title: Gottfried Leibniz

text: Si bien Leibniz no fue un apologista de la monarquía absoluta como Thomas Hobbes, o de la tiranía en cualquier forma, tampoco se hizo eco de las opiniones políticas y constitucionales de su contemporáneo John Locke, opiniones invocadas en apoyo del liberalismo, en la América del y más tarde en otros lugares. El siguiente extracto de una carta de 1695 al hijo del barón JC Boyneburg, Philipp, es muy revelador de los sentimientos políticos de Leibniz:En cuanto a... la gran cuestión del poder de los soberanos y la obediencia que les deben sus pueblos, suelo decir que sería bueno que los príncipes se convencieran de que su pueblo tiene derecho a resistirlos, y que el pueblo, en por otro lado, ser persuadido a obedecerlos pasivamente. Soy, sin embargo, bastante de la opinión de Grocio, que uno debe obedecer como regla, siendo el mal de la revolución más grande sin comparación que los males que la causan. Sin embargo, reconozco que un príncipe puede llegar a tal exceso y poner en tal peligro el bienestar del estado, que cesa la obligación de soportar. Esto es muy raro, sin embargo, y el teólogo que autoriza la violencia bajo este pretexto debe cuidarse de los excesos; el exceso es infinitamente más peligroso que la deficiencia.En 1677, Leibniz convocó a una confederación europea, gobernada por un consejo o senado, cuyos miembros representarían a naciones enteras y serían libres de votar en conciencia; esto a veces se considera una anticipación de la Unión Europea. Creía que Europa adoptaría una religión uniforme. Reiteró estas propuestas en 1715.


title: Gottfried Leibniz

text: Pero, al mismo tiempo, llegó a proponer un proyecto interreligioso y multicultural para crear un sistema universal de justicia, lo que requería de él una amplia perspectiva interdisciplinaria. Para proponerlo combinó la lingüística (especialmente la sinología), la filosofía moral y jurídica, la gestión, la economía y la política.


title: Gottfried Leibniz

text: Leibniz se formó como académico del derecho, pero bajo la tutela del simpatizante cartesiano Erhard Weigel ya vemos un intento de resolver problemas legales mediante métodos matemáticos racionalistas (la influencia de Weigel es más explícita en el Specimen Quaestionum Philosophicarum ex Jure collectarum (An Essay of Collected Philosophical Problemas de Derecho). Por ejemplo, la Disputación inaugural sobre casos desconcertantes utiliza la combinatoria temprana para resolver algunas disputas legales, mientras que la Disertación sobre el arte combinatorio de 1666 incluye problemas legales simples a modo de ilustración.


title: Gottfried Leibniz

text: El uso de métodos combinatorios para resolver problemas jurídicos y morales parece, a través de Athanasius Kircher y Daniel Schwenter, de inspiración lullista: Ramon Llull intentó resolver disputas ecuménicas recurriendo a un modo de razonamiento combinatorio que consideraba universal (a mathesis universalis).


title: Gottfried Leibniz

text: A fines de la década de 1660, el ilustrado príncipe-obispo de Maguncia, Johann Philipp von Schönborn, anunció una revisión del sistema legal y puso a disposición un puesto para apoyar a su comisionado legal actual. Leibniz dejó Franconia y se dirigió a Mainz antes incluso de obtener el papel. Al llegar a Fráncfort del Meno, Leibniz escribió El nuevo método de enseñanza y aprendizaje de la ley, a modo de aplicación. El texto proponía una reforma de la educación jurídica y es característicamente sincrético, integrando aspectos del tomismo, el hobbesianismo, el cartesianismo y la jurisprudencia tradicional. El argumento de Leibniz de que la función de la enseñanza del derecho no era imprimir reglas como se podría adiestrar a un perro, sino ayudar al estudiante a descubrir su propia razón pública, evidentemente impresionó a von Schönborn cuando consiguió el puesto.


title: Gottfried Leibniz

text: El próximo gran intento de Leibniz de encontrar un núcleo racional universal para el derecho y así fundar una “ciencia del derecho” legal, se produjo cuando Leibniz trabajó en Maguncia entre 1667 y 1672. Partiendo inicialmente de la doctrina mecanicista del poder de Hobbes, Leibniz volvió a los métodos lógico-combinatorios en un intento de definir la justicia. Como avanzó el llamado Elementa Juris Naturalis de Leibniz, incorporó nociones modales de derecho (posibilidad) y obligación (necesidad) en las que vemos quizás la elaboración más temprana de su doctrina de los mundos posibles dentro de un marco deóntico. Mientras que finalmente los Elementa permanecieron inéditos, Leibniz continuó trabajando en sus borradores y promoviendo sus ideas a los corresponsales hasta su muerte.


title: Gottfried Leibniz

text: En el campo de lógica, Gottfried Wilhelm Leibniz desarrolló la doctrina de análisis y síntesis. Entendía la lógica como la ciencia de todos los mundos posibles. Leibniz pertenece a la primera en la historia de la formulación de la ley de la razón suficiente; también es el autor de la expresión ley de identidad adoptada en la lógica moderna . Consideraba que la ley de identidad era el principio supremo de la lógica . "La naturaleza de la verdad en general consiste en el hecho de que es algo idéntico".


title: Gottfried Leibniz

text: La ley de identidad formulada por Leibniz se usa actualmente en la mayoría de los cálculos lógico-matemáticos modernos . El principio de sustitución es equivalente a la ley de identidad: “Si A es B y B es A, entonces A y B se llaman " 'lo mismo' '“. O: A y B son iguales si pueden sustituirse por uno en lugar de otro "."


title: Gottfried Leibniz

text: Para Leibniz, los principios de identidad, sustitución equivalente y contradicción son los medios principales de cualquier prueba deductiva; confiando en ellos, Leibniz intentó probar algunos de los llamados axiomas . Creía que los axiomas son oraciones no comprobables, que son identidades, pero en matemáticas no todas las posiciones dadas como axiomas son identidades y, por lo tanto, desde el punto de vista de Leibniz, es necesario probarla . El criterio de identificación y distinción de los nombres introducidos por Leibniz corresponde en cierta medida a la distinción moderna entre el significado y el significado de los nombres y expresiones, por ejemplo, el ejemplo bien conocido con la equivalencia de las expresiones "Sir Walter Scott" y "el autor de "Waverley"", que se remonta a Russell, literalmente repite este pensamiento.


title: Gottfried Leibniz

text: Leibniz no desarrolló un sistema unificado de designaciones, desarrolló el cálculo de signo más negativo. La exitosa presentación de Leibniz de los modos de silogismo correctos fue la presentación de juicios por medio de segmentos o círculos paralelos ("Experiencia de silogística basada en evidencia" en el libro "Opuscules et fragments inédits de Leibniz"). El importante lugar de Leibniz estaba ocupado por la protección del objeto y el método de la lógica formal . Escribió a G. Wagner el siguiente : … aunque el Sr. Antoine Arnauld (hijo), en su arte de pensar, argumentó que las personas rara vez cometen errores de forma, pero casi en esencia, de hecho, la situación es completamente diferente y ya Huygens, junto conmigo, notó que generalmente los errores matemáticos, llamados paralogismo, son causados por desorden de forma. Y, por supuesto, Aristóteles no derivó en nada leyes estrictas para estas formas y, por lo tanto, fue el primero en escribir matemáticamente fuera de las matemáticas.


title: Gottfried Leibniz

text: Leibniz hizo la clasificación más completa de definiciones para su época, además, desarrolló una teoría de definiciones genéticas. En su trabajo "El arte de la combinatoria", escrito en 1666, Leibniz anticipó algunos aspectos de la lógica matemática . Combinatoria llamada Leibniz desarrollada por él bajo la influencia de R. Lully la idea del "gran arte" del descubrimiento, que, basada en las "primeras verdades" obvias, permitiría lógicamente derivar de ellos todo el sistema de conocimiento . Este tema se ha convertido en uno de los temas clave de toda la vida y desarrolló los principios de la "ciencia universal", sobre los cuales, según él, "el bienestar de la humanidad depende sobre todo de". Gottfried Wilhelm Leibniz escribió la idea de utilizar símbolos matemáticos en lógica y la construcción de cálculos lógicos. Avanzó en la tarea de corroborar verdades matemáticas sobre principios lógicos generales, y también propuso usar un sistema numérico binario, es decir, binario, para los propósitos de las matemáticas computacionales. Leibniz justificó la importancia del simbolismo racional para la lógica y para las conclusiones heurísticas; Argumentó que el conocimiento se reduce a pruebas de afirmaciones, pero para encontrar pruebas es necesario mediante un cierto método.


title: Gottfried Leibniz

text: Según Leibniz, el método matemático en sí mismo no es suficiente para descubrir todo lo que estamos buscando, pero protege de los errores . Esto último se explica por el hecho de que, en matemáticas, las declaraciones se formulan con la ayuda de ciertos signos y actúan de acuerdo con ciertas reglas, y el chequeo, que es posible en cada etapa, requiere "solo papel y tinta" . Leibniz también expresó por primera vez la idea de la posibilidad del modelado a máquina de funciones humanas, también posee el término "modelo" . Leibniz hizo una gran contribución al desarrollo del concepto de "necesidad". Entendió la necesidad como algo que debe ser. Según Leibniz, la primera necesidad es metafísica, absoluta, así como la necesidad lógica y geométrica. Se basa en las leyes de identidad y contradicción, por lo tanto admite la única posibilidad de eventos. Leibniz también observó otras características de la necesidad. Contrastó la necesidad de azar, entendiéndola no como una apariencia subjetiva, sino como una conexión objetiva de fenómenos, que depende de decisiones libres y del curso de los procesos en el Universo. Lo entendió como un accidente relativo, de naturaleza objetiva y que surge en la intersección de ciertos procesos necesarios. En "Nuevas experiencias" (Libro 4), Leibniz hizo un análisis deductivo de la lógica tradicional, mostrando que las figuras 2 y 3 del silogismo pueden obtenerse como consecuencia del modo "Barbara" usando la ley de la contradicción, y la 4ta figura. - utilizar la ley de tratamiento; aquí dio una nueva clasificación de los modos de silogismo. Las ideas lógicas originales de Leibniz, las más valoradas hoy en día, solo se conocieron en siglo XX e . Los resultados de Leibniz tuvieron que ser redescubiertos, ya que su propio trabajo fue enterrado en pilas de manuscritos de la biblioteca real en Hannover .


title: Gottfried Leibniz

text: Antes de Leibniz se crearon varias técnicas para resolver los problemas de tangente, encontrar extremos y calcular cuadratura, pero en las obras de sus antecesores no había ningún estudio limitado principalmente por funciones algebraicas completas a cualquier fraccional e irracional y especialmente a funciones trascendentales. En estos trabajos, los conceptos básicos de análisis no se distinguieron claramente de ninguna manera, y sus interrelaciones no se establecieron, no hubo un simbolismo desarrollado y uniforme. Gottfried Leibniz reunió técnicas privadas y dispares en un solo sistema de conceptos de análisis interrelacionados, expresados en notación, permitiendo realizar acciones con infinitamente pequeñas de acuerdo con las reglas de un cierto algoritmo.


title: Gottfried Leibniz

text: El documento de Leibniz establece los conceptos básicos del cálculo diferencial, las reglas de diferenciación de las expresiones. Utilizando la interpretación geométrica de la relación formula_1, explica brevemente los signos de aumento y disminución, máximo y mínimo, convexidad y concavidad (por lo tanto, condiciones suficientes extremo y para el caso más simple), así como puntos de inflexión. En el camino, las "diferenciales de diferenciales" (múltiplos de diferenciales), denotadas por "formula_2", se introducen sin ninguna explicación. Leibniz escribió: «Lo que una persona versada en este cálculo puede resolver en tres líneas, otros hombres eruditos se vieron obligados a buscar siguiendo complejos desvíos».


title: Gottfried Leibniz

text: En el enfoque de Leibniz para el análisis matemático había algunas características. Leibniz concibió el análisis más alto no de forma cinemática, sino que algebraicamente, a diferencia de Newton. En sus primeros artículos, parecía entender infinitesimales como objetos reales comparables entre sí solo si son del mismo orden. Tal vez esperaba establecer su conexión con su concepto de mónadas. Al final de su vida, habló bastante a favor de variables potencialmente infinitas, aunque no explicó lo que quería decir con eso. En términos filosóficos generales, consideraba el infinitesimal como el soporte de la continuidad en la naturaleza. Los intentos de Leibniz de realizar un análisis riguroso del análisis no tuvieron éxito, dudó entre varias interpretaciones de infinitamente pequeñas, a veces intentó recurrir a ideas no especificadas de límite y continuidad. Las opiniones de Leibniz sobre la naturaleza de lo infinitamente pequeño y sobre la razón de las operaciones en ellas causaron críticas incluso durante su vida, y la razón para el análisis que satisface los requisitos científicos modernos solo podría darse en [siglo XIX].


title: Gottfried Leibniz

text: Gottfried Wilhelm Leibniz demostró la solidez de sus métodos generales al resolver varios problemas difíciles. Por ejemplo, en 1691 estableció que un hilo pesado y uniforme que colgaba en dos extremos tenía la forma de una catenaria y, junto con Isaac Newton, Jacob y Johann Bernoulli, y también L'Hôpital, en 1696, resolvió el problema de la Curva braquistócrona.


title: Gottfried Leibniz

text: Un papel importante en la difusión de ideas de Leibniz fue desempeñado por su extensa correspondencia. Leibniz declaró algunos descubrimientos solo con letras: los inicios de la teoría de determinantes en 1693 y, una generalización del concepto de un diferencial a indicadores negativos y fraccionarios en 1695 y, un signo de convergencia de una serie de signos alternos (atributo Leibniz, 1682), métodos para resolver cuadraturas de varios tipos de ecuaciones diferenciales ordinarias.


title: Gottfried Leibniz

text: Leibniz introdujo los siguientes términos: "diferencial", "cálculo diferencial", "ecuación diferencial", "función", "variable", "constante", "coordenadas", "abscisa", "curvas algebraicas y trascendentales", "algoritmo"(en un sentido cercano al moderno). Aunque el concepto matemático de una función estaba implícito en trigonometría y en las tablas logarítmicas que existían en su época, Leibniz fue el primero en usarlo explícitamente para referirse a cualquiera de varios conceptos geométricos derivados de una curva, como la abscisa, ordenada, tangente, cuerda y normal.


title: Gottfried Leibniz

text: Leibniz formuló el concepto de diferencial como una diferencia infinitamente pequeña entre dos valores infinitamente cercanos de una variable e integral como la suma de un número infinito de diferenciales y dio las reglas más simples para la diferenciación e integración ya en sus notas manuscritas de París relativas a octubre y noviembre de 1675; aquí en Leibniz por primera vez hay signos modernos del diferencial "formula_5" y la integral. Leibniz dio la definición y el signo del diferencial en 1684, en la primera memoria sobre cálculo diferencial, "Un nuevo método de máximos y mínimos". En el mismo trabajo, las reglas para diferenciar la suma, diferencia, producto, parcial, cualquier grado constante, función de la función (invariancia del primer diferencial), así como las reglas para encontrar y distinguir (usando el segundo diferencial) máximos y mínimos y encontrar puntos de inflexión. El diferencial de una función se definió como la relación de la ordenada al sub-tangente, multiplicada por el diferencial del argumento, cuyo valor puede tomarse arbitrariamente; Al mismo tiempo, Leibniz indicó que los diferenciales son proporcionales a incrementos infinitesimales de magnitudes y que, en base a esto, es fácil obtener una prueba de sus reglas.


title: Gottfried Leibniz

text: El ensayo de 1684 fue seguido por una serie de otros ensayos de Leibniz, que cubren en su totalidad todas las divisiones básicas de cálculo diferencial e integral. En estas obras, Gottfried Wilhelm Leibniz definió y el signo integral (1686), enfatizando la naturaleza recíproca de las dos operaciones de análisis principales, indicó las reglas para diferenciar la función exponencial y la diferenciación múltiple de una obra (fórmula Leibniz, [1695]), y también inició la integración de fracciones racionales (1702 - 1703). Además, Leibniz otorgó una importancia fundamental al uso de series de potencias infinitas para el estudio de funciones y la solución de ecuaciones diferenciales (1693).


title: Gottfried Leibniz

text: Debido no solo a publicaciones anteriores, sino también a designaciones significativamente más convenientes y transparentes del trabajo de Leibniz sobre el cálculo diferencial e integral, tuvieron una influencia mucho mayor en los contemporáneos que la teoría de Newton. Incluso los compatriotas de Newton, que durante mucho tiempo prefirieron el método de fluxiones, aprendieron gradualmente la notación Leibniz más conveniente. Leibniz también describió sistemas binarios con los números 0 y 1. El moderno sistema binario fue completamente descrito por él en la obra " Explication de l’Arithmétique Binair". Como una persona interesada en la cultura china, Leibniz conoció el Libro de Cambios y notó que los Hexagramas corresponden a números binarios del 0 al 111111. Admiró el hecho de que este mapeo es evidencia de importantes logros chinos en las matemáticas filosóficas de la época. Leibniz pudo haber sido el primer programador y teórico de la información. Encontró que si escribes ciertos grupos de números binarios uno debajo del otro, entonces los ceros y los de las columnas verticales se repetirán con regularidad, y este descubrimiento lo llevó a creer que hay leyes completamente nuevas de las matemáticas. Leibniz se dio cuenta de que el código binario es óptimo para el sistema de mecánica, que puede funcionar sobre la base de ciclos activos, pasivos y pasivos intermitentes. Intentó aplicar código binario en mecánica e incluso hizo un dibujo de una computadora que funcionaba sobre la base de sus nuevas matemáticas, pero pronto se dio cuenta de que las capacidades tecnológicas de su tiempo no permitían crear una máquina de este tipo. El proyecto de la computadora que opera en el sistema binario, en el que se usó el prototipo tarjeta perforada, Leibniz describió en un trabajo escrito en 1679 y (antes describió la aritmética binaria en detalle en 1703 a " Explication de l'Arithmétique Binaire "). Las unidades y los ceros en una máquina imaginaria estaban representados respectivamente por orificios abiertos o cerrados en un frasco en movimiento, a través de los cuales se suponía que pasaban bolas cayendo en las ranuras debajo de él. Leibniz también escribió sobre la posibilidad de modelar a máquina las funciones del cerebro humano.


title: Gottfried Leibniz

text: Al proponer que la Tierra tiene un núcleo fundido, se anticipó a la geología moderna. En embriología, fue un preformista, pero también propuso que los organismos son el resultado de una combinación de un número infinito de microestructuras posibles y de sus poderes. En las ciencias de la vida y la paleontología, reveló una asombrosa intuición transformista, alimentada por su estudio de la anatomía comparada y los fósiles. Uno de sus principales trabajos sobre este tema, "Protogaea", inédito en vida, se ha publicado recientemente en inglés por primera vez. Él elaboró una teoría organísmica primaria. En medicina, exhortó a los médicos de su época, con algunos resultados, a fundamentar sus teorías en detalladas observaciones comparativas y experimentos verificados, ya distinguir firmemente los puntos de vista científico y metafísico.


title: Gottfried Leibniz

text: La psicología había sido un interés central de Leibniz. Parece ser un "pionero subestimado de la psicología". Escribió sobre temas que ahora se consideran campos de la psicología: atención, conciencia, memoria, aprendizaje (asociación), motivación (el acto de "esfuerzo"), la individualidad emergente, la dinámica general del desarrollo (psicología evolutiva). Sus discusiones en "Nuevos ensayos" and "Monadologí"a menudo se basa en observaciones cotidianas, como el comportamiento de un perro o el ruido del mar, y desarrolla analogías intuitivas (el funcionamiento sincrónico de los relojes o el resorte de equilibrio de un reloj). También ideó postulados y principios que se aplican a la psicología: el continuo de las "pequeñas percepciones" inadvertidas a la apercepción distinta autoconsciente, y el paralelismo psicofísico desde el punto de vista de la causalidad y del propósito: "Las almas actúan de acuerdo con las leyes de la final". causas, a través de aspiraciones, fines y medios. Los cuerpos actúan según las leyes de las causas eficientes, es decir, las leyes del movimiento. Y estos dos reinos, el de las causas eficientes y el de las causas finales, armonizan entre sí". Esta idea se refiere al problema mente-cuerpo, afirmando que la mente y el cerebro no actúan uno sobre el otro, sino que actúan uno al lado del otro por separado pero en armonía. Leibniz, sin embargo, no utilizó el término "psicología". La posición epistemológica de Leibniz, contra John Locke y el empirismo inglés (sensualismo), quedó clara: "Nihil est in intellectu quod non fuerit in sensu, nisi intellectu ipse". – "Nada hay en el intelecto que no haya sido primero en los sentidos, excepto el intelecto mismo". Principios que no están presentes en las impresiones sensoriales pueden reconocerse en la percepción y la conciencia humanas: inferencias lógicas, categorías de pensamiento, el principio de causalidad y el principio de propósito (teleología).


title: Gottfried Leibniz

text: Leibniz encontró a su intérprete más importante en Wilhelm Wundt, fundador de la psicología como disciplina. Wundt usó la cita "... nisi intellectu ipse" de 1862 en la portada de su "Beiträge zur Theorie der Sinneswahrnehmung" (Contribuciones sobre la teoría de la percepción sensorial) y publicó una detallada y aspirante monografía sobre Leibniz. Wundt dio forma al término apercepción, introducido por Leibniz, en una psicología de la apercepción basada en la psicología experimental que incluía el modelado neuropsicológico, un excelente ejemplo de cómo un concepto creado por un gran filósofo podría estimular un programa de investigación psicológica. Un principio en el pensamiento de Leibniz desempeñó un papel fundamental: "el principio de igualdad de puntos de vista separados pero correspondientes". Wundt caracterizó este estilo de pensamiento (perspectivismo) de una manera que también se aplicaba a él: puntos de vista que "se complementan entre sí, al mismo tiempo que pueden aparecer como opuestos que solo se resuelven cuando se consideran más profundamente". Gran parte del trabajo de Leibniz tuvo un gran impacto en el campo de la psicología. Leibniz pensó que hay muchas percepciones pequeñas de las que percibimos pero de las que no somos conscientes. Creía que por el principio de que los fenómenos que se encuentran en la naturaleza eran continuos por defecto, era probable que la transición entre los estados consciente e inconsciente tuviera pasos intermedios. Para que esto sea cierto, también debe haber una parte de la mente de la que no somos conscientes en un momento dado. Su teoría sobre la conciencia en relación con el principio de continuidad puede verse como una teoría temprana sobre las etapas del sueño. De esta manera, la teoría de la percepción de Leibniz puede verse como una de las muchas teorías que conducen a la idea del inconsciente. Leibniz fue una influencia directa en Ernst Platner, a quien se le atribuye haber acuñado originalmente el término Unbewußtseyn (inconsciente). Además, la idea de los estímulos subliminales se remonta a su teoría de las pequeñas percepciones. Las ideas de Leibniz sobre la música y la percepción tonal influyeron en los estudios de laboratorio de Wilhelm Wundt.


title: Gottfried Leibniz

text: Aunque la noción matemática de función estaba implícita en la trigonometría y las tablas logarítmicas, las cuales ya existían en sus tiempos, Leibniz fue el primero, en 1692 y 1694, en emplearlas explícitamente para denotar alguno de los varios conceptos geométricos derivados de una curva, tales como abscisa, ordenada, tangente, cuerda y perpendicular. Leibniz fue el primero en proponer el uso del punto como multiplicador en la notación matemática en vez de la letra equis (x) que usaban en Inglaterra para ello. La letra equis (x) se utilizó desde entonces como nombre de variable, especialmente para el cálculo en tres dimensiones "XYZ". En el siglo , el concepto de «función» perdió estas asociaciones meramente geométricas.


title: Gottfried Leibniz

text: Leibniz fue el primero en ver que los coeficientes de un sistema de ecuaciones lineales podían ser organizados en un arreglo, ahora conocido como matriz, el cual podía ser manipulado para encontrar la solución del sistema, si la hubiera. Este método fue conocido más tarde como «eliminación gaussiana». Leibniz también hizo aportes en el campo del álgebra booleana y la lógica simbólica.


title: Gottfried Leibniz

text: La invención del cálculo infinitesimal es atribuida a Leibniz y Newton. De acuerdo con los cuadernos de Leibniz, el 11 de noviembre de 1675 tuvo lugar un acontecimiento fundamental. Ese día empleó por primera vez el cálculo integral para encontrar el área bajo la curva de una función "y"="f(x)".


title: Gottfried Leibniz

text: Leibniz introdujo varias notaciones usadas en la actualidad, tal como, por ejemplo, el signo «integral» ∫, que representa una S alargada, derivado del latín "summa", y la letra «d» para referirse a los «diferenciales», del latín "differentia". Esta ingeniosa y sugerente notación para el cálculo es probablemente su legado matemático más perdurable. Actualmente se emplea la notación del cálculo creada por Leibniz, no la de Newton.


title: Gottfried Leibniz

text: Leibniz no publicó nada acerca de su "calculus" hasta 1684. La regla del producto del cálculo diferencial es aún denominada «regla de Leibniz para la derivación de un producto». Además, el teorema que dice cuándo y cómo diferenciar bajo el símbolo integral, se llama la «regla de Leibniz para la derivación de una integral».


title: Gottfried Leibniz

text: Desde 1711 hasta su muerte, la vida de Leibniz estuvo emponzoñada con una larga disputa con John Keill, Newton y otros sobre si había inventado el cálculo independientemente de Newton, o si meramente había inventado otra notación para las ideas de Newton. Leibniz pasó entonces el resto de su vida tratando de demostrar que no había plagiado las ideas de Newton.


title: Gottfried Leibniz

text: Leibniz escribió que los círculos ""pueden expresarse de la manera más simple mediante esta serie, es decir, el agregado de fracciones alternativamente sumadas y restadas"". Sin embargo, esta fórmula solo es precisa con un gran número de términos, utilizando 10 000 000 términos para obtener el valor correcto de π/4 a 8 decimales. Leibniz intentó crear una definición para una línea recta al intentar probar el postulado de las paralelas. Si bien la mayoría de los matemáticos definieron una línea recta como la línea más corta entre dos puntos, Leibniz creía que esto era simplemente una propiedad de una línea recta en lugar de la definición.


title: Gottfried Leibniz

text: Leibniz también publicó la idea de la ciencia que ahora se llama Topología, que se ocupa de las propiedades del espacio que se conservan bajo deformaciones continuas, a la que llamó "geometría de posición" ("Geometria Situs") y "análisis de posición" ("Analysis Situs"). Leibniz fue el primero en utilizar el término "analysis situs", que luego se utilizaría en el siglo para referirse a lo que se conoce como topología.


title: Náhuatl

text: El náhuatl (autoglotónimo: "nawatlahtolli") o mexicano es una macrolengua utoazteca que se habla principalmente en México y Centroamérica. Durante la mayor parte de la historia del náhuatl, este se mantuvo como lengua franca de la región. En la actualidad, el idioma mexicano es la lengua autóctona de México con mayor número de hablantes, con cerca de tres millones, la mayoría bilingüe, usualmente en español.


title: Náhuatl

text: La expansión de la lengua podría haber empezado con la expansión de la cultura coyotlatelca durante el y en Mesoamérica, la lengua comenzó su rápida difusión por el Eje Neovolcánico y se extendió por la costa del Pacífico. Fue así como dio origen al pochuteco y a otra rama en la región geográfica de Veracruz que más tarde daría origen al náhuat de El Salvador.


title: Náhuatl

text: Poco a poco, el náhuatl comenzó a imponerse a otras lenguas mesoamericanas hasta convertirse en lengua franca de buena parte de la zona; en una primera etapa se difundió en el área central de México gracias a los toltecas y los tepanecas; posteriormente, en una segunda etapa, que tuvo lugar a partir del , esta lengua se expandió en todos los territorios conquistados y dominados por el Imperio mexica.


title: Náhuatl

text: Durante los siglos que precedieron a la conquista española y tlaxcalteca del Imperio mexica, los mexicas habían incorporado a sus dominios gran parte del centro de México. La influencia imperial convirtió a la variante del náhuatl que hablaban los habitantes de México-Tenochtitlan, capital del imperio, en lengua de prestigio en la región de Mesoamérica. Después de la llegada de los españoles a México, se sistematizó la gramática del náhuatl, que hasta entonces no tenía grafía latina.


title: Náhuatl

text: Los españoles escribieron muchas crónicas, gramáticas, obras poéticas y documentos administrativos en náhuatl durante los siglos XVI y XVII. Esta temprana práctica escrita, generalmente basada en la variante de Tenochtitlan, ha sido denominada náhuatl clásico y es una de las lenguas más documentadas y estudiadas de América. Debido a la popularidad y prestigio del idioma y, en parte, a la expansión territorial a causa de los conquistadores, el rey Felipe II de España estableció el náhuatl como idioma oficial del Virreinato de Nueva España en el año 1570.


title: Náhuatl

text: Actualmente, diversas variantes del náhuatl se encuentran en comunidades dispersas, principalmente en áreas rurales del centro de México y a lo largo de la costa del Golfo. Hay diferencias considerables entre variantes y algunas no son mutuamente inteligibles. La región de la Huasteca concentra una gran parte de los hablantes, siendo el mexicano de la Huasteca la variante más hablada. Todas las variedades han tenido diferentes grados de influencia del español. Ninguna de las variantes contemporáneas es idéntica al náhuatl clásico, aunque las variantes centrales, habladas alrededor del Valle de México, están más estrechamente relacionadas con este que las de la periferia.


title: Náhuatl

text: Evidencia dialectológica indica que las variantes modernas no evolucionaron de la variante hablada en Tenochtitlan, sino de variantes regionales ya existentes antes de la codificación del llamado náhuatl clásico. Siguiendo esta idea, se ha propuesto que la lengua de la capital fue una "koiné" resultante del contacto entre hablantes de distintas variantes. Hoy se habla principalmente en 17 de los 31 estados de México (Puebla, Hidalgo, Veracruz, San Luis Potosí, Oaxaca, Durango, Guerrero, Jalisco, Michoacán, Morelos, Nayarit, Nuevo León, Tlaxcala, Colima, Tamaulipas, Tabasco, estado de México), en la Ciudad de México y en las comunidades nahuas de Estados Unidos.


title: Náhuatl

text: La terminología utilizada para describir las variedades del idioma se aplica de manera inconsistente. Se utilizan muchos términos con múltiples denotaciones, o una sola agrupación de dialectos tiene varios nombres. A veces, los términos más antiguos se sustituyen por otros más nuevos o con el propio nombre de los hablantes para su variedad específica. La palabra "náhuatl" es en sí misma una palabra náhuatl, probablemente del término "nawatlahtolli" (), que deriva de "nawatl", «sonido claro o agradable» y "tlahtolli", «lengua o palabra». Los lingüistas suelen identificar los dialectos locales del idioma añadiendo como calificativo el nombre de la región donde se habla esa variedad.


title: Náhuatl

text: Durante la época del Imperio mexica, centrado en México-Tenochtitlan, el idioma llegó a identificarse con el grupo étnico políticamente dominante mexica y, en consecuencia, el idioma mexicano se describió a menudo como "mexihkakopa" (literalmente "en la forma mexica") o "mexihkatlahtolli" ("lengua mexica"). Según Ixtlilxochitl, el náhuatl en aquel tiempo era conocido bajo el nombre "colhua", es decir, de Colhuacan. El término "aztecano" rara vez se usa para el idioma, sin embargo, el nombre tradicional usado por los lingüistas norteamericanos para las lenguas nahuanas (la rama de las lenguas uto-aztecas que comprende el náhuatl y el pipil) es "aztecano general", aunque esta denominación no incluye al pochuteco.


title: Náhuatl

text: Los propios hablantes de náhuatl a menudo se refieren al idioma como "mexicano" o alguna palabra derivada de "masewalli", la palabra náhuatl para "plebeyo". Un ejemplo de esto último es el caso del náhuatl hablado en Tetelcingo, cuyos hablantes lo llaman "mösiehuali̱". Los nahuas de Durango se refieren al idioma como "mexicanero". Los hablantes de las variantes que usan "l" y "t" en lugar del dígrafo "tl" prefieren llamarlo "náhual" y "náhuat", respectivamente. Sin embargo, el náhuat de El Salvador también es conocido por los lingüistas como "pipil" o "nicarao", términos que los hablantes no suelen utilizar. Los hablantes de náhuat del Istmo de Tehuantepec llaman "melaꞌtájto̱l" ("lengua recta") a la lengua. Algunas comunidades de nahuatlatos usan el término "náhuatl" como el nombre del idioma, aunque parece ser una innovación reciente.


title: Náhuatl

text: El náhuatl pertenece a la familia yutonahua (uto-azteca) el cual tiene una división prehistórica en “yutonahua del norte” y “yutonahua del sur”. De esta última rama se desarrollaron cuatro grupos, de los cuales, el grupo “nahuatlano” también llamado “nahuano” o “aztecano” dio origen al náhuatl.


title: Náhuatl

text: El proto-nahua es el ancestro de todas las variantes conocidas. Según algunos autores la primera división del proto-nahua dio origen al extinto pochuteco, quedando por otro lado lo que los lingüistas norteamericanos llaman "General Aztec" o "náhuatl nuclear" según el INALI, el que a su vez se divide en dos ramas: el "náhuatl occidental" y el "náhuatl oriental." Por último, la rama occidental se divide en "náhuatl de la periferia occidental" y "náhuatl central". Todas las variantes dialectales de hoy se desprenden de estos grupos.


title: Náhuatl

text: La subclasificación actual del náhuatl se basa en las investigaciones de Una Canger (1980, 1988) y Yolanda Lastra (1986). Canger inicialmente introdujo el esquema de una agrupación central y dos grupos periféricos; Lastra concordó con esta noción, aunque difiere en algunos detalles. Canger y Dakin (1985) replantearon una división básica más antigua de la comunidad de hablantes del proto-nahua en sólo dos ramas, la Occidental y la Oriental para justificar y comprender las variaciones de las vareidades orientales que muestran una mayor profundidad temporal.


title: Náhuatl

text: Canger originalmente consideró la zona central como una sub-área innovadora dentro de la rama occidental, pero en 2011, sugirió que emanó como una lengua koiné urbana con características de ambas áreas, tanto occidental como oriental. Canger (1988) incluyó provisionalmente los dialectos de la Huasteca en el grupo central, mientras Lastra de Suárez (1986) los sitúa en la periferia oriental; Kaufman (2001) y la mayoría de los investigadores actuales aceptan estas conclusiones.


title: Náhuatl

text: Desde un punto de vista tipológico, resalta su importancia como ejemplo de lengua polisintética y aglutinante, particularmente en la morfología verbal y en la formación del léxico. Tipológicamente es además una lengua de núcleo final, en la que el modificador suele preceder al núcleo modificado.


title: Náhuatl

text: Sobre la cuestión del punto geográfico de origen, los lingüistas durante el coincidieron en que la familia de lenguas yutonahuas se originó en el suroeste de los actuales Estados Unidos. Tanto la evidencia de la arqueología y la etnohistoria es compatible con una difusión hacia el sur a través del continente americano; este movimiento de comunidades hablantes se dio en varias oleadas desde los desiertos del norte de México hacia el centro de México. El proto-nahua, por lo tanto, surgió en la región entre Chihuahua y Durango.


title: Náhuatl

text: La migración propuesta de hablantes de la lengua proto-nahua en la región mesoamericana se ha colocado en algún momento alrededor del año 500, hacia el final del período Clásico Temprano en la cronología mesoamericana. Antes de llegar al centro de México, grupos pre-nahuas probablemente pasaron un periodo de tiempo en contacto con las lenguas cora y huichol del occidente de México (que también son uto-aztecas).


title: Náhuatl

text: El surgimiento del náhuatl y sus variantes, por lo tanto, pudo haber tenido lugar durante la época de apogeo de Teotihuacán. Las rutas comerciales teotihuacanas sirvieron para una rápida difusión de la nueva lengua. La identidad de la lengua hablada por los fundadores de Teotihuacán es desconocida, sin embargo, durante mucho tiempo ha sido objeto de debate; de esta manera en los siglos XIX y XX algunos investigadores creían que Teotihuacán había sido fundada por hablantes de náhuatl; más tarde hacia finales del siglo pasado la investigación lingüística y arqueológica comenzó a contradecir ese punto de vista. Ahora se cree que es más probable que la lengua teotihuacana estuviera relacionada con el totonaco o fuera de origen mixe-zoqueano. Buena parte de la migración nahua al centro de México fue consecuencia y no causa de la caída de Teotihuacán. Desde estas épocas tempranas se dieron préstamos entre las diferentes familias lingüísticas, incluso a nivel morfosintáctico.


title: Náhuatl

text: En Mesoamérica, las lenguas mayenses, otomangues y mixe-zoques habían coexistido durante milenios. La interacción de estas lenguas generó una serie de rasgos comunes en todas ellas que permiten que pueda hablarse de un área lingüística mesoamericana, como una unidad lingüística, independientemente de la evolución de cada lengua en su propio grupo. Después de que los nahuas llegaron a la zona de alta cultura de Mesoamérica, su lengua también adoptó algunos de los rasgos que definen el área lingüística mesoamericana; así, por ejemplo, los nahuas adoptaron el uso de sustantivos relacionales y una forma de construcción posesiva típica de las lenguas mesoamericanas.


title: Náhuatl

text: Teotihuacán ejercía un poder centralista y marcaba las pautas de los señoríos locales, quienes al parecer tenían que ser legitimados desde la metrópolis. Tras el colapso de la gran ciudad, surgieron modelos nuevos para detentar el poder. Junto con estos modelos, se cree que fue desarrollándose la lengua náhuatl. En particular fue difundida por la cultura Coyotlatelco, sin embargo, la lengua no solo era hablada por sus nativos, sino que poco a poco fue siendo adoptada por grupos otomangues más antiguos, que habían dependido de Teotihuacán. Al fundarse Tula Chico en el ya era evidente la influencia nahua, si bien no era muy intensa; trescientos años después con la re-fundación de esta ciudad (alrededor del año 900, en que comenzó a conocerse como "Tollan", la actual Tula), sus fundadores son reconocidos por las fuentes como "nahuas-chichimecas" quienes comparten el poder con los nonohualcas. Es en este momento que el náhuatl adquiere relevancia política. Poco después se volverá el idioma oficial de los tepanecas (que hablaban originalmente una variante del otomí), y ya en el fue adoptado por los acolhuas de Tetzcoco.


title: Náhuatl

text: Aunque se cree que los mexicas siempre hablaron el náhuatl, es posible que también lo hayan adoptado. La influencia política y lingüística de este grupo llegó a extenderse en la América media y el náhuatl se convirtió en una lengua franca entre los comerciantes y las élites de Mesoamérica, por ejemplo, entre los mayas quiché. Tenochtitlan creció hasta convertirse en el mayor centro urbano mesoamericano, lo cual atrajo a los hablantes de náhuatl de otras áreas en que se había extendido los siglos anteriores, con lo que nació una nueva forma urbana de náhuatl con diversas características de distintos dialectos. Esta variedad urbanizada de Tenochtitlan-Tlatelolco es lo que llegó a ser conocido como náhuatl clásico, lo cual ha sido ampliamente documentado durante la época virreinal.


title: Náhuatl

text: Con la llegada de los españoles al corazón de México en 1519 la situación del idioma náhuatl cambiaría de manera significativa; por un lado comienza un desplazamiento por la lengua española; por el otro, su uso oficializado para la comunicación con los nativos generó el establecimiento de nuevos asentamientos; a la vez se dio la creación de una amplia documentación en escritura latina, con lo cual se asienta un registro fidedigno para su preservación y comprensión, por lo que el idioma siguió siendo importante en las comunidades nahuas bajo el dominio español. Asimismo, debido a la colonización tlaxcalteca, el idioma llegó a regiones donde antes no se hablaba, manteniendo su uso como parte de su identidad, como lo demuestran documentos de San Esteban de Nueva Tlaxcala, Coahuila, y registros en Guadalupe y Bustamante, Nuevo León. Esta situación también se dio en el Reino de Guatemala, donde la mayoría de la población colonizadora era originaria de Tlaxcala y, en general, del Reino de México.


title: Náhuatl

text: Los españoles se dieron cuenta de la importancia que tenía la lengua y prefirieron continuar con su uso que cambiarla, también encontraron que el aprendizaje de todas las lenguas indígenas de lo que ellos llamarían Nueva España era imposible en la práctica, por lo que se concentraron en el náhuatl. Inmediatamente después de la Conquista, los misioneros franciscanos fundaron escuelas —como el Colegio de Santa Cruz de Tlatelolco en 1536— para la nobleza indígena con el propósito de re-educarlos dentro de los cánones occidentales, donde aprendían teología, gramática, música, matemáticas. A la vez los misioneros emprendieron la redacción de gramáticas, llamadas en esa época “artes”, de las lenguas indígenas para su uso por parte de sacerdotes. La primera gramática náhuatl escrita en 1531 por los franciscanos se encuentra perdida, la más antigua que se preserva fue escrita por Andrés de Olmos y publicada en 1547.


title: Náhuatl

text: Hacia el año de 1645 se tiene noticia de cuatro obras más publicadas cuyos autores son, en 1571 Alonso de Molina, en 1595 Antonio del Rincón, en 1642 Diego de Galdo Guzmán y en 1645 Horacio Carochi. Este último es considerado hoy en día el más importante de los gramáticos de la época virreinal. Carochi ha sido especialmente importante para los investigadores que trabajan en la nueva filología, debido a su enfoque científico que precede a las investigaciones lingüistas modernas, analiza más a detalle los aspectos fonológicos que sus predecesores e incluso sucesores, quienes no habían tomado en cuenta la pronunciación del cierre glotal (saltillo), que es en realidad una consonante, o la longitud vocal. Un siglo después, el filósofo Francisco Javier Clavijero estudió el lenguaje de la poesía náhuatl, calificándolo de “puro, ameno, brillante y figurado”.


title: Náhuatl

text: En 1570 el rey Felipe II de España decretó que el náhuatl debía convertirse en la lengua oficial en la Nueva España con el fin de facilitar la comunicación entre los españoles y los nativos del virreinato. Durante este período la Corona española permite un alto grado de autonomía en la administración local de los pueblos indígenas, y en muchos pueblos la lengua náhuatl era la oficial de hecho, tanto escrita como hablada. Durante los siglos XVI y XVII, el náhuatl clásico se utilizó como lengua literaria, y un gran corpus de documentos de ese período sobrevivió hasta nuestros días. Las obras de este período incluyen historias, crónicas, poesía, obras de teatro, obras canónicas cristianas, descripciones etnográficas y documentos administrativos.


title: Náhuatl

text: Como ejemplos se pueden citar el "Códice Florentino", un compendio de doce volúmenes de la cultura mexica compilado por el franciscano Bernardino de Sahagún; la "Crónica Mexicáyotl" de Hernando de Alvarado Tezozómoc, nieto de Moctezuma II, que relata el origen y el linaje real de Tenochtitlan; los "Cantares mexicanos" que son una colección de poemas en náhuatl; el diccionario compilado por Alonso de Molina náhuatl-español y español-náhuatl el cual sigue siendo básico para la lexicología moderna; las "Relaciones" y el "Diario" del cronista Chimalpahin, siendo en el último donde registra la visita de Hasekura Tsunenaga; y el "Huei tlamahuiçoltica", una de las descripciones en náhuatl de la aparición de la Virgen de Guadalupe, cuyo fragmento más importante, el "Nican mopohua", fue escrito por el gobernador e intelectual nahua Antonio Valeriano.


title: Náhuatl

text: Durante un tiempo, la situación lingüística en la Nueva España se mantuvo relativamente estable, pero en 1686 el rey Carlos II emitió una real cédula que prohibía el uso de cualquier idioma distinto del español en todo el Imperio español, reiterándola en 1691 y 1693, en las que dictó la creación de la “parcela escolar” para la enseñanza del idioma imperial. Otro decreto el 10 de mayo de 1770, ahora de Carlos III, estableció la creación de nuevos centros de enseñanza completamente en castellano para la nobleza indígena y trató de quitar el náhuatl clásico como lengua literaria, aunque hasta la Independencia de México en 1821, los tribunales españoles aún admitían testimonios en náhuatl y documentación como prueba en los juicios, con traductores judiciales que exponían en español.


title: Náhuatl

text: La situación indígena y del habla del náhuatl al inicio del movimiento de independencia en realidad había sido sostenido pues el 66% de la población era indígena de los 6 millones de habitantes del país y la lengua mexicana seguía siendo la lengua franca. Los indicadores demográficos muestran un crecimiento paralelo al de la población mestiza de México. Las comunidades nahuas ya habían asimilado el cristianismo de manera sincrética. Además, eran parte fundamental de la fuerza productiva del país; su desarrollo local se fincaba en una tradición ya consumada durante los últimos 300 años y que había generado pocos cambios en su organización social y cultural y, de hecho, muchas de esas manifestaciones todavía sobreviven hasta nuestros días.


title: Náhuatl

text: A lo largo de la época moderna, la situación de las lenguas indígenas ha aumentado en precariedad cada vez más en México, y el número de hablantes de prácticamente todas las lenguas indígenas ha disminuido. A pesar de que el número absoluto de hablantes de náhuatl en realidad ha aumentado en el último siglo, las poblaciones indígenas se han vuelto cada vez más marginadas en la sociedad mexicana.


title: Náhuatl

text: Los grandes cambios en las comunidades indígenas se dieron a partir de las reformas agrarias emergidas del revolucionario Plan de Ayutla por medio de la "Ley Lerdo" a mediados del , con lo cual se abolían las tierras comunales y a partir de entonces los indígenas se vieron forzados a pagar una serie de nuevos impuestos y que bajo la coacción de hacendados y gobierno no pudieron pagar creándose los grandes latifundios, lo que provocó que poco a poco fueran perdiendo sus tierras, su identidad, su lengua, e incluso su libertad.


title: Náhuatl

text: Este proceso aceleró los cambios en la relación asimétrica entre las lenguas indígenas y el castellano, así el náhuatl se vio cada vez más influenciado y modificado; como primera consecuencia es observable una zona de una rápida pérdida del habla y las costumbres cercana a las grandes ciudades, como segunda consecuencia vemos zonas donde la “castellanización” es más fuerte provocando un bilingüismo activo, en una tercera zona se mantuvieron los hablantes indígenas más aislados y conservaron más puras sus tradiciones.


title: Náhuatl

text: Durante el Segundo Imperio Mexicano, el emperador Maximiliano I procuró tener un traductor especialista en náhuatl-español porque tenía interés en que en el imperio se usara más el idioma que hablaba una gran parte de la población, por lo que se dedicó a aprender el idioma mexicano y su traductor, Faustino Chimalpopoca, se convirtió en su maestro. Fue muy importante para Maximiliano emitir sus decretos en náhuatl y en español, ya que era consciente de que era necesario acercarse a los ciudadanos en su propia lengua. En 1865, Maximiliano I emitió dos decretos bilingües (en mexicano y español) y, el 16 de septiembre de 1866, emitió un edicto, también bilingüe, sobre el fundo legal a favor de los pueblos indígenas.Varios años después, el gobierno de Porfirio Díaz y las políticas porfirianas tendían a la eliminación de las lenguas nativas, buscando el desarrollo y el progreso del país bajo un nacionalismo mexicano, política seguida por los gobiernos post-revolucionarios. Cabe destacar que el revolucionario Emiliano Zapata, tras varios años combatiendo en la Revolución Mexicana, emitió dos manifiestos en náhuatl el 27 de abril de 1918. Sin embargo, solo hasta el gobierno cardenista surge un verdadero interés institucional por comprender y estudiar la cultura indígena, intentando revertir la tendencia de la incorporación forzada a la cultura nacional, lo que de hecho no pasó y continuó la pérdida hasta los años ochenta. A principios de 1950, R. H. Barlow y Miguel Barrios Espinosa crearon el "Mexihkatl Itonalama", un periódico en idioma mexicano que circuló por varios pueblos de los estados de México, Puebla y Morelos, y la revista "Tlalocan".


title: Náhuatl

text: Cambios significativos se dieron por lo menos desde mediados de la década de 1980, aunque las políticas educativas en México se centraron en la castellanización de las comunidades indígenas, para enseñar puramente español y desalentar el uso de las lenguas nativas, tuvo como resultado que hoy en día un buen número de hablantes de náhuatl estén en posibilidad de escribir tanto su lengua como el español; aun así, su tasa de alfabetización en español sigue siendo muy inferior a la media nacional. A pesar de ello, el náhuatl todavía es hablado por más de dos millones de personas, de los cuales alrededor del 10% son monolingües. La supervivencia del náhuatl en su conjunto no está en peligro inminente, pero la supervivencia de ciertos dialectos sí lo está; y algunos ya se han extinguido durante las últimas décadas del .


title: Náhuatl

text: La década de 1990 vio la aparición de cambios diametrales en las políticas del gobierno mexicano hacia los derechos indígenas y lingüísticos. La evolución de los acuerdos en el ámbito de los derechos internacionales combinada con presiones internas condujeron a reformas legislativas y la creación de organismos gubernamentales descentralizados; así, ya para el 2001 el Instituto Nacional Indigenista desapareció para darle paso a la "Comisión Nacional para el Desarrollo de los Pueblos Indígenas" (CDI) y el Instituto Nacional de Lenguas Indígenas (INALI) creado en 2003 con responsabilidades para la promoción y protección de las lenguas indígenas.


title: Náhuatl

text: En particular la Ley general de Derechos Lingüísticos de los Pueblos indígenas reconoce todas las lenguas indígenas del país, incluyendo el náhuatl, como "idiomas nacionales" y da a los indígenas el derecho a utilizarlos en todas las esferas de la vida pública y privada. En el artículo 11, que garantiza el acceso a la educación obligatoria, bilingüe e intercultural. Esta ley da origen al "Catálogo de las Lenguas Indígenas Nacionales" en 2007. En 2008, el entonces alcalde de la Ciudad de México, Marcelo Ebrard, manifestó su apoyo al aprendizaje y la enseñanza del náhuatl para todos los empleados de la ciudad y los que trabajan en la administración pública local.


title: Náhuatl

text: En 1895, el náhuatl era hablado por más del 5% de la población. Para el año 2000, esta proporción había caído a 1.5%. Teniendo en cuenta el proceso de marginación combinada con la tendencia de la migración a las zonas urbanas y a los Estados Unidos, algunos lingüistas están advirtiendo sobre la muerte inminente de las lenguas. En la actualidad se habla principalmente en las zonas rurales por una clase baja de agricultores de subsistencia indígenas.


title: Náhuatl

text: De acuerdo con el INEGI, el 51% de los hablantes de náhuatl están involucrados en el sector agrícola y 6 de cada 10 no reciben sueldos o ganan menos del salario mínimo. Sin embargo, en los últimos años, el idioma está ganando cada vez más popularidad, hecho que ha llevado al aumento de contenido en internet en el idioma y a la traducción de sitios web como Wikipedia y aplicaciones como Telegram Messenger a náhuatl. En 2020, la cámara de diputados aprobó el dictamen con proyecto de decreto que reconoce como lenguas oficiales al español, al mexicano y a las demás lenguas indígenas, las cuales tienen la misma validez en términos de la ley.


title: Náhuatl

text: Como etiqueta lingüística el término "náhuatl" comprende un continuum de variantes lingüísticas que puede verse, o bien como un grupo de lenguas estrechamente relacionadas, o como dialectos divergentes de una misma lengua. En cualquier caso, las variantes del náhuatl pertenecerían al grupo náhuatl (también llamado nahuatlano y nahuano) de la familia yutonahua.


title: Náhuatl

text: El Instituto Nacional de Lenguas Indígenas, por ejemplo, reconoce 30 variantes dentro del grupo lingüístico etiquetado como "Nahuatl". El catálogo Ethnologue, en cambio, reconoce 28 variantes identificadas con códigos ISO 639-3. Algunas veces, la etiqueta "náhuatl" se usa también incluyendo al náhuat de El Salvador, conocido también como "pipil".


title: Náhuatl

text: En México, el mexicano o náhuatl se habla principalmente en cinco estados: Guerrero, Puebla, Hidalgo, San Luis Potosí y Veracruz, donde tiene en cada estado una población arriba de 200 000 hablantes. En los estados de Morelos, Tlaxcala, Jalisco y Nuevo León cuenta con una población dispersa o en localidades pequeñas; en promedio se puede hablar de una población de alrededor de 30 000 hablantes. En los estados de Tabasco, Michoacán, México, Oaxaca, Nayarit y Durango, así como los habitantes de Milpa Alta la presencia es mínima y con posibilidad de perderse (excepto en Oaxaca).


title: Náhuatl

text: Las variedades dialectales se agrupan en dos ramas principales, náhuatl oriental y náhuatl occidental. Sus dialectos son:


title: Náhuatl

text: Por algunos considerada como la rama más conservadora o la que retomó características arcaicas como el uso del absolutivo en "-t". Se tiene tres zonas muy marcadas, por una parte, está el “náhuatl de la Huasteca” con gran influencia de las variantes centrales; las variantes del centro de Veracruz y sur de Puebla con rasgos del Golfo; y las denominadas variantes del “Istmo” (o Golfo) con una fuerte sustitución del "-tl" por "-t" y un gran parecido al idioma náhuat de El Salvador.


title: Náhuatl

text: El mexicano de la Huasteca es la variedad con mayor número de hablantes. Aunque se reconocen como tres regiones distintas con particularidades, la inteligibilidad es muy alta entre ellas, siendo del 85 % de acuerdo con "Ethnologue". En el estado de Hidalgo (principalmente en los municipios de Huejutla, Jaltocán, Pisaflores y Tenango de Doria) es denominado por el INALI mexicano de la Huasteca hidalguense (nch); en el noroeste de Veracruz es llamado náhuatl de la Huasteca veracruzana (nhe); y en el sureste de San Luis Potosí lo clasifican como náhuatl de la Huasteca potosina (nhw). Tiene alrededor de 1 millón de hablantes en total en las tres áreas.


title: Náhuatl

text: El mexicano de Guerrero o náhuatl guerrerense durante mucho tiempo fue clasificado en la rama central, sin embargo, los estudios revelan un substrato de elementos orientales y los elementos centrales al parecer son innovaciones que se dieron a partir del . Se le asocia el código ngu. En el estado de Guerrero se presenta una variación dialectal que da origen a cuatro distintas variantes: dos de la “Periferia Occidental”; el “náhuatl de Tlamacazapa” y el “náhuatl de Coatepec”. El grueso de hablantes (alrededor de 150 000) que son propiamente del “náhuatl de Guerrero” se ubican en la región centro-montaña del estado; la cuarta variante es el “náhuatl de Ometepec”, cerca de la Costa Chica y la cual tiene 430 hablantes. Esta última variante también es clasificada en la rama occidental.


title: Náhuatl

text: La región norte de Puebla presenta una geografía bastante accidentada, lo que provoca más aislamiento entre las comunidades; esta situación generó que en un territorio reducido tengan tres variantes según Ethnologue, cuatro según el INALI. Las denominaciones son confusas pues utilizan casi las mismas palabras como “norte”, “sierra”, como veremos a continuación. El náhuatl del noreste central, (denominación del INALI) es equivalente al "Nahuatl, Northern Puebla" de Ethnologue con código ncj. Para la institución mexicana es la variante hablada en los municipios de Acaxochitlán (Hidalgo), en los municipios poblanos de Chiconcuauhtla, Honey, Huauchinango, Jopala, Juan Galindo, Naupan, Pahuatlán, Tlaola, Tlapapcoya, Xicotepec, Zihuateutla. Esta variante en realidad se deriva del náhuatl central. Tiene 71 040 hablantes. Uno de los primeros estudios de la zona lo hizo Yolanda Lastra en Acaxochitlán en 1980 (véase bibliografía).


title: Náhuatl

text: Propiamente las variantes orientales son el náhuat de la sierra noreste de Puebla, hablado en los municipios de Atempan, Ayotoxco, Cuautempan, Cuetzalan, Chignautla, Hueyapan, Hueytamalco, Huitzilán de Serdán, Ixtacamaxtitlán, Jonotla, Nauzontla, Tenampulco, Tetela de Ocampo, Teziutlán, Tlatlauquitepec, Tuzamapan, Xiutetelco, Xochiapulco, Xochitlán, Yaonahuac, Zacapoaxtla, Zautla, Zapotitlán, Zaragoza, Zoquiapan. Ethnologue le asigna el código azz ("Nahuatl, Highland Puebla"). Tiene 134 737 hablantes. En esta variante es muy marcado el uso de /t/ en las palabras en lugar de /tl/; los nativos llaman a su lengua “mejicanotajto̱l” y se autodenominan “masehualmej” como equivalente de "gente indígena".


title: Náhuatl

text: La otra variante llamada náhuatl de la sierra oeste de Puebla es hablada en Ahuacatlán, Aquixtla, Chignauapan, Tepetzintla, Zacatlán. Se le asocia el código nhi ("Nahuatl, Zacatlán-Ahuacatlán-Tepetzintla"). Tiene 19 482 hablantes. La cuarta variante que reconoce el INALI la denomina náhuatl alto del norte de Puebla y es hablada únicamente en los municipios de Francisco Z. Mena y Venustiano Carranza. Tiene 1350 hablantes.


title: Náhuatl

text: Es la variante que se habla en el centro del estado de Veracruz, principalmente en el área al sur de la ciudad de Orizaba. Se le asocia el código nlv y también se le conoce como náhuatl de Orizaba o náhuatl de la Sierra de Zongolica. Tiene un 79 % de inteligibilidad con el náhuatl de Morelos. Existe un dialecto llamado náhuatl de Ixhuatlancillo que se habla en un pueblo al norte de Orizaba. Hay varias escuelas primarias y una secundaria que utilizan la enseñanza en náhuatl de Orizaba junto con el español. Tiene alrededor de 120 000 hablantes.


title: Náhuatl

text: El INALI engloba tres variantes bajo el nombre de náhuatl del Istmo (también llamado náhuatl istmeño), según los estudios del "Instituto Lingüístico de Verano" (SIL por sus siglas en inglés) le corresponde a la forma más extrema hacia el sur, en el municipio de Cosoleacaque, el código ISO 639-3 nhk, al de Mecayapan el código nhx y al de Pajapan aplica el código nhp.


title: Náhuatl

text: La variante más representativa y estudiada es la de Mecayapan. Tiene alrededor de 20 000 hablantes, distribuidos también en el pueblo de Tatahuicapan. En su proceso fonológico evolutivo está emparentada con el náhuat tabasqueño y usa las letras /b/, /d/, /g/ y /r/. Además, esta variante se caracteriza por el uso de vocales largas.


title: Náhuatl

text: El mexicano de Oaxaca o náhuatl oaxaqueño se habla en la sierra mazateca de Oaxaca. Es la variante que se extiende desde Teotitlán hasta la región cercana a Tochtepec. Es la variante más sureña en territorio mexicano y tiene un alto grado de inteligibilidad con el náhuatl de la Sierra Negra, el náhuatl de Orizaba y las variantes de Puebla. Se le asocia el código nhy y tiene alrededor de 13 000 hablantes.


title: Náhuatl

text: El náhuat tabasqueño o náhuatl chontal es la variante que se habla en la Chontalpa. Está relacionado con las variantes de Mecayapan, Tatahuicapan de Juárez, Cosoleacaque y el náhuat de El Salvador. Es la variante más oriental en territorio mexicano, de la cual quedan alrededor de 30 hablantes los que residen en la comunidad de Cupilco en el municipio tabasqueño de Comalcalco. Se le asocia el código nhc y está clasificado en la categoría de “8b”, es decir, casi extinto.


title: Náhuatl

text: Corresponden a esta rama las variantes centrales y clásicas, además de las habladas en los estados de Michoacán, Colima, Jalisco, Nayarit y Durango. Aunque prácticamente está extinto en Jalisco y Colima, no ha sido declarado así por ninguna institución. Además, se incluyen las hablas de las poblaciones de Tlamacazapa (municipio de Taxco, Guerrero), la de Coatepec Costales (municipio de Teloloapan, Guerrero) y la de Temascaltepec (Estado de México). Específicamente, las variantes de la Periferia Occidental son reconocidas por el uso de /l/ donde las variantes centrales usan /tl/. También están presentan mayores cambios fonológicos y de morfosintaxis, por lo que muestra una mayor diferenciación respecto a otras regiones.


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text: El náhuatl central es una derivación del “náhuatl occidental” que durante los siglos XIV y XV desarrolló varias innovaciones a la vez que asimiló algunas características de las demás variantes. En el mismo ya presentaba una diferenciación y eran consideradas diferentes las hablas del centro (valle de México), de Morelos o de Tlaxcala-Puebla.


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text: El náhuatl clásico es la denominación de la lengua registrada durante el Virreinato; ésta en realidad refleja una serie de variantes. Una gran parte de que parezca solo un idioma es debido al esfuerzo de los frailes que quisieron trasmitir, por medio de la lengua más culta, la fe cristiana. Posteriormente las autoridades virreinales, con una forma más coloquial, dieron cabida a la elaboración de documentos (testamentos, pleitos territoriales, denuncias, etc.) en lengua náhuatl. Los libros y documentos escritos en la ciudad de México contienen un estilo más elegante, el que quisieron rescatar los religiosos. Obra diversa procede de otras ciudades importantes como Colhuacán, Chalco, Cuauhtitlan, Tlaxcala, Tecamachalco. Las diferencias más marcadas entre la variante de México y otras se pueden ver al comparar el Nican mopohua con textos de Jalisco (Yáñez, 2001) o de Guatemala (Dakin, 1996). Se le asocia el código nci.


title: Náhuatl

text: El náhuatl de Tlaxcala es una de las variantes que presenta una gran asimetría en su relación con el español, buena parte de los pueblos históricos que la hablan están siendo absorbidos por la mancha urbana de la Zona Metropolitana de Puebla-Tlaxcala, por lo que la han modificada al correr de los años su estructura y fonología; es hablado con más frecuencia en los municipios de la región occidental del Volcán la Malintzi y sur del estado, como Tetlahnocan, Contla de Juan Cuamatzi, Chiautempan, Teolocholco y San Pablo del Monte. Es denominado por el INALI mexicano del oriente central, se le asocia el código nhn y tiene alrededor de 40 000 hablantes. También incluye el náhuatl neotlaxcalteca del sur de Coahuila.


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text: El náhuatl de Morelos es una denominación genérica que designa a toda la población hablante de esta lengua en el estado, por lo que se presta a confusión. Para Ethnologue existen solo dos variantes, una con el código ISO 639-3 nhm que representa la mayoría de los nahuas, y con código nhg clasifica a los hablantes de Tetelcingo. La variante de Morelos tiene un alto grado de inteligibilidad con el náhuatl de Sierra Negra.


title: Náhuatl

text: El INALI divide el estado en cuatro variantes; el más representativo y al que le correspondería el código “nhm” lo denomina mexicano de Tetela del Volcán (es el náhuatl de Hueyapan y Santa Catarina); las otras variantes son el mexicano de Temixco (náhuatl de Cuentepec); el mexicano central bajo (hablado en los municipios de Ayala y Jojutla) y por supuesto el náhuatl de Tetelcingo que denomina mexicano de Puente de Ixtla. La población total nahuahablante en el estado es de 19 241 personas.


title: Náhuatl

text: El náhuatl de Tetelcingo o "mösiehuali̱", aunque emparentado con el náhuatl clásico, tuvo una evolución que ha obligado a los investigadores a desarrollar un sistema de escritura muy particular. El primer estudio de esta variante lo hizo William Cameron Townsend en 1935. Es hablado por cerca de 3500 personas en el municipio de Cuautla de Morelos (Morelos).


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text: El náhual de Michoacán o mexicano central de occidente es hablado en la costa de Michoacán y parte de la sierra pegada a esta; ha sufrido una gran pérdida de hablantes, pero es a la vez una de las que más se apega a sus tradiciones. Para recuperar su lengua se han implementado la educación indígena obligatoria durante los tres primeros ciclos escolares de la educación básica y se promueve la escritura literaria. Tiene 2809 hablantes.


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text: El náhuatl de Durango o mexicano del noroeste es una variedad que también se le conoce como “náhuatl mexicanero” y se habla en el estado de Durango, en las poblaciones de San Pedro de las Jícoras, San Juan de Buenaventura entre otras. Los nahuas de esta región tienen una interacción muy activa con los tepehuanes, coras y huicholes con los que comparten territorio. Su supervivencia se ha debido al aislamiento y lo poco accesible de sus comunidades; viven de una economía autosuficiente; su lengua es la usual en la vida cotidiana. Aunque en su mayoría son bilingües no aprenden el español sino hasta después de los 5 o 6 años. Cuenta con alrededor de 1300 hablantes.


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text: El náhuatl de Jalisco o mexicano del occidente era una variante que se habló al sur del estado y compartía rasgos con el “náhuatl de Michoacán”. Fue la primera variante en tener su propia gramática, fue elaborada en 1692 por Fray Juan Guerra y se llamó ""Arte de la lengua mexicana. Que fue usual entre los indios del obispado de Guadalajara y de parte de los de Durango y Michoacán"". Las imposiciones por parte de los gobiernos locales durante el Porfiriato fueron causa de una rápida pérdida del habla a principios del , los gobiernos post-revolucionarios no mostraron una mejor disposición ni siquiera para su estudio, por lo que en la década de los sesenta y setenta cuando lingüistas e investigadores quisieron estudiarlo ya estaba moribundo. En la actualidad, la educación bilingüe-indígena enseña la variante de la Huasteca en el estado.


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text: El náhuat de El Salvador es una de las variantes relacionada históricamente con los habitantes de Cuzcatlán, hoy El Salvador y parte de Nicaragua. Se tiene registro que también era hablada en poblaciones de Honduras. Hoy en día, los hablantes en El Salvador están llevando a cabo un proceso de revitalización lingüística. Ethnologue reporta 500-1000 personas según un estudio del 2015.


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text: El pochuteco es un idioma nahua que se habló en la Costa Sur de Oaxaca, particularmente en el actual municipio de Pochutla, fue estudiado en 1912 por el antropólogo estadounidense Franz Boas, quien escribió una descripción hasta 1917 en la revista "International Journal of American Linguistics". En la actualidad se considera por algunos estudiosos como la primera variante que evolucionó antes del surgimiento de las ramas oriental y occidental, sin embargo, su estudio no fue completo por lo que en realidad su clasificación es dudosa.


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text: La enseñanza de las lenguas nativas al igual que el español o cualquier idioma en el mundo se da en el seno materno de un hogar, es decir, se trasmite de padres a hijos. Esto conlleva toda una serie de factores socioculturales que determinan distintos grados de asimilación y proporcionan distintos niveles de comprensión e interpretación. Esencialmente, se pueden considerar dos tipos de hablantes: quienes simplemente reproducen el habla de su entorno incluso sin necesidad de aprender a escribirlo y, por otro lado, quienes lo cultivan ya sea oral o escrito para desarrollar una mayor capacidad de comunicación clara.


title: Náhuatl

text: La lengua náhuatl durante la época prehispánica carecía de un sistema de escritura para su enseñanza, lo cual era de hecho innecesario, ya que aparte del aprendizaje en el hogar existían instituciones de educación obligatoria donde aprendían a distinguir el habla común ("macehuallahtolli") del habla elegante ("tecpillahtolli"). En las escuelas indígenas (telpochcalli, calmecac o cuicacalli) se ponía mucho énfasis en la adquisición de habilidades en oratoria, se aprendían de memoria largos discursos morales, históricos, obras de teatro y cantos. Esto hacía de la enseñanza de la lengua y en sí de la educación, un modelo de éxito.


title: Náhuatl

text: Al llegar los españoles y reconocer la utilidad del sistema lo aprovecharon, permitiendo que el náhuatl continuara en uso. Los peninsulares se vieron obligados a aprender el idioma nativo, lo que provocó a su vez que escribieran tratados para su comprensión y utilización para la catequización del indígena. En realidad, la enseñanza del náhuatl siguió dándose de manera natural, por medio del uso generalizado. La creación de centros de estudio durante el Virreinato fue para el conocimiento y desarrollo de las ciencias —entre ellas la escolástica— y no para la alfabetización de los indígenas, sólo la nobleza nahua tenía derecho a aprender a leer y escribir su lengua, el grueso del pueblo tenía que acudir ante “escribanos” para la creación de algún documento.


title: Náhuatl

text: La situación colonial se extendió hasta el , donde al inicio de la revolución mexicana la población indígena era 90 % analfabeta. Con la creación de la Secretaría de Educación Pública durante el mandato de Álvaro Obregón, se planteó un departamento de educación indígena, sin embargo, continúa el debate entre el uso o desuso de las lenguas vernáculas; es hasta 1940 que con el apoyo del presidente Lázaro Cárdenas se implementan programas de educación en lengua materna, cuyos experimentos pilotos funcionan. pero al establecerlos a nivel nacional pierden solidez. Gobiernos posteriores se centran en la castellanización, dejando de lado la enseñanza de las lenguas nativas, a mediados de los ochenta se cuenta ya con una tasa mayor al 70 % de indígenas alfabetizados, sin embargo, sólo el 20 % sabe escribir su propio idioma.


title: Náhuatl

text: Nuevos programas piloto durante los ochenta y noventa por parte de la SEP fueron la base de una educación bicultural enfocada primero en la escritura y habla de la lengua materna, y a partir del cuarto ciclo escolar el aprendizaje del español. Durante el ciclo 1993-94 aparecen los primeros libros de texto gratuito en lengua náhuatl que cubrían hasta el tercer grado de educación primaria, línea que continúa hasta la actualidad (2016) ya que no se han elaborado los materiales para los grados superiores.


title: Náhuatl

text: Junto con la educación básica la SEP por medio del Instituto Nacional para la Educación de los Adultos (INEA) ha desarrollado material para alfabetizar a personas mayores de 15 años, esto durante la primera década de este siglo, cubriendo nueve zonas escolares indígenas y un número de variantes casi iguales, las cuales son:


title: Náhuatl

text: El INEA trabaja bajo el programa “Modelo Educación para la Vida y el Trabajo”, abreviado “MEVyT Indígena”, también conocido como MIB. Consta de siete módulos, cuatro de los cuales totalmente en náhuatl; estos materiales están disponibles en línea para todo público y de manera gratuita.


title: Náhuatl

text: En México se pueden encontrar cursos y posgrados de náhuatl en universidades como la UNAM y la Universidad Veracruzana. Asimismo, varias universidades, entre las que destaca la Universidad de Texas, proporcionan cursos de náhuatl en Estados Unidos como lengua de herencia cultural desde la primera década del siglo. En Polonia, la Universidad de Varsovia cuenta con cursos y un programa de revitalización del idioma en colaboración con el Instituto de Docencia e Investigación Etnológica de Zacatecas.


title: Náhuatl

text: La gramática más antigua conocida del idioma, titulada "Arte de la lengua mexicana", fue elaborada por el franciscano fray Andrés de Olmos. Fue concluida el primero de enero de 1547 en el convento de Hueytlalpan, ubicado en el Estado mexicano de Puebla. Destaca el hecho de haber sido desarrollada antes que muchas gramáticas de lenguas europeas como la francesa, y tan sólo 55 años después de la "Gramática de la lengua castellana" de Antonio de Nebrija.


title: Náhuatl

text: La distinción entre vocales cortas y largas es importante y permite diferenciar muchos pares como "te-" 'piedra(s)' / "tē-" 'gente', "cuauh-" 'árbol' / "cuāuh-" 'águila' o "chichi" 'perro' / "chīchī" 'mamar'. La terminación en vocal de las palabras es oclusiva. Cuando le sigue una "-h" a la vocal final esta se desvanece hasta desaparecer (debido al ensordecimiento vocálico), similar a lo que sucede con las vocales finales en español. En general, el fonema /h/ es diferente de una variedad a otra, originalmente como sucede en proto-náhuatl era una oclusiva glotal [ʔ], aunque en muchas variantes modernas se realiza ahora como una aspiración [h], que en algunos casos se ha debilitado hasta desaparecer.


title: Náhuatl

text: La mayoría de los dialectos del náhuatl tienen patrones relativamente simples de alternancia de sonido (alofonía). En muchos dialectos, las consonantes sonoras se ensordecen en posición final de palabra y en grupos de consonantes: /j/ ensordece a una sibilante palato-alveolar sorda /ʃ/, /w/ ensordece a una fricativa glotal sorda [h] o a una aproximante velar labializada sorda [ʍ], y /l/ ensordece a una fricativa lateral alveolar sorda [ɬ]. En algunos dialectos, la primera consonante en casi cualquier grupo de consonantes se convierte en [h]. Algunos también tienen una lenición productiva de consonantes sordas en sus contrapartes sonoras entre vocales. Las nasales normalmente se asimilan al lugar de articulación de una consonante siguiente. La africada lateral alveolar sorda [t͡ɬ] se asimila después de /l/ y se pronuncia [l].


title: Náhuatl

text: El náhuatl tiene una morfología nominal reducida, la mayoría de los nombres tiene dos formas diferentes según el caso (poseído/no-poseído) o sólo una forma indistinguida. El estado absolutivo en singular se marca con /-tl/ y el poseído con /-w/ (ambos sufijos derivados del proto-utoazteca /*-ta/ y /*-wa/). En cuanto a las marcas de plural se usan sobre todo los sufijos /-meh/ (procedente del proto-utoazteca /*-mi/) y a veces /-tin/, /-tinih/ y /-h/, y en menor grado se usa la reduplicación de la sílaba inicial "coyōtl" 'coyote' "cōcoyoh" 'coyotes', aunque esto en náhuatl a diferencia de lenguas uto-aztecas como el guarijío o el pima es marginal.


title: Náhuatl

text: La morfología verbal a diferencia de la nominal usa un gran número de morfemas prefijos o clíticos que indican, sujeto, objeto, direccional, marca reflexiva. El número se indica además de prefijo de persona mediante sufijos variados, igualmente el tiempo y el modo se indica mediante sufijos. La raíz verbal cambia de forma para indicar aspecto así para el náhuatl clásico se consideran tres tipos (llamados “"temas"”: largo, breve, medio) e incluye gran número de sufijos derivativos.


title: Náhuatl

text: El orden de los constituyentes es bastante libre, aunque en los dialectos modernos tiende a SVO en oposición a VSO que eran más frecuentes en las etapas más antiguas de la lengua. Además, las variantes modernas tienden a incluir interjecciones, conjunciones y adverbios prestados del español.


title: Náhuatl

text: El adjetivo suele preceder al nombre, pero al igual que en la sintaxis en las variantes modernas el acomodo refleja la influencia del español, aunque en los sintagmas todavía prevalece que el modificador o complemento suele preceder al núcleo sintáctico. Eso se refleja también en el hecho de que la lengua tiene sufijos que funcionan como postposiciones (núcleos del sintagma apositivo) en lugar de usar preposiciones como en el español.


title: Náhuatl

text: El náhuatl se distingue por usar un número reducido de lexemas para construir gran cantidad de palabras mediante aglutinación, lo cual hace que casi toda palabra admita una descomposición en raíces, en su mayoría bisilábicas. Esto da a las palabras una gran transparencia en términos semánticos. Algunos ejemplos de composición léxica se encuentran en topónimos y nombres propios:


title: Náhuatl

text: Ciertas áreas del léxico moderno han sido muy influidas por el español, así el sistema numérico de base vigesimal ha sido abandonado en favor del sistema decimal del español, quedando solo las formas de 1 a 20 del sistema nativo básicamente. Otras áreas del léxico como la vivienda, el vestido y ciertos términos agrícolas han incorporado también términos del español considerados que describen mejor la realidad tecnológica más moderna.


title: Náhuatl

text: Originalmente se trataba de una escritura pictográfica con rasgos silábicos o fonéticos tipo rebus. Este sistema de escritura fue adecuado para mantener registros tales como genealogías, información astronómica y listas de tributos, pero no representaba el vocabulario total de la lengua hablada de la forma en que los sistemas de escritura del "viejo mundo" o la escritura maya podían hacerlo. Ya en los tiempos virreinales los códices fueron usados para enseñar la doctrina cristiana dando origen a los catecismos testerianos que podían ser “leídos” a la usanza anterior a la conquista de México.


title: Náhuatl

text: El epigrafista Alonso Lacadena ha argumentado que en los albores de la invasión española los escribas nahuas de Tetzcoco habían desarrollado una escritura totalmente silábica que podía representar los sonidos de la lengua hablada en forma similar a la escritura maya. Otros epigrafistas han cuestionado esta teoría argumentando que, aunque rasgos silábicos son evidentes en códices coloniales (muy pocos códices precolombinos han sobrevivido), esta característica puede ser interpretada más como una innovación inspirada por la alfabetización en español que como una continuación de una práctica precolombina.


title: Náhuatl

text: La existencia de logogramas ha sido documentada desde la conquista. Recientemente, el aspecto fonético de su sistema de escritura ha sido descubierto, aunque muchos de los caracteres silábicos ya habían sido documentados desde el por Bartolomé de las Casas y analizados al menos desde 1888 por Zelia Nuttall y Aubin en 1885. Los catecismos testerianos son documentos que fueron utilizados en la evangelización en la Nueva España, que se caracterizan por explicar los preceptos de la doctrina católica a través de imágenes basadas en convenciones indígenas previas a la Conquista de México. Deben su nombre a Jacobo de Testera, religioso que recopiló catecismos de este tipo de sus autores indígenas.


title: Náhuatl

text: En 2016 surgió una propuesta de un abugida o alfasilabario del náhuatl formulada por Eduardo Tager y traducida al español en este artículo: http://unifont.org/nahuatl/


title: Náhuatl

text: Aunque no ha tenido difusión entre los maestros y nahuatlatos, la propuesta es más precisa en cuanto a la adaptación de fonemas nahuas a la escritura que como lo ha sido el alfabeto latino, y tiene una mejor economía del espacio.


title: Náhuatl

text: Los europeos introdujeron el alfabeto latino, el cual fue utilizado para registrar una gran cantidad de poesía y prosa mexicana, algo que de cierta forma compensó la pérdida de miles de manuscritos mexicas quemados por los europeos. Importantes trabajos de léxico, como el "Vocabulario" de Fray Alonso de Molina en 1571, y descripciones gramaticales, por ejemplo, el "Arte" de Horacio Carochi en 1645, fueron producidos usando variaciones de esta ortografía. La ortografía de Carochi (también llamada "jesuita") usó cuatro diferentes diacríticos: el macrón (ā) para las vocales largas; el acento (á) para vocales cortas; el circunflejo (â) y el grave (à) para el saltillo en diferente posición.


title: Náhuatl

text: La escritura del idioma náhuatl con caracteres latinos está ligada al desarrollo de la escritura del castellano. Por ello, casi siempre se ha visto espejeada la evolución de las reglas de un idioma sobre el otro. A la forma de escribir el mexicano usada en los textos clásicos se le llama “escritura tradicional”. A partir de los años treinta comenzó una valorización de la lengua de manera fonológica y se buscó escribirla y reglamentarla con base en sus propias características, lo que se conoce como “escritura moderna” y que comenzó a promoverse en la educación en la segunda mitad del .


title: Náhuatl

text: Actualmente, existen dos convenciones que usan diferentes subconjuntos del alfabeto latino: la ortografía tradicional y la ortografía moderna. La Secretaría de Educación Pública de México (SEP) es la institución que ha establecido un sistema de escritura práctico que se enseña en los programas de educación primaria bilingües en las comunidades indígenas.


title: Náhuatl

text: En 2018, pueblos nahuas de 16 estados del país comenzaron a colaborar con el INALI creando una nueva ortografía moderna llamada "yankwiktlahkwilolli", ideada para ser la ortografía estandarizada del náhuatl en los próximos años. La escritura moderna tiene mucho mayor uso en las variantes modernas que en la variante clásica, pues los textos, documentos y obras literarias de la época suelen utilizar la ortografía tradicional. El siguiente cuadro recoge convenciones usadas en la ortografía clásica y en la ortografía de las variantes modernas para transcribir los diferentes fonemas:


title: Náhuatl

text: A continuación, se reproduce una lista de cognados de varias variantes dialectales en diferentes grupos que permiten reconocer los parentescos más cercanos y la evolución fonológica según la región:


title: Náhuatl

text: Entre los pueblos nahuas existía un gran aprecio por la poesía, llamada «"īn xōchitl īn cuīcatl"», que significa «la flor y el canto» literalmente, aunque hay quien la interpreta como «palabra florida o florecida». La poesía era una de las actividades especialmente practicada entre la clase noble.


title: Náhuatl

text: Huexotzingo, Texcoco, Culhuacan eran las ciudades más renombradas por sus poesías. Ocasionalmente se organizaban encuentros poéticos en donde se reunían incluso aquellos dirigentes de ciudades en guerra. El más famoso ocurrió en Huexotzingo en 1490, organizado por Tecayehuatzin, señor de ese lugar. Detalles de este encuentro y muchas otras poesías se hallan en varios manuscritos recopilados después de la Conquista. El más famoso se llama "Cantares mexicanos", y data del . Existe también otra recopilación de poesía, hecha por el novohispano Juan Bautista Pomar, nieto de Nezahualcóyotl.


title: Náhuatl

text: El misionero franciscano Bernardino de Sahagún menciona que los mexicas disfrutaban de representaciones dramáticas, algunas cómicas, otras eróticas, y otras sobre la vida de sus dioses; estas representaciones se transformaron en los tiempos virreinales con tonos cristianos-sincréticos dando origen a las danzas de conquista y a las representaciones de “pastorelas” hasta nuestros días.


title: Náhuatl

text: De los miles de manuscritos prehispánicos, solo sobrevive una docena de códices, dado que los europeos tenían la creencia que los pobladores indígenas eran adoradores del diablo y por consiguiente quemaron y destruyeron prácticamente toda su obra. Existen también relaciones y documentos en náhuatl producidos por los «pilli» y tlacuilos, que poco después de la Conquista comenzaron a aprender a usar la escritura europea, como «Los anales de Tlatelolco» y el original náhuatl del "Códice Florentino". Algunos autores novohispanos como Sor Juana Inés de la Cruz escribieron algunas obras en náhuatl. Poesía náhuatl ("vid" Nezahualcóyotl) y Nican Mopohua ("vid" Antonio Valeriano).


title: Náhuatl

text: Las obras literarias en náhuatl de la época virreinal son en su mayoría religiosas. Tal es el caso de una antigua obra, recuperada por Francisco del Paso y Troncoso, la "Comedia de los Reyes" ("Citlalmachiyotl" es su nombre en náhuatl), atribuida a Agustín de la Fuente, y que hoy se puede leer en línea gracias al IDIEZ. Otra obra, "El Güegüense", la primera teatral de la literatura nicaragüense, fue originalmente escrita en una mezcla de español y náhuatl de la región.


title: Náhuatl

text: En la actualidad, hay autores que escriben poesía y libros en mexicano como Juan Hernández Ramírez, Gustavo Zapoteco Sideño, Martín Tonalmeyotl, Yolanda Matías y Natalio Hernández, también conocido por su seudónimo José Antonio Xokoyotsij.


title: Náhuatl

text: El náhuatl clásico se caracteriza por la abundancia de recursos literarios, siendo particularmente importantes los siguientes:


title: Náhuatl

text: Los archivos musicales conventuales y catedralicios de México también dan cuenta de música en lengua náhuatl, tal es el caso de los motetes "In ilhuicac cihuapillé" y "Dios itlaçònantziné" atribuibles a Hernando Franco y extraídos del "Códice Valdés". Gaspar Fernández, Maestro de Capilla de la Catedral de Puebla en el , compuso una enorme cantidad de villancicos en náhuatl solo, o náhuatl y español; varios de ellos se encuentran en el “Cancionero Musical de Gaspar Fernandes”, importante documento conservado en el Archivo Musical de la Catedral de Oaxaca. Entre sus canciones, la más conocida es "Xicochi conetzintlé". Otra canción virreinal en náhuatl es "Teponazcuicatl".


title: Náhuatl

text: "Xochipitzahuac" es la canción más popular en el mundo náhuatl. El canto a la virgen de Guadalupe se remonta al periodo virreinal novohispano, se desconoce el autor, pero se cree que esta canción ha sido de dominio popular, según investigaciones dicen que "Xochipitzahuac" se comenzó a cantar después de las apariciones de la Virgen María. En la actualidad la canción se sigue cantando en honor a la virgen de Guadalupe, diversas agrupaciones la han cantado como un huapango o con acompañamiento de instrumentos de cuerda (guitarras, bandurrias o violines).


title: Náhuatl

text: En la actualidad, el Coro Niño Jesús (originario de Altepexi, Puebla) canta canciones tradicionales en náhuatl como "Chokani" (La Llorona) en forma de coro. También hay artistas como Mariel Gimeno, que canta canciones tradicionales como, por ejemplo, "Ma Kochi Pitentsin", y Huicatl TV, que realiza "covers" y compone en náhuatl. Hay, asimismo, grupos que producen contenido en mexicano como Nonoalka, que graba diversas canciones de dominio público como "Xinolahtsin", y muchos otros artistas como Rap del Pueblo y bandas musicales tales como La Nun.k Muerta Rebelión o Rockercoatl que componen canciones en el idioma generalmente en forma de rap, rock y metal.


title: Náhuatl

text: Recientemente el náhuatl ha sido estudiado y trabajado por las tecnologías de la información y en concreto por el Procesamiento de lenguajes naturales. La principal idea detrás de estas aplicaciones de la inteligencia artificial al lenguaje es poder acceder a herramientas comunes para los lenguajes más usados, cómo son traductores automáticos Traducción automática, correctores ortográficos y gramaticales, Búsqueda de respuestas, Reconocimiento del habla y Síntesis de habla, entre muchos otros. Hasta el momento el náhuatl cuenta con un traductor automático, un corpus paralelo entre el idioma y el español y un segmentador morfológico.


title: Náhuatl

text: Con la evolución de las tecnologías en este , el idioma mexicano no se ha quedado atrás, gracias a los constantes esfuerzos para expandir la lengua en el internet. Hoy en día, varios sitios web como Wikipedia y algunas aplicaciones como Telegram Messenger se pueden usar en náhuatl. Además, hay estaciones de radio que transmiten en náhuatl en los cinco estados de México con más nahuatlatos.


title: Náhuatl

text: La convivencia de cinco siglos entre el náhuatl y el español en México ha tenido un impacto en ambas lenguas. La influencia del náhuatl en el español se refleja especialmente en la gran cantidad de préstamos léxicos que el español ha tomado del náhuatl. En menor medida el español mexicano presenta marginalmente algunos rasgos fonéticos en parte atribuibles al náhuatl, incluyendo la africada lateral alveolar sorda t͡ɬ (ƛ), pronunciada en el dígrafo "tl". La influencia en la gramática en el español mexicano es todavía menos clara, pero se ha argumentado que podría haber influido en la frecuencia de ciertas construcciones y tendencias ya presentes en el español general.


title: Náhuatl

text: Por otra parte, el amplio bilingüismo náhuatl-español entre los hablantes de náhuatl ha influido en el idioma, tanto a nivel léxico como a nivel gramatical también. Asimismo, el maya yucateco, otras lenguas mayenses y varias lenguas de Filipinas han adoptado numerosos , principalmente nombres de plantas en el caso del filipino. Por otra parte, el náhuatl, dependiendo de la región, también ha tomado características y palabras de otros idiomas indígenas como el totonaco, el huasteco y el popoluca.


title: Náhuatl

text: En la gramática, uno puede citar como influencia del náhuatl el uso del sufijo -"le" para darle un carácter enfático al imperativo. Por ejemplo: "brinca > bríncale, come > cómele, pasa > pásale, etcétera". Se considera que este sufijo es un cruce del pronombre de objeto indirecto español le con las interjecciones excitativas nahuas, tales como cuele. Sin embargo, este sufijo no es un verdadero pronombre de objeto indirecto, ya que se usa también en construcciones no verbales, tales como: "hijo > híjole, ahora > órale, qué hubo > quihúbole", etcétera.


title: Náhuatl

text: La RAE acepta una gran cantidad de nahuatlismos en español, incluyendo: achichincle, achiote, acocil, aguacate, ahuehuete, ajolote, amate, apapachar, atole, ayate, ayote, biznaga, cacahuate, camote, capulín, cempasúchil, chalmichi, chamagoso, chapopote, chapulín, chayote, chía, chicle, chile, chinampa, chipotle, chocolate, comal, copal, coyote, cuate, ejote, elote, epazote, escamol, escuincle, esquite, guacamole, guajolote, huachinango, huapango, huipil, hule, jacal, jícama, jícara, jiñocuabo, jitomate, jocoque, macana, mecate, mezcal, milpa, mitote, molcajete, mole, nopal, ocelote, ocote, olote, papalote, pepenar, petaca, petate, peyote, pilcate, pinole, piocha, popote, quetzal, tamal, tapanco, tapiscar, tatemar, tecolote, tejocote, tianguis, titipuchal, tiza, tlalcoyote, tlapalería, tlacoyo, tocayo, tomate, totol, totopo, tule, zacate, zapote, zopilote.


title: Náhuatl

text: Las variedades modernas de náhuatl muestran diferente grado de impacto por el español. La influencia del español se refleja especialmente en el préstamo masivo de preposiciones, conjunciones y nexos del español. Esto ha generado una reestructuración de ciertas partes de la sintaxis especialmente en el orden sintáctico y en el uso de ciertas construcciones. También el viejo sistema de cuenta en base 20 ha sido abandonado en favor del sistema decimal del español, por lo que sólo se usan los nombres nativos de números para números inferiores a diez o veinte.


title: Náhuatl

text: También la generalización del uso del numeral "ce" '1' como equivalente del español 'un(o), una' es notorio en algunas variantes de náhuatl. Y también naturalmente se da una influencia del léxico del español, especialmente para designar realidades tecnológicas nuevas o términos un tanto técnicos para el modo de vida rural de la mayoría de los hablantes.


title: Náhuatl

text: Hay muchos hispanismos utilizados en náhuatl, y estos también están en el Tlahtolxitlauhcayotl, algunos son: "borroh" (< burro), "cahuayoh" (< caballo), "cafen" (< café), "iloh" (< hilo), "huinoh" (< vino), "ilimon" (limón), "melon (<" melón")", "manzanoh" (< manzana), "rohuenteh" (< duende), "cemanoh" (< semana), "cerivezah" (< cerveza), "cuaciyah" (< silla), "azultic" (< azul), "gayetah" (< galleta), "folzah" (< bolsa), "aceyiteh" (< aceite), "huacax" (< vaca), "tiheraz" (< tijeras), "cuamoñecoh" (< muñeco), "hontah" (< junta), "comon" (< común), "hueltah" (< vuelta), "lechih" (< leche), "fuerzah" (< fuerza), "lizton" (< listón), "mancax" (< mangas), "dizcoh" (< disco), "fiolin" (< violín), "aholin" (< ajonjolí), "tomin" (< tomín), "yantah" (< llanta), "tamarintoh" (< tamarindo), "mancoh" (< mango), "patox" (< pato), "colantoh" (< cilantro), "tocaroa" (< tocar), "firmaroa" (< firmar), "aporaroa" (< apurar), "pintaroa" (< pintar).


title: Libre albedrío

text: El albedrío (de la deformación vulgar del vocablo latino "arbitrium", a su vez de "arbiter", ‘juez’), libre albedrío o libre elección es la creencia de aquellas doctrinas filosóficas según las cuales las personas tienen el poder de elegir y tomar sus propias decisiones. Muchas autoridades religiosas han apoyado dicha creencia, mientras que ha sido criticada como una forma de ideología individualista por pensadores tales como Baruch Spinoza, Arthur Schopenhauer, Karl Marx y Friedrich Nietzsche.


title: Libre albedrío

text: El principio del libre albedrío tiene implicaciones religiosas, éticas, psicológicas, jurídicas y científicas. Por ejemplo, la ética puede suponer que los individuos son responsables de sus propias acciones. En la psicología, implica que la mente controla algunas de las acciones del cuerpo, las cuales son conscientes.


title: Libre albedrío

text: La existencia del libre albedrío ha sido un tema central a lo largo de la historia de la filosofía y de la ciencia. Se diferencia de la libertad en el sentido de que conlleva la potencialidad de obrar o no obrar.


title: Libre albedrío

text: Existen varios puntos de vista sobre si la libertad metafísica existe, eso es, si las personas tienen el poder de elegir entre alternativas genuinas.


title: Libre albedrío

text: El determinismo es el punto de vista según el cual todos los eventos son resultados inevitables de causas previas, de que todo lo que pasa tiene una razón de ser.


title: Libre albedrío

text: El incompatibilismo es el punto de vista según el cual no es posible reconciliar una creencia en un universo determinista con el verdadero libre albedrío. El determinismo duro acepta tanto el determinismo como el incompatibilismo, y rechaza la idea de que los humanos poseen un libre albedrío.


title: Libre albedrío

text: Lo contrario a esto es el libertarismo filosófico, que mantiene que los individuos tienen libertad metafísica y por lo tanto rechaza el determinismo. El indeterminismo es una forma del libertarismo que, según su punto de vista, implica que el libre albedrío realmente existe, y esa libertad hace que las acciones sean un efecto sin causa. La teoría de la agencia es una forma del libertarismo que mantiene que la elección entre el determinismo y el indeterminismo es una dicotomía falsa. Antes que voluntad, es un efecto sin causa. La teoría de la agencia sostiene que un acto de libre albedrío es un caso de agente-causalidad, por lo cual un agente (persona, el ser) causa un acontecimiento. Es una filosofía separada de la teoría económica y política del libertarismo. El libertarismo metafísico se llama a veces voluntarismo para evitar esta confusión.


title: Libre albedrío

text: El compatibilismo es el punto de vista que sostiene que el libre albedrío surge en el exterior de un universo determinista aun en ausencia de incertidumbre metafísica. Los compatibilistas pueden definir al libre albedrío como el surgimiento de una causa interior, tal como los pensamientos, las creencias y los deseos que uno piense que existen en uno mismo. La filosofía que acepta tanto el determinismo como el compatibilismo se llama el determinismo suave.


title: Libre albedrío

text: El determinismo sostiene que cada situación se condiciona íntegramente y así es determinada por los estados de los propósitos que la precedieron. Una formulación del determinismo es el fatalismo, donde se afirma que existe una necesidad (destino) que rige todo, negando la libertad. Esta posición la sostenían los estoicos y puede registrarse en Parménides de Elea. El determinismo filosófico es ilustrado a veces por la idea del demonio de Laplace, que conoce todos los hechos acerca del pasado y presente y todas las leyes naturales que gobiernan el mundo y utiliza este conocimiento para prever el futuro hasta el más mínimo detalle. El pensamiento de Laplace, sin embargo, no representa la postura científica actual acerca del tema.


title: Libre albedrío

text: Por otro lado, el indeterminismo especula que esta proposición es incorrecta, ya que hay acontecimientos que no son determinados enteramente por acontecimientos previos. Los pitagóricos, Sócrates y Platón intentaron conciliar la libertad con el determinismo y la ley causal. Aristóteles fue uno de los primeros en argumentar a favor del indeterminismo. Lucrecio afirmaba que el libre albedrío surge del azar, de movimientos caóticos de átomos llamados "clinamen". Entre indeterministas modernos se encuentran Robert Nozick, y Robert Kane.


title: Libre albedrío

text: El incompatibilismo mantiene que el determinismo no se puede reconciliar con el libre albedrío. Los incompatibilistas generalmente afirman que una persona actúa libremente solo cuando ésta es la única que origina la causa que desencadena una acción y que podría haber terminado auténticamente de otra manera. Ellos mantienen que si el determinismo es verdad, cada elección es determinada por acontecimientos previos.


title: Libre albedrío

text: Joe Campbell en su libro "Free Will", describe el problema del libre albedrío como el "dilema del libre albedrío":


title: Libre albedrío

text: Sam Harris expresa en su corto ensayo también titulado "Free Will" que cada elección que hacemos, se hace como resultado de causas que "están determinadas por causas anteriores y no somos responsables de ellas, o son producto de la casualidad y no somos responsables de ellas".