title: Quintana Roo

text: Aktun Chen, cuyo significado en maya es cueva con cenote en su interior, se encuentra ubicado en el corazón de la Riviera Maya, muy cerca de Akumal. Es el principal sistema de cavernas en Quintana Roo abiertas al público. Su área se encuentra poblada por selva virgen en la que se llevan a cabo actividades de turismo con el menor impacto posible a la naturaleza.


title: Quintana Roo

text: En este sitio se encuentran tres cuevas con cenotes interiores, dentro de las que se puede observar la belleza de los miles de formaciones de carbonato de calcio, hechas por la lenta filtración del agua a través de 5 millones de años. Se perciben distintas figuras que se han formado por el agua que gotea y escurre por las paredes de la cueva. El agua ha moldeado la roca y creado figuras que se pueden distinguir junto con la enorme cantidad de estalactitas y estalagmitas.


title: Quintana Roo

text: En uno de los últimos salones de la cueva principal se ubica el cenote Aktun Chen, de aguas cristalinas y 12m. de profundidad. Único cenote en la Riviera Maya donde no se permite nadar para así evitar enturbiar el agua y que se conserve mejor la belleza de este santuario de la naturaleza.


title: Quintana Roo

text: A las afueras del cenote se halla la selva en la que se llevan proyectos de reproducción de especies en peligro de extinción como el mico de noche, el tucán, el loro, venado de cola blanca, jabalí de collar, entre otros. Este proceso permite que las crías sean liberadas y observadas en su ambiente natural a través de los senderos. Aktun Chen es un sitio imprescindible para disfrutar de bellos paisajes naturales y estar en contacto con la naturaleza propia de Quintana Roo.


title: Quintana Roo

text: Jiménez Pérez , Mitzi / Iván Interian Kú (2008). "Inventario del Archivo General del Estado de Quintana Roo", México, Adabi de México / Fundación Alfredo Harp Helú ISBN 978-607-416-068-0


El Instituto de Tecnología de Massachusetts (MIT por las iniciales de su nombre en inglés, "Massachusetts Institute of Technology") es una universidad privada localizada en Cambridge, Massachusetts (Estados Unidos) considerada por numerosos rankings como una de las mejores y más prestigiosas universidades a nivel mundial, manteniendo durante diez años consecutivos el título de la mejor universidad del mundo según la clasificación mundial de universidades QS.


title: Instituto de Tecnología de Massachusetts

text: Fundado en 1861 en respuesta a la creciente industrialización de los Estados Unidos, utilizó el modelo de universidades politécnicas e hizo hincapié en la instrucción de laboratorio. El énfasis inicial de MIT, en la tecnología aplicada en los niveles de grado y posgrado, condujo a una estrecha cooperación con la industria. Las reformas curriculares de Karl Compton y Vannevar Bush en 1930 volvieron a hacer hincapié en la investigación científica básica. El MIT fue elegido miembro de la Asociación de Universidades de América en 1934. Los investigadores trabajaron en computadoras, el radar y el sistema de navegación inercial en la Segunda Guerra Mundial y la Guerra Fría. La Investigación de defensa de la posguerra contribuyó a la rápida expansión del Instituto y de su campus bajo el mandato de James Killian.


text: El campus abrió sus puertas en 1916 y se extendió sobre la orilla norte de la cuenca del río Charles. En los últimos 60 años, las disciplinas educativas de MIT se han expandido más allá de la física y la ingeniería en campos tales como biología, economía, lingüística y administración.


text: El MIT matriculó a 4.384 estudiantes de grado y 6.510 estudiantes de posgrado para el año escolar 2011-2012. Ese año recibió 18.109 solicitudes de admisión para el primer curso de sus titulaciones de grado, con solo 1.620 admitidos, por lo que su tasa de aceptación fue del 8,9%. Entre los cerca de 1000 miembros de su claustro hay o ha habido 78 Premios Nobel, 52 National Medal of Science, 45 Rhodes Scholars y 38 MacArthur Fellow. El MIT tiene una fuerte cultura empresarial. Los ingresos agregados de las empresas fundadas por exalumnos de MIT lo situaría como la undécima economía más grande del mundo.


text: En 1859, se presentó una propuesta al Tribunal General de Massachusetts para usar las nuevas tierras de Back Bay, Boston para un "Conservatorio de Arte y Ciencia", pero la propuesta fue rechazada.


text: William Barton Rogers, geólogo y fundador, quería establecer una institución para hacer frente a los rápidos avances científicos y tecnológicos. No deseaba fundar una escuela profesional, sino una combinación de elementos tanto de la educación profesional y liberal, él escribió:


text: El plan de Rogers se reflejó con el modelo de investigación de universidades alemanas, haciendo hincapié en una facultad independiente dedicada a la investigación, así como la instrucción orientada en torno a seminarios y laboratorios. El MIT fue fundado en 1861 por el William Barton Rogers, quien deseaba crear un nuevo tipo de institución educativa independiente dedicada a la creciente industrialización de los Estados Unidos.


text: La apertura del instituto fue retrasada por la Guerra Civil en los Estados Unidos, y admitió a sus primeros estudiantes en 1865. En los siguientes años, estableció una gran reputación en ciencias e ingeniería, pero cayó en dificultades económicas. Estos dos factores parecían favorecer la idea de fusionarlo con la Universidad de Harvard, que tenía mucho dinero, pero tenía carencias en ciencias, aunque no así en las letras y artes liberales. En 1904 el presidente Henry S. Pritchett se reunió con Charles W. Eliot, presidente de Harvard, para estudiar la fusión, pero finalmente las protestas de los alumnos la cancelaron.


text: En 1916, el MIT se mudó desde la zona de Back Bay en Boston, a la orilla sur del río Charles, a Cambridge, a la orilla norte, al otro lado del río. La prominencia del MIT creció como resultado de la Segunda Guerra Mundial (ver radar) y de que el gobierno de los Estados Unidos invirtiera en ciencia y tecnología en respuesta al lanzamiento ruso del Sputnik. Las contribuciones del MIT al avance de la ciencia y tecnología del siglo XX incluyen el proyecto Computadora Whirlwind, la construcción de una computadora bajo la dirección de Jay W. Forrester entre 1947 y 1952, y sus contribuciones al desarrollo del ordenador personal.


text: En 1985, Nicolas Negroponte creó el "MIT Media Lab". En 2001, el MIT anunció que había planeado poner todos sus materiales didácticos en línea como parte de su proyecto "OpenCourseWare". El mismo año, su presidente Charles Vest hizo historia por ser el primer rector de universidad del mundo en admitir que su institución había restringido severamente el desarrollo de las mujeres en su claustro de investigadores (discriminación) e intentó solucionar el problema. En agosto de 2004, Susan Hockfield, neurobióloga molecular, fue designada como la primera mujer presidenta del MIT. Fue la 16.ª presidenta y comenzó su mandato el 6 de diciembre de 2004.


text: Incluyen un total de 32 departamentos académicos con un fuerte énfasis en la investigación, la ingeniería, y la educación tecnológica.


text: La escuela de ingeniería es reconocida como la mejor en Estados Unidos y en el mundo por U.S. News & World Report. MIT ha sido catalogado mundialmente como el mejor en tecnología por Times Higher Education-QS World University Rankings. Adicionalmente, MIT ha sido reconocida como la mejor universidad en el mundo durante diez años consecutivos (2012, 2013, 2014, 2015, 2016, 2017, 2018, 2019, 2020 y 2021) por el "QS World University Rankings".


text: El Instituto cuenta con 76 premios Nobel entre sus egresados y profesorado (contando solamente aquellos cuya relación con el MIT haya superado un año de duración. Si se incluyesen todos, serían 80).


text: La admisión en el MIT es muy rigurosa, y ha sido clasificada por "The Atlantic Monthly" y otras publicaciones como la universidad más selectiva de los Estados Unidos.


text: Los MIT Engineers participan en 33 deportes. La mayoría de los equipos compiten en la División III de la NCAA, en la conferencia New England Women's and Men's Athletic Conference.


title: Candida albicans

text: Candida albicans es un hongo diploide en forma levadura de la familia de los sacaromicetos. Es un patógeno oportunista, ya que se comporta como un organismo comensal al formar parte la microbiota normal de los tractos respiratorio, gastrointestinal y genitourinal, pero una disrupción en el estado imunológico del hospedador o en el entorno local lo convierten en patógeno. Una de sus características más notables en relación con su patogenicidad es su versatilidad morfológica para cambiar entre su forma de levadura a hifas filamentosas.


title: Candida albicans

text: "Candida albicans" puede asumir patogeneidad, provocando la candidiasis; en ese caso, se presenta como una afección vaginal (vaginitis), de la cavidad oral (afta), del intestino o de la piel. También puede provocar hongos vaginales.


title: Candida albicans

text: Se ha investigado una posible relación entre la candidiasis y el cáncer, bien mediante la producción de micotoxinas o compuestos cancerígenos o mediante el desarrollo de inflamación crónica y procesos que interfieren con el ciclo vital de las células.


title: Candida albicans

text: Uno de los más interesantes hechos del genoma de "C. albicans" es la ocurrencia de rearreglos numéricos y estructurales cromosómicos, como medio de generar diversidad genética, dando longitudes de cromosomas con polimorfismo (contracción / expansión de repeticiones), translocaciones recíprocas, borrados cromosómicos y trisomía de cromosomas individuales. Estas alteraciones del cariotipo generan cambios en el fenotipo, que es una estrategia de adaptación de esta levadura. Estos mecanismos genéticos serán mejor interpretados con el análisis completo del genoma de "C. albicans".


title: Candida albicans

text: Su genoma en la "raza SC5314" fue secuenciado en el . El genoma de la cepa WO1 fue secuenciado por el Instituto Broad de MIT y de la Universidad Harvard.


title: Candida albicans

text: El secuenciado del genoma de "C. albicans" y subsecuentemente de los genomas de varias otras especies de "Candida" médicamente relevantes ha cambiado profundamente e irreversiblemente los modos de estudiar las especies de "Candida". El secuenciado genómico de "C. albicans" se lanzó en octubre de 1996. Y así, durante 10 años, culminando con el lanzamiento del agrupamiento del diploide 19, que provee una versión haploide del genoma, acompañado de datos de regiones alélicas en el genoma. Otra refinada conjunción 20 con ocho ensambles de cromosomas de "C. albicans" se lanzó en el 2006. Se están desarrollando otras secuencias genómicas de "Candida" para: "C. glabrata", "C. dubliniensis", "C. parapsilosis", "C. guilliermondii", "C. lusitaniae", y "C. tropicalis".


title: Candida albicans

text: El genoma de "C. albicans" es altamente dinámico, y esta variabilidad ha sido usada ventajosamente en estudios epidemiológicos moleculares de "C. albicans" y estudios de población en esta especie. Un descubrimiento remarcable que ha sido llevado en la secuenciación del genoma es la presencia de un ciclo parasexual en "C. albicans". Este ciclo parasexual está bajo el control de loci de masculinidad, y permuta entre fenotipos blanco y opaco. Investigando el rol que el proceso de apareamiento juega en la dinámica de las poblaciones de "C. albicans" o en otros aspectos de la biología y la patogeneidad de "C. albicans" representa un importante foco para futuros estudios.


title: Candida albicans

text: Según la extensión de la infección y el estado general del paciente, se decide un tratamiento tópico o sistémico. Así, tópicamente se puede emplear clotrimazol al 1 por ciento, miconazol, ketoconazol, sertoconazol, terbinafina o naftilina. Los tratamientos sistémicos más frecuentemente empleados son itraconazol o fluconazol. El pronóstico es bueno, y son curativos tanto los tratamientos tópicos como sistémicos. Sin embargo, si los factores predisponentes de estas micosis no se corrigen es posible otra nueva infección. Es, pues, necesario aplicar el tratamiento lo más pronto posible.


title: Griselda Blanco

text: Ana Griselda Blanco Restrepo (Cartagena de Indias, 15 de febrero de 1943-Medellín, 3 de septiembre de 2012), conocida por sus alias de ""La viuda negra"" o ""La madrina de la cocaína"", fue una narcotraficante y criminal colombiana.


title: Griselda Blanco

text: Integró la cúpula del Cartel de Medellín y fue pionera del tráfico de cocaína y el crimen en Miami durante las décadas de los 70 y 80, siendo patrocinadora de Pablo Escobar en sus inicios con el narcotráfico, y controlando las redes de distribución en esa ciudad.


title: Griselda Blanco

text: Su alias más popular, "La Viuda Negra", se debe a que estuvo casada varias veces y fue sospechosa de haber causado las muertes de sus esposos. Fue así mismo considerada una de las mujeres más ricas del mundo en su momento.


title: Griselda Blanco

text: Operando impunemente durante dos décadas, fue encarcelada en 1985 por el asesinato de dos narcotraficantes cubanos, y recuperó su libertad en la década de los 2000 luego de hacer un trato con el FBI, siendo junto con los hermanos Ochoa y Carlos Lehder los únicos capos colombianos del Cartel de Medellín en ser condenados y pagar su condena. Murió asesinada en Colombia por un ajuste de cuentas.


title: Griselda Blanco

text: Griselda nació en Cartagena el 15 de febrero de 1943, aunque otras fuentes indican que nació en Medellín.


title: Griselda Blanco

text: A la edad de 18 años huyó del lado de su madre tras ser violada por su padrastro. Se casó con Carlos Trujillo, su primer marido, con quien tuvo tres hijos a los que llamaron Uber, Osvaldo y Dixon. Trujillo tuvo que huir, ya que Blanco lo amenazó con matarlo si seguía con ella.


title: Griselda Blanco

text: Su tercer marido fue Darío Sepúlveda, con quien tuvo un hijo al que llamaron Michael Corleone Sepúlveda Blanco, el padre luego de una serie de conflictos de pareja termina asesinado en Medellín por llevarse al hijo de la Reina de la Coca.


title: Griselda Blanco

text: En la década de 1970, Blanco y su segundo esposo, Alberto Bravo, emigraron a los Estados Unidos, con domicilio en la ciudad de Queens, Nueva York, estableciendo un negocio de cocaína importante en dicho lugar.


title: Griselda Blanco

text: Se cree que mató a sus esposos (algo que ella negaba), de ahí su apodo "Viuda negra", igual que las arañas con el mismo nombre, pues mantenía relaciones con estos hombres y acababan muertos.


title: Griselda Blanco

text: Durante su carrera criminal, Blanco se la conoció bajo el apodo de "La viuda negra", en alusión a la hembra del arácnido del mismo nombre, que después de copular, mata y engulle al macho, en referencia al asesinato de quienes fueron sus maridos.


title: Griselda Blanco

text: En abril de 1975, Griselda Blanco fue acusada de cargos federales por conspiración de drogas, junto con 30 de sus subordinados, en ese momento fue el caso más grande sobre tráfico de cocaína en la historia. Blanco huyó a Colombia antes de que pudiera ser detenida, pero a finales de los años 1970 regresó a Miami.


title: Griselda Blanco

text: A Blanco se la conoce por haber participado en la violencia relacionada con la droga conocida como la "Cocaine Cowboys Wars" que afectó a Miami desde mediados de la década de 1970 hasta principios de la de 1980. En 1994 fue acusada por las muertes de los narcotraficantes cubanos Alfredo y Grizel Lorenzo y del menor Johnny Castro.


title: Griselda Blanco

text: Al presionar uno de sus lugartenientes, la Oficina del Condado de Miami-Dade y el Fiscal del Estado obtuvieron pruebas suficientes para acusarla de los tres homicidios. Sin embargo, el caso se vino abajo por un tecnicismo que le permitió salvarse de una nueva condena y Blanco fue puesta en libertad el 6 de junio de 2004, luego de pasar veinte años en la cárcel.


title: Griselda Blanco

text: En el 2008 hizo contacto según el FBI con Alexander conocido como el "YEDAI", al que la Interpol relacionó con actos delictivos, asesinatos y distribución de drogas en Ecuador.


title: Griselda Blanco

text: Blanco fue deportada a Colombia en el año 2004. Antes de su muerte en 2012, fue vista por última vez en el Aeropuerto Internacional El Dorado.


title: Griselda Blanco

text: En la tarde del 3 de septiembre de 2012, Blanco murió por herida por arma de fuego luego de recibir dos disparos en la cabeza por un motociclista, en Medellín, Colombia. Ella recibió dos disparos en la carnicería Cardiso en la esquina de la calle 30, después de haber comprado osobuco y aguayon a bajo costo; un hombre armado de 25 años de edad se bajó de la parte trasera de una moto fuera de la tienda, sacó una pistola y disparó dos veces a Blanco en la cabeza, para luego salir con calma caminando de regreso a su moto y desaparecer de la ciudad. Ella fue llevada a la Unidad Intermedia de Belén, donde murió a los 69 años de edad.


title: Teoría de conjuntos

text: La teoría de conjuntos es una rama de la lógica matemática que estudia las propiedades y relaciones de los conjuntos: colecciones abstractas de objetos, consideradas como objetos en sí mismas. Los conjuntos y sus operaciones más elementales son una herramienta básica que permite formular de cualquier otra teoría matemática.


title: Teoría de conjuntos

text: La teoría de los conjuntos es lo suficientemente flexible y general como para construir el resto de objetos y estructuras de interés en matemáticas: números, funciones, figuras geométricas, etc; gracias a las herramientas de la lógica, permite estudiar los fundamentos.


title: Teoría de conjuntos

text: Además, la propia teoría de conjuntos es objeto de estudio "per se", no solo como herramienta auxiliar, en particular las propiedades y relaciones de los conjuntos infinitos. En esta disciplina es habitual que se presenten casos de propiedades indemostrables o contradictorias, como la hipótesis del continuo o la existencia de algún cardinal inaccesible. Por esta razón, sus razonamientos y técnicas se apoyan en gran medida en la lógica matemática.


title: Teoría de conjuntos

text: El desarrollo histórico de la teoría de conjuntos se atribuye a Georg Cantor, que comenzó a investigar cuestiones conjuntistas (puras) del infinito en la segunda mitad del siglo XIX, precedido por algunas ideas de Bernhard Bolzano e influido por Richard Dedekind. El descubrimiento de las paradojas de la teoría cantoriana de conjuntos, formalizada por Gottlob Frege, propició los trabajos de Bertrand Russell, Ernst Zermelo y Abraham Fraenkel.


title: Teoría de conjuntos

text: La teoría de conjuntos se emplea habitualmente como sistema fundacional de toda la matemática, en particular en la forma de la teoría de conjuntos de Zermelo-Fraenkel con el axioma de elección. Además de su papel fundacional, la teoría de conjuntos también proporciona el marco para desarrollar una teoría matemática del infinito, y tiene varias aplicaciones en informática, filosofía y semántica formal. Su atractivo fundacional, junto con sus paradojas, sus implicaciones para el concepto de infinito y sus múltiples aplicaciones han hecho de la teoría de conjuntos un área de gran interés para lógicos y filósofos de la matemática. La investigación contemporánea sobre la teoría de conjuntos abarca una amplia gama de temas, que van desde la estructura de la línea de números reales hasta el estudio de la consistencia del cardinal grande.


title: Teoría de conjuntos

text: Los temas matemáticos suelen surgir y evolucionar a través de las interacciones entre muchos investigadores. Sin embargo, la Teoría de Conjuntos fue fundada por un solo artículo en 1874 por Georg Cantor: "Sobre una propiedad de la colección de todos los números algebraicos reales".


title: Teoría de conjuntos

text: Desde el siglo V a.C., comenzando por el matemático griego Zenón de Elea en Occidente y los primeros matemáticos indios en Oriente, los matemáticos habían luchado con el concepto de infinito. Especialmente notable es el trabajo de Bernard Bolzano en la primera mitad del siglo XIX. La comprensión moderna del infinito comenzó en 1870-1874, y fue motivada por el trabajo de Cantor en análisis real. Un encuentro en 1872 entre Cantor y Richard Dedekind influyó en el pensamiento de Cantor, y culminó en el artículo de Cantor de 1874.


title: Teoría de conjuntos

text: El trabajo de Cantor polarizó inicialmente a los matemáticos de su época. Mientras que Karl Weierstrass y Dedekind apoyaban a Cantor, Leopold Kronecker, considerado ahora como el fundador del constructivismo matemático, no lo hacía. La teoría de conjuntos cantoriana acabó por generalizarse, debido a la utilidad de los conceptos cantorianos, como la correspondencia uno a uno entre conjuntos, su demostración de que hay más números reales que enteros, y la "infinidad de infinitos" ("el paraíso de Cantor") resultante de la operación conjunto de potencias. Esta utilidad de la teoría de conjuntos condujo al artículo "Mengenlehre", aportado en 1898 por Arthur Schoenflies a la enciclopedia de Klein.


title: Teoría de conjuntos

text: La siguiente oleada de entusiasmo en la teoría de conjuntos se produjo alrededor de 1900, cuando se descubrió que algunas interpretaciones de la teoría de conjuntos cantoriana daban lugar a varias contradicciones, llamadas antinomias o paradojas. Bertrand Russell y Ernst Zermelo encontraron de forma independiente la paradoja más sencilla y conocida, ahora llamada Paradoja de Russell: considere "el conjunto de todos los conjuntos que no son miembros de sí mismos", lo que lleva a una contradicción ya que debe ser un miembro de sí mismo y no un miembro de sí mismo. En 1899, el propio Cantor había planteado la pregunta "¿Cuál es el número cardinal del conjunto de todos los conjuntos?", y obtuvo una paradoja relacionada. Russell utilizó su paradoja como tema en su revisión de las matemáticas continentales de 1903 en su obra "Los principios de las matemáticas".


title: Teoría de conjuntos

text: En 1906, los lectores ingleses obtuvieron el libro "Theory of Sets of Points" por los esposos William Henry Young y Grace Chisholm Young, publicado por Cambridge University Press.


title: Teoría de conjuntos

text: El impulso de la teoría de conjuntos fue tal que el debate sobre las paradojas no condujo a su abandono. Los trabajos de Zermelo en 1908 y los de Abraham Fraenkel y Thoralf Skolem en 1922 dieron lugar al conjunto de axiomas ZFC, que se convirtió en el conjunto de axiomas más utilizado para la teoría de conjuntos. El trabajo de analistas, como el de Henri Lebesgue, demostró la gran utilidad matemática de la teoría de conjuntos, que desde entonces se ha convertido en un tejido de la matemática moderna. La teoría de conjuntos se utiliza comúnmente como sistema fundacional, aunque en algunas áreas -como la geometría algebraica y la topología algebraica- se considera que la teoría de categorías es un fundamento preferible.


title: Teoría de conjuntos

text: La teoría de conjuntos más elemental es una de las herramientas básicas del lenguaje matemático. De hecho, toda la matemática moderna ha podido ser axiomatizada en términos de conjuntos, razón por la cual el estudio formal de la teoría de conjuntos es básica a la hora de estudiar los fundamentos de las matemáticas.


title: Teoría de conjuntos

text: La idea inicial es que los conjuntos son entes abstractos que contienen "elementos" (otras entidades abstractas). Dados unos "elementos", unos objetos matemáticos como números o polígonos por ejemplo, puede imaginarse una colección determinada de estos objetos, un conjunto. Cada uno de estos elementos pertenece al conjunto, y esta noción de pertenencia es la relación relativa a conjuntos más básica. Los propios conjuntos pueden imaginarse a su vez como elementos de otros conjuntos. La obtención de un elemento formula_1 a un conjunto formula_2 se indica como formula_3.


title: Teoría de conjuntos

text: Una relación entre conjuntos derivada de la relación de pertenencia es la relación de inclusión. Una subcolección de elementos formula_4 de un conjunto dado formula_2 es un subconjunto de formula_2, y se indica como formula_7(formula_4 está incluido en formula_2). También se puede expresar esto escribiendo formula_10 (que se lee formula_2 contiene a formula_4 o formula_2 incluye a formula_14).


title: Teoría de conjuntos

text: Existen unas operaciones básicas que permiten manipular los conjuntos y sus elementos, similares a las operaciones aritméticas, constituyendo el álgebra de conjuntos:


title: Teoría de conjuntos

text: Los conjuntos y las operaciones con conjuntos se pueden representar visualmente empleando los diagramas de Venn.


title: Teoría de conjuntos

text: La teoría de conjuntos comienza con una relación binaria fundamental entre un objeto y un conjunto . Si es un "miembro del conjunto" (o "elemento") de , se utiliza la notación . Un conjunto se describe enumerando elementos separados por comas, o por una propiedad caracterizadora de sus elementos, entre llaves { }. Como los conjuntos son objetos, la relación de pertenencia también puede relacionar conjuntos.


title: Teoría de conjuntos

text: Una relación binaria derivada entre dos conjuntos es la relación de subconjunto, también llamada "inclusión de conjuntos". Si todos los miembros del conjunto son también miembros del conjunto , entonces es un "subconjunto" de , denotado . Por ejemplo, es un subconjunto de , y también lo es pero no lo es. Como implica esta definición, un conjunto es un subconjunto de sí mismo. Para los casos en que esta posibilidad no es adecuada o tendría sentido rechazarla, se define el término "subconjunto propio". se llama "subconjunto propio" de si y sólo si es un subconjunto de , pero no es igual a . Además, 1, 2 y 3 son miembros (elementos) del conjunto , pero no son subconjuntos del mismo; y a su vez, los subconjuntos, como {1}, no son miembros del conjunto .


title: Teoría de conjuntos

text: Un conjunto es puro si todos sus miembros son conjuntos, todos los miembros de sus miembros son conjuntos, y así sucesivamente. Por ejemplo, el conjunto que contiene sólo el conjunto vacío es un conjunto puro no vacío. En la teoría de conjuntos moderna, es común restringir la atención al "universo de von Neumann" de los conjuntos puros, y muchos sistemas de teoría axiomática de conjuntos están diseñados para axiomatizar sólo los conjuntos puros. Hay muchas ventajas técnicas en esta restricción, y se pierde poca generalidad, porque esencialmente todos los conceptos matemáticos pueden ser modelados por conjuntos puros. Los conjuntos en el universo de von Neumann se organizan en una jerarquía acumulativa, basada en la profundidad de anidamiento de sus miembros, miembros de miembros, etc. A cada conjunto de esta jerarquía se le asigna (por recursión transfinita) un número ordinal formula_22, conocido como su "rango". El rango de un conjunto puro formula_23 se define como el límite superior mínimo de todos los ordinales sucesores de los rangos de los miembros de formula_23. Por ejemplo, al conjunto vacío se le asigna el rango 0, mientras que al conjunto que contiene sólo el conjunto vacío se le asigna el rango 1. Para cada ordinal formula_18, se define el conjunto formula_26 que consiste en todos los conjuntos puros con rango menor que formula_18. El universo entero de von Neumann se denomina formula_28.


title: Teoría de conjuntos

text: La teoría informal de conjuntos apela a la intuición para determinar cómo se comportan los conjuntos. Sin embargo, es sencillo plantear cuestiones acerca de las propiedades de estos que llevan a contradicción si se razona de esta manera, como la famosa paradoja de Russell. Históricamente ésta fue una de las razones para el desarrollo de las "teorías axiomáticas de conjuntos", siendo otra el interés en determinar exactamente qué enunciados acerca de los conjuntos necesitan que se asuma el polémico axioma de elección para ser demostrados.


title: Teoría de conjuntos

text: Las teorías axiomáticas de conjuntos son colecciones precisas de axiomas escogidos para poder derivar todas las propiedades de los conjuntos con el suficiente rigor matemático. Algunos ejemplos conocidos son:


title: Teoría de conjuntos

text: La teoría de conjuntos es una de las principales áreas de investigación en matemáticas, con muchos subcampos interrelacionados.


title: Teoría de conjuntos

text: La "teoría combinatoria de conjuntos" se refiere a las extensiones de la combinatoria finita a los conjuntos infinitos. Esto incluye el estudio de la aritmética cardinal y el estudio de extensiones del teorema de Ramsey como el teorema de Erdős-Rado.


title: Teoría de conjuntos

text: La "teoría descriptiva de conjuntos" es el estudio de los subconjuntos de la recta real y, más generalmente, de los subconjuntos de los espacios polacos. Comienza con el estudio de las «clases de puntos» en la jerarquía de Borel y se extiende al estudio de jerarquías más complejas como la jerarquía proyectiva y la jerarquía de Wadge. Muchas propiedades de los conjuntos de Borel pueden establecerse en ZFC, pero demostrar que estas propiedades se mantienen para conjuntos más complicados requiere axiomas adicionales relacionados con la determinación y los cardinales grandes.


title: Teoría de conjuntos

text: El campo de la teoría descriptiva efectiva de conjuntos se encuentra entre la teoría de conjuntos y la teoría de la recursión. Incluye el estudio de las clases de puntos ligeros, y está estrechamente relacionado con la teoría hiperaritmética. En muchos casos, los resultados de la teoría de conjuntos descriptiva clásica tienen versiones efectivas; en algunos casos, los nuevos resultados se obtienen demostrando primero la versión efectiva y luego extendiéndola ("relativizándola") para hacerla más ampliamente aplicable.


title: Teoría de conjuntos

text: Un área reciente de investigación se refiere a las relaciones de equivalencia de Borel y a las relaciones de equivalencia definibles más complicadas. Esto tiene importantes aplicaciones al estudio de invariantes en muchos campos de las matemáticas.


title: Teoría de conjuntos

text: En la teoría de conjuntos tal y como la definió Cantor y la axiomatizaron Zermelo y Fraenkel, un objeto es miembro de un conjunto o no lo es. En la "teoría de conjuntos difusos" esta condición fue relajada por Lotfi A. Zadeh de modo que un objeto tiene un "grado de pertenencia" a un conjunto, un número entre 0 y 1. Por ejemplo, el grado de pertenencia de una persona al conjunto de "personas altas" es más flexible que una simple respuesta de sí o no y puede ser un número real como 0,75.


title: Teoría de conjuntos

text: Un "modelo interior" de la teoría de conjuntos de Zermelo-Fraenkel (ZF) es una clase transitiva que incluye todos los ordinales y satisface todos los axiomas de ZF. El ejemplo canónico es el universo construible "L" desarrollado por Gödel.


title: Teoría de conjuntos

text: Una de las razones por las que el estudio de los modelos internos es de interés es que puede utilizarse para demostrar resultados de consistencia. Por ejemplo, se puede demostrar que independientemente de si un modelo "V" de ZF satisface la hipótesis del continuo o el axioma de elección, el modelo interno "L" construido dentro del modelo original satisfará tanto la hipótesis del continuo generalizado como el axioma de elección. Así, la suposición de que ZF es consistente (tiene al menos un modelo) implica que ZF junto con estos dos principios es consistente.


title: Teoría de conjuntos

text: El estudio de los modelos internos es común en el estudio de la determinación y de los grandes cardinales, especialmente cuando se consideran axiomas como el axioma de determinación que contradicen el axioma de elección. Incluso si un modelo fijo de la teoría de conjuntos satisface el axioma de elección, es posible que un modelo interno no satisfaga el axioma de elección. Por ejemplo, la existencia de cardinales suficientemente grandes implica que hay un modelo interno que satisface el axioma de determinación (y por tanto no satisface el axioma de elección).


title: Teoría de conjuntos

text: Un "cardinal grande" es un número cardinal con una propiedad extra. Se estudian muchas propiedades de este tipo, incluyendo cardinal inaccesibles, cardinal medibles, y muchas más. Estas propiedades típicamente implican que el número cardinal debe ser muy grande, con la existencia de un cardinal con la propiedad especificada indemostrable en teoría de conjuntos de Zermelo-Fraenkel.


title: Teoría de conjuntos

text: "Determinación" se refiere al hecho de que, bajo los supuestos adecuados, ciertos juegos de dos jugadores con información perfecta están determinados desde el principio en el sentido de que un jugador debe tener una estrategia ganadora. La existencia de estas estrategias tiene importantes consecuencias en la teoría descriptiva de conjuntos, ya que la suposición de que una clase más amplia de juegos está determinada implica a menudo que una clase más amplia de conjuntos tendrá una propiedad topológica. El axioma de determinación (AD) es un importante objeto de estudio; aunque es incompatible con el axioma de elección, AD implica que todos los subconjuntos de la recta real se comportan bien (en particular, medibles y con la propiedad de conjunto perfecto). La AD puede utilizarse para demostrar que los grados de Wadges tienen una estructura elegante.


title: Teoría de conjuntos

text: Paul Cohen inventó el método de "forzamiento" mientras buscaba una modelo de ZFC en la que fallara la hipótesis del continuo, o un modelo de ZF en el que fallara el axioma de elección. El forzamiento adjunta a algún modelo dado de la teoría de conjuntos conjuntos adicionales para crear un modelo más grande con propiedades determinadas (es decir, "forzadas") por la construcción y el modelo original. Por ejemplo, la construcción de Cohen une subconjuntos adicionales de los números naturales sin cambiar ninguno de los números cardinales del modelo original. El forzamiento es también uno de los dos métodos para demostrar la consistencia relativa por métodos finíticos, el otro método es el Modelo booleano valorado.


title: Teoría de conjuntos

text: Un "invariante cardinal" es una propiedad de la línea real medida por un número cardinal. Por ejemplo, un invariante bien estudiado es la menor cardinalidad de una colección de conjunto reducido de reales cuya unión es toda la recta real. Se trata de invariantes en el sentido de que dos modelos isomórficos de la teoría de conjuntos deben dar el mismo cardinal para cada invariante. Se han estudiado muchos invariantes cardinales, y las relaciones entre ellos son a menudo complejas y están relacionadas con axiomas de la teoría de conjuntos.


title: Teoría de conjuntos

text: La "topología teórica de conjuntos" estudia cuestiones de topología general que son de naturaleza teórica de conjuntos o que requieren métodos avanzados de la teoría de conjuntos para su solución. Muchos de estos teoremas son independientes de la ZFC, requiriendo axiomas más fuertes para su demostración. Un problema famoso es la espacio normal de Moore, una cuestión de topología general que fue objeto de intensa investigación. Finalmente se demostró que la respuesta a la cuestión del espacio normal de Moore es independiente de ZFC.


title: Teoría de conjuntos

text: Desde los inicios de la teoría de conjuntos, algunos matemáticos han objetado a la misma como fundamento de las matemáticas. La objeción más común a la teoría de conjuntos, una Kronecker expresada en los primeros años de la teoría de conjuntos, parte de la visión constructivista de que las matemáticas están vagamente relacionadas con la computación. Si se acepta este punto de vista, entonces el tratamiento de los conjuntos infinitos, tanto en la teoría informal de conjuntos como en la teoría axiomática de conjuntos, introduce en las matemáticas métodos y objetos que no son computables ni siquiera en principio. La viabilidad del constructivismo como fundamento sustitutivo de las matemáticas aumentó considerablemente con el influyente libro de Errett Bishop "Foundations of Constructive Analysis".


title: Teoría de conjuntos

text: Una objeción diferente planteada por Henri Poincaré es que la definición de conjuntos mediante los esquemas axiomáticos de especificación y reemplazo, así como el Axioma del conjunto potencia, introduce la Impredicatividad, un tipo de circularidad, en las definiciones de los objetos matemáticos. El alcance de las matemáticas fundadas en la predicatividad, aunque es menor que el de la teoría de Zermelo-Fraenkel comúnmente aceptada, es mucho mayor que el de las matemáticas constructivas, hasta el punto de que Solomon Feferman ha dicho que "todo el análisis científicamente aplicable puede desarrollarse, utilizando métodos predicativos".


title: Teoría de conjuntos

text: Ludwig Wittgenstein condenó filosóficamente la teoría de conjuntos por sus connotaciones de platonismo matemático. Escribió que "la teoría de conjuntos es errónea ya que se basa en el "sinsentido" del simbolismo ficticio, tiene "modismos perniciosos", y que no tiene sentido hablar de "todos los números". Wittgenstein identificó las matemáticas con la deducción humana algorítmica; la necesidad de un fundamento seguro para las matemáticas le parecía un sinsentido. Además, dado que el esfuerzo humano es necesariamente finito, la filosofía de Wittgenstein requería un compromiso ontológico con el constructivismo radical y el finitismo. Los enunciados metamatemáticos -que, para Wittgenstein, incluían cualquier enunciado que cuantificara sobre dominios infinitos, y por tanto casi toda la teoría de conjuntos moderna- no son matemáticas. Pocos filósofos modernos han adoptado los puntos de vista de Wittgenstein después de una espectacular metedura de pata en "Observaciones sobre los fundamentos de las matemáticas": Wittgenstein intentó refutar los teoremas de incompletitud de Gödel después de haber leído sólo el resumen. Como señalaron los revisores Kreisel, Bernays, Dummett, y Goodstein, muchas de sus críticas no se aplicaban al artículo en su totalidad. Solo recientemente filósofos como Crispin Wright han comenzado a rehabilitar los argumentos de Wittgenstein.


title: Teoría de conjuntos

text: Los teóricos de la categoría han propuesto la teoría de los topos como una alternativa a la teoría axiomática de conjuntos tradicional. La teoría de topos puede interpretar varias alternativas a dicha teoría, como el constructivismo, la teoría de conjuntos finitos y la teoría de conjuntos de la computable. Los topos también dan un marco natural para forzar y discutir la independencia de la elección de ZF, además de proporcionar el marco para la topología sin sentido y el espacio de Stone.


title: Teoría de conjuntos

text: Un área de investigación activa es la de los fundamentos univalentes y relacionada con ella la Teoría de tipos homotópica. Dentro de la teoría de tipos de homotopía, un conjunto puede ser considerado como un tipo 0 de homotopía, con «propiedades universales» de los conjuntos que surgen de las propiedades inductivas y recursivas de los tipos inductivos superiores. Principios como el Axioma de elección y la Principio del tercero excluido pueden ser formulados de una manera correspondiente a la formulación clásica en la teoría de conjuntos o tal vez en un espectro de formas distintas únicas a la teoría de tipos. Algunos de estos principios pueden demostrarse como consecuencia de otros principios. La variedad de formulaciones de estos principios axiomáticos permite un análisis detallado de las formulaciones necesarias para derivar diversos resultados matemáticos.


title: Polimatía

text: La polimatía (del griego πολυμαθία, 'el aprender mucho' −de μανθάνω, 'aprender' y πολύ 'mucho'−) es la sabiduría que abarca conocimientos sobre campos diversos de la ciencia, arte o las humanidades. Un polímata es un individuo que posee conocimientos que abarcan diversas disciplinas. La mayoría de los filósofos de la antigüedad eran polímatas, tal como se entiende el término hoy en día.


title: Polimatía

text: También se utilizan los términos «erudito», «hombre renacentista» u «hombre del renacimiento» y, con menos frecuencia, «"homo universalis»" (expresión latina que podría traducirse como 'hombre de espíritu universal').


title: Polimatía

text: Este concepto fue desarrollado durante el Renacimiento italiano ("uomo universale") por uno de sus máximos representantes, el arquitecto Leon Battista Alberti, quien afirmó que: Esta idea recoge los principios básicos del humanismo del Renacimiento, que se caracterizaba por considerar al hombre como un ser todopoderoso, con capacidades ilimitadas para el desarrollo, y exhortaba a la gente a abarcar todos los campos del conocimiento y desarrollar sus capacidades al máximo. Por este motivo, muchos hombres hicieron florecer notablemente la cultura y el arte en el Renacimiento.


title: Polimatía

text: El término «hombre del Renacimiento» fue registrado por primera vez en inglés escrito a principios del siglo XX. Ahora se utiliza para referirse a los grandes pensadores que vivieron antes, durante o después del Renacimiento. Leonardo da Vinci ha sido descrito a menudo como el arquetipo del hombre renacentista, un hombre de «curiosidad insaciable» y de «imaginación febril inventiva».


title: Polimatía

text: Muchos polímatas notables vivieron durante la época del Periodo Renacentista, un movimiento cultural que se extendió aproximadamente del siglo XIV al XVII y que comenzó en Italia en la Baja Edad Media y más tarde se propagó al resto de Europa. Estos polímatas tenían un enfoque de 360 grados alrededor de la educación, que refleja los ideales de los humanistas de este período. Se esperaba de un caballero o cortesano de la época que pudiera hablar varios idiomas, tocar un instrumento musical, escribir poesía, etc., cumpliendo así el ideal renacentista. La idea de una educación universal era esencial para lograr la capacidad de erudito. Por lo tanto, se utilizó la palabra «universidad» para describir una casa de estudios. En este momento las universidades no se especializaban en áreas específicas, por lo que a los alumnos se les enseñaba un amplio panorama de la ciencia, la filosofía y la teología de su tiempo. Esta educación universal les dio una base desde la que podían continuar un aprendizaje para convertirse en maestros de un campo específico.


title: Polimatía

text: Durante el Renacimiento, Baldassare Castiglione, en "El cortesano", describe los atributos que debe tener un cortesano ideal. Al hablar del polímata, Castiglione destacó en su guía el tipo de actitud que debe acompañar a los muchos talentos de un gran pensador, una actitud que llamó "sprezzatura". Un cortesano debe tener una actitud individual, ser despreocupado, fresco, hablar bien, cantar, recitar poesía, tener un porte adecuado, ser atlético, conocer las humanidades y las obras clásicas, pintar y dibujar y poseer muchas otras habilidades, siempre sin comportamiento llamativo o jactancioso, en definitiva, con "sprezzatura". Los muchos talentos del polímata deben aparecer a los demás de manera que parezca que los realiza sin esfuerzo, de forma desenfadada, casi sin pensar.


title: Polimatía

text: En cierto modo, los requisitos del caballero de Castiglione recuerdan al sabio chino Confucio, que mucho antes representó el comportamiento cortesano, la piedad y las obligaciones de servicio propios de un caballero. La disposición fácil ante tareas difíciles también se asemeja a la falta de esfuerzo inculcada por el Zen, como en el tiro con arco, donde ninguna atención consciente es necesaria más que la espontaneidad pura, produciendo una mayor habilidad y más nobleza. Para Castiglione, la actitud de aparente falta de esfuerzo debe acompañar a una gran habilidad en muchos campos distintos. El cortesano debe «evitar la afectación... (y) ... practicar... una cierta "sprezzatura"... disimular todo el arte y hacer todo lo que se hace o se dice aparentando que no exige esfuerzo alguno y casi sin pensar en ello».


title: Polimatía

text: Este ideal renacentista difiere ligeramente del concepto del polímata en el que intervienen más aptitudes intelectuales. Históricamente (aproximadamente 1450–1600) representó a una persona que se esforzaba por «desarrollar sus capacidades de la manera más completa posible», tanto mental como físicamente.


title: Polimatía

text: Cuando a alguien se le llama hoy en día «Hombre del Renacimiento» o «Mujer Renacentista», se entiende que, en lugar de simplemente tener amplios intereses o conocimientos superficiales en varios campos, poseen un conocimiento más profundo y una habilidad, o incluso una experiencia en algunos de esos campos al menos.


title: Polimatía

text: En la actualidad, la expresión «Hombre del Renacimiento» se emplea generalmente para describir a una persona con dominio intelectual o académico, y no necesariamente del aprendizaje universal implícito en el Humanismo Renacentista. Algunos diccionarios usan el término «Hombre del Renacimiento» para describir a alguien con muchos intereses o talentos, mientras que otros dan un significado restringido al Renacimiento y más estrechamente relacionado con los ideales del Renacimiento.


title: Polimatía

text: Aparte de «hombre del Renacimiento», como se mencionó anteriormente, otros términos similares en uso son (latín) y (italiano), que se traducen como 'persona universal' u 'hombre universal'. El término relacionado «generalista» -en contraste con «especialista»- se utiliza para describir a una persona con un enfoque general de conocimientos.


title: Polimatía

text: El término «genio universal» suele aplicarse a Leonardo da Vinci como primer ejemplo. Parece emplearse sobre todo cuando una persona ha hecho contribuciones duraderas en al menos uno de los campos en los que se vio involucrado activamente, y cuando el enfoque de sus intereses tiene carácter universal.


title: Polimatía

text: Cuando una persona se describe como poseedora de un «conocimiento enciclopédico», es por exhibir un vasto ámbito de conocimientos. Esta designación puede ser anacrónica, como en el caso de personas como Eratóstenes, que actualmente tiene la reputación de haber tenido conocimientos enciclopédicos, pese a que su vida fue anterior a la existencia de cualquier enciclopedia.


title: Polimatía

text: En Gran Bretaña, frases como «deportista polifacético», «erudito deportivo/polímata deportivo» o simplemente «erudito/polímata» se utilizan de vez en cuando en un sentido restringido para referirse a los atletas que han actuado en un alto nivel en varios deportes muy diferentes, en lugar de a los superdotados en muchos campos de estudio. Alguien cuyos logros se limitan al atletismo, no se consideraría un «erudito» en el sentido habitual de la palabra. Un ejemplo es Benjamin Howard Baker, que fue llamado un «erudito deportivo» por la "Enciclopedia del Football Británico" por ganar títulos en salto de altura y en cricket, fútbol y waterpolo.


title: Lin-Manuel Miranda

text: Lin-Manuel Miranda (Nueva York, 16 de enero de 1980) es un compositor, letrista, actor, cantante, dramaturgo y productor estadounidense, creador y protagonista de los musicales de Broadway "In the Heights" y "Hamilton". En 2021, debutó como director de cine con "Tick, Tick... Boom!"


title: Lin-Manuel Miranda

text: Compuso la letra y música de "In the Heights", obra estrenada en 2008 y que recibió y y un . Es también el autor del libreto, música y letra de "Hamilton", considerado un fenómeno de la cultura pop desde su estreno en Broadway en 2015. El espectáculo obtuvo el premio Pulitzer de Drama y un Grammy al mejor álbum de teatro musical, y ostenta el récord de nominaciones a los premios Tony: fue nominado en dieciséis ocasiones y resultó ganador en once de ellas, como Mejor musical, Mejor banda sonora original y , entre otras categorías. En 2008 y 2016, Miranda fue nominado a un por su interpretación de Usnavi y Alexander Hamilton en "In the Heights" y "Hamilton", respectivamente. El álbum "Hamilton" ocupó el primer puesto de la lista de Billboard "Top Rap Albums" durante diez semanas en 2015, mientras que "The Hamilton Mixtape", un álbum de "covers" de canciones del musical, alcanzó el primer puesto de la lista "Billboard" 200.


title: Lin-Manuel Miranda

text: En televisión, Miranda trabajó en las series "The Electric Company" (2009–2010) y "Do No Harm" (2013). Fue presentador de "Saturday Night Live" en 2016, lo que le valió su primera nominación como actor a un . Entre otros trabajos en cine, Miranda compuso la música de una escena de "" (2015), escribió la banda sonora y las canciones de "Moana" (2016) y obtuvo nominaciones a los y a los por "How Far I'll Go"; y personificó a Jack en el musical "Mary Poppins Returns" (2018), por el que fue nominado a un . En 2021, volvió a trabajar con Disney en la banda sonora de "Encanto".


title: Lin-Manuel Miranda

text: Ha ganado un premio Pulitzer, tres premios Tony, tres premios Grammy, un premio Emmy, una beca MacArthur y un Kennedy Center Honor en 2018.


title: Lin-Manuel Miranda

text: Lin-Manuel Miranda nació en el barrio neoyorquino de Washington Heights en Manhattan y creció en Inwood. Es de origen puertorriqueño. Su padre fue consultor político de Ed Koch.


title: Lin-Manuel Miranda

text: Realizó sus estudios primarios en la Hunter College Elementary School y los secundarios en la Hunter College High School. Asistió a la Universidad Wesleyana, de la que se graduó en 2002. En sus años universitarios, cofundó Freestyle Love Supreme, una troupe cómica que hacía hip hop y, en 1999, cuando estaba en segundo año, escribió el primer borrador de "In the Heights". Después de que el espectáculo fuera aceptado por Second Stage, la compañía de teatro estudiantil de su universidad, le agregó números de "freestyle rap" y de salsa. La obra estuvo en función entre el 20 y el 22 de abril de 1999. Miranda también escribió y dirigió otros musicales y actuó en diversas producciones, desde musicales a obras de Shakespeare.


title: Lin-Manuel Miranda

text: En 2002, en asociación con John Buffalo Mailer y el director Thomas Kail, Miranda escribió cinco borradores de "In the Heights". La obra se estrenó en el 37 Arts Theatre en el off-Broadway en 2007 y, en marzo del año siguiente, en el Richard Rodgers Theatre de Broadway. Fue nominada a trece Premios Tony, de los que ganó tres: , y Mejor Coreógrafo y, en 2009, recibió el . Por su actuación, Miranda fue nominado al .


title: Lin-Manuel Miranda

text: En Broadway, Miranda interpretó a Usnavi hasta el 15 de febrero de 2009. Retomó el papel durante las funciones en Los Ángeles de la gira nacional de la obra, entre el 23 de junio y el 25 de julio de 2010. La gira prosiguió sin él hasta la presentación en San Juan de Puerto Rico, donde volvió a interpretar al protagonista. En Broadway, Miranda participó durante las últimas dos semanas en el Richard Rodgers Theatre. La obra bajó de cartel el 9 de enero de 2011, después de 29 preestrenos y 1185 funciones regulares.


title: Lin-Manuel Miranda

text: Entre otros trabajos para teatro, escribió los diálogos en español y trabajó con Stephen Sondheim en la traducción de las canciones para la primera puesta en Broadway después de casi treinta años de "West Side Story", estrenada en marzo de 2009. En 2008, el compositor y letrista Stephen Schwartz lo invitó a escribir dos canciones para una versión renovada de su musical "Working", que se estrenó en mayo de 2008 en el Asolo Repertory Theatre de Sarasota.


title: Lin-Manuel Miranda

text: También trabajó en cine y televisión. En 1996, escribió, dirigió y actuó en la película independiente "Clayton's friends". En 2007, hizo un pequeño papel en el episodio "Remember When" de la serie "Los Soprano". Compuso música y actuó en la remake de 2009 del programa infantil "The Electric Company". Participó en un sketch de CollegeHumor llamado "Hardly Working: Rap Battle", en el que interpretó a un becario y rapero. En septiembre de 2009 interpretó a Alvie, el compañero de habitación de Gregory House, en el capítulo estreno de la sexta temporada de "House", papel que retomó en mayo de 2010. También participó en "Sesame Street".


title: Lin-Manuel Miranda

text: Fue también profesor en su antigua escuela secundaria, compuso música para campañas publicitarias políticas, entre ellas la de Eliot Spitzer, y trabajó como columnista y crítico gastronómico del "Manhattan Times".


title: Lin-Manuel Miranda

text: Junto con Tom Kitt y Amanda Green, Miranda escribió la música y letra de "", estrenado en el Alliance Theatre de Atlanta en enero de 2011, con un reparto integrado por Amanda LaVergne, Adrienne Warren, Nick Blaemire y Ryann Redmond. El 30 de octubre de 2011, comenzaron una gira nacional en el Ahmanson Theatre de Los Ángeles. Terminada la gira, realizaron funciones limitadas en el Teatro San James de Broadway entre agosto y diciembre de 2012. El musical fue nominado al premio Tony en las categorías de Mejor Musical y Mejor Coreografía.


title: Lin-Manuel Miranda

text: En 2011, participó en el episodio "Good Cop Bad Dog" de la serie "Modern Family". En febrero de 2012, interpretó a Charley de "Merrily We Go Along" en el marco del ciclo Encores!, organizado por el New York City Center. También realizó un pequeño papel en "La extraña vida de Timothy Green" e interpretó un personaje recurrente en la serie "Do No Harm".


title: Lin-Manuel Miranda

text: En 2013, hizo una participación especial en el episodio "Bedtime Stories" de "How I Met Your Mother". En 2014, actuó junto a The Skivvies, un dúo cómico de "indie rock" integrado por Nick Cearley y Lauren Molina y, el 7 de julio, participó del programa en vivo de "This American Life" realizado en la Brooklyn Academy of Music. Para esta ocasión, escribió la música y letra de "21 Chump Street: The Musical", una obra corta basada en una nota que el programa había emitido en 2012. También integró el elenco de "Tick, Tick... Boom!" en una puesta con dirección artística de Jeanine Tesori y dirigida por Oliver Butler dentro del ciclo Encore! Off-Series.


title: Lin-Manuel Miranda

text: En 2009, inspirado en la biografía de Ron Chernow sobre Alexander Hamilton, escribió un rap sobre Hamilton. Lo interpretó por primera vez el 12 de mayo de 2009, acompañado por Alex Lacamoire, en un encuentro organizado por la Casa Blanca llamado Evening of Poetry, Music, and the Spoken Word. En 2012, presentó en el Lincoln Center "Hamilton Mixtape", obra sobre la vida de Hamilton integrada por doce canciones de rap y hip hop. Stephn Holden, crítico de "New York Times", dijo que el proyecto marcaba un cambio significativo en el teatro musical.


title: Lin-Manuel Miranda

text: A partir de "Hamilton Mixtape", Miranda escribió la letra y música de "Hamilton". Chernow se encargó de supervisar la fiabilidad histórica, aunque la obra presenta licencias. El musical se estrenó en el Public Theatre del circuito off-Broadway en enero de 2015, con dirección de Kail y protagonizado por su autor. Tras recibir muy buenas críticas y agotar funciones, se trasladó al teatro Richard Rodgers de Broadway. Los preestrenos comenzaron en julio de 2015 y se estrenó el 6 de agosto de 2015, nuevamente con una muy buena respuesta de la crítica. En la primera noche de preestrenos, más de 700 personas hicieron fila en la puerta del Richard Rodgers para ganar una entrada por sorteo. Chernow y Miranda recibieron el premio History Makers Award de la New York Historical Society por su trabajo. "Hamilton" recibió un récord de dieciséis nominaciones al premio Tony, de los que ganó once, un Laurence Olivier y el Premio Pulitzer de Teatro.


title: Lin-Manuel Miranda

text: El 24 de enero de 2016, fue una voz extra en "Los miserables", obra que incluye entre sus influencias y que fue la primera que vio en Broadway.


title: Lin-Manuel Miranda

text: En paralelo a su trabajo teatral, Miranda colaboró con Mark Mancina y Opetaia Foa'i para componer la música de la película de Disney "Moana". También escribió una canción para la escena en la cantina de Maz Kanata (un homenaje a la cantina de Mos Eisley) de "".


title: Lin-Manuel Miranda

text: El 3 de julio de 2020 se estrenó en Disney + una grabación en directo de "Hamilton", que fue nominada a los en las categorías mejor y para el propio Lin-Manuel Miranda como mejor .


title: Lin-Manuel Miranda

text: Miranda se casó con Vanessa Nadal, una amiga del colegio secundario, en 2010. El matrimonio tiene dos hijos, Sebastian, nacido en noviembre de 2014 y Francisco, nacido el 2 de febrero de 2018. Es primo lejano del cantante Residente.


title: Lin-Manuel Miranda

text: En 2009, recibió un título honorario de la Universidad Yeshiva. Es la persona más joven en recibir un título honorario de esa institución. El título se lo entregó Ed Koch, antiguo alcalde de Nueva York. En 2015, la Universidad Wesleyana le otorgó un doctorado honorario. Ese mismo año, recibió una Beca MacArthur. En 2018, le otorgaron un Kennedy Center Honors.


title: Escudo de España

text: El escudo de España se rige por la Ley 33/1981, sancionada el 5 de octubre, que lo blasona en los siguientes términos:


title: Escudo de España

text: La iniciativa legislativa no tuvo su origen en un proyecto del Gobierno, sino en una proposición de ley impulsada por el Grupo Parlamentario Socialista en el Congreso. El informe de la ponencia que se constituyó al efecto deja constancia de “"que su criterio ha sido el de reproducir fielmente el Escudo Histórico de España, con una descripción que, en términos heráldicos, resulte al mismo tiempo inteligible para el pueblo. A tal fin, a través de la Presidencia del Congreso, se recabó el dictamen de la Real Academia Española de la Historia, cuya conclusión sigue fielmente el texto que propone la Ponencia"”.


title: Escudo de España

text: Como símbolo institucional está regulado y es empleado por el Gobierno y las instituciones derivadas. La Presidencia del Gobierno, los distintos ministerios y la Administración de Justicia utilizan el mismo símbolo, mientras que el rey y la princesa de Asturias ostentan otros escudos también regulados por ley de manera oficial. Algunas instituciones como el Senado, el Congreso de los Diputados, el Consejo de Estado, el Consejo General del Poder Judicial, el Consejo General de la Abogacía, el Cuerpo de Abogados del Estado, el Cuerpo Nacional de Policía o el Servicio de Vigilancia Aduanera también utilizan escudos propios, basados en el escudo de España.


title: Escudo de España

text: A la ley que legisló el blasón acompañó con celeridad dos Reales Decretos que especificaban el diseño, usos, tamaño y coloración para una única representación oficial de este escudo.


title: Escudo de España

text: Los colores del Escudo de España se definieron legalmente por el Real Decreto 2267/1982, de 3 de septiembre, en los sistemas internacionales CIELAB y CIE-1931. El color de la granada no está definido.


title: Escudo de España

text: "Nota: Los únicos valores oficiales expresados en el Real Decreto de especificaciones técnicas son los relativos a CIELAB y a CIE 1931. El resto de valores se han obtenido de manera aproximada, pero no representan fielmente el color, porque no se pueden convertir correctamente los valores de los estándares anteriores a RGB o a CMYK."


title: Escudo de España

text: La "Guía de Comunicación Digital para la Administración General del Estado" de 2014, sin carácter legislativo, indica que "los colores se podrán usar en una formulación u otra, dependiendo del medio o soporte que se utilice, pero para uso web es recomendable el uso de formulación del color en RGB".


title: Escudo de España

text: El uso de la partición del escudo en cuartelado para combinar dos armerías fue una invención de Fernando III de Castilla para los símbolos de León y Castilla en el año 1230, y resultó en una inmediata aceptación en la península ibérica por las armerías de Aragón y Navarra, y además tuvo una amplia difusión en Europa.


title: Escudo de España

text: El primero de los escudos de España es el que, con el águila de San Juan como soporte, eligieron Fernando II de Aragón e Isabel I de Castilla como armas comunes en 1475. En este escudo quedaban representadas las dos mayores entidades políticas existentes en la península ibérica a finales del sigloXV: la Corona de Castilla, que se extendía de norte a sur de la península, desde el Cantábrico al Mediterráneo, y que comprendía los territorios de las actuales comunidades autónomas de Galicia, Principado de Asturias, Cantabria, País Vasco, La Rioja, Castilla y León, Madrid, Extremadura, Castilla-La Mancha, Región de Murcia, Andalucía y Canarias; y la Corona de Aragón, que agrupaba a las actuales comunidades autónomas de Aragón, Cataluña, Comunidad Valenciana e Islas Baleares, además de otros territorios extrapeninsulares, repartidos por la cuenca mediterránea.


title: Escudo de España

text: El escudo de los Reyes Católicos estaba formado por un cuartelado en el que se alternaban las armas de Castilla (de gules, y un castillo de oro, almenado de tres almenas, con tres homenajes, el de en medio mayor y cada homenaje también con tres almenas, mamposteado de sable y aclarado de azur) y León (de plata y un león de púrpura, coronado de oro, lenguado y armado de gules); con las de Aragón (de oro y cuatro palos de gules) y las Dos Sicilias (partido y flanqueado, jefe y puntas de oro y cuatro palos de gules, flancos de plata y un águila de sable, coronada de oro, picada y membrada de gules). Posteriormente, tras la conquista de Granada en 1492 se añadió el emblema de este reino (de plata y una granada al natural, rajada de gules, tallada y hojada de dos hojas de sinople). Acompañan frecuentemente al escudo dos divisas en gules: el yugo con el nudo gordiano cortado con el mote «Tanto monta» de Fernando y el haz de flechas de Isabel. Cada una de estas divisas homenajeaba con su inicial al consorte: «F» de Fernando en las flechas de Isabel e «Y» de la reina —Ysabel, como es usual en la grafía de la época— en el yugo fernandino.


title: Escudo de España

text: Como resultado de la política de alianzas matrimoniales de los Reyes Católicos, a la muerte de Fernando en 1516, hereda las Coronas de Castilla y de Aragón su nieto Carlos de Habsburgo, hijo de JuanaI “la Loca" y FelipeI “el Hermoso”, y nieto del emperador Maximiliano de Austria por línea paterna.


title: Escudo de España

text: Las armas de Carlos I añaden a las de Castilla, León, Aragón, Dos Sicilias y Granada, presentes en el escudo anterior, las de Austria (de gules y una faja de plata), Borgoña antiguo (bandado de oro y de azur con bordura de gules), Borgoña moderno (de azur, sembrado de flores de lis de oro y bordura camponada, cantonada de plata y gules), Brabante (de sable y un león de oro, coronado de lo mismo, lenguado y armado de gules), Flandes (de oro y un león de sable, lenguado y armado de gules) y Tirol (partido de plata y un águila de gules, coronada, picada y membrada de oro, cargado el pecho de un creciente trebolado de lo mismo). Carlos I incorpora también las columnas de Hércules con la leyenda “Plus Ultra”, en representación del Imperio ultramarino, y rodea el escudo con el collar del Toisón de Oro, como soberano de dicha Orden.


title: Escudo de España

text: Al ser coronado emperador en 1519, timbra el escudo con la corona imperial y acola el águila bicéfala del Sacro Imperio Romano-Germánico. A partir de 1520 añade al cuartel correspondiente a Aragón y Sicilia, otro en el que se incorporan las armas de Navarra y del Reino de Nápoles (formadas por los blasones de Jerusalén y Hungría).


title: Escudo de España

text: Los sucesores de CarlosI descargan el escudo de ornamentos externos, sustituyen la corona imperial por la real abierta (o de cuatro florones y cuatro diademas, tres de ellos vistos), manteniendo el Toisón, que a partir de entonces permanecerá en todos los escudos reales.


title: Escudo de España

text: En 1580, Felipe II de España se proclama rey de Portugal (de plata y cinco escudetes en azur puestos en cruz con cinco bezantes o dineros en plata puestos en sotuer, bordura de gules con siete castillos de oro) e incorpora las armas del nuevo reino al escudo, que se mantienen hasta que reconoce la independencia portuguesa en 1668, reinando CarlosII, "el Hechizado".


title: Escudo de España

text: La Dinastía Borbónica se instaura en España tras la Guerra de Sucesión que se desata al morir Carlos II sin heredero y que enfrenta a los partidarios del Archiduque Carlos de Austria, hijo del emperador Leopoldo I de Habsburgo, con los de Felipe de Anjou, nieto de Luis XIV de Francia y bisnieto de Felipe IV de España que sería finalmente coronado rey de España como Felipe V.


title: Escudo de España

text: El escudo de Felipe V (1700-1759) mantiene todos los elementos del anterior, pero cambia el diseño y la distribución de los mismos: las armas de Flandes y Tirol aparecen ahora en cuarteles separados, en punta del escudo, en lugar de en el escusón en que figuraban anteriormente, y se añade un nuevo escusón central con los lises de la Casa de Borbón, con la bordura en gules, usada por los Duques de Anjou, y que permitió desde entonces distinguirse de los franceses. Sigue utilizando el Toisón de Oro (considerándose con derecho a ostentar la jefatura de la Orden y provocando la escisión en la misma) y añade a este el de la Orden francesa del Orden del Espíritu Santo. Con frecuencia el escudo adopta forma ovalada o redondeada, siguiendo la moda francesa. El diseño de la corona se moderniza, adoptando la forma actual, de ocho florones (cinco vistos), y se reserva la de cuatro (tres vistos) para el príncipe de Asturias. Se desarrolla así mismo una versión ornamentada a imagen y semejanza a la usada por los borbones franceses, con manto real, cimera y ángeles como soportes entre otros elementos.


title: Escudo de España

text: A Felipe V, con el breve reinado de Luis I en medio (9/2/1724-21/8/1724), le suceden Fernando VI, siguiendo el ordinal castellano (el anterior fue Fernando el Católico —II de Aragón— coronado como Fernando V de Castilla) y Carlos III.


title: Escudo de España

text: Carlos III (1759-1788) realiza, en 1760, una importante reforma en el escudo: aparte de introducir en este las armas de los Ducados de Parma-Farnesio (de oro y seis flores de lis de azur distribuidas de arriba abajo, una, dos, dos y una) y Toscana-Médicis (de oro y cinco roeles de gules distribuidos en el campo de arriba abajo, dos, dos y uno, un tortillo de azur en jefe cargado de tres flores de lis de oro), en representación de su herencia italiana; también sustituye el Collar de la Orden del Espíritu Santo por el de la Orden de Carlos III, creada por él mismo, manteniendo el Toisón de Oro. Frecuentemente el escudo aparece en el reverso de las monedas sin el collar de la Orden de Carlos III y dotado de una forma peculiar: hentado en punta, con una arista central en la parte superior y terminaciones en forma de medio cuadrado en los dos extremos superiores. Esta forma puede distinguirse más claramente en el posterior escudo de armas del rey José I Bonaparte (1808-1814). Se le seguirá dotando de esta forma hasta el reinado de Isabel II (1833-1868). También es habitual darle al blasón una forma circular, eliminando el collar de la Orden de Carlos III, sobre todo en el mandato de Isabel II.


title: Escudo de España

text: Con estos añadidos, Carlos III deja establecidas lo que serían a partir de ese momento las Armas Reales de España.


title: Escudo de España

text: A Carlos III le sucede Carlos IV, que no introduce ningún cambio en el escudo, salvo los puramente ornamentales.


title: Escudo de España

text: La nueva dinastía concede mayor preeminencia a la Corona de Castilla en todos los aspectos, y esto se manifiesta también en la Heráldica: desde la reforma de Carlos III las armas de Castilla y León ocupan la posición central en el escudo, y, con frecuencia desde el reinado de Felipe V, se prescinde de todas las demás en un modelo simplificado (conocido como «escudo pequeño») que únicamente lleva las de Castilla, León y Granada, sumadas del escusón ribeteado de gules con los lises borbónicos y rodeados a veces del Toisón de Oro o las columnas de Hércules. Con frecuencia, al igual que al escudo de armas completo, se le da la forma característica que se observa en el escudo de José I Bonaparte, tal y como aparece en el reverso de ciertas monedas de Carlos IV. En las monedas del mismo tiempo aparece una variante muy simplificada, introducida por Carlos III que, sin corona real, únicamente consta de las armas de Castilla y León con el escusón borbónico, partidas por la denominada «Cruz del Infante Don Pelayo»; todo ello rodeado por una corona de laurel. El escudo pequeño fue utilizado regularmente hasta el final del reinado de Isabel II (1868) y, de forma muy puntual, desde 1875 hasta 1931 durante la II Restauración borbónica.


title: Escudo de España

text: José I (1808-1813) introduce cambios sustanciales en el escudo: divide el escudo en seis cuarteles: 1º Castilla, 2º León, 3º Aragón, 4º Navarra, 5º Granada y 6º las Indias, representadas por dos esferas terrestres flanqueadas por las columnas de Hércules (diseño basado en el que aparecía en el reverso de los reales de a 8 conocidos como «columnarios»), y añade sobre el todo un escusón de azur con el águila de los Bonaparte en oro.


title: Escudo de España

text: El contorno del blasón es el mismo que se observa claramente en el reverso de las monedas desde CarlosIII.


title: Escudo de España

text: Reinstaurada la dinastía borbónica en 1813, Fernando VII recupera el escudo completo de Carlos III, que mantendrá su hija, Isabel II.


title: Escudo de España

text: Con frecuencia se utiliza la versión simplificada con las armas de Castilla, León y Granada y el escusón dinástico.


title: Escudo de España

text: A raíz de la revolución de 1868 que derrocó a la reina Isabel II, el Gobierno Provisional presidido por el general Serrano solicitó un informe a la Real Academia de la Historia para la elaboración de un nuevo escudo, de carácter nacional, ya que hasta aquel momento se había empleado como tal el escudo de armas de los monarcas españoles. En este escudo, el primero de carácter nacional, no figuraron los cuarteles ajenos a España que correspondían con títulos históricos de la Corona y otros territorios que había dominado en el pasado (los ducados de Parma y de Toscana). Además se reintegró el escudo de Navarra, que Fernando VII había retirado, al recuperar el escudo borbónico. Las divisiones del escudo que se eliminaron correspondían con Nápoles-Sicilia, Austria, Brabante, Flandes, Tirol, Parma, Toscana y las armas "antiguas" y modernas de Borgoña. Los monarcas españoles las habían mantenido como símbolo de sus vínculos dinásticos y no como señal de reclamaciones territoriales. También desapareció el escusón central de la dinastía reinante en España con las tres flores de lis y la bordura de gules. La corona real fue sustituida por una corona mural (ya que no se quería prejuzgar la forma política del Estado), y las representaciones de los collares de las órdenes del Toisón de Oro y de Carlos III y la Cruz de Borgoña también fueron retiradas.


title: Escudo de España

text: Junto al escudo se colocaron las columnas de Hércules, elementos que figuraron en la heráldica del rey-emperador Carlos I de España y V del Sacro Imperio.


title: Escudo de España

text: La descripción heráldica del nuevo escudo, que figura en el informe emitido por la Real Academia de la Historia, es la siguiente:


title: Escudo de España

text: Esta versión del escudo estuvo vigente durante el gobierno provisional que siguió a la monarquía (1868-1870), la I República (1873-1874) y el gobierno provisional que sucedió a ésta (del 3 de enero al 29 de diciembre de 1874).


title: Escudo de España

text: En 1870, con la proclamación de Amadeo de Saboya como rey de España se sustituyó nuevamente la corona mural por la real y se incorporó el blasón de la Casa de Saboya, una cruz plana de plata sobre campo de gules (rojo), en la parte central del escudo (rodeado en algunas versiones por la bordura personal del propio Amadeo como Duque de Aosta).


title: Escudo de España

text: Restaurada la Dinastía Borbónica en 1874, se recuperó su escusón en la parte central del escudo español. También se recuperaron las antiguas armas reales desaparecidas en 1868, que coexistieron con las versiones simplificadas, generando gran confusión a la hora de definir el escudo nacional. Durante este período los adornos exteriores del escudo fueron diversos (las columnas de Hércules, el collar de la Orden del Toisón de Oro, un manto real o ramas de laurel entre otros) dando lugar a numerosas versiones.


title: Escudo de España

text: El 3 de julio de 1922, la Presidencia del Consejo de Ministros, a petición del Ministerio de Estado, solicitó a la Real Academia de la Historia un informe para aclarar cuál de las armas entonces vigentes deberían considerarse como único escudo de la nación dada la confusión existente. El 9 de enero de 1923, después de la celebración de varias sesiones, la Academia de la Historia remitió su informe al presidente del Consejo, llegando a la conclusión que debería considerarse blasón nacional al cuartelado adoptado en 1868, con el escusón dinástico añadido en 1874. El escudo con todas las armas dinásticas, adoptado por Carlos III y denominado blasón grande, se limitaría a la Casa Real y a los documentos de cancillería que se encabezaran con el título grande del rey de España. Con el establecimiento en septiembre de aquel año del Directorio militar, se aparcó este informe solicitando en el mes de noviembre otros dictámenes a la Universidad Central y a Félix de Rújula y Martín-Crespo, decano del Cuerpo de Reyes de Armas.


title: Escudo de España

text: La universidad nombró ponente al catedrático Elías Tormo y Monzó. Este coincidió en considerar escudo pequeño a las armas de 1874. Sin embargo no se mostró partidario de relegar a las armas reales a un uso tan residual y abogó por considerarlas como blasón grande de la nación. Para dotar de coherencia a las dos versiones, Elías Tormo propuso varios cambios en las armas grandes. Se sustituiría el escusón cuartelado de Castilla y León por el de 1874. El resto de las cuarteles permanecería intacto, a excepción de los de Aragón y Sicilia: el primero, al haberse trasladado el de Aragón, pasaría a estar situado en el primer cuartel y sería sustituido en el segundo por el del Reino de Jerusalén que hasta entonces no se había representado a pesar de destacar entre los títulos históricos de la Corona.


title: Escudo de España

text: El 9 de octubre de 1924, el Ministerio de Estado remitió un informe al presidente del Directorio dictaminando que las armas de 1874 deberían componer el blasón nacional, manteniendo las armas reales también en embajadas y otras legaciones. El decano del Cuerpo de Reyes de Armas coincidió en lo relativo al escudo pequeño, pero discrepó sobre las armas reales, llegando a solicitar su derogación incluso en la Casa Real para ser sustituidas únicamente por las lises de la dinastía.


title: Escudo de España

text: Aunque el gobierno no introdujo ninguna normativa que corrigiese la situación existente, el heraldista francés Hervé Pinoteau aseguró que el rey comenzó a utilizar las nuevas armas grandes con Navarra desde 1924, con la corona real y rodeadas del Toisón de Oro. El visto bueno por parte de AlfonsoXIII realmente llegó en 1929 con un informe favorable de la Academia de la Historia y de otros organismos, pero, de nuevo, no llegaron a ser promulgadas oficialmente y tampoco apareció referencia alguna de ellas en el "Estatuto Nobiliario" de aquel año. En la documentación de Palacio se mantuvo hasta 1931 el blasón grande con el escusón de castillos y leones aunque se han conservado algunos ejemplos en los que aparece reproducido con su nuevo diseño. Es el caso de los diplomas policromados que le entregó el Arma de Infantería a los capitanes Rafael Martínez Esteve y Eduardo González Gallarza el 10 de julio de 1926 por su participación en el raid aéreo de la «Patrulla Elcano» y al comandante Ramón Franco Bahamonde. También ilustró la primera página del "Libro de Oro", para las firmas de visitantes ilustres, conservado en una vitrina del Museo de la Academia General Militar y cuya primera firma fue la que estampó el propio AlfonsoXIII el 5 de junio de 1930. Otros ejemplos los encontramos en la fotografía un oficial de la Guardia Civil, portando al hombro una bandera bordada con el nuevo escudo, que apareció el 2 de abril de 1930 en la revista Mundo Gráfico y una bandera de España de los somatenes armados de la Primera Región (Madrid), bordada entre 1925 y 1930.


title: Escudo de España

text: En su exilio, AlfonsoXIII pudo dedicar más tiempo a estos asuntos y comenzó a utilizar con más frecuencia las armas de Tormo al no requerir trámites legales. Esta circunstancia explicaría que algunos las conozcan como las armas reales de 1931. Su hijo y sucesor, el Conde de Barcelona, continuó utilizándolas desde 1941 hasta su muerte en 1993.


title: Escudo de España

text: Con la proclamación de la II República (1931-1939), se restableció el escudo de 1869, pero con la diferencia de que desapareció la corona que ceñía el león del segundo cuartel.


title: Escudo de España

text: Tras el golpe de Estado de julio de 1936, que dio lugar a la guerra civil española, las diversas fuerzas militares y políticas sublevadas utilizaron inicialmente banderas y escudos diferentes.


title: Escudo de España

text: El decreto n.º 470 del 2 de febrero de 1938 firmado por el general Francisco Franco definió el nuevo escudo. Se empleó un blasón semejante al que utilizaron los Reyes Católicos, siendo un elemento destacado el águila de San Juan. De ese blasón, se sustituyó el cuartel de Sicilia por el de Navarra, que ya aparecía en el escudo de España desde el Gobierno provisional. Se incorporaron las columnas de Hércules y la cinta con el lema "«Plus Ultra»" de versiones anteriores del escudo nacional, y la divisa de los Reyes Católicos, "«Tanto Monta»", fue sustituida por las palabras "«Una Grande Libre»". Hubo dos modelos oficiales durante la dictadura: el modelo de 1938 (aprobado el 2 de febrero de 1938 en la zona sublevada) y el de 1945 (aprobado el 11 de octubre de 1945). Un tercer modelo sería adoptado ya en plena Transición democrática, el de 1977 (aprobado el 21 de enero de 1977).


title: Cleopatra I de Egipto

text: Cleopatra I Sira (en griego: Κλεοπάτρα Σύρα) fue reina del Antiguo Egipto (c. 215 a. C. - 176 a. C.), de la dinastía Ptolemaica.


title: Cleopatra I de Egipto

text: Cleopatra "Sira"(nacida en Grecia año c. 215) fue hija de Antíoco III el Grande, rey de Siria, y Laodice III; por lo tanto,Seleuco IV Filopátor]] y Antíoco IV.


title: Cleopatra I de Egipto

text: En 193 a. C. se casó con el faraón Ptolomeo V. Fue sólo un matrimonio político, para que Egipto quedara como aliada de Siria. Antíoco III entregó algunas provincias, entre ellas Judea, como pago de la dote de su hija. Tuvieron dos hijos, Ptolomeo VI y Ptolomeo VIII; y una hija Cleopatra II.


title: Cleopatra I de Egipto

text: En el año 187 a. C., fue designada chaty y a la muerte de su marido en el año 180 a. C., gobernó en nombre de su hijo Ptolomeo VI. Mantuvo una buena relación con el Imperio seléucida, especialmente con su hermano Seleuco IV que murió casi simultáneamente dejando dos hijos y una hija, los cuales serían objeto de codicia de su tío, hermano de Cleopatra y Seleuco, Antioco IV Epifanes, y cuando capturó a su sobrino no lo ejecutó por el recuerdo de su hermana.


title: Máxima de los Países Bajos

text: Máxima de los Países Bajos (nacida "Máxima Zorreguieta"; Buenos Aires, 17 de mayo de 1971) es una economista y actual por su matrimonio con el rey Guillermo Alejandro. Al momento del ascenso al trono de su marido se convirtió en la segunda consorte de un soberano de Europa nacida en Latinoamérica, después de la gran duquesa María Teresa de Luxemburgo de origen cubano y la segunda reina y tercera nacida en Brasil y de nacionalidad portuguesa, María II de Portugal.


title: Máxima de los Países Bajos

text: Máxima nació en la ciudad de Buenos Aires el 17 de mayo de 1971, como primogénita de María del Carmen Cerruti (1944) y Jorge Zorreguieta (1928-2017), quien fuera secretario de Agricultura y Ganadería durante la dictadura argentina, autodenominada Proceso de Reorganización Nacional. María del Carmen y Jorge Horacio tendrían tiempo después otros hijos, siendo los tres hermanos menores de Máxima: Martín, Juan e Inés (1984-2018). También tiene tres hermanas mayores de un matrimonio anterior de su padre con la escritora y filósofa Marta López Gil: María, Ángeles y Dolores.


title: Máxima de los Países Bajos

text: Es de ascendencia española e italiana. Tiene ascendencia vasca por parte de su padre, cuya casa solariega —caserío Zorreguieta— sigue erigida en la localidad de Elduayen, Guipúzcoa.


title: Máxima de los Países Bajos

text: Máxima inició su etapa escolar en el jardín de infantes "Maryland", una institución privada que dictaba clases íntegramente en inglés británico. Luego continuó sus estudios primarios y secundarios en el colegio Northlands School, pasando sus exámenes de bachillerato en 1988. Posteriormente, se graduó de licenciada en Economía en la Universidad Católica Argentina (UCA) en 1995, completando sus estudios con un máster en Estados Unidos.


title: Máxima de los Países Bajos

text: Dicha universidad privada está regida por un directorio de obispos locales, entre los que se encontraba el papa Francisco quien por aquellos años, como Jorge Mario Bergoglio, era el cardenal primado, arzobispo de Buenos Aires y Gran Canciller de la UCA, encargado de presidir la tradicional misa de inicio de clases.


title: Máxima de los Países Bajos

text: De 1989 a 1990, cuando aún estaba en la universidad, trabajó para "Mercado Abierto SA". De 1992 hasta 1995, trabajó en el departamento de ventas de la empresa "Boston Securities SA" en Buenos Aires, donde realizó investigaciones sobre software para mercados financieros. Además, enseñó inglés a niños y adultos y matemática a alumnos de secundaria y estudiantes de primer año de carrera.


title: Máxima de los Países Bajos

text: Desde julio de 1996 a febrero de 1998, trabajó para "HSBC James Capel Inc." en Nueva York, donde llegó a ser vicepresidenta de ventas institucionales para América Latina. A partir de entonces y hasta julio de 1999, fue vicepresidenta de la división de mercados emergentes de "Dresdner Kleinwort Benson" en Nueva York. Desde mayo de 2000 hasta marzo de 2001 permaneció trabajando en la oficina del "Deutsche Bank" en Bruselas, Bélgica.


title: Máxima de los Países Bajos

text: Mientras Máxima trabajaba en Nueva York, en 1999, una amiga de su colegio, quien conocía al entonces príncipe neerlandés Guillermo de Orange, los presentó en España, concretamente en la caseta del Real Club de Andalucía en la Feria de Abril de Sevilla. Si bien la reina Beatriz y demás miembros de la Corona aceptaron el noviazgo, la relación se convirtió en un asunto de Estado.


title: Máxima de los Países Bajos

text: El 30 de marzo de 2001, Máxima se comprometió con el príncipe Guillermo. Se convirtió en ciudadana neerlandesa el 17 de mayo del mismo año y el 3 de julio, las dos cámaras del parlamento neerlandés aprobaron un proyecto de ley presentado por el gobierno para consentir el matrimonio, ya que además, Máxima es católica y Guillermo protestante.


title: Máxima de los Países Bajos

text: El alcalde de Ámsterdam, Job Cohen, ofició la ceremonia civil en la Beurs van Berlage el 2 de febrero de 2002. El reverendo Carel ter Linden ofició la ceremonia religiosa que tuvo lugar en la Nieuwe Kerk. Mediante su matrimonio, Máxima recibió el título de princesa de los Países Bajos.


title: Máxima de los Países Bajos

text: En la primavera del siguiente año, la pareja se mudó a Eikenhorst, a la finca «De Horsten», Wassenaar. Su primera hija, la princesa Catalina Amalia, nació el 7 de diciembre de 2003. Su segunda hija, la princesa Alexia, nació el 26 de junio de 2005 y su tercera hija, la princesa Ariane, el 10 de abril de 2007. Todas nacieron en el Hospital Bronovo de La Haya.


title: Máxima de los Países Bajos

text: Como todos los monarcas holandeses, el príncipe Guillermo Alejandro es un miembro nominal de la Iglesia Reformada Holandesa pero al contrario de lo que había ocurrido cuando su tía, la princesa Irene de los Países Bajos, se casó con el príncipe Carlos Hugo de Borbón Parma, de religión católica, la cuestión religiosa no tuvo excesiva importancia, salvo debates pasajeros y las críticas de los sectores protestantes más radicales. Debido a esto, Máxima siguió conservando su fe católica después del matrimonio.


title: Máxima de los Países Bajos

text: En cambio, causó mayor controversia que el padre de Máxima, Jorge Zorreguieta, hubiera sido un miembro civil con rango de secretario de Estado del régimen del dictador argentino Jorge Rafael Videla. Debido a la polémica causada, Jorge Zorreguieta no pudo asistir a la boda real porque los representantes del primer ministro neerlandés de esos años, Wim Kok, le pidieron que no asistiera. En solidaridad con su esposo, María del Carmen Cerruti, madre de Máxima, tampoco asistió a la boda.


title: Máxima de los Países Bajos

text: Máxima es madrina de bautismo del príncipe Sverre de Noruega y de su sobrina, la condesa Leonor de Orange-Nassau.


title: Máxima de los Países Bajos

text: Como princesa, Máxima completó su programa de integración cívica a principios de 2005. Desde su compromiso, la entonces princesa había optado por familiarizarse con la sociedad neerlandesa, así como con la de las Antillas Neerlandesas y Aruba. Este programa incluye el estudio de la lengua neerlandesa, la historia y el derecho constitucional propios del país.


title: Máxima de los Países Bajos

text: Desde el 20 de octubre de 2004, la exprincesa Máxima es miembro del Consejo de Estado, el organismo gubernamental más importante de asesoramiento. A menudo con su esposo Guillermo Alejandro de Orange, representaban a la Casa Real en actos oficiales de todo tipo. También acompañaba a la entonces reina Beatriz en visitas de Estado.


title: Máxima de los Países Bajos

text: Máxima fue miembro de la «Comisión para la Participación de las Minorías Étnicas de la Mujer de julio» desde 2003 hasta el verano de 2005. El Comité apoyaba a los treinta municipios más grandes del país en la promoción de la participación social para mujeres de grupos étnicos minoritarios. La asamblea era presidida por el exdiputado Pablo Rosenmöller. Como princesa también participó en la «Junta de gobernadores de la Presidencia» sobre la gestión de la diversidad y la integración en la Universidad Libre de Ámsterdam.


title: Máxima de los Países Bajos

text: El actual rey Guillermo y Máxima son patronos de la «Caja Naranja» que fue creada para promover el bienestar social y la cohesión en los Países Bajos. Cada año en mayo, la entonces princesa presentaba los premios "Appeltje van Oranje" a las instituciones que constituyen un ejemplo en el ámbito del bienestar. Máxima, además, presidía la «Junta de Síndicos de la Cátedra Príncipe Claus», establecida a su vez, por la Universidad de Utrecht y el «Instituto de Estudios Sociales de La Haya». El Presidente está dotado para promover la formación y la investigación en el ámbito de la cooperación al desarrollo.


title: Máxima de los Países Bajos

text: La actual reina Máxima es una voz activa a nivel mundial sobre la importancia de la inclusión financiera para reducir la pobreza y el logro de los objetivos de desarrollo. Nombrada en 2009 por el secretario general de la ONU, Ban Ki-moon, como Abogada Especial para la «Financiación para el Desarrollo Inclusivo», trabaja con líderes gubernamentales, reguladores y supervisores financieros, organizaciones intergubernamentales, parlamentos, sociedad civil, sector privado y medios de comunicación para aumentar la sensibilización y promover la acción.


title: Máxima de los Países Bajos

text: Como defensora especial, desempeña un papel de liderazgo en la promoción de mejores prácticas y políticas que aumenten el acceso a la financiación, la protección de los consumidores y la educación financiera. La exprincesa sigue defendiendo así esta necesidad, tanto para los individuos como para las pequeñas y medianas empresas (PyMEs) que a menudo se transforman en los motores del crecimiento de las economías locales y nacionales. Se ocupaba de estas cuestiones durante sus visitas a los países y en foros internacionales como la ONU, el FMI, el Banco Mundial, el G20 y el GAFI.


title: Máxima de los Países Bajos

text: Máxima y su esposo, el actual rey neerlandés, que es presidente del «Comité Asesor del Secretario General de la Junta de Agua y Saneamiento» (UNSGAB), seguirían colaborando en proyectos centrados en este tema.


title: Máxima de los Países Bajos

text: También creaba conciencia sobre la importancia de la inclusión financiera en su propio país. Ha participado en el Consejo Neerlandés de microfinanzas desde 2006 para apoyar el espíritu empresarial en los Países Bajos.


title: Máxima de los Países Bajos

text: Desde 2008, se ha involucrado en la promoción de la educación financiera en los Países Bajos, sobre todo para niños y jóvenes. Se convirtió en presidente honorario en 2010 de «CentiQ», una asociación nacional de bancos, escuelas, gobierno, organizaciones de consumidores e instituciones de investigación.


title: Máxima de los Países Bajos

text: Basándose en su experiencia profesional en la banca y los mercados emergentes, la actual reina Máxima se desempeñó como miembro del «Grupo Asesor de las Naciones Unidas del Año Internacional del Microcrédito 2005». Viajó para observar los programas de microcrédito en acción. De 2006 a 2009, trabajó en el «Grupo de Asesores de las Naciones Unidas sobre Sectores Financieros Inclusivos» que trata de abordar la agenda más amplia de la inclusión financiera. En 2008, Máxima Zorreguieta presentó al secretario general Ban Ki-Moon las recomendaciones de dicho grupo.


title: Máxima de los Países Bajos

text: Con motivo del décimo aniversario de la boda de los herederos de los Países Bajos, la actual reina Máxima fue la protagonista de una exposición sobre el papel que ha desarrollado durante esta década en la sociedad neerlandesa. La exposición, con el nombre de «Máxima, diez años en Holanda», se celebró en el Palacio Het Loo, en la localidad de Apeldoorn. Recogió fotos y vídeos que ilustraban las actividades laborales y sociales de la heredera. La muestra fue inaugurada por la entonces reina Beatriz el 7 de mayo de 2011, concluyendo el 4 de septiembre del corriente. En la misma se expusieron cerca de 20 vestidos que había lucido desde su enlace, mostrando también la implicación social de la exprincesa, por ejemplo, en su trabajo en la Fundación "Oranje Fonds".


title: Máxima de los Países Bajos

text: Por otro lado, se presentó el papel que ha desempeñado en la sociedad y la dinastía neerlandesa a lo largo de esta década.


title: Máxima de los Países Bajos

text: A partir del 30 de abril de 2013, en el trigésimo tercer aniversario de la ascensión al trono de la reina Beatriz de los Países Bajos, la princesa Máxima se transformó en la soberana consorte de ese reino, debido a la abdicación de la reina —quien es ahora princesa de los Países Bajos— a favor del heredero Guillermo Alejandro de los Países Bajos.


title: Máxima de los Países Bajos

text: La abdicación se dio en la Sala de Moisés del Palacio Real de Ámsterdam ante todos los testigos, siendo estos, sus sucesores (Guillermo Alejandro y Máxima), los presidentes de las dos Cámaras de Representantes, los ministros del reino, el vicepresidente del Consejo de Estado, los miembros de las diputaciones de las islas autónomas de Aruba, Curazao y San Martín —las demás islas de las antiguas Antillas Neerlandesas: Bonaire, San Eustaquio y Saba desde el 10 de octubre de 2010, están integradas administrativamente en el país, formando municipios de «la parte caribeña de los Países Bajos»— el comisario real de la provincia de Holanda Septentrional, el alcalde de Ámsterdam y el director del Gabinete de la Reina. Estuvieron presentes la familia real holandesa como la princesa Amalia (y sus hermanas menores, las princesas Alexia y Ariana), el hijo menor de la soberana y su mujer —los príncipes Constantino y Laurentien— la princesa Mabel, esposa del príncipe Friso quien no pudo asistir por seguir en estado comatoso y las tres hermanas de la reina, siendo estas, las princesas Margarita —con su esposo Pieter van Vollenhoven— Irene y Cristina.


title: Máxima de los Países Bajos

text: Este fue el pronunciamiento del breve discurso de Beatriz, ya como princesa de Orange, tras firmar su abdicación:


title: Máxima de los Países Bajos

text: Para la investidura, Máxima eligió una tiara de diamantes y zafiros compuesto por 31 diamantes de Cachemira y siendo el central más grande, de unos 44 quilates, sumando los 655 diamantes de Sudáfrica engarzados en una diadema de platino. El broche y los pendientes también forman parte de la colección. El diseño utilizado por Máxima fue confeccionado en crêpe de seda color azul Francia, uno de los colores del estandarte real.


title: Máxima de los Países Bajos

text: En representación de Argentina asistieron a la ceremonia de entronización el por entonces vicepresidente Amado Boudou y la senadora Beatriz Rojkés de Alperovich, así como 18 de las casas reales del mundo mientras que alrededor de 25 000 neerlandeses estuvieron viendo la ceremonia en la plaza Dam de Ámsterdam.


title: Amadeo I de España

text: Amadeo I de España, llamado «el Rey Caballero» o «el Electo» (Turín, 30 de mayo de 1845-Turín, 18 de enero de 1890), fue desde el 2 de enero de 1871 hasta el 11 de febrero de 1873. Fue, además, el primer duque de Aosta y cabeza de la rama .


title: Amadeo I de España

text: Fue elegido rey de España por las Cortes Generales en 1870 tras el destronamiento de Isabel II en 1868. Su reinado en España, de poco más de dos años de duración, estuvo marcado por la inestabilidad política. Los seis gabinetes que se sucedieron durante este período no fueron capaces de solucionar la crisis, agravada por el conflicto independentista en Cuba, que había comenzado en 1868, y una nueva guerra carlista, iniciada en 1872. Su abdicación y su regreso a Italia en 1873 condujeron a la declaración de la Primera República Española.


title: Amadeo I de España

text: Amadeo era el tercer hijo de Víctor Manuel II de Saboya, último rey de Cerdeña (1849-1861) y primer rey de Italia (1861-1878), y de la archiduquesa María Adelaida de Habsburgo-Lorena (bisnieta de Carlos III de España, por ende tatarabuelo de Amadeo). Su hermano Humberto llegaría a ser el rey Humberto I de Italia. En su nacimiento obtuvo el título de duque de Aosta con el que inauguró una dinastía que continúa hasta nuestros días.


title: Amadeo I de España

text: Ingresó en el ejército con el grado de capitán en 1859 y participó en la Tercera Guerra de la Independencia Italiana (1866) como general de división, liderando una brigada hasta Monte Croce en la batalla de Custoza, donde fue herido y por la que obtuvo la medalla de oro al valor militar.


title: Amadeo I de España

text: En 1867 Víctor Manuel II de Saboya cedió a las súplicas del diputado Francesco Cassins y, el 30 de mayo del mismo año, Amadeo se casó en Turín con la noble piamontesa María Victoria dal Pozzo della Cisterna, VI princesa de La Cisterna y de Belriguardo. El rey inicialmente se había mostrado en contra de esta unión, ya que, a pesar de ser de rango principesco, la familia era todavía demasiado baja para aspirar a estar relacionada con los Saboya. Además, para su tercer hijo Víctor Manuel II había planeado un matrimonio con alguna princesa extranjera, quizás alemana, con el fin de estrechar los lazos políticos y diplomáticos con otros estados, pero al final decidió cumplir con lo que era el deseo de Amadeo de casarse con la mujer a la que amaba. El día de la boda del príncipe Amadeo y doña María Victoria se vio empañado por la muerte de un jefe de estación que fue aplastado bajo las ruedas del tren de la luna de miel.


title: Amadeo I de España

text: Además del valor emocional, lo que finalmente convenció a Víctor Manuel II fue el rico patrimonio que la joven princesa trajo como dote y algunos de sus lazos familiares que, en pequeña medida, podrían beneficiar a la recién unida Italia: la madre de María Victoria, Luisa de Mérode-Westerloo, era la hermana menor de Antonieta de Mérode-Westerloo, esposa del príncipe Carlos III de Mónaco.


title: Amadeo I de España

text: Lo que Víctor Manuel II no pudo prever, o tal vez intentó ocultar, fue sin embargo que su hijo Amadeo era un amante incurable, hasta el punto de que en marzo de 1870 la duquesa de Aosta apeló por escrito al rey para exponer sus quejas sobre las infidelidades matrimoniales de su esposo, que le causaron dolor y vergüenza en los círculos de sociedad. El rey, en respuesta, le escribió que, aunque comprendía sus sentimientos, no estaba en condiciones de juzgar el comportamiento de su marido y que sus celos eran indignos de una duquesa de la Casa de Saboya.


title: Amadeo I de España

text: En 1868 Víctor Manuel II comenzó a preocuparse activamente por garantizar el trono vacante en la sucesión española, que terminó en 1870 para un miembro de la Casa de Saboya .


title: Amadeo I de España

text: Fernando VII de Borbón había muerto en 1833 sin herederos varones y, anticipándose a ello, había abolido la Ley sálica en 1830 a favor de su hija recién nacida Isabel II. La sucesión fue impugnada por Carlos de Borbón, hermano del difunto monarca, y por los carlistas conservadores, partidarios de la sucesión según la ley sálica tradicional.


title: Amadeo I de España

text: La Revolución de 1868 depuso a Isabel y se dio lugar a un gobierno provisional presidido por Francisco Serrano, y del que estaban también formando parte los otros generales sublevados. El nuevo gobierno convocó Cortes Constituyentes, que con una amplia mayoría monárquica, proclamaron la Constitución de 1869, que establecía como forma de gobierno una monarquía constitucional. Una dificultad inherente al cambio de régimen fue encontrar un rey que aceptase el cargo, ya que España en esos tiempos era un país que había sido llevado al empobrecimiento y a un estado convulso, y se buscaba un candidato que encajara en la forma constitucional de monarquía.