title: Lotte (Westfalen)

text: Es besteht seit dem Jahre 1991 eine Partnerschaft mit dem französischen Lys-lez-Lannoy. Dies ist eine Nachbargemeinde der Stadt Roubaix im Norden Frankreichs. Momentan besuchen sich vor allem Vereinsvertreter aus beiden Kommunen (besonders die Mitglieder des Kunstkreises, die Motorradfreunde und Vertreter der Sportvereine) sowie Gemeindevertreter im jährlichen Wechsel.


title: Lotte (Westfalen)

text: Die evangelische Kirche ist ein typisches Baudenkmal der Dorfgotik in der Region. Sie wurde zwischen 1312 und 1315 erbaut. Hauptmerkmale des Kirchenbaues sind


title: Lotte (Westfalen)

text: Eine Besonderheit stellt der schiefe, nach Westen geneigte Turm dar, kurios ist der Abdruck einer Hand mit sechs Fingern in einem Pfeiler der Nordwand.


title: Lotte (Westfalen)

text: Die Familie des späteren Bischofs der Evangelischen Kirche Hessen-Nassau, Pastor Martin Niemöller, stammt aus (dem heutigen Lotter Ortsteil) Wersen. Pastor Martin Niemöller lebte in der Zeit nach dem Ersten Weltkrieg in Wersen und wurde dort auch beigesetzt. Nachdem er zunächst eine sehr deutsch-kaisertreue Einstellung hatte, geriet er in der Zeit des Nationalsozialismus in den Widerstand und war dort aktiv in der „Bekennenden Kirche“.


title: Lotte (Westfalen)

text: Die Bahnstrecke Löhne–Rheine (Hannover–Amsterdam) mit dem Betriebsbahnhof "Lotte (Tecklenburg)" durchquert die Gemeinde, die Züge dieser Strecke halten allerdings nicht auf dem Gemeindegebiet. Der einzige aktive Haltepunkt liegt im Ortsteil "Halen" an der Bahnstrecke Oldenburg–Osnabrück.


title: Lotte (Westfalen)

text: Der Flughafen Münster/Osnabrück befindet sich in etwa 25 Kilometer Entfernung und ist über die Autobahn gut zu erreichen.


title: Lotte (Westfalen)

text: Das Autobahnkreuz Lotte/Osnabrück, an dem sich die Bundesautobahnen A 1 (Europastraße E 37) und A 30 (E 30) kreuzen, liegt auf Gemeindegrund. Es wurde 1968 eröffnet und bietet seitdem einen schnellen Anschluss an das bundesdeutsche und europäische Autobahnnetz.


title: Lotte (Westfalen)

text: "Die Gemeinde Lotte ist über die nachfolgend aufgeführten Autobahnen und Anschlussstellen an das Fernstraßennetz angebunden:"


title: Lotte (Westfalen)

text: Außerdem verlaufen folgende Landesstraßen durch das Gemeindegebiet und stellen so die Verbindung zu den Nachbargemeinden her:


title: Lotte (Westfalen)

text: In Lotte gibt es ein Nahverkehrsnetz, das vor allem auf Verbindungen in Richtung Osnabrück ausgelegt ist. Von 1949 bis 1968 gab es eine Anbindung an die Oberleitungsbusse der Stadtwerke Osnabrück, die aus Richtung Osnabrück (Rißmüllerplatz) nach Eversburg-Büren fuhren. Seit der Aufgabe des Oberleitungsbetriebs verkehrt hier eine Stadtbuslinie.


title: Lotte (Westfalen)

text: Das Gemeindegebiet wird zudem von drei Bahnstrecken durchquert. Der Betriebsbahnhof "Lotte (Kr Tecklenburg)" liegt an der Bahnstrecke Löhne–Rheine, wird aber von sämtlichen Züge ohne Halt passiert. Es gibt jedoch Überlegungen, den Bahnhof zu reaktivieren bzw. ihn an einen günstigeren Standort zu verlagern.


title: Lotte (Westfalen)

text: Im Ortsteil Wersen gab es ebenfalls einen Bahnhof an der Tecklenburger Nordbahn (Osnabrück – Recke – Rheine). Diese wird seit 1967 nicht mehr durch regelmäßig verkehrende Personenzüge, aber durch Museumszüge bedient. Im Rahmen einer geplanten Reaktivierung der Tecklenburger Nordbahn zwischen Recke und Osnabrück sollen auch in Wersen wieder planmäßig Regionalzüge halten.


title: Lotte (Westfalen)

text: Der einzige derzeit betriebene Haltepunkt befindet sich im Ortsteil "Halen" an der Bahnstrecke Oldenburg–Osnabrück. Dort hält im Stundentakt die RB 58 (Bahnstrecke Delmenhorst–Hesepe).


title: Lotte (Westfalen)

text: Lotte ist eine klassische Auspendlergemeinde, in der wesentlich mehr Personen aus- als einpendeln. Die Zahl der Auspendler betrug im Jahr 2015 6228 Personen, die der Einpendler 3534. Die wichtigsten Arbeitsorte der Lotter Bevölkerung sind Osnabrück, Westerkappeln und Ibbenbüren. Innerörtlich sind neben den Einpendlern auch 1421 Lotter Bürger im Ort beschäftigt, was eine Gesamtzahl von 4955 Sozialversicherungsbeschäftigten ergibt.


title: Lotte (Westfalen)

text: Wichtige Firmen sind zum Beispiel "Elster Kromschröder", "Vedes-Spielwaren" und Lekkerland mit ihrem Profitcenter. Weiter befindet sich die Firmenzentrale des Werkzeug- und Anlagenbauers "FRIMO" in Alt-Lotte. Des Weiteren hat das Familienunternehmen "Wulff GmbH u. Co. KG", Großhändler für Autolacke, Schiffslacke und Baufarben sowie Hersteller von Klebstoffen und Spachtelmassen, seit über 120 Jahren seinen Stammsitz am Bahnhof Lotte.


title: Lotte (Westfalen)

text: In der Gemeinde Lotte ist eine flächendeckende Grundversorgung mit Ärzten, Zahnärzten, Einkaufsstellen, Ver- und Entsorgungsbetrieben, Schulen, Kindergärten, Büchereien, Sportanlagen etc. sichergestellt. Es gibt neun Kindergärten in den Ortsteilen der Gemeinde Lotte. Die drei Grundschulen in den Ortsteilen Büren, Wersen und Alt-Lotte bieten offene Ganztagsbetreuung. Im Ortsteil Wersen befindet sich ein Standort der 2014/15 gegründeten fünfzügigen Gesamtschule Lotte-Westerkappeln mit gebundenem Ganztagsbetrieb. Seit dem Schuljahr 2020/21 sind hier die Jahrgänge 8 bis 10 untergebracht. Die Gesamtschule hat die ehemalige Hauptschule in Wersen und die ehemalige Realschule in Westerkappeln abgelöst. Die dreizügige Oberstufe befindet sich ebenso wie die Jahrgänge 5 bis 7 am 3,5 km entfernten Standort Westerkappeln.


title: Lotte (Westfalen)

text: Ebenso befindet sich in Wersen die private Schule Krüger (Internat) mit Berufskolleg für Wirtschaft und Verwaltung. Sonstige weiterführende Schulen sind in den Nachbarkommunen Westerkappeln, Mettingen, Tecklenburg und Osnabrück vorhanden.


title: Lotte (Westfalen)

text: Für die ältere Generation stehen zahlreiche Begegnungsstätten, eine Service-Wohnanlage für betreutes Wohnen sowie das Seniorenwohnheim „Zwei Eichen“ zur Verfügung. Jugendzentren in Alt-Lotte und Wersen bieten umfangreiche Angebote in der offenen Jugendarbeit. Die Gemeindebücherei ist auf drei Örtlichkeiten in Wersen, Lotte und Büren verteilt.


title: Firebird (2021)

text: Firebird ist ein Film von Peeter Rebane, der im März 2021 beim London LGBTIQ+ Film Festival seine Premiere feierte und am 25. November 2021 in die deutschen Kinos kam. In dem während des Kalten Krieges angesiedelten Film entwickelt sich zwischen zwei Männern eine zu dieser Zeit gefährliche Liebesbeziehung.


title: Firebird (2021)

text: In der Estnischen SSR in den 1970er Jahren. Der Wehrpflichtige Sergei und seine Freundin Luisa dienen beide auf einem Luftwaffenstützpunkt der UdSSR, er als Soldat, sie als Sekretärin des Basiskommandanten. Sie beide verfallen dem Charme des jungen Piloten Roman. Sergei und Roman kommen sich über die Fotografie, für die sich beide interessieren, einander näher. Bald aber bekommt der KGB Wind von der gleichgeschlechtlichen Beziehung.


title: Firebird (2021)

text: Es handelt sich bei "Firebird" um das Regiedebüt bei einem Spielfilm des eigentlichen Dokumentarfilmers Peeter Rebane.


title: Firebird (2021)

text: Der Este studierte in Oxford und ist Harvard-Absolvent und begann seine Karriere in Estland als Showbiz-Unternehmer. Später studierte er Regie und Filmproduktion an der School of Cinematic Arts der University of Southern California. Er drehte Musikvideos für Moby („Wait for Me“) und die Pet Shop Boys („Together“). Rebane ist offen schwul und setzt sich seit Jahren für die Gleichberechtigung der LGBTQ-Gemeinschaft in Estland ein.


title: Firebird (2021)

text: Das Drehbuch schrieb Rebane gemeinsam mit dem Hauptdarsteller seines Films, dem britischen Schauspieler Tom Prior, der vor allem durch seine Rolle in "Die Entdeckung der Unendlichkeit" bekannt wurde. Das Drehbuch wurde von den Memoiren des russischen Schauspielers Sergei Fetissow mit dem Titel "The Story of Roman" inspiriert. Der Filmtitel "Firebird" bezieht sich auf eine zentrale Szene im Film. Sergeys Eingeständnis, noch nie „richtiges Ballett“ gesehen zu haben, veranlasst Roman dazu, ihn zu einer Aufführung von Strawinskys "Feuervogel" einzuladen.


title: Firebird (2021)

text: Der Film beginnt mit den Zeilen „Black thorns and roses, smiles and tears / They’re sown together and grow so near.“ (im Deutschen ungefähr „Schlehdorn und Rosen, Lächeln und Tränen / Sie werden zusammen gesät und wachsen so nah beieinander“)


title: Firebird (2021)

text: Der ukrainische Film- und Theaterschauspieler Oleg Sahorodnij, der im Film Roman Matvejev spielt, stand unter anderem im Avantgarde-Theater "Gogol Center" in Moskau auf der Bühne und war zuvor nur in wenigen Filmen zu sehen, so in einer der Hauptrollen im Kriminalfilm "Oboroten w pogonach" von Aleksander Budjonny. Diana Poscharskaja, die Luisa spielt, wurde in Russland geboren. Sie spielte zuvor vornehmlich in russischen Fernsehserien.


title: Firebird (2021)

text: Die deutsche Synchronisation entstand nach der Dialogregie von Heiko Akrap im Auftrag der Think Global Media GmbH, Berlin. Konrad Bösherz leiht in der deutschen Fassung Tom Prior in der Rolle von Sergey Serebrennikov seine Stimme, Jannik Endemann spricht Roman Matvejev und Daniela Molina Luisa.


title: Firebird (2021)

text: Die Dreharbeiten wurden am 23. September 2018 im Landkreis Ida-Viru im Nordosten Estlands begonnen. Dort bilden noch immer ethnische Russen die überwiegende Mehrheit der lokalen Bevölkerung. Weitere historisch bedeutsame Orte in Tallinn und Pärnu wurden ebenfalls als Drehorte genutzt. Bis Ende Oktober 2018 entstanden Aufnahmen in der Umgebung des Kulturzentrums in Kohtla-Järve, das hierfür in der Zeit wie 40 Jahre zuvor umgestaltet wurde. Das Szenenbild schufen Eva-Maria Gramakovski, Kalju Kivi und Frantseska Vakkum. Als Kameramann fungierte Mait Mäekivi.


title: Firebird (2021)

text: Die Filmmusik komponierte Krzysztof A. Janczak. Mitte Juli 2022 veröffentlichte Timely Tunes ein Soundtrack-Album mit 19 Musikstücken als Download, darunter ein Klaviersolo des polnischen Jazz-Pianisten und Komponisten Leszek Możdżer.


title: Firebird (2021)

text: Ab 17. März 2021 wurde der Film beim vom British Film Institute organisierten, virtuellen BFI Flare: London LGBTIQ+ Film Festival vorgestellt. Ab 23. Juli 2021 wird er beim Durban International Film Festival gezeigt. Mitte August 2021 wurde er beim Outfest in Los Angeles vorgestellt. Der Kinostart in Deutschland erfolgte am 25. November 2021. Am 29. April 2022 kam der Film in die US-Kinos. Am 12. Mai 2022 erfolgte ein Neustart in den deutschen Kinos.


title: Firebird (2021)

text: In Deutschland wurde der Film von der FSK ab 12 Jahren freigegeben. In der Begründung heißt es, der Film enthalte mehrere bedrohliche Szenarien und zeige die psychische Belastung der beiden Männer. Kinder und Jugendliche ab 12 Jahren könnten diese Szenen jedoch in den Kontext der heimlichen Liebesgeschichte einordnen und verarbeiten. Ebenso könne der mitunter beleidigende sowie diskriminierende Sprachgebrauch von Zuschauern ab 12 Jahren bereits entsprechend eingeordnet und rezipiert werden.


title: Firebird (2021)

text: Die Kritiken waren gemischt. So sind 55 Prozent der bei Rotten Tomatoes aufgeführten Kritiken positiv.


title: Firebird (2021)

text: Peter Gutting, Filmkorrespondent der Gilde deutscher Filmkunsttheater, schreibt, natürlich habe der bekennende Queer-Aktivist Peeter Rebane das autobiografische Buch von Sergei Fetissow auch deshalb


title: Firebird (2021)

text: verfilmt, um gegen die aktuell wachsende Schwulenfeindlichkeit in Russland zu protestieren und dem Thema durch eine wahre historische Geschichte Nachdruck zu verleihen. Über die politische Dimension hinaus sei der Film jedoch auch eine Liebesgeschichte mit universeller Dimension und paare große Gefühle mit einfühlsamen Details, tragische Fallhöhe mit zarter Verspieltheit und feiere ganz nebenbei die überlebenswichtige Kraft des Theaters und der Kunst im Allgemeinen: „"Firebird" huldigt nicht den bombenschweren Feuervögeln am Himmel, sondern dem gleichnamigen Ballett mit der Musik von Igor Strawinsky.“


title: Firebird (2021)

text: Jens Balkenborg von "epd Film" schreibt, Wie in Sebastian Meises Meisterwerk "Große Freiheit" spiele auch in Rebanes Film ein Paragraf eine Rolle, weil hier den Liebenden laut Paragraf 121, der sexuelle Handlungen zwischen Männern unter Strafe stellt, fünf Jahre Haft oder Straflager droht. Auch wenn homosexuelle Handlungen Anfang der 1990er in Russland legalisiert wurden, befeuerten Entwicklungen wie das 2013 verschärfte Gesetz gegen „homosexuelle Propaganda“ die Diskriminierungsmaschinerie, so Balkenborg, und Rebane habe hierauf mit einem vollmundigen Film und ästhetischem Aktivismus reagiert: „Subtil ist wenig in "Firebird". Rebane zieht alle Register, um seinem Ansinnen Nachdruck zu verleihen. Die Bilder sind direkt und auf das Offensichtliche aus, die Farbtemperaturen wechseln je nach Stimmung von düsteren Tönen hin zu unnatürlich strahlendem Sonnenschein, und die Musik tut ihr Übriges.“ "Firebird" sei ein Melodram, das ins Große und Hohe ziele, so etwa beim ersten sexuellen Intermezzo, als beim Höhepunkt zwei Düsenjets über das Paar hinwegfliegen.


title: Firebird (2021)

text: Allan Hunter bemerkt die Verwendung von verschiedenen Farbtönen im Film, die die Emotionen unterstreichen, so das leuchtende Rot in den Räumlichkeiten, in denen die beiden Männer gemeinsam Fotografien entwickeln, bis hin zu den stahlblauen Nächten abseits der Militärbasis. Auch das Wetter spiele eine wichtige Rolle in der Dramaturgie. So spiegele sich der Herzschmerz in peitschendem Regen wieder oder die Trauer im Schneegestöber. Die auf wahren Begebenheiten basierende Geschichte einer verbotenen schwulen Liebe in der Ära des Kalten Krieges werde so zu einem mitreißenden Melodram verwandelt, schön gestaltet und besetzt, das bei LGBT-Festivals und bei einem Publikum, das sich von altmodischen, romantischen Epen angezogen fühlt, willkommen sein dürfte.


title: Kontinuumsmechanik

text: Kontinuumsmechanik ist ein Teilgebiet der Mechanik, das die Bewegung von "deformierbaren" Körpern als Antwort auf äußere Belastungen studiert. Der Begriff Deformation wird hier so weit gefasst, dass auch das Fließen einer Flüssigkeit oder das Strömen eines Gases darunter fällt. Entsprechend gehören Festkörpermechanik, Strömungsmechanik und Gastheorie zur Kontinuumsmechanik. In der Kontinuumsmechanik wird vom mikroskopischen Aufbau der Materie, also zum Beispiel der Gitterstruktur kristalliner Festkörper und der molekularen Struktur von Flüssigkeiten, abgesehen und der Untersuchungsgegenstand als ein Kontinuum genähert. Die Größen Dichte, Temperatur und die drei Komponenten der Geschwindigkeit liegen an jedem Raumpunkt innerhalb eines Körpers vor, was die Kontinuumsmechanik zu einer Feldtheorie macht. Zu den nicht klassischen Theorien der Kontinuumsmechanik gehören die relativistische Kontinuumsmechanik, das Cosserat-Kontinuum, in dem jeder materielle Punkt zusätzlich drei Rotationsfreiheitsgrade besitzt oder die nicht lokalen Materialien.


title: Kontinuumsmechanik

text: Der theoretische Hintergrund der Kontinuumsmechanik liegt in der Physik, die praktische Anwendung erfolgt in verschiedenen Bereichen des Maschinenbaus, des theoretischen Bauingenieurwesens, der Werkstoffkunde, der Medizinischen Informatik sowie in der Geophysik und anderen Bereichen der Geowissenschaften. Insbesondere Anwendungen der beiden erstgenannten Bereiche werden als Technische Mechanik zusammengefasst.


title: Kontinuumsmechanik

text: Das im Bereich wissenschaftlich technischer Aufgabenstellungen der Festkörpermechanik bekannteste und am meisten angewandte numerische Berechnungsverfahren, die Finite-Elemente-Methode, löst die Gleichungen der Kontinuumsmechanik (näherungsweise) mit Methoden der Variationsrechnung. In der Strömungsmechanik kommt ein gleicher Rang dem Finite-Volumen-Verfahren zu.


title: Kontinuumsmechanik

text: Die Kontinuumsmechanik basiert auf der Mechanik, Physik, Differentialgeometrie, Differential- und Integralrechnung deren historischer Werdegang dort nachgeschlagen werden kann. Auch manche Etappen in der Entwicklung der Strömungsmechanik verlaufen mit der der Kontinuumsmechanik parallel. An dieser Stelle soll die spezifisch kontinuumsmechanische Entwicklung mit Betonung auf der Mechanik fester Körper skizziert werden.


title: Kontinuumsmechanik

text: Bereits Archimedes (287–212 v. Chr.) befasste sich mit grundlegenden mechanischen Fragestellungen, die Festkörper und Fluide betrafen, über 1500 Jahre bevor Leonardo da Vinci (1452–1519) Lösungen zahlreicher mechanischer Probleme ersann.


title: Kontinuumsmechanik

text: Galileo Galilei (1564–1642) diskutierte in seinen Discorsi Festigkeitsprobleme und begründete so die Festigkeitslehre in einer Zeit, als feste Körper zumeist als undeformierbar modelliert wurden. Edme Mariotte (1620–1684) lieferte Beiträge zu Problemen der Flüssigkeiten und Gase und stellte dabei erste Konstitutivgesetze auf, was Robert Hooke (1635–1703) mit dem nach ihm benannten Hooke’sche Gesetz 1676 auch für elastische Festkörper tat.


title: Kontinuumsmechanik

text: Isaac Newton (1643–1727) veröffentlichte 1686 seine Principia mit den Gravitations- und Bewegungsgesetzen. Die Mitglieder der Familie Bernoulli lieferten Beiträge zur Mathematik, Strömungsmechanik und – durch Jakob I Bernoulli (1654–1705) – zur Balkentheorie. Leonhard Euler (1707–1783) gab wesentliche Impulse zur Mechanik starrer und deformierbarer Körper sowie zur Hydromechanik. Jean-Baptiste le Rond d’Alembert (1717–1783) führte die eulersche Betrachtungsweise ein, leitete die lokale Massenbilanz her und formulierte das d’Alembertsche Prinzip. Joseph-Louis Lagrange (1736–1813) richtete 1788 in seinem grundlegenden Werk "Mécanique analytique" die Mechanik konsequent mathematisch aus.


title: Kontinuumsmechanik

text: Die in der Kontinuumsmechanik fundamentalen Begriffe des Spannungs- und Verzerrungstensors wurden von Augustin-Louis Cauchy (1789–1857) eingeführt. Weitere grundlegende Erkenntnisse wurden unter anderem von Siméon Denis Poisson (1781–1840), Claude Louis Marie Henri Navier (1785–1836), Gabrio Piola (1794–1850) und Gustav Robert Kirchhoff (1824–1887) eingebracht.


title: Kontinuumsmechanik

text: Aus industriellen und praktischen Bedürfnissen heraus dominierten im weiteren Verlauf technische Fragestellungen die Wissenschaft, die in Frankreich unter anderem in der von Cauchy, Poisson und Navier geprägten École polytechnique betrieben wurde. Deren Modell breitete sich in ganz Europa aus, in Deutschland als Technische Hochschule. Ingenieursdisziplinen wie Plastizitätstheorie, Kriech<nowiki>theorie</nowiki>, Festigkeitslehre, Elastizitätstheorie und das Bauingenieurwesen entstanden. Als Folge dieser Aufsplitterung entwickelten sich Forschung und Lehre in den Teilgebieten unabhängig voneinander und gingen die kontinuumsmechanischen Zusammenhänge verloren. Auch die Strömungsmechanik entwickelte sich eigenständig.


title: Kontinuumsmechanik

text: Einen neuen Denkimpuls gab David Hilbert (1862–1943) mit seiner 1900 aufgestellten Liste von 23 mathematischen Problemen, die einer Lösung harren. Das sechste Problem „Wie kann die Physik axiomatisiert werden?“ ist zwar noch Anfang des 21. Jahrhunderts ungelöst, aber es entstanden noch vor dem Zweiten Weltkrieg fachübergreifende Arbeiten zur Kontinuumsmechanik insbesondere von Georg Hamel (1877–1954). Nach dem Krieg setzte eine intensive interdisziplinäre Grundlagenforschung ein, in der Clifford Truesdell (1919–2000) und Walter Noll (1925–2017) Impulse setzten.


title: Kontinuumsmechanik

text: Ab Mitte des 20. Jahrhunderts entwickelten sich die Computerhard- und software und die numerischen Verfahren zur Gleichungslösung so weit, dass mit ihrer Hilfe Lösungen für komplexe, praktische, kontinuumsmechanische Probleme gefunden werden können.


title: Kontinuumsmechanik

text: Die "allgemeinen" Aussagen beschreiben die Kinematik, hier die Geometrie der Deformation eines Körpers, und die Naturgesetze, die das physikalische Verhalten der Materie bestimmen.


title: Kontinuumsmechanik

text: Die "individuellen" Aussagen über die Materialeigenschaften werden in der Materialtheorie getroffen und schaffen die Verbindung zwischen den Naturgesetzen und den Deformationen von Körpern.


title: Kontinuumsmechanik

text: Die mathematische Beschreibung erlaubt die kompakte Formulierung der Naturgesetze in Bilanzgleichungen und der Materialeigenschaften in "konstitutiven" Gleichungen. Das System aus


title: Kontinuumsmechanik

text: ist abgeschlossen und führt zur prinzipiellen Vorhersagbarkeit der Reaktion von Körpern auf äußere Einwirkungen.


title: Kontinuumsmechanik

text: In der Kontinuumsmechanik ist es die Aufgabe der Kinematik, ein Maß für die Verzerrungen eines Körpers in Abhängigkeit von seiner Bewegung – inklusive Deformationen – zu definieren. Die Bewegung kann dabei von einem festen Raumpunkt oder von einem Partikel des Körpers aus beobachtet werden. Ersteres ist die Eulersche Betrachtungsweise, die die Strömungsmechanik benutzt, und letzteres die Lagrangesche Betrachtungsweise, die in der Festkörpermechanik bevorzugt wird.


title: Kontinuumsmechanik

text: Nun ist plausibel, dass wenn sich zwei im undeformierten Ausgangszustand benachbarte Partikel eines Körpers stark unterschiedlich bewegen, der Körper dort auch stark deformiert wird. Werden nun die in drei Raumrichtungen messenden Positionsdifferenzen der Partikel im deformierten Körper in Beziehung gesetzt zu ihren drei Positionsdifferenzen im undeformierten Ausgangszustand, entsteht bei kleiner werdenden Abständen der Partikel der Deformationsgradient, der ein lokales Maß für die Deformation des Körpers ist. Der Deformationsgradient kann in eine Drehung und rotationsfreie Streckung zerlegt werden, aus der sich die gesuchten Verzerrungsmaße ableiten.


title: Kontinuumsmechanik

text: Der Deformationsgradient ist wie die Streckung und die Verzerrungsmaße ein Tensor zweiter Stufe. Diese Tensoren dienen hier der linearen Abbildung von geometrischen Vektoren, die im Allgemeinen dabei gedreht und gestreckt werden, siehe Abbildung rechts. Die Tensorrechnung kann nicht als allgemein bekannt vorausgesetzt werden, weshalb jedes Lehrbuch der Kontinuumsmechanik auch eine Einführung in die Tensorrechnung beinhaltet.


title: Kontinuumsmechanik

text: Bei der Übertragung des materiellen Körpers in einen mathematischen Raum wird der Körper "homogenisiert", indem die auf Atome verteilte Materie durch ein Kontinuum ersetzt wird, was namensgebend für diese Wissenschaft ist. Durch diese Idealisierung erhält jeder Punkt des Körpers physikalische Eigenschaften wie Geschwindigkeit, Dichte und Temperatur.


title: Kontinuumsmechanik

text: Das zweite Newton’sche Gesetz beschreibt die Reaktion eines Körpers auf eine äußere Kraft. In der Realität und der Kontinuumsmechanik werden solche Kräfte immer flächig eingeleitet, die sich im Körper als "Spannungen" (mit der Dimension Kraft pro Fläche) fortpflanzen. Nun kann der Körper gedanklich zerschnitten werden, so dass sich an den Schnittflächen Schnittspannungen ausbilden, die jedoch von der Orientierung der Schnittflächen, d. h. ihren Normalenvektoren, abhängen. Nach dem "Cauchy’schen Fundamentaltheorem" stellen Spannungstensoren diese Abhängigkeit dar, indem sie die Normalen der Schnittflächen linear auf die Schnittspannungen abbilden. Der Spannungstensor ist grundlegend für die Formulierung der Naturgesetze in ihrer am materiellen Punkt gültigen Form.


title: Kontinuumsmechanik

text: Die Bilanzgleichungen der Mechanik beschreiben die Wirkung der Außenwelt auf einen Körper und die daraus resultierende Änderung physikalischer Größen. Diese Größen sind die Masse, der Impuls, der Drehimpuls und die Energie. Der zweite Hauptsatz der Thermodynamik wird in Form der Clausius-Duhem-Ungleichung berücksichtigt. Die in der Mechanik für ausgedehnte Körper formulierten Naturgesetze werden in der Kontinuumsmechanik als "globale Integralgleichungen" ausgedrückt, aus denen sich mit geeigneten Annahmen "lokale Differentialgleichungen" ableiten lassen, die an jedem Raumpunkt oder Partikel erfüllt sein müssen.


title: Kontinuumsmechanik

text: Die lokale Massenbilanz besagt, dass die Dichte am materiellen Punkt zeitlich konstant ist. Die lokale Impulsbilanz setzt die spezifische Impulsänderung in Beziehung zur spezifischen Schwerkraft und zum Antrieb durch einen Spannungsanstieg. Die Drehimpulsbilanz reduziert sich auf die Forderung nach der Symmetrie des Spannungstensors. Die Energiebilanz besagt, dass sich die innere Energie durch innere Wärmequellen, den spezifischen Wärmeeintrag und der spezifischen Spannungsleistung an Verzerrungsgeschwindigkeiten ändert. Bei isothermen Prozessen fordert die Clausius-Duhem-Ungleichung schließlich, dass die Produktion an Helmholtz’scher freier Energie die spezifische Spannungsleistung nicht überschreiten darf. Diese Bedingung ist weniger als Einschränkung physikalischer Prozesse, sondern vielmehr als Anforderung an Materialmodelle zu interpretieren: Es muss sichergestellt sein, dass die lokalen Formen der Clausius-Duhem-Ungleichung von den konstitutiven Gleichungen für "beliebige" Prozesse erfüllt werden.


title: Kontinuumsmechanik

text: Die mathematische Formulierung der Naturgesetze trifft keine Aussagen über die individuellen Eigenschaften der Körper – ob sie beispielsweise fest, flüssig oder gasförmig sind – und reicht daher nicht aus, die Bewegungen der Körper eindeutig zu bestimmen. Dazu bedarf es noch "konstitutiver Gleichungen", die die materialspezifische Antwort des Körpers, z. B. auf eine äußere Kraft, beschreiben. In diesem Fall ist eine Beziehung zwischen den Deformationen des Körpers und den Reaktionskräften anzugeben. Die Materialtheorie beschäftigt sich mit diesen Beziehungen und wie sie in ein Materialmodell umgesetzt werden. Ziel eines Materialmodells ist es die wesentlichen Aspekte des Materialverhaltens zu beschreiben, wobei das was wesentlich ist, vom Beobachter festgelegt wird. Stoff- oder Materialgesetze, wie Materialmodelle manchmal genannt werden, haben nicht die allgemeine Gültigkeit physikalischer Gesetze.


title: Kontinuumsmechanik

text: Die klassische Kontinuumsmechanik betrachtet "einfache Materialien", bei denen aus ihrer bisherigen Bewegung (Determinismus) das Verhalten an einem materiellen Punkt vollständig aus seiner Umgebung (Lokalität) bestimmt ist, und das unabhängig vom Bewegungszustand des Beobachters (Objektivität). Einfache Materialien sind also deterministisch, lokal und objektiv. Ihre Eigenschaften lassen sich mit materiellen Zwangsbedingungen, materiellen Symmetrien und konstitutiven Gleichungen wiedergegeben. Materielle Zwangsbedingungen schränken die Deformationsmöglichkeiten eines Materials ein, wie es z. B. die Inkompressibilität tut. Materielle Symmetrien beschreiben die Richtungsabhängigkeit des Materials, wie sie z. B. bei Holz gegeben ist. Die konstitutiven Gleichungen stellen schließlich eine Relation zwischen den Dehnungen und den Spannungen her.


title: Kontinuumsmechanik

text: Die sechs Materialmodelle der klassischen Materialtheorie sind das ideale Gas, das Newton’sche Fluid, das Hooke’sche Gesetz, die Viskoelastizität, Plastizität und Viskoplastizität. Aus den ersten drei Modellen leiten sich die Euler-Gleichungen, die Navier-Stokes-Gleichungen bzw. die Navier-Cauchy-Gleichungen ab.


title: Kontinuumsmechanik

text: Wichtigstes mathematisches Hilfsmittel der Kontinuumsmechanik ist die Tensorrechnung, deren Kenntnis nicht allgemein vorausgesetzt werden kann. Hier sollen nur die im vorliegenden Artikel benutzten Rechenregeln kurz vorgestellt werden.


title: Kontinuumsmechanik

text: Die in der Kontinuumsmechanik meist benutzten Tensoren sind Tensoren zweiter Stufe, die geometrische Vektoren aus dem dreidimensionalen euklidischen Vektorraum linear aufeinander abbilden. Dabei werden die Vektoren im Allgemeinen gedreht und gestreckt, siehe Abbildung rechts. Für diese Tensoren gilt die komponentenweise Darstellung


title: Kontinuumsmechanik

text: mit Komponenten formula_2 des Tensors, die zu mit dem dyadischen Produkt "formula_3" verknüpften Vektoren aus zwei Vektorraumbasen formula_4 bzw. formula_5 des angenommenen Vektorraums gehören. Von verschiedenen Basen wird bei der Beschreibung mit konvektiven Koordinaten Gebrauch gemacht. Hier genügt es die Basen formula_5 und formula_4 mit der Standardbasis formula_8 zu identifizieren, so dass jeder Tensor mit seiner Matrixrepräsentation gleichgesetzt werden kann:


title: Kontinuumsmechanik

text: Gegeben sei ein weiterer Tensor formula_10 und ein Vektor formula_11 für die die komponentenweisen Darstellungen


title: Kontinuumsmechanik

text: Des Weiteren wird die Fréchet-Ableitung benötigt, die die Differentialrechnung auf Vektoren und Tensoren verallgemeinert. Die Fréchet-Ableitung einer Funktion formula_14 nach formula_15 ist der beschränkte lineare Operator formula_16, der – sofern er existiert – in allen Richtungen formula_17 dem Gâteaux-Differential entspricht, also


title: Kontinuumsmechanik

text: gilt. Darin ist formula_19 und formula_17 skalar-, vektor- oder tensorwertig aber formula_15 und formula_17 gleichartig. Dann wird auch


title: Kontinuumsmechanik

text: geschrieben. Weitere Definitionen und Rechenregeln sind in der Formelsammlung Tensoralgebra und Formelsammlung Tensoranalysis aufgeführt.


title: Kontinuumsmechanik

text: Hier sollen nur die spezifisch kontinuumsmechanischen Aspekte beschrieben werden, mehr ist im Hauptartikel nachzuschlagen. Die Kinematik gibt in der Kontinuumsmechanik Transformationsgleichungen für Größen in der Ausgangskonfiguration in die entsprechenden Größen in der Momentankonfiguration und leitet daraus Verzerrungsmaße ab.


title: Kontinuumsmechanik

text: Der "materielle Körper" als Träger der physikalischen Prozesse erfüllt gleichmäßig Teile des Raumes unserer Anschauung. In der Kontinuumsmechanik wird der Körper mittels Konfigurationen bijektiv in einen euklidischen Vektorraum formula_24 abgebildet, wobei die Eigenschaften des Körpers kontinuierlich über den Raum verschmiert werden. Mithilfe dieser Idealisierung wird der Körper als Punkt-Menge beschrieben, in der Gradienten und Integrale gebildet werden können.


title: Kontinuumsmechanik

text: heißt Bewegungsfunktion und soll so oft stetig differenzierbar sein, wie es im jeweiligen Kontext notwendig ist. Der Urbildraum formula_32 wird mit dem vom Körper in der Referenzkonfiguration eingenommenen Volumen identifiziert und der Bildraum formula_33 mit dem vom Körper in der Momentankonfiguration eingenommenen Volumen.


title: Kontinuumsmechanik

text: Die "materiellen Koordinaten" formula_34 eines materiellen Punktes formula_26 sind die Komponenten seines Ortsvektors in der Ausgangskonfiguration:


title: Kontinuumsmechanik

text: Die Momentankonfiguration gibt zu jedem Zeitpunkt die "räumlichen Koordinaten" formula_37 des materiellen Punktes formula_26 im Raum:


title: Kontinuumsmechanik

text: Die Bewegungsfunktion formula_40 beschreibt bei festgehaltenem formula_34 die Bahnlinie eines materiellen Punktes durch den Raum. Wegen der Bijektivität kann die Bewegungsfunktion jederzeit invertiert werden:


title: Kontinuumsmechanik

text: Bei festgehaltenem Raumpunkt formula_37 liefert die Bewegungsfunktion formula_44 die Streichlinie durch den Raumpunkt.


title: Kontinuumsmechanik

text: Wegen der Eineindeutigkeit der Konfigurationen bei der Beschreibung des materiellen Körpers können alle einem materiellen Punkt zugeordneten Größen (z. B. Dichte, Temperatur und Geschwindigkeit) in Abhängigkeit von seinen materiellen oder räumlichen Koordinaten beschrieben werden. Wenn nicht anders angegeben, werden Größen in der materiellen Betrachtungsweise mit Großbuchstaben oder dem Index formula_45 und solche der räumlichen mit Kleinbuchstaben bezeichnet.


title: Kontinuumsmechanik

text: Soll die Bewegung eines materiellen Punktes beobachtet werden und welche physikalischen Bedingungen in ihm herrschen, liegt es nahe, die dem materiellen Punkt zugeordneten Größen in Abhängigkeit von den materiellen Koordinaten aufzuschreiben, denn diese sind für jeden materiellen Punkt konstant. So ergibt sich die materielle oder "Lagrange’sche Betrachtungsweise" (nach Joseph-Louis Lagrange), die in der Festkörpermechanik bevorzugt wird.


title: Kontinuumsmechanik

text: Sollen andererseits die physikalischen Prozesse an einem festen Raumpunkt verfolgt werden, liegt es nahe, die physikalischen Größen in Abhängigkeit von den räumlichen Koordinaten zu notieren. Das ist die räumliche oder "Euler’sche Betrachtungsweise", die in der Strömungsmechanik benutzt wird.


title: Kontinuumsmechanik

text: In der Kontinuumsmechanik werden für die materielle und die räumliche Betrachtungsweise vor allem zwei Differentialoperatoren, für den Gradienten und die Divergenz, gebraucht:


title: Kontinuumsmechanik

text: Die materiellen Operatoren DIV und GRAD beinhalten die "materiellen Ableitungen" nach den materiellen Koordinaten formula_34. Entsprechende Definitionen gelten für die "räumlichen Operatoren" div und grad in der räumlichen Formulierung, die die "räumlichen Ableitungen" nach den räumlichen Koordinaten formula_37 einschließen.


title: Kontinuumsmechanik

text: Die Zeitableitung einer einem materiellen Punkt zugeordneten Größe, z. B. der Temperatur formula_48, kann bei festgehaltenem Raumpunkt formula_37 oder festgehaltenem materiellen Punkt formula_34 ausgewertet werden. Ersteres ist die "lokale Zeitableitung" letzteres die "materielle" oder "substantielle Ableitung". Weil sich die Naturgesetze auf materielle Punkte beziehen, ist die substantielle Zeitableitung physikalisch bestimmend.


title: Kontinuumsmechanik

text: Die partielle Ableitung formula_51 bei festgehaltenem Raumpunkt formula_37 ist die lokale Zeitableitung, d. h. die Änderungsrate die an einem festen Raumpunkt vorliegt.


title: Kontinuumsmechanik

text: Die materielle Zeitableitung formula_53 ist in der Lagrange’schen Betrachtungsweise die partielle Ableitung nach der Zeit


title: Kontinuumsmechanik

text: und wird hier auch mit dem aufgesetzten Punkt gekennzeichnet. Die materielle Zeitableitung ist also die an einem Partikel formula_34 beobachtbare Änderungsrate einer Feldvariablen. In diesem Beispiel würde ein Thermometer fortlaufend die Temperaturänderungen nur dieses einen Partikels formula_34 messen.


title: Kontinuumsmechanik

text: In der Euler’schen Betrachtungsweise setzt sich die materielle Zeitableitung aus dem lokalen und einem zusätzlichen konvektiven Anteil zusammen:


title: Kontinuumsmechanik

text: Die materiellen Koordinaten formula_58 gehören zu dem Partikel, das sich zur Zeit formula_30 am Ort formula_37 befindet und zu diesem Zeitpunkt die Geschwindigkeit formula_61 besitzt, und formula_62 stellt den konvektiven Anteil dar. Ganz analog bildet sich die materielle Zeitableitung einer vektoriellen Größe, beispielsweise die substantielle Beschleunigung:


title: Kontinuumsmechanik

text: Der Deformationsgradient ist die grundlegende Größe zur Beschreibung von Verformungen, die sich aus lokalen Längenänderungen und von Winkeländerungen zwischen materiellen Linienelementen ergeben. Der Deformationsgradient transformiert die Tangentialvektoren an materielle Linien in der Ausgangskonfiguration in die Momentankonfiguration, siehe Bild. Berechnet wird der Deformationsgradient aus der Ableitung der Bewegungsfunktion nach den materiellen Koordinaten


title: Kontinuumsmechanik

text: dargestellt werden, was seine Transformationseigenschaften der Linienelemente formula_67 verdeutlicht.


title: Kontinuumsmechanik

text: Der Deformationsgradient transformiert auch das Oberflächenelement formula_68, der mit dem Flächenstück formula_69 multiplizierten Normalen formula_70 des Flächenstücks, und das Volumenelement formula_71 von der Ausgangskonfiguration in die Momentankonfiguration:


title: Kontinuumsmechanik

text: Der Operator formula_73 gibt die Determinante und formula_74 die transponiert Inverse. Mit diesen Elementen können Integrale in der Ausgangs- und der Momentankonfiguration (gleichbedeutend: in der materiellen und räumlichen Formulierung) ineinander umgerechnet werden.


title: Kontinuumsmechanik

text: Mithilfe des Deformationsgradienten werden die Verzerrungsmaße definiert. Die Polarzerlegung des Deformationsgradienten formula_75 spaltet die Verformung lokal in eine reine Drehung, vermittelt durch den orthogonalen Rotationstensor formula_76, und eine reine Streckung, vermittelt durch die symmetrischen positiv definiten rechten bzw. linken Strecktensor formula_77 bzw. formula_78, siehe Bild. Der räumliche Tensor formula_78 wird hier groß geschrieben, um eine Verwechselung mit der Geschwindigkeit formula_11 zu vermeiden, die gelegentlich auch mit fetten Buchstaben geschrieben wird.


title: Kontinuumsmechanik

text: Die Strecktensoren dienen der Definition einer Vielzahl von Verzerrungstensoren, z. B. der Biot-Dehnungen


title: Kontinuumsmechanik

text: (berechnet mittels Hauptachsentransformation von formula_77, Bildung der Logarithmen der Diagonalelemente und Rücktransformation), der Green-Lagrange’schen Dehnungen


title: Kontinuumsmechanik

text: Wie oben steht formula_13 für den Einheitstensor. Letztere Dehnungstensoren sind aus dem Vergleich zweier materieller Linienelemente formula_67 und formula_88 im Punkt formula_34 motiviert:


title: Kontinuumsmechanik

text: Der räumliche Verzerrungsgeschwindigkeitstensor formula_94 ist der symmetrische Anteil des räumlichen Geschwindigkeitsgradienten formula_95:


title: Kontinuumsmechanik

text: Die Gleichungen der Kontinuumsmechanik für Festkörper erfahren eine erhebliche Vereinfachung, wenn kleine Verschiebungen angenommen werden können. Verschiebungen sind die Differenz der Ortsvektoren formula_97 eines Partikels formula_34 in der Momentankonfiguration und seiner Ausgangslage formula_34:


title: Kontinuumsmechanik

text: Wenn formula_102 eine charakteristische Abmessung des Körpers ist, dann wird bei kleinen Verschiebungen sowohl formula_103 als auch formula_104 gefordert, so dass alle Terme, die höhere Potenzen von formula_105 oder formula_106 beinhalten, vernachlässigt werden können. Bei kleinen Verschiebungen ist eine Unterscheidung der Lagrange’schen und Euler’schen Betrachtungsweise nicht mehr nötig, so dass die räumlichen Koordinaten formula_107 und die materiellen formula_108 nicht mehr auseinandergehalten werden müssen. Dies führt zu


title: Kontinuumsmechanik

text: Das bedeutet, dass alle aufgeführten Verzerrungsmaße bei kleinen Verschiebungen in den linearisierten Verzerrungstensor formula_110 übergehen. Der linearisierte Verzerrungstensor


title: Kontinuumsmechanik

text: wird auch "Ingenieursdehnung" genannt, denn bei vielen Anwendungen im technischen Bereich liegen kleine Dehnungen vor oder sie müssen aus sicherheitstechnischen Gründen klein gehalten werden. Diese geometrisch lineare Betrachtung ist für Werte formula_112 bis 3–8 % zulässig, siehe Bild. Liegen keine kleinen Verschiebungen vor, wird von "finiten" oder großen Verschiebungen gesprochen.


title: Kontinuumsmechanik

text: Manchmal wird für die geometrische Linearisierung nur formula_104 gefordert und formula_103 fallen gelassen, so dass große Translationen bei nur kleinen Drehungen und Dehnungen erlaubt sind. Dann muss nach wie vor zwischen der Lagrange’schen und Euler’schen Betrachtungsweise unterschieden werden.


title: Kontinuumsmechanik

text: Die in der Mechanik für ausgedehnte Körper formulierten Naturgesetze werden in der Kontinuumsmechanik als "globale" Integralgleichungen ausgedrückt, aus denen sich mit geeigneten Stetigkeitsannahmen "lokale" (Differential-)Gleichungen ableiten lassen, die an jedem materiellen Punkt erfüllt sein müssen. Mittels Äquivalenz-Umformungen der lokalen Gleichungen können anschließend weitere Prinzipien motiviert werden. Die globalen und lokalen Gleichungen können des Weiteren auf die räumlichen oder die materiellen Größen bezogen sein, so dass es für jedes Gesetz vier äquivalente Formulierungen gibt. Die hier verwendeten Formeln und weitere sind in der Formelsammlung Tensoranalysis zusammengefasst.


title: Kontinuumsmechanik

text: Die Bilanzgleichungen der Mechanik beschreiben die Wirkung der Außenwelt auf einen Körper und die daraus resultierende Änderung physikalischer Größen. Diese Größen sind die Masse, der Impuls, der Drehimpuls und die Energie. Neben den in der Mechanik bekannten äußeren Einflüssen gibt es im Kontinuum auch innere Quellen und Senken, z. B. ist die Schwerkraft eine innere Quelle für Spannungen. In abgeschlossenen Systemen, wo per definitionem eine Wechselwirkung mit der Außenwelt ausgeschlossen wird, werden aus den Bilanzgleichungen Erhaltungssätze. Der zweite Hauptsatz der Thermodynamik wird in Form der Clausius-Duhem-Ungleichung berücksichtigt.


title: Kontinuumsmechanik

text: Grundlegend für die Formulierung der Bilanzgleichungen ist der Begriff des Spannungstensors, der die Spannungen in Körpern auf Grund äußerer Belastungen darstellt. Das zweite Newton’sche Gesetz beschreibt die Reaktion eines Körpers auf eine äußere Kraft. In der Realität und der Kontinuumsmechanik werden solche Kräfte immer flächig eingeleitet, d. h. auf einem Teil der Oberfläche des Körpers wirken Spannungsvektoren formula_115 (Vektoren mit der Dimension Kraft pro Fläche) ein die sich in den Körper als Spannungen fortpflanzen. Nun kann der Körper gedanklich zerschnitten werden, so dass sich an den Schnittflächen Schnittspannungen ausbilden, die jedoch von der Orientierung der Schnittflächen, d. h. ihren Normalenvektoren, abhängen, siehe Abbildung rechts.


title: Kontinuumsmechanik

text: An einem freigeschnittenen (infinitesimal) kleinen Tetraeder sind die Volumenkräfte und die Impulsänderung als Terme dritter Ordnung gegenüber den oberflächig angreifenden Schnittspannungen, die Terme zweiter Ordnung in den Abmessungen des Tetraeders sind, vernachlässigbar klein. Aus dem Gleichgewicht am Tetraeder ergibt sich, dass der Zusammenhang zwischen der Normalen und den Spannungsvektoren linear sein muss, was der Inhalt des "Cauchy’schen Fundamentaltheorems" ist:


title: Kontinuumsmechanik

text: Der Cauchy’sche Spannungstensor formula_117 transformiert die Normale an die Schnittfläche formula_118 in den Spannungsvektor. Bei der Übertragung dieses Zusammenhangs in die Lagrange’sche Betrachtungsweise muss noch die Veränderung der Flächenelemente berücksichtigt werden:


title: Kontinuumsmechanik

text: Der Spannungstensor formula_120 heißt "Nominalspannungstensor" und repräsentiert die Spannungen bezogen auf die Ausgangsfläche. Die transponierte des Nominalspannungstensors ist der "erste Piola-Kirchhoff’sche Spannungstensor"


title: Kontinuumsmechanik

text: Sei formula_123 die Dichte in der räumlichen und formula_124 die in der materiellen Beschreibung. Unter der Annahme, dass es keine Massenquellen irgendeiner Form gibt, bedeutet die Massenbilanz, dass die Masse formula_125 eines Körpers


title: Kontinuumsmechanik

text: Die lokalen Formen werden Kontinuitätsgleichung genannt. In der lokalen Euler’schen Formulierung wurde die Produktregel


title: Kontinuumsmechanik

text: Der Impulssatz besagt, dass die Änderung des Impulses gleich der von außen angreifenden Kräfte (volumenverteilt oder oberflächlich) ist:


title: Kontinuumsmechanik

text: Der Vektor formula_129 steht für eine Schwerebeschleunigung wie es die Schwerkraft eine ist, und formula_130 sind Oberflächenspannungen auf der Oberfläche formula_131 bzw. formula_132 des Körpers zur Zeit formula_133 bzw. formula_30.


title: Kontinuumsmechanik

text: Der Drehimpulssatz besagt, dass die Änderung des Drehimpulses gleich der von außen angreifenden Drehmomente (volumenverteilt oder oberflächlich) ist:


title: Kontinuumsmechanik

text: Das Rechenzeichen formula_135 bildet das Kreuzprodukt und formula_136 ist ein beliebiger, zeitlich fixierter Ortsvektor.


title: Kontinuumsmechanik

text: Die lokalen Formen reduzieren sich auf die Forderung nach der Symmetrie des zweiten Piola-Kirchhoff’schen und des Cauchy’schen Spannungstensors:


title: Kontinuumsmechanik

text: Die thermomechanische Energiebilanz besagt, dass die Änderung der Gesamtenergie eines Körpers gleich der Summe aus Wärmezufuhr und Leistung aller äußeren Kräfte ist. Die Gesamtenergie setzt sich in der Lagrange’schen Betrachtungsweise aus der inneren Energie formula_137 mit der spezifischen inneren Energie formula_138 und der kinetischen Energie formula_139 zusammen:


title: Kontinuumsmechanik

text: Darin sind formula_141 innere Wärmequellen des Körpers, formula_142 der Wärmestrom pro Fläche und formula_70 die auf dem Oberflächenelement formula_69 des Körpers nach "außen" gerichtete Normale. Das negative Vorzeichen des letztens Terms liefert eine Energie"zufuhr", wenn der Wärmestrom "in" den Körper gerichtet ist.


title: Kontinuumsmechanik

text: Das Prinzip von d’Alembert in der Lagrange’schen Fassung (d. h. in materieller Darstellung) hat eine grundlegende Bedeutung für die Lösung von Anfangsrandwertaufgaben der Kontinuumsmechanik, insbesondere der Verschiebungsmethode in der Finite-Elemente-Methode. Das Prinzip von d’Alembert in der Lagrange’schen Fassung ist eine zur lokalen Impulsbilanz (in materieller Darstellung) äquivalente Aussage über Arbeiten von im System auftretenden Kräften und Spannungen an "virtuellen Verschiebungen" bzw. "virtuellen Verzerrungen".


title: Kontinuumsmechanik

text: Unter der Verschiebung formula_105 eines materiellen Punktes in formula_34 wird der Differenzvektor von seiner momentanen Lage formula_97 und seiner Ausgangslage formula_34 verstanden: formula_150. "Virtuelle" Verschiebungen formula_151 sind von formula_105 unabhängige, gedachte, weitgehend beliebige, differenzielle Verschiebungen, die mit den geometrischen Bindungen des Körpers verträglich sind. Die virtuellen Verschiebungen müssen verschwinden, wo immer Verschiebungsrandbedingungen des Körpers vorgegeben sind. Sei formula_153 der Teil der Oberfläche formula_131 des Körpers, auf dem Verschiebungsrandbedingungen erklärt sind. Für ein materielles Vektorfeld der virtuellen Verschiebungen formula_155 ist dann


title: Kontinuumsmechanik

text: zu fordern. Auf formula_153 können dann keine Oberflächenspannungen vorgegeben werden. Deshalb bezeichnet formula_158 den Teil der Oberfläche des Körpers, auf dem Oberflächenspannungen wirken (können). Analog zu den auf den Verschiebungen formula_105 basierenden Verzerrungen entwickeln sich virtuelle Verzerrungen formula_160 aus den virtuellen Verschiebungen formula_161, weswegen diese mindestens einmal stetig differenzierbar sein sollen:


title: Kontinuumsmechanik

text: Indem die lokale Impulsbilanz in der Lagrange’schen Formulierung skalar mit den virtuellen Verschiebungen multipliziert und das Ergebnis über das Volumen des Körpers integriert wird, entsteht


title: Kontinuumsmechanik

text: Die Menge formula_165 enthält alle zulässigen virtuellen Verschiebungen. Weil diese Gleichung für alle möglichen virtuellen Verschiebungen formula_166 gilt, verschwindet das Volumenintegral stets nur genau dann, wenn der Term in den Klammern überall verschwindet. Dies wird auch „schwache Formulierung“ der Impulsbilanz genannt. Weitere Umformung der Integralgleichung durch Ausnutzung des Cauchy’schen Fundamentaltheorems, des Gauß’schen Integralsatzes, der Produktregeln für die Divergenz und der Symmetrie des zweiten Piola-Kirchhoff Spannungstensors führt auf das Prinzip von d’Alembert in der Lagrange’schen Fassung


title: Kontinuumsmechanik

text: Auf der linken Seite steht die virtuelle Arbeit der Trägheitskräfte und die virtuelle Deformationsarbeit und auf der rechten Seite die virtuelle Arbeit der äußeren Kräfte (oberflächen- und volumenverteilt). Die genaue Herleitung ist in den Folgerungen aus den Cauchy-Euler’schen-Bewegungsgesetzen nachzuschlagen.


title: Kontinuumsmechanik

text: Die Clausius-Duhem-Ungleichung folgt aus der Anwendung des zweiten Hauptsatzes der Thermodynamik auf Festkörper. Mit den in quasi stationären Prozessen gerechtfertigten Annahmen der Entropieproduktion formula_168 und des Entropieflusses formula_169 leitet sich mit der spezifischen Entropie formula_170 aus dem zweiten Hauptsatz der Thermodynamik die Clausius-Duhem-Ungleichung ab:


title: Kontinuumsmechanik

text: Hier ist wieder das negative Vorzeichen des letzten Terms in den globalen Formen der nach außen gerichteten Normalen geschuldet, siehe #Energiebilanz oben. Die Helmholtz’sche freie Energie:


title: Kontinuumsmechanik

text: ersetzt in den lokalen Formen die innere Energie. Im wichtigen Sonderfall, in dem Temperaturänderungen vernachlässigt werden können, vereinfachen sich die lokalen Formen zu:


title: Kontinuumsmechanik

text: Das Skalarprodukt der Spannungen mit den Verzerrungsgeschwindigkeiten ist die spezifische Spannungsleistung und derjenige Anteil von ihr, der über die Produktion an freier Energie hinausgeht, wird dissipiert. Die lokalen Formen der Clausius-Duhem-Ungleichung sind weniger als Einschränkung physikalischer Prozesse, sondern vielmehr als Anforderung an Materialmodelle zu interpretieren: Es muss sichergestellt sein, dass die lokalen Formen der Clausius-Duhem-Ungleichung von den konstitutiven Gleichungen für "beliebige" Prozesse erfüllt werden.


title: Kontinuumsmechanik

text: Die Materialtheorie beschäftigt sich mit den individuellen Merkmalen von Materialien und der Erstellung mathematischer Modelle hiervon. Ziel eines Materialmodells ist es, die wesentlichen Aspekte des Materialverhaltens zu beschreiben, wobei das was wesentlich ist, vom Beobachter festgelegt wird. Stoff- oder Materialgesetze, wie Materialmodelle manchmal genannt werden, haben nicht die allgemeine Gültigkeit physikalischer Gesetze. Zentral in der Materialmodellierung ist die Abhängigkeit der Spannungen von den Dehnungen (oder umgekehrt) in Form von Gleichungen zu beschreiben, so dass die Deformation von Körpern aus diesem Material berechnet werden kann. Die klassische Kontinuumsmechanik betrachtet einfache Materialien, deren Eigenschaften mit materiellen Zwangsbedingungen, materiellen Symmetrien und konstitutiven Gleichungen wiedergegeben werden.


title: Kontinuumsmechanik

text: Die Materialtheorie der klassischen Kontinuumsmechanik setzt "Determinismus", "Lokalität" und "Objektivität" des Materials voraus. Determinismus bedeutet, dass der aktuelle Zustand eines Körpers in einem seiner materiellen Punkte vollständig und eindeutig durch die vergangene Bewegung des Körpers bestimmt wird. Lokalität schränkt die Einflusssphäre der Außenwelt auf den aktuellen Spannungszustand in einem materiellen Punkt auf seine nahe Umgebung ein, Wirkungen pflanzen sich von einem materiellen Punkt zu seinen nächsten fort. Materielle Objektivität bedeutet, dass die Materialantwort vom Bezugssystem des Beobachters unabhängig ist, siehe Euklidische Transformation. Materialien, die diese drei Voraussetzungen erfüllen, heißen "einfach". Bei einfachen Materialien vom Grad eins ergeben sich die Spannungen in einem materiellen Punkt aus den vergangenen Werten und dem aktuellen Wert des Green-Lagrange’schen Verzerrungstensors oder daraus ableitbaren Größen in diesem Punkt. Materialien höheren Grades benutzen auch höhere Ableitungen nach den materiellen Koordinaten als die ersten, die den Deformationsgradienten ausmachen.


title: Kontinuumsmechanik

text: "Materielle Zwangsbedingungen" stellen kinematische Nebenbedingungen dar, die die Deformationsmöglichkeiten eines Materials einschränken. Die bekannteste dieser Bedingungen ist die Inkompressibilität, die dem Material nur volumenerhaltende Verformungen erlauben, wie sie einige Flüssigkeiten oder gummielastische Materialien zeigen. Die kinematische Nebenbedingung lautet hier formula_172. Die Reaktionsspannungen im Material ergeben sich dann nicht mehr aus den Konstitutivgleichungen, sondern aus den Bilanzgleichungen und Randbedingungen. Bei Inkompressibilität z. B. ist die Reaktionsspannung der Druck im Material. Die stärkste Nebenbedingung ist die, die den "starren Körper "auszeichnet. Hier entfallen alle Konstitutivgleichungen und die Spannungen sind vollständig durch die Naturgesetze und Randbedingungen bestimmt.


title: Kontinuumsmechanik

text: Materielle Symmetrien beschreiben welche Transformationen des Materials möglich sind, ohne dass sich bei gegebenem Deformationsgradient die Spannungen ändern. Diese Transformationen bilden die "Symmetriegruppe" des Materials. Sind alle volumenerhaltenden Transformationen erlaubt, liegt eine Flüssigkeit oder ein Gas vor. Bei Feststoffen sind nur Drehungen möglich: Bei "isotropen" Feststoffen sind alle Drehungen, bei transversal isotropen beliebige Drehungen um eine Achse, bei kubisch anisotropen nur 90-Grad-Drehungen um drei zueinander orthogonale Achsen, bei orthotropen nur 180-Grad-Drehungen um drei zueinander orthogonale Achsen und bei vollständig anisotropen sind nur "Drehungen" um 0 Grad erlaubt.


title: Kontinuumsmechanik

text: Die konstitutiven Gleichungen geben eine Relation zwischen den Dehnungen und den Spannungen in Form von Integral-, Differential- oder algebraischen Gleichungen. Die folgenden Materialmodelle geben Beispiele für konstitutive Gleichungen.


title: Kontinuumsmechanik

text: Die Feststoffmodelle drei bis sechs sind Repräsentanten der vier Gruppen von Modellen der klassischen Materialtheorie, die geschwindigkeitsabhängiges oder unabhängiges Verhalten mit oder ohne (Gleichgewichts-)Hysterese beschreiben.


title: Kontinuumsmechanik

text: Anhand der Dehnung eines verdrehten Klotzes unter reinem Zug (siehe Bild) sollen die Gleichungen der Kontinuumsmechanik angewendet werden. Er habe in der Ausgangskonfiguration im globalen kartesischen Koordinatensystem die Länge formula_191 in x-Richtung, die Breite formula_192 in y-Richtung und Höhe formula_193 in z-Richtung und sei im Ursprung parallel zu den Koordinatenachsen ausgerichtet. Dieser Klotz werde langgezogen, wobei sich Streckungen formula_194 in materieller X-, Y- bzw. Z-Richtung einstellen, und anschließend um 90° um die z-Achse gedreht.


title: Kontinuumsmechanik

text: Die materiellen Linien mit formula_197 und formula_198 sind in der Momentankonfiguration also parallel zur y-Achse ausgerichtet. In der Momentankonfiguration entspricht ein Zug in materieller x-Richtung einem Zug in räumlicher y-Richtung.


title: Kontinuumsmechanik

text: woran man sieht, dass bei großen Drehungen die geometrisch linearen Dehnungen formula_110 nicht benutzbar sind.


title: Kontinuumsmechanik

text: Unter Verwendung des Hooke’schen Gesetzes bei großen Deformationen ergeben sich die zweiten Piola Kirchhoff Spannungen im Lagrange’schen Bild:


title: Kontinuumsmechanik

text: Drückt man den Klotz auf null Länge zusammen, so dass formula_213 ist, verschwinden diese Spannungen. Dies zeigt, dass das Hooke’sche Gesetz bei derart großen Verformungen nicht anwendbar ist. Das Hooke’sche Gesetz ergibt nur bei moderaten Dehnungen physikalisch plausible Antworten.


title: Kontinuumsmechanik

text: Der zwischen der Referenz- und der Ausgangskonfiguration operierende "Deformationsgradient" wird auch als Jacobi-Matrix bezeichnet:


title: Tisch

text: Ein Tisch ist ein Möbelstück, das aus einer oder mehreren Platte(n) besteht, welche auf einer Stütze ruht, in der Regel auf vier Tischbeinen. Es gibt verschiedene Ausführungen von Tischen, abhängig von ihrem Zweck. An einem Tisch kann gegessen oder gearbeitet werden, er kann als Ablagefläche oder auch nur zu Dekorationszwecken dienen.


title: Tisch

text: Tischplatten sind manchmal verstellbar, um das Arbeiten zu erleichtern, z. B. Schreibtische oder Zeichentische, oder um Platz zu sparen (Klapptische). So kann auch ein an der Wand angebrachtes waagerechtes Brett als Tisch dienen. Konsolentische sind nur zum Zwecke der Dekoration aufgestellt.


title: Tisch

text: Die Etymologie von ‚Tisch‘ ist: mittelhochdeutsch "tisch", althochdeutsch "tisc" ‚Tisch‘, ‚Schüssel‘ (um 800). Das Wort findet sich auch in altsächsisch "disk", mittelniederdeutsch "disch", mittelniederländisch "disc", "desc", niederländisch "dis", altenglisch "disc" ‚Servierplatte‘, ‚Essteller‘, ‚Schale‘, ‚Schüssel‘ und letztlich auch im Englischen als "dish" ‚Schüssel‘, ‚Platte‘, ‚Gericht‘, ‚Speise‘ und "desk" 'Schreibtisch". Es ist entlehnt aus dem lateinischen "discus" ‚Wurfscheibe‘, ‚flache Schüssel‘, ‚Platte‘, griechisch "dískos" ("δίσκος") ‚Wurfscheibe‘, ‚Platte‘, ‚Teller‘, ‚scheibenartiger Gegenstand‘. Es handelt sich um eine Bildung mit dem "sk"-Suffix zum griechischen "dikēin" (δικεΐν) ‚werfen‘.


title: Tisch

text: Der Bedeutungswandel von ‚Scheibe‘, ‚Platte‘, ‚Schüssel‘ zu ‚Tisch‘ erklärt sich daraus, dass der Tisch zur germanischen Zeit aus einer auf einem Gestell befindlichen kleinen hölzernen Platte bestand, die zugleich als Essschüssel diente und bei den Mahlzeiten vor jeden einzelnen gestellt wurde.


title: Tisch

text: Im Bergischen Land waren in früheren Zeiten dicke Tischplatten aus Eichenholz üblich, in die ebenfalls Mulden geschnitzt waren. Sie dienten als Suppenteller für die damals dort vorherrschenden Suppen und Breie.


title: Tisch

text: In der römischen Antike war die mensa citrea ein sehr wertvoller Tisch aus dem Holz des Sandarakbaums.


title: Tisch

text: Tische werden meist verwendet, um Gegenstände, Geräte und andere zu bedienende Elemente auf eine erhöhte Position zu bringen, um leichter auf sie zugreifen zu können. Auch Personen können auf diese Weise leichter erreicht werden, vgl. Operationstisch und Wickeltisch.


title: Tisch

text: Ein Tisch kann aber auch als Werkzeug dienen, beispielsweise als Vermessungsinstrument. So dienten Tische mit verstellbaren Beinen bzw. einer höhenverstellbaren Platte und einem auf der Platte montierten Fernglas zur präzisen Vermessung und Kartografierung von Landschaften (Messtisch). Ein weiteres Beispiel ist die Hobelbank.


title: Tisch

text: Das am häufigsten im westlichen Kulturkreis mit dem Tisch in Verbindung gebrachte Möbelstück ist der Stuhl, der meist vor den Tisch gestellt wird um am Tisch zu sitzen. Es gibt aber auch Tische, die im Stehen benutzt werden (Stehtische bei Empfängen, Bistrotische). Niedrige Tische werden nur zum Abstellen von Dingen genutzt, etwa im Wohnbereich die Couchtische, Beistelltische, Rauchertische, Blumentische, Nachttische. Rauchertische haben eine Messingplatte, um die Tischplatte vor Brand zu schützen.


title: Tisch

text: In Asien gebräuchlich sind ferner Tische, zu deren Seiten man sich (auch ohne Stuhl) hinsetzt. Der Kotatsu-Tisch in Japan wird zusätzlich auch als Wärmequelle benutzt.


title: Tisch

text: In der Antike war es üblich, sich an Tische zu legen. Siehe hierzu auch: Esskultur im Römischen Reich


title: Tisch

text: Größere Tische, an denen man Speisen verzehrt, nennt man auch "Tafel". So gab es bis ins 19. Jahrhundert die Gesindetische, an denen die Bediensteten aßen, während die Herrentafel der Herrschaft vorbehalten war.


title: Tisch

text: Ein Tisch mit vier durch Zargen miteinander verbundenen Tischbeinen hat den Nachteil, bei unebener Unterlage wackeln zu können. Hingegen kann ein Tisch mit nur drei Beinen nicht wackeln, denn er ist grundsätzlich statisch bestimmt gelagert. Es gibt auch Varianten mit zwei oder einem Bein und unterschiedlich gestalteten Tischplatten. Weniger als drei Beine erfordern eine Fußplatte. Bei der Variante mit nur einem Tischbein heißt dieses "Stempelfuß".


title: Tisch

text: Ein Tisch kann aus jedem festen Material bestehen, in der Regel wird er jedoch aus Holz hergestellt. Weitere häufig verwendete Materialien sind Glas, Metall, Stein, diverse Kunststoffe und Beton.


title: Tisch

text: Viele Tische haben Schubladen oder Fächer, in denen an diesem Tisch verwendete Gegenstände gelagert werden können. Eine Tischform, bei der diese Entwicklung sehr weit geht, ist der Sekretär. Diese Bauform wird jedoch immer weniger verwendet, da viele Gegenstände auf Arbeitstischen durch den Einsatz von Computern überflüssig wurden. Nicht zufällig heißt die Benutzeroberfläche verschiedener Computer "Desktop" (engl. für Tischoberfläche).


title: Tisch

text: Tische können auch mit einem Auszug versehen sein, dadurch kann die Tischoberfläche vergrößert werden. Diese Technik findet meist bei Esstischen Verwendung, sodass zusätzliche Personen am Tisch Platz nehmen können. Gängige Varianten sind die Ansteckplatten (Kopfauszug), sowie der Kopfkulissenauszug. Die Ansteckplatten können an den entsprechenden Aussparungen an den Kopfenden angesteckt werden. Der Kopfauszug ist unterhalb der Tischplatte angebracht, wird mittels Zarge am Kopfende herausgezogen und dort auf Tischplattenniveau fixiert. Als stabilste Variante gilt der Kopfkulissenauszug. Die Rahmenkonstruktion wird samt Tischbeinen auseinandergezogen, die nun sichtbaren Einlegeplatten werden angehoben und bilden die Tischplattenvergrößerung.


title: Tisch

text: Zeichen- und Schreibtische werden oft mit einer Vorrichtung versehen, durch deren Hilfe der Neigungswinkel und/oder die Höhe der Arbeitsplatte (meist auch Tischhöhe genannt) verstellt werden kann.


title: Tisch

text: Der Tisch ist ein Objekt mit einem relativ festgelegten Ort. Das heißt, dass man sich zu einem Tisch begibt. Der Tisch wird oft in Suborte unterteilt, an der jeder seinen spezifischen Platz erhält. So erhält ein Tisch eine Richtung. Hier spielen Symmetrie und Blickrichtung eine wichtige Rolle.


title: Tisch

text: Der Ort an dem sich jemand an einem Tisch befindet, lässt unter Umständen Rückschlüsse auf sein Verhältnis zu den anderen anwesenden Personen zu. So gibt es an vielen Tischen ein Kopfende, das dem „Besitzer“ eine gewisse soziale Höhung verleiht. Aber auch die Mitte einer Längsseite kann sehr bedeutsam sein. So sitzt dort beispielsweise meist der vorsitzende Richter bei einer Verhandlung. Leonardo da Vincis Wandgemälde Das Abendmahl zeigt dieses Phänomen bereits in der italienischen Renaissance.


title: Tisch

text: Von besonderer sozialer Relevanz ist der Stammtisch zu nennen. Er steht begrifflich sowohl für eine Gruppe von mehreren Personen, die sich regelmäßig in einem Lokal trifft, als auch für den Tisch, um den sich diese Gruppe versammelt.


title: Tisch

text: Eine klassische Situation, die sich durch alle Kulturen und Zeitalter zieht, ist sich zu einer Mahlzeit zu treffen. So nimmt zum Beispiel das gemeinsame "Familienessen" eine wichtige Funktion im Gefüge einer Familie ein. Viele geschäftliche Verbindungen werden mit sog. "Geschäftsessen" geknüpft oder erhalten. Beliebt ist es auch, Freunde zum Essen oder Trinken einzuladen, um Freundschaften zu pflegen. Hierbei wird der Tisch in der Regel festlich dekoriert; Tafelgeschirr, Bestecke und besonderer Tischschmuck bilden hierbei einen repräsentativen Rahmen, der auch den Stellenwert der eingeladenen Gäste dokumentieren soll.


title: Tisch

text: In vielen Kulturen ist dem Anrichten und der Einnahme der Mahlzeiten ein eigener Tisch von entsprechender Größe gewidmet. In Mitteleuropa hat dieser in der Regel eine Höhe von 72 bis 80 Zentimetern. Einer an ihm, auf einem dazu passenden Stuhl, sitzenden Person ist es so bequem möglich, die Arme auf der Tischplatte abzulegen. Für die Ermittlung der Länge des Esstisches wird normalerweise ein Abstand von 60 bis 70 cm pro Person einkalkuliert. Ein rechteckiger Esstisch hat normalerweise die Breite von 80 bis 120 cm.


title: Tisch

text: In der traditionellen mittel- und fernöstlichen Wohnkultur, wo man im typischen Fall auf dem Boden, statt auf Stühlen sitzt, beispielsweise in Japan, sind die Tische dementsprechend niedrig.


title: Tisch

text: Als Materialien für die Herstellung eines Esstisches werden meist Holz, Kunststoff, Naturstein, Marmor, Keramik, Glas oder deren Kombinationen verwendet.


title: Tisch

text: Viel wird auch an Tischen gearbeitet. So werden viele freundschaftliche Beziehungen an Arbeitstischen geknüpft. Zum Beispiel in der Schule oder Universität lernt man sehr schnell die Leute kennen, die am gemeinsamen Tisch sitzen. In Büroräumen wird diese soziale Funktion des Tisches dadurch verstärkt, dass ein Tisch eingerichtet und damit als stationär definiert wird. So definiert man sich einen Subraum in dem Zimmer in dem mehrere Menschen arbeiten und setzt sich mit den Leuten auseinander, deren Räume an den eigenen angrenzen.


title: Tisch

text: Viele Verhandlungen werden an Tischen geführt. Je nach Motivation und Verhandlungsziel werden dabei unterschiedliche Tische verwendet und somit unterschiedliche Orte geschaffen.


title: Tisch

text: Um die Ebenbürtigkeit der Verhandlungspartner zu betonen, wird oft der so genannte runde Tisch verwendet.


title: Tisch

text: Viele Tische haben eine Besitzer- und eine Besucherseite. Das Verhältnis der beiden Seiten ist so maßgeblich für die Verhandlung. Will der Besitzer beispielsweise etwas verkaufen, dann wird die Besucherseite in der Regel komfortabel ausgestattet sein. Kommt der Besucher als Bittsteller, so wird er sich in der Regel auf weniger Komfort einstellen müssen. So war es in Ämtern oft üblich zu stehen, während der Beamte saß.


title: Tisch

text: Viele Spiele finden an Tischen statt. Für manche Spiele wurden eigens spezielle Tische entworfen (Billard, Roulette, Tischtennis) oder es ist ein Tisch notwendig, um sie zu spielen (Fingerhakeln). Für andere Spiele gibt es ebenfalls spezielle Tische, obwohl sie für das Spiel nicht zwingend notwendig sind (z. B. Schachtische mit Spielbrett und Aufbewahrungsmöglichkeit für Figuren).


title: Tisch

text: In vielen Sprachen existiert die Redewendung „die Füße unter einen Tisch“ zu stellen. Dieser Satz impliziert auch ein Besitz- und Abhängigkeitsverhältnis. Jemand „stiftet“ einen Tisch und eine Mahlzeit und schafft einen Ort der Sicherheit, für die eine gewisse Gegenleistung erwartet wird. Diese kann zum Beispiel Respekt (dem Familienoberhaupt), Folgschaft (einem Fürsten) oder auch materieller Natur (Restaurant) sein.


title: Tisch

text: Verschiedene Nutzungen können unterschiedliche Anforderungen an die dafür verwendeten Tische stellen. Für jede Nutzungsart einen eigenen Tisch zu erwerben und vorzuhalten, ist ressourcen- und platzaufwändig. Es gibt daher Multifunktionstische, die für verschiedene Nutzungsarten geeignet sind und durch geringfügige Umbaumaßnahmen darauf ausgerichtet werden können. Das Vergrößern oder Verkleinern der Tischplatte sowie die Höhenverstellung können zu diesen Maßnahmen gehören.


title: Tisch

text: Im Bereich der Spieltische kann etwa ein Tischfußballtisch zu einem Billardtisch, einer Tischtennisplatte oder zum Air-Hockey-Tisch umgerüstet werden.


title: Tisch

text: Manch ein Schreibtisch kann durch Aufrichten der Tischplatte als Zeichentisch oder Staffelei verwendet werden.


title: Tisch

text: Auch Werkbänke, die sich für verschiedene Anwendungsgebiete umbauen lassen, werden als Multifunktionstisch bezeichnet.


title: Nabe

text: Als Nabe bezeichnet man den Teil eines Bauelements, der mit einer Welle, Achse oder einem Zapfen verbunden wird. Es könnte z. B. in einem Zahnrad, Hebel oder Rad stecken.


title: Nabe

text: Bei einem Rad (etwa an einem Fahrrad oder Kraftfahrzeug) ist die Radnabe das Zentrum des Rades. Sie dreht sich um die Achse, über die sie mit zwei Lagern verbunden ist.


title: Nabe

text: Die Nabe des Bauteils kann stoffschlüssig (mit einem Kleber oder durch Löten), formschlüssig (über eine bestimmte Form) oder kraftschlüssig / reibschlüssig (mithilfe von Reibungskräften) mit der Welle verbunden werden.


title: Nabe

text: Radnaben bestanden historisch bei eisenbereiften Holzspeichenrädern aus Holz, wurden von zwei Eisenreifen zusammengehalten, konnten eine Gleitlagerbüchse eingepresst haben und wurden gefettet auf die leicht konischen und etwas nach unten geneigten Achsstummel eines mehrspurigen Fahrzeugs gesteckt, mit dem sie ein Gleitlager bildeten. Radblock und Laufrad haben – weil einspurig – jedoch eine horizontale, durchgesteckte Achse. Moderne Pferdewagen haben schon Wälzlager an Holzspeichenrädern.


title: Nabe

text: Während Achsen auch bei leichten Fahrzeugen zumeist aus Stahl gebaut sind, evtl. hohlgebohrt, bestehen Naben oft aus leichterem Aluminium, halten jedoch typisch zwei stählerne Wälzlager. Radnaben können Trommelbremsen und im Fall von Fahrrädern Schaltgetriebe (Nabenschaltung) aufnehmen oder Band- oder Scheibenbremsen und mehrere Ritzel zur Ausbildung einer Kettenschaltung angebaut haben. Radnaben an Kinderwagen weisen Arretierungsschlitze als Wegrollsicherung auf, Kfz-Naben haben häufig eine Schrittindikatorscheibe plus Sensor angebaut, um als Drehgeber für Tachometer und Antiblockiersystem zu dienen. Nichtschaltbare Planetengetriebe in Radnaben von Lkw und Baumaschinen erlauben geringere Drehmomente im Antriebsstrang.


title: Nabe

text: Schon erste Elektrovierradfahrzeuge um 1890 wurden mit Radnabenmotoren ausgestattet, seit um 2000 sind solche üblich bei Elektrofahrrädern und verbreitet bei Elektro- und Hybrid-Kfz. Verbrennungsmotoren in Radnaben sind eine historische Kuriosität um etwa 1920–1950 bei Motorfahrrädern. Arbeitsmaschinen mit Kettenfahrwerk haben in der Regel Hydraulikmotoren als Antrieb.


title: Nabe

text: Bei kleineren, simpleren, urtümlicheren Rädern kann die Nabe graduell verschwinden, bis nur mehr eine Bohrung in der Walze oder Radscheibe übrig bleibt.


title: Nabe

text: Räder lassen sich auch ohne Nabe konstruieren: als Kugel, bohrungslose zylindrische Scheibe, Gleichdick oder Ring. In jedem Fall ist eine an mehreren Stellen angreifende Führung von außen notwendig, im Fall des Rings alternativ auch von innen.


title: Nabe

text: Mit einem innen dreifach geführten ausreichend großen Ring lässt sich ein Einrad konstruieren, das seinen Passagier samt Sitz und Antrieb – per Muskel oder Motor – in der Radmitte aufnimmt, wobei der Schwerpunkt des Innenteils typisch tiefer als die geometrische Radmitte liegen soll.


title: Nabe

text: Im Rhönrad steht ein Mensch. Nabenlos rollende Ringe um jeden Fuß bilden eine Art querfahrende Rollschuhe. Das Ultimate Wheel ist ein Einrad ohne Lagerung an seiner Drehachse.


title: Mercedes-Benz T 80

text: Der Mercedes-Benz T 80 wurde gebaut, um einen neuen Geschwindigkeitsweltrekord für Landfahrzeuge aufzustellen. Der Prototyp befindet sich heute als Ausstellungsstück im Mercedes-Benz Museum in Stuttgart.


title: Mercedes-Benz T 80

text: Der erfolgreiche deutsche Rennfahrer Hans Stuck, der als 36-Jähriger angesichts aufkommender Konkurrenz von jungen Rennfahrern wie Bernd Rosemeyer innerhalb seines Rennstalls Auto-Union unter Druck stand, plante, den Geschwindigkeitsweltrekord für Landfahrzeuge nach Deutschland zu holen. Unterstützung bei seinem Vorhaben erhielt er unter anderem vom Chef des Beschaffungsamtes im Reichsluftfahrtministerium, Ernst Udet. Udet gab schließlich eine mündliche Zusage zur Freigabe zweier Flugzeugmotoren vom Typ Daimler-Benz DB 601 für den Rekordwagen. Daraufhin wandte sich Stuck ab August 1936 an Wilhelm Kissel, den Vorstand der Daimler-Benz AG. So schrieb Stuck beispielsweise am 13. Oktober 1936:


title: Mercedes-Benz T 80

text: Nach langen Überlegungen innerhalb der Daimler-Benz AG wurde der Auftrag für den Bau des Rekordwagens an das Ingenieurbüro des ehemaligen Daimler-Chefkonstrukteurs Ferdinand Porsche vergeben. Ab 1938 lief die Entwicklung des Rekordfahrzeugs Mercedes-Benz T 80 auf Hochtouren. Die vom Flugzeugbauer Ernst Heinkel konstruierte und an Maßstabsmodellen im Windkanal getestete Karosserie erzielte die gewünschten Eigenschaften. Am 12. Oktober 1939 fand der erste Lauf auf dem Rollenprüfstand statt.


title: Mercedes-Benz T 80

text: Als Antrieb war zunächst ein Daimler-Benz-DB-601-Flugmotor geplant, der bereits für die Rekordflugzeuge Messerschmitt Me 109 R und Heinkel He 100 V 2 verwendet wurde. Später war ein Daimler-Benz-DB-603-Motor mit und 44,5 Liter Hubraum vorgesehen, der leistungsgesteigert bis zu erreichen und wie in den Flugzeugen hängend eingebaut werden sollte.


title: Mercedes-Benz T 80

text: Der T 80 hatte drei Achsen. Die Vorderachse diente zur Lenkung, die beiden Hinterachsen dem Antrieb. Im vorderen Drittel saß der Fahrer, in der Mitte war der Motor und hinten das Getriebe (eine feste Übersetzung) eingebaut. Es sollten Spezialreifen der Continental AG mit einem Durchmesser von 1160 mm zum Einsatz kommen, die bei Prüfstandsläufen bereits Geschwindigkeiten von 700 km/h schadlos überstanden hatten.


title: Mercedes-Benz T 80

text: Die Form der Karosserie wurde durch den Aerodynamiker Reinhard von Koenig-Fachsenfeld beeinflusst. Zur Reduzierung des Radschlupfes verfügte der Wagen über eine spezielle Einrichtung, die bei einer unterschiedlichen Drehzahl von Vorder- und Hinterrädern die Kraftstoffzufuhr zum Motor gedrosselt hätte.


title: Mercedes-Benz T 80

text: Die üblichen Versuchsstrecken für eine derartige Rekordfahrt lagen damals in den Salztonebenen der USA (besonders in den Bonneville Salt Flats in Utah), die allerdings aus Prestigegründen nicht in Frage kamen; der Rekord sollte in Deutschland gefahren werden.


title: Mercedes-Benz T 80

text: So war die Rekordfahrt schließlich für das Jahr 1940 auf der Rennstrecke Dessau geplant, auf der der Wagen bis zu 600 km/h erreichen sollte. Ein wesentlicher Teil dieser Strecke war ein gerader, rund 10 km langer Abschnitt der Reichsautobahn zwischen Dessau und Halle, bei dem der Mittelstreifen nicht baulich abgesetzt war und die Brücken keine Mittelpfeiler hatten. Heute gehört der Streckenabschnitt zur Autobahn A9. Als Fahrer war Hans Stuck vorgesehen, innerhalb der Daimler-Benz AG gab es jedoch Überlegungen, den eigenen Werksfahrer Rudolf Caracciola einzusetzen. Der Ausbruch des Zweiten Weltkrieges am 1. September 1939 verhinderte aber die geplante Rekordfahrt.


title: Captain Flint

text: Captain J. Flint (manchmal auch "Josuah" oder "John Flint") war der fiktive berüchtigte Kapitän eines Piratenschiffes, der "Walrus" (Walross), im Roman Die Schatzinsel des schottischen Autors Robert Louis Stevenson (1850–1894).


title: Captain Flint

text: Flint war verantwortlich dafür, dass auf einer Insel ein ungeheurer Schatz versteckt wurde. Flint ging mit der "Walrus" in der Skelettbucht vor Anker. Nachdem der Schatz von sechs seiner Besatzungsmitglieder vergraben worden war, entledigte er sich dieser nun unliebsam gewordenen Zeugen, indem er sie kaltblütig ermordete. Einen von ihnen, den Matrosen Allardyce, platzierte er mit ausgestreckten Armen als Wegweiser zum Lageort des Schatzes auf der Insel.


title: Captain Flint

text: Die Lage des Schatzes zeichnete er auf einer Schatzkarte ein, die später in die Hände seines Steuermannes William „Billy“ Bones gelangte und schlussendlich in die Hände des Helden des Romans "Jim Hawkins".


title: Captain Flint

text: Die einzige Person, vor der sich Captain Flint gefürchtet haben soll, war der Steuermannsmaat John Silver, der seinen ihn begleitenden Papagei später spöttisch ebenfalls "Captain Flint" nannte.


title: Captain Flint

text: Im 1925 erschienenen Roman "Porto Bello Gold" (auch unter dem Titel "Das Schatzschiff" verlegt) von Arthur D. Howden Smith wird, nach Vorlage der wenigen Anekdoten, die in "Die Schatzinsel" Erwähnung finden, wie der Schatz auf die Insel gekommen ist, ausführlich in einer zusammenhängenden Geschichte erzählt, wie Flint den Schatz erbeutet und ihn nur versteckt, weil die Möglichkeit bestand in der Nähe einen weiteren Goldtransport zu berauben. Ein Teil seiner Mannschaft, allen voran Allardyce, ist jedoch dagegen und will sich mit dem bereits erbeuteten Gold zufriedengeben. Flint lässt das ziemlich kalt und er setzt seinen Willen durch. Als er den Schatz auf der Insel vergraben will, nimmt er ebendiesen Teil der Aufständischen mit, lässt sie den Schatz vergraben und ermordet sie anschließend, wobei er jede Leiche als Wegweiser zum Versteck platziert. Mit dieser Tat hat er die Aufständischen beseitigt und zugleich dafür gesorgt, dass das Versteck nur er allein kennt. Kurz bevor er den Goldtransport erreicht, stirbt er jedoch unter Alkoholeinfluss an einem Schlaganfall, womit das Projekt abgebrochen wird und Bill Bones, sehr zum Entsetzen John Silvers, zum Nachfolger bestimmt wird. Dieser entgeht anschließend einer Meuterei nur, indem er rechtzeitig mit der Schatzkarte vom Schiff flieht.


title: Captain Flint

text: Im US-Bundesstaat Georgia soll in einem Gasthaus in der Stadt Savannah, dem 1734 gebauten "Pirate’s House Inn", der Pirat Captain Flint, nach „Darby McGraw – mehr Rum...“ verlangend, gestorben sein und als Geist herumspuken. Die Art seines Todes wird zwar im Buch erwähnt, dennoch ist es nicht sicher, ob Stevenson Captain Flint nach einem realen Vorbild entworfen hat.


title: Captain Flint

text: Als gesichert gilt, dass Stevenson sich bei der Auswahl seiner Motive und Charaktere von dem Buch "A General History of the Robberies and Murders of the Most Notorious Pirates" (1724) von Captain "Charles Johnson" bedient hat.


title: Captain Flint

text: Obwohl im Roman nur am Rande auf Captain Flint eingegangen wird, ist er in verschiedenen Verfilmungen des Romans in Erscheinung getreten.


title: Captain Flint

text: Captain Flint ist auch eine der Figuren in Richard Schuberths Theaterstück "Wartet nur, bis Captain Flint kommt!" Beim Piraten-Open-Air in Grevesmühlen ist Captain Flint die Hauptfigur, das Open-Air-Theater gibt es seit 2005.


title: Żagań

text: Żagań [] ( "Sagan", obersorbisch "Žahań", tschechisch "Zaháň", lateinisch "Saganum") ist eine Stadt im Powiat Żagański "(Landkreis Sagan)" in der Woiwodschaft Lebus in Polen.


title: Żagań

text: Die Stadt liegt in Niederschlesien, ungefähr in der Mitte zwischen den Großstädten Cottbus und Breslau etwa 55 Kilometer westlich der Stadt Glogau. Nachbarorte sind Iłowa "(Halbau)" im Südwesten und Żary "(Sorau)" im Nordwesten. Kurz bevor der Bober die Stadtgrenzen erreicht, mündet der Queis in ihn.


title: Żagań

text: Sagan wurde 1202 erstmals urkundlich erwähnt und erhielt um 1285 Stadtrecht. Nach der Teilung des Herzogtums Schlesien gehörte es ab 1249/51 zum Herzogtum Glogau, aus dem erstmals 1274 das Herzogtum Sagan ausgegliedert wurde.


title: Żagań

text: Das 1284 gegründete Augustiner-Chorherrenstift Sagan erlangte im späten Mittelalter überregionale Bedeutung. Die Wirtschaft Sagans war geprägt von Tuchmacherei, Bierbrauerei und Eisenhandel.


title: Żagań

text: 1472 verkaufte Hans von Sagan sein Herzogtum Sagan und Stadt an die Wettiner. Unter Herzog Heinrich dem Frommen (1539–1541) breitete sich die Reformation ungehindert aus. Kurfürst Moritz überließ Sagan 1549 dem böhmischen Landesherrn Ferdinand I.


title: Żagań

text: 1628 belehnte Kaiser Ferdinand II. in seiner Eigenschaft als König von Böhmen den General Wallenstein mit Sagan und verlieh ihm den Titel „Herzog von Sagan“. Durch die Ansiedlung der Jesuiten im verlassenen Franziskanerkloster förderte Wallenstein die Gegenreformation. Er rief den in Linz in Not geratenen Astronomen Johannes Kepler nach Sagan. Als sich dieser weigerte, sich den Feldherrn geneigt zu machen, fiel er in Ungnade, blieb jedoch. 1646 erwarb Wenzel Eusebius von Lobkowitz Herzogtum und Stadt; dieser ließ 1670 das Saganer Schloss nach Plänen des italienischen Architekten Antonio della Porta, der für ihn auch am Schloss Roudnice im Böhmen arbeitete, auf den von Wallenstein begonnenen Fundamenten erbauen. Seine gegenreformatorischen Maßnahmen führten auf die 1668 im Fürstentum Sagan durchgeführte Kirchenreduktion. Bis dahin diente noch die Kreuzkirche dem evangelischen Gottesdienst, danach besuchten die evangelischen Saganer sogenannte Grenz- und Zufluchtskirchen entlang der Grenzen des Fürstentums. Auf Grund der Altranstädter Konvention (1707) wurde 1709/10 die außerhalb der Stadt auf der rechten Boberseite liegende Gnadenkirche Zur Heiligen Dreifaltigkeit erbaut. Bis ins 17. Jahrhundert bestand eine herzogliche Münzstätte in Sagan.


title: Żagań

text: Nach dem Ersten Schlesischen Krieg 1742 fiel Sagan, das mit dem Herzogtum Sagan seit 1329 ein Lehen der Krone Böhmen war, mit dem größten Teil Schlesiens an Preußen.


title: Żagań

text: 1758 begann der Saganer Abt Johann Ignaz von Felbiger mit der Hebung des Volksschulwesens. Er war ein bekannter preußischer Schulreformer, der später in österreichischen Diensten stand.


title: Żagań

text: Nach einem Edikt König Friedrichs II. zur Gründung von Kolonistendörfern wurden die Kolonien Neue Forst (1775), Schönthal (1777), Alte Forst (1781) und Georgenruh (1783) erbaut. Die Königliche Glogauer Kriegs- und Domänenkammer beaufsichtigte die Stadt Sagan beim Anlegen dieser neuen Kolonistendörfer mit freien Untertanen, die nur dem König von Preußen unterstellt waren. 1786 erwarb der kurländische Herzog Peter von Biron das Herzogtum, das aber weiterhin Preußen unterstand. Ihm folgte im Jahr 1800 seine Tochter Wilhelmine, die 1839 von ihrer Schwester Pauline beerbt wurde. Von ihr erwarb es 1842 die dritte Schwester Dorothea, die mit dem Grafen Edmond de Talleyrand-Périgord, einem Neffen des französischen Außenministers Charles-Maurice de Talleyrand verheiratet war. Sie ließ den Schlosspark durch Fürst Pückler anlegen. Bis zur Enteignung 1945 blieb die einstige Standesherrschaft mit dem Schloss Sagan und 20.000 ha Grundbesitz im Besitz der Herzöge von Talleyrand-Périgord, die aber meist in Frankreich lebten.


title: Żagań

text: Am Anfang des 20. Jahrhunderts hatte Sagan eine große evangelische Kirche, drei katholische Kirchen, eine Synagoge, ein Schullehrerseminar, eine Präparandenanstalt, bedeutende Textilindustrie (3000 Arbeiter) und ein Amtsgericht. Das Staatliche Gymnasium, die "Herzog-Friedland-Schule", ging auf die von Wallenstein eingerichtete Jesuitenschule zurück.


title: Żagań

text: Die Stadt war seit 1816 Verwaltungssitz des preußischen Landkreises Sagan, der 1932 zum Landkreis Sprottau im Regierungsbezirk Liegnitz der preußischen Provinz Schlesien des Deutschen Reichs fusionierte, wobei das Landratsamt in Sagan verblieb.


title: Żagań

text: Im Februar 1945 eroberte die Rote Armee in erbitterten Kämpfen die Stadt und unterstellte sie noch vor Kriegsende der Verwaltung der Volksrepublik Polen. Die Stadt erhielt den Namen "Żagań" in polnischer Schreibweise. In den folgenden Jahren wurden die Einwohner, soweit sie nicht schon vorher geflohen waren, vertrieben und durch Polen ersetzt (siehe Flucht und Vertreibung Deutscher aus Mittel- und Osteuropa 1945–1950).


title: Żagań

text: Die Enttrümmerung der Stadt begann 1947, es folgten die Inbetriebnahme von Fabriken, Handwerksbetrieben und die Eröffnung von Schulen. In den 1970er Jahren entstanden Neubauviertel; 1983 konnten die Wiederaufbauarbeiten am Residenzschloss vollendet werden.


title: Żagań

text: Bei der Stadt befinden sich große Truppenübungsplätze und Kasernen (polnisch Garnizon Żagań) mit dem Kommando der 11. Panzerdivision der Polnischen Streitkräfte "König Jan III. Sobieski".


title: Żagań

text: Im Jahre 1996 war die Stadt eine der sieben ersten Städte, die vom polnischen Regierungsprogramm zur Sanierung historischer Stätten profitierte.


title: Żagań

text: Während des Zweiten Weltkrieges wurde unweit der Stadt das "Stalag VIII C" und das "Stalag Luft III" errichtet; in letzterem waren zeitweilig 10.000 Kriegsgefangene untergebracht. Am 24. März 1944 gelang 76 alliierten Kriegsgefangenen durch einen 110 m langen und 10 m tiefen Tunnel die Flucht aus dem Lager. Die meisten der Entflohenen wurden in der Umgebung des Lagers wieder gefasst, und nur drei Männern gelang die Flucht. Auf direkten Befehl Hitlers wurden 47 der wieder eingefangenen Flüchtigen von der Gestapo unter Verletzung der Genfer Konvention erschossen. 21 der beteiligten Polizei- und Gestapobeamten wurden nach dem Krieg im London Cage verhört und später von einem britischen Militärgericht in Hameln abgeurteilt und zum Teil hingerichtet. Das Ereignis wurde 1963 in "Gesprengte Ketten" verfilmt.


title: Żagań

text: Am Ende des Zweiten Weltkriegs wurde das Lager Nr. 78 in Sagan (poln. Żagań) von der Roten Armee für die Internierung deutscher Kriegsgefangener genutzt und zum 1. September 1945 in polnische Leitung übergeben. Die Gefangenen wurden zur Zwangsarbeit im schlesischen Kohlebergbau eingesetzt.


title: Żagań

text: Der Bahnhof Żagań war früher ein Bahnknoten, durch den die Niederschlesisch-Märkische Eisenbahn führte. Sie kreuzte hier die heutige Bahnstrecke Łódź–Forst (Lausitz); auch endeten hier die Bahnstrecken Wolsztyn–Żagań, Jelenia Góra–Żagań und Jankowa Żagańska–Żagań.


title: Liste von Horrorfilmen

text: Die Liste von Horrorfilmen gibt einen chronologischen Überblick über Produktionen, die seit Beginn der Filmgeschichte in diesem Genre gedreht wurden. Die Liste ist in Abschnitte von je zehn Jahren unterteilt. Bei der Nutzung ist zu beachten, dass ein Großteil der aufgeführten Filme sich mit artverwandten Genres aus dem Bereich der Phantastik wie Science-Fiction, Fantasy und Mystery überschneidet, aber auch mit Genres wie Kriminalfilm und Komödie.


title: Alles ist Liebe

text: Alles ist Liebe ist ein deutscher Spielfilm des Regisseurs Markus Goller aus dem Jahr 2014. Der Weihnachtsfilm basiert auf einem Drehbuch der Autorin Jane Ainscough und ist eine deutschsprachige Neuverfilmung des niederländischen Ensemblefilms "Alles is liefde" (2007), dem wiederum Richard Curtis’ Film "Tatsächlich… Liebe" (2003) zum Vorbild diente. Die tragikomische Produktion erzählt von zehn Frauen und Männern aus dem Raum Frankfurt am Main, die an den drei Tagen vor dem Weihnachtsfest mit allerlei Liebes- und Beziehungsproblemen zu kämpfen haben.


title: Alles ist Liebe

text: Der Episodenfilm wurde von der Henning Ferber Filmproduktion und Film1 in Co-Produktion mit Universal Pictures International Germany produziert und zwischen Februar und April 2014 vorrangig in Frankfurt, Berlin und Umgebung gedreht. In den Hauptrollen sind Nora Tschirner, Tom Beck, Heike Makatsch, Wotan Wilke Möhring, Katharina Schüttler, Fahri Yardım, Christian Ulmen, Friedrich Mücke, Inez Björg David und Elmar Wepper zu sehen. "Alles ist Liebe" wurde am 4. Dezember 2014 zur öffentlichen Vorführung in Deutschland freigegeben, wo der Film auf gemischte Kritiken stieß.


title: Alles ist Liebe

text: Anlässlich ihres Firmenjubiläums organisiert die Kaufhauskette Berghans & Gutmann am 21. Dezember ein Weihnachtsspektakel am Mainkai in Frankfurt am Main. Bei der groß angelegten Marketingaktion, die vom lokalen TV-Sender Skyline TV übertragen wird, soll ein Darsteller im Weihnachtsmannkostüm auf einem Schiff die Wünsche von Kindern entgegennehmen – doch leider läuft die Veranstaltung mächtig aus dem Ruder: Schauspieler Tom von Loessel erleidet einen Herzinfarkt und stirbt noch im Kostüm an Bord des Schiffes. Aufnahmeleiterin Alice benötigt daher händeringend einen Ersatz für das Event. Kollege Daniel kann schließlich Anhalter Martin, den er zuvor nach einer Autopanne am Straßenrand aufgesammelt hat, überreden, kurzfristig einzuspringen.


title: Alles ist Liebe

text: Doch die Pannenserie nimmt kein Ende: Martin sieht sich während seines Auftrittes gezwungen in die kalten Fluten zu springen, um die kleine Lotte vor dem Ertrinken zu retten, nachdem diese die Absperrung durchbrochen hat, um dem Weihnachtsmann ihren Wunschzettel übergeben zu können. Lotte ist die älteste Tochter von Simone und Kerem, die inzwischen ihr drittes Kind erwarten. Kerem, der seit längerer Zeit arbeitslos ist, verheimlicht seiner Frau jedoch, dass er zeitweise auf dem innerstädtischen Weihnachtsmarkt angeheuert hat und der Familie die Zwangsräumung ihrer Wohnung bevorsteht. So kann er Gerichtsvollzieher Viktor kurzfristig um einige Tage Aufschub bitten.


title: Alles ist Liebe

text: Dieser ist mit seinen Gedanken ohnehin nur noch bei seiner kurz bevorstehenden Hochzeit mit seinem Lebensgefährten Klaus, den die Aussicht auf das bevorstehende Ereignis jedoch in eine Lebenskrise stürzt. Unterstützung findet Viktor bei seiner Schwester Kiki, die bei Berghans & Gutmann arbeitet und, verkleidet als überdimensionales Geschenk, während des Events am Main ihren Ex-Freund Jan wiedertrifft. Der Schauspieler hat mittlerweile den Durchbruch als Hollywoodstar feiern können und ist nach Frankfurt gekommen, um seinen neuen Film "Der Berserker" zu promoten. Für das ehemalige Paar, das sich im Schlechten getrennt hat, verläuft das Wiedersehen jedoch ohne große Freude.


title: Alles ist Liebe

text: Simones Freundin Clara erfährt noch während der Aufzeichnung, dass ihr Vater, Burgschauspieler von Loessel, verstorben ist und sie die Zeit bis Weihnachten mit den Vorbereitungen zu dessen Beisetzung verbringen wird. Widerwillig lässt sie ihren Sohn Boris in der Obhut seines Vaters Hannes, von dem sie nach dessen Affäre mit Boris’ Lehrerin Sarah getrennt lebt. Während Clara auf die Scheidung drängt, hofft Hannes auf eine Versöhnung, und so nimmt er die Anwesenheit seines Sohnes zum Anlass, Clara abermals von seinen Qualitäten als treusorgender Familienvater zu überzeugen. Dabei ist es ausgerechnet Clara, die sich nach der Beerdigung ihres Vaters einen Ausrutscher mit dem jungen Daniel erlaubt.


title: Alles ist Liebe

text: Zum Schluss gibt es am Heiligen Abend für alle ein Happy End: Clara erkennt nach der Nacht mit Daniel, dass sie nur einen liebt: Hannes. Sie eilt sofort zu ihm, die beiden versöhnen sich und wollen einen Neuanfang ihrer Ehe wagen.


title: Alles ist Liebe

text: Kerem ist inzwischen auf Martin getroffen, der immer noch in seinem Weihnachtsmannkostüm steckt, und bittet ihn, im Kostüm mit zu ihm nach Hause zu kommen, damit er sein Versprechen an Lotte, den Weihnachtsmann zu holen, erfüllen könne. Martin stimmt nach einigem Zögern zu. Die Überraschung gelingt, Simone und Kerem sprechen sich aus und wollen gemeinsam durch Kerems Arbeitslosigkeit kommen. Lotte hat ihre Klassenkameraden informiert und diese sitzen nun alle um den Weihnachtsmann, alias Martin, in Simones und Kerems Wohnzimmer. Alice erfährt ebenfalls den Aufenthaltsort von Martin und bekommt so doch noch ihr Interview mit dem Weihnachtsmann.


title: Alles ist Liebe

text: Klaus ist bei einem Kollegen untergekommen, nachdem er Viktor im entscheidenden Moment vor dem Traualtar davongelaufen ist. Im Fernsehen sieht er, wie Alice gerade den Weihnachtsmann, alias Martin, interviewt und ihm stockt der Atem, als er hört, wie Martin erzählt, er habe einen Sohn, zu dem er aber keinen Kontakt habe. Martin nennt auch seinen Namen: Klaus.


title: Alles ist Liebe

text: Viktor holt Klaus von der Wohnung seines Kollegen ab und im Auto schwören sie einander erneut ihre Liebe und dass sie immer für einander da sein wollen. Auf dem Weg nach Hause treffen sie im Stau auf Martin, und als Vater und Sohn, Martin und Klaus, einander gegenüber stehen, fallen sie sich in die Arme.


title: Alles ist Liebe

text: Der Film endet mit einem leidenschaftlichen Kuss von Klaus und Viktor vor dem Traualtar nach dem Jawort.


title: Alles ist Liebe

text: "Alles ist Liebe" wurde zwischen dem 17. Februar und 11. April 2014 an verschiedenen Standorten in Berlin, Frankfurt am Main und Umgebung gedreht. In der Mainmetropole, wo die Filmcrew 23 Tage zubrachte, dienten unter anderem der Kaiserplatz, der angrenzende Frankfurter Hof, der Eiserne Steg, das Museumsufer, der Opernplatz vor der Alten Oper, die Nordweststadt, der Römer und der Rotlichtbezirk im Bahnhofsviertel als Kulisse. Weitere Aufnahmen entstanden an der Wallschule in Langen sowie auf den Mainwiesen nahe dem Schloss Philippsruhe in Hanau. An weiteren 19 Tagen wurde abschließend in Berlin gefilmt, wo unter anderem Szenen am Richardplatz in Berlin-Neukölln gedreht wurden.


title: Alles ist Liebe

text: Produziert wurde die Komödie mit einem Budget von acht Millionen Euro gemeinsam von der "Alles ist Liebe Filmproduktions GmbH" und der "Film1" in Co-Produktion mit Universal Pictures International Germany. Als Produzent agierte Henning Ferber mit seiner "Henning Ferber Filmproduktions GmbH". HessenInvest unterstütze das Projekt mit 800.000 Euro. Die Filmförderungsanstalt steuerte 600.000 Euro zur Produktions- und Verleihförderung bei, der Deutsche Filmförderfonds (DFFF) knapp 922.000 Euro. Das Medienboard Berlin-Brandenburg förderte die Produktion mit 400.000 Euro.


title: Alles ist Liebe

text: Für die musikalische Untermalung zeigte sich Komponistin Annette Focks verantwortlich. Neben Focks’ Filmmusik ist in "Alles ist Liebe" vornehmlich Popmusik internationaler Künstler zu hören; darunter Dean Martins Version von „You’re Nobody ‘til Somebody Loves You“, Lily Allens Keane-Coverversion „Somewhere Only We Know“, The Four Tops’ „I Can’t Help Myself (Sugar Pie Honey Bunch)“ sowie CeeLo Greens modernes Cover des Weihnachtsliedes „What Christmas Means to Me“. Als Erzähler trat Joachim Kerzel vor das Mikrofon.


title: Alles ist Liebe

text: „"Alles ist Liebe", so wünscht man sich das Weihnachtsfest“, befand Kino.de. „Fünf miteinander verwobene Episoden um Liebes-Chaos im ganz normalen Vorweihnachts-Wahnsinn, turbulent und wild-romantisch. Fazit: Liebe ist alles, "Alles ist Liebe", und alle haben Ärger mit der Liebe: Das Film-Geschenk zum Fest der Liebe.“


title: Alles ist Liebe

text: Epd Film gab dem Film lediglich 2 von 5 Sternen und urteilte, dass Goller sich in der „Vielfalt der angerissenen Geschichten“ verzettele. „Wirklich tödlich aber“ sei, „dass es keinerlei Erdung in der Wirklichkeit“ gebe, die Schauplätze nur Musterwohnungen und die Regale nur gefüllt mit Requisiten seien.


title: Alles ist Liebe

text: „Nicht alle Wünsche gehen in Erfüllung: "Alles ist Liebe" ist nicht "Tatsächlich … Liebe"“, urteilte Cinema.de. „Für das größte Geschenk sorgen die namhaften Darsteller, die tapfer gegen alberne Zufälle und vorhersehbare Wendungen anspielen. Komische Situationen […] Es stimmt schon, das Drehbuch ist über weite Strecken so formelhaft und unoriginell, wie der Filmtitel vermuten lässt. Andererseits: Wer hat schon Lust, so kurz vor der Bescherung die Rute rauszuholen? Und so lassen wir uns lieber vom behaglichen Lichterglanz dieser bittersüßen Komödie blenden. Es ist schließlich nur einmal im Jahr Weihnachten.“


title: Alles ist Liebe

text: Michael Ranze bezeichnete "Alles ist Liebe" im "Filmdienst" als „einen unordentlichen Episodenfilm“ mit einer „hektische[n] Nervosität, die nicht so recht zur beabsichtigten Weihnachtsstimmung passen will“. Regisseur Goller verlasse sich vor allem „auf die Popularität seiner Darsteller“. Ranze befand, „die Botschaft, dass Weihnachten das Fest der Liebe ist“, komme in diesem Film „so zuckersüß und versöhnlich daher, dass man doch lieber dem niederländischen Original den Vorzug geben möchte“.


title: Alles ist Liebe

text: Die Deutsche Film- und Medienbewertung (FBW) in Wiesbaden verlieh der Komödie das Prädikat "wertvoll". In der Begründung heißt es, "Alles ist Liebe" sei „eine turbulente Weihnachtskomödie mit guten Schauspielern, kleinen Wundern und vielen heiteren Momenten“, die „ständig zwischen ausgelassener Komik und echten Gefühlen“ pendele. Besonderes Lob erhielt der „gelungene[] und zeitgemäß wertfreie[] Umgang mit einem im Film dargestellten schwulen Paar“. Allerdings verzettele sich Regisseur Goller „an manchen Stellen in den vielen oft nur angerissenen Geschichten und emotionalen Ebenen“ und der Beginn des Films ziehe sich „ein wenig in die Länge“. Zudem wolle „die Filmkulisse à la Hollywood … nicht immer so richtig in die deutsche Vorweihnachtszeit passen“.


title: Alles ist Liebe

text: "Alles ist Liebe" feierte am 25. November 2014 im Cinemaxx-Kino am Potsdamer Platz in Berlin Premiere. Die Freigabe der Produktion zur öffentlichen Vorführung erfolgte schließlich am 4. Dezember 2014. Die Komödie verzeichnete nach Ende des ersten Vorführwochenendes 85.098 Zuschauer in 527 Kinos und platzierte sich als erfolgreichster deutschsprachiger Neustart hinter "Die Tribute von Panem – Mockingjay Teil 1", "Die Pinguine aus Madagascar", "Paddington" und "Interstellar" auf Platz fünf der deutschen Kinocharts. Insgesamt konnte die Produktion innerhalb von fünf Wochen 443.709 Besucher in die Kinos locken. Mit 426.042 Besuchern bis Jahresende platzierte sich die Komödie auf Platz 22 der meistgesehenen deutschen Kinoproduktionen des Jahres 2014. Die Gesamteinspielergebnis in Deutschland betrug 3,5 Millionen Euro.


title: Alles ist Liebe

text: In der Schweiz stieg "Alles ist Liebe" mit 4.616 Besuchern in 25 Kinos auf Rang zehn der deutschschweizerischen Kinocharts ein. Der Film war nach "" zweithöchster Neueinsteiger des Wochenendes. In der zweiten Vorführwoche erreichte der Spielfilm Platz neun. Der Film hielt sich vier Wochen in den deutschschweizerischen Top 25 und konnte insgesamt 10.113 Zuschauer verzeichnen. Die Premiere im frei empfangbaren Fernsehen fand am Zweiten Weihnachtsfeiertag 2017 im Spätprogramm des ZDF statt. Mit 1,49 Millionen Zuschauern und 10,2 Prozent Marktanteil erfolgte die Ausstrahlung unter Senderschnitt. 9 Prozent Marktanteil entfielen dabei auf die werberelvante Gruppe.


title: Alles ist Liebe

text: Im März 2015 nominierte die deutsche Zeitschrift Cinema die Schauspieler Katharina Schüttler, Friedrich Mücke und Jannis Niewöhner für den Publikumsfilmpreis Jupiter in den Kategorien „Beste deutsche Darstellerin“ und „Bester deutscher Darsteller“. Das Trio unterlag jedoch seinen Mitstreitern. Schüttler war für ihr Spiel in "Alles ist Liebe" und der TV-Weihnachtstragikomödie "Stille Nächte" (2014) darüber hinaus für die Romy in der Kategorie „Beliebteste Schauspielerin Kino/TV-Film“ nominiert.


title: Schuldanerkenntnis

text: Das Schuldanerkenntnis (oder "Schuldversprechen") ist im Schuldrecht ein Anerkenntnis mittels Vertrag durch den Schuldner gegenüber seinem Gläubiger, womit er losgelöst vom zugrundeliegenden Kausalgeschäft mit einem hiervon selbständigen Haftungsgrund seine Schuld bekräftigt.


title: Schuldanerkenntnis

text: Ein Schuldverhältnis ist allgemein dadurch gekennzeichnet, dass der Schuldner gegenüber dem Gläubiger aus Gesetz oder Vertrag eine Schuldverpflichtung besitzt, die er zu erfüllen hat. Jede Art von Leistung aus einem Schuldverhältnis kann Gegenstand eines Schuldanerkenntnisses oder Schuldversprechens sein. Durch das Schuldanerkenntnis kann der Schuldner dieses Schuldverhältnis bekräftigen, indem er einen vom ursprünglichen Grundgeschäft losgelösten (abstrakten) Rechtsgrund für diese Schuld durch einseitig verpflichtenden Vertrag schafft. Dieser Vertrag wird auch „abstraktes Schuldanerkenntnis“ genannt.


title: Schuldanerkenntnis

text: Einzige Rechtsgrundlage für das Schuldanerkenntnis ist BGB, wonach der das Schuldverhältnis anerkennende Vertrag in Schriftform abzufassen ist. Falls jedoch für die Begründung des Schuldverhältnisses, dessen Bestehen anerkannt werden soll, eine andere Form vorgeschrieben ist, so bedarf auch der Anerkennungsvertrag dieser Form. Das bedeutet, dass ein mündlich abgeschlossener Vertrag nur durch schriftliches, aber ein beglaubigter Vertrag auch nur durch beglaubigtes Schuldanerkenntnis bekräftigt werden kann. Das "Schuldversprechen" ist in BGB eigenständig geregelt, beide sind einseitig verpflichtende Verträge, bei denen sich die Einigung der Vertragsparteien darauf erstrecken muss, eine selbständige, vom Grundgeschäft losgelöste Verbindlichkeit zu begründen.