title: Matrilinearität

text: Mary Douglas und andere weisen auf den Rückgang der Matrilinearität mit dem Übergang zur Großviehzucht und unter dem Einfluss der Kolonisation hin. Tatsächlich geht aber die Verbreitung der Rinderzucht in Afrika dem Rückgang der Matrilinearität zeitlich voraus, was Holden und Ruth für Malawi und Kenia zeigen. Doch findet die Wirtschaftswissenschaftlerin Sara Lowes noch 2018 bei den von ihr untersuchten Bantu-Haushalten der Kongoregion, die durch Wanderungsbewegungen in ethnischer Hinsicht oft gemischt sind, einen deutlich umgekehrten Zusammenhang (eine negative Korrelation) zwischen Matrilinearität und Viehzucht. In dieser Region ist Matrilinearität oft mit Matrilokalität, seltener aber mit der Zahlung eines Brautpreises verbunden. Als Nachteil der Verbindung von Matrilinearität und Matrilokalität sieht der deutsche Ethnologe Gerd Spittler (am Beispiel der Bemba), dass gegen die Eigentümerin des Hirsespeichers zahlreiche weibliche Verwandte oder ihr älterer Bruder Ansprüche auf die dort gelagerten Vorräte geltend machen; dies senkt die Motivation der Eigentümerin, ihn immer gefüllt zu halten.


title: Matrilinearität

text: Matrilinearität ist selten, wenn zur Bearbeitung des Bodens ein Pflug benötigt wird. Das bestätigte sich auch in der Untersuchung von Sara Lowes. Matrilinearität wäre demnach vor allem in Gartenbau-Kulturen verbreitet, wo Feldbau oder Großtierhaltung nicht möglich sind, sondern Gartenbau (Hortikultur) mit dem Pflanzholz und Jagd auf Kleintiere dominieren. In Afrika endet dieser Gürtel südlich der Äquatorialwälder. Auf die tragende Rolle der Frauen in der Wirtschaft der Wyandot – nordamerikanische Waldbewohner, die Gartenbau, Fischerei und Jagd betrieben – und auf die starke Stellung der Frauen gegenüber den Männern wies schon 1724 Joseph-François Lafitau hin.


title: Matrilinearität

text: In Europa begann die Rinderzucht mit der Linearbandkeramischen Kultur (Bandkeramiker) ab etwa 6000 v. Chr. und ging mit einer Veränderung der Deszendenzregeln in Richtung patrilinearer Strukturen einher. Verstärkt wurde diese Entwicklung durch den Übergang zur Kurgan-Kultur in Südost- und Mitteleuropa, durch welche die Bedeutung der Weidewirtschaft weiter zunahm und die Vererbung von Besitz und Status patrilineal erfolgte.


title: Matrilinearität

text: Auch in der Entwicklung der Hochkulturen Lateinamerikas zeigte sich ein allmählicher Übergang zur Patrilinearität: In der Chaco-Canyon-Kultur New Mexicos wurden offenbar Machtpositionen noch matrilineal vererbt. Für die Anasazi des Pueblo Bonito in Colorado wurde die Existenz einer matrilinearen Elite für die Jahrhunderte zwischen etwa 800 und 1130 mittels mitochondrialer DNA nachgewiesen. Das Ende dieser Periode fällt zeitlich mit dem Verschwinden der intensiven Landwirtschaft im Chaco Canyon zusammen. Bei den Maya und den Inka galt dagegen die reine Matrilinearität als ein „niederes“ Abstammungsprinzip – der Adel verfügte auch über eine patrilineare Abstammungslinie.


title: Matrilinearität

text: Matri-Linearität als alleinige Abstammungsregel befolgen 13 % aller weltweit erfassten indigenen Völker und Ethnien (1998: 160 von 1267). Dazu kommen 63 Ethnien (5 %), bei denen Matrilinearität nur bei einem Teil der sozialen Gruppen (Lineages, Clans) gilt, während andere sich nach der "patri-"linearen, väterlichen Abstammung ausrichten (siehe auch die zweigeteilte Moiety).


title: Matrilinearität

text: Im konservativen und im orthodoxen Judentum ist die Mutter entscheidend für die Religionszugehörigkeit: Jude oder Jüdin ist nur, wer Kind einer jüdischen Mutter ist. Auch im Staat Israel gilt amtlich nur als Jude oder Jüdin, wessen Vorfahrinnen bis zu vier Generationen zurück Jüdinnen waren, also in rein mütterlicher Linie zurück bis zur eigenen Ururgroßmutter.


title: Matrilinearität

text: Bei einem Drittel aller matrilinearen Gruppen und Gesellschaften liegt nach einer Heirat der eheliche Wohnsitz am Ort der Ehefrau, ihrer Mutter, Familie, Abstammungsgruppe (Lineage) oder am Ort ihres Clans, der Ehemann zieht hinzu.


title: Matrilinearität

text: Diese eheliche Wohnfolge wird als Matri-"Lokalität" (lateinisch „am Ort der Mutter“) bezeichnet, oder allgemeiner als "Uxori"-Lokalität („am Ort der Ehefrau“). Die Bezeichnung "uxori-"lokal ist vom lateinischen "uxor" „Ehefrau“ abgeleitet (Frau: "mulier"), während sich die männliche Entsprechung "viri-"lokal vom lateinischen "vir" „Mann“ ableitet (Ehemann: "maritus"), eine Widerspiegelung der weiblichen Unterordnung in der römischen Ehe.


title: Matrilinearität

text: Der frauenzentrierte Wohnsitz (Residenzregel) verstärkt die engen Beziehungen zwischen der Ehefrau, ihren Schwestern, ihrer Mutter und deren Schwestern (Tanten), während die Familie des Ehemannes nicht als verwandt angesehen wird (auch als Matri"fokalität" bezeichnet: Fokus auf die Frau/Mutter). Gewöhnlich bilden Mütter, Schwestern und Töchter eine Kerngruppe, bis hin zu umfangreichen Matri-"Clans", innerhalb derer sich alle Verwandtschaftsbeziehungen auf nur eine Mütterlinie beziehen. Alle Söhne heiraten hinaus (siehe Exogamie), Töchter holen sich Ehemänner aus anderen Abstammungsgruppen herein. Ehemänner bleiben ihrer eigenen Familie zugerechnet, sei diese matrilinear strukturiert oder "patri-"linear nach der Väterlinie.


title: Matrilinearität

text: 38 Prozent befolgen die "avunku-"lokale Wohnsitzregel beim Bruder der Mutter des Ehemannes (bei seinem mutterseitigen Onkel).


title: Matrilinearität

text: Matrilinear gegliederte Familiensysteme weisen häufig das so genannte Avunkulat auf. In diesen Systemen übernimmt der Bruder der Ehefrau (Oheim) die soziale Vaterrolle für die Kinder seiner Schwester, die biologische Verwandtschaft eines Vaters mit seinen Kindern spielt dadurch eine untergeordnete Rolle. Beim Bruder der Frau liegt in matrilinearen Gesellschaften häufig auch die Autorität in der Familie.


title: Jonny Clayton

text: Jonny Clayton (* 4. Oktober 1974 in Pontyberem, Carmarthenshire, Wales) ist ein walisischer Dartspieler. Sein Spitzname ist The Ferret, auf deutsch Frettchen. Diesen Beinamen bekam er bereits während seiner Zeit im Amateurrugby und spielt auf seine damalige Wendigkeit an.


title: Jonny Clayton

text: Clayton spielte von 2008 bis 2015 in der BDO. 2017 konnte er sein erstes PDC-Turnier gewinnen, 2020 sein erstes Major. Im Kalenderjahr 2021 gewann er schließlich mehr Major-Titel als jeder andere Spieler und stieg in die Top-8 der Weltrangliste ein.


title: Jonny Clayton

text: Seinen ersten größeren Erfolg in der BDO feierte Clayton 2012 bei dem WDF Europe Cup. Clayton konnte das Halbfinale erreichen und verlor hier gegen den damals amtierenden BDO-Weltmeister Christian Kist. Danach konnte Clayton, außer einen Viertelfinaleinzug bei den BDO International Open 2014, keine weiteren Erfolge in der BDO für sich verbuchen.


title: Jonny Clayton

text: Trotz ausbleibender größerer Erfolge in der BDO entschied Clayton sich 2015 zur PDC zu wechseln. Hier konnte er sich am letzten Tag der Qualifying School 2015 eine Tour Card für zwei Jahre erspielen. Bei der PDC spielte Clayton deutlich erfolgreicher als bei der BDO zuvor und stieg stetig in der PDC Order of Merit auf. 2017 feierte Clayton sein WM Debüt. In der ersten Runde war er siegreich gegen seinen Landsmann Gerwyn Price. Er schied schlussendlich in der zweiten Runde gegen den Engländer Ian White aus. Im Laufe des Jahres 2017 konnte Clayton sein erstes Turnier auf der PDC Pro Tour gewinnen, im Finale gewann er mit 6:1 gegen James Wilson. Seinen bis dato größten Erfolg feierte Clayton bei den Players Championship Finals 2017, er erreichte erstmals in seiner Laufbahn ein Finale in einem Major Turnier der PDC. Letztendlich musste er sich nur Michael van Gerwen geschlagen geben. Bei seiner zweiten WM-Teilnahme konnte er allerdings nicht an seine Leistungen bei den Players Championship Finals anschließen und verlor in der ersten Runde mit 0:3 gegen seinen Landsmann Jamie Lewis.


title: Jonny Clayton

text: Nach einem schleppenden Start in das Jahr 2018 feierte er mit einem 8:5 gegen Gerwyn Price seinen ersten Turniersieg auf der European Tour bei den Austrian Darts Open in Graz. Bei den UK Open 2020 gelang ihm im Achtelfinale am 7. März 2020 bei seinem 10:8-Sieg gegen Chris Dobey sein erster Neun-Darter vor laufenden TV-Kameras. Am 8. November 2020 konnte Clayton seinen bis dato größten Erfolg feiern, als er an der Seite von Gerwyn Price den World Cup of Darts für Wales gewann. Im Finale setzten sich die Waliser dabei glatt mit 3:0 gegen die an Nummer eins gesetzten Engländer durch, die mit Michael Smith und Rob Cross an den Start gegangen waren.


title: Jonny Clayton

text: Am 31. Januar 2021 setzte er sich im Finale des Masters 2021 mit 11:8 gegen Mervyn King durch und gewann erstmals ein Einzel-Major-Turnier. In diesem Turnier spielte er im Viertelfinale gegen James Wade eine Doppelquote von 91 Prozent und stellte damit einen neuen Rekord für den Modus „Best of 19 Legs“ auf. Nach seinem Finalsieg wurde seine Teilnahme an der Premier League 2021 verkündet. Bei den Players Championships 2021 gewann er das Players Championship 4 und das Players Championship 7. Bei der Premier League Darts 2021 gelang ihm am dritten Spieltag am 7. April 2021 bei seinem 7:3-Sieg gegen José de Sousa ein Neun-Darter.


title: Jonny Clayton

text: Er beendete das Turnier nach 16 Spieltagen auf Rang vier und qualifizierte sich somit für die Play-Offs. Hier bezwang er im Halbfinale Michael van Gerwen mit 10:8. Im Finale besiegte er José de Sousa mit 11:5 Legs. Er war damit der vierte Debütant nach Gary Anderson 2011, Michael van Gerwen 2013 und Glen Durrant 2020, der die Premier League auf Anhieb gewinnen konnte. Außerdem war er der erste Waliser, der die Premier League für sich entscheiden konnte. Im Oktober gewann Clayton auch noch den World Grand Prix und damit sein erstes Major-Turnier vor Zuschauern und sein erstes Major-Ranglistenturnier. Durch den Erfolg zog Clayton erstmals in die Top 10 der PDC Order of Merit ein. Im Finale bezwang er den amtierenden Weltmeister Gerwyn Price mit 5:1 Sätzen; außerdem spielte er im Laufe des Turniers zwei 170er-Finishes.


title: Jonny Clayton

text: Sein Lauf im Jahr 2021 machte auch vor den World Series of Darts Finals nicht Halt. Hier bezwang er erneut Landsmann Gerwyn Price im Viertelfinale, nachdem er bereits mit fünf Legs zurückgelegen hatte, bevor er im Finale Dimitri Van den Bergh mit 11:6 bezwang und den nächsten Majortitel einfuhr.


title: Jonny Clayton

text: Beim Grand Slam of Darts 2021 errang Clayton mit drei Siegen aus drei Spielen den ersten Platz in seiner Gruppe. Im Achtelfinale schlug er Nathan Rafferty, ehe er im Viertelfinale erneut auf Gerwyn Price traf, der diesmal die Oberhand behielt und am Ende den Titel gewann. Bei den Players Championship Finals 2021 unterlag Clayton im Halbfinale gegen den späteren Turniersieger Peter Wright.


title: Jonny Clayton

text: Mit vier PDC-Major-Titeln wurde Clayton in dieser Hinsicht der erfolgreichste Spieler im Kalenderjahr 2021.


title: Jonny Clayton

text: Bei der Weltmeisterschaft 2022 erreichte er mit Siegen über Keane Barry und Gabriel Clemens erstmals das Achtelfinale. Dort verlor er in einem hochklassigen Spiel knapp gegen den späteren Finalisten Michael Smith. In allen drei Spielen hatte Clayton einen Average von über 100 gespielt, gegen Barry mit 103,70 den dritthöchsten Match-Average des Turniers. Mit einem Turnier-Average von über 102 belegt Clayton den ersten Platz.


title: Jonny Clayton

text: Beim PDC Awards Dinner gewann Clayton die Wahlen zum "Fans’ Player of the Year" und zum "Players’ Player of the Year" und war auch unter den Nominierten zum "Player of the Year". Sein WM-Spiel gegen Smith wurde zur "Televised Performance of the Year" gekürt, womit diese Auszeichnung erstmals seit 2014 nicht an einen Sieg über Michael van Gerwen verliehen wurde. Claytons Viertelfinale der UK-Open gegen James Wade war ebenfalls nominiert.


title: Jonny Clayton

text: Bei den Masters 2022 gelang Clayton bis ins Halbfinale gegen Dave Chisnall. Bei der neu strukturierten Premier League Darts 2022 unterlag er am ersten Spieltag im Finale, am zweiten konnte er selbiges gewinnen. Bei den UK Open scheiterte er im Achtelfinale mit 8:10 an Damon Heta. Danach gelang dem Waliser der Tagessieg am achten, elften und dreizehnten Spieltag der Premier League. Er erreichte als Tabellenerster die Play-offs in Berlin, verlor aber dort bereits das Halbfinale gegen Joe Cullen.


title: Jonny Clayton

text: Eine knappe Woche später erreichte Clayton beim World Cup of Darts 2022 mit Gerwyn Price das Finale, das aber die Australier Damon Heta und Simon Whitlock für sich entscheiden konnten. Am 11. Juli erreichte Clayton sein erstes Finale bei den Players Championships 2022, das er gegen Brendan Dolan verlor. Rund zwei Wochen später schied er hingegen beim World Matchplay bereits in der ersten Runde gegen Rowby-John Rodriguez aus.


title: Jonny Clayton

text: Auf der World Series of Darts 2022 spielte Clayton bei fünf der sechs Events. Beim US Darts Masters 2022 Anfang Juni, dem ersten PDC-Turnier im Madison Square Garden in New York City, unterlag er im Viertelfinale knapp gegen Gerwyn Price. Beim Queensland Darts Masters 2022 schied er in der ersten Runde überraschend deutlich gegen den Neuseeländer Haupai Puha aus. Die Revanche gelang bereits eine Woche später, als die beiden Spieler in der ersten Runde des New South Wales Darts Masters 2022 erneut aufeinander trafen. Clayton siegte auch in allen weiteren Partien der Veranstaltung und gewann so am 20. August seinen ersten Titel in diesem Jahr. Sowohl Clayton als auch sein Finalgegner James Wade hatten zuvor bereits die World Series of Darts Finals, aber kein reguläres World-Series-Event gewonnen. Eine Woche später erreichte Clayton auch bei den New Zealand Darts Masters 2022 das Endspiel, das er gegen Gerwyn Price verlor. Bei den World Series of Darts Finals 2022 spielte sich der Titelverteidiger bis ins Halbfinale gegen Dirk van Duijvenbode.


title: Jonny Clayton

text: Beim World Grand Prix 2022 scheiterte Clayton im Achtelfinale an Dimitri Van den Bergh, womit ihm die Titelverteidigung in keinem Major gelungen war. Auch bei der European Darts Championship endete die Teilnahme in der Runde der letzten 16; Gegner war Dave Chisnall. Beim Grand Slam gewann Clayton seine ersten beiden Gruppenspiele gegen Leonard Gates und Jermaine Wattimena mit jeweils 5:0, womit das Erreichen der KO-Phase bereits vorzeitig feststand. Im letzten Gruppenspiel unterlag er Damon Heta und im Achtelfinale folgte das Aus gegen Alan Soutar. Bei den Players Championship Finals gelang Clayton in der ersten Runde erneut ein "Whitehash", diesmal ein 6:0 gegen John O’Shea. Nach drei weiteren Siegen verlor er im Halbfinale gegen Rob Cross.


title: Boulevard (Medien)

text: Der Begriff Boulevard () im Bereich der Medien leitet sich vom Straßenverkauf sogenannter "Boulevardzeitungen" ab, die Begriffe "Boulevardjournalismus" und "Boulevardmedien" stehen für ein eigenes Genre im Bereich des Journalismus.


title: Boulevard (Medien)

text: Themen werden eher oberflächlich und meist aus einer individuell-konkreten Perspektive behandelt (Blum et al., 2011). Die Aufmachung dient als Blickfang und stellt den größten Kaufanreiz dar. Zur "Boulevardpresse" oder umgangssprachlich "Klatschpresse" (englisch: "tabloids") gehören die überwiegend täglich erscheinenden Zeitungen, die vorwiegend auf der Straße – dem Boulevard – verkauft, mithin meist nicht im Abonnement vertrieben werden, sowie Zeitschriften, die meist auch im Abonnement erhältlich sind und in der Regel wöchentlich oder 14-täglich erscheinen. Die Zeitschriften werden umgangssprachlich auch als Regenbogenpresse bezeichnet. Im Unterschied zu vorwiegend auf Sachlichkeit und auf Fakten orientierte Nachrichtenmedien ist eine emotionalisierte Berichterstattung, in der Informationen vorenthalten oder pauschalisiert und Sachverhalte verkürzt oder verzerrt dargestellt werden, mitunter stellenweise auch frei erfunden sind, in Boulevardmedien ein übliches Mittel.


title: Boulevard (Medien)

text: In Hörfunk und Fernsehen werden Boulevardthemen häufig in Magazinformaten veröffentlicht, in denen Katastrophen, Unfälle, Verbrechen, Mode, Prominenz und Konsumthemen im Vordergrund stehen. Magazine, die sich hauptsächlich mit Prominenten beschäftigen, werden auch „People-Magazin“ oder „Prominentenmagazin“ genannt (z. B. "Leute heute"). Die Mischung aus Information und Unterhaltung, die im US-amerikanischen Fernsehen seit Anfang der 1990er Jahre entstand, wird als Infotainment bezeichnet. Eine besondere Form ist das sogenannte Reality-TV, das zum Beispiel aus Polizeireportagen oder ähnlichen Dokumentationen besteht und zum anderen aus Langzeitshows wie "Big Brother" aber auch "Pop Idol". Populäre TV-Formate werden auch von den Boulevardzeitungen umfangreich begleitet.


title: Boulevard (Medien)

text: Unter Boulevardisierung versteht man . Diese bedient sich der Mittel der Intimisierung, Personalisierung und Skandalisierung.


title: Boulevard (Medien)

text: Eine Studie der Universität Jena bestätigte eine zunehmende Boulevardisierung von Fernsehnachrichten. Der Kommunikationswissenschaftler Georg Ruhrmann nannte in seiner Studie im Auftrag der Journalistenvereinigung Netzwerk Recherche: Nachrichtenthemen vor allem der Privatsender werden seiner Meinung nach unpolitischer und verstärkt durch Themen von menschlichen Schicksalen, wie Katastrophen und Kriminalität verdrängt. .


title: Boulevard (Medien)

text: Siegfried Weischenberg geht davon aus, dass in der Zukunft eine stattfinden wird. Dies würde bedeuten, dass der Qualitätsjournalismus sich der Boulevardpresse über kurz oder lang annähert und Qualitätsaspekte eine untergeordnete Rolle spielen. Zudem folgt die Aufhebung der klassischen, bisher geltenden Unterscheidung zwischen beiden Qualitäten.


title: Sankey-Diagramm

text: Ein Sankey-Diagramm (nach Matthew Henry Phineas Riall Sankey) ist eine graphische Darstellung von Mengenflüssen. Anders als beim Flussdiagramm werden die Mengen durch mengenproportional dicke Pfeile dargestellt.


title: Sankey-Diagramm

text: Sankey-Diagramme sind wichtige Hilfsmittel zur Visualisierung von Energie- und Materialflüssen sowie von Ineffizienzen und Einsparpotenzialen im Umgang mit Ressourcen. Die Darstellung lässt sich auch auf sozialwissenschaftliche Daten anwenden, die sich über die Zeit hinweg verändern (z. B. Wählerwanderung zwischen den Parteien).


title: Sankey-Diagramm

text: Der französische Bauingenieur Charles Joseph Minard veröffentlichte 1869 eine Grafik zu den Verlusten der französischen Armee während Napoleons Russlandfeldzug, die "". Der irische Ingenieur Captain Matthew Henry Phineas Riall Sankey verwendete 1898 eine ähnliche Darstellungsform, um die Energieflüsse bzw. -verluste realer und idealer Dampfmaschinen zu visualisieren. Sankey verwendete die Darstellungsform nur dieses eine Mal. Im darauf folgenden Jahrzehnt wurden aber ähnliche Informationsgrafiken im internationalen Maßstab verwendet. So wurden 1908 in der Rundschau der "Zeitschrift des Vereins deutscher Ingenieure" Sankey-Diagramme vergleichender Wärmebilanzen von Dampfmaschine/Gasmaschine sowie Hochofen/Koksofen abgedruckt.


title: Sankey-Diagramm

text: Im größeren Stil wurden Sankey-Diagramme erstmals von Alois Riedler (1850–1936) eingesetzt, der die Darstellungsform nutzte, um Leistung und Energieverluste bei Kraftfahrzeugen zu visualisieren. Alois Riedler war einer der Pioniere auf dem Gebiet der Automobiltests auf Rollprüfständen. In den folgenden Jahren gewannen Sankey-Diagramme vor allem in Deutschland an Bedeutung. Der Hintergrund war, dass Deutschland aufgrund der Reparationszahlungen nach dem Ersten Weltkrieg mit seinen Ressourcen sparsam umgehen musste und kontinuierlich versuchte, die Energie- und Materialausbeute technischer Prozesse zu verbessern. So wurden Sankey-Diagramme vor allem in der Stahlindustrie, der Zementindustrie und der Glasindustrie eingesetzt.


title: Sankey-Diagramm

text: Über die Jahre geriet die Darstellungsform des Sankey-Diagramms in Vergessenheit. In neuerer Zeit gewinnt das Sankey-Diagramm durch den zunehmenden Einsatz der Energie- und Stoffstromanalyse bzw. -management und dem lauter werdenden Ruf nach Steigerung der Material- und Ressourceneffizienz wieder an Bedeutung.


title: Sankey-Diagramm

text: Sankey hatte das nach ihm benannte Diagramm eher beiläufig eingeführt und die folgenden Darstellungen orientierten sich daran. Somit gibt es eigentlich keine Regeln für die Erstellung von Sankey-Diagrammen. Dennoch geht man von gewissen impliziten Annahmen aus:


title: Sankey-Diagramm

text: Das typische Sankey-Diagramm gibt es nicht. Vielmehr wurde in den letzten 100 Jahren eine Vielzahl von unterschiedlichen Sankey-Diagrammen erstellt und publiziert. Dabei können die Mengenangaben absolut oder relativ sein, es können beispielsweise Energie-, Mengen- oder Kostenflüsse abgebildet werden.


title: Sankey-Diagramm

text: Ein Energiefluss-Diagramm (auch Energieflussbild oder Wärmeflussbild) ist eine grafische Darstellung der Energieumsätze pro Zeiteinheit (Energiefluss) eines technischen Prozesses (z. B. für Wärmekraftanlagen).


title: Sankey-Diagramm

text: Aus informationstechnischer Sicht sind Sankey-Diagramme Visualisierungen gerichteter Graphen. Die Knoten des Graphen bilden dabei die Zwischenstufen, zum Beispiel die Energieformen in einem Energieflussdiagramm, während die gewichteten Kanten den Mengenfluss zwischen den Stufen abbilden. Addieren sich die Gewichte der ein- und ausgehenden Kanten jedes Knotens jeweils zu 1, werden alle Mengenflüsse dargestellt. Bei Abweichungen hiervon werden gewisse Zu- und Abnahmen explizit ausgelassen, so zum Beispiel die Truppenverluste in Minards Diagramm. Die Graphen sind wegen der oft dargestellten zeitlichen Dimension üblicherweise azyklisch, jedoch können auch zyklische Prozesse dargestellt werden, wie Sankeys Dampfkreislauf zeigt.


title: Strumpf

text: Ein Strumpf ist ein enganliegendes Kleidungsstück für den Fuß und das Bein, das bis zum Oberschenkel reichen kann. Die kürzere Socke (regional auch: "der Sock", "der Socken") reicht maximal bis zur Mitte der Wade. Strümpfe und Socken gibt es in verschiedenen Größen (vergleichbar den Schuhgrößen), Formen, Längen, Herstellungsweisen und Materialien.


title: Strumpf

text: Der Begriff "Socke" ist entlehnt vom lateinischen Begriff "soccus", der einen niedrigen Schlupfschuh oder Pantoffel der Griechen bezeichnet. Der Soccus konnte aus Stoff mit Ledersohle oder ganz aus Leder gefertigt sein, war weiß, purpur- oder scharlachfarben oder auch vergoldet und mit Perlen verziert. Bei den Römern wurde der Soccus zunächst nur von den Frauen, später auch von Männern als Hausschuh getragen. Darüber hinaus war er der Schuh der antiken Komödienschauspieler, im Gegensatz zum Kothurn der Tragödie. Noch heute werden regional Hausschuhe als "Socken" bezeichnet. In der Spätantike wurde der Soccus zu einem wadenlangen Schuh, der auch von den Franken getragen wurde (ahd. "soc").


title: Strumpf

text: Der Begriff "Strumpf" ist seit dem 13. Jahrhundert nachgewiesen und bedeutete im Mittelhochdeutschen zunächst „Baumstumpf“, „Stummel“ oder „Rumpf“, im Sinne von etwas Unvollständigem. Strümpfe im heutigen Sinne gab es noch nicht, die Beinkleider bedeckten Beine und Füße zugleich und wurden "hose" genannt. Erst im 16. Jahrhundert nahm der Begriff langsam seine heutige Bedeutung an, als sich die Bruoch mit dem oberen Beinkleid zur Hose verband, während das untere Beinkleid für Unterschenkel und Füße zu den Strümpfen wurde.Die Begriffe "Socke" und "Strumpf" werden heute zwar meist synonym verwendet, unterscheiden sich aber in ihrer Höhe. Unter einem Strumpf versteht man die Bekleidung vom Fuß und einem Teil des Beins. Ein Strumpf hat deshalb immer einen Beinling (der den Unterschenkel hoch reichende Teil des Strumpfes), der bis zum Oberschenkel reichen kann. Die Socke ist eine kürzere Form des Strumpfes. Ihr Beinstück reicht normalerweise bis kurz über den Knöchel und – bei Herrensocken häufiger – bis maximal zur Mitte der Wade.


title: Strumpf

text: Im Altertum und in der Antike waren Strümpfe, egal ob lang oder kurz, selten. Semiten und andere kleinasiatische Stämme kannten Socken, also Fußkleider, die bis zu den Waden reichten. Auch Griechen und Trojaner sollen sie gekannt haben. Wahrscheinlich waren diese Strümpfe in Sprang hergestellt. Im antiken Rom waren Tibialia und Udones verbreitet, die geistliche Tracht der Spätantike umfasste Kniestrümpfe. Als Pontifikalstrümpfe ("caligae") finden sie sich in der christlichen liturgischen Bekleidung wieder. In koptischen Gräbern aus byzantinische Zeit wurden nadelgebundene Socken mit geteilten Zehen für die Sandalenriemen gefunden. Bis zur Verbreitung des Strickens – frühestens in der Spätantike, wahrscheinlich erst im Frühmittelalter – waren Sprang und Nadelbinden die für Strümpfe genutzten textilen Techniken. Kelten und Germanen benutzen hingegen Fußbinden, die noch bis in das frühe Mittelalter hinein getragen wurden. Im 7. Jahrhundert kam der "soccus" aus dem Mittelmeerraum nach Zentraleuropa, wurde aber schon bald zum Strumpf bzw. Beinling verlängert. Sie wurden von Frauen und Männern getragen, jedoch galt es für Frauen als unziemlich, sie zu zeigen. Die Vornehmsten trugen Strümpfe aus Seide, mitunter farbig und gemustert. Die meisten Strümpfe bestanden jedoch aus Wolle, Leinen oder Leder und wurden vom Hosenschneider ("hosier") aus einem Zeugstück genäht. Für den eng anliegenden Sitz gab es verschiedene Zuschnitte, zudem ließ man die Strümpfe einlaufen oder fütterte sie. Gegen 1500 wurden die Beinlinge erstmals durch einen Zwickel und Latz zu einer Hose zusammengefügt. Im 16. Jahrhundert wurde das Kleidungsstück wieder aufgeteilt in Kniehose und Strümpfe, letztere nun gehalten durch Strumpfbänder. 1589 ermöglichte die Erfindung des Strumpfwirkstuhls in England die maschinelle Herstellung von Strümpfen. Im Europa des 18. Jahrhunderts waren die Strümpfe der Männer weiß, die der Frauen meist farbig. Sie bestanden weiterhin aus Wolle oder Seide, aber auch aus Biberhaaren oder Baumwolle und waren gewebt, gewalkt, genäht oder gestrickt. Die Zwickel waren manchmal mit Gold- und Silberfäden verziert. Im Sommer wurden von Frauen auch Lederstrümpfe gegen Mückenstiche getragen.


title: Strumpf

text: Die nächste Revolution war in der ersten Hälfte des 20. Jahrhunderts die Einführung der Chemiefasern in die Strumpfherstellung, insbesondere Nylon. Feine Strümpfe und Strumpfhosen wurden dadurch zu einem Massenprodukt in der Frauenmode.


title: Strumpf

text: Feinstrümpfe aus Chemiefasern werden in der Regel auf Einzylinder-Rundstrickautomaten hergestellt. Socken aus Naturfasern bzw. Fasergemischen werden meist auf Doppelzylinder-Rundstrickmaschinen gefertigt, für grobe Sportsocken kommt auch die Flachstrickmaschine zum Einsatz.


title: Strumpf

text: Ursprünglich wurden Strümpfe aus Wolle, seltener aus Seide gefertigt. Heute bestehen vor allem Kniestrümpfe und Socken entweder aus Naturfasern (Baumwolle, Wolle, Seide) oder einer Mischung aus verschiedenen Naturfasern (Baumwolle mit Wolle oder Wolle mit Seide). Des besseren Formschlusses wegen (Strümpfe werden meist in Doppelgrößen angeboten) haben die meisten Strümpfe aus Naturfasern einen geringen Anteil Elasthan (weniger als 3 Prozent). Der verhindert auch ein vorzeitiges Ausleiern des elastisch gestrickten Strumpfbündchens (früher trugen Herren deshalb zusätzlich Sockenhalter).


title: Strumpf

text: Ebenfalls stark verbreitet und im Sportbereich (sog. Funktionssocken) fast ausschließlich zur Anwendung kommend, sind Strümpfe aus Mischgeweben mit einem Chemiefaseranteil (hauptsächlich Polypropylen und Polyamid) von 30, 40 oder mehr Prozent. Die Herstellung erfolgt in einem sogenannten Doppelstrickverfahren. Durch das Nutzen von unterschiedlichen Fasern entstehen zwei Gewebeschichten.


title: Strumpf

text: Die klassischen Damenstrümpfe sind aus Nylon. Perlon, in den 1930er und 1940er Jahren, der Anfangszeit des feinen Damenstrumpfes, noch Konkurrenzmaterial zu Nylon, hat in diesem Bereich keine Bedeutung mehr. Ein besonderer Typ des feinen Damenstrumpfes ist der Netzstrumpf. Er zeigt eine Netzstruktur (von grober Fischnetzmusterung bis zu sehr feiner Häkel-Optik) anstelle einer glatten Oberfläche. Damenkniestrümpfe gibt es neben den bei Herrenstrümpfen verwendeten Materialien auch aus Nylon.


title: Strumpf

text: Strümpfe aus Naturfasern bieten im Vergleich zu Strümpfen aus Chemiefasern im normalen Verwendungsbereich bessere fußklimatische Eigenschaften. Sie sind jedoch teurer und haben eine geringere Haltbarkeit als Strümpfe mit hohen Chemiefaseranteilen. Schweißproblemen oder vielmehr der damit einhergehenden Geruchsbelästigung soll bei einigen Modellen mit einer antimikrobiellen Ausrüstung der Strumpfmaterialien oder durch Hinzufügen von Silberfäden entgegengewirkt werden.


title: Strumpf

text: Für den Sportbereich mit einer zu erwartenden höheren Reibungsbelastung und einem höheren Schweißaufkommen werden seit den 1990er Jahren Strümpfe mit einem großen Anteil von Chemiefasern beziehungsweise Strümpfe ausschließlich aus Chemiefaser(gemischen) angeboten. Neben unterschiedlichen Strumpfzonen aus unterschiedlichen Materialien und Strickrichtungen, die unterschiedliche Funktionsstärken aufweisen sollen (Schweißtransport, Dämpfung usw.), werden auch asymmetrische linke und rechte Socken speziell für Männer- oder Frauenfüße angeboten, um die Passform insgesamt zu verbessern.


title: Strumpf

text: Im amerikanischen Ballsport haben die Strümpfe eine so große Bedeutung bei den Trikots (lange Socken ergänzen die knapp über das Knie reichenden Hosen im Baseball), dass einige Teams sich sogar nach ihren Socken nennen („Chicago White Sox“, „Boston Red Sox“ – „Sox“ ist Slang für „socks“ und beim Baseball üblich). Fußballer hingegen tragen unter ihren Schienbeinschonern Socken, darüber Stutzen mit einem Steg oder Stutzenstrümpfe, wenn daran ein Fußteil ist.


title: Strumpf

text: In der Leichtathletik und im Eisschnelllauf trägt man oft keine Strümpfe oder Socken, um einen möglichen Energieverlust durch zusätzliche Reibung zwischen Fuß, Strumpf und Schuh zu vermeiden. Besonders im Eisschnelllauf handelt es sich bei den Schuhen um Einzelanfertigungen, die sehr eng an den individuellen Fuß angepasst sind. Ähnlich gilt beim Freiklettern, wo nur sockenlos getragene Kletterschuhe einen optimalen Reibungshalt am Fels ermöglichen.


title: Strumpf

text: Der klassische Kleidungsstil sieht in Halbschuhen Socken/Strümpfe vor, die dunkler als die getragenen Schuhe sind (zu schwarzen Schuhen demnach schwarze Strümpfe, oder Strümpfe in einem sehr dunklen Blau). Kniestrümpfe bedecken auch beim Überschlagen der Beine die Haut und erfüllen damit auch die Anforderungen, die die Etikette für den Herren vorsieht.


title: Strumpf

text: An warmen Tagen ziehen mittlerweile die weitaus meisten Frauen gar keine Strümpfe oder Socken an. Die erhöhte Reibung am Schuh, verbunden mit einer Schweißentwicklung, kann allerdings zu Blasenbildung führen und je nach Schuhmaterial zu allergischen Hautreaktionen. Deshalb bevorzugen Frauen, die den Anschein erwecken wollen, sie trügen keine Socken, Füßlinge in den Schuhen.


title: Strumpf

text: Bei Männern ist der Verzicht auf Socken bislang nicht in gleichem Maße gesellschaftlich anerkannt. Im Freizeitbereich ist auch bei Männern gelegentlich das Weglassen von Socken oder das Tragen von nicht sichtbaren Füßlingen zu sehen. Als Trendsetter dieser Modeerscheinung wird die Fernsehserie Miami Vice aus den 1980er Jahren vermutet, in der die Hauptdarsteller Loafer ohne Socken trugen.


title: Strumpf

text: Die Phrase „sich auf die Socken machen“, regional „lossocken“, bedeutet "losgehen", sprich: sich die Schuhe anzuziehen und aufzubrechen. „Ich bin völlig von den Socken“ oder „Das haut mich aus den Socken“ sagt aus, dass jemand von irgendetwas so sehr beeindruckt oder überrascht ist, dass er fassungslos wird oder ihm jegliche Reaktion schwerfällt. Das Schimpfwort „Rote Socke“ bezeichnet eine politisch links stehende Person. In der Netzkultur ist der Begriff Sockenpuppe für ein weiteres Benutzerkonto gebräuchlich.


title: Strumpf

text: Die Bezeichnung "„Soccer“" als englische Bezeichnung für Fußball leitet sich nicht vom Wort "Socken" ab, sondern vom Begriff "Association". Die erste Regelsammlung des Fußballs wurde 1863 durch die in London gegründete "Football Association" erstellt.


title: Differentialform

text: Der Begriff Differentialform (oft auch "alternierende Differentialform" genannt) geht auf den Mathematiker Élie Joseph Cartan zurück. Differentialformen sind ein grundlegendes Konzept der Differentialgeometrie. Sie erlauben eine koordinatenunabhängige Integration auf allgemeinen orientierten differenzierbaren Mannigfaltigkeiten.


title: Differentialform

text: Eine "Differentialform vom Grad formula_18 auf formula_1" oder kurz "formula_18-Form" formula_21 ist ein glatter Schnitt in der formula_18-ten äußeren Potenz des Kotangentialbündels von formula_1. In symbolischer Schreibweise bedeutet dies formula_24, wobei formula_25 das Kotangentialbündel von formula_1, formula_27 die formula_18-te äußere Potenz von formula_25 und formula_30 somit die Menge der glatten Schnitte von formula_27 bezeichnet.


title: Differentialform

text: Dies bedeutet, dass jedem Punkt formula_32 eine alternierende Multilinearform formula_33 auf dem Tangentialraum formula_34 zugeordnet wird; und zwar so, dass für formula_18 glatte Vektorfelder formula_36 die Funktion


title: Differentialform

text: Alternativ dazu kann man eine formula_18-Form formula_21 als eine alternierende, glatte multilineare Abbildung formula_40 auffassen. Das bedeutet: formula_21 ordnet formula_18 Vektorfeldern formula_36 eine Funktion formula_44 zu, sodass


title: Differentialform

text: Alternative unter Rückgriff auf Tensorfelder: Eine formula_18-Form ist ein alternierendes, kovariantes Tensorfeld der Stufe formula_50


title: Differentialform

text: Die Menge der formula_18-Formen auf formula_1 bildet einen Vektorraum und wird mit formula_53 bezeichnet. Weiterhin setzt man


title: Differentialform

text: Für endlichdimensionale Mannigfaltigkeiten ist diese Summe endlich, da für formula_55 der Vektorraum formula_53 der Nullvektorraum ist. Die Menge formula_57 ist eine Algebra mit dem äußeren Produkt als Multiplikation und somit auch wieder ein Vektorraum. Aus topologischer Sicht ist dieser Raum auch eine Garbe.


title: Differentialform

text: Man kann formula_33 als Element der äußeren Potenz formula_59 auffassen; infolgedessen definiert das äußere Produkt (d. h. das Produkt formula_60 in der äußeren Algebra) Abbildungen


title: Differentialform

text: dabei bezeichnet formula_65 den Grad von formula_66 d. h.: Ist formula_21 eine formula_18-Form, so ist formula_69. Demnach ist das Produkt zweier Formen ungeraden Grades antikommutativ und in allen anderen Kombinationen kommutativ.


title: Differentialform

text: Es sei formula_70 eine formula_71-dimensionale differenzierbare Mannigfaltigkeit. Weiter sei formula_72 ein lokales Koordinatensystem (eine Karte). Dann ist


title: Differentialform

text: eine Basis von formula_74 Dabei ist formula_75 das totale Differential der formula_76-ten Koordinatenfunktion formula_77. Das heißt, formula_78 ist diejenige Linearform auf formula_79, die den formula_76-ten Basisvektor der Basis formula_81 auf 1 und alle anderen auf 0 abbildet.


title: Differentialform

text: Aus der Koordinatendarstellung ergibt sich, dass für formula_86 die Nullform formula_87 die einzige Differentialform ist.


title: Differentialform

text: Die äußere Ableitung ist ein Operator, der einer formula_18-Differentialform eine formula_89-Differentialform zuordnet. Betrachtet man sie auf der Menge der formula_90-Differentialformen, also auf der Menge der glatten Funktionen, so entspricht die äußere Ableitung der üblichen Ableitung für Funktionen.


title: Differentialform

text: Die äußere Ableitung formula_91 einer formula_18-Form formula_21 wird induktiv mithilfe der Lie-Ableitung und der Cartan-Formel


title: Differentialform

text: definiert; dabei ist formula_95 ein Vektorfeld, formula_96 die Lie-Ableitung und formula_97 die Einsetzung von formula_98


title: Differentialform

text: dabei bedeutet das Dach formula_106 im Zeichen formula_107, dass das entsprechende Argument wegzulassen ist.


title: Differentialform

text: Diese vier Eigenschaften charakterisieren die äußere Ableitung vollständig. Das heißt, man kann aus diesen Eigenschaften die obige Summenformel herleiten. Rechnet man mit der äußeren Ableitung, so bevorzugt man das Rechnen mit den Eigenschaften der Ableitung und vermeidet die obige Formel.


title: Differentialform

text: Um die dabei entstehenden Ausdrücke wieder durch die Standardbasis auszudrücken, sind die Identitäten


title: Differentialform

text: Für formula_125 bilden also die Koeffizienten der äußeren Ableitung einer 1-Form die Rotation des aus den Koeffizienten der 1-Form gebildeten Vektors.


title: Differentialform

text: gegeben ist. Das heißt, das innere Produkt bildet eine formula_18-Form formula_21 auf eine formula_131-Form ab, indem die Form an einem festen Vektorfeld formula_95 ausgewertet wird. Diese Abbildung ist ein Analogon der Tensorverjüngung auf dem Raum der Differentialformen. Deshalb wird diese Operation im Englischen auch manchmal „contraction“ genannt.


title: Differentialform

text: Das innere Produkt formula_97 ist eine Antiderivation. Das heißt, für formula_82 und formula_135 gilt die Leibnizregel


title: Differentialform

text: Ist formula_138 eine glatte Abbildung zwischen differenzierbaren Mannigfaltigkeiten, so ist für formula_139 die mittels formula_140 "zurückgeholte" Form


title: Differentialform

text: Dabei ist formula_143 die durch formula_140 induzierte Abbildung der Ableitungen, auch „push-forward“ genannt. Das Zurückziehen ist mit der äußeren Ableitung und dem äußeren Produkt verträglich:


title: Differentialform

text: Insbesondere induziert formula_140 eine Abbildung zwischen den De-Rham-Kohomologie-Gruppen (siehe unten)


title: Differentialform

text: wobei die Umkehr der Pfeilrichtung gegenüber formula_152 zu beachten ist („pull-back“, „Kohomologie“ statt „Homologie“).


title: Differentialform

text: Betrachtet werden äußere Formen in einem formula_71-dimensionalen Raum, in dem ein inneres Produkt (Metrik) definiert ist, sodass eine orthonormale Basis formula_154 des Raumes gebildet werden kann. Die zu einer äußeren Form von Grad formula_18 in diesem formula_71-dimensionalen Raum duale Form ist eine formula_157-Form


title: Differentialform

text: Dabei seien beide Seiten in orientierter Form geschrieben. Formal wird die duale Form durch Anwendung des (Hodge-) formula_159-Operators bezeichnet. Speziell für Differentialformen im dreidimensionalen euklidischen Raum ergibt sich:


title: Differentialform

text: mit den 1-Formen formula_163. Dabei wurde berücksichtigt, dass die "orientierte Reihenfolge" hier formula_164 und formula_165 ist (zyklische Vertauschungen in formula_166).


title: Differentialform

text: Das formula_159-Symbol soll die Tatsache unterstreichen, dass damit ein inneres Produkt im Raum der Formen auf einem zugrundeliegenden Raum formula_70 gegeben ist, denn formula_169 lässt sich für zwei formula_18-Formen formula_171 und formula_172 als Volumenform schreiben und das Integral


title: Differentialform

text: liefert eine reelle Zahl. Der Zusatz "dual" zeigt an, dass die zweifache Anwendung auf eine formula_18-Form wieder die formula_18-Form ergibt – bis auf das Vorzeichen, das gesondert betrachtet werden muss. Genauer gilt für eine formula_18-Form in einem formula_71-dimensionalen Raum, dessen Metrik die Signatur formula_178 hat (formula_179 im euklidischen Raum, formula_180 im Minkowski-Raum):


title: Differentialform

text: Oben wurde gezeigt, wie sich im 3-dimensionalen euklidischen Raum bei äußerer Ableitung einer 1-Form formula_171 die 2-Form formula_183 ergibt mit den Komponenten des Rotations-Vektors der Vektoranalysis als Koeffizienten. Diese 2-Form kann man mit Hilfe des formula_159-Operators nun auch formal direkt als 1-Form (rot-Vektor) schreiben: formula_185. Analog wird der formula_159-Operator zur „Übersetzung“ des oben formulierten Satzes von Stokes in die Vektoranalysis-Form benutzt.


title: Differentialform

text: Aus der graduierten Algebra formula_57 kann zusammen mit der äußeren Ableitung ein Kokettenkomplex konstruiert werden. Aus diesem wird dann mit den üblichen Methoden der homologischen Algebra eine Kohomologie definiert. Georges de Rham konnte zeigen, dass diese nach ihm benannte Kohomologietheorie mit der singulären Kohomologie übereinstimmt. Um die De-Rham-Kohomologie zu definieren, werden zuerst die Begriffe der exakten und der geschlossenen Differentialform definiert:


title: Differentialform

text: Eine formula_18-Form formula_21 heißt geschlossen, wenn formula_190 gilt; sie heißt exakt, wenn es eine formula_131-Form formula_192 gibt, sodass formula_193 gilt. Aufgrund der Formel formula_194 ist jede exakte Form geschlossen. Man beachte, dass Geschlossenheit im Gegensatz zu Exaktheit eine lokale Eigenschaft ist: Ist formula_195 eine offene Überdeckung von formula_196 so ist eine formula_18-Form formula_21 genau dann geschlossen, wenn die Einschränkung von formula_21 auf formula_200 für jedes formula_171 geschlossen ist.


title: Differentialform

text: heißt formula_18-te De-Rham-Kohomologiegruppe formula_208 Sie enthält Informationen über die globale topologische Struktur von formula_209


title: Differentialform

text: Allgemeiner gilt die Aussage dieses Lemmas für zusammenziehbare offene Teilmengen formula_1 des formula_214 Der Beweis ist konstruktiv, d. h., es werden explizite Beispiele konstruiert, was für Anwendungen sehr wichtig ist. Man beachte, dass formula_215 aus den lokal konstanten Funktionen besteht, da es "per definitionem" keine exakten 0-Formen gibt. Es ist also formula_216 für jedes formula_217


title: Differentialform

text: Entsprechendes gilt, falls formula_21 exakt und formula_192 geschlossen ist. Damit gibt es induzierte Abbildungen


title: Differentialform

text: In der Elektrodynamik impliziert das Lemma von Poincaré, dass zu jedem Paar formula_224 elektromagnetischer Felder, die zu einer zweistufigen alternierenden Differentialform formula_225 in einem vierdimensionalen Minkowskiraum zusammengefasst werden können, eine einstufige Vektorpotentialform formula_226 mit formula_227 existiert, ein sogenanntes „Viererpotential“, siehe auch Vierervektor. Auch Strom- und Ladungsdichten können zu einem Vierervektor bzw. zu einer entsprechenden 3-Form formula_228 zusammengefasst werden.


title: Differentialform

text: Die relativistischen Maxwell-Gleichungen der Elektrodynamik auf einer vierdimensionalen Raum-Zeit-Mannigfaltigkeit formula_70 (mit Metrik formula_230 und Determinante der Metrik formula_231, wobei hier natürlich die Signatur eines Minkowski-Raumes vorliegt, etwa formula_232 für formula_233 entsprechend der Definition des Linienelements formula_234) lauten beispielsweise unter Verwendung dieser Symbolik:


title: Differentialform

text: z. B. formula_238 mit der formula_239-Komponente des Vektors der magnetischen Induktion und mit dem Strom (geschrieben als 3-Form)


title: Differentialform

text: Hierbei ist formula_241 das Antisymmetrisierungssymbol (Levi-Civita-Symbol), und das Semikolon steht für die kovariante Ableitung. Wie üblich wird über doppelt vorkommende Indizes summiert (Einsteinsche Summenkonvention) und es werden natürliche Einheiten verwendet (Lichtgeschwindigkeit formula_242 ersetzt durch formula_243). Durch Anwendung des formula_159-Operators kann man den zweiten Satz der vier Maxwellgleichungen auch alternativ mit einer 1-Form für den Strom schreiben. Aus den Maxwellgleichungen sieht man, dass formula_225 und formula_246 in der Elektrodynamik ganz unterschiedlichen Gleichungen gehorchen, die Dualität also keine Symmetrie dieser Theorie ist. Das liegt daran, dass die Dualität elektrische und magnetische Felder vertauscht, in der Elektrodynamik aber keine magnetischen Monopole bekannt sind. Die freien Maxwellgleichungen, die sich für formula_247 ergeben, haben dagegen duale Symmetrie.


title: Differentialform

text: Die "Potentialform" formula_248 ist nur bis auf einen additiven Zusatz formula_249 eindeutig: formula_248 und formula_251 ergeben dasselbe formula_252 mit einer "Eichform" formula_253, die formula_254 erfüllt, aber ansonsten willkürlich ist. Man kann diese zusätzliche sogenannte Eichfreiheit benutzen, um punktweise zusätzliche Nebenbedingungen zu erfüllen. In der Elektrodynamik fordert man beispielsweise, dass für formula_226 überall die zusätzliche sogenannte "Lorenz-Bedingung" (Lorenz-Eichung) formula_256 gelten soll, in den vier Komponenten lautet diese Bedingung einfach formula_257. Durch diese „Eichfixierung“ ergibt sich schließlich als eindeutige Lösung aller vier Maxwell-Gleichungen das sogenannte „retardierte Potential“:


title: Differentialform

text: Beim Übergang zum Dualen ist zu beachten, dass man es nicht mit dem formula_259 sondern mit formula_260 zu tun hat, der eine andere Metrik, nämlich die Minkowski-Metrik, trägt. Das bei Lorentztransformationen invariante Linienelement ist formula_261 wobei formula_262 das Differential der Eigenzeit ist und die Summenkonvention verwendet wurde. Ko- und kontravariante Vierervektorkomponenten unterscheiden sich nun. Zwar ist formula_263 aber formula_264 formula_265 und formula_266


title: Differentialform

text: Ist formula_267 so heißt eine formula_71-Form auf formula_196 die in keinem Punkt verschwindet, eine Orientierung auf formula_209 formula_1 zusammen mit einer derartigen Form heißt orientiert. Eine Orientierung formula_171 definiert Orientierungen der Tangential- und Kotangentialräume: Eine Basis formula_273 des Kotangentialraums in einem Punkt formula_274 sei positiv orientiert, wenn


title: Differentialform

text: mit einer positiven Zahl formula_276 gilt. Eine Basis formula_277 des Tangentialraums in einem Punkt formula_274 sei positiv orientiert, wenn


title: Differentialform

text: Zwei Orientierungen heißen äquivalent, wenn sie sich nur um einen überall positiven Faktor unterscheiden; diese Bedingung ist äquivalent dazu, dass sie auf jedem Tangential- oder Kotangentialraum dieselbe Orientierung definieren.


title: Differentialform

text: Es sei wieder formula_267 und wir nehmen an, auf formula_1 sei eine Orientierung gewählt. Dann gibt es ein kanonisches Integral


title: Differentialform

text: für formula_71-Formen formula_287 Ist formula_1 eine offene Teilmenge des formula_289, sind formula_290 die Standardkoordinatenfunktionen im formula_289 und ist


title: Differentialform

text: Ist formula_70 eine formula_71-dimensionale orientierte Mannigfaltigkeit, formula_297 offen und formula_298 eine Karte, so definiert man


title: Differentialform

text: als Integral der formula_71-Form formula_21 über ein Kartengebiet formula_1. Die Differentialform formula_21 wird also mit der Parametrisierung formula_304 von formula_1 auf die offene Teilmenge formula_306 zurückgeholt und dann nach obiger Definition integriert.


title: Differentialform

text: mit der charakteristischen Funktion formula_310, d. h., formula_21 wird außerhalb von formula_307 null gesetzt.


title: Differentialform

text: in abzählbar viele paarweise disjunkte messbare Teilmengen formula_315 gewählt werden, sodass jedes formula_315 ganz in einem Kartengebiet formula_317 enthalten ist. Damit setzt man


title: Differentialform

text: Ist formula_70 eine kompakte orientierte formula_71-dimensionale differenzierbare Mannigfaltigkeit mit Rand formula_326 und versieht man formula_326 mit der induzierten Orientierung, so gilt für jede formula_328-Form formula_21


title: Differentialform

text: Dieser Satz ist eine weitreichende Verallgemeinerung des Hauptsatzes der Differential- und Integralrechnung. Er enthält als Spezialfälle den gaußschen Integralsatz und den klassischen Integralsatz von Stokes.


title: Differentialform

text: Ist formula_70 geschlossen, das heißt, gilt formula_332 so folgt für jede "exakte" formula_71-Form formula_334 d. h. für formula_335 die Beziehung


title: Differentialform

text: Zur Verdeutlichung der genannten Eigenschaft von formula_70 benutzt man oft die Formulierung mit einem Kreis-Integral:


title: Differentialform

text: Ist formula_70 zusammenhängend, so ist diese Abbildung ein Isomorphismus. Man kommt damit zur De-Rham-Kohomologie zurück (s. o.).


title: Differentialform

text: also formula_348. Insbesondere ist formula_349 exakt und folglich geschlossen, d. h. formula_350. Das lässt sich auch durch direkte Rechnung überprüfen: formula_351.


title: Differentialform

text: Sei weiter formula_352 gegeben durch formula_353, dann folgt mit formula_354, formula_355, formula_356 und formula_357, formula_358, formula_359 für die auf formula_360 zurückgeholte Form:


title: Differentialform

text: Für das Integral von formula_21 über die durch formula_242 gegebene Kurve formula_364 im formula_341 ergibt sich somit


title: Differentialform

text: Ist formula_367 die Einheitssphäre im formula_341, so ist formula_369 der Rand der Einheitskugel formula_370, also formula_371. Nach dem Satz von Stokes gilt also wegen formula_350


title: Differentialform

text: Die 3-Form formula_374 kann beispielsweise über den Einheitswürfel formula_375 integriert werden. Ihr Integral stimmt mit dem Lebesgue-Integral der Koeffizientenfunktion formula_376 überein:


title: Differentialform

text: In der Theorie der komplexen Differentialformen wird der hier eingeführte Kalkül auf komplexe Mannigfaltigkeiten übertragen. Dies funktioniert größtenteils analog zur Definition der hier beschriebenen Formen. Jedoch werden hier analog zu den komplexen Zahlen die Räume der komplexen Differentialformen in zwei Räume (reeller) Differentialformen


title: Differentialform

text: zerlegt. Der Raum formula_379 heißt dann der Raum der formula_380-Formen. Auf diesen Räumen kann man analog zur äußeren Ableitung zwei neue Ableitungen definieren. Diese werden Dolbeault- und Dolbeault-Quer-Operator genannt, und analog zur De-Rham-Kohomologie kann man mit Hilfe des Dolbeault-Quer-Operators wieder eine Kohomologie bilden. Diese heißt Dolbeault-Kohomologie.


title: Chauken

text: Die Chauken (Aussprache [çaʊkən], lateinisch: "Chauci", griechisch: οἱ Καῦχοι; „die Hohen“) waren ein germanischer Stamm, der beidseits der unteren Weser (westlich: lat. chauci minores, östlich: lat. chauci maiores) lebte. Die Chauken gehörten nach Tacitus zur Gruppe der von der Nordseeküste stammenden Ingaevonen. Obwohl die frühere Forschung die Chauken durchaus in den Sachsen fortgesetzt sah, wird der Stamm heutzutage vermehrt mit der Genese der Franken in Zusammenhang gebracht.


title: Chauken

text: Die Chauken wurden im Jahr 11 v. Chr. durch Nero Claudius Drusus unterworfen. Wohl ab dem Jahr 1 n. Chr. scheinen sich die Chauken an einem Aufstand, dem "immensum bellum" (1 – 5 n .Chr.), beteiligt zu haben. Sie wurden im Jahr 5 n. Chr. durch Tiberius erneut unter die Oberherrschaft der Römer gezwungen.


title: Chauken

text: Eine Vexillar-Einheit unter dem Lagerpräfekten Maenius war im Sommer des Jahres 14 n. Chr. bei den Chauken stationiert, zog sich aber in ein Winterlager zurück.


title: Chauken

text: Da die Chauken dem Germanicus im Zuge der Germanicus-Feldzüge die Stellung von Hilfstruppen zusagten, wurden sie 15 n. Chr. in die Bundesgenossenschaft (Föderaten) mit Rom aufgenommen.


title: Chauken

text: Im Jahre 41 wurden die „Cauchi“ (Chauken) von P. Gabinius Secundus, dem Legaten der Germania inferior, und seinem Heer besiegt. Die Rückgewinnung des letzten Legionsadlers, der seit der Niederlage des Varus bei den Chauken war, wurde dabei offensichtlich für so bedeutend gehalten, dass Gabinius das Führen des Beinamens Cauchius erlaubt wurde.


title: Chauken

text: Dass dieser Sieg keine endgültige „Befriedung“ oder Unterwerfung bedeutet hatte, zeigte sich im Jahr 47 n. Chr.: Die Chauken überfielen unter der Führung des Cananefaten Gannascus, der zuvor aus einer Auxiliareinheit desertiert war, mit Booten die gallische Küste. Der neue Legat in Niedergermanien, Gnaeus Domitius Corbulo, vernichtete die Schiffe der Chauken mit Hilfe der Rheinflotte.


title: Chauken

text: Nach anderen Quellen waren sie jedoch auch als Seeräuber berüchtigt; sie vertrieben auch die Ampsivarier im Jahr 58 aus dem Gebiet der Emsmündung.


title: Chauken

text: Um das Jahr 77 n. Chr. beschrieb der römische Schriftsteller Plinius der Ältere das Volk, das auf künstlich aufgeworfenen Erdhügeln im Küstenbereich, den Warften lebte, wie folgt:


title: Chauken

text: Ca. 98 n. Chr. wurden die Chauken erneut schriftlich erwähnt im 35. Kapitel der Germania von Tacitus. Er bezeichnet sie als östliche Nachbarn der Friesen und schildert sie als wehrhaftes, aber friedliches Volk, das ein großes Gebiet bewohne und bei seinen Nachbarn hoch angesehen sei.


title: Chauken

text: Aus der deutschen Übersetzung der Werke des Publius Cornelius Tacitus von H. Gutmann und von W. S. Teuffel:


title: Chauken

text: Um ca. 100 n. Chr. drangen die Dithmarscher Reudigner über die Elbe in das Elbe-Weser-Dreieck ein. Trotz der ingwäonischen Stammesverwandtschaft kam es zu Kämpfen mit den dort ansässigen Chauken.


title: Chauken

text: Ab 150 n. Chr. wurden die Seeräubergruppen der Chauken, Reudigner und eventuell auch der Avionen im Elbe-Weser-Dreieck zusammenfassend als Sachsen bezeichnet.


title: Chauken

text: Im Jahre 173 wurde die Legio I Minervia gegen seeräuberische Chauken in der Provinz Gallia Belgica eingesetzt.


title: Chauken

text: Aus Vergleichen der verschiedenen antiken Texte ziehen die Historiker Schlüsse, nach denen die germanischen Stämme eher Zusammenschlüsse denn Familienklans waren. So sollen die Angrivarier später zu einem Teil der Chauken geworden sein. Nach Berichten aus dem 4. Jh. machte das Siedlungsgebiet der Chauken große Teile desjenigen aus, in dem für dieselbe Zeit die Sachsen erwähnt wurden.


title: Passgang

text: Unter Passgang oder Pass versteht man eine Gangart von Vierbeinern, die sich aus der abwechselnden Bewegung der jeweils rechten oder linken Beine bildet. Während beispielsweise das rechte Hinterbein und das rechte Vorderbein gleichzeitig oder nahezu gleichzeitig auffußen und das Gewicht tragen, befindet sich das entgegengesetzte linke Beinpaar in der Luft und schwingt nach vorn. Bei manchen Pferderassen ist der Passgang eine Besonderheit, bei manchen Säugetieren hingegen die überwiegend genutzte Fortbewegungsart, zum Beispiel bei Giraffen, Kamelen, Elefanten oder Bären.


title: Passgang

text: Im Turniersport in Deutschland ist der Pass als Gangart unerwünscht. Er führt zu Abzügen bei der Bewertung in Dressuraufgaben, im Trabrennsport zur Disqualifikation („Disqualifikation "blau"“).


title: Passgang

text: Bei bestimmten Pferderassen (zum Beispiel Isländer oder Paso Peruano) ist der Passgang hingegen ein Teil der Prüfung (Rennpass).


title: Passgang

text: In einigen Ländern, wie zum Beispiel den USA, werden Trabrennpferde speziell für den Pass ausgebildet und gezüchtet, da dort auch reine Passrennen gelaufen werden. Derzeit werden bei den Passrennen höhere Geschwindigkeiten erzielt als bei Trabrennen, was möglicherweise daran liegt, dass der Passgänger nicht Gefahr läuft, sich mit dem Hinterfuß ins Vorderbein zu treten und dieses daher länger zum aktiven Vortreiben am Boden lassen kann.


title: Passgang

text: Beim Menschen spricht man einerseits vom "Passgang" bei einer seltenen Erkrankung in Bezug auf die Bewegungsmotorik, wenn der Betreffende beim Gehen nicht – wie es normal ist – zum Ausgleich des Gleichgewichts den jeweils entgegengesetzten Arm vorschwingt, sondern umgekehrt mit dem rechten Fuß den rechten Arm vorbringt.


title: Passgang

text: Andererseits wird in einigen Schulen traditioneller japanischer Kampfkünste (Koryu) und moderner Ableger wie Aikido eine solche Gehweise gelehrt. Über Ursprung, Zweck und Verbreitung der nanba aruki im alten Japan und den Stellenwert als zeitgemäße Technik wird in der Szene rege spekuliert und diskutiert. Im Shotokan-Karate und dem darauf aufbauenden Taekwon-Do basiert ein großer Teil der Grundbewegungen ebenfalls auf gleichseitiger Kraftübertragung.


title: Passgang

text: Der Passgang ist weiterhin eine Technik, eine Leiter zu besteigen. Dabei werden abwechselnd der linke Arm und der linke Fuß sowie anschließend der rechte Arm und der rechte Fuß zusammen eine Leitersprosse hochgesetzt.


title: Passgang

text: Beim Skilanglauf spricht man von Passgang, wenn Beinabstoß und Stockeinsatz einer Seite gleichzeitig ausgeführt werden und nicht – wie beim normal üblichen Diagonalschritt – jeweils gegengleich.


title: Formelsport

text: Formelsport ist eine Form des Sports, bei der die Leistungsfähigkeit der Fahrzeuge durch technische Regeln („Formeln“) in bestimmten Bereichen festgelegt ist, um für die Wettbewerber annähernd gleiche Bedingungen zu schaffen. Bekannt sind Formelklassen vor allem im Motorsport und dort wiederum im Autosport, aber auch bei Sportflugzeugen, Rennbooten und im Flugmodellsport gibt es Rennformeln.


title: Formelsport

text: Beim Automobilrennsport wird er mit speziellen Monoposto-Fahrzeugen ausgetragen, deren Ähnlichkeit mit Serienfahrzeugen sich höchstens auf bestimmte Bauteile des Antriebs oder Fahrwerks beschränkt (Markenformeln). Ein Formelrennwagen besteht historisch nur aus dem aerodynamisch verkleideten Sitz des Fahrers, dem Antrieb und vier Rädern. Erst in den 1960er Jahren ergänzten Flügel diese Fahrzeuge.


title: Formelsport

text: Die bekannteste Formelrennserie ist nach wie vor die Formel 1, eine weltweite Serie, in der sich viele große Automobilhersteller engagieren, in der Vergangenheit ergänzt u. a. durch die Formel 2 (1947–2012 und wieder seit 2017) sowie, seit 1975, durch die Formel 3.


title: Formelsport

text: Zur Kostendämpfung sind Bestimmungen erlassen worden, die einzelne Teile als seriennah vorschreiben. So muss der Motorblock in der Formel 3 eine Motorsport-Homologation haben. In den Markenformeln sind meist Motor und Getriebe aus Serienfahrzeugen vorgeschrieben. In der ersten Markenformel überhaupt, der Formel V, mussten wesentliche Teile der Aufhängung vom VW Käfer stammen.


title: Formelsport

text: Durch die weltweiten Wirtschaftsprobleme der letzten Jahre werden die Gelder für den Motorsport immer knapper. Als Folge haben gerade die teuren Formelrennserien immense Probleme, so dass einzelne Teams, manchmal sogar ganze Serien aufgegeben werden müssen. Auch investieren die Hersteller oft lieber in Tourenwagen, da hier die Identifikation mit dem Fahrzeug einfacher ist und die Kosten viel geringer sind.


title: Formelsport

text: So genießen die DTM in Europa und der NASCAR Sprint Cup in den USA inzwischen eine vergleichbare, teilweise sogar größere Beliebtheit bei den Fans. Da sich die Formel-1-Teams ihren Nachwuchs immer früher aus sogenannten Nachwuchsserien absammeln, droht die gesamte Basis wegzubrechen. Die höchste „Nachwuchsklasse“ für die Formel 1 ist inzwischen faktisch die Formel 3, in der die Autos nur etwa 150 kW Motorleistung haben (Formel-1-Motoren haben nach der Leistungsreduzierung im Jahr 2006 etwa 515 kW – zuvor bis über 660). Die Formel 3000, in den 1990er Jahren noch gefeierte Nachwuchsschmiede der Formel 1 mit eigenen Junior-Teams aller größeren Rennställe und mit 330 kW starken Autos, schrumpfte auf eine Handvoll unterfinanzierter Teams ohne jede TV-Präsenz zusammen und wurde zum Saisonende 2004 eingestellt. Abgelöst wurde sie von der GP2-Serie.


title: Formelsport

text: In nahezu allen Formelklassen, von der Formula LO über die Formel 3 bis hin zur Formel 1 ist ein einheitlicher Felgendurchmesser von 13 Zoll vorgeschrieben. Die Breite der Räder variiert dabei zwischen Vorder- und Hinterachse, sowie der jeweiligen Rennserie. Eine Ausnahme war die Formel V, die wie der VW Käfer mit 15-Zoll-Rädern fuhr.


title: Fahrradgabel

text: Die Gabel ist ein am Fahrrad drehbar befestigtes Bauteil, welches das Vorderrad mit dem Rahmen verbindet; sie wird deswegen gelegentlich als Vordergabel oder Vorderradgabel bezeichnet. An den Gabelbeinen (Gabelscheiden, Gabelholme) ist am unteren Ende eine Aufnahme für die Achse der Fahrradnabe angebracht, das vordere Ausfallende (Gabelausfallende, Gabelausfall). Der Bereich, an dem die Gabelbeine zusammentreffen und mit dem Gabelschaft (Gabelschaftrohr) verbunden sind, wird als Gabelbrücke (Gabelkrone, Gabelkopf) bezeichnet. Mittels eines Steuersatzes wird der Gabelschaft drehbar im Steuerrohr des Fahrradrahmens gelagert, welches bei den üblichen Fahrrädern einen Winkel (Lenkkopfwinkel) von etwa 65 bis 75 Grad zur Waagrechten einnimmt.


title: Fahrradgabel

text: Gabelschaftrohre werden bezeichnet nach dem Außendurchmesser in Zoll am oberen Steuerlager. Folgende Größen werden ausgeführt:


title: Fahrradgabel

text: Gabelschaftrohre für den Ahead-Steuersatz (bei Vorbau mit Außenklemmung) sind gewindelos, solche für den traditionellen Gewindesteuersatz (bei Vorbau mit Innenklemmung) haben am oberen Ende ein zölliges Außengewinde und eine Rohrwandstärke von 1/16″ (1,6 mm). Somit liegt der Innendurchmesser für die Größe 1″ bei 7/8″ (22,2 mm) und für die Größe 1-1/8″ bei 1″ (25,4 mm).


title: Fahrradgabel

text: Der Außendurchmesser am Lagersitz (Gabelkonus) des unteren Steuerkopflagers ist ca. 1,5 mm größer als die nominelle Größe. Beim gewindelosen Gabelschaft kann das Gabelschaftrohr am unteren Steuerkopflager auf eine höhere nominelle Größe aufgeweitet sein. Dies wird als "Tapered Steerer" (konisches oder abgestuftes Gabelschaftrohr) bezeichnet.


title: Fahrradgabel

text: Beim 1″ Gabelschaft gibt es bei historischen Ausführungen Abweichungen von der aktuellen (2018), sogenannten ISO-Ausführung. So gab es beispielsweise eine französische, rein metrische Ausführung mit 25 mm Außendurchmesser, 22 mm Innendurchmesser und einer Gewindesteigung von 1 mm (25,4 tpi) anstelle von 24 tpi. In Japan war die JIS-Ausführung üblich, mit etwas anderen Abmessungen am unteren Steuerkopflager. Auch für das BMX-Bike gab es eine spezielle Ausführung.


title: Fahrradgabel

text: In aller Regel ist an Gabelbrücke in der Mitte eine Durchgangsbohrung für eine M6-Verschraubung vorhanden. Hier kann gleichzeitig eine Seitenzugbremse, ein Lampenhalter und eine Schutzblechhalterung befestigt werden. Je nach Art der Fahrradbremse sind am Gabelbein Bremssockel (Cantisockel), eine IS- oder PM-Aufnahme für die Scheibenbremse, ein U-förmiger Bügel für die Drehmomentstütze der Rollerbrake oder spezielle Gewindemuffen/Aufnahmeadapter für eine direkt anzubringende Felgenbremse vorhanden. Weitere Aufnahmemöglichkeiten (Ösen, Gewindemuffen, Anlötteile) zur Anbringung von Seitenläuferdynamo, Gepäckträger (Lowrider), Schutzblechstreben oder Leitungen können vorhanden sein.


title: Fahrradgabel

text: Bei der Verwendung von Nabenbremsen wie z. B. einer Scheibenbremse wird die Gabel wesentlich höher belastet als bei der Felgenbremse. (Weiteres siehe Fahrradbremse, Abschnitt Scheibenbremse). Speziell bei der Scheibenbremse treten beim Bremsen Kräfte auf, welche die Nabenachse aus dem Schlitz des Ausfallendes ziehen wollen. Die Unterlegscheibe der Achsmutter bzw. die Auflage des Schnellspanners kann in einer passgenauen Vertiefung des Ausfallendes liegen, so dass auch bei loser Befestigung die Achse formschlüssig fixiert bleibt. Alternativ sind am außenseitigen Ende des Ausfallendes zwei Erhebungen angebracht, sogenannte „Lawyer Lips“.


title: Fahrradgabel

text: Die Starrgabel ist die traditionelle Ausführung der Fahrradgabel und im Gegensatz zur Federgabel nicht mit Federungselementen ausgestattet. Sie besteht aus Stahl- oder Aluminium-Rohren oder wird aus kohlenstofffaserverstärktem Kunststoff gefertigt. Die Vorteile gegenüber der Federgabel sind geringere Masse, Verschleißfreiheit, Wartungsfreiheit und meist auch geringere Kosten. Heutzutage (2018) wird die Starrgabel hauptsächlich am Rennrad sowie im BMX-Sport verwendet, doch auch bei Alltagsrädern gibt es Ausführungen mit Starrgabel.


title: Fahrradgabel

text: Bis in die 1980er Jahre wurden Fahrradgabeln fast nur aus Stahl gefertigt. Mit dem Aufkommen von Fahrradrahmen aus Aluminium kam dieser Werkstoff zunehmend bei der Starrgabel zum Einsatz. Rennräder mit Gabelteilen aus kohlenstofffaserverstärktem Kunststoff („Carbon“, CFK) erreichten ab den 1990er Jahren den Endkundenmarkt. Aluminium sowie CFK haben die Eigenschaft, dass der Kerbeffekt zu einem plötzlichen Bruch ohne Vorwarnung führen kann. Beim Werkstoff Stahl kündigt sich ein Versagen bemerkbar an, auch bei Vorverletzungen wie Einkerbungen oder Verformungen. Bei vergleichbarer Festigkeit wiegt eine Gabel aus Aluminium etwas weniger als aus Stahl, solche aus CFK sind nochmals leichter, allerdings auch teurer. Tendenziell können die Gabelbeine einer Stahlgabel elastischer ausgelegt werden, da dieser Werkstoff bei dynamischen Biegebelastungen (Schwingbruch) toleranter ist als Aluminiumlegierungen oder CFK. Auch exotischere Werkstoffe wie Titan werden gelegentlich eingesetzt.


title: Fahrradgabel

text: Bei der klassischen Starrgabel aus Stahl sind in den Muffen der Gabelbrücke (Gabelkopfmuffe) die geraden oberen Enden der Gabelbeine eingelötet. An der Gabelbrücke ist der Querschnitt der Gabelbeine meist oval und verjüngt sich nach unten kontinuierlich zu einem runden Querschnitt mit geringem Durchmesser. Zur Erreichung des Gabelvorlaufs ist die Gabel im unteren Drittel, dort, wo der Querschnitt geringer ist, nach vorn gebogen, gleichzeitig wird durch diese Gabelbiegung die Gabel weniger starr gegenüber Stößen durch Fahrbahnunebenheiten. Das Ausfallende wurde durch Plattdrücken und Schlitzen des Rohrs am unteren Ende hergestellt. Bei heutigen (2018) Ausführungen wird meist ein Ausfallende aus Stahlguss in das runde Rohrende eingelötet.


title: Fahrradgabel

text: Die "Unicrowngabel" ist charakterisiert durch Gabelbeine aus Aluminium oder Stahl, die oben in Richtung des Gabelschafts gebogen sind und dort meist an ein kurzes Rohr- oder Formstück geschweißt sind; bei Stahl ist auch eine gelötete Ausführung mit einer speziell geformten Gabelbrücke möglich. Mit dem Aufkommen dieser Bauart und auch durch die erhöhten Anforderungen bei Verwendung der Scheibenbremse hat sich die Ausbildung der Gabelbeine verändert. Der Rohrquerschnitt am Ausfallende ist gegenüber der klassischen Stahlgabel spürbar erhöht, bis hin zur „Big Fork“, bei welcher der Durchmesser des Gabelbeins auf ganzer Länge konstant bleibt. Aufgrund dieser massiveren Ausführung und auch wegen des Werkstoffs Aluminium setzt die Gabelbiegung mit größerem Radius schon weiter oben an oder entfällt ganz (Straight Fork). In diesem Fall sind die Gabelbeine oben im Bereich der Gabelbrücke schräg zur Achse des Steuerrohrs angebracht um so den erforderlichen Gabelvorlauf zu erhalten oder die Nabenaufnahme wird vor dem Gabelbein platziert. Tendenziell ist die Unicrowngabel steifer als die ursprüngliche „klassische“ Stahlgabel, insbesondere dann, wenn eine Aufnahme für die Scheibenbremse vorhanden ist.


title: Fahrradgabel

text: Im Gegensatz zu einer Starrgabel ist eine Federgabel zur Verbesserung des Bodenkontakts und des Komforts mit Federn und Stoßdämpfern ausgerüstet. Obwohl Federgabeln schon seit den Anfängen des modernen Niederrades bekannt sind, fanden sie erst durch die Verbreitung der Mountainbikes in den 1990er Jahren den Weg in den Massenmarkt.


title: Fahrradgabel

text: Federgabeln haben im „Downhill“-Sport normalerweise 200 Millimeter Federweg, im „All Mountain (Enduro)“-Sport 140 bis 180 mm und im Cross Country-Sport etwa 80 bis 100 mm. Zunehmend werden Federgabeln aber auch in Alltagsfahrrädern verbaut.


title: Fahrradgabel

text: Die Federung besteht aus einem Standrohr und einem Gleitrohr, die sich beim Einfedern ineinander schieben. Das Standrohr ist das im Bezug zum Rahmen feststehende Rohr, also stets das obere. Das untere, bewegliche Rohr, an dem die Nabe befestigt ist, ist das Gleitrohr. Die Standrohre werden unter dem Gabelschaftrohr durch eine Gabelbrücke zusammengehalten, die in der Mitte das Gabelschaftrohr trägt.


title: Fahrradgabel

text: Das innere Rohr besteht üblicherweise aus verchromtem Stahl oder, bei moderneren oder teureren Federgabeln, aus beschichtetem Aluminium. Exotische Materialien wie Titan oder Carbon werden bisher kaum verwendet. Das äußere Rohr besteht üblicherweise aus Magnesiumlegierungen, Aluminium nur noch bei günstigen Modellen; bei sehr billigen Gabeln wird sogar Stahl verwendet.


title: Fahrradgabel

text: Die häufigste Bauform der Federgabel ist die „Right-Side-Up“-Federgabel, was so viel bedeutet wie „richtige Seite oben“. Bei dieser Version tauchen die dünneren, in der Gabelbrücke befestigten Standrohre in die dickeren Tauchrohre ein, an deren unteren Enden die Aufnahmen der Nabenachse angeordnet sind. Die Tauchrohre sind an ihrem oberen Ende miteinander verbunden, damit die beim Lenken auftretenden Torsionskräfte nicht über die Achse abgeleitet werden müssen. Meist bestehen die Tauchrohre und ihre Verbindung aus einem in einem Stück gegossenen Bauteil, dem sogenannten „Casting“. Die Standrohre sind mittels einfacher Gleitlagerbuchsen in den Tauchrohren gelagert, dadurch könnten sich die Tauchrohre frei um die Standrohre verdrehen, wenn sie nicht oberhalb des Laufrades starr miteinander verbunden wären. Da auch meist die axiale Belastung der beiden Tauchrohre konstruktionsbedingt (Aufteilung von Federung und Dämpfung auf je ein Rohr der Gabel) und fahrdynamisch (auf das Vorderrad wirkende Seitenkräfte) unterschiedlich stark ist, wird eine möglichst steife Ausführung der Tauchrohreinheit angestrebt, um ein sauberes Ansprechverhalten durch geringe Verwindung, Verspannung und Verkantung zu erreichen. Zur zusätzlichen Versteifung wird neben der oberen Verbindung oft bei Downhill- oder Freeridemodellen noch eine geklemmte Steckachse verwendet, um einen noch steiferen Verbund zu erzielen.


title: Fahrradgabel

text: Bei der USD-Technik (USD für Upside Down) tauchen die dünneren Tauchrohre, an denen die Nabe befestigt ist, in die dickeren Standrohre ein, die in der Gabelbrücke befestigt sind. Hierdurch wird die Stabilität erhöht, da sich die dickeren Rohre oben befinden, wo die größten Hebelkräfte wirken. Die ungefederte Masse (Gleitrohre, Nabe, Rad) ist kleiner, was zu einer schnelleren Ausgleichsbewegung der Gabel speziell bei schnellen Stößen führt. Die USD-Technik kommt hauptsächlich im Downhill und sogenannten "extreme freeride" zum Einsatz, da sich die aufwendigere Technik nur hier lohnt. Bei den Federgabeln fürs Fahren im Gelände (engl. „cross country“) sind die Vorteile kaum zu spüren, da die Gabeln hier auf geringes Gewicht optimiert sind und wenig Federweg haben.


title: Fahrradgabel

text: Die Verbindung der Tauchrohre oberhalb des Laufrades besteht bei Upside-Down-Gabeln nicht, da die Gleitrohre hier ja in die Standrohre eintauchen. Um die Gleitrohre zu verbinden, müsste man also einen sehr langen Bügel von der Nabe über das Rad zur anderen Nabenseite konstruieren. Das würde viel wiegen und sich trotzdem stark verwinden. Daher werden die oben genannten Kräfte bei Upside-Down-Gabeln allein von der Nabenachse aufgenommen. Zu diesem Zweck verwendet man Naben mit besonders dicken und damit steifen Steckachsen, die großflächig mit den Gleitrohren verschraubt und oft zusätzlich flächig geklemmt werden.


title: Fahrradgabel

text: Es gab Upside-Down-Federgabeln mit einem Schlitz in den Standrohren, durch den die Gleitrohre zugänglich werden. So kann man die Gleitrohre wie bei einer Right Side Up-Gabel mit einer Brücke über dem Rad verbinden und dadurch die Belastung der Nabe soweit verringern, dass man gewöhnliche Naben verwenden kann. Durch die Schlitze in den Standrohren entstehen natürlich erhebliche Probleme bei der Abdichtung der Gabel, weswegen diese Bauform sehr selten geworden ist.


title: Fahrradgabel

text: Ebenfalls zu den Upside-Down-Teleskopgabeln lässt sich die asymmetrische Einholm-Gabel "Lefty" der Firma Cannondale zählen. Hier existiert nur ein einzelner Gabelholm auf der linken Seite des Laufrades, das an einem speziellen Achsstummel gelagert ist. Am Steuersatz wird der Gabelholm mit zwei Gabelbrücken an einen Lenkschaft geklemmt, die den notwendigen seitlichen Versatz herstellen, damit sich das Laufrad in der Mitten-Ebene des Fahrrades befindet.


title: Fahrradgabel

text: Im Gegensatz zur üblichen Einbrückenfedergabel enden bei einer Doppelbrückenfedergabel die Standrohre nicht unter dem Gabelschaftrohr, sondern sind weiter nach oben bis unter den Vorbau geführt, wo sie in einer zweiten Gabelbrücke enden. Dadurch wird das Gabelschaftrohr kaum noch auf Biegung belastet und die gesamte Konstruktion wesentlich stabiler, aber natürlich auch schwerer.


title: Fahrradgabel

text: Nachteil: Durch die hohe Steife der Gabel kann der Rahmen am Steuerrohr brechen, wenn dieser nicht für Doppelbrückengabeln ausgelegt ist. Wenn man solch eine Gabel nachträglich einbauen will, sollte immer sichergestellt werden, dass der Rahmen für diese Art von Gabel geeignet ist.


title: Fahrradgabel

text: Eine Parallelogrammgabel besteht aus einer starren Gabel, die über mindestens zwei Streben am Gabelschaftrohr aufgehängt ist. Die Streben sind beidseitig drehbar gelagert, sodass sich die Gabel auf und ab bewegen kann. Die Streben bilden mit ihren Aufnahmen ein Parallelogramm.


title: Fahrradgabel

text: Vorteilhaft bei Parallelogrammgabeln ist das rasche Ansprechverhalten und die Möglichkeit, durch entsprechende Ausrichtung der Streben das Einfedern beim Bremsen gering zu halten. Wenn die Streben und ihre Aufnahmen so bemessen sind, dass sie nur annähernd ein Parallelogramm ergeben, kann zudem durch ihre entsprechende Anordnung der Nachlauf beim Einfedern nahezu konstant gehalten werden.


title: Fahrradgabel

text: Problematisch sind die vielen verschleißempfindlichen Gelenke im Bereich der größten Hebelkräfte, aus denen eine eher geringe Stabilität resultiert.


title: Fahrradgabel

text: Dieser Typ Federgabel wird hauptsächlich von der US-Firma Cannondale unter dem Namen "„HeadShok“" verbaut. Hierbei steckt die Federungstechnik nicht in den Stand- und Gleitrohren, sondern zentral im Gabelschaftrohr. Eine solche Gabel ist im Prinzip im unteren Teil eine gewöhnliche Starrgabel, deren Gabelschaftrohr allerdings koaxial mit aufwendigen Linear-Wälzlagern teleskopierend in einem zweiten Gabelschaftrohr gelagert ist, das wiederum im Steuerrohr des Rahmens gelagert und mit dem Lenker verbunden ist. Die Lenkkraft wird bei solchen Gabeln entweder durch einen eckigen Querschnitt der beiden Gabelschaftrohre oder über ein Scherengelenk übertragen, das die beiden ineinander laufenden Gabelschaftrohre verdrehsteif verbindet. Bei "HeadShok"-Rädern ist der Arbeitsweg an einem Gummifaltenbalg zwischen unterem Lenkkopflager und der Gabelkrone erkennbar.


title: Fahrradgabel

text: Diese Konstruktion bietet eine Reihe von Vorteilen. Der größte ist die größere Steifigkeit im Vergleich zur normalen Teleskopgabel, da nur an einer Stelle (im Steuerrohr) zwei Teile ineinander gleiten. Dadurch sind diese Gabeln fast so verwindungssteif wie Starrgabeln. Außerdem lässt sich jede Art von Bremse leicht an der Gabel befestigen, was bei den anderen Gabelkonstruktionen nicht unbedingt der Fall ist.


title: Fahrradgabel

text: Als Nachteil ist vor allen Dingen die Notwendigkeit eines Gabelschaftrohres zu nennen, das nicht den Normmaßen entspricht. Das dürfte auch der Grund sein, weshalb diese Konstruktion, die bereits in den 1950er Jahren patentiert wurde, erst etwa ab 1990 eine gewisse Verbreitung fand.


title: Fahrradgabel

text: Die Aufgaben einer Federgabel unterteilen sich in Federung und Dämpfung. Die Federn absorbieren erst einmal die Stoßenergie. Diese Energie wird aber nur in den Federn gespeichert, die ohne Dämpfung beim Ausfedern über die Ursprungslage zurückfedern würden und anfangen würden zu schwingen.


title: Fahrradgabel

text: Deshalb gibt es die Dämpfung (meistens durch Öl), die schon beim Einfedern mithilft, vor allem aber die Ausfederbewegung kontrolliert und bremst. Dies wird bei billigen Federgabeln ohne Dämpfung deutlich, die besonders bei hohen Geschwindigkeiten dazu neigen, wild zu springen und zurückzuschnalzen.


title: Fahrradgabel

text: Wie bei allen physikalischen Vorgängen findet auch hier nur eine Energieumwandlung statt, d. h. die Gabel kann die Stoßenergie nicht einfach ins Nichts verschwinden lassen. Konkret wird kinetische in thermische Energie gewandelt. Am Anfang steht die Bewegungsenergie des Einfederns. Das Dämpfungsöl wird durch dünne Kanäle gepresst, erwärmt sich und gibt so die Energie in Form von Wärme wieder ab.


title: Fahrradgabel

text: Die klassische und einfachste Lösung ist die Federung mit Schraubenfedern aus Stahl. Sie sind robust und bieten eine lineare Federkennlinie. Aus Gewichtsgründen ist aber auch eine Federung mit Luft sehr verbreitet. Hochwertige Dämpfer, welche mit Stahlfedern versehen sind, werden vor allem im Freeride- oder Downhillbereich verbaut. Alternativ können auch Federn aus Titan verbaut werden. Dies hat eine deutliche Gewichtsreduktion zur Folge, ist jedoch auch um einiges teurer.


title: Fahrradgabel

text: Bei Gabeln mit Luftfederung begegnet man dem Problem, dass das Komprimieren von Luft eine sehr progressive Kennlinie mit einem hohen Anfangswert ergibt, oft dadurch, dass man eine zweite Luftkammer einbaut, deren Druck der eigentlich federnden Luft entgegenwirkt und somit die nötige Anfangskraft reduziert. Bei einigen Federgabeln sind Stahlfedern als Konter eingebaut, dies ist jedoch nur im unteren Preissegment verbreitet. Die Kennlinie der Federung kann man dann durch geeignete Wahl des Volumenverhältnisses der beiden Luftkammern einstellen. Bei einer luftgefederten Gabel kann man die Härte der Federung sehr leicht durch den Luftdruck einstellen. Zu Anfangszeiten der Luftfederung gab es noch Probleme mit der sich erhitzenden Luft im Dämpfer durch die Reibung. Die Luft dehnt sich bei Erwärmung aus und beeinträchtigt dadurch die Dämpfung. Diese wurde dann härter und schließlich unkontrollierbar. Durch moderne Technik konnten diese Probleme allerdings weitestgehend vermieden werden.


title: Fahrradgabel

text: Federung mittels Elastomeren ist wegen starker Temperaturabhängigkeit und mangelnder Haltbarkeit nur noch im unteren Preissegment zu finden, zwar haben diese eine durchaus gute Wirkung, aber es treten nach einiger Zeit dauerhafte Verformungen auf.


title: Fahrradgabel

text: Andere mögliche Federungen, zum Beispiel mittels federnder Carbonfaserelemente (zum Beispiel Remec), sind nie über das Experimentalstadium hinaus gekommen, auch wenn es von manchen Herstellern Versuche gab, so etwas zu verkaufen. Teilweise versuchen Carbon- & Titanrahmenhersteller (zum Beispiel Cannondale, Moots), die Flexibilität des Materials in ihren Konstruktionen so zu berücksichtigen, dass sie an den hinteren Kettenstreben das Material wie eine Blattfeder formen und dadurch einen federnden Effekt erwirken, welcher nur noch an den Sitzstreben geführt werden muss. Vereinzelt werden bei Federdämpfern aus Gewichtsgründen statt Stahlfedern Titanfedern eingesetzt.


title: Fahrradgabel

text: Zur Dämpfung wird fast immer ein Öldämpfer verwendet. Wenige luftgedämpfte Gabeln erzielen eine Art Dämpfung, indem sie die komprimierte Luft durch sehr kleine Bohrungen strömen lassen. Reibungsdämpfungen sind wegen mangelhafter Funktion und zu hohem Verschleiß ausgestorben. Bei sehr preiswerten Federgabeln ist in der Regel keinerlei Dämpfung vorhanden.


title: Fahrradgabel

text: Bei Fahrradgabeln gibt es im Gegensatz zur Kfz-Technik keine vorherrschende Stoßdämpferart. Vielmehr werden laufend neue Möglichkeiten ersonnen, die Gabel zu dämpfen. Zwar wird bei allen Dämpfern Öl durch (oft verstellbare) Bohrungen geleitet, um die dämpfende Wirkung zu erzielen, jedoch ist das Verfahren von Hersteller zu Hersteller und oft auch von Modelljahr zu Modelljahr unterschiedlich. Ganz grob kann man drei Arten von Dämpfern klassifizieren:


title: Fahrradgabel

text: Vollständig geschlossene (gekapselte) Dämpfer, die als komplettes, fertiges Bauteil in die Gabel eingebaut werden. Dies kommt den im Kfz-Bereich verwendeten Dämpfern am nächsten. Diese Dämpfer werden auch als geschlossene Dämpferpatronen oder „cartridge“-Dämpfer bezeichnet. Diese Dämpfer haben das Problem, dass sie nicht viel Energie aufnehmen können, weil sie in der Regel ein sehr geringes Ölvolumen haben. Außerdem gibt es üblicherweise keinen Ausgleichsbehälter für das sich bei Erwärmung ausdehnende Öl. Aus diesen Gründen gab es in der Vergangenheit große Zuverlässigkeitsprobleme mit solchen Dämpfern.


title: Fahrradgabel

text: Dämpferpatronen sind Dämpfer, die zwar die notwendigen Kolben und Bohrungen enthalten, aber darauf angewiesen sind, ihr Öl aus einem sie umgebenden Ölbad zu bekommen. Diese Dämpfer werden auch als „open cartridge“-Dämpfer oder „open bath“-Dämpfer bezeichnet. Ihr Vorteil ist der gegenüber einem geschlossenen Dämpfer einfachere Aufbau sowie das in der Regel wesentlich größere Ölvolumen. Durch die größere Ölmenge können solche Dämpfer mehr Energie aufnehmen, die in Form von Wärme an das Öl abgegeben wird. Außerdem wird das umgebende Öl oft zur Schmierung der Lagerbuchsen der Standrohre genutzt.


title: Fahrradgabel

text: Dies sind Dämpferkonstruktionen, die in die Gabel integriert sind. Hierbei ist der Dämpfer nicht als eigenständiges Teil vorhanden, sondern die dämpfende Wirkung wird durch spezielle Gestaltung einiger, für die Konstruktion der Federgabel ohnehin notwendiger Teile erzielt. Dadurch kann man Gewicht sparen, weswegen diese Konstruktion bei fast allen gewichtsoptimierten Gabeln angewandt wird. Allerdings wirft eine solche Konstruktion mehrere, zum Teil technisch schwierig zu lösende Probleme auf, insbesondere bezüglich Einstellbarkeit der Dämpfung und Funktionssicherheit. Deshalb ist diese Art der Dämpfung bei preiswerten Gabeln selten zu finden.


title: Steier und Mey

text: Die Frankfurter Kriminalhauptkommissare Frank Steier, gespielt von Joachim Król, und Conny Mey, gespielt von Nina Kunzendorf (bis 2013), sind fiktive Personen in den vom Hessischen Rundfunk (HR) verantworteten Folgen der Krimireihe "Tatort". Der erste Fall mit den Ermittlern wurden im Mai 2011 ausgestrahlt.


title: Steier und Mey

text: Steier und Mey lösten das bisherige Frankfurter Ermittlerduo Dellwo und Sänger ab, das 2010 nach 18 Folgen vom HR abgesetzt wurde. Ermittlungs- und Drehorte sind Frankfurt und Umgebung.


title: Steier und Mey

text: Im sechsten Fall ermittelt Kommissarsanwärterin Linda Dräger, dargestellt von Alwara Höfels, an der Seite von Hauptkommissar Frank Steier, bevor dieser die letzte Folge mit den Worten beschließt: „Kriminalhauptkommissar. außer Dienst“.


title: Steier und Mey

text: Kriminalhauptkommissar Frank Steier (Joachim Król) ist ein eigenwilliger, fleißiger, unauffälliger Ermittler mit einem Alkoholproblem. Privat lebt er mit Edgar, einem Friseur, zusammen. Seine Vorgesetzten lassen ihm selbst den Alkoholkonsum am Arbeitsplatz durchgehen, weil er früher einer der Besten war und trotz seiner Probleme immer noch in der Lage ist, komplizierte Mordfälle zu lösen. Er scheint sehr introvertiert zu sein, neigt aber dennoch zu gelegentlichen emotionalen Ausbrüchen.


title: Steier und Mey

text: Kriminalhauptkommissarin Conny Mey (Nina Kunzendorf) ist eher extrovertiert und damit charakterlich das genaue Gegenteil ihres Kollegen Steier. Wie ihre Darstellerin stammt auch die Figur der Conny Mey ursprünglich aus Mannheim. Als Steier spät abends einen Stärkungstrunk aus seinem Flachmann nimmt, wehrt sie einen Schluck ab mit der Begründung, sie habe einen Gendefekt für Alkoholunverträglichkeit. Meys Herkunft aus einem nicht näher bezeichneten „Mannheimer Prolo-Viertel“ wird im dritten Fall "" zunächst von Steier, im späteren Verlauf auch noch einmal von Mey selbst thematisiert. Im fünften und letzten gemeinsamen Fall "" erklärt sie ihren Wechsel an die Polizeischule in Kiel.


title: Steier und Mey

text: Kommissar Erik Seidel (Peter Kurth) ist ein langjähriger Kollege von Steier und freundschaftlich mit ihm verbunden. Direkt im ersten Fall "" deckt Mey auf, dass Seidel ein sexuelles Verhältnis zu einer Tatbeteiligten hatte und das Einsatzprotokoll zu ihren Gunsten verfälscht hat. Das belastet seine Ehe und von Anfang an die Zusammenarbeit mit Kollegin Mey.


title: Steier und Mey

text: Edgar, dessen Nachname ungenannt bleibt, ist ein Mitbewohner von Steier. Der Kommissar hat ihn in einer früheren Ermittlung fälschlicherweise verdächtigt und dadurch dessen Familie zerstört. Er wird Mey im dritten Fall "Es ist böse" vorgestellt und verabschiedet sich in ihrem letzten Fall "Wer das Schweigen bricht" von ihr, weil er unheilbar an Krebs erkrankt ist.


title: Griechenverfolgungen im Osmanischen Reich 1914–1923

text: In den Jahren 1914 bis 1923 kam es zu einer Welle von Griechenverfolgungen im Osmanischen Reich, die in der sogenannten Kleinasiatischen Katastrophe (griechisch Μικρασιατική Καταστροφή) – also der Vertreibung der Griechen von der Westküste Kleinasiens und der fluchtartigen Auflösung der dort im Zuge des Griechisch-Türkischen Krieges (1919–1922) errichteten staatlichen Institutionen – sowie in gewaltsamen Maßnahmen gegen die Griechen Ost-Anatoliens kulminierte.


text: Während des Ersten Weltkrieges und der Folgejahre veranlasste die Regierung des Osmanischen Reiches die Tötung zahlreicher griechischer Bewohner der kleinasiatischen Halbinsel. Die Maßnahmen umfassten Massaker, Deportationen und Todesmärsche, schließlich die Vertreibung und Umsiedlung der Überlebenden. Gemäß verschiedenen, weit divergierenden Quellen starben mehrere hunderttausend osmanische Griechen in dieser Zeit. Einige der Überlebenden und Flüchtlinge, vor allem jene in den östlichen Provinzen ("Vilâyets"), flüchteten in das benachbarte Russische Reich. Nach dem Ende des Griechisch-Türkischen Krieges fand ein zwangsweiser Bevölkerungsaustausch statt: die meisten der überlebenden Griechen mussten 1923 das Osmanische Reich verlassen und siedelten unter den Bedingungen des Vertrages von Lausanne nach Griechenland über. Im Gegenzug wurden die meisten Türken Griechenlands in die Türkei übersiedelt.


text: Die Regierung der Republik Türkei – Rechtsnachfolger des Osmanischen Reiches – behauptet bis heute, dass die Verfolgungen und Vertreibungen durch die Vermutung der damaligen Staatsführung ausgelöst wurde, die griechische Bevölkerung in der Türkei unterstütze die Kriegsgegner des osmanischen Staates. Die Alliierten des Ersten Weltkrieges und zahlreiche ausländische Beobachter der Geschehen sahen dies anders und verurteilten die Massaker als Verbrechen gegen die Menschlichkeit.


text: Griechen lebten bereits seit der Mitte des zweiten vorchristlichen Jahrtausends, zur Zeit Homers, an der Westküste Kleinasiens. Seit dem siebten Jahrhundert v. Chr. folgte die Gründung der Kolonien an der Küste des Schwarzen Meeres, der späteren Pontos-Region, und die partielle Besiedlung des dahinterliegenden kappadokischen Binnenlandes. In byzantinischer Zeit wurde der griechische Einfluss auf die gesamte kleinasiatische Halbinsel durch administrative Maßnahmen gestärkt; Kleinasien war lange weite Zeit das Kernland des griechischsprachigen Reiches. Noch bei Ausbruch des Ersten Weltkrieges war die Bevölkerung Anatoliens ethnisch vielfältig; dort lebten Türken, Griechen, Armenier, Kurden, Zazas, Tscherkessen, Aramäer (Assyrer), türkische Juden, Lasen und Aserbaidschaner.


text: Unter den Ursachen für die osmanische Kampagne gegen die griechische Bevölkerung wird die Befürchtung der osmanischen Regierung genannt, die osmanisch-griechische Bevölkerung werde den Gegnern des osmanischen Reiches helfen. Durch die Machtergreifung Eleftherios Venizelos’ hatte Griechenland sich eng mit der Triple Entente alliiert und gehörte nun also eindeutig zum gegnerischen Lager der Mittelmächte, mit denen das Osmanische Reich verbündet war. Daneben äußerten einige Verantwortliche die Überzeugung, man müsse das Osmanische Reich grundsätzlich von den verschiedenen nationalen Gruppierungen „säubern“, die die Integrität einer türkischen Staatsnation gefährden könnten. Dann könne man einen „ethnisch reinen“ türkischen Nationalstaat gründen. Laut dem deutschen Militärattaché erklärte der osmanische Kriegsminister Ismail Enver im Oktober 1915, er beabsichtige,


text: Bereits im Sommer 1914 zwang die geheime Guerillaorganisation Teşkilât-ı Mahsusa, unterstützt von Beamten der Regierung und der Armee, griechische Männer im wehrfähigen Alter aus Thrakien und Westanatolien in Arbeitsbataillone, in denen Hunderttausende starben. Hunderte von Meilen in das Innere Anatoliens gesandt, wurden diese Wehrpflichtigen zu Arbeiten im Straßen- und Tunnelbau sowie zu Bau- und Feldarbeiten eingesetzt, wobei sich ihre Zahl stark verringerte – entweder durch Entbehrungen und Misshandlungen oder durch richtiggehende Tötungen und Massaker durch die türkischen Wachen. Dieses Programm der Zwangsrekrutierung wurde später auf andere Regionen des Reiches, einschließlich des Pontos, ausgedehnt.


text: Die Zwangsarbeit von griechischen Männern wurde begleitet von Deportationen der allgemeinen Bevölkerung, die teilweise den Charakter von Todesmärschen annahmen. Zudem wurden griechische Dörfer und Städte gezielt von Türken eingeschlossen und ihre Bewohner massakriert. Ein solches Geschehen wurde am 12. Juni 1914 aus der westanatolischen Stadt Phokaia (), fünfundzwanzig Meilen nordwestlich von Smyrna gelegen, berichtet; die entstellten Leichen von Männern, Frauen und Kindern seien anschließend in Brunnen geworfen worden.


text: Im Juli 1915 erklärte der griechische Geschäftsträger Tsamados, dass die Deportationen nichts anderes Laut George W. Rendel vom britischen Außenamt wurden 1918 In seinen Memoiren schrieb der Botschafter der Vereinigten Staaten zwischen 1913 und 1916, Henry Morgenthau:


text: Am 14. Januar 1917 versandte der schwedische Botschafter in Konstantinopel Cosswa Anckarsvärd eine Depesche zu den Deportationen der osmanischen Griechen:


text: Methoden der Vernichtung, welche den Tod indirekt verursachten – wie Deportationen einschließlich Todesmärschen, das Verhungern in Arbeitslagern und die Konzentrationslager – wurden als „weiße Massaker“ bezeichnet. Die türkischen Kriegsgerichte der Jahre 1919 und 1920 sahen Anklagen gegen eine Reihe von führenden türkischen Beamten für ihre Rolle bei den Massakern gegen Griechen und Armenier vor. In einem Bericht vom Oktober 1920 beschreibt der britische Offizier ein Massaker im nordwestanatolischen İznik, indem er berichtet, dass mindestens 100 verstümmelte Leichen von Männern, Frauen und Kindern in und um eine Höhle außerhalb der Stadtmauern gebracht worden seien.


text: Auf die bereits systematischen Massaker an den kleinasiatischen Griechen und die begleitenden Deportationen seit 1914 folgte der Griechisch-Türkische Krieg mit der Besetzung des überwiegend griechisch bewohnten Smyrna im Mai 1919 aufgrund eines Völkerbundmandats. In diesem Krieg verübten diesmal beide Seiten ein gegenseitiges Massaker. Zwischen Mai 1919 und September 1922 verübten auch die griechischen Truppen in dem von ihnen besetzten Teil Westanatoliens Übergriffe gegen türkische Städte und Dörfer. In Alaşehir, dem antiken Philadelphia, wurden 4300 von 4500 Häusern zerstört, 3000 Menschen kamen dabei ums Leben. In Manisa, dem antiken Magnesia, blieben nur 1400 von 14000 Häusern unversehrt. Die griechische Besetzung endete im September 1922, worauf eine panikartige Flucht der griechischen Bevölkerung einsetzte. Am 13. September 1922 brach im armenischen Viertel der Stadt ein Feuer aus, das sich rasch über die Viertel der Griechen und der westlichen Ausländer (der sogenannten „Franken“) ausbreitete und einen großen Teil Smyrnas vernichtete; in der griechischen Geschichtsschreibung wird dieses Geschehen als Katastrophe von Smyrna (Καταστροφή της Σμύρνης) bezeichnet. Dieses Ereignis wurde zum emblematischen Bild der kleinasiatischen Katastrophe in der griechischen Memoria.


text: Der Historiker Arnold J. Toynbee vertrat die Auffassung, dass es die griechische Besatzung war, welche zur Gründung der türkischen Nationalbewegung von Mustafa Kemal und damit zu einer Verschärfung der Nationalitätenfrage geführt hatte: Toynbee stellte die Massaker somit in den Kontext der irredentistischen Politik Griechenlands, nach der überwiegend griechisch besiedelte Gebiete von der Fremdherrschaft befreit werden sollten ("Megali Idea").


text: Im Jahre 1917 wurde als Reaktion auf die fortgesetzten Deportationen und Massaker eine Hilfsorganisation mit dem Namen Hilfskomitee für die Griechen Kleinasiens (englisch "Relief Committee for Greeks of Asia Minor") gegründet. Das Komitee arbeitete in Kooperation mit dem amerikanischen Near East Relief, um Hilfe für die osmanischen Griechen in Thrakien und Kleinasien zu verteilen. Die Organisation wurde im Sommer 1921 aufgelöst, aber die griechische Hilfsarbeit wurde von anderen Organisationen fortgesetzt.


text: Die Berichte deutscher und österreichisch-ungarischer Diplomaten sowie das 1922 von George William Rendel zusammengestellte Memorandum über „Türkische Massaker und Vertreibungen“ bilden wichtige Belege für eine Reihe von systematischen Massakern an den Griechen in Kleinasien. Die Zitate gehen auf verschiedenen Botschaftern und Konsuln der Mittelmächte bei der Hohen Pforte zurück, vor allem auf die deutschen Botschafter Hans Freiherr von Wangenheim und Richard von Kühlmann, den deutschen Vize-Konsul in Samsun Kuchhoff, den österreichischen Botschafter János von Pallavicini und den österreichischen Konsul in Samsun Ernst von Kwiatkowski sowie den inoffiziellen Agenten in Ankara, den Italiener Tuozzi; das Deutsche Kaiserreich und Österreich-Ungarn waren Verbündete des Osmanischen Reiches im Ersten Weltkrieg. Ebenso berichteten verschiedene Geistliche und politische Aktivisten von den Geschehnissen, allen voran der deutsche Missionar Johannes Lepsius und Stanley Hopkins vom American Committee for Relief in the Near East. Die Berichte nennen systematische Massaker, Vergewaltigungen sowie Niederbrennungen von griechischen Dörfern und beschreiben die damit verbundenen Absichten der türkischen Beamten, namentlich der türkischen Premierminister Mahmud Şevket Pascha, Rafet Bey, Talat Pascha und Enver Pascha.


text: Zudem berichteten auch die Korrespondenten der "New York Times" umfassend über Massaker, Deportationen, einzelne Morde, Vergewaltigungen, Niederbrennungen von ganzen griechischen Dörfern, Zerstörung griechisch-orthodoxer Kirchen, Pläne zur Bildung von "Arbeitsbataillonen", Plünderungen, Terrorismus und andere Grausamkeiten an griechischen, armenischen Bürgern, aber auch an britischen und amerikanischen Bürgern und Regierungsbeamten. Die Zeitung erhielt ihren ersten Pulitzer-Preis im Jahre 1918 Weitere Medien berichteten über die Ereignisse der Zeit unter ähnlichen Titeln.


text: Henry Morgenthau, der Botschafter der Vereinigten Staaten im Osmanischen Reich von 1913 bis 1916, bezichtigte die „türkische Regierung“ einer Kampagne von


text: US-Generalkonsul George Horton berichtete, dass In dieser Frage kommentiert er: Wie ein Augenzeuge lobte auch er die Griechen für ihr


text: Verschiedene Quellen beziffern die Todesopfer im Völkermord an den Pontosgriechen von Anatolien mit Zahlen zwischen 300.000 und 360.000. Die Schätzungen für die Zahl der Todesopfer kleinasiatischer Griechen als Ganzes reichen deutlich höher.


text: Laut den Berichten der Internationalen Liga für die Rechte und Freiheit der Völker zwischen 1916 und 1923 wurden bis zu 350.000 griechische Pontosgriechen in Massakern, Vertreibungsaktionen und Todesmärschen getötet. Der Professor für Geschichte, Merrill D. Peterson, bestätigt, dass die Zahl der Todesopfer unter den Pontosgriechen bei 360.000 liegt. Laut George K. Valavanis muss Der griechische Journalist und Historiker Tassos Kostopoulos hat gezeigt, dass diese Zahl das Ergebnis der willkürlichen Hinzufügung von 50.000 Toten zu 303.238 war, die in einer griechischen Broschüre von 1922 vorgestellt wurde, um die gemeinsame Meinung über die Verfolgung der kleinasiatischen Griechen von zu sensibilisieren. Die Broschüre sprach von 303.238 Vertriebenen, aber Valavanis stellte sie fälschlicherweise als ausgerottete Menschen dar. Die Anzahl von c. 350.000 Tote, die bereits 1925 von Valavanis gegründet wurden, wurden von zahlreichen pontischen griechischen Aktivisten reproduziert und haben den offiziellen Status erlangt, der in fast allen Gedenkzeremonien erwähnt wird. Kostopoulos schätzt die Zahl der von 1912 bis 1924 ausgerotteten Pontus-Griechen auf etwa 100.000 bis 150.000 Tote.


text: Constantine Hatzidimitriou schreibt, dass der Gemäß Edward Hale Bierstadt heißt es, dass Auf der Konferenz von Lausanne Ende 1922 wird der britische Außenminister Lord Curzon aufgezeichnet mit den Worten, dass


text: Der Artikel 142 des Vertrages von Sèvres von 1920, der im Anschluss an den Ersten Weltkrieg ausgehandelt wurde, bezeichnete das türkische Regime als „terroristisch“ und enthielt Bestimmungen, die dazu dienen sollten, Der Vertrag von Sèvres wurde von der türkischen Regierung niemals ratifiziert und letzten Endes durch den Vertrag von Lausanne ersetzt. Dieser Vertrag wurde begleitet von einer allgemeinen Amnestie und ohne jegliche Bestimmung in Bezug auf Bestrafung der Kriegsverbrechen.


text: Im Jahr 1923 führte der Bevölkerungsaustausch zwischen Griechenland und der Türkei zu einer nahezu vollständigen Beseitigung der ethnischen griechischen Präsenz in der Türkei und zu einer analogen Beseitigung der ethnischen türkischen Präsenz in weiten Teilen Griechenlands. Nach Angaben der griechischen Volkszählung von 1928 hatten zu diesem Zeitpunkt 1.104.216 osmanische Griechen Griechenland erreicht. Während die Bevölkerung Griechenlands im Jahre 1921 noch 5.050.000 Einwohner betragen hatte, war sie durch die kleinasiatischen Flüchtlinge auf 6.010.000 angestiegen.


text: Ausgenommen vom Bevölkerungsaustausch waren insgesamt 110.000 Griechen der Türkei sowie 106.000 Türken in Griechenland. Die verbliebenen Griechen verließen die Türkei später infolge des Pogroms von Istanbul von 1955, die Anzahl der Griechen in der Türkei wird heute zwischen 2.000 und 2.500 Personen geschätzt. Die Anzahl der Westthrakientürken in Griechenland beläuft sich aktuell auf 80.000 bis 120.000 Personen.


text: Es ist bis dato unmöglich, genau zu wissen, wie viele griechische Einwohner der Türkei zwischen 1914 und 1923 verstarben und wie viele ethnische Griechen aus Anatolien nach Griechenland oder in die damalige Sowjetunion vertrieben wurden. Einige der Überlebenden und Vertriebenen fanden Zuflucht in der benachbarten Demokratischen Republik Georgien (später Georgische Sozialistische Sowjetrepublik; im heutigen Georgien werden viele von ihren Nachkommen als Urumer klassifiziert).