title: Go

text: La duración de una partida de go puede controlarse mediante un reloj de juego. Formalmente, la regulación de la duración se introdujo en partidas profesionales en la década de 1920 y fue polémica. Los aplazamientos comenzaron a regularse en la década de 1930. Los torneos de go utilizan diversos sistemas de control de tiempo. Todos los sistemas establecen un único período de tiempo principal para cada jugador, pero varían en los protocolos para las continuaciones (en el "tiempo suplementario") cuando un jugador ha terminado su tiempo permitido. El sistema de tiempo más usado es el denominado "byoyomi". Las partidas profesionales de go cuentan con personas que regulan el tiempo para que los jugadores no deban estar presionando sus propios relojes.


title: Go

text: Las partidas de go se registran usando un simple sistema de coordenadas. Es comparable a la notación algebraica en ajedrez, excepto que en go las piedras no se mueven y por tanto requieren solo una coordenada por turno. Los sistemas de coordenadas incluyen los numéricos (por ej. punto 4-4), híbridos (K3) y puramente alfabéticos. El "Smart Game Format" (archivos de extensión «.sgf») usa un sistema alfabético, pero la mayoría de editores representa el tablero con coordenadas híbridas, reduciendo así la confusión. La palabra japonesa "kifu" se refiere a veces a un registro de partida.


title: Go

text: En go, el rango de un jugador indica su habilidad en el juego. Tradicionalmente, los rangos se miden mediante un sistema de grados de "kyu" y "dan", un sistema que también ha sido adoptado por diversas artes marciales. Recientemente, se han adaptado al go sistemas matemáticos de calificación similares al Elo. Frecuentemente, estos sistemas ofrecen un mecanismo para calcular el equivalente en "kyu" o "dan".


title: Go

text: Los grados de kyu (abreviados "k") se consideran grados de estudiante. Su número disminuye a medida que el nivel de juego aumenta, de modo que el kyu es el grado de kyu más alto. Los grados de dan (abreviados "d") se consideran grados de maestro, y se incrementan de a 7.º dan. Los jugadores profesionales obtienen un grado especial de dan, el profesional (abreviado "p"), cuyo máximo es el 9.º dan.


title: Go

text: Cuando se juegan partidas con hándicap, un grado de diferencia equivale a una piedra de ventaja para el jugador más débil. Para los grados profesionales, tres grados de diferencia equivalen a una piedra.


title: Go

text: Los reglamentos que se aplican durante torneos y competiciones de go tienen que manejar factores que puedan influir el desarrollo de las partidas, pero que no forman parte del reglamento del juego. Las reglas pueden diferir entre eventos. Algunas de las reglas que pueden influir el juego son los puntos de compensación ("komi"), el uso del hándicap y el control del tiempo.


title: Go

text: Generalmente, los torneos de go utilizan sistemas de clasificación como el McMahon,el suizo, el de liga y el de eliminación directa. Particularmente, combinan varios sistemas, como los de liga y eliminación directa.


title: Go

text: Los reglamentos de torneo también pueden tener en cuenta detalles como los puntos de compensación y la aplicación de la regla del "superko". Los puntos de compensación, llamados "komi", compensan al segundo jugador por la ventaja del movimiento inicial de su oponente. Los torneos comúnmente utilizan una compensación de entre 5 y 8 puntos, más medio punto adicional para prevenir empates. El "superko", por su parte, evita que una partida pueda quedar atrapada indefinidamente en un mismo patrón de jugadas. La regla del "ko" impide que un movimiento haga que el tablero vuelva a la posición inmediatamente anterior. Sin embargo, existen posiciones más complejas que causan que una posición se repita después de varias jugadas. Para prevenirlo, la regla del "ko" puede ampliarse para que impida repetir "cualquier" posición previa.


title: Go

text: A pesar de que el juego se desarrolló en China, la creación de las cuatro escuelas de go por Tokugawa Ieyasu al iniciar el siglo XVII trasladó el foco principal del mundo del go a Japón. El patrocinio del Estado, el permiso dado a los jugadores de dedicarse a tiempo completo a estudiar el juego y las duras competiciones entre casas incrementaron significativamente el nivel de juego. Durante este período, el mejor jugador de su generación recibía el prestigioso título de meijin (maestro) y el puesto de Godokoro (ministro de go). Además, tres jugadores recibieron el título de kisei (santo del go): Dosaku, Jowa y Shusaku, todos ellos de la casa Honinbo.


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text: Tras el fin del shogunato Tokugawa y el periodo de restauración Meiji, las casas de go desaparecieron lentamente. En 1924, se constituyó la Asociación Japonesa de Go. Frecuentemente, los jugadores de este periodo se enfrentaban en competiciones patrocinadas por periódicos, de 2 a 10 partidas cada una. Destacan Go Seigen, que obtuvo una puntuación del 80%, y Minoru Kitani, que dominó las partidas a principios de los años 1930. Ambos jugadores son también reconocidos por su trabajo en la nueva teoría de apertura de Go (Shinfuseki).


title: Go

text: Durante gran parte del siglo XX, el go siguió dominado por jugadores entrenados en Japón. Entre los nombres notables están Eio Sakata, Rin Kaiho (nacido en China), Masao Kato, Koichi Kobayashi y Cho Chikun (nacido Cho ch'i-hun, Corea del Sur). Usualmente, los mejores jugadores chinos y coreanos se desplazaban a Japón, porque el nivel de juego era alto y el financiamiento mejor. Uno de los primeros jugadores coreanos en hacerlo fue Cho Namchul, que estudió con el Kitani Dojo 1937-1944. Después de su retorno a Corea, se creó el Hanguk Kiwon (Asociación coreana de Baduk), lo que mejoró significativamente el nivel de juego en Corea en la segunda mitad del siglo XX. En China, el juego declinó durante la Revolución Cultural (1966-1976), pero pronto se recuperó en el último cuarto del siglo XX, dando lugar a jugadores chinos como Niew Weiping y Ma Xiaochun, a la par de sus contemporáneos japoneses y coreanos. La Asociación China de Weiqui (hoy en día parte de China Qiyuan) se creó en 1962. Los grados profesionales "dan" empezaron a usarse en 1982.


title: Go

text: A partir del 1989, con la llegada de los títulos internacionales mayores, se pudo comparar con mayor precisión el nivel de los jugadores de diferentes países. Jugadores coreanos tales como Lee Chang-ho, Cho Hunhyun, Lee Sedol y Yoo Changhyuk dominaron internacionalmente el go y ganaron muchos títulos. Muchos jugadores chinos también ascendieron a la cima en el go internacional, especialmente Ma Xiaochun, Chang Hao y Gu Li.


title: Go

text: Históricamente, como en la mayoría de los deportes y juegos, han jugado al go más hombres que mujeres. Existen torneos especiales para mujeres, pero solo recientemente los hombres y las mujeres compiten juntos en los niveles más altos. De todas formas, la creación de un nuevo torneo abierto y el ascenso de fuertes jugadoras, más notablemente Rui Naiwei, han destacado la fuerza y la competitividad de las jugadoras emergentes.


title: Go

text: El nivel en otros países ha sido tradicionalmente mucho más bajo, excepto por algunos jugadores que obtuvieron preparación profesional entrenando en Asia. Alrededor del 1970, Hasta el siglo XX, el conocimiento del juego ha sido escaso. Un jugador famoso de la década de 1920 fue Edward Lasker. No fue hasta la década de 1950 que unos pocos jugadores occidentales se tomaron el juego como algo más que un pasatiempo interesante. En 1978, Manfred Wimmer se convirtió en el primer occidental en recibir un certificado de jugador profesional de la asociación profesional de go de Asia. En el 2000, el estadounidense Michael Redmond finalmente obtuvo el máximo ranking 9 dan otorgado por la asociación de go de Asia. En el 2008, solo nueve jugadores no asiáticos de go habían alcanzado el estatus profesional de asociaciones asiáticas.


title: Go

text: Al inicio de la partida el tablero está vacío. Las Negras juegan primero. Después ambos jugadores juegan alternadamente. Una jugada consiste en poner una piedra en una intersección vacía. En general, el jugador más fuerte juega con blancas, puesto que las negras tiene la ventaja de iniciar primero.


title: Go

text: Las intersecciones 4D, 4J, 4P, 10D, 10P, 16D, 16J y 16P se llaman "hoshi" (estrella). La central 10J se llama "tengen" (origen del cielo).


title: Go

text: Cuando un jugador hace una jugada que priva de su última libertad a una piedra o formación del oponente, debe sacar las piedras rodeadas del tablero y guardarlas separadamente hasta el final de la partida.


title: Go

text: Las piedras o formaciones que solo poseen una libertad (y por tanto pueden ser capturadas a la siguiente jugada) se dicen que están en atari. Las piedras capturadas se denominan "prisioneras", y es importante tenerlas en cuenta puesto que cuentan al realizar la puntuación de territorio al final de la partida.


title: Go

text: En los ejemplos se usará, siempre que sea posible, un tamaño de tablero reducido de 9×9, usado normalmente para enseñar a los principiantes.


title: Go

text: Las figuras de arriba muestran el antes y el después de las capturas. Se pueden ver ejemplos de captura en el centro del tablero, en los bordes y en la esquina. El jugador que capturó se queda con las piedras del adversario para contabilizarlas al final de la partida.


title: Go

text: No se permite hacer una jugada ocupando una posición libre en el interior de una formación enemiga (suicidio), a no ser que esta jugada capture piedras enemigas.


title: Go

text: Si la formación que uno quiere capturar está rodeada, entonces se puede jugar en su interior, si al hacerlo gana dicha formación.


title: Go

text: Se denomina ko a una formación especial en la que blancas y negras pueden capturase unas a otras indefinidamente. Esto daría lugar a una repetición infinita de la posición en el tablero, sin ningún progreso en la partida. La regla del ko existe para prohibir este ciclo infinito.


title: Go

text: La regla del ko establece que si un jugador captura una piedra en situación de ko ("infinitud" en japonés), el otro jugador no puede recapturar inmediatamente. Ha de hacer otra jugada antes de recapturar. Esto permite que la recaptura tenga lugar sin que haya una repetición de la posición anterior. Se trata de evitar que las posiciones de las piedras en el tablero sean idénticas en dos turnos diferentes.


title: Go

text: La regla del ko es un componente importante de la estrategia y táctica del Go. La lucha por las formaciones en un ko se llaman "peleas de ko" ("ko fight" en inglés). Esta lucha puede decidir la pérdida de una o dos piedras, o la de un territorio de más de 20 puntos.


title: Go

text: En lugar de poner una piedra, un jugador puede pasar (perder un turno). Pasar un turno casi nunca es buena idea, puesto que da al oponente una jugada libre.


title: Go

text: Solo es bueno pasar de turno al final de la partida, cuando los territorios ya están definidos y no hay jugadas por hacer. Cuando los dos jugadores pasan consecutivamente, se acaba la partida.


title: Go

text: Puesto que las negras tienen la ventaja de realizar la primera jugada, en el siglo XX se introdujo la idea de otorgar alguna compensación a las blancas. Esta ventaja se denomina komi. En las reglas japonesas, consiste en dar 7,5 puntos de compensación a las blancas (el número de puntos varía según el tipo de reglas). Si hay una piedra (ranking) de diferencia en el nivel de los jugadores, el jugador más fuerte toma las blancas, y solo puede recibir 0,5 puntos de komi, para impedir un posible empate ("jigo"). En un juego con dos o más piedras de hándicap, las blancas también podrían obtener 0,5 puntos de komi para impedir el empate, pero es más común que no haya komi en dichos casos.


title: Go

text: Aunque no se menciona en las reglas del go (al menos no en las más simples), el concepto de "vida" de un grupo de piedras es necesario para la comprensión práctica del juego.


title: Go

text: Cuando un grupo de piedras está casi rodeado y no tiene opciones de conectarse con otras piedras amigas, el estatus de tal grupo es "vivo", "muerto" o "inestable". Un grupo de piedras se dice que está vivo si no puede ser capturado, incluso si el oponente mueve primero. Al revés, un grupo de piedras se dice que está muerto si no puede evitar ser capturado, incluso si mueve primero a quién pertenece el grupo. En cualquier otro caso, el grupo se dice que es inestable: en tal situación, el jugador que mueve primero podría ser capaz de hacer vivir el grupo (si es suyo), o de matarlo (si es del oponente).


title: Go

text: Para vivir, un grupo debe ser capaz de crear al menos dos ojos si es amenazado. Un ojo es un punto vacío que está rodeado por piedras propias; el oponente no puede jugar en el ojo puesto que violaría la regla del suicidio. Si existen dos ojos, el oponente nunca puede capturar el grupo de piedras, puesto que este siempre tendrá al menos dos libertades. Un ojo no es suficiente para vivir, ya que un punto que normalmente sería imposible jugar por el suicidio, puede jugarse si las piedras que rodean al ojo están completamente rodeadas por piedras enemigas. En el diagrama de "Ejemplos de ojos", todos los puntos con círculos son ojos. Los dos grupos de piedras negras en la esquina superior están vivos, pero el punto vacío rodeado "A" no es un ojo. Blanco puede jugar ahí y tomar una piedra negra. Este punto se suele llamar "falso ojo".


title: Go

text: Hay una excepción al requerimiento de que un grupo debe tener dos ojos para vivir: se llama seki (o vida mutua). Cuando dos grupos opuestos están adyacentes y comparten libertades, la situación puede llegar a una posición en la que ninguno de los jugadores desea mover primero, porque al hacerlo permitiría ser capturado por el oponente. Por tanto, en estas situaciones las piedras de ambos jugadores permanecen en el tablero en un estado de vida mutua o "seki". Ningún jugador recibe punto alguno por dicho grupo (estos puntos son "neutros"), pero al menos se mantiene vivos, en vez de ser capturados.


title: Go

text: Seki puede ocurrir en muchas formas. Las más simples son: (1) cada jugador tiene un grupo sin ojos y comparten dos libertades, y (2) cada jugador tiene un grupo con un ojo y comparten una libertad más. En el diagrama "Ejemplo de seki (vida mutua)", los puntos con círculos son libertades compartidas por los grupos blancos y negros. Ningún jugador quiere jugar en uno de los puntos con círculos, porque al hacerlo permitiría ser capturado por el oponente. Todos los otros grupos en este ejemplo, tanto blancos como negros, están vivos con al menos dos ojos. Seki es inusual, pero puede resultar de un intento de un jugador por invadir y matar a un grupo de otro jugador.


title: Go

text: Una vez finalizada la partida, se retiran las piedras muertas de cada bando añadiéndolas a las capturadas. Se conocen como piedras muertas a aquellas que se encuentran rodeadas y en grupos con mala forma -con 1 o ningún ojo-, por lo que no podrían resistir una eventual captura. Entonces, los jugadores cuentan los puntos de cada territorio, teniendo en cuenta las piedras prisioneras y las muertas, y se decide quién ganó la partida.


title: Go

text: Cada jugador recibe un punto por cada piedra de su color que haya sobre el tablero, más un punto por cada intersección vacía dentro de su territorio. Quien obtenga mayor puntuación gana. En caso de empate, ganarían las Blancas en compensación por haber comenzado la partida después de las Negras.


title: Go

text: Cada jugador recibe un punto por cada intersección vacía dentro de su territorio, más un punto por cada piedra capturada al enemigo. Quien obtenga mayor puntuación gana. En caso de empate, ganarían las blancas en compensación por haber comenzado la partida después de las negras.


title: Go

text: En la figura se puede ver un ejemplo de final de partida. Durante la partida las negras capturaron 1 piedra blanca. Las blancas capturaron 2 piedras a las Negras. Ya se han retirado las piedras muertas de ambos bandos, que fueron 6 negras y 9 blancas. Luego las negras han hecho 1 + 9 = 10 prisioneros; las blancas han hecho 2 + 6 = 8 prisioneros. En la figura de la derecha se han marcado con un cuadrado los puntos de territorio de las blancas y con un círculo los de las negras. Las dos intersecciones marcadas con un triángulo son las intersecciones comunes y no se cuentan.


title: Go

text: Los puntos por territorio para las negras son 22 y para las blancas 15. Las blancas reciben una compensación de 5.5 puntos llamada komi.


title: Go

text: La puntuación total para las negras será: 22 + 10 = 32. La puntuación total para las blancas será: 15 + 8 + 5.5 = 28.5. Así pues ganan las negras por 3.5 puntos.


title: Go

text: En go, la táctica está relacionada con la lucha inmediata entre piedras, la captura y rescate de piedras, vida y muerte, y otras cuestiones localizadas en partes específicas del tablero. Cuestiones más generales, no limitadas a una sola parte del tablero, se contemplan como "estrategia", y se tratan en la sección siguiente.


title: Go

text: Hay muchas construcciones tácticas con el objetivo de capturar piedras. Estas son algunas de las primeras cosas que aprende un jugador después de las reglas. Reconocer las posibilidades de que las piedras pueden ser capturadas utilizando estas técnicas es un avance importante.


title: Go

text: La técnica más básica es la "escalera" (""ladder"" en inglés). Para capturar piedras en una escalera, un jugador utiliza amenazas de capturas, llamadas "atari"—forzar al oponente hacia un patrón de zigzag, como se muestra en el diagrama. Salvo que el patrón vaya hacia piedras amigas, las piedras de la escalera no pueden evitar ser capturadas. Los jugadores experimentados reconocen la futilidad de continuar el patrón y juegan en cualquier otro lado. La presencia de una escalera en el tablero da a un jugador la opción de jugar una piedra en el camino de la escalera, amenazando entonces con rescatar sus piedras y forzando una respuesta. Esta jugada se llama "quiebro de escalera" ("ladder breaker" en inglés) y puede ser un movimiento estratégico fuerte. En el diagrama, Negro tiene la opción de jugar un quiebro de escalera.


title: Go

text: Otra técnica para capturar piedras es la llamada "malla" (""net"" en inglés), también conocida por su nombre japonés "geta". Este movimiento rodea las piedras en una forma tal que previene su escape en cualquier dirección. Un ejemplo se da en el diagrama de la izquierda. En general, es mejor capturar piedras en una malla que en una escalera, porque una malla no depende de la condición de que no haya piedras opuestas en el camino, ni permite al oponente jugar la estrategia del quiebro de escalera.


title: Go

text: Una tercera técnica de captura de piedras se conoce como "snapback". ("utte-gaeshi" en japonés) En un snapback, un jugador permite que una piedra sola sea capturada, y luego inmediatamente juega en el punto ocupado por la piedra capturada. Al hacerlo, el jugador captura un mayor grupo de piedras oponentes. Un ejemplo se puede ver en el diagrama. Como sucede con la escalera, un jugador experimentado no juega dicha secuencia, reconociendo la futilidad de capturar sólo para ser capturado inmediatamente.


title: Go

text: Una de las habilidades más importantes, requerida para un fuerte juego táctico, es la habilidad de anticipar lo que podría suceder en el tablero.


title: Go

text: Anticipar incluye considerar los movimientos posibles por jugar, las posibles respuestas a cada jugada, y las subsecuentes posibilidades después de cada respuesta. Algunos de los mejores jugadores pueden anticipar hasta 40 movimientos, incluso en posiciones complicadas.


title: Go

text: Como se explica en las reglas, las formaciones de piedras que no pueden ser capturadas se dice que están vivas, mientras que las piedras en una posición que no pueden evitar ser capturadas se dice que están muertas. Gran parte del material práctico de los jugadores viene en forma de problemas de vida o muerte, también conocidos como "tsumego". En estos problemas, se desafía a los jugadores a encontrar la secuencia vital de movimiento que mata a un grupo oponente o salva un grupo propio. Los Tsumego son considerados una forma excelente de entrenar la habilidad de los jugadores a anticipar. Los hay para todos los niveles, algunos incluso desafiando a los mejores jugadores.


title: Go

text: En situaciones donde se aplica la regla de ko, puede ocurrir una lucha de ko. Si el jugador al que le está prohibido capturar piensa que la captura es importante, ya que previene que sea capturado un grupo grande de piedras (por ejemplo), el jugador puede jugar una "amenaza de ko". Este es un movimiento en cualquier parte del tablero que amenaza una gran ganancia si el oponente no responde. Si el oponente sí responde a la amenaza de ko, la situación en el tablero cambia y la prohibición de captura de ko ya no se aplica. Por tanto, el jugador que hizo la amenaza puede recapturar el ko. Su oponente entonces se encuentra en la misma situación que él anteriormente, y puede realizar una amenaza de ko también, o conceder el ko y simplemente jugar en cualquier otro lado. Si un jugador concede el ko, ya sea porque no piensa que es importante o porque no hay movimientos que puedan funcionar como amenaza de ko, entonces ha perdido el ko, y su oponente puede dar fin a la batalla conectando el ko.


title: Go

text: En lugar de responder a una amenaza de ko, un jugador podría también elegir "ignorar" la amenaza y conectar el ko. De esa forma gana el ko, pero con un coste. La elección de cuándo responder a una amenaza de ko y cuándo ignorarla es un tema sutil, que requiere del jugador considerar muchos factores, incluyendo cuánto se gana conectando, cuánto se pierde si no se responde, cuántas posibilidades de amenazas de ko les quedan a cada jugador, cuál es el orden óptimo de jugarlas, y cuántos son los puntos ganados o perdidos en cada de una de las amenazas que quedan.


title: Go

text: El go es, ante todo, un juego de territorio. El jugador que consigue más territorio gana la partida. Sin embargo, aunque parezca fácil, lograr este objetivo no es nada trivial. El go posee una rica y compleja estrategia, cuya verdadera dimensión solo puede ser apreciada mediante su estudio profundo. Sin embargo, existen unos "principios" útiles que pueden guiar al principiante en los caminos de cómo construir efectivamente territorios. Una partida de go se divide, al igual que en ajedrez, en la apertura, medio juego y final.


title: Go

text: En el go se "progresa" al ir consiguiendo territorios. Por tanto, la apertura se caracteriza por la toma eficiente de puntos estratégicos que delinean territorios. Por ello, importa entender, antes que nada, dónde es más eficiente realizarlos. En el diagrama de la izquierda se muestran tres territorios de 9 puntos cada uno; uno en la esquina, otro en el borde y otro en el centro. Como se aprecia, el territorio de la esquina (círculos) es el más eficiente, pues utiliza solo 6 piedras (aprovechando las dos esquinas); el territorio en el borde (triángulos) utiliza 9 piedras (aprovechando un lado); y el territorio del centro (cuadrados) utiliza 12 piedras. Por lo tanto, los territorios en la esquinas son más eficientes.


title: Go

text: Por esta razón, en la apertura las esquinas son las ubicaciones más importantes del tablero, y por ello es usual que las piedras se coloquen allí. Sin embargo, esto no implica que uno deba simplemente focalizarse en una sola esquina; la idea de la apertura es delinear los territorios de la forma más eficiente. Si nuestras primeras jugadas fuesen todas alrededor de una única esquina, estaríamos dejando todo el resto del tablero para el oponente. Incluso si con esto logramos establecer irrevocablemente nuestro territorio en la esquina, después será muy difícil invadir otro lugar en el tablero, dado que el oponente ya ha tenido tiempo de colocar alguna piedra fuera de la esquina.


title: Go

text: En el diagrama de la derecha se puede apreciar esto a través de las primeras jugadas de la apertura. Las negras han gastado todas sus jugadas en reforzar la esquina superior derecha, mientras que las blancas se han distribuido a lo largo de todas las demás esquinas, sin focalizarse en ninguna particular. Las blancas están mejor. Esto establece un importante principio: jugar las piedras una al lado del otro, en la apertura, no es una buena estrategia ya que solo aumenta nuestro territorio en un punto. Lo mejor es jugar al principio alrededor de los "puntos estrellas" del tablero, solidificando dichas áreas y delineando potenciales territorios. Esto permite un juego que abarca más y que es mejor a largo plazo, donde los verdaderos territorios se debatirán en la lucha por los mismos en el "medio juego".


title: Go

text: La secuencia de movimientos usualmente jugados durante la apertura se conoce como joseki. Elegir el joseki adecuado y que a la vez resulte bueno globalmente es el desafío de los buenos jugadores. En general, se aconseja mantener un balance entre la estabilidad y la influencia; cuál de las dos es más importante es, sobre todo, un criterio de cada jugador.


title: Go

text: El medio juego es lo que sigue inmediatamente a la apertura. En esta etapa de la partida la verdadera lucha por los territorios empieza, por lo que la táctica también juega un papel importante. En el medio juego es importante entender acerca de cómo invadir o defender un grupo, y cómo reducir el territorio de una formación o realizar una base.


title: Go

text: Para defenderse o atacar un territorio debemos entender la estabilidad de una formación de piedras. Ligado a esto está relacionado el término de base, o un territorio dónde se puedan hacer dos ojos, ya que entonces está incondicionalmente vivo.


title: Go

text: Si queremos formar una base es necesario extender una formación de piedras. En el diagrama, las negras juegan 1, amenazando acorralar a la piedra blanca solitaria. Para salvarla y crear un territorio en el borde, es necesario "extenderse". Por ello las blancas juegan 2, un salto de "dos-puntos"; este tipo de movimiento se conoce como "extensión". Con esta jugada las blancas se extienden, previenen ser rodeadas, y pueden realizar un territorio con dos ojos. Cualquier otro salto, por ejemplo de "tres-puntos" o "un-punto" sería o muy separado o muy corto. Si se tuviesen dos piedras juntas, se podría hacer un salto de "tres-puntos". Un proverbio del go dice que: "Si una, salta dos; si dos, salta tres".


title: Go

text: En la lucha del medio juego están presentes la "invasión" y "reducción" de territorio. La invasión se da en áreas del oponente donde el territorio no está completamente definido. Es una estrategia arriesgada, pero si se hace bien puede ser muy fructífera. Para que la invasión tenga éxito es necesario que la formación resultante tenga dos ojos para que viva. Por ello, los conceptos de invasión y de base (extensión) están muy ligados.


title: Go

text: La "reducción" es similar a la invasión, salvo que menos profunda. Su objetivo principal no es crear un propio territorio dentro del área enemiga, sino más bien reducir al mínimo el área del enemigo. El resultado de la reducción, pese a no crear un territorio, sí crea una barrera (que reduce el territorio enemigo) que puede influir en la formación de las piedras, habitualmente en el centro del tablero. Este "poder" de la barrera creada puede ser muy útil en luchas posteriores por territorio. La reducción también previene la expansión de otros potenciales territorios del enemigo.


title: Go

text: La etapa final del go es dónde acaban de definirse los territorios. Después del medio juego, los territorios están bastante definidos, pero no consolidados. Por esto, el final es importante y requiere de gran atención. Un pequeño descuido puede significar la pérdida de un territorio que, habiéndolo luchado en el medio juego, lo dimos por nuestro.


title: Go

text: En el ejemplo del diagrama, en la posición original las piedras marcadas no han sido jugadas y el territorio en la esquina superior izquierda aún no está del todo definido. Dependiendo de a quién le toca jugar, puede haber una gran diferencia en el territorio resultante. Si juegan las blancas, entonces el movimiento de la piedra con un cuadrado es una gran jugada, puesto que extiende el territorio de las blancas hacía la esquina, quitando así varios puntos que podrían haber sido de las negras. Si en cambio jugasen las negras, entonces deben prevenirse y jugar la piedra con un círculo, asegurándose el territorio de la esquina como suyo.


title: Go

text: En el final suelen aparecer términos claves en el go, como los son el gote y el sente. Ambos están relacionados con la ganancia y pérdida de iniciativa en la partida. La palabra japonesa "sente" (先手) está relacionada con la iniciativa o la oportunidad de jugar en cualquier lugar de tablero; el énfasis de que una jugada sea "sente" se da porque obliga al oponente a responder, puesto que si no sale perdiendo. Esta situación del oponente, cuya "única jugada" está en responder (y no jugar libremente) se denota por la palabra japonesa "gote" (後手).


title: Go

text: Como se vio en el ejemplo anterior, en general en la etapa final del go el tamaño de muchos territorios depende de quién juega primero. Es decir, quien tiene la iniciativa y puede jugar un movimiento sente. Reconocerlos y saber cuándo jugarlos es una importante habilidad en el final.


title: Go

text: En términos de la teoría de juegos, go es un juego de suma cero, de información perfecta, juego de estrategia determinista, colocándolo en la misma clase que el ajedrez, las damas y el reversi. Sin embargo, difiere de estos en la forma en que se juega. Aunque las reglas son simples, la estrategia del go es extremadamente compleja.


title: Go

text: El go enfatiza la importancia del equilibrio entre múltiples facetas del juego, cada una con sus propias tensiones internas. Por ejemplo, para asegurar un área en el tablero, es bueno realizar jugadas próximas entre sí. Por otra parte, para cubrir la mayor área, uno debe expandirse, dejando quizás debilidades que pueden ser explotadas. Jugar muy "bajo" (próximo a los bordes) no asegura un territorio suficiente e influyente, pero jugando muy "alto" (lejos de los bordes) permite invasiones del oponente.


title: Go

text: Se ha dicho que el go es el juego más complejo del mundo, debido al vasto número de variaciones en una partida individual. Su gran tablero (19×19) y la falta de restricciones permiten amplitud de visiones en la estrategia y en la expresión individual de los jugadores. Decisiones en una parte del tablero pueden influir en una parte distante, aparentemente no relacionada. Jugadas tempranas en una partida puede moldear la naturaleza del conflicto cien jugadas después.


title: Go

text: La complejidad como juego del go es tal que describir siquiera estrategias elementales podría abarcar muchos libros introductorios. De hecho, estimaciones numéricas muestran que el número de posibles partidas de go excede en mucho el número de átomos en el universo observable.


title: Go

text: Investigaciones en los finales del go por John Horton Conway llevaron a la invención de los números surreales. El go también ha contribuido a desarrollar la teoría de juegos combinatoria.


title: Go

text: El go significa un desafío desalentador para los programadores. Hasta 2011, los mejores programas de go solo podían alcanzar el nivel de amateur dan. En tableros pequeños de 9×9, la computadora se desempeña mejor, y actualmente algunos programas ganan fracciones de partidas de 9×9 contra algunos jugadores profesionales. Muchos en el campo de la inteligencia artificial consideran que el go requiere más elementos que los que imitan el pensamiento humano en el ajedrez.


title: Go

text: Las razones por las que los programas de computadores no jugaron a go al nivel de profesionales dan hasta el año 2016 incluyen:


title: Go

text: Como ilustración, el mayor hándicap da normalmente 9 piedras al oponente más débil. No fue hasta agosto de 2008 cuando una computadora ganó una partida ante un jugador de nivel profesional con este hándicap. Fue el programa Mogo el que obtuvo su primera victoria en una partida de exhibición jugada durante el congreso US Go.


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text: En enero de 2016, el programa de inteligencia artificial de Google, "AlphaGo", ganó cinco a cero al triple campeón de Europa de Go Fan Hui (2p).


title: Go

text: En marzo de 2016, AlphaGo se enfrenta con el coreano Lee Sedol. El resultado de los cinco enfrentamientos de cinco es de cuatro victorias para AlphaGo a una para Lee Sedol.


title: Go

text: En octubre de 2017, DeepMind anunció una versión significativamente más fuerte llamada AlphaGo Zero que superó a la versión anterior AlphaGo Master (una versión mejorada de AlphaGo Lee) por 100-0.


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text: Demostrado que el aprendizaje supervisado de las versiones anteriores de AlphaGo, cómo juegan los humanos, era irrelevante.


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text: Para ello ha ejecutado 30 000 000 de partidas contra sí misma, durante 42 días, usando una sola red de neuronas con 44 capas de convolución.


title: Go

text: Aparte de la literatura técnica, el go y su estrategia han sido el tema de varios trabajos de ficción.


title: Go

text: Un artículo de 2004 publicado por Fernand Gobet, de Voogt & Retschitzki, muestra que se ha investigado relativamente poco acerca de la psicología del go, comparado con otros juegos de mesa tradicionales como el ajedrez o el mancala. Investigaciones en el go computacional han mostrado que el conocimiento y el reconocimiento de patrones son más importantes en el go que en cualquier otro juego de estrategia, como el ajedrez. Un estudio sobre los efectos de jugar al go en la edad ha mostrado que el decaimiento mental es más leve para jugadores potentes que para jugadores débiles. De acuerdo a un análisis de Gobet y sus colaboradores, el patrón de actividad cerebral observado con técnicas tales como PET e IRMf no muestra grandes diferencias entre el go y el ajedrez. Por otro lado, un estudio realizado por Xiangchuan Chen et al. mostró una mayor activación en el hemisferio derecho entre los jugadores de go que entre los de ajedrez. Alguna evidencia sugiere una correlación entre jugar juegos de mesa y una reducción del riesgo a contraer la enfermedad de Alzheimer y la demencia.


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text: El go empieza con un tablero vacío. Está focalizado en construir desde cero (de la nada a algo) con múltiples y simultáneas luchas, dando lugar a una victoria por puntos. El ajedrez es más táctico que estratégico, porque la estrategia predominante consiste en matar una pieza individual (el rey). Esta comparación se ha aplicado recientemente a la historia militar y política, en el libro de Scott Boorman "The Protracted Game" (1969), que explora la estrategia del Partido Comunista de China en la Guerra Civil China a través de la óptica del go.


title: Go

text: Se ha dibujado una comparación similar entre el go, el ajedrez y el backgammon, quizás los tres juegos antiguos con mayor popularidad mundial. El backgammon es una disputa del tipo "hombre vs. destino", en la que el azar juega un rol determinante en el resultado. El ajedrez, con filas de soldados marchando hacia adelante para capturarse uno al otro, encarna el conflicto "hombre vs. hombre". Dado que el sistema de hándicap del go indica a los jugadores su situación respecto a otros jugadores, un jugador honesto puede esperar perder cerca de la mitad de sus partidas; por tanto, el go puede verse como la búsqueda de la autosuperación, "hombre vs. sí mismo".


title: Volcán

text: Un volcán (del nombre del dios mitológico romano Vulcano) es una estructura geológica por la que emerge el magma que se divide en lava y gases provenientes del interior de la Tierra. El ascenso del magma ocurre en episodios de actividad violenta denominados erupciones, que pueden variar en intensidad, duración y frecuencia, desde suaves corrientes de lava hasta explosiones extremadamente destructivas. En ocasiones, los volcanes adquieren una forma cónica por la acumulación de material de erupciones anteriores. En la cumbre se encuentra su cráter o caldera.


title: Volcán

text: Por lo general los volcanes se forman en los límites de las placas tectónicas, aunque existen los llamados puntos calientes, donde no hay contacto entre placas, como es el caso de las islas Hawái.


title: Volcán

text: Los volcanes pueden tener muchas formas y despedir distintos materiales. Algunas de las formas más comunes son el estratovolcán, el cono de escoria, la caldera volcánica y el volcán en escudo. También existen numerosos volcanes submarinos ubicados a lo largo de las dorsales oceánicas. Algunos volcanes alcanzan una altitud superior a los 6000 metros sobre el nivel del mar. El volcán más alto del mundo es el Nevado Ojos del Salado, en Argentina y Chile, siendo además la segunda cumbre más alta de los hemisferios sur y occidental (solo superado por el cerro argentino Aconcagua).


title: Volcán

text: Los volcanes no solo existen en la Tierra, sino también en otros planetas y satélites. Algunos están formados por materiales considerados fríos y se denominan criovolcanes. En ellos, el hielo actúa como roca, mientras que el agua fría líquida interna actúa como magma; esto ocurre en la luna de Júpiter llamada Europa.


title: Volcán

text: En las crestas oceánicas medias, dos placas tectónicas divergen entre sí a medida que se forma una nueva corteza oceánica por el enfriamiento y la solidificación de la roca fundida caliente. Debido a que la corteza es muy delgada en estas crestas debido al tirón de las placas tectónicas, la liberación de presión conduce a la expansión adiabática (sin transferencia de calor o materia) y al derretimiento parcial del manto, causando vulcanismo y creando una nueva corteza oceánica. La mayoría de los límites de placas divergentes se encuentran en el fondo de los océanos; por lo tanto, la mayor parte de la actividad volcánica en la Tierra es submarina, formando un nuevo fondo marino. Los fumadores negros (también conocidos como respiraderos de aguas profundas) son evidencia de este tipo de actividad volcánica. Donde la cresta oceánica media está sobre el nivel del mar, se forman islas volcánicas; por ejemplo, Islandia.


title: Volcán

text: Las zonas de subducción son lugares donde chocan dos placas, generalmente una placa oceánica y una placa continental. En este caso, la placa oceánica se subduce, o se sumerge, debajo de la placa continental, formando una trinchera oceánica profunda en alta mar. En un proceso llamado fusión de flujo, el agua liberada de la placa subductora reduce la temperatura de fusión de la cuña del manto suprayacente, creando así magma. Este magma tiende a ser extremadamente viscoso debido a su alto contenido de sílice, por lo que a menudo no alcanza la superficie sino que se enfría y solidifica en profundidad. Cuando llega a la superficie, sin embargo, se forma un volcán. Ejemplos típicos son el Etna y los volcanes en el Anillo de Fuego del Pacífico.


title: Volcán

text: Los puntos calientes son áreas volcánicas formadas por plumas de manto, que son columnas de material caliente que se elevan desde el límite núcleo-manto en un espacio fijo que causa la fusión de grandes volúmenes. En algunos casos, debido a que las placas tectónicas se mueven a través de ellas, cada volcán se vuelve inactivo y se forma uno nuevo a medida que la placa avanza sobre el penacho térmico, como en el caso del archipiélago de Hawái; también lo ha hecho la llanura del río Snake, con la caldera de Yellowstone como parte de la placa de América del Norte sobre el punto caliente. Otros ejemplos de vulcanismo asociado a punto caliente son las islas Canarias, esta vez con un desplazamiento mínimo de la placa africana, o Islandia, que además coincide con un límite divergente de placas.


title: Volcán

text: Los volcanes, teniendo en cuenta la frecuencia de sus erupciones, se pueden clasificar en tres tipos: activos, inactivos (durmientes) o extintos.


title: Volcán

text: Los volcanes activos son aquellos que pueden entrar en actividad eruptiva en cualquier momento, es decir, que permanecen en estado de latencia. Esto ocurre con la mayoría de los volcanes, pues ocasionalmente entran en actividad, permaneciendo en reposo la mayor parte del tiempo. El período de actividad eruptiva puede durar desde una hora hasta varios años, como fue el caso del volcán de Pacaya y del Irazú. A día de hoy, no se ha descubierto ningún método seguro para predecir las erupciones.


title: Volcán

text: Los volcanes durmientes o inactivos son aquellos que mantienen ciertos signos de actividad, como la presencia de aguas termales, y han entrado en actividad esporádicamente. Dentro de esta categoría suelen incluirse las fumarolas y los volcanes con largos períodos de inactividad entre una erupción y otra. Un volcán se considera durmiente si desde hace siglos no ha tenido una erupción.


title: Volcán

text: Los volcanes extintos son aquellos cuya última erupción fue registrada hace más de 25 000 años. Sin embargo, no se descarta la posibilidad de que puedan despertar y liberar una erupción más fuerte que la de un volcán que está activo, causando grandes desastres. También se les llama extintos cuando han sido alejados de su fuente de magma, perdiendo poco a poco su actividad, esto sucede únicamente en volcanes de punto caliente, a diferencia de los volcanes de zonas de subducción.


title: Volcán

text: La temperatura, composición, viscosidad y elementos disueltos en el magma son los factores que determinan el tipo de erupción y la cantidad de productos volátiles que la acompañan.


title: Volcán

text: En este tipo de erupción, la lava generalmente es bastante fluida y no ocurren desprendimientos gaseosos explosivos. Estas lavas se desbordan cuando rebasan el cráter y se deslizan con facilidad por la ladera del volcán, formando verdaderas corrientes que recorren grandes distancias. Por esta razón, los volcanes de tipo hawaiano son de pendiente suave. Algunos residuos de lava, al ser arrastrados por el viento, forman hilos cristalinos que los nativos hawaianos llaman "cabellos de la diosa Pele", la diosa del fuego. El volcán hawaiano más famoso es el Kilauea.


title: Volcán

text: Este tipo de erupción recibe el nombre del Estrómboli, volcán de las islas Eolias (mar Tirreno), al norte de Sicilia. Se origina cuando hay alternancia de los materiales en erupción, formándose un cono estratificado en capas de lavas fluidas y materiales sólidos. La lava es fluida, va desprendiendo gases abundantes y violentos con proyecciones de escorias, bombas y lapilli. Debido a que los gases pueden desprenderse con facilidad, no se producen pulverizaciones o cenizas. Cuando la lava rebosa por los bordes del cráter, desciende por las laderas y barrancos, pero no alcanza grandes extensiones como en las erupciones de tipo hawaiano.


title: Volcán

text: Del nombre del volcán Vulcano en las islas Lipari. Esta erupción se caracteriza porque en ella se desprenden grandes cantidades de gases, la lava liberada es poco fluida y se consolida con rapidez. En este tipo de erupción, las explosiones son muy fuertes y pulverizan la lava, produciendo mucha ceniza, la cual es lanzada al aire acompañada de otros materiales fragmentarios. Cuando el magma sale al exterior en forma de lava, se solidifica rápidamente, pero los gases que se desprenden rompen y resquebrajan su superficie, volviéndola áspera y muy irregular y formando lava de tipo Aa. Los conos de estos volcanes son de pendiente muy inclinada.


title: Volcán

text: Nombrada así en honor a Plinio el Joven, difiere de la erupción volcánica en que en ésta la presión de los gases es muy fuerte y produce explosiones muy violentas, que en los casos extremos (plinianos) puede dar lugar a unas coladas piroclásticas o nubes ardientes que bruscamente se precipitan por las laderas del volcán alcanzando gran rapidez y sepultando en sólo unos minutos una gran extensión de terreno. Estos fenómenos críticos pueden sepultar y abrasar de golpe ciudades enteras, como ocurrió con Pompeya y Herculano por la actividad del volcán Vesubio. Al final de la deposición de esta colada piroclástica ardiente se transforma en la denominada roca ignimbrita; además se genera precipitaciones de cenizas, las cuales también pueden llegar a sepultar grandes extensiones como última capa fría.


title: Volcán

text: Se caracteriza por alternar erupciones de piroclasto con erupciones de coladas de lava, dando lugar a una superposición en estratos, lo que hace que este tipo de volcanes alcance grandes dimensiones; que también se denominan "Estratovolcanes". Ejemplo de ellos son el Teide, el Popocatépetl y el Fujiyama.


title: Volcán

text: Los volcanes de tipo freatomagmático se encuentran en aguas someras, presentan un lago en el interior de su cráter y en ocasiones forman atolones. Sus erupciones son extraordinariamente violentas, ya que a la energía propia del volcán se le suma la expansión del vapor de agua súbitamente calentado. Normalmente no presentan emisiones de lava ni extrusiones de rocas. Algunas de las mayores erupciones freáticas son las del Krakatoa, el Kīlauea y la Isla de Surtsey.


title: Volcán

text: De los volcanes de las Antillas es célebre la "Montaña Pelada", ubicada en la isla Martinica, que en la erupción de 1902 destruyó la capital, Saint-Pierre.


title: Volcán

text: La lava en esta erupción es extremadamente viscosa y se consolida con gran rapidez, llegando a tapar por completo el cráter formando un pitón o aguja. La enorme presión de los gases sin salida provoca una enorme explosión que levanta el pitón, o bien destroza la parte superior de la ladera. Así ocurrió el 8 de mayo de 1902, cuando las paredes del volcán cedieron a tan enorme empuje que se abrió un conducto por el que salieron con extraordinaria fuerza los gases acumulados a elevada temperatura y que, mezclados con cenizas, formaron una nube ardiente que ocasionó 28 000 víctimas.


title: Volcán

text: En el fondo oceánico se producen erupciones volcánicas cuyas lavas pueden formar islas volcánicas si llegan a la superficie. Las erupciones suelen ser de corta duración en la mayoría de los casos, debido al equilibrio isostático de las lavas al enfriarse cuando entran en contacto con el agua y también por la erosión marina. Algunas islas como las Cícladas en Grecia o las islas Canarias en España tienen este origen.


title: Volcán

text: Hay volcanes que generan un número de víctimas elevado, debido a que sus grandes cráteres están durante el periodo de reposo convertidos en lagos o cubiertos de nieve. Al recobrar su actividad, el agua mezclada con cenizas y otros restos, es lanzada formando torrentes y avalanchas o coladas de barro (que se denominan "lahares") que tienen una enorme capacidad destructiva. Un ejemplo de esto fue la erupción del Nevado de Ruiz en Colombia, el 13 de noviembre de 1985. El Nevado del Ruiz es un volcán explosivo en el que la cumbre del cráter () estaba recubierta por un casquete de hielo; al ascender la lava se recalentaron las capas de hielo y se formaron unas coladas de barro que invadieron el valle del río Lagunilla, sepultando la ciudad de Armero, dejando 24 000 muertos y decenas de miles de heridos.


title: Volcán

text: Se originan en una larga dislocación de la corteza terrestre, que puede ser desde apenas unos metros hasta varios kilómetros. La lava que fluye a lo largo de la rotura es fluida y recorre grandes extensiones formando amplias mesetas (traps), con 1 o más kilómetros de espesor y miles de km². Un ejemplo de vulcanismo fisural es la meseta del Decán en la India.


title: Volcán

text: Cuando la lava expulsada por el volcán es fluida, de tipo hawaiano, el volcán adquiere una forma de una estructura amplia y abovedada, que por su apariencia se los denomina en escudo.


title: Volcán

text: Los volcanes de escudo se asemejan a la superficie superior de un escudo que reposara en el suelo con el lado convexo hacia arriba.


title: Volcán

text: Un volcán en escudo está formado principalmente por lavas basálticas (ricas en hierro) y poco material piroclastico. El mayor volcán de la Tierra es el Mauna Loa, un volcán en escudo en las islas Hawái. El Mauna Loa nace en las profundidades del mar, a unos y se eleva sobre el nivel del mar por unos .


title: Volcán

text: Los volcanes en escudo como el Mauna Loa se forman a lo largo de millones de años gracias a ciclos de erupciones de lava que se van superponiendo unas con otras.


title: Volcán

text: El volcán de escudo más activo es el Kīlauea, localizado en la Isla de Hawái, al lado de Mauna Loa. En el período histórico el Kilauea ha entrado unas 50 veces en erupción y es, por lo tanto, el volcán de este tipo más estudiado.


title: Volcán

text: El resultado de erupciones constantes durante millones de años ha dado lugar a la creación de las montañas más grandes de la Tierra (si se tiene en cuenta la altura contando desde la base en el lecho marino). Por ejemplo, el Mauna Loa, desde su base submarina hasta su cúspide, cuenta con una altura de , más alto que el monte Everest.


title: Volcán

text: Los geólogos creen que las primeras etapas de formación de los volcanes en escudo consisten en erupciones frecuentes de delgadas coladas de Basalto muy líquidas. Además de estas erupciones también se producen erupciones laterales. Normalmente con el cese de cada fase eruptiva se produce el hundimiento del área de la cima. En las últimas fases, las erupciones son más esporádicas y la erupción piroclástica se hace más frecuente. A medida que esto sucede, las coladas de lava tienden a ser más viscosas, lo que provoca que sean más cortas y potentes. Así, va aumentando la pendiente de la ladera del área de la cima.


title: Volcán

text: Los volcanes en escudo son muy comunes y también se han identificado en el sistema solar. El más grande conocido hasta la fecha es el monte Olimpo, sobre la superficie de Marte, encontrándose también varios de estos volcanes sobre la superficie de Venus, aunque de apariencia más achatada.


title: Volcán

text: Cuando las erupciones de un volcán llegan acompañadas de gases calientes y cenizas se produce lo que se conoce como flujo piroclástico o «nube ardiente». También conocida como avalancha incandescente, el flujo piroclástico se desplaza pendiente abajo a velocidades cercanas a los 200 km/h. La sección basal de estas nubes contienen gases calientes y partículas que flotan en ellos. De esta forma, las nubes transportan fragmentos de rocas que –gracias al rebote de los gases calientes en expansión– se depositan a lo largo de más de 100 km desde su punto de origen.


title: Volcán

text: En 1902 una nube ardiente de un pequeño volcán llamado monte Pelée en la isla caribeña de Martinica destruyó la ciudad portuaria de San Pedro. La destrucción fue tan devastadora que murió casi toda la población (unos 28 000 habitantes). A diferencia de Pompeya, que quedó enterrada en un manto de cenizas en un plazo de tres días y las casas quedaron intactas (salvo los techos por el peso de las cenizas), la ciudad de San Pedro fue destruida solo en minutos y la energía liberada fue tal que los árboles fueron arrancados de raíz, las paredes de las casas desaparecieron y las monturas de los cañones se desintegraron. La erupción del monte Pelée muestra cuan distintos pueden ser dos volcanes del mismo tipo.


title: Volcán

text: Los conos compuestos también producen coladas de barro llamadas lahar, una palabra de origen indonesio. Estos flujos se producen cuando las cenizas y derrubios volcánicos se saturan de agua y descienden pendiente abajo, normalmente siguiendo los cauces de los ríos. Algunos de los lahares se producen cuando la saturación es provocada por la lluvia, mientras que en otros casos cuando grandes volúmenes de hielo y nieve se funden por una erupción volcánica. En Islandia, el último caso se denomina jökulhlaup y es un fenómeno devastador.


title: Volcán

text: Destrucciones importantes de lahares se dieron en 1980 con la erupción del monte Santa Helena, en Estados Unidos, que a pesar de los destrozos producidos, no produjo muchas víctimas debido a que la región está poco poblada. Otro fue en 1985 con la erupción del Nevado del Ruiz, en Colombia, la cual generó un lahar que acabó con la vida de 25 000 personas.


title: Volcán

text: La mayoría de los volcanes presentan en su cima un cráter de paredes empinadas, por el interior. Cuando el cráter supera 1 km de diámetro se denomina caldera volcánica.


title: Volcán

text: Las calderas son estructuras de forma circular y la mayoría se forma cuando la estructura volcánica se hunde sobre la cámara magmática parcialmente vacía que se sitúa por debajo. Si bien la mayoría de las calderas se crea por el hundimiento producido después de una erupción explosiva, esto no es así en todos los casos.


title: Volcán

text: En el caso de los enormes volcanes en escudo de Hawái, las calderas se crearon por la continua subsidencia a medida que el magma se drenaba desde la cámara magmática durante las erupciones laterales. También las calderas de las islas Galápagos se han ido hundiendo por derrames laterales.


title: Volcán

text: Las calderas de gran tamaño se forman cuando un cuerpo lavático granítico (félsico) se ubica cerca de la superficie curvando de esta manera las rocas superiores. Posteriormente, una fractura en el techo permite al magma rico en gases y muy viscoso ascender hasta la superficie, donde expulsa de manera explosiva, enormes volúmenes de material piroclástico, fundamentalmente cenizas y fragmentos de pumita. Estos materiales se denominan coladas piroclásticas y pueden alcanzar velocidades de . Cuando estos materiales se detienen, los fragmentos calientes se fusionan para formar una toba soldada que se asemeja a una colada de lava solidificada. Finalmente, el techo se derrumba dando lugar a una caldera. Este procedimiento puede repetirse varias veces en el mismo lugar.


title: Volcán

text: Se conocen al menos 138 calderas que superan los 5 km de diámetro. Muchas de estas calderas son difíciles de ubicar, por lo que han sido identificadas con imágenes de satélites. Entre las más importantes se encuentra La Garita con unos 32 km de diámetro y una longitud de 80 que está ubicada en las montañas de San Juan al sur del estado de Colorado.


title: Volcán

text: A pesar de que las erupciones volcánicas están relacionadas con estructuras en forma de cono, la mayor parte del material volcánico es extruido por fracturas en la corteza denominadas fisuras. Estas fisuras permiten la salida de lavas de baja viscosidad que recubren grandes áreas. La meseta del Columbia en el noroeste de Estados Unidos se formó de esta manera. Las erupciones fisurales expulsaron lava basáltica muy líquida. Las coladas siguientes cubrieron el relieve y formaron una llanura de lava ("plateau") que en algunos lugares tiene casi 1,5 km de grosor. La fluidez se evidencia en la superficie recorrida por la lava: unos 150 km desde su origen. A estas coladas se las denomina basalto de inundación.


title: Volcán

text: Este tipo de coladas sucede principalmente en el suelo oceánico y no puede verse. A lo largo de las dorsales oceánicas, donde la expansión del suelo oceánico es activa, las erupciones fisurales generan nuevo suelo oceánico. Islandia está ubicada encima de la dorsal centroatlántica y ha experimentado numerosas erupciones fisurales. Las erupciones fisurales más grandes de Islandia ocurrieron en 1783 y se denominaron erupciones de Laki. Laki es una fisura o volcán fisural de 25 km de largo que generó más de 20 chimeneas separadas que expulsaron corrientes de lava basáltica muy fluida. El volumen total de lava expulsada por las erupciones de Laki fue superior a los 12 km³. Los gases arruinaron las praderas y mataron al ganado islandés. La hambruna subsiguiente mató cerca de 10 000 personas. La caldera está situada muy por debajo de la boca del volcán.


title: Volcán

text: La lava rica en sílice es viscosa y por lo tanto, apenas fluye; cuando es extruida fuera de la chimenea puede producir una masa bulbosa de lava solidificada que se denomina domo de lava. Debido a su viscosidad, la mayoría está compuesto por riolitas y otros por obsidianas. La mayoría de los domos volcánicos se desarrollan a partir de una erupción explosiva de un magma rico en gases.


title: Volcán

text: Aunque la mayoría de los domos volcánicos están asociados a conos compuestos, algunos se forman de manera independiente. Tal es el caso de la línea de domos riolíticos y de obsidiana en los en California.


title: Volcán

text: Los volcanes se alimentan del magma a través de conductos denominados chimeneas. Estas tuberías pueden extenderse hasta unos 200 km de profundidad. En este caso, las estructuras proveen de muestras del manto que han experimentado muy pocas alteraciones durante su ascenso.


title: Volcán

text: Las chimeneas volcánicas mejor conocidas son las sudafricanas que están cargadas de diamantes. Las rocas que rellenan estas chimeneas se originaron a profundidades de 150 km, donde la presión es lo bastante elevada como para generar diamantes y otros minerales de alta presión.


title: Volcán

text: Debido a que los volcanes están siendo rebajados constantemente por la erosión y la meteorización, los conos de cenizas son desgastados con el tiempo, pero no sucede lo mismo con otros volcanes. Conforme la erosión progresa, la roca que ocupa la chimenea y que es más resistente, puede permanecer de pie sobre el terreno circundante mucho después de que haya desaparecido el cono que la contiene. A estas estructuras de las denomina pitón volcánico. Shiprock, en Nuevo México, es un claro ejemplo de este tipo de estructuras.


title: Volcán

text: Una cueva volcánica es cualquier cavidad formada en rocas volcánicas, aunque el uso común de este término se reserva a cuevas primarias o singenéticas creadas por procesos volcánicos de modo que tanto la oquedad como la roca encajante se forman a la vez.


title: Volcán

text: La Tierra no es el único planeta del sistema solar que tiene actividad volcánica. Venus tiene un intenso vulcanismo con unos cientos de miles de volcanes. Marte tiene la cumbre más alta del sistema solar: el monte Olimpo, un volcán dado por apagado con una base de unos 600 km y más de 27 km de altura. No obstante, este planeta parece tener cierta actividad volcánica apreciable.


title: Volcán

text: Nuestra Luna está cubierta de inmensos campos de basalto y tiene presencia de domos lunares de origen volcánico similares a un volcán en escudo como por ejemplo el Mons Rümker, lo que sugiere que tuvo una corta pero considerable actividad volcánica que hoy muy probablemente está extinta.


title: Volcán

text: Debido a las bajas temperaturas del espacio, algunos volcanes de nuestro sistema solar están formados de hielo que actúa como roca, mientras su agua líquida interna actúa como la magma; esto ocurre -por ejemplo- en la fría luna de Júpiter llamada Europa. Estos reciben el nombre de criovolcán, de los cuales hay también en Encélado. La Voyager 2 descubrió en agosto de 1989, sobre Tritón, rastros de criovulcanismo y géiseres. La búsqueda de vida extraterrestre se ha interesado en buscar rastros de vida en sistemas criovolcánicos donde hay agua líquida y por ende, una fuente de radiación en calor considerable; estos son elementos esenciales para la vida.


title: Volcán

text: Existen volcanes un poco más similares a los terrestres, sobre otros satélites de Júpiter como en el caso de Ío. La sonda Voyager 1 permitió fotografiar en marzo de 1979 una erupción en Ío. Los astrofísicos estudian los datos de esta información, que extiende el campo de estudio de la vulcanología. El conocimiento del fenómeno tal como se produce sobre la Tierra pasa en adelante por su estudio en el espacio.


title: Volcán

text: La temperatura y composición química de los volcanes del sistema solar varían considerablemente entre los planetas y los satélites. Además, el tipo de materiales que arrojan en sus erupciones es muy diferente de los arrojados en la Tierra.


title: Volcán

text: En España, la Norma Básica de Protección Civil, aprobada por Real Decreto 407/1992, de 24 de abril, dispone en su apartado 6 que el riesgo volcánico será objeto de planes especiales en los ámbitos territoriales que lo requieran. Estos planes especiales habrán de ser elaborados de acuerdo con una Directriz Básica previamente aprobada por el Gobierno.


title: Volcán

text: La Directriz Básica de Planificación de Protección Civil ante el Riesgo Volcánico fue aprobada por Acuerdo del Consejo de Ministros del 19 de enero de 1996 y publicada por Resolución de la Secretaría de Estado de Interior el 21 de febrero de 1996. En ella, se consideran tres niveles de planificación: estatal, autonómico y de ámbito local. Por Acuerdo del Consejo de Ministros del 25 de enero de 2013, se aprueba el Plan Estatal de Protección Civil ante el Riesgo Volcánico.


title: Volcán

text: Muchos cuentos antiguos atribuyen las erupciones volcánicas a causas sobrenaturales, tales como la acción de dioses o semidioses. Los antiguos griegos aun pensaban que el poder caprichoso de los volcanes sólo podía ser explicado como un acto divino, mientras que el astrónomo de los siglos - Johannes Kepler creía que eran los conductos lagrimales de la Tierra. Previamente, el jesuita Atanasio Kircher, luego de haber sido testigo de erupciones del Etna y el Estrómboli y haber visitado el cráter del monte Vesubio, publicó su propuesta de que el planeta Tierra tenía un fuego central conectado a numerosos otros causados por la combustión de azufre, betún y carbón.


title: Volcán

text: Varias explicaciones fueron propuestas para explicar el comportamiento de los volcanes antes de que el entendimiento moderno de la estructura de la tierra se desarrollara. La acción volcánica solía atribuirse a reacciones químicas y a la delgada capa de piedra fundida cerca de la superficie.


title: Volcán

text: Numerosos volcanes se distribuyen a lo largo del territorio de la República Argentina. Algunos volcanes se encuentran definitivamente extintos y otros activos, aunque la proporción va a depender de la definición de activo y extinguido; aquí se consideran activos los que han tenido erupciones probables o verificadas en los últimos 10 000 años. Los volcanes de Argentina son variados tanto en forma como en emplazamiento tectónico. La mayoría de los volcanes argentinos pertenecen al Cinturón volcánico de los Andes, aunque hay grandes y voluminosos volcanes de retroarco. Dada la naturaleza del vulcanismo, es imposible establecer un número exacto de volcanes.


title: Volcán

text: Cabe destacar que Argentina junto con Chile acogen al volcán más alto del mundo: Nevado Ojos del Salado.


title: Volcán

text: Bolivia acoge numerosos volcanes activos y extinguidos a través de su territorio. Los volcanes activos se encuentran en el oeste de Bolivia.


title: Volcán

text: Nevado Sajama es un estratovolcán en Bolivia, ubicado en el parque nacional Sajama al oeste del país en el departamento de Oruro. No se sabe con certeza la fecha de su última erupción. Sin embargo, se le considera un volcán extinto.


title: Volcán

text: El volcán Ollagüe es un volcán activo situado en la frontera de Bolivia y Chile, en la región de Antofagasta en Chile y el Departamento de Potosí en Bolivia, en la cordillera de los Andes, con una altura de .


title: Volcán

text: Acotango es un estratovolcán ubicado en la frontera de Bolivia y Chile, entre el departamento de Oruro y la región de Arica y Parinacota. Su zona de influencia directa está protegida por el parque nacional Lauca, por el lado chileno, y el parque nacional Sajama, por el lado boliviano.


title: Volcán

text: Los volcanes en Chile son supervisados por el Servicio Nacional de Geología y Minería de Chile (SERNAGEOMIN). Entre las tareas de este organismo están, desde 1974, la publicación de la revista científica "Andean Geology" —que se llamaba "Revista Geológica de Chile" hasta 2009—, y visualizar el Sistema de Información de Geología de Exploración (SIGEX) —que reúne información sistematizada de los proyectos de exploración en Chile y los antecedentes técnicos y administrativos, entre otros—. La información fue obtenida de sitios web y otras fuentes públicas. De este modo, SERNAGEOMIN contribuye a consolidar el conocimiento geológico-minero del país (Art. 21 del Código de Minería de 1988).


title: Volcán

text: Según la Red Nacional de Vigilancia Volcánica del Servicio Nacional de Geología y Minería de Chile, el país posee 90 volcanes considerados como «activos», de entre los cuales destacan: Nevados de Chaitén, Villarrica, Planchón Peteroa y el complejo volcánico Laguna del Maule, este último compartido con Argentina.


title: Volcán

text: De acuerdo con el Servicio Geológico Colombiano este volcán presenta actividad sísmica regular, así como emisiones de ceniza.


title: Volcán

text: Su altura es de 5364 m y se encuentra en la zona cafetera del país. En noviembre de 1985 tuvo una erupción donde fallecieron más de 25 000 habitantes de la población de Armero.


title: Volcán

text: En 1993 unos turistas y un grupo de científicos que se encontraban dentro de su cráter murieron, luego de una erupción.


title: Volcán

text: Durante los últimos años ha mantenido una actividad constante, con explosiones pequeñas y expulsión de ceniza y humo ocasional.


title: Volcán

text: Los volcanes activos del Ecuador continental pertenecen a la Zona Volcánica Norte (ZVN) de los Andes, la cual es parte del Cinturón Volcánico de los Andes.


title: Volcán

text: La Escuela Politécnica Nacional, también conocida como EPN, es una universidad pública, ubicada en Quito, Ecuador. El Instituto Geofísico dirige en los países volcanes en las montañas de los Andes de Ecuador y en las Islas Galápagos. El Instituto Geofísico EPN dirige desde 1999. El Instituto Geofísico de la Escuela Politécnica Nacional (IGEPN) reportó un rápido aumento en la actividad sísmica, el número de explosiones y una nube de cenizas que alcanzó los 2 km (1,2 millas) de altura, llegando la nube de ceniza a la ciudad de Guayaquil.


title: Volcán

text: El 26 de abril de 2011 hubo otra erupción de proporciones considerables, lanzando una columna de ceniza que ascendió hasta los de altura.


title: Volcán

text: El Instituto Geofísico E.P.N dispone de equipos internacionales de Sismología y Vulcanología y dirige volcanes en las islas Galápagos. En agosto de 2015, el Volcán Cotopaxi experimentó un incremento significativo de su actividad, motivando incluso la declaración de un estado de excepción en el territorio nacional. Actualmente se encuentra bajo vigilancia constante por parte del Instituto Geofísico de la EPN. El 25 de mayo de 2015, Isla Wolf (Galápagos) tuvo una erupción volcánica y ahora está siendo dirigida por el Instituto Geofísico de la Escuela Politécnica Nacional En un informe que detalla la erupción, los investigadores del Instituto Geofísico de Ecuador EPN declararon que la columna de humo alcanzó una altitud de 15 kilómetros aproximadamente.


title: Volcán

text: El Perú está situado en el cinturón de Fuego del Pacífico, región del planeta que se caracteriza por su gran actividad sísmica y volcánica. Como resultado de ello, el sur del Perú está atravesado por más de 400 volcanes que componen el llamado Arco volcánico del Perú y que forman parte de la Zona Volcánica Central de los Andes (ZVC).


title: Volcán

text: El Perú cuenta con dos centros de monitoreo volcánico ubicados en la ciudad de Arequipa, los denominados Observatorio Vulcanológico del Sur del Instituto Geofísico del Perú (OVS-IGP) y el Observatorio Vulcanológico del INGEMMET (OVI), que mancomunadamente se han centrado en el objetivo de vigilar permanentemente los 16 volcanes activos y potencialmente activos (Sabancaya, Misti, Ubinas, Coropuna, Tutupaca, Huaynaputina, Ticsani, Chachani, Yucamane, Sara Sara, Ampato, Casiri, Purupuruni, Auquihuato y el Valle de los Volcanes en Andahua y Huambo), para ello cuentan con redes de vigilancia multiparamétricas que proporcionan información valiosa sobre el estado y niveles de actividad de los volcanes a su cargo.


title: Volcán

text: El Ubinas es considerado como el volcán más activo del Perú por sus 25 eventos de alta actividad fumarólica y actividad explosiva moderada registrada desde el año de 1550. Está situado en el distrito de Ubinas, departamento de Moquegua. Culmina a 5672 ms y cubre una superficie de . La más reciente erupción tuvo lugar entre marzo de 2006 a junio de 2009, afectado fuertemente la actividad agrícola en el valle de Ubinas. El inicio de esta crisis eruptiva se presentó dominado por una actividad freática y luego, a partir del 19 de abril de 2006, la actividad deviene en magmática de tipo vulcaniano con emisión de material andesítico básico. Posteriormente, y luego de 4 años de inactividad, en septiembre de 2013 el volcán Ubinas entró en un nuevo proceso eruptivo, el cual se fue acelerando en febrero de 2014 al tiempo que se registraba Tremores sísmicos de gran energía, eventos de tipo Híbrido, así como emisiones persistentes de gases y ceniza, etc. Finalmente, esta alta actividad sísmica y fumarólica culminó con la ocurrencia de la primera explosión magmática el día 14 de febrero de 2014. A partir de entonces y hasta el presente, la actividad eruptiva del volcán Ubinas ha continuado de manera intermitente.


title: Número complejo

text: Los números complejos, designados con la notación formula_1, son una extensión de los números reales formula_2 y forman un cuerpo algebraicamente cerrado. Entre ambos conjuntos de números se cumple que formula_3, es decir: formula_2 está estrictamente contenido en formula_5. Los números complejos incluyen todas las raíces de los polinomios, a diferencia de los reales. Todo número complejo puede representarse como la suma de un número real y un número imaginario (que es un múltiplo real de la unidad imaginaria, que se indica con la letra i, o en forma polar).


title: Número complejo

text: Los números complejos son la herramienta de trabajo del álgebra, análisis, así como de ramas de las matemáticas puras y aplicadas como variable compleja, ecuaciones diferenciales, facilita el cálculo de integrales, en aerodinámica, hidrodinámica y electromagnetismo entre otras de gran importancia. Además, los números complejos se utilizan por doquier en matemáticas, en muchos campos de la física (notoriamente en la mecánica cuántica) y en ingeniería, especialmente en la electrónica y las telecomunicaciones, por su utilidad para representar las ondas electromagnéticas y la corriente eléctrica.


title: Número complejo

text: En matemáticas, estos números constituyen un cuerpo y, en general, se consideran como puntos del plano: el plano complejo. Este cuerpo contiene a los números reales y los imaginarios puros.


title: Número complejo

text: La fórmula general de la solución de las raíces (sin utilizar funciones trigonométricas) de una ecuación de tercer grado contiene las raíces cuadradas de un número negativo cuando las tres raíces son números reales, una situación que no puede rectificarse factorizando con la ayuda de teorema de la raíz racional si el polinomio cúbico es irreducible (el llamado "casus irreducibilis"). Este enigma llevó al matemático italiano Gerolamo Cardano a concebir los números complejos alrededor de 1545, aunque su comprensión era rudimentaria.


title: Número complejo

text: El trabajo sobre el problema de los polinomios generales finalmente condujo al teorema fundamental del álgebra, que muestra que en el dominio de los números complejos, existe una solución para cada ecuación polinomio de grado uno o superior. Los números complejos forman un cuerpo algebraicamente cerrado, donde cualquier ecuación polinómica tiene una raíz.


title: Número complejo

text: Numerosos matemáticos contribuyeron al desarrollo de los números complejos. Las reglas para la suma, resta, multiplicación y extracción de raíces de números complejos fueron desarrolladas por el matemático italiano Rafael Bombelli, y fue el matemático irlandés William Rowan Hamilton quien desarrolló un formalismo más abstracto para los números complejos, extendiendo esta abstracción a la teoría de los cuaterniones.


title: Número complejo

text: Quizás se pueda decir que la referencia fugaz más temprana a raíz cuadrada de número negativo aparece en el trabajo del matemático griego del Herón de Alejandría. En su "Stereometrica" considera, aparentemente por error, el volumen de un tronco de pirámide con una solución imposible, llegando al término formula_6 en sus cálculos, aunque no se concebían cantidades negativas en la matemática helénica y Herón simplemente lo reemplazó por el mismo valor positivo (formula_7).


title: Número complejo

text: El interés por estudiar los números complejos como un tema en sí mismo surgió por primera vez en el , cuando los matemáticos italianos descubrieron soluciones algebraicas para las raíces de los polinomios cúbicos y cuárticos (véase Niccolò Fontana Tartaglia y Gerolamo Cardano). Pronto se dieron cuenta de que estas fórmulas, incluso si solo se estaba interesado en soluciones reales, a veces requerían la manipulación de raíces cuadradas de números negativos. Como por ejemplo, en la fórmula de Tartaglia para una ecuación cúbica de la forma formula_8 + \sqrt[3]{q/2 - \sqrt{(q/2)^2-(p/3)^3}}</math>. Cuando formula_9 es negativo (casus irreducibilis), la segunda raíz cúbica debe considerarse como el conjugado complejo de la primera.}} da la solución a la ecuación en la forma


title: Número complejo

text: A primera vista, esto parece un sinsentido. Sin embargo, los cálculos formales con números complejos muestran que la ecuación tiene soluciones , formula_11 y formula_12. Sustituyendo estos a su vez por formula_13 en la fórmula cúbica de Tartaglia y simplificando, se obtienen 0, 1 y -1 como las soluciones de . Por supuesto, esta ecuación en particular se puede resolver a simple vista, pero ilustra que cuando se usan fórmulas generales para resolver ecuaciones cúbicas con raíces reales, entonces, como demostraron rigurosamente los matemáticos posteriores, el uso de números complejos es inevitable. Rafael Bombelli fue el primero en abordar explícitamente estas soluciones aparentemente paradójicas de las ecuaciones cúbicas, y desarrolló las reglas para la aritmética compleja que intenta resolver estos problemas.


title: Número complejo

text: El término "imaginario" para estas cantidades fue acuñado por René Descartes en 1637, esforzándose precisamente por enfatizar su naturaleza imaginaria


title: Número complejo

text: Otra fuente de confusión fue que la ecuación formula_14 parecía ser caprichosamente inconsistente con la identidad algebraica formula_15, que es válida para números reales no negativos y , y que también se usó en cálculos de números complejos con alguno de o positivo y el otro negativo. El uso incorrecto de esta identidad (y la identidad relacionada formula_16) en el caso de que y sean negativos, preocupó incluso a Euler. Esta dificultad finalmente llevó a la convención de usar el símbolo especial en lugar de para protegerse contra este error. Aun así, Euler consideró natural presentar a los estudiantes números complejos mucho antes de lo que se hace hoy en día. En su libro de texto de álgebra elemental, Elementos de Álgebra, introducía estos números casi de inmediato y luego los usaba de forma natural.


title: Número complejo

text: En el , los números complejos obtuvieron un uso más amplio, ya que se notó que la manipulación formal de expresiones complejas podría usarse para simplificar los cálculos que implican funciones trigonométricas. Por ejemplo, en 1730 Abraham de Moivre observó que las complicadas identidades que relacionan las funciones trigonométricas de un múltiplo entero de un ángulo con las potencias de las funciones trigonométricas de ese ángulo podrían simplemente reexpresarse mediante la siguiente conocida fórmula que lleva su nombre, la fórmula de De Moivre:


title: Número complejo

text: manipulando formalmente series de potencias complejas, y observó que esta fórmula podría usarse para reducir cualquier identidad trigonométrica a identidades exponenciales mucho más simples.


title: Número complejo

text: La idea de un número complejo como un punto en el plano complejo, fue descrita por primera vez por Caspar Wessel en 1799, aunque se había anticipado ya en 1685 en la obra "De Algebra tractatus" de John Wallis.


title: Número complejo

text: Las "Memorias de Wessel" aparecieron en las Actas de la Real Academia de Bellas Artes de Dinamarca, pero pasaron desapercibidas. En 1806, Jean-Robert Argand emitió independientemente un cuadernillo sobre números complejos y proporcionó una demostración rigurosa del teorema fundamental del álgebra. Carl Friedrich Gauss había publicado anteriormente una prueba esencialmente topológica del teorema en 1797, pero expresó sus dudas en ese momento sobre ""la verdadera metafísica de la raíz cuadrada de −1"". No fue sino hasta 1831 cuando superó estas dudas y publicó su tratado sobre números complejos como puntos en el plano, estableciendo en gran medida la notación y la terminología modernas. A principios del , otros matemáticos descubrieron independientemente la representación geométrica de los números complejos: Buée, Mourey, Warren, Français y su hermano, Bellavitis.


title: Número complejo

text: El matemático inglés Godfrey Harold Hardy comentó que Gauss fue el primer matemático en usar números complejos ""de una manera realmente segura y científica"", aunque matemáticos como Niels Henrik Abel y Carl Gustav Jakob Jacobi los usaban necesariamente de forma rutinaria antes de que Gauss publicara su tratado de 1831.


title: Número complejo

text: Augustin Louis Cauchy y Bernhard Riemann aportaron ideas fundamentales sobre el análisis complejo, elevándolo a un alto estado de terminación, comenzando alrededor de 1825 en el caso de Cauchy.


title: Número complejo

text: Los términos comunes utilizados en la teoría se deben principalmente a sus fundadores. Argand llamó "factor de dirección" a formula_19; y "módulo" a formula_20; Cauchy (1828) llamó a formula_19 la "forma reducida" (l'expression réduite) y aparentemente introdujo el término "argumento"; Gauss usó para formula_22, introdujo el término "número complejo" para y llamó a la "norma". La expresión "coeficiente de dirección", utilizada a menudo para formula_23, se debe a Hankel (1867), y "valor absoluto" para "módulo" se debe a Weierstrass.


title: Número complejo

text: Entre los escritores clásicos sobre la teoría general posteriores, se incluyen Richard Dedekind, Otto Hölder, Felix Klein, Henri Poincaré, Hermann Amandus Schwarz, Karl Weierstrass y muchos otros.


title: Número complejo

text: Los números complejos ligados a las funciones analíticas o de variable compleja, han permitido extender el concepto del cálculo al plano complejo. El cálculo de variable compleja posee diversas propiedades notables que conllevan propiedades que pueden usarse para obtener diversos resultados útiles en matemática aplicada.


title: Número complejo

text: Se define cada número complejo "z" como un par ordenado de números reales: "z" = ("a", "b"). A su vez el primer elemento "a" se define como parte real de "z", se denota formula_24; el segundo elemento "b" se define como parte imaginaria de "z", se denota formula_25. Luego en el conjunto ℂ de los números complejos, se definen tres operaciones y la relación de igualdad:


title: Número complejo

text: Al número formula_27 se denomina número complejo real y como entre el conjunto de estos y el conjunto ℝ de los números reales se establece un isomorfismo , se asume que todo número real es un número complejo. Al número complejo formula_28 se denomina número imaginario puro. Puesto que


title: Número complejo

text: formula_29 se dice que un número complejo es la suma de un número real con un número imaginario puro.


title: Número complejo

text: Se define un número complejo especial, sobre todo en el álgebra, de suma relevancia, el número "i" ( "j" en física), llamado unidad imaginaria, definido como


title: Número complejo

text: El valor absoluto, "módulo" o "magnitud" de un número complejo "z" viene dado por la siguiente expresión:


title: Número complejo

text: Si pensamos en las coordenadas cartesianas del número complejo "z" como algún punto en el plano; podemos ver, por el teorema de Pitágoras, que el valor absoluto de un número complejo coincide con la distancia euclídea desde el origen del plano a dicho punto.


title: Número complejo

text: Si el complejo está escrito en forma exponencial "z" = "r e", entonces |"z"| = "r". Se puede expresar en forma trigonométrica como "z" = "r" (cosφ + isenφ), donde cosφ + isenφ = "e" es la conocida fórmula de Euler.


title: Número complejo

text: Por definición, la función distancia queda como sigue "d"("z", "w") = |"z" - "w"| y nos provee de un espacio métrico con los complejos gracias al que se puede hablar de límites y continuidad. La suma, la resta, la multiplicación y la división de complejos son operaciones continuas. Si no se dice lo contrario, se asume que ésta es la métrica usada en los números complejos.


title: Número complejo

text: El "argumento principal" o "fase" de un número complejo genérico formula_43, donde formula_44 e formula_45, es el ángulo formula_46 que forman el eje de abscisas "OX" y el vector "OM", con M("x","y"). Viene dado por la siguiente expresión:


title: Número complejo

text: El argumento tiene periodicidad 2π, con lo que formula_50 siendo formula_51 cualquier número entero. El ángulo Arg "z" es el valor principal de arg "z" que verifica las condiciones -π < Arg "z" <= π descritas antes.


title: Número complejo

text: Dos binomios se llaman conjugados si solo difieren en su signo central. De esta manera, el "conjugado" de un complejo "z" (denotado como formula_52 o formula_53) es un nuevo número complejo, definido así:


title: Número complejo

text: Se observa que ambos difieren en el signo de la parte imaginaria. Con este número se cumplen las propiedades:


title: Número complejo

text: Esta última fórmula es el método elegido para calcular el inverso de un número complejo si viene dado en coordenadas rectangulares.


title: Número complejo

text: La parte real del número complejo y la parte imaginaria, se pueden expresar de varias maneras, como se muestra a continuación:


title: Número complejo

text: En esta representación, formula_65 es el módulo del número complejo y el ángulo formula_66 es el argumento del número complejo.


title: Número complejo

text: Despejándose "a" y "b" en las expresiones anteriores y, utilizando la representación binomial, resulta:


title: Número complejo

text: la cual solo contiene las abreviaturas de las razones trigonométricas coseno, la unidad imaginaria y la razón seno del argumento respectivamente.


title: Número complejo

text: Según esta expresión, puede observarse que para definir un número complejo tanto de esta forma como con la representación binomial se requieren dos parámetros, que pueden ser parte real e imaginaria o bien módulo y argumento, respectivamente.


title: Número complejo

text: En notación angular, a menudo usada en Electrotecnia se representa al fasor de módulo formula_73 y argumento formula_74 como:


title: Número complejo

text: No obstante, el ángulo formula_74 no está unívocamente determinado por "z", pues pueden existir infinitos números complejos que tienen el mismo valor representado en el plano, que se diferencian por el número de revoluciones, ya sean de sentido antihorario (positivas) u horario (negativas) las cuales se representan por números enteros formula_77, como implica la fórmula de Euler:


title: Número complejo

text: Por esto, generalmente formula_74 está restringido al intervalo [-π, π) y a este formula_74 restringido se le llama "argumento principal" de "z" y se denota φ=Arg("z"). Con este convenio, las coordenadas están unívocamente determinadas por "z".


title: Número complejo

text: En el anillo de las matrices de segundo orden sobre el campo de números reales, se puede hallar un subconjunto que es isomorfo al cuerpo de los números complejos. Pues, se establece una correspondencia entre cada número complejo "a"+"b"i con la matriz


title: Número complejo

text: De tal manera se obtiene una correspondencia biunívoca. La suma y el producto de dos de esta matrices tiene de nuevo esta forma, y la suma y producto de números complejos corresponde a la suma y producto de tales matrices. En particular la matriz formula_89 cumple el rol de unidad imaginaria.


title: Número complejo

text: El concepto de plano complejo permite interpretar geométricamente los números complejos. La suma de números complejos se puede relacionar con la suma con vectores, y la multiplicación de números complejos puede expresarse simplemente usando coordenadas polares, donde la magnitud del producto es el producto de las magnitudes de los términos, y el ángulo contado desde el eje real del producto es la suma de los ángulos de los términos pudiendo ser vista como la transformación del vector que rota y cambia su tamaño simultáneamente.


title: Número complejo

text: Multiplicar cualquier complejo por "i" corresponde con una rotación de 90º en dirección contraria a las agujas del reloj. Asimismo el que (-1)·(-1)=+1 puede ser entendido geométricamente como la combinación de dos rotaciones de 90°, obteniendo una rotación de 180º ("i" al cuadrado = -1), dando como resultado un cambio de signo al completar una vuelta.


title: Número complejo

text: Los diagramas de Argand se usan frecuentemente para mostrar las posiciones de los polos y los ceros de una función en el plano complejo.


title: Número complejo

text: El análisis complejo, la teoría de las funciones complejas, es una de las áreas más ricas de la matemática, que encuentra aplicación en muchas otras áreas de la matemática así como en física, electrónica y muchos otros campos.


title: Número complejo

text: Si identificamos el número real "a" con el complejo ("a", 0), el cuerpo de los números reales R aparece como un subcuerpo de C. Más aún, C forma un espacio vectorial de dimensión 2 sobre los reales. Los complejos no pueden ser ordenados como, por ejemplo, los números reales, por lo que C no puede ser convertido de ninguna manera en un cuerpo ordenado.


title: Número complejo

text: El conjunto ℂ con la adición de números complejos y considerando como escalares los números reales, se puede definir ℂ como un espacio vectorial. Esto es:


title: Número complejo

text: Una "raíz" o un "cero" del polinomio "p" es un complejo "z" tal que "p"("z")=0. Un resultado importante de esta definición es que todas las ecuaciones polinómicas (algebraicas) de grado "n" tienen exactamente "n" soluciones en el "cuerpo de los números complejos", esto es, tiene exactamente "n" complejos "z" que cumplen la igualdad "p"("z")=0, contados con sus respectivas multiplicidades. A esto se lo conoce como Teorema Fundamental del Álgebra, y demuestra que los complejos son un cuerpo algebraicamente cerrado; por esto los matemáticos consideran a los números complejos unos números más "naturales" que los números reales a la hora de resolver ecuaciones.


title: Número complejo

text: También se cumple que si "z" es una raíz de un polinomio "p" con coeficientes reales, entonces el complejo conjugado de "z" también es una raíz de "p".


title: Número complejo

text: Al estudio de las funciones de variable compleja se lo conoce como el Análisis complejo. Tiene una gran cantidad de usos como herramienta de matemáticas aplicadas así como en otras ramas de las matemáticas. El análisis complejo provee algunas importantes herramientas para la demostración de teoremas incluso en teoría de números; mientras que las funciones reales de variable real, necesitan de un plano cartesiano para ser representadas; las funciones de variable compleja necesitan un espacio de cuatro dimensiones, lo que las hace especialmente difíciles de representar. Se suelen utilizar ilustraciones coloreadas en un espacio de tres dimensiones para sugerir la cuarta coordenada o animaciones en 3D para representar las cuatro.


title: Número complejo

text: En ecuaciones diferenciales, cuando se estudian las soluciones de las ecuaciones diferenciales lineales con coeficientes constantes, es habitual encontrar primero las raíces (en general complejas) formula_91 del polinomio característico, lo que permite expresar la solución general del sistema en términos de funciones de base de la forma: formula_92.


title: Número complejo

text: Muchos objetos fractales, como el conjunto de Mandelbrot, pueden obtenerse a partir de propiedades de convergencia de una sucesión de números complejos. El análisis del dominio de convergencia revela que dichos conjuntos pueden tener una enorme complejidad autosimilar.


title: Número complejo

text: Los números complejos se usan en ingeniería electrónica y en otros campos para una descripción adecuada de las señales periódicas variables "(ver Análisis de Fourier)". En una expresión del tipo formula_93 podemos pensar en formula_94 como la amplitud y en formula_95 como la fase de una onda sinusoidal de una frecuencia dada. Cuando representamos una corriente o un voltaje de corriente alterna (y por tanto con comportamiento sinusoidal) como la parte real de una función de variable compleja de la forma formula_96 donde ω representa la frecuencia angular y el número complejo "z" nos da la fase y la amplitud, el tratamiento de todas las fórmulas que rigen las resistencias, capacidades e inductores pueden ser unificadas introduciendo resistencias imaginarias para las dos últimas (ver redes eléctricas). Ingenieros eléctricos y físicos usan la letra "j" para la unidad imaginaria en vez de "i" que está típicamente destinada a la intensidad de corriente.


title: Número complejo

text: El campo complejo es igualmente importante en mecánica cuántica cuya matemática subyacente utiliza Espacios de Hilbert de dimensión infinita sobre C (ℂ).


title: Número complejo

text: En la relatividad especial y la relatividad general, algunas fórmulas para la métrica del espacio-tiempo son mucho más simples si tomamos el tiempo como una variable imaginaria.


title: Ácido nucleico

text: Los ácidos nucleicos son grandes polímeros formados por la repetición de monómeros denominados nucleótidos, unidos mediante enlaces fosfodiéster. Se forman largas cadenas; algunas moléculas de ácidos nucleicos llegan a alcanzar tamaños gigantescos, de millones de nucleótidos encadenados. Existen dos tipos básicos, el ADN y el ARN.


title: Ácido nucleico

text: El descubrimiento de los ácidos nucleicos se debe a Johan Friedrich Miescher que, en el año 1868, aisló de los núcleos de las células una sustancia ácida a la que llamó "nucleína", nombre que posteriormente se cambió a ácido nucleico. Posteriormente, en 1953, James Watson y Francis Crick descubrieron la estructura del ADN a partir de la Fotografía 51, realizada por Rosalind Franklin empleando la técnica de difracción de rayos X.


title: Ácido nucleico

text: Los ácidos nucleicos son biomoléculas, de la misma forma que los glúcidos, los lípidos y las proteínas, y por ello, todos los seres vivos los poseen. Los ácidos nucleicos son las moléculas que contienen la información genética, información que dirige y controla la síntesis de proteínas de un organismo. Los ácidos nucleicos proporcionan la información que determina la especificidad y características biológicas de las proteínas. Y las proteínas son polímeros formados por monómeros llamados aminoácidos y unidos mediante enlaces peptídicos, que determinan la forma y estructura de las células y dirigen casi todos los procesos vitales.


title: Ácido nucleico

text: Existen dos tipos de ácidos nucleicos: ADN (ácido desoxirribonucleico) y ARN (ácido ribonucleico), que se diferencian:


title: Ácido nucleico

text: Las Bases nitrogenadas son las que contienen la información genética, estas presentan una estructura cíclica que contiene carbono, nitrógeno, hidrógeno y oxígeno. Se dividen en tres tipos:


title: Ácido nucleico

text: La presencia de los átomos de nitrógeno le da un carácter básico a estos compuestos. Son aromáticas y por lo tanto son planas, también son insolubles en agua y pueden establecer interacciones hidrofóbicas entre ellas; estas interacciones sirven para estabilizar la estructura tridimensional de los ácidos nucleicos.


title: Ácido nucleico

text: La existencia de distintos radicales hace que puedan aparecer varias bases nitrogenadas, las cuales son:


title: Ácido nucleico

text: Un nucleósido es una unidad conformada por una pentosa (ribosa o desoxirribosa) unida a una base nitrogenada. La unión se realiza mediante un enlace "N"-glucosídico, con configuración beta (β), el cual es una variante del enlace glucosídico, que se forma cuando un hemicetal intramolecular reacciona con una amina, en lugar de hacerlo con un alcohol, liberándose una molécula de agua. En los nucleósidos se lleva a cabo entre el carbono 1 (carbonilo) del azúcar y uno de los átomos de nitrógeno de la base nitrogenada, si esta es una pirimidina se une a la posición 1' y si es una purina en la posición 9'.


title: Ácido nucleico

text: Los planos de la base y el azúcar son perpendiculares entre sí pero las bases pueden presentar dos conformaciones diferentes:


title: Ácido nucleico

text: Para nombrar estos compuestos se debe tomar en cuenta qué base nitrogenada es y a qué azúcar está unida; cuando es una base púrica se añade al nombre de esta la terminación “-osina” y la terminación “-idina” si es una pirimidina y se antepone el prefijo “desoxi-” en el caso de los desoxirribonucleósidos.


title: Ácido nucleico

text: Los nucleótidos son las unidades básicas de los ácidos nucleicos y químicamente son los ésteres fosfóricos de los nucleósidos, es decir que son el resultado de la unión entre una ribosa, una base nitrogenada y un ácido fosfórico. La unión entre el nucleósido y el ácido fosfórico se lleva a cabo mediante un enlace éster que puede producirse en cualquiera de los grupos hidroxilo libres de la pentosa, pero como regla general tiene lugar en el grupo alcohol del carbono 5'. Los nucleótidos pueden contener de uno a tres grupos fosfato, unidos uno tras otro, por ejemplo el monofosfato que solo contienen un grupo fosfato, el difosfato con dos, trifosfato con tres. La presencia del grupo fosfato que a pH 7 se encuentra ionizado, le confiere a la molécula un carácter marcadamente ácido.


title: Ácido nucleico

text: Al igual que los nucleósidos, los nucleótidos también se dividen en dos grupos dependiendo de la ribosa que contenga:


title: Ácido nucleico

text: Para nombrar estos compuestos existen diferentes maneras, la forma más utilizada y la más sencilla es en donde cada nucleótido se identifica con tres letras mayúsculas. La primera de ellas corresponde a la base nitrogenada que contenga el nucleótido, la segunda letra indica si es un mono-, di- o trifosfato y la tercera es la inicial del grupo fosfato, la cual es una P y por último, en el caso de los desoxirribonucleótidos se antepone una d minúscula antes de las tres letras. Otra forma de nombrarlos consiste en poner la palabra ácido al inicio y en seguida se coloca el nombre de la base nitrogenada con la terminación -ílico, pero este sistema de nomenclatura puede ser un poco ambiguo ya que no se puede saber la cantidad de grupos fosfatos que contiene el nucleótido. También se suelen nombrar como los fosfatos de los correspondientes nucleósidos.


title: Ácido nucleico

text: Por ejemplo: Se quiere nombrar el nucleótido compuesto de una adenina con un grupo fosfato y una ribosa.


title: Ácido nucleico

text: El ADN es bicatenario, está constituido por dos cadenas polinucleotídicas unidas entre sí en toda su longitud. Esta doble cadena puede disponerse en forma lineal (ADN del núcleo de las células eucarióticas) o en forma circular (ADN de las células procarióticas, así como de las mitocondrias y cloroplastos eucarióticos). La molécula de ADN porta la información necesaria para el desarrollo de las características biológicas de un individuo y contiene los mensajes e instrucciones para que las células realicen sus funciones. Dependiendo de la composición del ADN (refiriéndose a composición como la secuencia particular de bases), puede desnaturalizarse o romperse los puentes de hidrógenos entre bases pasando a ADN de cadena simple o ADNsc abreviadamente.


title: Ácido nucleico

text: El ADN es un polímero relativamente estable. Las reacciones espontáneas, como la desanimación de ciertas bases, la hidrólisis de los enlaces base-azúcar "N"-glucosídicos, la formación de dímeros de pirimidina inducida por radiación, ocurren lentamente, pero son importantes debido a que la célula tiene una baja tolerancia a los cambios en el material genético.


title: Ácido nucleico

text: Se puede determinar la secuencia del ADN y se pueden sintetizar polímeros de ADN por un reglamento que incorpora métodos químicos y enzimáticos.


title: Ácido nucleico

text: El ARN difiere del ADN en que la pentosa de los nucleótidos constituyentes es ribosa en lugar de desoxirribosa, y en que, en lugar de las cuatro bases A, G, C, T, aparece A, G, C, U (es decir, uracilo en lugar de timina). Las cadenas de ARN son más cortas que las de ADN, aunque dicha característica es debido a consideraciones de carácter biológico, ya que no existe limitación química para formar cadenas de ARN tan largas como de ADN, al ser el enlace fosfodiéster químicamente idéntico. El ARN está constituido casi siempre por una única cadena (es monocatenario), aunque en ciertas situaciones, como en los ARNt y ARNr puede formar estructuras plegadas complejas y estables.


title: Ácido nucleico

text: Mientras que el ADN contiene la información, el ARN expresa dicha información, pasando de una secuencia lineal de nucleótidos, a una secuencia lineal de aminoácidos en una proteína. Para expresar dicha información, se necesitan varias etapas y, en consecuencia existen varios tipos de ARN:


title: Ácido nucleico

text: La elevación de la temperatura y los valores extremos de pH producen la desnaturalización del ADN de doble hélice (generalmente sucede a la temperatura de su punto de fusión). Esto provoca el desenrrollamiento de la doble hélice, debido a las desestabilización de los puentes de hidrógeno entre los pares de bases, no hay ruptura de enlaces covalentes.


title: Ácido nucleico

text: La renaturalización es un proceso rápido que consiste en un solo paso, para esto deberá existir un segmento de doble hélice de una docena o más residuos que mantengan unidas las dos hebras. Cuando el pH y la temperatura regresan a valores normales, lo que estaba desenrrollado se vuelve a enrollar espontáneamente. Pero si las dos hebras están totalmente separadas, se lleva a cabo en dos pasos. En el primero, el proceso es lento, las hebras de ADN se reconocen al azar y forman un pequeño fragmento de doble hélice. En el segundo, el proceso es más rápido y las bases que se encuentran no apareadas, se aparean progresivamente para formar la doble hélice.