title: Kapitalflussrechnung

text: Gemäß den Empfehlungen des alten „DRS 2“ ist eine Kapitalflussrechnung wie folgt aufgebaut (der Cashflow aus laufender Geschäftstätigkeit ist dabei indirekt dargestellt, die anderen beiden Cashflow-Aktivitätsbereiche anhand der direkten Darstellung):


title: Kapitalflussrechnung

text: Gemäß IAS 1.10d beinhaltet der Abschluss nach IFRS eine Kapitalflussrechnung. Die Darstellung erfolgt auf Grundlage von IAS 7.


title: Kapitalflussrechnung

text: Einfache und bedeutende Cash-Flow-Berechnung für Betriebsräte und Mitarbeitervertretungen bzw. Arbeitnehmervertretern in Wirtschaftsausschüssen gemäß Empfehlung der Deutschen Vereinigung für Finanzanalyse und Asset Management (DVFA) und der Schmalenbach-Gesellschaft (SG):


title: Panarbora-Park

text: Panarbora ist der Name für einen im September 2015 eröffneten Naturerlebnispark am Stadtrand von Waldbröl im Oberbergischen Kreis.


title: Panarbora-Park

text: Der Name Panarbora setzt sich aus dem lateinischen Wort für Baum „Arbor“ und dem griechischen „Pan“ zusammen, der Hirtengott und Gott des Waldes und der Natur in der griechischen Mythologie.


title: Panarbora-Park

text: Der Betreiber ist seit 2015 das Deutsche Jugendherbergswerk Landesverband Rheinland e.V. Initiatoren und Ideengeber waren Olaf Wirths und Anja Braun. Das Projekt „Naturerlebnispark Nutscheid“ wurde Anfang 2008 bei einem Wettbewerb des Landes Nordrhein-Westfalen zur infrastrukturellen und touristischen Entwicklung als eines der Gewinnerprojekte ausgewählt. 2008 wurde zur Umsetzung des Projektes die Gemeinnützige Naturerlebnis Nutscheid GmbH gegründet.


title: Panarbora-Park

text: Zum Park gehört ein 500 Meter langer Baumwipfelpfad in bis zu 23 Metern Höhe und ein Aussichtsturm mit einer Lauflänge von 550 Metern. Dieser insgesamt 40 Meter hohe Aussichtsturm verfügt über eine Aussichtsplattform in 34 Metern Höhe. Verbaut wurden insgesamt 700 Kubikmeter Holz.


title: Panarbora-Park

text: Als Übernachtungsmöglichkeiten stehen Gästen neun Baumhäuser, drei Dörfer mit jeweils sechs Hütten und ein Gästehaus zur Verfügung. Der Erlebnisstandort möchte eine umwelt- und erlebnispädagogische Vielschichtigkeit anbieten. Eine Naturerlebnisakademie bildet den idealen Standort für Weiterbildungen und Seminare.


title: Panarbora-Park

text: Neben der Teilnahme an einer kostenpflichtigen Führung über den Baumwipfelpfad und diversen Programmen bietet Panarbora folgende Möglichkeiten der Freizeitgestaltung: Sinnesrundweg, Spieletunnelsystem, Sportmöglichkeiten, Abenteuerspielplatz, Tiergehege, Kräutergarten, Ruheoasen.


title: Hauptachsentransformation

text: Die Hauptachsentransformation "(HAT)" ist in der euklidischen Geometrie ein Verfahren, mit dem man die Gleichungen von Quadriken (Ellipse, Hyperbel, …; Ellipsoid, Hyperboloid, …) durch eine geeignete Koordinatentransformation auf die jeweilige Normalform bringt und damit ihren Typ und ihre geometrischen Eigenschaften (Mittelpunkt, Scheitel, Halbachsen) bestimmen kann. Damit Längen und Winkel bei der Transformation nicht verändert werden, muss man "orthogonale" Koordinatentransformationen (Drehungen, Spiegelungen, Verschiebungen) verwenden (s. u.). Das wesentliche Hilfsmittel dieses Verfahrens ist die Diagonalisierung einer symmetrischen Matrix mit Hilfe einer orthogonalen Matrix.


title: Hauptachsentransformation

text: Neben der rein mathematisch-geometrischen Bedeutung der Hauptachsentransformation zur Bestimmung des Typs von Quadriken wird sie in zahlreichen Disziplinen der theoretischen Physik sowie in der Informatik und den Geowissenschaften eingesetzt (s. Abschnitt "Anwendung").


title: Hauptachsentransformation

text: den "Kreis" mit Mittelpunkt formula_2 und Radius formula_3 beschreibt, erkennt man, indem man die Gleichung durch quadratische Ergänzung auf die Form formula_4 bringt.


title: Hauptachsentransformation

text: bringen und man erkennt, dass es sich um eine "Ellipse" mit Mittelpunkt formula_7 und den Halbachsen formula_8 handelt.


title: Hauptachsentransformation

text: anzusehen, dass es sich um eine Ellipse mit den Halbachsen formula_10 handelt. Das Problem rührt von dem „gemischten“ Term formula_11 her. Er ist ein Zeichen dafür, dass die zueinander senkrechten Hauptachsen in diesem Fall nicht parallel zu den Koordinatenachsen sind. Dies lässt sich durch Anwendung einer geeigneten Drehung des Koordinatensystems (um den Nullpunkt) ändern. Der Drehwinkel ergibt sich aus den Koeffizienten bei formula_12 (s. Kegelschnitte). Dieses anschauliche Verfahren wird aber bei der Untersuchung von Quadriken im euklidischen Raum sehr unübersichtlich. Die Lineare Algebra stellt ein Verfahren zur Verfügung, das in jeder Dimension anwendbar ist: die "Diagonalisierung symmetrischer Matrizen." Hierzu schreibt man die Gleichung der Quadrik mit Hilfe einer "symmetrischen" Matrix: Auf der Diagonalen der Matrix stehen die Koeffizienten von formula_13, auf der "Nebendiagonale" jeweils die Hälfte des Koeffizienten von formula_14.


title: Hauptachsentransformation

text: Nun diagonalisiert man die Matrix formula_16 durch Anwendung einer "orthogonalen" Koordinatentransformation (Drehung oder Drehspiegelung im formula_17). Bei einer orthogonalen Koordinatentransformation werden Längen nicht verändert, sodass man nach der Transformation und einer eventuell nötigen quadratischen Ergänzung (s. oben) die Längen der Halbachsen und Lagen von Mittelpunkt und Scheitel ablesen kann.


title: Hauptachsentransformation

text: Zu einer symmetrischen formula_18-Matrix formula_16 gibt es immer eine orthogonale Matrix formula_20, sodass


title: Hauptachsentransformation

text: eine Diagonalmatrix ist. Die Hauptdiagonale der Diagonalmatrix formula_22 besteht aus den Eigenwerten formula_23 der Matrix formula_16. Eine symmetrische formula_18-Matrix besitzt immer formula_26 reelle Eigenwerte unter Beachtung der jeweiligen Vielfachheit. Für die Matrix formula_20 wählt man als Spaltenvektoren formula_26 orthonormierte Eigenvektoren formula_29 der Matrix. (Eigenvektoren einer symmetrischen Matrix zu verschiedenen Eigenwerten sind immer orthogonal. Falls ein Eigenraum eine Dimension größer als 1 hat, muss man beispielsweise mit Hilfe des Gram-Schmidtschen Orthogonalisierungsverfahrens eine Orthonormalbasis des Eigenraums bestimmen.) Die Determinante von formula_20 ist formula_31. Damit im ebenen Fall formula_20 eine "Drehmatrix" ist, muss man die Orientierungen der benutzten Eigenvektoren so wählen, dass formula_33 ist.


title: Hauptachsentransformation

text: Interpretiert man die Matrix formula_16 als lineare Abbildung im formula_35, so kann man die Matrix formula_20 als eine Transformation auf die neue Basis formula_29 auffassen. Zwischen den alten und neuen Koordinaten besteht die Beziehung formula_38. Die Wirkung der Matrix formula_16 im neuen Koordinatensystem übernimmt die Diagonalmatrix formula_22. Eine wichtige Eigenschaft der (orthogonalen!) Matrix formula_20 ist formula_42. Damit lassen sich auch leicht alte Koordinaten in neue umrechnen: formula_43.


title: Hauptachsentransformation

text: hat einen quadratischen Anteil formula_45, der durch eine (o.B.d.A. symmetrische) Matrix formula_46 beschrieben werden kann. Mit dem Hauptachsentheorem wird dieser quadratische Anteil in die „Diagonalgestalt“ formula_47 transformiert. Es kommen danach also keine gemischten Terme formula_48 mit formula_49 mehr vor.


title: Hauptachsentransformation

text: "Bemerkung:" Das neue Koordinatensystem und die Matrix S sind nicht eindeutig bestimmt. Beide hängen von der Reihenfolge der Eigenwerte und der Orientierung der gewählten Eigenvektoren ab. Die Lage des Kegelschnitts (Mittelpunkt, Scheitel) im x-y-Koordinatensystem ist aber durch die gegebene Kegelschnittgleichung eindeutig bestimmt.


title: Hauptachsentransformation

text: Die zugehörigen Eigenwerte sind formula_107 und die Transformationsmatrix ist formula_108. In formula_85-formula_86-Koordinaten genügt der Kegelschnitt der Gleichung:


title: Hauptachsentransformation

text: Also ist der Kegelschnitt eine "Parabel" mit dem Scheitel formula_112 bzw. in x-y-Koordinaten formula_113. Die Matrix formula_20 beschreibt eine Drehung um den Winkel formula_115.


title: Hauptachsentransformation

text: Die Hauptachsentransformation für Quadriken im Raum läuft nach der gleichen Methode ab wie im ebenen Fall für Kegelschnitte. Allerdings sind die Rechnungen deutlich umfangreicher.


title: Hauptachsentransformation

text: Mit Hilfe der Hauptachsentransformation soll festgestellt werden, welche Fläche durch die folgende Gleichung beschrieben wird:


title: Hauptachsentransformation

text: Die Quadrik ist ein einschaliges Hyperboloid (s. Liste der Quadriken) mit dem Mittelpunkt im Nullpunkt, den Halbachsen formula_125, den Scheiteln formula_126 und den Nebenscheiteln formula_127.


title: Hauptachsentransformation

text: Mit den Beziehungen in Schritt 4 erhält man die Scheitel bzw. Nebenscheitel in x-y-z-Koordinaten: formula_128 (der Mittelpunkt ist der Nullpunkt).


title: Hauptachsentransformation

text: Mittels Hauptachsentransformation soll diese Gleichung nun in eine Normalform überführt werden und der Typ der durch die Gleichung dargestellten Quadrik bestimmt werden.


title: Hauptachsentransformation

text: Der Eigenraum zu formula_133 ist Lösung der (einen!) Gleichung formula_134. Es müssen zwei zueinander orthogonale Lösungsvektoren bestimmt werden. Eine Lösung ist formula_135. Ein dazu orthogonaler Lösungsvektor muss zusätzlich die Gleichung formula_136 erfüllen. Offensichtlich erfüllt der Vektor formula_137 beide Gleichungen. Nun müssen beide Vektoren noch normiert werden:


title: Hauptachsentransformation

text: Die Spitze ist in x-y-z-Koordinaten der Punkt formula_146. Die Kegelachse hat die Richtung formula_147.


title: Hauptachsentransformation

text: Eine Quadrik formula_148 im formula_35 ist (analog zu n=2) die Lösungsmenge einer allgemeinen quadratischen Gleichung (s. Quadrik):


title: Hauptachsentransformation

text: Die Hauptachsentransformation in diesem allgemeinen Fall läuft nach dem gleichen Schema ab wie für Kegelschnitte (s. o.). Nach der Diagonalisierung wird allerdings oft noch eine Verschiebung des Nullpunktes in den Mittelpunkt oder Scheitel der Quadrik vorgenommen, so dass die Normalform der Quadrik entsteht, an der man die Art und Eigenschaften der Quadrik ablesen kann.


title: Hauptachsentransformation

text: In der theoretischen Physik wird die Hauptachsentransformation in der klassischen Mechanik zur Beschreibung der Kinematik starrer Körper verwendet: Hier können über eine Hauptachsentransformation des Trägheitstensors, der die Trägheiten des Körpers bezüglich Drehungen um verschiedene Achsen angibt, eventuell vorhandene Deviationsmomente – zum Beispiel bei einem Kreisel – zum Verschwinden gebracht werden.


title: Hauptachsentransformation

text: Ein Deviationsmoment ist ein Maß für das Bestreben eines starren Körpers, seine Drehachse zu verändern. Deviationsmomente werden mit den Trägheitsmomenten in Trägheitstensoren zusammengefasst, wobei die Trägheitsmomente sich auf der Hauptdiagonalen des Tensors, die Deviationsmomente auf den Nebendiagonalen befinden. Wie oben gezeigt, kann der symmetrische Trägheitstensor auf eine Diagonalform gebracht werden. Die durch die Hauptachsentransformation festgelegten Achsen des neuen, angepassten Koordinatensystems bezeichnet man als "Hauptträgheitsachsen," das neue Koordinatensystem als "Hauptachsensystem." Die Diagonalelemente des transformierten Tensors werden konsequent "Hauptträgheitsmomente" genannt.


title: Hauptachsentransformation

text: Auch in weiteren Teilgebieten der klassischen Mechanik wird die Hauptachsentransformation eingesetzt, so zum Beispiel in der Festigkeitslehre zur Berechnung der Hauptspannungen, die auf einen Körper einwirken. Häufig angewandt werden Hauptachsentransformationen weiterhin in der relativistischen Mechanik zur Basisdarstellung der Raumzeit im vierdimensionalen Minkowski-Raum oder zum Beispiel in der Elektrostatik beim Quadrupolmoment und anderen höheren Multipolmomenten.


title: Hauptachsentransformation

text: Außerdem ist die Hauptachsentransformation in der multivariaten Statistik ein Teil der Hauptkomponentenanalyse, die vor allem in der Bildverarbeitung auch als "Karhunen-Loève-Transformation" bezeichnet wird. Manchmal werden die Begriffe synonym gebraucht, doch sind beide Transformationen nicht identisch.


title: Hauptachsentransformation

text: Praktisch wird die Hauptachsentransformation als Teil der Hauptkomponentenanalyse dazu verwendet, die Größe umfangreicher Datensätze ohne wesentlichen Datenverlust zu vermindern. Dabei werden vorhandene Beziehungen zwischen einzelnen statistischen Variablen durch Überführung in ein neues, linear unabhängiges problemangepasstes Koordinatensystem so weit wie möglich reduziert. Beispielsweise kann die Anzahl der benötigten Signalkanäle verringert werden, indem diese nach Varianz geordnet und die Kanäle geringster Varianz gegebenenfalls ohne relevanten Datenverlust aus dem Datensatz entfernt werden. Dadurch können Effizienz und Ergebnis einer späteren Analyse der Daten verbessert werden.


title: Hauptachsentransformation

text: In der elektronischen Bildverarbeitung wird die Reduktion der Datensatzgröße durch Hauptkomponentenanalysen besonders in der Fernerkundung durch Satellitenbilder sowie den zugehörigen naturwissenschaftlichen Disziplinen der Geodäsie, Geographie, Kartografie und Klimatologie eingesetzt. Hier kann die Qualität der Satellitenaufnahmen durch Unterdrückung des Rauschens mittels Hauptkomponentenanalyse deutlich verbessert werden.


title: Hauptachsentransformation

text: In der Informatik wird die Hauptachsentransformation vor allem bei der Mustererkennung, zur Schaffung künstlicher neuronaler Netze, einem Teilgebiet der künstlichen Intelligenz, zur Datenreduktion angewandt (s. Hauptkomponentenanalyse).


title: Ad libitum

text: Der Ausdruck ad libitum (abgekürzt "ad lib.") ist lateinisch und bedeutet „nach Gutdünken“, „nach Belieben“.


title: Ad libitum

text: In der Musik steht die Bezeichnung für eingeräumte Freiheiten bei der Interpretation eines Werkes hinsichtlich Vortrag, Tempo oder Besetzung, beispielsweise


title: Ad libitum

text: Bei Besetzungsangaben (etwa „Chor, Orgel ad lib.“) ist jedoch gemeint, dass das genannte Instrument (die Orgel) wegbleiben kann.


title: Ad libitum

text: Der solistische Teil kurz vor dem Ende des Kopfsatzes eines Instrumentalkonzerts, die sogenannte Kadenz, wurde bis in die Wiener Klassik von den Komponisten nicht vorgeschrieben. Es war dem Solisten gestattet, sein Können durch eigene Komposition oder Improvisation "ad libitum" unter Beweis zu stellen; heute spielt man meist die vom Komponisten komponierte Kadenz.


title: Ad libitum

text: In der Landwirtschaft wird der Begriff bei der Tier-Fütterung und den dazugehörenden Versuchen verwendet, falls die Tiere jederzeit frei über die Menge an Wasser und Nahrung verfügen können, beides also nicht zugeteilt wird. Hier wird "ad libitum" im Sinne von „nicht portioniert“ verwendet.


title: Ad libitum

text: In der Schweiz wird der Begriff im Zusammenhang mit bestimmten Medikamenten für Schmerz- oder moribunde Patienten verwendet. Das sind meist stark wirksame Analgetika oder intravenös verabreichtes Morphin. Durch "ad lib." auf dem Verschreibungsformular wird ein Tageslimit explizit aufgehoben.


title: Ad libitum

text: Bei einer „Ad-lib.“-Verordnung kann die verabreichende Pflegeperson bei ausbleibender oder ungenügender Wirkung über eine Erhöhung der Dosis oder des Applikationsintervalls entscheiden, ohne jedes Mal beim Arzt eine neue Verordnung einholen zu müssen; die „Ad-lib.“-Verordnung bleibt somit bis auf Widerruf durch den Arzt bestehen.


title: Ad libitum

text: In der Neu- und Frühgeborenenpflege wird der Begriff häufig im Zusammenhang mit der Ernährung des Kindes verwendet, womit eine obere Grenze der Nahrungsmenge aufgehoben wird und das Kind so viel trinken darf, wie es möchte.


title: Ad libitum

text: In der Liturgie werden fakultative Elemente als "ad libitum" gekennzeichnet. Dies trifft beispielsweise auf die Sequenz von Fronleichnam zu, aber auch auf das Credo an bestimmten Tagen. Die lateinische Bezeichnung für nichtgebotene Gedenktage lautet ebenfalls "memoria ad libitum".


title: Claude François

text: Claude François (* 1. Februar 1939 in Ismaïlia, Ägypten; † 11. März 1978 in Paris), in Frankreich oft auch Cloclo genannt, war ein französischer Musiker, Komponist, Chansonnier und Musikproduzent. In den 1960er und 1970er Jahren zählte er zu den populärsten Künstlern seines Landes.


title: Claude François

text: Claude François wurde in Ägypten geboren, wo sein französischstämmiger Vater Aimé für die französische Verwaltung des Suezkanals arbeitete; seine Mutter Lucia, auch "Chouffa" genannt, stammte aus Kalabrien. Schon in Ägypten erlernte er verschiedene Instrumente (darunter Schlagzeug und Geige), und der Einfluss der dortigen Musikszene beeinflusste viele seiner späteren Kompositionen.


title: Claude François

text: Als seine Familie nach der Verstaatlichung des Suez-Kanals 1956 an die Côte d’Azur übersiedelte, fand er rasch Arbeit als Schlagzeuger in verschiedenen Jazz-Ensembles und Musikklubs der Gegend, etwa in Monaco oder bei den damals hochrangig besetzten Jazzfestivals in Juan-les-Pins.


title: Claude François

text: Ende 1960 zog François nach Paris und hatte dort 1962 mit "Belles, Belles, Belles" (seiner französischsprachigen Adaption von "Made to Love" von den Everly Brothers) seinen ersten großen Erfolg als Sänger, dem bald weitere auch mit eigenen Kompositionen folgten. 1963 trat er erstmals in der Pariser Music Hall Olympia auf; der Mitschnitt des Konzerts erschien im folgenden Jahr als Langspielplatte. 1966 gründete er für seine Bühnenauftritte die aus vier Tänzerinnen bestehenden "Les Clodettes", die fortan (mit später wechselnden Namen) zu seinen Markenzeichen gehörten.


title: Claude François

text: Anfang 1967 komponierte er nach einer gescheiterten Beziehung zu der Sängerin France Gall zunächst auf Englisch das Lied "For You", aus dem dann mit Jacques Revaux und Gilles Thibault "Comme d’habitude" entstand, eines seiner erfolgreichsten Chansons, das zunächst von Hervé Vilard gesungen wurde, ab Ende 1967 aber auch zu François' Repertoire gehörte. Mit einem englischen Text von Paul Anka, der das Stück durch einen Fernsehauftritt François' kennengelernt hatte, wurde das Lied 1969 unter dem Titel "My Way" interpretiert von Frank Sinatra ein Welthit; später wurde "My way" auch von Elvis Presley und Sid Vicious gecovert.


title: Claude François

text: 1967 gründete François seinen eigenen Plattenverlag "Flèche" (deutsch: Pfeil), auf dem er sein Album "Comme d’habitude" herausbrachte und für das er neben seinen eigenen Platten bis zum Verkauf des Labels 1977 eine Vielzahl weiterer Chansonniers gewann, darunter Patrick Topaloff und Alain Chamfort. Bis 1967 hatte er seine Alben bei Philips herausgebracht.


title: Claude François

text: Im Mai 1970 erlitt François bei einem Autounfall schwere Gesichtsverletzungen, als ein Reifen seines Wagens bei der Fahrt auf der Autobahn in der Nähe von Orange platzte.


title: Claude François

text: Auch in den 1970er Jahren blieb François mit eigenen Liedern und vor allem mit einer Vielzahl von aus dem englischen und amerikanischen Markt gecoverten Stücken einer der beliebtesten Popsänger Frankreichs. Zu seinen Erfolgen dieser Jahre zählt u. a. "La plus belle chose du monde" (Adaption von "Massachusetts" von den Bee Gees). Umgekehrt wurde etwa François' Chanson "Parce que je t'aime, mon enfant" (1971) von Bill Martin und Phil Coulter ins Englische übertragen und 1975 als "My Boy" von Elvis Presley gecovert. François' Album "Le téléphone pleure" (1974) wurde der größte kommerzielle Erfolg seiner Karriere und verkaufte sich schon innerhalb weniger Wochen nach der Veröffentlichung mehr als zwei Millionen Mal. Insgesamt hat François mehr als 500 Chansons hinterlassen.


title: Claude François

text: Am 11. März 1978 starb Claude François in seiner Pariser Wohnung an einem Stromschlag, als er von der Badewanne aus eine defekte Lampe berührte. Am selben Nachmittag hätte er bei der Aufzeichnung der Fernsehshow "Rendez-vous du dimanche" von Michel Drucker seine bereits eingespielte neueste Single "Alexandrie, Alexandra" vorstellen sollen, die dann postum in der folgenden Woche erschien. François wurde in dem Dorf Dannemois im Département Essonne beigesetzt, wo er ein Landhaus besaß.


title: Claude François

text: Im März 2000 wurde der Platz vor seiner letzten Pariser Wohnung (46, Boulevard Exelmans) im 16. Arrondissement in "Place Claude François" umbenannt. Im Jahr 2005 wurde auch in seiner Geburtsstadt, Ismaïlia in Ägypten, eine Straße nach ihm benannt. 2012 verfilmte Florent-Emilio Siri das Leben François’ unter dem Titel "My Way – Ein Leben für das Chanson" mit Jérémie Renier in der Hauptrolle.


title: Claude François

text: Am 5. November 1960 heiratete François die Tänzerin Janet Woolcoot, die er in Monaco kennengelernt hatte. Schon 1962 trennte sich das Paar wieder, nachdem Woolcoot eine Beziehung mit Gilbert Bécaud begonnen hatte. Im März 1967 wurde die Ehe geschieden.


title: Claude François

text: 1967 lernte er Isabelle Forêt kennen; aus der Beziehung gingen die Kinder Claude Junior (genannt "Coco"; * 8. Juli 1968) und Marc (* 15. November 1969) hervor. Das Paar ging 1972 auseinander.


title: Claude François

text: 1972–1976 war er mit der Finnin Sofia Kiukkonen liiert. Im Februar 2018 wurde bekannt, dass Claude François eine Tochter hatte. Sie wuchs bei Adoptiveltern in Flandern auf.


title: BACnet

text: BACnet wurde und wird unter der Schirmherrschaft der American Society of Heating, Refrigerating and Air-Conditioning Engineers (ASHRAE) entwickelt. Die Entwicklung begann im Juni 1987, um einen einheitlichen firmenneutralen Standard für die Datenkommunikation in und mit Systemen der Gebäudeautomation bereitzustellen. BACnet wurde im Jahr 1995 ANSI/ASHRAE-Norm 135. Im Januar 2003 wurde BACnet ISO-Norm 16484-5.


title: BACnet

text: BACnet gewährleistet Interoperabilität zwischen Geräten verschiedener Hersteller, wenn sich alle am Projekt beteiligten Partner auf bestimmte von der Norm definierte BIBBs einigen. Ein BIBB (BACnet Interoperability Building Block) definiert, welche Services und Prozeduren auf Server- und Client-Seite unterstützt werden müssen, um eine bestimmte Anforderung des Systems zu realisieren. Das zu einem Gerät gehörende Dokument PICS (Protocol Implementation Conformance Statement) listet alle unterstützten BIBBs, Objekttypen, Zeichensätze und Optionen der Kommunikation auf.


title: BACnet

text: Die Norm definiert eine Reihe von Diensten (Services), die zur Kommunikation zwischen Geräten der Gebäudeautomation verwendet werden. Diese Dienste gliedern sich in verschiedene Gruppen:


title: BACnet

text: BACnet definiert eine zusammengefasste 4-Schichten-Kommunikation, die folgende Alternativen für die Schicht 1 und 2 bietet:


title: BACnet

text: Die Norm kann bei der ASHRAE bezogen werden. Addenda zur jeweils aktuellen Norm können über die Website der ASHRAE heruntergeladen werden. Auf der Website der BACnet Interest Group Europe gibt es Einführungstexte und weiter gehende Informationen zur Norm, Begriffsdefinitionen, Hilfen zur Ausschreibung usw.


title: Sharon Berlinghoff

text: Sharon Berlinghoff absolvierte zwischen 2014 und 2017 eine Ausbildung zur Schauspielerin an der Stage School Hamburg.


title: Sharon Berlinghoff

text: Seit dem 26. August 2018 (Episode 5908) ist sie in einer Hauptrolle als "Vivien „Vivi“ Köhler" in der RTL-Seifenoper "Unter uns" zu sehen. 2019 stand sie für Episodenrollen in den Serien "Rentnercops", "SOKO Wismar" und "Pastewka" vor der Kamera.


title: Vernetzt – Johnny Mnemonic

text: Vernetzt – Johnny Mnemonic ist ein Film des Regisseurs Robert Longo aus dem Jahr 1995. Der Actionfilm basiert auf der zum Science-Fiction Sub-Genre Cyberpunk gerechneten Kurzgeschichte "Der mnemonische Johnny" von William Gibson und wurde von den Filmstudios Alliance Communications Corporation, Cinévision und TriStar Pictures produziert. Die bisher einzigen weiteren Verfilmungen eines Werkes von William Gibson sind New Rose Hotel und Peripherie (2022).


title: Vernetzt – Johnny Mnemonic

text: Im Jahr 2021 sind bestimmte Informationen begehrte Handels- und Schmuggelware. Daher gibt es Kuriere, die einen Teil ihres Gehirns zu einem Datenspeicher umfunktionieren lassen, um wertvolle Daten sicher zu übermitteln, allerdings verliert man dabei einen Teil seiner Erinnerungen. In dieser Zeit möchte Johnny, der als mnemonischer Kurier arbeitet, aus seinem Geschäft aussteigen und sein komplettes Gedächtnis wiedererlangen. Während ein Implantat sehr günstig zu haben ist, lassen sich die Chirurgen die Entfernung des Implantats teuer bezahlen, um an den Geschäften mnemonischer Kuriere mitzuverdienen. Johnny bekommt einen Auftrag, der für seinen Speicher zu groß ist. Daraufhin leidet er unter schweren Flashbacks seiner Kindheit, die er für den Speicher geopfert hat. Um nicht an der Überlastung seines Hirns zu sterben, muss er die Daten innerhalb von 24 Stunden aus seinem Gehirn entladen haben. Die Daten in Johnnys Kopf ermöglichen die Herstellung eines Heilmittels für NAS - Nerve Attenuation Syndrome, eine Krankheit, an der die Hälfte der Weltbevölkerung wegen ihres Umgangs mit Elektronik und Kybernetik leidet. Dieses Wissen will der entwickelnde Konzern für sich behalten, da das Vertreiben der Unterdrückungsmedizin für ihn deutlich lukrativer ist als das des Heilmittels, und setzt darum die Yakuza ein, Auftragsmörder, die Johnny aufhalten sollen.


title: Vernetzt – Johnny Mnemonic

text: Johnny wird jedoch von einer Untergrundbewegung, den LoTeks – die gegen die Konzerne, deren Unterdrückung und gegen die Hochtechnologie kämpft – in seinem Kampf unterstützt. Durch einen kybernetisch modifizierten Delphin, den die Navy ausgemustert hat, kann Johnny von seinem Speicherinhalt befreit werden, der durch die Cracker-Fähigkeiten des Delphins in alle TV-Kanäle und in das Internet als letzte Sendung der LoTeks ausgestrahlt wird, wobei das kriminelle Treiben des Konzerns ebenfalls bloßgestellt wird. Das führt zu ihrem Sturz und damit auch zum Ende der Jagd auf Johnny.


title: Vernetzt – Johnny Mnemonic

text: Nach dem überwältigenden Erfolg von Gibsons Kultroman "Neuromancer" wurde eine Verfilmung desselben in SF-Kreisen seit 1984 ungeduldig erwartet, obwohl es allenthalben Warnungen gab, dass Gibsons Prosa als Film nicht funktionieren würde. Regelmäßig tauchten Gerüchte über begonnene Dreharbeiten oder Drehbücher auf. 1995 stellte sich eine der vermeintlichen Neuromancer-Verfilmungen tatsächlich als eine Verfilmung der älteren Kurzgeschichte "Johnny Mnemonic" heraus. (Eine andere entpuppte sich später als Matrix. In beiden Filmen spielt Keanu Reeves die Hauptrolle.) In dieser hatte Gibson die wichtigsten Elemente seiner "Sprawl-Welt", in der viele seiner frühen Romane und Kurzgeschichten spielen, entwickelt. Für den Film wurden jedoch nur die Figuren und Schauplätze verwendet, Geschichte und Motive der Handelnden wurden völlig verändert.


title: Vernetzt – Johnny Mnemonic

text: Entsprechend vernichtend fiel das Urteil vieler Kritiker aus: Kenner von Gibsons Werken bemängelten das Fallenlassen der ursprünglichen, komplexen Handlung zugunsten eines eher geradlinigen, hollywoodkompatiblen Action-Plots. Des Weiteren wurden die naiven Dialoge und das eher lustlose Spiel der Hauptdarsteller kritisiert. Immerhin sei der Film stellenweise visuell beeindruckend und könne als Einstieg in eine nähere Beschäftigung mit Gibsons Romanen dienen.


title: Vernetzt – Johnny Mnemonic

text: Der Produzent Don Carmody gewann im Jahr 1996 den Genie Award, der Film wurde in zwei weiteren Kategorien für den gleichen Preis nominiert. Keanu Reeves wurde 1996 für die Goldene Himbeere nominiert.


title: Wolf-Dietrich Berg

text: Wolf-Dietrich Berg (* 17. Mai 1944 in Danzig; † 26. Januar 2004 in Hamburg) war ein deutscher Schauspieler und Synchronsprecher.


title: Wolf-Dietrich Berg

text: Berg machte seine Schauspielausbildung 1964/1965 an der Westfälischen Schauspielschule Bochum und erhielt sein erstes Theaterengagement im darauf folgenden Jahr in Dortmund. Weitere Bühnenstationen waren Essen, Düsseldorf, München und das Deutsche Schauspielhaus in Hamburg (1972–1980). Dort war er später häufig als Gast engagiert, wie 1990 in dem Musical "Guys and Dolls". 1999/2000 spielte er in Eric Emanuel Schmitts "Der Freigeist" den Denis Diderot, 2002 und 2003 den Mammon im "Jedermann" von Hugo von Hofmannsthal. Schwerpunkt seiner späteren schauspielerischen Arbeit waren aber vor allem Fernsehserien wie "Der Landarzt" (ZDF), "Die Insel" (Das Erste), "Unser Lehrer Doktor Specht" (ZDF) und "Edel & Starck" (Sat.1).


title: Wolf-Dietrich Berg

text: Berg erlag im Alter von 59 Jahren einem Krebsleiden. Seine markante Stimme ist bis heute noch als Synchronstimme sowie in der Radio- und Fernsehwerbung zu hören („Das König der Biere“). Auch als Hörspielsprecher war Berg aktiv, so beispielsweise in den Folgen "Die Spur des Raben" (75) und "Gefährliches Quiz" (109) der langjährigen Hörspielserie "Die drei ???".


title: Tarnlicht

text: Das Tarnlicht (Bezeichnung bei der Bundeswehr: Tarnkreis) ist Teil der Beleuchtungsanlage von militärischen Landfahrzeugen. Um gegnerischen Kräften keine Anhaltspunkte zu bieten, kann nachts zur Fahrt unter Gefechtsbedingungen die Straßen-Fahrbeleuchtung von z. B. Ketten- und Radfahrzeugen durch das sogenannte Tarnlicht ersetzt werden. Bei aktiviertem Tarnlicht sind alle Funktionen der Straßen-Fahrbeleuchtung abgeschaltet. Dies gilt auch für Fahrtrichtungsanzeiger sowie die normalerweise automatisch aktivierten Rückfahrscheinwerfer, die Standard-Bremsleuchten und die Hupe.


title: Tarnlicht

text: Eine häufig zum Erlernen der Stufen gebrauchte Eselsbrücke lautet: Stufe 1, Ran an den Feind; Stufe 2, Weg vom Feind; Stufe 3, Siegesparade.


title: Tarnlicht

text: Sie befinden sich an der Front des jeweiligen Fahrzeuges und sind möglichst tief, bei Lastkraftwagen in der Regel unter der Stoßstange, angebracht. Vor den Scheinwerfern ist eine Abdeckung mit Schlitzblende montiert, die Streulicht reduziert. Die Leistungsaufnahme jedes Scheinwerfers beträgt 18 Watt, die Leuchtweite liegt zwischen 1,50 und zwei Metern.


title: Tarnlicht

text: Sie sind in der Regel in die normalen Rücklichter nach StVZO integriert und bestehen nur aus je einem zusätzlichen Lämpchen mit einer Leistung von vier Watt und einem Lichtpunkt von etwa 1,5 cm Durchmesser. Eine Ausnahme stellte z. B. der VW 181 dar, der über separate zylinderförmige Tarnrücklichter verfügte.


title: Tarnlicht

text: Normalerweise zwei (bei verschiedenen Fahrzeugen z. B. Unimog 2 t auch nur eine) separate zylinderförmige Leuchten mit einer 1,5 Zentimeter durchmessenden Lichtscheibe am Heck des Fahrzeuges. Leistung: 4 Watt.


title: Tarnlicht

text: Der "LKW 0,5 t Wolf" hat keine zusätzlichen Bremsleuchten, die Tarnbremsleuchten sind im normalen Rücklicht integriert.


title: Tarnlicht

text: Es befindet sich am Heck des Fahrzeuges und ist gewöhnlich etwas verdeckt angebracht. Da es nicht möglich ist, nachts zum Beispiel in einem Wald bei völliger Finsternis eine Kolonnenfahrt ganz ohne Licht durchzuführen, ist das Leitkreuz das Mindeste, was an Beleuchtung notwendig ist.


title: Tarnlicht

text: Da aus Sicherheitsgründen die Kontrollleuchten am Armaturenbrett nicht abgeschaltet werden können, besteht einerseits die Möglichkeit der Lichtreduzierung durch eine blaue Kunststoffscheibe, die über die Leuchten geklappt wird. Andererseits kann die Verdunkelung intensiviert werden, indem die blaue Scheibe durch eine weitere Klappe verdeckt wird. In dieser sind nur kleine Löcher vorhanden, über die eine Kontrolle der wichtigsten Anzeigen (Bremsdruck, Motortemperatur) erfolgt. (Bei den Fahrzeugen der ersten Generation wurde eine gelochte Abdeckscheibe über die – einzeln angebrachten – Kontrollämpchen gedreht.)


title: Tarnlicht

text: Das im Artikel beschriebene System bezieht sich in der Hauptsache auf die von der deutschen Bundeswehr verwendeten Fahrzeuge. Ob und wie weit die Regelungen anderer Länder hiervon abweichen, ist nicht berücksichtigt worden. Es ist jedoch davon auszugehen, dass die aus Überbeständen verschenkten oder verkauften Fahrzeuge (die baltischen Länder erhielten 150 Fahrzeuge des Typs "VW Iltis", Finnland, Polen und Spanien (unter anderen) den Kampfpanzer Leopard 2, Ungarn kaufte 200 Fahrzeuge des Typs Unimog L 1300 usw.) nicht umgerüstet wurden und mit der bisherigen Lichtanlage weiter betrieben werden.


title: Tarnlicht

text: Nicht alle Fahrzeuge der Bundeswehr sind mit einer Tarnlichtanlage ausgestattet. Handelsübliche (z. B. VW-Busse, Fahrzeuge der Standortverwaltung) Fahrzeuge und teilmilitarisierte (t-mil) Fahrzeuge der älteren Generation (MAN 22-240 10 t 6x4 oder MB 1017 5 t) verfügen nicht über diese Art der Beleuchtung, während Teile der neueren Generation (IVECO Eurotrakker 16 t 6x4) damit ausgerüstet sind. (Die Bezeichnung "handelsüblich" bezieht sich nicht auf die Fahrzeuge des BW-Fuhrpark-Service.)


title: Tarnlicht

text: Für den gefechtsmäßigen Einsatz der älteren t-mil-Generation werden Segeltuchabdeckungen vorgehalten, mit denen die Lichtscheiben der Leuchtkörper abgedeckt werden können.


title: Tarnlicht

text: Die Fahrzeuge des (in den 60er Jahren bestehenden) Luftschutzhilfsdienstes der Bundesrepublik Deutschland und des Bundesgrenzschutzes waren ebenfalls mehrheitlich mit Tarnlicht ausgestattet.


title: Tarnlicht

text: Jegliches Fahren mit dem Tarnlicht im öffentlichen Straßenverkehr ist aufgrund der erhöhten Unfallgefahr verboten und wird mit einem Bußgeld geahndet. Da beim aktivierten Tarnlicht bei allen Stufen auch die eigentlichen Bremslichter ausgeschaltet sind, ist selbst das Fahren am Tag mit dem Tarnlicht nicht erlaubt. Gefahren werden darf mit dem Tarnlicht ausschließlich auf militärischen Einrichtungen wie Truppen- und Standortübungsplätzen.


title: Tarnlicht

text: Im Tarnkreis ist neben Fahrtrichtungsanzeiger, Warnblinklicht und Standard-Bremslicht auch die Hupe deaktiviert.


title: Tarnlicht

text: Ein weiterer Wählschalter dimmt die Instrumentenbeleuchtung und wechselt zwischen Fahr- und Standlicht.


title: East River (New York)

text: Der East River ( für "Ostfluss") in New York City ist eine langgezogene Meerenge, die den Long Island Sound mit der Mündung des Hudson River verbindet. Trotz des Namens ist der East River kein Fluss, als Ästuar mit Verbindung zum Atlantik verfügt er auch über einen beachtlichen Salzgehalt.


title: East River (New York)

text: Der East River verläuft von Nordosten nach Süden zwischen Throgs Neck in der Bronx und der Südspitze von Manhattan und trennt dabei die New Yorker Stadtteile Bronx und Manhattan im Westen von Queens und Brooklyn auf Long Island im Osten. Zwischen Hudson und East River existiert auch eine oberhalb des Zusammenflusses gelegene Verbindung, der Harlem River.


title: East River (New York)

text: Der East River wird von zehn Brücken, dreizehn Tunneln, einer Seilbahn, der Roosevelt Island Tramway (nur zwischen Manhattan und Roosevelt Island) und einer Fährlinie gequert.


title: East River (New York)

text: Der East River wird seit 2017 auf sechs Routen von der NYC Ferry befahren, die 21 Anleger in Manhattan, Brooklyn, Bronx und Queens sowie in den Sommermonaten am Wochenende Governors Island bedienen. Außerdem existieren Verbindungen des New York Watertaxis zu Sportveranstaltungen.


title: East River (New York)

text: Die Enge des Wasserlaufs, die Strömung des Hudson und insbesondere die Gezeiten erzeugen im East River Strömungen von fünf Knoten und mehr. Diesen Strömungsverhältnissen sowie Unterwasserfelsen, die erst in jüngerer Zeit exakt kartographiert oder entfernt worden sind, fielen im Zeitalter der Segelschifffahrt zahlreiche Schiffe zum Opfer. Diesem Umstand verdankt die bei der Mündung des Harlem River gelegene gefährlichste Stelle des East River den Namen Hell Gate.


title: East River (New York)

text: Die größte Schifffahrtskatastrophe im Hafen von New York auf dem East River waren Brand und Untergang der General Slocum. Inwieweit die besonderen Verhältnisse im East River Anteil an diesem Unglück hatten, ist jedoch umstritten.


title: East River (New York)

text: In jüngster Zeit wird versucht, die Strömung im East River zur Energiegewinnung zu nutzen. Im Rahmen des RITE Projekts sollen bis 2012 30 fünf Meter hohe Turbinen mit einer Leistung von insgesamt 1 Megawatt auf dem Grund des East River zwischen Roosevelt Island und Queens verankert werden, die die Gezeitenströmung nutzen sollen. Prototypen der Turbinen wurden vor Ort schon erfolgreich getestet.


title: East River (New York)

text: Sowohl am Westufer (Manhattan und Bronx) als auch am Ostufer (Brooklyn und Queens) des East River reihte sich im Verlauf des Wachstums der Stadt Pier an Pier. Als Folge des Strukturwandels nach dem Zweiten Weltkrieg sind diese Piers zum Teil verfallen und werden heute für andere Funktionen verwendet.


title: Mohrscher Spannungskreis

text: Mohr’sche Spannungskreis oder kurz Mohr’sche Kreis, benannt nach Christian Otto Mohr, ist eine Möglichkeit, den 2D-Spannungszustand in einem Punkt eines Körpers zu veranschaulichen oder zu untersuchen, siehe Abbildung 1.


title: Mohrscher Spannungskreis

text: Seine Gleichung lautet im Spannungsraum, wo auf der Abszisse die Normalspannungen und auf der Ordinate die Schubspannungen aufgetragen sind:


title: Mohrscher Spannungskreis

text: Am Kreis kann abgelesen werden, in welchem Winkel β zur x-Achse die Hauptschubspannung τ und in welchem Winkel γ die Hauptspannungen σ auftreten, siehe dazu den Abschnitt #Geometrische Zusammenhänge.


title: Mohrscher Spannungskreis

text: Neben dem Cauchy-Spannungstensor können auch andere symmetrische Tensoren mit dem Mohr’schen Kreis veranschaulicht oder untersucht werden, z. B. der Verzerrungstensor und der Trägheitstensor. Neben dem Mohr’schen Kreis gibt es auch andere Verfahren zur Veranschaulichung symmetrischer Tensoren, z. B. Ellipsoide oder Superquadriken, je nachdem der Tensor positiv definit ist oder nicht.


title: Mohrscher Spannungskreis

text: Eine Koordinatentransformation wird unter anderem bei einer Drehung wie im Bild notwendig, und wenn der Spannungszustand in der zur Drehachse senkrechten Ebene interessiert, kann er anschaulich mit dem Mohr’schen Spannungskreis untersucht werden. Allgemein geschieht eine Drehung mathematisch mit einem orthogonalen Tensor Q und die Koordinatentransformation beim Spannungstensor σ gemäß


title: Mohrscher Spannungskreis

text: In der xy-Ebene bezüglich kartesischer Koordinaten der Abbildung 2 kann die Koordinatentransformation als Matrizengleichung mit Drehmatrizen und dem Sinus und Cosinus geschrieben werden:


title: Mohrscher Spannungskreis

text: Die Komponenten in der uv-Ebene auf der linken Seite können mit den Doppelwinkelfunktionen dargestellt werden:


title: Mohrscher Spannungskreis

text: Letzteres ist die Gleichung des Mohr’schen Kreises in einem Koordinatensystem, in dem die Normalkomponenten σ auf der Abszisse und die Schubkomponenten σ auf der Ordinate aufgetragen werden. Der Mittelpunkt des Kreises liegt auf der Abszisse bei M und sein Radius ist R.


title: Mohrscher Spannungskreis

text: Der Kehrwert des Tangens von 2β gehört zum Ergänzungswinkel 90°−2β=2γ, worin sich zeigt, dass die Hauptschubspannung im 45°-Winkel zu den Hauptspannungen vorkommen.


title: Mohrscher Spannungskreis

text: Die ersten beiden Größen entsprechen den Hauptinvarianten Spur und Determinante, weswegen auch der Radius R eine Invariante ist.


title: Mohrscher Spannungskreis

text: Oft wird ein Ebener Spannungszustand angenommen, was für die obige Darstellung jedoch nicht notwendig ist; nicht verschwindende Spannungskomponenten senkrecht zur Ebene beeinträchtigen die Gesetzmäßigkeiten nicht, solange die Ebene nur senkrecht zur Drehachse ist.


title: Mohrscher Spannungskreis

text: Die Normalspannung in Richtung der Drehachse ê (in z-Richtung) bleibt bei Drehungen der Ebene um ê per Definition des Spannungstensors unverändert: σ’=σ. Die Schubspannungen σ, σ transformieren sich gemäß


title: Mohrscher Spannungskreis

text: Im Schubspannungsraum, in dem die Schubspannungen σ auf der Abszisse und σ auf der Ordinate aufgetragen sind, liegen die Schubspannungen senkrecht zur Ebene demnach auf einem Kreis mit Radius r.


title: Mohrscher Spannungskreis

text: Die Zusammenhänge im gleichschenkligen Dreieck und bei den Kreiswinkeln erlauben am Mohr’schen Spannungskreis Winkel abzulesen, in denen interessierende Spannungen auftreten, siehe Abbildung 3. Dort sind in verschiedenen Schnittebenen (blau) die zugehörigen Traktionsvektoren (rot) und die Winkel, in denen sie auftreten (grün) eingezeichnet. Betrachtet wird der übliche Fall der Drehung um eine Hauptspannungsrichtung senkrecht zur Ebene.


title: Mohrscher Spannungskreis

text: Die Situation im Bild entspricht den Zahlenwerten (die Einheiten werden der Übersichtlichkeit halber unterschlagen)


title: Mohrscher Spannungskreis

text: Mit obigen Transformationsformeln berechnet sich in augenscheinlicher Übereinstimmung mit dem Bild auf vier signifikante Stellen gerundet:


title: Mohrscher Spannungskreis

text: Der Spannungs- oder Traktionsvektor "t" wird auf einem infinitesimalen Volumen durch einen Freischnitt sichtbar. Der Vektor wird zerlegt in seinen Anteil formula_12 (hier auch formula_13 bezeichnet) senkrecht zur Schnittfläche (den sogenannten Normalspannungsanteil) und seinen Anteil formula_14 (hier auch formula_15 bezeichnet) parallel zur Schnittfläche (den so genannten Schubspannungsanteil). Abhängig vom Winkel formula_16, unter dem geschnitten wird, lassen sich Paare formula_17 berechnen und in ein Diagramm als Punkte einzeichnen. Die Menge aller Punkte ist der Mohr’sche Kreis. An ihm lassen sich z. B. die Hauptspannungen, die Hauptspannungsrichtungen oder die größte Schubspannung ablesen. Dadurch gewinnt man eine anschauliche Vorstellung von der Beanspruchung des Volumens. Bei Festigkeitskriterien, wie Versagenskriterien, Fließkriterien oder Elastizitätsgrenzen, von isotropen, homogenen Materialien sind ausschließlich die Hauptspannungen relevant. Bei einigen Festigkeitskriterien ist nur die Beanspruchung in der Ebene der größten und kleinsten Hauptspannung relevant. Zu ihrer Beurteilung wird auch im Computerzeitalter oft der Mohr’sche Spannungskreis verwendet, denn er liefert schnell eine anschauliche Lösung.


title: Mohrscher Spannungskreis

text: Der Mohr’sche Kreis kann auch zur Berechnung des Traktionsvektors auf eine beliebige Flächennormale verwendet werden und somit kann man die Komponenten des Spannungstensors rückbestimmen: Sind die Spannungstensor-Komponenten bezogen auf ein kartesisches formula_18-Koordinatensystem gegeben, dann lassen sich mit dem Mohr’schen Kreis die Spannungstensor-Komponenten bezogen auf ein kartesisches formula_19-Koordinatensystem grafisch bestimmen. Vorausgesetzt ist hierbei, dass das formula_19-Koordinatensystem durch eine Drehung um den Winkel formula_16 aus dem formula_18-Koordinatensystem hervorgeht.


title: Mohrscher Spannungskreis

text: Der Spannungszustand an einem Teilchen ist festgelegt durch den symmetrischen Cauchy-Spannungstensor formula_23, der meist als (2,0)-Tensor definiert wird.


title: Mohrscher Spannungskreis

text: An diesem Teilchen und durch seine unmittelbare Umgebung lässt sich ein Freischnitt führen in beliebiger Richtung.


title: Mohrscher Spannungskreis

text: An der entstandenen Schnittfläche lässt sich der Schnittspannungsvektor "t" (traction vector) berechnen.


title: Mohrscher Spannungskreis

text: wobei "n" ein Normalen-Einheitsvektor ist, der senkrecht auf der Schnittfläche steht und „nach außen“ zeigt. Die Komponenten des Spannungsvektors "t" bezogen auf das kartesische formula_18-Koordinatensystem werden aus den Komponenten des Spannungstensors und denen des Normalen-Einheitsvektors mittels Matrixmultiplikation bzw. nach der Summenkonvention berechnet als:


title: Mohrscher Spannungskreis

text: Wenn an einem Schnittufer "n" der Normalen-Einheitsvektor ist, ist am gegenüber liegenden Schnittufer "−n" der Normalen-Einheitsvektor. Damit ist das Reaktionsprinzip mit der Definition des Spannungstensors von vornherein erfüllt.


title: Mohrscher Spannungskreis

text: Die Komponenten von "t" bezogen auf das formula_18-Koordinatensystem lassen sich für jede beliebige Schnittrichtung berechnen:


title: Mohrscher Spannungskreis

text: Die Komponenten des Spannungstensors sind also auch die Komponenten der Spannungen auf den Schnittflächen.


title: Mohrscher Spannungskreis

text: Im Abschnitt (x, y)-Komponenten wurden die Komponenten von "t" bezogen auf das formula_18-Koordinatensystem angegeben. Die Komponenten von "t" bezogen auf das formula_19-Koordinatensystem sind:


title: Mohrscher Spannungskreis

text: Das Bild „Zählrichtung für Schnittwinkel“ zeigt nicht den Mohr’schen Kreis, sondern veranschaulicht die Formeln für formula_13 und formula_15. Man sieht an jedem Schnitt den dort wirkenden Schnittspannungsvektor und seine formula_19-Komponenten.


title: Mohrscher Spannungskreis

text: Den Mohr’schen Kreis erhält man, indem man formula_15 über formula_13 aufträgt – indem man also ein Diagramm zeichnet, worin die Paare formula_17 als Punkte dargestellt sind. Dies wird im folgenden Abschnitt getan.


title: Mohrscher Spannungskreis

text: Aus den Gleichungen für formula_13 und formula_15 wird die Kreisgleichung des Mohr’schen Kreises abgeleitet. Quadrieren beider Gleichungen liefert zunächst:


title: Mohrscher Spannungskreis

text: Und durch Addieren dieser Gleichungen erhält man die Gleichung eines Kreises mit Radius "R" und Mittelpunkt bei "(a,b)," nämlich:


title: Mohrscher Spannungskreis

text: Die Hauptspannungen sind die Eigenwerte (der Komponentenmatrix) des Spannungstensors. Die charakteristische Gleichung zur Berechnung der Eigenwerte ist:


title: Mohrscher Spannungskreis

text: sodass man die Hauptspannungen als Schnittpunkte des Kreises mit der formula_13-Achse abliest. Für das konkrete Beispiel ergeben sich die Hauptspannungen:


title: Mohrscher Spannungskreis

text: Nun liegen die (x,y)-Komponenten beider Eigenvektoren fest. Der Winkel zwischen x-Achse und erstem Eigenvektor ist damit:


title: Mohrscher Spannungskreis

text: Die Einheitsvektoren der Eigenvektoren bilden eine Orthonormalbasis, die den physikalischen Raum aufspannen, diese Eigenvektoren werden mit formula_71 bezeichnet. Da der Spannungstensor mit den Einheitseigenvektoren multipliziert (formula_72) jeweils eine der Hauptspannungen ergeben, werden sie in diesem Zusammenhang auch formula_73 bezeichnet.


title: Mohrscher Spannungskreis

text: Die dreidimensionale Realität kann man mit 3 Mohr’schen Spannungskreisen darstellen. Es gibt einen äußeren, der die Ebene von σ und σ aufspannt. Jeder Traktionsvektor muss innerhalb des äußeren Kreises (oder auf dem äußeren Kreis) liegen. Jene Spannungskombinationen aus Normalspannung und Schubspannung, die innerhalb der inneren Kreise liegt, können nicht auftreten, woraus auch folgt, dass es ausschließlich 3 Normalspannungen gibt, bei denen die Schubspannung null ist. Bei einem Spannungszustand, bei dem zwei Hauptspannungen null sind, degeneriert ein Kreis zu einem Punkt und der andere innere Kreis ist identisch mit dem äußeren Kreis. Bei einem hydrostatischen Spannungszustand degenerieren alle drei Kreise zu einem Punkt, da hier keine Schubspannungen vorhanden sind und in jeder Richtung dieselbe Normalspannung vorliegt.


title: Mohrscher Spannungskreis

text: Man zeichnet die drei Spannungskreise und jenen Spannungspunkt (den Punkt, auf den der Traktionsvektor T(n) hinweisen soll) ein, der gesucht ist. Dieser Punkt muss sich zwischen den drei Kreisen befinden, liegt er exakt auf einem Kreis kann der Normalenvektor wie bei dem 2D-Spannungskreis ermittelt werden. Ein Spannungspunkt außerhalb des äußeren oder innerhalb eines der kleineren Kreise kann nicht angenommen werden. Durch Einstechen in einem der drei Mittelpunkte der Spannungskreise und Abtragen des Abstandes auf einem der beiden Kreise mit einem anderen Mittelpunkt, kann man wie in 2D den doppelten Winkel zu einer Hauptspannungsrichtung bestimmen. Damit kann man den Normalenvektor bestimmen:


title: Mohrscher Spannungskreis

text: Dabei reicht es aus, zwei Winkel zu bestimmen und den dritten über n²=cos²(α)+cos²(α)+cos²(α) zu bestimmen. Ebenso ist eine grafische Bestimmung des Traktionsvektors für einen bestimmten Normalenvektor möglich, hier muss man die zuvor erwähnten Schritte in umgekehrter Reihenfolge durchführen.


title: Mohrscher Spannungskreis

text: Durch die Hauptnormalspannungen σ und σ wird eine Seite eines gleichseitigen Dreiecks aufgespannt. Der Abstand zwischen dem Punkt des soeben aufgespannten Dreiecks, der nicht auf der Abszisse liegt, und σ entspricht der Von-Mises-Vergleichsspannung.


title: Mohrscher Spannungskreis

text: Die Konstruktion des Mohr’schen Kreises geschieht wie in nebenstehenden Bild dargestellt nach folgendem Schema:


title: Mohrscher Spannungskreis

text: Spezialfall: Wenn der Deviator-Anteil des Spannungstensors Null ist – d. h., wenn der Spannungstensor


title: Mohrscher Spannungskreis

text: ein Kugeltensor ist – entartet der Kreis zu einem Punkt. Für die Komponenten des Spannungstensors gilt dann in jedem Koordinatensystem:


title: Mohrscher Spannungskreis

text: Analog zu den Mohr’schen Spannungskreisen kann man Mohr’sche Verzerrungskreise zeichnen, die einem aufzeigen, welche Verzerrungszustände angenommen werden. Jedoch gibt es hier keinen Traktionsvektor, der die Spannungskomponenten auf eine beliebige Fläche angibt, wie bei den Spannungskreisen.


title: Mohrscher Spannungskreis

text: Seien die Spannungstensor-Komponenten bezüglich formula_18-Koordinatensystem gegeben. Sei genau ein formula_19-Koordinatensystem definiert, das um einen Winkel formula_16 gegenüber dem formula_18-Koordinatensystem gedreht ist, siehe nebenstehendes Bild. Seien weiterhin die Spannungstensor-Komponenten bezogen auf dieses eine formula_19-Koordinatensystem formula_119 gesucht.


title: Mohrscher Spannungskreis

text: Dann lassen sich diese Komponenten bestimmen durch einen Schnitt unter formula_16 – und einen zweiten Schnitt unter formula_121, denn:


title: Mohrscher Spannungskreis

text: Die letzten Formeln ermöglichen es, die Komponenten des Spannungstensors in Bezug auf ein um einen Winkel formula_16 gedrehtes Koordinatensystem zu berechnen.


title: Mohrscher Spannungskreis

text: Die Funktionen formula_13 und formula_15, die dazu verwendet werden, sind dieselben wie die zur Konstruktion des Mohr’schen Kreises. Und darum kann man die Komponenten des Spannungstensors in Bezug auf ein gedrehtes Koordinatensystem auch aus dem Mohr’schen Kreis ablesen, siehe hierzu das Bild am Beginn dieses Absatzes.


title: Mohrscher Spannungskreis

text: Diese formula_19-Komponenten des Spannungstensors lassen sich auch direkt aus den formula_18-Komponenten des Spannungstensors berechnen, siehe #Koordinatentransformation. Denn der Koordinatenwechsel von formula_18 auf formula_19 erzeugt folgende Transformationsbeziehung (auch "Pushforward" genannt) für die Komponenten des (2,0)-Spannungstensors:


title: Mohrscher Spannungskreis

text: Vergleich mit den Gleichungen für formula_13 und formula_15 aus Abschnitt #(x̅, y̅)-Komponenten liefert:


title: Mohrscher Spannungskreis

text: Dieses Ergebnis ist äquivalent zum Ergebnis aus dem letzten Abschnitt, siehe hierzu auch das Bild im Absatz #Tensorkomponenten aus zwei Schnitten.


title: Mohrscher Spannungskreis

text: Die Transformationsregel für Flächenträgheitsmomente kann genau wie die Transformationsregel für die Komponenten des Spannungstensors bestimmt werden. Der Spannungstensor ist eine lineare Abbildung zwischen Vektoren gemäß:


title: Mohrscher Spannungskreis

text: Damit diese Abbildungen unabhängig von der Wahl des Koordinatensystems gelten, müssen die Komponenten des Spannungstensors folgende Transformationsregeln erfüllen:


title: Mohrscher Spannungskreis

text: siehe Euklidische Transformation. Analog gilt bei einem Profilstab zwischen Biegemomenten formula_137 und Verkrümmungen formula_138 (bezogen auf die Neutralachse) mit den Flächenträgheitsmomenten definiert als


title: Naumburger Stifterfiguren

text: Die zwölf Naumburger Stifterfiguren gehören zu den bedeutendsten deutschen Skulpturen des Mittelalters. Bei den beiden zentralen Figurengruppen, die sich im Westchor des Naumburger Domes gegenüberstehen, handelt es sich auf der Südseite um Markgraf Hermann mit seiner Gemahlin Reglindis und auf der Nordseite um Markgraf Ekkehard II. mit seiner Gemahlin Uta. Die Stifterfiguren wurden vom Naumburger Meister etwa in der Mitte des 13. Jahrhunderts aus Grillenburger Sandstein gefertigt. Zu diesem Zeitpunkt waren die Stifter schon etwa zwei Jahrhunderte tot. Hervorgehoben von den anderen Stifterfiguren, als Herrscherpaare dargestellt, umgeben die beiden Paare den Westchor in vier Metern Höhe. Sie wurden direkt bei der Errichtung des Westchores mit eingebaut, da sie untrennbar mit dem sich dahinter befindlichen Mauerwerk verbunden sind. Markgraf Hermann und Markgraf Ekkehard II. waren die Söhne des Stadt- und Stiftsgründers Ekkehard I. von Meißen.


title: Naumburger Stifterfiguren

text: Die zwölf Figuren sind die bekanntesten Werke im Naumburger Dom. „Der Werkmeister und Künstler ist namentlich nicht bekannt, so dass man ihn nach seinem Hauptwerk in Naumburg, dem Westchor des Doms, als Naumburger Meister bezeichnet. Die Stifterfiguren sind konstruktiv in die Architektur eingebunden, und diese ist wiederum auf die Skulpturen abgestimmt. Die Einheitlichkeit von Konzeption und Gestalt des Westchors führt zu der Annahme, dass der Naumburger Meister gleichzeitig als Architekt und als Bildhauer tätig war.“


title: Naumburger Stifterfiguren

text: Die lebensgroßen Figuren tragen Kleidung sowie Waffen des 13. Jahrhunderts. Die Gesichter der Skulpturen sind sehr naturalistisch dargestellt. Jede der zwölf Stifterfiguren besitzt eine eigene und unverwechselbare Identität, sie unterscheiden sich deshalb nicht nur durch ihre Kleidung, die Waffen und den Schmuck voneinander, sondern auch durch ihre Gestik und Mimik.


title: Naumburger Stifterfiguren

text: Durch die Architektur werden die Statuen zu einer Einheit zusammengefasst. Der Zyklus wurde ganz bewusst entgegenstellend angeordnet. In der Mitte befinden sich die beiden Hauptstifterpaare, die letzten Besitzer der Naumburger Burg. Markgraf Hermann neben seiner Gemahlin Reglindis, welche eine polnische Königstochter war, sowie Markgraf Ekkehard und Uta, eine Grafentochter aus Ballenstedt im Harz. Sie sind jeweils als Paar nebeneinander aufgestellt. So erhalten sie mehr Gewicht als die isoliert stehenden Einzelfiguren. Ihnen wurde zudem der ehrenvollste Platz im Chor zugewiesen, vor den stärkeren Dienstbündeln zwischen Polygon und Chorquadrat und unmittelbar seitlich vom Hochaltar.


title: Naumburger Stifterfiguren

text: Auf Grund der Baugeschichte des Naumburger Domes ist nicht sicher zu entscheiden, welche Statuen zuerst und welche zuletzt geschaffen wurden.


title: Naumburger Stifterfiguren

text: Betrachtet man die Stammbäume der dargestellten Figuren, fällt auf, dass die meisten mit dem Bauherren, Bischof Dietrich II. von Meißen, weitläufig verwandt sind. „Aber die Verwandtschaft mit dem regierenden Bischof kann nicht allein der Grund dafür gewesen sein, sie in so auffälliger Weise mit ‚Denkmälern‘ zu ehren.“ Vor allem wenn man bedenkt, dass sie sich im Chor befinden, also in einem Raum, der normalerweise nur Geistlichen zugänglich ist. Zudem symbolisiert der Standort der Stifterfiguren den Zeitraum zwischen Tod und Endzeit, in der jeder Mensch die Folgen seiner individuellen Lebensführung am intensivsten zu spüren bekam.


title: Naumburger Stifterfiguren

text: Der Hauptgrund für diese Ehrung dürfte sein, dass die hohe Naumburger Geistlichkeit sich die Stifter ihrer Kirche bei den jährlich auszurichtenden Memorienfeiern im Bilde vergegenwärtigen wollte. Hinzu kommt, dass die Stifter den hohen Adel repräsentieren als die bedeutendsten Wohltäter der Kirche. Sie sollten als Vorbild für neue Stifter werben, aber auch Zeugen für ihre Stiftungen sein, also für den Besitz der Kirche. „Indem sie an den liturgischen Feiern einerseits teilnehmen, andererseits aber in einer Raumzone stehen, die den Heiligen vorbehalten war, verbinden sie nicht nur die Toten mit den Lebenden zu einer alle umfassenden Gemeinschaft, sondern auch die noch auf Erden lebenden Teilnehmer an der gottesdienstlichen Feier mit den Fundatoren, für die ständig gebetet wurde und denen ein Platz im himmlischen Paradies bereits gewiss war.“


title: Naumburger Stifterfiguren

text: Da die Stifterfiguren zu ihrer Entstehungszeit schon seit 200 Jahren verstorben waren, scheinen sie als „individuell charakterisierte Persönlichkeiten, denen der Naumburger Meister eine Seele verlieh.“ Im deutschsprachigen Raum wandte man sich ab 1200 von der schemenhaften Darstellung von Skulpturen ab und entwickelte sich hin zu einer naturalistischen, welche hier im Naumburger Dom ihren Höhepunkt fand. Das erreichten die Bildhauer „durch die Steigerung individueller Merkmale und durch die Bewegung der Figuren.“


title: Naumburger Stifterfiguren

text: Hinzu kam die ungewöhnliche Idee, weltliche Personen statt heiliger im Bereich des Chores zu postieren. Die beiden Ehepaare stehen an der Grenze zwischen Chorquadrum und Chorpolygon und werden dadurch von den restlichen Stifterfiguren hervorgehoben. Der jochtrennende Dienst, der die Grenze beider Raumteile kennzeichnet, verläuft genau zwischen den beiden Ehepartnern. Um die Zusammengehörigkeit der Paare zu verdeutlichen und sie nicht auseinanderzureißen, ist der kräftige Mitteldienst auf Höhe der Paare ausgespart. Er endet in einem Kegelstumpf und „setzt über den Köpfen mit einer Blatt- und Maskenkonsole neu an, worüber die Baldachine hängen, von denen jeder gleichförmig und für sich gebildet sowohl die Eigenständigkeit als auch die Zusammengehörigkeit der beiden Ehegatten betonen.“


title: Naumburger Stifterfiguren

text: Ursprünglich waren die Skulpturen mit einer besonders leuchtenden, polychromen Farbfassung versehen. Im Jahre 1518 wurden die Figuren dann erneut in Farbe gefasst. Diese zweite Farbfassung ist genau datiert, da man im Naumburger Domstiftsarchiv eine Rechnung über die Arbeiten vorliegen hat.


title: Naumburger Stifterfiguren

text: Die Identifizierung des Paares ergibt sich aus dem Schriftzug „ECHARTVS MARCHIO“, welcher sich auf dem Schild Ekkehards befindet.


title: Naumburger Stifterfiguren

text: Ekkehard ist als resoluter, machtbewusster Charakter, das Abbild des Herrschers, dargestellt. Er hält fest und entschlossen sein Schwert, ebenso entschlossen ist auch sein Blick. Er scheint ein energischer Mann zu sein, der genau weiß, was er will, und der seinen Willen durchzusetzen versteht. Seine Mimik entspricht dem kraftvollen und geschmeidigen Körper. Es scheint, als haben Kraft, Energie, aber auch Selbstbewusstsein und Härte diesen Markgrafen einst geprägt.


title: Naumburger Stifterfiguren

text: Neben ihm steht Uta von Ballenstedt. Sie entstammte dem hochadeligen Geschlecht der Askanier und war mit dem Kaiserhaus verwandt. Sie wurde um das Jahr 1000 geboren. Die ersten Jahre ihres Lebens verbrachte sie in Ballenstedt, auf der Stammburg ihrer Eltern, und gehörte zu den Menschen, die politische Ereignisse prägten und Verantwortung übernahmen. Sie war finanziell, rechtlich und gesellschaftlich bessergestellt und konnte als Erwachsene frei über ihren Besitz verfügen. Jedoch stand auch sie unter dem Schutz sowie der Gewalt ihres Mannes und war als Frau von gerichtlichen wie auch öffentlichen Ämtern ausgeschlossen.


title: Naumburger Stifterfiguren

text: Durch ihre Kopfbedeckung und ihren Tasselmantel ist sie sehr nobel und elegant dargestellt. Sie trägt eine vergoldete Haube, über der eine prunkvolle Lilienkrone mit Edelsteinen sitzt. Durch das sogenannte Gebende, ein Band aus Leinen oder Seide, das unter der Krone und der Haube verläuft und um Ohren und Kinn geschlungen ist, zeigt sie ihr Bündnis zu Ekkehard, denn dieses Band war seit dem 12. Jahrhundert bei verheirateten Frauen üblich. Das Haar wurde unter dem Gebende zu einem Zopf geflochten. Sie trägt einen roten Mantel mit goldenem Saum und grünem Pelzbesatz, zudem einen seidenen Surcot, d. h. eine Ärmeltunika, die am Halsausschnitt mit einer goldenen Strickerei verziert ist. Dieser Surcot reicht ihr bis zu den Schuhen, so dass nur die Zehenspitzen hervorschauen. Darunter trägt sie eine langärmelige Cotte, von der aber nur die roten Ärmelbündchen zu sehen sind. Alles wird mit einem großen prunkvollen Fürspann auf der Brust zusammengehalten. Diese differenzierte Darstellung von Details sowie der Anatomie (z. B. die filigranen, zum Teil abgespreizten Finger) zeugt von einem intensiven Naturstudium des Naumburger Meisters.


title: Naumburger Stifterfiguren

text: Gegenüber Ekkehard scheint sich die zarte Frau mit dem hochgezogenen Mantel abgrenzen und schützen zu wollen und steht dennoch unter dem festen Schutz dieses Mannes. Ruhig und verschlossen ist der Ausdruck ihres edlen Gesichtes. Uta und Ekkehard verkörpern ein Herrscherpaar des hohen Mittelalters. Aus ihrer Beziehung gingen offenbar keine Nachkommen hervor. Zumindest ist es ungeklärt, „ob die Ehe kinderlos blieb oder ihre Kinder in jungen Jahren verstarben, etwa infolge einer Epidemie.“


title: Naumburger Stifterfiguren

text: Im Mortuologium, dem Totenbuch, des Domes wird Hermann mit dem Zusatz „comes et canonicus“, also Domherr, versehen, er hatte demnach als einziger der Hauptstifter einen hohen geistlichen Rang.


title: Naumburger Stifterfiguren

text: Er war der ältere der beiden Brüder und der Nachfolger des ermordeten Ekkehard I. und dessen Bruder Gunzelin im Markgrafenamt. Er ermöglichte die Verlegung des Bistums von Zeitz nach Naumburg durch die von ihm gestiftete und gegründete Propsteikirche. Kurze Zeit später übergab er sein Markgrafenamt seinem Bruder und zog sich als Domkanoniker zurück. Er starb im Jahre 1038.


title: Naumburger Stifterfiguren

text: Seine Gestalt ist eher melancholisch dargestellt, sein Kopf ist kraftlos zur Seite geneigt und es scheint, als blicke er fast wehmütig ins Leere. Es wirkt als schwanke er unsicher, unschlüssig darüber, ob er mit seiner rechten Hand den Mantel, der ihm über die Schulter gerutscht ist, anheben soll oder nicht. Seine linke Hand ruht kraftlos auf dem Rand eines Schildes. Gemessen an seiner Körpergröße und im Vergleich zu den anderen Chorstatuen, erscheinen Schild und Schwert zu groß. Sie werden von den Fingern der linken Hand sehr zaghaft gehalten. Dies erweckt nicht den Eindruck eines Kämpfertyps, vielmehr hat der Körper etwas ruhendes, in sich gekehrtes. Er scheint eher weich und empfindlich zu sein – ganz im Gegensatz zu seinem Bruder Ekkehard. Zudem ist er im Vergleich zu Ekkehard jünger dargestellt, obwohl er der ältere der beiden war. Dies hat den Grund, dass seine Gemahlin Reglindis in jungen Jahren starb und sie deshalb gemeinsam als Paar nur jung dargestellt werden können.


title: Naumburger Stifterfiguren

text: Neben ihm befindet sich seine Frau Reglindis. Von der schönen Polin ist bekannt, dass sie jung und kinderlos starb und im Dom bestattet wurde. Zum Zeitpunkt ihrer Eheschließung mit Hermann war sie etwa vierzehn Jahre alt. Ihr kesses Lächeln spricht von der ganzen Unbekümmertheit, fast Naivität ihrer Jugend. Reglindis wird als freundliche, lebenslustige, vielleicht auch unkomplizierte Frau gezeigt. Durch die Haltung der Arme und Hände, sowie die Biegung der ganzen Gestalt, wirkt sie sehr charmant. Der anmutige Gesichtsausdruck lässt sie selbstsicher erscheinen. Ihre rechte Hand hält den Tasselriemen, während die Linke mit je zwei Fingern die Mantelenden vor der Taille zusammenhält. Ihren Kopf hat sie zwar ihrem Mann zugewendet, ihr Blick richtet sich aber lächelnd in die Gegenrichtung.


title: Naumburger Stifterfiguren

text: Auf den ersten Blick scheint die beiden nicht viel zu verbinden und dennoch bestätigen sie sich in ihrer Gegensätzlichkeit und bekräftigen damit ihre Eigenart.


title: Naumburger Stifterfiguren

text: Zwei völlig gegensätzliche Charaktere sind einander gegenübergestellt. Auch die beiden Ehefrauen, Uta von Ballenstedt und Reglindis sind gewissermaßen antithetisch charakterisiert. Hoheitsvoll, aristokratisch und unnahbar kühl die eine, mitteilsam und gewinnend die andere.


title: Naumburger Stifterfiguren

text: Ekkehard ist größer als Uta und die beiden sind, schon aufgrund ihrer Körpergröße, ein vollendetes Paar. Sie gehören zusammen, obwohl beide völlig isoliert stehen. Beim Paar gegenüber sieht es so aus, als sei die Frau größer als der Mann. Überhaupt hat der Naumburger Meister die beiden ganz verschieden in Szene gesetzt. Der Mann ist gedankenverloren, Jenseitigem nachhängend, innerlich anteilnehmend und scheint fast hilfebedürftig und demütig hingebungsvoll zu sein. Dagegen fest im Leben stehend und das Leben liebend die Frau, welche ganz und gar nicht schüchtern wirkt. Sie träumt nicht und ist ganz von dieser Welt.


title: Naumburger Stifterfiguren

text: Je weiter man die Charakterisierung der Figuren durch ihre Darstellung fortführt, desto dringlicher stellt man sich die Frage, ob der Bildhauer nicht einen detaillierten Auftrag gehabt hatte, um „das gesamte Wissen der Zeit um die Geschichte der auch damals schon längst Verstorbenen in die Standbilder einfließen zu lassen.“ Man kann jedoch annehmen, dass man damals, wie auch heute, schon sehr wenig Informationen zu den Dargestellten hatte und man demnach die Gestaltung der Skulpturen dem Künstler überließ. Im anderen Fall wurde der Naumburger Meister beauftragt, einen Markgrafen zu erfinden, der ein mächtiger und erfolgreicher Herrscher war, und einen anderen, der ein Leben im Dienste Gottes führte.


title: Naumburger Stifterfiguren

text: Trotzdem wurde und wird immer noch versucht, die Darstellung mit der Geschichte zu vereinen. Damals haben die Menschen Sagen erfunden, indem den Figuren charakteristische Taten nachgesagt wurden. Aber auch mit einer solchen Betrachtung geht man in die Irre: Man sah in dem „jenseitsbezogenen Ausdruck der Statue einen Hinweis auf seinen geistlichen Rang.“ Jedoch war das Idealbild eines Domherren zu dieser Zeit ganz anders.


title: Naumburger Stifterfiguren

text: Vergleicht man die zwei Frauen miteinander, bezieht man sich zuallererst auf die mit Lilien besetzte Krone der Uta von Naumburg. Sie war aus wertvollstem Material und konnte somit zweifelsohne nur von einer bedeutenden Adligen, wenn nicht sogar nur von einer Königin getragen werden. Aber nicht Uta gebührt eine Königskrone, sondern ihrer Schwägerin Reglindis, da sie eine polnische Königstochter ist. Daraus erschließt sich, dass eigentlich Reglindis mit der heute als Uta bekannten Stifterfigur gemeint war, d. h. „das heutige Stifterpaar Hermann und Reglindis eigentlich die heutigen Ekkehard und Uta und umgedreht waren.“ Wann es zu dieser Verwechslung kam und ob die Bezeichnung auf Ekkehards Wappenschild erst nachträglich hinzugefügt wurde, ist jedoch unklar. „Möglicherweise bestätigen Farbuntersuchungen, […], dass die Beschriftung des Wappenschilds von Ekkehard erst um 1517/18 angebracht wurde, als die Stifterfiguren und Passionsreliefs eine neue Farbfassung erhielten.“ Dagegen zeigen neue Untersuchungsergebnisse zur Polychromie der Naumburger Stifterfiguren auch in der Farbfassung aus dem 13. Jh., dass auf dem Schild Ekkerhards die Bezeichnung ECHARD[US] vorhanden ist.


title: Naumburger Stifterfiguren

text: Dagegen spricht, dass Reglindis sehr früh starb. Zum Zeitpunkt ihrer Eheschließung mit Hermann 1002/03 war sie etwa vierzehn Jahre alt. Laut Rudolf Ströwesand, dessen genealogische Forschungen trotz manch falscher Spekulationen in vielen Punkten das Richtige treffen, soll Reglindis, unter Berufung auf Thietmar von Merseburg vor 1007, vielleicht 1005 im Kindbett gestorben sein. Also auf jeden Fall noch vor der Erhebung ihres Vaters zum polnischen König, weshalb die Bezeichnung der Reglindis als Königstochter konstruiert und irrig ist.


title: Naumburger Stifterfiguren

text: Die Figur der Reglindis könnte nach einer Beschreibung Isoldes in Gottfrieds Tristan gestaltet sein. Denn wie Reglindis repräsentiert auch Isolde ein höfisches Frauenideal. Gottfried von Straßburg beschrieb die Erscheinung der Isolde in seinem Tristan sehr ausführlich und diese Beschreibung könnte, mit ein paar Veränderungen, auch auf die Reglindis zutreffen.


title: Naumburger Stifterfiguren

text: Schon unabhängig von einem Meisternamen wurde das Verhältnis der Skulpturen in Naumburg zur zeitgenössischen Produktion in Frankreich erörtert.


title: Naumburger Stifterfiguren

text: Wilhelm Bode leugnete den französischen Einfluss auf die Skulpturenwerke im Naumburger Dom, seiner Meinung nach standen die Arbeiten allein in der sächsischen Tradition.


title: Naumburger Stifterfiguren

text: Franz Reber stellte dagegen im selben Jahr, 1886, in seiner Kunstgeschichte des Mittelalters eine Gegenthese zu Bode auf. Er nannte die französische Stilentwicklung explizit als Voraussetzung der Naumburger Skulpturen. Der Naumburger Meister würde zwar durchaus deutsch sehen und empfinden, doch die naturnahe Ausgestaltung der Skulpturen müsste man dem französischen Vorbild verdanken. Diese Auffassung vertrat 1890 auch Wilhelm Lübke, der die Naumburger Stifterfiguren unter dem Gesichtspunkt eines durch französische Vorbilder initiierten Fortschritts zu größerer Naturwahrheit betrachtete.


title: Naumburger Stifterfiguren

text: Georg Dehio unternahm 1890 dann die Suche nach konkreten französischen Vorbildern für Skulpturarbeiten an Domen im deutschen Reichsgebiet, die bei v. Reber und Lübke als Voraussetzung unterstellt, aber noch nicht an bestimmten Bildhauerarbeiten aufgezeigt worden waren. Er zeigte die Reimser Heimsuchungsgruppe als vorbildgebend für die Bamberger Figuren auf. Dehio regte an, auch die sächsisch-thüringische Skulptur auf französische Anregungen hin wissenschaftlich zu erforschen.


title: Naumburger Stifterfiguren

text: August Schmarsow legte 1892 die erste umfangreiche Monographie zur Naumburger Skulptur vor, in der er zwar auch vom französischen Vorbild sprach, die Figuren dann aber als ‚heimische Frucht‘ bezeichnete, die das französische Vorbild übertroffen habe. Nach Schmarsow muss zwischen der Aneignung französischer Architektur und der Aneignung französischer Skulptur in Deutschland unterschieden werden. „Während sich die Qualität der Architektur des Naumburger Westchors im Grad der geglückten Aneignung des französischen Vorbildes zeige, liege der Wert der Skulptur gerade darin, dass sie von französischen Vorbildern unberührt geblieben sei.“


title: Severikirche (Erfurt)

text: Die Severikirche ist ein Kirchenbau der römisch-katholischen Kirche in Erfurt. Sie steht auf dem Domberg unmittelbar neben dem Erfurter Dom. Als einzigartiges architektonisches Ensemble bilden beide Kirchen gemeinsam das Wahrzeichen der Stadt. Aufgrund ihrer ungewöhnlichen Bauform, die die spätgotische Hallenkirche vorwegzunehmen scheint, gehört die Severikirche zu den bedeutendsten gotischen Bauten in Deutschland. In einem künstlerisch sehr bedeutenden Sarkophag ruhen die Gebeine des Kirchenpatrons Severus von Ravenna. Sie ist Filialkirche der Pfarrei St. Laurentius Erfurt im Dekanat Erfurt des Bistums Erfurt.


title: Severikirche (Erfurt)

text: An der Stelle der heutigen Kirche stand eine ältere St.-Pauls-Kirche, von der jedoch bei archäologischen Ausgrabungen im Jahr 1960/61 unmittelbar nördlich der Kirche keine Baureste festgestellt wurden. Somit muss offenbleiben, wann und von wem sie gegründet wurde. Teilweise wird ihre Einrichtung noch auf Bonifatius zurückgeführt. 708 soll ein Benediktinerkloster, vielleicht sogar auch mit Nonnen, namens St. Paul gegründet worden sein. 836 ließ Erzbischof Otgar von Mainz (826–847) die Gebeine des heiligen Severus von Ravenna nach Erfurt in das Benediktinerinnenkloster St. Paul, ein "altum monasterium", überführen. Im 9. Jahrhundert hatte die Kirche vermutlich zwei Patrozinien: St. Paul und St. Severus. Nach unsicherer Überlieferung wurde 935 an dem Kloster ein Kollegiatstift gegründet.


title: Severikirche (Erfurt)

text: Danach war erst 1079/80 wieder von der Severikirche die Rede. Bei der Eroberung der Stadt Erfurt durch Heinrich IV. wurden die Kirchen mitsamt den Personen, die sich in diese geflüchtet hatten, in Brand gesteckt. Danach riss man die „Hohes Münster“ genannte Kirche ab und errichtete sie in kleinerer Form an demselben Ort neu.


title: Severikirche (Erfurt)

text: 1121 wurde das Kanonikerstift an der St.-Severi-Kirche erstmals urkundlich genannt. Es gab damit auf dem Domberg ein zweites Kollegiatstift neben St. Marien, das wohl ebenfalls schon fast 200 Jahre existierte. Gleichzeitig bestand auf dem "mons Severi" noch das Nonnenkloster weiter, das wohl die gleiche Kirche benutzte. Als dritte Einrichtung an dieser Stelle hatte Erzbischof Adalbert von Mainz (1109–1137) vor 1123 eine bischöfliche Residenz, das „Krummhaus“ östlich der Severikirche, errichten lassen. Als der Platz zunehmend knapp wurde, siedelte Adalbert das Benediktinernonnenkloster St. Paul 1123 auf den Cyriaksberg um. 1142 wurden Severikirche und Stift, die Bischofsburg und das Peterskloster auf dem Petersberg durch einen Brand zerstört. Erstere wurden anschließend angeblich bis 1148 neu errichtet oder – weitaus wahrscheinlicher – lediglich repariert. Trotz dieses Zustandes wurde die Kirche noch im selben Jahr neu geweiht.


title: Severikirche (Erfurt)

text: Der Grundriss der Romanik ist im heutigen Bau noch ablesbar. Es handelte sich um eine dreischiffige Basilika mit zwei Querhäusern und zwei Chören, der Ostchor war – wie auch bei der Peterskirche und St. Marien – von zwei Osttürmen flankiert. Die beiden Chöre setzten offensichtlich eine ältere Tradition fort, die auch durch das Doppelpatrozinium zum Ausdruck kommt.


title: Severikirche (Erfurt)

text: 1238 war in einer Ablassurkunde von einem Plan für einen Neubau die Rede, der dann aber erst in den 1270er Jahren begonnen wurde. Die Quellen beschreiben, dass die Kirche „eine Ruine zu werden droht(e)“ bzw. gar eingestürzt sei. Die urkundliche Überlieferung für den Bau ist außerordentlich günstig, da zahlreiche Ablässe gewährt wurden, die über den Baufortschritt berichten. Diese Ablässe deuten auch darauf hin, dass der Neubau besonders eindrucksvoll werden sollte. 1308 wurde der neue Hochaltar geweiht, damals waren zumindest die Ostteile, der Chor und das östliche Querhaus fertiggestellt. 1327 soll das Langhaus, fünf Jahre später die gesamte Kirche weitgehend fertiggestellt gewesen sein. Einige Nachrichten beziehen sich schon wieder auf erste Reparaturen nach einem Blitzeinschlag 1327, bei dem auch mehrere Menschen getötet wurden, was darauf schließen lässt, dass die Kirche zu dieser Zeit bereits wieder benutzt wurde.


title: Severikirche (Erfurt)

text: Mehr oder wenig vollendet war die Kirche wahrscheinlich erst in der Mitte des 14. Jahrhunderts, da in den 1360er Jahren eine ganze Reihe von Altären gestiftet wurden. Die große Zahl der Stiftung von Altären, Vikarien und weithin bekannter hochgotischer Skulpturen weist auf den wirtschaftlichen Aufschwung Erfurts in dieser Zeit hin. Die Einwölbung war erst um 1370 abgeschlossen. In den 1370er und 1380er Jahren kam es mehrfach zu teilweise auch handgreiflichen Auseinandersetzungen zwischen beiden Kapiteln um die zwischen 1358 und 1363 an der Südseite errichtete eingeschossige, zweijochige Blasiuskapelle und den Grenzverlauf zwischen beiden Kirchen, die erst 1387 gütlich beigelegt werden konnten. Die Kapelle, die mit ihren Strebepfeilern auf das Gelände der Marienkirche übergriff, sollte umgebaut werden und die Grenze zwischen den beiden Kirchen mit Grenzsteinen, auch auf der Kapelle, markiert werden, was noch vor 1429 geschah.


title: Severikirche (Erfurt)

text: Geschaffen wurde ein fünfschiffiges, vierjochiges Langhaus von fast quadratischer Form mit zwei Querschiffen im Osten und Westen. Somit wurde die Grundrissgliederung des romanischen Baus weitgehend beibehalten, möglicherweise wurden auch die alten Fundamente benutzt. Man fügte jedoch im Norden und Süden ein zweites Seitenschiff an, wodurch die gesamte Kirche die Breite der Querhäuser erhielt, die damit nicht mehr nach außen hervortraten. Die Gewölbe aus der Zeit um 1370 scheinen auf den ersten Blick gleich hoch zu sein, wodurch der Bau sehr einheitlich wirkt. Hier hat man auf romanischem Grundriss in hochgotischer Zeit einen für diese Zeit äußerst ungewöhnlichen Kirchenbau errichtet, der eigentlich erst viel später mit den spätgotischen Hallenbauten des 15. Jahrhunderts in Mode kam. Die zweijochige und zweigeschossige Marienkapelle an der Nordseite wurde wohl gleichzeitig mit der Kirche und dem Portalvorbau des Hauptportals geschaffen (Maria mit Kind 1360/70).


title: Severikirche (Erfurt)

text: Eine wesentliche Zäsur in der Geschichte und Baugeschichte der Kirche stellt der verheerende Stadtbrand vom 19. Juni 1472 dar, bei dem auch St. Severi stark betroffen war. Beschädigt oder zerstört waren die Glockentürme, Glocken, Orgeln, die gesamte Bedachung, der Westchor mit Kreuzgang und Teile der Gewölbe. Bis um 1500 wurden die Brandschäden behoben und einige Neubauten wie Sakristei und Kapitelsaal errichtet. Aus dieser Zeit stammen das riesige, das ganze Schiff überdeckende Walmdach (1472/73) und die heutige Gestalt des östlichen Abschlusses mit Dreiturmgruppe.


title: Severikirche (Erfurt)

text: Die im Grundriss quadratischen Chorseitentürme stammen ursprünglich aus hochgotischer Zeit, doch wurden sie bis auf die unteren Geschosse vernichtet und danach neu aufgebaut, wobei sie 1495 ihre heutige Gestalt mit schlanken Turmhelmen erhielten. Der erhöhte Mittelturm mit dem Glockengeschoss wurde wohl ebenfalls erst zu dieser Zeit hinzugefügt, der Spitzhelm ist auf 1494 datiert. Der Westchor wurde zusammen mit den Anschlüssen für den Kreuzgang niedergelegt, und an seiner Stelle entstand bis 1495 ein zweigeschossiger Anbau mit Kreuzkapelle.


title: Severikirche (Erfurt)

text: Der spätgotische Marienaltar (1510) im nördlichen Seitenschiff wird der Saalfelder Schule zugerechnet. Im Schrein, dem schrankartigen Mittelstück, wird die thronende Gottesmutter Maria flankiert von den Standfiguren der heiligen Barbara (mit Kelch) und der heiligen Katharina (mit Schwert). Die in Flachschnitzerei gearbeiteten Heiligenfiguren auf den Seitenflügeln zeigen die heilige Ursula (mit Pfeil und Buch) sowie Maria Magdalena (mit Salbgefäß). Bei geschlossenen Seitenflügeln ist die Verkündigung der Geburt Christi durch den Erzengel Gabriel zu sehen.


title: Severikirche (Erfurt)

text: In veröffentlichten Urkunden wird zweimal, 1317 und 1363, ein Kreuzgang erwähnt, doch wird heute meist davon ausgegangen, dass die gotische Severikirche nie eine voll ausgebildete Klausur besessen hatte. Platz hierfür hätte eigentlich nur an der Nordseite bestanden, doch sind dort nirgends Spuren nachweisbar, und es gibt auch keine Hinweise auf den Abbruch eines Kreuzganges oder einer Klausuranlage. Als Kapitel<nowiki>saal</nowiki> ("locus capitularis") diente wohl ein Raum in der Kirche selbst. 1386 tagte das Kapitel nachweislich dort, im folgenden Jahr wird der Ort sogar beschrieben als Raum in den Ostjochen der nördlichen Seitenschiffe unmittelbar westlich des nördlichen Querhausarms. Die Chorherren zogen zum Gottesdienst und den Kapitelsitzungen durch das Hauptportal an der Nordseite ein, als Laienportal diente der heutige Haupteingang im Süden.


title: Severikirche (Erfurt)

text: Nach dem Brand von 1472 wurde ein "ambitus" an der Westseite der Kirche und vor der Südwestecke erbaut, vielleicht auch nur ein älterer Zustand ohne tiefgreifende Veränderungen wiederhergestellt. 1485 wurden eine neue Sakristei (1818 abgebrochen) und ein Kapitelsaal an der Nordseite der Kirche errichtet, zehn Jahre später war ein neuer Kreuzgang fertiggestellt.


title: Severikirche (Erfurt)

text: Von 1582 bis 1584 wirkte Valentin Leucht (1550–1619), Buchautor, später kaiserlicher Hofpfalzgraf und Bücherkommissar, hier als Pfarrer.


title: Severikirche (Erfurt)

text: 1633 wurde die Severikirche von schwedischen Truppen besetzt und anschließend den Protestanten übergeben, die den Innenraum durch Abbruch eines Altars und Verlegung der Kanzel veränderten. Schon 1635 wurde die Kirche jedoch den Katholiken zurückgegeben und die Änderungen wurden rückgängig gemacht. In den 1670er-Jahren erhielt die Kirche einen neuen barocken Hochaltar.


title: Severikirche (Erfurt)

text: Wie das Marienstift war auch das Severistift im Zuge der Säkularisation 1803 aufgehoben worden. Die Kirche wurde 1813/1814 von der französischen Besatzung zeitweise als Lazarett genutzt, insbesondere wegen des grassierenden "Nervenfiebers" (Flecktyphus und Typhus). Die vielen Toten entsorgte man während der Belagerung von Erfurt in benachbarten Kellern und unterirdischen Gängen. 1811, zur Zeit von Napoleons „Kaiserlicher Domäne“ Erfurt, war die Kirche auf dessen Veranlassung im "Erfurter Intelligenzblatt" zum Verkauf auf Abriss ausgeschrieben. Es fand sich kein Käufer, so blieb die Kirche erhalten.


title: Severikirche (Erfurt)

text: 1834 begann die Restaurierung der Marienkapelle, 1845 die Gesamtinstandsetzung der Severikirche. Die Ausmalungen aus dieser Zeit wurden 1928/29 schon wieder beseitigt.


title: Severikirche (Erfurt)

text: Im Zweiten Weltkrieg wurde die Kirche durch die Luftangriffe auf Erfurt 1944/45 erheblich beschädigt, vorwiegend durch die Druckwellen von Luftminen, aber auch Granatenbeschuss im April 1945. Die Deckung aller Dächer wurde völlig zerstört, alle Glasfenster vernichtet und die Maßwerke und Rippen der Fenster zum Teil schwer beschädigt. Auch die Bonifatiuskapelle und die der Kirche benachbarten Wohnhäuser erlitten Schäden.


title: Severikirche (Erfurt)

text: In den 1970er- und frühen 1980er-Jahren erfolgten eine erneute Dachsanierung und eine komplette Innenrestaurierung, der sich 1993 bis 1995 die Restaurierung des südwestlichen Kreuzganges anschloss.


title: Severikirche (Erfurt)

text: Die Orgel der Severikirche wurde 1930 von Johannes Klais (Bonn) in dem Barockgehäuse der Wender-Orgel von 1714 erbaut. Das Instrument hat Kegelladen und elektropneumatische Ton- sowie Registertrakturen.


title: Severikirche (Erfurt)

text: In den Türmen hängt ein großes Geläut mit teilweise historischen Kirchenglocken. Die klangvolle "Osanna" von 1474 ist die größte im Geläut und mit kunsthistorisch bedeutsamen Glockenritzzeichnungen verziert. Die "Vincentia" goss Gerhard van Wou. Die "Alte Martha" wurde im Jahre 1987 restauriert. Die "Neue Martha" trägt eine Glockenritzzeichnung von Horst Jährling, die Christopherus darstellt.


title: Severikirche (Erfurt)

text: 836 wurden die Gebeine des hl. Severus durch den Mainzer Erzbischof Otger von Ravenna zunächst nach Mainz, dann nach Erfurt überführt. Hier waren sie vermutlich im Westteil eines Vorgängerbaues der Kirche beigesetzt und verehrt worden. Mit dem Neubau der Kirche wurde auch eine Neugestaltung des Grabmals notwendig, das weiterhin an zentraler Stelle, vermutlich nahe dem Westchor aufgestellt war. Bei dem Brand 1472 ist der Westchor stark zerstört worden, anschließend hat man das Grabmal zerlegt und die Seitenplatten anderweitig aufgestellt. Die originale Deckplatte wurde nach 1472 als Aufsatz für den Severusaltar im südlichen Querhausarm verwendet. Erst 1948 wurden die Teile wieder zusammengefügt und an dieser Stelle aufgestellt, 1982 kam ein Abguss der Deckplatte hinzu.


title: Severikirche (Erfurt)

text: Der Sarkophag zählt zu den künstlerisch bedeutendsten Ausstattungsstücken der Severikirche. Die vier Reliefplatten der Umfassungswände entstanden zwischen etwa 1360 und 1370 und werden einem Meister des Severi-Sarkophags zugeschrieben. Auf den nahezu vollplastischen Hochreliefs werden Szenen aus dem Leben und Wirken des Heiligen Severus und die Anbetung der Heiligen Drei Könige nach einem Vorbild in der Nürnberger Lorenzkirche von 1360 dargestellt. Es wurde auch vermutet, dass die einzelnen Teile erst einige Zeit nach ihrer Entstehung zu einer Tumba vereinigt worden sind und zuvor einzeln oder in anderem Zusammenhang, vielleicht als Teile eines Lettners mit Ambo, im Kirchenraum standen.


title: Severikirche (Erfurt)

text: Die katholische Bonifatiuskapelle ist ein quadratischer, in Teilen noch romanischer Turm, der ursprünglich vielleicht zur erzbischöflichen Burg gehörte. Möglicherweise schon im 14. Jahrhundert wurde er bei der Einsetzung des Maßwerkfensters an der Westseite zur Kapelle umgebaut. Das Walmdach mit Dachreiter stammt aus dem 17. Jahrhundert.


title: Severikirche (Erfurt)

text: Das St.-Severi-Stift geht auf eine Kirche namens St. Paul aus dem 8./9. Jahrhundert zurück. Die Reliquien, die 836 unter Erzbischof Otgar von Mainz nach Erfurt kamen, waren von so hoher Bedeutung, dass das Stift in „St. Severi“ umbenannt wurde. Aus der Zeit danach ist bekannt, dass bereits vor 1080 ein rechtlich selbständiges Chorherrenstift bestanden haben soll. St. Severi war im 11./12. Jahrhundert eine der ältesten Kirchen und Klerikergemeinschaft. Jedoch war sie nicht die bedeutendste, sondern stand immer hinter St. Marien (in Zeugenlisten von Urkunden wurde sie immer nach St. Marien aufgeführt). Dennoch bildete nicht nur St. Marien eine Verwaltungseinheit, sondern auch St. Severi wurde ebenfalls als ein Archidiakonat bezeichnet. Besonders hervorzuheben für den Status St. Severis sind die verwaltungstechnischen Funktionen, die ihm über den erzbischöflichen Grundbesitz zufielen. Somit war das Stift für das Bistum eine Art Fronhof. In unzähligen umliegenden Ortschaften hatte das St.-Severi-Stift Grundbesitz. Ein Schutzbrief aus dem Jahre 1335 des Kaiser Ludwig dem Baiern bestätigt alle Güter. In einem Privilegium aus dem Jahre 1348 des Kaisers Carl IV. d.d. Wittenberg werden diese dem Stift ebenfalls bestätigt. Diese Grundbesitze befanden sich unter anderem im Landkreis Erfurt, Kreis Weissensee, Kreis Eckartsberga, Großherzogtum Weimar, Großherzogtum Gotha, Herzogtum Sachsen-Meiningen und Fürstentum Schwarzburg.


title: Severikirche (Erfurt)

text: Das vermeintliche Nonnenkloster basiert auf einer Verwechslung mit dem Nonnenkloster Altmünster zu Mainz. Tatsächlich gab es vor der Erbauung des Krummhauses im Jahre 1123 ein Nonnenkloster auf dem Cyriaxberg; dieses musste in den Südwesten Erfurts verlegt werden. Spätere Nennungen eines Nonnenklosters können daher nicht in Verbindung mit dem St.-Severi-Stift gebracht werden.


title: Mikrodermabrasion

text: Bei der Mikrodermabrasion (zusammengesetzt aus den gr. Begriffen μικρός ‚klein‘, "derma" ‚Haut‘ sowie lat. Abrasion ‚Abkratzung‘; sinngemäß „kleines Abschleifen von Haut“) handelt es sich um eine kontrollierte, mechanische Abtragung der oberen Hautschichten mit kleinen Kristallen (Aluminiumoxid, Salz, mikrofeiner Sand). Die Kristalle werden mit hoher Geschwindigkeit auf die Haut gestrahlt und durch ein Vakuum wieder abgesaugt.


title: Mikrodermabrasion

text: In seinen Grundzügen entspricht dieses Verfahren dem Sandstrahlen. Behandelt werden mit dieser Methode der Hautabschleifung ohne chemische Wirkstoffe: Faltenbildungen im Gesicht und an Hals/Dekolleté, Narben, Pigmentstörungen, verhornte Hautstellen, Dehnungsstreifen (z. B. nach einer Schwangerschaft), Hautunreinheiten und große Poren. Nicht immer ist eine komplette Beseitigung der Befunde möglich. Es sind meist mehrere Behandlungen nötig, wobei die genaue Anzahl abhängig von der Hautbeschaffenheit, dem Hauttyp und dem zu behandelnden Hautproblem ist. In der Regel werden sechs bis zehn Behandlungen empfohlen, wobei meist die ersten vier Behandlungen im Wochenabstand durchgeführt werden und die folgenden dann monatlich. Der Vorteil dieser Methode liegt darin, dass diese auch für die Hauttypen IV bis VI geeignet ist.


title: Mikrodermabrasion

text: Bei florider Akne und anderen entzündlichen Hautveränderungen (z. B. Rosazea) sollte die Methode nicht angewendet werden, da diese sich weiter ausdehnen können. Auch bei einer Krebsvorgeschichte sollte dies mit dem behandelnden Arzt abgestimmt werden.


title: Mikrodermabrasion

text: Bei geringer Behandlungstiefe kann der ursprüngliche Befund vorhanden bleiben. Bei zu starkem Abschleifen dagegen kann es durch die Beeinträchtigung des Stratum papillare mit den typischen punktförmigen Hautblutungen kommen. Es kann zu Rötungen und Narbenbildung kommen, welche auch langfristig bestehen bleiben können. Aufgrund der Behandlung kann es daher zu einer ästhetischen Verschlechterung kommen.


title: Mikrodermabrasion

text: Zystenbildung durch Verschließen von Ausführungsgängen von Hautdrüsen. In diesem Fall müssen die Zysten wieder operativ eröffnet werden.


title: Mikrodermabrasion

text: Die kosmetische Mikrodermabrasion geht nicht so tief wie die ärztliche Dermabrasion und verletzt daher auch die Haut nicht, so dass bei geschulten Kosmetikerinnen keine Blutungen entstehen (ausgenommen bei der Narbenschleifung, die tiefer geht).


title: Mikrodermabrasion

text: Es kann jedoch in den ersten Tagen nach der Mikrodermabrasion zu einer Verschlechterung des Hautbildes bei Menschen kommen, die Hautunreinheiten behandeln lassen, da durch die Mikrodermabrasion die Haut den Impuls bekommt, aus der Tiefe heraus zu arbeiten, und so die Unreinheiten an die Oberfläche bringt. Dies ist aber eher positiv und als gewollt anzusehen. Anschließend sollte sich das Hautbild stark verbessern.


title: Roger Bacon

text: Roger Bacon (* um 1220, jedoch nicht vor 1214 (traditionelle Angabe), nahe Ilchester in Somerset; † kurz nach 1292 in Oxford), genannt „Doctor mirabilis“ (lateinisch für „wunderbarer/wundersamer Lehrer“), war ein englischer Franziskaner und Philosoph, insbesondere Naturphilosoph, und gilt als einer der ersten Verfechter empirischer Methoden. Er gilt als einer der bedeutendsten Vertreter der Spätscholastik.


title: Roger Bacon

text: Roger Bacons Familie entstammte der oberen Mittelschicht, jedoch wurde während der Herrschaft Heinrichs III. das Vermögen beschlagnahmt und zahlreiche Mitglieder der Familie wurden ins Exil vertrieben.


title: Roger Bacon

text: Roger Bacon studierte an der Universität Oxford, hielt dann Vorlesungen über Aristoteles und pseudo-aristotelische Schriften. Er wurde vermutlich 1233 Baccalaureus und ging nach Frankreich, um als Vertreter des Aristotelismus an der Universität Paris zu arbeiten, die das damalige Zentrum des intellektuellen Lebens in Europa war. An der Fakultät der "Artes" hielt er zwischen 1242 und 1245 als "Magister artium" vielbesuchte Vorlesungen. Etwa 1246 kehrte er nach Oxford zurück. Er schloss zwischen 1247 und 1251 Freundschaft mit einflussreichen Personen wie Adam de Marisco (Adam Marsh) und Robert Grosseteste, welche sein philosophisches Denken mitbeeinflussten, sowie Bischof von Lincoln, der das Studium der griechischen Sprache propagierte, um Aristoteles und die Bibel im „Original“ zu studieren. Er studierte Mathematik, die auch Astronomie und Astrologie umfasste, Alchemie und Optik und widmete sich dem Erlernen von Sprachen und der experimentellen Forschung. Für seine Studien – die eine deutliche Abkehr von der bei seinen Kollegen üblichen Tätigkeit bedeuteten – setzte er beträchtliche Mittel aus dem Familienvermögen ein.


title: Roger Bacon

text: Nachdem er sich rund zehn Jahre lang intensiv mit seinen Forschungen beschäftigt hatte, kehrte er nach Paris zurück und trat – körperlich und seelisch erschöpft – 1257 dem Franziskanerorden bei. Dort allerdings geriet er bald in Verdacht, „gefährliche“ Lehren zu verbreiten, und wurde unter strenge Aufsicht gestellt. Wieder im Pariser Konvent, geriet er in Konflikt mit der Weisung des Bonaventura von Bagnoregio, wonach vor Veröffentlichungen die Zustimmung der Ordensoberen einzuholen war. Daraufhin verlor er dort seine Lehrerlaubnis. Als auch die Familie ihn nicht mehr finanziell unterstützen konnte, suchte er einen Förderer und glaubte, diesen in Kardinal Guy le Gros de Foulques, der sich sehr für seine Ideen interessierte, gefunden zu haben. 1266/1267 verfasste er für diesen (unter Umgehung des Verbots seiner Oberen) in rascher Folge drei Schriften: das "Opus maius", das "Opus minus" und sein "Opus tertium". Der erhoffte Erfolg blieb jedoch aus, da sein Gönner – der 1265 zum Papst (Clemens IV.) gewählt worden war – im Jahr 1268 verstarb. In den folgenden Jahren verfasste er weitere Schriften: die "Communia naturalium", die "Communia mathematica" und das "Compendium philosophiae".


title: Roger Bacon

text: Etwa 1278 wurde er unter Arrest gestellt; die Gründe waren wohl seine ungezügelten Angriffe gegen die Scholastiker und sein Hang zum Mystizismus (insbesondere zu den Prophezeiungen des Joachim de Fiore). 1292 wurde er aus dem Arrest entlassen und fasste seine Thesen noch einmal in einem "Compendium studii theologiae" zusammen, in dem er die zeitgenössischen Theologen scharf kritisierte. Im Juni 1292 (oder 1294) verstarb er, möglicherweise am 11. Juni 1294. Obwohl er von seinen Zeitgenossen "doctor mirabilis" (bewundernswerter Lehrer) genannt wurde, hatte er keine Schüler und wurde bald vergessen.


title: Roger Bacon

text: Die wissenschaftliche Ausbildung, die Bacon genossen hatte, resultierte aus dem Studium der arabischen Autoren des Mittelalters, die Aristoteles (bzw. die ihm zugeschriebenen Schriften) als den Größten ansahen. Sie zeigten die Mängel der akademischen Ausbildung im Okzident auf: Aristoteles war allerdings nur durch schlechte Übersetzungen bekannt, kaum einer der Professoren beherrschte die griechische Sprache. Gleiches galt für die Heilige Schrift. Die Gesetze der Natur wurden nicht durch Erkenntnis nach aristotelischer Weise erkannt, sondern als gottgeschaffenes immerwährendes Sein. Die beiden größten Orden, die Franziskaner und Dominikaner, hatten – obwohl noch jung – schnell die Führung in der theologischen Diskussion übernommen.


title: Roger Bacon

text: Bacon hatte sich aus arabischen und griechischen Schriften sowie durch eigene Beobachtung eine ungewöhnliche Kenntnis der Wissenschaften angeeignet und versuchte, auf diesen Grundlagen ein System der Erfahrungsphilosophie zu errichten, das er der Scholastik entgegensetzte. Bacon empfahl (wohl auch um „die Muslime in der Naturbeherrschung zu besiegen“) das Erlernen der arabischen Sprache. Er nannte vier "offendicula" (Hindernisse), die uns den Weg zur wahren Naturerkennung versperren: 1. Respekt vor Autoritäten, 2. Gewohnheit, 3. Abhängigkeit von den marktgängigen Meinungen der Menge und 4. Unbelehrbarkeit unserer natürlichen Sinne (insofern war er ein Vorgänger seines Namensvetters Sir Francis Bacon).


title: Roger Bacon

text: Er lehnte schließlich die Scholastik völlig ab. Der einzige Dozent, den er anerkannte, war „Petrus de Maharncuria Picardus“ bzw. „Petrus aus der Picardie“ (vermutlich identisch mit dem Mathematiker Petrus Peregrinus aus der Picardie). In Bacons "Opus minus" und dem "Opus tertium" ergießt sich ein gewaltiger Schwall von Schmähungen über Alexander von Hales (den er noch in Paris bewundert hatte) und einen weiteren Dozenten, der „nur lernte, indem er andere unterrichtete“. Seine dogmatischen Schriften eröffneten ihm in Paris eine Gleichstellung mit Aristoteles, Avicenna und Averroes. Sie zeigen, dass er Aristoteles-Anhänger war, wenngleich mit deutlichen Anleihen beim Neuplatonismus.


title: Roger Bacon

text: Bereits in seinen Schriften für Clemens IV. rief Bacon zu einer Reform des theologischen Studiums auf. Philosophische Haarspaltereien sollten weniger betont werden, als es in der Scholastik der Fall war. Stattdessen sollte die Bibel selbst wieder in den Mittelpunkt rücken. Das Studium der heiligen Schrift sollte in der originären Sprache erfolgen. (Die Fehlübersetzungen und Fehlinterpretationen waren Legion.) Ferner drängte er daher die Theologen, die "gesamten" Wissenschaften zu studieren, um sie der universitären Ausbildung hinzuzufügen.


title: Roger Bacon

text: Bacon wies die blinde Gefolgschaft früherer Autoritäten von sich, nicht nur in theologischer, sondern auch in wissenschaftlicher Hinsicht. Sein "Opus maius" enthielt Kapitel über Mathematik und Optik, Alchemie und die Herstellung von Schwarzpulver (das bei ihm eine der frühesten Erwähnungen im lateinischen Westen fand und dessen Anwendung in Kinder-Feuerwerkskörpern erwähnt wurde) sowie die Position und Größe von Himmelskörpern. Er beschrieb richtig die Gesetze der Spiegelung und der Lichtbrechung, untersuchte das Zustandekommen des Regenbogens sowie den Zusammenhang der Gezeiten mit der Mondposition.


title: Roger Bacon

text: Auch die Brille soll er – basierend auf Vorarbeiten von Alhazen – erfunden haben. Zumindest berichtete er 1276 über eine vergrößernde Wirkung von Glaskugelteilen. Zugleich soll er Erfindungen wie das Mikroskop, das Teleskop, fliegende Maschinen (Ornithopter) und Dampfschiffe vorausgesagt haben.


title: Roger Bacon

text: Er galt zwar als Befürworter empirischer und experimenteller Methoden (Scientia experimentalis), was aber durchaus auch „magisch“ motivierte Praktiken umfasste, denn an der Wirksamkeit magischer Praktiken zweifelte Bacon ebenso wenig wie seine Zeitgenossen; es sei aber schwierig, meinte er, zwischen Magie und (empirischer) Wissenschaft zu unterscheiden. Er glaubte, dass die Himmelskörper Einfluss auf das Schicksal und den Geist der Menschen ausübten. Das behauptete er auch in seiner Alchemie, deren Hauptziel die Erzeugung von Medikamenten und die Verlängerung des Lebens war und dazu die Herstellung eines Körpers mit perfekt ausbalancierten Element-Qualitäten (Corpus aequalis complexionis), dessen Unzerstörbarkeit sich auch auf den menschlichen Körper übertragen sollte. Seine alchemisch zubereiteten Medikamente hatten unter anderem Blut und Quecksilber als Basis und auf diesem Gebiet war er von Pseudo-Aristotelischen Schriften, Avicenna bzw. diesem zugeschriebene Schriften und Artephius beeinflusst, alles Schriften, die ursprünglich aus dem arabischen Raum kamen und damals auch im lateinischen Westen bekannt wurden. Er übte einen beträchtlichen Einfluss auf die Alchemie bis in die frühe Neuzeit aus, wobei ihm eine größere Anzahl an Schriften fälschlicherweise zugeschrieben wurde.


title: Roger Bacon

text: Bacon kritisierte den julianischen Kalender, der damals noch benutzt wurde, und machte, „weitgehend“ von Robert Grosseteste übernommene, Vorschläge für eine Kalenderreform.


title: Roger Bacon

text: Ein Beispiel seiner technischen Voraussagen ist in "Epistola de secretis operibus artis et naturae" zu finden:


title: Roger Bacon

text: Mit seiner Forderung, sich von den Autoritäten ab- und den realen Dingen zuzuwenden, war Roger Bacon zweifellos ein – unzeitgemäßer – Vorläufer des diesseitsbezogenen Denkens der Renaissance. Doch obwohl er die Erfahrung in die Wissenschaft einbringen wollte, war sein Denken noch stark alchemistisch und mystisch geprägt. Rund vier Jahrhunderte später erinnerten sich die Aufklärer in Oxford an ihren „Vorgänger“ und erhoben ihn zum „mutigen Vorkämpfer des Empirismus“ gegen die mittelalterliche Scholastik.