title: Filosofía de la lógica

text: Un enfoque para determinar la naturaleza de la lógica consiste en estudiar los diferentes sistemas formales, denominados "lógicas", para determinar qué es lo esencial de todos ellos, es decir, qué los hace lógicas. Los sistemas formales de la lógica son sistematizaciones de verdades lógicas basadas en ciertos principios llamados axiomas. En cuanto a la lógica formal, una pregunta central en la filosofía de la lógica es qué hace que un sistema formal constituya un sistema de la lógica en lugar de una colección de meras marcas junto con reglas sobre cómo deben manipularse. Se ha argumentado que un requisito central es que las marcas y el modo en que se manipulan puedan interpretarse de tal manera que reflejen las intuiciones básicas sobre los argumentos válidos. Esto significaría, por ejemplo, que existen valores de verdad y que el comportamiento de algunas marcas se corresponde con el de operadores lógicos como la negación o la conjunción. Basándose en esta caracterización, algunos teóricos sostienen que ciertos sistemas formales, como la lógica de tres valores o la lógica difusa, se alejan demasiado del concepto común de la lógica para ser considerados sistemas lógicos. Tal posición puede defenderse basándose en la idea de que, al rechazar algunos supuestos lógicos básicos, incluyen un alejamiento demasiado radical de las intuiciones lógicas fundamentales para ser consideradas lógicas. Se ha sugerido que rechazar el principio de bivalencia de la verdad, es decir, que las proposiciones son o verdaderas o falsas, constituye tal caso.


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text: Los metalógicos a veces sostienen que la completitud lógica es un requisito necesario de los sistemas lógicos. Un sistema formal es completo si es posible derivar de sus axiomas todos los teoremas que pertenecen a él. Esto significaría que solo los sistemas formales que son completos deberían entenderse como sistemas lógicos. Un argumento controvertido para este enfoque es que las teorías incompletas no pueden ser formalizadas completamente, lo que contrasta con el carácter formal de la lógica. Desde este punto de vista, la lógica de primer orden constituye un sistema lógico. Pero esto también significaría que las "lógicas" de orden superior no son lógicas estrictamente hablando, debido a su incompletitud.


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text: La lógica suele definirse como el estudio de las inferencias válidas o correctas. Según esta concepción, es la tarea de la lógica proporcionar una explicación general de la diferencia entre inferencias correctas e incorrectas. Una inferencia es un conjunto de premisas junto con una conclusión. Una inferencia es válida si la conclusión se desprende de las premisas, es decir, si la verdad de las premisas asegura la verdad de la conclusión. Otra forma de definir la lógica es como el estudio de la verdad lógica. La verdad lógica es una forma especial de verdad, ya que no depende de cómo son las cosas, es decir, de qué mundo posible es real. En cambio, una proposición lógicamente verdadera es verdadera en todos los mundos posibles. Su verdad se basa únicamente en los significados de los términos que contiene, independientemente de cualquier cuestión empírica de hecho. Hay un vínculo importante entre estas dos concepciones: una inferencia de las premisas a una conclusión es válida si el condicional material de las premisas a la conclusión es lógicamente verdadero. Por ejemplo, la inferencia de "las rosas son rojas y la hierba es verde" a "las rosas son rojas" es válida, ya que el condicional material "si las rosas son rojas y la hierba es verde, entonces las rosas son rojas" es lógicamente verdadero.


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text: Si la lógica se define como el estudio de la inferencia válida o de la verdad lógica deja abiertos sus criterios exactos. Hay dos formas importantes de especificar estos criterios: el enfoque sintáctico y el semántico, a veces también llamados enfoque deductivo y enfoque de teoría de modelos. En este sentido, una lógica puede definirse como un lenguaje formal junto con un relato de la consecuencia lógica ya sea en términos de deducción o de la teoría de modelos. El enfoque sintáctico trata de captar estas características basándose únicamente en las características sintácticas o formales de las premisas y la conclusión. Esto generalmente se logra expresándolos a través de un simbolismo formal para hacer estos rasgos explícitos e independientes de las ambigüedades e irregularidades del lenguaje natural. En este formalismo, la validez de los argumentos solo depende de la estructura del argumento, específicamente de las constantes lógicas utilizadas en las premisas y la conclusión. Según este punto de vista, una proposición es una consecuencia lógica de un grupo de premisas si y solo si la proposición es deducible de estas premisas. Esta deducción se realiza mediante el uso de reglas de inferencia. Esto significa que, para un argumento válido, no es posible producir premisas verdaderas con una conclusión falsa al sustituir sus constituyentes con elementos pertenecientes a categorías similares mientras se mantienen las constantes lógicas en su lugar. En el caso de las verdades lógicas, tal sustitución no puede hacerlas falsas. Diferentes conjuntos de reglas de inferencia constituyen diferentes sistemas deductivos, por ejemplo, los asociados a la lógica clásica o a la lógica intuicionista. Por lo tanto, si la proposición es una consecuencia lógica depende no solo de las premisas, sino también del sistema deductivo utilizado.


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text: Un problema con el enfoque sintáctico es que el uso del lenguaje formal es central para él. Pero el problema de la lógica, es decir, de la inferencia válida y la verdad lógica, se encuentra no solo en los lenguajes formales, sino también en los lenguajes naturales. Sin embargo, incluso en el ámbito de los lenguajes formales, el problema de la verdad plantea una variedad de problemas, que a menudo requieren un metalenguaje más rico para ser abordado adecuadamente. Esto pone en peligro el enfoque sintáctico incluso cuando se limita a los lenguajes formales. Otra dificultad plantea el hecho de que a menudo no está claro cómo distinguir los rasgos formales de los no formales, es decir, los símbolos lógicos de los no lógicos. Esta distinción se encuentra en el corazón mismo del enfoque sintáctico debido a su papel en la definición de la inferencia válida o la verdad lógica.


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text: El enfoque semántico, en cambio, se centra en la relación entre el lenguaje y la realidad. En la lógica, el estudio de esta relación suele denominarse teoría de modelos. Por esta razón, el enfoque semántico también se conoce como la concepción teórica de modelos de la lógica. Fue concebida inicialmente por Alfred Tarski y caracteriza la verdad lógica no en relación con las constantes lógicas utilizadas en las oraciones, sino con base en las estructuras teóricas de conjuntos que se utilizan para interpretar estas oraciones. La idea detrás de este enfoque es que las oraciones no son verdaderas o falsas por sí mismas, sino que solo son verdaderas o falsas en relación con una interpretación. Las interpretaciones suelen entenderse en términos de la teoría de conjuntos como funciones entre los símbolos utilizados en la oración y un dominio de objetos. Tal función asigna constantes individuales a elementos individuales del dominio y predicados a tuplas de elementos del dominio. Una interpretación de una oración (o de una teoría que comprende varias oraciones) se llama un "modelo" de esta oración si la oración es verdadera según esta interpretación. Una oración es "lógicamente verdadera" si es verdadera en todas las interpretaciones, es decir, si cada interpretación es un modelo de esta oración. En este caso, no importa cómo se defina la función de interpretación y el dominio de los objetos a los que apunta, la oración siempre es verdadera. Si las interpretaciones se entienden en términos de mundos posibles, las oraciones lógicamente verdaderas pueden verse como oraciones que son verdaderas en todos los mundos posibles. Expresado en términos de argumentos válidos: un argumento es válido si y solo si su conclusión es verdadera en todos los mundos posibles en los que sus premisas son verdaderas.


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text: Esta concepción evita los problemas del enfoque sintáctico asociados a la dificultad de distinguir entre símbolos lógicos y no lógicos. Pero se enfrenta a otros problemas propios. Por un lado, comparte el problema con el enfoque sintáctico de necesitar un metalenguaje para abordar el problema de la verdad. Por lo tanto, presupone un lenguaje formal que puede ser estudiado desde una perspectiva externa a sí mismo. Esto plantea problemas para generalizar sus ideas a la lógica del lenguaje en general como un medio que lo abarca todo. Por otra parte, ignora la relación entre lenguaje y mundo, ya que define la verdad basándose en la interpretación que tiene lugar únicamente entre los símbolos y los objetos teóricos de conjuntos.


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text: El problema de tener que elegir entre una multitud de sistemas lógicos rivales es bastante reciente. Durante mucho tiempo en la historia, la silogística aristotélica fue tratada como el canon de la lógica y hubo muy pocas mejoras sustanciales durante más de dos mil años hasta las obras de George Boole, Bernard Bolzano, Franz Brentano, Gottlob Frege y otros. Estos desarrollos a menudo fueron impulsados por la necesidad de aumentar la flexibilidad expresiva de la lógica y de adaptarla a ámbitos de uso específicos. Un problema central en la filosofía de la lógica, planteado por la proliferación contemporánea de sistemas lógicos, es explicar cómo estos sistemas se relacionan entre sí. Esto trae consigo la pregunta de por qué todos estos sistemas formales merecen el título de "lógica". Otra pregunta es si solo uno de estos sistemas es el correcto o cómo es posible una multiplicidad de sistemas lógicos en lugar de una sola lógica universal. El monismo es la tesis de que solo una lógica es correcta, mientras que el pluralismo permite que diferentes sistemas lógicos alternativos sean correctos para diferentes áreas del discurso. También se ha sugerido que puede haber un concepto universal de la lógica que subyace y unifica todos los diferentes sistemas lógicos.


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text: Tradicionalmente, la lógica y la filosofía de la lógica se han centrado principalmente en los argumentos formales, es decir, en los argumentos expresados en un lenguaje formal. Pero también incluyen el estudio de los argumentos informales que se encuentran en el lenguaje natural. La lógica formal suele considerarse la forma paradigmática de la lógica, pero varios desarrollos modernos han enfatizado la importancia de la lógica informal para muchos propósitos prácticos en los que la lógica formal no puede resolver todos los problemas por sí sola. Tanto la lógica formal como la informal pretenden evaluar la corrección de los argumentos. Pero la lógica formal se restringe con respecto a los factores que se utilizan para proporcionar criterios exactos para esta evaluación. La lógica informal trata de tener en cuenta varios factores adicionales y, por lo tanto, es relevante para muchos argumentos que quedan fuera del ámbito de la lógica formal, pero lo hace a costa de la precisión y las reglas generales. Los argumentos que fallan en esta evaluación se denominan falacias. Las falacias formales son falacias dentro del ámbito de la lógica formal, mientras que las falacias informales pertenecen a la lógica informal.


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text: La lógica formal se ocupa de la validez de las inferencias o argumentos basándose únicamente en su forma, es decir, independientemente de su contenido específico y del contexto en el que se utilizan. Esto suele ocurrir a través de la abstracción al ver argumentos particulares como instancias de una cierta forma de argumento. Las formas de argumentos se definen por cómo sus constantes lógicas y variables se relacionan entre sí. De esta manera, diferentes argumentos con contenidos muy diferentes pueden tener la misma forma lógica. Si un argumento es válido solo depende de su forma. Una característica importante de la lógica formal es que para un argumento válido, la verdad de sus premisas asegura la verdad de su conclusión, es decir, es imposible que las premisas sean verdaderas y la conclusión sea falsa.


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text: Un problema grave asociado con el uso de la lógica formal para expresar teorías de varios campos es que estas teorías deben traducirse a un lenguaje formal, generalmente al lenguaje de la lógica de primer orden. Esto es necesario, ya que la lógica formal solo se define para un lenguaje formal específico: por lo tanto, no es directamente aplicable a muchos argumentos expresados de manera diferente. Tales traducciones pueden ser un desafío, ya que los lenguajes formales suelen ser bastante restrictivos. Por ejemplo, a menudo carecen de muchos de los recursos informales que se encuentran en el lenguaje natural. Un problema recurrente es el de la palabra "ser" en español, que tiene una variedad de significados dependiendo del contexto, como identidad, existencia, predicación, inclusión de clases o ubicación.


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text: La lógica informal, por otro lado, tiene una orientación más concreta en el sentido de que trata de evaluar si una instancia específica de un argumento es buena o mala. Esto trae consigo la necesidad de estudiar no solo la forma general del argumento en cuestión, sino también los contenidos utilizados como premisas de este argumento y el contexto en el que se utiliza este argumento. Esto significa que el mismo argumento puede ser tanto bueno, cuando se usa en un contexto, como malo, cuando se usa en otro contexto. Por ejemplo, un argumento del hombre de paja trata de superar la posición del oponente atribuyéndole una posición débil y luego demostrando que esta posición es falsa. En un contexto donde el oponente no mantiene esta posición, el argumento es malo, mientras que puede ser un buen argumento contra un oponente que realmente defiende la posición del hombre de paja. Los argumentos estudiados por la lógica informal suelen expresarse en el lenguaje natural.


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text: La lógica informal no se enfrenta a la necesidad de traducir los argumentos del lenguaje natural a un lenguaje formal para poder evaluarlos. De esta manera, evita varios problemas asociados a esta traducción. Pero esto no resuelve muchos de los problemas que trae consigo el uso del lenguaje natural, como ambigüedades, expresiones vagas o asumir implícitamente premisas en lugar de enunciarlas explícitamente. Muchas de las falacias discutidas en la lógica informal surgen directamente de estas características. Se trata, por ejemplo, de las falacias de ambigüedad y de presunción.


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text: Dentro del ámbito de la lógica formal, una distinción importante es entre la lógica clásica y la no clásica. El término lógica clásica se refiere principalmente a la lógica proposicional y a la lógica de primer orden. Es el sistema lógico dominante aceptado y utilizado por la mayoría de los teóricos. Pero la filosofía de la lógica también se ocupa de las lógicas no clásicas o alternativas. A veces se dividen en lógicas extendidas y lógicas desviadas. Las lógicas extendidas son extensiones de la lógica clásica, es decir, aceptan el formalismo básico y los axiomas de la lógica clásica, pero los amplían con un nuevo vocabulario lógico, como la introducción de símbolos para "posibilidad" y "necesidad" en la lógica modal o de símbolos para "a veces" y "siempre" en la lógica temporal. Las lógicas desviadas, por otro lado, rechazan ciertas suposiciones centrales de la lógica clásica. Utilizan axiomas diferentes a los de la lógica clásica, que a menudo son más limitantes con respecto a qué inferencias son válidas. Son "desviadas" en el sentido de que son incompatibles con la lógica clásica y pueden verse como sus rivales.


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text: El término lógica clásica se refiere principalmente a la lógica proposicional y la lógica de primer orden. Los filósofos suelen tratarla como la forma paradigmática de la lógica y se utiliza en varios campos. Se ocupa de un pequeño número de conceptos lógicos centrales y especifica el papel que desempeñan estos conceptos en hacer inferencias válidas. Estos conceptos centrales incluyen cuantificadores, que expresan ideas como "todos" y "algunos", y conectivos proposicionales, como "y", "o" y "si-entonces". Una distinción entre los conceptos no lógicos es entre términos singulares y predicados. Los términos singulares representan objetos y los predicados representan propiedades o relaciones entre estos objetos. En este sentido, la lógica de primer orden difiere de la lógica aristotélica tradicional, que carecía de predicados correspondientes a las relaciones. La lógica de primer orden permite la cuantificación solo sobre individuos, en contraste con la lógica de orden superior, que permite la cuantificación también sobre predicados.


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text: Las lógicas extendidas aceptan los axiomas y el vocabulario básico de la lógica clásica. Esto se refleja en el hecho de que los teoremas de la lógica clásica son válidos en ellas. Pero van más allá de la lógica clásica al incluir nuevos símbolos y teoremas adicionales. El objetivo de estos cambios suele ser o aplicar el tratamiento lógico a nuevas áreas o introducir un mayor nivel de abstracción, por ejemplo, en forma de cuantificación aplicada no solo a términos singulares sino también a predicados o proposiciones o a través de predicados de verdad. En este sentido, las lógicas desviadas suelen considerarse rivales de la lógica clásica, mientras que las lógicas extendidas son suplementos de la lógica clásica. Ejemplos importantes de lógicas extendidas son la lógica modal y la lógica de orden superior.


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text: El término "lógica modal", cuando se entiende en su sentido más amplio, se refiere a una variedad de lógicas extendidas, como la lógica modal alética, deóntica o temporal. En su sentido estricto, es idéntico a la lógica modal alética. Mientras que la lógica clásica solo se ocupa de lo que es verdadero o falso, la lógica modal alética incluye nuevos símbolos para expresar lo que es posible o necesariamente verdadero o falso. Estos símbolos toman la forma de operadores proposicionales. Por lo general, los símbolos y se utilizan para expresar que la oración que les sigue es posible o necesariamente verdadera. Las lógicas modales también incluyen varias reglas de inferencias nuevas que especifican cómo estos nuevos símbolos figuran en los argumentos válidos. Un ejemplo es la fórmula formula_1, es decir, que si algo es necesariamente verdadero, entonces también es posiblemente verdadero. Las otras formas de lógica modal, además de la lógica modal alética, aplican los mismos principios a diferentes campos. En la lógica modal deóntica, los símbolos y se utilizan para expresar qué acciones son permisibles u obligatorias; en la lógica temporal, expresan lo que ocurre en algún momento o en todo momento; en la lógica epistémica, expresan lo que es compatible con las creencias de una persona o lo que esta persona sabe.


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text: Se han sugerido varias reglas de inferencia como axiomas básicos de las diferentes lógicas modales, pero no hay un acuerdo general sobre cuáles son las correctas. Una interpretación influyente de los operadores modales, debida a Saul Kripke, los entiende como cuantificadores sobre mundos posibles. Un mundo posible es una forma completa y consistente de cómo podrían haber sido las cosas. Desde este punto de vista, decir que algo es necesariamente verdadero es decir que es verdadero en todos los mundos posibles accesibles. Un problema para este tipo de caracterizaciones es que parecen ser circulares, ya que los mundos posibles se definen a su vez en términos modales, es decir, como formas de cómo "podrían" haber sido las cosas.


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text: Incluso cuando se restringe a la lógica modal alética, hay también diferentes tipos de posibilidad y necesidad que pueden significar estos términos. Por ejemplo, según la modalidad física, es necesario que un objeto caiga si se deja caer, ya que esto es lo que dictan las leyes de la naturaleza. Pero según la modalidad lógica, esto no es necesario, ya que las leyes de la naturaleza podrían haber sido diferentes sin llevar a una contradicción lógica.


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text: Las lógicas de orden superior extienden la lógica clásica de predicados de primer orden al incluir nuevas formas de cuantificación. En la lógica de primer orden, la cuantificación está restringida a individuos, como en la fórmula formula_2 (hay algunas manzanas que son dulces). Las lógicas de orden superior permiten la cuantificación no solo sobre individuos sino también sobre predicados, como en formula_3 (hay algunas cualidades que comparten Mary y John). El aumento del poder expresivo de las lógicas de orden superior es especialmente relevante para las matemáticas. Por ejemplo, un número infinito de axiomas es necesario para la aritmética de Peano y la teoría de conjuntos de Zermelo-Fraenkel en la lógica de primer orden, mientras que la lógica de segundo orden solo necesita un puñado de axiomas para hacer el mismo trabajo. Pero este aumento del poder expresivo tiene ciertos costos. Por un lado, las teorías de orden superior son incompletas: no es posible demostrar todas las oraciones verdaderas a partir de los axiomas de esta teoría. Para las teorías en la lógica de primer orden, en cambio, esto es posible. Otra desventaja es que las lógicas de orden superior parecen estar comprometidas con una forma de platonismo, ya que cuantifican no solo sobre individuos sino también sobre propiedades y relaciones.


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text: Las lógicas desviadas son formas de lógica en el sentido de que tienen el mismo objetivo que la lógica clásica: explicar qué inferencias son válidas. Difieren de la lógica clásica al dar una explicación diferente. La lógica intuicionista, por ejemplo, rechaza el principio del tercero excluido, que es una forma válida de inferencia en la lógica clásica. Este rechazo se basa en la idea de que la verdad matemática depende de la verificación a través de una demostración. El principio falla para casos en los que tal prueba no es posible, que existen en todo sistema formal suficientemente fuerte, según los teoremas de incompletitud de Gödel. La lógica libre difiere de la lógica clásica porque tiene menos presuposiciones existenciales: permite expresiones no denotativas, es decir, términos individuales que no se refieren a objetos dentro del dominio. Una motivación central para este tipo de modificación es que la lógica libre puede utilizarse para analizar discursos con términos singulares vacíos, como en la expresión "Papá Noel no existe". La lógica plurivalente es una lógica que permite valores de verdad adicionales a los de "verdadero" y "falso" de la lógica clásica. En este sentido, rechaza el principio de bivalencia de la verdad. En una forma simple de lógica trivalente, por ejemplo, se introduce un tercer valor de verdad: "indefinido".


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text: En lógica, la verdad suele verse como una propiedad de proposiciones u oraciones. Desempeña un papel central en la lógica, ya que la validez a menudo se define en términos de verdad: una inferencia es válida si y solo si es imposible que sus premisas sean verdaderas y su conclusión sea falsa. Las teorías de la verdad tratan de caracterizar la naturaleza de la verdad. Según las teorías de la correspondencia, una proposición es verdadera si corresponde a la realidad, es decir, si representa las cosas como realmente son. Las teorías coherentistas, por otro lado, identifican la verdad con la coherencia. Según este punto de vista, una proposición es verdadera si es una parte coherente de un conjunto específico de proposiciones, es decir, si estas proposiciones son consistentes entre sí y proporcionan apoyo inferencial mutuo entre sí. Según las teorías pragmáticas de la verdad, si una proposición es verdadera depende de su relación con la práctica. Algunas versiones afirman que una proposición es verdadera si creerla es útil, si es el resultado ideal de una investigación interminable o si cumple las normas de asertividad justificada. Las teorías deflacionarias de la verdad ven la verdad como una noción bastante vacía que carece de una interesante naturaleza propia. Desde este punto de vista, afirmar que una proposición es verdadera es lo mismo que afirmar la proposición misma. Otros temas importantes en la filosofía de la lógica con respecto a la verdad son el valor de la verdad, la paradoja del mentiroso y el principio de bivalencia de la verdad.


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text: La noción de verdad lógica es central para la lógica. La verdad lógica suele entenderse en términos de la distinción analítico-sintética: una proposición es analíticamente verdadera si su verdad solo depende de los significados de los términos que la componen. Las proposiciones sintéticas, por otro lado, se caracterizan por el hecho de que su verdad depende de factores no lógicos o empíricos. Esto a veces se expresa afirmando que las verdades analíticas son tautologías, cuya negación implicaría una contradicción, mientras que es posible que las proposiciones sintéticas sean verdaderas o falsas. En este sentido, la proposición "ningún soltero es un hombre casado" es analíticamente verdadera, ya que no estar casado forma parte de la definición del término "soltero". La proposición "algunos solteros son felices", por otro lado, es sintéticamente verdadera, ya que depende de factores empíricos no incluidos en el significado de sus términos. Pero se ha puesto en duda si esta distinción es sostenible. Por ejemplo, Willard Van Orman Quine ha argumentado que no hay verdades puramente analíticas, es decir, que todas las proposiciones son en cierta medida empíricas. Pero otros han defendido explícitamente la distinción analítico-sintética contra la crítica de Quine.


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text: Pero no siempre se acepta que las verdades lógicas puedan identificarse con las verdades analíticas. Un enfoque diferente caracteriza las verdades lógicas con respecto a un pequeño subconjunto de los significados de todos los términos: las llamadas constantes lógicas o syncategoremata. Incluyen conectivos proposicionales, como "y" o "si-entonces", cuantificadores, como "para algunos" o "para todos", y la identidad. La lógica proposicional solo se ocupa de la verdad en virtud de conectivos proposicionales, mientras que la lógica de predicados también investiga las verdades basadas en el uso de cuantificadores e identidad. Las lógicas extendidas introducen aún más constantes lógicas, como posibilidad y necesidad en la lógica modal. Una oración es verdadera solo en virtud de las constantes lógicas si todos los términos no lógicos pueden sustituirse libremente por otros términos del tipo apropiado sin afectar ningún cambio en el valor de verdad de la oración. Por ejemplo, la oración "si llueve, entonces llueve" es verdadera solo en virtud de su forma lógica, porque todas las sustituciones de este tipo, como sustituir la expresión "Sócrates es sabio" por la expresión "llueve", también resultan en oraciones verdaderas. Un problema con esta caracterización de la lógica es que no siempre está claro cómo establecer la distinción entre las constantes lógicas y otros símbolos. Si bien hay poca controversia en los casos paradigmáticos, hay varios casos límite en los que parece no haber buenos criterios para decidir la cuestión.


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text: Hay varias discusiones sobre la naturaleza de premisas y conclusiones. Está ampliamente aceptado que tienen que ser portadores de verdad, es decir, que son verdaderas o falsas. Esto es necesario para que puedan cumplir su rol lógico. Tradicionalmente, se entienden como pensamientos o proposiciones, es decir, como objetos mentales o abstractos. Este enfoque ha sido rechazado por varios filósofos, ya que ha resultado difícil especificar criterios de identidad claros para estos tipos de entidades. Un enfoque alternativo sostiene que solo las oraciones pueden actuar como premisas y conclusiones. Las proposiciones están estrechamente relacionadas con las oraciones, ya que son el significado de las oraciones: oraciones expresan proposiciones. Pero este enfoque enfrenta varios problemas propios. Uno se debe al hecho de que el significado de las oraciones generalmente depende del contexto. Debido a esto, puede darse el caso de que la misma inferencia sea válida en un contexto e inválida en otro. Otro problema consiste en el hecho de que algunas oraciones son ambiguas, es decir, que a veces depende de la interpretación de uno si una inferencia es válida o no.


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text: Un aspecto importante tanto de las proposiciones como de las oraciones es que pueden ser simples o complejas. Las proposiciones complejas están formadas por proposiciones simples que están vinculadas entre sí a través de conectivos proposicionales. Las proposiciones simples no tienen otras proposiciones como sus partes, pero normalmente se considera que también están constituidas por otras entidades: por partes subproposicionales como términos singulares y predicados. Por ejemplo, la proposición simple "Marte es rojo" está constituida por el término singular "Marte", al que se aplica el predicado "rojo". En cambio, la proposición "Marte es rojo y Venus es blanco" se compone de dos proposiciones conectadas por el conectivo proposicional "y". En el caso más simple, estos conectivos son conectivos funcionales de verdad: el valor de verdad de la proposición compleja es una función de los valores de verdad de sus constituyentes. Así, la proposición "Marte es rojo y Venus es blanco" es verdadera porque las dos proposiciones que la constituyen son verdaderas. El valor de verdad de las proposiciones simples, por otro lado, depende de sus partes subproposicionales. Esto suele entenderse en términos de referencia: su verdad está determinada por la relación que tienen sus partes subproposicionales con el mundo, es decir, con los objetos extralingüísticos a los que se refieren. Esta relación es estudiada por las teorías de referencia, que tratan de especificar cómo los términos singulares se refieren a los objetos y cómo los predicados se aplican a estos objetos. En el caso de los términos singulares, las sugerencias populares incluyen que el término singular se refiere a su objeto a través de una descripción definida o basándose en relaciones causales con él. En el primer sentido, el nombre "Aristóteles" puede entenderse como la descripción definida "el alumno de Platón que enseñó a Alejandro". En cuanto a los predicados, se suele considerar que se refieren a universales, conceptos o clases de objetos.


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text: Una inferencia es el proceso de razonamiento desde premisas hasta una conclusión. La relación entre las premisas y la conclusión se denomina "consecuencia lógica". Un argumento se compone de las premisas, la conclusión y la relación entre ellas. Sin embargo, los términos "inferencia", "argumento" y "consecuencia lógica" a menudo se usan indistintamente. Un argumento complejo es un argumento que implica varios pasos, en los que las conclusiones de los pasos anteriores figuran como las premisas de los pasos siguientes. Las inferencias y los argumentos pueden ser correctos o incorrectos. Esto depende de si las premisas realmente apoyan la conclusión o no, es decir, de si la conclusión se desprende de las premisas. Por ejemplo, se desprende de "Kelly está o en casa o en el trabajo" y "Kelly está en casa" que "Kelly no está en el trabajo". Pero no se desprende que "Kelly es aficionada al fútbol".


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text: Una distinción importante con respecto a las inferencias es entre inferencias deductivas y ampliativas, también denominadas inferencias monotónicas y no monotónicas. Según Alfred Tarski, la inferencia deductiva tiene tres características centrales: (1) es formal, es decir, depende solo de la forma de las premisas y de la conclusión; (2) es a priori, es decir, no se necesita ninguna experiencia sensorial para determinar si se obtiene; (3) es modal, es decir, existe por necesidad para las proposiciones dadas, independientemente de cualquier otra circunstancia. Las inferencias deductivas necesariamente preservan la verdad: la conclusión no puede ser falsa si todas las premisas son verdaderas. Por esta razón, no pueden introducir nueva información que no se encuentre ya en las premisas y son no informativas en este sentido. Un problema con la caracterización de las inferencias deductivas como no informativas es que esto parece sugerir que son inútiles, es decir, no explica por qué alguien las utilizaría o estudiaría. Esta dificultad puede abordarse distinguiendo entre información profunda e información superficial. Desde este punto de vista, la lógica deductiva es no informativa en el nivel de información profunda, pero aún puede conducir a resultados sorprendentes en el nivel de información superficial al presentar ciertos aspectos de una manera nueva.


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text: Las inferencias ampliativas, por otro lado, son informativas porque pretenden proporcionar nueva información. Esto ocurre a costa de perder el carácter necesariamente preservador de la verdad. La forma más prominente de inferencia ampliativa es la inducción. Una inferencia inductiva involucra proposiciones particulares como premisas, que se utilizan para inferir una proposición particular más o una generalización como conclusión. Las inferencias deductivas son la forma paradigmática de inferencia y son el foco principal de la lógica. Pero muchas inferencias sacadas en las ciencias empíricas y en el discurso cotidiano son inferencias ampliativas.


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text: Un problema central de la lógica es cómo distinguir los argumentos correctos o válidos de los incorrectos o inválidos. La filosofía de la lógica investiga cuestiones como qué significa que un argumento es válido. Esto incluye la cuestión de cómo debe entenderse este tipo de apoyo o de qué son los criterios bajo los cuales una premisa apoya una conclusión. Algunos lógicos definen la inferencia válida en términos de necesidad lógica: las premisas implican la conclusión si es imposible que las premisas sean verdaderas y la conclusión sea falsa. Esto también puede expresarse diciendo que la conjunción de las premisas y la negación de la conclusión es lógicamente imposible. Esta concepción trae consigo el principio de explosión, es decir, que de una contradicción se sigue cualquier cosa. Pero las inferencias válidas también pueden caracterizarse en términos de reglas de inferencia. Las reglas de inferencia gobiernan la transición de las premisas a la conclusión. Desde este punto de vista, una inferencia es válida si es conforme con una regla de inferencia apropiada.


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text: La noción de inferencia válida está estrechamente relacionada con la de confirmación. Las inferencias válidas pertenecen a la lógica formal y son asociadas a los argumentos deductivamente válidos. Pero muchos argumentos que se encuentran en las ciencias y en el discurso cotidiano apoyan su conclusión sin asegurar su verdad. Caen en el ámbito de la lógica informal y también pueden dividirse en argumentos buenos y malos. En este sentido, por ejemplo, las observaciones pueden actuar como evidencia empírica que apoya una hipótesis científica. Esto suele entenderse en términos de probabilidad, es decir, que la evidencia aumenta la probabilidad de que la hipótesis sea verdadera.


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text: De especial interés son las llamadas falacias, es decir, argumentos incorrectos que parecen ser correctos. Son incorrectos porque las premisas no apoyan la conclusión de la forma supuesta. Debido a su apariencia engañosa, pueden seducir a las personas para que los acepten y los usen. A menudo se identifican tres factores como las fuentes del error: "forma", "contenido" y "contexto". La forma de un argumento se refiere a su estructura, es decir, a la regla de inferencia que emplea. Los errores en el nivel de la forma implican el uso de reglas de inferencia inválidas. Un argumento incorrecto en el nivel de contenido usa proposiciones falsas como premisas. El contexto de un argumento se refiere a la situación en la que se utiliza y al papel que se supone que desempeña. Un argumento puede ser falaz si no desempeña el papel previsto para él, como en la falacia del hombre de paja, cuando el argumentador ataca una posición demasiado débil que el oponente no tiene.


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text: Se puede establecer una distinción importante entre las falacias a partir de estas fuentes de error: la que existe entre las falacias formales y las informales. Las falacias formales pertenecen a la lógica formal e involucran solo errores de forma al emplear una regla de inferencia inválida. Negar el antecedente es un tipo de falacia formal, por ejemplo, "Si Otelo es soltero, entonces es hombre. Otelo no es soltero. Por lo tanto, Otelo no es hombre". Las falacias informales pertenecen a la lógica informal y su principal fuente de error se encuentra en el nivel de contenido y contexto. Los falsos dilemas, por ejemplo, se basan en una premisa disyuntiva falsa que simplifica demasiado la realidad al excluir alternativas viables, como en "Stacey habló en contra del capitalismo; por lo tanto, debe ser comunista".


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text: Ya que la lógica evalúa los argumentos como buenos o malos, la lógica enfrenta el problema de la naturaleza y justificación de las normas que guían estas evaluaciones. Esto es similar a las cuestiones encontradas en la metaética sobre cómo justificar las normas morales. Un enfoque de este tema es caracterizar las normas de la lógica como generalizaciones de las prácticas inferenciales que se encuentran en el lenguaje natural o en las ciencias. De esta manera, la justificación se hereda de las evaluaciones de las inferencias buenas y malas utilizadas en el campo correspondiente.


title: Filosofía de la lógica

text: Una distinción importante entre las reglas de la lógica es la que existe entre las reglas definitorias y las estratégicas. Las reglas de inferencia son reglas definitorias: gobiernan qué inferencias son válidas. Y aunque el objetivo principal de la lógica ha sido distinguir las inferencias válidas de las inválidas, también hay un objetivo secundario a menudo asociado con la lógica: determinar qué pasos inferenciales se necesitan para probar o refutar una proposición dada basada en un conjunto de premisas. Este es el ámbito de las reglas estratégicas. Las reglas de inferencia especifican qué pasos están permitidos, pero guardan silencio sobre qué pasos deben tomarse para llegar a una cierta conclusión. La diferencia entre las reglas definitorias y las estratégicas se encuentra no solo en la lógica, sino también en varios juegos. En el ajedrez, por ejemplo, las reglas definitorias especifican que los alfiles solo pueden moverse en diagonal, mientras que las reglas estratégicas describen cómo se pueden usar los movimientos permitidos para ganar una partida, por ejemplo, controlando el centro o protegiendo al propio rey. Seguir las reglas definitorias determina si uno juega ajedrez u otro juego, mientras que seguir las reglas estratégicas determina si uno es un buen o un mal jugador de ajedrez. Tanto las reglas definitorias como las estratégicas deben distinguirse de las reglas descriptivas empíricas, que generalizan cómo las personas realmente sacan inferencias, ya sean correctas o incorrectas. En este sentido, las reglas definitorias son permisivas y las reglas estratégicas son prescriptivas, mientras que las generalizaciones empíricas son descriptivas. Violar las reglas definitorias de la lógica resulta en cometer falacias. Se ha argumentado que el enfoque casi exclusivo de los lógicos en las reglas definitorias de la lógica no está justificado. Desde este punto de vista, se debería dar más énfasis a las reglas estratégicas, ya que muchas aplicaciones de la lógica, como el problema del cambio racional de creencia, dependen más de las reglas estratégicas que de las definitorias.


title: Filosofía de la lógica

text: La filosofía de la lógica está estrechamente relacionada con la filosofía de las matemáticas en muchos aspectos, especialmente en relación con sus aspectos metafísicos. La metafísica de la lógica se ocupa del estado metafísico de sus objetos y de las leyes que los gobiernan. Las teorías dentro de la metafísica de la lógica pueden dividirse a grandes rasgos en posiciones realistas y no realistas.


title: Filosofía de la lógica

text: Los realistas lógicos sostienen que las leyes de la lógica son objetivas, es decir, independientes de los seres humanos y de sus formas de pensar. Desde este punto de vista, las estructuras que se encuentran en la lógica son estructuras del mundo mismo. Según una definición propuesta por Sandra LaPointe, el realismo lógico consiste en dos tesis: que existen hechos lógicos y que son independientes de nuestra constitución y nuestras prácticas cognitivas y lingüísticas. El realismo lógico suele interpretarse desde la perspectiva del platonismo, es decir, que hay un reino inteligible de objetos abstractos que incluye los objetos de la lógica. Desde este punto de vista, la lógica no se inventa, sino que se descubre. Una consecuencia importante de esta posición es que existe una clara brecha entre los hechos de la lógica en sí y nuestras creencias sobre estos hechos. Una dificultad de esta posición consiste en aclarar qué sentido de independencia se entiende cuando se dice que la lógica es independiente de los humanos. Si se entiende en el sentido más estricto posible, ningún conocimiento de ella sería posible, ya que una realidad totalmente independiente no podría desempeñar ningún papel en la conciencia humana. Otro problema es explicar la relación entre el mundo único y la pluralidad de los diferentes sistemas lógicos propuestos. Esto sugeriría que solo hay una lógica verdadera y que todos los demás sistemas lógicos son falsos o incompletos.


title: Filosofía de la lógica

text: El realismo lógico es rechazado por los antirrealistas, quienes sostienen que la lógica no describe una característica objetiva de la realidad. El antirrealismo sobre la lógica a menudo toma la forma de conceptualismo o psicologismo, en los que los objetos de la lógica consisten en concepciones mentales o las leyes lógicas se identifican con leyes psicológicas. Esto puede incluir la tesis de que las leyes de la lógica no se pueden conocer a priori, como a menudo se sostiene, sino que se descubren a través de los métodos de la investigación experimental. Un argumento a favor del psicologismo se basa en la idea de que la lógica es una subdisciplina de la psicología: no estudia todas las leyes del pensamiento, sino solo el subconjunto de leyes correspondientes al razonamiento válido. Otro argumento se centra en la tesis de que aprendemos sobre las verdades lógicas a través del sentimiento de autoevidencia, que a su vez es estudiado por la psicología. Se han planteado varias objeciones al psicologismo, especialmente en la filosofía alemana alrededor del cambio del en el llamado "". Una objeción se centra en la tesis de que las leyes de la lógica se conocen a priori, lo que no es cierto para las leyes empíricas estudiadas por la psicología. Otra señala que las leyes psicológicas suelen ser vagas, mientras que la lógica es una ciencia exacta con leyes claras.


title: Filosofía de la lógica

text: El convencionalismo es otra forma de antirrealismo, en la que las verdades lógicas dependen de los significados de los términos utilizados, que a su vez dependen de las convenciones lingüísticas adoptadas por un grupo de agentes. Un problema para esta posición consiste en proporcionar una definición clara del término "convención". Las convenciones son regularidades ampliamente observadas. Pero no toda regularidad ampliamente observada es una convención: las convenciones incluyen un cierto factor normativo que distingue el comportamiento correcto del incorrecto, mientras que el comportamiento irregular no es automáticamente incorrecto. Otro problema es que las convenciones son contingentes, mientras que las verdades lógicas son necesarias. Esto pone en duda la posibilidad de definir la verdad lógica en términos de convención, a menos que se pueda dar una explicación plausible de cómo convenciones contingentes pueden fundamentar verdades necesarias.


title: Filosofía de la lógica

text: Entre las muchas aportaciones que hizo Aristóteles al conocimiento abstracto, sin duda la lógica formal - de la que fue indiscutiblemente creador - no solamente puede considerarse el más trascendental, sino aquel en que logró mejores y mayores aciertos. La principal aportación de Aristóteles fue la silogística, el estudio del procedimiento de raciocinio por medio del silogismo, en que de dos premisas se deduce una conclusión; también llamada lógica de las proposiciones o lógica "clásica". Los filósofos ulteriores, sobre todo los pertenecientes a la escuela estoica pre-cristiana y a la escolástica medieval desarrollaron a fondo la lógica de las proposiciones; sistematizando y completando la silogística aristotélica así como llegaron a desarrollar las llamadas "lógicas modales".


title: Filosofía de la lógica

text: El filósofo y matemático alemán Gottfried Wilhelm Leibniz (Leipzig, 1646 - Hannover, 1716) - cabe considerar el creador de la lógica matemática - desarrolló la idea de un "calculus ratiocinator", mediante el cual se aplicaría un sistema de reglas a algunos conceptos generales precisamente definidos, lo que habilitaría a operar en el campo de las cuestiones filosóficas con los mismos procedimientos del razonamiento matemático. Esta idea tenía implícito el concepto de crear un método equivalente al de las ciencias exactas para alcanzar la certeza en cuanto a las cuestiones filosóficas; pero precisamente por su estrecha vinculación con especulaciones filosóficas sobre numerosos temas como la metafísica y la teodicea, el concepto quedó largo tiempo olvidado.


title: Filosofía de la lógica

text: Fue así que la lógica matemática - también llamada lógica simbólica - se desarrolló efectivamente en el , especialmente a partir de George Boole (Inglaterra, 1815 - 1864), autor de la obra "Investigación de las leyes del pensamiento en que se fundan las teorías matemáticas de la lógica y la probabilidad", en que se originara la conocida como "álgebra booleana"; que conjuntamente con Frege consiguió construir cálculos lógicos rigurosamente formalizados, que permitieron aplicar a los problemas lógicos los procedimientos matemáticos. Con ello sentaron los fundamentos operativos de la tecnología de la moderna computación, que fueran ulteriormente desarrollados por las teorías de Emil Post y el célebre matemático inglés Alan Turing (Inglaterra, 1912-1954), creador de la Automatic Digital Machine que por primera vez permitió realizar cálculos mecanizados mediante el empleo de algoritmos.


title: Filosofía de la lógica

text: La obra culminante de la lógica simbólica, la constituye "Principia mathematica" de Sir Bertrand Russell (Inglaterra, 1872-1970) y Alfred North Whitehead (Inglaterra, 1861 - E.U.A., 1947), realizada en tres tomos, entre los años 1910 y 1913. En esta obra, se sustenta el concepto de que las matemáticas puras se obtienen de premisas lógicas puras, de modo que los conceptos que las definen también son conceptos lógicos puros. Esta, a su vez, alcanza una repercusión trascendental no solamente en la informática en sí misma, sino en todas sus aplicaciones en la vida cotidiana; ya sea a nivel de la industria, las comunicaciones, y aún en una enorme variedad de elementos de uso y consumo cotidiano.


title: Filosofía de la lógica

text: Teniendo clara conciencia de la forma en que, desde el fondo de los siglos, se proyecta hacia nosotros el esfuerzo intelectual de Aristóteles para habilitarnos a pensar correctamente; el empleo de las reglas de la lógica en otros campos, tales como las decisiones en el orden de la vida personal, política, económica y jurídica - en muchos de cuyos aspectos no suele ser frecuente aplicarla - debiera ser una importante preocupación para todos.


title: Filosofía de la lógica

text: Un tema central en la ontología es el problema de la existencia, es decir, si una entidad o un cierto tipo de entidad existe. Según algunos teóricos, el objetivo principal de la ontología es simplemente determinar qué existe y qué no existe. El tema de la existencia está estrechamente relacionado con los términos singulares, como los nombres, y con los cuantificadores existenciales (formula_4): a menudo se sostiene que estos dispositivos llevan consigo presuposiciones existenciales o compromisos ontológicos. Desde este punto de vista, oraciones como y implican compromisos ontológicos con la existencia de manzanas y Pegaso, respectivamente. El defensor más famoso de este enfoque es Willard Van Orman Quine, quien argumenta que los compromisos ontológicos de cualquier teoría pueden determinarse traduciéndola a la lógica de primer orden y leyéndolos a partir de los cuantificadores existenciales utilizados en esta traducción.


title: Filosofía de la lógica

text: Un problema con este enfoque es que puede llevar a varios compromisos ontológicos controvertidos. Las matemáticas, por ejemplo, cuantifican sobre números en oraciones como "hay números primos entre 1000 y 1010". Esto significaría que el compromiso ontológico con la existencia de los números, es decir, el realismo sobre los números, ya está integrado en las matemáticas. Otro problema se debe al hecho de que el lenguaje natural contiene muchos nombres para entidades imaginarias, como Pegaso o Papá Noel. Pero si los nombres vienen con compromisos existenciales, entonces oraciones como "Papá Noel no existe" serían contradictorias. Dentro de la ontología, estos problemas se abordan a veces a través del platonismo o psicologismo al sostener que las entidades problemáticas existen, pero solo en forma de objetos abstractos o mentales, mientras carecen de existencia concreta o material. Dentro de la lógica, estos problemas pueden evitarse mediante el uso de ciertas formas de lógica no clásica. La lógica libre, por ejemplo, permite términos singulares vacíos, que no denotan ningún objeto en el dominio y, por lo tanto, no conllevan compromisos ontológicos. Esto a menudo se combina con un predicado de existencia, que puede utilizarse para especificar si un término singular denota un objeto en el dominio. Pero hablar de la existencia como un predicado es controvertido. Los opositores a este enfoque suelen señalar que la existencia es necesaria para que un objeto tenga predicados en absoluto y, por lo tanto, no puede ser uno de ellos.


title: Filosofía de la lógica

text: La cuestión de la existencia trae consigo sus propios problemas en el caso de las lógicas de orden superior. La lógica de segundo orden, por ejemplo, incluye la cuantificación existencial no solo para los términos singulares sino también para los predicados. A menudo se considera que esto implica compromisos ontológicos no solo con los objetos regulares, sino también con las propiedades y relaciones instanciadas por estos objetos. Esta posición se conoce como realismo y a menudo se rechaza en la filosofía contemporánea debido a consideraciones naturalistas. Contrasta con el nominalismo, la visión de que solo existen individuos.


title: Filosofía de la lógica

text: Las matemáticas y la lógica están relacionadas de varias maneras. Ambas se consideran ciencias formales y, en muchos casos, los desarrollos en estos dos campos ocurrieron en paralelo. La lógica proposicional, por ejemplo, es una instancia del álgebra de Boole. A menudo se afirma que las matemáticas pueden, en principio, basarse solo en la lógica de primer orden junto con la teoría de conjuntos. Metamath es un ejemplo de tal proyecto. Se basa en 20 axiomas de la lógica proposicional, la lógica de predicados de primer orden y la teoría de conjuntos de Zermelo-Fraenkel, y ya ha demostrado una cantidad significativa de teoremas matemáticos basados en estos axiomas. Estrechamente relacionado con este proyecto está el logicismo: la tesis defendida por Gottfried Wilhelm Leibniz y Gottlob Frege de que la aritmética es reducible solo a la lógica. Esto significaría que cualquier afirmación en la aritmética, como "2 + 2 = 4", puede expresarse en términos puramente lógicos, es decir, sin usar números u operadores aritméticos como la adición. En este caso, todos los teoremas de la aritmética serían derivables de los axiomas de la lógica. Si esta tesis es correcta depende de cómo se entiende el término "lógica". Si "lógica" solo se refiere a los axiomas de la lógica de predicados de primer orden, es falsa. Pero si se incluye la teoría de conjuntos o la lógica de orden superior, entonces la aritmética es reducible a la lógica.


title: Filosofía de la lógica

text: Una relación importante entre la lógica y la informática surge de los paralelos entre los conectivos proposicionales de la lógica proposicional y las puertas lógicas de las ciencias de la computación: ambos siguen las leyes del álgebra de Boole. Las proposiciones son falsas o verdaderas, mientras que las entradas y salidas de las puertas lógicas se denominan 0 y 1. Ambas usan tablas de verdad para ilustrar el funcionamiento de los conectivos proposicionales y las puertas lógicas. Otra relación importante con la lógica consiste en el desarrollo de software lógico que puede ayudar a los lógicos a formular pruebas o incluso automatizar el proceso. Prover9 es un ejemplo de un probador de teoremas automatizado para la lógica de primer orden.


title: Filosofía de la lógica

text: Se puede establecer una conexión muy estrecha entre la psicología y la lógica si la lógica se ve como la ciencia de las leyes del pensamiento. Una diferencia importante entre la psicología y la lógica en vista de esta caracterización es que la psicología es una ciencia empírica que tiene como objetivo estudiar cómo piensan realmente los seres humanos. La lógica, por otro lado, tiene como objetivo descubrir las leyes del razonamiento correcto, independientemente de si el pensamiento humano real a menudo no alcance este ideal. El psicólogo Jean Piaget aplicó la lógica a la psicología utilizándola para identificar diferentes etapas del desarrollo psicológico humano. En su opinión, la capacidad de razonar lógicamente solo surge en una cierta etapa del desarrollo del niño y puede usarse como criterio para distinguirla de las etapas anteriores.


title: Dol Guldur

text: Dol Guldur es una localización ficticia que forma parte del "legendarium" creado por el escritor británico J. R. R. Tolkien y que aparece en sus novelas "El Silmarillion", "El Hobbit" y "El Señor de los Anillos". Se trata de la fortaleza en la que Sauron se estableció alrededor del año 1100 de la Tercera Edad del Sol, situada en el Gran Bosque Verde, que desde entonces y debido a ello pasó a ser conocido como Bosque Negro.


title: Dol Guldur

text: Es una fortaleza en la que se establece el Nigromante en el año 1100 de la Tercera Edad del Sol. Las causas para que el Nigromante se estableciera allí es que aquella parte del Gran bosque verde estaba deshabitado, porque los Elfos del Bosque vivían en grandes palacios al norte y los hombres de Rhovanion tenían miedo de adentrarse en sus profundidades.


title: Dol Guldur

text: La llegada del Nigromante a Dol Guldur ensombrece el Gran Bosque Verde, que es desde entonces llamado el Bosque Negro. El poder del Nigromante atraía criaturas de la oscuridad, como orcos y huargos, e incluso otras criaturas de los tiempos antiguos, como arañas que provenían de Ephel Dúath y que probablemente descendían de Ungoliant. Los árboles se corrompieron y el aire pasó a estar cargado de malicia y maldad. Todas estas criaturas poco a poco fueron atacando a los elfos que vivían en el interior del bosque.


title: Dol Guldur

text: Dol Guldur sobrevivió durante años, ya que durante la Tercera edad los pueblos libres recibieron algunos ataques desde el sur, desde el norte o plagas, lo que hizo que consideraran el problema con el Nigromante un asunto menor. Los Elfos del Bosque por sí solos no podían vencer al poder del Nigromante, que se hacía mayor día tras día, tanto que el Concilio Blanco pensó que el Nigromante era uno de los Nueve que había regresado. Entonces Gandalf decidió entrar en Dol Guldur, dónde descubrió que el Nigromante era en verdad Sauron, quien había hecho prisionero a Thráin II y le había arrebatado el último de los Siete anillos de los Enanos.


title: Dol Guldur

text: A finales del segundo milenio de la Tercera Edad del Sol, Dol Guldur fue asaltada por los sabios y Sauron fue expulsado, pero la fortaleza no fue destruida. Años después, cuando Sauron reveló su poder en Mordor, envió tres Nazgûl a recuperarla, uno de los cuales era Khamûl "el Oriental", que a partir de ese momento sería el lugarteniente de Dol Guldur. Durante la Guerra del Anillo, Dol Guldur atacó tres veces el reino de Lothlórien, así como a los elfos silvanos del Bosque Negro, y fue la responsable de la Batalla de la Ciudad de Valle. Después de los ataques, los Elfos de Lothlórien, comandados por Celeborn y Galadriel, quienes no presentaban a las fuerzas de Sauron desde la caída de Eregion, una edad atrás, destruyeron la fortaleza de Dol Guldur. Galadriel destruyó la gran torre y, desde entonces, el bosque se liberó de las sombras. Finalmente, el Bosque se repartió entre las razas que habitaban sus alrededores, es decir, entre los elfos y las gentes de Rhovanion.


title: Dol Guldur

text: El título «Hechicero de Dol Guldur», ostentado por la sombra dirigente de esta fortaleza en el Bosque Negro, se refiere, por tanto, a dos antagonistas diferentes de los Elfos y los Hombres durante la Tercera Edad del Sol: uno es Sauron, el maia, y posteriormente Khamûl, uno de los más poderosos entre los Nazgûl, segundo en poder después del Rey Brujo de Angmar.


title: Dol Guldur

text: Cuando el Gran Bosque Verde se convirtió en dominio de Sauron, hasta el punto de ser rebautizado como el Bosque Negro; este edificó una fortaleza en Amon Lanc llamada Dol Guldur. Ubicada en la región suroccidental del Bosque Negro, la colina era denominada por los Elfos Silvanos como Amon Lanc, palabra sindarin que significaba “La Colina Desnuda”; compuesta por el sustantivo "Amon", plural "Emyn": “colina”, raíz AM; y "lanc": “desnuda”, en el sentido de “despejado” “descubierto”; raíz probable, *LAT. Llamada así, “(...) "porque en su cima no crecían árboles"...” En la Segunda Edad del Sol los Elfos Silvanos de Oropher, padre de Thranduil, habitaron las tierras altas que rodean a la colina; pero “(...)"Mucho antes de la Guerra de la Última Alianza, Oropher, Rey de los Elfos silvanos al este del Anduin, alarmado por los rumores del creciente poder de Sauron, abandonó sus antiguas moradas en torno a Amon Lanc"...”


title: Dol Guldur

text: Dol Guldur es un nombre Sindarin que significa “La Colina de la Hechicería”, nombre compuesto por "Dôl": “cabeza”, que “(...)"a menudo se aplica a 'colinas' y montañas, como en Dol Guldur, Dolmed, Mindolluin"...”; raíz NDOL. Y "Guldur", palabra compuesta por: "Gûl", que significa “magia”, y "dûr", que significa “Oscuro”, haciendo referencia al tipo de “magia” de la que era capaz el Señor Oscuro. La raíz de la que procede la palabra Gul: ÑGOL, significa “(...)"conocimiento, sabiduría y tradición"...” y definía, originalmente a los Noldor (en Quenya "Noldo", y en Sindarin "Golodh"); pero define, también a "Gûl", que “(...)"se empleaba sobre todo para designar el conocimiento secreto"...”


title: Dol Guldur

text: El grupo empresarial Games Workshop, en su juego "El Señor de los Anillos, el juego de batallas estratégicas" sacó un suplemento inspirado en todos los hechos que ocurrieron en Dol Guldur. El suplemento es llamanado "La caída del Nigromante", en su título se refería a Sauron. En este suplemento sacaron miniaturas nuevas inspiradas en los personajes del Nigromante, Khamûl "el Oriental", castellanos de Dol Guldur o crearon nuevos atributos de héroes actualizados a aquella época, como Galadriel o Glorfindel. También trae nuevos escenarios y guías de pintura.


title: Dol Guldur

text: En el juego de ordenador o Xbox 360, "", Dol Guldur aparece como un icono de una edificación impenetrable del mal. En el final de la campaña del bien hay un escenario llamado «Asalto a Dol Guldur» en el cual hay que destruir Dol Guldur.


title: Dol Guldur

text: En el juego de ordenador Dol Guldur aparece en la que es su segunda expansión, "El asedio de Mirkwood", tanto como parte de su trama principal en forma de batalla épica llevada a cabo por orden de Celeborn y Galadriel, como en misiones de batalla en las que se puede llegar a encontrar al Señor de los Nazgûl.


title: Dol Guldur

text: En la película "" de Peter Jackson, adaptación cinematográfica de la primera parte de la novela, Dol Guldur es representado como un lúgubre castillo en ruinas en lo alto de una colina. Radagast "el Pardo" se desplaza a él a investigar sobre un misterioso poder oscuro que está corrompiendo el bosque, y descubre en su interior a un malvado ser, el Nigromante, cuya presencia comunica luego a Gandalf "el Gris". Esta adaptación parece sugerir que Dol Guldur es una construcción anterior a la presencia de Sauron allí, ya que el manifiesto estado de ruina del enclave no concuerda con su homólogo literario, que había sido edificado muy poco tiempo antes. En la segunda parte de la trilogía, "", vemos a Gandalf entrando a Dol Guldur, donde intenta deshacer un hechizo que hace que la fortaleza entera parezca que está en ruinas y abandonada, ocultando un ejército de Orcos que se encuentran en él. Luego, Gandalf se enfrenta con el Nigromante en un duelo mágico, pero es vencido en gran medida por el Nigromante, revelando su verdadera fuerza y su identidad como Sauron. En el tercer film, "", Galadriel, Elrond y Saruman entran en Dol Guldur, donde rescatan a un malherido Gandalf, y luego batallan contra los Nazgûl. Radagast saca a Gandalf de Dol Guldur para que se recupere, y Galadriel usa su poder para expulsar a Sauron de Dol Guldur. Al final, Elrond dice que se debe buscar a Sauron para destruirlo de una vez por todas, pero Saruman dice que él mismo va a ir a buscarlo para enfrentarse a él.


title: Federico Sánchez

text: Federico Eduardo Sánchez Villaseca (Machalí, 5 de enero de 1965) es un arquitecto, académico y conductor televisivo y radial chileno, reconocido por su dupla junto a Marcelo Comparini en la conducción del programa "City Tour".


title: Federico Sánchez

text: Su padre era ingeniero agrónomo y en parte por ello Sánchez –el menor de ocho hermanos– pasó su infancia en el campo. A la edad de 5 años emigró con toda su familia (excepto una hermana que permaneció en Chile) a Mendoza, Argentina, para regresar a Chile en 1977.


title: Federico Sánchez

text: En 1989 obtuvo el título profesional de arquitecto, en la Pontificia Universidad Católica de Chile. Desde ese mismo año y hasta 2005 ejerció como docente de Taller de Arquitectura en la Universidad Finis Terrae. Desde 2001 a 2004 se hizo cargo de la coordinación general del Área de Titulación en la Facultad de Arquitectura y Diseño de la Universidad Nacional Andrés Bello. Entre 2004 y 2012 fue director de la Escuela de Diseño de la Universidad Diego Portales. A la fecha es Director General del "Campus Creativo" en Universidad Nacional Andrés Bello, proyecto que integra carreras como Artes Visuales, Periodismo, Diseño de Vestuario, Diseño de Videojuegos, Diseño de Producto, Arquitectura y Publicidad.


title: Federico Sánchez

text: Es socio director de la empresa IDEM "Design Management", orientada a integración disciplinar entre Arquitectura y Diseño. Su trabajo figura en varias revistas nacionales del rubro.


title: Federico Sánchez

text: Es miembro del Directorio de la Fundación Centro Cultural Palacio La Moneda, en calidad de Director Consejero.


title: Federico Sánchez

text: En 2010 se adjudica el gran premio de Periodismo "Alberto Hurtado Cruchaga", galardón que otorga el Club de la Prensa, desde 2005.


title: Federico Sánchez

text: En 2013 recibe el premio Benjamín Vicuña Mackenna -que otorga la Intendencia Metropolitana- por su aporte a la Cultura, Urbanismo y difusión del Patrimonio.


title: Federico Sánchez

text: Una muestra de su obra arquitectónica puede apreciarse en el capítulo #5 (31 de marzo) de la temporada 2011 de "City Tour", donde recorre junto a Marcelo Comparini una vivienda que planificó en el sector cerro La Gloria (Los Dominicos, comuna de Las Condes, Santiago) en conjunto con su socio Manuel José Valdés y el proyectista Augusto Gutiérrez.


title: Federico Sánchez

text: Aparte de su labor profesional y académica, Federico ha incursionado en la conducción de programas televisivos. Su primera aparición fue una cápsula titulada "Casas a la medida", junto a Francisca Montalva, para la señal de cable ABT Televisión. En seguida se incorporó a "Plaza Italia", misceláneo nocturno conducido por Marcelo Comparini en Canal 13 Cable (posteriormente 13C). Ahí presentaba (2003-2004) una cápsula titulada "Arquitectura del terror", que sería el germen de su siguiente proyecto televisivo, donde también comparte labores con Marcelo Comparini: "City Tour" (2009-2022), también emitido por 13C y ganador del premio al "Mejor programa del año", otorgado en 2010 por el Círculo de Críticos de Arte de Chile.


title: Federico Sánchez

text: Paralelamente a su programa propio, Sánchez y Comparini fueron invitados estables (2010) del estelar nocturno "A tu día le falta Aldo", conducido por Aldo Schiappacasse y emitido por la señal abierta de Canal 13. En 2015, la dupla Sánchez-Comparini viaja a Europa, con objeto de grabar un especial de varios episodios (en distintas ciudades de Italia) titulado City Tour On Tour, que fue transmitido por la señal abierta de Canal 13 y continuó en 2016 desde España, en 2017 desde Francia, en 2018 desde Croacia, en 2019, desde Inglaterray a fines de ese mismo año, desde Estados Unidos.


title: Federico Sánchez

text: En cuanto a la radio, ha sido conductor de los programas "Safari Urbano" (2010-2011) en la desaparecida estación 95.3 FM y "Pensar es gratis", primero (2012) en Radio Horizonte, 103.3 FM, y luego en Oasis FM, 102.1 FM (2013-2016). Desde marzo de 2017 se muda a Radio La Clave, 92.9 FM, donde condujo el programa "Pensar es clave" hasta 2018.


title: Federico Sánchez

text: En 2014 interviene en publicidad, protagonizando un comercial televisivo para la marca de automóviles Opel. Además su imagen decoró buses de recorrido turístico santiaguino de la empresa Turistik.


title: Federico Sánchez

text: En 2015 es elegido embajador anual de la marca de vestuario "Brooks Brothers" en Chile, junto a Hugo Grisanti y Martín de Mussy.


title: Federico Sánchez

text: En 2019 fue contratado como guía turístico para el evento "New York on Tour", organizado por la agencia de viajes "Travel Security". De este se realizaron dos fechas: mayo y octubre. Ese mismo año protagonizó un comercial televisivo para el centro comercial "Las Condes Design". En 2020 aporta la voz para un comercial "online" de crema Nivea para hombres.


title: Federico Sánchez

text: Contrajo matrimonio en 1994 con Ximena Torres, directora académica de Fundación Astoreca, con quien tiene dos hijos.


title: Federico Sánchez

text: Fanático de los vehículos motorizados, en 2006 sufrió un accidente en motocicleta que dañó gravemente uno de sus pies, motivo por el que lleva bastón (además de una enfermedad autoinmune que afectó a dicha extremidad cuando Sánchez tenía 19 años).


title: Federico Sánchez

text: Ha cultivado un estilo muy particular de vestir, combinando elegancia (tipo Dandi) con irreverencia, lo que se ha transformado en sello inconfundible. Sin embargo, en entrevista para revista "Paula" aclara que lo suyo no es la "moda" –tendencia que considera superficial y efímera– sino la "tradición" y el "hábito", inmunes a la obsolescencia, sustentables y ligados estrechamente a la condición humana.


title: Miriam Cruz

text: Miriam Aracelis Cruz Ramírez (Santo Domingo, República Dominicana; 17 de agosto de 1968) es una intérprete de merengue dominicana, conocida por haber sido la cantante líder de la exitosa agrupación merenguera femenina Las Chicas del Can. Junto a Milly Quezada y Olga Tañón, es una de las más conocidas vocalistas femeninas del merengue caribeño.


title: Miriam Cruz

text: "Miriam" inició su carrera profesional en 1982 cuando pasó a formar parte de Las Chicas del Can, siendo apenas una adolescente llegando a convertirse, al paso del tiempo, en la líder vocalista de la agrupación, que formara Belkis Concepción quien luego de un tiempo sale de la agrupación tras enfermarse...


title: Miriam Cruz

text: En su voz se popularizaron canciones como la ""La Africana"", ""Juana la Cubana"", ""El Negro no Puede"", ""Las Pequeñas Cosas"", ""Pegando Fuego"", ""Beberte"", ""Estúpido"", ""Besos Callejeros"", ""Ta.. Pillao"", ""Sukaina"", y ""Youlin"" llevando el merengue a países como Estados Unidos, Holanda, Alemania, Bélgica, Suiza, España, Francia, Italia, Japón y varias naciones de América del Sur.


title: Miriam Cruz

text: Después de diez años como miembro principal de "Las Chicas del Can", "Miriam" decide formar su propia agrupación.


title: Miriam Cruz

text: En 1992, "Miriam" decide dar un paso al frente y forma su propio proyecto musical y la agrupación pasa a llamarse "Miriam Cruz y las Chicas", grabando su primer álbum ""Nueva Vida"" el cual lanzarían en 1993 y del que se desprendieron éxitos como ""Te propongo"", escrito por Juan Luis Guerra; ""La Loba"", de Ramón Orlando; y ""Tómalo tú"" de "Frantoni Santana", entre otros...


title: Miriam Cruz

text: Luego de la creación de su propia orquesta, realiza una extensa gira por todo el mundo empezando por Venezuela, Colombia, Perú, Puerto Rico, "Estados Unidos" y Europa. De esta manera “Miriam Cruz y las Chicas” se sitúan en las primeras posiciones de las carteleras nacionales e internacionales figurando, según los expertos en música tropical, como una de las orquestas femeninas más importantes a nivel mundial.


title: Miriam Cruz

text: Tanto es el éxito del disco “Nueva Vida” que comienza a presentarse en Televisión Española (TVE) y en importantes shows en Holanda.


title: Miriam Cruz

text: En 1994, "Miriam" participa en el Festival OTI de la Canción, celebrado en la ciudad de Valencia, España, con la canción ""Agua de Sal"" del compositor Manuel Jiménez logrando ubicarse en la cuarta posición.


title: Miriam Cruz

text: Luego de una gira promocional, llega a su país natal "República Dominicana", presentándose en el anfiteatro Altos de Chavón, Teatro de Bellas Artes y otras locaciones dominicanas.


title: Miriam Cruz

text: Después de un retiro temporal, en 2004 "Miriam" reaparece e incursiona en el teatro interpretando el personaje de Eva Perón en el musical Evita, del productor y director dominicano Amaury Sánchez en el Teatro Nacional Eduardo Brito.


title: Miriam Cruz

text: En octubre del 2006, "Miriam Cruz" reunida con Eunice Betances y la eterna “Juana la Cubana”, "Teresa Domínguez", deciden regresar al ruedo musical con el tour promocional “"Aquí estoy"”, despertando inmediatamente el interés de países como Venezuela, Colombia, Perú, Ecuador, Puerto Rico y Estados Unidos.


title: Miriam Cruz

text: El año 2011 lanza al mercado ""Es Cosa de él"", tema que cuenta con los arreglos de Henry Jiménez y que se posicionó inmediatamente como el número 1 de todas las estaciones de radio y televisión del país al punto de ser considerado el merengue de más impacto.


title: Miriam Cruz

text: Ese mismo año lanza "“Es necesario”", tema de composición de Johnny Ventura y que fuera nominado en la categoría “"Merengue del Año"” en los Premios Casandra del 2012.


title: Miriam Cruz

text: Inicia el 2012 con el lanzamiento de "“La carnada”", tema original de Ramón Orlando y que cuenta con los arreglos de Henry Jiménez. Del mismo modo, su más reciente éxito "“Mi Realidad”", se proyecta como el nuevo éxito de esta temporada. El Casandra a la “Orquesta del Año” sumado a las exitosas y multitudinarias giras por Europa, Estados Unidos y Sudamérica marcan la pauta de lo que se presenta como el año de la consolidación internacional de la carrera artística de Miriam Cruz.


title: Miriam Cruz

text: En el 2013 continuó avasallando con nuevos temas, los cuales se volvieron rápidamente en los preferidos del público. Esta vez, de la mano del maestro Ysrael Casado, lanza “"Que ganas de no verte nunca más"”, famoso tema del compositor argentino Alejandro Vezzani. De igual modo “"Muchacho malo"”, tema que en los años 70 hiciera famoso la popular cantante Sophy. En mayo de 2013, lanza el sencillo "“Esa loca"”, de autoría del maestro Ramón Orlando y arreglos del maestro Ysrael Casado; tema que en pocos días alcanzó altos niveles de popularidad de República Dominicana y los Estados Unidos.


title: Miriam Cruz

text: En octubre del 2013, "Miriam Cruz" lanza el álbum “Siempre Diva”, producción que cuenta con 12 temas y entre los que destaca además del merengue, la salsa y la balada – pop.


title: Miriam Cruz

text: El 2014 inicia con el lanzamiento del tema "Tú". En marzo, vuelve a ser galardonada por cuarto año consecutivo en Premios Soberano en los renglones: Merengue del Año y Orquesta del Año. En abril, lanza el ft con Fernando Villalona, llamado "Para olvidarme de ti". El 18 de agosto, lanza el videoclip del tema Pobrede Ella. Y el 3 de noviembre lanza la Chercha Navidena 2: "Vive tu vida contento". Todo ello sumado a las múltiples presentaciones en la República Dominicana, Panamá y las giras a los Estados Unidos.


title: Miriam Cruz

text: Iniciando el 2015 Miriam Cruz da a conocer el tema "Que me perdone tu señora" que pronto la colocan en el Top Latin Songs - Merengue República Dominicana de Monitor Latino en las primeras 10 posiciones. En el mes de marzo, por cuarto año consecutivo, gana el Soberano a la mejor orquesta del año y en octubre lanza su quinto álbum titulado "Me Sacudí".


title: Miriam Cruz

text: En el 2016, la Diva del Merengue inicia el año con la lanzamiento de "Yo me cuido sola", merengue producido por el maestro Israel Casado y letras del compositor Jorge Luis Piloto. En el mes de abril, sorprende a sus seguidores con el lanzamiento del primer álbum recopilatorio de sus temas número 1 en las listas de éxitos al que denominó Miriam Collection.


title: Miriam Cruz

text: En mayo del mismo año, Miriam Cruz logra hacer historia al conseguir su cuarto galardón consecutivo como mejor intérprete de merengue, uno de los reconocimientos más codiciados de los premios Soberano de República. Dominicana. Para el mes de junio, lanza un tema de su propia autoría titulado “Salí de ti”, el mismo que cuenta con arreglos magistrales del productor y arreglista Ysrael Casado.


title: Miriam Cruz

text: El mes de julio, Miriam Cruz vuelve a sorprender a sus seguidores incursionando en la salsa con un featuring junto a Chiquito Team Band,con quienes lanza el tema “Tu recuerdo”, el cual lográ una rápida aceptación entre el público dominicano. En octubre, realiza una colaboración con el mayimbe, Fernando Villalona con quien graba el tema “Dos cuerpos que se aman”, composición de Mauricio Segura y Cinthya Moreno y arreglos de Manuel Tejada, de esta manera retoma su carrera como productor musical.


title: Miriam Cruz

text: En octubre del 2017 lanza al mercado "Salí de Ti", álbum que incluye nueve merengues y una bachata. Se trata del séptimo disco en su carrera como solista y su cuarto en los últimos cinco años. "Siempre Diva" (2013), "Me Sacudí" (2015) y "Miriam Collection" (2016). En el mes de noviembre, Miriam Cruz dejó por sentada su fortaleza escénica al presentar "Mis Canciones Favoritas", en el Palacio de Bellas Artes, un espectáculo de feeling bohemio, y festivo a la vez, en el que escogió lo mejor de su repertorio y acogió esas canciones que marcaron su propia vida. El espectáculo estuvo bajo la producción impecable de René Brea y fue considerado por la crítica especializada como uno de los espectáculos más concurridos y destacados del 2017.


title: Miriam Cruz

text: En el 2018, Miriam lanza un nuevo sencillo titulado "Sola" mismo tema que obtuvo una buena recepción comercial. Poco tiempo después lanza el remix del tema con la artista urbana 'LA INSUPERABLE, siendo así la primera vez de Miriam en el género urbano.


title: Miriam Cruz

text: En enero de 2019, La popularmente conocida como “La Diva del Merengue”, inicia el año lanzando al mercado “Otro amor. En el mismo mes, Miriam sorprende a sus seguidores con un featuring con una salsa de Franco de Vita que cuenta con los arreglos del maestro Víctor Waill titulada “Cuando tus ojos me miran”.


title: Miriam Cruz

text: Para el mes de abril, un nuevo featuring con “Amara la Negra”, fue estrenado, al igual que el videoclip, este lunes 29 de abril en todas las estaciones de radio y televisión, a nivel nacional e internacional. Con letras de Ambiorix Padilla y arreglos del maestro Víctor Waill, “Otro amor” cuenta con todos los elementos para convertirse en uno de los éxitos musicales del segundo trimestre del año por la combinación explosiva de ambas estrellas del merengue y la música urbana. El 2019 lo finaliza estrenando “La mala soy yo”, tema de autoría de Ambiorix Padilla y los arreglos del maestro Víctor Waill.


title: Miriam Cruz

text: En febrero del 2020 estrena el tema y videoclip de “No creo en él” de autoría de Krisspy, uno de los principales exponentes del merengue típico en la República Dominicana. Este año de pandemia no ha detenido el trabajo de “La Diva del Merengue”, pues este tiempo ha servido para grabar colaboraciones con Rubby Pérez, Bonny Cepeda y Luis Segura, uno de los principales exponentes de la bachata dominicana.


title: Miriam Cruz

text: Próximamente, Miriam Cruz continuará su trabajo en los estudios de grabación para terminar el álbum “Miriam Inédita”, quinto producido por Lanhut Records y que, además de incluir temas en solitario, tendrá colaboraciones con otros artistas.


title: Miriam Cruz

text: En marzo del 2021 lanza al mercado “Cómo me hago yo”, tema de autoría de Miriam Cruz, Kelvin Mejía y Gustavo Matheus y los arreglos del maestro Henry Jiménez. En octubre del mismo año, Miriam Cruz y Papi Sánchez unen sus voces para lanzar "Enamoraito Remix", tema que se convirtió en uno de los más sonados en la radio nacional alcanzando rápidamente la posición 21 del Billboard Tropical.


title: Miriam Cruz

text: El 2022 lo inicia estrenando “Tú ganas”, un merengue romántico que popularizara en balada “El príncipe de la canción”, José José. En el mes de marzo inicia una exitosa gira por tierras colombianas participando de manera apoteósica en el Festival de Orquestas del mundialmente famoso “Carnaval de Barranquilla”. Su participación obtuvo de parte de la crítica especializada la mejor de las opiniones, destacando su afinación, calidad interpretativa y fuerza escénica. En el mes de abril, reafirma la fortaleza del género en tierras extranjeras ante más de 20 mil personas en el coloso de Corferias de Bogotá.


title: Miriam Cruz

text: En el mes de mayo lanza el álbum “Yo soy la Buena”, material que cuenta con seis composiciones inéditas en su totalidad y donde se escuchan merengues fusionado con otros géneros musicales, que rinden honor a la sensualidad y fuerza interpretativa de la Diva, que acostumbra a realizar obras musicales estilizadas y de finos resultados.


title: Miriam Cruz

text: La Diva del merengue, Miriam Cruz continua el 2022 imparable en la cúspide del éxito retumbando a puro merengue el principal centro cultural mundial, Lincoln Center de la ciudad de New York en el mes de junio.


title: Miriam Cruz

text: El retorno de Miriam Cruz al mercado musical venezolano se realizó de manera exitosa con “Tú ganas” que en el mes de julio logra consolidarse en el primer lugar del Top Latin 40 y en el puesto número 10 del Top 100 tras 15 semanas en la cartelera del Récord Report, lo cual que la ratifica como una de las cantantes dominicanas de más arraigo dentro y fuera de la República Dominicana.


title: Miriam Cruz

text: Próximamente, Miriam Cruz continuará su trabajo en los estudios de grabación para terminar el álbum “Miriam Inédita”, producido por Lanhut Records y que, además de incluir temas en solitario, tendrá colaboraciones con otros artistas.


title: Grupo Financiero Inbursa

text: El Grupo Financiero Inbursa () es una sociedad financiera que a través de sus subsidiarias, proporciona servicios de banca y servicios relacionados en México. La empresa cuenta con líneas de operaciones en fondos de inversión, seguros generales, seguros de automóviles, hipotecas, seguro de salud, fondos de jubilación y banca comercial. Su principal inversionista es el multimillonario Carlos Slim, quien a su vez es el propietario de la empresa.


title: Grupo Financiero Inbursa

text: De acuerdo con información de la Comisión Nacional Bancaria y de Valores (CNBV), a nivel del sistema bancario, Inbursa se posiciona entre las instituciones más importantes por el valor de sus activos, que ascendieron a 327,547mdp a diciembre de 2015. El saldo de su cartera de crédito total alcanzó los 237,479mdp en la misma fecha.


title: Grupo Financiero Inbursa

text: 1965 Con el nacimiento de Inversora Bursátil, Casa de Bolsa, se gesta lo que hoy es Grupo Financiero Inbursa.


title: Grupo Financiero Inbursa

text: 1984 Esta compañía adquiere el 100% de Seguros de México, cuya historia data desde 1935 y que en la actualidad se conoce como Seguros Inbursa, la empresa de seguros con mayor número de clientes en el mercado.


title: Grupo Financiero Inbursa

text: Posteriormente, "La Guardiana, Compañía General de Fianzas", cuya presencia en el mercado data de 1942, se integra al grupo bajo el nombre de Fianzas Guardiana Inbursa.


title: Grupo Financiero Inbursa

text: 1992 Es en el mes de septiembre de ese año, cuando se constituye formalmente el Grupo Financiero Inbursa.


title: Grupo Financiero Inbursa

text: 1995 Dos nuevas compañías fueron incorporadas al Grupo Financiero Inbursa: Operadora Inbursa de Sociedades de Inversión y Servicios Administrativos Inbursa.


title: Grupo Financiero Inbursa

text: 1999 Por tercer año consecutivo Seguros Inbursa se hace acreedora a las calificaciones mAA y mxAAA por Duff & Phelps y Standard & Poor’s, empresas conocidas a nivel mundial, siendo la primera del sector en otorgarle esta distinción.


title: Grupo Financiero Inbursa

text: 2000 En ese año Seguros Inbursa se expande al adquirir una empresa extranjera: Liberty México Seguros, consolidando aún más la solidez del Grupo Financiero.


title: Grupo Financiero Inbursa

text: 2001 A inicios de ese año inicia sus operaciones autofinanciamiento Inbursa, haciendo así un Grupo Financiero capaz de satisfacer las necesidades actuales del mercado.


title: Grupo Financiero Inbursa

text: 2002 Se integra Salud Inbursa y se gesta la integración del Grupo en una sola unidad administrativa, fortaleciendo a su fuerza de ventas quien se prepara para ofrecer cualquier producto del Grupo Financiero Inbursa.


title: Grupo Financiero Inbursa

text: 2012 World Finance nombra a Banco Inbursa como el mejor Banco de México, por segundo año consecutivo.


title: Grupo Financiero Inbursa

text: 2014 En diciembre del 2014, Grupo Financiero Inbursa acordó adquirir Banco Walmart a la cadena de tiendas de autoservicios y crear una alianza comercial para fortalecer la oferta de servicios financieros con los clientes.


title: Grupo Financiero Inbursa

text: 2015 En marzo, se realiza Alianza estratégica con Scotiabank y banco del bajío. Las instituciones informaron que los clientes de Inbursa podrán usar la red de Scotiabank o BanBanjío o viceversa sin costo adicional para realizar operaciones como consulta de saldo y retiro de efectivo en cualquier de los tres mil 300 ATM de estos bancos sin cobro de comisión.


title: Grupo Financiero Inbursa

text: Los Grupos Financieros tienen la finalidad de tener una mejor organización de las entidades que los integra, por medio de una política corporativa unificada, así abarcar diversos servicios financieros ofrecidos por cada una de las empresas que los conforman.


title: Grupo Financiero Inbursa

text: Un Grupo Financiero está integrado por una sociedad controladora, por entidades financieras y por empresas, que obtienen la autorización de la Secretaría de Hacienda y Crédito Público para constituirse y funcionar como Grupo Financiero en los términos de la Ley para Regular Agrupaciones Financieras y las Reglas Generales para la Constitución y Funcionamiento de Grupos Financieros.


title: Grupo Financiero Inbursa

text: El Grupo Financiero se forma con cuando menos dos entidades financieras que pueden ser del mismo tipo, con la excepción de que no puede formarse sólo con dos sociedades financieras de objeto múltiple, y las entidades pueden ser: almacenes generales de depósito, casas de cambio, instituciones de fianzas, instituciones de seguros, casas de bolsa, instituciones de banca múltiple, sociedades operadoras de sociedades de inversión, distribuidoras de acciones de sociedades de inversión, administradoras de fondos para el retiro y sociedades financieras de objeto múltiple.


title: Grupo Financiero Inbursa

text: Las Instituciones Bancarias, los seguros, las casa de bolsa, sociedades de factoraje, las hipotecarias, arrendadoras financiaras Instituciones de Fianzas Instituciones de Seguros y cada una de ellas puede tener un nombre social distinto, y es una sociedad diferente a las otras, pero todas pueden pertenecer a un Grupo Financiero, el cual tienen la ventaja de ofrecer al público servicios complementarios y es controlado por una controladora o matriz global, y el único objeto que tiene es controlar pues no pueden realizar operaciones propias de sus integrantes del grupo, es exclusivamente la adquisición y administración de las sociedades integrantes del grupo e incluso el grupo es propietaria de las acciones de cada uno de sus miembros


title: Grupo Financiero Inbursa

text: Grupo Financiero Inbursa es el resguardo económico de América Móvil, por lo que en Telmex se brindan créditos para comprar laptops, televisiones etc.


title: Alma Cero

text: Alma Cero Delgado Quintero (Ciudad de México, 8 de agosto de 1975) es una actriz, bailarina, conductora, cantante y comediante mexicana, más conocida por su personaje de Rosa Aurora en la serie televisiva "María de Todos los Ángeles" y por ser conductora del programa de televisión "Sabadazo", su madre es la fallecida actriz de doblaje, teatro y bailarina mexicana Patricia Quintero.


title: Alma Cero

text: Alma Cero estudió música, danza y taller escénico en el INBA. Posteriormente ingresó a estudiar actuación en el CEA de Televisa.


title: Alma Cero

text: Al egresar, participó en sketches y varios programas de comedia como actriz de reparto, destacando por su atractivo físico.


title: Alma Cero

text: En 2008 se integra al elenco en la serie de televisión "María de Todos los Ángeles" interpretando al personaje de "Rosa Aurora", al lado de Mara Escalante, Carlos Cobos y Pedro Romo. La serie estuvo al aire en 2009 en su primera temporada y en 2013 se realizó la segunda, donde continuó con su personaje.


title: Alma Cero

text: En 2014, participó en la cobertura de la Copa Mundial de Fútbol de 2014 junto con Adrián Uribe, Los Mascabrothers y otros.


title: Alma Cero

text: Desde octubre de 2010 hasta su salida en mediados de 2015, condujo el programa de televisión "Sabadazo" junto al humorista y cantante Omar Chaparro, la animadora y periodista Laura G y la actriz y modelo argentina Cecilia Galliano.


title: Hồ Chí Minh

text: Hồ Chí Minh (en chữ nho: 胡志明; Nghe An, 19 de mayo de 1890-Hanói, 2 de septiembre de 1969), nacido como Nguyễn Sinh Cung, fue un revolucionario y político vietnamita. Fue líder independentista y miembro fundador tanto del Partido Comunista Francés como del Partido Comunista de Vietnam, primer ministro de la República Democrática de Vietnam entre los años 1945-1955 y presidente desde 1951 hasta su muerte.


title: Hồ Chí Minh

text: Antes de tomar el poder, Ho Chi Minh viajó por muchos países, se dice que utilizó de 50 a 200 alias diferentes. En términos de ideología, Ho Chi Minh era un marxista-leninista.


title: Hồ Chí Minh

text: Fue el líder del movimiento de independencia de Viet Minh, dirigió la Revolución de Agosto en 1945 y fundó la República Democrática de Vietnam después de las elecciones generales de 1946. Después de la victoria de Dien Bien Phu de 1954, finalizó la Guerra de Indochina.


title: Hồ Chí Minh

text: Durante la guerra de Vietnam, Ho Chi Minh fue una figura clave en las filas de liderazgo de la República Democrática de Vietnam y el Frente Nacional para la Liberación de Vietnam del Sur. En 1975, ganó la guerra la República Democrática de Vietnam, las dos regiones de Vietnam se unieron, dando lugar al nacimiento de la República Socialista de Vietnam. Saigón pasó a llamarse Ciudad Ho Chi Minh en honor a él y a este evento.


title: Hồ Chí Minh

text: Ho Chi Minh dejó la política en 1965 por motivos de salud y murió en 1969. Además de sus actividades políticas, Ho Chi Minh también fue escritor, poeta y periodista con muchas obras escritas en vietnamita, chino y francés.


title: Hồ Chí Minh

text: Hồ Chí Minh (también llamado tío Hồ) nació en la villa de Hoàng Trù (el nombre del templo local cerca de Làng Sen), el pueblo de su madre, en la región de Annam, en el centro de Vietnam, el 19 de mayo de 1890. El nombre de Hồ Chí Minh significaba «el que ilumina». Su verdadero nombre era Nguyễn Sinh Cung (en el lenguaje local Nguyen Sinh Coong). A partir de 1895, creció en el pueblo de su padre Nguyễn Sinh Sắc (Nguyễn Sinh Huy), de Làng Sen, Kim Liên, Nam Đàn y la provincia de Nghệ An. Tenía tres hermanos: su hermana Bạch Liên (Nguyễn Thị Thanh), empleada del ejército francés; su hermano Nguyễn Sinh Khiêm (Nguyễn Tất Đạt), geomántico y herbolario tradicional; y otro hermano (Nguyễn Sinh Nhuận), quien murió en la infancia. Cuando era niño, Cung (Ho) estudió con su padre antes de tener clases más formales con un erudito llamado Vuong Thuc Do. Rápidamente dominó la escritura china, un requisito previo para cualquier estudio serio del confucianismo, mientras perfeccionaba su escritura vietnamita coloquial. Siguiendo la tradición confuciana, su padre le dio un nuevo nombre a la edad de 10 años: Nguyễn Tất Thành (Nguyễn «El Realizado»).


title: Hồ Chí Minh

text: Su padre era un erudito y maestro confuciano y más tarde un magistrado imperial en el pequeño y remoto distrito de Binh Khe (Qui Nhơn). Fue degradado por abuso de poder después de que una figura local influyente muriera varios días después de haber recibido 102 golpes de caña como castigo por una infracción. Su padre era elegible para servir en la burocracia imperial, pero se negó porque significaba servir a los franceses. Esto expuso a Thành (Ho) a la rebelión a una edad temprana y parecía ser la norma para la provincia. Sin embargo, recibió una educación francesa, asistiendo al Collège Quốc học (liceo de educación secundaria) en Huế. Sus discípulos, Phạm Văn Đồng y Võ Nguyên Giáp también asistieron a esa escuela, al igual que Ngô Đình Diệm, el futuro presidente de Vietnam del Sur (y rival político).


title: Hồ Chí Minh

text: La manifestación antiesclavitud (anti-corvée) de campesinos pobres en Huế en mayo de 1908 había sido el momento en que surgió su perspectiva revolucionaria. Debido a que su padre había sido despedido, ya no tenía ninguna esperanza de obtener una beca gubernamental y se dirigió hacia el sur, tomando un puesto en la escuela Dục Thanh en Phan Thiết durante unos seis meses, para luego viajar a Saigón.


title: Hồ Chí Minh

text: Aparentemente debido al lema «libertad, igualdad y fraternidad» se motivó a ir a Francia; sin embargo, la ley colonial imperante no permitía que los vietnamitas nativos salieran del país. No obstante, la única manera de trasladarse a Europa en ese entonces era aceptando un trabajo en un barco, por lo que viajó primero a Londres y luego a París.


title: Hồ Chí Minh

text: Trabajando como ayudante de cocina en un vapor francés, el Amiral de Latouche-Tréville, utilizó el alias Văn Ba. Luego, el vapor partió el 5 de junio de 1911 y llegó a Marsella, Francia, el 5 de julio de 1911. Después, el barco partió hacia Le Havre y Dunkerque, regresando a Marsella a mediados de septiembre. Allí, solicitó ingresar a la Escuela Administrativa Colonial Francesa, pero su solicitud fue rechazada. A pesar de ello, decidió comenzar a viajar trabajando en barcos y visitó muchos países desde 1911 hasta 1917.


title: Hồ Chí Minh

text: De 1919 a 1923, Thành (Ho) comenzó a mostrar interés en la política mientras vivía en Francia, influenciado por su amigo y camarada del Partido Socialista de Francia Marcel Cachin. Thành afirmó haber llegado a París desde Londres en 1917, pero la policía francesa solo tenía documentos que registraban su llegada en junio de 1919. En París se unió al Groupe des Patriotes Annamites (El grupo de patriotas vietnamitas) que incluía a Phan Chu Trinh, Phan Văn Trường, Nguyễn Thế Truyền y Nguyễn An Ninh. Al entrar en contacto con nacionalistas indochinos, poco a poco va añadiendo a su pensamiento político la ideología del marxismo: se afilió al Partido Socialista y, posteriormente, al Partido Comunista. De hecho, participó en el congreso fundacional de este último partido en diciembre de 1920.


title: Hồ Chí Minh

text: Posteriormente, el Partido Comunista de Francia fundó una organización para los miembros de origen colonial que residían en Francia y, en abril de 1922, se creó la publicación "Le Paria", editada por el propio Ho.


title: Hồ Chí Minh

text: Antes de la llegada de Thành a París, publicó artículos periodísticos que abogaban por la independencia vietnamita bajo el seudónimo de Nguyễn Ái Quốc ("Nguyễn el Patriota"). Asimismo, el grupo de patriotas vietnamitas solicitó el reconocimiento de los derechos civiles del pueblo vietnamita en la Indochina francesa a las potencias occidentales en las conversaciones de paz de Versalles. Citando el principio de autodeterminación esbozado antes en los acuerdos de paz, solicitaron a las potencias aliadas que pusieran fin al gobierno colonial francés de Vietnam y aseguraran la formación de un gobierno independiente.


title: Hồ Chí Minh

text: Dado que Thành era la cara pública detrás de la publicación del documento (aunque fue escrito por Phan Văn Trường), pronto se hizo conocido como Nguyễn Ái Quốc y usó el nombre por primera vez en septiembre durante una entrevista con un corresponsal de un periódico chino.


title: Hồ Chí Minh

text: De París se trasladó a Moscú en 1923, donde participó en varios congresos de la Internacional Comunista. Más tarde se trasladó a China como traductor y ayudante de Mijaíl Grusenberg Borodin, consejero del Kuomintang en sus relaciones con el Partido Comunista de China.


title: Hồ Chí Minh

text: Por encargo de la Komintern, se integró en la Escuela Militar de Huangpu para enseñar a las organizaciones comunistas asiáticas el arte de la guerra revolucionaria. El director era el coronel Chiang Kai-shek y el jefe del departamento político era Zhou Enlai, quienes posteriormente serían rivales en la Guerra Civil China.


title: Hồ Chí Minh

text: En la noche del 3 de abril de 1927, cuando Chiang Kai-shek se enfrentó a los comunistas con una enorme matanza, Hồ Chí Minh consiguió huir y siguió en la clandestinidad organizando la revolución en Siam (actual Tailandia) y en China, pasando de cárcel en cárcel, de tortura en tortura, impulsando huelgas, motines y levantamientos armados.


title: Hồ Chí Minh

text: Por eso, aquel mismo año, Hồ Chí Minh fundó en Hong Kong el Thanh Nien, el Partido Comunista de Vietnam.


title: Hồ Chí Minh

text: A finales de la década de 1930, Vietnam padeció un giro importante en su situación, con la sustitución del dominio de Francia por el de Japón, que ocupó el país con 50 000 hombres.


title: Hồ Chí Minh

text: Liberado de la cárcel por los Aliados en 1940, regresó a su país veintiocho años después de haberlo abandonado. Luchó en la guerrilla durante los cinco años de la ocupación japonesa.


title: Hồ Chí Minh

text: Para liberar al país de la nueva invasión, funda el Việt Nam Ðộc Lập Ðồng Minh Hội, más conocido como Viet Minh, o Frente para la Liberación de Vietnam. También crea un ejército guerrillero dirigido por Võ Nguyên Giáp, uno de los generales revolucionarios más prestigiosos del mundo, fallecido en 2013


title: Hồ Chí Minh

text: Durante muchos años vivió en una pequeña casa, pese a los ofrecimientos del Gobierno de trasladarse a un domicilio mejor.


title: Hồ Chí Minh

text: Los franceses querían recuperar sus dominios coloniales y volvieron a ocupar el país, mientras los guerrilleros vietnamitas rechazaban a los japoneses en el norte.


title: Hồ Chí Minh

text: El Viet Minh organizó la insurrección general, logró la independencia nacional (el 2 de septiembre de 1945, declarada en Hanói) y fundó la República Democrática de Vietnam, un Estado comunista. Pero al retornar los colonialistas franceses en 1946, se desató una nueva y cruenta guerra que se prolongó durante nueve años. El 24 de noviembre de 1946 los franceses bombardearon Haiphong, con más de 6000 víctimas mortales. El pueblo reaccionó el 19 de diciembre con una insurrección en Hanói.


title: Hồ Chí Minh

text: Los colonialistas comenzaron a retroceder: cae Dong Khi, evacuan Cao Bang, luego Lao Kay, y posteriormente Dinh Lap. Francia claudicó y tuvo que pedir el apoyo de los Estados Unidos; sin embargo, el apoyo estadounidense no sirvió de nada. Tras la batalla de Điện Biên Phủ (el 7 de mayo de 1954), los franceses son derrotados y Hồ Chí Minh es proclamado presidente de la República Democrática de Vietnam.


title: Hồ Chí Minh

text: Entre 1953 y 1956, el gobierno de Vietnam del Norte introdujo varias reformas agrarias, incluidas "reducciones de alquileres" y "reformas agrarias", que fueron acompañadas de represión política. Entre 10.000 y 15.000 personas fueron ejecutadas durante la campaña de reforma agraria.


title: Hồ Chí Minh

text: En la política exterior, Vietnam mantuvo relaciones diplomáticas con países socialistas como China, Corea del Norte, la Yugoslavia del Mariscal Tito y la propia Unión Soviética. Realizó y recibió distintas visitas de estado incluyendo al líder soviético Nikita Jruschov, Josip Broz Tito, Indira Gandhi, Mao Zedong y Zhou Enlai.