title: Burg Schreckenstein

text: Im neuen Trimester wird es zunehmend gesellig um den Kapellsee: Ritter und Mädchen suchen paarweise einander auf, um ihre persönlichen Beziehungen weiter zu vertiefen. Jedoch bleibt eine der Rosenfelserinnen bei dieser Gelegenheit auf der Strecke: Beatrix, die vor kurzem ihren Liebling Stephan ausgerechnet an ihre Freundin Anke verloren hat. Vom Neid zerfressen beginnt sie nun an beiden Schulen zu intrigieren und bereitet dadurch dem Geisterseher Florian, dem neuesten Schüler auf Schreckenstein, enorme Probleme, auf der Burg Fuß zu fassen.


title: Burg Schreckenstein

text: Die Burgband wurde von Stephan gegründet. Sie besteht aus Stephan (Akkordeon und E-Gitarre), Ottokar (Schlagzeug), Strehlau (Klavier), Hans-Jürgen (Flöte), Oskar (Gitarre), Rolle (Bassgeige), Andi und später auch Florian (Trompete). Der Name ist quasi die Übersetzung von Schreckenstein: Horror – der Schrecken, Rock – der Stein, der Fels.


title: Burg Schreckenstein

text: Hin und wieder bei gemeinsamen Festivitäten singt Sonja Waldmann als „Stimme“ der Band und wird nicht nur von Schießbude dafür verehrt.


title: Burg Schreckenstein

text: Hier finden sich: der Friseursalon von Karle Bächle, die Schreinerei von Schreinermeister Schrimpf, Campingplatz und Gasthaus von Bürgermeister Kress, ein Schreibwarenladen, ein Gemischtwarenladen, eine Metzgerei, ein Postamt, eine Tankstelle und eine Kirche mit angeschlossenem Friedhof.


title: Burg Schreckenstein

text: Hier wohnten die „Ritter“, bevor sie auf die Burg zogen. Es gibt hier die Zahnarzt-Praxis von Doktor Bender, Elektrobedarf Fischer, Elektrobedarf Schimmerding (dieses Geschäft gehört Ottokars Eltern), eine Bücherei, die Franz-Joseph-Schule, die Friedrich-Ebert-Schule, ein Museum und das Eiscafé Capri. Das Eiscafé hieß in früheren Auflagen Simoni und wurde so auch auf der ersten Hörspielplatte in den 1970er Jahren genannt. Warum der Name geändert wurde, ist nicht bekannt. Das Eiscafé gehört dem Vater von Ralph.


title: Burg Schreckenstein

text: Aus den Büchern gehen weitere Orte hervor: Pipplingen, Ringelbach-Kraftwerk, Drei Tannen (die Bushaltestelle nahe der Burg), Krumpingen und Hizlingen (als Zielorte für ritterliche Strafmärsche).


title: Burg Schreckenstein

text: Trotz des anhaltenden kommerziellen Erfolgs der Bücher, die auch die „Lieblingsserie unter den SchneiderBüchern“ des Verlegers darstellte, stieß das Werk nicht ausschließlich auf positive Resonanz. In der FAZ kritisiert Niklas Bender: „Im Vordergrund steht die Gemeinschaft, das Individuum und der Konfliktfall sind Ausnahmen, Abweichler nicht erwünscht.“


title: Seilbahnunfall von Cavalese (1998)

text: Beim Seilbahnunfall von Cavalese am 3. Februar 1998 durchtrennte ein US-amerikanisches Kampfflugzeug das Tragseil der von Cavalese auf die Alpe Cermis führenden Luftseilbahn. 20 Menschen starben beim Absturz einer dort verkehrenden Kabine.


title: Seilbahnunfall von Cavalese (1998)

text: Die Cermisbahn verläuft südlich des Ortes Cavalese quer zum Tal und verbindet ihn mit der Alpe Cermis am Rand der Lagorai-Kette. Hier war eine Gondel mit 20 Passagieren unterwegs.


title: Seilbahnunfall von Cavalese (1998)

text: Ein mit vier Personen besetztes US-Kampfflugzeug vom Typ EA-6B Prowler einer Staffel aus North Carolina flog im Tiefflug das Fleimstal entlang. Vorgeschrieben war dort eine Mindestflughöhe von 2000 Fuß (etwa 600 Metern). Ein Tieffluggebiet, in dem Flüge bis zu 150 Meter Höhe erlaubt gewesen wären, war nicht ausgewiesen. Um eine Erlaubnis für den Übungsflug durch die engen Dolomitentäler zu erhalten, machte die Besatzung gegenüber der Luftsicherheitsbehörde falsche Angaben. Das Flugzeug war zudem mit über 800 km/h zu schnell unterwegs (eine Geschwindigkeit von 250 kt, umgerechnet 463 km/h, wäre legal gewesen), und die Besatzung missachtete weitere Vorschriften.


title: Seilbahnunfall von Cavalese (1998)

text: Um 15:13 Uhr Ortszeit durchtrennte das Flugzeug mit dem sogenannten Wing Fold, einem Gelenk der rechten Tragfläche, das Tragseil und das Ballast-Zugseil der Seilbahn in einer Höhe von 110 Metern über dem Boden. Die Maschine war zum Zeitpunkt der Kollision in einer Kurvenlage. Die massiven Strukturen um den Bereich des Wing Folds verhinderten, dass das Tragseil die Tragfläche abtrennte. Die Maschine konnte den Flug im sogenannten Notstand fortsetzen und beenden.


title: Seilbahnunfall von Cavalese (1998)

text: Die talwärts fahrende Gondel befand sich etwa 300 Meter von der Talstation und 40 bis 50 Meter oberhalb des Durchtrennungspunktes und stürzte aus etwa 100 Metern in die Tiefe.


title: Seilbahnunfall von Cavalese (1998)

text: Alle 20 Insassen einer der beiden Seilbahnkabinen, acht Deutsche, fünf Belgier, drei Italiener, zwei Polen, ein Österreicher und ein Niederländer, starben. Das Flugzeug wurde zwar beschädigt, konnte aber noch zum Luftwaffenstützpunkt Aviano Air Base zurückkehren.


title: Seilbahnunfall von Cavalese (1998)

text: Aufgrund des NATO-Truppenstatuts von 1951 wurden der Pilot und sein Navigator vor einem US-amerikanischen Militärgericht im Marine Corps Base Camp Lejeune in North Carolina angeklagt. Beide wurden am 4. März 1999 trotz Unterschreitung der vorgeschriebenen Mindestflughöhe vom Vorwurf der fahrlässigen Tötung freigesprochen. Eine für den Freispruch entscheidende Tatsache war, dass die Seilbahn in den Karten des US-Militärs nicht eingezeichnet gewesen war.


title: Seilbahnunfall von Cavalese (1998)

text: In einem zweiten Prozess im Mai 1999 wurden Pilot und Navigator jedoch aufgrund der Vernichtung der privaten Videoaufzeichnung, die den Flug festgehalten hatte, wegen Urkundenunterdrückung schuldig gesprochen. Beide wurden unehrenhaft aus der Armee entlassen. Der Pilot erhielt außerdem eine sechsmonatige Haftstrafe, von der er viereinhalb Monate verbüßen musste. Die geringen Strafen führten zu Empörung in der italienischen Öffentlichkeit und einer Belastung der diplomatischen Beziehungen zwischen den USA und Italien. Dort trägt das Unglück den Beinamen "Strage del Cermis" (dt. "Blutbad" oder "Massaker von Cermis").


title: Seilbahnunfall von Cavalese (1998)

text: Nach zweijährigen Verhandlungen wurden Entschädigungen in Höhe von umgerechnet 3,8 Millionen Deutsche Mark für jede der betroffenen Familien bewilligt. Das war die gesetzlich festgelegte Höchstsumme und die höchste je in Italien gezahlte Entschädigung.


title: Seilbahnunfall von Cavalese (1998)

text: Schon 1972 hatte eine italienische Maschine auf dem Pordoijoch das Tragseil einer Luftseilbahn durchschnitten. Die Bahn war noch nicht in Betrieb, sodass es nur Sachschäden gab.


title: Seilbahnunfall von Cavalese (1998)

text: Einen weiteren ähnlichen Unfallhergang gab es im Juli 1987 an der Lagazuoi-Seilbahn am Passo di Falzarego bei Cortina d’Ampezzo, als ebenfalls ein italienischer Militärjet ein Seil, jedoch das Zugseil, durchschnitt. Bei dem Unfall gab es nur einige wenige Leichtverletzte, da die Kabinen durch die am Tragseil eingreifenden Notbremsen zum Stehen gebracht worden waren.


title: Seilbahnunfall von Cavalese (1998)

text: Bereits 1976 war es bei der Cermisbahn zu einem schweren Seilbahnunfall gekommen, als ein Tragseil riss.


title: Epigastrium

text: Das Epigastrium des Menschen ist die Bauchregion zwischen Rippenbogen und Bauchnabel und wird daher auch als Oberbauch sowie einschränkender als "Magengrube" bezeichnet.


title: Epigastrium

text: Im Oberbauch liegen Magen, Zwölffingerdarm, Bauchspeicheldrüse sowie rechts Leber und Gallenblase, links unter dem Rippenbogen in der Tiefe des Bauches die Milz. Ansonsten sind auch Teile des Dickdarms und Dünndarms im Oberbauch gelegen. Bei schlanken Personen kann zumindest oberhalb des Nabels die Aorta links der Mittellinie getastet werden.


title: Epigastrium

text: Diese Vielfalt an Strukturen sowie die Tatsache, dass auch Schmerzen in den Oberbauch projiziert werden können, wenn in der näheren Umgebung liegende Organe erkrankt sind, macht verständlich, dass die Abklärung von Oberbauchbeschwerden eine sorgfältige Untersuchung erfordert.


title: Epigastrium

text: Ebenso wie bei Reflux, gastroduodenalem Ulkus und Pankreatitis können auch bei Herzinfarkt und pektanginösen Beschwerden und bei einer Blinddarmentzündung (bei hochgeschlagenem Wurmfortsatz) Schmerzen in den Oberbauch ausstrahlen.


title: Epigastrium

text: Bei Somatisierungsstörungen werden ebenfalls oft Schmerzen, Völlegefühl oder seltener Kribbeln im Oberbauch angegeben.


title: Billy Ocean

text: Billy Ocean, eigentlich "Leslie Sebastian Charles", (* 21. Januar 1950 in Fyzabad, Trinidad und Tobago) ist ein britischer Popsänger und Songschreiber, der zwischen 1976 und 1989 eine Reihe von R&B-Hits hatte. Ocean war nicht nur im Vereinigten Königreich, sondern auch in Deutschland, Österreich, der Schweiz und den USA erfolgreich, wo er insgesamt drei Nummer-eins-Hits hatte.


title: Billy Ocean

text: Ocean wurde in der damaligen britischen Kolonie Trinidad geboren. Als er sieben Jahre alt war, zog seine Familie nach London ins East End. Bereits als Teenager sang er in den Londoner Clubs. Seine erste Single veröffentlichte er 1974 unter dem Pseudonym Scorched Earth. Er legte sich seinen Künstlernamen Billy Ocean zu, der nach seinem damaligen Wohnort, der Ocean Estate, benannt wurde.


title: Billy Ocean

text: Im Frühjahr 1976 kam sein Debütalbum "Billy Ocean" heraus. Die ausgekoppelte Single, "Love Really Hurts without You", erreichte Platz zwei der englischen Charts und Platz 22 in den USA. Es folgten weitere Hits, darunter "L. O. D. (Love on Delivery)". Ocean schrieb auch Stücke für andere Interpreten, etwa für La Toya Jackson. Im Sommer 1981 hatte er mit "Nights (Feel Like Getting Down)" einen Hit in den amerikanischen R&B-Charts.


title: Billy Ocean

text: Seinen größten Erfolg feierte Ocean im Sommer 1984 mit "Caribbean Queen" vom Album "Suddenly". Je nach Weltregion wurde der Titel angepasst, so dass der Song auch als "African Queen" oder "European Queen" bekannt ist. Auch das Anfang 1986 erschienene Album "Love Zone" war kommerziell erfolgreich, die Singles "When the Going Gets Tough, the Tough Get Going" (aus dem Film: "Auf der Jagd nach dem Juwel vom Nil") und "There’ll Be Sad Songs (To Make You Cry)" waren Hits. Anfang 1988 folgte das Album "Tear Down These Walls" mit dem Hit "Get Outta My Dreams, Get into My Car".


title: Billy Ocean

text: Im Herbst 1989 erschien sein "Greatest-Hits"-Album. Danach wurde es ruhiger um Billy Ocean. Sein letztes Studioalbum bei Jive war "Time to Move On" im Frühjahr 1993, das er zusammen mit dem R&B-Sänger R. Kelly aufnahm. Kelly bewunderte Billy Ocean für die Art, wie er die emotionale Soul-Seite mit einem poppigen Rhythmus mixen konnte. Ab 2002 kam es zu Neuveröffentlichungen alter Hits und er tourte durch das Vereinigte Königreich. Anfang 2009 wurde das Album "Because I Love You" veröffentlicht.


title: Sturmglas

text: Ein Sturmglas, auch FitzRoy-Sturmglas (nach dem Admiral Robert FitzRoy) oder Campherglas, ist ein mit Wasser, Ethanol, Campher, Kaliumnitrat und Ammoniumchlorid gefülltes Glasrohr, in dem gelegentlich Kristalle in unterschiedlichen Formen wachsen und sich wieder auflösen. Es wird behauptet, dass diese Veränderungen Stürme oder Schlechtwetterfronten ankündigen, jedoch konnte eine Untersuchung von Chemikern der Universität Duisburg-Essen eine solche Eignung zur Wettervorhersage nicht bestätigen.


title: Sturmglas

text: Der Name des FitzRoy-Sturmglases geht wahrscheinlich auf den Admiral Robert FitzRoy (1805–1865) zurück. FitzRoy war mit dem Aufbau eines meteorologischen Messnetzes betraut. Dazu hatte er ein einfaches und billiges, aber genaues Quecksilberbarometer (also einen echten Druckmesser) entwickelt, das in ganz England eingesetzt werden sollte. Dieses Barometer wurde nach seinem Tod weiterentwickelt, mit einem Thermometer und auch mit dem nach ihm benannten Sturmglas versehen. Sturmgläser dieses Typs wurden schon seit dem 17. Jahrhundert in England an der London Bridge verkauft. Ein gewisser Barth in Nürnberg soll dieses Wetterglas zuvor schon hergestellt haben. FitzRoy wies in seinem Meteorologiebuch auf die Tauglichkeit des Sturmglases zur Vorhersage von Wetteränderungen hin, obwohl es von Wissenschaftlern abgelehnt wurde, da keine wissenschaftliche Erklärung für die beobachtbaren Änderungen im Glas im Zusammenhang mit dem Wetter existierte (von Änderungen der Umgebungstemperatur abgesehen).


title: Sturmglas

text: Das Glas besteht aus einer hermetisch abgeschlossenen Glasröhre mit einer gesättigten Campher-Alkohol-Lösung. Hans Baumer, Laborleiter beim Bruckmann Verlag, der um 1980 sogenannte Sferics und später auch das Sturmglas erforschte, erwähnt eine wässrige Lösung von Kaliumnitrat und Ammoniumchlorid, die mit einer Campher-Lösung in neunzigprozentigem Alkohol vermischt ist. Die Chemiker der Universität Duisburg-Essen analysierten den Inhalt eines Sturmglases von E. S. Sørensen, Malov, Dänemark. Er enthielt je kg: 243 g Wasser, 243 g Ethanol, 363 g Campher, 50 g Kaliumnitrat und 100 g Ammoniumchlorid.


title: Sturmglas

text: Aufgrund von Beobachtungen vermutete man, dass in der Lösung Kristalle in Abhängigkeit von der Wetteränderung wachsen. Während der zweiten Reise der HMS Beagle arbeiteten FitzRoy und Charles Darwin folgende Deutung des Kristallwachstums heraus:


title: Sturmglas

text: Eine Theorie zum Phänomen des Kristallwachstums, die oft zitiert wird, beruht darauf, dass sich eine Sturmfront in der Regel durch einen sinkenden Luftdruck ankündigt. Insbesondere bei Varianten des Sturmglases, die nicht gasdicht verschlossen sind, wirkt der Luftdruck auf das Innere des Glases ein. Bei geringerem Druck soll die Menge an Fremdstoffen geringer sein, die in einer Flüssigkeit gelöst sein können, ohne dass diese übersättigt wird. Der verminderte Luftdruck soll somit zu einer vorübergehenden Übersättigung der Lösung führen und es bildeten sich infolgedessen temporär Kristalle. Kritiker dieser Theorie führen an, dass die Löslichkeit von Feststoffen kaum vom Druck abhängt, und dass auch Sturmgläser zu funktionieren scheinen, deren Glas gasdicht zugeschmolzen ist. In diesem Fall ist der Einfluss des Luftdrucks um etliche Größenordnungen kleiner und damit vermutlich nicht mehr von Belang.


title: Sturmglas

text: Hans Baumer will durch eigene Versuche Temperatur und Druck als wesentliche Einflussfaktoren ausgeschlossen haben und kam zu dem Ergebnis, die Größe der Kristalle in seinem Glas sei im Wesentlichen an das Auftreten elektromagnetischer Längstwellen, sogenannter Sferics, gekoppelt. Diese Sferics entstehen vor allem in Tiefdruckgebieten in den Bereichen, in denen Luft angehoben wird oder aufgrund von atmosphärischer Labilität aufsteigt. Das Sturmglas zeige demnach Sferics und somit das Herannahen eines Tiefdruckgebietes, also Schlechtwetter, an.


title: Sturmglas

text: Schon FitzRoy soll vermutet haben, dass die Luftelektrizität – was man im weitesten Sinne als elektromagnetische Wellen interpretieren kann – der Verursacher für das Kristallwachstum ist.


title: Sturmglas

text: Die Chemiker der Universität Duisburg-Essen beobachteten die Kristalle in einem nach ihren Analysen (siehe oben) hergestellten und in einem Gebäude befindlichen Sturmglas während etwa 13 Monaten und untersuchten die Erscheinungen auf Korrelationen mit Wetterfaktoren desselben Tages und der sieben darauffolgenden Tage. Als Wetterfaktoren erfassten sie Luftdruck, Außentemperatur, Niederschlagsmenge, Windrichtung und -geschwindigkeit und UV-Index, zusätzlich erfassten sie die Temperatur der Sturmglasumgebung. Mit keiner der Wettergrößen wurde eine Korrelation gefunden mit folgenden Ausnahmen: Bildeten sich nach unten schwebende Kristalle, was allerdings selten eintrat, so stellte sich mit einer gewissen Wahrscheinlichkeit in den folgenden drei bis fünf Tagen ein hoher Luftdruck ein, wechselte das Erscheinungsbild der Kristalle wieder in einen anderen Zustand, war der Luftdruck in den nächsten Tagen wieder normal. Schlechtes Wetter oder Stürme konnten aus dem Erscheinungsbild der Kristalle nicht vorhergesagt werden, keines der Erscheinungsbilder ging mit besonders niedrigem Luftdruck einher. Die Umgebungstemperatur des Sturmglases hatte dagegen einen deutlichen Einfluss auf das Kristallbild: Mehr Kristalle bei niedriger Temperatur und umgekehrt. Versuche mit Lösungen, bei denen Kaliumnitrat, Ammoniumchlorid, Wasser oder Ethanol weggelassen wurden, zeigten, dass alle diese Bestandteile für die typische Ausbildung und Veränderung der Kristallerscheinungen erforderlich sind.


title: Sturmglas

text: Laut dem "Journal of Crystal growth" sind Veränderungen bezüglich der Kristallstruktur ausschließlich auf Veränderungen der Umgebungstemperatur zurückzuführen.


Tom und das Erdbeermarmeladebrot mit Honig ist eine deutsche Trickfilmserie aus dem Jahr 2005. Die Serie wurde von dem Animationsfilmer Andreas Hykade erfunden und gezeichnet und von der Stuttgarter Trickfilmproduktion Studio Film Bilder hergestellt. Co-Produzent ist der Südwestrundfunk. Die erste Staffel umfasste 13 Folgen; ab 2008 entstanden drei weitere Staffeln mit jeweils 13 Folgen.


title: Tom und das Erdbeermarmeladebrot mit Honig

text: Der Held der Fünf-Minuten-Filme ist Tom, der stets auf der Suche nach einem Erdbeermarmeladebrot mit Honig ist und am Ende fast immer genau ein halbes Brot bekommt, das ihm „so gut schmeckt, als wäre es ein Ganzes gewesen“.


text: Grundlage für Tom-Filme sind Handzeichnungen, die mit Flash-Software nachgezeichnet und dann mit dem Computer animiert werden.


text: Bild- und Formensprache der Filme sind einfach: Die Darstellung der Umwelt ist, vergleichbar einem Comic, zweidimensional. Auch kommen Denkblasen mit symbolischem Inhalt zum Einsatz. Alle Flächen sind einfarbig und ohne Verläufe coloriert. Die Figuren und Gegenstände sind ebenfalls zweidimensional gestaltet, mit vereinfachten Körpern, deren Extremitäten etwa bei Tom nur mit einfachen Strichen gezeichnet sind. Die meisten Figuren haben keine Nase und keine Finger.


text: Die Filme weisen stets Gemeinsamkeiten auf, beispielsweise beginnt fast jeder Film mit der Einleitung „Eines Tages dachte Tom an ein leckeres Erdbeermarmeladebrot mit Honig. Er machte einen Spaziergang, doch das Erdbeermarmeladebrot mit Honig wollte ihm nicht mehr aus dem Kopf gehen“. Daraufhin beginnt seine Suche stets beim Müller. Wie bereits erwähnt, besitzt Tom am Ende der Suche immer nur ein halbes Erdbeermarmeladebrot mit Honig, doch es schmeckt ihm deswegen nicht weniger gut. Wenn eine Person Tom einen Hinweis für seine nächste Zutat gegeben hat, jubelt Tom: „Tom hielt das für eine wunderbare Idee“. Er beschließt seinen Tag immer dort, wo er die letzte Zutat für sein Brot bekommen hat (eine Blumenwiese, das Dach des Hauses seiner Mutter...), und ist „wunschlos glücklich“, was durch eine leere Denkblase symbolisiert wird.


text: In jeder Folge wiederholen sich auch Gesten und Körpersprache bei Tom und den anderen Protagonisten. So wird zum Beispiel der Müller stets mit dem gleichen High five begrüßt und verabschiedet, der immer aus dem gleichen Blickwinkel gezeigt wird. Auch Geräusche und Musik sind an allen Schauplätzen spezifisch und werden in allen Folgen beibehalten, wobei Variationen möglich sind. Dirk Bach sprach in der deutschsprachigen Synchronisation den Erzähler und alle Charaktere der Filme mit unterschiedlicher Stimmhöhe und Betonung.


text: "Tom und das Erdbeermarmeladebrot mit Honig" läuft als eigenständige Reihe bei KI.KA. Zeitweise wurden auch Episoden in Das Erste und im SWR Fernsehen ausgestrahlt sowie als Teil der Sendung mit der Maus. Die TV-Episoden werden begleitet von zwei interaktiven Online-Filmen und kleinen Spielen zu jeder Doppelfolge.


title: Vier-Farben-Satz

text: Der Vier-Farben-Satz (auch Vier-Farben-Theorem, früher auch als Vier-Farben-Vermutung oder Vier-Farben-Problem bekannt) ist ein mathematischer Satz und besagt, dass vier Farben immer ausreichen, eine beliebige Landkarte in der euklidischen Ebene so einzufärben, dass keine zwei angrenzenden Länder die gleiche Farbe bekommen. Der Satz findet Anwendung in der Graphentheorie, Topologie und Kartografie.


title: Vier-Farben-Satz

text: Dies gilt unter den Einschränkungen, dass isolierte gemeinsame Punkte nicht als „Grenze“ zählen und jedes Land aus einer zusammenhängenden Fläche besteht, also keine Exklaven vorhanden sind.


title: Vier-Farben-Satz

text: Formal lässt sich das Problem am einfachsten mit Hilfe der Graphentheorie beschreiben. Man fragt, ob die Knoten jedes planaren Graphen mit maximal vier Farben so gefärbt werden können, dass keine benachbarten Knoten die gleiche Farbe tragen. Oder kürzer: „Ist jeder planare Graph 4-färbbar?“ Dabei wird jedem Land der Karte genau ein Knoten zugewiesen und die Knoten angrenzender Länder werden miteinander verbunden.


title: Vier-Farben-Satz

text: Der Satz wurde erstmals 1852 von Francis Guthrie als Vermutung aufgestellt, als er in einer Karte die Grafschaften von England färben wollte. Es war offensichtlich, dass drei Farben nicht ausreichten und man fünf in keinem konstruierten Beispiel brauchte. In einem Brief des Londoner Mathematikprofessors Augustus De Morgan vom 23. Oktober 1852 an den irischen Kollegen William Rowan Hamilton wurde die Vermutung erstmals diskutiert und veröffentlicht: „Genügen vier oder weniger Farben, um die Länder einer Karte so zu färben, dass benachbarte Länder verschiedene Farben tragen?“


title: Vier-Farben-Satz

text: Der englische Mathematiker Arthur Cayley stellte das Problem 1878 der mathematischen Gesellschaft Londons vor. Innerhalb nur eines Jahres fand Alfred Kempe einen scheinbaren Beweis für den Satz. Elf Jahre später, 1890, zeigte Percy Heawood, dass Kempes Beweisversuch fehlerhaft war. Ein zweiter fehlerhafter Beweisversuch, 1880 von Peter Guthrie Tait veröffentlicht, konnte ebenfalls elf Jahre lang nicht widerlegt werden. Erst 1891 zeigte Julius Petersen, dass auch Taits Ansatz nicht korrekt war. Heawood gab im Jahre 1890 mit der Widerlegung von Kempes „Vier-Farben-Beweis“ zusätzlich einen Beweis für den Fünf-Farben-Satz an, womit eine obere Schranke für die Färbung von planaren Graphen zum ersten Mal fehlerfrei bewiesen wurde. In Kempes fehlerhaftem Versuch steckten bereits grundlegende Ideen, die zum späteren Beweis durch Appel und Haken führten.


title: Vier-Farben-Satz

text: Heinrich Heesch entwickelte in den 1960er und 1970er Jahren einen ersten Entwurf eines Computerbeweises, der aber mangels verfügbarer Rechenzeit nicht verwirklicht wurde. Dieser konnte von Kenneth Appel und Wolfgang Haken an der University of Illinois 1976 verbessert werden. Der Beweis reduzierte die Anzahl der problematischen Fälle von Unendlich auf 1936 (eine spätere Version sogar 1476), die durch einen Computer einzeln geprüft wurden. Nach Kritiken an diesem Beweis veröffentlichten Appel und Haken 1989 eine ausführliche Beschreibung mit einem 400-seitigen Anhang auf Mikrofilm.


title: Vier-Farben-Satz

text: 1996 konnten Neil Robertson, Daniel Sanders, Paul Seymour und Robin Thomas einen modifizierten Computerbeweis finden, der die Fälle auf 633 reduzierte. Auch diese mussten per Computer geprüft werden.


title: Vier-Farben-Satz

text: 2005 haben Georges Gonthier und Benjamin Werner einen formalen Beweis des Satzes in dem Beweisassistenten Coq konstruiert.


title: Vier-Farben-Satz

text: Der Vier-Farben-Satz war das erste große mathematische Problem, das mit Hilfe von Computern gelöst wurde. Deshalb wurde der Beweis von einigen Mathematikern nicht anerkannt, da er nicht direkt durch einen Menschen nachvollzogen werden kann und da man sich auf die Korrektheit des Compilers und der Hardware verlassen muss. Auch der Mangel an mathematischer Eleganz des Beweises wurde kritisiert. So äußerte schon im Jahre 1989 der Graphentheoretiker Horst Sachs explizit die Meinung, dass "die endgültige Lösung des Vierfarbenproblems noch aussteht". Die Kritik besteht auch in neuerer Zeit weiter und wurde etwa von dem britischen Mathematiker Ian Stewart bekräftigt.


title: Vier-Farben-Satz

text: Einige bekannte Mathematiker haben sich an dem Beweis versucht. So berichtet Max Born, dass Hermann Minkowski (1864–1909) über mehrere Wochen einen Beweisversuch in einer Einführungsvorlesung für Topologie unternahm (mit den einführenden Worten, dies würde sich gut als Einführung in die Topologie eignen und daran hätten sich bisher nur Mathematiker dritten Ranges versucht), bis er schließlich aufgab. Born erinnert sich, dass damals ein Gewitter herrschte und Minkowski halb scherzhaft meinte, der Himmel zürne über seine Vermessenheit.


title: Vier-Farben-Satz

text: Auch Ernst Witt versuchte sich in den 1930er Jahren als Student an dem Beweis und präsentierte ihn Richard Courant; sein Freund Heinrich Heesch fand aber einen Fehler, was der Beginn seiner eigenen Beschäftigung mit dem Problem war.


title: Vier-Farben-Satz

text: Andere Mathematiker, die sich mit dem Problem beschäftigten und bedeutende Teilresultate erzielten, waren Øystein Ore (der die Mindestanzahl der Gebiete, die mit vier Farben einfärbbar sind, auf 40 erhöhte) und Hassler Whitney (in seiner Dissertation aus 1932).


title: Vier-Farben-Satz

text: Es gibt auch algebraisch äquivalente Formulierungen (Howard Levi, Juri Wladimirowitsch Matijassewitsch, M. Mnuk, Noga Alon).


title: Vier-Farben-Satz

text: Alfred Kempe versuchte 1879 als einer der ersten Mathematiker, einen Beweis des Vier-Farben-Satzes zu finden. Seine Idee, sogenannte Kempe-Ketten zu verwenden, findet sich noch heute im computergestützten Beweis wieder. Kempes Beweis war jedoch fehlerhaft, wie Percy Heawood elf Jahre nach dessen Veröffentlichung feststellte. Der Beweis beruht auf einer Induktion über die Anzahl der Knoten des Graphen.


title: Vier-Farben-Satz

text: Zuerst lässt sich feststellen, dass nur Triangulierungen beobachtet werden müssen. Andernfalls können wir Kanten hinzufügen, ohne neue Knoten zu definieren. Durch das Hinzufügen der Kanten wird die Komplexität der Färbung somit erhöht. Ist diese Triangulierung vierfärbbar, so ist es auch der zugrunde liegende Graph. Somit gehen wir ohne Beschränkung der Allgemeinheit davon aus, dass der zu färbende Graph formula_1 trianguliert ist.


title: Vier-Farben-Satz

text: Nach einer Folgerung aus dem Satz von Euler gibt es in planaren Graphen stets einen Knoten formula_2, dessen Grad kleiner oder gleich fünf ist, also maximal fünf Nachbarn besitzt. Diesen Knoten entfernen wir im ersten Schritt und färben den Graphen formula_3 mit vier Farben, was nach der Induktionsvoraussetzung möglich ist. Für Knoten formula_2 können nun nach dem Einfügen folgende drei Fälle auftreten:


title: Vier-Farben-Satz

text: In jedem Fall lässt sich also eine Farbe für den Knoten formula_2 finden, was den Induktionsbeweis abschließt.


title: Vier-Farben-Satz

text: Kempe übersah dabei, dass das Umfärben einer Komponente die isolierende Kette der anderen Komponente beschädigen kann. Als Beispiel dafür dient der Errera-Graph (Siehe Grafik rechts). Wir erhalten eine fehlerfreie induktive Färbung nach Kempes Methode bis zum Knoten 1. Bei diesem befinden wir uns im obigen Fall 3, Knoten 1 besitzt also fünf Nachbarn in vier Farben. Wir beobachten dabei ebenfalls die eben vorgestellten Kempe-Ketten (rot-blau von Knoten 5 zu 17, rot-gelb von Knoten 3 zu 17, siehe Skizze Errera-Graph). Dabei werden die beiden grünen Nachbarn isoliert. Knoten 12 ist hierbei getrennt vom gelben Knoten 3. Nach der Kempe-Methode wird somit Knoten 12 gelb gefärbt, was Knoten 7 in dessen Nachbarschaft ebenfalls umfärbt, wodurch dieser grün wird. Dieses Umfärben von Knoten 7 bricht nun die zweite beschützende rot-gelbe Kette. Knoten 10 ist nun nicht weiter von Knoten 5 isoliert und es entsteht eine grün-blaue Kette zwischen diesen beiden. Es ist also nicht möglich, Knoten 10 umzufärben, ohne die Farbe von Knoten 5 zu ändern. Somit befinden wir uns in derselben Situation wie zu Beginn, Knoten 1 besitzt fünf Nachbarn in vier Farben, wobei nun die Farbe gelb doppelt auftritt. Dadurch konnte keine Farbe für formula_2 freigemacht werden konnte. Die Methode scheitert.


title: Vier-Farben-Satz

text: Wie viele offene Probleme der Mathematik hat der Vier-Farben-Satz eine Menge fehlerhafter Beweise und Gegenbeispiele provoziert. Es wurde hierbei versucht, Karten als Gegenbeispiel zum Vier-Farben-Satz zu konstruieren. Manche dieser Konstruktionen hielten der öffentlichen Prüfung über Jahrzehnte stand, bis sie als falsch erkannt wurden. Viele weitere, hauptsächlich von Amateuren entwickelte, sind niemals veröffentlicht worden.


title: Vier-Farben-Satz

text: Häufig enthalten die einfachsten „Gegenbeispiele“ eine Region, welche alle anderen Regionen berührt. Dies erzwingt eine Dreifärbung aller anderen Regionen, um die Vierfärbbarkeit der gesamten Karte zu gewährleisten. Die Gegenbeispiele übersehen dabei, dass durch Umfärbung des inneren Bereiches ebendieses erreicht werden kann, da sie sich zu sehr auf das äußere Gebiet stürzen.


title: Vier-Farben-Satz

text: Dieser Trick kann verallgemeinert werden; es ist leicht, Karten zu konstruieren, auf denen es unmöglich ist, mit vier Farben auszukommen, wenn die Farben einiger Regionen im Voraus festgelegt wurden. Ein oberflächlicher Überprüfer des Gegenbeispiels wird oft nicht daran denken, diese Regionen umzufärben.


title: Vier-Farben-Satz

text: Andere falsche Gegenbeweise verletzen die Annahmen des Satzes, wie zum Beispiel durch Verwendung von Regionen, die aus mehreren getrennten Bereichen bestehen, oder durch Verbieten von gleichfarbigen Regionen, die sich nur an einem Punkt berühren.


title: Vier-Farben-Satz

text: Das Vier-Farben-Problem ist ein Spezialfall der Heawood-Vermutung. Das klassische Vier-Farben-Problem betrifft Landkarten, die auf einer Ebene oder Kugeloberfläche liegen. Die Heawood-Vermutung stellt die analoge Frage für allgemeine Oberflächen, etwa die Kleinsche Flasche (6 Farben), das Möbiusband (6 Farben), die Projektive Ebene (6 Farben) und den Torus (7 Farben). Interessanterweise ist die Verallgemeinerung – abgesehen vom Spezialfall für Ebenen oder Kugeloberflächen – wesentlich leichter zu beweisen als der Vier-Farben-Satz und kommt ohne Computerhilfe aus. J. W. Ted Youngs und Gerhard Ringel konnten im Jahr 1968 erstmals die Heawood-Vermutung für alle anderen Fälle beweisen (Satz von Ringel-Youngs). Der Vier-Farben-Satz wird also nicht durch diesen Beweis verifiziert, sondern muss gesondert behandelt werden.


title: Vier-Farben-Satz

text: Für geschlossene orientierbare oder nicht orientierbare Oberflächen mit positivem Geschlecht hängt die maximal benötigte Anzahl formula_40 der Farben von der Euler-Charakteristik formula_41 der Oberfläche ab und beträgt


title: Vier-Farben-Satz

text: Alternativ kann für orientierbare Oberflächen die Anzahl formula_40 der Farben abhängig vom Geschlecht formula_44 der Oberfläche angegeben werden:


title: Vier-Farben-Satz

text: Erweitert man die Aufgabenstellung des Vier-Farben-Satzes von Oberflächen auf den dreidimensionalen euklidischen Raum, dann gibt es keine Obergrenze für die Anzahl der Farben. Anstelle der „Länder“ treten dreidimensionale Gebiete („Körper“) auf, die unterschiedliche Farben haben sollen, wenn sie eine gemeinsame Grenzfläche besitzen. Für jede Zahl formula_40 lässt sich ein Beispiel konstruieren (Heinrich Tietze), das mindestens formula_40 Farben benötigt. Man denke sich formula_40 „lange“ kongruente Quader („Riegel“) nebeneinanderliegend, die zusammen einen Quader quadratischer Grundfläche bilden. Darauf liegen noch einmal formula_40 zu den ersten kongruente Quader nebeneinander, aber senkrecht zu den unteren, so dass alle unteren Quader alle oberen Quader berühren. Nun sei jeder der unteren mit genau einem der oberen verbunden, so dass beide gemeinsam kreuzweise "einen" Körper bilden. Jeder dieser Körper berührt jeden anderen; man braucht also formula_40 Farben und formula_40 war beliebig.


title: Vier-Farben-Satz

text: Wenn (so wie in der Realität häufig der Fall) ein Land auf mehrere nicht-angrenzende Gebiete verteilt ist (Kolonien, Exklaven, …), dann ist der zugehörige Graph nicht notwendigerweise planar und es sind möglicherweise mehr als vier Farben zur Färbung notwendig. Auf Planarität kann man gegebene Graphen sehr schnell testen. Nach dem Satz von Kuratowski gibt es bestimmte Untergraphen, die die Planarität von Graphen verhindern. Es sind dies genau zwei Grundformen, die sogenannten Kuratowski-Minoren formula_52 und formula_53, und darüber hinaus ihre Unterteilungen. Durch eine geschickte Wahl der Datenstrukturen kann man diese „Untergraphen“ finden bzw. feststellen, dass es sie nicht gibt, indem man jeden Knoten und jede Kante nur konstant oft betrachtet.


title: Vier-Farben-Satz

text: Die kleinste mögliche Färbung in allgemeinen Graphen formula_1 zu finden, mit anderen Worten die sogenannte "Chromatische Zahl" formula_55 zu bestimmen, ist eine sehr aufwändige Aufgabe (genauer: in ihrer Entscheidungsvariante NP-vollständig). Nach den Aussagen von Tutte wäre sie gelöst, wenn man im Dualgraphen formula_56 eine kleinste Gruppe gefunden hat, sodass eine gruppenwertige Strömung (das ist ein „Fluss ohne Anfang und Ende“), die nirgends das Nullelement annimmt, existiert. Diese Gruppenordnung heißt "Flusszahl" formula_57 und es ist für beliebige Graphen formula_58. Die Lösbarkeit dieses nach wie vor NP-vollständigen Problems ist unabhängig von der Struktur der vorgegebenen Gruppe und hängt nur von der Gruppenordnung ab.


title: Vier-Farben-Satz

text: Es gibt weitere Zusammenhänge des Vier-Farben-Problems mit Problemen der Diskreten Mathematik, sodass man auch Methoden der Algebraischen Topologie anwenden kann.


title: Vier-Farben-Satz

text: Eine 4-Färbung zu berechnen, ist für planare Graphen mit formula_40 Knoten in Zeit formula_60 möglich. Dagegen ist die Entscheidung der Frage, ob auch drei Farben ausreichen, NP-vollständig.


title: Mellotron

text: Das Mellotron ist ein elektromechanisches Tasteninstrument, das als analoge Urform des Samplers gilt. Es arbeitet mit 3/8 Zoll breiten, mit drei Spuren bespielten Tonbändern, auf denen individuelle Töne als aufgenommene Klänge von bestimmten Musikinstrumenten wie zum Beispiel Violine oder Trompete gespeichert sind. Jeder Taste ist dazu ein eigener Tonbandstreifen zugeordnet, der beim Druck auf die Taste über einen Tonkopf abgespielt wird. Wird die Taste losgelassen, wird das in einer Reihe von Bandkassetten befindliche Tonband über eine Feder schnell in seine Ausgangsposition zurückgezogen.


title: Mellotron

text: Anfang der 1950er Jahre entwickelte der Amerikaner Harry Chamberlin ein Tasteninstrument, dessen Klangerzeugung auf Tonbändern basierte.


title: Mellotron

text: In England übernahmen die Brüder Leslie, Frank und Norman Bradley diese revolutionäre Idee und gründeten die Firma "Streetly Electronics", die 1963 das erste, "Mellotron Mark I" genannte Instrument (35 Tasten Umfang, zwei nebeneinanderliegende Manuale), auf den Markt brachten.


title: Mellotron

text: 1964 folgte das Mark II mit geringfügigen technischen Verbesserungen. 1965 wurde mit Harry Chamberlin eine Vereinbarung getroffen, dass Streetly Electronics seine Mellotrone nicht auf dem nordamerikanischen Markt (USA, Kanada) vertreiben dürfe. Im Gegenzug beschränkte sich Chamberlin seinerseits auf den US-Markt. 1968 kam mit dem M 300 ein einmanualiges Mellotron mit 52 Tasten Umfang, 1970 schließlich das M 400 als kleinstes und bühnentaugliches Instrument mit nur mehr 35 Tasten Umfang. Um einen weltweiten Vertrieb dieser Mellotrone zu ermöglichen, ging Streetly Electronics 1976 eine Geschäftsverbindung mit der US-amerikanischen Firma "Dallas Music" ein. Dallas Music musste aber bereits im Folgejahr Konkurs anmelden.


title: Mellotron

text: Ab 1977 musste Leslie Bradly seine Instrumente unter dem Namen Novatron verkaufen, da der Produktname Mellotron ebenfalls verkauft worden war und in die Konkursmasse mit einging. 1988 ging auch Streetly Electronics in Konkurs.


title: Mellotron

text: Ein Mellotron (bzw. "Novatron") kann auf Magnetband aufgezeichnete Klänge spielbar auf einer Klaviatur wiedergeben. Typische, vom Hersteller auf einem Bandrahmen mitgelieferte Klänge waren Flöte, Violinen, Bläser und Chöre. Es konnten auch Klangaufzeichnungen nach eigenen Wünschen angefertigt werden.


title: Mellotron

text: Auf jedem Bandstreifen liegen drei Tonspuren nebeneinander, die durch Verschiebung des Tonkopfes ausgewählt werden können. Zwischen den drei Klängen kann daher während des Spielens schnell gewechselt werden. Bei manchen Modellen (Mk I, Mk II, M 300) ist außerdem jedes Tonband in sechs Abschnitte (= Stationen) unterteilt, die über einen Motor angefahren werden können. Insgesamt stehen so pro Band 18 Instrumente (3 Klänge × 6 Stationen) zur Verfügung. Das Mellotron Mk I wie auch das Mk II hatten sogar zwei Tastaturen mit jeweils 35 Tasten, die verschiedene Klänge enthalten konnten. Sie enthielten 1260 Samples (zwei Tastaturen à 35 Tasten bzw. Bänder, sechs Abschnitte pro Band mit je drei Samples).


title: Mellotron

text: Um zu gewährleisten, dass der Klangverlauf einer Aufzeichnung (also vom Toneinsatz bis zum Ausklingen) mit jedem Tastendruck wieder erneut exakt von vorn einsetzt, wurden als Bänder keine Endlosschleifen eingesetzt (bis auf einige Ausnahmen von Eigenbaugeräten und dem Birotron), sondern Bandstreifen in einem Rahmen, die beim Loslassen der Taste durch einen ausgeklügelten Feder- und Rollenmechanismus wieder in ihre Ausgangsposition zurückschnappten. Ein Dauerton war somit nicht möglich (maximal ca. acht Sekunden), dafür aber perkussive Klänge, Bläser, Klaviere, Gitarren usw., also die jeweiligen Anblas-, Zupf- und Anschlagcharakteristika der aufgezeichneten Instrumente. Mit einer speziellen Spielweise, dem "Spiderwalk", bei dem man geschickt, kurz bevor das Band das Ende erreichte, von Taste zu Taste (meist die Oktave) wanderte, ließ sich ein scheinbar andauernder Ton simulieren.


title: Mellotron

text: Eine wichtige Funktion war der Pitch-Regler (auf dem Foto in der linken Hand des Spielers), mit dem die Capstan-Drehzahl und damit die Tonhöhe variiert werden konnte. Ein deutliches Beispiel ist zu hören in der Mitte des Stückes "Epitaph" von King Crimson.


title: Mellotron

text: Das Mellotron wird immer noch zur Filmvertonung eingesetzt. Dazu wurden vom Hersteller zusammengestellte Geräusche, Klangeffekte und Hintergrundatmosphären auf die dreispurigen Tonbänder aufgenommen.


title: Mellotron

text: Durch entsprechende Bedienung der Tastatur lassen sich sogar recht aufwendige Geräuschkulissen in Echtzeit verwirklichen, was beim Synchronisieren sehr von Vorteil ist. Gleichlaufprobleme beim Mellotron sind mehr oder weniger normal, da die Schwungmasse viel zu klein dimensioniert ist.


title: Mellotron

text: Das Mellotron hat einen charakteristischen warmen, meist etwas melancholischen Klang, der zum Beispiel im Beatles-Song "Strawberry Fields Forever" zu hören ist. Es ist ein charakteristisches Instrument des Progressive Rock der 1970er Jahre. Zu den bekanntesten Nutzern des Mellotrons in diesem Genre gehören King Crimson, die das Instrument 1968–1974 auf ihren Alben und live gebrauchten, Genesis von 1970 bis 1977 und Yes im gleichen Zeitraum. Weitere nennenswerte Beispiele von Mellotron-Einsätzen sind auf den Stücken "Immediate Curtain" (1972) von Matching Mole und "Fauni Gena" (1973) von Tangerine Dream zu hören. Letztere nutzten das Mellotron in beinahe allen ihrer Songs der 1970er Jahre für die charakteristischen Streicher-, Chor- und Flötenklänge, insbesondere auch im Intro des Songs "Cherokee Lane" (1977). Jean Michel Jarre nutzte es auf dem Album Oxygène. Ansonsten setzten Pink Floyd, Earth & Fire, Elton John, Camel, Pavlov’s Dog, Beggar’s Opera, Moody Blues (z. B. in "Nights in White Satin"), die Zombies, Caravan, Klaus Schulze, Barclay James Harvest, Roxy Music, Led Zeppelin "(The Rain Song, No Quarter)", Orchestral Manoeuvres in the Dark sowie 10cc das Mellotron gelegentlich in ihren Studioproduktionen ein. Der Keyboarder Eddie Jobson, bekannt von U. K. und Roxy Music, präparierte in den frühen 1970er Jahren ein Mellotron mit Sounds von einem Mini-Moog-Synthesizer, um damit polyphone Klänge zu erzielen, die mit der damaligen Technologie noch nicht möglich waren.


title: Mellotron

text: Ende der 1970er Jahre wurden die Standardsounds des Mellotrons (Streicher, Chor, Bläser) immer mehr durch elektronische Imitate verdrängt. Gelegentlich findet sich daher die Bezeichnung Mellotron auf LP-Covern für Instrumente wieder, die gar keine sind. Typisch für streicherähnliche Arrangements waren elektronische Streicherkeyboards (z. B. "ELKA Rhapsody", "Hohner String-Melody" und "ARP Solina String Ensemble").


title: Mellotron

text: In den 1980er Jahren wurde das Mellotron größtenteils von elektronischen Samplern und Synthesizern abgelöst. In den 1990er Jahren wurden digitale Samples der Mellotron-Klänge gerne für Techno-Produktionen eingesetzt. Dennoch wurde das eigentliche Instrument von einigen Bands weiterhin benutzt, so zum Beispiel von Motorpsycho, zu hören auf "Timothy’s Monster", den Smashing Pumpkins, vor allem auf deren 1995er Album Mellon Collie & The Infinite Sadness, Monster Magnet auf dem 1995er Album Dopes to Infinity, Porcupine Tree ("Mellotron Scratch", 2005), den Red Hot Chili Peppers ("Knock me down" vom 1989er Album Mother’s Milk, "Breaking the Girl" und "Sir Psycho Sexy" auf Blood Sugar Sex Magik von 1991, "Californication" auf dem gleichnamigen Album von 1999, "Warm Tape" auf By the Way von 2001), Stephen Parsick ("Traces Of The Past", 1998/2007; das Novatron Mark V von Edgar Froese sowie das M-400 von Peter Baumann wurden dafür verwendet) und Opeth (Damnation, 2003).


title: Mellotron

text: Die Nutzung des Mellotrons war mit einigen Nachteilen verbunden. Die komplizierte Mechanik, speziell bei den Mk-I-, Mk-II- und M-300-Modellen, war störanfällig, während das kleinere M 400 nur gelegentlich gewartet werden musste (Tonkopf-, Bänder- und Mechanikreinigung). Aufgrund der kurzen Bänder konnten Töne höchstens acht Sekunden lang gehalten werden. Eine Entwicklung aus den späten 1970er Jahren, das Birotron, versuchte dieses Problem mithilfe von Endlosbändern (8-Spur-Kassetten) zu umgehen, konnte sich aber nicht durchsetzen. Die meisten Mellotrone waren für Konzerte wegen Größe und Gewicht kaum geeignet (Mk I und II 159 kg, M 300 113 kg, M 400 55 kg).


title: Mellotron

text: Ein weiterer Nachteil bestand darin, dass die Tonbänder nach einiger Zeit unterschiedlich stark abgenutzt waren, so dass die häufig benutzten Töne matter klangen als die selten benutzten.


title: Mellotron

text: Außerdem sprachen finanzielle Aspekte gegen die Nutzung des Mellotrons. Es war in der Anschaffung sehr teuer. Der Preis eines solchen Gerätes lag Ende der 1960er Jahre bei etwa einem Drittel eines Standard-Einfamilienhauses. Es wurde nur in sehr geringen Stückzahlen (ca. 2500 Stück) produziert. Bands von heute (2014) greifen fast nie auf das originale Mellotron zurück. Sie benutzen digitalisierte Klang-Nachahmungen, die wesentlich billiger und einfacher zu beschaffen sind.


title: Mellotron

text: Inzwischen gibt es verschiedene Software-Emulationen vom Mellotron, die dem Klangbild der Originale sehr nahekommen (als VST-Plugins, wie z. B. M-Tron Pro, Mellowsound, Nanotron, Tapeworm, Redtron, SoniVox oder einer RackExtension für Reason namens Re-Tron). Als Hardware-Alternative entwickelte das Berliner Unternehmen Manikin Electronics 2005/2006 das Memotron; 2010 wurde erstmals das Digital Mellotron von Markus Resch vorgestellt. Äußerlich ähneln beide sehr dem Original; technisch ist das Memotron von Manikin ein Preset-Sampler mit CD-Rom-Laufwerk, CompactFlash-Karten-Speicherung, einem Stereo-Effektprozessor und MIDI. Eine große, sorgsam (von fast 50 Mellotronen) erstellte Klangbibliothek bietet die komplette Mellotronlibrary und weitere verwandte Klänge in originaler Qualität.


title: Mellotron

text: Der Instrumentenhersteller Clavia hat mit seinem 2007 erschienenen Synthesizer "Nord Wave" die originalen Mellotron-Klänge (gekürzt und geloopt) integriert, die auf der Clavia-Website zum Herunterladen abrufbar sind.


title: Feld (Datentyp)

text: Ein Feld ( [] für ‚Anordnung‘, ‚Aufstellung‘ usw.) ist in der Informatik eine Datenstruktur-Variante, mit deren Verwendung „viele gleichartig strukturierte Daten […] verarbeitet werden sollen“. Der Zugriff auf bestimmte Inhalte eines Felds erfolgt mit Hilfe von Indizes, die dessen Position bezeichnen.


title: Feld (Datentyp)

text: Im Sprachgebrauch und im Wesentlichen geprägt aus dem Einsatz in verschiedenen Programmiersprachen ihrer Terminologie und Entstehungsgeschichte und durch Übersetzung aus dem Englischen, wird der hier – mit der Bedeutung ‚Array‘ – beschriebene Begriff ‚Feld‘ mit unterschiedlichen Ausdrücken belegt: Array "("Area" englisch Areal, Bereich)", Tabelle, Vektor, Reihe, Reihung, Datenfeld, Aufstellung, Bereich, Gate Array, Matrix usw. „Der englische und gängigere Begriff für Feld [in dieser Bedeutung] ist Array“.


title: Feld (Datentyp)

text: Auch die einzelnen Elemente eines Arrays werden mit unterschiedlichen Ausdrücken bezeichnet: Element, Komponente, Unterfeld, Feldelement, indizierte Variable – zum Teil ebenfalls „Feld“ oder „Datenfeld“.


title: Feld (Datentyp)

text: Kontextabhängig betrifft die Bezugnahme auf ‚Feld‘ alternativ die "Deklarationsebene" des Arrays oder "gespeicherte Inhalte".


title: Feld (Datentyp)

text: Der Ausdruck ‚Feld‘ wird auch als elementares, Daten beschreibendes Konstrukt im Allgemeinen verstanden, das im Quelltext eines Computerprogramms zur Definition von Speicherplatz verwendet wird. In diesem Sinn "ist" ein Feld kein Datentyp, sondern es "hat einen Datentyp", und es ist unerheblich, ob es einem Array oder einer übergeordneten Datenstruktur, z. B. Verbund oder Record, angehört oder nicht. ‚Feld‘ in diesem Sinn wird damit im Wesentlichen mit Variable oder Datenfeld gleichgesetzt. Literaturbeispiele:


title: Feld (Datentyp)

text: Die beiden sich wesentlich unterscheidenden Bedeutungen von ‚Feld‘ sind und waren immer wieder Anlass zu zum Teil heftigen Diskussionen.


title: Feld (Datentyp)

text: Zur Adressierung eines einzelnen Elements in einem Feld wird ein ‚Index‘ verwendet. Bei mehrdimensionalen Feldern gibt es für jede Dimension einen Index.


title: Feld (Datentyp)

text: Der Index wird bei ‚Standard-Feldern‘ in höheren Programmiersprachen als Ganzzahl angegeben. ‚Assoziative Felder‘ erlauben dagegen die Verwendung von beliebigen, nicht notwendigerweise numerischen, aber eindeutigen Schlüsselwerten als Indizes.


title: Feld (Datentyp)

text: Grundsätzlich können Arrays in den meisten Programmiersprachen angelegt und verarbeitet werden. Neben den unterschiedlichen Begriffen, die sich in einzelnen Sprachen entwickelt haben, werden Arrays von den Compilern der Programmiersprachen, zum Teil auch in verschiedenen Sprachversionen, unterschiedlich umgesetzt und unterstützt. Beispiele:


title: Feld (Datentyp)

text: In den meisten Assemblersprachen ist die Verarbeitung von Arrays zwar möglich, sie wird aber syntaktisch meist nicht speziell unterstützt und muss vom Programmierer explizit „nachgebaut“ werden: Der Programmierer implementiert Array-Elemente so wie auch andere Variablen, reserviert zusätzlich den Speicherplatz für n weitere Ausprägungen. Zur Verarbeitung ermittelt er die Position relevanter Elemente mit geeigneten Algorithmen, zum Beispiel in einem Indexregister, und adressiert sie mit – nicht speziell auf die Array-Verarbeitung ausgerichteten – geeigneten Anweisungen.


title: Feld (Datentyp)

text: In statisch typisierenden Programmiersprachen sind Feldinhalte meist auf Elemente eines einzelnen Datentyps eingeschränkt. Mitunter ist jedoch ein Spezialfall „weitgehend beliebiger Inhalt“ möglich, bei objektorientierten Programmiersprachen oft über Polymorphie der allgemeinen Basisklasse. In dynamisch typisierenden Programmiersprachen können meist Objekte oder allgemeine Datenstrukturen in fast beliebiger Zusammensetzung und Reihenfolge gespeichert werden. In dynamisch typisierenden Programmiersprachen werden jedoch oft nur assoziative Arrays angeboten.


title: Feld (Datentyp)

text: Mit Hilfe eines Feldes können die Daten eines üblicherweise einheitlichen Datentyps so im Speicher eines Computers abgelegt werden, dass ein Zugriff auf die Daten über Indizes möglich wird. Das Standard-Feld ist im Gegensatz zum assoziativen Feld auf ganzzahlige Indizes zur Adressierung festgelegt. Ein Index beginnt, bei einem (eindimensionalen) Feld mit N Elementen, standardmäßig je nach Programmiersprache bei "0" (C++: 0,1,2,…,N-1) oder "1" (Fortran: 1,2,3,…,N), kann jedoch oftmals auch frei gewählt werden (42,43,44,…,N+41).


title: Feld (Datentyp)

text: Ein dynamisches Array oder eine Array-Liste eine Listendatenstruktur mit variabler Größe und wahlfreiem Zugriff, wo Elemente hinzugefügt oder entfernt werden können. Es wird von Standardbibliotheken vieler moderner Programmiersprachen zur Verfügung gestellt.


title: Feld (Datentyp)

text: Ein dynamisches Array ist nicht dasselbe wie ein dynamisch zugewiesenes Array, bei dem es sich um ein Array handelt, dessen Größe bei der Zuweisung des Arrays festgelegt wird, obwohl ein dynamisches Array ein solches Array mit fester Größe möglicherweise als Back-End verwendet.


title: Feld (Datentyp)

text: Ein einfaches dynamisches Array kann durch Zuweisen eines Arrays mit fester Größe erstellt werden, das normalerweise größer ist als die Anzahl der unmittelbar erforderlichen Elemente. Die Elemente des dynamischen Arrays werden am Anfang des zugrunde liegenden Arrays zusammenhängend gespeichert, und die verbleibenden Positionen gegen Ende des zugrunde liegenden Arrays werden reserviert oder nicht verwendet. Elemente können am Ende eines dynamischen Arrays in konstanter Laufzeit unter Verwendung des reservierten Speicherplatzes hinzugefügt werden, bis dieser Speicherplatz vollständig belegt ist.


title: Feld (Datentyp)

text: Wenn der gesamte Speicherplatz belegt ist und ein zusätzliches Element hinzugefügt werden soll, muss das zugrunde liegende Array mit fester Größe vergrößert werden. Normalerweise ist die Größenänderung teuer, da ein neues zugrunde liegendes Array zugewiesen und jedes Element aus dem ursprünglichen Array kopiert werden muss. Elemente können in konstanter Zeit vom Ende eines dynamischen Arrays entfernt werden, da keine Größenänderung erforderlich ist. Die Anzahl der Elemente, die vom Inhalt des dynamischen Arrays verwendet werden, ist seine "logische Größe", während die Größe des zugrunde liegenden Arrays als "Kapazität" oder "physische Größe" des dynamischen Arrays bezeichnet wird. Dies ist die maximale mögliche Größe, die verwendet werden kann, ohne Daten zu verschieben.


title: Feld (Datentyp)

text: Ein dynamisches Array wird benötigt, wenn die maximale logische Größe nicht festgelegt ist oder nicht berechnet werden kann, bevor der Speicherplatz für das Array reserviert wird.


title: Feld (Datentyp)

text: Eine Sonderform bildet das „assoziative Array“. Es verwendet keine notwendigerweise ganzzahligen numerischen Indizes, sondern Schlüssel zur Adressierung der Elemente. Diese Schlüssel können prinzipiell beliebigen Typs sein, zum Beispiel Zeichenketten, müssen aber ein Element eindeutig identifizieren. Beispiel: Die Produktnummer ist der Index, mit dem Daten zu einem bestimmten Produkt in einer Produkttabelle indiziert werden, z. B.: codice_7. Am häufigsten werden assoziative Felder als Hashtabelle umgesetzt.


title: Feld (Datentyp)

text: Bei assoziativen Arrays muss – als zusätzlicher Teil der Adressrechnung (siehe unten) – die Position der Daten anhand des als Schlüssel festgelegten Datenfeldes ermittelt werden. „Assoziativ“ werden solche Felder nur genannt, wenn dieser Teil der Adressierung von der Programmiersprache automatisch berechnet wird.


title: Feld (Datentyp)

text: In den meisten Programmiersprachen kann ein Feld – und damit die darin gespeicherten Daten – nicht nur ein-, sondern mehrdimensional sein. Bei mehrdimensionalen Feldern wird zur Adressierung ihrer Elemente für jede Dimension ein eigener Index verwendet. Zum Begriff der Dimension können die nachfolgenden Varianten unterschieden werden. In den Beispielen wird ein symbolischer Beispielcode verwendet, der Startindex sei 1.


title: Feld (Datentyp)

text: Die Feldelemente werden wie in einer Liste als elementares Datenfeld oder als Verbund mit mehreren Elementarfeldern geführt. Der Zugriff auf die Informationen erfolgt über 'ArrayName (index)'.


title: Feld (Datentyp)

text: Mit dieser Variante lassen sich Informationen wie Elemente einer zweidimensionalen Fläche oder eines dreidimensionalen Würfels vorstellen. Dabei „beinhaltet nur die letzte Dimension die Elemente,“ jede Einzelinformation ist somit "allen Dimensionen", z. B. Breite, Höhe, Tiefe, gleichermaßen zuzurechnen. Der Zugriff erfolgt unter Angabe aller Indizes ('<nowiki><AttrName></nowiki>(i1,i2...)'). ISO_IEC 11404 nennt diese Felder unter den ‚General Purpose Datatypes‘ „inhärent mehrdimensional“. Diese mehrdimensionalen Felder werden, vor allem im Bereich des Deep Learning, nach ihrer mathematischen Entsprechung auch als Tensoren bezeichnet.


title: Feld (Datentyp)

text: Hierbei enthält ein Feld als Element – neben meist anderen Datenfeldern – wiederum ein Feld usw. mit gegebenenfalls weiteren Stufen. Diese Variante wird auch "verzweigtes Array" genannt. Im Feld gespeicherte Informationen gehören dabei jeweils zu "genau einer Dimension," d. h. zu genau einer ihrer Indexausprägungen. Die Anzahl der Dimensionen ergibt sich aus der „Schachtelungstiefe“ des innersten Arrays. ISO_IEC 11404 nennt diese Felder „induziert mehrdimensional“. Zugriffe auf Informationen im äußeren Feld erfolgen zum Beispiel mit '<Attr_in_Dim1>(i)', auf Informationen im inneren Feld (z. B. bei dreidimensional) mit '<Attr_in_Dim3>(i1,i2,i3)'.


title: Feld (Datentyp)

text: In den Anweisungen sind Indizes nur für die Dimension(en) anzugeben, aus denen Informationen angesprochen/abgerufen werden, z. B. LB_Bezei(x) oder WZ_Bezei(x,y).


title: Feld (Datentyp)

text: Trotz der meist räumlich dargestellten Inhalte von Feldern, besonders bei mehrdimensionalen, werden auch die in einem Feld gespeicherten Elemente in einem linearen Speicher abgelegt. Die Elemente eines eindimensionalen Vektors werden hintereinander im Speicher abgelegt, bei einer zweidimensionalen Matrix werden die Elemente entweder als Zeilen- oder als Spaltenvektoren hintereinander abgelegt, bei einem dreidimensionalen Feld werden entsprechend viele Matrizen hintereinander abgelegt usw.


title: Feld (Datentyp)

text: Bei den meisten Programmiersprachen wird das Adressieren von Feldern vollständig vom Compiler behandelt. In Assembler muss es im Quellcode explizit programmiert werden.


title: Feld (Datentyp)

text: Gegeben: Ein 2-dimensionales Feld mit 4 Zeilen (1..4) und 7 Spalten (1..7). Jedes Element sei 4 Byte groß. Es soll zugegriffen werden auf das Element an (Zeile = 3, Spalte = 6). Das Feld beginne bei Speicheradresse "base".


title: Feld (Datentyp)

text: In der Zeile 3 soll auf Spalte 6 zugegriffen werden, also sind zusätzlich 5 Elemente zu „überspringen“:


title: Feld (Datentyp)

text: Das gewünschte Element beginnt also an Adresse ("base" + 56 + 20) = ("base" + 76) und ist 4 Byte lang.


title: Feld (Datentyp)

text: In einem formula_1-dimensionalen Feld formula_2 wird die Adresse eines Elements formula_3 beispielsweise mit Hilfe der Formel formula_4 berechnet. Man nennt diese Formel auch Speicherabbildungsfunktion.


title: Feld (Datentyp)

text: Die dargestellte Formel ist nur eine von mindestens zwei Alternativen, je nachdem, in welcher Reihenfolge die Indizes zu Speicherblöcken zusammengefasst werden, vom Ersten hin zum Letzten oder gerade umgekehrt. Im Englischen unterscheidet man hier "Row-major order" (zeilenweise Anordnung) und "Column-major order" (spaltenweise Anordnung).


title: Feld (Datentyp)

text: Es ist normalerweise Sache der Laufzeitumgebung des jeweiligen Compilers, diese Berechnungen vorzunehmen und im jeweiligen Befehl zu verwenden, egal nach welcher Variante.


title: Feld (Datentyp)

text: Da die Produkte formula_5 in obiger Formel konstant sind, können sie einmalig berechnet werden. Der daraus resultierende "Dope-Vektor" d ermöglicht anschließend über die Formel formula_6 eine sehr schnelle Berechnung der Adresse eines jeden gespeicherten Elements.


title: Feld (Datentyp)

text: Die Verarbeitung von Daten innerhalb eines Feldes erfordert – im Gegensatz zu ohne Index adressierbaren Datenfeldern – zusätzlichen Aufwand zur Berechnung der tatsächlichen Speicheradresse verwendeter Datenfelder. Die dazu nötigen, meist von einem Compiler erzeugten Berechnungsbefehle kann der Programmierer zum Teil beeinflussen und optimieren – sofern dies nicht bereits durch den Compiler geschieht. Die folgenden Beispiele nennen Details, deren Anwendung zu effizienterem Code führen kann, Details und weitere Beispiele siehe.


title: Feld (Datentyp)

text: Die Zweckmäßigkeit oder Notwendigkeit derartiger Effizienzmaßnahmen, die aus Gründen der Lesbarkeit eines Programms stets gut dokumentiert sein sollten, hängt von verschiedenen Faktoren ab: Nicht relevant sind sie, wenn der verwendete Compiler entsprechende Optimierungen automatisch vornimmt, weniger relevant zum Beispiel, wenn das Programm nur selten ausgeführt wird, wenn es jeweils nur eine kurze Laufzeit hat, wenn die Feld-bezogenen Befehle nur einen geringen Teil der Gesamtverarbeitung ausmachen.


title: Liste der größten Düngerhersteller

text: Die Liste der größten Düngerhersteller sortiert die Hersteller von Düngemitteln nach ihren Produktionskapazitäten, bzw. ihren Dollar-Umsatz.


title: Liste der größten Düngerhersteller

text: Der Markt für Kalisalz wird von einem Oligopol aus Canpotex (Nutrien, Mosaic), Belaruskali und Uralkali dominiert.


title: Taylor Fritz

text: Taylor Fritz’ größter Erfolg seiner Juniorenkarriere war der Gewinn der Einzelkonkurrenz der US Open 2015. Er spielte Anfang seiner Karriere hauptsächlich auf der ATP Challenger Tour und der ITF Future Tour. Seinen ersten Challengertitel gewann er 2015 in Sacramento.


title: Taylor Fritz

text: Sein Debüt im Einzel auf der ATP World Tour gab er im Juni 2015 bei den AEGON Open Nottingham, wo er eine Wildcard für das Hauptfeld erhielt. Er gewann seine Erstrundenpartie gegen Pablo Carreño Busta in zwei Sätzen, bevor er in der zweiten Runde an Feliciano López in ebenfalls zwei Sätzen scheiterte. Im Doppel hatte er zusammen mit Reilly Opelka bei den US Open im August 2015 sein Grand-Slam-Debüt. Dort verloren sie in der ersten Runde gegen Marcus Daniell und Jonathan Marray in drei Sätzen.


title: Taylor Fritz

text: Mit einem weiteren Challenger-Turniersieg konnte Fritz noch vor seinem 18. Geburtstag erstmals unter die Top-250 der Weltrangliste vorstoßen; er wurde im Oktober 2015 an Position 232 der Weltrangliste geführt. Durch weitere gute Leistungen erreichte er im Januar erstmals eine Top-100-Platzierung und konnte bis Ende Februar sogar bis auf Platz 81 in der Weltrangliste vorrücken. Als jüngster Spieler innerhalb der Top 100 gewann er 2016 den ATP Star of Tomorrow Award, womit er Alexander Zverev ablöste, der im Vorjahr gewann.


title: Taylor Fritz

text: Zu Beginn der Saison 2017 war Fritz bei den beiden Masters in den USA erfolgreich. In Indian Wells gewann er in der zweiten Runde gegen den Weltranglisten-7. Marin Čilić und erreichte erstmals die dritte Runde eines Masters-Turniers, in Miami kam er in die zweite Runde. Bei den US Open erreichte er durch einen Dreisatzsieg gegen Marcos Baghdatis erstmals die zweite Runde eines Grand-Slam-Turniers, verlor dort aber in vier Sätzen gegen Dominic Thiem. Bei den ATP-250-Turnieren von Winston-Salem und Chengdu kam er zudem jeweils bis ins Viertelfinale.


title: Taylor Fritz

text: 2018 gewann Fritz zu Jahresbeginn das Challenger-Turnier von Newport Beach. In Indian Wells kam er erstmals ins Achtelfinale eines Masters-Turniers, in Houston stand er erstmals im Halbfinale eines ATP-250-Turniers. Bei den US Open erreichte er erstmals die dritte Runde eines Grand-Slam-Turniers, wie im Vorjahr schied er dann gegen Dominic Thiem aus. Ende des Jahres erreichte Fritz erstmals die Top 50 der Weltrangliste. 2019 stand Fritz dann bei allen vier Grand-Slam-Turnieren und allen neun Masters im Hauptfeld. Bei den Australian Open erreichte er die dritte Runde, wo er gegen Roger Federer unterlag. Eine Woche später konnte er seinen Challenger-Titel von Newport Beach erfolgreich verteidigen. Das erfolgreichste Masters-Turnier der Saison spielte er in Monte-Carlo, wo er gegen Novak Đoković in der dritten Runde unterlag. Beim ATP-250-Turnier von Eastbourne Ende Juni gewann Fritz als ungesetzter Spieler seinen ersten Titel auf der ATP Tour durch einen Finalsieg gegen Sam Querrey. Ende Juli erreichte er innerhalb von zwei Wochen auch in Atlanta und Los Cabos das Finale der dortigen Turniere. Dadurch konnte er sich erstmals in den Top 30 der Weltrangliste platzieren.


title: Taylor Fritz

text: 2020 erreichte Fritz bei allen drei ausgetragenen Grand-Slam-Turnieren die dritte Runde. Bei den Australian Open schied er zum dritten Mal bei einem Grand-Slam-Turnier gegen Dominic Thiem aus. Bei den US Open schlug er im vierten Satz gegen Denis Shapovalov zum Matchgewinn auf, verlor aber noch in fünf Sätzen gegen den Kanadier. Sein erfolgreichstes Turnier des Jahres war im Februar in Acapulco, wo er erstmals in seiner Karriere ein ATP-500-Finale erreichte und gegen Rafael Nadal unterlag. Die ganze Saison über konnte sich Fritz konstant in den Top 30 bzw. Top 40 der Weltrangliste halten. Auch 2021 spielte er stabil, er erreichte das Finale von St. Petersburg und beendete die Saison auf dem 23. Weltranglistenplatz.


title: Taylor Fritz

text: 2022 gewann er in Indian Wells seinen ersten Masters-1000-Titel, als er im Finale in zwei Sätzen den bis dahin ungeschlagenen Rafael Nadal besiegte.


title: Drag and Drop

text: Drag and Drop, oft auch "Drag & Drop" oder "Drag’n’Drop" sowie "Drag-and-Drop" und "Drag-and-drop" (vom Duden empfohlene Schreibweise), deutsch "Ziehen und Ablegen", kurz "D&D", ist eine Methode zur Bedienung grafischer Benutzeroberflächen von Rechnern durch das Bewegen grafischer Elemente mittels eines Zeigegerätes. Ein Element wie z. B. ein Piktogramm kann damit gezogen und über einem möglichen Ziel losgelassen werden. Dieses kann zum Beispiel markierter Text oder das Symbol einer Datei sein. Im Allgemeinen kann Drag and Drop genutzt werden, um Aktionen auszuführen oder Beziehungen zwischen zwei abstrakten Objekten herzustellen.


title: Drag and Drop

text: Ursprünglich ist Drag & Drop eine Visualisierung von "Kopieren und Einfügen" (bzw. "Ausschneiden und Einfügen", also Verschieben) für diverse Datenelemente – im Unterschied dazu nutzt es aber nicht die Zwischenablage, sondern die Puffer betriebssystemnaher Kommandos.


title: Drag and Drop

text: Als wohl intuitivste Form der Interaktion mit einem gewöhnlichen PC hielt Drag and Drop rasch Einzug in viele Anwendungen des Personal Computers. Wann und von wem Drag and Drop erfunden wurde, ist umstritten. Nach der Entwicklung der Schreibtischmetapher am PARC, welches die Rechte in den 1970ern an Apple verkaufte, perfektionierte Apple das GUI zum "Human Interface" und definierte auch erstmals die "Human Interface Guideline" als Vorgabe für die Gestaltung von Benutzeroberflächen. Hierin werden u. a. auch die wesentlichen Kriterien für eine gute Drag-and-Drop-Umsetzung beschrieben.


title: Drag and Drop

text: Heute geht Drag & Drop über das Verschieben von Datenelementen hinaus und umfasst neben diesem Aspekt auch das „Bewerfen von Programmen mit Dateien“ – hierbei visualisiert es Interprozesskommunikation, also etwa Aufrufparameter eines Programms oder innerhalb einer Anwendung den Aufruf von Subroutinen und Modulen. Den Benutzer braucht dabei die Syntax, die der Aktion zugrunde liegt, nicht zu kümmern.


title: Drag and Drop

text: Auf einer modernen GUI der gängigen Betriebssysteme kann man im Allgemeinen die meisten Elemente auf andere ziehen; der Effekt hängt vom jeweiligen Typus der Elemente ab und davon, ob man die linke oder rechte Maustaste (bzw. die Entsprechung anderer Zeigegeräte) beim Ziehen gedrückt hält.


title: Drag and Drop

text: Bei einer vollständigen Umsetzung erhält der Benutzer an allen signifikanten Stellen einer Drag-and-Drop-Operation eine sofortige Rückmeldung:


title: Drag and Drop

text: Da Drag als Ziehen mit gedrückter Maustaste definiert ist, wird die Operation immer durch Bewegen des Mauszeigers auf das Objekt und Drücken einer der Tasten eingeleitet. Eine Auswahl des Elements ist in der Regel mit dem Beginn des Drag-and-Drop-Vorgangs verbunden. Nur selten stößt man auf die unpraktischere Variante, das zu ziehende Element zuvor extra angeklickt haben zu müssen.


title: Drag and Drop

text: Ein Spezialfall ist das Ziehen mehrerer Objekte. Diese müssen zuerst alle ausgewählt werden. Oft geschieht auch dies wiederum per Drag and Drop mit einem sogenannten „Gummiband“ ("ribbon" oder "Markierungsrechteck", Visualisierungsersatz für gedrückte Umschalttaste). Hierbei werden Objekte innerhalb eines rechteckigen Gebiets zwischen Start- und Endpunkt der auswählenden Drag-Operation ausgewählt. Nochmaliges Drücken der Maustaste über einem der ausgewählten Elemente leitet das Ziehen aller Elemente ein.


title: Drag and Drop

text: Vollständige Drag-and-Drop-Umsetzungen geben eine visuelle Rückmeldung, sobald der Benutzer ein Element zieht, also die Maus bei gedrückt gehaltener Maustaste verschiebt. Um während des Ziehens das Auffinden eines Zielobjekts zu erleichtern, wird das gezogene Element häufig halbtransparent dargestellt, so dass der Untergrund durchschimmert: Es „teilt“ sich in dasjenige am ursprünglichen Ort und das gezogene Abbild der ausgewählten Elemente, das sich mit dem Cursor mitbewegt und so die Drag-and-Drop-Möglichkeit anzeigt.


title: Drag and Drop

text: Häufig wird angezeigt, welche Aktion das Ziehen eines Elements auslöst. Zieht der Benutzer ein Element über ein mögliches Drop-Ziel, so ist dies an dem gezogenen oder „berührten“ Element erkennbar.


title: Drag and Drop

text: Kann ein Element in einen Bereich gezogen werden, so wird dieser Bereich meist besonders hervorgehoben. Dies geschieht jedoch wiederum nicht, wenn der Benutzer innerhalb des Bereichs eine neue Drop-Möglichkeit überfährt. Dann wird diese hervorgehoben.


title: Drag and Drop

text: Meist geschieht das Hervorheben einer Drop-Möglichkeit durch Rahmen oder Farbänderungen. In Spezialfällen wie zum Beispiel beim Arrangieren von mehreren Elementen wird auch oft eine Einfügemarke eingeblendet oder eine Lücke geschaffen, wo das gezogene Element platziert werden wird. Beim Ziehen einer Datei auf ein Ordner-Icon kann mittels kleiner Symbole kenntlich gemacht werden, ob die Datei einfach verschoben, kopiert oder eine Verknüpfung der Datei erzeugt wird.


title: Drag and Drop

text: Manche Anwendungen ermöglichen das Öffnen und/oder Sichtbar-Machen von verdeckten Inhalten, wenn der Benutzer mit dem Cursor einen Moment auf geschlossenen oder halb verdeckten Objekten verharrt, etwa Aktivieren eines Fensters, auch mit Autoraise minimierter Fenster.


title: Drag and Drop

text: Sollte ein Drop auf ein Element keinen Sinn ergeben (zum Beispiel Ordner in sich selbst legen), so bleibt oft nicht nur eine Hervorhebung aus, sondern es erscheint manchmal auch ein zusätzlicher Hinweis in Form eines Verbotsschilds oder Ähnliches neben dem Zeiger. Bei Drag-and-Drop mehrerer Elemente kommt es in der Regel nur zu einer Anzeige einer Drop-Möglichkeit, wenn alle gezogenen Elemente für die auszuführende Aktion geeignet sind.


title: Drag and Drop

text: Nach dem Drop (deutsch "loslassen" oder "fallen lassen") eines Elements erhält der Benutzer fast immer eine Rückmeldung über den Erfolg seiner Aktion.


title: Drag and Drop

text: Nach erfolgreichen Drag and Drop verschwindet die Hervorhebung des Drop-Ziels. Wurde ein Element verschoben, so verschwindet es spätestens mit Loslassen der Maustaste von seinem bisherigen Platz und erscheint an seiner neuen Position. Für längerdauernde Aktionen erscheinen Visualisierungen wie die "Sanduhr" oder andere Fortschrittsanzeigen.


title: Drag and Drop

text: Wurde Drag and Drop über keinem möglichen Drop-Element beendet oder ist die Aktion mit dem gezogenen Element nicht sinnvoll (s. o.), so wird dies meist dadurch angedeutet, dass die an den Cursor gehefteten Symbole zurück an ihren Ursprung „hüpfen“. Sollten weitere Einstellungen oder eine Bestätigung nötig sein, so erscheinen diese nach Beenden des Drag and Drop und vor Ausführung der Aktion, etwa als Dialogfenster.


title: Drag and Drop

text: Manchmal bleiben Elemente auch nach erfolgreichem Drag and Drop weiterhin ausgewählt, oder es werden mehrere gleichzeitig losgelassene Elemente gemäß der Reihenfolge ihrer Auswahl verschoben.


title: Drag and Drop

text: Mit zunehmendem Aufkommen von Web-Anwendungen und -Diensten nahmen auch die Bemühungen, Drag and Drop in Internetseiten umzusetzen, zu. Dies ist oft nur mit clientseitigen Scriptsprachen wie JavaScript möglich. Sowohl Browserhersteller wie Microsoft mit dem "dataTransfer-Object" als auch verschiedene Webentwickler versuchten die Entwicklung intuitiver Web-Schnittstellen mit Drag and Drop zu ermöglichen.


title: Drag and Drop

text: Die erste vollständige Umsetzung in allen gängigen Browsern gelang zwei deutschen Studenten mit Virtos.net. Das Internet-Projekt wurde 2005 bei Jugend forscht vorgestellt und unter anderem von der Eduard-Rhein-Stiftung mit dem Konrad-Zuse-Jugendpreis ausgezeichnet.


title: Drag and Drop

text: Insbesondere das gleichzeitige Ziehen verschiedener Elemente und die Anzeige einer Drop-Möglichkeit war lange nur in einzelnen Browsern möglich. Dies wird wichtig, sobald Elemente auf der Webseite nicht nur verschoben, sondern mit dem Loslassen der Maus Aktionen ausgelöst werden sollen. (vgl. oben). Mit HTML5 wurde erstmals versucht, eine standardisierte und native Drag-and-Drop-Funktionalität bereitzustellen.


title: Drag and Drop

text: Web-Frameworks wie jQuery stellen ebenfalls eine Lösung für vollständige Drag-and-Drop-Aktionen zur Verfügung.


title: Manx (Katze)

text: Manx ist eine Katzenrasse, die sich von fast allen übrigen Katzen dadurch unterscheidet, dass sie keinen Schwanz hat. Dieses Merkmal entstand ursprünglich als spontane Genmutation, wird aber heute durch Züchter selektiv gefördert. Die Manx-Katze lebt bereits seit Jahrhunderten auf der in der Irischen See liegenden Insel Man.


title: Manx (Katze)

text: Die Schwanzlosigkeit der Manx-Katze ist auf eine Genmutation zurückzuführen, die sich vermutlich durch Selektion in der Isolation infolge extremer Inzucht in einer relativ in sich abgeschlossenen Region (Insel) erhalten hat (Genetischer Flaschenhals). Neben der Schwanzlosigkeit bestehen Skelett- und manchmal auch noch weitere Fehlbildungen. Manx-Katzen mit verkürzten Schwänzen sind anfällig für stark schmerzhafte Arthritis und Erkrankungen des Magen-Darm-Traktes. Das Gen, das für die Schwanzlosigkeit verantwortlich ist, kann das Wachstum des Rückgrats beeinflussen. Dann kann es zur Ausbildung eines offenen Rückens (Spina bifida) kommen. Manx-Katzen sind in dem mutierten Gen "M" immer mischerbig, bei ihnen liegt daher die Kombination "Mm" vor. Der Erbgang ist einfach autosomal dominant mit unvollständiger Penetranz und variabler Expressivität. Bei Tieren mit der reinerbigen Gen-Kombination "MM" sterben die Föten schon im Mutterleib – es handelt sich bei der Schwanzlosigkeit also um einen rezessiven Letalfaktor. Damit in der Zucht gewährleistet ist, dass keine reinerbigen Tiere erzeugt werden, ist in den Zuchtvereinen normalerweise eine Verpaarung Manx × Manx nicht erlaubt. Man braucht zur Zucht immer noch eine sog. „Outcross“-Rasse, in der Regel Britisch Kurzhaar.


title: Manx (Katze)

text: Die Schwanzlosigkeit und der Körperbau führen nicht nur zu dem für die Manx-Katze typischen hoppelnden Gang, wie man ihn von Kaninchen kennt, sondern auch zu gesundheitlichen Problemen. Zudem haben Manx-Katzen wegen des fehlenden Schwanzes ein schlechteres Gleichgewichtsgefühl als ihre Artgenossen, weshalb sie auch schlechtere Kletterer sind.


title: Manx (Katze)

text: Man unterscheidet Manx-Katzen in "Rumpies", "Stumpies" und "Tailies". Rumpies sind völlig schwanzlos, im Gegensatz zu Stumpies, die immerhin einen kleinen Stummel an ihrem Hinterteil besitzen. Bei Tailies tritt ein fast natürlicher Schwanz auf. In ihrer Erscheinung ist diese Katze rund und kompakt: Sie hat einen runden Kopf mit einer runden Schnauze sowie große, runde Augen und einen kurzen Rücken, der bogenförmig zum abgerundeten Hinterteil verläuft.


title: Manx (Katze)

text: Dem Zuchtstandard nach sollte das Hinterteil einer Manx-Katze höher sein als die Schultern. Die Tiere sollen komplett schwanzlos sein, und dort, wo der Schwanz eigentlich säße, dürfen sich keine Knorpel, Knochen oder ähnliches befinden. Das Fell sollte doppelt gelegt sein und sich wie ein weiches Polster anfühlen, wobei das Unterfell kürzer als das Oberfell sein muss.


title: Manx (Katze)

text: Eine verwandte Rasse ist die Cymric. Diese hat ein mittellanges Fell, dessen Haare von der Schulter nach hinten länger werden. Die Manx wurde bereits in den 1960er Jahren von der britischen GCCF als Rasse anerkannt, einige Verbände verweigern dies aber bis heute.


title: Manx (Katze)

text: Nach einem 1999 im Auftrag des zuständigen Bundesministeriums erstellten Gutachten stellt die Manx-Katze eine Qualzucht nach § 11b des deutschen Tierschutzgesetzes dar. Die Zucht und Ausstellung dieser Rasse ist in Deutschland daher aus Tierschutzgründen de facto verboten.


title: Manx (Katze)

text: Auch durch Artikel 10 des im Jahre 2005 revidierten Schweizer Tierschutzgesetzes kann die Zucht von Tieren mit bestimmten Merkmalen verboten werden. Dabei sind insbesondere Züchtungen verboten, „bei denen damit gerechnet werden muss, dass erblich bedingt Körperteile oder Organe für den arttypischen Gebrauch fehlen oder umgestaltet sind und dem Tier hierdurch Schmerzen, Leiden oder Schäden entstehen“.


title: Manx (Katze)

text: In Österreich verbietet § 5 Abs. 2 des Bundestierschutzgesetzes Züchtungen, „die für das Tier oder dessen Nachkommen mit starken Schmerzen, Leiden, Schäden oder mit schwerer Angst verbunden sind.“ Ob die Manx-Katze darunter fällt, ist umstritten.


title: Manx (Katze)

text: Verschiedene Tierschutzvereinigungen kritisieren die Züchtung von Manx-Katzen überdies scharf. Dennoch wird sie weiterhin, vor allem in Großbritannien und Skandinavien, als Rasse gezüchtet.


title: Manx (Katze)

text: Nach einem Gutachten der Sachverständigengruppe Tierschutz und Heimtierzucht beim zuständigen deutschen Bundesministerium leidet die Rasse unter massiven Gesundheitsproblemen, woraus sich die Einstufung als Qualzucht ergibt. Aufgrund der Genetik sind diese Beeinträchtigungen extrem häufig und betreffen nicht nur einzelne Exemplare, zwei Drittel der lebend geborenen Tiere kommen behindert zur Welt.


title: Manx (Katze)

text: Wirbelmissbildungen sind häufig, teils mit massiven Defekten im Bereich des Beckens und des Rückenmarks, neurologischen Ausfallerscheinungen, Enddarmschädigungen. Spina bifida, Harn- und Kotinkontinenz, Fistelbildung zwischen Darm und Scheide, Fehlen der Afteröffnung sind keine Seltenheit. Weitere Krankheitsbilder sind Exophthalmus (hervortretende Augen) und Gehirnmissbildungen. Völlig schwanzlose Tiere sind im Beckenbereich extrem schmerzempfindlich.


title: Schwedische Regierung

text: Schwedens Regierung besteht aus dem Ministerpräsidenten (schwedisch: "statsminister") und den Ministern (schwed.: "statsråd" oder seltener "minister").


title: Schwedische Regierung

text: Der Ministerpräsident wird auf Vorschlag des Reichstagspräsidenten (schwed.: "talman") vom Reichstag gewählt. Die schwedischen Regeln zur Regierungsbildung sind vergleichsweise detailliert und formalisiert. Gleichzeitig erleichtern sie die Bildung von Minderheitsregierungen, da keine absolute Mehrheit der Reichstagsmehrheit notwendig ist. Der Ministerpräsident ist gewählt, sofern nicht eine absolute Mehrheit der gesetzlichen Mitglieder des Reichstages (also mindestens 175 der 349 Abgeordneten) "gegen" ihn stimmt. Eine relative Mehrheit gegen den Kandidaten kann seinen Amtsantritt nicht verhindern. Dieser Fall trat zuletzt bei der Regierungsbildung 2019 (nach der Reichstagswahl 2018) ein (115 Abgeordnete für, 153 Abgeordnete gegen den Vorschlag). Der Normalfall ist dagegen eine Minderheitsregierung mit relativer Mehrheit.


title: Schwedische Regierung

text: Der Ministerpräsident ernennt die Minister seiner Regierung und gibt sie dem Reichstag bekannt. Die Amtszeit der Regierung ist nicht an die Wahlperiode des Reichstags gekoppelt. Seit 2011 muss sich der Ministerpräsident aber, wenn er nicht zurückgetreten ist, innerhalb von zwei Wochen nach dem ersten Zusammentritt des Reichstags einer Vertrauensabstimmung stellen. Er ist abgewählt, wenn dabei die Mehrheit der Mitglieder gegen ihn stimmt.


title: Schwedische Regierung

text: Der Reichstag kann durch ein Misstrauensvotum einzelne Minister oder den Ministerpräsidenten (und mit ihm die gesamte Regierung) absetzen. Wenn die gesamte Regierung durch ein Misstrauensvotum abgesetzt wird, kann der Ministerpräsident innerhalb einer Woche Neuwahlen ausschreiben. In diesem Fall bleibt die Regierung als geschäftsführende Regierung bis zur Bildung einer Nachfolgeregierung im Amt.


title: Schwedische Regierung

text: In der Geschichte Schwedens haben seit der Einführung des allgemeinen Wahlrechtes (1921) mit wenigen Ausnahmen Minderheitsregierungen die Staatsgeschäfte geführt, entweder mit parlamentarischer Unterstützung weiterer Parteien oder – seltener – durch die Suche nach wechselnden Mehrheiten in den jeweiligen Sachfragen.


title: Schwedische Regierung

text: Im 20. Jahrhundert dominierte die Sozialdemokratische Arbeiterpartei (SAP) die politische Landschaft. 1920 kam sie unter Karl Hjalmar Branting erstmals an die Regierung. Die Sozialdemokraten stellten dann über weite Strecken den Regierungschef, nämlich von 1932 bis 1976, von 1982 bis 1991, von 1994 bis 2006 und von 2014 bis 2022. Langjährige sozialdemokratische Ministerpräsidenten waren von 1936 bis 1946 Per Albin Hansson und von 1946 bis 1969 Tage Erlander.


title: Phasenraum

text: Der Phasenraum beschreibt die Menge aller möglichen Zustände eines dynamischen Systems. Ein Zustand wird durch einen Punkt im Phasenraum eindeutig abgebildet. In der Mechanik besteht er aus verallgemeinerten Koordinaten (Konfigurationsraum) und zugehörigen verallgemeinerten Geschwindigkeiten (siehe Prinzip der virtuellen Leistung).


title: Phasenraum

text: Bei formula_1 Freiheitsgraden (Anzahl generalisierter Koordinaten oder Ortskoordinaten) ist der Phasenraum formula_2-dimensional. Beispielsweise hat ein Gasteilchen im dreidimensionalen Raum formula_3 Freiheitsgrade, mit den zugehörigen Impulsen sind das formula_4 Phasenraumkoordinaten. Ein System (Gas) von formula_5 Teilchen hat einen formula_6-dimensionalen Phasenraum. Es werden aber auch Phasenräume in anderen Anwendungen außerhalb der Mechanik untersucht.


title: Phasenraum

text: Die zeitliche Entwicklung eines Punktes im Phasenraum wird durch Differentialgleichungen beschrieben und durch Trajektorien (Bahnkurven, Orbit) im Phasenraum dargestellt. Diese sind durch Differentialgleichungen erster Ordnung in der Zeit beschrieben und durch einen Anfangspunkt eindeutig festgelegt (ist die Differentialgleichung zeitunabhängig, sind dies autonome Differentialgleichungen). Dementsprechend kreuzen sich zwei Trajektorien im Phasenraum auch nicht, da an einem Kreuzungspunkt der weitere Verlauf nicht eindeutig ist. Geschlossene Kurven beschreiben oszillierende (periodische) Systeme.


title: Phasenraum

text: Für Systeme mit bis zu drei Variablen kann der Phasenraum graphisch dargestellt werden. Insbesondere für zwei Variable kann man so die Bewegung (Trajektorien, Phasenraumfluss als Vektorfeld) in einem "Phasenraumporträt" oder "Phasenporträt" anschaulich darstellen und qualitativ analysieren ("Phasenraumanalyse," Nullklinen und Fixpunkte).


title: Phasenraum

text: Der historische Ursprung der Verwendung von Phasenräumen wird häufig auf Joseph Liouville zurückgeführt – wegen des Satzes von Liouville (1838), dass bei konservativen Systemen (mit Energieerhaltung) das Phasenraumvolumen benachbarter Trajektorien zeitlich konstant ist. Liouville hatte aber kein mechanisches System im Auge, sondern bewies den Satz für allgemeine gewöhnliche Differentialgleichungen erster Ordnung, die Verbindung zur Mechanik schlug erst Carl Gustav Jacobi vor. Das Phasenraumkonzept entstand erst, nachdem im weiteren Verlauf des 19. Jahrhunderts die Mathematiker zur Betrachtung höherdimensionaler Räume übergingen. Die erste Verwendung des Phasenraums im heutigen Sinn war bei Ludwig Boltzmann 1872 im Rahmen seiner Untersuchungen der statistischen Mechanik, was 1879 von James Clerk Maxwell übernommen wurde. Das Konzept fand dann Verwendung in den Vorlesungen von Boltzmann und Josiah Willard Gibbs zur statistischen Mechanik, im Artikel zur statistischen Mechanik in der Enzyklopädie der mathematischen Wissenschaften von 1911 von Paul Ehrenfest und Tatjana Ehrenfest (die die Bezeichnung formula_7 für den Phasenraum einführten) und in der qualitativen Theorie der Differentialgleichungen durch Henri Poincaré.


title: Phasenraum

text: Ein dynamisches System, dessen Trajektorien den gesamten Phasenraum ausfüllen, also jedem Punkt im Phasenraum beliebig nahe kommen, nennt man ergodisch, siehe auch Ergodenhypothese. Bei konservativen mechanischen Systemen (abgeschlossenen Systemen) ist nach dem Satz von Liouville das Phasenraumvolumen benachbarter Trajektorien zeitlich konstant, bei dissipativen Systemen nimmt es ab (offene Systeme).


title: Phasenraum

text: In der hamiltonschen Mechanik ist der Phasenraum ein Beispiel für eine symplektische Geometrie und die hamiltonsche Mechanik nach den Worten von Wladimir Arnold "ist die Geometrie des Phasenraums". Da die Impulse als Ableitungen der Hamiltonfunktion nach den generalisierten Koordinaten definiert sind, ist der Phasenraum dort ein Kotangentialbündel über dem Konfigurationsraum.


title: Phasenraum

text: In der Quantenmechanik drückt die Heisenbergsche Unschärferelation eine "Quantisierung" des Phasenraums aus. In der älteren Quantentheorie erfolgt dies durch die Bohr-Sommerfeld-Quantisierung. Übergänge von Verteilungsfunktionen vom klassischen zum quantenmechanischen Phasenraum (und umgekehrt) liefern die Wigner-Funktion und Weyl-Quantisierung.


title: Phasenraum

text: Das Phasenraumporträt gibt eine Möglichkeit, die zeitlichen Entwicklungen dynamischer Systeme graphisch zu analysieren. Dazu werden nur die dynamischen Gleichungen des Systems benötigt, eine explizite Darstellung der Zeitentwicklung, etwa durch analytisches Lösen einer Differentialgleichung, ist nicht nötig.


title: Phasenraum

text: Als Beispiel folgen einige Elemente der Phasenraumanalyse in einem zweidimensionalen System formula_8, das durch die Differentialgleichungen (formula_9, formula_10)


title: Die Thomas Crown Affäre

text: Die Thomas Crown Affäre (Originaltitel: "The Thomas Crown Affair") ist ein US-amerikanischer Kriminalfilm aus dem Jahr 1999 von John McTiernan mit Pierce Brosnan und Rene Russo in den Hauptrollen. Es handelt sich um eine Neuverfilmung des 1968 erschienenen Films "Thomas Crown ist nicht zu fassen".


title: Die Thomas Crown Affäre

text: Thomas Crown ist ein Wall-Street-Finanzier, der über seine Firma Crown Acquisitions Unternehmensbeteiligungen erwirbt und mit Gewinn wieder verkauft. Abseits des Geschäfts vertreibt er sich mit allen möglichen Aktivitäten die Zeit und versucht dabei, Nervenkitzel und einen würdigen Gegenspieler zu finden. Deshalb stiehlt er unter akribischer Vorbereitung und mit einem Ablenkungsmanöver durch einen gleichzeitigen zweiten Raubversuch auf spektakuläre Weise ein 100 Millionen US-Dollar teures Gemälde von Claude Monet aus dem Metropolitan Museum of Art. Dabei vereitelt er selbst den zweiten Coup.


title: Die Thomas Crown Affäre

text: Neben dem zur Bearbeitung des Falls gerufenen Detective Michael McCann tritt die Versicherungsdetektivin Catherine Banning auf. Sie bemerkt die Widersprüche am Tatort und entlarvt das Ablenkungsmanöver. „Das ist ein elegantes Verbrechen, von einer eleganten Person verübt.“ Diese Person erkennt sie in dem vermeintlichen Zeugen Thomas Crown, den sie auf dem Polizeirevier trifft, wo er seine Aussage gemacht hat. Als sie den Namen Crowns auf einer Liste mit Auktionen von Monet-Gemälden findet, ist sie sicher, dass er diese Person ist.


title: Die Thomas Crown Affäre

text: Auf einem Empfang, bei dem Crown dem Museum ein Gemälde als Leihgabe übergibt, nimmt Banning Kontakt mit ihm auf und verbirgt keineswegs ihre Absichten: „Es geht um Ihren Kopf, Mr. Crown.“ Die attraktive und intelligente Frau fasziniert Crown. Er sieht in ihr eine „würdige Gegnerin“ und lädt sie zum Dinner ein.


title: Die Thomas Crown Affäre

text: McCann ist von Bannings Vorgehen wenig begeistert, die gibt sich jedoch abgeklärt: „Ich werde eine Weile mit ihm spielen.“ Eine Hausdurchsuchung bei Crown bleibt derweil erfolglos.


title: Die Thomas Crown Affäre

text: Auch Crown spielt mit Banning, kommt ihr näher und verbringt schließlich eine gemeinsame Nacht mit ihr. Er nimmt sie mit auf sein Anwesen auf Martinique, was er sonst jedoch nie tue. Mit dabei ist eine Holzkiste in der Größe des gesuchten Gemäldes. Banning widersteht der Versuchung hineinzusehen. Sie wirft die Kiste schließlich ins Feuer. „Es ist alles nur ein Spiel.“ Als McCann Banning Bilder von Crown und einer blonden Frau zeigt, reagiert sie eifersüchtig. Sie lässt bei Crown einbrechen und präsentiert stolz den Monet, der sich jedoch als Fälschung herausstellt. Es zeigt sich, dass die Fälschung auch an den Rändern exakt ist, die sonst vom Rahmen verdeckt sind, der Fälscher hat also vom ungerahmten Original abgemalt.


title: Die Thomas Crown Affäre

text: Banning will Crown warnen und trifft die Blondine bei ihm. Er bietet ihr an, mit ihm zu fliehen oder ihn später im Museum verhaften zu lassen. Banning ist ratlos und wendet sich schließlich doch an die Polizei. Dort erfährt sie, dass die Blondine früher Crowns Mündel war – und eine begabte Fälscherin ist. In einem raffinierten Verwirrspiel mit einer Vielzahl Doppelgänger schüttelt Crown die Polizei im Museum ab, entwendet ein weiteres Bild und enttarnt seine Leihgabe als den gestohlenen Monet mittels einsetzender Sprinkleranlage, die die Wasserfarbe, mit der das Bild übermalt worden war, abwäscht. McCann resümiert Banning gegenüber: „Dann hat er die ganze Zeit gewusst, dass Sie ihn verraten werden.“ Er sehe in Crown keinen gefährlichen Verbrecher und werde ihn deshalb nicht besonders energisch verfolgen, denn es gehe nur um „Farbkleckse auf Leinwand.“ „Grüßen Sie ihn von mir.“


title: Die Thomas Crown Affäre

text: Banning eilt zum Treffpunkt, wo nur ein Bote auf sie wartet, der ihr die neue Beute überreicht. Sie lässt das Bild am Flughafen zurück mit der Bitte, es der Polizei zu übergeben, und verlässt das Land. Als sie im Flugzeug zu weinen beginnt, reicht Crown ihr von der hinteren Reihe ein Taschentuch. Sie klettert nach hinten, bearbeitet ihn mit den Fäusten und fällt schließlich in seine Arme.


title: Die Thomas Crown Affäre

text: Faye Dunaway ist im Film als Psychiaterin von Thomas Crown zu sehen. Dunaway spielte in der Originalverfilmung von 1968 bereits die weibliche Hauptrolle.


title: Die Thomas Crown Affäre

text: Catherine Banning führt im Film mit einem Verdächtigen ein Verhör scheinbar in rumänischer Sprache. In der englischen Originalversion spricht sie mit dem Verdächtigen in der Szene hingegen Deutsch, was auch in der englischen Version nicht übersetzt bzw. untertitelt wurde. Der Regisseur erklärte dazu im Audio-Kommentar, Untertitel lenkten die Zuseher nur ab und man könne die Szene auch ohne Übersetzung verstehen.


title: Die Thomas Crown Affäre

text: Die Gemälde, die im Film sowohl im Museum als auch in Crowns Haus gezeigt werden, sind allesamt Kopien des französischen Unternehmens "Troubetzkoy Paintings Ltd". Insgesamt wurden für den Film über 150 Gemälde kopiert. Das Bild, das Thomas Crown stiehlt, ist "San Giorgio Maggiore (Venedig) in der Dämmerung" von Claude Monet. Das zweite gestohlene Bild ist "Seine-Ufer bei Argenteuil" von Édouard Manet. Bei Crowns Lieblingsbild im Museum (Spitzname „Heuhaufen“), handelt es sich um "Mittagsschlaf (nach Millet)" von Vincent van Gogh. Im Film ist zudem an verschiedenen Stellen das Bild eines Mannes mit Apfel vor dem Gesicht zu sehen, dabei handelt es sich um "Der Sohn des Mannes" von René Magritte. Auf dieses Bild bezieht sich auch der Scherz von Catherine Banning am Ende des Films, dass sie Crown beide Arme brechen werde: Der linke Arm des Mannes in Magrittes Bild ist unnatürlich verdreht, das Ellbogengelenk nach vorne durchgedrückt.


title: Die Thomas Crown Affäre

text: Für die Segelflugszene wurde ein Duo Discus des deutschen Segelflugzeugherstellers Schempp-Hirth verwendet. Die Nahaufnahmen wurden mit einem modifizierten Cockpit vor einem Bluescreen im Studio aufgenommen.


title: Die Thomas Crown Affäre

text: 1982 spielte Brosnan die Hauptrolle in der Fernsehserie "Remington Steele". In Folge 15 der ersten Staffel vergleicht er – wie so oft – den aktuellen Fall mit einem der Filmklassiker. Er spielt auf "Thomas Crown ist nicht zu fassen" mit Steve McQueen und Faye Dunaway an.


title: Die Thomas Crown Affäre

text: Die Filmmusik komponierte Bill Conti. Das 1968 mit dem Oscar ausgezeichnete Thema des Originalfilms "The Windmills of Your Mind" wird durch Sting interpretiert. Als wiederkehrendes Motiv taucht im Film an vielen Stellen das amerikanische Spiritual "Sinnerman", gesungen von Nina Simone, auf.


title: Die Thomas Crown Affäre

text: Pierce Brosnan und Denis Leary gewannen einen "Blockbuster Entertainment Award" 2000 als beliebteste Schauspieler, Rene Russo war für den Preis als beliebteste Schauspielerin nominiert. Bill Conti war für seine Filmmusik für einen Golden Satellite Award 2000 nominiert.


title: Lenzburg

text: Lenzburg (im schweizerdeutschen Ortsdialekt: ) ist eine Kleinstadt und Einwohnergemeinde im Schweizer Kanton Aargau. Der Hauptort des zentral gelegenen Bezirks Lenzburg liegt am Aabach im nördlichen Seetal, rund drei Kilometer südlich der Aare.


title: Lenzburg

text: Der nordöstliche Teil des heutigen Stadtgebiets war während der römischen Zeit Standort einer bedeutenden Siedlung, dem Vicus Lindfeld. Im Jahr 893 erstmals urkundlich erwähnt, war Lenzburg zunächst eine dörfliche Siedlung. Im 11. Jahrhundert entstand auf dem Schlossberg das Schloss Lenzburg. Die Siedlung am Fusse des Hügels wurde befestigt und erhielt 1306 von den Habsburgern das Stadtrecht. Nach der Eroberung durch die Eidgenossen im Jahr 1415 gehörte Lenzburg fast vier Jahrhunderte lang zum Berner Aargau, einem Untertanengebiet der Stadt Bern. Seit 1803 ist die Stadt Bezirkshauptort im Kanton Aargau. In der Folge entwickelte sie sich zu einem bedeutenden Verkehrsknotenpunkt und Wirtschaftsstandort.


title: Lenzburg

text: Das Stadtgebiet wird durch zwei Molassehügel geprägt, die sich rund hundert Meter über dem ansonsten weitgehend flachen Gelände erheben. Während der Schlossberg () annähernd kreisrund ist und lediglich einen Durchmesser von etwa 250 Metern aufweist, ist der nebenan liegende Goffersberg () ellipsenförmig und besitzt ein knapp fünfhundert Meter langes und fünfzig Meter breites Hochplateau. Zwischen dem Schlossberg mit dem Schloss Lenzburg und dem Aabach liegt die mittelalterliche Altstadt. Der nordöstliche Teil des Gemeindegebiets besteht aus einer abgeflachten Endmoräne, die während der Würmeiszeit bei mehreren Vorstössen des Reussgletschers entstanden ist. Dort liegen einige Findlinge, die als Geotop von kantonaler Bedeutung gelten und von denen die grössten als Römersteine von Lenzburg bekannt sind.


title: Lenzburg

text: Im Südosten erheben sich der «Berg» () und der Lütisbuech (), zwei Ausläufer des Rietenbergs. Diese Hügelkette bildet die Grenze zwischen dem Seetal und dem Bünztal. Lenzburg ist mit seinen umliegenden Gemeinden Niederlenz und Staufen zu einer zusammenhängenden Agglomeration mit fast 23'000 Einwohnern zusammengewachsen, die Grenzen zwischen den einst getrennten Orten sind in der Siedlungsstruktur kaum mehr erkennbar.


title: Lenzburg

text: Die Fläche des Gemeindegebiets beträgt 1131 Hektaren, davon sind 554 Hektaren bewaldet und 360 Hektaren überbaut. Der höchste Punkt befindet sich auf 560 Metern auf dem Gipfel des «Bergs» an der südlichen Gemeindegrenze, der tiefste auf 390 Metern am Aabach. Nachbargemeinden sind Rupperswil im Nordwesten, Niederlenz und Möriken-Wildegg im Norden, Othmarsingen im Nordosten, Hendschiken im Osten, Ammerswil im Südosten, Egliswil Süden, Seon im Südwesten sowie Staufen im Westen.


title: Lenzburg

text: Die ältesten Funde stammen aus der Jungsteinzeit, darunter ein über 5000 Jahre altes Gräberfeld. In der ersten Hälfte des 1. Jahrhunderts entstand auf dem Lindfeld, nordöstlich des Stadtzentrums auf dem Hochplateau zwischen Aabach und Bünz, eine römische Siedlung. Dieser vicus hatte die Form eines rund 400 Meter langen Strassendorfes und zählte zu seiner Blütezeit etwa 500 Einwohner. Das wichtigste heute bekannte Gebäude war ein Theater mit über 4000 Sitzplätzen. Die Siedlung, deren Name nicht bekannt ist, scheint ein religiöses Zentrum für die nähere Region gewesen zu sein (siehe Vicus Lindfeld). Der Niedergang setzte zu Beginn des 3. Jahrhunderts ein, und spätestens bei den Einfällen der Alamannen (259 bis 270 n. Chr.) wurde die Siedlung aufgegeben.


title: Lenzburg

text: Nachdem das Gebiet mehr als 200 Jahre lang unbewohnt geblieben war, entwickelte sich im 5. und 6. Jahrhundert eine alamannische Siedlung. Die erste urkundliche Erwähnung von "Lencis" erfolgte 893 in einem Zinsrodel des Fraumünsters in Zürich. Ob sich der Name des Ortes tatsächlich vom alteuropäischen Flussnamen "Lentia" ableitet, der «die Biegsame» oder «die Gekrümmte» bedeutet, bleibt zu klären. Tatsächlich hiess der Aabach im Mittelalter "Lenzbach". Der Namensbestandteil "-burg" ist ein klarer Hinweis auf das 1036 erstmals erwähnte Schloss Lenzburg.


title: Lenzburg

text: Das Schloss war der Stammsitz der Grafen von Lenzburg, die im 11. und 12. Jahrhundert bedeutende Lehnsherren im Schweizer Mittelland waren. Graf Ulrich IV. starb 1173 ohne Nachkommen; das Schloss vererbte er Kaiser Barbarossa. Der Kaiser vergab es als Lehen an die Grafen von Kyburg, die das Schloss später käuflich erwarben. Um 1230 entstand zwischen dem (wenig später aufgegebenen) Dorf Oberlenz am Aabach und dem Schlossberg eine befestigte Marktsiedlung. Als auch die Kyburger ausgestorben waren, übernahmen die Habsburger im Jahr 1273 das Schloss und die Herrschaft über die Siedlung. Am 20. August 1306 erhielt der Ort Lenzburg von Herzog Friedrich dem Schönen das Stadtrecht. Beim Einfall der Gugler Ende des Jahres 1375 liessen die Habsburger die Stadt schleifen und danach wieder aufbauen.


title: Lenzburg

text: Im April 1415 eroberten die Berner den westlichen Teil des Aargaus. Lenzburg wurde zwar eine Untertanenstadt im so genannten Berner Aargau, durfte aber seine bisherigen Freiheiten weitgehend behalten. Die Stadtbehörden bestanden aus zwei sich abwechselnden Schultheissen, dem Kleinen und dem Grossen Rat. Bern kaufte 1433 das Schloss, in dem von 1444 bis 1798 der Landvogt des Oberamts Lenzburg residierte. Bei einem Stadtbrand blieben 1491 nur gerade 15 Häuser unversehrt, woraufhin die Stadt mit Hilfe der Berner wieder aufgebaut wurde.


title: Lenzburg

text: 1528 führten die Berner in Lenzburg die Reformation ein. Bis 1565 war die Stadt Teil der Pfarrei Staufberg, deren Pfarrkirche auf dem gleichnamigen Hügel westlich der Stadt liegt. Im 16. Jahrhundert wandelte sich Lenzburg allmählich von einer Bauern- zu einer Handwerkssiedlung. 1744 wurden die Zollrechte der Stadt an Bern abgetreten, als Gegenleistung durften die Stadtbewohner nun auch ausserhalb der Befestigungsanlagen Häuser errichten. Dies begünstigte das Wachstum der Baumwollindustrie. 1732 entstand die erste Fabrik.


title: Lenzburg

text: Im März 1798 nahmen die Franzosen die Schweiz ein und riefen die Helvetische Republik aus. Lenzburg gehört seither zum Kanton Aargau und wurde 1803 zum Bezirkshauptort. Ein Jahr später erwarb der Kanton die Burg, ohne jedoch einen konkreten Verwendungszweck für die grosse Anlage zu haben. Wie andere Kantone wollte man das Schloss als Symbol der alten Herrschaft nicht zu Regierungszwecken nutzen, und so vermietete der Kanton es daher unter anderem als Erziehungsanstalt, bis er es im Jahr 1860 wieder verkaufen konnte. Es hatte in der Folge mehrere Besitzer, darunter den Vater des Dichters Frank Wedekind und den Polarforscher Lincoln Ellsworth. Im Jahr 1956 ging das Schloss endgültig in den Besitz des Kantons über, der darin das kantonale Historische Museum einrichtete.


title: Lenzburg

text: Im 19. Jahrhundert entwickelte sich Lenzburg zu einem überregionalen Baumwollverlags- und Speditionszentrum. Viele Heimarbeiter im ganzen Kantonsgebiet arbeiteten für die Lenzburger «Baumwollherren». Am 23. Juni 1874 erhielt die Stadt mit der Aargauischen Südbahn Anschluss ans Eisenbahnnetz. Am 6. September 1877 folgte die Bahnstrecke Zofingen–Wettingen der Nationalbahn. Der Konkurs dieser Gesellschaft im darauf folgenden Jahr brachte Lenzburg an den Rand des wirtschaftlichen Ruins, da die Stadt sich finanziell stark engagiert hatte. Der Abbau der Schuldenlast beeinträchtigte über ein halbes Jahrhundert lang die städtischen Finanzen.


title: Lenzburg

text: Dennoch erholte sich Lenzburg rasch von diesem Rückschlag und entwickelte sich zu einem industriellen Zentrum. Am 15. Oktober 1883 eröffnete die englische Gesellschaft "Lake Valley Railway" eine Bahnlinie durch das Seetal bis nach Luzern, die heutige Seetalbahn, und die Teilstrecke von Lenzburg nach Wildegg folgte am 1. Oktober 1895. Zwischen 1900 und 1970 verdreifachte sich die Bevölkerungszahl. Seither ist sie jedoch stabil, weil sich das Wachstum zunehmend auf die Nachbargemeinden verlagert hat. Die Bahnstrecke nach Wildegg wurde seit dem 2. Juni 1984 nicht mehr durchgehend befahren und bis 2005 nur noch als Anschlussgleis für Güterverkehr bis Lenzburg Industrie genutzt. Dann musste sie dem Tunnel der Altstadtumfahrung weichen.


title: Lenzburg

text: Das Wahrzeichen der Stadt ist das Schloss Lenzburg, das im 11. Jahrhundert entstanden und seither mehrmals erweitert worden ist. Die Lenzburg zählt zu den ältesten und bedeutendsten Höhenburgen der Schweiz und befindet sich auf dem Schlossberg, einem Molassehügel, der die Ebene um etwa hundert Meter überragt. Auf dem Goffersberg, direkt gegenüber dem Schloss, befindet sich das “Gofischlössli”, ein dreigeschossiges Jagdschloss mit angebautem Treppenturm, errichtet im Jahr 1644.