title: Departamento de Tumbes

text: Además el Área de Conservación Privada de Palo Santo, a solo 15 minutos de la ciudad de Tumbes donde según el geógrafo D. López Mazzotti podemos apreciar tanto las zonas de costa desértica como de manglares y con un excelente mirador de 15 m de alto.


title: Departamento de Tumbes

text: Además hay aguas termales como el tubo de agua en la Pampa de los Chivatos, agua que brota a 35 °C y expulsa el agua a 1 m de altura. También tenemos los baños de barro medicinal Hervideros a 5 km de Bocapán, con aguas a 30 °C fueron estudiados por Antonio Raimondi en 1882.


title: Departamento de Tumbes

text: Entre los platos de entrada pueden mencionarse los ceviches de pescado, de conchas negras, de langostinos, coctel de cangrejos y langostinos, chicharrones de calamar, pionono de mariscos, caldo de bolas, chilcano y parihuela. Entre los platos especiales también se encuentran arroz con concha, arroz con marisco, sanguito de conchas negras, majarisco, seco de cabrito y tamales verdes.


title: Departamento de Tumbes

text: El folclore tumbesino típico es la "Danza de la Pava" que es un especie de tondero en ritmo de vals peruano. También son populares las cumananas que vienen del mismo Tumbes, el vals peruano y también los "Sanjuanitos", baile típico de Tumbes.


title: Departamento de Tumbes

text: Tumbes tiene muchas interesantes y culturales festividades, por ejemplo: la fiesta patrona, la virgen del perpetuo Socorro Homenaje al Señor de Chocán, homenaje al señor de los milagros ,señor cautivó, entre otras festividades


title: Alejandro Fantino

text: Alejandro Jorge Fantino (San Vicente, provincia de Santa Fe, 26 de septiembre de 1971) es un periodista y conductor de televisión argentino.


title: Alejandro Fantino

text: Fantino es hijo único. Dejó su ciudad natal para estudiar en el Liceo militar "General Belgrano", que, luego de tres años y medio, abandonó.. Continuó sus estudios secundarios en el Colegio San Martín de San Francisco (Córdoba).


title: Alejandro Fantino

text: Luego de vivir en diferentes pensiones de la ciudad de San Rafael (Mendoza) y Posadas (provincia de Misiones), en donde estudió Petroquímica y Genética respectivamente (carreras que abandonó) llegó a Buenos Aires con 18 años de edad, donde trabajó como profesor de tenis y como empleado de un vivero de barrio.


title: Alejandro Fantino

text: Con habilidad para los relatos deportivos, ingresó en la radio casi de casualidad en 1992 como relator de la campaña de Boca Juniors en Radio Mitre, como reemplazo de Héctor Caldiero, en el programa "El Show de Boca," donde estuvo hasta noviembre de 2002; poco a poco, fue ganándose un lugar en los medios.


title: Alejandro Fantino

text: Estuvo casado desde el 30 de octubre de 2006 con Miriam Lanzoni, "La Gringa", una actriz de teatro nacida en Pampa del Infierno (provincia del Chaco). Se divorció de ella en octubre de 2016, tras 10 años de relación. En el año 2008 hizo pública la paternidad de un joven llamado Nahuel Johnathan Fantino, nacido en 1991 en San Francisco.


title: Alejandro Fantino

text: A partir de 2009 condujo los programas ""Animales Sueltos"" y ""El Show del Fútbol"" en América TV. Desde 2010, y por dos años, trabajó en "Radio 10" conduciendo el programa "Hora Pico" junto a Gastón Recondo. En el año 2013 firmó contrato con Radio La Red AM 910. El conductor estaba a cargo de la franja que va desde las 16 hasta las 18 h de lunes a viernes, conduciendo su programa ""Uno de los Nuestros"". Ese mismo año, abandonó el programa ""Show Del Fútbol"" para abocarse solamente el programa ""Animales sueltos"". Con Gustavo López como comentarista, relató los partidos de fútbol del mundial de Brasil 2014 para La Red. Aunque nunca estudió la carrera de periodismo o la licenciatura en comunicación social, ejerce esa profesión.


title: Alejandro Fantino

text: Se presentó en los premios en el Hotel Hilton de Nueva York, en representación del programa "Escuela para maridos," en la categoría "entretenimiento sin guión".


title: Alejandro Fantino

text: Actualmente realiza "Intratables" en América, y tiene su propia emisora llamada Neura Media. Hasta el 29 de septiembre estuvo trabajando en ESPN en su última etapa con la cadena. Realizó "ESPN FC", "ESPN FC Show" que luego se convirtió en "ESPN FShow" y fue despedido tras atacar duramente en una emisión de su cadena radial a sus colegas de ESPN Sebastián Vignolo y Mariano Closs.


title: Alejandro Fantino

text: En 2008, Dalí produjo dos programas de televisión conducidos por José Pablo Feinmann: "Filosofía aquí y ahora", emitido por el canal Encuentro (del Ministerio de Educación), y "Cine con texto", emitido por Canal 7.


title: Alejandro Fantino

text: Obtuvo en total diez Martín Fierro, como Mejor Labor en Conducción de Programas Deportivos en TV y en Radio, juntamente a varios Martín Fierro de Cable como Mejor Labor en Programa Deportivo y Mejor Programa con Mar de Fondo, también un Premio Tato, correspondiente al Show del fútbol, en 2013.


title: Alejandro Fantino

text: El 2 de mayo de 2010 condujo, junto a Karina Mazzocco, la de la entrega de los Premios Martín Fierro.


title: Alejandro Fantino

text: Apareció en el TOP 10 del un ranking de relatores latinos populares durante la Copa Mundial de Fútbol de 2014 realizada por un diario deportivo brasileño. Entre otros narradores aparecen: Christian Martinoli, Luiz Carlos Júnior, Javier Fernández Franco, Pablo Giralt, Mariano Closs, Gabriel Regueira, Galvão Bueno, Alberto Jesús López y Noé Vázquez.


title: Polibio

text: Polibio (Megalópolis, Grecia, 200 a. C.-118 a. C.) fue un historiador griego. Es considerado uno de los historiadores más importantes, debido a que es el primero que escribe una historia universal. Su propósito central fue explicar cómo pudo imponerse la hegemonía romana en la cuenca del Mediterráneo, mostrando cómo se encadenan los sucesos políticos y militares acontecidos en todos los rincones de este ámbito geográfico. Además de esto, Polibio es el historiador antiguo que más ha escrito sobre la historia y sobre la forma de hacer Historia. Será retomado en la modernidad para forjar algunos de los puntos básicos que formarán la disciplina de la Teoría de la Historia.


title: Polibio

text: Sus apreciaciones políticas son consideradas aún hoy en día, siendo material de estudio en diversas disciplinas, como la Ciencia Política o las Relaciones Internacionales.


title: Polibio

text: También se lo considera el creador del Cuadrado de Polibio, una forma de cifrar un mensaje reemplazando letras por pares de números.


title: Polibio

text: Como miembro de la clase gobernante, Polibio tuvo la oportunidad de conocer de primera mano los asuntos políticos y militares de su época. Su carrera política estuvo dedicada durante largo tiempo a conservar la independencia de la Liga Aquea. Se inició como embajador, junto con Licortas (su padre) y Arato el Joven en la malograda embajada a Ptolomeo V Epífanes, que murió antes de poder recibirles. Luego fue elegido hiparca de la liga para el período 169/168 a. C. Como principal representante de la política de neutralidad en la guerra entre Roma y Perseo de Macedonia, atrajo sobre sí las sospechas de los romanos, siendo uno de los 1000 nobles aqueos transportados en 166 a. C. a Roma como rehenes, lugar donde permaneció retenido durante diecisiete años.


title: Polibio

text: Gracias a su elevado nivel cultural, Polibio fue admitido en las más distinguidas casas de Roma, particularmente en la de Lucio Emilio Paulo Macedonico, vencedor de la tercera guerra macedónica (171-168 a. C.), quien le encargó la educación de sus hijos: Fabio y Escipión. Mediante la intercesión de Escipión en 150 a. C., Polibio obtuvo el permiso para regresar a su hogar, pero en lugar de ello pasó los siguientes años en compañía de su amigo en África, donde pudo estar presente en la tercera guerra púnica y en la conquista de Cartago, hecho que describió en su narración histórica. Polibio llegó a combatir personalmente en el sitio, fundando su opinión de que sólo un verdadero militar debería escribir sobre la guerra.


title: Polibio

text: Su estancia en la península ibérica, durante las guerras celtíberas, le sirvió para estudiar la geografía, los pueblos y las costumbres de Hispania. Tras la destrucción de Corinto (146 a. C.), y gracias a su popularidad en Roma, se le encomendó establecer las bases de la futura provincia de Acaya, utilizando como base las decisiones de la comisión de decemviros. Polibio volvió a Grecia y se valió de sus conexiones con los romanos para impulsar allí una mejora de las condiciones de vida, contribuyendo a consolidar el gobierno de las oligarquías en acuerdo con Roma. Polibio encaró la difícil tarea de organizar la nueva forma de gobierno de las ciudades griegas, ganando en esta labor el mayor de los reconocimientos.


title: Polibio

text: Tras finalizar este trabajo, regresó a Roma. Los años siguientes significaron un gran impulso a su obra escrita, imbuido como estuvo en su trabajo histórico, y emprendiendo ocasionalmente largos viajes por los países mediterráneos para obtener conocimientos de primera mano sobre lugares históricos. Al parecer, solía también entrevistar a los veteranos de las guerras de Roma para aclarar detalles de los hechos que describía, y consiguió acceso a los archivos para este mismo propósito.


title: Polibio

text: Tras la muerte de su amigo Escipión, regresó de nuevo a Grecia, donde murió a la edad de ochenta y dos años al caer de su caballo, tal como señala el Pseudo Luciano.


title: Polibio

text: Se conserva la mayor parte de su obra, escrita con un método riguroso que se basa en una estricta documentación y en su presencia en el lugar de los hechos que describe. Su extensa "Historia general" contaba con 40 volúmenes. Otras obras citables son "Tratado de táctica", "Encomio a Filopemen" y "La guerra de Numancia", pero de las cuales nada nos ha quedado salvo testimonios directos del propio Polibio y otros autores de la antigüedad. Además, con Tucídides, fue uno de los primeros historiadores en excluir la acción divina entre las causas materiales y sus consecuencias.


title: Polibio

text: Compuso sistemáticamente su obra para que sea siempre acorde en su relación con la historia general del mundo mediterráneo. Dice Polibio que "...de la recíproca comparación y confrontación de los hechos se forma un juicio muy diverso del que se concibió viéndolos separados [...] cuánta ventaja hay del saber al simple oír, otro tanto supera la historia universal a las relaciones particulares." ("Historias", III, 7). Su obra es, a la vez,


title: Polibio

text: La actuación de la "tykhe" (Fortuna) es un tema un tanto controvertido, el escritor la invoca en repetidos pasajes, hay una tensión dialéctica entre "tykhe" y "eunoia". Para el autor los elementos que definen los hechos son, en primer lugar: la "politeia"; en segundo: los grandes personajes; y, por último, la Fortuna. El siguiente fragmento es de lo más elocuente al respecto; “… las gentes que no pueden discernir con precisión las ocasiones, los motivos y las actitudes de cada uno, bien por su natural cortedad, bien por inexperiencia o pereza, achacan a los dioses o a la suerte la justificación de lo que se realiza con la inteligencia que nace de la reflexión y la previsión.” (X, 5, 8).


title: Polibio

text: La característica principal de su pensamiento fue el cuidado y la veracidad que otorgaba a sus conclusiones. Tenía un instinto natural en encontrar la verdad: “La verdad, decía Polibio, es expuesta por la naturaleza a los hombres como algo supremo en divinidad y poder, tarde o temprano, la verdad prevalecería sobre cualquier oposición”.


title: Polibio

text: Nietzsche describe el pensamiento de Polibio, que teniendo en su mente al hombre de acción, dice que el estudio de la historia política constituye la más adecuada preparación para el gobierno del Estado y es la mejor maestra que, al recordarnos los infortunios de otros, nos amonesta a soportar con firmeza los cambios de la fortuna.


title: Polibio

text: Polibio expresa, con claridad meridiana, el objetivo de su historia – y no es casual que en la actualidad siga vigente-:


title: Polibio

text: “(…) dilucidar la estructura general y total de los hechos ocurridos, cuándo y dónde se originaron, y cómo alcanzaron su culminación.” ( I, 4, 3)


title: Polibio

text: El historiador tiene como objetivo narrar los 52 años que necesitó Roma para hacerse con la hegemonía mundial (220-168), pero retrocede hasta la primera guerra púnica (264) para hacernos conocer los antecedentes y sigue hasta el 146 para darnos a conocer las consecuencias. En estos libros Polibio plantea diferentes teorías, como la de la anaciclosis.


title: Polibio

text: Polibio es el gran inventor de la historia universal. Josep Alsina nos explica que lo impulsan las concepciones ecuménicas del estoicismo para escribir una visión “nóptica”, aunque él mismo reconoce en Éforo a su precursor. Para poder llevar a cabo tan magna empresa, teje su urdimbre con la "symploké", el entrelazamiento y correlación de los acontecimientos.


title: Polibio

text: Polibio hace una historia universal, que pretende abarcar todos los pueblos del Mediterráneo, uniendo los acontecimientos. Dirá que eso es fruto de una realidad, que es Roma, que ha unificado todas las zonas. Es por fin un universo.


title: Polibio

text: El tema central de Polibio es la conquista de Roma. Polibio nos va a contar muchos detalles de los episodios militares, pero también buscará las causas estructurales, cosa que resulta ser la primera vez que se hace. El elemento conductor para todas estas historias es la guerra.


title: Polibio

text: Polibio basándose en Aristóteles afirma que hay seis formas de gobierno, y todas ellas sufren una degradación. En un principio, hay tres tipos de estructuras:


title: Polibio

text: Polibio sostenía que todas las potencias que habían sido poderosas, habían caído por la degradación. Pero Roma conservaba su poder porque combinaba de forma equilibrada las tres formas, siendo:


title: Polibio

text: Por esta razón, Roma siempre se podía imponer a los demás Estados, siendo el único que les podía hacer frente Cartago, ya que ellos también alcanzaron un equilibrio, aunque no era tan perfecto como el de Roma. Lo más importante es que Polibio es el primero que plantea este tipo de causa.


title: Polibio

text: Polibio escribe en griego, con morfología ática, léxico y sintaxis "koiné", agrupamiento de sinónimos, paráfrasis, adjetivos e infinitivos sustantivados, formaciones en –sis y –ma, verbos compuestos, frases hechas, construcciones participiales, expresiones típicas de la cancillería helenística. El ornato no está especialmente cuidado; sin embargo, hay ejemplos de la lengua poética: hipérbaton, comparaciones, metáforas, citas de Homero y Eurípides. Evita el hiato, no da gran importancia al ritmo de la frase. Aunque él mismo declara que no busca la narración dramática, la usa en algunos pasajes, como la revuelta de Alejandría (XV, 25-33) o la “tempestad de males” de Filipo V (XXIII, 10 ss).


title: Polibio

text: Polibio era un escritor mediocre para los griegos, poco atractivo de leer, ya que la historia era, ante todo, literatura y Polibio era un mal narrador, pues no prestaba atención a la forma; otra de las causas de que no gustase entre los griegos es que en su libro relata cómo estos habían sido derrotados por los romanos. En el Renacimiento cobrará gran prestigio por ser esta una época en la que los eruditos están muy preocupados por el origen de las formas de gobierno. Entre quienes lo siguen se destaca Nicolás Maquiavelo, que toma su categorización de los regímenes políticos y su explicación del éxito de la república romana. Su influencia se extendería también hasta el , cuando Montesquieu se basa en este autor para sus ideas de la división del poder, de la misma manera en que también se basará parcialmente en sus ideas la Constitución de los Estados Unidos. En el volverá a perder importancia, con los románticos. No obstante, en el y con la historia estructural, volverá a ser considerado como un autor importante.


title: Polibio

text: Como es común en los autores grecorromanos, solo se conservan aproximadamente la mitad de los veinticuatro libros que escribió.


title: Miki Esparbé

text: Miki Esparbé (n. Manresa, provincia de Barcelona, 9 de octubre de 1983) es un actor español que ha actuado en teatro, cine y televisión conocido principalmente por su participación en comedias como "Perdiendo el norte" y "Perdiendo el este".


title: Miki Esparbé

text: Se licenció en Humanidades en la Universidad Pompeu Fabra. También estudió interpretación en la escuela de teatro Nancy Tuñón de Barcelona. Comenzó su carrera televisiva en programas vinculados con El Terrat (la productora de Andreu Buenafuente) como "Salvados", "Divendres" y "Palomitas", donde hizo varios cameos. En la televisión se empezó a dar a conocer gracias a su personaje en "Pop ràpid".


title: Miki Esparbé

text: En 2012 protagonizó el cortometraje ganador del premio Notodofilmfest, "Doble check", por el que fue nominado a mejor actor. En 2013 saltó a la fama en la gran pantalla, con la película "Barcelona, noche de verano" que cosechó altas cifras en Cataluña.


title: Miki Esparbé

text: En 2014 rodó "Perdiendo el norte", estrenada en marzo de 2015 y que consiguió una gran audiencia durante el primer fin de semana. También participó en el rodaje de "Requisitos para ser una persona normal" de Leticia Dolera, e "Incidencias" de José Corbacho y Juan Cruz. En lo que respecta a la televisión, participó en la serie de TV3 "El crac," dirigida y protagonizada por Joel Joan.


title: Miki Esparbé

text: En el mismo año, se estrenó como autor, publicando junto a Paco Caballero y Mar Guixé, la novela gráfica "Soy tu príncipe azul pero eres daltónica".


title: Miki Esparbé

text: En teatro, estuvo más de un año con la gira de la obra "El rey tuerto", alternando temporadas entre Barcelona y Madrid. En 2013 la obra fue considerada la mejor comedia del año por "El Mundo". Después, terminó la secuela de "Barcelona, noche de verano", "Barcelona, noche de invierno", y se incorporó al rodaje de "Anclados" para Telecinco, que se estrenó y terminó en 2015 tras una temporada.


title: Miki Esparbé

text: En 2016 estrenó varias películas como "Rumbos", "El rey tuerto" o "Cuerpo de élite". Respecto a la televisión, participó en un capítulo de la serie de Televisión Española "El ministerio del tiempo".


title: Datsun

text: Datsun fue un fabricante de automóviles de origen japonés perteneciente al conglomerado franco-nipón Renault-Nissan. Fue fundado en el año 1914 con el nombre de Kwaishinsha Motorcar Works, por iniciativa del ingeniero Masujiro Hashimoto, a través de un holding creado por los empresarios Den, Aoyama y Takeuchi, de cuyas iniciales se desprende la denominación que tuvo el primer coche producido por la compañía (DAT).


title: Datsun

text: El término "Datsun" surgió a partir de la decisión de la DAT de crear un automóvil de bajo costo, el cual fue bautizado como "Datson", agregándole al nombre original de la empresa el término inglés ""Son"" (en español, "hijo"), para dar al automóvil una connotación de ser el "hijo de DAT", en relación con los vehículos que venía produciendo. Tras la adquisición de la DAT por parte de Nissan en el año 1933, el nombre fue cambiado a "Datsun", utilizando el término inglés ""Sun"" (en español, "sol"), como una suerte de homenaje al entonces Imperio Japonés, conocido popularmente como "El Imperio del Sol Naciente". Uno de los atributos principales de su insignia, era un círculo rojo ubicado en la parte posterior, que representaba el principal atributo de la bandera japonesa.


title: Datsun

text: Perteneció a la Nissan Motor Co., hasta su primera disolución en el año 1986, aunque los derechos de uso de su nombre continuaron en poder de Nissan. Finalmente y gracias a esta última alternativa, la marca Datsun fue relanzada por la alianza Renault-Nissan (nueva propietaria de sus derechos de producción) en el año 2013, siendo destinada a los mercados de India, Indonesia y Rusia.


title: Datsun

text: El primer antecedente de la marca Datsun, tuvo lugar en el año 1912, cuando el ingeniero japonés Masujiro Hashimoto decidió aplicar sus conocimientos adquiridos en los Estados Unidos con el fin de producir un automóvil de manufactura 100% japonesa. Para ello, consiguió respaldo financiero al asociarse con los empresarios Kenjiro Den, Rokuro Aoyama y Meitaro Takeuchi, quienes aportaron el capital con el cual Hashimoto puso en marcha su plan.


title: Datsun

text: De esta manera, en 1914 los socios constituyen la Kwaishinsha Motorcar Works, cuyo primer automóvil producido fue bautizado como DAT. Este nombre, no era otra cosa que la conjunción de las iniciales de los apellidos de sus principales accionistas fundadores: Den, Aoyama y Takeuchi. Así, fue puesto a la venta el primer automóvil que fue conocido como DAT Type 31 y su fisonomía se asimilaba demasiado con los primeros coches producidos en los Estados Unidos, tal cual eran los conocimientos adquiridos por Hashimomto. En 1918, la fábrica cambió su nombre por el de Kwaishinsha Motorcar Co., y en 1925 fue nuevamente modificado por el de DAT Motorcar Co.


title: Datsun

text: Con el correr de los años, la marca DAT se haría conocida por la calidad de sus coches de gran porte y equipamiento para su época, algo que hizo replantear a los socios la posibilidad de ofrecer un nuevo vehículo, pero de características más reservadas en relación con lo que se venía produciendo. Durante esos años, en 1926 se produjo un nuevo cambio en la razón social de la compañía, cuando al producirse el ingreso de "Jitsuyo Jidosha Seizo" cambia su razón social a la de "Dat Automobile Manufacturing". Fue así que en 1931, se decide dar inicio a la producción de un nuevo vehículo de menor costo y de mayor accesibilidad al bolsillo del cliente. Al mismo tiempo, se aprovechó esta alternativa para propiciar el lanzamiento de una nueva marca la cual iba a estar emparentada con los vehículos de bajo costo. Con todos estos ingredientes, fue lanzado finalmente este modelo que fuera bautizado como Datson Tipo 10. Este modelo, era un pequeño deportivo biplaza cuyo nombre era una conjunción entre la marca DAT y la palabra inglesa ""Son"" (cuya traducción al español es "hijo"), haciendo una connotación de que debido a su bajo costo en relación con los modelos DAT, este coche vino a ser considerado como ""el hijo de DAT"". La popularidad alcanzada por el Datson, hizo que paulatinamente la Dat Automobile Manufacturing se incline cada vez más a la producción de estos vehículos, quedando finalmente la marca Datson como buque insignia de la compañía. Para 1933, la compañía vuelve a mudar su nombre al niponizar el término ""Dat Automobile Manufacturing"", pasando a denominarse Dat Jidosha-Seizo Co. Ltd.


title: Datsun

text: Sin embargo, a pesar de haber virado su producción hacia modelos de bajo costo y consumo, en 1934 la Dat Jidosha-Seizo Co. Ltd. fue adquirida en su conjunto por Yoshisuke Aikawa, quien constituyó sobre su base la Nissan Motor Company, cuyo nombre principal era el acrónimo del término "Nippon Ssangyo" (en español "Industria de Japón"). Una vez con la DAT en su poder, Aikawa tomó la decisión de cambiar la denominación de Datson al reformularla como "Datsun". El motivo del recambio de la "o" por la "u", obedeció a que el término ""son"" es considerado como la traducción al japonés del término inglés ""loss"" (en español, "pérdida"), por lo que se optó por el término inglés ""sun"" (en español, "sol"), haciendo a su vez homenaje al símbolo principal que daba identidad al Japón: El Imperio del Sol Naciente.


title: Datsun

text: Jidosha Seizo Co. Ltd. (en español, "Compañía Productora de Automóviles Ltda."), que asume todas las operaciones de la división de automóviles de "Tobata Foundry Company", para la producción de la marca Datsun. Su primer modelo producido fue el Datsun 12.


title: Zion (cantante)

text: Félix Gerardo Ortiz Torres (Carolina, Puerto Rico, 5 de agosto de 1981), más conocido como Zion, es un cantante, compositor y productor puertorriqueño de reguetón, integrante del dúo Zion & Lennox.


title: Zion (cantante)

text: El cantante es oriundo de Carolina, Puerto Rico. En sus inicios, Ortiz trabajó como mesero, además de practicar como Disc-jockey y programador de batería. En 1998 conoció a Gabriel Pizarro, uno de sus vecinos con el cual compartían gustos en común por rap, hip hop, dancehall, que después se orientó al creciente género, el Reguetón.


title: Zion (cantante)

text: Debutó en 2001 como solista en los álbumes "In The House Radio Show Summer 2001" y "Slowmotion" de DJ Flavor con la canción «Bailando todas las yales» ambas partipaciones bajo el alias Indio Zion. Posteriormente, gracias a la participación de Luis Pizarro, más conocido como "Mackie", Zion decide con Lennox formar un dúo musical. Lanzan su primera aparición titulada «Estoy esperando» que fue lanzado para el álbum "The Noise: The Beginning" en 2001 (posteriormente reeditada en 2004). Después de apariciones estelares en compilaciones como "The Godfather, Reggaeton Sex Crew," "Desafío" y "Más Flow", publicaron su primer álbum de estudio, Motivando a la Yal, en 2004. Se desprenden sencillos como «Bandida» y «Doncella», además de las colaboraciones estelares de Daddy Yankee y Tego Calderón.


title: Zion (cantante)

text: El retorno como dúo se fue formando lentamente después de su concierto en 2007, proceso que se concretó posteriormente en 2008, publicando su segundo álbum de estudio, titulado "Los verdaderos" en 2010 bajo el sello discográfico de "Pina Records".


title: Zion (cantante)

text: Durante 2006 establecieron la decisión por experimentar nuevos horizontes, se separaron y cada uno siguió su camino como solista de manera temporal. Con esta pausa, se dio la oportunidad de colaborar con múltiples compositores y productores, como Wise, Walde “The Beatmaker” y Tainy mientras planeaba un álbum de varios artistas, que fue cancelado debido a “malas experiencias con talento joven”. En junio de 2007, Ortiz publicó su primer álbum como solista, titulado The Perfect Melody, con tres sencillos «Fantasma», «The Way She Moves» y «Zun da da»; además de ser certificado platino en América Latina por las ventas de 60 000 copias. El álbum fue nominado en la categoría álbum del año urbano para .


title: Zion (cantante)

text: En ese mismo año, el día 21 de noviembre, Ortiz dio a conocer su único concierto como solista, titulado "Welcome to My World" en el Coliseo de Puerto Rico José Miguel Agrelot, donde fue gran organizador del evento. En el concierto, estuvo acompañado de artistas como Eddie Dee, Jowell & Randy, De la Ghetto, Lennox, y Akon, entre otros invitados.


title: Zion (cantante)

text: A comienzos de 2008, publicó un nuevo sencillo, «Sábanas mojadas», la cual no alcanzó el éxito previo de sus temas.


title: Zion (cantante)

text: Zion prefiere mantener detalles de su vida en privado. Unas excepciones se dieron en 2016, cuando comentó que contrajo una relación, y publicando algunas fotos en 2018 junto a sus dos hijos, Sean y Yeriell. En una entrevista en 2007, habló sobre la relación con ellos, además de mencionar a su hijo adoptivo, recibiendo su tutela luego de su nacimiento. Según Lennox, a partir del accidente de tráfico que tuvo Zion en 2015, "se volvió una persona más tranquila" y "cercano a Dios".


title: Zion (cantante)

text: El 29 de marzo de 2019, Ortiz fue detenido por conducir bajo los efectos del alcohol en Miami, Florida. Posterior al incidente, el cantante pidió disculpas a través de sus redes sociales. En marzo de 2020, tuvo complicaciones médicas, causando especulaciones por algún contagio de COVID-19.


title: Juanfran Torres

text: Juan Francisco Torres Belén (Crevillente, Alicante, 9 de enero de 1985), conocido como Juanfran, es un exfutbolista español, que jugaba de defensa, aunque en sus inicios jugó de centrocampista.


title: Juanfran Torres

text: Fue formado en las categorías inferiores del Real Madrid con quien llegó a debutar en Primera División. En la temporada 2005-06 fue cedido al R. C. D. Espanyol. Fue en ese club en el que consiguió su primer título, la Copa del Rey, enfrentándose con el Zaragoza en la final que se disputó en el Santiago Bernabéu. Un año después fichó por Osasuna, equipo en el que jugó frecuentemente como titular. El 31 de mayo de 2009 marcó un gol decisivo para la permanencia en Primera División, en el partido que enfrentó al equipo rojillo y al Real Madrid en la última jornada de Liga.


title: Juanfran Torres

text: Durante el mercado de invierno de la temporada 2010-11 fichó por el Atlético de Madrid. Con el club rojiblanco conquistó la Liga Europa y la Supercopa de Europa en 2012, su segunda Copa del Rey en 2013 y la Liga y la Supercopa de España en 2014, así como la Liga Europa y la Supercopa de Europa nuevamente en 2018. En el Atlético siempre se destacó no solo por ser un gran jugador, sino por su calidad humana.


title: Juanfran Torres

text: Ha sido internacional con la disputando la Eurocopa 2012 en la que se proclamó campeón, el Mundial 2014 y la Eurocopa 2016.


title: Juanfran Torres

text: Juanfran se formó en las categorías inferiores del Kelme CF, desde donde pasó a la cadena filial del Real Madrid, llegando a jugar con el primer equipo en Primera División el 24 de enero de 2004 ante el Villarreal CF. El conjunto madrileño ganó 2-1 el partido.


title: Juanfran Torres

text: En la temporada 2005-06 fue cedido al RCD Espanyol. Fue en ese club en el que consiguió su primer título, la Copa del Rey, enfrentándose con el Zaragoza en la final que se disputó en el estadio Santiago Bernabéu.


title: Juanfran Torres

text: Un año después fichó por Osasuna, equipo en el que jugó frecuentemente como titular. El 31 de mayo de 2009 marcó un gol decisivo para la permanencia en Primera División, en el partido que enfrentó al equipo rojillo y al Real Madrid en la última jornada de Liga.


title: Juanfran Torres

text: El 12 de enero de 2011, durante el mercado de invierno, fue traspasado al Atlético de Madrid por 4 250 000 euros y solo dos días después debutó como titular con el conjunto rojiblanco en el Santiago Bernabéu en el partido de ida de los cuartos de final de la Copa del Rey frente al Real Madrid, finalizando el encuentro con una victoria para el club blanco por tres a uno. En el siguiente partido, el 17 de enero, hizo su debut en Liga en el Vicente Calderón en el partido correspondiente a la decimonovena jornada que finalizó con una victoria por tres a cero frente al Mallorca. En la última jornada de Liga marcó en el Iberostar Estadio su primer gol con la camiseta del Atlético de Madrid frente al Mallorca consiguiendo la victoria tres a cuatro. El gol tuvo un sabor especial pues se lo dedicó a su padre que había fallecido unas semanas antes.


title: Juanfran Torres

text: En la temporada 2011-12, el 28 de julio, disputó su primer partido europeo con la camiseta del Atlético de Madrid en el partido de ida de la tercera ronda de clasificación de la Liga Europa, finalizando el partido con una victoria por dos a uno. El 28 de agosto de 2011 disputó su partido número 200 en Primera División en el empate a cero ante su exequipo, el Club Atlético Osasuna. El 29 de septiembre, en el partido correspondiente a la segunda jornada de la fase de grupos de la Liga Europa que le enfrentó al Rennes, Juanfran anotó su primer gol en competición europea con el Atlético de Madrid poniendo el definitivo empate a uno en el marcador.


title: Juanfran Torres

text: Hasta esa temporada Juanfran había jugado siempre principalmente como centrocampista por la banda derecha. Ante las bajas de los jugadores que jugaban como laterales derechos en el equipo, el por entonces entrenador del equipo Gregorio Manzano, se vio obligado a usarle como solución de emergencia en ese puesto. Pero fue con la llegada del nuevo entrenador, Diego Pablo Simeone, cuando Juanfran se asentó en esa nueva posición convirtiéndose en pieza clave en la defensa del club colchonero.


title: Juanfran Torres

text: Fue jugando en ese puesto cuando el 9 de mayo de 2012 consiguió su primer título internacional proclamándose con su equipo campeón de la Liga Europa al vencer por 3 goles a 0 al Athletic Club.


title: Juanfran Torres

text: Al ser campeón de la Liga Europa en 2012, el 31 de agosto de 2012 el Atleti tuvo que disputar la final de la Supercopa de Europa. En dicha final se proclamó campeón venciendo al Chelsea, campeón de la Liga de Campeones, por cuatro goles a uno.


title: Juanfran Torres

text: En la competición liguera el Atlético de Madrid tuvo una actuación destacada acabando la temporada tercero siendo además la defensa, de la que Juanfran formó parte, la menos goleada de la competición. De este modo, Juanfran siguió sumando partidos y así el 3 de noviembre de 2012 disputó su quincuagésimo partido de Liga con la camiseta del Atlético de Madrid, aunque no lo pudo hacer con una victoria al caer derrotado por dos a cero ante el Valencia Club de Fútbol, y el 10 de marzo de 2013 disputó su partido número 250 de Primera División en la derrota por cero a uno ante la Real Sociedad en la vigésimo séptima jornada.


title: Juanfran Torres

text: En la Copa del Rey, el Atlético se clasificó para jugar la final el 17 de mayo de 2013 en el Santiago Bernabéu frente al eterno rival, el Real Madrid. En dicha final, en la que Juanfran jugó como titular, conquistó su segundo título de Copa. En ese partido realizó una de las jugadas más destacadas del encuentro al despejar el balón en la línea de gol.


title: Juanfran Torres

text: Durante la temporada 2013-14, el 29 de marzo de 2014, disputó su partido número 150 con la camiseta del club colchonero. Tal acontecimiento se produjo en la victoria por uno a dos ante el Athletic Club que mantuvo al equipo en la cabeza de la Liga en solitario. Finalmente, consiguió el título en la última jornada gracias al empate a uno frente al Fútbol Club Barcelona obtenido en su estadio. Juanfran continuó siendo el lateral derecho titular y contribuyó a que el club fuera el menos goleado de la competición y a que Thibaut Courtois conquistara su segundo Trofeo Zamora consecutivo. Gracias a sus buenas actuaciones fue elegido por la LFP en el once ideal de la Liga.


title: Juanfran Torres

text: En la Liga de Campeones en el partido de vuelta de las semifinales fue elegido "Man of the Match" en la victoria por uno a tres dando la asistencia del primer gol. Gracias a esta victoria el Atlético de Madrid se clasificó para jugar la segunda final de su historia, en Lisboa frente al Real Madrid. Juanfran disputó el partido completo incluyendo la prórroga a la que se llegó tras marcar Sergio Ramos en el descuento. Finalmente, el Real Madrid se impuso y se llevó el partido por cuatro a uno.


title: Juanfran Torres

text: Tras la vuelta del Mundial Juanfran renovó su contrato hasta 2018 con el Atlético de Madrid. La temporada comenzó con la disputa de la Supercopa de España en la que el Atlético de Madrid se proclamó campeón empatando a uno en el Bernabéu frente al Real Madrid y ganando por uno a cero en el Calderón.


title: Juanfran Torres

text: En la Liga de Campeones, Juanfran fue titular en todos los partidos. Además, en la segunda jornada, en la que venció por uno a cero a la Juventus, Juanfran dio el pase del gol y fue elegido en el equipo de la jornada de la UEFA. De nuevo, jornadas más tarde, en la victoria por cuatro a cero ante el Olympiacos, Juanfran dio también la asistencia del primer gol y volvió a ser elegido en el once de la jornada.


title: Juanfran Torres

text: El Atlético de Madrid terminó la temporada en tercera posición consiguiendo la clasificación para la Liga de Campeones. Juanfran jugó la mayoría de partidos como titular en el lateral derecho solo perdiéndose aquellos en los que el entrenador consideró que debía descansar o en los que estuvo sancionado.


title: Juanfran Torres

text: En esta temporada, Juanfran fue decisivo en dos partidos de la Liga de Campeones de los octavos de final contra el PSV Eindhoven. El 15 de marzo de 2016, en el segundo partido, tomó el penalti decisivo en la victoria por 8-7 en la tanda (0-0 en el global); siendo el héroe del pase a cuartos. No obstante en la final de la competición, la suerte le fue esquiva. El partido disputado en San Siro acabó 1-1 (dando Juanfran la asistencia de gol a Yannick Ferreira Carrasco en el gol del Atlético) y todo se volvió a decidir en la tanda de penaltis, donde fue el único jugador que no pudo convertir su penalti, ganando de esta forma el Real Madrid por segunda vez la final a costa de los colchoneros al igual que en el cotejo de Lisboa de hace 2 años.


title: Juanfran Torres

text: Mientras tanto, en Liga, Juanfran volvió a ser indiscutible en el lateral derecho, jugando 35 partidos y anotando un gol, además de repartir otra asistencia. El equipo volvió a quedar en tercera posición en el torneo nacional.


title: Juanfran Torres

text: A principios de 2017 retornó a su posición original de centrocampista dejando 3 goles para el Atlético.


title: Juanfran Torres

text: El 3 de agosto fichó por el São Paulo F. C. hasta diciembre de 2020, en julio de 2021 anunció su retirada del fútbol profesional


title: Juanfran Torres

text: Juanfran ha sido internacional en las categorías inferiores de la selección, participando en los mundiales Sub-20 de 2003 y 2005, siendo subcampeón en el primero junto a Andrés Iniesta entre otros.


title: Juanfran Torres

text: El 15 de mayo de 2012 su nombre apareció como convocado por primera vez en la lista para los siguientes amistosos de la absoluta, ante y ante , dada por el seleccionador Vicente del Bosque. Debutó el 26 de mayo en el partido contra la selección nacional de portando el dorsal número 6 y jugando el partido entero. Al día siguiente, el seleccionador Vicente Del Bosque le convocó para disputar la Eurocopa de 2012 que se disputó en Polonia y Ucrania en la que se proclamó campeón pese a no disputar ningún minuto del torneo.


title: Juanfran Torres

text: Anotó su primer gol con la camiseta de la Selección el 16 de noviembre de 2013 en un partido amistoso ante . Posteriormente la FIFA decidió invalidar el partido debido a un problema con la nacionalidad del árbitro y no tenerlo en cuenta para sus estadísticas aunque sí lo hace la Federación Española.


title: Juanfran Torres

text: El 31 de mayo de 2014 fue convocado en la lista oficial para disputar el Mundial con la selección española. En dicho Mundial la Selección fue eliminada en la primera fase tras perder los dos primeros partidos ante y . Juanfran solo disputó el último partido ante en la que dio una asistencia a David Villa y que España ganó por tres a cero.


title: SK∞ the Infinity

text: , estilizada como SK∞ the Infinity, es una serie de anime creada por Hiroko Utsumi y producida por el estudio de animación Bones. La serie, de guion original, fue estrenada el 10 de enero de 2021 por ABC y TV Asahi (en el bloque "Animazing!!!"). Una adaptación a serie de manga titulada "Sk8 Chill Out!", comenzó su serialización el 11 de enero de 2021 en la revista "Young Ace Up" de la editorial Kadokawa Shōten.


title: SK∞ the Infinity

text: Ambientada en Okinawa, la serie se centra en Reki Kyan, un estudiante de segundo año de secundaria y también un apasionado amante del monopatinaje, quien es fanático de «S», una carrera de patinaje secreta y peligrosa que se lleva a cabo en una mina abandonada durante las noches. Los patinadores se motivan especialmente con los denominados "beefs", las batallas que transcurren durante las carreras. Reki introduce a este mundo a Langa Hasegawa, un estudiante transferido que regresa a Japón desde Canadá. Langa, quien no tiene experiencia alguna en el patinaje, se ve repentinamente inmerso en el mundo de las carreras «S».


title: SK∞ the Infinity

text: Es el protagonista principal de la historia, un muchacho alegre y enérgetico que cursa su segundo año de secundaria. Reki ama el monopatinaje y es un gran fanático de las carreras «S». Trabaja a tiempo parcial en Dope Sketch, una tienda de patinaje, donde ha demostrado ser un hábil mecánico e incluso crea sus propias tablas personalizadas. Se convierte en el mejor amigo de Langa y es quien introduce a este al mundo del patinaje y las carreras S. Su familia se compone de sus padres, su abuela y tres hermanas menores; Koyomi, y las gemelas Nanaka y Chihiro.


title: SK∞ the Infinity

text: El deuteragonista de la serie, un estudiante de secundaria mitad japonés que se translada junto a su madre a Okinawa tras la muerte de su padre. Nativo de Canadá, Langa ha practicado snowboard desde la edad de dos años, sin embargo, abandonó dicho deporte cuando su padre murió y perdió toda motivación. Langa forja amistad con Reki al poco tiempo de llegar y este le introduce al mundo del patinaje y las carreras S. Su experiencia en el snowboard le facilita aprender patinaje y ha demostrado ser muy bueno en ello, además de adaptar técnicas de snowboard en su forma de patinar. Mucho más tranquilo y recatado que Reki, Langa es dueño de una personalidad serena e introvertida, aunque puede llegar a ser algo terco.


title: SK∞ the Infinity

text: Es un estudiante de primer año, un joven pero talentoso patinador que tiene la habilidad de realizar trucos difíciles con suma facilidad. Miya es candidato para representar a Japón en los Juegos Olímpicos. Inicialmente se muestra como alguien egocéntrico y arrogante, considerando a los demás como "slime" y afirmando que están en un nivel inferior al suyo. Esto se debe debido a que sus amigos le dejaron de lado cuando sus habilidades en el patinaje comenzaron a superar las de estos. Es amante de los gatos y los videojuegos.


title: SK∞ the Infinity

text: Un patinador de S que compite usando maquillaje al estilo heavy metal. Inicialmente presentado como un antihéroe, Hiromi acepta retos con los demás patinadores de S y no se avergüenza en usar trucos sucios para ganar. Fuera del mundo de S, trabaja en una floreria y contrario a su álter ego como Shadow, es tímido y de buen corazón. Está enamorado de la gerente de la floreria y se esfuerza por confesarle su amor.


title: SK∞ the Infinity

text: Es uno de de los patinadores más populares de S, siendo también uno de los miembros más antiguos. Junto a Kōjirō, ha estado involucrado en el mundo de las carreras desde sus inicios. Fuera de S, Kaoru es un afamado calígrafo quien asistido por su compañera AI Carla, basa su patinaje en los cálculos y deducción. Es amigo de la infancia de Kōjirō y casi siempre se le ve discutiendo con él.


title: SK∞ the Infinity

text: Al igual que Kaoru, es uno de los patinadores más populares de S y ha estado involucrado en las carreras desde sus inicios. Fuera de S, Kōjirō es el dueño de un restaurante de comida italiana, donde también trabaja como chef. Despreocupado y relajado, casi siempre se le ve tratando de conquistar mujeres. Su estilo de patinaje es uno dinámico e intrépido. Es amigo de la infancia de Kaoru y, a pesar de que ambos discuten continuanmente, Kōjirō se preocupa por este.


title: SK∞ the Infinity

text: Es el legendario fundador de S. Apodado el "matador del amor", esconde su verdadero rostro bajo una máscara y su verdadera identidad es un misterio para los demás patinadores. Despiadado y cruel, utiliza un truco llamado "Love Hug" para herir y enviar a muchos de sus oponentes al hospital. Después de presenciar la competencia entre Langa y Shadow, desarrolla un fuerte interés hacia Langa y comienza a verlo como su "Eve". Más adelante, se revela que es miembro de la prominente familia Shindō y que forma parte de la Dieta de Japón.


title: SK∞ the Infinity

text: Es el secretario de Ainosuke. Tadashi ha estado junto a Ainosuke desde que ambos eran niños y fue quien le enseñó a patinar. Desprecia en lo que este se ha convertido y desea que abandone el patinaje, debido a lo cual decide entrar al torneo de S y así poder persuadirlo. Ainosuke lo considera su "perro" y a pesar del maltrato al que es sometido, Tadashi permanece leal a su jefe.


title: SK∞ the Infinity

text: Es el dueño de Dope Sketch, la tienda de patinetas donde Reki y Langa trabajan a medio tiempo. Es una persona amable y ocasionalmente aconseja a sus jóvenes empleados.


title: SK∞ the Infinity

text: Es la mascota de Shōkichi, un pequeño zorro fénec. Siempre se le ve en la tienda y el único a quien escucha es a su dueño. Tiende a morder a Reki y Langa.


title: SK∞ the Infinity

text: Es una inteligencia artificial creada por Kaoru, a quien asiste en su patinaje. Mayormente, Carla permanece en la patineta de Kaoru.


title: SK∞ the Infinity

text: Es la madre Langa y viuda de Oliver. Se trasladó junto a su hijo a su nativa Okinawa tras la muerte de su esposo. Le preocupa que su hijo no logre adaptarse a su nuevo hogar.


title: SK∞ the Infinity

text: El 13 de septiembre de 2020, se informó que Hiroko Utsumi y el estudio Bones estaban trabajando en un nuevo proyecto de anime. No se revelaron más detalles sino hasta la semana siguiente. El 20 de septiembre de 2020, la serie fue anunciada oficialmente. Fue dirigida por Utsumi y escrita por Ichirō Ōkouchi; el diseño de los personajes estuvo a cargo de Michinori Chiba. La música fue compuesta por Ryō Takahashi. La serie fue estrenada el 10 de enero de 2021 en el segmento "Animazing!!!" del canal ABC y TV Asahi. El tema de apertura es "Paradise", interpretado por el grupo Rude-α, mientras que el tema de cierre es "Infinity", interpretado por el cantante Yūri.


title: SK∞ the Infinity

text: Fue licenciada para su transmisión en Estados Unidos por Aniplex of America. En el sudeste asiático, la serie fue licenciada por Muse Communication y transmitida por Bilibili. Más adelante, Muse otorgó la licencia del anime a Animax Asia para su transmisión por televisión.


title: SK∞ the Infinity

text: El 1 de septiembre de 2021, Funimation anunció que la serie recibió un doblaje en español latino, que se estrenó el 16 de septiembre (capítulo 1 al 6) y 30 de septiembre (capítulo 7 al 12).


title: SK∞ the Infinity

text: Una serie de manga "spin-off" titulada "Sk8 Chill Out!", escrita e ilustrada por Toriyasu, comenzó su serialización en el sitio web "Young Ace Up" de Kadokawa Shōten el 11 de enero de 2021. Una segunda serie de manga, esta vez adaptada de la serie, comenzó a publicarse en BookLive! bajo el sello "Nino" desde el 5 de marzo de 2021. La serie es escrita e ilustrada por Kazuto Kōjima.


title: SK∞ the Infinity

text: Dos adaptaciones a obras teatrales fueron anunciadas el 4 de julio de 2021. Las funciones se llevarán a cabo en diciembre de 2021 y enero de 2022, respectivamente.


title: Modulación por ancho de pulsos

text: La modulación por ancho de pulsos (también conocida como PWM, siglas en inglés de "pulse-width modulation") de una señal o fuente de energía es una técnica en la que se modifica el ciclo de trabajo de una señal periódica (una senoidal o una cuadrada, por ejemplo), ya sea para transmitir información a través de un canal de comunicaciones o para controlar la cantidad de energía que se envía a una carga.


title: Modulación por ancho de pulsos

text: El ciclo de trabajo de una señal periódica es el ancho relativo de su parte positiva en relación con el período. Expresado matemáticamente:


title: Modulación por ancho de pulsos

text: La construcción típica de un circuito PWM se lleva a cabo mediante un comparador con dos entradas y una salida. Una de las entradas se conecta a un oscilador de onda dientes de sierra, mientras que la otra queda disponible para la señal moduladora. En la salida la frecuencia es generalmente igual a la de la señal dientes de sierra (portadora) y el ciclo de trabajo está en función de la moduladora.


title: Modulación por ancho de pulsos

text: La principal desventaja que presentan los circuitos PWM es la posibilidad de que haya interferencias generadas por radiofrecuencia. Estas pueden minimizarse ubicando el controlador cerca de la carga y realizando un filtrado de la fuente de alimentación.


title: Modulación por ancho de pulsos

text: En la actualidad existen muchos circuitos integrados en los que se implementa la modulación PWM, además de otros muy particulares para lograr circuitos juguete funcionales que puedan controlar fuentes conmutadas, controles de motores, controles de elementos termoeléctricos, choppers para señales en ambientes ruidosos y algunas otras aplicaciones. Se distinguen por fabricar este tipo de integrados compañías como Texas Instruments, National Semiconductor, Maxim, y algunas otras más.


title: Modulación por ancho de pulsos

text: La modulación por ancho de pulsos es una técnica utilizada para regular la velocidad de giro de los motores eléctricos de inducción o asíncronos. Mantiene el par motor constante y no supone un desaprovechamiento de la energía eléctrica. Se utiliza tanto en corriente continua como en alterna, como su nombre lo indica, al controlar: un momento alto (encendido o alimentado) y un momento bajo (apagado o desconectado), controlado normalmente por relès (baja frecuencia) o MOSFET o tiristores (alta frecuencia).


title: Modulación por ancho de pulsos

text: Otros sistemas para regular la velocidad modifican la tensión eléctrica, con lo que disminuye el par motor; o interponen una resistencia eléctrica, con lo que se pierde energía en forma de calor en esta resistencia.


title: Modulación por ancho de pulsos

text: Otra forma de regular el giro del motor es variando el tiempo entre pulsos de duración constante, lo que se llama modulación por frecuencia de pulsos.


title: Modulación por ancho de pulsos

text: La modulación por ancho de pulsos también se usa para controlar servomotores, los cuales modifican su posición de acuerdo al ancho del pulso enviado cada un cierto período que depende de cada servo motor. Esta información puede ser enviada utilizando un microprocesador como el Z80, o un microcontrolador (por ejemplo, un PIC 16F877A, 16F1827, 18F4550, etc. de la empresa Microchip).


title: Modulación por ancho de pulsos

text: Otra aplicación es enviar información de manera analógica. Es útil para comunicarse de forma analógica con sistemas digitales.


title: Modulación por ancho de pulsos

text: Para un sistema digital, es relativamente fácil medir cuanto dura una onda cuadrada. Sin embargo, si no se tiene un conversor analógico digital no se puede obtener información de un valor analógico, ya que sólo se puede detectar si hay una determinada tensión, 0 o 5 voltios por ejemplo (valores digitales de 0 y 1), con una cierta tolerancia, pero no puede medirse un valor analógico. Sin embargo, el PWM en conjunción con un oscilador digital, un contador y una puerta AND como puerta de paso, podrían fácilmente implementar un ADC..


title: Diócesis

text: Una diócesis es el distrito o territorio cristiano en el que tiene y ejerce jurisdicción eclesiástica un prelado: arzobispo, obispo, etcétera. El nombre proviene de tiempos de la Antigua Roma, ya que ese nombre se daba a las divisiones administrativas posteriores al . Un templo pertenece a una parroquia. Varias parroquias agrupadas suelen pertenecer a un decanato o arciprestazgo, los cuales, agrupados, pertenecen a una diócesis. Las diócesis se pueden agrupar, a su vez, en provincias eclesiásticas, a la cabeza de las cuales se halla una archidiócesis o arquidiócesis.


title: Diócesis

text: El término "diócesis" es utilizado por distintas iglesias cristianas, siendo la más extendida la Iglesia católica, cuyo Código de Derecho Canónico la define en el canon 369 como:


title: Diócesis

text: Una diócesis titular en la Iglesia católica es un obispado o arzobispado del que hoy existe únicamente su título y es conservado su recuerdo. Se la concede a un obispo o arzobispo, quien no es un ordinario diocesano, sino que es un dignatario de la Curia Romana, un obispo auxiliar o el jefe de una jurisdicción misional como, por ejemplo, un vicariato apostólico.


title: Diócesis

text: La Iglesia de Inglaterra y las iglesias de la comunión anglicana denominan también diócesis a las entidades de carácter territorial, situadas bajo la jurisdicción de un obispo.


title: Diócesis

text: En la Iglesia metodista unida, un obispo recibe bajo su autoridad una área denominada "Área Episcopal". El clero bajo su supervisión con sus iglesias son denominadas "Conferencia Anual".


title: Diócesis

text: La diócesis debe proveer la formación de jóvenes para el clero local, y para ello es necesario la fundación de los seminarios en donde jóvenes candidatos siguen un itinerario de estudios filosóficos y teológicos que los conducen a la ordenación. Varias diócesis pueden crear también un "seminario interdiocesano", el cual es formulado por la Conferencia Episcopal de un país o una región.


title: Diócesis

text: Existen muchas diócesis en el mundo que poseen centros de educación superior. En principio la universidad católica nace en relación con el seminario diocesano como un apoyo a la formación de nuevas generaciones de clero. Pero la universidad católica es también un servicio para una nación o continente, y muchas universidades católicas del mundo se destacan por su aporte cultural y científico.


title: Diócesis

text: P. J. A. Romero, S. J. (1953). "Directorio de la Iglesia en México. Segunda parte: Religiosos y Religiosas". México, D. F.: Buena Prensa (ejemplar 197, 200 pp.).


title: Matanza de Mỹ Lai

text: La Matanza de My Lai (pronunciado "mi lai") es una masacre de civiles que perpetró una unidad militar del Ejército de Estados Unidos durante la guerra de Vietnam, dentro del territorio de Vietnam del Sur.


title: Matanza de Mỹ Lai

text: El 16 de marzo de 1968 las tropas de Estados Unidos lanzaron una operación en la región de Son My en la búsqueda de vietcongs. Al segundo teniente (equivalente a alférez) William Laws Calley y su sección le fue asignada la zona My Lai 4. Al llegar a la zona de aterrizaje los helicópteros dejaron a los soldados y se desplazaron a la posición de espera. A lo largo de cuatro horas, Calley y sus hombres violaron a las mujeres y las niñas, mataron el ganado y prendieron fuego a las casas hasta dejar el poblado arrasado por completo. Para terminar, reunieron a los supervivientes en una acequia.


title: Matanza de Mỹ Lai

text: Los pilotos y artilleros vieron cómo Calley disparó su arma contra ellos y ordenó a sus hombres que hicieran lo mismo hasta matar a todos los habitantes de la zona (es decir, ancianos, mujeres y niños). Por "defectos" en la investigación, no se sabe la cifra exacta de asesinados, pero se estima que debió estar entre 347 y 504.


title: Matanza de Mỹ Lai

text: La matanza solo pudo ser detenida cuando el oficial de helicópteros Hugh Thompson Jr. intervino junto a su tripulación, a la que incluso ordenó disparar a sus propios compañeros soldados si estos seguían asesinando civiles. Thompson y su tripulación protegieron con sus vidas a algunos civiles sobrevivientes que pudieron rescatar, y el propio Thompson notificó de inmediato el incidente al mando superior, que ordenó detener la operación contra el área. Posteriormente Thompson testificaría contra Calley y otros en una corte marcial.


title: Matanza de Mỹ Lai

text: Unos días después, el Ejército de Estados Unidos facilitó una información oficial, donde enumeraba unos 120 muertos, de los cuales 90 eran vietcong no civiles y 30 vietcong civiles. Pero en toda la operación se habían incautado sólo tres armas vietcong.


title: Matanza de Mỹ Lai

text: La masacre de My Lai no fue la única matanza cometida por las fuerzas estadounidenses, pero fue la que más escándalo provocó en Estados Unidos y el mundo.


title: Matanza de Mỹ Lai

text: El alférez Calley resultó ser un oficial poco preparado y no apto para el mando, no lograba ascensos ni condecoraciones y como no supo aguantar los argumentos de sus superiores decidió cometer una matanza y poner los asesinados como enemigos abatidos. Pero el sistema estadounidense para marcar objetivos contribuyó mucho a casos como éste ya que la selección de oficiales se hacía sobre el material humano disponible y no sobre el necesario para el mando.


title: Matanza de Mỹ Lai

text: A la política de cualquier ejército de designar objetivos, planificar y cuantificar se suma, en el caso de Estados Unidos, su búsqueda casi constante de la eficiencia, marcada esta por una serie de indicadores prefijados.


title: Matanza de Mỹ Lai

text: En una guerra como la de Vietnam, donde no existían frentes definidos ni posiciones que tomar, la cuantificación de bajas causadas al enemigo se fijó como el indicador de la eficiencia de oficiales y unidades. Pero, como es sabido en todos los campos donde se utilizan indicadores, muchas veces lo que se hacía no era buscar la manera de alcanzar el objetivo sino mejorar el indicador, es decir, conseguir la mayor cantidad de muertos posible dentro de ciertas normas (que muchas veces las fijaba la propia unidad).


title: Matanza de Mỹ Lai

text: Así se han constatado muchos casos como el de My Lai, donde el número de combatientes muertos era desproporcionado respecto al número de armas incautadas; cosa que tardó bastante en llamar la atención del alto mando estadounidense.


title: Matanza de Mỹ Lai

text: No hubo cobertura de prensa de la masacre hasta que el editor Seymour Hersh (en una pequeña editorial llamada Dispatch News Service) finalmente emitió la noticia el 13 de noviembre de 1969. Una semana más tarde el "Cleveland Plain Dealer" publicó fotos de un exfotógrafo del ejército llamado Ronald L. Haeberle.


title: Matanza de Mỹ Lai

text: Aunque el teniente Calley fue juzgado y condenado por los actos de My Lai, sólo permaneció tres años bajo arresto domiciliario pues fue indultado por el presidente Richard Nixon. Un acto de este tipo, que recordaba demasiado a los cometidos por los nazis en Oradur, daba la razón a los estadounidenses pacifistas, que sostenían que la guerra de Vietnam no era una guerra justa y que sus exigencias, lejos de ser reivindicaciones propias de "hippies", se fundaban en actos reales y mucho más numerosos de lo que se declaraba oficialmente.


title: Matanza de Mỹ Lai

text: En el año 2006 el periódico "Los Angeles Times" publicó informes desclasificados del Ejército de Estados Unidos, según informó el periódico "El Mundo" el 8 de agosto de 2006, en los cuales se contabilizaban 178 no combatientes más asesinados entre 1965 y 1971. Finalmente solo 23 personas fueron condenadas por los tribunales militares.


title: Matanza de Mỹ Lai

text: Años después, el comandante Tony Raimondo utilizó la matanza de My Lai como ejemplo para ilustrar los errores en los que se puede caer y cómo evitarlos en sucesivas actuaciones.


title: Remco Evenepoel

text: Remco Evenepoel (Schepdaal, Brabante Flamenco, 25 de enero de 2000) es un ciclista belga que desde 2019 corre para el equipo profesional belga Quick-Step Alpha Vinyl Team de categoría UCI WorldTeam.


title: Remco Evenepoel

text: Empezó su carrera deportiva como jugador de fútbol, uniéndose al equipo de la capital el Royal Sporting Club Anderlecht a la edad de cinco años. Cuando tenía once años pasó a la academia juvenil del equipo PSV Eindhoven, pero después de unos años a la edad de catorce regresó de nuevo al Anderlecht. Remco fue convocado varias veces para la donde jugó 4 partidos, y también fue convocado para la donde jugó cinco partidos. Más adelante, después de algunos contratiempos y desilusiones debido a que pasaba demasiado tiempo en el banquillo le hizo tomar la decisión final de colgar las botas y pasarse al ciclismo, Remco dejó el fútbol para empezar a probarse en el ciclismo en la categoría junior en el equipo Acrog-Pauwels Sauzen Juniors.


title: Remco Evenepoel

text: En el año 2017 Remco empezó a competir como ciclista en la categoría junior de su país. Rápidamente se adaptó muy bien a la alta competición y sus primeras victorias las obtuvo en las competencias "Aubel-Stavelot Juniors", "Route des Géants Juniors", y la "Philippe Gilbert Juniors". En ese mismo año compitió en el Campeonato mundial de ciclismo en ruta en Bergen (Noruega), pero no terminó la carrera.


title: Remco Evenepoel

text: Su inicio de temporada y primera carrera en 2018 en la categoría junior fue la "Kuurne--Kuurne Juniors" donde fue el ganador, más adelante, Remco dominó otras competencias de su categoría en Bélgica, República Checa, Francia, Luxemburgo e Italia; siendo uno de los deportistas en la categoría junior con más victorias en un mismo año. En agosto en Glasgow (Reino Unido), Remco fue el ganador absoluto del Campeonato Europeo de Ciclismo en Ruta en la categoría junior para la modalidad de ruta y contrarreloj. Sin embargo, sus mejores triunfos en la categoría junior estaban por venir, en el mes de septiembre en el Campeonato Mundial de Ciclismo en Ruta en Innsbruck (Austria), Remco se coronó como el campeón mundial de ciclismo en ruta en la categoría junior para las modalidades de y .


title: Remco Evenepoel

text: Terminados los mundiales de ruta, se confirmó que Remco Evenepoel correría como profesional desde 2019 en el equipo Deceuninck-Quick Step de Patrick Lefevere, iniciando su temporada en América del Sur en la Vuelta a San Juan.


title: Remco Evenepoel

text: El 13 de junio de 2019, en la Vuelta a Bélgica, logró su primera victoria como profesional. Ese año también ganó el Campeonato Europeo Contrarreloj, la Clásica de San Sebastián y la medalla de plata en la contrarreloj individual del Campeonato Mundial.


title: Remco Evenepoel

text: El 15 de agosto de 2020, durante la disputa del Giro de Lombardía, se precipitó al vacío sufriendo una espectacular caída, por un barranco de casi siete metros. Pese a lo aparatoso de la caída únicamente se fracturó la pelvis y una contusión en el pulmón derecho.


title: Remco Evenepoel

text: En el año 2022 se adjudicó su primera gran competición por etapas, la 77.ª edición de la Vuelta a España, siendo el primer belga en ganar una gran vuelta, 44 años después de que Johan De Muynck consiguiese el Giro de Italia del 1978. Menos de un mes después, en Australia, conquistó la prueba de ruta del Campeonato Mundial, siendo el ciclista más joven en hacerlo, con 22 años y 243 días.


title: Remco Evenepoel

text: Una estatua en la montaña de Fóia, en Portugal, se basa en la victoria de Evenepoel en la segunda etapa de la Vuelta al Algarve 2020.


title: Cuadrado mágico

text: Un cuadrado mágico es una tabla de grado primario donde se dispone de una serie de números enteros en un cuadrado o matriz de forma tal que la suma de los números por columnas, filas y diagonales principales sea la misma. Usualmente los números empleados para rellenar las casillas son consecutivos, de 1 a "n"², siendo "n" el número de columnas y filas del cuadrado mágico.


title: Cuadrado mágico

text: Los cuadrados mágicos actualmente no tienen ninguna aplicación técnica conocida que se beneficie de estas características, por lo que siguen recluidos al divertimento, a la curiosidad y al pensamiento matemático. Aparte de esto, en las ciencias ocultas y más concretamente en la magia tienen un lugar destacado. En algunos tipos de técnicas orientales, como en el caso del Ba Gua y del Feng Shui, los cuadrados mágicos tienen gran importancia, tanto por razones filosóficas y numerológicas como prácticas, por ejemplo, al momento de determinar orientaciones y espacios específicos.


title: Cuadrado mágico

text: Consideremos la sucesión matemática 1, 2, 3, 4... 36 (cuadrado de orden 6), y dispongamos los números ordenadamente en dos series dispuestas en zig-zag:


title: Cuadrado mágico

text: Resulta evidente que cualquier par de números alineados verticalmente suma lo mismo ya que a medida que nos desplazamos por las columnas, en la fila superior se añade una unidad, mientras que en la fila inferior se resta. La suma es en todos los casos la de los números extremos:


title: Cuadrado mágico

text: Si disponemos el conjunto de números en seis filas ("ver tabla a la derecha"), fácilmente se puede apreciar que las sumas en las distintas columnas han de ser necesariamente iguales, ya que los números se encuentran agrupados por pares tal y como estaban en el primer caso (compárese los pares de filas 1.ª-6ª, 2ª-5ª y 3ª-4ª con la disposición original). Ahora sin embargo, por ser tres los pares de filas ("n"/2), la suma será:


title: Cuadrado mágico

text: cantidad que se denomina constante mágica, y que en nuestro caso es "n"×("n"² + 1)/2 = 6×(36 + 1)/2 = 111.


title: Cuadrado mágico

text: Salta a la vista que el cuadro anterior no es un cuadrado mágico, ya que al disponerse los números de forma consecutiva, las sumas de las cifras de cada fila son cada vez mayores. Sin embargo hemos encontrado seis series de números comprendidos entre 1 y 36, de forma tal que, sin repetirse ninguno, las sumas de las series son la constante mágica. Si en vez de la disposición anterior colocamos los números consecutivamente, obtenemos una disposición en la que los números de la diagonal principal se pueden escribir de la forma ("a"-1)×n + "a".


title: Cuadrado mágico

text: De nuevo la constante mágica. Más aún, cualquier serie de seis valores en los que no haya dos de la misma fila o columna sumará la constante mágica. Escribiendo el término "i", "j" de la matriz como ("i"-1)×"n" + "j", y tomando 6 términos cualesquiera con la condición de que ni "i", ni "j" se repitan y varíen de 1 hasta "n", la ecuación resultante será exactamente la misma que en el caso anterior y la suma, por tanto, la constante mágica.


title: Cuadrado mágico

text: Como se puede demostrar, la cantidad de series posibles de "n" números que cumplan la condición anterior es "n"!, 720 en cuadrados de orden 6, y ni siquiera son todas las posibles, ya que antes habíamos obtenido seis que no están incluidas entre ellas.


title: Cuadrado mágico

text: De orden 3 existe un único cuadrado mágico (las distintas variaciones se pueden obtener por rotación o reflexión), en 1693 Bernard Frenicle de Bessy estableció que hay 880 clases de cuadrados mágicos de orden 4.


title: Cuadrado mágico

text: Por lo que respecta a órdenes inferiores, es evidente que de orden uno existe un único cuadrado mágico,   1  , mientras que de orden 2 no existe ninguno, lo que se puede demostrar considerando el cuadrado mágico "a", "b", "c", "d" de la figura; para que tal disposición fuera un cuadrado mágico deberían cumplirse las siguientes ecuaciones (siendo "M" la constante mágica o cualquier cantidad, si se quiere):


title: Cuadrado mágico

text: escribiendo el sistema de ecuaciones en forma matricial y buscando el orden de la matriz de coeficientes, se obtiene que es tres, mientras que el número de incógnitas es cuatro, de modo que el sistema solo tiene la solución trivial "a" = "b" = "c" = "d" = "M"/2 siendo imposible construir un cuadrado mágico en el que las cuatro cifras sean distintas.


title: Cuadrado mágico

text: Resumiendo: la cantidad de diferentes "n"×"n" cuadrados mágicos para "n" entre 1 y 5, sin contar rotaciones y reflexiones, son:


title: Cuadrado mágico

text: Muchos de los aspectos históricos de los cuadrados mágicos no se conservan. Y al ser comprobables, estos aspectos resultan innecesarios. El cuadro "Melancolía I 1514" de Alberto Durero, sigue existiendo, lo mismo que el edificio de la Sagrada Familia.


title: Cuadrado mágico

text: En la antigua China ya se conocían los cuadrados mágicos desde el III milenio a. C., como dice el Lo Shu. Según la leyenda, un cierto día se produjo el desbordamiento de un río; la gente, temerosa, intentó hacer una ofrenda al dios del río Lo (uno de los desbordados) para calmar su ira. Sin embargo, cada vez que lo hacían, aparecía una tortuga que rondaba la ofrenda sin aceptarla, hasta que un chico se dio cuenta de las peculiares marcas del caparazón de la tortuga, de este modo pudieron incluir en su ofrenda la cantidad pedida (15), quedando el dios satisfecho y volviendo las aguas a su cauce.


title: Cuadrado mágico

text: Igualmente conocieron combinaciones de esta clase los indios, egipcios, árabes y griegos. A tales cuadrados, las diferentes culturas les han atribuido propiedades astrológicas y adivinatorias portentosas grabándose con frecuencia en talismanes. Así, como recoge Cornelius Agrippa en "De oculta philosophia libri tres" (1533), el cuadrado de orden 3 (15) estaba consagrado a Saturno, el de 4 (34) a Júpiter, el de 5 (65) a Marte, el del 6 (111) al Sol, el del 7 (175) a Venus, el del 8 (260) a Mercurio y el de 9 (369) a la Luna; idéntica atribución puede encontrarse en la astrología hindú.


title: Cuadrado mágico

text: La introducción de los cuadrados mágicos en occidente se atribuye a Manuel Moscópulo en torno al , autor de un manuscrito en el que por vez primera se explican algunos métodos para construirlos. Con posterioridad, el estudio de sus propiedades, ya con carácter científico, atrajo la atención de grandes matemáticos que dedicaron al asunto obras diversas a pesar de la manifiesta inutilidad práctica de los cuadrados mágicos. Entre ellos cabe citar a Stifel, Fermat, Pascal, Leibnitz, Frénicle, Bachet, La Hire, Saurin, Euler... diríase que ningún matemático ilustre ha podido escapar a su hechizo.


title: Cuadrado mágico

text: La Fachada de la Pasión del Templo Expiatorio de la Sagrada Familia en Barcelona, diseñada por el escultor Josep María Subirachs, muestra un cuadrado mágico de orden 4.


title: Cuadrado mágico

text: La constante mágica del cuadrado es 33, la edad de Jesucristo en la Pasión. También se ha atribuido la elección de este número como una velada alusión a la supuesta adscripción masónica, que nunca ha sido demostrada, de Antonio Gaudí, ya que 33 son los grados tradicionales de la masonería. Estructuralmente, es muy similar al cuadrado mágico de "Melancolía", pero dos de los números del cuadrado (el 12 y el 16) están disminuidos en dos unidades (10 y 14) con lo que aparecen repeticiones. Esto permite rebajar la constante mágica en 1.


title: Cuadrado mágico

text: Todos los que, con más o menos frecuencia, visitamos donde se venera la "Virgen del Calvario" conocida familiarmente como “Virgencica” del Calvario habéis podido observar las diversas obras que desde el año 1992 se están llevado a cabo para su conservación y adecuación, sobre todo el arreglo de los techos como única alternativa posible para evitar su derrumbe.


title: Cuadrado mágico

text: Tanto en las primeras obras de conservación como las que actualmente estamos llevando a cabo de ampliación, una parte importante de los fondos necesarios se han obtenido fundamentalmente de la venta del NUMERO 54.713 de la Lotería de Navidad y de la LOTERÍA PRIMITIVA existente.


title: Cuadrado mágico

text: Como homenaje a todos los que colaboran con su aportación económica participando en alguno de estos juegos y para que perdure el recuerdo con el paso del tiempo, en uno de los laterales de las obras de ampliación (se adjuntan fotos con detalle de su ubicación), hay colocadas dos "placas con" "los números"  que componen cada uno de los mencionados "juegos -Lotería y Primitiva-", los cuales "están distribuidos" de una manera un poco especial y "vinculándolos entre sí" con una serie de características y peculiaridades, tal y como se indica seguidamente para conocimiento en general y de los colaboradores en particular.


title: Cuadrado mágico

text: Este cuadrado mágico en la fachada de una casa en Foz (Lugo) tiene los números en azulejos de cuatro colores diferentes que no se repiten (rojo, amarillo, azul y verde) en ninguno de los 20 grupos de cuatro números que tienen la constante mágica de 34


title: Cuadrado mágico

text: 4 líneas verticales, 4 líneas horizontales, 2 líneas diagonales, la 4 esquinas del cuadrado y las 4 esquinas de los 4 cuadrados de 3x3, 5 cuadrados de 2x2 (el centro del cuadrado y los que forman la cuarta parte del cuadrado)


title: Cuadrado mágico

text: Estos cuadrados pueden generarse según el método publicado en 1691 por Simón de la Loubere, llamado a veces "método siamés", país en el que desempeñó el cargo de embajador de Luis XIV, método ya conocido por los astrólogos orientales. Comenzando en la casilla central de la primera fila con el primer número, se rellena la diagonal quebrada con los siguientes en sentido NO (o NE). Completada la primera diagonal se desciende una posición y se rellena la segunda en el mismo sentido que la anterior, repitiéndose el paso anterior con el resto de diagonales hasta completar el cuadrado. Las Ternas pitagóricas y los Cuadrados mágicos se ordenan en forma precisa en los Cuadrados mágicos de orden impar


title: Cuadrado mágico

text: Obviamente, se podría haber comenzado en cualquiera de las casillas centrales de las filas o columnas perimetrales, siendo en cada caso la dirección de las diagonales hacia fuera del cuadrado y el sentido del desplazamiento una vez finalizada cada diagonal el dado por la posición relativa del centro del cuadrado respecto de la casilla inicial.


title: Cuadrado mágico

text: Resulta evidente que comenzando por cualquier otra casilla las sumas de las filas y columnas será la constante mágica, ya que la posición relativa de las cifras será la misma que en el caso anterior; sin embargo, en la diagonal paralela a la dirección de rellenado no se cumplirá esta condición (sí en la otra). De hecho, la particular elección de la casilla inicial responde a la necesidad de que en la diagonal paralela a la dirección de llenado se coloquen consecutivamente los cinco números centrales de la serie ya que cualesquiera otros cinco números consecutivos no sumarán la constante mágica.


title: Cuadrado mágico

text: Paso 1: Se escriben los números del 1 al "n"². Se escribe el 1 en la casilla superior del rombo y se seguirá de forma oblicua como se ve en este ejemplo. El cuadrado mágico será un cuadrado inscrito en el rombo que hemos formado.


title: Cuadrado mágico

text: Paso 2: Trasladamos los números de las esquinas del rombo a las casillas vacías que hay en el lado opuesto del cuadrado.


title: Cuadrado mágico

text: Se construye un cuadrado con los números dispuestos consecutivamente (véase el segundo cuadrado de orden seis de la introducción), disposición en la que como sabemos, las sumas de las diagonales son la constante mágica. Una vez hecho esto, y conservando la submatriz central de orden "n"/2 y las cuatro submatrices de esquina de orden "n"/4 los números restantes se giran 180º respecto del centro del cuadrado, o si se prefiere se recolocan en orden decreciente (en ambos casos el resultado es el mismo).


title: Cuadrado mágico

text: Partiendo de la misma disposición y escogiendo patrones simétricos similares de las cifras a conservar pueden construirse cuadrados mágicos diferentes al obtenido antes, como el siguiente:


title: Cuadrado mágico

text: Para construir esta clase de cuadrados se puede usar el método LUX. En parte se basa en el método de la Loubere, que se usa en la construcción de cuadrados mágicos de orden impar (ver más arriba).


title: Cuadrado mágico

text: Vamos a agrupar las casillas en subcuadrados de 2x2, y cada uno de ellos lo etiquetaremos de la siguiente forma:


title: Cuadrado mágico

text: - Los cuadrados de las k+1 primeras filas, donde k es la división entera del tamaño del cuadrado entre cuatro, se etiquetan con la letra L (3 filas en este caso).


title: Cuadrado mágico

text: Etiquetaremos cada subcuadrado de 2x2 con un número siguiendo el método de la Loubere. De esta forma indicaremos el orden en el que se va a rellenar cada subcuadrado.


title: Cuadrado mágico

text: Ahora, al subcuadrado i-ésimo le corresponden los números 4i - 3, 4i - 2, 4i - 1 y 4i. Por ejemplo, al subcuadrado 10 le corresponden los números 37, 38, 39, y 40.


title: Cuadrado mágico

text: Solo nos falta saber cómo se colocan los cuatro números dentro de su subcuadrado correspondiente, y ahí entra en juego el etiquetado LUX.


title: Cuadrado mágico

text: Como puede verse, las letras recuerdan a la forma que hacen los números al colocarse en cada cuadrado.


title: Cuadrado mágico

text: Existen multitud de variantes de los cuadrados mágicos simples que acabamos de describir, así como métodos alternativos de construcción de los mismos que pueden encontrarse en las páginas abajo indicadas, de modo que aquí nos limitaremos a hacer una breve descripción de algunas de la variantes existentes.


title: Cuadrado mágico

text: Hay, por ejemplo, cuadrados mágicos que continúan siendo mágicos cuando se les quita una banda exterior; incluso los hay que continúan siendo mágicos si se les quita una banda y luego una segunda banda.


title: Cuadrado mágico

text: El cuadrado completo de la figura, de orden 7, tiene por constante mágica 175 (los cuarenta y nueve primeros números); el cuadrado interior de orden 5 que comprende los números centrales de la serie anterior (13 a 37), también es mágico y tiene por constante mágica 125, al igual que el cuadrado de orden tres central (números 21 a 29) que tiene una constante mágica de 75.


title: Cuadrado mágico

text: Algunos cuadrados conservan la suma mágica a lo largo de todas las diagonales quebradas, además de filas, columnas y diagonales principales, como el de la derecha. Estas disposiciones se suelen denominar cuadrados diabólicos, aunque también se llama a veces así al cuadrado de Durero que no cumple esta condición. Este último también se ha llamado a veces cuadrado satánico porque existen muchas combinaciones, ciertamente peculiares, de números simétricamente distribuidos a lo largo de la matriz con los que se consigue la suma mágica, como ya mostramos con anterioridad cuando hablamos de él. Al respecto cabe recordar que el número de combinaciones de "n" cifras, tomadas de la serie aritmética 1 a "n"×"n", es incluso superior al de cuadrados que se pueden construir con dichas cifras, por lo que encontrar disposiciones aparentemente peculiares tales que se obtenga la suma mágica es más común de lo que se cree. Si nos fijamos por ejemplo en el cuadrado diabólico de la figura, veremos que tales disposiciones también suman 34 (las cuatro esquinas y las cuatro centrales, las cuatro submatrices de orden cuatro, etc., y, además, las diagonales quebradas. Aunque en él no aparece la fecha de creación de "Melancolía I" como sucedía en el cuadrado mágico de Durero, en el que existen más de 34 combinaciones).


title: Cuadrado mágico

text: Si entendemos los cuadrados mágicos como matrices, con sus operaciones usuales de miniatura y producto, el cuadrado mágico de orden 3 tiene la interesante propiedad de que su matriz inversa vuelve a ser un cuadrado mágico que tiene valores fraccionarios positivos y negativos y cuya constante mágica es 1/15.


title: Cuadrado mágico

text: Los cuadrados p-mágicos son aquellos tales que elevadas todas las cifras del cuadrado a la "k" potencia, siendo 1≤"k"≤"p", siguen siendo mágicos:


title: Cuadrado mágico

text: Pueden construirse cuadrados mágicos con números extraídos de cualquier sucesión aritmética independientemente del número inicial y de la razón de la serie. Siendo a el primer término y r la razón, fácilmente se demuestra que la constante mágica será en este caso:


title: Cuadrado mágico

text: Análogamente, se pueden construir cuadrados mágicos a partir de sucesiones geométricas, en cuyo caso serán los productos los que den por resultado la constante mágica. Estos pueden construirse con las reglas dadas para los cuadrados aritméticos, sin más que sustituir el término de la serie geométrica en la posición indicada por la correspondiente de la serie aritmética:


title: Cuadrado mágico

text: También se han construido cuadrados mágicos con series de números primos consecutivos, o con las cifras decimales de los recíprocos de la serie aritmética de los números naturales.


title: Cuadrado mágico

text: Por último señalaremos la existencia de disposiciones mágicas "n"-dimensionales; así, con la serie 1 - "n"³ pueden construirse cubos mágicos, y en general, con la serie 1 - "n" cuadrados mágicos r-dimensionales de orden n, con sus respectivas variantes multi-mágicas y cuya visualización no es inmediata, aunque pueden tratarse cómodamente mediante el empleo de computadoras.


title: Cuadrado mágico

text: Los cuadrados mágicos, se conocen desde la antigüedad y han sido empleados siempre en rituales de magia. Para el mago, los cuadrados mágicos expresan en diferentes planos, manifestaciones de la realidad espiritual, un conocimiento directamente aplicable en diversas formas. Las más frecuentes son:


title: Cuadrado mágico

text: Por un lado se considera que cada ángel y demonio (en general denominados inteligencias, sin entrar en jerarquías) está en sintonía (influencia) con un cuadrado determinado, algo así a lo que hoy entendemos por resonancia. Por otro el trazo de líneas seguidas que resulta de recorrer en el orden correcto de los valores, así como otros órdenes más complejos, describen símbolos (firmas) asociados a entidades espirituales, donde en el ritual correcto, dibujar el signo con la tinta elaborada exprofeso de forma precisa, equivale a invocar al espíritu al que se hace referencia (llamándolo por su nombre), y donde el espíritu evocado está obligado a comparecer y/o a cumplir las virtudes asociadas al signo trazado.


title: Cuadrado mágico

text: En magia, invocar a una entidad por su nombre solo es posible si se conoce previamente su nombre y se pronuncia correctamente, lo que de alguna manera entraña ciertos riesgos. Con la multiplicidad de idiomas surge ese problema y por tanto la pronunciación correcta dejaría inutilizado todo conocimiento previo, si no se ha trasmitido con el mismo la correcta pronunciación de los nombres.


title: Cuadrado mágico

text: Por ello, la ventaja del procedimiento de los trazos del cuadrado mágico, lo hace universal. Aún desconociendo el nombre de un espíritu, utilizando correctamente el "modelo del trazo" se efectúa la invocación de los espíritus. Los cuadrados mágicos son empleados para establecer un llamamiento correcto a una entidad espiritual, marcando los trazos que dicha entidad tenga establecido para sí. Una vez comparezca la entidad puede reclamársele que exprese su nombre e incluso que le enseñe otros atributos que el mago desconoce sobre dicha entidad.


title: Cuadrado mágico

text: Hay dos acciones que en magia se distinguen claramente aunque coloquialmente suelen usarse indistintamente, es preciso diferenciarlas:


title: Cuadrado mágico

text: También son usados sin requerir la presencia de las entidades referenciadas, mediante peticiones por escrito, si ya se conoce el efecto de los signos, en tal caso, basta trazar el signo y hacer uso de las oraciones pertinentes. También, cuando no se quieran usar signos o no se conozcan de modo más general, puede trazarse completamente el cuadrado que corresponda a la entidad que se quiera invocar, junto a alguno de sus nombres este es el caso de los llamados amuletos y talismanes.


title: Cuadrado mágico

text: Cuando se evoca o invoca a una entidad, puede hacerse uso de las propiedades (o poderes) que el ente espiritual tiene asignados. Partiendo del cuadrado mágico del que le es asociado, existen diferentes trazos que invocan a cada uno de sus poderes (atributos), y que recuerdan más a cualquier fórmula de oración propia de otras tradiciones o religiones.


title: Cuadrado mágico

text: Es común que una entidad tenga más de 1 nombre, ya que cada nombre suele hacer referencia a uno de sus atributos.


title: Cuadrado mágico

text: En la alta magia, la primera operación cuando una entidad concurre a la llamada es pedir que descubra al mago los diferentes trazos que le son propios, para que este con posterioridad pueda invocar sus poderes. Una vez conocidos estos, el mago tiene la obligación de guardar celosamente los mismos, cuidando que no caigan en manos afrentosas y a menudo el propio mago se cuida de alterarlos a voluntad (cifrarlos diríamos hoy) para que en tal circunstancia no puedan ser usados sin un conocimiento profundo tanto del trazo como de lo que suponen tales potencias.


title: Cuadrado mágico

text: Los rituales para invocar la ejecución de los poderes son relativamente fáciles una vez se conocen los trazos (atributos de la entidad), todos son una derivación del ritual principal de evocación, donde se remplaza la exigencia de comparecencia por la petición de lo que se desea en forma de oración, tanto en una como en otra se alaban las virtudes del ente y la confianza ciega de que cumplirá lo pedido, pactado o prometido. El ritual siempre conlleva medidas de protección contra inteligencias hostiles a la raza humana.


title: Cuadrado mágico

text: Los magos siempre han insistido sobre los aspirantes en la importancia de no intentar hacer uso de ellos, sin un conocimiento profundo teórico antes de pasar al práctico, bajo la pena de sufrir en su propia carne tormentos indescriptibles.


title: Cuadrado mágico

text: El cuadrado mágico, los signos derivados, etc... carecen de toda utilidad si el mago no lo fabrica siguiendo ciertas reglas sobre materiales a usar, aspectos zodiacales relativos a iniciar su elaboración, etc... así como sin los rituales finales de consagración y uso.


title: Cuadrado mágico

text: Cuando se porta un cuadrado mágico como talismán basta el ritual de consagración, los signos en cambio requieren un ritual de uso, ya que solo sirven para el uso a que se haya declarado y solo para esa vez.


title: Cuadrado mágico

text: El tiempo que deba durar su efecto depende del uso a que se destina, por ejemplo si se reclama la comparecencia de un espíritu su duración es efímera, dura por tanto hasta que se despida a la entidad, en cambio si se usa por ejemplo para hacer crecer una planta, su efecto se prolonga algunos meses en el tiempo.


title: Cuadrado mágico

text: En general para efectos de larga duración se emplea el cuadrado mágico entero como talismán. Y para efectos inmediatos, suelen usarse los signos que se trazan sobre el cuadrado mágico. La evocación es más potente que la invocación pero también entraña elevados riesgos para el mago, especialmente para el aspirante a mago que puede dejarse fácilmente impresionar y sucumbir a las exigencias de la entidad, especialmente si la entidad que comparece es hostil a la raza humana o una entidad se hace pasar por otra y el mago o el aspirante a mago no toma las medidas necesarias.


title: Cuadrado mágico

text: Nota: para apreciar las comparaciones, para los cuadrados mágicos esotéricos, se ha tomado otros colores, diferentes a los empleados hasta aquí.


title: Cuadrado mágico

text: Un cuadrado mágico esotérico, utiliza criterios más restrictivos en cuanto a condicionantes para ser tenido por un cuadrado mágico, tanto es así, que solo existe uno por cada n. A fin de reconocer cuáles son esotéricos y cuáles no (o siendo equivalentes reducirlos a su expresión correcta) es importante conocer las propiedades que los relacionan e identifican.


title: Cuadrado mágico

text: En sentido esotérico, solo se considera cuadrado mágico, a aquellos que tienen las mismas cifras que el número de casillas (que siguen la serie de números naturales desde 1 hasta n²). El cuadrado de la figura (color naranja, a la izquierda) no es un cuadrado mágico esotérico. En este caso es el resultado de un cuadrado mágico de n=3 a cuyas cifras se le ha sumado 20, comparar con el original (color naranja a la derecha) de n=3, viendo la ubicación de las cifras y su concordancia.


title: Cuadrado mágico

text: También la suma de las cifras de las 4 casillas que forman una cruz (las que están en el medio entre dos esquinas adyacentes), suman Cm2. La particularidad de n=par_impar produce dos casos.


title: Cuadrado mágico

text: Se muestran un cuadrado de n=3 para ejemplo de caso impar, y uno de n=6 para ejemplo de caso par. Obsérvese que del caso par, se toman las dos casillas centrales de CRUZ, razón, por la que hay que dividir luego entre dos.


title: Cuadrado mágico

text: En un cuadrado mágico esotérico también se cumple la siguiente condición (además de todo lo anteriormente explicado):


title: Cuadrado mágico

text: Es decir el 'peso específico' del centro se mantiene en equilibrio. Si quisiéramos usar una fórmula general sería esta: la media de las casillas centrales * 4. Dado que los casos impares no tiene una casilla central como única, debe considerarse el menor caso que reúna esa condición, siendo siempre 4 casillas.


title: Cuadrado mágico

text: Por la que se considera a un cuadrado mágico esotérico que está "ordenado" cuando se cumplen además otras condiciones que son ligeramente distintas en los cuadrados de n-par sobre los de n-impar. (el mismo cuadrado rotado o reflejado, deja de ser ordenado aunque no deja de ser esotérico.


title: Cuadrado mágico

text: Se verifica que la suma de dos casillas diametralmente opuestas siempre suman n² + 1. Se aplica por igual a los casos de n= impar como a los casos de n=par, siendo solo diferente, que para el caso impar el centro es una casilla y para el caso par no hay casilla definida


title: Cuadrado mágico

text: Las reglas particulares, así como esta general, ha sido desconocida por muchos que a lo largo de los tiempos trataron de desentrañar sus misterios o de desenmascarar sus mentiras, es por ello que los estudios de aquellos que ignoraron tales cuestiones carecen de validez, pues la palabra tomaba el número de acuerdo a las reglas de este para interpretar la palabra, y no la palabra se convertía en número para interpretar la palabra, como tales pretendían. Así como las palabras tenían sus reglas, también las tenían los números, y era así como se convertía en sagrada su interpretación, pues no bastaba con conocer los números si no se conocían sus reglas, igual que no basta para comprender un idioma, aunque se conozcan sus letras, si se desconocen sus reglas...


title: Cuadrado mágico

text: Para explicar cómo elaborar un cuadrado mágico esotérico de lado impar, previamente decidimos n que para el ejemplo será 9


title: Cuadrado mágico

text: En la imagen (figura-8) 1.ª a la derecha de la figura 7 se muestra un método rápido de rellenar ambas diagonales sin necesidad de calcular.


title: Cuadrado mágico

text: Puede verse en la imagen (figura-9) (la 2ª a la derecha de la figura-7, más abajo), cuáles casillas son estas, tomadas del cuadrado original del que se toman los valores, y que al caso son correlativos. Obsérvese el giro a 45º de la imagen para ver la concordancia claramente. La imagen ilustra la no necesidad de calcular dichas casillas. Por ejemplo para la primera fila se ve que estas son: 37 - 29 - 21 - 13 y 5.


title: Cuadrado mágico

text: En última imagen (3ª a la derecha de la figura-7) se muestra de donde proceden estas casillas en el cuadrado original, y como se ubican en cada sector. Compárese cada sector con la ubicación de la figura-9. Puede verse como los sectores han sido trasladados. Todas las casillas corresponden a las que se muestran en la figura-7 en color amarillo.


title: Cuadrado mágico

text: La figura-7 muestra el cuadrado completamente relleno y de un mismo color las casilas obtenidas en cada paso. Corresponde a cada paso los siguientes colores: paso 1: marrón, paso 2: arena, paso 3: amarillo. A la derecha se muestra una imagen donde se relacionan las casillas que corresponden a las diagonales sin necesidad de calcular, nótese que el cuadrado de la imagen (figura 8) tiene todas sus casillas correlativamente numeradas del 1 al 81.


title: José Antonio Labordeta

text: José Antonio Labordeta Subías (Zaragoza, 10 de marzo de 1935- Zaragoza, 19 de septiembre de 2010) fue un cantautor, escritor, político y profesor español, diputado en el Congreso por Chunta Aragonesista en las y .


title: José Antonio Labordeta

text: Hijo de Miguel Labordeta y Sara Subías, era hermano del poeta Miguel Labordeta y se casó el 29 de septiembre de 1963 con Juana de Grandes, sobrina del general Agustín Muñoz Grandes. Tuvo tres hijas, Ana, Ángela y Paula; y dos nietas. Su sobrino Juan Manuel Labordeta es un cantante retirado, antiguo miembro del grupo musical humorístico Puturrú de Fuá.


title: José Antonio Labordeta

text: Cursó sus estudios primarios en el Colegio Alemán de Zaragoza y en la escuela familiar, donde concluyó el bachillerato; se matriculó en derecho y, finalmente, se licenció en filosofía y letras por la Universidad de Zaragoza, que le nombró en 2010 doctor "honoris causa". En 1964 aprobó las oposiciones de enseñanzas medias, como profesor de geografía, historia y arte y fue destinado al Instituto Nacional de Bachillerato Ibáñez Martín de Teruel, ciudad en la que residió seis años. Tanto en este como en el Colegio Menor San Pablo impartió clase a Joaquín Carbonell, Federico Jiménez Losantos, Federico Trillo y Manuel Pizarro.


title: José Antonio Labordeta

text: Regresó a su Zaragoza natal en 1970, donde siguió impartiendo docencia en el colegio El Buen Pastor —como director y profesor de historia— y en el instituto de bachillerato Ramón Pignatelli —situado en el Alto Carabinas de Zaragoza—. En 1972 fundó, junto con Eloy Fernández Clemente —a quien había conocido en su estancia en Teruel—, la revista cultural "Andalán".


title: José Antonio Labordeta

text: En 1976 participó en la creación del Partido Socialista de Aragón y más tarde se presentó al Senado por Izquierda Unida. Ya como miembro de Chunta Aragonesista (CHA), fue elegido diputado por Zaragoza en 2000, y fue el representante de este partido aragonesista en el Congreso de los Diputados desde el año 2000 hasta el 2008. Fue afiliado del sindicato Comisiones Obreras desde 1977.


title: José Antonio Labordeta

text: Acérrimo defensor del «no a la guerra» y contrario al trasvase del Ebro, fue un arduo defensor de los intereses de Aragón y los aragoneses y marcó una nota diferente en el hemiciclo. En un par de ocasiones llegó a un enfrentamiento verbal con algunos diputados del Partido Popular. En uno de ellos espetó su famosa frase «a la mierda». Él mismo decía que esta sería la frase que le pondrían como epitafio en su lápida, y explicaba que surgió debido a que había sido un día muy duro discutiendo sobre la guerra de Irak y le increpaban con frases del tipo «vete con la mochila a Teruel», y en el momento en el que alguien le dijo «qué me dices cantautor de las narices» no aguantó más y dijo la frase porque no le dejaban hablar.


title: José Antonio Labordeta

text: José Antonio Labordeta falleció en la madrugada del 19 de septiembre de 2010, en el Hospital Miguel Servet de Zaragoza, a la edad de 75 años, a causa de un cáncer de próstata que le fue diagnosticado en 2006, y que le obligó a permanecer postrado en su casa los últimos meses de su vida.


title: José Antonio Labordeta

text: El último acto público que protagonizó se produjo el 6 de septiembre de 2010, cuando los ministros de Defensa, Carme Chacón, y de Educación, Ángel Gabilondo, le entregaron en su casa la Gran Cruz de la Orden Civil de Alfonso X el Sabio; un reconocimiento que el Gobierno le concedió por su sabiduría, su pasión, sus convicciones y su defensa de la libertad y el pueblo, motivos por los que también le otorgó la Medalla al Mérito en el Trabajo.


title: José Antonio Labordeta

text: Su faceta como escritor siempre se vio en un segundo plano debido a que era más conocido como cantautor y diputado. Sin embargo, siguiendo el ejemplo familiar de su padre (un catedrático de latín muy aficionado a la poesía clásica antigua) y de su hermano Miguel Labordeta, una de las figuras más señeras de la poesía española de posguerra, su actividad poética fue primordial en su vida. En este sentido declaró que su auténtica profesión era la de escritor y sus canciones no eran sino poemas musicados. De todos modos, en su poesía se muestra una voz más íntima, meditativa y existencial que en sus canciones, más combativas y sociales. Publicó su primer poemario en 1959 —mucho antes de iniciar su carrera musical— y fue autor de los siguientes libros de poemas:


title: José Antonio Labordeta

text: En 1976 publicó la antología "Poemas y canciones" (editorial Lumen, colección El Bardo) y en 2004, ya solo de la obra poética, sale a la luz la selección "Dulce sabor de días agrestes".


title: José Antonio Labordeta

text: Su primer libro poético, "Sucede el pensamiento", es un intento de conciliación del estilo intelectual de Juan Ramón Jiménez con el neopopular de la Generación del 27, pero en él aún se aprecia el lastre de la necesidad de adquirir una voz propia, sobre todo teniendo en cuenta el peso e influencia ejercida por la poesía tremendista y epilírica de su hermano Miguel Labordeta, de la que José Antonio no se puede evadir. Sin embargo, el tedio y el vacío existencial, y el influjo de César Vallejo o Paul Verlaine, son rasgos auténticamente personales. Según Eloy Fernández Clemente, esta obra podría definirse como «una poesía del yo inmerso en un mundo cerrado y sin grandes esperanzas».


title: José Antonio Labordeta

text: La obra más decisiva de su trayectoria poética es "Cantar y callar", que estaba preparado para su publicación en 1967 pero no apareció hasta cuatro años más tarde. En él, según Antonio Pérez Lasheras,


title: José Antonio Labordeta

text: "Diario de un náufrago" supone una de las cumbres de su poesía. Se trata de un libro unificado por las fechas que dan título a los poemas a modo de diario personal, pero sus temas van más allá de la mera poesía de la experiencia, pues combina todos los intereses sociales y existenciales que estaban presentes en sus anteriores obras poéticas, siempre melancólicas, incluida la preocupación por el destino. La vida del hombre es un naufragio en angustiada soledad, presidida por el hastío y el vacío. Se muestra, asimismo, la importancia del olvido y la memoria, recuperada mediante una técnica frecuente en su poesía, la del monólogo e incluso el diálogo con personas desaparecidas. La voz del poeta se consolida en este libro, «uno de los más bellos de su autor y singulares de los últimos años de poesía española», en palabras de Pérez Lasheras.


title: José Antonio Labordeta

text: Su último poemario, "Monegros", tiene un tono distinto, irónico y socarrón, que incide en el aragonesismo, una de las constantes de su poesía. José Antonio Labordeta reflexiona, en el marco del desierto monegrino, sobre los hombres que lo habitan viéndolos detenidos en el tiempo en estampas poéticas breves y de versos cortos.


title: José Antonio Labordeta

text: En 2011 la editorial zaragozana Eclipsados publicó "Setenta y cinco veces uno", la poesía completa de Labordeta en dos tomos. El primero titulado "La duda del paisaje. Vida y obra de José Antonio Labordeta)", es una extensa biografía a cargo de Antonio Pérez Lasheras; y el segundo "Setenta y cinco veces uno. Poesía reunida 1945-2010".