title: Óptica

text: Otro hito importante en el campo de la aplicación práctica de dispositivos ópticos son los LED, cuyo principio de funcionamiento (la electroluminiscencia) fue descubierto en 1903. Se empezaron a producir industrialmente en la década de 1950, hasta hacerse omnipresentes en las pantallas de todo tipo de aparatos de consumo de masas, como teléfonos móviles o televisores.


title: Óptica

text: La óptica clásica se divide en dos ramas principales: la óptica geométrica (o de rayos) y la óptica física (u ondulatoria). En la óptica geométrica, se considera que la luz viaja en línea recta, mientras que en la óptica física, la luz se considera como una onda electromagnética.


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text: La óptica geométrica se puede ver como una aproximación a la óptica física que se aplica cuando la longitud de onda de la luz utilizada es mucho menor que el tamaño de los elementos ópticos en el sistema que se está analizando. la "óptica geométrica", u "óptica de rayos", describe la propagación de la luz en términos de «rayos» que viajan en línea recta, y cuyos caminos se rigen por las leyes de la reflexión y la refracción en los cambios de fase entre diferentes medios. Estas leyes descubiertas empíricamente se han utilizado de forma generalizada en el diseño de componentes e instrumentos ópticos.


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text: Las leyes de reflexión y refracción pueden derivarse del principio de Fermat, que establece que «el camino recorrido entre dos puntos por un rayo de luz es el camino que se puede atravesar en el menor tiempo posible».


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text: La óptica geométrica a menudo se simplifica haciendo una aproximación paraxial o «aproximación de ángulos pequeños». El comportamiento matemático se vuelve lineal, permitiendo que los componentes ópticos y los sistemas se describan mediante matrices simples. Esto lleva a las técnicas de la óptica gaussiana y del "trazado de rayos paraxial", que se utilizan para determinar las propiedades básicas de los sistemas ópticos, como las imágenes y posiciones aproximadas de objetos y el correspondiente aumento óptico.


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text: La reflexión se puede dividir en dos tipos: imagen especular y reflexión difusa. La reflexión especular describe el brillo de superficies como los espejos, que reflejan la luz de una manera simple y predecible. Esto permite la producción de imágenes reflejadas que pueden asociarse con una ubicación real (real) o extrapolada (virtual) en el espacio. La reflexión difusa describe materiales no brillantes, como papel o las rocas. Los reflejos de estas superficies solo se pueden describir estadísticamente, con la distribución exacta de la luz reflejada dependiendo de la estructura microscópica del material. Muchos reflectores difusos se describen o se pueden aproximar mediante la ley de Lambert, que describe superficies que tienen igual luminancia cuando se ven desde cualquier ángulo. Las superficies brillantes pueden dar una reflexión tanto especular como difusa.


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text: En la reflexión especular, la dirección del rayo reflejado está determinada por el ángulo que forma el rayo incidente con el vector normal, una línea perpendicular a la superficie en el punto donde incide el rayo. Los rayos incidentes y reflejados y la normal se encuentran en un solo plano, y el ángulo entre el rayo reflejado y la superficie normal es el mismo que entre el rayo incidente y la normal. Este fenómeno físico se conoce como imagen especular.


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text: Para espejos planos, la ley de la reflexión implica que las imágenes de los objetos están en posición vertical y a la misma distancia detrás del espejo que los objetos frente al espejo. El tamaño de la imagen es el mismo que el tamaño del objeto. La ley también implica que las imágenes especulares presentan una paridad invertida, que se percibe como una inversión izquierda-derecha. Las imágenes formadas a partir de la reflexión en dos (o cualquier cantidad par de) espejos no presentan paridad invertida. Un reflector de esquina es un retrorreflector que produce rayos reflejados que viajan en la misma dirección (y distinto sentido) desde la que vinieron los rayos incidentes.


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text: Los espejos curvos pueden ser modelizados utilizando el trazado de rayos y usando la ley de reflexión en cada punto de la superficie. En los espejos parabólicos, los rayos paralelos al eje incidentes en el espejo producen rayos reflejados que convergen en un foco común. Otras superficies curvas también pueden enfocar la luz, pero con aberraciones debidas a la forma divergente que hace que el foco se disperse en el espacio. En particular, los espejos esféricos exhiben aberración esférica. Los espejos curvados pueden formar imágenes con una ampliación mayor o menor que uno, y la ampliación puede ser negativa, lo que indica que la imagen está invertida. Una imagen vertical formada por reflejo en un espejo siempre es virtual, mientras que una imagen invertida es real y puede proyectarse en una pantalla.


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text: La refracción se produce cuando la luz viaja a través de un área del espacio que tiene un índice de refracción cambiante; este principio permite construir lentes capaces de enfocar la luz. El caso más simple de refracción ocurre cuando se tiene una interfaz entre un medio uniforme con índice de refracción formula_1 y otro medio con índice de refracción formula_2. En tales situaciones, la ley de Snell describe la deflexión resultante del rayo de luz:


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text: donde formula_4 y formula_5 son los ángulos entre la normal (a la interfaz) y los rayos incidentes y refractados, respectivamente.


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text: La ley de Snell se puede utilizar para predecir la deflexión de los rayos de luz a medida que pasan a través de medios lineales, siempre que se conozcan los índices de refracción y la geometría de los medios. Por ejemplo, la propagación de la luz a través de un prisma da como resultado que el rayo de luz se desvíe dependiendo de la forma y orientación del prisma. En la mayoría de los materiales, el índice de refracción varía con la frecuencia de la luz. Teniendo esto en cuenta, la ley de Snell se puede utilizar para predecir cómo un prisma dispersará la luz en un espectro.


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text: Algunos medios tienen un índice de refracción que varía gradualmente con la posición y, por lo tanto, los rayos de luz en el medio son curvos. Este efecto es responsable de los espejismos vistos en días calurosos: un cambio en el índice de refracción del aire en altura hace que los rayos de luz se curven, creando la apariencia de reflejos especulares en la distancia (como si estuvieran en la superficie de una extensión de agua). Los materiales ópticos con índice de refracción variable se denominan materiales de gradiente de índice de refracción ("GRIN" según su acrónimo en inglés). Dichos materiales se utilizan para hacer instrumentos de acuerdo con los principios de la óptica de gradiente de índice.


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text: Para los rayos de luz que viajan desde un material con un alto índice de refracción a un material con un índice de refracción bajo, la ley de Snell predice que formula_5 desaparece cuando formula_4 es grande. En este caso, no ocurre transmisión; toda la luz se refleja. Este fenómeno se llama reflexión interna total y permite la tecnología de la fibra óptica. A medida que la luz viaja por una fibra óptica, se somete a una reflexión interna total que permite que prácticamente no se pierda luz en el cable.


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text: Un dispositivo que produce rayos de luz convergentes o divergentes debido a la refracción se conoce como «lente». Las lentes se caracterizan por su distancia focal: una lente convergente tiene una distancia focal positiva, mientras que una lente divergente tiene una distancia focal negativa. Una distancia focal más pequeña indica que la lente tiene un efecto convergente o divergente más fuerte. La distancia focal de una lente simple en el aire viene dada por la configuración de la propia lente.


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text: El trazado de rayos se puede usar para mostrar cómo se forman las imágenes con una lente. Para una lente delgada en el aire, la ubicación de la imagen viene dada por la simple ecuación:


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text: donde formula_10 es la distancia desde el objeto a la lente, formula_11 es la distancia desde la lente a la imagen, y formula_12 es la distancia focal de la lente. Con la convención de signos utilizada, las distancias entre el objeto y la imagen son positivas si el objeto y la imagen están en lados opuestos de la lente.


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text: Los rayos paralelos entrantes se enfocan mediante una lente convergente en un punto a una distancia focal de la lente, en el lado más alejado de la lente. Esto se llama punto focal trasero de la lente. Los rayos de un objeto a distancia finita se enfocan más lejos de la lente que la distancia focal; cuanto más cerca esté el objeto de la lente, más lejos estará la imagen de la lente.


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text: Con lentes divergentes, los rayos paralelos entrantes divergen después de atravesar la lente, de tal manera que parecen haberse originado en un punto a una distancia focal enfrente de la lente. Este es el punto focal frontal de la lente. Los rayos de un objeto a una distancia finita se asocian con una imagen virtual que está más cerca de la lente que el punto focal, y en el mismo lado de la lente que el objeto. Cuanto más cerca esté el objeto de la lente, más cerca estará la imagen virtual de la lente. Al igual que con los espejos, las imágenes verticales producidas por una sola lente son virtuales, mientras que las imágenes invertidas son reales.


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text: Las lentes sufren de aberraciones que distorsionan las imágenes. Las "aberraciones monocromáticas" ocurren porque la geometría de la lente no dirige los rayos desde cada punto del objeto a un solo punto en la imagen, mientras que la aberración cromática ocurre porque el índice de refracción de la lente varía con la longitud de onda de la luz.


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text: En óptica física u óptica ondulatoria, se considera que la luz se propaga como una onda. Este modelo predice fenómenos como la interferencia y la difracción, que no se explican por la óptica geométrica. Las ondas se propagan en la atmósfera terrestre casi a la misma velocidad de la luz en el vacío, aproximadamente a 3,0×10 m/s (exactamente 299.792.458 m/s en el vacío). La longitud de onda de las ondas de luz visible varía entre , pero el vocablo «luz» también se aplica con frecuencia a la radiación infrarroja (0,7-300 μm) y a la radiación ultravioleta ().


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text: El modelo de onda se puede usar para hacer predicciones sobre cómo se comportará un sistema óptico sin requerir una explicación de sobre qué medio se están «agitando» las ondas. Hasta mediados del , la mayoría de los físicos creían en un medio «etéreo» en el que se propagaba la perturbación lumínica. La existencia de ondas electromagnéticas fue predicha en 1865 por las ecuaciones de Maxwell. Estas ondas se propagan a la velocidad de la luz y manifiestan campos eléctricos y magnéticos variables que son ortogonales entre sí, y también a la dirección de propagación de las ondas. Actualmente, las ondas de luz se tratan como ondas electromagnéticas, excepto cuando se deben considerar efectos de mecánica cuántica.


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text: Muchas aproximaciones simplificadas están disponibles para analizar y diseñar sistemas ópticos. La mayoría usan una sola cantidad escalar para representar el campo eléctrico de la onda de luz, en lugar de usar un modelo vectorial con vectores eléctricos y magnéticos ortogonales.


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text: El principio de Fresnel - Huygens es uno de esos modelos, deducido empíricamente por Fresnel en 1815, basándose en la hipótesis de Huygens de que cada punto en un frente de onda genera un frente de onda esférico secundario, que Fresnel combinaba con el principio de superposición de ondas. La fórmula de la difracción de Kirchhoff, que se deduce a partir de las ecuaciones de Maxwell, coloca la ecuación de Huygens-Fresnel sobre una base física más firme. Los ejemplos de la aplicación del principio de Huygens-Fresnel se pueden encontrar en las secciones de "difracción" y "difracción de Fraunhofer".


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text: Se requieren modelos más rigurosos, que impliquen el modelado de campos eléctricos y magnéticos de la onda de luz, cuando se trata de la interacción detallada de la luz con materiales en los que la interacción depende de sus propiedades eléctricas y magnéticas. Por ejemplo, el comportamiento de una onda de luz interactuando con una superficie de metal es bastante diferente de lo que sucede cuando interactúa con un material dieléctrico. También se debe usar un modelo vectorial para modelizar la luz polarizada.


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text: Las técnicas de simulación numérica, como el método de los elementos finitos, el método de elementos de frontera y el método de transmisión lineal matricial, se pueden usar para modelar la propagación de la luz en sistemas que no se pueden resolver analíticamente. Dichos modelos son computacionalmente exigentes y normalmente solo se utilizan para resolver problemas de pequeña escala que requieren una precisión superior a la que se puede lograr con soluciones analíticas.


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text: Todos los resultados de la óptica geométrica se pueden reproducir utilizando las técnicas de la óptica de Fourier, que aplican muchas de las mismas técnicas matemáticas y analíticas utilizadas en ingeniería acústica y procesamiento de señales.


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text: El haz de propagación gaussiano es un modelo de óptica física paraxial simple para abordar la propagación de radiación coherente, como los rayos láser. Esta técnica explica parcialmente la difracción, permitiendo cálculos precisos de la velocidad a la que un rayo láser se expande con la distancia y el tamaño mínimo al que se puede enfocar el rayo. La propagación del haz gaussiano cierra la brecha entre la óptica geométrica y la física.


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text: En ausencia de efectos no lineales, el principio de superposición puede usarse para predecir la configuración de las formas de onda que interactúan mediante la simple suma de las perturbaciones. Esta interacción de ondas para producir un patrón resultante generalmente se denomina «interferencia» y puede dar como resultado una gran variedad de resultados. Si dos ondas de la misma longitud de onda y frecuencia están "en fase", las crestas y los valles de las ondas se alinean. Esto da como resultado una interferencia, con un aumento en la amplitud de la onda, que para la luz se asocia con un brillo de la forma de onda en esa ubicación. Alternativamente, si las dos ondas de la misma longitud de onda y frecuencia están desfasadas, las crestas de onda se alinearán con los valles de cada onda y viceversa. Esto da como resultado una interferencia con una disminución en la amplitud de la onda, que para la luz se asocia con un oscurecimiento de la forma de onda en esa ubicación. Véase a continuación una ilustración de este efecto.


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text: Como el Principio de Fresnel - Huygens establece que cada punto de un frente de onda está asociado con la producción de una nueva perturbación, es posible que un frente de onda se interfiera de manera constructiva o destructiva en diferentes ubicaciones, produciendo franjas brillantes y oscuras en patrones regulares y predecibles. La interferometría es la ciencia que mide estos patrones, generalmente como un medio para hacer determinaciones precisas de distancias o resoluciones ópticas. El interferómetro de Michelson es un instrumento famoso que usaba efectos de interferencia para medir con precisión la velocidad de la luz.


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text: La apariencia de películas finas y revestimientos se ve directamente afectada por los efectos de interferencia. La supresión de reflejos utiliza la interferencia destructiva para reducir la reflectividad de las superficies que recubren, y se pueden usar para minimizar el deslumbramiento y los reflejos no deseados. El caso más simple es una sola capa con un grosor de un cuarto de la longitud de onda de la luz incidente. La onda reflejada desde la parte superior de la película y la onda reflejada desde la interfaz película/material están exactamente desfasadas 180°, lo que causa interferencia destructiva. Las ondas solo están exactamente desfasadas para una longitud de onda determinada, que normalmente se elige para estar cerca del centro del espectro visible, alrededor de 550 nm. Los diseños más complejos que utilizan capas múltiples pueden lograr una baja reflectividad en una banda ancha o una reflectividad extremadamente baja en una sola longitud de onda.


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text: La interferencia constructiva en películas delgadas puede crear un fuerte reflejo de la luz en un rango de longitudes de onda, que puede ser estrecho o amplio dependiendo del diseño del recubrimiento. Estas películas se usan para hacer espejos dieléctricos, filtros de interferencia, reflectores de calor y filtros para separación de colores en cámaras de televisión en color. Este efecto de interferencia también es lo que causa los coloridos patrones del arco iris que se ven en las manchas de petróleo y en las pompas de jabón.


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text: La difracción es el proceso por el que la interferencia de la luz se observa más comúnmente. El efecto fue descrito por primera vez en 1665 por Francesco Maria Grimaldi, quien también acuñó el término del latín "diffringere", para «romperse en trozos». Posteriormente en ese mismo siglo, Robert Hooke e Isaac Newton también describieron fenómenos que ahora se conocen como difracción en anillos de Newton, mientras que James Gregory registró sus observaciones sobre los patrones de difracción de las plumas de ave.


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text: El primer modelo de la difracción utilizando la óptica física se basó en el principio de Fresnel - Huygens, y fue desarrollado en 1803 por Thomas Young mediante su experimento de la doble rendija, analizando los patrones de interferencia de dos ranuras estrechamente espaciadas. Demostró que sus resultados solo podían explicarse si las dos ranuras actuaban como dos únicas fuentes de ondas en lugar de corpúsculos. En 1815 y 1818, Augustin Fresnel estableció firmemente las matemáticas de cómo la interferencia de ondas puede explicar la difracción.


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text: Los modelos físicos más simples de difracción usan ecuaciones que describen la separación angular de franjas claras y oscuras debido a la luz de una longitud de onda particular (λ). En general, la ecuación toma la forma


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text: donde formula_14 es la separación entre dos fuentes de frente de onda (en el caso de los experimentos de Young, fueron dos ranuras), formula_15 es la separación angular entre la franja central y la franja de orden formula_16, donde el máximo central es formula_17.


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text: Esta ecuación se modifica ligeramente para tener en cuenta una variedad de situaciones tales como la difracción a través de un espacio único, la difracción a través de rendijas múltiples o la difracción a través de una red de difracción que contiene un gran número de rendijas a igual espaciado. Los modelos de difracción más complicados requieren trabajar con las matemáticas de Fresnel o de Fraunhofer.


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text: La cristalografía de rayos X hace uso del hecho de que los átomos en un cristal tienen un espaciado regular a distancias que están en el orden de un ángstrom. Para ver los patrones de difracción, se hacen pasar rayos X con longitudes de onda similares a ese espaciado a través del cristal. Dado que los cristales son objetos tridimensionales en lugar de rejillas bidimensionales, el patrón de difracción asociado varía en dos direcciones según la ley de Bragg, y los puntos brillantes asociados se producen en patrones únicos y formula_14 es el doble del espaciado entre átomos.


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text: Los efectos de la difracción limitan la sensibilidad de un detector óptico a la separación entre dos fuentes de luz, determinando su resolución óptica. En general, la luz que pasa por una apertura experimentará difracción, y las mejores imágenes que se pueden crear a través de esta apertura (como se describe en un "sistema limitado por la difracción") aparecen como un punto central con anillos brillantes circundantes, separados por franjas oscuras; este patrón se conoce como disco de Airy. El tamaño de dicho disco viene dado por


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text: donde "θ" es la resolución angular, "λ" es la longitud de onda de la luz, y "D" es el diámetro de la apertura del objetivo. Si la separación angular de los dos puntos es significativamente menor que el radio angular del disco de Airy, entonces los dos puntos no se pueden resolver en la imagen, pero si su separación angular es mucho mayor que esta, se forman imágenes distintas de los dos puntos y por lo tanto, se pueden resolver. Rayleigh definió la «resolución óptica» de forma arbitraria como los dos puntos cuya separación angular es igual al radio del disco de Airy (medido al primer anillo nulo, es decir, al primer lugar donde no se ve luz) que pueden considerarse resueltos. Se puede ver que cuanto mayor es el diámetro de la lente o su apertura, más fina es la resolución. La interferometría astronómica, con su capacidad para emular aperturas de línea de base extremadamente grandes, permite la mayor resolución angular posible.


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text: Para imágenes astronómicas, la atmósfera impide que se logre una resolución óptima en el espectro visible debido a la dispersión atmosférica que provoca el titilado de las estrellas. Los astrónomos se refieren a este efecto como la calidad de visualización. Las técnicas conocidas como óptica adaptativa se han utilizado para eliminar la alteración atmosférica de las imágenes y lograr resultados que se acercan al límite de difracción.


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text: Los procesos de refracción tienen lugar en el límite de la óptica física, donde la longitud de onda de la luz es similar a otras distancias, como en un fenómeno del tipo de la dispersión. El tipo más simple de dispersión es la dispersión de Thomson, que ocurre cuando las ondas electromagnéticas son desviadas por partículas individuales. En el límite de la dispersión de Thomson, en la que la naturaleza ondulatoria de la luz es evidente, la luz se dispersa independientemente de la frecuencia, en contraste con el efecto Compton, que depende de la frecuencia y es estrictamente un proceso de mecánica cuántica, que involucra la naturaleza de la luz como un haz de partículas. En un sentido estadístico, la dispersión elástica de la luz provocada por numerosas partículas mucho más pequeñas que la longitud de onda de la luz es un proceso conocido como dispersión de Rayleigh, mientras que el proceso similar para dispersar partículas similares o mayores que la longitud de onda se conoce como difusión de Mie siendo el efecto Tyndall un resultado comúnmente observado. Una pequeña proporción de la dispersión de la luz producida por átomos o moléculas puede sufrir efecto Raman, donde la frecuencia cambia debido a la excitación de los átomos y las moléculas. La dispersión de Brillouin se produce cuando la frecuencia de la luz varía debido a los cambios locales con el tiempo y los movimientos de un material denso.


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text: La dispersión tiene lugar cuando diferentes frecuencias de luz tienen velocidades de fase diferentes, debido a las propiedades del material ("dispersión del material") o a la geometría de una guía de onda óptica ("dispersión de guía de onda"). La forma más familiar de dispersión es una disminución en el índice de refracción con el aumento de la longitud de onda, que se observa en la mayoría de los materiales transparentes. Esto se llama «dispersión normal». Ocurre en todos los materiales dieléctricos, en rangos de longitud de onda donde el material no absorbe la luz. En los rangos de longitud de onda donde un medio tiene una absorción significativa, el índice de refracción puede aumentar con la longitud de onda. Este fenómeno se denomina «dispersión anómala».


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text: La separación de colores por un prisma es un ejemplo de dispersión normal. En las superficies del prisma, la ley de Snell predice que la luz incidente en un ángulo θ a la normal se refracta en un ángulo igual al [arco seno (sin (θ)/"n")]. Por lo tanto, la luz azul, con su índice de refracción más alto, se desvía con más fuerza que la luz roja, lo que da como resultado el conocido patrón del arcoíris.


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text: La dispersión de un material a menudo se caracteriza por el número de Abbe, que proporciona una medida de la dispersión simple basada en el índice de refracción en tres longitudes de onda específicas. La dispersión de conducción de onda depende de la constante de propagación. Ambos tipos de dispersión provocan cambios en las características del grupo de la onda y en las características del paquete de onda, que cambian con la misma frecuencia que la amplitud de la propia onda electromagnética. La «dispersión de la velocidad de grupo» se manifiesta como una dispersión de la «envolvente» de la señal de la radiación y se puede cuantificar con un parámetro de retardo de la dispersión de grupo:


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text: donde "n" es el índice de refracción y "c" es la velocidad de la luz en el vacío. Esto proporciona una forma más simple para el parámetro de retardo de la dispersión:


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text: Si "D" es menor que cero, se dice que el medio tiene "dispersión positiva" o dispersión normal. Si "D" es mayor que cero, el medio tiene "dispersión negativa". Si un pulso de luz se propaga a través de un medio normalmente dispersivo, el resultado es que los componentes de frecuencia más alta se ralentizan más que los componentes de frecuencia más baja. Por lo tanto, el pulso se convierte en "positivamente pulsante", aumentando su frecuencia con el tiempo. Esto hace que el espectro que sale de un prisma aparezca con la luz roja menos refractada y la luz azul/violeta más refractada. Por el contrario, si un pulso viaja a través de un medio dispersivo anómalo (negativo), los componentes de alta frecuencia viajan más rápido que los de baja frecuencia y el pulso se vuelve «negativamente pulsante», disminuyendo en frecuencia con el tiempo.


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text: El resultado de la dispersión de la velocidad del grupo, ya sea negativa o positiva, es la dispersión temporal del pulso. Esto hace que la gestión de la dispersión sea extremadamente importante en los sistemas de comunicaciones ópticas basados en la fibra óptica, ya que si la dispersión es demasiado alta, un grupo de pulsos que codifican una información binaria se dispersarán en el tiempo y se fusionarán,lo que hará imposible extraer la señal.


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text: La polarización es una propiedad general de las ondas que describe la orientación de sus oscilaciones. Para ondas transversales, como muchas ondas electromagnéticas, describe la orientación de las oscilaciones en el plano perpendicular a la dirección de desplazamiento de la onda. Las oscilaciones pueden orientarse en una sola dirección (polarización lineal), o la dirección de oscilación puede rotar a medida que la onda se desplaza (circular o elíptica). Las ondas polarizadas circularmente pueden girar hacia la derecha o hacia la izquierda respecto a la dirección de desplazamiento, y cuál de esas dos rotaciones está presente en una onda se denomina quiralidad de la onda.


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text: La forma típica de considerar la polarización es realizar un seguimiento de la orientación del vector del campo eléctrico a medida que la onda electromagnética se propaga. El vector de campo eléctrico de una onda plana se puede dividir arbitrariamente en dos componentes perpendiculares con las denominaciones "x" e "y" (con z indicando la dirección de propagación). La forma proyectada en el plano xy por el vector del campo eléctrico es una figura de Lissajous que describe el «estado de polarización». Las figuras anteriores muestran algunos ejemplos de la evolución del vector del campo eléctrico (azul), con el tiempo (el eje vertical), en un punto particular en el espacio, junto con sus componentes "x" e "y" (rojo/izquierda y verde/derecha), y la ruta trazada por el vector en el plano (violeta): la misma evolución ocurriría si se observa el campo eléctrico en la dirección opuesta a la propagación en un momento particular mientras el punto evoluciona en el espacio.


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text: En la figura anterior, los componentes "x" e "y" de la onda de luz están en fase. En este caso, la relación de sus amplitudes es constante, por lo que la dirección del vector eléctrico (el vector suma de estos dos componentes) es constante. Como la punta del vector traza una sola línea en el plano, este caso especial se llama polarización lineal. La dirección de esta línea depende de las amplitudes relativas de los dos componentes.


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text: En la figura central, las dos componentes ortogonales tienen las mismas amplitudes y están desfasadas 90°. En este caso, un componente es cero cuando el otro componente está en amplitud máxima o mínima. Hay dos posibles relaciones de fase que satisfacen este requisito: el componente "x" puede estar 90° por delante del componente "y" o puede estar 90° por detrás del componente "y". En este caso especial, el vector eléctrico traza un círculo en el plano, por lo que esta polarización se denomina polarización circular. La dirección de rotación en el círculo depende de cuál de las dos relaciones de fase existe y corresponden a la «polarización circular dextrógira» y a la «polarización circular levógira».


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text: En todos los demás casos, cuando los dos componentes no tienen las mismas amplitudes y/o su diferencia de fase no es cero ni múltiplo de 90°, la polarización se llama polarización elíptica porque el vector eléctrico traza una elipse en el plano (la "elipse de polarización"). Esto se muestra en la figura de arriba a la derecha. Las matemáticas detalladas de la polarización utilizan el cálculo de Jones y se caracterizan por los parámetros de Stokes.


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text: Los medios que tienen diferentes índices de refracción para diferentes modos de polarización se llaman "birrefringentes". Manifestaciones bien conocidas de este efecto aparecen en láminas de onda/retardadores ópticos (modos lineales) y en el efecto Faraday/actividad óptica (modos circulares). Si la longitud de la ruta en el medio birrefringente es suficiente, las ondas de polarización plana saldrán del material con una dirección de propagación significativamente diferente, debido a la refracción. Por ejemplo, este es el caso de los cristales macroscópicos de calcita, que presentan al espectador dos imágenes desplazadas, ortogonalmente polarizadas, de lo que se ve a través de ellos. Fue este efecto el que proporcionó el primer descubrimiento de un fenómeno de polarización por Rasmus Bartholin en 1669. Además, el cambio de fase, y por lo tanto, el cambio en el estado de polarización, generalmente depende de la frecuencia, lo que, en combinación con el dicroísmo, a menudo da lugar a colores brillantes y efectos tipo arcoíris. En mineralogía, dichas propiedades, conocidas como pleocroísmo, se explotan con frecuencia con el fin de identificar minerales utilizando microscopios con luz polarizada. Además, muchos plásticos que normalmente no son birrefringentes llegan a serlo cuando están sujetos a tensión mecánica, un fenómeno que es la base de los métodos de fotoelasticidad. Para hacer rotar la polarización lineal de haces de luz, además del polarizador rotativo, existen prismáticos que usan la reflexión interna total en un conjunto de prismas diseñado para obtener una transmisión colineal eficiente.


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text: Los medios que reducen la amplitud de ciertos modos de polarización se llaman "dicróicos", con dispositivos que bloquean casi toda la radiación en unos dispositivos conocidos como "filtros polarizadores" o simplemente "polarizadores". La ley de Malus, que lleva el nombre de Étienne-Louis Malus, dice que cuando se coloca un polarizador perfecto en un haz de luz polarizado lineal, la intensidad, "I", de la luz que lo atraviesa viene dada por


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text: Se puede pensar que un haz de luz no polarizada contiene una mezcla uniforme de polarizaciones lineales en todos los ángulos posibles. Dado que el valor promedio de formula_25 es 1/2, el coeficiente de transmisión se convierte en


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text: En la práctica, se pierde algo de luz en el polarizador y la transmisión real de luz no polarizada será algo menor, alrededor del 38% para los polarizadores de tipo Polaroid pero considerablemente mayor (>49.9%) para algunos tipos de prismas birrefringentes.


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text: Además de la birrefringencia y el dicroísmo en medios extensos, los efectos de la polarización también pueden ocurrir en la interfaz (reflectante) entre dos materiales de diferente índice de refracción. Estos efectos son tratados por las ecuaciones de Fresnel. Parte de la onda se transmite y parte se refleja, y la relación depende del ángulo de incidencia y del ángulo de refracción. De esta manera, la óptica física se relaciona con la física ondulatoria a través del parámetro denominado: ángulo de Brewster. Cuando la luz se refleja desde una película delgada en una superficie, la interferencia entre las reflexiones de las superficies de la película puede producir polarización en la luz reflejada y en la transmitida.


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text: La mayoría de las fuentes de radiación electromagnética contienen una gran cantidad de átomos o moléculas que emiten luz. La orientación de los campos eléctricos producidos por estos emisores puede no estar correlacionada, en cuyo caso se dice que la luz está «no polarizada». Si hay una correlación parcial entre los emisores, la luz está «parcialmente polarizada». Si la polarización es constante en todo el espectro de la fuente, la luz parcialmente polarizada se puede describir como una superposición de un componente completamente no polarizado, y uno completamente polarizado. La luz puede describirse en términos de su grado de polarización y según los parámetros de la elipse de polarización.


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text: Cuando es reflejada por materiales transparentes y brillantes, está parcial o totalmente polarizada, excepto si la luz es normal (perpendicular) a la superficie. Fue este efecto el que permitió al matemático Étienne-Louis Malus realizar las mediciones que permitieron desarrollar los primeros modelos matemáticos de la luz polarizada. La polarización se produce cuando la luz se dispersa en la atmósfera terrestre. La luz dispersa produce el brillo y el color del cielo despejado. Esta polarización parcial de la luz dispersada se puede aprovechar al usar filtros polarizadores para oscurecer el cielo en determinadas fotografías. La polarización óptica es principalmente importante en química, debido al dicroísmo circular y a la actividad óptica («birrefringencia circular») exhibida por moléculas quirales ópticamente activas.


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text: La "óptica moderna" abarca áreas de la ciencia óptica y de la ingeniería que se hicieron populares en el . Estas áreas de la ciencia óptica se relacionan típicamente con las propiedades electromagnéticas o cuánticas de la luz, pero incluyen otros temas. Un importante subcampo de la óptica moderna, la óptica cuántica, trata específicamente de las propiedades de la luz según la mecánica cuántica. La óptica cuántica no es solo teórica; algunos dispositivos modernos, como los láseres, tienen principios de funcionamiento que describe la mecánica cuántica. Los detectores de luz, como fotomultiplicadores y canaltrones, responden a fotones individuales. Los sensores de imagen electrónicos, como los CCDs, exhiben un ruido de disparo correspondiente a las estadísticas de eventos de fotones individuales. Los LEDs y las células fotoeléctricas tampoco se pueden entender sin la mecánica cuántica. En el estudio de estos dispositivos, la electrónica cuántica a menudo se superpone con la óptica cuántica.


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text: Las áreas de especialidad de investigación óptica incluyen el estudio de cómo la luz interactúa con materiales específicos como en la óptica de cristales y en metamateriales. Otra línea de investigación se centra en los fenómenos asociados a las ondas electromagnéticas como en las singularidades ópticas, la óptica sin imagen, la óptica no lineal, la óptica estadística y la radiometría. Además, la ingeniería en computación se ha interesado en la óptica integrada, las máquinas de visión y las computadoras ópticas como posibles componentes de la «próxima generación» de ordenadores.


title: Óptica

text: En la actualidad, la ciencia pura de la óptica se llama ciencia óptica o física óptica para distinguirla de las ciencias ópticas aplicadas, que se conocen como ingeniería óptica. Los subcampos destacados de la ingeniería óptica incluyen la ingeniería de la iluminación, la fotónica y la optoelectrónica, con aplicaciones prácticas como el diseño óptico de lentes, la fabricación y prueba de componentes ópticos y el procesamiento digital de imágenes. Algunos de estos campos se superponen, con límites nebulosos entre los términos que describen las respectivas disciplinas, que significan cosas ligeramente diferentes en diferentes partes del mundo y en diferentes áreas de la industria. En las últimas décadas se ha desarrollado una comunidad profesional de investigadores en óptica no lineal, gracias a los avances en tecnología láser.


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text: Un láser es un dispositivo que emite luz (radiación electromagnética) a través de un proceso llamado: "emisión estimulada". El término "láser" es un acrónimo de la expresión inglesa "Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation" («Amplificación de luz por emisión estimulada de radiación»). La luz láser es generalmente coherente, lo que significa que se emite en un estrecho haz de baja divergencia o que puede convertirse en uno de estos haces con la ayuda de componentes ópticos como las lentes. Debido a que el equivalente en microondas del láser, el "máser", se desarrolló primero, los dispositivos que emiten frecuencias de microondas y de radio generalmente se llaman "másers".


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text: El primer láser en funcionamiento fue presentado el 16 de mayo de 1960 por Theodore Harold Maiman en los Hughes Research Laboratories. Cuando se inventaron por primera vez, se los llamó "una solución que busca un problema". Desde entonces, los láseres se han convertido en una industria multimillonaria, encontrando utilidad en miles de aplicaciones muy variadas. La primera aplicación de láser visible en la vida cotidiana de la población general fue el escáner de código de barras de los supermercados, introducido en 1974. El reproductor laserdisc, presentado en 1978, fue el primer producto de consumo exitoso en incluir un láser, pero el reproductor de disco compacto fue el primer dispositivo equipado con láser verdaderamente común en los hogares de los consumidores, comenzando en 1982. Estos dispositivos de almacenamiento óptico usan un diodo láser de menos de un milímetro de ancho con el que escanean la superficie del disco para la recuperación de datos. Las comunicaciones por fibra óptica dependen de los láseres para transmitir grandes cantidades de información a la velocidad de la luz. Otras aplicaciones comunes de los láseres incluyen las impresoras láser y los punteros láser. También se usan en medicina en áreas como la cirugía general, la cirugía refractiva y la microdisección láser; así como en aplicaciones militares como sistemas antimisil, contramedidas electro-ópticas y sistemas lIDAR. Los láseres también se usan en holografía, grabados 3D, pantallas láser y depilación láser.


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text: En construcción, se utilizan como herramientas de corte de planchas metálicas; en geodesia y topografía los telémetros láser sirven para la medida precisa de distancias (como en el caso extremo de la medición de la distancia entre la Tierra y la Luna, utilizando los espejos situados en la superficie del satélite por distintas misiones espaciales); y en la navegación aeronáutica son la base de los giróscopos láser de anillo.


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text: Así mismo, en algunos tipos de reactores de fusión nuclear se utilizan rayos láser de gran potencia para alcanzar las elevadas temperaturas que requieren este tipo de reacciones.


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text: El efecto Kapitsa-Dirac hace que los haces de partículas se difracten como resultado de encontrarse con una onda estacionaria de luz. La luz se puede usar para manipular fragmentos atómicos o moleculares de materia, aprovechando las propiedades de este fenómeno (véase "pinza óptica").


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text: La óptica es parte de la vida cotidiana. La ubicuidad de los sistemas visuales en biología indica el papel central que juega la óptica como ciencia de uno de los cinco sentidos. Muchas personas se benefician de gafas o lente de contacto, y la óptica es esencial para el funcionamiento de muchos bienes de consumo, incluidas cámaras fotográficas, de cine o de televisión. El arco iris y los espejismos son ejemplos de fenómenos ópticos. La fibra óptica proporciona la red troncal tanto para Internet como para la telefonía moderna.


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text: El ojo humano funciona enfocando la luz sobre una capa de fotorreceptores llamada retina, que forma el revestimiento interior de la parte posterior del ojo. El enfoque se logra mediante una serie de medios transparentes. La luz que entra al ojo pasa primero a través del córnea, que proporciona gran parte de la potencia óptica del ojo. Luego continúa a través del fluido contenido justo detrás de la córnea, en la cámara anterior, y pasa a través de la pupila. A continuación atraviesa el cristalino, que enfoca más la luz y permite el ajuste del enfoque, y pasa a través del cuerpo principal de fluido interior del ojo, el humor vítreo, y alcanza la retina. Las células fotosensibles de la retina recubren la parte posterior del ojo, excepto donde sale el nervio óptico; esto da como resultado un punto ciego.


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text: Hay dos tipos de células fotorreceptoras, bastones y conos, que son sensibles a diferentes aspectos de la luz. Las células Los conos son sensibles a la intensidad de la luz en un amplio rango de frecuencia, por lo tanto son responsables de la visión en blanco y negro. Los bastones no están presentes en la fóvea, el área de la retina responsable de la visión central, y no son tan sensibles como los conos a los cambios espaciales y temporales de la luz. Sin embargo, hay veinte veces más bastones que conos en la retina, porque los primeros están presentes en un área más amplia. Debido a su distribución más amplia, los bastones son responsables de la visión periférica.


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text: Por el contrario, los conos son menos sensibles a la intensidad general de la luz, pero se presentan en tres variedades que son sensibles a diferentes rangos de frecuencia y, por lo tanto, se utilizan en la percepción del color y en la visión fotópica. Las células cónicas están altamente concentradas en la fóvea y tienen una agudeza visual alta, lo que significa que son mejores para la resolución espacial que las células bastón. Dado que los conos no son tan sensibles a la luz tenue como los bastones, la mayor parte de la visión nocturna se limita a los bastones. Del mismo modo, como los conos se encuentran en la fóvea, la visión central (incluida la visión necesaria para realizar la mayoría de las tareas de detalle fino, como la lecturas, la costura o el examen cuidadoso de los objetos) se realiza mediante los células conos.


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text: Los músculos ciliares alrededor del cristalino permiten ajustar el enfoque del ojo. Este proceso se conoce como acomodación. La presbicia y el punto remoto definen las distancias más cercana y más lejana al ojo en las que un objeto puede enfocarse con nitidez. Para una persona con visión normal, el punto lejano se encuentra en el infinito. La ubicación del punto cercano depende de cuánto pueden aumentar los músculos la curvatura del cristalino y de su pérdida de flexibidad con la edad. Optometristas, oftalmólogoss y ópticos generalmente consideran que un punto cercano apropiado está más cerca que la distancia de lectura normal, aproximadamente 25 cm.


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text: Los defectos en la visión pueden explicarse utilizando principios ópticos. A medida que las personas envejecen, el cristalino se vuelve menos flexible y el punto cercano se aleja del ojo, una situación conocida como presbicia. Del mismo modo, las personas que sufren de hipermetropía no pueden disminuir la distancia focal de su cristalino lo suficiente como para permitir que los objetos cercanos se vean en su retina. Por el contrario, la miopía se produce cuando el punto lejano está considerablemente más cercano que el infinito. Un problema conocido como astigmatismo se produce cuando la córnea no es esférica, sino que es más curva en una determinada dirección. Esto hace que los objetos extendidos horizontalmente se enfoquen en la retina de diferente forma que los objetos extendidos verticalmente, y da como resultado imágenes distorsionadas.


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text: Todas estas deficiecias funcionales se pueden corregir con lentes correctivas. Para la presbicia y la hipermetropía, una lente acerca el punto cercano al ojo, mientras que para la miopía, envía el punto lejano al infinito. El astigmatismo se corrige con una lente de superficie cilíndrica que se curva más fuertemente en una dirección que en otra, lo que compensa la falta de uniformidad de la córnea.


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text: La potencia óptica de las lentes correctoras se mide en dioptrías, un valor igual al inverso de la distancia focal medida en metros. Una distancia focal positiva corresponde a una lente convergente y una distancia focal negativa correspondiente a una divergente. Para las lentes que también corrigen el astigmatismo, se dan tres números: uno para la potencia esférica, otro para la potencia cilíndrica y el tercero para el ángulo de orientación del astigmatismo.


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text: Las ilusiones ópticas (también llamadas ilusiones visuales) se caracterizan por ser imágenes visualmente percibidas que difieren de la realidad objetiva. La información recopilada por los ojos se procesa en el cerebro para dar una percepción que difiere del objeto que se está observando. Las ilusiones ópticas pueden ser el resultado de variados fenómenos, que incluyen los efectos físicos que crean imágenes que son diferentes de los objetos que los producen, los efectos fisiológicos en los ojos y en el cerebro de una estimulación excesiva (por ejemplo, brillo, inclinación, color o movimiento) y las ilusiones cognitivas en las que el ojo y el cerebro producen inferencias subconscientes.


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text: Las ilusiones cognitivas incluyen algunas que resultan de la mala aplicación inconsciente de ciertos principios ópticos. Por ejemplo, efectos como la habitación de Ames, la ilusión de Hering, las de Müller-Lyer, Orbison, Ponzo, Sander y de Wundt, se basan en crear la sensación de distancia mediante el uso de líneas convergentes y divergentes, de la misma manera que los rayos de luz paralelos (o de hecho, cualquier conjunto de líneas paralelas) parecen converger en un punto de fuga situado en el horizonte cuando se representa una perspectiva en dos dimensiones. Esta sugestión es también la responsable de la famosa "ilusión lunar", en la que la luna, a pesar de tener esencialmente el mismo diámetro angular, parece mucho más grande cerca del horizonte que en el cenit. Esta ilusión confundió a Ptolomeo, que incorrectamente la atribuyó a la refracción atmosférica cuando la describió en su tratado de óptica.


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text: Otro tipo de ilusión óptica explota patrones descompuestos para engañar a la mente, de forma que perciba simetrías o asimetrías que no están realmente presentes. Los ejemplos incluyen las ilusiones de la pared de la cafetería, de Ehrenstein, de la espiral de Fraser, de Poggendorff y la ilusión de Zöllner. Relacionados, pero no siendo estrictamente ilusiones, están los patrones producidos por la superposición de estructuras periódicas. Por ejemplo, los tejidos transparentes con una estructura de cuadrícula producen formas conocidas como patrón de Moiré, mientras que la superposición de patrones transparentes periódicos que comprenden líneas o curvas opacas paralelas produce patrones líneales de Moiré.


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text: Las lentes simples tienen una gran variedad de aplicaciones que incluyen objetivos fotográficos, lentes correctivas y lupas, mientras que los espejos simples se usan en reflectores parabólicos y espejos retrovisores. La combinación de varios espejos, prismas y lentes produce instrumentos ópticos compuestos que tienen diversos usos prácticos. Por ejemplo, un periscopio está formado simplemente por dos espejos planos alineados para permitir ver evitando un obstáculo. Los instrumentos ópticos compuestos más famosos de la ciencia son el microscopio y el telescopio, que fueron ideados por los holandeses a finales del .


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text: Los microscopios se desarrollaron primero con solo dos lentes: un objetivo y un ocular. La lente del objetivo es esencialmente una lupa, y se diseñó con una distancia focal muy pequeña, mientras que el ocular generalmente tiene una distancia focal más larga. Esto tiene el efecto de producir imágenes ampliadas de objetos cercanos. En general, se utiliza una fuente de iluminación adicional, ya que las imágenes ampliadas son más débiles debido al principio de conservación de la energía y a la dispersión de los rayos de luz sobre un área de superficie más grande. Los microscopios modernos, conocidos como "microscopios compuestos" tienen muchas lentes (generalmente cuatro) para optimizar su funcionalidad y mejorar la estabilidad de la imagen. Una variedad ligeramente diferente de microscopio, el microscopio estereoscópico, permite obtener dos imágenes de las muestras examinadas, que se perciben en tres dimensiones gracias al uso de un sistema binocular.


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text: Los primeros telescopios, los denominados "telescopios refractores" también se desarrollaron con un solo objetivo y una lente ocular. En contraste con el microscopio, la lente del objetivo del telescopio se diseñó con una gran distancia focal para evitar aberraciones ópticas. El objetivo enfoca una imagen de un objeto distante en su punto focal, que se ajusta para localizarse a su vez en el punto focal de un ocular con una distancia focal mucho más pequeña. El objetivo principal de un telescopio no es necesariamente la ampliación, sino más bien la recolección de luz, que viene determinada por el tamaño físico de la lente del objetivo. Por lo tanto, los telescopios se denominan normalmente por los diámetros de sus objetivos más que por la ampliación que se puede obtener cambiando los oculares. Debido a que la ampliación de un telescopio es igual a la distancia focal del objetivo dividida por la distancia focal del ocular, los oculares de longitud focal más pequeña producen una mayor ampliación.


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text: Como fabricar lentes grandes es mucho más difícil que crear grandes espejos, la mayoría de los telescopios modernos son "telescopios reflectores", es decir, telescopios que usan un espejo primario en lugar de un objetivo. Las mismas consideraciones ópticas generales que se aplican a los telescopios reflectores, se aplican a los telescopios de refracción, a saber, que cuanto mayor es el espejo primario, más luz se recoge, y la ampliación es igual a la distancia focal del espejo primario dividida por la distancia focal del ocular. Los telescopios profesionales generalmente no tienen oculares y en su lugar se coloca un sistema de captación de imágenes electrónico (a menudo un dispositivo de carga acoplada) en el punto focal.


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text: La óptica de la fotografía involucra tanto el uso de lentes como el medio en el que se registra la radiación electromagnética, ya sea una placa, una película o un dispositivo de carga acoplada. Los fotógrafos deben considerar la relación de reciprocidad entre la cámara y la toma, que se resume mediante la igualdad


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text: En otras palabras, cuanto menor sea la abertura (proporcionando una mayor profundidad de enfoque), menor será la cantidad de luz que entrará, por lo que deberá aumentarse el tiempo de exposición (lo que puede provocar una imagen borrosa si se produce movimiento). Un ejemplo del uso de la ley de reciprocidad es la regla 16/f, que proporciona una referencia aproximada de la configuración necesaria para estimar la exposición adecuada durante el día.


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text: La apertura de una cámara se mide con un número sin unidades denominado "f", f/#, a menudo anotado como formula_27, y dado por


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text: donde formula_12 es la distancia focal y formula_30 es el diámetro del orificio del diafragma de entrada. Por convención, "f/#" se trata como un símbolo único, y los valores específicos de f/# se escriben reemplazando la almohadilla por un valor numérico. Las dos formas de aumentar el límite de la focal son disminuir el diámetro del obturador o cambiar a una distancia focal más larga (en el caso de un zum, esto se puede hacer simplemente ajustando la lente). Los números f más altos también tienen una profundidad de campo más grande debido a que el objetivo se acerca al límite de una cámara estenopeica que puede enfocar todas las imágenes perfectamente, independientemente de la distancia, pero requiere tiempos de exposición muy largos.


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text: El campo de visión que proporcionará la lente cambia con la distancia focal de la lente. Hay tres clasificaciones básicas basadas en la relación con el tamaño diagonal de la película o el tamaño del sensor de la cámara con respecto a la distancia focal de la lente:


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text: El valor absoluto para el tiempo de exposición requerido depende de la sensibilidad lumínica del medio utilizado (medida según una escala de sensibilidad fotográfica o, para medios digitales, por su eficiencia cuántica). Las primeras fotografías usaban medios que tenían muy poca sensibilidad a la luz, y por lo tanto los tiempos de exposición tenían que ser largos, incluso para tomas muy brillantes. A medida que la tecnología ha mejorado, también lo ha hecho la sensibilidad gracias al desarrollo de películas cada vez más versátiles y de cámaras digitales con mejores prestaciones.


title: Óptica

text: Otros resultados de la óptica física y geométrica se aplican a la óptica de la cámara. Por ejemplo, la capacidad de resolución máxima de una configuración particular de la cámara está determinada por el límite de difracción asociado con el tamaño del obturador y, aproximadamente, por el criterio de Rayleigh.


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text: Las propiedades ópticas únicas de la atmósfera causan una amplia gama de fenómenos ópticos espectaculares. El color azul del cielo es un resultado directo de la dispersión de Rayleigh que redirige la luz solar de mayor frecuencia (azul) al campo de visión del observador. Debido a que la luz azul se dispersa más fácilmente que la luz roja, el sol adquiere un tono rojizo cuando se observa a través de una atmósfera espesa, como durante un orto u ocaso. Las partículas suspendidas en el cielo puede dispersar diferentes colores en diferentes ángulos creando coloridos cielos brillantes al anochecer y al amanecer. La dispersión de cristales de hielo y otras partículas en la atmósfera es responsable de los halos, arreboles, coronas, rayos crepusculares y parhelios. La variación en este tipo de fenómenos se debe a los diferentes tamaños y geometrías de las partículas.


title: Óptica

text: Los espejismos son fenómenos ópticos en los que los rayos de luz se curvan debido a variaciones térmicas que modifican el índice de refracción del aire, produciendo imágenes desplazadas o muy distorsionadas de objetos distantes. Otros espectaculares fenómenos ópticos asociados con este efecto incluyen el efecto Nueva Zembla donde el sol parece elevarse antes de lo previsto con una forma distorsionada. Otra forma llamativa de refracción que se produce en condiciones de inversión térmica es el fenómeno llamado Fata Morgana, en el que los objetos en el horizonte o incluso más allá del horizonte, como islas, acantilados, barcos o icebergs, aparecen alargados y elevados, como "castillos de cuento de hadas".


title: Óptica

text: Los arcoíris son el resultado de una combinación de reflexión interna y refracción dispersiva de la luz en las gotas de lluvia. Una sola reflexión en la parte posterior de una serie de gotas de lluvia produce un arcoíris con un tamaño angular en el cielo que varía de 40° a 42°, con el color rojo en el exterior. Los dos tipos de arcoíris dobles son producidos por dos reflejos internos con un tamaño angular de 50,5° a 54°, con el color violeta en el exterior. Debido a que los arcos iris se ven con el sol a 180° del centro del arcoíris, son más prominentes cuanto más cerca está el sol del horizonte.


title: Pink

text: Alecia Beth Moore (Doylestown, Pensilvania, 8 de septiembre de 1979), más conocida por su nombre artístico Pink (estilizado como P!nk), es una cantante, compositora, bailarina, acróbata y actriz estadounidense.


title: Pink

text: Saltó a la fama a principios de la década de 2000 al lanzar el sencillo «There You Go», de su primer álbum R&B, "Can't Take Me Home", en abril de 2000, a través de LaFace Records. Su segundo álbum orientado al pop rock, "Missundaztood", el cual inició un marcado cambio en el sonido de su música, fue lanzado en noviembre de 2001 con los sencillos top 10: «Get the Party Started», «Don't Let Me Get Me», «Just Like a Pill» y «Family Portrait». P!nk lanzó su tercer álbum, "Try This", en noviembre de 2003, el cual vendió 3 millones de copias y ganó un Grammy por mejor interpretación vocal rock femenina por el sencillo «Trouble». Lanzó su cuarto álbum de estudio "I'm Not Dead" en abril de 2006, con éxitos como: «Stupid Girls», «U + Ur Hand» y «Who Knew», estos últimos llegaron al número 1 en los charts pop. Su quinto álbum, "Funhouse", fue lanzado en octubre de 2008 y fue precedido por el sencillo número 1 del Billboard Hot 100 titulado «So What». El disco alcanzó otros tres top veinte: «Sober», «Please Don't Leave Me» y «Glitter in the Air», además de una exitosa gira mundial.


title: Pink

text: "Greatest Hits... So Far!!!" fue lanzado en noviembre de 2010, un álbum de grandes éxitos junto a los sencillos «Raise Your Glass» y «Fuckin' Perfect». Para septiembre de 2012, lanza su sexto álbum de estudio "The Truth About Love", ubicándose en el primer lugar de la lista "Billboard 200", a finales de año había vendido cerca de 2 millones de copias mundialmente. En 2014, Pink grabó un álbum en colaboración con el cantante canadiense Dallas Green, bajo el nombre del dúo You+Me, titulado "Rose Ave." En 2017 lanzó su séptimo álbum de estudio titulado "Beautiful Trauma", convirtiéndose en el tercer álbum más vendido del año mundialmente con 1.8 millones de copias.


title: Pink

text: Reconocida por su voz distintiva, áspera y su presencia acrobática en el escenario, fue considerada por "Billboard" como la decimotercera en la lista de artistas más influyentes de la década 2000 y la artista número 1 de canciones pop de esa década. P!nk ha vendido 50 millones de discos y 75 millones de sencillos alrededor del mundo, convirtiéndola en una de las . Ha marcado quince top 10 en el "Billboard Hot 100" en Estados Unidos, incluyendo once como artista en solitario, y ha ganado tres Premios Grammy, seis MTV Video Music Awards y dos Brit Awards. Pink fue también la segunda artista solista más tocada en el Reino Unido, durante la década de 2000, detrás de Madonna. VH1 la colocó en el décimo puesto en su lista de las 100 mejores mujeres en la música, mientras que "Billboard" le otorgó el premio a la mujer del año en 2013. En la 63ª edición anual de Premios BMI Pop, recibió el premio BMI President por "sus logros sobresalientes en la composición de canciones" y el impacto global en la cultura pop y la industria del entretenimiento.


title: Pink

text: Alecia Beth Moore nació en Doylestown, Pensilvania, hija de Judith Moore (nacida Judith Kugel), una enfermera, y Jim Moore un veterano de Vietnam. Su padre es católico y su madre es judía, y sus antepasados emigraron de Irlanda, Alemania y Lituania. P!nk creció en Doylestown, donde asistió a la "Kutz Elementary School", "Lenape Middle School", y a "Central Bucks West High School". Su padre tocaba guitarra y cantaba canciones para ella, y desde una edad temprana ella aspiraba a ser una estrella de rock. P!nk tiene un hermano, Jason Moore (nacido en 1977). En la escuela secundaria, Moore se unió a su primera banda, "Middleground", la banda doblada al perder una batalla de bandas de la competencia.


title: Pink

text: Alecia Moore desarrolló su voz a temprana edad. Aunque fue una bebé sana al nacer, desarrolló rápidamente el asma a través de sus primeros años. Cuando era una adolescente, escribió las letras como una salida para sus sentimientos, y su madre comentó: "Sus escritos iniciales fueron siempre muy introspectivos. Parte de ella era muy negra y muy profunda, casi preocupante."


title: Pink

text: Comenzó a actuar en clubes de Filadelfia cuando tenía 14 años de edad, y pasó por fases como un skater, hip-hopper y gimnasta. Consumió drogas desde muy temprana edad, diciendo que incluso llegó a probar la heroína. A los 16, junto con otros dos adolescentes, que formaron el grupo de R&B, "Choice". Llegaron a un acuerdo con L.A. Reid y trabajaron con diferentes productores durante dos años, nunca lanzaron un disco, antes de que Reid estuviera convencido de lanzar a P!nk en solitario. Su nombre artístico "P!nk" surgió del personaje interpretado por el actor Steve Buscemi ("Mr. Pink") en la película "Reservoir Dogs".


title: Pink

text: En 1995, a los dieciséis, se incorporó a la directiva de R&B, en Atlanta, basado en el trío nombrado "Choice", que incluía a Chrissy Conway, la niña del grupo cristiano ZOEgirl y Flanagan Sharon. Una copia de su primera canción, "Key to My Heart", fue enviada a LaFace Records en Atlanta, Georgia, donde se escuchó a L.A. Reid y organizó el grupo para volar allí para que él pudiera verlos actuar. Después de esto, les firmó un contrato de grabación, porque las chicas eran menores de 18 años, sus padres tuvieron que firmar conjuntamente el contrato. El grupo se mudó a Atlanta y grabó un álbum, y "Key to My Heart" apareció en la banda sonora de la película "Kazaam" (1996) del mismo nombre. El grupo se disolvió en 1998.


title: Pink

text: El debut de P!nk como solista, en la pista de baile «Gonna Make Ya Move (No Stop)», fue lanzado en el Reino Unido en 1998 por Activ Records y apareció en el "UK Top 200".


title: Pink

text: Pink firmó un contrato discográfico con la compañía LaFace Records divisa empresarial de Sony BMG Music Entertainment y en 1999 empezó a grabar y co-producir su álbum debut, "Can't Take Me Home" con Babyface y Steve Ritmo, y fue lanzado en abril de 2000. El álbum alcanzó el puesto 26 en U.S. Billboard 200 y el 23 en U.S. Billboard Top R&B/Hip-Hop Albums donde la certificaron doble platino en los Estados Unidos tras vender más de 2 400 000. Sus sencillos «There You Go» y «Most Girl» alcanzaron el número 1 en Australia. El tercer sencillo del álbum, «You Make Me Sick», se convirtió en un pequeño top cuarenta en Estados Unidos y en Reino Unido Top 10 a principios de 2001 donde fue destacado en la película "Save the Dance". P!nk más tarde reconoció, en relación con "Can't Take Me Home", que optó por renunciar al control creativo de su sello discográfico. Finalmente el álbum vendió más de 4 millones a nivel internacional. La canción «Split Personality» fue incluida en la película "The Princess Diaries".


title: Pink

text: En marzo de 2001, participó en la banda sonora de la película "Moulin Rouge!" con el tema «Lady Marmalade» junto a Christina Aguilera, Lil' Kim y Mya, consiguieron más de 7 millones vendidos por todo el mundo alcanzando el primer puesto de las listas de ventas de medio mundo. Producido por los productores de hip-hop Missy Elliott y Rockwilder, la canción encabezó las listas en países como Nueva Zelanda, el Reino Unido, Australia y Estados Unidos, donde se convirtió en el más exitoso Airplay-solo sencillo en la historia. El éxito del sencillo fue ayudado por su vídeo musical, que fue popular en los canales de música y ganó el premio MTV por Vídeo del Año. La canción ganó un premio Grammy, el primero de P!nk, como mejor colaboración pop vocal, y proporcionó un impulso para las carreras de los cuatro artistas. En una entrevista de VH1, P!nk dijo que ella tuvo que luchar con el administrador de Christina Aguilera para cantar las partes altas de la canción.


title: Pink

text: Cansada de ser comercializada como otra estrella más del pop y deseosa de convertirse en una gran cantautora y música, P!nk tomó su sonido en una nueva dirección y pidió más control creativo durante la grabación de su segundo álbum. Firmó con Arista Records, también una división empresarial de Sony BMG Music Entertainment, ella contrató al exvocalista de 4 Non Blondes, Linda Perry. Perry co-escribió y coprodujo el álbum con Dallas Austin y Scott Storch, y de acuerdo con VH1 Driven, Antonio "L.A." Reid de LaFace Records inicialmente no se contentaba con la nueva música que P!nk estaba haciendo. El álbum se tituló "Missundaztood" debido a la creencia de Pink de que la gente tenía una imagen equivocada de ella.


title: Pink

text: El álbum, llamado "M!ssundaztood" salió el 21 de noviembre de 2001 en Estados Unidos y a nivel internacional en el 2002. Su primer sencillo, «Get the Party Started», escrito y producido por Perry, sencillo que se posicionó en el primer puesto de varios países europeos, Estados Unidos y Australia. En el 2002, en los MTV Video Music Awards, el vídeo musical ganó en las categorías de mejor vídeo femenino y mejor video dance. Los sencillos siguientes fueron: «Don't Let Me Get Me», «Just Like a Pill» y «Family Portrait» también en la radio fueron un gran éxito, con «Just Like a Pill» P!nk tuvo su primer número 1 en el Reino Unido. Los sencillos fueron importantes éxitos en adultos, Top 40 de radio, y «Family Portrait» se convirtió en un tema musical para muchos niños cuyos padres están divorciados (de acuerdo con el MTV Diary).


title: Pink

text: Gracias al tema «Lady Marmalade» donde se dio a conocer a nivel mundial y los sencillos de "M!ssundaztood" el álbum alcanzó los 5 400 000 de discos vendidos en Estados Unidos, recibiendo certificación de 5x Platino. En Europa vendió 3 millones de copias y fue certificado con tres platinos, en Reino Unido se posicionó en el segundo puesto como mejor álbum de ventas durante el año 2002 con cinco discos de platino y 1 800 000 de discos vendidos. Así mismo se convirtió en la artista femenina a nivel mundial que más discos vendidos durante todo el año alcanzando los 13 millones de ventas. "M!ssundaztood" y «Get the Party Started» obtuvieron nominaciones a los Premios Grammy en 2003 al mejor álbum pop vocal femenino y mejor interpretación femenina vocal pop, respectivamente.


title: Pink

text: A mediados de 2003, Pink hizo una contribución con la canción «Feel Good Time» a la banda sonora de la película "", en la que había un cameo como una promotora de carreras de cross. El tema fue coescrito por el cantante Beck, producido por el músico de electrónica William Orbit y basado en la canción «Basura fresca» de la banda Espíritu. Se convirtió en el primer sencillo de P!nk en no entrar al top 40 del Billboard Hot 100, si bien fue un éxito en Europa y Australia. Durante el mismo período, una canción coescrita con Damon Elliott fue lanzada en "Moodring" álbum de Mya.


title: Pink

text: «Feel Good Time» fue incluido en las ediciones internacionales del tercer álbum de la cantante titulado "Try This", que fue lanzado el 11 de noviembre de 2003. Ocho de las trece pistas fueron co-escritas por Tim Armstrong de la banda Rancid, y Linda Perry apareció en el álbum como escritor y músico. Aunque el álbum llegó a las diez primeras posiciones en las carteleras de álbumes más vendidos en los Estados Unidos, Canadá, el Reino Unido y Australia, en EE. UU. vendió más de 700 000 discos y obtuvo disco de platino, el álbum vendió más de 3 millones de copias en todo el mundo, considerándolo un fracaso comercial en comparación con su predecesor. Los sencillos «Trouble» y «God is a DJ» no llegaron al top cuarenta en los Estados Unidos, pero fue top 10 en otros países, y «Last to Know» fue lanzado como sencillo fuera de América del Norte.


title: Pink

text: «Trouble» hizo ganar a Pink su segundo premio Grammy (como mejor interpretación femenina vocal rock) en 2004, y «Feel Good Time» fue nominada en la categoría de mejor colaboración pop con vocales. P!nk recorrió varios países del mundo por primera vez con su "Try This Tour", recorriendo Europa y Australia, donde el disco fue mejor recibido. Grabó un DVD llamado "Pink: Live in Europe" lanzado en 2005. La cantante, en 2005, tomó un descanso para escribir las canciones de su siguiente álbum, trabajando con los productores Max Martin, Billymann, Cristóbal Rojas, Butch Walker, Lukasz Gottwald y Josh Abraham. En 2005 colaboró con Lisa Marie Presley en la pista «Shine», de su segundo álbum, "Now What".


title: Pink

text: P!nk tomó un descanso para escribir las canciones para su cuarto álbum, "I'm Not Dead", del que dijo que lo tituló así porque "se trata de estar viva y luchadora y no sentarse y callar a pesar de que la gente le gustaría estar". Trabajó con los productores Max Martin, Billy Mann, Christopher Rojas, Butch Walker, Lukasz Gottwald y Josh Abraham en el álbum. La publicación del álbum fue en abril de 2006 a través de LaFace Records fue un éxito considerable en todo el mundo, particularmente en Australia. El álbum alcanzó el top 10 en los Estados Unidos, top 5 en el Reino Unido, el número uno en Alemania y en Australia, en este último mantuvo dicha posición durante dos semanas no consecutivas. A pesar de ser considerado el álbum con menos ventas de Pink en los Estados Unidos el álbum clasificó en el puesto 96 del "Billboard 200" en el año 2007.


title: Pink

text: El primer sencillo «Stupid Girls» fue el mayor éxito de Pink en los Estados Unidos desde 2002 y obtuvo una nominación al premio Grammy por mejor interpretación vocal pop femenina. Su vídeo musical, en el que parodia celebridades como Lindsay Lohan, Jessica Simpson, Mary-Kate Olsen, y Paris Hilton, ganó el MTV Video Music Award al mejor vídeo pop. Los sencillos posteriores «Who Knew» y «U + Ur Hand» fueron éxitos importantes en Australia y Europa, y más tarde se convirtieron en sencillos top 10 en los Estados Unidos en 2007. Los sencillos no estadounidenses fueron «Nobody Knows», el cual tuvo un éxito menor en el Reino Unido, Australia y Alemania; «Dear Mr. President», una carta abierta al presidente George W. Bush (con las Indigo Girls) el cual logró el número 1 en Bélgica, ingresó en el top 5 en Alemania, Australia y otros países, «Leave Me Alone (I'm Lonely)», logró ingresar al top 40 en Reino Unido y en el top 5 de Australia, y «'Cuz I Can».


title: Pink

text: El álbum ha vendido más de 1 3 millones de copias en los Estados Unidos, más de 700 000 en Australia, y en todo el mundo 6 millones. Demostrando ser muy popular en Australia, con 6 sencillos en el top 5 y un récord de 62 semanas en el top 10, y hasta ahora el álbum ha ido 10 veces platino. En junio de 2008, el álbum "I'm Not Dead" regresó a las listas ARIA australianas top 50 y allí permaneció hasta noviembre de 2009. En junio de 2009, el álbum volvió una vez más a la lista australiana de los diez mejores álbumes en su semana ciento cuarenta y dos en los cincuenta mejores nacionales ingresando nuevamente en el número 10 en la parte posterior de su gigantesca gira "Funhouse Tour", y a partir de 2010, ha pasado 162 semanas en el top 50 de la lista de ARIA.


title: Pink

text: En apoyo del álbum, Pink se embarcó en el mundo con su "I'm Not Dead Tour" de junio de 2006 a diciembre de 2007, la venta de entradas en Australia fueron especialmente elevadas, vendió aproximadamente 307 000 entradas en Australia, dándole el récord de asistencia de una gira realizado por una artista femenina. Uno de los espectáculos de Londres en la gira fue grabado y lanzado como un DVD, "", donde cantó «¿What's Up?» de Linda Perry. En 2006, P!nk fue elegida para cantar el tema musical para la NBC Sunday Night Football, «Waiting All The Day For Sunday Night», que es una versión de «I Hate Myself for Lovin 'You» de Joan Jett. Ella contribuyó con una cobertura de Rufus «Tell Me Something Good» a la banda sonora de la película "Happy Feet", y prestó su nombre a PlayStation para promover la PSP, una edición especial de color rosa, que fue lanzada.


title: Pink

text: P!nk colaboró con otros artistas en 2006 y 2007, cuando abrió para la gira FutureSex/LoveShow del cantante Justin Timberlake. Ella cantó en el álbum "Indigo Girls" a pesar de nuestras diferencias. Ella apareció en la canción de India Arie titulada «I Am Not My Hair» de la película de Lifetime Televisión "Why I Wore Lipstick to My Mastectomy". Escribió la canción «I Will» para el tercer álbum de Natalia Druyts, "Everything and More", el tema «Outside of You», canción que co-escribió, y que fue grabada por la cantante de dance-pop Hilary Duff y puesto en libertad en su álbum, "Dignity" en 2007. P!nk grabó una canción con Annie Lennox y 22 artistas femeninas para en el cuarto álbum de estudio de Lennox en solitario, "Songs of Mass Destruction", titulada «Sing», fue escrita como un himno para el VIH/sida, según el sitio web de Lennox. En diciembre de 2007, lanzó en Australia una edición especial "Pink Box", que comprende sus álbumes del segundo al cuarto y el DVD "". Alcanzó el top veinte en la listas de álbumes y fue certificado oro, vendiendo más de 35 000 unidades.


title: Pink

text: El 7 de agosto de 2008, el sencillo «So What» fue filtrado en Internet, y emisoras de radio en Australia se apresuraron a darle una reproducción masiva. En menos de 6 horas del sencillo infiltrado, fue votado como número uno en Nova 100 Melbourne y disparó al número uno en "The Today Network" radio nacional Hot30. También disparó directamente al número 1 en la página oficial de iTunes en Australia y Reino Unido con descarga única. El 22 de agosto, P!nk anunció una nueva canción titulada «Crystal Ball». El 18 de septiembre de 2008, «So What» se convirtió en el primer sencillo número uno de su carrera en el "Billboard Hot 100".


title: Pink

text: P!nk fue la invitada de honor en los Premios ARIA en Sídney, Australia, en octubre de 2008, donde cantó «So What». El 3 de noviembre de 2008, "Funhouse", debutó en el número uno en las listas de ARIA, certificó once veces discos de platino y con 86 000 unidades vendidas en su primera semana. Su "Funhouse Tour" agotó todas las fechas en Australia, y se realizaron un total de 58 espectáculos en todo el país entre mayo y agosto de 2009, con una presencia de 600 000 aficionados australianos. El Tour comenzó en Francia el 24 de febrero y siguió por Europa hasta mediados de mayo, con la banda Raygun como acto de apertura.


title: Pink

text: El 23 de noviembre de 2008, P!nk lanzó su segundo sencillo, «Sober» en los Premios American Music. El tercer sencillo fue «Please Don't Leave Me», con un vídeo dirigido por Dave Meyers. El cuarto sencillo del álbum fue «Funhouse», «Bad Influence» fue lanzado en Australia como sencillo promocional de la gira.


title: Pink

text: En mayo de 2009, Pink lanzó una edición exclusiva que contenía cuatro de sus álbumes "Can't Take Me Home"/ "Missundaztood"/"Try This"/"I'm Not Dead". "Funhouse" alcanzó el puesto número 7 en la lista de álbumes en Reino Unido. En 2009, Pink participó en película documental titulada "The People Speak" que utiliza representaciones dramáticas y musicales de las cartas, diarios y discursos diarios de los estadounidenses, basada en "La otra historia de los Estados Unidos" del historiador Howard Zinn.


title: Pink

text: El 13 de septiembre de 2009, P!nk cantó «Sober» realizando acrobacias en un trapecio en los , en la que fue nominada a mejor vídeo femenino. El 31 de enero de 2010, P!nk hizo otro acto de trapecio en forma de sedas aéreas en los , esta vez interpretando la canción «Glitter in the Air» quinto sencillo de su álbum. Recibió una ovación de pie. En 2013 fue considerada por "Billboard" como una de las 10 mejores presentaciones en Grammy de 2000 a 2013, encabezando la lista. Dicha canción fue lanzada posteriormente como sencillo. La música de Pink fue el tema en el episodio de "Australian Idol" el 4 de octubre de 2009. P!nk colaboró en el remake del sencillo benéfico de 1985, «We Are the World 25 for Haiti». Se anunció entonces que Pink colaboraría con Herbie Hancock para su álbum titulado "The Imagine Project", en la que cantó una nueva grabación de Peter Gabriel «Don't Give Up», con John Legend. P!nk apareció en una pista titulada «Won't Back Down» para el álbum de 2010, "Recovery" de Eminem quien ha explicado que incluyó a P!nk porque "sentía que sería romper este álbum".


title: Pink

text: El 15 de julio de 2010, P!nk cayó durante una de sus trucos aéreos durante un concierto en Núremberg, Alemania, donde cayó de un arnés que se suponía que debía llevarla a través de la multitud. Ella fue llevada fuera del escenario y llevado a un hospital local, pero no resultó herida de gravedad. Se vendieron un total de 3 000 000 entradas para los conciertos en su gira mundial 2009-2010, de acuerdo con una declaración del promotor de la gira por Reino Unido, Marshall Arts.


title: Pink

text: El 16 de noviembre de 2010 lanzó "Greatest Hits... So Far!" su primer álbum recopilatorio. El álbum contiene 18 temas que abarcan toda su carrera incluyendo «Raise Your Glass» y «Fuckin' Perfect» como sencillos, además una nueva canción. Se lanzó una edición estándar, así como un CD/DVD de edición de lujo. El DVD incluye muchos de sus éxitos, así como algunos videos en vivo. El primer sencillo «Raise Your Glass» fue lanzado a la radio el 4 de octubre, días después, fue lanzado a la venta en descarga digital en los Estados Unidos. El sencillo alcanzó el primer puesto del "Billboard Hot 100". El vídeo fue dirigido por Dave Meyers. Fue interpretado en los American Music Awards el 21 de noviembre de 2010. A inicios de 2011 lanzó un segundo sencillo «Fuckin' Perfect» junto con un vídeo musical que la llevó al top 10 en varios países incluyendo el segundo puesto del "Billboard Hot 100" en Estados Unidos. y alcanzó el número uno en Alemania. El vídeo musical fue nominado a mejor mensaje en los MTV Video Music Awards en 2011.


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text: Pink dio voz al personaje Gloria en "Happy Feet Two", estrenada el 28 de noviembre en los Estados Unidos. Además interpretó la canción «Bridge of Light» para la banda sonora de la película.


title: Pink

text: Anteriormente, Pink reveló para una entrevista con "MTV", que lanzaría su sexto álbum de estudio, en un futuro cercano.


title: Pink

text: En entrevista con la revista "US Magazine" declaró que tan pronto como su bebé (la cual nació el 2 de junio de 2011) dijese "mamá" ella volvería al ruedo y que le interesaría grabar un álbum acústico rock, expresando:


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text: El 7 de octubre de 2011, RCA Music Group anunció que iba a disolver el sello Jive Records, junto con Arista Records y J Records. Con el cierre, Pink y todos los demás artistas firmados anteriormente, lanzarían su material en el futuro con la marca RCA Records. En 2011, Joe Riccitelli, un ejecutivo de RCA, anunció que Pink se estaba preparando para entrar en el estudio para grabar su sexto álbum de estudio, previsto a estrenarse en 2012. El 29 de febrero de 2012, Pink confirmó en Twitter que se encontraba en el proceso de composición de su nuevo disco.


title: Pink

text: Finalmente, el 19 de junio anuncia a través de su cuenta en Twitter su nuevo sencillo, «Blow Me (One Last Kiss)» el cual fue lanzado el 2 de julio en su web oficial y un día después en descarga digital. El 6 de septiembre de 2017 se presentó por cuarta vez en los MTV Video Music Awards haciendo un mash-up entre el nuevo sencillo y su clásico «Get the Party Started». El 18 de septiembre se lanzó a la venta su sexto álbum de estudio titulado "The Truth About Love", ubicándose en el primer lugar del "Billboard 200" en Estados Unidos. Posteriormente continuó con la promoción del álbum en su país natal en presentaciones en los festivales musicales iTunes Festival y "iHeartRadio" y para octubre se embarcó en una pequeña gira de promoción por Australia a su vez promocionando el segundo sencillo «Try». Este fue presentado en los American Music Awards en noviembre, elogiando la habilidad vocal de P!nk al hacer piruetas. En diciembre comenzó la promoción de su álbum en Europa donde se presentó en el festival "Jingle Bell Ball" y en algunos programas de televisión, ese mes el álbum fue nominado a mejor álbum pop vocal en la edición número 55 de los , llevados a cabo el 10 de febrero de 2013. Durante 2012, "The Truth About Love" vendió 945 000 copias en Estados Unidos, donde fue el décimo segundo álbum más vendido del año, según Nielsen SoundScan. El álbum contó con cuatro sencillos, «Blow Me (One Last Kiss)», «Try», «Just Give Me a Reason» y «True Love». P!nk se embarcó en una gira mundial "The Truth About Love Tour" a lo largo del año 2013.


title: Pink

text: "Billboard" la nombró mujer del año. En diciembre, "Billboard" nombró a "The Truth About Love Tour" el tercer tour mejor vendido del año con 147 9 millones de dólares en entradas vendidas; solo por detrás de Bon Jovi y Michael Jackson: "The Immortal World Tour". Además en la lista anual de "Billboard", Pink quedó en la sexta posición de la lista top artista de 2013, logrando además las mejores posiciones de su carrera en la lista anual con su álbum y canciones; con «Just Give Me a Reason» se ubicó en el séptimo puesto del "Billboard Hot 100" y "The Truth About Love" en el puesto ocho del "Billboard 200". En Australia, Pink ha tenido un álbum posicionado en el primer o segundo puesto de la lista anual de ARIA desde hace 6 de 7 años al colocarse con "The Truth About Love" en el top del chart por dos años consecutivos. Se convirtió en la novena artista en recaudación del año 2013, con $20 072 072.32 ganados.


title: Pink

text: En septiembre de 2014 se anunció que Pink junto al cantante Dallas Green, vocalista de City and Colour, trabajaron juntos en un álbum en colaboración bajo el nombre You+Me. El álbum titulado "Rose ave.", lanzado a la venta el 14 de octubre de 2014. El álbum debutó en el cuarto puesto del "Billboard 200" y en el número uno de la lista Folk Albums de "Billboard" en Estados Unidos.


title: Pink

text: En agosto de 2015, Pink grabó el tema de apertura de la temporada 13 del programa "The Ellen DeGeneres Show". La canción «Today's the Day», fue interpretada durante la premier del show en Nueva York el 10 de septiembre de 2015.


title: Pink

text: En febrero de 2016 se anunció que la cantante realizaría una versión de la canción de los Beatles «Lucy in the Sky with Diamonds», para la serie original de Netflix "Beat Bugs". En el mismo mes, se anunció que también realizaría una versión de la canción «White Rabbit» para la película "Alicia a través del espejo", finalmente se reveló en abril que Pink interpretaría el tema «[Just like Fire» para la banda sonora de dicha película. En Australia, alcanzó el top de la lista de ARIA. En julio del mismo año, se anunció que la cantante compuso un tema para la cantante Celine Dion llamado «Recovering». Además Pink colaboró con el cantante de música country Kenny Chesney en el sencillo «Setting the World on Fire» lanzado el 1 de agosto de 2016. El 10 de marzo de 2017, Pink trabajó junto con el DJ Stargate y la cantante Sia en el sencillo debut de Stargate titulado «Waterfall».


title: Pink

text: En junio de 2017, Pink confirmó la realización de su séptimo álbum de estudio. El 17 de julio de 2017, anunció a través de su cuenta en Twitter la filmación del vídeo musical de su primer sencillo. «What About Us», el primer sencillo de su álbum "Beautiful Trauma", fue lanzado el 10 de agosto de 2017 alcanzando el número uno en Australia. El álbum fue lanzado el 13 de octubre de 2017. El 27 de agosto de 2017, Pink recibió el en los . Además realizó una presentación con un medley de sus hits, incluyendo su nuevo sencillo, «What About Us», antes de recibir el galardón, el cual fue presentado por su amiga la presentadora Ellen DeGeneres. El sencillo alcanzó el puesto número uno en la lista Adult Pop Songs de "Billboard", convirtiéndose en su noveno sencillo en lograr dicha posición, quedando empatada con la cantante Katy Perry como la artista femenina con más números uno en dicha lista.


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text: El 5 de diciembre de 2017, el rapero Eminem reveló la colaboración «Need Me» junto a la cantante incluida en su noveno álbum de estudio titulado "Revival".


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text: A pesar de estar enferma, Pink interpretó el himno de los Estados Unidos antes del inicio del Super Bowl LII, un sueño que tuvo, desde niña, luego de ver a la cantante Whitney Houston interpretarlo en el Super Bowl XXV en 1991. El 1 de marzo de 2018, Pink dio comienzo a su séptima gira musical titulada Beautiful Trauma World Tour, la cual visitará América del Norte y Oceanía hasta el 8 de septiembre de 2018, finalmente el tour se extendió hasta mayo de 2019. El 6 de abril de 2018, participó de los álbum en honor a Elton John titulados "Revamp" "&" "Restoration", interpretando la canción «Bennie and the Jets», junto a Elton John y el rapero Logic.


title: Pink

text: El 17 de abril de 2018, Pink encabezó la lista de las "100 personas más bellas" de 2018 de la revista People, la publicación agregó que Pink es una «intérprete, madre y modelo a seguir cuya honestidad, humor, confianza y poder como estrella hacen de ella una de las artistas más queridas y fascinantes del planeta». Al día siguiente, la revista reveló la portada, que presentó a Pink con sus dos hijos, Willow y Jameson. El tema de la revista fue llamado el "bello asunto". Portadas similares habían presentado a Julia Roberts y Jennifer Aniston.


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text: El 23 de octubre de 2018 se lanzó a la venta la versión del tema «A Million Dreams» del álbum "The Greatest Showman – Reimagined", que incluye otros artistas como Kelly Clarkson, Kesha, Jess Glynne y Missy Elliott. El 5 de febrero de 2019, Pink recibió su estrella en el Paseo de la fama de Hollywood; ella luego anunció el lanzamimento de su octavo álbum titulado "Hurts 2B Human", proyectado a ser lanzado en abril de 2019. El primer sencillo del álbum «Walk Me Home» fue lanzado el 20 de febrero de 2019.


title: Pink

text: Al concluir su giral mundial Beautiful Trauma World Tour, "Billboard" reportó que la gira recaudó $397.3 millones de dólares con 3,088,647 boletos vendidos convirtiéndola en la décima gira con más recaudación en la historia de Billboard Boxscore además de convertirse en la segunda gira con mayor recaudación por parte de una artista femenina, solo por detrás de "Sticky & Sweet Tour" de Madonna ($408 millones). En Australia la cantante recaudó $80.4 millones y vendió 559,361 boletos en sus 42 conciertos brindados, sumando un total de $209.5 millones recaudados en su carrera, convirtiéndola en la segunda artista con mayor recaudación en dicho país, solo por detrás de The Rolling Stones ($241.7 millones). En Europa la gira recaudó $126.8 millones y 1,194,697 boletos vendidos. Con $716 millones recaudados y 7,206,475 boletos vendidos gracias a los 519 conciertos brindados en toda su carrera Pink se convirtió en una de los 20 artistas con mayor recaudación en la historia Billboard Boxscore.


title: Pink

text: Pink confirmó al finalizar 2019 que tomaría una pausa musical para enfocarse en vida familiar durante el año 2020. El 16 de septiembre de 2020 se lanzó a la venta «One Too Many», colaboración con Keith Urban y tercer sencillo del álbum "The Speed of Now Part 1" del cantante de música country.


title: Pink

text: El 12 de febrero de 2021, lanzó la canción «Cover Me in Sunshine», un dueto con su hija Willow Sage Hart. El 9 de abril de 2021, lanzó la canción "Anywhere Away from Here", un dueto con Rag'n'Bone Man. El 29 de abril, anunció un álbum en vivo, titulado «All I Know So Far», que fue lanzado el 21 de mayo. El álbum contiene versiones en vivo de canciones anteriores de Pink, incluyendo el sencillo, «Cover Me in Sunshine». El 7 de mayo, lanzó el sencillo principal del álbum: "All I Know So Far" sirviendo como título también, al álbum complementario de la película documental que cubre la vida de Pink del mismo nombre, que fue lanzado simultáneamente con el álbum.


title: Pink

text: Pink ha recibido crédito por romper los límites y por mantenerlo a lo largo de su carrera. Ella es considerada como la "artista más pionera" de su generación pop. Robert Hilburn de "Los Angeles Times" dijo, «Pink defendió su música, rompió el molde de la industria de la música y marcó un gran éxito, desafiando a una escuela de cantantes adolescentes a encontrar sus propios sonidos también». Agregó, «[Pink] también comenzó una carrera entre otras estrellas del pop adolescente como Christina Aguilera para agregar contenido a su propio sonido». Ann Powers se refirió a ella como una "vocalista de gran potencia", afirmando que su mezcla de rebeldía, crudeza emocional, humor y ritmos de danza "infecciosos" crearon «un modelo para el enfoque mashup de las divas de los últimos días como Katy Perry, Kesha, e incluso Rihanna». Rob Sheffield de "Rolling Stone" comentó: «Creo que las personas responden a su sentido de independencia y dedicación. Inspira a la gente... Esta es una prolífica artista pop que a veces es famosa y exitosa, a veces oscura, y que sin embargo sigue haciendo su propio tipo de música».


title: Pink

text: James Montgomery de MTV la describió como «un artista pop fabulosamente valiente» quien puede «superar vocalmente a casi cualquiera por ahí. Ella puede superar la locura de Gaga y Lily. Ella es el paquete total de estrellas del pop, todo lo que desearías en un cantante / animador / ícono. Y aun así, ella permanece extrañamente fuera del radar. Tal es el precio de romper las fronteras». "Entertainment Weekly" dijo: «Ella esencialmente inventó toda la ola moderna de dominación de las divas del pop: Puedes dibujar una línea recta desde «Get This Party Started» hasta Katy Perry, Kesha, la pre-mesiánica Lady Gaga, y Rihanna». "Glamour" escribió: «Cuando Alecia Moore, nacida en Pensilvania, debutó en el 2000, el pop estaba dominado por rubias de larga estadía como Britney Spears, Christina Aguilera y Jessica Simpson. Pink cambió el juego. Sin ella, los últimos 13 años de música chick dura y de gran voz son difíciles de imaginar».


title: Pink

text: Luego de su presentación en los American Music Awards de 2012, LZ Granderson de CNN escribió: "... el mayor pecado de nuestra cultura bien puede ser el "jarabe" auto-tuned que hemos permitido que domine las listas pop. Los récords en las lista musicales de todos los tiempos se entregan a actos vacíos como el de Black Eyed Peas y se otorgan premios de canto a los pesos ligeros vocales como Taylor Swift [...] Pero gracias a Dios por Pink. [...] Mientras Christina Aguilera tiene una tendencia a sobrecantar, Britney Spears no puede cantar, y Lauryn Hill casi ha dejado de cantar, Pink ha logrado labrarse una brillante carrera de 13 años al ser algo increíblemente raro en estos días: un artista».


title: Pink

text: La cantante de soul británico Adele considera la actuación de Pink en el Brixton Academy de Londres como uno de «los momentos más decisivos» en su vida, diciendo «Fue el disco "M!ssundaztood", así que tenía 13 o 14 años. Nunca había escuchado, estando en una habitación, que alguien cantara así en vivo. Recuerdo que me sentía como si estuviera en un túnel de viento, su voz me golpeaba. Era increíble».


title: Pink

text: VH1 la colocó en el décimo puesto en su lista de las 100 mejores mujeres en la música, mientras que "Billboard" le otorgó el premio a la mujer del año en 2013. Además fue considerada por "Billboard" como la decimotercera artista más influyente de la década 2000 y la artista más influyente en la lista de canciones pop de esa década. Gracias a su composición, en la 63ª edición anual de Premios BMI Pop, recibió el premio BMI President por "sus logros sobresalientes en la composición de canciones" y el impacto global en la cultura pop y la industria del entretenimiento. En 2019, Pink recibió su estrella en el Paseo de la fama de Hollywood por su trayectoria en la industria musical.


title: Pink

text: El trabajo de Pink ha inspirado a muchos otros artistas incluyendo Demi Lovato, Kelly Clarkson, Taylor Swift, Katy Perry, Tegan and Sara, Ashley Tisdale, Alessia Cara, Victoria Justice, Adele, Julia Michaels, y Dua Lipa.


title: Pink

text: P!nk está involucrada con muchas organizaciones benéficas, incluyendo "vert Phoenix", Human Rights Campaign, una campaña, Prince's Trust, New York Restoration Project, Carrera por la Fundación Cure, Save the Children, Take Back the Night, UNICEF y la Sociedad Mundial para la protección de los animales. En mayo de 2008 ella ha sido oficialmente reconocida como una defensora de la RSPCA en Australia. El 16 de febrero de 2009, Pink anunció que iba a donar 250.000 dólares a la Cruz Roja de Incendios Forestales para recursos y ayudar a las víctimas de los incendios forestales que azotaron el estado australiano de Victoria a principios de ese mes (un total de 173 personas murieron en los incendios, con cerca de 500 casas de heridos, y 4000 perdidos). P!nk dijo que quería hacer "una expresión tangible de apoyo".


title: Pink

text: Contrariamente a la creencia popular, P!nk no es vegetariana totalmente ya que también come pescado (incluyendo la información que ella "ama" el sushi en una entrevista con Chris Moyles) y llama a sí misma una "piscitariana".


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text: P!nk, es una destacada activista de PETA, que aporta su voz a causas como la protesta contra KFC. Ella envió una carta al príncipe Guillermo de Gales criticándolo por la caza del zorro, y una a la reina Isabel II en protesta por la utilización de pieles reales en la piel de oso de la Guardia del pie y la Compañía de Artillería. En relación con PETA, que criticó la industria de la lana de Australia sobre el uso de la práctica del mulesing. En enero de 2007, declaró que había sido engañada por PETA sobre mulesing y que ella no había hecho suficiente investigación antes de prestar su nombre a la campaña. Su campaña llevó a un concierto como cabeza de cartel en Cardiff, Gales, Reino Unido, en agosto de 2007; llamado PAW (Fiesta para los Animales en todo el mundo).


title: Pink

text: P!nk comenzó una relación con el corredor profesional de motocross Carey Hart en los Juegos 2001 X en Filadelfia. Hart había sido previamente seleccionado en el vídeo musical «Just Like a Pill». En 2005, Pink le propone casamiento a Hart durante la Mammoth Lakes, carrera de motocross de California mediante un "¿Quieres casarte conmigo?" escrito en su tabla. En el otro lado estaba escrito "Es en serio". Se casaron en el complejo turístico Four Seasons en Costa Rica el 7 de enero de 2006.


title: Pink

text: Después de meses de especulación, P!nk anunció el 19 de febrero de 2008, que ella y Hart se habían separado. El vídeo de su tema «So What» (2008), en el que aparece Hart, se trata de su separación y el divorcio pendiente. Durante su separación, en agosto de 2008, P!nk acompañó a su exmarido cuando el hermano de Hart fallece debido a las lesiones sufridas en una competición de motocross. En marzo de 2009, Hart dijo que P!nk y él estaban "saliendo". Él también dijo que estaban tratando de resolver las cosas, diciendo: "A veces hay que tomar un par de pasos hacia atrás para seguir adelante". En abril de 2009, dijo que la pareja había ido a terapia de pareja y nunca se divorciaron. El 5 de febrero de 2010, confirmó que ella y su marido estaban de nuevo juntos. P!nk señaló que la separación le enseñó a no tratar de cambiar sino a trabajar en ellos mismos con el fin de salvar su matrimonio.


title: Pink

text: El día 17 de noviembre de 2010 P!nk confirma en el programa "The Ellen DeGeneres Show" su embarazo. Su hija, Willow Sage Hart, nació el 2 de junio de 2011. El 12 de noviembre de 2016 vuelve a confirmar que está embarazada a través de las redes sociales. El 26 de diciembre del mismo año anuncia mediante las redes sociales que su segundo hijo, Jameson Moon Hart, había nacido.


title: Pink

text: En 2010, ella apareció en la lista de "Forbes" "The Celebrity 100" en el puesto #27, con ganancias de $44 millones. En 2011, apareció nuevamente en la lista de "Forbes", esta vez "Top-Mujeres en la música con mayores ganancias" en el puesto número #6 con $22 millones de ganancia, con aproximadamente $1 millón por concierto de su gira. En 2009, "Billboard" la colocó en el sexto puesto de la lista "Money Makers", con ganancias por $36,347,658. En 2013, apareció en la lista de "Forbes" de los "músicos mejores pagados", con ganancias de $32 millones. En 2018, apareció en la lista de "Forbes" "Celebridades femeninas mejores pagadas", con $52 millones de ganancia.


title: Pink

text: En abril de 2020, reveló a través de su cuenta oficial de Instagram que ella y su hijo menor mostraron síntomas de COVID-19, los cuales fueron confirmados. Aprovechó para mandar un mensaje al gobierno actual de su país, debido a que las pruebas para detectar la enfermedad cuentan con precios muy elevados. Por esta razón indicó que realizaría donaciones a hospitales; al Fondo de Emergencia del Hospital de la Universidad del Temple, en honor a la labor que su madre ejercía en dicho lugar; y al Fondo de Crisis de Emergencia COVID-19 del alcalde de Los Ángeles.


title: Pink

text: De acuerdo con Nielsen SoundScan, Pink ha vendido 16 millones de copias de sus grabaciones en los Estados Unidos. Mundialmente, Pink ha vendido más de 40 millones de álbumes y 50 millones de sencillos, convirtiéndola en una de las artistas con . Aunado a sus ventas, Pink ha ganado 3 Premios Grammy, 7 MTV Video Music Awards, 4 Billboard Music Awards, 5 nominaciones a los Premios American Music y 1 World Music Awards, entre otros.


title: Eurípides

text: Eurípides (en griego, Εὐριπίδης) (Flía o Salamina, "ca." 484/480 a. C.-Pella, 406 a. C.) fue uno de los tres grandes poetas trágicos griegos de la antigüedad, junto con Esquilo y Sófocles.


title: Eurípides

text: Las fuentes más importantes sobre la vida de Eurípides son el "Marmor Parium", la "Suda", Aulo Gelio y las "Vidas" escritas por el biógrafo griego del s. III a. C. Sátiro. Su madre se llamaba Clito o Cleito (gr. Κλειτώ) y su padre Mnesarco o Mnesárquides (gr. Μνήσαρχος ο Μνησαρχίδης), que era mercader. Eurípides nació en Flía (gr., Φλύα), aldea del Ática central, de donde pronto, por la Segunda Guerra Médica, decisiva para los griegos y el mundo occidental, tuvieron que emigrar a Atenas siendo aún niño él. Otras fuentes indican que su lugar de nacimiento fue la isla de Salamina.