text: Im Jahre 2006 geriet das Ministerium in die Schlagzeilen, weil es in seinem neuesten jährlichen Bericht über die Nahrungsmittelversorgung der US-Bevölkerung den Begriff "Hunger" entfernte und durch die euphemistische Bezeichnung „sehr niedrige Nahrungssicherheit“ ("very low food security") ersetzte. Dem Bericht zufolge gehören 12 % der US-Amerikaner, also über 35 Millionen Menschen, zu der durch "sehr niedrige Nahrungssicherheit" gefährdeten Gruppe.


title: Landwirtschaftsministerium der Vereinigten Staaten

text: Das US-Landwirtschaftsministerium berichtete monatlich über die bedürftigen US-Bürgern, welche das staatliche Lebensmittelprogramm SNAP (Supplemental Nutrition Assistance Program) in Anspruch nahmen. Etwa 43 Millionen US-Bürger bezogen im Oktober 2010 die moderne Version der "Food Stamps", Lebensmittel per Kreditkarte für durchschnittliche 133,76 Dollar pro Person im Monat, auf Basis des staatlichen "Supplemental Nutrition Assistance Program (SNAP)". Zu Januar 2006 betrug der Anstieg etwa 16 Millionen.


title: Melectronics

text: melectronics (ursprünglich "M-Electronics") ist eine Schweizer Fachmarktkette für Elektronikartikel mit rund 100 Standorten, die zusammen eine Verkaufsfläche von rund 39'600 Quadratmetern aufwiesen. Als rechtlich unselbständiger Geschäftsbereich der Migros werden die Standorte von den regionalen Migros-Genossenschaften betrieben und seit Anfang 2021 durch die "Migros Fachmarkt AG" koordiniert.


title: Melectronics

text: Zum Angebot von «melectronics» gehören Unterhaltungs- und Haushaltselektronik von Markenherstellern sowie der Eigenmarke «Mio Star». Standorte existieren sowohl als alleinstehende Filialen – mehrheitlich in Nähe von anderen Migros-Standorten – als auch als Shop-in-Shop in grösseren Migros-Supermärkten.


title: Melectronics

text: Segmentsgeschäftszahlen werden mittlerweile nicht mehr ausgewiesen, die kombinierte Fachmarktsparte (Melectronics, Do it + Garden, Micasa, SportXX und OBI) erwirtschaftete 2021 einen Umsatz von 1,73 Milliarden Franken.


title: Melectronics

text: Die Migros nahm die ersten Elektroartikel 1951 in ihr Sortiment auf. Gleichzeitig wurde eine erste Verkaufsstelle für Haushaltsgeräte in Kloten eröffnet. Grossen Erfolg brachte die Einführung der Uhrenmarke Mirexal und des Weckers «m electronic» im Jahr 1968. Der Erfolg dieser beiden Produktlinien sorgte dafür, dass die Migros weitere Produkte unter dem Namen «m electronic» verkaufte, bis schliesslich 1969 der Fachmarkt «M-Electronics» gegründet wurde. Dieser lancierte ebenfalls weitere Eigenmarken, wie beispielsweise «Mio Star» 1973. Seit 2010 führt melectronics auch einen Online-Shop.


title: Melectronics

text: In den Jahren 2020 und 2021 mussten bedingt durch mehrere Shutdowns aufgrund der COVID-19-Pandemie die Filialen vorübergehend geschlossen werden. Während der Schliessung haben die Migros-Fachmärkte die Video-Beratung mittels Liveübertragung aus geschlossenen Filialen eingeführt. Das Angebot der kostenlosen Video-Beratung in den Sprachen Deutsch, Französisch und Italienisch führt melectronics auch über die Pandemie hinweg fort.


title: Melectronics

text: Melectronics unterliegt dem von der Migros seit mehr als 30 Jahren verhandelten Landes-Gesamtarbeitsvertrag (L-GAV). Der L-GAV setzt sich für faire Saläre, die Förderung der Vereinbarkeit von Beruf und Familie sowie für überdurchschnittliche Leistungen der Migros-Pensionskasse ein.


title: Melectronics

text: Die genossenschaftlichen Fachmärkte sind dem Kundenbindungsprogramm «M-Cumulus» und dem Abholservice «PickMup» der Migros angeschlossen.


title: Elizabeth Franz

text: Elizabeth Franz (* 18. Juni 1941 in Akron, Ohio als "Elizabeth Frankovich") ist eine US-amerikanische Schauspielerin.


title: Elizabeth Franz

text: Elizabeth Franz wurde 1980 mit einem Obie Award für ihre Rolle in "Sister Mary Ignatius Explains It All for You" prämiert. 1999 wurde sie mit einem Tony Award in der Kategorie „Beste Nebendarstellerin“ für ihre Rolle in dem Stück "Tod eines Handlungsreisenden" ausgezeichnet. Außerdem war sie 1983 und 2002 für ihre Rollen in "Brighton Beach Memoirs" und "Morning’s at Seven" ebenfalls für einen Tony Award nominiert. 2005 gewann sie beim NYC Home Film Festival einen Best Actress Award für ihre Rolle im Kurzfilm "The Reader".


title: Elisabeth Müller-Luckmann

text: Elisabeth „Mary Lou“ Müller-Luckmann (* 16. Oktober 1920 in Braunschweig; † 6. Juli 2012 in Berlin) war eine deutsche Professorin für Psychologie, Gerichtsgutachterin, Krimiautorin und Kolumnistin.


title: Elisabeth Müller-Luckmann

text: Müller-Luckmann promovierte 1945 an der Carolo-Wilhelmina. 1955 habilitierte sie als erste Frau an der TU Braunschweig mit der Habilitationsschrift "Glaubwürdigkeit kindlicher und jugendlicher Zeugen bei Sexualdelikten". 1962 nahm sie einen Ruf an die TU Braunschweig an, und bis 1986 leitete Müller-Luckmann dort die Abteilung für Diagnostik und Klinische Psychologie.


title: Elisabeth Müller-Luckmann

text: Müller-Luckmann war außerdem von 1970 bis 1975 Vorsitzende der Deutschen Gesellschaft für Sexualforschung.


title: Elisabeth Müller-Luckmann

text: Von den 1960er Jahren bis 2007 war sie psychologische Beraterin für Leserinnen in der Für Sie und für Leser unter anderem in der Rubrik "Von Mensch zu Mensch" des Hamburger Abendblattes.


title: Elisabeth Müller-Luckmann

text: Zwischen 1946 und 1999 war sie als Gerichtsgutachterin tätig, unter anderem in den Prozessen gegen den Kindermörder Jürgen Bartsch, gegen Marianne Bachmeier und die Kindsmörderin Monika Böttcher, sowie im Fall des Hamburger Serienmörders Fritz Honka.


title: Griechenland beim Eurovision Song Contest

text: Dieser Artikel befasst sich mit der Geschichte Griechenlands als Teilnehmer am Eurovision Song Contest.


text: Griechenland nahm 1974 zum ersten Mal am Eurovision Song Contest teil. Mit Platz 11 von 17 wurde allerdings nur ein mäßiges Ergebnis erreicht. Die 7 Punkte die Griechenland erreichte stellen zudem die niedrigste Punktzahl des Landes bis heute beim Wettbewerb dar. 1975, als die Türkei ihr Debüt gab, setzte Griechenland beim Wettbewerb aus, kehrte 1976 aber schon wieder zurück. Mit Platz 13 von 19 wurde aber wieder nur ein mäßiges Ergebnis geholt. Von 1977 bis 1979 erreichte Griechenland dann drei Mal in Folge einen Platz unter den besten Zehn. Der fünfte Platz 1977 mit 92 Punkten war dabei lange Griechenlands beste Platzierung und höchste Punktzahl. 1980 wurde mit Platz 13 dann wieder nur eine durchschnittliche Platzierung erreicht. 1981 hingegen wurde mit Platz 8 wieder ein Platz unter den besten Zehn erreicht. 1982 verzichtete Griechenland dann erneut auf die Teilnahme: Melina Mercouri, die kurz zuvor in ihrem Heimatland Kulturministerin geworden war, untersagte dem griechischen Fernsehsender die Teilnahme; der Wettbewerb sei qualitativ nicht hochwertig genug, als dass er ein Forum für die griechische Musikszene böte. 1983 kehrte Griechenland dann aber schon zum Wettbewerb zurück, holte mit Platz 14 aber erneut nur eine durchschnittliche Platzierung. 1984 sollte dann Polina das Land vertreten. Allerdings zog der griechische Sender kurz vor dem Wettbewerb seine Teilnahme zurück, da das Datum des ESCs 1984 auf einen griechischen Feiertag fiel. 1985 nahm Griechenland dann aber wieder teil. Die Rückkehr 1985 war allerdings genauso erfolglos wie 1983 schon. Das Land landete auf Platz 16 von 19 und damit eher im hinteren Bereich. 1986 verzichtete Griechenland dann von vorne rein auf eine Teilnahme. 1987 kehrte das Land dann aber schon zurück.


text: Bei der Rückkehr 1987 wurde mit Platz 10 dann zum ersten Mal seit sechs Jahren wieder eine Platzierung unter den besten Zehn erreicht. 1988 hingegen landete Griechenland nur auf Platz 17. 1989 wurde mit Platz 9 dann erneut ein Ergebnis unter den besten Zehn erreicht. 1990 wurde mit Platz 19 dann wieder nur eine Platzierung im hinteren Bereich erzielt. 1991 gab es dann mit Platz 13 wieder nur eine durchschnittliche Platzierung. 1992 holte Cleopatra dann mit Platz 5 das beste Ergebnis seit 1977. Mit 94 Punkten erreichte sie zu dem eine neue Höchstpunktzahl für Griechenland im Wettbewerb. 1993 wurde dann erneut ein gutes Ergebnis mit Platz 9 erzielt. Ab 1994 war Griechenland dann aber nur noch wenig erfolgreich im Wettbewerb.


text: 1994 und 1996 konnte das Land dann nur Platz 14 erreichen, womit wieder nur durchschnittliche Platzierungen erreicht wurden. 1995 und 1997 war Platz 12 ebenfalls nur eine durchschnittliche Platzierung. 1998 wurde mit Platz 20 von 25 dann das schlechteste Ergebnis seit acht Jahren erzielt. Aus diesem Grund musste das Land dann 1999 beim Wettbewerb aussetzen. Im Jahre 2000 verzichtete das Land dann zum ersten Mal seit 1986 wieder freiwillig auf eine Teilnahme. Im Jahre 2001 kehrte das Land dann zum Wettbewerb zurück. Die Band Antique holte mit Platz 3 dann Griechenlands bestes Ergebnis bis dahin beim Wettbewerb. Mit 147 Punkten holten sie zudem eine neue Höchstpunktzahl für das Land beim Wettbewerb. Die Interpreten von 2002 und 2003 konnten allerdings nicht an diesen Erfolg anknüpfen und holten jeweils nur Platz 17. Ab 2004 ging es für Griechenland dann aber steil bergauf und das Land wurde zu einem der erfolgreichsten Länder im Wettbewerb.


text: 2004 konnte Sakis Rouvas schließlich Platz 3 für Griechenland holen und damit den Erfolg von Antique im Jahr 2001 wiederholen. Mit 252 Punkten holte er zudem eine neue Höchstpunktzahl für Griechenland im Wettbewerb. Bis heute ist es die höchste jemals erreichte Punktzahl für Griechenland im Wettbewerb. 2005 gelang dann Griechenland sein bisher größter Erfolg beim Wettbewerb. Elena Paparizou, die bereits 2001 als Teil der Band Antique teilnahm und Platz 3 holte, gewann den Wettbewerb für Griechenland mit 230 Punkten. Im Folgejahr richtete Griechenland dann den Wettbewerb aus. Anna Vissi, die bereits 1980 für Griechenland startete, konnte mit Platz 9 dann wieder ein gutes Ergebnis für das Land erzielen. Auch Sarbel im Jahr 2007 erreichte mit Platz 7 wieder einen Platz unter den besten Zehn. 2008 musste Griechenland dann erstmals am Halbfinale teilnehmen, welches Kalomira für sich gewinnen konnte. Im Finale erreichte sie dann mit Platz 3 eine weitere erfolgreiche Platzierung für Griechenland. Auch 2009 konnte Sakis Rouvas, der 2004 bereits Platz 3 für Griechenland holte, mit Platz 7 sich einen Platz unter den besten Zehn sichern. Auch Giorgos Alkeos, der im Halbfinale Zweiter wurde, holte mit Platz 8 eine weitere Platzierung für Griechenland unter den besten Zehn im Wettbewerb. 2011 konnte Griechenland dann erneut das Halbfinale für sich gewinnen und landete dann im Finale auf Platz 7 und holte damit seine achte Platzierung in Folge unter den besten Zehn. Dies stellt einen bis heute ungebrochenen Rekord seit der Einführung der Halbfinals 2004 im Wettbewerb dar. Umso schlimmer war es, dass Griechenland 2012 nur Platz 17 erreichte, womit das schlechteste Ergebnis seit neun Jahren erreicht wurden. Nach diesem kurzen Tief konnten Koza Mostra & Agathonas Iakovidis allerdings wieder Platz 6 im Finale für Griechenland erreichen. Zudem wurden sie im Halbfinale Zweiter. Seit 2014 ist diese erfolgreiche Zeit für Griechenland allerdings vorbei.


text: 2014 erreichten Freaky Fortune feat. Risky Kidd mit Platz 20 im Finale Griechenlands schlechteste Platzierung seit 1998. Auch Maria Elena Kyriakou konnte Griechenland 2015 nicht zu alten Erfolgen zurückführen und holte nur Platz 19. 2016 folgte dann Griechenlands Tiefpunkt im Wettbewerb. Die Band Argo konnte sich nicht für das Finale qualifizieren, womit das Land zum ersten Mal nicht das Finale erreichte. Damit verloren sie den Rekord, sich bei jeder Teilnahme seit 2004 für das Finale qualifiziert zu haben im selben Jahr wie Bosnien & Herzegowina. 2018 verloren diesen ebenfalls mit Aserbaidschan, Rumänien und Russland gleich drei Länder. Somit bleibt nur noch Ukraine übrig, die bei jeder Teilnahme das Finale erreicht hat, weil Australien im 2021 nicht das Finale erreichen konnte. Argo holte aber auch die bis heute schlechteste Platzierung für Griechenland im Wettbewerb, die Band wurde nur Drittletzter im Halbfinale. Die Sängerin Demy schaffte es im Folgejahr zwar als zehnte knapp wieder ins Finale, holte mit Platz 19 aber eine weitere enttäuschende Platzierung. 2018 versuchte es Griechenland, mit Griechisch zu alten Erfolgen zurückzukehren. Allerdings ging dieser Versuch nach hinten los und schied zum bereits zweiten Mal im Halbfinale aus. Im Nachfolgejahr 2019 zog man dann wieder ins Finale ein und belegte mit einem 21. Platz eine Platzierung in der unteren Tabellenhälfte. 2021 schaffte Griechenland es unter den besten Zehn zu landen, weil Stefania den 10. Platz erreichte. 2022 erreichte man sogar das Ergebnis von 2021: Amanda Tenfjord erzielte mit Platz 3 im Halbfinale und Platz 8 im Finale das beste Ergebnis für Griechenland seit 2013.


text: Insgesamt landeten also 23 von den 41 Beiträgen in der linken Tabellenhälfte. Dazu verpasste das Land bisher nur zweimal das Finale (2016, 2018) und wurde noch nie Letzter. Mit einem Sieg (2005) und drei dritten Plätzen (2001, 2004, 2008) gehört das Land, trotz der eher schwachen Phase in den letzten Jahren, zu den erfolgreichsten Teilnehmern im Wettbewerb.


text: Der Großteil der griechischen Beiträge wurde über eine nationale Vorentscheidung ermittelt, meistens unter den Namen "Ellinikós Telikós". Lediglich in den Jahren 1974 bis 1978, 1981, 1985, 1992 bis 1997, 2004, 2016 und seit 2018 wurden die Beiträge ohne Vorausscheidung vom Rundfunk ausgewählt. Der Auswahlprozess von 2004 ist insofern interessant, da zunächst eine aufwändige Castingshow stattfand, deren Sieger Apostolos Psichramis war. ERT wählte dann aber Sakis Rouvas intern aus; Psichramis nahm als Hintergrundsänger am Eurovision Song Contest teil. 2018 war eine Vorentscheidung geplant, die aber nie stattfand, da vier von fünf Teilnehmern disqualifiziert wurden.


text: In diesen Jahren fand jeweils ein „klassischer“ Vorentscheid statt: Zwischen sechs und zehn Kandidaten stellten je ein Lied vor. Der Sieger wurde durch eine Jury (meist gemischt aus Laien und Experten) ermittelt.


text: 1989 und 1990 nahmen sechs, 1991 zehn Sänger am Vorentscheid teil. Der Unterschied zu früheren Vorentscheiden bestand darin, dass die Lieder nicht mehr live, sondern in Form vorher aufgezeichneter Videoclips vorgestellt wurden. Abgestimmt hat weiterhin eine Jury.


text: 1998 war der Vorentscheid besonders aufwändig: In insgesamt acht Vorrunden wurden je drei Titel vorgestellt, wobei sich jeweils der beste für das Final qualifizierte. Abgestimmt wurde zum ersten und einzigen Mal ausschließlich per Televoting.


text: 2001 nahmen neun, 2002 und 2003 je zehn Künstler am Vorentscheid teil und stellten je einen Titel vor. Zunächst wählte eine Jury eine Auswahl der Titel in die Endrunde, in welcher der Sieger per Televoting ermittelt wurde.


text: 2005, 2006 und 2009 wurden die griechischen Vertreterinnen intern vom Fernsehsender ERT ausgewählt und stellten dann im Vorentscheid drei bzw. vier Titel vor, bevor eine Jury und Televoting das Siegerlied ermittelten. Der Vorentscheid wurde jeweils in eine große Galasendung eingebettet, in der frühere griechische Vertreter beim Wettbewerb auftraten wie auch die Vertreter anderer Länder, die bereits gewählt hatten.


text: Auch 2007 wurde der Vorentscheid in eine große Galasendung eingebettet; diesmal stellten jedoch drei unterschiedliche Künstler je einen Titel vor. Abgestimmt wurde erneut per Jury und Televoting.


text: Die aus den USA stammende griechische Sängerin Kalomoira setzte sich während der griechischen Vorentscheidung gegen Kostas Martakis und Chryspa durch und holte den 3. Platz in Belgrad.


text: Der griechische Vorentscheid 2010 fand am 12. März statt und von ursprünglich neun Teilnehmern traten nur sieben letztendlich an. Sieger wurden Giorgos Alkeos & Friends mit "OPA", das beim ESC Platz 8 erreichte.


text: Der Vorentscheid 2011 kam vor allem aufgrund der schlechten Produktion in die Kritik: Schlechte Ausleuchtung, mangelnde Moderationskenntnisse bei der Gastgeberin und das Fehlen eines Publikums wurden kritisiert. Loukas Viorkas und Stereo Mike gewannen mit "Watch My Dance" vor Nikki Ponte und vier weiteren Konkurrenten und wurden beim internationalen Wettbewerb Siebte.


text: Aufgrund weiterer Budgetkürzungen fand der Vorentscheid am 12. März 2012 auf einer kleinen Bühne im River-West-Einkaufszentrum in Athen statt. Von den vier Teilnehmern konnte sich Eleftheria Eleftheriou durchsetzen und vertrat das Land in Baku mit dem Song "Aphrodisiac", wo sie 17. wurde.


text: Der griechische Vorentscheid fand am 18. Februar in Athen statt. Koza Mostra feat. Agathonas setzten sich mit dem Lied "Alcohol Is Free" gegen drei griechische Mitbewerber durch.


text: 2014 und 2015 fand die griechische Vorentscheidung wie schon 2013 wieder in Zusammenarbeit mit dem privaten Sender und Sponsor MAD TV statt. 2014 sollten nicht internationale ESC-Stars, sondern anlässlich des 40. Jubiläums von Griechenlands erster Teilnahme ehemalige griechische Vertreter als Gastkünstler auftreten. Die Show fand am 11. März 2014 in Athen statt. Zum Jubiläum des ersten griechischen ESC-Sieges zehn Jahre zuvor trat Helena Paparizou bei der griechischen Vorentscheidung 2015 am 4. März auf.


text: 2017 wurde die Sängerin Demy intern von ERT ausgewählt. Ihr Lied wurde allerdings in einem kleinen Vorentscheid ausgewählt. Dazu wurden drei Titel vorgestellt, die alle von Dimitris Kontopoulos komponiert wurden. Letztendlich entschied sich das griechische Publikum für den Titel "This Is Love".


text: 2018 sollte wieder eine klassische Vorausscheidung mit fünf Künstlern stattfinden. Nachdem allerdings vier der fünf Teilnehmer disqualifiziert wurden, gewann Yianna Terzi den Vorentscheid automatisch. Damit fand die Vorausscheidung 2018 nie statt und es wurde erneut intern ausgewählt.


text: In den ersten beiden Jahren mit freier Sprachwahl, in denen Griechenland teilnahm, wurden die Beiträge ganz auf Griechisch vorgestellt. In späteren Jahren war ein Hang zum Internationalen erkennbar; die Titel vieler Beiträge waren in nahezu allen Sprachen verständlich: "Charlie Chaplin", "Sokrates", "Autostop", "Stop" und "Clown". Der Beitrag von 1995 wurde auf Altgriechisch gesungen. Nach dem Fall der Sprachregel wurden alle Lieder überwiegend auf Englisch vorgestellt; 2001 enthielt der Text zudem die Strophen auf Griechisch. 2002 und 2007 war jeweils ein griechisches Wort in der Titelzeile enthalten. 2010 wurde wie 2013 vollständig auf Griechisch gesungen, wobei 2013 der Refrain aus der englischen Titelzeile bestand. 2011 fand ein Mix aus englischen Rap von Stereo Mike und griechischem Rebetiko-Gesang von Loukas Viorkas Anwendung. Ferner wurden von den meisten auf Griechisch vorgestellten Beiträgen auch Englische Fassungen aufgenommen; von der Beiträgen 2003 und 2007 wurden englisch-griechische Versionen aufgenommen. 2010 wurde das erste Mal seit 2002 wieder auf Griechisch gesungen. 2013 setzte Griechenland mit dem Titel "Alcohol Is Free" auf Englisch, der Text basiert aber allein auf Griechisch außer dem Refrain. Der Beitrag von 2016 wurde auf Griechisch und dem Pontischen Dialekt gesungen.


text: Folgende Länder erhielten die meisten Punkte von oder vergaben die meisten Punkte an Griechenland (Stand: 2022):


text: Seit 1976 vergab Griechenland die Höchstpunktzahl an 20 verschiedene Länder, davon 20 Mal an die Republik Zypern. Im Halbfinale dagegen vergab Griechenland die Höchstpunktzahl an acht verschiedene Länder, davon zehnmal an die Republik Zypern.


text: 2006 erschien bei Sony Music – BMG (Griechenland) die Doppel-CD "Eurosongs", auf der alle 26 griechischen Beiträge zum Song Contest von 1974 bis 2005 in Originalfassung enthalten sind.


title: EN 54

text: Die Normenreihe EN 54 für Brandmeldeanlagen ist eine Reihe europäischer Normen, die Produktnormen und Anwendungsrichtlinien für Brandmeldeanlagen und Sprachalarmanlagen beinhaltet.


title: EN 54

text: Die Produktnormen definieren Produkteigenschaften, Prüfverfahren und Leistungskriterien, nach denen die Wirksamkeit und Zuverlässigkeit der Bestandteile von Brandmeldeanlagen bewertet und erklärt werden können. Viele der Produktnormen der EN 54 Reihe sind harmonisierte Normen unter der Bauprodukteverordnung EU 305/2011 (BauPVO). Im Anhang ZA der harmonisierten Normen ist festgelegt, welche Abschnitte der Norm für die Zwecke der BauPVO zur Anwendung kommen. Der Anhang ZA beschreibt auch die zweistufige Zertifizierung:


title: EN 54

text: Die EN 54 ist in Deutschland als DIN EN 54 übernommen, in Österreich als ÖNORM EN 54 und in der Schweiz als SN EN 54.


title: EN 54

text: Die EN 54 Reihe wurde vom europäischen Technischen Komitee CEN/TC72 "Brandmelde- und Feueralarmanlagen" erarbeitet. In Deutschland ist der DIN-Normenausschuss Feuerwehrwesen (FNFW) zuständig.


title: EN 54

text: Die Normungsthemen rund um den Brandschutz waren die ersten mit denen sich das CEN befasste. Dies ist allein daran zu erkennen, dass CEN die europäische Normen in nummerisch aufsteigender Reihenfolge nach dem Zeitpunkt der Projektregistrierung benummert. Die Norm über Brandklassen hat die Nummer EN 2 und die Normenreihe über tragbare Feuerlöscher die Nummer EN 3. Die europäische Normung zu Brandmeldeanlagen hat bereits in den 1970er Jahren angefangen. Die EN 54-1 und die EN 54-5 wurden 1977 herausgegeben.


title: EN 54

text: Die EN 54 Normenreihe behandelt folgende Themen und Produktgruppen im Zusammenhang mit Brandmeldeanlagen:


title: EN 54

text: Der technische Bericht CEN/TR 14568, Ausgabe 2003, mit dem Titel "Brandmeldeanlagen - Interpretation zu EN 54-2: Brandmelderzentralen" enthält zusätzliche Informationen zu den Anforderungen der Europäischen Norm EN 54-2: 1997, um Fehlinterpretationen der Abschnitte zu vermeiden und das Verständnis für die Anforderungen der Norm zu verbessern.


title: EN 54

text: Die Prüfbrände TF1 bis TF8 dienen zur Prüfung der Brandempfindlichkeit der Brandmelder nach EN 54. Sie werden auch "Testbrände" oder "Testfeuer" (aus dem englischen "Test Fires") genannt.


title: EN 54

text: Die ausgewählten Brandmaterialien repräsentieren ein Spektrum von großen und kleinen Verbrennungspartikeln sowohl für grauen als auch für schwarzen Rauch. Dazu gehören brennende Flüssigkeiten, Kunststoffe und zellulosehaltige Materialien (Holz) und sowohl Schwelbrände als auch offene Brände.


title: EN 54

text: Für Rauchmelder nach EN 54-7 und Brandmelder mit Rauchsensor (Teile 12, 20 und 30 der EN 54) kommen TF2, TF3, TF4 und TF5 zum Einsatz. Für Ansaugrauchmelder mit erhöhter oder sehr hoher Empfindlichkeit (Klasse A oder B) definiert die EN 54-20 folgende Prüfbrände mit reduzierter Brennstoffmenge:


title: EN 54

text: Für Flammenmelder nach EN 54-10 kommen die Flüssigkeitsbrände TF5 und TF6 zum Einsatz. TF5 (n-Heptan) erzeugt eine gelbe rußende Flamme und TF6 (Brennspiritus) eine klare unsichtbare Flamme.


title: EN 54

text: Für Mehrfachsensoren-Brandmelder nach EN 54-29 und EN 54-31 kommen TF1, TF2, TF3, TF4, TF5 und TF8 zum Einsatz.


title: Juan Ginés de Sepúlveda

text: Juan Ginés de Sepúlveda (* 1490 in Pozoblanco, Córdoba; † 17. November 1573 ebenda) war ein spanischer Humanist, Historiker und Übersetzer.


title: Juan Ginés de Sepúlveda

text: Sepúlveda studierte Philosophie in Alcalá de Henares und Theologie in Sigüenza sowie an der Universität Bologna, wo er den italienischen Humanismus kennenlernte. Karl V. bestimmte ihn zu einem der Erzieher und Lehrer seines Sohnes Philipp.


title: Juan Ginés de Sepúlveda

text: Sepúlveda genoss wegen seines eleganten lateinischen Stils großes Ansehen und verfasste eine Geschichte der Regierung Karls V. (reg. 1516–1556). Er war ein Anhänger des Aristoteles und übersetzte dessen "Politik" sowie den Kommentar des Alexander von Aphrodisias zu Aristoteles’ "Metaphysik". In seinem "Democrates alter" verteidigte er das Recht Spaniens, Krieg zu führen und die Indios zu versklaven; er begründete dies mit einer behaupteten Inferiorität im Vergleich zu anderen Menschen. Im Jahr 1550 nahm er an einer Disputation mit Bartolomé de Las Casas über die zukünftige Behandlung der Indios teil; in dieser Disputation von Valladolid "(Junta de Valladolid)" vertrat er erneut die These von der Inferiorität der Ureinwohner. Zurückgezogen auf seinem Landgut lebend, stand Sepúlveda bis zu seinem Tod im Dienst der spanischen Krone.


Sultan-Achmed Magomedsalichowitsch Ibragimow (, im Ausland meist nur unter dem Vornamen "Sultan" bekannt; * 8. März 1975 in Tljarata, Dagestanische ASSR, Sowjetunion) ist ein ehemaliger russischer Schwergewichtsboxer und WBO-Weltmeister.


title: Sultan-Achmed Magomedsalichowitsch Ibragimow

text: Ibragimow, ein muslimischer Aware aus der russischen Teilrepublik Dagestan. Er wurde im Dorf Tljarata geboren, wo er seine Kindheit verbrachte. Nach der Übersiedlung in die Stadt Kaspijsk begann er erst im Alter von 17 Jahren mit dem Boxen.


text: Im Jahr 2000 wurde der Rechtsausleger bei der Europameisterschaft Zweiter, er verlor dabei im Finale gegen den Franzosen Jackson Chanet. Im Finale der Olympischen Spiele 2000 in Sydney in der 91-kg-Klasse unterlag er dem Kubaner Félix Savón und gewann die Silbermedaille. Im Laufe des Turniers schlug er Jackson Chanet, Frankreich (18:13) und Wladimir Tschanturia, Georgien (19:4). 2001 wurde Ibragimow russischer Meister und belegte zudem bei den Weltmeisterschaften in Belfast einen dritten Platz, nachdem er im Halbfinale Odlanier Solís, Kuba (23:13), unterlag. Im Laufe des Turniers schlug er u. a. Kubrat Pulew, Bulgarien (15:12). Beim Chemiepokal 2002 besiegte er Steffen Kretschmann, verlor im Finale aber erneut gegen Solís.


text: 2002 wechselte Ibragimow in das Profilager. Er boxte hauptsächlich in den USA, zunächst beim umstrittenen Trainer Panama Lewis, der mehrmals bei einem seiner Boxer die Handschuhe manipulierte und dem drogensüchtigen Aaron Pryor in einem Kampf gegen Alexis Argüello eine mysteriöse (mutmaßlich präparierte) Flasche zusteckte. Ibragimow wird vom umstrittenen russischen Oligarchen Sulejman Kerimow gesponsert.


text: 2005 besiegte er die ersten bekannteren Gegner, wie Ex-IBF-Cruisergewichtsweltmeister Alfred Cole, den Nigerianer Friday Ahunanya, der ihn erstmals in seiner Profikarriere zu Boden schlug, und Lance Whitaker, gegen den er im Dezember des Jahres vorzeitig in der siebten Runde gewann.


text: Im Mai 2006 entschied die IBF, dass Ibragimow gegen Ray Austin um die Position des Pflichtherausforderers von Wladimir Klitschko boxen sollte. Austin lehnte jedoch zunächst ab, woraufhin die IBF als Nächstes John Ruiz als Gegner Ibragimows im Ausscheidungskampf ernannte. Als Ruiz jedoch in der WBA-Rangliste auf die Position des Erstplatzierten rückte, sagte auch er die Begegnung ab.


text: Die IBF setzte daraufhin abermals einen Kampf zwischen Ibragimow und Austin an, dem Austin diesmal zustimmte. Ibragimows Promoterfirma Warriors Boxing ersteigerte die Austragungsrechte des Kampfes für 810.000 US-Dollar. Die einzig weitere mitbietende Firma "Don King Productions" gab lediglich das Mindestgebot ab. Ibragimow trennte sich am 28. Juli 2006 von Austin unentschieden, beide Boxer mussten im Kampfverlauf zu Boden. Trainer Lewis wurde nach dieser Enttäuschung gefeuert.


text: Trotz der Tatsache, dass somit im Ring kein Pflichtherausforderer für den IBF-Titelträger ermittelt wurde, wird es nicht zu einem direkten Rückkampf zwischen Austin und Ibragimow kommen. Austin wurde am „grünen Tisch“ zur Nummer eins der IBF ernannt. Ibragimow konnte durch das Unentschieden in der Rangliste der WBO auf die erste Position vorrücken und zum Pflichtherausforderer von Titelträger Shannon Briggs aufsteigen. Der Titelkampf gegen Briggs war für März 2007 geplant, musste aber wegen einer Erkrankung Briggs' verschoben werden. Als Ersatzgegner für Briggs trat Ibragimow in der Zwischenzeit gegen Javier Mora an, Ibragimow bereitete dem Mexikaner seine erste KO-Niederlage. Er siegte in der ersten Runde. Den Titelkampf gegen WBO-Weltmeister Briggs gewann er am 2. Juni 2007 in Atlantic City einstimmig nach Punkten.


text: Anschließend sollte er am 13. Oktober 2007 in Moskau gegen den usbekischen WBA-Weltmeister Ruslan Chagayev in einem Vereinigungskampf antreten. Chagayev sagte aufgrund einer Magenerkrankung ab; laut der BoxSport-Ausgabe vom September 2007 litt er jedoch an einer Hepatitiserkrankung. Ibragimow trat stattdessen gegen Evander Holyfield an, der als mittlerweile 44-Jähriger zum fünften Mal einen Schwergewichtstitel erobern wollte. Holyfield konnte den wesentlich agileren Ibragimow, der einstimmig nach Punkten siegte, jedoch nie in Gefahr bringen.


text: Ibragimow boxte dann am 23. Februar 2008 im Madison Square Garden in New York in einem Titelvereinigungskampf gegen den amtierenden IBF- und IBO-Weltmeister Wladimir Klitschko, der ersten Titelvereinigung im Schwergewicht seit 1999. Den Kampf und damit den WBO-Titel verlor er über zwölf Runden deutlich nach Punkten.


text: Seit diesem Kampf blieb Ibragimow inaktiv. Ende Juli 2009 wurde bekannt, dass Ibragimow seine Karriere beendet hat.


title: Comprexlader

text: Der Comprexlader (auch "Druckwellenlader" genannt) ist eine Bauart der Motoraufladung von Otto- und Dieselmotoren.


title: Comprexlader

text: Der Lader besteht aus einem zylinderförmigen Gehäuse (Mantelgehäuse), in welchem sich ein Zellenrad dreht, und Gehäusen mit einem oder mehreren Ein- und Auslässen für heiße Abgase (Abgasgehäuse) und Frischluft (Frischluftgehäuse) auf jeder Stirnseite des Mantelgehäuses. Diese drei grundlegenden Gehäuseteile werden zu einer Einheit verschraubt.


title: Comprexlader

text: Das Zellenrad wird über einen Keil- oder Zahnriemen mechanisch angetrieben und läuft mit einer höheren Drehzahl als die Kurbelwelle des Verbrennungsmotors (typischerweise 3:1). Auch Varianten mit elektrisch angetriebenen Rotor stehen inzwischen zur Verfügung. Da die optimale Drehzahl für das Zellrad bei langsam drehender Kurbelwelle eher bei 5:1 liegt, ist dies von Vorteil. Somit kann der elektrische Antrieb die Rotordrehzahl besser an die Kurbelwellendrehzahl anpassen als ein Riementrieb mit fixer Übersetzung. Auch ist der Einbauort flexibler wählbar als bei einem Riemenantrieb. Der Lader kann auch schräg oder senkrecht positioniert werden. Der Rotor ist mit dauergeschmierten Rollenlagern gelagert, die bei den älteren Generationen beide im Luftgehäuse untergebracht sind (Rotor fliegend gelagert). Die neuste Variante des Comprex hat ein wassergekühltes Gasgehäuse, das es ermöglicht, dort ein Lager einzusetzen, wodurch konstant kleine Spiele zwischen Rotor und Gehäuse möglich sind. Der Rotor besteht bei dieser Variante aus zwei Hälften, welche die Wärmeausdehnung der Bauteile durch einen kleinen Spalt in der Mitte ermöglichen. Alle früheren Probleme, diese für den Wirkungsgrad äußerst wichtigen Spiele kleinzuhalten, ohne dass der Rotor anstreift, sind damit zuverlässig gelöst. Insbesondere gilt das auch für Kaltstartproblem bei Ottomotoren mit Comprexladern, die wegen der heißeren Abgase größere Wärmedehnungen des Rotors verursachten und daher mit größerem Rotorspiel ausgestattet werden mussten. Auch die Nachentzündung von heißen Abgasen bei zur Abgaskühlung angefettet (Lambda=0.75) laufenden Ottomotoren im Abgastrakt ist dank der Wasserkühlung Vergangenheit. Da die neue Abgas-Gesetzgebung allerdings durchweg einen stöchiometrischen Lambda=1 Betrieb vorsieht, hat sich dieser Punkt praktisch erledigt. Aber die aus dem stöchiometrischen Betrieb des Motors resultieren hohen Abgastemperaturen machen der neuen Ladergeneration dank der Wasserkühlung nichts aus, und auch die mechanische Haltbarkeit bei Comprex-Ladern ist hoch, da die Umfangsgeschwindigkeiten des Läufers mit 80–100 m/s weit unter denen eines Turboladers liegen, die inzwischen Umfangsgeschwindigkeiten von 550 m/s erreichen. Zudem haben Messungen gezeigt, dass allein die Anwesenheit eines Comprex-Laders dazu geführt hat, dass die Abgastemperaturen um bis zu 80 °C gesunken sind im Vergleich zu einem baugleichen Turbomotor.


title: Comprexlader

text: Der Ladedruckaufbau geschieht mithilfe der Energie der einströmenden Auspuffgase. Die Abgase werden jeweils in eine einzelne oder mehrere Zellen des Zellenrades gelenkt und komprimieren die darin befindliche Frischluft (Prinzip eines Drucktauschers). Durch eine passende Position der Ein- und Auslassöffnungen am Gehäuse des Zellenrades wird bewirkt, dass der Auspuff-Druckstoß eine Frischluftpartie in einer jeweils gerade angesteuerten Zelle verdichtet. Dann wird durch Weiterdrehen des Zellenrades der Frischluftdruck in der Zelle gehalten, und kurz darauf wird die so verdichtete Luft dem Ansaugtrakt zugeführt. Um einem weit verbreitetem Irrtum vorzugreifen, dass der Comprex seine Druckwellen vom Motor bekommt, sei hier bemerkt, dass der Comprex sich seine Druckwellen selbst generiert in dem Moment, in welchem eine Zelle durch Weiterdrehen vom Niederdruckteil mit Frischluft bestückt vor den unter hohem Druck stehenden Abgaskanal kommt. Es ist zwar richtig, dass Druckstöße vom Motor kommen, diese sind aber für den sauberen Betrieb des Laders nicht nötig oder schlimmstenfalls sogar hinderlich. Der Lader kann auch auf einem Turboladerprüfstand mit konstant strömendem Heissgas betrieben werden. Allerdings muss dieser mit einem Roots-Gebläse ausgestattet werden, das die Ladeluft dem Zylinder zuführt, um einen Betrieb ähnlich dem Motorbetrieb zu garantieren. Ist dies nicht möglich, kann man auch ohne Rootsgebläse messen, muss aber die Konsequenzen dieses Betriebes kennen.


title: Comprexlader

text: Der Antrieb des Zellenrades überträgt im Gegensatz zu einem Kompressor oder Roots-Gebläse keine mechanische Energie zum Druckaufbau und muss außer der Lagerreibung keine Kräfte überwinden; es geht beim Antrieb des Comprex-Zellenrades nur um eine Drehzahlsynchronisation, um die gasdynamischen Vorgänge im Lader zu takten. Die Druckwellen müssen immer im richtigen Moment an einem bestimmten Ort im Lader ankommen, damit schließlich eine Saugwelle entsteht, welche die Abgase aus der Rotorzelle herausbefördert und Frischluft in die betreffende Zelle hineinzieht. Diese steht dann für die nächste Kompression zur Verfügung. Üblicherweise kann ein Rotor im Automotive-Bereich aus Platzgründen (die Anschlussleitungen sind hinderlich) zwei gasdynamische Zyklen pro Umdrehung bedienen, bei größeren Ladern für zum Beispiel schnelllaufende Dieselmotoren mit 1000 kW und mehr können es auch drei oder vier Zyklen sein. Typische Rotordurchmesser beginnen bei 70 mm und können über 200 mm erreichen. Als Faustregel gilt, dass Rotordurchmesser und -länge gleich sind.


title: Comprexlader

text: Der Comprexlader erhält die Energie zum Druckaufbau der Ladeluft durch das Abgas. Er ist ein Strömungswiderstand im Abgasstrang ähnlich einem Turbolader und generiert damit eine sogenannte Aufstaufläche, aus der ein Druckanstieg zwischen Motor und Lader resultiert. Analog zum Turbolader generiert eine große Aufstaufläche wenig Druck und umgekehrt. Zur Regelung des Ladedruckes hatten die Comprexlader von BBC/ABB wie Turbolader ein Wastegate-Ventil, durch das überschüssiges Abgas abgeblasen werden konnte. Neuere Lader haben sogenannte variable Gastaschen; dies sind Vertiefungen im Abgasgehäuse, durch die das Abgas normalerweise in Richtung Luftgehäuse umgelenkt wird. Bei den neueren Generationen sind diese Taschen auch mit dem Abgasstrang vom Motor her verbunden und können mittels eines Walzenventils mehr oder weniger geöffnet werden. Daraus resultiert analog zu einer Variablen Turbinengeometrie (VTG) beim Turbolader auch eine mehr oder weniger große Aufstaufläche, mit der der resultierende Ladedruck sehr genau und schnell geregelt werden kann. Mit diesem Typ Lader ist es auch möglich, die Leistung von Ottomotoren über weite Strecken bei voll geöffneter Drosselklappe zu regeln.


title: Comprexlader

text: Entwickelt wurde der Comprexlader in den 1970er und 1980er Jahren von Brown, Boveri & Cie. in Baden (Kanton Aargau in der Schweiz).


title: Comprexlader

text: Comprexlader wurden ab 1985 für kurze Zeit beim Hersteller Opel bei den letzten Senator-Diesel-Modellen eingebaut. Zu dieser Zeit hatten andere Hersteller auch schon Turbo-Diesel-Motoren im Verkaufsprogramm, sodass Opel mit seinem 2,3-l-Saugdiesel, der nur 71 PS (52 kW) leistete, nicht mehr konkurrenzfähig war. Das Dieselmotorangebot wurde weiter ausgebaut: Im Modelljahr 1984 kam die 86 PS (63 kW) starke Turbovariante hinzu, die auch im Senator erhältlich war. Ab 1985 gab es als technische Besonderheit den 2,3-Liter-Comprex-Diesel mit 95 PS (70 kW) als Option. Den Senator Comprex-Diesel gab es ausschließlich mit einem 5-Gang-Schaltgetriebe. Hersteller laut Typenschild war jedoch nicht Opel, sondern Irmscher.


title: Comprexlader

text: Die Drehmomentkurve lässt den Vorteil des Comprexladers gegenüber dem Turbolader erkennen: anders als beim Turbolader setzt der Ladedruck schon bei niedrigsten Drehzahlen und vor allem verzögerungsfrei ein, da das Beschleunigen der Abgasturbine entfällt. Es wird eine energiesparende Fahrweise mit niedrigen Drehzahlen ermöglicht.


title: Comprexlader

text: Der erste Comprexlader hatte die Eigenart, dass von den gleich großen Zellen ein singender, von manchen Kunden als unangenehm empfundener Ton erzeugt wurde, dessen Tonhöhe der Drehzahl folgte. Abhilfe brachte ein neues Zellenrad, das nicht mehr aus Zellen, sondern aus einem Paket Röhren mit unterschiedlichen Durchmessern bestand. Da der Lader aus dünnwandiger Keramik gefertigt wurde, verteuerte sich dadurch die Herstellung.


title: Comprexlader

text: BBC fand mit dem Comprexlader bei den Fahrzeugherstellern in Europa nicht die gewünschte Resonanz; es gab nach der Fusion von BBC mit ASEA zu ABB auch kein neues Geld für dieses Projekt. Das System wurde daraufhin an Mazda verkauft, wo man im Modell 626 von 1988 bis 1997 einen Comprex-geladenen 2,0-l-Dieselmotor einbaute, der es auf eine Leistung von 55 kW (75 PS) brachte. Der 2,0-l-Saugdiesel leistete im Vergleich 44 kW (60 PS).


title: Comprexlader

text: 1996 wurde von Greenpeace der Twingo Smile der Öffentlichkeit vorgestellt. Dieser Prototyp auf Basis des Renault Twingo hatte einen 358 cm³ großen Ottomotor mit Comprexlader. Der Motor leistete 40 kW (55 PS), was eine spezifische Leistung von 154 PS pro Liter Hubraum ergibt. Der Twingo Smile verbrauchte unter 3,3 l Kraftstoff pro 100 km, das ist ungefähr halb so viel wie das ursprüngliche Fahrzeug mit seinem veralteten Stoßstangenmotor.


title: Comprexlader

text: Federführend bei dieser Entwicklung war die Firma swissauto Wenko AG in Burgdorf (Schweiz) welche 2008 auch ein Demo-Fahrzeug auf Basis eines VW Golf V mit dem selbstentwickelten Hyprex-Druckwellenlader aufbaute. Der Motor (ein EA111) hatte 1000 cm³ und leistete 110 kW (150 PS); vor allem aber das sofort verfügbare Drehmoment von 210 Nm bei 1250/min konnte jeden Testfahrer beeindrucken. Auch sollte 2012 eine größere Variante des Laders in den AMG Mercedes A45 eingebaut werden, aber die bestehenden Kinderkrankheiten des Hyprex führten zum Abbruch des Projektes. Der Name Hyprex ist eine Mischung aus Hybrid und Comprex, da das Hauptmerkmal ein elektrischer Antrieb ist. Zudem hat dieser Lader noch eine verdrehbare Kulisse der Steuerkanten im Luftgehäuse und die angesprochenen variablen Gastaschen.


title: Comprexlader

text: Die neueste Ausbaustufe des Comprex hat nun ein wassergekühltes Abgasgehäuse, eine neue stabile Lagerung, sehr knappe Rotorspiele unabhängig von der Rotortemperatur und anstelle der spielbehafteten verdrehbaren Kulisse eine Zyklusabschaltung, die weitere Vorteile bietet.


title: Comprexlader

text: Der Comprexlader erhöht den Wirkungsgrad, weil er dem Abgas Nutzenergie entnimmt, die anderenfalls verlorengehen würde.


title: Comprexlader

text: Die Abgase übertragen den Druck ohne Verzögerung auf die Frischluft, was zur Folge hat, dass es beim Comprexlader kein „Turboloch“ gibt, sondern der Ladeeffekt direkt einsetzt. Der Lader hat im Gegensatz zum Turboladerverdichter keine Pumpgrenze und kann bereits bei kleinen Durchsätzen vergleichsweise hohe Ladedrücke bereitstellen. Da der Lader auch nicht auf eine höhere Drehzahl gebracht werden muss, um einen größeren Ladedruck zu erzeugen, ist er für Höhenaufladung gut geeignet. Betreffend den "CO und Schadstoffausstoß" können folgende "Vorteile" geltend gemacht werden: Der Motor sieht in der Regel einen kleineren Gegendruck als bei einem Turbomotor. Dies bedeutet einen kleineren Kraftstoffverbrauch aufgrund der verringerten Kolbenausschiebearbeit.


title: Comprexlader

text: Wegen der hohen Durchzugskraft bei niedrigen Drehzahlen kann der Motor sehr schaltfaul bei höheren Lasten, also bei Ottomotoren mit weit geöffneter Drosselklappe betrieben werden, was ebenfalls Kraftstoff spart. Hohe Ladedrücke passen auch gut zu Gasmotoren, da das verwendete Methangas in der Regel sehr hohe Oktanzahlen (bis 130) aufweist. Beim mit Benzin betriebenen Motor können der 3-Wege-Katalysator und der Partikelfilter zwischen Motor und Lader angebracht werden. Dies ist ein Vorteil, wenn man bedenkt, dass gerade beim Kaltstart die allermeisten schädlichen Emissionen entstehen, bis der Katalysator seine Arbeitstemperatur erreicht hat. Bei einer Anordnung unmittelbar nach Motor wird der Katalysator schneller warm, und die Emissionen verringern sich entsprechend. Damit ist der Comprex sehr gut zum Downsizing von Ottomotoren geeignet und ergänzt die Turbolader insbesondere bei kleinen Motoren unter 1,5 Liter. Turbolader tun sich bei diesen kleinen Hubräumen schwer, da die kleinen Lader eher schlechte Wirkungsgrade haben und dies mangels Drehmoments des kleinen Basismotors besonders stark ins Gewicht fällt (Anfahrschwäche). Ein weiterer Vorteil ist die Dauerschmierung der Lager, womit die üblichen Probleme mit dem Motorenöl von Turbomotoren wegfallen. Zudem braucht ein Comprex-Motor keine aufwendige Auspuffanlage mit großen Schalldämpfern, der Lader schluckt bereits Schall. Vorteil hierbei ist ein geringerer Platzbedarf der Auspuffanlage einhergehend mit weniger Gewicht und Kosten.


title: Comprexlader

text: Zu den "Nachteilen" zählt, dass der Comprexlader relativ schwer auf einen Motor abzustimmen ist, was die Entwicklung sehr teuer und aufwendig macht, allerdings nur sofern man nur auf Prüfstandergebnisse angewiesen ist. Alle gängigen Motorkreisprozessprogramme verfügen inzwischen über ein Druckwellenladermodul, sodass der Lader schon sehr gut anhand solcher Simulationen ausgelegt werden kann. Interessant ist noch der Umstand, dass es sich hierbei um vollständig physikalische Modelle handelt und ein beliebiger Lader somit im Gegensatz zum Turbolader ohne gemessene Kennfelder simuliert werden kann.


title: Comprexlader

text: Des Weiteren ist der Comprexlader sowohl abgas- als auch frischluftseitig gegendruckempfindlich, sodass bereits kleine Veränderungen im Ansaug- (verschmutzter Luftfilter) oder Abgassystem (Schnee im Auspuff) Auswirkungen nach sich ziehen können. Durch solche Fehler hatte man oft das Problem der ungewollten Abgasrückführung, was der Motor mit starkem Stottern und Verschlucken quittierte. Solche Effekte können aber bei der neuen Ladergeneration durch gewisse Maßnahmen weitgehend verhindert werden. Weil Abgas- und Frischluftseite im Zellrotor nicht getrennt ist, musste früher für den Anlassvorgang bei extrem langsam drehendem Zellrotor sichergestellt sein, dass keine Abgase in den Ansaugkanal gelangten, da sonst ein Anlassen unmöglich wurde. Die erforderlichen Maßnahmen wie eine elektromagnetisch betätigte Klappe machten das System komplizierter, anfälliger und teurer. Mit einem elektrisch angetriebenen Lader ist dieses Problem allerdings gelöst, da während des Anlassens des Motors schon eine viel höhere Rotordrehzahl eingestellt werden kann, die das Startproblem vermeidet. Der hierfür nötige E-Motor und das Steuergerät sind heutzutage günstig zu erhalten und sehr zuverlässig.


title: Egalisieren

text: Unter Egalisieren versteht man einen speziellen Prozess in der Verpackung und Zusammenstellung von Waren. Bei der Erstellung eines Gebindes oder einer Umverpackung aus mehreren einzelnen Packungen wird mit Hilfe des Egalisierens versucht, ein vorgegebenes Zielgewicht zu erreichen. Dieses Zielgewicht gilt es möglichst effizient zu erreichen (BWL: Optimierung im Operations Research).


title: Egalisieren

text: Insbesondere findet das Egalisieren Anwendung bei der Verpackung von „naturgewachsenen“ Produkten, wie beispielsweise Käse, Fleisch, Geflügel, Fisch, Obst. Diese Produkte haben generell variable Gewichte und sollen möglichst effizient und genau in eine Charge mit vorgegebenem Fixgewicht sortiert werden.


title: Egalisieren

text: In Absatzmärkten mit starker Bedeutung von Discounter-Ketten, wie z. B. Deutschland, findet das Egalisieren immer stärkere Anwendung. Lieferanten dieser Discounter müssen bei großem Preisdruck Fixgewicht-Kartons liefern. Um möglichst genaue und gewichtskonforme Packungen aus variabel gewichtigen Einheiten zu erzeugen, werden bei der Verpackung Sortiersysteme zur Berechnung der Inhalte benutzt. Mit mathematischen Sortieralgorithmen meist aus der Kombinatorik (Kombinatorische Optimierung) werden die Inhalte bestimmt.


title: Bhikkhuni

text: Bhikkhuni (Pali; Sanskrit: "Bhikshuni") sind buddhistische Nonnen. Der Nonnenorden ist fast ebenso alt wie der Mönchsorden der Männer (siehe "Bhikkhu/Bhikshu"), steht aber dennoch in dessen Schatten. Der vorbereitende Stand der Novizin wird Samaneri genannt. Der Nonnenorden stellt die zweite Säule des Sangha, also der Gemeinschaft der Dharma-Praktizierenden dar, bzw. einen Zweig der „Vierfachen Versammlung“ (Pali: "Parisā") von Mönchen, Nonnen, Laienanhängern und Laienanhängerinnen.


title: Bhikkhuni

text: Das Verständnis von Sangha ist in den verschiedenen buddhistischen Traditionen vielfältig: Während man im südlichen Theravada-Buddhismus, etwa in Sri Lanka, Thailand, Burma oder Kambodscha, sowie im tibetischen Buddhismus darunter heute lediglich Mönche und in Ausnahmen auch Nonnen versteht, zählen in Taiwan, Korea und Vietnam starke Nonnenorden schon von Beginn an zum Sangha.


title: Bhikkhuni

text: Die Regeln des buddhistischen Mönchtums, – die Buddhistischen Ordensregeln – die im Vinayapitaka festgehalten sind, weisen für Bhikkhunis einige Besonderheiten auf. Um als Bhikkhuni ordiniert werden zu können, muss ein Lebensalter von mindestens 20 Jahren erreicht sein. Die Nonne, die die Ordination leitet ("Pavattini"), muss ihrerseits seit mindestens zwölf Jahren Bhikkhuni sein. Fünf weitere Nonnen müssen der Ordination beiwohnen, fünf anwesende Mönche müssen sie bestätigen.


title: Bhikkhuni

text: Während für Mönche 227 Regeln des Vinaya gelten, gelten für Bhikkhunis 311 Regeln, was auch in der etwas anderen Kapiteleinteilung der Ordensregeln ("Patimokkha") für Bikkhuni begründet ist. Die acht Garudharmas (strikte Regeln) unterstellen den Nonnenorden dem Mönchsorden, so dass eine Bhikkhuni auch einen bedeutend jüngeren Bhikkhu ehrerbietig zu grüßen hat. Während männliche Ordensangehörige drei Gewänder besitzen dürfen, dürfen die Frauen fünf Gewänder besitzen. Während es für Männer zwei Ordinationen gibt, die Novizenordination als Samanera und die Vollordination ("Upasampada") als Bhikkhu, gibt es für Frauen den Stand der Samaneri (ebenfalls mit zehn Verpflichtungen), dann eine zweijährige Übungsperiode als Sikkhamana (mit nur sechs Verpflichtungen) und ursprünglich bei Einhaltung aller Regeln die volle Ordination zur Bhikkhuni. Die „Sechs-Regel-Nonnen“ der Neuzeit, wie die „Mae Chi“ in Thailand (kahl geschorener Kopf, weiße Gewänder, 5 – 8 Regeln), waren in einigen Ländern Asiens bekannt, wurden aber kaum geachtet, da sie weder Gelegenheit für ein intensiveres Dhamma-Training noch für eine Vollordination hatten und manchmal sogar als Bettlerinnen am Rand der Gesellschaft betrachtet wurden. Auch die ab 1903 als „DSM Nonnen“ (Dasa sil mata, „10 Gelübde Mutter“) in Sri Lanka auftretenden Samaneris (10 Regeln) hatten keine Aussicht auf Vollordination und waren somit weder Upāsaka (Laienanhängerinnen) noch Bhikkhuni.


title: Bhikkhuni

text: Als die verwitwete Fürstin Mahapajapati Gotami, die Ziehmutter des Siddhartha Gautama, mit 500 Frauen in ihrem Gefolge in Vaishali an ihn herantrat, auch den Frauen den Zugang zum Ordensleben zu ermöglichen, damit sie ihr Leben ebenfalls dem Studium des Dharma und der vollkommenen Befreiung widmen könnten, zögerte er zunächst der Bitte nachzukommen. Erst auf mehrmaliges Drängen seines Schülers Ananda, der sich zum Fürsprecher der Frauen gemacht hatte, sagte der Buddha die Ordination von Pajapati und die Ordensgründung unter der Bedingung zu, dass Pajapati die Befolgung von acht besonderen Regeln für Frauen akzeptierte. Die erste Regel besagte, dass eine Nonne, unabhängig von ihrem Alter, einen Mönch, unabhängig von seinem Alter, ehrerbietig grüßen muss. Das galt auch für Pajapati gegenüber Buddha. Die für Mönche untereinander geltende Regelung sieht vor, dass der jüngere den älteren ehrerbietig grüßen und ihm Respekt erweisen muss.


title: Bhikkhuni

text: Einem Mönch ist es untersagt, einer Frau (und neun weiteren Personengruppen) Ehrerbietung zu erweisen "(paying homage to)".


title: Bhikkhuni

text: Unter den fünfhundert Frauen, die im Anschluss an Pajapati ordiniert wurden, befand sich auch Yasodhara, die ehemalige Gattin von Gautama und Mutter von Rahula. In einer späteren Geschichte, die nicht so oft erzählt wird, wandte sich Pajapati mit einer weiteren Bitte an den Buddha. Sie verlangte die Aufhebung der ersten besonderen Regel. Der Buddha lehnte ab.


title: Bhikkhuni

text: Die damit verbundene Anerkennung, dass Frauen ebenso wie Männer das Ziel der buddhistischen Lehre, die vollkommene Befreiung, erreichen können, war dem im vedischen Indien stark ausgeprägten Patriarchat diametral entgegengesetzt. Auch die Prüfung der Ernsthaftigkeit des Wunsches der Frauen wird für sein Zögern ins Treffen geführt.


title: Bhikkhuni

text: Dass die Therigata, die „Lieder der Nonnen“ Eingang in den Pali-Kanon, die zentralen Schriften des Buddhismus gefunden haben, wird als ein Indiz dafür genommen, wie akzeptiert der Bhikkhuni-Orden in der Frühzeit des Buddhismus war.


title: Bhikkhuni

text: Auch die namentliche Wertschätzung von 13 Bhikkhunis durch den Buddha, die Erwähnung von mehr als 500 erleuchteten Frauen im Pali-Kanon und zahlreiche andere Passagen im Suttapitaka, die über die herausragende Rolle von Nonnen bei der Verbreitung des Dharma, der Lehre des Buddha handeln, beleuchten die Stellung des Nonnenordens in der Frühzeit des Buddhismus.


title: Bhikkhuni

text: Insbesondere in ihrem Standardwerk „Buddhism After Patriarchy“ weist Rita Gross auf die Ungereimtheiten im Pali-Kanon von einerseits voller Anerkennung der Fähigkeit von Frauen den Mittleren Weg zu gehen, und andererseits diverser Benachteiligungen und misogyner Anmerkungen. Gross weist in diesem Zusammenhang auch auf den langen Zeitraum hin, der vom 1. Konzil bis zur schriftlichen Fixierung des Palikanon verstrichen ist. Gross vermutet Einfügungen und Veränderungen in den Jahrhunderten nach der Kanonisierung und fordert die Anwendung historisch-kritischer Methoden für das buddhistische Schrifttum.


title: Bhikkhuni

text: Zwei Bhikkhunis der Frühzeit spielen eine herausragende Rolle für die weitere Ausbreitung des Nonnenordens. Zum einen ist dies Sanghamitta Theri, die Tochter des großen buddhistischen Kaisers Asoka, die im 3. Jahrhundert v. u. Z. mit einer Anzahl indischer Bhikkhunis nach Sri Lanka kam, um auch dort den Nonnenorden zu errichten. Zum anderen ist dies die sri-lankische Prinzessin Anula, die mit einer Anzahl von Frauen des königlichen Hofes zu den Mitbegründerinnen des Nonnenordens in Sri Lanka zählt. Im Jahr 434 wird eine Gruppe von 10 Bhikkhunis aus Sri Lanka unter der Leitung von Bhikkhuni Davasara eingeladen, um den Nonnenorden in China zu begründen. 300 chinesische Frauen werden in Nanjing ordiniert. Von dort breitet sich der Orden alsbald nach Korea und Vietnam aus. Die kriegerischen Ereignisse um die Jahrtausendwende bringen auch in Sri Lanka die Auslöschung der beiden buddhistischen Orden um 1050 mit sich. Während der Mönchsorden durch Bhikkhus aus Siam wiedererrichtet wurde, gelang dies für den Orden der Bhikkhunis erst gegen Ende des 20. Jahrhunderts. Die erste, noch umstrittene Vollordination von Bhikkhunis aus Sri Lanka fand mit einigen durch Havenpola Ratanasara Mahathera ausgewählten ceylonesische Dasa sil matas in Los Angeles 1988 statt. Am 8. Dezember 1996 organisierte der Ehrwürdige Mapalagama Vipulasara Mahathera in Sarnath, Indien die Vollordination von 10 Dasa sil matas. Die notwendige Unterstützung erhielten sie dabei den Regeln entsprechend von Nonnen und Mönchen aus Korea sowie von Mönchen aus Sri Lanka. Die Tradition der koreanischen Nonnen geht ursprünglich auf Nonnen aus Sri Lanka zurück. Mit der ersten Vollordination auf ceylonesischem Boden, schließlich am 12. März 1998 in Dambulla gilt nach allgemeiner Ansicht die Nonnen-Vollordination im Theravada als endgültig wieder etabliert.


title: Bhikkhuni

text: Während der buddhistische Nonnenorden im 20. Jahrhundert fast auf Vietnam, Taiwan, Hongkong und Südkorea beschränkt war, wo er allerdings in der zweiten Hälfte des Jahrhunderts einen bemerkenswerten Aufschwung erlebte (In Orden wie Tzuchi und Foguangshan übersteigt die Anzahl der Nonnen die der Mönche um ein Mehrfaches), kam es insbesondere unter dem Einfluss von westlich gebildeten Buddhistinnen und Buddhisten in Asien und von westlichen Anhängerinnen und Anhängern des Buddhismus zu einer beispiellosen Belebung des Bhikkhuni-Ordens. Neben den Pionierinnen, der Thailänderin Voramai Kabilsingh, sowie deren Tochter, Dr. Chatsumarn Kabilsingh (Bhikkhuni Dhammananda), gehören zu den Wegbereiterinnen des Bhikkhuni Sangha in aller Welt, unter vielen anderen die deutsche Nonne Ayya Khema, die amerikanische Nonne Pema Chödrön und die aus England stammende Tenzin Palmo. Mit der 1987 in Bodhgaya gegründeten Organisation ‚Sakyadhita’ („Töchter des Buddha“), haben sowohl Frauen, die den Ordensweg beschreiten wollen, als auch Frauen, die dem mittleren Weg im Alltag folgen möchten eine starke, weltweit hörbare Stimme erhalten. Die 8. Sakyadhita Konferenz in Seoul 2004 wurde von hunderten Frauen aus 30 Ländern besucht und hat dieses Netzwerk buddhistischer Frauen zu einer einmaligen Organisation in der buddhistischen Welt gemacht, nicht nur wegen der Wiederherstellung der gleichwertigen Rolle der Frauen im Buddhismus, sondern auch wegen ihres alle buddhistischen Traditionslinien transzendierenden kommunikativen Charakters. Die 9. Sakyadhita-Konferenz in Kuala Lumpur, Malaysia (2006), die unter dem Motto „Buddhistische Frauen in einer globalen multikulturellen Gesellschaft“ stand, hat neben den bisher schon stark vertretenen Frauen des asiatischen, nordamerikanischen und westeuropäischen Buddhismus, auch afro-amerikanische und Frauen aus Südost- und Osteuropa zu Wort kommen lassen. Die 10. Sakyadhita-Konferenz fand 2008 in Ulan Bator in der Mongolei statt, das Motto lautete "Buddhism in Transition: Tradition, Changes, and Challenges ".


title: Bhikkhuni

text: Einer Anregung des Dalai Lama folgend wurde im Herbst 2005 ein Komitee westlicher Nonnen gegründet (The Committee of Western Bhikshunis), um die Ordination von buddhistischen Nonnen in Tibet voranzutreiben. Seine Mitglieder sind: Ven. Bhiksuni Tenzin Palmo, Ven. Bhiksuni Pema Chodron, Ven. Bhiksuni Karma Lekshe Tsomo, Ven. Bhiksuni Thubten Chodron, Ven. Bhiksuni Jampa Tsedroen und Ven. Bhiksuni Ngawang Dolma. Alle sechs verfügen über eine Gelongma Ordination. Die acht Garudharmas sind kein Thema, es geht vor allem um die Möglichkeit der Frauen, einen buddhistischen Doktortitel (Geshe) zu erwerben.


title: Bhikkhuni

text: Heute gibt es Bhikkhuni, also die vollordinierten weiblichen Ordensangehörigen, wieder in den meisten buddhistischen Traditionen, wenngleich sie in den Herkunftsländern und der Sangha im Ganzen nicht anerkannt sind, auch wenn man im Westen ein anderes Bild darstellt, oder sehen möchte. Während der Nonnenorden in der Mahayana-Tradition, insbesondere in der chinesischen und koreanischen, seit seinen Anfängen im 5. Jahrhundert eine ununterbrochene Tradition aufweisen kann, (das Gleiche gilt für Vietnam) ist er in den Ländern des Theravada-Buddhismus (Sri Lanka, Myanmar, Thailand, Laos und Kambodscha) nach wie vor ein ungewöhnliches Phänomen, da die Sangha dieser Länder der Vinaya folgt, und wie im Theravada traditionell, sich wenig mit Abänderungen anfreunden kann. Ein „Wiederherstellen“ einer einmal verloren gegangenen Lineage, und dieses gilt für den Mönchsorden genau so, kann gemäß den von Buddha festgelegten Regeln nicht erfolgen. Diese Haltung ist keine neue, sondern eine der Theras seit Jahrhunderten.


title: Bhikkhuni

text: Zwar gab es auf Sri Lanka einen Nonnenorden der Theravada-Tradition, der dort seit der Gründung durch Sanghamitta mehr als 1000 Jahre Bestand hatte, allerdings wurde die Ordinationslinie auch dort unterbrochen. Da zur Ordination Mönche und Nonnen benötigt werden, werden Gruppen wie die Mae Chi ("Weiße Nonnen") immer noch nicht umfassend anerkannt, wenngleich dieses Problem durch Ordination von verbliebenen Mahayana-Nonnenorden gelöst werden könnte.


title: Bhikkhuni

text: Seit 1996 gilt der Bhikkhuni-Sangha als wiederhergestellt. Ausgehend von Sri Lanka, kann nun der Bhikkhuni-Orden auch in den anderen Ländern wieder Fuß fassen in denen der Theravada-Buddhismus praktiziert wird, allen voran Thailand, wo es bis vor kurzem nur den Orden der Mae Chi gab. Schon 1928 hatte es in Thailand eine erste Initiative zur Einführung des Bhikkhuni-Ordens gegeben, als Narin Klung seine beiden Töchter, Sara und Jongdi ordinieren ließ und ihnen sein Haus als 'Wat Nariwong' überließ. Die Widerstände von Mönchs-Sangha, Politik und Medien waren massiv. Als schließlich Sara beim morgendlichen Almosengang von einem Berittenen entführt wurde, kam dieses Experiment zu einem Ende. Der damalige Sangharaja erließ daraufhin ein (noch heute gültiges) Edikt das allen Mönchen Thailands die Ordination von Frauen verbot.


title: Bhikkhuni

text: Eine besser vorbereitete Initiative gab es 1956 durch Voramai Kabilsingh, unterstützt durch Pra Prommuni, dem stellvertretenden Abt des Wat Bowonniwet, der auch ein Lehrer des Königs (Rama IX.) war. Die in der Farbe deutlich von den Mönchsroben unterschiedene hellgelbe Farbe der Nonnenrobe führte 1960 bei den Beratungen im Ältestenrat, dem auch Pra Prommuni angehörte, dazu, dass diese Initiative nicht verboten wurde. Ihre Vollordination 1971 in Taiwan machte sie zur ersten gültig ordinierten Bhikkhuni in Thailand, wobei sich der Sangha auf den Standpunkt stellte, dass sie nun eine Mahayana-Nonne wäre. Voramai Kabilsingh (Dhammaname: Maha Bodhi Dhammacaya) kaufte Land und begründete ihren Tempel, der noch heute besteht.


title: Bhikkhuni

text: 2001 war die Zeit reif für ihre Tochter Chatsumarn Kabilsingh, die sich als Religionswissenschaftlerin intensiv mit dem buddhistischen Ordensregeln auseinandergesetzt hatte. Sie nahm ordnungsgemäß ihre erste Ordination in Sri Lanka, wo die Frauenordination inzwischen wieder voll etabliert worden war und wurde schließlich 2003 dort zur Dhammananda Bhikkhuni ordiniert. Seither fungiert sie als Äbtissin, des von ihrer Mutter geschaffenen Tempels 'Songdhammakalyani'.


title: Bhikkhuni

text: Während auch in China und Japan, Vietnam und Korea die Machtstrukturen des Buddhismus zum größten Teil eine Domäne der Männer waren, gab es dennoch auch dort Nonnengemeinschaften. Unter den ersten buddhistischen Geistlichen, die nach Japan kamen, waren bereits Nonnen.


title: Bhikkhuni

text: Im Ritsuryō-Buddhismus Japans zur Zeit Shōmu-Tennōs während der Nara-Zeit gab es das System der Provinztempel bzw. Landesschutztempel (Kokubun-ji), von denen jeweils zwei pro Provinz bestanden: ein Mönchs- und ein Nonnentempel. Ein ähnliches System von Nonnentempeln scheint parallel zum Fünf-Berge-System des Zen existiert zu haben. Einige Tempel wie der Tōkei-ji nahmen auch Frauen als Nonnen auf, die aus ihrer Ehe flohen. Tempel oder Klöster, in denen Frauen Unterschlupf finden konnten, hießen Kakekomi-dera (). In manchen dieser Tempel konnten Frauen sogar von sich aus offizielle eine Scheidung ihrer Ehre erwirken, diese Heiligtümer hießen Enkiri-dera (). Neben dem Tōkei-ji gehörte noch der Mantoku-ji () dazu.


title: Bhikkhuni

text: In Tibet war es nie zur Ausprägung eines Ordens voll ordinierter Nonnen gekommen. Erst Tenzin Gyatso, der 14. Dalai Lama, setzte sich dafür sehr nachdrücklich ein, da insbesondere westliche Frauen, die in tibetischen Linien praktizierten, den Schritt zu einer vertieften Praxis als voll Ordinierte ebenso machen wollten, wie westlichen Männern dies ohne weiteres möglich war. Bezüglich des Problems, dass eine gültige Ordination von Frauen auch der Anwesenheit von Bhikkhunis bedarf – die es bis vor kurzem weder in Sri Lanka noch in Tibet und schon gar nicht in Amerika oder Europa gab – bot der Dalai Lama mit dem Hinweis auf die voll ordinierten Bhikkhunis in Hongkong und Taiwan eine mögliche Lösung an. Der letztendlich ergebnislose Verlauf des sogenannten Hamburger Nonnen-Kongresses von 2007, war für alle Beteiligten und Befürworter einer Wieder-Gleichstellung der Frauen im Buddhismus eine massive Enttäuschung.


title: Kommunistischer Jugendverband Deutschlands (1920)

text: Der Kommunistische Jugendverband Deutschlands (KJVD) war die Jugendorganisation der Kommunistischen Partei Deutschlands für Jugendliche im Alter von 14 bis 23 Jahren.


text: Der 1920 als "Kommunistische Jugend Deutschlands (KJD)" gegründete Jugendverband ging aus der Freien Sozialistischen Jugend (FSJ) hervor und nannte sich 1925 in KJVD um.


text: Nach dem Ersten Weltkrieg verfestigte sich die politische Spaltung der Arbeiterbewegung und die Kommunisten organisierten, ebenso wie Sozialdemokratie und Gewerkschaften, eigene Jugendgruppen.


text: Die Freie Sozialistische Jugend war am 27. Oktober 1918 gegründet worden und bekannte sich wie die USPD zur Diktatur des Proletariats. Auf ihrer 2. Reichskonferenz vom 22./23. Februar 1919 bekannte sie sich zur KPD und auf ihrer 3. Reichskonferenz vom 11./12. September 1920 änderte sie ihren Namen in Kommunistische Jugend Deutschlands.


text: Nach der Vereinigung von KPD und USPD-Mehrheit Ende 1920 gliederte sich ein Teil der USPD-Jugendorganisation, der Sozialistischen Proletarierjugend, der KJD an.


text: 1933 wurde der Kommunistische Jugendverband Deutschlands von den Nationalsozialisten verboten. Viele Mitglieder des KJVD wurden unter der nationalsozialistischen Herrschaft ermordet. Gleichwohl organisierten sich viele Mitglieder im Widerstand gegen den Nationalsozialismus. Sie kämpften ab 1936 auch in den Interbrigaden im spanischen Bürgerkrieg gegen die faschistischen Putschisten um Francisco Franco und waren von 1939 bis 1945 in verschiedenen Ländern Europas Angehörige von Partisaneneinheiten oder kämpften in den Reihen der Roten Armee.


text: Der KJVD war eine revolutionäre Jugendorganisation. Er unterstützte die Aktionen der Kommunistischen Partei Deutschlands. Aus seinen Reihen gingen viele Funktionäre der KPD hervor. Die ideologischen Eckpfeiler des KJVD waren der Marxismus und der proletarische Internationalismus. Der KJVD sah sich als die einzige Jugendorganisation, die für die politischen Rechte der Jugend eintrat und ein klares Programm zur Verwirklichung ihrer Forderungen entwickelte.


title: Hexenturm (Idstein)

text: Bei dem rund 42 Meter hohen Hexenturm, dem Wahrzeichen der Stadt Idstein, handelt es sich um den baulich mehrfach veränderten, als Butterfassturm ausgeführten Bergfried der Burg Idstein. Aufgrund seiner exponierten Lage und seiner Höhe prägt er das Idsteiner Stadtbild. Er trägt das internationale Schutzzeichen für die Kennzeichnung von Kulturgut nach der Haager Konvention.


title: Ellipse (Darstellende Geometrie)

text: Kreise und Ellipsen spielen in der Darstellenden Geometrie hauptsächlich als Randkurven von Objekten wie Zylinder, Kegel und Rotationsflächen eine wichtige Rolle. Schneidet man einen geraden Kreiszylinder oder einen geraden Kreiskegel schräg ab, so entsteht als Schnittkurve beim Zylinder immer eine Ellipse, beim Kegel nur bei nicht zu schrägem Schnitt. Es besteht dann die Notwendigkeit, einen Kreis oder eine Ellipse entweder mittels einer Parallelprojektion oder einer Zentralprojektion auf eine Bildtafel zu projizieren.


title: Pro Aurum

text: Pro Aurum (Eigenschreibweise nur in Kleinbuchstaben) ist ein im September 2003 von Robert Hartmann, Kai Purper und Mirko Schmidt gegründetes Unternehmen mit Hauptsitz in München. Das Unternehmen ist das größte bankenunabhängige Edelmetallhandelshaus in Deutschland.


title: Hexenturm (Idstein)

text: Der Hexenturm befindet sich im Zentrum Idsteins auf dem höchsten Punkt eines Felsrückens. Er liegt vor der Brücke, die den Halsgraben zum ehemaligen Residenzschloss überquert und die einst Vor- und Hauptburg voneinander trennte.


title: Ellipse (Darstellende Geometrie)

text: Da der Hyperbel- und Parabelfall eher selten und der Kreis- bzw. Ellipsenfall der Regelfall ist, wurden für Ellipsen effektive Methoden entwickelt, ihre Bilder bei Parallelprojektion und Zentralprojektion zu konstruieren. Man kann relativ leicht eine Ellipse zeichnen, wenn ihr Mittelpunkt und ihre vier Scheitel bekannt sind. Also versucht man diese zu ermitteln. Dies ist im Fall einer Parallelprojektion deutlich einfacher als im Fall einer Zentralprojektion, da bei einer Parallelprojektion das Bild des Mittelpunktes der Mittelpunkt der Bildellipse ist (s. u.). Scheitel gehen allerdings fast nie wieder in Scheitel über. Bei Parallelprojektion liefern Scheitel wenigstens sog. konjugierte Durchmesser der Bildellipse, aus denen man mit Hilfe der Rytzkonstruktion die Scheitel rekonstruieren kann. Da meistens kein Ellipsenzirkel zur Verfügung steht, zeichnet man eine Ellipse am besten näherungsweise freihand mit Hilfe ihrer vier "Scheitekrümmungskreise" (s. u.). Diese Methode liefert erstaunlich „schöne“ Ellipsen. Auch Computer-Zeichenprogramme bieten oft die Möglichkeit, Ellipsen bei bekannten Mittelpunkten und Halbachsenlängen zu zeichnen.


title: Pro Aurum

text: Der Name "Pro Aurum" ist an das Lateinische „pro auro“, übersetzt „"für das Gold"“ angelehnt. Die im Lateinischen falsche Kombination von pro mit Akkusativ statt Ablativ wurde von den Gründern wissentlich wegen der höheren Geläufigkeit des Nominativs gewählt.


title: Hexenturm (Idstein)

text: Der aus Schiefer- und Quarzitbruchsteinmauerwerk errichtete runde Turm erreicht heute eine Höhe von rund 42 Metern. An der Basis hat der Turm einen Außendurchmesser von 11,40 Metern, bei 3,60 Meter Mauerdicke. In etwa 11 Metern Höhe springt das Mauerwerk leicht zurück, so dass sich hier der Außendurchmesser auf 11,20 Meter reduziert. Das Mauerwerk ist hier noch 3,50 Meter dick. Auf einer Höhe von 19,20 Metern ist ein Wehrgang angeordnet. Das Mauerwerk springt hier auf einem Rundbogenfries aus, der Turm hat hier einen Außendurchmesser von 12 Meter. Auf dem Wehrgang aufgesetzt ist ein Schrägdach. In einer Höhe von 24,60 Meter schließt dieses Dach an den aufgesetzten, gemauerten Innenturm an, der einen Außendurchmesser von 6,85 Meter aufweist. In einer Höhe von 28,40 Meter folgt der letzte Abschnitt, das Türmerzimmer. Auch hier springt das Mauerwerk auf einem Rundbogenfries nach außen, der Turm hat hier einen Außendurchmesser von 7,50 Meter. In einer Höhe von 32,25 Meter folgt das Spitzdach.


title: Ellipse (Darstellende Geometrie)

text: Den Nachweis, dass das Bild einer Ellipse bei einer Parallelprojektion wieder eine Ellipse ist, kann man begrifflich (ohne Rechnung) führen. Dies wird in vielen Büchern über Darstellende Geometrie so beschrieben. Ein kürzerer Weg verwendet analytische Geometrie und wird hier dargestellt.


title: Pro Aurum

text: Die Pro-Aurum-Gruppe verfügt über Handelshäuser in München, Berlin, Bad Homburg vor der Höhe, Dresden, Düsseldorf, Hamburg, Stuttgart sowie der Schweiz in Zürich. Ferner betreibt das Unternehmen seit dem 1. April 2005 einen Online-Shop, ursprünglich gemeinsam mit der Umicore S.A. in Hanau.


title: Hexenturm (Idstein)

text: Dem Turm vorgesetzt ist ein 11,15 Meter hoher Fachwerkbau, dessen Kern eine Treppe bildet, die den Eingang zum Turm in 7,45 Meter Höhe ermöglicht.


title: Ellipse (Darstellende Geometrie)

text: Eine Ellipse kann man als affines Bild des Einheitskreises auffassen und mit einer Parameterdarstellung


title: Pro Aurum

text: Die auf Edelmetallhandel spezialisierten Unternehmensgründer Hartmann und Schmidt lernten sich 1997 bei ihrer Arbeit in der Deutschen Verkehrsbank kennen. Nachdem die Deutsche Verkehrsbank ihren Edelmetallhandel 2002 einstellte, machten sich Hartmann und Schmidt 2003 mit Pro Aurum selbstständig. Am 7. November 2003 eröffnete das Unternehmen sein erstes Handelshaus am Hauptstandort München in einem alten Bankgebäude in der Grillparzerstraße 46. Das Unternehmen hatte ein Startkapital von 1 Mio. EUR und anfangs fünf Mitarbeiter.


title: Hexenturm (Idstein)

text: Das Turminnere, dessen Räume aufgrund der Turmstruktur alle rund sind, gliedert sich in vier Bereiche. Die unterste Ebene stellt das Verlies dar. Der Zugang zu dem Verlies ist nur über eine 0,6 Meter auf 0,6 Meter große Öffnung in der nächsthöheren Ebene möglich. Das Verlies selbst wird durch ein im Scheitelpunkt etwa 7,20 Meter hohes Klostergewölbe gebildet. Im Scheitelpunkt findet sich auch die Zugangsöffnung, das sogenannte „Angstloch“. Lüftungsschlitze oder gar Fenster gibt es im Verlies nicht.


title: Ellipse (Darstellende Geometrie)

text: beschreiben: Eine affine Abbildung besteht aus einer linearen Abbildung und anschließender Verschiebung. Der Vektor formula_2 beschreibt den Mittelpunkt der Ellipse und die Punktepaare formula_3 sowie formula_4 beschreiben Durchmesser der Ellipse und sind die Bilder zweier orthogonaler Durchmesser des Einheitskreises. Solche Paare von Durchmessern heißen "konjugierte Durchmesser". formula_5 stehen i. A. nicht senkrecht aufeinander. D. h., formula_3 und formula_7 sind i. A. "nicht" die Scheitel der Ellipse. Durch Differentiation überzeugt man sich, dass


title: Pro Aurum

text: 2004 präsentierte das Unternehmen für die Münze Österreich im Rahmen einer Galaveranstaltung im Prinzregententheater den Big Phil, die bis dato größte Goldmünze der Welt mit einem Gewicht von 1000 Feinunzen (31,1 Kilogramm). Die Münze befindet sich heute gegenüber dem Eingangsbereich in der Firmenzentrale. 2008 wurde Pro Aurum im Wettbewerb „Entrepreneur des Jahres“ der Prüfungs- und Beratungsgesellschaft Ernst & Young in der Kategorie „StartUp“ für das Finale nominiert.


title: Hexenturm (Idstein)

text: Hierauf folgt die Eingangsebene. Der hier vorhandene Raum weist als Deckenabschluss eine Holzbodenkonstruktion auf. In der Mitte des Raums findet sich eine Holztreppe, welche in 3,70 Meter Höhe an die dann in der Mauer weiter führende Treppe heranführt. In südlicher Richtung findet sich ein Kamin, in nördlicher Richtung ein Rundbogen, an dem ein zugemauertes Doppelfenster („Biforium“) ablesbar ist. In etwa 3,50 Metern Höhe war einst ein Holzboden vorhanden. Dieser Raum könnte als Zuflucht für die Eigentümer der Anlage gedient haben.


title: Ellipse (Darstellende Geometrie)

text: Da bei einer affinen Abbildung Mittelpunkte von Strecken in die Mittelpunkte der Bildstrecken übergehen und Parallelität erhalten bleibt, gilt:


title: Pro Aurum

text: Im September 2008 wurde der Grundstein für das neue Münchener Hauptgeschäftshaus auf dem ehemaligen Rollfeld des früheren Flughafen Riem gelegt, das 2009 bezogen wurde. Die Form des goldfarben gestalteten Gebäudes ist an Goldbarren angelehnt. Für die Gebäudefassade wurde das Messing von wiederverwerteten DM-Münzen verwendet. Das Volumen des Gebäudes mit einer Länge von 42 Metern, einer Breite von 24 Metern und 8 Metern Höhe entspricht der bis dato weltweit geförderten Goldmenge. Das Gebäude nach einem Entwurf des Karlsruher Architekten Rainer Freitag wurde mit dem Red Dot Design Award - Communication Design 2010 ausgezeichnet. Die Kosten für den Bau beliefen sich auf rund zehn Millionen Euro.


title: Hexenturm (Idstein)

text: Der Mauertreppe führt dann in einen Raum, der durch sein Gewölbe geprägt wird. Im Raum finden sich drei Ausguckmöglichkeiten. Die im Mauerkern angelegte Treppe führt von hier aus in den Wehrgang. Der Wehrgang weist unter anderem quadratische Öffnungen im Außenmauerwerk auf, denen entsprechende Öffnungen im Innenturm gegenüberliegen. In historischer Zeit konnten hier bei Bedarf Balken eingelegt werden, um am Wehrgang ein überdachtes Gerüst, eine sogenannte „Hurde“ anlegen zu können, die im Verteidigungsfall einen günstigen Blick- und Schusswinkel bot. In westlicher Richtung liegt eine zugemauerte Tür, die zum Aborterker führte. Im Wehrgang finden sich mehrere Fenster, wie auch der Zugang zum Innenturm, dessen Decke hier eine aus Backsteinen gemauerte Kuppel darstellt. Eine Holztreppe führt weiter hoch in das Türmerzimmer, das den Aufenthalts- und Lebensbereich des Türmers darstellte. Die Kuppel des Türmerzimmers stellt den Abschluss des Mauerwerks dar. Über eine weitere steile Treppe ist die in 32 Metern Höhe gelegene letzte Ebene zu erreichen. Die hier vorhandenen Fenster gewähren einen weiten Überblick, die Sicht reicht an klaren Tagen bis in den Westerwald.


title: Ellipse (Darstellende Geometrie)

text: Da ein Kreis beliebig viele Paare orthogonaler Durchmesser hat, besitzt eine Ellipse beliebig viele Paare konjugierter Durchmesser. Ein Punktepaar formula_14 beschreibt einen Durchmesser und das Paar formula_15 den dazu konjugierten Durchmesser.


title: Pro Aurum

text: Mitte 2010 hatte das Unternehmen mehr als 80 Mitarbeiter. Seit 2011 gilt das Unternehmen als der größte Goldanbieter Deutschlands. Anfang 2012 hatte das Unternehmen rund 100 Mitarbeiter, von denen die Hälfte in der Münchener Zentrale arbeitete. Im Januar 2012 wurden die beiden Geschäftsführer Robert Hartmann und Mirko Schmidt als „Unternehmer des Jahres 2011“ in Bayern ausgezeichnet.


title: Hexenturm (Idstein)

text: Der auch zur Besichtigung geöffnete Hexenturm diente in der Zeit seiner aktiven Nutzung vornehmlich als Wachturm. So sind für die Jahre zwischen 1449 und dem Ende des lokalen Türmerdienstes im Jahr 1779 21 Türmer namentlich dokumentiert. Ihre Aufgabe war es, nach Feinden und später nach Schadensfeuern in der Umgebung Ausschau zu halten.


title: Ellipse (Darstellende Geometrie)

text: Die Eigenschaft (M) erlaubt es, bei gegebener Ellipse als Punktmenge (Kurve) aus zwei parallelen Sehnen einen Durchmesser formula_16 der Ellipse zu konstruieren. Der Mittelpunkt formula_17 des Durchmessers ist der Mittelpunkt der Ellipse. Konstruiert man anschließend den Mittelpunkt einer zu formula_16 parallelen Sehne, so erhält man durch Verbinden des Sehnenmittelpunktes mit formula_19 den zu formula_16 konjugierten Durchmesser formula_21.


title: Pro Aurum

text: Am 14. Dezember 2015 starteten die zur BNP Paribas gehörende Consorsbank und Pro Aurum gemeinschaftlich eine neue Anlageform für den physischen Goldhandel. Durch eine Auszeichnung mit Wertpapiernummer und internationaler Wertpapieridentifikationsnummer lassen sich Goldbarren und Münzen an einem Börsenplatz handeln. Seit 2017 bietet die Kreissparkasse Göppingen in Zusammenarbeit mit Pro Aurum ein Goldkonto an, das einfachen An- und Verkauf von Gold nach dem Prinzip eines klassischen Sparkontos ermöglicht. Mitte 2019 gab das Wiener Krypto-Fintech-Unternehmen Bitpanda bekannt, dass es mit Pro Aurum kooperieren werde. Über Bitpanda können Edelmetalle gekauft werden, die bei Pro Aurum in der Schweiz lagern.


title: Hexenturm (Idstein)

text: Von 2005 bis 2007 wurde der Hexenturm saniert und in diesem Rahmen von Archäologen und Bauhistorikern umfangreich untersucht, unter anderem auch dendrochronologisch. Diese Untersuchungen zeigten auf, dass der Hexenturm in mindestens drei Bauphasen entstand. Hat man noch bis 2005 angenommen, dass die Errichtung erst um 1355 oder um 1400 begann, so stellte sich heraus, dass der älteste Teil des Turms, die untere Trommel bis in etwa 11 Meter Höhe (bis zum dortigen Absatz), bereits um 1170 erbaut wurde. In der zweiten um 1240 liegenden Phase wurde der Turm um etwa 9 Meter erhöht, reichte dementsprechend bis an den Fries des Wehrgangs.


title: Ellipse (Darstellende Geometrie)

text: Eine Parallelprojektion projiziert mit parallelen Strahlen Punkte (im Raum) auf eine Ebene (Bildtafel). Ist formula_23 die Projektionsrichtung und wird die Bildebene durch die Gleichung formula_24 beschrieben, so wird ein Punkt formula_25 auf


title: Pro Aurum

text: Pro Aurum ist in erster Linie ein Edelmetallhändler, bei dem die Edelmetalle Gold, Silber, Platin und Palladium gekauft oder verkauft werden können. Darüber hinaus bietet das Unternehmen die Verwahrung von Edelmetallen in Schließfächern, Edelmetalldepots und einem Zollfreilager in der Schweiz an.


title: Hexenturm (Idstein)

text: Um 1500 wurde der innere Zylinder aufgesetzt, der dem Turm seine typische Butterfasscharakteristik gab. Im Zug dieser Phase wurde der Turm auch überdacht. Dieses Dach war etwa 24 Meter hoch, wodurch der Turm seinerzeit etwa 16 Meter höher war als in seiner heutigen Darstellung. Archivalisch ist belegt, dass eine Inschrift des alten Dachgebälks (Kaiserstiel) das Datum 1501 enthielt. Die Dachkonstruktion, ein Spitzhelm, hatte vier Wichhäuser (Wacherker). Diese Ausbaumaßnahmen waren aus verteidigungstechnischen Aspekten absolut veraltet, die seinerzeitigen Entwicklungen in der Artillerietechnik hätten einen gedrungenen Kanonenturm erfordert. Sie dienten vielmehr repräsentativen Zwecken Graf Philipps I. († 1509), wie auch die Errichtung des Torbogengebäudes 1497 diesen Hintergrund hatte. Ebenso wurden in dieser Phase die Rundbogenfriese aus Sandstein am Wehrgang und dem oberen Stockwerk installiert. Um den aus dieser Aufstockung resultierenden Zusatzlasten statisch zu begegnen, wurden alle unbenötigten Öffnungen, insbesondere vorhandene große Biforienfenster, vermauert.


title: Ellipse (Darstellende Geometrie)

text: abgebildet (s. Parallelprojektion). Es muss formula_27 gelten, da sonst die Bildtafel "projizierend", d. h. parallel zur Projektionsrichtung wäre.


title: Pro Aurum

text: Im Februar 2010 emittierte das Unternehmen einen eigenen Fonds. Der "Pro Aurum ValueFlex" setzt sich Anfang 2012 aus Aktien internationaler Großunternehmen aus den Rohstoffbereichen (Metalle, Agrar, fossile und alternative Energien) und bis zu 30 % aus physischen Edelmetallen zusammen. Darüber hinaus bietet pro aurum den „Pro Aurum GoldSparplan“ an.


title: Hexenturm (Idstein)

text: Eine umfangreiche Sanierung wurde 1723 vorgenommen, unter Entfernung der vier Wichtürmchen. Der Fachwerkvorbau mit Treppenaufgang zum Eingang wurde 1733 errichtet. Vorher war der Zugang zum Turm nur über eine Leiter möglich.


title: Ellipse (Darstellende Geometrie)

text: Wählt man die Bildtafel so, dass sie den Nullpunkt des Koordinatensystems enthält und wählt die Länge des Normalevektors formula_28 so, dass formula_29 ist, so nimmt die Projektionsformel folgende einfache Gestalt an:


title: Pro Aurum

text: 2005 erzielte das Unternehmen einen Jahresumsatz in Höhe von 60 Millionen Euro. Mit der Finanz- und Wirtschaftskrise ab 2007 und der Flucht vieler Anleger in Edelmetalle erhöhte sich der Umsatz erheblich. So setzte die Gruppe nach eigenen Angaben in den Monaten April, Mai und Juni 2011 rund 2,3 Tonnen Gold in Form von Münzen und Barren ab. Für die Monate Juli bis einschließlich September des gleichen Jahres wurde eine Absatzsteigerung in diesem Bereich auf 3,4 Tonnen pro Monat angegeben. Von Januar bis November 2011 verkaufte das Unternehmen 17,2 Tonnen Gold an Banken und Privatpersonen. Das entsprach einem wöchentlichen Goldhandelsvolumen von 20 bis 25 Mio. EUR. Ende 2011 bezifferte das Unternehmen die Spitzentagesabsätze im Bereich des Silberhandels auf fünf Tonnen, der übliche Tagesabsatz beim Silber im gleichen Jahr betrug nach Eigenangaben die Hälfte.


title: Hexenturm (Idstein)

text: Das heutige Dach, ein Pyramidenhelm, wurde 1810 erstellt, wobei hier aufgrund des guten Erhaltungszustands viele Teile des alten Gebälks Verwendung fanden. In der Diskussion stand seinerzeit auch der Verzicht auf eine Dachkonstruktion. Dieser Gedanke wurde allerdings sowohl aus ästhetischen Gründen als auch aus Sorge um Folgeschäden aus der freien Bewitterung verworfen.


title: Ellipse (Darstellende Geometrie)

text: Eine Zentralprojektion ist rechnerisch und zeichnerisch deutlich schwieriger zu handhaben. Im Gegensatz zur Parallelprojektion kann das Bild eines Kreises nicht nur eine Ellipse sein, sondern auch eine Hyperbel und im Sonderfall auch eine Parabel. Selbst im Fall, dass das Bild eine Ellipse ist, geht der Kreismittelpunkt nicht in den Mittelpunkt der Bildellipse über (s. Bild). Damit gehen senkrechte Kreisdurchmesser auch nicht in konjugierte Durchmesser der Bildellipse über. Das zeichnerische Instrumentarium der Parallelprojektion ist also direkt nicht anwendbar. Erst, wenn man in der Lage ist, den Mittelpunkt einer Bildellipse und ein Paar konjugierter Durchmesser (Halbmesser) zu bestimmen, kann man wie oben mit der Rytzkonstruktion die Achsen bestimmen und die Bild-Ellipse zeichnen.


title: Pro Aurum

text: Zum Jahresende 2011 gab das Unternehmen zusammenfassend einen Umsatz von 680 Millionen Euro für das Geschäftsjahr 2010 und erstmals einen Umsatz in Höhe von einer Milliarde Euro für das Jahr 2011 an. Nachdem der internationale Goldhandel im April 2013 einen Einbruch verzeichnet hatte, war 2014 ein schwieriges Geschäftsjahr für Pro Aurum. Im Januar 2015 konnte das Unternehmen jedoch wieder eine Umsatzsteigerung von mehr als 60 % erreichen. Die Höhe eines durchschnittlichen Auftrages betrug zwischen 10.000 und 15.000 EUR pro Kunde. In der zweiten Julihälfte 2018 allein wurde 25 % mehr Umsatz als noch in den Monaten April bis Juni gemacht. Auch im November 2018 verzeichnete Pro Aurum einen spürbaren Anstieg der Goldnachfrage. Der Jahresumsatz betrug 2018 rund 0,9 Mrd. EUR. Im Juni 2019 betrug der durchschnittliche Umsatz 125 % des monatlichen Durchschnittswertes im ersten Quartal 2019. Anteil daran hatte neben dem gestiegenen Goldpreis der seit August 2018 als Anlagemünze geprägte silberne Krügerrand, von dem Pro Aurum von Januar bis Dezember 2019 rund 1 Mio. Feinunzen (31,1 Tonnen) verkaufen konnte, was gut einem Drittel der jährlichen Produktion entspricht. Der Jahresumsatz betrug im Geschäftsjahr vom 1. Januar 2019 bis zum 31. Dezember 2019 rund 1,32 Mrd. EUR. Im Jahr 2020 konnte pro aurum etwa 12 Tonnen Gold pro Quartal umsetzen; für das Gesamtjahr wurde eine Verkaufsmasse von 50 Tonnen Gold erwartet.


title: Hexenturm (Idstein)

text: Mehrfach wurde der Hexenturm durch Blitzeinschläge beschädigt, so im Oktober 1907, im Mai 1962 und im Mai 1976.


title: Ellipse (Darstellende Geometrie)

text: Ist man nur an einer "skizzenhaften Zeichnung" der Bildellipse interessiert, so kann man ein Tangentenparallelogramm samt Berührpunkten abbilden und die Ellipse mit Hilfe eines Kurvenlineals einfügen (s. Beispiel: Würfel mit Kreisen). Die Genauigkeit kann man durch Hinzunahme weiterer Punkte, z. B. der Punkte auf den Diagonalen und ihrer Bilder, erhöhen.


title: Hexenturm (Idstein)

text: Gekennzeichnet ist die Geschichte des Hexenturms von vielfachen Unzulänglichkeiten und Mangelzuständen. Beispielhaft hierfür steht die Turmuhr, die 1778 abgebaut wurde. Unbekannt ist, wann ihre Einrichtung erfolgte, wie auch ihre Ausrichtung am Turm. Zu vermuten ist, dass sie nach Norden in Richtung Schloss ausgerichtet war – in der Stadt zeigte die Uhr der Unionskirche die Zeit an – und mit dem Ausbau um 1500 aufgehängt wurde. Vielfache Reparaturen dieser Uhr sind dokumentiert, ebenso wie lange Ausfallzeiten. Von 1715 bis 1723 war die Uhr abgebaut und am Schloss installiert. Die Gründe hierfür sind ebenso unbekannt wie der genaue Installationsort am Schloss, wobei angenommen wird, dass sie den Südflügel zierte.


title: Ellipse (Darstellende Geometrie)

text: Ist das Bild eines Kreises eine "Hyperbel", so lohnt es sich, die Asymptoten der Bildhyperbel zu konstruieren. Sie sind die Bilder der Tangenten in den beiden Schnittpunkten des Kreises mit der Verschwindungsebene. Der Schnitt der Asymptoten ist der Mittelpunkt der Bildhyperbel. Es genügt dann, einen Punkt der Hyperbel aus Grund- und Aufriss zu konstruieren. Mit der Eigenschaft „Mittelpunkt der Sehne halbiert auch die Sehne der Asymptoten“ lassen sich anschließend beliebig viele Hyperbelpunkte im perspektiven Bild erzeugen.


title: Hexenturm (Idstein)

text: Während beider Weltkriege waren zeitweise militärische Beobachtungseinheiten in der Turmspitze stationiert.


title: Ellipse (Darstellende Geometrie)

text: Falls die Kreisebene durch den Augpunkt geht, d. h. projizierend ist, ist das Bild des Kreises eine Strecke oder Gerade.


title: Hexenturm (Idstein)

text: Eine lebenswichtige Aufgabe für die Stadt Idstein erfüllte der Hexenturm am 28. März 1945. Als zum Ende des Zweiten Weltkriegs die Amerikaner einrückten, drohten sie mit dem Beschuss der Stadt für den Fall, dass Idstein nicht kapituliere. Entgegen der Anweisung des Stadtkommandanten hisste Albert Kaus an einem der obersten Fenster des Turms eine weiße Fahne als weithin sichtbares Zeichen der Kapitulation. Er wurde hierfür von deutschen Soldaten fast getötet und konnte nur mit Glück entkommen.


title: Ellipse (Darstellende Geometrie)

text: Um dies einzusehen, stellt man sich den Kegel vor, der von dem Kreis und dem Augpunkt erzeugt wird. Dies ist i. A. kein gerader Kreiskegel, aber das affine Bild eines solchen. Auch für so einen Kegel gilt (wie bei einem geraden Kreiskegel): Ebene Schnitte mit Ebenen, die nicht die Kegelspitze enthalten, sind nichtausgeartete Kegelschnitte. Und zwar a) eine Ellipse (Fall 0, 1), wenn die Ebene nicht parallel zu einer Mantellinie ist und den Kegel nur in einer Kurve schneidet, b) eine Parabel (Fall 2), wenn die Ebene parallel zu einer Mantellinie ist und c) eine Hyperbel (Fall 3), wenn die Ebene den Kegel in zwei Kurven schneidet. Insbesondere in den letzten beiden Fällen kann man den Kreis nicht vollständig abbilden, sondern nur einen Teil. Im Fall einer Hyperbel wird nur der Kreisbogen vor der Verschwindungsebene abgebildet, so wie man allgemein bei einer Zentralprojektion nur Punkte "vor" der Verschwindungsebene, d. h. auf der Seite der Bildtafel liegende Punkte, abbildet. Wenn man erwähnt, dass eine Zentralprojektion das Sehen mit einem Auge nachahmt, darf man sich nicht die Bildtafel als Netzhaut vorstellen, sondern, dass das Betrachten einer Zentralprojektion (mit dem Auge im Augpunkt und Fixierung des Hauptpunktes) das reale Objekt vollkommen ersetzt.


title: Hexenturm (Idstein)

text: In älteren Dokumenten wird der Hexenturm mit anderen Bezeichnungen betitelt, so zum Beispiel "Schloßturm", "dicker Turm", "hoher Turm", "Uhrturm" oder auch "Bergfried". Der Name Hexenturm setzt sich erst seit ungefähr 1900/1910 aufgrund der Verbreitung der Lektüre von Ottokar Schupps (1834–1911) "„Die Pfarrfrau von Heftrich“" durch. Ottokar Schupp war nassauischer Volksschriftsteller und evangelischer Pfarrer und in dieser Funktion von 1868 bis 1872 in Walsdorf tätig.


title: Ellipse (Darstellende Geometrie)

text: Bei der Projektion einer Kugel mit Längen- und Breitenkreisen können alle Fälle auftreten, falls der Augpunkt (Projektionszentrum) "in" der Kugel liegt (s. Bild).


title: Hexenturm (Idstein)

text: In seiner Geschichte beschreibt Schupp, wie sich die der Hexerei bezichtigte Frau des Heftricher Pfarrers vom offenen Fenster ihres Gefängnisses im "Hexenthurm" nachts mit ihrem Mann bespricht. Beschrieben wird hier eindeutig der Bergfried.


title: Ellipse (Darstellende Geometrie)

text: Damit das Bild eines Kreises eine Ellipse wird, muss der Kreis vor der Verschwindungsebene (s. Bild) liegen. Dies wird im Folgenden vorausgesetzt.


title: Hexenturm (Idstein)

text: Dass ein solches Gespräch aber technisch beim Hexenturm nicht möglich war, ergibt sich aus der Struktur dieses Turms. Das Verlies im Hexenturm hat keine Öffnungen nach außen. Auf der über dem Verlies liegenden Eingangsebene gibt es keine Fenster, sondern nur kleine Schlitzöffnungen, durch die angesichts der Mauerstärke von 3,60 Meter auch keine Kommunikation möglich ist. Zudem befindet sich dieser Bereich mindestens 7,50 Meter über dem Boden. Die einzigen Fenster liegen in etwa 30 Meter Höhe vor, was eine Kommunikation auch unmöglich macht.


title: Ellipse (Darstellende Geometrie)

text: Um eine Ellipse konstruieren zu können, benötigt man zwei konjugierte Durchmesser. Zwei konjugierte Durchmesser schneiden sich im Mittelpunkt. Ein Durchmesser einer Ellipse besitzt in den Ellipsenpunkten immer parallele Tangenten (s. oben). Also benötigt man ein Kriterium, wann zwei Geraden auf zwei parallele Geraden abgebildet werden. Das Kriterium lautet:


title: Hexenturm (Idstein)

text: Es ist vielmehr davon auszugehen, dass die Frau im 1858 wegen Baufälligkeit abgerissenen Stadtmauerturm in der Schlossgasse inhaftiert war. Hier wäre eine Kommunikation möglich gewesen.


title: Ellipse (Darstellende Geometrie)

text: In der Praxis wählt man bei der Zentralprojektion eines Kreises (vor der Verschwindungsebene) das Tangentenpaar, das sich im Lotfußpunkt formula_49 des Lotes formula_50 vom Kreismittelpunkt auf die Verschwindungsgerade der Kreisebene schneidet (s. Bild). Die Strecke formula_51 ist das Urbild des ersten Durchmessers der Bildellipse. Da er parallel zur Verschwindungsgerade und damit auch zur Bildtafel ist, liegt das Urbild des dazu konjugierten Durchmessers auf der Lotgeraden formula_50 (s. Bild: Punkte formula_37) und die zugehörigen Tangenten sind parallel zur Bildtafel. D. h., die Urbilder des zweiten parallelen Tangentenpaares (der Bildellipse) sind im Urbild schon parallel. Der Schnittpunkt formula_54 der Kreissehnen formula_55 ist das Urbild des Mittelpunktes der Bildellipse. Da man für die Rytzkonstruktion nur den Mittelpunkt und zwei konjugierte Halbmesser benötigt, genügt es formula_54 und zwei konjugierte Punkte abzubilden (im Bild formula_57). Mit Hilfe der Rytzkonstruktion (s. oben) bestimmt man die vier Scheitel und zeichnet die Ellipse schließlich mit Hilfe der Krümmungskreismethode.


title: Hexenturm (Idstein)

text: bezichtigte Personen im Hexenturm inhaftiert waren. Unter dieser Annahme fanden dort auch keine mit den Hexenprozessen


title: Ellipse (Darstellende Geometrie)

text: Bei der Projektion eines senkrecht stehenden Kreises (nicht parallel zur Bildtafel) dreht man den Kreis um die horizontale Gerade durch den Mittelpunkt, sodass er horizontal liegt (s. Beispiel). Dabei ist zu beachten, dass die Verschwindungsgerade der Kreisebene (im Bild die hellblaue Gerade) mitgedreht wird. In dieser Lage bestimmt man wie im vorigen Beispiel die Urbilder des Mittelpunktes formula_54 und zweier konjugierter Punkte formula_57 der Bildellipse und dreht diese wieder zurück (in Grund- und Aufriss). Die Punkte formula_60 werden in das perspektive Bild übertragen und dort mit Hilfe einer Rytzkonstruktion die Ellipsenachsen bestimmt. Anschließend kann die Ellipse gezeichnet werden. Will man den Kreis als Grundlage für ein Ziffernblatt verwenden (s. Bild), trägt man die Unterteilungen im Grundriss zunächst auf dem horizontalen Kreis ein und dreht die Punkte mit dem Kreis zurück in die senkrechte Lage. Danach werden die Punkte in das perspektive Bild übertragen.


title: Ellipse (Darstellende Geometrie)

text: Ein "weiteres Beispiel" für die Zentralprojektion eines senkrecht stehenden Kreises zeigt das erste Bild (s. oben): Turm mit einem Torbogen.


title: Ellipse (Darstellende Geometrie)

text: Bei der stereographischen Projektion projiziert man Punkte der Kugeloberfläche von einem Punkt der Kugel aus auf die Tangentialebene des gegenüberliegenden Punktes. Wählt man eine dazu parallele Bildebene, so entsteht eine zum Standard-Bild skalierte stereographische Projektion. Damit das Bild nicht zu groß wird, kann man also auch auf die zur Tangentialebene parallele Ebene durch den Mittelpunkt der Kugel projizieren (s. Bild). Der durch die Bildebene ausgeschnittene Großkreis liegt schon in der Bildebene. Er wird also auf sich abgebildet (s. lila Kreis). Das Besondere einer stereographischen Projektion ist ihre "Kreistreue", d. h.:


title: Ellipse (Darstellende Geometrie)

text: Es werden also Kreise auf Kreise abgebildet, obwohl sie nicht parallel zur Bildtafel sind (vgl. Abschnitt "Mögliche Bilder eines Kreises").


title: Ellipse (Darstellende Geometrie)

text: Die Tangenten selbst sind zeichnerisch oft gut freihändig anzulegen. Aber die Berührpunkte sind freihändig nur sehr ungenau zu schätzen und sollten mit den hier beschriebenen Verfahren konstruiert werden.


title: Ellipse (Darstellende Geometrie)

text: Tangenten und ihre Berührpunkte lassen sich auch im Rahmen der Analytischen Geometrie "rechnerisch" bestimmen. Siehe hierzu Ellipse.


title: Ellipse (Darstellende Geometrie)

text: Sind ein Kreis formula_63 und ein Kreispunkt formula_64 (in der Zeichnung blau) gegeben, so ist die Lotgerade in formula_64 auf den Radius formula_66 die Tangente (rot) im Punkt formula_64.


title: Ellipse (Darstellende Geometrie)

text: Sind ein Kreis formula_63 und ein Punkt formula_64, der nicht auf formula_63 liegt, gegeben, so liegen die beiden Berührpunkte formula_71 der gesuchten Tangenten auf dem "Thaleskreis" (in der Zeichnung grün) über der Strecke formula_66. Die Tangenten im Punkt formula_64 sind die Geraden formula_74.


title: Ellipse (Darstellende Geometrie)

text: Sind ein Kreis formula_63 und eine Gerade formula_76 gegeben, so sind die Berührpunkte der gesuchten Tangenten die Schnittpunkte der Lotgerade formula_77 zu formula_76 durch den Mittelpunkt formula_19. Die Tangenten gehen durch formula_80 bzw. formula_81 und sind parallel zu formula_76.


title: Ellipse (Darstellende Geometrie)

text: Sind eine Gerade formula_83 (die Achse) und ein Punktepaar formula_84 nicht auf formula_83 gegeben, so wird durch die Abbildungsvorschrift in der Zeichnung eine perspektiv affine Abbildung mit der Achse formula_83 und Richtung formula_87 beschrieben. Ist die Gerade formula_87 nicht parallel zur Achse, so nennt man die affine Abbildung eine "Achsenstreckung". (Falls formula_87 parallel zur Achse formula_83 ist, ist die Abbildung eine "Scherung".) Die Achse besteht aus den "Fixpunkten" der Abbildung. Falls die Gerade formula_91 parallel zu formula_83 ist, ist formula_93 der Schnittpunkt der Parallele durch formula_94 zu formula_83 mit der Parallele durch formula_96 zur Gerade formula_87.


title: Ellipse (Darstellende Geometrie)

text: Bei der Konstruktion von Tangenten an eine Ellipse wählt man die Hauptachse der Ellipse als Achse und die Nebenachse der Ellipse gibt die Richtung der Achsenstreckung an. Die Nebenscheitel werden dabei auf die Punkte des großen Scheitelkreises auf der Nebenachse abgebildet (s. nächstes Bild). Die Ellipse wird also durch die Achsenstreckung auf den großen Scheitelkreis abgebildet (gestreckt). Punkt ind Bildpunkt liegen hier immer auf einem Lot zur Hauptachse.


title: Ellipse (Darstellende Geometrie)

text: Falls es zeichnerisch günstiger ist, kann man die Ellipse auch auf den kleinen Scheitelkreis abbilden (stauchen).


title: Ellipse (Darstellende Geometrie)

text: In diesem Abschnitt wird immer vorausgesetzt, dass die Ellipse durch ihre 4 Scheiteln bekannt ist. Falls nur konjugierte Halbmesser bekannt sind, müssen zuerst mit Hilfe einer Rytzschen Achsenkonstruktion die Scheitel bestimmt werden und anschließend die Ellipse mit einer der zur Verfügung stehenden Methode gezeichnet werden. Für die Beziehung zwischen Scheitelkreispunkte und Ellipsenpunkte ist die Kenntnis der Punktkonstruktion nach de La Hire hilfreich.


title: Ellipse (Darstellende Geometrie)

text: Gegeben sei eine Ellipse und ein Punkt formula_64 der Ellipse. Die Ellipse wird mit Hilfe der Streckung an der Hauptachse, die den Scheitel formula_99 auf den Punkt formula_100 des großen Scheitelkreises abbildet, auf den großen Scheitelkreis formula_101 abgebildet. Der Punkt formula_64 geht dabei in den Kreispunkt formula_94 über. Anschließend konstruiert man (wie oben beschrieben) die Kreistangente in formula_94. Falls die Tangente parallel zur Hauptachse ist, ist formula_64 einer der Nebenscheitel und die Tangente ist eine parallele zur Hauptachse. Im anderen Fall schneidet die Kreistangente die Hauptachse der Ellipse in einem Punkt formula_106. Bei der Rücktransformation geht formula_94 wieder in formula_64 über und der Punkt formula_106 ist als Achsenpunkt ein Fixpunkt. Die Tangente ist also die Gerade formula_110.


title: Ellipse (Darstellende Geometrie)

text: Falls der Punkt formula_106 zeichnerisch nicht erreichbar ist (außerhalb der Zeichenfläche liegt) sollte man als Streckachse die andere Ellipsenachse wählen und die Ellipse auf den kleinen Scheitelkreis stauchen.


title: Ellipse (Darstellende Geometrie)

text: Eine weitere einfache Konstruktion der Tangente in einem Ellipsenpunkt benutzt die Brennpunkteigenschaft. Brennpunkte werden in der Darstellenden Geometrie aber nur selten verwendet und müssten zunächst auch erst konstruiert werden.


title: Ellipse (Darstellende Geometrie)

text: Gegeben sei eine Ellipse und ein Punkt formula_64 außerhalb der Ellipse. Die Ellipse wird mit Hilfe der Streckung an der Hauptachse, die den Scheitel formula_99 auf den Punkt formula_100 des großen Scheitelkreises abbildet, auf den großen Scheitelkreis formula_101 abgebildet. Der Punkt formula_64 geht dabei in den Punkt formula_94 über. Zur Konstruktion von formula_94 wird die Gerade formula_119 und deren Bild unter der Achsenstreckung verwendet. Anschließend konstruiert man (wie oben beschrieben) die Kreistangenten durch formula_94 mit Hilfe des Thaleskreises. Die beiden Berührpunkte formula_121 auf dem Scheitelkreis werden durch Umkehrung der Achsenstreckung zu den Berührpunkten der gesuchten Tangenten. Die Ellipsentangenten durch "P" sind die Geraden formula_122.


title: Ellipse (Darstellende Geometrie)

text: Falls der Punkt formula_64 auf einer der Ellipsenachsen liegt, lässt sich diese Achse als Streckachse wählen. formula_64 ist dann ein Fixpunkt und die Konstruktion vereinfacht sich.


title: Ellipse (Darstellende Geometrie)

text: Gegeben sei eine Ellipse und eine Gerade formula_76, die nicht parallel zu einer Ellipsenachse ist. (Andernfalls sind die gesuchten Tangenten Scheiteltangenten.) Die Ellipse wird mit Hilfe der Streckung an der Hauptachse, die den Scheitel formula_99 auf den Punkt formula_100 des großen Scheitelkreises abbildet, auf den großen Scheitelkreis formula_101 abgebildet. Da man für die Lösung der Aufgabe irgendeine Parallele der Geraden formula_76 verwenden kann, wählt man hier die zu formula_76 parallele Gerade formula_131 durch formula_132. (Dadurch wird die Konstruktion optisch entzerrt.) Mit Hilfe des Fixpunktes formula_46 erhält man formula_134. Die zu formula_134 parallelen Tangenten des großen Scheitelkreises liefern deren Berührpunkte formula_121 am Kreis. Die Rücktransformation dieser Punkte ergibt die Berührpunkte formula_71 der Ellipsentangen. (In der Zeichnung wurde nur der Punkt formula_80 und die Tangente in diesem Punkt konstruiert.)