title: Sargent Shriver

text: Im Jahr 1966 erhielt Shriver den Pacem in Terris Award, einen vom Bistum Davenport verliehenen Friedenspreis. 1993 wurden die Eheleute Shriver mit der Auszeichnung Freiheit von Not des "Franklin and Eleanor Roosevelt Institute" ausgezeichnet. Im Dezember des Jahres gründete die University of Maryland, Baltimore County zu Ehren der Eheleute Shriver das "Shriver Center", das sich für die Verbesserung der Bildung in urbanen Zentren der USA einsetzt. Am 8. August 1994 überreichte US-Präsident Bill Clinton Shriver die Presidential Medal of Freedom, die höchste zivile Auszeichnung in den USA. Diese Auszeichnung hatte seine Frau 1984 durch Ronald Reagan erhalten; sie sind das einzige Ehepaar, bei dem beide Partner jeweils individuell die Medaille erhalten haben. Shrivers fünf Kinder gründeten das "Sargent Shriver Peace Institute", das seine gesellschafts- und außenpolitischen Initiativen würdigen und weiterhin fördern soll.


title: Sargent Shriver

text: Der "Atlantic"-Journalist Scott Stossel schrieb 2004 eine Biographie über Shriver, die nach Shrivers Tod 2011 neu aufgelegt wurde. Die Tochter Maria Shriver brachte 2004 das Kinderbuch "What’s Happening to Grandpa?" heraus, in dem sie die Alzheimer-Krankheit ihres Vaters aufgriff und das 2009 zur Vorlage für eine HBO-Fernsehserie über die Krankheit wurde. Am 21. Januar 2008 wurde auf PBS die Dokumentation „American Idealist“ ausgestrahlt, die Shrivers Lebenswerk nachzeichnet. 2012 veröffentlichte der Sohn Mark seine Erinnerungen an den Vater unter dem Titel "A Good Man".


title: Sargent Shriver

text: Während der 1960er Jahre wurde Shriver von vielen politischen Beobachtern wegen seines Engagements für einen freiwilligen Dienst an der Gesellschaft belächelt und in dieser spannungsreichen Zeit des Vietnamkriegs, des Höhepunkts der Systemkonfrontation des Kalten Krieges und gewalttätiger Auseinandersetzungen im Zuge der Bürgerrechtsbewegung als „quijottisch“ bezeichnet. Sein Biograph Scott Stossel hat Shriver als eine der am meisten unterschätzten politischen Figuren des 20. Jahrhunderts bezeichnet. Shrivers Wirken wurde im Nachruf der "New York Times" als eine der bleibenden Spuren des Idealismus der Kennedy-Zeit gewürdigt. Präsident Barack Obama bezeichnete ihn aus Anlass seines Todes als „Verkörperung der Idee des Public service“.


title: Serial (Podcast)

text: Serial ist ein Podcast, der vom US-amerikanischen Chicago Public Media produziert wird. Alle Folgen einer Staffel behandeln die verschiedenen Aspekte eines ungeklärten Kriminalfalls. Moderatorin ist Sarah Koenig, das Produktionsteam setzt sich aus Mitarbeitern der Radiosendung "This American Life" zusammen, als deren Spinoff "Serial" betrachtet werden kann. Bis Ende November 2018 wurden drei Staffeln veröffentlicht.


title: Serial (Podcast)

text: Die Produzentinnen des Podcasts sind Sarah Koenig, Julie Snyder, Dana Chiwis und Emily Condon. "Serial" erhielt für seine erste Staffel 2015 den Peabody Award.


title: Serial (Podcast)

text: Staffel eins, deren 12 Folgen von Oktober bis Dezember 2014 veröffentlicht wurden, hat den Mord der Schülerin Hae Min Lee an der Woodlawn High School in Baltimore, Maryland im Januar 1999 zum Inhalt, für den ihr Mitschüler Adnan Syed als Täter verurteilt wurde. Die Folgen wecken Zweifel an der Rechtmäßigkeit des Urteils. Auch angestoßen durch den Podcast, der bis Ende 2016 über 80 Millionen Mal abgerufen wurde, ist der Fall 2016 neu aufgerollt worden. Nach 23 Jahren im Gefängnis wurde Syed am 19. September 2022 auf Antrag der Staatsanwaltschaft aufgrund erheblicher Zweifel an den in seinem Strafprozess angeführten Beweisen „im Interesse von Gerechtigkeit und Fairness“ aus dem Gefängnis entlassen.


title: Serial (Podcast)

text: Die elf Folgen der zweiten Staffel wurden von Dezember 2015 bis März 2016 bereitgestellt und 50 Millionen Mal abgerufen. Die Staffel behandelt den Fall des US-Soldaten Bowe Bergdahl, der in Afghanistan 2009 in die Hände der Taliban fiel und der sich nach seiner Befreiung 2014 vor einem Militärgericht wegen Desertion verantworten muss.


title: Serial (Podcast)

text: Im Zeitraum von September bis November 2018 wurden wöchentlich die neun Folgen der dritten Staffel veröffentlicht. Im Gegensatz zu den ersten beiden Staffeln wird nicht ein einziger Fall geschildert, sondern pro Folge je eine Tat dargestellt, die am Kriminalgericht von Cleveland verhandelt wurde. Im Januar 2021 sicherte sich der Fernsehsender HBO die Rechte an einer Umsetzung als Miniserie der dritten Staffel. Neben Koenig soll der Basketballer LeBron James als Executive Producer agieren.


title: Serial (Podcast)

text: Im Juli 2020 gab die "New York Times" den Kauf der Produktionsfirma des Podcasts, Serial Productions, bekannt und gleichzeitig eine enge Zusammenarbeit mit "This American Life."


title: Liste von Bergen und Erhebungen im Vereinigten Königreich

text: Dies ist eine Liste von Bergen sowie Gebirgs- und Höhenzügen im Vereinigten Königreich. Aufgelistet werden nur die Erhebungen der Britischen Inseln, die Britischen Überseegebiete sind nicht berücksichtigt.


text: Im Vereinigten Königreich gibt es eine ganze Anzahl von kategorisierenden Namen für Berge, beispielsweise:


title: Reichsrätekongress

text: Der Reichsrätekongress, auch "Reichskongress der Arbeiter- und Soldatenräte" genannt, war die erste ordentliche Zentralversammlung der Arbeiter- und Soldatenräte nach der Novemberrevolution von 1918 und tagte vom 16. bis 21. Dezember 1918 im Gebäude des preußischen Abgeordnetenhauses in Berlin.


title: Reichsrätekongress

text: Die Einberufung des Kongresses ging auf die Initiative des Berliner Vollzugsrates der Arbeiter- und Soldatenräte zurück, der sich selbst nur als eine provisorische Spitze der Arbeiter- und Soldatenräte sah. Einen allgemeinen Wahlmodus gab es nicht, die Art und Weise der Delegiertenbestimmung war den lokalen Räten überlassen. Auf etwa 200.000 Einwohner kam ein Delegierter. Für die Armeeangehörigen wurde ein Abgesandter für 100.000 Soldaten gewählt. Die Wahlen selbst fanden zumeist auf Landes-, Bezirks- oder Provinzebene durch die jeweiligen Räteorganisationen statt.


title: Reichsrätekongress

text: Auch die Mehrzahl der gewählten Delegierten standen überwiegend auf Seiten der gemäßigten Linken. Von den insgesamt 490 Räten – 406 Arbeiterräte und 84 Soldatenräte – stellten die Anhänger der MSPD 298 Delegierte, die Vertreter von USPD waren mit 101 Delegierten vertreten. Unter diesen waren die Anhänger der Spartakusgruppe mit 10 Delegierten eine verschwindende Minderheit. Hinzu kamen 25 Mitglieder der Demokraten, 2 % Syndikalisten; 26 Soldatenräte und 49 Arbeiterräte machten keine Angaben über ihre politische Zugehörigkeit. Nur zwei der Delegierten waren Frauen: Klara Noack, eine Dresdner MSPD-Politikerin, und Käthe Leu, eine Danziger USPD-lerin, die am letzten Sitzungstag das Wort ergriff und zum Antrag sprach: „Der Kongreß erklärt es für die besondere Aufgabe der Revolution, die bisher auf allen Lebensgebieten zurückgesetzten Interessen der Frauen überall tatkräftig zu fördern.“ Das Berliner Tageblatt schrieb: "Sie spricht mit einer bemerkenswerten Fertigkeit für den Ausbau der revolutionären Errungenschaften, der aber nur durch Einigkeit möglich sei."


title: Reichsrätekongress

text: Ossip K. Flechtheim hat im Rückgriff auf die Angaben von Richard Müller versucht, die Delegierten nach verschiedenen Berufsgruppen zu erfassen. Demnach waren 71 Delegierte der Gruppe der Intellektuellen zugeordnet. 195 waren als Redakteure, Gewerkschafts- oder Parteisekretäre o. ä. hauptberuflich bei den Arbeiterparteien oder Gewerkschaften beschäftigt. Immerhin 179 waren Arbeiter oder Angestellte aus der Wirtschaft.


title: Reichsrätekongress

text: Zu Vorsitzenden der Versammlung wurden Friedrich Seger (USPD), Robert Leinert (MSPD) und Josef Gomolka als Vertreter der Soldaten gewählt, das Eingangsreferat hielt Richard Müller, der Vorsitzende des Berliner Vollzugsrates.


title: Reichsrätekongress

text: Es gab in der Versammlung eine Minderheit entschiedener Befürworter eines politischen Rätesystems, zu ihnen gehörte etwa Richard Müller. Bezeichnend für die Schwäche des linken Flügels war, dass Karl Liebknecht und Rosa Luxemburg kein Mandat erringen konnten und der Antrag, beide als Gäste mit beratender Stimme anzuerkennen, scheiterte. Auch Ernst Däumig (USPD) von den Revolutionären Obleuten gehörte zu den Vertretern eines reinen Rätesystems und stellte einen entsprechenden Beschlussantrag. Dieser sah vor, das Rätesystem zur Grundlage der Verfassung der deutschen sozialistischen Republik zu machen und den Arbeiter- und Soldatenräten die höchste gesetzgebende und vollziehende Gewalt zuzuschreiben. Aber die Mehrheitsverhältnisse ließen diese Position zu einer Minderheitenmeinung werden und der Antrag wurde mit 344 zu 98 Stimmen abgelehnt. Richard Müller sprach später aus, was die enttäuschte revolutionäre Linke von diesem Ergebnis hielt:


title: Reichsrätekongress

text: ""Dieser Zentralkongreß war das erste revolutionäre Tribunal Deutschlands, aber von revolutionärer Luft war da nichts zu merken. Ich habe vorher meine Erwartungen nicht allzu hoch gestellt, aber daß dieser Kongreß zu einem politischen Selbstmörderklub werden würde, das habe ich nicht geglaubt.""


title: Reichsrätekongress

text: Das Ergebnis des Kongresses war letztlich eine Bestätigung der Politik des Rates der Volksbeauftragten um Friedrich Ebert. Auf Antrag des Mehrheitssozialdemokraten Max Cohen sprachen sich etwa 400 gegen 50 Delegierte für die Wahl der Nationalversammlung am 19. Januar 1919 aus. Dies war ein deutlich früherer Termin als ihn der Rat der Volksbeauftragten anstrebte. Durchaus nicht zu Unrecht kritisierte die Linke, dass der gemäßigte Flügel mit einer frühen Wahl beabsichtigt hätte, die Revolution zu einem Ende zu bringen.


title: Reichsrätekongress

text: Ein vom Kongress zu wählender Zentralrat sollte als Ersatz für ein Parlament die Regierung einsetzen und ihre Entscheidungen überwachen. Dabei gab es gerade in diesem Punkt erhebliche Differenzen zwischen der MSPD und der USPD. Hugo Haase, der Vorsitzende der USPD, definierte den Überwachungsauftrag so, dass dem Zentralrat alle Gesetze vorzulegen seien und die wichtigsten mit ihm zu beraten seien. Die Mehrheit der USPD-Delegierten wollte noch eine weitergehende Regelung durchsetzen. Danach sollte der Zentralrat das volle Recht haben, Gesetzen zuzustimmen oder abzulehnen. Die Mehrheitssozialdemokraten sahen dagegen den politischen Bewegungsspielraum des Rates der Volksbeauftragten in Gefahr und drohten mit ihrem Rückzug aus der Regierung im Reich und in Preußen, sollte die Mehrheit der Versammlung der USPD folgen. Innerhalb der USPD setzte sich gegen Widerstand von Haase der linke Flügel mit dem Antrag eines Boykotts der Wahl zum Zentralrat durch.


title: Reichsrätekongress

text: Die Folge war, dass in dem 17 Mitglieder umfassenden Gremium nur Mehrheitssozialdemokraten vertreten waren. Ohne die Beteiligung der USPD oder gar noch weiter links oder rechts stehender politischer Kräfte, spielte der Zentralrat der Deutschen Sozialistischen Republik als Gegengewicht zum Rat der Volksbeauftragten keine nennenswerte Rolle. Am 4. Februar 1919 übertrug der Zentralrat, der sich bis dahin u. a. mit sozial- und arbeitspolitischen Fragen befasst hatte, seine ohnehin beschränkten Kompetenzen der Weimarer Nationalversammlung.


title: Reichsrätekongress

text: Die Schaffung des Zentralrates war im Wesentlichen der einzige Zentralisierungsansatz der Rätebewegung. Eine geplante Reichszentrale der Soldatenräte etwa trat nie zusammen. Zur mangelnden Aktivität der Zentrale trug nicht zuletzt bei, dass diese mehrheitlich von der MSPD gestellt wurde, die sich längst für den parlamentarischen Weg und die Wahl einer Nationalversammlung entschieden hatte.


title: Reichsrätekongress

text: Von Bedeutung war der Konflikt um den Zentralrat für die politische Richtung insgesamt dadurch, dass dies dazu beitrug, das Misstrauen zwischen den Koalitionspartnern MSPD und USPD zu verstärken, das letztlich zum Auseinanderfallen der Regierung nach den Weihnachtskämpfen führte.


title: Reichsrätekongress

text: Während die Mehrheitssozialdemokratie hinsichtlich der künftigen Verfassung mit den Ergebnissen des Kongresses zufrieden sein konnte, gab es in anderen Fragen doch deutlich „linkere“ Verhandlungsergebnisse. Dazu zählte der mit großer Mehrheit angenommene Beschluss, unverzüglich die Sozialisierung der dafür reifen Industrien, insbesondere des Bergbaus, einzuleiten.


title: Reichsrätekongress

text: Auch die Beschlüsse zur Militärpolitik, die wegen ihrer Urheber aus der Hansestadt sogenannten „Hamburger Punkte“, lagen keineswegs auf der Linie Eberts. Der Rätekongress verlangte, dass die Regierung die militärische Kommandogewalt nur unter Kontrolle des neu zu schaffenden Zentralrates der Arbeiter- und Soldatenräte ausüben könne. Symbolhaft als Kampf gegen den Militarismus wurden alle Rangabzeichen und das Waffentragen außerhalb des Dienstes abgeschafft. Wichtiger aber war, dass die Soldaten ihre Anführer zukünftig selbst wählen und für die Aufrechterhaltung der Disziplin letztlich die Soldatenräte verantwortlich sein sollten. An die Stelle des stehenden Heeres sollte eine milizähnliche Volkswehr treten.


title: Reichsrätekongress

text: Die Volksbeauftragten Ebert, Scheidemann und Lansberg nahmen nicht öffentlich gegen diese Beschlüsse Stellung, gleichwohl erlangten sie keinerlei praktische Bedeutung. Wilhelm Groener und der noch immer bestehenden Obersten Heeresleitung (OHL) gelang es, durch ein Ultimatum durchzusetzen, dass die Punkte nur für die Heimatarmee, nicht aber für das Feldheer Geltung haben sollten. Eberts Taktieren gegen den Rätebeschluss führte zu einem schweren Konflikt mit Hugo Haase im Rat der Volksbeauftragten und letztlich zum Rücktritt Haases und der beiden anderen USPD-Mitglieder der Regierung. Im weiteren Verlauf bestanden zwar zunächst weiter Möglichkeiten zur Schaffung einer republikanischen Armee, aber spätestens mit Verabschiedung eines Gesetzes über die Schaffung einer vorläufigen Reichswehr durch die Nationalversammlung vom 6. März 1919 blieb von den Hamburger Punkten nichts mehr in der Praxis übrig.


title: Reichsrätekongress

text: Trotz Ablehnung des Rätesystems als Basis einer kommenden sozialistischen Verfassungsordnung, von der die Delegierten fest ausgingen, bedeutete dies nicht automatisch eine Selbstaufgabe des Kongresses. Stattdessen forderte der Kongress eine institutionelle Eingliederung der Räte in das parlamentarische System. Dies war neben der Sozialisierung der Schlüsselindustrien auch eine Forderung der Märzstreiks, die im Frühjahr 1919 den letzten Versuch darstellten, das Rätesystem zu retten.


title: Reichsrätekongress

text: An diese Forderungen knüpfte der im April 1919 tagende 2. Reichsrätekongress an, der unter anderem auf Initiative von Richard Müller einberufen worden war. Der Kongress sprach sich für die Einrichtung von „Kammern der Arbeit“ aus. Angesichts des Ergebnisses der Wahl zur Nationalversammlung, die statt einer sozialistischen Vormachtstellung eine Regierung der Weimarer Koalition aus MSPD, Zentrum und DDP brachte, hatten diese Pläne keine Chancen mehr auf eine Verwirklichung.


title: Lech-Wałęsa-Flughafen Danzig

text: Der Lech-Wałęsa-Flughafen Danzig (IATA-Code: GDN, ICAO-Code: EPGD, poln. "Port lotniczy Gdańsk im. Lecha Wałęsy", englisch "Gdansk Lech Walesa Airport") ist ein internationaler Flughafen 10 km westlich des Zentrums Danzigs ("Gdańsk"). Der mit 4.611.714 Passagieren (2017) drittgrößte Flughafen Polens ist nach dem ehemaligen polnischen Präsidenten Lech Wałęsa benannt.


title: Lech-Wałęsa-Flughafen Danzig

text: Der Flughafen liegt in "Rębiechowo" etwa zehn Kilometer von Danzig und Sopot (Zoppot) und etwa 23 km von Gdynia (Gdingen) entfernt. Die Fläche des Flughafens beträgt etwa 240 ha. Der namensgebende Ort (deutsch: "Ramkau") gehört jedoch nicht zur Stadt Danzig, sondern zur Gemeinde Żukowo.


title: Lech-Wałęsa-Flughafen Danzig

text: Im Herbst 2015 wurde die Piste saniert, und das Instrumentenlandesystem wurde für 70 Mio. Złoty von Kategorie 1 (CAT I) auf Kategorie 2 (CAT II) erweitert, was Landungen bei schlechterer Sicht und Nebel ermöglicht.


title: Lech-Wałęsa-Flughafen Danzig

text: Im April 2016 musste das Instrumentenlandesystem abgeschaltet werden, um es nach 15 Jahren Betrieb zu erneuern. Die Erneuerung kostete 4 Mio. Złoty und wurde im Oktober 2016 abgeschlossen.


title: Lech-Wałęsa-Flughafen Danzig

text: Vom Flughafen Danzig werden Flüge von SAS, KLM, LOT, Lufthansa, Wizz Air, Norwegian, Ryanair, Air Baltic und Swiss ins In- und Ausland angeboten. Ziele in Deutschland sind Hamburg, Bremen, Dortmund, Köln/Bonn, Frankfurt und München.


title: Lech-Wałęsa-Flughafen Danzig

text: Das erste Danziger Flugfeld entstand 1910 im damaligen "Langfuhr" – einem Vorort von Danzig, heute Wrzeszcz. Im Ersten Weltkrieg wurde die Anlage militärisch genutzt. Danach fiel der Flugplatz an die Stadt Danzig und 1922 endgültig an den Freistaat. Ab 1921 nahm der Luftverkehr von und nach Danzig stetig zu und machte einen Ausbau notwendig. Der erste reguläre Flugbetrieb nach Polen begann am 5. September 1922 mit der Aufnahme von Flügen nach Warschau.


title: Lech-Wałęsa-Flughafen Danzig

text: Der erweiterte Flughafen wurde am 17. Juni 1923 in Danzig-Langfuhr eröffnet und bildete bis 1939 den wichtigsten Knotenpunkt im skandinavisch-baltischen Raum Europas. Neben drei Danziger und polnischen Fluggesellschaften wurde er auch durch die DERULUFT ("Deutsch-Russische Luftverkehrsgesellschaft") bedient. Zwischen 1923 und 1936 wurde der Flughafen mehrfach erweitert. Das Passagieraufkommen lag in dieser Zeit bei jährlich ca. 1500 Personen.


title: Lech-Wałęsa-Flughafen Danzig

text: Nach dem Zweiten Weltkrieg wurde die im Krieg erstellte Start- und Landebahn aus Beton auf zwei Kilometer verlängert. Der Flughafen erhielt den neuen Namen "Gdańsk-Zaspa", Namensgeber war das Dorf "Zaspa" (ehemals deutsch: "Saspe"). Die innerstädtische Lage machte den weiteren Ausbau für Düsenflugzeuge unmöglich. Mit der Eröffnung des heutigen Flughafens wurde Gdańsk-Zaspa im Jahre 1974 geschlossen und mit einer Wohnsiedlung überbaut.


title: Lech-Wałęsa-Flughafen Danzig

text: Nach 1945 begann wieder der reguläre zivile Flugbetrieb sowohl für innerpolnische Ziele als auch – in geringem Maße – international. Durch die Verstärkung des Flugbetriebes und die damit verbundene Notwendigkeit eines Ausbaus wurde außerhalb des Stadtzentrums, in der Nähe von "Rębiechowo", ein neuer Flughafen gebaut. Dieser wurde am 2. Mai 1974 eröffnet. 1991 wurden etwa 78.000 Passagiere abgefertigt.


title: Lech-Wałęsa-Flughafen Danzig

text: Am 30. April 1993 wurde der bisher staatliche Flughafenbetrieb formell einer privaten Gesellschaft übertragen, die ein Jahr später ihre Tätigkeit aufnahm. Im Jahr 2003 wurde der Name des Flughafens in Lech Wałęsa geändert. In diesem Jahr wurden 365.036 Passagiere abgefertigt.


title: Lech-Wałęsa-Flughafen Danzig

text: Der Passagierterminal hat eine Maximalkapazität von sieben Millionen Passagieren im Jahr. Zusätzlich ist das alte Terminal noch in Betrieb. Außerdem besteht ein Cargo-Terminal. Der Flughafen wird u. a. von der polnischen Fluggesellschaft LOT, von der SAS, von der Lufthansa sowie von Billig-Airlines wie Wizz Air, Ryanair oder Norwegian Air Shuttle angeflogen.


title: Lech-Wałęsa-Flughafen Danzig

text: Der Flughafen soll durch den Bau eines neuen Cargo-Terminals erweitert werden. In der Zeit zwischen den Jahren 2004 und 2014 versiebenfachte sich die Passagierzahl dank der gestiegenen Zahl von Billigfluglinien.


title: Lech-Wałęsa-Flughafen Danzig

text: Seit dem 1. September 2015 ist der Flughafen über die Bahnstrecke Gdynia–Gdańsk Port Lotniczy–Wrzeszcz angebunden. Die Dieseltriebzüge fahren in einem durchschnittlichen 20-Minuten-Takt von Gdynia nach Wrzeszcz. Dort besteht die direkte Umstiegsmöglichkeit in alle Intercity- und TLK-Züge der Bahnstrecke Gdańsk–Stargard. Ebenfalls kann man mit Umsteigen alle Ziele der SKM von Wejherowo über Gdynia nach Danzig und Tczew problemlos erreichen.


title: Lech-Wałęsa-Flughafen Danzig

text: Im Nachtbusverkehr gibt es stündlich Fahrten der Linie N3 nach Gdańsk Dworzec Główny (Danzig Hauptbahnhof) und Gdańsk-Wrzeszcz PKP (Danzig-Langfuhr Bahnhof).


title: Strebe

text: Eine Strebe ist ein oft diagonal verlaufendes Bauelement, das vornehmlich dazu dient, Zug- und Druckkräfte abzuleiten. Beispielsweise werden horizontal vorkragende Bauteile, wie Balkone, mittels Streben an einer vertikalen Wand abgestützt. In der Baustatik zählen Streben zu den Stäben.


title: Strebe

text: Beim Fachwerk gehören Streben zur Abkreuzung und dienen der Versteifung der Gesamtkonstruktion. Eine von unten gegen den Ständer gerichtete Strebe nennt sich Fußstrebe, eine vom Ständer nach oben verlaufende Strebe heißt Kopfstrebe. Eine Reihe von in einem Winkel von etwa 45° verlaufenden Streben, wird auch Fußband und Kopfband genannt.


title: Strebe

text: In der Regel sind Streben in der Fachwerkschwelle und dem Rähm eingezapft. An beiden Enden werden der Stärke angepasste Zapfen angearbeitet. Die Lagesicherung erfolgt oft durch einen Holznagel an beiden Enden. Die Strebe kann sich in einem Gefach auch paarweise überkreuzen und so die Form eines Andreaskreuzes bilden. Die gewählte Materialstärke entspricht oft der der anderen Balken. Zur Aussteifung des Tragwerks ist in jeder Wand mindestens zwei gegenläufige Streben vorzusehen.


title: Liste der Benediktinerklöster

text: Die Liste der Benediktinerklöster enthält bestehende und ehemalige Klöster der Benediktiner und Benediktinerinnen (OSB).


title: Tiësto/Diskografie

text: Diese Diskografie ist eine Übersicht über die musikalischen Werke des niederländischen DJs Tiësto. Den Quellenangaben und Schallplattenauszeichnungen zufolge hat er bisher mehr als 19,6 Millionen Tonträger verkauft, davon alleine in seiner Heimat über 410.000. Seine erfolgreichste Veröffentlichung ist die Single "Jackie Chan" mit über 3,8 Millionen verkauften Einheiten.


title: EPDM-Dichtungsbahn

text: Eine EPDM-Dichtungsbahn ist ein folienförmiger Baustoff aus Ethylen-Propylen-Dien-(Monomer)-Kautschuk, einem gummielastischen Werkstoff nach EN 13956 und Synthesekautschuk der M-Gruppe nach DIN ISO 1629. EPDM wird seit Anfang der 1960er-Jahre als Baustoff zur Abdichtung von Flachdächern (siehe Dachabdichtung), von hinterlüfteten Fassaden und Teichen (siehe dazu Teichfolie) und erdberührten Gebäudeteilen verwendet.


title: EPDM-Dichtungsbahn

text: EPDM besteht aus sehr langen, gesättigten und damit hoch stabilen Molekülketten. Diese Struktur ist verantwortlich für seine hohe Elastizität und Widerstandsfähigkeit gegenüber vielen chemischen, thermischen und mechanischen Belastungen. Der Werkstoff EPDM ist bis zu 500 % dehnbar, dauerhaft elastisch (auch bei Temperaturen zwischen −40 °C und +120 °C). Er verfügt nach Aussage des Süddeutschen Kunststoffzentrums (SKZ) über eine uneingeschränkte Nutzungsdauer von mehr als 50 Jahren. Das Material ist besonders alterungs- und ozonbeständig ohne zusätzlichen Oberflächenschutz oder Zusätze wie flüchtige Weichmacher. EPDM-Dichtungsbahnen sind UV- und IR-stabil und widerstandsfähig gegen eine Vielzahl von chemischen Medien, jedoch nicht gegen Mineralöle, Fette und Kohlenwasserstoffe. EPDM ist mit EPS verträglich und kann auf Dachdämmungen dieser Art ohne Vlies-Zwischenlage aufgebracht werden (bei PVC-Folien würden deren Weichmacher ins EPS migrieren, wodurch das PVC versprödet und brechen kann). Dabei ist aber die erhöhte Hitzebelastung bedeutend. Dadurch, dass EPDM in der Regel in der Farbe schwarz geliefert wird, erhitzen sich diese Oberflächen viel stärker und können die darunter liegenden Dämmstoffe schmelzen bzw. beschädigen und dadurch die Wärmedämmung vermindern. Mit den häufig als Schutz für die Abdichtbahn benutzten weichmacherhaltigen Bautenschutzmatten sind EPDM-Folien verträglich.


title: EPDM-Dichtungsbahn

text: Eingesetzt wird EPDM bei Neubauten oder Sanierungen zur Abdichtung von Flachdächern, Fassaden und zur Bauwerksabdichtung sowie für Teichfolien und die Abdichtung wasserführender Gebäudeelemente. Erhältlich ist der Werkstoff in Form von Bahnen oder auf Maß gefertigten Planen. Zudem gibt es auch die für Profile, Randabschlüsse oder Dachdurchdringungen erforderlichen Formteile aus EPDM. Gelegentlich werden Dachdichtungsbahnen als Teichfolien angeboten, diese enthalten zusätzlich Flammschutzmittel und höhere Gehalte an UV-Stabilisatoren, welche für die Verwendung als (abgedeckte) Teichfolie nicht unbedingt nötig sind.


title: EPDM-Dichtungsbahn

text: Die beiden Füllstoffe Ruß oder Kreide bedingen die wenigen Folienfarben: schwarz oder anthrazit, hellgrau und weiß. EPDM-Folien enthalten keine Weichmacher, aber als Zusatzstoffe Antioxidantien und UV-Absorber.


title: EPDM-Dichtungsbahn

text: Aufgrund der materialtypischen Eigenschaften von EPDM ergeben sich spezifische Vorteile im Bauwesen: Die vergleichsweise leichte Folie eignet sich für den Leichtbau. Auf dem Dach ist EPDM als Unterlage für die Dachbegrünung besonders geeignet, da es durchwurzelfest ist. Auch Solaranlagen können auf dem begehbaren, robusten Material aufgestellt werden. Darüber hinaus gilt der Werkstoff über die gesamte Nutzungsdauer als sehr wartungsarm.


title: EPDM-Dichtungsbahn

text: EPDM wird, im Gegensatz z. B. zur Dachpappe bzw. Bitumenbahn, ohne offene Flamme verlegt, wodurch das Brandrisiko am Bau reduziert wird. Somit eignet es sich auch für den Holzbau oder zur Nachverdichtung in bebauten Gebieten.


title: EPDM-Dichtungsbahn

text: EPDM gilt als umweltfreundlicher und nachhaltiger Kunststoff für Dach- und Dichtungsbahnen. Bei genauer Betrachtung der Sicherheitsdatenblätter der einzelnen Hersteller kommen dabei aber erhebliche Bedenken auf. Dadurch, dass EPDM Zinkverbindungen für die Vernetzung des Werkstoffes und verschiedene benzolhaltige Inhaltsstoffe für die Vulkanisation benötigt, können diese Bedenken wissenschaftlich belegt werden. Die Stoffe Hexamethylendiamin, 1,3-Benzothiazol und Anilin liegen mit Konzentrationen zwischen 0,007 bis 0,4 mg/L Wasser deutlich über den gesetzlich vorgegebenen und in der Qualitätszielverordnung Chemie Grundwasser definierten Grenzwerten von 0,1 µg/L.


title: EPDM-Dichtungsbahn

text: EPDM wird seit den 1960er-Jahren industriell in großem Maßstab hergestellt, nachdem die Chemiker und Nobelpreisträger Karl Ziegler (1898-1973) und Giulio Natta (1903-1979) erstmals die Voraussetzung für rentablere, vereinfachte Herstellungsverfahren – das Ziegler-Natta-Verfahren der Polymerisation – geschaffen hatten. Im Bereich Gebäudeabdichtung setzt es sich seither immer mehr durch: In den USA gehört es schon zu den am häufigsten verwendeten Dichtungsmaterialien für Dach und Fassade. In den Niederlanden wuchs der Marktanteil von EPDM zwischen 1997 und 2015 von 4,3 Prozent auf 20 Prozent an. In Deutschland gewinnt es stark an Bedeutung, so beurteilten 86 Prozent der in einer aktuellen (Ende 2018) Studie befragten Architekten und Planer EPDM als „sehr wichtig“ und „wichtig“.


title: EPDM-Dichtungsbahn

text: Die Entwicklung im Bereich der Gebäudeabdichtung ist von einer Vielzahl an Faktoren bestimmt: Funktionsanforderungen im modernen Gebäudebau ebenso wie Umwelt- und Gesundheitsaspekte und die damit verbundenen gesetzlichen Auflagen sowie der Trend zum Flachdachbau, zur Dachbegrünung und zu Solardächern.


title: EPDM-Dichtungsbahn

text: Bis in die 50er-/60er-Jahre des 20. Jahrhunderts gebräuchliche traditionelle Abdichtungsmaterialien wie die mit Steinkohlenteer getränkte Dachpappen erwiesen sich immer mehr als schädlich für Menschen und Umwelt. Etwa ab Ende der 1970er-Jahre löste zunächst flüssiges Bitumen, ein asphaltverwandtes Erdölprodukt, den Teer ab. Im Zuge der ersten Energiekrise der späten 70er-Jahre und gefördert durch die wachsende Umweltbewegung wuchs die Forderung nach Energieeinsparung, was zur stärkeren Isolierung von Gebäuden führte. Dadurch wurde Wärme gespeichert, aber es erwärmten sich auch die Dachkonstruktionen. Teer und Flüssigbitumen haben jedoch einen Schmelzgrad von unter 50 °C, so dass es zu Beschädigungen und Leckagen kam. Daraufhin kamen in den 80er-Jahren die Bitumen-Schweißbahnen auf, die seither weiter entwickelt wurden. Deren Verarbeitung erfolgt jedoch nach wie vor mit offener Flamme und damit hohem Brandrisiko. Zudem ist Bitumen als Schadstoff eingeordnet, was auch die Entsorgung erschwert. In den 80er- und 90er-Jahren wurden Kunststoffmaterialien entwickelt wie z. B. Polyolefin- und PVC-Folie. Hierbei lässt sich die erforderliche Flexibilität jedoch nur durch Zusatz von Weichmachern erzielen, die mit der Zeit ausgasen. Neben den schädlichen Umwelt- und Gesundheitsfolgen kann das auch zu Einbußen bei der Dehnbarkeit führen, das Material ermüdet und kann somit seine Funktion nicht mehr voll erfüllen. Mit EPDM wurde eine umweltgerechte, funktionale und zudem besonders langlebige Alternative für die Gebäudeabdichtung verfügbar. 1968 wurde erstmals ein Dach in Europa mit EPDM-Bahnen abgedichtet, das bis heute im Einsatz ist und nicht erneuert werden musste.


title: Dejounte Murray

text: Dejounte Deshaun Murray (* 19. September 1996 in Seattle, Washington) ist ein US-amerikanischer Basketballspieler, welcher seit 2022 für die Atlanta Hawks in der National Basketball Association (NBA) auf der Position des Point Guards spielt. Zuvor stand er sechs Jahre bei den San Antonio Spurs im Kader, nachdem er von diesen an 29. Stelle im NBA-Draft 2016 ausgewählt wurde.


title: Dejounte Murray

text: Murray spielte ein Jahr für die "Huskies" an der University of Washington. Dort erzielte er 16,1 Punkte, 6,0 Rebounds 4,4 Assists und 1,8 Steals im Schnitt. Nach seinem Freshmanjahr entschloss er sich, sich zur NBA-Draft anzumelden und wurde in der NBA-Draft 2016 an 29. Stelle von den San Antonio Spurs ausgewählt. Bei den Spurs spielte er im ersten Jahr eine wichtige Rolle, dafür absolvierte er mehrere Einsätze für das Farmteam der Spurs, die Austin Spurs. Murray absolvierte 38 Saisonspiele für die Spurs, in denen er sein Potenzial aufblitzen ließ und achtmal in der Anfangsaufstellung stand. Zudem absolvierte er elf Playoffeinsätze für die Spurs. Nachdem sich Tony Parker in einem Playoffspiel verletzte, ersetzte Murray diesen.


title: Dejounte Murray

text: In seinem zweiten NBA-Jahr verdrängte Murray den langjährigen Spurs-Point Guard Tony Parker als Starter, nachdem er über mehrere Woche konstant gute Leistung gezeigt hatte und wurde ins NBA All-Defensive Second Team 2018 gewählt.


title: Dejounte Murray

text: Bei einem Vorbereitungsspiel zur Saison 2018/19 erlitt Murray einen Kreuzbandriss im rechten Knie. Daraufhin fiel er die komplette Saison aus.


title: Dejounte Murray

text: Am 7. Februar 2022 wurde Murray von NBA-Commissioner Adam Silver als Ersatz für den verletzten Draymond Green für das NBA All-Star Game nachnominiert.


title: Dejounte Murray

text: Am 29. Juni 2022 wurde Murray für Danilo Gallinari und mehrere zukünftige Erstrundenwahlen zu den Atlanta Hawks transferiert.


Die Geschichte der Wahrscheinlichkeitsrechnung oder Stochastik beschreibt die Entwicklung eines gleichzeitig alten und modernen Teilgebiets der Mathematik, das sich mit der mathematischen Analyse von Experimenten mit unsicherem Ausgang befasst. Während viele heute noch gebräuchliche Formeln zu einfachen Zufallsprozessen möglicherweise bereits im Altertum, spätestens jedoch im ausgehenden Mittelalter bekannt waren, hat sich das heute verwendete axiomatische Fundament der Wahrscheinlichkeitstheorie erst zu Beginn des 20. Jahrhunderts herausgebildet; als Schlüsselereignisse gelten dabei zum einen ein Briefwechsel zwischen Blaise Pascal und Pierre de Fermat im Jahr 1654, gemeinhin als Geburtsstunde der klassischen Wahrscheinlichkeitsrechnung angesehen, und zum anderen das Erscheinen von Andrei Kolmogorows Lehrbuch "Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeitsrechnung" im Jahr 1933, das die Entwicklung der Fundamente moderner Wahrscheinlichkeitstheorie abschloss. Dazwischen war es über Jahrhunderte hinweg zur Aufspaltung der klassischen Wahrscheinlichkeitstheorie in separate Schulen gekommen; diese wurden in erster Linie von den damaligen wissenschaftlichen Zentren London und Paris dominiert.


title: Geschichte der Wahrscheinlichkeitsrechnung

text: Im Laufe der Zeit wurde die Stochastik von einer Vielzahl unterschiedlicher Anwendungsgebiete geprägt. War es zunächst das Interesse der Griechen und Römer an Glücksspielen, welches die Entwicklung von Rechenmodellen vorantrieb, so kamen Anregungen später auch aus der Philosophie, der Rechtswissenschaft und aus dem Versicherungswesen, noch später aus der Physik und heute in erster Linie aus der Finanzmathematik. Auf dem Umweg über die Statistik hat die Wahrscheinlichkeitsrechnung letztendlich Anwendung in praktisch allen quantitativ arbeitenden Wissenschaften gefunden.


text: Die Stochastik entwickelte sich langsamer und weniger zielstrebig als andere mathematische Disziplinen wie etwa die Analysis. Von Anfang an hatte sie mit schwerwiegenden Problemen zu kämpfen, die teilweise auf die Eigentümlichkeiten des Wahrscheinlichkeitsbegriffs an sich, teilweise auf Vorbehalte von Seiten anderer Wissenschaften wie Theologie, Philosophie und sogar der Mathematik selbst zurückzuführen sind.


text: Eine Möglichkeit der Anwendung von Mathematik ist der Versuch einer Erfassung der Welt in Zahlen. Während die Konkretisierung von Zahlkonzepten für Größen wie Länge, Masse oder Zeit durch eine Messung – also den Vergleich mit einer (normierten) Maßeinheit wie der standardisierten Einheit einer Basisgröße – gelingt, blieb die quantitative Erfassung von Wahrscheinlichkeiten lange Zeit problematisch. Ein Wahrscheinlichkeitsmaß exakt zu definieren und so auch den damit implizierten Begriff der Wahrscheinlichkeit, gelang erst 1933 durch die Axiome von Kolmogorow. Damit wurde jedoch nicht geklärt, was Wahrscheinlichkeit explizit wäre, sondern nur herausgearbeitet, welche strukturellen Merkmale ein Wahrscheinlichkeitsmaß erfüllen muss, um brauchbar zu sein. Die Interpretation der Axiome bleibt insoweit noch eine offene Frage und hier bestehen weiterhin unterschiedliche Auffassungen.


text: Im Laufe der Zeit bildeten sich zwei Denkschulen, die unabhängig voneinander bestanden, ohne sich gegenseitig auszuschließen. Der "Frequentismus" entstand im Zuge der Untersuchung von Glücksspielen als standardisierte und beliebig oft unter gleichbleibenden Bedingungen wiederholbare Zufallsexperimente. Hier zeigte die Beobachtung, dass die relative Häufigkeit eines Experimentsausgangs mit zunehmender Wiederholungsanzahl konvergiert. Nach frequentistischer Definition entspricht die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses genau diesem Grenzwert – oder wie es der französische Stochastiker Paul Lévy ausdrückte: „Die Wahrscheinlichkeit ist wie die Masse von Gegenständen eine physikalische Größe, und die Häufigkeit ist ein Messinstrument für diese Größe, die wie alle physikalischen Messinstrumente mit gewissen unvorhersehbaren Messfehlern behaftet ist.“ So einleuchtend diese Definition im Falle von Glücksspielen oder auch in der Physik ist, so unbrauchbar erscheint sie für Prozesse, die nicht wiederholt werden können.


text: Dieses Problem besteht nicht, wenn man die Wahrscheinlichkeitsauffassung der zweiten Denkschule, des "Bayesianismus", heranzieht. Hier ist Wahrscheinlichkeit ein Maß dafür, wie sehr man vom Eintreten eines gewissen Ereignisses überzeugt ist. Dabei spielt es formal keine Rolle, ob das Ereignis tatsächlich zufällig ist, oder ob der Ausgang lediglich unbekannt ist. Dieser pragmatische Zugang ermöglicht es, auf philosophische Vorüberlegungen zum Wesen und zur Existenz des Zufalls zu verzichten – ein Umstand, der diese Auffassung vor allem in der Statistik beliebt macht. Ein wesentlicher Nachteil ist, dass die Definition über die Überzeugung des Betrachters eine unerwünschte Subjektivität einführt. Dazu kommt, dass die Wahrscheinlichkeit hier im Gegensatz zum Frequentismus nicht intuitiv auf eine mathematisch sinnvolle numerische Skala abgebildet werden kann. Zur Abbildung müssen Gedankenexperimente der Form „Wie viel wären Sie bereit, auf das Eintreffen dieses Ereignisses zu wetten?“ herangezogen werden, was wiederum unvermeidlich zu Schwierigkeiten beim Thema Risikoaversion führt.


text: Obwohl nicht grundsätzlich unvereinbar, so haben diese beiden ideologisch verschiedenen Ansätze doch lange Zeit verhindert, dass sich eine einheitliche mathematische Theorie und eine einheitliche Notation herausbildeten.


text: Über Jahrhunderte zog sich die Wahrscheinlichkeitsrechnung immer wieder die Skepsis anderer wissenschaftlicher Disziplinen zu. Dies kann man auf zwei Aspekte oder Gründe zurückführen:


text: Von Seiten der Theologie und der Kirche etwa wurde der Versuch, mit Wahrscheinlichkeitsrechnung den „unergründlichen Wegen des Herrn“ näher zu kommen, die man tagtäglich in der Natur beobachten konnte, lange als Blasphemie bezeichnet – die Begriffe Zufall und Schicksal liegen nahe beisammen. Zusätzlich störte man sich von Seiten der Kirche daran, dass in frühen Jahren das Hauptanwendungsgebiet im Glücksspiel lag, das sie seit jeher ablehnte. Bemerkenswert erscheint, dass Zufallsprozesse sowohl im alten (Orakelsteine Urim und Tummim, Exodus 28,30) als auch im neuen Testament (bei der Wahl des Matthias als Nachfolger des Judas durch Losentscheid, Apostelgeschichte 1,23–26) eine Rolle spielen, wenn es darum geht, Gottes Willen zu ergründen. In der Tradition des Widerstreits zwischen Christentum und Stochastik steht letztendlich auch die andauernde Debatte um Evolution und Kreationismus beziehungsweise Intelligent Design. Die Evolutionstheorie sieht die Entwicklung der Lebewesen als Ergebnis eines durch zufällige Mutationen angetriebenen, randomisierten Optimierungsprozesses, während Kreationisten dahinter einen festen Schöpfungsplan vermuten.


text: Doch auch die Naturwissenschaftler der Aufklärung begegneten der Stochastik mit Skepsis, da sie sie als „Bankrotterklärung“ vor der Natur betrachteten. Schließlich seien alle Phänomene durch "deterministische" Naturgesetze vollständig erklärbar, wenn man nur genau genug messe und alle Gesetze durch Experimente ergründe. Somit gebe es so etwas wie Zufall überhaupt nicht, was auch die Existenz einer seriösen Wahrscheinlichkeitsrechnung ausschließe.


text: Selbst innerhalb der Gemeinschaft der Mathematiker war die Idee einer Wahrscheinlichkeitstheorie nicht ganz unumstritten. Zu offensichtlich schien der Widerspruch zwischen der Stochastik als Wissenschaft unsicherer Ereignisse und dem Anspruch der Mathematik als Lehre wahrer Aussagen, unumstößlicher Schlussfolgerungen und gesicherter Erkenntnisse. Beispiel: Entweder hat eine Variable formula_1 den Wert fünf, oder sie hat ihn nicht. Im ersten Fall ist die Wahrscheinlichkeit für das Ereignis formula_2 gleich 1 oder 100 Prozent, ansonsten ist sie 0 Prozent, und für Werte dazwischen schien in der Mathematik kein Platz. Sogar Bertrand Russell, Literaturnobelpreisträger und Vordenker der Philosophie der Mathematik im frühen 20. Jahrhundert ("Principia Mathematica", 1910), war dieser Ansicht: „Wie können wir nur von den Gesetzen der Wahrscheinlichkeit sprechen? Ist Wahrscheinlichkeit nicht die Antithese zu jeglichem Gesetz?“ Erst die exakte axiomatische Begründung der Stochastik in den Jahren 1901–1933 konnte diesen Widerspruch letztendlich auflösen.


text: Ein zusätzliches Hindernis bei der Entwicklung der Wahrscheinlichkeitsrechnung war es auch, dass die berechneten Ergebnisse oftmals der menschlichen Intuition zuwiderlaufen. Insbesondere im Zusammenhang mit stochastischer Unabhängigkeit und bedingter Wahrscheinlichkeit treten vielfach Fälle auf, die scheinbar widersprüchliche oder widersinnige Ergebnisse zur Folge haben. Solche Phänomene werden gemeinhin als "stochastische Paradoxa" bezeichnet, obwohl hier der Begriff des Paradoxons nicht immer zutreffend ist.


text: Während das Gefangenenparadoxon noch mit verhältnismäßig einfachen stochastischen Hilfsmitteln auflösbar ist, beweist das zweite Problem, dass die Wahrscheinlichkeitstheorie auch zum Ende des 19. Jahrhunderts noch nicht weit genug entwickelt war, um Zufallsphänomene auf einem Kontinuum zweifelsfrei wiederzugeben.


text: Doch nicht nur die bedingte Wahrscheinlichkeit, die in der ein oder anderen Form der erwähnten Paradoxa eine Rolle spielt, verleitet bisweilen zu Trugschlüssen; auch der Begriff der stochastischen Unabhängigkeit läuft der Intuition oft zuwider. Als Beispiel sei das folgende einfache Spiel genannt: ein gewöhnlicher, sechsseitiger Würfel wird zweimal hintereinander geworfen und die Augenzahlen addiert. Das Spiel ist gewonnen, falls die Summe der Augen eine gerade Zahl ist, andernfalls verliert der Spieler. Nun ist der Ausgang des Spiels (also ob das Ereignis „Spiel gewonnen“ eintritt oder nicht) vom Ausgang des zweiten Wurfs unabhängig. Obwohl sich dieses Ergebnis anhand der Definition der stochastischen Unabhängigkeit leicht nachprüfen lässt, ist es insofern verblüffend, als der zweite Wurf das Spiel ja endgültig entscheidet.


text: Mögen diese Probleme heute eher wie mathematische Spielereien erscheinen, so darf dabei nicht vernachlässigt werden, dass heute bereits eine voll entwickelte und widerspruchsfreie Wahrscheinlichkeitstheorie zur Verfügung steht. Jedoch mussten erst Begriffe wie Unabhängigkeit und bedingte Wahrscheinlichkeit definiert werden, was schwerfällt, wenn die aus heutiger Sicht einzigen sinnvollen Definitionen zu Trugschlüssen wie den oben erwähnten führen können. Dies mag eine Erklärung dafür sein, dass sich eine konsistente mathematische Wahrscheinlichkeitstheorie nicht bereits früher entwickelte.


text: Ein Interesse am Zufall lässt sich bis in die früheste Menschheitsgeschichte zurückverfolgen. Archäologische Funde zeigen an mehreren Stellen auf der ganzen Welt eine auffällige Häufung an Sprunggelenksknöchelchen von Schafen und anderen ähnlich geformten Knochen. Von diesen lateinisch "Astragali" genannten Knochen ist bekannt, dass sie im römischen Reich als Spielwürfel verwendet wurden – zum Glücksspiel um Geld, aber auch zu rituellen Zwecken, um Auskunft über die Laune der Götter zu erhalten. Solche und ähnliche Orakel, die sich natürlicher (etwa bei der Vogelschau) oder eben künstlicher Zufallsereignisse bedienen, lassen sich weltweit beobachten.


text: Auffällig ist dabei, dass bereits früh auch Würfel in der heute üblichen Kubusform oder als Tetraeder hergestellt wurden. Einer der frühesten Funde im heutigen Iran datiert etwa auf 3000 v. Chr. Dies bedeutet, dass bereits damals versucht wurde, Wahrscheinlichkeiten gezielt zu beeinflussen, um etwa faire und damit besonders interessante Spiele zu entwerfen. So gesehen kann man den Versuch, ideale Würfel – also solche, bei denen alle Seiten dieselbe Wahrscheinlichkeit aufweisen – zu schaffen, als Frühform stochastischen Kalküls bezeichnen. In Indien waren mindestens seit der vedischen Zeit vor 1000 v. Chr. rituelle und gesellige Spiele bekannt, bei denen fünfseitige Nussfrüchte als Würfel Verwendung fanden, bevor (eingeschränkt ideale) Prismenwürfel entwickelt wurden. In der Geschichte Nala und Damayanti aus dem Epos Mahabharata werden neben Würfelspielen zwei stochastische Themen erwähnt: Zum einen die Kunst des raschen Zählens, eine Art Schluss von einer Stichprobe auf die Gesamtheit sowie ein uns heute unbekannter Zusammenhang zwischen Würfelspielen und dieser Schlussweise.


text: Obwohl das Glücksspiel auch mit idealen Würfeln in der hellenistischen Welt bekannt und verbreitet war und die mathematischen Grundkenntnisse bereits zu Zeiten Euklids oder Pythagoras’ dies durchaus ermöglicht hätten, fand man bisher keine überlieferten Hinweise auf konkrete stochastische Berechnungen aus dieser Zeit. Dies mag zum einen daran liegen, dass der Wahrscheinlichkeitsbegriff damals noch nicht so weit entwickelt war, dass es möglich gewesen wäre, Wahrscheinlichkeit auf einer numerischen Skala einzuordnen, wie es heute üblich ist und im allgemeinen Sprachgebrauch verstanden wird. Es mag aber auch eine Rolle gespielt haben, dass die antike Wissenschaftsphilosophie dem Empirismus stark abgeneigt war. Wahre Erkenntnis könne man nicht aus Experimenten, sondern lediglich aus logischer Argumentation gewinnen. Wahrscheinlichkeit lässt sich hingegen nur im Experiment erfahren und eindeutige Vorhersagen ermöglicht die Stochastik nur im Zusammenhang mit unendlich oft unabhängig wiederholten Vorgängen (etwa beim Gesetz der großen Zahlen), was aber wiederum einen frequentistischen Zugang zum Wahrscheinlichkeitsbegriff voraussetzt. Die in diesem Zusammenhang stehende Aussage von Aristoteles, dass der Zufall sich grundsätzlich der menschlichen Erkenntnis und damit auch der Wissenschaft entziehe, wurde von späteren Aristotelikern zum Dogma erhoben und verhinderte auf längere Zeit die Entstehung einer Wahrscheinlichkeitsrechnung im Abendland.


text: Vom römischen Kaiser Claudius (10 v. Chr. – 54 n. Chr.) ist bekannt, dass er ein Freund des Spiels Duodecim Scripta war, eines Vorgängers des heutigen Backgammon, und darüber auch ein Buch verfasste. Da dieses jedoch heute nicht mehr erhalten ist, ist unklar, ob es sich dabei auch um eine stochastische Analyse des Spiels handelte. Es wäre die früheste bekannte Abhandlung dieser Art.


text: Neben dem Glücksspiel bot auch das Versicherungswesen ein frühes Betätigungsfeld für Wahrscheinlichkeitsabschätzungen. Versicherungsverträge insbesondere für Handelsreisen auf See lassen sich in Babylon und China mindestens bis ins zweite Jahrtausend v. Chr. zurückverfolgen. Beispielsweise werden solche Kontrakte im Codex Hammurapi (etwa 1760 v. Chr.) erwähnt. Im Römischen Reich gab es bereits eine Form von Leibrenten, bei der ein Vertragspartner gegen eine einmalige feste Einzahlung bis zu seinem Lebensende regelmäßige Auszahlungen erhielt. Verschiedene Formen von Krediten und Zinsen lassen sich sogar noch früher feststellen (Codex Ur-Nammu, 3. Jahrtausend v. Chr.) und es kann davon ausgegangen werden, dass solche mit Unsicherheiten behafteten Verträge ähnlich alt sind wie der Handel mit Gütern selbst.


text: Derartige Versicherungskontrakte sind sicher erst nach rudimentären probabilistischen Überlegungen bezüglich der aus dem Vertrag entstehenden Profite und Verpflichtungen zustande gekommen, bei denen ansatzweise die Wahrscheinlichkeit zukünftiger Ereignisse (etwa der Schiffbruch eines Handlungsreisenden, der frühe Tod eines Leibrentners oder der Ausfall eines Schuldners) geschätzt wurde. Von dieser frühen Form des Risikomanagements sind jedoch kaum Zeugnisse erhalten, was nicht verwunderlich ist, da Kaufleute zu allen Zeiten darauf bedacht waren, ihre Rechenmodelle geheim zu halten.


text: In der christlichen Gesellschaft des Mittelalters waren Orakel und Glücksspiel, obwohl weiterhin verbreitet, doch öffentlich verpönt, sodass eine Forschung über den Zufall zumindest offiziell nicht stattfand, zumal die Wissenschaften zu jener Zeit von Klöstern dominiert wurden. So dauerte es bis ins 13. Jahrhundert, ehe wieder ein Kandidat für die erste stochastische Publikation auftauchte. Das in Hexametern formulierte und anonym veröffentlichte "De vetula", heute dem Kanzler der Kathedrale von Amiens, Richard de Fournival (1201–1260), zugeschrieben, beschreibt Spiele mit drei Würfeln und listet explizit die dabei möglichen 216 Kombinationen auf. Das verbotene Thema des Gedichtes mag der Grund für die anonyme Veröffentlichung gewesen sein.


text: Andere Autoren wie der Mönch Jean Buteo (1492–1572, "Logistica", um 1560) umgingen das kirchliche Verbot dadurch, dass sie anstatt von Würfeln von „Kombinationsschlössern“ sprachen, deren Schlüssel zum Beispiel 4 Bärte mit jeweils sechs Einstellungen besaßen, um so (6x6x6x6 =) 1296 verschiedene Möglichkeiten darstellen zu können.


text: Es dauert bis ins 16. Jahrhundert, ehe die erste nachweisbare stochastische Publikation entstand. Gerolamo Cardano, italienischer Universalgelehrter und einer der einflussreichsten Mathematiker seiner Zeit, legte in seinem ab 1524 entstandenen Werk "Liber de Ludo Aleae (das Buch vom Würfelspiel)" den Grundstein der Theorie diskreter Zufallsprozesse. Spiele mit bis zu drei Würfeln werden hier (wie zu dieser Zeit üblich fast durchgehend in Prosa) beinahe vollständig besprochen, daneben finden sich aber auch philosophische Gedanken zu Glück (Kapitel XX: "De fortuna in Ludo, über das Glück im Spiel"), Risikofreude und -scheue (Kapitel XXI: "De timore in iactu, über die Furcht vor dem Wurf"), Spielsucht (Kapitel IV: "Utilitas ludi, & damna, Nutzen und Schaden des Spiels") sowie auch ein eigenes Kapitel über effektive Wege des Betrugs (Kap. XVII: "De dolis in huiusmodi Ludis, über die List in so gearteten Spielen"). Zusätzlich werden auch Kartenspiele diskutiert, die in Europa ab dem 15. Jahrhundert immer beliebter geworden waren, die aber Cardanos Aufmerksamkeit weitaus weniger erregten als das Hazard, ein wahrscheinlich von Kreuzfahrern aus dem Orient importiertes Würfelspiel.


text: An einer Veröffentlichung seiner Ergebnisse war Cardano offenbar lange Zeit nicht gelegen, nutzte er doch einen Informationsvorsprung, um regelmäßig mehr zu gewinnen als er einsetzte, und dadurch zum Teil auch sein Studium zu finanzieren. Doch der notorische Spieler verfiel der Spielsucht und verspielte in seinem späteren Leben das meiste seines Vermögens und seines guten Rufes. Sein Buch wurde erst 1663 posthum veröffentlicht, als unlängst andere Gelehrte auf die Wahrscheinlichkeitstheorie aufmerksam geworden waren.


text: Es sollte bis weit ins 17. Jahrhundert dauern, ehe sich wieder Mathematiker erfolgreich mit dem Zufall beschäftigten, und wie in vielen anderen Wissenschaften hatte sich das Zentrum mittlerweile von Italien nach Frankreich verlegt. Blaise Pascal, einer der einflussreichsten Mathematiker und Religionsphilosophen seiner Zeit, beschrieb am 29. Juli 1654 in einem Brief an seinen Kollegen Pierre de Fermat zwei Probleme, die ihm sein Freund Antoine Gombaud, Chevalier de Méré, zugetragen hatte und die seither als De-Méré- oder Würfelproblem "(frz. problème des dés)" und Teilungsproblem "(problème de partis)" bekannt sind:


text: Während sich die Partner des Briefwechsels beim ersten Problem schnell einig waren, dass de Mérés „Proportionalitätsansatz“ (sechsmal niedrigere Wahrscheinlichkeit, also sechsmal so viele Versuche für gleiche Siegeschancen) naheliegend, aber falsch sei und demnach kein Widerspruch bestünde, bereitete das zweite größere Schwierigkeiten, da hier die Frage der Gerechtigkeit vage gestellt war und erst sinnvoll mathematisch formuliert werden musste. Letztendlich kamen sie zu dem Entschluss, dass der Einsatz gemäß den Gewinnwahrscheinlichkeiten aufgeteilt werden müsse, und Pascal zeigte auf, wie diese mit Hilfe der Kombinatorik und speziell dem von ihm unlängst entwickelten Pascalschen Dreieck berechnet werden könnten. Die Wahrscheinlichkeit, dass ein Spieler von "n" ausstehenden Spielen genau "k" gewinnt, betrage demnach formula_13, wobei der Binomialkoeffizient formula_14 dem Pascalschen Dreieck zu entnehmen sei.


text: Leibniz hatte während seines Parisaufenthalts vom Teilungsproblem gehört und den Nachlass von Pascal eingesehen. Er kannte auch die Schriften von Christiaan Huygens zur Wahrscheinlichkeitsrechnung. 1678 formulierte er in „De incerti aestimatione“ einen eigenen Lösungsvorschlag zum Teilungsproblem. Diese Arbeit existierte nur als Handschrift und wurde erst 1957 veröffentlicht. Leibniz kam zu einem etwas anderen Ergebnis als Pascal und Fermat, obwohl er deren Lösung kannte. Leibniz hatte eine andere Gerechtigkeitsvorstellung als Pascal und Fermat, die heute so interpretiert und in Form eines Leistungsprinzips etwas vereinfacht so ausgedrückt werden kann: „Gleicher Lohn für gleiche Leistung“.


text: Das Teilungsproblem war bereits vor de Méré bekannt und kann inzwischen bis 1380 zurückverfolgt werden und auch schon Cardano, sowie seine Zeitgenossen Nicolo Tartaglia, Luca Pacioli und Giobattista Francesco Peverone hatten ihrerseits Lösungen angeboten. Die Lösungen von Cardano, Pacioli und Tartaglia unterscheiden sich von Pascals und Fermats aus heutiger Sicht richtigem Vorschlag teilweise stark, da sie mit Mitteln kaufmännischer Gewinn- und Verlustrechnung oder eher wie de Méré mit Proportionen denn kombinatorisch argumentierten. Peverone erhielt fast die nach heutiger Sicht richtige Lösung. Wie sie zustande gekommen ist, kann aber erst erforscht werden, wenn seine Schrift „Due breve e facili trattati“ öffentlich zugänglich gemacht wird. Die italienischen Mathematiker verloren um die Mitte des 16. Jahrhunderts die Überzeugung, dass es eine „richtige“ mathematisch ermittelbare Lösung gibt. Tartaglia äußerte die Meinung, das Problem könne eher juristisch als mit Vernunft gelöst werden. Da Pascal und Fermat von den Bemühungen der Italiener aber nichts gewusst haben dürften, spätere Publikationen jedoch stets auf ihren Überlegungen aufbauten, gilt der Briefwechsel von 1654 vielen als Geburtsstunde der Stochastik.


text: Stand der Briefwechsel von Pascal und Fermat auch am Anfang der Entwicklung modernen stochastischen Kalküls, so wurde dieser doch erst 1679, also nach dem Tod der beiden, veröffentlicht. Damit gebührt die Ehre der frühesten gedruckten stochastischen Publikation dem niederländischen Mathematiker und Physiker Christiaan Huygens, der schon 1655 bei einem Parisaufenthalt vom Diskurs der beiden Franzosen gehört hatte und daraufhin 1657 in Leiden seine Abhandlung "De Ratiociniis in Ludo Aleae (Über Schlussfolgerungen im Würfelspiel") veröffentlichte. Huygens Einsicht in die Logik der Spiele und die Frage der Gerechtigkeit derselben geht dabei weit über das hinaus, was Cardano, Pascal und Fermat diskutierten. Auch für unsymmetrische Spiele mit unterschiedlichen Einsätzen oder Gewinnen fand er mit Hilfe eines Indifferenzprinzips (ein Spiel ist demnach gerecht, wenn alle Parteien bereit wären, ihre Rolle mit der der anderen zu tauschen) faire Einsätze und entwickelt dabei einen der bis heute zentralen stochastischen Begriffe: den Erwartungswert. Dadurch ließ sich die Frage nach der Gerechtigkeit auf das einfache Kriterium „erwarteter Gewinn = Einsatz“ reduzieren, womit auch das de-Mérésche Teilungsproblem gelöst war.


text: Mit den Niederlanden war die Wahrscheinlichkeitsrechnung in einem der Zentren der damaligen Finanzbranche angelangt und hielt dort bald Einzug in die Finanzmathematik. Der Ratspensionär Johan de Witt, eine der einflussreichsten Gestalten in Hollands goldenem Zeitalter und daneben Hobbymathematiker, diskutierte in "Waardije van Lijf-renten naer Proportie van Los-renten (der Wert von Leibrenten verglichen mit Amortisationen", 1671")" mit Huygens’ Methoden staatliche Leibrenten, die damals Witwen angeboten wurden. Er verwendete dabei das erste bekannte stochastische Mortalitätsmodell und kam zu dem Ergebnis, dass die ausgezahlten Renten aus Sicht des Staates unvernünftig hoch seien. Der Tatsache, dass de Witt als Beamter keine privaten finanziellen Interessen verfolgte, sondern seine Entscheidung der Öffentlichkeit gegenüber rechtfertigen musste, verdankt die Nachwelt wohl die Veröffentlichung seiner Berechnungen. Gerüchten zufolge soll die von ihm veranlasste Rentensenkung auch eine Ursache für einen Volksaufstand im folgenden Jahr gewesen sein, an dessen Ende de Witt gelyncht wurde.


text: Huygens wurde 1663 aufgrund seiner Leistungen auf dem Gebiet der Astronomie als erster Ausländer in die Londoner Royal Society aufgenommen. Nebenbei führte er aber auch die Wahrscheinlichkeitsrechnung in England ein, wo sie auf fruchtbaren Boden traf. Bereits ein Jahr später benutzte John Tillotson, Erzbischof von Canterbury, in "On the Wisdom of Being Religious (Über die Weisheit, religiös zu sein)" Huygens Erwartungswert, um zu beweisen, dass sich der Glaube an Gott lohne. Sei die Wahrscheinlichkeit, dass Gott tatsächlich existiert, noch so gering, so habe aufgrund des unendlichen Gewinns im Himmel das „Spiel Gottes“ einen unendlich hohen Erwartungswert. Unbeabsichtigterweise machte Tillotson seine Zeitgenossen dadurch auf ein Problem aufmerksam, das die Stochastik noch mehr als zweihundert Jahre lang nicht befriedigend lösen sollte. Wie ist mit Ereignissen umzugehen, deren Wahrscheinlichkeit Null ist? Stichhaltig ist sein Argument nämlich nur dann, wenn man der Existenz Gottes eine positive Wahrscheinlichkeit einräumt. Die Pascalsche Wette zielte auf ähnliche Überlegungen ab.


text: Die Wahrscheinlichkeitsrechnung im 18. Jahrhundert wurde durch zwei bedeutende Werke geprägt, wobei zum ersten Mal eine Abkehr vom Glücksspiel hin zu anderen Anwendungsbereichen deutlich wird. Zum einen erschien 1713 in Basel "Ars conjectandi (Die Kunst des Vermutens)" von Jakob I Bernoulli, eine unvollendete Abhandlung, die posthum (Bernoulli war bereits 1705 gestorben) aus seinen Tagebüchern veröffentlicht wurde. Aufbauend auf Huygens Vorarbeit finden sich hier bahnbrechende Erkenntnisse auf dem Gebiet der Kombinatorik (beispielsweise taucht hier erstmals der Begriff "Permutation" auf) und eine vollständige Diskussion der Binomialverteilung, aber es wurden auch erstmals unendliche Folgen von identischen Zufallsprozessen untersucht. Diese sind für den Spezialfall zweier möglichen Ausgänge noch heute als Bernoulli-Ketten bekannt. Die Konvergenz der relativen Häufigkeit gegen die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses wurde von Bernoulli nicht als Axiom vorausgesetzt, sondern in einem Satz geschlossen. Ausgehend davon formulierte er auch die früheste Version des Gesetzes der großen Zahlen, heute einer der zwei wichtigsten Sätze der Stochastik. Eine präzise Definition der Wahrscheinlichkeit blieb aber auch Bernoulli schuldig, er hielt diese aber auch nicht für nötig, da es seines Erachtens keinen Zufall gibt, nur unvollständige Information. Jemand, der um den Lauf der Gestirne nicht weiß, könne demnach auf eine Sonnenfinsternis ebenso wetten wie auf einen Münzwurf. Diese Ansicht macht Bernoulli praktisch zum ersten erklärten Bayesianer. Bemerkenswert ist ferner die Tatsache, dass Bernoullis Hauptinteresse neben den erwähnten Konvergenzaussagen darin bestand, die Stochastik auf die Rechtsprechung anzuwenden, wo es schließlich gilt, aufgrund von unvollständiger Information die Glaubwürdigkeit einer Aussage zu beurteilen (also im bayesschen Sinne die Wahrscheinlichkeit einer wahren Aussage zu bestimmen). Dieser Versuch, mathematisches mit juristischem Schlussfolgern zu versöhnen, wurde allerdings nie ernsthaft praktiziert.


text: Der zweite wesentliche Durchbruch dieser Zeit gelang Abraham de Moivre, einem nach England geflohenen Hugenotten. An der Royal Society veröffentlichte er 1718 "The Doctrine of Chances (Die Lehre von der Wahrscheinlichkeit)", ein Werk, das die neue englische Schule der Stochastik in den nächsten hundert Jahren wesentlich beeinflussen sollte. Die größte Leistung de Moivres war sicherlich die Formulierung eines zentralen Grenzwertsatzes (neben dem Gesetz der großen Zahlen der zweite fundamentale Satz der Stochastik), heute als Satz von Moivre-Laplace bekannt, und dadurch auch die Einführung der Normalverteilung. Letztere hatte hier allerdings noch nicht den Status einer eigenständigen Wahrscheinlichkeitsverteilung, sondern fungierte lediglich als Grenzwert von diskreten Wahrscheinlichkeiten. Als Hilfsmittel taucht hier erstmals die wahrscheinlichkeitserzeugende Funktion von Verteilungen auf.


text: Die Arbeiten Bernoullis und de Moivres legten den Grundstein für das, was in den Folgejahren als "Theorie der Fehler" und später als Statistik bekannt wurde. In den Naturwissenschaften, wo zumeist versucht wird, Gesetzmäßigkeiten zunächst durch Messungen aufzuspüren, kam man immer öfter in Situationen, wo Messungen mit zu großer Ungenauigkeit behaftet waren oder (insbesondere in der Astronomie) nicht beliebig oft wiederholt werden konnten, sodass man dazu übergehen musste, Fehler als Teil des Modells zu verstehen und sie mathematisch zu behandeln. Bernoulli hatte in "Ars Conjectandi" bereits gezeigt, dass die Wahrscheinlichkeitsrechnung dazu ein geeignetes Werkzeug ist – unabhängig davon, ob man an die zufällige Natur der Fehler glaubt oder nicht.


text: Der nächste bedeutende Schritt in diese Richtung gelang dem englischen Mathematiker und Pfarrer Thomas Bayes, dessen Hauptwerk "An Essay towards solving a Problem in the Doctrine of Chances (Eine Abhandlung zur Lösung eines Problems durch die Wahrscheinlichkeitslehre") 1764 – ebenfalls posthum – veröffentlicht wurde. Darin wird zum einen die bedingte Wahrscheinlichkeit formal eingeführt – bisher war immer stillschweigend von Unabhängigkeit ausgegangen worden –, was in einen Spezialfall des heute sogenannten Satzes von Bayes mündete. Daneben zeigte Bayes als Erster die noch heute gültige Dualität von Stochastik und Statistik auf. Während die Stochastik auf Grundlage von gegebenen Verteilungen auf die Wahrscheinlichkeit zukünftiger Ereignisse zu schließen versucht (bei Bayes: "forward probability"), ist das Ziel der Statistik, auf Grundlage beobachteter Ereignisse Rückschlüsse auf die ursprüngliche Verteilung zu ziehen "(backward probability)". Dieses Paradigma legte den Grundstein für die Bayessche Statistik und läutete eine bis heute gültige Vorherrschaft der angelsächsischen Schule auf dem Gebiet der mathematischen Statistik ein (später vertreten durch Francis Galton, William „Student“ Gosset, Karl Pearson, R. A. Fisher oder Jerzy Neyman).


text: Währenddessen schien die Wahrscheinlichkeitsrechnung in ihrer damaligen Form, die immer noch auf dem Fundament von Pascal und Huygens beruhte, an ihre Grenzen zu stoßen. In immer mehr Anwendungsbereichen wurde es notwendig, sich mit stetigen Verteilungen auseinanderzusetzen, also solchen, die überabzählbar viele Werte annehmen können. Dies schließt aber aus, dass die einzelnen Werte alle mit positiver Wahrscheinlichkeit auftreten, und Ereignisse der Wahrscheinlichkeit null wurden zu jener Zeit als unmöglich interpretiert. Diesen scheinbaren Widerspruch, dass sich Zufallsexperimente aus lauter unmöglichen Ereignissen zusammensetzen sollten, konnten die Mathematiker noch bis ins zwanzigste Jahrhundert nicht völlig schlüssig ausräumen, obwohl sie bereits erste Erfahrungen mit Dichten von Verteilungen machten, soweit es die damalige Integrationstheorie zuließ.


text: Derweil wandte sich die Forschung in der von Frankreich dominierten kontinentalen Schule mehr der Erfassung des Wesens von Zufall und Wahrscheinlichkeit zu. Daher verwundert es nicht, dass die wichtigsten Beiträge zu jener Zeit mit Marie Jean Antoine Nicolas Caritat, Marquis de Condorcet ("Essai sur l’application de l’analyse à probabilité des décisions (1785), Abhandlung zur Anwendung der Wahrscheinlichkeitsrechnung in Entscheidungen") und Jean Baptiste le Rond d’Alembert (Beiträge über Wahrscheinlichkeit in der Encyclopédie) Autoren hatten, die heute gleichermaßen als Philosophen wie als Mathematiker gelten. Das Hauptwerk aus jener Zeit ist "Théorie Analytique des Probabilités (Mathematische Wahrscheinlichkeitstheorie, "1812")" von Pierre-Simon Laplace, das einerseits alle bis dahin erzielten Erfolge auf dem Gebiet der Stochastik zusammenfasst, andererseits auch den Versuch einer neuen Philosophie des Zufalls wagt. Laplaces Zugang zur Wahrscheinlichkeit war intuitiv, da er hinter allen Phänomenen eine Gleichverteilung vermutete (siehe Stetige Gleichverteilung, die nicht mit der nach Laplace benannten Laplace-Verteilung zu verwechseln ist). Bisweilen wird der Laplacesche Wahrscheinlichkeitsbegriff auch als autonomer, dritter Zugang neben Frequentismus und Bayesianismus angesehen. Daneben deutete er auch Grenzen der menschlichen Erkenntnis auf dem Gebiet der Naturwissenschaft an (Laplacescher Dämon), womit er von der die letzten Jahrhunderte dominierenden Wissenschaftsphilosophie der Aufklärung zugunsten einer Physik des Zufalls abrückte.


text: Weitere bedeutende Durchbrüche verzeichneten dieser Jahre Carl Friedrich Gauß und Adrien-Marie Legendre, die 1795 beziehungsweise 1806 unabhängig voneinander die Methode der kleinsten Quadrate auf Grundlage normalverteilter Fehler entwickelten, Siméon Denis Poisson, ein Schüler Laplaces (Poisson-Verteilung), und Pafnuti Lwowitsch Tschebyschow (Tschebyschow-Ungleichung, Verallgemeinerung des Gesetzes der großen Zahlen), der, gefördert vom französischen Mathematiker Joseph Liouville und von Poisson, eine an die französische angelehnte russische Schule begründete. Daneben existierte gegen Ende des 19. Jahrhunderts auch eine wenig einflussreiche deutsche Schule, deren Hauptwerk "Principien der Wahrscheinlichkeitsrechnung" (1886) von Johannes von Kries die Stochastik mit den Ideen Kants zu vereinen versuchte und dazu eine mathematische "Theorie der Spielräume" heranzog, die sich aber nach von Kries Tod nicht weiter verbreiten konnte, obgleich von Kries Ideen die späteren Arbeiten Ludwig Wittgensteins beeinflussen sollten.


text: Die Wahrscheinlichkeitstheorie war gegen Ende des 19. Jahrhunderts unübersehbar in einer Sackgasse angelangt, da die seit Jahrhunderten in Stückarbeit zusammengetragene Theorie den immer komplexeren Ansprüchen der Anwendung nicht mehr gerecht wurde. In der Physik, früher Prototyp deterministischer Wissenschaft, setzte sich etwa vermehrt die Idee durch, Phänomene durch zufällige Prozesse auf molekularer oder atomarer Ebene zu erklären.


text: Drei eng beieinander liegende Ereignisse um die Jahrhundertwende führten die Stochastik jedoch aus diesem Dilemma heraus hin zu dem strukturellen Rahmen, der heute im engsten Sinne unter Wahrscheinlichkeitstheorie verstanden wird. Das war erstens die Entwicklung der modernen Mengentheorie durch Georg Cantor in den Jahren 1895–1897, die der Analysis einen bis dahin nicht bekannten Grad der Abstraktion erlaubte. Dazu kam zweitens die von David Hilbert auf dem internationalen Mathematikerkongress in Paris vorgestellte Liste von 23 Problemen, deren sechstes sich explizit mit der Axiomatisierung der Wahrscheinlichkeitstheorie und Physik befasste und damit ein breites Spektrum von Mathematikern auf dieses Problem aufmerksam machte. Der dritte und entscheidende Beitrag war die Entwicklung der Maßtheorie durch Émile Borel im Jahr 1901, woraus wenig später die Integrationstheorie nach Henri Léon Lebesgue entstand.


text: Obwohl es Borel und Lebesgue zunächst nur darum ging, die Integralrechnung konsistent auf Räume wie den formula_15 oder allgemeinere Mannigfaltigkeiten auszuweiten, bemerkte man schnell, dass sich diese Theorie geradezu ideal für eine neue Form der Wahrscheinlichkeitsrechnung eignet. Beinahe alle Begriffe der Maßtheorie besitzen eine direkte logische Interpretation in der Stochastik:


text: Nachdem die Maßtheorie in den Folgejahren von Borel, Johann Radon (Satz von Radon-Nikodým) und Maurice René Fréchet noch wesentlich abstrahiert und verallgemeinert worden war, war damit beinahe als Nebenprodukt der ideale Rahmen für eine neue Wahrscheinlichkeitstheorie entstanden. In schneller Abfolge wurden in den ersten drei Jahrzehnten des 20. Jahrhunderts alte stochastische Sätze in die neue Wahrscheinlichkeitstheorie übersetzt und neue aufgestellt. Probleme ergaben sich jedoch zunächst bei der Einbettung der bedingten Erwartung in allgemeine Wahrscheinlichkeitsräume und der Frage, ob und wie zu gegebenen (unendlichdimensionalen) Verteilungen auch entsprechende Wahrscheinlichkeitsräume und Zufallsvariablen darauf gefunden werden können, die ebendiese Verteilung besitzen. Die größten Fortschritte auf diesem Gebiet steuerte der junge russische Mathematiker Andrei Kolmogorow bei, ein indirekter Nachkomme der Schule von Tschebyschow und dessen Schüler Andrei Markow (Markow-Ketten, Satz von Gauß-Markow). Vor allem Kolmogorows "Konsistenz-" oder "Erweiterungssatz", der die zweite Frage beantwortet, wurde als entscheidender Durchbruch gefeiert.


text: Kolmogorows Lehrbuch "Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeitsrechnung", dessen Erstausgabe im Jahr 1933 erschien, fasste erstmals die gesamte bis dahin entwickelte axiomatische Wahrscheinlichkeitstheorie einschließlich Kolmogorows Erweiterungen lückenlos zusammen und avancierte schnell zum Standardwerk auf diesem Gebiet. Neben seinen eigenen Beiträgen bestand seine größte Leistung darin, alle erfolgversprechenden Ansätze in einem Werk zu bündeln und damit alle verschiedenen stochastischen Schulen – Franzosen, Deutsche, Briten, Frequentisten, Bayesianer, Probabilisten und Statistiker – mit einer einheitlichen Theorie zu versorgen. Deshalb gilt vielen das Jahr 1933 neben dem Jahr 1654 des Pascal-Fermat-Briefwechsels als mögliches Geburtsjahr der Wahrscheinlichkeitsrechnung.


text: Nach Festlegung des "Kolmogorowschen Axiomensystems" konzentrierte man sich in den Folgejahrzehnten in erster Linie auf die Erforschung stochastischer Prozesse, die sich als Zufallsvariablen mit Werten in unendlichdimensionalen (Funktionen-)Räumen auffassen lassen. Eine wichtige Rolle spielte dabei die Brownsche Bewegung. Bereits 1785 von Jan Ingenhousz und später von Robert Brown bei der Beobachtung schwimmender Partikel in Flüssigkeiten beschrieben, wurde dieser Prozess im "annus mirabilis" 1905 von Albert Einstein verwendet, um die molekulare Struktur von Wasser zu erklären. Dieser damals sehr umstrittene Ansatz verhalf der Stochastik endgültig zum Durchbruch als Hilfsmittel in der Physik. Der Nachweis der Existenz der Brownschen Bewegung als stochastischer Prozess gelang aber erst 1923 dem Amerikaner Norbert Wiener, weshalb die Brownsche Bewegung unter Mathematikern heute auch als Wiener-Prozess und der von Wiener konstruierte Wahrscheinlichkeitsraum als Wiener-Raum bekannt ist. Die Brownsche Bewegung nimmt heute die zentrale Stellung in der stochastischen Analysis ein, doch auch die meisten anderen zu jener Zeit entdeckten Prozesse waren physikalisch motiviert, etwa der Ornstein-Uhlenbeck-Prozess oder das Ehrenfest-Modell.


text: Etwa in derselben Zeit begann die Theorie der Zufallsmatrizen mit den Studien des Statistikers John Wishart.


text: Zu den am frühesten studierten Klassen von stochastischen Prozessen gehörten die Martingale, welche ursprünglich bereits im 18. Jahrhundert als Roulette-Strategien bekannt waren und nun von Paul Lévy (Lévy-Flüge, Lévy-Verteilung) und Joseph L. Doob (Doob-Meyer-Zerlegung, Doobsche Ungleichungen) in einem neuen Kontext untersucht wurden. Daraus ging später der Begriff der Semimartingale hervor, der heute das Grundgerüst der stochastischen Analysis bildet. Über den Begriff der Martingale wurde zudem eine völlig neue stochastische Interpretation für die σ-Algebra eingeführt, die zuvor bei Borel und Hausdorff nur den Rang eines technischen Hilfsmittels gehabt hatte. Die Menge aller Ereignisse, die zu einem bestimmten Zeitpunkt bekannt sind (bei denen also die Frage, ob sie eintreten, zu diesem Zeitpunkt bereits klar mit ja oder nein beantwortet werden kann), bildet ihrerseits wieder eine σ-Algebra. Deshalb kann mit einer Familie zeitlich angeordneter σ-Algebren, genannt Filtrierung, die zeitliche Informationsstruktur eines Prozesses dargestellt werden. Solche Filtrierungen sind heute ein unerlässliches Hilfsmittel in der stochastischen Analysis.


text: Eine weitere, bereits früh ausführlich studierte Klasse sind die Lévy-Prozesse, bei denen neben Lévy Alexandr Chintschin (Satz von Lévy-Chintschin, Gesetze des iterierten Logarithmus) die größten Erfolge verzeichneten. Chintschin hatte mit Kolmogorow den Doktorvater geteilt, Lévy mit Fréchet.


text: Nach dem Zweiten Weltkrieg spielte die Finanzmathematik eine immer wichtigere Rolle in der stochastischen Grundlagenforschung. Schon 1900, fünf Jahre vor Einstein, hatte Louis Bachelier in seiner Dissertation "Théorie de la Spéculation" mit Hilfe einer Brownschen Bewegung Optionspreise an der Pariser Börse zu berechnen versucht, damit allerdings wenig Aufsehen erregt. Ein wichtiger Durchbruch gelang dem Japaner Itō Kiyoshi (Lemma von Itō, Itō-Prozesse), als er in den 1940er Jahren die stochastische Integration begründete, ein in der modernen Finanzmathematik unerlässliches Hilfsmittel, ohne das bahnbrechende Beiträge wie die Entwicklung des Black-Scholes-Modells für Aktienkurse durch Fischer Black, Robert C. Merton und Myron Scholes (Wirtschaftsnobelpreis 1973) nicht möglich gewesen wären. Der Einzug der Brownschen Bewegung in die Finanzmathematik zeigte viele überraschende Parallelen zwischen Physik und Wirtschaftswissenschaften auf: So ist das Problem der Bewertung europäischer Optionen in den Modellen von Bachelier und Black-Scholes gleich dem Problem der Wärmeleitung in homogenen Materialien.


text: Ein weiteres mathematisches Hilfsmittel, das über die Finanzmathematik Einzug in die Stochastik gehalten hat, ist der Maßwechsel. Ging man zunächst stets von einem festen Wahrscheinlichkeitsmaß aus und konstruierte sich daraufhin stochastische Prozesse, die gewisse Eigenschaften erfüllen (die etwa Martingale sind), so wird nun auch zu bereits definierten Prozessen ein geeignetes Wahrscheinlichkeitsmaß gesucht, sodass der unter dem neuen Maß betrachtete Prozess die gewünschten Eigenschaften erfüllt. Ein zentraler Satz, der den Zusammenhang zwischen der Existenz und Eindeutigkeit gewisser Martingalmaße und der Möglichkeit der Arbitrage auf Aktienmärkten herstellt, ist heute als "fundamental theorem of asset pricing (Fundamentalsatz der Aktienbewertung)" bekannt.


text: Mitte des 20. Jahrhunderts entstanden wichtige Arbeiten zur Perkolationstheorie und die Theorie der Zufallsgraphen.


text: Ein wichtiger Kern der modernen Wahrscheinlichkeitstheorie des 20. und 21. Jahrhunderts ist die Stochastik in unendlicher Dimension und auf Mannigfaltigkeiten. In den 1970ern und 1980ern entstanden viele Gebiete wie die stochastische Differentialgeometrie, die Theorie der stochastischen partiellen Differentialgleichungen, Weißes-Rauschen-Analysis und das Malliavin-Kalkül.


title: MSV Duisburg (Frauenfußball)

text: Die Frauenfußballabteilung des MSV Duisburg besteht seit dem 1. Januar 2014 durch die Übernahme der Spielrechte des insolventen FCR 2001 Duisburg. Spielort ist die Schauinsland-Reisen-Arena. Die erste Mannschaft spielte von 2016 bis 2021 in der Bundesliga. Nach einer Saison in der 2. Bundesliga stieg Duisburg direkt wieder in die Bundesliga auf. Die zweite Mannschaft tritt in der Verbandsliga Niederrhein an.


title: MSV Duisburg (Frauenfußball)

text: Die Wurzeln des FCR 2001 Duisburg liegen beim am 9. Januar 1955 gegründeten FC Rumeln-Kaldenhausen, der im Jahre 1977 eine Frauenmannschaft gründete. Diese stieg 1990 in die seinerzeit zweitklassige Regionalliga West und drei Jahre später in die Bundesliga auf. Während der Saison 1997/98 benannte sich der Verein in FCR Duisburg 55 um. 1998 gewann der Verein den DFB-Pokal und zwei Jahre später die Meisterschaft. Am 8. Juni 2001 machte sich die Frauenfußballabteilung des FCR als FCR 2001 Duisburg selbständig.


title: MSV Duisburg (Frauenfußball)

text: In den Jahren 2009 und 2010 gewann der Verein erneut den DFB-Pokal. Größter Erfolg der „Löwinnen“ war der Gewinn des UEFA Women’s Cup 2009 gegen den russischen Verein Swesda 2005 Perm. Am 23. Januar 2013 musste der Verein beim Amtsgericht Duisburg Insolvenz beantragen. Zur Sicherung des Spielbetriebes wurden Zusammenschlüsse mit dem MSV Duisburg und dem VfB Homberg, mit dem man sich das PCC-Stadion teilte, in Betracht gezogen.


title: MSV Duisburg (Frauenfußball)

text: Die Abteilung setzte sich zum 1. Januar 2014 aus der zweiten Mannschaft und den Juniorinnenteams (U-17, U-15, U-13) des FCR 2001 Duisburg zusammen.


title: MSV Duisburg (Frauenfußball)

text: Die erste Mannschaft ist in die MSV Duisburg GmbH & Co. KGaA ausgegliedert. Die nötige Zustimmung zur Übertragung der Spielrechte gab der DFB am 27. Dezember 2013. Mitglieder des Fußballclub Rumeln 2001 Duisburg e. V. mussten aus dem Verein austreten und traten in den Meidericher Spielverein 02 e. V. Duisburg ein. Alle Spielerinnen – bis auf Gülhiye Cengiz (Karriereende), Lieke Martens (Kopparbergs/Göteborg FC) und Jackie Groenen (Chelsea Ladies) – verstärkten wie die Mitarbeiter den MSV. Die „Hülle“ des Fußballclub Rumeln 2001 Duisburg e. V. ging zum 1. Januar 2014 in die Insolvenz.


title: MSV Duisburg (Frauenfußball)

text: Nach nur drei Siegen in der Saison 2014/15 stieg der Verein in die 2. Bundesliga Nord ab. Dort schafften die Duisburgerinnen den direkten Wiederaufstieg und stellten mit 22 Siegen aus 22 Spielen einen neuen Ligarekord auf. Nachdem Trainerin Inka Grings Anfang April 2017 ihren Rücktritt zum Ende der Saison 2016/17 ankündigte, ernannte der MSV Christian Franz-Pohlmann zum neuen Cheftrainer ab der Saison 2017/18. Nach rund einem halben Jahr wurde Franz-Pohlmann am 14. Februar 2018 von Duisburg freigestellt, der bisherige Co-Trainer Robert Augustin übernahm den Posten interimistisch bis zur Verpflichtung von Thomas Gerstner. 2021 stieg der MSV mit lediglich 7 Saisonpunkten ab. Thomas Gerstner verließ den Verein im Sommer, sein Nachfolger wurde der Däne Henrik Lehm. In der Folgesaison gelang der direkte Wiederaufstieg.


title: MSV Duisburg (Frauenfußball)

text: Die 2. Mannschaft spielte seit der Rückrunde der Saison 2013/14 in der drittklassigen Regionalliga West. Die Hinrunde absolvierte die Mannschaft vor der Übertragung der Spielrechte an den MSV als "FCR 2001 Duisburg II". Die Saison 2014/15 beendete das Team als Vize-Meister hinter Borussia Mönchengladbach. Seit dem Abstieg aus der Regionalliga West 2018 spielt das Team in der Niederrheinliga.


title: MSV Duisburg (Frauenfußball)

text: Der MSV Duisburg übernahm zudem die Spielrechte der drei Juniorinnenteams des FCR 2001 Duisburg. Der Verein stellt seit der Saison 2013/14 in den Altersklassen U-17 (B-Jugend), U-15 (C-Jugend) und U-13 (D-Jugend) jeweils eine Mannschaft. Die U17 spielt – nach zwei Abstiegen und jeweils direktem Wiederaufstieg – in der Saison 2017/18 ein zweites Jahr in Folge in der B-Juniorinnen-Bundesliga West/Südwest. Nach zwei Abstiegen in Folge spielt das Team in der Saison 2019/20 in der B-Juniorinnen-Niederrheinliga.


title: Stade Matmut-Atlantique

text: Das Stade Matmut-Atlantique (kurz: "Matmut-Atlantique", auch bekannt als "Stade Bordeaux-Atlantique") ist ein Fußballstadion im Stadtviertel Lac im Norden der französischen Stadt Bordeaux, Département Gironde. Es wird überwiegend vom Fußballverein Girondins Bordeaux genutzt. Seit dem Bauabschluss im Mai 2015 stehen Plätze für 42.115 Zuschauer zur Verfügung. Insgesamt bieten sich 4.400 Business-Sitze, davon 1.000 in 60 Logen sowie 200 Presseplätze und 125 rollstuhlgerechte Plätze und ebensoviele Plätze für die Begleiter.


title: Stade Matmut-Atlantique

text: Die Arbeiten auf dem Gelände starteten am 4. November 2012. Die Errichtung wurde in acht Abschnitte unterteilt. Mit den Arbeiten am Fundament wurde Anfang 2013 begonnen. Der Grundstein des neuen Stadions wurde am 15. April 2013 in Anwesenheit von Bürgermeister Alain Juppé gelegt. Für den Entwurf sind die Schweizer Architekten Jacques Herzog und Pierre de Meuron (Architekturbüro Herzog & de Meuron) verantwortlich. Sie haben unter anderem die Allianz Arena in München, das Nationalstadion Peking und den St. Jakob-Park in Basel entworfen. Das Nouveau Stade de Bordeaux ersetzte das alte Stade Jacques-Chaban-Delmas als Girondins Spielstätte und ist außerdem Austragungsort von vier Gruppenspielen und einer Viertelfinalpartie der Fußball-Europameisterschaft 2016.


title: Stade Matmut-Atlantique

text: Neben Fußballspielen werden auch Rugbypartien und Konzerte im Stade Matmut-Atlantique veranstaltet. Am 5. und 6. Juni 2015 fanden die Halbfinalspiele der französischen Rugby-Union-Meisterschaft 2014/15 im Neubau statt. Darüber hinaus werden vereinzelte Spiele des Rugby-Union-Clubs Union Bordeaux Bègles ausgetragen. Für das für Rugbyspiele benötigte längere Spielfeld wurden auf den Unterrängen der Hintertortribünen vier mobile Sitzreihen verbaut, die den Umbau von 1.000 temporären Plätzen innerhalb von sieben Stunden ermöglichen.


title: Stade Matmut-Atlantique

text: Als Eröffnungsspiel wurde die Partie des 38. und letzten Spieltages der Ligue 1 2014/15 am 23. Mai 2015 gegen den HSC Montpellier ausgewählt.


title: Stade Matmut-Atlantique

text: Das Stadion von Bordeaux war Schauplatz des Endspiels um den Coupe de la Ligue 2017/18. Paris Saint-Germain bezwang den AS Monaco mit 3:0. Abermals fanden die Halbfinalspiele der französischen Rugby-Union-Meisterschaft in der Saison 2018/19 in Bordeaux statt. Darüber hinaus ist das Stade Matmut-Atlantique als Spielort der Rugby-Union-Weltmeisterschaft 2023 sowie für Fußballspiele bei den Olympischen Sommerspielen 2024 in Paris vorgesehen.


title: Stade Matmut-Atlantique

text: Der Name "Grand Stade de Bordeaux" war die vorläufige Bezeichnung der Veranstaltungsstätte. Zur Deckung der Baukosten sollten die Rechte an einen Namenssponsor verkauft werden. Da bis Mitte März 2015 noch kein zahlungskräftiger Sponsor gefunden werden konnte, wurde der Neubau bei der Eröffnung im Mai 2015 unter der Bezeichnung "Nouveau stade de Bordeaux" eingeweiht.


title: Stade Matmut-Atlantique

text: Anfang September 2015 erwarb das französische Versicherungsunternehmen Matmut ("Mutuelle d’assurance des travailleurs mutualistes") für zehn Jahre bis 2025 die Namensrechte am EM-Stadion von 2016. Es trägt zukünftig den Namen Stade Matmut-Atlantique. Über die Vertragssumme wurde von beiden Seiten Stillschweigen vereinbart. Der Name wurde großflächig auf dem Stadiondach angebracht.


title: Stade Matmut-Atlantique

text: Die veranschlagten Baukosten von 183 Millionen Euro wurden durch eine Public-Private-Partnership (PPP) abgedeckt.


title: Stade Matmut-Atlantique

text: Anlässlich der Fußball-Europameisterschaft 2016 in Frankreich fanden im Stade de Bordeaux fünf Spiele statt. Um Interessenskonflikte mit UEFA-Sponsoren zu vermeiden, wird das Stadion während des Turniers den Namen "Stade de Bordeaux" tragen.


title: Stade Matmut-Atlantique

text: Da die französische Fußballnationalmannschaft ihre Partien meist im Stade de France austrägt, fand bisher nur ein Freundschaftsspiel der "Équipe Tricolore" im neuen Stadion von Bordeaux statt. Die Frauenmannschaft trat zu einem Qualifikationsspiel zur EM 2021 an.


title: Orlando Pirates

text: Die Orlando Pirates sind ein südafrikanischer Fußballklub aus Soweto in der City of Johannesburg. Der Verein wurde 1937 gegründet und ist heute einer der bekanntesten Klubs in Südafrika. Die Heimspiele werden im "Orlando Stadium" ausgetragen.


title: Orlando Pirates

text: Orlando Pirates sind der älteste Klub des Landes. Örtliche Minenarbeiter, die bei Johannesburg nach Gold gruben, kamen in Orlando zusammen und spielten in ihrer Freizeit Fußball. Der erste Präsident in der Klubhistorie war Buthuel Mokgosinyane, der die Anfänge des "Orlando Boys Club" (der anfängliche Name des Vereins) aus eigener Tasche bezahlte. So finanzierte er die ersten Trikots für das Team. Erst in den 1940ern wurde der Name "Orlando Pirates" zum offiziellen Klubnamen.


title: Orlando Pirates

text: In den 1990er Jahren gewann der Klub je einmal die CAF Champions League (1995), den CAF Super Cup (1996) und die südafrikanische Meisterschaft (1994). Anschließend wurde der Verein viermal Meister.


title: Braunsfeld (Köln)

text: Der Stadtteil grenzt im Osten und Süden an Lindenthal, im Westen an Müngersdorf und im Norden an Ehrenfeld. Der unmittelbar östlich von Braunsfeld gelegene Melatenfriedhof gehört zum Stadtteil Lindenthal, dessen eigentliches Zentrum jedoch weiter südlich liegt.


title: Braunsfeld (Köln)

text: Durch das heutige Braunsfeld führt in West-Ost-Richtung die Aachener Straße. Dabei handelt es sich um eine der römischen Hauptverbindungsstraßen, welche von Köln über Jülich, Maastricht und Tongern bis zur Kanalküste in Boulogne-sur-Mer führte. Das Gebiet war in römischer Zeit besiedelt. So wurde dort eine Villa rustica gefunden, zu der mehrere römische Gräber gehören. Diese waren teilweise mit wertvollen Grabbeigaben ausgestattet, das bekannteste Stück davon ist wohl der im Römisch-Germanischen Museum Köln ausgestellte Diatretbecher.


title: Braunsfeld (Köln)

text: Im Mittelalter befand sich etwa an der Stelle des heutigen Melatenfriedhofs die Kölner Hinrichtungsstätte sowie spätestens im 12. Jahrhundert ein Hospital für Aussatzkranke.


title: Braunsfeld (Köln)

text: 1804 verboten die Franzosen aus hygienischen Gründen die bis dahin üblichen Beisetzungen auf den Kirchhöfen in der Stadt. So wurde bald darauf der Friedhof Melaten als erster großer Friedhof Kölns eröffnet.


title: Braunsfeld (Köln)

text: 1862 erwarb der Kölner Fuhrunternehmer Ferdinand Braun große Ländereien in diesem Gebiet, um dort eine Ziegelei für die Bedürfnisse der schnell wachsenden Stadt Köln und ihrer Vororte zu errichten. Die dafür erforderlichen Arbeiter wurden in neu errichteten Siedlungshäusern in der Nähe angesiedelt. Da die Grundstücke ebenfalls auf den Feldern lagen, welche Braun gehörten, sagten die Arbeiter, sie wohnten auf Brauns Feld. Daher kommt der Name des Stadtteils.


title: Braunsfeld (Köln)

text: Bereits 1877 wurde der Friedhof Melaten mit einer Pferdebahnlinie an die Stadt angeschlossen. Diese Linie wurde 1886 bis Müngersdorf verlängert.


title: Braunsfeld (Köln)

text: Braunsfeld gehörte im 19. Jahrhundert zur Gemeinde Kriel in der Bürgermeisterei Efferen des Landkreises Köln. Zusammen mit der gesamten Gemeinde Kriel wurde Braunsfeld 1888 in die Stadt Köln eingemeindet.


title: Braunsfeld (Köln)

text: Gegen Ende des 19. Jahrhunderts wurde der Garten einer Bankiersvilla zum öffentlichen Park, dem Stadtwald, umgewandelt. Rund um diesen Park entstand eine Villensiedlung, deren nördlicher Teil zum Stadtteil Braunsfeld gehört.


title: Braunsfeld (Köln)

text: Westlich und nördlich des Melatenfriedhofs entstand in den folgenden Jahrzehnten eine gemischte Bebauung mit zahlreichen kleineren Industrie- und Gewerbebetrieben, während sich entlang der Aachener Straße und südlich davon überwiegend Wohnhäuser befinden.


title: Braunsfeld (Köln)

text: Am 5. September 1977 wurde in Braunsfeld in der Vincenz-Statz-Straße Hanns Martin Schleyer von der Rote Armee Fraktion entführt, wobei seine vier Begleiter von den Terroristen getötet wurden.


title: Braunsfeld (Köln)

text: Auf der Aachener Straße verkehren die Stadtbahnlinien 1 und 7, welche eine häufige und schnelle Anbindung an das Stadtzentrum gewährleisten. Die Linie 13 umfährt die Stadt halbkreisförmig und führt dabei ebenfalls durch Braunsfeld.


title: Braunsfeld (Köln)

text: Am nordwestlichen Rand des Stadtteils befindet sich der S-Bahn-Haltepunkt "Köln-Müngersdorf Technologiepark". Hier halten die S-Bahn-Linien 12 und 19.


title: Braunsfeld (Köln)

text: Für den Autoverkehr dienen die Aachener Straße, der Gürtel und die Innere Kanalstraße als Zubringer- und Verteilerstraßen.


title: Braunsfeld (Köln)

text: Namhafte Firmen haben sich in Braunsfeld niedergelassen, so befand sich hier bis 1999 der Stammsitz der Marke Afri-Cola.


title: Braunsfeld (Köln)

text: Ebenso war hier über Jahrzehnte die deutsche Zentrale des Schallplattenkonzerns EMI-Electrola zu finden. An der Kreuzung Aachener Straße/Melatengürtel befindet sich das 1970 bezogene Verwaltungshochhaus der Deutschen Krankenversicherung (DKV / Jetzt ERGO), das vor wenigen Jahren erweitert wurde.


title: Braunsfeld (Köln)

text: Auch die Kölner Verkehrs-Betriebe (KVB) haben in Braunsfeld nicht nur einen ihrer Straßenbahn-Betriebshöfe, sondern auch die Hauptverwaltung.


title: Braunsfeld (Köln)

text: Für kleinere Firmen aus dem Hochtechnologiebereich wurde in den 1990er Jahren der "Technologiepark Braunsfeld" eingerichtet.


title: Braunsfeld (Köln)

text: Im Stadtteil gibt es eine evangelische Kirche, die 1951 eingeweihte "Clarenbach-Kirche". Sie ist nach Adolf Clarenbach benannt, der wegen seines gescheiterten Versuchs, in der Stadt Köln die Reformation einzuführen, 1529 auf Melaten hingerichtet wurde.


title: Braunsfeld (Köln)

text: Eine katholische Kirche gibt es ebenfalls im Stadtteil: St. Joseph, deren Vorgänger 1944 dem Zweiten Weltkrieg zum Opfer fiel. St. Joseph wurde nach einem Entwurf des Architekten Rudolf Schwarz Mitte der 1950er Jahre erbaut. Darüber hinaus ist die katholische Kirche Christi Auferstehung, ein 1971 geweihter Bau von Gottfried Böhm, heute Filialkirche des Seelsorgebereichs Braunsfeld; sie ist aber im Stadtteil Lindenthal gelegen.


title: Braunsfeld (Köln)

text: Weiterhin befindet sich die Bundeszentrale der Alevitischen Gemeinde Deutschland und des mit ihr in Kooperation befindlichen Fernsehsenders Yol TV in der Stolberger Straße.


title: Braunsfeld (Köln)

text: Die Große Braunsfelder Karnevalsgesellschaft von 1976 e. V. wurde im Kölner Stadtteil Braunsfeld gegründet und unterhält heute im Köln-Braunsfelder Technologiepark eine Geschäftsstelle und ein Casino.


title: Ihsahn

text: Ihsahn (* 1975 in Notodden als "Vegard Sverre Tveitan") ist ein norwegischer Komponist, Gitarrist, Bassist, Keyboarder und Sänger. Er ist hauptsächlich als Frontmann der Black-Metal-Band Emperor bekannt. Mit seiner Frau Heidi S. Tveitan spielte er bei Peccatum. Im April 2006 erschien sein Solodebüt "The Adversary".


title: Ihsahn

text: Ihsahn alias Vegard Sverre Tveitan wurde 1975 geboren und wuchs auf einer großen Farm in der Telemark auf. Mit sieben Jahren machte er mit dem Piano die ersten musikalischen Schritte, bis er mit zehn Jahren eine Gitarre bekam und begann, die ersten eigenen Lieder zu komponieren. Drei Jahre später nahm er an einem Musikseminar teil und traf dort Tomas „Samoth“ Haugen, mit dem er die Band Thou Shalt Suffer gründete. Da Haugen bald aus dem Projekt ausstieg, verblieb Tveitan (damals noch als Ygg bekannt) als einziges Mitglied. Wenig später, im Frühling 1991, gründeten Ygg, Samoth und Håvard „Mortiis“ Ellefsen die Band Emperor und nahmen ihr erstes Demo "Wrath of the Tyrant" auf.


title: Ihsahn

text: 1995 wirkte Ihsahn am Projekt Zyklon-B von Haugen, der sich inzwischen Samoth nannte, mit. Eines der drei Stücke ihrer einzigen EP "Blood Must Be Shed" wurde später als Remix auf einer Split-7" mit Mayhem wiederveröffentlicht.


title: Ihsahn

text: Nachdem Samoth und Emperor-Schlagzeuger Bård „Faust“ Eithun zu Haftstrafen verurteilt wurden, zog Ihsahn sich auf ein Anwesen seiner Eltern zurück, um dort "Anthems to the Welkin at Dusk" zu komponieren, das nach Samoths Entlassung mit Trym am Schlagzeug und Alver am Bass eingespielt und 1997 veröffentlicht wurde. Im gleichen Jahr veröffentlichte Ihsahn eine CD mit den Demoaufnahmen von Thou Shalt Suffer. Mit seiner Frau Ihriel gründete Ihsahn 1998 die Band Peccatum, in der auch Ihriels Bruder Lord Pz für einige Zeit am Schlagzeug saß; mit dieser Band veröffentlichte er 1999 das Studioalbum "Strangling from Within".


title: Ihsahn

text: Das letzte Emperor-Album "Prometheus – The Discipline of Fire & Demise" (2001) wurde größtenteils von Ihsahn selbst komponiert. Nach der Veröffentlichung löste sich die Band auf. Im Herbst 2005 traten Emperor in Oslo zum ersten Mal seit vier Jahren wieder gemeinsam auf und gaben ihre Wiedervereinigung bekannt.


title: Ihsahn

text: Im März 2006 gaben Ihsahn und Ihriel bekannt, das Projekt vorübergehend zu beenden und sich ihren Soloprojekten zu widmen. Im April 2006 veröffentlichte Ihsahn sein Solo-Debüt "The Adversary". Im Dezember 2007 erschien das erste Album des Projektes Hardingrock, an dem unter anderem auch wieder seine Frau mitwirkte.


title: Ihsahn

text: Heute lebt Ihsahn mit seiner Frau und seinem Hund in seinem Geburtsort Notodden und unterrichtet Musik an der lokalen Schule.


title: Ihsahn

text: Die Musik von Ihsahn variiert von Album zu Album. Auf "Das Seelenbrechen" war der Sound von Progressive Rock Elementen geprägt, während bei "Arktis" Elemente des Classic Rock zu finden waren. Auf der "Telemark" EP kehrte Ihsahn zu seinen Wurzeln zurück und ließ vermehrt Black Metal Elemente mit in seine Musik einfließen. Ihsahn arbeitet oft mit Bläsersätzen in seiner Musik, die er nach eigener Aussage liebt.


title: Busch (Konzern)

text: Die Busch SE (Aussenauftritt als "Busch Vacuum Solutions") ist ein Hersteller von Vakuumpumpen, -systemen, Gebläsen und Kompressoren mit Hauptsitz in Maulburg (Baden-Württemberg). Dort sind auch das deutsche Produktionswerk und die deutsche Vertriebsgesellschaft der international tätigen Unternehmensgruppe ansässig. Weitere eigene Fertigungswerke befinden sich in der Schweiz, den USA, in Korea, Großbritannien und Tschechien.


title: Busch (Konzern)

text: Die Busch-Gruppe ist ein Familienunternehmen, dessen Leitung vollständig in den Händen der Familie Busch liegt. Weltweit arbeiten 3.700 Mitarbeiter für den Konzern.


title: Busch (Konzern)

text: Das Unternehmen wurde 1963 von Karl Busch und seiner Frau Ayhan in Schopfheim (Baden-Württemberg) gegründet. Karl Busch entwickelte mit der HUCKEPACK die erste Vakuumpumpe, mit der Lebensmittel unter Vakuum verpackt werden konnten. Mit dem Folgeprodukt R5, einer sehr kompakten Drehschieber-Vakuumpumpe, die in Verpackungsmaschinen eingebaut werden kann, revolutionierte er die Lebensmittelverpackung. Heute ist das Unternehmen weltweit Marktführer in der Vakuumverpackung.


title: Busch (Konzern)

text: 1968 verlagerte Busch seinen Firmensitz nach Maulburg, der in der Folgezeit erweitert wurde. 1971 gründete Busch die erste ausländische Gesellschaft in Großbritannien und war ab 1978 in China vertreten. In den Jahren 1979 und 1980 wurden eigene Fertigungswerke in den USA und in der Schweiz gebaut. Heute ist Busch weltweit in 43 Ländern mit eigenen Gesellschaften vertreten.


title: Busch (Konzern)

text: Seit 2015 ist Busch an der börsennotierten Pfeiffer-Vacuum-Gruppe beteiligt. Im November 2018 erfolgte die Übernahme der Aktienmehrheit des ehemaligen Konkurrenten Pfeiffer Vacuum.


title: Busch (Konzern)

text: Busch Vacuum Solutions bietet von einzelnen Vakuumpumpen, Gebläsen und Kompressoren über Standard-Systeme bis hin zu individuell ausgelegten Vakuumsystemen Vakuum- und Überdrucklösungen für die Industrie an.


title: Busch (Konzern)

text: R5 Drehschieber-Vakuumpumpen: 1965 wurde die R5 Drehschieber-Vakuumpumpe vorgestellt. 2017 waren täglich mehr als 3 Millionen dieser ölgeschmierten Drehschieber-Vakuumpumpen im Einsatz.


title: Busch (Konzern)

text: MINK Klauen-Vakuumpumpen: Mit der MINK hat Busch die Klauen-Vakuumtechnologie in den 1990er-Jahren in viele Bereiche der Industrie eingeführt. Durch ihr trockenes und berührungsfreies Funktionsprinzip sind MINK Klauen-Vakuumpumpen annähernd wartungsfrei. Die Klauen-Vakuumtechnologie sorgt für einen hohen Wirkungsgrad verbunden mit geringem Energieverbrauch. Sie wird auch in MINK Kompressoren zur Überdruckerzeugung eingesetzt.


title: Busch (Konzern)

text: COBRA Schrauben-Vakuumpumpen: Die COBRA Schrauben-Vakuumpumpe war die erste mechanische Vakuumpumpe, die ohne Betriebsmittel im Verdichtungsraum Feinvakuumniveau erreichte und somit prädestiniert für Anwendungen im Bereich der Chemie, Pharmazie, Wärmebehandlung oder in der Halbleiterindustrie war.


title: Busch (Konzern)

text: PANDA/PUMA Vakuum-Booster: PANDA/PUMA Vakuum-Booster steigern die Leistung von Vakuumpumpen. In Kombination mit einer Vorpumpe können sie in Grob- und Feinvakuumprozessen eingesetzt werden. Sie ermöglichen hohe Enddrücke und Saugvolumen mit einem geringeren Energieverbrauch als bei Einzelpumpen.


title: Busch (Konzern)

text: SECO Drehschieber-Vakuumpumpen und -Kompressoren: SECO Vakuumpumpen und Kompressoren arbeiten nach dem Drehschieber-Prinzip. Sie benötigen für den Betrieb keine Betriebsflüssigkeiten im Verdichtungsraum.


title: Busch (Konzern)

text: TYR Drehkolbengebläse: TYR Drehkolbengebläse sind kombinierte Erzeuger von Vakuum und Überdruck. Die dreiflügeligen Drehkolbengebläse arbeiten sowohl in der Vakuum- als auch in der Überdruckversion nach dem bewährten Roots-Prinzip.


title: TV-Producer

text: Der TV-Producer (TV-Produzent) oder Line producer ist ein Beruf in der Unterhaltungsindustrie und im Nachrichtenwesen. Er ist für die reibungslose inhaltliche und organisatorische Abwicklung fast aller Bereiche einer Produktion zuständig. Er wird häufig schlicht Producer genannt, ist aber nicht zu verwechseln mit dem Fernsehproduzenten, der im englischsprachigen Raum ebenfalls „producer“ genannt wird, genauer jedoch Executive Producer. Der TV-Producer ist dagegen die ausführende „rechte Hand“ des Produzenten oder der Fernsehredaktion.


title: TV-Producer

text: TV-Producer sind entweder Freie Mitarbeiter, die projektbezogen engagiert werden, oder Angestellte von Fernsehsendern, Studios oder Produktionsgesellschaften. Bei fast allen Fernsehsendungen werden Producer eingesetzt. Bei Serien oder seriell produzierten Showformaten können mitunter zwei oder drei Producer zusammenarbeiten, wobei jeder für einzelne Staffeln oder Folgen mitverantwortlich ist.


title: TV-Producer

text: Im Gegensatz zum Executive Producer oder Filmproduzenten ist der Line Producer nicht finanzieller und künstlerischer Gesamtleiter einer Produktion, sondern für die inhaltliche und organisatorische Umsetzung verantwortlich. Da ein Producer fast immer vor Ort ist, arbeitet er im Gegensatz zum Produzenten oder Executive Producer meist ausschließlich an einem Projekt.


title: TV-Producer

text: TV-Producer haben meist mehrjährige praktische Erfahrung als Produktionsassistent, Filmproduktionsleiter oder Redakteur. Sie entwickeln Inhalte, erstellen Kalkulationen und befassen sich mit allen Entwicklungsphasen einer Sendung von der Planung bis zum Schnitt. Meist spezialisieren sie sich auf ein bestimmtes Genre wie Gameshows, Nachrichten, aktuelle Magazinsendungen, Sportsendungen, Fernsehserien oder Fernsehfilme.


title: TV-Producer

text: Sie haben oft großen Handlungsspielraum im Hinblick auf die Entwicklung von Ideen und Themen, die Skripte, die Wahl des Regisseurs, die Auswahl der Darsteller und in der Vorgehensweise und Abwicklung jeder einzelnen Produktion und fällen viele grundlegende Entscheidungen eigenverantwortlich, jedoch in enger Absprache mit Redaktion, Herstellungsleiter oder Produzent.


title: TV-Producer

text: Das Arbeitsgebiet liegt sowohl im „kreativen“ und „künstlerischen“ Bereich der Produktion als auch in deren Durchführung und Überwachung. Ein TV-Producer achtet zum Beispiel darauf, dass eine Sendung mit den Zielen des Senders übereinstimmt und Zuschauerinteressen gerecht wird, dass das Budget nicht überschritten und der Ablaufplan eingehalten wird. Er bereitet Verträge mit den Darstellern vor, überwacht die Verwaltung der Gelder, bestellt technische Ausstattung und terminiert Proben und Dreharbeiten. Er überwacht die Arbeit des Regisseurs und ist in seltenen Fällen selbst Regisseur. Bei Talkshows, Nachrichten- und Dokumentarsendungen wählt er mitunter anstelle des Chefredakteurs auch den Gegenstand der Sendung.