title: Mapa conceptual

text: Lo más llamativo de esta herramienta, a primera vista, es que se trata de un gráfico, un entramado de líneas que confluyen en una serie de puntos. En los mapas conceptuales los puntos de confluencia se reservan para los términos conceptuales, que se sitúan en un óvalo o cuadrado; los conceptos relacionados se unen por línea y el sentido de la relación se aclara con "palabras-enlaces", que se escriben con minúscula. Los conceptos, junto a las palabras- enlaces, forman una proposición.


title: Mapa conceptual

text: Se entiende por concepto una regularidad en los acontecimientos o en los objetos que se designa mediante algún término. Desde la perspectiva del individuo, se pueden definir los conceptos como las imágenes mentales que nos provocan las palabras o signos con los que expresamos ciertas regularidades. Las imágenes mentales tienen elementos comunes a todos los individuos, pero también matices personales. Por ello es importante diferenciar entre conceptos e imágenes mentales; estas tienen un carácter sensorial y aquellos abstractos. En todo caso, puede decirse que los conceptos son imágenes de imágenes. Dependiendo del tema, un concepto puede aparecer las veces que sea necesario.


title: Mapa conceptual

text: Es un elemento clave del aprendizaje significativo según la teoría de Ausubel, la proposición es la formulación verbal de una idea, lo que significa que para poder enunciar una proposición se requieren de ciertos procesos intelectuales que involucran conocimientos previos. Una proposición, considerando un contexto determinado, es un indicador acerca de la comprensión de un sujeto respecto de un fenómeno o concepto. Consta de dos o más términos conceptuales unidos por palabras (palabras-enlaces) para formar una unidad semántica.


title: Mapa conceptual

text: Son las palabras que sirven para unir los conceptos y señalar el tipo de relación existente entre ambos. La función de las palabras enlace es determinante en el proceso de lectura del mapa conceptual ya que crean una secuencia de lectura de tipo: concepto-palabra, enlace-concepto, produciendo un enunciado-proposición. La palabra enlace cumple también una función para determinar la jerarquía conceptual y da precisión relacional entre conceptos. De esta manera, Novak nos habla de que las palabras- enlaces, al contrario de la idea anterior mencionada, no provocan imágenes mentales. Por ejemplo, en la frase ""las plantas son seres vivos"", los dos términos conceptuales ""plantas"" y ""seres vivos"", estarían enlazados por la palabra ""son"".


title: Mapa conceptual

text: Los mapas conceptuales pueden ser identificados por tres principales características: la jerarquización, la síntesis y el impacto visual.


title: Mapa conceptual

text: En los mapas conceptuales los conceptos deben estar dispuestos por orden de importancia o de inclusividad. Los ejemplos se sitúan en los últimos lugares y no se enmarcan.


title: Mapa conceptual

text: Los mapas constituyen una síntesis o resumen que contiene lo más importante o significativo de un mensaje, tema o texto. Previamente a la construcción del mapa hay que elegir los términos que hagan referencia a los conceptos en los que conviene centrar la atención. La cantidad de conceptos que seleccionemos dependerá del tipo de material usado o la utilidad que le asignemos al mapa.


title: Mapa conceptual

text: Un buen mapa conceptual es conciso y muestra las relaciones entre las ideas principales de un modo simple y vistoso. Por ello se aconseja no dar por definitivo el primer mapa que hayamos trazado, sino tomarlo como borrador para rehacerlo y mejorar su presentación. Para mejorar el impacto visual se sugiere destacar los conceptos más relevantes enmarcándolos en una elipse y escribiéndolos con letra mayúscula.


title: Mapa conceptual

text: Se abordan conceptos efímeros y concretos. Lo que se pretende decir debe de quedar explicado con las palabras justas.


title: Mapa conceptual

text: Los mapas conceptuales se sostienen en las palabras clave de un texto, por ello es preciso saber seleccionarlas de manera correcta.


title: Mapa conceptual

text: Para poder identificar más fácilmente conceptos más o menos importantes, se utilizan diferentes tamaños de letras.


title: Mapa conceptual

text: En esta parte, no solo se trata del tamaño de las letras sino del orden en el que aparecen, es decir, por lo general, las palabras que tienen más importancia aparecerán en la parte superior.


title: Mapa conceptual

text: Para evitar que el receptor del mapa conceptual tenga una interpretación inadecuada del mismo, es importante saber cómo utilizar los conectores y utilizarlos solo si son estrictamente necesarios.


title: Mapa conceptual

text: El mapa conceptual es una herramienta útil tanto en niños como en adultos. El aprendizaje que se hace a través de los esquemas es activo ya que, requiere un proceso por parte de los estudiantes y/o intérpretes para abstraer el contenido y posteriormente asimilarlo y enlazarlo con otros aprendizajes.


title: Mapa conceptual

text: Los mapas conceptuales no deben ser confundidos con otro tipo de diagramas tales como organigramas o diagramas de flujo, por el hecho de tener una organización jerárquica o la inclusión de flechas, pues no implican secuencia, temporalidad o direccionalidad, ni tampoco jerarquías “organizacionales” o de poder. También se les debe distinguir de los mapas mentales ya que estos son libres, no se preocupan de la existencia de una jerarquía, son asociacionistas, pueden contener elementos diferentes a los conceptos (imágenes) y la relación entre ideas no es una prioridad. Cabe señalar que también se distingue de las redes semánticas en razón de que estas no suelen organizarse de forma jerárquica u ocuparse únicamente de la relación de conceptos.


title: Mapa conceptual

text: El mapa mental o mind mapping es una técnica popular, inventada por el británico Tony Buzan. Dice: «un mapa mental consta de una palabra central o concepto, en torno a la palabra central se dibujan de 5 a 10 ideas principales que se refieren a aquella palabra. Entonces, a partir de cada una de las palabras derivadas, se dibujan a su vez de 5 a 10 ideas principales que se refieren a cada una de esas palabras». Para muchas personas las dos técnicas pueden parecer similares pero, gran parte de su diferencia estriba en la capacidad visual del mapa mental y las conexiones que realiza. El mapa mental busca y exige imágenes para su construcción. Las imágenes y dibujos tienen varias funciones, algunas nemotécnicas, otras para reducir las palabras manteniendo un concepto o idea compleja y también para buscar nuevas conexiones. Se sabe que las imágenes conectan rápidamente con otras ideas afines, por lo que parte de la potencia del mapa mental está en su capacidad visual para generar nuevas conexiones y retener las ideas con el hemisferio visual del cerebro.


title: Movimiento (física)

text: En física, el movimiento es un cambio de la posición de un cuerpo a lo largo del tiempo respecto de un sistema de referencia.


title: Movimiento (física)

text: El estudio del movimiento se puede realizar a través de la cinemática o a través de la dinámica. En función de la elección del sistema de referencia quedarán definidas las ecuaciones del movimiento, ecuaciones que determinarán la posición, la velocidad y la aceleración del cuerpo en cada instante de tiempo. Todo movimiento puede representarse y estudiarse mediante gráficas. Las más habituales son las que representan el espacio, la velocidad o la aceleración en función del tiempo, su medición es mediante kilometraje o metros sobre segundo.


title: Movimiento (física)

text: La velocidad y la aceleración siempre son relativas ya que dependen del sistema de referencia elegido para medirlas o calcularlas. Una vez escogido un sistema de referencia y definidas las ecuaciones del movimiento la velocidad y la aceleración del cuerpo en cada instante de tiempo.


title: Movimiento (física)

text: El movimiento se refiere al cambio a lo largo del tiempo de una propiedad en el espacio, como puede ser la ubicación, la orientación, la forma geométrica o el tamaño, tal como es medido por un observador físico. Un poco más generalmente el cambio de propiedad en el espacio puede verse influido por las propiedades internas de un cuerpo o sistema físico, o incluso el estudio del movimiento en toda su generalidad lleva a considerar el cambio de dicho estado físico.


title: Movimiento (física)

text: La descripción del movimiento de los cuerpos físicos sin considerar las causas que lo originan se denomina cinemática (del griego "κινεω", "kineo", movimiento) (que solo se ocuparía de las propiedades 1 y 2 anteriores). Se limita al estudio de la trayectoria y el desplazamiento en función de elementos geométricos que evolucionan con el tiempo. Esta disciplina pretende describir el modo en que un determinado cuerpo se mueve. La física clásica nació estudiando la cinemática de cuerpos rígidos.


title: Movimiento (física)

text: Posteriormente el estudio de la evolución en el tiempo de un sistema físico en relación con las causas que provocan o conservan el movimiento llevó al desarrollo de la dinámica. Los principios dinámicos más importantes son la inercia, la cantidad de movimiento, la fuerza y la energía mecánica.


title: Movimiento (física)

text: La integración de la cinemática y la dinámica desarrolla la disciplina general denominada como mecánica (Griego Μηχανική y de latín "mechanica" o 'arte de construir máquinas') que es la rama de la física que estudia y analiza el movimiento y reposo de los cuerpos. La mecánica teórica fue durante los siglos XVII, XVIII y principios del , la disciplina de la física que alcanzó mayor abstracción matemática y fue una fuente de mejora del conocimiento científico del mundo. La mecánica aplicada está usualmente relacionada con la ingeniería. Ambos puntos de vista se justifican parcialmente ya que, si bien la mecánica es la base para la mayoría de las ciencias de la ingeniería clásica, no tiene un carácter tan empírico como estas y, en cambio, por su rigor y razonamiento deductivo, se parece más a la matemática.


title: Movimiento (física)

text: Durante el la aparición de nuevos hechos físicos, tanto la consideración de cuerpos físicos moviéndose a velocidades cercanas a la velocidad de la luz como el movimiento de las partículas subatómicas, llevaron a la formulación de teorías más abstractas como la mecánica relativista y la mecánica cuántica que seguían interesándose por la evolución en el tiempo de los sistemas físicos, aunque de una manera más abstracta y general de lo que había hecho la mecánica clásica, cuyo objetivo era básicamente cuantificar el cambio de posición en el espacio de las partículas a lo largo del tiempo y los agentes responsables de dichos cambios.


title: Movimiento (física)

text: Se entiende por móvil al objeto en movimiento del que se quiere estudiar tanto su cinemática como su dinámica. De acuerdo al móvil estudiado se pueden identificar diferentes perspectivas del movimiento:


title: Movimiento (física)

text: El movimiento más general de un móvil sólido rígido puede considerarse como la superposición de dos tipos de movimiento básicos:


title: Movimiento (física)

text: El movimiento global de un móvil sólido deformable se descompone en sus movimientos de traslación, rotación y deformación.


title: Movimiento (física)

text: El tiempo es una magnitud física con la que medimos la duración o separación de acontecimientos. El tiempo permite ordenar los sucesos en secuencias. Dados dos eventos puntuales "E" y "E", que ocurren respectivamente en dos coordenadas temporales "t" y "t", y en puntos del espacio diferentes "P" y "P", todas las teorías físicas admiten que estos pueden cumplir una y solo una de las siguientes tres condiciones:


title: Movimiento (física)

text: Para fines de descripción del movimiento, una duración entre las coordenadas temporales "t" y "t" se puede definir como Δt. Si dicha duración es infinitesimal (dt) se denomina como "instante".


title: Movimiento (física)

text: El espacio físico es el lugar donde se encuentran los entes materiales. El espacio físico es habitualmente concebido con tres dimensiones lineales, aunque los físicos modernos usualmente lo consideran, con el tiempo, como una parte de un infinito continuo de cuatro dimensiones conocido como espacio-tiempo, que en presencia de materia es curvo. La posición de un móvil se define como la variable de estado que proporciona una descripción geométrica definida en un instante "dt" determinado con respecto a un lugar geométrico descrito por el espectador. Así, se puede utilizar un sistema de coordenadas ortogonales, cilíndricas o esféricas para describir la posición de un cuerpo.


title: Movimiento (física)

text: El desplazamiento es el vector que define la posición de un punto o partícula en relación con un origen A con respecto a una posición B. El vector se extiende desde el punto de referencia hasta la posición final. Cuando se habla del desplazamiento en el espacio solo importa la posición inicial y la posición final, ya que la trayectoria que se describe no es de importancia.


title: Movimiento (física)

text: La trayectoria es el lugar geométrico de las posiciones sucesivas por las que pasa un cuerpo en su movimiento. La trayectoria depende del sistema de referencia en el que se describa el movimiento, con respecto al tipo de móvil y el punto de vista del observador.


title: Movimiento (física)

text: La trayectoria de un movimiento de traslación se define por la ecuación parametrizada de la curva descrita en el espacio geométrico por un móvil puntual o el centro de masas de un móvil sólido .


title: Movimiento (física)

text: Las trayectorias de una rotación se describen en función a los ángulos de Euler y de superficies de revolución.


title: Movimiento (física)

text: Para fluidos en movimiento, el análogo a la trayectoria es el tipo de flujo: un flujo laminar es el movimiento de un fluido cuando este es ordenado, estratificado, suave. En un flujo laminar el fluido se mueve en láminas paralelas sin entremezclarse y cada partícula de fluido sigue una trayectoria suave, llamada línea de corriente. Se llama flujo turbulento al movimiento de un fluido que se da en forma caótica, en que las partículas se mueven desordenadamente y las trayectorias de las partículas se encuentran formando pequeños remolinos periódicos, (no coordinados)


title: Movimiento (física)

text: De manera genérica, una rapidez o velocidad se define como la tasa de variación de una determinada magnitud física con respecto al tiempo.


title: Movimiento (física)

text: En el caso de movimientos traslacionales, la velocidad es una magnitud física de carácter vectorial que expresa el desplazamiento de un objeto por unidad de tiempo.


title: Movimiento (física)

text: En el lenguaje cotidiano se emplea las palabras rapidez y velocidad de manera indistinta. En física se hace una distinción entre ellas. De manera muy sencilla, la diferencia es que la velocidad es la rapidez en una dirección determinada. Cuando se dice que un auto viaja a 60 km/h se está indicando su rapidez. Pero al decir que un auto se desplaza a 60 km/h hacia el norte se está especificando su velocidad. La rapidez describe qué tan aprisa se desplaza un objeto; la velocidad describe que tan aprisa lo hace y en que dirección.


title: Movimiento (física)

text: La velocidad de movimiento en un instante dado depende del observador tanto en mecánica clásica como en teoría de la relatividad. En mecánica cuántica la velocidad de un móvil al igual que su trayectoria no tiene porqué estar definida en un instante dado, de acuerdo con algunas interpretaciones de la teoría. El fenómeno del "Zitterbewegung" sugiere que un electrón podría tener un movimiento oscilatorio transversal alrededor de lo que su "trayectoria" clásica (es decir, el camino que debería seguir si la descripción clásica fuera correcta).


title: Movimiento (física)

text: La rapidez o también llamada celeridad es la relación entre la distancia recorrida y el tiempo empleado en recorrerla. Un auto, por ejemplo, recorre un cierto número de kilómetros en una hora que puede ser de 110km/h. La rapidez es una medida de que tan veloz se mueve un objeto. Es la razón de cambio a la que se recorre la distancia, ya que la expresión razón de cambio indica que estamos dividiendo alguna cantidad entre el tiempo, por lo tanto, la rapidez se mide siempre en términos de una unidad de distancia dividida entre una unidad de tiempo.


title: Movimiento (física)

text: En movimientos rotacionales, se define la velocidad angular como la tasa de variación entre el ángulo girado por una unidad de tiempo y se designa mediante la letra griega ω. Su unidad en el Sistema Internacional es el radián por segundo (rad/s). Se emplea como una medida de la velocidad de rotación.


title: Movimiento (física)

text: La velocidad de deformación es una magnitud que mide el cambio de deformación respecto al tiempo. Para problemas uniaxiales es simplemente la derivada temporal de la deformación longitudinal, mientras que para problemas o situaciones tridimensionales se representa por un tensor de segundo rango.


title: Movimiento (física)

text: En movimientos periódicos se emplea adicionalmente la frecuencia, la cual es una magnitud que mide el número de repeticiones por unidad de tiempo de cualquier fenómeno o suceso periódico, tales como rotaciones, oscilaciones y vibraciones. Su unidad es el Herzio.


title: Movimiento (física)

text: En el movimiento de un fluido, el flujo volumétrico es una variable cinématica que se define como el volumen de fluido que pasa por una superficie dada en un tiempo determinado. Dada un área "A", sobre la cual fluye un fluido con un ángulo formula_1 desde la dirección perpendicular a "A" con un flujo volumétrico "Q", se puede definir la velocidad de flujo como:


title: Movimiento (física)

text: En física el término aceleración es una magnitud vectorial que se aplica tanto a los aumentos como a las disminuciones de rapidez en una unidad de tiempo. El término aceleración se aplica tanto a cambios de rapidez como a cambios de dirección.


title: Movimiento (física)

text: En movimientos de traslación, el vector velocidad v es tangente a la trayectoria, mientras que el vector aceleración a puede descomponerse en dos componentes (llamadas componentes intrínsecas) mutuamente perpendiculares: una componente tangencial a (en la dirección de la tangente a la trayectoria), llamada aceleración tangencial, y una componente normal a (en la dirección de la normal principal a la trayectoria), llamada aceleración normal o centrípeta (este último nombre en razón a que siempre está dirigida hacia el centro de curvatura).


title: Movimiento (física)

text: Si se recorre una curva con una rapidez constante de 50 km/h, se sentirán los efectos de la aceleración como una tendencia a inclinarse hacia el exterior de la curva (inercia). Se puede recorrer la curva con rapidez constante, pero la velocidad no es constante ya que la dirección cambia a cada instante, por lo tanto, el estado de movimiento cambia, es decir, se está acelerando. Por ejemplo, los frenos de un auto pueden producir grandes aceleraciones retardantes, es decir, pueden producir un gran decremento por segundo de su rapidez. A esto se le suele llamar desaceleración o aceleración negativa.


title: Movimiento (física)

text: La aceleración normal es una medida de la curvatura de la trayectoria, diferentes observadores en movimiento no uniforme respecto a ellos observarán fuerzas y aceleraciones diferentes y por tanto trayectorias diferentes. Si un observador inercial examina la trayectoria de una partícula que se mueve en línea recta y con velocidad uniforme (trayectoria de curvatura cero), cualquier otro observador inercial verá la partícula moverse en línea recta y con velocidad uniforme (aunque no la misma recta), en el caso de observadores arbitrarios en movimiento acelerado entre ellos las formas de las trayectorias pueden diferir notablemente, ya que al medir los dos observadores aceleraciones completamente diferentes, la trayectoria de la partícula se curvará de maneras muy diferentes para uno y otro observador.


title: Movimiento (física)

text: En movimientos rotacionales, se emplea el concepto de aceleración angular a la tasa de variación entre la velocidad angular con respecto al tiempo.


title: Movimiento (física)

text: Todas las teorías físicas del movimiento atribuyen al movimiento una serie de características o atributos dinámicos como:


title: Movimiento (física)

text: En mecánica clásica y mecánica relativista todos ellos son valores numéricos medibles, mientras que en mecánica cuántica esas magnitudes son en general variables aleatorias para las que es posible predecir sus valores medios, pero no el valor exacto en todo momento.


title: Movimiento (física)

text: En física, la inercia (del latín inertĭa) es la propiedad que tienen los cuerpos de permanecer en su estado de reposo relativo o movimiento relativo. Dicho de forma general, es la resistencia que opone la materia al modificar su estado de movimiento, incluyendo cambios en la velocidad o en la dirección del movimiento. Como consecuencia, un cuerpo conserva su estado de reposo relativo o movimiento rectilíneo uniforme relativo si no hay una fuerza que, actuando sobre él, logre cambiar su estado de movimiento.


title: Movimiento (física)

text: En movimientos de traslación, la medida de inercia lo proporciona la masa. En un móvil puntual se asume que toda la masa se concentra en el punto que describe al móvil, mientras que en móviles sólidos se puede simplificar su traslación describiendo a un punto denominado Centro de masas de manera análoga a un móvil puntual.


title: Movimiento (física)

text: En movimientos de rotación, el momento de inercia rotacional (símbolo I) es una medida de resistencia a la rotación de un cuerpo que refleja la distribución de masa de un cuerpo respecto a un eje de giro. El momento de inercia únicamente depende de la geometría del cuerpo y de la posición del eje de giro.


title: Movimiento (física)

text: Por otro lado, las medidas de resistencia a la deformación son representadas principalmente por las medidas de rigidez, como por ejemplo la constante de Hooke.


title: Movimiento (física)

text: En el movimiento de un fluido, la inercia de un flujo está representada tanto por su densidad como por su viscosidad, su rozamiento con el recipiente y su adhesión a las paredes.


title: Movimiento (física)

text: La cantidad de movimiento, momento lineal, ímpetu o momentum es una magnitud física fundamental de tipo vectorial que describe el movimiento de un cuerpo en cualquier teoría mecánica definida como el producto de una unidad de inercia y una tasa de variación espacial con respecto al tiempo dado un instante determinado.


title: Movimiento (física)

text: De acuerdo al concepto de la cantidad de movimiento, se define como reposo mecánico al estado mecánico en el que para cualquier instante dado, cualquier medida de cantidad de movimiento es igual a cero.


title: Movimiento (física)

text: De acuerdo al concepto de la cantidad de movimiento, se define como movimiento uniforme aquel en donde la cantidad de movimiento permanece constante a lo largo del tiempo.


title: Movimiento (física)

text: Se denomina impulso a la magnitud vectorial definida como la variación en la cantidad de movimiento que experimenta un objeto físico en un sistema cerrado.


title: Movimiento (física)

text: En movimientos de traslación de un solo móvil, se define la cantidad de movimiento lineal (o momento lineal) como el producto de la masa con su velocidad lineal. La idea intuitiva tras esta definición está en que la "cantidad de movimiento" dependía tanto de la masa como de la velocidad: si se imagina una mosca y un camión, ambos moviéndose a 40 km/h, la experiencia cotidiana dice que la mosca es fácil de detener con la mano mientras que el camión no, aunque los dos vayan a la misma velocidad. Esta intuición llevó a definir una magnitud que fuera proporcional tanto a la masa del objeto móvil como a su velocidad.


title: Movimiento (física)

text: En movimientos de rotación, el momento angular o momento cinético es una magnitud física que se relaciona con el producto vectorial entre el momento de inercia y la velocidad angular. Esta magnitud desempeña respecto a las rotaciones un papel análogo al momento lineal en las traslaciones. El momento angular para un cuerpo rígido que rota respecto a un eje es la resistencia que ofrece dicho cuerpo a la variación de la velocidad angular. Sin embargo, eso no implica que sea una magnitud exclusiva de las rotaciones; por ejemplo, el momento angular de una partícula que se mueve libremente con velocidad constante (en módulo y dirección) también se conserva.


title: Movimiento (física)

text: Si estamos interesados en averiguar la cantidad de movimiento de, por ejemplo, un fluido que se mueve según un campo de velocidades es necesario sumar la cantidad de movimiento de cada partícula del fluido, es decir, de cada "diferencial de masa" o elemento infinitesimal:


title: Movimiento (física)

text: En movimientos de fluidos, la conservación del momento lineal de un fluido en movimiento se encuentra generalizado por las ecuaciones de Navier-Stokes.


title: Movimiento (física)

text: En física, la fuerza es una magnitud física que mide la tasa de variación del intercambio de cantidad de movimiento entre dos móviles con respecto a la duración de dicho intercambio. Según una definición clásica, fuerza es todo agente capaz de modificar la cantidad de movimiento o la forma de los cuerpos materiales. En el Sistema Internacional de Unidades, la fuerza se mide en "Newtons (N)".


title: Movimiento (física)

text: Cuando varias fuerzas actúan sobre un solo móvil, todas se sumarán vectorialmente para constituir una sola fuerza denominada fuerza resultante. En movimientos de traslación de móviles puntuales o sólidos, cuando la fuerza resultante es cero y la cantidad de movimiento es cero, se observará equilibrio mecánico a manera de reposo. Cuando la fuerza resultante es cero y la cantidad de movimiento es constante con valor distinto a cero, se observará un movimiento rectilíneo uniforme. Si la fuerza resultante es distinta a cero, ésta será equivalente al producto de la masa instantánea por la aceleración instantánea. En términos de cantidad de movimiento, se aplicó un impulso. Esto es enunciado en las primera y segunda leyes de Newton. Los movimientos de traslación curvilíneos implican la aplicación de un fuerza normal denominada fuerza centrípeta.


title: Movimiento (física)

text: En los movimientos rotacionales, el análogo a la fuerza se denomina como momento de una fuerza (respecto a un punto dado) o torque a una magnitud obtenida como producto vectorial del vector de posición del punto de aplicación de la fuerza (con respecto al punto al cual se toma el momento) por el vector fuerza, en ese orden. Así, la suma de todos los torques en un sistema rotatorio conllevará a un torque resultante. Si el torque resultante es cero con momento angular cero, el cuerpo no presentará rotación. Si el torque resultante es cero con momento angular constante diferente de cero, se observará una rotación uniforme o un movimiento circular uniforme. Si el torque resultante es distinto a cero, se apreciará una aceleración angular neta y por lo tanto se cambiará el estado de rotación. Las ecuaciones de Euler describen el movimiento de un sólido rígido en rotación en un sistema de referencia con el sólido.


title: Movimiento (física)

text: En deformaciones, el análogo a las fuerzas son los esfuerzos mecánicos, las tensiones mecánicas y las torsiones mecánicas. La dinámica de las deformaciones se describe por:


title: Movimiento (física)

text: En mecánica de fluidos, el equivalente a la fuerza es la presión. En un fluido puede haber los siguientes tipos de presión:


title: Movimiento (física)

text: En física, la energía se define como la capacidad para realizar una transformación en un sistema físico, por ejemplo, al elevar un objeto, transportarlo (movimiento), deformarlo o calentarlo. La energía no es un estado físico real, ni una "sustancia intangible" sino una magnitud escalar que se le asigna al estado del sistema físico, es decir, la energía es una herramienta o abstracción matemática de una propiedad de los sistemas físicos. Por ejemplo, se puede decir que un sistema con energía cinética nula está en reposo.


title: Movimiento (física)

text: De esta manera, a todo movimiento en un instante específico se le asigna una cantidad de energía asociada cinemáticamente a su velocidad y dinámicamente a su cantidad de movimiento. A dicha magnitud se le nombra energía cinética.


title: Movimiento (física)

text: Para cualquier movimiento de traslación, su energía cinética instantánea se define como función de la mitad de la masa y el cuadrado de la magnitud de la velocidad lineal instantánea: formula_3.


title: Movimiento (física)

text: El trabajo que realiza una fuerza se define como el producto de esta por el camino que recorre su punto de aplicación y por el coseno del ángulo que forman el uno con el otro. El trabajo es una magnitud física escalar que se representa con la letra formula_4 (del inglés "Work") y se expresa en unidades de energía, esto es en julios o "joules" (J) en el Sistema Internacional de Unidades.


title: Movimiento (física)

text: Matemáticamente, el trabajo para una partícula que se desplaza a lo largo de una curva "C" se expresa como:


title: Movimiento (física)

text: Donde formula_4 es el trabajo mecánico, formula_6 es la magnitud de la fuerza, formula_7 es el desplazamiento y formula_8 es el ángulo que forman entre sí el vector fuerza y el vector desplazamiento (véase dibujo).


title: Movimiento (física)

text: Cuando el vector fuerza es perpendicular al vector desplazamiento del cuerpo sobre el que se aplica, dicha fuerza no realiza trabajo alguno. Asimismo, si no hay desplazamiento, el trabajo también será nulo.


title: Movimiento (física)

text: Para cualquier movimiento de rotación, la energía cinética rotacional se describe como función de la mitad del momento de inercia rotacional y el cuadrado de la magnitud de la velocidad angular instantánea: formula_9. Así, una rotación en movimiento circular uniforme presenta un valor constante de energía cinética rotacional.


title: Movimiento (física)

text: Para movimientos armónicos y cualquier tipo de deformaciones, se puede describir la energía cinética como consecuencia de las fuerzas involucradas son centrales y, por tanto, conservativas. En consecuencia, se puede definir un campo escalar llamado energía potencial ("E") asociado a la fuerza. Para hallar la expresión de la energía potencial, basta con integrar la expresión de la fuerza (esto es extensible a todas las fuerzas conservativas) y cambiarla de signo, obteniéndose:


title: Movimiento (física)

text: La energía potencial alcanza su máximo en los extremos de la trayectoria y tiene valor nulo (cero) en el punto "x" = 0, es decir el punto de equilibrio.


title: Movimiento (física)

text: La energía cinética es nula en "-A" o "+A" (v=0) y el valor máximo se alcanza en el punto de equilibrio (máxima velocidad Aω).


title: Movimiento (física)

text: En el caso de los fluidos, el principio de Bernoulli establece que la energía total de un fluido en cualquier momento consta de tres componentes:


title: Movimiento (física)

text: Una forma de representar la ecuación del principio de Bernoulli se expresa como la suma de la energía cinética, la energía de flujo y la energía potencial gravitatoria por unidad de masa:


title: Movimiento (física)

text: En una línea de corriente cada tipo de energía puede subir o disminuir en virtud de la disminución o el aumento de las otras dos. Pese a que el principio de Bernoulli puede ser visto como otra forma de la ley de la conservación de la energía realmente se deriva de la conservación de la Cantidad de movimiento.


title: Movimiento (física)

text: Las cuestiones acerca de las causas del movimiento surgieron en la mente del hombre hace más de 25 siglos, pero las respuestas que hoy conocemos no se desarrollaron hasta los tiempos de Galileo Galilei (1564–1642) e Isaac Newton (1642–1727).


title: Movimiento (física)

text: La importancia de esta tesis, epicúrea, es inconmensurable en la historia de la física, debido a que resuelve las problemáticas de las tesis expuestas antes de esta, y posteriormente tiene influencia en la física, sobre todo a partir de los s.XVI y s.XVII, gracias al redescubrimiento de Poggio Bracciolini y de Pierre Gassendi de las obras de Epícuro. Un ejemplo claro de influencia esta en Newton, que de hecho desvirtuó la teoría, llegando así a errores en su ley de gravitación universal, un error claro es el fundamento que da al movimiento en la gravedad, analógicamente comparado con el determinismo mecanicista de Demócrito. Quienes que confirmaron definitivamente, con sus trabajos, la tesis de Epícuro fueron Max Planck y Albert Einstein, después de veintiún siglos de duda sobre la tesis de Epícuro.


title: Movimiento (física)

text: Aristóteles formuló su teoría sobre la caída de los cuerpos afirmando que los más pesados caían más rápido que los más ligeros, es decir entre más peso tengan los cuerpos más rápido caen.


title: Movimiento (física)

text: La mecánica clásica es una formulación de la mecánica para describir mediante leyes el comportamiento de cuerpos físicos macroscópicos en reposo y a velocidades pequeñas comparadas con la velocidad de la luz. A partir de Galileo, los hombres de ciencia comenzaron a desarrollar técnicas de análisis que permitían una descripción cuantificable del fenómeno.


title: Movimiento (física)

text: En mecánica clásica, la trayectoria es el lugar geométrico de las posiciones sucesivas por las que pasa un cuerpo en su movimiento. La trayectoria depende del sistema de referencia en el que se describa el movimiento; es decir, el punto de vista del observador.


title: Movimiento (física)

text: La descripción del movimiento de partículas puntuales o corpúsculos (cuya estructura interna no se requiere para describir la posición general de la partícula) es similar en mecánica clásica y mecánica relativista. En ambas, la trayectoria del movimiento es una curva parametrizada por un parámetro escalar. En la descripción de la mecánica clásica el parámetro es el tiempo universal, mientras que en relatividad se usa el intervalo relativista ya que el tiempo propio percibido por la partícula y el tiempo medido por diferentes observadores no coincide.


title: Movimiento (física)

text: En mecánica clásica es perfectamente posible definir unívocamente la longitud "L" de la trayectoria o camino recorrido por un cuerpo. También puede definirse sin ambigüedad la distancia "d" que hay entre un punto inicial y el final de su trayectoria; está representado por la longitud de la línea recta que une el punto inicial con el punto final. Ambas magnitudes están relacionadas por la desigualdad siguiente:


title: Movimiento (física)

text: Existen varias formulaciones diferentes, de la mecánica clásica para describir un mismo fenómeno natural, que independientemente de los aspectos formales y metodológicos que utilizan llegan a la misma conclusión.


title: Movimiento (física)

text: La cinemática clásica trata del estudio del movimiento de los cuerpos en general, y, en particular, el caso simplificado del movimiento de un punto material. Para sistemas de muchas partículas, tales como los fluidos, las leyes de movimiento se estudian en la mecánica de fluidos.


title: Movimiento (física)

text: El movimiento trazado por una partícula lo mide un observador respecto a un sistema de referencia. Desde el punto de vista matemático, la Cinemática expresa cómo varían las coordenadas de posición de la partícula (o partículas) en función del tiempo. La función que describe la trayectoria recorrida por el cuerpo (o partícula) depende de la velocidad (la rapidez con la que cambia de posición un móvil) y de la aceleración (variación de la velocidad respecto del tiempo).


title: Movimiento (física)

text: El movimiento de una partícula (o cuerpo rígido) se puede describir según los valores de velocidad y aceleración, que son magnitudes vectoriales.


title: Movimiento (física)

text: Al considerar el movimiento de traslación de un cuerpo extenso, en el caso de ser rígido, conociendo como se mueve una de las partículas, se deduce como se mueven las demás. Así basta describir el movimiento de una partícula puntual tal como el centro de masa del cuerpo para especificar el movimiento de todo el cuerpo. En la descripción del movimiento de rotación hay que considerar el eje de rotación respecto del cual rota el cuerpo y la distribución de partículas respecto al eje de giro. El estudio del movimiento de rotación de un sólido rígido suele incluirse en la temática de la mecánica del sólido rígido por ser más complicado. Un movimiento interesante es el de una peonza, que al girar puede tener un movimiento de precesión y de nutación


title: Movimiento (física)

text: Cuando un cuerpo posee varios movimientos simultáneamente, tal como uno de traslación y otro de rotación, se puede estudiar cada uno por separado en el sistema de referencia que sea apropiado para cada uno, y luego, superponer los movimientos.


title: Movimiento (física)

text: En mecánica newtoniana el movimiento de una partícula en el espacio tridimensional se representa por una función vectorial:


title: Movimiento (física)

text: El conjunto imagen formula_10 se denomina trayectoria y se obtiene integrando la ecuación diferencial anterior con las condiciones de contorno adecuadas. Dado que la ecuación diferencial puede ser complicada a veces se buscan integrales de movimiento que permitan encontrar la trayectoria más fácilmente. Para un sistema de "n" partículas libres que ejercen acciones a distancia instáneas la idea anterior se generaliza:


title: Movimiento (física)

text: Si existen ligaduras en el movimiento puede resultar más sencillo y económico pasar a un sistema de coordenadas generalizadas y trabajar con una formulación abstracta típica de la mecánica analítica.


title: Movimiento (física)

text: Una ley de movimiento es una relación cuantitiva entre variables necesarias para describir el movimiento de los cuerpos. Históricamente la mecánica clásica surgió tras la formulación por parte de Isaac Newton de tres "leyes" cuantitativas que describían el movimiento de una partícula material.


title: Movimiento (física)

text: Las Leyes de Newton, también conocidas como Leyes del movimiento de Newton, son tres principios a partir de los cuales se explican la mayor parte de los problemas planteados por la dinámica, en particular aquellos relativos al movimiento de los cuerpos. Revolucionaron los conceptos básicos de la física y el movimiento de los cuerpos en el universo.


title: Movimiento (física)

text: En tanto que constituyen los cimientos no solo de la dinámica clásica sino también de la física clásica en general. Aunque incluyen ciertas definiciones y en cierto sentido pueden verse como axiomas, Newton afirmó que estaban basadas en observaciones y experimentos cuantitativos; ciertamente no pueden derivarse a partir de otras relaciones más básicas. La demostración de su validez radica en sus predicciones y la validez de esas predicciones fue verificada en todos y cada uno de los casos durante más de dos siglos.


title: Movimiento (física)

text: Por lo demás, cada una de esas fuerzas obedece por separado a la segunda ley. Junto con las anteriores leyes, esta permite enunciar los principios de conservación del momento lineal y del momento angular.


title: Movimiento (física)

text: Históricamente el primer ejemplo de ecuación del movimiento que se introdujo en física fue la segunda ley de Newton para sistemas físicos compuestos de agregados partículas materiales puntuales. En estos sistemas el estado dinámico de un sistema quedaba fijado por la posición y velocidad de todas las partículas en un instante dado. Hacia finales del se introdujo la mecánica analítica o racional, como generalización de las leyes de Newton aplicables a sistemas de referencia inerciales. Se concibieron dos enfoques básicamente equivalentes conocidos como mecánica lagrangiana y mecánica hamiltoniana, que pueden llegar a un elevado grado de abstracción y formalización. Los ejemplos clásicos de ecuación del movimiento más conocidos son:


title: Movimiento (física)

text: Históricamente el concepto de cantidad de movimiento surgió en el contexto de la mecánica newtoniana en estrecha relación con el concepto de velocidad y el de masa. En mecánica newtoniana se define la cantidad de movimiento lineal como el producto de la masa por la velocidad:


title: Movimiento (física)

text: La idea intuitiva tras esta definición está en que la "cantidad de movimiento" dependía tanto de la masa como de la velocidad: si se imagina una mosca y un camión, ambos moviéndose a 40 km/h, la experiencia cotidiana dice que la mosca es fácil de detener con la mano mientras que el camión no, aunque los dos vayan a la misma velocidad. Esta intuición llevó a definir una magnitud que fuera proporcional tanto a la masa del objeto móvil como a su velocidad.


title: Movimiento (física)

text: En las formulaciones más abstractas de la mecánica clásica, como la mecánica lagrangiana y la mecánica hamiltoniana, además del momento lineal y del momento angular se pueden definir otros momentos, llamados momentos generalizados o momentos conjugados, asociados a cualquier tipo de coordenada generalizada. Se generaliza así la noción de momento.


title: Movimiento (física)

text: Si se tiene un sistema mecánico definido por su lagrangiano "L" definido en términos de las coordenadas generalizadas ("q","q"...,"q") y las velocidades generalizadas, entonces el momento conjugado de la coordenada "q" viene dado por:


title: Movimiento (física)

text: Cuando la coordenada "q" es una de las coordenadas de un sistema de coordenadas cartesianas, el momento conjugado coincide con una de las componentes del momento lineal, y, cuando la coordenada generalizada representa una coordenada angular o la medida de un ángulo, el momento conjugado correspondiente resulta ser una de las componentes del momento angular.


title: Movimiento (física)

text: Para describir la posición de una partícula material, la mecánica relativista hace uso de un sistema de cuatro coordenadas definidas sobre un espacio-tiempo de cuatro dimensiones. El movimiento de una partícula material viene dado por una curva en una 4-variedad lorentziana, cuyo vector tangente es de . Además, las acciones a distancia instantáneas están excluidas ya que al propagarse más rápido que la velocidad de la luz dan lugar a contracciones en el principio de causalidad. Por lo que un sistema de partículas puntuales en interacción debe ser descrito con la ayuda de "campos retardados", es decir, que no actúan de manera instantánea, cuya variación debe determinarse como propagación a partir de la posición de la partícula. Esto complica razonablemente el número de ecuaciones necesarias para describir un conjunto de partículas en interacción.


title: Movimiento (física)

text: Otra dificultad añadida es que no existe un tiempo universal para todos los observadores, por lo que relacionar las medidas de diferentes observadores en movimiento relativo es ligeramente más complejo que en la mecánica clásica. Una manera conveniente es definir el intervalo invariante relativista y parametrizar las trayectorias en el espacio-tiempo en función de dicho parámetro. La descripción campos de fuerzas o fluidos requiere definir ciertas magnitudes tensoriales sobre el espacio vectorial tangente al espacio-tiempo.


title: Movimiento (física)

text: En mecánica relativista, la trayectoria es el lugar geométrico de las posiciones sucesivas por las que pasa un cuerpo en su movimiento. La trayectoria depende del sistema de referencia en el que se describa el movimiento; es decir, el punto de vista del observador.


title: Movimiento (física)

text: La descripción del movimiento de partículas puntuales o corpúsculos (cuya estructura interna no se requiere para describir la posición general de la partícula) es similar en mecánica clásica y mecánica relativista. En ambas, la trayectoria del movimiento es una curva parametrizada por un parámetro escalar. En la descripción de la mecánica clásica el parámetro es el tiempo universal, mientras que en relatividad se usa el intervalo relativista ya que el tiempo propio percibido por la partícula y el tiempo medido por diferentes observadores no coincide.


title: Movimiento (física)

text: La mecánica cuántica es una de las ramas principales de la física, y uno de los más grandes avances del para el conocimiento humano, que explica el comportamiento de la materia y de la energía. La descripción cuántica del movimiento es más compleja ya que realmente la descripción cuántica del movimiento no asume necesariamente que las partículas sigan una trayectoria de tipo clásico (algunas interpretaciones de la mecánica cuántica sí asumen que exista una trayectoria única, pero otras formulaciones prescinden por completo del concepto de trayectoria), por lo que en esas formulaciones no tiene sentido hablar ni de posición, ni de velocidad.


title: Movimiento (física)

text: La aplicación de la mecánica cuántica ha hecho posible el descubrimiento y desarrollo de muchas tecnologías, como por ejemplo los transistores que se usan más que nada en la computación. Igualmente la mecánica cuántica daba cuenta de las propiedades de la estructura atómica y de muchos otros problemas para los cuales la mecánica clásica da predicciones totalmente incorrectas. La descripción que hace la mecánica cuántica de las partículas abandona por el completo la noción de trayectoria, ya que debido al principio de incertidumbre no puede existir un estado cuántico convencional donde posición y el momento tengan valores perfectamente definidos. En su lugar, el objeto fundamental en la descripción cuántica de las partículas no son estados definidos por posición y momentum, es decir punto de un espacio de fases, sino distribuciones sobre un espacio fásico. Estas distribuciones pueden ser dotadas de estructura de espacio de Hilbert.


title: Movimiento (física)

text: La mecánica cuántica tal como fue originalmente formulada no incorporaba la teoría de la relatividad en su formalismo, que inicialmente solo podía ser tenida en cuenta mediante teoría de perturbaciones. La parte de la mecánica cuántica que sí incorpora elementos relativistas de manera formal y con diversos problemas, es la mecánica cuántica relativista o ya, de forma más exacta y potente, la teoría cuántica de campos (que incluye a su vez a la electrodinámica cuántica, cromodinámica cuántica y teoría electrodébil dentro del modelo estándar) y más generalmente, la teoría cuántica de campos en espacio-tiempo curvo. La única interacción que no se ha podido cuantificar ha sido la interacción gravitatoria.


title: Movimiento (física)

text: La mecánica cuántica es la base de los estudios del átomo, los núcleos y las partículas elementales (siendo ya necesario el tratamiento relativista), pero también en teoría de la información, criptografía y química.


title: Movimiento (física)

text: Para un cuerpo clásico (y, por tanto, moviéndose en un espacio euclídeo), una traslación es la operación que modifica las posiciones de todos los cuerpos según la fórmula:


title: Movimiento (física)

text: donde formula_16 es un vector constante. Dicha operación puede ser generalizada a otras coordenadas, por ejemplo la coordenada temporal. Obviamente una traslación matemática es una isometría del espacio euclídeo.


title: Movimiento (física)

text: En cinemática clásica se utiliza un sistema de coordenadas para describir las trayectorias de traslación, denominado sistema de referencia. El estudio de la cinemática usualmente empieza con la consideración de casos particulares de movimientos de traslación con características particulares. Usualmente se empieza el estudio cinemático considerando el movimiento de un móvil puntual o cuerpo sólido cuya estructura y propiedades internas pueden ignorarse para explicar su movimiento global. Entre los movimientos típicos que puede ejecutar un móvil puntual son particularmente interesantes los siguientes:


title: Movimiento (física)

text: Un movimiento es rectilíneo cuando describe una trayectoria recta. La trayectoria rectilínea se define cuando el componente de aceleración normal es igual a cero. Usualmente se estudian tres casos particulares de movimiento rectilíneo:


title: Movimiento (física)

text: Un movimiento es curvilíneo cuando describe una trayectoria curva. Se genera una traslación curvilínea cuando existe una componente de aceleración normal a la trayectoria. Cuando un cuerpo realiza un movimiento circular uniforme, la dirección del vector velocidad va cambiando a cada instante. Esta variación la experimenta el vector lineal, debido a una fuerza llamada centrípeta, dirigida hacia el centro de la circunferencia que da origen a la aceleración centrípeta


title: Movimiento (física)

text: Cuando una partícula se mueve en una trayectoria curvilínea, aunque se mueva con rapidez constante (por ejemplo el MCU), su velocidad cambia de dirección, ya que esta es un vector tangente a la trayectoria, y en las curvas dicha tangente no es constante.


title: Movimiento (física)

text: La aceleración centrípeta, a diferencia de la aceleración centrífuga, está provocada por una fuerza real requerida para que cualquier observador inercial pudiera dar cuenta de como se curva la trayectoria de una partícula que no realiza un movimiento rectilíneo.


title: Movimiento (física)

text: Los tres primeros son de interés tanto en mecánica clásica, como en mecánica relativista y mecánica cuántica. Mientras que el movimiento parabólico y el movimiento pendular son de interés casi exclusivamente en la mecánica clásica. El movimiento armónico simple también es interesante en mecánica cuántica para aproximar ciertas propiedades de los sólidos a nivel atómico.


title: Movimiento (física)

text: Una curva braquistócrona o curva del descenso más rápido, es la curva entre dos puntos que es recorrida en menor tiempo, por un cuerpo que comienza en el punto inicial con velocidad cero, y que debe desplazarse a lo largo de la curva hasta llegar al segundo punto, bajo acción de una fuerza de gravedad constante y suponiendo que no existe fricción.


title: Movimiento (física)

text: Una hipotrocoide, en geometría, es la curva plana que describe un punto vinculado a una circunferencia generatriz que rueda dentro de una circunferencia directriz, tangencialmente, sin deslizamiento.


title: Movimiento (física)

text: La epicicloide es la curva generada por la trayectoria de un punto perteneciente a una circunferencia (generatriz) que rueda, sin deslizamiento, por el exterior de otra circunferencia (directriz). Es un tipo de ruleta cicloidal.


title: Movimiento (física)

text: En términos más técnicos, esto puede expresarse por la condición de que la excentricidad orbital sea mayor que uno. En una trayectoria hiperbólica, la anomalía verdadera formula_1 está vinculada a la distancia entre los cuerpos en órbita (formula_21) por la ecuación orbital:


title: Movimiento (física)

text: Las rotaciones tridimensionales revisten especial interés práctico por corresponderse con la geometría del espacio físico en que vivimos (naturalmente siempre que se consideren regiones de escala mediana, ya que para distancias grandes la geometría no es estrictamente euclídea). En tres dimensiones conviene distinguir entre las rotaciones planas o rectangulares, que son aquellas en las que el vector rotado y el que determina el eje de giro forman un ángulo recto, y las cónicas, en las que el ángulo entre estos vectores no es recto. Las rotaciones planas son de tratamiento matemático más simple, pues se pueden reducir al caso bidimensional descrito más arriba, mientras que las cónicas son mucho más complejas y por lo general se tratan como una combinación de rotaciones planas (especialmente los ángulos de Euler y los parámetros de Euler-Rodrigues).


title: Movimiento (física)

text: Cuando se estudia el movimiento de un sólido rígido resulta conveniente descomponerlo en un movimiento de traslación más un movimiento de rotación:


title: Movimiento (física)

text: Ese tensor de inercia sólido rígido se define como un tensor simétrico de segundo orden tal que la forma cuadrática construida a partir del tensor y la velocidad angular ω da la energía cinética de rotación, es decir:


title: Movimiento (física)

text: No solo la energía cinética se puede expresar sencillamente en términos del tensor de inercia, si reescribimos la expresión (3) para el momento angular introduciendo en ella la definición del tensor de inercia, tenemos que este tensor es la aplicación lineal que relaciona la velocidad angular y el momento angular:


title: Movimiento (física)

text: De acuerdo con la mecánica del sólido rígido, además de la rotación alrededor de su eje de simetría, un giróscopo presenta en general dos movimientos principales: la precesión y la nutación.


title: Movimiento (física)

text: En un giroscopio debemos tener en cuenta que el cambio en el momento angular de la rueda debe darse en dirección del momento de la fuerza que actúa sobre la rueda.


title: Movimiento (física)

text: Se denomina movimiento ondulatorio al realizado por un objeto cuya trayectoria describe una ondulación.


title: Movimiento (física)

text: Un tipo de movimiento ondulatorio frecuente, el sonido que involucra la propagación en forma de ondas elásticas longitudinales (sean audibles o no), generalmente a través de un fluido (u otro medio elástico) que esté generando el movimiento vibratorio de un cuerpo.


title: Movimiento (física)

text: Un movimiento armónico complejo es un movimiento superposición lineal de movimientos armónicos simples. Aunque un movimiento armónico simple es siempre periódico, un movimiento armónico complejo no necesariamente es periódico, aunque sí puede ser analizado mediante análisis armónico de Fourier. Un movimiento armónico complejo es periódico solo si es la combinación de movimientos armónicos simples cuyas frecuencias son todas múltiplos racionales de una frecuencia base. En mecánica clásica, la trayectoria de un movimiento armónico complejo bidimensional es una curva de Lissajous.


title: Movimiento (física)

text: La tecnología hoy en día nos ofrece muchas formas de registrar el movimiento efectuado por un cuerpo. Así, para medir la velocidad se dispone del radar de tráfico cuyo funcionamiento se basa en el efecto Doppler. El taquímetro es un indicador de la velocidad de un vehículo basado en la frecuencia de rotación de las ruedas. Los caminantes disponen de podómetros que detectan las vibraciones características del paso y, suponiendo una distancia media característica para cada paso, permiten calcular la distancia recorrida. El vídeo, unido al análisis informático de las imágenes, permite igualmente determinar la posición y la velocidad de los vehículos.


title: Movimiento (física)

text: La dinámica molecular (DM) es una técnica de simulación en la que se permite que átomos y moléculas interactúen por un período, permitiendo una visualización del movimiento de las partículas. Originalmente fue concebida dentro de la física teórica, aunque hoy en día se utiliza sobre todo en biofísica y ciencia de materiales. Su campo de aplicación va desde superficies catalíticas hasta sistemas biológicos como las proteínas. Si bien los experimentos de cristalografía de rayos X permiten tomar "fotografías estáticas" y la técnica de RMN nos da indicios del movimiento molecular, ningún experimento es capaz de acceder a todas las escalas de tiempo involucradas. Resulta tentador, aunque no es enteramente correcto, describir a la DM como un "microscopio virtual" con alta resolución espacial y temporal.


title: Movimiento (física)

text: En general, los sistemas moleculares son complejos y consisten de un gran número de partículas, por lo cual sería imposible encontrar sus propiedades de forma analítica. Para evitar este problema, la DM utiliza métodos numéricos. La DM representa un punto intermedio entre los experimentos y la teoría. Puede ser entendida como un experimento en la computadora.


title: Movimiento (física)

text: Sabemos que la materia está constituida de partículas en movimiento e interacción al menos desde la época de Boltzmann en el . Pero muchos aún se imaginan a las moléculas como los modelos estáticos de un museo. Richard Feynman dijo en 1963 que "todo lo que hacen los seres vivos puede ser entendido a través de los saltos y contorsiones de los átomos.


title: Movimiento (física)

text: Una de las contribuciones más importantes de la dinámica molecular es crear conciencia de que el DNA y las proteínas son máquinas en movimiento. Se le utiliza para explorar la relación entre estructura, movimiento y función.


title: Movimiento (física)

text: La dinámica molecular es un campo multidisciplinario. Sus leyes y teorías provienen de las Matemáticas, Física y Química. Emplea algoritmos de las Ciencias de la Computación y Teoría de la información. Permite entender a los materiales y las moléculas no cómo entidades rígidas, sino como cuerpos animados. También se le ha llamado "estadística mecánica numérica" o "la visión de Laplace de la mecánica Newtoniana", en el sentido de predecir el futuro al animar las fuerzas de la naturaleza.


title: Movimiento (física)

text: Para utilizar esta técnica de forma correcta, es importante entender las aproximaciones utilizadas y evitar caer en el error conceptual de que estamos simulando el comportamiento real y exacto de un sistema molecular. La integración de las ecuaciones de movimiento están mal condicionadas, lo cual genera errores numéricos acumulativos, que pueden ser minimizados seleccionando apropiadamente los algoritmos, pero no eliminados del todo. Por otro lado, las interacciones entre las partículas se modelan con un campo de fuerza aproximado, que puede o no ser adecuado dependiendo del problema que queremos resolver. De cualquier forma, la dinámica molecular nos permite explorar su comportamiento representativo en el espacio fásico.


title: Movimiento (física)

text: En la DM, hay que balancear el costo computacional y la fiabilidad en los resultados. En la DM clásica se utilizan las Ecuaciones de Newton, cuyo costo computacional es mucho menor que el de las de la mecánica cuántica. Es por ello que muchas propiedades que pueden resultar de interés, como la formación o ruptura de enlace= no puedan ser estudiadas mediante este método ya que no contempla estados excitados o reactividad.


title: Movimiento (física)

text: Existen "métodos híbridos" denominados QM/MM "(Quantum Mechanics/Molecular Mechanics)" en los que un centro reactivo es tratado de modo cuántico mientras que el ambiente que lo rodea se trata de modo clásico. El desafío en este tipo de métodos resulta en la definición de manera precisa de la interacción entre los dos formas de describir el sistema...


title: Movimiento (física)

text: El resultado de una simulación de dinámica molecular son las posiciones formula_23 y velocidades formula_24 de cada átomo de la molécula, para cada instante en el tiempo discretizado. A esto se le llama trayectoria.


title: Movimiento (física)

text: El movimiento browniano es el movimiento aleatorio que se observa en las partículas que se hallan en un medio fluido (líquido o gas), como resultado de choques contra las moléculas de dicho fluido. Este fenómeno recibe su nombre en honor al escocés Robert Brown, biólogo y botánico. En 1827, mientras miraba a través de un microscopio a las partículas atrapadas en las cavidades dentro de un grano de polen en el agua, señaló que las partículas se movían a través del líquido; pero no fue capaz de determinar los mecanismos que provocaron este movimiento. Los átomos y las moléculas habían sido teorizadas como componentes de la materia, y Albert Einstein publicó un artículo en 1905, donde explicó con todo detalle cómo el movimiento que Brown había observado era el resultado del polen siendo movido por moléculas de agua individuales. La dirección de la fuerza de bombardeo atómico está cambiando constantemente, y en diferentes momentos, la partícula es golpeada más en un lado que en otro, lo que lleva a la naturaleza aleatoria del movimiento.


title: Movimiento (física)

text: El movimiento browniano se encuentra entre los procesos estocásticos más simples, y es afín a otros dos procesos estocásticos más simples y complejos: el camino aleatorio y el teorema de Donsker. Esta universalidad está estrechamente relacionada con la universalidad de la distribución normal. En ambos casos, a menudo es la conveniencia matemática, más que exactitud de los modelos, lo que lleva al uso de la distribución normal. Tanto la difusión como la ósmosis se basan en el movimiento browniano.


title: Priscilla Presley

text: Priscilla Ann Beaulieu Wagner (Brooklyn, Nueva York; ), más conocida como Priscilla Presley, es una actriz de cine y televisión y empresaria estadounidense. Saltó a la fama en 1967, cuando se casó con el músico Elvis Presley, con quien tuvo una única hija: Lisa Marie Presley. La pareja se separó en 1972 y se divorció en 1973.


title: Priscilla Presley

text: Sus comienzos profesionales en la actuación se remontan a 1983, cuando hizo una aparición especial en la serie televisiva "The Fall Guy". A partir de ese año, y hasta 1988, representó un papel secundario en el serial televisivo "Dallas". Posteriormente debutó en cine con la cinta "" y apareció en otras producciones como "Las aventuras de Ford Fairlane" y "". En los últimos años ha recibido especial atención en los medios por su participación en el programa de telerrealidad "Dancing with the Stars".


title: Priscilla Presley

text: Priscilla Ann Beaulieu Wagner nació en Brooklyn, Nueva York. Su padre, James Wagner, era un piloto aéreo; falleció en un accidente de aviación cuando ella estaba atravesando la niñez. Su madre, Anna Lillian Iversen, era una estadounidense de ascendencia noruega. Los estudios realizados por varios de sus biógrafos han demostrado que sus abuelos maternos, Lorraine Davis y Albert Henry Iversen, eran europeos que llegaron a América a comienzos de los años 1900. Sus abuelos paternos, Kathryn y Harold Wagner, eran de origen estadounidense.


title: Priscilla Presley

text: Anna Lillian Iversen se casó con Paul Beaulieu, oficial de la Fuerza Aérea de los Estados Unidos, en 1949. Luego, la pareja junto a la niña vivió temporalmente en diversos estados norteamericanos, como Connecticut, Nuevo México o Maine, debido al trabajo de Beaulieu. En su autobiografía "Elvis and Me", la futura actriz señaló: "De pequeña era muy tímida. Sumado al hecho que cada año nos trasladamos de ciudad en ciudad, me era muy difícil trabar amistades con las niñas de mi edad. Esto hizo que al crecer me costara hacer amigos."


title: Priscilla Presley

text: En 1956, Beaulieu se trasladó junto a su esposa e hijastra a Alemania por motivos laborales. Fue precisamente en la ciudad alemana de Wiesbaden donde la joven, en 1959, conoció a Elvis Presley, que en aquella época era soldado del ejército estadounidense.


title: Priscilla Presley

text: En septiembre de 1959, Priscilla conoció en una fiesta al músico Elvis Presley en Bad Nauheim, Alemania, y después de un tiempo comenzaron una relación amorosa, pese a la inicial oposición de los padres de ella, quien en ese entonces era menor de edad.


title: Priscilla Presley

text: Cuando su noviazgo se hizo público, los padres de la joven la autorizaron a vivir con Presley en Graceland solamente si él le proponía matrimonio. El 1 de mayo de 1967, contrajeron matrimonio. El 1 de febrero de 1968, nació la primera y única hija de la pareja, Lisa Marie Presley.


title: Priscilla Presley

text: El matrimonio resultó difícil para Priscilla desde el comienzo debido a la gran fama, el círculo de amistades, el temperamento volátil, la vertiginosa carrera y las muchas infidelidades de Presley. Priscilla Presley culpó al representante de su esposo, el "coronel" Tom Parker, de manipular excesivamente la vida de su esposo en beneficio de sus propios intereses.


title: Priscilla Presley

text: La pareja se divorció en octubre de 1973, después de seis años y medio de matrimonio. Acordaron entonces compartir la custodia de su hija. El cantante debió pagarle a su exesposa $725.000 dólares en efectivo, acordó darle el 5% de las ganancias que generasen sus discos, películas y productos de mercadeo y otorgarle una manutención para la hija que ambos tenían en común. Pese a su separación, continuaron siendo amigos hasta la muerte del músico. Él falleció el 16 de agosto de 1977.


title: Priscilla Presley

text: Priscila Presley mantuvo una larga relación con Marco Garibaldi de 1984 hasta 2006, fruto de esta relación nació en 1987 su hijo Navarone Garibaldi.


title: Priscilla Presley

text: Priscilla Presley demostró interés en la actuación desde muy temprana edad, aunque se convirtió en actriz después de la muerte de su exesposo Elvis Presley. Entre los años 1980 y 1981, Presley fue la presentadora del programa de televisión "Those Amazing Animals" de la cadena estadounidense ABC. Su primer papel como actriz fue la interpretación del personaje de "Sabrina Coldwell" en un episodio de la serie televisiva "The Fall Guy" en 1983. En el mismo año, la actriz interpretó el papel de "Sandy Redford" en el telefilme "Love Is Forever".


title: Priscilla Presley

text: Las perspectivas de su carrera comenzaron a mejorar cuando a finales de 1983 consiguió un rol recurrente en el serial televisivo "Dallas". Allí desempeñó el papel de "Jenna Wade", novia del personaje interpretado por Patrick Duffy. Presley permaneció en "Dallas" hasta 1988, año en el que decidió abandonar el programa debido a la disconformidad que tenía con su personaje.


title: Priscilla Presley

text: En 1988, Presley protagonizó junto al cómico Leslie Nielsen la película "", donde interpretó el papel de "Jane Spencer". El filme tuvo un gran éxito comercial. Su siguiente película, también una comedia, fue "The Adventures of Ford Fairlane" de 1990. A diferencia de su anterior largometraje, "The Adventures of Ford Fairlane" tuvo un escaso éxito de público. En los años 1990 volvió desempeñar el papel de "Jane Spencer" en las dos siguientes secuelas de "The Naked Gun: From the Files of Police Squad!", tituladas "" y "" de 1991 y 1994 respectivamente.


title: Priscilla Presley

text: En 2008, Presley retornó a la televisión participando del popular programa televisivo de la cadena ABC, "Dancing with the Stars". Dicho ciclo es una versión estadounidense del formato mundial del mismo nombre, donde varias parejas formadas por un famoso y un compañero de baile profesional compiten por ganar el concurso, quedando nominados aquellos que reciben las más bajas puntuaciones del jurado. Los nominados quedan a merced del voto del público para continuar en el programa. Le tocó como compañero de baile Louis van Amstel.


title: Priscilla Presley

text: En su debut, producido la noche del 18 de marzo, debió bailar foxtrot, recibiendo del jurado uno de los puntajes más altos de esa semana: 24 puntos. En la siguiente semana volvió a tener una las de los puntuaciones más altas: 21 puntos; en esa ocasión bailó por primera vez un ritmo latino, mambo. En la tercera semana bailó tango. En la cuarta semana bailó vals; su puntaje fue uno de los más bajos, por lo que debió enfrentarse en un duelo telefónico con el humorista y actor Adam Carolla y su pareja de baile, Julianne Hough. Presley finalmente recibió la mayoría de los votos telefónicos del público. En su quinta semana de competencia, la actriz bailó rumba. Su actuación recibió críticas negativas, recibió 21 puntos y fue eliminada por la votación popular.


title: Siglo XXI

text: El (siglo veintiuno después de Cristo) o e. c. (siglo veintiuno de la era común) es el siglo actual y el primero del III milenio en el calendario gregoriano. Comenzó el 1 de enero de 2001 y terminará el 31 de diciembre de 2100.


title: Siglo XXI

text: El se caracteriza por el avance y expansión de la digitalización y el control de la información a nivel global. También a esta época se le conoce como la era de la información (quien la controla y quien accede a ella tendrá las mejores oportunidades). La era industrial y la era espacial se caracteriza por modelos lineales poco cambiantes. Las llamadas redes sociales reflejan el intercambiante mundo de información, conectividad a bajo costo. Este progreso ya se había iniciado a partir de los años setenta del con la tercera revolución industrial. Sin embargo, a comienzos del , la digitalización experimentó un enorme cambio que dio lugar a nuevos dispositivos de almacenamiento de datos (memorias "flash") y una mayor intensidad en la expansión de la telefonía móvil (iniciada en los años 1980 del en Europa y Estados Unidos). En el campo de la tecnología, también destacó el conocido como apagón analógico, dada la aparición en 2005 de la televisión digital terrestre, la masificación de dispositivos móviles y el bajo coste de acceder a internet; así como el posdesarrollo del Proyecto Genoma Humano.


title: Siglo XXI

text: En los albores de este siglo se retoma nuevamente la conciencia del fenómeno conocido como cambio climático, movimiento iniciado en los años 1970 del siglo pasado, que se ha convertido en una de las mayores preocupaciones de la comunidad internacional. Pero fue en 2015, cuando las alertas empiezan a ser más fuertes por la alta contaminación, producida en grandes ciudades. Este problema ha motivado numerosas campañas de protesta, mientras, por otra parte los estados, se proponen medidas destinadas a lograr posibles soluciones, como el Protocolo de Kioto, acordado a finales del (se concertó el 11 de diciembre de 1997, y se firmó entre el 16 de marzo de 1998 y el 15 de marzo de 1999 en la sede de la ONU). En el campo de la política demográfica, la globalización, de la que ya se habló en las últimas décadas del , se ha intensificado notablemente; así como los movimientos de activistas como los indignados en todo el mundo.


title: Siglo XXI

text: En el contexto político y económico internacional, el está marcado desde su inicio por los ataques terroristas del 11 de septiembre de 2001 en Estados Unidos, que fue el punta pie para el inicio de la llamada «guerra contra el terrorismo» iniciada por Estados Unidos. Esta campaña militar, inició la guerra de Afganistán en 2001 y fue la responsable de la invasión y posterior guerra de Irak, en 2003. También este nuevo siglo marca lo que podría ser una Segunda Guerra Fría entre Rusia y los Estados Unidos, dado que el sistema antimisiles de Estados Unidos desplegado en Europa Oriental está provocando un nuevo desarrollo de misiles balísticos de última generación en Rusia como respuesta.


title: Siglo XXI

text: El nuevo siglo, también está marcado por la crisis económica iniciada en 2008, de alcance global, que continúa hasta nuestros días, y el ascenso económico de China; por la inestabilidad en el mundo árabe en la llamada Primavera Árabe: una serie de protestas, conflictos e incluso intervenciones militares por el control mundial de los recursos energéticos en los países de Oriente Medio, destacando las guerra de Libia de 2011 y la guerra civil siria; además de la irrupción de una pandemia de COVID-19 a inicios de los años 2020 que se propagó por todo el mundo provocó un fuerte impacto socioeconómico.


title: Siglo XXI

text: La actividad humana ha causado, con la explotación de recursos naturales y la expansión industrial, un impacto significativo en el clima natural de la Tierra, aunque todavía no haya consenso sobre el impacto directo, una mayoría generalizada concuerda en que la acción del hombre y el consumo energético sí están generando una alteración climática.


title: Christina Aguilera

text: Christina María Aguilera (Staten Island, Nueva York; 18 de diciembre de 1980) es una cantante, compositora, actriz, modelo, diseñadora de modas, productora y empresaria estadounidense. Empezó a actuar y cantar desde niña, a través de papeles en producciones teatrales y programas de televisión en los que se destacan "Star Search" y "Mickey Mouse Club".


title: Christina Aguilera

text: En 1998, Aguilera grabó el tema «Reflection» para la banda sonora de la de Disney Channel, "Mulan" (1998). Más tarde, firmó con la discográfica RCA Records y en 1999 lanzó su álbum debut homónimo, "Christina Aguilera", el que produjo los éxitos «Genie in a Bottle», «What a Girl Wants» y «Come On Over Baby (All I Want Is You)», los cuales llegaron al número uno de la lista "Billboard Hot 100". Gracias a este álbum, Aguilera se convirtió en una de las artistas responsables de la revitalización que experimentó el pop adolescente en la industria de la música a finales de los años 1990 y eso la llevó a ganar un Premio Grammy por «», convirtiéndola en la cantante del momento. En 2000 lanzó un álbum en español, titulado "Mi reflejo", este álbum llevó a Aguilera a ser la primera artista estadounidense en ganar un Premio Grammy Latino. En el mismo año lanzó un álbum navideño, "My Kind of Christmas". Después colaboró en el tema «Lady Marmalade» de la película "Moulin Rouge!" (2001) y en «Nobody Wants to Be Lonely» de Ricky Martin.


title: Christina Aguilera

text: Por otra parte, Aguilera estaba disgustada con la falta de control sobre su música e imagen, por lo que presentó una demanda a su mánager, la cual ganó; de esta manera, comenzó a manejar su imagen y sonido artístico con su tercer álbum de estudio, "Stripped", en 2002, en el cual asumió el control creativo y del que se desprendieron los éxitos «Dirrty», «Beautiful» y «Fighter», que alcanzaron altas posiciones en las listas musicales de varios países. En 2006, lanzó su cuarto álbum de estudio, "Back to Basics", que recibió críticas positivas e incluyó elementos de soul, jazz, blues y R&B. Los sencillos «Ain't No Other Man», «Hurt» y «Candyman» llegaron a las primeras posiciones en las listas de varios países, mientras que la gira mundial que promocionó al álbum recaudó más de $90 millones de dólares. Luego de un breve receso en el cual se convirtió en madre, Aguilera lanzó un álbum de grandes éxitos, "", en 2008.


title: Christina Aguilera

text: En 2010 lanzó su quinto álbum de estudio, "Bionic", el cual recibió críticas mixtas y llegó a los diez primeros puestos en las listas de varios países; ese mismo año se estrenó con éxito en taquilla la película "Burlesque", siendo su primer papel protagónico y donde actuó junto a Cher. Desde 2011 hasta 2016, participó como jueza del programa de televisión musical "The Voice", junto a cantantes como CeeLo Green, Blake Shelton y Adam Levine, este último miembro del grupo Maroon 5. En 2012 lanzó su sexto álbum de estudio, "Lotus", anticipado por el sencillo «Your Body». En ese periodo realizó colaboraciones exitosas como «Moves like Jagger» con Maroon 5, «Feel This Moment» con Pitbull, con el mexicano Alejandro Fernández en «Hoy tengo ganas de ti» y con A Great Big World para la canción «Say Something» que ganó el Grammy a la «» en 2015. En 2018 lanzó su séptimo álbum de estudio, "Liberation", que debutó en los diez primeros puestos de las listas de algunos países y se embarcó por una gira en Norteamérica, "The Liberation Tour". En 2019 se embarcó en su primera residencia de conciertos en Las Vegas, "", que va de la mano con otra gira en Europa, "The X Tour".


title: Christina Aguilera

text: Aguilera es reconocida por las constantes reinvenciones que adopta con cada álbum que lanza. En sus canciones incluye temas a tratar como el amor, su infancia, la autoestima, la sexualidad, el feminismo y el empoderamiento de la mujer. Además posee un amplio registro vocal de 4 octavas, siendo conocida como «la voz de la generación». Se ha convertido en una figura prominente en la música y la cultura popular y ha sido reconocida como un icono pop. El trabajo de Aguilera ha ganado , entre ellos seis premios Grammy y un Grammy Latino. Fue la mayor vendedora de la década de 2000 en cuanto a sencillos materiales, junto con Madonna. En 2008, la revista "Rolling Stone" la clasificó en el puesto número 58 de su lista de los , situándose como "la artista más joven y sólo la menor de treinta años" en la lista. Por otro lado, cuenta con una estrella en el Paseo de la fama de Hollywood. Fue catalogada como la artista número 20 de la década de 2000 por "Billboard". En 2013 fue nombrada como una de las 100 personas más influyentes del mundo por la revista "Time". Ha vendido más de 100 millones de álbumes y sencillos en todo el mundo, con más de 15 millones de discos vendidos en Estados Unidos, situándola como la vigésima mujer más vendedora de la historia musical de dicho país.


title: Christina Aguilera

text: Christina María Aguilera nació el 18 de diciembre de 1980 en Staten Island, Nueva York, Estados Unidos. Su padre, Fausto Xavier Aguilera, nacido en Ecuador, en la Provincia del Guayas, era un sargento del Ejército de los Estados Unidos. Su tía abuela es la soprano y académica musical María Victoria Aguilera Mesías originaria de Latacunga, Provincia de Cotopaxi, Ecuador. Su madre, Shelly Loraine Fidler, es una estadounidense de ascendencia irlandesa y alemana que trabajaba como una maestra de Idioma español. De acuerdo a varias declaraciones y a las letras de sus canciones, ella recibía maltrato psicológico y constantes abusos físicos por parte de su padre. En una entrevista al canal de televisión "E!", la cantante confesó que durante su infancia vivió muchas cosas desagradables, como los golpes que propinaba su padre a su madre. Igualmente, agregó que nunca estuvo segura mientras crecía, y le agradece a la música por ser el método que usó para olvidar sus dolores emocionales. En 1989, Shelly y Fausto se divorciaron, después de diez años de matrimonio. Posteriormente, Shelly contrajo matrimonio con un paramédico llamado Jim Kearns y se cambió el nombre por Shelly Kearns. Por otra parte, Fausto le escribió una carta a Aguilera donde decía que quería hablar con ella. No obstante, la cantante negó cualquier oportunidad de verlo otra vez.


title: Christina Aguilera

text: En su periodo de infancia, su carrera artística comenzó a construirse y Aguilera ya era reconocida como «la pequeña niña de la gran voz». Pero su capacidad y talento vocal molestaban a algunos de sus vecinos, quienes la despreciaban con burlas y marginación. Poco tiempo después, Aguilera, su madre y su hermana se mudaron a un suburbio de Pittsburgh, llevando en secreto el talento de Aguilera para evitar otros actos hostiles. Así, empezó a participar en espectáculos para jóvenes talentos, y a los ocho años apareció por primera vez en el concurso de televisión "Star Search", cantando la canción «A Sunday Kind of Love» de Etta James, pero no resultó ganadora.


title: Christina Aguilera

text: Durante su adolescencia, Aguilera cantó The Star-Spangled Banner, el himno nacional de Estados Unidos, en la introducción de los partidos de hockey, béisbol y fútbol americano de los grupos locales. Más tarde presentó un casting a la compañía infantil Disney para una nueva versión del programa de televisión "Mickey Mouse Club". Durante las audiciones y grabaciones conoció a Justin Timberlake, Britney Spears, Ryan Gosling y Keri Russell, quienes se referían a Aguilera como «la Diva». En 1994, el programa fue cancelado y la cantante comenzó a grabar un demo discográfico llamado "Just Be Free", junto a la compañía Warlock Records. En 1997 colaboró en el sencillo «All I Wanna Do» junto al cantante japonés Keizo Nakanishi. En ese año representó a Estados Unidos en el festival internacional "Golden Stag", donde cantó junto a las artistas Sheryl Crow y Diana Ross. Gracias a su extensión vocal y voz expresiva, Christina Aguilera logró su primer contrato con una discográfica, al alcanzar la nota de "mi". En 1998 volvió a trabajar con la compañía Disney, esta vez interpretando «Reflection», el tema principal de la banda sonora de la película animada "Mulan" (1998).


title: Christina Aguilera

text: Después de grabar «Reflection», Aguilera atrajo la atención de Ron Fair, el A&R de RCA Records, y más tarde firmó con la compañía, con la cual comenzó a preparar su debut en la industria musical. La discográfica comenzó a presentarle a Aguilera pistas para grabar y sentó las bases de su álbum debut. En agosto de 1999, fue publicado su álbum debut homónimo, "Christina Aguilera", que llegó al número uno de la lista "Billboard 200" en Estados Unidos. La promoción del disco contó con el lanzamiento de cuatro sencillos, el primero, «Genie in a Bottle», llegó al número uno en la lista "Billboard Hot 100", convirtiendo a Aguilera en las pocas cantantes en tener su sencillo debut en dicho puesto, este sencillo fue el que tuvo mayor éxito, pues permaneció cinco semanas en esa posición, certificándose disco de platino, al venderse un millón de copias en distribución física. Después vino «What a Girl Wants», que también logró llegar al número uno en el "Hot 100", «I Turn to You» alcanzó el número 3 en la misma lista y «Come On Over Baby (All I Want Is You)» logró el número uno, Además de tener su álbum debut en el número uno en la lista "Billboard 200", todas estas posiciones en las listas convirtieron a Aguilera rápidamente en una de las pocas cantantes en tener su álbum debut y su sencillo debut en el número 1 y de tener 4 sencillos de su mismo álbum en el top 5. El álbum vendió más de 8 millones de copias en Estados Unidos y hasta la fecha ha vendido más de 17 millones de copias en todo el mundo. En 2000, Aguilera ganó su primer premio Grammy en la categoría de «», superando a cantantes como Britney Spears y Kid Rock.


title: Christina Aguilera

text: En septiembre de 2000, Aguilera publicó su segundo álbum de estudio, titulado "Mi reflejo", siendo su primer álbum en español y el cual incluye cinco versiones en dicho idioma de su álbum debut, así como cuatro canciones nuevas y dos versiones de otros artistas. Los críticos lo recibieron de manera negativa; la página de internet "Allmusic" argumentó que era más que todo un intento de enriquecimiento con la popularidad del pop latino de la época. Pero esta crítica no impidió que el material lograra llegar al número uno en el listado "Billboard Top Latin Albums", permaneciendo 19 semanas consecutivas en dicha posición, este es un récord exclusivo para Aguilera ya que nadie lo ha logrado en toda la historia de "Billboard" en ninguna de sus listas. Además fue certificado como 6 veces platino en Estados Unidos por la empresa RIAA Latín. Este material tuvo como sencillos «Ven conmigo (Solamente tú)» la versión en español de «Come On Over (All I Want Is You)», esta versión logró ser número uno en "Billboard Hot Latin Songs" y se sumó otro récord para Aguilera, siendo la única artista en tener la versión en inglés y español de una canción en el número uno de las listas "Billboard Hot 100" y "Hot Latin Songs", respectivamente. También lanzó con éxito los sencillos «Falsas esperanzas» y «Pero me acuerdo de ti», esta última sigue siendo una de las canciones más radiadas en Hispanoamérica. El éxito del álbum se vio reflejado en sus más de 4 millones de copias vendidas mundialmente, convirtiéndolo en el álbum en español más vendido durante 2001. Por otro lado, "Mi reflejo" ganó un Premio Grammy Latino al «mejor álbum pop vocal femenino» en 2001, siendo la primera cantante estadounidense en ganar dicho premio. Para promocionar sus primeros álbumes, Aguilera se embarcó en su primera gira, "". A finales de 2000, Aguilera lanzó un álbum de edición especial navideña, titulado "My Kind of Christmas", el cual alcanzó la posición 28 en la lista "Billboard 200", y se convirtió en el sexto disco navideño más vendido con más de 3 millones de copias a nivel mundial.


title: Christina Aguilera

text: A pesar de su éxito inicial, Aguilera estaba disgustada con la música y la imagen a la que su mánager Steve Kurtz la había alineado, sintiéndose incapaz de controlar su propia imagen. La opinión de Aguilera sobre la influencia de Kurtz en asuntos de su dirección creativa, el rol de ser su mánager personal exclusivo y el exceso de programación en parte la habían llevado a buscar medios legales para rescindir su contrato de administración. En octubre de 2000, Aguilera presentó una demanda por incumplimiento del deber fiduciario contra Kurtz por influencia impropia, indebida e inapropiada sobre sus actividades profesionales, así como por fraude. Después de terminar con los servicios de Kurtz, Irving Azoff fue contratado como su nuevo mánager.


title: Christina Aguilera

text: En 2001, Aguilera participó en la grabación de la canción «Nobody Wants to Be Lonely» del álbum "Sound Loaded" del cantante puertorriqueño Ricky Martin. Ese mismo año, la rapera estadounidense Missy Elliott ingenió una versión del sencillo de 1975, «Lady Marmalade», del grupo LaBelle, la cual fue utilizada como el tema principal de la película "Moulin Rouge!" (2001). Elliot buscó a Aguilera y a las artistas estadounidenses Lil' Kim, Mýa y Pink para su interpretación. Su rendimiento comercial fue muy alto; alcanzó el número uno en más de diez países, incluyendo el "Billboard Hot 100" de Estados Unidos. En 2002, ambos sencillos fueron nominados en la categoría de en los premios Grammy, otorgándosele a «Lady Marmalade».


title: Christina Aguilera

text: En 2002, Aguilera concedió una entrevista a la revista estadounidense "Rolling Stone", donde sostuvo que se encontraba grabando un material discográfico que consistía en un sonido e imagen "real" de ella misma. Las características artísticas del álbum incluían, igualmente, el deseo personal de Aguilera en eliminar su apariencia de niña "súper limpia", adquirida durante la promoción de su álbum debut, y que afrontaba este cambio sin importar que vendiera "una copia o un millón de ellas". En octubre de 2002, fue publicado su tercer álbum de estudio, "Stripped", contando con el apoyo de los productores y compositores Linda Perry y Scott Storch. El álbum recibió reseñas mixtas de los críticos, algunos elogiaron la voz de Aguilera, pero otros lo criticaron negativamente por su falta de concentración musical.


title: Christina Aguilera

text: En "Stripped", Aguilera incorporó un alter ego llamado "Xtina" y durante la promoción del álbum deslumbró a todo el mundo por su nueva imagen de chica rebelde sucia; este álbum adquirió el lanzamiento de cinco sencillos a nivel mundial, sobresaliendo los dos primeros por el contenido de sus letras y sus videos musicales. El primer sencillo, «Dirrty», recibió críticas mixtas; la columna de "Allmusic" argumentó que no era "una canción" y el semanario "Entertainment Weekly" sostuvo que era "desesperada y chillona". Por otro lado, su video musical generó controversia inmediata, pues en él se incluían alusiones a la macrofilia, al fetichismo sexual y al contorsionismo erótico; el video de «Dirrty» es considerado el más sucio y sexy de la historia. Con el segundo sencillo, «Beautiful», la cantante obtuvo gran éxito comercial y se convirtió en unas de las baladas más escuchadas de toda la historia, e incluso ganó un premio Grammy a la «». Las críticas del álbum cambiaron de negativas a positivas rápidamente, mientras que el video musical de la canción incluía escenas sobre temas como la anorexia, discriminación, así como también muestra a una pareja homosexual y un hombre transgénero, transmitiendo un mensaje de igualdad. Gracias a ello, recibió un galardón en los GLAAD Media Awards otorgado por la comunidad LGBT, argumentado como una muestra de "tolerancia y respeto" y la canción llegó a ser número uno en "Chart Mundial" y número dos en el "Billboard Hot 100". Después lanzó el tercer sencillo del álbum, «Fighter», antes de su lanzamiento, ya se encontraba en las listas de popularidad, esta canción ha tomado un impacto cultural en la sociedad y se ha convertido en unas de las canciones más interpretadas por participantes de "American Idol", "X-Factor" entre otros programas de canto. Los siguientes sencillos fueron «Can't Hold Us Down», que contó con la colaboración de la rapera Lil' Kim y por último «The Voice Within», este último a pesar de no ser un éxito instantáneo, con el paso del tiempo se ha convertido en uno de los temas más escogidos en radios, sonando todavía frecuentemente, y apareciendo en series de televisión.


title: Christina Aguilera

text: En los "", Britney Spears y Christina Aguilera se presentaron junto a la reina del pop Madonna. En medio de la presentación, Madonna besó en la boca a Spears y Aguilera, lo que inmediatamente fue noticia alrededor del mundo por el polémico beso y causó una fuerte reacción de los medios, dicho suceso ha marcado la historia de los premios MTV.


title: Christina Aguilera

text: En 2003, Aguilera se unió al cantante pop Justin Timberlake en la finalización de la gira "Justified and Lovin' It Live". La manga final se llamó "Justified and Stripped Tour" y fue exclusiva en América del Norte, donde recibió críticas muy buenas y fue catalogada como "el tour más sexy de la tierra". No obstante, después de que concluyera el espectáculo de Timberlake, la cantante continuó con una gira solista llamada "Stripped World Tour", llegando a Europa, Asia y Oceanía. En 2004 fue publicado un DVD promocional del tour, nombrado "Live in the UK", grabado en el Reino Unido. Por otra parte, "Stripped" fue un éxito comercial, debutó en la posición número dos del "Billboard 200" y vendió más de 4 millones de copias en Estados Unidos; a nivel mundial, el álbum ha vendido más de 13 millones de copias. En Estados Unidos y en Australia fue certificado con cuatro discos de platino, mientras que en el Reino Unido se galardonó con cinco.


title: Christina Aguilera

text: A finales de 2005 e inicios de 2006, Aguilera trabajó con los artistas Herbie Hancock y Andrea Bocelli, interpretando las canciones "A Song for You" y "Somos novios", respectivamente. Durante el mismo período, la cantante empezó con las grabaciones de un álbum influenciado por los cantantes que ella admira, como Billie Holiday, Otis Redding, Etta James y Ella Fitzgerald, y que al escucharlo "todos se sintieran relajados". Para la producción y grabación del material, principalmente, Aguilera contactó a DJ Premier, Mark Ronson y a la compositora Linda Perry. Su cuarto álbum de estudio, "Back to Basics", fue lanzado en agosto de 2006 bajo el sello discográfico RCA. De acuerdo a las afirmaciones de la cantante, el álbum contiene influencias de los géneros soul, blue-eyed soul, R&B y jazz con un estilo modernizado. Su formato era como álbum doble: dos discos, el primero que incluye canciones con influencias de R&B, hip hop y elementos urbanos y la mayoría de estas incorporan samples, mientras que el segundo incluye canciones grabadas en vivo y es un trabajo exclusivo de Aguilera y Perry. Para este álbum, la cantante incorporó un nuevo alter ego, denominado "Baby Jane", que incluía un cambio de imagen inspirado en las actrices del cine clásico de Hollywood.


title: Christina Aguilera

text: El álbum recibió críticas positivas, siendo la producción de Christina Aguilera más elogiada por las columnas informativas y el único álbum de la historia en lograr 5 estrellas por parte de todos los medios internacionales. El semanario "Entertainment Weekly" lo eligió como uno de los mejores álbumes de la historia, mientras que la página de internet especialista en música, "Allmusic" comentó que "Back to Basics" era «una declaración artística más allá de lo que pueden producir» los demás cantantes del mundo y del pop. La revista "Rolling Stone" dijo que el material remarca el trono musical de Aguilera. Comercialmente, el álbum tuvo éxito, debutó en el puesto número uno del "Billboard 200" en Estados Unidos y fue certificado con disco de platino por la RIAA. También llegó al número uno en Australia, Canadá, Irlanda y el Reino Unido, así como a los diez primeros puestos en Bélgica, España, Francia, Nueva Zelanda, entre otros.


title: Christina Aguilera

text: La promoción de "Back to Basics" inició con la presentación del primer sencillo, «Ain't No Other Man», en la ceremonia de "MTV Movie Awards" de 2006. En julio de ese mismo año, Aguilera cantó en dos espectáculos privados en París y Londres, interpretando «Ain't No Other Man», «Understand», «Candyman» (tercer sencillo del álbum), «Lady Marmalade», «Oh Mother», «Beautiful» y «Slow Down Baby». Al poco tiempo de la publicación del material discográfico, la cantante entonó, en la ceremonia de los premios "MTV Video Music Awards" de 2006, el segundo sencillo, titulado «Hurt». Por otro lado, Aguilera cantó la canción «Steppin' Out with My Baby» con Tony Bennett en el especial de NBC, "Tony Bennett: An American Classic" y en "Saturday Night Live".


title: Christina Aguilera

text: A finales de 2006, Aguilera emprendió la gira musical titulada "Back to Basics Tour", dirigida por Jamie King, la cual empezó en Europa y se dirigió a Oceanía, Asia y América del Norte. Antes de iniciar la manga norteamericana, la artista interpretó el tema «It's a Man's Man's Man's World", del cantante James Brown, en la . La presentación obtuvo el reconocimiento como la tercera en la lista de las mejores interpretaciones en la ceremonia. Esa misma noche, se llevó el galardón a «Mejor interpretación femenina vocal pop», por el primer sencillo del álbum. En 2007 fue grabado un DVD promocional de su gira mundial "Back to Basics Tour", titulado "", grabado en Australia y lanzado a inicios de 2008, tiempo en el cual se lanzó un video exclusivo en honor al nacimiento de su hijo y para sus fanes, de la canción «Save Me From Myself» terminando así la promoción de "Back to Basics", el tour se convirtió en el tercero más recaudador por una cantante femenina, por detrás de Madonna y Celine Dion, y en el tour más recaudador del 2006 y 2007.


title: Christina Aguilera

text: En noviembre de 2008, RCA Records publicó el primer álbum recopilatorio de Aguilera, bajo el nombre de "", que debutó en el top diez en el "Billboard 200" de los "Estados Unidos". De acuerdo a sus declaraciones y al folleto del disco, el material fue lanzado como un agradecimiento al nacimiento de su primogénito (enero de ese año) y a sus fanes. En Estados Unidos fue distribuido exclusivamente por la tienda de variedades Target Corporation. Sus canciones fueron escogidas por la misma Aguilera, señalando que era una recopilación donde colocaba sus temas favoritos. Sin embargo, su repertorio incorporó cuatro pistas adicionales, entre las cuales dos eran mezclas de «Genie in a Bottle», bajo el nombre de «Genie 2.0.», y «Beautiful», bajo el nombre de «You Are What You Are». No obstante, uno de los otros dos cortes discográficos fue lanzado como sencillo, teniendo el mismo título que el álbum, «Keeps Gettin' Better».


title: Christina Aguilera

text: La promoción de los grandes éxitos contó con presentaciones en dos ceremonias de premios en Estados Unidos. El 7 de septiembre de 2008, en los "MTV Video Music Awards", Aguilera interpretó «Keeps Gettin' Better» junto a la mezcla «Genie 2.0». La canción debutó en el número 7 en el "Billboard Hot 100", de los Estados Unidos, siendo el debut más alto de Aguilera en ese listado. Por otro lado, ese mismo año, la cantante fue la encargada de abrir la ceremonia de Premios American Music, en una sección de siete minutos, donde entonó seis éxitos de su carrera. Este álbum superó las dos millones de copias vendidas a nivel mundial y alcanzó el disco de oro en los Estados Unidos.


title: Christina Aguilera

text: Desde su gira mundial pasada, Christina protagonizó gran parte de los rumores en los tabloides de la prensa referentes a su quinto álbum de estudio. Parte de la producción fue anunciada desde el primer bimestre de 2009, incluyendo noticias de colaboraciones con la cantante Sia, la compositora Linda Perry y las bandas Goldfrapp y Ladytron, junto a ellos trabajo en gran parte de 2009. Aparte del sonido del disco, los comentarios de la propia Christina señalaban que esta nueva etapa representaba un gran cambio en su imagen artística, argumentando que su álbum incorporaría su amor por la cultura japonesa, alusiones al arte pop, en especialmente a Andy Warhol, y a las historietas de DC Comics, siendo en general, un álbum de estilo futurístico.


title: Christina Aguilera

text: El 8 de junio de 2010 fue publicado finalmente el quinto álbum de estudio de Aguilera, llamado "Bionic", con el lanzamiento logró debutar en la posición número 3 de "Billboard 200" en los Estados Unidos vendiendo en su primera semana 121000 copias en dicho país. Hasta finales de 2011, el álbum vendió 314000 copias en los Estados Unidos, siendo el álbum menos vendido de la cantante, debido entre otras cosas a las descargas ilegales, Alcanzó el número 1 en países como Reino Unido, Alemania, Austria, Hong Kong, Taiwán, Grecia, entre otros. Alcanzó el top 3 en más de treinta países alrededor del mundo. Además obtuvo certificación de disco de oro en países como Australia, Grecia y Austria. Algunos críticos de música elogiaron Aguilera, mientras que otros por ser atrevido y experimental sintieron que estaba fuertemente influenciado por sus colaboradores que dieron lugar a la incoherencia y falta de concentración y que volvía a los tiempos sucios de 2002 donde la cantante publicó el álbum "Stripped". Entre los productores y letristas incluidos en el álbum se encuentran M.I.A., Tricky Stewart, Le Tigre, Switch, Dean Ester, los compositores Sam Endicott, Sia Furler, Kelly Claude, Linda Perry y colaboraciones con M.I.A., Nicki Minaj y Peaches. El álbum generó solo dos sencillos oficiales, el primero de ellos llamado "Not Myself Tonight", una canción pop electrónica que alcanzó el puesto número 23 en "Billboard Hot 100" y alcanzó el top 5 en la mayoría de los países de Asia. Alcanzó el número 1 en "Billboard Hot Dance Club Play" —lista de canciones más sonadas en las discotecas de los Estados Unidos—. Se convirtió en la "Canción del verano del 2010" en dicho país. El segundo sencillo "You Lost Me" que logró posicionarse en el puesto número 1 en el "Billboard Hot Dance Club Play" al igual que su antecesor, y con esto logró tener dos sencillos consecutivos en el número 1 con un mismo álbum. No obstante, dicho sencillo no pudo ingresar en varias listas de alta importancia de alrededor del mundo, tales como la propia "Billboard Hot 100" de los Estados Unidos. Asimismo, ese mismo año Christina Aguilera colaboró en la canción «Castle Walls» del rapero T.I. para el álbum de este titulado "No Mercy". Dicha canción se tenía planeado lanzarse como sencillo oficial pero se canceló su libertad. Además un vídeo musical fue filmado, y el 23 de noviembre se utilizó un fragmento de dicho vídeo para promocionar el lanzamiento de "No Mercy". Sin embargo, el vídeo musical de la canción no se ha puesto a la luz, debido a la cancelación del sencillo.