title: Andrées Polarexpedition von 1897

text: Heute ist bekannt, dass auf Danskøya meistens nördliche Winde vorherrschen, doch zu jener Zeit waren Aussagen über Windrichtungen und Niederschlagsmengen in der Arktis rein hypothetisch. Selbst Ekholm, der schon seit gewisser Zeit das polare Klima erforschte, ließ sich deshalb von Andrée überzeugen. Solange der Ballon noch gefüllt war, machte Ekholm Messungen über dessen Vermögen, den Wasserstoff zu halten, da er in dieser Beziehung skeptisch war. Nach diesen Messungen war Ekholm überzeugt davon, dass der Ballon zu viele Lecks hatte, die eine sichere Reise zum Nordpol unmöglich machten, von einer Weiterfahrt nach Russland oder Nordamerika ganz zu schweigen. Der größte Gasverlust entstand an den Nähten des Ballons mit den unzähligen winzigen Einstichlöchern, und weder Klebestreifen noch spezieller Kitt konnten ihrer Herr werden. Täglich verlor der Ballon Auftrieb, der etwa 68 Kilogramm entsprach. Unter Berücksichtigung der schweren Transportlast berechnete Ekholm, dass der Ballon maximal 17 Tage in der Luft bleiben würde. Als sich die Expedition für dieses Mal auf den Heimweg machte, teilte er Andrée mit, dass er nicht am Versuch des nächsten Jahres teilnehmen werde, solange nicht ein stärkerer und dichterer Ballon angeschafft werden würde. Andrée ignorierte die Kritik seines Kollegen.


title: Andrées Polarexpedition von 1897

text: Bei der Rückreise erfuhr Ekholm vom Chefingenieur für die Wasserstoffherstellung, dass einige merkwürdige Abweichungen in seinen Messreihen darauf beruhten, dass Andrée ab und zu heimliche Nachfüllungen angeordnet hatte. Die Gründe für dieses selbstzerstörerische Verhalten sind bis heute unbekannt. Manche modernen Kommentatoren der Expedition, wie der Autor des halbdokumentarischen Buches "Ingenijör Andrées luftfärd" (Ingenieur Andrées Luftfahrt), Per Olof Sundman, vermuteten, dass Andrée ein Opfer seiner erfolgreichen Propaganda- und Finanzierkampagne geworden war. Die Sponsoren und Medien verfolgten jede Verzögerung und jeden Rückschlag und verlangten Resultate. Die Expeditionsteilnehmer waren von jubelnden Volksmassen verabschiedet worden, und nun kehrten sie mit nicht mehr als einer langen Wartezeit im Gepäck heim. Etwa zur gleichen Zeit kehrte auch Nansen von seiner Fram-Expedition zurück, und der Kontrast hätte nicht größer sein können. Da die "Fram" bei ihrer Rückfahrt ohne Nansen an Bord einen Zwischenstopp auf Danskøya eingelegt hatte, kam es dort zu einer Begegnung zwischen ihrem Kapitän Otto Sverdrup und Andrée. Bei seiner eigenen Heimfahrt traf Andrée in Tromsø auch auf Nansen. Sundman stellte in seinem Roman die Theorie auf, dass Andrée es in dieser Situation nicht schaffte, der Öffentlichkeit mitzuteilen, dass die Windverhältnisse in der Arktis anders lagen, als er gehofft hatte, und dass er seinen Ballon falsch eingeschätzt hatte und somit einen neuen benötigte.


title: Andrées Polarexpedition von 1897

text: Als nun klar war, dass der ursprünglich geplante Aufstieg nicht stattgefunden hatte, war der Enthusiasmus in der Bevölkerung nicht mehr so groß, doch es gab noch genügend freiwillige Kandidaten. Andrée wählte den 27-jährigen Ingenieur Knut Frænkel als dritten Expeditionsteilnehmer für Nils Ekholm aus und verpflichtete zudem den Aeronauten Vilhelm Swedenborg, einen Schwiegersohn des Polarforschers Adolf Erik Nordenskiöld, als Ersatzmann. Frænkel kam aus Jämtland und war ein geübter Sportler und Gebirgswanderer, der sich stark für die Stelle des Meteorologen empfahl, jedoch nicht über vergleichbare Kenntnisse wie Ekholm verfügte. Aufgrund seines meteorologischen Tagebuches konnte man später die Strecke der Expedition und ihre letzten Monate recht genau nachvollziehen.


title: Andrées Polarexpedition von 1897

text: Im folgenden Jahr brach die Expedition mit den beiden Schiffen HMS "Svensksund" und SS "Virgo" bereits am 18. Mai 1897 von Göteborg Richtung Däneninsel auf. Als sie dort am 30. Mai eintraf, fand sie den Hangar in gutem Zustand vor. Die Winde schienen eine günstigere Richtung eingeschlagen zu haben, und Andrée sah sich in der Position des Expeditionsleiters bestärkt, zumal der kritische Ekholm ersetzt worden war. Der Ballon wurde vier Wochen vorbereitet und war ab dem 1. Juli einsatzbereit. Am 11. Juli kam ein stetiger Wind aus Südwest, und so beschloss man nach einer gemeinsamen Besprechung den Start. Der obere Teil des Hangars wurde abgenommen, und die drei Entdeckungsreisenden stiegen in den Korb. Die Helfer der Expedition am Boden kappten die letzten Seile, und der Ballon stieg langsam auf. Das Abheben des Ballons wurde von dem deutschen Journalisten und Polarforscher Theodor Lerner fotografisch dokumentiert. Als sich der Ballon über Wasser befand, wurde er durch die Reibung der Schleppseile nach unten gezogen, so dass der Korb zeitweilig ins Meer eintauchte. Durch die Reibung kam es auch zu einer Verdrehung der Seile, was dazu führte, dass sie aus ihren Verschraubungen fielen. Dies beruhte auf einer Sicherungsanordnung, zu der sich Andrée nur recht widerwillig bereiterklärt hatte. In den ersten Minuten der Expedition gingen fast alle Schleppleinen verloren, was einem Gewicht von 530 Kilogramm entsprach. Gleichzeitig warfen die Expeditionsteilnehmer 210 Kilogramm Sand ab, um aus dem Wasser zu kommen. Kurz darauf stieg der Ballon auf eine Höhe von 700 Metern, was man nie geplant hatte. Eine Steuerung des Fahrzeugs war nun nicht mehr möglich, und gleichzeitig verlor der Ballon in dieser Höhe mehr Wasserstoff als gewünscht.


title: Andrées Polarexpedition von 1897

text: Um mit der Umwelt in Kontakt zu bleiben, hatte die Expedition 12 Bojen und 36 Brieftauben an Bord. Die Bojen bestanden aus Stahlzylindern, die in Kork eingeschlossen waren, und sollten nach dem Abwurf über Wasser oder Meereis mit Hilfe der Meeresströmungen zur Zivilisation zurückkehren. Zwei dieser Bojen wurden Jahre später mit Nachrichten wiedergefunden (die eine am 14. Mai 1899 auf Island, die andere am 27. August 1900 in der norwegischen Provinz Finnmark) und stammten von einem Zeitpunkt nur wenige Stunden nach der Abfahrt. Die Brieftauben kamen aus dem nördlichen Norwegen, wo sie von der Zeitung "Aftonbladet" für die Expedition gekauft worden waren. Man hoffte darauf, dass sie in ihre Heimat zurückfinden würden, und gab ihnen deshalb einen Vordruck auf Norwegisch mit, der darum bat, den Brief nach Stockholm weiterzuleiten. Andrée ließ mehrere dieser Tauben frei, von denen keine das Festland erreichte. Eine jedoch landete nach zweitägigem Flug auf dem norwegischen Robbenfangschiff "Alken" und wurde geschossen. Die mitgeführte Nachricht stammte vom 13. Juli und hatte außer den Angaben über Position und Fahrtrichtung den Text "Gute Fahrt. An Bord alles wohl". In keiner der gefundenen Mitteilungen wurde über das Unglück beim Start berichtet oder eine sorgenvolle Lage an Bord erwähnt. Aus Andrées Tagebuch geht jedoch deutlich hervor, wie unausgeglichen die Luftreise verlief.


title: Andrées Polarexpedition von 1897

text: Im Laufe der Fahrt war der "Örnen" durch Sprühregen und Nebel feucht und schwer geworden, und der gesamte Sand sowie ein Teil der Ausrüstung wurden über Bord geworfen, um ihn in der Luft zu halten. Der Wind drehte während der Fahrt mehrfach und flaute gelegentlich auch ganz ab. Der Ballon war ohne Kontakt zum Boden 10 Stunden und 20 Minuten unterwegs. Danach folgte eine 55-stündige, holprige Reise in unterschiedliche Richtungen und mit vielen Bodenberührungen, bis der zunehmend vereiste Ballon ganz zum Stehen kam und man den Abbruch der Fahrt beschloss. Der Ballon war am 11. Juli um 13:50 Uhr GMT gestartet und landete am 14. Juli um 07:30 Uhr GMT, das sind 65:40 Stunden, in denen laut Andrées Tagebuchaufzeichnungen die Reisenden kaum zum Schlafen kamen. Da die Landung kontrolliert durchgeführt wurde, waren alle an Bord unverletzt geblieben, auch die Tauben in ihren Weidenkörben. Die Ausrüstung, inklusive der empfindlichen optischen Instrumente Strindbergs, hatte ebenfalls keinen Schaden davongetragen. Insgesamt waren die Polarforscher bis auf 82° 56′ nördliche Breite gekommen, was etwa einem Drittel der Strecke zum Nordpol entsprach.


title: Andrées Polarexpedition von 1897

text: Bevor die drei Männer ihren Fußmarsch begannen, verbrachten sie eine Woche in einem Zelt beim unbenutzbaren Ballon mit Vorbereitungen und besprachen, wohin die weitere Reise gehen sollte. Der noch etwa 800 Kilometer entfernte Nordpol wurde dabei nie als mögliches Ziel ins Auge gefasst. Der Umstand, dass die große Polboje, die ursprünglich über dem Nordpol abgeworfen werden sollte, schon während der Fahrt als Ballast über Bord gegangen war (sie wurde am 11. September 1899 an der Nordküste der zu König-Karl-Land gehörenden Insel Kongsøya im Osten von Spitzbergen entdeckt), lässt darauf schließen, dass man vom eigentlichen Vorhaben bereits vorher abgerückt war. Zur Diskussion standen zwei Vorratslager mit Essen und Munition, die als Absicherung für die Expedition angelegt worden waren. Das erste befand sich am Kap Flora auf Franz-Joseph-Land und das zweite auf der zu Svalbard gehörenden kleinen Inselgruppe Sjuøyane (siehe Karte). Da die Karten über das Gebiet zu dieser Zeit noch sehr mangelhaft waren, glaubten die Reisenden, dass sie von den Depots etwa gleich weit entfernt waren. So entschlossen sie sich für Kap Flora, wo mehr Vorräte lagerten. Bis dorthin mussten sie circa 350 Kilometer zurücklegen, die Sjuøyane waren etwa 320 Kilometer entfernt.


title: Andrées Polarexpedition von 1897

text: Vor dem Aufbruch debattierten die Expeditionsteilnehmer darüber, was und wie viel sie mitnehmen sollten. In einem Verschlag oberhalb des Ballonkorbs war eine Menge Hilfsausrüstung für Notfälle verstaut worden. Dazu zählten Gewehre, ein Zelt, Schneeschuhe, Schlitten und ein zusammenmontierbares Bootgerüst, das mit der Seide des Ballons bespannt werden konnte. Diese Gegenstände waren nicht besonders sorgfältig ausgewählt worden, und man hatte auch nicht ausreichend studiert, was die einheimische Bevölkerung bei diesen extremen Verhältnissen benutzte. Darin unterschied sich Andrée nicht nur von den späteren, sondern auch von vielen früheren Entdeckungsreisenden. Sven Lundström weist in seinem Buch "Vår position är ej synnerligen god…" (Unsere Position ist nicht besonders gut…) darauf hin, dass die von Andrée entworfenen Schlitten außerordentlich unpraktisch für das schwierige Gelände mit seinen Rinnen und unzähligen Eisschollen waren, die zu Barrikaden aufgetürmt oder von überfrorenen Wassertümpeln und matschigen Eisflächen gesäumt waren. Da man sich nicht an den leichten Schlitten der Eskimos orientiert hatte, wurde die Fahrt erheblich schwieriger als notwendig. Auch die Kleidung war ungeeignet. Sie bestand nicht aus Pelzen, sondern aus Wollmänteln, Strickjacken, Flanellhemden und Hosen mit Regenschutz. Trotz dieses Schutzes war die Kleidung aufgrund der vielen Wassertümpel und der typisch neblig-feuchten arktischen Sommerluft immer nass oder klamm. Das Trocknen der Sachen war ebenfalls ein problematisches Unterfangen, und die beste Methode war noch, sie weiterhin zu tragen und mit der eigenen Körperwärme zu trocknen.


title: Andrées Polarexpedition von 1897

text: In der ersten Woche fotografierte Strindberg mehr als auf der übrigen Reise. Unter anderem machte er zwölf Bilder, die zu einem geschlossenen Panorama rund um den Landeplatz zusammengefügt werden konnten. Aber auch später hielt Strindberg das tägliche Leben der kleinen Gesellschaft mit den ständigen latenten Gefahren und dem mühsamen Vorwärtskommen fest. In den folgenden drei Monaten auf dem Eis schoss er mit seiner sieben Kilogramm schweren Kamera etwa 200 Fotos. Andrée und Frænkel dokumentierten sorgfältig die Erlebnisse der Expedition und die geografischen Positionen, Andrée sehr ausführlich und anschaulich in seinem Tagebuch und Frænkel in seinem meteorologischen Bericht. Strindberg führte ein mehr persönliches Tagebuch im stenografischen Stil, wo er seine Reflexionen über die Reise und zahlreiche Mitteilungen an seine Verlobte Anna Charlier festhielt.


title: Andrées Polarexpedition von 1897

text: An Bord der "Örnen" gab es einen größeren Essensvorrat, doch dieser war eher für eine Ballonfahrt als für einen Fußmarsch geeignet. Andrée hatte überlegt, einen Teil des Sandballastes durch Nahrung zu ersetzen, die man auch über Bord werfen könnte, wenn der Ballon leichter werden sollte. Andernfalls würde bei einer Überwinterung Nahrung gebraucht. So befanden sich zusammen 767 Kilogramm Nahrungsmittel an Bord, wobei allein 200 Kilogramm auf Trinkwasser, einige Kisten Sekt, Portwein, Bier und ähnliche Getränke entfielen, die von Sponsoren und den Herstellern mitgegeben worden waren. Es gab auch Zitronensaft zum Schutz gegen Skorbut, wenn auch in geringerer Menge, als andere Polarforscher für notwendig ansahen. Große Teile der Nahrung waren Konserven, wie Pemmikan und andere Fleischprodukte oder Käse und Kondensmilch.


title: Andrées Polarexpedition von 1897

text: Ein Teil der Nahrung war schon abgeworfen worden. Von dem, was übrig war, nahmen die Männer große Mengen mit, als sie die Landungsstelle am 22. Juli verließen. Jeder Schlitten war mit etwa 200 Kilogramm Last beladen. Dieses Gewicht war zu groß, da die Schlitten so zu zerbrechen drohten und die Männer, die sie zogen, zu sehr erschöpft wurden. Nach einer Woche ließen die Expeditionsmitglieder einen Haufen mit Nahrung, Küchenausrüstung und anderen Dingen zurück, die nicht für notwendig angesehen wurden, so dass die Schlitten nur noch 130 Kilogramm wogen. Nun wurde es jedoch notwendig, dass die Reisenden jagten, um sich mit Essen zu versorgen. Im weiteren Verlauf des Marsches schossen sie hauptsächlich Eisbären, aber auch Walrosse und andere Robben.


title: Andrées Polarexpedition von 1897

text: Man merkte schnell, dass der Kampf gegen die zwei Meter hohen Eiswälle die Gruppe nicht entscheidend in Richtung Ziel brachte, denn das Eis trieb in die entgegengesetzte Richtung. So entschlossen sie sich am 4. August nach einer langen Diskussion für eine Richtungsänderung, hin zu den südwestlich gelegenen "Seven Islands". Mit der Strömung hofften sie, nach etwa 6 bis 7 Wochen Wanderung am Ziel zu sein. Der Untergrund war in diese Richtung zeitweilig besonders schwer, und sie mussten manchmal auf allen vieren kriechen oder längere Umwege einschlagen. Andererseits gab es auch leichtere Passagen mit größeren flachen Schollen oder Gebieten offenen Wassers, wo die Gruppe ihr Boot als sicheres Fortbewegungsmittel benutzen konnte. "Das Paradies", schrieb Andrée am 6. August. „Große glatte Eisschollen mit Süßwasserpfützen voll Saftwasser und dann und wann ein junger Eisbär mit zartem Fleisch.“ Nun kamen sie nennenswert vorwärts, doch schon bald darauf drehten Wind und Eisdrift, und sie trieben wieder zurück. In den folgenden Wochen hatte der Wind eine südwestliche oder nordwestliche Richtung, was sie dadurch zu kompensieren versuchten, dass sie direkt westwärts wanderten. Andrée vermerkte in seinem Tagebuch immer häufiger die äußerst beschwerlichen Bedingungen, und langsam wurde es offensichtlich, dass "Seven Island" nicht erreicht werden konnte.


title: Andrées Polarexpedition von 1897

text: Als die Temperaturen zu sinken begannen und erste Schneestürme auftraten, erkannten die Teilnehmer am 12. September, dass eine Überwinterung auf dem Eis notwendig werden würde. Sie errichteten ein Lager auf einer großen Eisscholle und ließen sich mit der Strömung treiben, ohne auf den Kurs Einfluss zu nehmen. Sie trieben südwärts in Richtung Weiße Insel (Kvitøya), die sie am 15. September erstmals sichteten, und bauten gegen die Kälte ein von Strindberg entworfenes Winterhaus aus Schnee, dessen Wände mit vereistem Wasser gehärtet waren. Als Andrée sah, wie schnell sie nach Süden trieben, schrieb er seine Hoffnung nieder, dass sie ausreichend weit kommen würden, um sich ausschließlich vom Meer ernähren zu können. Am 2. Oktober begann die Eisscholle, die gegen die Weiße Insel gepresst wurde, direkt unter der fast fertiggestellten Hütte zu zerbrechen. Die Expeditionsteilnehmer zogen mit ihren Habseligkeiten auf die Insel, was drei Tage in Anspruch nahm. Kurz darauf schrieb Andrée eine Bemerkung in sein Haupttagebuch, die als letzter Teil der zusammenhängenden Notizen in diesem Heft betrachtet werden kann. „Niemand hat den Mut verloren. Mit solchen Kameraden kann man durchhalten, mag kommen, was da will.“


title: Andrées Polarexpedition von 1897

text: Nach dem Umzug auf die Insel nahmen die Expeditionsteilnehmer in den darauffolgenden Tagen nur noch wenige Aufzeichnungen vor. Bei Andrées Leiche wurde in der linken Brusttasche seines Mantels ein Notizbuch mit seinen letzten Berichten gefunden, in dem die fünf beschriebenen Seiten allerdings schwer beschädigt und weitestgehend unleserlich waren. Es ergaben sich immerhin Hinweise daraus, dass der offenbar ab dem 6. oder 7. Oktober geplante Bau einer neuen Behausung wohl aufgrund der schlechten Wetterlage nicht mehr durchgeführt werden konnte. Auch Frænkels Eintragungen in das Wettertagebuch und Strindbergs Notizen endeten kurz zuvor oder bald darauf. Es ist also zu vermuten, dass die drei bereits einige Tage nach ihrer Ankunft auf der Insel starben. Das nahende Ende wurde von keinem der Männer genauer beschrieben.


title: Andrées Polarexpedition von 1897

text: Die genaue Todesursache hätte am besten geklärt werden können, wenn die Leichen nicht nur oberflächlich untersucht worden wären, doch die Körper wurden nach dem Auffinden 33 Jahre später direkt nach Stockholm gebracht und ohne Obduktion kremiert. Die Frage über die Todesursache weckte großes Interesse bei Historikern und Medizinern. So wurden die Tagebücher der Teilnehmer gründlich gelesen, um Hinweise in der Beschreibung der Nahrung oder in den Symptomen, die die Reisenden an sich feststellten, zu finden. Auch die Schilderungen des Sterbeortes und der Auffindesituation wurden untersucht. Daraus wurde die Erkenntnis gewonnen, dass Andrée, Frænkel und Strindberg meist nur geringe Portionen von den Konserven und den getrockneten Waren zu sich nahmen, die sie im Ballon mitgeführt hatten. Sie ernährten sich überwiegend von halbrohem Eisbär- oder Robbenfleisch. Sie hatten oft schmerzende Füße, wunde Stellen und Durchfall und waren meistens müde, durchnässt und froren. Bei ihrem letzten Lager auf der Weißen Insel ließen sie einen Teil ihrer Ausrüstung auf einem der Schlitten vor dem Zelt, was darauf hindeutet, dass sie zu erschöpft, zu krank oder zu schicksalsergeben waren, um diese Gegenstände besser in Schutz zu bringen. Strindberg starb wahrscheinlich zuerst, denn er wurde in einer Felsspalte beigesetzt und mit Steinen bedeckt aufgefunden. Frænkel lag auf dem Boden und war offenbar im Zelt verstorben. Andrées Überreste wurden auf einem kleinen Felsabsatz direkt oberhalb des Zeltes entdeckt.


title: Andrées Polarexpedition von 1897

text: Die bekannteste und am meisten verbreitete Hypothese ist die des Arztes Ernst Tryde, die er 1952 in seinem Buch "De döda från Vitön" (Die Toten der Weißen Insel) aufstellte, nachdem die Fleischüberreste der Expedition untersucht worden waren. Er ging davon aus, dass die Männer wahrscheinlich von Fadenwürmern befallen wurden, nachdem sie mit Trichinen infiziertes Eisbärfleisch gegessen hatten. In Eisbärkadavern beim Lagerplatz fand man Larven der Art "Trichinella spiralis", und mehrere Kommentatoren glauben an diese Erklärung. Kritiker dieser These attestieren wiederum, dass das Symptom des Durchfalls, auf dessen Vorhandensein sich Trydes Theorie am meisten beruft, einfach eine Reaktion auf schlechtes Essen und einen angeschlagenen körperlichen Zustand sein kann, wogegen andere spezifische Symptome für einen Fadenwurmbefall fehlen. Außerdem hatten sich Fridtjof Nansen und sein Begleiter Hjalmar Johansen 15 Monate in der gleichen Gegend von Eisbärfleisch ernährt, ohne auf ähnliche Probleme zu treffen.


title: Andrées Polarexpedition von 1897

text: Eine andere Erklärung war die Vergiftung mit Vitamin A aus Eisbärleber, doch Andrées Tagebücher zeigen, dass die Expedition über diese Gefahr informiert war und deshalb die Leber liegen ließ. Die Theorie über eine Kohlenmonoxidvergiftung hat wenige Anhänger, da der Primuskocher der Gruppe ausgeschaltet vorgefunden wurde. Andere Erklärungen reichen von Bleivergiftung durch Konservendosen über Skorbut, Botulismus, Suizid mit Hilfe des mitgeführten Morphiums, Erfrieren, Überfall von Eisbären bis zu Flüssigkeitsmangel in Kombination mit allgemeiner Ermattung und Apathie. Rolf Kjellström glaubt in seinem Buch "Andrée-expeditionen och dess undergång: tolkning nu och då" (Die Andrée-Expedition und ihr Untergang: Deutungen heute und früher) mehr an die letztgenannte Variante und weist darauf hin, in welchem Zustand die Gruppe gewesen sein muss, als sie gezwungen war, ihr Winterquartier auf der Eisscholle zu räumen, um auf die vergletscherte Insel zu ziehen. Kjellström gab an, dass es weniger verwunderlich ist, dass sie starben, sondern vielmehr, dass sie so lange aushielten.


title: Andrées Polarexpedition von 1897

text: Die schwedische Ärztin und Autorin Bea Uusma, die sich mehr als ein Jahrzehnt intensiv mit den Details der Expedition beschäftigt hat und dabei auch Originalstücke untersuchen konnte, hielt in ihrem 2013 veröffentlichten Buch "Expeditionen: min kärlekshistoria" (Die Expedition: Eine Liebesgeschichte) den Trichinenbefall als Todesursache für unwahrscheinlich, zumal die Mortalitätsrate in solchen Fällen generell recht niedrig ist. Beschädigungen an Strindbergs Kleidung deuteten nach ihrer Ansicht eher darauf hin, dass zumindest dieser beim Angriff eines Eisbären ums Leben gekommen sein könnte. Bei Andrée und Frænkel konnte sie zu diesem Zeitpunkt keine genauere Eingrenzung vornehmen.


title: Andrées Polarexpedition von 1897

text: In den 33 Jahren nach dem Verschwinden der Expedition gehörte diese in Schweden und anderen Ländern zur kulturellen Mythenwelt. Einige Jahre wurde aktiv nach ihr gesucht, unter anderem im Zuge der Reisen des schwedischen Polarforschers Alfred Gabriel Nathorst. Doch auch nachdem diese Aktivitäten allmählich erlahmten, gab es ständig Gerüchte und Vermutungen mit regelmäßigen Berichten in internationalen Zeitungen über mögliche Spuren der Vermissten. Eine größere Sammlung von US-amerikanischen Zeitungsausschnitten der Jahre 1896 bis 1899, die unter dem Titel "Mystery of Andree" („Das Andrée-Mysterium“) veröffentlicht wurde, zeigt, dass das Medieninteresse nach dem Verschwinden der Expedition noch größer war als vor der Abreise. Die Vermutungen über das Schicksal Andrées und seiner Gefährten waren vielfältig und gründeten sich auf Berichte über Funde eines Gebildes, das einem Ballonkorb ähnelte, oder auch angeblich aufgetauchter Ballonseide. Es gab Geschichten über Menschen, die vom Himmel fielen, und Wahrsager, die den gestrandeten Ballon weitab von der Stelle, an der er sich tatsächlich befunden hatte, gesehen haben wollten. Lundström schreibt, dass ein Teil der Berichte modernen Sagen glichen und den fehlenden Respekt vor den Ureinwohnern der Arktis widerspiegelten. Diese wurden oft als Wilde geschildert, welche die drei Männer ermordet haben sollten oder sie zumindest ihrem Schicksal überlassen hätten. 1930 hatten alle Spekulationen ein Ende, als die Besatzung des norwegischen Robbenfängers MS "Bratvaag" das letzte Lager der Verschollenen entdeckte.


title: Andrées Polarexpedition von 1897

text: Die "Bratvaag" kam von Ålesund und war am 5. August 1930 in der Nähe von Kvitøya auf Jagd. Das Schiff hatte auch eine wissenschaftliche Expedition unter Leitung von Gunnar Horn an Bord, welche die Gletscher und Seen des Schärengartens von Svalbard erkunden sollte. Die Robben- und Walfangschiffe dieser Zeit erreichten normalerweise nicht die Weiße Insel, da sie meist von einem breiten Band Meereis umgeben war und auch oft im Nebel versteckt lag. Der Sommer 1930 war jedoch ungewöhnlich warm, und das umliegende Meer war so gut wie eisfrei. Kvitøya war bekannt als gutes Jagdrevier auf Walrosse, und da der Nebel erstaunlich dünn war, nutzte ein Teil der Besatzung der "Bratvaag" die Gelegenheit, um auf der sogenannten „unerreichbaren Insel“ an Land zu gehen. Zwei der Robbenfänger, Olav Salen und Karl Tusvik, die auf der Suche nach Trinkwasser waren, stießen dabei auf Andrées Boot. Dieses war auf einem der Schlitten unter einem Schneeberg eingefroren und voll mit Ausrüstung, darunter ein Bootshaken mit der Inschrift „Andrées polarexpedition, 1896“. Als dem Kapitän des Schiffes, Peder Eliassen, dieser Haken gezeigt wurde, ordnete er an, dass die Besatzung und die Wissenschaftler an Bord den Platz durchsuchen sollten. Neben unzähligen Ausrüstungsgegenständen und Kleidungsstücken fand man unter anderem einen Teil der Tagebücher und zwei Skelette, die anhand von Monogrammen auf der Kleidung als die von Andrée und Strindberg identifiziert wurden. Das Schiff verließ die Insel, um die Jagd und die Erforschung des Eises fortzusetzen. Sie wollten später noch einmal zurückkommen, da sie hofften, dass das Eis weiter schmelzen und weitere Fundstücke zu Tage treten würden. Außerdem wurden Mitteilungen über die Entdeckungen auf Kvitøya an die Presse und die norwegischen Behörden gemeldet. Als sie am 26. August zur Insel zurückkehrten, war die See jedoch für einen Landgang zu rau.


title: Andrées Polarexpedition von 1897

text: Weitere Funde wurden vom norwegischen Robbenfängerschiff MS "Isbjørn" gemacht, das aus Tromsø kam und von Journalisten gemietet worden war, die die "Bratvaag" einholen wollten. Nachdem es ihnen nicht geglückt war, das erste Interview mit der Besatzung der "Bratvaag" zu führen, entschlossen sie sich dazu, einen Landgang auf Kvitøya zu versuchen. Sie erreichten die Insel am 5. September und stellten fest, dass das Eis weiter abgenommen hatte und weitere Funde möglich waren. Unter den Entdeckungen befand sich Frænkels so gut wie vollständig erhaltener Oberkörper und Reste des Unterleibes sowie weitere Schriftstücke und eine Bleischachtel mit Strindbergs Filmen und Karten.


title: Andrées Polarexpedition von 1897

text: Die "Bratvaag" lief am 2. September in den Hafen von Tromsø ein, die "Isbjørn" am 16. September. Dort wurden die Funde einer wissenschaftlichen Kommission übergeben, die den Regierungen Schwedens und Norwegens unterstand. Die drei Leichen wurden am 19. September an Bord der "Svensksund" gebracht und nach Stockholm überführt, wo sie am 5. Oktober eintrafen. Die Särge wurden noch am selben Tag unter großer Anteilnahme durch die Stadt zum Stockholmer Dom Storkyrkan geführt, wo die Trauerfeier stattfand. Am 9. Oktober wurden Andrée, Frænkel und Strindberg eingeäschert und in einem gemeinsamen Grab auf dem Norra begravningsplatsen bestattet.


title: Andrées Polarexpedition von 1897

text: In der Zeit, als sich die Expedition auf den Weg machte, nährte das gewagte Projekt Andrées den nationalen Stolz Schwedens. Man träumte davon, dass das Land eine führende Position in der Erforschung der Arktis einnehmen könnte. Andrée wurde im Allgemeinen als „Ingenieur Andrée“ bezeichnet, was den hohen Stellenwert von Ingenieuren widerspiegelte, die als Repräsentanten für eine soziale Verbesserung durch wissenschaftlichen Erfolg dargestellt wurden. Die Entdeckungsreisenden wurden, als sie abfuhren, von der ganzen Nation geehrt und wiederum betrauert, als sie verschwanden. Nach der Auffindung ihrer Leichen wurden sie als selbstlose Opfer des wissenschaftlichen Fortschritts und für ihren Heldenmut beim drei Monate langen Überlebenskampf geehrt. Der Historiker Sverker Sörlin war der Überzeugung, dass die Heimkehr der Körper eine der feierlichsten und großartigsten Zeremonien nationaler Trauer in Schweden gewesen sein muss, die wahrscheinlich nur mit der Trauer um die Opfer der "Estonia"-Katastrophe von 1994 vergleichbar sei.


title: Andrées Polarexpedition von 1897

text: In neuerer Zeit wurden Andrées heroische Motive immer mehr in Frage gestellt. Eine erste Zusammenfassung machte Per Olof Sundman 1967 in seinem halbdokumentarischen Roman "Ingenjör Andrées luftfärd", wo er Andrée als Opfer der hohen Anforderungen von den Medien und des wissenschaftlichen beziehungsweise politischen Establishments Schwedens darstellte, der mehr durch seine Angst als durch seinen Mut angetrieben wurde. Sundmans Schilderung der Personen dieses Dramas als blinde Flecke in der schwedischen Nationalkultur und die Rolle der Presse wurden später von Jan Troell in seinem Film "Der Flug des Adlers" (1982), der eine Oscar-Nominierung in der Kategorie bester fremdsprachiger Film erhielt, und seiner Dokumentation "Ballonfahrt in den Tod" (1997) weitergeführt. Sundman und Troell verwiesen in ihren Werken auf einen Tagebucheintrag von Andrée, den sie als wichtige Schlüsselstelle bei der Beurteilung seiner eigenen Motivation und Gesinnung erachteten. Beide stellten dabei in Frage, dass seine an sich persönliche, doch in der Wir-Form verfasste Einschätzung von seinen zwei Begleitern gleichermaßen geteilt wurde. Andrée schrieb am Abend des 12. Juli 1897, also am zweiten Tag der Ballonfahrt: „Es ist doch recht sonderbar, hier über dem Polarmeer zu schweben. Wir sind nun die ersten, die hier im Ballon umherfliegen. Wann es uns wohl jemand nachtun wird? Werden uns die Menschen für verrückt halten oder unserem Beispiel folgen? Ich kann nicht leugnen, dass uns alle drei ein Gefühl des Stolzes beherrscht. Wir finden, dass wir getrost sterben können, nachdem wir das geleistet haben.“


title: Andrées Polarexpedition von 1897

text: Im Bezug auf die Rolle Nils Strindbergs bei der Expedition hat sich die Auffassung vieler Kommentatoren verbessert. Vor allem die Tapferkeit, mit der der körperlich untrainierte Student unter Zuständen, die aufgrund der Ermattung durch Kälte permanent dicht am Kollaps lagen, weiterfotografierte, wird anerkennend dargestellt. Auch die künstlerische Qualität der Fotos fand Beachtung. Von den etwa 200 Negativen, die auf Kvitøya in wassergefüllten Behältern gefunden wurden, konnte John Hertzberg von der Königlich Technischen Hochschule in Stockholm mit großem wissenschaftlichem Aufwand 93 restaurieren. Tyrone Martinsson beklagte 2004 in seinem Artikel, "Recovering the visual history of the Andrée expedition: A case study in photographic research", dass frühere Forscher zu sehr einen traditionellen Fokus auf die schriftlichen Quellen wie Tagebücher legten, wogegen vor allem die Fotografien wichtig seien.


title: Andrées Polarexpedition von 1897

text: Moderne Autoren beurteilen Andrée, der nicht nur sein eigenes, sondern auch das Leben seiner Mitstreiter geopfert habe, mit unterschiedlicher Härte, je nachdem, inwieweit sie ihn eher als Mitschuldigen oder eher als Opfer der damaligen nationalen Hysterie betrachten.


title: Andrées Polarexpedition von 1897

text: Ein Teil der Expeditionsausrüstung Andrées ist heute im Nanoq-Museum in Jakobstad, Finnland ausgestellt. Dort befinden sich auch Gegenstände anderer berühmter Polarfahrten, zum Beispiel von Fridtjof Nansen und Roald Amundsen. Andere Gegenstände befinden sich im Andrée-Museum in Gränna, Schweden.


title: Ganzzahlige lineare Optimierung

text: Die ganzzahlige lineare Optimierung (auch ganzzahlige Optimierung) ist ein Teilgebiet der angewandten Mathematik. Wie die lineare Optimierung beschäftigt sie sich mit der Optimierung linearer Zielfunktionen über einer Menge, die durch lineare Gleichungen und Ungleichungen eingeschränkt ist. Der Unterschied liegt darin, dass in der ganzzahligen Optimierung einige oder alle Variablen nur ganzzahlige Werte annehmen dürfen und nicht beliebige reelle Werte wie in der linearen Optimierung. Die ganzzahlige Optimierung lässt sich geometrisch als Optimierung über einem konvexen Polyeder (einem höherdimensionalen Vieleck) auffassen und ist damit ein Spezialfall der konvexen Optimierung. Im Unterschied zur linearen Programmierung ist allerdings das zugrundeliegende Polyeder meist nicht genau bekannt, was das Problem aus komplexitätstheoretischer Sicht NP-schwer macht.


title: Ganzzahlige lineare Optimierung

text: Da mindestens eine Variable "diskret", also nicht kontinuierlich ist, ist auch der Begriff "diskrete Optimierung" gebräuchlich. Eine weitere häufige Bezeichnung ist ganzzahlige (lineare) Programmierung (von engl. ), wobei der Begriff "Programm" im Sinne von "Planung" zu verstehen ist und nicht im Sinne eines Computerprogramms. Er wurde schon in den 1940er Jahren von George Dantzig geprägt, bevor Computer zur Lösung von Optimierungsproblemen eingesetzt wurden.


title: Ganzzahlige lineare Optimierung

text: Noch stärker als die lineare hat sich die ganzzahlige Optimierung seit ihren Anfängen in den 1950er Jahren zu einem Modellierungs- und Optimierungswerkzeug für viele praktische Probleme entwickelt, für die keine speziellen Algorithmen bekannt sind. Durch bedeutende Fortschritte in der Entwicklung der Lösungsverfahren in den 1980er und 1990er Jahren hat die ganzzahlige Optimierung heute viele Anwendungen, beispielsweise in der Produktion, in der Planung von Telekommunikations- und Nahverkehrsnetzen und in der Tourenplanung.


title: Ganzzahlige lineare Optimierung

text: Zur Lösung ganzzahliger Optimierungsprobleme gibt es einerseits exakte Lösungsverfahren wie beispielsweise Branch-and-Bound und Schnittebenenverfahren, die auf der Lösung vieler ähnlicher linearer Programme basieren, und andererseits eine Vielzahl von Heuristiken. Trotzdem ist die Lösung ganzzahliger linearer Programme in der Praxis immer noch eine schwere Aufgabe, die je nach Größe und Struktur des zu lösenden Problems eine geschickte Modellierung und mehr oder weniger speziell entwickelte oder angepasste Algorithmen erfordert. Oft werden daher mehrere Lösungsverfahren kombiniert.


title: Ganzzahlige lineare Optimierung

text: Ein ganzzahliges Programm (, IP) hat die gleiche Form wie ein "lineares Programm" (LP), mit dem Unterschied, dass die Variablen ganzzahlig sein müssen:


title: Ganzzahlige lineare Optimierung

text: Dabei ist formula_2 eine reelle Matrix und formula_3 und formula_4 sind Vektoren passender Dimension. Die Bedingung formula_5 ist komponentenweise zu verstehen, also als


title: Ganzzahlige lineare Optimierung

text: für alle Zeilen formula_7 der Matrix formula_2. Genauso bedeutet die Bedingung formula_9, dass alle Einträge des Vektors formula_10 nichtnegativ sein müssen. Gelten die Ganzzahligkeitsbedingungen nur für einen Teil der Variablen, spricht man auch von einem "gemischt-ganzzahligen Programm" (engl. , "MIP"). Auch die Präzisierung "ganzzahliges lineares Programm" (engl. , ILP) ist gebräuchlich. Wie auch in der linearen Optimierung gibt es mehrere äquivalente Formulierungen, die sich ineinander transformieren lassen (siehe Lineare Optimierung: Problemdefinition).


title: Ganzzahlige lineare Optimierung

text: Die ganzzahlige Optimierung lässt sich, wie die lineare Variante, zu einem großen Teil geometrisch interpretieren. Die Menge


title: Ganzzahlige lineare Optimierung

text: die durch Weglassen der Ganzzahligkeitsbedingungen entsteht, bildet ein konvexes Polyeder im formula_12-dimensionalen Raum, dessen beschränkende Hyperebenen den Zeilen des Ungleichungssystems entsprechen. formula_13 enthält u. a. alle zulässigen Punkte des Ausgangssystems, also alle ganzzahligen Punkte, die die Bedingungen formula_5 erfüllen, aber im Unterschied zur linearen Optimierung sind nicht alle Punkte in formula_13 zulässig. Das lineare Programm


title: Ganzzahlige lineare Optimierung

text: wird als LP-Relaxierung des ganzzahligen Problems bezeichnet und spielt eine bedeutende Rolle für einige Lösungsverfahren (siehe unten).


title: Ganzzahlige lineare Optimierung

text: Wie lineare Programme können auch ganzzahlige Programme unlösbar oder unbeschränkt sein. In allen anderen Fällen gibt es mindestens eine Optimallösung, sofern das Ungleichssystem nur rationale Einträge hat. Es ist im Gegensatz zur reellen linearen Optimierung möglich, Probleme zu konstruieren, die keine Optimallösung haben, obwohl Lösungen existieren und die Zielfunktion beschränkt ist. Im Unterschied zu LPs ist die Menge der Optimallösungen eines IPs keine Seitenfläche des Polyeders formula_13, so dass es neben genau einer oder unendlich vielen optimalen Lösungen auch eine andere endliche Anzahl (größer als 1) davon geben kann.


title: Ganzzahlige lineare Optimierung

text: dargestellt. Die zulässigen ganzzahligen Punkte sind rot eingezeichnet, und die rot gestrichelten Linien kennzeichnen ihre konvexe Hülle, also das kleinste Polyeder, das alle diese Punkte enthält. Über diesem Polyeder soll eigentlich optimiert werden, aber es ist meist nicht genau bekannt. Die blauen Linien zusammen mit den Koordinatenachsen begrenzen das Polyeder formula_13 der LP-Relaxierung, das durch das Ungleichungssystem ohne Ganzzahligkeitsbedingungen gegeben ist. Ziel der Optimierung ist es, die schwarz gestrichelte Linie so weit parallel nach oben (in Richtung des Vektors formula_20) zu verschieben, dass sie das jeweilige Polyeder gerade noch berührt. Die Optimallösungen des ganzzahligen Problems sind also die Punkte formula_21 und formula_22 mit dem Zielfunktionswert formula_23. Die – in diesem Fall eindeutige – optimale Lösung der LP-Relaxierung mit dem Zielfunktionswert 2,8 ist der blau markierte Punkt formula_24, der nicht ganzzahlig und damit auch nicht zulässig für das IP ist.


title: Ganzzahlige lineare Optimierung

text: Die zulässigen Lösungen wie z. B. formula_26 stellen rationale Approximationen für formula_27 in der Form formula_28 dar. Da formula_27 irrational ist und daher beliebig genau approximiert werden kann, gibt es keine Optimallösung, obwohl die Zielfunktion durch die erste Bedingung nach oben beschränkt ist.


title: Ganzzahlige lineare Optimierung

text: Die Ganzzahligkeitsbedingungen erweitern die Modellierungsmöglichkeiten für praktische Probleme gegenüber der linearen Optimierung beträchtlich. Es gibt zwei Hauptgründe für ganzzahlige Variablen:


title: Ganzzahlige lineare Optimierung

text: Oft treten auch beide Fälle zusammen auf. Die ganzzahlige Optimierung kann in vielen praktischen Anwendungsfeldern eingesetzt werden, von denen nachfolgend einige kurz beschrieben werden sollen.


title: Ganzzahlige lineare Optimierung

text: In der "Produktionsplanung" taucht oft das Problem auf, Produktionsmengen für mehrere Produkte zu bestimmen, die sich gemeinsame Ressourcen (Maschinen, Arbeitszeit, Lagerkapazitäten …) teilen. Ziel ist beispielsweise die Maximierung des gesamten Deckungsbeitrags, ohne die vorhandenen Ressourcen zu überschreiten. In einigen Fällen lässt sich dies mit Hilfe eines linearen Programms ausdrücken, aber oft müssen die Variablen aus praktischen Gründen ganzzahlig sein (s. o.).


title: Ganzzahlige lineare Optimierung

text: Bei der "Dienst- und Umlaufplanung" im öffentlichen Nahverkehr geht es darum, beispielsweise Busse oder U-Bahnen so auf die einzelnen Linien zu verteilen, dass der Fahrplan erfüllt werden kann, und sie mit Fahrern auszustatten. Hier spielen binäre Entscheidungsvariablen eine große Rolle, die z. B. ausdrücken, ob ein bestimmter Bustyp eine Linie befährt oder nicht, oder ob ein U-Bahn-Fahrer einem bestimmten Zug zugewiesen wird oder nicht.


title: Ganzzahlige lineare Optimierung

text: Ziel der "Kapazitäts- und Routing-Planung" in landesweiten Telekommunikationsnetzen ist es, Kapazität auf den Knoten und Leitungen eines Netzes so zu installieren und Kommunikationsbedarfe darin so zu routen, dass alle Bedarfe erfüllt werden und die Gesamtkosten des Netzes minimal sind. Die Kapazität kann in der Regel nicht in beliebigen Anteilen installiert werden, sondern nur in bestimmten ganzzahligen Einheiten. Meist gibt es, abhängig von der verwendeten Technologie, noch weitere Beschränkungen, die sich als lineare Ungleichungen mit ganzzahligen oder binären Variablen modellieren lassen.


title: Ganzzahlige lineare Optimierung

text: Die Aufgabe der "Frequenzplanung" in GSM-Mobilfunknetzen besteht darin, die verfügbaren Frequenzen so auf die Antennen zu verteilen, dass alle Nutzer bedient werden können und die störende Interferenz zwischen den Antennen minimiert wird. Dieses Problem lässt sich als ganzzahliges lineares Programm formulieren, bei dem u. a. Binärvariablen repräsentieren, ob eine Frequenz einer bestimmten Antenne zugewiesen wird oder nicht.


title: Ganzzahlige lineare Optimierung

text: Die "Tourenplanung," speziell das Problem des Handlungsreisenden, ist ein klassisches Beispiel der ganzzahligen Optimierung, dessen Untersuchung viel zur Entwicklung allgemeiner Lösungsverfahren beigetragen hat. Anschaulich geht es darum, eine kürzeste Rundreise zwischen einer gegebenen Menge von Städten zu finden. Dieses Problem kann als ganzzahliges lineares Programm mit exponentiell vielen Ungleichungen modelliert werden. Verschiedene erweiterte Varianten der Tourenplanung tauchen in der Praxis beispielsweise beim Bohren von Leiterplatten auf, oder auch bei der Planung der Fahrtrouten für Außendienstmitarbeiter (z. B. eines technischen Kundendienstes oder einer Versicherung), die alle ihre Kunden mit möglichst kurzen Wegen bedienen wollen.


title: Ganzzahlige lineare Optimierung

text: Ein besonders wichtiger Spezialfall der ganzzahligen Optimierung ist die Optimierung, bei der die Variablen nicht nur ganzzahlige Werte annehmen dürfen, sondern auf die binären Werte 0 oder 1 beschränkt sind. Dadurch lässt sich die Suche nach Lösungen für Boolesche Funktionen in die Geometrie übertragen: Das Finden einer Belegung einer solchen Funktion wird äquivalent zum Finden von 0/1-Punkten in Schnitt und der Vereinigung von hochdimensionalen Polytopen. Diese Methode wird disjunktive Programmierung genannt und wurde Ende der 1960er Jahre von Egon Balas entwickelt. 0/1-Programmierung ist ein kombinatorisch schwieriges Problem und gehört zu Karps 21 NP-vollständigen Problemen.


title: Ganzzahlige lineare Optimierung

text: Der Beginn der ganzzahligen Optimierung hängt eng mit der Entwicklung der linearen Optimierung Mitte der 1940er Jahre zusammen. Im Jahre 1947 veröffentlichte George Dantzig mehrere entscheidende Arbeiten zur linearen Optimierung und zum Simplex-Verfahren, die er in den darauffolgenden Jahren zusammen mit John von Neumann und anderen weiterentwickelte.


title: Ganzzahlige lineare Optimierung

text: Als mit dem Aufkommen von Computern in den 1950er Jahren die ersten praktisch einsetzbaren Computerprogramme zur Lösung linearer Programme entwickelt wurden, rückte auch die Lösbarkeit ganzzahliger Optimierungsprobleme in erreichbare Nähe. Mitte der 1950er Jahre arbeiteten D. R. Fulkerson, G. Dantzig, und S. Johnson an ersten Schnittebenen für das Problem des Handlungsreisenden. Ohne Kenntnis dieser Arbeiten und motiviert durch ehemalige Kollegen der US Navy, die an ganzzahligen Lösungen interessiert waren, entwickelte Ralph Gomory im Jahre 1958 während seines Aufenthaltes in Princeton das erste allgemein einsetzbare Schnittebenenverfahren, das (zumindest theoretisch) die vollständige Lösbarkeit beliebiger ganzzahliger Programme erlaubte. Auch wenn sich dies praktisch nur teilweise umsetzen ließ, stellte dieses Verfahren einen entscheidenden algorithmischen Fortschritt dar.


title: Ganzzahlige lineare Optimierung

text: Kurz danach, im Jahre 1960, stellten Ailsa Land und Alison Doig (später Alison Harcourt) das Branch-and-Bound-Verfahren vor, das auf einer geschickten Enumeration des Suchraumes basiert. 1965 gab R. J. Dakin einen einfach implementierbaren Algorithmus dazu an. Später wurde maßgeblich von Egon Balas Branch-and-Bound mit Schnittebenenverfahren zu Branch-and-Cut kombiniert, was die Lösung deutlich größerer ganzzahliger linearer Programme erlaubte.


title: Ganzzahlige lineare Optimierung

text: Ende der 1960er Jahre entwickelte unter anderem Egon Balas eine allgemeine Methode, um lineare Beschreibungen zu finden, die von vorneherein nur ganzzahlige Ecken enthalten. Dieses sogenannte Lift-and-Project beruht auf der Idee, die Optimierung in einen hochdimensionalen Raum zu verlagern und die gefundene Lösung in niedrigere Dimensionen zu projizieren.


title: Ganzzahlige lineare Optimierung

text: In den 1980er Jahren arbeiteten Manfred Padberg und andere an Schnittebenen für oft auftauchende Teilstrukturen wie Rucksackprobleme, die oft auch in allgemeinerem Kontext eingesetzt werden können. Die enormen algorithmischen Fortschritte in der linearen Optimierung in den 1990er Jahren schlugen sich auch in einer deutlich besseren Lösbarkeit ganzzahliger Programme nieder, da beispielsweise bei der Anwendung von Schnittebenenverfahren und Branch-and-Bound-Algorithmen sehr viele lineare Programme gelöst werden müssen. Neben besseren Modellierungen und Lösungstechniken für häufig auftauchende Teilprobleme, wie beispielsweise Netzwerkflüsse, wurden parallel dazu viele Heuristiken, also Näherungsverfahren, entwickelt, die meist in kurzer Zeit zulässige Lösungen berechnen. Sie können u. a. auch als Teil von Branch-and-Cut-Verfahren eingesetzt werden, um diese zu beschleunigen. All diese Verfahren sind noch Gegenstand aktueller Forschung.


title: Ganzzahlige lineare Optimierung

text: Im Unterschied zu linearen Programmen, die beispielsweise mit Innere-Punkte-Verfahren in Polynomialzeit optimal gelöst werden können, ist das Finden einer beweisbaren Optimallösung für "ganzzahlige Programme" ein NP-schweres Problem. Dies macht sich auch in der Praxis bemerkbar. Während selbst große lineare Programme heute weitgehend mit Standardmethoden gelöst werden können, hängt die Lösbarkeit ganzzahliger Programme sehr viel stärker von den spezifischen Eigenheiten des jeweiligen Planungsproblems und von der gewählten Modellierung ab. Ein Optimierungsproblem mit hundert ganzzahligen Variablen kann aus praktischer Sicht unlösbar sein, während andere Probleme mit tausenden ganzzahliger Variablen innerhalb weniger Sekunden gelöst werden. Es gibt zwar auch in der ganzzahligen Optimierung Standardmethoden, mit denen durch große algorithmische Fortschritte innerhalb der letzten zehn Jahre mittlerweile viele praktische Planungsprobleme als IP gelöst werden können, aber gerade die Lösung großer ganzzahliger Programme in annehmbarer Zeit erfordert oft eine geschickte Modellierung und eine Kombination mehrerer Lösungsverfahren mit problemspezifischen Anpassungen.


title: Ganzzahlige lineare Optimierung

text: Bei der Klassifizierung der Algorithmen ist zu unterscheiden zwischen exakten und heuristischen Lösungsverfahren.


title: Ganzzahlige lineare Optimierung

text: "Heuristische" Verfahren liefern typischerweise zulässige Lösungen in relativ kurzer Zeit, aber keine Information darüber, wie gut diese im Vergleich zu einer Optimallösung sind. Wenn eine Heuristik keine Lösung findet, ist nicht bekannt, ob dies am Algorithmus liegt oder ob das betrachtete Optimierungsproblem prinzipiell unlösbar ist. Heuristische Verfahren sind meist an das zu lösende Problem angepasst, wie beispielsweise die k-Opt-Heuristiken für das Problem des Handlungsreisenden. Bei Metaheuristiken wie Tabu-Suche ist zwar der grundsätzliche Ablauf generisch, aber die einzelnen Schritte des Algorithmus müssen abhängig vom betrachteten Problem definiert werden.


title: Ganzzahlige lineare Optimierung

text: "Exakte" Verfahren finden beweisbar stets eine optimale Lösung oder stellen fest, dass das Problem unlösbar oder unbeschränkt ist, vorausgesetzt, man lässt den Algorithmus beliebig lange laufen. Beispiele hierfür sind Branch-and-Bound, Schnittebenenverfahren sowie deren Kombination Branch-and-Cut. In der Praxis kann man diese Verfahren durch Anpassung an das zu lösende Problem und durch Kombination mit Heuristiken oft deutlich beschleunigen. Ein eleganter Weg, schnell eine exakte Lösung zu finden, besteht darin, den Suchraum – das konvexe Polyeder im n-dimensionalen Raum, das alle möglichen Lösungen enthält – von vornherein so zu modellieren, dass er nur ganzzahlige Extremalpunkte enthält. Dies ist beispielsweise für total unimodulare Matrizen der Fall. Das Polyeder wird also nicht "nachträglich" mit Schnittebenen verkleinert. Gelingt das – zum Beispiel durch Lift-and-Project –, dann kann man die Optimierungsaufgabe einfach zum Beispiel durch Ausführen des Simplex-Algorithmus lösen.


title: Ganzzahlige lineare Optimierung

text: Alle praktisch relevanten exakten Verfahren beruhen auf der iterativen Lösung und Modifikation einer "Relaxierung", also eines einfacheren Problems, dessen Lösungsmenge alle Lösungen des Ursprungsproblems enthält. Beispielsweise verwenden Branch-and-Bound und Schnittebenenverfahren die LP-Relaxierung, lassen also zunächst die Ganzzahligkeitsbedingungen weg. Dies lässt sich auch geometrisch interpretieren: Eigentlich ist eine optimale Ecke des IP-Polyeders formula_30 (im obigen Bild rot gestrichelt) gesucht, das von allen zulässigen ganzzahligen Punkten aufgespannt wird. Da dieses Polyeder meist nicht genau bekannt ist, wird stattdessen eine optimale Ecke des Polyeders formula_13 der LP-Relaxierung gesucht, das formula_30 enthält (im obigen Beispiel blau umrandet). Dies geht verhältnismäßig einfach, z. B. mit dem Simplex-Verfahren.


title: Ganzzahlige lineare Optimierung

text: Da in der Relaxierung mehr Lösungen zugelassen sind als im Ausgangsproblem, ist ihr Optimalwert mindestens so hoch (bei einem Maximierungsproblem) wie der – unbekannte – Optimalwert des IPs, liefert also für diesen eine obere (allgemein: "duale") Schranke. Gleichzeitig definiert der Wert jeder zulässigen ganzzahligen Lösung formula_33 eine untere (allgemein: "primale") Schranke für den Wert einer Optimallösung, da diese ja per Definition mindestens so gut ist wie formula_33. Durch Vergleich der oberen und unteren Schranken kann ein maximaler relativer Abstand, der sogenannte "Optimalitätsgap", zwischen dem Wert einer gefundenen Lösung und dem Optimalwert angegeben werden, ohne diesen genau zu kennen.


title: Ganzzahlige lineare Optimierung

text: Im obigen Beispiel beträgt der optimale Wert der LP-Relaxierung 2,8. Der Optimalwert des ganzzahligen Problems kann nicht höher sein, da dort weniger Lösungen zugelassen sind als in der LP-Relaxierung. Der Punkt formula_35, den man beispielsweise durch Raten oder über eine Heuristik gefunden haben kann, ist eine zulässige Lösung des ganzzahligen Problems und hat den Zielfunktionswert 1. Eine "optimale" Lösung ist per Definition mindestens genauso gut wie die gefundene Lösung. Der Optimalwert des ganzzahligen Problems muss also zwischen 1 und 2,8 liegen. Der "absolute Optimalitätsgap" ist die Differenz zwischen der oberen und unteren Schranke, hier also formula_36 Der häufiger angegebene "relative Optimalitätsgap" ergibt sich durch Normierung dieses Wertes mit der unteren Schranke, in diesem Fall also als formula_37 Er besagt, dass der Optimalwert des ganzzahligen Programms um höchstens 180 % höher liegt als der Wert der Lösung formula_35. Dies erlaubt eine (in diesem Fall nicht besonders gute) Qualitätsabschätzung der Lösung. Der tatsächliche Unterschied beträgt formula_39, d. h. der Optimalwert ist doppelt so hoch wie der Wert der gefundenen Lösung.


title: Ganzzahlige lineare Optimierung

text: Im Laufe des Algorithmus wird die Relaxierung schrittweise verschärft (beispielsweise durch Hinzufügen zusätzlicher Ungleichungen), so dass die sich daraus ergebende obere Schranke immer kleiner wird. Gleichzeitig wird versucht, bessere zulässige Lösungen zu finden, um die untere Schranke anzuheben. Dies ist in der nebenstehenden Abbildung illustriert. Sind der Wert einer gefundenen Lösung und die duale Schranke gleich (im Beispiel beim Wert 2), ist dies der Beweis, dass die gefundene Lösung optimal ist.


title: Ganzzahlige lineare Optimierung

text: Im Folgenden werden einige wichtige exakte und heuristische Lösungsverfahren etwas genauer vorgestellt.


title: Ganzzahlige lineare Optimierung

text: "Schnittebenenverfahren" () berechnen zunächst eine Lösung der LP-Relaxierung. Diese ist meist nicht ganzzahlig, liefert aber eine duale Schranke für den Optimalwert des IPs. Diese duale Schranke wird anschließend durch schrittweises Hinzufügen sogenannter "Schnittebenen" verschärft. Eine Schnittebene ist eine zusätzliche Ungleichung, die von allen zulässigen Punkten des IPs erfüllt wird, aber nicht von der aktuellen LP-Lösung. Wird die Ungleichung dem LP hinzugefügt, muss daher beim erneuten Lösen eine andere Lösung herauskommen. Dies wird solange fortgeführt, bis eine ganzzahlige Lösung gefunden wird (die dann automatisch auch optimal für das ganzzahlige Programm ist) oder keine geeigneten Ungleichungen mehr gefunden werden.


title: Ganzzahlige lineare Optimierung

text: Geometrisch entspricht dieses Vorgehen dem Hinzufügen einer Hyperebene, welche die optimale Ecke des LP-Polyeders formula_13 von dem (unbekannten) Polyeder abschneidet, das von den ganzzahligen Lösungen aufgespannt wird. Beim erneuten Lösen wird eine optimale Ecke des beschnittenen Polyeders bestimmt. Ist diese ganzzahlig, so hat man eine zulässige und optimale Lösung des ganzzahligen linearen Programms gefunden. Andernfalls wird wieder nach einer neuen Schnittebene gesucht.


title: Ganzzahlige lineare Optimierung

text: Im nebenstehenden Bild ist die Schnittebene formula_41 (grün) dargestellt, die das bisherige LP-Optimum (blau) vom IP-Polyeder trennt ("separiert"). Alle zulässigen Punkte liegen auf einer Seite der Hyperebene, die LP-Lösung auf der anderen Seite. Erneutes Lösen des LPs mit dieser zusätzlichen Ungleichung liefert den grün markierten Punkt (4/3;7/3). Dieser Punkt ist immer noch nicht zulässig, hat aber den kleineren Zielfunktionswert 7/3, wodurch sich beispielsweise der relative Optimalitätsgap für die Lösung (1;1) von 180 % auf formula_42 verringert.


title: Ganzzahlige lineare Optimierung

text: In der praktischen Anwendung sind Schnittebenenverfahren ein wichtiges Hilfsmittel, reichen aber allein meist nicht aus und können bei unvorsichtiger Anwendung zu numerischen Problemen führen. Stattdessen werden sie häufig mit Branch-and-Bound kombiniert. Wie gut das funktioniert, hängt stark von der Struktur des zu lösenden Problems ab. Die besten Schnittebenen, die man finden kann, sind Facetten des IP-Polyeders. Im obigen Beispiel sind das die Ungleichungen formula_43 und formula_44, die den rot gestrichelten Linien entsprechen. Um solche Ungleichungen zu identifizieren, ist meist eine genauere mathematische Untersuchung der zugrundeliegenden Polyeder notwendig.


title: Ganzzahlige lineare Optimierung

text: Auch "Branch-and-Bound" beginnt mit dem Lösen der LP-Relaxierung. Ist die erhaltene Lösung nicht ganzzahlig, wird das Problem so in zwei oder mehr Teilprobleme zerlegt, dass jede zulässige Lösung in einem dieser Teilprobleme enthalten ist. Auf diese Art wird ein Verzweigungsbaum mit der LP-Relaxierung als Wurzelknoten aufgebaut. An jeder Verzweigung () wird der Wertebereich einer oder mehrerer Variablen eingeschränkt. Dies wird solange durchgeführt, bis eine beste ganzzahlige Lösung gefunden wurde.


title: Ganzzahlige lineare Optimierung

text: In dieser reinen Form entspricht das Verfahren einer vollständigen Enumeration aller möglichen Lösungen. Mit Hilfe der dualen Schranken, die man durch die Lösung der Relaxierungen an jedem Knoten des Verzweigungsbaums erhält, können aber Teilbäume abgeschnitten werden (engl. ), wenn sich erweist, dass sie keine Optimallösung enthalten können. Als alleiniger Algorithmus reicht Branch-and-Bound meist nicht aus, weil zu wenig vom Suchbaum abgeschnitten werden kann. Gute IP-Löser kombinieren dieses Verfahren daher zur Verbesserung der dualen Schranke mit Schnittebenenverfahren. Dieser Ansatz heißt dann "Branch-and-Cut".


title: Ganzzahlige lineare Optimierung

text: Im nebenstehenden Beispiel werden, ausgehend von der gebrochenen LP-Lösung formula_45, die beiden Teilprobleme betrachtet, die durch Hinzufügen der zusätzlichen Bedingung formula_46 bzw. formula_47 entstehen. Jede zulässige Lösung ist in genau einem der beiden Teilpolyeder (grün umrandet) enthalten. Das Lösen der LP-Relaxierung mit den zusätzlichen Bedingungen liefert im rechten Teilproblem die gebrochene Lösung formula_48 mit dem Zielfunktionswert formula_49 und im linken Teilproblem die ganzzahlige Lösung formula_21 mit dem Wert 2. Dadurch verbessert sich die untere Schranke für den optimalen IP-Wert auf 2 (der Wert der besten bekannten zulässigen Lösung), während sich die obere Schranke auf formula_49 verringert (der höhere LP-Wert der beiden Teilprobleme). Der Optimalitätsgap reduziert sich damit auf formula_52, d. h. der Optimalwert ist höchstens formula_53 mal so hoch wie der Wert der Lösung formula_21. Tatsächlich ist diese Lösung bereits optimal, da sie eine ganzzahlige Lösung einer Relaxierung des ursprünglichen Problems ist.


title: Ganzzahlige lineare Optimierung

text: Die "Lagrange-Relaxierung" ist ein Verfahren aus der nichtlinearen Optimierung, das auch auf die ganzzahlige Optimierung angewandt werden kann. Die Grundidee besteht darin, „störende“ Ungleichungen wegzulassen, so dass das verbleibende Problem (mit Ganzzahligkeitsbedingungen) leicht lösbar ist, und stattdessen die Verletzung dieser Ungleichungen, gewichtet mit sogenannten Lagrange-Multiplikatoren, in der Zielfunktion zu bestrafen.


title: Ganzzahlige lineare Optimierung

text: Eine Lösung dieses einfacheren Problems wird in den meisten Fällen die in die Zielfunktion relaxierten Bedingungen nicht erfüllen. Um dies zu ändern, werden die Lagrange-Multiplikatoren mit Hilfe eines Subgradientenverfahrens abhängig von der aktuellen (unzulässigen) Lösung so angepasst, dass ein erneutes Lösen mit den neuen Gewichten eine etwas „zulässigere“ Lösung erzeugt, welche die relaxierten Ungleichungen weniger stark verletzt. Dieser Prozess wird iterativ wiederholt, bis alle Bedingungen erfüllt sind. Man kann zeigen, dass jede Lösung einer Lagrange-Relaxierung eine duale Schranke für das ursprüngliche IP liefert, und dass dieses Verfahren bei geeigneter Anpassung der Multiplikatoren konvergiert.


title: Ganzzahlige lineare Optimierung

text: Für fast jedes Optimierungsproblem lassen sich leicht eine Vielzahl von Heuristiken finden, die für dieses spezielle Problem schnell zulässige Lösungen finden. Dagegen ist die Entwicklung heuristischer Verfahren, die zuverlässig gute Lösungen finden, und das möglichst auch noch für eine ganze Klasse verwandter Optimierungsprobleme und nicht nur für ein spezielles Problem, eine nicht triviale Aufgabe.


title: Ganzzahlige lineare Optimierung

text: Beispiele für problemspezifische Heuristiken beim Problem des Handlungsreisenden sind die Minimum-Spanning-Tree-Heuristik zur Konstruktion einer zulässigen Tour mit Hilfe eines minimal aufspannenden Baumes und die k-Opt-Heuristiken zur Verbesserung einer bereits gefundenen Tour. Dieses Optimierungsproblem ist auch eines der wenigen Beispiele, bei denen sich leicht heuristische duale Schranken angeben lassen. Beispielsweise enthält jede Tour durch formula_12 Knoten auch genau formula_12 Kanten, so dass eine kürzeste Tour mindestens so lang sein muss wie die Summe der formula_12 kürzesten Kantenlängen. Im Allgemeinen ist es deutlich schwieriger, gute duale Schranken anzugeben.


title: Ganzzahlige lineare Optimierung

text: Neben solchen speziell für ein Problem entwickelten Verfahren gibt es sogenannte Metaheuristiken, die auf problemunabhängige Weise Strategien zur Suche zulässiger Lösungen beschreiben. Die einzelnen Schritte dieser Algorithmen müssen allerdings speziell auf das zu lösende Problem angepasst werden. Beispiele hierfür sind das Runden von LP-Lösungen, lokale Suche, Tabu-Suche, Evolutionäre Algorithmen, Simulated Annealing, Variable Nachbarschaftssuche und Ameisenalgorithmen. Einige dieser Verfahren haben Prozesse wie die natürliche Selektion oder das Verhalten von Ameisen auf der Suche nach Futter zum Vorbild; inwieweit das für die Lösungsqualität und die Lösungszeiten in der Praxis von Vorteil ist, ist umstritten.


title: Ganzzahlige lineare Optimierung

text: Als alleiniges Lösungsverfahren haben all diese Algorithmen den Nachteil, dass sie erstens nicht immer eine Lösung finden, und zweitens meistens nichts über die Qualität gefundener Lösungen im Vergleich zu einer Optimallösung bekannt ist. Sie können aber beispielsweise sehr sinnvoll im Rahmen eines Branch and Cut-Ansatzes eingesetzt werden, um an verschiedenen Knoten des Suchbaumes beispielsweise aus der aktuellen LP-Lösung gute zulässige Lösungen zu generieren und so evtl. Teile des Baumes abschneiden zu können.


title: Honda VFR 750 F

text: Die VFR 750 F ist ein Sporttourer des japanischen Motorradherstellers Honda. Das von 1985 bis 1997 in mehreren Modellvarianten angebotene Fahrzeug hat einen V-Motor mit vier Zylindern und einen Hubraum von 750 cm³. 1998 wurde es durch die Honda VFR 800 FI abgelöst.


title: Honda VFR 750 F

text: Die VFR 750 F erreicht in allen Modellreihen außergewöhnlich hohe Laufleistungen, deutlich mehr als 100.000 Kilometer sind eher die Regel als die Ausnahme. Auch deshalb und wegen der auffällig soliden Verarbeitung sind die VFR-Modelle auf dem Gebrauchtmarkt gesuchte Fahrzeuge.


title: Honda VFR 750 F

text: Im Spätsommer 1985 präsentierte Honda mit der VFR 750 F ein völlig neuentwickeltes Modell. Auch der Motor war neu konstruiert. Das Motorrad hatte eine windschlüpfige Vollverkleidung und einen Leichtmetallbrückenrahmen. Es war Nachfolger der VF 750 F und als Alternative zur Suzuki GSX-R 750 gedacht.


title: Honda VFR 750 F

text: Anders als beim Vorgänger hatte der V4-Motor der VFR 750 F einen Hubzapfen-Versatz von 180 Grad statt Null Grad. Bei der Kurbelwelle gelang es 400 Gramm einzusparen. Auch die Zylinderköpfe waren neu entworfen. Die Keihin-Vergaser wurden in einer strömungstechnisch günstigeren Lage angeordnet. Für den Ventiltrieb verwendete man Einzelschlepphebel. Die Nockenwellen wurden über Zahnräder angetrieben. Insgesamt war der Motor um 1,2 kg leichter als der des Vorgängermodells. Zur Verbesserung des Ölkreislaufes wurden je eine Ölpumpe vor und nach dem Ölkühler eingesetzt. Damit konnte die Öltemperatur um rund 20 % reduziert und eine Schaumbildung vermieden werden. Als Auspuffanlage diente ein 4-in-2-System. Gegenüber dem Vorgängermodell wurde auch die Zündfolge verändert.


title: Honda VFR 750 F

text: Aufbauend auf den Erfahrungen der Rennmaschine RVF 750 wurde der Rahmen als eine Aluminium-Brückenkonstruktion aus Strangpressprofilen ausgeführt. Auch der Steuerkopf und die Motoraufnahmen waren aus Leichtmetall. Das Rahmenheck bestand aus Stahlrohr.


title: Honda VFR 750 F

text: Durch die Drei-Speichen-Gussräder konnte das Gewicht gegenüber dem Vorgänger um 2,6 kg verringert werden. Auch die Bremsanlage wurde verbessert und erleichtert. Die schwimmend gelagerten Bremszangen der Scheibenbremsen mit Doppelkolben-Bremsanlage erhielten eine neue Form und wurden neu berechnet. Die Bremsscheiben waren direkt auf die Gussräder geschraubt und zur Gewichtsersparnis und besserem "Nassbremsverhalten" gelocht.


title: Honda VFR 750 F

text: Die Sitzposition war sportlich entspannt. Damit war das Motorrad sowohl geeignet für längere Touren, als auch für Fahrten über kurvige Landstraßen. Verglichen mit anderen Motorrädern der 750er-Klasse hatte die VFR 750 F ein gutes und sicheres Kurvenhandling. Auch bei schneller Fahrt auf weniger guten Straßen waren Nervosität des Fahrwerkes oder Lenkerpendeln nicht festzustellen.


title: Honda VFR 750 F

text: Das Motorrad wurde 1986 in Deutschland für 12.243 DM und 1987 für 12.750 DM angeboten. In der Zeitschrift Motorrad erreichte die VFR 750 F regelmäßig Testsiege, nicht weil sie die schnellste war, sondern weil das Gesamtpaket überzeugte.


title: Honda VFR 750 F

text: Kurz nach der neuen VFR wurde von der Honda Racing Corporation (HRC) ein Umrüstkit angeboten, womit die Motorleistung für Rennsporteinsatz auf 92 kW (125 PS) bei 12.000/min gesteigert wurde. Hubraum und Verdichtung blieben unverändert, während andere Vergaser, Zylinderköpfe und spezielle Nockenwellen sowie eine andere Getriebeabstufung den Rennsporteinsatz unterstützten. Weitere Änderungen umfassten den Auspuff, die Handbremspumpe, Bedienelemente, Getriebeabstufung sowie die Gabel und den Heckstoßdämpfer.


title: Honda VFR 750 F

text: 1988 erfolgten durch Honda im Rahmen von Modellpflegemaßnahmen weitere Verbesserungen am Motorrad. So wurde das Standrohr der vorderen Gabel auf 41 mm vergrößert. Beim Anti-Dive-System TRAC entfernte man die Einstellmöglichkeit. Zur Verbesserung der Bremsen setzte man größere Bremsscheiben am Vorderrad ein. Bei den Rädern wechselte man von 16"/18"-Rädern zu 17 Zoll am Vorder- und Hinterrad. Zur Verbesserung des Windschutzes wurde eine höhere und verstellbare Verkleidungscheibe montiert.


title: Honda VFR 750 F

text: Auch der Motor erfuhr einige Modifikationen. So wurden die Einlassventile verändert und der Luftdurchlaß des Vergaser vergrößert. Im Gegensatz zu den früheren Modellen mit V4-Motor erreichten die Modelle problemlos Laufleistungen von 70.000 Kilometer und mehr.


title: Honda VFR 750 F

text: Die Maschine hatte 1988 einen Listenpreis von 13.550 DM und 1989 14.770 DM. Im Zeitraum zwischen 1986 und 1989 wurden in Deutschland 4458 VFR 750 F verkauft.


title: Honda VFR 750 F

text: Das Nachfolgemodell der RC24 wurde im Herbst 1989 auf der Rennstrecke in Misano vorgestellt. Stilistisch wurde das neue Modell an die VFR 750 R angelehnt.


title: Honda VFR 750 F

text: Der Motor hatte das gleiche Hub-Bohrungs-Verhältnis wie das Vorgängermodell. Durch schmalere Zylinderköpfe und einen auf 52 Grad vergrößerten Vergaserwinkel wurden die Einlaßkanäle steiler und gerader. Damit lehnte man sich auch konstruktiv an den Motor der RC 30 an. So hatte auch dieser Motor über Tassenstößel betätigte Ventile.


title: Honda VFR 750 F

text: Durch eine größere Airbox verbesserte man den Durchzug der Maschine. Außerdem wurde die Höchstleistung nun schon bei 10.000 min erreicht. Diese Abstimmung eignete sich besser für den Straßenbetrieb.


title: Honda VFR 750 F

text: Die 40 mm kleineren Zylinderköpfe erlaubten es, das Triebwerk weiter vorn und tiefer zu platzieren. Dadurch konnte der Schwerpunkt niedriger gelegt werden. Zusammen mit dem kürzeren Radstand wurden noch bessere Handlingeigenschaften erreicht. Das rund 14 kg gegenüber der RC 24 schwerere Motorrad rollte auf wesentlich breiteren Hinterreifen. Dadurch wurden die Geradeauslaufeigenschaften trotz des verbesserten Handlings beibehalten. Der Brückenrahmen bestand aus fünfeckigen Strangpressprofilen und war ebenfalls am Konstruktionsprinzip der RC30 orientiert. Das Hinterrad lief in einer gegossenen Einarmschwinge. Das Rad selber wurde über vier Schrauben gehalten.


title: Honda VFR 750 F

text: Der hintere Bremssattel wurde an der Schwinge gelagert. Weiterhin setzte man die bisher schon bewährten Doppelkolben-Schwimmsattelbremsen ein. Die Bremsscheiben wurden starr befestigt. Auf ein Anti-Dive-System an der Telegabel wurde verzichtet. Durch eine verbesserte Hebelumlenkung erhöhte sich der Federweg am Hinterrad auf 130 mm.


title: Honda VFR 750 F

text: Weitere Veränderungen am Modell betrafen einzelne Details. So wurde die Sitzposition komfortabler gestaltet und der mit einem Kugelgelenk wegklappbare Auspuff erleichterte den Aus- und Einbau des Hinterrades.


title: Honda VFR 750 F

text: Im Einführungsjahr kostete die VFR 750 F rund 15.570 DM. Auch beim Modell RC 36/I waren, gute Pflege vorausgesetzt, Laufleistungen von über 100.000 Kilometern keine Seltenheit.


title: Honda VFR 750 F

text: 1994 erfolgte eine grundlegende Überarbeitung der VFR 750 F. Bei der Verkleidung und der Form der Scheinwerfer orientierte man sich an der Ovalkolbenmaschine Honda NR 750. Wichtigstes Ergebnis der Änderungen war die Gewichtsreduzierung um 10 kg. Das Cockpit bekam eine Leiterplatte, die eine Verkabelung der einzelnen Instrumente unnötig machte.


title: Honda VFR 750 F

text: Die Vergaser erhielten Flachschieber und bei der Abgasanlage verzichtete man auf einen Sammler. Dafür wurde der Schalldämpfer voluminöser ausgeführt.


title: Honda VFR 750 F

text: Auch die Leichtmetallräder wurden erleichtert, außerdem wurde die hintere Felge ein halbes Zoll schmaler ausgelegt. Die Bremsscheiben am Vorderrad waren nun schwimmend gelagert.


title: Vinzenz von Paul

text: Vinzenz von Paul oder Vinzenz Depaul (, * 24. April 1581 in Pouy, heute Saint-Vincent-de-Paul in der Nähe von Dax in der Gascogne; † 27. September 1660 in Paris) war ein französischer Priester und gilt auf Grund seines Wirkens auf dem Gebiet der Armenfürsorge und Krankenpflege als Begründer der neuzeitlichen Karitas. Am 13. August 1729 wurde Vinzenz durch Benedikt XIII. selig- und am 16. Juni 1737 durch Clemens XII. heiliggesprochen. 1885 ernannte Leo XIII. ihn zum Schutzpatron des Ordens der Barmherzigen Schwestern vom Hl. Vinzenz von Paul („Vinzentinerinnen“). Vinzenz von Paul hatte den Leitsatz: „Liebe sei Tat.“


title: Vinzenz von Paul

text: Vinzenz von Paul war nicht adelig; das "de Paul" ("von Paul") ist Namensbestandteil und nicht Adelsprädikat. Er studierte in den südfranzösischen Städten Dax (1594 bis 1597) und Toulouse (1597 bis 1604) Theologie. Er wurde am 23. September 1600 zum Priester geweiht und bemühte sich jahrelang – auch auf abenteuerliche Weise – um immer einträglichere kirchliche Pfründen. Er soll 1605 von türkischen Piraten gefangen genommen und in Tunis als Sklave verkauft worden sein. 1607 sei er befreit worden und kam nach Paris. Durch Begegnungen mit den Ärmsten der Gesellschaft, persönliche Krisen und die geistliche Begleitung des späteren Kardinals de Berulle vollzog sich in ihm eine Wandlung. Er wurde ein hingebungsvoller Pfarrer in Clichy (1612–1613), später Hauskaplan der geschiedenen Gattin Heinrichs IV., Margarete von Valois, sowie Hauslehrer und Hauskaplan bei der adeligen Familie de Gondi. Er begleitete diese Familie auf ihre Güter und lernte dabei die religiöse Not der Landbevölkerung kennen. Um Abhilfe zu schaffen, begann er Missionen in den Pfarreien zu predigen. Bald fand er Helfer, und 1625 entstand daraus die Kongregation der Mission, auch Lazaristen oder „Vinzentiner“ genannt.


title: Vinzenz von Paul

text: Im ersten Mutterhaus der Mission "Saint Lazare" (im gleichnamigen Pariser Stadtteil) gab es Abteilungen für Pensionäre, eine für schwer erziehbare Jugendliche und eine für Geisteskranke. Von Paul galt als Autorität auf dem Gebiet der Psychiatrie. Er wurde in Hinblick auf die von ihm geleiteten Pflegeanstalt und die dort praktizierte systematische Fürsorge für psychisch Kranke als „Reformator des Irrenwesens“ bezeichnet.


title: Vinzenz von Paul

text: 1617 gründete Vinzenz von Paul in der Pfarrei Châtillon-les-Dombes (heute Châtillon-sur-Chalaronne) die erste "Confrérie des Dames de la Charité", die „Bruderschaft der Damen der christlichen Liebe“, eine karitative Frauenvereinigung, die sich um Arme und Kranke sorgte. Sie war die Vorgängerin der heutigen Association Internationale des Charités. Den Damen wurde die Arbeit in den Caritasgruppen, vor allem in Paris, bald zu viel und zu schwer, so dass junge Landmädchen als Helferinnen angestellt wurden. Louise de Marillac, eine enge Mitarbeiterin von Vinzenz von Paul, nahm sich dieser Helferinnen an, und allmählich wurde daraus die Gemeinschaft der Töchter der christlichen Liebe. "Die Töchter der christlichen Liebe" verstanden sich bewusst als eine Alternative zur strengen Klausur der Nonnen. Eine diesbezügliche Aussage ging in die Lebensregel der Schwestern über:


title: Vinzenz von Paul

text: Die Frauen legten kein Ordensgelübde ab, sondern ein Versprechen, das jeweils für ein Jahr galt und bis zum Tod immer wieder erneuert werden konnte.


title: Vinzenz von Paul

text: 1619 begegnete Vinzenz von Paul in Paris Franz von Sales, zu dem er eine enge Freundschaft aufbaute, die bis zu dessen Tod 1622 anhielt.


title: Vinzenz von Paul

text: Sie sind heute mit rund 24.000 Mitgliedern unter dem Namen AIC ("Association Internationale de Charité") die größte Frauengemeinschaft der katholischen Kirche. Daneben gibt es viele andere Frauengemeinschaften auf der ganzen Welt, die ebenso die Regel des  Vinzenz von Paul befolgen und als „Vinzentinerinnen“ oder „Barmherzige Schwestern vom hl. Vinzenz von Paul“ gelten. Die Vinzentinerinnen waren auch das Vorbild für die von Mutter Teresa gegründete Ordensgemeinschaft Missionarinnen der Nächstenliebe. 1840 gründete Anna Weißebach nach dem Vorbild des Vinzenz von Paul in Deutschland die Elisabeth-Vereine, aus denen die heutigen Caritas-Konferenzen Deutschlands hervorgegangen sind.


title: Vinzenz von Paul

text: Vinzenz von Paul wurde im Jahr 1737 heiliggesprochen. Dabei wurde insbesondere sein Engagement für Kranke, Bettler, Findelkinder, verwahrloste Jugendliche, Geisteskranke, Sträflinge, Flüchtlinge und Vertriebene gewürdigt. Der brasilianische Bischof Hélder Câmara sprach in diesem Zusammenhang von Vinzenz' „Antennen der Liebe“: Der Heilige vermochte, jede Notsituation deutlich zu erkennen. Dadurch konnte er zu einem sozialen Vorkämpfer des 17. Jahrhunderts werden.


title: Vinzenz von Paul

text: Sein Körper wurde 1712 – 53 Jahre nach seinem Tode – zum ersten Mal exhumiert. Ein Augenzeuge beschrieb, dass „… nur seine Augen und Nase Zeichen von Verwesung“ aufwiesen. Als sein Körper nach der Heiligsprechung im Jahre 1737 erneut exhumiert wurde, stellte sich jedoch heraus, dass sich der Körper aufgrund von Wassereinwirkung zersetzt hatte. Die Knochen wurden in ein wächsernes Abbild eingesetzt und diese Figur 1830 dann in einem Glassarg in der neuen Kapelle der Lazaristen, "Chapelle Saint-Vincent-de-Paul", in der Rue de Sèvres in Paris zur Verehrung ausgestellt. Die Überführung der Reliquien veranlasste der Lazaristen-Ordensgeneral Dominique Salhorgne.


title: Vinzenz von Paul

text: Das Herz des Heiligen wird in der Mutterhauskapelle der Vinzentinerinnen in Paris (Rue du Bac) aufbewahrt.


title: Vinzenz von Paul

text: Die im 19. Jahrhundert von Frédéric Ozanam gegründete karitativ tätige "Vinzenzgemeinschaft" trägt seinen Namen. Auch die am 19. Juli 1927 gegründete Vinzentiner Kongregation von Malabar beruft sich auf den Heiligen.


title: Vinzenz von Paul

text: Bis zur Reform des Generalkalenders durch Papst Paul VI. im Jahr 1969 wurde der 19. Juli in der römisch-katholischen Kirche als Gedenktag des Heiligen gefeiert. Heute ist sein Todestag, der 27. September, der offizielle evangelische, anglikanische und römisch-katholische Gedenktag des Ordensgründers.


title: Vinzenz von Paul

text: Vinzenz von Paul gilt als Patron aller karitativen Vereine und Werke, des Klerus, der Waisen- und Krankenhäuser und der Gefangenen und für das Wiederfinden verlorener Sachen. Im Weiteren insbesondere:


title: Deal or No Deal

text: Deal or No Deal ist eine niederländische Fernseh-Spielshow, die vom niederländischen Unternehmen Endemol produziert wird.


title: Deal or No Deal

text: Das Format von "Deal or No Deal" wird in 38 Ländern gesendet, darunter die Niederlande, Afghanistan, Algerien, Argentinien, Australien, Bulgarien, Chile, Israel, Mexiko, Italien, Frankreich, Spanien, Schweiz, Russland, Thailand, Deutschland, USA, Türkei, Griechenland, Großbritannien, Tunesien, Rumänien, Polen, Philippinen, Slowakei, Japan und Indien. Im Jahr 2006 wurde ein offizielles DVD-Spiel zur Serie veröffentlicht.


title: Deal or No Deal

text: Der Ablauf einer Deal-or-No-Deal-Show unterscheidet sich von Land zu Land, auch wenn das Grundgerüst stets dasselbe ist (das „Kofferspiel“). In manchen Ländern wird der Kandidat zunächst durch ein Quiz ermittelt, an dem teilweise das gesamte Studio-Publikum teilnimmt (es werden rundenweise Kandidaten ausgesiebt, bis nur noch ein Finalist übrig bleibt). Der Kofferspiel-Kandidat kann aber auch aus einer kleineren Gruppe potentieller Spieler herausselektiert werden (eine Auswahl per Zufallsgenerator ist ebenfalls möglich) oder gar im Voraus feststehen.


title: Deal or No Deal

text: Nachdem der „Deal or No Deal“-Kandidat gewählt wurde, beginnt das Kofferspiel. Zu Beginn dieses Spiels sucht er sich einen von 20 (oder bis zu 26) Koffern (in Deutschland seit 2014 Boxen) aus, in denen sich jeweils ein Geldbetrag befindet.


title: Deal or No Deal

text: Alle im Spiel befindlichen Geldbeträge sind bekannt und werden auf einer Anzeigetafel angezeigt. Es ist jedoch nicht bekannt, welcher Koffer welchen der Beträge enthält.


title: Deal or No Deal

text: Um zu erfahren, welche Beträge sich "nicht" in dem Koffer befinden, den der Kandidat sich ausgesucht hat, lässt der Kandidat nacheinander zunächst sechs der übrig gebliebenen Koffer öffnen. Die Geldbeträge, die dabei zum Vorschein kommen, scheiden aus dem Spiel aus und werden auf der Anzeigetafel ausgeblendet.


title: Deal or No Deal

text: Anschließend macht die „Bank“ dem Kandidaten ein Angebot für seinen ausgewählten Koffer. Die Höhe des Angebots richtet sich danach, welche Beträge noch im Spiel sind. Das Angebot fällt also hoch aus, wenn die hohen Beträge noch im Spiel sind und sich möglicherweise im ausgewählten Koffer befinden.


title: Deal or No Deal

text: Nimmt der Kandidat den "Deal" an, endet das Spiel und er erhält den von der Bank angebotenen Preis. Lehnt der Kandidat ab, geht das Spiel weiter und es werden weitere Koffer geöffnet, bis der Banker wieder ein neues Angebot macht, über das zu entscheiden ist. Dabei werden pro Runde immer weniger Koffer geöffnet. Verkauft der Kandidat seinen Koffer bis zum Schluss nicht an die Bank, so erhält er den darin befindlichen Betrag.


title: Deal or No Deal

text: Das Angebot der Bank nach jeder Runde folgt keiner erkennbaren Formel. Es ist aber in den ersten Runden so gewählt, dass es deutlich unter dem durchschnittlichen Wert der verbliebenen Koffer liegt. Der statistisch zu erwartende Gewinn (Erwartungswert) in dem ausgewählten Koffer ist also höher als das sichere Angebot der Bank. Aus diesem Grunde ist es in den ersten Runden vorteilhaft, das Angebot auszuschlagen, womit ein zu frühes Ende der Show vermieden wird.


title: Deal or No Deal

text: Die Ausstrahlung der Show "Deal Or No Deal – Die Show der Glücksspirale" begann am 1. Mai 2004 unter dem Namen "Der Millionendeal" auf dem deutschen Privatsender Sat.1. Auf Sat1 lief im Jahre 2000 auch das Quiz „Die Chance deines Lebens“, an dem sich das niederländische Original orientierte. Moderiert wurde die wöchentliche Show, die sich stark an der besagten niederländischen Version orientierte und daher die Titelmusik und die Jingles der „Chance deines Lebens“ übernahm, von Linda de Mol. Die Premierenfolge sahen 3,81 Millionen Zuschauer bei einem Marktanteil von 12,8 Prozent bei den 14- bis 49-Jährigen. Die Produktion erfolgte in den Endemol-Studios im niederländischen Aalsmeer.


title: Deal or No Deal

text: Insgesamt gab es 500 Kandidaten (aufgeteilt auf 10 durchnummerierte Tribünen-Sektoren), aus denen durch einen Zufallsgenerator zehn Spieler (einer pro Sektor) ausgewählt wurden, die wiederum in zwei Spielrunden um den Einzug ins Finale kämpften. In der ersten Runde mussten die Kandidaten in Rechenduellen gegeneinander antreten, hierdurch kamen nur fünf Spieler in die zweite Runde. Hier mussten sich die Kandidaten je zwei von 26 Zahlenboxen mit darin verborgenen Zahlen zwischen 1 und 26 auswählen. Der Spieler mit der höchsten Summe beider Zahlenwerte in den Boxen eŕreichte das Finale. In beiden Vorrunden konnten die Spieler aber auch gegen ein Angebot der Bank vorzeitig aus dem Spiel aussteigen. Die 10 Sektoren der Tribüne (50 Kandidaten pro Sektor) waren nochmals unterteilt in zwei „Blöcke“ zu je 25 Spielern. Nachdem der Finalist seinen Koffer ausgewählt hatte, erhielten die 24 Mitspieler aus seinem Block und ein weiterer, zufällig ausgewählter Studiokandidat die anderen Koffer. Diese 25 Kandidaten mussten die Koffer dann öffnen und vorher auf den Inhalt ihrer Koffer tippen. Bei einem richtigen Tipp gab es bis zu 26.000 € (1.000 Euro für jeden zum Zeitpunkt des Tipps noch verschlossenen Koffer) für den tippenden Kandidaten. Der Höchstgewinn, der in einem der 26 Koffer steckte, betrug zwei Millionen Euro.


title: Deal or No Deal

text: Nach sieben Sendungen wurde die Sendung aufgrund hoher Produktionskosten vorläufig eingestellt, wie de Mol bei "Beckmann" bekannt gab.


title: Deal or No Deal

text: In der Sommerpause der "Schillerstraße" sollte es neue Folgen der Show geben, diesmal unter dem Namen "Deal Or No Deal". Neben dem neuen Namen gab es noch weitere Änderungen im Konzept. Die Moderation der zehn Folgen umfassenden zweiten Staffel wurde ab dem 23. Juni 2005 von Guido Cantz übernommen und donnerstags um 20.15 Uhr ausgestrahlt.


title: Deal or No Deal

text: Cantz spielte mit den Kandidaten nun lediglich um 250.000 €, die in einem der 20 Koffer versteckt waren. Partner der Sendung war die Lotterie Glücksspirale, die nun wieder mit einer Show im Fernsehen vertreten war.


title: Deal or No Deal

text: Die Auswahlrunde des Kandidaten wurde verkürzt, so dass nun 20 Kandidaten um den Einzug ins Finale konkurrierten. Durch eine verkürzte Vorauswahl, in der ein Oberbegriff mithilfe von Hinweisen erraten werden musste, wurde in der einstündigen Show das Kofferspiel nunmehr zweimal gespielt. Eine weitere Neuerung bestand darin, dass der Moderator nun über ein Telefon ein Angebot der Bank erhielt. Zudem wurde die neue musikalische Gestaltung der Show aus den Niederlanden, die von Martijn Schimmer komponiert wurde, übernommen, hierdurch wurden die von der „Chance deines Lebens“ bekannten Jingles aus dem Millionendeal nicht mehr verwendet. Eine Fortsetzung war aufgrund der erneut schlechten Einschaltquoten unwahrscheinlich.


title: Deal or No Deal

text: Im März 2006 kündigte Sat.1 die Rückkehr des Show-Formats für den Sommer 2006 an, dessen dritte Staffel am 28. Juni 2006 startete und das erneut einigen Neuerungen unterzogen wurde. Neben dem Logo und dem Studio wurden auch das Konzept abermals leicht verändert, so dass sie sich mehr an der amerikanischen Variante der Show orientierte. Es gab wieder 26 Koffer, durch die der Spieler maximal 250.000 € erspielen konnte. Die Auswahlrunde wurde in den ersten Sendungen noch unverändert (mit jetzt nur noch 10 Kandidaten) gespielt und fiel in späteren Sendungen dann komplett weg, ab diesem Zeitpunkt spielte nur ein vorher fest stehender Kandidat das Kofferspiel. Während sich die Staffel von 2005 an dem von Martijn Schimmer komponierten niederländischen Musikkonzept orientierte, übernahm man nun die Musik aus der amerikanischen Show.


title: Deal or No Deal

text: Im Oktober 2008 gab Sat.1 bekannt, dass die Sendung wegen schlechter Quoten eingestellt wird. Die 5. Staffel erreichte nur zweimal die Marke von zwei Millionen Zuschauern. Bis Dezember 2008 wurden noch acht Folgen gezeigt.


title: Deal or No Deal

text: Im April 2014 kündigte Sat.1 an, dass die Sendung im Sommer 2014 neu produziert und wieder ausgestrahlt wird. Diese Neuauflage orientiert sich an der britischen Version der Show und wird von Wayne Carpendale moderiert. Statt 26 Models mit je einem Koffer gibt es 20 Kandidaten mit je einer Box. Jeder von ihnen hat in jeder Runde eine neue Box, in der Geldbeträge zwischen einem und 250.000 Euro versteckt sind. Ein Zufallsgenerator wählt den jeweiligen Spieler aus. Im Ausschlussverfahren öffnet er nach und nach die verbleibenden 19 Boxen. In der ersten Runde wählt der Kandidat 6 Boxen, in der zweiten bis zur vierten Runde 3 Boxen, in der fünften Runde 2 Boxen und in der letzten Runde eine Box. Zwischendrin nennt der „Banker“ eine Geldsumme, um den Kandidaten zum Ausstieg zu bewegen.


title: Deal or No Deal

text: Die erste Folge der ersten Staffel lief am 30. Juli 2014 um 20:15 Uhr auf Sat.1. Das Staffelfinale lief am 27. August 2014. Die zweite Staffel wurde nach der ersten Folge am 7. Januar 2015 wegen zu geringer Einschaltquoten auf den Sommer verschoben. Ab dem 1. Juli 2015 wurden die restlichen Folgen ausgestrahlt.


title: Deal or No Deal

text: Von 2004 bis 2010 gab es auch eine Schweizer Version der Show: „Deal or No Deal – Das Risiko“ mit Roman Kilchsperger auf SF 1. Zu Beginn der Sendung spielten hier 26 Kandidaten eine Qualifikationsrunde, in der es jeweils einen Begriff mithilfe von acht Hinweisen zu erraten galt. Fünf Kandidaten erreichten hierdurch die nächste Runde, die ähnlich funktionierte wie das Zahlenboxen-Spiel aus der ersten Sat1-Version „Der MillionenDeal“ aus dem Jahr 2004. Der Kandidat mit der höchsten Summe aus beiden Boxen durfte dann im Finale antreten. Hier galt es, sich einen von 26 Koffern auszuwählen und die „Moneygirls“ anzuweisen, die restlichen Koffer nacheinander zu öffnen. Natürlich gab es auch hier nach einer gewissen Anzahl an geöffneten Koffern stets ein Angebot der Bank. Der Höchstgewinn hier betrug 250.000 Franken, im Minimalfall konnten es jedoch nur 5 Rappen werden. Die Sendung ist durch Traders ersetzt worden.


title: Einer kam durch

text: Einer kam durch ist ein britischer Spielfilm über die Geschichte des deutschen Fliegeroffiziers Franz von Werra im Zweiten Weltkrieg. Er war der einzige deutsche Soldat, der aus britischer Kriegsgefangenschaft fliehen konnte und wieder in die Heimat zurückkehrte. Das Drehbuch basiert auf dem Sachbuch "The One That Got Away" von Kendal Burt und James Leasor aus dem Jahr 1956.


title: Einer kam durch

text: Die Luftschlacht um England ist 1940 auf ihrem Höhepunkt. Die Messerschmitt Bf 109 von Franz von Werra wird abgeschossen, er wird gefangen genommen und im englischen Kriegsgefangenenlager Grizedale Hall interniert. Das anschließende Verhör kann ihn zwar einschüchtern, hindert ihn aber nicht an seinem einzigen Ziel: Flucht. Er flieht zwei Mal, wird aber immer wieder gefangen genommen. Dann soll er in ein Gefangenenlager in Kanada überstellt werden. Auf dem Weg dorthin gelingt es ihm, aus dem Gefangenentransportzug zu entkommen. Er schlägt sich in die damals noch neutralen USA durch.


title: Einer kam durch

text: Im Nachspann ist auf den englischsprachigen Texttafeln zu lesen, dass er von dort über Mittel- und Südamerika zurück in das Deutsche Reich gelangte, wo er wieder als Jagdflieger eingesetzt wurde. Bei einem Routineflug über der Nordsee stürzte er wegen Motorschadens ab. Das Flugzeug und die sterblichen Überreste von Werras wurden nie gefunden.


title: Einer kam durch

text: Im deutschen Off-Kommentar des Nachspanns werden die Tafeln nur teilweise übersetzt. Das tragische Schicksal des Piloten wird hierbei gänzlich unterschlagen.


title: Einer kam durch

text: In dem schweizerisch-deutschen Dokumentarfilm "Von Werra" (2002) von Werner Schweizer erinnert sich neben Hardy Krüger auch Regisseur Roy Ward Baker an die Dreharbeiten zu dem Spielfilm.


title: Chief Officer (Wirtschaft)

text: Als Chief … Officer ("C.O" oder "CxO") bezeichnet im englischsprachigen Raum eine Führungskraft. Die übliche Verwendung des CO ist die eines Vorstandes.


title: Chief Officer (Wirtschaft)

text: Chief ohne Anhängung des Titels „Officer“ (also beispielsweise „Chief Administrator“) ist meist eine im englischsprachigen Raum gebräuchliche Bezeichnung für einen Abteilungsleiter in einem größeren Unternehmen und entspricht der Verwendung von „Senior“ („Senior Administrator“).


title: Chief Officer (Wirtschaft)

text: Die aus dem amerikanischen bzw. angelsächsischen Raum stammenden Bezeichnungen setzen sich – aufgrund der Globalisierung und Internationalisierung – immer mehr auch im deutschsprachigen Raum durch. Hierbei werden auch Marketing- bzw. Imageziele verfolgt.


title: Chief Officer (Wirtschaft)

text: Die folgende Liste gibt eine Übersicht über die möglichen CO-Titel. Dabei sind traditionell am häufigsten der Chief Executive Officer (CEO), Chief Financial Officer (CFO) und der Chief Operations Officer (COO) anzutreffen. Allerdings ist zu beachten, dass die Auswahl eines "Chief Officer" in einem bestimmten Unternehmen immer von dessen Branche und/oder Spezialisierung abhängt. Das heißt, ein Technologieunternehmen wird eher einen Chief Technical Officer beschäftigen als ein Medienunternehmen, das dafür wahrscheinlich einen Chief Creative Officer einstellt. Außerdem müssen auch nicht alle COs auf der Vorstandsebene angetroffen werden.


title: Tibet (1912–1951)

text: Tibet war von 1912 bis 1951 ein de facto unabhängiger Staat auf dem Hochland von Tibet. Obwohl jahrhundertelang unter chinesischer Suzeränität, konnte sich Tibet in dieser Zeit aufgrund der inneren Konflikte in China faktisch völlig von der chinesischen Oberhoheit lossagen, ohne dabei international als unabhängiger Staat anerkannt zu werden.


title: Tibet (1912–1951)

text: Im Vertrag von Sankt Petersburg von 1907 hatten sich das Vereinigte Königreich und das Russische Kaiserreich auf die Abgrenzung ihrer Interessengebiete in Zentralasien geeinigt, die die faktische chinesische Suzeränität über Tibet bestätigte. 1910 verlegte die kaiserliche chinesische Regierung Truppen zur Niederschlagung von Aufständen und zur Bekräftigung des chinesischen Herrschaftsanspruchs nach Tibet. Als Folge der Xinhai-Revolution und des Sturzes der Qing-Dynastie wurden die chinesischen Truppen aus Tibet abgezogen, worauf der 13. Dalai Lama aus dem indischen Exil zurückkehrte und 1913 formal die Unabhängigkeit Tibets erklärte. Der neu entstandene Staat schloss 1913 einen Freundschaftsvertrag mit der Mongolei, die 1911 ebenfalls ihre Unabhängigkeit von China erklärt hatte. Die 1914 von Großbritannien, Tibet und China ausgehandelte, von China aber nicht ratifizierte Shimla-Konvention bestätigte die völlige innere Autonomie Tibets, ohne den Anspruch chinesischer Suzeränität über Tibet aufzugeben. Nach einem erfolglosen Versuch der Rückeroberung 1918 unternahm China, bedingt durch Revolutionswirren, Bürgerkriege und den japanisch-chinesischen Krieg, in den folgenden Jahrzehnten keine ernsthaften Versuche, seine Oberhoheit über Tibet wiederherzustellen.


title: Tibet (1912–1951)

text: Der tibetische Staat konservierte ein an das europäische Mittelalter erinnerndes Gesellschaftssystem, an dessen Spitze der Dalai Lama als höchste weltliche und geistliche Autorität stand. Das politische, kulturelle, gesellschaftliche Leben war durch die buddhistische Religion bestimmt, deren Klerus neben dem Dalai Lama den wesentlichen politischen und gesellschaftlichen Machtfaktor darstellte. Die Wirtschaft des Landes war rein agrarisch geprägt, die Landbevölkerung stand dabei in einem feudalen Abhängigkeitsverhältnis zu Staat, Klöstern und Großgrundbesitzern. Eine moderne Infrastruktur und außenpolitische Beziehungen bestanden nur in minimalem Umfang, gleichwohl der bis zu seinem Tod 1933 regierende 13. Dalai Lama Thubten Gyatsho versuchte, das Land behutsam zu modernisieren.


title: Tibet (1912–1951)

text: Erst nach dem Zweiten Weltkrieg nahm die chinesische Regierung Bestrebungen, Tibet unter ihre Kontrolle zu bringen, wieder auf. Im Oktober 1950 rückten Truppen der Volksbefreiungsarmee in Richtung Tibet vor. Appelle der tibetischen Regierung an die Vereinten Nationen blieben erfolglos, im Mai 1951 unterzeichnete eine tibetische Delegation unter massivem Druck das Abkommen zur friedlichen Befreiung Tibets, welches der chinesischen Regierung die Kontrolle über die tibetische Außenpolitik gab und die Stationierung von Truppen in Tibet erlaubte, gleichzeitig aber Tibet weiterhin innere Autonomie zusicherte. In den ersten Jahren ließ die chinesische Führung das politische System des Landes zwar unangetastet, begann aber in der zweiten Hälfte des Jahrzehnts zunehmend eigene chinesische Verwaltungsstrukturen aufzubauen, die Infrastruktur entsprechend auszubauen und Programme zur Landreform in Angriff zu nehmen. Diese Entwicklung führte 1959 zum Tibetaufstand mit zehntausenden Todesopfern auf tibetischer Seite. Der 14. Dalai Lama floh daraufhin nach Indien, worauf China alle Regierungsfunktionen des Landes übernahm und Tibet 1965 als Autonomes Gebiet Tibet vollständig in die administrative Gliederung der Volksrepublik China einband.


title: Tibet (1912–1951)

text: Die Frage des völkerrechtlichen Status des tibetischen Staatswesens, die Legitimität sowohl der tibetischen Unabhängigkeitserklärung als auch der Eingliederung in die Volksrepublik China, sowie die Stellung der tibetischen Exilregierung sind Teil einer bis heute andauernden Kontroverse. Die Frage, ob Tibet als ein eigenständiger Staat zu betrachten sei, war bereits bei Zeitgenossen umstritten und wird bis heute kontrovers diskutiert.


title: Tibet (1912–1951)

text: Die Grenzen Tibets waren nur teilweise definiert, wodurch es unmöglich ist, eine genau Flächenangabe zu liefern. Im Süden boten der Himalaya und im Westen der Karakorum eine natürliche Grenze gegen Britisch-Indien und seine Protektorate Nepal, Bhutan und Sikkim, während im Osten der Jangtsekiang Tibet von den chinesischen Provinzen Yunnan und Sichuan abgrenzte. Nördlich von Tibet schlossen sich die chinesischen Nebenländer Sinkiang und Qinghai an. Genaue Angaben zum Staatsgebiet sind wegen der undefinierten Grenzen zum eigentlichen China bzw. Qinghai schwierig, und es wurden und werden teilweise stark unterschiedliche Angaben gemacht. Gängige Zahlen liegen zwischen 1,1 Mio. km² und 1,9 Mio. km², wobei der erste Wert eine (obere) Abschätzung für das tatsächlich von der Regierung in Lhasa beherrschte Gebiet darstellt, während die Angabe von 1,9 Mio. km² den ersteren Wert um Gebiete in Qinghai ergänzt, die zwar traditionell zum tibetischen Kulturraum gezählt werden, allerdings zu dieser Zeit nie unter tibetischer Herrschaft standen.


title: Tibet (1912–1951)

text: In Tibet wurden weder Volkszählungen durchgeführt noch sonstige Bevölkerungsstatistiken erstellt, sodass auch keine präzisen Angaben zur Bevölkerung möglich sind. In zeitgenössischen Quellen werden (für nicht immer deckungsgleiche Gebiete) Bevölkerungszahlen zwischen 1 Mio. und 6 Mio. genannt, die aber allesamt nur auf Schätzungen beruhten. Spätere Schätzungen legen dagegen eher Zahlen von 0,7 Mio. bis 0,8 Mio. Einwohnern nahe. Die letzte kaiserlich-chinesische Volkszählung von 1909 bis 1911 sowie die erste Volkszählung in der Volksrepublik 1953 kamen auf Zahlen von ca. 1,3 Mio. Einwohnern – eine Zahl, die auch nahe am Ergebnis der ersten Volkszählung in Tibet liegt, die 1734–1736 durchgeführt wurde und je nach Interpretation 1 Mio. oder 1,3 Mio. Einwohner ergab. Sie deckt sich mit der Behauptung, die Bevölkerungszahl Tibets habe sich über Jahrhunderte nicht wesentlich verändert.


title: Tibet (1912–1951)

text: Das politische System des damaligen Tibets lässt sich als theokratische absolute Monarchie beschreiben, in dessen Zentrum der Dalai Lama als oberste weltliche und geistliche Instanz stand. Politische Entscheidungen (mit Ausnahme der Außenpolitik, die alleinige Kompetenz des Dalai Lama war) wurden gemeinsam mit dem Premierminister, einem Laien, getroffen, welcher sich wiederum mit dem Ministerrat, bestehend aus vier Ministern (drei Laien und ein Geistlicher) beriet. Alle Minister waren allein vom Dalai Lama abhängig. Im Falle besonders wichtiger Entscheidungen konnte der Dalai Lama eine Nationalversammlung einberufen, die sich aus hohen Beamten, Klerikern und Adel zusammensetzte. Deren Beschlüsse wurden zunächst an den Ministerrat, dann den Premierminister und schließlich dem Dalai Lama weitergeleitet. Neben der nur selten einberufenen „großen“ Nationalversammlung bestand eine Kleine Versammlung von etwa zwanzig Personen, bestehend aus Vertretern der großen Klöster und einiger Landadeliger. In beiden Versammlungen stellte der Klerus eine Mehrheit.


title: Tibet (1912–1951)

text: Eingeschränkt wurde die absolute Macht des Dalai Lama durch den zahlenmäßig bedeutsamen Klerus, der ein Fünftel der männlichen Bevölkerung umfasste und das öffentliche Leben fast vollständig beherrschte. Die Mönche gingen keiner Erwerbstätigkeit nach, ihnen stand eine kostenlose Grundversorgung an Nahrungsmitteln zu. Darüber hinaus deckten sie ihren Bedarf durch das Anbieten religiöser Dienstleistungen.


title: Tibet (1912–1951)

text: Politische Entscheidungen, die gegen das vor allem im Raum Lhasa konzentrierte Mönchproletariat gerichtet waren, konnten kaum getroffen werden.


title: Tibet (1912–1951)

text: Im unabhängigen Tibet begannen sich zwei politische Gruppierungen herauszubilden: Die „konservative“ "Mönchspartei", die ihre Anhänger primär in allen Schichten des Klerus fand, streng fremdenfeindlich gesinnt war und politischen und gesellschaftlichen Neuerungen ablehnend gegenüberstand, stellte die bedeutendste Gruppierung im Staat dar. Als Gegenpol zur "Mönchspartei" bestand die „progressive“ "Reformpartei", deren Anhänger sich aus höheren Beamten, dem Landadel und Großgrundbesitzern rekrutierte, und für gesellschaftliche und technische Reformen sowie eine Annäherung an Britisch-Indien eintrat. Der 13. Dalai Lama wurde dieser Gruppe zugerechnet und versuchte, ihren Einfluss zu stärken, in dem er ihr nahestehende Personen in höhere Positionen einsetze.


title: Tibet (1912–1951)

text: Das Land war in dreizehn Provinzen eingeteilt, in denen ein Statthalter alle exekutive und judikative Gewalt ausübte. Die Provinzen wiederum untergliederten sich in etwa 50 Bezirke, an deren Spitze sich je ein geistlicher und ein weltlicher Gouverneur standen, die sich gegenseitig kontrollieren sollten – ein System, welches in der Praxis aber weitgehend unwirksam blieb. Dem Bezirksgouverneur untergeordnet waren die Dorfvorsteher, die für das Eintreiben von Steuern und deren Weiterleitung an die höheren Ebenen verantwortlich waren.


title: Tibet (1912–1951)

text: Das Verwaltungssystem des Lands war kaum entwickelt; es existierten nur etwa 350 Staatsbeamte, die allesamt nur unzureichend bezahlt wurden. Korruption bis in die höchsten Ebenen hinauf war weit verbreitet, Beamtenposten wurden nicht selten durch Ämterkauf erworben, und die dadurch erworbene Macht wurde zur persönlichen Bereicherung ausgenutzt bzw. es mussten die durch den Ämterkauf aufgehäuften Schulden zurückgezahlt werden, was zu einer großen Belastung der Bevölkerung beitrug.


title: Tibet (1912–1951)

text: Der tibetische Staat unternahm nur geringe außenpolitische Aktivitäten, solche fanden nur mit den Staaten seiner unmittelbaren Nachbarschaft statt. Diplomatische Vertretungen im Ausland wurden nicht unterhalten, in Tibet hielten sich nur dauerhafte Gesandte aus Nepal, Bhutan und Britisch-Indien auf, die aber nicht als diplomatische Vertreter betrachtet werden konnten.


title: Tibet (1912–1951)

text: Die chinesischen Ambane wurden nach 1912 abgezogen, sodass China zunächst keine Vertreter in Lhasa mehr besaß. Dies änderte sich beim Tod des 13. Dalai Lama 1933, als eine chinesische Kondolenzmission nach Tibet reiste, von der zwei Vertreter mitsamt einem Funkgerät zurückblieben und 1934 eine chinesische Vertretung in Lhasa aufbauten. 1949, als das Verhältnis zu China sich verschlechterte, wies die tibetische Regierung die chinesischen Vertreter aus. Gleichwohl die chinesischen Regierungen stets an ihrer Oberhoheit über Tibet beharrten, auf die Nicht-Ratifizierung der Simla-Konvention hinwiesen und entsprechende Regierungsstellen für die Verwaltung Tibets eingerichtet wurden, konnte China aufgrund seiner inneren Konflikte diese Ansprüche nicht umsetzen.