title: Desviación típica

text: Para otras distribuciones, la fórmula correcta depende de la distribución, pero una regla de oro es usar el refinamiento adicional de la aproximación:


title: Desviación típica

text: donde "γ" denota la curtosis de la población. El exceso de curtosis puede ser conocido de antemano para ciertas distribuciones, o estimado a partir de los datos.


title: Desviación típica

text: La desviación estándar que se obtiene de una muestra de una distribución no es del todo precisa, por razones matemáticas (de acuerdo con el intervalo de confianza) y por razones prácticas de medición (error de medición). El efecto matemático puede ser descrito por el intervalo de confianza o CI.


title: Desviación típica

text: Para mostrar cómo una muestra más grande hace que el intervalo de confianza sea más estrecho, considérense los siguientes ejemplos:


title: Desviación típica

text: Una pequeña población de "N" = 2 tiene solo 1 grado de libertad para estimar la desviación estándar. El resultado es que un IC del 95% de la desviación estándar se extiende desde 0.45 × "s" a 31.9 × "s"; los factores son aquí los siguientes:


title: Desviación típica

text: donde formula_56 es el "p"-cuantil de la distribución χ² con "k" grados de libertad, y formula_57 es el nivel de confianza. Esto es equivalente a lo siguiente:


title: Desviación típica

text: Con "k"=1, formula_59 y formula_60. Los recíprocos de las raíces cuadradas de estos dos números proporcionan los factores 0.45 y 31.9 dados anteriormente.


title: Desviación típica

text: Una población mayor de "N" = 10 tiene 9 grados de libertad para estimar la desviación estándar. Los mismos cálculos anteriores proporcionan en este caso un IC del 95%, que va desde 0.69 × SD a 1.83 × SD. Por lo tanto, incluso con una población de 10 muestras, la desviación estándar real puede ser casi dos veces mayor que la de la muestra. Para una población con una muestra de "N" = 100, esto se reduce a 0.88 × SD a 1.16 × "s". Para estar más seguros de que la desviación estándar de la muestra queda cerca de la real, se necesita una muestra con un gran número de datos.


title: Desviación típica

text: Estas mismas fórmulas se pueden usar para obtener intervalos de confianza con la varianza de los residuos de un ajuste por mínimos cuadrados según la teoría normal estándar, donde "k" sería el número de grados de libertad del error.


title: Desviación típica

text: La desviación estándar es invariante bajo los cambios del origen de coordenadas utilizado para la toma de los datos, y es directamente proporcional con respecto a la escala de la variable aleatoria. Por lo tanto, para una constante "c" y variables aleatorias "X" e "Y":


title: Desviación típica

text: La desviación estándar de la suma de dos variables aleatorias se puede relacionar con sus desviaciones estándar individuales y la covarianza entre ellas:


title: Desviación típica

text: El cálculo de la suma de las desviaciones al cuadrado se puede relacionar con los momentos calculados directamente a partir de los datos. En la siguiente fórmula, la letra "E" se interpreta como el valor esperado, es decir, la media.


title: Desviación típica

text: Esto significa que la desviación estándar es igual a la raíz cuadrada de la diferencia entre el promedio de los cuadrados de los valores y el cuadrado del valor promedio.


title: Desviación típica

text: Consúltese la fórmula de cálculo de la varianza para un resultado análogo con la desviación estándar de la muestra.


title: Desviación típica

text: Una gran desviación estándar indica que los puntos de datos pueden extenderse lejos de la media y una pequeña desviación estándar indica que están agrupados cerca de la media.


title: Desviación típica

text: Por ejemplo, cada una de las tres poblaciones {0, 0, 14, 14}, {0, 6, 8, 14} y {6, 6, 8, 8} tiene una media de 7. Sus desviaciones estándar son 7, 5 y 1, Respectivamente. La tercera población tiene una desviación estándar mucho más pequeña que las otras dos porque sus valores son todos cercanos a 7. La desviación estándar posee las mismas unidades que los propios datos. Si, por ejemplo, el conjunto de datos {0, 6, 8, 14} representa las edades de una población de cuatro hermanos en años, la desviación estándar es de 5 años. Como otro ejemplo, la población {1000, 1006, 1008, 1014} puede representar las distancias recorridas por cuatro atletas, medidas en metros. Tiene una media de 1007 metros y una desviación estándar de 5 metros.


title: Desviación típica

text: La desviación estándar puede servir como una medida de incertidumbre. En física, por ejemplo, la desviación estándar de un conjunto de mediciones sucesivas de una misma magnitud (como por ejemplo, de la velocidad de la luz), indica la precisión de esas mediciones. Al determinar si las mediciones concuerdan con una predicción teórica, la desviación estándar de esas mediciones es de crucial importancia: si la media de las mediciones está demasiado alejada de la predicción (con la esta distancia medida según la desviación estándar), entonces la teoría que se está probando probablemente necesita ser revisada. Esto tiene sentido, ya que se encuentran fuera del rango de valores que podrían esperarse razonablemente si la predicción fuera correcta y la desviación estándar se cuantificara adecuadamente (véase intervalo de predicción).


title: Desviación típica

text: Si bien la desviación estándar determina en qué medida se alejan los datos de la media, hay otras medidas disponibles. Un ejemplo es la desviación media, que podría considerarse una medida más directa de la distancia promedio, en comparación con la raíz de las distancias al cuadrado inherente a la desviación estándar.


title: Desviación típica

text: Para un conjunto de datos finito, la desviación estándar se calcula a partir de la raíz cuadrada de la media de las desviaciones entre los valores y el promedio de los valores de los datos elevado al cuadrado.


title: Desviación típica

text: A continuación, se incluye el desarrollo numérico del ejemplo gráfico mostrado en la ilustración de la derecha:


title: Desviación típica

text: Sean las notas de 8 estudiantes (formula_70) 2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9. La media de las notas de los 8 estudiantes es:


title: Desviación típica

text: La desviación estándar o la raíz cuadrada de la varianza es formula_74. Esto es, la desviación estándar es igual a 2.


title: Desviación típica

text: Para obtener algunas ideas y aclaraciones geométricas, se plantea una población con tres valores, "x", "x" y "x". Esto define un punto "P" = ("x", "x", "x") en R. Considérese la recta "L" = {("r", "r", "r"): "r" ∈ R}. Esta es la "diagonal principal" pasando por el origen. Si los tres valores dados fueran todos iguales, entonces la desviación estándar sería cero y "P" estaría en "L". Por lo tanto, es lógico suponer que la desviación estándar está relacionada con la "distancia" de "P" con respecto a "L". Ese es de hecho el caso. Para desplazarse ortogonalmente desde "L" hasta el punto "P", se comienza en el punto:


title: Desviación típica

text: Mediante un poco de álgebra, se demuestra que la distancia entre "P" y "M" (que es la misma que la distancia ortogonal entre "P" y la recta "L") formula_76 es igual a la desviación estándar del vector ("x", "x", "x"), multiplicado por la raíz cuadrada del número de dimensiones del vector (3 en este caso).


title: Desviación típica

text: El valor práctico de comprender la desviación estándar de un conjunto de valores reside en apreciar su grado de variación con respecto a la media.


title: Desviación típica

text: La desviación estándar a menudo se usa para comparar datos del mundo real con un modelo para probar el modelo.


title: Desviación típica

text: Por ejemplo, en aplicaciones industriales, el peso de los productos que salen de una línea de producción puede necesitar cumplir con un valor legalmente requerido. Al pesar alguna fracción de los productos, se puede determinar un peso promedio, que siempre será ligeramente diferente al promedio a largo plazo. Al utilizar la desviación estándar, se puede calcular un valor mínimo y máximo tales que el peso promedio estará dentro en un porcentaje muy alto de las ocasiones (un 99.9% o más). Si cae fuera del rango, es posible que el proceso de producción deba corregirse. Pruebas estadísticas como estas son particularmente importantes cuando la obtención de medidas es relativamente cara. Por ejemplo, si el producto necesita ser abierto y drenado para pesarse, o si el producto es alterado por la prueba.


title: Desviación típica

text: En la ciencia experimental, se utiliza un modelo teórico de la realidad. Por ejemplo, la física de partículas usa convencionalmente un estándar de "5 sigma" para la declaración de un descubrimiento. Un nivel de cinco sigma se traduce en una posibilidad entre 3.5 millones de que una fluctuación aleatoria produzca el resultado predicho. Este nivel de certeza era necesario para afirmar que se había descubierto una partícula consistente con el bosón de Higgs en dos experimentos independientes realizados por la Organización Europea para la Investigación Nuclear, y este fue también el nivel de relevancia que llevó a la declaración de la detección de ondas gravitacionales por primera vez.


title: Desviación típica

text: Como ejemplo simple, considérense las temperaturas máximas promedio diarias de dos ciudades, una interior y otra en la costa. Es útil comprender que el rango de temperaturas máximas diarias para las ciudades cercanas a la costa es menor que para las ciudades del interior. Por lo tanto, si bien estas dos ciudades pueden tener la misma temperatura máxima promedio, la desviación estándar de la temperatura máxima diaria para la ciudad costera será menor que la de la ciudad interior, ya que, en cualquier día en particular, la temperatura máxima real es más probable que se sitúe más lejos de la temperatura máxima promedio en la ciudad interior que en la costera.


title: Desviación típica

text: En finanzas, la desviación estándar se usa a menudo como una medida del riesgo asociado con las fluctuaciones de precio de un activo determinado (acciones, bonos, propiedad, etc.), o con el riesgo de una cartera de activos (fondos mutuos administrados activamente, índice mutuo de fondos, o fondos cotizados). El riesgo es un factor importante para determinar cómo administrar de manera eficiente una cartera de inversiones porque determina la variación en los rendimientos del activo y/o la cartera y brinda a los inversores una base matemática para tomar decisiones de inversión (según una disciplina conocida como teoría moderna de carteras). El concepto fundamental de riesgo es que a medida que aumenta, el rendimiento esperado de una inversión también debería aumentar, según un aumento conocido como la prima de riesgo. En otras palabras, los inversores deben esperar un mayor rendimiento de una inversión cuando esa inversión conlleva un mayor nivel de riesgo o incertidumbre. Al evaluar las inversiones, los inversores deben estimar tanto el rendimiento esperado como la incertidumbre de los rendimientos futuros. La desviación estándar proporciona una estimación cuantificada de la incertidumbre de los rendimientos futuros.


title: Desviación típica

text: Por ejemplo, supongase que un inversor tiene que elegir entre dos acciones. Las acciones A en los últimos 20 años tuvieron un rendimiento promedio del 10 por ciento, con una desviación estándar de 20 puntos porcentuales (pp) y las acciones B, durante el mismo período, tuvieron rendimientos promedio del 12 por ciento, pero una desviación estándar más alta de 30 pp. Como base del riesgo y la rentabilidad, un inversor puede decidir que la acción A es la opción más segura, ya que los dos puntos porcentuales adicionales de la acción B no valen la desviación estándar adicional de 10 pp (mayor riesgo o incertidumbre de la rentabilidad esperada). Es probable que las acciones B no alcancen la inversión inicial (pero también que excedan la inversión inicial) con mayor frecuencia que las acciones A en las mismas circunstancias, y se estima que en promedio solo retornarán un dos por ciento más. En este ejemplo, se espera que la acción A gane alrededor del 10 por ciento, más o menos 20 pp (un rango del 30 por ciento al -10 por ciento), aproximadamente dos tercios de los rendimientos del año futuro. Al considerar rendimientos o resultados más extremos en el futuro, un inversor debe esperar resultados de hasta un 10 por ciento más o menos 60 pp, o un rango del 70 por ciento al 50 por ciento, que incluye los resultados en un rango de tres desviaciones estándar del rendimiento promedio (alrededor del 99.7 por ciento de los rendimientos probables).


title: Desviación típica

text: El cálculo del promedio (o media aritmética) del rendimiento de un valor en un período determinado generará el rendimiento esperado del activo. Para cada período, se resta el rendimiento esperado de los resultados reales con respecto de la media. Al elevar al cuadrado la diferencia en cada período y tomar el promedio, se obtiene la varianza general del rendimiento del activo. Cuanto mayor sea la variación, mayor será el riesgo que conlleva. Calculando la raíz cuadrada de esta variación se obtiene la desviación estándar de la herramienta de inversión en cuestión.


title: Desviación típica

text: Se sabe que las series temporales financieras son series no estacionarias, mientras que los cálculos estadísticos anteriores, como la desviación estándar, se aplican solo a las series estacionarias. Para aplicar las herramientas estadísticas anteriores a las series no estacionarias, la serie primero debe transformarse en una serie estacionaria, permitiendo el uso de herramientas estadísticas con una base válida desde la que poder trabajar en términos homogéneos.


title: Desviación típica

text: El teorema del límite central establece que la distribución de un promedio de muchas variables aleatorias independientes e idénticamente distribuidas tiende hacia la famosa distribución normal en forma de campana con una función de densidad de probabilidad de


title: Desviación típica

text: donde "μ" es la esperanza matemática de las variables aleatorias, "σ" equivale a la desviación estándar de su distribución dividida por "n", y "n" es el número de variables aleatorias. Por lo tanto, la desviación estándar es simplemente una variable de escala que ajusta la amplitud de la curva, aunque también aparece en la constante de normalización.


title: Desviación típica

text: Si una distribución de datos es aproximadamente normal, entonces la proporción de valores de datos dentro de "z" desviaciones estándar de la media, se define por:


title: Desviación típica

text: donde formula_79 es la función error. La proporción que es menor o igual a un número, "x", viene dada por la función de distribución:


title: Desviación típica

text: Si una distribución de datos es aproximadamente normal, cerca del 68 por ciento de los valores de los datos estarán dentro de una desviación estándar de la media (matemáticamente, "μ" ± "σ", donde "μ" es la media aritmética), del orden del 95 por ciento estarán dentro de dos desviaciones estándar, y en torno a un 99.7 por ciento estarán dentro de tres desviaciones estándar (3"σ "). Esto se conoce como la "regla 68-95-99.7", o "la regla empírica".


title: Desviación típica

text: Para varios valores de "z", el porcentaje de valores que se espera que se encuentren dentro y fuera del intervalo simétrico, CI = (-"zσ", "zσ"), son los siguientes:


title: Desviación típica

text: Una observación cualquiera rara vez se sitúa a más de unas pocas desviaciones estándar de la media. La desigualdad de Chebyshov garantiza que, para todas las distribuciones para las que se define la desviación estándar, la cantidad de datos dentro de una serie de desviaciones estándar de la media es al menos la que se indica en la siguiente tabla.


title: Desviación típica

text: En estadística descriptiva, la media y la desviación estándar de un conjunto de datos son generalmente facilitadas juntas. En cierto sentido, la desviación estándar es una medida "natural" de las medidas de dispersión si el centro de los datos se mide alrededor de la media. Esto se debe a que la desviación estándar respecto a la media es menor que desde cualquier otro punto. La declaración precisa es la siguiente:


title: Desviación típica

text: Usando el cálculo infinitesimal o completando el cuadrado, es posible demostrar que "σ"("r") tiene un mínimo único en la media:


title: Desviación típica

text: La variabilidad también puede medirse mediante el coeficiente de variación, que es la relación de la desviación estándar con respecto a la media. Es una magnitud adimensional.


title: Desviación típica

text: A menudo, se requiere información sobre la precisión de la media obtenida. Este parámetro se puede obtener determinando la desviación estándar de la media de la muestra. Suponiendo una independencia estadística de los valores de la muestra, la desviación estándar de la media está relacionada con la desviación estándar de la distribución por:


title: Desviación típica

text: donde "N" es el número de observaciones de la muestra utilizada para estimar la media. Esto se puede probar fácilmente con (véanse las propiedades básicas de la varianza):


title: Desviación típica

text: Se debe enfatizar que para estimar la desviación estándar de la media formula_88 es necesario conocer de antemano la desviación estándar de toda la población formula_89. Sin embargo, en la mayoría de las aplicaciones este parámetro es desconocido. Por ejemplo, si se realiza una serie de 10 mediciones de una cantidad previamente desconocida en un laboratorio, es posible calcular la media de la muestra resultante y la desviación estándar de la muestra, pero es imposible calcular la desviación estándar de la media.


title: Desviación típica

text: Las dos fórmulas siguientes permiten calcular una desviación estándar agregando datos. Un conjunto de dos sumas de potencias "s" y "s" se calculan sobre un conjunto de "N" valores de "x", denotado como "x", ... , "x":


title: Desviación típica

text: Dados los resultados de estas sumas en ejecución, los valores "N", "s", "s" se pueden usar en cualquier momento para calcular el valor "actual" de la desviación estándar de ejecución:


title: Desviación típica

text: Donde "N", como se mencionó anteriormente, es el tamaño del conjunto de valores (o también puede considerarse como "s").


title: Desviación típica

text: En un programa de ordenador, a medida que las sumas de tres "s" se hacen grandes, se debe considerar el error de redondeo y el desbordamiento aritmético (por rebosamiento de grandes cantidades o por la pérdida de la mantisa). El siguiente método calcula el método de las sumas con errores de redondeo reducidos. Se trata de un algoritmo de "una pasada" para calcular la varianza de "n" muestras sin la necesidad de almacenar los datos anteriores durante el cálculo. La aplicación de este método a una serie devuelve valores sucesivos de la desviación estándar correspondiente a "n" datos a medida que "n" crece con cada nueva muestra, en lugar de un cálculo que requiera analizar en su totalidad el nuevo conjunto de datos.


title: Desviación típica

text: Cuando los valores "x" se ponderan con pesos desiguales "w", las sumas de potencias "s", "s", "s" se computan como:


title: Desviación típica

text: y las ecuaciones de la desviación estándar se mantienen sin cambios. Téngase en cuenta que "s" es ahora la suma de los pesos y no el número de muestras "N".


title: Desviación típica

text: El método incremental con errores de redondeo reducidos también se puede aplicar, con cierta complejidad adicional.


title: Desviación típica

text: donde "n" es el número total de elementos, y "n' "es el número de elementos con ponderaciones distintas de cero.


title: Desviación típica

text: Las fórmulas anteriores se hacen iguales a las fórmulas más simples dadas arriba si los pesos se toman como iguales a uno.


title: Desviación típica

text: El término "desviación estándar" fue utilizado por primera vez en un escrito por Karl Pearson, en una comunicación a la Royal Society de 1894, aunque ya lo había utilizado en sus clases. Esta denominación sustituyó a otros nombres anteriores de la misma idea: por ejemplo, Gauss usó la expresión "error medio".


title: Pedro Infante

text: Pedro Infante Cruz (Mazatlán, Sinaloa, 18 de noviembre de 1917-Mérida, Yucatán, 15 de abril de 1957) fue un actor y cantante mexicano. Es considerado como uno de los actores más recordados del cine en México.


title: Pedro Infante

text: Por su actuación en la película "" (1956), fue ganador de un del Festival Internacional de Cine de Berlín en la categoría a «mejor actor principal», y también obtuvo un premio Globo de Oro por mejor película extranjera, el cual se le fue otorgado por la prensa extranjera acreditada en Hollywood.


title: Pedro Infante

text: Pedro Infante Cruz nació el 18 de noviembre de 1917 en el puerto de Mazatlán, Sinaloa. Sus padres fueron Delfino Infante García y Refugio Cruz Aranda. A los dieciocho años de edad, en Guamúchil, se convirtió en padre por primera vez, de la niña Guadalupe Infante López, debido al romance que sostenía con Guadalupe López, la que fue su primera novia formal. Dicho romance fue revelado tiempo después de su muerte. Posteriormente conoció a María Luisa León (diez años mayor que él), se mudaron con el apoyo económico de ella a Culiacán, después convenció a Pedro para que se mudaran a Ciudad de México en busca de mejores oportunidades para el talentoso joven que ya en Sinaloa había alcanzado reconocimiento como cantante. En México, el 19 de junio de 1939, Pedro y María Luisa se casaron.


title: Pedro Infante

text: Como oficio, se dedicó a la carpintería, y a la par, continuó con su sueño de convertirse en cantante, volviéndose vocalista de varias orquestas y presentándose en la radiodifusora local XEBL. Su esposa María Luisa León, consideró que podía tener futuro y lo impulsó para que siguiera su carrera de cantante en Ciudad de México. Para 1938, ya cantaba en la XEB; también se presentó en el teatro Colonial con Jesús Martínez "Palillo" y "Las Kúkaras", así como en el centro nocturno Waikikí. Su primera grabación musical, "El soldado raso" fue realizada el 19 de noviembre de 1943, para el sello de Discos Peerless, aunque otras fuentes dicen que la primera canción que grabó fue el vals "Mañana", que pasó sin pena ni gloria.


title: Pedro Infante

text: Su primer papel actoral tomo lugar como extra en la película "En un burro tres baturros" (1939), y participó en algunos otros filmes como actor secundario. Tuvo su primer papel importante en la película "La feria de las flores" del año 1943.


title: Pedro Infante

text: El director cinematográfico, Ismael Rodríguez, le ayudó a hacer que su carrera artística tomara un rumbo más importante al realizar junto a él las películas; "Mexicanos al grito de guerra" (1943), "Escándalo de estrellas" (1944), y "Cuando lloran los valientes" (1945). Más tarde personificaría al personaje de Pepe el Toro en la trilogía de películas; "Nosotros los pobres" (1947), "Ustedes los ricos" (1948), y cuatro años después, "Pepe El Toro" (1952). Otras producciones suyas incluyeron; "Los tres García" (1947), "Vuelven los García" (1947), "Los tres huastecos" (1948), "Dicen que soy mujeriego" (1949), "El seminarista" (1949), "La mujer que yo perdí" (1949), "Sobre las olas" (1950), "A toda máquina" (1951), "¿Qué te ha dado esa mujer?" (1951), "Ahí viene Martín Corona" (1951), "Los hijos de María Morales" (1952), y "Dos tipos de cuidado" (1953).


title: Pedro Infante

text: Pedro Infante fue un fanático de la aviación. Acumuló 2989 horas de vuelo como piloto. Estaba registrado con el nombre de rol de «Capitán Cruz». Previo al accidente que le costó la vida, ya había tenido otros dos accidentes aéreos, el primero en la ciudad de Guasave, Sinaloa, donde al intentar despegar de una pista improvisada el avión no pudo ganar altura y se fue de frente contra un cultivo de maíz, de ese accidente le quedó una pequeña cicatriz a la altura de la barbilla, el segundo desplome fue cerca de Zitácuaro, Michoacán, razón por la que tuvo que implantársele una placa de platino en parte del cráneo.


title: Pedro Infante

text: El 15 de abril de 1957, Pedro Infante piloteaba un C-87 Liberator Express de fabricación estadounidense, matrícula XA KUN perteneciente a la empresa TAMSA, de la que era socio. Este modelo de avión se derivaba del B-24 Liberator, un bombardero de la Segunda Guerra Mundial que se consideraba ya obsoleto para uso militar pero todavía útil en aplicaciones civiles. No obstante, las modificaciones necesarias para convertirlos en un transporte civil hacían que tuvieran dificultades para elevarse cuando iban muy cargados e introdujeron un problema de inestabilidad longitudinal debido al estrecho margen de variación del centro de gravedad ocasionado por la disposición y anclajes originales de la bahía de bombas, modificada y expandida para formar el compartimiento de carga. En otras palabras: exigían una estiba sumamente cuidadosa de la carga, preferiblemente con un peso total de la misma inferior a su capacidad nominal. Estos y otros problemas —como la pobre distribución de los conductos de combustible, que además tendían a sufrir pérdidas y aturdir a los ocupantes con sus vapores— contribuyeron a que fuera un avión peligroso de difícil manejo y operación, temido por sus tripulaciones, que sufrió 150 accidentes con pérdida total de la aeronave entre 1942 y 1964.


title: Pedro Infante

text: Poco después de despegar del aeropuerto de Mérida acompañado por el capitán Víctor M. Vidal y el mecánico de vuelo Marciano Bautista, y tras apenas alcanzar unos 200 metros de altura, el C-87 piloteado por Infante se desplomó entre las 7:30 y las 8:00 horas en pleno centro de la ciudad de Mérida, Yucatán, en el sureste de México. El avión impactó boca abajo, lo que sugiere una pérdida total de control. La investigación del accidente determinó como causa probable que "se debió a un error de maniobra consistente en ejecutar dos virajes hacia el rumbo de la Ciudad de México sin conformarse a las especificaciones de distancia y procedimientos, y por debajo de las altitudes y velocidades indicadas. Este error fue agravado por un probable corrimiento de carga debido a una estiba incorrecta."


title: Pedro Infante

text: El avión cayó en el patio del predio de la calle 54 Sur y 87 (""esquina La Socorrito"", ), donde hay un busto conmemorativo; sin embargo, su monumento se erigió en el cruce de la calle 62 y 91, a la que se le nombró plaza Pedro Infante.


title: Pedro Infante

text: En 2010, el canal de cable History Channel realizó una encuesta para designar a «El Gran Mexicano» de entre varias personalidades mexicanas de los últimos 200 años, resultando en segundo lugar.


title: Pedro Infante

text: En 2019, el productor cinematográfico, José "Pepe" Bojórquez, dirigió la película para Netflix, "Como caído del cielo" (2019), la cual fue hecha como homenaje a Pedro Infante y fue personificado en el filme por el actor mexicano, Omar Chaparro.


title: Letizia Ortiz

text: Letizia Ortiz Rocasolano (Oviedo, 15 de septiembre de 1972) es la , desde el 19 de junio de 2014, por su matrimonio con el rey Felipe VI. Periodista de profesión, es la primera esposa de un rey de España que no pertenece a la realeza; es además la cuarta consorte de un soberano español nacida en España solo después de la archiduquesaAna de Austria, esposa del rey Felipe II, del infante Francisco de Asís de Borbón, esposo de la reina Isabel II, y de la princesa María de las Mercedes de Orleans, esposa del rey Alfonso XII.


title: Letizia Ortiz

text: Antes de su matrimonio, Letizia ejerció de periodista y trabajó en varios periódicos y cadenas de televisión, siendo presentadora del "Telediario" de Televisión Española hasta pocos meses antes de casarse con el entonces príncipe Felipe, el 22 de mayo de 2004.


title: Letizia Ortiz

text: Letizia Ortiz nació el 15 de septiembre de 1972 en el Sanatorio Miñor de Oviedo, Asturias, siendo la primera de las tres hijas fruto del matrimonio del periodista Jesús José Ortiz Álvarez (24 de diciembre de 1949) y María Paloma Rocasolano Rodríguez (15 de abril de 1952).


title: Letizia Ortiz

text: Sus abuelos por parte paterna son José Luis Ortiz Velasco (1923-2005) y Menchu Álvarez del Valle (1928-2021); y por parte materna Francisco Julio Rocasolano Camacho (1918-2015) y Enriqueta Rodríguez Figueredo (1919-2008).


title: Letizia Ortiz

text: El 29 de septiembre de 1972 fue bautizada en la parroquia de San Francisco de Asís de Oviedo. Sus padrinos fueron su tío materno, Francisco Rocasolano Rodríguez, y su tía paterna, Cristina Ortiz Álvarez.


title: Letizia Ortiz

text: Los padres de Letizia estuvieron casados desde 1971 hasta su divorcio en 1999, y tuvieron dos hijas más: Telma (25 de octubre de 1973), economista que trabajó para Médicos sin Fronteras y como subdirectora de Relaciones Internacionales en el Ayuntamiento de Barcelona (de 2009 a 2012), y Érika (16 de abril de 1975-6 de febrero de 2007), que trabajó como interiorista y diseñadora gráfica de la productora Globomedia. La abuela paterna de Letizia Ortiz, Menchu Álvarez del Valle, fue locutora de radio en Asturias durante más de 40 años.


title: Letizia Ortiz

text: Cursó la Educación General Básica en el colegio público La Gesta de Oviedo y continuó sus estudios en el Instituto Alfonso II, a la vez que recibía clases de ballet tres días a la semana. Debido al trabajo de su padre, toda la familia tuvo que trasladarse a vivir a la localidad de Rivas-Vaciamadrid, por lo que Letizia Ortiz, que contaba con 15 años, prosiguió su formación en el Instituto Ramiro de Maeztu.


title: Letizia Ortiz

text: Tras terminar el bachillerato, se matriculó en la Universidad Complutense de Madrid, en la que se licenció en Ciencias de la Información, rama de periodismo. Estando en la facultad, empezó a colaborar con el diario "ABC" y con la Agencia EFE, integrándose en el área de política internacional de ésta durante el último año de carrera. Más tarde, entre 1992 y 1993, realizó prácticas como becaria en el periódico "La Nueva España" de Oviedo, dedicándose a las áreas de economía, televisión y espectáculos. A continuación obtuvo un máster en información audiovisual y viajó a Guadalajara (México) para comenzar sus estudios de doctorado (que no terminó) y trabajar en el diario "Siglo 21".


title: Letizia Ortiz

text: En 2000 recibió el Premio Mariano José de Larra, concedido por la Asociación de la Prensa de Madrid por su labor como "Mejor periodista menor de 30 años".


title: Letizia Ortiz

text: Letizia Ortiz empezó a trabajar en televisión en CNN, un canal privado de noticias del Grupo PRISA. Junto a Marta Fernández, estuvo durante dos años retransmitiendo las noticias en el turno matinal, que empezaba su emisión a las cinco de la mañana. También trabajó antes, de 1997 a 1999, en la cadena estadounidense Bloomberg TV, otro canal privado, especializado en economía, finanzas y mercados, con sede en España, bajo la supervisión de la Agencia EFE Televisión.


title: Letizia Ortiz

text: Se incorporó en 2000 a la televisión pública estatal, Televisión Española, donde se hizo cargo de la presentación de "Informe semanal" en verano, y posteriormente trabajó con el equipo de edición de "Telediario" segunda edición, que alcanzaba audiencias de cuatro millones de personas a partir de 2003. También presentó el Telediario matinal, los especiales sobre el euro que se ofrecieron en los Telediarios de TVE y fue enviada especial a diferentes puntos de todo el mundo para cubrir acontecimientos de actualidad, como los atentados del 11 de septiembre de 2001, el hundimiento del "Prestige" o la invasión de Irak. De hecho, cubrió la información de este último evento manteniendo ya una relación en secreto con el Príncipe de Asturias. Meses antes del anuncio de compromiso con el Príncipe, comenzó a copresentar el Telediario con más audiencia de TVE, la segunda edición.


title: Letizia Ortiz

text: El 7 de agosto de 1998, Letizia Ortiz y Alonso Guerrero Pérez, profesor de Lengua y Literatura en el Instituto Ramiro de Maeztu de Madrid, en el que ella había estudiado, contrajeron matrimonio civil en el Salón de Plenos del Ayuntamiento de Almendralejo, Badajoz, tras un noviazgo de cerca de diez años. Letizia y Alonso se divorciaron en 1999.


title: Letizia Ortiz

text: La Casa de Su Majestad el Rey de España anunció el 1 de noviembre de 2003 el compromiso matrimonial de la periodista con el Príncipe de Asturias, Felipe de Borbón. Tal anuncio fue una auténtica sorpresa para la opinión pública y los medios de comunicación, ya que se desconocía que hubiese cualquier tipo de relación entre ambos. La petición de mano se produjo el 6 de noviembre de 2003 en el Palacio Real de El Pardo y a la que acudieron la familia Borbón-Grecia y la Ortiz-Rocasolano al completo.


title: Letizia Ortiz

text: La boda de Estado se celebró el 22 de mayo de 2004 en la Catedral de Santa María la Real de La Almudena de Madrid. Al acontecimiento asistieron representantes de 12 casas reales reinantes y otros 12 pertenecientes a casas reales no reinantes. En este momento, Letizia Ortiz Rocasolano se convirtió, de acuerdo al Real Decreto sobre títulos, tratamientos y honores de la Familia Real, en princesa de Asturias. El matrimonio tiene dos hijas:


title: Letizia Ortiz

text: La princesa se unió a las funciones de su marido y viajó extensamente por España en representación del rey Juan Carlos, participando en numerosos actos oficiales. También viajó fuera de España en nombre de la Corona: junto con el entonces príncipe, visitó Jordania, México, Perú, Hungría, la República Dominicana, Panamá, Estados Unidos, Serbia, Brasil, Uruguay, Suecia, Dinamarca, Japón, China y Portugal. En estos viajes tuvo ocasión de reunirse con dignatarios internacionales, junto a otros miembros de la familia real. Letizia asistió a las reuniones de la realeza europea en Luxemburgo, con ocasión de las bodas de plata del gran duque Enrique y la gran duquesa Teresa, y en Países Bajos en el 40 cumpleaños del príncipe de Orange. También asistió, en compañía de su esposo, a los esponsales de la princesa Victoria de Suecia y el príncipe Daniel, a los de Guillermo de Cambridge y Catalina y a los del heredero de Luxemburgo, entre otros muchos eventos.


title: Letizia Ortiz

text: Su agenda en solitario comenzó en 2006, poco después del anuncio de su segundo embarazo. A finales de 2007, su agenda propia comenzó a crecer y a diferenciarse de la del príncipe Felipe, participando en numerosos eventos y actos en solitario a partir de entonces. La princesa mostró su interés en temas sociales como las enfermedades raras, la lucha contra el cáncer y la promoción y difusión de la cultura.


title: Letizia Ortiz

text: El 2 de junio de 2014, el presidente del gobierno Mariano Rajoy anunció la abdicación del rey Juan Carlos I en su hijo el príncipe Felipe, por lo que Letizia Ortiz se convirtió en reina de España el 19 de junio de 2014, día en que Felipe VI fue proclamado rey.


title: Letizia Ortiz

text: El 18 de junio de 2014 Juan Carlos I firmó la ley de abdicación por la que cedió la Corona a su hijo, el príncipe de Asturias, en una ceremonia corta pero solemne en el Salón de Columnas del Palacio Real de Madrid, que constituyó su último acto oficial como jefe de Estado. Al acto acudieron representantes del gobierno español y toda la familia real con excepción de la infanta Cristina. La ley de abdicación entró en vigor esa medianoche cuando se publicó en el BOE; en ese momento la princesa Letizia pasó a ser la reina consorte de España.


title: Letizia Ortiz

text: El 19 de junio a las 09:40 de la mañana, se celebró en la Sala de audiencias del Palacio de la Zarzuela la ceremonia militar en la que Juan Carlos I colocó a su hijo el fajín de capitán general, convirtiéndolo en jefe supremo de los tres ejércitos, un rango que, según establece la Constitución, tiene el rey como jefe de Estado. Estuvieron presentes la reina Letizia, y sus hijas, la princesa de Asturias y la infanta Sofía, además de la reina Sofía, la infanta Elena y su hijo, Felipe Juan Froilán; además del ministro de Defensa, Pedro Morenés, y la cúpula militar al completo.


title: Letizia Ortiz

text: A las 10:25 de la mañana se celebró en el hemiciclo del Congreso de los Diputados, la proclamación de Felipe VI como rey de España. Al acto de proclamación asistieron la práctica totalidad del gobierno español -con el presidente a la cabeza-, del congreso de los diputados, del senado, del tribunal supremo y los presidentes autonómicos; además de la familia del rey: su madre la reina Sofía, su hermana la infanta Elena, su sobrino Felipe y sus tíos la duquesa de Badajoz, los duques de Soria, los duques de Calabria, los exreyes Constantino II y Ana María de Grecia, la exprincesa Irene de Grecia y el exrey Simeón de Bulgaria.


title: Letizia Ortiz

text: A las 12:40 de la mañana la nueva familia real, compuesta por los reyes Felipe VI y Letizia, la princesa de Asturias, la infanta Sofía, el rey Juan Carlos y la reina Sofía se asomaron por primera vez al balcón de oriente del Palacio Real de Madrid entre vítores y aplausos de decenas de miles de personas. Tras el saludo, los reyes se dirigieron al Salón del Trono del Palacio Real de Madrid, donde se produjo el besamanos de los más de dos mil invitados. Entre los asistentes, tal y como había anunciado la Casa Real, había «una muestra muy amplia de la sociedad española, no solo políticos»: empresarios, representantes de los sindicatos, miembros relevantes de la sociedad civil, personalidades de la cultura, el deporte, la comunicación o las fundaciones.


title: Letizia Ortiz

text: Letizia Ortiz, para el acto de proclamación llevaba el lazo de la gran cruz de la Orden de Carlos III, de la que es dama desde su enlace en 2004.


title: Letizia Ortiz

text: En 2013 su primo David Rocasolano publicó un libro titulado "Adiós, Princesa", en el que afirmó que Letizia se había sometido a un aborto inducido en 2002 y que tanto ella como Felipe le habían encargado a él destruir su historial médico en la Clínica Dator de Madrid, pues de haberlo descubierto la reina Sofía, habría impedido el matrimonio entre Felipe y Letizia. En dicho libro, Rocasolano, que había sido abogado de Letizia durante años, hizo público un documento con el que pretendía demostrar el aborto de su prima. En otro libro titulado "Letizia la reina impaciente" (2020), Leonardo Faccio ratificó esta información y aseguró que Rocasolano grabó toda la conversación y que todavía conserva las cintas. David Rocasolano afirmó además que Letizia habría estado excomulgada en el momento de contraer matrimonio con el príncipe Felipe, de acuerdo con el derecho canónico. El motivo de Rocasolano para hacer públicos estos sucesos sería una venganza por el suicidio de su prima Érika Ortiz en 2007, del que Rocasolano culpó a Letizia, hermana de Érika.


title: Letizia Ortiz

text: Diversos periódicos españoles e hispanoamericanos, entre ellos "Publimetro", "El Plural", "El Mundo" o "Vozpópuli", se hicieron eco de esta polémica. Sin embargo, con motivo de la publicación de su libro, David Rocasolano solo fue entrevistado en 2013 en el programa "El gato al agua" de Intereconomía TV. De acuerdo con el director de comunicación y "marketing" de Telemadrid Daniel Forcada y el periodista Alberto Lardiés, la Zarzuela contactó con los gestores de las televisiones y logró que Rocasolano no fuese entrevistado en los platós de las principales cadenas televisivas y que no se hablase del asunto.


title: Mijaíl Gorbachov

text: Mijaíl Serguéyevich Gorbachov (en ruso: Михаи́л Серге́евич Горбачёв, "Mijaíl Sergéevich Gorbachov"; Stávropol, RSFS de Rusia, Unión Soviética; 2 de marzo de 1931 - Moscú, 30 de agosto de 2022) fue un abogado y político ruso. Se desempeñó como secretario general del Comité Central del Partido Comunista de la Unión Soviética desde 1985 hasta 1991 y jefe de Estado de la Unión Soviética de 1988 a 1991. Recibió el Premio Nobel de la Paz en 1990. Fue el líder de la Unión de Socialdemócratas, un partido formado después de la disolución oficial del Partido Socialdemócrata de Rusia en 2007.


title: Mijaíl Gorbachov

text: Nació el 2 de marzo de 1931 en Privólnoie (Krai de Stávropol), cerca del Cáucaso, en la RSFS de Rusia, en el seno de una familia campesina de creyentes ortodoxos.


title: Mijaíl Gorbachov

text: Entró a la Unión Comunista de la Juventud (Komsomol) en 1946 y durante cuatro años trabajó como operador ayudante en una cosechadora de cereales, en la estación de máquinas y tractores de su localidad. En 1950 empezó a estudiar en la Universidad Estatal de Moscú, ingresando en 1952 en el Partido Comunista de la Unión Soviética (PCUS). En 1953 contrajo matrimonio con Raísa Maksímovna Titarenko, estudiante de Filosofía, con quien tuvo una hija, Irina, en 1957.


title: Mijaíl Gorbachov

text: En 1955, obtuvo el título de licenciado en Derecho por la Universidad de Moscú, por lo que fue el primer titulado universitario que ocuparía el puesto de Secretario General del PCUS, en lugar de graduado por la Escuela Superior del Partido (VPSh).


title: Mijaíl Gorbachov

text: Entre 1955 y 1962, desempeñó los cargos de primer secretario del comité del Komsomol de Stávropol y del krai de Stávropol. En 1970, fue ascendido a jefe del departamento del comité territorial del PCUS de Stávropol. En 1966 pasó a ocupar el cargo de primer secretario del comité urbano del Partido de dicha localidad. En 1967, completó un curso por correspondencia en el Instituto Agrícola de Stávropol. En 1968, fue elegido segundo secretario del comité territorial del PCUS y en 1970 pasó a ocupar la primera secretaría de dicho comité.


title: Mijaíl Gorbachov

text: En 1971, llegó al Comité Central del PCUS. En 1978, lo eligieron secretario de Agricultura en el Comité Central del Partido Comunista. En 1980, se incorporó al Politburó del Comité Central, convirtiéndose en su miembro más joven (a los cuarenta y nueve años).


title: Mijaíl Gorbachov

text: Elegido secretario general del Partido Comunista en 1985, Gorbachov anunció que la economía soviética estaba estancada y que la reorganización era necesaria. Inicialmente, sus reformas fueron llamadas "uskoréniye" (aceleración), pero después los términos "glásnost" (liberalización, apertura, transparencia) y "perestroika" (reconstrucción) se hicieron mucho más populares.


title: Mijaíl Gorbachov

text: Aunque la era de Leonid Brézhnev se suele considerar como de estancamiento económico, se llevaron a cabo una serie de experimentos económicos —en particular en la organización de las empresas comerciales y asociaciones con empresas occidentales—. Se debatieron una serie de ideas reformistas por administradores de mentalidad tecnocrática, que a menudo utilizaban las instalaciones de la Unión Comunista de la Juventud como foros de discusión. La llamada «Generación Komsomol» resultaría ser la audiencia más receptiva para Gorbachov y el semillero de muchos hombres de negocios y políticos poscomunistas, especialmente en las repúblicas bálticas.


title: Mijaíl Gorbachov

text: Después de convertirse en secretario general, Gorbachov propuso un «vago programa de reforma», que se aprobó en las sesiones de abril del Comité Central. En mayo pronunció un discurso en Leningrado abogando en favor de reformas más generalizadas. Las reformas se iniciaron con la renovación de altos cargos, destacando la sustitución de Andréi Gromyko por Eduard Shevardnadze como ministro de Relaciones Exteriores. Gromyko, despreciado como 'Sr. Nyet' (Sr. No) en el Occidente, había servido durante veintiocho años como ministro de Relaciones Exteriores y estaba considerado de «ideas anticuadas». Robert D. English observó que, a pesar de la inexperiencia diplomática de Shevardnadze, Gorbachov «comparte con él una visión» además de la experiencia en la gestión de una región agrícola de la Unión Soviética (Georgia), lo que significaba que ambos poseían débiles vínculos con el complejo industrial militar.


title: Mijaíl Gorbachov

text: El primer gran programa de cambios introducidos por Gorbachov fue la reforma del alcohol de 1985, que fue diseñada para luchar en contra de la difusión del alcoholismo en la Unión Soviética. Se regularon los precios del vodka, el vino y la cerveza y se limitaron sus ventas. Las personas que eran sorprendidas en estado de embriaguez en el trabajo o en público eran procesadas. Se prohibió el consumo de bebidas alcohólicas en los trenes de larga distancia y en los lugares públicos, así como se censuraron las escenas de consumo de bebidas alcohólicas en las películas. Esta reforma, cuyos efectos sobre el alcoholismo del país son controvertidos, fue un golpe para el presupuesto del Estado: según Aleksandr Yákovlev significó una pérdida de aproximadamente 100 millones de rublos por la producción de bebidas alcohólicas desplazada al mercado negro.


title: Mijaíl Gorbachov

text: La "perestroika" y sus reformas radicales fueron enunciadas en el XXVII Congreso del Partido Comunista de la Unión Soviética, celebrado entre febrero y marzo de 1986. Sin embargo, muchos encontraron el ritmo de la reforma demasiado lento. Varios historiadores, como Robert D. English, han explicado esto como resultado del rápido alejamiento dentro de la élite soviética de los «Nuevos Pensadores» y los conservadores; conservadores que bloqueaban deliberadamente el proceso de cambio. Esto fue expuesto en las secuelas del accidente de Chernóbil. En este incidente, como observa English, Gorbachov y sus aliados fueron «mal informados por el complejo industrial-militar [y] traicionados» por los conservadores, que impidieron la información en relación con el incidente y, en consecuencia, retrasaron la reacción oficial. Jack F. Matlock Jr. subrayó que Gorbachov le dijo a las autoridades que revelaran «toda la información[, pero la] burocracia soviética bloqueó el flujo de información». Esto produjo un descontento internacional contra los soviéticos y muchos culparon a Gorbachov. A pesar de ello, English sugiere que hubo un «resultado positivo» del accidente de Chernóbil, ya que Gorbachov y sus compañeros reformadores recibieron un mayor impulso nacional e internacional para proseguir con la reforma.


title: Mijaíl Gorbachov

text: En diciembre de 1986, Mijaíl Gorbachov dio la orden de liberar al físico Andréi Sájarov deportado y aislado en 1980 en la ciudad de Gorki por Brézhnev, instando a instalar un teléfono en el apartamento del científico para poder comunicarle personalmente su puesta en libertad. Durante 1986 en la URSS fueron liberados veintiún prisioneros de conciencia.


title: Mijaíl Gorbachov

text: El Plenum del Comité Central del Partido Comunista de la Unión Soviética en enero de 1987 vería la cristalización de las reformas políticas de Gorbachov, incluidas las propuestas de varios candidatos para las elecciones y el nombramiento de personas externas al Partido en cargos en el Gobierno. También se planteó por primera vez la idea de ampliar las cooperativas en el Plenum. En ese mismo año, mayo sería un mes de crisis: en un incidente casi increíble, un joven de la Alemania Occidental, Mathias Rust, logró volar en una avioneta Cessna 172 hasta Moscú, atravesando las fronteras soviéticas sin ser detectado y aterrizando cerca de la Plaza Roja. Esto avergonzó masivamente a los militares soviéticos y Gorbachov hizo grandes cambios de personal, comenzando por la cúpula, donde se nombró a Dmitri Yázov como ministro de Defensa.


title: Mijaíl Gorbachov

text: Las reformas económicas ocuparon gran parte del resto de 1987. En junio se aprobó una nueva ley que otorgaba a las empresas más independencia y en noviembre Gorbachov editó un libro titulado "Perestroika: New Thinking for Our Country and the World" ("Perestroika: un nuevo pensamiento para nuestro país y el mundo"), donde elucidaba sus principales ideas para la reforma. No obstante, al mismo tiempo aumentaba la acritud personal y profesional entre Gorbachov y Borís Yeltsin. Yeltsin fue sustituido como Primer Secretario del Partido de Moscú (Gorkom) después de criticar a Gorbachov y a otros durante el Plenum de octubre. Esta medida solo eliminó temporalmente la influencia de Yeltsin.


title: Mijaíl Gorbachov

text: En 1987 se rehabilitaron muchos opositores de Stalin, otra parte de la "desestalinización" que se había iniciado en 1956 cuando por primera vez se hizo público el testamento de Lenin.


title: Mijaíl Gorbachov

text: El año 1988 vio la introducción de la "glásnost" de Gorbachov, que dio nuevas libertades individuales a los ciudadanos, como una mayor libertad de expresión y libertad de religión —aunque Gorbachov fue ateo—. Este fue un cambio radical, ya que el control de la palabra y de la represión de las críticas por parte del gobierno había sido anteriormente una parte central del sistema soviético. La prensa se hizo mucho menos controlada y miles de presos políticos y disidentes fueron puestos en libertad. Su meta en la realización de la "glásnost" fue presionar a los conservadores dentro del PCUS que se oponían a sus políticas de reestructuración económica con la esperanza de que, por medio de diferentes gamas de apertura, debate y participación, el pueblo soviético apoyara sus iniciativas de reforma. Al mismo tiempo, se abrió a sí mismo y sus reformas para más críticas en la opinión pública, como se evidencia en una carta de Nina Andréyeva criticando a Gorbachov y sus reformas en la edición de marzo de "Sovétskaya Rossíya."


title: Mijaíl Gorbachov

text: Estas críticas volverían a finales de los años 1980 cuando se hicieron patentes la escasez de productos básicos —se volvió al sistema de cartillas de abastecimiento, típicas de los tiempos de guerra—, las grandes deudas y la disminución de las reservas de oro.


title: Mijaíl Gorbachov

text: La Ley de Cooperativas promulgada en mayo de 1988 fue tal vez la más radical de las reformas económicas durante la primera parte de la era de Gorbachov. Por primera vez desde la Nueva Política Económica de Vladímir Lenin, la ley permite la propiedad privada de las empresas de servicios, la industria manufacturera y los sectores de comercio exterior. Inicialmente, la ley imponía altos impuestos y restricciones de empleo, pero estos fueron revisados más tarde para no desalentar la actividad del sector privado. En virtud de esta disposición, las cooperativas restaurantes, tiendas y los fabricantes de manufacturas se convirtieron en parte de la escena soviética. Cabe señalar que algunas de las Repúblicas Socialistas Soviéticas ignoraron estas restricciones; en Estonia a las cooperativas se les permitió atender a las necesidades de los visitantes extranjeros y el establecimiento de asociaciones con empresas extranjeras.


title: Mijaíl Gorbachov

text: En junio de 1988, en la XIX Conferencia del Partido Comunista de la Unión Soviética, inició radicales reformas destinadas a reducir el control de la maquinaria gubernamental sobre las actividades privadas. Propuso un nuevo ejecutivo en la forma de un sistema presidencial, así como un nuevo elemento legislativo que se denominaría el Congreso de los Diputados del Pueblo de la Unión Soviética.


title: Mijaíl Gorbachov

text: Las elecciones para el Congreso de los Diputados del Pueblo de la Unión Soviética se celebraron en marzo y abril de 1989. El 15 de marzo de 1990 fue elegido como el primer presidente de la Unión Soviética. Con el 59 % de los votos de los Diputados se convirtió en un candidato sin oposición. El Congreso se reunió por primera vez el 25 de mayo. Su primera tarea fue la elección de los representantes del Congreso que se sentarían en el Soviet Supremo de la Unión Soviética. No obstante, el Congreso trajo problemas para Gorbachov, ya que sus sesiones fueron televisadas en vivo, generando más críticas y el pedido popular de una reforma aún más rápida. En las elecciones, fueron derrotados muchos candidatos del Partido. Además, Borís Yeltsin fue elegido por Moscú y regresó a la vida política para convertirse en el principal crítico verbal de Gorbachov.


title: Mijaíl Gorbachov

text: El resto de 1989 estuvo marcado por las cuestiones nacionales que se tornaban cada vez más problemáticas y la dramática caída del Bloque del Este. A pesar de que la distensión internacional alcanzó niveles sin precedentes con la retirada soviética de la guerra de Afganistán —que concluyó en enero— y que los diálogos entre Estados Unidos y la Unión Soviética continuaron con Gorbachov y George H. W. Bush, las reformas internas comenzaron a sufrir la creciente divergencia entre los reformistas que criticaban el lento ritmo de cambio y los conservadores que criticaban la extensión del cambio. Gorbachov afirmó que trataba de encontrar un equilibrio entre ambas ideologías, pero que esto solo generó más crítica hacia él.


title: Mijaíl Gorbachov

text: En 1989, junto con Jacques Delors, recibió el Premio Príncipe de Asturias de Cooperación Internacional «por sus esfuerzos, a lo largo de los últimos años, para favorecer la cooperación internacional y eliminar las barreras que dificultan el entendimiento entre las naciones».


title: Mijaíl Gorbachov

text: En noviembre de 1989, se produjo la caída del Muro de Berlín a la que contribuyó decisivamente la política exterior del gobierno de Gorbachov. En el 30.º aniversario del acontecimiento, el presidente de Alemania Frank-Walter Steinmeier dirigió una carta al último dirigente de la Unión Soviética en la que declaraba que «no hemos olvidado, y nunca lo haremos, que el milagro de la reunificación pacífica de mi país y el fin de la división de Europa no habrían sido posibles sin las decisiones valientes y humanas que tomó usted personalmente entonces.»


title: Mijaíl Gorbachov

text: El 1 de diciembre del mismo año Gorbachov se reunió con el papa Juan Pablo II, durante una visita oficial al Vaticano, la primera vez que un líder soviético visitaba a un papa católico.


title: Mijaíl Gorbachov

text: Recibió el Premio Nobel de la Paz en 1990 por los cambios en las relaciones entre el Este y el Oeste.


title: Mijaíl Gorbachov

text: Viajó a España el 26 de octubre de 1990. Se entrevistó con Felipe González en relación con la Cumbre de París de la Conferencia sobre la Seguridad y la Cooperación en Europa que se iba a celebrar en noviembre. España aceptó mediar por la URSS en la Comunidad Económica Europea y se firmó un acuerdo comercial de exportación española. Elogió la Transición Española en un discurso que pronunció en el Senado y la relacionó con los cambios que estaba viviendo la URSS en ese momento.


title: Mijaíl Gorbachov

text: En marzo de 1991, se convocó un referéndum en la Unión Soviética y el 78 % de los votantes optó por el «sí» a la continuidad de la Unión Soviética. Pero con la firma del Tratado de Belavezha, promovido por el presidente de la RSFS de Rusia Borís Yeltsin, se disolvía de facto la Unión Soviética, al separarse la RSFS de Rusia, RSS de Ucrania y RSS de Bielorrusia.


title: Mijaíl Gorbachov

text: La reconstrucción económica sería uno de los principales fracasos de Gorbachov: la "perestroika" pretendía sacar a la economía soviética del caos y el anquilosamiento en el que estaba sumida, introduciendo mayor libertad de empresa y dejando actuar al mercado para supuestamente resolver los defectos de la planificación. Sin embargo, estas reformas no tuvieron resultados positivos inmediatos, pues desorganizaron aún más el sistema productivo existente y ahondaron el empobrecimiento de la mayor parte de la población. Todo ello creó tensiones sociales, agravadas por los intereses político-económicos que se veían afectados.


title: Mijaíl Gorbachov

text: En el aspecto político, se inició una apertura que debía conducir gradualmente a una democracia pluripartidista. Pero los avances en ese camino, calificados de excesivos por la «vieja guardia» comunista, fueron considerados demasiado lentos por la creciente oposición ajena al partido: Gorbachov y su equipo avanzaban despacio por las resistencias existentes dentro del régimen y por el temor a perder el control del proceso. El efecto principal de la apertura fue la eclosión de los sentimientos nacionalistas que cuajaron en movimientos independentistas en las diversas repúblicas que formaban la Unión Soviética.


title: Mijaíl Gorbachov

text: El 19 de agosto de 1991 se produjo un intento de golpe de Estado de tendencia involucionista a manos de un grupo de altos funcionarios del PCUS, del gobierno y la KGB. Este intento fue detenido por la fuerza del movimiento encabezado por el presidente de la RSFS de Rusia Borís Yeltsin, quien, después del fracasado golpe de Estado, tomó la decisión de ilegalizar el PCUS y de decretar la nulidad de la anexión de las repúblicas bálticas. Cada vez más debilitado políticamente, sobre todo a raíz de la acción política de Borís Yeltsin, Gorbachov tuvo que dimitir de su cargo de secretario general del PCUS y disolver el Comité Central.


title: Mijaíl Gorbachov

text: El 25 de diciembre de 1991, se disolvió oficialmente la Unión Soviética y, como consecuencia de la negativa de los presidentes de las Repúblicas de la Comunidad de Estados Independientes (CEI) de reconocer los órganos de poder central, optó por dimitir de su cargo de presidente de la URSS haciendo un discurso televisado.


title: Mijaíl Gorbachov

text: Tras su renuncia y la disolución de la Unión Soviética, Gorbachov se mantuvo activo en la política rusa. Durante los primeros años de la era postsoviética, expresó críticas a las reformas llevadas a cabo por el presidente de Rusia Borís Yeltsin. Cuando Yeltsin convocó un referéndum para el 25 de abril de 1993 en un intento de lograr poderes aún mayores como presidente, Gorbachov no votó y en cambio convocó nuevas elecciones presidenciales.


title: Mijaíl Gorbachov

text: Hizo una visita privada a España de 15 días en 1992. Fue en primer lugar a Palma de Mallorca y almorzó con el rey Juan Carlos I en el Palacio de Marivent. En la isla realizó un recorrido turístico visitando la Cartuja de Valldemosa. Luego se trasladó a Sevilla para visitar la Exposición Universal, donde se encontró con Felipe González. Tras esto se dirigió a Lanzarote. Ese mismo año recibió el título de Doctor honoris causa por la Universidad Nacional de Cuyo.


title: Mijaíl Gorbachov

text: En 1999 falleció su esposa, Raísa Gorbachova, con la que estuvo casado durante cuarenta y seis años, a causa de una leucemia.


title: Mijaíl Gorbachov

text: Después de una carrera fallida para la presidencia en 1996, fundó el Partido Socialdemócrata de Rusia, que era una unión entre varios partidos socialdemócratas rusos. Renunció como líder del partido en mayo de 2004 después de un desacuerdo con el presidente del partido por la dirección en la campaña electoral de 2003. Más tarde en 2007, el partido fue disuelto por el Tribunal Supremo de la Federación de Rusia debido a su incapacidad de establecer cargos locales con al menos 500 miembros en la mayoría de las regiones de Rusia, algo que es requerido por la ley rusa para que una organización política sea clasificada como un partido. A finales de ese año, fundó un nuevo partido político, llamado la Unión de Socialdemócratas. En junio de 2004, representó a Rusia en el funeral de Ronald Reagan.


title: Mijaíl Gorbachov

text: También apareció en numerosos medios de comunicación desde su dimisión del cargo. En 1993, apareció como él mismo en la película de Wim Wenders "¡Tan lejos, tan cerca!", la continuación de "Cielo sobre Berlín". En 1997, apareció con su nieta Anastasia en un comercial de televisión emitido internacionalmente de Pizza Hut. El pago de la empresa estadounidense para el anuncio de 60 segundos fue para la Fundación Gorbachov sin fines de lucro. En 2007, la marca francesa de lujo Louis Vuitton anunció que Gorbachov iba a aparecer en una campaña publicitaria para su portaequipajes.


title: Mijaíl Gorbachov

text: En 2002 volvió a visitar España, donde recibió el Premio Carlos V de manos del Príncipe de Asturias en el monasterio de Yuste, en Extremadura.


title: Mijaíl Gorbachov

text: En 2004, junto a Bill Clinton y Sophia Loren, obtuvo un Premio Grammy en la categoría de mejor álbum hablado para niños, por la narración del cuento «Pedro y el lobo». Cinco años más tarde, en 2009, editó "Canciones para Raísa", un disco de baladas románticas para recaudar fondos para una organización benéfica dedicada a su difunta esposa. En el álbum Gorbachov canta las canciones acompañado por el músico ruso Andréi Makarévich.


title: Mijaíl Gorbachov

text: Tras la muerte de Borís Yeltsin el 23 de abril de 2007, Gorbachov lo elogió, afirmando que Yeltsin era digno de elogios por haber asumido la «difícil tarea de dirigir a la nación en la era postsoviética[, y] sobre cuyos hombros están tanto grandes hechos para el país como graves errores».


title: Mijaíl Gorbachov

text: Desde su dimisión, permaneció involucrado en los asuntos mundiales. En 1992, creó la Fundación Gorbachov, con sede en San Francisco, y más tarde Green Cross International, con el que se convirtió en uno de los tres principales patrocinadores de la Carta de la Tierra. También se hizo miembro del Club de Roma y el Club de Madrid. Constituye el mayor foro de expresidentes y primeros ministros democráticos, que se han unido para dar respuesta a la creciente demanda de apoyo entre líderes en dos líneas de acción fundamentales: liderazgo para la gobernanza democrática y respuesta en situaciones de crisis y poscrisis. Ambas líneas de trabajo tienen como finalidad común afrontar el desafío de la gobernanza democrática y los conflictos políticos en situaciones en las que la experiencia de los miembros es fundamental. Una organización independiente y sin ánimo de lucro compuesta por ochenta y un ex jefes de Estado y de Gobierno democráticos.


title: Mijaíl Gorbachov

text: En la década que siguió a la Guerra Fría, Gorbachov se opuso tanto al bombardeo de la OTAN sobre Yugoslavia en 1999 como a la guerra de Irak encabezada por los Estados Unidos en 2003. El 27 de julio de 2007, criticó la política exterior de los Estados Unidos y dijo: «Lo que ha seguido son las acciones unilaterales, lo que ha seguido son guerras, lo que ha seguido es ignorar el Consejo de seguridad de la ONU, ignorando el derecho internacional y haciendo caso omiso de la voluntad del pueblo, incluso la del pueblo estadounidense». Ese mismo año, visitó Nueva Orleans, una de las ciudades afectadas por el huracán Katrina y prometió que volvería en 2011 para liderar personalmente una revolución local si el gobierno de los Estados Unidos no había reparado los diques en ese momento. Dijo que la acción revolucionaria debe ser un último recurso.


title: Mijaíl Gorbachov

text: En septiembre de 2008, anunció que iba a volver a la política rusa, junto con el exagente de la KGB, Aleksandr Lébedev. Su partido es conocido como el Partido Independiente Democrático de Rusia. También fue copropietario del periódico de oposición "Nóvaya Gazeta".


title: Mijaíl Gorbachov

text: El 20 de marzo de 2009 se reunió con el presidente estadounidense Barack Obama y el vicepresidente Joe Biden en los esfuerzos por «reanudar» las tensas relaciones entre Rusia y los Estados Unidos.


title: Mijaíl Gorbachov

text: El 19 de diciembre de 2019, a los ochenta y ocho años, fue ingresado en un hospital de Moscú debido a una neumonía, de la que se recuperó días después.


title: Mijaíl Gorbachov

text: El 2 de marzo de 2020, el presidente Vladímir Putin felicitó a Gorbachov con motivo de su ochenta y nueve cumpleaños, manifestando su gran papel en la historia.


title: Mijaíl Gorbachov

text: El 16 de abril de 2020, ante la pandemia por coronavirus, dijo que para vencer al coronavirus habría que reducir y recortar los gastos militares.


title: Mijaíl Gorbachov

text: El 18 de agosto de 2021, a un día de conmemorarse treinta años del intento de golpe de Estado, por medio de una declaración pública señaló que «la única vía correcta de desarrollo de Rusia es la democrática», agregando que «los organizadores del golpe de Estado intentaron justificarse afirmando que les movía la preocupación por preservar el país, pero las consecuencias de sus acciones resultaron catastróficas».


title: Mijaíl Gorbachov

text: El 24 de diciembre de 2021 dijo que Estados Unidos «se volvió arrogante y seguro de sí mismo" después del colapso de la Unión Soviética, lo que resultó en "un nuevo imperio. De ahí la idea de la expansión de la OTAN». También respaldó las próximas conversaciones de seguridad entre Estados Unidos y Rusia y dijo: «Espero que haya un resultado».


title: Mijaíl Gorbachov

text: Gorbachov no hizo ningún comentario personal, públicamente, sobre la invasión rusa de Ucrania en 2022. Aunque, el 26 de febrero, la Fundación Gorbachov escribía: “Afirmamos la necesidad de un pronto cese de hostilidades y el inicio inmediato de negociaciones de paz. No hay nada más preciado en el mundo que las vidas humanas”. A finales de julio de 2022, un amigo cercano de Gorbachov, el periodista Alexei Venediktov, dijo que Gorbachov estaba muy molesto cuando descubrió que Putin había lanzado una invasión de Ucrania. Según Venediktov, Gorbachov creía que Putin 'había destruido el trabajo de su vida'. El intérprete de Gorbachov, Pavel Palazhchenko, también afirmó que Gorbachov estaba psicológicamente traumatizado por el conflicto entre Rusia y Ucrania antes de su muerte.


title: Mijaíl Gorbachov

text: El 30 de agosto de 2022 falleció en el Hospital clínico central de Moscú. Murió después de una "enfermedad grave y prolongada", según informó el hospital, habiendo estado bajo la supervisión continua de médicos desde principios de 2020. El funeral de Gorbachov, que no tuvo la categoría de funeral de Estado y tampoco, día de luto, se llevó a cabo en el Salón de Columnas de la Casa de los Sindicatos de Moscú. El servicio incluyó ritos administrados por un sacerdote ortodoxo ruso.


title: Mijaíl Gorbachov

text: De acuerdo a su testamento, fue enterrado en el cementerio Novodévichi de Moscú junto a su esposa Raísa el 3 de septiembre de 2022.


title: Mecánica cuántica

text: La mecánica cuántica es la rama de la física que estudia la naturaleza a escalas espaciales pequeñas, los sistemas atómicos, subatómicos, sus interacciones con la radiación electromagnética y otras fuerzas, en términos de cantidades observables. Se basa en la observación de que todas las formas de energía se liberan en unidades discretas o paquetes llamados "cuantos". Estos cuantos tienen la característica de pertenecer todos a un grupo específico de bosones, estando cada uno ligado a una interacción fundamental. (Ej: el fotón pertenece a la electromagnética). Sorprendentemente, la teoría cuántica solo permite normalmente cálculos probabilísticos o estadísticos de las características observadas de las partículas elementales, entendidos en términos de funciones de onda. La ecuación de Schrödinger desempeña, en la mecánica cuántica, el papel que las leyes de Newton y la conservación de la energía desempeñan en la mecánica clásica. Es decir, la predicción del comportamiento futuro de un sistema dinámico y es una ecuación de onda en términos de una función de onda la que predice analíticamente la probabilidad precisa de los eventos o resultados.


title: Mecánica cuántica

text: En teorías anteriores de la física clásica, la energía era tratada únicamente como un fenómeno continuo, en tanto que la materia se supone que ocupa una región muy concreta del espacio y que se mueve de manera continua. Según la teoría cuántica, la energía se emite y se absorbe en cantidades discretas y minúsculas. Un paquete individual de energía, llamado cuanto, en algunas situaciones se comporta como una partícula de materia. Por otro lado, se encontró que las partículas exponen algunas propiedades ondulatorias cuando están en movimiento y ya no son vistas como localizadas en una región determinada, sino más bien extendidas en cierta medida. La luz u otra radiación emitida o absorbida por un átomo solo tiene ciertas frecuencias (o longitudes de onda), como puede verse en la línea del espectro asociado al elemento químico representado por tal átomo. La teoría cuántica demuestra que tales frecuencias corresponden a niveles definidos de los cuantos de luz, o fotones, y es el resultado del hecho de que los electrones del átomo solo pueden tener ciertos valores de energía permitidos. Cuando un electrón pasa de un nivel permitido a otro, una cantidad de energía es emitida o absorbida, cuya frecuencia es directamente proporcional a la diferencia de energía entre los dos niveles.


title: Mecánica cuántica

text: La mecánica cuántica surge tímidamente en los inicios del dentro de las tradiciones más profundas de la física para dar una solución a problemas para los que las teorías conocidas hasta el momento habían agotado su capacidad de explicar, como la llamada catástrofe ultravioleta en la radiación de cuerpo negro predicha por la física estadística clásica y la inestabilidad de los átomos en el modelo atómico de Rutherford. La primera propuesta de un principio propiamente cuántico se debe a Max Planck en 1900, para resolver el problema de la radiación de cuerpo negro, que fue duramente cuestionado, hasta que Albert Einstein lo convierte en el principio que exitosamente pueda explicar el efecto fotoeléctrico. Las primeras formulaciones matemáticas completas de la mecánica cuántica no se alcanzan hasta mediados de la década de 1920, sin que hasta el día de hoy se tenga una interpretación coherente de la teoría, en particular del problema de la medición.


title: Mecánica cuántica

text: El formalismo de la mecánica cuántica se desarrolló durante la década de 1920. En 1924, Louis de Broglie propuso que, al igual que las ondas de luz presentan propiedades de partículas, como ocurre en el efecto fotoeléctrico, las partículas, también presentan propiedades ondulatorias. Dos formulaciones diferentes de la mecánica cuántica se presentaron después de la sugerencia de Broglie. En 1926, la mecánica ondulatoria de Erwin Schrödinger implica la utilización de una entidad matemática, la función de onda, que está relacionada con la probabilidad de encontrar una partícula en un punto dado en el espacio. En 1925, la mecánica matricial de Werner Heisenberg no hace mención alguna de las funciones de onda o conceptos similares, pero ha demostrado ser matemáticamente equivalente a la teoría de Schrödinger. Un descubrimiento importante de la teoría cuántica es el principio de incertidumbre, enunciado por Heisenberg en 1927, que pone un límite teórico absoluto en la precisión de ciertas mediciones. Como resultado de ello, la asunción clásica de los científicos de que el estado físico de un sistema podría medirse exactamente y utilizarse para predecir los estados futuros tuvo que ser abandonada. Esto supuso una revolución filosófica y dio pie a numerosas discusiones entre los más grandes físicos de la época.


title: Mecánica cuántica

text: La mecánica cuántica propiamente dicha no incorpora a la relatividad en su formulación matemática. La parte de la mecánica cuántica que incorpora elementos relativistas de manera formal para abordar diversos problemas se conoce como mecánica cuántica relativista o ya, en forma más correcta y acabada, teoría cuántica de campos (que incluye a su vez a la electrodinámica cuántica, cromodinámica cuántica y teoría electrodébil dentro del modelo estándar) y más generalmente, la teoría cuántica de campos en espacio-tiempo curvo. La única interacción elemental que no se ha podido cuantizar hasta el momento ha sido la interacción gravitatoria. Este problema constituye entonces uno de los mayores desafíos de la física del . La mecánica cuántica se combinó con la teoría de la relatividad en la formulación de Paul Dirac de 1928, lo que, además, predijo la existencia de antipartículas. Otros desarrollos de la teoría incluyen la estadística cuántica, presentada en una forma por Einstein y Bose (la estadística de Bose-Einstein) y en otra forma por Dirac y Enrico Fermi (la estadística de Fermi-Dirac); la electrodinámica cuántica, interesada en la interacción entre partículas cargadas y los campos electromagnéticos, su generalización, la teoría cuántica de campos y la electrónica cuántica.


title: Mecánica cuántica

text: La mecánica cuántica proporciona el fundamento de la fenomenología del átomo, de su núcleo y de las partículas elementales (lo cual requiere necesariamente el enfoque relativista). También su impacto en teoría de la información, criptografía y química ha sido decisivo entre esta misma.


title: Mecánica cuántica

text: La mecánica cuántica es, cronológicamente hablando, la última de las grandes ramas de la física. Se formuló a principios del , casi al mismo tiempo que la teoría de la relatividad, aunque el grueso de la mecánica cuántica se desarrolló a partir de 1920 (siendo la teoría de la relatividad especial de 1905 y la teoría general de la relatividad de 1915).


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text: Además al advenimiento de la mecánica cuántica existían diversos problemas no resueltos en la electrodinámica clásica. El primero de estos problemas era la emisión de radiación de cualquier objeto en equilibrio, llamada radiación térmica, que es la que proviene de la vibración microscópica de las partículas que lo componen. Usando las ecuaciones de la electrodinámica clásica, la energía que emitía esta radiación térmica tendía al infinito, si se suman todas las frecuencias que emitía el objeto, con ilógico resultado para los físicos. También la no podía ser explicada por el electromagnetismo clásico, y la noción de que el electrón fuera o bien una partícula clásica puntual o bien una cáscara esférica de dimensiones finitas resultaban igualmente problemáticas para esto SUS.


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text: El problema de la radiación electromagnética de un cuerpo negro fue uno de los primeros problemas resueltos en el seno de la mecánica cuántica. Es en el seno de la mecánica estadística donde surgen por primera vez las ideas cuánticas en 1900. Al físico alemán Max Planck se le ocurrió un artificio matemático: si en el proceso aritmético se sustituía la integral de esas frecuencias por una suma no continua (discreta), se dejaba de obtener infinito como resultado, con lo que se eliminaba el problema; además, el resultado obtenido concordaba con lo que después era medido.


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text: Fue Max Planck quien entonces enunció la hipótesis de que la radiación electromagnética es absorbida y emitida por la materia en forma de «cuantos» de luz o fotones de energía cuantizados introduciendo una constante estadística, que se denominó constante de Planck. Su historia es inherente al , ya que la primera formulación "cuántica" de un fenómeno fue dada a conocer por el mismo Planck el en una sesión de la Sociedad Física de la Academia de Ciencias de Berlín.


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text: La idea de Planck habría permanecido muchos años solo como hipótesis sin verificar por completo si Albert Einstein no la hubiera retomado, proponiendo que la luz, en ciertas circunstancias, se comporta como partículas de energía (los cuantos de luz o fotones) en su explicación del efecto fotoeléctrico. Fue Albert Einstein quien completó en 1905 las correspondientes leyes del movimiento su teoría especial de la relatividad, demostrando que el electromagnetismo era una teoría esencialmente no mecánica. Culminaba así lo que se ha dado en llamar física clásica, es decir, la física no-cuántica.


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text: Usó este punto de vista llamado por él «heurístico», para desarrollar su teoría del efecto fotoeléctrico, publicando esta hipótesis en 1905, lo que le valió el de 1921. Esta hipótesis fue aplicada también para proponer una teoría sobre el calor específico, es decir, la que resuelve cuál es la cantidad de calor necesaria para aumentar en una unidad la temperatura de la unidad de masa de un cuerpo.


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text: El siguiente paso importante se dio hacia 1925, cuando Louis De Broglie propuso que cada partícula material tiene una longitud de onda asociada, inversamente proporcional a su masa, y a su velocidad. Así quedaba establecida la dualidad onda/materia. Poco tiempo después Erwin Schrödinger formuló una ecuación de movimiento para las «ondas de materia», cuya existencia había propuesto De Broglie y varios experimentos sugerían que eran reales.


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text: La mecánica cuántica introduce una serie de hechos contraintuitivos que no aparecían en los paradigmas físicos anteriores; con ella se descubre que el mundo atómico no se comporta como esperaríamos. Los conceptos de incertidumbre o cuantización son introducidos por primera vez aquí. Además la mecánica cuántica es la teoría científica que ha proporcionado las predicciones experimentales más exactas hasta el momento, a pesar de estar sujeta a las probabilidades.


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text: El segundo problema importante que la mecánica cuántica resolvió a través del modelo de Bohr, fue el de la estabilidad de los átomos. De acuerdo con la teoría clásica un electrón orbitando alrededor de un núcleo cargado positivamente debería emitir energía electromagnética perdiendo así velocidad hasta caer sobre el núcleo. La evidencia empírica era que esto no sucedía, y sería la mecánica cuántica la que resolvería este hecho primero mediante postulados ad hoc formulados por Bohr y más tarde mediante modelos como el modelo atómico de Schrödinger basados en supuestos más generales. A continuación se explica el fracaso del modelo clásico.


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text: En mecánica clásica, un átomo de hidrógeno es un tipo de problema de los dos cuerpos en que el protón sería el primer cuerpo que tiene más del 99% de la masa del sistema y el electrón es el segundo cuerpo que es mucho más ligero. Para resolver el problema de los dos cuerpos es conveniente hacer la descripción del sistema, colocando el origen del sistema de referencia en el centro de masa de la partícula de mayor masa, esta descripción es correcta considerando como masa de la otra partícula la masa reducida que viene dada por


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text: Siendo formula_1 la masa del protón y formula_2 la masa del electrón. En ese caso el problema del átomo de hidrógeno parece admitir una solución simple en la que el electrón se moviera en órbitas elípticas alrededor del núcleo atómico. Sin embargo, existe un problema con la solución clásica, de acuerdo con las predicciones del electromagnetismo una partícula eléctrica que sigue un movimiento acelerado, como sucedería al describir una elipse debería emitir radiación electromagnética, y por tanto perder energía cinética, la cantidad de energía radiada sería de hecho:


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text: Ese proceso acabaría con el colapso del átomo sobre el núcleo en un tiempo muy corto dadas las grandes aceleraciones existentes. A partir de los datos de la ecuación anterior el tiempo de colapso sería de 10 s, es decir, de acuerdo con la física clásica los átomos de hidrógeno no serían estables y no podrían existir más de una cienmillonésima de segundo.


title: Mecánica cuántica

text: Esa incompatibilidad entre las predicciones del modelo clásico y la realidad observada llevó a buscar un modelo que explicara fenomenológicamente el átomo. El modelo atómico de Bohr era un modelo fenomenológico y provisorio que explicaba satisfactoriamente aunque de manera heurística algunos datos, como el orden de magnitud del radio atómico y los espectros de absorción del átomo, pero no explicaba cómo era posible que el electrón no emitiera radiación perdiendo energía. La búsqueda de un modelo más adecuado llevó a la formulación del modelo atómico de Schrödinger en el cual puede probarse que el valor esperado de la aceleración es nulo, y sobre esa base puede decirse que la energía electromagnética emitida debería ser también nula. Sin embargo, al contrario del modelo de Bohr, la representación cuántica de Schrödinger es difícil de entender en términos intuitivos.


title: Mecánica cuántica

text: La teoría cuántica fue desarrollada en su forma básica a lo largo de la primera mitad del . El hecho de que la energía se intercambie de forma discreta se puso de relieve por hechos experimentales como los siguientes, inexplicables con las herramientas teóricas anteriores de la mecánica clásica o la electrodinámica:


title: Mecánica cuántica

text: El desarrollo formal de la teoría fue obra de los esfuerzos conjuntos de varios físicos y matemáticos de la época como Schrödinger, Heisenberg, Einstein, Dirac, Bohr y Von Neumann entre otros (la lista es larga). Algunos de los aspectos fundamentales de la teoría están siendo aún estudiados activamente. La mecánica cuántica ha sido también adoptada como la teoría subyacente a muchos campos de la física y la química, incluyendo la física de la materia condensada, la química cuántica y la física de partículas.


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text: La región de origen de la mecánica cuántica puede localizarse en la Europa central, en Alemania y Austria, y en el contexto histórico del primer tercio del .


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text: Para describir la teoría de forma general es necesario un tratamiento matemático riguroso, pero aceptando una de las tres interpretaciones de la mecánica cuántica (a partir de ahora la Interpretación de Copenhague), el marco se relaja. La mecánica cuántica describe el estado instantáneo de un sistema (estado cuántico) con una función de onda que codifica la distribución de probabilidad de todas las propiedades medibles, u observables. Algunos observables posibles sobre un sistema dado son la energía, posición, momento y momento angular. La mecánica cuántica no asigna valores definidos a los observables, sino que hace predicciones sobre sus distribuciones de probabilidad. Las propiedades ondulatorias de la materia son explicadas por la interferencia de las funciones de onda.


title: Mecánica cuántica

text: Estas funciones de onda pueden variar con el transcurso del tiempo. Esta evolución es determinista si sobre el sistema no se realiza ninguna medida aunque esta evolución es estocástica y se produce mediante colapso de la función de onda cuando se realiza una medida sobre el sistema (Postulado IV de la MC). Por ejemplo, una partícula moviéndose sin interferencia en el espacio vacío puede ser descrita mediante una función de onda que es un paquete de ondas centrado alrededor de alguna posición media. Según pasa el tiempo, el centro del paquete puede trasladarse, cambiar, de modo que la partícula parece estar localizada más precisamente en otro lugar. La evolución temporal determinista de las funciones de onda es descrita por la ecuación de Schrödinger.


title: Mecánica cuántica

text: Algunas funciones de onda describen estados físicos con distribuciones de probabilidad que son constantes en el tiempo, estos estados se llaman estacionarios, son estados propios del operador hamiltoniano y tienen energía bien definida. Muchos sistemas que eran tratados dinámicamente en mecánica clásica son descritos mediante tales funciones de onda estáticas. Por ejemplo, un electrón en un átomo sin excitar se dibuja clásicamente como una partícula que rodea el núcleo, mientras que en mecánica cuántica es descrito por una nube de probabilidad estática que rodea al núcleo.


title: Mecánica cuántica

text: Cuando se realiza una medición en un observable del sistema, la función de ondas se convierte en una del conjunto de las funciones llamadas funciones propias o estados propios del observable en cuestión. Este proceso es conocido como colapso de la función de onda. Las probabilidades relativas de ese colapso sobre alguno de los estados propios posibles son descritas por la función de onda instantánea justo antes de la reducción. Considerando el ejemplo anterior sobre la partícula en el vacío, si se mide la posición de la misma, se obtendrá un valor impredecible "x". En general, es imposible predecir con precisión qué valor de "x" se obtendrá, aunque es probable que se obtenga uno cercano al centro del paquete de ondas, donde la amplitud de la función de onda es grande. Después de que se ha hecho la medida, la función de onda de la partícula colapsa y se reduce a una que esté muy concentrada en torno a la posición observada "x".


title: Mecánica cuántica

text: La ecuación de Schrödinger es determinista en el sentido de que, dada una función de onda a un tiempo inicial dado, la ecuación suministra una predicción concreta de qué función tendremos en cualquier tiempo posterior. Durante una medida, el eigen-estado al cual colapsa la función es probabilista y en este aspecto la mecánica cuántica es no determinista. Así que la naturaleza probabilista de la mecánica cuántica nace del acto de la medida. Esto conduce al problema de definir objetivamente en qué momento se produce la medida y la evolución pasa de lineal y determinista, a no-lineal y estocástica/aleatoria, cuestión que se conoce como problema de la medida y que, además de la interpretación de Copenhague, ha dado lugar a un número elevado de propuestas de resolución, conocidas como interpretaciones de la mecánica cuántica.


title: Mecánica cuántica

text: En la formulación matemática rigurosa, desarrollada por Dirac y von Neumann, los estados posibles de un sistema cuántico están representados por vectores unitarios (llamados "estados") que pertenecen a un Espacio de Hilbert complejo separable (llamado el "espacio de estados"). Qué tipo de espacio de Hilbert es necesario en cada caso depende del sistema; por ejemplo, el espacio de estados para los estados de posición y momento es el espacio de funciones de cuadrado integrable formula_3, mientras que la descripción de un sistema sin traslación pero con un espín formula_4 es el espacio formula_5. La evolución temporal de un estado cuántico queda descrita por la ecuación de Schrödinger, en la que el hamiltoniano, el operador correspondiente a la energía total del sistema, tiene un papel central.


title: Mecánica cuántica

text: Cada magnitud observable queda representada por un operador lineal hermítico definido sobre un dominio denso del espacio de estados. Cada estado propio de un observable corresponde a un eigenvector del operador, y el valor propio o eigenvalor asociado corresponde al valor del observable en aquel estado propio. El espectro de un operador puede ser continuo o discreto. La medida de un observable representado por un operador con espectro discreto solo puede tomar un conjunto numerable de posibles valores, mientras que los operadores con espectro continuo presentan medidas posibles en intervalos reales completos. Durante una medida, la probabilidad de que un sistema colapse a uno de los eigenestados viene dada por el cuadrado del valor absoluto del producto interno entre el estado propio o auto-estado (que podemos conocer teóricamente antes de medir) y el vector estado del sistema antes de la medida. Podemos así encontrar la distribución de probabilidad de un observable en un estado dado computando la descomposición espectral del operador correspondiente. El principio de incertidumbre de Heisenberg se representa por la aseveración de que los operadores correspondientes a ciertos observables no conmutan.


title: Mecánica cuántica

text: En muchos aspectos, la tecnología moderna opera a una escala en la que los efectos cuánticos son significativos. Las aplicaciones importantes de la teoría cuántica incluyen la química cuántica, la óptica cuántica, la computación cuántica, los imanes superconductores, los diodos emisores de luz, el amplificador óptico y el láser, el transistor y semiconductores como el microprocesador, imágenes médicas y de investigación como la resonancia magnética y el microscopio electrónico. Las explicaciones de muchos fenómenos biológicos y físicos tienen su origen en la naturaleza del enlace químico, sobre todo la macromolécula del ADN.


title: Mecánica cuántica

text: El mundo moderno de la física se funda notablemente en dos teorías principales, la relatividad general y la mecánica cuántica, aunque ambas teorías usan principios aparentemente incompatibles. Los postulados que definen la teoría de la relatividad de Einstein y la teoría del quántum están apoyados por rigurosa y repetida evidencia empírica. Sin embargo, ambas se resisten a ser incorporadas dentro de un mismo modelo coherente. Desde mediados del , aparecieron teorías cuánticas relativistas del campo electromagnético (electrodinámica cuántica) y las fuerzas nucleares (modelo electrodébil, cromodinámica cuántica), pero no se tiene una teoría cuántica relativista del campo gravitatorio que sea plenamente consistente y válida para campos gravitatorios intensos (existen aproximaciones en espacios asintóticamente planos). Todas las teorías cuánticas relativistas consistentes usan los métodos de la teoría cuántica de campos.


title: Mecánica cuántica

text: En su forma ordinaria, la teoría cuántica abandona algunos de los supuestos básicos de la teoría de la relatividad, como por ejemplo el principio de localidad usado en la descripción relativista de la causalidad. El mismo Einstein había considerado absurda la violación del principio de localidad a la que parecía abocar la mecánica cuántica. La postura de Einstein fue postular que la mecánica cuántica si bien era consistente era incompleta. Para justificar su argumento y su rechazo a la falta de localidad y la falta de determinismo, Einstein y varios de sus colaboradores postularon la llamada paradoja de Einstein-Podolsky-Rosen (EPR), la cual demuestra que medir el estado de una partícula puede instantáneamente cambiar el estado de su socio enlazado, aunque las dos partículas pueden estar a una distancia arbitrariamente grande. Modernamente el paradójico resultado de la paradoja EPR se sabe es una consecuencia perfectamente consistente del llamado entrelazamiento cuántico. Es un hecho conocido que si bien la existencia del entrelazamiento cuántico efectivamente viola el principio de localidad, en cambio no viola la causalidad definido en términos de información, puesto que no hay transferencia posible de información. Si bien en su tiempo, parecía que la paradoja EPR suponía una dificultad empírica para la mecánica cuántica, y Einstein consideró que la mecánica cuántica en la interpretación de Copenhague podría ser descartada por experimento, décadas más tarde los experimentos de Alain Aspect (1981) revelaron que efectivamente la evidencia experimental parece apuntar en contra del principio de localidad. Y por tanto, el resultado paradójico que Einstein rechazaba como «sin sentido» parece ser lo que sucede precisamente en el mundo real.


title: Nicolas Cage

text: Nicolas Kim Coppola (Long Beach, California, 7 de enero de 1964),conocido profesionalmente como Nicolas Cage, es un actor y productor de cine estadounidense. Cage ha sido nominado y galardonado para numerosos premios cinematográficos importantes y ganó un premio Óscar, un Globo de Oro y un premio SAG por su actuación en "Leaving Las Vegas" (1995).


title: Nicolas Cage

text: Durante el comienzo de su carrera, Cage protagonizó una variedad de películas como "Rumble Fish" (1983), "Valley Girl" (1983), "Racing with the Moon" (1984), "Birdy" (1984), "Peggy Sue Got Married" (1986), "Raising Arizona" (1987), "Moonstruck" (1987), "Vampire's Kiss" (1989), "Wild at Heart" (1990), "Honeymoon in Vegas" (1992) y "Red Rock West" (1993).


title: Nicolas Cage

text: Encontró una audiencia más amplia cuando comenzó a protagonizar películas convencionales, como "The Rock" (1996), "Face/Off" (1997), "Con Air" (1997), "City of Angels" (1998), "National Treasure" (2004), "Lord of War". (2005), "Ghost Rider" (2007), "" (2007) y "Knowing" (2009). Obtuvo su segunda nominación al Oscar por su interpretación de Charlie y Donald Kaufman en "Adaptation" (2002). También dirigió la película "Sonny" (2002), por la que fue nominado al Gran Premio Especial en el Festival de Cine de Deauville. Cage es propietario de la productora Saturn Films y ha producido películas como "Shadow of the Vampire" (2000) y "The Life of David Gale" (2003). En octubre de 1997, Cage ocupó el puesto número 40 en la «Lista de las 100 mejores estrellas de cine de todos los tiempos» de la revista "Empire", mientras que al año siguiente ocupó el puesto número 37 entre las 100 personas más poderosas de Premiere en Hollywood.


title: Nicolas Cage

text: En la década de 2010, protagonizó "Joe" (2013), "Dog Eat Dog" (2016), "Mom and Dad" (2018), "Mandy" (2018), "" (2018) y "Color Out of Space" (2019). Empezó la década de 2020, con "Willy´s Wonderland".


title: Nicolas Cage

text: Cage es ganador de los premios Óscar, Globo de Oro y SAG por su papel en "Leaving Las Vegas" (1995), y nominado al Óscar al mejor actor por su papel en "Adaptation" (2002). Desde que inició su carrera en el año 1983 ha trabajado a las órdenes de importantes directores contemporáneos como Francis Ford Coppola ("La ley de la Calle", "Cotton Club", "Peggy Sue Got Married"). David Lynch ("Wild at Heart"), los hermanos Coen (Raising Arizona), Alan Parker ("Birdy"), Ridley Scott ("Matchstick Men"), Martin Scorsese ("Bringing Out the Dead"), Joel Schumacher (8mm), Brian De Palma ("Snake Eyes") y Oliver Stone ("World Trade Center").


title: Nicolas Cage

text: Cage nació en Long Beach (California), hijo de August Floyd Coppola (1934-2009), un gran profesor de literatura, y Joy Vogelsang, una bailarina y coreógrafa (1935-2021). Se crio en una familia católica. Su padre era de origen italiano y su madre es de ascendencia alemana y polaca. Sus abuelos paternos fueron: el compositor, Carmine Coppola y la actriz Italia Pennino, nieta de inmigrantes de Bernalda, Basilicata. Por parte de su padre, es sobrino del director Francis Ford Coppola y de la actriz Talia Shire, y primo de los grandes directores Roman Coppola y Sofia Coppola, el productor de cine Gian-Carlo Coppola, y los actores Robert Carmine y Jason Schwartzman.


title: Nicolas Cage

text: Asistió a la Beverly Hills High School, que es conocida por sus muchos alumnos que se convirtieron en artistas. Aspiraba a actuar desde una edad temprana, asistiendo al American Conservatory Theatre de San Francisco y a la Universidad de California en Los Ángeles. Su primera experiencia en la actuación no cinematográfico fue en una producción de la escuela de Golden Boy. Nicolas obtuvo una participación como un surfista en la serie de corta vida "The Best of Times" (1980-1981) e hizo su debut en la pantalla grande con un pequeño papel en "Fast times at Ridgemont High" (1982), protagonizada por el debutante Sean Penn. La participación de Cage en la película fue cortada, pero se puede ver una parte de él parado detrás de un mostrador. En los créditos aparece como "Brad's Bud". Fue rechazado para "Los marginales" de Coppola e intentándolo una vez más logró el papel de un adolescente problemático en "La ley de la calle" (1983), "La historia de las palabrotas" (2021), aparición que le valió ser descubierto por la crítica, consolidándose como uno de los jóvenes talentos más destacados.


title: Nicolas Cage

text: Para evitar los rumores de nepotismo por ser el sobrino de Francis Ford Coppola, a principios de su carrera cambió su nombre a Nicolas Cage, inspirado en parte por el superhéroe de Marvel Comics, Luke Cage. Desde su pequeño papel en "Fast Times at Ridgemont High" con Sean Penn, Cage ha aparecido en una gran variedad de películas, tanto convencionales como poco convencionales. Hizo una prueba para el papel de Dallas Winston en la cinta de Francis Ford Coppola "The Outsiders", pero el papel fue finalmente para Matt Dillon. Ha aparecido en diversas películas de Coppola como "Rumble Fish", "The Cotton Club" y "Peggy Sue Got Married".


title: Nicolas Cage

text: Entre los otros papeles de Cage incluyen el principal en la aclamada comedia romántica de 1987 "Hechizo de luna", coprotagonizada por Cher; la comedia de culto "Raising Arizona" de los hermanos Coen; "Corazón salvaje" de David Lynch; "Bringing Out the Dead" (1999) de Martin Scorsese y la cinta de 2003 "Matchstick Men" de Ridley Scott, donde interpretó a un estafador agorafóbico con trastorno obsesivo-compulsivo.


title: Nicolas Cage

text: Cage ha sido nominado dos veces al premio Óscar. Ganó una vez por su interpretación de un alcohólico suicida en "Leaving Las Vegas". Su segunda nominación fue por la cinta "Adaptation", donde interpreta a Charlie Kaufman y Donald Kaufman, su gemelo ficticio. A pesar de estos éxitos, la mayoría de sus películas de bajo presupuesto tuvieron un mal desempeño en la taquilla en comparación con sus cintas de acción y aventura. El thriller de suspense "8mm" (1999), junto a Joaquin Phoenix, no fue un éxito de taquilla, pero fue bien recibida por los críticos. Aprendió a tocar la mandolina para el papel principal en la película de 2001 "La mandolina del capitán Corelli". En 2005, protagonizó las películas semi-independientes "Lord of War" y "El hombre del tiempo", que a pesar de recibir críticas positivas no lograron éxito en taquilla. Recibió críticas negativas por "The Wicker Man" que resultó un fracaso de taquilla. La muy criticada "Ghost Rider" (2007), basada en el personaje de Marvel Comics, tuvo mejor desempeño en taquilla, ganando más de 45 millones de dólares durante su primer fin de semana y más de $208 millones de dólares en todo el mundo. También en 2007, protagonizó el fracaso "Next".


title: Nicolas Cage

text: La mayoría de sus películas que han alcanzado el éxito taquillero son del género de acción y aventura. En "National Treasure", su segunda película más taquillera hasta la fecha, Cage interpreta un historiador excéntrico que va en una peligrosa aventura para encontrar un tesoro escondido por los Padres Fundadores de los Estados Unidos. En el éxito "La Roca", Cage interpreta a un joven químico experto en armas del FBI que se infiltra en la Isla de Alcatraz con la esperanza de neutralizar una amenaza terrorista. En "Face/Off" de John Woo, interpreta tanto a al héroe como al villano junto a John Travolta. Protagonizó la criticada "World Trade Center", del aclamado director Oliver Stone, misma que narra el ataque del 11 de septiembre de 2001.


title: Nicolas Cage

text: Cage hizo su debut como director con "Sonny", un drama de bajo presupuesto protagonizado por James Franco como un prostituto cuya madre (Brenda Blethyn) es su proxeneta. Cage tuvo un pequeño papel en la película, que recibió críticas negativas y estuvo poco tiempo en cartelera.