title: Ecuación de tercer grado

text: con y siendo números coprimos. El teorema de la raíz racional permite encontrar y examinando un número finito de casos (porque debe ser un divisor de y debe ser un divisor de ).


title: Ecuación de tercer grado

text: Por lo tanto, una raíz es formula_14 y las otras raíces son las raíces del otro factor, que pueden encontrarse por división polinomial. Este otro factor es


title: Ecuación de tercer grado

text: Entonces, las otras raíces son las raíces de esta ecuación cuadrática y se pueden encontrar usando la fórmula cuadrática.


title: Ecuación de tercer grado

text: se dice que están reducidos. Son mucho más simples que las ecuaciones cúbicas generales, pero son fundamentales, porque el estudio de cualquier cúbica puede reducirse por un simple cambio de variable al de una cúbica reducida.


title: Ecuación de tercer grado

text: da como resultado una cúbica que no tiene término en . Después de dividir por se obtiene la "ecuación cúbica reducida"


title: Ecuación de tercer grado

text: Las raíces formula_21 de la ecuación original están relacionadas con las raíces formula_22 de la ecuación reducida por las relaciones


title: Ecuación de tercer grado

text: dividiendo entre "a" y haciendo una transformación de Tschirnhaus (sustituyendo formula_25) se elimina de la "forma normal" el término cuadrático, y como ya se ha señalado, se obtiene la "forma reducida":


title: Ecuación de tercer grado

text: Se demuestra que el número de raíces reales depende del discriminante de la ecuación auxiliar formula_28. La ecuación cúbica incompleta formula_29 posee tres raíces reales cuando el discriminante formula_30. Tales raíces se calculan en función de radianes utilizando la siguiente fórmula:


title: Ecuación de tercer grado

text: De modo que si se quieren calcular las tres raíces de la ecuación cúbica completa formula_35, entonces se puede obtenerlas fácilmente como


title: Ecuación de tercer grado

text: En cualquier ecuación cúbica es posible que se presenten raíces múltiples, es decir, raíces de multiplicidad dos y tres, esto es, que dos o tres de las raíces sean iguales entre sí. Las raíces de multiplicidad unitaria ya fueron descritas antes, ahora la raíz doble se puede presentar si y sólo si se cumple la condición de que


title: Ecuación de tercer grado

text: Sea formula_42 un cuerpo conmutativo, donde se pueden extraer raíces, propiedad que hará posible resolver la ecuación.


title: Ecuación de tercer grado

text: En un cuerpo algebraicamente cerrado se sabe que todo polinomio de tercer grado (o ecuación cúbica) tiene tres raíces. Este es el caso, por ejemplo, del cuerpo de los números complejos, según el Teorema Fundamental del Álgebra.


title: Ecuación de tercer grado

text: La solución de la ecuación algebraica cúbica fue dada por primera vez en el libro "Ars Magna" (del latín, que significa 'Gran Arte' o 'Arte Magno') por el matemático italiano Gerolamo Cardano (1501-1576) que publicó en el año de 1545, razón por la cual se le da la denominación método de Cardano.


title: Ecuación de tercer grado

text: Con base en los valores calculados de Q y de R, se calcula la Discriminante, que definirá las posibles soluciones de la ecuación:


title: Ecuación de tercer grado

text: El cálculo de las tres raíces reales se simplifica un poco si se reescriben las soluciones mediante las siguientes fórmulas trigonométricas:


title: Ecuación de tercer grado

text: Se le acredita a Gerolamo Cardano por el primer método para resolver ecuaciones cúbicas. El método aplica para las ecuaciones cúbicas reducidas, pero, por lo enseñado en la forma reducida, permite resolver todas las ecuaciones cúbicas.


title: Ecuación de tercer grado

text: es una ecuación cúbica tal que y son números reales tales que su discriminante formula_57 sea positivo, entonces la ecuación tiene una única raíz real


title: Ecuación de tercer grado

text: mientras las otras dos raíces son complejas conjugadas en este caso. Se sabía que las otras dos raíces son obtenidas al multiplicar cada una de las raíces cúbicas por las raíces cúbicas primitivas de la unidad, es decir, obtenemos una raíz compleja multiplicando una raíz cúbica formula_61 por formula_62 y la otra formula_63 por formula_64, luego sumando ambos productos, mientras que obtenemos la otra multiplicando cada raíz cúbica por los conjugados de dichas raíces primitivas respectivamente. Entonces obtenemos las tres raíces resultantes:


title: Ecuación de tercer grado

text: Si formula_66 es negativo, hay tres raíces reales, pero la teoría de Galois permite demostrar que éstas no pueden ser expresadas algebraicamente involucrando números reales, por lo que la ecuación no puede ser resuelta en este caso con el conocimiento de la época de Cardano. Este caso se ha llamado así "casus irreduciblis", significando "caso irreducible" en latín.


title: Ecuación de tercer grado

text: En el "casus irreduciblis", aunque el método de Cardano aún puede ser utilizado, algo de cuidado es necesario en el uso de raíces cúbicas. Una primera alternativa es definir los símbolos formula_67 y formula_68 como representar el valor principal de la función raíz (que es la raíz que representa la parte real más larga). Con este convenio, el método de Cardano para las tres raíces reales permanece válido, pero no es puramente algebraico, dado que la definición de una parte principal no es puramente algebraica, desde que involucra desigualdades para comparar partes reales. También, el uso de la raíz cúbica principal puede dar un resultado erróneo si los coeficientes son números complejos. Además, si los coeficientes pertenecen a otro campo, la raíz cúbica principal no está definida en general.


title: Ecuación de tercer grado

text: La segunda manera para hacer que el método de Cardano sea siempre correcto es volver a expresar que el producto de dos raíces cúbicas debe ser formula_69. Resulta que una raíz de la ecuación es:


title: Ecuación de tercer grado

text: En esta fórmula, los símbolos formula_67 y formula_68 denotan cualquier raíz cuadrada y cualquier raíz cúbica, mientras las otras dos raíces se obtienen al cambiar de raíz cúbica o, equivalentemente, al multiplicar la raíz cúbica por una raíz cúbica primitiva de la unidad, que es formula_73.


title: Ecuación de tercer grado

text: Esta fórmula siempre es correcta excepto cuando formula_74 bajo la condición, si formula_75, de elegir la raíz cuadrada para tener formula_76. Sin embargo, la fórmula no funciona en estos casos dado que las raíces pueden ser expresadas sin ninguna raíz cúbica. De forma similar, la fórmula tampoco funciona en los otros casos donde ninguna raíz cúbica se necesita, cuando formula_66 es igual a cero, y cuando la ecuación cúbica no es irreduccible. Esta fórmula también es correcta cuando formula_78 y formula_79 pertenecen a cualquier campo de característica 2 o 3.


title: Ecuación de tercer grado

text: puede ser deducida de toda variante de la fórmula de Cardano por reducción a una ecuación cúbica reducida. Esta variante es presentada aquí no solo para coeficientes reales, sino para los coeficientes formula_82, formula_83, formula_84 y formula_85, perteneciendo a cualquier campo de característica 2 o 3.


title: Ecuación de tercer grado

text: donde los símbolos formula_67 y formula_68 denotan cualquier raíz cuadrada y cualquier raíz cúbica respectivamente. El signo formula_91 precedido de la raíz cuadrada es + o -; la selección es casi arbitraria. Sin embargo, si una selección conduce a formula_92, el otro signo debe ser seleccionado. Entonces, una de las raíces es


title: Ecuación de tercer grado

text: Las otras dos raíces se pueden obtener al cambiar la selección de la raíz cúbica en definición de formula_94, o, equivalentemente al multiplicar formula_94 por una raíz cúbica primitiva de la unidad (que es formula_73). En otros términos, las raíces son:


title: Ecuación de tercer grado

text: Cuando una ecuación cúbica con coeficientes reales tiene tres raíces reales, las fórmulas que expresan estas raíces en términos de radicales involucran números complejos. La teoría de Galois permite probar que cuando las tres raíces son reales y ninguna es racional (presentándose el "casus irreducibilis"), no se pueden expresar las raíces en términos de radicales reales. Sin embargo, se pueden obtener expresiones puramente reales de las soluciones usando funciones trigonométricas, específicamente en términos de cosenos y arcocosenos. Más precisamente, una raíz real de la ecuación cúbica reducida formula_56


title: Ecuación de tercer grado

text: Esta fórmula se debe al matemático francés François Viète. La raíz es puramente real cuando la ecuación tiene tres raíces reales (es decir, formula_104). De lo contrario, sigue siendo correcto, pero la resolución involucra utilizar cosenos y arcocosenos complejos cuando solo hay una raíz real, y pierde sentido (al presentarse la división entre cero) cuando formula_105.


title: Ecuación de tercer grado

text: La expresión se puede transformar directamente en una fórmula para las raíces reales de una ecuación cúbica general, utilizando la sustitución inversa descrita en la ecuación cúbica reducida.


title: Ecuación de tercer grado

text: de la cual se hace la suposición de que es una de las raíces reales de la ecuación cúbica reducida, donde el objetivo principal es elegirla para coincidir con la identidad trigonométrica


title: Ecuación de tercer grado

text: Sin embargo, solo hemos hallado una raíz real de la ecuación cúbica reducida, por lo que se agrega formula_123 para formula_124 con el objetivo de hallar las otras dos raíces reales. Por tanto, las raíces toman la siguiente forma:


title: Ecuación de tercer grado

text: Cuando solo hay una raíz real (y ), esta raíz se puede representar de manera similar usando una función hiperbólica, como


title: Ecuación de tercer grado

text: Si y las desigualdades de la derecha no se satisfacen (el caso de tres raíces reales), las fórmulas siguen siendo válidas pero implican cantidades complejas.


title: Ecuación de tercer grado

text: Para resolver la ecuación cúbica donde , Omar Jayam construyó la parábola , el círculo que tiene como diámetro el segmento en el eje positivo, y una línea vertical a través del punto donde el círculo y la parábola se cruzan por encima del eje . La solución viene dada por la longitud del segmento de línea horizontal desde el origen hasta la intersección de la línea vertical y el eje (véase la figura).


title: Ecuación de tercer grado

text: Una prueba moderna simple es la siguiente: multiplicar la ecuación por y reagrupar los términos, resulta


title: Ecuación de tercer grado

text: El lado izquierdo es el valor de en la parábola. La ecuación del círculo es , el lado derecho es el valor de en el círculo.


title: Ecuación de tercer grado

text: Una ecuación cúbica con coeficientes reales se puede resolver geométricamente usando regla y compás, y un ángulo trisector si y solo si tiene tres raíces reales.


title: Ecuación de tercer grado

text: Una ecuación cúbica se puede resolver mediante una construcción con regla y compás (sin trisector) si y solo si tiene una raíz racional. Esto implica que los viejos problemas de la trisección del ángulo y de la duplicación del cubo, establecidos por los antiguos matemáticos griegos, no pueden resolverse mediante construcciones exclusivamente con regla y compás.


title: Ecuación de tercer grado

text: La expresión trigonométrica de Viète de las raíces en el caso de las tres raíces reales se presta a una interpretación geométrica en términos de un círculo. Cuando el polinomio de tercer grado se escribe de forma reducida (), , como se muestra arriba, la solución se puede expresar como


title: Ecuación de tercer grado

text: Aquí formula_132 es un ángulo en el círculo de radio uno; tomando una tercera parte de ese ángulo se determina una raíz cúbica de un número complejo; agregando para se localizan las otras raíces cúbicas; y multiplicando los cosenos de estos ángulos resultantes por formula_133 se corrige la escala.


title: Ecuación de tercer grado

text: Para el caso no reducido () (que se muestra en el gráfico adjunto), el caso reducido como se indicó anteriormente se obtiene definiendo de modo que y . Gráficamente esto corresponde simplemente a cambiar el gráfico horizontalmente al cambiar entre las variables y , sin cambiar las relaciones de los ángulos. Este cambio mueve el punto de inflexión y el centro del círculo al eje . En consecuencia, las raíces de la ecuación en suman cero.


title: Ecuación de tercer grado

text: Cuando el gráfico de una función cúbica se traza en coordenadas cartesianas, si solo hay una raíz real, entonces coincide con la abscisa (coordenada ) de la intersección del eje horizontal con la curva (punto R en la figura). Además, si las raíces conjugadas complejas se escriben como , entonces la parte real del número complejo anterior es la abscisa del punto de tangencia H de la tangente a la cúbica, que pasa a través de la intersección R del eje con la cúbica (que es la longitud marcada como RM, negativa en la figura). Las partes imaginarias son las raíces cuadradas de la tangente del ángulo entre esta línea tangente y el eje horizontal.


title: Ecuación de tercer grado

text: Con una raíz real y dos raíces complejas, las tres raíces se pueden representar como puntos en el plano complejo, al igual que las dos raíces de la derivada cúbica. Existe una interesante relación geométrica entre todas estas raíces.


title: Ecuación de tercer grado

text: Los puntos en el plano complejo que representan las tres raíces sirven como vértices de un triángulo isósceles. El triángulo es isósceles porque una raíz está en el eje horizontal (real) y las otras dos raíces, que son conjugados complejos, aparecen simétricamente arriba y debajo del eje real.


title: Ecuación de tercer grado

text: El teorema de Marden afirma que los puntos que representan las raíces de la derivada de la cúbica son los focos de la inelipse de Steiner del triángulo, la única elipse que es tangente al triángulo en los puntos medios de sus lados. Si el ángulo en el vértice en el eje real es menor que , entonces el eje principal de la elipse se encuentra en el eje real, al igual que sus focos y, por lo tanto, las raíces de la derivada. Si ese ángulo es mayor que , el eje mayor es vertical y sus focos, las raíces de la derivada, son conjugados complejos. Y si ese ángulo es , el triángulo es equilátero, la inelipse de Steiner es simplemente el incírculo del triángulo, sus focos coinciden entre sí en el incentro, que se encuentra en el eje real y, por lo tanto, la derivada tiene raíces reales duplicadas.


title: Ecuación de tercer grado

text: Dado un polinomio irreducible cúbico sobre un campo de característica diferente de 2 y 3, el grupo de Galois sobre es el grupo del automorfismo que fija de la extensión más pequeña de (cuerpo de descomposición). Como estos automorfismos deben permutar las raíces de los polinomios, este grupo es el grupo de las seis permutaciones de las tres raíces o el grupo de las tres permutaciones circulares.


title: Ecuación de tercer grado

text: donde es el coeficiente principal de la cúbica, y , y son las tres raíces de la cúbica. A medida que formula_135 cambia de signo si se intercambian dos raíces, formula_135 es fijado por el grupo de Galois solo si el grupo de Galois es . En otras palabras, el grupo de Galois es si y solo si el discriminante es el cuadrado de un elemento de .


title: Ecuación de tercer grado

text: Como la mayoría de los enteros no son cuadrados, cuando se trabaja sobre el campo de los números racionales, el grupo de Galois de la mayoría de los polinomios cúbicos irreducibles es el grupo con seis elementos. da un ejemplo de un grupo de Galois con tres elementos, cuyo discriminante es .


title: Ecuación de tercer grado

text: Este método se debe a Scipione del Ferro y Tartaglia, pero lleva el nombre de Gerolamo Cardano, quien lo publicó por primera vez en su libro "Ars Magna" (1545).


title: Ecuación de tercer grado

text: Se aplica a un polinomio cúbico reducido, del tipo . La idea es introducir dos variables y de modo que . Al aplicar el cambio a la cúbica reducida, se obtiene


title: Ecuación de tercer grado

text: En este punto, Cardano impuso la condición de que . Esto elimina el tercer término en la igualdad previa, lo que lleva al sistema de ecuaciones


title: Ecuación de tercer grado

text: Conociendo la suma y el producto de y , se deduce que son las dos soluciones de la ecuación de segundo grado


title: Ecuación de tercer grado

text: El discriminante de esta ecuación es formula_143, y suponiendo que sea positivo, las soluciones reales a estas ecuaciones son (después de la división por 4 debajo de la raíz cuadrada):


title: Ecuación de tercer grado

text: Funciona correctamente cuando formula_148 pero si formula_149 la raíz cuadrada que aparece en la fórmula no es real. Como un número complejo tiene tres raíces cúbicas, usar la fórmula de Cardano sin cuidado proporcionaría nueve raíces, mientras que una ecuación cúbica no puede tener más de tres raíces. Esto fue aclarado por Rafael Bombelli en su libro ""L'Algebra"" (1572). La solución es utilizar el hecho de que , es decir . Esto significa que solo se necesita calcular una raíz cúbica, y conduce a la segunda fórmula dada en el epígrafe dedicado a la fórmula de Cardano.


title: Ecuación de tercer grado

text: Las otras raíces de la ecuación se pueden obtener cambiando la raíz cúbica o, de manera equivalente, multiplicando la raíz cúbica por cada una de las dos raíces cúbicas primitivas de la unidad, que son formula_150


title: Ecuación de tercer grado

text: En este último caso el cálculo de las raíces se simplifica un poco si se reescriben las soluciones mediante fórmulas trigonométricas:


title: Ecuación de tercer grado

text: La sustitución de Viète es un método introducido por François Viète en un texto publicado póstumamente en 1615, que proporciona directamente la segunda fórmula del método de Cardano y evita el problema de calcular dos raíces cúbicas diferentes.


title: Ecuación de tercer grado

text: cualquier raíz distinta de cero de esta ecuación cuadrática. Si , y son las tres raíces cúbicas de , entonces las raíces de la cúbica reducida original son , y . La otra raíz de la ecuación cuadrática es formula_163 Esto implica que cambiar el signo de la raíz cuadrada intercambia y por , y por lo tanto no cambia las raíces. Este método solo falla cuando ambas raíces de la ecuación cuadrática son cero, es decir, cuando , en cuyo caso la única raíz de la cúbica reducida es .


title: Ecuación de tercer grado

text: En su artículo ""Réflexions sur la résolution algébrique des équations" (Reflexiones sobre la resolución algebraica de ecuaciones)", el matemático italiano Joseph-Louis Lagrange introdujo un nuevo método para resolver ecuaciones de grado bajo de manera uniforme, con la esperanza de que pudiera generalizarse para grados más altos. Este método funciona bien para ecuaciones cúbicas y cuárticas, pero Lagrange no logró aplicarlo a la ecuación de quinto grado, porque requiere abordar un polinomio resolutivo de al menos de sexto grado.Excepto que nadie había logrado resolver el problema antes, esta fue la primera indicación de la inexistencia de fórmulas algebraicas para grados quinto y superiores. Esto se demostró más tarde y se denominó Teorema de Abel-Ruffini. Sin embargo, los métodos modernos para resolver ecuaciones quínticas solucionables se basan principalmente en el método de Lagrange.


title: Ecuación de tercer grado

text: En el caso de las ecuaciones cúbicas, el método de Lagrange ofrece la misma solución que el de Cardano. El método de Lagrange se puede aplicar directamente a la ecuación cúbica general , pero el cálculo es más simple con la ecuación cúbica reducida, .


title: Ecuación de tercer grado

text: La idea principal de Lagrange era trabajar con la transformada de Fourier discreta de las raíces en lugar de con las raíces mismas. Más precisamente, sea una raíz cúbica primitiva de la unidad, que es un número tal que y (cuando se trabaja en el espacio de los números complejos, se tiene que formula_164 pero esta interpretación compleja no se usa aquí). Denotando , y las tres raíces de la ecuación cúbica a resolver, sea entonces


title: Ecuación de tercer grado

text: la transformada discreta de Fourier de las raíces. Si se conocen , y , las raíces pueden recuperarse de ellos con la transformada inversa de Fourier, que consiste en invertir esta transformación lineal; es decir,


title: Ecuación de tercer grado

text: Por las relaciones de Cardano-Vieta, se sabe que es cero en el caso de una cúbica reducida, y para una cúbica general. Entonces, solo y necesitan ser calculados. No son funciones simétricas de las raíces (intercambiando y así como y ), pero algunas funciones simétricas simples de y también son simétricas en las raíces de la ecuación cúbica a resolver. Por lo tanto, estas funciones simétricas se pueden expresar en términos de los coeficientes (conocidos) de la cúbica original, y esto finalmente permite expresar como raíces de un polinomio con coeficientes conocidos.


title: Ecuación de tercer grado

text: En el caso de una ecuación cúbica, y son polinomios simétricos (véase más adelante). Se deduce que y son las dos raíces de la ecuación cuadrática . Por lo tanto, la resolución de la ecuación se puede determinar exactamente como con el método de Cardano, con y en lugar de y .


title: Ecuación de tercer grado

text: En el caso de una cúbica reducida, se tiene que y , mientras que en el método de Cardano se ha establecido que y . Así se tiene que, hasta el intercambio de y , y . En otras palabras, en este caso, el método de Cardano y el método de Lagrange calculan exactamente las mismas cosas, hasta un factor de tres en las variables auxiliares. La diferencia principal es que el método de Lagrange explica por qué estas variables auxiliares aparecen en el problema.


title: Ecuación de tercer grado

text: Esto demuestra que y son funciones simétricas de las raíces. Usando las identidades de Newton, es sencillo expresarlos en términos de funciones elementales simétricas de las raíces, dando


title: Ecuación de tercer grado

text: Sea la ecuación cúbica formula_169, se procederá a resolverla, para ello, se siguen los siguientes pasos.


title: Ecuación de tercer grado

text: Este ejemplo es histórico porque fue el que tomó Rafael Bombelli quien fue, con Cardano, el primero en resolver ecuaciones del tercer y cuarto grado por el método ya expuesto (en la Italia del renacimiento, en pleno siglo XVI).


title: Ecuación de tercer grado

text: Estudiando la función formula_194 o calculando el discriminante formula_195, se puede comprobar que esta ecuación tiene tres raíces reales. Por lo tanto debería ser más fácil que en el primer ejemplo encontrar una.


title: Ecuación de tercer grado

text: Por tanto, formula_179 y formula_180 son las raíces de formula_203, ecuación de segundo grado cuyo discriminante es negativo. Por lo tanto no tiene raíces reales. Este método nos permite encontrar las raíces, todas reales, pasando de forma forzada por los números complejos.


title: Ecuación de tercer grado

text: Esta constatación fue un argumento a favor de los números complejos: son herramientas imprescindibles para resolver ecuaciones, aunque sólo tengan soluciones reales.


title: Ecuación de tercer grado

text: Se determinan formula_204 y formula_205. La extracción de raíces cúbicas en los complejos no es lo mismo que en los reales. Hay dos métodos: uno "geométrico", que utiliza el argumento y el módulo (se divide el argumento por tres, y se toma la raíz cúbica del módulo), y otro "algebraico", que emplea las partes real e imaginaria:


title: Ecuación de tercer grado

text: Cuando formula_220 es negativo, formula_179 y formula_180 son conjugados, y por lo tanto también lo son formula_179 y formula_180 (con tal de escoger bien la raíz cúbica, recordando que formula_225); así se tiene la seguridad de obtener una raíz real, y de hecho también las otras dos raíces reales.


title: Ecuación de tercer grado

text: Nota: Toda ecuación cúbica completa tiene otra equivalente incompleta o completa condicionada (familia de cúbicas), que se puede observar mediante el cambio de variable formula_226. En consecuencia, es posible encontrar otra fórmula general para las ecuaciones cúbicas, diferente a las fórmulas de Cardano o de Tartaglia.


title: Ecuación de tercer grado

text: Las fórmulas utilizadas en la tabla siguiente proceden del libro de Julio Rey Pastor titulado "Análisis Matemático", en el que se desarrollan las expresiones utilizadas en el código de la tabla con todo detalle:


title: Emma

text: Emma es una novela cómica escrita por Jane Austen, en inglés, publicada por vez primera en 1815 por el editor John Murray, sobre los peligros de malinterpretar el romance. El personaje principal, Emma Woodhouse, se describe como "hermosa, lista y rica" pero también es bastante mimada. Antes de comenzar la novela, Austen escribió: "Voy a elegir una heroína que, excepto a mí, no gustará mucho".


title: Emma

text: Emma Woodhouse es una joven en la Inglaterra de la Regencia. Vive con su padre, un hipocondríaco caracterizado principalmente por su excesiva preocupación por la salud y el bienestar de aquellos a los que ama. La señorita Woodhouse está empeñada en hacer de casamentera de sus amistades y relaciones. Pero al ocuparse de los asuntos de sus amigas se olvida de atender sus propios sentimientos. El amigo de Emma y la única persona que la critica es el caballeroso señor Knightley, su "vecino" y cuñado (hermano del marido de su hermana), dieciséis años mayor que ella.


title: Emma

text: Cuando su institutriz, la señorita Taylor, que era prácticamente su amiga y confidente, decide casarse, Emma se queda sola ante sus propios sentimientos. Emma, pagada de sí misma, cree que el matrimonio se debe a ella, por haber sido quien presentó a la señorita Taylor su futuro marido, el señor Weston. Emma se enfrenta a un vacío en su vida y con un gran dilema: cómo ayudar a los demás a tener una vida tan perfecta como la suya.


title: Emma

text: En contra del consejo de Knightley, busca posibles novios para su nueva amiga, Harriet Smith, una joven sencilla y modesta, alejada del estilo de vida de la alta sociedad. Es una dulce chica de 17 años, no muy brillante, descrita como "la hija natural de alguien". La convence para que rechace un ventajoso matrimonio con un respetable y joven granjero, el señor Martin, pues Emma quiere emparejarla con el vicario local, el señor Elton. Su intriga casamentera va mal cuando resulta que el señor Elton, un trepador social, quiere casarse con la propia Emma. Después de que Emma rechace su proposición, el señor Elton se va de vacaciones. Harriet se imagina que está con el corazón destrozado, aunque Emma hace todo lo que puede por convencerla de que el señor Elton (que se revelará más arrogante y pomposo conforme avanza la historia) está por debajo de ellas dos.


title: Emma

text: Un acontecimiento interesante para Emma es la llegada al vecindario de Frank Churchill, el hijastro de la señora Weston, a quien ella no conocía pero por quien siente interés desde hace tiempo. El señor Elton regresa con otra recién llegada, una esposa vulgar que se convierte en parte del círculo social de Emma, aunque ambas mujeres se odian. Un tercer personaje es Jane Fairfax, la reservada pero bella sobrina de la empobrecida vecina de Emma, la locuaz señorita Bates (otro personaje cómico que sirve para aligerar la escena). Jane, que tiene muchas dotes


title: Emma

text: musicales, es el orgullo y alegría de la señorita Bates; a Emma, sin embargo, no le gusta, y envidia su talento. Jane ha vivido con la señorita Bates hasta los nueve años. El coronel Campbell, un amigo de su padre que estaba en deuda con él por haberle atendido durante una peligrosa enfermedad que amenazaba su vida, acogió entonces en su casa a Jane, quien se hizo amiga íntima de su hija y recibió una educación de primera clase. Al casarse la señorita Campbell, Jane regresó entre sus familiares para preparar (con temor) su futuro, que es ganarse la vida como institutriz.


title: Emma

text: En su deseo de encontrar algún defecto en Jane - y también para encontrar algo con lo que divertirse en esta villa encantadora pero aburrida - a Emma le da por compartir la fantasía inventada por Frank de que a Jane le gustaba el marido de la señorita Campbell, el señor Dixon, y que es por esta razón por la que tuvo que regresar a casa, en vez de irse a Irlanda a visitarlos. La sospecha de Emma crece al llegar un piano para Jane por parte de un benefactor misterioso y anónimo.


title: Emma

text: La trama se complica pues Emma intenta enamorarse de Frank simplemente porque todo el mundo dice que hacen una buena pareja. Frank salva a Harriet de una banda de gitanos, por lo que Emma decide que es más adecuado para su protegida.


title: Emma

text: La señora Weston se pregunta si al viejo amigo de Emma, el señor Knightley, podría gustarle Jane. Emma rápidamente decide que no quiere que él se case con nadie, pero más que investigar sus propios sentimientos, ella alega que quiere que su sobrino Henry herede la propiedad familiar.


title: Emma

text: Sólo el señor Knightley, hombre de temple y aplomo probados, se atreve a recriminar los errores de Emma, y será este quien ponga fin a la confusión que Emma ha provocado. Reprende a Emma por insultar desconsideradamente a la señorita Bates en el pícnic de Box Hill. Es entonces cuando ella, finalmente, reconoce sus propias limitaciones, e intenta enmendarse. Emma descubre que Jane y Frank llevan secretamente prometidos casi un año. Cuando Harriet le confía que cree que el señor Knightley está enamorado de ella, los celos fuerzan a Emma a darse cuenta de que es ella quien le ama. Poco después, el señor Knightley propone matrimonio a Emma, Harriet se reconcilia con su joven granjero y todo el mundo vive feliz para siempre.


title: Emma

text: Emma Woodhouse, una joven de 21 años, protagonista de la historia. Es guapa, bulliciosa, intelectual y está muy mimada. Aunque ha jurado no casarse nunca, le encanta urdir matrimonios para el resto. Emma se empeña en manipular a todos los que la rodean, pero, naturalmente, comete muchos errores y ocasiona enredos y situaciones embarazosas. Es sólo al final de la novela cuando Emma se da cuenta de que está enamorada de su viejo amigo, George Knightley.


title: Emma

text: El señor George Knightley, concuñado de Emma, que tiene unos 37 años. Está entre las pocas personas que encuentran algún defecto en Emma. Knightley es muy respetado y considerado, todo un caballero, dotado de seriedad e inteligencia y que no tolera frivolidades. Es el modelo a partir del cual Emma mide a todos los hombres de su vida. Suele discutir constantemente con la señora Weston debido a la educación malcriada de Emma, por quien siente un gran y profundo afecto. Al final el señor Knightley se casa con la señorita Emma Woodhouse.


title: Emma

text: El señor Woodhouse, padre de Emma. Es un hipocondríaco egoísta, amable y exigente al que su hija atiende con paciencia y buen humor para poder mantener su independencia.


title: Emma

text: El señor Frank Churchill, un hombre amigable que consigue gustar a todo el mundo excepto al señor Knightley, quien lo considera bastante inmaduro. Frank lo pasa bien bailando y con la música y le gusta vivir plenamente. Frank puede verse como una versión menos malvada de personajes de otras novelas de Austen, como el señor Wickham de "Orgullo y prejuicio" o Willoughby de "Sentido y sensibilidad".


title: Emma

text: Jane Fairfax, una huérfana cuya familia se reduce a su tía, la señorita Bates y a su abuela materna, la señora Bates. Es considerada una mujer muy elegante con las mejores maneras, muy bien educada y con un talento excepcional para cantar y tocar el piano; de hecho, es la única persona a la que Emma envidia.


title: Emma

text: Harriet Smith, joven amiga de Emma, una chica muy hermosa que se deja manipular fácilmente por otros, especialmente por Emma. Es la hija ilegítima de un hombre rico pero que nunca fue reconocida (no obstante, en el último capítulo se puede saber que es la hija de un comerciante bastante rico y decente). Harriet fue educada en una escuela cercana; al principio de la novela, Emma la toma bajo su protección, y se convierte después en el objeto de algunos de sus nefastos intentos casamenteros. Harriet inicialmente rechaza una propuesta de matrimonio por parte del joven granjero reputado Robert Martin, debido a la creencia de Emma de que él se encuentra por debajo de ella, a pesar de los propios orígenes humildes de Harriet. Al final, Harriet y el señor Martin se casan.


title: Emma

text: Philip Elton es un guapo y ambicioso joven vicario anglicano. Emma quiere que él se case con Harriet pero este quiere casarse con Emma. El señor Elton muestra su naturaleza materialista casándose rápidamente con otra mujer con recursos después del rechazo de Emma.


title: Emma

text: Augusta Elton es la esposa rica del señor Elton, de carácater mordaz. Queda retratada como una mujer muy pretenciosa que siempre quiere ser el centro de atención y que no gusta ni a Emma ni a su círculo. Trata con condescendencia a Jane, lo que hace que ésta consiga la simpatía de todos.


title: Emma

text: La señora Weston, antes señorita Taylor, fue la institutriz de Emma durante dieciséis años y sigue siendo su mejor amiga y su mayor confidente. Se casó con el señor Weston, un viudo rico en el capítulo inicial. Actúa como un sucedáneo de madre para Emma y, ocasionalmente, como una voz de moderación y razón.


title: Emma

text: La señorita Bates, una solterona cuya madre es amiga de la del señor Woodhouse. Emma al principio se lleva bien con ella pero obligada por la aptitud durante una salida campestre de amigos de la Señora Elton, Emma la ridiculiza y la desprecia por ser solterona y pobre, lo cual es reprochado por el señor Knightley, que la reprende por su actitud y tendrá que enmendarlo lo antes posible.


title: Emma

text: También está Isabella, hermana de Emma casada con el hermano del señor Knightley, John, con el que tiene cinco hijos (tres hijos y dos hijas), y Henry, el campesino.


title: Emma

text: En esta novela, la típica ironía de Jane Austen es más sutil que en las precedentes "Sentido y sensibilidad" y "Orgullo y prejuicio". Le falta la comicidad continua y la aparente espontaneidad de "Orgullo y prejuicio"". Pero ha de reconocerse que está construida con gran habilidad además de poseer un estudio de personajes más complejo, y una actitud más profunda y posiblemente, más benévola para con los actores en escena".


title: Emma

text: Emma Woodhouse es la primera heroína de Jane Austen que no tiene problemas financieros, lo que, según dice a la ingenua señorita Smith, es la razón por la que no quiere casarse. Esta es una gran diferencia con las otras novelas de Austen, en las que la lucha por casarse es el foco principal de la historia. Los amplios recursos financieros de Emma son uno de los factores que hacen de esta novela más ligera que los anteriores trabajos de Austen, como "Sentido y sensibilidad" y "Orgullo y prejuicio". Las perspectivas de Jane Fairfax, en cambio, son sombrías.


title: Emma

text: Emma permanece sorprendentemente inmune a la atracción romántica y el deseo sexual. En contraste con heroínas de Austen como Elizabeth Bennet y Marianne Dashwood, que se sienten atraídas por el hombre equivocado antes de asentarse con el correcto, Emma no muestra ningún interés romántico en los hombres que conoce. Queda genuinamente sorprendida y de alguna manera repugnada cuando el señor Elton le declara su amor. Su capricho por Frank Churchill representa más un deseo de un poco de drama en su vida que un verdadero amor romántico. Es totalmente incapaz de comprender el afecto en ciernes entre Harriet y Robert Martin; interpreta su posible matrimonio sólo en términos de acuerdos financieros y ambición social. Sólo después de que Harriet Smith revele su interés en el señor Knightley se da cuenta Emma de sus propios sentimientos hacia él. Se casará con el señor Knightley y este le proporcionará "una solidez de principios de la que hasta entonces ella ha carecido".


title: Emma

text: En estos dos aspectos, Emma se diferencia notablemente de otras heroínas de Austen. Pero se parece a Elizabeth Bennet y Anne Elliot, entre otras, en que es una joven inteligente con poco que hacer y ninguna capacidad de cambiar su ubicación o su rutina diaria. Aunque su familia la quiere y sus circunstancias económicas son cómodas, su vida cotidiana es realmente aburrida, y tiene pocos compañeros de su propia edad cuando comienza la novela. Sus determinadas e ineptas intrigas por casar a la gente pueden representar una muda protesta contra la estrecha perspectiva vital de una mujer rica, especialmente de una mujer soltera y sin hijos.


title: Emma

text: Las cuestiones morales encuentran explicación en la actuación social de los personajes. Así, el vanidoso señor Elton se niega a bailar con Harriet porque es ilegítima; entonces el señor Knightley, poco bailón, la saca de inmediato.


title: Emma

text: En una lista acerca de las mejores 20 novelas de la literatura universal aparece "Emma" de Jane Austen en el puesto 19; antes de "Cien años de soledad", de Gabriel García Márquez, que es la que cierra la lista.


title: CNN

text: CNN (Cable News Network) es un canal de televisión por suscripción estadounidense de noticias fundado en 1980 por el empresario Ted Turner. Es propiedad de Warner Bros. Discovery y se encuentra operada por su subsidiaria CNN Global. CNN fue la primera cadena de televisión en cubrir noticias las 24 horas del día y el primer canal de noticias de Estados Unidos.


title: CNN

text: Desde su lanzamiento el 1 de junio de 1980, la cadena se ha expandido notablemente, incluyendo en la actualidad 15 cadenas de televisión de cable y satélite, doce sitios web y cuatro cadenas de radio. CNN ha lanzado también varias cadenas en otros idiomas, como español y turco.


title: CNN

text: Actualmente CNN es el segundo canal de noticias más visto en los Estados Unidos, siendo el primero Fox News. Posee además dos cadenas en español, CNN en Español y CNN Chile y dos cadenas en portugués, CNN Brasil y CNN Portugal, distribuyendo también programas de radio en dicho idioma.


title: CNN

text: En 1997 fue galardonada con el Premio Príncipe de Asturias de Comunicación y Humanidades conjuntamente con Vaclav Havel.


title: CNN

text: La cadena ha recibido críticas tanto a nivel nacional como internacional, y de varias partes del espectro político. Las críticas habituales se centran en la forma en que cubren la información que suelen dar, así como la propiedad y financiación de la misma.


title: CNN

text: El 4 de marzo del 2022, cesó sus emisiones en Rusia debido a la ley que está persiguiendo a periodistas en el marco de la Invasión rusa de Ucrania de 2022.


title: CNN

text: Cable News Network fue lanzado a las a las 5:00 p.m. (Hora del Este) el 1 de junio de 1980. Después de una presentación de Ted Turner, el equipo de David Walker y Lois Hart condujeron el primer programa del canal. Burt Reinhardt, vicepresidente ejecutivo de CNN en su lanzamiento, contrató a la mayoría de los primeros 200 empleados del canal, incluido el primer presentador de noticias de la cadena, Bernard Shaw.


title: CNN

text: Desde su debut, CNN ha ampliado su alcance a varios proveedores de televisión por cable y televisión satelital, varios sitios web y canales especializados de circuito cerrado (como CNN Airport). La compañía tiene 42 oficinas (11 en los Estados Unidos y 31 internacionales), más de 900 estaciones locales afiliadas (que también reciben noticias y contenido a través del servicio ) y varias redes regionales y de lengua extranjera en todo el mundo. El éxito del canal convirtió a Ted Turner en un magnate y preparó el escenario para la eventual adquisición de Turner Broadcasting System por parte del conglomerado Time Warner en 1996.


title: CNN

text: Un canal complementario, CNN2 (actual HLN), se lanzó el 1 de enero de 1982 y presentaba en sus inicios un ciclo continuo de 24 horas de emisiones de noticias de 30 minutos. En septiembre de 1985 se lanzó CNN International, que desde septiembre de 1997 se ha regionalizado en cinco canales programados por separado: CNNI Europa-Medio Oriente-África, CNNI Asia-Pacífico, CNNI Asia del Sur, CNNI América Latina y CNNI América del Norte.


title: CNN

text: El 17 de marzo de 1997 comenzó sus transmisiones CNN en Español, marcando la primera vez que la cadena produjo de manera independiente un servicio de noticias completo de 24 horas en un idioma distinto al inglés, contando además con una corresponsalía en La Habana, la primera oficina de una organización estadounidense en Cuba desde la Revolución Cubana.


title: CNN

text: La primera Guerra del Golfo Pérsico en 1991 fue un evento decisivo para CNN que catapultó al canal superando las tres principales cadenas estadounidenses (ABC, CBS y NBC) por primera vez en su historia, en gran parte debido a una primicia histórica sin precedentes: CNN era el único medio de comunicación con la capacidad de comunicarse desde el interior de Irak durante las horas iniciales de la campaña de bombardeos de la Coalición, con informes en vivo desde el hotel al-Rashid en Bagdad por los periodistas Bernard Shaw, John Holliman y Peter Arnett. Shaw reportó el inicio de los bombardeos en directo: «Algo está sucediendo afuera. [...] Peter Arnett, únete a mí aquí. Vamos a describir a nuestros televidentes lo que estamos viendo ... Los cielos sobre Bagdad han sido iluminados. [...] Estamos viendo destellos brillantes en todo el cielo». Shaw, conocido por sus reportes desde Irak, se convirtió en el presentador principal de CNN hasta su retiro en 2001.


title: CNN

text: Debido a que no pudo transmitir imágenes en vivo desde Bagdad, la cobertura de CNN de las horas iniciales de la Guerra del Golfo tuvo la sensación dramática de una emisión de radio y fue comparada con el legendario presentador de noticias Edward R. Murrow de la cadena CBS con reportes radiales en directo acerca del bombardeo alemán de Londres durante la Segunda Guerra Mundial. A pesar de la falta de imágenes en vivo, la cobertura de CNN fue transmitida por estaciones de televisión y redes de todo el mundo, lo que hizo que CNN fuera observada por más de mil millones de televidentes del planeta.


title: CNN

text: La experiencia de la Guerra del Golfo le dio a CNN una legitimidad muy buscada e hizo conocidos a sus reporteros, destacándose entre ellos Christiane Amanpour. En 2000, el estudioso de medios y director del Centro para el Estudio de la Televisión Popular en la Universidad de Siracusa, Robert Thompson, declaró que habiendo cumplido 20 años, CNN era ahora la "vieja guardia".


title: CNN

text: La cobertura de la primera Guerra del Golfo y otras crisis de principios de la década de 1990 (particularmente la Batalla de Mogadiscio) llevó a los funcionarios del Pentágono a acuñar el término "efecto CNN" para describir el impacto percibido de la cobertura de noticias en tiempo real, en los procesos de toma de decisiones del gobierno estadounidense. Dicho "efecto" es una teoría en ciencia política y estudios de medios que postula que el desarrollo del popular canal de noticias, tuvo un gran impacto en la conducta de la política exterior de los Estados Unidos a fines de la guerra fría. Si bien la prensa libre, en su papel de "cuarto Estado", siempre tuvo influencia en la formulación de políticas en las democracias representativas, los partidarios del efecto CNN argumentan que el alcance, la profundidad y la velocidad de los nuevos medios globales han creado una nuevas especies de efectos cualitativamente diferentes de aquellos que los precedieron.


title: CNN

text: CNN fue el primer canal de noticias por cable en dar la noticia de los ataques del 11 de septiembre. La presentadora Carol Lin de CNN Headline News irrumpió un comercial a las 8:49 a.m. (hora del Este) para reportar en vivo de lo sucedido. Sean Murtagh, vicepresidente de finanzas y administración de CNN, fue el primer empleado de la cadena en el aire. Llamó al CNN Center desde su oficina en la oficina en la ciudad de Nueva York e informó que un avión comercial había impactado contra la torre Norte.


title: CNN

text: Daryn Kagan y Leon Harris reportaban en vivo justo después de las 9:00 a.m. (hora del Este) cuando el segundo avión golpeó la Torre Sur del World Trade Center y, a través de una entrevista con el corresponsal David Ensor, informaron que funcionarios estadounidenses determinaron «que este es un acto terrorista». Más tarde, Aaron Brown y Judy Woodruff presentaron durante el día y la noche a medida que se desarrollaban los ataques, ganando un premio Edward R. Murrow para la cadena.


title: CNN

text: Previo a las elecciones presidenciales estadounidenses de 2008, CNN dedicó gran parte de su cobertura a la política, incluido el alojamiento de debates de candidatos durante las temporadas de elecciones primarias demócratas y republicanas. El 3 y 5 de junio, CNN se asoció con Saint Anselm College para patrocinar los debates republicanos y demócratas de Nuevo Hampshire. Más tarde, el canal organizó los primeros debates presidenciales de CNN en conjunto con YouTube, un formato no tradicional en el que se invitaba a los espectadores a enviar preguntas por Internet a través del servicio de intercambio de videos de YouTube. En 2008, CNN se asoció con "Los Angeles Times" para albergar dos debates primarios previos a su cobertura del supermartes. El debate de CNN y la cobertura nocturna de las elecciones generaron las calificaciones más altas del año, con una audiencia en enero de 2008 de 1.1 millones de espectadores, un 41 % más que el año anterior.


title: CNN

text: Debido a la cobertura en vivo de las elecciones presidenciales estadounidenses, 2016 fue el año más visto de CNN en su historia. A lo largo de la campaña, la cadena transmitió una cobertura inédita de muchos de los mítines de campaña de Trump. Ayudantes de los candidatos republicanos Marco Rubio, Jeb Bush y Ted Cruz acusaron al presidente de CNN, Jeff Zucker, de socavar a sus candidatos durante las primarias republicanas. Zucker reconoció que había sido un error emitir muchas de las manifestaciones de campaña de Trump. CNN también recibió críticas durante las elecciones por la contratación del exgerente de la campaña de Trump, Corey Lewandowski, a quien aún le pagaban y trabajaba efectivamente en nombre de la campaña.


title: CNN

text: En 1989, la cadena cubre en vivo las protestas de la Plaza de Tiananmén en la República Popular China. En 2004 se transmite ininterrumpidamente el funeral de Yasir Arafat, y al año siguiente el funeral del Papa Juan Pablo II, que se convirtió en el evento en vivo más grande de la historia de la cadena.


title: CNN

text: A la señal principal en los Estados Unidos se lo suele denominar CNN U.S. o CNN Domestic para distinguirlo de la cadena internacional.


title: CNN

text: Mientras que el canal de noticias tiene numerosos afiliados, CNN principalmente transmite desde el Time Warner Center en la ciudad de Nueva York, y estudios en Washington, D.C. y Los Ángeles. La sede central en CNN en Atlanta solo se usa para programación de fin de semana. Hacia agosto de 2010, CNN estaba disponible en más de 100 millones de hogares de los Estados Unidos. Hacia julio de 2015, CNN estaba disponible para aproximadamente 96.374.000 hogares de televisión por cable, satélite y telecomunicaciones (82,8 % de los hogares con al menos un televisor) en los Estados Unidos.


title: CNN

text: El 26 de febrero de 2015 escaparon dos llamas de un centro de terapia con animales de Sun City, en Arizona (Estados Unidos), siendo perseguidas en las calles. Este hecho agitó las redes sociales y medios locales. CNN tituló la información "Llamas en fuga en Arizona" e interrumpió su programación habitual para darle cobertura al hecho, llevando a uno de los animales involucrados a su estudio para "entrevistarlo". Por ello, se pudo conocer que la llama (blanca) ya era famosa bautizándosele como 'Pierre'.


title: CNN

text: Orientado al tratamiento de temas de actualidad, su programación se basa principalmente en noticieros permanentes, aunque tiene una variada programación de opiniones y política. Los fines de semana de 4 a 6 horas y lunes de 2 a 4 horas, la cadena emite "CNN Newsroom Live".


title: CNN

text: Los sábados de 21 a 4 horas y domingos de 21 a 2 horas, CNN emite documentales y/o series originales. No se emiten o son interrumpidos en caso de noticias de carácter urgente, en cambio, la cobertura de CNN International será transmitida simultáneamente.


title: CNN

text: La cadena ha sido criticada por desinformación y acusada de mentir. Para Thierry Meyssan, CNN es un medio «tergiversado, parcial, hasta burdamente insidioso», expresando también que «en el modelo CNN, la información no es una herramienta de conocimiento, sino un espectáculo». Otras críticas han provenido de María Zajárova, portavoz del Ministerio de Relaciones Exteriores de Rusia. Llegó a expresar que la cadena creó un «Departamento de 'Humor Cibernético'». En 2011 en la red social Twitter, el entonces presidente de Ecuador Rafael Correa escribió: «No vean CNN si quieren estar informados. Pura manipulación disfrazada de prensa. Revisen nada más quién es el dueño!».


title: CNN

text: CNN a menudo ha sido objeto de acusaciones de parcialidad al mostrar una línea editorial progresista. En una investigación realizada por el Centro Shorenstein sobre Medios, Política y Políticas Públicas en la Universidad de Harvard y el Proyecto para la Excelencia en Periodismo, los autores encontraron un tratamiento desigual por parte de las tres principales señales de CNN hacia los candidatos republicanos y demócratas durante los primeros cinco meses de primarias presidenciales en 2007: «La programación de CNN tendió a arrojar una luz negativa sobre los candidatos republicanos, por un margen de tres a uno. Cuatro de cada diez historias (41 %) fueron claramente negativas, mientras que solo el 14 % fueron positivas y el 46 % fueron neutrales. La cadena proporcionó una cobertura negativa de los tres principales candidatos, con McCain siendo el peor (63 % de imagen negativa) y Romney un poco mejor que los demás solo porque la mayoría de su cobertura fue neutral. [...] Mientras que los demócratas en promedio tendían a tener una cobertura más positiva, la tendencia fue sesgada por una cobertura particularmente positiva de Obama».


title: CNN

text: La cadena también ha sido señalada como «funcional» a la política exterior de los Estados Unidos y al llamado imperialismo estadounidense, por parte de países del «Eje Bolivariano», destacándose Venezuela, Bolivia y Ecuador. El sociólogo estadounidense James Petras escribió en 2002 que: «Los medios de comunicación masivos, la CNN y los monopolios locales y extranjeros, transmiten la propaganda de Washington y dan la imagen de ser agencias de noticias privadas, independientes. La centralización y concentración de los medios masivos de comunicación y sus crecientes conexiones a los centros imperialistas facilitan la conexión entre los monopolios nacionales masivos y los que dictan la política imperialista». Para el gobierno de Venezuela, «CNN es parte del poder económico global y sirve como difusor de los intereses financieros y geopolíticos de esas corporaciones».


title: CNN

text: En febrero de 2014 el presidente de Venezuela, Nicolás Maduro, ordenó a la entonces ministra de Comunicación e Información, Delcy Rodríguez, que iniciara el proceso administrativo para sacar del aire a CNN de su país por transmitir los hechos violentos que actualmente ocurren en ese país «si no rectifican» por transmitir «propaganda de guerra». Los permisos para reportar y la señal fueron sacadas al día siguiente.


title: CNN

text: El presidente de Bolivia Evo Morales criticó a la cadena en un acto en diciembre de 2015 expresando: «Sólo quiero decirles que en CNN no hay entrevista, hay debate político. Respetamos, pero ellos quieren pasar como un medio de comunicación que informan. No informan, desinforman; y con presidentes y gobiernos antiimperialistas, es siempre un debate político». En 2016, a raíz de un programa de CNN en Español emitido desde Argentina, los periodistas Pedro Brieger y Victor Hugo Morales acusaron a la cadena de «construir noticias donde no las hay tratando de estigmatizar y dañar». Morales agregó que el canal «mostró ser una porquería internacional».


title: CNN

text: La noche del 15 al 16 de julio de 2016, durante un intento de golpe de Estado en Turquía, un grupo de militares golpistas ingresó a la sede de CNN Türk en Ankara tomando como rehenes a sus empleados y periodistas, al mismo tiempo que un grupo de civiles también había entrado en el complejo y trató de repeler el ataque de los golpistas. A pesar de eso, el canal no paró de emitir, solo emitía una imagen fija, con el generador de caracteres sin ser manipulado.


title: CNN

text: El 15 de febrero de 2017, la Comisión Nacional de Telecomunicaciones de Venezuela ordenó a los servicios de cable suspender la señal de CNN en Español, por una «supuesta violación a la Ley de Responsabilidad Social en Radio y Televisión». La canciller Delcy Rodríguez acusó a la cadena de estar «al servicio de las agencias políticas militares de los Estados Unidos», luego de un informe de la cadena sobre una supuesta red de venta de pasaportes venezolanos a ciudadanos de Oriente Próximo. En respuesta a esto, la señal empezó a transmitir en vivo y gratuitamente en YouTube exclusivamente para dicho país.


title: CNN

text: En marzo de 2017 en Buenos Aires, un grupo de jubilados y adherentes a Cristina Fernández de Kirchner realizó un escrache contra el corresponsal de CNN en Español gritando «Telesur» y una persona que comentó: «Ya Donald Trump, dice que ustedes son unos mentirosos».En diciembre de 2018 la cadena despidió a uno de sus colaboradores, el profesor universitario Marc Lamont Hill, por unos comentarios a favor de Palestina que hizo durante un acto en Naciones Unidas después que Hill participase en un acto en Naciones Unidas en ocasión del Día Internacional de Solidaridad con el Pueblo Palestino.


title: CNN

text: El 10 de enero de 2017, CNN informó sobre la existencia de documentos clasificados que decían que Rusia tenía información personal y financiera comprometedora sobre el entonces presidente electo Donald Trump. CNN no publicó el dossier ni ningún detalle específico del expediente. Más tarde ese mismo día, BuzzFeed publicó todo el dossier de 35 páginas con un descargo de responsabilidad que decía que no estaba verificado y que «incluye algunos errores claros». El dossier había sido leído ampliamente por figuras políticas y de los medios de comunicación en Washington, y había sido enviado a varios otros periodistas que se habían negado a publicarlo ya que no estaba confirmado. En una conferencia de prensa al día siguiente, Trump se refirió a CNN como «noticias falsas» y se negó a responder una pregunta del reportero de la cadena, Jim Acosta.


title: CNN

text: El 24 de febrero de 2017, CNN y otros medios como "The New York Times" fueron bloqueados de una conferencia de prensa en la Casa Blanca. La cadena respondió en un comunicado: «seguiremos informando de todos modos».


title: CNN

text: El 26 de junio de 2017, tres periodistas de investigación de la cadena; Thomas Frank, Eric Lichtblau y Lex Haris, renunciaron de CNN por la publicación de una historia falsa, que relacionó a Anthony Scaramucci con un fondo de inversión ruso de 10 000 millones de dólares. La cadena se disculpó con Scaramucci y declaró que la historia en línea no cumplía con sus estándares editoriales.


title: CNN

text: El 2 de julio de 2017, Trump publicó vía Twitter un vídeo de él mismo pegando a Vince McMahon durante el WrestleMania 23 con el logo de CNN superpuesto sobre la cara de McMahon. En respuesta, CNN emitió un comunicado en el que acusaba a Trump de "alentar la violencia contra reporteros" y de tener "un comportamiento juvenil muy por debajo de la dignidad de su cargo". Dos días después, el reportero político de CNN publicó un artículo en donde revela que usó "información de identificación" para encontrar la identidad del usuario de Reddit que creó el vídeo, además de otras publicaciones con contenido racista, homofóbico y antisemita. Luego de que Kaczynski intentara contactarlo, el usuario publicó un mensaje de disculpa antes de eliminar sus demás publicaciones y eliminar su cuenta. CNN declaró que no revelarían la identidad del usuario porque era "un ciudadano privado que ha emitido una extensa declaración de disculpas" pero no sin recalcar que revelarían su identidad "si algo de lo anterior cambia." CNN fue posteriormente acusado de haber chantajeado al usuario. Posteriormente, Trump dijo que CNN se tomó demasiado en serio la publicación, y añadió que "CNN se había herido a sí mismo muy mal".


title: CNN

text: El 6 de noviembre de 2017, CNN Money publicó una nota titulada «Trump le pide a Japón que fabrique automóviles en los Estados Unidos. Ya lo hace». La nota incluía solo una cita parcial del presidente Trump que decía que le gustaría que Japón fabrique (más) autos en los Estados Unidos. CNN originalmente omitió el resto de su declaración. El "Washington Post" y criticó el informe. El periódico llamó al titular «sarcástico» y le dijo a la cadena, y a otros, que dejen de «seleccionar la cita». Más tarde, CNN cambió la cita y el título, emitiendo la siguiente corrección: «La versión original de este artículo y su titular no dejaba claro que el presidente Trump elogió a los fabricantes de automóviles japoneses por ampliar las instalaciones existentes en Estados Unidos y por realizar nuevas inversiones en los Estados Unidos y el titular ha sido actualizado».


title: Superclásico del fútbol argentino

text: El superclásico del fútbol argentino es el partido en el que se enfrentan los dos equipos más populares del país, River Plate y Boca Juniors. La rivalidad entre River y Boca comenzó a principios del siglo XX, cuando dichos clubes compartían sede en el barrio de La Boca. Desde entonces han protagonizado numerosos capítulos que han quedado marcados en la historia del deporte argentino. Es un espectáculo deportivo que concentra la atención de las grandes masas no solo en Argentina, sino en muchos países del mundo.


title: Superclásico del fútbol argentino

text: Es reconocido internacionalmente debido a la pasión expresada por parte de los aficionados tanto durante el desarrollo del partido como en la previa del mismo. Según el periódico inglés "The Observer", el Superclásico se encuentra entre los 50 espectáculos deportivos que hay que ver antes de morir, mientras que para el también británico "The Sun", «es la experiencia deportiva más intensa del mundo». La revista británica Four Four Two, llegó a catalogarlo como el clásico más grande del mundo y el periódico británico "The Mirror" lo consideró el «clásico más feroz del mundo».


title: Superclásico del fútbol argentino

text: Son los clubes más exitosos del país, sumando entre ambos un total de 142 títulos oficiales. River posee 69 trofeos, 51 de carácter nacional y 18 de nivel internacional mientras que Boca cuenta con 73 conquistas, 51 nacionales y 22 internacionales.


title: Superclásico del fútbol argentino

text: Para señalar su relevancia mundial, es importante destacar una encuesta realizada por el diario inglés "The Observer". Con motivo de su aniversario n°50, este periódico decidió consultar a expertos del deporte sobre un evento que consideren apasionante. El editor de la revista "World Soccer Magazine" fue el elegido para el fútbol y describió este encuentro como «insuperable por ningún otro en el mundo por su pasión e intensidad». Así mismo, añadió el clásico español (Real Madrid-FC Barcelona), al Derbi de la ciudad de Milán (Inter-AC Milan), al Derbi escocés (Glasgow Rangers-Celtic Football Club) y al derbi turco (Fenerbahçe SK-Galatasaray SK) como eventos de similares características, además de destacar al Derbi del Cairo egipcio Zamalek-Al-Ahly como el más importante de África. La revista inglesa "FourFourTwo" lo calificó como el clásico más grande del planeta y lo posicionó en el primer puesto de un "ranking" que involucra a otras nueve importantes rivalidades del fútbol mundial.


title: Superclásico del fútbol argentino

text: En enero de 2013, el superclásico formó parte de una discusión a nivel diplomático, cuando la Embajada de los Estados Unidos en Argentina realizó un video titulado «Fiebre del Superclásico». En el video, los funcionarios de diferentes secciones de la Embajada (incluyendo al Ministro Consejero y la Embajadora) debaten sobre quién ganaría el superclásico: ¿River o Boca? Los diálogos entre los funcionarios imitan el lunfardo típico de cancha. En su primera semana, el video tuvo casi 50.000 visitas en YouTube.


title: Superclásico del fútbol argentino

text: En enero de 2014, en ocasión de disputarse el superclásico en Córdoba, se estableció un nuevo récord mundial Guinness con la mayor cantidad de personas flameando banderas durante cinco minutos.


title: Superclásico del fútbol argentino

text: Según recopila el periodista Diego Estévez en su libro "320 superclásicos", el primer enfrentamiento entre ambos clubes se dio en el año 1908 con escasa cobertura de los medios, siendo informado un resultado de 2 a 1 a favor del club Boca Juniors. El primer triunfo en partidos oficiales fue para River y llegó en 1913, la primera vez que se cruzaban luego del paso de ambos clubes por las divisiones menores (River en la tercera categoría en 1905 y en segunda de 1906 a 1908; Boca en la segunda, de 1908 a 1912). En ese primer enfrentamiento oficial por el torneo de Primera División que se disputó el 24 de agosto de 1913 en el viejo estadio de madera del Racing Club, River ganó por 2:1. Cándido García y Antonio Ameal Pereyra, dos figuras del amateurismo rojiblanco, anotaron los goles para River, mientras que Marcos Mayer señaló el gol de Boca.


title: Superclásico del fútbol argentino

text: A continuación se listan los detalles de los encuentros recordados felizmente por la parcialidad "millonaria", entre los que se destacan llevarse el partido con más goles, ser el primero en ganar en enfrentamientos internacionales y haber dado la vuelta olímpica en el estadio de su eterno rival en 3 superclásicos, como así también, 2 eliminaciones en 6 meses por copas internacionales (Copa Libertadores y Copa Sudamericana), la final de la Supercopa Argentina, y la histórica final por Copa Libertadores, entre otras. Además, cuenta con el máximo goleador de los superclásicos, Ángel Labruna, con 22 (16 en partidos oficiales y 6 en amistosos).


title: Superclásico del fútbol argentino

text: La siguiente lista repasa los principales triunfos y alegrías boquenses, en los cuales sobresalen las eliminaciones de Copa Libertadores, la primera goleada de la historia, la máxima goleada de la historia, la mayor racha sin derrotas, las vueltas olímpicas en el estadio de su eterno rival y estar invicto como local en partidos internacionales, entre otras.


title: Superclásico del fútbol argentino

text: Estos encuentros también tienen notas negativas en las que sobresale la violencia. El primero del profesionalismo, jugado el día 20 de septiembre de 1931 fue marcado por la polémica. River se puso en ventaja a los 15', pero Francisco Varallo empató para Boca rápidamente a los 28' tras un controvertido penalti. El arquero de River Jorge Iribarren tapó el disparó, y también el primer rebote. Al segundo rebote, el mismo delantero boquense contó más tarde que con sus brazos le trabó una pierna al arquero para poder anotar. El árbitro Enrique Escola convalidó el gol y expulsó a 3 jugadores de River por protestar. La actitud de éstos de quedarse en el campo y no retirarse, produjo incidentes que luego se trasladaron a las tribunas. Todos los jugadores de River decidieron retirarse disconforme con el fallo arbitral, por lo que el "Tribunal de Penas" de la "Liga Argentina de Football", días después del encuentro, le dio el partido ganado a Boca 2-1.


title: Superclásico del fútbol argentino

text: El 23 de junio de 1968, River y Boca jugaron en El Monumental en el marco del torneo Metropolitano de ese año finalizando el superclásico con un opaco 0-0. Sin embargo, este encuentro no sería recordado por el aspecto futbolístico. Luego de finalizado el partido se produjo la peor tragedia en la historia del fútbol argentino. En su retirada del estadio, los simpatizantes visitantes se encontraron con una trampa mortal en la Puerta 12. Nunca se supo exactamente si los portones estaban cerrados, si la policía reprimió y no dejó salir o si ambos factores se combinaron, pero la presión de la gente que intentaba inútilmente retirarse, atrapó a cientos de personas entre avalanchas de público y provocó 71 muertos. El hecho quedó impune y nunca más, nadie, ni siquiera los dirigentes xeneizes, siguieron investigando el caso judicialmente.


title: Superclásico del fútbol argentino

text: El 30 de abril de 1994, River le ganó 2-0 a Boca en la Bombonera por el Torneo Clausura de ese año. Después del partido, un grupo de 60 hinchas de Boca salió de la Bombonera y se dirigió a una zona descampada, cercana a las vías, donde se reunieron debajo de un árbol y sacaron armas de varios bolsos que tenían escondidos. Allí aguardaron a un grupo de hinchas de River que viajaban en un camión de tipo "mosquito" y lo atacaron cuando éste ingresó a la Avenida Huergo, ejecutando más de 30 disparos de bala y provocando la muerte de los simpatizantes Walter Vallejos y Ángel Delgado, además de dejar otros tres heridos de gravedad.


title: Superclásico del fútbol argentino

text: El Tribunal Oral 17, compuesto por tres juezas, enjuició a los miembros de "La 12" Juan Daniel "Dany" Silva, Jorge Darío "Gomina" Almirón, José "El Abuelo" Barrita, Jorge "Freddy" o "Bolita Niponi" Cáceres Romero, Edgardo "Chino" o "Alex" Allende, Marcelo Fabián "Marcelo de Lomas" o "Manco" Aravena, Miguel "Manzanita" Santoro, y Mario "Uruguayo" Bellusci Martínez por los asesinatos. Finalmente, Villagarcía, Santoro, Aravena, Cáceres Romero y Almirón fueron condenados por homicidio reiterado, tentativa de homicidio y asociación ilícita a 20 años de prisión. Silva fue condenado a 15 años de prisión por homicidio reiterado y tentativa de homicidio. Bellusci Martínez y Allende a 5 años solo por asociación ilícita: salieron la misma noche del fallo porque llevaban tres años detenidos. Al "Abuelo", en cambio, se lo sobreseyó de las muertes. El Tribunal evaluó que no estaba en el lugar del hecho, y tampoco pudo probar su participación en la planificación. De todas maneras, el "Abuelo" fue condenado a 13 años de cárcel por liderar una asociación ilícita (La 12) y por extorsión.


title: Superclásico del fútbol argentino

text: El jueves 14 de mayo de 2015, Boca y River definían en la Bombonera el pase a cuartos de final en el partido de vuelta de los octavos de final de la Copa Libertadores 2015. Luego de una primera mitad que concluyó sin goles, sin jugadas de peligro del equipo local y al regresar para jugar el segundo tiempo, los jugadores de River Plate recibieron una agresión con una preparación «tumbera» denominada «mostacero». Ésta fue arrojada cobardemente a los futbolistas a través del alambrado que divide la tribuna popular del estadio con el campo de juego, y entre la manga y el túnel, que unen a los vestuarios con el césped. Dicha preparación es una mezcla casera que incluye ají picante, pimienta cayena (que provoca un principio activo denominado capsaicina que causa ardor y dolor) y un ácido para que fermente. Leonardo Ponzio, Matías Kranevitter, Leonel Vangioni y Ramiro Funes Mori fueron los jugadores más afectados por este compuesto, causándole lesiones en los ojos y en la piel. Tras casi 75 minutos de espera, los directivos de la Confederación Sudamericana de Fútbol decidieron suspender el partido bajo una lluvia de piedras arrojadas por los plateistas locales. Finalmente, la CONMEBOL le dio el pase a cuartos de final a River Plate (dando por ganado el encuentro 0-0, por aplicación del reglamento disciplinario de la entidad) y decidió sancionar a Boca Juniors con jugar sus próximos 4 partidos a puertas cerradas en la siguiente competencia de CONMEBOL de la que participase, y una multa de 200.000 USD. Dicha sanción fue considerada «leve» por algunos medios, ya que se hablaba de una probable resolución más rigurosa y «ejemplar» antes del fallo. Boca apeló, pero fue confirmada la resolución. Luego meses más tarde Conmebol le reduciría la pena a solamente 2 partidos"


title: Superclásico del fútbol argentino

text: El 24 de noviembre de 2018, se debió definir el campeón de la quincuagésima novena edición de la Copa Libertadores, cuando aproximadamente a 700 metros antes de su llegada al estadio Monumental parte del equipo de Boca Juniors fue herido por hinchas del club millonario, esto ocurrió al arrojar piedras y objetos contundentes, rompiendo los vidrios del colectivo donde viajaba el conjunto xeneize. Finalmente tras el arribo del plantel al estadio, su capitán, Pablo Pérez y Gonzalo Lamardo fueron trasladados al hospital Otamendi para ser tratados a raíz de la herida ocular que les causaron pequeñas partículas de vidrios que ingresaron en uno de sus ojos. Estos problemas llevaron a CONMEBOL a postergar el partido que estaba estipulado para las 17:00 del 24 de noviembre. En un principio, dicha confederación había postergado el partido para las 18:00, luego a las 19:15 para posteriormente suspenderlo hasta el domingo 25 de noviembre a las 17:00 h.


title: Superclásico del fútbol argentino

text: Ya siendo domingo, pasadas las 13:30 se abren las puertas para permitir el ingreso a los simpatizantes de River Plate al estadio, rato después, la CONMEBOL decide volver a suspender el encuentro con fecha y horario a definir en respuesta un pedido realizado por Daniel Angelici, presidente de Boca Juniors. La CONMEBOL dio como fecha de realización del encuentro el 9 de diciembre en el Santiago Bernabéu, estadio del Real Madrid, donde se admitió la presencia de público de ambos equipos.


title: Superclásico del fútbol argentino

text: Otro condimento que reviste cierta curiosidad, tiene que ver con el hecho poco común de consagrarse campeón y dar la popular "vuelta olímpica" jugando de visitante en el terreno del clásico rival. Y en ese sentido, tanto Boca como River han tenido sus episodios especiales. El primer registro que se tuvo de una vuelta olímpica de uno de los dos rivales siendo visitante en el terreno del otro, fue en la última fecha del Campeonato de Primera División de 1931, donde Boca se impondría ante River por un categórico 3-0, más allá de haber obtenido previamente el campeonato, por 5 unidades de distancia a su inmediato perseguidor, San Lorenzo de Almagro. Sin embargo, el partido se había disputado en el viejo estadio de Avenida Alvear y Tagle, del Club River Plate. Aun así, esta fue la primera vuelta olímpica en la historia de Boca en terreno de su archirrival y la primera en la historia de los superclásicos. Con el transcurso de los años, tanto uno como otro equipo han tenido sus oportunidades de dar la vuelta en casa ajena, siendo en algunas ocasiones después de haberse consagrado campeones en la fecha anterior, o bien consagrándose en el mismo campo de juego rival. Tales sucesos, se detallan a continuación:


title: Superclásico del fútbol argentino

text: Se listan las locales e internacionales de toda la historia. No se incluyen fase de grupos ni semifinales de copa cuando estas eran disputadas por puntos entre tres o más equipos.


title: Superclásico del fútbol argentino

text: En tres oportunidades el superclásico del fútbol argentino se ha disputado en una final para definir un campeón. El primer caso sucedió durante el Campeonato Nacional de 1976, en el cual Boca y River accedieron a la finalísima por primera vez en la historia, bajo la modalidad presentada en 1970. El campeonato se definió en un único partido en cancha neutral, el estadio de Racing Club de Avellaneda. Aquella final terminaría con victoria para Boca Juniors por 1-0 con un gol de tiro libre de Rubén Suñé.


title: Superclásico del fútbol argentino

text: Hubo que esperar hasta marzo del año 2018 para que nuevamente un superclásico definiera un torneo oficial, al disputarse entre ambos equipos el título unificado de AFA conocido como Supercopa Argentina, el cual enfrentaba al campeón de la Primera División de Argentina contra el de la Copa Argentina. Boca llegaba a esa final por ser campeón del primer torneo, mientras que River lo hacía por el segundo. El resultado final fue un 2-0 a favor de River, quien se consagró gracias a los goles marcados por Gonzalo Nicolás Martínez de penal en el primer tiempo y por Ignacio Scocco en el segundo.


title: Superclásico del fútbol argentino

text: En octubre del mismo año 2018, ambos equipos clasificaron a la final de la Copa Libertadores de América. El partido de ida jugado en el estadio de Boca finalizó en un empate 2-2. El partido de vuelta estuvo marcado por hechos de violencia ocurridos antes del inicio del partido, cuando un grupo de hinchas de River atacó con piedras y proyectiles al micro de Boca mientras llegaba al Monumental. La Conmebol decidió quitarle la localía a River Plate y jugar el partido definitorio en el Estadio Santiago Bernabéu de Madrid el día 9 de diciembre. River terminaría consagrándose campeón por 3-1 en tiempo suplementario (Wilmar Barrios fue expulsado en el alargue) con goles de Lucas Pratto, Juan Fernando Quintero y Gonzalo Nicolás Martínez, mientras que para el xeneize marcó Darío Benedetto.


title: Superclásico del fútbol argentino

text: Para confeccionar esta tabla se toman en cuenta todos los partidos oficiales reconocidos por AFA y Conmebol. Cuando un partido es definido por penales se otorga el resultado obtenido dentro de los 90 minutos de juego (o 120 si hubo prórroga), más allá de quien resulte ganador de la serie.


title: Superclásico del fútbol argentino

text: River y Boca han disputado seis partidos fuera del territorio argentino, cinco de ellos de manera amistosa y uno oficial:


title: Superclásico del fútbol argentino

text: Para las siguientes estadísticas solo se tienen en cuenta los partidos oficiales entre ambos equipos.


title: Superclásico del fútbol argentino

text: El máximo goleador de los enfrentamientos es Ángel Labruna con 16 goles, seguido por Oscar Más y el brasileño Paulo Valentim con 12 y 10 goles respectivamente, siendo además los únicos jugadores en sobrepasar la barrera de los diez goles en la historia de dichos encuentros, jugando los dos primeros para los riverplatenses y el último para los boquenses.


title: Superclásico del fútbol argentino

text: En cuanto a los jugadores con mejor promedio anotador, es el brasileño Paulo Valentim quien arroja mejores datos con una media de 1,43 goles por partido, seguido del 1,40 de Luis María Rongo.


title: Superclásico del fútbol argentino

text: En Primera División es nuevamente Labruna el máximo anotador con 16 goles. Para los boquenses, su máximo goleador es Paulo Valentim con 10 goles.


title: Superclásico del fútbol argentino

text: A continuación se resumen los máximos anotadores en la historia del clásico, desglosando los goles en partidos de Primera División, Copas y encuentros internacionales.


title: Superclásico del fútbol argentino

text: Reinaldo Merlo es el jugador que más encuentros ha disputado de la rivalidad con 42, todos para el C.A. River Plate, seguido por los 38 de Hugo Gatti —jugó en ambos clubes— y de Silvio Marzolini con 37 siendo este último el primer jugador del C.A. Boca Juniors en el registro.


title: Superclásico del fútbol argentino

text: En cuanto a los máximos registros de cada equipo en Primera División —competición argentina vigente más importante— son los siguientes: con 35 partidos son el ya mencionado Merlo y Ángel Labruna quienes acumulan más presencias por parte riverplatense, por los 29 del también citado Marzolini y Roberto Mouzo por parte boquense.


title: Superclásico del fútbol argentino

text: A continuación se listan los jugadores que más veces han jugado el "Superclásico" a lo largo de la historia de estos encuentros. En caso de empate indicado en primer lugar el jugador que antes alcanzase la cifra.


title: Ciclo de Carnot

text: El ciclo de Carnot es un ciclo termodinámico que se produce en un equipo o máquina cuando trabaja absorbiendo una cantidad de calor "Q" de una fuente de mayor temperatura y cediendo un calor "Q" a la de menor temperatura produciendo un trabajo sobre el exterior.


title: Ciclo de Carnot

text: y, como se verá adelante, es mayor que el producido por cualquier máquina que funcione cíclicamente entre las mismas fuentes de temperatura. Una máquina térmica que realiza este ciclo se denomina máquina de Carnot.


title: Ciclo de Carnot

text: Como todos los procesos que tienen lugar en el ciclo ideal son reversibles, el ciclo puede invertirse y la máquina absorbería calor de la fuente fría y cedería calor a la fuente caliente, teniendo que suministrar trabajo a la máquina. Si el objetivo de esta máquina es extraer calor de la fuente fría (para mantenerla fría) se denomina máquina frigorífica, y si es ceder calor a la fuente caliente, bomba de calor.


title: Ciclo de Carnot

text: Fue publicado por Sadi Carnot en 1824 en su único libro "Réflexions sur la puissance motrice du feu et sur les machines propres à développer cette puissance" (Reflexiones sobre la potencia motriz del fuego y sobre las máquinas propias a desarrollar esta potencia) y permitió abrir el camino para la formulación de la segunda ley de la termodinámica.


title: Ciclo de Carnot

text: El ciclo de Carnot consta de cuatro etapas: dos procesos isotermos (a temperatura constante) y dos adiabáticos (aislados térmicamente). Las aplicaciones del Primer principio de la termodinámica están escritos acorde con el Criterio de signos termodinámico.


title: Ciclo de Carnot

text: Expansión isoterma (proceso A → B en el diagrama): Se parte de una situación en que el gas se encuentra al mínimo volumen del ciclo y a temperatura T de la fuente caliente. En este estado se transfiere calor al cilindro desde la fuente de temperatura T, haciendo que el gas se expanda. Al expandirse, el gas tiende a enfriarse, pero absorbe calor de T y mantiene su temperatura constante. Al tratarse de un gas ideal, al no cambiar la temperatura tampoco lo hace su energía interna, y despreciando los cambios en la energía potencial y la cinética, a partir de la 1.ª ley de la termodinámica se observa que todo el calor transferido es convertido en trabajo:


title: Ciclo de Carnot

text: Desde el punto de vista de la entropía, ésta aumenta en este proceso: por definición, una variación de entropía viene dada por el cociente entre el calor transferido y la temperatura de la fuente en un proceso reversible: formula_2. Como el proceso es efectivamente reversible, la entropía aumentará, formula_3.


title: Ciclo de Carnot

text: Expansión adiabática (B → C): La expansión isoterma termina en un punto tal que el resto de la expansión pueda realizarse sin intercambio de calor. A partir de aquí el sistema se aísla térmicamente, con lo que no hay transferencia de calor con el exterior. Esta expansión adiabática hace que el gas se enfríe hasta alcanzar exactamente la temperatura T en el momento en que el gas alcanza su volumen máximo. Al enfriarse disminuye su energía interna, con lo que utilizando un razonamiento análogo al anterior proceso:


title: Ciclo de Carnot

text: Compresión isoterma (C → D): Se pone en contacto con el sistema la fuente de calor de temperatura T y el gas comienza a comprimirse, pero no aumenta su temperatura porque va cediendo calor a la fuente fría. Al no cambiar la temperatura tampoco lo hace la energía interna, y la cesión de calor implica que hay que hacer un trabajo sobre el sistema


title: Ciclo de Carnot

text: Compresión adiabática (D → A): Aislado térmicamente, el sistema evoluciona comprimiéndose y aumentando su temperatura hasta el estado inicial. La energía interna aumenta y el calor es nulo, habiendo que comunicar un trabajo al sistema:


title: Ciclo de Carnot

text: Al ser un proceso adiabático, no hay transferencia de calor, por lo tanto la entropía no varía: formula_6


title: Ciclo de Carnot

text: Por convención de signos, un signo negativo significa lo contrario. Es decir, un trabajo negativo significa que el trabajo es realizado sobre el sistema.


title: Ciclo de Carnot

text: Con este convenio de signos el trabajo obtenido deberá ser, por lo tanto, negativo. Tal como está definido, y despreciando los cambios en energía mecánica, a partir de la primera ley:


title: Ciclo de Carnot

text: Como dU (diferencial de la energía interna) es una diferencial exacta, el valor de U es el mismo al inicio y al final del ciclo, y es independiente del camino, por lo tanto la integral de dU vale cero, con lo que queda


title: Ciclo de Carnot

text: 1. "No puede existir una máquina térmica que funcionando entre dos fuentes térmicas dadas tenga mayor rendimiento que una de Carnot que funcione entre esas mismas fuentes térmicas."


title: Ciclo de Carnot

text: 2. "Dos máquinas reversibles operando entre las mismas fuentes térmicas tienen el mismo rendimiento."


title: Ciclo de Carnot

text: A partir del segundo teorema de Carnot se puede decir que, como dos máquinas reversibles tienen el mismo rendimiento, éste será independiente de la sustancia de trabajo de las máquinas, las propiedades o la forma en la que se realice el ciclo. Tan solo dependerá de las temperaturas de las fuentes entre las que trabaje. Si se tiene una máquina que trabaja entre fuentes a temperatura T y T, el rendimiento será una función de las dos como variables:


title: Ciclo de Carnot

text: Por lo tanto, el cociente entre los calores transferidos es función de las temperaturas de las fuentes. Nótese que como, por la segunda ley de la termodinámica, el rendimiento nunca puede ser igual a la unidad, la función f está siempre definida.


title: Ciclo de Carnot

text: Considérense ahora tres máquinas que trabajan entre fuentes a temperaturas tales que formula_22. La primera máquina trabaja entre las fuentes 1 y 2, la segunda entre 1 y 3, y la tercera entre 3 y 2, de modo que desde cada fuente se intercambia el mismo calor con las máquinas que actúan sobre ella. Es decir, tanto la primera máquina como la segunda absorben un calor Q, la segunda y la tercera ceden y absorben Q respectivamente y la primera y la tercera ceden Q. De la ecuación anterior se puede oner, aplicada a cada máquina:


title: Ciclo de Carnot

text: Como el primer miembro es función solamente de T y T, también lo será el segundo miembro, independientemente de T. Para que eso se cumpla f debe ser de la forma


title: Ciclo de Carnot

text: De las distintas funciones que satisfacen esa condición, la más sencilla es la propuesta por Kelvin, formula_23, con lo que el cociente entre calores queda


title: Ciclo de Carnot

text: Otra forma de llegar a este resultado es por medio de la entropía, definida como formula_2. De ahí se puede sacar los calores transferidos en los procesos 1 → 2 y 3 → 4:


title: Ciclo de Carnot

text: Como puede observarse, el calor transferido con la primera fuente es positivo y con la segunda negativo, por el convenio de signos adoptado.


title: Ciclo de Carnot

text: Teniendo en cuenta que para calcular el rendimiento de un ciclo se utilizan los valores absolutos de los trabajos y calores,


title: Ciclo de Carnot

text: Todos los procesos reales tienen alguna irreversibilidad, ya sea mecánica por rozamiento, térmica o de otro tipo. Sin embargo, las irreversibilidades se pueden reducir, pudiéndose considerar reversible un proceso cuasiestático y sin efectos disipativos. Los efectos disipativos se reducen minimizando el rozamiento entre las distintas partes del sistema y los gradientes de temperatura; el proceso es cuasiestático si la desviación del equilibrio termodinámico es a lo sumo infinitesimal, esto es, si el tiempo característico del proceso es mucho mayor que el tiempo de relajación (el tiempo que transcurre entre que se altera el equilibrio hasta que se recupera). Por ejemplo, si la velocidad con la que se desplaza un émbolo es pequeña comparada con la del sonido del gas, se puede considerar que las propiedades son uniformes espacialmente, ya que el tiempo de relajación mecánico es del orden de "V/a" (donde "V" es el volumen del cilindro y "a" la velocidad del sonido), tiempo de propagación de las ondas de presión, mucho más pequeño que el tiempo característico del proceso, "V/w" (donde "w" es la velocidad del émbolo), y se pueden despreciar las irreversibilidades.


title: Ciclo de Carnot

text: Si se hace que los procesos adiabáticos del ciclo sean lentos para minimizar las irreversibilidades se hace imposible frenar la transferencia de calor. Como las paredes reales del sistema no pueden ser completamente adiabáticas, el aislamiento térmico es imposible, sobre todo si el tiempo característico del proceso es largo. Además, en los procesos isotermos del ciclo existen irreversibilidades inherentes a la transferencia de calor. Por lo tanto, es imposible conseguir un ciclo real libre por el primer teorema de Carnot la eficiencia será menor que un ciclo ideal.


title: Jesse Owens

text: James Cleveland «Jesse» Owens (Oakville, Alabama, 12 de septiembre de 1913-Tucson, Arizona, 31 de marzo de 1980) fue un atleta estadounidense. En los Juegos Olímpicos de Berlín 1936 ganó fama internacional al conquistar cuatro medallas de oro en las pruebas de 100 m, 200 m, salto de longitud y la carrera de relevos 4 × 100 m.


title: Jesse Owens

text: En su apogeo fue considerado como «el mejor y más reconocido atleta de la historia».Una de sus hazañas más considerables fue la consecución de tres récords mundiales, y el igualar otra marca absoluta durante la competición de la "Big Ten Conference" del año 1935.


title: Jesse Owens

text: El premio Jesse Owens es el reconocimiento más significativo de "USA Track and Field" por el mejor atleta de pista y campo del año.


title: Jesse Owens

text: Jesse Owens nació en la localidad de Oakville, Alabama, el 12 de septiembre de 1913 como el menor de diez hijos (tres mujeres y siete hombres) de Henry Cleveland Owens y Mary Emma Fitzgerald. «"J.C."», como era conocido, tenía nueve años cuando la familia se mudó a Cleveland, Ohio, en búsqueda de un mejor futuro durante la Gran Migración Negra, cuando un millón y medio de afroamericanos huyeron de la segregación imperante en el sur del país. Al iniciar su etapa escolar en esta ciudad, su profesor le preguntó por su nombre, a lo que el joven respondió «"J. C."» (pronunciado en inglés "jay-cee"), pero, debido a su fuerte acento sureño, el educador entendió "Jesse". Esta fue la razón de que fuera conocido como Jesse Owens de ahí en adelante.


title: Jesse Owens

text: En su adolescencia trabajó en diferentes oficios durante su tiempo libre: como repartidor de mercancías, estibador en vagones de carga y en un taller de reparación de calzado, mientras su padre y su hermano trabajaban en una acerería. En esos años comenzó su interés por las carreras de velocidad. Charles Riley era su entrenador en Fairmont High School, y fue tan determinante en la instrucción de Owens que este le consideraba como el responsable de su éxito en el atletismo. Riley además se ganó su estima, ya que le concedía la oportunidad de entrenar antes del horario escolar, puesto que trabajaba en el taller de calzado después de la escuela.


title: Jesse Owens

text: En esa misma institución conoció a Minnie Ruth Solomon, su futura esposa, cuando él tenía 15 años y ella 13. En 1932 nació su primera hija Gloria. Owens y Solomon contrajeron matrimonio en 1935 y tuvieron dos hijas más: Marlene, nacida en 1939, y Beverly, nacida un año después.


title: Jesse Owens

text: Ya en 1933, cuando se encontraba estudiando en la East Technical High School en Cleveland, Owens atrajo la atención del entorno deportivo nacional al igualar el récord mundial de 9,4 s en la carrera de 100 yardas (91,4 m.) y al lograr una marca en el salto de longitud de 7,56 m durante el campeonato nacional de secundaria que tuvo lugar en Chicago.


title: Jesse Owens

text: Owens asistió a la Universidad Estatal de Ohio después de que su padre consiguiera empleo. En dicha institución educativa era conocido como «La bala», y como parte de la Universidad logró ocho títulos durante las competiciones de la NCAA: cuatro en 1935 y otras tantas en 1936. Sin embargo, pese a su éxito deportivo, debía alojarse fuera del campus universitario junto a otros atletas afroamericanos. Asimismo cuando viajaba con el equipo tenía que cumplir con ciertas disposiciones, entre otras hacer sus pedidos en restaurantes únicamente en el servicio de comida para llevar y asistir a comedores exclusivos para afroamericanos; lo mismo ocurría con los hoteles. De hecho, nunca recibió una beca por sus logros deportivos, por lo que continuó trabajando a jornada parcial para pagarse los estudios.


title: Jesse Owens

text: Particularmente especial fue el año 1935, cuando el 25 de mayo realizó una memorable hazaña durante 45 minutos en las competiciones de la Big Ten Conference que tuvieron lugar en Ferry Field en Ann Arbor, Míchigan. En ese día estableció tres récords mundiales e igualó otro más: En la carrera de 100 yardas corrió en 9,4 s empatando la marca mundial, y las nuevas plusmarcas a su cuenta fueron en el salto de longitud (8,13 m que se mantendría por 25 años), 20,3 s en la carrera de 220 yardas (), y 22,6 s en la carrera de 200 yardas con vallas bajas, que era la primera marca conocida por debajo de los 23 s. En 2005 el profesor de historia deportiva de la Universidad de Florida Central, Richard C. Cepreau, señaló que consideraba esas marcas conseguidas en un solo día como la empresa más impresionante en el atletismo desde 1850.


title: Jesse Owens

text: En el año 1936 se llevaron a cabo los Juegos Olímpicos en la ciudad de Berlín. Con Adolf Hitler en el poder, se pretendía que el evento manifestara al mundo el progreso de la Alemania nazi.El "Führer", como otros miembros del gobierno, tenía la expectativa de que los atletas alemanes dominarían las disciplinas deportivas.


title: Jesse Owens

text: En ese contexto Owens llegó a Berlín para competir por los Estados Unidos. De acuerdo con las declaraciones de su compañero de equipo James LuValle, ganador de una medalla de bronce en los 400 m, Owens era esperado por muchos aficionados, la mayoría jovencitas alemanas que gritaban "Wo ist Jesse? Wo ist Jesse?" (¿Dónde está Jesse?). Muchas de ellas habían llegado con tijeras en sus manos para intentar cortar fragmentos de su traje, lo que obligó al atleta a meterse de vuelta al tren. Tras ese episodio, cuando salía de la villa de los atletas, debía de hacerlo con un grupo de soldados para protegerle.


title: Jesse Owens

text: Su fama internacional era también reconocida por Adi Dassler quien le visitó en la villa Olímpica. Dassler, futuro fundador de la compañía Adidas, le convenció de utilizar las zapatillas de la empresa Gebrüder Dassler Schuhfabrik, lo que se convirtió en el primer patrocinio para un atleta afroamericano.


title: Jesse Owens

text: El día 3 de agosto Jesse Owens ganó su primera medalla de oro. La conquistó en la carrera de los 100 m con un tiempo de 10,3 s, por delante de su compañero de estudios Ralph Metcalfe por una décima de segundo, y de Tinus Osendarp de los Países Bajos por dos décimas de segundo. Al día siguiente, el 4 de agosto, consiguió su segundo triunfo de los juegos en el salto de longitud con una marca de 8,06 m, aunque posteriormente revelaría que había sido fundamental una recomendación técnica que le sugirió el alemán Luz Long, uno de los competidores. En esta disciplina el estadounidense ya tenía en su poder la marca mundial con un registro de 8,13 m, que había logrado el año anterior.


title: Jesse Owens

text: El 5 de agosto se adjudicó la carrera de los 200 m con un tiempo de 20,7 s por delante de Mack Robinson; y el 9 de agosto se llevó su cuarta medalla de oro en la carrera de relevos 4 × 100 m. En esta competición el entrenador Dean Cromwell había remplazado a Marty Glickman y Sam Stoller por Owens y Ralph Metcalfe, quienes completaron el equipo con Frank Wykoff y Foy Draper para establecer un récord mundial de 39,8 s. La hazaña de las cuatro medallas de oro no sería igualada hasta los en los que Carl Lewis ganó la misma cantidad en los mismos eventos.


title: Jesse Owens

text: Alrededor de Jesse Owens y Adolf Hitler han circulado varias versiones sobre su posible encuentro durante los juegos. Desde el primer día de competición, se sabe que Adolf Hitler únicamente saludaba a los atletas alemanes que habían obtenido medallas y posteriormente abandonaba el estadio. Por esto, los oficiales del comité olímpico le insistían en que saludase a todos los medallistas sin distinción, o bien a ninguno. Hitler se decidió por esta última opción y por tanto se ausentó de la entrega de medallas. Sin embargo, algunos historiadores han hecho notar que Hitler pudo haber evitado asistir a los juegos por la amenaza de lluvia, lo que habría provocado el retraso de los eventos. Esta decisión pudo haberse tomado antes de la participación de Owens, pero esto no impidió que siempre se creyera que el mandatario demostraba desdén hacia el atleta afroamericano. Acerca de estas aseveraciones de que Hitler deliberadamente evadía reconocer sus triunfos y por tanto rechazarle cualquier saludo, Owens aseveró:


title: Jesse Owens

text: Sin embargo, las palabras de Albert Speer han abonado la versión del pretendido desdén de Hitler hacia Owens. Según Speer, Hitler estaba «muy molesto por los triunfos del "negro" estadounidense. [Porque] cualquiera que tuviese ancestros procedentes de la jungla era un salvaje; su constitución física era mucho más fuerte que la de los "blancos" y por ello deberían haber sido excluidos de los juegos».


title: Jesse Owens

text: En una entrevista realizada el 2009, Siegfried Mischner, periodista alemán, afirmó que Owens llevaba en su cartera una fotografía de Hitler en la que le extendía la mano. Owens, quien pensaba que los periódicos habían tratado injustamente al "Führer" en sus reportajes, en los años 1960s trató de convencer a Mischner y a sus colegas para cambiar la versión más aceptada, pero equivocada, del trato de Hitler hacia su persona. Mischner aseveró que Owens le enseñó esa fotografía y que este le dijo que «había sido uno de sus mejores momentos». Mischner agregó: «[La foto] había sido tomada detrás del palco de honor y por tanto no había sido cubierta por la prensa. La observé, ¡Él estrechaba la mano de Hitler!». De acuerdo a Mischner, «en la Alemania de posguerra predominaba la idea de que Hitler había ignorado a Owens, por lo que decidimos no revelar la existencia de la foto. Estábamos de acuerdo en que Hitler debía ser considerado como un malvado con respecto a Owens». Sin embargo, la aseveración de Mischner no ha sido confirmada, y él mismo afirmó en una declaración al Mail Online: «todos mis colegas están muertos, Owens también. Sé que es la última oportunidad de decir la verdad. [Pero] no tengo idea de dónde está la foto o si aún existe».


title: Jesse Owens

text: Sin embargo, en 2014, Eric Brown, distinguido piloto aéreo británico, aseveró en un documental de la BBC que había visto a «Hitler estrechar la mano de Owens y felicitarle por lo que había logrado». Asimismo en un artículo de The Baltimore Sun de agosto de 1936 se reportó que Hitler le había enviado a Owens una foto dedicada a él.


title: Jesse Owens

text: Ya de vuelta en su país, la vida de Owens tuvo una serie de altos y bajos. Mientras en Alemania el atleta podía viajar libremente y hospedarse en cualquier hotel, en los Estados Unidos debía quedarse en los hoteles segregados como los demás afroamericanos. Sin embargo, cuando se realizaba el desfile con confeti en Nueva York en su honor por la Quinta Avenida, recibió un reconocimiento muy particular: alguien le entregó una bolsa de papel, a la que no prestó atención hasta que el desfile concluyó. Al abrirla, encontró en su interior 10 mil dólares en efectivo. Su esposa declararía posteriormente que «él ignoraba quién sería tan bueno para hacer algo así. Con todo el alboroto alrededor, no la recogió inmediatamente, lo hizo cuando salió del coche».


title: Jesse Owens

text: En contraste, después del desfile, el homenajeado debió utilizar el montacargas del Waldorf-Astoria para asistir a otra celebración en su honor. Otro sinsabor del atleta fue el comportamiento del presidente Franklin D. Roosevelt quien nunca le extendió una invitación a la Casa Blanca tras sus triunfos en Berlín.


title: Jesse Owens

text: Owens, quien se integró en el Partido Republicano al regresar de Europa, recibió dinero para conseguir votos entre los afroamericanos en favor del candidato presidencial Alf Landon para la elección presidencial de 1936. Fue en esta etapa cuando aprovechó para hacer unas manifestaciones respecto a su encuentro con Hitler. En Baltimore, el 9 de octubre de 1936 aseguró: «Algunos dicen que Hitler me despreció. Pero yo les digo que no lo hizo. No estoy diciendo nada en contra de nuestro presidente. Recuerden, no soy un político, pero también recuerden que el presidente no me envió ningún mensaje de felicitación porque, según dicen, estaba muy ocupado». Posteriormente, el 15 de octubre, Owens repitió lo mismo cuando habló ante una concurrencia de afroamericanos en una concentración política en Kansas City. Allí subrayó que Hitler no le había ignorado y que «fue nuestro presidente el que lo hizo. El presidente no me envió ni siquiera un telegrama».


title: Jesse Owens

text: Al terminar los juegos, Owens y sus compañeros del equipo olímpico recibieron una invitación para viajar a Suecia. Él pretendía que al regresar a los Estados Unidos sacaría partido a su fama y por tanto conseguiría las mejores ofertas de patrocinio. Por el contrario, las autoridades del atletismo nacional mostraron su oposición y le retiraron su estatus de amateur, lo que acabó con su carrera deportiva. Owens, contrariado, expuso: «El mundo del atletismo se está convirtiendo en una farsa. Ya no significa nada para nosotros los atletas. La AAU se lleva todas las ganancias. Se lleva todo nuestro dinero en este país y te persigue en Europa para conseguir su parte. Tus mismos compatriotas te quitan lo que te pertenece».


title: Jesse Owens

text: Pese a la decisión tomada por las autoridades atléticas, las ofertas de patrocinio deportivo no desaparecieron. En 1946 participó en la fundación de la West Coast Baseball Association (WCBA) junto a Abe Saperstein, en lo que era una Liga de Béisbol afroamericana; y en la que Owens era vicepresidente y propietario del equipo Portland Rosebuds. Con los Rosebuds iba de gira por el país, y en ciertas ocasiones entretenía a los espectadores en medio de un doble juego al retar la velocidad de un caballo. Sin embargo, la WCBA apenas duró dos meses.