title: Cinemática

text: Así, considerando un punto del cuerpo, por ejemplo el centro de masa del cuerpo o cualquier otro, el movimiento de todo el cuerpo se puede expresar como:


title: Cinemática

text: En la descripción del movimiento de rotación dado por formula_3 hay que considerar el eje de rotación respecto del cual rota el cuerpo y la distribución de partículas respecto al eje de giro. El estudio del movimiento de rotación de un sólido rígido suele incluirse en la temática de la mecánica del sólido rígido, por ser más complicado (la dirección principal de formula_3 asociada al autovalor 1, da el eje de giro en cada instante "t").


title: Cinemática

text: Un movimiento interesante es el de una peonza, que al girar puede tener un movimiento de precesión y de nutación. Cuando un cuerpo posee varios movimientos simultáneamente, como por ejemplo uno de traslación y otro de rotación, se puede estudiar cada uno por separado en el sistema de referencia que sea apropiado para cada uno, y luego, superponer los movimientos.


title: Cinemática

text: En el estudio del movimiento, los sistemas de coordenadas más útiles se encuentran viendo los límites de la trayectoria a recorrer o analizando el efecto geométrico de la aceleración que afecta al movimiento. Así, para describir el movimiento de un talón obligado a desplazarse a lo largo de un aro circular, la coordenada más útil sería el ángulo trazado sobre el aro. Del mismo modo, para describir el movimiento de una partícula sometida a la acción de una fuerza central, las coordenadas polares serían las más útiles. Los sistemas de coordenadas son la herramienta matemática que permite definir sistemas de referencia para cada observador del movimiento.


title: Cinemática

text: La tecnología hoy en día nos ofrece muchas formas de registrar el movimiento efectuado por un cuerpo. Así, para medir la velocidad de los vehículos se dispone del radar de tráfico cuyo funcionamiento se basa en el efecto Doppler. El tacómetro es un indicador de la velocidad de un vehículo basado en la frecuencia de rotación de las ruedas. Los caminantes disponen de podómetros que detectan las vibraciones características del paso y, suponiendo una distancia media característica para cada paso, permiten calcular la distancia recorrida. El vídeo, unido al análisis informático de las imágenes, permite igualmente determinar la posición y la velocidad de los vehículos.


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text: En el movimiento rectilíneo uniforme (MRU) el móvil se desplaza por una recta a velocidad V constante; la aceleración a es cero todo el tiempo. Esto corresponde al movimiento de un objeto lanzado en el espacio fuera de toda interacción, o al movimiento de un objeto que se desliza sin fricción. Siendo la velocidad V constante, la posición variará linealmente respecto del tiempo, según la ecuación:


title: Cinemática

text: donde formula_12 es la posición inicial del móvil respecto al centro de coordenadas, es decir para formula_13.


title: Cinemática

text: Si formula_14 la ecuación anterior corresponde a una recta que pasa por el origen, en una representación gráfica de la función formula_15, tal como la mostrada en la figura 1.


title: Cinemática

text: En este movimiento la aceleración es constante, por lo que la velocidad de móvil varía linealmente y la posición cuadráticamente con tiempo. Las ecuaciones que rigen este movimiento son las siguientes:


title: Cinemática

text: la velocidad final es igual a la velocidad inicial del móvil más la aceleración por el incremento de tiempo. si formula_24 entonces:


title: Cinemática

text: Donde formula_33 , formula_34 es la posición final y formula_35 su velocidad inicial, aquella que tiene para formula_36, tenemos.


title: Cinemática

text: Obsérvese que "si la aceleración fuese nula", las ecuaciones anteriores corresponderían a las de un movimiento rectilíneo uniforme, es decir, con velocidad formula_38 constante. Si el cuerpo parte del reposo acelerando uniformemente, entonces la formula_39.


title: Cinemática

text: Dos casos específicos de MRUA son la caída libre y el tiro vertical. La caída libre es el movimiento de un objeto que cae en dirección al centro de la Tierra con una aceleración equivalente a la aceleración de la gravedad (que en el caso del planeta Tierra al nivel del mar es de aproximadamente 9,8 m/s). El tiro vertical, en cambio, corresponde al de un objeto arrojado en la dirección opuesta al centro de la tierra, ganando altura. En este caso la aceleración de la gravedad, provoca que el objeto vaya perdiendo velocidad, en lugar de ganarla, hasta llegar al estado de reposo; seguidamente, y a partir de allí, comienza un movimiento de caída libre con velocidad inicial nula.


title: Cinemática

text: Es un movimiento periódico de vaivén, en el que un cuerpo oscila a un lado y a otro de una posición de equilibrio en una dirección determinada y en intervalos iguales de tiempo. Matemáticamente, la trayectoria recorrida se expresa en función del tiempo usando funciones trigonométricas, que son periódicas. Así por ejemplo, la ecuación de posición respecto del tiempo, para el caso de movimiento en una dimensión es:


title: Cinemática

text: la que corresponde a una función sinusoidal de frecuencia formula_40, de amplitud A y fase de inicial formula_41.


title: Cinemática

text: Los movimientos del péndulo, de una masa unida a un muelle o la vibración de los átomos en las redes cristalinas son de estas características.


title: Cinemática

text: La aceleración que experimenta el cuerpo es proporcional al desplazamiento del objeto y de dirección contraria, desde el punto de equilibrio. Matemáticamente:


title: Cinemática

text: donde formula_42 es una constante positiva y formula_43 se refiere a la elongación (desplazamiento del cuerpo desde la posición de equilibrio).


title: Cinemática

text: La solución a esa ecuación diferencial lleva a funciones trigonométricas de la forma anterior. Lógicamente, un movimiento periódico oscilatorio real se ralentiza en el tiempo (por fricción mayormente), por lo que la expresión de la aceleración es más complicada, necesitando agregar nuevos términos relacionados con la fricción. Una buena aproximación a la realidad es el estudio del "movimiento oscilatorio amortiguado".


title: Cinemática

text: El movimiento parabólico se puede analizar como la composición de dos movimientos rectilíneos distintos: uno horizontal (según el eje x) de velocidad constante y otro vertical (según eje y) uniformemente acelerado, con la aceleración gravitatoria; la composición de ambos da como resultado una trayectoria parabólica.


title: Cinemática

text: Claramente, la componente horizontal de la velocidad permanece invariable, pero la componente vertical y el ángulo "θ" cambian en el transcurso del movimiento.


title: Cinemática

text: En la figura 4 se observa que el vector velocidad inicial formula_44 forma un ángulo inicial formula_45 respecto al eje "x"; y, como se dijo, para el análisis se descompone en los dos tipos de movimiento mencionados; bajo este análisis, las componentes según x e y de la velocidad inicial serán:


title: Cinemática

text: El desplazamiento horizontal está dado por la ley del movimiento uniforme, por tanto sus ecuaciones serán (si se considera formula_46):


title: Cinemática

text: En tanto que el movimiento según el eje formula_47 será rectilíneo uniformemente acelerado, siendo sus ecuaciones:


title: Cinemática

text: Si se reemplaza y opera para eliminar el tiempo, con las ecuaciones que dan las posiciones formula_48 e formula_47, se obtiene la ecuación de la trayectoria en el plano "xy":


title: Cinemática

text: y representa una parábola en el plano y(x). En la figura 4 se muestra esta representación, pero en ella se ha considerado formula_50 (no así en la animación respectiva). En esa figura también se observa que la altura máxima en la trayectoria parabólica se producirá en H, cuando la componente vertical de la velocidad formula_51 sea nula (máximo de la parábola); y que el alcance horizontal formula_48 ocurrirá cuando el cuerpo retorne al suelo, en formula_53 (donde la parábola corta al eje formula_48).


title: Cinemática

text: El movimiento circular en la práctica es un tipo muy común de movimiento: Lo experimentan, por ejemplo, las partículas de un disco que gira sobre su eje, las de una noria, las de las agujas de un reloj, las de las paletas de un ventilador, etc. Para el caso de un disco en rotación alrededor de un eje fijo, cualquiera de sus puntos describe trayectorias circulares, realizando un cierto número de vueltas durante determinado intervalo de tiempo. Para la descripción de este movimiento resulta conveniente referirse ángulos recorridos; ya que estos últimos son idénticos para todos los puntos del disco (referido a un mismo centro). La longitud del arco recorrido por un punto del disco depende de su posición y es igual al producto del ángulo recorrido por su distancia al eje o centro de giro. La velocidad angular (ω) se define como el desplazamiento angular respecto del tiempo, y se representa mediante un vector perpendicular al plano de rotación; su dirección se determina aplicando la «regla de la mano derecha» o del sacacorchos. La aceleración angular (α) resulta ser variación de velocidad angular respecto del tiempo, y se representa por un vector análogo al de la velocidad angular, pero puede o no tener la misma dirección (según acelere o retarde).


title: Cinemática

text: La velocidad (v) de una partícula es una magnitud vectorial cuyo módulo expresa la longitud del arco recorrido (espacio) por unidad de tiempo tiempo; dicho módulo también se denomina rapidez o celeridad. Se representa mediante un vector cuya dirección es tangente a la trayectoria circular y coincide con el del movimiento.


title: Cinemática

text: La aceleración (a) de una partícula es una magnitud vectorial que indica la rapidez con que cambia la velocidad respecto del tiempo; esto es, el cambio del vector velocidad por unidad de tiempo. La aceleración tiene generalmente dos componentes: la aceleración tangencial a la trayectoria y la aceleración normal a ésta. La aceleración tangencial es la que causa la variación del módulo de la velocidad (celeridad) respecto del tiempo, mientras que la aceleración normal es la responsable del cambio de dirección de la velocidad. Los módulos de ambas componentes de la aceleración dependen de la distancia a la que se encuentre la partícula respecto del eje de giro.


title: Cinemática

text: Se caracteriza por tener una velocidad variable o estructural constante por lo que la aceleración angular es nula. La velocidad lineal de la partícula no varía en módulo, pero sí en dirección. La aceleración tangencial es nula; pero existe aceleración centrípeta (la aceleración normal), que es causante del cambio de dirección.


title: Cinemática

text: donde formula_55 es la velocidad angular (constante), formula_56 es la variación del ángulo barrido por la partícula y formula_57 es la variación del tiempo. El ángulo recorrido en un intervalo de tiempo es:


title: Cinemática

text: En este movimiento, la velocidad angular varía linealmente respecto del tiempo, por estar sometido el móvil a una aceleración angular constante. Las ecuaciones de movimiento son análogas a las del rectilíneo uniformemente acelerado, pero usando ángulos en vez de distancias:


title: Cinemática

text: Es un tipo de movimiento bidimensional o tridimensional que puede construir como combinación de movimientos armónicos simples en direcciones diferentes. Cuando una estructura se ve sometida a vibraciones el movimiento de un punto material concreto frecuentemente puede modelizarse por un movimiento armónico complejo si la amplitud del movimiento es pequeña.


title: Cinemática

text: El movimiento armónico complejo es interesante porque usualmente no es un movimiento periódico sino un movimiento cuasiperiódico que nunca se repite exactamente igual, aunque ejecuta casi ciclos sin repetirse exactamente. La forma vectorial de un punto que ejecuta este movimiento resulta ser:


title: Cinemática

text: donde formula_59 son las amplitudes máximas en las tres direcciones del espacio, formula_60 son las frecuencias de oscilización y formula_61 las fases iniciales (las condiciones iniciales permiten calcular tanto las amplitudes como las fases). Las frecuencias dependen de las características del sistema (masa, rigidez, etc.).


title: Cinemática

text: El movimiento circular uniforme de hecho es un caso de movimiento armónico complejo en el que las amplitudes en dos direcciones son iguales al radio del círculo formula_62, las frecuencias en las dos direcciones coinciden formula_63 y existe una relación de desfases concreta formula_64. Si las amplitudes no son iguales o el desfase no es exactamente el indicado, pero las frecuencias sí son iguales, resulta ser el caso de un movimiento elíptico, cuya trayectoria describe una elipse.


title: Cinemática

text: Todos los movimientos descritos anteriormente se refieren a puntos materiales concretos, o corpúsculos, es decir cuerpos físicos cuyas dimensiones pequeñas respecto al tamaño de la trayectoria por lo que pueden aproximarse por puntos materiales. Sin embargo, los cuerpos físicos macroscópicos no son puntuales, en muchas situaciones el movimiento del cuerpo como un todo, requiere una descripción más compleja que la de asumir que todos sus puntos siguen una trayectoria mucho mayor que las distancias entre puntos del cuerpo, por lo que la descripción del cuerpo como punto material es inadecuada y la cinemática del punto material es demasiado simple para describir adecuadamente la cinemática del cuerpo. En esos casos debe emplearse la cinemática del sólido rígido, en la que la «trayectoria» del cuerpo se da un espacio más complejo o rico que el simple espacio euclídeo tridimensional, ya que se requiere definir no sólo el desplazamiento del cuerpo a través de dicho espacio, sino especificar los cambios de orientación del cuerpo en su movimiento, mediante movimientos de rotación.


title: Cinemática

text: La velocidad es la derivada temporal del vector de posición y la aceleración es la derivada temporal de la velocidad:


title: Cinemática

text: Al observar el movimiento sobre la Tierra de cuerpos tales como masas de aire en meteorología o de proyectiles, se encuentran unas desviaciones provocadas por el llamado Efecto Coriolis. Ellas son usadas para probar que la Tierra está rotando sobre su eje. Desde el punto de vista cinemático es interesante explicar lo que ocurre al considerar la trayectoria observada desde un sistema de referencia que está en rotación, la Tierra.


title: Cinemática

text: Supongamos que un cañón situado en el ecuador lanza un proyectil hacia el norte a lo largo de un meridiano. Un observador situado al norte sobre el meridiano observa que el proyectil cae al este de lo predicho, desviándose a la derecha de la trayectoria. De forma análoga, si el proyectil se hubiera disparado a lo largo del meridiano hacia el sur, el proyectil también se habría desviado hacia el este, en este caso hacia la izquierda de la trayectoria seguida. La explicación de esta «desviación», provocada por el Efecto Coriolis, es debida a la rotación de la Tierra. El proyectil tiene una velocidad con tres componentes: las dos que afectan al tiro parabólico, hacia el norte (o el sur) y hacia arriba, respectivamente, más una tercera componente perpendicular a las anteriores debida a que el proyectil, antes de salir del cañón, tiene una velocidad igual a la velocidad de rotación de la Tierra en el ecuador. Esta última componente de velocidad es la causante de la desviación observada pues si bien la velocidad angular de rotación de la Tierra es constante sobre toda su superficie, no lo es la velocidad lineal de rotación, la cual es máxima en el ecuador y nula en el centro de los polos. Así, el proyectil conforme avanza hacia el norte (o el sur), se mueve más rápido hacia el este que la superficie de la Tierra, por lo que se observa la desviación mencionada. Lógicamente, si la Tierra no estuviese rotando sobre sí misma, no se daría esta desviación.


title: Cinemática

text: Otro caso interesante de movimiento sobre la Tierra es el del péndulo de Foucault. El plano de oscilación del péndulo no permanece fijo, sino que lo observamos girar, girando en sentido horario en el hemisferio norte y en sentido antihorario en el hemisferio sur. Si el péndulo se pone a oscilar en el ecuador, el plano de oscilación no cambia. En cambio, en los polos, el giro del plano de oscilación toma un día. Para latitudes intermedias toma valores mayores, dependiendo de la latitud. La explicación de tal giro se basa en los mismos principios hechos anteriormente para el proyectil de artillería.


title: Cinemática

text: En la relatividad, lo que es absoluto es la velocidad de la luz en el vacío, no el espacio o el tiempo. Todo observador en un sistema de referencia inercial, no importa su velocidad relativa, va a medir la misma velocidad para la luz que otro observador en otro sistema. Esto no es posible desde el punto de vista clásico. Las transformaciones de movimiento entre dos sistemas de referencia deben tener en cuenta este hecho, de lo que surgieron las transformaciones de Lorentz. En ellas se ve que las dimensiones espaciales y el tiempo están relacionadas, por lo que en relatividad es normal hablar del espacio-tiempo y de un espacio cuatridimensional.


title: Cinemática

text: Hay muchas evidencias experimentales de los efectos relativistas. Por ejemplo, el tiempo medido en un laboratorio para la desintegración de una partícula que ha sido generada con una velocidad próxima a la de la luz es superior al de desintegración medido cuando la partícula se genera en reposo respecto al laboratorio. Esto se explica por la dilatación temporal relativista que ocurre en el primer caso.


title: Cinemática

text: La Cinemática es un caso especial de geometría diferencial de curvas, en el que todas las curvas se parametrizan de la misma forma: con el tiempo. Para el caso relativista, el tiempo coordenado es una medida relativa para cada observador, por tanto se requiere el uso de algún tipo de medida invariante como el intervalo relativista o equivalentemente para partículas con masa el tiempo propio. La relación entre el tiempo coordenado de un observador y el tiempo propio viene dado por el factor de Lorentz.


title: Energía cinética

text: En física, la energía cinética de un cuerpo es aquella energía que posee debido a su movimiento relativo. Se define como el trabajo necesario para acelerar un cuerpo de una masa determinada (cualquier objeto) desde el reposo hasta la velocidad indicada. Una vez conseguida esta energía durante la aceleración, el cuerpo mantiene su energía cinética salvo que cambie su velocidad. Para que el cuerpo regrese a su estado de reposo se requiere un trabajo negativo de la misma magnitud que su energía física.


title: Energía cinética

text: El adjetivo «cinético» en el nombre energía viene de la antigua palabra griega κίνησις "kinēsis", que significa «movimiento». Los términos "energía cinética" y "trabajo" y su significado científico provienen del siglo XIX.


title: Energía cinética

text: El principio de la mecánica clásica que formula_1 fue desarrollado por primera vez por Gottfried Leibniz y Daniel Bernoulli , que describe la energía cinética como la "fuerza viva" o "vis viva". Willem 's Gravesande de los Países Bajos proporcionó evidencia experimental de esta relación. Al caer los pesos de diferentes alturas en un bloque de arcilla, Gravesande determinó que la profundidad de penetración es proporcional al cuadrado de la velocidad de impacto. Émilie du Châtelet reconoció las implicaciones del experimento y publicó una explicación.


title: Energía cinética

text: Los primeros conocimientos de esas ideas pueden ser atribuidos a Gaspard Coriolis quien en 1829 publicó un artículo titulado "Du Calcul de l'Effet des Machines" esbozando las matemáticas de la energía cinética. El término "energía cinética" se debe a William Thomson más conocido como Lord Kelvin en 1849.


title: Energía cinética

text: Existen varias formas de energía como la energía química, el calor, la radiación electromagnética, la energía nuclear, las energías gravitacional, eléctrica, elástica, etc, todas ellas pueden ser agrupadas en dos tipos: la energía potencial y la energía cinética.


title: Energía cinética

text: La energía cinética puede ser entendida mejor con ejemplos que demuestren cómo esta se transforma de otros tipos de energía y a otros tipos de energía. Por ejemplo un ciclista quiere usar la energía química para tomar que le proporcionó su comida para acelerar su bicicleta a una velocidad elegida. Su velocidad puede mantenerse sin mucho trabajo, excepto por la resistencia aerodinámica y la fricción mecánica. La energía química es convertida en una energía de movimiento, conocida como energía cinética, pero el proceso no es completamente eficiente ya que el ciclista también produce calor.


title: Energía cinética

text: La energía cinética en movimiento de la bicicleta y el ciclista pueden convertirse en otras formas. Por ejemplo, el ciclista puede encontrar una cuesta lo suficientemente alta para subir, así que debe cargar la bicicleta hasta la cima. La energía cinética hasta ahora usada se habrá convertido en energía potencial gravitatoria que puede liberarse lanzándose cuesta abajo por el otro lado de la colina. Alternativamente el ciclista puede conectar una dínamo a una de sus ruedas y así generar energía eléctrica en el descenso. La bicicleta podría estar viajando más despacio en el final de la colina porque mucha de esa energía ha sido desviada en hacer energía eléctrica. Otra posibilidad podría ser que el ciclista aplique sus frenos y en ese caso la energía cinética se estaría disipando a través de la fricción en energía calórica.


title: Energía cinética

text: Como cualquier magnitud física que sea función de la velocidad, la energía cinética de un objeto no solo depende de la naturaleza interna de ese objeto, también depende de la relación entre el objeto y el observador (en física un observador es formalmente definido por una clase particular de sistema de coordenadas llamado "sistema inercial de referencia"). Magnitudes físicas como esta son llamadas "invariantes". La energía cinética esta co-localizada con el objeto y atribuido a ese campo gravitacional.


title: Energía cinética

text: El cálculo de la energía cinética se realiza de diferentes formas según se use la mecánica clásica, la mecánica relativista o la mecánica cuántica. El modo correcto de calcular la energía cinética de un sistema depende de su tamaño, y la velocidad de las partículas que lo forman. Así, si el objeto se mueve a una velocidad mucho más baja que la velocidad de la luz, la mecánica clásica de Newton será suficiente para los cálculos; pero si la velocidad es cercana a la velocidad de la luz, la teoría de la relatividad empieza a mostrar diferencias significativas en el resultado y debería ser usada. Si el tamaño del objeto es más pequeño, es decir, de nivel sub-atómico, la mecánica cuántica es más apropiada.


title: Energía cinética

text: Como hemos dicho, en la mecánica clásica, la energía cinética de una masa puntual depende de su masa formula_2 y sus componentes del movimiento. Se expresa en julios o "joules" (J). 1 J = 1 kg·m²/s. Estos son descritos por la velocidad formula_3 de la masa puntual, así: formula_4


title: Energía cinética

text: Con eso el significado de un punto en una coordenada y su cambio temporal se describe como la derivada temporal de su desplazamiento:


title: Energía cinética

text: En un formalismo hamiltoniano no se trabaja con esas componentes del movimiento, o sea con su velocidad, sino con su impulso formula_13 (cambio en la cantidad de movimiento). En caso de usar componentes cartesianas obtenemos:


title: Energía cinética

text: Para una partícula, o para un sólido rígido que no esté rotando, la energía cinética cae a cero cuando el cuerpo para. Sin embargo, para sistemas que contienen muchos cuerpos con movimientos independientes, que ejercen fuerzas entre ellos y que pueden (o no) estar rotando, esto no es del todo cierto. Esta energía es llamada 'energía interna'. La energía cinética de un sistema en cualquier instante de tiempo es la suma simple de las energías cinéticas de las masas, incluyendo la energía cinética de la rotación.


title: Energía cinética

text: Un ejemplo de esto puede ser el sistema solar. En el centro de masas del sistema solar, el Sol está (casi) estacionario, pero los planetas y planetoides están en movimiento sobre él. Así en un centro de masas estacionario, la energía cinética está aún presente. Sin embargo, recalcular la energía de diferentes marcos puede ser tedioso, pero hay un truco. La energía cinética de un sistema de diferentes marcos inerciales puede calcularse como la simple suma de la energía en un marco con centro de masas y añadir en la energía el total de las masas de los cuerpos que se mueven con velocidad relativa entre los dos marcos.


title: Energía cinética

text: Esto se puede demostrar fácilmente: sea V la velocidad relativa en un sistema "k" de un centro de masas "i":


title: Energía cinética

text: Donde puede verse más claramente que energía cinética parcial de un sistema puede descomponerse en su energía cinética de traslación y la energía de rotación alrededor del centro de masas. La energía cinética de un sistema entonces depende del sistema de referencia inercial y es más bajo con respecto al centro de masas referencial, por ejemplo, en un sistema de referencia en que el centro de masas sea estacionario. En cualquier otro sistema de referencia hay una energía cinética adicional correspondiente a la masa total que se mueve a la velocidad del centro de masas.


title: Energía cinética

text: Para un sólido rígido que está rotando puede descomponerse la energía cinética total como dos sumas: la energía cinética de traslación (que es la asociada al desplazamiento del centro de masa del cuerpo a través del espacio) y la energía cinética de rotación (que es la asociada al movimiento de rotación con cierta velocidad angular). La expresión matemática para la energía cinética es:


title: Energía cinética

text: El valor de la energía cinética es positivo, y depende del sistema de referencia que se considere al determinar el valor (módulo) de la velocidad formula_23 y formula_24. La expresión anterior puede deducirse de la expresión general:


title: Energía cinética

text: Si la velocidad de un cuerpo es una fracción significante de la velocidad de la luz, es necesario utilizar mecánica relativista para poder calcular la energía cinética. En relatividad especial, debemos cambiar la expresión para el momento lineal y de ella por interacción se puede deducir la expresión de la energía cinética:


title: Energía cinética

text: Tomando la expresión relativista anterior, desarrollándola en serie de Taylor y tomando únicamente el término formula_25 se recupera la expresión de la energía cinética típica de la mecánica newtoniana:


title: Energía cinética

text: Se toma únicamente el primer término de la serie de Taylor ya que, conforme la serie progresa, los términos se vuelven cada vez más y más pequeños y es posible despreciarlos.


title: Energía cinética

text: La ecuación relativista muestra que la energía de un objeto se acerca al infinito cuando la velocidad "v" se acerca a la velocidad de la luz "c", entonces es "imposible" acelerar un objeto a esas magnitudes. Este producto matemático es la fórmula de equivalencia entre masa y energía, cuando el cuerpo está en reposo obtenemos esta ecuación:


title: Energía cinética

text: Así, la energía total "E" puede particionarse entre las energías de las masas en reposo más la tradicional energía cinética newtoniana de baja velocidad. Cuando los objetos se mueven a velocidades mucho más bajas que la luz (ej. cualquier fenómeno en la tierra) los primeros dos términos de la serie predominan.


title: Energía cinética

text: La relación entre energía cinética y momentum es más complicada en este caso y viene dada por la ecuación:


title: Energía cinética

text: Esto también puede expandirse como una serie de Taylor, el primer término de esta simple expresión viene de la mecánica newtoniana. Lo que sugiere esto es que las fórmulas para la energía y el momento no son especiales ni axiomáticas pero algunos conceptos emergen de las ecuaciones de masa con energía y de los principios de la relatividad.


title: Energía cinética

text: A diferencia del caso clásico la energía cinética de rotación en mecánica relativista no puede ser representada simplemente por un tensor de inercia y una expresión cuadrática a partir de él en el que intervenga la velocidad angular. El caso simple de una esfera en rotación ilustra este punto; si suponemos una esfera de un material suficientemente rígido para que podamos despreciar las deformaciones por culpa de la rotación (y por tanto los cambios de densidad) y tal que su velocidad angular satisfaga la condición formula_26 se puede calcular la energía cinética formula_27 a partir de la siguiente integral:


title: Energía cinética

text: Para una esfera en rotación los puntos sobre el eje no tienen velocidad de traslación mientras que los puntos más alejados del eje de giro tienen una velocidad formula_28, a medida que esta velocidad se aproxima a la velocidad de la luz la energía cinética de la esfera tiende a crecer sin límite. Esto contrasta con la expresión clásica que se da a continuación:


title: Energía cinética

text: Paradójicamente, dentro de la teoría especial de la relatividad, el supuesto de que es posible construir un sistema rotar progresivamente más rápido una esfera sobre su eje, lleva a que los puntos más alejados del eje de giro alcancen la velocidad de la luz aplicando al cuerpo una cantidad finita de energía formula_29. Lo cual revela que el supuesto no puede ser correcto cuando algunos puntos de la periferia del sólido están moviéndose a velocidades cercanas a la de la luz.


title: Energía cinética

text: En la mecánica cuántica, el valor que se espera de energía cinética de un electrón, formula_30, para un sistema de electrones describe una función de onda formula_31 que es la suma de un electrón, el operador se espera que alcance el valor de:


title: Energía cinética

text: donde formula_32 es la masa de un electrón y formula_33 es el operador laplaciano que actúa en las coordenadas del electrón "i"-ésimo y la suma de todos los otros electrones. Note que es una versión cuantizada de una expresión no relativista de energía cinética en términos de momento:


title: Energía cinética

text: El formalismo de la funcional de densidad en mecánica cuántica requiere un conocimiento sobre la densidad electrónica, para esto formalmente no se requiere conocimientos de la función de onda.


title: Energía cinética

text: Dado una densidad electrónica formula_34, la funcional exacta de la energía cinética del "n"-ésimo electrón es incierta; sin embargo, en un caso específico de un sistema de un electrón, la energía cinética puede escribirse así:


title: Energía cinética

text: En la teoría cuántica una magnitud física como la energía cinética debe venir representada por un operador autoadjunto en un espacio de Hilbert adecuado. Ese operador puede construirse por un proceso de cuantización, el cual conduce para una partícula moviéndose por el espacio euclidiano tridimensional a una representación natural de ese operador sobre el espacio de Hilbert formula_36 dado por:


title: Energía cinética

text: que, sobre un dominio denso de dicho espacio formado clases de equivalencia representables por funciones "C"², define un operador autoadjunto con autovalores siempre positivos, lo cual hace que sean interpretables como valores físicamente medibles de la energía cinética.


title: Energía cinética

text: Un sólido rígido a pesar de estar formado por un número infinito de partículas, es un sistema mecánico con un número finito de grados de libertad lo cual hace que su equivalente cuántico pueda ser representado por sobre un espacio de Hilbert de dimensión infinita de tipo "L"² sobre un espacio de configuración de dimensión finita. En este caso el espacio de configuración de un sólido rígido es precisamente el grupo de Lie "SO"(3) y por lo cual se puede tanto el espacio de Hilbert pertinente y el operador energía cinética de rotación pueden representarse por:


title: Energía cinética

text: donde formula_37 es la medida de Haar invariante de SO(3), formula_38 son los operadores del momento angular en la representación adecuada y los escalares formula_39 son los momentos de inercia principales.


title: Energía cinética

text: A nivel microscópico la energía cinética promedio de las moléculas de un gas define su temperatura. De acuerdo con la ley de Maxwell-Boltzmann para un gas ideal clásico la relación entre la temperatura absoluta ("T") de un gas y su energía cinética media es:


title: Energía cinética

text: donde formula_41 es la constante de Boltzmann, formula_42 es la masa de cada una de las moléculas del gas.


title: Luis Carlos Galán

text: Luis Carlos Galán Sarmiento (Bucaramanga, 29 de septiembre de 1943-Bogotá, 18 de agosto de 1989) fue un abogado, economista, periodista y político colombiano.


title: Luis Carlos Galán

text: Fue candidato a la presidencia de Colombia en 1982 y 1986 por el Nuevo Liberalismo (movimiento fundado por él mismo como derivación del Partido Liberal), y en 1989 por el Partido Liberal Colombiano, para las elecciones de 1990. Fue asesinado durante un evento de su última campaña presidencial, el 18 de agosto de 1989, por sicarios bajo las órdenes del Cartel de Medellín.


title: Luis Carlos Galán

text: Galán fue influenciado por el temple del caudillo liberal Jorge Eliécer Gaitán, a quien siempre admiró por su transparencia y forma directa de decir las cosas. Se considera que junto a Gaitán y Rafael Uribe Uribe, fue uno de los grandes políticos del Partido Liberal en el .


title: Luis Carlos Galán

text: Fue el tercer hijo de Cecilia Sarmiento y de Mario Galán Gómez.Su padre fue un destacado dirigente liberal de Santander, que fue perseguido luego del asesinato de Jorge Eliécer Gaitán en 1948, por lo que decidió trasladar a su numerosa familia (compuesta por 12 hijos) a Bogotá; llegaría a ser contralor general de la República.


title: Luis Carlos Galán

text: En 1950 inicia sus estudios en el Colegio Americano de Bucaramanga. En 1952 ingresa al Colegio Antonio Nariño Hermanos Corazonistas de Bogotá.


title: Luis Carlos Galán

text: Destacado estudiante, en 1957 participó activamente en las marchas estudiantiles de protesta contra el régimen dictatorial del teniente general Gustavo Rojas Pinilla, lo que le acarreó una detención policial que lo condujo a una noche de prisión.


title: Luis Carlos Galán

text: En 1960 se graduó con honores como bachiller. En 1961 ingresó a la Pontificia Universidad Javeriana de Bogotá a estudiar Derecho y Economía, fundó la revista universitaria Vértice en 1963 y se graduó en 1968. Después de ser reconocido por el expresidente Eduardo Santos, es contratado para trabajar en el periódico El Tiempo. En su labor como reportero del mayo de 1968 francés, fue uno de los pasajeros del avión secuestrado que iba hacia Cuba.


title: Luis Carlos Galán

text: A través del periodismo se dio a conocer entre la clase dirigente del país, siendo "adoptado" por el expresidente liberal Carlos Lleras Restrepo como su heredero político e intelectual. Siendo aún presidente, nombró a Galán en su primer cargo público como miembro de la delegación colombiana a la Conferencia Mundial de Comercio y Desarrollo, en Nueva Delhi en 1969.


title: Luis Carlos Galán

text: Al año siguiente, el presidente conservador Misael Pastrana, lo designó ministro de Educación, siendo el hombre más joven en acceder a un ministerio, cargo en el que permaneció hasta 1972, cuando pasó a la embajada de Colombia en Italia durante cuatro años.


title: Luis Carlos Galán

text: En 1976 regresó al país para codirigir la publicación Nueva Frontera del expresidente Lleras Restrepo y para apoyar la candidatura reeleccionista de este, resultando elegido concejal del municipio de Oiba, Santander, donde empezó su carrera política y se dio a conocer públicamente (en este pueblo nació el fundador del Partido Liberal de Colombia Vicente Azuero Plata).


title: Luis Carlos Galán

text: En las elecciones de 1978 obtuvo un escaño para el Senado en representación de Santander. Por ese entonces, Lleras anunció su retiro de la política y sus seguidores ven en Galán al líder que puede llevar al éxito las intenciones de renovación que tenía Lleras para el Partido y su programa político para el país, y es así que en 1979 funda el movimiento Nuevo Liberalismo, como una disidencia interna del Partido Liberal.


title: Luis Carlos Galán

text: En 1980 y bajo el lema de "Bogotá pertenece a todos sus habitantes" obtuvo una abrumadora votación para el concejo de la capital, convirtiéndose en un líder de talla nacional. Permaneció en el cargo hasta 1982, cuando lanzó su candidatura a la presidencia.


title: Luis Carlos Galán

text: En 1982 Galán participó en las elecciones presidenciales colombianas, luego de que la convención liberal llevada a cabo un año atrás hubiera cerrado las puertas al debate entre Galán y el candidato elegido, el expresidente Alfonso López Michelsen. Ante éste conflicto Galán se declaró disidente y de la mano de su colaborador Rodrigo Lara Bonilla, fundó el partido Nuevo Liberalismo.


title: Luis Carlos Galán

text: En plena campaña presidencial, Galán anunció la expulsión de su movimiento político del candidato a la Cámara de Representantes por Antioquia, Jairo Ortega, y a su fórmula, el entonces desconocido Pablo Escobar, ante las acusaciones de que Escobar era narcotraficante, en plena plaza pública, en el Parque Berrío. A pesar de esto, Escobar resultó electo representante como segundo de Ortega, y años después cobraría venganza por el incidente.


title: Luis Carlos Galán

text: En las elecciones, Galán solo alcanzó el tercer lugar, detrás del conservador Belisario Betancur (quien fue elegido presidente a la postre) y del expresidente López por el oficialismo liberal. Los resultados, sin embargo, beneficiaron al Nuevo Liberalismo, que concurrió como partido independiente, además de la llegada de Lara al gobierno como ya se mencionó.


title: Luis Carlos Galán

text: Su derrota le permitió ingresar al Congreso de la República como senador al igual que Lara Bonilla, quien en 1983 fue nombrado Ministro de Justicia por el presidente Betancur y posteriormente asesinado en 1984, luego de que denunciara los nexos del congresista Pablo Escobar con el narcotráfico y del descubrimiento del complejo Tranquilandia. Muerto Lara, Galán perdió a su compañero de lucha política, siendo reemplazado por Enrique Parejo González, también miembro del Nuevo Liberalismo.


title: Luis Carlos Galán

text: Galán permaneció en el Senado hasta que anunció su intención de aspirar a la Presidencia de la República para suceder a Betancur. Para las elecciones de 1986, Galán lanzó su segunda candidatura presidencial para la presidencia, pero luego decidió retirar su candidatura para adherirse a la de Virgilio Barco, favoreciendo así la unión del Liberalismo a nivel nacional. Finalmente Barco fue quien resultó ganador con una aplastante mayoría, sobre el conservador Álvaro Gómez Hurtado.


title: Luis Carlos Galán

text: Como detalle importante Galán y Gómez se enfrentaron en un debate televisado moderado por el periodista Juan Gossaín, y que se considera el primer debate político transmitido por televisión en la historia de Colombia.


title: Luis Carlos Galán

text: En 1987, con la mediación del expresidente Julio César Turbay, Galán regresó al Partido Liberal Colombiano, del que se había declarado disidente a principios de la década, para participar en una consulta popular (en lugar de las convenciones liberales en las que los caciques liberales escogían a dedo al candidato) que definiría al candidato del partido para las Elecciones de 1990.


title: Luis Carlos Galán

text: Luego de recibir varias amenazas a partir del 23 de julio, un día después de la convención liberal en que se convino aplicar el mecanismo de consulta popular para elegir el candidato presidencial por el Partido Liberal, Galán salió ileso de un atentado que no llegó a consumarse en Medellín el 4 de agosto de 1989, cuando se disponía a dar una conferencia en la Universidad de Medellín.


title: Luis Carlos Galán

text: El atentado consistió en disparar con un lanzamisiles, lo que no ocurrió gracias a la denuncia de una ciudadana que reportó a tres hombres sospechosos dentro de un vehículo. En el fallido atentado se destacó el oficial de policía Valdemar Franklin Quintero quien inmediatamente llevó a Galán de vuelta al aeropuerto Olaya Herrera. Quintero sería asesinado por orden de Escobar el mismo día que Galán, 18 de agosto. Su atentado y muerte iban a ser programadas días después en Ibagué, donde promocionaría su campaña presidencial.


title: Luis Carlos Galán

text: Galán resultó asesinado el 18 de agosto de 1989 poco antes de comenzar su discurso en un evento público electoral en el municipio de Soacha, Cundinamarca. El precandidato llegó al municipio a las 8ː30 p.m. y luego se dispuso a subir a la tarima donde daría su discurso. Los disparos comenzaron a las 8ː45 p.m. y el político recibiría 5 disparos, de los cuales 3 resultaron fatales, según se estableció después.


title: Luis Carlos Galán

text: Fue asesinado a tiros por Jaime Eduardo Rueda Rocha, Henry de Jesús Pérez (los autores materiales) bajo órdenes de Pablo Escobar, Gonzalo Rodríguez Gacha y Alberto Santofimio Botero. el 18 de agosto de 1989. Galán recibiría los disparos desde la parte inferior de la tarima desde donde se había subido momentos antes, mientras levantaba sus manos para saludar a la gente, ubicada en la plaza principal del municipio de Soacha.


title: Luis Carlos Galán

text: Fue llevado con vida y consciente al hospital de Bosa, y luego fue trasladado al Hospital de Kennedy en Bogotá, a media hora del municipio, donde murió a pesar de los esfuerzos médicos.


title: Luis Carlos Galán

text: En este magnicidio también murió el concejal de Soacha Julio César Peñaloza Sánchez, quien se encontraba al lado derecho de Galán en el momento del atentado y quien fue impactado por un disparo en la cabeza. Asimismo, murió Santiago Cuervo quien trasladó al político a un carro para ser llevado al hospital y miembro de la escolta de Galán, tercero en recibir los impactos de bala, falleciendo días después. Aparte del Cartel de Medellín, autores del crimen, también se investigó al Cartel de Cali.


title: Luis Carlos Galán

text: Se logró establecer que Galán fue víctima de un plan elaborado de manera perfecta y en el que estuvieron involucrados muchísimos personajes importantes del país. Para empezar, el expediente demostró que el político sufrió un cambio en su esquema de seguridad días antes de su llegada al municipio. Los informantes afirman que el comandante del DAS, Miguel Maza Márquez designó al teniente (r) Jacobo Torregrosa Melo en reemplazo de Víctor Julio Cruzcomo jefe de los esquema de seguridad de Galán.Torregrosa, apenas vigilante de un edificio de dudosas referencias y con amonestaciones, sin nada de preparación desmanteló el esquema de Galán y en su lugar designó muchachos novatos para la labor, además de que permitió la infiltración de los sicarios del atentado. Según Maza Márquez; Galán había solicitado el cambio de jefe de seguridad aduciendo poca seriedad de Cruz además de ser chismoso ante su esposa, argumento rechazado enfáticamente por Gloria Pachón y por sus hijos.


title: Luis Carlos Galán

text: Un exescolta declaró que Torregrosa les informó a él y sus compañeros que se adelantaría un equipo al municipio para hacer reconocimiento del lugar y ubicar al esquema de seguridad. El testigo afirmó que dicho esquema nunca existió, ya que la noche de los hechos no había control de armas ni de ingreso de personas.


title: Luis Carlos Galán

text: El auto del candidato llegó a la Plaza Central de Soacha en medio de una multitud potencialmente riesgosa, sin barricadas que los separaran del gentío y sin barreras en la parte trasera de la camioneta donde venía la comitiva, dando paso a un potencial atentado desde el vehículo. Dos de los sicarios ingresaron a la misma parte trasera de la camioneta lo que podría también facilitar el atentado.


title: Luis Carlos Galán

text: Galán recibió 5 impactos de bala de una sub ametralladora Mini Atlanta liviana de uso reservado para las operaciones especiales de las fuerzas armadas y conocida por atravesar chalecos antibalas. Dos impactos quedaron alojados en el chaleco antibalas que llevaba, que es menester aclarar, no era seguro ya que sólo le cubría el abdomen hasta el ombligo, dejándolo vulnerable para ser atacado por debajo y Galán al alzar los brazos levantó el chaleco antibalas. Los asesinos, unos 70 sicarios (todos con sombreros blancos y la mayoría camuflados en la multitud con pancartas) se encontraban escondidos debajo de la tarima donde estaba el político.


title: Luis Carlos Galán

text: Una vez impactado, Galán cayó a la tarima y en medio de la confusión fue arrastrado por sus escoltas a un vehículo detrás de la tarima, desde donde fue conducido al Hospital de Bosa, localidad de Bogotá cercano a Soacha, y posteriormente al Hospital de Kennedy (ubicado en la localidad homónima), donde moriría a las 10ː00 p.m. Cabe destacar que el hospital más cercano, el Yanguas, quedaba a solo 200 metros del lugar de los hechos, pero por la falta de previsión y pensando que Galán podría ser rematado ahí no se consideró llevarlo a éste.


title: Luis Carlos Galán

text: Torregrosa no se encontraba en la tarima cuando sucedió el atentado, lo que permitió que Galán fuera impactado y asesinado, ya que de haber estado ahí, él habría muerto en lugar del político. Meses después, a mediados de 1990 se le perdió la pista y se encuentra desaparecido a la fecha, dejando muchas preguntas sin responder, a pesar de los avances de la investigación.


title: Luis Carlos Galán

text: La muerte de Galán generó un gran impacto en la población y en el gobierno que, al día siguiente, declaró el estado de sitio y promulgó el decreto 1830 del 19 de agosto de 1989 que autorizaba la extradición por vía administrativa sin necesidad de solicitar permiso a la Corte Suprema de Justicia. Además de crear un Cuerpo Élite en la Policía.


title: Luis Carlos Galán

text: Para el momento de su muerte, todas las encuestas registraban una amplia victoria de Galán en la consulta popular en las elecciones presidenciales de 1990 (más del 60% a su favor). César Gaviria, jefe de debate en la campaña de Galán, fue designado su sucesor en el sepelio de Galán, siendo su hijo mayor Juan Manuel quien le entregó las banderas del partido y la campaña, en un conmovedor discurso; Gaviria ganó las elecciones en 1990.


title: Luis Carlos Galán

text: A su sepelio asistieron más de de personas, entre los que estuvieron gente del común, miembros de los Partidos Liberal y Conservador, Partido Comunista Colombiano y la Unión Patriótica, periodistas, activistas estudiantiles, sindicatos, grupos de defensa de los derechos humanos y más.


title: Luis Carlos Galán

text: En el año 2016, el Consejo de Estado de Colombia declaró delito de lesa humanidad el crimen de Luis Carlos Galán, por lo que la Fiscalía puede seguir judicializando a personas involucradas en este asesinato; de hecho, en noviembre de ese año fue condenado a 30 años de cárcel el general (R) de la Policía, Miguel Maza Márquez, quien ejercía como Director del DAS para la época del crimen, debido a que debilitó de manera deliberada el esquema de seguridad del candidato presidencial, aún sabiendo de las amenazas en su contra.


title: Luis Carlos Galán

text: Inicialmente fueron inculpados por este magnicidio el químico y diplomático barranquillero de ascendencia libanesa Alberto Júbiz Hazbún y otras cuatro personas. Sin embargo, fueron absueltos por la justicia y dejados en libertad después de pasar 42 meses en la cárcel.Hazbún falleció en 1998 y su familia recibió una indemnización parcial del Estado colombiano por su injusta privación de su libertad. Pues fue apresado el 22 de agosto de 1989, y luego dejado en libertad el 5 de mayo de 1993.


title: Luis Carlos Galán

text: Tras declaraciones hechas por el confeso narcotraficante Jhon Jairo Velásquez Vásquez, alias "Popeye", la Fiscalía investigó al también político Alberto Santofimio Botero, quien en sentencia de primera instancia que fue apelada, fue declarado autor intelectual y condenado a 24 años de prisión por el magnicidio.


title: Luis Carlos Galán

text: El 18 de junio de 2006, se inició un juicio contra Santofimio Botero, quien fue hallado culpable de ser el coautor intelectual de su asesinato. En octubre de 2008 Santofimio fue dejado en libertad, tras permanecer tres años y cuatro meses en prisión, al no encontrarse pruebas contundentes que lo vincularan con el asesinato, según lo determinó el Tribunal Superior de Cundinamarca. Sin embargo, el 31 de agosto de 2011, la Corte Suprema de Justicia de Colombia ordenó su recaptura al revocar el fallo que había anulado la condena original; finalmente, Santofimio recibió una sentencia de 24 años de cárcel por la coautoría intelectual del asesinato de Galán. A la fecha paga su pena en la modalidad de casa por cárcel.


title: Luis Carlos Galán

text: El 28 de abril de 2015, Noticias Caracol informó que la Fiscalía General de la Nación tenía indicios de que el Cartel de Cali participó en la muerte del candidato presidencial para las elecciones 1990-1994 y que hubo una tregua de la guerra con el Cartel de Medellín que duro de 1988 a 1993.


title: Luis Carlos Galán

text: A su vez en el 2016 declaraciones de los ex paramilitares Alonso de Jesús Vaquero "Vladimir" e Iván Roberto Duque "Ernesto Báez" incriminaron a los congresistas César Pérez García representante a la cámara por el departamento de Antioquía, y a Tiberio Villareal representante a la cámara por el departamento de Santander, de reunirse con los jefes del Cartel (Escobar y Rodríguez Gacha) a fin de incitar el magnicidio debido al temor de que Galán ascendiera a la presidencia y pusiera en práctica reformas políticas y económicas relacionadas con la minería y la ganadería que habría afectado los intereses de los mismos. Ambos parlamentarios son sindicados por los mismos testigos de ser promotores del paramilitarismo en sus departamentos y de ser los autores intelectuales de dos respectivas masacres ocurridas meses antes del crimen de Galán (a Pérez García lo sindican de ser el autor intelectual de la masacre de Segovia, y a Villarreal de idear la Masacre de La Rochela).


title: Luis Carlos Galán

text: Su hermano Antonio fue concejal y candidato a la Alcaldía de Bogotá; Augusto, otro de sus hermanos, fue ministro de Salud y embajador ante la Unesco; su primo Alfonso Valdivieso fue fiscal general de la Nación; su cuñada, Maruja Pachón, fue ministra de Educación; y el esposo de esta, Alberto Villamizar, fue senador por el Nuevo Liberalismo.


title: Luis Carlos Galán

text: Galán tuvo un hijo antes de su matrimonio, el cual nació en 1965, Luis Alfonso Galán Corredor, con quien fuera su empleada de servicio doméstico en sus épocas de estudiante universitario. A este hijo, oculto por muchas décadas, le correspondió crecer en el campo, posteriormente trabajar como mensajero para pagar sus estudios y solo recibió el apellido a los 33 años después de un largo y complicado proceso de filiación de paternidad.


title: Luis Carlos Galán

text: Luego, Luis Carlos Galán se casó en 1971 con Gloria Pachón, con quien tuvo tres hijos: Juan Manuel (1972), quien fue senador por el Partido Liberal y presidente de la Comisión Primera y Ordenamiento Territorial del Senado, Carlos Fernando (1977), periodista, también senador de la República, fue concejal de Bogotá por Cambio Radical, partido del que es director nacional y Claudio Mario (1974), analista político y cónsul general de Colombia en París, Francia.


title: Luis Carlos Galán

text: Su importancia en la política colombiana es evidente. Su partido, el Nuevo Liberalismo fue una ficha clave para el fin de la era Escobar, ya que sus miembros, en especial Galán y Lara Bonilla, ambos asesinados por el narcotraficante denunciaron la corrupción en la que estaban involucrados algunos miembros de la sociedad colombiana. También promovió la sinceridad de los políticos, tuvo claro que era necesario denunciar el clientelismo y la corrupción al interior de las colectividades además de reformar los partidos.


title: Luis Carlos Galán

text: Son varias las ciudades de Colombia que tienen homenajes al desaparecido político en infraestructuras y entidades:


title: Rocío Dúrcal

text: María de los Ángeles de las Heras Ortiz (Madrid, 4 de octubre de 1944-Torrelodones, Madrid, 25 de marzo de 2006), conocida como Rocío Dúrcal, y por el apodo de La Española más Mexicana, obtenido gracias a sus aportaciones a la música en México, fue una cantante y actriz española. Como intérprete, se especializó en varios géneros musicales, pero sería gracias a la música ranchera que su carrera obtendría mayor reconocimiento y exposición hasta llegar a ser conocida como La Reina de las Rancheras.


title: Rocío Dúrcal

text: Sus discos lograron posicionarse con gran éxito dentro de la industria musical, convirtiéndose en una de las cantantes de habla hispana con mayores ventas dentro de la misma. En 2005, un año antes de su muerte, recibió el Grammy Latino a la excelencia musical.


title: Rocío Dúrcal

text: Nació en Madrid, España, el 4 de octubre de 1944 en el barrio de Cuatro Caminos. Ahí pasaría los primeros años de su vida. Sus padres fueron Tomás de las Heras y María Ortiz. Ellos afirmaron que su hija fue una niña muy tranquila, pero que siempre le gustaba salirse con la suya. En caso contrario era capaz de armar alborotos para informar que no estaba satisfecha de lo que le hacían.


title: Rocío Dúrcal

text: Después de Jacinto, Rocío tendría cuatro hermanos más: Carlos, María Antonia (Cuca), Arturo y Susana. El abuelo paterno trabajaba como conserje en la Institución Sindical de la Paloma, donde la familia vivió por un tiempo. Posteriormente se trasladó a Valencia, cerca de Nazaret.


title: Rocío Dúrcal

text: Fue inscrita en el Colegio del Sagrado Corazón de Jesús (Chamartín de la Rosa) una pequeña escuela regida por monjas católicas.


title: Rocío Dúrcal

text: Comenzó su carrera artística participando en diversos festivales y concursos radiales de canto, apoyada por su abuelo paterno. A los 15 años de edad (1959), con aprobación de sus padres, participó en el espacio televisivo, hoy desaparecido, "Primer aplauso" que emitía el ente público Televisión Española. El tema que escogió era la canción tradicional "La sombra vendo". Cerca de la estación televisora, Luis Sanz, un cazatalentos madrileño, quien veía el programa, quedó impactado por su talento y personalidad. Tanto fue así, que Sanz se puso en contacto con la realización del programa para pedir el nombre y la dirección de la joven concursante. La conversación entre Luis Sanz, quien era ya representante de varios artistas españoles famosos, y sus padres, fue decisiva en su futuro.


title: Rocío Dúrcal

text: Al cabo de una semana, los padres de María de Los Ángeles dieron su aprobación al empresario. Sanz decidió que la muchacha fuera puesta al cuidado de profesores particulares para terminar sus estudios de secundaria e iniciar los de canto, baile y actuación. Al mismo tiempo que le revela los secretos de la profesión artística, Sanz la pone en contacto en diversos eventos sociales con los artistas famosos de su época. Posteriormente se hizo muy amiga de su contemporánea, Rocío Jurado y de Raphael a quien conocía, pues en esa época vivían en el mismo barrio y a veces coincidían en concursos de radio.


title: Rocío Dúrcal

text: Como su nombre era poco adecuado para lanzarla al estrellato, Sanz ideó llamarla "Rocío". En una entrevista televisada Rocío contó que ese sobrenombre se lo puso su abuelo, pues le recordaba al rocío matutino. Así, Sanz debió haber recogido el sobrenombre de aquella costumbre familiar. Pero, pensando que le haría falta un «apellido», él y la joven buscaron un mapa de España en el que ella señaló al azar la población de Dúrcal, en la provincia de Granada. Había nacido el sobrenombre con el cual logró su paso a la posteridad. Más tarde, fue declarada "Hija Adoptiva" de esta población y fue bautizada una calle en su honor.


title: Rocío Dúrcal

text: Su inicio en el cine, después de unas pruebas de fotogenia, se dio con la película "Canción de juventud" del director Luis Lucia Mingarro, cuya historia, escrita con ella en mente, retrataba a una adolescente con su misma personalidad. La película obtuvo éxito de taquilla y de la crítica especializada. Este éxito se repitió en los países hispanoparlantes donde se exhibió la cinta. Sanz, a raíz de este éxito, obtuvo permiso para internar a Dúrcal en un colegio donde mejoraría sus modales y cursaría materias que le servirían para ampliar su cultura. Inmediatamente, Dúrcal se convierte en la protagonista de "Rocío de la Mancha" cinta que obtiene también el favor del público. A raíz de esto, la joven intérprete obtiene su primer contrato discográfico con la transnacional Phonogram (hoy Universal Music). Las canciones que interpretó la artista en ambas cintas sirvieron para realizar su primer álbum titulado "Las películas de Rocío Dúrcal" (1962). Este primer álbum, constituyó el inicio de su exitosa carrera discográfica. En estas circunstancias, viajó por primera vez a México, Venezuela, Puerto Rico y Estados Unidos donde participó en el "Show de Ed Sullivan" ("Ed Sullivan Show").


title: Rocío Dúrcal

text: En su tercera película "Tengo 17 años" (1964), Rocío Dúrcal hace a un lado su rol de «niña prodigio». En este año realizó su primera obra de teatro titulada "Un domingo en Nueva York". En 1966, acorde con esta madurez, Dúrcal comparte protagonismo con el entonces joven actor y cantante mexicano Enrique Guzmán en la película "Acompáñame". Se ha constituido la costumbre de editar un álbum por cada película que protagoniza y en este álbum comienza a realizar dúos con distintos cantantes, que en este caso fueron Jaime Morey y Amalia de Isaura. Cuando interviene en "Amor en el aire" (1967) comparte roles con el joven cantante y compositor argentino Palito Ortega. Pero no será sino al año siguiente, cuando filma "Cristina Guzmán" que es la primera de sus cintas destinada a público mayor de 18 años.


title: Rocío Dúrcal

text: En 1977, grabaría el álbum "Una vez más", el cual la haría decidirse en dedicarse definitivamente a su carrera musical.


title: Rocío Dúrcal

text: Durante ese año, estando en México, conoce al compositor y cantante mexicano Juan Gabriel y decide grabar un álbum entero con sus éxitos en ritmo de ranchera, que fuera titulado "Rocío Dúrcal canta a Juan Gabriel". Esta grabación obtiene tan altos niveles de venta, que Dúrcal y Juan Gabriel consideraron la posibilidad de realizar una nueva grabación. Su colaboración es tan exitosa como la anterior y esto dio pauta para realizar 5 LPs juntos, lo que marca la revitalización de la carrera de la cantante. De esta primera grabación fue realizada una versión completamente en idioma portugués para el mercado brasileño, pero dicha grabación nunca ha salido al mercado, siendo las canciones «Menino do Río» y «Último drama» aparecidas en un disco sencillo (EP) grabado en 1979, las únicas grabaciones conocidas de Dúrcal en ese idioma y el resto es material totalmente inédito. En el libro "Querido Alberto", que narra la vida del cantautor mexicano, se afirma que ella grabó muchas otras canciones del cantante y compositor que nunca salieron al mercado discográfico.


title: Rocío Dúrcal

text: De la colaboración entre Dúrcal y Juan Gabriel surgieron 10 álbumes, pero es el disco "Canta a Juan Gabriel Volumen 6" el que se encuentra entre los diez discos más vendidos en toda la historia de México, grabado en 1984 y con el cual consiguió así su primera nominación al Premio Grammy.


title: Rocío Dúrcal

text: La colaboración de Rocío con Juan Gabriel se ve interrumpida por desavenencias con el artista y problemas que tenía el cantante mexicano con su casa disquera, por lo cual ella continúa grabando álbumes con otros compositores como Marco Antonio Solís y Rafael Pérez Botija bajo cuya dirección en 1981 graba el álbum de baladas "Confidencias" ("La Gata", en España), con el éxito «La gata bajo la lluvia», lo cual le hace merecedora de reconocimientos artísticos. En 1988, grabó el álbum "Como tu mujer" bajo la producción de Marco Antonio Solís y realiza dos años más tarde su primer álbum en formato CD titulado "Si te pudiera mentir". En 1991, Rocío Dúrcal ofrece un concierto en el Auditorio Nacional de la Ciudad de México que fue grabado en un disco doble "El concierto... En vivo". Entre 1992 y 1993 graba el álbum "Desaires", disco producido por el cantante y compositor mexicano Joan Sebastian con el cual vuelve a interpretar música ranchera y que le trajo popularidad. Con este álbum, lanzado simultáneamente en México, Estados Unidos, Colombia, Venezuela y España, realizó una gira mundial promocional.


title: Rocío Dúrcal

text: En 1995 es lanzada su producción "Hay amores y amores", con composiciones y producción del argentino Roberto Livi y fue nominada nuevamente para los premios Grammy dentro de la categoría Best Latin Pop Albums. En 1997, el álbum doble "Juntos otra vez" reúne por última vez a Dúrcal y Juan Gabriel, aunque ese álbum fue realizado por compromiso con la empresa discográfica y no tanto por el deseo de ambos artistas de seguir cooperando. De este álbum doble, son radiados los temas «El destino» y «Qué bonito es Santa Fe», del cual se hizo una versión en remezcla.


title: Rocío Dúrcal

text: En el mismo año, con la dirección de su descubridor Luis Sanz, realizó la serie "Los negocios de mamá", transmitida por Televisión Española, incursionando así en la televisión. Habían pasado más de 20 años desde que actuase en el medio por última vez, en un episodio de la serie "Mujeres insólitas", dirigida por Cayetano Luca de Tena en 1977 e interpretando a Cleopatra VII.


title: Rocío Dúrcal

text: En el año 2000 Dúrcal cumplió 40 años de trayectoria artística, así que dentro del marco de las actuaciones por este aniversario, destacó el lanzamiento que en febrero de ese año hizo en México la revista "Reader's Digest" del álbum "Rocío Dúrcal: La Antología", con un compendio de sus éxitos de los últimos años y la celebración en el Auditorio Nacional de la Ciudad de México. En ese año, retorna a la música ranchera con el disco "Caricias" bajo la producción del músico, compositor y productor Bebu Silvetti. En 2001 Rocío Dúrcal graba "Entre tangos y mariachi", un disco que incluye 10 de los más famosos tangos argentinos interpretados con arreglos de bolero ranchero al estilo del disco anterior, producido nuevamente por Bebu Silvetti. En el verano de 2001 Dúrcal realizó una gira exitosa por España, tras 13 años de no presentarse en su país natal.


title: Rocío Dúrcal

text: En el mes de octubre de 2001, Rocío Dúrcal graba el tema "Dama, dama" que compuso la ya fallecida cantautora española Cecilia, para el álbum "Mujer" editado por BMG Music España como parte de una campaña para recaudar fondos para una organización contra el cáncer de mama. Sin embargo, la artista es intervenida quirúrgicamente y se vio forzada a cancelar una gira por Latinoamérica y los Estados Unidos.


title: Rocío Dúrcal

text: Tras año y medio de ausencia, Dúrcal reapareció en los escenarios el 19 de septiembre de 2002 con un concierto en el Auditorio Nacional en México, con el mismo espectáculo que ofreciera en España en verano de 2001, el cual fue grabado en un álbum doble que salió a la venta en CD y luego en DVD el 22 de octubre de 2002 titulado "En concierto... Inolvidable", que sería nominado al premio Grammy Latino. Así mismo, Dúrcal emprendió la gira por América que había quedado pendiente un año atrás, debido a su enfermedad.


title: Rocío Dúrcal

text: En 2003, la artista consiguió otra nominación al Grammy Latino con su disco "Caramelito", producido por el colombiano Kike Santander. En mayo del 2004, regresó a España a grabar el que sería su último disco "Alma ranchera" y que también fue nominado al premio Grammy Latino, sin ganar. A este respecto, Dúrcal mencionó en una ocasión que algún día le iban a dar el Premio Grammy «aunque fuese por aburrimiento», ya que los discos por los cuales su nombre fue propuesto obtuvieron grandes ventas.


title: Rocío Dúrcal

text: En 1965, durante el rodaje de "Más bonita que ninguna", Rocío Dúrcal conoce al conjunto Los Brincos, que se encargaron de componer algunas canciones para esta película, entablando una amistad especial con dos de sus integrantes, Juan Pardo y Antonio Morales "Junior" (1943-2014), que poco después se separarían del grupo y formarían el dúo Juan y Junior. Tras años de amistad, Rocío se enamora de este último en 1969 y tras nueve meses de noviazgo, contraen matrimonio en el monasterio de El Escorial.


title: Rocío Dúrcal

text: Once meses después, nace la primera hija de ambos llamada Carmen María Guadalupe. Rechaza contratos para atender a su hija, pero retoma la carrera del cine y participa en montajes teatrales. En 1972, Antonio Morales inicia una serie de espectáculos en televisión cantando a dúo con su esposa tanto en España como en Latinoamérica, formando así el efímero dúo Unisex. Morales decide después del nacimiento de su segundo hijo en abril de 1974 (Antonio Fernando) renunciar a su carrera para dedicarse a los hijos. Dúrcal continúa su carrera cinematográfica pero se aleja durante cinco años del medio discográfico. En el 1979 nació su tercera hija Shaila de los Ángeles Morales, quien ha asumido la carrera de cantante con el nombre artístico de Shaila Dúrcal.


title: Rocío Dúrcal

text: En febrero de 1975 fue detenida junto a otros actores, como Tina Sainz, y multada con 200.000 pesetas, por formar parte de un piquete que alentaba a la huelga que los artistas estaban realizando en Madrid.


title: Rocío Dúrcal

text: En 2001, después de la grabación de su álbum "Entre tangos y mariachis" se le diagnosticó cáncer de útero. Dúrcal canceló sus giras mientras se sometió a tratamientos médicos. En 2003, desde España colaboró con el cantante mexicano Julio Preciado al hacer dúo para el tema «Si nos dejan», incluido en su álbum "Que me siga la tambora". Antes de grabar su último álbum en 2004, durante una revisión médica se descubrió que el cáncer había pasado a los pulmones. La artista volvió a someterse al tratamiento de quimioterapia. Sin embargo, cumplió con el compromiso de grabar el álbum "Alma Ranchera", como un homenaje a la música de este género, pero debido a su tratamiento, no hubo gira para promocionarlo.


title: Rocío Dúrcal

text: Falleció el 25 de marzo de 2006 a los 61 años de edad, en su casa de Torrelodones, a 25 km de la ciudad de Madrid. Sus últimos días los pasó en compañía de su familia. Su cuerpo fue trasladado al cementerio La Paz, en Alcobendas, Madrid, adonde acudieron admiradores y amigos. Una de las más emotivas manifestaciones fue cuando el Mariachi Real de Jalisco, residente en España, despidió a Dúrcal con el tema "Las Golondrinas" interpretada en el Parque Cementerio de La Paz. Al día siguiente, su cuerpo fue incinerado, por deseo de su familia. Posteriormente sus cenizas fueron distribuidas entre España y México, con una mitad de ellas siendo llevada a su casa en Torrelodones y la otra a una cripta dentro de la Basílica de Guadalupe.


title: Rocío Dúrcal

text: Inaugurada de la estatua de bronce en su honor, en la ciudad de Dúrcal (provincia de Granada) en 2009.


title: Rocío Dúrcal

text: 1985: Los temas «Amor Eterno» y «Costumbres» son declarados parte del Patrimonio de la Cultura Popular y Musical de México


title: Rocío Dúrcal

text: 2007: Instauración de la ""Medalla Rocío Dúrcal"" como título de reconocimiento de la "Asociación Internacional de Mariachis"


title: Rocío Dúrcal

text: 2005: Homenaje Especial del Premio de la Música Mexicana ERES en el Zócalo de la ciudad de México DF.


title: Rocío Dúrcal

text: 2002: Nombrada Madrina de Honor de las estudiantinas a nivel internacional, en la ciudad de Murcia (España)


title: Rocío Dúrcal

text: 1987: La canción «La guirnalda» es declarada parte del Patrimonio de la Cultura Popular y Musical de México, principalmente en la ciudad de Puerto Vallarta


title: Rocío Dúrcal

text: 1987: Título de Madrina, reconocimiento entregado por la Oficina de Turismo de la ciudad de Puerto Vallarta (México) por su canción «La guirnalda».


title: Rocío Dúrcal

text: En 2009, Sony Music realizó el álbum "Duetos" como homenaje a la artista tomando las pistas de su voz provenientes de sus temas más exitosos, para unirlos a dúo con artistas de la actualidad. Uno de los temas grabados fue un acople técnico que se hizo con su voz y la de Javier Solís en el tema "Sombras", aprovechando el trabajo para el álbum "Javier Solís: éxitos con trío", grabado en el año 2003 por el productor discográfico argentino Julián Navarro, al aislar la voz de Solís y añadirle un acompañamiento con un conjunto de boleros y trío de voces.


title: Rocío Dúrcal

text: El 27 y 28 de diciembre de 2011, el canal de televisión español Telecinco emitió dos capítulos sobre la vida de Rocío Dúrcal, bajo el título de "Rocío Dúrcal, volver a verte". En un primer momento, la actriz que encarnaría a la cantante sería su propia hija Carmen Morales, sin embargo por discrepancias en el guion, rechazó la oferta. Más tarde la actriz que daría vida en la ficción a Rocío Dúrcal sería Norma Ruiz. El reparto lo completarían Josep Linuesa interpretando a Antonio Morales, Ana Rujas en el papel de Shaila Dúrcal, Sandra Blázquez en el papel de Carmen Morales, Adrián Viador encarnando a Antonio Morales de las Heras y Luisa Martín y Helio Pedregal encarnando a los padres de Rocío Dúrcal. La miniserie es ambientada al principio, en 1965 con el rodaje de "Más bonita que ninguna" donde conoció a quien sería su esposo, hasta su muerte en el año 2006.


title: Rocío Dúrcal

text: Entre 2015 y 2020 se lleva a cabo la preproducción de la serie "Rocío" —anteriormente "Rocío Dúrcal, la sonrisa del firmamento"—, escrita y dirigida por Óscar Parra de Carrizosa.


title: Rocío Dúrcal

text: Algunas de estas grabaciones, por razones obvias se encuentran fuera de catálogo y sus temas pueden hallarse en algunas compilaciones digitales.


title: Rocío Dúrcal

text: Se calcula que Rocío Dúrcal ha vendido más de 40 millones de discos en todo el mundo, a fecha noviembre de 2005, siendo la cantante española con mayores ventas en el extranjero.


title: Escalafón militar de España

text: Las fuerzas armadas regulares, así como las instituciones gubernamentales o ciudadanas que se rigen por la disciplina castrense, ordinariamente siguen un escalafón con el que se recompensan los méritos a sus miembros, además de asignarles diferentes responsabilidades en función de su posición dentro de dicho escalafón.


title: Escalafón militar de España

text: En la civilización occidental contemporánea, principalmente en el ámbito hispanohablante, dicho escalafón consiste básicamente (según la nomenclatura más común para las fuerzas terrestres de infantería, seguida por la mayoría de instituciones militarizadas regulares) en:


title: Escalafón militar de España

text: El escalafón no es homogéneo entre los diversos ejércitos de los distintos países ni entre los militares de tierra, mar y aire. Asimismo, existen diversas nomenclaturas según su campo de acción.


title: Escalafón militar de España

text: "A partir de 6 años ininterrumpidos de servicio en la Escala de Cabos y Guardias, estos disfrutarán de igual tratamiento y consideración que los suboficiales. Los cabos tendrán esta consideración desde el día en alcanzar ese empleo, si antes no lo hubieran obtenido."


title: Océano

text: El océano es una masa de agua que compone gran parte de la hidrósfera de un cuerpo celeste. En la Tierra, un océano es una de las principales divisiones convencionales del océano Mundial, y «separa dos o más continentes». Los océanos ocupan la mayor parte de la superficie del planeta.


title: Océano

text: El agua de mar cubre aproximadamente 361 000 000 km² y se suele dividir en varios océanos principales y mares más pequeños, y el océano en su conjunto cubre aproximadamente el 71% de la superficie de la Tierra y el 90% de la biosfera. El océano mundial contiene el 97% del agua de la Tierra, y oceanógrafos han afirmado que se ha cartografiado menos del 20% de los océanos y menos del 10% con métodos de sonar modernos . El volumen total es de aproximadamente 1350 millones de kilómetros cúbicos (320 millones de millas cúbicas) con una profundidad media de casi 3700 m.


title: Océano

text: Dado que el océano mundial es el principal componente de la hidrosfera de la Tierra, es parte integral de la vida, forma parte del ciclo del carbono e influye en los patrones del clima y del tiempo. El océano es el hábitat de 230 000 especies conocidas, pero debido a que gran parte de él está inexplorado, el número de especies en el océano es mucho mayor, posiblemente más de dos millones. El origen de los océanos terrestres es desconocido; una cantidad considerable de agua habría estado en el material que formó la Tierra. Las moléculas de agua habrían escapado más fácilmente de la gravedad de la Tierra cuando ésta era menos masiva durante su formación debido al escape atmosférico. Se cree que los océanos se formaron en el eón Hadeano y pueden haber sido la causa del surgimiento de la vida.


title: Océano

text: Los océanos presentan numerosos problemas medioambientales, como por ejemplo contaminación marina, pesca excesiva, acidificación de los océanos y otros efectos del cambio climático en los océanos.


title: Océano

text: Los océanos extraterrestres pueden estar compuestos por agua u otros elementos y compuestos. Los únicos grandes cuerpos estables confirmados de líquidos superficiales extraterrestres son los lagos de Titán, aunque hay pruebas de la existencia de océanos en otros lugares del Sistema Solar.


title: Océano

text: Se clasifican en tres grandes: Atlántico, Índico y Pacífico; y dos menores: Ártico y Antártico, delimitados parcialmente por la forma de los continentes y archipiélagos.


title: Océano

text: Los océanos Pacífico y Atlántico a menudo se distinguen en Norte y Sur, según estén en el hemisferio Norte o en el Sur: Atlántico Norte y Atlántico Sur, y Pacífico Norte y Pacífico Sur.


title: Océano

text: Las frases "el océano" o "el mar" utilizadas sin especificar se refieren a la masa interconectada de agua salada que cubre la mayor parte de la superficie de la Tierra. Incluye el Atlántico, el Pacífico, el Índico, el Antártico y el Ártico. Como término general, "el océano" es mayormente intercambiable con "el mar" en inglés americano, pero no en inglés británico. En sentido estricto, un "mar" es una masa de agua (generalmente una división del océano mundial) parcial o totalmente delimitada por tierra. La palabra "mar" también puede utilizarse para muchas masas de agua marina específicas, mucho más pequeñas, como el Mar del Norte o el Mar Rojo. No existe una distinción tajante entre mares y océanos, aunque generalmente los mares son más pequeños, y a menudo están parcial (como mares marginales) o totalmente (como mares interiores) bordeados por tierra.


title: Océano

text: La masa de agua salada global e interconectada se denomina a veces "océano mundial" u océano global. El concepto de una masa de agua continua con un intercambio relativamente libre entre sus partes es de importancia general para la oceanografía. El concepto contemporáneo de "Océano Mundial" fue acuñado a principios del por el oceanógrafo ruso Yuly Shokalsky para referirse al océano continuo que cubre y rodea la mayor parte de la Tierra. La tectónica de placas, el rebote postglacial y la subida del nivel del mar cambian continuamente la línea de costa y la estructura del océano mundial. Dicho esto, un océano global ha existido de una forma u otra en la Tierra durante millones de años.


title: Océano

text: La palabra "océano" procede del personaje de la antigüedad clásica, Oceanus del griego "Ὠκεανός" "Ōkeanós", , el mayor de los Titanes de la mitología griega clásica, que los griegos antiguos y los romanos creían que era la personificación divina de un enorme río que rodeaba el mundo.


title: Océano

text: El concepto de Ōkeanós tiene una conexión indoeuropea. El Ōkeanós griego ha sido comparado con el epíteto védico "ā-śáyāna-", predicado del dragón "Vṛtra-", que capturaba a las vacas/ríos. En relación con esta noción, el "Okeanos" se representa con una cola de dragón en algunos vasos griegos tempranos.


title: Océano

text: La profundidad del océano es variable dependiendo de las zonas del relieve oceánico, pero resulta escasa en comparación con su superficie. Se estima que la profundidad media es de aproximadamente 3900 metros. La parte más profunda se encuentra en la fosa de las Marianas alcanzando los 11034m de profundidad.


title: Océano

text: En los océanos hay una capa superficial de agua templada (12 °C a 30 °C) que llega hasta una profundidad variable según las zonas, de entre unas decenas de metros hasta los 50 o 100m. Por debajo de esta capa el agua tiene temperaturas de entre 5 °C y –1 °C. Se llama termoclina al límite entre las dos capas. El agua está más cálida en las zonas templadas, ecuatoriales y más fría cerca de los polos. Y, también, más cálida en verano y más fría en invierno.


title: Océano

text: Hasta hace poco, se pensaba que se habían formado hace unos 4000 millones de años, tras un periodo de intensa actividad volcánica, cuando la temperatura de la superficie del planeta se enfrió hasta permitir que el agua se encontrara en estado líquido. Aunque la polémica continúa, un estudio del científico Francis Albarède, del Centro Nacional de la Investigación Científica de Francia (CNRS), publicado en la revista "Nature" estima que su origen se halla en la colisión de asteroides gigantes cubiertos de hielo que chocaron contra la Tierra entre 80 y 130 millones de años después de la formación del planeta.


title: Océano

text: Se cree que el agua, por ser sustancia universal, está desde que el planeta se estaba formando y luego llegó en más cantidad desde el cinturón de asteroides, y no de la nube de Oort como antes se creía, ya que en esta última zona hay mayor concentración de deuterio (formando agua pesada) comparada con la que existe en la tierra. Este hecho se vio confirmado en los análisis directos que se hicieron de los cometas procedentes de la nube de Oort, como por ejemplo el último a cargo de la sonda Rosetta.


title: Océano

text: Contiene sustancias sólidas en disolución, siendo las más abundantes el sodio y el cloro que, en su forma sólida, se combinan para formar el cloruro de sodio o sal común y, junto con el magnesio, el calcio y el potasio, constituyen cerca del 90% de los elementos disueltos en el agua de mar. Además hay otros elementos pero en cantidades mínimas.


title: Océano

text: La temperatura del agua de los océanos varía en función de una cantidad de parámetros, entre los que se destacan: la latitud; la presencia de corrientes marinas; la profundidad; etc.


title: Océano

text: El programa Argo ha desplegado más de 3000 flotadores en los océanos para registrar la salinidad y temperatura de la capa superficial de los océanos. Cada uno de los flotadores está programado para hundirse a 2000 metros de profundidad, y se mantendrá a la deriva a esa profundidad durante 10 días aproximadamente. Posteriormente, el flotador emergerá de vuelta hacia la superficie midiendo continuamente la temperatura y salinidad. Una vez que el flotador llega a la superficie, los datos son enviados a un satélite, para que los científicos y el público tengan acceso a esta información sobre el estado de los océanos unas horas después de la captura de los datos.


title: Océano

text: La salinidad depende de la cantidad de sales que contiene. Aproximadamente una media del 3,5% de la masa del agua, corresponde a sustancias en disolución. Si hay mucha evaporación, desaparece una mayor cantidad de agua, quedando las sustancias disueltas, por lo que aumenta la salinidad.


title: Océano

text: Ésta es escasa en las regiones polares, en especial en el verano cuando el hielo se diluye en el agua. En mares como el Báltico, también hay poca salinidad.


title: Océano

text: Cabe destacar que en su gran extensión, el océano presenta todos y cada uno de los elementos químicos naturales existentes, bien sea por escorrentía de estos en los continentes o reservas existentes en él.


title: Océano

text: La mayor parte del agua en la Tierra, el 94%, se encuentra en los océanos, de la que se evapora una mayor cantidad de agua pura que aquella que retorna en forma de precipitaciones. El volumen de agua de los océanos permanece inalterable ya que estos reciben agua a través de los ríos.


title: Océano

text: También el agua de los océanos es salada por la erupción de volcanes submarinos. La roca volcánica aporta sales.


title: Océano

text: En el agua, disueltos, existen prácticamente todos los elementos, en una cantidad ínfima, pero que al tener un volumen tan colosal los océanos, constituyen unas reservas de materias primas inagotables, aunque, a excepción del cloruro de sodio (la sal común), ofrece poca rentabilidad su extracción. Esos elementos, en orden decreciente, son los siguientes (entre paréntesis el contenido en gramos por litro): 1.º Cloro (19); 2.º Sodio (10.5); 3.º Magnesio (1.35); 4.º Azufre (0.885); 5.º Calcio (0.400); 6.º Potasio (0.380); 7.º Bromo (0.065);... 39.º Plata (0.000 000 3);... 57.º Oro (0.000 000 004).


title: Océano

text: Una forma de pensar común es que el agua de los océanos es azul debido principalmente a la reflexión del color azul del cielo. En realidad el agua posee por sí misma un ligero color azul cuando se almacena en grandes cantidades. La reflexión del cielo contribuye a que el agua se vea azul pero no es la principal razón. El origen se debe a la absorción por las moléculas de agua de los fotones «rojos» provenientes de la luz incidente, siendo uno de los pocos casos en la naturaleza producidos por la vibración y la dinámica electrónica.


title: Océano

text: Raramente el agua de mar se encuentra quieta, se mueve en olas, mareas o corrientes. Las olas se deben al viento que sopla sobre la superficie. La altura de una ola está dada por la velocidad del viento, del lapso en que ha soplado y de la distancia que ha recorrido la ola. La ola más alta registrada fue de 64 metros, pero generalmente son mucho más bajas. Desempeñan un papel fundamental en la formación de las costas.


title: Océano

text: Son un tipo de olas cuyo origen son los terremotos, maremotos o la erupción de volcanes submarinos. Desplazan grandes cantidades de agua con gran rapidez modificando la superficie del mar y creando olas que se alejan de la zona del terremoto o del volcán. Llegan a viajar a 750 km/h. En mar abierto provocan pocos daños, ya que tienen poca altura (menos de 1 metro). En aguas poco profundas disminuye su velocidad pero aumenta su altura hasta los 10 metros o más y suelen causar daños catastróficos al llegar a la costa.


title: Océano

text: Las mareas son provocadas por la atracción gravitatoria que ejercen la Luna y el Sol. La atracción es mayor en la cara de la Tierra que está frente a la Luna, provocando una pleamar o marea alta. El Sol, por estar a una mayor distancia, produce un menor efecto que la Luna. Estas pueden llegar a ser causas de inundaciones en poblaciones costeras.


title: Océano

text: Se denominan mareas vivas a los momentos en los cuales se produce la máxima atracción, y se forman cuando la Luna, el Sol y la Tierra se encuentran sobre la misma línea, es decir, durante las fases de Luna Llena o de Luna Nueva, por lo que se producen cada 14 días, es decir, dos veces cada mes.


title: Océano

text: Son mareas menos intensas que se producen cuando la Luna y el Sol forman un ángulo recto con la Tierra, porque las atracciones de ambos, al ser en direcciones opuestas, se restan entre sí en vez de sumarse. Desde luego, a pesar de su menor tamaño, la atracción de la Luna es superior por encontrarse más cerca. Estas mareas se producen en las fases de Cuarto Creciente y Cuarto Menguante.


title: Océano

text: Es la diferencia entre los niveles de pleamar y bajamar, que varía según el lugar, desde menos de 1 metro en el mar Mediterráneo y el golfo de México, a 14,5 metros en la bahía de Fundy, en la costa oriental de Canadá.


title: Océano

text: Las corrientes marinas próximas a la superficie de los océanos son impulsadas por los vientos, que las arrastran con ellos. Se desplazan a menor velocidad que el viento y no tienen la misma dirección que ellos, ya que se tuercen hacia un lado por efecto de la rotación de la Tierra o fuerza de Coriolis. Cambian de dirección hacia la derecha de su trayectoria en el hemisferio boreal y hacia la izquierda en el hemisferio austral


title: Océano

text: Las corrientes tienen una influencia importante en el clima, por ejemplo, la corriente del Golfo o corriente Gulf Stream, que nace en el Caribe, proporciona a la zona noroeste de Europa unos inviernos más benignos.


title: Océano

text: En oceanografía es un gran sistema de corrientes marinas rotativas, particularmente las que están relacionadas con grandes movimientos del viento. Los giros son causados por el efecto Coriolis; a lo largo del vórtice planetario con fricción horizontal y vertical, que determina el patrón de circulación para el bucle de viento (torque).


title: Océano

text: Existen cinco grandes giros, dos en el norte y dos en el sur para el océano Pacífico y el Atlántico, respectivamente, y uno para el océano Índico. También existen otros: los giros tropicales, los giros subtropicales y los giros subpolares.


title: Océano

text: Se ha comprobado que en los giros del Atlántico y Pacífico norte existe gran acumulación de desechos marinos flotando a la deriva. Se conocen como la gran mancha de basura del Pacífico norte y la mancha de basura del Atlántico Norte.


title: Océano

text: Los océanos de la Tierra también desempeñan un papel vital en limpiar la atmósfera, y algunas actividades del hombre pueden alterarlos severamente. Los océanos absorben enormes cantidades de dióxido de carbono. A su vez, el fitoplancton absorbe el dióxido de carbono y desprende oxígeno. George Small explica la importancia de este ciclo de vida: «El 70% del oxígeno que se añade a la atmósfera cada año proviene del plancton que hay en el mar». No obstante, algunos científicos advierten que el fitoplancton pudiera disminuir gravemente debido a la reducción del ozono en la atmósfera, de lo cual se cree que el hombre es responsable.


title: Océano

text: Algunos países acceden a limitar los desechos que permiten que se arrojen al mar, otros rehúsan hacerlo. El famoso explorador oceánico Jacques Cousteau advirtió: «Tenemos que salvar los océanos si queremos salvar a la humanidad».


title: Océano

text: Es significativa la concentración de peces en pequeñas zonas del océano y su escasez en otras partes. Tal como advirtió William Ricker, biólogo de pesca: «El mar no es un depósito ilimitado de energía alimentaria». Y el explorador submarino Jacques Cousteau también advirtió, al regresar de una exploración submarina mundial, que la vida en los océanos ha disminuido en un 40% desde 1950 debido al pescar en demasía y a la contaminación.


title: Océano

text: El científico marino suizo Jacques Piccard predijo que en vista de la proporción actual de la contaminación, los océanos del mundo quedarían desprovistos de vida en 25 años. Dijo que debido a su poca profundidad, el Báltico sería el primero en morir. Después morirían el Adriático y el Mediterráneo, los cuales no tienen corrientes lo suficientemente fuertes para transportar la contaminación. También, el explorador submarino francés Jacques Cousteau dijo que la destrucción de los océanos ya se ha efectuado en un 20-30%. Predijo «el fin de todo en 30 a 50 años a menos que se tome acción inmediata».


title: Océano

text: Parte de esta contaminación se debe a que la sociedad ha tenido durante siglos el concepto equivocado de que estos tienen una capacidad inagotable para recibir los desechos.


title: Océano

text: Los océanos cubren 71% de la superficie terrestre, estos están siendo contaminados muy frecuentemente por la actividad humana y la sobreexplotación de los recursos naturales. Se han localizado alrededor de 5 islas de basura con una enorme cantidad de desechos, estas se forman a causa de las corrientes marinas (remolinos naturales), el tamaño de la zona más afectada es de , la cual se encuentra en el océano Pacífico Norte. Los países más contaminantes son China, Indonesia, Filipinas, Tailandia y Vietnam, estos países descargan la mayor cantidad de residuos plásticos al mar que el resto de los países del mundo juntos.


title: Five Nights at Freddy's

text: Five Nights at Freddy's (traducido al español como Cinco Noches en Freddy's, y a menudo abreviado como FNaF) es una franquicia de medios basada en una serie de videojuegos de terror independientes, creada, diseñada, desarrollada y publicada por Scott Cawthon.


title: Five Nights at Freddy's

text: Los primeros tres juegos involucran al jugador, Mike, que trabaja como un guardia de seguridad nocturno, debiendo utilizar varias herramientas (sobre todo revisar cámaras de seguridad) para sobrevivir contra los animales animatrónicos del restaurante, que cobran vida y se vuelven asesinos desquiciados durante la madrugada. El cuarto juego, que utiliza diferentes mecánicas de juego que sus predecesores, tiene lugar en la casa de un niño que debe defenderse contra terroríficas versiones de los animatrónicos e intentando evitar que entren en la habitación. El tiene lugar en un almacén debajo del restaurante llamado "Circus Baby's Pizza World". En lugar de un guardia de seguridad nocturno, el personaje del juego es un técnico llamado mike, que cada noche debe hacer diferentes tareas según le indica una voz de inteligencia artificial escuchada en el juego. En el sexto juego, el jugador actúa como el dueño de "Freddy Fazbear's Pizza", teniendo que decorarla con artículos pagables, y también debiendo trabajar durante la noche para su restaurante, jugando de manera similar pero diferenciada a las entregas anteriores. En este juego también controlamos a mike Después de los juegos ya nombrados, salieron "", juego de realidad virtual, y "", juego de realidad aumentada para dispositivos móviles, que cuentan una historia diferente a la ya vista pero con algo de la anterior. La última entrega de la franquicia fue "", permitiendo al jugador, no solo libre movilidad para el jugador, sino diferentes finales dependiendo de las acciones que éste haga en el juego.


title: Five Nights at Freddy's

text: La serie ha ganado gran popularidad desde su lanzamiento. Tres adaptaciones a novelas, "", "" y "", fueron lanzadas el 17 de diciembre de 2015, el 27 de junio de 2017 y el 26 de junio de 2018, respectivamente. Una guía oficial para la serie, "", fue lanzada el 29 de agosto de 2017 y un libro de actividades, "", fue lanzado el 26 de diciembre de 2017. Actualmente, Blumhouse Productions se encuentra trabajando en una adaptación cinematográfica de la franquicia.


title: Five Nights at Freddy's

text: Una atracción de terror basada en la serie fue presentada en el Adventuredome en Halloween de 2016. Además, la serie apareció en el "Libro Guinness de los récords" tras romper el récord de la mayor cantidad de secuelas lanzadas en un año.


title: Five Nights at Freddy's

text: La idea de crear a "Five Nights at Freddy's" se debe a la recepción negativa hacia Scott Cawthon, "Chipper & Sons Lumber Co.", ya que los jugadores comentaron que el personaje principal (un castor joven) parecía un "aterrador animal animatrónico", con el crítico Jim Sterling calificando el juego de forma involuntaria como "terrorífico". Aunque inicialmente desalentado por los comentarios, Cawthon, que anteriormente había desarrollado juegos principalmente orientados a los cristianos, finalmente lo utilizó para inspirarse a sí mismo para hacer algo intencionalmente más aterrador.


title: Five Nights at Freddy's

text: El primer juego de "Five Nights at Freddy's" fue lanzado a través de Desura el 8 de agosto de 2014. El 20 de agosto del mismo año, después de haber sido aprobado por la plataforma Steam Greenlight, "Five Nights at Freddy's" también fue lanzado a través de Steam. Los cinco siguientes juegos fueron lanzados el 10 de noviembre de 2014; 2 de marzo de 2015; 23 de julio de 2015; 7 de octubre de 2016; y 4 de diciembre de 2017, respectivamente. Un spin-off de la serie, "Five Nights at Freddy's World", fue anunciado en una publicación de Steam por Cawthon en septiembre de 2015, y fue lanzado el 21 de enero de 2016. Cawthon lanza la mayoría de los avances de sus juegos a su sitio web oficial, "Scott Games", y los tráileres oficiales a su canal de YouTube.


title: Five Nights at Freddy's

text: Cawthon utiliza Clickteam Fusion 2.5 para crear los juegos de "Five Nights at Freddy's" y Autodesk 3ds Max para modelar y renderizar los gráficos en 3D. Para la mejora de "" y "Five Nights at Freddy's World", Cawthon contrató actores de voz profesionales. Él también anunció que todos los títulos serán rehechos por otras compañías para su lanzamiento en consolas.


title: Five Nights at Freddy's

text: En 2015, Cawthon publicó una imagen "teaser" en su sitio web oficial anunciando que planeaba lanzar su primera novela titulada "Five Nights at Freddy's: The Untold Story" (que más tarde sería rebautizada como "") en el futuro, y que se iba a escribir por separado para no ser canónica con los juegos. El 20 de junio de 2016, Scholastic anunció que colaboraría con Scott Cawthon en un acuerdo multilibro. "Five Nights at Freddy's: The Silver Eyes", iba a volver a imprimirse en edición de bolsillo en octubre de ese año. Luego, su lanzamiento fue reprogramado para septiembre del mismo año. Las próximas dos novelas estaban programadas para ser lanzadas en 2017 y 2018, respectivamente. Una guía oficial basada en la serie también fue programada para ser lanzada en 2017.


title: Five Nights at Freddy's

text: La serie principal de "Five Nights at Freddy's" consiste en videojuegos de terror, en los que el jugador suele asumir el rol de un empleado nocturno en un lugar llamado "Freddy Fazbear's Pizza", un restaurante ficticio similar a Chuck E. Cheese's y ShowBiz Pizza Place. El restaurante utiliza animales animatrónicos de tamaño natural que actúan para fiestas infantiles. Sin embargo, estos animatrónicos tratarán de asesinar al guardia de seguridad es instruido para vigilarlos, ya que el restaurante ha tenido incidentes de guardias previos siendo atacados y asesinados por los animatrónicos. Para progresar a través de los juegos, el jugador debe protegerse de los animatrónicos usando varias herramientas para su ventaja. En su mayor parte, sin embargo, el jugador debe permanecer inmóvil en su defensa. En el primer juego, el jugador puede controlar las dos puertas de seguridad que conectan su oficina con los pasillos adyacentes, y puede cerrarlas para proporcionar una barrera contra cualquier animatrónico en las cercanías. Cada noche, el jugador tiene una fuente de alimentación limitada que se agota más rápido cuando se utiliza una herramienta; si el jugador agota la fuente de alimentación, las puertas se abren permanentemente, permitiendo que cualquier animatrónico entre en la oficina.


title: Five Nights at Freddy's

text: "Five Nights at Freddy's 2" una jugabilidad similar pero ofrece diferentes herramientas para trabajar. Las puertas de seguridad no están presentes en la oficina, y el jugador debe defenderse con una cabeza vacía de Freddy Fazbear, que engaña a la mayoría de animatrónicos. El consumo de energía también se elimina, siendo reemplazado por una linterna limitada, que se utiliza para alejar a un animatrónico. Las luces también se pueden utilizar para iluminar las áreas más oscuras del restaurante. El juego presenta una caja de música, que debe mantenerse activa para evitar el ataque de un determinado animatrónico. Minijuegos de 8 bits hacen su aparición, con los que el jugador puede interactuar aleatoriamente después de su muerte.


title: Five Nights at Freddy's

text: "Five Nights at Freddy's 3" reemplaza estas herramientas con un panel de monitor, donde el jugador debe evitar que ciertos sistemas funcionen mal, a fin de no obstaculizar la capacidad del jugador para completar la noche con éxito. Estas fallas se pueden desencadenar aleatoriamente, o por alucinaciones de fantasmas animatrónicos. También se agrega la capacidad de cerrar los conductos de ventilación, y debe usarse para evitar que el único animatrónico tangible ingrese a la oficina. El jugador también puede usar una función basada en audio como medio de defensa, activando una voz infantil para atraer al animatrónico fuera de la oficina del jugador.Cabe recalcar que el uso de las puertas es nula. Los minijuegos de 8 bits regresan y se activan al completar ciertas tareas secundarias, como hacer clic en un póster o ingresar un código en la pared. Si el jugador completa todos los minijuegos, desbloquea un final secreto.


title: Five Nights at Freddy's

text: "Five Nights at Freddy's 4" tiene lugar en la habitación del protagonista y se reintroducen las herramientas eliminadas, específicamente las puertas y la linterna, aunque con un uso ligeramente alterado. Cuando el jugador se acerca a una puerta, puede mantener presionado un botón para cerrarla, y se volverá a abrir si el jugador se aleja o suelta el botón. Una nueva mecánica es agregada, el jugador debe escuchar el sonido de la respiración de los animatrónicos, Esto para determinar si encender la linterna o cerrar las puertas. Si el jugador oye una respiración en las puertas laterales, debe cerrar la puerta y esperar que el animatrónico se aleje. Sin embargo, si el jugador cierra la puerta demasiado pronto, los animatrónicos lo atacarán cuando la abra nuevamente. Si el jugador enciende la linterna mientras hay un animatrónico en la entrada, será asesinado. La linterna ya no puede quedarse sin energía, y también puede ser utilizada para disuadir a los "Freddles" que aparecen en la cama.