title: Automobilfertigung

text: Zu diesem Fertigungsbereich zählen alle Teile und Baugruppen, die im Innenbereich des Fahrzeugs verbaut werden wie Tür- und Seitenverkleidungen, Innenspiegel, Himmel, Matten, Fächer, Ablagen und Abdeckungen. Hierzu zählen auch die zahlreichen Bedienungs- und Zierelemente wie Schalter, Drehknöpfe, Dekoreinlagen usw.


title: Automobilfertigung

text: Zu diesen Fertigungsbereich zählen alle Teile und Baugruppen, die im Außenbereich des Fahrzeugs sichtbar sind wie Stoßfänger, Spoiler, Außenspiegel, Türschweller, Zierleisten, Dachgepäckträger usw.


title: Automobilfertigung

text: Im Getriebebau werden die benötigten Getriebe für die Fahrzeuge hergestellt. In das Getriebegehäuse werden in der Getriebemontage nach Getriebeart und Anzahl der Gänge die unterschiedlichen Getriebeachsen und Zahnräder verbaut. Nach einer technischen Prüfung erfolgt die Freigabe.


title: Automobilfertigung

text: Im Motorenbau werden die unterschiedlichen Motoren für die Fahrzeuge hergestellt. Wesentliche Bestandteile eines Verbrennungsmotors sind der Motorblock, der Zylinderkopf, die Kolben, Pleuelstangen, die Kurbelwelle und die Nockenwelle. Diese werden zum Rumpfmotor zusammengesetzt und dann Schritt für Schritt in der Montage zu einem lauffähigen Motor komplettiert. Am Ende erfolgt eine technische Prüfung und Freigabe.


title: Automobilfertigung

text: In diesem Bereich wird die lackierte Karosse um alle noch fehlenden Teile ergänzt. Dazu werden in der Regel die Türen und manchmal auch die Heckklappen demontiert und parallel zur Fahrzeugmontage, in separaten Vormontagebereichen, komplettiert und ausgestattet. Am Anfang werden die elektrischen Kabelstränge Kabelbaum verlegt, weil dies später, nach dem Einbau der anderen Teile und der Verkleidung nicht mehr möglich ist. Danach folgt die Montage des Interieur (Teppiche, Innen-Verkleidungen, Himmel, Cockpit, Sitze usw.) und weiterer Anbauteile (Scheibenwischer, Leuchten, Räder, Anhängerkupplung). Das Zusammenführen der Karosse mit dem Motor oder einem kompletten Antriebsstrang wird in der Automobilfertigung als „Hochzeit“ bezeichnet. Zum Schluss werden die vorher demontierten Türen und Klappen an dem auf den eigenen Rädern stehenden Automobil wieder angebaut und die Betriebsstoffe (Kraftstoff/Öle) eingefüllt. Zum Abschluss erfolgt die Prüfung der elektrischen Funktionen und verschiedenen Einstellungen am Fahrzeug. Dazu gehört heute auch das „Flashen“ von Steuergeräten, die zahlreiche Informationen über das Fahrzeug erhalten, die für ihre Funktionen notwendig sind. Dies sind z. B. Verbauinformationen für eine Zentralverriegelung, deren Steuergerät konfiguriert wird, ob das Fahrzeug ein 3- oder 5-Türer ist und ob die Heckklappe eine automatische Schließeinrichtung besitzt, aber auch Freischaltoptionen für Zusatzausstattungen oder Sonderschnittstellen für Taxis oder Polizeifahrzeuge, sowie ein Fahrzeugschlüssel zur Identifikation.


title: Automobilfertigung

text: In der Regel kalkuliert ein Fahrzeughersteller heute ca. 15 bis 20 Stunden, um ein Fahrzeug der Golfklasse aus allen Einzelteilen komplett zu montieren, je nach Komplexität der angelieferten Baugruppen. Der Rekordhalter hierbei ist der Kleinwagen Smart, der in ca. 4 Stunden komplett zusammengebaut wird. Dies ist auf die große Anzahl vorgefertigter und vormontierter Module zurückzuführen, die die Zulieferer an der Montagelinie bereitstellen und die der Fahrzeughersteller nur noch zusammenfügen muss.


title: Automobilfertigung

text: Erst nach der vollständigen Montage kann die Funktionsfähigkeit des Fahrzeugs durch verschiedene Einstellungsarbeiten (z. B. Einstellen der Spur) und Kontrollen sichergestellt werden, dass das Auto fehlerfrei produziert wurde und allen Anforderungen entspricht. Aufgrund des zunehmenden Einsatzes von Steuergeräten im Fahrzeug sind heute umfangreiche elektronische Funktionstests erforderlich. Diese werden auf Prüf- und Einfahrständen oder auch auf Erprobungsfahrten durchgeführt, die den Betrieb der einzelnen und das Zusammenwirken aller Steuergeräte und ihrer angeschlossenen Komponenten überprüfen. Für die Überprüfung werden spezielle ausstattungsspezifische Prüfprogramme benötigt, die teilweise den Einsatz von unterschiedlichen Datenlogger und Fahrzeugdiagnosesystemen erfordern. Schließlich werden noch echte Testfahrten durchgeführt, wobei spezielle Straßenprofile (Rüttelstrecke, …) und Wetterverhältnisse (Regen, …) simuliert werden.


title: Automobilfertigung

text: Nach den Überprüfungen und Einstellarbeiten wird bei einigen Fahrzeugen von der Qualitätssicherung noch ein Produkt-Audit durchgeführt, für das der Verband der Automobilindustrie entsprechende Empfehlungen im Rahmen des Qualitätsmanagement verfasst hat.


title: Automobilfertigung

text: Im Sonderwagenbau werden Einbauten vorgenommen, die in der Serienfertigung nicht (rentabel) durchgeführt werden können.


title: Automobilfertigung

text: Es handelt z. B. um Sonderausstattungen für Firmen oder spezielle Berufsgruppen (Taxis, Krankenwagen), oder um Einzelanfertigungen für Kunden mit besonderen Wünschen. Die deutschen Hersteller haben dafür sogar eigene Tochterfirmen gegründet, die sich um die Individualisierung der Fahrzeuge für diese speziellen Kundengruppen kümmern (s. Mercedes-AMG, quattro GmbH, Volkswagen R, BMW M).


title: Automobilfertigung

text: Nach erfolgreich absolvierter Prüfung wird das Fahrzeug in der Regel vom Endmontagewerk mittels Autotransporter (Lkw, Bahn, Schiffe) an die ausliefernden Händler weltweit überführt und dort dem Kunden übergeben. Einige Hersteller bieten den Kunden für einige Werke an, ihr Fahrzeug selber direkt am Endmontagewerk abzuholen (z. B. Autostadt).


title: Ducati Scrambler 800

text: Die Ducati Scrambler 800 ist ein unverkleidetes Motorrad des italienischen Motorradherstellers Ducati. Die Scrambler wurde auf der World Ducati Week (WDW) in Misano und auf der Intermot 2014 vorgestellt und wird seit 2014 in Bologna hergestellt.


title: Ducati Scrambler 800

text: Ducati baute von 1962 bis 1976 Scrambler mit Hubräumen von 250, 350 und schließlich 450 Kubikzentimetern, die vor allem in den Vereinigten Staaten verkauft wurden. Als Hommage an die Motorräder aus den 1960er Jahren ist in die Kraftstofftankdeckel „Born in 1962“ eingraviert und das Zündschloss in das Scheinwerfergehäuse integriert. Ducati bezeichnet diesen Stil als „Post-Heritage“.


title: Ducati Scrambler 800

text: Die Scrambler wird verschiedenen Varianten angeboten. Der Saugmotor, der Rahmen, Schwinge, Gabel und Bremsen sind bei allen Modellen, bis auf "Sixty2", gleich. Sie unterscheiden sich durch austauschbare Komponenten wie Guss- oder Drahtspeichenräder, drei verschiedene Sitzbänke, Auspufftopf mit kurzem Einzel- oder Doppelrohr, herkömmlichen Heckkotflügel oder seitlich an der Hinterradnabe angebrachte Radabdeckung, Lenker mit oder ohne Mittelstrebe, vier verschiedene Vorderradkotflügel und die seitlichen Kraftstofftankblenden.


title: Ducati Scrambler 800

text: Der luft- und ölgekühlte Zweizylindermotor basiert auf dem Desmodue-Twin der Ducati Monster 796, hat jedoch eine geänderte Nockenwelle. Der quer eingebaute V-Motor hat einen Zylinderwinkel von 90 Grad und ist L-förmig eingebaut. Aus 803 cm³ Hubraum erzeugt der Viertaktmotor eine Nennleistung von bei einer Drehzahl von 8250 min und ein maximales Drehmoment von 68 Nm bei 5750 min. Die Ventilüberschneidung beträgt 11 Grad. In den zwei Zylinderköpfen steuert jeweils eine zahnriemengetriebene, obenliegende Nockenwelle über eine Desmodromik das Ein- und Auslassventil.


title: Ducati Scrambler 800

text: Die Gemischbildung erfolgt über eine elektronisch geregelte Saugrohreinspritzung. Die zwei Drosselklappen haben einen Durchmesser von 50 mm. Die 2-in-1-Auspuffanlage aus rostfreiem Stahl mündet auf der rechten Fahrzeugseite in einen Endschalldämpfer. Der von zwei Lambdasonden geregelte Katalysator senkt die Schadstoffkonzentration unter die Grenzwerte der Abgasnorm Euro-3. Der Kraftstofftank fasst 13,5 Liter, die theoretische Reichweite liegt auf Landstraße bei 293 km.


title: Ducati Scrambler 800

text: Das Fahrwerk besteht aus einem stählernen Gitterrohrrahmen. Das Vorderrad wird von einer Upside-down-Teleskopgabel mit 41 mm Standrohrdurchmesser und 150 mm Federweg geführt und von einer 330 mm großen Bremsscheibe mit Vierkolben-Festsattel verzögert. Der Lenkkopf hat einen Winkel von 66 Grad, der Nachlauf beträgt 112 mm. Die Sitzposition ist aufrecht.


title: Ducati Scrambler 800

text: Die Hinterradführung besteht aus einer Doppelarmschwinge aus Stahlrohr mit einem linksseitig angeschlagenen, verstellbaren Mono-Federbein, das maximal 150 mm einfedert. Das Federbein an der Hinterradschwinge ist direkt angelenkt und neigt zum Unterdämpfen. Das Trockengewicht beträgt 170 kg, das Leergewicht 186 kg und die Zulässige Gesamtmasse 390 kg.


title: Ducati Scrambler 800

text: Der Rund-Scheinwerfer und das Rücklicht sind in LED-Technik ausgeführt. Im Cockpit zeigt ein digitales Rundinstrument die Geschwindigkeit an. Unter der Sitzbank befindet sich ein USB-Anschluss. Eine Gang- und Kraftstoffanzeige wurde ab Modelljahr 2019 realisiert.


title: Ducati Scrambler 800

text: Nach Florian Pillau hat die Motorrad-Retrowelle Im Marktsegment der Scrambler konkurriert die Ducati mit der Triumph Scrambler, die seit 2006 auf dem Markt ist, der Moto Guzzi V7 Scrambler und der BMW R nineT Scrambler. Im Bereich der Retro-Motorräder werden zudem noch Roadster von BMW, Honda, Kawasaki und Moto Guzzi angeboten.


title: Ducati Scrambler 800

text: Ducati setzt für gewöhnlich auf Werte wie Supersport und Premium, weshalb der Hersteller die Scrambler in Darstellung und Auftritt von den anderen Produktreihen absetzt und auf einer eigenen Webseite vermarktet. Für den Motorradtester Clemens Gleich ist die Scrambler .


title: Ducati Scrambler 800

text: Nach Paul Owen ist die Scrambler im Hinblick auf , Sitzposition und Fahrwerk am ehesten mit der Suzuki TS 400 (1971–1979) zu vergleichen, Clemens Gleich fühlt sich durch die „liebevoll retro-gestaltete, konservative Geometrie“ an die Yamaha SR500 (1978–1999) erinnert.


title: Smartwings

text: Smartwings ist eine tschechische Billigfluggesellschaft mit Sitz in Prag und ein Tochterunternehmen der Travel Service.


title: Smartwings

text: Smartwings wurde im Jahr 2004 als Tochtergesellschaft der tschechischen Travel Service gegründet. In den Jahren 2004/05 wurden zwei Maschinen des Typs Boeing 737-500 von der Deutschen Lufthansa geleast. Am 11. März 2012 wurde die letzte Boeing 737-500 der SmartWings durch eine Boeing 737-700 ersetzt.


title: Smartwings

text: Das Unternehmen zählte zwischen Januar und November 2018 zu den wichtigsten Dienstleistern für die Durchführung von Abschiebeflügen in der Bundesrepublik Deutschland. 45 von 157 Abschiebeflügen innerhalb dieser Periode wurden von SmartWings übernommen.


title: Smartwings

text: Die Mutterfirma Travel Service wurde im Dezember 2018 in die SmartWings Gruppe integriert und alle zugehörigen Fluggesellschaften dementsprechend umbenannt.


title: Smartwings

text: Smartwings bietet von Prag und saisonal auch weiteren tschechischen Flughäfen aus hauptsächlich Flüge zu Städte- und Urlaubszielen rund um das Mittelmeer an, beispielsweise nach Barcelona, Rhodos und Tel Aviv. Der weiteste Flug der Gesellschaft führt nach Dubai.


title: Smartwings

text: Mit Stand Oktober 2022 besteht die Flotte der Smartwings aus 34 Flugzeugen mit einem Durchschnittsalter von 12,2 Jahren:


title: Smartwings

text: Am 22. August 2019 kam es auf dem Flug einer Smartwings Boeing 737-800 (Kennzeichen OK-TVO) mit Flugnummer QS 1125 und 170 Passagieren an Bord auf dem Flug von Samos, Griechenland nach Prag, Tschechien ungefähr 185 Kilometer (100 sm) nördlich von Athen in einer Höhe von 11.000 Metern (36.000 Fuß) zum Ausfall des linken Triebwerks. Aus Sicherheitsgründen musste daher die Flughöhe auf knapp über 7.000 Meter (24.000 Fuß) verringert werden. Die Crew versuchte zweimal das Triebwerk wieder zu starten, was jedoch nicht gelang. Entgegen der verbindlichen Vorschriften, in einem solchen Fall den nächstgelegenen geeigneten Flughafen anzusteuern, wurde der Flug noch über 2 Stunden bis zum Zielflughafen in Prag fortgesetzt, wo das Flugzeug eine Sicherheitslandung durchführte. Menschen kamen bei dem Vorfall nicht zu Schaden. Die Fluggesellschaft wollte sich zuerst zum Vorfall nicht äußern und verlautbarte nur, dass die Crew in Übereinstimmung mit den Sicherheitsvorschriften gehandelt habe. Später wurde bekannt, dass es sich beim Flugkapitän offenbar um den damaligen geschäftsführenden Direktor des Flugbetriebs (Director Flight Operations) der Fluglinie gehandelt habe. Dieser wurde dann seines Postens enthoben, blieb aber weiterhin für die Fluglinie als Pilot und Ausbilder tätig. Die Fluglinie sprach nun offiziell von einem Crew-Fehler auf dem betreffenden Flug. Knapp zwei Jahre später wurden strafrechtliche Ermittlungen wegen Fahrlässigkeit gegen eine beteiligte Person eingeleitet, die dann aber wieder eingestellt wurden.


title: Smartwings

text: Die tschechische Flugsicherheitsbehörde ÚZPLN leitete eine Untersuchung ein und kam in ihrem veröffentlichten Abschlussbericht zu dem Ergebnis, dass dem verantwortlichen Piloten ein Fehlverhalten in 21 Punkten vorgeworfen werden kann. So habe er es unter anderem unterlassen, die Flugverkehrskontrolle über die Ursache des Vorfalls zu informieren und vor dem Erreichen des tschechischen Luftraums keine Dringlichkeitsmeldung (Pan-Pan) abgesetzt, habe gegen die verbindliche Vorschrift verstoßen, bei einem Triebwerksausfall den nächstgelegenen geeigneten Flughafen anzusteuern und habe durch seine Entscheidung, nach Prag weiterzufliegen, in Kauf genommen, dass durch den erhöhten Treibstoffverbrauch bei Flug mit nur einem Triebwerk die verbliebene Treibstoffmenge in Prag bei unvorhergesehener Schließung des Flughafens möglicherweise nicht mehr zum Erreichen eines Ausweichflughafens gereicht hätte. Nachdem der Flugkapitän gegenüber der Flugsicherheitsbehörde dabei blieb, dass seine Entscheidungen korrekt gewesen seien, wurde eine psychologische Überprüfung des Piloten bei der flugmedizinischen Behörde ÚLZ angeregt.


title: Away (Fernsehserie)

text: Away ist eine US-amerikanische Fernsehserie aus dem Jahr 2020, die im Auftrag des Streaminganbieters Netflix produziert wurde und als Netflix Original am 4. September 2020 veröffentlicht wurde.


title: Away (Fernsehserie)

text: Emma Green ist Astronautin und wird als Kommandantin für die Atlas-1-Mission ausgewählt, einer Mission zum Mars. Aufgrund der Entfernungen im All ist die Mission auf etwa drei Jahre geplant. In dieser Zeit ist Green von ihrem Ehemann und ihrer Tochter getrennt, die auf der Erde zurückbleiben. Begleitet wird sie von Experten und Astronauten aus Großbritannien, Indien, Russland und China, die ebenfalls Familie und Freunde auf der Erde zurücklassen.


title: Away (Fernsehserie)

text: Greens Ehemann leidet an einer erblich bedingten Gefäßerkrankung ("CCM"); in der Nacht vor dem Start erleidet er einen Schlaganfall. Die Ärzte prognostizieren, dass er vermutlich nie mehr laufen kann. Damit wird die Familie mit einer Situation konfrontiert, in der Familien üblicherweise näher zusammenrücken. Die Sorge um ihre Familie belastet Green und ihre Arbeit als Kommandantin wird dadurch beeinträchtigt, so dass ihr droht, das Vertrauen ihrer Crew zu verlieren. Auch die Mitglieder der Crew kämpfen mit den Folgen ihrer Entscheidung, sich auf eine dreijährige Mission zu begeben.


title: Away (Fernsehserie)

text: Im Jahr 2018 kündigte Netflix an, eine erste Staffel mit zehn Folgen einer Serie mit dem Titel "Away" in Auftrag gegeben zu haben. Im Mai 2019 wurde bekannt gegeben, dass die Rolle von Emma Green mit Hilary Swank besetzt wurde.


title: Away (Fernsehserie)

text: Bei der Gestaltung des Serienplots ließ sich der Serienschöpfer Andrew Hinderaker von einem Artikel von Chris Jones mit dem Titel "Away – The Launch" im US-amerikanischen Magazin "Esquire" inspirieren. Andrew Hinderaker fungiert, neben Jessica Goldberg, als Showrunner.


title: Away (Fernsehserie)

text: Beim Kritikenaggregator Rotten Tomatoes erreicht "Away" eine Weiterempfehlungsrate der Kritiker von 58 Prozent bei 65 abgegebenen Kritiken.


title: Away (Fernsehserie)

text: Matthias Halbig beschreibt "Away" für das RedaktionsNetzwerk Deutschland als eine realistische Geschichte, die ohne klassische Sci-Fi-Elemente wie Androiden oder grüne Männchen auskommt. Die Spannung entstehe durch die Gefühle der Reisenden, aber auch die der Zurückgebliebenen. Als besonders bewegend bezeichnet er die Geschichte um Lu, die eine lesbische Liebesbeziehung mit einer anderen Taikonautin hat, die nicht in das Bild der chinesischen Regierung passt.


title: Satz vom Minimum und Maximum

text: Der Satz vom Minimum und Maximum ist ein mathematischer Lehrsatz aus dem Gebiet der Analysis, der dem deutschen Mathematiker Karl Weierstraß zugerechnet wird. Der Satz besagt, dass jede auf einem kompakten reellen Intervall definierte, reellwertige und stetige Funktion beschränkt ist und im Definitionsbereich "ihr Maximum sowie Minimum annimmt". Er ist einer der Hauptsätze der Analysis und stellt ein wichtiges Instrument zum Beweis der Existenz von Extremwerten solcher Funktionen dar.


title: Satz vom Minimum und Maximum

text: Die Folgen formula_14 und formula_15 mit jeweils formula_16 heißen zugehörig, wenn für je ein Folgenglied gilt: formula_17.


title: Satz vom Minimum und Maximum

text: formula_18 bzw. formula_19 sei eine durch geeignete Auswahl aus formula_20 bzw. formula_21 entstehende Teilfolge, wobei formula_22.


title: Satz vom Minimum und Maximum

text: A. "Behauptung": Jede Folge formula_21 hat eine Teilfolge formula_19, die gegen ein formula_25 konvergiert.


title: Satz vom Minimum und Maximum

text: Beweis: Die formula_21 zugehörige Folge formula_20 ist wegen formula_28 beschränkt. Mit dem Satz von Bolzano-Weierstraß lässt sich aus formula_20 eine konvergente Teilfolge formula_18 auswählen. Da formula_31 kompakt ist, konvergiert formula_18 gegen ein formula_33. Da formula_13 in formula_31 stetig ist, konvergiert die zugehörige Folge formula_19 nach dem Folgenkriterium der Stetigkeit gegen formula_37.


title: Satz vom Minimum und Maximum

text: Dann gibt es eine streng monoton steigende und (bestimmt) divergente Folge formula_21. Jede Teilfolge formula_19 von formula_21 ist ebenfalls divergent. Das ist widersprüchlich, denn mit A. lässt sich aus formula_21 eine konvergente Teilfolge formula_19 auswählen.


title: Satz vom Minimum und Maximum

text: Aus geeignet gewählten Elementen von formula_46 lässt sich eine Folge formula_21 erstellen, die gegen das Supremum formula_51 von formula_46 konvergiert. Jede Teilfolge formula_19 von formula_21 konvergiert ebenfalls gegen formula_51. Mit A. gibt es eine Teilfolge formula_19 von formula_21, die gegen formula_37 konvergiert. Wegen der Eindeutigkeit des Grenzwerts ist formula_59 das Maximum der Behauptung.


title: Satz vom Minimum und Maximum

text: Zum Beweis ist in B. und C. "oben" durch "unten", "steigend" durch "fallend", "Supremum" durch "Infimum" und "Maximum" durch "Minimum" zu ersetzen.


title: Satz vom Minimum und Maximum

text: Der gleiche Satz - gemäß den Fassungen " (Ia) " oder " (Ib) " - gilt auch noch, wenn anstelle eines kompakten reellen Intervalls ein beliebiger kompakter topologischer Raum zugrundegelegt wird: "Stetige Bilder von kompakten topologischen Räumen unter reellwertigen Funktionen sind innerhalb der reellen Zahlen stets abgeschlossen und beschränkt."


title: Satz vom Minimum und Maximum

text: Tatsächlich kann diese Aussage noch weiter verallgemeinert werden: Das Bild eines kompakten topologischen Raums unter einer stetigen Funktion ist wieder kompakt. Da kompakte Teilmengen von metrischen Räumen (insbesondere also von formula_61) immer abgeschlossen und beschränkt sind, folgt sofort die obige Aussage.


title: Satz vom Minimum und Maximum

text: Da auch die Bilder zusammenhängender topologischer Räume unter stetigen Funktionen wieder zusammenhängend sind und die zusammenhängenden Teilmengen von formula_61 gerade die Intervalle sind, stellt sich auch die Fassung (II) als Spezialfall eines allgemeinen topologischen Sachverhalts dar.


title: Ramayana

text: Das Ramayana (, für „der Gang Ramas“) ist nach dem Mahabharata das zweite indische Nationalepos. Im Gegensatz zum Mahabharata handelt es sich um eine Kunstdichtung (Adikavya). Als Autor der ältesten und bekanntesten Version ist Valmiki verbürgt. Die genaue Entstehungszeit ist unklar, sie liegt zwischen dem 4. Jahrhundert v. Chr. und dem 2. Jahrhundert n. Chr. Seine heute bekannte Form (mit sieben Büchern) dürfte das Ramayana im 2. Jahrhundert n. Chr. erreicht haben.


title: Ramayana

text: Das Ramayana Valmikis enthält sieben Bücher mit etwa 24.000 Versen (Shlokas). Man geht davon aus, dass das erste und siebte Buch nicht auf Valmiki zurückgehen, sondern später angefügt wurden. Nur im ersten und siebten Buch wird Rama als göttliches Wesen, als Inkarnation von Vishnu verstanden, wohingegen die anderen Bücher Rama als menschlichen Helden darstellen. In stilistischer Hinsicht erreichen die neueren Bücher nicht die Meisterschaft der älteren Bücher, dennoch zeichnet sich das Ramayana (im Vergleich zum Mahabharata) durch eine hohe stilistische Geschlossenheit aus. Die drei erhaltenen Rezitationen des Ramayana unterscheiden sich aufgrund der mündlichen Überlieferung beträchtlich, enthalten aber alle sieben Bücher. Manche meinen, dass etwa ein Viertel der erhaltenen Verse als „original“ gelten können und dass vieles durch die Rezitatoren angefügt und verändert worden sei. Aufgrund dessen gilt das Ramayana bei manchen als Epos, obwohl es dem Autor Valmiki zugeschrieben wird.


title: Ramayana

text: Vom Ramayana gibt es zahlreiche Versionen auf Sanskrit, so das "Ramayana Champu" von König Bhoja, in indischen Regionalsprachen und in anderen Sprachen. Eine bekannte Version auf Tamil ist das von Kamban im 12. Jahrhundert verfasste "Kambaramayanam". Im 16. Jahrhundert schrieb Tulsidas in der nordindischen Sprache Awadhi das "Ramcaritamanas". Eine auf 3000 Verse gekürzte dramatische Fassung des "Kambaramayanam" liegt dem religiösen Schattenspiel "Tholpavakuthu" von Kerala zugrunde.


title: Ramayana

text: Mit der Verbreitung der indischen Kultur in Südostasien fand auch das Ramayana im Verlauf des 1. Jahrtausends Eingang in die Überlieferungen Javas ("Kakawin Ramayana"), Kambodschas ("Reamker") und Thailands, wobei mehrere nationale Fassungen oder Weiterentwicklungen entstanden. Eine der bekanntesten ist das thailändische "Ramakian", das im späten 18. Jahrhundert auf Initiative von König Rama II. verfasst wurde.


title: Ramayana

text: Das Ramayana erzählt die Geschichte des Prinzen Rama aus dem Königreich Kosala, der vom Hof seines Vaters Dasharatha in die Waldeinsamkeit verbannt wird und später Ravana, den Fürsten der Dämonen auf Lanka, besiegt.


title: Ramayana

text: Sein Vater Dasharatha, der König der Stadt Ayodhya, entschließt sich, ein Pferdeopfer darzubringen, weil er lange Zeit kinderlos geblieben ist. Daraufhin gebären ihm seine drei Ehefrauen vier Söhne: Koushalya den Rama, Kaikeyi den Bharata, Sumitra die Zwillinge Lakshmana und Shatrughana. Als die Söhne herangewachsen sind, ziehen Rama und sein Bruder Lakshmana auf die Bitte des Rishi Vishvamitra zusammen mit diesem aus, um Dämonen zu töten. Dabei kommen sie auch an den Hof des Königs Janaka von Videha, der eine Tochter namens Sita hat. Janaka stellt an jeden, der um seine Tochter werben will, eine Bedingung: nur wer den Bogen der Familie, den ein Ahne von Janaka vom Gott Shiva erhalten hat, spannen kann, dem wird Janaka seine Tochter zur Frau geben. Rama stellt sich der Prüfung, an der schon viele vor ihm gescheitert sind, und kann den Bogen mühelos spannen, sodass er entzwei bricht. Er erhält Sita zur Frau, und ein großes Hochzeitsfest wird am Hofe von Videha gefeiert, nachdem Ramas Familie eingetroffen ist. Auch die drei Brüder von Rama ehelichen Prinzessinnen aus Janakas Geschlecht.


title: Ramayana

text: Rama soll zum Kronprinzen und Mitregenten geweiht werden. Hier greift Kaikeyi, seine Stiefmutter, mit Hilfe einer buckligen Sklavin ein, um ihren Sohn Bharata zum König zu machen. Durch Intrigen erreicht sie, dass Rama für 14 Jahre in die Verbannung geht, begleitet von Sita und seinem Bruder Lakshmana. Rama verrichtet zahlreiche gute Taten durch die Vernichtung von Dämonen (Rakshasas) und Ungeheuern.


title: Ramayana

text: Mit Hilfe einer List entführt der Dämon Ravana Sita nach Lanka. Rama bittet den Affenkönig Sugriva um Unterstützung und dieser beauftragt seinen Minister Hanuman, Rama zu helfen. Im 5. Buch des Ramayana wird Hanumans legendärer Sprung über das Meer zur Insel Lanka beschrieben. Hanuman findet heraus, dass sich Sita in Ravanas Gewalt in Lanka befindet. Rama betet den Wassergott an, ihm zu helfen, die Brücke überqueren zu können. Dieser gibt ihm das Versprechen, dass jeder Stein, den sie ins Wasser legen würden, an der Oberfläche bleibe und sie auf ihn Fuß setzen können. So bauen sie eine gewaltig lange Brücke, um auf die Insel zu gelangen. Sie besiegen nach langen Kämpfen Ravana und können Sita befreien.


title: Ramayana

text: Nach dem Ende der Verbannung ziehen Rama und Sita zurück, Bharata überlässt ihnen freiwillig die Krone.


title: Ramayana

text: Rama zweifelt jedoch an Sitas Treue und verstößt sie. Sita unterzieht sich der Feuerprobe, d. h. sie steigt auf den Scheiterhaufen. Sie besteht die Feuerprobe und wird Rama zurückgegeben. Damit schließt das alte Gedicht, das die Bücher zwei bis sechs umfasst.


title: Ramayana

text: Das Ramayana ist uns in mehreren Fassungen überliefert, die bedeutend voneinander abweichen. Als spätere Zutat gilt das siebte Buch (Uttarakanda). Es schildert die Geschichte des Dämonen (Rakshasa) Ravana und wie Sita erneut in Ungnade fällt und in der Einsiedelei von Valmiki Zwillinge gebiert. Dort wachsen Kusha und Lava auch auf. Bei einem Pferdeopfer lernt Rama die Söhne Sitas kennen, als sie das Ramayana rezitieren. Er erkennt, dass Sita unschuldig ist, möchte aber, dass sie sich durch einen Schwur reinigt. Alle Götter kommen vom Himmel. Sita faltet ihre Hände, blickt auf die Erde und sagt, sie habe nie an einen anderen Mann als Rama gedacht und Mutter Erde solle sich ihr öffnen. Als der Schwur geleistet ist, erscheint ein himmlischer Thron aus der Erde heraus. Rama bittet Mutter Erde, ihm Sita zurückzugeben, aber vergeblich. Kurz danach gibt Rama die Herrschaft an seine Söhne Kusha und Lava ab und fährt in den Himmel, wo er wieder zu Vishnu wird.


title: Ramayana

text: Als Inkarnation Vishnus wird Rama erst in späteren Fassungen des Ramayana gesehen. In der Originalfassung Valmikis wird er als ganz normaler Mensch dargestellt, jedoch als einer mit ungewöhnlicher Kraft und vorbildlicher Herzensbildung.


title: Ramayana

text: Rama ist der mustergültige Mensch nach den Vorstellungen der Priester. Sita gilt als Vorbild für eheliche Treue. Das Ramayana ist reich an sehr poetischen Episoden und hat seinen einheitlichen Charakter bewahrt, obwohl es mehrfach überarbeitet worden ist.


title: Puerto Vallarta

text: Puerto Vallarta im Bundesstaat Jalisco ist mit seinen knapp 300.000 Einwohnern neben Acapulco und Cancún das bedeutendste Seebad Mexikos. Nur etwa 10 Kilometer nordwestlich – bereits im Bundesstaat Nayarit – liegt Nuevo Vallarta, das mehr oder weniger eine Hotelstadt mit Jachthafen, Golfplätzen und kilometerlangem Sandstrand ist.


title: Puerto Vallarta

text: Puerto Vallarta liegt etwa 330 km (Fahrtstrecke) westlich der Millionenstadt Guadalajara in Höhen von 5 bis . Die heutige Stadt liegt an einer der größten Buchten Amerikas (Banderas-Bucht) am Pazifik. Während der Hauptreisezeit von Oktober bis Mai fällt fast kein Regen; es herrschen angenehme Temperaturen und eine erträgliche Luftfeuchtigkeit.


title: Puerto Vallarta

text: Noch in den 1950er Jahren war Puerto Vallarta ein von der Landseite nur schwer über Schotterpisten erreichbares Fischerdorf mit etwa 5000 Einwohnern.


title: Puerto Vallarta

text: Puerto Vallarta war ein Fischerort, in dessen Hinterland sich mehrere Silberminen befanden. Heute hat die Stadt einen internationalen Flughafen (IATA-Code PVR). Im Februar ist Puerto Vallarta neben Cancún eines der beliebtesten Reiseziele der US-Studenten in Mexiko zum Spring Break. Insgesamt nahm die Zahl der Touristen in Puerto Vallarta jedoch seit 2008 um über eine Million ab; die Zahl ausländischer Besucher fiel zwischen 2005 und 2010 von gut 1 Million auf ca. 430.000. Beides ist eine Folge des mehr und mehr zunehmenden Banden- und Drogenunwesens in verschiedenen Staaten Mexikos, von dem die Küstenstädte ganz besonders betroffen sind.


title: Puerto Vallarta

text: Die ältesten archäologischen Funde wurden bei Bauarbeiten im Stadtzentrum gemacht; sie werden ins 5. oder 4. Jahrhundert v. Chr. datiert. Eine kontinuierliche indianische Besiedlung ist wahrscheinlich; andere sprechen von einem krokodilverseuchten Gebiet. Die Spanier nutzten die Bucht und den Ort mit Namen "Las Peñas" als Versorgungsstation für die Schiffe in Richtung Norden und für Erkundungen des Hinterlandes. Die Stadt wurde offiziell im Jahr 1851 gegründet; damals hatte der ehemalige Fischerort nur etwa 1000 Einwohner.


title: Körpererweiterung

text: In der abstrakten Algebra bezeichnet man als Körpererweiterung ein Paar formula_1 und formula_2, geschrieben als formula_3 oder formula_4, seltener als formula_5 oder formula_6, wobei formula_2 ein "Unterkörper" eines "Oberkörpers" formula_1 ist, also eine Teilmenge formula_9, die 0 und 1 enthält und mit den auf formula_2 eingeschränkten Verknüpfungen selbst ein Körper ist. Zum Beispiel ist der Körper formula_11 der komplexen Zahlen ein Oberkörper des Körpers formula_12 der reellen Zahlen und daher formula_13 eine Körpererweiterung.


title: Körpererweiterung

text: Sei formula_1 ein Körper, und sei formula_2 eine Teilmenge von formula_1, die 0 und 1 enthält (die jeweiligen neutralen Elemente der Verknüpfungen) und mit den auf formula_2 eingeschränkten Verknüpfungen Addition und Multiplikation selbst ein Körper ist. In diesem Fall heißt formula_2 "Unterkörper" (oder "Teilkörper") von formula_1 und formula_1 heißt "Oberkörper" (oder "Erweiterungskörper") von formula_2.


title: Körpererweiterung

text: Eine Teilmenge formula_9 ist genau dann ein Teilkörper von formula_1, wenn sie 0 und 1 enthält und bezüglich der vier Verknüpfungen Addition, Multiplikation, Negation (also Übergang von formula_24 zu formula_25) und Kehrwertbildung (also Übergang von formula_24 zu formula_27) abgeschlossen ist, d. h. die Verknüpfung von Elementen von formula_2 liefert wieder ein Element von formula_2.


title: Körpererweiterung

text: Die verbreitetste Schreibweise für Körpererweiterungen ist formula_3 (nicht als Bruch, sondern nebeneinander mit Schrägstrich), manchmal findet man auch formula_31, seltener die Schreibweise formula_5. Einige Autoren schreiben auch lediglich formula_33 und fügen in Worten an, dass es sich um eine Körpererweiterung handelt.


title: Körpererweiterung

text: Die Schreibweise formula_3 entspricht am ehesten der Sprechweise ""L über K"", es besteht aber eine geringe Verwechslungsgefahr mit Faktorstrukturen wie Faktorgruppen oder Faktorräumen, die ebenfalls mit einem Schrägstrich geschrieben werden.


title: Körpererweiterung

text: Etwas allgemeiner betrachtet man auch den folgenden Fall als Körpererweiterung: Es seien formula_35, formula_36 und formula_1 Körper, formula_36 Teilkörper von formula_1 und formula_35 isomorph zu formula_36. Wenn es nicht zu Missverständnissen führt und der Isomorphismus aus dem Zusammenhang klar ist, kann man formula_35 und formula_36 identifizieren und so formula_35 selbst als Teilkörper von formula_1 auffassen.


title: Körpererweiterung

text: Ein Körper formula_46 heißt "Zwischenkörper" der Körpererweiterung formula_3, wenn formula_46 ein Unterkörper von formula_1 und ein Oberkörper von formula_2 ist, also formula_51 gilt.


title: Körpererweiterung

text: Der Oberkörper formula_1 ist ein Vektorraum über formula_2, wobei die Vektoraddition die Körper-Addition in formula_1 ist und die Skalarmultiplikation die Körper-Multiplikation von Elementen aus formula_1 mit Elementen aus formula_2.


title: Körpererweiterung

text: Die Dimension dieses Vektorraums wird "Grad der Erweiterung" genannt und formula_58 geschrieben. Die Erweiterung heißt "endlich" oder "unendlich", je nachdem ob der Grad endlich oder unendlich ist.


title: Körpererweiterung

text: Ein Beispiel für eine endliche Körpererweiterung ist die Erweiterung formula_59 der reellen Zahlen zu den komplexen Zahlen. Der Grad formula_60 dieser Erweiterung ist 2, da formula_61 eine formula_12-Basis von formula_11 ist. Im Gegensatz dazu ist formula_64 (genauer gleich der Mächtigkeit formula_65 des Kontinuums), also ist diese Erweiterung unendlich.


title: Körpererweiterung

text: Sind formula_66 und formula_3 Körpererweiterungen, dann ist auch formula_68 eine Körpererweiterung, und es gilt der "Gradsatz"


title: Körpererweiterung

text: Dies gilt auch im Falle unendlicher Erweiterungen (als Gleichung von Kardinalzahlen, oder alternativ mit den üblichen Rechenregeln für das Symbol unendlich). formula_3 heißt dabei eine "Teilerweiterung" von formula_71.


title: Körpererweiterung

text: Ein Element formula_72 von formula_1, das Nullstelle eines Polynoms über formula_2 ist, das nicht das Nullpolynom ist, heißt "algebraisch" über formula_2. Das normierte Polynom von kleinstem Grad mit dieser Nullstelleneigenschaft heißt Minimalpolynom von formula_72 . Ist ein Element nicht algebraisch, dann heißt es "transzendent". Der Fall formula_1 = formula_78 und formula_2 = formula_80 ist dabei besonders wichtig. Siehe dazu algebraische Zahl, transzendente Zahl.


title: Körpererweiterung

text: Ist jedes Element von formula_1 algebraisch über formula_2, dann heißt formula_3 "algebraische Erweiterung", andernfalls "transzendente Erweiterung". Wenn jedes Element von formula_84 (also aus formula_1 ohne formula_2) transzendent ist, dann heißt die Erweiterung "rein transzendent".


title: Körpererweiterung

text: Man kann zeigen, dass eine Erweiterung genau dann algebraisch ist, wenn sie die Vereinigung aller ihrer endlichen Teilerweiterungen ist. Damit ist jede endliche Erweiterung algebraisch; zum Beispiel trifft dies für formula_87 zu.


title: Körpererweiterung

text: Es gibt aber auch unendliche algebraische Erweiterungen. Beispiele sind die algebraischen Abschlüsse für den Körper der rationalen Zahlen formula_80 und für die Restklassenkörper formula_90.


title: Körpererweiterung

text: Ist formula_91 eine Teilmenge von formula_1, dann ist der Körper formula_93 ("formula_2 adjungiert formula_91") definiert als der kleinste Teilkörper von formula_1, der formula_91 enthält; mit anderen Worten, der Durchschnitt aller formula_91 enthaltenden Teilkörper von formula_1. formula_93 besteht aus allen Elementen von formula_1, die mit endlich vielen Verknüpfungen formula_102 aus den Elementen von formula_2 und formula_91 rekursiv gebildet werden können. Ist formula_1 = formula_93, dann sagt man, formula_1 wird von formula_91 erzeugt.


title: Körpererweiterung

text: Als Primkörper bezeichnet man auch einen Körper formula_2, der keine echten Teilkörper hat, der also selbst sein eigener Primkörper ist.


title: Körpererweiterung

text: Jeder Primkörper ist zum Körper formula_80 der rationalen Zahlen oder einem der Restklassenkörper formula_113 isomorph (wobei formula_114 eine Primzahl ist).


title: Körpererweiterung

text: Falls der Primkörper von formula_2 isomorph zu formula_80 ist, so sagt man, formula_2 habe Charakteristik null.


title: Körpererweiterung

text: Ist der Primkörper von formula_2 isomorph zu formula_113, so sagt man, formula_2 habe Charakteristik formula_114.


title: Körpererweiterung

text: Eine Körpererweiterung formula_122, die von einem einzelnen Element formula_123 erzeugt wird, heißt "einfach". Eine einfache Erweiterung ist endlich, wenn sie von einem algebraischen Element erzeugt wird, und rein transzendent, wenn sie von einem transzendenten Element erzeugt wird. Ist formula_123 algebraisch, dann ist der Erweiterungsgrad formula_125 gleich dem Grad formula_126 des Minimalpolynoms von formula_123. Eine formula_2-Basis von formula_129 ist dann gegeben durch formula_130. Ist hingegen formula_123 transzendent, so ist formula_129 isomorph zum rationalen Funktionenkörper formula_133.


title: Körpererweiterung

text: Zum Beispiel ist formula_134 eine einfache Erweiterung von formula_135, denn formula_136 mit formula_137. Die Erweiterung formula_138 kann nicht einfach sein, da sie weder algebraisch noch rein transzendent ist. Jede endliche Erweiterung von formula_139 ist einfach.


title: Körpererweiterung

text: Allgemeiner gilt: Jede endliche Erweiterung eines Körpers mit Charakteristik 0 ist eine einfache Erweiterung. Dies folgt aus dem Satz vom primitiven Element, welcher ein hinreichendes Kriterium für einfache Erweiterungen liefert.


title: Körpererweiterung

text: Sei formula_140 ein Hauptidealring und formula_141 ein beliebiges irreduzibles Element aus formula_140. Dann ist der Faktorring formula_143 ein Körper, wobei formula_144 das von formula_123 erzeugte Hauptideal bezeichne. Diesen Satz kann man nutzen, um aus Körpern mithilfe ihres Polynomrings neue Oberkörper zu erzeugen und deren Struktur besser zu verstehen: Ist formula_2 ein Körper und formula_147 ein irreduzibles Polynom des Polynomrings, so ist formula_148 der zugehörige Oberkörper (und Faktorring zum Ideal formula_149) . Dann hat formula_150 in formula_1 als Nullstelle formula_152, also die Restklasse von formula_153: Setzt man für formula_153 in formula_150 die Restklasse formula_156 ein, so erhält man formula_157, damit ist formula_158 die gesuchte Nullstelle in formula_1


title: Körpererweiterung

text: Allgemein kann man jeden endlichen Körper formula_160 mit formula_161 und formula_114 prim aus dem endlichen Körper formula_163 analog zur folgenden Konstruktion von formula_164 erzeugen.


title: Körpererweiterung

text: Betrachte den Grundkörper formula_165. Dann ist das Polynom formula_166 irreduzibel in formula_165, denn es ist vom Grad 2 und hat keine Nullstelle, wie sich schnell und einfach überprüfen lässt: formula_168. formula_169 hat vier Elemente, denn Division mit Rest zeigt, dass jede Restklasse einen eindeutigen Vertreter in formula_170 vom Grad formula_171 hat. Davon gibt es vier: formula_172. Da man aus obigem Satz weiß, dass formula_169 ein Körper ist und es nur einen Körper mit vier Elementen gibt, gilt formula_174.


title: Körpererweiterung

text: formula_175 ist keine neue Äquivalenzklasse, denn es gilt formula_176, und da dieser Körper Charakteristik 2 hat, ist jedes Element sein eigenes additives Inverses (Mit formula_177 folgt durch Subtraktion von formula_123 auf jeder Seite, dass formula_179), also ist formula_180. Damit ergibt sich durch Addieren von formula_150 die Kongruenz formula_182.


title: Körpererweiterung

text: Man kann aber nicht nur endliche Oberkörper definieren, sondern auch unendliche. Hierbei betrachtet man den Grundkörper formula_135 der reellen Zahlen. Man benötigt wieder ein irreduzibles Polynom. Das wohl bekannteste nicht lineare Beispiel dafür ist formula_189. In formula_190 haben wir jetzt unendlich viele Restklassen. Wenn man diesen Faktorring als formula_135-Vektorraum betrachtet, so kann man eine Basis mit zwei Elementen formula_192 finden. Definiert man nun formula_193, so erhält man einen 2-dimensionalen formula_135-Vektorraum, nämlich formula_134, den Körper der komplexen Zahlen.


title: Körpererweiterung

text: Hierbei kann man auch über den Homomorphiesatz gehen: Definiere die surjektive Abbildung formula_197 (für formula_198 ist formula_199 ein Urbild). Dann ist formula_200, da formula_201 das kleinste Polynom ist, das formula_202 als Nullstelle hat. Nach dem Homomorphiesatz gilt also auch hier, dass formula_196.


title: Körpererweiterung

text: Sind formula_35 und formula_36 Teilkörper von formula_1, dann heißt der kleinste gemeinsame Oberkörper formula_207 das "Kompositum" von formula_35 und formula_36.


title: Körpererweiterung

text: Sind formula_35 und formula_36 beides endlich erweiterte Oberkörper von formula_2, dann ist auch formula_213 endlich.


title: Körpererweiterung

text: formula_2 sei weiterhin ein Körper, formula_215 ein nicht konstantes Polynom über formula_2. formula_3 ist ein "Zerfällungskörper" von formula_114, wenn alle Nullstellen von formula_114 in formula_1 liegen und formula_1 diesbezüglich minimal ist. Man sagt auch, dass formula_1 durch Adjunktion aller Wurzeln von formula_114 an formula_2 entsteht. Dieser Körper heißt Zerfällungskörper, da formula_114 über formula_1 in Linearfaktoren "zerfällt".


title: Körpererweiterung

text: Allgemeiner definiert man den Zerfällungskörper bezüglich einer Menge von Polynomen: Dieser enthält alle Nullstellen aller Polynome dieser Menge und entsteht durch Adjunktion aller dieser Nullstellen an formula_2. Auch in diesem Fall kann man die Existenz eines bis auf Isomorphie eindeutigen Zerfällungskörpers beweisen. Nimmt man die Menge aller Polynome über formula_2, so erhält man den algebraischen Abschluss.


title: Körpererweiterung

text: formula_3 heißt "normale Erweiterung", wenn alle Minimalpolynome über formula_2 von Elementen aus formula_1 in formula_1 vollständig in Linearfaktoren zerfallen. Ist formula_123 in formula_1 und formula_237 sein Minimalpolynom über formula_2, dann heißen die Nullstellen von formula_237 in formula_1 die algebraisch Konjugierten von formula_123. Sie sind genau die Bilder von formula_123 unter formula_2-Automorphismen von formula_1.


title: Körpererweiterung

text: Eine Körpererweiterung ist genau dann normal, wenn sie Zerfällungskörper einer Familie von Polynomen mit Koeffizienten aus dem Grundkörper ist.


title: Körpererweiterung

text: Ist formula_1 nicht normal über formula_2, dann gibt es jedoch einen Oberkörper von formula_1, der normal über formula_2 ist. Der kleinste solche heißt die "normale Hülle" von formula_3.


title: Körpererweiterung

text: Ein Beispiel für eine nicht normale Körpererweiterung ist formula_250 : Das Minimalpolynom des erzeugenden Elements ist formula_251 und hat komplexe, also nicht in formula_1 liegende, Nullstellen: formula_253. Hierbei bezeichne formula_254 die dritte Einheitswurzel.


title: Körpererweiterung

text: Ein Polynom formula_237 über formula_2 heißt "separabel", wenn es in seinem Zerfällungskörper nur einfache Nullstellen hat. Es ist genau dann separabel, wenn es teilerfremd zu seiner formalen Ableitung formula_257 ist.


title: Körpererweiterung

text: Ist formula_237 irreduzibel, dann ist es genau dann separabel, wenn formula_257 nicht das Nullpolynom ist.


title: Körpererweiterung

text: Es gibt aber auch eine abweichende Definition, der zufolge ein Polynom separabel heißt, wenn jeder seiner irreduziblen Teiler im obigen Sinn separabel ist. Für irreduzible Polynome und damit insbesondere für Minimalpolynome stimmen beide Definitionen überein, für reduzible Polynome unterscheiden sie sich jedoch.


title: Körpererweiterung

text: Ein algebraisches Element von formula_1 heißt "separabel" über formula_2, wenn sein Minimalpolynom über formula_2 separabel ist. Eine algebraische Erweiterung formula_3 heißt "separable Erweiterung", wenn alle Elemente von formula_1 separabel sind.


title: Körpererweiterung

text: Ein Beispiel für eine inseparable Körpererweiterung ist formula_265, denn das Minimalpolynom formula_266 des Erzeugers formula_153 zerfällt über formula_1 in formula_269 und hat somit formula_153 als p-fache Nullstelle.


title: Körpererweiterung

text: Es sei formula_271 ein algebraischer Abschluss von formula_2. Für eine algebraische Erweiterung formula_3 ist der Separabilitätsgrad definiert als formula_274, die Anzahl der formula_2-Homomorphismen von formula_1 nach formula_271. Für formula_278 und ein Minimalpolynom formula_237 von formula_123 über formula_2 ist formula_282 die Anzahl der verschiedenen Nullstellen von formula_237 im algebraischen Abschluss von formula_2. Für einen Turm algebraischer Körpererweiterungen formula_285 gilt die Produktformel formula_286.


title: Körpererweiterung

text: Für viele Körper formula_2, über denen Körpererweiterungen untersucht werden, sind irreduzible Polynome immer separabel und man muss sich bei diesen Körpern nicht um die Bedingung der Separabilität kümmern. Man nennt diese Körper "vollkommen" oder "perfekt".


title: Körpererweiterung

text: Etwas formaler kann ein vollkommener Körper durch eine der folgenden gleichwertigen Eigenschaften des Körpers formula_2 bzw. des Polynomrings formula_289 charakterisiert werden:


title: Körpererweiterung

text: Insbesondere sind Körper der Charakteristik 0, endliche Körper und algebraisch abgeschlossene Körper vollkommen. Ein Beispiel für einen nicht vollkommenen Körper ist formula_303 – dort hat das Körperelement formula_153 keine formula_114-te Wurzel.


title: Körpererweiterung

text: Die Gruppe formula_306 aller Automorphismen von formula_1 nennt man die Automorphismengruppe von formula_1 .


title: Körpererweiterung

text: Für jeden Automorphismus formula_309 definiert man den "Fixkörper" formula_310 aller Elemente von formula_1, die von formula_312 festgehalten werden. Man rechnet leicht nach, dass das ein Teilkörper von formula_1 ist. Der Fixkörper formula_314 (auch geschrieben als formula_315) einer ganzen Gruppe formula_316 von Automorphismen in formula_1 ist definiert durch:


title: Körpererweiterung

text: Die Automorphismen von formula_1, die mindestens formula_2 punktweise fest lassen, bilden eine Untergruppe von formula_306, die Gruppe der formula_2-Automorphismen von formula_1, die mit formula_324 oder auch formula_325 bezeichnet wird.


title: Körpererweiterung

text: Ist die Erweiterung formula_3 algebraisch, normal und separabel, dann heißt die Erweiterung "galoissch" ([], nach Évariste Galois). Eine algebraische Erweiterung ist genau dann galoissch, wenn der Fixkörper formula_327 der formula_2-Automorphismengruppe gleich formula_2 ist.


title: Körpererweiterung

text: Man nennt formula_324 in diesem Fall die "Galois-Gruppe" der Erweiterung und schreibt sie als formula_331, oder formula_332. Abweichend von der im vorliegenden Artikel benutzten Sprachregelung wird im Artikel „Galois-Gruppe“ die Gruppe formula_324 stets als "Galois-Gruppe" bezeichnet, auch wenn die Erweiterung formula_3 nicht galoissch ist.


title: Körpererweiterung

text: Ist die Galois-Gruppe einer Galois-Erweiterung abelsch, dann heißt diese "abelsche Erweiterung", ist sie zyklisch, dann heißt die Erweiterung "zyklisch". Zum Beispiel ist formula_59 abelsch und zyklisch, denn ihre Galois-Gruppe ist zweielementig und besteht aus der Identität und der komplexen Konjugation.


title: Körpererweiterung

text: Der Körper der reellen Zahlen ist – wie allgemeiner jeder reell abgeschlossene oder auch nur euklidische Körper – über "keinem" seiner echten Teilkörper galoissch, weil durch die dort einzig mögliche Körperanordnung die identische Abbildung der einzig mögliche Körperautomorphismus ist.


title: Körpererweiterung

text: Die klassischen Probleme der antiken Mathematik, bei denen es um die Konstruierbarkeit einer bestimmten "Zahl" (als Streckenlänge) allein mit Zirkel und Lineal aus rationalen Zahlen geht, konnten mit der Galoistheorie in gruppentheoretische Fragen umformuliert werden. Mit dem Grundgedanken von René Descartes, dass die Punkte auf Geraden (Lineal) und Kreisen (Zirkel) durch analytische Gleichungen darstellbar sind, lässt sich zeigen, dass die konstruierbaren Zahlen (Koordinaten von endlichen Schnittmengen von zwei dieser Figuren in der rationalen Zahlenebene bzw. auf der Basis bereits konstruierter Zahlen) genau die folgenden sind:


title: Körpererweiterung

text: Dies bedeutet, dass für eine konstruierbare Zahl formula_65 die Körpererweiterung formula_354 eine endliche, algebraische Erweiterung vom Grad formula_351 (formula_356) sein muss. Dies ist noch keine hinreichende Bedingung, genügt aber in den klassischen Fragen für einen Unmöglichkeitsbeweis.


title: Körpererweiterung

text: → Im Artikel Euklidischer Körper wird dargestellt, wie eine Körpererweiterung von formula_369 beschaffen sein muss, damit genau die mit Zirkel und Lineal konstruierbaren Zahlen im Erweiterungskörper vorhanden sind.


title: D’Alembertsches Prinzip

text: Das d’Alembertsche Prinzip (nach Jean-Baptiste le Rond d’Alembert) der klassischen Mechanik erlaubt die Aufstellung der Bewegungsgleichungen eines mechanischen Systems mit Zwangsbedingungen. Das Prinzip beruht auf dem Satz, dass die Zwangskräfte bzw. -momente in einem mechanischen System keine virtuelle Arbeit leisten.


title: D’Alembertsches Prinzip

text: Der Name „d’Alembertsches Prinzip“ wird von manchen Autoren für das Dynamische Gleichgewicht zwischen äußerer Kraft und d’Alembertscher Trägheitskraft verwendet, während andere Autoren dies mit heftigen Worten als eine unzulässige Verkürzung ablehnen.


title: D’Alembertsches Prinzip

text: Die Bewegungsgleichung für einen Massepunkt mit konstanter Masse wird in einem Inertialsystem formuliert. Sie lautet nach dem zweiten newtonschen Gesetz:


title: D’Alembertsches Prinzip

text: Darin sind formula_2 die Masse, formula_3 die "Absolutbeschleunigung" und formula_4 die äußere Kraft. Diese "Grundgleichung der Mechanik" kann auf die Form:


title: D’Alembertsches Prinzip

text: gebracht werden. Der Term formula_6 wird als Kraft aufgefasst und als d'Alembertsche Trägheitskraft formula_7 bezeichnet.


title: D’Alembertsches Prinzip

text: Das dynamische Problem ist auf ein Gleichgewichtsproblem der Statik zurückgeführt. Man bezeichnet die Beziehung deshalb auch als dynamisches Gleichgewicht. Ein Problem der Dynamik kann somit auch mit Methoden der Statik behandelt werden, wenn Trägheitskräfte berücksichtigt werden. Beim d'Alembertschen Prinzip wird im Folgenden das Prinzip der virtuellen Arbeit ausgenutzt, das in der Statik zur Berechnung unbekannter Lagerkräfte eingesetzt werden kann.


title: D’Alembertsches Prinzip

text: Bei einem System von "N" Massepunkten, welches Zwangsbedingungen unterliegt, lautet die Bewegungsgleichung für die Masse "i":


title: D’Alembertsches Prinzip

text: Dabei ist formula_10 die resultierende äußere Kraft auf den Massepunkt "i". Sie ist die Summe aus "eingeprägter Kraft" formula_11 und Zwangskraft formula_12:


title: D’Alembertsches Prinzip

text: Man bildet das Skalarprodukt der Zwangskräfte mit den virtuellen Verschiebungen formula_16. Wenn nach dem Prinzip der virtuellen Arbeit die Zwangskräfte insgesamt keine virtuelle Arbeit verrichten, verschwindet die Summe der Skalarprodukte von Zwangskräften und virtuellen Verschiebungen:


title: D’Alembertsches Prinzip

text: In der Gleichung treten die Zwangskräfte nicht mehr auf – nur die eingeprägten Kräfte. Die Zwangsbedingungen verstecken sich noch in den virtuellen Verschiebungen, denn es sind nur solche erlaubt, die mit den Zwangsbedingungen vereinbar sind.


title: D’Alembertsches Prinzip

text: Um daraus Bewegungsgleichungen zu gewinnen, geht man bei formula_19 (holonomen) Zwangsbedingungen zu formula_20 unabhängigen Koordinaten (Freiheitsgraden) formula_21 über und drückt Lage, Geschwindigkeit, Beschleunigung und virtuelle Verschiebungen der N Massen durch diese neuen Lagekoordinaten („generalisierte Koordinaten“) aus:


title: D’Alembertsches Prinzip

text: Da sich die neuen Koordinaten unabhängig variieren lassen, ergeben sich formula_23 Differentialgleichungen zweiter Ordnung, die sich nach formula_24 auflösen lassen. Die konkrete Vorgehensweise zur Aufstellung der Bewegungsgleichungen ist dem nächsten Abschnitt zu entnehmen.


title: D’Alembertsches Prinzip

text: Für holonome Zwangsbedingungen und konservative Kräfte (die sich aus einer Potentialfunktion ableiten lassen) ist das D’Alembert-Prinzip dann äquivalent zu den Lagrangegleichungen erster Art.


title: D’Alembertsches Prinzip

text: Gelegentlich wird schon die eingangs wiedergegebene einfache Umstellung der newtonschen Bewegungsgleichung als das d’Alembertsche Prinzip bezeichnet. Das übersieht aber wesentliche Folgerungen wie die Elimination von Zwangskräften, die keine virtuelle Arbeit leisten und kommt in den Worten von Georg Hamel "„fast einer Beleidigung von d’Alembert gleich“". Es ist zudem zu beachten, dass das verwendete Prinzip der virtuellen Arbeit nicht aus den Newtonschen Axiomen folgt, sondern ein eigenes Grundpostulat darstellt.


title: D’Alembertsches Prinzip

text: Im allgemeinen Fall von Mehrkörpersystemen wird berücksichtigt, dass auch die virtuelle Arbeit der Zwangsmomente auf den virtuellen Verdrehungen verschwindet. Zur Berechnung der Zwangsmomente wird die Eulersche Gleichung verwendet.


title: D’Alembertsches Prinzip

text: Die virtuellen Verschiebungen bzw. Verdrehungen erhält man aus den partiellen Ableitungen der translatorischen bzw. rotatorischen Lagekoordinaten nach den verallgemeinerten Koordinaten:


title: D’Alembertsches Prinzip

text: Die Beschleunigungen lassen sich in einen Teil, der nur von den zweiten Ableitungen der verallgemeinerten Koordinaten abhängt, und einen Restterm zerlegen:


title: D’Alembertsches Prinzip

text: Die Berechnung der Massenmatrix sowie der verallgemeinerten Kräfte und Momente kann numerisch im Rechner durchgeführt werden. Das Differentialgleichungssystem kann ebenfalls numerisch mit gängigen Programmen gelöst werden. Die Behandlung großer Mehrkörpersysteme mit kinematischen Bindungen wird so erst möglich.


title: D’Alembertsches Prinzip

text: Beim ebenen Fadenpendel mit der Masse formula_2 wird der Winkel formula_44, mit dem der Faden aus der Ruheposition ausgelenkt ist, als Freiheitsgrad gewählt. Die konstante Fadenlänge formula_45 stellt eine holonome Zwangsbedingung dar. Position, Geschwindigkeit und Beschleunigung der Masse können daher in Abhängigkeit dieses Winkels ausgedrückt werden:


title: D’Alembertsches Prinzip

text: Die Bewegungsgleichung ergibt sich aus der Bedingung, dass die virtuelle Arbeit der Zwangskräfte verschwindet.


title: D’Alembertsches Prinzip

text: Die Vorgehensweise erscheint bei diesem einfachen Beispiel sehr umständlich. Da aber nur Skalarprodukte ausgewertet werden müssen, kann dies bei großen Systemen automatisiert werden und numerisch im Rechner durchgeführt werden. Dies erleichtert die Aufstellung von Bewegungsgleichungen wesentlich.


title: D’Alembertsches Prinzip

text: In älteren Lehrbüchern zur Klassischen und Technischen Mechanik findet man oft eine elegante wie kurze Herleitung des kinetischen Momentensatzes (oder Drallsatz für starre Körper oder auch ‚Grundgleichung der Drehbewegung‘ genannt) aus dem d'Alembertschen Prinzip.


title: D’Alembertsches Prinzip

text: Wenn die Drehachse fest bleibt und somit keine Reaktionen an der Achse auftreten, so wirkt auf einen starren ausgedehnten Körper das "Drehmoment" der Größe


title: D’Alembertsches Prinzip

text: Hierbei ist formula_55 die Winkelbeschleunigung des starren Körpers durch die Kraftwirkung und formula_56 das Massenträgheitsmoment des Körpers und formula_57 der zur Rotationsachse formula_58 (Winkelgeschwindigkeit) senkrechte Anteil von formula_59 (siehe auch nebenstehende Abbildung). Da wir zur weiteren Vereinfachung nur die "x-y"-Ebene des Körpers betrachten und den Ursprung "O" in die Drehachse legen, fällt formula_60 hierbei mit formula_61 zusammen (d. h. formula_62).


title: D’Alembertsches Prinzip

text: Man greife zunächst ein beliebiges Massenelement "dm" des Körpers heraus, auf das die externe Kraft formula_63 einwirke und die Rotation um die Achse verursacht.


title: D’Alembertsches Prinzip

text: Bei jeder Kreisbewegung treten nun an diesem Körperelement radiale und tangentiale Massenbeschleunigungen auf:


title: D’Alembertsches Prinzip

text: In der "Lagrange"schen Fassung betrachtet man nur die Zwangskraft, die den starren Körper auf der Kreisbahn hält und die infolge der Massenreaktion ‚verloren‘ geht. Das ist der in radialer Richtung nach außen reagierende Kraftanteil


title: D’Alembertsches Prinzip

text: Die Zwangskraft verrichtet keine virtuelle Arbeit: formula_66. Sie steht senkrecht zu der mit den Zwangsbedingungen verträglichen virtuellen Verschiebung: formula_67.


title: D’Alembertsches Prinzip

text: formula_69 entspricht hierbei der "tangential" einwirkenden und ‚real ersichtlichen‘ Drehbeschleunigung: formula_70. Die dazugehörige d’Alembertsche Trägheitskraft formula_71 wird auch Eulerkraft genannt. Dabei ist formula_72 der Einheitsvektor in tangentialer Richtung. Es ist dieser Kraftanteil der eingeprägten Kraft formula_73, der nach dem d’Alembertschen Prinzip gegenüber der Drehbeschleunigung ‚verloren‘ geht und somit keine Arbeit verrichten soll. Als Gleichung folgt daraus, aufintegriert für alle (infinitesimal kleinen) Massenelemente des starren Körpers:


title: D’Alembertsches Prinzip

text: Wegen der rein geometrischen Beziehungen formula_75 und formula_76 und wegen formula_77 folgt für die Beträge der Vektoren:


title: D’Alembertsches Prinzip

text: Hier erkennt man nun die "d‘Alembert"sche Fassung des Prinzips, wie es auch ursprünglich von seinen geistigen Urhebern Jakob Bernoulli, Jean d’Alembert und Leonhard Euler verstanden wurde: Sämtliche inneren "Drehmomente" formula_79 sollen sich bei der Drehung des starren Körpers im Gleichgewicht halten.


title: Burg Wildenstein (Leibertingen)

text: Die Burg Wildenstein liegt oberhalb des Donaudurchbruches durch die Schwäbische Alb auf dem Gebiet der Gemeinde Leibertingen (Landkreis Sigmaringen). Der Bauzustand der Spornburg entspricht noch heute, insbesondere in der Außenanlage, fast unverändert dem Zustand von 1554, nach Abschluss des von Gottfried Werner von Zimmern veranlassten, 1514 begonnenen Umbaus zu einer frühneuzeitlichen Festung. Sowohl Hauptburg als auch Vorburg stehen auf künstlich abgeschrofften Felsen und sind nur über Brücken zugänglich. Der über die gesamte Breite der Burg reichende, 20 Meter lange und ursprünglich auch 20 Meter tiefe Halsgraben hat bereits in der Vergangenheit Besucher der Burg sehr beeindruckt, wie es etwa der berühmte Stich Matthäus Merians zeigt. Im Innern besitzt die Burg aus den Jahren 1538 bis 1540 stammende, großflächige Renaissance-Wandmalereien mit Blumenranken und Vogelmotiven. Ein Bilderzyklus gibt die gesamte Sigenotsage wieder.


title: Burg Wildenstein (Leibertingen)

text: Die Burg dient heute als Jugendherberge. Die Denkmalstiftung Baden-Württemberg ernannte die Burg zum "Denkmal des Monats April 2016".


title: Burg Wildenstein (Leibertingen)

text: Die Spornburg, die zu den besterhaltenen und bekanntesten Burgen Deutschlands zählt, steht wenige Kilometer flussabwärts von Beuron auf einem steil abfallenden Felsen auf weithin sichtbar gut 200 Meter über der Donau.


title: Burg Wildenstein (Leibertingen)

text: Die urkundliche Erwähnung der Burg 1077 als Grenze der Besitztümer des Klosters Beuron beruht auf einer Fälschung des Klosterchronisten. Die Auswertung von Keramikfunden ergab, dass die Burg Wildenstein erst im 13. Jahrhundert entstanden ist. Sie folgte den ehemaligen kleineren Felsburgen Altwildenstein, Unterwildenstein, Wildensteiner Burg Hexenturm und Wildensteiner Burg Hahnenkamm in der näheren Umgebung nach.


title: Burg Wildenstein (Leibertingen)

text: Im Zusammenhang mit einer Belagerung durch die Werdenberger wird von einem „Affenstets Turm“ berichtet, der sich in der Nähe der Burg befunden haben muss. Ob es sich dabei um einen alten Namen für eine der oben erwähnten Burgen handelt, ist ungeklärt.


title: Burg Wildenstein (Leibertingen)

text: Der heutige Bauzustand der Burg, kaum verändert seit dem Umbau durch Gottfried Werner von Zimmern, sowie die reichhaltigen Informationen über Geschichte und Alltagsleben, die die Zimmerische Chronik auf über 1500 Seiten wiedergibt, führen zur heutigen Wahrnehmung der Burg als Burg der Herren von Zimmern. Dementsprechend breit angelegt ist die historische Darstellung des Wirkens dieses, ursprünglich aus dem oberen Neckartal stammenden Geschlechts im Rahmen der Burggeschichte. Aber auch die Vorgeschichte der Burg und die Folgezeit im Besitz des Hauses Fürstenberg sollen hier gewürdigt werden.


title: Burg Wildenstein (Leibertingen)

text: Die Burg am jetzigen Standort entstand im 13. Jahrhundert als Nachfolgeburg einer von den Herren von Wildenstein erbauten Burgenkette, die aus vier Burgen bestand (alle zwischen 1100 und 1200). Der Bau stand vermutlich im Zusammenhang mit der Besitzübertragung an Anselm von Justingen nach 1263. Dieser war Sohn oder möglicherweise Enkel des Anselm von Justingen, der Friedrich II. nach dessen Königswahl aus Italien nach Deutschland begleitete. Nachdem Anselm sich mit dem König überworfen hatte und in der Auseinandersetzung zwischen Friedrich II. und dessen Sohn Heinrich VII. letzteren unterstützt hatte, fiel er in Ungnade, seine Stammburg Justingen wurde geschleift und das Geschlecht verlor an Bedeutung. Die Herren von Justingen-Wildenstein wurden im Jahr 1317 letztmals erwähnt.


title: Burg Wildenstein (Leibertingen)

text: Im Jahr 1319 kam die Burg an Rudolf von Ramsberg. Aber auch diesem Geschlecht war keine lange Lebensdauer vergönnt. Um das Jahr 1390 wurden Burkhard von Lichtenstein und Wilhelm Schenck von Stauffenberg Mitbesitzer der Burg. Letzterer musste aber bereits 1395 dem späteren König Ruprecht von der Pfalz nach einer verlorenen kriegerischen Auseinandersetzung die Burg als Lösegeld übergeben.


title: Burg Wildenstein (Leibertingen)

text: Von König Ruprecht I. erhielt Johannes der Ältere von Zimmern, genannt der Lapp, 1397/98 eine Hälfte der Burg als Mannlehen, die andere Hälfte zur Verwaltung. 1415 bekam er die ganze Burg von Pfalzgraf Ludwig im Bart „aus besonderer Gnade“. Im Jahre 1462 wurde die gesamte Burg an Johann Werner dem Älteren von Zimmern „zu freiem und ungestörtem Genuss für sich und seine Erben“ übergeben.


title: Burg Wildenstein (Leibertingen)

text: Ab 1441 wurde die Burg unter Werner dem Jüngeren (circa 1423–1483) von den Zimmern ausgebaut. Laut "Zimmerischer Chronik" gab er 20.000 Gulden für den Ausbau aus. Um den jährlichen Unterhalt in Höhe von 120 Gulden zu sichern, kaufte er in der Stadt Überlingen für 3000 Gulden eine Gült. In die Zeit Werners des Jüngeren fällt auch der Bau der Zisterne im Burghof. Diese ließ sich anfangs nicht abdichten, da das Wasser im karstigen Untergrund immer wieder Spalten und Klüfte fand. Die "Zimmerische Chronik" berichtet, dass Werner das Problem gelöst habe, indem er ein magisches Kristall um Rat gefragt und den Werkmeistern die gefundene Lösung mitgeteilt hatte.


title: Burg Wildenstein (Leibertingen)

text: Im Zuge der Werdenbergfehde, während der 1488 über Johannes Werner den Älteren von Zimmern die Reichsacht ausgesprochen wurde, ließ dieser zunächst bei Nacht heimlich die zimmerschen Urkunden, das Silbergeschirr, den besten Hausrat und was sonst an wertvollem beweglichem Gut vorhanden war, in Fässern und Truhen verstauen und aus seiner Residenz in Meßkirch auf den Wildenstein fahren. Als die Werdenberger immer mehr Teile des zimmerischen Besitzes an sich zogen und ein werdenbergischer Versuch fehlschlug, die Burg durch Verrat einzunehmen, wurde die Burg 1491 noch rechtzeitig für 4000 Gulden an Graf Andreas von Sonnenberg mit einem auch die Erben bindenden Rückgaberecht verkauft. Nur der Bruder Gottfried (1425–1508) mit den Besitzungen vor Wald und Burg Herrenzimmern war von diesen Entwicklungen nicht betroffen.


title: Burg Wildenstein (Leibertingen)

text: Die Reichsacht gegen Johannes Werner dem Älteren wurde aufgehoben. Er verstarb im Jahr 1495. Der größte Teil des zimmerischen Besitzes befand sich aber noch in der Hand der Werdenberger. 1497 soll Gottfried von Zimmern auf Bitten seines Neffen Veit Werner von Zimmern, der nach dem Tod des Vaters die Rückerlangung des Familienbesitzes vorantrieb, die Burg von Andreas von Sonnenberg zurückgekauft haben. Dieser hatte die oben erwähnte Gült einbehalten, bis die Erträge hieraus seine aufgelaufenen Kosten gedeckt hatten. Um diese Zeit muss auch vor dem Hofgericht in Rottweil die Burg von Gottfried an seine Neffen vermacht worden sein.


title: Burg Wildenstein (Leibertingen)

text: Mit der Unterstützung von Andreas von Sonnenberg, der Brüder Albrecht und Eberhart von Klingenberg sowie von vielen anderen süddeutschen Adeligen und mit der Burg Wildenstein als Basis gelang es Johannes Werner dem Jüngeren – sein älterer Bruder Veit Werner war 1499 gestorben – 1503 Meßkirch und die Herrschaft Zimmern von den Werdenbergern zurückzuerobern.


title: Burg Wildenstein (Leibertingen)

text: Die Rückkehr der Burg in den zimmerischen Besitz war noch mit einigen legalistischen Stolpersteinen verbunden. Bei der Aufteilung des Erbes Johannes Werners des Älteren nach Wiedererlangung der Herrschaft und nach dem Tod des Onkels Gottfried fiel Burg Wildenstein im Erbvertrag von 1508 zunächst in den gemeinsamen Besitz der Brüder Johannes Werner und Gottfried Werner von Zimmern. Da erhoben die Gebrüder Klingenberg Anspruch auf die Burg, da deren Mutter und Gottfrieds Mutter Schwestern waren und sie deshalb einen Verwandtschaftsgrad näher am Erbe als die zimmerischen Brüder seien. Nach einem Schiedsverfahren unter der Leitung des Grafen Heinrich von Lupfen, Hauptmann der Gesellschaft vom Sankt Jörgenschild und Jos von Reischach zu Ach nahmen die Klingenbergbrüder Abstand von ihren Erbforderungen und wurden mit 200 Gulden und einem Pferd für ihre Unterstützung bei der Rückeroberung des zimmerischen Besitzes abgegolten.


title: Burg Wildenstein (Leibertingen)

text: Am 12. Mai 1511 ermordete Felix von Werdenberg den oben erwähnten Andreas von Sonnenberg. Motiv für den Mord sei gewesen, dass Andreas von Sonnenberg auf der Hochzeit von Herzog Ulrich von Württemberg Felix von Werdenberg wegen seiner kleinen Statur beleidigt hatte. Die Burg Wildenstein kam dadurch ins Spiel, dass Johannes Werner von Zimmern dem Mitglied der eben noch verfeindeten Familie von Werdenberg, der für diesen Mord extra von seinen Besitzungen in Brabant angereist war, Unterschlupf auf der Burg gewährte. So musste dieser nicht in Schloss Sigmaringen, dem Stammschloss seiner Familie, Aufenthalt nehmen. Von Wildenstein aus konnte er heimlich die Bewegungen des Andreas von Sonnenberg, der ja zu den größten Unterstützern der Zimmern bei der Rückeroberung ihres Besitzes gehört hatte, auskundschaften und am Morgen des 12. Mai von dort aus zu seiner Tat aufbrechen. Ein Motiv für diesen aus heutiger Sicht irrationalen Gesinnungswandel Johannes Werners bietet die Chronik nicht.


title: Burg Wildenstein (Leibertingen)

text: Gottfried Werner von Zimmern, der jüngere Bruder Johannes Werners brachte nun die Burg in seinen alleinigen Besitz. Der Tausch der Herrschaften Falkenstein gegen Meßkirch sowie die handstreichartige alleinige Inbesitznahme der Burg durch Gottfried Werner lassen sich mit der unsicheren Position erklären, die Johannes Werner, als Helfer und möglicher Mitwisser der Tat, im darauffolgenden Untersuchungsverfahren des Mordes einnahm. Die Chronik erklärt den Tausch mit der Rangerhöhung Gottfrieds nach dessen vorteilhafter Heirat mit Apollonia von Henneberg im selben Jahr. Nachdem im Jahr 1512 die Vorburg abgebrannt war und keine Einigung über den Wiederaufbau zwischen den Brüdern zustande kam, befahl Gottfried Werner 1513 Karlin Pfeiler, dem Burghauptmann von Wildenstein, nur noch ihm Gefolgschaft zu leisten. 1514 wurde die Herrschaftsaufteilung unter den Brüdern erneut besiegelt. Ab diesem Zeitpunkt baute Gottfried Werner, der eine Leidenschaft zum Burgenbau entwickelte, Wildenstein zur Festung um, dem Stand der frühneuzeitlichen Technik entsprechend. Obwohl Meßkirch die Residenzstadt war, hielt sich Gottfried Werner sehr gerne auf Wildenstein auf. Die Wohntrakte ließ er deshalb großflächig mit Renaissanceornamente enthaltenden Decken und Wandgemälden, aber auch mit bildlichen Nacherzählungen damals populärer Heldengeschichten schmücken. Auf der Freifläche vor der Burg plante er die Gründung einer neuen Stadt, wofür er schon Adelige geworben hatte, die er in deren Burgrecht aufnehmen wollte. Er verwarf diesen Plan wieder, als ihm keine legitimen Söhne vergönnt waren.


title: Burg Wildenstein (Leibertingen)

text: Der Neffe und Erbe Gottfried Werners, Graf Froben Christoph von Zimmern (Verfasser der "Zimmerischen Chronik", einer herausragenden Quelle zur Adels- und Volkskultur des Lebens im 16. Jahrhundert) hat dort neben seiner Residenz in Meßkirch ebenfalls gewirkt.


title: Burg Wildenstein (Leibertingen)

text: Von kleineren Scharmützeln abgesehen, war die Burg nie Schauplatz größerer kriegerischer Auseinandersetzungen. Im Zuge der Werdenbergfehde gelang es den werdenbergischen Truppen, durch Verrat des Torwärters das erste Tor zu überwinden. Es gelang jedoch, sie zurückzuwerfen, so dass die Burg, wie erwähnt, mit Rückkaufrecht an den befreundeten Andreas von Sonnenberg übergeben werden konnte. Sie diente bei Pestepidemien, so 1519, als isolierter Schutzraum, bei dem selbst Lebensmittellieferungen nur bis vor das Burgtor erfolgten um persönliche Kontakte zu vermeiden. Auch im Bauernkrieg 1525 ebenso wie im Schmalkaldischen Krieg suchten die Zimmern zusammen mit ihren adeligen Freunden, den Grafen von Helfenstein, den Truchsessen von Waldburg, der Landkomturei von Altshausen, dem Stift Beuron sowie anderen Adeligen Zuflucht auf Wildenstein. Die bedrohlichste Situation ergab sich im Fürstenkrieg 1552, als wiederum viele Adelige aus der Umgebung Schutz auf der Burg suchten und ihre beweglichen Vermögenswerte dort in Sicherheit brachten. Es sollen sich weit über 100.000 Gulden auf Wildenstein befunden haben. Die Feinde standen in Ulm und waren im Begriff, einen Zug ins Hegau und an den Bodensee zu machen. Graf Friedrich von Castell plante, mit wenigen Mann Gottfried Werner zur Übergabe zu zwingen. Ablach und Göggingen waren bereits geplündert und die Burgbesatzung richtete sich auf das Schlimmste ein. Sie erkannte die Mängel in den Verteidigungsvorbereitungen und musste insbesondere feststellen, dass die Moral der Mannschaften sehr niedrig war, da diese sich um ihre zurückgelassenen Familien sorgten. Gottfried Werner wollte seine blinde Tochter Barbara, die als Nonne im Kloster Inzigkofen weilte, ebenfalls auf die Burg in Sicherheit bringen, diese wollte aber getreu ihrem Gelübde im Kloster bleiben. Unverhofft zogen die feindlichen Truppen dann aber ins Allgäu ab.


title: Burg Wildenstein (Leibertingen)

text: Aufgrund ihrer Wehrhaftigkeit erregte die Burg auch in späteren Jahren immer wieder die Aufmerksamkeit der verschiedenen Kriegsgegner. Konkrete Auseinandersetzungen um die Burg gingen aber auch dann über anekdotische Episoden nicht hinaus.


title: Burg Wildenstein (Leibertingen)

text: Nach dem Aussterben der Grafen von Zimmern 1594 mit dem Tod Wilhelms von Zimmern verkauften die überlebenden Schwestern die Burg für 400.000 Gulden an Graf Georg von Helfenstein-Gundelfingen, den Gatten der zweitältesten Schwester Apollonia (1547–1604).


title: Burg Wildenstein (Leibertingen)

text: Nach dem Erlöschen des Geschlechts Helfenstein-Gundelfingen kam Wildenstein 1627 über den Gatten Johanna Eleonoras, Freiin zu Gundelfingen, Wildenstein und Meßkirch, den Grafen Wratislaus I. von Fürstenberg an dieses Haus. Im Jahr 1639, der Dreißigjährige Krieg hatte sich nach dem Frieden von Prag in einen offenen Krieg Frankreichs gegen die Reichsstände gewandelt, wandte sich Wratislaus von Fürstenberg an den kaiserlichen Hof mit der Bitte um 8.000–10.000 Gulden, um eine stärkere Besatzung auf der Festung zu ermöglichen. Da dieses Geld ausblieb, war Wildenstein nur mit vier Musketieren unter dem Kommando von Jacob Bürklin besetzt. Am Sonntag, dem 10. August 1642 begab sich dieser mit drei der Musketiere auf ein Fest nach Meßkirch. Der verbliebene Musketier wurde Pfeife rauchend und in der Sonne liegend vor der Burg von hohentwielschen Truppen überfallen. Einer der Frauen auf der Burg gelang es zwar noch, die Tore zu schließen, sie wurde aber von den anderen Frauen davon abgehalten, mit Waffengewalt gegen die nur einzeln über eine Schießscharte eindringenden Eroberer vorzugehen. Es scheint Verrat im Spiel gewesen zu sein, denn Bürklin und die anderen drei Musketiere ergriffen die Flucht. Bayerische Truppen rückten an, die Sturmangriffe konnten jedoch erfolgreich unter Verlusten für die Angreifenden abgewehrt werden. Als aber eine Belagerung eingeleitet wurde, und die neue Burgbesatzung sich nicht sicher war, wann Versorgung und Entsatz erwartet werden konnte, wurde eine ehrenvolle Kapitulation vereinbart. Am 4. September 1642 war die Festung in der Hand bayerischer Truppen unter Oberstleutnant von Marmont. Wildenstein blieb bis 1649 in bayerischer Hand.


title: Burg Wildenstein (Leibertingen)

text: Im Pfälzischen Erbfolgekrieg wurde die Burg nochmals unter kaiserliche Besatzung gestellt, und auch im Spanischen Erbfolgekrieg suchten die Fürstenberger auf Wildenstein Schutz.


title: Burg Wildenstein (Leibertingen)

text: Danach wurde die Burg vornehmlich als Gefängnis genutzt. 1744 brannte durch Leichtsinn eines Wächters, der sich seine Tabakpfeife ausgeklopft hatte, die Brücke ab. 1756 schlug der Blitz in den Giebel des Zeughauses, was zu großen Schäden an den Mauern des gesamten Westflügels führte.


title: Burg Wildenstein (Leibertingen)

text: Als im Frühjahr 1770 Prinzessin Marie-Antoinette zu ihrer Vermählung nach Frankreich reiste und in Donaueschingen Station machte, wurden die verbliebenen Geschütze von Wildenstein abgezogen, um beim Empfang Salut schießen zu können. Man sah offensichtlich keine militärische Notwendigkeit mehr, diese anschließend wieder auf die Burg zu bringen.


title: Burg Wildenstein (Leibertingen)

text: Die Burg verfiel immer mehr, und 1802 schlug die Oberamtsverwaltung in Meßkirch die Schleifung vor. In der Zeit der Mediatisierung aber, zwischen dem Reichsdeputationshauptschluss 1803 und der Rheinbundakte 1806, als Fürstenberg noch um seine Unabhängigkeit kämpfte, wurde die Burg von 1804 bis 1806 stattdessen renoviert und instand gesetzt. 1867 wurde durch Baurat Weinbrenner die Burgkapelle renoviert.


title: Burg Wildenstein (Leibertingen)

text: Am 16. November 1911 nahm die Burg starken Schaden durch ein Erdbeben in der Albstadt-Scherzone. Es entstanden starke Risse in der Umfassungsmauer und am Kommandantenturm. Die Giebelspitze sowie Gesimsteile brachen ab.


title: Burg Wildenstein (Leibertingen)

text: Bereits 1902 betrieb ein fürstlicher Hilfswaldarbeiter eine Schankwirtschaft auf der Burg. Am 11. November 1922 wurde mit der Forstwartswitwe Katharina Fecker, geborene Stehle, ein Pachtvertrag geschlossen, der neben der Landwirtschaft auch die Einrichtung einer Gastwirtschaft umfasste. Die Familie Fecker betrieb diese fast 50 Jahre bis 1971. Zur selben Zeit wurde im Zuge der Ausweitung der Wallfahrten im benachbarten Kloster Beuron in der Vorburg ein Herbergsbetrieb eingerichtet, schon damals in Zusammenarbeit mit dem Zweigausschuss Schwaben des Vereins für Deutsche Jugendherbergen.


title: Burg Wildenstein (Leibertingen)

text: Im Zweiten Weltkrieg wurden im Rittersaal viele Bilder und Kostbarkeiten eingelagert, so auch das Tafelbild des Hauptaltars der Stiftskirche St. Martin in Meßkirch () vom Meister von Meßkirch.


title: Burg Wildenstein (Leibertingen)

text: Nach dem Luftangriff auf Freiburg im November 1944 zog die Philosophische Fakultät der dortigen Universität Anfang 1945 mit zehn Professoren und 30 Studenten auf die Burg, um dort den Lehrbetrieb fortzusetzen. Initiator für diese Ortswahl dürfte der in Meßkirch geborene Martin Heidegger gewesen sein. Die Rückkehr nach Freiburg wurde am 24. Juni 1945 mit einem Abschiedsessen gefeiert.


title: Burg Wildenstein (Leibertingen)

text: Am 21. Dezember 1971 verkaufte Prinzessin Theresa von Fürstenberg für 150.000 DM die Burg an die Sektion Schwaben des Deutschen Jugendherbergswerks.


title: Burg Wildenstein (Leibertingen)

text: Die Burg stellt einen Übergang vom traditionellen mittelalterlichen Burgenbau zum neuzeitlichen Festungsbau dar. Der ehemals vorhandene exponierte Bergfried wurde abgerissen. Zur Hauptangriffsseite hin, die als leicht zur Burg hin geneigte breite Ebene ein ideales Aufmarschgebiet für Angreifer bot, nahmen sowohl die Vorburg, als auch die sogenannte Hauptbastion die Funktion einer Art Schildmauer ein. Beide unterschieden sich aber auch von der traditionellen Form, indem statt in die Höhe in die Breite und Tiefe gebaut wurde. Durch diese geduckte Form bot die am meisten gefährdete Seite eine geringe Angriffsfläche bei Artilleriebeschuss, gleichzeitig bestand von der Burg aus ein freies Schussfeld. Einen weiteren Schutz bildeten die künstlich herausgearbeiteten, mit Zugbrücken gesicherten tiefen Gräben, was insgesamt eine Sturmfreiheit im Sinne des alten Burgenbaus herstellte. Derartige Mischformen zwischen Burg und Festung sind in Europa nur noch selten zu finden. Diese Veränderungen gingen hauptsächlich auf Gottfried Werner von Zimmern zurück, der nochmals an die 40.000 Gulden an der Burg verbaute. Als Kostenvergleich weist Piper auf den Erwerb der Burg Falkenstein mit einer Wiese, einem Fischwasser, drei Dörfern und einer Mühle für 4880 Gulden durch Gottfried Werner hin.


title: Burg Wildenstein (Leibertingen)

text: Man erreicht die Vorburg über einen durchschnittlich 15 Meter breiten äußeren Halsgraben, der angriffsseitig einer Kontereskarpe gleich aufgemauert ist. Dieser Graben ist mit dem inneren Abschnittsgraben verbunden, so dass die Vorburg praktisch auf einer Felsinsel steht. Zur Angriffsseite ist die über 100 Meter breite, aber kaum 10 Meter tiefe Vorburg mit einer 74 Meter langen und drei Meter starken Schildmauer gesichert. Diese besitzt einen gedeckten Wehrgang mit einer einen Meter starken Brüstungsmauer. An den Seiten wird die Schildmauer von zwei flankierenden Rundtürmen gedeckt, aus deren Maulscharten das Vorfeld, der Graben und die Zugbrücke mit Geschützfeuer bestrichen werden konnten. Zur Burgseite hin befindet sich keine Wehrmauer, um eventuellen Eindringlingen keine Deckung vor Beschuss aus der Hauptburg zu gewähren. In der Vorburg waren die Mannschaftsunterkünfte und Stallungen untergebracht: im Westturm der Burgvogt, im Ostturm die Wächter und Mannschaften. Die Innenräume der Gebäude wurden für den Jugendherbergsbetrieb umgestaltet. Das Burgtor der Vorburg lag etwas tiefer als die Kante des äußeren Grabens. Es befindet sich etwas westlich der Mitte der Schildmauer. Die aus dem äußeren Graben hoch aufragenden Brückenpfeiler weisen auf eine Zugbrücke mit Schwungruten hin.


title: Burg Wildenstein (Leibertingen)

text: Zwischen Vorburg und Hauptburg befindet sich der imposante 40 Meter lange Abschnittsgraben. Vollständig von Menschenhand aus dem Fels gebrochen, hat er eine Breite von 20 Metern und eine heutige Tiefe von 13 bis maximal 16 Metern. Ursprünglich war dieser innere Graben bis zu 10 Meter tiefer als heute und lief unten spitz zu, um Angreifern nicht die Möglichkeit zu geben, den Grabengrund als Basis für Belagerungsmaschinen und Ähnliches zu nutzen. Heute führt ein bequemer Fahrweg in den Graben, um Lieferanten die Möglichkeit zu geben, die Pforte unterhalb des Ost-Wehrgangs zu erreichen. Diese wurde zusammen mit einem modernen Lastenaufzug angebracht, um die Versorgung der Jugendherberge zu erleichtern, da sonst, wie dies zu Zeiten der Nutzung als Burg der Fall war, jeder Korb mehrere hundert Meter über zwei Brücken und ein enges, abschüssiges Tor getragen werden müsste.


title: Burg Wildenstein (Leibertingen)

text: Zusätzlich zur ohnehin beeindruckenden Tiefe des Grabens wurden die Seitenwände der Vor- und Hauptburg rundum senkrecht um durchschnittlich 25 Meter abgeschrofft, was den Außenmauern den Eindruck schier unermesslicher Höhe gibt. Welchen Eindruck dies auf die Zeitgenossen gemacht hatte, vermittelt der Stich Matthäus Merians (siehe oben), der den Graben bis zur Talsohle reichend darstellte. Auch heute ist die Brücke für Menschen mit Höhenangst ein Hindernis. Die heutige Überdachung des hinteren Teils der Brücke ist durch ihre Raumwirkung ein psychologisches Mittel, solche Höhenangst zu unterdrücken. Die Brücke ruht auf einem von der Grabensohle hochgemauerten Pfeiler. Durch die von diesem Pfeiler aus geführte Zugbrücke mit Schwungruten konnte der Zugang von der Vorburg zur Hauptburg weiter erschwert werden. Dieses Brückenwerk lag aus strategischen Gründen 10 Meter östlich des ersten Brückenwerks, dem Zugang zur Vorburg, um einen geradlinigen Vorstoß durch angreifende Truppen zu unterbinden. Für weitere Wehranlagen auf diesem Pfeiler reichte der Platz nicht aus. Auch Piper bemerkt ausdrücklich, dass diese sonst unerhörten Maßverhältnisse eher den Eindruck eines weiten natürlichen Zwischenraums zwischen zwei vereinzelt aufragenden Felsen vermitteln. Diese Bautechnik, die Felswände tief senkrecht abzuschroffen und das Mauerwerk direkt an dieser künstlich geschaffenen Felskante aufzumauern, führte bereits damals zu Kritik und Skepsis. Man konnte sich nicht vorstellen, dass infolge der häufigen und unerwarteten Bergstürze es nicht bald zu einem Einsturz kommen würde.


title: Burg Wildenstein (Leibertingen)

text: Die Hauptbastion stellte das Hauptverteidigungswerk der Burg dar. Von ihr aus konnten nicht nur die unmittelbar davorliegende Brücke und das Innere der Vorburg gesichert werden, durch die bereits erwähnte gebückte Anlage der Vorburg war es von dieser Hauptbastion außerdem möglich, über die Vorburg hinweg, auch das Vorfeld der Burg mit Artilleriefeuer zu bestreichen. Die Hauptbastion schützte wie eine weitere Schildmauer die auf dem Bergsporn hinter ihr liegenden Gebäude, Palas und Burgkapelle sowie den Burghof mit der Zisterne. Die Dimensionen gehen über die einer normalen Schildmauer weit hinaus. Im Grundriss gleicht sie einem unregelmäßigen Oval von bis zu 40 Metern Länge und 20–25 Metern Breite. Der gewachsene Fels wurde an den drei Außenseiten vertikal abgeschrofft, wo er von dieser Vertikalen nach innen zurückwich, wurde das Mauerwerk senkrecht nach oben aufgesetzt und dahinter massiv hinterfüttert. Die unteren Kasematten haben Wandstärken von fast 5½ Metern und selbst im Obergeschoss betragen sie noch 3,70 Meter. Im Ostteil, wo vermutet wird, dass der ursprüngliche Fels höher reichte, gibt es im Eingangsbereich keine Unterkellerung und keine Kasematten, die Hauptbastion stellt sich dort als eine fast 25 Meter starke solide Mauer dar. Die Bastion besteht, von der Höhe des Eingangs aufwärts gemessen, nur aus zwei Stockwerken, die mit Kanonenschießscharten versehen sind. Vom Burghof aus zugänglich befinden sich im westlichen Teil der Bastion einige wenige Lager- und Wirtschaftsräume. Mitten durch dieses Werk führt das Burgtor. Es lässt sich am Ein- und Ausgang sowie mittig durch starke Türen verriegeln. Da sich die Stallungen in der Vorburg befanden und es sicher nicht vorgesehen war, bis in den Burghof zu reiten, ist der Tordurchlass eng dimensioniert sowie mit einem Versatz versehen. Dies machte einerseits einen Kanonendurchschuss unmöglich, andererseits erschwerte es die Nutzung von Rammbalken gegen die mittlere Tür. Zusätzlich konnten durch eine große Gussöffnung oberhalb des Knickbereichs die Angreifer weiter effektiv bekämpft werden.


title: Burg Wildenstein (Leibertingen)

text: Im sogenannten Kommandantenturm im Westteil der Hauptbastion befinden sich noch Teile eines mittelalterlichen Turmes, möglicherweise des von Gottfried Werner abgebrochenen Bergfrieds. Im Obergeschoss soll sich seine Schreibstube befunden haben, später war es die namensgebende Kommandantur. Es befinden sich hier noch einige Wand- und Deckengemälde. Ein Teil der Deckengemälde wurde nach dem Verkauf der Burg an das Jugendherbergswerk zum Schloss Werenwag gebracht. Die Räumlichkeiten werden heute als Schlaf- und Aufenthaltsräume der Jugendherberge genutzt.


title: Burg Wildenstein (Leibertingen)

text: Den größten Teil des obersten Stockwerks nimmt der sogenannte Exerziersaal ein. Ohne Dach ist dieser Raum als offene Geschützstellung denkbar. Während alle Schießscharten auf der Burg höchstens für Hakenbüchsen und Falkonetten geeignet waren (was laut Günter Schmitt für Wildenstein auch belegt ist), konnte dort (ohne Dach) weitreichende, großkalibrige Artillerie stationiert werden. Für eine offene Stationierung spricht, dass der Pulverdampf in geschlossenen Kasematten einen dauerhaften Einsatz erschwert hätte. Die offene, auf Schlaudern gelagerte Dachkonstruktion soll im Kriegsfall leicht abzuschlagen gewesen sein. Die Fußbodenkonstruktion mit großen Kalksteinplatten, leichtem Gefälle und Wasserablaufrinne weist ebenfalls darauf hin, dass das Fehlen eines Daches in die Bauplanung einbezogen war. Piper weist aber darauf hin, dass das Abtragen eines Daches im Verteidigungsfall im Allgemeinen und bei Burg Wildenstein im Besonderen wohl wenig praktikabel war. Eine leicht abzunehmende Dachkonstruktion hätte in exponierten Burganlagen einem größeren Sturm nicht standgehalten, darüber hinaus dürfte die Vorwarnzeit in Kriegszeiten für eine ordentliche Demontage kaum ausgereicht haben. Andererseits hätte der zu erwartende Aufwand des Wiederaufbaus nach einer unnötigen Demontage eben die Inangriffnahme einer solchen im Vorfeld sicherlich verhindert. Der jetzige, seit Jahrhunderten bestehende Dachstuhl straft Piper in Bezug auf die mangelnde Sturmfestigkeit Lügen, aber die Argumente hinsichtlich des Aufwands haben sicher Gültigkeit. Auch die Chronik berichtet bei den kriegsbedingten Rückzügen auf die Burg in keinem Fall von einem Dachabriss. In der Kommandantenwohnung gab es zu Pipers Zeiten noch ein kaum erkennbares Wandgemälde, das die Bastion ohne Dach darstellte. Solche Abbildungen sind jedoch keine zuverlässigen Quellen (siehe etwa die überzogene Darstellung der Burganlage durch Merian). Die hier beschriebenen Widersprüche schiebt Piper auf die Neigung Gottfried Werners als Bauherren hin, „was er ein jar ufgericht und erbawen, so es im das nachgehendt jar nit gefallen, hat er wider abgebrochen und uf ein ander manier gemacht“.


title: Burg Wildenstein (Leibertingen)

text: In der dem Hof zugewandten Wand des sogenannten Exerziersaals befindet sich ein viereckiges Loch von 40 mal 60 cm Seitenlänge und einer Tiefe von 70 cm. Es ist das Mündungsloch eines 4–5 Meter tiefen und 2,6–3,3 Meter breiten fensterlosen Raumes, der heute Verlies genannt wird. Otto Piper räumte in seiner Burgenkunde ein, dass in Ermangelung eines Bergfrieds dies zwar der logische Ort für ein typisches Burgverlies sei, aber der Zugang über eine Leiter unnötigerweise besonderer Geschicklichkeit bedürfe. Er vermutete, dass es sich eher um einen Aufbewahrungsort für besondere Wertgegenstände handelte, ein nachzuvollziehender Gedankengang, stellt der Raum selbst heute noch den gegen gewaltsame äußere Einflüsse am besten geschützten Raum der Burg dar. Die Mauerstärken betragen dort ringsum über fünf Meter.


title: Burg Wildenstein (Leibertingen)

text: Dennoch wurde auf der Burg auch dafür gesorgt, Gefangene unterzubringen. So ließ Gottfried Werner einen Block für Wildenstein anfertigen.


title: Burg Wildenstein (Leibertingen)

text: Hinter der Hauptbastion, begrenzt von je einem Wehrgang (dem geraden östlichen und dem gekrümmten westlichen) befindet sich der Burghof. Dort ist besonders die 17 Meter tiefe Zisterne hervorzuheben, die bereits von Werner dem Jüngeren angelegt wurde. Nachdem anfängliche Schwierigkeiten, diese abzudichten, behoben waren, stellte sie die Wasserversorgung der Burg sicher, da auf dem Karstfelsen Quellwasser nicht zur Verfügung stand. Der geschlossene Wehrgang muss vor Gottfried Werners Umbau, wenn nicht voll umlaufend, so zumindest dreiseitig, mit einem Treppenaufgang am jeweiligen Ende gewesen sein.


title: Burg Wildenstein (Leibertingen)

text: Vom östlichen Wehrgang springt die Burgkapelle mit 3/8-Chor und spätgotischem Netzgewölbe ab. In dessen Schlusssteinen befinden sich das Wappen Gottfried Werners von Zimmern und das seiner Gattin Apollonia von Henneberg, in den Konsolen unter anderem das Wappen Oettingens für Gottfried Werners Mutter Margaretha von Oettingen († 1528).


title: Burg Wildenstein (Leibertingen)

text: Die Kapelle wurde 1536/37 ausgebaut und mit einem Altar, möglicherweise dem sogenannten Wildensteiner Altar ausgestattet, einem Hauptwerk des Meisters von Meßkirch.


title: Burg Wildenstein (Leibertingen)

text: Vermutlich wurde bei der Renovierung durch Baurat Weinbrenner 1867 der heutige Altar mit den Kopien der Altarbilder des Meisters von Meßkirch aufgestellt. Die Stilmerkmale des Schnitzwerks weisen auf diese Zeit hin. Die Originalgemälde kamen in die Fürstlich Fürstenbergischen Sammlungen nach Donaueschingen. Beim Ausverkauf der dortigen Kunstschätze konnten sie durch eine Aufnahme in die Sammlung Würth vor einem Verkauf ins Ausland bewahrt werden. Bei der Renovierung wurden auch neue Fenster mit Fürstenberger Wappen eingesetzt.


title: Burg Wildenstein (Leibertingen)

text: Die Kapelle ist unterkellert. Dort kolportiert die Burgenromantik einen bis ins Tal der Donau reichenden Geheimgang. Profaner ist davon auszugehen, dass es sich um ein bautechnisch notwendiges Untergeschoss handelt, das eine verteidigungstechnische Nebenfunktion hatte, indem von dort aus eine Flankensicherung der Ostseite der Burg durchgeführt werden konnte. Piper weist in seiner Burgenkunde darauf hin, dass es ähnliche, zum Verbergen von Habe und Menschen dienende Räume auch auf anderen Burgen gab. Der Raum gründet auf gewachsenem Fels, ein Gang ist nirgendwo festzustellen. Im Dachgeschoss befindet sich eine Glocke aus dem Jahr 1525.


title: Burg Wildenstein (Leibertingen)

text: Den Abschluss der Burg bildet ein zweistöckiger Wohnbau mit hoher Dachkonstruktion mit Zwerchhaus und Giebelgauben, nicht ganz korrekt Palas genannt, obwohl der dafür charakteristische große durchgängige Saal fehlt. Im Untergeschoss befinden sich die heutige Burgschänke und Nebenräume, im Obergeschoss zwei große Räume, von denen der westliche als Speisesaal der Jugendherberge dient. Der rechte Raum ist heute mehrfach unterteilt in einen Vorraum der Rezeption der Jugendherberge, einen Büro- und Personalraum und die Küche der Jugendherberge. Aus dem Vorraum geht eine Treppe in die ehemalige Kemenate, der heutigen Wohnung der Herbergsleitung unter dem Dach. Das Gebäude ist teilweise unterkellert. Zur Talseite hin sind die Felsen, wie schon erwähnt, senkrecht abgeschrofft, so dass die Außenwandhöhen mehr als verdoppelt sind.


title: Burg Wildenstein (Leibertingen)

text: Im Obergeschoss befinden sich bedeutende Wandmalereien, z. B. im Speisesaal ornamentreiche Blattranken mit Vogelmotiven. Teilweise sind mehrere Malansätze erkennbar, ein Hinweis darauf, dass Gottfried Werner bei Nichtgefallen Arbeiten öfter abbrechen und wieder neu beginnen ließ, was die Baukosten der Burg enorm in die Höhe trieb. Im östlichen Raum wird über die gesamten Außenflächen, inklusive der Fensternischen, in einer gewaltigen Bildergeschichte die Sigenotsage wiedergegeben. Gottfried Werner, so berichtet die Chronik, habe selbst gerne gedichtet. So habe er nach dem Essen oftmals seinen Schreiber bestellt „mit dem zecht er, und under der zech macht er reimen von dem Berner und dem risen, wie dann solich buch, damit er vil mühe und arbait gehapt, noch zu Wildenstain vorhanden.“ Ob Froben Christoph hier auf die Wandmalereien anspricht, oder auf ein Buch, das sich als "Handschrift Donaueschingen Nr. 74" ehemals in der Fürstenbergischen Bibliothek befand und heute in der Badischen Landesbibliothek zu finden ist, ist nicht eindeutig. Studenten der Universität Tübingen haben diesen Bilderzyklus untersucht, systematisch in Bildern und Skizzen dokumentiert und im Internet zugänglich gemacht.


title: Burg Wildenstein (Leibertingen)

text: Zur Zeit Gottfried Werners und seines Neffen Froben Christoph war das Leben auf der Burg nicht mehr Alltag. Dieser hatte sich in das Schloss nach Meßkirch verlagert. War sie eine Generation vorher unter Onkel Gottfried noch Lebensmittelpunkt gewesen, wurde sie jetzt Fluchtpunkt, teilweise auch Verbannungsort. So berichtet die Chronik, dass Barbara von ihrem älteren Bruder Johannes Werner, dem sie, als dieser noch nicht verheiratet war, den Haushalt führte, auf den Wildenstein verbannt wurde. Sie hatte sich in Hans von Weitingen verliebt und sich heimlich mit diesem verloben wollen. Mehrere Freunde der Weitingens und Zimmerns und sogar Vertreter der Stadt Rottweil nahmen sich der Sache an. Auf einem Schiedstag in Fridingen, am Freitag nach Martini 1506, wurde die Heiratsabrede getroffen. Hans von Weitingen wurde später württembergischer Obervogt in Sulz unter Herzog Ulrich.


title: Burg Wildenstein (Leibertingen)

text: Für Gottfried Werner war die Burg nicht nur Fluchtpunkt in Notzeiten, sondern auch privater Rückzugsort. Die Chronik berichtet, dass er eine besondere Liebe zur Burg hatte und sich oft ohne Ehefrau und Hofstaat für vier oder fünf Tage auf Wildenstein zurückzog, ein Ereignis, dem alle Seiten mit Freuden entgegensahen, war man doch froh, den strengen, oft jähzornigen Hausherren aus dem Haus zu haben.


title: Burg Wildenstein (Leibertingen)

text: Die Burg wurde von einem Vogt verwaltet, einer unbedingten Vertrauensposition. So ließ Gottfried Werner einmal einen Teil der Burgmannschaft bei Abwesenheit des Burgvogts auswechseln, dem er nicht mehr vertraute. Zur regelmäßigen Besatzung der Burg, zumindest wenn der Hausherr anwesend war, gehörte ein Priester, der in der Kapelle regelmäßig die Messe lesen musste, und auch ein Barbier für den Hausherrn. Dieser musste jeden Morgen vor dem Aufstehen Gottfried Werners Kammer mit Wacholder ausräuchern und ihm aufwarten.


title: Burg Wildenstein (Leibertingen)

text: Oft waren es aber wirkliche Notzeiten, die einen Aufenthalt in der Burg notwendig machten. Beispielsweise bei einer Epidemie wie im Jahr 1518 wurde die Nahrungsmittelversorgung durch Ablage der Waren vor dem Burgtor abgewickelt, zur besonderen Sicherheit ohne direkten persönlichen Kontakt. Die selbstgewählte Isolation ging so weit, dass bald selbst das Leder für die Schuhreparatur ausging.


title: Burg Wildenstein (Leibertingen)

text: Andere Anlässe waren der Bauernkrieg 1525, die Landenbergische Fehde 1540, der Schmalkaldische Krieg, 1546/47 und der Fürstenkrieg 1552. Vor allem bei den beiden letzten Auseinandersetzungen fanden sich nicht nur die Zimmern ein, sondern auch der benachbarte katholische Adel suchte Schutz auf dieser, nach der protestantischen Festung Hohentwiel stärksten und modernsten Burg der Region. Es muss recht eng zugegangen sein, wenn neben den Zimmern auch die Grafen von Helfenstein, die Truchsesse von Waldburg, der Landkomtur von Altshausen und Mitglieder des Stifts Beuron mit Anhang, Gepäck und den transportablen Wertsachen auf die Burg kamen. Man muss dazu auch noch von einer nicht kleinen militärischen Besatzung ausgehen. Eine Eskorte, die den krankheitshalber in Meßkirch zurückgelassenen Sohn Froben Christophs auf die Burg begleitete, als dieser wieder transportfähig war, bestand aus 20 Hakenschützen; die Gesamtbesatzung der Burg dürfte ein Vielfaches davon betragen haben.


title: Burg Wildenstein (Leibertingen)

text: Einige Verhaltensweisen, die Froben Christoph in der Chronik beschreibt, lassen sich als Lagerkoller bezeichnen. Wilhelm Truchsess von Waldburg spricht von einer Mausefalle, und ein Schreiber sagt von sich, er sei aus Angst mehrfach mit dem Kopf gegen die Wand gelaufen. Da niemand die Burg verlassen durfte, kam Langeweile auf, so dass entweder gegessen und getrunken wurde und man nicht mehr nüchtern werden wollte, oder es wurde geschlafen oder gesungen. Die Frau des Burgvogts soll in den düsteren Gewölben der Burg ein Techtelmechtel mit dem Organisten aus Meßkirch gehabt haben. Der Burgvogt erklärte, dass er sie nur zur Wahrung des Burgfriedens nicht erschlagen habe. Gottfried Werner gelang es, die Situation so weit zu deeskalieren, dass der Vogt eingestand, sich in der Dunkelheit wohl geirrt zu haben und so konnte die Affäre unter Erhalt der Ehre aller Beteiligten beigelegt werden.


title: Burg Wildenstein (Leibertingen)

text: Gottfried Werner hatte große Selbstzweifel, ob es im tatsächlichen Belagerungsfall sinnvoll wäre, standzuhalten und dadurch zuzulassen, dass durch die dann erfolgenden Plünderungen der Belagerer in den zimmerschen Dörfern Not und Verderben über seine Untertanen käme, oder aber bei einer Kapitulation seine Standesgenossen zu verraten. Diese Selbstzweifel und auch die Sorgen um seine als Nonne im Kloster Inzigkofen weilende Tochter Barbara raubten ihm den Schlaf und brachten den Tagesablauf durcheinander, so dass die Mahlzeiten zu unmöglichen Zeiten eingenommen werden mussten, woran sich auch die ganze Burgbesatzung zu halten hatte. Da Gottfried Werner alle Fenster auf der Burg hatte vergittern lassen, gelang es ihm nicht einmal, in seinem Jähzorn das Essen, mit dem er unzufrieden war, zum Fenster hinauszuwerfen.


title: Burg Wildenstein (Leibertingen)

text: Die Burg Wildenstein diente schon vor dem Verkauf durch Prinzessin Theresa zu Fürstenberg im Jahr 1971 als Jugendherberge des Landesverbands Baden-Württemberg des DJH. Bereits 1958 war die Burg gut besucht. Heute gibt es in der Burg 151 Gästebetten.


title: Burg Wildenstein (Leibertingen)

text: Nach den 1972 begonnenen Instandsetzungs- und Renovierungsarbeiten, die 4,7 Millionen DM kosteten, fand 1977 die 900-Jahr-Feier statt. 1989 wurden die Wandfresken im Speisesaal des Palas restauriert. 2005 begannen umfassende Arbeiten am Dachstuhl des Hauptgebäudes, da dieser in die Jahre gekommen und nicht wärmeökonomisch war. Die Planung erfolgte in enger Zusammenarbeit mit dem Landesdenkmalamt Baden-Württemberg. Zuletzt wurden im Jahr 2006 die Dächer umfangreich neu eingedeckt.


title: Burg Wildenstein (Leibertingen)

text: Die Burg ist nur teilweise öffentlich zugänglich. Die Burgschänke, der Burghof, sowie der Zugang dorthin über die Brücken, der offene Teil der Vorburg und das Burgtor sind tagsüber frei begehbar. Alle anderen Räumlichkeiten sind Jugendherbergsgästen vorbehalten oder nur dem Personal zugänglich. Im Obergeschoss des Palas befindet sich die Wohnung der Herbergsleitung. Es besteht die Möglichkeit, über einen mit der Herbergsleitung kooperierenden Fremdenführer nach Voranmeldung eine Führung durch die Burg zu organisieren. In den Wintermonaten ist die Burg Wildenstein zeitweise komplett für Besucher geschlossen.


title: Alina

text: Er ist vermutlich eine Weiterentwicklung der Vornamen Adelheid oder Adelina, die beide „edel“ oder „erhaben“ bedeuten. Darüber hinaus wird er in slawischen Sprachen auch als Variante des Vornamen Jelena/Helena, der „strahlend“ oder „schön“ bedeutet, eingesetzt.


title: Alina

text: Die französischen Variante des Namens ist Aline und diese ist zunehmend auch im portugiesischen und deutschen Sprachraum anzutreffen. Ein in der polnischen Sprache entstandenes und beliebtes Diminutiv des Vornamens ist Ala.


title: Anna Mahler

text: Anna Justine Mahler (* 15. Juni 1904 in Wien, Österreich-Ungarn; † 3. Juni 1988 in London) war eine österreichische Bildhauerin. Sie war die Tochter des Komponisten und Dirigenten Gustav Mahler und dessen Frau Alma Mahler-Werfel.