title: Un mundo feliz

text: En la obra se puede leer: «Si por desgracia se abriera alguna rendija de tiempo en la sólida sustancia de sus distracciones, siempre queda el soma: medio gramo para una de asueto, un gramo para fin de semana, dos gramos para viaje al bello Oriente, tres para una oscura eternidad en la Luna».


title: Un mundo feliz

text: La droga parece poder ser destilada en casi cualquier alimento, así pues los personajes consumen helados de soma, agua con soma, solución de cafeína (café) con soma…


title: Un mundo feliz

text: A su vez, el Estado se encarga del reparto de esta sustancia a fin de controlar las emociones sentidas por los miembros de la comunidad con el fin de mantenerlos contentos, factor necesario para no poner en peligro la estabilidad de la Metrópolis (nombre de la ciudad de la novela).


title: Un mundo feliz

text: Cuando el autor publicó la novela, dijo que muchas de sus imaginadas truculencias de "Un mundo feliz" (1931) se convertían en penosas realidades con una rapidez que no había podido soñar.


title: Un mundo feliz

text: Ha sido afirmado por varios críticos literarios, y respaldado por el propio Aldous Huxley, que el libro, además de satirizar el desarrollo de la sociedad contemporánea, marca una perspectiva suicida acerca del futuro de la misma. En la novela, la Reserva (la cual es asociada con el pasado, y todo lo que esta contiene como miseria y enfermedades) y la sociedad mundial (la cual representa el futuro) se unen en el protagonista: John el Salvaje. En un sentido metafórico, esta unión podría representar el presente, en la medida que John no es parte ni del pasado ni del futuro de las sociedades pasadas ni venideras.


title: Un mundo feliz

text: Parece tener simbolismos filosóficos muy claros en la lucha entre la verdad, y la ficción en la que cada uno puede vivir, o se supone que vivimos la mayoría de todos nosotros. Es claro el paralelismo con el mito de la caverna de Platón, en la que la gente es feliz, aunque es esclava, sin libertad en la prisión de su propia mente. La trilogía cinematográfica "Matrix" utilizó varias ideas de "Un mundo feliz", donde se vive en un mundo completamente irreal. También se trata este tema, aunque en menor medida, en la película "The Thirteenth Floor". Ante estos datos cabe resaltar que Huxley se consideraba a sí mismo un anarquista, lo que explicaría parte de su visión de la vida sobre todo en el ámbito político, aunque a ojos del movimiento libertario de ese tiempo uno heterodoxo o si se quiere, contradictorio.


title: Un mundo feliz

text: Como un modo de subrayar similitudes en esta distopía ficticia y su propia cultura contemporánea, Huxley incorpora varias referencias satíricas astutas dirigidas a entidades tales como la Iglesia de Inglaterra (a la que se refiere como un canto de comunidad), la BBC o el tabloide británico The Daily Mirror ("«The Delta Mirror»"), el «The Christian Science Monitor» («El Monitor Fordiano de Ciencia»), Henry Ford, George Bernard Shaw y Sigmund Freud. El centro de propaganda del Londres de "Un Mundo Feliz" está en la calle Fleet, la cuna tradicional de la prensa británica, y el portavoz de la comunidad pseudo-religiosa está en Canterbury, donde está el clérigo líder de la Iglesia anglicana actual.


title: Un mundo feliz

text: Los personajes de Huxley reciben nombres tomados de individuos importantes en el pasado del Estado Mundial. Por ejemplo, Bernard Marx se refiere a Bernard Shaw (uno de los pocos escritores sin censura de la antigüedad) y Karl Marx. Debido a que el Estado Mundial representa valores procedentes de ideologías opuestas dentro del espectro político, algunos de estos nombres combinan el capitalismo y el comunismo, indicando que, para Huxley, 'los extremos se tocan'. Así, se menciona personajes femeninos llamados Polly Trotsky y Morgana Rothschild.


title: Un mundo feliz

text: En la vida cotidiana presentada en la obra, la palabra «Ford» es usada en lugar de la palabra «Señor», como alusión a Dios, (en inglés Lord), así, en lugar de «¡Oh, Dios mío!» (Oh, my Lord!), los personajes repiten: «¡Oh, Ford mío!» («Oh, my Ford!»).


title: Un mundo feliz

text: Por otra parte el método anticonceptivo que se usa en la novela es llamado «ejercicios maltusianos», que hace obvia alusión al llamado padre de la demografía: Thomas Robert Malthus.


title: Un mundo feliz

text: Una de las mayores influencias contemporáneas de Aldous Huxley puede rastrearse en el pensamiento del intelectual transhumanista, novelista y ensayista Michel Houellebecq, particularmente en su obra más importante, "Las partículas elementales", en la que dedica a aquel y a su hermano mayor, Julian Huxley, un capítulo entero: «Julian y Aldous»; a lo largo del mismo los personajes debaten y canalizan los pensamientos del autor, resaltando la importancia de la distopía de los Huxley para poder comprender la sociedad contemporánea y el ideario inalcanzable que estaría implicando su actual y casi completa secularización:


title: Un mundo feliz

text: Existen diferentes elementos en común entre "La isla" y "Un mundo feliz", usados con diferentes connotaciones en cada una:


title: Un mundo feliz

text: Muchas personas han encontrado en la obra una premonición de lo que ha terminado siendo el mundo. Este parecido se basa, entre otros motivos, en la aceptación que la sociedad hace de su esclavitud gracias a los medios de comunicación, la tecnología… (lo que en el mundo descrito por Huxley sería el soma). Además, también se han encontrado en el libro referencias a la fecundación in vitro (los niños se fabrican en serie) y la realidad virtual.


title: Un mundo feliz

text: Por otra parte, la sociedad que se describe en "Un mundo feliz" está dominada por los avances científicos y tecnológicos y las drogas, que anulan las emociones básicas del ser humano.


title: Un mundo feliz

text: También podemos encontrar lo que podría ser una referencia al turismo en zonas subdesarrolladas (cuando Lenina y Bernard viajan a "Malpaís") y de la imagen de superioridad de los países de “civilizados” frente a los que no lo son.


title: Un mundo feliz

text: El libro muestra una sociedad en la que todo el mundo realiza su trabajo felizmente, aunque sean desagradables, con una tendencia al conformismo y en la que las mismas cosas que entretienen a la sociedad son las que les mantienen controlados (redes sociales, prensa, entretenimiento…). Esta sociedad, además, está controlada por el placer, representado por el soma, y la gente evita hacer o ver cosas que les parecen desagradables; la mayoría de la gente solo se preocupa por temas triviales y deja de lado otros más importantes, lo que se podría comparar con el actual auge de la televisión basura. Además también nos muestra el fenómeno de la desinformación, causada por el gran flujo de información que recibimos diariamente.


title: Un mundo feliz

text: La primera traducción al castellano fue la realizada por Luys Santa Marina para el editor Luis Miracle en 1935, en su colección Centauro. Esta traducción fue la de referencia en español hasta la realizada para Plaza & Janés en 1969 por Ramón Hernández.


title: Magnetismo

text: El magnetismo es el conjunto de fenómenos físicos mediados por campos magnéticos. Estos pueden ser generados por las corrientes eléctricas o por los momentos magnéticos de las partículas constituyentes de los materiales. Es parte de un fenómeno más general: el electromagnetismo. También denomina a la rama de la física que estudia dichos fenómenos.


title: Magnetismo

text: El níquel, hierro, cobalto y sus aleaciones se encuentran entre algunos de los materiales que presentan propiedades magnéticas que son fácilmente observables, y comúnmente se llaman imanes. Estos materiales son ferromagnéticos e interactúan fuertemente con los campos magnéticos externos a la vez que generan un campo magnético propio. Esto permite la tan conocida repulsión y atracción entre los polos de los imanes. Sin embargo, todos los materiales son influidos, de mayor o menor forma, por la presencia de un campo magnético.


title: Magnetismo

text: La palabra «magnetismo» viene del griego μαγνῆτις λίθος ("magnētis lithos)" que significa «piedra de Magnesia» y hace referencia a la magnetita, un mineral de hierro ferromagnético.


title: Magnetismo

text: Los fenómenos magnéticos fueron conocidos en la antigua Grecia. Se dice que por primera vez se observaron en la ciudad de Magnesia del Meandro en Asia Menor, de ahí el vocablo: magnetismo. Sabían que ciertas piedras(magnetita) atraían el hierro, y que los trozos de hierro atraídos, atraigan a su vez a otros. Estas se denominaron imanes naturales.


title: Magnetismo

text: El primer filósofo que estudió el fenómeno del magnetismo fue Tales de Mileto, filósofo griego que vivió entre 625 a. C. y 545 a. C. En China, la primera referencia a este fenómeno se encuentra en un manuscrito del titulado "Libro del amo del valle del diablo": «La magnetita atrae al hierro hacia sí o es atraída por este». La primera mención es sobre la atracción de una aguja que aparece en un trabajo realizado entre los años 20 y 100 de nuestra era: «La magnetita atrae a la aguja».


title: Magnetismo

text: El científico Shen Kua (1031-1095) escribió sobre la brújula de aguja magnética y mejoró la precisión en la navegación empleando el concepto astronómico del norte absoluto. Hacia el los chinos ya habían desarrollado la técnica lo suficiente como para utilizar la brújula para mejorar la navegación. Alexander Neckam fue el primer europeo en conseguir desarrollar esta técnica en 1187.


title: Magnetismo

text: Peter Peregrinus de Maricourt, fue un estudioso francés del que realizó experimentos sobre magnetismo y escribió el primer tratado existente para las propiedades de imanes. Su trabajo se destaca por la primera discusión detallada de una brújula. El cosmógrafo español Martín Cortés de Albacar, formado en Zaragoza y en la escuela de pilotos de Cádiz, descubrió y situó el polo norte magnético en Groenlandia en 1551 para los navegantes españoles e ingleses (su libro fue traducido y muy reimpreso en Inglaterra) facilitando así considerablemente la navegación. Galileo Galilei y su amigo Francesco Sagredo se interesaron en el magnetismo engastando un buen trozo de roca magnética de más de kilo y medio en un bello artilugio de madera; la magnetita se disponía de tal manera que, a modo de imán, atraía una bola de hierro de casi cuatro kilos de peso; pero la falta de aplicaciones prácticas y económicas del invento desalentó más experimentación por parte de estos destacados científicos italianos. En 1600 el médico y físico William Gilbert publicó en Londres su obra "De magnete, magneticisque corporibus, et de magno magnete tellure; Physiologia noua, plurimis & argumentis, & experimentis demostrata" ("Sobre el imán y los cuerpos magnéticos y sobre el gran imán la Tierra"), que estableció las bases del estudio profundo del magnetismo consignando las características y tipologías de los imanes y realizando todo tipo de experimentos cuidadosamente descritos. Observó que la máxima atracción ejercida por los imanes sobre los trozos de hierro se realizaba siempre en las zonas llamadas "polos" del imán. Clasificó los materiales en conductores y aislantes e ideó el primer electroscopio. Descubrió la imantación por influencia y fue el primero en percibir que la imantación del hierro se pierde al calentarlo al rojo. Estudió la inclinación de una aguja magnética concluyendo que la Tierra se comporta como un gran imán.


title: Magnetismo

text: El conocimiento del magnetismo se mantuvo limitado a los imanes hasta que en 1820 Hans Christian Ørsted, profesor de la Universidad de Copenhague, descubrió que un hilo conductor sobre el que circulaba una corriente ejercía una perturbación magnética a su alrededor, que llegaba a poder mover una aguja magnética situada en ese entorno. Muchos otros experimentos siguieron con André-Marie Ampère, Carl Friedrich Gauss, Michael Faraday y otros que encontraron vínculos entre el magnetismo y la electricidad. James Clerk Maxwell sintetizó y explicó estas observaciones en sus ecuaciones de Maxwell. Unificó el magnetismo y la electricidad en un solo campo, el electromagnetismo. En 1905, Einstein usó estas leyes para comprobar su teoría de la relatividad especial, en el proceso mostró que los campos eléctricos y magnéticos son dos caras de la misma moneda, el tensor de campo electromagnético.


title: Magnetismo

text: El fenómeno del magnetismo es ejercido por un campo magnético, por ejemplo, una corriente eléctrica o un dipolo magnético crea un campo magnético, este al girar imparte una fuerza magnética a otras partículas que están en el campo.


title: Magnetismo

text: Para una aproximación excelente (pero ignorando algunos efectos cuánticos, véase electrodinámica cuántica) las ecuaciones de Maxwell (que simplifican la ley de Biot-Savart en el caso de corriente constante) describen el origen y el comportamiento de los campos que gobiernan esas fuerzas. Por lo tanto, el magnetismo se observa siempre que partículas cargadas eléctricamente están en movimiento. Por ejemplo, del movimiento de electrones en una corriente eléctrica o en casos del movimiento orbital de los electrones alrededor del núcleo atómico. Estas también aparecen de un dipolo magnético intrínseco que aparece de los efectos cuánticos, por ejemplo, del spin de la mecánica cuántica.


title: Magnetismo

text: La misma situación que crea campos magnéticos (carga en movimiento en una corriente o en un átomo y dipolos magnéticos intrínsecos) son también situaciones en que el campo magnético causa sus efectos creando una fuerza. Cuando una partícula cargada se mueve a través de un campo magnético "B", se ejerce una fuerza "F" dada por el producto vectorial:


title: Magnetismo

text: donde formula_2 es la carga eléctrica de la partícula, formula_3 es el vector velocidad de la partícula y formula_4 es el campo magnético. Debido a que esto es un producto vectorial, la fuerza es perpendicular al movimiento de la partícula y al campo magnético.


title: Magnetismo

text: La fuerza magnética no realiza trabajo mecánico en la partícula, cambia la dirección del movimiento de esta, pero esto no causa su aumento o disminución de la velocidad. La magnitud de la fuerza es :formula_5 donde formula_6 es el ángulo entre los vectores formula_3 y formula_4.


title: Magnetismo

text: Una herramienta para determinar la dirección del vector velocidad de una carga en movimiento, es siguiendo la ley de la mano derecha (véase regla de la mano derecha).


title: Magnetismo

text: El físico alemán Heinrich Lenz formuló lo que ahora se denomina la ley de Lenz, esta da una dirección de la fuerza electromotriz (fem) y la corriente resultante de una inducción electromagnética.


title: Magnetismo

text: Se puede ver una muy común fuente de campo magnético en la naturaleza, un dipolo. Este tiene un «polo sur» y un «polo norte», sus nombres se deben a que antes se usaban los imanes como brújulas, que interactuaban con el campo magnético terrestre para indicar el norte y el sur del globo.


title: Magnetismo

text: Un campo magnético contiene energía y sistemas físicos que se estabilizan con configuraciones de menor energía. Por lo tanto, cuando se encuentra en un campo magnético, un dipolo magnético tiende a alinearse solo con una polaridad diferente a la del campo, lo que cancela al campo lo máximo posible y disminuye la energía recolectada en el campo al mínimo. Por ejemplo, dos barras magnéticas idénticas pueden estar una a lado de otra normalmente alineadas de norte a sur, resultando en un campo magnético más pequeño y resiste cualquier intento de reorientar todos sus puntos en una misma dirección. La energía requerida para reorientarlos en esa configuración es entonces recolectada en el campo magnético resultante, que es el doble de la magnitud del campo de un imán individual (esto es porque un imán usado como brújula interactúa con el campo magnético terrestre para indicar Norte y Sur).


title: Magnetismo

text: Una alternativa formulada, equivalente, que es fácil de aplicar pero ofrece una menor visión, es que un dipolo magnético en un campo magnético experimenta un momento de un par de fuerzas y una fuerza que pueda ser expresada en términos de un campo y de la magnitud del dipolo (por ejemplo sería el momento magnético dipolar). Para ver estas ecuaciones véase dipolo magnético.


title: Magnetismo

text: La causa física del magnetismo en los cuerpos, distinto a la corriente eléctrica, es por los dipolos atómicos magnéticos. Dipolos magnéticos o momentos magnéticos, en escala atómica, resultan de dos tipos diferentes del movimiento de electrones. El primero es el movimiento orbital del electrón sobre su núcleo atómico; este movimiento puede ser considerado como una corriente de bucles, resultando en el momento dipolar magnético del orbital. La segunda, más fuerte, fuente de momento electrónico magnético, es debido a las propiedades cuánticas llamadas momento de spin del dipolo magnético (aunque la teoría mecánica cuántica actual dice que los electrones no giran físicamente, ni orbitan el núcleo).


title: Magnetismo

text: El momento magnético general de un átomo es la suma neta de todos los momentos magnéticos de los electrones individuales. Por la tendencia de los dipolos magnéticos a oponerse entre ellos se reduce la energía neta. En un átomo los momentos magnéticos opuestos de algunos pares de electrones se cancelan entre ellos, ambos en un movimiento orbital y en momentos magnéticos de espín. Así, en el caso de un átomo con orbitales electrónicos o suborbitales electrónicos completamente llenos, el momento magnético normalmente se cancela completamente y solo los átomos con orbitales electrónicos semillenos tienen un momento magnético. Su fuerza depende del número de electrones impares.


title: Magnetismo

text: La diferencia en la configuración de los electrones en varios elementos determina la naturaleza y magnitud de los momentos atómicos magnéticos, lo que a su vez determina la diferencia entre las propiedades magnéticas de varios materiales. Existen muchas formas de comportamiento magnético o tipos de magnetismo: el ferromagnetismo, el diamagnetismo y el paramagnetismo; esto se debe precisamente a las propiedades magnéticas de los materiales, por eso se ha estipulado una clasificación respectiva de estos, según su comportamiento ante un campo magnético inducido, como sigue:


title: Magnetismo

text: Puesto que un imán de barra obtiene su ferromagnetismo de los electrones magnéticos microscópicos distribuidos uniformemente a través del imán, cuando un imán es partido a la mitad cada una de las piezas resultantes es un imán más pequeño. Aunque se dice que un imán tiene un polo norte y un polo sur, estos dos polos no pueden separarse el uno del otro. Un monopolo es una nueva clase fundamentalmente diferente de objeto magnético. Actuaría como un polo norte aislado, no atado a un polo sur, o viceversa. Los monopolos llevarían «carga magnética» análoga a la carga eléctrica. A pesar de búsquedas sistemáticas a partir de 1931 (como la de 2006), nunca han sido observadas, y muy bien podrían no existir. Milton menciona algunos eventos no concluyentes (p. 60) y aun concluye que «no ha sobrevivido en absoluto ninguna evidencia de monopolos magnéticos»(p. 3).


title: Magnetismo

text: Existen diversos tipos de comportamiento de los materiales magnéticos, siendo los principales el ferromagnetismo, el diamagnetismo y el paramagnetismo.


title: Magnetismo

text: En los materiales diamagnéticos, la disposición de los electrones de cada átomo es tal, que se produce una anulación global de los efectos magnéticos. Sin embargo, si el material se introduce en un campo inducido, la sustancia adquiere una imantación débil y en el sentido opuesto al campo inductor.


title: Magnetismo

text: Si se sitúa una barra de material diamagnético en el interior de un campo magnético uniforme e intenso, esta se dispone transversalmente respecto de aquel.


title: Magnetismo

text: Los materiales paramagnéticos no presentan la anulación global de efectos magnéticos, por lo que cada átomo que los constituye actúa como un pequeño imán. Sin embargo, la orientación de dichos imanes es, en general, arbitraria, y el efecto global se anula.


title: Magnetismo

text: Asimismo, si el material paramagnético se somete a la acción de un campo magnético inductor, el campo magnético inducido en dicha sustancia se orienta en el sentido del campo magnético inductor.


title: Magnetismo

text: Esto hace que una barra de material paramagnético suspendida libremente en el seno de un campo inductor se alinee con este.


title: Magnetismo

text: El magnetismo inducido, aunque débil, es suficiente intenso como para imponer al efecto magnético. Para comparar los tres tipos de magnetismo se emplea la razón entre el campo magnético inducido y el inductor.


title: Magnetismo

text: La rama de la química que estudia las sustancias de propiedades magnéticas interesantes es la magnetoquímica.


title: Magnetismo

text: Un electroimán es un imán hecho de alambre eléctrico bobinado en torno a un material magnético como el hierro. Este tipo de imán es útil en los casos en que un imán debe estar encendido o apagado, por ejemplo, las grandes y pesadas grúas para levantar chatarra de automóviles.


title: Magnetismo

text: Para el caso de corriente eléctrica se desplazan a través de un cable, el campo resultante se dirige de acuerdo con la "regla de la mano derecha". Si la mano derecha se utiliza como un modelo, y el pulgar de la mano derecha a lo largo del cable de positivo hacia el lado negativo ("convencional actual", a la inversa de la dirección del movimiento real de los electrones), entonces el campo magnético hace una recapitulación de todo el cable en la dirección indicada por los dedos de la mano derecha. Como puede observarse geométricamente, en caso de un bucle o hélice de cable, está formado de tal manera que el actual es viajar en un círculo, a continuación, todas las líneas de campo en el centro del bucle se dirigen a la misma dirección, lo que arroja un magnética dipolo cuya fuerza depende de la actual en todo el bucle, o el actual en la hélice multiplicado por el número de vueltas de alambre. En el caso de ese bucle, si los dedos de la mano derecha se dirigen en la dirección del flujo de corriente convencional (es decir, el positivo y el negativo, la dirección opuesta al flujo real de los electrones), el pulgar apuntará en la dirección correspondiente al polo norte del dipolo.


title: Magnetismo

text: Un imán permanente conserva su magnetismo sin un campo magnético exterior, mientras que un imán temporal solo es magnético, siempre que esté situado en otro campo magnético. Inducir el magnetismo del acero en los resultados en un imán de hierro, pierde su magnetismo cuando la inducción de campo se retira. Un imán temporal como el hierro es un material adecuado para los electroimanes. Los imanes son hechos por acariciar con otro imán, la grabación, mientras que fija en un campo magnético opuesto dentro de una solenoide bobina, se suministra con una corriente directa. Un imán permanente puede perder su magnetismo al ser sometido al calor, a fuertes golpes, o colocarlo dentro de un solenoide se suministra con una reducción de corriente alterna.


title: Magnetismo

text: Mientras que las explicaciones heurísticas basadas en la física clásica se pueden formular, el diamagnetismo, el paramagnetismo y el ferromagnetismo solo se pueden explicar completamente usando la teoría cuántica. Un modelo exitoso fue desarrollado ya en 1927 por Walter Heitler y Fritz London, quien derivó, cuántico-mecánicamente, cómo las moléculas de hidrógeno se forman a partir de átomos de hidrógeno, es decir, de los orbitales atómicos de hidrógeno y se centran en los núcleos A y B, véase más adelante. Que esto lleve al magnetismo no es del todo obvio, pero se explicará a continuación.


title: Magnetismo

text: De acuerdo con la teoría de Heitler-London, se forman los llamados moleculares moleculares de dos cuerpos, es decir, el orbital resultante es:


title: Magnetismo

text: Aquí, el último producto significa que un primer electrón, r1, está en un orbital de hidrógeno atómico centrado en el segundo núcleo, mientras que el segundo electrón corre alrededor del primer núcleo. Este fenómeno de «intercambio» es una expresión de la propiedad mecánico-cuántica de que las partículas con propiedades idénticas no pueden distinguirse. Es específico no solo para la formación de enlaces químicos, sino que, como se verá, también para el magnetismo, es decir, en este contexto surge el término interacción de intercambio, un concepto que es esencial para el origen del magnetismo y que es más fuerte, aproximadamente por factores 100 e incluso por 1000, que las energías que surgen de la interacción electrodinámica dipolo-dipolo.


title: Magnetismo

text: En cuanto a la función de giro χ (s1, s2), que es responsable del magnetismo, tenemos el principio de Pauli ya mencionado, a saber, que un orbital simétrico (es decir, con el signo + como anteriormente) debe multiplicarse con una función de giro antisimétrico ( es decir, con un signo -, y viceversa. Así:


title: Magnetismo

text: Es decir, no solo y debe ser sustituido por α y β, respectivamente (la primera entidad significa "spin up", la segunda "spin down"), pero también el signo + por el signo - y, finalmente, indica los valores discretos si ( = ± ½); por lo tanto tenemos formula_11 y formula_12. El "estado singlete", es decir, el signo - significa: los espines son antiparalelos, es decir, para el sólido tenemos antiferromagnetismo, y para las moléculas atómicas uno tiene diamagnetismo. La tendencia a formar un enlace químico (homoopolar) (esto significa: la formación de un orbital molecular simétrico, es decir, con el signo +) resulta a través del principio de Pauli automáticamente en un estado antisimétrico (es decir, con el signo -). En contraste, la repulsión de los electrones por parte de Coulomb, es decir, la tendencia a que intenten evitarse mutuamente mediante esta repulsión, conduciría a una función antisimétrica del absorbente (es decir, con el signo -) de estas dos partículas, y complementaria a una función symmetricspin (es decir, con el signo +, una de las llamadas "funciones de triplete"). Así, ahora los espines serían paralelos (ferromagnetismo en un sólido, paramagnetismo en dos gases atómicos).


title: Magnetismo

text: La tendencia mencionada por última vez predomina en los metales hierro, cobalto, níquel y en algunas tierras raras, que son ferromagnéticas. La mayoría de los otros metales, donde predomina la tendencia mencionada en primer lugar, son no magnéticos (por ejemplo, sodio, aluminio y magnesio) o antiferromagnéticos (por ejemplo, manganeso). Los gases diatómicos también son casi exclusivamente diamagnéticos, y no paramagnéticos. Sin embargo, la molécula de oxígeno, debido a la participación de los orbitales π, es una excepción importante para las ciencias de la vida.


title: Magnetismo

text: Las consideraciones de Heitler-London pueden generalizarse al modelo de magnetismo de Heisenberg (Heisenberg 1928).


title: Magnetismo

text: La explicación de los fenómenos se basa esencialmente en todas las sutilezas de la mecánica cuántica, mientras que la electrodinámica cubre principalmente la fenomenología.


title: Ácido acético

text: El ácido acético (también llamado ácido metilcarboxílico o ácido etanoico) puede encontrarse en forma de ion acetato. Se encuentra en el vinagre, y es el principal responsable de su sabor y olor agrios. Su fórmula es CH-COOH (CHO). De acuerdo con la IUPAC, se denomina sistemáticamente ácido etanoico.


title: Ácido acético

text: Es el segundo ácido carboxílico más simple después del ácido fórmico o metanoico, que solo tiene un carbono, y antes del ácido propanoico, que ya tiene una cadena de tres carbonos.


title: Ácido acético

text: En disolución acuosa, puede perder el protón del grupo carboxilo para dar su base conjugada, el acetato. Su pKa es de 4,8 a 25 °C, lo cual significa, que al pH moderadamente ácido de 4,8, la mitad de sus moléculas se habrán desprendido del protón. Esto hace que sea un ácido débil y que, en concentraciones adecuadas, pueda formar disoluciones tampón con su base conjugada. La constante de disociación a 20 °C es Ka = 1,75·10.


title: Ácido acético

text: Es de interés para la química orgánica como reactivo, para la química inorgánica como ligando, y para la bioquímica como metabolito (activado como acetil-coenzima A). También se utiliza como sustrato, en su forma activada, en reacciones catalizadas por las enzimas conocidas como acetiltransferasas y, en concreto, histona acetiltransferasas.


title: Ácido acético

text: Hoy día, la vía natural de su obtención es a través de la carbonilación (reacción con CO) de metanol. Antaño se producía por oxidación de etileno en acetaldehído, el cual se oxidaba posteriormente para obtener, finalmente, el ácido acético.


title: Ácido acético

text: Hoy en día, la ruta biológica proporciona cerca del 10 % de la producción mundial, pero sigue siendo importante en la producción del vinagre, dado que las leyes mundiales de pureza de alimentos estipulan que el vinagre para uso en alimentos debe ser de origen biológico. Cerca del 75 % del ácido acético hecho en la industria química es preparada por carbonilación del metanol, explicada más adelante. Los métodos alternativos (como isomerización de formiato de etilo, conversión de gas de síntesis, oxidación de etileno y etanol) aportan el resto.


title: Ácido acético

text: En diferentes reacciones el ácido acético es un producto secundario. Por ejemplo, en la síntesis de ácido acrílico a partir de propano, propileno y acroleína, el ácido acético se produce también con selectividades entre 1 y 15%. La producción fermentativa de ácido láctico produce también ácido acético. La producción mundial total de ácido acético virgen se estima en 5 Mt/a (millones de toneladas por año), y aproximadamente la mitad es producida en los Estados Unidos. La producción de Europa es aproximadamente 1 Mt/a y está en descenso, y en Japón se producen 0,7 Mt/a. Otro 1,5 Mt se recicla cada año, lo que da, en el mercado mundial, un total de 6,5 Mt/a. Los dos mayores productores de ácido acético virgen son Celanese y BP. Otros productores importantes son Millennium Chemicals, Sterling Chemicals, Samsung, Eastman Chemical Company y Svensk Etanolkemi.


title: Ácido acético

text: La mayor parte del ácido acético se produce por carbonilación del metanol. En este proceso, el metanol y el monóxido de carbono reaccionan para producir ácido acético, de acuerdo a la ecuación química:


title: Ácido acético

text: El proceso involucra al yodometano como un intermediario, y sucede en tres pasos. Se necesita un catalizador, generalmente un complejo metálico, para la carbonilación (etapa 2).


title: Ácido acético

text: Al modificar las condiciones del proceso, también puede producirse anhídrido acético en la misma planta. Debido a que tanto el metanol y el monóxido de carbono son materias brutas baratas, la carbonilación del metanol parecía ser un método atractivo para la producción de ácido acético.


title: Ácido acético

text: Henry Dreyfus, en la compañía británica Celanese, desarrolló una planta piloto de carbonilación del metanol ya en 1925. Sin embargo, la falta de materiales prácticos que pudieran contener la reacción corrosiva a la alta presión requerida (200 atm) desalentó la comercialización de estas rutas. El primer proceso comercial de carbonilación del metanol, que usaba un catalizador de cobalto, fue desarrollado por la compañía química alemana BASF en 1963.


title: Ácido acético

text: En 1968, un catalizador basado en rodio ("cis"-[Rh (CO)I] mostró que podría actuar eficientemente a menor temperatura, y con casi ningún subproducto. La primera planta en usar este catalizador fue construida por la compañía química norteamericana Monsanto en 1970, y la carbonilación del metanol catalizada por rodio se constituyó en el método dominante de producción de ácido acético (ver proceso Monsanto). En las postrimerías de los años 1990, las compañías químicas de BP comercializaron el catalizador del proceso Cativa (Ir (CO)I]), que es promovido por el rutenio. Este proceso catalizado por iridio es más verde y más eficiente y ha sustituido ampliamente al proceso Monsanto, frecuentemente en las mismas plantas de producción.


title: Ácido acético

text: Antes de la comercialización del proceso Monsanto, la mayor parte de ácido acético se producía por oxidación del acetaldehído. Este permanece como el segundo método más importante de fabricación, aunque no es competitivo con la carbonilación del metanol.


title: Ácido acético

text: El acetaldehído puede ser producido por oxidación del butano o nafta ligera, o por hidratación del etileno. Cuando el butano o la nafta ligera son calentados con aire en la presencia de varios iones metálicos, incluyendo los de manganeso, cobalto y cromo; se forma el peróxido y luego se descompone para producir ácido acético según la ecuación química:


title: Ácido acético

text: Generalmente, la reacción se lleva a cabo en una combinación de temperatura y presión diseñadas para ser lo más caliente posibles mientras se mantiene al butano en fase líquida. Unas condiciones de reacción típicas son 150 °C y 55 atm. Se pueden formar subproductos, que incluyen a la butanona, acetato de etilo, ácido fórmico y ácido propiónico. Estos subproductos también son de valor comercial, y las condiciones de reacción pueden ser modificadas para producir más de ellos si son económicamente útiles. Sin embargo, la separación de ácido acético de los subproductos agrega costo al proceso.


title: Ácido acético

text: En condiciones similares y usando catalizadores similares a los usados para la oxidación del butano, el acetaldehído puede ser oxidado por el oxígeno en el aire para producir ácido acético


title: Ácido acético

text: Usando catalizadores modernos, esta reacción puede tener un rendimiento de ácido acético superior al 95 %.


title: Ácido acético

text: Los principales subproductos son el acetato de etilo, ácido fórmico y formaldehído, todos ellos con un punto de ebullición menor que el del ácido acético, y se pueden separar fácilmente por destilación.


title: Ácido acético

text: El acetaldehído puede ser preparado a partir del etileno por medio del proceso Wacker, pero cabe mencionar que no puede ser oxidado. Más recientemente se ha comercializado una conversión del etileno a ácido acético más barata y en una sola etapa por la compañía química Showa Denko, que abrió una planta de oxidación de etileno en Ōita, Japón, en 1997. El proceso está desencadenado por un catalizador metálico de paladio en un soporte de heteropoliácido, tal como el ácido tungstosilícico. Se cree que este método es competitivo con la carbonilación del metanol en plantas pequeñas (100–250 kt/a), dependiendo del precio local del etileno.


title: Ácido acético

text: Durante la mayor parte de la historia de la humanidad, el ácido acético, en la forma de vinagre, ha sido preparado por bacterias del género "Acetobacter". En presencia de suficiente oxígeno, estas bacterias pueden producir vinagre a partir de una amplia variedad de alimentos alcohólicos. Algunos insumos comunes son la sidra, el vino, cereal fermentado, malta, arroz, o patatas. La reacción química general facilitada por estas bacterias es:


title: Ácido acético

text: Una solución diluida de alcohol, inoculada con "Acetobacter" y mantenida en un lugar cálido y aireado se hará vinagre en el transcurso de algunos meses. Los métodos industriales de preparación de vinagre aceleran este proceso al mejorar el suministro de oxígeno a las bacterias.


title: Ácido acético

text: Probablemente, la primera producción vinagre fue consecuencia de errores en la fermentación durante el proceso de elaboración de vino. Si el mosto se fermenta a temperatura demasiado alta, acetobacter dominará a la levadura presente naturalmente en las uvas.


title: Ácido acético

text: Al aumentar la demanda de vinagre para fines culinarios, médicos y sanitarios, los productores de vinos aprendieron rápidamente a usar otros materiales orgánicos para producir vinagre en los meses cálidos de verano, antes que las uvas maduren y estén listas para ser procesadas en vino. Sin embargo, este método era lento y no siempre exitoso, y los productores de vino no entendían el proceso.


title: Ácido acético

text: Uno de los primeros procesos comerciales modernos era el "método rápido" o "método alemán", practicado primero en Alemania en 1823. En este proceso, la fermentación tiene lugar en una torre empacada con virutas de madera o carbón. El insumo alcohólico es bombeado en la parte superior de la torre y aire fresco es suministrado desde la base, por convección natural o forzada. El suministro de aire mejorado en este proceso reduce el tiempo para preparar vinagre de meses a semanas.


title: Ácido acético

text: La mayor parte del vinagre hoy en día es hecho en cultivo de tanque sumergido, descrito por primera vez en 1949 por Otto Hromatka y Heinrich Ebner. En este método, el alcohol se fermenta a vinagre en un tanque agitado continuamente, y se suministra oxígeno burbujeando aire a través de la solución. Usando aplicaciones modernas de este método, se puede preparar vinagre de 15 % ácido acético en solo 24 horas en un proceso por lotes, incluso de 20 % en 60 horas.


title: Ácido acético

text: Algunas especies de bacterias anaeróbicas, incluyendo miembros del género "Clostridium", pueden convertir los azúcares en ácido acético directamente, sin usar etanol como intermediario. La reacción química total llevada a cabo por estas bacterias puede ser representada por:


title: Ácido acético

text: Más interesante desde el punto de vista de un químico industrial es el hecho de que estos acetógenos pueden producir ácido acético a partir de compuestos de un carbono, incluyendo metanol, monóxido de carbono, o una mezcla de dióxido de carbono e hidrógeno:


title: Ácido acético

text: Esta habilidad de "Clostridium" para utilizar los azúcares directamente, o para producir ácido acético de insumos menos costosos, significa que estas bacterias podrían producir ácido acético más eficientemente que los oxidadores de etanol como "Acetobacter". Sin embargo, las bacterias "Clostridium" son menos tolerantes al ácido que las "Acetobacter". Incluso las cepas de "Clostridium" más tolerantes al ácido solo pueden producir vinagre de muy baja concentración porcentual de ácido acético, comparado con cepas de "Acetobacter" que pueden producir vinagre de hasta 20 % ácido acético. En el presente, sigue siendo más efectivo en costo producir vinagre usando "Acetobacter" que producirlo usando "Clostridium" y luego concentrarlo. Como resultado, aunque las bacterias acetogénicas se conocen desde 1940, su uso industrial sigue estando confinado a unas pocas aplicaciones.


title: Ácido acético

text: El ácido acético concentrado es corrosivo y, por tanto, debe ser manejado con cuidado apropiado, dado que puede causar quemaduras en la piel, daño permanente en los ojos, e irritación a las membranas mucosas. Estas quemaduras pueden no aparecer hasta horas después de la exposición. Los guantes de látex no ofrecen protección, así que deben usarse guantes especialmente resistentes, como los hechos de goma de nitrilo, cuando se maneja este compuesto.


title: Ácido acético

text: El ácido acético concentrado se enciende con dificultad en el laboratorio. Hay riesgo de flamabilidad si la temperatura ambiente excede los 39 °C (102 °F), y puede formar mezclas explosivas con el aire sobre esta temperatura (límite de explosividad: 5,4 %-16 %).


title: Ácido acético

text: Los peligros de las soluciones de ácido acético dependen de su concentración. La siguiente tabla lista la clasificación UE de soluciones de ácido acético:


title: Ácido acético

text: Las soluciones de más de 25 % ácido acético se manejan en una campana de extracción de humos, debido al vapor corrosivo y pungente. El ácido acético diluido, en la forma de vinagre, es inocuo. Sin embargo, la ingestión de soluciones fuertes es peligrosa a la vida humana y animal en general. Puede causar daño severo al sistema digestivo, y ocasionar un cambio potencialmente letal en la acidez de la sangre.


title: Ácido acético

text: Debido a incompatibilidades, se recomienda almacenar el ácido acético lejos del ácido crómico, etilenglicol, ácido nítrico y el ácido perclórico.


title: Don Omar

text: William Omar Landrón Rivera (San Juan, 10 de febrero de 1978), conocido por su nombre artístico Don Omar, es un cantante, rapero, compositor, productor musical, empresario, actor y piloto de carreras puertorriqueño. Es considerado como el «Rey del Reguetón», tanto por los críticos como por los fanáticos de la música y dada su versatilidad se ha extendido a diferentes géneros musicales. Es uno de los músicos más influyentes de reguetón a nivel mundial, parte de su éxito reside en haber dado a conocer el reguetón en particular y la música urbana latina en general fuera del mercado latinoamericano, logrando establecer varios éxitos en mercados musicales importantes como Europa. A menudo es citado como una influencia por otros artistas urbanos latinos.


title: Don Omar

text: Lanzó internacionalmente su primer álbum de estudio en 2003 titulado "The Last Don," logrando vender más de medio millón de copias solo en Estados Unidos y certificado por la RIAA como doble disco de platino en Latinoamérica. Sus sencillos «Dile», «Dale Don Dale», «Ella y yo», «Angelito», «Salió el sol», «Virtual diva», «Taboo», «Danza kuduro» o «Hasta abajo», lo han ubicado como uno de los artistas urbanos más importantes de Latinoamérica. Es uno de los , alcanzando 70 millones en ventas a nivel mundial. Su patrimonio está estimado en 275 millones de dólares, adquiriendo 96 millones a fecha de 2021.


title: Don Omar

text: Es uno de los artistas más exitosos del género, habiendo ganado 32 premios de 68 nominaciones (ver la ), en dónde destacan 3 Premios Grammy Latino, 16 Premios Billboard de la música latina, 1 Billboard Music Awards, 3 Premios Lo Nuestro, 8 Premios del Festival Internacional de Viña del Mar y 1 Récord Guinness. Es reconocido como uno de los artistas crossover más exitosos de la música latina de todos los tiempos por Broadcast Music Inc. También, el artista fue reconocido por Billboard y Rolling Stone como Leyenda del Reguetón. También fue reconocido por Billboard como Fenómeno. Además de una súper estrella de la música latina urbana, es uno de los artistas latinos más reconocidos de la música urbana y uno de los mayores vendedores de discos en su clase en la historia de los Billboard.


title: Don Omar

text: Don Omar también interpretó a Rico Santos en cuatro películas de la franquicia Rápidos y furiosos. Primero interpretó al personaje en Rápidos y furiosos 4 (2009), y luego regresó para Rápidos y furiosos: 5in control (2011), Rápidos y furiosos 8 (2017) y Rápidos y furiosos 9 (2021).


title: Don Omar

text: Don Omar nació en Villa Palmeras, un subbarrio del barrio Santurce del municipio y capital del país (San Juan), donde fue criado. Es el hijo mayor de William Landrón y Luz Antonia Rivera. Desde temprana edad, mostró interés en la música de Vico C y Brewley MC. Durante su juventud, se convirtió en un miembro activo de una iglesia protestante, la Iglesia Evangélica Restauración en Cristo en Bayamón, donde ocasionalmente ofrecía sermones. Sin embargo, después de cuatro años, dejó la iglesia para dedicarse al canto.


title: Don Omar

text: Sus inicios musicales se vinculan a la iglesia, a la que estuvo ligado como pastor protestante durante cuatro años. Cantó por primera vez en la producción "Génesis" del año 1996 en un dúo llamado Osito & Omar. Posteriormente en 1999, apareció por primera vez en una producción de reguetón secular, dejando el cristianismo, en un tema titulado «Instinto criminal» de la producción "The Cream 4: El Día del juicio", junto a Yaga del dúo Yaga & Mackie.


title: Don Omar

text: En 2001, decide dedicarse formalmente a la música formando parte de un dúo temporal junto a Yanuri y participando en varias producciones como "The Cream Hit's: Lirical Majestic", "Buddha's Family", entre otros. En solitario, el artista también participó en otras producciones como "Warriors 3: Los Magníficos" y "Zona de Combate: Primera Batalla", entre otros.


title: Don Omar

text: Su primera presentación pública en un club nocturno fue acompañado por el "disc-jockey" Eliel Lind Osorio. Después actuó con regularidad en álbumes recopilatorios de DJ's y productores populares como Luny Tunes, Norgie Noriega y DJ Eric. También trabajó como corista del dúo Héctor & Tito. Uno de los miembros, Héctor Delgado, le ayudó a producir su primer disco en solitario.


title: Don Omar

text: Su carrera musical empezó a ser reconocida por el público del reguetón cuando este fue presentado por Héctor el Father, donde encontró nuevas oportunidades en la música, unas de estas fue su participación en el disco "MVP" de 2002 con el tema «Dale Don Dale», posteriormente, su carrera ascendió aún más con el lanzamiento de su primer álbum de estudio, "The Last Don". Tanto la versión de estudio y su versión en vivo han sido certificadas platino por la RIAA. Este incluye temas con participación de los cantantes de reguetón Daddy Yankee, Glory, entre otros.


title: Don Omar

text: En 2004, la edición en vivo "" se hizo acreedora de premios por “Álbum Pop Latino” y como “Artista Revelación Rap/Hip-Hop Álbum Latino del año” por los Premios Billboard de la música latina. También recibió una nominación como “Mejor álbum urbano” para los del año siguiente. Por este tiempo, una encuesta radial lo destacaba como «el rey del reguetón», debido al ascenso meteórico de su carrera y el posicionamiento de 7 sencillos suyos dentro de las más escuchadas en Puerto Rico.


title: Don Omar

text: Con este "momentum" en su carrera, se expandió como productor ejecutivo, publicando una compilación de varios artistas, "Los Bandoleros", esto bajo su propia imprenta discográfica. Con una colección de éxitos a finales de año, "Da Hitman Presents Reggaeton Latino", anunciaba la publicación de su segundo álbum de estudio para mayo de 2006.


title: Don Omar

text: El 23 de mayo de 2006, se publicó "King of Kings", su segundo álbum de estudio. Hizo su debut en el número 1 en las listas "Top Latin Albums" de la revista "Billboard", donde se mantuvo por 11 semanas consecutivas. En una entrevista en 2005, el cantante mencionó que el nombre del álbum es su forma de homenajear a Jesús de Nazaret, considerado el “rey de reyes”. El álbum también debutó en el "top 10" de la lista "Billboard" 200, siendo el primer álbum de reguetón en lograrlo. Contiene tres sencillos que son «Angelito», «Salió el sol» y «Conteo», con los cuales alcanzó la cima de las listas americanas e hispanoamericanas; gracias al sencillo principal, «Angelito», logró ser nominado a los Premio Grammy Latino de 2006 en la categoría urbano, mientras logró llevarse el Premio Lo Nuestro como vídeo del año latino en 2007, además de recibir el premio "Billboard" Latino. El álbum ha vendido 6 millones mundialmente y 4,1 millones en 2009, es el más vendido de la historia del género de regueton según Billboard. Este período fue marcado por relaciones turbulentas con otros cantantes de reguetón, como Daddy Yankee y su mentor Héctor el Father, teniendo disputas musicales que en algunos casos derivaron en ataques verbales directos. Una de las canciones en el álbum, «Repórtense», contiene menciones al cantante y a uno de sus protegidos, Yomo.


title: Don Omar

text: Su sello All Star Records lanzó un disco de corte cristiano, llamado "Linaje Escogido", para apoyar el movimiento urbano que promueve mensajes de ayuda a los jóvenes y "en agradecimiento a tanto favor que ha recibido de parte de Dios". Bajo el sello All Star también publicó una nueva edición de "Los Bandoleros", titulado "Los Bandoleros Reloaded", con sencillos como «Anda sola» y «El señor de la noche». El 19 de diciembre de 2006, el sello filial Machete Music publicó reediciones de su primer y segundo álbum de estudio, "The Last Don: Gold Series", la cual añade dos canciones nuevas; mientras que "" incluye todas las canciones originales de la primera edición más cuatro canciones nuevas las cuales son «El rey», «Ayer la vi», «Adiós» y «No sé de ella (MySpace)» junto a Wisin & Yandel, además de varios vídeos musicales. Por otro lado, también se dedicó a proyectos paralelos, como colaboraciones y publicidades con marcas de Umbro y Lacoste. Su gira multimillonaria King of Kings Tour patrocinada por Verizon fue reconocida por Los Angeles Times fue la primera gira grande en Estados Unidos, Egipto, Chile, México, España en los continentes de América, África, Asia, Europa.


title: Don Omar

text: En 2007, se publicó un álbum de varios artistas, "El Pentágono", el cual fue presentado por el productor Revol. Participó en el sencillo promocional, «Calm my nerves», con la participación del rapero estadounidense Rell. El vídeo musical fue grabado en Nueva York, con la participación de la modelo ecuatoriana Paola Farías. Una edición especial, titulado "El Pentágono Return", fue publicado al año siguiente.


title: Don Omar

text: Lanzó en octubre de ese año, el álbum en vivo "", el cual contiene con tres canciones inéditas. Para su promoción lanzó, «Canción de amor», que tuvo un vídeo promocional grabado en Nueva Jersey. La canción alcanzó la décima posición en la lista "Latin Rhythm Airplay" de "Billboard". De ese tiempo también se lanzaron temas en vivo de temas como «Ella y yo» junto con Romeo Santos, «Nunca había llorado así» con Víctor Manuelle, y «Los hombres tienen la culpa» con Gilberto Santa Rosa, este último en un evento en Madison Square Garden el 9 de febrero de 2008. En el 2007 el artista estuvo en el Super Bowl XLI. En el 2008, el artista fue banda sonoras con las canciones de Salió el sol, Virtual diva, Dale Don Dale en los videos juegos Grand Theft Auto IV, y .


title: Don Omar

text: En 2008, con la creación de un nuevo sello discográfico, Orfanato Music Group, el cantante apadrinó a distintos cantantes, entre ellos el grupo de bachata Marcy Place, con un álbum de estudio apoyado por el cantante. En ese tiempo, el cantante publicó un nuevo sencillo promocional, «Virtual diva», previo a una gira por Argentina y Uruguay en diciembre, dando inicio a la promoción de un nuevo material musical. El 28 de abril de 2009 fue publicado "iDon", su tercer álbum de estudio, posee una temática futurística con toques más electrónicos y sin colaboraciones. Un segundo sencillo oficial, titulado «Sexy robótica», fue lanzado el 6 de julio de 2009. Por el álbum, el cantante recibió un Disco de Oro por ventas en Argentina y Paraguay.


title: Don Omar

text: Se había anunciado una nueva versión, "IDon 2.0: The Prototype", que nunca dio luz. Por el contrario, se liberaron canciones para descargas digitales, entre ellos una colaboración con Daddy Yankee, ya que se habían distanciado y no habían grabado ninguna canción juntos desde 2003, del cual se desprenden 3 canciones: «Desafío», el remix de «Hasta abajo» y «Miss Independence». El artista Don Omar fue portada de la revista de Billboard en el 2009 por el álbum IDon. y fue elegido de las mejores portadas latinas de Billboard. El artista fue reconocido en Billboard por ventas digitales del álbum IDon.


title: Don Omar

text: Su cuarto álbum de estudio "Meet the Orphans" se publicó el 16 de noviembre de 2010. El disco cuenta con los artistas de Orfanato Music Group de etiquetas y otros artistas de reguetón. El álbum incluye el primer sencillo «Danza kuduro» con el cantante portugués-francés Lucenzo, y el sencillo promocional «Hasta abajo», así como colaboraciones de Kendo Kaponi, Syko, Plan B, Zion & Lennox y Danny Fornaris. «Danza Kuduro» aparece en la banda sonora de "Fast Five", siendo la canción reproducida en la conclusión de la película. «Danza Kuduro» rompió récords a nivel mundial en posiciones "Billboard" en el listado siendo top 436 semánas y en YouTube pasando actualmente las mil millones de visitas, siendo el vídeo más visto del cantante. Según medios, la muerte de Paul Walker el 30 de noviembre de 2013 disparó más sus visitas en el mundo recordando al actor. La canción alcanzó por 14 semanas consecutivas el número uno en Hot Latin Song de "Billboard" y otras listas en otros países en todo el mundo. Sus canciones «Taboo» y «Dutty Love», esta última con Natti Natasha, también alcanzaron el número uno en Hot Latin Songs.


title: Don Omar

text: Participó en la banda sonora de "Fast Five," su tercera película en la franquicia cinematográfica de "Rápidos y furiosos". Junto a Vin Diesel, Paul Walker, Dwayne Johnson, Michelle Rodriguez, Tyrese Gibson, Jordana Brewster, Ludacris, Sung Kang, Gal Gadot y su amigo Tego Calderón, hizo el papel de Rico Santos, un hombre que salta muros para lograr un objetivo. Hizo una gira con el sello discográfico Machete Music. Firmó un contrato con EMI Music Publishing.


title: Don Omar

text: Su quinto álbum de estudio "" se lanzó el 1 de mayo de 2012. El disco cuenta con la participación de cantantes de su sello Orfanato Music Group, así como muchos otros artistas como Juan Magán y el dúo Zion & Lennox. El álbum incluye los sencillos «Hasta que salga el sol», que ganó el premio a la Mejor Canción Urbana en los , y «Dutty Love», con la participación de Natti Natasha, que también fue nominada. El álbum también fue bien recibido, ya que ganó el premio al Mejor Álbum de Música Urbana en la . el artista y álbum ganaron 10 premios Billboard latinos. Ese mismo año, hizo una colaboración con la fallecida cantante mexicano-estadounidense Selena en la canción «Fotos y recuerdos» para el disco "Enamorada de ti". El artista Don Omar fue top 2 en top Social 50 de Billboard en el 2011. Fue imagen de la marca Hugo Boss. El artista supero el récord de la artista Britney Spears en la tienda Virgin Megastore Disney World en ventas de álbumes. Fue top 5 en los mejores artistas latinos de Billboard en 2011. El artista fue top 1 en Los mejores artistas latinos en Billboard en el 2012.


title: Don Omar

text: Su sexto álbum de estudio "The Last Don 2" se lanzó el 16 de junio de 2015 entre las compañías discográficas Pina Records y Machete Music. Compuesto por 12 canciones, cuenta con participaciones especiales de Daddy Yankee, Tego Calderón, Arcángel, Natti Natasha, Plan B y Wisin & Yandel. A pesar de que el cantante había anunciado vídeos promocionales, ninguno pudo ser publicado, dando a disputas públicas entre el cantante y sus sellos discográficos.


title: Don Omar

text: En noviembre de 2016, el cantante publicó una versión remasterizada de "King of Kings", donde incluyó un nuevo sencillo, «Te quiero pa' mi», con la participación del dúo Zion & Lennox. Al año siguiente, anunció sus planes de un álbum de estudio futuro, titulado "Sociedad Secreta", publicando un sencillo promocional, «Encanto», con la participación de Sharlene Taule. Debido a los conflictos con su sello, el cantante anunció su retiro junto a una gira de conciertos masivos. A pesar de esto, su retiro temporal se detuvo con su participación en el remix de «Coolant» junto a Farruko, publicado en 2018.


title: Don Omar

text: En enero de 2019 hizo una entrevista con la periodista colombiana Leila Cobo de Billboard, e anuncia sus primeras canciones, y el 20 de abril estrenó su sencillo «Ramayama» junto a Farruko. El 16 de agosto, publicó su segunda canción «Vacilón», y el 30 de agosto, en colaboración con Amenazzy estrena «Desierto». Siendo el guionista del sencillo. En diciembre publicó su séptimo álbum de estudio "The Last Album", declarado por el propio cantante como su último álbum publicado bajo los sellos discográficos Machete Music y Universal Music Latino. El disco está compuesto por 10 canciones, y cuenta con las participaciones especiales de Farruko, Sharlene Taule, Alexis & Fido, Jory y Mr. Phillips.


title: Don Omar

text: Para la promoción del disco se lanzaron los sencillos «Encanto» con Sharlene que fue top 6 en Latin Rhythm Airplay. «Ramayama», con la participación del cantante Farruko, siendo producida por DJ Snake. Alcanzó la posición 43 en la lista Hot Latin Songs de la revista estadounidense "Billboard". «Vacilón» se publicó como segundo sencillo, junto a un vídeo grabado en Colombia y producido por 36 Grados y dirigido por JP Valencia. Alcanzó la posición 39 en la lista Latin Pop Airplay. El artista Don Omar fue top 15 en los mejores Artistas Latinos de Billboard. El artista fue portada de la revista turca Pop&Kültür.


title: Don Omar

text: Su próximo álbum aún no se ha confirmado de manera oficial, cuenta con la colaboración de Wisin, Ivy Queen, Gente de Zona, Yandel, Jowell & Randy entre otros. A comienzos de año, empezó a promocionar el sello "Sugar Cream Music", creado en la temporada pasada. En el resto del año tuvo colaboraciones con Bad Bunny («Pa' romperla»), Jowell & Randy («Si se tiran»), Alcover y Juan Magán («El amor es una moda»), además de promocionar un sencillo solista («Navidad pa' la calle»). El artista Don Omar fue top 29 de Los Artistas Latinos más grandes de todos los tiempos en el 2020 de Billboard.


title: Don Omar

text: En 2021 el artista hizo una asociación con el sello disscográfico Saban Music Group, después comenzó una nueva etapa y ya dejado atrás sus problemas contractuales con disqueras, Don Omar ha lanzado los sencillos: «Flow HP» con Residente, «Se Menea» con Nio García. «Tú No Bailas Más Que Yo» con Jerry Rivera. «Sincero». «Soy Yo» en colaboración con Wisin y Gente de Zona. El artista fue invitado por la cadena de televisión ABC en Dick Clark's New Year's Rockin 'Even en Los Ángeles Estados Unidos, en una presentación que fue vista por millones en el mundo, también logró poner top, tres sencillos en Billboard.


title: Don Omar

text: Aunque ha dado muchos, el de más repercusión ha sido uno que dio en el "estaripé", dedicando el tema Dale Don dale a su mujer. El uso de fuegos artificiales es una de las características de sus eventos, la utilización de numerosas pantallas donde los asistentes pueden ver videoclips, los movimientos del cantante y de bailarines por el escenario.


title: Don Omar

text: También sus presentaciones en Festival Internacional de la Canción de Viña del Mar en Chile, el Coliseo de Puerto Rico José Miguel Agrelot en San Juan, el Madison Square Garden en Nueva York y en el Luna Park en Buenos Aires, Argentina. Giras de conciertos por Latinoamérica, Estados Unidos, y España. Numerosas presentaciones de sus discos, destacando la de su álbum "iDon."


title: Don Omar

text: El 1 de septiembre de 2017 anuncia su retirada de los escenarios, dando sus últimos conciertos en la ciudad donde lo vio crecer como artista en Puerto Rico además haciendo una última gira titulada "Forever King... The Last Tour" despidiéndose de sus fanes en Latinoamérica cantando por última vez en ciudades como Bogotá.


title: Don Omar

text: Es padre de tres hijos, Daniel Omar, Gianna y Derek Omar, teniendo múltiples disputas judiciales, desde pruebas de paternidad a pensiones alimenticias. En abril de 2008, se casó con la periodista Jackie Guerrido, en una ceremonia con 300 invitados en su isla natal, Puerto Rico. En diciembre de 2010, se confirmó la noticia de un divorcio en proceso, pagando una suma de $3.7 millones por el divorcio en 2013.


title: Don Omar

text: En 2004, según las declaraciones de la policía, fue visto en Carolina, donde se encuentra la residencia de su madre Toñita, en una Hummer de color blanco junto a dos amigos, portando varios cigarrillos con marihuana y portando un arma con el número de serie mutilado, algo que está prohibido tanto por las leyes de armas y de sustancias controladas del estado. Sobre este tema, ha hablado en canciones, como «Bandoleros» (con Tego Calderón) y «Libertad». El juicio definitivo se realizó en julio de 2008, donde fue absuelto por falta de pruebas y contradicciones de los dos policías que lo detuvieron y a sus acompañantes.


title: Don Omar

text: En septiembre de 2007, fue detenido en Bolivia al haber incumplido el contrato para un concierto el año anterior, a lo que se excusó diciendo que nunca le mandaron los boletos de viaje. Al año siguiente fue acusado por el rapero Nando Boom de haber plagiado la canción «Enfermo de amor» junto al dúo Wisin & Yandel, esto por su canción «No sé de ella (MySpace)», ya que utiliza el coro de la canción original. En primera instancia, ofreció 100,000 dólares por el uso de la canción, siendo rechazado por la defensa de Nando. Finalmente, el cantante panameño pidió el retiro de los cargos en 2010.


title: Don Omar

text: En 2013, fue acusado de una pelea con su padre, amenazando con llevarlo a la cárcel. Al año siguiente, fue detenido en su casa de Puerto Rico por una denuncia de su expareja por violencia doméstica y violar la ley de armas de la isla, en total fueron seis los cargos denunciados. Salió libre tras 20 horas detenido, bajo el pago de una fianza de 600 000 dólares (460 000 euros).


title: Don Omar

text: 20 de diciembre de 2021 Don Omar informa que tuvo contacto con un positivo de Covid-19, un miembro de su equipo de trabajo dio positivo al virus, Don Omar exhortó a que toda persona que tuvo contacto con él, deberían hacerse una prueba para detectar el COVID-19.


title: Don Omar

text: Hace unos días, Don Omar se presentó en el Coca-Cola Music Hall en Puerto Rico y en el evento Vibra Urbana en Miami.


title: Don Omar

text: El productor Raphy Pina Nieves conocido artísticamente como Raphy Pina deberá pagar los honorarios y costos de los abogados de William Omar Landrón, conocido como Don Omar, tras perder una demanda por difamación.


title: Don Omar

text: Así lo determinó el juez Carlos López, del Tribunal de Miami-Dade, en Florida, luego que el pasado 24 de enero desestimara la demanda en la que Pina Nieves alegaba daños económicos y a su reputación porque el cantante lo llamó en sus redes sociales “chota”. El litigio comenzó en marzo del año pasado.


title: Don Omar

text: Documentos de la corte apuntan a que los costos de la representación legal de Don Omar —compuesta por Amado Alan Álvarez y Carlos O. Friger— ascienden a $137,840. Según el desglose, serían $111,760 por las 139.7 horas a $800 de Álvarez. Mientras, que el restante $26,080 serían para Friger por 65.2 horas trabajadas a una tarifa de $400.


title: Don Omar

text: Ha aparecido en diversos anuncios publicitarios. En un anuncio de LG Mobile se preparó una canción exclusiva para dicha promoción. Apareció en la serie de Televisión MTV Cribs. Ha actuado en la cuarta, quinta y octava entrega de la saga Fast and Furious, junto a Vin Diesel, Paul Walker y su amigo Tego Calderón.


title: Día de Acción de Gracias

text: El Thanksgiving Day (en español: Día de Acción de Gracias) es una fiesta nacional celebrada en Estados Unidos y Canadá, así como en algunas islas del Caribe, Liberia y por comunidades de inmigrantes estadounidenses y canadienses en México, Centroamérica e Israel. Originalmente, fue un día de agradecimiento por la cosecha y por el año anterior. En Alemania, Suiza y Japón se conmemoran festividades similares de fin de año. El Día de Acción de Gracias se celebra el cuarto jueves de noviembre en los Estados Unidos, y el segundo lunes de octubre en Canadá. Aunque el Día de Acción de Gracias tiene raíces históricas en las tradiciones religiosas y culturales, también se ha celebrado durante mucho tiempo como una fiesta secular.


title: Día de Acción de Gracias

text: Las oraciones de agradecimiento y las ceremonias especiales de Acción de Gracias son comunes entre casi todas las culturas después de las cosechas y en otras ocasiones. Su historia en América del Norte tienen como origen, las tradiciones norteamericanas que datan de la reforma protestante. También tiene aspectos de un festival de la cosecha, a pesar de que la cosecha en Nueva Inglaterra ocurre mucho antes del final de noviembre, fecha en la que se celebra el Día de Acción de Gracias.


title: Día de Acción de Gracias

text: En la tradición inglesa, los días de Acción de Gracias y los servicios especiales de agradecimiento religiosos a Dios, se hicieron importantes durante la reforma anglicana, en el reinado de Enrique VIII y en reacción al gran número de festividades religiosas del calendario católico. Antes de 1536, había 95 días festivos de la iglesia, más 52 domingos, en los cuales las personas debían asistir a la iglesia y renunciar al trabajo, y a veces pagar costosas celebraciones. Las reformas de 1536 redujeron el número de festividades de la Iglesia a 27, pero algunos puritanos deseaban eliminar por completo todas las festividades de la iglesia, incluyendo la Navidad y la Pascua.


title: Día de Acción de Gracias

text: Los días festivos serían reemplazados por días especialmente llamados de ayuno o días de acción de gracias, en respuesta a eventos que los puritanos consideraban como actos de divina providencia. Los desastres inesperados o las amenazas de un juicio divino exigían días de ayuno. Las bendiciones especiales, vistas como provenientes de Dios, requerían de días de dar gracias. Por ejemplo, los días de ayuno fueron llamados así por la sequía en 1611, las inundaciones en 1613 y las plagas de 1604 y 1622. Los días de dar gracias fueron llamados así después de la victoria sobre la armada española en 1588 y después de la liberación de la reina Ana en 1705. Un inusual día de acción de gracias anual comenzó en 1606, después del fracaso de la conspiración de la pólvora en 1605, y que se convirtió en la noche de Guy Fawkes (5 de noviembre).


title: Día de Acción de Gracias

text: Durante su último viaje a estas regiones en 1509, Frobisher llevó a cabo una ceremonia formal en la actual bahía de Frobisher, isla de Baffin (actualmente Nunavut) para dar las gracias a Dios; más tarde, celebraron la comunión en un servicio llevado a cabo por el ministro Robert Wolfall, el primer servicio religioso de ese tipo en la región. Años después, la tradición de la fiesta continuó a medida que fueron llegando más habitantes a las colonias en Canadá.


title: Día de Acción de Gracias

text: Los orígenes del día de Acción de Gracias en Canadá también pueden remontarse a principios del siglo XVII, cuando los franceses llegaron a Nueva Francia con el explorador Samuel de Champlain y celebraron sus cosechas exitosas. Los franceses de la zona solían tener fiestas al final de la temporada de cosechas y continuaban celebrando durante el invierno, e incluso compartían sus alimentos con los aborígenes de la región.


title: Día de Acción de Gracias

text: A medida que fueron llegando más inmigrantes europeos a Canadá, las celebraciones después de una buena cosecha se fueron volviendo tradición. Los irlandeses, escoceses y alemanes también añadirían sus costumbres a las fiestas. La mayoría de las costumbres estadounidenses relacionadas con el día de Acción de Gracias (como el pavo o las gallinas de Guinea, provenientes de Madagascar), se incorporaron cuando los lealistas comenzaron a escapar de los Estados Unidos durante la Revolución de las Trece Colonias y se establecieron en Canadá.


title: Día de Acción de Gracias

text: En los Estados Unidos, la tradición moderna del día de Acción de Gracias tiene sus orígenes en el año 1623 en una celebración en Plymouth, en el actual estado de Massachusetts. También existen evidencias de que los colonos españoles en Texas realizaron celebraciones en el continente con anterioridad en 1598, y fiestas de agradecimiento en la colonia de Virginia. La fiesta en 1621 se celebró en agradecimiento por una buena cosecha. En los años posteriores, la tradición continuó con los líderes civiles tales como el gobernador William Bradford, quien planeó celebrar el día y ayudar en 1623.


title: Día de Acción de Gracias

text: Dado que al principio la colonia de Plymouth no tenía suficiente comida para alimentar a la mitad de los 102 colonos, los nativos de la tribu Wampanoag ayudaron a los peregrinos dándoles semillas y enseñándoles a pescar. La práctica de llevar a cabo un festival de la cosecha como este no se volvió una tradición habitual en Nueva Inglaterra hasta finales de la década de 1660.


title: Día de Acción de Gracias

text: Según el historiador Jeremy Bangs, director del Leiden American Pilgrim Museum, los peregrinos pudieron haberse inspirado en los servicios anuales de Acción de Gracias por el alivio del asedio de Leiden en 1574, cuando vivían en Leiden.


title: Día de Acción de Gracias

text: El sitio donde se llevó a cabo el primer día de Acción de Gracias en los Estados Unidos, e incluso en el continente, es un objeto de debate constante. Los escritores y profesores Robyn Gioia y Michael Gannon de la Universidad de la Florida han señalado que la primera celebración de este día en lo que actualmente son los Estados Unidos fue llevada a cabo por los colonos españoles el 8 de septiembre de 1565, en lo que hoy es San Agustín, Florida.


title: Día de Acción de Gracias

text: En Brasil, el entonces presidente Gaspar Dutra instituyó el Día Nacional de Acción de Gracias, a través de la ley 781, del 17 de agosto de 1949, por sugerencia del embajador Joaquim Nabuco. En 1966, la ley 5110 estableció que la celebración de Acción de Gracias se daría el cuarto jueves de noviembre. Pero esta celebración no es muy popular.


title: Día de Acción de Gracias

text: La mayoría de las personas en los Estados Unidos celebran esta fiesta con reuniones familiares en sus hogares donde preparan un banquete, en muchas casas es común ofrecer una oración de gracias a Dios por las bendiciones recibidas durante el año. El plato principal tradicional para la cena es un gran pavo asado u horneado, este pavo tradicionalmente va acompañado con un relleno hecho de pan de maíz y salvia. Se sirve tradicionalmente con una jalea o salsa de arándanos rojos, además suelen servirse platos de verduras como las judías verdes, la papa dulce (boniato, camote) y el puré de patata con "gravy", que es una salsa hecha del jugo del pavo; también suele servirse una gran variedad de postres, siendo el pastel de calabaza el más popular. Las comidas se sirven con sidra de manzana caliente con especias ("spiced hot apple cider") o espumoso de sidra de manzana, tradicionalmente fermentado ("sparkling apple cider" o "hard cider"). También es común preparar el pastel de nuez pacana y el de manzana.


title: Día de Acción de Gracias

text: Anualmente la cadena de tiendas departamentales Macy's realiza un gran desfile por las calles de Manhattan, Nueva York, que atrae a millones de personas a la avenida Broadway para ver los enormes globos gigantes y presenciar las actuaciones de artistas musicales invitados, turistas y habitantes locales de la ciudad, disfrutan del desfile financiado por el Municipio y empresas privadas.


title: Día de Acción de Gracias

text: La mayoría de negocios y oficinas están cerrados en este día. Algunos almacenes, centros comerciales, restaurantes y bares permanecen abiertos. El viernes siguiente a la fiesta es tradicional la apertura de la temporada de compras navideñas. Este día se conoce como «viernes negro». Almacenes y tiendas todos ofrecen precios de rebaja y mucha gente acude desde las primeras horas del día a los centros comerciales.


title: Lisa Bonet

text: Lisa Michelle Bonet, (San Francisco, California, 16 de noviembre de 1967) conocida como Lisa Bonet, es una actriz estadounidense que se hizo conocida a partir de su papel en la serie "The Cosby Show", aunque ya había trabajado como actriz desde los 11 años.


title: Lisa Bonet

text: Tras aparecer de niña en publicidad televisiva y en series, en 1984 obtuvo el papel de Denise Huxtable en "The Cosby Show". En 1987, abandonó brevemente el show para protagonizar la serie "Un mundo diferente", que se centraba en el personaje de Denise Huxtable como estudiante universitaria. Ese mismo año, a los 19, aceptó el papel de Epiphany Proudfoot en "Angel Heart" de Alan Parker, filme del que fue preciso eliminar algunas escenas de sexo explícito para que no fuera clasificado como X. Más tarde posó desnuda para una revista.


title: Lisa Bonet

text: En su vigésimo cumpleaños se casó con el cantante Lenny Kravitz, con quien tuvo una hija, Zoë Isabella Kravitz Bonet, en 1989. En esta época su profesionalidad empezó a brillar por su ausencia —llegaba tarde a los rodajes, o simplemente no aparecía—, y la despidieron de "Un mundo diferente". Volvió a "The Cosby Show" donde siguió mostrando la misma falta de profesionalidad hasta que la despidieron en 1991. En 1993 se divorció de Kravitz y comenzó a aceptar papeles en películas que salían directamente a vídeo.


title: Lisa Bonet

text: Más tarde cambió legalmente su nombre real, aunque ha conservado el antiguo nombre artístico y empezó a salir con el profesor de yoga Brian Kest.


title: Lisa Bonet

text: Apareció en "Enemy of the State" con Will Smith y en 2000 en "High Fidelity", su último trabajo de éxito.


title: Lisa Bonet

text: Desde 2005 es pareja del actor Jason Momoa, con el que ha tenido dos hijos. El 23 de julio de 2007 dio a luz a su segunda hija y la primera de la pareja, Lola Iolani Momoa. El 15 de diciembre de 2008 Momoa y Bonet tuvieron a su segundo hijo, Nakoa Wolf Manakauapo Namakaeha Momoa. Después de una larga relación de doce años, Lisa se casó discretamente con Jason en 2017 y juntos anunciaron su separación en buenos términos el 12 de enero de 2022 a través de redes sociales.


title: Constante de Planck

text: La constante de Planck es una constante física que desempeña un papel central en la teoría de la mecánica cuántica y recibe su nombre de su descubridor, el físico y matemático alemán Max Planck, uno de los padres de dicha teoría. Denotada como "formula_1", es la constante que frecuentemente se define como el cuanto elemental de acción. Planck la denominaría precisamente «cuanto de acción» (en alemán, "Wirkungsquantum"), debido a que la cantidad denominada acción de un proceso físico (el producto de la energía implicada y el tiempo empleado) solo podía tomar valores discretos, es decir, múltiplos enteros de "formula_1".


title: Constante de Planck

text: Fue inicialmente propuesta como la constante de proporcionalidad entre la energía "formula_3" de un fotón y la frecuencia "formula_4" de su onda electromagnética asociada.


title: Constante de Planck

text: Dado que la frecuencia "formula_4", la longitud de onda "formula_7", y la velocidad de la luz "formula_8" cumplen formula_9 se puede expresar como:


title: Constante de Planck

text: Otra ecuación fundamental en la que interviene la constante de Planck es la que relaciona el momento lineal "formula_11" de una partícula con la longitud de onda de De Broglie λ de la misma:


title: Constante de Planck

text: En aplicaciones donde la frecuencia viene expresada en términos de radianes por segundo o frecuencia angular, es útil incluir el factor formula_13 dentro de la constante de Planck. La constante resultante, «constante de Planck reducida» o «constante de Dirac», se expresa como "ħ" (""h barra""):


title: Constante de Planck

text: De esta forma la energía de un fotón con frecuencia angular "formula_15", donde "formula_16", se podrá expresar como:


title: Constante de Planck

text: Por otro lado, la constante de Planck reducida es el cuanto del momento angular en mecánica cuántica. Los valores que puede tomar el momento angular orbital, de spin o total, son múltiplos enteros o semienteros de la constante reducida. Así, si formula_18 es el momento angular total de un sistema con invariancia rotacional y formula_19 es el momento angular del sistema medido sobre una dirección cualquiera, por ejemplo la del eje z, estas cantidades solo pueden tomar los valores:


title: Constante de Planck

text: Unicode reserva los códigos U+210E () para la constante de Planck y U+210F () para la constante de Dirac.


title: Constante de Planck

text: El camino que llevó a Max Planck a su constante tuvo su origen en un proyecto que comenzó con un cuarto de siglo de anterioridad, la teoría sobre «la ley de distribución de energía del espectro normal». En él estudiaba la radiación térmica emitida por un cuerpo debido a su temperatura. En esta teoría se introdujo en 1862 el concepto de cuerpo negro, cuya superficie absorbe toda la radiación térmica que incide sobre él y que además emite la radiación térmica con el mismo espectro a la misma temperatura.


title: Constante de Planck

text: Sin embargo, un estudio experimental del cuerpo negro condujo a una discrepancia entre los resultados experimentales y los obtenidos aplicando las leyes de la Física clásica. Según la ley de Stefan-Boltzmann, la radiancia espectral de los cuerpos aumenta rápidamente con la cuarta potencia de la temperatura y, además, se desplaza hacia frecuencias mayores (ley de desplazamiento de Wien). El problema surgió al calcular la energía absorbida por el cuerpo negro a una temperatura dada mediante el teorema de la equipartición de energía, pues a medida que la frecuencia crecía la predicción teórica tendía a infinito mientras que los experimentos mostraban que la densidad de energía siempre es finita y tiende a cero para frecuencias muy altas. Este comportamiento irreal de las teorías clásicas a las altas frecuencias es conocido como «catástrofe ultravioleta». Planck estaba interesado en dar sentido a este dilema; para lograrlo, decidió considerar la energía absorbida y emitida por el cuerpo negro en forma de «paquetes» discretos. Al realizar los cálculos de acuerdo con este procedimiento, y mediante un trabajo numérico, obtuvo una buena concordancia entre los resultados experimentales y los teóricos, introduciendo una constante que posteriormente fue conocida como la constante de Planck (h).


title: Constante de Planck

text: El trabajo de Planck supuso el comienzo de la mecánica cuántica (MC), lo que llevó consigo un cambio de mentalidad en la manera de comprender los fenómenos de la naturaleza a escala atómica. El siguiente paso vino de la mano de Albert Einstein que, de manera análoga a Planck, planteó la absorción de luz por un metal de forma discreta, a cuantos, y su correspondiente emisión de electrones, en el efecto fotoeléctrico. Otro paso dado a comienzos del fue el obtenido con el modelo del átomo de Bohr y sus postulados, revolucionando el concepto del átomo; en él interviene este nuevo concepto de la emisión y absorción de la luz por la materia de manera discreta. Por último, también hay una relación de la teoría de Planck y su constante con el principio de indeterminación de Heisenberg.


title: Constante de Planck

text: Cuando se expresa el valor de la constante de Planck en unidades del SI, el valor resultante es muy pequeño, aproximadamente 6.63 x 10 J·s, lo cual indica que no parece aplicable a una escala adaptada a humanos (donde los valores habituales son metros, kg o segundos). La constante de Planck se aplica en física cuando se trabaja a escala atómica; por ejemplo, a la hora de calcular la energía de un fotón del espectro visible en el verde con una frecuencia de 5.77 x 10 Hz. cada fotón de esta frecuencia tiene una energía de h.f = 3.82x 10 J. Para aplicar la constante de Planck a nivel macroscópico habría que hacerlo con cantidades de fotones propias de nuestra escala. En este caso se puede comparar, por ejemplo, con un mol de fotones (N = 6.02x10 molec/mol).


title: Constante de Planck

text: Si aplicamos la constante de Planck no a un fotón sino a una cantidad hipotética de un mol de fotones, la energía resultante es del orden de 230 kJ/mol, que ya es una medida típica en la vida cotidiana, lo cual hace patente las diferentes escalas en las que se puede valorar la naturaleza: la atómica (del orden de, por ejemplo, la constante de Planck), la humana (aplicando las unidades básicas del SI), o la del universo (del orden de, por ejemplo, la velocidad de la luz que permite medir distancias en años luz).


title: Constante de Planck

text: El nombre cuerpo negro fue introducido por Gustav Kirchhoff en 1862 y su idea deriva de la siguiente observación: toda la materia emite radiación electromagnética cuando se encuentra a una temperatura por encima del cero absoluto. La radiación electromagnética emitida por un cuerpo a una temperatura dada es un proceso espontáneo y procede de una conversión de su energía térmica en energía electromagnética. También sucede a la inversa, toda la materia absorbe radiación electromagnética de su entorno en función de su temperatura. Un objeto que absorba toda la radiación que incide sobre él a todas las frecuencias se denomina cuerpo negro. Cuando un cuerpo negro posee una temperatura uniforme, la radiación que emite presenta una distribución en función de la frecuencia (o de la longitud de onda, relacionada inversamente con esta) que es característica y que depende de su temperatura. La superficie de una estrella como nuestro Sol tiene una temperatura de 5800 Kelvin y emite radiación con un máximo que se encuentra sobre los 500 nm (luz visible). En cambio, el cuerpo humano cuya temperatura media es muy inferior, está en torno a los 37 grados Celsius, y emite, por tanto, su máximo a mayores longitudes de onda, en torno a los 10 micrómetros, que corresponde al infrarrojo.


title: Constante de Planck

text: Esta radiación es la que se conoce como radiación del cuerpo negro. El concepto de cuerpo negro es una idealización ya que un cuerpo negro perfecto no existe en la naturaleza. Por cuerpo negro ideal se considera aquel que absorbe toda la radiación que le llega sin reflejarla de tal forma que solo emite la correspondiente a su temperatura.


title: Constante de Planck

text: A finales del la física clásica podía proporcionar explicaciones de la mayoría de fenómenos observados. Sin embargo, algunos físicos se percataron de ciertos desajustes relativos a los espectros de emisión y absorción atómicos en el rango de las longitudes de onda situadas en el espectro visible o en la disminución con la temperatura del calor molar de los sólidos que no explicaba la ley de Dulong y Petit. El mayor desajuste de la teoría clásica se conoce como «la catástrofe del ultravioleta» o de Rayleigh-Jeans y está relacionado con la emisión de radiación por los cuerpos en equilibrio térmico a una temperatura dada.


title: Constante de Planck

text: De acuerdo con la ley que enunciaron Rayleigh y Jeans, la densidad de energía emitida por un cuerpo negro para cada frecuencia y temperatura era proporcional al cuadrado de la frecuencia, lo que implicaba que cuanto mayor era la frecuencia mayor debía ser la cantidad de energía suministrada por el cuerpo. Por lo tanto, la contribución más importante a la densidad de energía de la emisión de radiación del cuerpo negro corresponde a la radiación de menor longitud de onda (mayor frecuencia), que en el límite del visible corresponde a la radiación ultravioleta.


title: Constante de Planck

text: Sin embargo, las medidas experimentales demuestran lo contrario, es decir, que la emisión de la radiación disminuye al disminuir la longitud de onda (al aumentar la frecuencia), tendiendo a cero en la región del ultravioleta.


title: Constante de Planck

text: Además, si se calcula la energía total emitida por el cuerpo negro para todas las longitudes de onda a una temperatura elevada como la de una estrella, la ley clásica daría una energía infinita; una estrella no emite una radiación infinita y este resultado viola la ley de conservación de la energía, poniendo así en tela de juicio la ley clásica o ley de Rayleigh-Jeans.


title: Constante de Planck

text: Fue Max Planck quien propuso la ley que lleva su nombre y que, mediante la idea de emisión y absorción de la luz por la materia en forma discreta a «cuantos» de energía h·f, resuelve el problema de la emisión y absorción de la radiación por los cuerpos en equilibrio térmico a una temperatura dada. Esta manera de abordar el problema de la emisión y la absorción de la energía electromagnética creó una nueva concepción del mundo físico.


title: Constante de Planck

text: A finales del y comienzos del era virtualmente imposible darse cuenta de que la raíz de los inconvenientes que presentaba la interpretación de algunos fenómenos físicos estaba en la hipótesis de que la energía era continua. Este cambio de mentalidad que supone la emisión y absorción de la luz por los cuerpos en forma de cuantos de energía lo pondría también de manifiesto Einstein en 1905 con la explicación del efecto fotoeléctrico.


title: Constante de Planck

text: La ley de Planck establece que la energía electromagnética absorbida o emitida por un cuerpo negro se realiza por medio de intercambio de cuantos de energía electromagnética hf, de acuerdo con la siguiente expresión,


title: Constante de Planck

text: Se puede apreciar cómo aparece reflejado en el término exponencial de esta función de distribución formula_22 el cuanto de energía hf. La ley de Planck se comporta correctamente en mediciones experimentales de astrofísica, y más directamente relacionadas con la Tierra, en aquellas aplicaciones donde intervenga el espectro solar para todo el margen de frecuencias del espectro electromagnético.


title: Constante de Planck

text: A los pocos años, el éxito de su teoría cuántica para la correcta interpretación de la entropía y del tercer principio de la termodinámica, así como las ideas de Einstein sobre la teoría cuántica de la radiación, reafirmaron a Planck en la certeza de su teoría.


title: Constante de Planck

text: Para frecuencias intermedias y altas, sin embargo, difieren. Es más, al aumentar la frecuencia f, la segunda crece indefinidamente mientras que la primera tiende a cero.


title: Constante de Planck

text: En 1887 Heinrich Rudolf Hertz descubrió que una descarga eléctrica entre dos electrodos ocurría más fácilmente cuando sobre uno de ellos incidía luz ultravioleta. Posteriormente, Philipp Lenard demostró que la luz ultravioleta facilita la descarga eléctrica ya que provoca la emisión de electrones desde la superficie del cátodo. Sin embargo a Albert Einstein le valió este experimento para contradecir algunos aspectos de la teoría electromagnética clásica, y su correcta interpretación le valió el premio Nobel de 1921. El efecto fotoeléctrico ha sido uno de los ejemplos más interesantes para ilustrar la naturaleza corpuscular de la luz, llevando al desarrollo de la mecánica cuántica durante el .


title: Constante de Planck

text: Cuando la luz de determinada longitud de onda incide sobre la superficie de un metal, este emite un flujo de electrones. En la época en la que se realizó este descubrimiento, la teoría ondulatoria de la luz era el único modelo disponible. Según esta, el número de electrones emitidos debía aumentar proporcionalmente a la intensidad de la luz; además debería existir un margen de tiempo entre la incidencia de los fotones y la emisión de los electrones. Al proceder a la experimentación, ninguna de estas condiciones resultaron ser ciertas. La intensidad luminosa no afecta a la emisión de los electrones, pero sí a la frecuencia, ya que el efecto fotoeléctrico solo se produce para ciertos valores de esta y el margen de tiempo es irrelevante. La teoría ondulatoria, por tanto, no resulta válida a la hora de explicar el efecto fotoeléctrico.


title: Constante de Planck

text: Para justificar el fenómeno, Einstein empleó una idea propuesta por Max Planck en 1900 para explicar una paradoja similar surgida a la hora de interpretar la radiación del cuerpo negro. Planck consideró la luz como una serie de paquetes discretos a los que denominó cuantos en lugar de considerarla como una onda. Utilizando esta teoría, Einstein determinó que la energía de los cuantos, partículas que llamamos fotones, está relacionada con la frecuencia de la onda luminosa mediante la expresión:


title: Constante de Planck

text: Donde formula_3 es la energía cinética del fotón, formula_4 su frecuencia y formula_1 la constante de Planck formula_28 Una vez establecida la energía del fotón, el efecto fotoeléctrico se convierte en un caso simple de aplicación del principio de conservación de la energía.


title: Constante de Planck

text: Cuando la luz incide sobre una superficie, está aportando una cierta energía, formula_3, en particular a los electrones de la superficie. Existe un valor concreto de energía necesario para «despegar» el electrón, llamado energía umbral y también función de trabajo,formula_30. El exceso de energía por encima de formula_30 aparecerá en forma de energía cinética del electrón,formula_32, el cual adquirirá la velocidad que corresponda a la citada energía cinética.


title: Constante de Planck

text: Existen varios procedimientos para verificar esta ecuación. Uno consiste en medir las diferencias de potencial entre los electrodos de una célula fotoeléctrica con un voltímetro al iluminar la célula con luz monocromática de diversas longitudes de onda. Como consecuencia, se crearán distintas diferencias de potencial formula_34 entre los electrodos y aparecerá un paso de corriente producida por los electrones arrancados del cátodo. Una variación de este experimento consistiría en conectar la célula a una batería con las polaridades invertidas y ajustar el valor de la misma hasta que la corriente de la célula descendiera a cero, lo que significaría que el campo opuesto creado es capaz de evitar que los electrones se desprendan de la superficie metálica. Ambos métodos deben verificar el principio de conservación de la energía y por tanto deben cumplir que la energía cinética de los electrones emitidos procede de la diferencia de potencial formula_34 existente entre los electrodos de la fotocélula en el primer caso y en el segundo representa el potencial formula_34 opuesto que se aplica y que anula la corriente establecida. Por ello, la ecuación se puede escribir de la siguiente manera:


title: Constante de Planck

text: La solución que Einstein propuso al problema del efecto fotoeléctrico resuelve por completo las contrariedades del modelo ondulatorio. Al tratar la luz como cuantos, se puede comprender que la intensidad de la luz no afecta a la energía del electrón, sino a la cantidad de electrones que se emiten, todos ellos con la misma energía, la cual depende de la frecuencia. Por la misma razón, este efecto no se aprecia para todas las frecuencias, sino solo cuando el fotón tiene la suficiente energía para superar la energía umbral. Por último, no existen motivos para que exista un margen de tiempo para apreciar el efecto ya que el electrón se desprende tan pronto como el fotón impacta la superficie. Este hecho constituye una prueba definitiva de la naturaleza corpuscular de la luz.


title: Constante de Planck

text: Niels Bohr fue un físico danés que contribuyó a la comprensión de la estructura del átomo y de la mecánica cuántica. Basándose en las teorías de Ernest Rutherford, publicó su modelo atómico en 1913, en el que introdujo la teoría de las órbitas cuantizadas, y en 1922 recibió el Premio Nobel de Física por sus trabajos sobre la estructura atómica y la radiación. Numerosos físicos, basándose en este principio, concluyeron que la luz presentaba una dualidad onda-partícula.


title: Constante de Planck

text: En la física atómica, el modelo atómico de Bohr presenta el átomo como un pequeño núcleo cargado positivamente rodeado por electrones que se mueven alrededor del núcleo en órbitas circulares, similar en estructura al sistema solar, pero con una atracción producida por fuerzas electrostáticas en lugar de gravitatorias. Supuso una mejora con respecto al anterior modelo de Thomson o el modelo de Rutherford. Dado que el modelo de Bohr es una modificación del modelo de Rutherford basada en la física cuántica, distintas fuentes combinan los dos y hablan del modelo de Rutherford-Bohr. La clave para el éxito del modelo radica en explicar la fórmula de Rydberg para las líneas de emisión espectrales del hidrógeno atómico. La fórmula de Rydberg funcionaba experimentalmente pero no se pudo justificar teóricamente hasta que Bohr introdujo su modelo. Este no solo explica la razón de la estructura de la fórmula de Rydberg, sino que también proporciona una justificación de sus resultados empíricos en términos de constantes físicas fundamentales. En comparación con la teoría del modelo actual, el de Bohr es un modelo primitivo del átomo de hidrógeno pero, debido a su simplicidad y a sus resultados correctos en la interpretación de algunos sistemas concretos, el modelo de Bohr aparece siempre en las introducciones a la mecánica cuántica.


title: Constante de Planck

text: Los aportes de Bohr a su modelo del átomo se encierran en el segundo y tercer postulados. En el segundo establece la condición de cuantización de las órbitas de los electrones en el átomo y en el tercero introduce la hipótesis de que la energía de un electrón en el átomo solamente puede intercambiarla con el entorno, en pequeñas cantidades múltiplo de la constante de Planck, pasando de una órbita a otra según la condición del segundo postulado. El tercer postulado impide entre otras cosas que el electrón en su movimiento alrededor del núcleo pierda energía de manera continua y salga despedido hacia el núcleo como predecía la teoría clásica.


title: Constante de Planck

text: Los electrones se mueven en ciertas órbitas circulares permitidas alrededor del núcleo sin emitir energía. En el átomo no hay emisión de radiación electromagnética mientras el electrón permanece en su órbita. La causa de que el electrón no radie energía es un postulado, ya que según la electrodinámica clásica una carga en movimiento acelerado, como es el movimiento de rotación, debe emitir energía en forma de radiación.


title: Constante de Planck

text: Para obtener la energía del electrón en una órbita dada en función de su radio, Bohr presupone órbitas circulares y utiliza el siguiente razonamiento: el movimiento de rotación del electrón se mantiene por la acción de la fuerza de Coulomb, atractiva, debida a la presencia del núcleo positivo. Dicha fuerza es precisamente la fuerza centrípeta necesaria para mantener al electrón en su órbita circular. Esto conduce a la siguiente expresión:


title: Constante de Planck

text: Donde el primer término es la fuerza de Coulomb y el segundo es la fuerza centrípeta; "k" es la constante de la fuerza de Coulomb, "Z" es el número atómico, "e" es la carga del electrón, formula_40 es la masa del electrón, "v" es la velocidad del electrón en la órbita y "r" el radio de la órbita.


title: Constante de Planck

text: Partiendo de la ecuación anterior y sabiendo que la energía total es la suma de las energías cinética y potencial, la energía de un electrón se expresa en función del radio r de la órbita como:


title: Constante de Planck

text: Con este postulado, Bohr evitaba el problema de la inestabiliad orbital del electrón, y por tanto del átomo, predicha por la electrodinámica clásica. Esto lo hace al postular que la radiación de energía por parte de las partículas cargadas es válida a escala macroscópica, pero no es aplicable al mundo microscópico del átomo. Sin embargo, surgía el problema de explicar la transición entre los estados estacionarios y la emisión de radiación por el átomo, para lo que Bohr introdujo otro postulado.


title: Constante de Planck

text: La condición de cuantización de las órbitas permitidas para el movimiento del electrón en el átomo es una de las grandes aportaciones de Bohr, si bien no aparece en su primer postulado. Bohr hace uso de la constante de Planck como un momento angular elemental de forma que los momentos angulares posibles del electrón son solo los múltiplos enteros del citado momento angular elemental. Así, no todas las órbitas del electrón alrededor del núcleo están permitidas, tan solo aquellas cuyo radio cumpla que el momento angular, formula_41, del electrón sea un múltiplo entero de formula_42.


title: Constante de Planck

text: Sustituyendo los radios permitidos formula_44 en la expresión de la energía se puede obtener la energía correspondiente a cada órbita permitida:


title: Constante de Planck

text: El electrón solo emite o absorbe energía en los saltos de una órbita permitida a otra. En dicho cambio emite o absorbe un fotón cuya energía es la diferencia de energía entre ambos niveles. El fotón, siguiendo las ideas de Planck, tiene una energía:


title: Constante de Planck

text: Donde formula_45 identifica la órbita inicial y formula_46 la final, y formula_47 es la frecuencia del fotón.


title: Constante de Planck

text: Introduciendo los valores de las energías asociadas a cada órbita se obtiene para la frecuencia del fotón emitido o absorbido:


title: Constante de Planck

text: Esta última expresión obtenida a partir de principios cuánticos confirma la fórmula empírica hallada antes por Balmer y utilizada habitualmente por los espectroscopistas para describir la Serie de Balmer —observada desde finales del — en la desexcitación del Hidrógeno y que venía dada por:


title: Constante de Planck

text: Con formula_48 y donde formula_49 es la llamada constante de Rydberg para el hidrógeno. El valor medido experimentalmente de la constante de Rydberg formula_50, coincide con el valor de la fórmula teórica de Bohr.


title: Constante de Planck

text: Los postulados de Bohr corresponden a una primera consideración del hecho de que los electrones estables orbitando en un átomo están descritos por funciones de onda estacionarias.


title: Constante de Planck

text: Werner Heisenberg —Premio Nobel de Física en 1932— enunció el llamado principio de incertidumbre o principio de indeterminación, según el cual es imposible medir simultáneamente, y con precisión absoluta, el valor de la posición y la cantidad de movimiento de una partícula. Esto significa que la precisión con que se pueden medir las propiedades de los objetos microscópicos, como posición y momento, está limitada y el límite viene fijado por una ecuación donde la constante de Planck es sujeto principal.


title: Constante de Planck

text: De manera análoga, se puede considerar la relación de incertidumbre en cualquiera de las proyecciones espaciales (sobre los ejes de coordenadas y o z).


title: Constante de Planck

text: La incertidumbre no se deriva de los instrumentos de medida sino del propio hecho de medir; con los aparatos más precisos la incertidumbre en la medida continúa existiendo. Así, cuanto mayor sea la precisión en la medida de una de estas magnitudes mayor será la incertidumbre en la medida de la otra variable complementaria. La posición y la cantidad de movimiento de una partícula, respecto de uno de los ejes de coordenadas, son magnitudes complementarias sujetas a las restricciones del principio de incertidumbre de Heisenberg. También son variables complementarias afectadas por el principio de incertidumbre para un mismo objeto, su energía E y el tiempo, t empleado en la medida,


title: Constante de Planck

text: En el LHC (Large Hadron Collider) del CERN se producen colisiones de protones a una velocidad próxima a la de la luz. Si los protones alcanzaran velocidades punta de formula_56 y se midieran con un 1% de precisión, se puede calcular entonces la incertidumbre en la posición de dichos protones de masa formula_57 con una aproximación del 1% en su velocidad, y por tanto: