells und des Originals erlaubt eine genauere Identifikation der Strecke als mit dem Vergleich der Sprungantworten. Den Beweis kann man nur durch Simulation beider Verfahren in einem Regelkreis antreten.


title: Regelstrecke

text: Wenn für ein Übertragungssystem alle Koeffizienten der Differentialgleichung von der höchsten Ableitung von formula_139 bis formula_2 lückenlos vorhanden und positiv sind, dann ist zunächst eine Grundforderung der Stabilität des Systems erfüllt.


title: Regelstrecke

text: Ein lineares zeitinvariantes Übertragungssystem ist asymptotisch stabil (auch intern stabil genannt), wenn seine Impulsantwort (Gewichtsfunktion) nach genügend langer Zeit asymptotisch abklingt. Steigt dagegen die Impulsantwort nach genügend langer Zeit gegen eine natürliche Anschlagbegrenzung, ist das System instabil.


title: Regelstrecke

text: Als Sonderfall gibt es Systeme, die nach der Impulsantwort mit steigender Zeit zwar ansteigen, aber einen endlichen Grenzwert nicht übersteigen. Diese auch mit grenzstabil bezeichneten Systeme betreffen z. B. das I-Glied oder das T2-Schwingungsglied.


title: Regelstrecke

text: Ein Übertragungssystem ist intern stabil, wenn die Übertragungsfunktion nur Pole in der linken s-Halbebene hat:


title: Regelstrecke

text: Sie bezieht sich im Gegensatz zur internen Stabilität auf das Gesamtsystem des Regelkreises. Ein Übertragungssystem gilt als extern stabil, wenn ein beschränktes Eingangssignal an dem System auch ein beschränktes Ausgangssignal hervorruft. Dabei können einzelne Elemente des Regelkreises instabil sein, solange der gesamte Regelkreis stabiles Verhalten aufweist.


title: Regelstrecke

text: Es genügt, für die Erkennung der Stabilität einer Übertragungsfunktion die Lage der Pole in der s-Ebene (Ordinate mit Ϭ, Abszisse mit j*ω) zu betrachten:


title: Regelstrecke

text: In der klassischen Regelungstheorie hatte die Analyse und Berechnung von Regeleinrichtungen im Zeitbereich nur eine geringere Bedeutung als die Methoden im Frequenz- und s-Bereich, wie die Laplace-Transformation, der Frequenzgang und das Wurzelortsverfahren. Dabei wurden hauptsächlich lineare zeitinvariante Übertragungsglieder mit konstanten Koeffizienten behandelt. Nichtlineare Systeme wurden linearisiert.


title: Regelstrecke

text: Erst mit dem Aufkommen von digitalen Rechnern war auch die Berechnung und Simulation von Regelkreisen mit numerischen Methoden möglich. Anstelle der Berechnung des kontinuierlichen Verhaltens der physikalischen Größen eines dynamischen Systems als f(t) erfolgt die Umsetzung in eine quantisierte Berechnungsmethode mit konstanten kleinen Zeitintervallen, der diskretisierten Zeit Δt. Das dynamische System wird mit Differenzengleichungen beschrieben und algebraisch berechnet.


title: Regelstrecke

text: Die seit den 1960er Jahren bekannte Theorie des Zustandsraumes stammt aus den USA von Rudolf E. Kalman. Sie kann die oben genannte klassische Regelungstheorie nicht ersetzen, wohl aber um einige Verfahren erweitern. Das Zustandsraummodell basiert auf den systemtheoretischen Begriff des Zustandes eines dynamischen Systems. Diese Modellform erlaubt viele Analyse- und Entwurfsverfahren der Regelungstechnik, wie z. B.:


title: Regelstrecke

text: Das Modell beschreibt den Zusammenhang zwischen dem Eingangssignal u(t) und dem Ausgangssignal y(t) eines Übertragungssystems. Damit ist es möglich, für ein gegebenes Eingangssignal u(t) mittels der Modellbeschreibung das erzeugte Ausgangssignal y(t) zu berechnen.


title: Regelstrecke

text: Bei der Aufstellung der Modelle geht man von den physikalischen Grundgesetzen aus, wie z. B. bei elektrischen Systemen von den Kirchhoffschen Gesetzen, bei mechanischen Systemen von den Erhaltungssätzen für Energie und Impuls.


title: Regelstrecke

text: Bei den Modellen der Dynamik eines Übertragungssystems beschreiben die Inhalte der Systemspeicher den Zustand des Systems zu einem bestimmten Zeitpunkt. Aus der Kenntnis des Zustandes der Speicher zu einem beliebigen Zeitpunkt t = t(0), der als Anfangszustand x(t0) bezeichnet wird, und dem Verlauf der Eingangsgröße e(t), folgt das Verhalten des Modells für alle nachfolgende Zeiten.


title: Regelstrecke

text: Diese physikalischen Beziehungen werden mathematisch in eine Differenzialgleichung und dann in ein Zustandsraummodell umgesetzt. Ein alternativer Weg zur theoretischen Modellbildung ist die experimentelle Identifikation eines Übertragungssystems, bei dem das Modell anhand eines bekannten Eingangssignals e(t) an dem System über das Verhalten des Ausgangssignals identifiziert wird.


title: Regelstrecke

text: Der Zustand eines linearen dynamischen Systems mit n Energiespeichern wird durch n Zustandsgrößen oder Zustandsvariablen formula_141 beschrieben, die zu einem Zustandsvektor formula_142 zusammengefasst werden. Die Zustandsgrößen beschreiben den inneren Bewegungsablauf des Systems. Bei Übertragungssystemen ohne differenzierende Anteile sind sie physikalisch die Energieträger des Systems. Bei einem Feder-Massesystem sind das z. B. die potentiellen und kinetischen Energieanteile.


title: Regelstrecke

text: Die Zustandsgrößen eines mathematischen Modells einer Regelstrecke mit konzentrierten Speichern (im Gegensatz zu verteilten Speichern) können aus einer gewöhnlichen systembeschreibenden Differentialgleichung bestimmt werden. Dabei werden die Terme der Ableitungen der Ausgangsgröße jeweils integriert und mit den zugehörigen Koeffizienten auf den Systemeingang zurückgeführt. Dies entspricht im Prinzip dem Signalflussplan der klassischen Lösung einer Differentialgleichung durch analoge Rechentechnik, wobei die Zustandsgrößen die Ausgänge der Integratoren sind.


title: Regelstrecke

text: Unter der Zustandsraumdarstellung versteht man die Beschreibung eines dynamischen Systems durch seine Zustandsgrößen. Dabei werden sämtliche Beziehungen der Zustandsgrößen, der Eingangsgrößen und Ausgangsgrößen in Form von Matrizen und Vektoren dargestellt.


title: Regelstrecke

text: Mathematisch geht es bei der Zustandsdifferenzialgleichung um die Umwandlung einer Differenzialgleichung n-ter Ordnung in n Differentialgleichungen 1. Ordnung.


title: Regelstrecke

text: Für die Regelungstechnik ist die Einbindung der Zustandsgrößen zu einem Zustandsregler anstelle der klassischen Ausgangsrückführung sehr vorteilhaft für die Dynamik des Regelkreises. Die Zustandsgrößen wirken zeitlich schneller als die Ausgangsrückführung eines Standardregelkreises. In erster Linie geht es bei der Behandlung von Regelsystemen im Zustandsraum um die Nutzung dieser dynamischen Eigenschaft.


title: Regelstrecke

text: Alle Zustandsgrößen einer Regelstrecke müssen für den Zustandsregler verfügbar sein. Sie können an der Regelstrecke gemessen werden, was aber häufig aus verschiedenen Gründen nicht möglich ist. Abhilfe bietet ein Zustandsbeobachter, der über ein mathematisches Modell der Regelstrecke die Zustandsvariablen für den Zustandsregler rekonstruiert.


title: Regelstrecke

text: Bei der Zustandsraumdarstellung wird von einem Blockdiagramm der Signalflüsse eines Zustandsraummodells ausgegangen. Die gezeigte Darstellung bezieht sich auf ein Eingrößensystem, kann aber leicht auf ein Mehrgrößensystem erweitert werden.


title: Regelstrecke

text: Das Blockdiagramm des Zustandsraummodells zeigt symbolisch die Signalflüsse eines linearen Übertragungssystems n-ter Ordnung, das durch Umwandlung in n Differenzialgleichungen erster Ordnung überführt wurde. Es stellt den Zusammenhang der Ableitung des Zustandsvektors formula_165 mit der Systemmatrix formula_166 eines linearen Übertragungssystems mit den Eingangsgrößen formula_167 und Ausgangsgrößen formula_168 dar.


title: Regelstrecke

text: Die mathematische Beschreibung des Zustandsraummodells erfolgt durch die Zustandsdifferenzialgleichung und durch die Ausgangsgleichung. Beide zusammen werden als Zustandsraumgleichungen bezeichnet.


title: Regelstrecke

text: Das Blockdiagramm des Zustandsraummodells hat eine einheitliche Form, wird aber als Ein- oder Mehrgrößensystem unterschiedlich dargestellt. Bei dem Mehrgrößensystem treten anstelle der skalaren Ein- und Ausgangsgrößen u(t) und y(t) die Vektoren formula_169 und formula_168. Die Signalflüsse von Matrizen und Vektoren werden in dem Blockschaltbild durch Doppellinien dargestellt.


title: Regelstrecke

text: Anmerkung: Die mit Vektoren bezeichneten Größen bedeuten jeweils eine Spalte oder eine Zeile einer Matrix.


title: Regelstrecke

text: Zustandsdifferenzialgleichung und Ausgangsgleichung des Zustandsraummodells in Matrix-Vektorschreibweise:


title: Regelstrecke

text: Eingrößensysteme haben nur eine Eingangsgröße u(t) und eine Ausgangsgröße y(t). Dabei gehen die Eingangsmatrizen formula_171 und Ausgangsmatrizen formula_172 in den Eingangsvektor formula_173 und Ausgangsvektor formula_174 über.


title: Regelstrecke

text: Unter der Zustandsraumdarstellung in der Regelungsnormalform versteht man eine einheitliche Form der Matrizendarstellung mit folgenden vorteilhaften Eigenschaften:


title: Regelstrecke

text: Für den weiteren, über den Hauptartikel Zustandsraumdarstellung hinausgehenden Informationsbedarf, muss auf die Fachliteratur hingewiesen werden.


title: Regelstrecke

text: Wenn Regelstrecken mehrere Ein- und Ausgangsgrößen aufweisen, bezeichnet man sie als Mehrgrößensysteme. Dabei wirken mehrere Eingangssignale der Strecke wechselseitig auf die Ausgangsgrößen und auch umgekehrt.


title: Regelstrecke

text: Von den bekanntesten Mehrgrößen-Regelstrecken ist die Struktur der Zweigrößen-Regelstrecken nachfolgend dargestellt.


title: Regelstrecke

text: Mehrgrößen-Regelsysteme können wie einschleifige Regelsysteme sowohl im Zeitbereich durch Differentialgleichungen, als Zustandsdarstellung und auch im Frequenzbereich durch Übertragungsfunktionen beschrieben werden.


title: Regelstrecke

text: Nach dem Blockschaltbild mit den Koppelstellen an den Ausgängen gelten für lineare Regelstrecken nach dem Überlagerungsprinzip mit


title: Regelstrecke

text: Analog zu den Zweigrößen-Regelstrecken mit Kopplung am Ausgang gibt es die Zweigrößen-Regelstrecken mit der Kopplung am Eingang.


title: Regelstrecke

text: In der Grafik ist die Sprungantwort für eine Zweigrößen-Regelstrecke mit Kopplung am Ausgang dargestellt. Bei positiver Kopplung und Übertragungssystemen mit Ausgleich ohne Verstärkungsfaktoren ist die Ausgangsgröße im stationären Zustand immer y(t) = 2 * u(t).


title: Regelstrecke

text: Bei negativer Kopplung ist die Ausgangsgröße unter den gleichen Bedingungen im stationären Zustand y(t) = 0. Vorübergehend kann y(t) je nach Verhalten der Koppelstrecke positive oder negative Werte annehmen.


title: Regelstrecke

text: Regelstrecken mit mehreren Eingangs- und Ausgangsgrößen werden ebenfalls von Reglern mit mehreren Eingangs- und Ausgangsgrößen geregelt. Liegen mehrere Regelgrößen vor, sind ebenfalls mehrere Sollwerte und Stellgrößen erforderlich, damit entsteht ein mehrschleifiger Regelkreis.


title: Regelstrecke

text: Die übliche Entwurfsstrategie von Reglern in einschleifigen Regelkreisen – z. B. Pol-Nullstellenkompensation – bringt bei Mehrgrößen-Regelsystemen keine zufriedenstellenden Resultate.


title: Regelstrecke

text: Abhilfe schafft die Methode, durch eine spezielle Struktur der Regler die Verkopplung zu eliminieren. Dafür sind bei den Zweigrößen-Regelkreisen vier Regler erforderlich, die einen Zweigrößen-Regelkreis in zwei einschleifige Regelkreise überführen können.


title: Regelstrecke

text: Andere Verfahren zur Vereinfachung von Mehrgrößensystemen sind „Modellreduktionen“ und „angenäherte Entkopplungen“. Siehe dazu auch Regler für Mehrgrößensysteme.


title: Commodores

text: The Commodores sind eine amerikanische Band aus Detroit, die ihre größten Erfolge in den 1970er Jahren auf dem Motown-Label feierte. Sie entwickelte sich von einer dynamischen Funk und Party-Band zu einer populären Balladen-Gruppe und hatte zwischen 1974 und 1988 29 Hits in den US-R&B-Charts. Mit "Three Times a Lady" (1978) und "Still" (1979) erreichte die Band jeweils Platz 1 der Pop- und R&B-Charts. In Deutschland hatte sie mit dem Top-10-Hit "Nightshift" (1985) ihren größten Erfolg.


title: Commodores

text: Die Band entstand aus der Zusammenführung der Bands The Mystics und The Jays. Gründungsmitglieder waren William King (Trompete), Thomas McClary (Gitarre), Ronald LaPread (Bass), Walter Orange (Schlagzeug), Lionel Richie (Saxophon) und Milan Williams (Keyboard). Sämtliche Bandmitglieder sorgten für den Gesang. Ihre Erfolgskarriere begann 1971, als sie als Vorgruppe für die Jackson Five ausgewählt wurden und mit ihnen anderthalb Jahre auf Tournee gingen. Erste Singles zwischen 1969 und 1973 hatten keinerlei Erfolg.


title: Commodores

text: Die bekanntesten Hits waren "Slippery When Wet" (1975), "Sweet Love", "Just to Be Close to You" (1976), "Easy", "Brick House" (1977), "Three Times a Lady" (1978), "Sail On", "Still" (1979), "Lady (You Bring Me Up)", "Oh No" (1981) und "Nightshift" (1985). Der Instrumental-Titelsong von ihrem Debütalbum "Machine Gun" wurde in den USA zu einer Art Hymne bei zahlreichen Sportveranstaltungen.


title: Commodores

text: 1982 stieg Lionel Richie aus der Band aus, um sich seiner im Vorjahr begonnenen Solokarriere zu widmen. Dies sorgte für den langsamen Abstieg der Band. Richie wurde ersetzt durch den Saxophonisten J. D. Nicholas.


title: Commodores

text: Mit dem Titel "Nightshift", einem Tribut an die 1984 verstorbenen Sänger Marvin Gaye und Jackie Wilson, gelang den Commodores Anfang 1985 noch einmal ein großer Hit, für den die Gruppe nach acht Nominierungen erstmals mit dem Grammy ausgezeichnet wurde. Die Band verließ Motown noch im gleichen Jahr. Die nachfolgenden Alben "United" (1986) und "Rock Solid" (1988) erschienen bei Polydor, konnten aber nicht an die vorherigen Erfolge anknüpfen.


title: Commodores

text: Das Gründungsmitglied Milan Williams starb am 9. Juli 2006 im Alter von 58 Jahren an den Folgen einer schweren Krebserkrankung im MD Anderson Hospital in Houston, Texas. Heute besteht die Band weiterhin, allerdings mit nur noch drei Mitgliedern: William King, Walter Orange und J. D. Nicholas.


title: Rakim

text: Rakim (* 28. Januar 1968 in Long Island, New York; eigentlich "William Michael Griffin") ist ein US-amerikanischer Rapper im Stile des Eastcoast-Hip-Hop.


title: Rakim

text: Rakim gründete die Formation Love Brothers und erhielt den Namen Kid Wizard, da er sehr schnell rappte. Beeinflusst wurde er durch Cold Crush Brothers, The Furious Five, seine Tante Ruth Brown, sowie seine als Jazzmusikerin aktive Mutter.


title: Rakim

text: Mit 16 Jahren wurde er in die Nation of Islam eingeführt, trat später aber der The Nation of Gods and Earths (auch Five Percent Nation genannt) bei.


title: Rakim

text: Bei einer Radioshow lernte er 1985 den DJ und Musikproduzenten Eric Barrier kennen und veröffentlichte mit ihm unter der Bezeichnung Eric B. feat. Rakim zwei Demos. Später änderten sie den Namen auf Eric B. & Rakim und veröffentlichten von 1987 bis 1992 vier Alben. 1994 trennte sich das Duo. Rakim konnte wegen jahrelanger Rechtsstreitigkeiten mit seinem ehemaligen DJ und Businesspartner sowie Problemen mit seinem Label MCA seine Solokarriere nicht starten.


title: Rakim

text: Rakim gilt als lebende Rap-Legende und als Erfinder des Lyricism, das er durch intelligente Texte, Flow und messerscharfe Reime prägte. In seinen Reimen werden auch seine Gedanken über Religion und Wissenschaft verarbeitet.


title: Rakim

text: Nach Beendigung der Rechtsstreitigkeiten schloss er einen Vertrag mit Universal ab und veröffentlichte 1997 sein Solodebüt "The 18th Letter", das Platz vier der Billboard Charts erreichte. Eine andere Edition "(Book of Life)" des gleichen Albums enthält eine zusätzliche CD mit Stücken von Eric B. & Rakim. Zwei Jahre später, 1999, erschien sein zweites Soloalbum "The Master".


title: Rakim

text: Im Jahr 2000 unterschrieb Rakim einen Vertrag beim Label Aftermath Entertainment von Dr. Dre, das er allerdings Mitte 2003 ohne Veröffentlichung wegen kreativer Differenzen wieder verließ. Über das Label sollte ursprünglich im November 2002 das Album "Oh My God" erscheinen.


title: Rakim

text: Mit "The Archive: Live, Lost & Found" veröffentlichte er 2008 ein Livealbum mit vier neuen Musikstücken, die ursprünglich für sein angekündigtes Soloalbum vorgesehen waren.


title: Rakim

text: Nach einer Jubiläumsausgabe von "Paid in Full" (mit Eric B.) im Jahr 2012 kündigte Rakim im Oktober 2016 eine gemeinsame Tour mit Eric B. an.


title: Anthony Davis

text: Anthony Marshon Davis Jr. (* 11. März 1993 in Chicago, Illinois) ist ein US-amerikanischer Basketballspieler. Er wurde im NBA-Draft 2012 an erster Stelle von den New Orleans Hornets/Pelicans ausgewählt und gilt als einer der besten Spieler der NBA – insbesondere auf seiner Position. Seit Sommer 2019 steht Davis bei den Los Angeles Lakers unter Vertrag.


title: Anthony Davis

text: Davis galt in den Vereinigten Staaten bereits als Schüler an der Perspectives Charter High School in Chicago als herausragendes Basketballtalent. So wurde er beim "Jordan Brand Classic" gemeinsam mit James McAdoo als bester Spieler geehrt, darüber hinaus wurde er mehrfach als High School All-American ausgezeichnet. Er nahm auch am "Nike Hoops Summit" teil und steuerte 16 Punkte, 10 Rebounds und 2 Blocks zum Sieg der USA gegen eine Jugendweltauswahl bei.


title: Anthony Davis

text: Zur Saison 2011/12 schrieb er sich an der University of Kentucky ein, nachdem er zahlreiche weitere Stipendiumsangebote erhalten hatte, unter anderem von DePaul University, der Ohio State University und der Syracuse University. Auf dem College entwickelte sich Davis unter Star-Trainer John Calipari schnell zum Schlüsselspieler im Spiel der "Wildcats". Gemeinsam mit seinem Mannschaftskollegen Michael Kidd-Gilchrist führte er die Mannschaft an und zog mit den "Wildcats" ins NCAA-Finale ein. Dort besiegte man die University of Kansas. Davis wurde für seine Leistung zum besten Spieler der Saison gewählt. Ebenso gewann er die Auszeichnung als bester Verteidiger sowie Freshman der Saison. Während seiner einzigen College-Saison für Kentucky erzielte Davis im Schnitt 14,2 Punkte, 10,4 Rebounds und 4,7 Blocks pro Spiel. Zudem stellte er den Blockrekord von Shaquille O’Neal ein. Nach dem Gewinn der NCAA Division I Basketball Championship verkündete er seinen Wechsel in die NBA. Calipari äußerte später über seinen Schützling, Davis sei ein Spieler, der nur einmal alle zehn, zwölf oder 15 Jahre vorkomme.


title: Anthony Davis

text: Bereits vor dem Draft 2012 galt Davis als Anwärter auf den ersten Platz in dem Auswahlverfahren der NBA. Diese Vorhersage trat ein: Er wurde von den New Orleans Hornets an erster Stelle ausgewählt. Gemeinsam mit Austin Rivers, den die Hornets an zehnter Stelle auswählten, sollte Davis den zuletzt durch den Abgang von Chris Paul geschwächten Klub nach vorne bringen.


title: Anthony Davis

text: Beim Sieg gegen die Charlotte Bobcats am 10. November 2012 gelangen Davis 23 Punkte, 11 Rebounds und 5 Blocks. Damit wurde er der erste Spieler, dem vor seinem 20. Geburtstag mindestens 20 Punkte, 10 Rebounds und 5 Blocks in einem Spiel gelangen (Blocks werden seit 1973 als offizielle Statistik geführt). Bereits in seiner Debütsaison war er Stammspieler mit mehr als 28 Minuten Spielzeit pro Partie und 60 Einsätzen in der Anfangsaufstellung (Starting Five).


title: Anthony Davis

text: Mannschaftlich verlief die Saison 2012/13 wenig erfolgreich, die Hornets verfehlten als vorletzte Mannschaft der Western Conference deutlich die Play-offs. Davis wurde 2014 erstmals, als Ersatz für den verletzten Kobe Bryant, zum NBA All-Star Game eingeladen. Am 16. März 2014 erzielte Davis beim Sieg der Pelicans über die Boston Celtics 40 Punkte und 21 Rebounds. Beide Werte waren jeweils Karrierebestleistungen. Davis war mit 21 Jahren und 5 Tagen der jüngste Spieler seit Shaquille O’Neal (1993) und der viertjüngste der NBA-Geschichte, dem ein 40/20-Spiel gelang. Am Ende der Saison führte Davis die NBA in abgewehrten Würfen mit 2,8 pro Spiel an. Bei der Wahl zum meistverbesserten Spieler der Saison landete er auf dem dritten Platz.


title: Anthony Davis

text: Im Jahre 2015 wurde Davis zum ersten Mal in die Startaufstellung des NBA All-Star Games berufen. Insgesamt war es seine zweite Nominierung. Davis konnte jedoch aufgrund einer Verletzung nicht am Spiel teilnehmen. Mit den Pelicans erreichte er 2015 erstmals in seiner Karriere die Playoffs, wo man sieglos gegen die Golden State Warriors ausschied. Davis erzielte in vier Spielen durchschnittlich 31,5 Punkte und 11,0 Rebounds. Für seine Saisonleistung wurde er sowohl ins All-NBA First Team wie auch in das NBA All-Defensive Second Team berufen. Zudem führte er die Liga zum zweiten Mal in Folge in Blocks pro Begegnung an. Im Sommer 2015 verlängerte er seinen Vertrag vorzeitig um fünf weitere Jahre für 145 Millionen US-Dollar. Der Vertrag war bis zum Sommer 2016 der höchstdotierte Vertrag der NBA-Geschichte.


title: Anthony Davis

text: 2016 wurde Davis erneut ins All-Star Game berufen, diesmal allerdings nur als Reservist. Im Spiel gegen die Detroit Pistons am 21. Februar 2016 erreichte er 59 Punkte und 20 Rebounds. Damit erreichte er einen neuen Pelicans-Punkterekord und wurde somit erst der dritte Spieler seit 1983 (neben Chris Webber und Shaquille O’Neal), dem ein 50-Punkte-20-Rebounds-Spiel gelang.


title: Anthony Davis

text: Im ersten Spiel der Pelicans in der Saison 2016/17 erreichte Davis 50 Punkte, 16 Rebounds, 5 Assists, 7 Steals und 4 Blocks. Dennoch unterlag seine Mannschaft gegen die Denver Nuggets. Trotz der namhaften Verpflichtung von DeMarcus Cousins während der Saison und Davis Karrierebestwerten in Punkten und Rebounds verpassten die Pelicans erneut die Playoffs. In der Hauptrunde des Spieljahres 2018/19 gelang es Davis erst zum zweiten Mal in seiner NBA-Laufbahn nicht, seine Punktausbeute im Vergleich zur Vorsaison zu steigern. Er kam auf einen Mittelwert von 25,9 Punkten pro Begegnung, 2017/18 waren es 28,1 gewesen. Aufgrund von Verletzungen bestritt er in der Saison 2018/19 allerdings auch nur 56 Spiele, so wenige wie noch nie in einer Hauptrunde seit seinem Wechsel in die NBA.


title: Anthony Davis

text: Im Sommer 2019 wechselte Davis in einem Transfer für drei Lakersspieler und Draftpicks zu den Los Angeles Lakers. Der Wechsel kam im Rahmen eines Tauschgeschäfts zustande, an dem neben den Lakers und New Orleans auch die Washington Wizards beteiligt waren. Letztere Mannschaft erhielt unter anderem die beiden zuvor in Los Angeles spielenden Deutschen Moritz Wagner und Isaac Bonga. Bei den Lakers wurde Davis Mannschaftskollege von LeBron James. Mit seinem Teamkollegen LeBron James konnte er sich in den NBA Finals 2020 gegen die Miami Heat durchsetzen und seine erste NBA-Meisterschaft feiern.


title: Anthony Davis

text: Aufgrund seiner überragenden Leistung wurde Davis als einziger Collegespieler in den erweiterten Nationalkader der US-amerikanischen Auswahl für die Olympischen Spiele in London berufen. Zunächst für die endgültige Auswahl nicht berücksichtigt, wurde er aufgrund einer Verletzung von Blake Griffin während der Vorbereitung auf die Spiele nachnominiert. Bei den Olympischen Spielen 2012 in London gewann Davis mit der US-Auswahl die Goldmedaille. Im September 2014 wurde Davis mit den USA Basketball-Weltmeister in Spanien.


title: Anthony Davis

text: Davis’ Markenzeichen sind seine zusammengewachsenen Augenbrauen. Aufgrund dieses Merkmals entstanden die Schlachtrufe „Fear the Brow“ ("Fürchte die Braue") beziehungsweise „Raise the Brow“ ("Hebe die Braue"). 2012 ließ er sich beide Sprüche urheberrechtlich schützen.


title: Hultschiner Ländchen

text: Das Hultschiner Ländchen (tschechisch "Hlučínsko", polnisch "kraik hulczyński", "ziemia hulczyńska") ist ein Teil der Region Schlesien in Tschechien. Benannt ist das im Nordosten des Landes an der Grenze zu Polen gelegene Gebiet nach der Stadt Hlučín ("Hultschin"), dem größten Ort der Region. Trotz des Steinkohlevorkommens im östlichen Teil am Landek ("Landeck") bei Petrzkowitz (1939 bis 1945 Petershofen, heute Ostrava-Petřkovice) ist das 286 km² große Gebiet nie wirtschaftlich bedeutend gewesen.


title: Hultschiner Ländchen

text: Das Hultschiner Ländchen ist bereits seit der Jungsteinzeit bewohnt. Im 9. bis 11. Jahrhundert wurde es von mährischen Slawen besiedelt. Im 13. bis 14. Jahrhundert erfolgte die deutsche Besiedlung und die Umsetzung deutschen Rechts für die slawischen Siedlungen. Das Hultschiner Ländchen war seit der Trennung von der Markgrafschaft Mähren am Ende des 14. Jahrhunderts Teil des Herzogtums Troppau, das zur Krone Böhmen gehörte, jedoch gehörten die örtlichen römisch-katholischen Pfarreien bis zum 20. Jahrhundert zum Bistum Olmütz und nicht zum Bistum Breslau. Nach den Hussitenkriegen und dem Dreißigjährigen Krieg kam es zu einer Verarmung des Gebietes. Im Schlesischen Krieg verlor Österreich 1742 das Hultschiner Ländchen an Preußen. Es wurde ein Teil der preußischen Provinz Schlesien. Ab dem 1. Mai 1816 gehörte es zum neu eingerichteten Regierungsbezirk Oppeln, Kreis Ratibor.


title: Hultschiner Ländchen

text: Aufgrund von tschechischen Forderungen (anfänglich von Ziegenhals im Westen bis Pless im Osten, einschließlich Ratibor), wurde im Artikel 83 des Versailler Vertrages von 1919 („Deutschland verzichtet zugunsten der Tschechoslowakei auf das Hultschiner Ländchen“) das Gebiet mit Inkrafttreten des Vertrages am 10. Januar 1920 ohne Volksabstimmung der Tschechoslowakei zugeschlagen. Vorher hatten sich im Rahmen einer freiwilligen Volksbefragung 93,7 % der 48.446 Stimmberechtigten für einen weiteren Verbleib bei Deutschland ausgesprochen.


title: Hultschiner Ländchen

text: Das Gebiet wurde von den deutschen Behörden bis zum 4. Februar 1920 geräumt und anschließend von tschechoslowakischen Truppen besetzt. Unklar blieb die Zugehörigkeit der Landgemeinden und Gutsbezirke Sandau, Haatsch und Owschütz, die aufgrund ungenauer Grenzfestlegung vorläufig der Interalliierten Kommission für Oberschlesien unterstellt wurden, aber nicht an der Volksabstimmung in Oberschlesien teilnehmen durften.


title: Hultschiner Ländchen

text: Der Abtausch der Landgemeinden und Gutsbezirke Haatsch und Sandau gegen die "Kolonie Rakowiec" der Landgemeinde Schillersdorf und das "Vorwerk Lichtenhof" des Gutsbezirks Rohow wurde vom Grenzausschuss am 19. Dezember 1922 beschlossen und durch Note der Botschafterkonferenz vom 23. Januar 1923 bestätigt. Lichtenhof und Rakowiec wurden am 8. März 1923 von Preußen übernommen, Haatsch und Sandau am 16. März 1923 von der Tschechoslowakei. Auf der deutschen Seite der Grenze blieben mehrere mährischsprachige Orte wie die Städtchen Krzanowice und Baborów, oder die Dörfer Chrościelów, Ściborzyce Wielkie oder Borucin.


title: Hultschiner Ländchen

text: Damit hatten insgesamt 68 kommunale Einheiten, nämlich 1 Stadtgemeinde, 37 Landgemeinden und 30 Gutsbezirke, ihre Staatszugehörigkeit gewechselt. Fortan gehörte das Hultschiner Ländchen als politischer "Bezirk Hlučín" zur Tschechoslowakei.


title: Hultschiner Ländchen

text: Im Herbst 1923 erhielten die deutschen Parteien bei den ersten tschechoslowakischen Kommunalwahlen im Hultschiner Ländchen insgesamt 76,4 % der Stimmen.


title: Hultschiner Ländchen

text: Nach dem Münchener Abkommen vom 29. September 1938 wurde das Hultschiner Ländchen am 1. Oktober 1938 reichsdeutsch besetzt. Der politische Bezirk Hlučín trug fortan wieder die deutsche Bezeichnung. Er umfasste den Gerichtsbezirk Hultschin und führte seit dem 20. November 1938 die Bezeichnung "Landkreis". Er unterstand bis zu diesem Tage dem Oberbefehlshaber des Heeres, Generaloberst von Brauchitsch, als Militärverwaltungschef.


title: Hultschiner Ländchen

text: Am Tag darauf wurde der Landkreis Hultschin förmlich in das Deutsche Reich eingegliedert, als Teil des Verwaltungsbezirks der "Sudetendeutschen Gebiete" unter dem Reichskommissar Konrad Henlein.


title: Hultschiner Ländchen

text: Ab 15. April 1939 galt das „Gesetz über den Aufbau der Verwaltung im Reichsgau Sudetenland“ (Sudetengaugesetz). Danach trat der Landkreis Hultschin nicht zum neuen Reichsgau Sudetenland, sondern kam an den Landkreis Ratibor in der preußischen Provinz Schlesien (ab 1941: Oberschlesien) zurück.


title: Hultschiner Ländchen

text: 1945 ging das Gebiet erneut an die Tschechoslowakei. Die Bevölkerung wurde von den tschechoslowakischen Behörden als tschechisch eingestuft, was den Anspruch der ČSR auf das Gebiet bereits 1920 rechtfertigen sollte. Tatsächlich war die Muttersprache der meisten Hultschiner eine slawische Mundart, die deren Sprecher allerdings als „mährisch“ bezeichneten, und welche, linguistisch betrachtet, in die Gruppe der lachischen Dialekte gehört. Jedenfalls blieben die Hultschiner von einer Vertreibung en bloc verschont. Zwangsweise ausgesiedelt wurde nur eine relativ kleine Anzahl von Menschen, meist reichs- oder sudetendeutsche Zuwanderer und einige monolinguale Familien. Ähnlich wie die Polendeutschen sind autochthone Bewohner des Hultschiner Ländchens Statusdeutsche. In der Region sind auch deutsche Minderheitenverbände aktiv, so beispielsweise in Deutsch-Krawarn, Bolatitz und in der Stadt Hultschin selbst. Wirtschaftlich ist die Region an das industrielle Ballungsgebiet um Ostrau angebunden und kulturell durchaus tschechisch assimiliert, verwandtschaftliche und berufliche Bindungen an die Bundesrepublik Deutschland sind aber fast in jeder Familie die Regel. Kontakte mit dem geographisch sowie historisch naheliegenden polnischen Oberschlesien kommen trotz einiger kultureller Partnerschaften und des kleinen Grenzverkehrs eher selten vor, wohl aufgrund des ländlichen Charakters der benachbarten Ratiborer Gegend.


title: Hultschiner Ländchen

text: Im heutigen tschechischen Dialekt haben sich durch den Sprachkontakt mit Deutsch zahlreiche Lehnwörter erhalten, die nur hier vorkommen, wie etwa "Feuer", "Deckel" "basteln", "Haus", Spiegel", "Glasschrank", "Kartoffelsalat".


title: Hultschiner Ländchen

text: Die 38 ursprünglichen Städte und Gemeinden des Hultschiner Ländchens sind in der Tabelle wiedergegeben:


title: Doppelgänger

text: Ein Doppelgänger (älter auch "Doppeltgänger") ist eine Person, die einer bestimmten anderen Person im Aussehen so stark ähnelt, dass es zu Verwechslungen ihrer Identität kommen kann. Es kann sich dabei um eine reale Person handeln oder auch um eine „Erscheinung der eignen Person“ im Sinne einer übersinnlichen Vision.


title: Doppelgänger

text: Eine Autoskopie (Doppelgängererlebnis) als Halluzination kann ein Symptom einer psychischen Erkrankung sein.


title: Doppelgänger

text: Wenn die erste Definition an den Glauben an eine wie auch immer geartete Transzendenz, das Übernatürliche oder Paranormale gebunden ist, so bildet die zweite Variante gleichsam deren naturalistische Erklärung.


title: Doppelgänger

text: Das deutsche Wort "Doppelgänger" wird auch in vielen anderen Sprachen (meist in den Formen "doppelgänger" oder "doppelganger") verwendet, z. B. im Englischen, Französischen, Italienischen, Portugiesischen und Spanischen, aber auch im Chinesischen, Japanischen, Russischen und Thai, zurückzuführen auf die weltweite Wirkung der deutschen Romantik. Im Englischen ist die Verwendung des deutschen Begriffs oft mit Gefahr und Bedrohung belegt und wird häufig, auch in der Umgangssprache (dann aber oft ironisch gemeint), mit "evil twin" (dt. bösartiger Zwilling) gleichgesetzt.


title: Doppelgänger

text: In der Realität kommen Doppelgänger in Gestalt eineiiger Zwillinge sowie neuerdings als Klone vor. Mit dem literarischen und geisteswissenschaftlichen Motiv des Doppelgängers haben sie allerdings nur bedingt etwas zu tun, da sich die Fragen nach Identität des Individuums hier nicht stellen.


title: Doppelgänger

text: Begrifflich zu unterscheiden ist der Doppelgänger vom Double. Während das Double den Versuch einer gezielten Kopie der äußeren Erscheinung eines Menschen (auch unter Zuhilfenahme von Masken usw.) darstellt, ist ein Doppelgänger ein Mensch, der einem anderen von Natur aus zum Verwechseln ähnlich sieht, so dass es tatsächlich zu Zweifeln an seiner Identität kommen kann (was bei einem Double nicht möglich ist).


title: Doppelgänger

text: Das Interesse der Künste am Doppelgängermotiv hat philosophische und psychologische Hintergründe, so die Frage nach der Realität und Ontologie des Individuums und seiner Identität. Eine Rolle spielen dabei auch kunsttheoretische Fragen wie die nach der Natur der künstlerischen Fiktion, die in besonderer Weise dazu geeignet scheint, Doppelgänger zu erschaffen.


title: Doppelgänger

text: Das Doppelgängermotiv war ein häufiges Motiv in bildender Kunst und Literatur, besonders in der Romantik und in der Stummfilmzeit. Der Doppelgänger wird in der Romantik meist mit dem Verlust der eigenen Identität assoziiert und beschreibt eine zentrale Angst der bürgerlichen Gesellschaft. Bekannte frühe Beispiele finden sich in den Romanen "Siebenkäs" (1796) von Jean Paul und "Die Elixiere des Teufels" (1815/16) von E. T. A. Hoffmann sowie Franz Schuberts Kunstlied "Der Doppelgänger" aus dem Liederzyklus "Schwanengesang" (1828), das auf ein unbetiteltes Gedicht aus Heinrich Heines "Buch der Lieder" zurückging. In Jean Pauls "Siebenkäs" wird der Begriff in supernaturalistischer Weise definiert („die Doppelgänger, so heißen die leute die sich selbst sehen“) und mit dem Unheimlichen verbunden. Bei Hoffmann finden sich dagegen schon die realistischen und naturalistischen Analoga des Doppelgänger-Motivs („und beide, sich nicht nur gleichend, nein, einer des andern doppeltgänger in antlitz, wuchs, gebärde, blieben vor entsetzen in den boden festgewurzelt stehen“).


title: Doppelgänger

text: Edgar Allan Poes Erzählung "William Wilson" (1839) thematisiert die Angst des Individuums vor dem Selbstverlust anhand des Doppelgängermotivs. Im Schaffen Annette von Droste-Hülshoffs zieht sich das Motiv durch eine Reihe von Einzelwerken: Im Winter 1841/42 entstand das Gedicht "Das Spiegelbild"; im Jahr 1842 erschien die berühmte Kriminalerzählung und Milieustudie "Die Judenbuche", 1844 das Gedicht "Doppeltgänger". Der Erzählung Edgar Allan Poes ähnelt der 1846 erschienene Roman "Der Doppelgänger" von Fjodor Dostojewski. 1886 erschienen zudem die Novellen "Ein Doppelgänger" von Theodor Storm. In Oscar Wildes Roman "Das Bildnis des Dorian Gray" (1890/91) gibt es einen gemalten Doppelgänger.


title: Doppelgänger

text: Am Anfang des 20. Jahrhunderts griff Franz Kafka das Motiv in mehreren Werken auf. Vom Ende des 20. Jahrhunderts ist u. a. der Roman "Die weiße Festung" von Orhan Pamuk (1985) und der Roman "Der Doppelgänger" von José Saramago (2002) zu nennen. In der Erzähl-Collage "Reisende auf einem Bein" (1989) von Herta Müller erkennt die traumatisierte Protagonistin Irene auf einem Foto von sich nur eine andere Irene; in ihrem poetologischen Essays mit dem Titel "Der Teufel sitzt im Spiegel. Wie Wahrnehmung sich erfindet" (1991) vertiefte Müller diese Thematik. Die "Sterntagebücher" (1957 bis 1971) des polnischen Autors Stanisław Lem thematisierten unter anderem Begegnungen dieser Art. Der Horrorroman Stark – The Dark Half von Stephen King, zu dem es eine 1993 erschienene Verfilmung gibt, behandelt ebenfalls das Doppelgänger-Motiv.


title: Doppelgänger

text: Auch im Film fand das Motiv des Doppelgängers breite Verwendung, so schon Film des deutschen Expressionismus sowie im Film noir. In Alfred Hitchcocks Film "Der unsichtbare Dritte" (USA, 1959) wird der Protagonist Roger Thornhill zum Opfer einer Geheimoperation des CIA und schlüpft wider Willen nach und nach in die Rolle eines inexistenten Geheimagenten, der so gleichsam zu seinem Doppelgänger wird. Eine ähnliche Verwechslung lag bereits dem Drehbuch zu "Der Mann, der zuviel wusste" (GB, 1934; Remake von 1956, USA) und den "39 Stufen" (GB, 1935) nach dem Roman "The Thirty-Nine Steps" (1915) von John Buchan und "Eine Dame verschwindet" (GB, 1938) zugrunde. In der britischen Horrorkomödie "Bloodbath at the House of Death" mit Schauspieler Vincent Price von 1984 fallen in einem mysteriösen Spukhaus rot gewandete Mönche einer okkulten Sekte über Wissenschaftler des Paranormalen her, die in dem verlassenen Haus für Forschungszwecke einziehen, indem die satanischen Mönche jeweils die Gestalt der eingedrungenen Personen annehmen.


title: Doppelgänger

text: In jüngerer Zeit bot das Science-fiction-Genre die Möglichkeit künstlich erzeugter Personen (Androide), Personen, die ihr Aussehen verändern können (Gestaltwandler), und solcher, die in einer Computerwelt (virtuelle Realität) leben, so etwa schon in Filmen wie "Westworld" (USA, 1973) oder dem Kinderfilm "Der elektronische Doppelgänger" (UdSSR, 1979).


title: Doppelgänger

text: In vielen Kulturen und Religionen spielen doppelgängerartige Wesen als Schatten eine wichtige Rolle. In der Form einer Schutzgottheit gilt es als Ebenbild des Menschen in Pflanzen- oder Tiergestalt. Mensch und Gott sind hier stark verbunden. So in der westafrikanischen Religion der Akan und in der mittelamerikanischen Aztekenkultur ("Nagual").


title: Doppelgänger

text: In Psychoanalyse und Psychologie ist der Begriff des Doppelgängers meist negativ belegt. Sigmund Freud spricht vom Doppelgänger als dem „verdrängten Anteil im Ich“. C. G. Jung spricht vom „dunklen Doppelgänger“ oder „Schatten“. Den letzteren Begriff übernahm Jung aus der Mythologie.


title: Doppelgänger

text: Wer das seltene Capgras-Syndrom hat, glaubt, jemand aus dem engen Familienkreis sei durch einen Doppelgänger ersetzt. Bei der dissoziativen Identitätsstörung hat ein Mensch mehrere Identitäten, die sich jedoch selbst nicht als Doppelgänger erleben und anderen nicht als solche präsentieren.


title: Doppelgänger

text: Eine intensive Beschäftigung mit Doppelgängermotiven fand in der Esoterik, im Spiritismus sowie in der Anthroposophie Rudolf Steiners statt, was Einflüsse auf die Gedankenwelt der Neoromantik und der frühen Science-Fiction hatte.


title: Doppelgänger

text: In der Radiästhesie (auch Geopathologie) gilt der Doppelgänger (auch bioplasmatischer Körper, Fluidalkörper oder Ätherkörper) als energetische Erscheinungsform des Menschen, die Krankheiten wahrnimmt, bevor sie messbar werden.


title: Doppelgänger

text: Das Ministerium für Staatssicherheit der DDR („Stasi“) schuf zehntausendfach Doppelgänger zu Spionagezwecken. Man kopierte die Reisepässe von Westdeutschen, die in oder (im Transit) durch die DDR reisten, ließ diese in Fälscherwerkstätten fälschen und montierte Fotos und Unterschriften von Spionen (ähnlichen Alters und ähnlicher Größe) in die gefälschten Dokumente. Das ARD-Fernsehmagazin "Kontraste" machte diese Praxis Anfang 2012 publik. Sogar die Identität eines Bundestagsabgeordneten wurde so gestohlen.


title: Schloss Solitude

text: Das Schloss Solitude (von französisch "" ‚Einsamkeit‘, Aussprache aber []) wurde zwischen 1763 und 1769 von Johann Friedrich Weyhing und Philippe de La Guêpière als Jagd- und Repräsentationsschloss unter Herzog Carl Eugen von Württemberg erbaut. Es entspricht dem barocken Typus der "Maison de plaisance" (Lustschloss).


title: Schloss Solitude

text: Im Jahre 1858 wurde „die Solitude“ Teil der Gemeinde Gerlingen (Württemberg). Erst am 1. April 1942 wurde die Solitude in die Stadt Stuttgart eingemeindet. Seit 1956 gehört das Gebiet der Solitude zum Stuttgarter Stadtbezirk Stuttgart-West. Das Schloss oder auch die Eremitage Solitude liegt auf einem langgezogenen Höhenrücken zwischen den Städten Leonberg, Gerlingen und den Stuttgarter Stadtbezirken Weilimdorf und Botnang. Direkt am Rande von dessen nördlichen Abhang erbaut, bietet es einen Ausblick nach Norden ins württembergische Unterland in Richtung Ludwigsburg.


title: Schloss Solitude

text: Die Bauzeit war gekennzeichnet von politischen und finanziellen Widrigkeiten. Carl Eugen war ein überaus bau- und repräsentationsfreudiger Fürst – von Giacomo Casanova ist beispielsweise eine begeisterte Schilderung der prunkvollen Hofhaltung, der Bauten und der technisch raffinierten Theatervorstellungen überliefert.


title: Schloss Solitude

text: Der Bau überstieg die finanziellen Möglichkeiten des Herzogtums Württemberg. Wegen der Finanzprobleme des Staates kam es zu politischen Konflikten des Herzogs mit den einflussreichen württembergischen Landständen in Stuttgart, in deren Folge der Herzog seine Residenz von Stuttgart nach Ludwigsburg verlegte. Letztlich waren die aufwendige Repräsentation und der Unterhalt von Solitude weder finanziell noch politisch tragbar. Bereits 1775 wurde die Hofhaltung dort eingestellt und nach Hohenheim verlagert.


title: Schloss Solitude

text: 1770 wurde die Karlsschule (seit 1781 Hohe Karlsschule) von Herzog Carl Eugen gegründet und befand sich anfangs im herzoglichen Lustschloss Solitude. Sie diente als Militärakademie, Kunstakademie und später als Allgemeine Hochschule und war als Eliteschule für Söhne aus angesehenen württembergischen Familien vorgesehen. Ihr berühmtester Schüler war Friedrich von Schiller. 1775 wurde die Schule nach Stuttgart verlegt. So verbrachte auch Friedrich Schiller einige Zeit als Eleve (Student) auf der Solitude.


title: Schloss Solitude

text: Später wurde das Gelände weniger genutzt, und die Gärten verfielen. Die Eberhardskirche wurde abgetragen und an ihrem heutigen Standort an der Königstraße in Stuttgart wieder aufgebaut. Schloss und Domäne waren verpachtet und wurden als Hotel genutzt. Während des Kriegs von 1866 wurde ein Feld-, 1870/71 ein Hauptlazarett eingerichtet.


title: Schloss Solitude

text: Nach weiterem Verfall waren die Bausubstanz Mitte des 20. Jahrhunderts stark angegriffen und die Dächer verrottet. Die Deckengemälde von Nicolas Guibal und die Deckenfresken waren durch Wasserschaden weitgehend zerstört. 1972–1983 renovierte die Bundesrepublik Deutschland die Gebäude mit den Innenräumen einschließlich der Fresken und Deckengemälde.


title: Schloss Solitude

text: Von Mai 1968 bis zum Jahr 1986 befand sich im heutigen Akademiegebäude ein autonomes Studentenwohnheim. Viele der Bewohner waren Musiker, Schauspieler und Tänzer, hinzu kamen Sozialpädagogen, Architekten und Ingenieure. Sie taten sich zusammen und veranstalteten Konzerte, Jazzsessions, Tanztheater und andere Kunstprojekte. Professor K. R. H. Sonderborg von der Kunstakademie Stuttgart, der Dirigent Manfred Schreier und die Schauspielerin Bettina Kupfer waren häufige Gäste.


title: Schloss Solitude

text: Schloss Solitude ist für Besichtigungen geöffnet. Es zählt zu den landeseigenen Monumenten und wird von der Einrichtung „Staatliche Schlösser und Gärten Baden-Württemberg“ betreut. Seit 1990 ist in den Nebengebäuden des Schlosses, den beiden "Offizien- und Kavaliersgebäuden", die Akademie Schloss Solitude untergebracht, die sich die Förderung des künstlerischen Nachwuchses zur Aufgabe gemacht hat. Die "Kavaliersgebäude" dienen unter anderem als Wohnungen für Stipendiaten.


title: Schloss Solitude

text: Hier ist auch das Graevenitz-Museum untergebracht. Es zeigt Werke des Stuttgarter Bildhauers Fritz von Graevenitz (1892–1959).


title: Schloss Solitude

text: Schloss Solitude wurde von einer Arbeitsgruppe unter Anleitung des Hofbaumeisters Philippe de La Guêpière am Hofe entworfen, mit tatkräftiger Beteiligung des Fürsten selbst und einiger anderer Baumeister wie Johann Friedrich Weyhing. Äußerlich ist es ein typisches Rokokoschloss. Im Inneren jedoch macht sich schon die beginnende klassizistische Epoche bemerkbar: Statt der unregelmäßigen, lebhaften Formen des Rokoko sind die Räume und Wände in ruhigen klassischen Proportionen aufgeteilt.


title: Schloss Solitude

text: Schloss Solitude wurde wie viele Schlösser, allerdings recht spät, kopiert. 1908 plante der fränkische Baron und kaiserliche Rittmeister Crafft Freiherr Truchseß von und zu Wetzhausen einen genauen Nachbau in seiner fränkischen Heimat nahe Schweinfurt. Der württembergische König Wilhelm II. unterband dieses Vorhaben jedoch. So entstand mit Schloss Craheim ein Schlossneubau, dessen Südfassade sich lediglich an Solitude anlehnt.


title: Schloss Solitude

text: Herzog Carl Eugen ließ die Solitude-Allee von 1764 bis 1768 als direkte Verbindungsachse vom Residenzschloss Ludwigsburg zu seinem favorisierten Aufenthaltsort auf der "Solitude" bauen. Sie beginnt am nördlichen Haupttor des Schlosses Solitude. Als namenloser breiter Weg führt sie steil den Hang hinunter. Am Fuße des Hangs vereinigt sie sich mit der Bergheimer Steige. Ab dem Weilimdorfer Ortsteil Bergheim heißt sie "Solitudestraße". Durch den Ortsteil Wolfbusch führt sie weiter zum Ortskern von Stuttgart-Weilimdorf. Ab der Gemarkungsgrenze zu Korntal lautet der Straßenname "Solitudeallee". Über Korntal führt sie weiter nach Stuttgart-Neuwirtshaus, Stuttgart-Stammheim und Kornwestheim, dann als asphaltierter Feldweg über das Lange Feld nach Ludwigsburg.


title: Schloss Solitude

text: Sie ist trotz der hügeligen Landschaft eine exakte Gerade und konnte daher als Basislinie für die Württembergische Landesvermessung von 1820 dienen. Heute ist sie noch fast vollständig erhalten. Lediglich in Weilimdorf, wo sie mit der Hauptstraße zusammenfällt, und in Ludwigsburg, wo sie das Bahngelände quert, gibt es jeweils einen kleinen Versatz.


title: Schloss Solitude

text: Nach der Gedenktafel im Inneren des Schlosses ist sie 40.118,718 Pariser Fuß oder 13.032,14 Meter lang.


title: Vollkornbrot

text: Vollkornbrot ist Brot aus geschrotetem oder gemahlenem Vollkorngetreide (in der Regel Roggen oder Weizen). Weitere Zutaten sind Wasser, Hefe und/oder Sauerteig (Säuerungsmittel), Salz und möglicherweise Gewürze oder Sirup. Im deutschsprachigen europäischen Raum ist Vollkornbrot in vielfältigen Varianten, die sich in Form, Struktur und Geschmack unterscheiden, erhältlich.


title: Vollkornbrot

text: Nach deutschem Lebensmittelrecht (Leitsätze für Brot und Kleingebäck des Deutschen Lebensmittelbuches) gilt:


title: Vollkornbrot

text: Den Leitsätzen des Deutschen Lebensmittelbuches entspricht in Österreich der Codex Alimentarius Austriacus. Vollkornbrot wird aus Vollschrot (Vollkornschrot) oder auch Vollmehl (Vollkornmehl) hergestellt. Beimengung anderer Mehle geeigneter Typen sind bis zu 10 % anderer Mahl- und Schälprodukte zulässig. Der Begriff „Vollwert“ bezieht sich auf eine bestimmte Ernährungsweise und wird als Bezeichnung für Backwaren nicht verwendet.


title: Vollkornbrot

text: Seit den 1970er Jahren hat sich der Begriff beim Verbraucher geändert. Bis dahin galt als Vollkornbrot nur Brot aus Schrot und Körnern, während heute auch Produkte aus ausgemahlenem Vollgetreide Vollkornbrot genannt werden dürfen.


title: Vollkornbrot

text: Der Begriff Schwarzbrot hat sich im norddeutschen Sprachraum als Synonym für ein Produkt aus Schrot und Korn festgesetzt, was aber nicht immer bedeutet, dass es sich um echtes Vollkornbrot handelt. In den 1970er Jahren etwa wurde der Name gerne für Produkte verwendet, welche aus Getreide ohne Keimling hergestellt wurden und dadurch lagerfähig waren.


title: Vollkornbrot

text: Vollkornmehl und -schrot enthalten mehr Eiweiß, Fett, Vitamine, Mineralstoffe und Sekundäre Pflanzenstoffe als typisiertes Mehl. Um das im Vergleich zu typisiertem Mehl schnellere Verderben und den Abbau von Vitaminen und Pflanzenstoffen zu vermeiden, sollte Vollkornmehl möglichst frisch verarbeitet werden. Hintergrund ist die hohe Enzymaktivität, die die Fette des Keimlings im Mehl abbaut und damit ranzig macht.


title: Neue Ökonomische Politik

text: Die Neue Ökonomische Politik (Abk. NEP; , "NEP – Nowaja ekonomitscheskaja politika"; ) war ein wirtschaftspolitisches Konzept in der Sowjetunion, das Lenin und Trotzki 1921 gegen erheblichen Widerstand in der eigenen Partei durchsetzten. Ihr Hauptmerkmal war eine Dezentralisierung und Liberalisierung in der Landwirtschaft, im Handel und in der Industrie, die der Wirtschaft teilweise auch marktwirtschaftliche Methoden zugestand. Die NEP blieb bis 1928 reale Politik und führte zu einer Verbesserung der Versorgung und zu relativen gesellschaftlichen Freiheiten.