title: Xuxa

text: En 2012, Xuxa reveló en una entrevista televisiva que había sufrido abusos sexuales en su niñez, por lo que desde entonces siempre se mostró preocupada por la protección de los derechos de la infancia. Su confesión hizo que aumentaran las denuncias de pederastia en Brasil, según explicó entonces la Secretaría de Derechos Humanos de la Presidencia de Brasil.


title: Xuxa

text: A los 49 años, Xuxa reveló en un programa de televisión del Canal Globo que había sufrido, hasta los trece años, repetidos abusos sexuales en la infancia por parte de un amigo de su padre, un novio de su abuela y un profesor. Esto fue fundamental a la hora de encaminarla al activismo social en protección de los niños. Fue descubierta como modelo a los catorce años. Mantuvo una relación de pareja con el futbolista Pelé durante seis años. También se le conoce un romance con el piloto y tricampeón del mundo de Fórmula 1 Ayrton Senna. Tenía una relación con el empresario Luciano Szafir, padre de su única hija Sasha. En enero de 2013 anunció la relación con el actor Junno Andrade.


title: Xuxa

text: El estilo de Xuxa y su manera de hacer programas infantiles fue parodiado con mucha sorna e ironía en el episodio "La culpa es de Lisa" perteneciente a la decimotercera temporada de la popular telecomedia estadounidense "Los Simpson". En el episodio, la familia viaja a Brasil. Durante su estancia en el hotel, Bart enciende la televisión de la habitación, sentándose a ver un programa muy similar al de Xuxa ("Telemelones" en Hispanoamérica, "Teletetas" en España. De hecho, la presentadora se llama Xoxitila, en clara parodia), siendo este un programa infantil con un marcado erotismo.


title: Xuxa

text: Posteriormente, el personaje de Xoxitila aparece en la parte final del episodio, y vuelve a aparecer brevemente en el episodio "No tienes que vivir como un árbitro", en el que la familia regresa a Brasil tras ser contratado Homer como árbitro del mundial de fútbol.


title: Invierno

text: El invierno o ivierno (del latín "[tempus] hibernum" ‘[estación] invernal’) es una de las cuatro estaciones de las zonas templadas. Sigue al otoño y precede a la primavera. Esta estación se caracteriza por días más cortos, noches más largas y temperaturas más bajas a medida que nos alejamos de la línea ecuatorial. En algunos países de la zona intertropical se utiliza el término de estación lluviosa para denominar a una época de mayor precipitación y pluviosidad, aunque a veces se emplea el vocablo «verano» para referirse a la estación seca, e «invierno» para la estación lluviosa.


title: Invierno

text: Desde un punto de vista astronómico, comienza con el solsticio de invierno, el día 21 de diciembre en el hemisferio boreal y el 21 de junio en el hemisferio austral, y termina con el equinoccio de primavera, alrededor del 21 de marzo en el hemisferio norte y del 22 de septiembre en el hemisferio sur, variando las fechas levemente según el año. El hecho de que la órbita de la Tierra sea elíptica se traduce en una duración menor del invierno en el hemisferio norte y mayor respecto a este en el sur, ya que en julio se produce el afelio, durante el invierno austral, y en enero el perihelio durante el boreal. En resumen, el invierno dura aproximadamente cuatro días más en el hemisferio austral que en el boreal.


title: Invierno

text: Desde una óptica meteorológica, en cambio, se suelen considerar invernales los meses enteros de diciembre, enero y febrero en el hemisferio norte y junio, julio y agosto en el hemisferio sur.


title: Invierno

text: El invierno es la estación más fría del año, y sus características son inevitablemente definidas en contraste con las otras estaciones del año; ya que durante los días invernales las temperaturas son más bajas y hay menos horas de luz solar. Estas características se acentúan a medida que nos alejamos de los trópicos y nos acercamos a los círculos polares.


title: Invierno

text: En algunas regiones del planeta, según su latitud, altitud y determinadas condiciones meteorológicas, se puede observar la caída de nieve.


title: Invierno

text: En los países ecuatoriales donde solo hay dos estaciones a lo largo del año, se le conoce como la «temporada de lluvias».


title: Invierno

text: En la mitología griega, Hades, dios del inframundo, rapta a la bella Perséfone para hacerla su esposa. Zeus le ordena a Hades que la devuelva y se la entregue a Deméter, diosa de la tierra y su madre. Sin embargo, Hades engaña a Perséfone y le hace comer semillas de granada, comida del inframundo que la obliga a quedarse allí para siempre. Deméter, sin su hija Perséfone no tiene felicidad por lo tanto no cuida a la tierra. Zeus, viendo que la tierra quedaba desolada, las plantas se secaban y morían, llega a un acuerdo para que Perséfone pase seis meses con Deméter y seis meses con Hades. Durante el tiempo en que su hija está con Hades, Deméter se entristece y provoca el otoño y el invierno.


title: Forbes

text: Forbes () es una revista especializada en el mundo de los negocios y las finanzas, publicada en Estados Unidos. Fundada en 1917 por B. C. Forbes, cada año publica listas que despiertan gran interés en el ámbito de los negocios como "Forbes 500". Su sede central se encuentra en la Quinta Avenida de Nueva York. Desde 1986, cada año, "Forbes" publica su lista de las personas más ricas del mundo («The World's Richest People»).


title: Forbes

text: Forbes es una editorial estadounidense. Su publicación principal, la revista "Forbes", se publica cada dos semanas. Sus competidores principales, en la categoría de revistas de negocios, a nivel nacional son "Fortune", la cual se publica también cada dos semanas, y "Business Week". La revista es mundialmente famosa por sus listas, incluyendo las listas de los americanos más ricos (the Forbes 400) y sus listas de milmillonarios. El lema de la revista es "«La herramienta del Capitalista»".


title: Forbes

text: B. C. Forbes, un columnista de finanzas de Hearst, y su socio Walter Drey, el director general de "Magazine of Wall Street", fundaron la revista "Forbes" en 1917. Forbes puso el capital y el nombre y Drey la experiencia periodística. El nombre original de la revista era "Forbes: Dedicado a personas que hacen y lo que hacen." Drey se convirtió en vicepresidente de la compañía, mientras que B.C. Forbes se convirtió en el jefe editorial, puesto que ocupó hasta su muerte en 1954. B.C. Forbes fue ayudado, en sus últimos años de vida, por sus dos hijos mayores, Bruce Charles Forbes (1916-1964) y Malcolm Stevenson Forbes (1917-1990).


title: Forbes

text: Bruce Forbes se encargó de la revista tras la muerte de su padre, y su punto fuerte era modernizar operaciones y el desarrollo comercial. Durante su mandato, 1954-1964, la circulación de la revista se dobló. Sin embargo, en el aumento en la circulación, tienen mucho que ver los inversionistas y la confianza que le dieron a la revista.


title: Forbes

text: Cuando Malcolm Forbes tomó el mando, no se ocupó de las operaciones pero si proveyó dos iniciativas estratégicas que cambiaron a "Forbes" para siempre. El instituyó un equipo de trabajo en casa, en lugar de utilizar periodistas independientes, y publicó el primer artículo de listas, por las cuales "Forbes" se hizo famoso.


title: Forbes

text: En la muerte de Malcolm, su hijo mayor Malcolm Stevenson “Steve” Forbes Jr. (1947-) se convirtió en Presidente, y editor en jefe de la revista. Entre 1961 y 1999 la revista fue editada por James Michaels. En 1993, bajo la jefatura de Michaels, Forbes fue finalista al premio de Revista Nacional. En 2006, un grupo de inversionistas Elevation Partners (entre los que se incluye la estrella de rock Bono) compró un interés minoritario en la compañía. "The New York Times", en 2009 anunciô que un 40% de la empresa se vendió por 300 millones de dólares, poniendo el valor de la empresa por 750 millones de dólares.


title: Forbes

text: Aparte de "Forbes" y su suplemento de estilo de vida, "ForbesLife", también se publican: "Forbes Asia" y ocho ediciones de idiomas locales. Steve Forbes y sus escritores ofrecen consejos de inversiones en el programa de TV semanal de la Fox, "Forbes on Fox" y "Forbes on Radio". También existen otros grupos de compañías como "Forbes Conference Group", "Forbes Investment Advisory Group", y "Forbes Custom Media". El informe de The Times de 2009 dijo que: “Steve Forbes regresó tras abrir una revista Forbes en la India, aumentando el número de ediciones extranjeras a 10. Además, este año la compañía comenzó a publicar "Forbes Woman", una revista cuatrimestral con una página de internet que lo acompaña.


title: Forbes

text: La compañía publicaba la revista "American Legacy" conjuntamente con otra compañía, aunque esa revista se separó de "Forbes" el 14 de mayo de 2007.


title: Forbes

text: La compañía también publicaba las revistas "American Heritage" e "Invention & Technology". Al no encontrar un comprador, "Forbes" suspendió la publicación de estas revistas a partir del 14 de mayo de 2007. Estas revistas posteriormente fueron compradas por American Heritage Publishing Company, y ahora han vuelto a ser publicadas desde la primavera de 2008.


title: Forbes

text: David Churbuck fundó el sitio de internet Forbes en 1996. El cual destapó el fraude periodístico de Stephen Glass en "The New Republic" en 1998, un artículo que atrajo la atención del periodismo en internet. La web, como la revista, publica muchas listas enfocadas a milmillonarios y sus posesiones.


title: Forbes

text: Forbes.com emplea el lema "Home Page For The World's Business Leaders" y algunas veces afirma ser el sitio de negocios más visitado en el mundo. El actual presidente es James J. Spanfeller; el editor Paul Maid; el editor jefe Carl Lavin, quien le siguió al editor jefe Michael Noer y Dan Bigman.


title: Forbes

text: Según Forbes.com, el sitio de internet está entre los recursos de más confianza para los ejecutivos de negocios, dándoles informes de tiempo actual, comentarios sin compromiso, análisis concisos, herramientas y comunidades relevantes que necesitan para tener éxito en el trabajo, ganancias de inversiones, y divertirse con las ganancias.


title: Forbes

text: Forbes.com también publica cartas de información sobre inversiones, un sitio de vehículos de lujo, "Forbes Autos" editado por Matthew De Paula, y un sitio de viajes de lujo, "Forbes Traveler", editado por G. Barry Golson, quien anteriormente era editor ejecutivo de Playboy y de TV Guide y también editor en jefe de Yahoo! Internet Life, y un guía en línea de sitios de internet, "Best Of the Web".


title: Forbes

text: Forbes.com Es parte de Forbes’ Digital, una división de Forbes Media LLC. Forbes.com y afiliados incluyen:


title: Forbes

text: El informe de The Times de 2009 también dijo, que: “Uno de los 5 mejores sitios financieros de más tráfico, produciendo de 70 a 80 millones de dólares cada año en ganancias, nunca produjo la oferta pública deseada."


title: Forbes

text: Lanzado en mayo de 2005 por Forbes.com. "Forbes Autos.com" es un sitio de internet diseñado específicamente para compradores y entusiastas de autos de lujo. El contenido editorial está escrito específicamente para consumidores ricos, con un énfasis en objetividad.


title: Forbes

text: ForbesTraveler.com está diseñado para el viajero rico y selectivo. Lanzado en septiembre de 2006 por Forbes.com, Forbes Traveler está dedicado a inspirar, planear y ejecutar las experiencias más distintivas de viajes en el mundo.


title: Forbes

text: Forbes crea muchas listas bajo varios tópicos, el más popular siendo tal vez la lista de billonarios.


title: Forbes

text: En la cultura popular, Forbes es popularmente conocida por sus muchas listas periódicas de valor neto. Como a menudo se requiere mucho trabajo de investigación para determinar la riqueza actual de un individuo, las cifras de Forbes están ampliamente citadas como casi definitivas.


title: Forbes

text: Actualmente Forbes tiene sedes en Sudamérica, Centroamérica, Portugal, Kazajistán, Angola, Eslovaquia, y en el continente asiático.


title: Forbes

text: La popularidad de la revista "Forbes" se ha extendido a gran escala, así como a la cultura "hip hop". El cantante 50 Cent, lanzó la mezcla oficial de su hit, “I Get Money” de su álbum "Curtis", el 11 de septiembre de 2008, titulado «Forbes 1,2,3,», también conocido como «Billion Dollar Remix». El título de la canción viene del hecho de que Jay-Z, 50 Cent y Diddy estaban en los tres primeros puestos de la lista de "Forbes" de los "reyes del Hip Hop con más dinero", respectivamente. El vídeo de «Forbes 1,2,3,» puede ser visto como la introducción al sencillo de 50 Cent, «I Still Kill» sobre Akon, de su álbum "Curtis".


title: Forbes

text: En 2005, "Forbes" colocó a Fidel Castro entre las personas más ricas del mundo, con un valor neto estimado de 550 millones de dólares. En el artículo de 2006 "", "Forbes" aumentó su riqueza estimada a 900 millones de dólares. Este artículo estima el valor de jefes de gobierno, «es más una arte que una ciencia» y señala que en el caso de Castro, los autores utilizaron un método de flujo de efectivo contado varias compañías del Estado y asumiendo que una porción de la ganancia era recibida por Castro. Castro respondió que él tenía un valor neto de menos de un dólar y retó a cualquiera para comprobar que él tenga dinero en cuentas en países extranjeros.


title: Harpia harpyja

text: La arpía mayor, águila arpía, águila harpía o simplemente harpía (Harpia harpyja) es una especie de ave accipitriforme de la familia Accipitridae que vive en la zona neotropical. Es el águila más grande del Hemisferio Occidental y del Hemisferio Austral, y la única especie del género Harpia. Su hábitat es el bosque lluvioso. No se reconocen subespecies.


title: Harpia harpyja

text: El águila harpía es el ave nacional de Panamá y la especie símbolo de la diversidad biológica de Ecuador. También, es el ave de la Fuerza Aérea Colombiana y en ella está inspirado el helicóptero Arpía IV.


title: Harpia harpyja

text: Se le llama también águila coronada, aunque tal nombre se da también a otras especies, en particular a "Stephanoaetus coronatus" y a "Harpyhaliaetus coronatus".


title: Harpia harpyja

text: Las dimensiones promedio de la hembra de la arpía mayor son 100 cm de largo, 200 cm de envergadura (distancia entre los extremos de las alas) y un peso medio de 7.35 kg. El macho tiene dimensiones más pequeñas: hasta 196 cm de envergadura y un peso aproximado de 5.95 kg. Es una de las águilas más grandes del mundo, siendo superada en envergadura solamente por el águila monera ("Pithecophaga jefferyi"), el águila marcial ("Polemaetus bellicosus", 206.5cm), el águila real ("Aquila chrysaetos", 207 cm), el águila audaz ("Aquila audax", 210cm), el pigargo gigante ("Haliaeetus pelagicus", 212.5cm) y el pigargo europeo ("Haliaeetus albicilla", 218.5cm), aunque generalmente el cuerpo de la arpía es más robusto y más largo que el de las anteriores.


title: Harpia harpyja

text: Los adultos de ambos sexos tienen el mismo color de plumaje y consiste en tres tonalidades básicas: gris en la cabeza; gris muy oscuro, casi negro en algunos ejemplares, en la doble cresta en la cabeza, el cuello, parte superior del cuerpo y de las alas; y gris muy claro, casi blanco, en la parte inferior del cuerpo y de las alas. En las patas tiene unas líneas oscuras. En la cola tiene franjas del gris oscuro y del gris muy pálido. El pico es gris muy oscuro. La piel en las patas es amarilla clara. Las uñas son de color gris muy oscuro. Posee un pico fuerte y garras que pueden alcanzar los 15 cm de largo.


title: Harpia harpyja

text: En cautiverio pueden vivir más de 60 años. Sus ojos suelen tener el iris color marrón oscuro aunque algunos individuos lo pueden tener de color gris claro. Existen diferencias en el color del plumaje entre las aves jóvenes y adultas: las últimas presentan una banda ancha negra en el pecho y sus alas son de color gris oscuro, mientras que los juveniles son mucho más claros. Estas aves forman parejas de por vida.


title: Harpia harpyja

text: La edad reproductiva del águila arpía comienza aproximadamente a los seis años. Construyen sus nidos con ramas y palos entrecruzados en las copas de árboles altos y según un estudio realizado en Darien, Panamá, los nidos se encuentran a una altura media de 25.3 m. Las hembras suelen poner uno o dos huevos, y tienen una puesta cada dos o tres años. Los huevos eclosionan aproximadamente a los 56 días. La cría es alimentada diariamente, pero el suministro de alimentos puede suspenderse por una semana, para luego ser reiniciado. Los juveniles mudan sus plumas todos los años y su plumaje se va oscureciendo hasta tener el plumaje de adulto a los cinco o seis años de edad.


title: Harpia harpyja

text: Es una especie superpredadora. Sus presas favoritas son los mamíferos arborícolas como varias especies de monos, perezosos o coatíes. También se alimenta de aves y reptiles, como loros, buitres negros (Coragyps atratus), o iguanas verdes. Pese a su porte tiene la habilidad de penetrar las frondas y espesos follajes para cazar a sus presas, siendo uno de los animales proporcionalmente más fuertes del mundo. Prefieren las densas selvas vírgenes, por lo que la pérdida de su hábitat la pone en peligro de extinción. Su morfología está altamente adaptada al hábitat en el que caza. en efecto, sus alas, proporcionalmente respecto a su tronco, no son tan largas (lo que le permite volar ágilmente dentro de las copas densas de los árboles) aunque sí anchas; la cresta y corona de plumas, además de señal fanérica, tiene la función de redirigir los sonidos hacia sus oídos, que sumados a unos ojos de aguda vista preparados para la penumbra le permiten percibir rápidamente los menores movimientos de sus presas entre las espesas frondas. Ocupa el dosel superior de los bosques, y acostumbra estar cerca de los «barreros» (sitios con sal aflorante), donde se encuentran varias especies de animales, sobre todo mamíferos, que constituyen parte de su dieta. También se alimenta de crías de venado, pecaríes, armadillos, y otros.


title: Harpia harpyja

text: La hembra suele quedarse en el nido, cuidándolo de peligros nocturnos y diurnos, como búhos. Si el macho vuelve al nido sin comida, no es bien recibido por la hembra, que le exige traer comida al siguiente retorno.


title: Harpia harpyja

text: Su distribución histórica iba desde el Sur de México, pasando por toda Centroamérica y llegando al Sur de Brasil y norte de Argentina. En la actualidad su distribución se ha visto notablemente reducida,se ha reducido notablemente en Sudamérica, Panamá es el único país donde todavía existe una población saludable. En Sudamérica se puede encontrar en Colombia, en Panamá, Ecuador, Guyana, Venezuela, Región Amazónica de Perú, Bolivia, Surinam y Guyana Francesa hasta el Sureste de Brasil y Paraguay y el Norte de Argentina. Hay también reportes de avistamientos en Formosa, Salta y en Jujuy.


title: Harpia harpyja

text: La Unión Internacional para la Conservación de la Naturaleza (UICN) la enlista en su libro rojo como una especie casi amenazada.


title: Harpia harpyja

text: En Panamá, por su condición de ave nacional, está protegida por ley. Existen instituciones como MiAmbiente, /Fondo Peregrino, Fundación Rapaces y Bosques, ANCON, Patronato Amigos del Águila Arpía, entre otras que trabajan en su protección y estudio. The Peregrine Fund/Fondo Peregrino llevó a cabo un proyecto de cría en cautividad y de liberación en diferentes áreas de Panamá y Belice. Paralelamente, The Peregrine Fund/Fondo Peregrino, desde el año 1987, ha estado llevando a cabo un proyecto de investigación y conservación del águila arpía principalmente en Panamá, siendo este el proyecto de investigación de águilas arpías más duradero del mundo. En Ecuador está el "Programa de Conservación del Águila Harpía en Ecuador" que trabaja especialmente para ella y para las comunidades que comparten sus territorios con esta águila. En 1992 fue lanzado el Proyecto de Conservación del Águila Arpía en Venezuela, esta iniciativa tiene como principal objetivo la preservación de la población (en su ambiente natural) de estas águilas en Venezuela, así como también lograr la creación y protección de corredores ecológicos, que permitan el intercambio genético entre las diversas poblaciones del país. Este proyecto conservacionista concentra sus actividades en la Reserva forestal de Imataca, estado Bolívar.


title: Harpia harpyja

text: El "Harpia harpyja" fue declarado monumento natural de la provincia de Misiones en Argentina mediante la ley n.º 3320 sancionada el 22 de agosto de 1996.


title: Harpia harpyja

text: La llaman “detective ecológico” ya que es un indicador de la salud de la flora y fauna del lugar donde permanece, debido a que se encuentra en la cima de la cadena alimenticia. La presencia de esta ave en un lugar indica que todas las especies presentes en el ecosistema están en total equilibrio.


title: Intersección de conjuntos

text: En teoría de conjuntos, la intersección de dos (o más) conjuntos es una operación que resulta en otro conjunto que contiene los elementos comunes a los conjuntos de partida. Por ejemplo, dado el conjunto de los números pares y el conjunto de los cuadrados de números naturales, su intersección es el conjunto de los cuadrados pares.


title: Intersección de conjuntos

text: En otras palabras: Cómo, por ejemplo, si A = { a, b, c, d, e, f} y B = { a, e, i, o, u}, entonces la intersección de dichos conjuntos estará formada por todos los elementos que estén a la vez en los dos conjuntos, esto es: AB = { a, e}


title: Intersección de conjuntos

text: Dados dos conjuntos y , su intersección es otro subconjunto cuyos elementos, necesariamente, pertenecen a ambos conjunto. y . Entonces la intersección es .


title: Intersección de conjuntos

text: La intersección de un número finito de conjuntos, superior a dos, se define teniendo en cuenta que, debido a la propiedad asociativa (más abajo), el orden en el que se intersequen los conjuntos es irrelevante:


title: Intersección de conjuntos

text: La definición más general en teoría de conjuntos se refiere a una familia de conjuntos, un conjunto cuyos elementos son conjuntos a su vez:


title: Intersección de conjuntos

text: De este modo, la intersección de un número finito de conjuntos es sólo un caso particular de esta definición general:


title: Determinante (matemática)

text: En matemáticas se define el determinante como una forma multilineal alternada sobre un espacio vectorial. Esta definición indica una serie de propiedades matemáticas y generaliza el concepto de determinante de una matriz haciéndolo aplicable en numerosos campos. El concepto de determinante o "volumen orientado" fue introducido para estudiar el número de soluciones de los sistemas de ecuaciones lineales.


title: Determinante (matemática)

text: Los determinantes fueron introducidos en Occidente a partir del , esto es, antes que las matrices, que no aparecieron hasta el . Fue en China (Jiuzhang Suanshu) donde por primera vez se utilizó tabla de ceros y se aplicó un algoritmo que, desde el , se conoce con el nombre de "Eliminación de Gauss-Jordan".


title: Determinante (matemática)

text: El término matriz fue creado por James Joseph Sylvester , tratando de dar a entender que era “la madre de los determinantes”.


title: Determinante (matemática)

text: Algunos de los más grandes matemáticos de los siglos XVIII y XIX contribuyeron al desarrollo de las propiedades de los determinantes. La mayoría de los historiadores coinciden en afirmar que la teoría de los determinantes se originó con el matemático alemán Gottfried Wilhelm Leibniz (1646-1716). Leibniz empleó los determinantes en 1693 con relación a los sistemas de ecuaciones lineales simultáneas. No obstante hay quienes creen que el matemático japonés Seki Kowa hizo lo mismo unos años antes.


title: Determinante (matemática)

text: Las contribuciones más prolíficas a la teoría de los determinantes fueron las del matemático francés Agustin-Louis Cauchy (1789-1857). Cauchy escribió, en 1812 una memoria de 84 páginas que contenía la primera demostración de la fórmula formula_1.


title: Determinante (matemática)

text: Hay algunos otros matemáticos que merecen ser mencionados aquí. El desarrollo de un determinante por cofactores fue empleado por primera vez por el matemático francés Pierre-Simon Laplace (1749-1827).


title: Determinante (matemática)

text: Un contribuyente principal en la teoría de los determinantes (estando solo Cauchy antes que él) fue el matemático alemán Carl Gustav Jacobi (1804-1851). Fue él con quien la palabra “determinante” ganó la aceptación definitiva. Sylvester llamó más tarde jacobiano a este determinante.


title: Determinante (matemática)

text: En su sentido original, el determinante "determina" la unicidad de la solución de un sistema de ecuaciones lineales. Fue introducido para el caso de orden 2 por Cardano en 1545 en su obra "Ars Magna" como una regla para la resolución de sistemas de dos ecuaciones con dos incógnitas. Esta primera fórmula lleva el nombre de "regula de modo".


title: Determinante (matemática)

text: La aparición de determinantes de órdenes superiores tardó aún más de cien años en llegar. Curiosamente el japonés Kowa Seki y el alemán Leibniz dieron los primeros ejemplos casi simultáneamente.


title: Determinante (matemática)

text: Leibniz estudió los distintos tipos de sistemas de ecuaciones lineales. Al no disponer de la notación matricial, representaba los coeficientes de las incógnitas con una pareja de índices: así pues escribía "ij" para representar formula_2. En 1678 se interesó por un sistema de tres ecuaciones con tres incógnitas y obtuvo, para dicho ejemplo, la fórmula de desarrollo a lo largo de una columna. El mismo año, escribió un determinante de orden 4, correcto en todo salvo en el signo. Leibniz no publicó este trabajo, que pareció quedar olvidado hasta que los resultados fueron redescubiertos de forma independiente cincuenta años más tarde.


title: Determinante (matemática)

text: En el mismo periodo, Kowa Seki publicó un manuscrito sobre los determinantes, donde se hallan fórmulas generales difíciles de interpretar. Parece que se dan fórmulas correctas para determinantes de orden 3 y 4, y de nuevo los signos están mal para los determinantes de tamaño superior. El descubrimiento se quedó sin futuro a causa del cierre de Japón al mundo exterior por órdenes del shōgun, lo que se ve reflejado en la expulsión de los jesuitas en 1638.


title: Determinante (matemática)

text: En 1748, en un tratado póstumo de álgebra de MacLaurin aparece la regla para obtener la solución de un sistema de "n" ecuaciones lineales con "n" incógnitas cuando "n" es 2, 3 o 4, mediante el uso de determinantes. En 1750, Cramer da la regla para el caso general, aunque no ofrece demostración alguna. Los métodos de cálculo de los determinantes son hasta entonces delicados debido a que se basan en la noción de signatura de una permutación.


title: Determinante (matemática)

text: Los matemáticos se familiarizan con este nuevo objeto a través de los artículos de Bézout en 1764, de Vandermonde en 1771 (que proporciona concretamente el cálculo del determinante de la actual matriz de Vandermonde). En 1772, Laplace establece las reglas de recurrencia que llevan su nombre. En el año siguiente, Lagrange descubre la relación entre el cálculo de los determinantes y el de los volúmenes.


title: Determinante (matemática)

text: Gauss utiliza por primera vez el término «determinante», en las "Disquisitiones arithmeticae" en 1801. Lo empleaba para lo que hoy día denominamos discriminante de una cuádrica y que es un caso particular de determinante moderno. Igualmente estuvo cerca de obtener el teorema del determinante de un producto.


title: Determinante (matemática)

text: Cauchy fue el primero en emplear el término determinante con su significado moderno. Se encargó de realizar una síntesis de los conocimientos anteriores y publicó en 1812 la fórmula y demostración del determinante de un producto junto con el enunciado y demostración de la regla de Laplace. Ese mismo año Binet ofreció otra demostración (incorrecta) para la fórmula del determinante de un producto. Paralelamente Cauchy establece las bases del estudio de la reducción de endomorfismos.


title: Determinante (matemática)

text: En 1825 Heinrich F. Scherk publicó nuevas propiedades de los determinantes. Entre las propiedades halladas estaba la propiedad de que en una matriz en la que una fila es combinación lineal de varias de otras filas de la matriz el determinante es cero.


title: Determinante (matemática)

text: Con la publicación de sus tres tratados sobre determinantes en 1841 en la revista de Crelle, Jacobi aporta a la noción una gran notoriedad. Por primera vez presenta métodos sistemáticos de cálculo bajo una forma algorítmica. Del mismo modo, hace posible la evaluación del determinante de funciones con la definición del jacobiano, lo que supone un gran avance en la abstracción del concepto del determinante.


title: Determinante (matemática)

text: El cuadro matricial es introducido por los trabajos de Cayley y James Joseph Sylvester. Cayley es también el inventor de la notación de los determinantes mediante barras verticales (1841) y establece la fórmula para el cálculo de la inversa de una matriz mediante determinantes(1858).


title: Determinante (matemática)

text: La teoría se ve reforzada por el estudio de determinantes que tienen propiedades de simetría particulares y por la introducción del determinante en nuevos campos de las matemáticas, como el wronskiano en el caso de las ecuaciones diferenciales lineales.


title: Determinante (matemática)

text: Para el cálculo de determinantes de matrices de cualquier orden, existe una regla recursiva (teorema de Laplace) que reduce el cálculo a sumas y restas de varios determinantes de un orden inferior. Este proceso se puede repetir tantas veces como sea necesario hasta reducir el problema al cálculo de múltiples determinantes de orden tan pequeño como se quiera. Sabiendo que el determinante de un escalar es el propio escalar, es posible calcular el determinante de cualquier matriz aplicando dicho teorema.


title: Determinante (matemática)

text: Además de esta regla, para calcular determinantes de matrices de cualquier orden podemos usar otra definición de determinante conocida como Fórmula de Leibniz.


title: Determinante (matemática)

text: donde la suma se calcula sobre todas las permutaciónes σ del conjunto La posición del elemento "i" después de la permutación σ se denota como σ. El conjunto de todas las permutaciones es formula_4. Para cada σ, sgn(σ) es la signatura de σ, esto es +1 si la permutación es par y −1 si es impar (ver Paridad de permutaciones).


title: Determinante (matemática)

text: La fórmula de Leibniz es útil como definición de determinante; pero, excepto para órdenes muy pequeños, no es una forma práctica de calcularlo: hay que llevar a cabo n! productos de n factores y sumar n! elementos. No se suele usar para calcular el determinante si la matriz tiene más de tres filas.


title: Determinante (matemática)

text: El caso de matrices de orden inferior (orden 1, 2 o 3) es muy simple y su determinante se calcula con sencillas reglas conocidas. Dichas reglas son también deducibles del teorema de Laplace.


title: Determinante (matemática)

text: Una matriz de orden uno, es un caso trivial, pero lo trataremos para completar todos los casos. Una matriz de orden uno puede ser tratada como un escalar, pero aquí la consideraremos una matriz cuadrada de orden uno:


title: Determinante (matemática)

text: El determinante de orden n, puede calcularse mediante el teorema de Laplace a partir de una fila o columna, reduciendo el problema al cálculo de n determinantes de orden n-1. Para ello se toma una fila o columna cualquiera, multiplicando cada elemento por su cofactor. El cofactor de un elemento formula_14 de la matriz es el determinante de la matriz que se obtiene al eliminar la fila y columna correspondiente a dicho elemento, y multiplicándolo por (-1), donde i es el número de fila y j el número de columna. La suma de todos los productos de los elementos de una fila (o columna) cualquiera multiplicados por sus cofactores es igual al determinante.


title: Determinante (matemática)

text: En caso de un determinante de orden 4, se obtienen directamente determinantes de orden 3 que podrán ser calculados por la regla de Sarrus. En cambio, en los determinantes de orden superior, como por ejemplo n = 5, al desarrollar los elementos de una línea, obtendremos determinantes de orden 4, que a su vez se deberán desarrollar en por el mismo método, para obtener determinantes de orden 3. Por ejemplo, para obtener con el método especificado un determinante de orden 4, se deben calcular 4 determinantes de orden 3. Esto puede aligerarse si previamente se logran tres ceros en una fila o columna, bastando entonces con calcular un determinante de orden 3 (ya que los demás determinantes estarán multiplicados por 0, lo que los anula).


title: Determinante (matemática)

text: La cantidad de operaciones aumenta muy rápidamente. Por ejemplo, mediante este método, para un determinante de orden 10 se deberán calcular 10 x 9 x 8 x 7 x 6 x 5 x 4 = 604.800 determinantes de orden 3.


title: Determinante (matemática)

text: También puede utilizarse el Método de eliminación Gaussiana, para convertir la matriz en una matriz triangular.


title: Determinante (matemática)

text: Para reducir el coste computacional de los determinantes a la vez que mejorar su estabilidad frente a errores de redondeo, se aplica la regla de Chio, que permite utilizar métodos de triangularización de la matriz reduciendo con ello el cálculo del determinante al producto de los elementos de la diagonal de la matriz resultante. Para la triangularización se puede utilizar cualquier método conocido que sea numéricamente estable. Estos suelen basarse en el uso de matrices ortonormales, como ocurre con el método de Gauss o con el uso de reflexiones de Householder o rotaciones de Givens.


title: Determinante (matemática)

text: Bajo ciertas condiciones puede definirse el determinante de aplicaciones lineales de un espacio vectorial de Banach de dimensión infinita. En concreto en el determinante está definido para los operadores de la clase de determinante que puede a partir de los operadores de la clase de traza. Un ejemplo notable fue el determinante de Fredholm que este definió en conexión con su estudio de la ecuación integral que lleva su nombre:


title: Determinante (matemática)

text: La ecuación tiene solución si el determinante de Fredholm formula_19 no se anula. El determinante de Fredholm en este caso generaliza el determinante en dimensión finita y puede calcularse explícitamente mediante:


title: Determinante (matemática)

text: La propia solución de la ecuación puede escribirse de manera simple en términos del determinante cuando este no se anula.


title: Determinante (matemática)

text: El cálculo de áreas y volúmenes bajo forma de determinantes en espacios euclídeos aparecen como casos particulares de una noción más general de determinante. La letra mayúscula D (Det) se reserva a veces para distinguirlos.


title: Determinante (matemática)

text: Sea "P" el plano euclídeo. El determinante de los vectores "X" y "X"' se obtiene con la expresión analítica


title: Determinante (matemática)

text: Es posible definir la noción de determinante en un plano euclídeo orientado con una base ortonormal directa "B" utilizando las coordenadas de los vectores en esta base. El cálculo del determinante da el mismo resultado sea cual sea la base ortonormal directa elegida para el cálculo.


title: Determinante (matemática)

text: Sea "E" el espacio euclídeo orientado de dimensión 3. El determinante de tres vectores de "E" se da por


title: Determinante (matemática)

text: Una ilustración geométrica de esta propiedad se da en la figura 3 con dos paralelepípedos adyacentes, es decir con una cara común. La igualdad siguiente es entonces intuitiva:


title: Determinante (matemática)

text: Esta propiedad es más trascendente de lo que parece y es muy útil en el cálculo de determinantes. En efecto, supongamos que queremos calcular el determinante de la matriz formula_32 y que formula_33 es cualquier matriz con determinante uno (el elemento neutro respecto al producto del cuerpo). En este caso, se verifica que:


title: Determinante (matemática)

text: Una aplicación lineal entre dos espacios vectoriales de dimensión finita se puede representar mediante una matriz. La matriz asociada a la composición de aplicaciones lineales entre espacios de dimensión finita se puede calcular mediante el producto de matrices. Dadas dos aplicaciones lineales formula_36 y formula_37, se cumple lo siguiente:


title: Determinante (matemática)

text: La función determinante puede definirse sobre el espacio vectorial formado por las matrices cuadradas de orden "n". Dicho espacio vectorial puede convertirse fácilmente en un espacio vectorial normado mediante la norma matricial, gracias a lo cual dicho espacio se convierte en un espacio métrico y topológico, donde se pueden definir límites. El determinante puede definirse como un morfismo del álgebra de las matrices al conjunto de los elementos del cuerpo sobre el que se definen las matrices:


title: Determinante (matemática)

text: Además del determinante de una matriz cuadrada, dada una matriz se pueden definir otras magnitudes mediante el empleo de determinantes relacionadas con las propiedades algebraicas de dicha matriz. En concreto dada una matriz cuadrada o rectangular se pueden definir los llamados determinantes menores de orden "r" a partir del determinante de submatrices cuadradas de "r"x"r" de la matriz original. Dada la matriz formula_48:


title: Determinante (matemática)

text: Debe notarse que en general existirá un número elevado de menores de orden "r", de hecho el número de menores de orden "r" de una matriz "m"x"n" viene dado por:


title: Determinante (matemática)

text: Una propiedad interesante es que el rango coincide con el orden del menor no nulo más grande posible, siendo el cálculo de menores una de los medios más empleados para calcular el rango de una matriz o de una aplicación lineal.


title: Decibelio

text: El decibelio o decibel, con símbolo dB, es una unidad que se utiliza para expresar la relación entre dos valores de presión sonora, o tensión y potencia eléctrica (no es una unidad de medida). La unidad básica es el belio (o bel) de símbolo B, pero dada la amplitud de los campos que se miden en la práctica, se utiliza su submúltiplo, el decibelio. El nombre se le ha dado en homenaje a Alexander Graham Bell. Es una expresión que no es lineal, sino logarítmica, adimensional y matemáticamente escalar. Ni el belio, ni el decibelio son unidades del Sistema internacional de unidades.


title: Decibelio

text: Los decibelios se emplean en acústica, electricidad, telecomunicaciones y otras especialidades para expresar la relación entre dos potencias: la magnitud que se estudia y una magnitud de referencia.


title: Decibelio

text: En la medida de diversas potencias se emplea a menudo como magnitud de referencia un valor convenido muy bajo, por ejemplo el umbral mínimo de percepción del sonido en el ser humano (20 micropascales), pero no por ello dejan de ser relativas todas las medidas expresadas en decibelios, aunque el que no se explicite normalmente el valor de referencia le dé apariencia absoluta.


title: Decibelio

text: Un belio equivale a 10 decibelios y representa un aumento de potencia en un factor 10 respecto a la magnitud de referencia. Cero belios sería el valor de la magnitud de referencia. Así, dos belios representan un aumento en un factor 100 en la potencia, tres belios equivalen a un aumento de 1000 veces y así sucesivamente. Dicho de otra manera, un lavavajillas que emite un ruido de 50 dB no es "algo más ruidoso"; es 10 veces "más ruidoso" que uno que emita 40 dB y emite 100 veces la potencia sonora de uno de 30 dB, pero la sensibilidad auditiva de los humanos, percibe un aumento mucho menor que 100 veces, de ahí la razón de emplear una escala logarítmica, que se adapta mucho mejor a esa sensibilidad.


title: Decibelio

text: Esta unidad expresa una razón entre cantidades y no una cantidad, aunque a veces se relaciona con una base tomada como referencia y en esas ocasiones se expresa sobre un valor fijo (por ejemplo cuando se trata de medidas de intensidad de sonido, en acústica). El decibelio expresa cuántas veces más o cuántas veces menos, pero no la cantidad exacta. En estos casos es una unidad de medida relativa. En audiofrecuencias un cambio de 1 decibelio (dB) apenas se nota.


title: Decibelio

text: Si se tiene dos valores de potencia diferentes, "P" y "P" (o dos voltajes "V" y "V"), y se desea saber cuál es el cambio de una con respecto a la otra, se utiliza la siguiente fórmula:


title: Decibelio

text: Como el decibelio es adimensional y relativo, para medir valores absolutos se necesita especificar a qué unidades está referida la medida:


title: Decibelio

text: En algunos casos (especialmente en telecomunicaciones), al medir niveles relativos en decibelios, se da un nombre específico a la unidad, dependiendo del tipo de medida.


title: Decibelio

text: El oído humano no percibe igual las distintas frecuencias y alcanza el máximo de percepción en las medias, de ahí que para aproximar más la unidad a la realidad auditiva, se ponderen las unidades (para ello se utilizan las llamadas curvas isofónicas).


title: Decibelio

text: Por este motivo se definió el decibelio A (dBA), una unidad de nivel sonoro medido con un filtro previo que quita parte de las bajas y las muy altas frecuencias. De esta manera, después de la medición se filtra el sonido para conservar solamente las frecuencias más dañinas para el oído, razón por la cual la exposición medida en dBA es un buen indicador del riesgo auditivo y vital.


title: Decibelio

text: Hay además otras unidades ponderadas, como dBC, dBD, adecuadas para medir la reacción del oído ante distintos niveles de sonoridad.


title: Decibelio

text: El decibelio es la medida utilizada para expresar el nivel de potencia o el nivel de intensidad del sonido.


title: Decibelio

text: Se utiliza esta escala logarítmica porque la sensibilidad que presenta el oído humano a las variaciones de intensidad sonora sigue una escala aproximadamente logarítmica, no lineal. Por ello el belio (B) y su submúltiplo el decibelio (dB), resultan adecuados para valorar la percepción de los sonidos por un oyente. Se define como la comparación o relación entre dos sonidos porque en los estudios sobre acústica fisiológica se vio que un oyente, al que se le hace escuchar un solo sonido, no puede dar una indicación fiable de su intensidad, mientras que, si se le hace escuchar dos sonidos diferentes, es capaz de distinguir la diferencia de intensidad.


title: Decibelio

text: Como el decibelio es una unidad relativa, para las aplicaciones acústicas se asigna el valor de 0 dB al umbral de audición del ser humano, que por convención se estima que equivale a un sonido con una presión de 20 micropascales, algo así como un cambio de la presión atmosférica normal de . Aun así, el verdadero umbral de audición varía entre distintas personas y para una misma persona, depende de la frecuencia del sonido. Se considera el umbral del dolor para el humano a partir de los 140 dB. Esta suele ser, aproximadamente, la medida máxima considerada en aplicaciones de acústica.


title: Decibelio

text: Para el cálculo de la sensación recibida por un oyente, a partir de las unidades físicas medibles de una fuente sonora, se define el nivel de potencia, formula_5, en decibelios, y para ello se relaciona la potencia de la fuente del sonido a estudiar con la potencia de otra fuente cuyo sonido esté en el umbral de audición, por la fórmula siguiente:


title: Decibelio

text: En donde formula_7 es la potencia a estudiar, en vatios (variable), formula_8 es el valor de referencia, igual a 10 vatios y log es el logaritmo en base 10 de la relación entre estas dos potencias. Este valor de referencia se aproxima al umbral de audición en el aire. Si formula_7 es mayor que la potencia de referencia formula_8 el valor en decibelios es positivo. Y si formula_7 es menor que la referencia formula_8 el resultado es negativo. Un aumento en un factor 10 (10 veces) en la potencia formula_7 con respecto a la referencia significa un aumento de 10 unidades (10 dB) aditivas en la escala logarítmica (intensidad subjetiva). Y que al aumentar al doble (factor 2) la potencia formula_7 con respecto a formula_8 significa un aumento aditivo de 3 dB en la escala logarítmica (formula_16).


title: Decibelio

text: Las ondas de sonido producen un aumento de presión en el aire, luego otra manera de medir físicamente el sonido es en unidades de presión (pascales). Y puede definirse el "nivel de presión", formula_17, que también se mide en decibelios.


title: Decibelio

text: En donde formula_19 es la presión del sonido a estudiar, y formula_20 es el valor de referencia, que para sonido en el aire es igual a formula_21, o sea 20 micropascales (20 μPa, donde Pa = pascal, unidad de presión del Sistema Internacional de Unidades). Este valor de referencia se aproxima al umbral de audición en el aire.


title: Decibelio

text: El decibelio es quizá la unidad más utilizada en el campo de las telecomunicaciones por la simplificación que su naturaleza logarítmica posibilita a la hora de efectuar cálculos con valores de potencia de la señal muy pequeños.


title: Decibelio

text: Como relación de potencias que es, la cifra en decibelios no indica nunca el valor absoluto de las dos potencias comparadas, sino la relación entre ellas. A diferencia de lo que ocurre en el sonido, donde siempre se refiere al mismo nivel de referencia, en telecomunicaciones, el nivel de referencia es cambiante.<br>


title: Decibelio

text: Esto permite, por ejemplo, expresar en decibelios la ganancia de un amplificador o la pérdida de un atenuador sin necesidad de referirse a la potencia de entrada que, en cada momento, se les esté aplicando.


title: Decibelio

text: en donde P es la potencia de la señal en la entrada del dispositivo, y P la potencia a la salida del mismo.


title: Decibelio

text: Si hay ganancia de señal (amplificación) la cifra en decibelios será positiva, mientras que si hay pérdida (atenuación) será negativa.


title: Decibelio

text: Para sumar ruidos, o señales en general, es muy importante considerar que no es correcto sumar directamente valores de las fuentes de ruido expresados en decibelios. Así, dos fuentes de ruido de 21 dB no dan 42 dB sino 24 dB.


title: Rock progresivo

text: El rock" progresivo, también conocido como prog rock", es un subgénero de la música rock, que se popularizó en el Reino Unido, con posterior desarrollo en Alemania, Argentina, Italia, Chile, México, Estados Unidos y Francia durante mediados y finales de los años 1960 y 70. Se desarrolló a partir del rock psicodélico y se originó, al igual que el "art rock", como un intento de dar mayor peso y credibilidad artística a la música rock. Las bandas abandonaron el corto sencillo pop en favor de técnicas de instrumentación y de composición más frecuentemente asociadas con el "jazz" o la música clásica en un esfuerzo por dar a la música rock el mismo nivel de sofisticación musical y respeto de la crítica. Algunas canciones fueron reemplazadas por suites musicales que a menudo se extendían hasta 20, 30 o incluso 40 minutos de duración y contenían influencias sinfónicas, temas musicales extendidos, letras de contenido filosófico-esotérico y orquestaciones complejas.


title: Rock progresivo

text: El rock progresivo vio un alto nivel de popularidad en toda la década de 1970, especialmente a mediados de esta. Bandas y músicos como Kansas, Mike Oldfield, Pink Floyd, Rush, Yes, Jethro Tull, King Crimson, Camel, Genesis, Emerson, Lake & Palmer y The Alan Parsons Project fueron los grupos más influyentes del género y fueron algunos de los actos más populares de la época, aunque hubo muchas otras bandas, a menudo altamente influyentes, que experimentaron un menor grado de éxito comercial. La popularidad del género se desvaneció durante la segunda mitad de la década. El consenso mayoritario sostiene que el surgimiento del punk rock causó esto, aunque en realidad una serie de factores contribuyeron a esta disminución. Bandas de "rock" progresivo lograron éxito comercial hasta bien entrada la década de 1980, aunque con formaciones cambiadas y estructuras de las canciones más compactas.


title: Rock progresivo

text: El género surgió a partir de los experimentos de "rock" clásico de bandas como The Moody Blues, Procol Harum y The Nice de la década de 1960. La mayor parte de las bandas destacadas del auge del género de 1970 entran en la categoría "rock" sinfónico, en el que orquestaciones y técnicas de composición clásicas se funden con la música "rock". Existen otros subgéneros, incluyendo el más accesible rock neoprogresivo de la década de 1980, el sonido de Canterbury de los años 1960 y 1970 influenciado por el "jazz", y el "Rock in Opposition" de finales de 1970 y en adelante, más político y experimental. El rock progresivo ha influenciado géneros como el krautrock, el new wave y el post-punk. Un reavivamiento, a menudo conocido como "new prog", se produjo a comienzos del sigloXXI y ha disfrutado de un seguimiento de culto desde entonces. Y es por eso que las bandas de rock progresivo han influenciado de buena manera al mundo de la música.


title: Rock progresivo

text: Desde el punto de vista instrumental, la obra de algunos músicos de comienzos del como Bartók, Debussy y Stravinski es una referencia esencial para todo el "rock" progresivo. Su influencia se hace especialmente visible en el desarrollo de pasajes rítmicos intrincados y compases irregulares (5/4, 7/8, 13/16 etc.), que tienen también un precedente en la música del este de Europa. En el costado más experimental del género se observa también la influencia de los compositores vanguardistas de música electrónica, como Karlheinz Stockhausen. De la combinación de elementos clásicos con otros tomados del "jazz" y del "rock" procede la sonoridad peculiar propia del "rock" progresivo.


title: Rock progresivo

text: Allmusic cita la poesía de Bob Dylan y las bandas The Mothers of Invention con "Freak Out!" (1966) y The Beatles con "Sgt. Pepper's Lonely Hearts Club Band" (1967) como muestras de los "primeros sonidos de rock progresivo y "art rock"", mientras que "progressiverock.com" cita a este último como su "punto de partida". Ya en álbumes anteriores, como "Rubber Soul" y "Revolver", habían comenzado a utilizar música oriental e instrumentos que no son comunes en el rock. La banda East of Eden también lo hizo con el uso de armonías orientales e instrumentos como el saxofón sumerio en el álbum "Mercator Projected" de 1969. Esto luego se extendería a bandas de rock progresivo como Yes, King Crimson, Emerson, Lake & Palmer, Electric Light Orchestra, Jethro Tull, Supertramp o Gentle Giant.


title: Rock progresivo

text: "Freak Out!", lanzado en 1966, era una mezcla de rock progresivo, rock de garaje y vanguardia. En el mismo año, la banda "1-2-3", que luego cambió su nombre a Clouds, comenzó a experimentar con la estructura de las canciones, incluyendo improvisaciones y arreglos multi-capa. En marzo de ese año, The Byrds lanzaron "Eight Miles High", un sencillo pionero del rock psicodélico, con la guitarra líder fuertemente influida por el estilo jazzero de John Coltrane. Más tarde ese mismo año, The Who lanzó "A Quick One", el primer ejemplo de ópera rock y considerada por algunos como el primer álbum de rock progresivo épico.


title: Rock progresivo

text: En 1967, Jeff Beck lanzó el sencillo "Beck's Bolero", inspirado por el bolero de Maurice Ravel y más tarde ese mismo año, Procol Harum lanzó el sencillo "A Whiter Shade of Pale", influido por Bach. También en 1967, the Moody Blues lanzaron "Days of Future Passed", combinando música clásica orquestal con la instrumentación clásica del rock y la estructura de canción. El primer álbum de Pink Floyd, "The Piper at the Gates of Dawn" (1967), contenía cerca de 10 minutos de improvisación instrumental en la canción "Interstellar Overdrive".


title: Rock progresivo

text: A fines de los años 1960, muchas bandas de "rock" comenzaron a incorporar instrumentos de música clásica y oriental, así como a experimentar con improvisaciones y composiciones más largas. Algunas, como la inglesa Soft Machine, comenzaron a experimentar con mezclas de rock y jazz. Otras bandas y artistas grabaron álbumes con orquestas completas como Deep Purple en su disco "Concerto for Group and Orchestra" (1969) y The Nice en su obra "Five Bridges" (1970).


title: Rock progresivo

text: Este uso de la música clásica se consolidaría en los años 1970 con trabajos como la grabación orquestal de Amon Düül II en "Made in Germany" (1975), Pink Floyd con "Atom Heart Mother" (1970), Rick Wakeman con "Journey to the Center of the Earth" (1974), o varios trabajos de Frank Zappa, por citar algunos.


title: Rock progresivo

text: Las bandas que alimentaron al rock progresivo en sus primeras etapas fueron Traffic, Jeff Beck, Family, Jethro Tull y Genesis; mientras que King Crimson, Camel, Yes, Emerson, Lake and Palmer y Van der Graaf Generator representan al género en su punto máximo. Las bandas del género se formaron a fines de los años 1960 y principios de los 70, incluyendo a The Moody Blues (1964), Pink Floyd (1965), Soft Machine (1966), Barclay James Harvest (1966), Gong (1967), Genesis (1967), Van der Graaf Generator (1967), Jethro Tull (1967), The Nice (1967), Yes (1968), Rush (1968), Caravan (1968), King Crimson (1969), Supertramp (1969), Gentle Giant (1969), Wishbone Ash (1969), Curved Air (1970), Electric Light Orchestra (1970), Renaissance (1969) y The Alan Parsons Project (1976),


title: Rock progresivo

text: Aunque estas bandas provienen mayormente de las islas británicas, el género fue creciendo en popularidad en Europa continental, descollando la escena alemana.


title: Rock progresivo

text: Uno de los países con una escena "prog" más fuerte siempre fue Alemania (el llamado krautrock), con nombres de la talla de Triumvirat, Embryo, Guru Guru, Eloy, Amon DüülII, Can, Jane o Faust, entre muchos otros, mientras que Tangerine Dream, los primeros Kraftwerk o Popol Vuh eran los referentes de la música progresiva electrónica germana (Berlin School), que se encontraba muy relacionada con la música progresiva.


title: Rock progresivo

text: El rock progresivo italiano ha sido también un subgénero importante y muy fértil (más que una variante geográfica) liderado por PFM, Le Orme y Banco del Mutuo Soccorso, quienes ganaron un importante reconocimiento internacional. Destaca entre los pioneros de este país el Franco Battiato de la década de los setenta (en la reedición de Darwin! de Banco del Mutuo Soccorso, de 2013, hay un tema que interpretan a dúo). Otras bandas italianas notables fueron New Trolls, Area, Goblin, Campo di Marte, Museo Rosenbach, Il Balletto di Bronzo, Maxophone o Locanda delle Fate.


title: Rock progresivo

text: Del mismo modo, en otros países de Europa comenzó a emerger un movimiento de bandas de "rock" progresivo, como Focus, Kayak, Ekseption y Trace formadas en los Países Bajos, Ange, Gong y Magma en Francia, o Aphrodite's Child en Grecia, liderada por el pionero de la música electrónica Vangelis junto al cantante y bajista Demis Roussos, quienes tras sus inicios de pop psicodélico, coronaron su carrera con un doble álbum de "rock" progresivo antes de separarse: "666" (1972).


title: Rock progresivo

text: Escandinavia, por su parte, estuvo representada por bandas suecas como Samla Mammas Manna o Kaipa, y la banda finlandesa Wigwam, entre otras.


title: Rock progresivo

text: La popularidad de las bandas de "rock" progresivo alcanzó su punto más alto a mediados de los años 1970, cuando los artistas del género lideraban con regularidad las encuestas de lectores en las principales revistas de música popular en Gran Bretaña y los Estados Unidos, y álbumes como Tubular Bells de Mike Oldfield encabezaban las listas. En ese tiempo, se habían formado varias bandas de rock progresivo en América del Norte. Kansas, que había existido en realidad de una forma u otra desde 1971, se convirtió en una de las bandas de rock progresivo de mayor éxito comercial.


title: Rock progresivo

text: Asimismo, Electric Light Orchestra, que se formó en 1970, con fuerte influencia de The Beatles, sonido marcadamente sinfónico y fuerte presencia de instrumentos de cuerda, tuvo su mayor éxito a mediados de la década de 1970, cuando se orientaron a un estilo más accesible. La estrella del pop Todd Rundgren se volcó al "prog" con su nueva banda, Utopía, y los canadienses de Rush se convirtieron en una banda importante, con una serie de álbumes exitosos que se extienden desde mediados de la década de 1970 hasta el presente.


title: Rock progresivo

text: Eder afirma que este álbum "adolecía de mal sonido y falta de inspiración" y "volvió aún más tenue la devoción de los fanáticos y los críticos". Afirma que "el fin [del rock progresivo] no se hizo esperar: en 1977, la nueva generación de oyentes estaba aún más interesada en pasar un buen rato que las audiencias de la década de 1970, y no tenía paciencia para una suite de 30 minutos de rock progresivo o álbumes conceptuales basados en historias tolkienescas". Afirma que a fines de la década de 1970 y principios de 1980, "ELP apenas funcionaba como una unidad, y no producía música con toda su energía; Genesis se redefinió a sí misma... como una banda de pop-rock; y Yes había vuelto a escribir canciones de cuatro minutos... y hasta a lanzar sencillos".


title: Rock progresivo

text: En 1974, cuatro de las más grandes bandas de "rock" progresivo, Yes, Emerson, Lake & Palmer, Genesis y King Crimson, entraron en recesos indefinidos o experimentaron cambios en sus formaciones. Los miembros de Yes y ELP comenzaron a realizar trabajos solistas, como así también Peter Gabriel el cantante de Genesis, quien dejó la banda (que continuaría con Phil Collins como vocalista), y Robert Fripp, quien anunció el fin de King Crimson luego del lanzamiento de "Red".


title: Rock progresivo

text: Cuando en 1977, Yes y ELP volvieron a tocar, tuvieron cierto éxito, pero fueron incapaces de mantener su dominio anterior. Rush también cambió su sonido: según "The Canadian Encyclopedia", de "1975 a 1982... cuando Rush coprodujo su música con Terry Brown, el trío fusionó elementos de rock progresivo (como los compases complejos y el virtuosismo) con el énfasis en el heavy metal que había mostrado en los primeros discos". Sin embargo, la revista Progressive Rock Central afirma que Rush sólo editó dos discos de rock progresivo A Farewell to Kings y Hemispheres.


title: Rock progresivo

text: El advenimiento del "punk rock" y la música disco en la década de 1970 ayudó a movilizar a la opinión crítica y al público del Reino Unido hacia un estilo más simple y más agresivo de rock, con lo cual las bandas progresivas fueron cada vez más descartadas por ser pretenciosas y exageradas, terminando el reinado de rock progresivo como un estilo líder dentro del rock. Sin embargo, las bandas de rock progresivo establecidas conservaban una fuerte base de fanáticos; Rush, Genesis, ELP, Yes y Pink Floyd ingresaban con regularidad en las listas de álbumes más vendidos y realizaban masivas giras de presentación.


title: Rock progresivo

text: En muchas bandas que surgieron a raíz del punk, tales como Japan, Cabaret Voltaire, Ultravox, Simple Minds, Television y Wire, hay influencias del rock progresivo, así además del punk.


title: Rock progresivo

text: En el decenio de 1980 se produjo un renacimiento del género, dirigido por artistas como Marillion, UK, Twelfth Night, IQ, Pendragon, Quasar o Pallas.


title: Rock progresivo

text: Los grupos que surgieron durante este tiempo a veces se conocen como neoprogresivos o neo prog. Las bandas de este estilo fueron influenciadas por los grupos de rock progresivo de los 70 como Genesis, Yes y Camel, pero incorporan algunos elementos de la música new wave y otros elementos de "rock" de la década de 1980. El sintetizador digital se convirtió en un instrumento importante en el estilo. El "neo-prog" continuó durante la década siguiente y más allá aún con bandas como Arena y Jadis.


title: Rock progresivo

text: Algunas bandas incondicionales del "rock" progresivo cambiaron su dirección musical, simplificando su música y haciéndola más viable comercialmente. En 1981, King Crimson reapareció incorporando un sonido más new wave, posiblemente influido por Talking Heads (con quién el nuevo vocalista del grupo, Adrian Belew, colaboró) y Asia publicó su primer álbum orientado hacia el pop. Esto demostró un mercado para el rock progresivo británico más comercial -un estilo muy similar al de Styx y Journey. Génesis cambió hacia una dirección más comercial durante la década de 1980, y Yes regresó con el álbum "90125 ", con su único sencillo número uno en Estados Unidos, "Owner of a Lonely Heart". Kiss aparece con el disco "Music from "The Elder"" en 1981 y del mismo modo, "A Momentary Lapse of Reason" de Pink Floyd en 1987 fue un quiebre con respecto a sus álbumes conceptuales anteriores, con canciones mucho más cortas y un sonido más electrónico. Este fue el primer disco que la banda grabó tras la partida de Roger Waters, su principal compositor durante la etapa anterior de la banda.


title: Rock progresivo

text: A pesar de la referida simplificación o comercialización del sonido, esta década produjo algunos temas hoy considerados clásicos dentro del género, que recogen la esencia del rock progresivo hecho en los años 1980', como "Subdivisions" de Rush; "Home by the sea" (part I y II) de Genesis; "Without you" de Asia; "Changes" de Yes o "Ammonia Avenue" de Alan Parsons Project.


title: Rock progresivo

text: Un impulso notable para este renacimiento fue la fundación de Swedish Art Rock Society en 1991, una asociación creada para rescatar los valores del rock progresivo clásico, con Pär Lindh como presidente. Esta sociedad fue un catalizador para nuevas bandas suecas como Anekdoten, Änglagård, Landberk y Pär Lindh Project, que se unieron a la escena musical entre 1992 y 1994. Estas bandas se convirtieron en parte de la "tercera ola" del rock progresivo, encabezada por The Flower Kings de Suecia, Porcupine Tree del Reino Unido, White Willow de Noruega y Dream Theater, Spock's Beard, Echolyn, Proto-Kaw (una reencarnación de una de las primeras formaciones de Kansas) y Glass Hammer de los Estados Unidos. El proyecto Ayreon de Arjen Anthony Lucassen, con el respaldo de una gran variedad de talentos del rock progresivo, produjo una serie de innovadores álbumes conceptuales de metal progresivo a partir de 1995.


title: Rock progresivo

text: Varias de las bandas de "metal" progresivo —las estadounidenses Queensrÿche, Fates Warning y Dream Theater, así como también la banda sueca Opeth— citan a Rush como una de sus principales influencias, aunque su música también exhibe influencias de bandas de metal y rock duro más tradicionales como Black Sabbath o Deep Purple.


title: Rock progresivo

text: Tool (Estados Unidos) menciona a King Crimson como una influencia en su trabajo. King Crimson abrió los conciertos de Tool durante su gira de 2001 y expresó su admiración por el grupo a la vez que continuó negando la etiqueta de "progresivos".


title: Rock progresivo

text: El rock progresivo ha servido de inspiración para géneros como post-rock, avant-garde metal, "power metal", neo-classical metal y "metal" sinfónico. El exbaterista de Dream Theater Mike Portnoy ha reconocido que el uso prominente de elementos y calidades progresivas en el metal no se limita a las bandas convencionalmente clasificadas como "metal progresivo". Muchos estilos de metal underground (especialmente los estilos de metal extremo, que se caracterizan por una velocidad muy rápida o muy lenta, altos niveles de distorsión, orientación épica y a menudo melodías altamente inusuales, escalas, estilos vocales, estructuras de canciones y, sobre todo en "death metal", tempo abrupto, cambios de clave y de compás; folk metal es conocido por emplear instrumentos poco frecuentes a menudo y otros elementos poco comunes) y algunas bandas como Watchtower, Death, Celtic Frost (una banda que fue pionera en varios estilos) o The 3rd and the Mortal siguen siendo poco conocidas incluso para los aficionados al género.


title: Rock progresivo

text: Los antiguos miembros de la banda pionera del post-hardcore At the Drive-In, Cedric Bixler-Zavala y Omar Rodríguez-López formaron The Mars Volta, una progresiva exitosa que incorpora "jazz", "funk", "punk rock", música latina y ruido ambiente en canciones que varían en longitud desde unos pocos minutos a más de treinta.


title: Rock progresivo

text: Alcanzaron cierto éxito con su álbum de 2005 "Frances the Mute", que alcanzó el #4 en el conteo 200 de Billboard después de que el sencillo "The Widow" se convirtió en un éxito en la radio de rock moderno.


title: Rock progresivo

text: Coheed and Cambria son otra banda conocida por sus largos solos y su forma de componer dejando de lado las estructuras, en el que cada canción corresponde a un evento importante en la novela gráfica y en las series de novela, "The Amory Wars", que fue escrito por el cantante y guitarrista Claudio Sánchez. Otras bandas de rock exitosas son Radiohead y Muse, que han sido citados en la prensa masiva como los herederos del manto del rock progresivo, junto con Sleepy Hollow, Oceansize, Amplifier, Pure Reason Revolution, The Pineapple Thief, and Mew.


title: Rock progresivo

text: La primera década de los 2000 vio al "rock" progresivo ganar popularidad en Europa del este, especialmente en Rusia, donde se fundó el festival InProg en 2001, y bandas como Little Tragedies, EXIT project, Kostarev Group o Disen Gage lograron cierto éxito dentro del rock ruso y fueron conocidas en otros países. Otras bandas notables de Europa del norte y del este son la banda turca Nemrud, Olive Mess de Letonia y Riverside de Polonia.


title: Rock progresivo

text: De la ex Unión Soviética o Asia se podría mencionar a From.Uz de Ucrania o Teru's Symphonia de Japón.


title: Rock progresivo

text: Algunas de las bandas que fueron pioneras del género durante los años 70 aún continúan tocando. Este es el caso de Rush que aún mantiene a sus tres miembros originales, Yes que ha tenido algunos cambios de formación, Van der Graaf Generator y Jethro Tull. Cuando los otros proyectos de sus miembros se lo permiten también King Crimson y Camel vuelven a los escenarios.


title: Rock progresivo

text: A pesar de la falta de masividad actual del género, se muestran notables resurgimientos y un renovado interés en muchos y muy diferentes países, desde Japón, hasta Perú, pasando por México y Argentina, este género musical sigue atrayendo público y admiradores de todas las edades.


title: Rock progresivo

text: En España el "rock" progresivo también obtuvo campo idóneo para crecer, con sus características propias, y tuvo su máximo auge durante los años 1970, con el nacimiento simultáneo de tres grupos clave del movimiento: los madrileños Módulos (1969), los catalanes Máquina! (1969) y los andaluces Smash (1969). "Módulos" fueron los que más éxito comercial obtuvieron gracias a su fusión de rock sinfónico con el pop comercial y letras en castellano.


title: Rock progresivo

text: Por otra parte, un subgénero muy particular, el "rock" andaluz, aglutinó a una serie de conjuntos que fusionaban el "rock" progresivo con la sensibilidad del flamenco y hasta el jazz fusión, destacando una buena cantidad de nombres como Triana, Goma, Guadalquivir, Tabletom, Cai, Imán, o algo más tarde fusionando jazz y metal la banda de Tenerife "Psikopolis", Medina Azahara, estos últimos aportando una impronta hard rock al sinfonismo andaluz.


title: Rock progresivo

text: En Argentina los máximos exponentes del rock progresivo fueron Crucis, M.I.A., Vox Dei, Alas, Espíritu, Aquelarre, La Máquina de Hacer Pájaros, Serú Girán, Almendra, Invisible, Spinetta Jade, El Reloj, Arco Iris, Tantor, Alma y vida, Bubu, Contraluz, Horizonte, Ave Rock, entre otras. En la década de 1970, el rock progresivo argentino generó a su vez el subgénero tango rock fundado por Luis Alberto Spinetta, Charly García, Gustavo Moretto, Rodolfo Mederos y algunas composiciones de Astor Piazzolla.


title: Rock progresivo

text: El rock progresivo mexicano tuvo su auge durante la década de los 70 y sobre todo en los 80. A comienzos de la década de 1970 varias bandas de rock incursionaron parcialmente en el género, como El Ritual ("El Ritual", 1971), Luz y Fuerza ("We Can Fly", 1971), Toncho Pilatos, en su debut homónimo (1971), donde el rock ácido, toques de blues y hasta jazz se mezclan con la música folk mexicana, Los Dug Dug's, que ya transformados en trío comienzan con un cambio fundamental, acercarse fuertemente al rock progresivo, pero solo en su segunda placa "Smog" (1972) y Náhuatl (homónimo, 1974), donde algunas experimentaciones en su primer disco acercaron al grupo a movimientos progresivos interesantes en un par de cortes.


title: Rock progresivo

text: A finales de los 70 y en los años 1980 se formaron otros grupos como Nobilis Factum ("Mutante", 1982), Iconoclasta (homónimo, 1983), Delirium ("El Teatro del Delirio", 1984), Praxis ("La Eternidad de lo Efímero", 1987), Maná ("Falta Amor", 1989). Cabe destacar al grupo de Rock originario de la Ciudad de Mexicali Cast ("Sounds of Imagination", 1994), quienes fueron reconocidos internacionalmente inclusive en países lejanos como Japón, pero en su país solo eran seguidos por un escaso público.Otros como Arturo Meza ("No Vayamos a Irnos Sin Mar", 1984) ("Venadito de sol", 1993) y Chac Mool ("Nadie en Especial", 1980). También surgió una propuesta más cercana al Rock in Opossition y al jazz con Banda Elástica ("Banda Elástica 2", 1986).


title: Rock progresivo

text: A finales de los 90 y vigentes en la actualidad, surgen nuevas generaciones de músicos incursionando en el género y renovando el sonido con fusiones con el jazz, la música tradicional mexicana y música académica; de los que destacan Cabezas de Cera ("Cabezas de cera", 2000), Gallina negra (Parachicos y paraviejos, 2009), Xochipilli, Alonso Arreola, La Perr, Arteria. Todos ellos han impulsado un renacimiento del género y han surgido nuevas bandas en los últimos 5 años como Luz de Riada ("Cuentos y fábulas", 2011), Govea ("Danza Urbana", 2012), Sonor-Am ("Soy Sonido" 2014), Deuol, Umpalumpas, Komodo, Saena, El Retorno de los brujos, La Gorgona y Khan Karma.


title: Rock progresivo

text: Existen grandes bandas actualmente en actividad como Jinetes Negros, Baalbek, Maná, Presto Vivace, Sonor-Am, Laquesis y Bandera Negra.


title: Rock progresivo

text: Tanto es así que la gran cantidad de festivales Internacionales de Rock Progresivo visitados lo demuestran.


title: Rock progresivo

text: En México el "Baja Prog", el "Summers end progressive Rock Festival" (en Bristol), el festival de Rock Progresivo de Perú de 2011, el Festival "La Plata Prog" de Argentina, y otros muchos festivales que convocan miles de seguidores cada año, son algunos ejemplos.


title: Rock progresivo

text: En Chile destacan Fulano y Los Jaivas, banda nacida en 1963 y cuyo música se caracteriza por su fusión con raíces latinoamericanas, "avant-garde" y rock clásico. Una de las características principales de las composiciones de Los Jaivas es el acompañamiento con instrumentos electrónicos que le otorga en algunos de sus clásicos temas una atmósfera cósmica. Se destaca el último álbum grabado por la formación original, "Obras de Violeta Parra", como el más cercano al rock progresivo con temas como "Arauco tiene una pena", "Y arriba quemando el sol" o "En los jardines humanos" con largos intervalos instrumentales.


title: Rock progresivo

text: En un inicio tenemos bandas ligadas a la primera escena peruana de rock (1957-1975) en el que destacan El Polen, Traffic Sound, Pax, Tarkus, El Álamo, Red Amber, etc. Algunos con tintes más folklóricos, otros ligados al hardrock de la época y los más psicodélicos.


title: Rock progresivo

text: En Venezuela el músico Vytas Brenner ("Ofrenda", 1978, como solista) formó el grupo Ofrenda que se caracteriza por la fusión entre el rock progresivo y la música folklórica del país. La banda edita una serie de discos como La Ofrenda de Vytas Brenner (1973), su primer trabajo, seguido por Hermanos (1974) y Jayeche (1975) antes de volcarse hacia un sonido más comercial. En 1977 aparece la banda Témpano ("Atabal Yemal", 1980) que se encuadraba dentro del género progresivo sinfónico, al igual que la banda "Estructura" (homónimo, 1978) que se forma un año después. También se puede nombrar a otras bandas y artistas como Spiteri (homónimo, 1973), Fernando Yvosky ("Dos Mundos", 1975), Equilibrio Vital (homónimo, 1983) y Ficción, formados por exmiembros de Aditus y con múltiples formaciones posteriores ("Sobre el Abismo" editado en 2001 con grabaciones hechas entre 1979 y 1986, "Sobre la cresta de la ola", de 2001, y "Sobre la Ira de Dios", de 2011).


title: Rock progresivo

text: En la década de los 80's destaca la banda Frágil que desde 1976 hasta la actualidad ha evolucionado y recorrido los distintos tonos del rock progresivo. En 1990, con la tercera ola del progresivo, aparecen grupos como "Fulgor Sedano", "Zendra", "Seres Humanos", "El Aire".


title: Rock progresivo

text: En la década del 2000 suenan "Flor de Loto" y "Supay", entre otros, manteniéndose hasta la fecha. Existen dos festivales importantes en Perú dedicados al rock progresivo "Una Noche de rock Progresivo" que ya cuenta con 9 ediciones y el Lima Prog Fest que ya cuenta con cuatro ediciones, vinilo ambos organizados por Sonidos Latentes Producciones. Se puede encontrar videos y audios de estas agrupaciones en la Internet.


title: Rock progresivo

text: En la década del 2010 surge una "escena limeña" de rock psicodélico que agrupa diversas bandas con ediciones en CD y vinilo en Latinoamérica y Europa como Cholo Visceral, Tortuga, Búho Ermitaño, Virgen Sideral, Tabla Espacial, Spatial Moods, etc. Estas agrupaciones están dentro del marco de una movida de rock psicodélico llamada "Nueva psicodelia latinoamericana", algunas con tintes más progresivos (como Cholo Visceral), otras más ligadas a la música pesada y otras al noise.


title: Rock progresivo

text: En Cuba la agrupación "Anima Mundi" ha publicado desde el 2002 cuatro álbumes de Rock Sinfónico Progresivo de buena calidad, realizando presentaciones en vivo en Europa. De Honduras se puede mencionar la banda Réquiem, quizá la única banda del género, activa en su primera etapa entre 1986 y 1992, pioneros en Honduras y Centroamérica. Se reformó en 2009, lanzando al mercado el CD 'Réquiem'. Sigue activa, lanzando al mercado "Réquiem II" (2010), "Réquiem III" (2012) y "La Misa Católica Rockmana" (2013).


title: Rock progresivo

text: Las composiciones progresivas se caracterizan por el uso de movimientos, como en las obras de música clásica, y por la adición paulatina de nuevos instrumentos que van desarrollando los temas musicales planteados en la pieza y la improvisación, cercana a menudo a los cánones del jazz, junto con un componente experimental heredado de la música electrónica. Son características del género las canciones largas, los álbumes conceptuales, las letras ambiciosas, el virtuosismo de los instrumentistas y un uso prominente del melotrón y sintetizadores. Aunque no todos estos rasgos se dan siempre, son habituales en las bandas que dieron forma al género, como Soft Machine, The Moody Blues, The Nice, King Crimson, Emerson, Lake & Palmer, Camel, Focus, Genesis, Gentle Giant, Jethro Tull, Pendragon, Supertramp, Mike Oldfield, The Alan Parsons Project, Pink Floyd, Rush, Renaissance o Yes.


title: Rock progresivo

text: Los conciertos de estas bandas son generalmente grandilocuentes y espectaculares, especialmente en los grupos populares de la década de 1970, tales como Yes o Pink Floyd, mientras que sus letras suelen tener pretensiones literarias, a diferencia de las de los grupos de otros géneros.


title: Rock progresivo

text: Una de las influencias principales de este tipo de música se encuentra en la música minimalista (que incluye a artistas como Steve Reich, John Adams, y Philip Glass) y el "Gamelan", la música de Java. En ambos tipos de música predomina un elemento repetitivo e hipnótico, potencialmente inductor del trance. En este sentido, el rock progresivo conecta con las aspiraciones de la psicodelia, pudiendo considerarse muchas composiciones del género como música creada para acompañar el "viaje" psicodélico o reproducir, sin ayuda química, su estructura y efectos. Un ejemplo temprano de la aplicación de la técnica minimalista al "rock" es la composición «Sister Ray» de The Velvet Underground.


title: Rock progresivo

text: Cabe deslindar el rock progresivo del llamado rock sinfónico. Aunque ambos géneros se solapan con frecuencia, el adjetivo "sinfónico" alude sobre todo a la sonoridad orquestal, integrada en algunas canciones pop (p.ej. «She's Leaving Home», de los Beatles y «Nights In White Satin», de The Moody Blues) mediante el uso de secciones de cuerda u orquestas enteras, o evocada (de forma más económica) mediante samplers primitivos como el mellotron o sintetizadores analógicos.


title: Rock progresivo

text: Dentro del "rock" progresivo hay muchas variedades, estilos y mixturas. Entre algunos de los movimientos más conocidos que pueden considerarse subgéneros del "rock" progresivo, o corrientes emparentadas con él, se encuentran los siguientes:


title: Rock progresivo

text: Dentro del "rock" progresivo británico surge una corriente con un estilo peculiar, cercano al "jazz" y menos grandilocuente, llamada sonido o escena Canterbury. La integran grupos como Soft Machine, Camel, Caravan, Hatfield and the North, Matching Mole y Gong.


title: Rock progresivo

text: Hay dos subgéneros mucho más experimentales y radicales que el anterior: el zeuhl, inventado por la banda francesa Magma; y el RIO ("Rock in Opposition"), que tiene como principales exponentes a Henry Cow y Univers Zéro. Estos dos subgéneros destacan por su complejidad y por las influencias del "jazz", de compositores "avant-garde" y de música clásica, y no obtuvieron mucho éxito comercial.


title: Rock progresivo

text: A finales de los 60 surge en la contracultura de la Alemania Occidental una corriente experimental denominada krautrock, que se considera a menudo parte del "rock" progresivo y que contó con grupos como Ash Ra Tempel, Eloy, Neu!, Can, Faust, Amon Düül II, La Düsseldorf, Popol Vuh, Cluster y Embryo. En esta línea experimental hay que destacar también la influencia de los primeros discos en solitario del británico Brian Eno. Está caracterizado por el empleo de sintetizadores, acercándose a la música electrónica y al rock espacial.


title: Rock progresivo

text: En Estados Unidos, Frank Zappa & The Mothers Of Invention, The Velvet Underground, Captain Beefheart y The Residents practican una estética "avant-garde" (vanguardista) muy influida por el "jazz", con continuos cambios de ritmo, múltiples melodías y cambios de estilo dentro de un mismo tema, además de una tendencia a hacer música con elementos críticos (como los álbumes conceptuales de The Residents).


title: Rock progresivo

text: La música electrónica progresiva ("progressive electronic" en inglés) es un estilo fundado por bandas y artistas que introdujeron sintetizadores en un contexto de música progresiva y frecuentemente experimental. Entre los nombres más notables de esta corriente destacan Tangerine Dream, Vangelis, Klaus Schulze o Popol Vuh como pioneros y referentes. El grupo español Neuronium o el reconocido artista francés Jean-Michel Jarre también pertenecen a esta corriente.


title: Rock progresivo

text: En este subgénero Tangerine Dream también fue importante, junto a Pink Floyd, Hawkwind, Ozric Tentacles o Ayreon, desarrollando una mixtura de las sonoridades lisérgicas del "rock "psicodélico con las estructuras complejas del "prog", en la cual la música electrónica y los efectos de sonido "futuristas" no están ausentes.


title: Rock progresivo

text: Fue practicado por bandas que comenzaron a surgir en los años 80, quienes reivindicaban los parámetros originales del "rock" sinfónico bajo un punto de vista más bien purista. A este nuevo movimiento se le conoce con el nombre de rock neoprogresivo ("neo-prog" en inglés), y sus miembros son herederos de la complejidad de Genesis o Yes, aunque con un sonido modernizado, el cual a veces se acerca al AOR e incluso a la "New wave". Marillion fue y es el paradigma del "neo-prog", junto a nombres también importantes como Pendragon o Arena.


title: Rock progresivo

text: El "rock" pesado ha sido desde siempre un género emparentado con el "rock" sinfónico, como lo demuestra desde 1969 el grupo Deep Purple cuando se fusionó con una orquesta en su obra Concerto for Group and Orchestra. En los años 70 los mismos Deep Purple junto a bandas como Black Sabbath, Wishbone Ash, Queen, Kansas o Uriah Heep también contribuyeron a seguir acercándose a la corriente progresiva. Sin embargo, los canadienses Rush (al igual que sus menos conocidos compatriotas de Triumph) y Kiss con el disco "Music from "The Elder"" de 1981, son considerados el antecedente más preciso del subgénero, el cual comienza propiamente con Queensrÿche en los 80, siendo los nombres salientes que moldearon el "metal "progresivo ("prog metal "en inglés). Se trata de un híbrido en el cual el "rock" pesado adquiere la forma de estructuras ambiciosas, canciones extensas de tono serio y sobrecargado (muchas veces "suites"), y un especial virtuosismo en la ejecución. A diferencia del "power metal", más basado en la épica guerrera, las temáticas del "prog metal" suelen girar en torno a cuestiones más eruditas, filosóficas, mitológicas o hasta psicológicas. Otras bandas a mencionar de este subgénero son Tool, Fates Warning, Dream Theater, Crimson Glory, Symphony X , Voivod o, en España, Dark Moor. Grupos pilares del "heavy metal" "tradicional" como Judas Priest o Iron Maiden han incursionado con frecuencia en el "metal" progresivo.


title: Rock progresivo

text: Aunque se lo podría emparentar marginalmente con el "rock" progresivo, el llamado "post-rock" ciertamente recoge usos, estructuras y características muy propias del "prog", especialmente de bandas como Yes, Pink Floyd o diversos artistas "kautrock". Del mismo modo, recoge influencias de la música electrónica, del "ambient" y del "rock" experimental, así como del "rock" sinfónico, sobre todo a través del uso de instrumentos de cuerda, generando un estilo marcadamente personal y heterogéneo a la vez. También desarrollan temas muy extensos y ensamblados de una manera que recuerda las "suites" del "prog rock" de los años 1970. Entre algunos nombres fundamentales de este subgénero se hallan Sigur Rós, Mogwai, Godspeed You! Black Emperor, Tortoise o Explosions in the Sky.


title: Esopo

text: Esopo (en griego antiguo, Αἴσωπος, Aísōpos, latinizado Aesopus) fue un fabulista de la Antigua Grecia.


title: Esopo

text: En la época clásica su figura gozaba de gran popularidad, pero se vio rodeada de elementos legendarios que hacen difícil establecer de manera precisa cualquier dato seguro sobre su biografía; de hecho, S. Josifovich estima que nunca existió, aunque Ben Edwin Perry, Anton Wiechers, How-Wells y Janos Sarkady entre otros defienden de un modo u otro su autenticidad; también se piensa que el personaje parece ser un remedo del consejero babilonio Ahikar, secretario del rey Senaquerib.


title: Esopo

text: La primera referencia que se conoce sobre Esopo es una cílica de figuras rojas fechada en torno al año 470 a. C.; en ella, se ve a Esopo hablando con una zorra. En fuentes literarias de la Grecia clásica, aparece citado por Heródoto,Aristófanes, Aristóteles, y Platón. Este último dice que Sócrates se sabía de memoria los apólogos de Esopo y los versificaba.


title: Esopo

text: Hacia el se estima que surgió una biografía novelada de autor anónimo titulada "Vida de Esopo", y mucho más tarde, en época medieval, Máximo Planudes elaboró otra "Vida de Esopo", repleta de elementos folclóricos y legendarios.


title: Esopo

text: Con respecto a su ubicación cronológica, suele haber coincidencia en que vivió en torno a los siglos VII y VI a. C.: Heródoto lo hace contemporáneo del rey Amasis (570-526 a. C.); Heraclio de Ponto, escoliasta de Aristófanes, lo ubica hacia el 540 a. C., mientras que, para Fedro, habría sido contemporáneo de Pisístrato ("ca." 606-527 a. C.) La "Suda" sitúa el punto central de su vida en la 40ª Olimpiada (año 620 a. C.) y su muerte en la 54ª (564 a. C.)


title: Esopo

text: Diversos autores sitúan en diferentes lugares su nacimiento: Heraclio de Ponto lo menciona como una persona natural de Tracia; Calímaco dice que era de Sardes; Fedro, en sus "Fábulas", ubica el lugar de origen de Esopo en la región de Frigia, al igual que Aulo Gelio; Planudes, por su parte, sitúa el nacimiento de Esopo en Amorío, también en Frigia. Según la "Suda", había diversos lugares que se consideraban como la patria de Esopo: Sardes, Samos, Mesembria (en Tracia) y Cotiea (en Frigia).


title: Esopo

text: Diversas fuentes señalan que fue esclavo de Janto y posteriormente liberto de Yadmon o Idmon. Compartió esclavitud con la cortesana Rodopis. Tras ser liberado, Esopo estuvo al servicio del rey Creso de Lidia.


title: Esopo

text: La tradición señala que llegó a Delfos con una gran cantidad de riquezas de parte del rey Creso para hacer ofrendas a Apolo y para distribuir una parte entre los habitantes del lugar pero, tras una disputa con los delfios, decidió hacer únicamente el sacrificio a Apolo y reenvió el resto de las riquezas a Sardes, para reintegrárselas a Creso. Entonces Esopo fue acusado por los delfios de sacrilegio y murió despeñado desde las rocas Fedríadas o desde la roca Hiampea. Como la acusación resultó ser falsa, los delfios quisieron compensar económicamente a quien tuviera derecho, para calmar la cólera de Apolo. Fue un nieto de Yadmon, a quien Esopo habría servido como esclavo, el que se presentó a cobrar la indemnización.


title: Esopo

text: Taciano cita una famosa estatua de Esopo realizada por Aristodemo. Otra estatua suya fue realizada por Lisipo, que algunos estudiosos han puesto en relación con un busto de Villa Albani de época romana.


title: Esopo

text: Las fábulas de Esopo tienen su origen en la época arcaica. Fueron recopiladas en el por Demetrio de Falero, pero esa recopilación se perdió. La principal colección de fábulas atribuidas a Esopo, en la que se basan muchas ediciones modernas, es la llamada "Augustana", anónima, que algunos autores fechan en el o y otros en el , y se complementa con otras dos colecciones anónimas: la "Vindobonense", del , y la "Accursiana", probablemente del .


title: Esopo

text: La estructura de la fábula esópica ha sido definida por varios autores, pero la definición más completa se atribuye a Nojgaard, que distingue tres tipos de fábulas: las "agonales", donde hay antagonismo entre al menos dos personajes; las "de situación", donde no hay antagonismo entre los personajes, sino una situación apurada, y las "etiológicas", que sirven para explicar el origen de algo. En la narración de las agonales debe haber al menos tres elementos o momentos imprescindibles:


title: Esopo

text: Las fábulas de Esopo fueron adaptadas por autores como Fedro y Babrio, en época romana; Jean de La Fontaine, en el ; y Félix María Samaniego, en el .


title: Esopo

text: El interés por las fábulas de Esopo fue continuo durante toda la Antigüedad y no decayó durante la Edad Media, cuando se mezclaron los fabularios con los grecorromanos (conocidos como "Isopetes", es decir Esopos, o "Romulus"). Durante el Renacimiento, las fábulas de Esopo y las de Fedro se convirtieron en libro preceptivo de las universidades, y así continuarían por mucho tiempo.


title: Esopo

text: Las fábulas de Esopo han sido adaptadas en multitud de ocasiones para la televisión, a menudo en formato corto; ejemplos son algunos pasajes de las Silly Symphonies de Walt Disney. Su vida también ha sido adaptada a dibujos animados en la mini-serie "Vida de Esopo", producida por Pedro Alonso Pablos en 2020.


title: Victoria Beckham

text: Victoria Caroline Adams (Harlow, Essex, Inglaterra; 17 de abril de 1974) conocida como Victoria Beckham, es una diseñadora de moda, empresaria y cantante británica. Integró el grupo "Spice Girls" en el que usó el apodo de Posh Spice. Desde 1999 está casada con el exfutbolista David Beckham.


title: Victoria Beckham

text: Es Embajadora Internacional de Buena Voluntad de ONUSIDA y fue citada por la revista Glamour como «"una de las Mujeres del año 2015 por su trabajo como diseñadora de moda, su perspicacia comercial y su trabajo filantrópico en materia del VIH"».


title: Victoria Beckham

text: Nació el 17 de abril de 1974, en el hospital "Princesa Alexandra" de Harlow (condado de Essex, Inglaterra). Sus padres son: Anthony William Adams, ingeniero electrónico, y Jacqueline Doreen Cannon. Es la mayor de los tres hijos de esta pareja.


title: Victoria Beckham

text: De familia pudiente, desde pequeña siempre tuvo el sueño de «llegar a ser alguien». Al entrar a la escuela de canto y danza la criticaron por tener las piernas cortas y por su imagen. Antes de llegar a las "Spice Girls" estuvo en varios cástines buscando una oportunidad y hasta estuvo dentro de un grupo llamado "Persuassion" con los cuales incluso grabó alguna canción. A pesar de tener un grupo, Victoria no veía un futuro claro y seguía presentándose a las pruebas de selección. Y finalmente encontró a un grupo de chicas que cantaban y bailaban donde ella se movía en estos ambientes.


title: Victoria Beckham

text: La banda vendió más de 80 millones de discos y es el grupo de chicas más famoso del mundo y el que más vendió en todos los tiempos. Su sencillo debut "Wannabe" se convirtió en el primero de nueve sencillos número uno en Reino Unido y llegó a esa misma posición en 41 países alrededor del mundo, incluyendo Australia, Canadá, y Estados Unidos. Otros lanzamientos exitosos siguieron, incluyendo "Say You'll Be There", "2 Become 1", "Who Do Yoy Think You Are" y "Mama" del disco "Spice", luego "Spice Up Your Life", "Too Much", "Stop" y "Viva Forever" del álbum "Spiceworld". Así mismo su siguiente disco "Forever" sigue cosechando éxitos con el tema "Goodbye", "Holler" y "Let Love Lead The Way". Su siguiente álbum "Greatest Hits" incluye el exitoso tema "Headlines (Friendship never ends)".


title: Victoria Beckham

text: Innumerables colaboraciones musicales con otros artistas las posicionaron más aún además grabaron además la película "Spice World The Movie", éxito inmediato en cientos de países, decenas de productos y marcas mundiales que las contrataron como rostros oficiales y se convirtieron según los expertos en un ícono pop de los en la historia musical alrededor del mundo.


title: Victoria Beckham

text: El 28 de junio de 2007 los rumores se vuelven realidad, las 5 componentes del grupo Spice Girls se vuelven a reunir, convocan una conferencia de prensa y anuncian una gira a nivel mundial ya que dicen que es necesario hacer «una despedida y cierre de un ciclo, como se merecen todos nuestros fans». Este regreso acerca de nuevo a las cinco integrantes en lo personal, donde la prensa especializada lo destaca como un reconocimiento a la influencia del grupo en la música y la cultura popular en la historia musical alrededor del mundo, sumado al arrasador éxito en ventas agotadas en todos sus más de 40 conciertos en varios países. El regreso de las chicas como quinteto supone que sus conciertos logren récord de ventas totales en menos de 38 segundos. El regreso de las Spice Girls provoca portadas de varios periódicos y revistas alrededor del mundo, así como que varias marcas nuevamente las llaman para ser rostros publicitarios, entre ellas la gigantesca TESCO. Las Spice Girls nuevamente recurren a los populares apodos que las caracterizaron a finales de los 90 y comienzos del 2000; y así es como Baby, Scary, Sporty, Ginger y Posh regresan triunfantes, con una mirada mucho más glamorosa y actualizada. Varios críticos especializados agradecen este regreso y lo destacan como uno de los más esperados en la historia musical, subrayando que nuevas generaciones tienen la oportunidad de vivir el fenómeno "SPICE" en el siglo XXI.


title: Victoria Beckham

text: Después de semanas de hermetismo y bajo estrictas medidas de seguridad ante el espectáculo que presentarían, portadas de periódicos y revistas de varios países lo confirmaban, pues se filtraron fotos de los ensayos de su esperada participación. Las Spice Girls se presentaron en la clausura de los Juegos Olímpicos de Londres 2012 con un medley entre las canciones "Wannabe" y "Spice Up Your Life". Tras apenas tres segundos, las 80 mil personas del coliseo reconocieron a las Spice Girls al sonar el beat de sus temas; el público ovacionó su aparición. Los 4 mil millones de personas en todo el mundo que en ese momento veían la ceremonia observaron que las Spice Girls seguían vigentes después de más de quince años de su debut. Llegando en los típicos taxis londinenses, cada vehículo tenía luces led, sus estampas destacando las identidades de cada una.


title: Victoria Beckham

text: Las ventas de su disco "Greatest Hits" y "Spice" vuelven a entrar a los rankings mundiales, subieron al N.º7 en los Charts y Rankings respectivamente, mientras que en iTunes entran entre los 10 discos más vendidos, así mismo en Estados Unidos suben con el Greatest Hits después de 5 años lanzado el disco al puesto N°32. Portadas de varios países del mundo destacan entre los hitos y lo mejor del show en los JJ. OO. 2012 la actuación de las Spice Girls. Las chicas en Twitter lograron ser Trending Topic luego de su participación, llegando a 116,000 tuits por minuto, siendo lo más comentado de los Juegos Olímpicos Londres 2012, seguido lejos por el medallista Usain Bolt con 80.000.


title: Victoria Beckham

text: Esto dio inicio a una campaña multitudinaria para que realicen una nueva gira mundial. En Access Hollywood, destacado medio mundial de espectáculos, las adjudicaron con más del 90 % en votaciones, como la mejor actuación de todos los artistas en la clausura de los Juegos Olímpicos, superando a Muse, Queen, Jessie J, Russell Brand, The Who y Annie Lennox. Londres 2012 desató una verdadera histeria colectiva entre sus fanáticos a nivel mundial. Mel B, Mel C, Geri Halliwell, Victoria Beckham y Emma Bunton lograron revivir el Girl Power británico.


title: Victoria Beckham

text: Las Spice Girls en conferencia de prensa han presentado lo que será su primer musical basado en sus canciones: un relato sobre la fama y la amistad. El musical con fecha de estreno el 27 de noviembre de 2012, subiendo el telón oficialmente el 11 de diciembre en el Teatro Piccadilly de Londres.


title: Victoria Beckham

text: Las Spice Girls dijeron que estaban encantadas con el espectáculo, producido por Judy Craymer, la creadora del exitoso musical de ABBA "Mamma Mia".


title: Victoria Beckham

text: "Es mejor de lo que hayamos podido imaginar", dijo Melanie C "Sporty Spice" Chisholm del show, escrito por la comediante Jennifer Saunders, cocreadora de la serie cómica de TV "Absolutely Fabulous" y "French & Saunders".


title: Victoria Beckham

text: "Nuestro musical Viva Forever es sobre tener niños, familia, alegría y diversión, y es eso lo que tenemos ahora en común, ser madres", señaló Geri Halliwell, la Ginger Spice.


title: Victoria Beckham

text: El 8 de julio de 2016, las Spice Girls celebraron 20 años desde el lanzamiento a la fama con el primer sencillo, de varios éxitos en su carrera grupal, con el sencillo "Wannabe". En 2016 las integrantes tuvieron intenciones de reunirse nuevamente como en 2007/2008 y 2012 lo hicieran en exitosos reencuentros, pero no se llegó a algún acuerdo. A comienzos de 2017 varias de sus integrantes han estimado la opción de reunirse, pero siempre y cuando las 5 acepten.


title: Victoria Beckham

text: Es esposa del futbolista David Beckham, a quien conoció en 1997, se comprometió el 25 de enero de 1998, y se casó el 4 de julio de 1999, con el cual tiene cuatro hijos:


title: Victoria Beckham

text: En el verano del 2000 grabó junto a Dane Bowers y la banda "True Steppers" el tema "Out of Your Mind", que llegó a ser número 2 en el Reino Unido.


title: Victoria Beckham

text: Lanzó su primer sencillo en el 2001 llamado "Not Such An Innocent Girl" debutando en el número 6, pero su álbum homónimo y su siguiente "A Mind Of Its Own" tuvieron escasas ventas, que junto al embarazo de su segundo hijo, estancaron su carrera y el álbum quedó finalmente con solo dos sencillos lanzados.


title: Victoria Beckham

text: En 2003, David Beckham acepta un multimillonario contrato con el Real Madrid y la pareja abandona su Inglaterra natal para ir a España a jugar. La adaptación de Victoria en un nuevo ambiente trajo cierta polémica. Supuestas declaraciones como «Este país huele a ajo» hicieron que fuera muy criticada. A esto se le une la difusión de la supuesta infidelidad de su marido con su secretaria personal por parte de la prensa.


title: Victoria Beckham

text: Victoria preparaba lo que sería su segundo álbum en solitario en manos del productor Damon Dash: un álbum con un nuevo estilo mucho más "rap". Pero tras la quiebra del sello "Telstar" (donde estaba contratada Victoria) el lanzamiento de dicho álbum nunca ocurrió y solo fue lanzado al mercado el sencillo "Let Your Head Go/This Groove", que debutó en el número 3 en las listas del Reino Unido, siendo la posición de una "Spice" solista más alta desde el 2001.


title: Victoria Beckham

text: Más tarde fue lanzado el DVD llamado "The Real Beckhams", que incluía una especie de documental de la vida de los Beckham, canciones inéditas de Victoria, más los videos de "Let Your Head Go" y "This Groove"; el DVD vendió apenas 17.000 copias.


title: Victoria Beckham

text: Embarazada de su tercer hijo "Cruz", y decepcionada por las posiciones de su sencillo y DVD, Victoria decide que es hora de dejar el mundo de la música. Atrás quedaban noticias de un segundo sencillo llamado "My Love Is For Real" que nunca fue lanzado, con rumores de que hasta tenía un video musical grabado.


title: Victoria Beckham

text: En la actualidad, Victoria trabaja como diseñadora para su propia marca DVB (David Victoria Beckham) y anteriormente practicó en el mundo de la moda con la compañía "Rock and Republic". En su propia línea de ropa DVB ha lanzado varios modelos de pantalones vaqueros confeccionados por ella misma que pueden ser adquiridos en tiendas exclusivas por muchos países del mundo. El precio de estos ejemplares roza los 350€.