title: Opel CIH

text: Da beim CIH-Motor die Kraftstoffzuführung direkt über dem Abgaskrümmer lag, wurden durch dessen Hitzeabstrahlung die Kraftstoffschläuche schnell porös. Diese Undichtigkeiten konnten einen Motorbrand zur Folge haben. Weiterer bekannter Schwachpunkt der Baureihe war die Wasserpumpe, die selten mehr als 60.000 km überdauerte und mitunter schon nach kaum mehr als 30.000 km versagte. Sie krankte im Wesentlichen an einem zu kleinen Lager auf der Riemenseite und einem Abdichtungsproblem auf der Pumpenradseite. Eine geringe Förderleistung und die schlechte Anordnung im Luftstrom (längs eingebaut) bewirkten eine schlechte Kühlwirkung. Bei hoher Belastung konnte eine Überhitzung des Motors auftreten. Insbesondere die S- und H-Motoren (Motoren mit hoher (Super) und besonders hoher Verdichtung), der 1,7-Liter (83 PS), der 1,9-Liter (90 und 106 PS) und 2,0-Liter (100 PS) waren in merklich höherem Maße als die schwächeren N-Motoren (Normalbenzin) von Kühlproblemen betroffen. In späteren Jahren gab es Abhilfe in Form geänderter Wasserpumpen von Drittanbietern mit verbesserter Lagerung der Pumpenwelle, mit deren Einbau Schäden im Kühlkreislauf der Vergangenheit angehörten. Opel und die Werksvertretungen hingegen hatten sich nie zu diesem Problem bekannt, jedoch am florierenden Markt des Ersatzes der notorisch schwachen Wasserpumpen und an den Reparaturen wirtschaftlich partizipiert. Für die Opel-Kunden war dies über die gesamte Bauzeit der CIH-Motoren ein kostenträchtiger und ärgerlicher Punkt.


title: Édouard Philippe

text: Édouard Philippe [] (* 28. November 1970 in Rouen) ist ein französischer Politiker (Horizons, bis 2017 Les Républicains bzw. UMP). Er war von 2010 bis 2017 und ist erneut seit Juli 2020 Bürgermeister von Le Havre. Vom 15. Mai 2017 bis zum 3. Juli 2020 war er Premierminister von Frankreich. Seit Oktober 2021 ist er Vorsitzender der Partei Horizons.


title: Édouard Philippe

text: Philippes Eltern waren Französischlehrer. Er wuchs in einem Vorort von Rouen auf, besuchte Schulen in Le Grand-Quevilly und Sotteville-lès-Rouen. Philippe legte die Abiturprüfungen am Friedrich-Ebert-Gymnasium in Bonn ab, wo sein Vater Direktor der deutsch-französischen Privatschule École de Gaulle-Adenauer war. Zur Vorbereitung auf das Studium in Frankreich ging er dann auf das Pariser Lycée Janson de Sailly. Er absolvierte den Studiengang Öffentlicher Dienst am Institut d’études politiques de Paris (Sciences Po, Diplom 1992) und die École nationale d’administration (ENA, Jahrgang "Marc-Bloch", 1995–1997). Dazwischen leistete er Wehrdienst bei der Artillerie.


title: Édouard Philippe

text: Philippe trat mit 18 Jahren der Parti socialiste bei, innerhalb der er mit Ideen der sozialdemokratischen, „modernen“ Linken um Michel Rocard sympathisierte. Er begann 1997 seine Karriere beim Conseil d’État, wo er sich auf Öffentliches Recht spezialisierte.


title: Édouard Philippe

text: Der langjährige Bürgermeister von Le Havre, Antoine Rufenacht von der gaullistischen RPR, ein Vertrauter des damaligen Staatspräsidenten Jacques Chirac, gewann Philippe für die Kommunalpolitik. Er zog 2001 über die Liste des Mitte-rechts-Lagers in den Gemeinderat der normannischen Hafenstadt ein und beriet den Bürgermeister in juristischen Fragen.


title: Édouard Philippe

text: Kurz nach dem ersten Wahlgang der Präsidentschaftswahl 2002 lud der Bürgermeister von Bordeaux und ehemalige Premierminister Alain Juppé Philippe ein, mit ihm an der Schaffung der neuen Mitte-rechts-Partei Union pour un mouvement populaire (UMP) zu arbeiten. Bei der Parlamentswahl im Juni 2002 kandidierte er für die UMP, damals noch ein Wahlbündnis, im 8. Wahlkreis des Départements Seine-Maritime, seit Jahrzehnten eine Hochburg der Kommunisten, unterlag aber in der Stichwahl mit 42,5 % gegen den bisherigen Abgeordneten Daniel Paul von der PCF. Als sich die UMP im November 2002 von einem Bündnis zu einer einheitlichen Partei formierte, wurde Philippe deren Verwaltungschef "(directeur général des services)" und hatte dieses Amt bis zum Rücktritt Alain Juppés vom Parteivorsitz im Juli 2004 inne. Er war ein Vertreter des liberalen Flügels der Partei und ein Vertrauter Juppés.


title: Édouard Philippe

text: Ab 2004 arbeitete er für die amerikanische Anwaltsfirma Debevoise & Plimpton aus New York und gehörte von 2004 bis 2008 dem Regionalrat der Haute-Normandie an. Als Alain Juppé im Mai bis Juni 2007 Umweltminister im Kabinett Fillon I war, arbeitete Philippe in dessen Leitungsstab. Er wurde 2008 in den Conseil général des Départements Seine-Maritime gewählt und Bürgermeister Rufenacht ernannte ihn zum Beigeordneten für Wirtschaftsentswicklung, Beschäftigung, Bildung und internationale Beziehungen der Stadt Le Havre.


title: Édouard Philippe

text: Als Antoine Rufenacht im Oktober 2010 zurücktrat, wählte der Gemeinderat Édouard Philippe zu seinem Nachfolger als Bürgermeister von Le Havre. Er wurde bei der nächsten regulären Kommunalwahl 2014 mit 52 % der Stimmen gleich im ersten Wahlgang bestätigt. Von 2012 bis 2017 war er zusätzlich Abgeordneter des 7. Wahlkreises des Départements Seine-Maritime in der Nationalversammlung. Dort war er Mitglied im Ausschuss für Verfassung, Gesetzgebung und Verwaltung. Die UMP benannte sich 2015 in Les Républicains (LR) um, denen Philippe anschließend angehörte. Er war Pressesprecher der erfolglosen Kampagne Juppés bei der Vorwahl der Republikaner für die Präsidentschaftskandidatur 2017. Bei der Parlamentswahl 2017 kandidierte er nicht mehr, zu seiner Nachfolgerin wurde Agnès Firmin Le Bodo (LR) gewählt.


title: Édouard Philippe

text: Am 15. Mai 2017, einen Tag nach seinem Amtsantritt als Staatspräsident Frankreichs, ernannte Emmanuel Macron von der neuen Partei La République en Marche (LREM) Édouard Philippe zum Premierminister, um seiner Regierung eine breite Mehrheit sicherzustellen. Philippe trat damit die Nachfolge von Bernard Cazeneuve an, der nach der Präsidentschaftswahl konventionsgemäß den Rücktritt seines Kabinetts erklärt hatte. Am 17. Mai 2017 stellte Philippe sein Kabinett der Öffentlichkeit vor, das sich entsprechend Macrons überparteilichen Vorstellungen aus Persönlichkeiten der Linken, der Rechten und des Zentrums zusammensetzte. Am 19. Juni 2017 trat er traditionell nach der Parlamentswahl als Premierminister zurück. Macron ernannte ihn aber direkt wieder zum Regierungschef.


title: Édouard Philippe

text: Ende Oktober 2017 wurden Philippe sowie Haushaltsminister Gérald Darmanin, Umweltstaatssekretär Sébastien Lecornu sowie die Abgeordneten Thierry Solère und Franck Riester aus ihrer Partei "Les Républicains" ausgeschlossen. Ihnen wurde vorgeworfen, Macron und dessen Partei unterstützt zu haben. Ein vorheriger Versuch war am 24. Oktober 2017 noch am dafür notwendigen Quorum gescheitert. Während Darmanin, Lecornu und Solère daraufhin Macrons Partei LREM beitraten, blieb Philippe parteilos.


title: Édouard Philippe

text: Von 3. bis 16. Oktober 2018 übte Philippe nach dem Rücktritt Gérard Collombs zusätzlich interimistisch das Amt des Innenministers aus.


title: Édouard Philippe

text: Ende Juni 2020 gewann Édouard Philippe den zweiten Wahlgang der französischen Kommunalwahlen von 2020 zum Bürgermeister von Le Havre mit rund 59 Prozent.


title: Édouard Philippe

text: Am 3. Juli 2020 trat Philippe mitsamt seiner Regierung als Premierminister zurück und kam damit einer von Präsident Macron Tage zuvor angekündigten Erneuerung der Regierung zuvor.


title: Édouard Philippe

text: Am Tag darauf teilte die Staatsanwaltschaft mit, neun vorliegende Beschwerden gegen Mitglieder der Regierung Philippe seien für zulässig erklärt worden. Der Gerichtshof der Republik (CJR) führt das Verfahren. In den krisenhaften Monaten März, April und Juni 2020 waren fast 30.000 Menschen am Covid-19-Virus gestorben; viele Kliniken in Frankreich waren überlastet. Untersucht wird das Tun und Lassen von Philippe, der ehemaligen Gesundheitsministerin Agnès Buzyn und ihres Nachfolgers Olivier Véran während der COVID-19-Pandemie in Frankreich.


title: Édouard Philippe

text: Im Oktober 2021, ein halbes Jahr vor der im April 2022 stattfindenden Präsidentschaftswahl, gründete er eine Partei namens "Horizons". Sie soll die Wiederwahl Emmanuel Macrons unterstützen, indem sie die Wählerbasis nach rechts ausweitet.


title: Édouard Philippe

text: Philippe verfasste zusammen mit Gilles Boyer, dem früheren Vorwahldirektor von Alain Juppé, zwei Politthriller: "L’heure de vérité" („Stunde der Wahrheit“) und "Dans l’ombre" („Im Schatten“).


title: Veneter (Adria)

text: Die Veneter waren ein antikes Volk, das den nordöstlichen Teil des heutigen Italiens besiedelte. Dort werden sie "Paleoveneti" genannt, um sie von den heutigen Einwohnern der Region Veneto zu unterscheiden, deren Bezeichnung im Italienischen "Veneti" lautet. Sie gaben der Region Venetien und der Stadt Venedig ihre Namen.


title: Veneter (Adria)

text: Ihr Gebiet erstreckte sich westlich bis zur Athesis, oder nach einigen Annahmen bis zur Adda, nördlich bis zu den Alpen und östlich bis zum Timavo im heutigen Friaul. In ihrem Gebiet waren Patavium und Ateste die politischen und kulturellen Zentren.


title: Veneter (Adria)

text: Eine antike Gründungslegende führte die Veneter auf ein paphlagonisches Volk, die "Enetoi", zurück, die im 2. Jahrtausend v. Chr. nach der Zerstörung Trojas und dem Tod ihres Königs Pylaimenes aus ihrer kleinasiatischen Heimat unter Führung des Trojaners Antenor in das nördliche Adria-Gebiet gelangt seien, wo sie sich niederließen.


title: Veneter (Adria)

text: Ethnolinguistisch waren die Veneter Indogermanen. Ihre durch etwa 300 kurze Inschriften dokumentierte Sprache, das Venetische, bildete entweder einen eigenständigen Zweig innerhalb der indogermanischen Sprachfamilie oder gehörte zu den italischen Sprachen.


title: Veneter (Adria)

text: Die Veneter erscheinen in den Quellen als "Venetici", "Heneti" oder "Eneti". In älteren Werken erscheinen sie auch als Paläo-Veneter, bzw. in italienischen als Paleoveneti, um sie entweder von den heutigen Bewohnern Venetiens zu unterscheiden – dann auch als Veneti adriatici – oder um sie von anderen Gruppen zu unterscheiden, die ebenfalls unter diesem Namen erscheinen, wie den Gruppen in Osteuropa oder Kleinasien.


title: Veneter (Adria)

text: Die Bezeichnung „Veneti“ erscheint häufig in den Quellen der klassischen Antike. Herodot kennt sie als "Eneti" unter den illyrischen Völkern, Tacitus als "Veneti", "Venedi" oder "Venedae" im Unterschied zu den Sarmaten; als "Venetulani" kennt Plinius sie in Latium. Dabei soll eine indoeuropäische Wortwurzel durchklingen: "*wen" („lieben“). Die "*wenetoi" wären demnach die ‚Beliebten‘ oder die ‚Liebenswürdigen‘, die ‚Liebevollen‘.


title: Veneter (Adria)

text: Die Geschichte der Veneter lässt sich in zwei Phasen einteilen, nämlich die ältere, die bis ins 5. Jahrhundert v. Chr. reicht, und die von einer eigenständigen Entwicklung geprägt ist, und die jüngere, in der sich zunächst starker keltischer Einfluss bemerkbar machte, dann eine langsame römische Assimilation, die im 1. Jahrhundert n. Chr. als abgeschlossen gilt.


title: Veneter (Adria)

text: In der älteren Phase bestanden Beziehungen zur Villanova-Kultur, in die Ägäis und den Nahen Osten, dann zu den Etruskern. In der jüngeren Phase dominierten die Etrusker und Kelten. Hinzu kamen die Boier, mit denen sie häufig im Krieg standen, dann im Nordosten die Carni (Καρνίοι), wahrscheinlich ebenfalls Kelten, möglicherweise aber auch Veneter, schließlich im Osten und Südosten die Illyrer. Schon die antiken Autoren verwechselten Illyrer und Veneter, oder hielten die Veneter für einen Zweig der Illyrer, eine Aufspaltung, die vielleicht im 9. Jahrhundert zu verorten ist.


title: Veneter (Adria)

text: Schließlich wurden die Beziehungen zur römischen Kultur immer enger, zumal sie des Öfteren mit Rom verbündet waren und es vielleicht ein traditionelles Klientelverhältnis zwischen Latinern und Venetern gab. Schon in der Späten Republik war die Assimilation weit vorangeschritten, wenn sich auch Rückzugszonen venetischer Kultur bis in die späte Kaiserzeit in den Randzonen hielten.


title: Veneter (Adria)

text: Die Veneter siedelten anfangs im Gebiet um den Gardasee und die Colli Euganei. Von dort aus dehnten sie ihr Gebiet Richtung Süden und Osten bis an das Fluss-Kanalsystem Tartaro-Canalbianco-Po di Levante bis an die Küsten der Adria aus. Im Osten erreichten sie den Tagliamento. Auch finden sich Überreste der veneto-illyrischen Kultur bis zum Isonzo. Gegen Norden ist die Ausdehnung weniger deutlich erkennbar, wenn sie auch Etsch, Brenta und Piave bis an die Alpen besiedelten, wie etwa im Cadore.


title: Veneter (Adria)

text: Aus der Ortsnamenforschung kommt die These, dass die Veneter auch im heutigen Tirol gesiedelt haben könnten: „Es ergibt sich also, dass von Innsbruck innabwärts eine Reihe von Ortsnamen an venetisches Namensgut anzuschließen scheinen: Innerhalb einer Autobahnstunde kann man "Tulfes", "Fritzens", "Vomp", "Voldöpp" und am Ausgang des Inntals "Madron" [...] an sich vorbeiziehen lassen.“ Das Gebiet wird von der Geschichtswissenschaft eigentlich als rätisch betrachtet, allerdings behielten einige Ortsnamen das indogermanische O bei, welches in der rätischen Sprache zu U gehoben worden wäre.


title: Veneter (Adria)

text: Folgt man der römischen Historiographie, so stammten die Veneter aus Paphlagonien, einer kleinasiatischen Region am Schwarzen Meer. Von dort vertrieben, beteiligten sie sich am Kampf um Troja, wo der alte Antenor die Rückgabe Helenas an die Griechen betrieb. Vor Troja starb zudem Pylaimenes, der Führer der „Eneti“. Darauf wandten sich diese an Antenor, der sie in die nördliche Adria führte. Dort vertrieben sie die Euganeer.


title: Veneter (Adria)

text: Bei Vergil ("Aeneis." I, 242-249) erscheint Antenor als Gründer Paduas. Der Heros Diomedes, ebenfalls den Venetern zugeschrieben, soll Gründer von Spina und Adria gewesen sein.


title: Veneter (Adria)

text: Plinius der Ältere meint (Naturalis historia. III,130): „Venetos troiana stirpe ortos auctor est Cato“, dass also Cato behauptet habe, die Veneter seien trojanischer Abstammung.


title: Veneter (Adria)

text: Strabon ("Geographika". V,3) meint hingegen, die Veneter seien Kelten, denn die Veneti der Armorica, der heutigen Bretagne, trügen den gleichen Namen. Caesar war ebenfalls der Ansicht, sie seien wegen der sprachlichen Ähnlichkeit als Kelten anzusehen.


title: Veneter (Adria)

text: Heute nimmt man an, dass die Veneter tatsächlich aus dem Osten zugewandert sind. Dabei verdrängten sie die Vorgängerpopulation nord- und westwärts. Wenig wahrscheinlich ist jedoch die Ankunft über See oder gar die Abstammung von Griechen oder von einer griechisch inspirierten Kultur, ebenso wenig eine bretonische Verwandtschaft.


title: Veneter (Adria)

text: Lange Zeit galt hingegen die Abstammung von den Illyrern und damit ein Zusammenhang mit den Indoeuropäern als wahrscheinlich. Diese Annahme geht auf Herodot zurück, der in seinen Historien (I, 196; V, 9) die Ἐνετοί als Teil der Illyrer beschreibt, die an der Adria ansässig waren. Diese These wurde von Carl Pauli im 19. Jahrhundert angenommen und herrschte bis Mitte des 20. Jahrhunderts vor. Vittore Pisani und Hans Krahe konnten jedoch zeigen, dass Herodot sich auf ein Volk bezog, das auf der Ostseite der Adria lebte, keineswegs in Italien. Linguistische Untersuchungen schließen eine Abspaltung von den Illyrern inzwischen aus. Zunächst meinte Krahe, die Sprache hänge mit dem Oskischen, also der Sprache der Samniten, und dem Umbrischen zusammen, doch dann neigte man eher zum Latino-faliskischen.


title: Veneter (Adria)

text: Heute wird eine gemeinsame Wurzel des Lateinischen und des Venetischen angenommen. Diese verweist ins östliche Mitteleuropa und reicht ins 3. Jahrtausend v. Chr. Von dort bewegten sie sich wohl im 15. vorchristlichen Jahrhundert gemeinsam südwärts. Während ein Teil nach Latium weiterzog, blieb der andere Teil im Nordosten Italiens. Wahrscheinlich überlagerten die Veneter die Euganeer.


title: Veneter (Adria)

text: Die Veneter schufen eine eigenständige Kultur (die sogenannte Este-Kultur), die sich archäologisch vor allem in ihren Bronze- und Keramikwerken erkennen lässt, ebenso wie in religiös-künstlerischen Äußerungen, ihrer Bodenbearbeitung, Waffen und Kleidung, sowie ihren proto-urbanen und urbanen Zentren.


title: Veneter (Adria)

text: Ab dem frühen 4. Jahrhundert drangen Gallier in ihr Gebiet ein, die bis Rom vordrangen. Die Römer wandten sich um Hilfe an die Veneter, zumal sie durch Antenor als Verwandte galten. Bereits 283 v. Chr. verbanden sie Freundschafts- und Bündnisbeziehungen. Der römische Senat hatte ein förmliches Bündnis mit den Venetern und den Cenomanen geschlossen, obwohl letztere selbst Gallier waren.


title: Veneter (Adria)

text: Rom schickte im Jahre 225 v. Chr. Gesandte zu den beiden verbündeten Gruppen in Norditalien, um ein Bündnis gegen die gallischen Boier und die Insubrer zu schließen. Auch im Zweiten Punischen Krieg blieben Veneter und Cenomanen Verbündete Roms, während alle anderen gallischen Gruppen auf karthagischer Seite kämpften. Mit diesen beiden Verbündeten begann Rom nach dem Krieg die Eroberung Oberitaliens. Dennoch erscheinen die Veneter in keiner der relevanten Schlachten. Römer durften in ihrem Gebiet siedeln, sie bauten Straßen und nach und nach glich sich die Kultur der Veneter der römischen an.


title: Veneter (Adria)

text: 181 v. Chr. gründeten die Römer in der Nähe des venetischen Territoriums die Stadt Aquileia mit der Absicht, Einfälle der keltischen Gallier abzuwehren. Schließlich wurde dieses Gebiet im Jahre 163 v. Chr. in die Provinz Gallia Cisalpina integriert. Die Veneter erhielten 49 v. Chr. das römische Bürgerrecht und wurden allmählich romanisiert.


title: Veneter (Adria)

text: In der frühen Zeit siedelten die Veneter in kleinen Dörfern zwischen Etsch und Gardasee, aber auch im Voralpenland. Eine der bedeutendsten Nekropolen fand sich in Mel zwischen Belluno und Feltre. Ihre Wohnorte fanden sich an Wasserwegen und sandigen Straßenerhebungen sowie auf Hügeln, in sogenannten Oppida. Die frühen Siedlungen bestanden aus wenigen rechteckigen Hütten, die aneinandergereiht waren. Mit dem Wachstum der Orte entstanden größere Häuser und auch solche, in denen handwerklichen und künstlerischen Tätigkeiten nachgegangen wurde. Die bedeutenderen Orte an den Flüssen besaßen auch Häfen, zudem entstanden Kanalbauten. Solche städtischen Zentren entstanden vor allem ab Etsch, Brenta und Piave. Die wichtigsten Orte waren Altinum, Este, Padua, Oppeano, Montebelluna und Gazzo Veronese.


title: Veneter (Adria)

text: Die Häuser waren in Holz-Skelettbauweise errichtet, die Gefache wurden mit Lehm gefüllt. Das Fundament bestand aus Steinen, was ihre Haltbarkeit gegen Feuchtigkeit erhöhte. Der Boden bestand aus gestampftem Lehm, das Dach aus Stroh. Zentrum des Hauses war die Feuerstelle, die auf Lehm, Ton und Kieseln ruhte. Im alpennahen Gebiet bevorzugte man Grubenhäuser, die nach Süden ausgerichtet waren.


title: Veneter (Adria)

text: Herausgehobene Personen, wie Priester, Oberhäupter und sonstige Notabeln trugen lange, schwere Wollmäntel, die um die Schultern gelegt wurden. Darunter trugen beide Geschlechter eine Tunica aus leichterem Stoff, mit kurzen oder langen Ärmeln. Frauen trugen auch Schürzen sowie Kopf- oder Schultertücher. Stiefel und Hüte waren in Gebrauch, letztere wohl auch zur Funktions- und Standesunterscheidung. Die Männer rasierten vielfach den Kopf.


title: Veneter (Adria)

text: Schmuckstücke fanden sich vielerorts, wie Haarnadeln, Ohrringe, Fibeln, Halsketten, Armreife. Sie wurden aus Gold und Silber, aus Muscheln und Korallen, aus Bernstein und Perlen hergestellt.


title: Veneter (Adria)

text: Der Verteidigung im Kampf dienten runde Schilde, ähnlich denen der griechischen Hopliten, sowie Helme mit einem Kamm. Ihre Angriffswaffen waren Lanzen, dann große Schwerter. Später kamen eiförmige Schilde in Gebrauch, und sie übernahmen die Helmform der Gallier.


title: Veneter (Adria)

text: Die Schriftquellen sind mit Blick auf die Religion äußerst karg. Hingegen fanden sich viele Kultstätten, Nekropolen und Votivgaben. Die Kultorte fanden sich in heiligen Wäldern, auf Lichtungen, die von großen Bäumen umgeben waren. Dort wurden Prozessionen mit Gesängen und Tänzen aufgeführt, kleine, hölzerne Gebäude dienten als Orte für Zeremonien. Eine Priestergruppe war für das Heilige Feuer, für rituelle Schlachtungen und das Schreiben verantwortlich, eine Kunst, die nur wenige beherrschten.


title: Veneter (Adria)

text: Die Körper der Verstorbenen wurden verbrannt, ihre Asche in Urnen gefüllt. Während der Beisetzung wurden bei Gelagen Opfergaben in Form von Speisen und Getränken gebracht.


title: Veneter (Adria)

text: Verehrung fanden Naturkräfte, insbesondere das heilende Wasser. In Este fand man eine Phiole, in der sich der Name der Göttin der Heilung fand. Reitia war zugleich Schutzgöttin der Neugeborenen und der Fruchtbarkeit. Sie trug als Symbol den Schlüssel zum Jenseits.


title: Veneter (Adria)

text: Monumente der Sprache sind vom 6. bis zum 1. Jahrhundert v. Chr. überliefert. Zunächst schrieben die Veneter in einem dem etruskischen ähnlichen Alphabet, später im lateinischen. Giacomo Devoto und andere Sprachwissenschaftler vermuteten aufgrund der Nähe zum Lateinischen, dass die beiden Gruppen im Zuge der indoeuropäischen Zuwanderung gemeinsam nach Italien gekommen waren.


title: Veneter (Adria)

text: Ungefähr 700 Inschriften waren im Jahr 2014 bekannt, die älteste von ihnen stammt aus der Zeit zwischen 600 und 500 v. Chr. Während die früheren Inschriften in der Sprache der Veneter abgefasst waren, wurde diese Sprache im 1. Jahrhundert v. Chr. vom Lateinischen verdrängt, wenn auch noch bis in die Zeit des Augustus venetisch geschrieben wurde. Dabei weisen jüngere Ausgrabungen darauf hin, dass es ethnische Minderheiten im Veneto gab, und dass die Annahme einer Ethnizität der Veneter möglicherweise ein grundlegend falsches Konzept darstellt. Das Wort "venetkens" taucht auf der Stele von Isola Vicentina (Vicenza) auf. Diese wurde wohl im Grenzgebiet zu den Raeti errichtet. Möglicherweise ist die Inschrift Ausdruck der ethnischen Vorstellungen der Zeitgenossen, jedoch lässt sich das Monument zeitlich kaum einordnen. Die Vorstellung einer ethnischen Identität geht ansonsten ausschließlich auf die römischen Quellen zurück, die erheblich später entstanden. Eine territoriale Dominanz der Veneter lässt sich für die frühere Eisenzeit erst recht nicht belegen.


title: Veneter (Adria)

text: Unter den Kunstwerken ragen die Situle heraus. Meist sind sie mit einem getriebenen figuralen Relief verziert, oft in Form von Bildfriesen. Die Gefäße laufen nach unten konisch zu und besitzen eine ebene Standfläche. Sie wurden aus Bronzeblech hergestellt, waren ca. 25-30 cm hoch und mit einem Henkel versehen. Die Veneter gingen hier von der geometrischen zur naturalistischen Darstellung über, wie etwa auf der "Situla Benvenuti", auf der erstmals menschliche Abbilder erscheinen. Wahrscheinlich entstand diese Form der Situla schon vor der Einwanderung nach Italien, die äußere Gestaltung scheint jedoch in Venetien entstanden zu sein.


title: Großer Lauschangriff

text: Als Großer Lauschangriff oder kurz Lauschangriff werden in Deutschland, Österreich und der Schweiz umgangssprachlich akustische und optische Überwachungsmaßnahmen der Strafverfolgungsbehörden und Nachrichtendienste innerhalb des privaten Raums wie bspw. einer Privatwohnung bezeichnet.


title: Großer Lauschangriff

text: Die Grundlagen für den „Großen Lauschangriff“ wurden am 16. Januar 1998 vom Bundestag und am 6. März 1998 vom Bundesrat gelegt: Durch Einfügung der Absätze 3 bis 6 des Grundgesetz (GG) wurde die sogenannte "akustische Wohnraumüberwachung" zu Zwecken der Strafverfolgung ermöglicht (Abs. 3).


title: Großer Lauschangriff

text: Die Ausführungsbestimmungen zu dem Gesetz mussten nach einer Entscheidung des Bundesverfassungsgerichts am 3. März 2004 geändert werden. Zwar erklärte das Gericht die Grundgesetzänderung für grundsätzlich verfassungskonform, die Ausführungsbestimmungen wurden jedoch als verfassungswidrig eingestuft. Mit dem „Gesetz zur Umsetzung des Urteils des Bundesverfassungsgerichts zur akustischen Wohnraumüberwachung“, das der Bundestag am 12. Mai 2005 mit den Stimmen der SPD und der Grünen verabschiedete, erhielt der Große Lauschangriff seine bis heute gültige Form.


title: Großer Lauschangriff

text: Die Gesetzesänderung war in Politik und Öffentlichkeit sehr umstritten. Eine von Journalisten initiierte Kampagne gegen die geplante Überwachung ihrer Berufsgruppe führte zu einem plötzlichen Umschwung in der Medienberichterstattung, sodass kurz vor Verabschiedung des Gesetzes diese Berufsgruppe einfach gesetzlich wieder in den Kreis der vom „Großen Lauschangriff“ ausgenommenen Gruppen aufgenommen wurde.


title: Großer Lauschangriff

text: Vor allem Juristen ging der Eingriff in das Grundrecht auf Unverletzlichkeit der Wohnung zu weit. Von Kritikern wurde die Befürchtung geäußert, die Grundgesetzänderung sei der Beginn der Einrichtung eines Überwachungsstaates.


title: Großer Lauschangriff

text: Schon vor 1998 hatte die Bundesregierung versucht, den „Großen Lauschangriff“ einzuführen. Meist scheiterte dies an der damaligen Bundesjustizministerin Sabine Leutheusser-Schnarrenberger (FDP). 1995 führte die FDP dazu eine Urabstimmung durch, bei der sich eine Mehrheit von 63,6 % für den „Großen Lauschangriff“ aussprach. Als Reaktion darauf trat Sabine Leutheusser-Schnarrenberger von ihrem Amt als Bundesministerin zurück.


title: Großer Lauschangriff

text: Im Rahmen des „Großen Lauschangriffs“ sind Polizei und Staatsanwaltschaft befugt, auch Wohnungen zu überwachen. Dies ist jedoch nur möglich, wenn zuvor auf Antrag der Staatsanwaltschaft diese Überwachung durch die Staatsschutzkammer, in Fällen des Vorliegens von Gefahr im Verzug auch durch den Vorsitzenden der Staatsschutzkammer, angeordnet wird ( i. V. m. Abs. 2 StPO).


title: Großer Lauschangriff

text: Vom „Großen Lauschangriff“ ist der „Kleine Lauschangriff“ zu unterscheiden. Der „Kleine Lauschangriff“ bezieht sich nur auf Gespräche außerhalb von Wohnungen, also an öffentlichen Örtlichkeiten sowie auch in allgemein zugänglichen Büro- und Geschäftsräumen ( StPO). Wohnungen in diesem Sinne sind die Bereiche, die der Berechtigte der allgemeinen Zugänglichkeit entzogen und zur Stätte seines Lebens und Wirkens gemacht hat.


title: Großer Lauschangriff

text: Der Begriff „Lauschangriff“ taucht erstmals 1968 in der von Erika Fuchs übersetzten Donald-Duck-Geschichte „Irrungen und Wirrungen mit einem Werwolf“ (DD 117) auf. Er verbreitete sich nicht etwa über Kritiker solcher Maßnahmen, sondern über das nachrichtendienstliche und ministerielle Umfeld, als diese Maßnahme in den 1970er-Jahren erstmals genutzt wurde. (→ Lauschaffäre Traube). Gleichwohl kann gleichbedeutend der Terminus „akustische Wohnraumüberwachung“ verwendet werden.


title: Großer Lauschangriff

text: Die Gesetzesänderung ermöglicht den Einsatz der akustischen Wohnraumüberwachung für den Bereich der Strafverfolgung; außerdem wurde die bereits in der alten Fassung des GG enthaltene Möglichkeit der Wohnraumüberwachung zu Zwecken der Gefahrenabwehr modifiziert (Absätze 4 bis 6). Die einfachgesetzlichen Umsetzung erfolgte durch das "Gesetz zur Verbesserung der Bekämpfung der Organisierten Kriminalität", durch das die maßgeblichen §§ 100c, 100d, 101f sowie 101 StPO eingefügt bzw. geändert wurden.


title: Großer Lauschangriff

text: Die Voraussetzungen der akustischen Wohnraumüberwachung sind in Abs. 1 StPO geregelt. Zusätzliche Voraussetzungen gelten nach Abs. 3 der Vorschrift, wenn die Überwachung in Räumen Dritter durchgeführt werden soll.


title: Großer Lauschangriff

text: Nach der Rechtsprechung des Bundesverfassungsgerichts muss die Überwachung in Situationen unterbleiben, in denen Anhaltspunkte bestehen, dass die Menschenwürde ( GG) durch die Maßnahme verletzt wird. Demzufolge bestimmt Abs. 2 StPO, dass Äußerungen, die dem Kernbereich privater Lebensgestaltung zuzurechnen sind, nicht erfasst werden dürfen. Im Rahmen einer sogenannten „negativen Kernbereichsprognose“ ist dies vor Anordnung der Maßnahme schon vom zuständigen Gericht zu prüfen. Führt dennoch die Überwachung unerwartet zur Erhebung von absolut geschützten Informationen, muss sie abgebrochen werden und die Aufzeichnungen sind unverzüglich zu löschen ( Abs. 4 StPO). Erkenntnisse über solche Äußerungen dürfen nicht verwendet werden ( Abs. 2 StPO). Das Risiko, solche Daten zu erfassen, besteht typischerweise beim Abhören von Gesprächen mit engsten Familienangehörigen, sonstigen engsten Vertrauten und Personen, zu denen ein besonderes Vertrauensverhältnis besteht. Bei diesem Personenkreis dürfen laut Bundesverfassungsgericht Überwachungsmaßnahmen nur ergriffen werden, wenn konkrete Anhaltspunkte dafür bestehen, dass die Gesprächsinhalte zwischen dem Beschuldigten und diesen Personen keinen absoluten Schutz erfordern, so bei einer Tatbeteiligung der das Gespräch führenden Personen.


title: Großer Lauschangriff

text: Ein im Juli 2004 vom Bundesjustizministerium vorgelegter Referentenentwurf zur Änderung des Gesetzes sah vor, dass diese Ausnahmeregelungen auf Strafverteidiger und Rechtsanwälte beschränkt werden sollten. Daneben sollte der „Große Lauschangriff“, den Maßgaben des Bundesverfassungsgerichts folgend, nur noch bei schweren Straftaten wie Mord und Totschlag Anwendung finden.


title: Großer Lauschangriff

text: Gegen diesen Entwurf wurde von Interessenvertretern der vom Schutzentzug bedrohten Berufsgruppen, von nahezu allen deutschen Datenschutzbeauftragten, von Teilen der Presse und von den Grünen massive Kritik geäußert, da der Entwurf wesentliche Aspekte des Urteils des Bundesverfassungsgerichts (s. weiter unten) ignorierte oder gar ins Gegenteil verkehrte. Bundesjustizministerin Brigitte Zypries zog den Entwurf daraufhin bereits nach wenigen Tagen wieder zurück.


title: Großer Lauschangriff

text: Im Mai 2005 verabschiedeten SPD und Grüne im Bundestag schließlich das „Gesetz zur Umsetzung des Urteils des Bundesverfassungsgerichts zur akustischen Wohnraumüberwachung“. Das Gesetz enthält kein absolutes Überwachungsverbot für Gespräche im privaten Bereich, sondern statuiert vielmehr eine allgemeine Eingriffsbefugnis und nennt die Bedingungen, wann abgehört werden darf. Nicht übernommen wurde das in der Entscheidung des Bundesverfassungsgerichts vom 3. März 2004 (siehe weiter unten) aufgestellte Erfordernis, dass die Verwendung einer Aufnahme einer gerichtlichen Überprüfung bedarf.


title: Großer Lauschangriff

text: Am 3. März 2004 entschied das Bundesverfassungsgericht auf die Verfassungsbeschwerde unter anderem von Sabine Leutheusser-Schnarrenberger, Gerhart Baum und Burkhard Hirsch hin, dass große Teile des "Gesetzes zur Bekämpfung der organisierten Kriminalität" gegen die Menschenwürde verstoßen und deshalb verfassungswidrig sind.


title: Großer Lauschangriff

text: Während die Änderung von GG durch das Gericht nicht beanstandet wurde, erklärten die Richter zahlreiche Ausführungsbestimmungen der Strafprozessordnung für nicht verfassungskonform. Insbesondere dürfe die Überwachung nur noch bei dem Verdacht auf besonders schwere Straftaten angeordnet werden. Von der besonderen Schwere einer Straftat im Sinne des Abs. 3 GG ist nur auszugehen, wenn sie der Gesetzgeber mit einer höheren Höchststrafe als fünf Jahre Freiheitsstrafe bewehrt hat.


title: Großer Lauschangriff

text: Gespräche zwischen engen Angehörigen dürfen nur abgehört werden, wenn alle Beteiligten verdächtig sind und das Gespräch strafrechtlich relevanten Inhalt hat. Sind diese Voraussetzungen nicht erfüllt, sind entsprechende Aufzeichnungen nicht nur als Beweismittel wertlos, sondern dürfen gar nicht erst vorgenommen werden. Durch diese Norm wird die bisherige Praxis automatisierter Mitschnitte als nicht verfassungsgemäß verworfen. Um Verfassungsmäßigkeit im Vollzug der Überwachung herzustellen, muss nunmehr die Überwachung aktiv durch einen Beamten verfolgt werden, der erforderlichenfalls die Überwachung abbricht, sobald die vom Gericht genannten Voraussetzungen nicht mehr vorliegen.


title: Großer Lauschangriff

text: Die Beibehaltung des geänderten GG impliziert, dass der Große Lauschangriff als äußerstes Mittel der Strafverfolgung als verfassungskonform anzusehen ist. Konsequenterweise billigt das Gericht, entgegen der ursprünglichen Intention des GG, dem Bürger keinen vor staatlichem Zugriff geschützten Raum zu. Stattdessen begrenzt das Urteil das Zugriffsrecht des Staates auf die Privatsphäre auf solche Situationen, aus denen für die Gemeinschaft erhebliche Gefahren erwachsen können. Die absolute Norm der geschützten Privatsphäre wird somit durch einen relativierenden Schutz persönlicher Gesprächsinhalte ersetzt. Diese sind jedoch auch nur dann geschützt, wenn sie keinen (nach Meinung der Polizei) „strafrechtlich relevanten Inhalt“ haben. Der Schutz der innersten Privatsphäre wird damit letztendlich ins Ermessen der Polizei verlegt.


title: Großer Lauschangriff

text: Das Urteil musste bis zum 30. Juni 2005 in einem neuen Gesetz umgesetzt worden sein. Solange der Gesetzgeber nicht gehandelt hat, muss die Polizei das Urteil des Bundesverfassungsgerichts umsetzen.


title: Großer Lauschangriff

text: „Zur Unantastbarkeit der Menschenwürde gehört die Anerkennung eines absolut geschützten Kernbereichs privater Lebensgestaltung. Jede Erhebung von Informationen aus diesem Bereich muss abgebrochen werden. Jede Verwertung ist ausgeschlossen. (Urteil zum Großen Lauschangriff vom 3. März 2004)“


title: Großer Lauschangriff

text: Den Richterinnen Renate Jaeger und Christine Hohmann-Dennhardt ging das Urteil nicht weit genug. Über die entsprechenden Regelungen der Strafprozessordnung hinaus sei auch die Grundgesetzänderung verfassungswidrig, heißt es in ihrem abweichenden Votum vom 3. März 2004. Sie berufen sich dabei auf die sogenannte „Ewigkeitsklausel“ des Grundgesetzes, wonach Änderungen an den Verfassungsgrundsätzen der und GG mit dem Ziel von deren Einschränkung grundsätzlich unzulässig sind. Insbesondere wurde an der Grundgesetzänderung kritisiert, dass sie zwar eine Reihe von materiell- und verfahrensrechtlichen Hürden gegen das Belauschen von Privatwohnungen aufstellt, jedoch keine, die das Belauschen von „Gesprächssituationen höchstpersönlicher Art“ zwingend verböte. Die Mehrheit der Richter begegnete diesem Einwand mit dem Argument, im Wege einer verfassungskonformen Auslegung – insbesondere unter Beachtung des Abs. 1 GG und des Grundsatzes der Verhältnismäßigkeit – erlaube GG nur solche einfachgesetzlichen Regelungen und darauf gestützte Maßnahmen, die Abs. 3 GG i. V. m. Abs. 1 GG unangetastet ließen. Die Funktion des eigentlich sachlich einschlägigen Schrankengebäudes des Abs. 3 GG wird dadurch freilich implizit in Frage gestellt.


title: Großer Lauschangriff

text: Daneben argumentieren die Richterinnen, dass angesichts der inzwischen technisch möglichen Totalüberwachung dem in GG formulierten Schutz der Privatsphäre ein viel größerer Stellenwert beizumessen sei, als es sich die Mütter und Väter des Grundgesetzes einst überhaupt haben vorstellen können.


title: Großer Lauschangriff

text: In der Presse wurde die Entscheidung überwiegend als eine seit Langem überfällige Rückbesinnung auf die Kernelemente des Rechtsstaats begrüßt. Nach einer langen Reihe immer weiter gehender Aushöhlungen des Rechtsstaates durch die Politik unter dem Vorwand der Verbrechensbekämpfung sei durch die Richter deutlich gemacht worden, dass es definitive Grenzen der Relativierung der Grundrechte durch Strafgesetze gebe. Die erheblichen Erschwernisse, die das Gericht dem Vollzug der Überwachung auferlegt, werden als eine De-facto-Aushebelung des Großen Lauschangriffs betrachtet.


title: Großer Lauschangriff

text: Die Würdigung der tatsächlichen Durchführung des Großen Lauschangriffs liefert Gegnern wie Befürwortern der Regelung gleichermaßen Argumente: Die Tatsache, dass in fünf Jahren 119 Überwachungsmaßnahmen durchgeführt wurden, wird von den Befürwortern der Regelung als Beweis dafür angesehen, dass von einer flächendeckenden Bespitzelung keine Rede sein könne; umgekehrt argumentieren die Kritiker, die relativ niedrige Zahl der Überwachungen zeige, dass der Nutzen der Regelung weit geringer sei als von den Befürwortern behauptet und von ihrer grundrechtlichen Fragwürdigkeit bei Weitem überwogen werde.


title: Großer Lauschangriff

text: Im Vorfeld der Entscheidung des Bundesverfassungsgerichts waren im Lager der Unionsparteien bereits Überlegungen angestellt worden, die akustische Wohnraumüberwachung durch eine optische Wohnraumüberwachung („Spähangriff“) zu ergänzen. Dazu stehen für das BSI, das BKA und den Verfassungsschutz zur Erprobung Terahertz/Millimeterwellensysteme von Thyssen Krupp bereit. Zu Evaluationszwecken wurden nach dem Ground-Range-Radar-Prinzip Entfernungen bis zu 850 km realisiert. Diese Technologie wird zurzeit per Klage verboten, dennoch ist der BMI nicht bereit, auf einen Einsatz zu verzichten. Nach übereinstimmender Meinung der Presse wird diesen Überlegungen nach Bekanntgabe der Entscheidung zum "Großen Lauschangriff" keine Chance auf Umsetzung mehr eingeräumt.


title: Großer Lauschangriff

text: Aus dieser weitgehenden Übereinstimmung über den Geist des Richterspruchs erklärt sich das große öffentliche Echo, auf das die Vorlage des Referentenentwurfs im Juli 2004 stieß: Zahlreiche der im Entwurf vorgesehenen Änderungen waren dem Geist des Richterspruchs diametral entgegengesetzt und verschärfen die vom Gericht kritisierten Punkte sogar noch. Allgemein herrscht in der Presse die Einschätzung, dass auf dem Entwurf zwar „Zypries draufstehe“, aber „Schily drin“ sei, wobei auch gerne auf die Zeit verwiesen wird, die Brigitte Zypries als Staatssekretärin Otto Schilys im Bundesinnenministerium verbracht hat.


title: Großer Lauschangriff

text: 2005 ordneten Gerichte in sieben Verfahren eine akustische Wohnraumüberwachung an, 2006 in drei Fällen, 2007 in zehn Fällen und 2008 in sieben Fällen. Vor 2005 lag die Zahl bei rund 30 Genehmigungen pro Jahr. Den Rückgang hat größtenteils das oben erwähnte Urteil des Bundesverfassungsgerichts zur Eingrenzung des Großen Lauschangriffs verursacht.


title: Großer Lauschangriff

text: In Österreich steht Lauschangriff für die „optische und akustische Überwachung von Personen unter Verwendung technischer Mittel“. Diese neue Form der Beweisgewinnung ist in Österreich seit 1997 in StPO geregelt. Überwacht werden nichtöffentliches Verhalten bzw. Äußerungen von Personen in Form von Bild- und Tonübertragung und -aufzeichnung. Im Normalfall muss die Ratskammer (ein aus drei Richtern bestehender Senat) zustimmen. Kontrolliert und geprüft wird die Anordnung und Durchführung des Lauschangriffes durch die unabhängigen Rechtsschutzbeauftragten. Anfangs wurde der Lauschangriff nur unter Probe eingeführt, da es erhebliche Bedenken gegen Eingriffe in die Privatsphäre gab. Doch mittlerweile ist diese Form der Überwachung zur Verbrechensbekämpfung bei allen großen politischen Parteien in Österreich unumstritten.


title: Großer Lauschangriff

text: Erstmals angewandt wurde er im Mai 1999 im Zuge der „Operation Spring“. Lauschangriffe werden in Österreich in der Regel von der Sondereinheit für Observation durchgeführt. Der Große Lauschangriff gewann wieder an Aufmerksamkeit im Wiener Neustädter Tierschützerprozess, bei dem das Schicksal 13 unschuldiger Tierrechtler verhandelt wurde. Im Ermittlungsverfahren kam der Große Lauschangriff ohne das Vorliegen einer Straftat zum Einsatz und ist somit sehr umstritten.


title: Ami Warning

text: Ami Warning (* 1996 als "Amira Warning" in München) ist eine deutsche Singer-Songwriterin, Pop-, Soul- und Reggaesängerin.


title: Ami Warning

text: Ami Warning ist Tochter des aus Aruba stammenden Roots-Reggae-, Ragga-, Latin-Musikers Wally Warning. Sie spielte schon in ihren frühen Teenagerjahren Bass in der Band ihres Vaters. Später brachte sie sich autodidaktisch das Gitarrespielen bei und begann, eigene Songs zu komponieren.


title: Ami Warning

text: In jungen Jahren begann Ami Warning, als Bassistin in der Band ihres Vaters zu spielen, mit der sie später auch gemeinsam auf der Bühne stand. Bis heute treten die beiden mit dem Projekt "Amiwa – Two Generations" auch gemeinsam auf.


title: Ami Warning

text: Seit sie 16 Jahre alt ist, schreibt sie ihre eigenen Songtexte, ursprünglich nur auf Englisch, die sie anfangs zuerst mit der Big Band ihrer Schule aufführte. Bis heute schreibt sie ihre Texte selbst. 2014 veröffentlichte sie das erste Album "Part of me". Auch das Album "Seasons" schrieb und produzierte Ami Warning gemeinsam mit ihrem Vater.


title: Ami Warning

text: 2014 trat die Sängerin beim Heimatsound-Festival im Passionstheater Oberammergau auf. 2016 nahm sie am Newcomer-Format "Startrampe" des BR teil. Hier spielte sie auch zum ersten Mal einen ihrer deutschen Songs live.


title: Ami Warning

text: Im Januar 2022 startete sie für das Goethe-Institut eine Frankreich-Tournee, bei der sie zusätzlich in jeder Stadt einen Workshop leitete, um Jugendlichen das Thema Songwriting näher zu bringen.


title: Vossloh Euro 4000

text: Bei den EURO 4000 handelt es sich um dieselelektrische Lokomotiven, die Stadler Rail (bis 2015: Vossloh) im Werk Albuixech bei Valencia in Spanien produzierte.


title: Vossloh Euro 4000

text: Die EURO 4000 wurde in enger Kooperation mit dem amerikanischen Unternehmen "Electro-Motive Diesel Inc." zu einer Zeit entwickelt, als das spanische Werk noch zu Alstom gehörte. Als Vossloh dieses Werk im Jahr 2004 kaufte, war die Lokomotive praktisch fertig entwickelt. Ähnlichkeiten in Technik und teils Optik zu älteren Alstom-Produkten wie JT 42BW, JT 42CW oder JT 42HW-HS sind unübersehbar.


title: Vossloh Euro 4000

text: Es wurden zwei unterschiedliche Versionen der EURO 4000 für den Personen- und den Güterverkehr konzipiert. Die Personenzugvariante kann eine Höchstgeschwindigkeit von 160 km/h erreichen. Die Lokomotive weist eine Dienstmasse von 123 Tonnen und eine Achslast von 20,5 Tonnen auf. Gebaut wurde bislang nur die Güterverkehrsversion.


title: Vossloh Euro 4000

text: In Spanien werden die Lokomotiven als Baureihe "335" geführt, in Schweden werden sie mit "T68" bezeichnet, in Portugal, wo sie von Takargo Rail eingesetzt werden, als Baureihe "6001".


title: Vossloh Euro 4000

text: Neben der Euro 4000 gibt es auch einen als Euro 3000 bezeichneten Typ mit 2390 kW und lediglich vier Achsen, der eine Höchstgeschwindigkeit von 200 km/h erreicht. Die zwischen 2006 und 2008 28 gebauten Lokomotiven dieses Typs, in Spanien als Baureihe "334" eingeordnet, entstanden unter Verwendung von Teilen der Renfe-Baureihen 333.0 und 319.3. Vossloh übernahm zu diesem Zweck von Renfe 28 alte Lokomotiven, von welchen die Zugbeeinflussungseinrichtungen, die Hauptgeneratoren und die Lichtmaschinen weiter verwendet wurden. Die Euro 3000 kommen im Personenverkehr auf der Strecke Madrid – Murcia zum Einsatz. Weitere 15 dieser Loks wurden ab 2012 an Israel Railways (ISR) geliefert. Beide Typen wurden 2006 auf der InnoTrans vorgestellt.


title: Vossloh Euro 4000

text: Die erste Euro 4000 wurde 2006 gebaut und in Vossloh-Lackierung auf der InnoTrans ausgestellt. Danach erfolgten einige Tests auf verschiedenen deutschen Strecken, bevor die Lokomotive wieder zurück nach Spanien überführt und später an Angel Trains Cargo (ATC) geliefert wurde. Sie erhielt im Juli 2008 ihre Zulassung für das spanische Netz. Ebenfalls 2008 erfolgte die Zulassung für Schweden. Zulassungsfahrten für Deutschland, Belgien und Frankreich begannen 2009. Die Zulassung für Frankreich durch die Etablissement Public de Sécurité Ferroviaire (EPSF) erfolgte am 1. Februar 2010.


title: Vossloh Euro 4000

text: Bis Ende 2011 wurden rund 50 Lokomotiven in acht Länder geliefert. Am 29. Januar 2015 gab Vossloh España Bestellungen aus Frankreich für zwölf Euro 4000 bekannt. Laut Vossloh waren damit mehr als 130 Lokomotiven verkauft worden.


title: Vossloh Euro 4000

text: 2015 verkaufte Vossloh sein Werk in Valencia an Stadler Rail, danach wurde die Bauart als "Stadler EURO 4000" vertrieben.


title: Vossloh Euro 4000

text: Rahmen und Drehgestelle der Euro 4000 flossen in die Entwicklung der Stadler Eurodual ein. Mittlerweile wird die Nachfolgebaureihe Stadler Euro 4001 gefertigt.


title: Vossloh Euro 4000

text: Die Lokomotive wird von einem V16-Zweitaktdieselmotor des Typs EMD 16-710 G3C-U2 angetrieben. Mit einer Tankkapazität von 7000 Litern haben die Lokomotiven eine Reichweite bis zu 2000 Kilometern. Der Einsatz in Mehrfachtraktion ist möglich.


title: Vossloh Euro 4000

text: Das Leasingunternehmen Angel Trains International bestellte 18 dieser Loks mit Breitspurdrehgestellen für den spanischen Markt und 12 für den Einsatz in Deutschland, Belgien und Frankreich. Später wurde die Bestellung modifiziert und insgesamt 24 Breitspurlokomotiven geliefert. Die ersten Lokomotiven in D/B/F-Ausstattung gingen stattdessen an das Leasingunternehmen Beacon Rail, das damals der japanischen Mitsubishi Financial Group gehörte und seit 2017 zu JPMorgan Chase. Dieses Unternehmen hatte bereits zuvor sechs Lokomotiven für den Einsatz in Norwegen bestellt. Voies Ferrées Locales et Industrielles, ein Tochterunternehmen der SNCF, bestellte sechs Lokomotiven über Beacon Rail, die ersten Lokomotiven sind seit 2012 im Einsatz.


title: Vossloh Euro 4000

text: Der erste private Anbieter in Portugal, Takargo Rail, bestellte 2008 bei Vossloh 14 Lokomotiven für den grenzüberschreitenden Verkehr Portugal – Spanien.


title: Vossloh Euro 4000

text: Neben Spanien und Portugal werden die Euro 4000 im Güterverkehr in den Ländern Frankreich, Belgien, Deutschland, Schweden (RCT T68) und Norwegen (CD 312) eingesetzt. 2011 erfolgte die erste Bestellung und Lieferung nach Israel.


title: Vossloh Euro 4000

text: Zwanzig als "AFRO 4000" bezeichnete Lokomotiven mit Kapspurdrehgestellen, angepassten Kupplungen und Saugluftbremse sollten ab 2015 an die Passenger Rail Agency of South Africa (PRASA) in Südafrika geliefert werden. Sieben der 13 tatsächlich gelieferten Lokomotiven wurden 2019 im Rahmen einer Versteigerung zu einem Bruchteil des Neupreises an das Unternehmen Traxtion abgegeben. Diese wurden umlackiert und bei sechs Lokomotiven die Bremsanlage umgerüstet. Sie werden von Calabash Freight geleast und sollen zwischen Sambia und Tansania im Güterverkehr eingesetzt werden.


title: Würfelverdoppelung

text: Die Würfelverdoppelung, auch bekannt als Delisches Problem, bezeichnet die geometrische Aufgabe, zu einem gegebenen Würfel einen zweiten Würfel mit dem doppelten Volumen zu konstruieren. Das Problem gehört zu den drei „klassischen Problemen der antiken Mathematik“ und wurde bereits im 5. Jahrhundert v. Chr. im antiken Griechenland formuliert.


title: Würfelverdoppelung

text: Ein Ausgangswürfel mit der Kantenlänge formula_1 (ein sogenannter Einheitswürfel) hat das Volumen formula_2 Ein weiterer Würfel habe die Kantenlänge formula_3 und das Volumen formula_4 Die neue Kantenlänge formula_3 ist die Kubikwurzel aus formula_6, also formula_7. Diese kann als Grenzwert geeigneter Folgen bestimmt werden, ist jedoch aus den Strecken 0 und 1 über Zirkel und Lineal nicht in endlich vielen Schritten konstruierbar. Versucht man also das Problem der Würfelverdoppelung ausschließlich mit den Hilfsmitteln zu bearbeiten, die Euklid in seinen Elementen nutzte, nämlich mit Zirkel und unmarkiertem Lineal, ist es nicht lösbar. Diese Aussage lässt sich in die Fachsprache der Algebra übersetzen, wodurch schließlich ein mathematischer Beweis für die Unmöglichkeit der Konstruktion angegeben werden kann. Ein solcher wurde zuerst vom französischen Mathematiker Pierre Wantzel im Jahr 1837 geführt. Jedoch gilt es als sehr wahrscheinlich, dass Carl Friedrich Gauß bereits früher einen Beweis kannte, diesen aber nicht niederschrieb.


title: Würfelverdoppelung

text: Identische Probleme bestehen bei Vergrößerungen des Würfelvolumens auf das 3-, 4-, 5-, 6- und 7-fache des ursprünglichen Rauminhaltes. Dagegen ist die Aufgabe zum Beispiel einer Volumenverachtfachung kein Problem, weil die Kubikwurzel aus 8 problemlos berechenbar und die resultierende Kantenlängenverdoppelung leicht machbar ist.


title: Würfelverdoppelung

text: Schwächt man die Einschränkung ab und lässt ein zusätzliches Hilfsmittel zu, wie zum Beispiel entsprechende Markierungen auf dem Lineal oder spezielle Kurven, dann ist die Konstruktion eines Würfels mit doppeltem Volumen möglich. Entsprechende Verfahren waren bereits in der Antike bekannt.


title: Würfelverdoppelung

text: Die wichtigste antike Quelle zur Würfelverdoppelung ist der Kommentar des spätantiken Autors Eutokios zu Archimedes’ Schrift „Über Kugel und Zylinder“ („“), in dem diverse Lösungsansätze antiker Mathematiker gesammelt sind. Unter anderem wird dort ein Brief des Gelehrten Eratosthenes (um 275–194 v. Chr.) an einen König Ptolemaios (wohl Ptolemaios III. oder Ptolemaios IV.) wörtlich zitiert, der mittlerweile als authentische Wiedergabe des Originalbriefes erwiesen wurde und in dem der Wissenschaftler sich dem Herrscher gegenüber zur Frage der Würfelverdopplung äußert. Als ältesten Beleg für dieses mathematische Problem zitiert Eratosthenes dort „einen der alten Tragödiendichter“ („“), in dessen Werk der mythische König Minos das Grab seines Sohnes Glaukos errichten lässt und den Baumeister anweist, es doppelt so groß wie den ersten Entwurf anzufertigen, aber die Würfelform beizubehalten. Von den drei bedeutenden athenischen Tragödiendichtern des 5. Jahrhunderts v. Chr. – Aischylos, Sophokles und Euripides – weiß man, dass sie in je einem ihrer Werke die Sage von Minos und Glaukos aufgriffen; dennoch ist möglich, dass das Zitat aus einer Tragödie eines ganz anderen Dichters stammt.


title: Würfelverdoppelung

text: Die Alternativbezeichnung „Delisches Problem“ geht auf eine Episode zurück, die Eratosthenes in seinem Brief ebenfalls anführt, die aber auch bei diversen anderen antiken Autoren (darunter Plutarch und Theon von Smyrna) beschrieben wird und der aus altertumswissenschaftlicher Sicht durchaus ein tatsächliches historisches Ereignis zugrunde liegen könnte: Die Bewohner der Insel Delos hätten während einer schweren Seuche ein Orakel um Rat gefragt, was sie tun könnten, um ihre Situation zu verbessern. Das Orakel habe sie angewiesen, den würfelförmigen Altar im Apollontempel der Insel in seiner Größe – also seinem Volumen – zu verdoppeln. Die delischen Architekten seien jedoch ratlos gewesen, wie das konkret zu bewerkstelligen wäre, und hätten daraufhin Platon (428/427–348/347 v. Chr.) um Rat gebeten. Dieser habe sie an Archytas von Tarent, Eudoxos von Knidos und Menaichmos verwiesen, die ihnen jeweils unterschiedliche Lösungsansätze eröffnet hätten. Laut Plutarch habe Platon deren Ansätze jedoch kritisiert, da sie ihm zufolge durch die Nutzung mechanischer Methoden das „Gute“, Elegante der Geometrie zerstören. Im Archimedes-Kommentar des Eutokios wird Platon interessanterweise auch eine eigene mechanische Lösung des Delischen Problems (siehe Abschnitt Platons mechanische Methode) zugeschrieben. Sofern damit nicht ein anderer Platon gemeint ist als der berühmte Philosoph, dürfte es sich dabei nach vorherrschender Forschungsmeinung jedoch um eine Falschzuschreibung handeln.


title: Würfelverdoppelung

text: Ähnliche Probleme aus der Konstruktion von Altären (allerdings mit dem Problem der Verdopplung eines Quadrats statt eines Würfels) gab es in vedischer Zeit in Indien und sie gaben zu mathematischen Erörterungen Anlass (Sulbasutras). Beim Quadrat lässt sich die Aufgabe der Verdopplung durch den Satz des Pythagoras lösen.


title: Würfelverdoppelung

text: Grundsätzlich griffen die Mathematiker der Antike bei der Lösung von Problemen nicht nur auf Zirkel und Lineal zurück. Die Vermutung, dass es eine solche methodische Beschränkung gegeben habe, erwies sich als neuzeitlicher Mythos. Dass die Aufgabe bei alleiniger Verwendung von Zirkel und Lineal auch tatsächlich unlösbar ist, bewies Pierre Wantzel im Jahr 1837. Sein Beweis beruhte auf folgenden algebraischen Überlegungen:


title: Würfelverdoppelung

text: Die Unmöglichkeit der Konstruktion folgt nun als Korollar aus den Sätzen 1 bis 3: Wäre, beginnend beim Einheitswürfel, die Konstruktion der Würfelverdoppelung mit Zirkel und Lineal möglich, so müsste formula_26 Nullstelle eines irreduziblen Polynoms über formula_27 sein, das als Grad eine Zweierpotenz hat. Das Polynom formula_28 ist irreduzibel über formula_29, hat aber den Grad 3. Dies ist ein Widerspruch.


title: Würfelverdoppelung

text: Es ist zu beachten, dass Wantzels Originalpublikation von dem Mathematikhistoriker Jesper Lützen als lückenhaft und schwer zu verstehen angesehen wird – dies betrifft vor allen Dingen den „Beweis“ des Hauptsatzes 3. Von Lützen wurden die Lücken im Nachhinein geschlossen und die Resultate, wie oben beschrieben, in moderner Fachsprache formuliert. Wantzels Beweis für die Unmöglichkeit, die Verdoppelung des Würfels und die Dreiteilung des Winkels mit Lineal und Zirkel zu konstruieren, war nach seiner Veröffentlichung im Jahr 1837 fast ein Jahrhundert lang vergessen. Laut Lützen waren dabei die „mangelnde Berühmtheit des Autors“, die „Tatsache, dass einige seiner Zeitgenossen das Ergebnis als bekannt oder sogar als bewiesen ansahen“, und dass „das Ergebnis zum Zeitpunkt seiner Veröffentlichung nicht als wichtiges mathematisches Ergebnis angesehen wurde“, die treibenden Gründe.


title: Würfelverdoppelung

text: Es wird von Historikern bezweifelt, dass Wantzel als Erster um einen Beweis "wusste", da der junge Carl Friedrich Gauß sehr wahrscheinlich über einen solchen verfügt hat. Ein großer Teil seines 1801 erschienenen Werkes "Disquisitiones arithmeticae" ist der Frage gewidmet, welche Bedingungen eine Polynomgleichung erfüllen muss, um durch quadratische Radikale lösbar zu sein. Dort finden sich auch die nach Gauß benannten Sätze, mit deren Hilfe für die meisten klassischen Aufgaben die Unlösbarkeit mit Zirkel und Lineal nachgewiesen werden kann. Mit seinen entwickelten Techniken bewies Gauß zum Beispiel, dass sich das 17-Eck mit Zirkel und Lineal konstruieren lässt. Die Tatsache, dass trotzdem Wantzel von vielen Autoren als Urheber der Sätze genannt und zitiert wird, führen die Mathematikhistoriker Christoph Scriba und Peter Schreiber auf die „Kommunikationsschwierigkeiten“ der Wissenschaft des 19. Jahrhunderts zurück.


title: Würfelverdoppelung

text: In heutiger Fachsprache ist der Beweis eine Anwendung der umfassenden Galoistheorie (nach Évariste Galois, französischer Mathematiker) und läuft im Kern darauf hinaus, dass die irrationale Zahl formula_30 nicht durch ganze Zahlen, nicht durch die vier Grundrechenarten und auch nicht durch Quadratwurzeln ausgedrückt werden kann.


title: Würfelverdoppelung

text: Im Detail kann der Beweis der Unmöglichkeit über folgende Ideen aus der Algebra vollzogen werden. Es seien eine Menge formula_31 von Punkten (komplexen Zahlen), welche mindestens 0 und 1 enthält, und ein beliebiger Punkt formula_32 gegeben. Es ist für diese Überlegungen von Wichtigkeit, dass die komplexen Zahlen als Ebene aufgefasst werden können – im Gegensatz dazu werden die reellen Zahlen schlicht als Gerade aufgefasst. Dann gilt, dass der Punkt formula_32 "genau dann" mit Zirkel und Lineal aus den Punkten formula_31 konstruierbar ist, falls er in einem Körper formula_35 (dabei ist formula_36 der Körper der komplexen Zahlen) liegt, der durch Adjunktion einer Quadratwurzel aus dem Körper


title: Würfelverdoppelung

text: hervorgeht. Dabei ist grob gesprochen formula_38 die Menge, die aus Bilden aller Summen, Produkte und Quotienten aus rationalen Zahlen mit formula_39 entsteht. Hier ist formula_40 die Menge der komplex Konjugierten von formula_31 und das Symbol formula_42 steht für die Vereinigung zweier Mengen. Adjunktion einer Quadratwurzel bedeutet, dass es ein formula_43 geben muss, so dass formula_44. Zum Beispiel geht formula_45 durch die Adjunktion einer Quadratwurzel aus den rationalen Zahlen hervor, da formula_46 eine rationale Zahl ist – entsprechend ist formula_45 die Menge aller Summen, Produkte und Quotienten rationaler Zahlen mit der Zahl formula_48. Bei formula_49 handelt es sich um eine sogenannte Körpererweiterung. Das Problem der Würfelverdopplung mittels Zirkel und Lineal lässt sich also auf die Frage reduzieren, ob die Zahl formula_26 in einem Teilkörper von formula_51 liegt, der aus formula_29 durch sukzessive Adjunktion von Quadratwurzeln gewonnen werden kann. Das bedeutet jedoch, dass der Erweiterungsgrad von formula_53 aus formula_29 eine Potenz von 2 sein muss. Es ist aber


title: Würfelverdoppelung

text: womit es unmöglich ist, die Würfelverdopplung mittels Zirkel und Lineal vorzunehmen. Dass die Körpererweiterung formula_56 vom Grad 3 ist, kann wie folgt gesehen werden: Das Polynom formula_57 ist irreduzibel über den ganzen Zahlen und hat als höchsten Koeffizienten 1. Nach dem Lemma von Gauß ist formula_58 dann bereits irreduzibel über den rationalen Zahlen. Damit ist formula_58 bereits das Minimalpolynom von formula_26 und dieses hat den Grad 3. Daraus ergibt sich die Erkenntnis, dass jedes Element der Menge formula_61, bestehend aus allen rationalen Zahlen, die mit der Kubikwurzel aus 2 beliebig durch die Grundrechenarten „vermengt“ wurden, eindeutig als formula_62 mit rationalen Zahlen formula_63 geschrieben werden kann. Zum Beispiel ist


title: Würfelverdoppelung

text: Mit dem gleichen Argument lässt sich zeigen, dass auch eine Würfelvervielfachung um einen natürlichen Faktor formula_67, der "keine" Kubikzahl ist, sich nicht mit Zirkel und Lineal bewerkstelligen lässt.


title: Würfelverdoppelung

text: Nimmt man zu den klassischen (euklidischen) Werkzeugen Zirkel und unmarkiertes Lineal ein weiteres mechanisches Hilfsmittel, wie zum Beispiel ein spezielles mechanisches Werkzeug oder ein entsprechend markiertes Lineal, so kann die zur Würfelverdoppelung erforderliche Kantenlänge des Würfels theoretisch exakt dargestellt werden.


title: Würfelverdoppelung

text: Konstruktionen mithilfe einer sogenannten "Einschiebung", auch als Neusis-Konstruktionen bezeichnet, verwenden neben dem Zirkel auch ein Lineal, auf dem eine spezielle Markierung als zusätzliche Hilfe aufgebracht ist.


title: Würfelverdoppelung

text: Die folgende Neusis-Konstruktion in Bild 1, Heinrich Dörrie nennt sie "Papierstreifenkonstruktion", ist eine der bekanntesten. Sie stammt ursprünglich von Isaac Newton aus seinem in Latein erschaffenen Werk "Arithmetica Universalis".


title: Würfelverdoppelung

text: Die Darstellung im Bild 2 sowie die folgende sinnmäßig übersetzte Beschreibung dazu, sind nach Isaac Newton.


title: Würfelverdoppelung

text: Von Isaac Newton stammt auch diese weniger bekannte Neusis-Konstruktion (Bild 3), die aber wegen ihrer Einfachheit bemerkenswert ist.


title: Würfelverdoppelung

text: Albrecht Dürer veröffentlichte 1525 in seinem Werk "Underweysung der Messung, mit dem Zirckel und Richtscheyt, in Linien, Ebenen unnd gantzen corporen", neben einer Näherungskonstruktion zur Dreiteilung des Winkels auch eine "theoretisch" exakte Lösung zur Würfelverdoppelung. Als zusätzliches Hilfsmittel verwendete er dafür ein Lineal mit aufgezeichneter Strichskale.


title: Würfelverdoppelung

text: Zunächst stellt man sich zwei exakt aufeinanderliegende Würfel mit gleicher Kantenlänge vor, z. B. mit formula_1. Auf ihrer gemeinsamen Mittelachse bestimmen sie somit die Punkte formula_127 und formula_101. Der anschließende Halbkreis mit dem Radius formula_129 um formula_85 erzeugt den Durchmesser formula_131, der mit der Mittelachse einen rechten Winkel bildet. Die nächste Linie wird ab Punkt formula_53 durch formula_74 gezogen, bis sie den Halbkreis in formula_134 schneidet. Die Grundkonstruktion ist somit fertiggestellt.


title: Würfelverdoppelung

text: Nun ist die Aufgabe gestellt, mithilfe eines Lineals die Punkte formula_135 und formula_136 so zu bestimmen, dass die Strecken formula_137 und formula_138 die gleiche Länge aufweisen.


title: Würfelverdoppelung

text: Weiter geht es mit dem Ziehen des Viertelkreises um formula_85 mit Radius formula_157, bis er die Strecke formula_158 in formula_159 schneidet, sowie des weiteren Viertelkreises um formula_85 mit Radius formula_161, bis er die Strecke formula_162 in formula_163 schneidet. Es folgt die Halbierung der Strecke formula_164 in formula_31. Schließlich liefert ein Halbkreis um formula_31 über der Strecke formula_164, der die Gerade durch formula_70 in formula_169 schneidet, die "theoretisch" exakte Kantenlänge formula_170 des verdoppelten Würfels.


title: Würfelverdoppelung

text: Wird angenommen, dass formula_171 wahr ist (siehe Berechnungsskizze), dann ist ein möglicher Beweis für formula_172 = formula_173, wenn die Behauptung formula_174 = formula_175 wahr ist.


title: Würfelverdoppelung

text: Hierfür werden vier rechtwinklige und – wegen ihrer gleichen Innenwinkel – zueinander ähnliche Dreiecke formula_176, formula_177, formula_178 und formula_179 verwendet.


title: Würfelverdoppelung

text: Die Verwendung der beiden im Folgenden beschriebenen mechanischen Werkzeuge liefert die sogenannten "zwei mittleren Proportionalen" formula_3 und formula_202 des Hippokrates von Chios. Sie werden für die Verdoppelung des Ausgangswürfels mit der Kantenlänge formula_8 benötigt. Die mittlere Proportionale formula_3 entspricht der gesuchten Kantenlänge formula_205 des verdoppelten Würfels.


title: Würfelverdoppelung

text: Wie in der Einleitung erwähnt, benennt Eutokios Platon als den Ersten, der die folgende Methode zur Lösung des Problems der Würfelverdoppelung anwandte. Zwar sprechen neuzeitliche Kommentatoren Platon dies wegen seiner vehementen Ablehnung mechanischer Hilfsmittel ab, aber Lattmann beschreibt in seiner Studie "Mathematische Modellierung bei Platon zwischen Thales und Euklid" aus dem Jahr 2019 ausführlich, warum die Lösung zu Recht Platon zugeschrieben werden kann.


title: Würfelverdoppelung

text: Das mechanische Werkzeug (ohne eine Werkstoffangabe) besteht z. B. aus zwei U-förmigen Linealen. Damit das lose Lineal exakt parallel zu seinem Gegenüber verschiebbar ist, wird es in den beiden Seitenteilen entsprechend geführt.


title: Würfelverdoppelung

text: Für eine gute Übersichtlichkeit ist das Werkzeug in der Aufsicht dargestellt. In der nebenstehenden Zeichnung wurden die originären teilweise griechischen Punktebezeichnungen verwendet.


title: Würfelverdoppelung

text: Zuerst werden die beiden gegebenen Variablen formula_206 und formula_207 senkrecht zueinander und mit Verlängerungen ab dem Punkt formula_74 gezeichnet.


title: Würfelverdoppelung

text: Das Werkzeug wird nun auf folgende Art und Weise auf der Zeichnung bewegt (siehe Animation), bis die zwei mittleren Proportionalen formula_3 und formula_10 gefunden sind:


title: Würfelverdoppelung

text: Die Innenkante des Grundelements formula_211 verläuft stets durch Punkt formula_212 und der Punkt formula_152 liegt stets auf der Verlängerung der Strecke formula_214 bevor der Punkt formula_169 des Lineals formula_216 auf die Verlängerung der Strecke formula_217 geschoben wird.


title: Würfelverdoppelung

text: Wegen der Parallelität formula_220 und vier rechter Winkel am Scheitel formula_74 haben die folgenden Dreiecke gleiche Winkel und sind daher zueinander ähnlich:


title: Würfelverdoppelung

text: Eratosthenes von Kyrene ersann (basierend auf dem Satz des Hippokrates) ein mechanisches Werkzeug, das er in dem Brief an König Ptolemaios beschrieb als eine:


title: Würfelverdoppelung

text: Die "mechanische Vorrichtung" ist vorstellbar als ein Kasten, gefertigt aus Holz, Bronze oder Elfenbein, mit drei sehr dünnen Täfelchen in Form identischer rechtwinkliger Dreiecke, die mithilfe von Rillen nach rechts oder links verschoben werden können. Bei einer Aufgabe, in der zu zwei Variablen mehr als zwei mittlere Proportionale gesucht sind, ist die erforderliche Anzahl der Dreiecke stets um "eins" größer als die Anzahl der gesuchten mittleren Proportionalen. Eratosthenes ließ seine Lösung der Würfelverdoppelung im Tempel der Ptolemäer in Alexandria in Stein meißeln.


title: Würfelverdoppelung

text: Die im nebenstehenden Diagramm abstrahiert dargestellte "mechanische Vorrichtung" – wie Eratosthenes sie nennt – zeigt zwei parallele Strahlen formula_228 und formula_229 sie symbolisieren zwei Lineale. Zwischen den Linealen sind drei rechtwinklige Dreiecke, das erste ist fest am Punkt formula_230 die beiden anderen sind bis formula_53 verschiebbar geführt. Alternativ sind auch drei Rechtecke mit eingezeichneten Diagonalen möglich. Die hochkant gezeichneten Dreiecke haben als Höhe die Variable formula_232 und eine kleine Kathete mit frei wählbarer Länge (im Diagramm formula_233). Auf der zu formula_228 senkrecht stehenden Strecke formula_235, im Punkt formula_152 des dritten Dreiecks, ist die Länge der zweiten Variablen formula_8 als Strecke formula_238 abgetragen. Ein (nicht eingezeichneter) Strahl ab Punkt formula_101 durch formula_75 schneidet in formula_169 die Linie formula_228, erzeugt die Strecke formula_243 und lässt somit die Grundidee der Vorrichtung, nämlich den Strahlensatz, erkennen.


title: Würfelverdoppelung

text: Nur wenige Schritte sind erforderlich, wenn z. B. das zweite Dreieck (blau) und das dritte Dreieck (gelb) auf folgende Art und Weise zwischen den Linealen bewegt werden, bis die zwei mittleren Proportionalen formula_3 und formula_10 gefunden sind (siehe Animation):


title: Würfelverdoppelung

text: Stets zuerst das zweite Dreieck (blau) so in Richtung Punkt formula_53 verschieben, dass sich dessen Hypotenuse formula_247, die Strecke formula_243 (rot) und die Senkrechte formula_249 im Punkt formula_74 schneiden. Erst im nächsten Schritt das dritte Dreieck (gelb) so nachschieben, dass sich dessen Hypotenuse formula_251, die Strecke formula_243 (rot) und die Senkrechte formula_249 im Punkt formula_85 schneiden. Wiederholungen dieser Schritte liefern die zwei mittleren Proportionalen formula_255 und formula_256


title: Würfelverdoppelung

text: Wenn sich die beiden Strahlen durch formula_257 bzw. durch formula_258 in formula_169 schneiden, dann ist


title: Würfelverdoppelung

text: Damit sind formula_265 und formula_266 in kontinuierlicher Proportion sowie formula_267 und formula_268 die zwei mittleren Proportionalen.


title: Würfelverdoppelung

text: Soll ein Würfel mit der Kantenlänge formula_8 bezüglich seines Volumens formula_270 mit formula_3 als Kantenlänge des größeren Würfels verdoppelt werden, so gilt zur Bestimmung der zwei mittleren Proportionalen formula_3 und formula_10 der Satz des Hippokrates von Chios:


title: Würfelverdoppelung

text: Aus Gründen des besonderen Schwierigkeitsgrades – Dreidimensionalität, erste Hälfte des 4. Jahrhunderts v. Chr. – wird im Folgenden die Lösung des Problems mithilfe der Kurve des Archytas ausführlich beschrieben.


title: Würfelverdoppelung

text: Ein paar Jahrzehnte früher als Archytas gelang Hippokrates von Chios die Verdoppelung des Würfels, indem er sie auf ein Problem der Konstruktion von Verhältnissen zurückführte. Archytas von Tarent gelang deren theoretische Konstruktion mit einer nach ihm benannten speziellen Kurve. Für deren Visualisierung bzw. Anwendung bedarf es folgender drei Figuren (siehe nebenstehendes Diagramm):


title: Würfelverdoppelung

text: Die Kurve des Archytas ist eine sogenannte , die entsteht, wenn ein Halbzylinder ein Achtel eines Horntorus durchdringt. Wie im Diagramm erkennbar, durchdringt das Viertel des Kegels formula_293 die beiden benachbarten Figuren und erzeugt dadurch eine, mit der Kurve des Archytas kreuzende, zweite Schnittkurve.


title: Würfelverdoppelung

text: Die "zwei mittleren Proportionalen" sind dann gefunden, wenn die Hypotenuse formula_294 der dreieckigen (blauen) Schnittfläche des Kegels die Kurve des Archytas im (grünen) Punkt formula_169 schneidet. Der Punkt formula_169 liegt auf der Mantelfläche des Halbzylinders (auf der Kurve des Archytas), auf der dreieckigen Schnittfläche des Kegelausschnitts und auf der halbkreisförmigen Schnittfläche des Horntorus.


title: Würfelverdoppelung

text: Das nebenstehende Bild sowie das dazu ähnliche Bild im folgenden Abschnitt zeigen den geometrischen Ansatz, den Archytas nutzte, um damit die von ihm gefundene Kurve mithilfe von zwei mittleren Proportionalen zu beschreiben. Die Figur besteht u. a. aus zwei rechtwinkligen, zueinander ähnlichen Dreiecken formula_297 und formula_298 mit je einem Thaleskreis. Der zur Grundfläche des Halbzylinders senkrecht stehende und um Punkt formula_101 drehbare Halbkreis – mit den zwei mittleren Proportionalen formula_3 und formula_10 – hat den Durchmesser formula_302 der Durchmesser des Halbzylinders (s. Bild Kurve des Archytas) ist formula_303


title: Würfelverdoppelung

text: Für eine zeichnerische Darstellung – wie im nebenstehenden Bild – verwendet man eine sogenannte Dynamische Geometrie Software (DGS).


title: Würfelverdoppelung

text: Es beginnt mit dem Zeichnen des Einheitskreises mit Durchmesser formula_308. Der anschließende Radius formula_1 um formula_101 schneidet den Kreis in formula_311 Es folgen eine Tangente durch formula_75 und die Verlängerung der Strecke formula_313 beide schneiden sich im Punkt formula_314 Eine Parallele zu formula_315 ab formula_74 schneidet den Durchmesser formula_257 in formula_53 und den Kreis in formula_319


title: Würfelverdoppelung

text: Als Nächstes wird ein kurzer Kreisbogen um formula_101 mit dem Radius formula_321 gezogen und darauf der Punkt formula_322 mit frei wählbarer Position festgelegt. Nach dem Verbinden des Punktes formula_101 mit formula_322 ergibt dies die Schnittpunkte formula_325 auf formula_326 sowie formula_136 auf dem Halbkreis formula_281. Es folgen ein Halbkreis über formula_329 und eine Senkrechte auf formula_329 in formula_136, sie ergeben den Schnittpunkt formula_169 auf dem Halbkreis über formula_329. Der nächste Halbkreis über formula_326 und eine Senkrechte auf formula_326 in formula_325 ergeben den Schnittpunkt formula_31 auf dem Halbkreis über formula_338 Das Errichten des Halbzylinders (Höhe ca. 2,5) über dem Halbkreis formula_281 schließt sich an.


title: Würfelverdoppelung

text: Es geht weiter mit dem Ziehen eines Kreisbogens um den Punkt formula_75 mit dem Radius formula_341; er schneidet in formula_342 die Verlängerung der Kante des Halbzylinders, die zu formula_75 führt. Nun wird der Punkt formula_342 mit formula_101 verbunden. Eine Linie von formula_101 durch den Punkt formula_31 bis zum Kreisbogen formula_348 gezogen ergibt den Schnittpunkt formula_349 Die Verbindung formula_350 mit formula_75 erzeugt das mit dem Dreieck formula_352 kongruente Dreieck formula_353 Dies ist möglich, da der Halbkreis über formula_326 und der Viertelkreis formula_348 zueinander parallel sind. Betrachtet man im Kontext die beiden ebenfalls kongruenten Dreiecke formula_352 und formula_357 sowie den Kreisbogen formula_348 um formula_359 so ist das Viertel eines Kegels mit dessen Höhe formula_360 zu erkennen. Nach dem Verbinden der Punkte formula_31 mit formula_136 sowie formula_169 mit formula_322 ergeben sich schließlich die beiden maßgeblichen rechtwinkligen Dreiecke formula_365 und formula_366


title: Würfelverdoppelung

text: Der Halbkreis über formula_329 – die Schnittfläche eines nicht eingezeichneten Horntorus – soll nun um den Punkt formula_101 so weit gegen den Uhrzeigersinn gedreht werden, bis die Hypotenuse formula_294 des ebenfalls, aber im Uhrzeigersinn, gedrehten Dreiecks formula_370 – Schnittfläche des Kegelausschnitts formula_286 – den Halbkreis über formula_329 in formula_169 schneidet. Es ist zu beachten, dass die Strecken formula_374 und formula_326 senkrecht aufeinander stehen. Nach dem Höhensatz von Euklid ergibt sich damit


title: Würfelverdoppelung

text: Es folgt aus formula_377, dass der Winkel formula_378 in dieser Stellung gleich formula_292 ist. Die vier Dreiecke formula_380, formula_365 und formula_382 sowie formula_298 sind daher zueinander ähnlich. Die so einregulierte Strecke formula_384 entspricht der gesuchten Kantenlänge formula_385 des verdoppelten Würfels, siehe oben.


title: Würfelverdoppelung

text: Der Punkt formula_169 im Dreieck formula_297 bestimmt während der Drehung des Halbkreises über formula_329 die (rote) "Kurve des Archytas" auf der Mantelfläche des Halbzylinders.


title: Würfelverdoppelung

text: Menaichmos löste das Problem bezüglich Konstruktion der zwei erforderlichen mittleren Proportionen als Schnitt zweier Kegelschnitte (basierend auf Hippokrates’ Umformung des Problems).


title: Würfelverdoppelung

text: Johann Bolyai machte während seiner Studienzeit Aufzeichnungen über die Winkeldreiteilung (1898 von Paul Stäckel gefunden) und wie erst später entdeckt, auch zur Würfelverdoppelung. Sein Hauptaugenmerk lag insbesondere auf das n-malige Vervielfachen des Volumens eines Ausgangswürfels. Er generierte dazu Lösungen mithilfe einer Hyperbel, zweier Parabeln sowie mit einer von ihm entwickelten Zissoide. Dabei fand er auch eine offensichtlich sehr einfache Lösung zur Verdoppelung, die mit einer einzigen Parabel, wie im Folgenden beschrieben, auskommt.


title: Würfelverdoppelung

text: Die Aufzeichnungen darüber veröffentlichte Róbert Oláh-Gál im Jahr 2007 in einem Aufsatz. Er weist darauf hin, dass die von Bolyai verwendeten Bezeichnungen auf den heutigen Gebrauch umgeschrieben, und wo es nötig war, ergänzt wurden.


title: Würfelverdoppelung

text: In einem kartesischen Koordinatensystem wird zuerst auf die x-Achse, ab dem Koordinatenursprung formula_394 die Seitenlänge formula_8 des Ausgangswürfels zweimal abgetragen; dabei ergeben sich die Strecken formula_396 und formula_397. Nach der Halbierung der Strecke formula_70 in formula_75 folgt das Errichten der senkrechten Strecke formula_400 auf formula_70. Der Kreis um formula_402 durch die Punkte formula_101 und formula_85 schließt sich an. Abschließend wird die Parabel formula_405 generiert; dabei ergibt sich der Schnittpunkt formula_53, und das Lot auf formula_397 mit dem Fußpunkt formula_152 gefällt. Die so gefundene Strecke formula_409 ist die Seitenlänge des verdoppelten Würfels.


title: Würfelverdoppelung

text: Die gepunkteten Linien sowie die Punkte formula_144 und formula_134 sind nicht Teil der Lösung, sie dienen lediglich für den Beweis nach Oláh-Gál.


title: Würfelverdoppelung

text: Diokles löste das Problem der beiden mittleren Proportionalen mit der nach ihm benannten Kurve, auch bekannt als "Kissoide des Diokles".


title: Würfelverdoppelung

text: Bezeichnet man die beiden Proportionalen mit formula_412 und formula_413 so ergibt sich als zu lösendes Konstruktionsproblem „die doppelte Proportion zwischen a und 2a“.


title: Würfelverdoppelung

text: Die Konstruktion wird vereinfacht, wenn der Wert des Faktors formula_8 in den kartesischen Koordinaten der Zissoide gleich dem der Kantenlänge formula_8 des Ausgangswürfels ist. Es wird nur der Teil des Graphen der Zissoide benötigt, der im 1. Quadranten eines kartesischen Koordinatensystems liegt.


title: Würfelverdoppelung

text: Es sei formula_421 der Koordinatenursprung, formula_31 der Mittelpunkt des Halbkreises mit beliebigem Radius formula_423 und formula_424 der Durchmesser.


title: Würfelverdoppelung

text: Um einen Punkt auf der Zissoide zu bestimmen (siehe Bild 1), bedarf es der zwei Parallelen formula_131 und formula_426. Sie stehen senkrecht auf dem Durchmesser formula_424 und haben aufgrund des Halbkreises die gleiche Länge sowie den gleichen Abstand zum Mittelpunkt formula_31. Wird die Parallele formula_426 bewegt, so liefert die Halbgerade ab formula_78 mithilfe des Punktes formula_134 – entweder direkt auf der Parallelen formula_131 oder auf deren Verlängerung – den auf der Zissoide liegenden Punkt formula_77.


title: Würfelverdoppelung

text: Eine kontinuierliche Veränderung des Abstandes der beiden Parallelen formula_131 und formula_426 zueinander erzeugt, wegen des dadurch bewegten Punktes formula_77, im Koordinatenursprung formula_78 den Graphen der Zissoide im 1. Quadranten.


title: Würfelverdoppelung

text: Es geht weiter (siehe Bild 2) mit der auf dem Durchmesser formula_424 senkrecht stehenden Strecke formula_439 mit der Länge gleich formula_440 Die Verbindung des Punktes formula_101 mit formula_74 schneidet den Graphen der Zissoide in formula_103 Die abschließende Verbindung des Punktes formula_78 mit formula_85 liefert mit formula_446 die gesuchte Seite formula_447 des verdoppelten Würfels.


title: Würfelverdoppelung

text: Die parallel zu formula_439 strichliert eingezeichnete Strecke formula_449 dient lediglich der Beweisführung.


title: Würfelverdoppelung

text: Die Verdoppelung des Würfels kann auch – so wie die Dreiteilung des Winkels – mit dem zusätzlichen Hilfsmittel Origami konstruiert werden. Verwendet wird hierfür ein quadratisches oder rechteckiges Blatt Papier.


title: Würfelverdoppelung

text: Beim fertigen Origami ist zu berücksichtigen, dass das Ergebnis der Faltungen nicht die Kantenlänge formula_450 eines "vorgegebenen" Ausgangswürfels berücksichtigt. Das Ergebnis zeigt eine Strecke, die im Verhältnis formula_451 geteilt ist und deren Längenwerte unbekannt sind. Erst die anschließende sogenannte zentrische Streckung mit der vorgegebenen Kantenlänge formula_450 des Ausgangswürfels als Basis, liefert die gesuchte Kantenlänge formula_453 des verdoppelten Würfels.


title: Würfelverdoppelung

text: Um drei gleiche Teile der Blatthöhe formula_257 als Faltlinien zu erhalten, wird zuerst das Blatt in der Mitte gefaltet (siehe Bild 1); dabei ergeben sich an den beiden Blattkanten formula_257 und formula_456 die Punkte formula_31 bzw. formula_458. Es folgen die diagonale Falte formula_84 und die Falte formula_460 sie schneiden sich im Punkt formula_87 Die nächste Falte durch den Punkt formula_77 und parallel zur Blattkante formula_73 bestimmt das erste Drittel der Blatthöhe; dabei ergeben sich an den beiden Blattkanten formula_257 und formula_456 die Punkte formula_53 bzw. formula_134. Für das zweite und dritte Drittel der Blatthöhe legt man die Blattkante formula_73 auf die Falte formula_469 dabei ergeben sich an den beiden Blattkanten formula_257 und formula_456 die Punkte formula_144 bzw. formula_152.


title: Würfelverdoppelung

text: Als Nächstes wird die Falte formula_474 so gelegt (siehe Bild 2), dass die Ecke formula_101 des Blattes auf der Kante formula_456 und der Punkt formula_144 auf der Falte formula_478 zum Liegen kommt. Somit teilt formula_163 die Strecke formula_456 im Verhältnis formula_481


title: Würfelverdoppelung

text: Für das Bestimmen der Kantenlänge formula_453 (siehe Bild 3) bedarf es – wie oben begründet – der Übertragung der Strecke formula_456 inklusive des Teilungspunktes formula_163 als Orthogonale (Senkrechte) auf einer Geraden formula_485, einer ebenfalls senkrecht zu formula_485 angeordneten Kantenlänge formula_450 des Ausgangswürfels sowie des Punktes formula_78 auf formula_489 Es folgt ein Strahl ab dem Punkt formula_78 durch formula_163 bis er die Maßhilfslinie der Kantenlänge formula_450 in formula_493 schneidet. Anschließend wird im Punkt formula_493 eine Senkrechte auf die Maßhilfslinie errichtet. Der abschließende zweite Strahl ab formula_78 durch formula_85 liefert die Strecke formula_497 mit der Länge formula_498 als die gesuchte Kantenlänge des verdoppelten Würfels.


title: Würfelverdoppelung

text: Aus oben bereits beschriebenen Gründen kann das Ergebnis der Kubikwurzel formula_26 nicht mit Zirkel und Lineal mit endlichen Konstruktionsschritten exakt dargestellt werden.


title: Würfelverdoppelung

text: Einen Weg für sehr gute Näherungen ermöglicht das Newtonverfahren. Im Folgenden wird es verwendet, um für die Würfelverdoppelung die reelle Nullstelle der Funktion


title: Würfelverdoppelung

text: Weil der Ausdruck für formula_503 nur die Grundrechenarten enthält, lässt sich das Ergebnis jedes Iterationsschritts als Strecke mit Zirkel und Lineal konstruieren.


title: Würfelverdoppelung

text: liefert der Term auf der rechten Seite der Gleichung das Ergebnis des formula_67-ten Iterationsschrittes. Ein Iterationsschritt setzt sich aus sechs algebraische Operationen zusammen, von denen stets die Fünfte der Zähler und die Zweite der Nenner eines unechten Bruchs sind.


title: Würfelverdoppelung

text: 1. Iterationsschritt formula_507, fünf Operationen haben formula_508 z. B. formula_509 eingesetzter Wert für formula_510


title: Würfelverdoppelung

text: 2. Iterationsschritt formula_513, fünf Operationen haben formula_514 z. B. formula_515 eingesetzter Wert für formula_516


title: Würfelverdoppelung

text: 3. Iterationsschritt formula_519, fünf Operationen haben formula_520 z. B. formula_521 eingesetzter Wert für formula_522


title: Würfelverdoppelung

text: Dieser Ablauf lässt sich beliebig oft wiederholen. Es liegt quadratische Konvergenzgeschwindigkeit vor, was das Verfahren vergleichsweise effizient macht.


title: Würfelverdoppelung

text: Bereits nach zwei Iterationsschritten ist die Effizienz der Anwendung des Newtonverfahrens gut erkennbar, der bis dahin erreichte Näherungswert ist formula_524 Es folgt nun eine konstruktive Weiterführung bis zum Erreichen des 3. Iterationsschritts mit dem Näherungswert formula_519.


title: Würfelverdoppelung

text: Zuerst wird der unechte Bruch formula_526 umformuliert in den (unechten) Dezimalbruch formula_527 und anschließend als exakte Länge formula_513 auf einer Zahlengerade (Bild 1) abgebildet. Dazu eignet sich z. B. die Methode "Konstruktion einer Dezimalzahl" mithilfe des 3. Strahlensatzes. Wegen der Größenverhältnisse ist es von Vorteil, dies in einem eigenen Bild zu zeigen.


title: Würfelverdoppelung

text: Im nächsten Schritt wird die Länge formula_513 (rot) aus Bild 1 in das Bild 2 (grün, Ziffer 2) übertragen. Es folgt das Bestimmen der Quadratzahl (Ziffer 3) und der Kubikzahl (Ziffer 4) von formula_530 Im fünften Schritt wird die Kubikzahl von formula_513 mit dem Faktor formula_6 multipliziert und die Zahl formula_6 addiert. Abschließend (Ziffer 6) wird der Quotient formula_519 (rot) ermittelt:


title: Würfelverdoppelung

text: Bei einem Ausgangswürfel mit der Kantenlänge formula_537 m wäre die Kante des nur näherungsweise verdoppelten Würfels ca. formula_538 mm zu lang.


title: Damon Lindelof

text: Damon Laurence Lindelof (* 24. April 1973 in Teaneck, New Jersey) ist ein US-amerikanischer Drehbuchautor und Filmproduzent.


title: Damon Lindelof

text: Bekannt wurde er als einer der Erfinder und Hauptautoren der Fernsehserie "Lost". Zuvor arbeitete er für die Serien "Crossing Jordan – Pathologin mit Profil" und "Nash Bridges". 2006 und 2007 produzierte er zusammen mit J. J. Abrams einen "Star-Trek"-Film, der Anfang Mai 2009 in die Kinos kam und für dessen Fortsetzung er am Drehbuch beteiligt war. Der Film kam als "Star Trek Into Darkness" im Mai 2013 in die Kinos. Er schrieb mit Jon Spaihts das Drehbuch zu Ridley Scotts "Prometheus – Dunkle Zeichen". Der Film war zuvor als Alien-Prequel konzipiert und kam im August 2012 in die deutschen Kinos. Zusammen mit dem Autor des Buches "The Leftovers", Tom Perrotta, schrieb er das Drehbuch zu einer Serienadaption, die von 2014 bis 2017 bei HBO zu sehen war. Außerdem schrieb er das Drehbuch zum 2015 erschienenen Science-Fiction-Film "Tomorrowland" mit George Clooney, Hugh Laurie und Britt Robertson in den Hauptrollen. Danach entwickelte er die Serie "Watchmen" (2019), der der Film "The Hunt" (2020) folgte.


title: Damon Lindelof

text: Lindelof ist seit dem 28. Mai 2005 mit der Filmproduzentin Heidi Fugeman verheiratet und lebt in Los Angeles.


title: Ahaggar

text: Das Ahaggar (auch der Hoggar, , tamazight ⵉⴷⵓⵔⴰⵔ ⵏ ⴰⵀⴰⴳⴳⴰⵔ "Idurar n Ahaggar") ist ein Gebirge vulkanischen Ursprungs im Süden Algeriens. Zum größten Teil liegt das Ahaggar in Algerien, umfasst aber auch Teile des Niger im Süden.


title: Ahaggar

text: Sein höchster Berg () ist der Tahat im Atakor-Vulkanfeld. Das Ahaggar ist bekannt für seine bizarren Felslandschaften, wobei es sich bezüglich seiner markanten Erhebungen um erodierte Vulkanschlote handelt. Das Ahaggar liegt auf Höhe des nördlichen Wendekreises, etwa 1500 km südlich der algerischen Hauptstadt Algier. Seine Fläche umfasst mit 543.900 km² etwa die Größe Frankreichs. Das Gebiet wird überwiegend von Tuareg bewohnt. Die größte Oase der Ahaggarregion ist Tamanrasset. Weitere bewohnte Oasen sind Ideles, Hirhafok, In Ekker und Tit.


title: Ahaggar

text: Der Gipfel des Berges Assekrem ist ein besonders häufig besuchter Ort, da dort Charles de Foucauld 1911 eine Einsiedelei errichtet hat.


title: Ahaggar

text: In den 1960er Jahren war In Ekker Kernwaffentest-Gelände des französischen Atomwaffenprogramms in Algerien. Radioaktiver Fallout kontaminierte das Gelände und weite Landstriche.


title: Ahaggar

text: Das Ahaggar-Gebirge liegt in der Ökozone der Tropisch/subtropischen Trockengebiete und ist zudem aufgrund des großen Abstandes zur Küste kontinental. Dies führt zu einem extrem trockenen vollariden Wüstenklima mit heißen Sommern und kalten Wintern, das durch die Höhenlage noch verstärkt wird. Dennoch führt selbst hier der negative atmosphärische Temperaturgradient höhenwärts pro 100 Meter zu 0,5 bis 0,8 °C kälteren Temperaturen und damit zur Kondensation aufsteigender Luftmassen. Während es auf 1400 Metern an rund 39 Tagen unter 0 °C kalt wird, sind es auf 2700 Meter bereits 114 Tage im Jahr. In der Gipfelregion kommen Temperaturen bis unter −5 °C vor. Die Unterschiede der Niederschlagsmengen sind im Vergleich zur Ebene nur geringfügig, da die Luft meistens fast kein Wasser enthält. So fällt Regen allenfalls sporadisch und stellt eine Seltenheit dar. Gleichwohl hat sich eine Biodiversität ausgebildet, die es vermochte, eine kaum erhalten gebliebene Artenvielfalt zu fördern.


title: Ahaggar

text: Etwas nördlich des Ahaggar in den Teffedest-Bergen überlebte bis in das 20. Jahrhundert der in diversen Felsgravuren auftretende afrikanische Wildhund. Er scheint allerdings mittlerweile in dieser Region ausgerottet zu sein. Äußerst selten sind noch Geparden anzutreffen.


title: Ahaggar

text: Aus dem Ahaggar sind zahlreiche Felsbilder bekannt. Archäologische Fundstellen belegen die Besiedlung seit dem Paläolithikum. Es sind Felsmalereien und -gravuren erhalten, die darauf hindeuten, dass prähistorische Ansiedlungen bereits um 6000 v. Chr. vorhanden waren. Das Ahaggar-Massiv ist insbesondere der Lebensraum der Kel Ahaggar. Das Grab von Tin Hinan, einer Vorfahrin der "Tuareg am Abalessa" liegt in der Nähe von Tamanrasset. Sie war die mythische Ahnin und die erste Königin der Ahaggar-Tuareg und gründete in der Region die Gemeinschaft der Kel Ahaggar.


title: Ahaggar

text: Das Ahaggargebirge besteht vornehmlich aus Bergen vulkanischen Ursprungs. Auch in den Höhenlagen der Ahaggar-Region sind nur Trockentäler zu finden. Eines von ihnen ist dem Wadi Igharghar zuzuordnen. Heute bildet die Region einen Nationalpark in Algerien.


title: John Singleton

text: John Daniel Singleton (* 6. Januar 1968 in Los Angeles, Kalifornien; † 28. April 2019 ebenda) war ein US-amerikanischer Filmregisseur, Drehbuchautor und Filmproduzent.


title: John Singleton

text: Singleton wurde als Sohn eines Hypothekenmaklers und einer Industriekauffrau geboren. Nach der Scheidung der Eltern zogen sie ihn wechselseitig auf, bis er ein Studium an der University of Southern California aufnahm. Von 1996 bis 1997 war Singleton mit der Schauspielerin Akosua Busia verheiratet.


title: John Singleton

text: Am 17. April 2019 erlitt Singleton mit 51 Jahren einen schweren Schlaganfall und lag danach im Koma. Laut "The Hollywood Reporter" und "TMZ.com" beantragte seine Mutter Sheila Ward bei einem Gericht in Los Angeles die Vormundschaft, um die Interessen ihres Sohnes zu vertreten. Am 28. April 2019 wurden im Cedars-Sinai Medical Center die lebenserhaltenden Maßnahmen eingestellt.


title: John Singleton

text: Nach zahlreichen Auszeichnungen für seine im Studium verfassten Drehbücher erhielt er schon im zweiten Studienjahr einen Vertrag bei der Creative Artists Agency. Singleton wurde 1992 für die beste Regie mit seinem Erstling "Boyz n the Hood" bei den Academy Awards nominiert. Mit 24 Jahren war er damit der jüngste und zudem der erste afroamerikanische Regisseur, dem in Hollywood diese Ehre zuteilwurde. Der Erfolg der Milieustudie, die im Wesentlichen auf Erfahrungen aus seiner Jugend im von Rassenunruhen erschütterten South Central L.A. beruht, stellte ihn in den Augen mancher Kritiker auf eine Stufe mit dem jungen Orson Welles und machte ihn zu einem der bedeutendsten neuen Regisseure Hollywoods und des New Black Cinema.


title: John Singleton

text: Im Nachfolger "Poetic Justice" von 1993 mit Janet Jackson und Tupac Shakur blieb er dem Genre treu. Der historische Kriminalfilm "Rosewood" mit Jon Voight und Ving Rhames von 1997 gilt bei vielen Filmkritikern als Singletons stärkste Arbeit, wurde aber vom Publikum weitestgehend verschmäht. Sein Film "Shaft – Noch Fragen?" von 2000 mit Samuel L. Jackson war sein teuerstes Projekt und stieß auch bei der Kritik eher auf ein geteiltes Echo. Mit "Baby Boy" von 2001 kehrte er zu den Wurzeln seines Erstlingswerks zurück, ohne damit oder mit den nachfolgenden Filmen, "2 Fast 2 Furious" (2003) und "Vier Brüder" (2005), an den Erfolg von "Boyz n the Hood" anschließen zu können.


title: John Singleton

text: Nach "Atemlos – Gefährliche Wahrheit" aus dem Jahr 2011 war er als Fernsehregisseur für verschiedene Fernsehserien tätig. Er war zudem an der Entwicklung der Serie "Snowfall" beteiligt.


title: John Singleton

text: Gelegentlich hatte Singleton Cameo-Auftritte in seinen Filmen, so zum Beispiel in "Shaft" als gelangweilter Polizist oder bei "Boyz n the Hood" als Postbote.


title: Windkanal

text: Ein Windkanal dient dazu, die aerodynamischen und aeroakustischen Eigenschaften von Objekten zu untersuchen und zu vermessen.


title: Windkanal

text: Am bekanntesten sind wohl die Windkanaluntersuchungen von Flugzeugen und Autos. Untersuchungen im Windkanal dienen dazu, den Luftwiderstand, den dynamischen Auftrieb oder Verformungen durch Aeroelastizität zu untersuchen.


title: Windkanal

text: Auch Modelle von Bauwerken wie Hochhäuser, Schornsteine und Brücken werden in Windkanälen untersucht. Bei ihnen ist das Ziel eine Beurteilung, ob sie in Original-Größe bei Stürmen den zu erwartenden Windkräften standhalten. Um die Windströmung richtig simulieren zu können, muss dafür manchmal die gesamte nähere Umgebung modelliert werden. Nur wenige Objekte können ohne Skalierung sinnvoll im Windkanal untersucht werden. Autos bilden eine Ausnahme, da sie nicht allzu groß sind und die relativ niedrigen Luftgeschwindigkeiten ausreichend große Windkanäle erlauben.


title: Windkanal

text: Für Flugzeuge oder Gebäude kommen maßstabsgerecht verkleinerte Modelle zum Einsatz. Die Form der Umströmung eines Körpers hängt von ihrer Reynolds-Zahl ab. Um realistische Ergebnisse zu erhalten, muss die Untersuchung im Windkanal bei der gleichen Reynolds-Zahl erfolgen, wie sie der Umströmung im Original entspricht. Dies kann durch eine höhere Dichte des Mediums oder durch eine höhere Geschwindigkeit erreicht werden.


title: Windkanal

text: Windkanäle bestehen aus einem oder mehreren Gebläsen, die die Luftströmung erzeugen, Gleichrichterelementen, die für eine möglichst gleichmäßige, unverwirbelte Strömung sorgen sollen, einer Düse zur Beschleunigung des Luftstromes sowie der eigentlichen "Messstrecke", in der die Untersuchungen durchgeführt werden. Die Strömung in der Messstrecke soll dabei möglichst gleichförmig, parallel, turbulenz- und lärmarm sein. Eine quantitative Aussage über die turbulenten Schwankungsgeschwindigkeiten macht der Turbulenzgrad des Windkanals. Die Messstrecke kann, wie in der Grafik dargestellt, offen sein, d. h., die Strömung wird von der Düse in eine Messhalle ausgeblasen und an der anderen Messhallenseite von einem Auffänger oder Kollektor aufgefangen, wobei sich in der Messhalle eine Scherschicht zwischen der bewegten und der stehenden Luft aufbaut. Es gibt jedoch auch geschlossene Messstrecken, in denen die Strömung auch in der Messstrecke durch Wände geführt wird, und geschlitzte Messstrecken, bei denen einige dieser Wände mit Schlitzen versehen sind.


title: Windkanal

text: Auch die Luftführung von Windkanälen kann offen oder geschlossen sein. Bei der offenen Bauweise wird die Luft aus der Umgebung angesaugt, fließt durch die Messstrecke und entweicht am anderen Ende wieder ins Freie. Geschlossene Luftführungen sind ringförmig. Hier wird die nach der Messstrecke vom Kollektor aufgenommene Luftströmung wieder dem Gebläse zugeführt. Tiefe Temperaturen und hoher Druck können nur in geschlossenen Windkanälen erzeugt werden (Klimawindkanal). Windkanäle für Unterschallgeschwindigkeiten können mehrere Meter Durchmesser haben, dagegen schrumpft die Größe von Windkanälen für den hohen Überschallbereich auf wenige Zentimeter zusammen.


title: Windkanal

text: Windkanalexperimente sind hauptsächlich wegen des hohen Investitionsaufwands bei der Erstellung stets mit hohen Kosten verbunden. Daher versucht man heute zunehmend, die Versuche durch numerische Strömungssimulation (CFD, ) zu ersetzen. Die Phänomene werden bereits heute recht gut abgebildet. Von der Vision, Windkanalexperimente durch numerische Simulation zu ersetzen, ist man jedoch in der Realität noch weit entfernt. Dies gilt umso mehr für die aeroakustische Simulation (CAA, ).


title: Windkanal

text: Grundprinzip: Ein Hochdruck-Speicherrohr wird durch eine Berstmembran vom Niederdruckrohr getrennt. Mit dem Bersten der Membran entstehen instationäre Druckwellen.


title: Windkanal

text: In das Niederdruckrohr läuft eine instationäre Stoßwelle mit einer gleichsinnigen Nachlaufströmung. Gleichzeitig läuft in das Hochdruckrohr eine instationäre


title: Windkanal

text: Expansionswelle, die eine Strömung entgegengesetzt der Wellenlaufrichtung induziert. Die so induzierten Strömungen werden in Versuchsanlagen verschiedenen Typs genutzt.


title: Windkanal

text: Von Gustave Eiffel wurden in den Jahren 1905 und 1906 am Eiffelturm Untersuchungen zum Strömungswiderstand von rechteckigen und ovalen Platten gemacht, indem diese von der zweiten Plattform des Turmes aus an einem Drahtseil geführt senkrecht nach unten fallen gelassen wurden. Hierbei wurde die auf die Platte wirkende Kraft auf einem mit berußtem Papier umwickelten Metallzylinder aufgezeichnet. Im Jahr 1909 baute Gustave Eiffel auf dem Champ de Mars ein Laboratorium mit einem Windkanal, das 1912 nach Auteuil verlegt wurde. Das Laboratoire Aerodynamique Eiffel kann dort noch heute besichtigt werden. Der Windkanal bestand aus einer geschlossenen Messkabine, aus der auf der einen Seite mit Hilfe eines elektrischen Gebläses die Luft abgesaugt wurde (die „70 PS“ Strom hierzu lieferte übrigens die Kraftzentrale des Eiffelturms). Auf der gegenüberliegenden Seite des Raumes strömte Luft aus einem großen Lagerraum durch eine Düse in das Innere der Messstrecke nach. In dem so erzeugten Luftstrahl wurden von Eiffels Mitarbeitern später auch systematische Untersuchungen zum Verhalten der ersten Tragflügelformen für Flugzeuge angestellt. Diese Art eines offenen Kanals, der durch Außenluft gespeist wird, trägt daher auch den Namen „Eiffel-Kanal“. Ein Eiffel-Kanal hat den Nachteil, dass sich Temperatur- und Druckschwankungen sowie Geschwindigkeitsunterschiede aus der Umgebung, aus der die Luft angesaugt wird, in die Messstrecke fortsetzen, so dass sich die Strömung nur innerhalb gewisser Grenzen laminar halten und einstellen lässt.


title: Windkanal

text: Unter anderem aus diesem Grunde wurde von Ludwig Prandtl eine andere Form des Windkanals entwickelt und erstmals 1908 in der von ihm gegründeten Modellversuchsanstalt für Aerodynamik in Göttingen umgesetzt.


title: Windkanal

text: Bei einem Windkanal nach Göttinger Typ wird hinter der Messstrecke die Luft in einem Auffangtrichter von einem Gebläse abgesaugt, von wo aus sie über einen Kanal wieder der Düse vor der Messstrecke zuströmt. Auf diese Weise können die physikalischen Eigenschaften der Luft im Kanal gut kontrolliert werden. Man kann z. B. den ganzen Kanal und die Messstrecke unter erhöhten Druck bringen oder kühlen. Es gibt Kanäle, in denen mit Drücken bis 120 bar oder Temperaturen bis −200 °C gearbeitet wird. Ein Kanal Göttinger Bauart hat in der Regel außerdem einen höheren Wirkungsgrad, da die Bewegungsenergie der aus der Messstrecke ausströmenden Luft wieder benutzt wird. Daher haben die meisten Windkanäle mit hoher Leistung/Strahlgeschwindigkeit einen geschlossenen Kreislauf.


title: Windkanal

text: Diese Bauweise wurde inspiriert von einem Experimentierkanal, mit dem Prandtl in Hannover Untersuchungen mit strömendem Wasser unternahm. Anstelle des Gebläses wurde bei diesem etwa 2 m langen und 20 cm breiten Kanal ein Wasserrad mittels einer Handkurbel in Drehung versetzt, woraufhin das Wasser in der Messstrecke abgesaugt wurde und durch einen Umströmkanal, der sich unter dieser befand, wieder auf die andere Seite der Messstrecke strömte. Von oben konnten in den offenen Kanal Hindernisse eingesetzt und ihre Umströmung beobachtet werden.


title: Kristiane Kupfer

text: Kristiane Kupfer (* 6. Oktober 1960 in Ost-Berlin) ist eine deutsche Schauspielerin. Sie ist die Tochter von Marianne Fischer-Kupfer und Harry Kupfer.


title: Kristiane Kupfer

text: Kupfer absolvierte ein vierjähriges Schauspielstudium an der Hochschule für Schauspielkunst „Ernst Busch“ Berlin mit HS-Diplom. Danach trat sie einige Jahre in Theaterstücken auf (u. a. "Die Soldaten", "Was ihr wollt", "Dreigroschenoper"). Ab 1984 sah man sie u. a. in den Fernseh- und Kinoproduktionen "Zahn um Zahn", "Goldstaub", "Tödliches Erbe", "Der Havelkaiser", "Wolffs Revier", "Stadtklinik", "Taina", "Der Puma-Traumtänzer", "Abbuzze! Der Badesalz-Film" (1996), "Parkhotel Stern" (1997), "Kommissar Schimpanski" (1997), "Sperling" (1998), "Holgi – Der böseste Junge der Welt" (1999), "Mein absolutes Lieblingslied" (2000), "" (2000) und "Sex oder Liebe?" (2000). Kupfer sah man vom 22. September 1997 bis 22. Juni 1998, von Folge 1 bis Folge 36, in der Rolle der Insassin Dagmar Friese in der RTL- Justizserie "Hinter Gittern – Der Frauenknast".


title: Kristiane Kupfer

text: Mit ihrem Partner Achim Gebauer, der die Kinderagentur Tomorrow leitet, betreibt sie das Special Coaching Actors Studio in Berlin.


title: Kristiane Kupfer

text: Außerdem arbeitete sie als Sängerin bei Kristiane Kupfer & das kleine Künstlerorchester (1990–1994). Zu den Olympischen Spielen in Atlanta und in Los Angeles hatte sie verschiedene Gesangs-Auftritte. Unter dem Pseudonym „Crizz Chameleon“ brachte sie eine Tekkno-CD heraus, außerdem sang sie den Titelsong "Debbies Song" einer Folge der Serie "Ein Fall für zwei" (ZDF, 1995).


title: George Cukor

text: George Dewey Cukor [] (* 7. Juli 1899 in New York City; † 24. Januar 1983 in Los Angeles) war ein US-amerikanischer Filmregisseur und Filmproduzent.