title: Oleksij Hontscharuk

text: Nach seiner Entlassung äußerte Hontscharuk, er wolle weiterhin politisch aktiv sein und an seiner eigenen Vision für die Ukraine arbeiten. Er sei sich aber noch nicht sicher, wie er sie umsetzen werde. Im September 2020 gab die US-amerikanische Denkfabrik Atlantic Council bekannt, dass Hontscharuk ihr Fellow im Eurasia Center sei. Im Oktober 2021 wurde Hontscharuk Visiting Fellow des Freeman Spogli Institute for International Studies an der Stanford University. Dort kooperiert er auch mit dem Center on Democracy, Development and the Rule of Law. Letzteres bietet Programme an, um zukünftige ukrainische Führungspersonen auszubilden. Hontscharuk wollte erforschen, wie westliche Staaten der Ukraine helfen könnten, und Aktivisten, die sich für Demokratie einsetzen, ausbilden.


title: Oleksij Hontscharuk

text: Zu Beginn seiner Amtszeit erklärte Hontscharuk ein Wirtschaftswachstum von 40 % zum Hauptziel der neuen Regierung. Er wollte günstigere Bedingungen dafür schaffen, dass mehr Menschen aus dem In- und Ausland Kapital in der Ukraine investieren. Dadurch sollte der Lebensstandard steigen.


title: Oleksij Hontscharuk

text: Schon Ende 2019 leitete die Regierung zahlreiche Reformen in die Wege. Ein Großteil entfiel auf den Wirtschaftsbereich.


title: Oleksij Hontscharuk

text: Hontscharuk strebte an, dass der Staat das Wirtschaftsgeschehen möglichst wenig reguliert. Der Präsident Selenskyj und Hontscharuk setzten sich dafür ein, viele staatliche Unternehmen zu privatisieren und einen Markt für ukrainisches Agrarland zu schaffen. In gewissem Sinne musste Hontscharuk einen solchen Kurs verfolgen. Der Internationale Währungsfonds forderte die Reformen und machte sie zu Bedingungen für weitere Kredite.


title: Oleksij Hontscharuk

text: Um ausländische Investoren zu gewinnen, warb Hontscharuk zusammen mit Selenskyj im Januar 2019 auf dem Weltwirtschaftsforum in Davos für die Attraktivität der Ukraine. Ebenso verfolgte er dieses Ziel während anderer diplomatischer Treffen.


title: Oleksij Hontscharuk

text: Hontscharuk befürwortete Selenskyjs Vorhaben, ein großes Infrastruktur-Programm zu beginnen. Dadurch sollten Arbeitsplätze und bessere Straßen geschaffen werden. Des Weiteren sprach er sich für ein Programm aus, in dem sich einige Banken dazu bereit erklärten, kleineren Unternehmen zu günstigen Konditionen Kredit zu geben.


title: Oleksij Hontscharuk

text: Zusammen mit Selenskyj verkündete Hontscharuk im Februar 2020, dass in den folgenden Jahren immer mehr staatliche Dienstleistungen digitalisiert und mittels der Smartphone-App Dija erledigt werden könnten. Dadurch sollten bürokratische Vorgänge vereinfacht werden. Hontscharuk bezeichnete diese Digitalisierung auch als Schritt, um die ukrainische Volkswirtschaft wettbewerbsfähiger zu machen.


title: Oleksij Hontscharuk

text: Kritisiert wurde Hontscharuk, nachdem er im Oktober 2019 ein Neonazi-Konzert besucht und singend auf der Bühne gestanden hatte. Darauf distanzierte sich Hontscharuk öffentlich von Ideologien. Er habe nicht gewusst, welche Bands dort spielten. Er könne als Ministerpräsident denjenigen, die das Land verteidigt hätten, nicht vorschreiben, was sie zu singen hätten.


title: Philipp III. (Frankreich)

text: Philipp III., genannt der Kühne (französisch: "Philippe III le Hardi"; * 3. April 1245 auf der Burg Poissy; † 5. Oktober 1285 in Perpignan) stammte aus dem Haus der Kapetinger und war von 1270 bis 1285 König von Frankreich.


title: Philipp III. (Frankreich)

text: Philipp war der zweite Sohn von König Ludwig IX. dem Heiligen von Frankreich und dessen Gemahlin Margarete von der Provence, nach dem Tod seines älteren Bruders Ludwig 1260 wurde er Thronerbe. 1262 wurde er mit Isabella von Aragón verheiratet, welches das nach dem Vertrag von Corbeil entstandene Einvernehmen zu Aragón festigen sollte. Anlässlich des Pfingstfestes 1267 erhielt Philipp in Paris die Schwertleite zum Ritter verliehen.


title: Philipp III. (Frankreich)

text: Bereits vor seiner Thronbesteigung ließ ihn seine Mutter einen geheimen Eid leisten, mit dem er sich verpflichtete, bis zu seinem 30. Lebensjahr unter ihrer Vormundschaft zu bleiben. Dieser Eid wurde auf Veranlassung seines Vaters vom Papst Urban IV. aufgehoben. Doch blieb Philipp unter starkem Einfluss seiner Mutter und ab 1270 auch seines Onkels Karl von Anjou. 1270


title: Philipp III. (Frankreich)

text: befand er sich mit seinem Vater und seiner Frau Isabella in Tunis, als sein Vater starb und er die Krone erbte. In dieser Situation wurde Philipp von seinem Onkel Karl von Anjou unterstützt, der unmittelbar nach dem Tod Ludwigs IX. in Tunis eingetroffen war. Auf seinen Rat hin schloss er mit dem Kalifen von Tunis Muhammad I. al-Mustansir einen mäßig rühmlichen Frieden und kehrte über Italien nach Paris zurück. Noch von Afrika aus bestätigte er die von seinem Vater eingesetzte Regentschaft des Abtes Matthäus von Saint-Denis und des Simon von Clermont. Anfang 1271 verstarb seine Frau auf dem Rückweg nach Frankreich an den Folgen eines Reitunfalls in Cosenza. Somit sorgte sich Philipp nach seiner Ankunft in Paris um die Beisetzung nicht nur seines Vaters, sondern auch seiner Gattin. Erst danach wurde er am 15. August 1271 offiziell in Reims gekrönt.


title: Philipp III. (Frankreich)

text: 1271 erbte er nach dem Tod seines Onkels Alfons die Grafschaft Toulouse, von welcher er dem päpstlichen Stuhl die Grafschaft Venaissin auf dem Konzil von Lyon 1274 abtrat. Karl von Anjou erhob allerdings einen Anspruch auf das Erbe Alfons', was einen Rechtsstreit nach sich zog, der bis 1284 verhandelt wurde. Dies brachte einen zukunftsweisenden Diskurs der Juristen in Gang, welcher die Königsnachfolge zur Frage und die Benennung aller Nachkommen Ludwigs des Heiligen als „von Frankreich“ (de France) zur Folge hatte. 1272 führte Philipp einen großen Heerzug in den Süden des Königreiches, um dort den revoltierenden Graf Roger Bernard III. von Foix zu unterwerfen. Außerdem ließ sich Philipp vom Papst Gregor X. für dessen Kreuzzugspläne gewinnen und leistete ein Jahr später in einer feierlichen Zeremonie das Kreuzzugsversprechen. Dies blieb jedoch folgenlos, weil Gregor X. bereits wenige Monate später starb. Bereits 1273 führte Karl von Anjou mit Gregor X. Verhandlungen, deren Ziel die Wahl Philipps zum Kaiser des Heiligen Römischen Reiches war. Dieses Vorhaben scheiterte daran, dass weder der Papst noch die maßgeblichen deutschen Fürsten an der Ausdehnung des Machtgebiets der französischen Krone interessiert waren. Mit der Wahl Rudolfs von Habsburg am 1. Oktober 1273 brachen alle Ambitionen der französischen Seite in sich zusammen.


title: Philipp III. (Frankreich)

text: Zu einem einvernehmlichen Verhältnis gelangte Philipp mit König Eduard I. von England, nachdem er diesem im Vertrag von Amiens 1279 die Grafschaft Agenais überlassen hatte. Eduard hatte zwar schon 1274 für die Guyenne den im Vertrag von Paris 1259 verfügten Lehnseid geleistet, doch hatte er das Agenais aus der Erbmasse des Grafen Alfons gefordert, weil dieses Land einst durch die Ehe seiner Großtante Johanna von England († 1199) an das Haus Toulouse gelangte. Mit dem erbenlosen Tod Alfons beanspruchte Eduard die Rückgabe dieser Mitgift, obwohl die französische Krone das Agenais als erledigtes Lehen behandeln und es der Krondomäne hinzufügen konnte. Der Abschluss des Vertrages von Amiens kam deshalb unter maßgeblicher Beteiligung der Mütter beider Könige, die Schwestern waren, zustande. Somit haben sich alle Probleme, die sich aus der Erbschaft Alfons’ von Toulouse ergaben, erledigt.


title: Philipp III. (Frankreich)

text: Die Heirat mit Maria von Brabant am 21. August 1274 brachte eine große Veränderung der Situation bei Hofe und damit auch der Politik des Königs. Der bis dahin fast allmächtige Kämmerer Pierre de la Brosse wurde zunehmend in seiner Macht beschränkt. Da er darin die Auswirkungen des Einflusses der neuen Königin sah, versuchte de la Broce Marias Stellung durch die Behauptung zu erschüttern, sie habe den 1276 plötzlich verstorbenen Ludwig, Sohn Philipps III. aus der ersten Ehe, vergiftet, um damit ihren eigenen Kindern den Weg zum Thron freizumachen. Doch konnte der Verdacht entkräftet werden. Es war klar, dass de la Broces Tage nach dem Misslingen seiner Kampagne gezählt waren. 1278 wurde er hingerichtet. Der französische Hof blieb jedoch in Anhänger Marias und Karls von Anjou und die Anhänger der Königinmutter Margarete gespalten.


title: Philipp III. (Frankreich)

text: Als im Juli 1274 König Heinrich III. von Navarra starb, zeigten sowohl Kastilien als auch Frankreich an seiner Erbmasse Interesse. Auf Betreiben Karls von Anjou wurde 1275 zwischen der Regentin Navarras Blanca von Artois und Philipp III. der Vertrag von Orléans geschlossen, in dem Blanca die Vormundschaft über ihre Tochter Johanna an die französische Krone abtrat. 1284 wurde der zum Thronerben aufgerückte Philipp, der künftige Philipp IV. mit Johanna von Navarra verheiratet, was dem Haus der Kapetinger einen großen territorialen Zugewinn brachte.


title: Philipp III. (Frankreich)

text: 1282 verlor Karl von Anjou durch die Sizilianische Vesper die Herrschaft über die Insel an König Peter III. von Aragón, der über seine Frau als Erbin der Staufer begründete Ansprüche auf die Insel geltend machte. Dieses Ereignis wurde von Philipp III. als Kränkung Frankreichs empfunden und er setzte alle ihm zur Verfügung stehenden Mittel ein, um diese angebliche Schmach zu rächen. 1282 verhängte der Papst Martin IV. über Peter III. von Aragón den Kirchenbann und verkündete, dass ein Krieg gegen diesen und die Rebellen auf Sizilien wie ein Kreuzzug gegen "Ungläubige" zu betrachten sei. Darüber hinaus bot der päpstliche Legat Johannes Cholet Philipps neugeborenem Sohn den Thron und Aragonien an. Der Kreuzzug gegen Aragón fand jedoch nicht nur Unterstützung. Insbesondere der Thronerbe Philipp der Schöne missbilligte diese Vorgehensweise seines Vaters gegen seinen Onkel mütterlicherseits, den König Peter III. von Aragón.


title: Philipp III. (Frankreich)

text: Philipp III. setzte sich über alle Bedenken hinweg. Auf einer Versammlung in Paris 1284 nahm er im Beisein des ganzen französischen Adels das Angebot des Papstes für seinen Sohn Karl von Valois an. Daraufhin wurde dieser durch den Kardinallegaten mit dem Königreich Aragón und der Grafschaft Barcelona investiert. Der neu hinzugekommene Anspruch auf Barcelona führte unweigerlich zu einem Krieg nicht nur gegen Aragón, sondern auch gegen Katalonien.


title: Philipp III. (Frankreich)

text: Zwar fielen Anfang 1285 durch den Tod Karls von Anjou und Martins IV. beide wichtigsten Stützen des Kreuzzugsgedankens weg, jedoch hielt Philipp III. daran unbeirrt fest und griff im April des gleichen Jahres Katalonien an. Es gelang seinen Truppen unter großen Verlusten Anfang September, die Stadt Girona zu erobern. Da aber die aragonesische Flotte die französische Flotte geschlagen und die Truppen Philipps vom Nachschub abgeschnitten hatte, musste sich sein Heer nach Perpignan zurückziehen. Dort starb Philipp am 5. Oktober 1285 an der Ruhr. Seine Eingeweide wurden in Narbonne beerdigt, während seine Gebeine vorerst ihre letzte Ruhe in der Abteikirche St-Denis fanden und das Herz im Jakobinerkloster in Paris beigesetzt wurde.


title: Philipp III. (Frankreich)

text: Bei der Plünderung der Königsgräber von Saint-Denis während der französischen Revolution wurde sein Grab im August 1793 geöffnet und geplündert, seine Überreste wurden in einem Massengrab außerhalb der Kirche beerdigt.


title: Philipp III. (Frankreich)

text: Philipp III. galt trotz der Unterweisung in den damals üblichen Bildungsbereichen als wenig gebildet. Umso mehr wurden seine Qualitäten als Ritter wie Tapferkeit und Mut hervorgehoben, die ihm wohl seinen Beinamen einbrachten.


title: Philipp III. (Frankreich)

text: Er war ein großer Freund von Turnieren und Jagd, erließ jedoch als König 1280 ein Turnierverbot für den Adel. Seine Milde wurde ihm oft als Schwäche und seine Freigiebigkeit als Verschwendung vorgeworfen. Sein großes Verdienst war die beträchtliche und dauerhafte Ausweitung der Krondomäne nach Süden und der Abschluss des durch seinen Vater begonnenen Aufbaus einer zentralisierten Verwaltung und der darauf basierenden modernen Staatlichkeit. Andererseits wurde Philipp III. von seinen Nachfolgern und auch bereits von seinen Zeitgenossen an seinem Vater gemessen, dessen Größe er nie erreicht hatte. Seine Herrschaft wurde oft als unausgewogen betrachtet, man warf ihm vor, er habe vieles vom Erbe Ludwigs IX. verspielt und sei zum Spielball verschiedener Fraktionen am französischen Hof geworden.


title: Philipp III. (Frankreich)

text: Philipps Sohn und Nachfolger Philipp IV. der Schöne brachte seine kritische Haltung dem Vater gegenüber dadurch zum Ausdruck, dass er bei der Neugestaltung der Königsgräber in Saint-Denis 1306 die Grabmäler von Philipp II., Ludwig VIII. und Ludwig IX. in Gold und Silber ausführen ließ, während das Grabmal Philipps III. weiterhin nur aus bemaltem und verziertem Stein bestand.


title: Philipp III. (Frankreich)

text: In erster Ehe heiratete Philipp am 28. Mai 1262 Isabella von Aragón († 1271), eine Tochter des Königs Jakob I. von Aragón und der Yolanda von Ungarn. Die Kinder des Paares waren:


title: Philipp III. (Frankreich)

text: In zweiter Ehe vermählte er sich am 21. August 1274 im Schloss Vincennes mit Maria von Brabant (1260–1321), Tochter des Herzogs Heinrich III. von Brabant. Sie zeugten folgende Kinder:


title: Vera Cruz (Film)

text: Vera Cruz ist ein US-amerikanischer Western von Robert Aldrich aus dem Jahr 1954 mit Gary Cooper und Burt Lancaster in den Hauptrollen.


title: Vera Cruz (Film)

text: Ben Trane verliert im Bürgerkrieg seinen ganzen Besitz und kehrt den Südstaaten enttäuscht den Rücken zu. Er versucht sein Glück in Mexiko. Als sein Pferd sich ein Bein bricht, kauft er Joe Erin, den er kurz danach trifft, ein Pferd ab. Das Pferd ist jedoch gestohlen. Nach der Flucht vor den kaiserlichen Truppen kann Ben nun seinerseits Joe übertölpeln und nimmt ihm sein Pferd ab.


title: Vera Cruz (Film)

text: In der nächsten mexikanischen Stadt trifft Ben auf Joes Bande. Nachdem er sich bei den Männern Respekt verschafft hat, gehen er und Joe eine Partnerschaft ein. Marquis de Labordere gelingt es, sie für den Kaiser anzuheuern. Sie werden von Juaristen umzingelt, die sich jedoch zurückziehen müssen, da Joe einige Kinder als Geiseln nimmt. Ben trifft auf die junge Taschendiebin Nina, die ihm seine Brieftasche stiehlt.


title: Vera Cruz (Film)

text: In der Hauptstadt treffen sie auf den Kaiser, der ihnen den Auftrag erteilt, die Gräfin Duvarre für 50.000 Dollar nach Vera Cruz zu begleiten. Bei einer Übernachtung in einem Kloster entdecken Ben und Joe jedoch den wahren Grund der Reise; die Kutsche der Gräfin Duvarre enthält Gold im Wert von drei Millionen Dollar, mit dem in Europa Truppen angeheuert werden sollen, um Maximilian auf dem Thron zu halten. Die Gräfin aber hat eigene Pläne mit dem Gold und bietet Ben und Joe an, mit ihr zu teilen. Dabei werden sie jedoch von Marquis de Labordere belauscht.


title: Vera Cruz (Film)

text: In einem kleinen Ort wird die Kolonne von Juaristen überfallen, kann jedoch entkommen. Dabei schließt sich die Mexikanerin Nina der Kolonne an, indem sie einen Frachtwagen, dessen Kutscher getötet wurden, aus dem Ort fährt. Als Joes Bande anschließend zudringlich wird, wird Nina von Ben vor den Zugriffen der Männer beschützt.


title: Vera Cruz (Film)

text: Kurz vor Vera Cruz, in Las Palmas trifft sich die Gräfin mit einem Kapitän, der sie mit dem Gold, jedoch ohne Ben und Joe, aus dem Land bringen soll. Aber der Marquis kommt ihr zuvor, er nimmt sie gefangen und verlässt mit seinen Soldaten und dem Gold die Stadt. Ben, Joe und die restliche Bande verfolgen sie sofort. An einer Brücke bringen die Juaristen die Kutsche zum Umstürzen. Da sich das Gold jedoch nicht mehr in der Kutsche befindet, schließt sich die Bande nun den Juaristen an, wofür sie 100.000 Dollar nach der Eroberung von Vera Cruz bekommen sollen.


title: Vera Cruz (Film)

text: Marquis de Labordere erreicht inzwischen mit einem Frachtwagen, auf den er das Gold umgeladen hat, sowie seinen Soldaten und der Gräfin die Garnison Vera Cruz, wo die Gräfin hingerichtet werden soll. Doch bereits am nächsten Tag stürmen die Juaristen erfolgreich Vera Cruz. Joe, der von der Gräfin den Liegeplatz ihres Schiffes erfahren hat, will das Gold weder den Juaristen überlassen noch mit irgendjemand teilen und erschießt dafür sogar einen der eigenen Leute. Er wird durch Ben in einem Duell getötet. Ben verlässt alleine den Schauplatz, von Nina beobachtet, während die Familien der Juaristas unter den Gefallenen nach ihren Lieben suchen.


title: Vera Cruz (Film)

text: Hauptdarsteller Burt Lancaster arbeitete direkt nach "Massai – Der große Apache" erneut mit dem Regisseur Robert Aldrich zusammen. Als Mitproduzent versuchte er, sich auch in die Arbeit des Regisseurs einzumischen, was bei diesem nicht gut ankam:


title: Vera Cruz (Film)

text: Der Film wurde komplett in Mexiko gedreht. Für Gary Cooper war es nach "Der Garten des Bösen" die zweite Westernrolle innerhalb desselben Jahres.


title: Vera Cruz (Film)

text: Die United Artists brachte den ersten im Superscope-Breitwandformat gedrehten Film im Mai 1955 in die bundesdeutschen Lichtspielhäuser. Die Synchronfassung war im selben Jahr von der Ultra Film Synchron GmbH in Berlin erstellt worden. Das Dialogbuch stammte von Marcel Valmy.


title: Vera Cruz (Film)

text: In dieser bis heute gebräuchlichen Fassung bekamen Gary Cooper und Burt Lancaster mit Wolfgang Lukschy und Curt Ackermann die deutschen Stimmen, welche in der ersten Hälfte der 1950er Jahr für sie jeweils üblich waren. Mit Martin Held wirkte in einer Nebenrolle ein „etablierte[r] Film- und Staatstheater-Star“ mit, ohne dass sein Name in der Werbung verwendet worden wäre. Der ebenfalls in einer Nebenrolle eingesetzte Harald Juhnke war dabei, ein solcher Schauspieler zu werden.


title: Noble Willingham

text: Noble Willingham (* 31. August 1931 in Mineola, Texas; † 17. Januar 2004 in Palm Springs, Kalifornien) war ein US-amerikanischer Filmschauspieler.


title: Noble Willingham

text: Noble Willingham, der in Mineola, östlich von Dallas geboren wurde, graduierte 1953 von der University of North Texas in Denton. Um sich die Ausbildung finanzieren zu können, arbeitete Willingham als Installateur in den texanischen Ölfeldern. Danach schlug er die berufliche Laufbahn eines Lehrers ein. So unterrichtete er Volks- und Betriebswirtschaft an der "Sam Houston High School" in Houston.


title: Noble Willingham

text: Den Einstieg ins Filmgeschäft brachte ihm eine kleine Nebenrolle in Peter Bogdanovichs Filmklassiker "Die letzte Vorstellung", der im Jahre 1970 in seiner Heimat Texas gedreht wurde. Bogdanovich war so beeindruckt über sein Können, dass er ihm eine andere Rolle in einem anderen Film versprach, wenn er nach Los Angeles übersiedelt. Er willigte ein und, wie versprochen, bekam er dort eine Rolle in "Paper Moon" (1973). Der Erfolg des Films führte dazu, dass Willingham seitdem regelmäßig als Schauspieler vor der Kamera stand und sich so seinen Jugendtraum erfüllte. Zunächst in Western wie "Bonanza" und "Rauchende Colts" in typisch texanischen Charakterrollen vertreten, konnte er nach dem Erfolg im vorher erwähnten Film auch in zahlreichen anderen Fernsehserien wie "Die Waltons" und "After Mash", und Spielfilmen wie "Brubaker" (1980) und "Good Morning Vietnam" (1987) überzeugen. Zuletzt, zwischen 1993 und 1999, war Willingham Mitglied der Stammbesetzung der Fernsehserie "Walker, Texas Ranger".


title: Noble Willingham

text: 2000 verließ Willingham die Schauspielerei und kandidierte im ersten Kongresswahlbezirk von Texas für das Repräsentantenhaus der Vereinigten Staaten. Jedoch verlor der republikanische Herausforderer die Wahl gegen den demokratischen Amtsinhaber Max Sandlin. Willingham erreichte 43,4 Prozent der Stimmen, Sandlin 55,8 Prozent.


title: Noble Willingham

text: Noble Willingham war zweimal verheiratet. Zwischen 1955 und 1983 war Doris Humphrey seine Ehefrau, das Paar hatte ein gemeinsames Kind. Mitte der 1980er Jahre heiratete er Patti Ross, mit welcher der Schauspieler drei weitere Kinder bekam.


title: Antonow An-10

text: Die Antonow An-10 (NATO-Codename: "Cat", ) ist ein sowjetisches Passagierflugzeug des Konstruktionsbüros Antonow. Es wurde parallel zu den beiden militärischen Frachtmaschinen Antonow An-8 und An-12 entwickelt. Aeroflot war der einzige Betreiber des Typs.


title: Antonow An-10

text: Der hohe Leistungsüberschuss der vier Triebwerke und das robuste Fahrwerk erlaubten es, auch auf sehr kurzen unbefestigten Pisten zu starten und zu landen.


title: Antonow An-10

text: Die An-10 entstand aufgrund eines Beschlusses des Ministerrats vom 30. November 1955, auf Basis der An-12 eine Passagiermaschine zu entwickeln. Ziel war ein universelles Flugzeug für den Passagier- und Frachttransport. Die Auslegungsreichweite lag bei 500 bis 3500 km. Es waren 85 Sitzplätze, Staumöglichkeiten für Gepäck, Küche und Toilette vorgesehen. Die Maschine ließ sich auch als kombinierter Frachter mit 52 Passagiersitzen und 9.080 kg Fracht oder als reines Frachtflugzeug mit 15.050 kg Fracht ausrüsten. Dazu wurden das Heck umkonstruiert und die Heckladerampe sowie der Waffenstand weggelassen. Die Weiterentwicklung dauerte lediglich 15 Monate.


title: Antonow An-10

text: Der Erstflug des als "Ukraina" (Ukraine) betitelten Prototyps mit dem (kyrillischen) Kennzeichen СССР–У1957 fand mit Jakow I. Wernikow am 7. März 1957 in Kiew statt. Der zweite Prototyp folgte am 5. November 1957. Es zeigten sich Stabilitätsprobleme, die das Projekt verzögerten. Es folgten umfangreiche Flugerprobungen, die sich bis zum Juni 1959 hinzogen. Nachdem unter dem Rumpfheck und am Höhenleitwerk zusätzliche Stabilisierungsflossen angebracht worden waren, konnten die Erprobungen letztlich erfolgreich abgeschlossen werden. Die Produktion fand im Werk Nr. 64 in Woronesch statt. Im Dezember 1959 erfolgte die Auslieferung des ersten Serienmusters.


title: Antonow An-10

text: Auf der Weltausstellung 1958 wurde der Typ mit einer Goldmedaille ausgezeichnet. Im Jahr 1959 nahmen drei Maschinen an der Luftparade in Tuschino teil. Einsatzflüge fanden bereits im Frühjahr 1959 statt. Versuchsweise wurden im Sommer 1959 Prototypen im Liniendienst der Aeroflot eingesetzt. Am 17. Dezember 1959 flog eine An-10 als Geschenk Nikita Chruschtschows an Dwight D. Eisenhower über den Pazifik.


title: Antonow An-10

text: Die "An-10A" ist eine Weiterentwicklung mit einer Sitzplatzkapazität von 100 Sitzen. Die äußere Form wurde dabei nicht verändert, jedoch kamen Triebwerke des Typs AI-20A mit geänderten Luftschrauben des Typs AW-68I zum Einsatz. Die Serienfertigung der An-10A fand in den Jahren 1959 und 1960 statt. Im Jahr 1969 wurden 22 Maschinen dieses Typs in hochdichter Bestuhlung für den Transport von bis zu 115 Personen umgebaut.


title: Antonow An-10

text: Am 14. Juli 1960 erfolgte ein Beweis der besonderen Leistungsfähigkeit dieses Typs, als es in einem Testflug gelang, mit nur einem arbeitenden Triebwerk die Maschine in der Luft zu halten. Am 29. April 1961 folgte mit 730,616 km/h ein Geschwindigkeitsweltrekord über 500 km in geschlossener Bahn für propellerturbinengetriebene Flugzeuge.


title: Antonow An-10

text: In den Jahren 1957 bis 1960 wurden insgesamt 108 Maschinen der Muster An-10 und An-10A in Woronesch hergestellt. Bis 1971 wurden etwa 35 Millionen Passagiere und 1,2 Millionen Tonnen Fracht befördert.


title: Antonow An-10

text: Nachdem bei den Flugzeugen Materialermüdung festgestellt worden war, wurden 1973 alle Maschinen stillgelegt.


title: Antonow An-10

text: Das als Schulterdecker ausgelegte Flugzeug wird von vier Propellerturbinen angetrieben. Die Maschine hat eine Druckkabine von 4,10 m Durchmesser und ein Bugradfahrwerk.


title: Antonow An-10

text: Die Tragflächen weisen eine Trapezform mit einem viereckigen Mittelteil und zwei Endstücken mit leichter Pfeilung auf. Als Auftriebshilfe werden Doppelspaltklappen eingesetzt. In den Tragflächen befinden sich 18 Tanks und weitere vier im Rumpf. Die Gesamtkapazität beträgt 13.580 Liter. Die Triebwerke befinden sich in Verkleidungen vor den Tragflächen und haben ein Feuerlöschsystem.


title: Antonow An-10

text: Das ungebremste lenkbare Bugrad hat eine Reifengröße von 900 mm × 300 mm. Das Hauptfahrwerk hat Reifen der Dimension 1050 × 300 und Scheibenbremsen. Der Radstand beträgt 9,58 m und die Spurweite 4,92 m. Im Heck befindet sich ein einziehbarer Schleifsporn, der Beschädigungen am Rumpf durch Heckanschlag verhindert, wenn beim Starten zu stark gezogen wird.


title: Antonow An-10

text: Sämtliche Flugsteuersysteme sind doppelt ausgelegt. Die Maschine verfügt serienmäßig über einen Autopiloten. Eine APU versorgt am Boden Funk, Hydraulik, Kraftstoffsysteme, Enteisung und Klimatisierung mit Strom. Außerdem stellt sie die Energie zum Starten der Triebwerke zur Verfügung.


title: Antonow An-10

text: Der Rumpf ist in vier Sektionen aufgeteilt, angefangen beim Cockpit, das Platz für die aus Kapitän, Kopilot, Navigator, Funker und Flugingenieur bestehende Besatzung bietet. Als Nächstes folgt die vordere Passagierkabine mit 25 Sitzen und Platz für Gepäck, Küche und Garderobe. Dann folgen zwei weitere Abschnitte für Passagiere mit 45 und 13 Plätzen. Die einzelnen Kabinenabteile werden durch Vorhänge getrennt. Im unteren Rumpfteil befindet sich weiterer Stauraum für Gepäck und Fracht. Be- und Entladen erfolgt dabei durch Öffnungen auf der rechten Rumpfseite.


title: Antonow An-10

text: Die Passagiersitze bestehen aus einem Rahmen, der aus Magnesium- und Aluminiumlegierung gefertigt ist. Sie verfügen über einen Aschenbecher, einen Rufknopf für das Begleitpersonal, eine Verstellmöglichkeit und einen Kopfhöreranschluss.


title: Antonow An-10

text: Die Passagiere können durch zwei Türen auf der linken Seite ein- und aussteigen. Sperrige Fracht kann durch eine Ladetür im hinteren rechten Rumpfbereich ein- und ausgeladen werden. Auf beiden Rumpfseiten befinden sich insgesamt 33 runde Fenster.


title: Antonow An-10

text: Es gab Versuche mit einem speziellen Schnellabstiegsschirm, der es ermöglichte, im Falle eines Druckverlustes der Kabine innerhalb von zwei Minuten von 10.000 m auf 4.000 m zu sinken. Er wurde jedoch nicht in die Serie eingeführt.


title: Antonow An-10

text: An-10: erste Serienversion mit vier PTL-Triebwerken "Kusnezow NK-4" und 84 Sitzplätzen. Ab Juli 1959 im Liniendienst eingesetzt.


title: Antonow An-10

text: An-10A: verbesserte Serienversion von 1957 mit um zwei Meter verlängerten Rumpf, erhöhter Sitzkapazität und verändertem Leitwerk. Ab Februar 1960 im Liniendienst eingesetzt.


title: Antonow An-10

text: An-10AS: eine reine Frachtvariante. Die maximale Zuladung betrug 16.300 kg. Die Maschine wurde aus herkömmlichen Passagiermaschinen umgerüstet. Dabei wurden die Sitze, die Kabinentrennwände und die Gepäckräume ausgebaut. Der Boden und die Rumpfstruktur wurden verstärkt.


title: Antonow An-10

text: An-10B: Variante, in der durch Änderung der Raumaufteilung Platz für 132 Passagiere geschaffen wurde. Dabei kam eine Bestuhlung mit sieben Sitzen pro Reihe (statt sechs) zum Einsatz. Im Mittelteil kamen zwei weitere Sitzreihen hinzu. Komplett neu konstruierte Sitze hielten die Komforteinbußen in Grenzen. Die äußeren Abmessungen der Maschine blieben gleich. Um die bisherigen Reichweiten auch mit der höheren Beladung erzielen zu können, wurden die Tanks im Rumpf vergrößert und vier weitere Tanks in die Tragflächen integriert. Das gesamte Kraftstoffgewicht betrug 15.200 kg. Es wurde nur eine Maschine gebaut.


title: Antonow An-10

text: An-10KP: Variante für die Abfangjagdführung. 1970 wurde eine Maschine dieses Typs umgerüstet. Sie war mit besonderen Kommunikationseinrichtungen und speziellen Arbeitsplätzen für die Bedienung ausgerüstet.


title: Antonow An-10

text: An-10TS: militärische Variante der An-10, bei der bis zu 14 Tonnen Zuladung mitgeführt werden können. Abweichend von der mit einer großen Heckladerampe ausgerüsteten Antonow An-12 musste dabei die Fracht durch die Ladeluke mit einer Abmessung von 1300 mm × 1500 mm in das Flugzeuginnere gebracht werden. Die Maschine hatte eine Transportkapazität von 113 Soldaten oder 60 Fallschirmjägern. Für deren Einsatz war die Kabine mit einem Seil ausgerüstet, in dem die Öffnungsmechanismen eingehakt werden konnten. Die Fallschirmjäger konnten die Maschine durch die Frachttür auf der rechten Seite und die normale Tür auf der linken Seite verlassen. Die Maschine konnte auch für den Verwundetentransport eingesetzt werden und ermöglichte dabei den Transport von 73 auf Bahren liegenden sowie von 20 sitzenden Verletzten. 1959 fiel die Entscheidung, elf Maschinen dieses Typs zu fertigen und den sowjetischen Luftstreitkräften zur Verfügung zu stellen.


title: Antonow An-10

text: An-10W: ein Projekt mit verlängerten Rumpf für die Aeroflot, das bis zu 174 Passagiere 1600 km weit und 128 Passagiere 3000 km weit transportieren sollte. Dazu wurden zwei Rumpfsektionen zu je drei Meter Länge vor und hinter den Tragflächen eingefügt. Diese Variante wurde 1963 untersucht, aber letztlich nicht ausgeführt.


title: Antonow An-10

text: An-16: ein 1957 begonnenes Projekt für eine An-10, die 130 Passagiere über eine Reichweite von 2000 km hätte transportieren sollen. Der Rumpf sollte dabei um drei Meter verlängert werden. Es kam aber zu keiner Ausführung.


title: Antonow An-10

text: Von der Antonow An-10 wurden von ihrem Erstflug 1957 bis zum Betriebsende 1973 insgesamt 15 Totalschäden der Flugzeuge bekannt. Bei 10 davon kamen 374 Menschen ums Leben. Vollständige Liste:


title: Dreiteilung des Winkels

text: Unter dem Problem der Dreiteilung des Winkels (auch: Trisektion des Winkels) versteht man in der Geometrie die Frage, ob man einen beliebigen Winkel mit Hilfe von Zirkel und Lineal (mit den euklidischen Werkzeugen) in drei gleich große Winkel unterteilen kann. Die Dreiteilung des Winkels gehört zu den drei klassischen Problemen der antiken Mathematik und ist nur für bestimmte Winkel durchführbar. Obwohl die Problemstellung der Winkeldreiteilung bis in die Antike zurückreicht, konnte erst im 19. Jahrhundert mit Methoden der Algebra gezeigt werden, dass sie mit Zirkel und Lineal im Allgemeinen nicht zu lösen ist.


title: Dreiteilung des Winkels

text: Der erste Beweis dieser Negativaussage stammt von Pierre Wantzel aus dem Jahr 1837. In ihm wird das Problem auf eine algebraische Gleichung dritten Grades reduziert und argumentiert, dass deren Lösungen keine konstruierbaren Zahlen sind, sie sich also nicht in endlich vielen Schritten mit Zirkel und Lineal aus der Länge 1 konstruieren lassen. Um zu zeigen, dass es keine allgemeine Konstruktion für die Winkeldreiteilung gibt, reicht die Angabe eines einzigen Gegenbeispiels: Beispielsweise ist es nicht möglich, den konstruierbaren Winkel 60° zu dritteln, da 20° nicht konstruierbar ist. Es gibt jedoch auch Winkel, die mit Zirkel und Lineal nicht konstruiert, aber mit diesen Mitteln gedrittelt werden können (Näheres in Abzählbarkeit der Menge der drittelbaren Winkel), wenn sie zu Beginn gegeben sind.


title: Dreiteilung des Winkels

text: Obwohl eine klassische Konstruktion nicht möglich ist, kann die Dreiteilung eines Winkels unter Zuhilfenahme von Hilfsmaterialien, wie eines markierten Lineals, exakt vollzogen werden. Einige dieser Techniken waren bereits in der Antike bekannt.


title: Dreiteilung des Winkels

text: In auffälligem Gegensatz zum Problem der Winkeldreiteilung steht die unter Verwendung der Winkelhalbierenden sehr leicht machbare Winkelhalbierung mit Zirkel und Lineal.


title: Dreiteilung des Winkels

text: Nach der klassischen Vorgabe zählt eine Lösung nur, wenn der gegebene Winkel allein mit Hilfe eines Zirkels und eines nichtskalierten Lineals in drei gleich große Teile aufgeteilt wird. Dies ist, wie bereits erwähnt, im Allgemeinen nicht möglich. Bei speziellen Winkeln ist eine Dreiteilung des Winkels mit den euklidischen Werkzeugen aber möglich, etwa bei jedem ganzzahligen Vielfachen von 9°.


title: Dreiteilung des Winkels

text: Schon die alten Griechen versuchten vergeblich, eine allgemeine Lösung für beliebige Winkel zu finden. Um das Jahr 1830 schuf der französische Mathematiker Évariste Galois die Grundlagen des späteren Beweises dafür, dass dies nicht allgemein möglich ist. Warum dies unmöglich ist, wird im Abschnitt "Beweis der Unmöglichkeit" verdeutlicht.


title: Dreiteilung des Winkels

text: Eine allgemeine Dreiteilung ist daher nur möglich, wenn neben Zirkel und Lineal auch zusätzliche Hilfsmittel Verwendung finden, etwa eine Trisektrix, oder wenn auf dem Lineal Markierungen angebracht werden. Andererseits sind mit Zirkel und Lineal beliebig gute Näherungslösungen darstellbar (siehe Abschnitt Näherungsverfahren).


title: Dreiteilung des Winkels

text: Die Griechen waren es, die im 5. Jahrhundert v. Chr. das Problem, einen beliebigen Winkel in drei gleich große Winkel zu unterteilen, erkannten. Vermutlich trat dieses Problem in den Vordergrund mathematischen Interesses, als sie versuchten, für astronomische Zwecke eine Sehnentafel aufzustellen. Sie strebten nach einer Lösung, die allein mit Zirkel und einem unmarkierten Lineal – eine auf Oinopides von Chios (~ 440 v. Chr.) zurückgehende Beschränkung – zu bewältigen sei, aber sie fanden keine, die dieser Vorgabe gerecht wurde. Beispielsweise bei der Sehnentafel des Ptolemaios stößt man auf die elementargeometrisch nicht mehr zu bewältigende Aufgabe, aus der Sehne für formula_1 die Sehne für formula_2 zu gewinnen. Die für die Sehnengeometrie erforderliche Trigonometrie wurde viele Jahrhunderte bis Nikolaus Kopernikus (1473–1543) lediglich als Bestandteil der Astronomie aufgefasst und dementsprechend in astronomischen Werken behandelt. Das erste selbständige Lehrbuch der Trigonometrie verfasste Regiomontanus um 1464, doch erschien es erst posthum, fast 70 Jahre später, im Jahr 1533.


title: Dreiteilung des Winkels

text: Hippias von Elis (um 460 bis um 400 v. Chr.) fand als Erster um 422 v. Chr. eine Lösung mithilfe eines sogenannten zusätzlichen Hilfsmittels. Es war eine Hilfskurve, sie wurde bekannt als die "Trisektrix des Hippias" oder Quadratrix des Hippias. Diese ist sogar für die Teilung eines Winkels in formula_3 gleiche Teile erdacht. Der Name Quadratrix rührt daher, dass sie auch das Problem der Kreisquadratur beantwortet. Daraus kann gefolgert werden, dass es sich um eine transzendente Kurve handelt. Dennoch ist sie leicht beschreibbar, da sie durch zwei einfache Bewegungen erzeugt wird.


title: Dreiteilung des Winkels

text: Archimedes von Syrakus (287 bis 212 v. Chr.) fand eine pragmatische Lösung. Obgleich die Zuweisung an Archimedes nicht gesichert ist, existiert eine nur auf Arabisch überlieferte Konstruktion des regelmäßigen Siebenecks. Während die regelmäßigen Drei-, Vier-, Fünf- und Sechsecke sich bekanntlich mit Zirkel und Lineal in einem gegebenen Kreis beschreiben lassen, geht das beim Siebeneck nicht mehr. Algebraisch führt die Teilung des Kreises in sieben gleiche Teile auf eine kubische Gleichung und gehört daher der gleichen Problemklasse an wie die Würfelverdoppelung und die Winkeldreiteilung. Die angeblich von Archimedes gefundene Konstruktion arbeitet zwar auch nur mit diesen beiden Geräten, verwendet das Lineal allerdings in einer in der euklidischen Geometrie nicht erlaubten Weise: Es wird so lange um einen festen Punkt gedreht, bis zwei Dreiecke, von denen eines bei der Drehung anwächst, während das andere abnimmt, flächengleich sind. Es ist dies ein besonderer Typus einer Einschiebekonstruktion oder sog. Neusis. Das angewandte Verfahren ist zwar von theoretischem Interesse, aber nicht praktisch verwendbar. Heute wird es als Neusis-Konstruktion bezeichnet. Später schuf Archimedes eine spezielle Kurve, nannte sie Spirale (archimedische Spirale) und untersuchte damit die Winkelteilung und die Quadratur des Kreises.


title: Dreiteilung des Winkels

text: Im 2. Jh. v. Chr. ersann Nikomedes ein Instrument, das die Forderung der von Pappos überlieferten Neusis-Konstruktion mechanisch zu erfüllen gestattet. Die damit konstruierbaren Kurven erhielten wegen ihrer Gestalt den Namen Konchoide, auf Deutsch "Muschelkurven". Das Instrument besteht aus zwei T-förmig fest miteinander verbundenen Linealen, auf denen sich ein drittes in bestimmter Weise bewegen kann. Es diente ihm damit als zusätzliches Hilfsmittel für die Dreiteilung des Winkels.


title: Dreiteilung des Winkels

text: Pappos von Alexandria (im 4. Jh. n. Chr.) gehörte dem Kreis der alexandrinischen Neuplatoniker an. Seine "Collectiones" sind ein Sammelwerk in acht Büchern; bis auf das erste und den Anfang des zweiten sind sie allesamt erhalten geblieben. In der frühen Neuzeit entnahmen die europäischen Mathematiker den "Collectiones" viele Anregungen, enthalten sie doch wichtige Auszüge aus den Schriften von Euklid, Apollonios, Archimedes und anderen Mathematikern. Pappos erweiterte diese Auszüge um kritische Kommentare und teils eigene Ergänzungen. Er zeigte u. a. zwei unterschiedliche Varianten für die Lösung der Winkeldreiteilung mit Hilfsmitteln – eine pragmatische mit einem markierten Lineal als zusätzlichem Hilfsmittel, sprich eine Neusis-Konstruktion (siehe hierzu den Abschnitt "Die Methode des Pappos") und eine zweite, in der er die Hyperbel als Trisektrix nutzte.


title: Dreiteilung des Winkels

text: Ahmad ibn Mûsâ lebte Mitte des 9. Jahrhunderts in Bagdad und war einer der drei Brüder, die sich Banū Mūsā nannten. Er war Astronom und Mathematiker. Seine Lösung zeigt zwei vorbestimmte Asymptoten einer Hyperbel, die durch einen gegebenen Punkt verläuft. Für die Drittelung des Winkels bedarf es eines markierten Lineals und somit einer Neusis-Konstruktion. Seine Lösung war der von Pappos’ Papierstreifenkonstruktion sehr ähnlich (siehe hierzu den Abschnitt "Die Methode des Pappos").


title: Dreiteilung des Winkels

text: Thabit ibn Qurra (826–901) aus Bagdad war anfangs Geldwechsler, fand Interesse an der Wissenschaft, wurde in Mathematik geschult und befasste sich auch mit Philosophie und Astronomie. Für seine Neusis-Konstruktion nutze er ebenfalls die Hyperbel. Seine Konstruktion war aber, im Gegensatz zu der von Ahmad ibn Mûsâ, exakter bezeichnet und ausführlicher begründet. Auch seine Lösung hatte große Ähnlichkeit mit Pappos Papierstreifenkonstruktion.


title: Dreiteilung des Winkels

text: Ihren Höhepunkt erreichte die muslimische Astronomie und Trigonometrie im 15. Jahrhundert an der Sternwarte des Ulug Beg in Samarkand. Dort war al-Kaschi tätig, der sich eines geschickten Iterationsverfahrens bediente, um mit großer Genauigkeit aus der Winkeldreiteilungsgleichung den Sinus von formula_2 zu berechnen. Im Prinzip ging er folgendermaßen vor. Da sich formula_5 beliebig exakt bestimmen ließ (man konnte ihn z. B. aus der Differenz von formula_6 am Fünfeck und formula_7 am Sechseck mit Zirkel und Lineal konstruieren), verwendete er die Winkeldreiteilungsgleichung


title: Dreiteilung des Winkels

text: In dieser trigonometrischen Schreibweise findet sie sich erstmals am Ende des 16. Jahrhunderts bei Vieta. Sie ist vom Typus formula_9 (in der damaligen Klassifikation wurden die Koeffizienten – hier formula_10, formula_11 – als positiv vorausgesetzt). Al-Kaschi berechnete die erste Näherung aus formula_12 zu formula_13. Die zweite Näherung folgt dann analog aus formula_14 usw., wobei sich als Besonderheit ergibt, dass sich mit jedem Schritt eine weitere Sexagesimalstelle exakt ermitteln lässt. Das Ergebnis al-Kaschis, in Dezimalschreibweise umgerechnet, liefert 18 Stellen:


title: Dreiteilung des Winkels

text: Eine große Anzahl arabischer Handschriften befindet sich noch ungesichtet in orientalischen Bibliotheken, so dass die Forschung bisher kein vollständiges Bild der Entwicklung und des erreichten Wissens erarbeiten konnte.


title: Dreiteilung des Winkels

text: Albrecht Dürer steuerte als Mathematiker ebenfalls zur Theorie der Winkeldreiteilung bei. Neben guten Näherungskonstruktionen für das reguläre 7-, 9-, 11- und 13-Eck finden sich im 2. Buch seiner "Underweysung" auch die näherungsweise Winkeldreiteilung. Sie wurde 1931 mit mehreren anderen Näherungslösungen der gleichen Aufgabe verglichen und dabei wurde gezeigt, dass sie nirgends um mehr als etwa 20 Bogensekunden vom genauen Wert abweicht und damit alle anderen späteren Lösungsvorschläge übertrifft. Dürers Konstruktionsidee lässt sich zudem leicht iterieren und liefert nach einigen Schritten eine sehr hohe Genauigkeit. Bei allem ist sich Dürer des grundlegenden Unterschiedes zwischen exakten, er nennt sie "demonstrative", und Näherungslösungen, er nennt sie "mechanice", jederzeit bewusst und hebt sich damit sogar von den meisten professionellen Mathematikern seiner Zeit ab.


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text: Die erste Person, die den Nachweis der Unlösbarkeit des Problems – allein mit Zirkel und Lineal – erbrachte, war Pierre-Laurent Wantzel im Jahr 1837. Es wird von Historikern jedoch bezweifelt, dass Wantzel als Erster um einen Beweis "wusste", da schon der junge Carl Friedrich Gauß sehr wahrscheinlich über einen solchen verfügt hat. Ein großer Teil seines 1801 erschienenen Werkes "Disquisitiones arithmeticae" ist der Frage gewidmet, welche Bedingungen eine Polynomgleichung erfüllen muss, um durch quadratische Radikale lösbar zu sein. Dort finden sich auch die nach Gauß benannten Sätze, mit deren Hilfe für die meisten klassischen Aufgaben die Unlösbarkeit mit Zirkel und Lineal nachgewiesen werden kann. Mit den von ihm entwickelten Techniken bewies Gauß zum Beispiel, dass sich das 17-Eck mit Zirkel und Lineal konstruieren lässt. Die Tatsache, dass Wantzel trotzdem von vielen Autoren als Urheber der Sätze genannt und zitiert wird, führen die Mathematikhistoriker Christoph Scriba und Peter Schreiber auf die „Kommunikationsschwierigkeiten“ der Wissenschaft des 19. Jahrhunderts zurück.


title: Dreiteilung des Winkels

text: Pierre Wantzel veröffentlichte 1837 einen Beweis, dass es "im Allgemeinen" unmöglich ist, einen Winkel mit Zirkel und Lineal in drei gleiche Teile zu zerlegen. Sein Beweis benutzt, wenn man es in moderner Terminologie ausdrückt, Körpererweiterungen, wie sie in der abstrakten Algebra und insbesondere in der Galoistheorie behandelt werden. Wantzel veröffentlichte diese Ergebnisse früher als Galois (dessen Werk 1846 herauskam) und benötigte dabei nicht den Zusammenhang zwischen Körpererweiterungen und Gruppen, mit dem sich die Galoistheorie befasst. Sein Beweis beruhte auf folgenden algebraischen Überlegungen:


title: Dreiteilung des Winkels

text: Die Unmöglichkeit der Konstruktion folgt nun als Korollar aus den Sätzen 1 bis 3: Wäre, beginnend mit den Strecken 0, 1 und formula_29, die Dreiteilung eines Winkels formula_30 mit Zirkel und Lineal möglich, so müsste formula_31 Nullstelle eines irreduziblen Polynoms über formula_32 sein, das als Grad eine "Zweierpotenz" hat. Das Polynom formula_33 ist "im Allgemeinen" irreduzibel über formula_32, hat aber den Grad 3. Dies ist ein Widerspruch.


title: Dreiteilung des Winkels

text: Es ist zu beachten, dass Wantzels Originalpublikation von dem Mathematikhistoriker Jesper Lützen als lückenhaft und schwer zu verstehen angesehen wird – dies betrifft vor allen Dingen den „Beweis“ des Hauptsatzes 3. Von Lützen wurden die Lücken im Nachhinein geschlossen und die Resultate, wie oben beschrieben, in moderner Fachsprache formuliert. Wantzels Beweis für die Unmöglichkeit, die Dreiteilung des Winkels und die Verdoppelung des Würfels mit Lineal und Zirkel zu konstruieren, war nach seiner Veröffentlichung im Jahr 1837 fast ein Jahrhundert lang vergessen. Laut Lützen waren dabei die „mangelnde Berühmtheit des Autors“, die „Tatsache, dass einige seiner Zeitgenossen das Ergebnis als bekannt oder sogar als bewiesen ansahen“, und dass „das Ergebnis zum Zeitpunkt seiner Veröffentlichung nicht als wichtiges mathematisches Ergebnis angesehen wurde“, die treibenden Gründe.


title: Dreiteilung des Winkels

text: Das Problem der Konstruktion eines Winkels von gegebener Größe formula_35 ist äquivalent zur Konstruktion zweier Strecken, deren Längen im Verhältnis formula_31 stehen. Die Lösung eines dieser beiden Probleme mit Zirkel und Lineal ergibt die Lösung des anderen. Mithilfe der Formel zum Kosinus des dreifachen Winkels


title: Dreiteilung des Winkels

text: lässt sich eine algebraische Gleichung aufstellen, die die Werte formula_29 und formula_31 in Verbindung bringt. Daraus folgt, dass das Problem der Winkeldreiteilung äquivalent dazu ist, eine bestimmte Strecke zu konstruieren, bei der das Verhältnis zwischen Streckenlänge und Längeneinheit gleich einer Lösung einer bestimmten kubischen Gleichung ist. Damit ist das ursprünglich geometrische Problem auf ein rein algebraisches Problem zurückgeführt. Zu beachten ist hierbei, dass neben den zu Beginn einer Konstruktion mit Zirkel und Lineal zur Verfügung stehenden Strecken 0 und 1 noch auf die Strecke formula_29 zugegriffen werden kann, da auch der Startwinkel formula_30 bekannt ist. Dabei ist es insbesondere für die Fragestellung, ob formula_30 zu formula_35 gedrittelt werden kann, unerheblich, ob formula_30 selbst aus 0 und 1 mit Zirkel und Lineal hätte konstruiert werden können.


title: Dreiteilung des Winkels

text: Die kubische Gleichung kann einfach aus der Formel von De Moivre für die komplexe Exponentialfunktion gefolgert werden. Nach der Eulerschen Formel gilt


title: Dreiteilung des Winkels

text: und durch beidseitiges Potenzieren mit 3 kann die Gleichung über einen Vergleich der Realteile und formula_46 abgelesen werden. Dabei bezeichnet formula_47 die imaginäre Einheit der komplexen Zahlen.


title: Dreiteilung des Winkels

text: Im Detail kann der Beweis der Unmöglichkeit der Winkeldreiteilung über folgende Ideen aus der Algebra vollzogen werden. Es seien eine Menge formula_48 von Punkten (komplexen Zahlen), die mindestens 0 und 1 enthält, und ein beliebiger Punkt formula_49 gegeben. Es ist für diese Überlegungen von Wichtigkeit, dass die komplexen Zahlen als Ebene aufgefasst werden können – im Gegensatz dazu werden die reellen Zahlen schlicht als Gerade aufgefasst. Dann gilt, dass der Punkt formula_49 "genau dann" mit Zirkel und Lineal aus den Punkten formula_48 konstruierbar ist, wenn er in einem Körper formula_52 (dabei ist formula_53 der Körper der komplexen Zahlen) liegt, der durch Adjunktion einer Quadratwurzel aus dem Körper


title: Dreiteilung des Winkels

text: hervorgeht. Dabei ist grob gesprochen formula_55 die Menge, die durch Bilden aller Summen, Differenzen, Produkte und Quotienten aus rationalen Zahlen mit formula_56 entsteht. Hier ist formula_57 die Menge der komplex Konjugierten aller Elemente von formula_48 und das Symbol formula_59 steht für die Vereinigung zweier Mengen. Adjunktion einer Quadratwurzel bedeutet, dass es ein formula_60 geben muss, so dass formula_61. Zum Beispiel geht formula_62 durch die Adjunktion einer Quadratwurzel aus den rationalen Zahlen hervor, da formula_63 eine rationale Zahl ist – entsprechend ist formula_62 die Menge aller Summen, Differenzen, Produkte und Quotienten rationaler Zahlen mit der Zahl formula_65. Bei formula_66 handelt es sich um eine sogenannte Körpererweiterung. Das Problem der Winkeldreiteilung mittels Zirkel und Lineal lässt sich also auf die Frage reduzieren, ob die Zahl formula_31 in einem Teilkörper von formula_68 liegt, der aus formula_32 durch sukzessive Adjunktion von Quadratwurzeln gewonnen werden kann. Das bedeutet jedoch, dass der Erweiterungsgrad von formula_70 aus formula_71 eine Potenz von 2 sein muss. Es ist aber im Allgemeinen


title: Dreiteilung des Winkels

text: womit es unmöglich ist, die Winkeldreiteilung mittels Zirkel und Lineal vorzunehmen. Dass die Körpererweiterung formula_73 im Allgemeinen vom Grad 3 ist, kann wie folgt gesehen werden: Wäre das Polynom formula_74 für formula_75 reduzibel über den rationalen Zahlen, müsste es eine rationale Nullstelle besitzen. Wegen formula_76 kann äquivalenterweise formula_77 studiert werden. Nach dem Satz über rationale Nullstellen kommen nur die Werte formula_78, formula_79, formula_80 und formula_81 als rationale Nullstellen dieser Gleichung in Frage. Alle diese Werte können durch Einsetzen als Nullstelle ausgeschlossen werden. Somit muss formula_82 irreduzibel über formula_83 sein, und das Minimalpolynom von formula_84 über formula_71 hat den Grad 3.


title: Dreiteilung des Winkels

text: Es kann gezeigt werden, dass sich der Winkel formula_86 nicht mit Zirkel und Lineal dreiteilen lässt, falls formula_87 eine transzendente Zahl ist.


title: Dreiteilung des Winkels

text: Winkel, für die die Dreiteilung mit Zirkel und Lineal möglich ist, werden als "drittelbare Winkel" bezeichnet.


title: Dreiteilung des Winkels

text: Wie oben gesehen, ist der Winkel formula_88, also 60°, zwar konstruierbar, aber nicht drittelbar. Allgemein können die zueinander unabhängigen Eigenschaften "konstruierbar" und "drittelbar" auf vier verschiedene Weisen kombiniert werden, und es stellt sich die Frage, wie häufig jeder Fall auftritt. Es wird damit nach der Wahrscheinlichkeit gefragt, mit der diese vier Fälle für zufällig gewählte Winkel eintreffen.


title: Dreiteilung des Winkels

text: Um abzuschätzen, wie häufig die jeweiligen Fälle auftreten, kann die Mächtigkeit der vier Winkelklassen untersucht werden. Die ersten drei Klassen liefern nur abzählbar viele Winkel. Für die ersten beiden Klassen folgt dies unmittelbar: Jede konstruierbare Zahl ist algebraisch und daher gibt es nur abzählbar viele konstruierbare Zahlen. Es ist jedoch im dritten Fall nicht sofort klar, dass für jeden drittelbaren Winkel formula_30 die Zahl formula_29 immer algebraisch ist. Da aber Winkel formula_30 mit transzendentem formula_29 nicht drittelbar sind (4. Fall), folgt die Algebraizität von formula_29 im Umkehrschluss.


title: Dreiteilung des Winkels

text: Der Kosinus jedes drittelbaren Winkels ist also algebraisch und daher gibt es nur abzählbar viele drittelbare Winkel. Im Gegensatz dazu enthält die vierte Klasse überabzählbar viele Winkel (da es überabzählbar viele transzendente Zahlen im Intervall formula_109 gibt). Ein zufällig gewählter Winkel kann also fast sicher mit Zirkel und Lineal nicht gedrittelt werden. Dennoch liegen sowohl drittelbare, als auch nicht drittelbare Winkel in formula_110 dicht. Es gibt also in beliebig kleinen Umgebungen eines jeden Winkels sowohl drittelbare, als auch nicht drittelbare Winkel. Um das zu zeigen, reichen bereits Winkel der Form formula_111 für natürliche Zahlen formula_112 und formula_3 (für drittelbare Winkel) und Winkel der Form formula_114 (für nicht drittelbare Winkel).


title: Dreiteilung des Winkels

text: Die allgemeinere Frage, für welche natürliche Zahlen formula_115 die formula_3-Teilung beliebiger Winkel möglich ist, hat keine überraschende Antwort: Es gibt nur die fortgesetzte Winkelhalbierung als allgemeines formula_3-Teilungsverfahren und daher muss formula_3 eine Zweierpotenz sein (Beispiel: dreimaliges Halbieren eines Winkels ergibt die Achtelung des Winkels). Das kann man wie folgt einsehen: Wenn es ein allgemeines Verfahren für ein formula_3 gibt, das einen Primfaktor > 2 hat, dann könnte man den Vollkreis durch zweimaliges Anwenden des Verfahrens in formula_120 gleiche Winkel aufteilen und so ein regelmäßiges Polygon mit formula_120 Ecken konstruieren. Das widerspricht aber der Bedingung für konstruierbare regelmäßige Polygone (die Primteiler > 2 dürfen jeweils nur einmal vorkommen). Daher hat formula_3 keinen Primfaktor > 2 und muss eine Zweierpotenz sein.


title: Dreiteilung des Winkels

text: Für Winkel dieser Art gibt es auch ein allgemeines Ergebnis: formula_123 (formula_124 für Eckenanzahl eines Vielecks) lässt sich genau dann in formula_3 gleich große Winkel teilen, wenn formula_3 das Produkt einer Zweierpotenz und paarweise verschiedener Fermatscher Primzahlen ist, die formula_124 nicht teilen. Man kann also beispielsweise (siehe Grafik rechts) den zu Beginn gegebenen Zentriwinkel formula_128 eines regelmäßigen Vierzehnecks mit Zirkel und Lineal in formula_129, in formula_130 und auch in formula_131 gleich große Winkel teilen.


title: Dreiteilung des Winkels

text: Obwohl also die Unmöglichkeit der Dreiteilung des Winkels allein mit Zirkel und Lineal schon lange bekannt ist, werden bis in die Gegenwart mathematische Zeitschriften und Fakultäten mit Beweisversuchen von Amateuren überhäuft. Underwood Dudley, der das Phänomen analysierte, beschreibt den typischen Trisektor als älteren Mann, der in seiner Jugend von dem Problem hörte (es ist von den drei klassischen Problemen wahrscheinlich das für Laien zugänglichste) und im Ruhestand daran tüftelte. Dudley, der hunderte ihrer Beweisversuche sammelte, fand nur zwei Frauen unter den "Winkeldreiteilern".


title: Dreiteilung des Winkels

text: Ein weiteres Kennzeichen sei, so Dudley, dass Laien die Bedeutung von „unmöglich“ in der Mathematik nicht verstünden und dies stattdessen eher als Herausforderung sähen. Typischerweise hätten sie nur geringe Mathematikkenntnisse, dies müsse aber nicht unbedingt heißen, dass die Fehler in ihren Konstruktionen einfach zu finden sind. Charakteristischerweise seien ihre Diagramme sehr komplex, könnten aber mit geometrischen Kenntnissen häufig drastisch vereinfacht werden. Des Weiteren seien sie von der Wichtigkeit ihrer Lösungen für technische Anwendungen überzeugt, was wiederum für viele Patent- und Geheimhaltungsfragen nicht unwichtig ist.


title: Dreiteilung des Winkels

text: Nachdem Dudley viele Methoden im Umgang mit hartnäckigen Winkeldreiteilern ausprobiert hatte, empfahl er, deren Arbeit als Beitrag zu einer besseren Näherungslösung an das Problem zu loben (wahlweise für deren Einfachheit oder Eleganz). Darüber hinaus soll man ihnen einen Computerausdruck, der den Fehler des Versuchs für verschiedene Winkel aufzeigt, zukommen lassen sowie Beispiele von „Näherungslösungen“ anderer Winkeldreiteiler.


title: Dreiteilung des Winkels

text: Beschränkt man sich nicht auf die klassischen Konstruktionvorschriften für Zirkel und Lineal, sondern lässt darüber hinaus die Verwendung anderer Konstruktionswerkzeuge und mathematischer Hilfsobjekte zu oder begnügt sich auch mit Näherungslösungen, so ergibt sich eine Vielzahl von möglichen Verfahren, einen beliebigen Winkel dreizuteilen. In den folgenden Abschnitten werden einige von ihnen beispielhaft vorgestellt.


title: Dreiteilung des Winkels

text: Archimedes war ein Pragmatiker, er gab eine Lösung in seinem Liber Assumptorum an. Es sei formula_35 der dreizuteilende Winkel wie in nebenstehender Zeichnung. Gehe dann wie folgt vor:


title: Dreiteilung des Winkels

text: Zur Begründung beachte man, dass wegen der speziellen Positionierung des Lineals die Länge der Strecke formula_141 gleich dem Abstand formula_134 der Markierungen ist, also gleich dem Radius des Kreises, der sich auch als formula_146 und formula_147 wiederfindet.


title: Dreiteilung des Winkels

text: Insbesondere ist das Dreieck formula_148 gleichschenklig, weshalb der Winkel formula_142 auch bei formula_133 auftritt.


title: Dreiteilung des Winkels

text: Der Winkel des Dreiecks formula_148 bei formula_139 ist einerseits gleich formula_153 (Winkelsumme im Dreieck), andererseits der Nebenwinkel von formula_154, also ist formula_155.


title: Dreiteilung des Winkels

text: Da das Dreieck formula_156 ebenfalls gleichschenklig ist, taucht der Winkel formula_154 auch bei formula_136 auf, und der Winkel dieses Dreiecks bei formula_133 ist gleich formula_160.


title: Dreiteilung des Winkels

text: Beachtet man nun, dass sich die Winkel bei formula_133 zu formula_162 addieren, ergibt sich formula_163.


title: Dreiteilung des Winkels

text: Dass mit dieser Methode jeder Winkel wie bewiesen dreigeteilt werden kann, steht nicht in Widerspruch zur Unlösbarkeit des klassischen Problems, denn die obige Konstruktion wurde nicht nach den klassisch geforderten Regeln durchgeführt. Eine Markierung am Lineal und ein geschicktes Anlegen des Lineals entsprechen keinen klassischen Konstruktionsmethoden. Es wurde also ein abweichender Instrumentensatz verwendet und die möglichen Konstruktionen sind vom Instrumentensatz abhängig.


title: Dreiteilung des Winkels

text: Aus dem späten Altertum stammt die im Folgenden beschriebene Neusis-Konstruktion des Pappos zur Dreiteilung spitzer Winkel.


title: Dreiteilung des Winkels

text: Nach dem Zeichnen der beiden Winkelschenkel formula_147 und formula_166 wird eine beliebige Länge formula_167 als Strecke formula_146 auf dem Schenkel formula_166 bestimmt. Eine Parallele zu formula_147 ab formula_139 sowie das Lot ab formula_139 mit Fußpunkt formula_70 auf formula_147 schließen sich an. Nun wird das Lineal, auf dem die Länge gleich formula_175 markiert ist, so lange verschoben, bis der Eckpunkt formula_176 auf der Parallelen zu formula_147 liegt, die Länge formula_175 die Strecke formula_179 in formula_180 schneidet und dabei die Kante des Lineals durch den Scheitel formula_133 verläuft. Der so gefundene Winkel formula_182 ist der gesuchte Winkel formula_183


title: Dreiteilung des Winkels

text: Denn dieser Winkel formula_184 ist als Wechselwinkel gleich formula_185 dem Umfangswinkel der Kreissehne formula_186 und nach dem Kreiswinkelsatz ist der zugehörige Mittelpunktswinkel formula_187 gleich formula_188 Weil das Dreieck formula_189 gleichschenklig ist, gilt auch formula_190 Dieser Winkel ist aber gleich der Differenz formula_191 also gilt formula_192 und daraus folgt formula_193


title: Dreiteilung des Winkels

text: Die gestrichelten Linien und der Mittelpunkt formula_48 sind für die Konstruktion nicht erforderlich, sie dienen lediglich der Beweisführung.


title: Dreiteilung des Winkels

text: Der Tomahawk ist eine Figur, die aus mathematischer Sicht aus zwei aufeinander senkrecht stehenden Strecken und einem an einer der Geraden anliegenden Halbkreis besteht; das hintere Ende ist dabei so lang wie der Radius des Halbkreises (siehe Zeichnung). Die Bezeichnung Tomahawk rührt daher, dass die Figur vage an einen Tomahawk (eine indianische Streitaxt) erinnert. Um einen Winkel mit Hilfe des Tomahawks dreizuteilen, muss man ihn so positionieren (siehe Bild 1), dass sein „Stiel“ (Griff des Tomahawks) durch den Winkelscheitel geht, während der Halbkreis (die Klinge des Tomahawks) und der „Haken“ (die hintere Spitze des Tomahawks) jeweils die Schenkel des Winkels berühren. In dieser Position bildet der Stiel mit einem der Schenkel einen Winkel, der genau ein Drittel des Ausgangswinkels beträgt. Die Verbindung des Mittelpunktes des Halbkreises mit der Winkelspitze teilt das zweite und dritte Drittel des Ausgangswinkels. Da der Tomahawk eine Figur ist, die angelegt werden muss, ist diese Methode nicht mit den klassischen Konstruktionsregeln (Lineal und Zirkel) konform.


title: Dreiteilung des Winkels

text: Ist eine direkte Dreiteilung eines Winkels mithilfe eines Tomahawks nicht möglich (siehe Bild 3), weil der gegebene Winkel zu klein ist, um den Tomahawk positionieren zu können, so lässt sich die Dreiteilung des kleinen Winkels aus der Dreiteilung des zugehörigen großen Nebenwinkels konstruieren. Betrachtet man einen Winkel formula_35 mit seinem Nebenwinkel an einem Halbkreis mit Radius formula_134, so erhält man wegen formula_197 einen konstanten Winkel, der nicht von der Größe des Winkels formula_35 abhängt (siehe Zeichnung). Dieser formula_199-Winkel ist Bestandteil eines gleichschenkligen Dreiecks, dessen Höhe formula_200 beträgt. Damit ergibt sich dann die im nächsten Absatz beschriebene Konstruktion.


title: Dreiteilung des Winkels

text: Es beginnt (siehe Bild 4) mit dem Einzeichnen des Durchmessers formula_147, dessen Halbierung in formula_202 und dem Ziehen des Halbkreises über formula_147. Es folgt das Eintragen des gegebenen Winkels formula_204 mit seinen beiden Winkelschenkeln. Nun wird der Tomahawk folgendermaßen positioniert: der „Haken“ liegt auf der Strecke formula_205 der Halbkreis berührt den oberen Winkelschenkel und der „Stiel“ verläuft durch den Mittelpunkt formula_206 Mit dem Einzeichnen der beiden Strecken formula_207 und formula_208 erhält man die Dreiteilung des Supplementwinkels formula_209. Um eine Dreiteilung des Winkels formula_204 zu erzielen, wird nun der Punkt formula_70 auf den Kreisbogen formula_212 gespiegelt. Hierzu wird der Radius formula_213 in formula_180 halbiert und ein Halbkreis um formula_202 ab formula_180 gezogen, daraus ergibt sich der Schnittpunkt formula_176. Abschließend bedarf es noch eines Halbkreises um formula_176 mit Radius formula_219, des Schnittpunktes formula_220 und der geraden Linie ab formula_70 durch formula_220 bis zum Kreisbogen formula_212. Der so erzeugte Schnittpunkt formula_224 ist eine Spiegelung des Punktes formula_70 an der virtuellen Strecke formula_226. Somit ist der konstruierte Winkel formula_227 exakt ein Drittel des gegebenen Winkels formula_228.


title: Dreiteilung des Winkels

text: Im Jahr 1932 veröffentlichte Ludwig Bieberbach seine Arbeit "Zur Lehre von den kubischen Konstruktionen." Er führt darin aus:


title: Dreiteilung des Winkels

text: Die folgende Beschreibung der nebenstehenden animierten Konstruktion – angelehnt an die von Bieberbach – enthält deren Weiterführung bis zur vollständigen Dreiteilung des Winkels.


title: Dreiteilung des Winkels

text: Es beginnt mit dem ersten Einheitskreis (Basis für Bieberbachs Beweisführung, prinzipiell ist auch ein Kreis mit beliebigem Radius zielführend) um seinen Mittelpunkt formula_133, dem ersten Winkelschenkel formula_234 und dem daran anschließenden zweiten Einheitskreis um formula_235. Nun wird der Durchmesser formula_234 ab formula_235 bis zur Kreislinie des zweiten Einheitskreises verlängert, dabei ergibt sich der Schnittpunkt formula_202. Es folgen der Kreisbogen um formula_235 mit dem Radius formula_240 und das Einzeichnen des zweiten Winkelschenkels des zu drittelnden Winkels formula_229, dabei ergibt sich der Punkt formula_139.


title: Dreiteilung des Winkels

text: Jetzt kommt das so genannte "zusätzliche Konstruktionsmittel" zum Einsatz, im dargestellten Beispiel ist es das Geodreieck. Dieses legt man jetzt auf folgende Art und Weise auf die Zeichnung: Der Scheitel des Winkels formula_243 bestimmt auf dem Winkelschenkel formula_244 den Punkt formula_245, eine Kathete des Dreiecks verläuft durch den Punkt formula_202 und die andere tangiert den Einheitskreis um formula_133. Nach dem Verbinden des Punktes formula_202 mit formula_245 und dem Einzeichnen der Tangente ab formula_245 an den Einheitskreis um formula_133 zeigt sich der oben genannte "Rechtwinkelhaken". Der von den Strecken formula_252 und formula_253 eingeschlossene Winkel ist somit exakt formula_254. Es geht weiter mit der Parallelen zu formula_252 ab formula_235, dabei ergeben sich der Wechselwinkel oder Z-Winkel formula_254 und der Punkt formula_138 auf dem Kreisbogen um formula_235. Eine weitere Parallele zu formula_252 ab formula_133 bestimmt den Berührungspunkt formula_70 der Tangente an den Einheitskreis um formula_133. Abschließend noch eine gerade Linie von formula_235 durch formula_70 ziehen, bis sie den Kreisbogen um formula_235 in formula_180 schneidet.


title: Dreiteilung des Winkels

text: Als Trisektrix bezeichnet man eine Kurve, die das exakte Dritteln eines Winkels mit Zirkel und Lineal ermöglicht. Die Existenz beziehungsweise Konstruierbarkeit der Kurve mit anderen Mitteln als Zirkel und Lineal ist hierbei gegeben und unter Zuhilfenahme dieser Kurve als einziges zusätzliches Hilfsmittel ist es dann möglich, einen Winkel zu dritteln. Im Gegensatz zur reinen Konstruktion mit Zirkel und Lineal können Punkte so nicht nur durch den Schnitt von Geraden und Kreisen konstruiert werden, sondern auch durch den Schnitt von Geraden und Kreisen mit der gegebenen Kurve. Die Gesamtheit der Kurvenpunkte selbst ist dabei aber nicht mit Zirkel und Lineal konstruierbar, weshalb die Verwendung einer solchen Kurve eine Verletzung der klassischen Regeln zur Winkeldreiteilung darstellt.


title: Dreiteilung des Winkels

text: Im Jahr 1902 veröffentlichte K. Matter den Aufsatz "Zur Trisektion des Winkels". Darin zeigt er eine Methode, die es ermöglicht, mit nur einer Hyperbel unterschiedliche Winkel zu dritteln.


title: Dreiteilung des Winkels

text: Während die Dreiteilung des Winkels mit den klassischen Instrumenten der Geometrie nicht möglich ist, kann die Aufgabe mit der Papierfalttechnik Origami – so wie die Würfelverdoppelung – gelöst werden. Verwendet wird hierfür ein rechteckiges oder quadratisches Blatt Papier. Für die Dreiteilung eines Winkels formula_270 bedarf es sechs Faltungen des Blattes.


title: Dreiteilung des Winkels

text: Zuerst wird das Blatt in der Mitte gefaltet (siehe Bild 1), dabei ergeben sich an den beiden Blattkanten die Punkte formula_70 und formula_272 Alternativ kann formula_273 auch mit einer frei wählbaren Länge der Strecke formula_274 festgelegt werden. Es folgt die Falte formula_275 sie halbiert die Strecke formula_276 Punkt formula_235 wird nun nach Belieben (siehe Bild 2) auf der Strecke formula_141 bestimmt und im Anschluss das Blatt von formula_133 bis formula_235 gefaltet. Damit ergibt sich der Winkel formula_30 am Scheitel formula_282


title: Dreiteilung des Winkels

text: Jetzt folgt die maßgebende vierte Faltung (siehe Bild 3) zur Dreiteilung des Winkels formula_30, indem man zuerst die Ecke formula_133 auf die Falte formula_285 und den Punkt formula_70 auf die Falte formula_287 legt. Nach dem Markieren des Punktes formula_288 auf das Blatt, wird die Ecke formula_133 zurückgebogen und der Schnittpunkt formula_290 markiert – entstanden durch die vierte Falte mit formula_285 – das Blatt hat so wieder seine rechteckige Form.


title: Dreiteilung des Winkels

text: Abschließend (siehe Bild 4) noch die Falte von formula_133 durch formula_290 sowie die von formula_133 durch formula_288 knicken. Die Faltlinien formula_296 und formula_297 teilen den Winkel formula_30 in drei (exakt) gleiche Teile.


title: Dreiteilung des Winkels

text: In dieser Methode wird auf einer zylindrischen Mantelfläche eine Schraubenlinie (Helix) aufgetragen, die von einer dreidimensionalen Linie an vier Stellen geschnitten wird. Die beiden inneren Schnittpunkte dritteln den Winkel, der durch die beiden äußeren vorgegeben ist. Bei genauer Betrachtung sieht man die Ähnlichkeit der Konstruktion mit der Methode Quadratrix des Hippias. Anstatt der euklidischen Werkzeuge – Zirkel und Lineal – werden hierfür ein zylindrischer Körper mit gegebenem Kreismittelpunkt formula_48 des Zylinders, ein flexibles Lineal (z. B. Rollbandmaß) und alternativ z. B. ein Anschlagwinkel verwendet.


title: Dreiteilung des Winkels

text: Zuerst wird vom Kreismittelpunkt formula_48 der Winkelschenkel formula_301 eingezeichnet (siehe Bild 1) und der zu drittelnde Winkel formula_30 mittels des Winkelschenkels formula_303 bestimmt. Es folgt das Einzeichnen der beiden (roten) Strecken formula_146 und formula_140 auf die Mantelfläche mithilfe des flexiblen Lineals oder alternativ z. B. mithilfe eines (rechtwinkligen) Anschlagwinkels.


title: Dreiteilung des Winkels

text: Es geht weiter mit dem Auftragen der Schraubenlinie (grün) auf die zylindrische Mantelfläche (siehe Bild 2). Das flexible Lineal wird an die Zylinderkante gelegt und fixiert. Es folgen fünf Wicklungen mit gleicher Ganghöhe formula_306 sie entspricht der Breite des Lineals. Das Einzeichnen der Schraubenlinie geschieht bei schrittweisem Abwickeln, jeweils an der freien Kante des Lineals. Nun werden die Schnittpunkte formula_70 mit der ersten Wicklung der Schraubenlinie und formula_180 mit der vierten Wicklung markiert.


title: Dreiteilung des Winkels

text: Das flexible Lineal wird nun so auf die zylindrische Mantelfläche (siehe Bild 3) gesetzt, dass die Kante des Lineals (hellblau) durch die Punkte formula_70 und formula_180 verläuft. Nach dem Einzeichnen der Kurvenlinie von formula_70 bis formula_180 folgt das Markieren der Schnittpunkte formula_176 und formula_290 auf der Schraubenlinie. In diesem Fall ist diese Linie – ebenfalls eine Schraubenlinie mit einer sehr großen Ganghöhe – die kürzeste Verbindung der beiden Punkte formula_70 und formula_272 Abschließend werden mithilfe des flexiblen Lineals, oder alternativ z. B. mithilfe eines Anschlagwinkels, die Strecken formula_317 und formula_318 sowie formula_285 und formula_320 eingetragen.


title: Dreiteilung des Winkels

text: Karl Hunrath veröffentlichte 1906 eine Untersuchung zu Dürers Näherungslösung der Winkeldreiteilung aus dem Jahr 1525 in der Zeitschrift "Heidelberger Texte zur Mathematikgeschichte".


title: Dreiteilung des Winkels

text: In einem gegebenen Kreissektor mit Mittelpunkt formula_202 und einem Mittelpunktswinkel formula_324 größer formula_243 wird die Sehne formula_147 in formula_139 und formula_138 gedrittelt. Es folgt das Errichten der beiden Senkrechten auf formula_147 in formula_139 und formula_138, dabei ergeben sich die Schnittpunkte formula_70 bzw. formula_180 mit dem Kreisbogen. Nun wird ein Kreisbogen mit dem Radius formula_274 ab formula_70 und ein zweiter mit dem Radius formula_336 ab formula_180 gezogen, bis sie die Sehne formula_147 in formula_339 bzw. in formula_340 schneiden. Nach dem Dritteln der Strecke formula_341 nahe dem Punkt formula_339 und der Strecke formula_343 nahe dem Punkt formula_340 ergeben sich die Schnittpunkte formula_345 bzw. formula_346 Die Projektion der Punkte formula_345 und formula_348 auf den Kreisbogen liefert die gesuchten Punkte formula_176 und formula_350 Die Verbindungslinien (rot) formula_176 mit formula_202 sowie formula_220 und formula_202 teilen den Mittelpunktswinkel formula_355 in annähernd drei gleiche Teile.


title: Dreiteilung des Winkels

text: Dieses Ergebnis wird mit zwei Iterationsschritten erreicht. Nach der ersten Iteration ergeben sich die Winkel formula_356 formula_357 und formula_358


title: Dreiteilung des Winkels

text: Die eingezeichneten Punkte formula_359 und formula_360 sowie die mittige Strecke formula_361 werden für die Konstruktion nicht benötigt, sie dienen ausschließlich dem von Hunrath ausführlich erörterten Beweis.


title: Dreiteilung des Winkels

text: Im Jahr 2011 sandte Chris Alberts eine außerordentlich gute Näherung einer Winkeldreiteilung an Rouben Rostamian (University of Maryland, Baltimore County).


title: Dreiteilung des Winkels

text: Rostamian hat die Konstruktion von Alberts umformuliert und neu geordnet, aber die Unterschiede zum Original sind, so sagt er, nur kosmetisch. Zu Beginn der Konstruktionsbeschreibung verweist er auf eine Erläuterung („Explanation here“), in der er auch die Gründe aufzeigt, weshalb von dieser Konstruktion keine Bilder zu sehen sind. Nichtsdestotrotz ist die im Folgenden dargestellte Konstruktion allein mithilfe Rostamians Beschreibung machbar.


title: Dreiteilung des Winkels

text: "Betrachte den Kreisbogen formula_369 auf dem Kreis formula_139, der in formula_202 zentriert ist (siehe Bild). Angenommen, der Winkel formula_324 liegt zwischen formula_373 und formula_374 Grad, dann gehe folgendermaßen vor, um formula_324 zu teilen:"


title: Dreiteilung des Winkels

text: Rostamian führte eine Fehleranalyse durch, u. a. mit folgenden Ergebnissen: Die obigen Konstruktionsschritte (1.–10.) beinhalten drei Stufen der Näherungsgrade, d. h. drei unterschiedliche Fehlergrößen im Bereich zwischen formula_429 und formula_243:


title: Dreiteilung des Winkels

text: Sei formula_462 der Schnittpunkt der Strecke formula_463 mit der formula_464-Achse. Aus der Konstruktion geht hervor, dass


title: Dreiteilung des Winkels

text: wobei die Normierung des Kosinus um den Faktor formula_468 von der Wahl des Radius formula_435 herrührt. Man muss also nur folgende Identität feststellen:


title: Dreiteilung des Winkels

text: Bei regelmäßigen Polygonen mit der Definition formula_479 (formula_423 für eine ganze positive Zahl) ist eine Dreiteilung des Zentriwinkels formula_123 (formula_124 für Eckenanzahl) möglich. Erreicht wird dies – wie im Folgenden exemplarisch anhand des Siebzehnecks erläutert – indem man ein gleichseitiges Dreieck so um das Polygon legt, dass zwei Ecken und eine Seite des Polygons das Dreieck berühren.


title: Dreiteilung des Winkels

text: Die Konstruktion des Polygons wird als gegeben betrachtet, unabhängig davon mit welchen zusätzlichen Hilfsmitteln es eventuell erstellt wurde. Von da an ist nur noch eine Konstruktion mit Zirkel und Lineal erlaubt, um das gleichseitige Dreieck zu konstruieren.


title: Dreiteilung des Winkels

text: Es beginnt mit dem Einzeichnen des Zentriwinkels formula_485 und Benennen der Eckpunkte des Siebenecks formula_486 und formula_139 diametral gegenüber. Ausgehend vom Eckpunkt formula_139 werden mit einem Abstand von jeweils drei Eckpunkten die betreffenden Ecken mit formula_70 bzw. formula_138 bezeichnet. Nach der Verbindung formula_70 mit formula_138 zieht man ab dem Mittelpunkt formula_202 eine Halbgerade durch formula_139, Schnittpunkt formula_180 halbiert formula_496. Es folgt ein Kreisbogen um formula_138 mit Radius formula_498 und ein zweiter mit gleichem Radius um formula_180; dabei ergibt sich der Schnittpunkt formula_176. Die darauffolgende Sekante des Umkreises durch formula_138 und formula_176 schneidet in formula_220 die Halberade von formula_202 durch formula_139. Dadurch ergibt sich der Winkel formula_506. Eine zweite Sekante durch die Punkte formula_220 und formula_70 sowie eine weitere durch formula_133 und formula_136 generieren das gleichseitige Dreieck formula_511. Die beiden Verbindungen formula_220 mit formula_133 und formula_220 mit formula_136 schließen am Scheitel formula_220 den gesuchten Winkel formula_517 ein.


title: Dreiteilung des Winkels

text: Ein möglicher Beweis für Polygone mit der Definition formula_479 ist, wenn nachgewiesen kann, dass ein derart konstruiertes gleichseitiges Dreieck am Scheitel formula_220 den gedrittelten Winkel formula_517 erzeugt. Die folgende Beweisführung benötigt zu Beginn den Zentriwinkel sowie dessen gedrittelten Winkel eines beliebigen regelmäßiges Polygons das formula_479 erfüllt. Hierzu ist es vorteilhaft, wenn die benötigten Winkelweiten einfach zu konstruieren sind, wie dies beim kleinstmöglichen Polygon, dem regelmäßigen Fünfeck (formula_522) mit dem Zentriwinkel formula_523 und dem gedrittelten Winkel formula_524 zutrifft.


title: Dreiteilung des Winkels

text: Zuerst wird der Umkreis mit beliebigem Radius um den Mittelpunkt formula_202 gezogen und die Mittelachse ab der Kreislinie durch formula_202 eingezeichnet. Der Zentriwinkel formula_30 (formula_324) und dessen gedrittelter Winkel formula_35 (formula_530) eines Fünfecks werden so eingetragen, dass die Mittelachse sie halbiert. Zieht man nun eine Halbgerade von formula_133 durch formula_138 bis sie die Mittelachse in formula_220 schneidet, sieht es so aus, als sei formula_30 nach der Methode des Archimedes geteilt worden.


title: Dreiteilung des Winkels

text: Nach dem Verbinden des Punktes formula_139 mit formula_138, ergibt Schnittpunkt formula_70, dreht man den Winkel formula_35 um formula_365 gegen den Uhrzeigersinn und erhält somit den Winkel formula_540. Da das rechtwinklige Dreieck formula_541 kongruent ist mit dem rechtwinkligen Dreieck formula_542, schneidet eine Sekante des Umkreises durch formula_543 und formula_544 die Mittelachse im Schnittpunkt formula_545 gleich formula_220.


title: Dreiteilung des Winkels

text: Sprich das rechtwinklige Dreieck formula_547 mit dem Winkel formula_7 am Scheitel formula_545 gleich formula_220 ist der sechste Teil eines gleichseitigen Dreiecks, das am Scheitel formula_220 den gedrittelten Winkel formula_35 liefert.


title: Dreiteilung des Winkels

text: Auch wenn es im ersten Moment den Anschein hat, der Satz von Morley wäre für die Dreiteilung eines beliebigen Winkels geeignet, dem ist nicht so.


title: Dreiteilung des Winkels

text: In einem vorgegebenen Dreieck formula_156 werden zuerst die Winkel an den Scheitelpunkten formula_486 und formula_139 gedrittelt. Dazu bedarf es eines zusätzlichen Hilfsmittels, z. B. einer Dynamische-Geometrie-Software (DGS). Die damit exakt erzeugten Winkeldreiteilenden (rot) liefern die Eckpunkte formula_138, formula_70 und formula_180 des Morley-Dreiecks.


title: Dienststellungen des Technischen Hilfswerks

text: Beim Technischen Hilfswerk in Deutschland wird die Dienststellung durch Kennzeichen auf der rechten Brustseite des Einsatz- und des Dienstanzuges sowie der Tagesdienstkleidung kenntlich gemacht. Diese sind nicht zu verwechseln mit Dienstgraden, welche laufbahnbezogen und bei z. B. Feuer- oder Bundeswehr in Gebrauch sind. Ein Helfer, der in die Funktion eines Truppführers berufen wird, ist nach seiner Abberufung wieder ein Helfer.


text: THW-Dienststellungskennzeichen werden für hauptamtliche Mitarbeiter und ehrenamtliche Helfer vergeben. Die Kennzeichen für die Dienstanzüge sind gestickt, während die Klett-Kennzeichen für die Einsatzbekleidung gewebt sind.


text: Grundsätzlich lassen sich ehrenamtliche Helfer und hauptamtliche THW-Angehörige an der Ausrichtung der Streifen der Dienststellungskennzeichen unterscheiden: Diese verlaufen bei ehrenamtlichen Helfern senkrecht, während sie bei hauptamtlichen THW-Angehörigen waagerecht angeordnet sind.


text: Grundfarbe der Dienststellungskennzeichen ist dunkelblau, bei Tagesdienstkleidung schwarz. In den Ortsverbänden gliedern sich die Dienststellungen und Aufgabenbereiche in eine THW-eigene Behördenstruktur und eine Einsatzstruktur. Die Farbe der Kennzeichnung ist bei Einsatzkräften hellblau, im Ortsverbands-Stab und bei Fachberatern silbern bzw. weiß. Helfer-Anwärter tragen kein Dienststellungskennzeichen, daher erhalten die Helfer erst mit erfolgreich absolvierter Grundausbildung ihre Abzeichen.


text: Die Farbe der Kennzeichnung im Ortsverbands-Stab und bei Fachberatern ist silbern (auf Einsatzschutzkleidung weiß). Der Ortsbeauftragte trägt als Dienststellenleiter ein golden (auf Einsatzschutzkleidung gelb) abgesetztes Dienststellungskennzeichen.


text: Ehrenamtliche Vertreter auf Landes- und Bundesebene tragen besondere Funktionskennzeichen in goldener (auf Einsatzschutzkleidung gelber) Farbe. Die zwei bis vier senkrechten Balken sind hier schmaler und füllen das Feld nicht vollständig aus; der Balken im Dienststellungskennzeichen des Bundessprechers ähnelt dem des Ortsbeauftragten, ist jedoch breiter.


text: Hauptamtliche THW-Mitarbeiter tragen Funktionskennzeichen in silberner und goldener bzw. weißer und gelber Farbe. Zur Unterscheidung von Ehrenamtlichen sind die Balken hier waagerecht einbeschrieben; ab der Ebene des Landesbeauftragten sind sie breiter (beim Vizepräsidenten unterbrochen).


text: In der Zeit von 1953 bis 1972 wurden dunkelblaue Ärmelstreifen/-bänder am linken Oberarm (Gruppenführer) als auch am linken Unterarm (ab Zugführer) der Einsatzjacke getragen.


text: Für hauptamtliche Kräfte gab es bis 1973 offiziell keine Dienststellungskennzeichen. Diese trugen ab den 1960ern vermehrt dieselben Ärmelstreifen/-bänder wie die ehrenamtlichen Kräfte am linken Unterarm.


text: Die Gruppenführer trugen ein Ärmelband/-streifen in dunkelblau mit silbernen oder weißen Rändern waagrecht ca. 2 cm unterhalb des Organisationsemblem („Dreiecksabzeichen“), die Länge entsprach der waagrechten (unteren) Kante des damaligen größeren dreieckigen Abzeichens.


text: Die Zugführer und Ausbilder an den THW-Schulen trugen ein Ärmelband in Dunkelblau mit silbernen oder weißen Rändern waagrecht ca. 2 cm oberhalb der linken Ärmelmanschette der Einsatzjacke (aus der Sicht des Trägers). Das Ärmelband wurde um den gesamten Ärmel als Ring („Ärmelring“) getragen.


text: Das Ärmelband wurde auch oftmals auf der Mütze oder auch auf den damaligen Schutzhelmen lose in Ringform getragen, um so eine bessere Erkennbarkeit im Einsatz vorzunehmen. Dies war jedoch nur den Gruppenführern und Zugführern vorbehalten, wenn diese die Funktion „Einsatzleiter THW“ wahrnahmen. Diese Trageweise wurde noch bis ca. 1972 fortgeführt. Außerdem existierten THW-Bergmützen (ähnlich der M43 Feldmütze) mit blau eingefärbten Ohrenschutz, die für den „Einsatzleiter THW“ vorgesehen waren.


text: Ortsbeauftragte trugen ein abnehmbares Namensschild aus Metall in Silberfarben mit schwarzer Aufschrift „ORTSBEAUFTRAGTER“. Dieses Namensschild durfte auch auf ziviler Kleidung im Dienst getragen werden.


text: Mit der Einführung der Kragenspiegel im THW, die in schwarz ausgeführt waren, wurden die Ärmelstreifen und -bänder mit der Zeit obsolet, dennoch wurden sie weiterhin getragen, um bestimmte Funktionen bzw. Qualifikationen darzustellen wie zum Beispiel „Einsatzleiter THW“.


text: Die Kragenspiegel waren identisch mit denen des damaligen Luftschutzhilfsdienstes (LSHD). Aus ihnen entstammten die 1973 eingeführten Dienststellungskennzeichen für die ehrenamtlichen Kräfte.


text: Ab etwa 1973 gab es im THW aufgenähte Dienststellungskennzeichen, welche neben Dienststellung auch die Fachdienstzugehörigkeit kenntlich machten. Für den Einsatzanzug waren sie aus waschbarem Baumwollgewebe gefertigt, für den Dienstanzug auf eine lichtblaue Filzunterlage aufgestickt. Sie wurden auf der rechten Brustseite angebracht.


text: Für den Helm gab es selbstklebende und reflektierende Dienststellungskennzeichen, welche an der linken Helmseite angebracht wurden.


text: Diese Abzeichen waren für alle Fachdienste gleich, da hiermit nur die Dienststellung und nicht die Fachdienstzugehörigkeit kenntlich gemacht wurde. Diese Abzeichen für den Helm blieben bis 1999 gültig.


text: Zusätzlich zu den Dienststellungskennzeichen wurden am linken Ärmel die Abzeichen für Sonderausbildungen wie etwa Atemschutzgeräteträger, Kraftfahrer oder Sprechfunker getragen.


text: Die ehrenamtlichen Führungskräfte des Orts- und des Kreisbeauftragten trugen 1973 das Kennzeichen mit THW-Emblem in der Mitte auf lichtblauem Grund mit je einem 5 mm breiten silbernen Streifen links und rechts des Emblems. Diese Abzeichen gab es in maschinengestickter Ausführung für den Dienstanzug sowie auch in Metallausführung mit Anstecknadel:


text: Von 1995 bis 1999 gab es nur noch Abzeichen mit ultramarinblauer Umrandung auf grauem Grund, da mit der Auflösung der Fachdienste auch die farbliche Unterscheidung hinfällig war. Die Abzeichen für den Ortsbeauftragen und stellvertretenden Ortsbeauftragten blieben in ihrer bisherigen Form gültig.


text: 2009 wurden die Kennzeichen für den Bundessprecher, Stellvertretenden Bundessprecher, Landessprecher und Stellvertretende Landessprecher eingeführt.


text: Die Bekleidungsrichtline von 2013 schuf Kennzeichen für Vertreter Bundesvereinigung und Vertreter Landesvereinigung sowie für Helfersprecher und Stellvertretende Helfersprecher. Verändert wurde das Dienststellungskennzeichen für


text: Bei den Abzeichen für das hauptamtliche Personal wurde 1973 nicht nach Fachdiensten, sondern nach den jeweiligen Laufbahnen und später nach Besoldungsgruppen unterschieden. Das THW-Symbol war mittig angeordnet und der Hintergrund lichtblau. Auch diese Abzeichen gab es in gestickter oder in Metallausführung.


text: Zum 1. Januar 2018 wurde die Bezeichnung der "Geschäftsstellen" in "Regionalstellen" geändert und damit wurde aus der Geschäftsführerin bzw. dem Geschäftsführer die Leiterin bzw. der Leiter der Regionalstelle.


title: Beistandschaft für Minderjährige

text: Die Beistandschaft für minderjährige Kinder ( ff. BGB) ist eine spezielle Form der gesetzlichen Vertretung eines Kindes. Sie wurde zum 1. Juli 1998 im Rahmen der Reform des Kindschaftsrechts mit dem Beistandschaftsgesetz eingeführt und ersetzt seitdem die Amtspflegschaft des Jugendamtes für nichteheliche Kinder und die vorrangig auf Beratung angelegte Beistandschaft alten Rechts. Die Beistandschaft ist ein freiwilliges Hilfsangebot für allein sorgeberechtigte (oder tatsächlich allein sorgende) Elternteile. Die Beistandschaft umfasst zwei mögliche Aufgabenkreise: die Feststellung der Vaterschaft und die Geltendmachung von Unterhaltsansprüchen sowie die Verfügung über diese Ansprüche.


title: Beistandschaft für Minderjährige

text: Anders als die Amtspflegschaft, die bis zum 30. Juni 1998 kraft Gesetzes bei der Geburt eines nichtehelichen Kindes eintrat (falls nicht wegen Minderjährigkeit der Mutter Amtsvormundschaft eintrat), ist die Beistandschaft eine freiwillige Leistung. Die Aufgabenkreise der Beistandschaft sind gegenüber denen der früheren Amtpflegschaft beschränkt; beispielsweise umfasste die Amtspflegschaft noch die Regelung von Erb- und Pflichtteilsrechten, die dem Kind im Falle des Todes des Vaters zustehen. Auch findet keine Unterscheidung mehr zwischen ehelichen und nichtehelichen Kindern statt. Da die gesetzliche Amtspflegschaft das Sorgerecht der Mutter eingeschränkt hat, kam es in einer Vielzahl von Fällen zu einem unnötigen Eingriff in das Elternrecht. Die Beistandschaft führt hingegen nicht zu einer Beschränkung der elterlichen Sorge. Beistand und Elternteil können (außer in gerichtlichen Verfahren) nebeneinander rechtswirksam handeln.


title: Beistandschaft für Minderjährige

text: Die Beistandschaft kommt auf schriftlichen Antrag eines Elternteils zustande. Der Antrag kann vom allein sorgeberechtigten Elternteil oder (bei gemeinsamer Sorge) von dem Elternteil, bei dem das Kind lebt, gestellt werden. Ebenfalls antragsberechtigt ist ein von den Eltern benannter Vormund (vgl. BGB). Antrag ist hier untechnisch zu verstehen. Der Antrag zieht weder eine Prüfung noch eine Entscheidung nach sich. Vielmehr tritt die Beistandschaft direkt mit Eingang des Antrags beim Jugendamt ein. Der Beistand ist dann (neben dem beantragenden Elternteil) gesetzlicher Vertreter des Kindes in den beiden genannten Aufgabenkreisen. Der Elternteil kann die Beistandschaft auch für lediglich einen der beiden Aufgabenkreise beantragen. Beispielsweise kann sich eine Mutter dazu entscheiden, dass der Beistand nur für die Feststellung der Vaterschaft eingesetzt werden soll und die Unterhaltsansprüche des Kindes nicht regeln soll. Eine Beantragung der Beistandschaft ist auch schon vor der Geburt des Kindes möglich. Die Beistandschaft tritt unabhängig von der Staatsangehörigkeit eines Kindes ein, allerdings muss das Kind seinen gewöhnlichen Aufenthalt in Deutschland haben.


title: Beistandschaft für Minderjährige

text: Beistand wird grundsätzlich das Jugendamt. Das Jugendamt beauftragt dann einen Mitarbeiter mit der Wahrnehmung der Aufgaben (, SGB VIII). In manchen Bundesländern darf die Führung der Beistandschaft auch auf einen rechtsfähigen Verein (z. B. Vormundschaftsvereine) übertragen werden, wenn der Elternteil der Übertragung zustimmt. Dies ist beispielsweise in Bayern, Berlin, Mecklenburg-Vorpommern, Nordrhein-Westfalen, Sachsen und Sachsen-Anhalt möglich. Die Beistandschaft ist für den Elternteil kostenlos.


title: Beistandschaft für Minderjährige

text: Sofern die Vaterschaft nicht amtlich festgestellt ist, wird der Beistand den von der Mutter als Vater benannten Mann zur freiwilligen Vaterschaftsanerkennung (vor einer Urkundsperson des Jugendamtes, Standesamtes oder einem Notar (vgl. SGB VIII)) auffordern (vgl. ff. BGB). Die Vaterschaftsanerkennung wird nur mit Zustimmung der Mutter wirksam. Sind Mutter oder Vater selbst noch minderjährig oder geschäftsunfähig, ist zusätzlich die Zustimmung der gesetzlichen Vertreter notwendig. Erfolgt keine freiwillige Anerkennung, kann das Jugendamt als Beistand ein Vaterschaftsfeststellungsverfahren beim Familiengericht führen (§ 1600 d BGB, § 169 FamFG). Hier erfolgt regelmäßig eine wissenschaftliche Feststellung der Vaterschaft durch Abstammungsgutachten/DNS-Analyse.


title: Beistandschaft für Minderjährige

text: Der Beistand kann darüber hinaus oder nur zur Geltendmachung von Unterhalt (§ ff. BGB) und zur Verfügung über diese Ansprüche bestellt werden. Hierzu gehören auch Auskunftsansprüche ( BGB), um die Höhe des Unterhaltes klären zu können (in der Regel alle 2 Jahre), die Titulierung der Unterhaltsansprüche (eine freiwillige Anerkennung der Unterhaltsansprüche durch Urkunde (z. B. bei der Urkundsperson des Jugendamtes) oder eine gerichtliche Geltendmachung), die Mahnung von Rückständen und Zwangsvollstreckungen gegen den Unterhaltspflichtigen, wenn dieser nicht freiwillig zahlt, die Anmeldung von Unterhaltsrückständen im Falle der Insolvenz des Unterhaltsschuldners und eine regelmäßige Information der Elternteile bei Anpassung des Unterhalts durch gesetzliche Änderungen (Mindestunterhalt oder Kindergeld), beim Altersstufenwechsel (wenn das Kind 6, 12 oder 18 Jahre alt wird) oder bei der Anrechnung etwaigen Einkommens (z. B. Ausbildungsvergütung) des Kindes.


title: Beistandschaft für Minderjährige

text: Betreuungsunterhalt (§ 1615 l Abs. 2 BGB) geltend gemacht. Über diesen wird vom Beistand aber beraten werden. Die Ansprüche auf Betreuungsunterhalt können ebenfalls durch eine Urkundsperson beim Jugendamt beurkundet werden (§ 59 Abs. 1 Nr. 4 SGB VIII).


title: Beistandschaft für Minderjährige

text: Die Beistandschaft endet, wenn der Antragsteller dies schriftlich verlangt oder wenn die gesetzlichen Voraussetzungen nicht mehr vorliegen (z. B. Wegzug ins Ausland, Volljährigkeit des Kindes). Die Beistandschaft kann auch teilweise beendet werden. Eine Beistandschaft kann nicht durch eine Vollmacht, z. B. eines Anwaltes, beendet werden. Es bedarf der persönlichen Unterschrift oder Erklärung des Elternteils, welcher die Beistandschaft beantragt hat.


title: Beistandschaft für Minderjährige

text: Der Kindesunterhalt ist bei verschiedenen Sozialleistungen anzurechnen, daher ist die Beistandschaft eine wichtige Unterstützung, da der Beistand den Unterhalt des Kindes wie ein Anwalt für das Kind berechnet und ggf. beim unterhaltspflichtigen Elternteil einfordert. Ansonsten kann der unterhaltsberechtigte Elternteil bei Nichtzahlung des Kindesunterhalts Unterhaltsvorschuss beantragen, die Unterhaltsvorschusskasse versucht, die ausgezahlten Beträge beim Unterhaltsschuldner zurückzuholen. Insbesondere im ALG2 ("Hartz 4") versucht das Jobcenter seine Leistungen zu minimieren, in dem es die Unterhaltsleistungen geltend macht. Ebenso spielt der Kindesunterhalt beim Wohngeld/Lastenzuschuss eine Rolle. Somit sind möglicherweise drei, vier Behörden (bzw. Stellen) gleichzeitig gegen den Unterhaltsschuldner beschäftigt. Hierbei hat meist der bürgerlich-rechtliche Unterhalt die höchsten Beträge, so dass der Beistand für das Kind der sinnvollste Ansprechpartner ist, wenn es um Kindesunterhalt geht. Allein dieser (oder ein Anwalt) kann die Ansprüche zu Gunsten des Kindes geltend machen, die Sozialleistungsträger können nur die übergegangenen Ansprüche für sich geltend machen. Ein von einem Sozialleistungsträger erwirkte Unterhaltstitel kann jedoch nach der Einstellung der Leistung auf das Kind umgeschrieben werden.


title: Beistandschaft für Minderjährige

text: Auch meldet der Beistand Unterhaltsrückstände bei einer Insolvenz an und verhindert dadurch ggf. den Verfall bei einer Restschuldbefreiung.


title: Beistandschaft für Minderjährige

text: Die getroffene Regelung des Unterhalts entspannt auch meist die Situation zwischen den Elternteilen nach einer Trennung bzw. Scheidung (z. B. für konfliktfreiere Umgangsregelungen oder andere sorgerechtlichen Abstimmungen).


title: Guiche-Piercing

text: Ein Guiche-Piercing ist ein Piercing durch die Raphe. Das Guiche-Piercing wird üblicherweise von Männern getragen, kann aber auch bei Frauen im Dammbereich gestochen werden.


title: Guiche-Piercing

text: Es sitzt quer zur Naht zwischen Hodensack und Anus bzw. bei Frauen zwischen Vagina und Anus. Da es sich in der Dammgegend befindet, kann es stimulierend auf den Träger wirken. Besonders während der Heilungsphase kann das Piercing beim Sitzen oder sportlichen Betätigungen wie Radfahren und Joggen Komplikationen auslösen.


title: Guiche-Piercing

text: Da es sich ziemlich nah am After befindet, ist besonders während der Heilung, aber auch danach sehr auf Hygiene zu achten.Da das Gewebe an dieser Stelle recht flexibel ist, lässt sich das Guiche-Piercing, ohne Komplikationen befürchten zu müssen, dehnen. Größerer Schmuck (Gewichte) kann an dieser Stelle jedoch besonders beim Sitzen unkomfortabel sein.


title: Panzerkampfwagen 2000

text: Der Panzerkampfwagen 2000 (PzKW 2000) war ein Rüstungsprojekt der deutschen Streitkräfte, das zwischen 1988 und 1992 durchgeführt wurde. Ziel war es ab 1999, dem Halbgenerationswechsel folgend, den Leopard 1 abzulösen. Entgegen der klassischen Bauweise der Kampfpanzer war eine Besatzung von zwei Mann geplant und ein Großteil der Funktionen sollte automatisiert sein. Das Fahrzeug war Teil des Kampfpanzer-3-Projektes, das bereits 1970 gestartet wurde.


title: Panzerkampfwagen 2000

text: Nach dem Scheitern des deutsch-britischen Kampfpanzers 80 1976, bei welchem unter anderem der Doppelrohr-Kasematt-Panzer (VT1-1 und VT1-2) entwickelt wurde, und des deutsch-französischen Kampfpanzers 90 1982, bei dem man Flachturmkonzepte erprobte, entschied sich Deutschland 1983, eine Ablösung des Leopard 1 durch eine Neuentwicklung zu verwerfen. Ziel war es nun, auf Basis des Leopard 2 eine Modernisierung und Kampfwertsteigerung durchzuführen.


title: Panzerkampfwagen 2000

text: In einer verlängerten Konzeptphase zum Kampfpanzer 3 von 1983 bis 1984 wurden unterschiedliche Machbarkeitsstudien angestellt, bei denen verschiedene Turmkonzepte und Besatzungsstärken untersucht wurden. Parallel dazu liefen Technologieprogramme, um Munition und Panzerschutz weiterzuentwickeln.


title: Panzerkampfwagen 2000

text: 1984 wurde die Einführung des neuen Kampfpanzers auf 1999 verschoben. Auf Grund der knappen Haushaltskasse und der Kosten der verlängerten Konzeptphase (99 Millionen DM) bezweifelte das Bundesministerium der Verteidigung (BMVg), ob ein Projekt, das auf Phasendokumenten aus dem Jahr 1972 aufbaut, verwirklicht werden sollte.


title: Panzerkampfwagen 2000

text: Am 4. Oktober 1984 wies darauf der Staatssekretär Timmermann die Abteilung Rüstung des BMVg und den Inspekteur des Heeres an, das Vorhaben „Leopard 3“ schnellstmöglich zu einem qualifizierten Abschluss zu bringen, alle Mittel des Vorhabens aus dem Jahresprogramm Entwicklung zu streichen und durch eine neu zu erstellende Taktische Forderung (TaF) zu belegen, dass ein neuer Kampfpanzer zur Jahrtausendwende sinnvoll auf dem Gefechtsfeld einsetzbar ist. Die zuvor gemachten Erkenntnisse wurden damit komplett verworfen. Gleichzeitig definierte die Arbeitsgruppe des Systembeauftragten im BMVg (SBWS) eine Kampfwertsteigerung für den Leopard 2.


title: Panzerkampfwagen 2000

text: Der neuen TaF von 1988 für den PzKW 2000 zufolge sollte gegenüber dem Leopard 2 die Feuerkraft und Überlebensfähigkeit gesteigert werden. Die Gewichtsobergrenze von MLC 60 zwang die Konstrukteure dazu, auf den klassischen Kampfpanzer mit Turm und drei Mann Besatzung zu verzichten. Eine solche Auslegung mit Berücksichtigung der Schutzforderung würde zu einem Gewicht jenseits der MLC 70 führen.


title: Panzerkampfwagen 2000

text: Zu den wesentlichen Forderungen zählten: zwei Mann Kernbesatzung plus zwei Mann Wechselbesatzung, wannenunabhängig richtbare großkalibrige Pulverkanone (140 mm), digitale Feuerleitanlage mit Multisensortechnik bei den Aufklärungsmitteln, digitaler Datenfunk, ein Führungs- und Informationssystem (IFIS), digitales Bordnetz, Triebwerk der MTU 880-Serie und ein ausgewogenes Schutzkonzept. Eine scheitellafetierte Hauptwaffe wie beim VTS1 war ebenfalls möglich. Als Gesamtbedarf gab man 1300 Fahrzeuge an.


title: Panzerkampfwagen 2000

text: Ab 1990 wurde in Munster mit den Versuchsträgern VT 2000 Feldversuche unternommen, um die Praxistauglichkeit einer 2-Mann-Besatzung zu untersuchen. Letztendlich erwies sich dieses Konzept als nicht umsetzbar. Die damalige Technologie und die Möglichkeiten der Automatisierung verlangten zwingend eine dreiköpfige Besatzung, um die taktischen Grundfunktionen Fahren, Zielbeobachtung, Zielzuweisung und Zielbekämpfung durch die Besatzung wahrnehmen zu lassen.


title: Panzerkampfwagen 2000

text: Obwohl das Vorhaben im Januar 1992 noch in den Bundeswehrplan aufgenommen wurde, fiel es kurz danach den Budgetkürzungen zum Opfer. Im Kontext der neuen weltpolitischen Lage – insbesondere nach dem Zerfall der Sowjetunion – wurde ein neuer Kampfpanzertyp als nicht mehr zeitgemäß angesehen.


title: Panzerkampfwagen 2000

text: Der Aufbau der zwei Versuchsträger war recht einfach gehalten. Anstelle des Turmes befand sich auf dem Leopard 2-Fahrgestell ein starrer KampfRaumContainer (KRC) mit zwei Bedienplätzen. Die Optiken zum Fahren und zum Führen des Feuerkampfes befanden sich an einem Mast außerhalb des KRC.


title: Panzerkampfwagen 2000

text: Eigenstabilisiert und unabhängig voneinander nutzbar lieferten diese die einzigen Bilder, denn die Erprobung fand grundsätzlich unter geschlossener Luke statt.


title: Panzerkampfwagen 2000

text: Das Abfeuern der Bordwaffen wurde simuliert. Auf dem Fahrerplatz befand sich ein so genannter Dokumentations-Feldwebel, der die gesamte Testphase verfolgte und Notizen machte. Das Verhalten der Besatzung wurde auf Video festgehalten.


title: Panzerkampfwagen 2000

text: Im Innenraum waren jeweils links und rechts drei Monitore, in der Mitte der elektronische Fahrerwinkelspiegel und unterhalb der Touchscreen des IFIS angebracht. Auf Letzteren wurden Karten im Maßstab 1:50.000 wiedergegeben sowie entsprechende Symbole für das eigene Fahrzeug, Verbündeter oder Feinde. Eine Fahrzeugnavigationsanlage erleichterte die Positionsbestimmung.


title: Panzerkampfwagen 2000

text: Beide Kommandanten verfügten über je ein Lenkrad und Pedalen zum Steuern. Zwei Joysticks, befestigt an den Sitzen, dienten zum Steuern der Optiken, dem Abfeuern der Waffen und zum Rauf- und Runterfahren ihres Sitzes. Bei der Rückwärtsfahrt konnten Soldaten auf Platz 1 den Sitz um 180° drehen und die dritte Steuerungseinheit nutzen.


title: Panzerkampfwagen 2000

text: Die zwei KampfSystemContainer (KSC) auf dem Leopard-1-Fahrgestell diente in den ersten Wochen ausschließlich dazu, die Besatzung mit den Optiken und dem Führungs- und Informationssystem vertraut zu machen. Die Bedienelemente waren zum VT baugleich, lediglich der Container selbst war eigenstabilisiert und drehbar gelagert.


title: Uhlsport

text: Die Uhlsport GmbH (Eigenschreibweise "uhlsport GmbH") ist ein international tätiger deutscher Sportartikelhersteller mit Sitz im baden-württembergischen Balingen. Das 1948 gegründete Unternehmen ist auf Produkte für Mannschaftssportarten spezialisiert.


title: Uhlsport

text: Uhlsport wurde 1948 als "Haase & Uhl OHG" gegründet. Damals lag der Fokus auf der Produktion von Lederstollen. 1953 begann das Unternehmen zusätzlich mit der Produktion von Fußballsohlen für Sportschuhhersteller. Die Produktpalette wurde im Laufe der Unternehmensentwicklung um Artikel wie zum Beispiel Schienbeinschützer, Sportbandagen, Fußbälle und Torwarthandschuhe ausgebaut. Seit 2002 verfolgt das seit 1994 als "uhlsport GmbH" firmierende Unternehmen (zuvor "Karl Uhl GmbH") eine Mehrmarkenstrategie für Fußball und Handball.