title: Comunismo cristiano

text: La visión cristiano-comunista de Karl Marx es mixta. Marx proporcionó la base económica sólida y sociológica sobre la que se construyó el movimiento comunista y se lo llevó de una relativa oscuridad a una posición de importancia en el escenario político internacional. Por otra parte, Marx fue el primero en repudiar el comunismo de los principios cristianos, y como resultado hubo una fuerte asociación durante el siglo XX entre el comunismo y el ateísmo o agnosticismo.


title: Comunismo cristiano

text: El movimiento comunista ha sido altamente fragmentado desde 1990, mientras que los partidos comunistas en todo el mundo siguen teniendo millones de miembros, hay poca coordinación entre ellos. Por lo tanto, no existen datos estadísticos fiables sobre los puntos de vista religiosos de los comunistas en su conjunto. Se da por supuesto, y es probable, que la mayoría sigan siendo ateos.


title: Comunismo cristiano

text: Gran parte de la controversia entre los cristianos comunistas y anticomunistas se concentra en las muchas parábolas de Jesús sobre la economía - incluyendo la parábola de los talentos en Mateo 25:14-30 (un "talento" era una forma de dinero). La parábola trata de un hombre que confió diferentes sumas de dinero a tres funcionarios diferentes, mientras que él se fue de viaje. A su regreso, descubrió que los dos funcionarios con las sumas más grandes de dinero se había "multiplicado" su riqueza (no se especifica cómo), mientras que el tercer siervo simplemente se quedó con el dinero que le dieron. El Señor bendijo a los dos primeros y al tercero lo maldijo. Cleon Skousen ha declarado que, aparte de su mensaje espiritual, esta parábola también se asemeja al capitalismo y el espíritu empresarial. También señala que el narrador de la parábola habla favorablemente de las "casas de cambio", decía del tercer siervo que lo menos que podría haber hecho era "poner su dinero en manos de los banqueros", por lo que el maestro hubiera podido recibir su "propia" inversión "con usura" (interés).


title: Comunismo cristiano

text: Por otro lado, la izquierda cristiana (no sólo los comunistas) - tales como John Cort - señalan que se trataba de una parábola, y las parábolas son por definición una lectura que no pretende ser tomada en serio. Jesús comienza la historia, en Mateo 25:14, con las palabras "Porque el reino de los cielos es como un hombre que yéndose lejos, llamó a sus siervos y les entregó sus bienes." John Cort afirma que esto significa que el maestro en la historia representa a Dios, y el "dinero" representa su gracia, que es "riqueza espiritual". Así, el significado de la parábola sería que uno debe tratar de crecer en el Señor, para multiplicar los propios tesoros en el cielo, no en la Tierra.


title: Comunismo cristiano

text: Además, los cristianos anti-comunistas a veces sostienen que los derechos de propiedad privada son una extensión natural de la Imago Dei. Estos argumentos se estructuran en torno al relato del Génesis de la creación y la ley moral del Antiguo Testamento. Ellos argumentan que la soberanía individual prohíbe cualquier intercambio forzado o coaccionado de propiedad. David Gernhard de "Defensores de la Libertad" afirma que "Al crear al hombre a su imagen, Dios le dio a cada persona un control sobre sus propias facultades, y ya que los individuos no son superiores o inferiores a otros, derechos de propiedad independiente de los demás son parte del orden de la creación."


title: Resident Evil (videojuego de 2002)

text: Resident Evil (título original en Japón: Biohazard) es un videojuego de terror japonés del subgénero horror de supervivencia desarrollado y publicado por Capcom. Fue lanzado en el año 2002 en exclusiva para la consola Nintendo GameCube y se trata de un "remake" del videojuego homónimo de 1996; primera entrega de la serie "Resident Evil" lanzada originalmente en la consola PlayStation. La historia tiene lugar en 1998, cerca de Raccoon City, una ciudad ficticia del medio oeste de los Estados Unidos. Tal como en el juego original, el jugador asume el papel de Chris Redfield o bien Jill Valentine, agentes del equipo Alpha de S.T.A.R.S. que son enviados a las Montañas Arklay en busca del equipo Bravo, el cual desapareció durante una investigación.


title: Resident Evil (videojuego de 2002)

text: "Resident Evil" se desarrolló en el transcurso de un año y dos meses, como parte de un acuerdo de exclusividad entre Capcom y Nintendo. Fue dirigido por Shinji Mikami, quien también dirigió y diseñó el videojuego original. Mikami decidió desarrollar una nueva versión porque sentía que el título original no había envejecido lo suficientemente bien y que las capacidades del Nintendo GameCube podrían acercarlo más a su visión original. El juego conserva la misma presentación gráfica que el título original, con modelos 3D sobrepuestos sobre fondos prerenderizados, sin embargo, la calidad de los gráficos se mejoró enormemente. El "remake" también presentó nuevas mecánicas de juego, acertijos renovados, áreas explorables adicionales, un guion revisado y nuevos detalles de la historia que incluyeron una subtrama completa que no existía en el juego original, así como la aparición de un enemigo totalmente nuevo: Lisa Trevor.


title: Resident Evil (videojuego de 2002)

text: Tras su lanzamiento, "Resident Evil" recibió la aclamación de la crítica y de los jugadores, quienes elogiaron sus excelentes gráficos, diseño artístico, ambientación y jugabilidad, la cual se mostró notoriamente mejorada respecto a la del título original. A menudo se describe como una de las mejores, más aterradoras y visualmente más impresionantes entregas de la serie "Resident Evil", así como uno de los mejores "remakes" de videojuegos jamás hechos.


title: Resident Evil (videojuego de 2002)

text: Posteriormente, el videojuego recibió una adaptación para la consola Wii en el año 2008 bajo el título de "" con un nuevo sistema de control, y en 2015 se lanzó una versión remasterizada titulada "Resident Evil HD Remaster" para PlayStation 3, PlayStation 4, Xbox 360, Xbox One y Microsoft Windows.


title: Resident Evil (videojuego de 2002)

text: Lanzado al mercado en 2002 (y posteriormente el 6 de diciembre de 2009 para la videoconsola Wii), esta adaptación muestra unos gráficos mejorados respecto a la versión original, con un gran realismo y detalle de gran calidad en cuanto a escenarios y efectos de luz y sombras se refiere. Además, cuenta con un sonido totalmente mejorado e incorpora elementos de jugabilidad de nueva generación (como por ejemplo, la vuelta de 180º), mientras que el diagrama general sigue sin cambios (exceptuando el diario de George Trevor); además de contar con nuevas áreas agregadas, como un cementerio y una pequeña cabaña del guardián en el bosque (donde ocurre el primer encuentro con Lisa Trevor). Los segmentos originales en imagen real han sido cambiados por gráficos tridimensionales de GameCube y las voces fueron totalmente renovadas con las de otros actores. Chris y Jill siguen siendo los dos únicos personajes jugables. La mayor parte de los acertijos ya existentes se han renovado, a la par que se han agregado nuevos, y el personaje del jugador cuenta ahora con armas de defensa que pueden ser utilizadas cuando está siendo el jugador asido por el enemigo. Ahora también es necesario decapitar o quemar a los zombis para que no reaparezcan como «"crimson head"» («cabeza carmesí»), que son más rápidos y peligrosos.


title: Resident Evil (videojuego de 2002)

text: La historia de este juego transcurre en la noche del 24 de julio de 1998 en las afueras de Raccoon City, concretamente en el área boscosa que rodea la ciudad, dentro del perímetro de las Montañas Arklay, donde ocurren una serie de extraños asesinatos, con víctimas cuyos restos muestran indicios de canibalismo. El ayuntamiento local envía al equipo Bravo del grupo de élite de la policía de la ciudad, los S.T.A.R.S. ("Special Tactics And Rescue Service" o "Servicio Especial de Tácticas y Rescate") a investigar estos hechos. Tras perderse el contacto con el equipo Bravo, se envía al equipo Alpha para encontrarlos y continuar la investigación. El equipo Alpha localiza el helicóptero del equipo Bravo derribado, sin indicios de supervivientes; excepto por una mano mutilada (en la versión de Nintendo GameCube se encuentra el cadáver del piloto, Kevin Dooley). Mientras buscan nuevas pistas por la zona, el equipo Alpha es atacado por una jauría de "cerberus", uno de los cuales mata a un miembro del equipo, Joseph Frost. El piloto del helicóptero, Brad Vickers, entra en pánico y despega abandonando al resto de sus compañeros. Perseguidos por las horribles criaturas con forma canina que mataron a su compañero, el equipo Alpha se ve obligado a buscar refugio en una mansión cercana que parece abandonada.


title: Resident Evil (videojuego de 2002)

text: Con los "cerberus" fuera de la mansión, los miembros restantes del equipo Alpha (Jill Valentine, Chris Redfield, Barry Burton y Albert Wesker) se encuentran atrapados dentro. En ese momento, tras oír un disparo, el jugador (optando entre Jill o Chris) toma el control del personaje seleccionado. Uno de los primeros descubrimientos es el de encontrar el cuerpo de un miembro del equipo Bravo, Kenneth Sullivan, siendo devorado por un zombi en una escena muy perturbadora en su tiempo y muy recordada por los fans de la saga. Posteriormente, el jugador encontrará al resto de compañeros del equipo Bravo, heridos o muertos por las criaturas que rondan la mansión. Una serie de documentos y archivos encontrados sugieren que un grupo clandestino de investigación está llevando a cabo una serie de experimentos ilegales en la propiedad, bajo la autoridad y supervisión de Umbrella, la corporación farmacéutica más poderosa e influyente a nivel mundial. Las grotescas criaturas que rondan la mansión y la región circundante son el resultado de estos experimentos, que se han puesto de manifiesto en el personal de la mansión y en diversos animales e insectos a partir de un potente agente biológico conocido como Virus-T, el cual es extremadamente contagioso siendo liberado de forma intencional por James Marcus, un antiguo científico de Umbrella y uno de los fundadores de la corporación.


title: Resident Evil (videojuego de 2002)

text: Tras su lanzamiento en GameCube, Resident Evil recibió elogios de la crítica. El crítico de IGN, Matt Casamassina, consideró que el juego es "un triunfo como una aventura independiente y un gran logro como una nueva versión", calificándolo como "el juego más terrorífico, atmosférico y terrorífico que hayamos jugado". De manera similar, el revisor del sitio GameSpot Shane Satterfield, describió el juego remake como "un juego asombroso que claramente se destaca como el mejor que la serie tiene para ofrecer", mientras que la revista "Edge" comentó que el juego no perdonado y el arte técnico mejoran la tensión y la ansiedad que el original ofrecido.


title: Resident Evil (videojuego de 2002)

text: El juego fue ampliamente elogiado por sus gráficos. GameSpot atribuyó la atención al detalle, gore realista, niebla volumétrica e integración de iluminación y sombras en tiempo real con fondos renderizados previamente, comentando que Capcom "finalmente perfeccionó el arte de mezclar escenarios pretratados con animaciones ambientales y objetos poligonales, y el resultado es el juego de vídeo visualmente más impresionante jamás lanzado. IGN destacó la compleja geometría de los modelos de personajes, afirmando que" los primeros planos de Chris o Jill parecen casi realistas ". El sitio Británico NGC Magazine, Jes Bickham comentó que a diferencia del Resident Evil original, el contraste entre los modelos de personajes y los fondos es perfecto. También señaló que el juego es "tan rico visualmente que simplemente ver la siguiente área es una experiencia que hay que atesorar".


title: Resident Evil (videojuego de 2002)

text: La atmósfera de suspenso y cinemática del juego recibió elogios, Game Revolution llegó a decir que el juego hace que el Resident Evil original se parezca a Pong. Resident Evil también fue elogiado por su sonido realista. El crítico del sitio AllGame Scott Alan Marriott consideró que el juego "[crea] una sensación constante de temor sin depender demasiado de los valores obvios de los golpes", mientras que GameSpot destacó la calidad y variedad de efectos de sonido, señalando que "parece que hay docenas" de los efectos de sonido solo para los pasos". Sin embargo, algunas publicaciones consideraron que la voz era débil debido a su entrega exagerada.


title: Resident Evil (videojuego de 2002)

text: Aunque los controles de limitación del juego y la gestión del inventario fueron criticados, los cambios en muchos aspectos del juego fueron vistos positivamente. Mike Weigand de la revista GamePro escribió: "Es como jugar al Resident Evil por primera vez". GameSpot comentó que las armas defensivas agregan una nueva capa de estrategia al juego. Sin embargo, los controles fueron criticados por su falta de precisión analógica, una función que anteriormente estaba disponible en la versión para Nintendo 64 del Resident Evil 2. Héctor Guzmán del sitio GameSpy, criticó el hecho de que el tanque "laborioso" del juego original, mediante el cual el stick analógico mueve al personaje del jugador en la dirección que está enfrentando, no fue cambiado, afirmando que puede causar dificultades innecesarias cuando los jugadores intenten evadir a los monstruos. Las críticas de IGN fueron similares, pero consideraron los esquemas de control alternativo del juego como una adición de bienvenida.


title: Resident Evil (videojuego de 2002)

text: En los premios Best y Worst of 2002 de GameSpot, Resident Evil fue nominado como Mejor historia en el formato de GameCube, Mejores gráficos (técnicos), y Mejor juego de aventura de acción. A partir de enero de 2004, se habían vendido 445.176 copias del juego en los Estados Unidos. En mayo de 2008, Capcom reveló que se vendieron un total de 1,35 millones de copias del juego.


title: Josh Kiszka

text: Josh Kiszka (Frankenmuth, Michigan; 23 de abril de 1996) es un músico, compositor, productor y cantante, conocido mayormente por ser uno de los fundadores y vocalista de la banda Greta Van Fleet.


title: Josh Kiszka

text: Hermano de Jake y Sam (que también son integrantes de la banda, guitarrista y bajista respectivamente). Su estilo vocal ha sido comparado con el de Robert Plant de Led Zeppelin, así como la banda en sí misma, donde demuestra no solo una similitud vocal muy importante, sino también una similitud visual, teniendo un estilo de vestimenta y una puesta en escena similar a la de Plant.


title: Josh Kiszka

text: Al respecto, Jake, comentó: ""Es algo primitivo e instintivo que las personas tomen una cosa y creen paralelos para identificarse mejor con algo que inicialmente no entienden"", dijo el guitarrista de Greta Van Fleet, a la revista Rolling Stone."


title: Josh Kiszka

text: La comparativa ha generado muchos comentarios tanto positivos como negativos. Quizás la polémica la inició el propio Robert Plant al comentar: ""Hay una banda en Detroit, que se llama Greta Van Fleet y son Led Zeppelin I. Tienen un cantante pequeño y guapo al que odio. (risas)"".


title: Norbert Wiener

text: Norbert Wiener (Columbia, Misuri, Estados Unidos, 26 de noviembre de 1894-Estocolmo, Suecia, 18 de marzo de 1964) fue un matemático y filósofo estadounidense, conocido como el fundador de la cibernética. Acuñó el término en su libro "Cibernética o el control y comunicación en animales y máquinas", publicado en 1948.


title: Norbert Wiener

text: Su padre, Leo Wiener fue profesor de lenguas eslavas en la Universidad de Harvard. Norbert se educó en casa hasta los siete años, edad a la que empezó a asistir al colegio, pero durante poco tiempo. Siguió con sus estudios en casa hasta que volvió al colegio en 1903, graduándose en el instituto de Ayer en 1906.


title: Norbert Wiener

text: En septiembre de 1906, a la edad de once años, ingresó en la Universidad Tufts para estudiar matemáticas. Se licenció en 1909 y entró en Harvard, en donde estudió zoología, pero en 1910 se trasladó a la Universidad Cornell para emprender estudios superiores en filosofía; sin embargo, meses después, volvió a Harvard. Wiener obtuvo el doctorado en dicha universidad en 1912, con una tesis que versaba sobre lógica matemática.


title: Norbert Wiener

text: De Harvard pasó a Cambridge, Inglaterra, donde estudió con Bertrand Russell y G. H. Hardy. En 1914 estudió en Gotinga, Alemania con David Hilbert y Edmund Landau. Luego regresó a Cambridge y de ahí a los EE.UU. Entre 1915 y 1916 enseñó filosofía en Harvard y trabajó para la General Electric y la Encyclopedia Americana antes de dedicarse a trabajar en cuestiones de balística en el campo de pruebas de Aberdeen ("Aberdeen Proving Ground"), en Maryland. Permaneció en Maryland hasta el final de la guerra, cuando consiguió un puesto de profesor de matemáticas en el MIT.


title: Norbert Wiener

text: Durante el tiempo que trabajó en el MIT hizo frecuentes viajes a Europa y es en esa época cuando entabla contacto con Leonardo Torres Quevedo y su máquina "El Ajedrecista". En 1926 se casó con Margaret Engemann y regresó a Europa con una beca Guggenheim. Pasó casi todo el tiempo en Gotinga o con Hardy en Cambridge. Trabajó en el movimiento browniano, la integral de Fourier, el problema de Dirichlet, el análisis armónico y en los teoremas tauberianos, entre otros problemas. Ganó el premio Bôcher en 1933.


title: Norbert Wiener

text: Durante la Segunda Guerra Mundial trabajó para las Fuerzas Armadas de los Estados Unidos en un proyecto para guiar a la artillería antiaérea de forma automática mediante el empleo del radar. El objetivo del proyecto era predecir la trayectoria de los bombarderos y con ella orientar adecuadamente los disparos de las baterías, mediante correcciones basadas en las diferencias entre trayectoria prevista y real, conocidas como "innovaciones" del proceso. Como resultado de los descubrimientos realizados en este proyecto introduce en la ciencia los conceptos de "feedback" o retroalimentación, y de "cantidad de información", con lo que se convierte en precursor de la teoría de la comunicación o la psicología cognitiva. Trabajó junto a Alan Turing en el desarrollo de la cibernética. Posteriormente, en 1956, formulará parte del concepto de Causalidad de Granger.


title: Aeropuerto de Lisboa

text: El Aeropuerto Humberto Delgado () , también llamado Aeropuerto de Lisboa o Aeropuerto de Portela, está situado en las "freguesias" de Olivais (en Lisboa) y Camarate y Prior Velho (en Loures). Es el mayor aeropuerto de Portugal y uno de los mayores del sur de Europa, y sirve de hub para la principal compañía aérea del país, TAP Air Portugal.


title: Aeropuerto de Lisboa

text: Hasta la inauguración del Aeropuerto de Portela, en Lisboa estaba en funcionamiento un antiguo aeropuerto llamado Campo Internacional de Aterragem (Campo Internacional de Aterrizaje) situado en Alverca, que entró en funcionamiento en 1919 y dejó de utilizarse en 1940.


title: Aeropuerto de Lisboa

text: En los años 1930 los vuelos transatlánticos entre Europa y América se hacían en hidroaviones por motivos de seguridad. Después de atravesar el océano Atlántico los pasajeros hacían transbordo en aviones con base terrestre que les llevaban a su destino final.


title: Aeropuerto de Lisboa

text: Siendo Lisboa la capital más occidental de Europa, la ciudad se convertía en una terminal estratégica desde el lado europeo para los enlaces de vuelos transatlánticos. Por esto, Portugal pretendió transformar Lisboa en un gran enlace aéreo para vuelos internacionales. Debido a esta razón fueron proyectados dos aeropuertos internacionales en Lisboa: uno marítimo, para hidroaviones y otro terrestre para aviones convencionales. Otra de las razones para la construcción de estas infraestructuras se debió al hecho que en 1940 se celebraría en Lisboa la gran Exposición del Mundo Portugués la cual preveía atraer al a ciudad muchos vuelos con turistas extranjeros (hecho que no se produjo debido al inicio el año anterior de la 2.ª Guerra Mundial).


title: Aeropuerto de Lisboa

text: En 1938 comenzaron las obras en los aeropuertos, las cuales concluyeron en 1940. Como aeroporto terrestre se construyó el Aeropuerto de Portela, en homenaje a la "freguesia" de Portela, y como aeropuerto marítimo, se construyó el Aeropuerto de Cabo Ruivo, en la ribera del río Tajo a 3 km del primero.


title: Aeropuerto de Lisboa

text: El sistema de vuelos transatlánticos funcionaba con los hidroaviones que venían desde América, amerizando en el río Tajo y desembarcando a sus pasajeros en el Cabo Ruivo. Desde ahí, eran transportados por vehículo hasta Portela. En el aeropuerto de Portela enlazaban con aviones con destino a distintos lugares del resto de Europa. Aquellos que iban de Europa a América hacían el trayecto en sentido inverso.


title: Aeropuerto de Lisboa

text: El aeropuerto de Cabo Ruivo, que se encontraba donde hoy está la Doca dos Olivais en el Parque das Nações, fue desmantelado totalmente para vuelos regulares de pasajeros por hidroavión a finales de los años 1950. Desde entonces se mantiene en exclusiva el aeropuerto de Portela.


title: Aeropuerto de Lisboa

text: El 1 de agosto de 2007 se abrió al público la terminal 2, orientada a vuelos nacionales. Ahora, la terminal 2 es orientada a compañías "low-cost" (easyJet, Ryanair, Transavia y Norwegian).


title: Español de España

text: El español o castellano de España, español o castellano ibérico, español o castellano peninsular, español o castellano europeo es el conjunto de dialectos y acentos del idioma español hablado en España, y, salvo en "español peninsular" puede incluir también el español hablado en Canarias. Se suelen distinguir dos grandes áreas dialectales: las variedades septentrionales y las meridionales. Algunos autores también hablan de "dialectos" para el castellano hablado en las zonas de idioma catalán y de idioma gallego. En las áreas urbanas de España actualmente los dialectos tienden a ser más homogéneos; además la alfabetización de la población, el desarrollo y la expansión de los medios de comunicación, especialmente los hablados (televisión y radio), y la profusión de la literatura desde mediados del han hecho que cada vez sea más frecuente el uso de un español peninsular homogéneo frente a los dialectos regionales, que tienden a desaparecer, sobre todo los del norte. Todos los dialectos del castellano en España son mutuamente inteligibles entre sí, pese a que en ocasiones existe cierta dificultad de comprensión entre hablantes de una y otra región. La Organización Internacional para la Estandarización utiliza la abreviación es-ES como código de idioma de estas variedades en el estándar ISO 639.


title: Español de España

text: Una de las diferencias más prominentes que hay en España es el uso de las tres formas de pronunciación existentes en el castellano según la región; que son el ceceo, el seseo o, la más común, la distinción. Las variedades del seseo y el ceceo son frecuentes entre las comunidades de la zona sur. Es común dividir el español de España en dos grandes bloques dialectales:


title: Español de España

text: Algunas diferencias percibidas como dialectales en España, corresponden en realidad a la interferencia de una lengua nativa distinta al castellano, de forma que la entonación o pronunciación de ésta, sobresale más o menos dependiendo del hablante.


title: Español de España

text: No existe una característica común a todas las variedades de español de España, de hecho la diversidad interna es prácticamente tan grande como la que existe entre el español de España y el español de América. Los medios de comunicación hablados usan para las comunicaciones formales una forma estándar basada en los registros altos del español hablado en Madrid, mientras que el español de América comparte más rasgos con el castellano meridional que con el septentrional, sobre todo en fonética. No debe confundirse el español estándar comúnmente escuchado en la mayor parte de medios de comunicación de ámbito peninsular con el español de España, que comprende variedades dialectales que pueden ser bastante diferentes entre sí.


title: Español de España

text: En España se hablan varias lenguas. El español, idioma oficial en todo el país, es la lengua materna predominante en casi todas las comunidades autónomas de España. Seis de las diecisiete comunidades autónomas de España tienen además, junto con el castellano, otras lenguas como cooficiales. Además hay, en otras comunidades, variedades lingüísticas que no son oficiales (asturleonés, aragonés, extremeño). El bilingüismo en distintos grados y en distintas situaciones comunicativas entre el castellano y otra lengua es una práctica habitual por parte de muchos de los españoles que residen en alguna de estas comunidades autónomas.


title: Español de España

text: Según la encuesta realizada por Pew en 2019, el español sería la lengua materna del 81 % de la población total, el catalán/valenciano del 12 %, el gallego del 3 % y el vasco del 1 %, mientras que un 3 % de la población tendría como lengua materna una lengua foránea (fruto de la inmigración).


title: Matemáticas y arte

text: Las matemáticas y el arte están relacionados de varias maneras. De hecho, es frecuente encontrar las matemáticas descritas como un arte debido a la belleza o la elegancia de muchas de sus formulaciones, y se puede encontrar fácilmente su presencia en manifestaciones como la música, la danza, la pintura, la arquitectura, la escultura y las artes textiles.


title: Matemáticas y arte

text: Las matemáticas y el arte tienen una larga relación histórica. Está documentada la existencia de desde el siglo IV a. C., cuando el escultor griego Policleto escribió su ""Canon"", prescribiendo proporciones basadas en la relación 1: para el desnudo masculino ideal. Curiosamente, cada vez son más frecuentes presuntas evidencias del uso del número áureo en el arte y la arquitectura antiguos, sin bases fiables que respalden estas teorías. En el Renacimiento italiano, Luca Pacioli escribió el influyente tratado "De divina proportione" (1509), ilustrado con grabados en madera realizados por Leonardo da Vinci, sobre el uso de la proporción áurea en el arte. Otro pintor italiano, Piero della Francesca, desarrolló las ideas de Euclides sobre la perspectiva en tratados como "De Prospectiva Pingendi" y en sus propias pinturas. El grabador Alberto Durero efectuó numerosas referencias a las matemáticas en su obra, con trabajos como "Melancolía I". En los tiempos modernos, el artista gráfico M. C. Escher hizo un uso intensivo del teselado y de la geometría hiperbólica con la ayuda del matemático Harold Scott MacDonald Coxeter, mientras que el movimiento De Stijl liderado por Theo van Doesburg y Piet Mondrian abarcó explícitamente las formas geométricas. Las matemáticas han inspirado las artes textiles tales como el quilting, el punto, el punto de cruz, el ganchillo, el bordado, la tejeduría, las alfombras y otras creaciones como el kilim. En el arte islámico, las simetrías son evidentes en formas tan variadas como el girih persa y el azulejo zellige marroquí, las pantallas mogolas jali de piedra perforada y las bóvedas decoradas con mocárabe.


title: Matemáticas y arte

text: El influjo directo de las matemáticas sobre el arte se evidencia en el uso de herramientas conceptuales como la perspectiva, el análisis de la simetría y en la presencia en diversas obras de objetos matemáticos que han ejercido una especial atracción sobre artistas de distintas épocas, como los poliedros o la banda de Möbius. Magnus Wenninger creó poliedros estelados coloridos, originalmente como modelos para la enseñanza.


title: Matemáticas y arte

text: Conceptos matemáticos como recursión y paradojas lógicas se pueden ver en las pinturas de René Magritte y en grabados de M. C. Escher. El arte computacional a menudo hace uso de fractales, incluido el conjunto de Mandelbrot, y, a veces, explora otros objetos matemáticos como los autómatas celulares. De forma controvertida, ligando la óptica con la pintura, el artista David Hockney ha argumentado que desde el Renacimiento en adelante la mayoría de los artistas utilizaron la cámara lúcida para dibujar representaciones precisas de escenas; y el arquitecto Philip Steadman argumentó de manera similar que Johannes Vermeer usó la cámara oscura en la composición de sus pinturas.


title: Matemáticas y arte

text: Otras relaciones incluyen el análisis algorítmico de las obras de arte mediante la fluorescencia de rayos X, o el hallazgo de que los batik tradicionales de diferentes regiones de la isla de Java tienen composiciones fractales. El arte ha servido en ocasiones como estímulo para la investigación matemática, especialmente en el caso de la teoría de la perspectiva de Filippo Brunelleschi, que finalmente llevó a Girard Desargues al desarrollo de la geometría proyectiva. Una visión persistente, basada en última instancia en la noción pitagórica de armonía en la música, sostiene que el universo está organizado según relaciones numéricas, que Dios es el geómetra del mundo y que, por lo tanto, la geometría es sagrada, tal como queda reflejado en obras de arte como "El anciano de los días" de William Blake.


title: Matemáticas y arte

text: Policleto el mayor (c. 450–420 a. C.) fue un escultor griego de la escuela de Argos, contemporáneo de Fidias. La temática de sus estatuas de bronce consistía principalmente en atletas. Según el filósofo y matemático Jenócrates, Policleto está clasificado como uno de los escultores más importantes de la antigüedad clásica por su trabajo en el "Doríforo" y en la estatua de Hera en el Hereo de Argos. Mientras que sus esculturas pueden no ser tan famosas como las de Fidias, también son muy admiradas. En su ""Canon"", un tratado que escribió para documentar las proporciones "perfectas" de la anatomía del desnudo masculino, Policleto introdujo un enfoque matemático para esculpir el cuerpo humano.


title: Matemáticas y arte

text: Utilizaba la longitud de la falangeta del meñique de la mano como el módulo básico para determinar las proporciones del cuerpo humano. Policleto multiplicaba la longitud de la falangeta por la raíz cuadrada de dos () para obtener la distancia de la segunda falange (falangina) y multiplicaba la longitud nuevamente por para obtener la longitud de la tercera falange. A continuación, tomaba la longitud del meñique y la multiplica por para obtener la longitud de la palma desde la base del dedo hasta el cúbito. Esta serie geométrica de medidas avanza hasta formar el brazo, el tórax y el cuerpo completo con todas sus partes.


title: Matemáticas y arte

text: La influencia del "Canon" de Policleto es inmensa en la escultura de la antigua Grecia, Roma y el Renacimiento, y numerosos escultores siguieron sus prescripciones. Si bien no se conserva ninguna de las obras originales de Policleto, las copias romanas muestran su ideal de perfección física y precisión matemática. Algunos estudiosos argumentan que el pensamiento pitagórico influyó en el ""Canon"" de Policleto, donde se aplican los conceptos matemáticos básicos de la geometría griega, como la relación, la proporción y la "simetría" (en griego significa "armonía en las proporciones") y los convierte en un sistema capaz de describir la forma humana a través de una serie de progresiones geométricas continuas.


title: Matemáticas y arte

text: En la antigüedad clásica, en lugar de ajustar el tamaño de las figuras de una composición de acuerdo con su distancia al observador (según las reglas de la perspectiva), los pintores establecían el tamaño de objetos y figuras según su importancia temática. En la Edad Media, algunos artistas usaron la perspectiva invertida para dar un énfasis especial a determinados motivos. El matemático musulmán Alhacén (Ibn al-Haytham) describió una teoría geométrica de la óptica en su "Libro de Óptica" en 1021, pero nunca la aplicó al arte. El Renacimiento vio el resurgir de las ideas griegas y romanas clásicas en la cultura, incluido el estudio de las matemáticas para comprender la naturaleza y el arte. Dos motivos principales llevaron a los artistas de finales de la Edad Media y del Renacimiento hacia las matemáticas: en primer lugar, los pintores necesitaban descubrir cómo representar escenas tridimensionales en un lienzo bidimensional; y en segundo lugar, tanto los filósofos como los artistas estaban convencidos de que las matemáticas eran la verdadera esencia del mundo físico y que todo el universo, incluidas las artes, podía explicarse en términos geométricos.


title: Matemáticas y arte

text: Los rudimentos de la perspectiva llegaron con Giotto (1266/7-1337), que intentó dibujar en perspectiva utilizando un método algebraico para determinar la ubicación de las líneas distantes. En 1415, el arquitecto italiano Filippo Brunelleschi y su amigo Leon Battista Alberti demostraron en Florencia el método geométrico necesario para aplicar la perspectiva, utilizando el principio de semejanza tal como lo formuló Euclides para determinar la altura aparente de objetos distantes. Aunque se han perdido las pinturas en perspectiva de Brunelleschi, los frescos de Masaccio de la Santísima Trinidad muestra sus principios en funcionamiento.


title: Matemáticas y arte

text: El pintor italiano Paolo Uccello (1397-1475) estaba fascinado por la perspectiva, como se muestra en sus pinturas de la "Batalla de San Romano" (c. 1435–1460): las lanzas rotas convergen convenientemente según líneas de perspectiva.


title: Matemáticas y arte

text: El pintor Piero della Francesca (c. 1415–1492) ejemplificó este nuevo cambio en el pensamiento del Renacimiento italiano, aunando su condición de artista con la de experto matemático y geómetra, autor de libros sobre la geometría del espacio y la perspectiva, incluyendo "De Prospectiva pingendi (Sobre la perspectiva para pintar)", "Trattato d'Abaco (Tratado del Ábaco)", y "De corporibus regularibus (Sobre los Sólidos Regulares)".


title: Matemáticas y arte

text: El historiador Giorgio Vasari en su obra "Las vidas de los más excelentes arquitectos, pintores y escultores italianos" llama a Piero el ""geómetra más grande de su tiempo, o quizás de cualquier época"". El interés de Piero della Francesca por la perspectiva se puede ver en sus pinturas, incluyendo el Políptico de San Antonio, el "Retablo de San Agostino" y "Cristo en la columna". Su trabajo sobre geometría influyó en matemáticos y artistas posteriores, incluido Luca Pacioli en su obra "De divina proportione" y sobre Leonardo da Vinci. Estudió matemáticas clásicas y los trabajos de Arquímedes, y aprendió aritmética comercial en "escuelas del ábaco". El formato de sus escritos recuerda al de los libros de texto de la escuela del ábaco, siguiendo muy posiblemente el estilo del influyente "Liber abaci", publicado en 1202 por Leonardo de Pisa (Fibonacci). La irrupción de la perspectiva lineal en el mundo artístico ya era un hecho. Alberti explicó en su tratado de 1435 "De pictura" que: ""Los rayos de luz viajan en línea recta desde los puntos en la escena observada hasta el ojo, formando una especie de pirámide con el ojo como vértice"". Una pintura construida mediante la perspectiva lineal es una sección transversal de esa pirámide.


title: Matemáticas y arte

text: En "De Prospectiva Pingendi", Piero transformó sus observaciones empíricas de la forma en que los aspectos de una figura cambian con el punto de vista en pruebas matemáticas. Su tratado parte del trabajo de Euclides: define el punto como ""la cosa más pequeña que es posible que el ojo comprenda"". Utiliza el razonamiento deductivo para guiar al lector a la representación en perspectiva de un cuerpo tridimensional.


title: Matemáticas y arte

text: El artista David Hockney argumentó en su libro "" que los artistas comenzaron a usar una cámara lúcida a partir de la década de 1420, lo que dio como resultado un cambio repentino en la precisión y en el realismo, y que esta práctica fue continuada por los principales artistas, incluidos Ingres, Van Eyck y Caravaggio. Los críticos no se ponen de acuerdo en si la tesis de Hockney es correcta. Del mismo modo, el arquitecto Philip Steadman argumentó de manera controvertida que Johannes Vermeer había usado un dispositivo diferente, una cámara oscura, para ayudarle a crear sus pinturas con su distintiva forma de observación de los motivos representados.


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text: En 1509, Luca Pacioli (c. 1447-1517) publicó "De divina proportione" sobre la relación de las matemáticas y el arte a través de la proporción, abordando incluso por este método cuestiones como la representación del rostro humano. Leonardo da Vinci (1452–1519) ilustró el texto con grabados de sólidos regulares mientras estudiaba con Pacioli en la década de 1490. Los dibujos de Leonardo son probablemente las primeras ilustraciones realistas de sólidos geométricos reducidos a un armazón de gruesas aristas. Figuras como el rombicuboctaedro fueron de las primeras en ser dibujadas de esta manera para demostrar la perspectiva, mediante la superposición de las aristas situadas en primer plano sobre las del fondo, que podían a su vez verse por los huecos de las caras. El trabajo discute la perspectiva en los trabajos de Piero della Francesca, Melozzo da Forlì y Marco Palmezzano.


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text: Da Vinci estudió la "Summa" de Pacioli, de la que copió las tablas de proporciones. En "La Gioconda" y en "La Última Cena", incorporó una perspectiva lineal con un punto de fuga para obtener una apariencia de profundidad. "La Última Cena" se ideó con una proporción estrecha de 12:6:4:3, al igual que la "La escuela de Atenas" de Rafael, que incluye a Pitágoras con unas tablas de proporciones ideales, sagradas para los pitagóricos. En el "Hombre de Vitruvio", Leonardo expresó las ideas del arquitecto romano Vitruvio, mostrando de manera innovadora la figura masculina, centrándola en un círculo y en un cuadrado.


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text: Ya en el siglo XV, la perspectiva curvilínea encontró su camino en las pinturas de artistas interesados en las distorsiones de la imagen. El "Retrato de Giovanni Arnolfini y su esposa", pintado por Jan van Eyck en 1434, contiene un espejo convexo con reflejos de las personas en la escena, mientras que Parmigianino, en su "Autorretrato en un espejo convexo" (c. 1523–1524), muestra la cara casi sin distorsión del artista en el centro, con un fondo muy curvado y la mano del artista alrededor del borde.


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text: El espacio tridimensional puede representarse de manera convincente en el arte, como en el dibujo técnico, por medios distintos a la perspectiva. Los sistemas de proyección oblicua, incluida la perspectiva caballera (utilizada por artistas militares franceses para representar fortificaciones en el siglo XVIII), fueron utilizados de forma continua y ubicua por artistas chinos desde el primer o segundo siglo hasta el siglo XVIII. Los chinos adquirieron la técnica de la India, que la adquirió de la Antigua Roma. La proyección oblicua también aparece en el arte japonés, como en las pinturas Ukiyo-e de Torii Kiyonaga (1752–1815).


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text: El número áureo (aproximadamente igual a 1.618) ya era conocido por Euclides. La proporción áurea ha sido reivindicada de forma persistente en tiempos modernos por su presunta utilización en el arte y especialmente en la arquitectura del antiguo Egipto, Grecia y otras culturas sin evidencias fiables.


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text: Esta situación puede derivar en parte de la confusión de la "relación áurea" con la "media dorada", que para los griegos antiguos significaba "evitar el exceso en cualquier dirección", no una relación geométrica. Desde el siglo XIX, numerosos expertos y aficionados a la "piramidología" han argumentado utilizando dudosos razonamientos matemáticos para hallar la proporción de oro en el diseño de las pirámides. Se ha afirmado que Partenón, un templo del siglo V a. C. en Atenas, se utiliza la proporción áurea en su fachada y en su plano de planta, pero estas afirmaciones también son refutadas por las medidas reales del monumento.


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text: La Gran Mezquita de Kairuán en Túnez también se ha afirmado que utilizó la proporción áurea en su diseño, pero la citada proporción no aparece en las partes originales de la mezquita. El historiador de la arquitectura Frederik Macody Lund argumentó en 1919 que la Catedral de Chartres (siglo XIII), la Catedral de Laon (1157-1205) y la Catedral de Notre Dame (París) (1160) están diseñados de acuerdo con el número áureo, dibujando líneas auxiliares para demostrar su tesis. Otros estudiosos argumentan que hasta el trabajo de Pacioli en 1509, la proporción de oro era desconocida para los artistas y arquitectos. Por ejemplo, la altura y el ancho de la parte delantera de Notre-Dame de Laon tienen la proporción 8/5 o 1.6, no 1.618. Tales términos de la sucesión de Fibonacci se convierten rápidamente en difíciles de distinguir de la proporción áurea. Después de Pacioli, la proporción áurea es más perceptible en las obras de arte, incluida "La Gioconda" de Leonardo.


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text: Otro número morfológico del que se ha escrito abundantemente es el "número plástico", ideado en 1928 por el arquitecto holandés Hans van der Laan (originalmente llamado en francés ""le nombre radiant"", "el número radiante"). Su valor es la solución de la ecuación cúbica


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text: un número irracional que es aproximadamente 1.325. Según el arquitecto Richard Padovan, esta conectado con las fracciones características y , que gobiernan los límites de la percepción humana al relacionar un tamaño físico con otro. Van der Laan usó estas proporciones al diseñar la iglesia de St. Benedictusberg Abbey (1967) en los Países Bajos.


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text: Las simetrías en el plano se han utilizado durante milenios en obras de arte como alfombras, celosías, textiles y todo tipo de adornos.


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text: Muchas alfombras tradicionales, ya sean de pelo o del tipo kilim de tejido plano, se dividen en un campo central y un borde de encuadre. Ambos pueden presentar simetrías, aunque en las alfombras tejidas a mano a menudo están ligeramente alteradas por pequeños detalles, variaciones de patrón y cambios de color introducidos por el tejedor. En los kilims de Anatolia, los motivos utilizados son generalmente simétricos. En el diseño general también suele estar presente la simetría, con configuraciones tales como franjas, franjas alternas con filas de motivos, y arreglos agrupados de motivos aproximadamente hexagonales. El campo se presenta comúnmente como un fondo asimilable a un patrón del "grupo del papel pintado" de configuración "pmm", mientras que el borde toma la forma de un friso del tipo "pm11", "pmm2" o "pma2". Los kilims turcos y de Asia central a menudo tienen tres o más fronteras entre diferentes grupos de frisos. Es obvio que los tejedores ciertamente buscaban la simetría, sin el conocimiento explícito de sus matemáticas.


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text: El matemático y teórico de la arquitectura Nikos Salingaros sugiere que la "poderosa presencia" (efecto estético) de una "gran alfombra", como las mejores alfombras de dos medallones Konya del siglo XVII, se crean mediante técnicas matemáticas relacionadas con las teorías del arquitecto Christopher Alexander. Estas técnicas incluyen introducir zonas de color como pares opuestos; diferenciar áreas geométricamente, ya sea utilizando formas complementarias o equilibrando la direccionalidad de los ángulos agudos; utilizar la complejidad a pequeña escala (desde el nivel de nudo hacia arriba) y la simetría a pequeña y a gran escala; y la utilización de elementos repetidos en una jerarquía de diferentes escalas (con una relación de aproximadamente 2.7 de cada nivel al siguiente). Salingaros sostiene que "todas las alfombras consideradas artísticas satisfacen al menos nueve de las diez reglas anteriores", y sugiere que podría ser posible crear una métrica a partir de estas reglas.


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text: Elaborados enrejados se encuentran en los trabajos de la India denominados jali, tallados en mármol para adornar tumbas y palacios. Las celosías chinas, siempre con cierta simetría, existen en 14 de los 17 grupos de simetría planar; a menudo presentan simetría de espejo, de doble espejo o simetría rotacional. Algunas presentan un medallón central y otras incluyen un borde con un friso. Muchas celosías chinas han sido analizadas matemáticamente por Daniel S. Dye, que ha identificado Sichuan como el centro de este arte.


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text: Las simetrías tienen un papel muy destacado en las artes textiles, incluyendo el quilting, el punto, el punto de cruz, el ganchillo, los bordados y los distintos tipos de tejeduría, donde estos patrones pueden ser puramente decorativos o pueden indicar el estatus de su propietario. La simetría rotacional se encuentra en estructuras circulares tales como cúpulas, en ocasiones elaboradamente decoradas con patrones simétricos por dentro y por fuera, como en la Mezquita del jeque Lotf Allah de Isfahán (1619). Los artículos de bordado y encaje como manteles y tapetes de mesa, hechos con bobinas o con bolillos, pueden tener una amplia variedad de reflexiones y rotaciones simétricas, que han sido exploradas matemáticamente.


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text: En el arte islámico, los patrones geométricos están presentes en muchas de sus formas de arte, especialmente en los embaldosados girih. Estos teselados se forman utilizando un conjunto de cinco formas de baldosas, a saber: un decágono regular, un hexágono alargado, una "pajarita", un rombo y un pentágono regular. Todos los lados de estos azulejos tienen la misma longitud; y todos sus ángulos son múltiplos de 36° (π/5 radianes), mostrando simetrías de cinco y diez módulos. Las baldosas están decoradas con líneas de lacería en relieve (girih), generalmente más visibles que los límites de las baldosas. En 2007, los físicos Peter Lu y Paul Steinhardt argumentaron que el enlosado girih era similar al cuasicristal definido por la teselación de Penrose. Las baldosas geométricas elaboradas con pequeñas teselas ("zellige") son un elemento distintivo en la arquitectura de Marruecos. Las bóvedas decoradas con mocárabe son tridimensionales, pero están diseñadas en dos dimensiones con dibujos de celdas geométricas.


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text: Los sólidos platónicos y otros poliedros son un tema recurrente en el arte occidental. Se encuentran, por ejemplo, en un mosaico de mármol donde aparece un "pequeño dodecaedro estrellado" atribuido a Paolo Uccello y que forma parte del suelo de la Basílica de San Marcos en Venecia; en los diagramas de poliedros regulares de Leonardo da Vinci dibujados como ilustraciones para el libro 1509 de Luca Pacioli "De Divina Proportione"; como un rombicuboctaedro de cristal en el retrato de Pacioli de Jacopo de' Barbari, pintado en 1495; y en el poliedro truncado (y varios otros objetos matemáticos) que aparecen en el grabado de Alberto Durero titulado "Melancolía I".


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text: Alberto Durero (1471-1528) fue un artista alemán del Renacimiento, que hizo importantes contribuciones al estudio de los poliedros en su libro de 1525, "Underweysung der Messung (Educación sobre la medición)", destinado a la enseñanza de la perspectiva, la geometría en arquitectura, los sólidos platónicos, y los polígonos regulares. Durero probablemente estuvo influenciado por los trabajos de Piero della Francesca y Luca Pacioli durante sus viajes a Italia. Mientras que los ejemplos de perspectiva en "Underweysung der Messung" están poco desarrollados y contienen imprecisiones, el texto contiene una discusión detallada sobre los poliedros. Durero es también el primero en introducir en el texto la idea del desarrollo de un poliedro, incluyendo poliedros desplegados para que queden planos para su impresión. Durero publicó en 1528 otro libro influyente sobre las proporciones del cuerpo humano, titulado "Vier Bücher von Menschlicher Proportion (Cuatro libros sobre la proporción humana)".


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text: El conocido grabado de Durero titulado "Melancolía I", representa a un ser alado, sentado en actitud pensativa. La imagen incluye un cuadrado mágico y un "trapezoedro triangular truncado". Estos dos elementos, y el grabado en su conjunto, han sido objeto de más interpretaciones modernas que casi cualquier otra obra comparable, incluyendo un libro de dos volúmenes de Peter-Klaus Schuster, y un influyente análisis contenido en la monografía de Erwin Panofsky sobre Durero.


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text: Otro famoso pintor que incluyó poliedros en algunas de sus pinturas es el español Salvador Dalí. En su cuadro titulado "La Última Cena", Cristo y sus discípulos están representados dentro de un dodecaedro gigante. Otra de sus obras, la "Crucifixión" (1954), muestra un hipercubo desplegado, que hace alusión a la perspectiva divina en cuatro dimensiones.


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text: Los diseños tradicionales de batik, teñidos en Indonesia mediante el procedimiento de "reserva con cera", combinan motivos figurativos (como elementos florales y vegetales) con motivos abstractos y algo caóticos, incluida la imprecisión derivada de la aplicación de la reserva de cera, y la variación aleatoria introducida por el agrietamiento de la propia cera. Los diseños de batik tienen una dimensión fractal de entre 1 y 2, que varía en diferentes estilos regionales. Por ejemplo, el batik de Cirebon tiene una dimensión fractal de 1.1; los batiks de Yogyakarta y Surakarta (la ciudad de Solo) en el centro de Java tienen una dimensión fractal de 1.2 a 1.5; y los batiks de Lasem en la costa norte de Java y de Tasikmalaya en Java occidental, tienen una dimensión fractal de entre 1.5 y 1.7.


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text: Las obras de "dripping" del artista moderno Jackson Pollock son igualmente distintivas por su dimensión fractal. Su obra titulada "Número 14" de 1948 tiene una dimensión de 1.45, mientras que sus pinturas posteriores tuvieron dimensiones fractales sucesivamente más altas y, por consiguiente, patrones más elaborados. Una de sus últimas obras, "Blue Poles", le llevó seis meses de trabajo, y tiene una dimensión fractal de 1.72.


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text: El astrónomo Galileo Galilei en su obra "El ensayador" escribió que ""[El universo] está escrito en el lenguaje de las matemáticas, y sus caracteres son triángulos, círculos y otras figuras geométricas"". Los artistas que se esfuerzan y buscan estudiar la naturaleza, según Galileo, deben primero ver y entender completamente las matemáticas.


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text: Sin embargo, los matemáticos han tratado de interpretar y analizar el arte a través de la lente de la geometría y de la racionalidad. El matemático Felipe Cucker sugiere que las matemáticas, y especialmente la geometría, son una fuente de reglas para la "creación artística impulsada por reglas", aunque no la única. Algunas de las muchas cadenas de la compleja relación resultante se describen a continuación.


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text: El matemático Jerry P. King describe las matemáticas como un arte, afirmando que "las claves de las matemáticas son la belleza y la elegancia y no el aburrimiento y los tecnicismos", y que la belleza es la fuerza motivadora de la investigación matemática. King cita el ensayo matemático publicado por Godfrey Harold Hardy en 1940, titulado "Apología de un matemático". En este escrito, Hardy analiza por qué encuentra dos teoremas de la antigüedad clásica como de primera clase, a saber, la prueba de Euclides de que hay infinitos números primos, y la prueba de que la raíz cuadrada de 2 es un número irracional. King evalúa estos teoremas según los criterios de Hardy para estimar la elegancia matemática: ""sobriedad, profundidad, generalidad, imprevisibilidad, inevitabilidad"" y ""economía"" (las "cursivas" son de King), y describe la prueba como "estéticamente agradable". El matemático húngaro Paul Erdős estuvo de acuerdo en que las matemáticas poseían belleza, pero consideró las razones más allá de la explicación: "¿Por qué son hermosos los números? Es como preguntar por qué es hermosa la Novena Sinfonía de Beethoven. Si no ves el porqué, nadie te lo puede explicar. Yo "sé" que los números son hermosos".


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text: Las matemáticas aparecen en el sustrato de prácticamente todas las artes, como la música, la danza, la pintura, la arquitectura y la escultura.


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text: Cada una está asociado con las matemáticas de una manera particular. Gracias a su conexión con las artes visuales, las matemáticas pueden proporcionar herramientas para los artistas, como las reglas de la perspectiva descritas por Brook Taylor y Johann Heinrich Lambert, o los métodos de geometría descriptiva, posteriormente aplicados al modelado de sólidos por ordenador, y cuyos orígenes teóricos se remontan a Durero y a Gaspard Monge.


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text: Los artistas de la Edad Media y del Renacimiento (como Luca Pacioli, Leonardo da Vinci y Durero) han utilizado y desarrollado ideas matemáticas mientras investigaban nuevas formas de llevar a cabo su trabajo artístico. El uso de la perspectiva comenzó, a pesar de algunos intentos incipientes en la arquitectura de la antigua Grecia, con los pintores italianos como Giotto en el siglo XIII; reglas como la del punto de fuga fueron formuladas por primera vez por Filippo Brunelleschi alrededor de 1413, y sus teorías influyeron definitivamente en Leonardo y en Durero.


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text: El trabajo de Isaac Newton sobre el espectro óptico influyó en la teoría de los colores de un literato como Goethe y, a su vez, en artistas como Philipp Otto Runge, J. M. W. Turner, los miembros de la Hermandad Prerrafaelita y sobre Vasili Kandinski.


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text: Los artistas también pueden analizar la simetría de una escena, y trabajar sobre este concepto. Las mismas herramientas pueden ser aplicadas por matemáticos que están explorando el arte, o por artistas inspirados en las matemáticas, como M. C. Escher (inspirado en Harold Scott MacDonald Coxeter) o el arquitecto Frank Gehry, quien argumentó que el diseño asistido por computadora le permitió expresarse de una manera completamente nueva.


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text: El artista Richard Wright argumenta que los objetos matemáticos que pueden construirse pueden verse "como procesos para simular fenómenos" o como obras de "arte computacional". Considera la naturaleza del pensamiento matemático, observando que los matemáticos conocían los fractales desde un siglo antes de que fueran reconocidos como tales. Wright concluye afirmando que es apropiado someter los objetos matemáticos a cualquier método utilizado para "llegar a un acuerdo con conceptos culturales como el arte, la tensión entre objetividad y subjetividad, sus significados metafóricos y el carácter de los sistemas de representación". Da como ejemplos una imagen del conjunto de Mandelbrot, una imagen generada por un algoritmo de autómata celular y una imagen renderizada, y discute, con referencia al Test de Turing, si los productos de un algoritmo pueden ser arte. Sasho Kalajdzievski, en su obra ""Math and Art: An Introduction to Visual Mathematics (Matemáticas y Arte: una introducción a las matemáticas visuales)" adopta un enfoque similar, analizando temas matemáticos visuales adecuados, como teselados, fractales y geometría hiperbólica.


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text: Algunas de las primeras obras de arte computacional fueron creadas por "Drawing Machine 1", un sistema ideado por Desmond Paul Henry, que consistía en una computadora analógica basada en un visor de bombardero, exhibida en 1962. La máquina era capaz de crear dibujos lineales complejos, abstractos, asimétricos o curvilíneos, pero repetitivos. Más recientemente, Hamid Naderi Yeganeh ha creado formas sugerentes de objetos del mundo real, como peces y aves, utilizando fórmulas que son sucesivamente variadas para dibujar familias de curvas o líneas en ángulo. Artistas como Mikael Hvidtfeldt Christensen crean obras de arte algorítmico escribiendo rutinas para un sistema de software como "Structure Synth": el artista dirige efectivamente el sistema para aplicar una combinación deseada de operaciones matemáticas a un conjunto de datos previajente elegido.


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text: El matemático y físico teórico Henri Poincaré, autor de "Ciencias e Hipótesis", fue leído ampliamente por los cubistas, incluyendo a Pablo Picasso y a Jean Metzinger. Poincaré veía la geometría euclidiana como una de las muchas configuraciones posibles del espacio, en lugar de como una verdad objetiva absoluta. Picasso, en su obra de 1907 "Las señoritas de Avignon" utilizó la proyección en una cuarta dimensión para mostrar simultáneamente las figuras de frente y de perfil.


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text: La posible existencia de una cuarta dimensión inspiró a los artistas la posibilidad de cuestionar la perspectiva clásica heredada del Renacimiento: la geometría no euclidiana se convirtió en una alternativa válida más. El concepto de que la pintura podría expresarse matemáticamente, en color y forma, contribuyó al cubismo, el movimiento artístico que condujo al arte abstracto. Metzinger, en 1910, escribió que ""[Picasso] presenta una perspectiva móvil y gratuita, desde la que ese ingenioso matemático, Maurice Princet, ha deducido toda una geometría"". Más adelante, escribió en sus memorias:


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text: El impulso de hacer modelos de enseñanza o investigación de formas matemáticas crea naturalmente objetos que tienen simetrías y formas sorprendentes o agradables. Algunos de estos objetos han inspirado a artistas como los dadaistas Man Ray Marcel Duchamp y Max Ernst, y tras Man Ray, a Hiroshi Sugimoto.


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text: Man Ray fotografió algunos de los modelos matemáticos conservados en el Institut Henri Poincaré en París, incluyendo "Objet Matemathique" (Objeto Matemático). Señaló que representaba superficies de Enneper con curvatura constante, derivadas de una pseudoesfera. Este fundamento matemático era importante para él, ya que le permitía negar que el objeto era "abstracto", permitiéndole afirmar que era tan real como el orinal que Duchamp convirtió en una obra de arte. Admitió que la fórmula de la superficie de Enneper que definía el objeto ""no significaba nada para mí, pero las formas en sí mismas eran tan variadas y auténticas como cualquier otra en la naturaleza"". Utilizó sus fotografías de los modelos matemáticos como figuras de su serie sobre las obras de William Shakespeare, como su pintura "Antony and Cleopatra" de 1934. El reportero de arte Jonathan Keats, en un artículo de la revista "ForbesLife", sostiene que Man Ray fotografió "los paraboloides elípticos y los puntos cónicos con la misma luz sensual que sus imágenes de Alice Prin", y "replantea ingeniosamente los cálculos geniales de las matemáticas para revelar la topología del deseo". tomaron escultores del siglo XX como Henry Moore, Barbara Hepworth y Naum Gabo inspiración de los modelos matemáticos. Moore escribió sobre su "Madre e hijo con cuerdas" de 1938: "Sin duda, la fuente de mis figuras con cuerdas fue el Museo de Ciencias de Londres ... Me fascinaron los modelos matemáticos que vi allí ... "no fue el estudio científico de estos modelos, sino la capacidad de mirar a través de las cuerdas como en una jaula de pájaros y de ver una forma dentro de otra, lo que me emocionó".


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text: Los artistas Theo van Doesburg y Piet Mondrian fundaron el movimiento De Stijl, que pretendía "establecer un vocabulario visual de formas geométricas elementales comprensibles por todos y adaptables a cualquier disciplina". Muchas de sus obras de arte consisten visiblemente en cuadrados y triángulos, a veces también con círculos. Los artistas de De Stijl trabajaron en pintura, mobiliario, diseño de interiores y arquitectura. Después de la separación de De Stijl, Van Doesburg fundó el movimiento vanguardista "Art Concret", describiendo su obra de finales de la década de 1920 titulada"Seis Momentos en el Desarrollo del Plano al Espacio", como una serie de cuatro cuadrados negros sobre la diagonal de un fondo cuadrado, como "una estructura que se puede controlar, una superficie "definida" sin elementos aleatorios ni capricho individual", pero "No le falta espíritu, no le falta lo universal y no ... vacío, ya que posee un "todo" que se ajusta al ritmo interno". La crítica de arte Gladys Fabre observó que hay dos progresiones trabajando en la pintura, a saber, los cuadrados negros en crecimiento y los fondos alternos.


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text: Las matemáticas del teselado, los poliedros, la configuración del espacio y la autorreferencia proporcionaron al artista gráfico M. C. Escher (1898-1972) material de por vida para sus grabados en madera. En el "Boceto de la Alhambra", Escher demostró que es posible crear arte con polígonos o formas regulares como triángulos, cuadrados y hexágonos. También usó polígonos irregulares para teselar el plano y a menudo utilizó reflexiones y traslaciones para obtener patrones adicionales. Muchas de sus obras contienen construcciones imposibles, hechas con objetos geométricos que configuran una contradicción entre la proyección en perspectiva y las tres dimensiones, pero son agradables a la vista humana. Su grabado "Ascendente y Descendente" se basa en la "escalera imposible" creada por el científico Lionel Sharples Penrose y su hijo el matemático Roger Penrose.


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text: Algunos de los muchos dibujos de teselado de Escher se inspiraron en conversaciones con el matemático Harold Scott MacDonald Coxeter sobre la geometría hiperbólica. Escher estaba especialmente interesado en cinco poliedros específicos, que aparecen muchas veces en su trabajo. Los sólidos platónicos (tetraedros, cubos, octaedros, dodecaedros e icosaedros) aparecen especialmente destacados en "Orden y Caos" y "Cuatro Sólidos Regulares". Estas figuras a menudo se sitúan dentro de otras formas que distorsionan aún más el ángulo de visión y la conformación de los poliedros, proporcionando una obra de arte en perspectiva multifacética.


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text: La complejidad visual de las estructuras matemáticas, como las teselaciones y los poliedros, ha inspirado una gran variedad de obras de arte matemáticas. Stewart Coffin diseñó rompecabezas poliédricos en maderas raras y hermosas; George W. Hart trabajó en la teoría de poliedros y esculpió objetos inspirados en ellos; Magnus Wenninger realizó modelos "especialmente hermosos" de poliedros estelados complejos.


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text: Las perspectivas distorsionadas con efectos de anamorfosis se han explorado en el arte desde el siglo XVI, cuando Hans Holbein el Joven incorporó un cráneo severamente distorsionado en su pintura "Los embajadores" de 1533. Muchos artistas desde entonces, incluido Escher, han hecho uso de trucos anamórficos.


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text: Las matemáticas propias de la topología han inspirado a varios artistas en los tiempos modernos. El escultor John Robinson (1935-2007) creó obras como "Gordian Knot" y "Bands of Friendship", mostrando la teoría de nudos en bronce pulido.


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text: Otros trabajos de Robinson exploran la topología de figuras toroidales. Su obra "Genesis" se basa en un "nudo borromeo", un conjunto de tres aros entrelazados. El escultor Helaman Ferguson creó complejas superficies y otros objetos topológicos. Sus obras son representaciones visuales de objetos matemáticos; "The Eightfold Way" se basa en grupo lineal especial proyectivo PSL(2,7), un grupo finito de 168 elementos. La escultora Bathsheba Grossman basó su trabajo en estructuras matemáticas de manera similar.


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text: Un proyecto de investigación sobre artes liberales examina las conexiones entre las matemáticas y el arte a través de la banda de Möbius, flexágonos, origamis y fotografías panorámicas.


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text: Los objetos matemáticos, incluidos el Atractor de Lorenz y el plano hiperbólico, se han creado utilizando el arte del tejido, incluido el crochet. El tejedor estadounidense Ada Dietz escribió una monografía en 1949 titulada "Expresiones algebraicas en textiles tejidos a mano", que define patrones de tejido basados en la expansión de polinomios de múltiples variables.


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text: El matemático J. C. P. Miller usó el autómata celular Rule 90 para diseñar tapices que representaban tanto árboles como patrones abstractos de triángulos. Los "mathekniticians" Pat Ashforth y Steve Plummer usaron versiones tejidas de objetos matemáticos como flexágonos para sus clases, aunque su esponja de Menger demostró ser demasiado compleja para tejerse y se confeccionó con lona plástica en su lugar. Su proyecto "mathghans" (Afghanos en las Escuelas) introdujo el punto en el currículo británico de matemática y tecnología.


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text: El modelado está lejos de ser la única manera posible de ilustrar conceptos matemáticos. El "Tríptico Stefaneschi" de Giotto (1320), ilustra la recursión en la forma de "mise en abyme". El panel central del tríptico contiene en su parte inferior izquierda la figura arrodillada del cardenal Stefaneschi, sosteniendo el tríptico completo como ofrenda. Las pinturas metafísicas de Giorgio de Chirico, como su "Gran Interior metafísico" de 1917, exploran la cuestión de los niveles de representación en el arte mediante la inclusión de pinturas dentro de sus pinturas.


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text: El arte puede ejemplificar paradojas lógicas, como algunas pinturas del surrealista René Magritte, que se pueden leer como bromas de semiótica sobre la confusión entre niveles de significado. En "La condition humaine" (1933), Magritte representa un caballete (sobre el lienzo real), en el que aparece una vista a través de una ventana que está enmarcada por cortinas "reales" en la pintura. De manera similar, "Print Gallery" de Escher (1956), representa una ciudad distorsionada que contiene una galería en la que recursiónmente aparece la propia imagen, y así "ad infinitum". Magritte hizo uso de esferas y cuboides para distorsionar la realidad de forma diferente, pintándolas junto a distintas casas en su obra "Aritmética mental" de 1931 como si fueran bloques de construcción para niños, pero del tamaño de una casa. Un artículo de "The Guardian" señalaba que la "imagen misteriosa de la ciudad de juguete" profetizaba la usurpación por parte del modernismo de las "tradicionales formas acogedoras", pero que también jugaba con la tendencia humana a buscar patrones en la naturaleza.


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text: El cuadro de Salvador Dalí, "La cola de golondrina" (1983), fue parte de una serie inspirada en la teoría de las catástrofes de René Thom. El pintor y escultor español Pablo Palazuelo (1916-2007) se centró en la investigación de la forma. Desarrolló un estilo que describió como "la geometría de la vida y la geometría de toda la naturaleza", consistente en formas geométricas simples con patrones y colores detallados, en obras como "Angular I" y "Automnes", Palazuelo se expresó mediante transformaciones geométricas.


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text: El artista Adrian Gray ideó el equilibrio de rocas, jugando con las condiciones de fricción y el centro de masas para crear composiciones sorprendentes y aparentemente imposibles.


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text: Los artistas, sin embargo, no necesariamente asumen literalmente las propiedades de la geometría como ciencia. Como Douglas Hofstadter escribió en su reflexión de 1980 sobre el pensamiento humano, "", a través de (entre otras cosas) las matemáticas del arte: "La diferencia entre un dibujo de Escher y la geometría no euclidiana es que en esta última, se pueden encontrar interpretaciones comprensibles para los términos indefinidos, lo que resulta en un sistema total comprensible, mientras que para el primero, el resultado final no se puede reconciliar con la propia concepción del mundo, sin importar cuánto se mire a las imágenes". Hofstadter discute la aparentemente paradójica litografía "Print Gallery" obra de M. C. Escher, que representa una ciudad costera que a su vez contiene una galería de arte que parece contener una pintura de la ciudad costera, con un "bucle extraño o jerarquía entramada" entre los distintos niveles de realidad de la imagen. El propio artista, observa Hofstadter, no se ve; su realidad y su relación con la litografía no son paradójicas. El vacío central de la imagen también ha atraído el interés de los matemáticos Bart de Smit y Hendrik Lenstra, quienes proponen que podría contener una copia de sí misma, rotada y encogida mediante el efecto Droste; esta sería una ilustración más de la recursión más allá de lo señalado por Hofstadter.


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text: El análisis algorítmico de imágenes de obras de arte, por ejemplo, utilizando fluorescencia de rayos X, puede revelar información sobre el arte. Tales técnicas pueden descubrir imágenes en capas de pintura cubiertas más tarde por un artista; ayudar a los historiadores del arte a visualizar una obra de arte antes de que se agriete o se desvanezca; ayudar a diferenciar una copia de un original, o distinguir el estilo de trazo de pincel de un maestro del de sus aprendices.


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text: El estilo denominado "dripping" ("goteo") ideado por Jackson Pollock posee una dimensión fractal definida; entre los artistas que pueden haber influido en el chaos controlado de Pollock, Max Ernst pintó curvas de Lissajous directamente haciendo balancearse un cubo de pintura agujereado colgado sobre un lienzo.


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text: El científico informático Neil Dodgson investigó si las pinturas de rayas de Bridget Riley podían caracterizarse matemáticamente, concluyendo que si bien la distancia de separación podía "proporcionar cierta caracterización" y el concepto de entropía global funcionaba en algunas pinturas, la correlación obtenida no era concluyente, porque sus patrones eran irregulares. El análisis de la entropía local funcionó mejor, y se correlacionó bien con la descripción del crítico de arte Robert Kudielka.


title: Matemáticas y arte

text: La "medida estética" del matemático estadounidense George David Birkhoff, publicada en 1933, propone una métrica cuantitativa de la calidad estética de una obra de arte. No intenta medir las connotaciones de una obra, como el significado de una pintura, sino que se limita a los "elementos de orden" de una figura poligonal. Para ello, combina (como suma) cinco de estos parámetros: si existe un eje vertical de simetría; si hay equilibrio óptico; cuántas simetrías rotacionales tiene; cómo es el fondo de la figura; y si hay características insatisfactorias, como tener dos vértices demasiado juntos. Esta métrica, "O", toma un valor entre −3 y 7. La segunda métrica, "C", tiene en cuenta los elementos de la figura, que para un polígono es el número de diferentes líneas rectas que contienen al menos uno de sus lados. A continuación, define su medida estética de la belleza de un objeto como "O/C". Esto se puede interpretar como un equilibrio entre el placer de ver el objeto dado y la cantidad de esfuerzo necesario para asimilarlo. La propuesta de Birkhoff ha sido criticada de varias maneras, no solo por tratar de reducir la belleza a una fórmula, aunque siempre negó haberlo hecho.


title: Matemáticas y arte

text: El arte a veces ha estimulado el desarrollo de las matemáticas, como cuando la teoría de Brunelleschi sobre la arquitectura y la pintura supuso el inicio de un ciclo de investigación que condujo al trabajo de Brook Taylor y Johann Heinrich Lambert sobre los fundamentos matemáticos del dibujo en perspectiva, y, en última instancia, a las matemáticas de la geometría proyectiva de Girard Desargues y Jean-Victor Poncelet.


title: Matemáticas y arte

text: El arte japonés de plegado de papel, el origami, ha sido revisado matemáticamente por Tomoko Fuse. Partiendo de piezas de papel congruentes, como cuadrados, analiza las operaciones necesarias para convertirlas en poliedros o teselas. Esta técnica fue utilizada en 1893 por T. Sundara Rao en sus "Ejercicios geométricos de plegado de papel" para determinadas demostraciones geométricas. Las matemáticas del origami han sido exploradas en el teorema de Maekawa, el teorema de Kawasaki, y en los axiomas de Huzita–Hatori.


title: Matemáticas y arte

text: Las ilusiones ópticas como la espiral de Fraser demuestran sorprendentemente las limitaciones en la percepción visual humana, creando lo que el historiador del arte Ernst Gombrich llamó un "truco desconcertante". Las líneas en blanco y negro que parecen formar espirales son de hecho concéntricas. El estilo de las pinturas y los gráficos del movimiento Op-art de mediados del siglo XX aprovechó tales efectos para crear la impresión de movimiento y patrones de vibración o destellos, propios del trabajo de artistas como Bridget Riley, Spyros Horemis, y Victor Vasarely.


title: Matemáticas y arte

text: Una corriente del arte desde la antigua Grecia en adelante ve a Dios como el geómetra del mundo, y la geometría del mundo, por lo tanto, como sagrada. La creencia de que Dios creó el universo de acuerdo con un plan geométrico tiene orígenes antiguos. Plutarco atribuyó la creencia a Platón, escribiendo que "Platón dijo que Dios geometriza continuamente" ("Convivialium disputationum", liber 8,2). Esta imagen ha influido en el pensamiento occidental desde entonces. El concepto platónico derivó a su vez de una noción de armonía pitagórica en la música, donde las notas estaban espaciadas en proporciones perfectas, correspondientes a las longitudes de las cuerdas de la lira; de hecho, los pitagóricos sostenían que todo estaba organizado por el "Número". De la misma manera, en el pensamiento platónico, los sólidos platónicos (los cinco poliedros regulares convexos) dictan las proporciones encontradas en la naturaleza y en el arte. Una ilustración de un manuscrito medieval puede referirse a un verso del Antiguo Testamento: "Cuando estableció los cielos, yo estaba allí: cuando estableció un compás sobre la faz de lo profundo" (Proverbios 8:27), que muestra a Dios dibujando el universo con un par de compases.


title: Matemáticas y arte

text: En 1596, el astrónomo y matemático Johannes Kepler modeló el universo como un conjunto de sólidos platónicos anidados, determinando los tamaños relativos de las órbitas de los planetas. Dos pinturas de William Blake, "Ancient of Days" e "Isaac Newton", intentan representar el contraste entre el mundo espiritual matemáticamente perfecto y el mundo físico imperfecto. Salvador Dalí, por su parte, en su obra de 1954 "Crucifixión", visualiza la cruz como un hipercubo, que representa la perspectiva divina con cuatro dimensiones en lugar de las tres habituales. En otra de sus obras, "La Última Cena" (1955), Cristo y sus discípulos están representados en el interior de un gran dodecaedro. gigante


title: Sekai-ichi Hatsukoi

text: La historia se centra en cuatro parejas (tres de la cuales fueron adaptadas en anime), siendo estas "Onodera Ritsu no Baai", "Yoshino Chiaki no Baai", "Kisa Shōta no Baai" y "Yokozawa Takafumi no Baai", todas ellas relacionadas con el entorno de la editorial Marukawa Shōten (una parodia de Kadokawa Shōten) y el trabajo de edición.


title: Sekai-ichi Hatsukoi

text: El 13 de diciembre de 2016, Funimation anunció que había licenciado la serie para su publicación en Estados Unidos, incluyendo el OVA. La serie fue lanzada en DVD el 7 de marzo de 2017.


title: Sekai-ichi Hatsukoi

text: Cansado de oír como la gente habla mal sobre cómo consiguió su empleo y ser llamado un "nanahikari" (alguien que tiene influencias gracias al poder de su padre), Ritsu Onodera abandona su trabajo en la compañía de su padre para ir a trabajar a la editorial Marukawa Shōten. Sin embargo, aun cuando él se postuló al departamento de literatura, se le asigna al departamento encargado en manga shōjo, Emerald, en el cual no tiene experiencia ni interés. Inicialmente desea renunciar, sobre todo al conocer a su nuevo jefe, Masamune Takano, a quien considera intolerable y desconcertante. Luego de ser llamado «inútil» por su jefe, decide orgullosamente quedarse para demostrarle que no lo es. Sin embargo, todo cambia cuando descubre que el verdadero apellido de Takano es Saga, quien resulta ser su senpai de la escuela preparatoria y su primer gran amor.


title: Sekai-ichi Hatsukoi

text: Shōta Kisa, un hombre de treinta años con la apariencia de un joven de secundaria, se enamora a primera vista de Kō Yukina, un universitario quien trabaja de la librería donde más se venden los mangas de los que él está a cargo. A pesar de que al comienzo Kisa se deja llevar solo por la buena apariencia de Yukina, poco a poco se va dando cuenta de que lo ama por mucho más que solo eso, tratando de lidiar así con su primer amor real. Ambos deberán posteriormente superar los contratiempos causados por un examante de Kisa que le acosa, mientras que Yukina comienza a sentirse inseguro por el largo historial de relaciones de Kisa.


title: Sekai-ichi Hatsukoi

text: Yoshiyuki Hatori (compañero de trabajo de Ritsu y Shōta) es el editor de Chiaki Yoshino, un amigo de la infancia y también un famoso mangaka de shōjo que trabaja bajo el seudónimo de Chiharu Yoshikawa, para que de esa forma ninguna de sus fanes se entere de que en realidad es hombre. Esta relación es un triángulo amoroso, donde Hatori ama a Chiaki al mismo tiempo que otro de sus amigos, Yū Yanase. Sin embargo, Chiaki solo le corresponde a Hatori, a pesar de que también siente cariño por Yū. Sin embargo, esto no será un impedimento para Yū de querer competir con Hatori por el amor de Chiaki, puesto que aparentemente hubo "algo" más que odio en la relación que tienen Hatori y Yū.


title: Sekai-ichi Hatsukoi

text: Ritsu es un editor literario de 26 años de edad, hijo único del dueño de la editorial Onodera. Trabajó para su padre en el departamento de literatura durante tres años, pero renunció debido a que sus compañeros le llamaban continuamente "nanahikari", es decir, alguien que tiene influencias gracias a su padre. Aplicó a un puesto de editor literario en Marukawa Shōten y terminó en el departamento de manga shōjo "Emerald" en contra de su voluntad. Aun cuando en un principio pensaba renunciar, decide quedarse y mostrarle a su jefe que no es un inútil.


title: Sekai-ichi Hatsukoi

text: Antes solía ser un muchacho dulce y tímido, pero al ser herido por su primer amor en la escuela secundaria, Onodera prometió nunca enamorarse otra vez y, junto con lo sucedido en la editorial de su padre, cambia su personalidad a otra mucho más fría. Acepta el hecho de querer convertirse en editor y se propone a sí mismo superar a Takano y lo culpa de su mal carácter. A pesar de esto, siente un gran amor hacia Takano, pero se niega a admitirlo por su orgullo. En el manga, Haitani, un ex-compañero de Takano, dice estar enamorado de él, aunque lo que realmente quiere es alejarlo de Takano puesto está enamorado de este.


title: Sekai-ichi Hatsukoi

text: Masamune es el redactor jefe del departamento de manga shōjo «Emerald». Tiene 28 años y anteriormente era conocido como Masamune Saga, antes del divorcio de sus padres. Tuvo una relación amorosa con Onodera en la escuela secundaria, pero este terminó con él debido a un malentendido. Este hecho le afectó profundamente y le tomó mucho tiempo superarlo, siendo ayudado en esto por Yokozawa, un amigo suyo desde la universidad y con quien tuvo una muy breve relación. Tiene una manera particular y extraña de hacer su trabajo, llegando a ser un tanto excéntrico; pero eso es lo que hace que sea tan eficiente en éste, siendo denominado por Kisa como una "persona especial". No entiende cuál es el problema de Ritsu con el hecho de conseguir un buen puesto debido a su familia y piensa que ahora tiene un mal carácter comparado a lo dulce que era antes. Aun así, Takano sigue sintiendo un gran amor por Onodera debido a que nunca pudo olvidarse de él.


title: Sekai-ichi Hatsukoi

text: Shōta es uno de los editores del departamento «Emerald». A pesar de tener 30 años, posee una rostro dulce y juvenil, por lo que la gente duda de su edad, creyéndolo más joven de lo que en realidad es. Sin embargo, ha tenido muchas experiencias amorosas, aunque las ha mantenido como únicamente extra-maritales sin ninguna clase de afecto o sentimiento amoroso, hasta que conoció a Yukina. No es capaz de mantener de forma estable una relación amorosa debido a que se enamora de otros hombres solo por ser apuestos.


title: Sekai-ichi Hatsukoi

text: Al principio, no estaba seguro de poder tener una relación con Yukina, puesto que no sabía que hacer cuando se está enamorado y no quería que él terminara odiándolo; pero al final acepta al darse cuenta de que Yukina era su primer amor verdadero. Es muy realista y a veces algo pesimista, considerándose a sí mismo una persona normal y corriente tanto en su trabajo como en sus relaciones. Admira a Takano por todo lo que ha logrado siendo más joven que él, y en muchas ocasiones se deprime mucho pensando que jamás podría llegar a ser como este. Tiene un hermano mayor que es abogado y está celoso de Yukina.


title: Sekai-ichi Hatsukoi

text: Yukina es un estudiante universitario de 21 años de edad. Trabaja en una librería de «Marimo Books» en la sección de mangas shōjo, y estudia artes en la universidad, además de ser popular entre las chicas. Está enamorado de Kisa desde el primer día que lo conoció, aunque al comienzo no llegó a confesarse, puesto que pensaba que Kisa era un estudiante de preparatoria. Sus mangas favoritos fueron todos editados por Kisa volviéndose un fan de su trabajo, aunque desconociendo en ese momento que fuera él quien editaba esos mangas. Admira a Kisa por haber sido el quien editó todos sus mangas favoritos y que alguien más joven que él lograra hacer todos esos mangas, por eso dudo inmediatamente de la edad de Kisa, pero le dice que es genial que pueda verse tan joven y tan lindo a su edad. Se cree que es hermano o familiar de Haitani.


title: Sekai-ichi Hatsukoi

text: Es uno de los editores del departamento «Emerald». Está enamorado de su mejor amigo de la infancia, Chiaki, de quien también es editor. Tiene como rival a Yuu Yanase, debido a que él también está enamorado de Chiaki. Siempre es muy serio, pero cuando se trata de Chiaki es todo lo contrario, llegando a ser muy cursi, causando que este le pregunte más de una vez "¿No te da vergüenza decir esas cosas?". Presiona a Chiaki para que haga bien su trabajo diciéndole constantemente "No permitiré que algo tan aburrido como esto sea publicado bajo el nombre de Chiharu Yoshikawa".


title: Sekai-ichi Hatsukoi

text: Es un mangaka que publica bajo el seudónimo de Chiharu Yoshikawa, debido a que piensa que decepcionaría a sus lectores si se enteran que es hombre. Es muy dependiente de Tori, su amigo de infancia y editor, y está enamorado de él. Tiene otro amigo de infancia, Yuu Yanase. A pesar de escribir mangas shojo, es muy distraído con su propia vida amorosa llegando a creer que a Hatori le gustaba Yuu y viceversa cuando en realidad ellos dos están enamorados de él, incluso llegó a costarle darse cuenta de sus propios sentimientos hacia Tori. Suele pasarse sus fechas límites para la publicación todo el tiempo causándole problemas a Hatori.


title: Sekai-ichi Hatsukoi

text: Es uno de los asistentes de Chiaki, a pesar de que otros mangakas para los cuales él también es asistente le han ofrecido ser su asistente personal Yuu se ha negado. Conoce a Hatori desde que están en primaria con quien no tiene una muy buena relación, esto se debe a que a Yuu le gusta Chiaki y eso hace a Hatori su rival, aunque también va más pues cuando Chiaki le dice "Así que a ti también te gusta eso de él" Yuu le responde "¿Por qué tendría que gustarme alguien como él?". Se le declara a Chiaki el día del cumpleaños de este. Es asistente de Ijuuin Kyo, mankaga de "The Kan".


title: Sekai-ichi Hatsukoi

text: Es miembro del departamento en publicaciones Marukawa. Tiene 27 años y es amigo de Masamune desde la universidad. Es muy bueno en su trabajo pero debido a su temperamento fuerte provoca temor, pero aparte de eso trabaja duro y es un parte importante para la compañía y muchos se refieren a él como el "AS" del departamento, puesto que nada se le escapa. Según Hatori, fue él quien le consiguió el trabajo a Masamune en Marukawa. Suele ser muy duro con Ritsu por lo que le paso con Masamune. Ha estado enamorado de Takano desde que estaban en la universidad y como es de esperar, tiene un gran odio a Ritsu y no parará hasta que Ritsu admita que sólo está jugando con Takano. Esto sólo cambia cuando renuncia definitivamente a Takano y se enamora de Kirishima Zen.


title: Sekai-ichi Hatsukoi

text: Su primera aparición fue en "Junjou Romantica" como redactor jefe de "Japun" (división de manga shōnen de Marukawa Shōten), y es la pareja de Yokozawa. Actualmente tiene a su cuidado la hija que tuvo con su esposa, quien según él falleció antes de que esta pudiese recordarla. Después de chantajear a Yokozawa, ambos se dieron cuenta de los sentimientos que tienen uno hacia el otro. Tiene la costumbre de llamar a Yokozawa "tsundere" y madre de Hiyori (su hija).


title: Sekai-ichi Hatsukoi

text: Hiyori es la hija única de Zen. Se lleva muy bien con Yokozawa y se refiere a él como "Onii-san" (hermano mayor). Es responsable de cocinar para su padre, le gustan los gatos y el té verde dulce.


title: Sekai-ichi Hatsukoi

text: Trabaja como editor del departamento «Emerald». No se sabe mucho de él, solo que siempre suele estar sonriendo. Ayuda a Ritsu en la instrucción básica de edición y también es quien le habla de Yokozawa. Takano le dice a Ritsu que nunca debería hacer enojar a Mino ya que aparentemente tiene un lado siniestro que solo sus autores conocen y aun así sigue sonriendo. Se sabe que estuvo casado pero se divorció, su hermana mayor murió y cuida de su sobrino como si fuera suyo.


title: Sekai-ichi Hatsukoi

text: La revista Ciel de la editorial Kadokawa Shoten anunció que el manga Sekai-ichi Hatsukoi será adaptado al anime en abril del 2011. En la misma revista se anunció que la segunda temporada sería estrenada el 7 de octubre de 2011, más un capítulo especial a finales de septiembre, presentado como el 12.5. El estilo puede familiarizarse debido a que Sekai-ichi Hatsukoi es obra de la mangaka Shungiku Nakamura, responsable del también anime/manga yaoi Junjou Romantica del que por cierto tomó varios personajes para este manga.


title: Sabor ácido

text: El sabor ácido (a menudo se identifica también con el sabor agrio) es uno de los cinco sabores básicos detectados por las papilas gustativas de la lengua. Los sensores de las papilas gustativas detectan mediante canales iónicos los iones hidronio (HO) que se forman al haber ácidos en presencia de agua. Al igual que el sabor amargo, el ácido es considerado como una 'alarma' por el cerebro ya que algunas sustancias venenosas y perjudiciales poseen sabores ácidos. Los sensores específicos en la lengua que detectan el sabor ácido se denominan TAS2R.


title: Sabor ácido

text: Las sustancias ácidas o con un cierto contenido ácido reaccionan en la lengua dando esta sensación o gusto a ácido. De hecho, el nombre de ácido justamente proviene de su sabor. No obstante, la intensidad del sabor ácido no se puede explicar por su acidez (pH); por ejemplo el ácido cítrico que existe en ciertos frutos como la naranja, el limón, etc., tiene un "sabor agrio" muy pronunciado y que no se puede explicar con fundamento en la cantidad de iones de hidrógeno u oxonio que produce. Otro ejemplo de la misma forma es el caso del vinagre, que está compuesto de ácido acético y que posee un sabor mucho más agrio de lo que se esperaría de la concentración de iones de hidrógeno que produce. Algunas variedades de manzana pueden tener este sabor debido al ácido málico. Algunos compuestos como el amiloride pueden afectar y reducir el sabor ácido.


title: Sabor ácido

text: La percepción de un sabor ácido induce a reacciones aversivas debido a que numerosos alimentos peligrosos o no comestibles poseen esta características. Esa aversión es considerada por muchos investigadores como una forma natural de defensa ante la ingesta eventual de venenos. Las papilas gustativas especialmente las papilas caliciformes son las más voluminosas e importantes que hay en la lengua y son las encargados de recibir el estímulo gustativo "ácido y amargo". La familia de detectores TAS2R en las papilas gustativas de la lengua se dedican a la misión de detectar los sabores ácidos.


title: Sabor ácido

text: Lo son, por regla general, ciertas frutas de la rama de los cítricos y sus productos, como pueden ser los zumos de limón y de naranja, las manzanas, ciruelas, maracuyá, el kiwi, etc. También algunos lácteos fermentados (el ácido láctico es el responsable de ello), así como ciertas plantas, el vinagre, el tamarindo, el tomate guisado (se puede corregir añadiendo un poco de azúcar), etcétera. También suelen ser ácidas la mayor parte de las frutas cuando están verdes, por ejemplo: el mango, la guayaba, las uvas, la granada, etc.


title: Sabor ácido

text: La mayoría de las mezclas en polvo para preparar bebidas poseen sabor ácido debido a su contenido de ácido fumárico y ácido cítrico.


title: Sabor ácido

text: El valor de pH es un indicador primordial del contenido ácido en un alimento o bebida en particular y varía de 0 a 14. Todo lo que tenga un valor de por debajo de 7 se considera ácido. A continuación se enuncian algunos alimentos que consumimos de forma diaria con niveles de pH ácidos: las uvas blancas tienen un pH de 2,9; manzana; gelatina de frutas y miel con un pH de 3,0; puré de manzanas, jugo de naranja y fresas/frutillas con un pH de 3,3; el vino de mesa 3,5 de pH; naranjas 3,6 de pH; pasas de uva 3,8 de pH; cerezas 4,0 de pH; queso crema, tomates y el jugo de tomate 4,1 de pH; queso cottage 4,8 de pH; sopa de verduras 4,9 de pH, entre otros alimentos.


title: Luis Fernández (actor)

text: Luis Eduardo Fernández Oliva (Caracas; 14 de marzo de 1973) es un reconocido actor, escritor, productor, director y arquitecto venezolano, famoso por sus múltiples interpretaciones para la televisión latinoamericana, en el mundo del cine, por la película Miranda, como escritor, por la trilogía de libros Sexo Sentido y en teatro por su monólogo "No eres tú, soy yo".


title: Luis Fernández (actor)

text: Luis Fernández, nace el 14 de marzo de 1973, en Caracas, Venezuela. Inicialmente no pensó en la actuación como profesión futura, siendo de hecho su orientación profesional hacia la arquitectura, viendo más que todo un "hobby" en la actuación.


title: Luis Fernández (actor)

text: A la edad de 17 años, el futuro actor, inició sus estudios de Arquitectura en la Universidad Simón Bolívar, luego culminó la carrera en Harvard, en la "Graduate School of Design". Irónicamente, a pesar de haber obtenido el título de Arquitecto, Luis Fernández no llegó a ejercer esta profesión como tal, siendo aquel "hobby" que veía en la actuación, lo que se convertiría en su verdadera profesión.


title: Luis Fernández (actor)

text: Paralelamente al inicio de su carrera universitaria, Luis Fernández comenzó su preparación en el Teatro al incursionar en un taller dictado en la misma Universidad; además, formó parte del alumnado del grupo Theja y también estudió en el Ateneo. Así fue como comenzó la carrera del talentoso actor.


title: Luis Fernández (actor)

text: Como la gran mayoría de los más grandes actores de Venezuela, Luis Fernández comenzó su carrera artística sobre las tablas. Realizó múltiples obras teatrales, destacando entre ellas"El Pez que Fuma", "El príncipe constante", "Cyrano de Bergerac" y "Don Juan Tenorio", entre muchas otras, siendo considerada su trayectoria en este medio, como una de las más amplias y exitosas.


title: Luis Fernández (actor)

text: Sin embargo, en una impresionante excepción a la regla en Venezuela, Luis Fernández se introdujo primero en el mundo del cine, antes que la televisión. Realizó su primera aparición en el mundo cinematográfico en la película "Un sueño en el abismo", sólo para posteriormente alzarse en otras múltiples producciones durante la década de los 90's, siendo "El secuestro", "Desnudo con Naranjas", "El Valle", así como "Borrón y cuenta nueva", las más relevantes de todas las producciones.


title: Luis Fernández (actor)

text: Aun, cuando su comienzo en el cine y el teatro, marcó el desarrollo de una amplia carrera en ambos medios, Luis Fernández logró también ingresar al mundo de la televisión, dando sus primeros pasos en la productora independiente Marte TV (1991), donde tuvo la oportunidad de realizar tanto papeles secundarios como protagónicos. Su primera producción dramática fue "Loba Herida", en la que fungió como contrafigura junto a los actores principales, Carlos Montilla y Mariela Alcalá. Al año siguiente, Luis Fernández protagonizó "El Paseo de la Gracia de Dios" junto a Nohely Arteaga, y luego, en 1994, fue seleccionado nuevamente como protagonista, pues estelarizó el dramático "Cruz de Nadie".


title: Luis Fernández (actor)

text: En el año 1996, nuestro actor se destacó como figura principal de "Llovizna", producción en la que hizo pareja con la actriz Scarlet Ortiz y donde personificó a "Orinoco Fuego", un joven empleado de una gran siderúrgica que se enamoraba de la protagonista, quien venía siendo, sin saberlo, la hija del dueño de dicha industria y poderoso magnate de la población.


title: Luis Fernández (actor)

text: Ya para el momento, Luis Fernández, había cosechado variedad de éxitos en su país natal, motivo por el cual decidió viajar a Los Ángeles, donde vivió durante varios años, destacándose en la Televisión, el Cine y el Teatro. Entre los trabajos más impresionantes y exitosos que realizó se encuentran "Ghost Stories", serie de TV Los Ángeles C.A., "Don Juan Tenorio", versión teatral de dicha historia presentada en el Teatro Los Ángeles C.A. "Triunfo y Fama" (programa de entrevistas) y "El Secuestro" (película argentina), que obtuvo gran éxito y aclamación por parte de la crítica.


title: Luis Fernández (actor)

text: Luis Fernández, se introdujo en un nuevo mundo, al publicar en 2004 el libro "La cruenta venganza del hombre que todos querían ser", una novela dramática que obtuvo un considerable éxito, sin embargo fue con su libro, "Sexo Sentido", un libro en el que el expone su visión respecto a la realidad del pensamiento tanto del género masculino como femenino, respecto a la interrelación de las parejas, la obra que lo consagraría. El libro se convirtió en un best-seller en Venezuela y en toda Latinoamérica y abrió la puerta a que se publicaran dos libros más del tema, "Sexo Sentido II, mis primeras quinientas", "Sexo Sentido III, No eres tú soy yo" y la creación y publicación de la "Agenda Sexo Sentido (The Sex Sense Calendar)". Además es columnista recurrente del diario venezolano El Nacional.


title: Luis Fernández (actor)

text: Actualmente, Luis Fernández se dedica de lleno a la producción de la mayoría de sus proyectos, en los cuales actúa en algunos casos. Su principal proyecto, viene siendo el famoso monólogo "No eres tú, soy yo", que ha tenido un éxito extraordinario. Embarcándose en una gira que ha recorrido decenas de países y ha logrado realizar más de 600 presentaciones, siendo el segundo monólogo más exitoso de toda Latinoamérica, siendo sólo superado por "El aplauso va por dentro", el monólogo realizado por su esposa Mimí Lazo.


title: Luis Fernández (actor)

text: Precisamente, en la obra teatral "El Pez que Fuma" (1994), el actor conoció en persona a la mujer que hoy es su esposa: la actriz Mimí Lazo. Ella, personificaba a una diva, mientras que él hacía el papel de un chulo.


title: Luis Fernández (actor)

text: Debido al éxito de dicha pieza, en una de las típicas entrevistas que suelen hacer los periodistas, la actriz señaló que jamás se involucraría amorosamente con un chico joven, tal vez haciendo alusión a Luis Fernández, pues en aquella época existía el rumor de que ambos se entendían sentimentalmente. Hoy vemos que no fue así. Por su parte, para Luis Fernández, dicho comentario representó un reto: "conquistar a aquella mujer que aseguraba ser inalcanzable para alguien tan joven"... Y así lo hizo, quien no sólo atrapó su atención, sino que logró legalizar la relación.


title: Underdog (competición)

text: Underdog es un término usado en el mundo angloparlante, especialmente en política o deportes, para referirse a una persona o equipo que tiene pocas posibilidades de ganar un torneo, elección, debate, etc.


title: Underdog (competición)

text: No existe una palabra específica en español (España) que sea equivalente a "underdog", salvo que se use frases como: perdedor esperado, el que se espera que pierda, el que no es favorito, el que lleva las de perder, el que va de punto, o la más acertada, "ir de tapado" etc. También existe el término de «perro apaleado». Cuando el "underdog" vence al favorito, el resultado se llama "upset" (victoria sorpresa, batacazo).


title: Underdog (competición)

text: Según el sitio Merriam-Webster, underdog fue usado por primera vez en 1859. Su origen está en las peleas de perros. El "top dog" (literalmente «perro de encima») era el perro que ganaba la pelea, el que quedaba por encima del "underdog" (literalmente «perro de debajo») o perdedor.


title: Tabla PNI

text: La tabla PNIs una estrategia de E-A creada por el maestro Edward de Bono la cual consiste en que el alumno plantee el mayor número posible de ideas positivas, negativas e interesantes sobre un tema, evento, etc.


title: Tabla PNI

text: Primero deben enumerarse los aspectos positivos, posteriormente los negativos y finalmente los interesantes.


title: Tabla PNI

text: La estrategia PNI es útil porque logra que se valoren todos los aspectos implícitos y explícitos de una situación, acontecimiento o hecho.


title: Diamond Jackson

text: Diamond Jackson nació el 5 de julio de 1966 en Miami, Florida, Estados Unidos. Era un aficionada a los deportes y a la gimnasia, siendo porrista en la escuela secundaria donde estudió. Comenzó a realizar vídeos sexualmente explícitos a partir de la edad de 41 años, en 2007. Entre las principales empresas que han producido sus vídeos para adultos se cuentan Elegant Angel, Girlfriends Films o Evasive Angles. También ha trabajado para sitios web para adultos, como por ejemplo BangBros y Reality Kings.


title: Empoli Football Club

text: El Empoli Football Club es un club de fútbol de Italia, de la ciudad de Empoli, en la región de Toscana. Fue fundado en 1920 y forma parte de la principal categoría del fútbol de Italia, la Serie A.