title: Acrópolis de Atenas

text: En la época romana diversos emperadores y personajes destacados reformaron o realizaron nuevas construcciones en la Acrópolis de Atenas.


title: Acrópolis de Atenas

text: A la izquierda de la escalinata, antes de los propileos, se encuentra la "Torre de Agripa", de casi 14m de altura y construida en mármol gris. En el año 178 a.C. se había colocado en ella una estatua de Eumenes II sobre una cuadriga de bronce. Posteriormente se colocó otra de Agripa, yerno del emperador Augusto.


title: Acrópolis de Atenas

text: También en época de Augusto, en el año 27 a.C., se edificó el Templo de Roma y Augusto cerca del Partenón. De planta circular, se encontraba rodeado de nueve columnas de mármol.


title: Acrópolis de Atenas

text: Durante el mandato de Claudio, en el año 52, se hizo una reforma de la rampa de acceso a la Acrópolis.


title: Acrópolis de Atenas

text: En la ladera meridional de la Acrópolis, el ciudadano Herodes Ático erigió un odeón en el , en memoria de su esposa Apia Annia Regila.


title: Acrópolis de Atenas

text: En el , por orden de Flavio Septimio, se construyó la actualmente llamada Puerta Beulé como primera entrada de la Acrópolis antes de los propileos. Consta de dos torres de 9m de altura, una a cada lado de la puerta. Esta puerta fue descubierta por el arqueólogo francés Charles Ernest Beulé en el año 1852.


title: Acrópolis de Atenas

text: Algunos edificios cambiaron su función original, como el teatro de Dioniso, que pasó a ser escenario de competiciones de gladiadores.


title: Acrópolis de Atenas

text: En la Acrópolis existieron otros elementos artísticos que fueron destruidos o trasladados. Sobre algunos de ellos existen descripciones proporcionadas por autores de la Antigüedad.


title: Acrópolis de Atenas

text: Entre ellos destacaba la enorme estatua de bronce realizada por Fidias de Atenea Promacos, situada a la entrada de la Acrópolis, y de la que Pausanias señala que:


title: Acrópolis de Atenas

text: Otra estatua destacada realizada por Fidias para la Acrópolis fue la Atenea Lemnia, así llamada porque un grupo de colonos de la isla de Lemnos habían enviado a Pericles dinero para que erigiera una estatua dedicada a Atenea.


title: Acrópolis de Atenas

text: El antiguo templo de Atenea albergaba un "xoanon" antiquísimo realizada en madera de olivo que representaba a la diosa. Esta estatua era muy venerada puesto que se creía que había caído del cielo en la época de Erecteo. Se salvó del saqueo persa puesto que fue trasladada a Salamina y posteriormente volvió a ser ubicada en la Acrópolis, en el Erecteión. Era vestida con un peplo nuevo cada año y tenía joyas de oro.


title: Acrópolis de Atenas

text: Pausanias también da la noticia de una construcción situada al lado del teatro de Dioniso, de la que dice:


title: Acrópolis de Atenas

text: En la vertiente norte de la Acrópolis existió un santuario dedicado a los dioscuros (los "anakes", es decir, ‘los señores’). De ahí su nombre, el Anaceo ("Anákeion") o «templo de los señores». Debía ser de grandes dimensiones, pues parece que allí tenían lugar reuniones militares. Según Pausanias, Polignoto pintó allí la boda de las hijas de Leucipo, y Micón representó a Jasón y los argonautas.


title: Acrópolis de Atenas

text: Cerca se encontraba el Aglaureión, que era un santuario situado en una cueva debajo del Arreforión en el que se rendía culto a Aglauro.


title: Acrópolis de Atenas

text: En la vertiente meridional de la Acrópolis había una cabeza dorada de Gorgona, situada sobre una muralla llamada "Noto".


title: Acrópolis de Atenas

text: Un poco más arriba del Teatro de Dionisio, al pie de esta ladera, existía una cueva encima de la cual hubo un trípode en el que estaban representados Apolo y Artemisa asesinando a los hijos de Níobe. Al final de esta vertiente, después del Asclepeion, se erigió un templo dedicado a la diosa Temis. Ante él estaba la tumba de Hipólito. También existieron unos santuarios de Gea Curótrofa (‘nutricia’) y de Deméter Cloe (‘verdeante’).


title: Acrópolis de Atenas

text: Durante los cuatro siglos de ocupación otomana no se realizaron excavaciones ni reformas en la Acrópolis. La desinformación hizo que se nombrara el Partenón como "Panteón" y templo de un dios desconocido en Europa, según consta en el volumen "Turcograecia", publicado por M. Kraus en el año 1584. El embajador de Luis XIII de Francia en Constantinopla describió Atenas en su libro "Voyage du Levant" (París, 1632), donde relata que el Partenón "se encontraba como si se acabara de hacer".


title: Acrópolis de Atenas

text: Se estableció un consulado francés en el año 1658, y se empezaron a tener los primeros visitantes extranjeros. El embajador francés en Constantinopla, en el año 1674, encargó al artista Jacques Carrey que realizara una serie de dibujos del Partenón y de sus esculturas, que han servido posteriormente para la documentación del lugar antes del ataque que sufrió en 1687 por los venecianos, bajo el mando de Francesco Morosini, el cual, además intentó llevarse las esculturas de las cuadrigas del frontón oeste, con el resultado de una destrucción completa, por la caída que sufrieron las esculturas por las pendientes de la Acrópolis. Algunos de sus restos fueron recogidos por otros militares y son los que se encuentran en diversos museos de Europa: Roma, Venecia, Copenhague.


title: Acrópolis de Atenas

text: Durante el los franceses organizaron un mercado de antigüedades en Atenas y consiguieron transportar una metopa y la lápida del friso del Partenón a París. A mediados de este mismo siglo, la "Society of Diletanti" de Londres encargó al arquitecto Nicholas Revert y al pintor James Stuart que midieran y dibujaran los edificios y las esculturas de Atenas; como resultado de ello, en 1762, se publicó el primer volumen de las "Antigüedades de Atenas", con un gran trabajo científico y unos magníficos dibujos.


title: Acrópolis de Atenas

text: A principios del , lord Elgin, embajador británico, trasladó un gran número de esculturas del Partenón a Gran Bretaña, (los llamados mármoles de Elgin) y tras largas negociaciones las adquirió el gobierno británico el año 1816 para el Museo Británico de Londres.


title: Acrópolis de Atenas

text: Cuando en 1834, Grecia obtuvo la independencia, se empezaron las primeras excavaciones dirigidas por los arquitectos Schaubert y Kleanthes, supervisados por Leo Klenze, consejero del rey Luis I de Baviera (padre del entonces rey de Grecia Otón I). La Sociedad Arqueológica de Atenas, en el año 1837, bajo la dirección de Panagiotis Kavadias, hizo retirar todas las casas turcas que se habían construido dentro de la Acrópolis.


title: Acrópolis de Atenas

text: En 1866 Charles Ernest Beulé descubrió un foso, en el que, durante la invasión persa en el año 480 a.C., se habían escondido catorce esculturas de kuroí, de la que es una de las piezas principales el Moscóforo de tamaño natural. El resto de las excavaciones se hicieron entre los años 1885-1890, dirigidas por Panagiotis Kavadias junto con los arquitectos Wilhelm Dörpfeld y Georg Kawerau.


title: Acrópolis de Atenas

text: Los datos más significativos de las restauraciones llevadas a cabo a partir del dentro de la Acrópolis empezaron con la propuesta de Nikolaus Balanos en el año 1921, para la reconstrucción de las columnas del Partenón, proceso que duró hasta el año 1933.


title: Acrópolis de Atenas

text: En el Erecteion entre los años 1979 y 1987 se empezaron a colocar armaduras de titanio y copias de partes arquitectónicas que se conservaban en el Museo Británico, sustituyéndose también por copias las cariátides y trasladándose éstas bajo la custodia del Museo de la Acrópolis. También a partir de entonces se está llevando a cabo una nueva anastilosis de las columnas del Partenón, es decir, se recuperan columnas desplomadas y se reorganizan en distintos puntos con la ayuda de elementos dispersos. Mediante esta técnica se están sustituyendo los tambores empleados por Balanos por otros de mármol pentélico y se realiza el desmontaje y montaje de grandes bloques pertenecientes al templo que se han ido recuperando y clasificando.


title: Acrópolis de Atenas

text: Uno de los proyectos más ambiciosos de las autoridades griegas ha sido la construcción del Nuevo Museo de la Acrópolis, que alberga muchas obras de arte que tuvieron que dejar de estar situadas en su emplazamiento original en la Acrópolis por diversas circunstancias. También existe una continua reivindicación sobre los mármoles de Elgin, en poder del Museo Británico, para su retorno a Grecia.


title: Mercadona

text: Mercadona es una compañía española de distribución con sede en el municipio de Tabernes Blanques y origen en el cercano de Puebla de Farnals, ambos pertenecientes a la provincia de Valencia. Cuenta con 1654 supermercados, de los cuales 1637 están en España (con presencia en las 52 provincias, así como Ceuta y Melilla) y 14 en Portugal. Estos establecimientos constan de una superficie media de 1300 m², que responden al modelo denominado "comercio urbano de proximidad", y mantienen un surtido en alimentación, droguería, perfumería y complementos donde incluyen sus propias marcas blancas, junto con otras marcas comerciales. Mercadona dispone de una plantilla total de 90 000 trabajadores (89 100 en España y 900 en Portugal) y se trata de la cadena de supermercados con mayor cuota en el sector de la distribución en España: 25,5%.


title: Mercadona

text: Mercadona S.A. nace en 1977, dentro del grupo Cárnicas Roig, propiedad de Francisco Roig Ballester y su esposa Trinidad Alfonso Mocholi, con el objetivo de ampliar la comercialización de carnes y expandirse al negocio de ultramarinos. Según uno de los hijos del matrimonio, Juan, el nombre de Mercadona se puso para emular el de una marca de pasta italiana, Mercadonna, pero modificado ligeramente; sin embargo, en otras fuentes se señala que proviene del valenciano "mercat de dona" («mercado de la mujer»).


title: Mercadona

text: En 1981 Juan Roig compra la empresa de sus padres, que en ese momento cuenta con ocho tiendas de ultramarinos en Valencia, con el apoyo de su esposa y de sus hermanos Francisco, Amparo y Trinidad.


title: Mercadona

text: La estrategia de expansión se realiza en un primer momento mediante la adquisición de otras empresas de su sector que comienzan a acusar la presión del capital francés y así se hace en 1988 con la adquisición de los 22 supermercados en Valencia de Superette, en 1989 con la adquisición de las empresas Cesta Distribución y Desarrollo de Centros Comerciales para tener presencia en Madrid, en 1991 con la adquisición de "Supermercados Dinos" y "Super Aguilar" y en 1998 con la adquisición de las cadenas catalanas de Almacens Paquer, Superama y Supermercats Vilaró. También se firman alianzas como la alcanzada en 1997 con Almacenes Gómez Serrano para introducirse en el mercado andaluz.


title: Mercadona

text: La concentración mencionada coloca también a Mercadona en una situación difícil en aquella época pero, a pesar de jugosas ofertas de compra de la empresa, Juan Roig decide mantenerla y explorar modelos de gestión que le permitan su crecimiento. En 1990 Juan Roig junto a su esposa Hortensia, se hacen con la mayoría del accionariado de la empresa.


title: Mercadona

text: Como primera reacción a esa concentración Mercadona realiza una política de reducción de precios con los proveedores e invierte fuertemente en publicidad y en la realización de ofertas gancho, en las que se publicitan productos con un precio extremadamente atractivo compensándose con otros productos el margen perdido, pero pronto se ve que los resultados no son los esperados y se decide replantear la situación mediante un modelo llamado Gestión de Calidad Total y una estrategia llamada Siempre Precios Bajos, que vieron la luz en 1993.


title: Mercadona

text: Durante el periodo 2017-2022, la empresa distribuidora lleva a cabo una remodelación integral de la totalidad de sus establecimientos, con criterios de sostenibilidad y eficiencia energética, así como una mejor distribución del espacio y un mayor enfoque a productos frescos (introduciendo por ejemplo máquinas exprimidoras de naranjas).


title: Mercadona

text: Para 2018 su plantilla estaba compuesta de empleados con un 36 % de hombres y un 64 % de mujeres. La compañía realizó en ese mismo año una inversión de 1.504 millones de euros. Para el periodo de 2019-2023, Mercadona tiene prevista una inversión superior que llega a los 10 000 millones de euros, destinados para las reformas de las tiendas y nuevas aperturas, automatizar su logística, transformación digital de la compañía, venta en línea y la puesta en marcha en Portugal.


title: Mercadona

text: En 2019 acometió el inicio de su expansión internacional, abriendo su primera tienda en Portugal. Al año siguiente abrirá otra decena y durante los próximos años prevé llegar a los 150 supermercados en el vecino ibérico. La empresa de alimentación destinó 160 millones de euros entre 2016 y 2018 a su proceso de internacionalización y estimaba invertir otros 100 millones durante 2019.


title: Mercadona

text: El capital de Mercadona es mayoritariamente familiar y en 2015 su consejo de administración se componía de las siguientes personas:


title: Mercadona

text: En 1993 la empresa implanta una estrategia que llama Siempre Precios Bajos (SPB) que pretende mantener bajos los precios de los productos sin disminuir la calidad. Elimina la publicidad y las ofertas gancho para que el consumidor sienta que siempre encontrará precios bajos con independencia de cuando compre. En lugar de negociar con los proveedores para conseguir disminuir el precio del producto con contratos a largo plazo se recurre a los llamados interproveedores, que son varias decenas de empresas que deciden producir para Mercadona, y los productos son vendidos con la marca del supermercado. Con este objetivo en 1996 Mercadona crea Hacendado, Bosque Verde, Deliplus y Compy. La estrategia SPB va unida a un modelo de gestión enfocado en el cliente llamado Gestión de Calidad Total (GCT). En la política interna de la empresa se centran en la satisfacción del cliente, como si fuera el verdadero jefe.


title: Mercadona

text: El crecimiento y expansión de Mercadona es considerado como un éxito que ha llamado la atención de estudiosos del sector. Durante el período 1998-2003 el crecimiento de su volumen de ventas superó el 25 % anual, cuando el ratio normal del sector no suele superar el 9 %. siendo superada en crecimiento únicamente por Walmart y consolidándola como la decimocuarta empresa de distribución en el ámbito mundial.


title: Mercadona

text: Según su presidente Juan Roig, su estrategia central se ha resumido en la combinación de buenos salarios y una alta productividad. El salario medio de Mercadona en 2014 era de 24.122 euros, el tercero de las 16 empresas del sector evaluadas por un estudio de Infoempresa.com.


title: Mercadona

text: Según la revista estadounidense "Family Business Magazine" está entre las empresas familiares más grandes del mundo, en el puesto 85 entre 250, siendo la número 2 de España después de El Corte Inglés.


title: Mercadona

text: Un informe de Kantar World Panel sobre el sector indica que en 2018 continúa siendo líder con una cuota del 24,9 %.


title: Mercadona

text: La práctica totalidad de la contratación es indefinida.La compañía reparte una parte de sus beneficios con sus trabajadores en concepto de prima. En 2018, la cifra ascendió a 325 millones de euros repartidos entre sus trabajadores.


title: Mercadona

text: Mercadona posee once bloques logísticos con m² en Valencia, Málaga, Barcelona, Alicante, Sevilla, Tenerife, Madrid, León y Gran Canaria. Tiene previsto abrir un nuevo bloque logístico en Vitoria (Álava) y dispone de almacenes satélites en Canarias y Baleares.


title: Mercadona

text: Mercadona es la cadena de distribución de España que vende más productos de marca blanca o marca del distribuidor con un 46,5% del total de productos vendidos. Además, cerca del 60% de los productos que vende son de marcas propias. Mercadona utiliza la marca Hacendado para los productos de alimentación, Deliplus para los productos de cosmética, Bosque Verde para limpieza del hogar y droguería y Compy para productos para mascotas.


title: Mercadona

text: La preeminencia de las marcas de la propia distribuidora con respecto a una menor variedad de otras marcas ha provocado algunas críticas encabezadas por proveedores, con alguna mención del gobierno.


title: Mercadona

text: En cuanto a los proveedores, además de las quejas de aquellos que fabrican marca propia por la retirada de sus productos, se han anunciado presiones de Mercadona interproveedores, que según ellos ven limitada su libertad de acción, pretenden controlar toda la cadena productiva o trasladar los costes de distribución por expectativas no alcanzadas.


title: Mercadona

text: Respecto a la acusación de concentración vertical cabe destacar la creación por la familia Roig de Sociedades de Capital Riesgo como Angels Capital y Atitlán Alpha Capital que intervienen de forma prioritaria en las relaciones con los "interproveedores"


title: Mercadona

text: La política social ha sido también cuestionada, en especial por el sindicato CNT que desde 2004 mantiene un conflicto laboral que fue dado a conocer por los propios empleados de la compañía.


title: Mercadona

text: Los casos más destacados y conocidos en los medios de comunicación, como en la propia red de Internet, son las sentencias firmes por acoso a las trabajadoras de la empresa. Algunas acusaciones más que han sido hechas contra esta empresa son violar el derecho de las trabajadoras a guardar el tiempo de lactancia de sus hijos, puesto que en lugar de distribuirse mediante una hora al día a lo largo de nueve meses - como establece el Estatuto de los Trabajadores en su artículo 37.4;- es unificado en un solo mes, lo cual, en contra de lo manifestado por la empresa como beneficio social, en lugar de ofrecer un mes más por maternidad supone en realidad una limitación al derecho potestativo de elección en cuanto al período de lactancia. Mercadona ha sido acusada también de someter a sus trabajadores a un examen anual de conducta.


title: Mercadona

text: También un colectivo de trabajadores de "Mercadona" en San Sadurní de Noya, Barcelona, llevaron a cabo en los años 2006 y 2007 la huelga indefinida más larga de la historia de Cataluña. La huelga comenzó el mes de marzo del 2006 y terminó el mes de abril de 2007, un total de trece meses.


title: Mercadona

text: Actualmente, el conflicto entre CNT y Mercadona sigue abierto, y se han presentado nuevas denuncias por acoso laboral y malos tratos hacia los trabajadores.


title: Mercadona

text: Una crítica muy repetida a Mercadona es que exige a los trabajadores ser polivalentes y capaces de trabajar en cualquier parte del supermercado en cualquier momento, lo que dificulta su desarrollo en una profesión determinada y limita sus posibilidades de crecimiento a la propia empresa.


title: Mercadona

text: También ha sido criticada la imagen impuesta a los trabajadores por la empresa, ligada a los estereotipos de género. Se exige que los hombres vayan afeitados y con el pelo corto y las mujeres "no maquilladas como una puerta, pero sí con algo de color". Además, no se permite a ninguna persona tener pírsines visibles.


title: Mercadona

text: La futbolista Ludmila da Silva publicó en sus redes sociales un video grabado en uno de sus supermercados en el que afirmaba que cada vez que entraba en un supermercado tenía un vigilante de seguridad siguiéndola. A pesar de que el video fue publicado en diversos medios de comunicación, la empresa se limitó a declarar que nadie había puesto en su conocimiento los hechos.


title: Mercadona

text: En 2012 en el programa de investigación Salvados, de la cadena La Sexta, se puso de relieve que Mercadona no colaboraba con los bancos de alimentos. Después de conocerse esto Mercadona corrigió su actitud y firmó un acuerdo con el Banco de Alimentos para realizar donaciones y ha colaborado posteriormente con esa institución.


title: Mercadona

text: En 2021 Mercadona fue condenada a pagar una multa de dos millones y medio de euros por haber realizado reconocimientos faciales de los clientes en cuarenta y ocho establecimientos.


title: Seno (trigonometría)

text: En matemática, el seno es una de las seis funciones trigonométricas, llamadas también funciones circulares; es una función real cuyo dominio es formula_1 (el conjunto de los números reales) y cuyo codominio es el intervalo cerrado formula_2:


title: Seno (trigonometría)

text: se denota formula_4 para todo formula_5. El nombre se abrevia como sen en la forma española y sin en las formas inglesa y latina.


title: Seno (trigonometría)

text: El astrónomo y matemático indio Aria Bhatta (476–550 e.c.) estudió el concepto de «seno» con el nombre sánscrito de "ardhá-jya", siendo अर्ध "ardha:" «mitad, medio», y ज्या "jya:" «cuerda»). Cuando los escritores árabes tradujeron estas obras científicas al árabe, se referían a este término como جِيبَ "jiba" . Sin embargo, en el árabe escrito se omiten las vocales, por lo que el término quedó abreviado "jb". Escritores posteriores que no sabían el origen extranjero de la palabra creyeron que "jb" era la abreviatura de "jiab" (que quiere decir «bahía», «cavidad» o «seno»).


title: Seno (trigonometría)

text: A finales del , el traductor italiano Gerardo de Cremona (1114-1187) tradujo estos escritos del árabe al latín reemplazando el insensato "jiab" por su contraparte latina "sinus" (‘hueco, cavidad, bahía, seno’).


title: Seno (trigonometría)

text: Según otra explicación, la cuerda de un círculo, se denomina en latín "inscripta corda o" simplemente "inscripta". La mitad de dicha cuerda se llama "semis inscriptae". Su abreviatura era "s. ins.", que terminó simplificada como "sins". Para asemejarla a una palabra conocida del latín se la denominó "sinus".


title: Seno (trigonometría)

text: En trigonometría, el seno de un ángulo formula_6 de un triángulo rectángulo se define como la razón entre el cateto opuesto a dicho ángulo y la hipotenusa:


title: Seno (trigonometría)

text: Esta razón no depende del tamaño del triángulo rectángulo escogido sino que es una función dependiente del ángulo formula_8


title: Seno (trigonometría)

text: Si formula_9 pertenece a la circunferencia goniométrica, es decir, la circunferencia de radio uno con formula_10 se tiene:


title: Seno (trigonometría)

text: Esta construcción permite representar el valor del seno para ángulos agudos (no obtusos) y funciona exactamente igual para los vectores, representando un vector formula_13 mediante su descomposición en los vectores ortogonales formula_14 y formula_15.


title: Seno (trigonometría)

text: El seno puede relacionarse con otras funciones trigonométricas mediante el uso de identidades trigonométricas.


title: Seno (trigonometría)

text: La curva del coseno es la curva del seno desplazada formula_18 a la izquierda dando lugar a la siguiente expresión:


title: Seno (trigonometría)

text: & \text{ si } \frac{\alpha}{2} \in [2k\pi,(2k+1)\pi) \\ -\sqrt{\frac{1-\cos\alpha}{2}} & \text{ si } \frac{\alpha}{2} \in [(2k+1)\pi,2(k+1)\pi) \end{cases}\;, \text{ para }k\in \mathbb{Z}</math>


title: Seno (trigonometría)

text: donde formula_53 es la base del logaritmo natural, e formula_54 es la unidad de los números imaginarios.


title: Seno (trigonometría)

text: La mayoría de los modelos de calculadoras están configurados y aceptan el valor de un ángulo cualquiera en los tres sistemas estándares de referencia angular: grados sexagesimales, grados centesimales y radianes.


title: Seno (trigonometría)

text: Obsérvese que la diferencia entre ambos valores resultantes podría pasar desapercibida. Es necesario, entonces, pasar los grados a radianes o viceversa. Nótese que el símbolo "π" es el número Pi. Ejemplo de conversiones:


title: Seno (trigonometría)

text: La comprobación del modo en curso de una calculadora se hace con valores conocidos: formula_59 y 90º:


title: Aritmética

text: La aritmética (del lat. "arithmetĭcus", derivado del gr. , a partir de , «número») es la rama de la matemática cuyo objeto de estudio son los números y las "operaciones elementales" hechas con ellos: adición, sustracción, multiplicación y división.


title: Aritmética

text: Al igual que en otras áreas de la Matemática, como el Álgebra o la Geometría, el sentido de la "«Aritmética»" ha ido evolucionando con el amplio y diversificado desarrollo de las ciencias. Originalmente, la Aritmética se desarrolló de manera formal en la Antigua Grecia, con el refinamiento del rigor matemático y las demostraciones, y su extensión a las distintas disciplinas de las «Ciencias Naturales». En la actualidad, puede referirse a la "Aritmética Elemental", enfocada a la enseñanza de la Matemática Básica; también al conjunto que reúne el "Cálculo Aritmético" y las "Operaciones" "Matemáticas", específicamente, las cuatro "Operaciones Básicas" aplicadas, ya sea a números (números naturales, números enteros, números fraccionarios y números decimales, etc.) como a entidades matemáticas más abstractas (matrices, operadores, etc.); también a la así llamada "alta aritmética", conocida como Teoría de Números


title: Aritmética

text: En el sentido de la definición propuesta, el sustantivo «aritmética», en los primeros grados de enseñanza escolar, suele designarse simplemente como «matemática». La distinción comienza a precisarse con la introducción del "álgebra" y la consiguiente implementación de "letras" para representar "variables" e "incógnitas", así como las definiciones de las propiedades algebraicas tales como conmutatividad, asociatividad o distributividad, que son propias del Álgebra Elemental.


title: Aritmética

text: De manera más general, el cómputo numérico incluye, además de las operaciones básicas: el cálculo de congruencias, la factorización, el cálculo de potencias y la extracción de raíces. En este sentido, el término aritmética se aplica para designar operaciones realizadas sobre entidades que no son números enteros solamente, sino que pueden ser decimales, racionales, reales, etc., o incluso objetos matemáticos con características completamente diferentes. El término «aritmética» es utilizado también como adjetivo, como por ejemplo en una "progresión aritmética".


title: Aritmética

text: La aritmética sirvió de base para los sistemas de potencias. Se llama potencia a una expresión de la forma a^n, donde “a” es la base y “n” es el exponente. Su definición varía según el conjunto numérico al que pertenezca el exponente. Es una manera muy útil de expresar número en grandes cantidades de una manera más práctica y simplificada.


title: Aritmética

text: También de la Aritmética surgieron más símbolos y expresiones a fin de simplificar números, las más conocidas son las raíces cúbicas y cuadradas, las cuales les dan a un número una versión simplificada del mismo, son ideales para expresar números complicados de leer, al resolver problemas matemáticos.


title: Aritmética

text: Las fracciones y los porcentajes son también raíces surgidas directamente de los primeros símbolos aritméticos.


title: Aritmética

text: Los utensilios para facilitar las cuentas numéricas y el conteo han sido utilizados a través de miles de años, por ejemplo contar con los dedos, estableciendo una "correspondencia uno a uno" con los dedos de la mano. El primer objeto para contar fue probablemente un «"palo de conteo"». Registros posteriores, a lo largo del Creciente Fértil incluyen cálculos (esferas de barro, conos, etc.) que representan cuentas de objetos, posiblemente granos. La numeración con varillas es otro ejemplo.


title: Aritmética

text: Los orígenes de la aritmética se pueden rastrear hasta los comienzos de la matemática misma, y de la ciencia en general. Los registros más antiguos datan de la Edad de Piedra: huesos, palos, piedras talladas y escarbadas con muescas, presumiblemente con fines de conteo, de representación numérica y calendarios.


title: Aritmética

text: Hay evidencias de que los babilonios tenían sólidos conocimientos de casi todos los aspectos de la aritmética elemental hacia 1800 a. C., gracias a transcripciones de caracteres cuneiformes sobre tablillas de barro cocido, referidas a problemas de geometría y astronomía. Solo se puede especular sobre los métodos utilizados para generar los resultados aritméticos, tal y como se muestra, por ejemplo, en la tablilla de arcilla Plimpton 322, que parece ser una lista de ternas pitagóricas, pero sin mostrar cómo se generó la lista.


title: Aritmética

text: Los antiguos textos "Shulba-sutras" (datados ca. 800 a. C. y 200 a. C.) recopilan los conocimientos matemáticos de la India durante el período védico; constan de datos geométricos relacionados con la construcción de altares de fuego, e incluyen el problema de la cuadratura del círculo.


title: Aritmética

text: Otras civilizaciones mesopotámicas, como sirios y fenicios, alcanzaron grados de desarrollo matemático similar y lo utilizaron tanto para el comercio como para la resolución de ecuaciones algebraicas.


title: Aritmética

text: El sistema de numeración egipcio, basado en fracciones unitarias, permitía efectuar cuentas aritméticas avanzadas, como se muestra en papiros conservados como el Papiro de Moscú o el Papiro de Ahmes (que data de ca. 1650 a. C., aunque es una copia de un antiguo texto de ca. 1850 a. C.) que muestra sumas, restas, multiplicaciones y divisiones, utilizando un sistema de fracciones, así como los problemas de determinar el volumen de una esfera o el volumen de una pírámide truncada. El papiro de Ahmes es el primer texto egipcio que menciona los 365 días del calendario egipcio, además de ser el primer calendario solar conocido.


title: Aritmética

text: La aritmética en la Grecia Antigua era considerada como el estudio de las propiedades de los números, y no incluía cálculos prácticos; los métodos operatorios eran considerados una ciencia aparte. Esta particularidad fue heredada a los europeos durante la Edad Media, y no fue hasta el Renacimiento que la teoría de números y los métodos de cálculo comenzaron a considerarse «"aritméticos"».


title: Aritmética

text: La matemática griega hace una aguda diferencia entre el concepto de número y el de magnitud o "conmensurabilidad". Para los antiguos griegos, "número" significaba lo que hoy se conoce por "número natural", además de diferenciar entre «número» y «magnitud geométrica». Los libros 7–9 de "Los elementos" de Euclides tratan de la aritmética exclusivamente en este sentido.


title: Aritmética

text: Nicómaco de Gerasa (ca. 60 - 120 d. C.), en su "Introducción a la Aritmética", resume la filosofía de Pitágoras y de Platón enfocada a los números y sus relaciones fundamentales. Nicómaco hace por primera vez la diferencia explícita entre "Música", "Astronomía", "Geometría" y "Aritmética", y le da a esta última un sentido más «moderno», es decir, referido a los números enteros y sus propiedades fundamentales. El quadrivium (lat. "cuatro caminos") agrupaba estas cuatro disciplinas científicas relacionadas con la matemática proveniente de la escuela pitagórica.


title: Aritmética

text: Diofanto de Alejandría (siglo III d. C.), es el autor de "Arithmetica", una serie de libros sobre ecuaciones algebraicas, donde por primera vez se reconoce a las fracciones como "números" y se utilizan símbolos y variables como parte de la notación matemática; redescubierto por Pierre de Fermat en el siglo XVII. Las hoy llamadas "ecuaciones diofánticas" condujeron a un gran avance en la teoría de números.


title: Aritmética

text: El mayor progreso matemático de los griegos se dio entre los años 300 a. C. y el 200 d. C. Después de esto, los avances continuaron en regiones islámicas. La matemática floreció en particular en Irán, Siria e India. Si bien los descubrimientos no fueron tan sustanciales como los llevados a cabo por la ciencia griega, sí contribuyeron en gran medida a preservar sus obras originales. A partir del siglo XI, Adelardo de Bath y más adelante Fibonacci, introducen nuevamente en Europa esta matemática islámica y sus traducciones del griego.


title: Aritmética

text: De las siete artes liberales en que se organizaban los estudios formales en la Antigüedad y la Edad Media, la aritmética era parte de las enseñanzas escolásticas y universitarias. En 1202, Fibonacci, en su tratado "Liber Abaci", introduce el sistema de numeración decimal con números arábigos. Las operaciones aritméticas, aún las más básicas, realizadas hasta entonces con numerales romanos resultaban muy complicadas; la importancia práctica en contabilidad hizo que las nuevas técnicas aritméticas se popularizaran enseguida en Europa. Fibonacci llegó a escribir que «comparado con este nuevo método, todos los demás habían sido erróneos».


title: Aritmética

text: Al igual que otras civilizaciones mesoamericanas, los mayas utilizaban un sistema de numeración de base vigesimal (base aritmética 20) para medir el tiempo y participar del comercio a larga distancia. Los mayas preclásicos desarrollaron independientemente el concepto del cero alrededor del año 36 a. C. Aunque poseían sistema de numeración, la ciencia maya y azteca estaba más enfocada en predecir el paso del tiempo, elaborar calendarios y pronosticar eventos astronómicos. Las culturas andinas, que no poseían sistema de escritura, sí parecen haber desarrollado más el cálculo aritmético. Algunas inscripciones fijan con gran precisión el año solar real en 365 días. Fueron las primeras civilizaciones en inventar el cero, aunque con algunas peculiaridades que le privaron de posibilidad operatoria.


title: Aritmética

text: Los incas se destacaron principalmente por su capacidad de cálculo para fines económicos y comerciales. Los quipus y yupanas fueron señal de la importancia que tuvo la administración incaica. Esto dotó a los incas de una aritmética sencilla pero efectiva para fines contables; basada en un sistema decimal, conocieron el cero y dominaron la suma, la resta, la multiplicación y la división.


title: Aritmética

text: La matemática china temprana es tan diferente a la de otras partes del mundo, que es razonable suponer que se desarrolló independientemente. El texto de matemáticas más antiguo que se conserva es el "Chou Pei Suan Ching" (literalmente: "La Aritmética Clásica del Gnomon y los Senderos Circulares del Cielo"), datado del 300 a. C.


title: Aritmética

text: De particular notoriedad es el uso de un sistema decimal posicional, la así llamada numeración con varillas, utilizada muchos siglos antes del sistema indoarábigo de numeración. El sistema de numeración con varillas permitía representar cantidades arbitrariamente grandes, y facilitaba el cálculo matemático con suanpan (o ábaco chino). La fecha de invención del "suan pan" es incierta, pero los registros escritos más antiguos que lo mencionan datan del año 190 a. C., en las «Notas Suplementarias en el arte de las Figuras», de Xu Yue.


title: Aritmética

text: "Los nueve capítulos sobre el arte matemático", contiene problemas de agricultura, comercio, geometría e ingeniería, así como trabajos con triángulos rectángulos y aproximaciones al número π. El matemático chino Zu Chongzhi calculó el valor de π hasta siete decimales.


title: Aritmética

text: La matemática hindú alcanzó su madurez durante los siglos I al VIII, con el invento trascendental de la notación posicional, empleando la cifra cero como valor nulo. Utilizaron, como en Occidente, un sistema de numeración de base 10 (con diez dígitos). Egipcios, griegos y romanos, aunque utilizaban un sistema decimal, este no era posicional, ni poseía el cero, el cual fue transmitido a occidente mucho más tarde por los árabes, que le llamaban "hesab", a través de la España e Italia medievales.


title: Aritmética

text: El sistema de numeración decimal aparece ya en el Süryasiddhanta, pequeño tratado que data probablemente del siglo VI. Los trabajos matemáticos de los hindúes se incorporaron en general a las obras astronómicas. Este es el caso de Aryabhata, nacido hacia 476, y de Brahmagupta, nacido hacia 598. Hacia 1150, Bhaskara escribió un tratado de aritmética en el que exponía el procedimiento del cálculo de raíces cuadradas. Se trata de una teoría de las ecuaciones de primer y segundo grado, no en forma geométrica, como lo hacían los griegos, sino en una forma que se puede llamar "algebraica".


title: Aritmética

text: En el siglo VII, el obispo sirio Severo Sebhokt menciona este método con admiración, indicando no obstante que el método indio iba más allá de esa descripción. Las múltiples ventajas prácticas y teóricas del sistema de «notación posicional con cero» dieron el impulso definitivo a todo el desarrollo ulterior de la matemática. Los modernos algoritmos de cálculo fueron posibles gracias a la introducción de los números árabes y la notación decimal posicional.


title: Aritmética

text: La matemática hindú, con el temprano desarrollo de la notación posicional y uso del cero, revistieron gran importancia en el progreso matemático posterior. Esta herencia fue recogida por los árabes, netamente con los trabajos de al-Jwarizmi y las primeras traducciones de textos griegos al árabe, incluyendo "los Elementos" de Euclides realizada por al-Hajjaj. En la Casa de la sabiduría ("Bayt al-Hikma", una institución de investigación y traducción establecida en Bagdad), los científicos y matemáticos tradujeron las obras de Euclides, Diofanto, Menelao, Arquímedes, Ptolomeo, Apolonio entre otros clásicos de la ciencia griega. Uno de los avances más significativos se da con los trabajos de Abu Yafar Mohamed ibn Musa al-Jwarizmi: el álgebra, que representaba un apartamiento revolucionario del concepto geometricista de los griegos, permitiendo un tratamiento distinto de los "objetos" tales como los números racionales, los irracionales o las magnitudes geométricas, y una aplicación sistemática de la aritmética al álgebra. Abu Bekr ibn Muhammad ibn al-Husayn al-Karaji, nacido en 953, es probablemente el primero en liberar completamente al álgebra de las operaciones geométricas y remplazarlas por el tipo de operaciones aritméticas que constituyen el corazón del álgebra actual. Al-Samawal (nacido en 1130) fue el primero en dar al nuevo tópico del álgebra una descripción precisa, cuando escribió que ella se ocupaba "...de operar sobre las incógnitas usando todas las herramientas aritméticas, de la misma forma que el aritmético opera sobre lo conocido." Thabit ibn Qurra (nacido en 836), hizo múltiples contribuciones en los más diversos campos de la matemática, en especial a la teoría de números.


title: Aritmética

text: Tres distintos tipos de sistemas aritméticos se empleaban simultáneamente alrededor del siglo X: la aritmética por conteo con los dedos, con los numerales enteramente escritos en palabras, era el método empleado por la comunidad mercantil; el sexagesimal, con los numerales denotados por letras del alfabeto árabe, provenía de la matemática babilónica y los matemáticos del islam lo usaron principalmente para el trabajo astronómico; el tercer sistema fue la aritmética de los numerales indios y las fracciones con valor posicional decimal.


title: Aritmética

text: El término "aritmética" también hace referencia a la "teoría de números", la cual desarrolla y profundiza las propiedades de los números (enteros) relacionadas con su primalidad, divisibilidad y las soluciones de ecuaciones en los enteros; en particular, el «teorema fundamental de la aritmética» y las «funciones aritméticas» se desarrollan dentro de este marco y este es el uso reflejado en "A Course in Arithmetic" de Jean-Pierre Serre, o el que le da Harold Davenport en frases como: "aritmética de primer orden" o "alta aritmética".


title: Aritmética

text: También conocido como teorema de factorización única, afirma que todo entero positivo se puede representar de forma única como producto de factores primos. Este resultado fue obtenido por Euclides, y presentado originalmente como un corolario al llamado "Primer Teorema de Euclides". La demostración formal no se dio hasta la publicación de las "Disquisitiones Arithmeticae" por Carl Friedrich Gauss en 1801. La generalización y profundización de este resultado y otros similares, son los que impulsan el desarrollo de la teoría de números, la geometría algebraica o la teoría de grupos.


title: Aritmética

text: La teoría de conjuntos y en particular diversas paradojas relacionadas con los conjuntos infinitos, así como los problemas derivados de la noción de cantidad infinitesimal, entre otros, llevaron a la llamada «crisis de los fundamentos» de la matemática, a principios del siglo XX. En ese contexto, David Hilbert y otros matemáticos colaboradores propusieron el llamado programa de Hilbert como respuesta al problema de los fundamentos. Dicho programa pretendía librar de paradojas el trabajo matemático mediante la formalización y la axiomatización explícita de diversas ramas de la matemática. En el caso de la aritmética, ya Giuseppe Peano había propuesto los llamados «axiomas de Peano» para la aritmética. Estos axiomas, en la forma propuesta por Peano, no podían ser formalizados en un sistema lógico de primer orden, aunque al principio no se pensó que eso constituyera un problema, por lo que por algún tiempo se trabajó en la fundamentación de la aritmética y la teoría de conjuntos usando lenguajes formales de primer orden; sin embargo, el programa de Hilbert sufriría un revés importante cuando Kurt Gödel probó que la formalización de la aritmética mediante un sistema de primer orden en el más puro estilo del programa de Hilbert era problemático.


title: Aritmética

text: En 1931, Kurt Gödel demostró sus dos famosos teoremas de incompletitud. El primer teorema se refiere a una axiomatización de la aritmética como teoría de primer orden, donde el conjunto de axiomas fuera recursivo (es decir, existiera un algoritmo que permitiera decidir en un número finito de pasos si una proposición dada era o no un axioma, ya que la formalización requiere un número infinito de axiomas, todos ellos instancias de un número finito de esquemas de axioma). Este primer teorema demostraba que aceptando que dicha teoría es consistente entonces necesariamente debe ser incompleta. Es decir, suponiendo que dicha teoría no diera lugar nunca a contradicciones (consistencia) entonces siempre habría una proposición tal que ni ella ni su contrario son demostrables. Asumiendo esta interpretación, lo anterior se puede entender como que «existen afirmaciones ciertas no deducibles dentro de la teoría». Gödel demostró este teorema construyendo explícitamente una fórmula, tal que ni esta ni su negación fueran demostrables. El segundo teorema de Gödel es aún más ambicioso, Gödel probó que un conjunto de fórmulas dentro de un lenguaje formal que formalizara la aritmética podía "gödelizarse", es decir, representarse por un subconjunto de números enteros, tal que a cada proposición del conjunto correspondía un único número y a cada número del conjunto correspondía una proposición o fórmula. Este teorema asevera que la consistencia de la propia aritmética es indemostrable dentro de la aritmética, ya que el conjunto de números de Gödel asociado al conjunto de teoremas demostrables no era representable dentro de la teoría como subconjunto recursivo.


title: Aritmética

text: Los teoremas de incompletitud tuvieron un efecto demoledor sobre el programa de Hilbert, por lo que se buscaron generalizaciones más sofisticadas para formalizar la aritmética. Si bien, puede construirse un lenguaje de primer orden para la aritmética que sea consistente y completo, pero a condición de introducir un número infinito de axiomas adicionales y sin que el conjunto añadido sea recursivo, lo cual carece de interés práctico ya que sería imposible describir explícitamente ese conjunto de axiomas mediante algún procedimiento algorítmico razonable. Por esa razón, se comenzó a trabajar sobre la construcción de sistemas para formalizar la aritmética mediante lenguajes formales de segundo orden. Puede probarse que la llamada aritmética de segundo orden completa, admite un único modelo que en esencia puede identificarse con los números naturales formalizados menos rigurosamente por los axiomas de Peano. Sin embargo, esa trivialidad del conjunto de modelos de la teoría la hace poco interesante en muchos aspectos, es por esta razón por lo que se han buscado modelos de aritmética de segunda orden lógicamente más débiles, con el fin de averiguar qué partes de la matemática son formalizables utilizando un lenguaje formal más restrictivo. En la actualidad, se han construido un cierto número de lenguajes de segundo orden para la aritmética, y el estudio de los mismos es importante en la llamada matemática inversa que busca averiguar cuál es el sistema lógicamente más restrictivo que permite formalizar ciertas áreas de la matemática.


title: Serendipia

text: Una serendipia es un descubrimiento o un hallazgo afortunado, valioso e inesperado que se produce de manera accidental, casual, o cuando se está buscando una cosa distinta. De igual forma puede referirse a la habilidad de un sujeto para reconocer que ha hecho un descubrimiento importante aunque no tenga relación con lo que busca. En la historia de la ciencia son frecuentes las serendipias.


title: Serendipia

text: También existen casos de serendipias en obras literarias, cuando un autor escribe sobre algo que ha imaginado y que no se conoce en su época, y se demuestra posteriormente que eso existe tal como lo definió el escritor, con los mismos detalles. No se debe confundir con la anticipación o la ciencia-ficción, donde se adelantan inventos mucho más genéricos que casi todo el mundo cree que probablemente existirán algún día.


title: Serendipia

text: El término serendipia deriva del inglés "serendipity", neologismo acuñado por Horace Walpole en 1754 a partir de un cuento tradicional persa llamado «Los tres príncipes de Serendip», en el que los protagonistas, unos príncipes de la isla Serendip —antiguo nombre persa de la isla de Ceilán, la actual Sri Lanka— solucionaban sus problemas a través de increíbles casualidades. Las versiones inglesas del relato provienen del libro "Peregrinaggio di tre giovani figluoli del re di Serendippo" publicado en Venecia en 1557 por Michele Tramezzino, según traducción de Christoforo Armeno. El cuento se recoge en el libro de poemas de 1302 "Hasht Bihist" ("Ocho paraísos") de Jursan Amir, conocido como Amīr Khusrow.


title: Serendipia

text: La palabra "serendipity" se usó mucho en sus orígenes, pero fue cayendo en desuso. Se llegó a usar en la película The Parent Trap de 1961, para designar a la cabaña ("Serendipity") del campamento de verano donde los dos personajes, Sharon McKendrick y Susan Evers (ambos papeles interpretados por la misma actriz Hayley Mills), fueron confinados en castigo por su bochornosa repulsa mutua, y en la que descubrieron que su asombroso parecido no era mera casualidad, sino que eran hermanas gemelas separadas desde la cuna por el divorcio de sus padres y la total falta de comunicación entre ellos; y donde también urdieron el plan de intercambiar sus personalidades para conocerlos y secretamente estimularlos a una reconciliación.


title: Serendipia

text: Ha sido rescatada recientemente gracias al renovado interés en este tipo de asuntos y a otros motivos culturales (hay una película de 2001 con este título, dirigida por Peter Chelsom y protagonizada por John Cusack y Kate Beckinsale).


title: Serendipia

text: Igualmente el término "Serendipity" es utilizado en una escena de la película "Un Ángel Enamorado" City of Angels por el personaje de Nathaniel Messinger Dennis Franz mientras está postrado en una cama de hospital; recuperándose de una cirugía y le hace saber a "Seth" Nicolas Cage. "Serendipity" es también el nombre de un personaje de la película Dogma de Kevin Smith, una musa especializada en inspirar a los artistas.


title: Serendipia

text: El término , mucho más utilizado en lenguaje coloquial, podría considerarse también como un sinónimo de serendipia, si bien se tiene como un modismo de uso no general en el mundo hispanohablante. Se usa con una connotación más bien festiva y se refiere comúnmente a casualidades o eventos fortuitos en la vida cotidiana, incluso a hechos intrascendentes. La diferencia sustancial entre chiripa y serendipia es que una chiripa implica pura suerte, mientras que la serendipia combina el azar de un evento fortuito inicial con la sagacidad de la persona que realiza el descubrimiento para percibir su importancia.


title: Serendipia

text: También se habla a veces de «pseudoserendipia», en la cual el investigador, tras haber investigado mucho sobre algo sin obtener resultados, consigue finalmente su objetivo, pero a causa de un accidente o una revelación.


title: Joseph John Thomson

text: Joseph John "J.J." Thomson, (; Mánchester, Inglaterra, 18 de diciembre de 1856-Cambridge, Inglaterra, 30 de agosto de 1940) fue un científico británico, descubridor del electrón, de los isótopos e inventor del espectrómetro de masas. En 1906 fue galardonado con el .


title: Joseph John Thomson

text: Nació el 18 de diciembre de 1856 en Cheetham Hill, un distrito de Mánchester en Inglaterra, y tenía ascendencia escocesa. En 1870 estudió ingeniería en el Owens College, hoy parte de la Universidad de Mánchester, y se trasladó al Trinity College de Cambridge en 1876. En 1880, obtuvo su licenciatura en Matemáticas (Segunda Wrangler y segundo premio Smith) y Maestría en Artes (obteniendo el Premio Adams) en 1883. En 1884 se convirtió en profesor de Física en Cavendish. Uno de sus alumnos fue Ernest Rutherford, quien más tarde sería su sucesor en el puesto.


title: Joseph John Thomson

text: Thomson fue elegido miembro de la Royal Society el 12 de junio de 1884, y posteriormente fue su presidente de 1915 a 1920.


title: Joseph John Thomson

text: En 1897 descubrió el electrón y propuso un modelo en el cual los electrones poseían cargas negativas y se encontraban en el interior del átomo, el cual poseía carga positiva. Cada 30 de abril se celebra el aniversario del descubrimiento de la primera partícula subatómica: el electrón, un logro que las enciclopedias atribuyen al inglés Joseph John Thomson en 1897.


title: Joseph John Thomson

text: En 1890 se casó con Rose Elizabeth Paget, hija de "sir" Edward George Paget, médico, entonces Regius Profesor de Medicina (Regius Professor of Physic) en Cambridge. Con ella, fue padre de un hijo, George Paget Thomson, y una hija, Joan Paget Thomson. Su hijo se convirtió en un destacado físico, quien a su vez fue galardonado con el Premio Nobel de Física en 1937 por demostrar las propiedades de tipo ondulatorio de los electrones.


title: Joseph John Thomson

text: J. J. Thomson fue galardonado con el Premio Nobel de Física en 1906, «en reconocimiento de los grandes méritos de sus investigaciones teóricas y experimentales en la conducción de la electricidad generada por los gases». Fue nombrado caballero en 1908 y nombrado en la Orden del Mérito en 1912. En 1914 dio el Romanes Lecture en Oxford sobre la teoría atómica. En 1918 fue nombrado rector del Trinity College de Cambridge, donde conoció a Niels Bohr, donde permaneció hasta su muerte. Murió el 30 de agosto de 1940 y fue sepultado en la Abadía de Westminster, cerca de "sir" Isaac Newton.


title: Joseph John Thomson

text: Thomson realizó una serie de experimentos en tubos de rayos catódicos, que le condujeron al descubrimiento de los electrones. Thomson utilizó el tubo de Crookes en tres experimentos diferentes.


title: Joseph John Thomson

text: En su tercer experimento (1897), Thomson determinó la relación entre la carga y la masa de los rayos catódicos, al medir cuánto se desvían por un campo magnético y la cantidad de energía que llevan. Encontró que la relación carga/masa era más de un millar de veces superior a la del ion Hidrógeno, lo que sugiere que las partículas son muy livianas o muy cargadas.


title: Joseph John Thomson

text: Las conclusiones de Thomson fueron audaces: los rayos catódicos estaban hechos de partículas que llamó "corpúsculos", y estos corpúsculos procedían de dentro de los átomos de los electrodos, lo que significa que los átomos son, de hecho, divisibles. Thomson imaginó que el átomo se compone de estos corpúsculos en un mar lleno de carga positiva; a este modelo del átomo, atribuido a Thomson, se le llamó el modelo de pudín de pasas.


title: Joseph John Thomson

text: En 1906 fue galardonado con el por su "trabajo sobre la conducción de la electricidad a través de los gases".


title: Joseph John Thomson

text: La imposibilidad de explicar que el átomo está formado por un núcleo compacto y una parte exterior denominada "corteza" implica que otros científicos como Ernest Rutherford o Niels Bohr continuasen con su investigación y establecieron otras teorías en las que los átomos tenían partes diferenciadas...


title: Joseph John Thomson

text: También Thomson inventó los rayos positivos y en 1911, descubrió la manera de utilizarlos para separar átomos de diferente masa. El objetivo se consiguió desviando los rayos positivos mediante campos eléctricos y magnéticos (espectrometría de masas). Así descubrió que el neón tiene dos isótopos (el neón-20 y el neón-22).


title: Joseph John Thomson

text: En la esquina inferior derecha de esta placa fotográfica hay marcas para los dos isótopos del neón, neón-20 y neón-22. En 1913, como parte de su exploración en la composición de los rayos canales, Thomson canalizó una corriente de neón ionizado mediante un campo magnético y un campo eléctrico y midió su desviación colocando una placa fotográfica en el camino del rayo. Thomson observó dos parches de luz sobre la placa fotográfica (ver imagen a la derecha), lo que supone dos parábolas de desviación. Thomson llegó a la conclusión de que el gas neón se compone de dos tipos de átomos de diferentes masas atómicas (neón-20 y neón-22).


title: Joseph John Thomson

text: Thomson en 1906 demostró que el hidrógeno tiene un único electrón. Permite confirmar o rechazar diversas teorías anteriores sobre número de los electrones, al igual que el carbono.


title: Joseph John Thomson

text: Thomson propuso el segundo modelo atómico (El primero fue propuesto por Dalton en 1794), que podía caracterizarse como una esfera de carga positiva en la cual se incrustan los electrones.


title: Joseph John Thomson

text: En 1991, el thomson (Th) fue propuesto por los químicos como unidad de medida masa-carga en espectroscopia de masas. Esta unidad se define como:


title: Ricky Gervais

text: Ricky Dene Gervais (Reading, Berkshire; 25 de junio de 1961) es un humorista, director, escritor, guionista, músico y actor de cine y televisión británico. "The Office" y "Extras" son algunos trabajos destacados de su carrera.


title: Ricky Gervais

text: Rick Gervais mantiene una relación con la autora y productora Jane Fallon desde la década de los 1980. Dice que no se han casado porque "no tiene sentido para nosotros tener una verdadera ceremonia ante los ojos de Dios ya que no hay Dios" y que no han tenido hijos porque "no nos imaginamos dedicando 16 años de nuestras vidas. Y hay demasiados niños, por supuesto".


title: Ricky Gervais

text: Gervais es un firme defensor de los derechos de las personas LGBT (lesbianas, gais y bisexuales) y ha elogiado la legalización del matrimonio entre personas del mismo sexo en Inglaterra y Gales como "una victoria para todos nosotros" y declaró "cualquier cosa que promueva la igualdad, promueve el progreso". Añadió: "No se puede llevar la igualdad 'demasiado lejos'".


title: Ricky Gervais

text: Ricky Gervais confesó que se hizo ateo a los 8 años. Es ferviente defensor de los derechos de los animales, llegando a escribir a Gordon Brown para que dejara de utilizar la piel de oso negro como vestimenta para los guardias.


title: Ricky Gervais

text: En 2019 inicia un gira europea con su nuevo espectáculo "SuperNature" yendo a ciudades como Paris, Praga, Barcelona o Londres entre otras. Se trata de su segunda gira después de "Humanity."


title: Ricky Gervais

text: Durante su año final en 1983 como estudiante en la UCL, Gervais y su amigo Bill Macrae formaron un dúo pop, Seona Dancing (nombrado por su amiga y compañera estudiante Seona Myerscough), y firmaron con la compañía de discos London Records. Dicha compañía lanzó dos de sus sencillos: "More to Lose" y "Bitter Heart". Los sencillos no lograron llegar al top 40, llegando a las posiciones 117 y 70 en la lista de los sencillos del Reino Unido respectivamente.


title: Ricky Gervais

text: Un año después, el sencillo "More to Lose" fue relanzado en Manila como "Medium" de "Fade". El sencillo ganó popularidad entre los adolescentes filipinos después de ser transmitida por un DJ local en la estación DWRT-FM (99.5).


title: Ricky Gervais

text: Aparece físicamente y dándose voz a sí mismo, actuando en un club de comedia de nombre Split Sides, en "Grand Theft Auto IV".


title: Ricky Gervais

text: Gervais lanzó un libro para niños en 2004, "Flanimals", ilustrado por su amigo Rob Steen —el cual mostraba animales que no tienen sentido—. Después del éxito de este libro lanzó "More Flanimals" en 2005, y "Flanimals of the Deep" apareció al año siguiente. Un nuevo libro de Flanimals, "Day of the Bletching", salió en octubre de 2007.


title: Ricky Gervais

text: Hay un amplio rango de mercancía disponible, incluyendo muñecos y tarjetas de regalo. Una serie de TV de seis partes de Flanimals ha sido comisionada a la ITV aunque Gervais había dicho previamente que firmaría un trato para una película en Hollywood para que se pudiera desarrollar una franquicia. "De esa manera tiene una oportunidad de convertirse en el siguiente Dr. Seuss o Mr Men".


title: Ricky Gervais

text: Ricky Gervais ha presentado 5 veces la gala de los Globos de Oro (durante los años 2010, 2011, 2012, 2016 y 2020). Sus formas de presentarlos fueron muy poco ortodoxas. Usó la vida privada de los nominados para reírse de ellos. Algunas de sus frases más polémicas fueron: "Cuando Brad y Angelina vean a nuestros dos próximos presentadores van a querer adoptarlos. Con todos ustedes Ken Jeong y Kevin Hart", "Con todos ustedes el protagonista de la súper comedia "The Martian", también es la única persona a la que Ben Affleck no ha sido infiel: ¡Matt Damon!" y "Un fuerte aplauso para el padre de Ashton Kutcher, Bruce Willis".


title: Ricky Gervais

text: En 2020 volvió a ser el anfitrión de la ceremonia por quinta y última vez. En la presentación de esta última gala hizo referencias al escándalo de Felicity Huffman, al suicidio de Jeffrey Epstein, a la polémica entre Martin Scorsese y el Universo Cinematográfico de Marvel y a Ronan Farrow, pero también comparó a Joe Pesci con un "Yoda bebé" y llamó a Los dos papas una película sobre pedófilos. También dijo frases tan polémicas cómo: "La Prensa Extranjera de Hollywood es muy, muy racista", "Íbamos a hacer un In Memoriam este año, pero cuando vi la lista de la gente que había muerto no era lo suficientemente diversa, la mayoría de la gente era blanca" y "Apple entró al mercado de la televisión con la serie "The Morning Show", un drama soberbio sobre la importancia de la dignidad y hacer lo correcto hecho por una compañía que tiene talleres clandestinos en China".


title: Marco Asensio

text: Marco Asensio Willemsen (Calviá, Mallorca, 21 de enero de 1996) es un futbolista español. Juega como delantero en el Real Madrid Club de Fútbol de la Primera División de España.


title: Marco Asensio

text: Considerado en su momento como uno de los juveniles españoles con mayor proyección, fue seleccionado por Fútbol Draft como uno de los mejores 22 futbolistas canteranos de España en 2015, y como uno de los mejores once en 2016. Es internacional absoluto con la selección española. Previamente conquistó el Europeo sub-19 de 2015 disputado en Grecia y en el que fue designado como el mejor jugador, y más tarde el Europeo sub-21 de 2017 de Polonia donde finalizó como Bota de Plata del torneo, empatando a tres goles con el portugués Armindo Tué "Bruma".


title: Marco Asensio

text: Nació en Mallorca, de padre español y madre neerlandesa, y comenzó en el C. F. Playas de Calvià con tan solo 5 años (2001). A los nueve años empezó sus primeras pruebas con el Real Club Deportivo Espanyol antes de formarse en las categorías inferiores del Real Club Deportivo Mallorca, donde ingresó en ellas con apenas once años en categoría alevín. Fue ascendiendo por las diferentes categorías del club balear hasta que pasó a formar parte del equipo filial bermellón en la temporada 2013-14.


title: Marco Asensio

text: El 27 de octubre de 2013 debutó con el primer equipo en la temporada 2013-14 de la Segunda División, disputando los últimos seis minutos de la derrota por 3–1 ante el Real Club Recreativo de Huelva. Después de unas buenas actuaciones en sus primeros partidos, Asensio fue ascendido la temporada siguiente al primer equipo de manera oficial por el entonces entrenador José Luis Oltra. Su primer gol con el primer equipo lo logró el 16 de marzo de 2014, en la victoria por 2–0 contra el Club Deportivo Tenerife.


title: Marco Asensio

text: En la temporada 2014-15, bajo la dirección de Valeri Karpin, empezó a destacar y a convertirse en titular habitual y uno de los referentes del equipo con tan solo dieciocho años,a partir de ese momento comenzó a formar parte uno de los capitanes en sus comparecencias con la selección española sub-19.


title: Marco Asensio

text: El 5 de diciembre de 2014 se confirmó su fichaje por el Real Madrid Club de Fútbol, aunque el jugador permaneció en el club balear en calidad de cedido hasta final de temporada.


title: Marco Asensio

text: Tras ganar el Europeo Sub-19, se fue de vacaciones. Vuelta a la pretemporada, el 4 de agosto de 2015 debutó en el Real Madrid, en la victoria de su equipo en la Copa Audi ante el Tottenham Hotspur Football Club entrando en la segunda parte para suistituir a Isco.El 5 de agosto, volvió a entrar como sustituto en un partido, esta vez en el de la final de la Copa Audi frente al FC Bayern de Múnich, en la que los blancos perdieron por 1-0.


title: Marco Asensio

text: Para la temporada 2015-16 fue cedido al Real Club Deportivo Espanyol, donde firmó una cláusula de penalización económica si el jugador no era alineado en al menos 30 partidos durante la temporada, para que no se viera afectada su proyección.


title: Marco Asensio

text: Debutó en la cuarta jornada de la Primera División de España el 19 de septiembre de 2015, en la victoria por 2-3 ante la Real Sociedad de Fútbol, partido en el que provocó un penalti y dio una asistencia de gol. Durante la primera vuelta, se convirtió en uno de los más destacados del conjunto perico, al acabar con seis asistencias. Su primer gol tardó en llegar, no lo materializó hasta la jornada 25, el 20 de febrero de 2016, en la victoria por 1-0 ante el R. C. Deportivo de La Coruña.Al final de temporada marcó 4 goles y dio 11 asistencias.


title: Marco Asensio

text: Las actuaciones realizadas durante los partidos de la pretemporada le valieron a Zinedine Zidane para contar con él para la temporada 2016-2017. Debutó en partido oficial el 9 de agosto de 2016, donde ayudó de manera notable a la obtención de la tercera Supercopa de Europa del club, al anotar frente al Sevilla Fútbol Club el primer gol del partido con un gran disparo desde fuera del área. El partido finalizó en la prórroga 3 a 2 favorable al Real Madrid.


title: Marco Asensio

text: Una semana más tarde, el 16 de agosto de 2016, fue presentado oficialmente en el Estadio Santiago Bernabéu. Solo cinco días después debutaría en el Campeonato de Liga como madridista, el 21 de agosto frente a la Real Sociedad de Fútbol portando el dorsal 20. El jugador anotó un gol en la victoria por 0-3 de su equipo.Más tarde, el 18 de octubre de 2016, debutó en la Champions League donde marcó otro gol al Legia. Sus actuaciones continuaron siendo muy destacadas hasta que debutó como blanco en una nueva competición, el 26 de octubre. En el partido, correspondiente a la Copa del Rey, anotó nuevamente un gol en la victoria por 1-7 frente a la Sociedad Cultural y Deportiva Leonesa. Con ese tanto el jugador consiguió anotar un gol en el debut de cada una de las competiciones en las que jugaba por primera vez.


title: Marco Asensio

text: Con la mitad de la temporada cumplida, el jugador se situó como el quinto anotador del equipo, únicamente superado por los cuatro delanteros. Así se convirtió en una de las referencias atacantes del equipo, tras haber contribuido en siete goles.


title: Marco Asensio

text: En la final de la Liga de Campeones de la UEFA que el club jugó contra la Juventus Football Club, el 3 de junio de 2017 en Cardiff, marcó un gol en el minuto 90 para sentenciar el partido. Además estuvo presente en la final de la Supercopa de Europa contra el Manchester United Football Club el 8 de agosto de 2017.


title: Marco Asensio

text: Para el comienzo de la el jugador fue uno de los más destacados de su equipo en la Supercopa de España 2017 al anotar dos goles en la victoria global por 5-1 frente al Fútbol Club Barcelona, logrados en 113 minutos de eliminatoria y firmó una renovación de su contrato hasta 2023.Pese a su buen inicio tuvo irregulares actuaciones que encadenaron con la siguiente temporada hasta ir perdiendo minutos en el equipo titular.Tras una mala temporada del equipo, donde se señaló a Asensio como uno de los que tuvieron menor repercusión, inició una nueva pretemporada enfocado en recuperar su mejor juego.


title: Marco Asensio

text: Sus buenas sensaciones se truncaron, en julio de 2019, en la concentración en Estados Unidos. Poco después de anotar un gol en el partido de preparación del 23 de julio frente al Arsenal Football Club, sufrió una grave lesión en el minuto 63 en la que se rompió el ligamento cruzado anterior y el menisco externo de la rodilla izquierda.Esta lesión le mantendría alejado de los terrenos de juego un mínimo de seis meses.


title: Marco Asensio

text: Tras una larga recuperación de casi un año, retornó a la actividad en la victoria por 3-0 frente al Valencia Club de Fútbol el 18 de junio de 2020, y el primer balón que tocó fue gol, el siguiente, una asistencia. Pese a la buena tónica, el jugador, temeroso de poder volver a lesionarse en caso de forzar en demasía, no tuvo un buen rendimiento en el inicio de la nueva temporada. No fue hasta entrado el año 2021 cuando comenzó a mostrar una mejor dinámica. Sus altibajos en el rendimiento, en ocasiones cuestionado con anterioridad y avivados por unas declaraciones del propio jugador en las que manifestó no ser él quien debía ser uno de los pilares del equipo en los momentos adversos, algo que la afición madrileña veía de manera contraria al señalarle como uno de los referentes futuros, se juntaron con la reciente lesión y no le permitieron mostrar su mejor juego. Aclaradas dichas manifestaciones, en las que aseguró tener una gran ambición y que fueron malinterpretadas, volvió a mostrar buenos desempeños. En el período más crucial de la temporada anotó en cuatro partidos consecutivos que permitieron que el equipo pudiera seguir optando a conquistar el Campeonato de Liga y la Liga de Campeones. Uno de ellos, frente al Liverpool Football Club en la competición continental, de bella factura. Pese a ello, un curso en el que el equipo sufrió muchas lesiones, más de seis decenas, le privaron de conquistar ningún título.


title: Marco Asensio

text: Tras un inicio de la temporada 2021-22 en la que una alta competencia en el equipo, con notables actuaciones de todos los jugadores que le privaron de disputar el mayor número de minutos posibles, en su primer partido como titular del campeonato de liga fue uno de los más destacados. El balear anotó el primer "hat-trick" de su carrera profesional en la victoria por 6-1 frente al Real Club Deportivo Mallorca, su club de formación, militando en una posición de interior, su nuevo rol en el equipo.


title: Marco Asensio

text: Habitual en las convocatorias de las categorías inferiores de la selección española, debutó en 2012 con la primera de las categorías, la selección sub-16, en la que disputó su primer partido con la camiseta nacional el 22 de mayo de 2012 ante Suiza.


title: Marco Asensio

text: Debutó con la selección sub-19 el 13 de noviembre de 2014 ante Alemania con un gol y victoria por 2-0. Dos días después lideró la goleada 5–1 ante Francia al firmar un doblete antes de disputar los encuentros de clasificación para el Europeo sub-19 de 2015. Tres partidos y tres goles fueron su balance antes de la fase final de una fase final del torneo en el firmó una gran actuación individual en especial en la semifinal ante Francia, cuando en los minutos finales del partido marcó los dos goles de la victoria por 2-0 que clasificaron a España, Además, en la final volvió a ser el mejor del partido dando una asistencia para el segundo gol español. Dos goles en cinco partidos fue su registro final como uno de los jugadores más destacados.


title: Marco Asensio

text: Más tarde, empezaría a jugar con la selección sub-21 el 26 de marzo de 2015 en Cartagena, con victoria ante Noruega por 2–0.


title: Marco Asensio

text: En mayo de 2016 es incluido en la lista de 11 jugadores jóvenes de apoyo a los seleccionados para la eurocopa 2016, que se concentraron a partir del día 23 en una primera fase de la preparación. De esta manera debutó con la absoluta contra la selección de Bosnia, el 29 de mayo de 2016, en un encuentro amistoso.


title: Marco Asensio

text: El 3 de agosto de 2021, durante la prórroga marcó el gol que dio el pase a la ante a la final de los Juegos Olímpicos de Tokio 2020.


title: Marco Asensio

text: El 5 de septiembre de 2016 comenzó a jugar oficialmente con la selección española de fútbol frente a . Finalmente el 2 de septiembre de 2017 fue titular en el partido contra . Fue convocado para el Mundial de Rusia de 2018 por Julen Lopetegui, participando en tres de los cuatro encuentros que jugó el combinado nacional.


title: Marco Asensio

text: El 11 de septiembre de 2018 marcó su primer gol con la en una contundente victoria por 6 a 0 ante . Además, dio tres asistencias y realizó un disparo al larguero que acabó en gol en propia puerta del guardameta croata.


title: Marco Asensio

text: En 2022 acudió a otro Mundial y en el debut ante consiguió marcar uno de los siete goles del triunfo español.


title: Vizcaya

text: Vizcaya (oficialmente y en euskera, "Bizkaia") es un territorio histórico español y una de las tres provincias que forman la comunidad autónoma del País Vasco. Su capital y ciudad más poblada es Bilbao. Está situada en el norte de la península ibérica y limita al norte con el mar Cantábrico, al este con Guipúzcoa, al sur con Álava y con Burgos y al oeste con Cantabria. Vizcaya es una provincia montañosa, con una alta densidad de población y cuenta con un clima oceánico, con precipitaciones abundantes y temperaturas suaves.


title: Vizcaya

text: Se compone de organizados en siete comarcas. Con una superficie de 2217 km², es la segunda provincia más pequeña de España, pero es la décima más poblada () y la tercera en densidad de población (518,55 hab/km²). La mayoría de la población vive en el área metropolitana de Bilbao, que es la sexta área metropolitana más grande de España. Los idiomas oficiales son el español y el euskera; es autóctono del territorio vizcaíno el dialecto occidental del euskera.


title: Vizcaya

text: El territorio de Vizcaya tiene su origen en el medieval señorío de Vizcaya, del que derivan derechos históricos y un régimen foral que son reconocidos por la Constitución española. Así, la Diputación Foral de Vizcaya, como el resto de las diputaciones forales vascas, cuenta con una autonomía mucho mayor que la del resto de diputaciones provinciales. Como otras provincias españolas, cuenta con un derecho foral propio. Vizcaya fue uno de los primeros focos industriales de España y contó desde finales del con una industria siderometalúrgica muy desarrollada; Altos Hornos de Vizcaya fue la empresa más grande del país durante casi todo el . No obstante, la crisis del petróleo de 1973 tuvo consecuencias económicas muy profundas en Vizcaya, y la provincia sufrió un proceso de profunda reconversión industrial.


title: Vizcaya

text: El término "Vizcaya" o "Bizkaia" tiene una etimología discutida. Para algunos significa "cima", y sería un sinónimo de la actual palabra vasca "bizkar" («loma»). En el año 1141 en referencia a la cima del monte Igueldo de San Sebastián, aparece inscrito el siguiente topónimo: "Iheldo Bizchaya" («cima de Igueldo«»). También en Navarra hay una comarca denominada «La Vizcaya», que puede significar «La cima». Se han propuesto también otras etimologías, como "bits-kaia" («puerto de espuma») o "bizi-kaia" («puerto vivo»), menos probables, pues hay topónimos similares en lugares alejados del mar, como el citado de Navarra o el de Labets-Biscay.


title: Vizcaya

text: "Bizkaia" es la denominación en euskera recomendada por la Real Academia de la Lengua Vasca, usada habitualmente en documentos oficiales en este idioma. Es usada en documentos oficiales de la Administración española (es desde 2011 la única denominación oficial), también en documentos en castellano, y es la más empleada por los medios de comunicación en castellano del País Vasco. Es también la denominación utilizada en la versión en euskera de la Constitución española y en la versión en euskera del Estatuto de Autonomía para el País Vasco.


title: Vizcaya

text: A pesar de que es la única denominación oficial aprobada para el territorio histórico por sus Juntas Generales mediante Norma Foral 12/1986, de 15 de diciembre, de las Juntas Generales de Vizcaya, sobre "Signos de Identidad del Territorio Histórico de Bizkaia", como dicha Norma Foral no afectaba a la denominación de la provincia, ya que el Real Decreto legislativo 781/1986, de 18 de abril, por el que se aprobaba el texto refundido de las disposiciones legales vigentes en materia de régimen local, disponía en su artículo 25.2 que «sólo mediante ley aprobada por las Cortes Generales puede modificarse la denominación y capitalidad de las provincias», Vizcaya continuó siendo la única denominación oficial de la provincia según el Real Decreto de 30 de noviembre de 1833 , hasta el año 2011.


title: Vizcaya

text: El día 29 de junio de 2004, el Grupo Parlamentario Partido Nacionalista Vasco en el Congreso de los Diputados presentó la proposición de ley núm. 122/000084 en la que proponía establecer como denominación oficial única la de "Bizkaia". Esta propuesta fue eliminada por ese mismo Grupo Parlamentario el día 9 de mayo de 2006 por falta de apoyos.


title: Vizcaya

text: En 2011, el acuerdo presupuestario alcanzado por el PSOE y el PNV en el Congreso de los Diputados, incluyó el cambio de denominación actual, mediante el cual, la única denominación oficial del territorio vizcaíno sería la de "Bizkaia".


title: Vizcaya

text: Vizcaya es la denominación en castellano, recomendada por la Real Academia Española. Puede ser usada en documentos no oficiales y, en general, en el ámbito escrito hispanohablante. Es también la denominación que fue utilizada en la versión en castellano de la Constitución española de 1978 y en la versión en castellano del Estatuto de Autonomía del País Vasco de 1979.


title: Vizcaya

text: Hay constancia de poblamiento en el Paleolítico en varios lugares de Vizcaya, como en las cuevas de Bolinkoba (Abadiano), Arenaza (Galdames), Atxeta (Forua), Santimamiñe (Cortézubi) y Lumentxa (Lequeitio).


title: Vizcaya

text: La presencia de varios castros de la Edad de los Metales,como los de Arrola, Malmasín o Bolumburu, hacen pensar en una ocupación del territorio por indoeuropeos. La arqueología actual opina:


title: Vizcaya

text: En la distribución de tribus prerromanas de Ptolomeo, engloba parte norte de las antiguas Caristia y Autrigonia prerromanas. En las de Estrabón, Pomponio Mela y Plinio el Viejo, corresponde a la parte occidental del territorio de los várdulos. La filiación de estas tres tribus es desconocida. Los historiadores discuten sobre su origen cántabro, vascón, indoeuropeo, celta o celtibérico sin que haya pruebas concluyentes en favor de ninguna de estas hipótesis.


title: Vizcaya

text: Los autrigones, que en Vizcaya ocuparían las Encartaciones, no fueron mencionados por Estrabón. Otros historiadores romanos como Pomponio Mela y Plinio el Viejo los sitúan en el interior, en la zona norte de la actual provincia de Burgos (Briviesca). Plinio el Viejo alrededor del año 77 citaba «entre las diez ciudades de los autrigones "Tricio" (Tritium Autrigonum) y "Virovesca" (Briviesca) como capital del los autrigones».


title: Vizcaya

text: Ptolomeo los sitúa lindando con cántabros al oeste y turmogos al sur, y con caristios y berones al este, y, según esta distribución, se extenderían entre el río Asón y el río Nervión. Su ciudad principal era Virovesca (Briviesca), una de las cecas de las monedas del jinete ibérico. Otras ciudades importantes fueron Tricio, en la Rioja; Deóbriga (Miranda de Ebro) y en la costa Flaviobriga (Castro-Urdiales) (aunque Plinio asigna esta ciudad a los várdulos) la última colonia fundada por los romanos en Hispania. Otros asentamientos fueron Osma de Valdegovia, Poza de la Sal y es posible que en la desembocadura del río Nerua (Nervión) tuvieron un puerto ya que se encontraron monedas romanas en la barra de Portugalete y en Bilbao. Floro y Orosio cuentan que eran frecuentemente atacados por los cántabros, por lo que posiblemente colaborasen con Augusto en las guerras cántabras y como premio obtuviesen el dominio de nuevos territorios en la cornisa cantábrica llegando casi hasta el río Deva.


title: Vizcaya

text: Se discute si estaban emparentados a cántabros, celtíberos o vascones. Lo primero es dudoso ya que fue el ataque de cántabros contra autrigones y turmódigos lo que inició la guerra romano-cántabra. El hecho de que algunas de sus ciudades tengan la terminación "briga" parece indicar un origen céltico.


title: Vizcaya

text: Los caristios ocupaban el resto de Vizcaya, según Ptolomeo. No son mencionados por Estrabón, ni por Pomponio Mela, pero sí por Plinio el Viejo, que les llama "Carietes" y les sitúa en el interior, en la zona sur del actual País Vasco.


title: Vizcaya

text: Ptolomeo los sitúa entre el río Deva, en la provincia de Guipúzcoa y lo que actualmente es Bilbao, llegando por el sur hasta el Ebro. Su territorio limitaba con los de los várdulos y el de los autrigones. Sus ciudades eran "Tullica" (quizás Tuyo a la orilla del Zadorra), "Suessatio" (que podría ser la actual Zuazo) y "Veleia" (que podría ser la actual Iruña-Veleia), las dos últimas se encontraban en la calzada romana de Burdeos a Astorga.


title: Vizcaya

text: Se han encontrado numerosos restos de la romanización de Vizcaya, como los restos de los asentamientos costeros de Lequeitio, Portuondo o Bermeo, siendo quizás el más importante el puerto fluvial de Forua y los restos de su poblado romano.


title: Vizcaya

text: Desde la caída del Imperio romano hasta las proximidades del año 1000, hay muy pocas noticias históricas de Vizcaya. Probablemente sufrió las devastaciones de los hérulos, ya que el cronista Hidacio, relata que 400 hérulos en siete naves atacaron la costa cántabra y de Vardulia en el año 456.


title: Vizcaya

text: Las últimas investigaciones arqueológicas parecen indicar una expansión francoaquitana en Vizcaya a partir del , lo que se contradice con las propuestas historiográficas que se basan en una continuidad de la cultura desde la protohistoria hasta los inicios de la Edad Media:


title: Vizcaya

text: Ni las invasiones de los visigodos ni las de los musulmanes parecen haber llegado a Vizcaya, aunque probablemente sus costas fueron desoladas por los vikingos, especulándose con la posibilidad de un asentamiento vikingo en las cercanías de Mundaca, que podría ser el origen de la leyenda de Jaun Zuria.


title: Vizcaya

text: Tras la invasión musulmana, se cree que Vizcaya quedó bajo la órbita del reino de Asturias, con algunos enfrentamientos cuyo reflejo sería la también mítica batalla de Padura. En la crónica de Alfonso III de Asturias, escrita en el , y refiriéndose al reinado de Alfonso I, es donde se hace por primera vez referencia a Vizcaya: «"Alava, Vizcaya, Alaon y Orduña siempre habían sido poseídas por sus habitantes"», por lo que no hubo necesidad de repoblarla; en cambio sí «pobló» Sopuerta y Carranza (es decir colocó bajo su control el oeste, las Encartaciones).


title: Vizcaya

text: Tras la anexión del condado de Castilla por Sancho III de Navarra (1029), Vizcaya queda bajo la influencia del Reino de Pamplona; hasta el año 1040, cuando Íñigo López Ezquerra, conde de Vizcaya que gobernaba la Vizcaya nuclear (sin las Encartaciones ni el Duranguesado), en los enfrentamientos entre Castilla y Navarra, se alía al rey de Castilla, aprovechando para hacerse señor hereditario de Vizcaya.


title: Vizcaya

text: En 1135 la Vizcaya nuclear vuelve a estar bajo órbita navarra, pasando definitivamente a la de Castilla el año 1180. Las Encartaciones siguen en el Reino de Castilla y el Duranguesado sigue en el de Navarra, hasta el año 1200, en que pasa a depender de Castilla. A fines del y en el la sucesión en el señorío se altera por diferencias dinásticas y por la intervención en los asuntos del reino de Castilla, donde los señores de la casa de Haro tenían feudos y emparentaban con casas nobiliarias como los Lara o la casa real.


title: Vizcaya

text: El Señorío de Vizcaya, por herencia materna, en 1370 recae en el Infante don Juan de Castilla, que hereda de su padre el reino de Castilla, como Juan I, permaneciendo desde entonces ligado a la corona, primero a la de Castilla y luego, desde Carlos I, a la de España, siempre con la condición de que el Señor de turno jurase defender y mantener los fueros del señorío (leyes propias vizcaínas) que en su texto afirmaban que los vizcaínos, al menos en teoría, podían desobedecer al Señor que así no lo hiciera.


title: Vizcaya

text: La crisis bajomedieval afectó a Vizcaya produciéndose una disminución de la producción agrícola, hambrunas, etc. A esta crisis se sumó la epidemia de la peste negra de 1348. Muchos campesinos murieron, y otros se refugiaron en las villas, lo cual afectó a las rentas de las casas principales.


title: Vizcaya

text: Los intentos de mantener su prestigio y la búsqueda de ingresos llevó a los jefes de linaje a luchas de poder que dieron lugar a dos bandos: oñacinos y gamboínos, liderados los oñacinos por el Señor de la Casa de Mújica, y los gamboínos por la Casa de Urquizu de Abendaño. Así comenzaron las guerras de banderizos que asolaron Vizcaya desde la Baja Edad Media hasta principios de la Edad Moderna. Los demás linajes de Vizcaya se adscribían a uno u otro bando en función de sus intereses, siendo normal el cambio de bando. Los señores no dudaban en robar en la villas consideradas enemigas, en saquear y extorsionar a sus campesinos, ni en asaltar los convoyes de los mercaderes de Burgos que se dirigían a los puertos para exportar sus géneros.


title: Vizcaya

text: Las Encartaciones, en 1394, adoptan el Fuero de Avellaneda, para luchar contra la conflictividad social generada por la violencia de los banderizos. Los labradores de la Tierra Llana y las Villas acudieron al rey Enrique III de Castilla, Señor de Vizcaya, para pedirle autorización para formar una Hermandad para protegerse de las tropelías de los "jaunchos". El rey, en 1393, comisiona al corregidor Gonzalo Moro, para redactar unas nuevas Ordenanzas de Hermandad, lo que se hace en Junta General, pero estas ordenanzas no llegan a aplicarse por la oposición de algunos señores del bando oñacino.


title: Vizcaya

text: A mediados del , las peleas entre señores banderizos se transforman en una lucha de poder entre estos, que dominan la Tierra Llana, por una parte, y las Villas y la Ciudad por otra. En 1479, en la Junta de Villas reunida en Durango, acuerda formar una nueva hermandad para las Villas. Y en 1480 se acuerda que, para pacificar Vizcaya, se formará una comisión con apoderados de las villas de Bilbao, Bermeo, Lequeitio y Durango y miembros de los linajes de Butrón, Múgica, Abendaño y Arteaga para dirimir las querellas y dar fin a las peleas.


title: Vizcaya

text: Las guerras de banderizos acaban a finales del cuando el Conde de Haro y Duque de Frías,un Velasco, quiso aprovechar la oportunidad e invadió Vizcaya para apoderarse de ella con la aquiescencia del rey castellano, su enemigo el Conde de Treviño consiguió unir a oñacinos y gamboínos que se enfrentaron al Velasco en la batalla de Munguía consiguiendo librarse tanto de las apetencias de los grandes aristócratas como de las peleas de los jauntxos locales. La puesta de las Villas bajo control administrativo de la Corona, la pujanza de las Hermandades de las villas y el reconocimiento de la hidalguía universal a todos los vizcaínos fueron elementos importantes en la pérdida de poder de los señores. Por otro lado, los valores de los señores banderizos (nobleza, honor, honra) pasaron a ser considerados propios de la sociedad vizcaína, y, añadidos a otras costumbres importadas, como el mayorazgo castellano tamizado con los usos y costumbres vizcaínos, reforzaron la idea de una identidad propia vizcaína.


title: Vizcaya

text: Al ir siendo dotadas las Villas y la Ciudad de cartas pueblas y fueros particulares durante los siglos y , éstas dejaban de depender de los fueros de Vizcaya, Encartaciones o Durango, y pasaban a celebrar sus Juntas separadamente. Las villas y el año de concesión de fueros eran: Valmaseda (1199), Bermeo (1236), Lanestosa (1287), Plencia (1299), Bilbao (1301), Ochandiano (1304), Portugalete (1322), Lequeitio (1325), Ondárroa (1327), Areatza (1338), Marquina (1355), Elorrio (1356), Guernica (1366), Durango (1372), Ermua (1372), Miravalles (1375), Munguía (1376), Larrabezua (1376) y Rigoitia (1376); la ciudad es Orduña (1228).


title: Vizcaya

text: Las Villas y la Ciudad, las Encartaciones y la merindad de Durango sólo acudían a las Juntas Generales de Guernica enviando representantes cuando se iban a tratar temas comunes que les afectasen.


title: Vizcaya

text: El año 1068 Sancho II de Castilla concedió a la sede episcopal de Oca permiso para pescar en varios puertos cántabros. Se cree que, entre finales del y principios del la población, que había abandonado la franja costera vizcaína por temor a los ataques vikingos, vuelve a ocuparla y van apareciendo las localidades y asentamientos que conocemos en la actualidad. Pero no hay referencias escritas hasta el año 1082, en la donación de la ermita de San Miguel en Bermeo: «"et illa ecclesia S. Micaelis arcangeli in portu de Vermelio, in ora maris, cum suos morturos ad illa pertinente"». Esta repoblación es lenta. Los puertos pesqueros y comerciales se irán desarrollando a partir de los siglos y .


title: Vizcaya

text: Bermeo recibe su fuero en 1236, convirtiéndose en Cabeza de Vizcaya, y en 1296 pasa a formar parte de la Hermandad de las Villas de la Marina de Castilla con Vitoria.


title: Vizcaya

text: Refiriéndose a Bermeo, un documento de 1269 menciona «cinco cabañas» a orillas del mar, lo que parece indicar que la actividad pesquera todavía era estacional. Pero también describe instalaciones más importantes, y dice que hay dos puertos, mayor y menor, y que el menor se puede cerrar con una cadena. También menciona otros dos fondeaderos llamados Arcaeta y Portuondo, que probablemente estarían en la ría de Mundaca. Bermeo y otras villas costeras irán convirtiéndose en importantes centros pesqueros y comerciales hasta el desastre de la peste negra del verano y otoño de 1348.


title: Vizcaya

text: En esos puertos, la actividad pesquera fue adquiriendo cada vez más importancia, especialmente la caza de la ballena. Y el hecho de ser los puertos naturales para la exportación de hierro vizcaíno y lana castellana hacia Inglaterra, Francia, Flandes y los países bálticos los convirtió también en puertos comerciales.


title: Vizcaya

text: En el hay constancia de fábricas en la ría de Bilbao y en los puertos mayores. Ya en el se plantean pleitos entre Ondárroa y Lequeitio y entre Lequeitio y Marquina por el aprovechamiento de los bosques, cuyos árboles son necesarios para la construcción naval. Aunque no se puedan considerar astilleros, se construyen barcos en Ondárroa en "Icaran", en Lequeitio junto a la orilla del río Lea. En Bermeo en 1357 el convento de San Francisco se encuentra cerca «del arrabal donde se labran las nabes», o sea en la zona que se denomina Ribera y en Bilbao se construyen barcos en las orillas de la ría. En el se van consolidando los astilleros, y su funcionamiento pasa a ser regulado al tiempo que aparecen las industrias auxiliares como ferrerías o cordelerías que se instalan en sus proximidades. En Lequeitio el astillero está en la parte sur de la Plaza del Astillero, en Bermeo en la Ribera, en Plencia en el camposanto, Ondárroa y Berriatúa comparten astillero y se carenaban barcos en Amallo, Rentería y Asánsolo. Pero el mayor auge de los astilleros es en Bilbao, donde desde el actual Puente de San Antón hasta Portugalete hay multitud de gradas, fábricas y playas, pasando a ser a partir del el centro de la construcción naval de Vizcaya. Al ser punto de paso obligado entre Orduña y Bermeo, Bilbao le va quitando protagonismo a Bermeo para convertirse en el puerto y la villa más importante de Vizcaya. En el , los astilleros de Bilbao y el comercio lanero con Francia y Flandes eran muy importantes. Y en el , Portugalete rivalizaba con el puerto de Bilbao.


title: Vizcaya

text: Durante la guerra de las Comunidades de Castilla Vizcaya se mantuvo en completa calma. El 30 de julio de 1520 una de sus ciudades, Bilbao, le envió una carta a Carlos I asegurándole la fidelidad de toda la provincia. Siglos después, sí hubo algunas revueltas en Vizcaya, por ejemplo: Rebelión de la sal (), Matxinada ().


title: Vizcaya

text: La Guerra de la Convención con la monarquía española supuso la invasión francesa de Vizcaya en 1794 y su retirada con la Paz de Basilea en 1795. Poco más tarde (1808) la Guerra de Independencia española llevó a nuevos enfrentamientos. La población se decantó en su abrumadora mayoría por Fernando VII y durante toda la guerra, la provincia fue escenario de violentos combates. En 1808 en el lapso de tres meses (6 de agosto-2 de noviembre) Bilbao cambió de manos seis veces y sufrió una revolución, una gran batalla y dos saqueos a fondo. En 1812 se repitió la situación, por la ofensiva del Séptimo Ejército español, que ocupó y perdió Bilbao varias veces. Al mismo tiempo, las guerrillas de la provincia llegaron a sumar varios miles de combatientes que hostigaban sin cesar a los invasores.


title: Vizcaya

text: La sucesión del rey Fernando VII inició las guerras carlistas; en Vizcaya hubo dos, entre 1833-1840 y entre 1872-1876. La mayor parte de Vizcaya apoyó al carlismo pero Bilbao apoyó al gobierno liberal y fue asediada por los carlistas que no consiguieron tomarla (véase: sitios de Bilbao de 1835, 1836 y 1874).


title: Vizcaya

text: El final de la última guerra supuso para Vizcaya la pérdida de la mayor parte de la autonomía (la «abolición foral» de 1876), aunque la provincia fue compensada con el «Concierto económico», un régimen fiscal y administrativo propio similar al que Navarra gozaba desde 1841. Fue también el inicio de la explotación ilimitada de las minas de hierro (que el régimen foral limitaba como un tesoro); así Vizcaya se transformó en un país industrial con consecuencias importantes: Agotamiento de las minas al cabo de un siglo (una gran parte del mineral va a Inglaterra, de donde viene carbón); Inmigración masiva de obreros venidos de otras regiones de España que viven en condiciones miserables sobre todo en la margen izquierda de la ría (conflictos entre obreros y patrones y formación de dos comunidades: nativa = vasca, e inmigrada = «maketos»); Formación de grandes fortunas (Ybarra, Chávarri, Lezama-Leguizamón..)(además de los capitales ingleses, franceses o belgas) que inviertan una gran parte fuera de Vizcaya (que se transforma en un centro capitalista de España: Banco Bilbao y Banco Vizcaya hoy unidos en el BBVA).


title: Vizcaya

text: Tras la derrota carlista, Sabino Arana, un vizcaíno de familia carlista acomodada, creó el Partido Nacionalista Vasco a finales del (de derecha, católico) que llega a ser uno de los grandes partidos de Vizcaya (junto con la derecha y la izquierda «españolistas») cuando cae la monarquía española con la proclamación de la Segunda República (1931). En 1936 se llega a la aprobación del estatuto de autonomía.


title: Vizcaya

text: La guerra civil española, entre 1936 y 1939, dejó casi aislada a Vizcaya del gobierno de Madrid, lo que permitió al Gobierno de Euzkadi, con sede en Bilbao, una amplia autonomía. Pero la derrota de las fuerzas leales a la república (bombardeo de Guernica), trajo el régimen de Franco: represión de todo lo que era de izquierda, «rojo», o «separatista» (es decir, nacionalista vasco); declarada «provincia traidora» por el franquismo, Vizcaya perdió el resto de autonomía que le quedaba.


title: Vizcaya

text: Durante los años 50 y, sobre todo, 60, coincidiendo con la etapa del "milagro económico español" (1959-1973), se produjo la segunda gran oleada de inmigrantes provenientes del resto de España que se trasladaron al País Vasco en busca de trabajo. Su elevado número y su mezcla con los autóctonos (parte de los cuales provenían de la primera oleada de inmigración de finales del ) produjo la actual sociedad vasca.


title: Vizcaya

text: Muerto el franquismo, como Franco, de vejez en 1975, con una sociedad que quería ser «europea», y no «diferente» como el franquismo, llega la democracia actual: Constitución Española de 1978 y autonomía con el Estatuto de Autonomía del País Vasco de 1979, que establece a Vizcaya como «territorio histórico» con una cierta autonomía.


title: Vizcaya

text: El escudo tradicional del Señorío de Vizcaya muestra los lobos de la familia Haro, que recuerdan la batalla de Padura, y un roble, que se identifica como el Árbol de Guernica sede de las Juntas, al que se añadió una cruz.


title: Vizcaya

text: El escudo oficial, definido por una Norma Foral prescinde de los lobos, pero dice «"No obstante lo dispuesto en la presente Norma Foral, se mantendrán los escudos existentes en aquellos edificios caracterizados por su valor histórico-artístico, así como las enseñas actualmente existentes como integrantes de la Historia del Pueblo de Vizcaya"», lo que permite la coexistencia de los dos escudos, el tradicional y el oficial.


title: Vizcaya

text: La heráldica municipal de Vizcaya incorpora en numerosas armerías el motivo del árbol y los lobos, asociadas con elementos originales así como también, alusiones religiosas, especialmente cruces de San Andrés y figuras de San Miguel Arcángel; motivos vegetales como


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text: las típicas panelas, las ramas de roble, encinas o acebos; animales heráldicos, en particular el león, usado en ocasiones como soporte exterior, pero también marinos como la ballena; construcciones como torres, castillos y puentes, o las armas de familias nobiliarias asociadas a la historia de cada municipio. En algunos casos también se combinan las tradicionales armas vizcaínas con las de la corona de Castilla. Las actividades económicas de la agricultura y la pesca también son evocadas, junto con la industria pesada y naval.


title: Vizcaya

text: Vizcaya está situada al norte de la península ibérica, limita al oeste con la comunidad autónoma de Cantabria, al sur con la provincia de Burgos y el territorio histórico de Álava, al este con Guipúzcoa y al norte con el mar Cantábrico (golfo de Vizcaya). Su orografía es muy accidentada al encontrarse en la zona de unión de la Cordillera Cantábrica con los Pirineos. Es la quinta provincia más montañosa de España si se tiene en cuenta la pendiente media del terreno.La extensión de la provincia es de 2217 km². Perímetro terrestre: 167 km, marítimo: 80 km.


title: Vizcaya

text: El clima es templado, oceánico, con mucha nubosidad a lo largo de todo el año. Precipitaciones abundantes y frecuentes, especialmente en otoño e invierno, con una media anual de 1200 mm. Las temperaturas son suaves tanto en verano como en invierno (14-15 °C de media anual).


title: Vizcaya

text: Entre las principales vías de acceso se encontrarían la AP-8 Autovía/Autopista del Cantábrico y la AP-68 Autopista Vasco-Aragonesa.


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text: Según el censo INE 2019, Vizcaya cuenta con 1 152 651 habitantes, y su densidad de población es de 519,91 hab/km²; solo superada por la Comunidad de Madrid y Barcelona. Quinta provincia española por población en 1981, a pesar de la crisis demográfica que viene sufriendo desde la Transición, es aún la novena provincia española en número de habitantes. Debido a que desde principios de los años 1980 ha presentado un fuerte saldo migratorio negativo hacia otras regiones de España, contaba en el 2009 tan solo con un 5,7 % de extranjeros, al menos seis puntos menos que la media nacional.


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text: Los veinte municipios más poblados de Vizcaya son los indicados en la tabla. Datos obtenidos del Instituto Nacional de Estadística en 2019. Nota: la denominación oficial de los municipios no es la actualmente oficial según el Instituto Nacional de Estadística. Vizcaya ocupa la situación 32.ª del conjunto estatal en que existe un mayor porcentaje de habitantes concentrados en su capital (30,10 %, frente a 31,96 % del total).


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text: Las instituciones y órganos forales de Vizcaya, como territorio histórico del País Vasco, son las Juntas Generales de Vizcaya y la Diputación Foral de Vizcaya.


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text: Las Juntas Generales de Vizcaya son la asamblea unicameral que ejerce la potestad normativa del territorio histórico de Vizcaya. Sus miembros, denominados «apoderados», son elegidos mediante sufragio popular directo. Las elecciones tienen lugar cada cuatro años, coincidiendo con las elecciones municipales, en cuatro circunscripciones. Las Juntas Generales de Vizcaya tienen su salón de plenos en la Casa de Juntas de Guernica, y oficinas en Bilbao. La composición de las Juntas tras las elecciones de 2015 es la siguiente:


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text: La Diputación Foral ejerce la función ejecutiva y la potestad reglamentaria dentro del ámbito de competencias de Vizcaya.


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text: La Diputación Foral de Vizcaya está formada por un diputado general, actualmente Unai Rementería (PNV), elegido por las Juntas Generales, y por los demás diputados (no necesariamente miembros de las Juntas Generales) que designe el diputado general, hasta un máximo de diez.