title: Bürgerpark und Stadtwald

text: Die Meierei liegt fast im Zentrum der Grünanlagen am Südufer des nach ihr benannten Sees. Sie ist heute ein beliebtes Ausflugs- und Veranstaltungslokal. Die knapp 400 Meter lange Zufahrt von der Parkallee ist der einzige öffentliche Weg in den beiden Parkanlagen, auf dem Kraftfahrzeuge zugelassen sind.


title: Bürgerpark und Stadtwald

text: 1879 entstand auf dem Gelände eine kleine Molkerei mit zwölf Milchkühen, die auf den umgebenden Wiesen weideten. Bereits zwei Jahre später baute man mit einer Spende Schüttes und nach Plänen Heinrich Müllers das heutige Gebäude im „Schweizer Stil“ mit mehreren Veranden. Der von einem 36 Kühe fassenden Stall und einem Remisenhaus begrenzte Innenhof wurde mit Blumenbeeten und der Aufstellung eines Taubenhauses zu einem Garten umgewandelt. Die Meierei diente nun auch als Restauration und verkaufte darüber hinaus die gefertigten Produkte, wie beispielsweise Milch, Butter, Schichtkäse, Schlagsahne und Jogurt. Im Souterrain beherbergte das Gebäude die Küche, Milchkammern und die Käserei, während im Hochparterre die Gasträume, der große Mittelsaal und seitlich je ein Damen- und ein Herrenzimmer zu finden waren. Bedienstetenräume und Pächterwohnung lagen im Dachgeschoss.


title: Bürgerpark und Stadtwald

text: Zur Erhöhung der Attraktivität und um den Betrieb rentabler zu machen, legte man 1883 am Meiereisee einen Bootsverleih mit Wasserzug sowie 1886 einen Affenkäfig an. Mit dem kulinarischen Angebot, Musikdarbietungen und Mineralbrunnenkuren entwickelte sich die Meierei bald zu einer bekannten Adresse. Die Stallungen mussten allerdings im Jahre 1900 nach vermehrten Beschwerden der Gäste und aus hygienischen Gründen aufgegeben werden. Zunächst war angedacht, sie umzusiedeln, doch für diese Maßnahme fehlten die nötigen finanziellen Mittel, sodass die Milchviehwirtschaft endete. Fünf Jahre darauf brach man das Taubenhaus im Garten ab, und der Bildhauer Max Dennert schuf die von Franz Ernst Schütte finanzierte Marmorgruppe "Geschwister oder der erste Schritt". Diese überstand den Zweiten Weltkrieg nicht. Nach dem Ende des Krieges wurde die Meierei von US-amerikanischen Soldaten beschlagnahmt und verschiedenen Jugendgruppen für die Freizeitgestaltung überlassen, was innerhalb von sechs Jahren zu einer teilweisen Zerstörung der Innenräume führte. 1951 entließen die Amerikaner das Gebäude aus ihrem Besitz, und es wurde renoviert. Im Jahre 1970 erfolgte dann eine Umgestaltung der Innenräume und zwischen 1976 und 1980 erneuerte man die Außenfassaden. 1981 wurde die Bewirtschaftung vom Personal des Parkhotels übernommen. Im Jahr 2002 fand eine Instandsetzung der Fassaden statt, während der die Farbgebung nach Originalplänen wiederhergestellt wurde. 2014 wurden im Zuge eines Pächterwechsels eine Renovierung des Gebäudes und eine Umgestaltung der Innenräume vorgenommen. Zudem wurde die ursprüngliche Fronttreppe, die bei einer früheren Verbreiterung der Veranda weggefallen war, in geringerer Breite wiederhergestellt.


title: Bürgerpark und Stadtwald

text: Um den ländlichen Charakter zu bewahren, den Wilhelm Benque der Meierei anfangs zugedacht hatte, weiden noch heute auf den südlich des Hauses anschließenden Wiesen in den Sommermonaten Kühe. Unweit der Meierei steht am anderen Ufer des Sees die Meiereivilla, ein 1882 als Wirtschaftshof für die Viehwirtschaft angelegtes Gebäude. Man konzipierte den Grundriss bewusst breit, um den dahinter liegenden Hof für die Augen der Parkbesucher zu verdecken. Die Fassade erhielt passend zur Meierei eine Blende; heutzutage dient die Villa als Wohnung für das Parkpersonal.


title: Bürgerpark und Stadtwald

text: Am Meiereisee befindet sich auch das Bootshaus für den 2013 fertiggestellten Nachbau des historischen Ausflugsbootes "Marie" von 1913. Das mit einem Elektromotor betriebene Boot fährt an Wochenenden und Feiertagen von Mai bis Oktober auf einem Rundkurs über die Gewässer des Bürgerparks. Hierfür wurden 2012 vier Anlegestellen auf dem Wasserlauf eingerichtet.


title: Bürgerpark und Stadtwald

text: Heinrich Müller entwarf das Kaffeehaus am Nordufer des Emmasees 1867 als leichten, flachen Holzbau, der „Zelt“ genannt wurde. Der großen Beliebtheit dieses Hauses unter den Bremern Rechnung tragend, genehmigte man den Ausbau der Zuwege und Zieranpflanzungen, und der Pächter konnte ein Jahr darauf einen vorgelagerten Musikpavillon anbauen. 1874 wurde das Kaffeehaus erweitert. Nachdem aus dem Vermächtnis von J. H. Gräving 30.000 Goldmark an den Bürgerparkverein ausgezahlt worden waren und der Brauereidirektor Lambert Leisewitz aus Anlass seiner Silberhochzeit 50.000 Goldmark spendete, entschied man sich für einen soliden Neubau an gleicher Stelle. Dieser war 1897 fertiggestellt, im „Tiroler Stil“ gehalten und besaß einen hohen Schmuckturm auf der Deckenkonstruktion des Sommersaals. In den Jahren 1908 und 1909 erhielt das Haus als Schenkung des Bankiers Wätjen einen neuen Musikpavillon, der den Namen seines Stifters trägt.


title: Bürgerpark und Stadtwald

text: Der Turm musste 1918 abgebrochen werden, da er sich bei einem Sturm derart geneigt hatte, dass man einen Einsturz befürchtete. Das Kaffeehaus wurde im Zweiten Weltkrieg durch Brandbomben zerstört und die Holztrümmer von notleidenden Bürgern entwendet, sodass lediglich noch die Grundmauern standen. Von dieser Situation ausgehend, befasste sich der Vorstand des Bürgerparkvereins erstmals 1951 mit einem Wiederaufbau des Cafés – erwogen wurde ein Gebäude im Stile eines Fachhallenhauses. Es gelang jedoch erst 1960, auf finanzielle Rücklagen durch die Bürgerpark-Tombola zurückzugreifen, sodass die Planungsphase beginnen konnte. 1964 wurde das neue Kaffeehaus am Emmasee im Stile der Zeit nach Plänen von Carsten Schröck und Hans Budde als einstöckiger Flachdachbau mit großen Fensterfronten zum Wasser eingeweiht. "Emma am See" wird heute das Kaffeehaus benannt.


title: Bürgerpark und Stadtwald

text: Der berühmteste Brunnen der Parks ist der Marcusbrunnen im Süden des Bürgerparks in unmittelbarer Nähe zum Parkhotel. Er wurde im Jahr 1883 vom damaligen Bürgermeister Victor Marcus gespendet. Einen Realisierungswettbewerb gewann August Töpfer, dessen gestalterische figurale Ideen von Diedrich Samuel Kropp umgesetzt wurden, während F. Kallmeyer den Metallschmuck goss. Die Einweihung des Brunnens feierte man im Jahre 1889. Das Werk bestand zunächst aus einem steinernen Sockel und einer steinernen Brunnenschale und besaß aus Bronze zwei weitere Schalen, Tritonen und wasserspeiende Seepferde auf dem Sockel. Im Zuge der „Metallspende“ 1942 wurden die Metallelemente demontiert, der Brunnen konnte 1959 aber wieder in zunächst vereinfachter Form in Betrieb genommen werden. 1975 wurde der Marcusbrunnen dann von dem Bildhauer Claus Homfeld wieder mit einer oberen Schale sowie anstelle der ursprünglichen Seepferde mit vier Muschelschalen ergänzt, die jeweils in Bronze ausgeführt wurden.


title: Bürgerpark und Stadtwald

text: Der Niemitzbrunnen liegt zwischen dem Parkhotel und dem Haus der Parkverwaltung. Der Kaufmann Johann Friedrich Niemitz stiftete ihn, und er wurde 1878 ein Jahr nach dessen Tod nach einem Entwurf von Heinrich Müller errichtet. Der Brunnen hat die Formgebung eines kleinen pompejanischen Tempels und beherbergt unter seinem flachen Dreiecksgiebel im Inneren Steinbänke und eine Brunnensäule mit Wasserbecken. Ein weiterer Brunnen wurde 1908 infolge eines Legats aus dem Erbe des Kaufmanns Claus Albert Addix vom Bildhauer J. Conrad Buchner gefertigt. Dieser sandsteinerne Claus-Addix-Brunnen steht südlich des Emmasees zwischen einem Spielplatz und der Minigolfanlage und besaß in früherer Zeit auf dem Beckenrand Blumenverzierungen. Die Wasserversorgung des Brunnens ist allerdings bereits seit längerer Zeit defekt.


title: Bürgerpark und Stadtwald

text: Bis heute werden der Bürgerpark und der Stadtwald ohne staatliche Finanzierung vom Bürgerparkverein, der gut 2.600 Mitglieder zählt, unterhalten und sind damit die größte privat finanzierte Stadtparkanlage in der Bundesrepublik. Einen wesentlichen Einnahmebereich stellt die Bürgerpark-Tombola dar. Diese findet seit 1953 unter der Schirmherrschaft des jeweiligen Bürgermeisters über einen Zeitraum von drei Monaten auf den Plätzen der Innenstadt Bremens statt. Zur dauerhaften finanziellen Festigung der Parks rief der Bürgerparkverein im November 2000 die „Gräfin-Emma-Stiftung zur Erhaltung des Bremer Bürgerparks“ ins Leben. Nach dem Erreichen eines festen Sockelbetrages soll diese als ergänzende Sicherung dienen. Verwaltet wird die Stiftung von der Sparkasse Bremen.


title: Bürgerpark und Stadtwald

text: Vorsitzender des Bürgerparkvereins ist seit 2004 Joachim J. Linnemann von der Immobiliengesellschaft Justus Grosse. Sehr viele Bäume, aber auch Brunnen und Bänke im Bürgerpark und im Stadtwald sind Spenden von Bremern und tragen daher oft deren Namen.


title: Bürgerpark und Stadtwald

text: Der Bürgerparkverein beschäftigt je nach Jahreszeit 30 bis 45 fest angestellte Mitarbeiter im Verwaltungsbüro sowie als Handwerker und Gärtner. Letztere kümmern sich um die Erhaltung der Grünanlage, bessern Schäden aus und setzen neue Ideen gestalterisch um. Ferner sind acht bis zehn Teilzeitkräfte als Sicherheits- und Reinigungspersonal, für die Jagd und den Bisamrattenfang engagiert. Im Verein kann man darüber hinaus Schul- und Berufspraktika sowie ein freiwilliges ökologisches Jahr ableisten.


title: Bürgerpark und Stadtwald

text: Der durchschnittliche Jahreshaushalt des Bürgerparks und des Stadtwaldes liegt zwischen 2.000.000 und 2.500.000 Euro. In der Regel wird ein Drittel dieses Betrages durch Vermächtnisse und Erbschaften abgedeckt. Die restlichen zwei Drittel ergeben sich aus privaten Spenden, Mitgliederbeiträgen, großangelegten Spendenaktionen, Miet- und Pachteinnahmen, Stiftungsvermögen und Mitteln aus den Toto- und Lottotöpfen. Maßgeblich trägt zur Finanzierung der Reinerlös der verkauften Lose der Bürgerpark-Tombola bei – 2012 wurden 936.100 Lose zu je einem Euro verkauft. Die Bürgerpark-Tombola ist somit die umsatzstärkste Sachwertlotterie Deutschlands. Der Gesamterlös belief sich bis 2003 auf ungefähr 46.000.000, der Reingewinn auf zirka 19.200.000 Euro.


title: Bürgerpark und Stadtwald

text: Als zentraler und stark frequentierter Stadtpark einer Großstadt sind Bürgerpark und Stadtwald auch Veranstaltungsort zahlreicher Feste, Vorführungen und Konzerte. Im Jahre 2008 gab es allein 26 Musikveranstaltungen. Die populärste von ihnen ist der jährlich Mitte September stattfindende Konzertabend „Musik und Licht am Hollersee“. Auf einer Bühne am Südufer des Sees spielt dann das Jugendsinfonieorchester Bremen der Musikschule Bremen, während auf den Rasenflächen regelmäßig mehr als 30.000 Zuschauer auf Decken oder mitgebrachten Klappstühlen sitzen und picknicken. Die Atmosphäre erinnert an die Proms, speziell wenn die Besucher zu fortgeschrittener Stunde Fackeln entzünden und der Hollersee in ein weites Lichtermeer getaucht wird. Die Fackeln werden an den Zuwegen verkauft, wobei der Erlös zur Hälfte dem Orchester und zur anderen Hälfte den Spielplätzen in den Parks zugutekommt. Zu einem Höhenfeuerwerk wird traditionell Georg Friedrich Händels "Feuerwerksmusik" gespielt und den Abschluss bildet das gemeinsam gesungene Lied "Der Mond ist aufgegangen".


title: Bürgerpark und Stadtwald

text: 1995 ging der Bürgerparkverein eine Kooperation mit der bremer shakespeare company ein. Diese führt seitdem jährlich an fünf Tagen im August unter dem Titel „Bremer Theatersommer – Shakespeare im Park“ Klassiker von William Shakespeare auf einer Freilichtbühne an der Melchersbrücke auf. Binnen kurzer Zeit erreichten diese Vorführungen vor der Silhouette des Bürgerparks in der Abenddämmerung eine hohe Beliebtheit und sind in der Regel bereits Wochen zuvor ausverkauft. Seit 1990 feiern mehrere verschiedene Vereinigungen unter der Federführung des Landesbetriebssportverband e. V. (LBSV) im August den „Bremer Kindertag“ am Marcusbrunnen. Ziel ist die Auseinandersetzung der Erwachsenen mit dem Kind. Geboten werden neben einem vielfältigen Spielprogramm auch Tanzvorführungen, Shows, Konzerte und Lesungen. Den Höhepunkt stellt sie Verleihung des Kinder-Oskar dar, der an Personen oder Verbände vergeben wird, die sich besonders um die Rechte der Kinder verdient gemacht haben oder Kindern in unterschiedlichster Weise helfen oder diese fördern.


title: Oujda

text: Oujda (; ) ist eine Industrie- und Wirtschaftsmetropole mit etwa 550.000 Einwohnern (2017) im Nordosten Marokkos in der Provinz Oujda-Angad in der Region Oriental. Durch die Nähe zur spanischen Exklave Melilla sowie zu Algerien hat die Stadt internationale Bedeutung erlangt.


title: Oujda

text: Oujda liegt am meist ausgetrockneten Oued Nachef etwa 10 km westlich der algerischen Grenze und gut 60 km von den Stränden von Saidia an der Mittelmeerküste entfernt. Die Stadt liegt in einem Talkessel in einer Höhe von etwa 550 bis und grenzt im Norden an die Beni-Snassen-Berge. Die Entfernung zur nächstgelegenen, jedoch deutlich kleineren marokkanischen Großstadt Nador beträgt etwa 135 km und zur Gemeinde Bni Drar in gleicher Richtung etwa 10 km. Seit dem Jahr 2011 ist Oujda über eine Autobahn von Rabat (ca. 520 km) und Fès (ca. 325 km) aus zu erreichen. Die Landgrenze nach Algerien ist seit dem Jahr 1994 geschlossen. Ungefähr 11 km nördlich der Stadt befindet sich der internationale Flughafen Oujda-Angads. Aufgrund der Höhenlage herrscht in Oujda ein vergleichsweise gemäßigtes Klima: Die jährlichen Durchschnittstemperaturen liegen zwischen 15 °C und 20 °C; im Sommer können allerdings auch Werte von über 35 °C erreicht werden. Die durchschnittliche jährliche Niederschlagsmenge liegt bei ca. 340 mm; sie fällt überwiegend im Winterhalbjahr.


title: Oujda

text: Das anhaltende Bevölkerungswachstum resultiert aus der hohen Kinderanzahl (ca. 25 % der Bevölkerung sind unter 18 Jahre alt), aber auch aus der Zuwanderung von Menschen aus den ländlichen Gemeinden der Umgebung.


title: Oujda

text: Die Bevölkerung von etwa 550.000 Einwohnern ist ethnisch gemischt: Neben Arabern bzw. arabisierten Berbern, die vorwiegend in Verwaltungs- und Wirtschaftsberufen tätig sind, gibt es eine Vielzahl von – aus dem Süden Marokkos oder aus dem Rifgebirge zugewanderten – Berbern, die in der Landwirtschaft, der Industrie und als Kleinhändler arbeiten. Viele Oujdis sind allerdings auch nach Europa emigriert – vor allem nach Frankreich und Belgien. Das jährliche Bevölkerungswachstum liegt derzeit bei 2,4 %, was auch auf anhaltende Zuwanderung von Migranten aus Südmarokko zurückzuführen ist. Über die Hälfte der Bevölkerung ist jünger als 30 Jahre. Die Arbeitslosigkeit liegt offiziell bei etwa 15 %; die tatsächliche Zahl der Arbeitslosen – vor allem unter Jugendlichen – dürfte um einiges höher sein.


title: Oujda

text: Oujda ist das politische und wirtschaftliche Zentrum Nordostmarokkos. Neben dem innerstädtischen Handel, Handwerk und Dienstleistungsgewerbe gibt es zahlreiche kleinere Industriebetriebe.


title: Oujda

text: Oujda wurde im Jahr 994 gegründet und war die Hauptstadt des Stammes der Zanata-Berber. Im Jahr 1070 fielen die Stadt und ihr Umland an die Almoraviden, die aber schon 1147 von den Almohaden abgelöst wurden. Im Jahr 1271 wurde Oujda von den Meriniden eingenommen und weitgehend zerstört; im Jahr 1296 begann der Wiederaufbau und im Jahr 1335 erhielt die Stadt eine schöne merinidische Koranschule ("medersa"). Vom 15. bis 17. Jahrhundert stritten marokkanische und algerische Dynastien um die Vorherrschaft; in dieser Zeit erhielt Oujda den Beinamen „Stadt der Angst“ ("medinet el haira"). Ende des 17. Jahrhunderts fiel die Stadt kurzzeitig an das osmanische Reich, wurde jedoch schon bald wieder von den Soldaten Mulai Ismails eingenommen. In einem Vertrag zwischen Marokko und Algerien aus dem Jahr 1845 wurde die nördliche Grenzlinie beider Länder festgelegt.


title: Oujda

text: Oujda wurde in den Jahren 1844, 1859 und schließlich 1907 von den Franzosen besetzt und diente später als Militärbasis zur Kontrolle des östlichen Teils von Französisch-Marokko. Im Jahr 1948 kam es zu religiös motivierten Pogromen gegen die jüdische Minderheit (sogenannte Pogrome von Oujda und Jerada).


title: Oujda

text: Das Stadtbild ist im Gegensatz zu vielen anderen marokkanischen Städten modern. Oujda hat eine Universität, es ist Verkehrsknotenpunkt und wichtige Handelsstadt. Obwohl der Tourismus kaum eine Rolle spielt, gibt es einige Sehenswürdigkeiten – so beispielsweise die Altstadt ("medina"), den Markt ("suq") und den etwa 20 Hektar großen "Parc Lalla Aïcha" mit dem "Bab al-Gharbi" (auch "Bab Sidi Aïssa" genannt) im Westen und dem "Bab Sidi Abdelhouahab" im Osten. Neben der bereits genannten und schön restaurierten Medersa aus den 40er Jahren des 14. Jahrhunderts haben sich auch Teilstücke der mittelalterlichen Stadtmauern aus Stampflehm erhalten. Das im Jahr 1938 von einem reichen Kaufmann erbaute "Palais Dar Es Sebti" ist für Besucher geöffnet. Außerdem gibt es ein archäologisches Museum der Universität ("Musée Universitaire d’Archéologie") und ein Museum zur Völkerkunde ("Musée Ethnographique"). Die "Mosquée Assoltane Moulay Slimane" (nach ihrem königlichen Stifter auch "Mosquée Mohammed VI" genannt) wurde im Jahr 2012 eingeweiht.


title: Thomas Christiansen

text: Thomas Christiansen Tarín (* 11. März 1973 in Hadsund, Dänemark) ist ein dänisch-spanischer Fußballtrainer und ehemaliger -spieler.


title: Thomas Christiansen

text: Christiansen spielte bei Avedøre, Brøndby, Hvidovre, B 93 Kopenhagen, FC Barcelona (1991/92), Sporting Gijón (1992/93), CA Osasuna (1993/94), Racing Santander (1994/95), Real Oviedo (1995/96), FC Villarreal (1997/98), Terrassa FC (1999/2000) und Panionios Athen. Zur Saison 2000/01 wechselte er zu Herfølge. Nach einem halben Jahr wechselte er zum VfL Bochum, mit dem er in der Saison 2000/01 aus der Bundesliga abstieg. Nach dem Wiederaufstieg wurde er 2003 Torschützenkönig, zusammen mit Giovane Élber.


title: Thomas Christiansen

text: Zur Saison 2003/04 wechselte er zu Hannover 96. Nachdem er zum zweiten Mal wegen eines Ermüdungsbruches im rechten Schienbein operiert worden war, beendete Christiansen seine Karriere nach der Saison 2005/06.


title: Thomas Christiansen

text: In seiner Karriere bestritt der Stürmer 101 Bundesligaspiele und erzielte dabei 34 Tore. In der zweiten Bundesliga kam er in 30 Spielen auf 17 Treffer.


title: Thomas Christiansen

text: Am 15. Juni 2017 gab der englische Zweitligist Leeds United die Verpflichtung von Thomas Christiansen bekannt. Sein Vertrag wurde bereits am 4. Februar 2018 wieder aufgelöst, nachdem die Mannschaft ihre letzten sieben Spiele nicht hatte gewinnen können.


title: Thomas Christiansen

text: Im nächsten Jahr war er ohne Arbeitgeber. Am 1. Juli 2019 unterschrieb er beim belgischen Zweitdivisionär Royale Union Saint-Gilloise einen Vertrag mit einer Laufzeit von zwei Jahren. Dabei hätte der Verein die Option gehabt, den Vertrag um ein weiteres Jahr zu verlängern. Nachdem Royale Union in der ersten Saison den 4. Platz in der Gesamttabelle belegte und mangels Sieg in einer der beiden Tranchen den Aufstieg nicht hatte realisieren können, entschloss sich der Verein, die Zusammenarbeit zu beenden.


title: Thomas Christiansen

text: Mit Juli 2020 wurde er Nationaltrainer von Panama. Sein Vertrag läuft bis zum Abschluss der Qualifikation zur Fußball-Weltmeisterschaft 2022.


title: Thomas Christiansen

text: Außer der dänischen besitzt er auch die spanische Staatsbürgerschaft. Seine Mutter ist Spanierin, was der Grund für seinen zweiten Nachnamen, Tarín, ist. Diesen musste er von seiner Mutter übernehmen, als er den spanischen Pass beantragte.


title: Vanille (Orchideen)

text: Vanille ([] oder [], landschaftsbezogen auch [] bzw. []; botanisch "Vanilla") ist eine Pflanzengattung in der Familie der Orchideen (Orchidaceae). Die 106 bis 127 Arten sind in den Subtropen bis Tropen verbreitet.


title: Vanille (Orchideen)

text: Bei vielen Arten variieren die vegetativen Merkmale sehr stark und sind deshalb als Bestimmungsmerkmale schlecht geeignet.


title: Vanille (Orchideen)

text: Die Arten der Gattung "Vanilla" sind immergrüne, ausdauernde krautige Pflanzen. Diese Kletterpflanze wachsen direkt im Erdboden wurzelnd (terrestrisch) oder halbepiphytisch. Die dicke, kahle, grüne, monopodiale Sprossachse verzweigt sich manchmal und ist sukkulent. Die grau-grünen Wurzeln entspringen an jedem Knoten der Sprossachse. Ihre Laubblätter sind lederartig dick und fleischig; sie können groß und länglich sein oder schuppenförmig.


title: Vanille (Orchideen)

text: Der traubige Blütenstand ist kurz und dicht mit resupinaten Blüten besetzt. Die relativ kurzlebigen Blüten sind auffällig. Die zwittrigen Blüten sind zygomorph und dreizählig. Die Kelchblätter sind frei.


title: Vanille (Orchideen)

text: Die Früchte sind botanisch gesehen längliche Kapselfrüchte oder zylindrische, ledrige Beeren, die sich nicht öffnen. Die Früchte werden auch, wenn sie fermentiert als Gewürz verwendet werden, „Vanilleschoten“ genannt. Die Früchte enthalten, wie bei allen Orchideenarten, sehr viele, sehr kleine Samen. Die Samenschale (Testa) ist hart.


title: Vanille (Orchideen)

text: Die ersten Arten, die zur Gattung "Vanilla" wurde bereits benannt, bevor das binominale System der Nomenklatur nach Carl von Linné 1753 festgelegt wurde. Die Gattung "Vanilla" wurde am 28. Januar 1754 durch Philip Miller in "The Gardeners Dictionary...Abridged...fourth edition" aufgestellt. Als Lectotypusart wurde "Vanilla mexicana" (Syn.: "Epidendrum vanilla" ) durch "Mansfeld" in "Kulturpflanze", 2, 1959, Seite 587 festgelegt. Synonyme für "Vanilla" sind: "Myrobroma" , "Vanillophorum" nom. inval.


title: Vanille (Orchideen)

text: Wichtige Revisionen der Gattung "Vanilla" erfolgten durch Klotzsch 1846, Rolfe 1896 und Portères 1954. Nach molekulargenetischen Daten erfolgte eine umfassende Revision durch Arenas et al. 2010.


title: Vanille (Orchideen)

text: Die Gattung "Vanilla" gehört zur Tribus Vanilleae in der Unterfamilie Vanilloideae innerhalb der Familie Orchidaceae. Nach Arenas 2010 ist die Gattung "Vanilla" mit den Gattungen "Dictyophyllaria" , "Epistephium" und "Lecanorchis" am nächsten verwandt. Nach Pansarin 2010 gehört die einzige Art der Gattung "Dictyophyllaria" wieder zur Gattung "Vanilla".


title: Vanille (Orchideen)

text: Das Verbreitungsgebiet der Gattung "Vanilla" sind die tropischen und subtropischen Gebiete verschiedener Kontinente. Es gibt Areale im südlichen Bereich Nordamerikas, auf den Karibischen Inseln, in Zentralamerika, Südamerika, Zentralafrika, Madagaskar, Südostasien und auf den westlichen Pazifischen Inseln.


title: Vanille (Orchideen)

text: Die ursprüngliche Verbreitung der meisten Arten ist Südamerika, wobei auch ein paar Arten, wie "Vanilla imperialis" oder "Vanilla roscheri" auf dem afrikanischen Kontinent heimisch sind.


title: Vanille (Orchideen)

text: Der bekannteste und wirtschaftlich bedeutendste Vertreter ist die Gewürzvanille oder Echte Vanille ("Vanilla planifolia"). Aus den fermentierten Kapseln („Vanilleschoten“) dieser Pflanze wird das Gewürz Vanille gewonnen.


title: Vanille (Orchideen)

text: Etwa 15 Arten tragen aromatische Früchte. Einige andere Vanillearten wie die Tahiti-Vanille ("Vanilla tahitensis" und "Vanilla pompona") werden kommerziell genutzt. Auch diese Vanilla-Arten können in der Küche verwendet werden. Da die Inhaltsstoffe jedoch etwas anders als bei der Echten Vanille zusammengesetzt sind, ist das Aroma nicht ganz so fruchtig. Die Tahiti-Vanille wird jedoch hauptsächlich zur Verwendung in Kosmetika genutzt.


title: Missa solemnis

text: In der Liturgie bezeichnete "missa sollemnis" seit Papst Gregor dem Großen das Hochamt; im Mittelalter war damit das Pontifikalamt und seit dem 10./11. Jahrhundert das "Levitenamt" mit Priester, Diakon und Subdiakon gemeint.


title: Missa solemnis

text: In der Musik wird der Begriff für eine besonders festliche und umfangreiche Vertonung mit entsprechender Besetzung des Ordinariums der heiligen Messe, also der feststehenden Teile der Liturgie, benutzt: Kyrie, Gloria, Credo, Sanctus, Benedictus und Agnus Dei, die in der Regel weiter in Einzelsätze unterteilt sind. Messen dieses Typs kamen Mitte des 17. Jahrhunderts in Italien auf und verbreiteten sich ab dem 18. Jahrhundert auch nördlich der Alpen. Italienische Komponisten benutzten auch die Bezeichnung "Missa concertata", während die Form in Deutschland auch als "Kantatenmesse" bezeichnet wird, ein ausgesprochen irreführender Begriff, weil keinerlei Bezug zur Form der Kantate besteht.


title: Missa solemnis

text: Eine große Messe geht sowohl im Umfang als auch in ihrer symphonischen Komposition nicht selten über die Möglichkeiten einer Aufführung im liturgischen Rahmen hinaus, so dass konzertante Aufführungen häufig sind.


title: Missa solemnis

text: Der "Missa solemnis" steht gegenüber die "Missa brevis", bei der der gesamte Ordinariumstext in einer musikalisch einfacheren Form vertont wird. Eine Mischform stellt die "Missa brevis et solemnis" dar, die die musikalisch kürzere Form mit einer „solemnen“, festlichen Orchesterbesetzung mit Trompeten und Pauken – seltener auch Oboen und Hörnern – verbindet.


title: Missa solemnis

text: Das prototypische Modell einer vollentwickelten "Missa solemnis" des 18. Jahrhunderts umfasst folgende Merkmale:


title: Missa solemnis

text: Ab dem 19. Jahrhundert wird der Begriff zumeist für sinfonisch angelegte Werke mit entsprechend großen Dimensionen gebraucht. Das bekannteste Werk der Gattung ist wohl die "Missa solemnis" von Ludwig van Beethoven. Die "Petite Messe solennelle" (französisch „kleine feierliche Messe“) von Gioachino Rossini ist in einigen Elementen dem Vorbild der Beethovenschen "Missa solemnis" verpflichtet. Weitere Beispiele sind die "Messe solennelle en l’honneur de Sainte-Cécile" von Charles Gounod und die "Messe solennelle" von Hector Berlioz.


title: I Got 5 on It

text: I Got 5 on It (in diesem Fall englisch etwa für: "Ich habe fünf Dollar für Marihuana") ist ein Lied des US-amerikanischen Rap-Duos Luniz, das sie zusammen mit dem R&B-Sänger Michael Marshall aufnahmen, der den Refrain singt. Der Song ist die erste Singleauskopplung ihres Debütalbums "Operation Stackola" und wurde am 31. Mai 1995 veröffentlicht.


title: I Got 5 on It

text: Thematisch dreht sich der Track um den Konsum von Drogen, allen voran Marihuana und Alkohol. Die Künstler schlüpfen dabei jeweils in die Rolle des Lyrischen Ichs. Yukmouth rappt die erste Strophe, in der er davon berichtet, Bier und Schnaps zu trinken sowie Joints zu rauchen. Er macht sich Sorgen, weil sein Geld nicht reicht, um Nachschub zu holen und ärgert sich, dass er sein Marihuana mit zu vielen Leuten teilen muss, ohne dass diese dafür bezahlen. Die zweite Strophe wird von Numskull gerappt, der nahtlos an seinen Vorgänger anknüpft und sagt, dass er ständig Gras raucht und total high ist, sodass er sich am Joint verbrennt. Er fordert seine Freunde auf, mitzurauchen und zu saufen, aber ihm dafür Geld zu geben. Außerdem berichtet er davon, bei einem Drogentest der Polizei durchgefallen zu sein, weil er zu viel Marihuana geraucht habe. Die dritte Strophe wird von beiden gemeinsam gerappt. Sie fahren im Auto, um sich Drogen zu kaufen, wobei sie sich aufregen, dass sie sich kein besseres Gefährt leisten können. Des Weiteren brüsten die Rapper sich mit ihrem Drogenkonsum.


title: I Got 5 on It

text: Das Instrumental des Lieds wurde von dem Musikproduzenten Tone Capone produziert. Dabei verwendete er für die Hauptmelodie ein Sample des Songs "Why You Treat Me So Bad" der US-amerikanischen R&B-Gruppe Club Nouveau von 1987. Außerdem wurden die Tracks "Jungle Boogie" von Kool & The Gang (1973) und "Top Billin’" von Audio Two (1987) gesampelt.


title: I Got 5 on It

text: Das Video zeigt größtenteils eine Party, die tagsüber im Garten einer Villa stattfindet. Hier rappen Yukmouth und Numskull zwischen feiernden Leuten, die u. a. Billard und Schach spielen. Im Hintergrund sieht man einen Swimming-Pool und leichtbekleidete Frauen tanzen. Später fahren beide mit dem Auto los und kaufen sich bei einem Drogendealer Marihuana, das sie auf dem Rückweg im Auto rauchen. Am nächsten Morgen wachen beide mit fremden Frauen in der Villa auf und flüchten.


title: I Got 5 on It

text: Das Singlecover zeigt ein Foto der beiden Rapper von Luniz, die den Betrachter von oben herab angucken. Das Bild ist von Pappe umrahmt. Am oberen Bildrand steht in roten Buchstaben "Luniz" und am unteren Rand in Schwarz "I Got 5 on It".


title: I Got 5 on It

text: "I Got 5 on It" stieg am 2. Oktober 1995 in die deutschen Single-Charts ein und erreichte am 20. November 1995 mit Platz 2 die Höchstposition. Insgesamt hielt sich das Lied 28 Wochen in den Top 100, davon 13 Wochen in den Top 10.


title: I Got 5 on It

text: In Deutschland erhielt die Single 1996 für mehr als 500.000 verkaufte Exemplare eine Platin-Schallplatte, womit sie zu den meistverkauften Rapsongs hierzulande gehört. Außerdem wurde der Track in der Schweiz für über 25.000 Verkäufe mit Gold, im Vereinigten Königreich für mehr als 600.000 verkaufte Einheiten mit Platin und in den Vereinigten Staaten für über 1.000.000 Verkäufe ebenfalls mit Platin ausgezeichnet.


title: I Got 5 on It

text: Das markante Instrumental von "I Got 5 on It" wurde später von verschiedenen Künstlern wiederverwendet. Die wohl bekannteste Coverversion ist der Track "Satisfy You" von Puff Daddy und R. Kelly, der 1999 in Deutschland ebenfalls Platz 2 erreichte. Auch der Titel "I’m Gonna Be Alright" von Jennifer Lopez und Nas, der 2001 Rang 6 belegte, basiert auf dem Beat von "I Got 5 on It". Zu weiteren Künstlern, die das Instrumental für Lieder oder Freestyles verwendeten, zählen The Game, Yo Gotti, Lloyd Banks und Big Sean. Auf dem Sampler "" wurde der Beat in dem Lied "Ich bin high, Homie" verwendet, an dem neben Dru Down, Eko Fresh, Summer Cem und VD3 auch Yukmouth von The Luniz mitwirkte.


title: Berchtesgaden Hauptbahnhof

text: Berchtesgaden Hauptbahnhof ist der Endbahnhof der Bahnstrecke Bad Reichenhall–Berchtesgaden im bayerischen Markt Berchtesgaden. Der Hauptbahnhof ist mit Busverbindungen in alle Gemeinden der zentrale Verkehrsknotenpunkt des Berchtesgadener Talkessels. Das Empfangsgebäude befindet sich heute in Privatbesitz.


title: Berchtesgaden Hauptbahnhof

text: Bis 1938 führte zudem die Bahnstrecke Berchtesgaden–Hangender Stein nach Österreich hinüber. Fußläufig vom Hauptbahnhof entfernt befand sich zudem bis 1965 der Ausgangspunkt der Königsseebahn.


title: Berchtesgaden Hauptbahnhof

text: Der Bahnhof befindet sich südwestlich des höher liegenden, historischen Marktzentrums von Berchtesgaden im Tal der Ramsauer Ache an der Bundesstraße 305. Er wird südlich durch die Ramsauer Straße und den Bahnhofsvorplatz begrenzt. Östlich grenzt die Bahnhofstraße an die Bahnanlagen, westlich des Bahnhofs befindet sich die Straße "Am Güterbahnhof".


title: Berchtesgaden Hauptbahnhof

text: Der Bahnhof Berchtesgaden neben der Saline Frauenreuth ging am 25. Oktober 1888 zusammen mit der von Reichenhall kommenden Strecke in Betrieb. Er besaß damals drei Gleise, eines davon mit Bahnsteig, die anderen beiden waren Ladegleise. Außerdem gehörten noch ein Lokomotivschuppen und ein dreistöckiges Empfangsgebäude dazu. Die Gemeinde Berchtesgaden war mit dem Bahnhof nicht zufrieden, da er ihr zu klein geraten schien.


title: Berchtesgaden Hauptbahnhof

text: Am 16. Juli 1907 eröffneten die Königlich Bayerischen Staatseisenbahnen schließlich den ersten Teilabschnitt der Strecke nach Hangender Stein, der bis Marktschellenberg führte. Am 15. Januar 1908 begann der elektrische Betrieb Richtung Hangender Stein.


title: Berchtesgaden Hauptbahnhof

text: Als eine der ersten Postbuslinien wurde 1907 ab dem Vorplatz des Bahnhofs die Verbindung "Berchtesgaden–Hintersee" eingerichtet.


title: Berchtesgaden Hauptbahnhof

text: Am 29. Mai 1909 ging die Königsseebahn nach Königssee in Betrieb. Für sie wurde auf dem gegenüberliegenden Triftplatz der eigenständige "Königsseer Bahnhof" sowie ein Verbindungsgleis zwischen beiden Bahnhöfen eingerichtet.


title: Berchtesgaden Hauptbahnhof

text: 1913 wurde der Berchtesgadener Bahnhof zum Hauptbahnhof, 1916 der elektrische Betrieb von Bad Reichenhall her aufgenommen. Zur Entlastung des Bahnhofs wurden in Bischofswiesen drei Gleise angelegt, für den Umbau des Berchtesgadener Hauptbahnhofs war im Ersten Weltkrieg und der Folgezeit kein Geld vorhanden. Erst 1932 wurde ein weiteres Gleis verlegt, der Bahnhof erhielt eine Bahnsteigunterführung und eine Güterhalle, die auf dem Gelände der alten Saline entstand.


title: Berchtesgaden Hauptbahnhof

text: Wegen der Staatsbesuche in seiner Zweitresidenz, die Adolf Hitler mit dem Berghof und der Kleinen Reichskanzlei nahe Berchtesgaden anlegen ließ, wurde ein repräsentativerer Hauptbahnhof in Berchtesgaden erforderlich. Die Deutsche Reichsbahn ließ das neue Gebäude von 1937 bis 1940 in einer für die Zeit des Nationalsozialismus typischen Architektur errichten, einer Mischung aus Neoklassizismus und Heimatstil, und eröffnete es am 1. Februar 1940. Parallel zum Empfangsgebäude wurde der Bahnhof in einem Nebengebäude mit einem neuen mechanischen Stellwerk ausgestattet. Verbunden mit dem Bahnhofsgebäude wurde ein neues Postamt. Des Weiteren erfolgte eine Erweiterung des Bahnhofs auf fünf Bahnsteiggleise, vier lagen an zwei Inselbahnsteigen und ein weiteres am Hausbahnsteig. Die Anlagen für den Güterverkehr wurden seinerzeit jedoch kaum ausgebaut. Dafür sollte eine eigene Betriebsstelle "Berchtesgaden Nord" entstehen.


title: Berchtesgaden Hauptbahnhof

text: Am 2. Oktober 1938 wurde die Strecke nach Hangender Stein eingestellt, um den Bau einer zweigleisigen Hauptbahn und den Ausbau der Straßenverbindung zu beginnen. Der Tunnel der geplanten Hauptbahn südlich des Hauptbahnhofes wurde aufgefahren und existiert bis heute, durch den Zweiten Weltkrieg und seine Folgen kam es nicht zur Fertigstellung der Verbindung. Nach dem Luftangriff auf Bad Reichenhall am 25. April 1945 war der dortige Bahnhof und die Gleisanlagen zerstört und in der Folge auch der Zugverkehr auf der Strecke nach Berchtesgaden bis zum Sommer 1945 unterbrochen.


title: Berchtesgaden Hauptbahnhof

text: 1940 sowie 1951 wurden die großen Freskenmalereien an der Ost- und Westseite im Innern der Bahnhofshalle von Maria Harrich geschaffen – bislang ungeklärt, ob die Fresken (und wenn ja, in welcher Reihenfolge) nacheinander gemalt oder beide 1951 überarbeitet wurden.


title: Berchtesgaden Hauptbahnhof

text: In den letzten Jahrzehnten wurde der früher gängige Fernverkehr von und nach Berchtesgaden in alle Teile Deutschlands eingestellt. Der Bahnhof wird heute nur noch von ungefähr 20 Zügen täglich im Nahverkehr bedient, wobei er in das Netz der S-Bahn Salzburg integriert ist. De facto besteht mit dem IC/RE-Zugpaar "Königssee" der Deutschen Bahn zwischen Berchtesgaden und Hamburg-Altona weiterhin eine Direktverbindung nach Norddeutschland, jedoch verkehrt es südlich von Freilassing als RE.


title: Berchtesgaden Hauptbahnhof

text: Die Gleisanlagen für den Güterverkehr wurden zurückgebaut, im Gegenzug aber eine neue Verladerampe für die Bundeswehr geschaffen.


title: Berchtesgaden Hauptbahnhof

text: Der Bahnhof besitzt vier Bahnsteiggleise, die durch eine nicht barrierefreie Fußgängerunterführung mit dem Hausbahnsteig verbunden sind:


title: Berchtesgaden Hauptbahnhof

text: Die Bahnsteige verfügen über dynamische Fahrgastinformationen. Auf dem Bahnhofsvorplatz ist ein Busbahnhof eingerichtet.


title: Biellmann-Pirouette

text: Die Biellmann-Pirouette ist eine Variante der Standpirouette, die große Flexibilität erfordert. Bekannt wurde sie durch die Schweizer Eiskunstläuferin Denise Biellmann, Erfinderin dieser Pirouette ist allerdings die Schweizerin Karin Iten. Jewgeni Pljuschtschenko war der erste männliche Eiskunstläufer, der die Biellmann-Pirouette in sein Programm aufnahm.


title: Biellmann-Pirouette

text: Ausführung: Man beginnt mit der aufrechten Pirouette, streckt sich nach hinten über die Schulter, fasst die Kufe des freien Fußes und dehnt sich in Richtung Decke aus (der Körper bleibt aufrecht).


title: Klystron

text: Das Klystron ist eine Elektronenröhre, die die Laufzeit der Elektronen zur Erzeugung oder Verstärkung von Hochfrequenzsignalen ausnutzt (Laufzeitröhre). Das Grundprinzip wurde von Oskar Heil 1935 veröffentlicht. Es wurde 1937 von den Gebrüdern Russell und Sigurd Varian unter Mithilfe von William Webster Hansen an der Stanford University (Kalifornien) entwickelt.


title: Klystron

text: Im Klystron erfährt ein im Vakuum erzeugter und durch Hochspannung beschleunigter Elektronenstrom durch ein hochfrequentes elektrisches Wechselfeld eine Geschwindigkeitsmodulation. Er durchläuft dazu einen mit einem Hochfrequenz-Signal gespeisten Hohlraumresonator. Nach einer gewissen Laufzeit bewirkt die Geschwindigkeitsmodulation eine Dichtemodulation. Der modulierte Elektronenstrom kann durch einen oder mehrere weitere Hohlraumresonatoren (Mehrkammerklystron) geführt werden, und am letzten Resonator kann ein Teil seiner Energie als Hochfrequenzenergie entnommen werden.


title: Klystron

text: Dieser Verstärker für sehr hohe Frequenzen wird zwar in der Praxis nicht eingesetzt, eignet sich aber gut zur Beschreibung der prinzipiellen Wirkungsweise eines Klystrons. Den Hochfrequenzteil bilden zwei Hohlraumresonatoren: Im ersten Hohlraumresonator (Steuerkammer, Einkoppel-Resonator) wird durch das eingespeiste Signal eine elektromagnetische Schwingung angeregt, deren elektrische Komponente im Zentrum des Resonators mit dem Elektronenstrahl in Wechselwirkung tritt und dessen Geschwindigkeit moduliert (abwechselnd durch Beschleunigung und Bremsung, je nachdem in welcher Phase sich das steuernde Signal befindet). Die schnelleren Elektronen können nun die früher ausgesendeten, langsameren Elektronen überholen. Nach einer bestimmten Laufzeit befinden sich gebremste, unbeeinflusste und beschleunigte Elektronen an derselben Stelle, es entsteht ein Elektronenpaket (Bunch, Dichtemodulation).


title: Klystron

text: Durch die weiter bestehenden Geschwindigkeitsunterschiede zerfließt dieses Paket wieder, um sich später erneut zu formen. D.h. entlang der Laufstrecke der Elektronen wiederholen sich die dichtemodulierten Stellen periodisch; es entsteht eine Raumladungswelle.


title: Klystron

text: Beim Zweikammer-Klystron befindet sich das Zentrum des zweiten Hohlraumresonators (Auskoppelresonator) am ersten Maximum der Dichtemodulation. Durch Influenz werden in diesem zweiten Hohlraumresonator Wandströme verursacht, im Hohlraum entsteht eine elektro-magnetische Schwingung, deren elektrische Komponente so gerichtet ist, dass sie die Elektronenpakete abbremst. Dadurch überträgt der Elektronenstrahl einen Teil seiner kinetischen Energie an das elektromagnetische Feld. Von dessen Energie wiederum kann ein Anteil ausgekoppelt werden. Die ausgekoppelte Welle besitzt infolge der Energieübertragung aus dem Elektronenstrahl eine größere Amplitude als die eingekoppelte, das Zweikammer-Klystron arbeitet also als Verstärker.


title: Klystron

text: Für die in der Praxis benötigten Ausgangsleistungen werden Elektronenstrahlen hoher Leistung benötigt. Die dadurch bedingte hohe Raumladungsdichte im Strahl erfordert infolge der Coulombkräfte zwischen den Elektronen zur Paketbildung eine Modulation mit hoher Geschwindigkeit. Diese wird durch Verwendung zusätzlicher Resonatoren (Zwischenresonatoren) zwischen Eingangs- und Ausgangsresonator erreicht. Da aus ihnen im Normalfall keine Leistung ausgekoppelt wird, entwickeln sich in ihnen kaskadierend höhere elektrische Felder in den Resonatorzentren, die schließlich zur erforderlichen Paketbildung führen. Das Verfahren hat gleichzeitig den Vorteil, dass durch eine Verstimmung der Resonanzfrequenzen der Zwischenresonatoren gegeneinander eine im Vergleich zum Zweikammer-Klystron wesentlich höhere Bandbreite (bis ca. 1 %) erreicht werden kann.


title: Klystron

text: Verstärker-Klystrons können als Mehrkammer-Klystron für Kurzpuls-Leistungen (Mikrosekunden-Bereich) bis zu etwa 100 Megawatt gebaut werden, im kontinuierlichen Betrieb („Dauerstrichleistung“) bis weit über 1 Megawatt. Der Frequenzbereich erstreckt sich von einigen 100 MHz bis hin zu einigen 10 GHz.


title: Klystron

text: Typische Anwendungsgebiete sind starke UHF- und Mikrowellen-Sender, Radar (Reflexklystron als Mischoszillator), Mikrowellenheizung (z. B. in der Spanplattenherstellung), medizinische und wissenschaftliche Teilchenbeschleuniger sowie die Breitband-Satellitenkommunikation.


title: Klystron

text: Bis vor einigen Jahren war das Klystron in terrestrischen UHF-Sendern weit verbreitet. Mittlerweile wird es dort aber mehr und mehr von IOT (Inductive Output Tube) oder von Halbleiterverstärkern verdrängt.


title: Klystron

text: Beim Reflexklystron, auch als "Sutton-Röhre" bezeichnet, sind der modulierende und der entnehmende Hohlraum identisch – der Elektronenstrom wird in diesen durch eine negativ vorgespannte Elektrode reflektiert. Das Reflexklystron kann daher als Oszillator wirken. Die Bezeichnung Sutton-Röhre leitet sich von ihrem Erfinder Robert Sutton ab, der diesen Röhrentyp im Jahr 1940 entwickelte.


title: Klystron

text: Reflexklystrons wurden während des Zweiten Weltkriegs in den damals ersten Radargeräten eingesetzt, wurden jedoch auf britischer Seite bald vom Magnetron abgelöst. Das Reflexklystron kam nun nur als Mischoszillator im Empfangszweig der Geräte sowie zu Richtfunkzwecken zum Einsatz. In den 1960er Jahren wurde das Reflexklystron und auch kleinere Pulsquellen in vielen Anwendungsbereichen durch Gunndioden abgelöst, die erheblich kleiner, abstimmbar und effizienter sind und mit nur einer und zudem geringeren Betriebsspannung arbeiten.


title: Klystron

text: Bis in die 1980er Jahre wurden Reflexklystrons in größerem Umfang (z. B. das TK6 von Telefunken für 7 GHz) in Richtfunkanlagen eingesetzt.


title: Klystron

text: Die Funktionsweise des Reflexklystrons wird anhand des nebenstehenden Bildes erklärt: Manche der Elektronen, die von der Glühkathode ausgesendet und von der Anode beschleunigt werden, durchlaufen die Resonatorkammer und erzeugen darin durch Influenz ein schwaches elektromagnetisches Feld. Nach einer gewissen Laufzeit werden sie vom negativen elektrischen Potential des Reflektors zur Umkehr gezwungen und durchlaufen die Resonatorkammer in umgekehrter Richtung. Wenn sich zu diesem Zeitpunkt die vorher induzierte Stromrichtung in diesem Schwingkreis gerade umgekehrt hat, wird diese Schwingung erneut verstärkt, es entsteht ein Oszillator. Ein Teil der erzeugten HF-Energie kann durch einen Draht induktiv ausgekoppelt werden. Da die meisten Elektronen, die von der Kathode ausgesandt werden, unmittelbar auf der Anode landen, beträgt der Wirkungsgrad nur wenige Prozent. Ausschlaggebend für die Funktion ist eine ausreichende Übereinstimmung der Elektronenlaufzeit mit einem Vielfachen der Schwingungsdauer. Durch geringe Änderung der Reflektorspannung erzielt man eine Frequenzmodulation. Die Frequenz kann oft auch durch mechanisches Verformen des Resonators geändert bzw. justiert werden.


title: Klystron

text: Des Weiteren existieren behelfsmäßige Bastellösungen, wie man eine herkömmliche Mehrgitterröhre als Reflexklystron betreiben kann, indem man an zwei der Gitter einen externen Resonator, z. B. eine Lecherleitung, anschließt und die Anode als Reflektor nutzt. Dies wird auch als Gill-Morell-Schwingung bezeichnet und wurde bereits am Anfang des 20. Jh. untersucht. Siehe hierzu Barkhausen-Kurz-Schwingung.


title: Salome Kammer

text: Salome Kammer (* 17. Januar 1959 in Nidda) ist eine deutsche Schauspielerin, Stimmsolistin, Sängerin und Cellistin.


title: Salome Kammer

text: Salome Kammer wurde als viertes von sechs Kindern des evangelischen Pfarrers Otto Kammer und seiner Ehefrau Siglinde Kammer in Nidda (Oberhessen) geboren. Nach dem Abitur in Frankfurt am Main studierte Salome Kammer an der Folkwang-Hochschule in Essen Musik mit Hauptfach Violoncello bei Maria Kliegel und János Starker. Schon während des Studiums mit anschließendem Aufbaustudium an der Musikhochschule Mannheim widmete sich Salome Kammer in freien Gruppen dem Schauspiel und nahm privaten Schauspiel-Unterricht. Im Jahre 1983 wurde sie an die Städtischen Bühnen Heidelberg verpflichtet, wo sie 5 Jahre lang in den Bereichen Jugendtheater und Schauspiel Mitglied des Ensembles war. 1988 zog sie nach München, um in der Produktion "Die Zweite Heimat" von Edgar Reitz die weibliche Hauptrolle der Cellistin und Sängerin "Clarissa Lichtblau" zu übernehmen. Mit dieser Filmrolle wurde Salome Kammer in vielen Ländern bekannt. Ihre Ausbildung zur Sängerin und Stimmartistin vollzog sich während und nach der Filmarbeit. Zehn Jahre lang verkörperte Salome Kammer erfolgreich in verschiedenen Inszenierungen die Rolle der "Eliza Doolittle" im Musical "My Fair Lady". Nach einigen Gastspielen im Sprechtheater (unter anderem am Bayerischen Staatsschauspiel München) widmete sich Kammer zunehmend dem modernen Musiktheater mit Engagements an Opernhäusern in Berlin, Wien, München, sowie Paris, Lyon und Stuttgart. Nebenher ist sie seit vielen Jahren mit dem Pianisten und Komponisten Peter Ludwig mit musikalischem Kabarett auf den deutschen Kleinkunstbühnen zu hören.


title: Salome Kammer

text: Salome Kammer unterrichtet an der Münchener Musikhochschule zeitgenössische Musik für Sänger. Sie lebt mit ihrem Ehemann, dem Regisseur Edgar Reitz, in München.


title: HTML-Editor

text: Ein HTML-Editor ist Oberbegriff für eine Anwendungssoftware, mit der man Webseiten mit HTML-Code erstellen und bearbeiten kann. Einige Editoren können auch mit auf Webservern eingesetzten Skriptsprachen, wie zum Beispiel PHP und JavaScript, oder Stylesheet-Sprachen wie zum Beispiel CSS umgehen.


title: HTML-Editor

text: Dabei unterscheidet man zwischen textbasierten Programmen, bei denen direkt der Quellcode editiert wird, und sogenannten WYSIWYG-Editoren, bei denen die Seite beim Bearbeiten so angezeigt wird, wie sie der Browser später darstellt. Bei Letzteren wird meist keine Kenntnis der HTML-Sprache benötigt. Häufig ermöglichen WYSIWYG-Editoren zusätzlich, den Quellcode auch direkt zu bearbeiten. Viele HTML-Editoren unterstützen Autovervollständigung und besitzen eine so genannte Syntaxhervorhebung, welche Tags im Quellcode farblich kenntlich macht.


title: Cliff Young

text: Albert Ernest Clifford „Cliff“ Young (* 8. Februar 1922; † 2. November 2003) war ein australischer Landwirt und Leichtathlet aus Beech Forest, Victoria, der durch seinen unerwarteten Sieg beim Ultramarathon von Sydney nach Melbourne im Alter von 61 Jahren bekannt wurde.


title: Cliff Young

text: Young wurde als ältester Sohn und drittes von sieben Kindern von Mary und Albert Ernest Young geboren. Er wuchs auf einer Schaf-Farm in Beech Forest im Südwesten von Victoria außerhalb von Melbourne auf. Die Farm war knapp 800 ha groß und beherbergte etwa 2000 Schafe. Als Kind musste Young das Vieh zu Fuß zusammentreiben, da die Familie während der Depression sehr arm war und sich keine Pferde leisten konnte. Young übernahm die Farm zusammen mit seinem Bruder Sid nach dem Tod seines Vaters.


title: Cliff Young

text: Im Jahre 1982, nachdem er monatelang auf den Otway Ranges trainiert hatte, versuchte Young 1000 Meilen um den Colac Memorial Square zu laufen. 1983 gewann Cliff Young im Alter von 61 Jahren den ersten Ultramarathon von Westfield Sydney nach Melbourne. Er wurde durch dieses Rennen so berühmt, dass sich noch im selben Jahr das „Cliff Young Australian Six-Day Race“ etablierte.


title: Cliff Young

text: Young lief mit einem geringen Tempo, so dass er nach einem Tag schon viele Meilen Rückstand auf seine Kontrahenten hatte. Aber nachdem er einen Tag komplett durchgelaufen war und auch in den restlichen Tagen nur sehr wenig schlief, während seine Mitstreiter mehrere Stunden pro Tag ruhten, holte er auf und gewann den Ultramarathon mit einem Vorsprung von etwa 1,5 Tagen gegenüber den übrigen Profiläufern. Youngs Technik wurde von mehreren Ultramarathonläufern übernommen, da mit dieser erheblich weniger Energie aufgewendet werden muss. Mehrere der „Cliff Young Australian Six-Day Race“-Sieger verwendeten diese Herangehensweise.


title: Sitzzuteilungsverfahren

text: Sitzzuteilungsverfahren sind Rechenverfahren, um bei Verhältniswahlen eine vorgegebene Anzahl von Sitzen eines Parlaments den zu berücksichtigenden Parteien im Verhältnis ihrer Stimmenzahlen zuzuteilen. Es sind Rundungsverfahren, bei denen die Summe der Summanden erhalten bleiben muss (summenerhaltendes Runden).


title: Sitzzuteilungsverfahren

text: Dieselbe Aufgabe liegt vor, wenn bei einer Kaufrechnung oder -quittung die Mehrwertsteuer (ein Prozentsatz auf die Summe) auf die Positionen zu verteilen ist.


title: Sitzzuteilungsverfahren

text: Zuteilungsverfahren werden auch genutzt, um bei einer Aufgliederung eines großen Wahlgebiets in kleinere Wahldistrikte die verfügbaren Gesamtsitze auf die Distrikte im Verhältnis ihrer Bevölkerungsstärken aufzuteilen. Darüber hinaus können sie dazu dienen, bei gegebener Teilnehmergruppe die für sie erhobenen (positiven) Mess- oder Zählwerte in Prozente umzurechnen, indem 100 Prozentpunkte den Teilnehmern im Verhältnis ihrer Messwerte zugeordnet werden. Sollen Prozentzahlen auf eine Nachkommastelle genau sein, werden 1000 Promillpunkte verteilt. Allgemein dienen Zuteilungsverfahren der proportionalen Repräsentation von Akteuren, von denen jedem ein Gewicht zukommt und auf die eine gewisse Anzahl (von Gesamtsitzen, von Prozentpunkten o. ä.) im Verhältnis ihrer Gewichte zu verteilen sind.


title: Sitzzuteilungsverfahren

text: Zuteilungsverfahren werden hier erläutert in der Sprache der erstgenannten Problemstellung, der Zuteilung von Sitzen an Parteien in Verhältniswahlsystemen. Die Gesamtzahl der zu vergebenden Parlamentssitze wird abgekürzt mit formula_1 ("Hausgröße"). Die bei der Sitzzuteilung zu berücksichtigenden Parteien werden in irgendeiner Weise von 1 bis formula_2 durchnummeriert. Die Stimmenzahlen der Parteien, mit denen sie aus der Wahl hervorgehen, seien bezeichnet mit formula_3 ("Voten"). Aufgabe eines Sitzzuteilungsverfahrens ist es, ganzzahlige Sitzzahlen formula_4 zu bestimmen, die proportional zu den Stimmenzahlen sind und zusammen die Hausgröße ausschöpfen. (Der Buchstabe formula_5 deutet an, dass die Sitzzahlen die „Unbekannten“ sind, die es zu bestimmen gilt.)


title: Sitzzuteilungsverfahren

text: Im theoretischen Fall, dass nur Proporz zu sichern wäre und nicht auch Ganzzahligkeit, sollte für jede Partei formula_6 der Anteil an Sitzen gleich dem Anteil an Stimmen sein: formula_7, wobei formula_8 die Zahl der Gesamtstimmen angibt. Mit dem Dreisatz aus der Schulmathematik ergäbe sich für die Sitzzahl der Partei formula_6 die „Lösung“


title: Sitzzuteilungsverfahren

text: Der hier auftretende Idealanspruch formula_11, mit Nenner formula_12, ist mangels garantierter Ganzzahligkeit nur ein theoretischer Kennwert und nicht mehr. Er deutet das Niveau des Sitzanspruchs von Partei formula_6 an, taugt aber nicht als praktische Sitzzahl. Ganzzahligkeit ist im praktischen Sitzzuteilungsproblem unverzichtbar.


title: Sitzzuteilungsverfahren

text: Ganzzahligkeit wird dadurch erzwungen, dass Quotienten der Form formula_11, mit beliebigem Divisor formula_15, in einem eigenständigen Verfahrensschritt auf eine Ganzzahl gerundet werden. Wird allgemein eine Rundungsregel durch eckige Klammern angedeutet, bekommt die Sitzzahl der Partei formula_6 als praktische Problemlösung die Form


title: Sitzzuteilungsverfahren

text: Die Sitzzahl einer Partei ist somit die Ganzzahl, die durch Rundung des Quotienten aus der Stimmenzahl dieser Partei und einem Divisor hervorgeht, wobei für alle Parteien derselbe Divisor benutzt wird. Divisor und Rundung müssen so zusammenwirken, dass die vorgegebene Hausgröße genau ausgeschöpft wird: formula_18.


title: Sitzzuteilungsverfahren

text: Je nachdem, wie Divisor und Rundungsregel austariert werden, ergeben sich unterschiedliche Zuteilungsverfahren. In den Anwendungen dominieren zwei Klassen von Verfahren, Divisorverfahren und Quotenverfahren:


title: Sitzzuteilungsverfahren

text: Bei Sitzzuteilungsverfahren ist Ganzzahligkeit unabdingbar, weil in einem Parlament alle Abgeordneten gleich sind und Bruchteilssitze keinen Sinn geben. Das Beharren auf Ganzzahligkeit entspricht dem Parlamentsleben. Aus Parteiensicht ist jeder Sitz wichtig, ein Sitz mehr oder weniger kann über Mehrheiten entscheiden. Keine Partei wird einer anderen einen Sitz überlassen, auf den sie sich selber Chancen ausrechnet, denn „Wahlrecht ist auch Machtrecht“.


title: Sitzzuteilungsverfahren

text: Im deutschsprachigen Raum haben drei Sitzzuteilungsverfahren besondere Tradition. Die Bezeichnungen variieren. Populär ist eine Namensgebung mit Verweis auf Autoritäten, die zur Entwicklung oder Verbreitung des Verfahrens beigetragen haben. Alternativ gibt es Verfahrensnamen, die die Systematik andeuten, ob es sich um ein Divisor- oder Quotenverfahren handelt und welche Verfahrensschritte prägend sind:


title: Sitzzuteilungsverfahren

text: Die Verfahren werden erläutert anhand der Wahl des Gemeinderats des Marktes Mallersdorf-Pfaffenberg im niederbayerischen Landkreis Straubing-Bogen am 15. März 2020. Je nach Verfahren erhält man unterschiedliche Zuteilungen. Zudem zog die Wahl einen Rundungsstreit nach sich, der aufzeigt, mit welchen Problemen die Praxis zu kämpfen hat.


title: Sitzzuteilungsverfahren

text: Standardrundung bedeutet, dass der Quotient aus Stimmenzahl und Divisor ab- bzw. aufgerundet wird je nachdem, ob der Nachkommateil des Quotienten kleiner bzw. größer als ein Halb ist. Für Mallersdorf-Pfaffenberg lässt sich das Ergebnis mit dem Satz beschreiben: Auf je 3318,36 Stimmenbruchteile entfällt rund ein Sitz.


title: Sitzzuteilungsverfahren

text: Der problemlösende Divisor ist Resultat eines mehrschrittigen Rechenwegs. Der Weg beginnt mit einem Startdivisor. Sollte mit diesem die Hausgröße verfehlt werden, folgen Anpassungsschritte. Für das Divisorverfahren mit Standardrundung gibt es drei Rechenwege: Diskrepanzabbau, Höchstzahlenschema mit Teilern 0,5, 1,5, 2,5 usw. und Höchstzahlenschema mit Teilern 1, 3, 5 usw. Der Diskrepanzabbau-Algorithmus ist der schnellste.


title: Sitzzuteilungsverfahren

text: Diskrepanzabbau beim Divisorverfahren mit Standardrundung. Dies ist der Rechenweg, der in § 6 des Bundeswahlgesetzes beschrieben ist:


title: Sitzzuteilungsverfahren

text: Das Beispiel Mallersdorf-Pfaffenberg lehrt, wie das Heruntersetzen des Startdivisors vollzogen wird. (Wird stattdessen das Divisorverfahren mit Abrundung verwendet, zeigt das Beispiel, wie das Heraufsetzen funktioniert.)


title: Sitzzuteilungsverfahren

text: Der Startdivisor für das Divisorverfahren mit Standardrundung ist die Hare-Quote, d. h. der Durchschnitt von Stimmen pro Sitz. Für die Ratswahl in Mallersdorf-Pfaffenberg ist der Startdivisor 67.173 / 20 = 3358,65. Folglich werden die mit den Parteistimmen 28.206 : 18.251 : 10.000 : 9229 : 1487 einhergehenden Quotienten 8,4 : 5,4 : 3,0 : 2,7 : 0,4 standardgerundet zu 8 : 5 : 3 : 3 : 0 Sitzen. Zusammen werden 19 Ratssitze verteilt, ein Sitz zu wenig.


title: Sitzzuteilungsverfahren

text: Die Diskrepanz von einem Fehlsitz wird in einem Schritt abgebaut. Dies leistet ein neuer Divisor, der um so viel kleiner als der Startdivisor ist, dass der fehlende Sitz hinzugefügt wird. Zunächst wird für jede Partei der Divisorwert markiert, ab dem sie einen weiteren Sitz erhält.


title: Sitzzuteilungsverfahren

text: Wenn der neue Divisor formula_19 unterhalb der Marke 28.206 / 8,5 = 3318,353 liegt, bekommt Partei 1 einen Sitz mehr. Denn formula_19 < 28.206 / 8,5 bedeutet, dass der Quotient 28.206 / formula_19 größer als 8,5 wird und zu 9 (oder mehr) Sitzen führt.


title: Sitzzuteilungsverfahren

text: Wird ausgehend vom Startdivisor der Divisor verkleinert, dann stößt er als erstes auf die höchste dieser Marken. Sie gehört zu Partei 2:


title: Sitzzuteilungsverfahren

text: Mit einem neuen Divisor unterhalb dieser Marke erhält Partei 2 einen sechsten Sitz, den insgesamt zwanzigsten. Kleiner als 28.206 / 8,5 = 3318,353 darf der Divisor nicht werden, sonst bekäme Partei 1 einen neunten Sitz, der überzählig wäre. Jede Zahl im Bereich von 3318,353 bis 3318,364 kann als Divisor dienen, um die zwanzig Ratssitze zuzuteilen.


title: Sitzzuteilungsverfahren

text: Obige Tabelle zitiert den Divisor 3318,36. Für die ersten beiden Parteien werden die Quotienten mit fünf Nachkommastellen angezeigt, um zu bestätigen, dass der erste Quotient, weil kleiner als 8,5, abzurunden und der zweite, weil größer als 5,5, aufzurunden ist. Für die anderen drei Parteien reicht eine Nachkommastelle aus, um über Ab- und Aufrundung zu entscheiden.


title: Sitzzuteilungsverfahren

text: Zitierdivisor. Die zulässigen Divisoren bilden einen Bereich, unterhalb dem zu viele Sitze vergeben werden und oberhalb zu wenige. Jeder Wert innerhalb des Bereichs ist ein tauglicher Divisor. Ein spezieller Wert ist der "Zitierdivisor".


title: Sitzzuteilungsverfahren

text: Für den Zitierdivisor wird die Bereichsmitte bestimmt und auf so wenige Nachkommastellen und auf so viele nachlaufende Nullen wie möglich (kaufmännisch) gerundet. Im Beispiel hat der Divisorbereich von 3318,353 = 28.206 / 8,5 bis 18.251 / 5,5 = 3318,364 den Mittelpunkt 3318,35828877. Rundung auf zwei Dezimalstellen liefert den Zitierdivisor 3318,36.


title: Sitzzuteilungsverfahren

text: Höchstzahlenschema mit Teilern 0,5, 1,5, 2,5 usw. Für das Divisorverfahren mit Standardrundung ist der Höchstzahlen-Algorithmus weit verbreitet. Er beginnt mit einem so großen Startdivisor, dass zunächst kein Sitz verteilt wird (im Beispiel: größer als 56.412). Die anfänglich Diskrepanz beträgt somit zwanzig Fehlsitze.


title: Sitzzuteilungsverfahren

text: Der Abbau der Diskrepanz erfolgt in zwanzig Schritten. Erst wird der erste Sitz zugeteilt, dann der zweite, danach der dritte, schließlich der neunzehnte und als letztes der zwanzigste.


title: Sitzzuteilungsverfahren

text: Die Anpassungsschritte ähneln dem Schritt vom neunzehnten zum zwanzigsten Sitz im Diskrepanzabbau-Algorithmus. Die auftretenden Marken sind alle von demselben Format: Parteistimmen geteilt durch 0,5, 1,5, 2,5 usw. Die Marken heißen nun "Vergleichszahlen". Jede Partei erhält so viele Sitze, wie oft sie zu den zwanzig höchsten Vergleichszahlen, den "Höchstzahlen", beiträgt. Die Auszählung der zwanzig höchsten Vergleichszahlen wird schematisch organisiert:


title: Sitzzuteilungsverfahren

text: Aus diesem Schema ist auch der Divisorbereich ablesbar. Seine obere Grenze ist die kleinste der Höchstzahlen (3318,36). Die untere Grenze ist die größte unter den anderen Vergleichszahlen (3318,35).


title: Sitzzuteilungsverfahren

text: Höchstzahlenschema mit Teilern 1, 3, 5 usw. Die Auszählung der höchsten Vergleichszahlen bleibt dieselbe, wenn alle Vergleichszahlen mit demselben Faktor multipliziert werden. Was vorher größer oder kleiner war, ist es dann auch hinterher. Alternativ können daher die Teiler 0,5, 1,5 2,5 usw. ersetzt werden durch die um den Faktor zwei vergrößerten Teiler 1, 3, 5 usw. Mit diesen Teilern ergeben sich andere Vergleichszahlen.


title: Sitzzuteilungsverfahren

text: Es scheint so, als gäbe es hier eine Konkurrenz zwischen CSU und FW, denn für beide ist als zwanzigste Höchstzahl der Wert 1659,18 ausgewiesen. Der Schein trügt, denn die dritten Nachkommastellen machen klar, dass die Freien Wähler mit 1659,182 eine höhere Vergleichszahl haben als die CSU mit 1659,176.


title: Sitzzuteilungsverfahren

text: Der Rundungsstreit von Mallersdorf-Pfaffenberg. Das bayerische Gemeinde- und Landkreiswahlgesetz schreibt in Artikel 35 vor, für die Verteilung der Sitze auf die Parteien das Höchstzahlenschema mit Teilern 1, 3, 5 usw. anzuwenden. Wird das Schema nur mechanisch gehandhabt, geht leicht die Orientierung verloren, wo Genauigkeit gefragt ist und wo Rundung erlaubt ist. Solche Desorientierung löste bei der Wahl in Mallersdorf-Pfaffenberg einen Rundungsstreit aus.


title: Sitzzuteilungsverfahren

text: Die Vergleichszahlen wurden mit zwei Nachkommastellen berechnet. Weil für CSU und FW derselbe Wert herauskam (1.659,18), wurde vor Ort argumentiert, dass ein Gleichstand vorliege und der Sitz an die CSU falle, da der an neunter Stelle stehende CSU-Kandidat mehr Stimmen (1180) aufwies als der an sechster Stelle stehende FW-Kandidat (818). Auf Anfrage stützte das Innenministerium die falsche Auswertung mit der ministerialbürokratischen Behauptung, "eine Grenze bei der Berücksichtigung von Dezimalstellen sei gesetzesimmanent". Erst durch Bescheid der Rechtsaufsicht des Landratsamtes Straubing-Bogen wurde die richtige Auswertung der Wahlleiterin, die diese schon bei Bekanntgabe des vorläufigen Wahlergebnisse vertreten hatte, bestätigt und der zwanzigste Sitz den Freien Wählern zugeteilt.


title: Sitzzuteilungsverfahren

text: Gleichstände und Bindungen. Situationen, in denen mehrere gleichberechtigte Sitzzuteilungen entstehen, sind selten, aber möglich. Offensichtlich kann es dazu kommen, wenn Gleichstände auftreten, beispielsweise wenn an zwei Parteien mit derselben Stimmenzahl eine ungerade Anzahl von Sitzen zuzuteilen ist.


title: Sitzzuteilungsverfahren

text: Eine weniger offensichtliche Ursache können „Bindungen“ (engl. "ties") sein, die erst später im Verlauf des Rechenwegs zu Tage treten. Wären etwa in Mallersdorf-Pfaffenberg auf die CSU drei Stimmen weniger entfallen (28.203) und auf die FW zwei weniger (18.249), hätte der CSU- bzw. FW-Quotient genau den Wert 8,5 bzw. 5,5 getroffen (Divisor 3318). Mit Bruchteilen genau gleich ein Halb erlaubt die Standardrundung gleichermaßen Abrundung wie auch Aufrundung. Die 14 Sitze der beiden Parteien könnten in 9 : 5 oder in 8 : 6 Sitze aufgeteilt werden. Es gäbe zwei gleichberechtigte Zuteilungen.


title: Sitzzuteilungsverfahren

text: Die Vorschriften, wie aus mehreren gleichberechtigten Sitzzuteilungen eine auszuwählen ist, variieren je nach Gesetz. Das Bundeswahlgesetz sieht einen Losentscheid vor. Das Gemeinde- und Landkreiswahlgesetz in Bayern schaut auf die betroffenen Kandidaten oder Kandidatinnen und gibt den Sitz der Person, die mehr Stimmen vorweisen kann. Es gibt auch andere Vorgehensweisen.


title: Sitzzuteilungsverfahren

text: Abrundung bedeutet, dass der Quotient aus Stimmenzahl und Divisor zur darunterliegenden Ganzzahl abgerundet wird. Für Mallersdorf-Pfaffenberg lässt sich das Ergebnis mit dem Satz beschreiben: Auf je 3060 Stimmen entfällt rund ein Sitz.


title: Sitzzuteilungsverfahren

text: Abrundung kann auch so interpretiert werden, dass die Berechnung des Quotienten mit Erreichen des Dezimalkommas abbricht. Zu Zeiten, als die Arbeit händisch erledigt wurde, war dies ein Gebot der Ökonomie: Brüche werden nicht gerechnet. Für das Divisorverfahren mit Abrundung ist das Höchstzahlenschema mit Teilern 1, 2, 3 usw. populärer als der Diskrepanzabbau-Algorithmus, obwohl letzterer effizienter ist.


title: Sitzzuteilungsverfahren

text: Höchstzahlenschema mit Teilern 1, 2, 3 usw. Die Parteistimmen werden fortlaufend durch die natürlichen Zahlen 1, 2, 3 usw. dividiert. Von den erhaltenen Vergleichszahlen signalisieren die höchsten Werte, welche Parteien die Sitze erhalten. Im Beispiel Mallersdorf-Pfaffenberg ergibt sich folgendes Schema. In diesem Fall ist zur Identifizierung der Höchstzahlen ausreichend, die Berechnung der Vergleichszahlen beim Dezimalkomma abzubrechen.


title: Sitzzuteilungsverfahren

text: Aus dem Schema lässt sich auch der Divisorbereich ablesen. Seine obere Grenze ist die kleinste Höchstzahl (9229 / 3 = 3076,33). Die untere Grenze ist die größte der restlichen Vergleichszahlen (18251 / 6 = 3041,83). Rundung des Mittelpunkts 3059,08 liefert den Zitierdivisor 3060.


title: Sitzzuteilungsverfahren

text: Diskrepanzabbau beim Divisorverfahren mit Abrundung. Der Diskrepanzabbau-Algorithmus springt mit geeignetem Startdivisor in die Nähe des Ziels, um von dort mit einigen Anpassungsschritten das Ziel zu erreichen. Der Fall Mallersdorf-Pfaffenstein zeigt die unterschiedliche Eignung denkbarer Startdivisoren auf.


title: Sitzzuteilungsverfahren

text: Ist der Startdivisor die Hare-Quote 3358,65, d. h. der Durchschnitt von Gesamtstimmen und Gesamtsitzen, werden zu Beginn nur 17 der 20 Ratssitze verteilt. Drei Sitze werden verfehlt, bis zum Endergebnis sind drei Anpassungsschritte nötig.


title: Sitzzuteilungsverfahren

text: Ist der Startdivisor die Droop-Quote 3199, werden anfangs 18 Sitze zugeteilt und der Anpassungsbedarf reduziert sich auf zwei Schritte.


title: Sitzzuteilungsverfahren

text: Der vorteilhafteste Startdivisor für das Divisorverfahren mit Abrundung ist der Quotient aus Gesamtstimmen und Gesamtsitzen plus die Hälfte der Anzahl der zu berücksichtigenden Parteien. Im Beispiel ist dies 67.173 / (20 + 2,5) = 2985,5. Abrundung der Quotienten 9,4 : 6,1 : 3,3 : 3,1 : 0,5 verteilt 9 : 6 : 3 : 3 : 0 Sitze. Zusammen sind dies 21 Sitze, ein Sitz zu viel. Ein Anpassungsschritt reicht aus, um die Diskrepanz abzubauen.


title: Sitzzuteilungsverfahren

text: Die Anpassung erfolgt mit einem neuen Divisor, der um so viel größer als der Startdivisor ist, dass nur 20 Sitze vergeben werden und nicht 21. Zunächst wird für jede Partei der Divisorwert markiert, ab dem sie einen Sitz weniger bekommen würde.


title: Sitzzuteilungsverfahren

text: Wenn der neue Divisor formula_19 oberhalb der Marke 28.206 / 9 = 3134 liegt, bekommt Partei 1 einen Sitz weniger. Denn formula_19 > 28.206 / 9 bedeutet, dass der Quotient 28.206 / formula_19 kleiner als 9 wird und nur 8 (oder weniger) Sitze rechtfertigt.


title: Sitzzuteilungsverfahren

text: Wird ausgehend vom Startdivisor der Divisor vergrößert, dann stößt er als erstes auf die niedrigste dieser Marken. Sie gehört zu Partei 2:


title: Sitzzuteilungsverfahren

text: Mit einem neuen Divisor oberhalb dieser Marke bleibt Partei 2 der sechste Sitz vorenthalten, so dass die Gesamtzahl der Sitze auf 20 sinkt. Größer als 9229 / 3 = 3076,33 darf der Divisor nicht werden, sonst würde Partei 4 nur zwei Sitze bekommen und die Gesamtsitzzahl 20 unterschritten. Jede Zahl im Bereich von 3041,83 bis 3076,33 kann als Divisor dienen, um genau zwanzig Ratssitze zuzuteilen. In diesem Bereich bietet sich als Zitierdivisor die gerundete Mitte 3060 an.


title: Sitzzuteilungsverfahren

text: Divisorverfahren allgemeiner Art werden durch eine Folge von Sprungstellen bestimmt, die festlegen, wie gerundet wird. Die "Sprungstelle" formula_27 ist lokalisiert im Ganzzahlintervall formula_28. Ein Quotient, der im Intervall unterhalb der Sprungstelle zu liegen kommt, wird abgerundet auf formula_29, oberhalb wird er aufgerundet auf formula_30. Das erste Intervall [0; 1] wird also von der ersten Sprungstelle formula_31 unterteilt, das zweite Intervall [1; 2] von der zweiten Sprungstelle formula_32 usw.


title: Sitzzuteilungsverfahren

text: Beim Divisorverfahren mit Standardrundung (Sainte-Laguë) sind die Sprungstellen die Mittelpunkte der Intervalle: formula_33, d. h. 0,5 1,5, 2,5 usw. In der unteren Intervallhälfte wird abgerundet, in der oberen aufgerundet.


title: Sitzzuteilungsverfahren

text: Das Divisorverfahren mit Abrundung (D'Hondt) ist ein Grenzfall. Hier liegen die Sprungstellen am oberen Ende der Intervalle: formula_34, d. h. 1, 2, 3 usw. Es wird immer abgerundet und nie aufgerundet.


title: Sitzzuteilungsverfahren

text: Der andere Grenzfall ist das Divisorverfahren mit Aufrundung (Adams). Hier fallen die Sprungstellen auf die unteren Intervallgrenzen: formula_35, d. h. 0, 1, 2 usw. Es wird immer aufgerundet und nie abgerundet; auch der kleinste Teilnehmer bekommt mindestens einen Sitz. Dieses Verfahren wird gelegentlich bei der Sitzaufteilung auf Wahldistrikte verwendet, damit kein Teil des Wahlgebiets unvertreten bleibt und auch der kleinste Distrikt im Parlament noch Einsitz nimmt.


title: Sitzzuteilungsverfahren

text: Eine Teilklasse allgemeiner Divisorverfahren bilden solche, bei denen mit einer festen "Rundungsschwelle" formula_36 zwischen Null und Eins die Sprungstellen die Form formula_37 haben. Diese Klasse enthält Aufrundung (formula_36 = 0), Standardrundung (formula_36 = 0,5) und Abrundung (formula_36 = 1). Andere Schwellenwerte ergeben andere Verfahren.


title: Sitzzuteilungsverfahren

text: In den USA spielen zwei weitere Divisormethoden eine Rolle. Beim Divisorverfahren mit geometrischer Rundung (Hill/Huntington) sind die Sprungstellen das geometrische Mittel der Intervalleckpunkte formula_29 und formula_30. Das Verfahren (engl. "method of equal proportions", "EP method") ist seit 1941 gesetzlich vorgeschrieben für die Zuteilung der 435 Sitze des Repräsentantenhauses an die Staaten der Union.


title: Sitzzuteilungsverfahren

text: Beim Divisorverfahren mit harmonischer Rundung (Dean) sind die Sprungstellen die harmonischen Mittel. Der Anspruch, dass das Divisorverfahren mit harmonischer Rundung der US-Verfassung besser genüge als das Divisorverfahren mit geometrischer Rundung, hatte vor den Gerichten keinen Erfolg.


title: Sitzzuteilungsverfahren

text: Quotenverfahren bestehen aus einer „Hauptzuteilung“ und einem „Restausgleich“. Die Hauptzuteilung beruht auf einem festen Wahlschlüssel – jetzt Quote genannt statt Divisor – und gewährt für jedes volle Erreichen der Quote einen der verfügbaren formula_1 Sitze. Addieren sich die Sitze der Hauptzuteilung zu formula_44, dann verbleiben formula_45 Restsitze. Die verbleibenden Sitze unterliegen dem Restausgleich.


title: Sitzzuteilungsverfahren

text: Dieses Verfahren nutzt als Wahlschlüssel die Hare-Quote, d. h. den Durchschnitt aus Gesamtstimmen und Gesamtsitzen. Werden die Parteistimmen durch die Quote geteilt, dann gibt die Ganzzahl des Quotienten an, wie oft die Quote erfüllt ist. Diese Zahl an Sitzen bekommen die Parteien in der Hauptzuteilung. Von den Restsitzen geht je einer an die Parteien, deren Quotienten die höchsten Bruchteilsreste aufweisen.


title: Sitzzuteilungsverfahren

text: Im Beispiel Mallersdorf-Pfaffenberg verteilt die Hauptzuteilung 17 der 20 Sitze. Es bleiben drei Sitze für den Restausgleich. Die drei höchsten Bruchteilsreste (SPD, ÖDP, GRÜNE) werden durch die Rundungsschwelle (,44) von den zwei niedrigsten Resten (FW, CSU) getrennt. D. h. ein Quotient wird ab- bzw. aufgerundet je nachdem, ob sein Nachkommarest kleiner bzw. größer als die ausgewiesene Schwelle ist.


title: Sitzzuteilungsverfahren

text: Die Rundungsschwelle ist nützlich als ein zweiter, ergänzender Wahlschlüssel. Um die Sitzzahl einer Partei zu prüfen, reicht es, den Quotienten nur dieser einen Partei mit der Schwelle abzugleichen. Für diese Prüfung bedarf es nicht der anderen Parteien.


title: Sitzzuteilungsverfahren

text: Unter den Quoten, die sich in der Praxis finden, ist die Hare-Quote am weitesten verbreitet. Aber auch ihre Varianten werden gelegentlich verwendet, wie auch die Droop-Quote und die Droop-Quotenvarianten. Ebenso ist der Ausgleich nach größten Resten das häufigste, aber nicht das einzige praktizierte Ausgleichsverfahren.


title: Sitzzuteilungsverfahren

text: Divisorverfahren und Quotenverfahren haben fünf Grundeigenschaften gemeinsam, die sich von der Problemstellung her aufdrängen.


title: Sitzzuteilungsverfahren

text: 1. Anonymität. Ein Zuteilungsverfahren ist "anonym", falls seine Sitzzahlen nicht von den Namen der Parteien oder ihrer Reihung abhängen.


title: Sitzzuteilungsverfahren

text: Deshalb können die Parteien in beliebiger Reihenfolge aufgelistet oder durchnummeriert werden. Oft werden sie ihrer Stimmenstärke nach geordnet: Partei 1 ist die stimmenstärkste, Partei 2 die zweitstärkste usw. bis zur Partei formula_2 als letzte und stimmenschwächste. Anders bei einer Verteilung der Gesamtsitze auf Wahldistrikte. Meist folgt die Reihenfolge der Distrikte nicht den Bevölkerungsstärken, sondern historischen oder geographischen Vorgaben.


title: Sitzzuteilungsverfahren

text: 2. Balanciertheit. Ein Zuteilungsverfahren ist "balanciert", falls die Sitzzahlen zweier gleichstarker Parteien sich um höchstens einen Sitz unterscheiden.


title: Sitzzuteilungsverfahren

text: Diese Eigenschaft ist der Ganzzahligkeit geschuldet, etwa wenn auf zwei gleichstarke Parteien eine ungerade Anzahl von Sitzen entfällt. Ein Unterschied von einem Sitz muss erlaubt sein, mehr aber auch nicht.


title: Sitzzuteilungsverfahren

text: 3. Konkordanz. Ein Zuteilungsverfahren ist "konkordant", falls von zwei Parteien die stärkere mindestens so viele Sitze bekommt wie die schwächere.


title: Sitzzuteilungsverfahren

text: Konkordanz ist nicht selbstverständlich. Es gibt auch "diskordante" Wahlsysteme, in denen eine stärkere Partei schlechter abschneiden kann als eine schwächere. Zwar sind Divisor- und Quotenverfahren für sich genommen konkordant. Dagegen können Wahlsysteme, die diese Verfahren mehrfach hintereinanderschalten, diskordant werden. Dies ist beispielsweise bei Systemen mit Listenverbindungen der Fall.


title: Sitzzuteilungsverfahren

text: 4. Homogenität. Ein Zuteilungsverfahren ist "homogen", falls die Sitzzahlen unverändert bleiben, wenn die Stimmenzahlen skaliert werden.


title: Sitzzuteilungsverfahren

text: Homogenität erlaubt es, mit Prozentanteilen zu arbeiten statt mit absoluten Anzahlen. Das klingt attraktiv, bringt aber Risiken mit sich. Denn zur Erleichterung der Kommunikation werden Prozente oft nur mit wenigen Nachkommastellen angegeben und diese Ungenauigkeit kann auf die Sitzzuteilung durchschlagen.


title: Sitzzuteilungsverfahren

text: Für die Ratswahl in Mallersdorf-Pfaffenberg übersetzen sich die Absolutstimmen 28.206 : 18.251 : 10.000 : 9229 : 1487 in die Prozentanteile 41,9901 : 27,1701 : 14,8869 : 13,7392 : 2,2137. Vier Dezimalstellen strahlen weniger Charme aus als die Originalstimmen, sind aber unumgänglich. Drei und zwei Dezimalstellen erzeugen beim Divisorverfahren mit Standardrundung eine Bindung von Partei 1 und 2. Eine Dezimalstelle führt beim Hare-Quotenverfahren mit Ausgleich nach größten Resten zu einer Bindung von Partei 2 und 5. Prozentpunkte ohne Dezimalstelle verfälschen die Sitzzuteilung des Divisorverfahrens mit Standardrundung und generieren beim Hare-Quotenverfahren mit Ausgleich nach größten Resten eine Dreifachbindung von Partei 1, 2 und 5.


title: Sitzzuteilungsverfahren

text: 5. Exaktheit. Ein Zuteilungsverfahren ist "exakt", falls Parteistimmen, die in der Summe die gegebene Hausgröße ausschöpfen, nur sich selbst als Zuteilungsergebnis zulassen.


title: Sitzzuteilungsverfahren

text: Die Bedingung gewinnt an Transparenz, sobald sie zusammen mit Homogenität gesehen wird. Dann lässt sich Exaktheit so formulieren, dass Idealansprüche und Sitzzahlen identisch werden, wenn der (seltene) Fall eintritt, dass alle Idealansprüche ganzzahlig sind.


title: Sitzzuteilungsverfahren

text: Exaktheit geht verloren bei Verfahren, die den Variationsbereich der Sitzzahlen durch Minimums- oder Maximumsbedingungen einschränken. Ein nicht-exaktes Zuteilungsverfahren wurde in Belgien von Pierre Imperiali (1874–1940) eingeführt.


title: Sitzzuteilungsverfahren

text: Eine sechste Eigenschaft zielt auf das Verhalten bei variabler Anzahl von Parteien. Teil und Ganzes sollen konfliktfrei zusammengehen, d. h. „kohärent“ sein.


title: Sitzzuteilungsverfahren

text: 6. Kohärenz. Ein Zuteilungsverfahren ist "kohärent", falls für Systeme mit vielen Parteien alle Sitzzuteilungen so ausfallen, dass die Sitzzahlen für Teilsysteme mit weniger Parteien überstimmen mit der Sitzzuteilung, die das Verfahren liefert, wenn es die Gesamtsitze des Teilsystems alleine den Partnern des Teilsystems zuteilt.


title: Sitzzuteilungsverfahren

text: Alle Divisorverfahren sind kohärent, denn jeder Divisor, der im großen System das Problem löst, tut dies auch in Teilsystemen. Es gilt sogar die Umkehrung: Jedes Sitzzuteilungsverfahren, das die fünf Grundeigenschaft besitzt und kohärent ist, muss ein Divisorverfahren sein.


title: Sitzzuteilungsverfahren

text: Quotenverfahren sind weder kohärent noch hausgrößenmonoton noch stimmenzuwachsmonoton. Die dann möglichen Monotoniebrüche werden vielfach als „paradox“ angesehen. Für die Parteienzuwachs-Paradoxie, Hausgrößenzuwachs-Paradoxie und Stimmenzuwachs-Paradoxie (bzw. Bevölkerungszuwachs-Paradoxie) lassen sich leicht Beispiele konstruieren, wenn man die Hare-Quotenmethode mit Ausgleich nach größten Resten auf die Ratswahl von Mallersdorf-Pfaffenberg anwendet.


title: Sitzzuteilungsverfahren

text: Parteienzuwachs-Paradoxie. Betrachtet man das Teilsystem der vier kleineren Parteien nur für sich, dann führt die Zuteilung von zwölf Sitzen zum Ergebnis 6 : 3 : 3 : 0. Wird die größte Partei mit ihren acht Sitzen hinzugenommen, lautet die Zuteilung 8 : 5 : 3 : 3 : 1; die darin enthaltene Zuteilung für das Teilsystem der vier kleineren Parteien ist anders als vorher, nämlich 5 : 3 : 3 : 1.


title: Sitzzuteilungsverfahren

text: Hausgrößenzuwachs-Paradoxie. Erhöht man die Ratsgröße von 20 auf 21, ändert sich die Zuteilung von 8 : 5 : 3 : 3 : 1 zu 9 : 6 : 3 : 3 : 0. Es gibt mehr zu verteilen, trotzdem muss Partei 5 einen Sitz hergeben. Eine solche Gegenläufigkeit wurde erstmals 1880 in den USA beobachtet und betraf den Gliedstaat Alabama, weshalb der Effekt unter der Bezeichnung Alabama-Paradoxon bekannt ist.


title: Sitzzuteilungsverfahren

text: Stimmenzuwachs-Paradoxie. Entfallen bei der Wahl in Mallersdorf-Pfaffenberg von einem Wahlgang zum nächsten auf Partei 1 tausend Stimmen weniger, auf Partei 2 einhundert Stimmen weniger und auf Partei 5 einhundert Stimmen mehr, ändert dies die Zuteilung von 8 : 5 : 3 : 3 : 1 zu 8 : 6 : 3 : 3 : 0. Obwohl Partei 5 wächst, verliert sie einen Sitz an Partei 2, die schrumpft.


title: Sitzzuteilungsverfahren

text: Die "natürliche Sperrklausel" eines Sitzzuteilungsverfahrens ist der kleinste Stimmenanteil, ab dem eine Partei sicher sein kann, dass sie mindestens einen Sitz erhält und ins Parlament einzieht. Die natürliche Sperrklausel hängt vom Verfahren ab, aber auch von der Hausgröße (formula_1) und der Anzahl der zu berücksichtigenden Parteien (formula_2).


title: Sitzzuteilungsverfahren

text: Für das Quotenverfahren mit Ausgleich nach größten Resten ist die Schwelle größer: formula_50. Das Divisorverfahren mit Abrundung fordert am meisten: formula_51.


title: Sitzzuteilungsverfahren

text: Für das Beispiel der Ratswahl in Mallersdorf-Pfaffenberg belaufen sich die natürlichen Sperrklauseln der drei Verfahren auf 2,7 bzw. 4 bzw. 4,8 Prozent.


title: Sitzzuteilungsverfahren

text: Um die niedrige Hürde des Divisorverfahrens mit Standardrundung anzuheben, wird in Schweden bzw. Norwegen das Verfahren modifiziert, indem die erste Sprungstelle von 0,5 auf 0,6 bzw. 0,7 heraufgesetzt und dadurch die Zuteilung des ersten Sitzes erschwert wird. Im äußersten Fall würde die erste Sprungstelle auf den größtmöglichen Wert 1 geschoben; dann müsste für den ersten Sitz der Zuteilungsdivisor voll erreicht werden („Vollmandatsklausel“).


title: Sitzzuteilungsverfahren

text: Die Idealansprüche der Parteien werden auch als Quoten der Parteien bezeichnet. Ein Sitzzuteilungsverfahren erfüllt die "Quotenbedingung", falls für jede Partei ihre Sitzzahl gleich dem ab- oder aufgerundeten Idealanspruch ist. (Die „Sitzquoten“ der Parteien sind zu unterscheiden von „Stimmenquoten“ wie Hare-Quote oder Droop-Quote, die den Quotenverfahren den Namen geben.)


title: Sitzzuteilungsverfahren

text: Das Hare-Quotenverfahren mit Ausgleich nach größten Resten erfüllt die Quotenbedingung immer. Denn für eine Partei, die am Ausgleich für die Restsitze teilhat, ist die Sitzzahl gleich ihrem aufgerundeten Idealanspruch. Für jede andere Partei ist die Sitzzahl gleich dem abgerundeten Idealanspruch.


title: Sitzzuteilungsverfahren

text: Das Divisorverfahren mit Standardrundung erfüllt die Quotenbedingung nur in Systemen mit zwei oder drei zu berücksichtigenden Parteien immer; in Parteisystemen beliebiger Größe kann die Quotenbedingung verletzt sein, was allerdings praktisch nur äußerst selten vorkommt. Beim Divisorverfahren mit Abrundung fallen die Sitzzahlen nie unter den abgerundeten Idealanspruch; sie überschießen aber nicht selten den aufgerundeten Idealanspruch („Überaufrundung“). Beim Divisorverfahren mit Aufrundung ist es umgekehrt; die Sitzzahlen übersteigen nie den aufgerundeten Idealanspruch, können aber den abgerundeten Idealanspruch unterbieten.


title: Sitzzuteilungsverfahren

text: Bei der praktischen Bewertung eines Sitzzuteilungsverfahrens ist ein wichtiger Gesichtspunkt, ob das Verfahren alle Parteien neutral behandelt oder ob es systematische Verzerrungen aufweist, etwa indem es stärkere Parteien bevorteilt auf Kosten schwächerer Parteien. Im Einzelfall müssen wegen der unvermeidlichen Ganzzahligkeit Abweichungen zwischen Sitzzahlen und Idealansprüche hingenommen werden. Im Wiederholungsfall soll aber nicht immer wieder dieselbe Unwucht auftreten, die erkennbar einige Teilnehmer bevorteilt und andere benachteiligt.


title: Sitzzuteilungsverfahren

text: Ein "unverzerrtes" (engl. "unbiased") Zuteilungsverfahren ist neutral in dem Sinn, dass wiederholte Anwendungen des Verfahrens erwarten lassen, dass für jede Partei die positiven und negativen Abweichungen zwischen Sitzzahlen und Idealansprüchen sich gegenseitig aufheben und im Durchschnitt Null ergeben.


title: Sitzzuteilungsverfahren

text: Es gibt zwei Zuteilungsverfahren, die dadurch ausgezeichnet sind, dass sie unverzerrt sind: das Divisorverfahren mit Standardrundung und das Hare-Quotenverfahren mit Ausgleich nach größten Resten. Auch diese beiden Verfahren müssen damit leben, dass Sitzzahlen und Idealansprüche im Allgemeinen nicht übereinstimmen. Aber sie geben jedem Beteiligten auf lange Sicht dieselben Chancen, manchmal vom „Proporzglück“ zu profitieren und mehr als den Idealanspruch zu realisieren und andere Male „Proporzpech“ erdulden zu müssen und hinter dem Idealanspruch zurückzubleiben.


title: Sitzzuteilungsverfahren

text: Im Gegensatz dazu ist das Divisorverfahren mit Abrundung "verzerrt" (engl. "biased"). Für die formula_52-tstärkste Partei ist die Sitzverzerrung – also die bei wiederholten Anwendungen zu erwartende Differenz von Sitzzahl und Idealanspruch – durch die "Verzerrungsformel" gegeben:


title: Sitzzuteilungsverfahren

text: Die Formel lässt erkennen, dass das Divisorverfahren mit Abrundung stärkere Parteien bevorteilt und schwächere Parteien benachteiligt. Die Sitzverzerrung ist positiv und am größten für die stärkste Partei (formula_54). Dann nimmt sie ab und wird negativ und am kleinsten für die schwächste Partei (formula_55).


title: Sitzzuteilungsverfahren

text: Die Sitzverzerrungen sind größer Null für ungefähr das stärkere Drittel der Parteien. Starke Parteien dürfen Sitzzahlen erwarten, die ihre Idealansprüche übertreffen. Die Verzerrungen sind kleiner Null für die zwei Drittel der schwächeren Parteien. Diese müssen hinnehmen, dass ihre Sitzzahlen unter den Idealansprüchen zu liegen kommen.


title: Sitzzuteilungsverfahren

text: Die Verzerrungsformel wird unter der Annahme hergeleitet, dass die Hausgröße über alle Grenzen wächst, was natürlich unrealistisch ist. Umfangreiche empirische Untersuchungen bestätigen jedoch, dass auch für realistische Hausgrößen die vorhergesagten Sitzverzerrungen sehr verlässlich sind. Daraus ergibt sich die "Hausgrößenempfehlung": Die Verzerrungsformel ist praktisch anwendbar, sofern die Hausgröße größer oder gleich der doppelten Parteienzahl ist, formula_56.


title: Sitzzuteilungsverfahren

text: Das Beispiel der Ratswahl in Mallersdorf-Pfaffenstein, ausgewertet mit dem Divisorverfahren mit Abrundung, illustriert die Vorhersagekraft der Verzerrungsformel. Die Formel sagt voraus, dass von der stärksten Partei bis zur schwächsten die Sitzzahlen um 0,64, 0,14, – 0,11, – 0,27 und – 0,4 Sitzbruchteile von den Idealansprüchen abweichen werden. Die Differenzen zwischen den Sitzzahlen und den Idealansprüchen betrug tatsächlich 0,6, – 0,43, 0,02, 0,25 und – 0,44. Die äußeren Werte stimmen gut überein, die mittleren verdeutlichen die Schwankungen des Einzelfalls.


title: Sitzzuteilungsverfahren

text: Für Sitzzuteilungsverfahren gibt es im Wesentlichen zwei Arten von Gütekriterien. Die eine Art nimmt eine „globale“ summarische Perspektive ein, die andere zielt auf „lokale“ paarweise Vergleiche. Der globale Ansatz presst die Güte einer Sitzzuteilung in eine einzige Kennzahl; die so definierte gilt es dann zu optimieren. Der lokale Ansatz fragt für die vielen möglichen Paarungen von je zwei Beteiligten, ob der Transfer eines Sitzes von einem zum andern die Güte verbessern würde.


title: Sitzzuteilungsverfahren

text: Die Ausgestaltung der Ansätze hängt davon ab, welche Beteiligten die Bezugsgesamtheit bilden: Wählerschaft, Abgeordnete oder Parteien. Wähler und Wählerinnen stehen gleiche Erfolgswerte zu, den Abgeordneten gleiche Vertretungsgewichte und den Parteien die Erfüllung ihrer Idealansprüche.


title: Sitzzuteilungsverfahren

text: Das zentrale Gütekriterium des Bundesverfassungsgerichts für Verhältniswahlen ist die Erfolgswertgleichheit der Wählerstimmen. Das Gericht definierte schon 1952 im ersten Band der Entscheidungssammlung seinen bis heute gültigen Maßstab: „alle Wähler sollen mit der Stimme, die sie abgeben, den gleichen Einfluss auf das Wahlergebnis haben.“


title: Sitzzuteilungsverfahren

text: Für die formula_57 Wähler, die für Partei formula_6 stimmen, manifestiert sich ihr Einfluss in den formula_59 Sitzen, die das zu betrachtende Verfahren der Partei zuteilt. Davon entfällt auf eine einzelne Wählerstimme der Anteil formula_60. Dies ist ein unhandlich kleiner Wert, der zudem nicht voll informativ ist. Denn welchen Erfolg formula_59 Sitze bedeuten, klärt sich erst mit Blick auf alle Sitze. Ebenso sind die formula_57 Wählerstimmen als Teil der Gesamtheit aller Wählerstimmen zu sehen. Die aussagekräftige Definition für den "Erfolgswert einer für Partei formula_6 abgegebenen Wählerstimme" ist daher der Quotient aus Sitzanteil und Stimmenanteil:


title: Sitzzuteilungsverfahren

text: Der Ansatz für ein globales Gütekriterium orientiert sich am Idealfall eines ganzen, hundertprozentigen Erfolgswerts 1. Dieser erfasst die Situation, dass der Sitzanteil gleich dem Stimmenanteil wird. Abweichungen vom Gleichheitsideal sind hinzunehmen, weil die Sitzzahlen zu Ganzzahlen gerundet werden müssen. Um die Abweichungen zu minimieren, wird die Differenz von tatsächlichem Erfolgswert und Idealwert quadriert; dadurch wird die Richtung von Über- oder Unterdeckung neutralisiert und die Größe der Abweichung sinnvoll gewichtet. Der Beitrag der formula_6-ten Wählerschaft beläuft sich auf formula_66. Die Ungleichheit, die einer Sitzzuteilung als Ganzes innewohnt, ist die Summe dieser Beiträge von der ersten (formula_67) bis zur letzten (formula_68) Wählerschaft.


title: Sitzzuteilungsverfahren

text: Das Divisorverfahren mit Standardrundung ist dadurch ausgezeichnet, dass es das einzige Verfahren ist, dessen Sitzzuteilungen dieses auf Erfolgswertgleichheit der Wählerstimmen zielende Ungleichheitsmaß immer minimieren.


title: Sitzzuteilungsverfahren

text: Der lokale Ansatz betrachtet den Unterschied (d. h. die betragliche Differenz) der Erfolgswerte zweier spezieller Wähler, wovon der eine für Partei formula_69 und der andere für Partei formula_52 stimmt. Wenn der Transfer eines Sitzes von der einen Partei zur anderen den Unterschied zwischen den Erfolgswerten der beiden Wähler größer macht, wäre der Transfer eine Verschlechterung und sollte nicht vollzogen werden:


title: Sitzzuteilungsverfahren

text: Eine Sitzzuteilung ist "erfolgswertstabil", wenn nicht nur für zwei spezielle, sondern für je zwei beliebige Wähler solche Sitztransfers Verschlechterung mit sich bringen statt Verbesserung.


title: Sitzzuteilungsverfahren

text: Das Divisorverfahren mit Standardrundung ist das einzige Zuteilungsverfahren, das immer erfolgswertstabile Sitzzuteilungen produziert. Kein Sitztransfer kann die Unterschiede zwischen den Erfolgswerten zweier Wählerstimmen noch kleiner machen, als sie eh schon sind.


title: Sitzzuteilungsverfahren

text: Das Gütekriterium, das sich aus der Statusgleichheit der Abgeordneten herleitet, beruht auf der durchschnittlichen Zahl von Wählern pro Sitz, formula_72, dem "Vertretungsgewicht eines Abgeordneten der Partei formula_6". Idealerweise haben alle Abgeordneten dasselbe Vertretungsgewicht, das dann notgedrungen dem Durchschnitt von Gesamtstimmen und Gesamtsitzen gleich sein muss: formula_74. Werden hier wie oben die Abweichungen quadriert, dann ergibt sich als Beitrag der Fraktion formula_6 der Wert formula_76. Globale Maßzahl für die Ungleichheit, die eine Sitzzuteilung für alle Mandatsträger mit sich bringt, ist die Summe dieser Beiträge von der ersten (formula_67) bis zur letzten (formula_68) Fraktion.


title: Sitzzuteilungsverfahren

text: Das Verfahren, dessen Sitzzuteilungen die so gestaltete summarische Ungleichheit zwischen den Vertretungsgewichten der Abgeordneten so klein wie möglich werden lassen, ist das Divisorverfahren mit geometrischer Rundung.


title: Sitzzuteilungsverfahren

text: Als Alternative bietet sich auch hier der lokale Ansatz an, wie sich ein Sitztransfer auf den Unterschied zweier Vertretungswerte auswirkt. Eine Sitzzuteilung ist "vertretungswertstabil", wenn alle solche Transfers ausscheiden, weil sie die Unterschiede vergrößern würden. Das Verfahren, das sich durch Vertretungswertstabilität auszeichnet, ist das Divisorverfahren mit harmonischer Rundung.


title: Sitzzuteilungsverfahren

text: Aus Sicht der Parteien sind gleiche Erfolgschancen wichtig, im Idealfall sollten Sitzzahl und Idealanspruch zusammenfallen. Auch hier kann der Beitrag, wie viel Ungleichheit der Partei formula_6 widerfährt, mit dem Quadrat der Abweichung beziffert werden, formula_80. Die Gesamtungleichheit, die mit einer Sitzzuteilung einhergeht, ist die Summe dieser Beiträge von der ersten (formula_67) bis zur letzten (formula_68) Partei.


title: Sitzzuteilungsverfahren

text: Das Verfahren, das dieses auf die Parteien ausgerichtete Ungleichheitsmaß minimiert, ist das Hare-Quotenverfahren mit Ausgleich nach größten Resten. Dasselbe Verfahren ergibt sich, wenn das Ungleichheitskriterium nicht die Quadrate, sondern die Absolutbeträge der Differenz von Sitzzahl und Idealanspruch aufsummiert.


title: Sitzzuteilungsverfahren

text: Es gibt viele weitere Gütekriterien. Manche sind handhabbar, manche nicht. Beispielsweise ist das Divisorverfahren mit Abrundung dadurch ausgezeichnet, dass es den größten Erfolgswert so klein wie möglich macht. Das Divisorverfahren mit Aufrundung fungiert als Gegenstück, bei dem der kleinste Erfolgswert möglichst groß wird.


title: Sitzzuteilungsverfahren

text: Bei den paarweisen Vergleichen können absolute Differenzen ersetzt werden durch relative Differenzen. Dann ist die Suche nach stabilen Verfahren besonders befriedigend, weil sie immer bei demselben Verfahren endet, dem Divisorverfahren mit geometrischer Rundung.


title: Sitzzuteilungsverfahren

text: Kein Sitzzuteilungsverfahren kann sämtliche Gütekriterien gleichzeitig erfüllen. Bei der Auswahl des Verfahrens bleibt daher Raum für die politische Setzung von Prioritäten. Der verfassungsrechtliche Maßstab ist die Erfolgswertgleichheit der Wählerstimmen. Dieser Maßstab müsste die Verwendung des große Parteien bzw. deren Wählerschaft bevorzugenden Divisorverfahrens mit Abrundung (D'Hondt) eigentlich ausschließen. Das Verfahren wurde trotzdem für verfassungsgemäß erklärt, da es – nach dem Wissensstand des Bundesverfassungsgerichts von 1963 – „ein exakteres praktisch durchführbares System, das zu gerechteren Ergebnissen führen würde, nicht gibt.“ Eine Prüfung, von welchem Sitzzuteilungsverfahren und bis zu welchem Umfang die vom Gericht priorisierte Erfolgswertgleichheit der Wählerstimmen erfüllt wird, fand damals und in vielen folgenden Verfahren nicht statt.


title: Sitzzuteilungsverfahren

text: Angesichts der vielfältigen Anforderungen, denen ein Wahlsystem genügen soll, werden Sitzzuteilungen in der Praxis oft nicht mit Divisor- oder Quotenverfahren in Reinform vollzogen. Stattdessen werden die Verfahren systemimmanent durch Zusatzbedingungen modifiziert. Die so entstehenden Verfahrensvarianten sollten von den Urformen unterschieden werden, was aber nicht immer geschieht. Beispielsweise benutzt das Bundeswahlgesetz für die Oberzuteilung der bundesweiten Gesamtsitze an die Parteien das Divisorverfahren mit Standardrundung, für die Unterzuteilungen der Parteisitze an ihre Landeslisten aber dessen mindestsitzbedingte Variante. Das sind zwei Verfahren, die unterschiedlich sind, auch wenn die Unterscheidung in der Gesetzesformulierung im Ungefähren bleibt.


title: Sitzzuteilungsverfahren

text: Minimumsbedingungen für Sitzzahlen sind häufig anzutreffen. So sind im Wahlsystem für den Bundestag jeder Landesliste einer Partei mindestens so viele Sitze sicher, wie die Zahl der Direktmandatsgewinne dieser Partei im besagten Land ausmacht. Besonders verbreitet sind Minimumsbedingungen bei der Aufteilung von Gesamtsitzen auf Distrikte. In den USA ist von den 435 Sitzen des Repräsentantenhauses jedem Gliedstaat mindestens ein Sitz gewiss. In der Europäischen Union stehen von den 705 Sitzen des Europäischen Parlaments jedem Mitgliedstaat mindestens sechs Sitze zu. Beim Europäischen Parlament gilt sogar die Maximumsbedingung, dass kein Mitgliedstaat mehr als 96 Sitze erhält.


title: Sitzzuteilungsverfahren

text: Allgemeine Divisorverfahren können ohne Schwierigkeiten abgeändert werden, um Minimumsbedingungen oder auch Maximumsbedingungen gerecht zu werden. Ist die Sitzzahl einer Partei durch eine Unter- oder Oberschranke begrenzt, dann reicht es, die Rundungsregel entsprechend zu modifizieren. Der aus Parteistimmen und Divisor gebildete Quotient wird, sofern er unterhalb der Unterschranke zu liegen kommt, auf die Unterschranke aufgerundet oder, sofern er oberhalb der Oberschranke liegt, auf die Oberschranke abgerundet. Außerhalb des Bereichs zwischen Unter- und Oberschranke sind die Schranken maßgebend, innerhalb des Bereichs wird die Rundung nach wie durch die Sprungstellen formula_27 bestimmt.


title: Sitzzuteilungsverfahren

text: Beispielsweise wurde die minimumsbedingte Variante des Divisorverfahrens mit Standardrundung bei der Wahl zum 20. Deutschen Bundestag am 26. September 2021 benutzt, um in den Unterzuteilungen die Sitze einer Partei an ihre Landeslisten weiterzureichen. Bei der CDU-Unterzuteilung entfiel auf je 61.000 Zweitstimmen rund ein Sitz, außer wenn die Minimumsbedingung mehr Sitze erforderte. Die Ausnahmeregelung wurde einmal genutzt, nämlich für die CDU-Landesliste in Baden-Württemberg. Die Landesliste hatte Quotient 1.477.612/61.000 = 24,2, aber ihr waren mindestens 33 Sitze garantiert. Also war der Quotient 24,2 auf 33 Sitze aufzurunden.


title: Sitzzuteilungsverfahren

text: Mit der Reinform des Divisorverfahrens mit Standardrundung, also ohne Vorgabe von Minimusbedingungen, wären bei der CDU-Unterzuteilung auf je 57.800 Zweitstimmen rund ein Sitz entfallen. Der baden-württembergische CDU-Landesliste mit Quotient 25,6 wären dann 26 Sitze zugeteilt worden. Das reine Divisorverfahren mit Standardrundung und die zugehörige minimumsbedingte Variante liefern also zwei unterschiedliche Sitzzuteilungen. Die beiden Verfahren unterscheiden sich; diese Unterscheidung muss betont werden.


title: Sitzzuteilungsverfahren

text: Quotenverfahren verhalten sich problematisch, wenn Minimums- oder Maximumsbedingungen einzubeziehen sind. Es bieten sich drei Wege an, wie sie solchen Bedingungen Genüge tun können: "pragmatischer Restausgleich", "iterierter Neubeginn" und "prinzipielle Quotenmodifikation". Die Wege können Ergebnisse liefern, die nicht identisch sind. Keiner der Wege drängt sich als zwingend auf.


title: Sitzzuteilungsverfahren

text: Eine Zusatzbedingung der besonderen Art ist die Mehrheitsbedingung, dass eine Absolutmehrheit an Stimmen immer eine Absolutmehrheit an Sitzen gewährleistet. Mit „Absolutmehrheit an Stimmen“ sind mehr als die Hälfte der "zuteilungsberechtigten" Stimmen gemeint, d. h. der gültigen Stimmen für diejenigen Parteien, die bei der Zuteilungsrechnung berücksichtigt werden. Mit anderen Worten fordert die Mehrheitsbedingung, dass einer Partei, auf die mehr als die Hälfte der zuteilungsberechtigten Stimmen entfällt, mehr als die Hälfte der Sitze zugeteilt werden, mit denen das Parlament amtiert.


title: Sitzzuteilungsverfahren

text: Keines der gängigen Zuteilungsverfahren erfüllt die Mehrheitsbedingung. Partielle Ausnahme ist das Divisorverfahren mit Abrundung, das der Mehrheitsbedingung genügt unter der Voraussetzung, dass die Hausgröße ungerade ist. Bei gerader Hausgröße kann das Divisorverfahren mit Abrundung die Mehrheitsbedingung verletzen.


title: Sitzzuteilungsverfahren

text: Die Mehrheitsbedingung kann nur gewahrt werden, indem das jeweils betrachtete Verfahren durch eine Mehrheitsklausel modifiziert wird. Am verbreitetsten ist eine Klausel, die über die erreichte Hausgröße durch die Schaffung von mehrheitssichernden Zusatzsitzen hinausgeht: "Erhält eine Partei, auf die eine Absolutmehrheit der zuteilungsberechtigten Stimmen entfällt, keine Absolutmehrheit an Sitzen, werden für sie so viele Zusatzsitze geschaffen, bis sie über eine Absolutmehrheit an Sitzen verfügt."


title: Sitzzuteilungsverfahren

text: Eine andere Klausel, die an die Hare-Quotenmethode mit Ausgleich nach größten Resten gebunden ist, beruht auf der Umverteilung eines Restsitzes: „Erhält eine Partei, auf die eine Absolutmehrheit der zuteilungsberechtigten Stimmen entfällt, keine Absolutmehrheit an Sitzen, wird der Restausgleich neu vorgenommen, indem zunächst die Mehrheitspartei einen Restsitz bekommt und dann die übrigen Restsitze wie sonst verteilt werden.“ Die Umverteilungsklausel wurde von Horst F. Niemeyer propagiert. Nach Niemeyers Verständnis sollte der Name „Hare-Verfahren“ das Verfahren ohne Mehrheitsklausel bezeichnen und der Name „Hare/Niemeyer-Verfahren“ das Verfahren mit Mehrheitsklausel. Diese Abgrenzung hat sich nicht durchgesetzt, heutzutage werden beide Namen synonym verwendet. Ob Niemeyers Mehrheitsklausel eingeschlossen ist oder nicht, ist jeweils neu zu klären.


title: Sitzzuteilungsverfahren

text: Es gibt auch eine „schwache Mehrheitsbedingung“, dass eine Partei, auf die mehr als die Hälfte oder genau die Hälfte der zuteilungsberechtigten Stimmen entfällt, mehr als die Hälfte oder genau die Hälfte aller Sitze erhält. Dem zur Seite steht die Minderheitsbedingung, dass eine Partei, auf die weniger als die Hälfte der zuteilungsberechtigten Stimmen entfällt, immer weniger als die Hälfte der Gesamtsitze bekommt. Die schwache Mehrheitsbedingung und die Minderheitsbedingung sind in der Praxis ohne Bedeutung.


title: Sitzzuteilungsverfahren

text: Jedes Divisorverfahren erlaubt eine „doppeltproportionale Variante“ für Wahlsysteme, die das Wahlgebiet in Distrikte unterteilen und für diese im Vorhinein die Anzahl der Sitze festlegen. Bei der Wahlauswertung werden zunächst in der „Oberzuteilung“ die Gesamtsitze den zu berücksichtigenden Parteien im Verhältnis der Stimmen, die auf sie im gesamten Wahlgebiet entfallen, zugeteilt.