title: Bremer Weserwehr

text: Im Zweiten Weltkrieg wurde das Weserwehr durch Bomben beschädigt, aber erst die Sprengung durch Pioniere der deutschen Wehrmacht am 22. April 1945 machte es unbrauchbar. Der Fußgängersteg und der größte Teil der Turbinenanlage blieben allerdings erhalten. Bei der Bremer Eiskatastrophe riss am 18. März 1947 ein treibender Lastkahn den Fußgängersteg um. Wiederhergestellt wurde das Wehr 1948/49, aber die Bausubstanz blieb geschwächt und seit November 1980 ließ sich auch einer der Wehrkörper nicht mehr bewegen, was am 15. März 1981 zum Weserdurchbruch beitrug. Daraufhin entschloss sich das Land Bremen zum vollständigen Ersatz der Anlage.


title: Bremer Weserwehr

text: Das Weserwehr besteht aus fünf Feldern mit je 30 Metern Breite. Die Regulierung des Wasserstandes oberhalb des Wehres erfolgt über die Verschlüsse des Wehres, fünf bewegliche Stauklappen, sogenannte Fischbauchklappen. Der Wasserstand der Mittelweser oberhalb des Wehres liegt bei Normalstau bei NN +4,50 Meter. Unterhalb des Wehres befindet sich der tidebeeinflusste Teil der Mittelweser. Die Fallhöhe an der Staustufe variiert je nach Wasserstand unterhalb des Wehres zwischen etwa drei und sechs Metern. Die Steuerung der Stauklappen erfolgt vollautomatisch.


title: Bremer Weserwehr

text: Für die Instandhaltung und Wartung der Stauklappen können die einzelnen Felder des Wehres im Ober- und Unterwasser mit Notverschlüssen verschlossen und anschließend leergepumpt werden.


title: Bremer Weserwehr

text: In der Wehrschwelle befindet sich ein über die gesamte Länge des Wehres führender Inspektionsgang. Über das Weserwehr führt eine Betriebsbrücke, die auch von Fußgängern und Radfahrern genutzt werden kann. Die Brücke befindet sich rund fünf Meter über dem Oberwasser. Sie schließt an die Betriebsbrücke über den Schleusen an, so dass Passanten die gesamte Staustufe überqueren können.


title: Bremer Weserwehr

text: Das Wehr ist für eine Abflussmenge von 3.400 m³/s bemessen. Über das neue Wehr kann somit mehr Wasser abfließen, als es beim alten Wehr der Fall war. Dieses war nur für eine Abflussmenge von 2.300 m³/s ausgelegt. Insgesamt sieht das Hochwasserabflusskonzept an der Staustufe Bremen eine Abflussmenge von 4.200 m³/s vor. Die Differenz zwischen der Gesamtabflussmenge und der Abflussmenge über das Wehr wird über ein seitliches Abflussgebiet über den Werdersee und die Kleine Weser abgeführt. Beim Hochwasser im März 1981 zeigte sich jedoch, dass das seitliche Abflussgebiet aufgrund zunehmender Verbauung die vorgesehenen Wassermengen nicht mehr aufnehmen konnte. Das Wasser staute sich im für den Abfluss vorgesehenen Seitenraum und durchbrach schließlich den Deich unterhalb von Staustufe und Schleusenanlage. In der Folge wurde der Hochwasserabfluss neu geregelt. Als zweckmäßigste Lösung ergab sich eine Kapazitätserhöhung des Wehres.


title: Bremer Weserwehr

text: Neben dem Weserwehr befindet sich auf der Insel zwischen dem Wehr und der Schleusenanlage eine Fischtreppe. Ein weiterer Fischpass wurde im Zusammenhang mit dem Weserkraftwerk am rechten Ufer des Flusses angelegt.


title: Bremer Weserwehr

text: Wegen der Gefahr von Hochwasser im Winter konnten die wesentlichen Arbeiten nur in den Sommermonaten durchgeführt werden. Das Weserwehr wurde in mehreren Abschnitten in Baugruben gebaut. Begonnen wurde 1989 am linken Ufer mit einer ersten Baugrube, in der das erste Feld gebaut wurde. Anschließend wurden 1990 in einer zweiten Baugrube die nächsten beiden Felder gebaut. 1991 folgten die letzten beiden Felder in einer dritten Baugrube. Parallel zu den Baugruben wurden Maßnahmen zur Sohlsicherung im Fluss vorgenommen. Es folgten 1992 der Einbau der Verschlüsse und der gesamten Ausrüstung sowie weitere Sohlsicherungsmaßnahmen. 1993 begann der Probebetrieb des neuen Wehres. Nach der Inbetriebnahme der Anlage im Juni 1993 wurde der Fischpass gebaut.


title: Bremer Weserwehr

text: Die Weserschleusen wurden von 1995 bis 1999 gebaut. Sie ersetzen die bis dahin vorhandene alte Anlage, die den Anforderungen nicht mehr gerecht wurde sowie starke Schädigungen aufwies. Um den laufenden Betrieb nicht zu unterbrechen, wurde zunächst die Großschifffahrtschleuse im Unterkanal der alten kleinen Schleuse gebaut. Erst anschließend wurde die Kleinschifffahrtsschleuse gebaut, so dass für die Berufsschifffahrt auch während der Bauzeit der neuen Schleusenanlage immer eine Schleusenkammer zur Verfügung stand. Die neue Anlage wurde am 30. Juni 1999 in Betrieb genommen.


title: Bremer Weserwehr

text: Über die Schleusenanlage führt eine Betriebsbrücke. Ihre lichte Durchfahrtshöhe, die über der Großschifffahrtsschleuse knapp zwei Meter höher als über der Kleinschifffahrtsschleuse ausgelegt ist, beträgt bei Normalstau im Oberwasser rund zehn Meter, bei höchstem Stauwasser (NN +5,6 Meter) 7,5 Meter (über der Großschifffahrtsschleuse) bzw. 5,7 Meter (über der Kleinschifffahrtsschleuse). Die Betriebsbrücke schließt an die Betriebsbrücke über das Weserwehr an und ermöglicht so ein Überqueren der gesamten Staustufe.


title: Bremer Weserwehr

text: Groß- und Kleinschifffahrtsschleuse haben einen gemeinsamen Ober- und Unterkanal für die Zu- und Abfahrt. Die Einfahrtsbereiche sind durch Mittenleitwerke getrennt, um Wellenschlag bei der Einfahrt zu vermeiden und die Verkehre rechtzeitig zu separieren.


title: Bremer Weserwehr

text: Das Obertor der Schleuse besteht aus einem Drehsegmenttor, das Untertor besteht aus einem Stemmtor. Zum Schutz der Tore befindet sich am Obertor innerhalb der Schleusenkammer ein Fangnetz, zum Oberwasser kann das Tor durch ein Seil geschützt werden. Ein entsprechender Stoßschutz in Form eines Seils befindet sich auch vor dem Untertor.


title: Bremer Weserwehr

text: Für eine Schleusung werden bei Niedrigwasser im Unterwasser circa 20.000 m³ Wasser benötigt, die am Oberhaupt der Weser entnommen und am Unterhaupt der Weser wieder zugeführt werden. Bei der Bergschleusung erfolgt die Füllung der Schleuse über eine Füllmuschel, die in das Drehsegmenttor des Oberhauptes eingebaut ist. Dazu wird das Tor leicht abgesenkt und Wasser kann über die Füllmuschel in die Schleuse einströmen. Bei der Talschleusung erfolgt die Entleerung über seitliche Torumläufe am Unterhaupt. Um schädliche Strömungen zu vermeiden, befinden sich sog. Störkörper unterhalb der Schleusentore, die für eine Energieumwandlung des ein- bzw. ausströmenden Wassers sorgen.


title: Bremer Weserwehr

text: Die Kammer der Großschifffahrtsschleuse ist 225 Meter lang und circa 12,5 Meter breit. Es können somit zwei Binnenschiffe mit je 110 Meter Länge zeitgleich geschleust werden.


title: Bremer Weserwehr

text: Der Drempel am Oberhaupt liegt auf NN ±0,00 Meter. Bei Normalstau (NN +4,50 Meter) beträgt die Wassertiefe somit 4,50 Meter. Der Drempel am Unterhaupt liegt auf NN −6,00 Meter. Bei mittlerem Tideniedrigwasser (MTnw) beträgt die Wassertiefe circa 4,60 Meter.


title: Bremer Weserwehr

text: Neben der Großschifffahrtsschleuse verfügt die Schleusenanlage auch über eine Kleinschifffahrtsschleuse, diese ist für die Klein- und Sportschifffahrt vorgesehen, sie funktioniert automatisch und wird vom Nutzer selbst bedient, dazu befinden sich Bedienstationen in der Schleuse sowie im unteren und oberen Vorhafen.


title: Bremer Weserwehr

text: Das Obertor der Schleuse besteht wie bei der Großschifffahrtsschleuse aus einem Drehsegmenttor, das Untertor besteht aus einem Schlagtor. Bei der Bergschleusung erfolgt die Füllung der Schleuse wie bei der Großschifffahrtsschleuse über eine Füllmuschel. Bei der Talschleusung wird die Schleusenkammer über Schützöffnungen im Schlagtor entleert. Störkörper sorgen auch bei der Kleinschifffahrtsschleuse dafür, dass keine schädlichen Strömungen auftreten.


title: Bremer Weserwehr

text: Im Ober- und Unterwasser ist je ein Ausstieg über Rampen vorhanden, so dass Boote auch umgetragen werden können, dies erlaubt insbesondere Paddlern ein rasches Passieren der Anlage, da ein Umtragen schneller als das Schleusen geht, auf dem Schleusengelände werden außerdem Bootswagen für den Transport vorgehalten.


title: Bremer Weserwehr

text: Die gesamte Schleusenanlage ist 58 Meter lang, die Kammer ist auf einer Länge von 25 Metern nutzbar, die (nutzbare) Breite der Kammer beträgt 6,5 Meter.


title: Bremer Weserwehr

text: Die Schleusenkammer hat eine durchschnittliche Höhe von 10,5 Metern. Die Wassertiefe am Oberhaupt beträgt bei Normalstau 3,5 Meter, am Unterhaupt ist bei mittlerem Tideniedrigwasser (MTnw) noch eine Wassertiefe von circa 2,6 Metern vorhanden.


title: Bremer Weserwehr

text: Finanziert wurde der Neubau vom Bundesministerium für Verkehr, Bau und Stadtentwicklung (BMVBS). Die Wehranlage wurde zum Teil von der Freien Hansestadt Bremen mitfinanziert.


title: Bremer Weserwehr

text: Das alte Weserwehr verfügte über ein zeitgleich in Betrieb genommenes Wasserkraftwerk, das die damaligen Stadtwerke Bremen betrieben. Es lag zwischen dem eigentlichen Wehr, einer kleinen künstlichen Insel im Fluss und der Schleusenanlage. Als Laufwasserkraftwerk war es mit elf vertikal angeordneten Francis-Turbinen ausgerüstet, verfügte über eine installierte Leistung von acht Megawatt und war für einen Durchfluss von 301 m³/s ausgelegt. Am 4. Mai 1987, um 12 Uhr, wurde es abgeschaltet.


title: Bremer Weserwehr

text: Bei der Planung des neuen Weserwehrs wurden auch Überlegungen zum Neubau eines Wasserkraftwerkes angestellt, diese Idee wurde 1999 seitens der damaligen Stadtwerke Bremen zunächst aus wirtschaftlichen Gründen aufgegeben. Das Wehr war bereits mit einem so genannten sechsten Wehrfeld auf die Integration einer Wasserkraftanlage ausgerichtet worden. 2001 gab es den Anstoß für eine privatrechtliche Lösung. Im Mai 2008 begannen nach über siebenjähriger Planungszeit die Bauarbeiten für ein neues Kraftwerk. Mit der Einweihung am 30. November 2011 begann der Probebetrieb, seit dem 1. März 2012 läuft es regulär. Anders als sein Vorgänger befindet es sich nicht zwischen Wehrkörper und Schleuse, sondern ist als Ausleitungskraftwerk angelegt.


title: Die Aula (Zeitschrift)

text: Die Aula (Untertitel: "Das freiheitliche Magazin") war ein 1951 gegründetes rechtsextremes österreichisches Monatsmagazin, welches 2018 eingestellt wurde. Das Magazin sah sich als Sprachrohr der „national-freiheitlichen“ Studentenverbindungen Österreichs. Medieninhaber war die der FPÖ nahestehende Arbeitsgemeinschaft Freiheitlicher Akademikerverbände Österreichs (FAV). Eigentümer, Herausgeber und Verleger war der Aula-Verlag in Graz.


title: Die Aula (Zeitschrift)

text: Die Zeitschrift wurde 1951 als „freiheitliches Akademiker-Mitteilungsblatt des Akademikerverbandes Österreichs“ gegründet. Erster Chefredakteur des Blattes war bis 1963 der ehemalige steirische Landesrat, "Südmark"-Chefredakteur und NS-Kulturpolitiker Josef Papesch.


title: Die Aula (Zeitschrift)

text: Von 1983 bis 1990 war der FPÖ-Politiker Andreas Mölzer Mitglied der Redaktion. In dieser Funktion bewarb Mölzer „den ‚Mumm‘ der Aula, verschiedene Standpunkte […] zu veröffentlichen“. Dieses Argument diente jedoch auch dazu, rechtsextremen Positionen von Autoren wie Norbert Burger, Horst Ludwig (damaliger Vorsitzender der AFP) oder Walter Sucher eine Plattform zu bieten.


title: Die Aula (Zeitschrift)

text: Nach dem Bombenattentat in Oberwart (Burgenland) im Februar 1995, bei dem vier Angehörige der Volksgruppe der Roma getötet wurden, ermittelte die Polizei im Umfeld der "Aula". Im März 1995 verfügte das Landesgericht Eisenstadt im Zuge der Terrorfahndung nach dem Bombenattentat eine Hausdurchsuchung der "Aula"-Redaktion und beschlagnahmte die Abonnentenkartei. Die Suche verlief ergebnislos, angeklagt und verurteilt wurde als Einzeltäter Franz Fuchs.


title: Die Aula (Zeitschrift)

text: Bereits unmittelbar nach dem Vierfachmord distanzierte sich der damalige FPÖ-Vorsitzende Jörg Haider wegen des dadurch entstandenen medialen Drucks von der "Aula". Damals war der Alte Herr der Burschenschaft Brixia und frühere NDP-Aktivist Herwig Nachtmann Chefredakteur der "Aula". Im August 1995 wurde Nachtmann wegen Verstoßes gegen das NS-Verbotsgesetz wegen seines Mitte 1994 publizierten Artikels „Naturgesetze gelten für Nazis und Antifaschisten“, in dem er den Holocaust-Leugner Walter Lüftl lobte, rechtskräftig verurteilt. Daraufhin stellten die FPÖ sowie das Land Steiermark alle Förderungen für die "Aula" ein.


title: Die Aula (Zeitschrift)

text: Otto Scrinzi folgte Nachtmann als Chefredakteur nach. Ab Anfang 2004 war Martin Pfeiffer Chefredakteur der "Aula".


title: Die Aula (Zeitschrift)

text: "Aula"-Autor war unter anderem der rechtsextreme Publizist und Verschwörungstheoretiker Gerhoch Reisegger. Dieser verstand es 1997, von Kardinal Ratzinger die Erlaubnis zum Abdruck seines 1995 zuerst in "Communio" erschienenen Aufsatzes „Freiheit und Wahrheit“ in der Monatsschrift "Aula" der freiheitlichen Akademikerverbände Österreichs zu erwirken, der dann aber in dem Band „1848 – Erbe und Auftrag“ (1998) des Aula-Verlages erfolgte.


title: Die Aula (Zeitschrift)

text: Gegen die im Juli 2015 in einem "Aula"-Artikel aufgestellte Behauptung, die Befreiten aus dem KZ Mauthausen seien „raubend und plündernd, mordend und schändend“ durch das Land gezogen, erstattete der Grünen-Abgeordnete Harald Walser Anzeige bei der Staatsanwaltschaft Graz, die das Verfahren jedoch einstellte.


title: Die Aula (Zeitschrift)

text: Daraufhin klagten Überlebende und Nachkommen von Überlebenden des Holocausts, darunter Rudolf Gelbard und die Tochter Leon Zelmans, die Zeitschrift zivilrechtlich wegen Ehrenbeleidigung und Kreditschädigung und auf Unterlassung. Unterstützt wurden sie dabei von den Grünen. Am 5. August 2016 erging eine einstweilige Verfügung des Landesgerichts für Zivilrechtssachen Graz: Bis zur rechtskräftigen Entscheidung im Hauptverfahren war es der "Aula" verboten, „die wörtliche und/oder sinngleiche Behauptung aufzustellen und/oder zu verbreiten, die ehemaligen Häftlinge/Befreiten des KZ Mauthausen, dessen Neben-/Außenlager oder anderer Konzentrationslager seien Massenmörder und/oder für die Bevölkerung eine Landplage gewesen und/oder haben das Land raubend und plündernd, mordend und schändend geplagt und schwerste Verbrechen begangen“. Ein Rekurs der Zeitschrift beim Oberlandesgericht Graz wurde im Oktober 2016 abgewiesen, und auch der Oberste Gerichtshof bestätigte im Jänner 2017 die einstweilige Verfügung.


title: Die Aula (Zeitschrift)

text: Im Februar 2017 erging das Urteil des Grazer Landesgerichts für Zivilrechtssachen: Sämtliche Ansprüche der Kläger wurden anerkannt. Das Blatt musste die Beleidigungen von KZ-Überlebenden widerrufen und die Verfahrenskosten übernehmen.


title: Die Aula (Zeitschrift)

text: In einem weiteren medienrechtlichen Verfahren, das Harald Walser wegen eines Nachfolgeartikels angestrengt hatte, in dem die inkriminierenden Passagen zitiert wurden, entschied das Gericht gegen die Interessen der überlebenden KZ-Häftlinge. Daher unterstützten die Grünen im Februar 2018 eine Beschwerde des Holocaustüberlebenden Aba Lewit beim Europäischen Gerichtshof für Menschenrechte (EGMR). Im Verfahren Lewit gegen Österreich verurteilte der EGMR die Republik Österreich im Oktober 2019 wegen Verletzung des Artikels 8 der Europäischen Menschenrechtskonvention, da das österreichische Gericht Lewit unzulässigerweise nicht vor diffamierenden Aussagen in dem "Aula"-Artikel vom Februar 2016 geschützt hat. Österreich ist nun verpflichtet, erneut in der Causa zu entscheiden und bei der Korrektur der Rechtsprechung den beanstandeten Punkt zu berücksichtigen.


title: Die Aula (Zeitschrift)

text: Im Mai 2018 sorgte ein Artikel medial für Empörung, in dem Cesár Sampson im Kontext seiner Teilnahme am Eurovision Songcontest als „Quotenmohr“ verunglimpft wurde. Daraufhin brach in der FPÖ eine Debatte über die Zukunft des Blattes aus. Der Freiheitliche Akademikerverband Wien, Niederösterreich und Burgenland (mit 21,6 % Anteil am Aula-Verlag) kündigten ebenso wie der FAV Kärnten (9 %) im Mai 2018 den Rückzug vom Aula-Verlag an. Der mit 36,8 % größte Miteigentümer FAV Steiermark hielt jedoch an der Aula-Mitarbeit fest. Die Eigentümervertreter stellten für Juni 2018 einen grundlegenden Umbau der Aula in Aussicht, auch ein neuer Name war im Gespräch.


title: Die Aula (Zeitschrift)

text: „Ich gehe davon aus, dass der Name ‚Aula‘ vom Markt verschwindet“, wurde FPÖ-Generalsekretär Harald Vilimsky am 25. Mai 2018 zitiert. „Die Marke ist so beschädigt, dass sie keine Zukunft hat.“


title: Die Aula (Zeitschrift)

text: Am 9. Juni 2018 gab Heinrich Sickl, der Obmann des FAV Steiermark, bekannt, dass die Juni-Ausgabe die letzte gewesen sei, nach dem Sommer soll ein neues Magazin erscheinen.


title: Die Aula (Zeitschrift)

text: Die "Aula" sah sich als „unangepaßtes Monatsmagazin für den unangepaßten Leser“ und trat für „die deutsche Volks- und Kulturgemeinschaft“, das Recht auf Selbstbestimmung der Völker, die Freiheit der Wissenschaft, die Wahrheit in der Forschung und Lehre im Sinne der abendländischen Kulturtradition sowie das Recht auf Privateigentum ein. Die "Aula" sah sich auch als „freisinniges Diskussionsorgan“, wodurch „zahlreiche verschiedene Stimmen zu Wort kommen“. Dadurch fühlte sie sich der Meinungsvielfalt, die angeblich eine historisch-weltanschauliche Tradition des „Dritten Lagers“ in Österreich sei, neben dem nationalbewussten Element am stärksten verbunden.


title: Die Aula (Zeitschrift)

text: Von österreichischen Sozial- und Politikwissenschaftlern wurde die "Aula" als rechtsextrem eingestuft. Auch das Dokumentationsarchiv des österreichischen Widerstandes und der ehemalige Informationsdienst gegen Rechtsextremismus stuften die Zeitschrift als rechtsextrem, antisemitisch, antizionistisch und rassistisch ein. Laut dem Journalisten Hans-Henning Scharsach fungierte die "Aula" als publizistische Kontaktbörse zwischen den Anhängern der FPÖ und dem etablierten Rechtsextremismus. Diese Kontakte wurden auch durch Inserate von rechtsextremen Organisationen wie dem Nationaldemokratischen Hochschul-Bund, dem Grabert Verlag, der Österreichischen Landsmannschaft und der Zeitschrift Unabhängige Nachrichten hergestellt.


title: Die Aula (Zeitschrift)

text: Das Bundesamt für Verfassungsschutz und Terrorismusbekämpfung (BVT) erwähnte das „Medienwerk AULA Ausgabe 9/2000“ im Verfassungsschutzbericht 2000, weil darin das Buch „Deutsche Bausteine – Grundlage nationaler Politik“ besprochen und beworben worden war. Es wurde, wegen Verdachts des „Befürwortens, Gutheißens und Verbreitens nationalsozialistischer Ideologie“, Anzeige gemäß dem Verbotsgesetz erstattet.


title: Die Aula (Zeitschrift)

text: Im bis 2002 jährlich erscheinenden „Rechtsextremismus-Bericht“ des Innenministeriums, die ein „besonderes Augenmerk“ auf „unterschwellig ausgehende rechtsextreme Ideologieverbreitung im Sinne des Sicherheitspolizeigesetzes“ hat, wurde die "Aula" im Jahr 2001 erwähnt.


title: Die Aula (Zeitschrift)

text: Die "Aula" wurde auch als Werbeplattform für rechtsextreme Parteien genutzt. So schaltete die NPD in der Ausgabe 2/1999 ein Inserat für ihre Zeitschrift "Deutsche Stimme". Von dieser wurde sie 1998 folgendermaßen charakterisiert: "„Freiheit, Ehre, Vaterland“, diese Losung der Deutschen Burschenschaft von 1815, die auch in der Moderne nichts an Aktualität eingebüßt hat, kann als Wahlspruch dieses Monatsmagazins aus Deutsch-Österreich gelten. Die professionell aufgemachte Zeitschrift steht der FPÖ und der korporierten Studentenschaft nahe, ohne aber an geistiger Freiheit einzubüßen."


title: Die Aula (Zeitschrift)

text: 1999 bewarb die "Aula" die revisionistische und antisemitische "Vierteljahresschrift für freie Geschichtsforschung" sowie den Verlag Castle Hill Publishers des Holocaustleugners Germar Rudolf.


title: Die Aula (Zeitschrift)

text: Anfang Oktober 2019 erschien ein Heft der "Neuen Aula", die eine Kontinuität mit der Aula von 1951–2018 zeigte. Der frühere "Aula"-Schriftleiter, der ehemalige Grazer FPÖ-Politiker Martin Pfeiffer, war nun Herausgeber. Medieninhaber und Eigentümer war der oberösterreichische FPÖ-Politiker Albert Engelmann. Zu den Autoren der "Neuen Aula" zählte unter anderen Fred Duswald, der etwa KZ-Überlebende als „Massenmörder“ und „Landplage“ bezeichnet hatte. SOS-Mitmensch-Sprecher Alexander Pollak bemängelte, dass sich die "Neue Aula" in altem Gewand präsentiere, es würden die rechtsextremen Identitären verteidigt, der Überfall Deutschlands auf Polen im Jahr 1939 als Auslöser des Zweiten Weltkriegs in Zweifel gezogen und anderes mehr. Pollak forderte von FPÖ-Chef Norbert Hofer, zu seiner Ankündigung zu stehen, FPÖ-Mitglieder, die für die Aula schreiben, aus der Partei auszuschließen. Engelmann trat daraufhin aus der Partei aus, und die FPÖ erklärte, dass Pfeiffer bereits seit September 2019 nicht mehr Parteimitglied sei. Am 23. Oktober 2019 wurde die "Neuen Aula" laut Medieninhaber aus finanziellen Gründen nach nur einer Ausgabe eingestellt.


title: Verlaufsprotokoll

text: Das Verlaufsprotokoll ist eine Form, eine Versammlung oder ein Ereignis zu protokollieren. Es eignet sich besonders zur knappen und sachlichen Zusammenfassung. Es wird meistens im Präsens verfasst, aber auch Präteritum ist möglich. Die Diskussionsbeiträge werden in indirekter Rede wiedergegeben. Ein als möglichst wortgetreues Gesprächsprotokoll angelegtes Verlaufsprotokoll wird (vor allem in der Seelsorge) als Verbatim bezeichnet.


title: Verlaufsprotokoll

text: Im Unterschied zum Ergebnisprotokoll werden die Inhalte der Reden und Diskussionen der Teilnehmer wiedergegeben, da nachvollziehbar bleiben soll, was in der Zusammenkunft behandelt wurde und wie sich die Teilnehmer äußerten. Im Gegensatz zum Wortprotokoll wird der Verlauf jedoch nur sinngemäß zusammengefasst, so dass der innere Aufbau und der Austausch von Argumenten sowie die gegebenenfalls gefundene Entscheidung vom Leser insgesamt nachvollzogen werden können. Der Gesprächsverlauf erscheint in einem solchen Protokoll daher verkürzt oder verdichtet; es lässt sich dann für das Protokoll ein „Verdichtungsfaktor“ angeben. Wenn z. B. eine einstündige Sitzung durch einen Protokolltext zusammengefasst wird, der einer Gesprächsdauer von einer Viertelstunde entspricht, so beträgt der Verdichtungsfaktor 4.


title: Schrattenfluh

text: Die Schrattenfluh (gemäss Swisstopo auch Schratteflue) ist ein Gebirgsstock im Süden des Kantons Luzern in der Schweiz. Nach einem Alpinführer des Schweizer Alpen-Club liegt sie in den Luzerner Voralpen, Teil der Zentralschweizer Voralpen, nach anderen Einteilungen in den Emmentaler Alpen.


title: Schrattenfluh

text: Die Bergkette der Schrattenfluh hebt sich klar vom voralpinen Hügelland des Emmentals und des Napf ab. Die etwa 6 km lange Bergkette verläuft – wie viele andere Bergkämme in den Schweizer Voralpen – in Nordost-Südwest-Richtung. Begrenzt wird der Gebirgsstock im Süden durch das Tal der Emme, im Norden durch den Hilferenpass und im Osten durch das Tal der Waldemme. Von der Brienzer-Rothorn-Kette im Südosten ist die Schrattenfluh durch die breite Passhöhe bei "Salwiden" getrennt.


title: Schrattenfluh

text: Die Schrattenfluh weist vier markante Gipfel auf: Schibengütsch () an der Südwestecke, "Hengst" (mit 2092 m ü. M. die höchste Erhebung der Bergkette), "Hächlen" (2089 m ü. M.) sowie "Strick" (1946 m ü. M.) im Nordosten.


title: Schrattenfluh

text: Die Nordwestflanke der Schrattenfluh ist steil, wobei sich Felsbänder und Bergweiden abwechseln. Nach Südosten fällt der Kamm relativ sanft ab. Hier befinden sich die ausgedehnten, meist vegetationslosen Karrenfelder des Schrattenkalks mit zahlreichen Höhlen (grösste Höhle: Neuenburger Höhle). Die Schrattenfluh ist eines der grössten zusammenhängenden Karrenfelder der Schweiz und wird systematisch durch Höhlenforscher untersucht.


title: Schrattenfluh

text: Die eindrückliche Karstlandschaft der Schrattenfluh bildet ein Naturdenkmal von nationaler Bedeutung (Biosphärenreservat).


title: Christina Liebherr

text: Christina Liebherr (* 16. März 1979 in Stuttgart, Baden-Württemberg) ist eine Schweizer Springreiterin.


title: Christina Liebherr

text: Sie ist die Enkelin von Hans Liebherr, dem Gründer des Baumaschinenkonzerns Liebherr. Christina Liebherr lebt in Riaz im Kanton Freiburg (Schweiz) und ist ausgebildete Tourismusfachfrau. Seit 1994 besitzt die gebürtige Deutsche die Schweizer Staatsbürgerschaft.


title: Christina Liebherr

text: Im Alter von neun Jahren erlernte Liebherr das Reiten. Bereits in ihrer Jugend galt sie als grosses Talent. Sie gewann an den Junioren-Europameisterschaften 1996 und 1997 insgesamt drei Bronzemedaillen. 1998 wurde sie U21-Europameisterin mit der Mannschaft. In der Elitekategorie gelang ihr 2004 auf "LB No Mercy" der Durchbruch zur Weltspitze, als die Schweizer Mannschaft den Nationenpreis des CSIO in Zagreb gewann. Bei den Olympischen Spielen 2004 in Athen erreichte sie im Einzel den 14. und mit der Mannschaft den fünften Platz.


title: Christina Liebherr

text: 2005 wurde Liebherr Zweite im Nationpreis des CSIO in St. Gallen. Im selben Jahr gewann sie bei der Europameisterschaft in San Patrignano jeweils die Silbermedaille in der Einzel- und Mannschaftswertung. Anlässlich der Wahl zum Sportler des Jahres 2005 war sie neben Jonas Hiller und Daniel Hubmann als «Newcomer des Jahres» nominiert. Die Weltreiterspiele 2006 in Aachen beendete sie auf Platz 11 (Einzel) und Platz 5 (Mannschaft). Beim CSIO St. Gallen wurde sie 2007 Zweite, 2008 gewann sie diese Springkonkurrenz. Bei den Olympischen Spielen 2008 erreichte sie in Hongkong zunächst den vierten Platz in der Mannschaftswertung. Da ein Reiter der drittplatzierten norwegischen Mannschaft wegen Dopings disqualifiziert wurde, erhielten die Schweizer Springreiter vier Monate später die Bronzemedaille zugesprochen.


title: Christina Liebherr

text: Im Juni 2009 startet Christina Liebherr beim CHIO Aachen. Beim Eröffnungsspringen lahmte "No Mercy" nach einem Sprung, worauf sie den Ritt beendete. Aufgrund dieser Verletzung wurde "No Mercy" aus dem Sport genommen.


title: Christina Liebherr

text: Durch den Verlust ihres Erfolgspferdes verlor Liebherr ihre Spitzenposition im internationalen Reitsport. Unter anderem durch Trainingsaufenthalte bei Ludger Beerbaum im Jahr 2010 versucht sie, wieder an alte Erfolge anzuknüpfen.


title: Christina Liebherr

text: Das Kürzel LB vor dem Namen ihrer Pferde bezieht sich auf die Reitsportanlage "La Baumetta" in Riaz. Ihre Trainerin war von Dezember 1995 bis August 2011 die ehemalige deutsche Meisterin Susanne Behring. Anschließend verkleinerte Vater Hans Liebherr den Turnierstall.


title: Christina Liebherr

text: Im August 2013 wurde Christina Liebherr zur Präsidentin des International Jumping Rider Clubs (IJRC), der Interessenvertretung der international startenden Springreiter, gewählt. Sie folgte damit Cayetano Martínez de Irujo in diesem Amt nach. Ende 2017 wurde sie von Kevin Staut abgelöst, Liebherr ist nun Vizepräsidentin.


title: Cornelius Riese

text: Cornelius Riese (* 20. Februar 1975 in Heidelberg) ist ein deutscher Bankmanager und seit 1. Januar 2019 Co-Vorstandsvorsitzender der DZ Bank.


title: Cornelius Riese

text: Der gebürtige Heidelberger hat von 1994 bis 1999 Betriebswirtschaftslehre an der Universität Mannheim mit dem Abschluss Diplom-Kaufmann studiert. Während des Studiums arbeitete Riese im Rahmen von Auslandspraktika für BASF sowie die Strategieberatung McKinsey. 2005 promovierte er an der Technischen Universität Chemnitz. Von 1999 bis 2006 war Riese bei dem internationalen Management- und IT-Dienstleister Accenture in der Strategieberatung für Finanzdienstleister tätig. 2007 wechselte er als Bereichsleiter zur DG Hyp. Der genossenschaftliche Immobilienfinanzierer war in einer schwierigen Phase und stand vor einer Restrukturierung. Die von Riese maßgeblich umgesetzte strategische Neuaufstellung gelang.


title: Cornelius Riese

text: Im Mai 2009 wechselte Riese zur DZ Bank AG als Bereichsleiter Stab (Generalsekretariat / Beteiligungen / Strategie). 2012 wird er zuerst zum Generalbevollmächtigten und 2013 zum stellvertretenden Vorstandsmitglied ernannt. Von 2014 bis 2018 war er Mitglied des Vorstands mit der Zuständigkeit für Finanzen, Strategie und Controlling. Riese wirkte maßgeblich an der Fortentwicklung der Strategie der DZ Bank Gruppe einschließlich der Konzernkoordination mit.


title: Cornelius Riese

text: Seit Anfang 2019 ist Riese – gemeinsam mit Uwe Fröhlich – Vorsitzender des Vorstands der DZ BANK mit inhaltlichem Schwerpunkt auf die Führung der Holding-Aktivitäten der Bank.


title: Cornelius Riese

text: Riese ist Vorsitzender des Aufsichtsrats bei den Unternehmen der DZ Bank Gruppe: Bausparkasse Schwäbisch Hall, R+V Versicherung, Teambank, Union Asset Management Holding.


title: Backbone (Biochemie)

text: In der Chemie, insbesondere der Biochemie, sowie der Molekularbiologie versteht man unter einem Backbone (englisch "backbone" „Rückgrat“), einer Hauptkette oder einem Rückgrat eine durchgehende Reihe kovalent gebundener Atome, die als Kette das „Rückgrat“ eines Makromoleküls bilden. Nicht zum Backbone gehören die daran gebundenen Molekülanteile, beispielsweise Seitenketten.


title: Backbone (Biochemie)

text: Bei Proteinen verläuft das Backbone über die Peptidbindungen, die die Aminosäuren zur Polypeptidkette verknüpfen:


title: Backbone (Biochemie)

text: Die Torsionswinkel des Backbones von Proteinen werden mit φ, ψ und ω bezeichnet; erstere beiden werden im Ramachandran-Plot dargestellt. Die Torsionswinkel in den Seitenketten werden vom Backbone ausgehend mit χ1, χ2 usw. bezeichnet.


title: Backbone (Biochemie)

text: Bei Darstellungen von Proteinen wird häufig nur der Verlauf des Backbones gezeigt, wobei Sekundärstrukturen oft verschiedenfarbig dargestellt werden (siehe Abbildung).


title: Backbone (Biochemie)

text: Bei Nukleinsäuren wird das Backbone von den alternierend verknüpften Phosphorsäure- und Pentose-Untereinheiten gebildet. An dieses Rückgrat sind die Nukleinbasen jeweils über die Pentose gebunden.


title: Backbone (Biochemie)

text: Bei Ribonukleinsäure (RNA) bilden Atome der Phosphorsäure- und der Ribose-Untereinheiten das Backbone.


title: Backbone (Biochemie)

text: Bei Desoxyribonukleinsäure (DNA) bilden Atome der Phosphorsäure- und Desoxyribose-Untereinheiten das Backbone. Das doppelsträngige DNA-Molekül besitzt im Unterschied zu anderen Biopolymeren zwei gegenläufige Backbones.


title: Backbone (Biochemie)

text: Alle Polysaccharide besitzen ein Backbone aus ihren Zucker-Untereinheiten. Bei unverzweigten Polysacchariden wie z. B. Cellulose trägt dieses Rückgrat keine Seitenketten.


title: Backbone (Biochemie)

text: Bei verzweigten Polysacchariden werden die Hauptkette des Rückgrats und die hieran gebundenen Seitenketten unterschieden:


title: Backbone (Biochemie)

text: Amylopectin enthält eine Hauptkette aus 1,4-α-glycosidisch gebundenen Monosaccharid-Einheiten von Glucose und davon ausgehend an etwa jedem 25. Glucoserest eine α-1,6-glykosidisch verknüpfte Seitenkette.


title: Backbone (Biochemie)

text: Bei Galactoglucomannan besteht das Backbone aus 1,4-α-glycosidisch verknüpften Monosaccharid-Einheiten von Glucose und von Mannose, ungefähr im Verhältnis von ungefähr 2:1. Diese Hauptkette nimmt analog zur Amylose der Stärke eine helikale Schraubenstruktur ein. An diese Hauptkette sind α-1,6-glycosidisch Monomere oder kurze Seitenketten aus Zuckerresten gebunden, welche etwa 8 % der Molekülmasse ausmachen. Damit liegt ein komplexes verzweigtkettiges Polymer vor, welches jedoch im Wesentlichen wie ein unverzweigtes erscheint (Zahlenangaben beziehen sich auf Glucomannan aus Konjak). Die „Seitenketten“ bestehen überwiegend aus einzelnen Galactoseresten.


title: Backbone (Biochemie)

text: Im Glykogen sind Glucosebausteine α-1,4-glykosidisch verknüpft, jeder 8. bis 12. dieser Glucosereste tragen zusätzlich eine Seitenkette an einer 1,6-glycosidische Verknüpfung. Da hier „Seitenketten“ und „Hauptkette“ gleichermaßen aufgebaut sind, kann das Gesamtmolekül eher als Netz denn als Backbone betrachtet werden.


title: Backbone (Biochemie)

text: Bei Xanthan besteht das Backbone aus β-(1→4)-verknüpften -Glucoseeinheiten. An jede zweite Glucoseeinheit ist α-(1→3)-glycosidisch eine β--Mannopyranosyl-(1→4)-β--glucuronopyranosyl-(1→2)-6-"O"-acetyl-α--mannopyranosyl-Seitenkette geknüpft.


title: Nektarium

text: Ein Nektarium, auch Honigdrüse oder Nektardrüse genannt, ist eine Saftdrüse bei Blütenpflanzen, die einen zuckerhaltigen Saft abscheidet, den Nektar.


title: Nektarium

text: Nach ihrer Lage unterscheidet man "florale" Nektarien, die sich innerhalb oder an der Blüte, und "extraflorale" Nektarien, die sich außerhalb der Blüte befinden. Nach ihrer Funktion unterscheidet man "nuptiale" Nektarien, die der Anlockung der Bestäuber dienen, und "extranuptiale" Nektarien, die nicht der Anlockung der Bestäuber dienen. Ihr Nektar wird beispielsweise gerne von Insekten verspeist, welche die Pflanze vor Fraßfeinden schützen. Florale Nektarien sind meist auch nuptiale Nektarien.


title: Nektarium

text: Meist besteht es aus mehreren Zellschichten und steht mit Leitbündeln in Verbindung, häufig allerdings nur mit dem Phloem.


title: Nektarium

text: Ist die Epidermis Teil des Nektargewebes, so wird der Nektar über die ganze Gewebefläche nach außen abgegeben und man spricht von einem "Epithelnektarium". Gehört die Epidermis nicht zum Drüsengewebe, erfolgt die Abgabe des Nektars durch Saftspalten (die den Spaltöffnungen homolog sind), und die Nektarien werden "mesophylläre Nektarien" genannt.


title: Nektarium

text: In manchen Pflanzensippen, wie den Dipsacales, erfolgt die Nektarbildung durch einzellige Haare, die in ihrer Summe ein "Trichomnektarium" bilden. Mehrzellige Haare als Nektarbildner kommen etwa bei "Adoxa" oder den Malvengewächsen vor.


title: Nektarium

text: Als "Nektarorgane" oder "Nektarblätter" (Honigblätter) werden Organe (umgebildete Staub- oder Kronblätter) bezeichnet, die zur Nektarbildung und Nektardarbietung besonders morphologisch ausgestaltet sind. Sie können unterschiedliche Gestalt annehmen: tüten-, trichter-, schlauchförmig bei "Helleborus", pfriemlich bei "Trollius", flächig bis kronblattartig bei "Ranunculus", als Sporn, Ausstülpung "Aquilegia" (Tüten mit Sporn). Oder in einem helmartigen Perigonblatt verborgen, wie bei "Aconitum". Sie sind entweder mit oder ohne Schaufunktion.


title: Nektarium

text: Die Nektarorgane der Hahnenfußgewächse stehen zwischen Blütenhülle und Androeceum und werden oft als den Staubblättern homolog angesehen. Dies ist jedoch nicht unwidersprochen, sie werden auch mit Kronblättern homologisiert.


title: Nektarium

text: Bei der neotropischen Familie der Marcgraviaceae gibt es ähnlich aussehende Nektarorgane, die sich aber nicht in den Blüten befinden, sondern an der Blütenstandsachse oder an den Blütenstielen sitzen. Es handelt sich um die umgewandelten Tragblätter der Blüten.


title: Nektarium

text: Das Nektarium in einer Blüte kann in vielen Bereichen der Blüte gebildet werden. Die floralen Nektarien werden oft als Drüsenflächen(-schuppen), -erhebungen oder -haare und in Vertiefungen (Nektar-, Honiggrube, -grübchen, -löcher) ausgebildet.


title: Nektarium

text: Extraflorale Nektarien befinden sich außerhalb der Blüten, etwa an Laubblättern z. B. in den Winkeln von Blattrippen oder am Blattrand, an der Rachis bei gefiederten Blättern, an Blattstielen (z. B. bei "Prunus") oder an Nebenblättern (z. B. Wicken), sie können aber auch an Zweigen oder an Früchten vorkommen. Meist stehen sie nicht im Zusammenhang mit der Bestäubung, sind also extranuptial. Ausnahmen sind etwa die Nektarien der Euphorbien, die zwar außerhalb der stark reduzierten Blüten sitzen, aber Teil der Pseudanthien sind und eindeutig der Bestäubung dienen. Die extrafloralen Nektarien dienen den Pflanzen oft zur Anlockung von Insekten, die sie vor Fraßfeinden schützen.


title: Nektarium

text: Pseudonektarien sind oft glitzernde Haare oder trockene bis feuchte Organe und Flächen, die für Insekten attraktiv sind und diese so anlocken.


title: Verbatim (Unternehmen)

text: Die Verbatim Corporation ( ‚Wort für Wort‘ oder ‚wortgetreu‘) ist ein US-amerikanisches Tochterunternehmen der taiwanesischen Firma CMC Magnetics und ein weltweit führender Hersteller von Computer-Speichermedien mit Hauptsitz in Charlotte (North Carolina). Bis 2019 gehörte Verbatim zu Mitsubishi Chemical.


title: Verbatim (Unternehmen)

text: Das Unternehmen Verbatim Corporation wurde 1969 gegründet und 1990 von Mitsubishi Chemical übernommen. Es gehörte zu deren Tochtergesellschaft "Mitsubishi Kagaku Media Co. Ltd." Verbatim ist weltweit tätig mit Niederlassungen in Amerika, Europa, Südafrika, Singapur, Hongkong und Australien.


title: Verbatim (Unternehmen)

text: Verbatim war zunächst im Bereich der Herstellung magnetischer Speichermedien tätig, so gehörten zum Portfolio lange Zeit Disketten in verschiedenen Abmessungen und Speicherkapazitäten.


title: Verbatim (Unternehmen)

text: Zum 30. Juni 2007 übernahm Verbatim mit Smartdisk einen der führenden US-amerikanischen Anbieter von Speicherprodukten und legte so den Grundstein für den Vertrieb von eigenen externen Festplatten.


title: Verbatim (Unternehmen)

text: Nachdem Verbatim im Jahr 2019 einer Übernahme durch CMC Magnetics zugestimmt hatte wurde diese 2020 vollzogen.


title: Verbatim (Unternehmen)

text: Das Unternehmen besitzt Werke in den USA, Japan und Singapur. Der größte Teil der Produktion von CD-R(W) und DVD-/+R(W) ist jedoch an Lizenznehmer ausgelagert, die im Auftrag von Verbatim nach Verbatim-Fertigungs- und Qualitätsrichtlinien produzieren. Die Produkte weisen, sofern sie das Advanced Azo/Super Azo/Metal Azo/SERL-Label aufweisen, qualitativ dieselben Eigenschaften wie die „Original“ Verbatim-Produkte auf und werden mit denselben Materialien und nach denselben Verfahren produziert.


title: Verbatim (Unternehmen)

text: Gleichwertige Medien werden in Teilen Asiens unter dem Namen „Mitsubishi“ vertrieben. Die „Mitsubishi Black Diamond“-DVD-Rohlinge, die in Teilen Europas verkauft werden, kommen nicht von Mitsubishi Kagaku, sondern von Mitsubishi Electric.


title: Verbatim (Unternehmen)

text: Besonders im Bereich CD-R sowie bei der DVD-Produktreihe „Pearl White“ (8x) werden von den genannten Firmen auch deren eigene Produkte zugekauft. Diese Produkte weisen die o.a. Label jedoch nicht auf und wurden früher zur Unterscheidung unter der Produktreihe DataLife statt DataLifePlus geführt. „Pearl White“ 16x besitzen inzwischen aber wieder Mitsubishi-Mediacodes, sind also Original-Verbatim und nicht mehr zugekauft.


title: Verbatim (Unternehmen)

text: Seit Ende 2006 produziert Prodisc im Auftrag von Verbatim einen für Archivierungszwecke optimierten Rohling unter der Bezeichnung „Archival Grade“ (in anderen Ländern als "UltraLife" verkauft). Hierbei handelt es sich um DVD-R-Rohlinge mit Advanced AZO-Technik (8x Schreibgeschwindigkeit), bei denen eine zusätzliche Reflexionsschicht aus Gold aufgebracht sowie ein besonders kratzfester Lack auf der Datenseite benutzt wird. In Deutschland ist dieser DVD-Typ nur als „Photo Printable“ verfügbar. Es existieren zwar von Verbatim sowohl unbedruckbare DVD-R als auch (unbedruckbare) CD-R dieses Typs, jedoch werden diese von Verbatim nicht in Deutschland vertrieben.


title: Verbatim (Unternehmen)

text: In Europa war Verbatim im Jahr 2008 Marktführer mit 30 Prozent Marktanteil bei den CD-Rs und 39 Prozent bei den DVD-Rs.


title: Verbatim (Unternehmen)

text: Der Hersteller PDO Europe vertreibt in Deutschland sowohl DVD-R als auch CD-R, die laut Aussage von PDO Europe identisch sind mit Verbatims Archival Grade Medien und aus der gleichen Produktion stammen.


title: Verbatim (Unternehmen)

text: Anhand der Informationen auf dem Innenring lassen sich bei einigen DVD+R und DVD-R Rohlingtypen weitere Informationen über den eigentlichen Hersteller gewinnen. Relevant ist das allerdings nur für den Produktionsstandort Taiwan, da hier zwei unterschiedliche Hersteller im Auftrag von Verbatim fertigen.


title: Verbatim (Unternehmen)

text: Der Stampercode wird beim Produktionsprozess auf der Aufzeichnungsseite aufgebracht. Er stammt direkt von dem Gerät, auf dem der Rohling hergestellt wurde. Der Stampercode befindet sich in der Nähe des – meist durchsichtigen – Innenrings. Er kann allerdings nur unter einem bestimmten Blickwinkel ausgelesen werden.


title: Verbatim (Unternehmen)

text: Der Stampercode für Rohlinge der Firma Verbatim hat in der Regel einen Aufbau ähnlich ZD…-DVR-…. oder auch ZC…-DVR-…. (Beispiel: "ZD0001-DVR-X47B").


title: Verbatim (Unternehmen)

text: Die mit Verbatim-Technik oder von Taiyo Yuden hergestellten und zugekauften optischen Datenträger benutzen verschiedene patentierte Techniken.


title: Verbatim (Unternehmen)

text: Metal Azo ist ein tiefblauer Azofarbstoff für Schreibgeschwindigkeiten bis 16x. Metal Azo kommt noch gelegentlich bei Audio CD-R zum Einsatz.


title: Verbatim (Unternehmen)

text: Advanced Azo wurde mit 4x DVD+R eingeführt und bei den 8x DVD+R beibehalten. Die 16x DVD+R benutzen Advanced Azo+.


title: Verbatim (Unternehmen)

text: Die mehrfach beschreibbaren Datenträger benutzen die "Super Eutectic Recording Layer"(SERL)-Technik, die sich beim Löschen (anders als bei Medien anderer Hersteller) regenerieren soll.


title: Verbatim (Unternehmen)

text: SERL kommt bei Medien zum Einsatz, die bei weniger als ca. 6000 1/min beschrieben werden. Dies ist bei CD-RW-Medien der Fall, die für 4x oder 10x/12x-Geschwindigkeit ausgelegt wurden. Bei DVD+RW-Medien ist die Maximalgeschwindigkeit 4x.


title: Verbatim (Unternehmen)

text: Es werden auch spezielle Audio CD-RW mit der sogenannten TeRL("Tellurium Alloy Recording Layer")-Technik hergestellt.


title: Verbatim (Unternehmen)

text: Advanced SERL wird bei Medien über der 6000 1/min-Grenze benutzt. CD-RW-Medien für 24x oder 32x Geschwindigkeit und DVD-RW-Medien für 6x-Geschwindigkeit werden mit Advanced SERL hergestellt.


title: Corentin Moutet

text: Auf der Juniorentour konnte Corentin Moutet bereits erste Erfolge feiern. Seine beste Platzierung in der Juniorenrangliste war ein 7. Platz im August 2017. Bei Grand Slams erreichte er jeweils das Halbfinale bei den Australian Open sowie in Wimbledon. Bereits 2014 spielte Moutet Turniere auf der zweit- und drittklassigen Challenger und Future Tour. Auf der Future Tour konnte er bisher fünf Einzeltitel gewinnen. 2017 erreichte er als Qualifikant in Como sein erstes Halbfinale bei einem Challenger Turnier. Dieses verlor er in drei Sätzen gegen den späteren Turniersieger Pedro Sousa. In Brest konnte er seinen ersten Titel im Einzel gewinnen, als er sich mit einer Wildcard im Finale gegen den Griechen Stefanos Tsitsipas in zwei Sätzen durchsetzen konnte.


title: Corentin Moutet

text: Als 15-Jähriger bekam Moutet eine Wildcard für die Qualifikation in Metz. Dort scheiterte er in der zweiten Qualifikationsrunde gegen seinen Landsmann Pierre-Hugues Herbert. Sein Grand-Slam-Debüt feierte er 2017 bei den French Open. Zusammen mit Constant Lestienne erhielt er eine Wildcard für das Doppelfeld und traf in der ersten Runde auf Lu Yen-hsun und Dustin Brown. Aufgrund einer verletzungsbedingten Aufgabe im ersten Satz seiner Gegner schaffte er den Einzug in die zweite Runde. Mit 1:6, 1:6 gab es dort eine klare Niederlage gegen das Duo Jean-Julien Rojer und Horia Tecău. Mit dem 160. Rang im Oktober 2017 schaffte er zum ersten Mal den Sprung in die Top 200 der Weltrangliste.


title: Deutsche Fußballmeisterschaft 1931/32

text: Die fünfundzwanzigste deutsche Fußballmeisterschaft brachte den ersten Titelgewinn des FC Bayern München. Nach mehreren zumeist enttäuschenden Anläufen gelang den Münchnern der große Wurf durch einen 2:0-Erfolg über Eintracht Frankfurt. Es handelte sich dabei um die geglückte Revanche für die sechs Wochen zuvor erlittene Niederlage im Finale um die süddeutsche Meisterschaft, bei der sich beide Teams schon einmal gegenübergestanden hatten. Es war bereits das dritte rein süddeutsche Finale nach der Saison 1920 und der Saison 1925.


title: Deutsche Fußballmeisterschaft 1931/32

text: Ansonsten war es eine Saison der Überraschungen. Titelverteidiger Hertha BSC erreichte die Meisterschaftsendrunde ebenso wenig wie Vorjahresfinalist TSV 1860 München. Dafür gab es eine Vielzahl von Endrundenneulingen wie Borussia Fulda, Minerva 93 Berlin, den Plauener SuBC, SV Hindenburg Allenstein, PSV Chemnitz oder Viktoria Stolp.


title: Deutsche Fußballmeisterschaft 1931/32

text: Die Weltwirtschaftskrise hielt Deutschland weiterhin fest im Griff, die Zuschauerzahlen sanken weiter und die Machtübernahme durch die Nationalsozialisten begann sich bereits abzuzeichnen.


title: Deutsche Fußballmeisterschaft 1931/32

text: Die konkurrierenden Verbände trugen zum letzten Mal Meisterschaften aus. Beim ATSB siegte zum zweiten Male die Mannschaft von TSV Nürnberg-Ost, während beim Rotsport die FT Jeßnitz den Titel errang. Bei der DJK wurde nach fünfjähriger Pause wieder ein Meister ausgespielt; den Titel errang, wie schon vor der Unterbrechung, die DJK Sparta Nürnberg.


title: Johannes Fechner

text: Johannes Fechner (* 25. November 1972 in Freiburg im Breisgau) ist ein deutscher Politiker (SPD) und seit 2013 Mitglied des Deutschen Bundestages. Seit 2021 ist er Parlamentarischer Geschäftsführer und Justitiar der SPD-Bundestagsfraktion.


title: Johannes Fechner

text: Fechner besuchte von 1979 bis 1983 die Fritz-Boehle-Grundschule Emmendingen. Er besuchte das Goethe-Gymnasium Emmendingen und machte 1992 das Abitur. Nach dem Zivildienst beim Roten Kreuz studierte er 1993 bis 1997 an der Albert-Ludwigs-Universität Freiburg Rechtswissenschaft. Nach dem Ersten Staatsexamen 1997 und einem Referendariat in Offenburg machte er 2000 das Zweite Staatsexamen; 2001 wurde er promoviert. Danach war Fechner an der Universität Freiburg tätig. Seit 2001 ist er als Rechtsanwalt in Emmendingen tätig.


title: Johannes Fechner

text: 1990 trat Fechner in die SPD ein und wurde bald darauf Vorsitzender der Jusos in Emmendingen. 1994 wurde er Mitglied des Gemeinderats in Emmendingen, 1996 Zweitkandidat für den Landtag von Baden-Württemberg. Seit dem Jahr 2000 war er stellvertretender SPD-Kreisvorsitzender und übernahm 2004 den Vorsitz.


title: Johannes Fechner

text: 2005 kandidierte er erstmals als Bundestagsabgeordneter, zog jedoch nicht in den Bundestag ein, ebenso bei der Bundestagswahl 2009. Nach der Bundestagswahl 2013 zog er über die Landesliste in den Bundestag ein. Bei der Bundestagswahl 2017 erhielt er im Bundestagswahlkreis Emmendingen – Lahr erneut die zweitmeisten Stimmen und zog über die Landesliste in den Bundestag ein. Im Bundestag ist er Obmann im Ausschuss für Recht und Verbraucherschutz, Mitglied im Gremium nach Artikel 13 Absatz 6 Grundgesetz sowie stellvertretendes Mitglied im Ausschuss für Inneres und Heimat und Wahlausschuss. Er ist Mitglied im 1. Untersuchungsausschuss der 19. Wahlperiode des deutschen Bundestages. Dieser beschäftigt sich mit dem Terroranschlag auf dem Breitscheidplatz in Berlin am 19. Dezember 2016. Bei der Bundestagswahl 2021 kandidierte Fechner erneut im Wahlkreis Emmendingen-Lahr, dabei unterlag er, mit nur 92 Stimmen weniger, dem Kandidaten der CDU, Yannick Bury. Er zog dennoch über die Landesliste der SPD in den 20. Deutschen Bundestag ein. Am 9. Dezember 2021 wurde er zum Parlamentarischen Geschäftsführer und Justitiar seiner Fraktion gewählt.


title: Johannes Fechner

text: Fechner ist Mitglied in der überparteilichen Europa-Union Deutschland, die sich für ein föderales Europa und den europäischen Einigungsprozess einsetzt.


title: Tischtennisweltmeisterschaft 2021

text: Die 65. Tischtennisweltmeisterschaft fand vom 23. bis zum 29. November 2021 in der US-amerikanischen Stadt Houston im George R. Brown Convention Center statt. Es wurden nur die Individualwettbewerbe ausgetragen.


title: Urteilsheuristik

text: Eine Urteilsheuristik ist eine Heuristik (überschlägige Denkweise), um schnell zu einer Entscheidung zu gelangen.


title: Urteilsheuristik

text: In vielen Situationen ist es nicht möglich oder äußerst aufwändig, sämtliche Alternativen zu recherchieren und dann rational abzuwägen. Stattdessen bedienen wir uns häufig einer Urteilsheuristik, von denen viele besonders von Daniel Kahneman und Amos Tversky wissenschaftlich untersucht wurden. Die Formulierung dieser spezifischen Heuristiken wurden jedoch auch scharf als vage kritisiert. Diese spezifischen Heuristiken haben zwar die Forschung wesentlich inspiriert, sie sind aber auch weiterhin hochgradig umstritten.


title: Urteilsheuristik

text: Urteilsheuristiken gehören zu den "automatischen Denkprozessen" und laufen daher unbewusst, absichtslos, unwillkürlich und mühelos ab. Diese Art zu denken wird nur unterbrochen und von "kontrolliertem Denken" abgelöst, wenn der Gegenstand überschwellig starke Aufmerksamkeit erregt. Kontrolliertes Denken ist das bewusste, absichtliche, freiwillige, aufwändige Denken. Außerdem werden Urteilsheuristiken eingesetzt, wenn man kontrolliert denken möchte, aber wegen Übermüdung, Störung, Ablenkung und Ähnlichem nicht dazu in der Lage ist.


title: Urteilsheuristik

text: Zu den klassischen Urteilsheuristiken gehören die Verfügbarkeitsheuristik, die Repräsentativitätsheuristik, die Ankerheuristik sowie die Rekognitionsheuristik.


title: Urteilsheuristik

text: Auch der Attributionsfehler und die Illusorische Korrelation sind Resultate von Urteilsheuristiken. Auch Stimmungen und Gefühle können als Urteilsheuristik genutzt werden (Affektheuristik).


title: Seychelles People’s Defence Force

text: Die Seychelles People’s Defence Force (, kurz: SPDF) ist das 420 (Stand 2020) Angehörige umfassende Militär der Seychellen.


title: Seychelles People’s Defence Force

text: Aufgrund fehlender Landgrenzen bilden die maritimen Komponenten den Schwerpunkt der Seychelles People’s Defence Force. Die Seychellen hatten im Jahre 2020 einen Verteidigungsetat von 18,8 Mio. US-Dollar, was 1,6 % des Bruttosozialproduktes entspricht.


title: Seychelles People’s Defence Force

text: Die Seychelles People’s Defence Force wurden 1977 gegründet und durch Tansanische Militärberater ausgebildet. Nach einem Putschversuch 1981 entsandte die tansanische Armee für drei Jahre Truppen auf die Seychellen. Es waren auch nordkoreanische Militärberater im Land.


title: Seychelles People’s Defence Force

text: Das 200 Soldaten umfassende Heer besteht aus einer kleinen Infanterieeinheit, einer Spezialeinheit, einer Formation von Militärpolizisten und einer Präsidentengarde. Die Landstreitkraft verfügt über folgende Ausrüstung, welche laut IISS vermutlich kaum einsatzfähig ist:


title: Seychelles People’s Defence Force

text: Die mit 20 Soldaten relativ kleinen Luftstreitkräfte besitzen eine DHC-6, zwei Dornier 228 und zwei Harbin Y-12. Letztere wurden von China zur Seeaufklärung gespendet.


title: Jonathan Elias Weiske

text: Jonathan Elias Weiske (* 4. Februar 1996 in Berlin) ist ein deutscher Schauspieler und Synchronsprecher.


title: Jonathan Elias Weiske

text: Jonathan Weiske entstammt einer künstlerischen Familie. Sein Vater Oliver Betke und seine Mutter Claudia Weiske sind Schauspieler. Jonathan Weiske stand im Alter von fünf Jahren das erste Mal vor der Kamera, wo er in der Serie "Herzschlag" auf ZDF spielte. Zwei Jahre später spielte er in dem Kurzfilm "Jesus Christ" des Regisseurs U. Preatel. Danach folgten noch einige kleinere Rollen, bis er 2005 seine erste große Rolle in der dreijährigen Serie "Fünf Sterne" auf ZDF bekam, in der er zusammen mit Ralf Bauer spielte.


title: Jonathan Elias Weiske

text: 2009 übernahm er die Sprechrolle des Tom in der Kinderserie "D.I.E. Detektive im Einsatz" auf Super RTL unter der Regie von N. Spier und 2009 & 2010 sprach er für die Rolle des Frodo in dem Spiel "Die Abenteuer von Aragorn" ("Aragorn’s Quest"). Daraufhin folgten einige weitere Sprechrollen in bekannten Serien wie "" und "Grey’s Anatomy".


title: Jonathan Elias Weiske

text: Seitdem spielte er in vielen weiteren Serien und Filmen, wie zum Beispiel in "Falkenberg – Mord im Internat?", "Letzte Spur Berlin", "Der Kriminalist" und den Kinofilmen "Misfit", "Allein gegen die Zeit − Der Film" und "A War Poem".


title: Pure Vernunft darf niemals siegen

text: Pure Vernunft darf niemals siegen ist das siebte Studioalbum der deutschen Indie-Rock-Gruppe Tocotronic, das im Januar 2005 erschien.


title: Pure Vernunft darf niemals siegen

text: Das Album, das innerhalb von nur neun Tagen produziert wurde, erweckte bei seiner Veröffentlichung beträchtliches Interesse der Medien, stand neun Wochen in den deutschen Albencharts und erreichte dabei den dritten Platz.


title: Pure Vernunft darf niemals siegen

text: Das Album zeichnet sich im Gegensatz zum Vorgängeralbum durch eine instrumentale Reduktion auf Gitarre, Bass und Schlagzeug aus, bei einfach gehaltenen Songstrukturen. Die Band wollte einen „asketischen Sound“.


title: Pure Vernunft darf niemals siegen

text: Dazu im Gegensatz stehen die Texte, „in denen die Regeln der Physik und des gesunden Menschenverstands lustvoll gebrochen werden; poetischer klangen Tocotronic nie.“ Damit wenden sich Tocotronic gegen eine ihrer Meinung nach in der aktuellen Kunst stark ausgeprägten Hinwendung zur Gegenwart („totalen Willen zur Realität“, „Flucht zur Realität“, Dirk von Lowtzow)


title: Justizvollzugsanstalt Geldern

text: Die Justizvollzugsanstalt Geldern ist eine Justizvollzugsanstalt (JVA) für erwachsene männliche Strafgefangene in der Stadt Geldern im Kreis Kleve. Die JVA liegt zwischen der Stadt Geldern und dem Ortsteil Pont in einem überwiegend landwirtschaftlich genutzten Gebiet. Unmittelbar an der Gefängnismauer fließt die Niers.


title: Justizvollzugsanstalt Geldern

text: Sie verfügt derzeit über 679 Haftplätze. Das Gelände der JVA innerhalb der Mauer ist ca. 60.000 m² groß, die sechs Meter hohe Gefängnismauer ist über 1000 m lang. Das gesamte Anstaltsgelände ist videoüberwacht.


title: Justizvollzugsanstalt Geldern

text: Zur JVA gehören 42 Dienstwohnungen. Die JVA Geldern verfügt über eine der modernsten Druckereien in Nordrhein-Westfalen. Zur Gewinnung von Sonnenenergie wurde auf dem Dach der JVA eine Photovoltaikanlage installiert.


title: Justizvollzugsanstalt Geldern

text: Der Baubeginn war 1972. Eröffnet wurde die JVA Geldern 1979. Das Gefängnis, in Kammbauweise errichtet, hatte 551 Haftplätze, davon 511 Einzelhafträume und 40 Gemeinschaftsplätze. Die einzelnen Hafthäuser, in Geldern gab es zu Beginn vier Hafthäuser (A–D), gingen wie Zinken an einem Kamm vom Hauptgebäude ab, daher der Begriff Kammbauweise. Die damaligen Baukosten betrugen etwa 70 Mio. DM.


title: Justizvollzugsanstalt Geldern

text: In den Jahren 2001 bis 2008 wurde die Justizvollzugsanstalt erweitert und saniert. Mit der Durchführung der Erweiterung wurde der Bau- und Liegenschaftsbetrieb NRW beauftragt. Die Anzahl der Haftplätze ist auf 679 gestiegen durch den Bau zwei weiterer Hafthäuser (E und F). Sie sind ähnlich wie die anderen Häuser angeordnet, liegen den alten Häusern aber gegenüber. Die Hafthäuser A und C haben drei Geschosse, die Hafthäuser B und D haben je zwei Geschosse. Die Häuser E und F haben zwei Geschosse mit je circa 30 Einzelhafträumen.


title: Justizvollzugsanstalt Geldern

text: Es wurden auch Arbeitsbetriebe und Ausbildungsbetriebe neu gebaut. Das Schulzentrum für die Berufsschüler sowie die Liftkursschüler (Liftkurse sind vergleichbar mit Berufsvorbereitungskursen) wurde ebenfalls neu gebaut. In den alten Räumlichkeiten wurden diverse Büros und Freizeiträume untergebracht. Die Gesamtkosten der Erweiterung betrugen rund 20 Millionen Euro.


title: Justizvollzugsanstalt Geldern

text: Die JVA Geldern ist zuständig für den Vollzug von Freiheitsstrafen im Erst- und Regelvollzug von mehr als 18 bis 24 Monaten für den Landgerichtsbezirk Kleve sowie für den Vollzug von Freiheitsstrafen im Regelvollzug von mehr als 18 bis 24 Monaten für die Landgerichtsbezirke Düsseldorf und Krefeld.


title: Justizvollzugsanstalt Geldern

text: Für den Vollzug von Freiheitsstrafen an Ausländern von mehr als 24 bzw. 48 Monaten ist die JVA zudem für die Landgerichtsbezirke Duisburg bzw. Kleve zuständig.


title: Justizvollzugsanstalt Geldern

text: Die Zuständigkeiten der Justizvollzugsanstalten in Nordrhein-Westfalen sind im Vollstreckungsplan des Landes NRW geregelt (AV d. JM v. 16. September 2003 – 4431 – IV B. 28 -).


title: Justizvollzugsanstalt Geldern

text: Die JVA Geldern ist eine der wenigen Anstalten in NRW, die auch die Berufsausbildung für Gefangene anbietet. Deshalb werden interessierte Gefangene aus ganz NRW in die Anstalt verlegt. Die JVA verfügt derzeit über 242 Ausbildungsplätze in verschiedenen Bereichen. Träger der Ausbildungsmaßnahmen ist der TÜV NORD Bildung GmbH & Co.KG.


title: Justizvollzugsanstalt Geldern

text: Die Prüfungen werden von der Industrie- und Handelskammer (IHK), der Kreishandwerkerschaft (HwK) oder dem Deutschen Verband für Schweißtechnik (DVS) abgenommen. Die Gesellenbriefe lassen nicht auf den Erwerb in einer JVA schließen. Seit 2009 stehen Praktikumsplätze im Bereich Maler/Lackierer und als Küchenhelfer zur Verfügung. Diese Praktika werden auch vom Berufsförderungswerk getragen. In der JVA Geldern steht ein Mitarbeiter der Gemeinschaftsinitiative B5 zur Verfügung. Die GI B5 kooperiert mit Arbeitsagenturen und Jobcentern, Bildungsträgern und Arbeitgebern und vermittelt hier Ausbildungs- und Arbeitsplätze im Anschluss an die Haft.


title: Justizvollzugsanstalt Geldern

text: Durch "Light of Africa e. V." in Kooperation mit dem Bundesamt für Migration und Flüchtlinge wird ein Integrationskurs für Gefangene angeboten. Dieser Integrationskurs steht für 20 Interessierte offen und wird nach den Richtlinien des entsprechenden Bundesamtes mit 600 Unterrichtsstunden und einen Orientierungskurs mit 45 Unterrichtsstunden angeboten. Der Kurs endet mit der Sprachprüfung „Zertifikat-Deutsch“. Die Prüfung entspricht dem Niveau B 1 des Gemeinsamen Europäischen Referenzrahmens.


title: Justizvollzugsanstalt Geldern

text: Für solche Gefangene, die an einen geregelten Tagesablauf gewöhnt werden müssen, gibt es die Arbeitstherapie (ATM). In der JVA Geldern stehen die Bereiche ATM Garten und ATM Holz zur Verfügung, wo die Gefangenen leichte Arbeiten erledigen.


title: Justizvollzugsanstalt Geldern

text: Neben der Möglichkeit der Berufsausbildung haben Gefangene, die für eine solche Maßnahme nicht qualifiziert sind oder kein Interesse haben, die Möglichkeit in anstaltseigenen Betrieben (Küche, Kleiderkammer, Schlosserei, Heizung & Sanitär, Elektro etc.) zu arbeiten. Auch werden Arbeitsplätze in sog. Unternehmerbetrieben (Betriebe von außerhalb des Vollzuges, die in der JVA beispielsweise Bauteile produzieren lassen) angeboten. Die Druckerei bietet neben den Ausbildungsplätzen auch noch 60 weitere Arbeitsplätze für Gefangene. Alle Gefangenen, die in einer JVA arbeiten sind gegen Arbeitsunfälle versichert und es werden Beiträge zur Arbeitslosenversicherung gezahlt, andere Sozialabgaben werden nicht entrichtet. Seit Herbst 2008 besteht die Möglichkeit für Gefangene an Kursen der VHS teilzunehmen. In der JVA werden unter anderem Spanisch, Niederländisch und EDV angeboten.


title: Justizvollzugsanstalt Geldern

text: Die ursprüngliche "Artgruppe" oder auch "Gruppe eigenART", die durch ihre Projekte, wie Ausstellungen und andere Veranstaltungen auch in den Medien bekannt wurde, teilte sich zuletzt in die "SchreibART", eine Gruppe in der man Geschichten, Gedichte und mehr schreiben kann und der "creARTiv", wo gemalt und gebastelt wird. So fanden in der JVA schon Autorenlesungen statt, wie zum Beispiel im April 2009 durch Anant Kumar. Die Gruppe "creARTiv" ist letztmals im Januar 2009 mit einer Ausstellungen in der Öffentlichkeit zu sehen gewesen. Die im Jahr 2017 neu gegründete Kunstgruppe "Querbeet" unter der Leitung der OL'in Frau Linßen hat zudem an der Knastkulturwoche 2017 teilgenommen.


title: Justizvollzugsanstalt Geldern

text: Die "Posaune" ist die Gefangenenzeitung der JVA Geldern. Sie erscheint viermal im Jahr in einer Auflage von etwa 1000 Exemplaren. Hier schreiben einige Gefangene Artikel über die JVA, aktuelle Gesetzesänderungen, Allgemeines aus dem täglichen Vollzug usw. Gedruckt wird die Posaune in der hauseigenen Druckerei. Herausgeber ist jeweils der aktuelle Anstaltsleiter.


title: Justizvollzugsanstalt Geldern

text: Neben den oben genannten Freizeitaktivitäten gibt es in der JVA noch eine Töpfergruppe. Sie trifft sich in einem dafür ausgebauten Gruppenraum und wird von einem ehrenamtlichen Betreuer betreut. Eine Schachgruppe, in der die Gefangenen aus der ganzen Anstalt die Gelegenheit bekommen, Schach gegeneinander zu spielen. In der Mandala-Gruppe werden unter Anleitung des evangelischen Geistlichen Mandalas gemalt. Außerdem gibt es die "„Aqua-Lounge“" (Aquarium), eine Rapgruppe und eine Hausband. Seit 2011 gibt es wieder eine Theatergruppe, welche von ehrenamtlichen Theaterleuten und einer Sozialarbeiterin aufgebaut und am Leben erhalten wird. Darüber hinaus wurde das ehrenamtliche Engagement ausgebaut, so dass mittlerweile eine Montagsgesprächsgruppe, begleitet durch Menschen von Außerhalb, stattfindet.


title: Justizvollzugsanstalt Geldern

text: Die Behandlung und Betreuung der Gefangenen wird durch das Personal der JVA und durch ca. 125 ehrenamtliche Betreuer gewährleistet.


title: Justizvollzugsanstalt Geldern

text: Angebotene Behandlungsgruppen sind: Soziales Training, Gruppe Täter-Opfer-Ausgleich, Suchtberatung, Anonyme Alkoholiker, Gruppe Peacemaker (eine Gruppe betreut durch "Peacemaker Gemeinschaft Deutschland", Überkonfessioneller Dachverband für Spiritualität und Soziales Engagement), Gruppe Scheideweg (eine Gruppe betreut durch die Gefährdetenhilfe Scheideweg e. V.) und die Emmaus Gemeinschaft. Neben den Gruppen betreuen viele der ehrenamtlichen Betreuer Gefangene in Einzelgesprächen während und auch nach der Haft.


title: Justizvollzugsanstalt Geldern

text: Die JVA Geldern hat eine Jungtäterabteilung eingerichtet. Hier stehen 30 Haftplätze für jugendliche Straftäter zur Verfügung. Die Jugendlichen erhalten verschiedene Behandlungsangebote wie Gruppengespräche, soziales Training und Gewaltprävention. Sie leben dort in einem Wohngruppenvollzug. Die Jungtäterabteilung ist im neuen Hafthaus F untergebracht.


title: Justizvollzugsanstalt Geldern

text: In der JVA Geldern stehen neben den normalen Gemeinschaftsbesuchsräumen auch fünf Langzeitbesuchsräume zur Verfügung, in denen die Gefangenen die Zeit aufsichtsfrei mit ihren Familien während drei Stunden verbringen können. Diese Besuchsräume verfügen über ein Badezimmer, und eine Küchenzeile. Im eigentlichen Besuchsraum gibt es eine Sofaecke. Der normale Besuch in den Gemeinschaftsbesuchsräumen findet unter Aufsicht statt.


title: Justizvollzugsanstalt Geldern

text: In der JVA Geldern gibt es eine große Auswahl an Büchern und anderen Medien in verschiedenen Sprachen, die ausgeliehen werden können. Die Ausleihe erfolgt über einen Katalog, der den Gefangenen zugänglich ist.


title: Justizvollzugsanstalt Geldern

text: Als Kammer wird der Bereich in der JVA bezeichnet, wo die Anstaltskleidung der Gefangenen gelagert und sortiert wird. Die Gefangenen erhalten einmal in der Woche ein Wäschepaket mit Kleidung und Handtüchern. Neben der Anstaltswäsche werden hier auch die Habseligkeiten gelagert, welche die Gefangenen bei der Inhaftierung bei sich hatten.


title: Justizvollzugsanstalt Geldern

text: In der Kirche finden im Wechsel katholische und evangelische Gottesdienste statt. In der JVA sind ein katholischer und ein evangelischer Geistlicher beschäftigt. Ein wichtiges Anliegen der Geistlichen in der JVA Geldern ist es, im Rahmen der Seelsorge Trost und Lebenswillen zu vermitteln. Mit Gesprächs- und Kaffeerunden bieten die Seelsorger jungen Straftätern Lebenserfahrung und Ablenkung vom Gefängnisalltag an. Des Weiteren werden den Insassen Gesprächstunden, Lebenshilfe für Angehörige und Insassen, Treffen mit anderen Gläubigen und Menschen von außerhalb angeboten. Auch Hochzeiten können organisiert werden wie auch neue Veranstaltungen für die Kirche, wie Musikgruppen, Treffen mit Einzelkünstlern oder einer Mandalagruppe.


title: Justizvollzugsanstalt Geldern

text: In der Küche arbeiten neben den sechs Beamten noch ca. 20 Gefangene. Gekocht wird täglich ein Gericht als Normalkost, ein Gericht ohne Schweinefleisch für Muslime und Juden, ein vegetarisches Gericht, sowie verschiedene ärztlich verordnete Diäten. Brot wird in der Bäckerei der JVA Willich gebacken und zweimal in der Woche angeliefert.


title: Justizvollzugsanstalt Geldern

text: Im Sportbereich werden unter anderem Fußball, Handball, Softball, Volleyball, Tischtennis, Kraftsport und Fitness angeboten. In regelmäßigen Abständen erhalten die Gefangenen die Möglichkeit, an einem Schiedsrichterlehrgang teilzunehmen. Auch nehmen einige Gefangene, deren Strafvollzug gelockert wurde, das Angebot der umliegenden Sportvereine in Anspruch. Sportvereine aus der Region kommen auch regelmäßig in die Anstalt, um hier gegen die Gefangenen zu spielen. Im Sommer 2009 fand ein Fußballtraining mit Wolfgang de Beer statt, Anfang Dezember 2009 ein Volleyballtraining mit Georg Grozer senior. Justizbeamte im Sportbereich sind alle ausgebildete Sportübungsleiter. Der Sportbereich wird auch für den Dienstsport genutzt.


title: Justizvollzugsanstalt Geldern

text: Ein wichtiges sportliches Ereignis ist der „Jail-Run“, ein zehn Kilometer Lauf an dem Gefangene und „Zivile“ aus dem Umkreis und anderen Gefängnissen teilnehmen.


title: Justizvollzugsanstalt Geldern

text: Durch eine Initiative der Gruppe "„KUHnst“", besonders Peter Busch, einem Gelderner Künstler, getragen vom KUHnst Turm Niederrhein e. V. und der JVA Geldern, wurde 1994 das Kunstprojekt "„The Wall – Kunst und Knast“" ins Leben gerufen, in dem sich Künstler entfalten können.


title: Justizvollzugsanstalt Geldern

text: Ziele der Gruppe sind unter anderem, die Verstärkung eines realitätsnahen Bewusstseins zum Strafvollzug in der Öffentlichkeit herzustellen, mithilfe der Kunst als Medium zwischen den Menschen.


title: Justizvollzugsanstalt Geldern

text: Eines der größten Projekte war die Gestaltung und Bemalung der Gefängnismauer, wovon die meisten Bilder bei der Erweiterung (2001–2004) jedoch verloren gingen. Das aktuelle Großprojekt ist der „Landschaftspark JVA Geldern-Pont“, in dem Teile der alten Gefängnismauer, Skulpturen, etwa eine doppelt so große Rekonstruktion der Inneneinrichtung eines Haftraumes aus rostigem Metall („Raum im Raum“), ausgestellt werden. Ein Mensch balanciert auf einem Mauerstück („Balance“) und ein Stelenfeld mit zurzeit 18 Objekten sind ebenfalls zu sehen. Zudem wurde 2015 die Wäscheleine „Schuld“ eingeweiht, 2017 das Kunstwerk „Gegenüber“ Zuletzt wurde im Rahmen der Kirchenrenovierung die „Fluchtleiter“ aufgehängt.


title: Justizvollzugsanstalt Geldern

text: Die JVA Geldern bietet nach der Erweiterung 314 Arbeitsplätze. Vor der Erweiterung waren es 279,5. Die Anstaltsleitung besteht aus zwei Juristen. Als weitere Bedienstete sind zwei Geistliche, ein Arzt, sechs Pädagogen und vier Psychologen beschäftigt, außerdem zwölf Sozialarbeiter. Der Allgemeine Vollzugsdienst hat heute 197 Stellen, früher waren es 155. Hinzu kommen 55 Technische Angestellte und Werkbeamte. Die restlichen Stellen liegen im Bereich der Verwaltung.


title: Inostrancevia

text: Inostrancevia war ein bis zu 4,3 Meter langer und fast zwei Meter hoher Gorgonopside, eine Gruppe der Therapsiden (früher als „säugetierähnliche Reptilien“ bezeichnet), der im Oberperm lebte und dem Massenaussterben an der Perm-Trias-Grenze zum Opfer fiel. Eventuell war er behaart und er besaß die für alle Gorgonopsiden charakteristischen Säbelzähne sowie bestimmte Duftdrüsen. Sein Kopf war im Verhältnis zum Körper sehr massig und lässt auf ein größeres Gehirnvolumen schließen als bei den Reptilien seiner Zeit.


title: Inostrancevia

text: "Inostrancevia" lebte im oberen Perm, der Zeit, in der sich der Superkontinent Pangaea gebildet hatte. In diesem Zeitalter war es sehr trocken und die Wüsten hatten sich weit verbreitet, selbst bis nach Russland waren sie vorgedrungen.


title: Inostrancevia

text: Am Ende dieses Zeitalters war "Inostrancevia" als eine der letzten Gattungen der Gorgonopsia übrig geblieben.


title: Inostrancevia

text: Im Gegensatz zu den meisten seiner zu der Zeit schon ausgestorbenen Verwandten, wie dem "Lycaenops", jagte er, wahrscheinlich aufgrund seiner Größe, meistens allein. Er stellte wahrscheinlich Pareiasauriern nach, wie dem "Scutosaurus" oder dem "Lystrosaurus", der den Dicynodontia angehörte. Vermutlich ernährte er sich auch von Aas und war ein guter Läufer.


title: Inostrancevia

text: In der britischen Fernsehserie "Primeval – Rückkehr der Urzeitmonster" tritt mehrmals ein "Inostrancevia" auf.


title: Stochastische Analysis

text: Die stochastische Analysis ist ein Teilgebiet der Mathematik, genauer der Wahrscheinlichkeitstheorie. Sie beschäftigt sich mit der Verallgemeinerung von Begriffsbildungen, Aussagen und Modellen der Analysis auf stochastische Prozesse, also auf Funktionen, deren Werte zufällig sind. Im Zentrum der stochastischen Analysis stehen die Formulierung und die Untersuchung von stochastischen Integralen und, darauf aufbauend, von stochastischen Differentialgleichungen.


title: Stochastische Analysis

text: Historisch geht das Fachgebiet auf Arbeiten des japanischen Mathematikers Kiyoshi Itō ab 1944 zurück. Der wesentliche Impuls dafür war die mathematische Beschreibung des physikalischen Phänomens der brownschen Bewegung durch Albert Einstein und Norbert Wiener. Dieses Modell, der Wiener-Prozess, bildet mit seinen zahlreichen bemerkenswerten Eigenschaften und Verallgemeinerungen einen Startpunkt der stochastischen Analysis. Anwendungen des Fachgebiets finden sich unter anderem in der Biologie, in der Physik und in den Ingenieurwissenschaften, vor allem aber in der Finanzmathematik. Einen ersten Höhepunkt bildete hier das 1973 veröffentlichte bahnbrechende Black-Scholes-Modell zur Bewertung von Optionen auf eine Aktie, deren Kursentwicklung durch eine stochastische Differentialgleichung beschrieben wird.


title: Stochastische Analysis

text: Besonders elementar und klar treten die Begrifflichkeiten der stochastischen Analysis bei ihrem Hauptanwendungsgebiet, der Finanzmathematik, zu Tage. Dazu werden im Folgenden die Vorgänge beim Handel mit einem Finanzinstrument beschrieben, das der Einfachheit halber Aktie genannt wird und einige idealisierte Annahmen erfüllt. Insbesondere soll es möglich sein, das Finanzinstrument jederzeit in beliebigen Mengen zu kaufen und zu verkaufen.


title: Stochastische Analysis

text: Der Gewinn (oder Verlust) beim Besitz von Aktienanteilen innerhalb eines bestimmten Zeitraums hängt auf offensichtliche Weise davon ab, wie viele Anteile man von der Aktie besitzt und wie sich ihr Preis, der Börsenkurs, in diesem Zeitraum ändert. Besitzt man beispielsweise formula_1 Anteile einer Aktie mit Anfangskurs formula_2 und steigt der Kurs, etwa innerhalb eines Tages, auf formula_3, so beträgt der Kursgewinn gerundet


title: Stochastische Analysis

text: Nach diesem Tag könnten weitere Anteile der Aktie gekauft oder verkauft werden, sodass man nun formula_5 Anteile besitzt, also zum Beispiel formula_6, wenn man noch eine ganze Aktie hinzukauft. Fällt daraufhin der Aktienkurs bis zum folgenden Tag auf formula_7, lässt sich der Gesamtgewinn innerhalb der zwei Tage durch


title: Stochastische Analysis

text: bestimmen. Es ist somit im betrachteten Zeitraum ein negativer Gewinn, also ein Verlust eingetreten. Allgemein ist der Gesamtgewinn formula_9 nach formula_10 Zeitabschnitten die Summe der Teilgewinne jedes einzelnen Abschnitts:


title: Stochastische Analysis

text: Dabei bezeichnet formula_12 die Kursänderung im formula_13-ten Zeitabschnitt und formula_14 gibt an, wie viele Anteile der Aktie der Aktionär in diesem Zeitraum besitzt.


title: Stochastische Analysis

text: Die Analysis kommt bei diesen elementaren Überlegungen ins Spiel, wenn nicht mehr nur eine Folge diskreter Handelszeitpunkte, sondern "alle" Zeitpunkte formula_15 aus einem Zeitintervall formula_16 betrachtet werden. Eine Aktie hat zu "jedem" Zeitpunkt formula_15 einen Kurs formula_18, der sich im Allgemeinen „ständig ändert“. Auch die gehaltenen Anteile formula_19 können in idealisierter Weise als ein sich kontinuierlich ändernder Prozess, der sogenannte "Portfolioprozess," angesehen werden. Der Gesamtgewinn formula_20 während des Zeitintervalls formula_16 kann dann allerdings nicht mehr durch die oben dargestellte einfache Summierung endlich vieler Teilgewinne bestimmt werden. Er ergibt sich stattdessen durch Integration des Portfolioprozesses gewichtet mit den Änderungen des Aktienkurses, als Formel


title: Stochastische Analysis

text: geschrieben. Eine Grundaufgabe der stochastischen Analysis ist es, solche stochastischen Integrale für möglichst allgemeine "Integranden" formula_19 und "Integratoren" formula_18 mathematisch zu definieren und ihre Eigenschaften zu untersuchen.


title: Stochastische Analysis

text: Die Überlegungen, die zu obiger Darstellung des Gewinns als ein stochastisches Integral führen, sind so allgemein, dass sie sinngemäß für beliebige zeitlich veränderliche Größen durchgeführt werden können. Im konkreten Beispiel des Aktienhandels stellt sich daher die Frage, wie ein mathematisches Modell für die zeitliche Entwicklung des Kurses formula_18 aussehen könnte. Reale Kursverläufe scheinen sich „zufällig“ auf und ab zu bewegen. Aus Sicht der Mathematik ist es also naheliegend, jedes formula_18 als eine Zufallsvariable zu modellieren, also als eine Funktion, die jedem Ergebnis formula_27 eines (abstrakten) Zufallsexperiments den Wert formula_28 zuordnet. Der Aktienkurs hängt dann sowohl vom Zeitpunkt formula_15 als auch von dem Zufallsergebnis formula_27 ab: Er ist ein stochastischer Prozess.


title: Stochastische Analysis

text: In der Realität erscheinen Aktienkurse zwar zufällig, sind aber nicht völlig regellos. Über längere Zeiträume „ungestörte“ Kursverläufe weisen häufig als Grundtendenz ein exponentielles Wachstum auf, steigen also beispielsweise von Jahr zu Jahr um einige Prozent. Das zeigt sich normalerweise noch deutlicher bei Aktienindizes, bei denen über eine Anzahl von Einzelkursen gemittelt wird, wie etwa – in besonders ausgeprägter Weise – in der nebenstehenden Grafik des australischen Aktienindex All Ordinaries. Ein "völlig" ungestörtes exponentielles Wachstum von formula_18 würde bedeuten, dass die Änderung formula_32 in einem kurzen Zeitraum formula_33 proportional zu formula_18 und zu formula_33 ist:


title: Stochastische Analysis

text: mit einer Wachstumsrate formula_37. Bei einem Sparguthaben entspräche dies dem exponentiellen Wachstum durch Zinseszins. Bei Aktien wird dieses Wachstumsgesetz hingegen in der Realität offenbar durch eine komplizierte Zufallsbewegung überlagert. Die Statistik und die Wahrscheinlichkeitstheorie legen es nahe, bei zufälligen Störungen, die sich aus vielen kleinen Einzeländerungen zusammensetzen, von einer Normalverteilung als einfachstem Modell auszugehen. Außerdem zeigt sich, dass die Varianz der Störungen proportional zum betrachteten Zeitraum formula_33 ist. Der Wiener-Prozess formula_39 besitzt alle diese gewünschten Eigenschaften, eignet sich also als ein Modell für die zeitliche Entwicklung der Zufallskomponente des Aktienkurses. Insgesamt führen diese Überlegungen zu folgender Modellgleichung für die Änderung formula_40 in einem Zeitintervall formula_33:


title: Stochastische Analysis

text: Dabei bezeichnen formula_43 die Änderung des Wiener-Prozesses im betrachteten Zeitraum und formula_44 eine Proportionalitätskonstante, die modelliert, wie stark sich die Zufallskomponente auf die Kursänderung auswirkt, die sogenannte Volatilität.


title: Stochastische Analysis

text: Das weitere Vorgehen der klassischen Analysis wäre nun, das Zeitintervall formula_33 gegen null konvergieren zu lassen und so eine gewöhnliche Differentialgleichung für die gesuchte Funktion zu gewinnen. Das ist hier auf diese Weise nicht möglich, denn wie sich herausstellt sind weder die Pfade des Wiener-Prozesses noch die des gesuchten Aktienkursprozesses differenzierbar, lassen sich also nicht durch klassische Differentialrechnung untersuchen. Stattdessen erhält man eine stochastische Differentialgleichung, die meist in der Form


title: Stochastische Analysis

text: geschrieben wird. Die dabei verwendeten Differentiale sind ein reiner Notationsbestandteil und es ist Aufgabe der stochastischen Analysis, solchen Gleichungen erst einen mathematischen Sinn zu geben. Das gelingt durch die Beobachtung, dass wegen des Fundamentalsatzes der Analysis Beziehungen zwischen einer differenzierbaren Funktion und ihrer Ableitung auch mithilfe ihres Integrals geschrieben werden können. Entsprechend ist eine stochastische Differentialgleichung nur eine intuitive Schreibweise einer Integralgleichung mit einem stochastischen Integral. Die stochastische Analysis beschäftigt sich unter anderem mit den Fragen, unter welchen Voraussetzungen stochastische Differentialgleichungen eindeutig lösbar sind und welche analytischen und wahrscheinlichkeitstheoretischen Eigenschaften die Lösungen haben. Für einige einfache Typen stochastischer Differentialgleichungen gibt es Methoden, um die Lösungen explizit zu berechnen. So hat zum Beispiel die oben hergeleitete Gleichung für den Aktienkurs als Lösung die sogenannte geometrische brownsche Bewegung. Wie es aber auch schon bei gewöhnlichen Differentialgleichungen der Fall ist, können bei vielen stochastischen Differentialgleichungen die Lösungen nur numerisch berechnet werden.


title: Stochastische Analysis

text: Als brownsche Bewegung wird das physikalische Phänomen bezeichnet, dass kleine Partikel, die in einer Flüssigkeit oder in einem Gas schweben, sich auf eine unregelmäßig und zufällig erscheinende Art „zitternd“ bewegen. Sie ist nach dem Botaniker Robert Brown benannt, der sie 1827 zuerst bei der mikroskopischen Untersuchung von Pollenkörnern in einem Wassertropfen beobachtete und beschrieb. In der Folgezeit zeigten Experimente, dass die physikalische Ursache der brownschen Bewegung in der Wärmebewegung der Flüssigkeitsmoleküle liegt. Diese stoßen ständig gegen die viel größeren Partikel und versetzen sie dadurch selbst in eine unregelmäßige Bewegung.


title: Stochastische Analysis

text: Eine zu ihrer Zeit wissenschaftlich nur wenig beachtete frühe Anwendung der brownschen Bewegung in der Finanzmathematik untersuchte der französische Mathematiker Louis Bachelier, der im Jahr 1900 mit der Hilfe von Zufallsbewegungen versuchte, die Aktienkurse an der Pariser Börse zu modellieren und damit Preisformeln für Optionsscheine herzuleiten. Er nahm damit zahlreiche Ideen aus dem erst 73 Jahre später vorgestellten berühmten Black-Scholes-Modell vorweg.


title: Stochastische Analysis

text: Die brownsche Bewegung gelangte wieder in das Licht der wissenschaftlichen Öffentlichkeit, als Albert Einstein 1905, also in seinem "annus mirabilis," ein mathematisches Modell für das physikalische Phänomen vorstellte. Er nahm darin an, dass die brownsche Bewegung, in moderner Sprechweise, ein stochastischer Prozess mit stetigen Pfaden und unabhängigen normalverteilten Zuwächsen ist, also grundlegende und aus physikalischer Sicht sinnvolle Bedingungen erfüllt. Andere, physikalisch ebenso notwendige Bedingungen setzte er jedoch nicht voraus, vor allem nicht, dass ein Teilchen in einem festen Zeitraum nur eine endliche Wegstrecke zurücklegen kann, die sogenannte "Rektifizierbarkeit" der Pfade. Da 1905 die maßtheoretische Fundierung der Wahrscheinlichkeitstheorie durch Émile Borel und Henri Lebesgue gerade erst begonnen hatte, konnte Einstein allerdings nicht beweisen, dass sein Modell als ein mathematisches Objekt tatsächlich existiert.


title: Stochastische Analysis

text: Eine mathematische Konstruktion von Einsteins Modell gelang erst 1923 dem US-amerikanischen Mathematiker Norbert Wiener. Er verwendete dazu einen 1913 von Percy John Daniell entwickelten Zugang zur Maßtheorie sowie die Theorie der Fourierreihen. Bei der Untersuchung der Eigenschaften dieses, ihm zu Ehren auch Wiener-Prozess genannten, Modells zeigte sich, dass dessen Pfade nicht rektifizierbar sind. So stellte sich im Nachhinein heraus, dass Einstein genau die „richtigen“ Eigenschaften in seinem Modell ausgewählt hatte; mit der zusätzlichen Annahme der Rektifizierbarkeit hätte es mathematisch gar nicht existiert.


title: Stochastische Analysis

text: Im Jahr 1931 fand der sowjetische Mathematiker Andrei Nikolajewitsch Kolmogorow eine Möglichkeit, stochastische Prozesse mithilfe der Analysis zu untersuchen. Er betrachtete Verallgemeinerungen des Wiener-Prozesses, die sogenannten Markow-Prozesse, und entwickelte eine Theorie zu ihrer Beschreibung. Er zeigte, dass sich diese Prozesse in einen nichtzufälligen Drift-Term und in einen rein stochastischen Anteil zerlegen lassen. Damit stellte Kolmogorow einen Zusammenhang zwischen ihren Wahrscheinlichkeitsverteilungen und bestimmten partiellen Differentialgleichungen, den Kolmogorow-Gleichungen, dar. Er verwendete dabei Methoden der klassischen Analysis; eine Verallgemeinerung von Integral- und Differentialrechnung hin zu einer „stochastischen Analysis“ fand sich bei ihm noch nicht.


title: Stochastische Analysis

text: Am Beginn der stochastischen Analysis steht eine Arbeit des japanischen Mathematikers Kiyoshi Itō (1915–2008) aus dem Jahr 1944 mit dem schlichten Titel "Stochastic Integral." Itō, der damit als der Begründer des Fachgebiets gilt, konstruierte darin eine allgemeine stochastische Differentialgleichung zur Untersuchung von Markow-Prozessen. Den dabei auftretenden stochastischen Differentialen gab er einen Sinn durch die Konstruktion eines neuen Integralbegriffs für stochastische Prozesse, des Itō-Integrals. In seinen folgenden Arbeiten stellte er zudem eine Verbindung zu Kolmogorows Ergebnissen her, indem er bewies, dass die Lösungen seiner stochastischen Differentialgleichung die Kolmogorow-Gleichungen erfüllen. Dazu veröffentlichte er 1951 eines der grundlegendsten Ergebnisse der stochastischen Analysis, die Itō-Formel. Diese verallgemeinert die Kettenregel, die Produktregel, die Substitutionsregel und die partielle Integration der klassischen Analysis auf stochastische Differentiale bzw. Integrale von sogenannten .


title: Stochastische Analysis

text: Itōs Arbeiten stellten damit den Startpunkt einer raschen Entwicklung des Fachgebiets dar, die auch heute noch anhält. Wie sich allerdings im Jahr 2000 herausstellte, hatte der deutsch-französische Mathematiker Wolfgang Döblin bereits 1940 zahlreiche von Itōs Ideen vorweggenommen. Weil Döblin, der für Frankreich im Zweiten Weltkrieg kämpfte, seine Arbeit in einem versiegelten Umschlag an die Pariser Académie des sciences schickte, seine Notizen verbrannte und anschließend Suizid beging, um der Gefangennahme durch die deutsche Wehrmacht zu entgehen, wusste jedoch 60 Jahre lang niemand von Döblins Resultaten.


title: Stochastische Analysis

text: In der Folgezeit von Itōs Arbeiten lag der Schwerpunkt der mathematischen Forschung auf Verallgemeinerungen seiner Ergebnisse. Joseph L. Doob erweiterte 1953 in seinem einflussreichen Buch über stochastische Prozesse Itōs Integral vom Wiener-Prozess auf Prozesse mit unkorrelierten Zuwächsen. Doob beschäftigte sich zudem mit der Fragestellung, wie sein Zerlegungssatz für diskrete Prozesse auf den zeitkontinuierlichen Fall verallgemeinert werden kann. Dieses Problem wurde 1962 von Paul-André Meyer gelöst. Meyer zeigte, dass eine solche Zerlegung, die Doob-Meyer-Zerlegung, nur unter einer Zusatzbedingung, die er „Klasse (D)“ nannte, möglich ist. Im Jahr 1970 verallgemeinerten Catherine Doléans-Dade und Meyer das Itō-Integral auf sogenannte Semimartingale als Integratoren, also auf stochastische Prozesse, die sich aus einem lokalen Martingal und einem Prozess mit lokal endlicher Variation zusammensetzen. Semimartingale sind in gewisser Weise die allgemeinste Klasse von stochastischen Prozessen, für die sich ein sinnvoller Integralbegriff definieren lässt.


title: Stochastische Analysis

text: Aus Sicht der Anwendungen der stochastischen Analysis ist das historisch bedeutsamste Ergebnis das nach Vorarbeiten des Wirtschaftswissenschaftlers Paul A. Samuelson und des Mathematikers Henry McKean von Fischer Black, Myron S. Scholes und Robert C. Merton 1973 veröffentlichte Black-Scholes-Modell zur Bewertung von Finanzoptionen. Darin ist der Kurs der zugrunde liegenden Aktie durch die im Einführungsabschnitt dieses Artikels hergeleitete stochastische Differentialgleichung gegeben. Die Itō-Formel, angewendet auf den Preis einer Option als Funktion von Zeit und Aktienkurs, führt dann zusammen mit einer ökonomischen Argumentation mittels eines Hedgegeschäfts auf eine bestimmte partielle Differentialgleichung, die Black-Scholes-Gleichung. Diese lässt sich explizit lösen und ergibt somit Formeln für den Wert von Kauf- und Verkaufsoptionen auf die Aktie. Scholes und Merton erhielten 1997 für ihre Leistungen den Alfred-Nobel-Gedächtnispreis für Wirtschaftswissenschaften („Wirtschaftsnobelpreis“); Black war bereits zwei Jahre zuvor verstorben.


title: Stochastische Analysis

text: Weitere Entwicklungen der stochastischen Analysis sind beispielsweise die stochastische Differentialgeometrie, die sich mit stochastischen Prozessen auf Mannigfaltigkeiten beschäftigt, und der Malliavin-Kalkül (nach Paul Malliavin), eine Verallgemeinerung der Variationsrechnung auf Funktionale stochastischer Prozesse. Ein anderes aktuelles Forschungsthema sind Theorie und Anwendungen stochastischer partieller Differentialgleichungen.


title: Stochastische Analysis

text: Der Wiener-Prozess steht nicht nur historisch als Modell für die brownsche Bewegung am Anfang der stochastischen Analysis; wegen seiner zahlreichen mathematisch interessanten Eigenschaften ist er als „Grundtyp“ eines Zufallsprozesses ein zentrales Untersuchungsobjekt des Fachgebiets. Der Wiener-Prozess formula_47 lässt sich definieren als stochastischer Prozess mit unabhängigen, stationären und normalverteilten Zuwächsen, der fast sicher stetige Pfade hat und auf formula_48 normiert ist. Aus der Definition ergeben sich zahlreiche wichtige Eigenschaften, die sich in natürlicher Weise auf allgemeinere Klassen stochastischer Prozesse verallgemeinern lassen. So ist der Wiener-Prozess ein typischer Vertreter der Gauß-Prozesse, der Markow-Prozesse und der Lévy-Prozesse.


title: Stochastische Analysis

text: Der Wiener-Prozess ist zudem ein sogenanntes Martingal. Der Zuwachs formula_49 hat also, gegeben den aktuellen Wert formula_39, den bedingten Erwartungswert null. Vereinfacht und anschaulich ausgedrückt: Er verhält sich wie der Gewinn eines Spielers, der an einem fairen Glücksspiel teilnimmt, also an einem Spiel, bei dem sich Gewinne und Verluste im Mittel ausgleichen. Der Martingalbegriff ist ein zentrales Konzept der modernen Wahrscheinlichkeitstheorie, denn einerseits führen stochastische Modelle häufig auf ein Martingal oder können in ein solches transformiert werden, andererseits lassen sich für diese Prozessklasse zahlreiche Sätze beweisen, wie beispielsweise die Doobsche Maximalungleichung, das Optional Sampling Theorem oder die Martingalkonvergenzsätze.


title: Stochastische Analysis

text: Die Pfade des Wiener-Prozesses sind fast sicher an keiner Stelle formula_15 differenzierbar, sind also anschaulich auf allen Zeitskalen so stark „gezackt“, dass nirgends eine Tangente angelegt werden kann. Damit entziehen sie sich der Differentialrechnung im klassischen Sinne. Sie sind allerdings nach Definition stetig, sodass sie problemlos als Integrand eines klassischen Integrals auftreten können. Die Pfade des Wiener-Prozesses sind außerdem von unendlicher Variation, die Gesamtsummen ihrer Änderungen auf einem endlichen Zeitintervall sind also unbeschränkt. Das hat zur Folge, dass ein Integral mit dem Wiener-Prozess als Integrator nicht pfadweise als ein klassisches Stieltjesintegral aufgefasst werden kann; hierzu ist daher ein neuer „stochastischer“ Integralbegriff nötig.


title: Stochastische Analysis

text: Im Einführungsabschnitt dieses Artikels wurde dargestellt, wie ein stochastisches Integral als ein Grenzwert von Summen aufgefasst werden kann, bei denen eine Zeitschrittweite gegen null konvergiert. Diese Überlegung lässt sich mathematisch präzisieren und führt auf diese Weise zu einer möglichen Definition eines Integrals mit dem Wiener-Prozess als Integrator, dem Itō-Integral. In modernen Lehrbüchern wird jedoch meist eine etwas abstraktere Konstruktion verwendet, die mehr dem üblichen Vorgehen bei der Definition des Lebesgue-Integrals ähnelt: Zunächst wird ein Integral für elementare Prozesse, also für stückweise konstante Prozesse, als Integranden definiert. Dieser Integralbegriff wird dann mithilfe von Dichtheitsargumenten schrittweise auf allgemeinere Integranden fortgesetzt. In dieser allgemeinen Form sind dann stochastische Integrale


title: Stochastische Analysis

text: für Semimartingale formula_53 als Integratoren und adaptierte stochastische Prozesse formula_54 mit càglàd-Pfaden möglich. Beide Prozesse können also auch Sprungstellen besitzen.


title: Stochastische Analysis

text: Analog zum Begriff der Integralfunktion in der klassischen Analysis betrachtet man auch in der stochastischen Analysis das Integral als Funktion der oberen Integrationsgrenze und erhält so wieder einen stochastischen Prozess


title: Stochastische Analysis

text: Es lässt sich zeigen, dass formula_57 ebenfalls ein Semimartingal ist. Wenn der Integrator formula_53 sogar ein Martingal ist, also zum Beispiel der Wiener-Prozess, und der Integrand gewissen Beschränktheitsbedingungen genügt, dann ist formula_57 ebenfalls ein Martingal. Das stochastische Integral lässt sich in diesem Fall also als eine zeitkontinuierliche Martingaltransformation auffassen.


title: Stochastische Analysis

text: Für das Itō-Integral und seine Verallgemeinerungen gelten einige der üblichen Rechenregeln der Analysis nur in modifizierter Form. Das liegt anschaulich daran, dass wegen der unendlichen Variation des Wiener-Prozesses formula_60 bei kleinen Zeitänderungen formula_33 nicht nur die zugehörigen Änderungen formula_62 berücksichtigt werden müssen, sondern auch deren Quadrate formula_63, die selbst in der Größenordnung von formula_33 liegen. Die sich dadurch ergebenden „neuen“ Rechenregeln werden in der Itō-Formel zusammengefasst. Bereits in ihrer einfachsten Form wird deutlich, wie die Kettenregel für den Wiener-Prozess abgeändert werden muss: Ist formula_65 eine zweimal stetig differenzierbare Funktion, dann gilt für den Prozess formula_66 in Differentialschreibweise


title: Stochastische Analysis

text: Im Vergleich zur klassischen Kettenregel erhält man also einen zusätzlichen Term, der die zweite Ableitung von formula_65 enthält. Die Itō-Formel lässt sich auf vektorwertige Semimartingale verallgemeinern.


title: Stochastische Analysis

text: Die Zusatzterme dieses Itō-Kalküls machen konkrete Rechnungen mitunter aufwändig und unübersichtlich. Deshalb bietet sich für manche Anwendungsaufgaben ein anderer stochastischer Integralbegriff an, das Stratonowitsch-Integral (nach Ruslan Stratonowitsch). Sein Hauptvorteil gegenüber dem Itō-Integral ist es, dass die Rechenregeln im Wesentlichen denen der klassischen Analysis entsprechen. Insbesondere in physikalischen Problemstellungen ist daher eine Formulierung mit dem Stratonowitsch-Integral häufig natürlicher. Es besitzt jedoch einige wichtige mathematische Eigenschaften des Itō-Integrals nicht; insbesondere ist der Integralprozess kein Martingal. Allerdings lässt sich jede Aussage für Stratonowitsch-Integrale mit Itō-Integralen formulieren und umgekehrt. Beide Begriffe sind also lediglich zwei Darstellungen desselben Sachverhalts.


title: Stochastische Analysis

text: mit dem Wiener-Prozess formula_60 und gegebenen Funktionen formula_71 und formula_72; der stochastische Prozess formula_53 ist gesucht. Diese Differentialnotation ist dabei wie stets nur eine Kurzschreibweise für stochastische Integrale: Ein Prozess formula_53 ist eine Lösung, wenn er die Integralgleichung


title: Stochastische Analysis

text: erfüllt. Am Anfang der theoretischen Untersuchung dieser Gleichungen steht die Frage nach Existenz und Eindeutigkeit der Lösungen. Die Bedingungen dafür ergeben sich in ähnlicher Weise wie in der klassischen Analysis gewöhnlicher Differentialgleichungen. Analog zum Satz von Picard-Lindelöf besitzt eine stochastische Differentialgleichung eine eindeutig bestimmte Lösung formula_53, die für alle formula_77 existiert, wenn die Koeffizientenfunktionen formula_71 und formula_72 Lipschitz-stetig und linear beschränkt sind.


title: Stochastische Analysis

text: Für einige einfache Typen stochastischer Differentialgleichungen lässt sich die Lösung explizit angeben. Insbesondere lineare Gleichungen lassen sich analog zu den klassischen Methoden – modifiziert in Hinblick auf Itō-Formel – durch einen Exponentialansatz (mit einem stochastischen Exponential) und Variation der Konstanten lösen. Analytische und stochastische Eigenschaften der Lösung lassen sich allerdings häufig bereits aus der Differentialgleichung selbst herleiten. Ein theoretisch wichtiges allgemeines Ergebnis hierzu ist, dass Lösungen stochastischer Differentialgleichungen stets Markow-Prozesse sind.


title: Stochastische Analysis

text: Weiterhin besteht die Möglichkeit, Gleichungen numerisch zu lösen und damit gesuchte Größen durch eine Monte-Carlo-Simulation zu bestimmen. Das einfachste und praktisch wichtigste numerische Verfahren zur Lösung stochastischer Differentialgleichungen, das Euler-Maruyama-Verfahren, ist eine direkte Verallgemeinerung des expliziten Euler-Verfahrens. Dabei werden wie bei der Herleitung der Gleichung kurze Zeitschritte formula_33 betrachtet und das Differential des Wiener-Prozesses durch den Zuwachs formula_62, also durch eine normalverteilte Zufallsvariable mit Erwartungswert null und Varianz formula_33, ersetzt. Wie in der Numerik gewöhnlicher Differentialgleichungen existieren zahlreiche Weiterentwicklungen des Euler-Maruyama-Verfahrens, die eine höhere Konvergenzordnung aufweisen, also bei gegebener Schrittweite genauere Näherungen der Lösung liefern. Ein einfaches Beispiel ist das Milstein-Verfahren. Im Gegensatz zu dem Fall gewöhnlicher Differentialgleichungen ist die Bedeutung von Verfahren mit hoher Konvergenzordnung für die meisten praktischen Anwendungen eher gering. Das liegt zum einen daran, dass solche Verfahren numerisch sehr aufwändig und damit rechenintensiv sind. Andererseits erfordern die meisten Anwendungen die schnelle Berechnung sehr vieler Einzelpfade einer Simulation; die Genauigkeit, mit der ein einzelner Pfad berechnet wird, spielt dann keine wesentliche Rolle, weil das Endergebnis durch den Fehler der Monte-Carlo-Simulation dominiert wird.


title: Stochastische Analysis

text: Die Anwendung von wahrscheinlichkeitstheoretischen Methoden auf Probleme der Finanzmathematik führte in den letzten Jahrzehnten zu einem fruchtbaren Zusammenspiel von Mathematik und Wirtschaftswissenschaften. Modelle, die zeitliche Entwicklungen ökonomischer Größen zu "diskreten" Zeitpunkten beschreiben, wie beispielsweise das bekannte Binomialmodell von Cox, Ross und Rubinstein, lassen sich bereits mit elementarer Wahrscheinlichkeitsrechnung aufstellen und untersuchen. Für Fragestellungen mit einem kontinuierlich variierenden Zeitparameter werden jedoch Begriffe und Sätze der stochastischen Analysis benötigt. Die Entwicklung finanzmathematischer Größen wie Aktienkurse, Preise von Derivaten, Wechselkurse oder Zinssätzen wird durch zeitstetige stochastische Prozesse modelliert, deren Änderungen durch geeignete stochastische Differentialgleichungen gegeben sind.


title: Stochastische Analysis

text: Von einer mathematischen Beschreibung eines Aktienkurses könnte man vielleicht zuerst „naiv“ erwarten, dass ihre Hauptaufgabe die Prognose der weiteren Kursentwicklung sei. Das ist bei der Modellierung durch eine stochastische Differentialgleichung jedoch "nicht" der Fall, denn dabei geht man wie gesehen davon aus, dass die Kursänderungen zufällig sind, und beschreibt „nur“ diese Zufälligkeit "aller möglichen" Entwicklungen wahrscheinlichkeitstheoretisch. Eine korrekt gestellte und zentrale Frage ist es hingegen, wie in einem solchen Zufallsmodell der Preis eines Derivats, beispielsweise einer Kaufoption auf eine Aktie, berechnet werden kann.


title: Stochastische Analysis

text: Ein Derivat ist allgemein ein Finanzinstrument, das eine in der Zukunft liegende Auszahlung ergibt. Die Höhe dieser Auszahlung hängt dabei von einer anderen ökonomischen Größe, wie beispielsweise einem Aktienkurs, ab. Da sich diese bis zum Auszahlungszeitpunkt zufällig ändert, ist auch die Auszahlung des Derivats zufällig. Die wesentliche Frage ist dabei, wie der Preis für ein solches Derivat ermittelt werden kann. Eine naheliegende, aber falsche Idee ist es, dazu alle möglichen Auszahlungen mit ihren jeweiligen Wahrscheinlichkeiten zu mitteln, also den Erwartungswert der Auszahlung zu bilden. Ökonomische Überlegungen zeigen aber beispielsweise die zunächst paradox erscheinende Tatsache, dass der Preis einer Kaufoption auf eine Aktie gar nicht davon abhängt, mit welcher Wahrscheinlichkeit die Aktie steigt oder fällt (für ein elementares Beispiel hierzu siehe auch Risikoneutrale Bewertung#Beispiel).


title: Stochastische Analysis

text: Korrekte Herangehensweisen zur Bewertung von Derivaten sind hingegen das Hedging und die risikoneutrale Bewertung. Die Grundidee des Hedgings ist folgende: Wenn es eine selbstfinanzierende Handelsstrategie gibt, die das Derivat nicht verwendet, aber in allen Fällen die gleiche Auszahlung liefert wie das Derivat, dann muss der Preis des Derivats der gleiche sein wie der Preis der Handelsstrategie. Die risikoneutrale Bewertung beruht hingegen auf dem Prinzip der sogenannten Arbitragefreiheit, vereinfacht gesagt: Das Derivat hat genau dann den richtigen Preis, wenn man beim Handel mit dem Derivat und den übrigen Finanzinstrumenten keinen "risikolosen Gewinn" erzielen kann. Wäre es zum Beispiel möglich, durch den Kauf des Derivats stets einen positiven Gewinn zu erzielen, dann wäre sein Preis zu niedrig. In der Realität würde der Preis des Derivats steigen, bis ein Marktgleichgewicht eintritt.