title: Hash House Harriers

text: Circles können vom Chapter Grandmaster, dem "Religious Adviser" der Gruppe oder von einem Komitee gehalten werden.


title: Hash House Harriers

text: Ein "down-down" ist ein Mittel für die Bestrafung, Belobigung oder Anerkennung eines Gruppenmitglieds für besondere Dinge, die während des Hashes vorgefallen sind. Dies kann sowohl in Hinblick auf Gebräuche in der Gruppe als auch auf sonstige Aktionen während des Laufs abzielen.


title: Hash House Harriers

text: Im Allgemeinen wird der Betroffene gebeten, sein Trinkgefäß, das er gerade in der Hand hält, vollständig zu entleeren. Teilnehmer können Anerkennung für ihre Mithilfe, aber auch als Gäste oder neue Mitglieder bekommen. Down-Downs dienen aber auch der Bestrafung falschen Verhaltens oder falschen Auftretens. Hierbei spielt es jedoch selten eine Rolle, ob die Anschuldigungen real sind, eingebildet oder schlichtweg frei erfunden sind.


title: Hash House Harriers

text: Geahndete Verstöße können dabei das Verpassen des "Beer Stops", das Zeigen mit dem Finger auf andere oder die Verwendung des echten Namens einer Person sein.


title: Hash House Harriers

text: Ein spezieller Down-Down stellt der Moment dar, an dem ein Hasher mit neuen Schuhen an einem Hash teilnimmt. Der Hasher wird nach Beendigung des Laufs gebeten, einen dieser Schuhe auszuziehen und diesen als Trinkgefäß für den Down-Down zu verwenden. In einigen Gruppen wird das Bier für diesen Zweck zusätzlich durch einen Socken des zu Bestrafenden gefiltert.


title: Hash House Harriers

text: Viele Gruppen integrieren einen Eis-Thron in deren Down-Down-Zeremonie. Diejenigen, die einen Down-Down über sich ergehen lassen müssen, werden gebeten auf einem Eisblock Platz zu nehmen und das Down-Down-Lied zu beenden. In den härteren Fällen werden die Hasher besonders langen Liedern, mit vielen Strophen, ausgesetzt. In einigen Gruppen werden die Hasher gebeten, jegliches Textil, das zwischen dem Eisblock und dem zu Bestrafenden liegt, zu entfernen, andere erlauben das Anbehalten der Unterwäsche, fordern jedoch das Ablegen des äußeren Beinkleids.


title: Hash House Harriers

text: In den meisten Gruppen ist die Verwendung des bürgerlichen Namens während der Veranstaltung verpönt. Den Mitgliedern wird typischerweise ein "Hash Name" verliehen, der in Hinblick auf typische Handlungen, Merkmale oder die physische Erscheinung des Teilnehmers abzielt. In den meisten Gruppen muss der Name verdient werden, was bedeutet, dass ein Hasher erst einen Namen verliehen bekommt, nachdem er etwas herausragendes, ungewöhnliches oder ausreichend dummes getan hat, um den Namen zu rechtfertigen. In anderen Gruppen ist die Prozedur zur Vergabe von Namen weniger stark ausgeprägt und so bekommen Hasher nach 5–10 Läufen einen Namen.


title: Hash House Harriers

text: Einige Gruppen vergeben vornehmlich "familienfreundliche" Namen (zum Beispiel: Lost My Way); andere favorisieren die Verwendung von Anspielungen und Sticheleien (zum Beispiel: Salt Lick); und andere finden Gefallen daran, die Namen der Möglichkeit nach möglichst obszön, beleidigend oder politisch inkorrekt zu vergeben. Hasher denen noch keine Namen zugeteilt wurden werden generell "Just (Vorname)" or "No Name (Vorname)" (z.B.., "No Name John") gerufen.


title: Hash House Harriers

text: Hashern ist es nicht erlaubt, sich selbst Namen zu geben, da hier ein offensichtlicher Interessenkonflikt besteht. Hasher, die dies dennoch tun, werden von der Gruppe bei der erstbesten Möglichkeit umgetauft und mit einem drastischeren Namen bedacht. Genauso werden Hasher behandelt, die mit ihrem Namen unzufrieden sind und gerne umgetauft werden möchten. Diese werden dann ebenfalls mit möglichst noch unpassenderen Namen getauft.


title: Hash House Harriers

text: Das traditionelle Symbol des Hashes ist ein stilisierter Abdruck eines menschlichen Fußes, oft in Verbindung mit dem Gruß der Hasher, "On-On." Jeder Hash hat sein eigenes Logo, und dementsprechend hat jeder Hash auch sein eigenes Merchandising, "Haberdashery" genannt. Dementsprechend ist es nicht selten, dass bei Läufen die unterschiedlichsten Hash-Logos zu sehen sind.


title: Hash House Harriers

text: Es gibt eine Vielzahl internationaler Events, bei denen sich Hasher verschiedener Gruppierungen treffen und Läufe und Sozialisierung durchführen. Die bekannteste Veranstaltung ist der alle zwei Jahre stattfindende "Interhash", bei dem sich Hasher aus der ganzen Welt treffen.


title: Hash House Harriers

text: Der im Jahr 2006 durchgeführte "Interhash—Chiang Mai", bot Läufe in Thailand, Myanmar, Laos, Vietnam, Kambodscha und Südwest-China an.


title: Hash House Harriers

text: Zusätzlich zum Interhash gibt es eine Vielzahl von regionalen and kontinentalen Hash events, wie den InterAmericas, InterAfrica, InterGulf, InterScandi, EuroHash und PanAsia. Nationale Hash events, oder auch Nash Hashes, bringen vornehmlich Hasher einer bestimmten Nation zusammen, wobei Besucher aus dem Ausland sehr willkommen sind.


title: Kirchenfeldbrücke

text: Die Kirchenfeldbrücke verbindet den Casinoplatz in der Altstadt von Bern über die Aare hinweg mit dem Helvetiaplatz im Kirchenfeldquartier.


title: Kirchenfeldbrücke

text: 1881 wurde in London die Erschliessungsgesellschaft Berne Land Company Ltd. gegründet mit dem Zweck, das Kirchenfeld zu kaufen, als Wohnquartier zu erschliessen und mit einer Brücke mit dem bestehenden Teil der Stadt Bern zu verbinden.


title: Kirchenfeldbrücke

text: Die Brücke wurde von den Ingenieuren Moritz Probst und Jules Röthlisberger der Metallbaufirma Gottlieb Ott & Cie. in Bern als gelenklose Bogenbrücke in einer genieteten Schweisseisen-Konstruktion entworfen, in 21 Monaten errichtet und am 24. September 1883 eingeweiht. Es war erst die dritte Brücke dieser Bauart in der Schweiz. Zuvor wurden die Javroz-Brücke bei Charmey und die Schwarzwasserbrücke zwischen Bern und Schwarzenburg BE in der gleichen Bauart errichtet. Wegen der Finanzierung durch die englische Erschliessungsgesellschaft wurde die Brücke vom Volksmund bis Ende des 19. Jahrhunderts "Englische Brücke" genannt.


title: Kirchenfeldbrücke

text: 1901 erhielt die Brücke das erste Strassenbahngleis für die elektrisch betriebene Linie III, die zwischen Breitenrain und Burgernziel verkehrte.


title: Kirchenfeldbrücke

text: In den Jahren 1913 und 1914 musste die Brücke verstärkt werden, damit ein zweites Strassenbahngleis eingebaut werden konnte. Weiter sollte auch die Konstruktion so verstärkt werden, dass sie weniger schwingt. Von Beginn an machten sich vertikale Schwingungen bemerkbar, die vor allem von Pferden im Trabschritt angeregt wurden. Schwingungen in waagerechter Richtung wurden von im Gleichschritt gehenden Fussgängern angeregt. Zur Verbesserung des Tragwerkes wurden die Hauptpfeiler mit Stahlbeton ummantelt und die Fahrbahn über den Hauptpfeilern aufgetrennt, um das Tragwerk statisch bestimmter zu machen. Die ursprüngliche eiserne Fahrbahn wurde durch eine Stahlbetonplatte mit aufgelegtem Holzbelag ersetzt.


title: Kirchenfeldbrücke

text: In den 1960er Jahren meinte man, die Brücke müsse in absehbarer Zeit ersetzt werden, um den zunehmenden Auto-Tourismus verkraften zu können.


title: Kirchenfeldbrücke

text: Die Kirchenfeldbrücke ist 229 m lang und besitzt zwei Bögen mit einer Stützweite von 78 m und einer Scheitelhöhe von 32 m. Für das Tragwerk wurden etwa 1300 t Stahl verbaut, die Fahrbahn wiegt weitere 2300 t. Es wird geschätzt, dass zwischen 200'000 und 250'000 Nieten an der Brücke verbaut sind.


title: Kirchenfeldbrücke

text: 1968 wurden Leitplanken eingebaut und 1972 die gusseisernen Brüstungsgeländer durch solche aus Leichtmetall ersetzt. 55 cm des ursprünglichen Geländers sind vis-à-vis der Kunsthalle noch vorhanden. Dies aufgrund einer Nacht-und-Nebel-Aktion von Kurt Moritz Gossenreiter, die nachträglich von den Behörden übernommen worden ist.


title: Kirchenfeldbrücke

text: Von April bis Oktober 2018 wurden umfangreiche Sanierungs- und Verstärkungsmassnahmen an der Brückenkonstruktion umgesetzt.


title: Kirchenfeldbrücke

text: Da bereits zahlreiche Personen durch einen Sprung von der Kirchenfeldbrücke Suizid begangen hatten, darunter auch Hans Eggimann, wurden zuerst bei den Brückenköpfen Informationstafeln der Telefonseelsorge-Organisation "Die Dargebotene Hand" angebracht.


title: Kirchenfeldbrücke

text: Nach einer Häufung von Suiziden im Jahr 2009 mit traumatisierten Augenzeugen beschloss die Stadt, die Geländer über der Aarestrasse und dem Sportplatz provisorisch mit einem drei Meter hohen Drahtgitterzaun zu sichern. Der Zaun wurde 2015 durch Fangnetze, wie bei der Münsterplattform, ersetzt.


title: Kirchenfeldbrücke

text: Der 2004 veröffentlichte Roman "Nachtzug nach Lissabon" (2013 verfilmt) des Berner Philosophen und Schriftstellers Pascal Mercier beginnt mit einem verhinderten Suizid auf der Brücke.


title: Kirchenfeldbrücke

text: Friedrich Dürrenmatt erwähnte die Kirchenfeldbrücke mehrfach. In der Erzählung "Die Brücke" gerät der fiktive F.D. am 15. Oktober 1943 «gedankenverloren auf die Brücke und unter den Meteor».


title: Kirchenfeldbrücke

text: Auch im Werk von Friedrich Glauser kommt die Kirchenfeldbrücke immer wieder vor, sein Wachtmeister Studer überquert sie.


title: Kirchenfeldbrücke

text: Carl Jacob Burckhardt beschrieb in einer Erinnerung, wie er in jungen Jahren von einem Freund fast über das alte gusseiserne Geländer der Kirchenfeldbrücke geworfen worden wäre.


title: Kirchenfeldbrücke

text: Verena Stefan hielt im Roman "Fremdschläfer" fest, beim Gehen über die Kirchenfeldbrücke dürfe man nicht zurückschauen, sonst könne man keinen Schritt mehr tun. «Man würde zusammengepresst vom Kondensat Bern.»


title: Aliyah Royale

text: Aliyah Royale (* 4. März 2000 in Maryland) ist eine amerikanische Schauspielerin. Sie wurde vor allem bekannt in ihren Rollen in den Fernsehserien "The Red Line" sowie seit 2020 in "", wo sie die „Iris Bennett“ verkörpert.


title: Aliyah Royale

text: Aliyah Royale wurde im März 2000 in Maryland geboren und wuchs als Tochter eines Offiziers auf verschiedenen Luftwaffenstützpunkten in den Vereinigten Staaten auf.


title: Aliyah Royale

text: Sie spielte bereits als Jugendliche in Musiktheateraufführungen und seit 2012, im Alter von 12 Jahren, übernahm sie mehrere kleine Rollen in verschiedenen Kurzfilmen. Ab 2019 bekam sie eine Hauptrolle in der Miniserie "The Red Line" auf CBS. Sie spielte die Rolle der Adoptivtochter eines Schwarzen, der in Chicago von einem weißen Polizisten erschossen wurde, während sie sich gleichzeitig mit dem Auftauchen ihrer leiblichen Mutter auseinandersetzt, die als Bezirksstadträtin kandidiert.


title: Aliyah Royale

text: Seit 2020 spielt sie in der Fernsehserie "" eine Hauptrolle als „Iris Bennett“, die gemeinsam mit ihrer Schwester, gespielt von Alexa Mansour, und zwei Freunden aus einer vermeintlich sicheren Zuflucht aufbricht, um ihren Vater zu suchen.


title: Gorgonzola (Lombardei)

text: Gorgonzola ist eine italienische Gemeinde in der Metropolitanstadt Mailand, Region Lombardei. Der Ort liegt am Kanal des Naviglio della Martesana, der von Mailand nach Osten führt und bei Trezzo sull’Adda in die Adda mündet. Das Städtchen hat eine U-Bahn-Station der Linie M2 der Metropolitana di Milano. Gorgonzola hat eine Fläche von 10,69 km² und Einwohner (Stand: ). In Gorgonzola liegt ein großes Verteiler- und Sortierpostamt der Poste Italiane, das große Teile Oberitaliens versorgt.


title: Gorgonzola (Lombardei)

text: Bekannt ist der Name Gorgonzolas auch im Ausland vor allem, weil es dem Gorgonzola-Käse den Namen gegeben hat.


title: Gorgonzola (Lombardei)

text: Gorgonzola unterhält eine Städtepartnerschaft mit der französischen Stadt Ambert, wo der Blauschimmelkäse Fourme d’Ambert hergestellt wird, sowie der pfälzischen Stadt Annweiler am Trifels.


title: Gorgonzola (Lombardei)

text: Der lokale Fußballverein AS Giana Erminio spielt in der Serie C, "Girone A" (die nördlichste Staffel der Liga). Er teilt sich das Stadion mit UC AlbinoLeffe, die ebenfalls in dieser Staffel spielt.


title: Straußwachtel

text: Die Straußwachtel ("Rollulus rouloul") ist eine Vogelart aus der Familie der Fasanenartigen (Phasianidae) und ist die einzige Art ihrer Gattung, der Straußwachteln ("Rollulus").


title: Straußwachtel

text: Die Straußwachtel erreicht eine Körperlänge von etwa 25 bis 27 cm und ein Gewicht von 150 bis 190 g. Die Körperform ist annähernd kugelrund. Der dunkelgraue bis schwarze Schnabel beider Geschlechter ist im Ansatz rot, der Schwanz ist kurz und die Beine sind rötlich, wobei die Füße keine Sporen besitzen. Der Augenbereich ist unbefiedert und leuchtend rot gefärbt. Die weitere Färbung beider Geschlechter ist unterschiedlich. Der Kopf der Weibchen ist schiefergrau und das Gefieder überwiegend oliv- bis grasgrün, die rundlichen Flügel sind kastanienbraun. Die nur geringfügig größeren Männchen weisen ein metallisch glänzendes schwarzes Gefieder auf, das bei Sonneneinstrahlung leuchtend grünlich, bläulich und violett durchschimmert. Die Flügelenden schimmern leicht bräunlich. Markantes Zeichen des Männchens ist der rote Schopf auf dem Hinterkopf, der aus borstigen roten bis rotbraunen Federn besteht. Oberhalb der Augen auf der Stirn am Ansatz des Schopfes verläuft ein weißes Band. Außerdem tragen beide Geschlechter schwarze borstige Federn an den Wangen. Das Gefieder jüngerer Vögel ist weniger glanzvoll.Der Gesang der Straußwachteln klingt wie „"si-jul"“.


title: Straußwachtel

text: Heimat der Straußwachteln ist Südostasien. Das Verbreitungsgebiet umfasst Süd-Myanmar, Südthailand, Malaysia, Sumatra und Borneo sowie die Inseln des Mergui-Archipels. Die Art besiedelt hier vor allem den dichten, immergrünen, tropischen Regenwald sowie Bambushaine, aber auch Lichtungen mit Buschwerk. Sie kommt eher im Tiefland und bis in Höhen von 1.550 m über NN vor.


title: Straußwachtel

text: Die tagaktiven Straußwachteln leben in kleinen Gruppen am Waldboden. Bei Gefahr oder anderen Störungen laufen sie fort, wenn nötig, flattern sie auch eine kurze Strecke in allen Richtungen davon. Straußwachteln fressen neben Sämereien und Früchten vor allem Insekten. Dabei suchen sie allein oder als Paar den Waldboden scharrend ab.


title: Straußwachtel

text: Die Geschlechtsreife tritt mit sechs Monaten ein. Je nach Verbreitungsgebiet brüten Straußwachteln zwischen Dezember und April. Beide Geschlechter sind am Bau des recht komplizierten Nestes beteiligt. Das Nest wird halbkugelförmig in den Boden gescharrt, mit Falllaub begrenzt und schließlich gänzlich unter Falllaub versteckt. Dieses Kuppelnest wird so angelegt, dass es das grün gefiederte Weibchen äußerst gut tarnt. Der Bau des Nestes kann bis zu drei Tage dauern. Die Henne legt fünf oder sechs weiße Eier, die sie allein über einen Zeitraum von ziemlich genau 18 Tagen bebrütet. Während des Brütens hält das Männchen am Gelege Wache. Um die Aufzucht der Jungvögel kümmern sich dann beide Altvögel. Für Hühnervögel eher selten werden die Küken von Schnabel zu Schnabel gefüttert. Sie verbringen die erste Zeit im Nest. Die Jungvögel werden für gewöhnlich von den Altvögeln am Abend zurück zum Nest geführt, um dort die Nacht zu verbringen. Bereits nach 25 bis 30 Tagen sind die Jungvögel selbstständig. Eine Straußwachtel kann ein Alter von bis zu fünf Jahren erreichen.


title: Straußwachtel

text: In weiten Teilen ihrer Verbreitungsgebiete sind die Straußwachteln mittlerweile wegen der großflächigen Habitatzerstörung durch anhaltende Abholzung selten geworden. Sie scheinen aber anpassungsfähiger als andere Glattfußhühner Südostasiens zu sein. In der Roten Liste der IUCN wird die Straußwachtel als Art der Vorwarnliste mit „potenziell gefährdet“ ("near threatened") geführt.


title: Mathematische Modellierung der Epidemiologie

text: Dieser Artikel gibt einen Überblick über die mathematische Modellierung der Epidemiologie. Infektionskrankheiten können mathematisch modelliert werden, um ihr epidemiologisches Verhalten zu untersuchen oder zu prognostizieren. Mittels einiger Grundannahmen lassen sich Parameter für verschiedene Infektionskrankheiten finden, mit denen sich beispielsweise Kalkulationen über die Auswirkung von Impfprogrammen aufstellen lassen.


title: Aaliyah/Diskografie

text: Diese Diskografie ist eine Übersicht über die musikalischen Werke der US-amerikanischen R&B-Sängerin Aaliyah. Den Quellenangaben und Schallplattenauszeichnungen zufolge hat sie bisher mehr als 33,8 Millionen Tonträger verkauft, davon laut Schallplattenauszeichnungen mehr als 11,7 Millionen in ihrer Heimat. Ihre erfolgreichste Veröffentlichung ist das dritte Studioalbum "Aaliyah" mit über 13 Millionen verkauften Einheiten.


text: Die Basisreproduktionszahl formula_1 ist die Anzahl der Sekundärfälle, die ein Infizierter während seiner infektiösen Phase in einer homogen durchmischten Population durchschnittlich durch Ansteckung erzeugt. Dabei wird davon ausgegangen, dass in der Population noch keine Immunität existiert. Sobald ein Teil der Bevölkerung entweder nach überstandener Krankheit oder durch Impfung immun ist, gilt die effektive Reproduktionszahl formula_2. „Die effektive Reproduktionsrate ... ist gleich der Basisrate .., abgezinst um ... den Anteil der empfänglichen Wirtspopulation...“ an der Gesamtbevölkerung. In einer Formel:


text: Der Umfang der Bevölkerung wird durch das Symbol formula_4 erfasst. Die Zahl formula_5, von , beziffert die Anzahl der für das Virus Empfänglichen, womit die nicht-immune Bevölkerung gemeint ist. Entsprechend ist formula_6 der Anteil der Empfänglichen an der Gesamtbevölkerung, so dass formula_7 gilt. Das ist eine Zahl zwischen 0 und 1. Vom Robert Koch-Institut ist während der Corona-Pandemie täglich die Zahl der neu und der insgesamt Infizierten in Deutschland mitgeteilt worden. Dabei handelt es sich, genauer gesagt, um die positiv Getesteten. Davon ist die Zahl der Infektiösen, auch als aktive Infizierte bezeichnet, zu unterscheiden, die in den mathematischen Modellen durch das Symbol formula_8 dargestellt wird. formula_8 ist die Zahl der Infizierten, die ansteckend sind () – es handelt sich um eine Teilmenge der Infizierten. Teilt man diese Zahl durch formula_4, so erhält man den Anteil der Infektiösen an der Gesamtbevölkerung: formula_11. Die Zahl der Genesenen und sodann als immun angenommenen Menschen wird mit der Variablen formula_12 () erfasst, wobei eine gewisse Verwechslungsgefahr mit der Reproduktionszahl besteht.


text: Die oben eingeführte Symbolik folgt Hethcote und folgt den üblichen Modellbezeichnungen, z. B. für das SIR-Modell, das die Dynamik und Entwicklung der Gruppen formula_5, formula_8 und formula_12 darstellt. In den Standardwerken von Bailey und von Anderson/May werden die Symbole formula_16, formula_17 und formula_18 anstelle von formula_5, formula_8 und formula_12 verwendet.


text: Neben den grundlegenden Variablen, denen eine Einteilung der Bevölkerung in einander ausschließende Gruppen entspricht, gibt es weitere, mit deren Hilfe epidemiologische Modelle verfeinert und damit realitätsnäher gestaltet werden können. Wird eine zeitweilige Immunität durch Geburt übertragen, so bilden diejenigen neu geborenen Kinder, die eine passive Immunität aufweisen, eine separate Gruppe formula_22, die zumindest zeitweilig von den anderen Gruppen abzugrenzen ist. Des Weiteren führt eine Infektion in der Regel erst nach einer gewissen Zeit – der Latenzzeit – dazu, dass die Infizierten infektiös, also ansteckend, werden. Kennt man die durchschnittlich Dauer der Latenzzeit, so kann man in das Modell eine weitere Gruppe formula_23 einführen, die zwischen die Empfänglichen und die Infektiösen tritt (formula_23 steht für ). Dagegen erzeugt die Inkubationszeit – die Zeit zwischen einer Infektion und dem Ausbruch der Krankheit – keine separate Gruppe von Menschen, die modelltheoretisch berücksichtigt werden müsste. Erlöschen nach einer gewissen Zeit die Abwehrkräfte der Genesenen oder Geimpften, so bilden sie ebenfalls keine neue Gruppe, sondern werden den Empfänglichen zugerechnet. Die Entscheidung, welche Variablen in ein Modell aufgenommen werden, hängt von den Merkmalen der zu modellierenden Krankheit und dem Zweck des Modells ab. Die Variablen erfassen den Umfang der jeweiligen Bevölkerungsgruppe zahlenmäßig. Deshalb hängt die Modellierung auch von der Verfügbarkeit entsprechender Daten ab.


text: Epidemiologische Modelle lassen sich in stochastische und deterministische Modelle unterteilen. Wahrscheinlichkeiten spielen in beiden Modellklassen eine Rolle, wie das grundlegende „mass action principle“ belegt, das Hamer 1906 einführte. In moderner Interpretation besagt es, dass die Nettoausbreitungsrate der Infektion proportional zum Produkt aus der Dichte der empfänglichen Personen in der Bevölkerung und der Dichte der infektiösen Personen ist. Anwendung findet es sowohl in stochastischen als auch in deterministischen Modellen. Die Gültigkeit des Prinzips setzt eine solche soziale Mischung der verschiedenen (epidemiologisch relevanten) Bevölkerungsgruppen voraus, dass die Wahrscheinlichkeit, infiziert zu werden, für alle Empfänglichen die gleiche ist, und die Wahrscheinlichkeit, auf eine für das Virus empfängliche Person zu treffen, für alle Infizierte die gleiche ist (strenge Homogenitätshypothese).


text: "Deterministische Modelle" lassen sich dadurch charakterisieren, dass der zukünftige Zustand des epidemischen Prozesses bestimmt werden kann, wenn die anfänglichen Zahlen der Empfänglichen und der Infektiösen sowie die Ansteckungs-, die Genesungs-, die Geburten- und die Sterblichkeitsraten gegeben sind. Während man bei deterministischen Modellen davon ausgeht, dass die tatsächliche "Zahl der neuen Fälle" in einem kurzen Zeitintervall proportional zur Anzahl der empfänglichen und der infektiösen Personen sowie zur Länge des Intervalls ist, geht man bei "stochastischen Modellen" davon aus, dass die "Wahrscheinlichkeit" von neuen Fällen in einem kurzen Intervall proportional zu den gleichen Faktoren ist.


text: Die Epidemie werde durch formula_25 Infizierte ausgelöst, die kein Teil der Bevölkerung sind. Die Gesamtzahl der Bevölkerung wird als (annähernd) konstant angenommen und ist gleich formula_4. Die Summe der für eine Infektion Empfänglichen formula_5, der (sekundären) Infizierten formula_8 sowie der Genesenen (plus Verstorbene) formula_12 ist gleich der Bevölkerungszahl formula_4 plus formula_25:


text: formula_33 sei die Wahrscheinlichkeit dafür, dass zum Zeitpunkt formula_34 noch formula_5 empfängliche Personen nicht infiziert und bereits formula_8 Infektiöse im Umlauf sind. Die Wahrscheinlichkeit einer Neuinfektion während der Zeit formula_37 ist nach dem „mass action principle“ proportional zu formula_38, wobei die Transmissionsrate formula_39 ein Virus-spezifischer Proportionalitätsfaktor ist, der die zeitliche Häufigkeit bemisst, mit der Kontakte Sekundärinfektionen verursachen. Die Wahrscheinlichkeit, aus der Gruppe der formula_8 Infektiösen auszuscheiden, ist gleich formula_41, wobei formula_42 wieder ein Proportionalitätsfaktor von der Dimension einer inversen Zeit ist. Die folgenden Argumente über die Beziehung zwischen benachbarten Wahrscheinlichkeitszuständen erläutern die grundlegende Gleichung:


text: Während der Zeitspanne formula_37 gelangt die Bevölkerung nur unter den folgenden drei Bedingungen in den Zustand formula_45: (i) Es gibt formula_46 Empfängliche und formula_47 Infektiöse zum Zeitpunkt formula_34 die eine neue Infektion mit der Wahrscheinlichkeit formula_49 auslösen; (ii) zum Zeitpunkt formula_34 gibt es bereits formula_5 Empfängliche und formula_8 Infektiöse; ein Zustand, der mit der Wahrscheinlichkeit formula_33 auftritt und mit der (bedingten) Wahrscheinlichkeit formula_54 zu keiner weiteren Infektion führt und außerdem während formula_37 erhalten bleibt, wenn zur gleichen Zeit mit der (bedingten) Wahrscheinlichkeit formula_56 keine Genesung stattfindet; (iii) es gibt formula_5 Empfängliche und formula_58 Infektiöse, die in der Zeitspanne formula_37 die Genesung eines Infektiösen nach sich ziehen, und zwar mit der Wahrscheinlichkeit formula_60. Bei Vernachlässigung von Termen höherer Ordnung in formula_37 ergibt sich:


text: Daraus folgt eine Differenzengleichung, die beim Grenzübergang formula_63 die folgende Differentialgleichung ergibt:


text: Bailey verweist auf Lösungsmöglichkeiten der obigen Differentialgleichung mit Hilfe der erzeugenden Funktion der Wahrscheinlichkeiten oder mit einer Laplace-Transformation, beurteilt aber diese Lösungswege als extrem arbeitsaufwändig.


text: Bei diesem Modelltyp, der zu den deterministischen Modellen zählt, wird angenommen, dass die charakteristischen Variablen des SIR-Modells nur vom Alter der betroffenen Personen (in der Epidemiologie spricht man von „Wirten“, ) abhängen, nicht aber von der Zeit. Somit spiegeln die entsprechenden Modelle den altersmäßigen Querschnitt der Bevölkerung zu einer bestimmten (explizit nicht ausgewiesenen) Zeit hinsichtlich der herrschenden epidemiologischen Struktur wider. Für jedes Alter formula_71 erfüllt diese Struktur folgende Gleichung:


text: Es wird in der Regel und näherungsweise angenommen, dass der Umfang der Bevölkerung formula_73 konstant bleibt, Geburten und Todesfälle sich also ausgleichen (Steady-State-Bedingung).


text: Auf dieser demographischen Grundlage wird die epidemiologisch relevante Struktur durch folgendes Differentialgleichungssystem beschrieben:


text: formula_77 ist die vom Alter abhängige Sterberate. formula_78 ist die durchschnittliche Pro-Kopf-Rate, infiziert zu werden. Anderson und May nennen diesen Parameter „force of infection“ und unterscheiden ihn von dem „transmission parameter“ formula_39, der vor allem von der Art Krankheit abhängt. Im Falle des statischen Modells gilt:


text: wobei formula_8 die Gesamtzahl der Infektiösen ist. Setzt man diese Gleichung in die zweite Differentialgleichung ein, so erkennt man Hamers Prinzip wieder.


text: formula_82 ist die Übergangsintensität der Infektiösen in die Gruppe der Genesenen. Entscheidend dabei ist die durchschnittliche Dauer der Infektiosität formula_83, so dass


text: Addition der drei Differentialgleichungen liefert eine neue, deren Lösung über Trennung der Variablen den altersabhängigen Umfang der Bevölkerung als


text: Die Lösungsfunktionen erlauben unter vorgegebenen demographischen Szenarien eine Abschätzung der Basisreproduktionsrate formula_1 und des durchschnittlichen Infektionsalters formula_92, die beide zur Bestimmung eines effektiven Einsatzes der gegen die Krankheit gerichteten gesundheitspolitischen Maßnahmen benötigt werden. Die entsprechenden Formeln hängen von den Annahmen (beispielsweise über die Sterblichkeitsrate) ab. Ein gravierender Nachteil der statischen Modelle besteht darin, dass die darin auftretenden Parameter als konstant angesehen werden, was in Wirklichkeit nur selten der Fall ist.


text: Zur Beschreibung der Überlebenschancen eines durchschnittlichen Mitglieds der Bevölkerung gibt es zwei Standardannahmen: Bei der "Typ-I-Sterblichkeit" wird angenommen, dass die Sterblichkeitsrate formula_93 bis zur durchschnittlichen Lebenserwartung formula_94 gleich null ist und dann abrupt auf Unendlich steigt. Die "Typ-II-Sterblichkeit" dagegen unterstellt, dass die Sterblichkeitsrate während des ganzen Lebens eines durchschnittlichen Wirts konstant und gleich dem Kehrwert der durchschnittlichen Lebenserwartung ist: formula_95.


text: Die empirisch beobachtet Sterblichkeit liegt zwischen beiden Extremen, wobei nach Anderson und May entwickelte Länder eine Sterblichkeit zeigen, die näher am Typ I als am Typ II liegt, während die Überlebenskurve in den Entwicklungsländern auf „halben Wege“ zwischen Typ I und II zu liegen kommt. Ein Anwendungsbeispiel der beiden Mortalitätsmodelle stellt die Berechnung der Basisreproduktionszahl dar, das ist die Reproduktionszahl, die sich bei einem Gleichgewichtszustand von Neuinfektionen und Genesungen einstellt. Allgemein gilt in diesem Zustand, der durch formula_96 definiert ist, die folgende Beziehung:


text: Dabei ist formula_98 der oben definierte Anteil der Empfänglichen an der Gesamtbevölkerung im Gleichgewichtszustand formula_99. Per definitionem gilt:


text: Der Umfang der Bevölkerung ist im Rahmen dieses Mortalitätsmodells konstant und bleibt es auch im Gleichgewichtszustand:


text: Die Zahl der Empfänglichen erhält man im Gleichgewichtszustand, indem man die Lösungsfunktion für formula_5 über alle Altersgruppen integriert, nachdem die spezifizierte Funktion der Überlebenswahrscheinlichkeit eingesetzt worden ist:


text: Die Unterscheidung zwischen den beiden Mortalitätsmodellen führt also zu ähnlichen, aber nicht identischen Methoden zur Bestimmung der Basisreproduktionszahl. Außerdem ist sie für die Charakteristik dynamischer Modelle grundlegend.


text: Während der Parameter formula_78 („force of infection“) vor allem von der epidemischen Lage in der Bevölkerung abhängt, soll der Parameter formula_39 („transmission parameter“) die für den jeweiligen Virus spezifische Ansteckungsgefahr ausdrücken. Im einfachsten Fall kann dieser Parameter für alle Alterskohorten als konstant angenommen werden, so dass gilt:


text: woraus eine Formel folgt, mit deren Hilfe die Basisreproduktionszahl – wohlgemerkt unter der Bedingung der Typ-II-Sterblichkeit – präzisiert werden kann:


text: Dieser deterministische Modelltyp umfasst eine ganze Klasse von Modellen, die unter verschiedenen Annahmen darstellen, wie sich die Zahlen der Empfänglichen, Infektiösen und Genesenen im Laufe der Zeit verändern. Im Basismodell wird vom Alter der Wirte abstrahiert, indem ein Durchschnitt unterstellt wird. In den etwas mehr entwickelten dynamischen Modellen werden die Wirte nach Altersgruppen geordnet. So können altersspezifische Verläufe der Epidemie dargestellt werden. Präzisierungen der Gruppenstruktur – beispielsweise durch Hinzufügen der Gruppe der latenten Wirte – führen zu komplexen dynamischen Modellen, die sich dem realen Geschehen annähern. Allerdings werden auch in diesen Modellen in der Regel einige strukturelle Parameter konstant gesetzt, um überhaupt eine mathematische Lösung zu erhalten. Das betrifft auch das folgende Basismodell, das auf der Typ-II-Mortalität basiert und damit eine konstante Sterblichkeitsrate unterstellt.


text: In der Literatur werden verschiedene Lösungsmöglichkeiten vorgeschlagen, von denen hier einige skizziert werden sollen.


text: Die Modelldarstellungen der einschlägigen Literatur unterscheiden sich u. a. dadurch, dass für die Variablen und die Parameter eines Modells zum Teil voneinander abweichende Symboliken verwendet werden. Wenn hier Lösungsvarianten des obigen Gleichungssystems dargestellt werden, dann sind damit mathematisch verschiedene Lösungswege gemeint. Mit anderen Worten: Bloße Unterschiede in der Symbolik werden nicht als verschiedene Lösungsvarianten angesehen. Die oben eingeführte Symbolik für die Variablen wird im Folgenden beibehalten; insbesondere stellen Kleinbuchstaben Anteile an der Gesamtbevölkerung dar, Großbuchstaben dagegen die absoluten Zahlen. Auf unterschiedliche Symbole für die Parameter bei unterschiedlichen Quellen wird explizit hingewiesen.


text: Bailey löst das oben formulierte Differentialgleichungssystem, indem er die Mortalitätsrate auf null setzt. Ein solcher Ansatz ist für ein zeitlich kurzes Geschehen geeignet, wenn man mit einer näherungsweisen Darstellung zufrieden ist. Die Bevölkerungszahl formula_4 wird konstant gesetzt. Der Parameter formula_78, der im obigen Gleichungssystem als Kontaktrate („force of infection“) bezeichnet wurde, wird von Bailey aufgespalten in einen krankheitsspezifischen Faktor formula_39 („infection rate“) und die Zahl der Infektiösen als zweiten determinierenden Faktor:


text: Der Term formula_133 stellt die Zahl der Neuinfektionen pro Zeiteinheit dar, die empirisch beobachtet werden kann. Das Produkt formula_134 repräsentiert Hamers „mass action principle“. Man erkennt, warum Bailey keinen Proportionalitätsfaktor wie die "force of infection" formula_78 verwendet: Um jenes Prinzip im Gleichungssystem zu verankern. Das impliziert außerdem die Homogenitätshypothese. Der Parameter formula_42 stellt die Übergangsintensität von der Gruppe der Infektiösen in die der Genesenen dar, von Bailey als „removal rate“ bezeichnet und im obigen Differentialgleichungssystem, das von Anderson und May stammt, mit dem Symbol formula_82 belegt.


text: Durch geschicktes Umformen der ersten und der letzten Gleichung erhält Bailey für die Zahl der Empfänglichen in Abhängigkeit von der Zahl der Genesenen die Beziehung:


text: wobei formula_139 eine weitere definitorische Vereinfachung sein soll, die als „relative removal rate“ bezeichnet wird. Variablen mit dem Index 0 stellen den Wert der Variablen zum Anfangszeitpunkt dar. Die explizite Lösung für die Genesenen reduziert sich nun auf die Differentialgleichung:


text: Bailey löst sie, indem er die Exponentialfunktion in eine Reihe entwickelt und dabei nur die ersten drei Glieder berücksichtigt. Das Resultat, aus dem sich dann sofort auch die Lösungsfunktionen für die anderen beiden Variablen ergeben, lautet:


text: Eine Lösung ist also näherungsweise möglich. Es handelt sich um eine an die spezielle Situation angepasste Hyperbelfunktion.


text: Die Näherungslösung stößt auf Grenzen, sobald die natürliche und durch die Krankheit verursachte Sterblichkeit ins Gewicht fällt; dann wird die Annahme, dass die Bevölkerungszahl konstant gesetzt werden kann, verletzt. Es war deshalb naheliegend, dass Bailey in einem weiteren Lösungsversuch die Konstanz der Bevölkerungszahl dadurch sichert, dass die Zahl der Empfänglichen kontinuierlich durch Neugeborene in dem Maße wieder „aufgefüllt“ wird, in dem die Bevölkerung durch die Sterblichkeitsrate reduziert wird. Dadurch wird die erste Gleichung im Differentialgleichungssystem wie folgt präzisiert:


text: (Im Original fehlt das N.) Eine allgemeine Lösung scheint nun völlig außer Reichweite zu liegen. Um trotzdem voranzukommen, untersucht Bailey, wie sich das System im Gleichgewichtszustand verhält, wenn es – wie angenommen – durch Geburten „am Leben“ erhalten wird. Das Resultat besteht in sinusförmigen Schwingungen um den Gleichgewichtszustand. Diese spezielle Lösung wird ausführlicher bei Anderson und May dargestellt.


text: Einen völlig anderen Weg gehen Anderson und May, indem sie sich zunächst auf die zweite Gleichung im Differentialgleichungssystem konzentrieren. Dem „mass action principle“ entsprechend wird die Kontaktrate formula_78 („force of infection“) in einen konstanten (krankheitsspezifischen) Faktor formula_39 (hier als „transmission parameter“ bezeichnet) und die Zahl der Infektiösen aufgespalten:


text: Multipliziert man die zweite Gleichung des obigen Differentialgleichungssystems mit formula_39 so erhält man:


text: Dabei wird vorausgesetzt, dass formula_150 ist, so dass beispielsweise formula_151 gilt. Die Gleichung wird mit Hilfe der Formel


text: die der oben abgeleiteten Basisreproduktionszahl unter der Bedingung der Typ-II-Sterblichkeit entspricht, umgeformt:


text: Bei einer konstanten Bevölkerungszahl ergibt sich die Zahl der Genesenen aus der Zahl der Infektiösen und der Zahl der Empfänglichen. Das Gleichungssystem reduziert sich damit auf zwei Differentialgleichungen, die soeben abgeleitete und die durch formula_4 geteilte erste Gleichung:


text: Mit Hilfe einiger Umformungen und bei Verwendung der Formeln für die Basisreproduktionszahl und für die Aufspaltung von formula_78 folgt daraus die stark vereinfachte Differentialgleichung


text: Der Anteil der Infektiösen steigt demnach in erster Näherung linear in dem Maße an, wie der Anteil der Empfänglichen fällt, in zweiter Näherung wird dieser Zusammenhang korrigiert durch den dritten Term in der Gleichung, der vor allem die Tatsache berücksichtigt, dass die Genesenen aus dem aktiven Infektionsgeschehen ausscheiden und damit den Anteil der Infektiösen verringern (der Logarithmus einer Zahl kleiner als 1 ist negativ).


text: Die letzte Formel kann benutzt werden, um das Maximum der Infektiösen zu bestimmen. Das Maximum liegt im Gleichgewichtszustand von Neuinfektionen und Genesungen vor, in dem formula_164 gilt:


text: Ist formula_166 so wäre formula_167 Dieser extrem hohe Wert würde sich einstellen, wenn weit über 90 Prozent der Bevölkerung infiziert worden wären.


text: Eine weitere Lösungsvariante erhält man durch eine zusätzliche Vereinfachung. Am Anfang einer Epidemie ist formula_168 und in der Regel formula_169 (die Dauer der Infektiosität


text: formula_170 ist klein gegenüber der Lebenserwartung formula_171). Unter der letzten Bedingung ist die Vernachlässigung von formula_172 gerechtfertigt. In der nun stark vereinfachten Differentialgleichung


text: Die folgende Lösung zeigt, dass die „force of infection“ mit der Wachstumsrate formula_175 exponentiell wächst:


text: Beachtet man den Zusammenhang formula_177, so folgt daraus das exponentielle Wachstum der Gruppe der Infektiösen am Anfang einer Epidemie (nicht zu verwechseln mit der Zahl der Infektionen formula_178).


text: Wird ein Gleichgewicht zwischen Neuinfektionen und Genesungen erreicht, so ist die effektive Reproduktionszahl gleich 1. Da


text: Da formula_187, lässt sich der Anteil der Infektiösen an der Gesamtbevölkerung auf die grundlegenden Parameter zurückführen:


text: Die drei Lösungen für den Gleichgewichtszustand sind die Grundlage für den Nachweis der Existenz von Schwingungen. Dazu werden folgende Ansätze in das Differentialgleichungssystem eingesetzt:


text: Es resultiert ein neues Differentialgleichungssystem für die Funktionen formula_192 und formula_193, die (näherungsweise) die Abweichungen vom Gleichgewichtszustand darstellen. Als Lösungsansatz dient wieder eine Exponentialfunktion mit einer noch unbekannten Abhängigkeit formula_194 von der Zeit. Einsetzen und Umformen führt auf die quadratische Gleichung:


text: Die Lösung dieser Gleichung drücken die Autoren mit Hilfe des Durchschnittsalters formula_92 bei einer Infektion und mit Hilfe der Dauer der Infektiosität formula_83 aus:


text: Das SIR-Modell ist das Basismodell der mathematischen Modellierung einer Epidemie. Im Interesse einer größeren Nähe zu den realen Prozessen kann es in verschiedene Richtungen modifiziert werden. Die Modifikationen haben Auswirkungen auf die Berechnung der Basisreproduktionszahl formula_1 und auf die Berechnung des Durchschnittsalters formula_92, zu dem die potenziellen Wirte infiziert werden. Das Durchschnittsalter ist von praktischer Bedeutung, denn es dient dazu, den günstigsten Zeitpunkt für eine Impfkampagne zu bestimmen. Die Basisreproduktionszahl dient der Bestimmung der Herdenimmunität. Eine theoretische Bedeutung der modifizierten Modelle ergibt sich daraus, dass wichtige Lösungen des Differentialgleichungssystems mit Hilfe der eben erwähnten Parameter dargestellt werden, die aber bei der Anwendung auf empirische Sachverhalte präzisiert werden müssen. Im Folgenden werden die wichtigsten Präzisierungen skizziert, die der Annäherung des mathematischen Modells an die empirisch vermittelte Realität dienen.


text: Eine Erweiterungsmöglichkeit des Basismodells besteht darin, weitere Gruppen von potenziellen Wirten einzuführen, die sich epidemiologisch abgrenzen lassen. Infrage kommt beispielsweise die Gruppe formula_22, das sind die Neugeborenen, die für eine gewisse Zeit (einige Monate) von ihrer Mutter eine Immunität mitbekommen haben. Das Symbol formula_22 kann in der Literatur zugleich zur Bezeichnung der durchschnittlichen Dauer der Immunität dienen, was leicht zu Verwechslungen führen kann, wenn wie hier, formula_22 für den Umfang der entsprechenden Gruppe steht. Das Modell für das Nachlassen des „ererbten“ Schutzes vor einer Ansteckung folgt dem gleichen mathematischen Ansatz, der auch für andere Zerfallsprozesse angenommen wird:


text: wobei formula_209 der Kehrwert der durchschnittlichen Dauer dieser ererbten, zeitweiligen Immunität und formula_71 das Alter der so Geschützten bezeichnet. formula_87 ist gleich der (Netto-)Geburtenrate formula_212. Die obige Gleichung ist zugleich Lösung einer entsprechenden Differentialgleichung, die dem Gleichungssystem vorangestellt wird.


text: Führt eine Infektion erst nach einer gewissen Zeit – der Latenzzeit – dazu, dass die Infizierten infektiös, also ansteckend, sind, so erhöht sich die Zahl der zu lösenden Differentialgleichungen um eine weitere Gleichung für die Gruppe der zwar infizierten, aber noch nicht infektiösen Wirte formula_23 (). Das vollständige Gleichungssystem für das SEIR-Modell lautet:


text: Dieses System ist (nebenbei bemerkt) ein Beispiel dafür, wie man die Gruppe der Genesenen von den Verstorbenen separiert.


text: Aus diesem System können wieder verschiedene Teilsysteme abgeleitet werden, die Lösungsvarianten für unterschiedliche Situationen darstellen. Ein Beispiel ist das erweiterte statische Modell, das man erhält, wenn die Ableitung nach der Zeit null gesetzt wird. Das erweiterte dynamische Modell setzt eine Integration über alle Jahrgänge formula_71 voraus. Die erweiterten Modelle erzeugen keine grundsätzlich neuen, sondern leicht modifizierte Lösungen und Parameterformeln. Die Basisreproduktionszahl lautet bei Existenz einer Latenzzeit beispielsweise so:


text: (Gedämpfte) sinusförmige Schwingungen erhält man bei Existenz einer Latenz als Lösung nicht einer quadratischen Gleichung, sondern einer Bestimmungleichung in der dritten Potenz. Sowohl Amplitude als auch Schwingungsfrequenz ändern sich durch die Modifikation ebenfalls ein wenig.


text: Im Allgemeinen besteht eine Abhängigkeit der grundlegenden Parameter vom Alter der betroffenen Wirte. Die Transmission von Viren zwischen Minderjährigen ist in der Regel intensiver als zwischen Rentnern, es sei denn, letztere leben im Altersheim. Bei einem perfekten Wissen über die demografischen und epidemischen Daten einer Bevölkerung ließe sich die Transmission zwischen Infizierten und Empfänglichen mathematisch wie folgt darstellen:


text: Angenommen, es gibt 3 Gruppen, die demografisch erfasst worden sind und die Bevölkerung vollständig abbilden. Dann definiert man einen 3-zeiligen Spaltenvektor


text: der die Anzahl der Infizierten in den drei Gruppen erfasst. (In der hier verwendeten Notation von Gantmacher werden Spaltenvektoren in runden und Zeilenvektoren in eckigen Klammern dargestellt.) Analog wird der Spaltenvektor für die „force of infection“ definiert: formula_223. Die Transmissionsrate ist jetzt eine (3,3)-Matrix:


text: wobei formula_225 ein Maß dafür ist, wie stark die Altersgruppe formula_226 von der Altersgruppe formula_227 infiziert wird. Im Englischen wird diese Matrix abkürzend als „WAIFW matrix“ bezeichnet: „who acquires infection from whom“. Es besteht der Zusammenhang:


text: Da die Infektionslage durch die Gesundheitsämter selten so exakt bestimmt werden kann, greift man auf vereinfachende Annahmen zurück, wie etwa die Annahme, dass die von den Infektiösen einer Altersgruppe ausgehende Transmission für alle Empfänglichen gleich intensiv ist – das würde die Zahl der unterschiedlichen Parameter von 9 auf 3 senken.


text: Eine erfolgreiche Impfkampagne führt auf direktem Weg dazu, dass ein Teil der Bevölkerung immunisiert wird, ohne den von den Modellen beschriebenen Prozess zu durchlaufen. Der indirekte Weg besteht darin, dass die Zahl der Empfänglichen sowohl absolut als auch relativ gesenkt wird. Dem „mass action principle“ entsprechend wird damit auch die Wahrscheinlichkeit einer Infektion für alle geringer. Eine indirekte Wirkung auf die Nicht-Geimpften besteht außerdem darin, dass die Intensität der Transmission, die durch formula_78 gemessen wird, durch die geringer werdende Zahl von Infektionen gesenkt wird.


text: Ist die Zahl der Genesenen im Vergleich zu den Geimpften gering, so gilt folgende Abschätzung für die Basisreproduktionszahl: Sei formula_230 der Anteil der erfolgreich immunisierten Personen an der Bevölkerung; dann ist der Anteil der Empfänglichen höchstens formula_231 (bei Berücksichtigung der Genesenen wäre er noch etwas geringer). Der Definition der effektiven Reproduktionszahl entsprechend gilt folglich:


text: Wenn die rechte Seite kleiner als oder gleich 1 ist, trocknet die Epidemie aus, da die Gruppe der Infektiösen schrumpft. Die kritische Schwellenproportion für die Ausrottung der betreffenden Seuche ist deshalb in erster Näherung:


text: Erfolgt die Impfung bereits im ersten Lebensjahr der potenziellen Wirte und wird über viele Jahre kontinuierlich durchgeführt, so ändert sich die Lösungsfunktion für die Gruppe der Empfänglichen auf folgende Weise:


text: Neben dem neuen Faktor formula_235 auf der rechten Seite der Gleichung ist bemerkenswert, dass die „force of infection“ jetzt kleiner ist als ohne Impfung: formula_236. Der exakte Wert hängt wieder vom Mortalitätsmodell ab. Im Fall der Typ-II-Sterblichkeit (konstantes formula_172 über alle Jahrgänge) gilt:


text: das heißt, die Transmission geht bis auf null zurück, wenn sich die Impfquote formula_230 dem kritischen Wert formula_240 nähert.


text: Abgesehen von den üblichen Messproblemen bei der Erhebung sozialwissenschaftlich relevanter Daten – ob nun durch wissenschaftliche Vereinigungen oder durch staatliche Stellen durchgeführt – besteht der auffallendste Unterschied zwischen den hier skizzierten theoretischen Modellen und den mit empirischen Daten arbeitenden Modellen darin, dass die Variablen durchweg diskrete, ganzzahlige Werte annehmen. (Zur Erinnerung: Diskrete Variable treten auch in stochastischen Modellen auf.) Aus dem Differentialgleichungssystem wird ein System von Differenzengleichungen.


text: Ein primäres Ziel empirischer Modelle ist die Bestimmung der Parameterwerte. Dabei kommen sowohl einfache statistische Methoden wie die Mittelwertbildung zum Tragen, als auch ausgefeilte ökonometrische Methoden, die mit der Epidemiologie an sich nichts zu tun haben. Ein Beispiel für letzteres ist die Prognose des Meldeverzugs bei der Erhebung von Daten durch das Robert-Koch-Institut.


text: Sind die Parameterwerte bestimmt, lässt sich der Verlauf einer Epidemie rekonstruieren (ex-post-Prognose) oder auch für eine kurze Frist vorhersagen. Die Länge des Prognosehorizonts hängt von der Konstanz der gemessenen Parameterwerte ab.


title: Nitrosylverbindungen

text: Nitrosyl ist ein Namensteil chemischer Verbindungen, die NO- oder NO-Ionen enthalten, für erstere ist die Bezeichnung üblicher. Die Verbindungen leiten sich vom Stickstoffmonoxid NO ab.


title: Bundesallee (Berlin)

text: Die Bundesallee (bis 1950: "Kaiserallee") ist eine rund 3,7 Kilometer lange Straße in den Berliner Ortsteilen Wilmersdorf und Friedenau, die als Hauptverkehrsachse das westliche Berliner Stadtzentrum mit den südwestlichen Stadtteilen verbindet.


title: Nitrosylverbindungen

text: Die Reduktion von Stickstoffmonoxid ergibt das bei Temperaturen über −95 °C instabile Hyponitrit-Anion NO:


title: Bundesallee (Berlin)

text: Die Bundesallee verläuft in Nord-Süd-Richtung von der Ortsteilgrenze zu Charlottenburg, wo sie ab der Schaperstraße die Joachimsthaler Straße fortsetzt. In Höhe der Spichernstraße kreuzen der Hohenzollerndamm und die Nachodstraße und bilden den Mittelpunkt der Wilmersdorfer „Carstenn-Figur“, eines städtebaulichen Merkmals, bei dem die Bundesallee das Zentrum eines umlaufenden Straßenzugs bildet. Dieser ovale Straßenzug wird von vier Plätzen eingefangen (Fasanen-, Nürnberger, Prager und Nikolsburger Platz). Vorbei an der Trautenau- und Güntzelstraße unterqueren die Hauptfahrbahnen der Bundesallee im Wilmersdorfer Tunnel die Berliner und die Badensche Straße, um in Höhe des Volksparks Wilmersdorf wieder das normale Straßenniveau zu erreichen. Hinter der Einmündung der Hildegard- und Durlacher Straße unterqueren die Hauptfahrbahnen nunmehr den Bundesplatz und kommen in Friedenau in Höhe der Ortrudstraße ebenfalls wieder auf das Normalniveau. Hinter dem Friedrich-Wilhelm-Platz knickt der Straßenverlauf leicht ab, um nach Überquerung der Stubenrauch-/Handjerystraße (die hier den halbrunden Straßenzug der Friedenauer „Carstenn-Figur“ darstellen) am Walther-Schreiber-Platz an der Grenze zu Steglitz zu enden. Hier mündet die Bundesallee am sogenannten „Rheineck“ in die Rheinstraße und die Schloßstraße.


title: Nitrosylverbindungen

text: Organische Verbindungen der allgemeinen Form RRRC-N=O, die sich formal vom NO-Ion ableiten, werden als Nitrosoverbindungen bezeichnet. Gemeinsames Merkmal dieser Verbindungen ist die NO-Gruppe, die als funktionelle Gruppe Nitrosogruppe genannt wird.


title: Bundesallee (Berlin)

text: Die Bundesallee wird auf ihrer gesamten Länge von der U-Bahn-Linie U9 unterfahren. Folgende U-Bahnhöfe liegen direkt an der Bundesallee:


title: Nitrosylverbindungen

text: Tritt NO (also Stickstoffmonoxid) neutral oder als Anion oder Kation als Ligand in Komplexverbindungen auf, so werden diese manchmal als Metall-Nitrosyl-Komplexe bezeichnet. Das Nitrosyl-Ion ist isoelektronisch zu CO, N oder CN, besitzt den Bindungsgrad 3 und tritt als Nitrosyl-Radikal in einkernigen Komplexen in linearer oder gewinkelter Anordnung auf.


title: Bundesallee (Berlin)

text: Die Straße wurde zwischen 1872 und 1874 unter dem Namen "Kaiserstraße" angelegt. Ihre Hauptaufgabe bestand darin, die damals noch eigenständige Stadt Charlottenburg mit den noch unbebauten Parzellen in Wilmersdorf und der schnell wachsenden Villenkolonie Groß-Lichterfelde zu verbinden. Die Parzellen in Wilmersdorf wie die Villenkolonie wurden von dem Hamburger Unternehmer Johann Anton Wilhelm von Carstenn entwickelt, der auch den Bau der Straße finanzierte. Bis 1877 wurde die Straße in voller Länge fertiggestellt. Allerdings begann die "Kaiserstraße" nicht an der Ortsteilgrenze, sondern verlief noch ein kleines Stück weiter nach Nordosten zur Tauentzienstraße.


title: Bundesallee (Berlin)

text: Der südliche Abschnitt der "Kaiserstraße" ab der Grenze wurde am 16. März 1888, genau eine Woche nach dem Tod von Kaiser Wilhelm I., in "Kaiserallee" umbenannt. Der nördliche Abschnitt erhielt dagegen den Namen "Rankestraße". Im Juli 1890 eröffnete das Berliner Dampfstraßenbahn-Konsortium die erste Straßenbahnlinie durch die Kaiserallee vom Bahnhof Zoologischer Garten nach Steglitz. Die "Kaiserallee" erhielt schnell den gewünschten Status einer Nord-Süd-Achse im westlichen Berliner Raum. Im Jahr 1945 hatte das Amtsgericht Wilmersdorf kurzzeitig seinen Sitz in der "Kaiserallee 35".


title: Bundesallee (Berlin)

text: Herausstechendes Gebäude der "Kaiserallee" war der 1927 fertiggestellte Be-Ba-Palast Atrium (Bundesallee 178/179), nach den Entwürfen von Friedrich Lipp und nach dem Vorbild des römischen Kolosseum. Bauherr war der Kinobesitzer Herbert Polke, der mit dem Atrium ein Großkino mit 2025 Plätzen eröffnete. Es besaß eine Bühne, einen Orchestergraben und eine Welte-Kinoorgel. Die Bestuhlung war aus Mahagoniholz und mit kardinalrotem Stoff bezogen, über dem Saal befand sich eine beleuchtete Kuppel. Bei den alliierten Luftangriffen von 1943 wurde das Gebäude durch Bomben schwer beschädigt und brannte aus. Der untere Teil der Fassade war stehengeblieben, trotzdem wurde die Ruine 1953 abgetragen.


title: Bundesallee (Berlin)

text: Der Kinderroman wie auch der darauf aufbauende Film "Emil und die Detektive" spielen hauptsächlich in der Kaiserallee Ecke Trautenaustraße und im dortigen Café Josty, in dem der Autor Erich Kästner auch den Roman schrieb. Heute befindet sich dort eine Tankstelle.


title: Bundesallee (Berlin)

text: Die Zerstörungen durch den Zweiten Weltkrieg waren erheblich. Im Abschnitt zwischen Spichernstraße und Wilhelmsaue waren fast alle Häuser zu Ruinen geworden. Anlässlich der Einweihung des Bundeshauses wurde die "Kaiserallee" am 18. Juli 1950 zwischen Ranke- und Spichernstraße durch den damaligen Bundeskanzler Konrad Adenauer in Bundesallee umbenannt. Das Bundeshaus beherbergte von seiner Einweihung bis zum Jahr 1990 die Bevollmächtigten der Bundesregierung in Berlin.


title: Bundesallee (Berlin)

text: In den 1960er Jahren wurde die Bundesallee unter Herausnahme der Straßenbahn in Abschnitten autobahnähnlich ausgebaut. Beispielhaft hierfür sind die beiden Tunnel am Bundesplatz und unter der Berliner Straße. In diesem Zusammenhang wurde die Straßenführung der Bundesallee am Friedrich-Wilhelm-Platz so umgestaltet, dass die ursprüngliche Angerform des Platzes durch die tangentiale Verlegung der Bundesallee mit einem „Knick“ am südlichen Ende (vor dem Portal der im neugotischen Stil errichteten evangelischen Kirche Zum Guten Hirten) verlorengegangen ist. Auch der Walther-Schreiber-Platz wurde den neuen Verkehrsansprüchen entsprechend umgestaltet. Aus diesem Grund wurde die Randbebauung der Bundesallee beim Wiederaufbau auffallend schmucklos gehalten.


title: Bundesallee (Berlin)

text: In zwei Abschnitten wurde die Linie G (heute: Linie U9) der Berliner U-Bahn angelegt. Die Eröffnung der U-Bahn-Strecke von Norden bis zur Station Spichernstraße erfolgte am 28. August 1961, die Verlängerung bis zum U-Bahnhof Walther-Schreiber-Platz wurde am 29. Januar 1971 in Betrieb genommen.


title: Bundesallee (Berlin)

text: In ihrem in den 1960er Jahren geschaffenen Zustand, ist die Bundesallee unverändert von erheblicher Bedeutung für den innerstädtischen Verkehr, und nur verhältnismäßig langsam wird eine Abkehr von der autogerechten Stadt vollzogen, wie beispielsweise durch das bis 2018 fertiggestellte „Quartier Bundesallee“ (Bundesallee Ecke Nachodstraße).


title: Edwin Catmull

text: Edwin „Ed“ Catmull (* 31. März 1945 in Parkersburg, West Virginia) ist ein amerikanischer Informatiker, der zu vielen wichtigen Entwicklungen in der Computergrafik beigetragen hat. Er ist vierfacher Oscar-Preisträger und erhielt im März 2020 zusammen mit Pat Hanrahan den Turing Award.


title: Edwin Catmull

text: Schon früh wurde Ed Catmull durch Disney-Filme wie "Peter Pan" und "Pinocchio" inspiriert und träumte davon, Animator für Spielfilme zu werden. Mit Blick auf die Realität entschied er, dass seine Talente anderswo liegen würden. Anstatt eine Karriere in der Filmindustrie anzustreben, schrieb er sich an der University of Utah für Physik und Informatik ein. Dort leistete er seine drei fundamentalen Beiträge zur Computergrafik: das Z-Buffering, das Texture Mapping und die B-Splines. Er entwickelte auch einen Algorithmus zum Antialiasing. Allerdings wurde der Z-Buffer bereits Monate zuvor von Wolfgang Straßer in seiner Dissertation beschrieben, ohne dass er dort diese Bezeichnung bekam. In einem frühen Beitrag für die Filmindustrie schuf er 1974 eine animierte Version seiner linken Hand für den Film "Futureworld – Das Land von Übermorgen" (1976), die Science-Fiction-Version des Films "Westworld" und der erste Film, der 3D-Computergrafik benutzte.


title: Edwin Catmull

text: Nach seiner Promotion arbeitete er für George Lucas bei Lucasfilm. Dort half er, das "Digital Image Compositing" zum Kombinieren mehrerer Bilder zu entwickeln. 1986 gründete Catmull zusammen mit Steve Jobs die Firma Pixar. Bei Pixar war Catmull ein Hauptentwickler des RenderMan-Rendering-Systems, das in Filmen wie "Toy Story" und "Findet Nemo" benutzt wurde.


title: Edwin Catmull

text: 1993 zeichnete die Academy of Motion Picture Arts and Sciences (AMPAS) Catmull mit seinem ersten Academy Award aus, „für die Entwicklung der RenderMan-Software, die aus dreidimensionalen Computerdaten Bilder mit Form und Gestalt erzeugt.“ 1996 erhielt er wieder einen Oscar, „für bahnbrechende Entwicklungen im Image Compositing“. 2001 erhielt er seine dritte Auszeichnung „für beachtliche Fortschritte im Bereich der Darstellung bewegter Bilder wie in Pixars RenderMan gezeigt.“ Im selben Jahr wurde er auch Präsident der Pixar Animation Studios. Nach der Übernahme des Pixar-Studios durch die Walt Disney Company wurde Catmull zusammen mit John Lasseter Präsident der Walt Disney Animation Studios, sowie dessen Tochterunternehmen DisneyToon Studios.


title: Edwin Catmull

text: 2006 wurde er zweimal ausgezeichnet: Für das Konzept der "Subdivision Surfaces" als Modellierungstechnik mit einem weiteren Oscar ("Technical Achievement Award") und mit der John-von-Neumann-Medaille „für grundlegende Beiträge zur Computergrafik und eine Pionierrolle in der Verwendung von Computeranimationen in Spielfilmen“. Im Jahr 2009 wurde Catmull mit dem Gordon E. Sawyer Award der Academy of Motion Picture Arts and Sciences für sein Lebenswerk ausgezeichnet. 2013 wurde er "Fellow" des Computer History Museum. Für das Jahr 2019 bekam Catmull zusammen mit Pat Hanrahan im März 2020 den Turing Award für ihre "Pionierarbeit an Computer Generated Imagery".


title: Konfliktsimulation (Brettspiel)

text: Als Konfliktsimulation(-sspiel) (kurz: Kosim oder Cosim, englisch: "Consim", bedeutungsgleich auch "Wargame") werden komplexe Brettspiele bezeichnet, die reale oder fiktive militärische Auseinandersetzungen auf einer taktischen oder strategischen Ebene simulieren.


title: Konfliktsimulation (Brettspiel)

text: Konfliktsimulationsspiele sind eine vor allem im angelsächsischen Sprachraum verbreitete Form von abstrakten Brettspielen, die kriegerische Auseinandersetzungen mit Hilfe eines mehr oder weniger komplexen Regelwerks nachbilden. Sie können sich auf antike, zeitgenössische oder zukünftige Konflikte beziehen, einige sind auch im Bereich des Science-Fiction oder der Fantasy angesiedelt. Die meisten Spiele behandeln jedoch Szenarien des 20. Jahrhunderts, vor allem des Zweiten Weltkriegs.


title: Konfliktsimulation (Brettspiel)

text: Die Spiele simulieren in unterschiedlichen Komplexitätsgraden militärische Vorgänge wie Truppenaufbau, Versorgung, Bewegung und Kampf. Seltener spielen Nebeneinflüsse wie Kampfmoral oder sozioökonomische Entwicklungen eine Rolle. Ethische oder philosophische Fragen gehören nicht zum Umfang der Spiele. Komplexe Spiele, die sich neben den militärischen Komponenten schwerpunktmäßig mit soziokulturellen Aspekten wie Politik oder Diplomatie befassen, werden Planspiele genannt. Weniger komplexe Spiele, die das Thema Krieg zum Gegenstand haben (z. B. Risiko), werden meist schlicht als Gesellschaftsspiel bezeichnet.


title: Konfliktsimulation (Brettspiel)

text: Die Spiele dienen hauptsächlich der Unterhaltung, in einigen Fällen wurden sie in den USA zu Unterrichtszwecken verwendet. Für militärische Übungszwecke reicht normalerweise der Realismusgrad nicht aus. Militärische Simulationen, die zur Ausbildung von Soldaten benutzt werden, heißen militärische Planspiele oder früher auch Sandkastenspiele.


title: Konfliktsimulation (Brettspiel)

text: Der differenzierte Begriff "Konfliktsimulationsspiel" und seine Abkürzung "Cosim" haben sich vor allem in Deutschland als Euphemismus für Brettspiele mit dem Thema Krieg etabliert. In anderen Ländern wird dieser Spieltyp meist mit dem Oberbegriff Kriegsspiele (englisch: Wargame; französisch: Jeu de guerre) bezeichnet.


title: Konfliktsimulation (Brettspiel)

text: Noch in den 1980er Jahren wurde in der deutschen Presse überwiegend kritisch über Cosims berichtet. Die Spiele hatten einen ambivalenten Ruf. Krieg wurde als kein geeigneter Hintergrund für Spiele angesehen. Zumindest Computerspiele mit kriegerischem Inhalt werden heute in den meisten Zeitungen unbefangen besprochen, solange sie nicht übertriebene Gewaltdarstellung enthalten. Für Cosims hat dies wenig Bedeutung, da die Spiele nach wie vor eine geringe Verbreitung in Deutschland besitzen und fast nur noch über den Versandhandel aus dem Ausland zu beziehen sind. Auch in den angelsächsischen Ländern, der ehemaligen Hochburg der Cosims, hat diese Spielform inzwischen viele Anhänger zu Gunsten der Computerspiele verloren.


title: Konfliktsimulation (Brettspiel)

text: Konfliktsimulationsspiele gibt es in unterschiedlichen Ausführungen mit verschiedensten Szenarien. Trotz dieser Vielfältigkeit liegen den meisten Konfliktsimulationsspielen ähnliche Regeln oder Strukturmerkmale zugrunde.


title: Konfliktsimulation (Brettspiel)

text: Alle Cosims laufen rundenbasiert ab, sodass die Mitspieler ihre Züge jeweils abwechselnd planen und dann ausführen. In fast allen Spielen werden militärische Einheiten durch sogenannte Counter repräsentiert, die die Eigenschaften der entsprechenden Einheit angeben. Zu den Eigenschaften gehört immer ein Bewegungswert, der die Mobilität der Einheit bestimmt, und ein Kampfwert, der die Kampfstärke aufführt. Beide Eigenschaften können auch implizit angegeben oder beliebig differenziert auf mehrere spezifischere Werte aufgeteilt sein. So kann ein Kampfwert auf Nahkampf- und Fernkampfwert aufgeteilt sein, oder es kann ein anderer Defensivwert als Offensivwert existieren.


title: Konfliktsimulation (Brettspiel)

text: Der Spielplan eines Konfliktsimulationsspiels besteht meistens aus einem hexagonalen Gitternetz, in dem jedes Hexagon ein Spielfeld darstellt. Nur bei wenigen Spielen kommen quadratisch oder anderweitig angeordnete Spielfelder vor. Die Counter werden nach bestimmten Regeln, z. B. abhängig vom Gelände, den Wetterbedingungen, der Versorgung oder dem Zustand der jeweiligen Einheit über das Spielfeld gezogen. Geraten gegnerische Einheiten in die Wirkungsreichweite der anderen, kann dies zu einem Gefecht führen.


title: Konfliktsimulation (Brettspiel)

text: Gefechte werden überwiegend mit Würfeln durchgeführt, die einen gewissen Zufall ins Spiel bringen. Die Bedeutung der Würfelergebnisse hängt aber von weiteren Einflüssen ab, wie der quantitativen oder qualitativen Über- oder Unterlegenheit, der Stellung der Einheiten zueinander, bestimmten Geländeeigenschaften oder weiteren Faktoren. Die Kampfergebnisse werden meist mit Hilfe einer oder mehrerer Ergebnistabellen (englisch: Combat Result Table) und dem Würfelwurf ermittelt. In den meisten Fällen spielt das Glück nur eine nachrangige Rolle, da die Tabellen für eine bestimmte Konstellation nur wenig unterschiedliche Auswirkungen zulassen. Auswirkungen können Schaden oder die Vernichtung für eine oder mehrere Einheiten bedeuten, aber auch erzwungene Rückzüge oder der Entzug von Fähigkeiten.


title: Konfliktsimulation (Brettspiel)

text: Die Spiele werden durch das Erreichen bestimmter an das Szenario angepasster taktischer Ziele gewonnen. Die Ziele hängen dabei vom historischen Anspruch des Spiels ab. Das kann zum Beispiel die Eroberung eines Gebietes oder einer Stadt sein, oder aber auch nur das Verlangsamen des Angriffs eines übermächtigen Gegners.


title: Konfliktsimulation (Brettspiel)

text: Die meisten Cosims simulieren den Konflikt zwischen zwei Parteien. Daher ist die häufigste Spielweise das Zweispieler-Spiel. Selbst bei Mehrspieler-Spielen gibt es gewöhnlich nur zwei Teams, deren Mitglieder im Wesentlichen dieselben Ziele verfolgen (zum Beispiel Achsenmächte gegen Alliiertes Team). Verbreitet ist jedoch auch das Einspieler-Spiel, weswegen für viele Cosims üblicherweise eine Einzelspielbarkeit (Solitaire Suitabiliy) ausgewiesen wird. Sie gibt ähnlich den Werten zur Komplexität Einstufungen von "sehr geeignet" bis "wenig geeignet" an. Das Einzelspiel dient unter anderem dem gezielten Ausprobieren von alternativen Abläufen historischer Szenarien, um deren hypothetische Auswirkungen zu erfahren.


title: Konfliktsimulation (Brettspiel)

text: Zur besseren Orientierung wird den meisten Konfliktsimulationsspielen vorab ein Komplexitätsgrad beigemessen. Bereits mittlere Komplexitätstufen übersteigen die gängiger Gesellschaftsspiele. Die mittleren und komplexen Spiele dauern viele Stunden oder mehrere Tage. Verbreitet ist eine Einteilung in vier Stufen:


title: Konfliktsimulation (Brettspiel)

text: Neben ihrer Komplexität und dem zeitlichen Bezug auf verschiedene Epochen unterscheiden sich Cosims auch durch ihre Spielebene. Die Spielebene bezieht sich in diesem Zusammenhang auf die Führungsebene, für die militärische Aktionen von den beteiligten Spielern wahrgenommen werden.


title: Konfliktsimulation (Brettspiel)

text: Den Konfliktsimulationsspielen ging eine lange Entstehungsgeschichte von Kriegs- und Kampfspielen voraus.


title: Konfliktsimulation (Brettspiel)

text: Spiele mit kriegerischer Handlung gibt es seit sehr langer Zeit. Die früheste Überlieferung eines Brettspiels, das den Kampf zwischen zwei Heeren zum Inhalt hatte, datiert auf etwa 1000 v. Chr. und kommt aus China. Das Spiel wird unterschiedlich entweder als "Wei-Hai" oder "Wei-Chi" bezeichnet und ist eine Vorläuferform des heutigen Go. Auch in der antiken griechischen und römischen Kultur gab es kriegerische Brettspiele wie "Petteia" (griechisch) oder "Ludus Latruculorum" (römisch), beides Vorläuferformen des heutigen Schachs. Aus diesen Spielen haben sich über die Jahrhunderte und über die Kulturen hinweg zahlreiche Varianten entwickelt. Diese Spiele hatten aber alle keinen simulativen Charakter und dienten vornehmlich dem Zeitvertreib. Erst 1782 gab es durch Johann Christian Ludwig Hellwig aus Leipzig erste Versuche, in einem Kriegspiel einen erhöhten Realitätsgrad zu erreichen. Und ab dem frühen 19. Jahrhundert wurden Kriegspiele sogar offiziell zur militärischen Ausbildung genutzt. Das erste Spiel zu diesem Zweck hieß schlicht "Kriegsspiel" und wurde 1811 von Baron von Reiswitz vorgestellt. Es enthielt bereits viele Elemente, die den Charakter eines Cosims ausmachen. Dieses Spiel würde nach heutigem Sprachgebrauch allerdings zu den Tabletop-Spielen zählen.


title: Konfliktsimulation (Brettspiel)

text: Die ersten Spiele, die als einfache Cosims gelten können, stammen aus dem frühen 20. Jahrhundert. In der Zeit vor dem Ersten Weltkrieg wurden in England und Deutschland zahlreiche Brettspiele entweder als propagandistische Werkzeuge zur Unterstützung der Kriegslust oder aus wirtschaftlichen Erwägungen wegen ebendieser hohen Kriegslust produziert. Die meisten Spiele hatten sehr einfache Regeln und waren entweder Wettrennspiele oder Varianten von Dame, Halma oder Wolf und Schafe, nur mit kriegerischen Motiven versehen. Einige Spiele hatten jedoch innovative Spielmechanismen wie "L'attack" von 1910 (heute bekannt als Stratego) oder "War Tactics, or Can Great Britain be Invaded?" von 1915, welches als erstes eigentliches Cosim gilt. Es nutzte bereits Counter und hatte ein Regelwerk, das versuchte, verschiedene militärische Aspekte spielerisch abzubilden. Bis Ende des Zweiten Weltkriegs erschienen in Europa und Amerika noch weitere einfache Cosims.


title: Konfliktsimulation (Brettspiel)

text: Nach dem Zweiten Weltkrieg brach der Markt für Brettspiele mit Kriegsinhalt weltweit fast vollständig ein. Insbesondere in Deutschland galten alle auch nur ansatzweise mit Krieg in Verbindung stehenden Spiele als inakzeptabel. Der Start des großen Booms der Cosims erfolgte 1954 in den USA, als Charles S. Roberts das Spiel Tactics veröffentlichte. Er erkannte das wirtschaftliche Potenzial dieser Spiele zu jenem Zeitpunkt und brachte schnell mit seiner eigens dazu gegründeten Firma The Avalon Hill Game Company noch andere Spiele auf den Markt. Dem Boom schlossen sich weitere Firmen an (z. B. Simulations Publications Inc.), und so wurden bis Ende der 1970er Jahre weit über 100 Cosims veröffentlicht. Dabei wurden viele Spiele zunehmend komplexer, aber auch immer weniger spielbar. In den 1980er Jahren war der Markt schließlich übersättigt, und es kam zu ersten Konsolidierungseffekten unter den Herstellern. Zusätzlich begannen ab Mitte der 1980er Jahre Computer-Strategiespiele eine ernste Konkurrenz zu werden, da sie viele der Berechnungen der Cosims automatisch durchführen, und die komplexen Spiele damit wesentlich besser spielbar wurden. Ab Anfang der 1990er Jahre brachen die Verkaufszahlen von Cosims drastisch ein, und 1999 musste mit Avalon Hill auch der letzte große Hersteller von Cosims aufgeben. Seitdem führen die Spiele ein Nischendasein. Es werden allerdings immer wieder neue Spiele von kleinen Herstellern aufgelegt.


title: Konfliktsimulation (Brettspiel)

text: In Westdeutschland wurde nach dem Zweiten Weltkrieg bis etwa Ende der 1980er Jahre das Thema Krieg weitgehend tabuisiert. Entsprechend gab es auch keine deutschen Brettspielentwicklungen zum Thema Krieg. Einige Spiele wurden aus dem Ausland übernommen, aber selbst bei diesen mussten teilweise Änderungen vorgenommen werden, um einer Indizierung zu entgehen. Avalon Hill verkaufte allerdings seit den 1960er Jahren per Versandhandel aus den USA seine Spiele, zum Teil mit deutschen Spielanleitungen. 1982 startete der Verlag Simulations Publications Inc. auf der Nürnberger Spielwarenmesse den Versuch, seine Cosims offiziell auf dem deutschen Markt einzuführen. Der Versuch wurde wegen negativer Reaktionen der Presse gestoppt. Da Cosims aber nie offiziell verboten waren, konnten importierte Spiele seit den 1970er Jahren für eine interessierte Spielerschaft in einigen speziellen Fachgeschäften durchaus erworben werden.


title: Konfliktsimulation (Brettspiel)

text: Mit der Normalisierung der Außenpolitik in Deutschland seit Ende des Ost-West-Konflikts ist auch der Umgang mit dem Thema Krieg ein anderer geworden. Bereits seit Anfang der 1990er Jahre werden wieder Kriegsspiele ins Deutsche übersetzt und teilweise sogar in Deutschland entwickelt (siehe Battle Isle), dabei handelt es sich allerdings überwiegend um Computer-Strategiespiele.


title: Konfliktsimulation (Brettspiel)

text: "Tabletop"(-Spiele) sind eine Form von gegenständlichen Strategiespielen, die auf Tischen oder großen Flächen gespielt werden. Sie ähneln den militärischen Sandkastenspielen. Anstelle eines abstrakten Spielplans und abstrakter Counter werden hier modellhaft Schlachten mit realen Nachbildungen von Landschaften und kleinen, meist aus Zinn oder Plastik bestehen Figuren nachgestellt. Die Spielregeln von Tabletops ähneln prinzipiell denen von Cosims, jedoch werden Entfernungswerte und Sichtverbindungen mit Maßbändern oder visueller Kontrolle vorgenommen. Die Kampf- und Bewegungswerte der Figuren sind nicht wie bei Countern aufgedruckt, sondern werden entweder implizit oder auf Tabellen außerhalb des Spielfeldes geführt.


title: Konfliktsimulation (Brettspiel)

text: "Computer-Strategiespiele" sind eine Spielform, die in ihrer Anfangszeit viele Ideen der Cosims übernommen hat. In Erweiterung zu diesen haben Computerspiele mehr Möglichkeiten, realistische Kampfbedingungen zu simulieren. Hierzu zählt vor allem eine angemessene Umsetzung des Nebel des Krieges, wodurch Überraschungsmomente und damit erweiterte Formen der Kriegslist möglich werden. Aber auch der Umstand, dass komplizierte Berechnungen elektronisch erfolgen, ermöglicht sehr komplexe Simulationen bis hin zu Echtzeit-Strategiespielen, ohne die Spielbarkeit merklich einzuschränken. Hinzu kommt die Möglichkeit, alleine gegen eine Künstliche Intelligenz zu spielen, oder menschliche Mitspieler für ein Online-Spiel im Netz zu finden. In den frühen 1980er Jahren entwickelte insbesondere die Firma Strategic Simulations Inc. Computerspiele, die noch stark auf den Prinzipien der Cosims basierten. Auch Avalon Hill setzte einige Spiele auf den Computer um. Spätestens seit Ende der 1980er Jahre hat diese Spielform eine starke Eigendynamik entwickelt, aus der ein vielfältiges und erfolgreiches Genre entstanden ist. Eine Umsetzung von klassischen Cosims in Computerspiele findet heute praktisch nicht mehr statt.


title: Konfliktsimulation (Brettspiel)

text: Cosims sind ein Nebenprodukt der frühen militärischen Sandkastenspiele, insbesondere des "Kriegsspiels" von 1811. Im 20. Jahrhundert entwickelten sich militärische Simulationen jedoch fort von den verhältnismäßig einfachen, regelbasierten Spielen hin zu komplexen Planspielen. Diese Planspiele werden oft von größeren Teams gespielt und haben einen oder mehrere Spielleiter, die den Informationsfluss kontrollieren und mit unerwarteten Ereignissen auch die Improvisationsfertigkeit der Spieler herausfordern. Neben den eigentlichen militärischen Handlungen werden auch Faktoren wie das Verhalten der Zivilbevölkerung, Engpässe durch zerstörte Infrastruktur, der Einfluss der Presse, Teamwork oder Autoritätsprobleme bei kritischen Entscheidungen thematisiert. Hier besteht eher eine Ähnlichkeit zu Rollenspielen als zu Brettspielen. In der Bundeswehr und bei anderen westlichen Streitkräften werden militärische Planspiele sowohl in der Ausbildung an den Militärschulen als auch im Übungsalltag durchgeführt. Einige militärische Planspiele werden öffentlich im Rahmen der Friedens- und Konfliktforschung genutzt, zum Beispiel vom Otto-Suhr-Institut.


title: The 4-Skins

text: The 4-Skins sind eine britische Oi!-Band der frühen 1980er Jahre aus London. Nach der Auflösung im Jahr 1984 formierte sich die Band 2007 neu.


title: The 4-Skins

text: Das einzige Bandmitglied, das von der Gründung bis zum Ende der Band mitspielte, war der Gitarrist bzw. (ab 1980) Bassist Tom McCourt. Alle anderen Instrumente wurden mehrfach umbesetzt. Den Gesangspart übernahm zuletzt Roi Pearce (The Last Resort).


title: The 4-Skins

text: Die Band wurde 1979 in der Besetzung Gary Hodges (Gesang), Steve „H“ Harmer (Bass), Hoxton Tom McCourt (Gitarre) und Gary Hitchcock (Schlagzeug) gegründet und löste sich bereits fünf Jahre später wieder auf. Trotz der relativ kurzen Zeit sind sie bis heute eine Kultband der Oi!-Szene. Viele 4-Skins-Songs hatten Gewalt als Thema, wobei die Band behauptete, sie würden nur die Realität des Lebens in einer Großstadt thematisieren und nicht zu Gewalt aufrufen. Zu den bekanntesten Songs der Band gehören "Chaos" und "A.C.A.B." Neben ihren eigenen Veröffentlichungen war die Band auch auf den ersten Oi!-Samplern vertreten, unter anderem mit Bands wie Cockney Rejects, The Business und Angelic Upstarts. The 4-Skins wurden Anfang der 1980er Jahre mit der rechten Szene in Verbindung gebracht, später aber auch als sozialistisch eingeschätzt.


title: The 4-Skins

text: 2007 gründeten sich "The 4-Skins" neu, von der Originalbesetzung des Jahres 1979 sind noch der Leadsänger Gary Hodges und der Bassist Steve „H“ Harmer dabei. Die aktuelle Besetzung überschneidet sich mit der von Indecent Exposure, einer Oi!-Band, die der RAC-Szene zugerechnet wird.


title: The 4-Skins

text: Der Bandname ist ein Wortspiel mit dem englischen Wort für Vorhaut ("foreskin") und bezieht sich auf die vierköpfige Besetzung, „Skins“ steht hier als Kurzwort für Skinheads.


title: Isuzu Bighorn

text: Der Isuzu Bighorn ist ein Geländewagen, den Isuzu von 1981 bis 2002 produzierte. Der Bighorn war der erste Geländewagen im SUV-Stil aus japanischer Produktion und Vorbild für die später erschienenen Mitsubishi Pajero und Toyota Hilux Surf der heimischen Wettbewerber. Der Bighorn wurde noch in LKW-Bauweise mit Leiterrahmen hergestellt und dementsprechend war die Federung nicht sehr komfortabel. Daher war der Verkauf im heimischen Markt anfangs noch schleppend, stieg aber mit jedem neuen Wettbewerber an. Der Isuzu Bighorn wurde im Heimatmarkt und Neuseeland angeboten.


title: Isuzu Bighorn

text: Im Export hieß er meist Isuzu Trooper, wurde aber auch unter einigen anderen Marken des GM-Konzerns angeboten oder in Lizenz gebaut, beschrieben in den einzelnen Generationen.


title: Isuzu Bighorn

text: Im September 1981 erschien das Modell erstmals auf dem Heimatmarkt als "Isuzu Big Horn Rodeo". Der Hintergrund des Namens war der 1980 erschienene Isuzu Faster Rodeo, der erste Geländewagen von Isuzu mit Allradantrieb. Damals plante Isuzu, alle 4WD Modelle mit dem Namenszusatz "Rodeo" zu bezeichnen. Einige Pkw-Modelle im Heimatmarkt von Isuzu trugen daher ebenso diese Bezeichnung, mit dem zunehmenden Export von Isuzu Modellen oder der Vermarktung durch General Motors im Ausland wurde diese Praxis jedoch wieder eingestellt.


title: Isuzu Bighorn

text: Der Big Horn Rodeo war nur als 3-türiges SUV oder 3-türiger Kastenwagen erhältlich, mit kurzem oder langem Radstand. Wahlweise gab es beim SUV Softtop- oder Hardtop-Dachvarianten. Beim Softtop waren 4 Sitzplätze, beim Hardtop 5 Sitzplätze vorhanden. Als Antrieb diente ein 2,2-l-Dieselmotor mit 45 kW (62 PS) und ein 2,0-l-Ottomotor mit 65 kW (88 PS), der aus dem Isuzu 117 Coupé stammte, kombiniert mit Vierganggetriebe oder wahlweise ein Vierstufen-Automatikgetriebe von Aisin-Warner. Der Allradantrieb hatte manuell zu schaltende Freilaufnaben. Eine Servolenkung gab es serienmäßig je nach Markt. Vorne wurden Scheibenbremsen und hinten Trommelbremsen eingebaut. Parallel zum Verkaufsstart in Japan bot Isuzu das Modell auch in Neuseeland an. Holden vermarktete das von Isuzu gebaute Modell als Holden Jackaroo. Als Isuzu Trooper wurde das Modell nach und nach weltweit eingeführt.


title: Isuzu Bighorn

text: Insbesondere mit dem Dieselmotor war das Fahrzeug in der Leistung beschränkt, was die Beliebtheit bei den Privatkunden einschränkte. Darauf reagierte Isuzu im Januar 1984 mit dem Einbau eines Turboladers beim Dieselmotor, wodurch die Leistung auf 54 kW (73 PS), für den Export teilweise auf 55 kW (75 PS) stieg. Dieser Motor erhielt ein Fünfgang-Schaltgetriebe, das nun auch wahlweise für die anderen Motoren zur Verfügung stand. Gleichzeitig erhielt das fünfsitzige Modell variablere Rücksitzlehnen, die bis dahin nur als ganzes umgeklappt werden konnten. Mit diesen Überarbeitungen änderte Isuzu auch den Namen des Modells in Isuzu Bighorn.


title: Isuzu Bighorn

text: Ab Juni 1985 gab es nun auch ein fünftüriges Modell mit verlängertem Radstand und einen Kraftstofftank mit 83 l statt 50 l. Ein 2,3-l-Ottomotor mit 81 kW (110 PS) kam neu hinzu, während das Viergangschaltgetriebe nicht mehr erhältlich war.


title: Isuzu Bighorn

text: 1986 gab es für das Exportmodell Trooper einen 2,2-l-Dieselmotor mit 64 kW (87 PS) und einem Garrett-Turbolader für den US-Markt. Aufgrund der nicht überzeugenden Leistung wurde dieser Motor 1987 wieder aus dem Programm genommen.


title: Isuzu Bighorn

text: Im Januar 1987 wurde der Bighorn und die Exportmodelle überarbeitet. Im Wesentlichen wurde die Front geändert und das Fahrwerk deutlich verbessert. Die Stoßdämpfer waren nun elektrisch verstellbar. Ein Antiblockiersystem war nun wahlweise erhältlich.


title: Isuzu Bighorn

text: Neu war ein 2.8-l-Turbodieselmotor mit 70 kW (95 PS) für alle Modelle. Dieser Motor hatte bereits Direkteinspritzung und stammte vom Isuzu Elf. Das Exportmodell Trooper wurde als Sondermodell Irumusha mit Recaro-Sitzen, Momo-Lenkrad und diversen elektrischen Helfern und Klimaanlage als Luxus-Modell für Nordamerika aufgelegt. Dieses Modell hatte vorerst exklusiv einen 2,6-l-Ottomotor mit 89 kW (121 PS).


title: Isuzu Bighorn

text: Ab Juni 1988 kam hier der Irumusha R hinzu. Dieser hatte breitere Reifen auf Aluminiumrädern und breitere Kotflügel. Die Irumusha-Sondermodelle wurden nun im Heimatmarkt und in den übrigen Exportländern ebenso angeboten wie der 2,6-l-Ottomotor. Auf dem Heimatmarkt wurde er auch von Subaru als Subaru Bighorn angeboten. Ihn gab es nur mit den 2,8-l-Turbodieselmotoren. Der Subaru Bighorn wurde noch nach dem Ende des Isuzu Bighorn I bis 1993 gebaut und verkauft, erhielt aber keinen Nachfolger.


title: Isuzu Bighorn

text: Ab November 1988 gab es den 2,8-l-Turbodiesel auch mit Ladeluftkühlung, wodurch die Leistung auf 85 kW (115 PS) stieg. Ab 1989 gab es auch eine siebensitzige Variante und ein Sondermodell in Zusammenarbeit mit Lotus.


title: Isuzu Bighorn

text: Bis 1993 wurde der Bighorn I noch produziert, wobei ab November 1991 nur noch das Subaru Modell und für einige Exportmärkte der Trooper produziert wurde.


title: Isuzu Bighorn

text: Zum Stichtag 1. Januar 2022 waren laut Kraftfahrtbundesamt in Deutschland noch 77 Isuzu Trooper der ersten Generation angemeldet, davon 5 Vor-Facelift-Modelle.


title: Isuzu Bighorn

text: Im Oktober 1991 wurde die zweite Generation auf der Tokyo Motor Show vorgestellt und ab Dezember 1991 zunächst nur mit langem Radstand auf dem Heimatmarkt und wiederum als "Isuzu Trooper im Export" angeboten. Die Modelle mit kurzem Radstand wurden ab März 1992 angeboten. Ab diesem Zeitpunkt wurde das Modell auch in Europa als Vauxhall oder Opel Monterey angeboten. Aus Japan stammte wiederum der Holden Jackaroo, während er in Neuseeland wiederum Isuzu Bighorn hieß. Als Chevrolet Trooper wurde er von GM in Südamerika angeboten.


title: Isuzu Bighorn

text: Die Modelle waren nun deutlich größer geworden, in der Variantenvielfalt jedoch gleich. Vier innenbelüftete Scheibenbremsen und Servolenkung gehörten bei allen Versionen zum Standard. Je nach Markt und Ausstattungsversion war auch ein Antiblockiersystem serienmäßig. Die neuen Modelle hatten auch neue Motoren erhalten. Dabei handelte es sich um einen 3,2-l-V6-Ottomotor mit Benzineinspritzung, der 130 kW (177 PS) leistete. Den 2,8-l-Dieselmotor mit Direkteinspritzung, der ursprünglich aus einem Isuzu Lkw stammte, wurde nicht mehr verwendet, da er die Abgasvorschriften auf vielen Märkten nicht erfüllte. Daher gab es nun einen 3,1-l-Turbodieselmotor mit Wirbelkammereinspritzung und Ladeluftkühler mit einer Leistung von 84 kW (113 PS). Die Motorkraft wurde wie bisher über ein manuell zu schaltendes Fünfganggetriebe oder eine vierstufige Automatik übertragen. Wie beim Vorgänger gab es zuschaltbaren Allradantrieb und je nach Markt manuell betätigte oder automatische Freilaufnaben. Ebenfalls gab es wieder Sondermodelle in Zusammenarbeit mit Lotus, sowie die Sportmodelle Irumusha, die außerhalb vom Heimatmarkt teils andere Bezeichnungen trugen.


title: Isuzu Bighorn

text: Ab September 1992 waren elektrische Fensterheber vorne Serienstandard bei allen Modellen. Im Dezember erhielt der Bighorn die Auszeichnung "Japan Car of the Year".


title: Isuzu Bighorn

text: 1993 schloss Isuzu eine Vereinbarung mit Honda zur gegenseitigen Fahrzeugbelieferung. So wurde ab Oktober desselben Jahres der Isuzu Wizard als Honda Jazz produziert und der Honda Civic als Isuzu Gemini.


title: Isuzu Bighorn

text: 1995 wurde die elektronische Steuerung der Einspritzpumpe des Dieselmotors geändert und der Turbolader verbessert, wodurch die Leistung auf 92 kW (125 PS) stieg. Der Wagen war nun auch mit permanentem Allradantrieb erhältlich.


title: Isuzu Bighorn

text: Ab August 1996 gehörte ABS überall zur Grundausstattung. Erstmals gab es nun, je nach Markt serienmäßig, Fullsize-FrontAirbags.


title: Isuzu Bighorn

text: 1998 überarbeitete Isuzu die Front mit neuem Kühlergrill, Scheinwerfern, Blinkern und Stoßfänger. Am meisten tat sich jedoch bei den Motoren. Ein neu entwickelter 3,0-l-Dieselmotor mit vier Zylindern, Common-Rail-Einspritzung und Ausgleichswelle zur Vibrationsreduzierung ersetzte den bisherigen Turbodieselmotor. Die Leistung betrug 117 kW (159 PS). In Nordamerika wurde ein 3,5-l-V6-Ottomotor mit zwei obenliegenden Nockenwellen und 160 kW (218 PS) eingeführt mit einem elektronisch gesteuerten Allradantrieb, dem All-Wheel-Drive-System von Borg-Warner, das je nach Bedarf die Kraft an die einzelnen Räder verteilt und deutlich komfortabler und verbrauchsgünstiger ist als ein permanenter Allradantrieb. Die Irumusha-Serie wurde eingestellt und nun als Sportpaket, mit den auch einzelnen Optionen Recaro-Sitze, Sportfahrwerk, elektronische Berganfahrhilfe, als Bighorn/Trooper Plaisir angeboten.


title: Isuzu Bighorn

text: Ab 1999 wurde dieser Motor und das 4Mode Allradsystem auch im Rest der Welt angeboten. Im gleichen Jahr endete auch die Produktion des Honda Horizon und des Acura SLX. Während der Honda keinen Nachfolger erhielt, gab es mit dem Acura MDX einen Nachfolger für das Modell ab 2001. Genauso wurde der Verkauf des Opel Monterey in den meisten europäischen Ländern eingestellt. Ab Januar 2000 importierte Isuzu daher den Bighorn II wieder als Isuzu Trooper nach Europa in Länder mit Rechtsverkehr.


title: Isuzu Bighorn

text: 2001 fand die letzte Überarbeitung des Bighorn und der Schwestermodelle statt. Hierbei wurde der Dieselmotor überarbeitet bezüglich geringerer Geräusche und die elektronische Steuerung der Automatikgetriebe neu eingestellt. Beim 3,2-l-Ottomotor wurde nun eine elektronisch gesteuerte Drosselklappe eingebaut. Die Anfahrhilfe wurde ebenso verbessert wie die Emissionen der Ottomotoren.


title: Isuzu Bighorn

text: In den meisten Ländern gab es keinen direkten Nachfolger, sondern das Modell wurde durch GM-Modelle ersetzt.


title: Ashton Irwin

text: Ashton Fletcher Irwin (* 7. Juli 1994 in Hornsby) ist ein australischer Schlagzeuger, Sänger und Songwriter. Bekannt wurde er als Mitglied der australischen Band 5 Seconds of Summer. 2020 veröffentlichte Irwin sein Debütalbum "Superbloom".


title: Ashton Irwin

text: Irwin stammt aus New South Wales und wuchs ohne seinen US-amerikanischen Vater auf, der die Familie verließ, als Irwin zwei Jahre alt war. Seine Mutter kämpfte während seiner Kindheit mit einer Alkoholabhängigkeit, was ihn nachhaltig beeinflusste.


title: Ashton Irwin

text: Erstmals mit dem Schlagzeug kam er zu Grundschulzeiten in Berührung. Unterricht erhielt er anfangs durch seinen Stiefvater. Zu Schulzeiten gründete Irwin an seiner Highschool in Richmond zunächst eine eigene Jazz-Funk-Band, bevor er der Band 5 Seconds of Summer, die Luke Hemmings, Michael Clifford und Calum Hood an einer 20 Minuten entfernten Schule gegründet hatten, beitrat. Irwin wurde von Clifford dazu 2011 über Facebook kontaktiert, da das Trio zu dem Zeitpunkt noch nach einem Schlagzeuger gesucht hatte. Erste Aufmerksamkeit erreichte 5 Seconds of Summer durch ihre YouTube-Videos. Den Durchbruch erzielte die Band, nachdem sie 2014 auf der Tournee von One Direction als Vorgruppe auftraten.


title: Ashton Irwin

text: Im September 2020 kündigte Irwin sein erstes Soloalbum, "Superbloom", für Oktober 2020 an. In seinem Debütalbum setzt sich Irwin mit verschiedenen persönlichen Themen auseinander, unter anderem seinen Kampf mit Depressionen und Dysmorphophobie sowie den Umgang mit negativer Presse.


title: Vertrag sui generis

text: Ein Vertrag sui generis (, auch "atypischer Vertrag" genannt) ist im Recht der Schuldverhältnisse ein Vertragstyp, der nicht ausdrücklich gesetzlich geregelt ist.


title: Landesverteidigungsakademie

text: Die Landesverteidigungsakademie (LVAk) ist eine dem österreichischen Bundesministerium für Landesverteidigung nachgeordnete Dienststelle. Die Akademie ist die oberste Lehr- und Forschungsstätte des Ressorts mit einer mehr als 150-jährigen Tradition. Sie gilt als das intellektuelle Zentrum der österreichischen Militärwissenschaft, dem vorwiegend die höhere Führungskräfteausbildung übertragen ist. Ihr Sitz ist das Amtsgebäude Stiftgasse im 7. Wiener Gemeindebezirk.


title: Vertrag sui generis

text: Ausdrücklich im Bürgerlichen Gesetzbuch geregelt sind beispielsweise der Dienst- oder Werkvertrag, ebenso der Kauf- und Mietvertrag. Nicht geregelt sind unter anderem der Lizenz-, Franchise-, Factoring- oder Leasingvertrag.


title: Landesverteidigungsakademie

text: Auf dem Gebiet der Lehre kommt der Landesverteidigungsakademie die Grundausbildung aller höheren Offiziere (Kommandanten aller taktischen Ebenen sowie Offiziere des Generalstabsdienstes, des Intendanzdienstes, des höheren militärfachlichen Dienstes, des höheren militärtechnischen Dienstes, des militärmedizinischen Dienstes, des Militärseelsorgedienstes und des militärischen Veterinärdienstes) und der Stabsoffiziere ab der Ebene des großen Verbandes zu.


title: Vertrag sui generis

text: Der Vertrag sui generis entspricht dem Innominatkontrakt des römischen Rechts. Im Rahmen der Vertragsfreiheit sind Verträge "sui generis" grundsätzlich zulässig und rechtsgültig, soweit sie nicht gegen gesetzliche Verbote oder zwingendes Recht verstoßen.


title: Landesverteidigungsakademie

text: Zusätzlich erfolgt die Schulung von Führungskräften (Berufs- und Milizoffizieren) einschließlich der Fort- und Weiterbildung des militärischen Führungs- und Entscheidungspersonals. Ebenso wird an der Akademie die militärische Fremdsprachenausbildung und -fortbildung für Verwendungen im In- und Ausland durchgeführt. Seit 2004 organisiert die LVAk im Auftrag der Österreichischen Bundesregierung den Strategischen Führungslehrgang.


title: Vertrag sui generis

text: Während ein typengemischter Vertrag, z. B. eine gemischte Schenkung, die teils aus Kaufvertrag, teils aus Schenkung besteht, Elemente mehrerer gesetzlich geregelter Formtypen vereinigt, stellt ein Vertrag "sui generis" eine bewusst eigenständige Vertragsart dar. Während beim gemischten Vertrag die anwendbaren Rechtsvorschriften dem Recht der verschmolzenen Vertragstypen entnommen werden, sind auf den Vertrag "sui generis" die allgemeinen Vorschriften anwendbar, eventuell ergänzt durch analoge Heranziehung passender Normen für typähnliche Vertragsverhältnisse. So weist etwa der Leasingvertrag, von dem durchaus streitig ist, ob er ein gemischter oder ein Vertrag sui generis ist, Elemente des Kauf- wie des Mietvertrages auf. Ähnlich streitig wird der Franchisevertrag diskutiert, der teils als gemischter Vertrag, bisweilen in Form einer Typenkombination aber auch als Vertrag sui generis gesehen wird. Ähnliche Uneinheitlichkeit zur Klassifizierung des Franchisevertrages besteht auch in der Rechtsprechung. Für einen Vertrag sui generis steht beispielsweise die Rechtsprechung des OLG Schleswig.


title: Landesverteidigungsakademie

text: Die Forschung unterteilt sich an der Landesverteidigungsakademie in die Themengebiete „Strategische Grundlagen“, „Internationale Sicherheit“, „Militär und Gesellschaft“, „Operative Führung“, „Taktische Führung“, „Militärische Logistik“, „Führung und Organisation“ sowie „Wehrpädagogik“. Daneben gibt es eine Zentraldokumentation, welche laufende Beobachtung, Auswertung, archivarische Aufbereitung und Bereitstellung militärfachlicher und sicherheitspolitischer Literatur sicherstellt.


title: Vertrag sui generis

text: In der Schweiz nennt man einen gesetzlich nicht ausdrücklich geregelten Vertrag einen "Innominatvertrag". Unter diesen Begriff fallen sämtliche Verträge, die weder im besonderen Teil des Obligationenrechts (Art. 184-551) noch in einem Spezialgesetz geregelt sind. Der Ausdruck Innominatvertrag (, „unbenannt“) ist insofern irreführend, als es nicht auf die fehlende gesetzliche Benennung, sondern auf die fehlende Regelung im Gesetz ankommt. Innerhalb der Innominatverträge werden einerseits die gemischten Verträge unterschieden, andererseits Verträge eigener Art. Gemischte Verträge vereinen Tatbestandselemente verschiedener Vertragstypen. Ein Vertrag eigener Art enthält zumindest ein Element, das sich keinem gesetzlich geordneten Vertragstyp zuordnen lässt.


title: Landesverteidigungsakademie

text: Das jüngste Institut der Landesverteidigungsakademie ist das 2015 gegründete Zentrum für menschenorientierte Führung und Wehrpolitik (ZMFW), dessen Hauptaufgabe in der Sicherstellung einer zeitgemäßen Organisationskultur des Österreichischen Bundesheeres besteht. Die sozialwissenschaftlichen Forschungsaktivitäten des ZMFW werden unter anderem in den Berichten zum Sozialen Lagebild publiziert.


title: Vertrag sui generis

text: Die Rechtslage in Österreich entspricht weitgehend der deutschen. So ist der Maklervertrag nach der Rechtsprechung weder Auftrag noch Dienst- oder Werkvertrag, sondern ein Vertrag eigener Art ("sui generis").


title: Apollo et Hyacinthus

text: Apollo und Hyacinth (KV 38), auch Apollo et Hyacinthus seu Hyacinthi Metamorphosis in latinisierter Form, ist der postume Titel des zweiten Bühnenwerkes von Wolfgang Amadeus Mozart. Das Libretto (in lateinischer Sprache) stammt von Rufinus Widl. Die Uraufführung fand am 13. Mai 1767 in der Aula der Universität Salzburg statt.


title: Apollo et Hyacinthus

text: Das Werk hat eine Aufführungsdauer von ca. 90 Minuten, besteht aus drei Akten und setzt sich aus der Ouvertüre, neun Musiknummern (einem Chor, fünf Arien, zwei Duetten und einem Terzett) und Rezitativen zusammen.


title: Apollo et Hyacinthus

text: Während einer Opferdarbietung im Apollotempel zerstört ein Blitz plötzlich den Altar. Apollo selber erscheint und bittet König Oebalus um Aufnahme in dessen Königreich. Als er Melia, der Tochter des Königs, gegenübertritt, verlieben sich beide ineinander. Da Apollo aber auch um die Freundschaft mit Hyacinthus, dem Sohn des Königs, nachsucht, zieht er schnell die Eifersucht dessen Freundes Zephyrus auf sich, der ebenfalls in Melia verliebt ist.


title: Apollo et Hyacinthus

text: Bei einem Diskusspiel schließlich wird Hyacinthus von Zephyrus absichtlich schwer verletzt. Der eifersüchtige Zephyrus aber behauptet gegenüber Oebalus und Melia, Apollo hätte Hyacinthus den todbringenden Wurf versetzt. So hofft er, Melia werde von ihrer Liebe zu Apollo abkommen und zu ihm zurückfinden.


title: Apollo et Hyacinthus

text: Aber Apollo ist schließlich ein Gott und kann somit, als er Zephyrus gegenübertritt, diesen in einen Wind verwandeln und ihn fortwehen lassen. Melia ist verständlicherweise über den Mord an ihrem Bruder schwer erschüttert und weist Apollo, den sie für den Mörder ihres Bruders hält, brüsk von sich.


title: Apollo et Hyacinthus

text: Der sterbende Hyacinthus schließlich verrät seinem Vater, dass ihn nicht Apollo, sondern Zephyrus mit dem Diskus traf. Apollo verwandelt den toten Hyacinthus in ein Blumenmeer von Hyazinthen und kann schließlich die Liebe Melias zurückgewinnen. Beide erhalten zum Abschluss den Segen des Vaters zur baldigen Hochzeit.


title: Apollo et Hyacinthus

text: Wolfgang Amadeus Mozart war, als er den Auftrag zu dieser Komposition erhielt, elf Jahre alt. Die Universität Salzburg hatte, wie jedes Jahr zum Ende des Schuljahres, die Aufführung eines Schulstückes angesetzt. Autor des Werkes war der Benediktinerpater und Professor Rufinus Widl, der "Apollo und Hyacinthus" für sein in lateinischer Sprache verfasstes Versdrama "Clementia Croesi" als Intermedium, ebenfalls in lateinischer Sprache, schrieb. Das Drama behandelt, entsprechend der Praxis des Salzburger lateinischen Universitätsdrama, einen inhaltlich verwandten Stoff, in dem gleichfalls die Problematik eines „schuldlos schuldig“ Gewordenen und die Frage nach Schuld, Rache und Verzeihen behandelt werden. Als Vorlage für das Drama benützte Widl die "Historien" des Herodot (1,34–45). Der Volltext des lateinischen Dramas sowie des Librettos nebst einer englischen Übertragung ist 2009 publiziert worden.


title: Apollo et Hyacinthus

text: Die Liebe zwischen Apollo und dem schönen Hyakinthos wird in Widls Libretto in eine Freundschaft abgeändert. Zephyrus verkörpert in der Sage den Westwind als Windgottheit, und der Unfall beim Diskuswerfen beruht in der ursprünglichen Hyakinthos-Sage auf seiner Eifersucht auf Apollo, da Zephyrus ebenfalls in Hyakinthos verliebt ist. Des Weiteren wird das Blut, das aus Hyakinthos’ Wunde fließt, den Boden tränkt und Hyazinthen sprießen lässt, als Ursprung der Blumen überliefert.


title: Apollo et Hyacinthus

text: "Apollo und Hyacinth" trägt weder im Autograph noch in Leopold Mozarts 1768 angefertigten „Verzeichniß“ einen Titel. Erst die Schwester Mozarts gibt ihn 1799 ergänzend in Leopold Mozarts „Verzeichniß“ an, wo das Stück eigentlich nur mit „Eine Musik zu einer lateinisch Comoedie […]. Von 5 singenden Person.“ [sic] angeführt ist.


title: Apollo et Hyacinthus

text: Der Form der ersten Aufführung nach wird das Werk gewöhnlich als Intermedium und nicht als Oper bezeichnet. Auch diese Bezeichnung ist postum.


title: Apollo et Hyacinthus

text: In der Bühnenpraxis wird das Werk hingegen als Oper wahrgenommen, da es fast stets alleine, ohne den Text zu "Clementia Croesi," aufgeführt wird.


title: Apollo et Hyacinthus

text: Erika Mann bearbeitete die Oper 1932 für die Festspiele in Weißenburg im Auftrag von Karl Schleifer, indem sie den lateinischen Text ins Deutsche übertrug. Die geplante Inszenierung wurde jedoch durch den nationalsozialistischen Kampfbund für deutsche Kultur verhindert, 2022 wurde die Version mit 90 Jahren Verspätung in Weißenburg uraufgeführt.


title: Codelco

text: Codelco (Corporación Nacional del Cobre de Chile; kurz Codelco Chile) ist ein chilenischer Kupferbergbau-Konzern. Er ist nach eigenen Angaben der weltweit größte Bergbau-Kupferproduzent mit einem Weltmarktanteil von 8 % bei Kupfer und 10 % bei Molybdän. Im Jahr 2020 wurden 1,73 Megatonnen Feinkupfer sowie 28 Kilotonnen Molybdän produziert und ein Überschuss von 2,08 Milliarden US-Dollar erwirtschaftet. Codelco ist ein privatrechtlich organisiertes Staatsunternehmen im vollen Eigentum des chilenischen Staates, strukturiert in acht Divisionen (7 Bergwerke und 1 Raffinerie). Es gibt zahlreiche Tochterunternehmen und Beteiligungen in aller Welt.


title: Codelco

text: Mit Beginn des 20. Jahrhunderts wurde der bis dahin mäßig entwickelte und stagnierende chilenische Kupferbergbau durch US-amerikanische Unternehmer in großem Stil industrialisiert. 1904 begann die Braden Copper Company mit dem Ausbau des El Teniente Bergwerks. Die Firma war ein Tochterunternehmen der Kennecott Copper Corporation kontrolliert von der Familie Guggenheim und dem Bankier J. P. Morgan. 1910 begann die Chile Exploration Company mit dem Ausbau von Chuquicamata. In den 1920er Jahren begann die Andes Copper Mining mit der Ausbeutung der Bergwerke Potrerillos (heute Mina Vieja), Indio Muerto, Salvador und La Africana. Diese Firmen wurden kontrolliert durch die Anaconda Copper Company, ein Unternehmen der Familien Rothschild und Rockefeller. 1955 begann die Cerro Corporacion Company Kupfervorkommen zu erkunden und eröffnete 1970 das Río Blanco Bergwerk. Die Überschüsse dieser durch ausländisches Kapital kontrollierten Kupferbergwerke in Chile waren exorbitant verglichen mit der übrigen Wirtschaftsleistung in Chile. Bis Anfang der 1970er Jahre erwirtschafteten die vier großen US-amerikanischen Bergwerksgesellschaften im Laufe von 60 Jahren 10,8 Milliarden US-Dollar, fast ebenso viel wie das im Laufe von 400 Jahren erwirtschaftete chilenische Nationalvermögen das auf 10,5 Milliarden US-Dollar beziffert wurde.


title: Codelco

text: Im Jahr 1955 begann der chilenische Staat mithilfe des Departamento de Cobre die Kupferindustrie zu fiskalisieren um dem Staat ein Mindestmaß ein Einkünften zu sichern und die Entwicklung der Kupferindustrie zu fördern. Unter der Regierung von Eduardo Frei Montalva erwarb der chilenische Staat 1967 wesentliche Anteile an der Kupfergrossindustrie. Es wurden neue Unternehmen gegründet die die großen Bergwerksunternehmen mit einer Kapitalerhöhung übernahmen und so den Staat als Gesellschafter einführten. 1967 erwarb der chilenische Staat an El Teniente, Chuquicamata und Salvador eine Beteiligung von jeweils 51 % und an Exótica und Andina von jeweils 25 %. Unter der sozialistischen Regierung von Salvador Allende wurde 1971 die Kupfergrossindustrie und das Eigentum an allen Erzlagerstätten vollständig verstaatlicht. Die Verwaltung übernahmen mehrere staatliche Gesellschaften deren Gesellschafter die Corporación del Cobre (95 % Anteil), Nachfolger des Departamento de Cobre, und die Empresa Nacional de Minería (5 % Anteil) waren. Nach dem Militärputsch am 11. September 1973 wurden die enteigneten Investoren im gegenseitigen Einvernehmen entschädigt und die Kupfergrossindustrie blieb im Eigentum des chilenischen Staates.