title: Prehistoria

text: La prehistoria (del latín "præ"-, «antes de», y de "historia", «historia, investigación, noticia», este último un préstamo del griego ιστορία) es, según la definición tradicional, el período de tiempo transcurrido desde la aparición de los primeros homininos, antecesores del "Homo sapiens", hasta que tenemos constancia de la existencia de documentos escritos, algo que ocurrió en primer lugar en el Oriente Próximo hacia el 3300 a. C., y posteriormente en el resto del planeta. No obstante, en su acepción clásica, se vincula con una prehistoria ligada a la historia natural. Según otros autores, la prehistoria terminaría en algunas regiones del mundo antes, con la aparición de las sociedades complejas que dieron lugar a los primeros estados y civilizaciones.


title: Prehistoria

text: Según las nuevas interpretaciones de la ciencia histórica, la prehistoria es un término carente de significado real en el sentido que fue entendido durante generaciones. Si se considera a la Historia, tomando la definición de Marc Bloch, como el «acontecer humano en el tiempo», todo es Historia existiendo el ser humano, y la prehistoria podría, forzadamente, solo entenderse como el estudio de la vida antes de la aparición del primer homínido en la tierra. Desde el punto de vista cronológico, sus límites están lejos de ser claros, pues ni la llegada del ser humano ni la invención de la escritura tienen lugar al mismo tiempo en todas las zonas del planeta.


title: Prehistoria

text: Por otra parte, hay quienes defienden una definición de esta fase o, al menos, su separación de la Historia Antigua, en virtud de criterios económicos y sociales en lugar de cronológicos, pues estos son más particularizadores (es decir, más ideográficos) y aquellos, más generalizadores y por tanto, más susceptibles de proporcionar una visión científica.


title: Prehistoria

text: En ese sentido, el fin de la prehistoria y el inicio de la historia lo marcaría una estructuración creciente de la sociedad que provocaría una modificación sustancial del hábitat, su aglomeración en ciudades, una socialización avanzada, su jerarquización, la aparición de estructuras administrativas, de la moneda y el incremento de los intercambios comerciales de larga distancia. Así, no sería muy correcto estudiar dentro del ámbito de la prehistoria sociedades de carácter totalmente urbano como los incas y mexicas en América, el Imperio de Ghana y el Gran Zimbabue en África o los jeméres en el sudeste asiático, que solamente son identificados con este período por la ausencia de textos escritos que de ellos tenemos (los mayas han entrado hace muy poco plenamente en la Historia al haberse descifrado sus glifos, que tienen valor fonético, por lo que forman un sistema completo de escritura).


title: Prehistoria

text: Se considera un campo académico o especialidad muy ligada a la Arqueología, la Paleontología y la geología histórica.


title: Prehistoria

text: Desde el punto de vista más tradicional, se considera que la arqueología prehistórica es una especialidad científica que estudia, por medio de la excavación, los datos de este periodo de la Historia que ha precedido a la invención de la escritura. Los restos arqueológicos son la principal fuente de información y para estudiarlos se utilizan numerosas disciplinas auxiliares, como la física nuclear (para efectuar dataciones absolutas), el análisis por espectrómetro de masas (de componentes líticos, cerámicos o metálicos), la geomorfología, la edafología, la tafonomía, la trazalogía (para las huellas de uso), la paleontología, la paleobotánica, la estadística no paramétrica, la etnografía, la paleoantropología, la topografía y el dibujo técnico, entre otras muchas ciencias y técnicas. De manera que hay un gran número de personas que consideran a la prehistoria como una especialidad dentro de la Historia, pero mucho más tecnificada y pluridisciplinaria.


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text: La metodología de base para la obtención de datos en la prehistoria es la Arqueología, por lo que hasta hace muy poco Prehistoria y Arqueología eran confundidas constantemente. En los ámbitos académicos de la Europa continental, la prehistoria es una especialidad de la Historia, siendo habitual que haya departamentos de Prehistoria dentro de las facultades de Historia y también es normal que la financiación de las investigaciones corra a cargo de instituciones de orientación humanística o la propia administración estatal. En cambio, en América y las islas británicas, la Prehistoria está siendo supeditada a la Arqueología (Arqueología procesual), la cual, a su vez, suele verse como una especialidad de la Antropología, cuyo alcance, en cualquier caso, no se limita a las fases preliterarias de la Historia, sino a cualquier periodo pretérito, aunque sea muy reciente. Además, la organización de los departamentos de Arqueología anglosajones suele ser diferente al asociarse a menudo a las Ciencias Naturales, incluyendo laboratorios propios y sistemas de financiación ligados a organismos enfocados a tales ciencias (en Estados Unidos, por ejemplo, la National Science Foundation y en Gran Bretaña el Natural Environment Research Council) o fundaciones más relacionadas con el sector privado.


title: Prehistoria

text: Los últimos estadios de la prehistoria, la protohistoria, englobarían, según algunas interpretaciones, los periodos sin escritura de ciertas culturas contemporáneas de los pueblos históricos, cuyos textos nos dan una información adicional sobre estos grupos ágrafos, y según otras, aquellas sociedades en proceso de formación de un estado, pero que no tienen escritura. Estas definiciones son bastante limitadas, siendo la primera escasamente útil fuera del ámbito europeo. Así, debido a la complejidad del concepto, este es poco usado y las culturas protohistóricas suelen incluirse tanto en el estudio de la prehistoria como en los primeros momentos de la Historia antigua.


title: Prehistoria

text: África es la cuna de la humanidad y es en la actualidad el continente en el que más poblaciones siguen utilizando tecnologías prehistóricas. Resulta fácil concluir que la prehistoria de África es la más larga y compleja de todo el globo. Pero esto no siempre fue visto así, ya que durante el y hasta mediados del XX se adjudicaba a Asia nuestro origen. Esta teoría era la consecuencia de que los fósiles de homininos más antiguos con los que se contaba entonces procedían de allí: el Hombre de Java y el de Pekín. Tal visión cambió radicalmente con los trabajos realizados en el África austral y oriental, y publicados a partir de los años cincuenta del , que remontaron la antigüedad de los fósiles africanos (de Australopithecus y Homo) a cuatro millones de años atrás.


title: Prehistoria

text: En el África subsahariana nacieron y evolucionaron buena parte de las especies de homininos antepasados nuestros. De allí salió "Homo ergaster" para colonizar Asia y Europa, "Homo antecessor" hacia la península ibérica y, finalmente, "Homo sapiens" para dominar todo el mundo. Posteriormente, el corazón del continente vio como florecieron importantes culturas que fueron decayendo, unas por su propia dinámica interna y, otras por la continua sangría provocada por la explotación colonial y/o esclavista iniciada en tiempos de los cartagineses, y perpetuada por los romanos, los árabes y los europeos (estos últimos a partir de la Edad Moderna).


title: Prehistoria

text: En África subsahariana para el Paleolítico suele utilizarse la periodización anglosajona, aunque ésta obvia toda la fase de desarrollo correspondiente al género "Australopithecus":


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text: La metalurgia en la región subsahariana no pasó por las clásicas fases del Viejo Mundo (cobre, bronce y hierro), apareciendo solo evidencias de fundición del hierro y en unas fechas muy tempranas respecto a Europa. Hasta mediados de los años setenta del se relacionaba la expansión lingüística del grupo bantú por África central y austral (a partir del siglo V a. C. y a costa de, sobre todo, las lenguas joisanas) con la del metal. Pero los datos arqueológicos posteriores han desmentido este modelo de tradición colonialista. Así, las dataciones más antiguas relacionadas con artefactos férreos se sitúan hacia el 1800 a. C. en lo que actualmente es el desierto de Níger. Sobre el 1300 a. C. para algunos puntos de África oriental, el 900 a. C. en el área del Congo y el 500 a. C. en Zambia y Zimbabue.


title: Prehistoria

text: El proceso lingüístico bantú está todavía lejos de ser bien comprendido y los estudiosos sostienen diversas teorías acerca de su génesis y desarrollo. Puede que los "Nok" de Nigeria, que vivían en los valles de los ríos Níger y Benué, y eran capaces de fundir y forjar el hierro hace 2500 años estén relacionados con el origen de los bantúes, aunque no hay pruebas.


title: Prehistoria

text: Aunque la mayoría de los grandes reinos de África centro-occidental mantuvieron fuertes lazos de dependencia comercial con las áreas islámicas, ya históricas, del norte, sus fuentes narrativas siguieron estando basadas en las tradiciones orales. Tenemos noticias de ellos gracias a los viajeros y misioneros musulmanes que alcanzaron el centro del continente y dejaron constancia en sus escritos. Ese fue el caso de un geógrafo que describió en el el Imperio de Ghana. Los registros orales fueron puestos por escrito en árabe gracias a historiadores de Tombuctú, que durante el recogieron tradiciones que se remontaban a los siglos XIII-XIV, relacionadas con el Imperio de Malí. En cambio, del Imperio Monomotapa, que floreció entre los siglos XI y XV gracias a los contactos comerciales con los musulmanes asentados en la costa del Índico, no hay documentos escritos hasta la llegada de los portugueses.


title: Prehistoria

text: El África mediterránea tuvo, durante la Edad de Piedra, una periodización equivalente a la europea, Paleolítico y Neolítico. Después, la influencia de la civilización egipcia y la llegada de colonizadores fenicios aceleraron el ritmo evolutivo respecto a Europa.


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text: En nuestro ámbito se suelen usar indistintamente las expresiones "Oriente Medio" y "Oriente Próximo" para designar a la región del Oriente más próxima a Europa, que es sinónimo de Asia sudoccidental. En cualquier caso, desde el punto de vista histórico, el Oriente Próximo es lo que se denomina una zona nuclear, la cual irradió continuas innovaciones y cambios que influyeron decisivamente en el desarrollo tecnológico y social de toda Eurasia.


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text: El yacimiento de Mugharet et-Tabun (Israel), ofrece una secuencia casi completa de este periodo: las industrias más antiguas son del achelense final (pertenecientes al modo técnico 2), seguidas de niveles con típicas industrias musterienses (modo 3) y, ya en los superiores, piezas laminares auriñacienses (modo 4).


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text: Comenzó al finalizar la última glaciación. La caza y la recolección siguieron siendo básicas para la supervivencia humana (se inventaron el arco y las flechas), pero, en algunas regiones, los nómadas se fueron transformando en semisedentarios, la caza se especializó en unas pocas especies, intensificándose, y la recolección se convirtió en forrajeo organizado. Así surgieron los grupos mesolíticos más significativos de la región: los natufienses, que vivían en pequeños poblados, asociados a silos, y poseían diversas herramientas para cosechar y elaborar cereales panificables.


title: Prehistoria

text: Datado hacia el 8000 a. C. en la región denominada Creciente Fértil, es decir, Mesopotamia (hoy en día Irak), regiones adyacentes de Turquía e Irán, así como Canaán (actualmente Siria, Jordania, Israel y Palestina). Es una de las áreas nucleares de la neolitización, considerada la más antigua. Allí se domesticaron algunas de las especies de animales básicas para dar lugar a los inicios de la ganadería y se comenzaron a cultivar ciertas plantas sin las cuales no entenderíamos la agricultura. Además:


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text: Aunque en el Próximo Oriente el desarrollo de la metalurgia del bronce coincidió con la aparición de documentos escritos y el nacimiento de las primeras civilizaciones (dejando sin sentido que tratemos la Edad de los Metales como una etapa prehistórica global), la fase calcolítica sigue siendo todavía prehistórica.


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text: El Calcolítico o Eneolítico es la Edad del Cobre (en griego cobre se dice Χαλκός = "khalkós"). El cobre comenzó a ser utilizado durante el Neolítico en forma de objetos martillados a partir de pepitas de metal nativo. Las primeras evidencias corresponden a la cueva de Shanidar (montes Zagros, Irak), donde se hallaron colgantes hechos con cuentas de cobre en niveles correspondientes al 9500 a. C., o sea, del Neolítico inicial. Empezó a ser fundido en el sur de Anatolia y el Kurdistán durante el VI milenio a. C. para realizar punzones, agujas y adornos, mientras se seguían utilizando las mismas herramientas líticas (o de otros materiales) del Neolítico, ya que los artefactos metálicos eran menos eficaces que los de sílex u obsidiana.


title: Prehistoria

text: En Mesopotamia la metalurgia del cobre (y del plomo) aparece en los complejos culturales de Samarra (Irak) y Tell-Halaf (Siria), hacia mediados del VI milenio a. C. En ambos se había empezado a practicar la agricultura de regadío y se elaboraron cerámicas hechas a mano de alta calidad. Los grupos halafienses construyeron santuarios, realizaron pequeñas esculturas y utilizaban sellos. En el sur mesopotámico destacan el yacimiento de Eridu, donde se construyó un templo de pequeño tamaño, y El Obeid, que nos ha legado cerámica hecha a torno, armas y adornos de metal, así como templos monumentales que anticipaban los posteriores zigurat.


title: Prehistoria

text: Desde el 5000 a. C. en Ugarit (Siria) y desde el 4500 a. C. en Palestina y Biblos (Líbano) comenzaron a manufacturarse pequeñas cantidades de objetos metálicos que en el caso de Biblos no solo fueron de cobre sino también de oro y plata.


title: Prehistoria

text: A pesar de que los fósiles directores de esta fase son los objetos de cobre fundido, la metalurgia no es la principal innovación asociada con este período. Complejos procesos como la intensificación de la producción, la especialización artesanal o la estratificación social provocaron una serie de fenómenos que desembocaron en la aparición de las primeras sociedades complejas o preestatales, que se transformaron durante el Bronce antiguo en estados.


title: Prehistoria

text: Al este del Oriente Próximo los grupos epipaleolíticos/mesolíticos son poco conocidos, aunque se han encontrado industrias microlíticas en India (Madrás y Guyarat), en Tailandia, Indonesia, China, Manchuria, Mongolia, Corea y Japón. Corresponden a grupos que practicaban la recolección, la caza, la pesca y el marisqueo.


title: Prehistoria

text: Tanto el Subcontinente indio como Asia Oriental y el Sudeste asiático son considerados por la mayoría de los investigadores como áreas nucleares en la neolitización.


title: Prehistoria

text: La metalurgia del cobre está presente en la cultura urbana del valle del Indo (o de Harappa), que se desarrolló independientemente de las civilizaciones del Creciente Fértil entre 2700-1700 a. C. Harappa o Mohenjo-Daro fueron auténticas ciudades con casas de adobe y ladrillo estandarizados, urbanismo reticular formando barrios, con murallas y centros ceremoniales. El cobre sirvió inicialmente para producir bienes de prestigio y después para fabricar herramientas y armas.


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text: En los valles de los ríos chinos Amarillo y Yangtsé se ha documentado la metalurgia del cobre desde mediados del IV milenio a. C., pero no está claro si es autóctona o importada de otras regiones asiáticas. En los grupos calcolíticos de Longshan se aprecian las primeras formas protoestatales, que dieron lugar a la cultura de Erlitou, muy relacionada con la primera dinastía conocida, la Xia y con la generalización del uso del bronce. En Vietnam y Tailandia el cobre fundido se fecha durante el III milenio a. C., pero su conocimiento es de clara influencia india y china. El bronce aparece en Siam a principios del II milenio a. C.; posteriormente, en Vietnam se elaborarán los sofisticados tambores de bronce Dong Son.


title: Prehistoria

text: Durante toda su prehistoria, el continente europeo fue tributario de las tradiciones culturales de África y Oriente Próximo. Si exceptuamos la cultura musteriense y quizá la auriñaciense, así como el desarrollo del arte paleolítico, el megalitismo, el vaso campaniforme o la cerámica cordada, buena parte de la evolución registrada durante esta fase es el resultado de importaciones foráneas. Solo el desarrollo de la cultura clásica grecorromana (ya histórica) puso a Europa a la altura de las grandes civilizaciones de otros continentes.


title: Prehistoria

text: La Edad de Piedra europea sigue dividiéndose en tres etapas, siguiendo las propuestas de John Lubbock, que en 1865 separó el Paleolítico y el Neolítico. A estas se unió posteriormente el Mesolítico/Epipaleolítico, gracias al descubrimiento del tardenoisiense por Gabriel de Mortillet, realizado entre 1885 y 1897. La definición de las tres Edades de la Piedra fue precisada y enriquecida por las propuestas de Henri Breuil en 1932. Desde entonces, aunque se hayan revisado las referencias y muchos conceptos erróneos, esta división apenas ha sufrido alteraciones relevantes.


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text: Hasta los años 70 del los modelos difusionistas establecían que la metalurgia llegó a Europa a través del Cáucaso y Anatolia en el cuarto milenio a. C. Pero las dataciones de carbono-14 demostraron que la balcánica era casi un milenio más antigua que la de sus supuestos inspiradores y, así, investigaciones posteriores establecieron que, hacia el 4000 a. C., en la península balcánica había surgido de manera autóctona una industria minero-metalúrgica del cobre asociada a una rica orfebrería, en un entorno social que algunos autores han llegado a denominar la primera civilización europea. Situados entre el Danubio y Tesalia, los focos principales fueron Vinça, Gumelnitsa, Salcuta, Cucuteni y Tiszapolgar, contemporáneos de los complejos neolíticos griegos. Los grupos balcánicos se extendieron por la actual Serbia, Bulgaria, Rumania, Besarabia, Moldavia, Ucrania y el resto de la cuenca de los Cárpatos.


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text: Un segundo foco metalúrgico autóctono se sitúa al sur de la península ibérica, en Los Millares (Almería, España) y Vila Nova (Portugal), desarrollándose a partir de finales del cuarto milenio a. C. y a lo largo de todo el tercero. Ambos grupos mantuvieron las tradiciones megalíticas funerarias, aunque su estructura social fue, sin duda, mucho más compleja que durante el Neolítico final: los dólmenes almerienses pasaron a ser sepulcros de corredor con cámara de falsa cúpula, es decir, auténticos tholoi, y aparecieron impresionantes estructuras defensivas en las dos zonas. También aquí, las tesis difusionistas relacionaban el aumento de la complejidad social y tecnológica peninsular con la llegada de unos míticos colonizadores orientales. Y, al igual que en los Balcanes, las dataciones de Carbono 14 establecieron que los materiales occidentales son mucho más antiguos que aquellos. Además, los ídolos oculados, la cerámica acanalada o pintada y las coladas de cobre peninsulares tienen características propias, diferentes de los supuestos modelos orientales. El modelo difusionista ha tenido que ser abandonado y su lugar ha sido ocupado por otro, evolucionista y local.


title: Prehistoria

text: También a finales del cuarto milenio a. C. comenzó a producirse un aumento de la complejidad social en el ámbito del mar Egeo. Aunque los cambios que se produjeron tienen un claro carácter interno, no es menos innegable el importante papel que jugaron las redes de intercambio que conectaban el Egeo con Anatolia y Egipto. Estas transformaciones socio-económicas constituyen la base de las posteriores culturas clásicas:


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text: La introducción del cobre en el resto de Europa está asociada a la extensión de dos grandes fenómenos, claramente diferenciados, pero contemporáneos y, que a veces, se solapan entre sí: el vaso campaniforme y la cerámica cordada.


title: Prehistoria

text: El complejo del vaso campaniforme fue un fenómeno que afectó a prácticamente toda la Europa prehistórica (salvo las zonas el este y los Balcanes), pero de un modo desigual y manteniendo una gran diversidad. Supuso la expansión de la metalurgia del cobre a las áreas marginales que no conocían todavía este metal. El objeto más característico de este horizonte son los "vasos de cerámica de forma acampanada", con decoración incisa o impresa cuyos motivos varían en función de las peculiaridades regionales.


title: Prehistoria

text: La cronología del vaso campaniforme y su interpretación son controvertidas, habiéndose generado al respecto (y haciéndolo todavía) abundante literatura. Los últimos datos proporcionados por la revisión sistemática de las dataciones de carbono-14 en campaniformes de toda Europa han permitido establecer que los más antiguos serían los encontrados en el área del Bajo Tajo, en Portugal, con una cronología que iría del 2900 al 2500 a. C. Según otros autores, su aparición se situaría, en cambio, sobre el 2400 a. C., desapareciendo hacia el 1800 a. C.


title: Prehistoria

text: Las tumbas asociadas al horizonte campaniforme consisten en fosas individuales en las que se depositaba el cadáver en posición contraída con un ajuar que suele constar de la típica cerámica campaniforme y otros objetos no menos característicos: puñales de lengüeta y leznas biapuntadas, brazaletes de arquero, puntas de flecha tipo Palmela, adornos en oro de diversa entidad (diademas, pendientes) y botones de hueso perforados en V; siempre en contextos funerarios masculinos.


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text: Los grupos de la cerámica cordada eran originarios, según unos, de las estepas euroasiáticas y, según otros, de Centroeuropa. Están relacionados con las lenguas indoeuropeas y se extendieron por toda la Europa central, nórdica y oriental durante el tercer milenio a. C. Son también conocidos como Kurganes de las estepas, del hacha de combate o de los sepulcros individuales. Sus características principales serían:


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text: El bronce es una aleación de cobre y estaño que tiene las ventajas de que se funde a una temperatura más baja y es mucho más resistente. Fue conseguido en el Oriente próximo a finales del IV milenio a. C. y penetró en Europa a través de una extensa red de vías comerciales que recorrían todo el continente, comunicando la península ibérica o el mar del Norte con las civilizaciones orientales, ya plenamente históricas.


title: Prehistoria

text: Entre los años y , aproximadamente, coincidiendo con la plenitud del mundo minoico, Europa comenzó a participar en las redes comerciales creadas por la demanda de materias primas por parte de las civilizaciones del Próximo Oriente y del Egeo. El ámbar del Báltico, el cobre del bajo Danubio y Huelva, el estaño de Cornualles y Galicia, el oro de Irlanda, los metales preciosos de Andalucía y el azabache de Gran Bretaña, eran intercambiados por armas y herramientas de bronce, ornamentos de oro y plata, o perlas egipcias de fayenza azul. Entre las culturas arqueológicas de este periodo destacarían la de Unetice, la de los túmulos armoricanos y la de Wessex. En las islas británicas, durante esta época, siguieron teniendo gran importancia los santuarios megalíticos denominados "henges", centros cultuales como el mismo Stonehenge.


title: Prehistoria

text: La mayor parte de los restos de esta época son monumentos funerarios de tipo tumular pertenecientes, a juzgar por la alta proporción de armas y la gran riqueza de algunos, a las oligarquías guerreras locales, que debían conocer el carro de combate y vivían en poblados fortificados. Los ajuares se componían, fundamentalmente, de los característicos puñales triangulares de pomo macizo, las hachas planas y las hachas-maza de combate de bronce; también aparecen ornamentos metálicos como los brazaletes, las lúnulas o "pectorales", jarras de oro o plata repujados, ámbar y perlas de fayenza egipcias. Algunos túmulos llegan a ser tan ricos que han motivado su denominación como «tumbas reales»: las de "Leki Male" (Polonia) y "Leubingen" (Austria), de los grupos de Unetice; la de "Kernonen" (Francia), de los Túmulos armoricanos; o la de "Bush Narrow" (Inglaterra), perteneciente a Wessex. En ciertas zonas del norte de Italia, los terrenos pantanosos han preservado multitud de objetos de cuero, piraguas de madera, arcos de gran tamaño, ruedas de carro y arreos en hueso.


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text: En la península ibérica y a partir del , comenzó a despuntar la denominada cultura argárica en, aproximadamente, la misma área donde se había desarrollado la de Los Millares, aunque, en esos momentos, todavía con una pequeña zona de influencia y numerosas pervivencias calcolíticas. Es una etapa temprana, llamada tradicionalmente "«Fase A»" en la que destacan los enterramientos en cista con un ajuar que ha querido ser relacionado con influencias del Mediterráneo oriental, pero que ha terminado revelándose como autóctono.


title: Prehistoria

text: El Bronce Medio transcurrió, más o menos, entre el y el , lo que significa que coincide con el apogeo de la civilización micénica. Destaca en Centroeuropa la cultura de los túmulos, un complejo que derivó de Unetice, con poblados no muy grandes, de viviendas de madera, edificados sobre colinas de fácil defensa y protegidos por murallas y fosos. Los enterramientos eran tumulares (de ahí su denominación), con túmulos más monumentales que en la etapa anterior, a menudo se agrupaban en grandes necrópolis y la incineración fue cada vez más habitual. En el área de la península itálica se desarrollaron la cultura de las Terramaras y la cultura apenínica, ambas de fuerte influencia balcánica, así como la "cultura Sícula", más cercana al mundo micénico, que ya había colonizado las Islas Eolias en esa fase.


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text: Una de las novedades más notables respecto al Bronce antiguo es la aparición de auténticas espadas con largas hojas y sistemas de enmangue más efectivos que los remaches: empuñaduras de lengüeta cuyos mangos son, a veces, ricamente decorados con materiales perecederos (cuero, hueso y maderas de diversos tonos, que, pueden tener incrustaciones de oro y ámbar) que, afortunadamente, se han conservado en algunos ejemplares de la zona nórdica. Asimismo aparecen puntas de lanza tubulares y hachas de talón.


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text: En lo referente a los adornos metálicos, su variedad es innumerable: brazaletes espiraliformes, tobilleras, colgantes, alfileres, anillos, pendientes, pasadores, broches, etc. Mención especial merecen los torques retorcidos irlandeses, que desde su región originaria, se difundieron por toda Europa, recibiendo el nombre de Torques de Tara en honor a este santuario gaélico, la Colina de Tara. Una obra excepcional, que supera el calificativo de mero ornamento, es el carro solar de Trundholm (arrojado como ofrenda al fondo de un pantano en Dinamarca).


title: Prehistoria

text: En la península ibérica la cultura del Argar alcanzó en esos momentos su fase de plenitud, desarrollándose en el árido sudeste (Almería y provincias limítrofes). El número de asentamientos localizados revela un fuerte aumento demográfico respecto a la etapa millarense. Eran poblados fuertemente protegidos, construidos en sitios altos fácilmente defendibles, con gruesas murallas y áreas restringidas tipo acrópolis. Los enterramientos eran individuales y dentro de las viviendas; mientras que en la fase anterior se realizaban en "cistas", en ésta pasaron a ser en grandes tinajas o pithoi, con ajuares muy diversos que delatan una compleja estratificación social. Tal estratificación se refleja también en la organización interna de los poblados y en la jerarquía urbana. Aunque El Argar no llegó nunca a formar un auténtico estado, debió generar alguna forma política de carácter pre-estatal. Las formas cerámicas argáricas son muy diferentes de las del resto de Europa occidental con vasos carenados y altas copas sin decoración. El resto del ajuar lo componen brazaletes, cuentas de ámbar, espadas (también diferentes, pues mantienen el sistema de mango macizo sujeto con remaches), alabardas, brazaletes, ornamentos de ámbar, alfileres y unas inconfundibles diademas de plata.


title: Prehistoria

text: Aunque el mundo argárico se circunscribió a las provincias de Almería y Murcia, así como parte de las de Málaga y Granada, toda la mitad sur de la península ibérica se vio afectada por su influencia, muy clara en la cultura de Atalaia (sur de Portugal) y en la cultura de las Motillas (La Mancha). A medida que nos desplazamos hacia el norte, la influencia argárica se hace más difusa, aunque se ha constatado que hubo relaciones comerciales con las regiones septentrionales. En la zona galaico-portuguesa parece que hubo unos grupos muy relacionados con el "mundo atlántico", como lo demuestran sus manifestaciones artísticas (los petroglifos) o los atesoramientos (como el tesoro de Caldas de Reyes, Pontevedra, con más de 25 kg de objetos metálicos fabricados con oro aluvial de la península, pero con paralelos bretones e irlandeses, y que está considerado la mayor acumulación de oro de la Prehistoria europea). En la Meseta hay una serie de yacimientos (Los Tolmos de Caracena en Soria, Cogeces del Monte en Valladolid, Abia de la Obispalía en Cuenca, y otros más) que permiten hablar de un horizonte denominado Protocogotas (o también Cogeces) que acusa, indistintamente, la influencia argárica y atlántica, sobre un sustrato epicampaniforme.


title: Prehistoria

text: En las Baleares, y sobre todo en Mallorca y Menorca, se desarrolló la primera fase de la cultura talayótica (que alcanzó su plenitud durante la Edad del Hierro), caracterizada por la arquitectura ciclópea en una serie de edificios como los talayots (o torres), las taulas y las navetas. Este fenómeno se ha relacionado con la cultura nurágica de Cerdeña. Se conocen poblados amurallados (como el de Ses Paisses) que albergan talayots, barrios de viviendas de mampostería e inhumaciones bajo el piso; hay también construcciones cultuales escalonadas (tal vez templos) e, incluso, acrópolis amuralladas en lugares de difícil acceso.


title: Prehistoria

text: Se llama Edad del Hierro al período en que se desarrolló la metalurgia del hierro, metal más duro que la aleación de bronce y uno de los elementos más abundantes de nuestro planeta. Los primeros artefactos de hierro fundido datan del III milenio a. C. y fueron hallados en Anatolia. A Europa comenzaron a llegar a partir del 1200 a. C., durante el Bronce Final.


title: Prehistoria

text: A pesar de que los minerales de hierro son muy abundantes, su siderurgia requiere una tecnología compleja y diferente a la de otros metales conocidos por entonces (refinado, fundido, forjado y templado), lo que obstaculizó su difusión: durante muchos siglos el hierro fue más un objeto de prestigio que una materia prima utilizada en herramientas de uso habitual, por lo que el bronce no fue desbancado rápidamente. El hierro no se generalizó en Europa hasta, aproximadamente, el año 800 a. C. y en la mayor parte del continente esta fase finalizaría con la romanización. Excepto en el norte de Alemania y en Escandinavia, donde persistió representada en las culturas de Jastorf y vikinga, respectivamente (los vikingos hasta alrededor del año 1000 de nuestra era).


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text: Hasta el siglo VIII a. C. solo el Mediterráneo oriental entraba dentro de los parámetros históricos. El año es reconocido por los antiguos griegos como el de su primera Olimpiada, es decir, el comienzo de su historia. Por esas mismas fechas, en la península Itálica, la cultura de Villanova, una variante regional de los "campos de urnas", derivó en la civilización etrusca. En el los romanos sitúan la fundación de la antigua Roma. Así nacieron las civilizaciones clásicas, cada una de las cuales tenía su propio alfabeto, derivados todos ellos del fenicio (también el ibérico). A su vez, el alfabeto fenicio es una simplificación del cuneiforme que partió de un viejo silabario de la ciudad portuaria de Ugarit (actual Ras Shamra, al norte del Siria), del segundo milenio. Posiblemente los fenicios fueron asimismo dinamizadores de los procesos locales que estaban dando lugar a la formación en Andalucía de Tartessos, una cultura de la que se sabe poco; entre otras cosas, pudo haber tenido su propio sistema de escritura, un amplio desarrollo social, cultural y, puede que, estatal. A juzgar por las fuentes escritas, las exploraciones fenicias comenzaron a finales del segundo milenio, pero no hay constancia arqueológica hasta el siglo VIII a. C. Por esas mismas fechas la primera oleada de colonizadores griegos se estableció en el Mediterráneo central, y, en el siglo siguiente, una segunda oleada alcanzó la península ibérica (Ampurias, Hemeroscopio, Mainake). La influencia de fenicios y griegos debió ser fundamental no solo para la difusión de la metalurgia del hierro, sino, también para el desarrollo de unas sociedades que entraron así en la Historia.


title: Prehistoria

text: La cultura de Hallstatt (800-) o Primera Edad del Hierro en Europa Central, Francia y los Balcanes, es considerada heredera de los "campos de urnas". Esta sociedad estaba dirigida por unas aristocracias guerreras reflejadas claramente en la riqueza de sus tumbas: algunas, por su contenido y su estructura, resultan claramente principescas, con ricos ajuares depositados en grandes cámaras mortuorias de madera. En éstas, el rito funerario predominante fue el de la inhumación bajo túmulo, que se fue imponiendo paulatinamente sobre la incineración, aunque ésta siguió siendo habitual en las zonas periféricas (donde suele hablarse de "campos de urnas tardíos"). Al principio el uso del hierro era minoritario, pero a partir del se fue generalizando. Estos grupos mantenían contactos comerciales con el Mediterráneo y con las estepas del este europeo, haciendo, posiblemente, de intermediarios en el comercio del ámbar y el estaño con el mundo mediterráneo.


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text: La cultura de La Tène (450 a. C. hasta la conquista romana) o Segunda Edad del Hierro en Centroeuropa, Francia, norte de España e Islas británicas. El hierro se había generalizado y la economía diversificado, naciendo lo que se ha denominado cultura céltica. Los asentamientos estaban fortificados y la complejidad de algunos de ellos es propia de centros proto-urbanos (que los romanos denominaban "oppidum"), con una estratificación social bien diferenciada, cuya cúspide ocupaba la nobleza guerrera. Estos aristócratas gustaban de ser inhumados en grandes tumbas con ajuares muy ostentosos que incluyen carros de guerra, adornos, joyas, armas y grandes vasos de cerámica importados de Grecia y Etruria. La tumba de la princesa de Vix es el mejor ejemplo.


title: Prehistoria

text: La relación de los tartesios (en la Primera Edad del Hierro) y de los íberos (en la segunda) con fenicios y helenos actuó de catalizador en el desarrollo de sus respectivas sociedades, que podrían incluirse ya dentro de la Protohistoria.


title: Prehistoria

text: La teoría más aceptada es que el poblamiento humano de América se produjo desde Siberia a través del estrecho de Bering. La fecha está sujeta a controversia: unos creen que solo hay pruebas para afirmar que los seres humanos llegaron hace unos 16 000 años; otros apuntan a un poblamiento más temprano, entre 70 000 y 45 000 años antes del presente (AP); finalmente, hay un grupo que apunta a fechas todavía más antiguas que el 75 000 AP. En cualquier caso, el aislamiento de América respecto a otros continentes fue casi absoluto (aunque se sabe que hubo varias migraciones a lo largo de la prehistoria), lo que justifica que no se emplee la periodización tradicional, sino otra específica adecuada a la realidad arqueológica de este continente. En 1958, los arqueólogos Gordon Willey y Philip Phillips propusieron las siguientes etapas:


title: Prehistoria

text: Podría equipararse al Paleolítico Superior europeo, comprende desde la llegada de los primeros americanos (con una fecha variable, según el paradigma teórico defendido) hasta el comienzo del Holoceno. Dentro de este periodo hay dos fases:


title: Prehistoria

text: Hacia el VIII milenio a. C., a finales de la última glaciación, los antiguos americanos comienzan a experimentar con el cultivo de plantas y la cría de animales, iniciando un largo proceso hacia las primeras poblaciones sedentarias. Esta transición fue más en el centro- noroeste del Perú y en el sur de México (las dos zonas nucleares fundamentales de América). También aparecen los primeros poblados estables y numerosas culturas que viven de la explotación intensiva de recursos oceánicos, cuyos restos más típicos son los concheros, grandes montones de desperdicios de conchas de moluscos. Progresivamente, las comunidades van dependiendo más y más del producto de la agricultura, la ganadería y de la pesca. Hacia este período, las oleadas de personas completaron su dominio por toda América, llegando desde lugares remotos de Canadá hasta la Patagonia.


title: Prehistoria

text: La sedentarización se sigue de un proceso de jerarquización de las comunidades, apareciendo hacia el IV milenio a. C. las primeras jefaturas extra-familiares que se van consolidando lentamente en autoridades políticas permanentes de pueblos que forman grandes rutas de intercambio económico por medio del conocimiento de la astronomía y los ciclos agrícolas.


title: Prehistoria

text: Concretamente en los Andes sobresale la cultura de Caral (Perú), con una fecha inicial superior al 2600 a. C.


title: Prehistoria

text: Sería el equivalente a la Protohistoria europea, pero más dilatada; inmediatamente después de esta fase aparecen las primeras formas de escritura y las grandes civilizaciones clásicas como la de los mayas o los moche. Evidentemente, destaca por novedades como la agricultura, la ganadería, la cerámica... Entre los 4000 a. C. y el comienzo de nuestra era. También se produce la aparición de las primeras sociedades jerarquizadas con formas de gobierno relativamente complejas; de hecho, hay grandes civilizaciones como la de los Olmecas en Mesoamérica y la Cultura Chavín en Sudamérica, que llegan a dominar extensos territorios y a construir importantes centros urbanos en torno a santuarios dedicados al Dios Jaguar. Otras culturas reseñables son las de los anasazi y sus similares (Arizona), así como los "constructores de Montículos" de Norteamérica.


title: Prehistoria

text: En América, la utilización de cobre nativo se remonta hacia el 900 a. C.; poco después comienza una metalurgia auténtica, basada en cobre y, sobre todo, oro y plata. El bronce no aparece hasta poco antes del año 900. El hierro no se conoció hasta la llegada de los europeos. Arriba se explica que durante las fases finales de los olmecas, al comenzar nuestra era, nació la escritura en Mesoamérica: estaríamos, pues, entrando ya en la Historia. Esto se corrobora con el hallazgo reciente de ciertos objetos extraídos de zonas donde tuvieron lugar asentamientos olmecas (Tabasco y Veracruz, México) cuya datación mediante el carbono 14 sitúa su origen alrededor del año 900 a. C. Estos elementos presentan glifos que, por sus características, han permitido suponer que el sistema de símbolos empleados fue la base de la escritura maya, que alcanzó su mayor perfeccionamiento entre el 200 y el


title: Las 48 leyes del poder

text: Las 48 leyes del poder —título en inglés: The 48 Laws of Power— es el primer libro del escritor estadounidense Robert Greene, publicado originalmente en 1998.


title: Las 48 leyes del poder

text: El libro es una guía diseñada para poder mostrarle al lector cuáles son las cualidades personales que se deben de tener para alcanzar el poder en términos sociológicos, un método práctico para todo aquel que quiera conseguir el poder, observe el poder, o tenga que defenderse del poder. La obra contiene temas y elementos de "El príncipe" de Nicolás Maquiavelo y ha sido comparado con el clásico de Sun Tzu, "El arte de la guerra".


title: Las 48 leyes del poder

text: Para explicar sus leyes y cómo estas se deben de ejecutar, el autor utiliza como ejemplo las estrategias, los aciertos y desaciertos de personajes históricos famosos como Julio César, Haile Selassie I, Napoleón Bonaparte, Carl von Clausewitz, Isabel I, Henry Kissinger, Pancho Villa, P. T. Barnum, Mao Zedong y muchos otros, recurriendo también a hechos reales importantes de la historia universal. El libro contiene 48 capítulos, uno dedicado a cada ley, y cada ley posee su propia transgresión, observación y regresión.


title: Las 48 leyes del poder

text: "Las 48 leyes del poder" fue un éxito comercial internacional, vendiendo 1.2 millones de copias en Estados Unidos y ha sido traducido a 24 idiomas. Es muy popular y conocido entre políticos, empresarios, celebridades, actores, artistas y atletas exitosos, y es considerado como un clásico de culto en estos círculos y ha sido citado y recomendado en <button>varios medios de comunicación audiovisuales, digitales e impresos reconocido.<button/>


title: Las 48 leyes del poder

text: Greene concibió la idea de "Las 48 leyes del poder" mientras trabajaba como escritor en Hollywood, y notó que las élites del poder de hoy en día tenían varias similitudes con personas poderosas de la historia universal. En 1995, Greene trabajaba como escritor en Fabrica, una escuela de arte y publicidad de Italia, y allí conoció al editorialista Joost Elffers. Greene le habló a Elffers sobre su idea de escribir un libro sobre el poder, y seis meses más tarde, Elffers le pidió a Greene que escribiera un tratado.


title: Las 48 leyes del poder

text: Aunque Greene se sentía infeliz con su trabajo, se encontraba estable económicamente, y pensó que dedicar tiempo a escribir un libro sería algo arriesgado. Sin embargo, en ese momento Greene estaba releyendo su biografía favorita de Julio César, y se inspiró en la decisión de César de cruzar el Rubicón para enfrentarse a Pompeyo, iniciando así la Gran Guerra Civil Romana. Greene siguió el ejemplo de César de atreverse a hacer las cosas y comenzó a escribir el tratado, el cual se convertiría en "Las 48 leyes del poder". Greene ha afirmado que ese momento ha sido un punto de inflexión en su vida.


title: Las 48 leyes del poder

text: "Las 48 leyes del poder" ha vendido alrededor de 1.2 millones de copias en Estados Unidos y ha sido traducido a 24 idiomas. La revista "Fast Company" elogió al libro como un «mega clásico culto». Según el periódico "Los Angeles Times", el libro hizo que su autor se convirtiese en un «héroe de culto para el mundo del "hip hop", la élite de Hollywood y los presos por igual». El libro ha sido mencionado en varios medios de comunicación importantes como CNN, "Forbes", "Los Angeles Times", "Entrepreneur", "The New York Times", "The New Yorker", "Newsweek", "USA Today", "The Guardian", Business Insider, "Fast Company", ESPN y "Men's Health".


title: Las 48 leyes del poder

text: "Las 48 leyes del poder" ha sido un libro muy solicitado en prisiones estadounidenses, y fue estudiado como texto de primer año en dos universidades estadounidenses. El actor y rapero Curtis Jackson (mejor conocido como 50 Cent) dijo que se identificó con el libro «inmediatamente», y se acercó a Greene para una posible colaboración, que más tarde se convirtió en "La ley 50", otro éxito de ventas del "New York Times". Busta Rhymes usó el libro para manejar productores de cine problemáticos. DJ Premier tiene un tatuaje en el brazo inspirado en la ley nº 5, «Casi todo depende de su prestigio; defiéndalo a muerte»; y el DJ Calvin Harris también tiene un tatuaje en su brazo inspirado en la ley nº 28 «Sea audaz al entrar en acción». "Las 48 leyes del poder" ha sido mencionado en canciones de artistas como UGK, Jay Z, Kanye West y Drake. Dov Charney, fundador y ex CEO de American Apparel, mencionaba frases del libro con frecuencia durante sus reuniones de negocios, regaló copias del libro a sus amigos y nombró a Greene como miembro de la junta de la empresa American Apparel. Greene ha afirmado que Fidel Castro también llegó a leer su libro.


title: Las 48 leyes del poder

text: El militar retirado, político y escritor Dominicano José Miguel Soto Jiménez, escribió un libro llamado "Las 48 leyes del poder de Juancito Trucupey. "En este libro el autor explica la dinámica del poder en República Dominicana usando la estructura del libro de Green.


title: Las 48 leyes del poder

text: Pimpin Ken escribió un libro llamado "Pimpology: The 48 Laws of the Game," el cual se inspira en el libro de Green para explicar como moverse en el mundo de la economía


title: Vector

text: En matemática y física, un vector es un ente matemático como la recta o el plano. Un vector se representa mediante un segmento de recta, orientado dentro del espacio euclidiano tridimensional. Un vector queda completamente determinado en tres dimensiones por tres números. Por ejemplo, para el vector posición en coordenadas rectangulares (x,y,z), en coordenadas cilíndricas (ρ,φ,z) o en esféricas (r,φ,θ). La definición común de que un vector tiene magnitud (módulo) y dirección se deduce del uso de coordenadas esféricas (con θ=π/2) o cilíndricas (con z=0) en el plano xy. En este caso (en el plano xy), el módulo corresponde exactamente a las componentes ρ o r (tamaño del vector) y la dirección queda determinada por el ángulo φ. El sentido, que tanto se insiste (en español) como característica de un vector es redundante. Porque la componente φ del vector cubre de 0 a 2π, ergo, no es necesario dar un sentido. Ese sería el caso si se tratase de una recta, la cual si es rotada π radianes es exactamente la misma y es entonces que se necesita asignar un sentido. Los vectores nos permiten representar magnitudes físicas vectoriales, como las mencionadas líneas abajo.


title: Vector

text: En matemáticas se define vector como un elemento de un espacio vectorial. Esta noción es más abstracta y para muchos espacios vectoriales no es posible representar sus vectores mediante el módulo y la dirección. En particular los espacios de dimensión infinita sin producto escalar no son representables de ese modo. Los vectores en un espacio euclidiano se pueden representar geométricamente como segmentos de recta formula_1, en el plano formula_2 (bidimensional), o en el espacio formula_3 (tridimensional).


title: Vector

text: En física se define como el segmento de una recta, el cual se encuentra situado en el espacio de un plano ya sea bidimensional o tridimensional.


title: Vector

text: Un ejemplo de un fenómeno físico que se puede describir con vectores es la velocidad de un automóvil, no sería suficiente describirla con tan solo un número, que es lo que marca el velocímetro, sino que se requiere indicar la dirección (hacia donde se dirige). Otro ejemplo es la fuerza que actúa sobre un objeto, ya que su efecto depende además de su magnitud o módulo, de la dirección en la que actúa; también, el desplazamiento de un objeto, pues es necesario definir la distancia que recorre, y la dirección del movimiento, o bien la posición inicial y final del objeto.


title: Vector

text: Esta sección explica los aspectos básicos, la necesidad de los vectores para representar ciertas magnitudes físicas, los componentes de un vector euclídeo o geométrico, así como la notación de los mismos, etc. En otra sección más adelante se tratan otro tipo de vectores más generales.


title: Vector

text: Un vector es un elemento de un espacio vectorial. En la práctica, cuando se tratan con vectores usualmente se expresan a una base vectorial. Así fijada un espacio vectorial específico y una base dentro del mismo:


title: Vector

text: Un vector (real) de dimensión formula_4 viene representado por una tupla de números reales (que se llaman componentes del vector). El conjunto de todos los vectores de dimensión se representa como formula_5 (formado mediante el producto cartesiano). Así, un vector formula_6 perteneciente a un espacio formula_5 se representa como:


title: Vector

text: Un vector también se puede ver desde el punto de vista de la geometría como vector geométrico (usando frecuentemente el espacio tridimensional formula_8 o bidimensional formula_9).


title: Vector

text: Un vector fijo del plano euclidiano es un segmento orientado, en el que hay que distinguir tres características:


title: Vector

text: En inglés, la palabra "direction" indica tanto la dirección como el sentido del vector, con lo que se define el vector con solo dos características: módulo y dirección.


title: Vector

text: Los vectores fijos del plano se denotan con dos letras mayúsculas (y una flecha hacia la derecha encima), por ejemplo formula_10, que indican su origen y extremo respectivamente. Es decir, el punto A es el origen o punto de aplicación y el punto B es el extremo del vector formula_10, cuyas coordenadas son:


title: Vector

text: Si consideramos el triángulo formado por los componentes formula_14 (como catetos) y formula_15 (como hipotenusa): se puede calcular formula_16 multiplicando formula_15 por el cosα (siendo α el ángulo formado por formula_16 y formula_15) o multiplicando formula_15 por el senβ (siendo β el ángulo formado por formula_21 y formula_15). De igual forma se puede calcular formula_21 multiplicando formula_15 por el senα o multiplicando formula_15 por el cosβ (considerando las posiciones de α y β mencionadas anteriormente).


title: Vector

text: Si un vector es de tres dimensiones reales, representado sobre los ejes x, y, z, se puede representar:


title: Vector

text: El punto de aplicación que corresponde al lugar geométrico al cual corresponde la característica vectorial representado por el vector.


title: Vector

text: Frente a aquellas magnitudes físicas, tales como la masa, la presión, el volumen, la energía, la temperatura, etc; que quedan completamente definidas por un número y las unidades utilizadas en su medida, aparecen otras, tales como el desplazamiento, la velocidad, la aceleración, la fuerza, el campo eléctrico, etc., que no quedan completamente definidas dando un dato numérico, sino que llevan asociadas una dirección. Estas últimas magnitudes son llamadas vectoriales en contraposición a las primeras llamadas escalares.


title: Vector

text: Las magnitudes vectoriales quedan representadas por un ente matemático que recibe el nombre de vector. En un espacio euclidiano, de no más de tres dimensiones, un vector se representa por un segmento orientado. Así, un vector queda caracterizado por los siguientes elementos: su longitud o módulo, siempre positivo por definición, y su dirección, la cual puede ser representada mediante la suma de sus componentes vectoriales ortogonales, paralelas a los ejes de coordenadas; o mediante coordenadas polares, que determinan el ángulo que forma el vector con los ejes positivos de coordenadas.


title: Vector

text: Se representa como un segmento orientado, con una dirección, dibujado de forma similar a una "flecha". Su longitud representa el módulo del vector, la recta indica la dirección, y la "punta de flecha" indica su sentido.


title: Vector

text: Las magnitudes vectoriales se representan en los textos impresos por letras en negrita, para diferenciarlas de las magnitudes escalares que se representan en "cursiva". En los textos manuscritos, las magnitudes vectoriales se representan colocando una flecha sobre la letra que designa su módulo (el cual es un escalar).


title: Vector

text: Cuando convenga, se representan la magnitud vectorial haciendo referencia al origen y al extremo del segmento orientado que la representa geométricamente; así, se designan los vectores representados en


title: Vector

text: la Figura 2 en la forma formula_34, … resultando muy útil esta notación para los vectores que representan el desplazamiento.


title: Vector

text: Además de estas convenciones los vectores unitarios o versores, cuyo módulo es la unidad, se representan frecuentemente con un circunflejo encima, por ejemplo formula_35.


title: Vector

text: Según los criterios que se utilicen para determinar la igualdad o equipolencia de dos vectores, pueden distinguirse:


title: Vector

text: Un vector en el espacio euclidiano tridimensional se puede expresar como una combinación lineal de tres vectores unitarios o versores, que son perpendiculares entre sí y constituyen una base vectorial.


title: Vector

text: En coordenadas cartesianas, los vectores unitarios se representan por formula_36, formula_37, formula_38, ( o u, v, w) paralelos a los ejes formula_39, formula_40, formula_41 correspondientes. Los componentes del vector en una base predeterminada pueden escribirse entre paréntesis y separadas con comas:


title: Vector

text: o expresarse como una combinación de los vectores unitarios definidos en la base vectorial. Así, en un sistema de coordenadas cartesiano, será


title: Vector

text: Estas representaciones son equivalentes entre sí, y los valores formula_42, formula_43, formula_44, son los componentes de un vector que, salvo que se indique lo contrario, son números reales.


title: Vector

text: Una representación conveniente de las magnitudes vectoriales es mediante un vector columna o un vector fila, particularmente cuando están implicadas operaciones matrices (tales como el cambio de base), del modo siguiente:


title: Vector

text: El lema de Zorn, consecuencia del axioma de elección, permite establecer que todo espacio vectorial admite una base vectorial, por lo que todo vector es representable como el producto de unos componentes respecto a dicha base. Dado un vector, solamente existen un número finito de componentes diferentes de cero.


title: Vector

text: Hay personas que no recomiendan usar gráficos para evitar la confusión de conceptos y la inducción al error, sin investigación que lo corrobore, también es cierto que la memoria se estimula con mejores resultados. Para ello:


title: Vector

text: Se examinan cada uno de los casos que aparecen en la definición de las operaciones suma de vectores y producto por un escalar:


title: Vector

text: La definición suma de vectores en el orden "u"+"v" produce otro vector, es como encadenar, siempre visualmente, un vector "u" y luego uno "v". Diremos que "u"+"v" se simplifica como un vector "w" o que "w" descompone como suma de vectores "u" y "v".


title: Vector

text: La definición producto por un escalar formula_45 produce otro vector; es como modificar el extremo final del vector "u", siempre visualmente.


title: Vector

text: Por un lado, la representación del producto en el caso de que el cuerpo de los escalares sea formula_46 modifica, visualmente, la longitud de la imagen del vector, quedando ambos siempre superpuestos; por otro lado, las representaciones en el caso de que formula_47 además de modificar la longitud, también agrega rotaciones, para facilitarlas visualmente considérense centradas en el origen del vector, siendo estas modificaciones un poco más expresivas, visualmente, pero no más fáciles que en el caso real:


title: Vector

text: Para sumar dos vectores libres (vector y vector) se escogen como representantes dos vectores tales que el extremo final de uno coincida con el extremo origen del otro vector.


title: Vector

text: La suma de vectores está bien definida si ambos vectores pertenecen al mismo espacio vectorial, en física para que dos vectores puedan ser sumados deben estar aplicados en el mismo punto. La composición de fuerzas sobre un sólido rígido cuando los puntos de aplicación no coinciden lleva a la noción de momento de fuerza dados dos fuerzas formula_48 con puntos de aplicación formula_49 se definen la fuerza resultante como el par:


title: Vector

text: Donde formula_50 es la suma generalizada a vectores aplicados en diferentes puntos. El punto de aplicación formula_51 es el punto de intersección de las rectas de acción de las fuerzas. Los componentes del vector de fuerza resultante es de hecho la suma de componentes ordinarias de vectores:


title: Vector

text: El momento resultante es el momento de fuerza del conjunto de fuerzas respecto al punto calculado para la fuerza resultante.


title: Vector

text: Este método permite solamente sumar vectores de dos en dos. Consiste en disponer gráficamente los dos vectores de manera que los orígenes de ambos coincidan en un punto, trazando rectas paralelas a cada uno de los vectores, en el extremo del otro y de igual longitud, formando así un paralelogramo (ver gráfico). El vector resultado de la suma es la diagonal de dicho paralelogramo que parte del origen común de ambos vectores.


title: Vector

text: Consiste en disponer gráficamente un vector a continuación de otro, ordenadamente: el origen de cada uno de los vectores coincidirá con el extremo del siguiente. El vector resultante es aquel cuyo origen coincide con el del primer vector y termina en el extremo del último.


title: Vector

text: Conocidos los módulos de dos vectores dados, formula_52 y formula_53, así como el ángulo formula_54 que forman entre sí, el módulo de formula_55 es:


title: Vector

text: El producto de un vector por un escalar es otro vector cuyo módulo es el producto del escalar por el módulo del vector, cuya dirección es igual a la del vector, y cuyo sentido es contrario a este si el escalar es negativo.


title: Vector

text: Partiendo de la representación gráfica del vector, sobre la misma línea de su dirección tomamos tantas veces el módulo de vector como indica el escalar.


title: Vector

text: Sean formula_56 un escalar y formula_57 un vector, el producto de formula_56 por formula_57 se representa formula_60 y se realiza multiplicando cada una de los componentes del vector por el escalar; esto es,


title: Vector

text: Calculamos la derivada ordinaria del vector con respecto de la variable "t", calculando la derivada de cada una de sus componentes como si de escalares se tratara:


title: Vector

text: Esta función representa una curva helicoidal alrededor del eje" z", de radio unidad, como se ilustra en la figura. Podemos imaginar que esta curva es la trayectoria de una partícula y la función formula_61 representa el vector posición en función del tiempo "t". Derivando tendremos:


title: Vector

text: La derivada del vector posición respecto al tiempo es la velocidad, así que esta segunda función determina el vector velocidad de la partícula en función del tiempo, podemos escribir:


title: Vector

text: Este vector velocidad es un vector tangente a la trayectoria en el punto ocupado por la partícula en cada instante. El sentido es hacia los valores crecientes de los valores escalares. Si derivásemos de nuevo obtendríamos el vector aceleración.


title: Vector

text: Cuando en lugar de emplear una "base fija" en todo el dominio de un vector se usan "bases móviles" como cuando se emplean coordenadas curvilíneas la variación total de un vector dependiente del tiempo depende no solo de la variación de componentes como en el caso de la derivada ordinaria sino también de la variación de la orientación de la base. La variación total se llama derivada covariante:


title: Vector

text: Cuando se emplea una base fija (coordenadas cartesianas) la derivada covariante coincide con la derivada ordinaria. Por ejemplo cuando se estudia el movimiento de una partícula desde un sistema de referencia no inercial en rotación, las aceleraciones de Coriolis y centrípeta se deben a los factores que contienen formula_62 y otros factores menos comunes.


title: Vector

text: Dado un vector formula_52 y una dirección de referencia dada por un vector unitario formula_66 se puede descomponer el primer vector en un componente paralela y otro componente perpendicular a la dirección de referencia:


title: Vector

text: En física esta descomposición se usa en diferentes contextos como descomponer la aceleración en un componente paralela a la velocidad y otro componente perpendicular a la misma. También el tensión mecánica en un punto sobre un plano puede descomponerse en un componente normal al plano y otra paralela.


title: Vector

text: También dado un campo vectorial formula_67 definido sobre un dominio de Lipschitz, acotado, simplemente conexo y de cuadrado integrable formula_68 admite la llamada descomposición Helmholtz como suma de un campo conservativo y un campo solenoidal:


title: Vector

text: En matemáticas las rotaciones son transformaciones lineales que conservan las normas en espacios vectoriales en los que se ha definido una operación de producto interno. La matriz de transformación tiene la propiedad de ser una matriz unitaria, es decir, es ortogonal y su determinante es 1. Sea un vector formula_69 expresado en un sistema de coordenadas cartesianas ("x, y, z") con una base vectorial formula_70 asociada definida por los versores formula_71; esto es,


title: Vector

text: Ahora, supongamos que giramos el sistema de ejes coordenados, manteniendo fijo el origen del mismo, de modo que obtengamos un nuevo triedro ortogonal de ejes ("x′, y′, z′"), con una base vectorial formula_72 asociada definida por los versores formula_73. Los componentes del vector formula_74 en esta nueva base vectorial serán:


title: Vector

text: La operación de rotación de la base vectorial siempre puede expresarse como la acción de un operador lineal (representado por una matriz) actuando sobre el vector (multiplicando al vector):


title: Vector

text: En el caso simple en el que el giro tenga magnitud formula_75 alrededor del eje "z", tendremos la transformación:


title: Vector

text: Al hacer la aplicación del operador, es decir, al multiplicar la matriz por el vector, obtendremos la expresión del vector formula_74 en la nueva base vectorial:


title: Vector

text: En matemáticas, se define la estructura de espacio vectorial y a cada uno de los elementos o puntos de ese espacio se les denomina vector. En muchos casos los vectores no pueden ser representados por módulo dirección y sentido. Por ejemplo, en un espacio vectorial complejo sobre los números complejos la noción de módulo no está automáticamente defindida. Igualmente en un espacio vectorial de dimensión infinita, como es el caso de espacios de Hilbert no existe una representación gráfica de los vectores como segmentos orientados.


title: Vector

text: No cualquier "n"-tupla de funciones o números reales constituye un vector físico. Para que una "n"-tupla represente un vector físico, los valores numéricos de los componentes del mismo medidos por diferentes observadores deben transformarse de acuerdo con ciertas relaciones fijas.


title: Vector

text: En mecánica newtoniana generalmente se utilizan vectores genuinos, llamados a veces vectores polares, junto con pseudovectores, llamados vectores axiales que realmente representan el dual de Hodge de magnitudes tensoriales antisimétricas. El momento angular, el campo magnético y todas las magnitudes en cuya definición interviene el producto vectorial son en realidad pseudovectores o vectores axiales.


title: Vector

text: En teoría de la relatividad especial, solamente los vectores tetradimensionales cuyas medidas tomadas por diferentes observadores pueden ser relacionadas mediante alguna transformación de Lorentz constituyen magnitudes vectoriales. Así los componentes de dos magnitudes vectoriales medidas por dos observadores formula_80 y formula_81 deben relacionarse de acuerdo con la siguiente relación:


title: Vector

text: Donde formula_83 son los componentes de la matriz que da la transformación de Lorentz. Magnitudes como el momento angular, el campo eléctrico o el campo magnético de hecho en teoría de la relatividad no son magnitudes vectoriales sino tensoriales.


title: Washington D. C.

text: Washington D. C. (), oficialmente denominada Distrito de Columbia (), es la capital federal de los Estados Unidos de América. Se administra como distrito federal, una entidad diferente a los cincuenta estados que componen dicha nación, que depende directamente del Gobierno federal. El Distrito de Columbia fue fundado el 16 de julio de 1790, y en 1791 se oficializó, dentro del distrito, una nueva ciudad denominada Washington, al este de la ya existente Georgetown. En 1871 se unificaron los gobiernos de estas dos ciudades y del resto de poblaciones del distrito en una sola entidad, D. C.


title: Washington D. C.

text: Se localiza a orillas del río Potomac y está rodeada por los estados de Virginia al oeste, y de Maryland al norte, este y sur.


title: Washington D. C.

text: La ciudad de Washington nació como una ciudad planificada, y fue desarrollada a finales del para servir como la capital nacional permanente, después de que diversas localidades ostentaran dicha posición desde la independencia del país, en 1776; en tanto, el distrito federal fue formado para marcar la diferencia entre la capital nacional y los estados. La ciudad fue nombrada en honor a George Washington, el primer presidente de los Estados Unidos. El nombre del distrito, Columbia, es el nombre poético de Estados Unidos, en referencia a Cristóbal Colón (en inglés, Christopher Columbus), primer explorador en llegar a América. La ciudad es llamada comúnmente Washington o simplemente D. C. (Distrito de Columbia). En el también se la conoció como Ciudad Federal o Ciudad de Washington.


title: Washington D. C.

text: Los centros de las tres ramas del Gobierno de los Estados Unidos se ubican en el Distrito. También situadas en la ciudad están las sedes del Banco Mundial, el FMI, la OEA, el BID, y otras instituciones nacionales e internacionales, incluyendo asociaciones profesionales y sindicatos. Debido a su importancia a nivel político, Washington es un lugar de frecuentes manifestaciones y protestas, particularmente en el National Mall. Además es un destino popular entre los turistas, debido a los numerosos monumentos y lugares de interés nacional. La ciudad es un centro de la historia y cultura estadounidense, y en ella se encuentra el complejo de museos más grande del mundo (el Instituto Smithsoniano), además de galerías de arte, universidades, catedrales, centros e instituciones de arte dramático, y escenarios de música nativa.


title: Washington D. C.

text: El Distrito de Columbia y la ciudad de Washington son gobernados por un solo gobierno municipal. Para cuestiones prácticas son considerados como la misma entidad. Este no siempre ha sido el caso: hasta 1871 —cuando Georgetown dejó de ser una ciudad separada— había múltiples jurisdicciones dentro del Distrito. A pesar de que hay un gobierno municipal —alcalde y concejo—, el Congreso tiene la autoridad suprema sobre la ciudad y el distrito, lo que resulta en que los ciudadanos tengan menos autogobierno que los residentes de los estados. El Distrito tiene un delegado en el Congreso, que participa en los debates pero no tiene derecho a voto.


title: Washington D. C.

text: La población del Distrito de Columbia es de 646 449 habitantes en 2013 según estimaciones de la Oficina del Censo de los Estados Unidos. El área metropolitana de Washington D. C. es la octava más grande de Estados Unidos, con más de 5 millones de residentes, y el área metropolitana que forma junto a la cercana Baltimore tiene una población que excede los 8 millones. Si Washington D. C. fuera un estado, estaría último en cuanto a superficie (por detrás de Rhode Island), en penúltimo lugar en cuanto a población (por delante de Wyoming), en el lugar n.º 35 en cuanto a producto interno bruto y primero en densidad de población.


title: Washington D. C.

text: Aunque el Distrito de Columbia no tiene un miembro votante del Congreso, los residentes todavía están obligados a pagar impuestos al gobierno federal. Esto es diferente de los territorios de Estados Unidos, como Puerto Rico, cuyos ciudadanos en general no pagan impuestos sobre la renta individual. Los residentes protestan por la falta de derechos de voto, sobre todo porque la falta de representación en el Parlamento británico fue una de las principales razones para la independencia del país del Reino Unido. La ciudad adoptó una frase de la Guerra de la Independencia, «No hay tributación sin representación», para protestar por la falta de derechos de voto.


title: Washington D. C.

text: El Distrito de Columbia, fundado el 16 de julio de 1790, es un distrito federal, como especifica la Constitución de los Estados Unidos. El Congreso estadounidense tiene la máxima autoridad sobre el Distrito de Columbia, aunque este haya delegado la autoridad, de manera considerable, al gobierno municipal. La zona en la que se sitúa el Distrito original salió del estado de Maryland, y la Mancomunidad de Virginia. Sin embargo, el área al sur del río Potomac (aproximadamente 100 km²) fue devuelta a Virginia en 1847 y ahora forma parte del Condado de Arlington y la ciudad de Alexandria. El resto de la superficie que conforma el área, ahora conocida como Distrito de Columbia, pertenecía a Maryland.


title: Washington D. C.

text: Thomas Jefferson recibió a James Madison y a Alexander Hamilton para celebrar una cena en la que acordaron que la capital del nuevo país debía estar en uno de los llamados «estados sureños», en lo que se conocería como Compromiso de 1790. Esta decisión fue tomada a causa de las deudas de la Guerra de la Independencia


title: Washington D. C.

text: (los estados del sur en gran parte habían pagado sus deudas de guerra; la colectivización de la deuda era una ventaja para los estados del norte, por lo que la capital se llevó al sur). La distribución de la ciudad fue llevada a cabo en su mayor parte por el arquitecto francés Pierre Charles L'Enfant,


title: Washington D. C.

text: un ingeniero y urbanista que en un primer momento llegó a las colonias americanas británicas como ingeniero militar del marqués de La Fayette. L'Enfant preparó un plan básico para Washington D. C. en 1791; edificando la ciudad en el estilo Neoclásico, el estilo dominante en muchas de las ciudades que se planificaron en la época en Europa y en Estados Unidos. El plan incorporaba amplias avenidas, en las cuales las calles principales desembocaban en grandes rotondas, proporcionando vistas de importantes monumentos. Mientras que en las demás colonias las grandes avenidas recibían el nombre de la colonia, en esta nueva ciudad, las avenidas recibieron los nombres de los estados más prominentes de la época. La Avenida de Massachusetts era la más septentrional de las tres principales arterias Este - Oeste, la Avenida de Virginia la más meridional, y la Avenida de Pensilvania obtuvo el honor de ser la avenida que uniría la Casa Blanca y el futuro Capitolio programado.


title: Washington D. C.

text: El emplazamiento sobre el río Potomac fue escogido por el presidente George Washington en una gran vía fluvial navegable que llegaría hasta Ohio y el interior estadounidense. La ciudad fue llamada oficialmente Washington el 9 de septiembre de 1789.


title: Washington D. C.

text: Por motivos de modestia, George Washington nunca se refirió a ella como tal, prefiriendo llamarla «Ciudad Federal».


title: Washington D. C.

text: A pesar de escoger el sitio y vivir cerca (en Mount Vernon), él raras veces visitaba la ciudad. El distrito federal fue llamado Distrito de Columbia porque Columbia era un nombre poético muy usado en los Estados Unidos de la época, que se encontraban cerca del 300.º aniversario del primer viaje de Cristóbal Colón a América en 1492.


title: Washington D. C.

text: Al principio, el Distrito de Columbia incluía cuatro secciones distintas, de las cuales la ciudad de Washington sólo era una. Las demás eran el condado de Alexandria, Georgetown y el condado de Washington. Georgetown ocupaba el territorio que delimitan sus actuales fronteras. El condado de Alexandria incluía partes de la actual ciudad de Alexandria, además del actual Condado de Arlington (en Virginia). Washington ocupaba la mayor parte de su área actual, pero finalizaba en el actual Parque de Rock Creek. El resto del distrito formaba parte del condado de Washington D. C.


title: Washington D. C.

text: En 1791 y 1792, Andrew Ellicott y Benjamin Banneker inspeccionaron la frontera del Distrito, tanto con Maryland como con Virginia, colocando pilones divisorios en cada punto de milla; muchos de los cuales todavía están de pie.


title: Washington D. C.

text: La primera piedra de la Casa Blanca, el primer edificio construido de la nueva capital, fue puesta el 13 de octubre de 1792,


title: Washington D. C.

text: El 24 de agosto de 1814, fuerzas canadienses bajo el mando británico quemaron la ciudad durante la incursión de la Guerra Anglo-Estadounidense de 1812 en represalia al saqueo e incendio de York (el Toronto de nuestros días) durante los meses de invierno, que había dejado a muchos canadienses sin hogar. El presidente James Madison y otras fuerzas estadounidenses pudieron escapar antes de que las fuerzas británicas llegaran y quemaran los edificios públicos, incluyendo el Capitolio, el edificio del Tesoro y la Casa Blanca.


title: Washington D. C.

text: Marineros estadounidenses también quemaron la "Washington Navy Yard", para impedir que los barcos y tiendas cayeran en manos británicas. La casa del comandante de la Infantería de la Marina, emplazada en los cuarteles marítimos, fue uno de los pocos edificios gubernamentales que no ardió y es ahora el edificio público en uso más antiguo de la ciudad de Washington. También se salvó de arder entre las llamas la Oficina de Patentes porque el superintendente de patentes suplicó a los soldados británicos diciéndoles que si la destruían sería en contra del conocimiento humano.


title: Washington D. C.

text: Durante los años 1830, el Distrito de Columbia fue hogar de uno de los comercios de esclavos más grandes de Estados Unidos.


title: Washington D. C.

text: En 1846, la población del Condado de Alexandria, que se resintió económicamente por la pérdida del puerto de Georgetown, temió un impacto mayor si la esclavitud fuera proscrita en la capital, por lo que se realizó un plebiscito para que Alexandría fuera devuelta a la Mancomunidad de Virginia. El Congreso estuvo de acuerdo y finalmente Alexandria pasó a manos de Virginia el 9 de julio de aquel año. La venta de esclavos, aunque no la esclavitud, fue proscrita en la capital como parte del Compromiso de 1850.


title: Washington D. C.

text: En 1860 Washington era una ciudad pequeña, el censo de aquel año le otorgaba una población de poco más de 75.000 personas, pero esto cambió cuando se inició la Guerra Civil Estadounidense en 1861. La extensión significativa del gobierno federal para administrar la guerra y sus herencias como las pensiones de los veteranos condujo al notable crecimiento de la población de la ciudad. Hacia 1870, la población de Distrito de Columbia había crecido hasta casi las 132.000 personas.


title: Washington D. C.

text: En julio de 1864, fuerzas Confederadas, bajo el mando del general Jubal Anderson Early, realizaron una breve incursión en Washington, que culminó con la Batalla de la Fortaleza Stevens. Los confederados fueron frenados, y Early retrocedió al Valle de Shenandoah. El fuerte está localizado cerca del actual Centro Médico de la Armada de "Walter Reed", en el noroeste de Washington. Esta fue la única batalla donde un presidente estadounidense (Abraham Lincoln), estuvo presente y bajo el fuego enemigo.


title: Washington D. C.

text: A principios de los años 1870, concedieron a Washington un gobierno territorial, pero la reputación del gobernador, Alexander Robey Shepherd, hizo que el Congreso se hiciera cargo de la gobernación del Distrito de Columbia. El Congreso dirigiría el Distrito durante el próximo siglo.


title: Washington D. C.

text: El Monumento a Washington fue inaugurado en 1888. Hubo diversos proyectos para desarrollar el aspecto monumental de la ciudad, que contaron con arquitectos como Frederick Law Olmsted y Daniel Burnham. Sin embargo, la construcción del Monumento a Lincoln, el Monumento a Jefferson y la construcción del Potomac Park no comenzó hasta principios del .


title: Washington D. C.

text: Muchas agencias creadas para aliviar la situación de la Gran Depresión mediante el New Deal de Franklin Roosevelt llevaron a la ciudad a un notable aumento de su población, que continuó durante la Segunda Guerra Mundial. La población del Distrito alcanzó su punto máximo en 1950, cuando el censo de aquel año registró una población total de 802.178 personas.


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text: Por aquel entonces, la ciudad era la novena más poblada del país, justo por delante de Boston y acercándose a San Luis. En las décadas siguientes, la población disminuyó, reflejando la emigración suburbana de muchos de los más viejos centros urbanos de Estados Unidos después de la Segunda Guerra Mundial.


title: Washington D. C.

text: La Vigésimatercera Enmienda a la Constitución de los Estados Unidos fue ratificada el 29 de marzo de 1961, permitiendo a los residentes de Washington D. C. votar en las elecciones presidenciales y que sus votos sean tomados en cuenta, ya que Washington D. C. tiene un electorado menor que el estado menos poblado.


title: Washington D. C.

text: Después del asesinato del activista de los derechos civiles Martin Luther King en Memphis, el 4 de abril de 1968, hubo disturbios en algunas zonas de la ciudad. Hubo una gran violencia que duró cuatro días, en la que algunos edificios fueron quemados. Cuando los alborotadores llegaron a estar a dos manzanas de la Casa Blanca, el presidente Lyndon Johnson ordenó a más de 13000 soldados federales ocupar la ciudad, la ocupación más grande de una ciudad estadounidense desde la Guerra Civil. Tras esto, la ciudad tardó dos años en volver a la normalidad.


title: Washington D. C.

text: Uno de los acontecimientos más importantes de aquella época en la ciudad fue la llegada del metro. Los primeros 7,4 kilómetros del Metro de Washington se inauguraron el 27 de marzo de 1976. Hoy este sistema de metro une Washington y sus suburbios con una red de 86 estaciones y 171,1 kilómetros de vías.


title: Washington D. C.

text: En 1973, el Congreso promulgó la Autonomía del Distrito de Columbia y el Acto de Reorganización Gubernamental, asegurando la elección de un alcalde para el ayuntamiento del Distrito. Por consiguiente, Walter Washington fue el primer alcalde electo del Distrito, en 1975. Marion Barry llegó al puesto de alcalde en 1979 y se mantuvo en el cargo durante tres mandatos seguidos; sin embargo, después de su detención por posesión de droga en una operación del FBI el 18 de enero de 1990, y ser sentenciado a seis meses de cárcel, ya no buscó la reelección. Su sucesor, Sharon Pratt Kelly, se convirtió en la primera mujer afroamericana en dirigir una ciudad del tamaño y la importancia de Washington D. C. Sin embargo, Barry se presentó a la reelección en 1994, y la derrotó volviendo a ser de nuevo alcalde de la ciudad. Durante su cuarto mandato, la ciudad llegó a ser casi insolvente y se vio obligado a dejar el control financiero de la ciudad a cargo del Congreso. En 1998, Anthony A. Williams fue elegido alcalde de la ciudad y la condujo hacia una recuperación fiscal.


title: Washington D. C.

text: Durante los años setenta, muchos llamaban al distrito la «Ciudad de Chocolate», en honor de la cultura afroamericana de la ciudad. Popularizado por dos disc jockeys locales, el apodo hace también referencia al álbum "Chocolate City" (Ciudad de chocolate, 1975) de Parliament-Funkadelic. Aunque el apodo no caló entre la sociedad, siempre será un recordatorio conmovedor de las contribuciones a la ciudad de iconos tales como Duke Ellington, Chuck Brown, y otros famosos afroamericanos.


title: Washington D. C.

text: El 11 de septiembre de 2001, el vuelo 77 de American Airlines, un Boeing 757, fue secuestrado y se estrelló deliberadamente en el Pentágono a las 9:37AM, al otro lado del río de Potomac, en el Condado de Arlington, causando un derrumbamiento parcial de un lado del edificio. En un interrogatorio, el militante de Al-Qaeda Abu Zubaydah comunicó a funcionarios estadounidenses que el objetivo previsto del vuelo secuestrado 93 de United Airlines era la Casa Blanca,


title: Washington D. C.

text: mientras que Khalid Sheikh Mohammed y Ramzi Binalshibh dijeron que el blanco previsto era el Capitolio de los Estados Unidos.


title: Washington D. C.

text: También existen una serie de teorías conspirativas acerca del origen y desarrollo de los atentados. ("Conspiraciones del 11-S").


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text: El 29 de septiembre de 2004, las Grandes Ligas de Béisbol trasladaron a Washington el equipo Montreal Expos para la temporada de 2005, a pesar de la oposición de Peter Angelos (dueño de los Baltimore Orioles). El equipo fue renombrado como los Washington Nationals. Una disputa entre el consejo de ciudad y la MLB amenazó con echar por tierra el acuerdo hasta que el 21 de diciembre de 2004 se anunció el proyecto de la construcción de un nuevo campo de béisbol en el sureste del Distrito de Columbia, el Nationals Park. Los "Washington Nationals" jugaron en el "Robert F. Kennedy Memorial Stadium" hasta que el Nationals Park fue inaugurado a orillas del río Anacostia en 2008.


title: Washington D. C.

text: Además, la ciudad ha experimentado un enorme crecimiento en el área de la avenida Massachusetts, en la zona marítima del sudoeste, en la calle H y en el cruce de la calle Shaw con calle U. Toda esta área ha sufrido una enorme y gran gentrificación.


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text: Washington D. C. se localiza en (las coordenadas de la Milla cero "-Zero Milestone-", en la Elipse). De acuerdo con el Departamento Censal de Estados Unidos, la ciudad tiene un área de 177 km² (68,3 mi²).


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text: Washington se encuentra rodeado por los estados de Maryland (al sudeste, noreste y noroeste) y Virginia (al oeste); interrumpe la frontera entre ambos estados, la cual sigue el cauce del río Potomac. Este río al pasar por Washington está casi completamente dentro de la frontera del Distrito de Columbia debido a los derechos ribereños coloniales entre Maryland y Virginia.


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text: El Distrito tiene tres principales afluentes naturales: el río Potomac, el río Anacostia y Rock Creek. El río Anacostia y Rock Creek son afluentes del río Potomac. También hay tres embalses artificiales:


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text: El punto más bajo es al nivel del mar, el cual se presenta a lo largo de la orilla del Anacostia y toda la orilla del Potomac, excepto la parte más alta (el área de Little Falls y Chain Bridge).


title: Washington D. C.

text: El centro geográfico del Distrito de Columbia se localiza cerca de la Calle 4, la Calle L y la avenida Nueva York (no debajo del Domo del Capitolio, como se suele decir).


title: Washington D. C.

text: Los accidentes geográficos de Washington D. C. incluyen a la isla Theodore Roosevelt, la isla de Columbia, las islas Tres Hermanas y Hains Point.


title: Washington D. C.

text: Washington está en la periferia norte de la zona climática templada húmeda. El clima de Washington es un clima subtropical húmedo (Clasificación climática de Köppen: "Cfa") con cuatro estaciones diferentes. El verano tiende a ser cálido y húmedo, con temperaturas altas a diario en julio y agosto promediando entre 30 y 33 °C (que equivaldría a entre 85 y 95 °F). La combinación de calor y humedad en el verano atrae tormentas eléctricas frecuentes, algunas de las cuales ocasionalmente producen tornados en el área. La primavera y el otoño son templados, con temperaturas altas en abril y octubre promediando 20 °C (entre 65 y 75 °F aproximadamente). El invierno presenta temperaturas frescas y nevadas ocasionales. Desde mediados de diciembre a mediados de febrero, las temperaturas promedio más altas tienden a estar alrededor de los 6 a 8 °C y las más bajas entre –5 y –2 °C.


title: Washington D. C.

text: La distancia con la Bahía de Chesapeake hace a la ciudad más fría en invierno que otras ciudades más hacia el norte, como Baltimore. Mientras que los ciclones tropicales (o sus remanentes) ocasionalmente atraviesan el área al final del verano y en el comienzo del otoño, usualmente ya se han debilitado para cuando llegan a Washington, en parte gracias a la localización tierra adentro de la ciudad.


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text: No obstante, el desbordamiento del río Potomac —causado por la combinación de la marea alta, la marejada ciclónica y una serie de tormentas— es bien conocido por causar grandes daños materiales en Georgetown y Alexandria (Virginia). La primavera es generalmente la temporada más benigna del año, con humedad baja, temperaturas templadas y follaje floreciente. Este periodo generalmente dura desde fines de marzo hasta mediados de mayo. La temperatura en el área del aeropuerto Dulles y en los suburbios al oeste y sur es en promedio 3 °C más fresca que la de Washington.


title: Washington D. C.

text: La caída de nieve anual en promedio es de 381 mm y la temperatura más alta en enero en promedio es de 5 °C. En enero, la temperatura mínima promedio es de –3 °C. La máxima temperatura registrada fue de 41 °C, el 20 de julio de 1930,7 de julio de 2012,17 de agosto de 1997, 6 de agosto de 1918, 10 de julio de 1936. la mínima fue de –26 °C el 11 de febrero de 1899.


title: Washington D. C.

text: Washington D. C. tiene muchas áreas naturales y sitios de observación de aves dentro de la ciudad. Los parques y áreas naturales del Distrito de Columbia incluyen el parque Anacostia, el Arboretum Nacional de Estados Unidos, el enorme parque de Rock Creek, el Parque zoológico nacional Smithsoniano, la isla Theodore Roosevelt, el canal Chesapeake y Ohio, el río Potomac y el río Anacostia.


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text: El río Potomac, que fluye a través de Washington D. C., ha sido considerado uno de los ríos urbanos más naturales de la nación. El desfiladero Potomac es considerado una de las áreas naturales más significantes en todo el sistema de parques nacionales. El río fue considerado una desgracia nacional por el presidente Lyndon Johnson, pero actualmente es el hogar de una vibrante piscifactoría de agua templada. Aquí se han celebrado torneos profesionales de pesca, y las águilas calvas, que se han reproducido naturalmente, han regresado a la zona.


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text: Según el Censo del año 2000, había 572 059 habitantes, 248 338 viviendas, y 114 235 familias que se encontraban en la ciudad. La densidad demográfica era de 3597,3 por kilómetro². El grupo hispano más grande es el salvadoreño, con aproximadamente 18 505 de los 45 901 hispanos que residen en Washington. La población afroestadounidense del Distrito de Columbia disminuye regularmente, debido a que muchos de los afroestadounidenses de clase media se mudan a los suburbios, sobre todo a Maryland (por ejemplo, la mayoría afroestadounidense en el Condado de Prince George) y al norte de Virginia, Baltimore, Richmond y Hampton Roads.


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text: La estimación de 2005 de la población de la ciudad era de 582 049 habitantes, por parte de la Census Bureau. Este resultado se dio a conocer después de que el ayuntamiento de la ciudad cuestionase la veracidad de los resultados originales, con una estimación de 550 521 habitantes, y la "Census Bureau" tras ello revisó la estimación.


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text: En el censo de 2010 la población era de 601 723 habitantes, de los cuales el 38,5 % eran blancos, el 50,7 % afroamericanos, el 0,3 % amerindios, el 3,5 % asiáticos, el 0,1 % isleños del Pacífico, el 4,1 % de otras razas y el 2,9 % de dos o más razas. Del total de la población, el 9,1 % eran latinos o hispanos de cualquier raza, lo que corresponde a 54 749 personas. Según la Oficina de Asuntos Latinos del gobierno de DC , la población hispana creció 37,4 % entre 1990 y 2000 y 13,7 % entre 2000 y 2008 convirtiéndose en el grupo étnico minoritario de mayor crecimiento en el Distrito de Columbia.


title: Washington D. C.

text: El estimado de población de la Oficina del Censo de los Estados Unidos para el 2013 en la ciudad de Washington es de 646 449 habitantes.


title: Washington D. C.

text: Se trata de un punto turístico importante, con monumentos y obras arquitectónicas de especial interés de Washington. En el entorno del National Mall destacan:


title: Washington D. C.

text: Ha habido varias series de televisión que se han desarrollado dentro del Distrito. La mayoría han estado relacionadas con el gobierno ("The West Wing", "Commander in Chief" y "24") o con organizaciones de seguridad ("The District", "Get Smart" y "The X-Files"). Otros programas tenían a la capital de la nación como un punto secundario, usándola meramente como escenario. Por ejemplo, "Murphy Brown" se enfocaba en las vidas de los reporteros de la revista de noticias (ficticia) basada en Washington, la "FYI". La telenovela "Capitol" contaba historias acerca de la intriga política. La comedia "227" presentaba la vida de la mayoría afroamericana vista desde los ojos de los residentes en un edificio de apartamentos en Washington. "Cory en la Casa Blanca" de Disney Channel se desarrolla en Washington D. C. También hay muchas películas rodadas y filmadas en la ciudad cada año. Bones, la serie de la Fox Broadcasting Company, se desarrolla en el Jeffersonian (Instituto Smithsoniano) y en el FBI. La serie de televisión "Seven Days" frecuentemente empleaba esta ciudad como lugar donde ocurrían toda clase de ataques terroristas. Así mismo, en "Homeland", el protagonista Brody acostumbra visitar Washington.


title: Washington D. C.

text: Washington D. C. es una de las doce ciudades estadounidenses que tiene al menos un equipo en las cuatro grandes ligas profesionales del país. Los Washington Redskins de fútbol americano tienen cinco títulos de NFL (tres de ellos de la era Super Bowl), los Washington Wizards de baloncesto han ganado un campeonato de la NBA y los Washington Capitals de hockey sobre hielo cuentan con una Stanley Cup en su palmarés. El equipo de béisbol, los Washington Nationals, suma cinco un título de división. Asimismo, la capital es sede de equipos de ligas mayores de fútbol y baloncesto femenino y de numerosos equipos de ligas menores y semiprofesionales. Por otra parte, cuenta con cuatro equipos de la División I de la National Collegiate Athletic Association (más otras tres en el área metropolitana fuera del área de la ciudad)


title: Washington D. C.

text: Otros equipos profesionales y semiprofesionales con sede en la ciudad incluyen a Baltimore Washington Eagles de la USAFL, D. C. Divas de la NWFA, D. C. Explosión de la Minor League Football, el equipo de rugby Washington RFC de la Rugby Super League, así como de otros equipos participantes de la Potomac Rugby Union y de la Liga de Críquet de Washington. También fue sede del Washington Freedom de la WUSA, de 1987 a 1989 hogar del Washington Wave de la Major Indoor Lacrosse League, y durante las temporadas de 2000 a 2002 de esta liga, el Washington Power estuvo en la ciudad.


title: Washington D. C.

text: Hubo dos equipos de las Grandes Ligas de Béisbol llamados Washington Senators a principios y mediados del , los cuales se fueron de la ciudad y se convirtieron en los Minnesota Twins y los Texas Rangers. En el , la ciudad fue sede de equipos llamados Washington Nationals, Washington Statesmen y Washington Senators desde la década de 1870 hasta el final del siglo.


title: Washington D. C.

text: Washington fue el hogar de varios equipos de béisbol de las Ligas de Negros, incluyendo a los Homestead Grays, Washington Black Senators, Washington Elite Giants, Washington Pilots y Washington Potomacs.


title: Washington D. C.

text: El Capital One Arena en Chinatown, casa de los Capitals, Mystics, Wizards y Georgetown Hoyas, es también un recinto mayor para conciertos, lucha libre profesional de World Wrestling Entertainment (WWE), y otros eventos, habiendo reemplazado al antiguo Capital Centre. Desde su apertura en 1997, la arena ha servido como un catalizador de prosperidad en Chinatown. Edificios de oficinas, condominios de alta calidad, cadenas de restaurantes, salas de cine y otros lujos han surgido alrededor de Chinatown. Por otra parte, el crecimiento ha eliminado muchas figuras de Chinatown, y sólo una fracción del lugar continúa siendo "china".


title: Washington D. C.

text: El equipo de fútbol de la ciudad, el D.C. United, es una de las franquicias más exitosas en la historia de la Major League Soccer, con 4 campeonatos de liga y 13 campeonatos totales ganados, ambos récords de la liga. La ciudad también es considerada el mercado de fútbol más apasionado, con una lista de personas incluyendo al Comisionado de la MLS, Don Garber y al comentarista de la televisión (y antiguo jugador de la Selección nacional estadounidense y de la MLS) Eric Wynalda, que declaran rotundamente que Washington es el mejor mercado futbolero.


title: Washington D. C.

text: En 1994, el Robert F. Kennedy Memorial Stadium fue sede de 5 partidos de la Copa Mundial de Fútbol de ese año (cuatro de primera ronda y uno de octavos de final). También se celebraron encuentros de la Copa Mundial Femenina de Fútbol de 2003 en este estadio.


title: Washington D. C.

text: Washington es anfitrión del torneo anual de tenis Torneo de Washington que se celebra en el Centro de Tenis Carter Barron en la Calle 17. Forma parte del ATP Tour y actualmente tiene categoría ATP 500.


title: Washington D. C.

text: La ciudad es hogar de la Ópera Nacional de Washington, la Orquesta Sinfónica Nacional de Estados Unidos (fundado en 1931 por Hans Kindler) y el programa DC Orquesta Juvenil, (fundada en 1960) en el Centro John F. Kennedy, un lugar importante a nivel nacional para una variedad de actuaciones musicales, muchas de los cuales son presentados por Washington Performing Arts Society, una organización independiente, sin fines de lucro fundada por el empresario Patrick Hayes.


title: Washington D. C.

text: La primera compañía de ópera en D. C. fue la semiprofesional Ópera Nacional de Washington (1919–1936); realizando eventos en lugares que van desde auditorios de la escuela local al Constitución Hall. en el presente es residente en el Kennedy Center, conocido simplemente como la ópera de Washington hasta el año 2000.


title: Washington D. C.

text: La banda de Marina de Estados Unidos también está en Washington, D. C., es el grupo musical más antiguo en los Estados Unidos (formado en 1798, antes de fundar la ciudad). El conductor más famoso de la banda de la Marina de Estados Unidos es sin duda John Philip Sousa, quien compuso muchas de las marchas estadounidenses más famosas, así como comedias musicales.


title: Washington D. C.

text: Washington D. C., a pesar de su carácter de capital administrativa, tiene una gran comunidad universitaria. Algunas de las mejores universidades del país se encuentran en esta ciudad:


title: Paul McCartney

text: James Paul McCartney (Liverpool, Merseyside; 18 de junio de 1942) es un cantautor, compositor, músico, multiinstrumentista, escritor, activista, pintor y actor británico; que junto a John Lennon, George Harrison y Ringo Starr, ganó fama mundial por ser el bajista y uno de los cantantes de la banda de "rock" The Beatles, reconocida como la más popular e influyente en la historia de la música moderna; su asociación compositora con Lennon es una de las más célebres del siglo. Después de la separación de la banda, continuó su carrera musical en solitario y formó Wings con su primera esposa, Linda, y Denny Laine.


title: Paul McCartney

text: McCartney es reconocido como uno de los compositores y artistas más exitosos de todos los tiempos, con sesenta discos de oro y sobrepasando los 100 000 000 de álbumes y los 100 000 000 de sencillos vendidos tanto en su trabajo como solista como con The Beatles. Más de 2200 artistas han versionado su canción con The Beatles «Yesterday», convirtiéndola así en la canción con más versiones en la historia de la música popular. Su canción de 1977 con Wings, «Mull of Kintyre», es uno de los sencillos más vendidos en el Reino Unido. Ha sido incluido dos veces al Salón de la Fama del Rock (como miembro de The Beatles en 1988, y como artista individual en 1999), y se le ha reconocido con veintiún Premios Grammy (habiéndolos ganado tanto individualmente como con The Beatles). McCartney ha escrito, o coescrito, 32 canciones que han alcanzado el número uno en el Billboard Hot 100, y hasta 2014 había vendido más de 15 millones de unidades certificadas por la RIAA en los Estados Unidos. McCartney, Lennon, Harrison y Starr fueron nombrados miembros de la Orden del Imperio Británico en 1965, y en 1997, fue elevado al rango de caballero por sus servicios a la música.


title: Paul McCartney

text: McCartney ha dado a conocer un amplio catálogo de canciones como artista en solitario y ha compuesto bandas sonoras para películas, música clásica y electrónica. Ha participado en proyectos para ayudar a organizaciones benéficas internacionales relacionadas con temas como los derechos de los animales, la caza de focas, la limpieza de minas terrestres, el vegetarianismo, la pobreza y la educación musical. Se ha casado en tres ocasiones y es padre de cinco hijos.


title: Paul McCartney

text: Ocupa el undécimo puesto de los 100 Grandes Cantantes, de la revista "Rolling Stone". Además, como miembro de The Beatles, ocupa el primer puesto de las listas de 100 Grandes Artistas, de la misma publicación. Asimismo, ocupa el tercer puesto de los 100 mejores bajistas de la misma revista. También figura en el segundo puesto de los 100 Grandes Compositores de la mencionada publicación, solo superado por Bob Dylan.


title: Paul McCartney

text: James Paul McCartney nació el 18 de junio de 1942 en el Hospital Walton, en Liverpool, Inglaterra, donde su madre, Mary Patricia (nombre de soltera, Mohin) (1909-1956), había trabajado como enfermera. Su padre, James («Jim») McCartney (1902-1976), se hallaba ausente durante el nacimiento de su hijo debido a su labor voluntaria como bombero durante la batalla de Inglaterra. Paul tiene un hermano menor, Michael, nacido el 7 de enero de 1944. Aunque fueron bautizados por la iglesia de su madre, católica, su padre era protestante y más tarde se volvió agnóstico, por lo que ninguna religión fue practicada en casa.


title: Paul McCartney

text: Comenzó sus estudios en la Escuela Primaria de Stockton Wood Road en Speke, a la cual asistió desde 1947 hasta 1949, año en que fue trasladado al colegio Joseph Williams Junior School en Belle Vale debido a la superpoblación de alumnos en Stockton. En 1953, aprobó el examen 11-plus, junto a otros tres de un total de noventa examinados, ganando así su admisión al prestigioso Liverpool Institute. En 1954, conoció al también estudiante George Harrison en el autobús que iba al instituto desde sus casas en Speke. Harrison había aprobado también el examen, lo que significaba que podía asistir a una "grammar school" en lugar de una "secondary modern school", donde la mayoría de los estudiantes asistían hasta estar aptos para laborar. Rápidamente se volvieron amigos; McCartney admitiría posteriormente: «Tendía a hablarle con superioridad porque era un año más joven.»