title: Número real

text: Durante los siglos y el cálculo avanzó mucho aunque carecía de una base rigurosa, puesto que en el momento prescindían del rigor y fundamento lógico, tan exigente en los enfoques teóricos de la actualidad, y se usaban expresiones como «pequeño», «límite», «se acerca» sin una definición precisa. Esto llevó a una serie de paradojas y problemas lógicos que hicieron evidente la necesidad de crear una base rigurosa para la matemática, que consistió en definiciones formales y rigurosas (aunque ciertamente técnicas) del concepto de número real. En una sección posterior se describirán dos de las definiciones precisas más usuales actualmente: clases de equivalencia de sucesiones de Cauchy de números racionales y cortes de Dedekind.


title: Número real

text: Los egipcios dieron origen por primera vez a las fracciones comunes alrededor del año 1000 a. C.; alrededor del 500 a. C. un grupo de matemáticos griegos liderados por Pitágoras se dio cuenta de la necesidad de los números irracionales. Los números negativos fueron ideados por matemáticos indios cerca del 600, posiblemente reinventados en China poco después, pero no se utilizaron en Europa hasta el , si bien a finales del XVIII Leonhard Euler descartó las soluciones negativas de las ecuaciones porque las consideraba irreales. En ese siglo, en el cálculo se utilizaban números reales sin una definición precisa, cosa que finalmente sucedió con la definición rigurosa hecha por Georg Cantor en 1871.


title: Número real

text: En realidad, el estudio riguroso de la construcción total de los números reales exige tener amplios antecedentes de teoría de conjuntos y lógica matemática. Fue lograda la construcción y sistematización de los números reales en el por dos grandes matemáticos europeos utilizando vías distintas: la teoría de conjuntos de Georg Cantor (encajamientos sucesivos, cardinales finitos e infinitos), por un lado, y el análisis matemático de Richard Dedekind (vecindades, entornos y cortaduras de Dedekind). Ambos matemáticos lograron la sistematización de los números reales en la historia, no de manera espontánea, sino utilizando todos los avances previos en la materia: desde la antigua Grecia y pasando por matemáticos como Descartes, Newton, Leibniz, Euler, Lagrange, Gauss, Riemann, Cauchy y Weierstrass.


title: Número real

text: Se sabe que los egipcios y babilónicos hacían uso de fracciones (números racionales) en la resolución de problemas prácticos. Sin embargo, fue con el desarrollo de la matemática griega cuando se consideró el aspecto filosófico de número. Los pitagóricos descubrieron que las relaciones armónicas entre las notas musicales correspondían a cocientes de números enteros, lo que les inspiró a buscar proporciones numéricas en todas las demás cosas, y lo expresaron con la máxima «"todo es número"».


title: Número real

text: En la matemática griega, dos magnitudes son "conmensurables" si es posible encontrar una tercera tal que las primeras dos sean múltiplos de la última, es decir, es posible encontrar una "unidad" común para que las dos magnitudes tengan una medida entera. El principio pitagórico de que todo número es un cociente de enteros, expresaba en esta forma que cualesquiera dos magnitudes deben ser conmensurables.


title: Número real

text: Sin embargo, el ambicioso proyecto pitagórico se tambaleó ante el problema de medir la diagonal de un cuadrado o la hipotenusa de un triángulo rectángulo, pues no es conmensurable respecto de los catetos. En notación moderna, un triángulo rectángulo cuyos catetos miden 1, tiene una hipotenusa que mide raíz cuadrada de dos, formula_4:


title: Número real

text: Surgió entonces una contradicción: de acuerdo con el principio pitagórico todo número es racional, pero la hipotenusa de un triángulo rectángulo isósceles no es conmensurable con los catetos. Ello implicó que en adelante las magnitudes geométricas y las cantidades numéricas tendrían que tratarse por separado, lo que tuvo consecuencias en el desarrollo de la matemática durante los dos milenios siguientes.


title: Número real

text: Los griegos desarrollaron una geometría basada en comparaciones (proporciones) de segmentos sin hacer referencia a valores numéricos, usando diversas teorías para manejar el caso de medidas inconmensurables, como la teoría de proporciones de Eudoxo. Así, los números irracionales permanecieron a partir de entonces excluidos de la aritmética puesto que solo podían ser tratados mediante el método de infinitas aproximaciones. Por ejemplo, los pitagóricos encontraron (en notación moderna) que si es una aproximación a √2 entonces = + 2 y = + son tales que es una aproximación más precisa. Repitiendo el proceso nuevamente se obtienen mayores números que dan una mejor aproximación.


title: Número real

text: Dado que las longitudes que expresan los números irracionales podían ser obtenidas mediante procesos geométricos sencillos pero, aritméticamente, solo mediante procesos de infinitas aproximaciones, originó que durante 2000 años la teoría de los números reales fuese esencialmente geométrica, identificando los números reales con los puntos de una línea recta.


title: Número real

text: Nuevos avances en el concepto de número real esperaron hasta los siglos XVI y XVII , con el desarrollo de la notación algebraica, lo que permitió la manipulación y operación de cantidades sin hacer referencia a segmentos y longitudes. Por ejemplo, se encontraron fórmulas para resolver ecuaciones de segundo y tercer grado de forma mecánica mediante algoritmos, los cuales incluían raíces e incluso, en ocasiones, «números no reales» (lo que ahora conocemos como números complejos). Sin embargo, no existía aún un concepto formal de número y se seguía dando primacía a la geometría como fundamento de toda la matemática. Incluso con el desarrollo de la geometría analítica este punto de vista se mantenía vigente, pues Descartes rechazaba la idea que la geometría pudiera fundamentarse en números, puesto que para él la nueva área era simplemente una herramienta para resolver problemas geométricos.


title: Número real

text: Posteriormente, la invención del cálculo abrió un período de grandes avances matemáticos, con nuevos y poderosos métodos que permitieron por vez primera atacar los problemas relacionados con lo infinito mediante el concepto de límite. Así, un número irracional pudo ser entendido como el límite de una suma infinita de números racionales (por ejemplo, su expansión decimal). Como muestra, el número puede estudiarse de forma algebraica (sin apelar a la intuición geométrica) mediante la serie:


title: Número real

text: entre muchas otras expresiones similares. Para entonces, el concepto intuitivo de número real era ya el moderno, identificando sin problema un segmento con la medida de su longitud (racional o no). El cálculo abrió el paso al análisis matemático, que estudia conceptos como continuidad, convergencia, etc. Pero el análisis no contaba con definiciones rigurosas y muchas de las demostraciones apelaban aún a la intuición geométrica. Esto conllevó a una serie de paradojas e imprecisiones.


title: Número real

text: Los números reales se expresan con decimales que tienen una secuencia infinita de dígitos a la derecha de la coma decimal, como por ejemplo 324,8232. Frecuentemente se añaden tres puntos al final (324,823211247…) indicando que hay más dígitos decimales, pero que se consideran sin importancia.


title: Número real

text: Las medidas en las ciencias físicas son siempre una aproximación a un número real. No solo es más conciso escribirlos con forma de fracción decimal (es decir, números racionales que pueden ser escritos como proporciones, con un denominador exacto) sino que, en cualquier caso, cunde íntegramente el concepto y significado del número real. En el análisis matemático los números reales son objeto principal de estudio. Puede decirse que los números reales son la herramienta de trabajo de las matemáticas de la continuidad, como el cálculo y el análisis matemático, mientras que los números enteros lo son de las matemáticas discretas, en las que está ausente la continuidad.


title: Número real

text: Se dice que un número real es recursivo si sus dígitos se pueden expresar por un algoritmo recursivo. Un número no recursivo es aquel que es imposible de especificar explícitamente. Aun así, la escuela rusa de constructivismo supone que todos los números reales son recursivos.


title: Número real

text: Los ordenadores solo pueden aproximarse a los números reales por números racionales; de todas maneras, algunos programas de ordenador pueden tratar un número real de manera exacta usando su definición algebraica (por ejemplo, "formula_5") en vez de su respectiva aproximación decimal.


title: Número real

text: Los matemáticos usan el símbolo formula_6 (o, de otra forma, formula_7, la letra "R" en negrita) para representar el conjunto de todos los números reales. La notación matemática formula_8 se refiere a un espacio de formula_9 dimensiones de los números reales; por ejemplo, un valor formula_10 consiste de tres números reales y determina un lugar en un espacio de tres dimensiones.


title: Número real

text: En matemática, la palabra «real» se usa como adjetivo, con el significado de que el campo subyacente es el campo de los números reales. Por ejemplo, "matriz real", "función real", y "Álgebra de Lie real".


title: Número real

text: Un número real puede ser un "número racional" o un "número irracional". Los números racionales son aquellos que pueden expresarse como el cociente de dos números enteros, tal como 3/4, -21/3, 5, 0, 1/2, mientras que los irracionales son todos los demás. Los números racionales también pueden describirse como aquellos cuya representación decimal es eventualmente periódica, mientras que los irracionales tienen una expansión decimal aperiódica:


title: Número real

text: Los conjuntos de los números racionales e irracionales se designan mediante formula_14 e formula_15 respectivamente.


title: Número real

text: Otra forma de clasificar los números reales es en "algebraicos" y "trascendentes". Un número es algebraico si existe un polinomio de coeficientes racionales que lo tiene por raíz y es trascendente en caso contrario. Obviamente, todos los números racionales son algebraicos: si formula_16 es un número racional, con "p" entero y "q" natural, entonces es raíz de la ecuación formula_17. Sin embargo, no todos los números algebraicos son racionales.


title: Número real

text: Un número real se dice computable si tiene una complejidad de Kolmogórov finita, es decir, si puede escribirse un programa informático de extensión finita que genere los dígitos de dicho número. Si un número real no es computable se dice irreductible. Una definición de número irreductible es:


title: Número real

text: El conjunto de números reales computables se designa por formula_22. Obviamente los racionales y los algebraicos son números computables. De hecho se tiene la siguiente inclusión:


title: Número real

text: Fue propuesto por el matemático alemán David Hilbert. En textos actuales de cálculo y análisis matemático aparecen enunciados equivalentes al de Hilbert.


title: Número real

text: Existen diferentes formas de construir el conjunto de los números reales a partir de axiomas, siendo la caracterización más común, el conocido como "método directo" que introduce el sistema (ℝ, +., ≤), donde los elementos de ℝ se llaman "números reales", + y. son dos operaciones en ℝ, ≤ es una relación de orden en ℝ. Se presenta una variante axiomática, mediante las siguientes tres propiedades:


title: Número real

text: Las primeras dos condiciones definen el concepto de "campo ordenado", mientras que la tercera propiedad es de naturaleza topológica y es la que diferencia al conjunto de los números reales de todos los demás campos ordenados. Hay que hacer notar que, en principio pueden existir diferentes conjuntos que satisfagan las mismas condiciones y que podrían ser diferentes al conjunto de los números reales, pero un teorema establece que si eso sucediera, ambas estructuras serían esencialmente la misma.


title: Número real

text: En vista de lo anterior podemos hablar de "el" conjunto de los números reales (y no de "un" conjunto de números reales) y estableciendo su unicidad se puede usar el símbolo ℝ para representarlo.


title: Número real

text: Al enunciar la tercera propiedad en ocasiones se especifica que ℝ es completo en el sentido de Dedekind, pues existen otros axiomas que se pueden usar y que, asumiendo las primeras dos condiciones, todos son lógicamente equivalentes. Algunos de estos son:


title: Número real

text: Cada una de las primeras dos propiedades mencionadas al inicio de la sección corresponden a su vez a otra serie de axiomas, de modo que si se hace un desglose, puede caracterizarse el conjunto de los números reales como un conjunto que satisfaga la siguiente lista de axiomas.


title: Número real

text: El último axioma es el que distingue formula_67 de otros cuerpos ordenados como formula_71. Debe señalarse que los axiomas 1 a 15 no constituyen una teoría categórica ya que puede demostrarse que admiten al menos un modelo no estándar diferente de los números reales, que es precisamente el modelo en el que se basa la construcción de los números hiperreales


title: Número real

text: Consideramos los números decimales como los conocemos intuitivamente. Sabemos que formula_72, es decir, el número π se expresa como el número entero 3 y una secuencia infinita de "dígitos" 1, 4, 1, 5, 9, 2, etc.


title: Número real

text: Un número decimal se expresa entonces como formula_73 donde formula_74 es un número entero y cada formula_75 es un elemento del conjunto formula_76. Además, consideramos que no existen las colas de 9.


title: Número real

text: Al conjunto de todos los números decimales donde formula_74 es un número entero positivo se le denota por formula_78 y se le llama el conjunto de los números "reales positivos".


title: Número real

text: Al conjunto de todos los números decimales donde formula_74 es un número entero negativo se le denota por formula_80 y se le llama el conjunto de los números "reales negativos".


title: Número real

text: Hay valores que no se pueden expresar como números racionales, tal es el caso de formula_4. Sin embargo es claro que se puede aproximar formula_4 con números racionales tanto como se desee. Podemos entonces partir al conjunto de los números racionales en dos subconjuntos formula_102 y formula_103 de manera que en el conjunto formula_102 se encuentran todos los números racionales formula_105 y en formula_103 todos los números racionales tales que formula_107.


title: Número real

text: Una "cortadura de Dedekind" es un par ordenado formula_108 que hace precisamente esto. Conceptualmente, la cortadura es el "espacio" que hay entre formula_102 y formula_103. De esta manera es posible definir a formula_4 como formula_108 tal que formula_113 y formula_114.


title: Número real

text: Es posible demostrar que formula_103 queda unívocamente definido por formula_102, de esta manera la cortadura formula_108 se reduce simplemente a formula_102.


title: Número real

text: También es demostrable que el conjunto de todas las cortaduras cumple con los axiomas de los números reales, de esta manera formula_1 es el conjunto de todas las cortaduras de Dedekind. Esta es la primera construcción formal de los números reales bajo la teoría de conjuntos.


title: Número real

text: Un número real formula_120 determina sobre la recta real una cortadura cuyas clases son formula_121 y formula_122.


title: Número real

text: Las sucesiones de Cauchy retoman la idea de aproximar con números racionales un número real. Tómese por ejemplo, la igualdad


title: Número real

text: sin embargo, el resultado final es el número irracional formula_125. Cada vez que se añade un término, la expresión se aproxima más y más a formula_125.


title: Número real

text: Las sucesiones de Cauchy generalizan este concepto para definir a los números reales. Primero se define una "sucesión de números racionales" como una función formula_127 en la que se usa la notación formula_128.


title: Número real

text: Una "sucesión de Cauchy" es una sucesión de números racionales donde sus elementos cada vez son menos diferentes. Más formalmente, se define una "sucesión de Cauchy" como una sucesión de números racionales tales que para todo formula_129 existe un formula_130 tal que para todo formula_131 se cumple formula_132.


title: Número real

text: Sea formula_135 el conjunto de las sucesiones de Cauchy en formula_136. Sea la relación formula_137 definida en formula_135 por


title: Número real

text: Esta relación formula_137 es una relación de equivalencia en el conjunto formula_135 de sucesiones de Cauchy definidas en formula_136. Llamamos conjunto de los números reales al conjunto cociente formula_143, en el que se puede definir una relación de orden y una topología. Se demuestra que formula_136 es isomorfo a un subconjunto de formula_145.


title: Número real

text: Sean formula_146 cualesquiera. Entonces existe un número natural formula_147 tal que formula_148; esto expresa a su vez que formula_149.


title: Número real

text: Con números reales pueden realizarse todo tipo de operaciones básicas con diversas excepciones importantes:


title: Número real

text: Estas restricciones tienen repercusiones en otras áreas de las matemáticas como el cálculo: existen asíntotas verticales en los lugares donde el denominador de una función racional tiende a cero, es decir, en aquellos valores de la variable en los que se presentaría una división entre cero, o no existe gráfica real en aquellos valores de la variable en que resulten números negativos para raíces de orden par, por mencionar un ejemplo de construcción de gráficas en geometría analítica.


title: Número real

text: EL cálculo con números reales suele llevar a resultados de numerosas cifras decimales que son inmanejables, haciéndose necesario optar por aproximaciones que introducen errores.


title: Número real

text: Por ejemplo, el área de un círculo de 5 metros de radio dependerá del valor que tomemos para el número π:


title: Alfabeto latino

text: El alfabeto romano, alfabeto latino, abecedario romano o abecedario latino (en latín tardío: "Abecedarium Latinum;" en idioma griego: Λατινική ɣραφή) es el sistema de escritura alfabético más usado del mundo hoy en día, por más de 4500 millones de personas.


title: Alfabeto latino

text: El alfabeto latino se utiliza en la mayoría de los idiomas de la Unión Europea, América, el África subsahariana y las islas del océano Pacífico.


title: Alfabeto latino

text: Actualmente, la expresión "alfabeto latino" se utiliza para cualquier derivación directa del alfabeto usado por los romanos. Estas variaciones pueden perder letras —como el italiano— o añadir letras —como es el caso del español— con respecto al alfabeto romano clásico. Muchas letras, por otro lado, han cambiado a lo largo de los siglos, como las minúsculas, forma desarrollada en la Edad Media que los romanos no habrían reconocido.


title: Alfabeto latino

text: Su origen legendario aparece en la "fábula 277" de Cayo Julio Higino quien cuenta la leyenda de como Carmenta, la sibila cimeria, alteró 15 letras del alfabeto griego para crear el alfabeto latino, y cómo su hijo Evandro lo llevó al Lacio sesenta años antes de la guerra de Troya.


title: Alfabeto latino

text: Se sostiene, generalmente, que los latinos adoptaron la variante occidental del alfabeto griego en el  a. C. de la colonia griega en Cumas (sur de Italia). No lo hicieron directamente, sino a través del antiguo alfabeto etrusco, del que adoptaron 21 de las 26 letras etruscas originales. La expansión del Imperio romano primero y, después, la cristianización de los pueblos de Europa, expandió sucesivamente su uso en el Mediterráneo, Europa del Norte y Central y más tarde los imperios coloniales europeos lo llevaron a los cinco continentes.


title: Alfabeto latino

text: El historiador Estrabón remonta la presencia griega en el sur de Italia a la guerra de Troya, pero, descartando explicaciones legendarias, sabemos que fue en los siglos VIII y VII a. C cuando estos se establecieron masivamente en la zona empujados por la sobrepoblación, las guerras y el desarrollo del comercio, dando lugar a la Magna Grecia. El contacto de los griegos con los pueblos indígenas de la península itálica hizo surgir numerosos alfabetos itálicos. Puesto que en este período los etruscos eran la civilización de Italia más avanzada, se asume que todos estos derivan del alfabeto etrusco. Este alfabeto estaba basado en una variante de los alfabetos griegos arcaicos diferente a la del alfabeto griego clásico: la variante Eubea usada en las colonias griegas de Isquia y Cumas, en la bahía de Nápoles. Los latinos, los pueblos itálicos que vivían asentados en Latium estaban fuertemente influidos y los monarcas etruscos reinaban sobre Roma.


title: Alfabeto latino

text: La nueva letra G se introdujo en el período del latín antiguo como una variante de la 'C' para poder distinguir la /ɡ/ sonora de la /k/ sorda. Plutarco atribuye esta innovación al liberto Espurio Carvilio Ruga, el primer romano en abrir una escuela de pago, que enseñó alrededor del 230 a. C. También se atribuye a Apio Claudio. Autores modernos consideran que existía previamente y Carvilio Ruga solo promovió su uso, siendo su nombre un ejemplo de como la letra G soluciona la confusión al contener ambos sonidos: "ca" y "ga". A pesar del cambio, las abreviaturas de los praenomen Gaius y Gnaeus se mantendrán como C. y Cn. en una muestra de conservadurismo.


title: Alfabeto latino

text: En el momento de surgir la G, la K había caído en desgracia por ser superflua, y 'C', que anteriormente había representado tanto /ɡ/ como /k/ antes de vocales abiertas, había llegado a expresar /k/ en todos los entornos. Apenas algunas palabras se mantuvieron utilizando la letra K, como por ejemplo «kalendae» o «kalator». QU solo se mantendría cuando es seguida de una vocal, por ejemplo en «quonian» pero no «curro». El antiguo gramático latino Prisciano etiquetaba a la K como «"supervacua"» (innecesaria). Posteriormente, según el gramático Quintiliano deberá evitarse siempre excepto cuando representa la abreviatura de una palabra entera como "Kaeso", "Kalendas" o "Kaput":


title: Alfabeto latino

text: La cultura griega era ampliamente admirada por los romanos y tras la conquista de Grecia en el  a. C. se adoptarían las letras griegas Υ y Ζ para representar estos dos sonidos del prestigioso dialecto griego ático. Antes, en su oratoria Quintiliano lamentaba que «carecemos de las dos letras griegas más agradables, una vocal y otra consonante, los sonidos más dulces de su idioma», poniendo como ejemplo que la imposibilidad de escribir palabras como "zephyrus".


title: Alfabeto latino

text: La Y representaba a la vocal (como en francés "cru" (crudo) o alemán "grün" (verde)) en palabras griegas que antes habían contenido /u/. Puesto que /y/ no era un sonido nativo del latín aquellos que no habían aprendido griego lo pronunciaban como o como . Algunas palabras latinas de origen itálico también adoptaron la Y, por ejemplo "silva" ('bosque') se escribía a menudo "sylva", por analogía con el cognado griego "ὕλη".


title: Alfabeto latino

text: La Z tomó el valor de la consonante africada /dz/. Antes de introducirse esta letra los romanos utilizaban una o dos S para transcribir palabras griegas, por ejemplo sōna para ζώνη "cinturón" y trapessita para τραπεζίτης "banquero"


title: Alfabeto latino

text: Un intento por el emperador Claudio para introducir tres nuevas letras ("letras claudias") duró poco tiempo.


title: Alfabeto latino

text: Los nombres latinos de algunas letras son discutidos. La H probablemente tenía otro nombre en el latín hablado: basando en las lenguas romances actuales, este debe haber sido "haca", a consecuencia de perder su sonido en épocas tardías del latín, pues era necesario distinguirla de la [a]. En general, de cualquier modo, los romanos no usaban los nombres tradicionales (derivados de los semitas) como en griego: los nombres de las consonantes oclusivas fueron formados añadiendo al sonido (excepto C, K y Q en las que se necesitaba diferentes vocales para distinguirlas) y los nombres de las fricativas consistieron en, ya sea el sonido en sí, o el sonido precedido de . Cuando se introdujo la letra Y fue, probablemente, llamada "hy" como en griego (el nombre ípsilon no era usado todavía) pero se cambió por "i graeca" ("i griega") cuando el sonido y se mezclaron en latín. A la Z se le dio su nombre griego, zeta.


title: Alfabeto latino

text: No fue hasta la Edad Media que se añadió la J (que representaba la I no silábica), y la U y la W (para distinguirlas de V).


title: Alfabeto latino

text: La W está formada por dos uves (VV) o úes (UU). Fue añadida en tiempos romanos tardíos para representar un sonido germánico. Las letras U y J, de manera similar, se consideraban originalmente como variantes de V e I respectivamente.


title: Alfabeto latino

text: El alfabeto usado por los romanos comprendía únicamente las letras mayúsculas. Las minúsculas se desarrollaron, a partir de la grafía cursiva, en la Edad Media, primero como escritura uncial y luego como escritura minúscula. Las antiguas letras romanas se mantuvieron para inscripciones formales y para dar énfasis en documentos escritos. Las lenguas que usan el alfabeto latino, generalmente, usan letras mayúsculas para empezar párrafos y frases y para nombres propios. Las reglas de las mayúsculas han cambiado a lo largo del tiempo y no son las mismas para todos los idiomas.


title: Alfabeto latino

text: A diferencia del español, idiomas como el inglés usan la mayúscula inicial para lenguas, nacionalidades y meses, entre otros; el alemán moderno capitaliza todos los sustantivos; el polaco capitaliza los pronombres.


title: Alfabeto latino

text: El alfabeto latino se expandió desde Italia, con la lengua latina, a las tierras alrededor del mar Mediterráneo con la expansión del imperio romano. La parte este del imperio romano, incluyendo Grecia, Asia Menor, Levante y Egipto, continuó usando la lengua griega como "lingua franca", pero el latín era ampliamente hablado en la parte oeste del imperio y, del latín, se desarrollaron las lenguas romances occidentales incluyendo el español, francés, catalán, gallego, portugués e italiano, que continuaron usando y adaptando el alfabeto latino. Con la expansión del cristianismo, el alfabeto latino se extendió a los pueblos del norte de Europa que hablaban lenguas germánicas, desplazando sus anteriores alfabetos rúnicos, como también a las lenguas bálticas, como el lituano y el letón, y muchas lenguas no indoeuropeas como las fino-ugrias, más notablemente el húngaro, el finés y el estonio. Durante la Edad Media, el alfabeto latino se empezó a usar entre los hablantes de las lenguas eslavas occidentales, incluidos los ancestros de los polacos, checos, croatas, eslovenos y eslovacos modernos, a medida que adoptaban el catolicismo; los hablantes de las lenguas eslavas orientales, generalmente, adoptaron el cristianismo ortodoxo y el alfabeto cirílico.


title: Alfabeto latino

text: Hasta 1492, el alfabeto latino estaba limitado a las lenguas habladas en Europa occidental, norte y central. Los Eslavos Cristianos Ortodoxos del este y sur de Europa, mayormente, usaban el alfabeto cirílico y el alfabeto griego se seguía usando entre los hablantes griegos alrededor del Mediterráneo oriental. El alfabeto árabe se extendió ampliamente entre el Islam, entre naciones árabes y no árabes, como los iranios, indonesios, malayos y los turcos. La mayor parte del resto de Asia usaba una variedad de alfabeto brahmi (devanagari) o escritura china.


title: Alfabeto latino

text: A lo largo de los últimos 500 años, el alfabeto latino se ha expandido por todo el mundo. Llegó a América, Australia y a partes de Asia, África y el Pacífico bajo las colonias europeas, de mano de las lenguas española, portuguesa, inglesa, francesa y neerlandesa. En el , los rumanos adoptaron el alfabeto latino; aunque el rumano es una lengua romance, los rumanos eran predominantemente cristianos ortodoxos y, hasta el la Iglesia usaba el alfabeto cirílico. Vietnam, bajo dominio francés, adoptó el alfabeto latino para escribir el idioma vietnamita, que había usado los caracteres chinos con anterioridad. El alfabeto latino se usa también en muchas lenguas austronesias, incluyendo tagalo y otros idiomas de Filipinas, el malayo oficial y el indonesio, que reemplazó a los anteriores alfabetos árabe y brahmi. Otro idioma que adaptó la alfabetización latina fue el rapa nui.


title: Alfabeto latino

text: En 1928, como parte de la reforma de Mustafa Kemal Atatürk, Turquía adoptó el alfabeto latino para el turco, reemplazando el alfabeto árabe. La mayoría de los hablantes de las lenguas túrquicas de la antigua Unión Soviética, incluidos los tártaros, los bashkirios, azeríes, los kazajos, los kirguís, etc. usaron el alfabeto túrquico uniforme en los años 1930. En los años 1940 todos esos alfabetos fueron reemplazados por el cirílico. Tras el colapso de la Unión Soviética en 1991, muchas de las recientemente independientes repúblicas de habla túrquica, adoptaron nuevamente el alfabeto latino, reemplazando al cirílico. Azerbaiyán, Uzbekistán y Turkmenistán han adoptado el alfabeto latino para las lenguas azerí, uzbeka y turcomana, respectivamente. Hay proyectos similares en Kazajistán. En los años 1970, la República Popular China desarrolló una transliteración oficial del chino mandarín al alfabeto latino, llamado pinyin, aunque todavía predomina el uso de caracteres chinos.


title: Alfabeto latino

text: Las lenguas eslavas occidentales y la mayoría de las del sur, usan el alfabeto latino en vez del cirílico, como reflejo de la religión dominante entre esa gente. Entre ellos, el polaco, usa una variedad de diacríticos y dígrafos para representar valores fonéticos especiales, como también la l con barra (ł) para un sonido similar a la u en posición inicial de diptongo ([w] en AFI, similar a la "w" inglesa). En checo usa diacríticos como el háček. En croata, esloveno y en la versión latina del serbio también se usan háčeks y acentos agudos como en ć y barras como en đ.


title: Alfabeto latino

text: Las lenguas de los eslavos orientales de la Iglesia ortodoxa, generalmente usan cirílico. En serbio se usan los dos. En los Balcanes no utilizan el alfabeto latino solamente Grecia y Bulgaria, aunque las minorías turcas de ambos países lo utilizan oficialmente para su lengua turca.


title: Alfabeto latino

text: Recientemente las autoridades secesionistas de etnia albanesa de Kosovo han propuesto el uso exclusivo del alfabeto latino en perjuicio del cirílico, para cancelar todo vestigio de la dominación serbia en la región, de mayoría albanesa. Actualmente en Kazajistán por iniciativa del presidente del país, Nursultán Nazarbáyev, ha decidido que su lengua nacional se escriba en el alfabeto latino, igual que la mayoría de los idiomas túrquicos como parte de la estrategia de desarrollo estatal, abandonando el cirílico.


title: Alfabeto latino

text: El abecedario latino internacional moderno tiene como base al romano, añadiendo J, U, W y sus correspondientes formas minúsculas:


title: Alfabeto latino

text: De todos modos, estos glifos no son siempre considerados letras independientes en el alfabeto. Por ejemplo, en inglés moderno "æ" se considera una variante gráfica de "ae" en vez de una letra por separado. También en latín, tanto "æ" como "œ" simplemente son variantes de los diptongos "ae" y "oe"; por lo tanto, tampoco se consideran letras independientes; mientras que en los alfabetos danés y noruego "æ" es una letra por sí misma y está situada al final del alfabeto conjuntamente con "ø" y "aa"/"å". En francés, "œ" tampoco forma parte del alfabeto, simplemente es variante gráfica del diptongo "oe". En español, la "ch" y la "ll" se consideraban letras independientes desde la Ortografía de 1754, pero desde la publicación de la Ortografía de 2010 son, oficialmente, dígrafos de c y h y l doble respectivamente.


title: Alfabeto latino

text: Con el paso del tiempo, el alfabeto latino ha sido adoptado para el uso de nuevas lenguas, algunas de las cuales tienen fonemas que no habían sido usados en las lenguas que tenían este alfabeto como medio de escritura. Por lo tanto, se crearon extensiones de este alfabeto cuando se necesitaban. Estas toman la forma de símbolos modificados cambiándoles la forma o añadiendo diacríticos, juntando varias letras con ligadura o creando nuevas formas.


title: Alfabeto latino

text: Una ligadura es la fusión de dos o más letras ordinarias en un nuevo glifo. Ejemplos de ligaduras son Æ de AE, Œ de OE, ß de ſs, la ĳ neerlandesa de i y j. Nótese que "ĳ" en mayúsculas es "Ĳ" (y no "Ij"). El par ſs es simplemente la doble "s" arcaica. La primera parte (ſ) es la forma medieval arcaica y la segunda es su forma final (s). El francés usa el dígrafo Œ, como en "sœur", "bœuf", "cœur"...


title: Alfabeto latino

text: Los diacríticos son signos que se añaden a letras específicas para modificar su pronunciación. Las características que representan dependen de cada lengua.


title: Alfabeto latino

text: El algoritmo de situación alfabética de Unicode puede ser usado para obtener cualquiera de las secuencias descritas aquí:


title: George Harrison

text: George Harrison (Liverpool, 25 de febrero de 1943-Los Ángeles, 29 de noviembre de 2001) fue un músico multiinstrumentista, compositor, cantautor, productor musical, productor cinematográfico, actor, filántropo, activista pacifista, ecologista, guitarrista y cantante británico de la banda de rock The Beatles. Aunque John Lennon y Paul McCartney fueron los principales compositores dentro del grupo, Harrison también incluyó composiciones propias en los discos de The Beatles, tales como «I Need You», «Taxman», «I Me Mine», «Within You Without You», «Old Brown Shoe», «It's All Too Much», «While My Guitar Gently Weeps», «Something» y «Here Comes the Sun».


title: George Harrison

text: Las influencias musicales más tempranas de Harrison incluyeron músicos como Big Bill Broonzy, Chet Atkins, Chuck Berry, Ry Cooder y Buddy Holly. En 1965, fue pionero en introducir música hindú en occidente a través de instrumentos como el sitar, que tocó en canciones como «Norwegian Wood (This Bird Has Flown)» y «Within You Without You». Harrison tuvo también un especial interés por la cultura y religión hindú a través del movimiento Hare Krishna e introdujo a sus compañeros de The Beatles a la filosofía oriental a través del maharishi Mahesh Yogi, determinante en la evolución musical del grupo desde la grabación de "The White Album" (1968).


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text: Tras la disolución de The Beatles, Harrison publicó "All Things Must Pass" (1970), el primer álbum de un beatle en solitario que alcanzó el primer puesto en la lista "Billboard 200". Este álbum contó con la participación de varios músicos, entre ellos Ringo Starr a la batería y Eric Clapton a la guitarra. La producción estuvo a cargo del mismo George Harrison y Phil Spector, quien trabajó junto a los Beatles en el álbum "Let It Be". También organizó, con Ravi Shankar, "The Concert for Bangla Desh" (1971), el primer concierto benéfico de la historia de la música "rock" y precursor de eventos benéficos como Live Aid. A lo largo de su carrera obtuvo varios éxitos musicales con sencillos como «My Sweet Lord», «What is Life», «Give Me Love (Give Me Peace on Earth)» y «Got My Mind Set on You», participó como guitarrista en grabaciones de una larga lista de músicos y grupos como Badfinger, Ronnie Wood, Billy Preston y Eric Clapton, y cofundó con Bob Dylan, Jeff Lynne, Roy Orbison y Tom Petty el supergrupo Traveling Wilburys. Su trayectoria musical ha sido reconocida con varios premios: entró en el Salón de la Fama del Rock and Roll de forma póstuma en 2006, y la revista "Rolling Stone" lo situó en el puesto 11 de la lista de los .


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text: De forma paralela a su trabajo como músico, Harrison también trabajó como productor musical y cinematográfico. En 1974 fundó Dark Horse Records, un sello independiente bajo el que publicó sus discos desde "Thirty Three & 1/3" (1976) hasta "Brainwashed" (2001), y creó HandMade Films, una productora que financió largometrajes como "La vida de Brian" y "Time Bandits".


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text: Harrison contrajo matrimonio en dos ocasiones: con Pattie Boyd, de quien se divorció en 1977, y con Olivia Trinidad Arias, con quien tuvo su primer y único hijo, Dhani. En noviembre de 2001, Harrison falleció a los 58 años tras sufrir un cáncer de pulmón, y sus cenizas fueron esparcidas en una ceremonia privada en los ríos Ganges y Yamuna.


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text: George Harrison nació el 25 de febrero de 1943 en el 12 de Arnold Grove, Liverpool, Inglaterra, en el seno de una familia católica y de ascendencia irlandesa por parte de su madre, Louise. Fue el único Beatle cuya infancia no fue empañada por la muerte o el divorcio de sus padres. Su padre, Harold Harrison, había sido marino hasta que abandonó su puesto y desempeñó el de conductor de autobús.


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text: Acudió a la escuela infantil Dovedale Road, cerca de "Penny Lane", al mismo tiempo que John Lennon, aunque por la diferencia de edad no se conocieron. A los once años, tras pasar una prueba, le fue concedida una plaza en el Liverpool Institute for Boys, edificio hoy en día convertido en el Liverpool Institute for Performing Arts, en el cual conoció a Paul McCartney. A los doce años, poco antes de dar inicio el curso, fue ingresado en el hospital debido a una nefritis. Durante su convalecencia compró su primera guitarra, una Egmond, a un compañero de Dovedale, Raymond Hughes, por 3 libras y 10 chelines.


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text: Poco después, al tiempo que se hacía con su primera "guitarra decente", una Hofner President, forma su primer grupo tras el auge del skiffle: The Rebels, junto a su hermano Peter y Arthur Kelly. Entre los artistas que influyen en su forma de tocar destacan Chuck Berry, Elvis Presley, Little Richard, Buddy Holly, Fats Domino, Bill Halley, Eddie Cochran, Lonnie Donegan y Chet Atkins.


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text: Tras abandonar la escuela en 1959, alternó durante poco tiempo a su afición a la música con un trabajo de aprendiz de electricista. Su formación ayudó a hacer de Harrison el miembro más eficaz del grupo a la hora de experimentar nuevos sonidos y de arreglar equipos. A mediados de los 60, fue el primero en equipar su casa de Esher con un estudio personal donde podría componer y trabajar con mayor eficacia.


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text: George vio a la banda por primera vez durante un concierto el 6 de febrero de 1958 en el Wilson Hall. Más adelante, Harrison ofreció una audición para The Quarrymen con el objeto de unirse a ellos en marzo de ese mismo año. Lennon pensaba que Harrison era demasiado joven para formar parte de la banda, por lo que McCartney organizó otro encuentro donde su amigo volvió a interpretar canciones para ellos. Gracias a la insistencia de McCartney, Lennon accedió a que Harrison, de quince años de edad, fuera el guitarrista de The Quarrymen. Después de un malentendido que causó discordia entre los miembros de la banda, Griffithes la abandonó. Tiempo después, McCartney mostró su primera canción, "I've Lost My Little Girl" a Lennon, quien quedó "sumamente impresionado", según palabras de Shotton. Más adelante, Duff Lowe, otro amigo de McCartney se unió a la banda ocupando el lugar de pianista en el verano de 1958. En los primeros días de The Quarrymen, McCartney animó a Harrison a que se uniera. Al comienzo, y debido a su corta edad, era visto con desdén por los otros miembros del grupo. En un principio, Harrison no podía considerarse como un guitarrista virtuoso, si bien el hecho de que supiera suficientes acordes para tocar varios temas hizo que John Lennon lo aceptara en el grupo. Pese a ello, a mediados de los 60, la práctica hizo de Harrison un guitarrista más fluido y creativo, realizando las labores de guitarrista principal y rítmico. Más adelante, entrados los 70, el sonido que conseguía con la steel guitar se convertiría en su sello personal.


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text: Tras la consolidación de los Quarrymen a Los Beatles luego de que varios miembros abandonasen la banda y con la llegada de Stuart Sutcliffe en el bajo y Pete Best en la batería, Harrison con los demás miembros se aventuraría a una serie de conciertos en Hamburgo, Alemania. Durante la estadía Harrison perfeccionó su estilo, pero con 17 años siendo menor de edad había ingresado al país ilegalmente y cuando los Beatles comenzaron a tocar en el club Top-Ten, rompen así su contrato que tenían con el club Kaiserkeller y Harrison en consecuencia es delatado y deportado a su país, pero retorna a Hamburgo un año después tras cumplir 18 años.


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text: Harrison fue el primero de los Beatles en viajar a los Estados Unidos con el fin de visitar a su hermana, Louise, en Benton (Illinois), en septiembre de 1963, cinco meses antes de la aparición del grupo en "The Ed Sullivan Show". Durante la visita, George visitó una tienda de discos y compró varios singles sin que el dueño lo reconociera debido al escaso conocimiento que tenían los estadounidenses de la música pop británica; nadie pudo venderle un disco de los Beatles. A su regreso a Inglaterra, comentó a sus compañeros de grupo que sería difícil cosechar el éxito en Estados Unidos.


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text: Durante la Beatlemanía, Harrison fue caracterizado como el "Beatle tranquilo" o el "Beatle Silencioso", debido a su carácter introspectivo y su tendencia a un segundo plano en las conferencias de prensa. A pesar de la imagen de "Beatle tranquilo", la mayoría de compañeros y amigos, como Eric Idle, miembro de Monty Python, aseguran que en las distancias cortas era muy hablador y dicharachero, contraponiéndose a la imagen que solía tener de él la prensa.


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text: Durante el primer viaje de The Beatles a los Estados Unidos en febrero de 1964, Harrison recibió un nuevo modelo de guitarra, el "360/12", de la compañía Rickenbacker, eléctrica y con doce cuerdas, que comenzaría a tocar en futuros álbumes del grupo. Roger McGuinn, interesado en el sonido, adoptó como modelo propio el 360/12, dando lugar al sonido característico de las canciones de The Byrds.


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text: Harrison escribió su primera canción, "Don't Bother Me", durante un día de convalecencia en cama, en 1963, con el fin de probar, como declararía posteriormente, "si era capaz de componer una canción". Aparece publicada en el álbum "With the Beatles" de 1963 y en su versión estadounidense, "Meet the Beatles!", de 1964. Si bien para el siguiente álbum del grupo, "Beatles For Sale", también había compuesto un tema, este fue descartado, olvidando la composición hasta que contribuyera al álbum "Help!" con los temas "I Need You" y "You Like Me Too Much".


title: George Harrison

text: Harrison fue el cantante de todas las canciones compuestas por él en su etapa con The Beatles. Asimismo, también cantó temas de otros artistas, incluyendo "Chains" y "Do You Want to Know a Secret" en "Please Please Me", "Roll Over Beethoven" y "Devil In Her Heart" en "With the Beatles", "I'm Happy Just to Dance With You" en "A Hard Day's Night", y "Everybody's Trying To Be My Baby" en "Beatles For Sale".


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text: Un importante punto de inflexión en su carrera musical tuvo lugar durante la gira americana de 1965, en la que David Crosby, de The Byrds, introdujo a Harrison en la cultura india a través de la música de Ravi Shankar. Muy pronto quedó fascinado con el especial sonido de su música, permitiendo la lenta introducción de la misma en la cultura occidental. Tras comprar un sitar poco después de dar por finalizada la gira de 1965 fue, antes que Dave Davies, guitarrista de The Kinks, uno de los primeros músicos de la cultura pop en introducir el instrumento en un álbum de estudio, en la canción "Norwegian Wood (This Bird Has Flown)", del álbum "Rubber Soul".


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text: Otro importante momento de su vida tuvo lugar durante el rodaje de la película "Help!" en las islas Bahamas, al entregarle un hindú un libro sobre la reencarnación. También por aquel tiempo mantuvo una decisiva correspondencia con Joan Mascaró tras leer la versión de los Upanishads de aquel traductor mallorquín. El uso de psicodélicos lo alentó en su recorrido hacia la meditación y el hinduismo. Su interés por la cultura hindú se expandiría formalmente al abrazar el hinduismo. En una peregrinación con su mujer Pattie a la India entre la última gira de The Beatles en 1966 y el inicio de las grabaciones de "Sgt. Pepper's Lonely Hearts Club Band", Harrison tomó lecciones de sitar, conoció a varios gurús y visitó sitios sagrados, acercándose así a la cultura oriental. Poco después, de vuelta a Inglaterra, conoció a Maharishi Mahesh Yogi, a quien presentó al resto del grupo para iniciar unos ejercicios de meditación transcendental que tendría lugar a comienzos de 1968 en Rishikesh.


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text: En el verano de 1969, produjo el sencillo "Hare Krishna Mantra", interpretado por devotos del templo londinense de Radha-Krishna. Ese mismo año, él y John Lennon conocieron a A.C. Bhaktivedanta Swami Prabhupada, fundador de la Sociedad Internacional para la Conciencia de Krishna (ISKCON) . Poco después, Harrison abrazaría la tradición Hare Krishna, en particular el canto del mantra usado como meditación privada y llamado japa-mala, similar al rosario en la tradición católica.


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text: A medida que transcurría el tiempo, las composiciones de Harrison fueron haciéndose más notables, pasando de un segundo plano a competir con las composiciones de Lennon y McCartney en materia de calidad. Entre 1963 y 1970, los temas compuestos por George Harrison fueron: Don't Bother Me, I need you, You like me Too Much, "If I Needed Someone", "I Want to Tell You", "Think For Yourself", "Taxman" (que abría el álbum Revolver), "Within You Without You", "Blue Jay Way", "Only a Northern Song", "It´s All Too Much", "Love You To", "Old Brown Shoe", "I Need You", "While My Guitar Gently Weeps" (con Eric Clapton en la guitarra), "Piggies", "Long, Long, Long", "Savoy Truffle", "Something", "The Inner Light", "Here Comes the Sun", "I Me Mine" y "For You Blue".


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text: Los roces entre Harrison, Lennon y McCartney comenzaron a hacerse patentes a partir de la muerte de Brian Epstein, mánager del grupo, y en especial desde las sesiones de grabación de "The Beatles", llegando a intentar dejar el grupo en aquel momento. Entre 1967 y 1969, McCartney expresó en más de una ocasión su insatisfacción con la forma de tocar de Harrison. Las tensiones entre ambos quedan patentes durante los ensayos del proyecto "Get Back" en Twickenham Studios, que acabará por editarse como documental bajo el título "Let It Be", donde Harrison acaba por decir con sorna: "Bien, no me importa. Tocaré lo que quieras que toque o no tocaré nada si no quieres que toque nada. Todo lo que sea por complacerte, lo haré". Descontento con las pobres condiciones en las que se desarrollaban las sesiones y aletargado por las horas de trabajo, Harrison acabará por abandonar el grupo el 10 de enero, si bien retornará a su trabajo el 22 del mismo mes, tras dos reuniones de negocios.


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text: Las relaciones internas del grupo se tornaron más cordiales durante las sesiones de grabación de "Abbey Road", en las que se incluyen las composiciones de Harrison "Something" y "Here Comes The Sun". "Something" ha sido reconocido como uno de los mejores trabajos de The Beatles tanto por Elvis Presley como por Frank Sinatra, quien declaró a McCartney que era una de sus canciones favoritas. La creciente productividad de Harrison al final de la vida de The Beatles le permitiría recopilar suficiente material para desarrollar una carrera musical en solitario bastante exitosa y larga, que daría comienzo a partir de la última sesión junto al resto del grupo el 4 de enero de 1970, con casi 27 años.


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text: Tras la disolución de The Beatles en 1970, y tras años opacado por las sombras de Lennon y McCartney, publicó gran parte del material que había acumulado durante los últimos años en su proyecto más loado por la crítica, "All Things Must Pass", su primer álbum (triple).


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text: "All Things Must Pass" supuso una entrada triunfal para la carrera musical en solitario de Harrison, acallando así las voces discrepantes que auguraban una mala carrera para él. Junto al álbum "John Lennon/Plastic Ono Band" de John Lennon, "Ram" de Paul McCartney y "Ringo " de Ringo Starr, "All Things Must Pass" es considerado uno de los álbumes más trabajados por un Beatle en su carrera en solitario.


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text: El álbum, que alcanzó el puesto #1 en las listas de éxitos británicas y estadounidenses, incluía los sencillos de éxito "My Sweet Lord" e "Isn't It A Pity", así como "What Is Life", que entró entre los diez primeros puestos. Años después, Harrison sería demandado debido a una violación de derechos de autor en "My Sweet Lord", donde supuestamente imita el sencillo de The Chiffons "He's So Fine". Si bien Harrison negó la acusación, acabó perdiendo el juicio en 1976. Durante el mismo, la corte había aceptado la posibilidad de que Harrison hubiera "copiado subconscientemente" el éxito de The Chiffons como base de su propia canción, lo que utilizó para mofarse del tribunal en su tema "This Song", publicada en el álbum "Thirty Three & 1/3". Las disputas por los derechos de autor continuaron en la década de los 90, con el antiguo mánager de The Beatles Allen Klein denunciando a Harrison tras comprar Bright Tunes, la compañía que poseía los derechos de autor de "He's So Fine". Finalmente, Harrison acabaría poseyendo los derechos de ambos temas.


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text: Algo importante a destacar de Harrison fue su cercanía con el movimiento "Hare Krishna" y su fundador "Bhaktivedanta Swami Prabhupada", relación que se evidencia tanto en aspectos de su vida personal como en su música, siendo muestra de ello la producción de "The Radha Krsna Temple (album)" y su álbum de estudio lanzado en 1973 "Living in the Material World".


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text: Harrison fue, asimismo, el primer músico en organizar un concierto benéfico. Su "Concert for Bangla Desh" el 1 de agosto de 1971 reunió a cerca de 40.000 personas en torno a dos espectáculos organizados en el Madison Square Garden de Nueva York con el fin de recaudar fondos para paliar el hambre y la miseria de los refugiados en la antigua Pakistán Oriental, hoy en día Bangladés. Ravi Shankar abrió el concierto, que incluía a artistas de la envergadura de Eric Clapton, Bob Dylan, Jim Keltner, Billy Preston, Leon Russell, Ringo Starr y Klaus Voormann. Desafortunadamente, problemas con los impuestos y gastos cuestionables ensombrecieron la leyenda del mismo. En octubre de 2005, Apple Corps. reeditó el concierto en CD y DVD, siendo el dinero recaudado por las ventas destinado a UNICEF.


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text: De forma adicional a su propio trabajo, Harrison escribió dos temas para Ringo Starr, "It Don't Come Easy" y "Photograph", y además apareció en el álbum "Imagine" de John Lennon, así como en los temas "You're Breakin' My Heart" de Harry Nilsson, "Day After Day" de Badfinger, "That's The Way God Planned It" de Billy Preston y "Basketball Jones" de Cheech & Chong.


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text: El siguiente álbum de Harrison, "Living in the Material World", sería publicado en 1973. Su primer sencillo, "Give Me Love (Give Me Peace on Earth)" le brindaría su segundo #1 en Estados Unidos, mientras "Sue Me Sue You Blues" serviría de mofa al proceso judicial que estaba desarrollando McCartney para disolver de forma oficial The Beatles. Con un sonido más intimista y una lírica más espiritual y filosófica, el álbum se mantuvo en el primer puesto de las listas de éxitos estadounidenses durante cinco semanas. En septiembre de 2006, una reedición del álbum con "Deep Blue" y "Miss O'Dell" como temas extra, así como con DVD, alcanzaría el puesto #38 del Billboard Pop Catalog Chart.


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text: En 1974, publicó "Dark Horse", al tiempo que daba inicio a una gira por los Estados Unidos. La gira fue duramente criticada por la duración del acto principal, a cargo de Ravi Shankar, y por la voz ronca de Harrison debida a una laringitis. Aun así, el álbum alcanzó el puesto #5 en las listas de éxitos estadounidenses, si bien las críticas desfavorables y el poco interés suscitado provocarían que "Dark Horse" no entrara en las listas de éxitos británicas. El sencillo "Dark Horse" alcanzaría el puesto #15 en las listas de Billboard.


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text: Ante el periodo de preparación para la gira estadounidense, abrió oficinas en La Brea Avenue de Los Ángeles para su futuro sello discográfico, Dark Horse Records. Al abrir esta nueva división, trabajó en conjunto con A&M Records en donde trabajaba su futura esposa, Olivia Trinidad Arias. Establecieron primero una relación por teléfono, teniendo en común muchas cosas, entre ellas la pasión por la meditación y la cultura india. Poco después Olivia se cambió a trabajar en el sello junto a Terry Doran de Apple y Jack Oliver. Teniendo una relación oficial a partir de 1974, fue su acompañante en la gira Dark Horse Tour. Harrison estaba pasando por una vida de adicción desde algunos años antes, y dice haber sido salvado de esta vida por ella. Tomando la decisión de poner su vida en orden.


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text: Su último álbum de estudio bajo el sello Apple, "Extra Texture (Read All About It)", fue publicado en 1975, del cual se extrajeron dos singles: "You", que alcanzó el Top 20 de las listas de Billboard, y "This Guitar (Can't Keep From Crying)", que supuso el último sencillo editado por Apple y el primer sencillo de un Beatle que no entró en las listas estadounidenses.


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text: Tras la salida de John Lennon, George Harrison y Ringo Starr del sello EMI (Paul McCartney permanecería en él hasta que en 2007 fichara por Hear Music), la compañía discográfica tuvo libertad para editar el trabajo del grupo y de sus componentes en solitario en un mismo álbum, utilizando a Harrison como experimento en "The Best of George Harrison", en la que se combinaban sus éxitos compuestos en The Beatles y en solitario. Al mismo tiempo, Harrison se vio envuelto en problemas con la industria discográfica. Durante la grabación de su primer álbum en Dark Horse Records, "Thirty Three & 1/3", Harrison se vio aquejado de hepatitis, retrasando su publicación e incumpliendo una cláusula del contrato firmado previamente con la distribuidora A&M. Tras ser denunciado, Warner Bros. Records se hizo cargo de la distribución de su sello, permitiéndole suficiente tiempo para recuperarse de la enfermedad y grabar el álbum.


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text: "Thirty Three & 1/3" supuso un considerable éxito tras sus dos álbumes anteriores, alcanzando el puesto #11 en las listas de éxitos estadounidenses. El primer sencillo, "This Song", supone una sátira del proceso judicial por el "plagio inconsciente" de "He's So Fine" de The Chiffons, mientras "Crackerbox Palace" sería posteriormente publicado como segundo sencillo.


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text: Tras su matrimonio con Olivia Trinidad Arias y el nacimiento de su primer y único hijo Dhani Harrison, Harrison emprendería la grabación de su álbum epónimo, "George Harrison", publicado en 1979 con los sencillos "Blow Away", "Love Comes To Everyone" y "Faster". Tanto el álbum como el primer sencillo alcanzaron el Top 20 en las listas de éxitos de Billboard.


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text: En 1980, Harrison se convierte en el primer Beatle en escribir, una autobiografía, titulada "I Me Mine". El publicista de The Beatles Derek Taylor le ayudó en la ardua tarea de escribir el libro, publicado inicialmente por Genesis Publications. Si bien la biografía de Harrison cuenta algunas anécdotas de su etapa con los Beatles, se centra en su mayoría en los hobbies del artista, desde la jardinería hasta la Fórmula 1.


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text: Tras el asesinato de John Lennon el 8 de diciembre de 1980, Harrison sufrió una grave conmoción, debido en parte a su escaso contacto con Lennon y al enfado de este por no verse mencionado en su autobiografía. La muerte de Lennon forzó a Harrison a rodearse de medidas de seguridad en su mansión de Friar Park, en Henley-on-Thames. Poco después, modificó la letra de "All Those Years Ago", canción que había compuesto en un principio para Ringo y que posteriormente sirvió de tributo a Lennon en su álbum "Somewhere in England". Con Ringo Starr en la batería y con Paul y Linda McCartney en los coros, tanto el álbum como el sencillo, publicados en 1981, recibieron buenas reseñas por parte de la crítica musical, alcanzando el puesto #2 en las listas de éxitos estadounidenses.


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text: Tras la publicación en 1982 de "Gone Troppo", George Harrison se vio apartado del mundo de la música un total de cinco años para dar prioridad a otras aficiones. Durante este tiempo, aparecería públicamente en el especial "Carl Perkins and Friends", con Ringo Starr y Eric Clapton entre los invitados, y grabaría una canción para la banda sonora de "Porky's Revenge" y el tema "I Don't Want To Do It" de Bob Dylan. En 1987, regresaría con "Cloud Nine", uno de sus álbumes más loados por la crítica, producido por Jeff Lynne, alcanzando su tercer número #1 en Estados Unidos con el sencillo "Got My Mind Set On You". "When We Was Fab", un tema retrospectivo de su etapa con The Beatles, supuso también un notable éxito. El álbum alcanzó el puesto #8 en las listas de éxitos estadounidenses y el #10 en las británicas, dando a Harrison su mejor resultado desde "Living in the Material World".


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text: Durante la grabación del tema "Handle With Care" reuniría en el garaje de Bob Dylan a Tom Petty, Jeff Lynne y Roy Orbison. Lo que en un primer momento sería la cara B del sencillo "This Is Love" acabaría convirtiéndose en la primera canción grabada por The Traveling Wilburys, al considerar la compañía discográfica que el tema era demasiado bueno para relegarlo a un segundo plano. El primer álbum del grupo, grabado en apenas dos semanas antes de que diera comienzo la gira de Bob Dylan, fue publicado en octubre de 1988 con el nombre de "Traveling Wilburys Vol. 1" y con los nombres de los músicos ocultos tras seudónimos.


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text: Una de las empresas desarrolladas por Harrison durante la época fue la productora cinematográfica Handmade Films, poco después de que EMI Films rechazara el proyecto "La vida de Brian", de los Monty Python. Handmade Films financió el proyecto, dando inicio a un listado de películas producidas por la compañía de Harrison entre las que figuran "Mona Lisa", "Time Bandits", "Shanghái Surprise" y "Withnail and I". En algunas de ellas, Harrison llegó incluso a realizar cameos, como en el caso de "Shanghái Surprise" como cantante de un club nocturno, y caracterizado como Mr. Papadopolous en "La vida de Brian". Uno de los cameos más memorables fue como reportero en la parodia de The Beatles "The Rutles", creada por Eric Idle. Pese a todo, Handmade Films entraría en quiebra debido a la mala administración y a las demandas que aquejaron las finanzas de Harrison.


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text: A comienzos de 1989, George Harrison, Lynne y Starr participaron en la grabación del tema "I Won't Back Down", de Tom Petty, donde George toca la guitarra eléctrica. Ese mismo año tiene lugar la publicación del segundo recopilatorio de la carrera musical de Harrison, "Best of Dark Horse 1976-1989", con los éxitos de su etapa bajo el sello Dark Horse Records. el álbum incluye dos temas grabados para la ocasión, "Poor Little Girl" y "Cockamamie Business", así como el tema de la banda sonora "Lethal Weapon 2" "Cheer Down".


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text: El primer año de la nueva década vería la luz el segundo álbum de Traveling Wilburys, "Traveling Wilburys Vol. 3", a pesar de la muerte de Roy Orbison en 1988. Como sustituto, el grupo había pensado en Del Shannon, pero en febrero de 1990 el músico se suicidaría, truncando los planes de los demás componentes.


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text: En 1991, Harrison emprendió por Japón y junto a Eric Clapton su primera gira desde 1974 llamada George Harrison–Eric Clapton 1991 Japan Tour, si bien aún tenía en mente el agrio recuerdo de aquel momento. Tras una docena de conciertos, en 1992 vería la luz el álbum "Live in Japan", acreditado a George Harrison, Eric Clapton & Band. En octubre del mismo año, Harrison participaría en el concierto tributo a Bob Dylan en el Madison Square Garden de Nueva York interpretando tres canciones: "If Not for You", "Absolutely Sweet Marie" y "My Back Pages".


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text: Entre 1994 y 1996, emprendió junto a Paul McCartney y Ringo Starr el proyecto "Anthology", incluyendo la grabación de dos nuevas canciones de The Beatles a partir de demos caseros de finales de los 70 donde John Lennon tocaba el piano y cantaba. Asimismo, el proyecto incluía un recorrido visual por la carrera musical del grupo, con entrevistas a los tres miembros supervivientes. En 1996, grabaría y produciría junto a Carl Perkins el tema "Distance Makes No Difference With Love" para su álbum "Go-Cat-Go".


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text: La última aparición de Harrison en televisión tendría lugar en 1997 para la promoción de "Chants of india", una colaboración junto a su amigo y músico hindú Ravi Shankar. En el programa, Harrison interpretó, después de que un miembro del público le pidiera una "canción de The Beatles" y él respondiera "'creo que no conozco ninguna", "All Things Must Pass" y la futura "Any Road", canción que aparecería en 2002 en su álbum póstumo "Brainwashed".


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text: En enero de 1998, Harrison asistiría al funeral de su ídolo de juventud, Carl Perkins, en Jackson, Tennessee, donde interpretó una versión de la canción "Your True Love" durante la ceremonia.


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text: A mediados de los 90, y debido en parte a su condición de fumador, Harrison libró una batalla contra el cáncer, siendo eliminado en sucesivas operaciones primero de la boca y posteriormente del pulmón.


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text: El 30 de diciembre de 1999, Harrison vivió una secuela del asesinato de John Lennon al sobrevivir a un ataque de navaja en su propia mansión de Henley-on-Thames, propiciado por un intruso. Harrison y su mujer, Olivia, se enfrentaron al intruso y lo redujeron para posteriormente ser trasladado a dependencias policiales por la autoridad. Michael Abram, de 35 años, declaró que estaba poseído por el espíritu de Harrison y que era una misión concebida por Dios el matarle. Más tarde fue trasladado a un sanatorio mental. Tras el suceso, Harrison quedó relativamente traumatizado y limitó aún más sus apariciones públicas. En 2002 se le concedió a Abram libertad condicional autorizada por el Tribunal de Revisión de la Salud Mental.


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text: En 2001, Harrison apareció como invitado en el álbum "Zoom" de Electric Light Orchestra, tocó la steel guitar en las canciones "Love Letters" para Bill Wyman's Rhythm Kings, remasterizó y restauró canciones de Traveling Wilburys y compuso una nueva canción, "Horse To The Water". La canción, que sería su última publicación en vida, fue grabada el 2 de octubre, dos meses antes de su muerte, y apareció en el álbum "Small World, Big Band" de Jools Holland.


title: George Harrison

text: El cáncer de pulmón que sufría Harrison reapareció en 2001, con dos metástasis en el cerebro. Harrison se sometió a tratamientos agresivos en Suiza y en Nueva York, pero el 22 de noviembre los médicos le confirmaron su carácter terminal. Decidieron aplicar entonces tratamientos únicamente paliativos, que le permitiesen pasar sus últimos días en familia, con amigos y dar las últimas indicaciones de algunos proyectos a ser terminados por su hijo Dhani y su esposa Olivia. Organizó un último encuentro absolutamente privado con Paul y Ringo, de quienes pudo despedirse en paz, así como con su hermana Louise, con quien había tenido enfrentamientos en el pasado.


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text: Harrison estaba preocupado por facilitar esos últimos días a su familia y evitar que su casa se convirtiese en un lugar de culto para mitómanos. Por ello contrató al asesor Gavin de Becker, que le recomendó pasar sus últimos días en Los Ángeles. Olivia recordó que Paul McCartney poseía una villa en Hollywood Hills, Los Ángeles, y este se la ofreció de inmediato. Allí fue donde finalmente falleció, el 29 de noviembre de 2001, a la edad de 58 años. Su muerte fue atribuida al cáncer de pulmón que padecía y sus metástasis. Posteriormente fue incinerado, y si bien algunos medios afirmaron que sus cenizas habían sido depositadas en el río Ganges, no ha habido ninguna declaración familiar que lo certifique.


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text: Tras la muerte de Harrison, su familia emitió el siguiente comunicado: "Abandonó este mundo como vivió: consciente de Dios, sin miedo a la muerte y en paz, rodeado de familiares y amigos". En ocasiones Harrison decía: "Todo lo demás puede esperar, pero la búsqueda de Dios no; amaos los unos a los otros".


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text: Harrison y Aaliyah hicieron historia en las listas de éxitos británicas al convertirse, hasta la fecha, en dos números uno consecutivos tras el fallecimiento del artista, con el tema "More than a Woman" de Aaliyah alcanzando el primer puesto el 13 de enero de 2002 y la reedición de "My Sweet Lord" alzándose hasta lo más alto de las listas el 20 de enero de 2002.


title: George Harrison

text: El álbum póstumo de George Harrison, "Brainwashed", fue completado por su hijo Dhani Harrison y Jeff Lynne y publicado el 18 de noviembre de 2002, recibiendo críticas positivas y alcanzando el puesto #18 en las listas de álbumes de Billboard. El promo "Stuck Inside a Cloud", fue radiado con frecuencia en las emisoras americanas, mientras el primer sencillo, "Any Road", publicado en mayo de 2003, alcanzó el puesto #37 en las listas de éxitos británicas.


title: George Harrison

text: En septiembre de 2021 la editorial Libros del Kultrum reedita en castellano su biografía ‘I Me, Mine’, obra de 1980 de la que solo se publicaron 2.000 copias. En ella, Harrison cuenta alguna anécdota de su etapa musical en The Beatles pero sobre todo se centra en sus hobbies y en su tormentosa vida de artista. El músico describe sus angustias, admite sentirse “taponado” e “ignorado” por Lennon y McCartney y confiesa que “Los Beatles estaban condenados”. “Tu propio espacio, amigo. Es algo muy importante. Por eso estábamos condenados, porque no lo teníamos. Es lo que pasa con los monos en el zoológico. Se mueren. Sabes, todos necesitan que los dejen en paz”, escribe en dicho relato.


title: George Harrison

text: Harrison contrajo matrimonio con la modelo Pattie Boyd, a la que conoció en el rodaje de la película "A Hard Day's Night", el 21 de enero de 1966 en el registro civil de Esher, con Paul McCartney como testigo. George le habría dedicado la canción "Something", aunque mucho después dijo haberla compuesto pensando en la música de Ray Charles, y que en definitiva era un tema de amor que podría haber sido dedicado a cualquiera.


title: George Harrison

text: A finales de los años 60, Eric Clapton se enamoró de Pattie, dejando patente su amor en la canción "Layla". Poco tiempo después, Pattie Boyd abandonó a Harrison para casarse con Eric Clapton; sin embargo, ambos siguieron manteniendo una fuerte amistad; de hecho, en la boda de Eric con Pattie en 1979 George tocó con Paul McCartney y Ringo Starr.


title: George Harrison

text: El 2 de septiembre de 1978, Harrison contrajo matrimonio con Olivia Trinidad Arias. Poco tiempo después, nacería su primer y único hijo, Dhani Harrison, que guarda tal parecido a su padre que sirvió a Paul McCartney de anécdota en el "Concert for George", diciendo al público: "Olivia me dijo que en este escenario parece que George permaneció joven mientras todos nosotros envejecimos", en referencia a Dhani.


title: George Harrison

text: La influencia que Olivia tuvo en su vida fue "calmante", dice haber sido salvado de una vida de adicción gracias a ella. A partir del año 1974 ella se convierte en la recipiente de numerosas canciones dedicadas a ella, tales como "Beautiful Girl", "Dark Sweet Lady", y "Your Love is Forever", así como también una influencia de optimismo en sus discos; en honor a ella, se pone el apodo "Jorge Arias" en referencia a su nombre de soltera "Arias". Habitualmente ella también lo ayudaba en su proceso de composición de canciones. Ella influenció asimismo su interés en la cultura Mexicana, introduciéndolo al cine mexicano clásico. Harrison entonces se convirtió en un aficionado a Jorge Negrete y la música mexicana, agregando esta música a su Rockola.


title: George Harrison

text: Harrison era un gran admirador del grupo Monty Python, hasta tal punto que su productora cinematográfica Handmade Films fue fundada expresamente para dar financiación a la película de los Python "La vida de Brian" en la que el propio Harrison aparece fugazmente en una de las escenas de la parte final del filme junto a John Cleese.


title: George Harrison

text: Durante el rodaje, entabló una fuerte amistad con Eric Idle, miembro del grupo humorístico, que posteriormente realizaría la comedia "All You Need Is Cash", en la que Harrison aparece como un reportero llamado Erik Manchester en una escena en la que se parodiaban los desmanes económicos que se produjeron en Apple, la compañía que fundó junto a sus tres compañeros de The Beatles. Idle apareció como invitado en el Concert for George, interpretando las canciones "The Lumberjack Song" y "Sit On My Face" junto al resto del grupo humorístico y al actor Tom Hanks.


title: George Harrison

text: Asimismo, Harrison se declaró un seguidor del grupo de rock en clave de humor Bonzo Dog Doo-Dah Band, que apareció en la película de The Beatles "Magical Mystery Tour".


title: George Harrison

text: Una de las principales aficiones de Harrison fue la Fórmula 1. Antes incluso de ser músico, coleccionaba fotos de pilotos y de sus monoplazas. En más de una ocasión tuvo acceso a los "paddocks" del Gran Premio de Inglaterra en el Circuito de Silverstone, así como en otros circuitos. El tema "Faster", publicado en el álbum "George Harrison", está dedicado a Jackie Stewart y a Niki Lauda. Asimismo, en "The Beatles Anthology" puede verse un póster del piloto brasileño de Fórmula 1 Ayrton Senna detrás de McCartney, Starr y Harrison mientras discuten acerca de algunos episodios de sus vidas.


title: George Harrison

text: El primer reconocimiento de Harrison tuvo lugar el 12 de junio de 1965, cuando Harrison y el resto de The Beatles fueron reconocidos como Miembros de la Orden del Imperio Británico, recibiendo una insignia de manos de la reina Isabel II en su investidura en el Palacio de Buckingham el 26 de octubre.


title: George Harrison

text: En 1970, The Beatles ganaron el Premio de la Academia del Cine por la mejor Canción Original del filme "Let It Be". Cada Beatle recibió un Oscar.


title: George Harrison

text: El asteroide (4149) Harrison, descubierto el 9 de marzo de 1984 por B. A. Skiff en la Estación Anderson Mesa del Observatorio de Lowell, fue nombrado tal en su honor.


title: George Harrison

text: Pocos días después de su fallecimiento, el episodio de The Simpsons "A Hunka Hunka Burns in Love" fue dedicado en su memoria. Previamente, Harrison había aparecido como invitado en el episodio "Homer's Barbershop Quartet".


title: George Harrison

text: El 29 de noviembre de 2002, conmemorando el primer aniversario de su muerte, McCartney, Starr, Eric Clapton, Tom Petty and the Heartbreakers, Jeff Lynne, Billy Preston, Joe Brown, Jools Holland, Sam Brown, Olivia Harrison y Dhani Harrison participaron junto a otros músicos en el "Concert for George", celebrado en el Royal Albert Hall de Londres.


title: George Harrison

text: En él, McCartney tocó "Something" acompañado de un ukelele, contando como anécdota que cuando solía visitar a Harrison en su casa después de cenar, George solía sacar un ukelele y tocar alguna canción. Asimismo, McCartney, Clapton y Starr se reunieron por primera vez en la canción "While My Guitar Gently Weeps" desde que fue grabada en 1968. Los beneficios del concierto fueron cedidos a la organización The Material World Charitable Foundation que Harrison fundó en 1973.


title: George Harrison

text: En 2011 la revista "Rolling Stone" publicó una lista votada por un panel de reconocidos guitarristas y otros expertos, George Harrison obtuvo el puesto número 11 en la .Harrison fue incluido en el Salón de la Fama del Rock and Roll como artista en solitario el 15 de marzo de 2004 por sus compañeros en Traveling Wilburys Jeff Lynne y Tom Petty, y en el Salón de la Fama del Madison Square Garden el 1 de agosto de 2006 conmemorando el 35º aniversario de "The Concert for Bangladesh".


title: George Harrison

text: El legado musical y la vida de George Harrison fueron el tema principal de la revista Time en su publicación del 10 de diciembre de 2001, marcando la primera portada dedicada a una persona o a un tema en especial tras los atentados del 11-S.


title: George Harrison

text: El 14 de abril de 2009, la Cámara de Comercio de Hollywood homenajeó póstumamente a Harrison con una estrella en el Paseo de la Fama de Hollywood, ubicada frente al edificio de Capitol Records. Al evento asistieron su viuda Olivia, su hijo Dhani, su ex compañero de banda Paul McCartney, Jeff Lynne, Tom Hanks, entre otros. Tras la ceremonia, EMI Records anunció la publicación de "", un álbum recopilatorio de la carrera musical de Harrison.


title: George Harrison

text: En octubre de 2011 se estrenó "", un documental sobre la vida de Harrison dirigido por Martin Scorsese. Y luego en 2012 salió a la venta el álbum Early Takes Volume 1 el cual incluye demos y material inédito del artista.


title: George Harrison

text: En 2016 se publicó "George Fest (A Night to Celebrate the Music of George Harrison)," un álbum de versiones en directo grabadas en 2014 durante el concierto tributo organizado en el Fonda Theatre de Los Ángeles. El álbum contó con la participación de artistas como Brian Wilson, Al Jardine, Conan O'Brien o Dhani Harrison, hijo del músico.


title: Georg Wilhelm Friedrich Hegel

text: Georg Wilhelm Friedrich Hegel (castellanización de su nombre Jorge Guillermo Federico Hegel) (Stuttgart, 27 de agosto de 1770-Berlín, 14 de noviembre de 1831) fue un filósofo del Idealismo alemán, el último de la Modernidad, llamado inclusive como la "conciencia de la modernidad", el tercero de entre quienes podríamos denominar como los "tres grandes cartesianos" —siendo los otros dos Immanuel Kant y Edmund Husserl— y, ciertamente, el más sistemático de los filósofos poskantianos.


title: Georg Wilhelm Friedrich Hegel

text: La pretensión más general de su filosofía podría decirse que es la de explicar lógicamente el proceso a través del cual lo real y la verdad llegan a constituirse como tales, ello mediante la exposición sistemática de la racionalidad intrínseca de todo lo efectivamente dado en el mundo. En el célebre "Prefacio" a los "Principios de la Filosofía del Derecho" (1817) afirma que la tarea de la filosofía es "concebir lo "que es", pues lo "que es es la razón"" y que tal como el individuo "es hijo de su tiempo; de la misma manera, la filosofía es "su tiempo aprehendido en pensamientos"".


title: Georg Wilhelm Friedrich Hegel

text: Una de sus contribuciones más controvertidas para algunos, brillante para otros, es el rol que la dialéctica juega en todo lo dado. Esta, en su gran obra de juventud durante su periodo jeniense, "Fenomenología del Espíritu", está ligada a la experiencia que la conciencia natural sufre al perder la concepción previa que tenía de su objeto -sea ella misma como en esta obra o un objeto cualesquiera- al ser reemplazada por una nueva. Es una violencia que ella se hace a sí misma donde la relación entre objeto y concepto previa es superada por una nueva sin dejar, sin embargo, completamente negada la concepción anterior, sino que la supera conservando el contenido de verdad que pudiese anidarse en ella. Es por este motivo que la dialéctica hegeliana es asociada con una negación determinada, distinta a la del escepticismo, puesto que esta termina consumándose en un largo camino de depuración, desde su versión más ingenua, hasta el conocimiento absoluto. Pero a diferencia de Kant su predecesor, Hegel defendía un tipo de Razón que resultaba de la relación dialéctica entre los raciocinios individuales y los hechos impredecibles de la realidad, y cuya sustancia solo podía comprenderse "a posteriori", siendo de esta forma una razón histórica, colectiva y providencialista. De ahí su expresión "astucia de la Razón", por cuanto difícilmente alguien podría por sí solo considerar todas las variables relevantes para realizar en el mundo, de manera previsible, un ideario de la conciencia: la razón produce resultados que "escapan" a las previsiones que uno pudiera hacer en relación con su funcionalidad presente, desplegándose según una predestinación que a priori le es inaccesible.


title: Georg Wilhelm Friedrich Hegel

text: Su teoría fue reinterpretada por Karl Marx desde una óptica materialista, subordinando de esta manera al género humano y su razón (fenómeno secundario en Marx) a los vaivenes de las grandes conformaciones de la materia (la Iglesia, el Estado y el Mercado, por ejemplo): el ser humano depende inevitablemente de sus condiciones ideales y materiales, enfrentándose a ellas en una dialéctica imperecedera, la cual no le hace libre en modo alguno, sino más bien le otorga una nueva forma material en cada ciclo dialéctico.


title: Georg Wilhelm Friedrich Hegel

text: Recibió su formación en el "Tübinger Stift" (seminario de la Iglesia Protestante en Wurtemberg), donde trabó amistad con el futuro filósofo Friedrich Schelling y el poeta Friedrich Hölderlin. Admiraba las obras de Platón, Aristóteles, Descartes, Spinoza, Kant, Rousseau, así como la Revolución Francesa, la cual acabó rechazando cuando esta cayó en manos del terror jacobino. Aunque se sospechó que fue víctima de una epidemia de cólera que hizo estragos durante el verano y el otoño de 1831, recientes investigaciones apuntan a causas desconocidas y no al cólera como causa de muerte, descartando esta última. Fue el padre del historiador Karl von Hegel (1813-1901).


title: Georg Wilhelm Friedrich Hegel

text: Considerado por la historia clásica de la filosofía como el representante de «la cumbre del movimiento decimonónico alemán del idealismo filosófico» y como un revolucionario de la dialéctica, habría de tener un impacto profundo en el materialismo histórico de Karl Marx. La relación intelectual entre Marx y Hegel ha sido una gran fuente de interés por la obra de Hegel. Su pensamiento generó una serie de reacciones y revoluciones que van desde la explicación del materialismo marxista, el preexistencialismo de Søren Kierkegaard, el escape de la metafísica de Friedrich Nietzsche, el existencialismo de Gabriel Marcel, la crítica a la ontología de Martin Heidegger, el pensamiento de Jean-Paul Sartre, la filosofía nietzscheana de Georges Bataille, el actualismo de Giovanni Gentile, la dialéctica negativa de Theodor W. Adorno, la teoría de la deconstrucción de Jacques Derrida y la teoría psicoanalítica de Jacques Lacan, entre otros. Resulta patente, en este sentido, el impacto que el sistema hegeliano ha tenido en la filosofía continental y, en especial, en la filosofía francesa del último siglo, donde la recepción de Hegel estuvo mediada, principalmente, por Jean Hyppolite, Alexandre Koyré y Alexandre Kojève.


title: Georg Wilhelm Friedrich Hegel

text: Hegel asistió al seminario protestante de Tubinga con el poeta Friedrich Hölderlin y el idealista objetivo Schelling. Los tres siguieron con atención el desarrollo de la Revolución francesa y recibieron la influencia de Kant, el mayor filósofo de Alemania, así como de Fichte. Pero sobre todo debe entenderse a Hegel y al hegelianismo como una reacción contra el kantismo que entonces imperaba en la mayor parte de las facultades alemanas. Para Hegel no va a haber «cosa en sí» ("Ding an sich") al modo kantiano, la razón se va a apropiar de toda la realidad, la autoconciencia que ya Kant había llamado «unidad sintética de la apercepción» va a ir barriendo con todo lo incognoscible, para dar lugar a categorías racionales con las cuales poder conocer el contradominio.


title: Georg Wilhelm Friedrich Hegel

text: Se suele considerar la primera obra realmente importante de Hegel su "Fenomenología del espíritu" (1807), si bien sus "Escritos de Juventud" —nunca publicados en vida—, entre los que sobresale "El Espíritu del Cristianismo y su destino", han sido objeto de estudio e interpretación desde que salieron a luz a principios del siglo XX. Otras obras prefenomenológicas, como "La Constitución de Alemania" (1802), dan cuenta del triste estado del Sacro Imperio Romano Germánico a comienzos del s. XIX. El sistema que propone para Alemania y el resentimiento que ahí expresa por los demás países de Europa, con excepción de Italia que, según Hegel, comparte el destino de Alemania, hace de esta obra un extraño presagio de la Segunda Guerra Mundial. En 1802 aparecen sus primeras publicaciones en la Revista Crítica de Filosofía, en la que trabaja junto con Schelling, su viejo compañero del Seminario de Tubinga.


title: Georg Wilhelm Friedrich Hegel

text: Junto a la "Fenomenología del espíritu" se consideran las obras más importantes de Hegel la "Ciencia de la lógica" ("Wissenschaft der Logik", 1812-1816), la "Enciclopedia de las ciencias filosóficas" ("Enzyklopädie der philosophischen Wissenschaften", 1817, con varias reediciones posteriores) y la "Filosofía del derecho" ("Grundlinien der Philosophie des Rechts", 1821). Además existen otras obras que constituyen recopilaciones de sus clases sobre distintos temas y que se publicaron de manera póstuma como volúmenes temáticos y pueden ser también muy relevantes para estudios más específicos.


title: Georg Wilhelm Friedrich Hegel

text: Las obras de Hegel tienen fama de difíciles por la amplitud de los temas que pretenden abarcar. Hegel introdujo un sistema para entender la historia de la filosofía y el mundo mismo, llamado a menudo «dialéctica»: una progresión en la que cada movimiento sucesivo surge como solución de las contradicciones inherentes al movimiento anterior. Por ejemplo, la Revolución francesa constituye para Hegel la introducción de la verdadera libertad a las sociedades occidentales por primera vez en la historia.


title: Georg Wilhelm Friedrich Hegel

text: Sin embargo, precisamente por su novedad absoluta, es también absolutamente radical: por una parte, el aumento abrupto de violencia que hizo falta para realizar la revolución no puede dejar de ser lo que es, y por otra parte, ya ha consumido a su oponente. La revolución, por consiguiente, ya no tiene hacia dónde volverse más que a su propio resultado: la libertad conquistada con tantas penurias es consumida por un brutal Reinado del Terror. La historia, no obstante, progresa aprendiendo de sus propios errores: solo después de esta experiencia, y precisamente por ella, puede postularse la existencia de un Estado constitucional de ciudadanos libres, que consagra tanto el poder organizador (supuestamente) benévolo del gobierno racional y los ideales revolucionarios de la libertad y la igualdad. "En el pensamiento es donde reside la libertad".


title: Georg Wilhelm Friedrich Hegel

text: En las explicaciones contemporáneas del hegelianismo —para las clases preuniversitarias, por ejemplo— la dialéctica de Hegel a menudo aparece fragmentada, por comodidad, en tres momentos llamados “tesis” (en nuestro ejemplo, la revolución), “antítesis” (el terror subsiguiente) y “síntesis” (el Estado constitucional de ciudadanos libres). Sin embargo, Hegel no empleó personalmente esta clasificación en absoluto; había sido creada anteriormente por Fichte en su explicación más o menos análoga de la relación entre el individuo y el mundo. Los estudiosos serios de Hegel no reconocen, en general, la validez de esta clasificación, aunque probablemente tenga algún valor pedagógico ("véase Tríada dialéctica").


title: Georg Wilhelm Friedrich Hegel

text: El historicismo creció significativamente durante la filosofía de Hegel. De la misma manera que otros exponentes del historicismo, Hegel consideraba que el estudio de la historia era el método adecuado para abordar el estudio de la ciencia de la sociedad, ya que revelaría algunas tendencias del desarrollo histórico. En su filosofía, la historia no solo ofrece la clave para la comprensión de la sociedad y de los cambios sociales, sino que es tomada en cuenta como tribunal de justicia del mundo.


title: Georg Wilhelm Friedrich Hegel

text: La filosofía de Hegel afirmaba que todo lo que es real es también racional y que todo lo que es racional es real. El fin de la historia era, para Hegel, la parusía del espíritu, y el desarrollo histórico podía equipararse al desarrollo de un organismo, los componentes trabajan afectando al resto y tienen funciones definidas.


title: Georg Wilhelm Friedrich Hegel

text: Hegel dice que es una norma divina, que en todo se halla la voluntad de Dios, que es conducir al hombre a la libertad; por ello es considerado panteísta. Justifica así la desgracia histórica: toda la sangre y el dolor, la pobreza y las guerras son "el precio" necesario a pagar para lograr la libertad de la humanidad.


title: Georg Wilhelm Friedrich Hegel

text: Hegel se valió de este sistema para explicar toda la historia de la filosofía, de la ciencia, del arte, de la política y de la religión, pero muchos críticos modernos señalan que Hegel a menudo parece pasar por alto las realidades de la historia a fin de hacerlas encajar en su molde dialéctico. Karl Popper, crítico de Hegel en "La sociedad abierta y sus enemigos", opina que el sistema de Hegel constituye una justificación tenuemente disfrazada del gobierno de Federico Guillermo III y de la idea hegeliana de que el objetivo ulterior de la historia es llegar a un Estado que se aproxima al de la Prusia del decenio de 1831. Esta visión de Hegel como apólogo del poder estatal y precursor del totalitarismo del fue criticada minuciosamente por Herbert Marcuse en "Razón y revolución: Hegel y el surgimiento de la teoría social", arguyendo que Hegel no fue apólogo de ningún Estado ni forma de autoridad sencillamente porque estos existieran; para Hegel, el Estado debe ser siempre racional. Arthur Schopenhauer despreció a Hegel por su historicismo y tachó su obra de "pseudofilosofía".


title: Georg Wilhelm Friedrich Hegel

text: La filosofía de la historia de Hegel está también marcada por los conceptos de las "astucias de la razón" y la "burla de la historia"; la historia conduce a los hombres que creen conducirse a sí mismos, como individuos y como sociedades, y castiga sus pretensiones de modo que la historia-mundo se burla de ellos produciendo resultados exactamente contrarios, paradójicos, a los pretendidos por sus autores, aunque finalmente la historia se reordena y, en un bucle fantástico, retrocede sobre sí misma y con su burla y paradoja sarcástica, convertida en mecanismo de cifrado, crea también ella misma, sin quererlo, realidades y símbolos ocultos al mundo y accesibles solo a los cognoscentes, es decir, a aquellos que quieren conocer.


title: Georg Wilhelm Friedrich Hegel

text: El acto de conocimiento es la introducción de la contradicción. El principio del "tercero excluido", algo o es A o no es A, es la proposición que quiere rechazar la contradicción y al hacerlo incurre precisamente en contradicción: A debe ser +A o -A, con lo cual ya queda introducido el tercer término, A, que no es ni + ni - y por lo mismo es +A y -A. Una cosa es ella misma y no es ella, porque en realidad toda cosa cambia y se transforma ella misma en otra cosa. Esto significa la superación de la lógica formal y el establecimiento de la lógica dialéctica.


title: Georg Wilhelm Friedrich Hegel

text: Todas las cosas son contradictorias en sí mismas y ello es profunda y plenamente esencial. La identidad es la determinación de lo simple inmediato y estático, mientras que la contradicción es la raíz de todo movimiento y vitalidad, el principio de todo automovimiento y, solamente aquello que encierra una contradicción se mueve.


title: Georg Wilhelm Friedrich Hegel

text: La imaginación corriente capta la identidad, la diferencia y la contradicción, pero no la transición de lo uno a lo otro, que es lo más importante, cómo lo uno se convierte en lo otro.


title: Georg Wilhelm Friedrich Hegel

text: Causa y efecto son momentos de la dependencia recíproca universal, de la conexión y concatenación recíproca de los acontecimientos, eslabones en la cadena del desarrollo de la materia y la sociedad: la misma cosa se presenta primero como causa y luego como efecto.


title: Georg Wilhelm Friedrich Hegel

text: Es necesario hacer conciencia de la intercausalidad, de las leyes de conexión universal objetiva, de la lucha y la unidad de los contrarios y de las transiciones y las transformaciones de la naturaleza y la sociedad. La totalidad de todos los aspectos del fenómeno, de la realidad y de sus relaciones recíprocas, de eso está compuesta la verdad.


title: Georg Wilhelm Friedrich Hegel

text: La realidad es la unidad de la esencia y la existencia. La esencia no está detrás o más allá del fenómeno, sino que por lo mismo que la esencia existe, la esencia se concreta en el fenómeno. La existencia es la unidad inmediata del ser y la reflexión: posibilidad y accidentalidad son momentos de la realidad puestos como formas que constituyen la exterioridad de lo real y por tanto son cuestión que afecta el contenido, porque en la realidad se reúne esta exterioridad, con la interioridad, en un movimiento único y se convierte en necesidad, de manera que lo necesario es mediado por un cúmulo de circunstancias o condiciones.


title: Georg Wilhelm Friedrich Hegel

text: La cantidad se transforma en calidad y los cambios se interconectan y provocan los unos con los otros. Las matemáticas no han logrado justificar estas operaciones que se basan en la transición, porque la transición no es de naturaleza matemática o formal, sino dialéctica.


title: Georg Wilhelm Friedrich Hegel

text: Las determinaciones lógicas anteriormente expuestas, las determinaciones del ser y la esencia, no son meras determinaciones del pensamiento. La lógica del concepto se entiende ordinariamente como ciencia solamente formal, pero si las formas lógicas del concepto fueran recipientes muertos, pasivos, de meras representaciones y pensamientos, su conocimiento sería superfluo; pero en realidad son como formas del concepto, el espíritu vivo de lo real y por tanto se requiere indagar la verdad de estas formas y su conexión necesaria.


title: Georg Wilhelm Friedrich Hegel

text: El método del conocimiento no es una forma meramente exterior, sino que es alma y concepto del contenido. Por lo que se refiere a la naturaleza del concepto el análisis es lo primero, porque debe elevar la materia dada a la forma de abstracciones universales, las cuales, luego, mediante el método sintético son puestas como definiciones. El análisis resuelve el dato concreto, aísla sus diferencias y les da forma de universalidad o deja lo concreto como fundamento y, por medio de la abstracción de las particularidades que aparentan ser inesenciales, pone de relieve un universal concreto o sea la fuerza de ley general. Esta universalidad es luego también determinada mediante la síntesis del concepto en sus formas, en definiciones.


title: Georg Wilhelm Friedrich Hegel

text: La actividad humana une lo subjetivo con lo objetivo. El fin subjetivo se vincula con la objetividad exterior a él, a través de un medio que es la unidad de ambos, esto es la actividad conforme al fin. Así, con sus herramientas, el hombre posee poder sobre la naturaleza exterior, aunque en lo que respecta a sus fines se encuentra con frecuencia sometido a ella.


title: Georg Wilhelm Friedrich Hegel

text: Hegel estudió el arte como modo de aparecer de la idea en lo bello. En sus lecciones sobre estética define primero el campo en el que esta ciencia debe trabajar. Realiza para ello una distinción entre lo bello natural y lo bello artístico. Lo bello artístico es superior a lo bello natural porque en el primero está presente el espíritu, la libertad, que es lo único verdadero. Lo bello en el arte es belleza generada por el espíritu, por tanto partícipe de este, a diferencia de lo bello natural que no será digno de una investigación estética, precisamente por no ser partícipe de ese espíritu que es el fin último de conocimiento.


title: Georg Wilhelm Friedrich Hegel

text: Antes de analizar lo bello artístico, Hegel refuta algunas objeciones que catalogan al arte como indigno de tratamiento científico (con tratamiento científico Hegel se refiere a tratamiento filosófico y no a la ciencia como se entiende hoy).


title: Georg Wilhelm Friedrich Hegel

text: Como primer punto que discutir, habla de la afirmación que vuelve al arte indigno de investigación científica por contribuir a la relajación del espíritu, careciendo así de naturaleza seria. Según esto, el arte, tomado como un juego, emplea la ilusión como medio para su fin y, dado que el medio debe siempre corresponder a la dignidad del fin, lo verdadero nunca puede surgir de la apariencia.


title: Georg Wilhelm Friedrich Hegel

text: También Hegel en este punto se refiere a Kant para criticarlo. Kant viene a decir que el arte sí es digno de una investigación científica, al asignarle el papel de mediador entre razón y sensibilidad. Pero Hegel no solo no cree esto posible, ya que tanto la razón como la sensibilidad no se prestarían a tal mediación y reclamarían su pureza, sino que además aclara que, siendo mediador, el arte no ganaría más seriedad, ya que este no sería un fin en sí mismo y el arte seguiría estando subordinado a fines más serios, superiores.


title: Georg Wilhelm Friedrich Hegel

text: Dentro del campo de la estética o filosofía del arte, Hegel distingue entre "arte libre" y "arte servil", teniendo este último fines ajenos a él, como por ejemplo el decorar. Es el arte libre el que será objeto de estudio, ya que tiene fines propios, es libre y verdadero, porque es un modo de expresar lo divino de manera sensible. De esta manera el arte se aproxima al modo de manifestación de la naturaleza, que es necesaria, seria y sigue leyes.


title: Georg Wilhelm Friedrich Hegel

text: En su calidad de ilusión, el arte no puede separarse de toda la realidad. La apariencia le es esencial al espíritu, de manera que todo lo real será apariencia de este. Existe una diferencia entre la apariencia en lo real y la apariencia en el arte. La primera, gracias a la inmediatez de lo sensible, se presenta como verdadera, se nos aparece como lo real. En cambio la apariencia en lo artístico se presenta como ilusión, le quita al objeto la pretensión de verdad que tiene en la realidad y le otorga una realidad superior, hija del espíritu. De manera que aunque la idea se encuentre tanto en lo real como en el arte, es en este último en donde resulta más fácil penetrar en ella.


title: Georg Wilhelm Friedrich Hegel

text: Al tener el arte como esencia el espíritu, se deduce que su naturaleza es el pensar, de manera que los productos del arte bello, más allá de la libertad y arbitrio que puedan tener, en cuanto partícipes del espíritu, este les fija límites, puntos de apoyo. Tienen conciencia, se piensan sobre sí mismos. El contenido determina una forma.


title: Georg Wilhelm Friedrich Hegel

text: Al serle al arte esencial la forma, el mismo es limitado. Hay un momento en el que el arte satisface las necesidades del espíritu, pero por su carácter limitado esto dejará de ser así. Una vez que deja de satisfacer dichas necesidades, la obra de arte genera en nosotros, además del goce inmediato, el pensamiento y la reflexión; genera en nosotros juicio, y este va a tener como objetivo el conocer el arte, el espíritu que en él se aparece, su "ser ahí". Es por esto que la filosofía del arte es aún más necesaria hoy que en el pasado.


title: Georg Wilhelm Friedrich Hegel

text: Entonces, los productos del arte bello son una alienación del espíritu en lo sensible. La verdadera tarea del arte es llevar a la conciencia los verdaderos intereses del espíritu y es por esto que, al ser pensado por la ciencia, el arte cumple su finalidad.


title: Georg Wilhelm Friedrich Hegel

text: Hegel distingue tres formas artísticas: la "forma artística Simbólica", la "forma artística Clásica" y la "forma artística Romántica". Estas marcan el camino de la idea en el arte, son diferentes relaciones entre el contenido y la forma.


title: Georg Wilhelm Friedrich Hegel

text: La "forma artística Simbólica" es un mero buscar la forma para un contenido que aún es indeterminado. La figura es deficiente, no expresa la idea. El hombre parte del material sensible de la naturaleza y construye una forma a la cual le adjudica un significado. Se da la utilización del símbolo y este, en su carácter de ambiguo, llenará de misterio todo el arte simbólico. La forma es mayor que el contenido. Hegel relaciona esta forma artística con el arte de la arquitectura, esta no muestra lo divino sino su exterior, su lugar de residencia. Se refiere a la arquitectura de culto, más específicamente a la egipcia, la india y la hebrea.


title: Georg Wilhelm Friedrich Hegel

text: La "forma artística Clásica" logra el equilibrio entre forma y contenido. La idea no solo es determinada sino que se agota en su manifestación. El arte griego, la escultura, es el arte de la forma artística clásica. Las esculturas griegas no eran, para los griegos, representaciones del dios sino que eran el dios mismo. El hombre griego fue capaz de expresar su espíritu absoluto, su religión, en el arte. A esto se refiere Hegel cuando habla del carácter pasado del arte. El arte, en su esencia, pertenece al pasado siempre, porque es en él en donde la cumple, es en el arte griego en donde el Arte logra su fin último, la representación total de la idea.


title: Georg Wilhelm Friedrich Hegel

text: Pero precisamente por el carácter limitado del arte, este equilibrio tiene que romperse y aquí se da el paso a la "forma artística Romántica". Una vez más hay una desigualdad entre forma y contenido, dejan de encastrar de manera perfecta, pero ahora es la forma la que no es capaz de representar el espíritu. El contenido rebasa la forma.