title: Eficiencia económica

text: Los proponentes actuales de esta versión del liberalismo económico están particularmente asociados con escuelas económicas tales como la escuela austriaca; el monetarismo, y, más en general, algunas versiones de la teoría de la elección racional y de la teoría de la elección social.


title: Eficiencia económica

text: Los defensores de un papel del gobierno siguen una variedad de aproximaciones que van desde propuestas socialistas a las generalmente descritas como de economía mixta.


title: Eficiencia económica

text: Entre las escuelas socialistas las más conocidas son las derivadas del Marxismo. Simplificando al máximo -y usando un lenguaje que no siempre se encuentra en los textos- esta escuela puede ser descrita como sugiriendo que el capitalismo es eficiente en la medida que aumenta extraordinariamente la producción. Pero no lo es en la medida que la distribución de los beneficios o producto de esas actividades se hace en función de posesión del dinero. Esa situación lleva a crisis cíclicas que constituyen derroche, situación que se agudiza en la medida que, en la opinión de Marx, esa riqueza se acumula. Así, desde este punto de vista, si bien el capitalismo es más eficiente (aumenta la producción y riqueza general) en relación con modos de producción previos, no lo es en términos absolutos o, especialmente, incrementales. El capitalismo será, por su propia dinámica de acumulación, superado por una nueva forma o modo de producción que, dado que producirá sobre la base de satisfacer necesidades, aumentara producción y reducirá el derroche. Ese nuevo modo de producción se basara en el control (propiedad) social de los factores de producción que permitirán que el producto de la actividad económica sea distribuido a todos, lo que aumentara en forma aún más extraordinaria la producción. (ver Socialización de los medios de producción).


title: Eficiencia económica

text: Se ha alegado que si bien esa percepción es interesante y provee percepciones generales (tales como las mencionadas) indispensables para aproximarse y analizar en general fenómenos económicos, puede llevar fácilmente a errores y o malas interpretaciones, dado que está basada en conceptos que en el presente se consideran no propiamente definidos, basados en generalizaciones no demostradas. Consecuentemente en el presente esta escuela se expresa generalmente -en términos estrictamente económicos- como una "sensibilidad" a ciertos problemas y puntos de vista


title: Eficiencia económica

text: Una versión política corriente de esa sensibilidad se encuentra en las propuestas derivadas de la sugerencia de Eduard Bernstein (ver socialdemocracia): el socialismo será producto no tanto del desarrollo inevitable de los procesos económicos sino de una decisión política, derivadas o basadas en la demostración por parte de gobiernos (socialistas) que políticas que incrementen el control social de los factores de producción inducen resultados más eficientes en términos de aumentar el bienestar social (ver Estado del bienestar).


title: Eficiencia económica

text: La otra gran corriente dentro de las propuestas intervencionista están influidas por el liberalismo económico de Bentham y Stuart Mill, específicamente, por el “principio de utilidad” propuesto por Bentham: “la mayor utilidad para la mayor cantidad de personas” (utilidad siendo “La propiedad de un objeto por la cual tiende a producir beneficio, ventaja, placer, bien o felicidad” (ver utilitarismo). Desde este punto de vista, se puede argüir que una economía es eficiente en la medida que produce la mayor “satisfacción” o “utilidad” posible para los participantes en sus actividades.


title: Eficiencia económica

text: Ejemplos de esa percepción son, particularmente en los Estados Unidos y Canadá la llamada Escuela institucionalista (norte)americana. En el Reino Unido, Australia y Nueva Zelanda, corrientes asociadas, a nivel macroeconómico, con el keynesianismo. En Francia, el dirigismo. En países tales como Japón, Corea del Sur, Taiwán, etc, una versión del dirigismo denominada Planificación indicativa (que se diferencia del dirigismo propiamente tal en que permite al estado un rol más activo o intervencionista), etc.


title: Eficiencia económica

text: Un problema central para estas escuelas es la de como podemos medir esa utilidad o satisfacción. Esto dio origen a una compleja serie de debates y tentativas que culminaron en las concepciones de la escuela neoclásica de una utilidad ordinal individualista pero comparable a nivel social. basadas en la idea que un individuo racional debe actuar “como si” hiciera comparación interpersonales de utilidad en sus decisiones, incluso si la información de que dispone no es la suficiente para hacer tal tarea sobre una base objetiva (vale decir: un individuo racional debe asumir que, al igual que el, otros también buscan aumentar el bienestar tanto propio como general), lo que hace posible la mantención del criterio benthamiano para concebir eficiencia: aquello que aumenta el bienestar de todos. Esto hado origen a versiones alternativas a las mencionadas de las teoría de la elección racional y de la teoría de la elección social


title: Eficiencia económica

text: Un momento importante en ese debate fue la introducción del concepto de Eficiencia de Pareto, ampliamente utilizado en el presente y según el cual una situación determinada es eficiente si no se puede modificar sin hacer peor la situación de por lo menos uno de los integrantes. Esta aproximación es generalmente aceptada en la práctica económica actual, pero se ha argumentado que es tanto imprecisa como que demanda o impone un criterio de unanimidad tal que la hace inviable: ninguna modificación podría ser implementada a menos que absolutamente todos estén de acuerdo. (ver "Uso y consideraciones técnicas" en Eficiencia de Pareto). Esto ha llevado a varias otras tentativas de conceptualizar eficiencia.


title: Eficiencia económica

text: En la práctica económica actual tal tentativa se concreta en la propuesta marginalista de Abba Lerner: no sabemos ni podemos medir absolutamente cual es el bienestar o placer que cualquier individuo deriva de un bien determinado, Pero podemos conocer el “bienestar marginal” que de ese bien se deriva observando por cuales otros bienes está dispuesto a cambiarlo. Si un individuo cambia un bien A por el bien B de otro, sabemos que tanto el uno como el otro consideran el cambio ventajoso.


title: Eficiencia económica

text: A partir de lo anterior Lerner introduce tres conceptos diferentes: Eficiencia asignativa (la medida de la utilidad o beneficio general derivado de la distribución de los recursos. Se logra por la asignación de los recursos de forma que incrementen el bienestar general). Esa eficiencia asignativa se puede concebir como encompasando dos elementos: Eficiencia técnica o de producción: la medida de la efectividad en el uso de los recursos o con la cual esos recursos se utilizan para obtener resultados. Eso se logra por el traslado de cualquier recurso desde cualquier punto en el cual el valor de su producto marginal es menor a uno en el cual es mayor). Eficiencia distributiva (la eficacia con la cual los bienes y servicios son distribuidos a aquellos que los necesitan u obtienen la mayor utilidad de los mismos).


title: Eficiencia económica

text: La posición de Lerner puede ser considerada como ejemplo de la sensibilidad derivada de posiciones socialistas, sensibilidad por la cual Lerner estaba influido, como su participación en el debate sobre el cálculo económico en el socialismo demuestra, pero su crítica a Marx era fuerte y, consecuentemente, Lerner adoptó posiciones más keynesianas.


title: Eficiencia económica

text: Tanto Larner como Keynes, Samuelson y otros argumentan que intervención gubernamental es necesaria para aumentar la eficiencia. Desde este punto de vista eficiencia es concebida como refiriéndose a la asignación óptima, tanto de recursos como de resultados, a fin de evitar derroches. Parafraseando, no se puede aducir que un sistema económico es eficiente a menos que tanto use los recursos a fin de producir el máximo de resultados como distribuir ese resultado a quienes obtienen de ellos el mejor provecho o hacen el mejor uso.


title: Eficiencia económica

text: Entre posiciones "intermedias" encontramos, por un lado, y desde la década del 30 del siglo XX, los partidarios del ordoliberalismo, quienes argumentan que el mercado libre es el sistema más económicamente eficiente, pero que en sí mismo no es uno que posea calidades éticas. Desde este punto de vista, el sistema económico es un instrumento técnico que puede ser usado por la sociedad para producir riqueza, pero es un instrumento que necesita ser “hecho ético” a través de políticas sociales suplementarias.


title: Eficiencia económica

text: El ejemplo que uno de los fundadores de la escuela - el profesos Vanberg- ofrece sirve para clarificar: considérese una carrera. Todos aceptamos en principio, para desarrollar el argumento, competencias que se basen y/o reflejen esfuerzo y sacrificio personal. Se puede incluso alegar que tales competiciones conducen a una mejora general. Pero una competición que permita trampas, etc, sería no solo injusta sino que difícilmente se podría argumentar conduce a resultados que mejoren la sociedad. En otras palabras, competiciones necesitan un marco institucional para producir resultados realmente beneficiales (es decir, tanto mejores como justos). Desde este punto de vista, intervención estatal es no solo un coste aceptable para el aumento de la libertad y la justicia, sino condición indispensable para el aumento de eficiencia económica, en la medida que la eliminación de trampas y otras injusticias promueve la eficacia como ruta principal de éxito.


title: Eficiencia económica

text: En la actualidad una nueva concepción está influyendo estas aproximaciones: el maximín de John Rawls, que busca incrementar tanto la equidad y la libertad como la producción económica: justice as fairness (justicia como equidad o imparcialidad). Dentro de esa visión general Rawls introduce dos principios, el de libertad y el de diferencia. “En Rawls, este principio de la diferencia expresa un sentido de amistad cívica y de solidaridad moral que incluye la igualdad en la estimación social y excluye todo tipo de hábitos de privilegios o servilismos. El principio de la diferencia corresponde a la idea de la fraternidad porque incluye la necesidad de no querer mayores ventajas a menos que beneficien a los peor situados”. Esto introduce una especie de criterio de Pareto modificado o Criterio de Rawls: “El principio de la diferencia impediría estas desigualdades profundas al hacer trabajar toda desigualdad a favor de los menos favorecidos, optando por una distribución eficaz, a saber, aquella que no es posible reformar sin empeorar las expectativas de al menos uno; el peor situado. La igualdad de oportunidades, por su parte, garantizaría la justicia de esta distribución.” (“Vale destacar que si bien este criterio en general no es aceptado por economistas, ha sido ampliamente utilizado en numerosas investigaciones”).


title: Eficiencia económica

text: La opinión más extendida en el presente — a nivel macroeconómico y basada en la Condición de Samuelson — es que la eficiencia es máxima (es decir, se utiliza el máximo de recursos y todos aumentan su bienestar) cuando se combinan las ventajas del mercado libre con las de intervención estatal. En otras palabras, que las economías mixtas o de planificación indicativa son por lo general más eficientes que otras alternativas conocida, dado que permiten combinar las ventajas del mercado libre con las de la participación del gobierno (a través de la política fiscal y política monetaria) para contrarrestar el ciclo económico y así incrementar la eficiencia económica. - Se argumenta esa combinación es la que da el mejor resultado para todos los miembros de la sociedad tanto a nivel estrictamente material como en cuestiones de libertad y justicia. En las palabras de Joseph E. Stiglitz:


title: Eficiencia económica

text: En macroeconomía en general, la eficiencia general es usualmente medida a través del criterio de Eficiencia de Pareto o el criterio de Eficiencia de Kaldor e Hicks.


title: Eficiencia económica

text: El primer teorema fundamental del bienestar proporciona una base para la creencia en la eficiencia de las economías de mercado, ya que establece que todo equilibrio económico obtenido a través de la competencia perfecta es Pareto eficiente (es decir, lleva a una asignación eficiente de los recursos económicos de acuerdo a ese criterio). Sin embargo, este resultado sólo es válido si es que las condiciones de competencia perfecta están presente, lo que no es una situación real. Greenwald y Stiglitz demostraron (en el llamado Teorema de la Asimetría de la información) que, en la presencia ya sea de información imperfecta o mercados no perfectamente competitivos, el resultado del mercado no es eficiente en términos de Pareto. Sigue que en la mayoría de las situaciones de la economía en el mundo real, los efectos de esas desviaciones de las condiciones ideales deben ser tomadas en cuenta.


title: Eficiencia económica

text: Aún más, la eficiencia de Pareto es una noción mínima de optimalidad y no necesariamente resulta, produce o implica una distribución socialmente deseable de los recursos, ya que no hace ninguna declaración sobre la igualdad o el bienestar general de una sociedad.


title: Eficiencia económica

text: A nivel microeconómico, el debate mencionado entre proponentes del laissez faire y la regulación, para reducir las imperfecciones y fallos del mercado, se expresa a varios niveles.


title: Eficiencia económica

text: Por ejemplo, los oponentes de la acción estatal argumentan que tal acción implica políticas redistributivas y que tales políticas son inherentemente ineficientes. Este punto es ejemplificado a través de la metáfora del balde que gotea: se concibe el ingreso o la riqueza como agua a ser distribuida entre los individuos, y la ineficiencia como perdidas. Arthur M. Okun propone que la redistribución es inherentemente ineficiente (perdidas desde el balde) y muchos entre quienes adoptan esa percepción sugieren que además cualquier tentativa de redistribución es injusta.


title: Eficiencia económica

text: Otro aspecto se relaciona con propuestas acerca de las externalidades, específicamente, propuestas relacionadas con su "internalización": por ejemplo, hacer a quienes se benefician (en el caso de las positivas, tales como la educación) o responsables (en el caso de las negativas, tales como la polución) pagar por ellas.


title: Eficiencia económica

text: En general, y a este nivel, los análisis de coste-beneficio (formalizado por Alfred Marshall) son empleados para cuestiones de eficiencia, tanto en relación con asignación de recursos públicos, como privados. (por ejemplo, para determinar la eficiencia de alguna empresa determinada).


title: Eficiencia económica

text: Sin embargo ese nivel de análisis puede llevar a propuestas de reforma microeconómica —encaminadas a reducir la “distorsión del mercado” y aumentar así la eficiencia económica— Sin embargo, no existe a este nivel una base teórica suficiente para la creencia de que la eliminación de tales distorsiones siempre aumentara la eficiencia económica, el Teorema de la segunda opción o Teoría del Segundo Mejor (Theory of the second best en inglés) sugiere que si hay alguna distorsión del mercado en un sector, tentativas de mejoramiento puede disminuir la eficiencia en otro.


title: Eficiencia económica

text: Todo lo anterior parece implicar que incluso una situación que satisfaga la condición de Samuelson no será totalmente eficiente: cualquier implementación de políticas económicas tendrá por lo menos algunas deficiencias a nivel micro.


title: Eficiencia económica

text: En los últimos años, y a partir de la generalización de la problemática derivada de la Paradoja de Arrow y la Paradoja del liberal paretiano de Sen, algunos autores sugieren un conflicto central entre eficiencia y democracia posición que, en el caso de Anthony de Jasay es resumida por Álvaro Delgado-Gal como teniendo el propósito de promover “sistemas autoritarios más eficientes en lo económico y donde estén garantizados el imperio de la ley y el mercado.”. Anticipándose a tales propuestas Sen argumenta que si bien la democracia no asegura el desarrollo económico, constituye parte de un “paquete” sin el cual no puede haber desarrollo. La democracia no puede ser evaluada solo con un criterio instrumental de producir bienestar económico. En otras palabras, Sen sugiere que la democracia es una condición necesaria pero no suficiente para lograr ese desarrollo.


title: Lorelai Gilmore

text: Lorelai Victoria Gilmore es un personaje de ficción en la serie de televisión "Gilmore Girls," de la cadenas WB/CW, interpretada por la actriz Lauren Graham. Ella es un personaje clave a lo largo de la serie de siete años de ejecución desde octubre de 2000 hasta mayo de 2007, y el revival del 2016 "Gilmore Girls: A Year in the Life". Lorelai es una madre soltera de una hija adolescente, Rory (Alexis Bledel). La dinámica de la monoparentalidad y la tensión entre Lorelai y sus ricos padres, Richard (Edward Herrmann) y especialmente su madre controladora, Emily (Kelly Bishop), forman el tema principal de la historia de la serie. Las parcelas secundarias implican varias dificultades financieras, intereses amorosos y otros enredos domésticos tanto para Lorelai como para su hija Rory.


title: Lorelai Gilmore

text: Además de una relación de nuevo con Christopher Hayden, Lorelai tuvo algunas relaciones románticas que incluyeron a Max Medina (Scott Cohen), un maestro en Chilton a quien ella estuvo brevemente comprometida. Alex Lesman (Billy Burke), un empresario de café al aire libre; Jason Stiles (Chris Eigeman), un conocido de la infancia, y Luke Danes (Scott Patterson), el dueño de Luke's Diner en Stars Hollow, con quien siempre tuvo una fuerte conexión. A lo largo de los años, mientras frecuentaba el Luke's Diner, se convirtieron en amigos íntimos y finalmente se enamoraron. Luke y Lorelai se casan en el episodio "Fall" de la serie de renacimiento ""A Year in the Life" (Un año en la vida)". Lorelai se incluye a menudo en las listas de las mejores "mamás de la TV". Graham recibió elogios de la crítica por su actuación y ha sido nominada a varios premios, ganando dos Teen Choice Awards. También fue nominada para dos Screen Actors Guild Awards en 2000 y 2001 y por un Golden Globe Award en 2002.


title: Lorelai Gilmore

text: Lorelai Victoria Gilmore nació el 25 de abril de 1968. Su signo zodiacal es tauro, luna en aries y ascendente en géminis. Fue criada en Hartford, Connecticut por Richard y Emily Gilmore, padres ricos que intentaron traerla para ser una dama joven apropiada de la sociedad, ir a un colegio de la Ivy League, casarse con un hombre con la abundancia y la buena crianza, e incluso arreglado para que ella sea presentada a la sociedad. Sin embargo, Lorelai sabía que no era la vida que ella quería. Como adolescente (retratado en flashbacks por Chelsea Brummet), Lorelai fechó a Christopher Hayden, el hijo de Straub y Francine. Ella descubrió que estaba embarazada a la edad de 16 años, antes de terminar la escuela secundaria. Esto enormemente avergonzó y decepcionó a sus padres, así como a los padres de Christopher Hayden, el padre del bebé. Straub Hayden inicialmente sugirió que Lorelai tuviese un aborto, sin embargo Emily rechazó completamente, y Richard sugirió que los jóvenes deberían casarse en su lugar. Christopher aceptó, pero Lorelai se negó, convencida de que casarse tan joven simplemente no funcionaría. Cuando ella se dio cuenta de que estaba en parto, dejó una nota para sus padres y se fue sola al hospital. Después de que su hija, Rory, naciera el 8 de octubre de 1984, Lorelai vivió brevemente con sus padres y luego huyó a Stars Hollow, una pequeña ciudad en Connecticut rural, para encontrar su propia vida. La dueña de la posada de la Independencia, Mia, la recibió, le dio un trabajo como criada y dejó que ella y Rory vivieran en la parte de atrás en un cobertizo de encofrado renovado. El Independence Inn es donde conoció a su mejor amiga, Sookie St. James (Melissa McCarthy), que es chef ejecutivo en el Independence Inn. Lorelai trabajó su manera encima con los años, y eventualmente fue ascendida al cargo de gerente ejecutivo, que es su trabajo durante las primeras temporadas de la serie. Durante muchos años después de huir de casa, Lorelai casi no tenía contacto con sus padres, a excepción de las visitas durante las vacaciónes mayores.


title: Lorelai Gilmore

text: Cuando comienza la serie, Rory es aceptada en Chilton Preparatory School, una escuela secundaria privada y costosa. Para pagar los honorarios de la asistencia, Lorelai va como última opción a Emily y a Richard, que acuerdan prestar el dinero. A cambio de pagar por la inscripción de Rory en Chilton, Emily y Richard establecen las "cenas obligatorias del viernes por la noche" a las que Lorelai accedió a regañadientes, lo que les permitió conocer a su nieta. Lorelai se encuentra con el maestro de Rory, Max Medina (Scott Cohen) en la primera reunión de padres y maestros de Rory en Chilton.


title: Lorelai Gilmore

text: Cuando su hija Rory empezó en la escuela Chilton conoció a Max Medina el profesor de lengua de Rory, salieron intermitentemente, estuvieron a punto de casarse pero Lorelai decidiendo que no estaba lista dejó a Max plantado y se dio por terminada su relación.


title: Lorelai Gilmore

text: En cuanto volvió se encontró con Christopher (el padre de Rory) un día en el Independence Inn (ex trabajo de Lorelai) se acostaron juntos y Chris le propuso volver a vivir con ella y Rory, en la boda de Sookie,


title: Lorelai Gilmore

text: Sherry, la novia (actual esposa de Christopher) anuncio que estaba embarazada por lo cuál la promesa de una vida familiar no se cumplió.


title: Lorelai Gilmore

text: El hijo del exjefe de Richard Gilmore se hizo su socio, Jason Stiles desde joven gusta de Lorelai por lo que decidió invitarla a salir, ella al principio rechazó la invitación pero en el partido Yale - Harvard sus padres pelearon y ella decidió ir con Jason, desde ese día contaron con una relación seria pero secreta, con algunos altibajos debido a las cargas laborales. Jason y Lorelai cortaron su relación cuando él decidió demandar a Richard por el romper sus acuerdos como socios.


title: Lorelai Gilmore

text: Luke Danes siempre estuvo enamorado de Lorelai, pero se atrevió a dar el paso decisivo en la boda de su hermana Liz Danes al invitarla como su acompañante, Lorelai no notó las intenciones de Luke así que en la inauguración del Dragonfly (actual trabajo de Lorelai) decidió decirle lo que siente por ella, la besó y ella le correspondió, desde eso siguieron juntos con algunos altibajos pero el es el hombre con el que Lorelai compartiría su vida al final de la serie.


title: Torrente 5: Operación Eurovegas

text: Torrente 5: Operación Eurovegas es la quinta parte de la saga de películas realizadas por el director Santiago Segura, la cual empezó con "Torrente, el brazo tonto de la ley", y de nuevo, el propio cabecilla se mete en el papel protagonista como José Luis Torrente. La película, que está producida por Amiguetes Entertainment, compañía propiedad de Segura, cuenta además con la participación de Atresmedia Cine; su lanzamiento se produjo en la taquilla española el 3 de octubre de 2014.


title: Torrente 5: Operación Eurovegas

text: Año 2018. Torrente sale de la cárcel, y se encuentra aturdido ante una España convulsa y dividida. Debe encontrar respuestas en su interior para despejar su confusión, y por ello decide convertirse en un "fuera de la ley". Así que se propone atracar un casino con una banda de incompetentes. A través de un contacto de su estancia en prisión, localiza a John Marshall, la persona que se ocupó de supervisar la seguridad cuando se planificó el principal casino-hotel de Eurovegas. Marshall, el más indicado para planificar un golpe, le explica la necesidad de organizar una banda de especialistas, que Torrente se encargará de reclutar entre sus "contactos".


title: Torrente 5: Operación Eurovegas

text: En 2013, Santiago Segura confirmó que se rodaría la quinta parte del filme, siendo el 26 de noviembre de ese mismo año cuando comenzó el rodaje, anunciándolo él mismo a través de su cuenta de Twitter mediante fotos del mismo. Poco se supo de la trama que seguiría el largometraje esta vez dado que su director no quiso sacar a la luz demasiada información; aunque se creía que podría girar en torno al proyecto de Eurovegas en Alcorcón. No obstante, confirmó que su compañero sería el torero Jesulín de Ubrique, así como su mujer María José Campanario. También se confirmó la participación de Angy Fernández y Julián López, quienes interpretan como extra durante la producción. A su vez, el famoso actor estadounidense Alec Baldwin aparece en esta entrega; aceptó el papel por consejo de su esposa Hilaria y le explicó el éxito de la saga "Torrente".


title: Torrente 5: Operación Eurovegas

text: A diferencia de las tres anteriores (sobre todo la tercera y la cuarta), esta quinta entrega recibió críticas generalmente positivas. Según el diario El Mundo era 'la más divertida, cruel y amarga entrega de la saga desde la cinta original'.


title: Primera División de España 1997-98

text: La temporada 1997/98 de la Primera División de España corresponde a la edición 67ª del campeonato. Comenzó el 30 de agosto de 1997 y terminó el 16 de mayo de 1998.


title: Primera División de España 1997-98

text: En esta edición se redujo la cantidad de equipos a 20, continuando con los 3 puntos por victoria, 1 por empate y 0 por derrota.


title: Primera División de España 1997-98

text: El F. C. Barcelona logró su 15.º título de liga, tras tres años de sequía. Los azulgrana, además, lograron su cuarto doblete "Liga-Copa" al conquistar también la Copa del Rey, casi cuatro décadas después del último.


title: Primera División de España 1997-98

text: Debido a que el Real Madrid se jugaba la Champions cinco días después, el miércoles 20 de mayo a las 20:45, y dado que el reglamento de la época permitía al club que participe en la final de una competición oficial de clubes internacional descansar los cuatro días naturales inmediatamente anteriores, la última jornada de Liga no pudo disputarse el domingo 17 de mayo como estaba previsto. El Real Madrid solicitó a la RFEF y a la LFP adelantar su partido al viernes en virtud de ese derecho reglamentario. Puesto que tanto la penúltima como la última jornada de Liga se disputan tradicionalmente en horario unificado, la LFP se vio obligada a adelantar la 38° y última jornada de Liga íntegra a día laborable por primera vez en la historia (en 2020 la 37° jornada, unificada, sería adelantada a jueves). Todos los partidos de la última jornada con algo en juego se disputaron el viernes 15 de mayo a las 22:00 en horario unificado.


title: Primera División de España 1997-98

text: El 29 de marzo de 1998, el Sporting de Gijón empató 0-0 con el Real Zaragoza, por lo que, pese a que el Racing de Santander, que ocupaba el puesto 19 en la tabla en ese momento, perdió 4-3 con el Athletic de Bilbao, convirtió al Sporting de Gijón en el primer equipo en la historia de La Liga en descender en marzo, terminando la temporada con el récord de la menor cantidad de puntos en la historia de La Liga, con tan solo 13.


title: Primera División de España 1997-98

text: Por primera vez en la historia, la Primera División redujo su número de participantes. Veinte equipos tomaron parte este año, dos menos que la temporada anterior.


title: Primera División de España 1997-98

text: A partir de esta temporada, el RCD Espanyol juega sus partidos en el Estadio Olímpico de Barcelona, en Montjuïc, de propiedad municipal, tras haber vendido su histórico Estadio de Sarriá.


title: Primera División de España 1997-98

text: La Primera División de España 1997/98 fue organizada por la Liga Nacional de Fútbol Profesional (LFP).


title: Primera División de España 1997-98

text: Como en temporadas precedentes, constaba de un grupo único integrado por veinte clubes de toda la geografía española. Siguiendo un sistema de liga, los veinte equipos se enfrentaron todos contra todos en dos ocasiones -una en campo propio y otra en campo contrario- sumando un total de 38 jornadas. El orden de los encuentros se decidió por sorteo antes de empezar la competición.


title: Primera División de España 1997-98

text: La clasificación final se estableció con arreglo a los puntos obtenidos en cada enfrentamiento, a razón de tres por partido ganado, uno por empatado y ninguno en caso de derrota. Los mecanismos para desempatar la clasificación, si al finalizar el campeonato dos equipos igualaban a puntos, fueron los siguientes:


title: Primera División de España 1997-98

text: En caso de empate a puntos entre tres o más clubes, los sucesivos mecanismos de desempate previstos por el reglamento fueron los siguientes:


title: Primera División de España 1997-98

text: El equipo que más puntos sumó al final del campeonato fue proclamado campeón de liga y obtuvo el derecho automático a participar en la siguiente edición de la Liga de Campeones de la UEFA. El subcampeón también obtuvo la clasificación para dicha competición, aunque disputando las eliminatorias preliminares. Esta fue la última temporada en que el campeón de la Copa del Rey participó en la Recopa de Europa, ya que la UEFA decidió suprimir esta competición.


title: Primera División de España 1997-98

text: Los cuatro mejores calificados, al margen de los clasificados para la Liga de Campeones y la Recopa, obtuvieron el derecho a participar en la próxima edición de la Copa de la UEFA.


title: Primera División de España 1997-98

text: Como novedad, a partir de esta temporada, los dos equipos mejor clasificados que no hayan accedido a ninguna plaza europea (Liga de Campeones, Recopa o Copa de la UEFA) pueden participar en la Copa Intertoto de la UEFA, torneo clasificatorio para la Copa de la UEFA.


title: Primera División de España 1997-98

text: Los dos últimos equipos descendieron a Segunda División, siendo reemplazados la próxima temporada por el campeón y el subcampeón de la categoría de plata. Por su parte, los clasificados en los puestos 17.º y 18.º disputaron una promoción de permanencia con el tercer y cuarto clasificado de la Segunda.


title: Primera División de España 1997-98

text: En su primera y única temporada en la Primera División de España, el italiano Christian Vieri, del Atlético de Madrid, logró el Trofeo Pichichi como máximo goleador del torneo, a pesar de disputar sólo 24 partidos.


title: Primera División de España 1997-98

text: Tras haber ganado el Trofeo Zamora de Segunda División cuatro años antes, Toni repitió como portero menos, ahora de la Primera División. Para optar al premio fue necesario disputar 60 minutos en, como mínimo, 28 partidos.


title: Primera División de España 1997-98

text: El lateral brasileño del Real Madrid, Roberto Carlos, ganó por primera vez este premio al mejor jugador iberoamericano.


title: El Club del Clan

text: El Club del Clan fue un programa musical de televisión argentino de la década de 1960, transmitido en varios países de América Latina (además de que se hicieron versiones locales en algunos de ellos), el cual reunió a un grupo de cantantes pop que cantaban en español (algo inusual para la época), quienes lograron una enorme difusión popular y que tuvo una notable influencia en los gustos musicales de una parte sustancial de la juventud de esa época.


title: El Club del Clan

text: Algunos de sus miembros más destacados fueron Palito Ortega, Violeta Rivas, Johnny Tedesco, Raúl Lavié, Lalo Fransen y Chico Novarro.


title: El Club del Clan

text: "El Club del Clan" tuvo su origen en lo que se llamó "la Nueva Ola", una serie de artistas pop juveniles contratados por la compañía RCA y difundidos bajo ese eslogan a partir de 1959, con el fin de competir localmente en el mercado del rock and roll, que monopolizaba el estadounidense Elvis Presley y otras estrellas anglosajonas menores.


title: El Club del Clan

text: La idea original fue del ecuatoriano Ricardo Mejía, directivo de RCA. Este sello grabador realizó una estrategia inicial de difusión con un centro en la grabación de discos y la realización de recitales públicos en sus instalaciones y shows televisivos ("Swing, juventud y fantasía" en Canal 7 y "La cantina de la guardia nueva" en Canal 11).


title: El Club del Clan

text: Los primeros artistas en ser contratados fueron Jorge Garcías, Rocky Pontoni, Marty Cosens y Mariquita Gallegos. En los años siguientes serían contratados otros músicos, algunos de los cuales tendrían una larga actuación en la música argentina. La RCA realizaba versiones en castellano de famosos temas extranjeros, adaptadas por Ben Molar y, en algunos casos, por su hermano Rafael Molar.


title: El Club del Clan

text: El primer gran hit de esa serie llamada "Explosivos", previa a "El Club del Clan", fue el tema "Eso, eso, eso" de Los TNT, en 1960. Luego siguieron la famosa pieza "La novia", cantada por Antonio Prieto y "Llorando me dormí", interpretada por Bobby Capó y Violeta Rivas. Se trató de éxitos inéditos, que superaban cada uno el millón de copias vendidas y que se hicieron conocidos en todo el continente. Para los programas de televisión la RCA contrató al productor Hugo Moser con el fin de diseñar las personalidades que los cantantes de la "Nueva Ola" debían representar ante el público.


title: El Club del Clan

text: Como una continuación natural del éxito de La Nueva Ola pergeñada por Ricardo Mejía, en 1962 el sello RCA Víctor y el Canal 13 de Buenos Aires, firmaron un contrato para poner en el aire un programa televisivo semanal, de corte musical-juvenil, denominado "El Club del Clan".


title: El Club del Clan

text: "El Club del Clan" salió al aire por primera vez el sábado 10 de noviembre de 1962 a las 20:30 h, bajo la dirección de María Inés Andrés.


title: El Club del Clan

text: La estructura del programa presentaba a un clan juvenil, un grupo de amigos en el que cada artista representaba un personaje con una personalidad relativamente estereotipada, a la que correspondía un cierto género musical: canción melódica, tango, twist, bolero, cumbia colombiana o ritmos caribeños.


title: El Club del Clan

text: Lógicamente los números musicales constituían el eje del programa, pero durante el curso del mismo los jóvenes también conversaban y protagonizaban situaciones humorísticas, creadas por Quique Atuel.


title: El Club del Clan

text: Poco a poco los «covers» comenzaron a ser reemplazados por canciones propias, compuestas por los más creativos del programa, entre los que se destacaban Chico Novarro, Palito Ortega (asociado con Dino Ramos) y el propio Ricardo Mejía (bajo el seudónimo de Henry Becerra). La orquesta y los arreglos estaban a cargo de Oscar Toscano.


title: El Club del Clan

text: El éxito del programa fue histórico: en 1963 fue el segundo en audiencia, luego de "Viendo a Biondi" (con el humorista Pepe Biondi), con 55,3 puntos de índice de audiencia, algo realmente sorprendente para la época si se tiene en cuenta que era un programa dirigido casi exclusivamente al gusto juvenil. Los jóvenes habían formulado la consigna espontánea de que cada sábado no se podía salir hasta que terminase "El Club del Clan". En un año se lanzaron tres álbumes recopilando las canciones que se cantaban en el programa, los cuales se agotaron rápidamente. Los cantantes se transformaron en ídolos juveniles y producían escenas de histeria colectiva, mientras que los clubes se disputaban su presencia en vivo.


title: El Club del Clan

text: En 1964 se realizó la segunda temporada, pero los otros canales decidieron tomar medidas para recuperar posiciones: Canal 9 le ofreció a las principales figuras contratos diez veces más jugosos, debido a lo cual, varios de ellos (Palito Ortega, Chico Novarro y Violeta Rivas, entre otros) se pasaron al exitoso programa "Sábados Continuados", conducido por Antonio Carrizo en dicha estación televisiva. Por su parte Canal 7 puso al aire un programa similar que se llamó "Bienvenido Sábado".


title: El Club del Clan

text: Sin embargo el éxito de 1963 ya no era repetible, ya que las máximas estrellas habían abandonado el programa, quedando de los miembros originales sólo Jolly Land, Cachita Galán, Raúl Cobián «Tanguito», Perico Gómez y Rolo Moreno.<br>


title: El Club del Clan

text: El 12 de marzo de 1964 se estrenó la película "El club del Clan", con dirección de Enrique Carreras y todas las estrellas del grupo original; no obstante el programa de televisión con el nuevo grupo de artistas tuvo poco éxito y, por este motivo, terminó por ser cancelado.<br>


title: El Club del Clan

text: El exitoso formato de "El Club del Clan" sería copiado, con el mismo nombre, por las televisiones venezolana (en 1964) y colombiana (en 1966).


title: El Club del Clan

text: Simultáneamente a la finalización de "El Club del Clan" llegó a la Argentina la beatlemanía que modificó de raíz el gusto juvenil y abrió un nuevo panorama musical-contracultural que en 1967 estallaría con el tema "La balsa" de Los Gatos.


title: El Club del Clan

text: La rosarina Jolly Land (Yolanda Delisio) daba una imagen de rubia ingenua y simpática, reconocible por su amplia sonrisa.


title: El Club del Clan

text: En el curso del programa formó pareja con el ecuatoriano Ricardo Mejía, creador y director general del proyecto, con quien se casó.


title: El Club del Clan

text: Charly García la inmortalizó en una canción de su grupo Serú Girán, "Mientras miro las nuevas olas", donde dice: «¿Te acuerdas de "El Club del Clan" y la sonrisa de Jolly Land?». Falleció en 2008.


title: El Club del Clan

text: Antes de ser contratado para "El Club del Clan", Raúl Lavié (Raúl Alberto Peralta) era cantante de tango (y lo siguió siendo después).


title: El Club del Clan

text: Su personaje era el del «canchero» del grupo, el estereotipo del joven porteño de clase media que «se las sabía todas».


title: El Club del Clan

text: Chico Novarro (Bernardo Mitnik) llegó al programa con cierto reconocimiento sobre sus condiciones de autor de boleros y canciones tropicales.


title: El Club del Clan

text: Era el cumbiero del grupo y cantaba temas de aire caribeño, un estilo que la orquesta de Tito Alberti había instalado no muchos años antes.


title: El Club del Clan

text: Ya en esos años compuso hits populares como "El camaleón", "El orangután" o el "twist" "Despeinada" (en coautoría con Palito Ortega).


title: El Club del Clan

text: Con el tiempo se volvería uno de los más talentosos compositores argentinos, con canciones como "Un sombrero de paja", "Carta de un león a otro", "Algo contigo" y "Un sábado más", entre otras.


title: El Club del Clan

text: Palito Ortega (Ramón Bautista Ortega Saavedra) era presentado como «el chico triste de las canciones alegres».


title: El Club del Clan

text: Gracias a sus canciones propias muy pegadizas se transformó en el símbolo y la figura indiscutible de "El Club del Clan".


title: El Club del Clan

text: Fue uno de los pocos miembros del programa con una carrera artística sólida a lo largo de los años y, hacia los años 1990, se volcó a la política. En la actualidad es uno de los cantantes más reconocidos de la década de los 60,70 y 80.


title: El Club del Clan

text: Se caracterizaba por su gran sentido del humor, sus camisas floreadas y guirnaldas de flores, de estilo hawaiano.


title: El Club del Clan

text: Cantaba temas humorísticos. Trabajó en el filme "Una ventana al éxito" (1966) dirigido por Enrique de Rosas (hijo).


title: El Club del Clan

text: Lalo Fransen (Norberto Franzoni) había integrado "Los Paters", una de los primeras bandas de rock and roll de Argentina, creada en 1958, en ese momento con el nombre de Danny Santos, donde hacía un cover del éxito de Marty Robbins, "Saco de sport blanco", y un solo de guitarra en "Me olvidé de olvidarla", cover de Elvis Presley.


title: El Club del Clan

text: Su personaje en el Clan era el de un joven de clase alta, al que los miembros del clan llamaban "play boy".


title: El Club del Clan

text: Todas sus canciones eran sobre temas de amor. Su primer gran éxito fue el sencillo "El pañuelo manchado de rouge" compuesto por Pedro Luján.


title: El Club del Clan

text: También participó en los filmes "Una ventana al éxito", "Cosa de locos" (1981, dirigido por Enrique Dawi), y "Las locuras del extraterrestre" (1988, dirigido por Carlos Galettini).


title: El Club del Clan

text: Horacio Molina cantaba boleros susurrándolos. Es el padre de la cantautora Juana Molina. Falleció en 2018.


title: El Club del Clan

text: Perico Gómez era el único afroamericano del grupo. Usaba un sombrero de galera y su música era la cumbia colombiana. Años más tarde reapareció con el nombre de Pot Zenda e integró el elenco de la versión argentina de "Hair", asimismo grabó un par de discos sencillos para el sello Mandioca. Falleció en 1988.


title: El Club del Clan

text: Su música eran los ritmos caribeños. Su nombre real era Leticia Noemí de León. Se inició a los 8 años cantando temas españoles. Actuó en los teatros dedicados a ese género (Avenida, Tronío, etc.) con Pedrito Rico, Pablo del Río y Lolita Torres. Formó parte de Los Gavilanes de España, donde conoció al ecuatoriano Galo Cárdenas, su futuro esposo. Juntos rindieron una prueba en RCA. Por iniciativa de Ricardo Mejía adoptó el nombre artístico que le dio fama y se dedicó a los temas tropicales. Fueron contratados para "La Cantina de la Guardia Nueva" y luego para "El Club del Clan", donde sus mayores éxitos fueron «Sóplame un beso» y «Cara sucia». Posteriormente viajaron a Ecuador, donde continuaron con el suceso de "El Club del Clan", realizando giras por ese país, Venezuela, Colombia, Perú y México, presentándose en los hoteles de la cadena Hilton, y diversos locales nocturnos. Cuando nació su hija Nadia se alejó de la actividad artística por unos años. Después volvió a Los Gavilanes de España y se sumó a la orquesta Casino Show, con la que fue a España, interpretando allí temas españoles, tropicales y brasileños. Separada de su esposo, residió en Buenos Aires con su familia, atenta a los progresos artísticos de su nieta Oriana, hasta su fallecimiento el jueves 2 de diciembre de 2004. Sus restos descansan en el Cementerio de Chacarita.


title: El Club del Clan

text: Cobián no debe ser confundido con el cantante de rock Tanguito, llamado José Alberto Iglesias Correa.


title: El Club del Clan

text: Precisamente debido a que Cobián ya usaba el nombre artístico "Tanguito", Iglesias tuvo que cambiar el suyo por "Ramsés VII".


title: El Club del Clan

text: Luego se casaría con Néstor Fabián en una ceremonia muy difundida por los medios de comunicación. Falleció en 2018 debido a una insuficiencia renal.


title: El Club del Clan

text: Los Red Cap's fueron una banda de rock and roll creada en el mismo programa, que integraban Palito Ortega (batería), Johnny Tedesco (guitarra), Lalo Fransen (guitarra) y Nicky Jones (bajo), llegaron a grabar un elepé.


title: El Club del Clan

text: Pino Valenti hacía de «el tano» (italiano) del Clan, y cantaba los hits de los artistas triunfadores en el Festival de San Remo.


title: El Club del Clan

text: Rocky Pontoni cantaba en español los temas de Neil Sedaka. Su apellido fue adoptado por el cantante colombiano Billy Pontoni, quien a su vez formó parte del elenco del programa en su versión colombiana (no autorizada), y dirigida por Guillermo Hinestroza Isaza.


title: El Club del Clan

text: "El Club del Clan" y los procesos de comercialización musical que lo acompañaron pusieron en evidencia los mecanismos de creación de ídolos por parte de la industria cultural, abriendo un debate sobre el valor de los mismos.


title: El Club del Clan

text: Tres años después de finalizado el programa, la revista "Panorama" publicó un artículo titulado "Ídolos de barro", escrito por Luis Santagada, analizando el fenómeno. La nota empezaba con la siguiente frase:


title: El Club del Clan

text: El tema también fue tratado con un enfoque crítico (y, además, trágico) por la película "Pajarito Gómez, una vida feliz" (1965) de Rodolfo Kuhn, protagonizada por Héctor Pellegrini (como Pajarito Gómez), María Cristina Laurenz, Nelly Beltrán y Lautaro Murúa, en la que se muestra «ese tipo de música» como un producto artificial que no expresa la sensibilidad profunda de ningún sector social, y que termina destruyendo a sus propias estrellas, arrojadas a la basura como un producto usado.


title: Rubén Bernal

text: Rubén Bernal (Alicante, 1988) es un actor español conocido por haber participado en más de 10 cortometrajes y más conocido por ser el protagonista principal de la novena etapa de "El secreto de Puente Viejo" como Saúl Ortega.


title: Rubén Bernal

text: Rubén Bernal es un actor Alicantino de teatro, cine, televisión y doblaje. Está licenciado en arte dramático.


title: Rubén Bernal

text: En 2016 hace un capitular en la serie "Centro médico". En 2017 ficha por la serie diaria "El secreto de Puente Viejo" de Antena 3 como protagonista de la ficción para interpretar a Saúl Ortega. Dos años después en abril de 2019 abandona la serie tras la marcha de su personaje a Roma tras 405 episodios. En noviembre de 2022, se incorporará al reparto de la serie Amar es Para Siempre.


title: Integral de Riemann

text: En la rama de las matemáticas conocida como análisis real, la integral de Riemann, creada por Bernhard Riemann en un artículo publicado en 1854, fue la primera definición rigurosa de la integral de una función en un intervalo. Para muchas funciones y aplicaciones prácticas, la integral de Riemann puede ser evaluada utilizando el teorema fundamental del cálculo o aproximada mediante integración numérica.


title: Integral de Riemann

text: La integral de Riemann es inadecuada para muchos propósitos teóricos. Algunas de las deficiencias técnicas en la integración de Riemann se pueden remediar con la integral de Riemann-Stieltjes, y la mayoría desaparecen con la integral de Lebesgue.


title: Integral de Riemann

text: La integral de Riemann de una función real de variable real se denota usualmente de la siguiente forma:


title: Integral de Riemann

text: Si bien el artículo en gran parte se restringe a la integración sobre intervalos acotados de formula_2, el concepto puede generalizarse a dominios acotados de formula_3 sin mucha dificultad.


title: Integral de Riemann

text: la región en el plano bajo la gráfica de la función formula_6 y por encima del intervalo formula_7. Estamos interesados en medir el área de formula_8, una vez que ya la hemos medido, denotaremos el área por


title: Integral de Riemann

text: La idea básica de la integral de Riemann es utilizar aproximaciones para calcular el área de formula_10. Tomando mejores aproximaciones, podremos decir que “en el límite” tendremos exactamente el área de formula_10 bajo la curva.


title: Integral de Riemann

text: Se van a definir cuatro conceptos, el último siendo el que nos interesa: el primero una partición de un intervalo formula_7, el segundo la norma de una partición, el tercero una suma de Riemann y el último que una función acotada sea Riemann integrable en un intervalo formula_7.


title: Integral de Riemann

text: Sea formula_7 un intervalo cerrado sobre los números reales, una partición de formula_7 es un subconjunto finito formula_16 tal que formula_17, con formula_18. La norma de la partición es la longitud del intervalo más grande:


title: Integral de Riemann

text: Lo que estamos haciendo, en pocas palabras, es cortar al intervalo en subintervalos disjuntos, cuya unión forma el intervalo original. La "norma" es la longitud del intervalo más grande.


title: Integral de Riemann

text: Sea formula_4 una función y tomemos una partición del intervalo formula_7, denotada por formula_16, entonces llamamos suma de Riemann a una suma de la forma:


title: Integral de Riemann

text: De manera intuitiva esta suma representa la suma de áreas de rectángulos con base formula_25 y altura formula_26. Simbolizamos esta suma como formula_27, también se utiliza la notación más extensa pero más explícita:


title: Integral de Riemann

text: Una función formula_6 acotada definida en un intervalo formula_7 se dice que es Riemann integrable en formula_7 si existe un número formula_32 en los reales tal que, para todo número real positivo formula_33 existe una formula_34 positiva tal que si formula_35 es una partición de formula_7 con formula_37 y formula_27 es cualquier suma de Riemann entonces formula_39.


title: Integral de Riemann

text: Usualmente para funciones conocidas que sabemos integrables se toma una partición regular del intervalo y se toman los formula_40 como alguno de los puntos extremos de cada intervalo. Notar que si no supiéramos que la función es integrable entonces no podríamos tomar cualquier punto del intervalo arbitrariamente, es decir, no podríamos tomar los valores extremos. En este caso en que no sabemos que es integrable, tendríamos que revisar que para cualquier valor formula_40 que tomáramos en cada intervalo formula_42 la suma de Riemann menos algún número real formula_32 es menor en valor absoluto que cualquier formula_33 que hubiéramos tomado. En caso de cumplirse habríamos demostrado que la función f es integrable según Riemann en formula_7 y habríamos hallado su valor; en caso de no cumplirse no habríamos probado nada en absoluto. Cuando llevamos al límite esta partición, se puede demostrar que obtenemos el valor de la integral:


title: Integral de Riemann

text: Esta última expresión es sobre todo útil para funciones que sabemos que son integrables como, por ejemplo, las continuas. Podemos demostrar que toda función que es continua en un intervalo formula_7, es integrable, en cuyo caso lo único que restaría sería encontrar el valor de la integral. Por supuesto, si ya estamos familiarizados con el Segundo Teorema Fundamental del Cálculo entonces basta hallar una función formula_48 (denominada "primitiva" de formula_49) cuya derivada nos dé nuestra función original formula_49 y entonces el valor de la integral es formula_51. No siempre podemos hallar una función primitiva de la que estamos integrando. En esos casos, se recurre a una expresión como la anterior o a métodos de aproximación.


title: Integral de Riemann

text: En este apartado nos referiremos a funciones acotadas en un intervalo cerrado formula_7 (igual que en los apartados anteriores).


title: Integral de Riemann

text: Una función no ha de ser continua para ser integrable de Riemann (no obstante esta es una condición suficiente); de hecho una función continua en todo el intervalo salvo en un punto es integrable de Riemann, incluso una función con un número numerable de discontinuidades es integrable y en el caso extremo ciertas funciones con un número no numerable de discontinuidades pueden ser integrables. El siguiente teorema establece que una función es integrable si y solo si su conjunto de discontinuidades se puede recubrir por conjuntos abiertos tales que la suma de sus anchuras puede hacerse arbitrariamente pequeña.


title: Integral de Riemann

text: De este modo, cualquier función continua o con un conjunto numerable de discontinuidades es integrable. Como ejemplo de función con un conjunto no numerable de discontinuidades e integrable tenemos por ejemplo:


title: Integral de Riemann

text: Existen definiciones que son equivalentes a la definición de integral de Riemann. Son equivalentes en el sentido de que podemos demostrar que una función es integrable respecto a una cierta definición si y solo si es integrable con respecto a otra definición. Una muy utilizada es la integral de Darboux que se auxilia de los supremos e ínfimos de los intervalos en los cuales se particiona. Una segunda, que es la que de hecho se utiliza para definir la integral de Riemann-Stieltjes, con los ajustes necesarios (y no la definición que se encuentra arriba, porque cuando se extiende a ser de Riemann-Stieltjes no cumple con todo lo que nos gustaría que se pudiera derivar de dicha definición) es la siguiente:


title: Integral de Riemann

text: Una función formula_6 acotada definida en un intervalo formula_7 se dice que es Riemann integrable en formula_7 si existe un número formula_32 tal que, para todo número real positivo formula_33 existe una partición formula_59 de formula_7 tal que si formula_35 es un refinamiento de formula_59 (es decir, formula_35 contiene a formula_59) y formula_27 es cualquier suma de Riemann, entonces formula_39.


title: Integral de Riemann

text: De manera intuitiva, la diferencia entre la definición de la integral de Riemann y esta última definición, es que la primera hace uso del concepto de la norma de la partición menor que un cierto delta para obtener mejores aproximaciones, en la segunda por contraste nos olvidamos de la norma de la partición y en vez de eso ampliamos las particiones, es decir les añadimos puntos, para obtener mejores aproximaciones. Esta diferencia es muy importante para el concepto de la integral de Riemann-Stieltjes, porque en la segunda definición nosotros podemos decir específicamente qué puntos queremos incluir en la partición, en contraste a la primera, en la que estamos atados a una cierta norma, que aunque se cumpla que la norma sea menor que un cierto delta, puede ser que la partición no incluya puntos que queremos que incluya en específico (que en el caso de la integral de Riemann no nos importa, pero cuando utilizamos la integral de Riemann-Stieltjes, hay puntos que son críticos para que se cumplan ciertas propiedades).


title: Integral de Riemann

text: El símbolo formula_67 es una «S» deformada. En el caso en que la función formula_6 tenga varias variables, el formula_69 especifica la variable de integración.


title: Integral de Riemann

text: Si la variable de integración y el intervalo de integración son conocidos, la notación se puede simplificar como formula_70.


title: Integral de Riemann

text: Algunas funciones no son Riemann integrables; tal es el caso de la función de Dirichlet. La integral de Darboux, la integral de Lebesgue, la integral de Riemann-Stieltjes y otras más que se pueden ver en artículo sobre integración son otras formas de atacar el problema de la integración, logrando en algunos casos que funciones que no son Riemann integrables sean por ejemplo Lebesgue integrables.


title: Integral de Riemann

text: Históricamente, Riemann concibió esta teoría de integración, y proporcionó algunas ideas para el teorema fundamental del cálculo diferencial e integral. La teoría de la integración de Lebesgue llegó mucho más tarde, cuando los puntos débiles de la integral de Riemann se comprendían mejor.


title: Integral de Riemann

text: En Análisis real, la integral de Riemann es una forma simple de definir la integral de una función sobre un intervalo como el área localizada bajo la curva de la función.


title: Integral de Riemann

text: Sea formula_6 una función con valores reales definida sobre el intervalo formula_7, tal que para todo formula_73, formula_74 (es decir, tal que formula_6 es no negativa).


title: Integral de Riemann

text: Sea formula_76 la región del plano delimitada por la curva correspondiente a la función formula_6, el eje de las abscisas y las rectas verticales de ecuaciones formula_78 y formula_79. Estamos interesados en medir el área del dominio formula_8, si es que se puede medir.


title: Integral de Riemann

text: Para obtener una aproximación al área encerrada debajo de una curva, se la puede dividir en rectángulos como indica la figura.


title: A Head Full of Dreams

text: A Head Full Of Dreams —en españolː "Una cabeza llena de sueños"— es el séptimo álbum de estudio de la banda británica de pop rock Coldplay. Fue lanzando comercialmente el 4 de diciembre de 2015, por las discográficas Parlophone y Atlantic Records. Es el segundo álbum de la banda en América del Norte dentro de Atlantic, después de que Coldplay dejara Capitol Records en 2013.


title: A Head Full of Dreams

text: Coldplay grabó el disco desde finales de 2014 hasta mediados de 2015, justo después de la finalización de "Ghost Stories", con un estilo muy diferente al sonido de sus predecesores. Para varias canciones, Coldplay colaboró con Beyoncé, Noel Gallagher, Tove Lo, Khatia Buniatishvili y Merry Clayton. El álbum fue producido por Rik Simpson y Stargate. También cuenta con un sample del expresidente de los Estados Unidos, Barack Obama recitando "«"Amazing Grace»"" en el funeral de Clementa C. Pinckney en el tema "Kaleidoscope" y en " Colour Spectrum".


title: A Head Full of Dreams

text: El álbum recibió reseñas mixtas de los críticos. Alcanzó el número uno en el Reino Unido, y el número dos en los EE.UU., Australia, Canadá, Países Bajos e Italia, donde se mantuvo fuera de la primera posición por el álbum «"25»" de Adele. En los fue nominado a "Álbum Británico del Año". Fue el octavo álbum más vendido de 2015, con 1,9 millones de copias en el mundo, según la Federación Internacional de la Industria Fonográfica.


title: A Head Full of Dreams

text: Coldplay comenzó a trabajar en "A Head Full of Dreams" en el verano de 2014 mientras promocionaban su sexto álbum Ghost Stories. El álbum tiene un estilo y un sonido muy diferentes al de sus predecesores. En una entrevista con ‹"Radio 2 DJ" Jo Whiley› en diciembre de 2014, el bajista Guy Berryman y el guitarrista Jonny Buckland dieron una pista sobre la diferencia entre A Head Full of Dreams y su predecesor - Buckland lo llamó ""De noche a día"", comparando el estilo de "Ghost Stories" al de "A Head Full of Dreams". El vocalista Chris Martin insinuó el estilo del álbum diciendo que la banda estaba tratando de hacer algo colorido y edificante. También dijo que sería algo para "mover los pies".


title: A Head Full of Dreams

text: El 26 de septiembre de 2015, la banda se presentó en el "Global Citizen Festival" en Nueva York, tocando un set de seis canciones, incluyendo una nueva llamada "«Amazing Day»". El productor de la banda, "Rik Simpson", confirmó que la canción estaría en el nuevo álbum. El 21 de noviembre de 2016, a través de Twitter, Chris Martin anunció un nuevo material para ser lanzado en 2017, que se llamaría '«"Kaleidoscope EP"»'.


title: A Head Full of Dreams

text: El álbum fue producido por Rik Simpson (su colaborador a lo largo de su trayectoria) y el dúo noruego Stargate (Tor Hermansen y Mikkel Eriksen). Las ‹mezclas› fueron realizados predominantemente por Rik Simpson. Stargate fue el productor ejecutivo del álbum.


title: A Head Full of Dreams

text: En comparación con las escasas fechas de gira de "Ghost Stories", Coldplay anunció una gira global más grande poco después del lanzamiento del álbum, que superaría al ‹Mylo Xyloto Tour› y al ‹Ghost Stories Tour›, para promover tanto "A Head Full of Dreams" como "Ghost Stories". Se confirmó que la banda se presentaría en lugares como India y Sudamérica - más concretamente Argentina, Perú, Brasil, Chile, Colombia y México en la primera mitad de 2016. Desde entonces han confirmado que la preproducción ha comenzado y que la gira oficial está prevista para comenzar el próximo año. El 20 de noviembre de 2015, se anunció la gira "A Head Full of Dreams", con espectáculos en Sudamérica a partir del 31 de marzo de 2016, Buenos Aires y una etapa europea para el verano de 2016, incluyendo cuatro noches agotadas en el estadio de Wembley en junio. En febrero, la banda presentó una foto en varios sitios de medios sociales de un globo aerostático (un símbolo utilizado para promover la gira) por el campo de la pirámide principal de las granjas de Glastonbury, junto con la fecha del domingo 26 de junio. Los organizadores de Glastonbury han confirmado desde entonces su cuarta aparición en el festival, habiéndose presentado previamente en dicho escenario en 2000, 2002, 2005 y 2011. Su aparición fue confirmada, poco después, por la banda. El 30 de septiembre de 2016, después del gran éxito de la gira "A Head Full of Dreams" "Tour" de 2016, Coldplay anunció una nueva etapa con fechas en Alemania, Francia, Austria, Polonia, Bélgica, Suecia, Italia, Irlanda y Gales. El 7 de octubre de 2016, la banda anunció dieciocho espectáculos más en América del Norte, que comenzarían a partir de agosto de 2017 y finalizarían en octubre del mismo. El 15 de noviembre de 2016, anunciaron espectáculos en Asia para abril de 2017, visitando Singapur, Filipinas, Taiwán, Corea del Sur y Japón.


title: A Head Full of Dreams

text: Alrededor del 30 de octubre de 2015 se colocaron carteles anónimos en el metro de Londres que mostraban un patrón geométrico, conocido como la flor de la vida, junto con una nota ""4 de diciembre"". Los fanáticos de Coldplay afirmaron que el símbolo se parecía al diseño de una camiseta que usó Chris Martin, el líder de Coldplay, en el Festival Global Citizen de Nueva York. El 2 de noviembre, Coldplay publicó la misma pieza de arte como un GIF animado en su cuenta de Twitter, al parecer confirmando la que sería la portada del álbum y el 4 de diciembre como su fecha de lanzamiento. Un día más tarde, publicaron otra imagen animada que era una vista detallada de la primera. La obra fue creada por la artista argentina «Pilar Zeta» en colaboración con la banda. Oli Sykes, vocalista de la banda británica post-hardcore «"Bring Me the Horizon»", sugirió que el símbolo de la flor de la vida utilizado por Coldplay era similar al del diseño del álbum Sempiternal de Bring Me the Horizon lanzado en 2013. Sykes acusó a Coldplay mediante Twitter, insinuando que habían plagiado su estilo. Sin embargo, aclaró en una entrevista de la NME que la "flor de la vida" es un símbolo universal y tiene significados en todo el mundo, ninguno de los cuales es dueño de los derechos. También especifica que tenía sentido para él y que simplemente está reconociendo el símbolo que se está difundiendo y está feliz por eso.


title: A Head Full of Dreams

text: En el «Festival Global Citizen» de Nueva York, Coldplay interpretó seis canciones, terminando con el debut en vivo de una nueva canción, «"Amazing Day"». También tocaron Amazing Day en TFI Friday, donde tocaron cuatro canciones incluyendo el debut en vivo de "«"Adventure of a Lifetime»"". Durante su concierto en el Teatro Belasco de Los Ángeles interpretaron cuatro canciones del nuevo álbum, incluyendo el debut en vivo de las canciones «"A Head Full of Dream"s» y «"Up & Up»". El 24 de noviembre Coldplay comenzó a lanzar fragmentos de 10-15 segundos de cada canción del nuevo álbum a través de Instagram a intervalos de una hora.


title: A Head Full of Dreams

text: El primer sencillo lanzado para promover el álbum, "«"Adventure of a Lifetime»"", fue lanzado el 6 de noviembre de 2015. El video musical de este último salió el 29 de noviembre de 2015. "«"Hymn for the Weekend»"" fue lanzado como el segundo sencillo para el álbum el 25 de enero de 2016. La banda fue criticada por una sección de las redes sociales por el retrato estereotipado de la sociedad india en su sencillo. El tercer sencillo oficial "«"Up & Up»"", fue lanzado el 22 de abril de 2016. El cuarto sencillo oficial, "«"A Head Full of Dreams»"", fue lanzado el 19 de agosto de 2016, acompañado de su respectivo video musical. Una versión recién grabada y mejorada de "«"Everglow»"" fue lanzada a las tiendas digitales como el quinto sencillo el 11 de noviembre de 2016.


title: A Head Full of Dreams

text: "«"Everglow»"" fue lanzado como un sencillo promocional cuatro días antes, con un video musical lanzado el 2 de diciembre de 2015. "«"Birds»"" fue lanzado como un sencillo promocional el 3 de enero de 2016; El video musical también salió en el mismo día.


title: A Head Full of Dreams

text: "A Head Full of Dreams" recibió revisiones mixtas de la crítica especializada. En Metacritic, el álbum tuvo una puntuación de 60, basada en 27 revisiones. Jon Dolan de Rolling Stone escribió que A Head Full of Dreams "‹podría ser el álbum más brillante de Coldplay›" y concluyó: "‹Él [Chris Martin] insinuó que este podría ser su último álbum, si es así, van a salir en una nota sostenida de gracia› ". Barry Nicolson de NME lo llamó" la colección más satisfactoria de canciones que han escrito en años ".


title: A Head Full of Dreams

text: Alexis Petridis, de The Guardian, sentía que A Head Full of Dreams "‹está frustrantemente afectada por la sensación de que Coldplay no se ha comprometido totalmente con la gran idea del álbum›" y comentó: "‹Es un punto discutible si eso es un signo de conservadurismo innato o de que saben exactamente lo que están haciendo, que entienden que no seguirán embalando los estadios deportivos del Medio Oeste si asustan a los caballos› ". Citando la falta de voluntad de la banda de desviarse de su probada y verdadera fórmula, Ian Gormely de "Exclaim!" escribió que "‹A Head Full of Dreams podría haber sido una obra maestra poptimista. Si en cambio, es solo otro álbum de Coldplay, con todo el bagaje - tanto positivo y negativo - que conlleva."


title: A Head Full of Dreams

text: "A Head Full of Dreams" debutó en el número tres en la ‹Irish Albums Chart› el 11 de diciembre de 2015, el álbum de la banda que más bajo ha debutado en la lista y la primera vez que Coldplayno debuta en la cima desde «"Parachutes»" en 2000. El mismo día, el álbum debutó en el número dos en la ‹UK Albums Chart› con ventas de 235.975 unidades, detrás de 25 de Adele, que le negaron a Coldplay un séptimo álbum número uno consecutivo.Sin embargo, fue su mayor venta de discos de la primera semana desde «"Viva la Vida o Death and All His Friends»" en 2008, que vendió 302.074 copias en su primera semana. Tener a "A Head Full of Dreams" en la cima de la ‹UK Albums Chart›, habría hecho de Coldplay, la segunda banda (después de Oasis) en toda la historia del listado de éxitos, en hacerlo con sus primeros siete álbumes. El álbum, sin embargo, logró superar tanto el ‹UK Album Downloads Chart› y el ‹Official Vinyl Albums Chart›.


title: A Head Full of Dreams

text: El álbum también alcanzó el número dos en Australia,Canadá, los Países Bajos, e Italia, y se mantuvo fuera del número uno por «"25»" de Adele en todos los territorios. En los Países Bajos, sin embargo, el álbum logró finalmente alcanzar la posición número uno en su 30ª semana en la lista, después de los dos conciertos de Coldplay en Ámsterdam.


title: A Head Full of Dreams

text: En los Estados Unidos, "A Head Full of Dreams" debutó en el número dos en la ‹Billboard 200›, con 210.000 unidades equivalentes del álbum, detrás de «"25»" de Adele. Era el segundo álbum más vendido de la semana, con 195.000 copias, que es menos de las 383.000 copias vendidas por «"Ghost Stories»". En su segunda semana, el álbum cayó al número siete en la ‹"Billboard›", vendiendo 61.000 copias. En el listado del 27 de febrero de 2016, el álbum volvió a los diez primeros del ‹"Billboard 200›" de los Estados Unidos, alcanzando el número cuatro, vendiendo 90.000 unidades (71.000 en ventas puras de álbumes). El 4 de marzo de 2016, el álbum fue certificado Oro por la "Recording Industry Association of America" (RIAA) por las ventas combinadas del álbum, el "stream" y la venta por pistas (equivalente a medio millón de unidades). Más tarde, fue certificado Platino por la RIAA, tal como sucedió con «"Ghost Stories»", a pesar de su baja semana de ventas. El único país donde «"A Head Full of Dreams»" consiguió debutar en el número uno fue Noruega, reemplazando a «"25»". Esto le permitió a Coldplay lograr lo que Adele les impidió en otros territorios; dado que todos sus álbumes de estudio habían alcanzando el primer lugar.


title: A Head Full of Dreams

text: El 12 de febrero de 2016, después de la recepción positiva y la presentación de Coldplay en el espectáculo de medio tiempo del Super Bowl 50, el álbum subió al número uno en el Reino Unido después de vender 30,146 copias esa semana. Esto les aseguró su séptimo álbum número uno en el Reino Unido, logrando ser el segundo artista con más álbumes número 1 en el siglo XXI, solo detrás de Robbie Williams con 10.


title: A Head Full of Dreams

text: Este es el álbum más exitoso de Coldplay en términos de rendimiento de un solo listado, con "«"Adventure of a Lifetime»"" y "«"Hymn for the Weekend»"" figurando respectivamente en el No. 95 y el No. 75 en el listado anual de Billboard Hot 100 en 2016, "«"A Head Full of Dreams»"" su primer álbum en tener más de un sencillo en este listado anual..


title: Policía Metropolitana de Londres

text: La Policía Metropolitana de Londres (en inglés "Metropolitan Police Service" - MPS) es el cuerpo de policía responsable de la seguridad del Gran Londres, exceptuando la ciudad de Londres, que es responsabilidad de la Policía de la Ciudad de Londres ("City of London Police").


title: Policía Metropolitana de Londres

text: La sede de la Policía Metropolitana está en New Scotland Yard, en Westminster, y es conocida como Scotland Yard. A la cabeza de la Policía está el Comisionado de Policía de la Metropolis . El cargo es actualmente ocupado por Cressida Dick, quien se desempeña en dicha posición desde febrero de 2017. El Comisionado debe responder a la Reina, al Ministerio del Interior ("Home Office"), y al Alcalde de Londres.


title: Policía Metropolitana de Londres

text: Es la principal fuerza policial del Reino Unido, prestando apoyo y servicios en todo el territorio, a diferencia de otras agencias que suelen desempeñarse solo en su área. Debido a su ubicación y relevancia, posee tareas únicas para su jurisdicción, como coordinar y encargarse de las operaciones de contraterrorismo en todo el país, proteger a la Familia Real, a ciertos miembros del Gobierno de Su Majestad y a otras personas de importancia según sea apropiado. Debido a su jurisdicción en la capital, también protegen las embajadas y lugares de importancia tales como el Palacio de Westminster y Downing Street, así como el Aeropuerto de Heathrow (el más concurrido en toda Europa).


title: Policía Metropolitana de Londres

text: A fecha de septiembre de 2019, la Policía Metropolitana registro 41.139 trabajadores a tiempo completo. Este número incluye 30.940 oficiales de policía, un staff de soporte de 8.472 personas, 1.273 oficiales de asistencia de la comunidad, y 714 oficiales designados. Estos números no incluyen 1.838 inspectores especiales, que trabajan para la Policía de manera voluntaria y poseen los mismos uniformes y poderes que el resto del personal. Esto convierte a la policía metropolitana, en términos de personal, a la más extensa fuerza de policía en el Reino Unido, por un margen significante, y en una de las más numerosas del mundo. Geográficamente (excluyendo las responsabilidades nacionales y tomando solo el área designada), poseen uno de los distritos más pequeños del país.


title: Policía Metropolitana de Londres

text: El Servicio de Policía Metropolitano fue fundado en 1829 por Robert Peel bajo un Acto Parlamentario llamado Metropolitan Police Act 1829, apareciendo en el mes de septiembre de dicho año los primeros inspectores del servicio en las calles de Londres. En 1839, la "Marine Police Force" (Fuerza de policía marina), fundada en 1798, fue amalgamada en la Nueva Policía Metropolitana. En 1837, también incorporaron a la "Bow street horse patrol", que había sido organizada en 1805.


title: Policía Metropolitana de Londres

text: Debido a su ubicación central, la agencia cumple con diferentes roles en todo el territorio del Reino Unido. En primer lugar, son la fuerza de policía cotidiana de Londres, proveyendo seguridad a más de 8 millones de personas, y desempeñando roles de patrulla y vigilancia, así como respondiendo a incidentes cotidianos. Mientras que la mayoría de oficiales que patrullan no portan armas de fuego, existen equipos de patrulla armados en zonas específicas. La policía metropolitana posee diferentes grupos especiales para poder cumplimentar las tareas que le son asignadas.


title: Policía Metropolitana de Londres

text: La agencia posee un grupo conocido como "Royalty Protection Group (SO14)", que se encarga de proteger a la Familia Real, tanto en el país como en el extranjero y sus residencias. Los detectives que trabajan en este grupo se encuentran divididos en tres tareas principales:


title: Policía Metropolitana de Londres

text: Dado que la policía por lo general no porta armas en el Reino Unido, existen unidades motorizadas de respuesta armada ("ARV", "Armed Response Vehicle"), que asisten cuando en una situación están envueltas armas de fuego. Las unidades de respuesta armada se trasladan en vehículos de gran velocidad, y están equipados con pistolas y rifles de asalto, así como con equipamiento de protección y kits de primeros auxilios. En todo momento, varías unidades de respuesta armada se encuentran circulando. El tiempo de respuesta es en promedio de 7 minutos.


title: Policía Metropolitana de Londres

text: Los oficiales del ARV entrenan regularmente para una variedad de situaciones, y deben poseer certificaciones en el uso de armas.


title: Policía Metropolitana de Londres

text: Conocidos como CTSFO ("Counter-terrorism Special Firearms Officers"), responden a incidentes relacionados con el terrorismo en todo el territorio nacional, incluyendo situaciones relacionadas con explosivos y rehenes. Están altamente entrenados para responder en una gran variedad de situaciones y escenarios, como lo son edificios, aviones, trenes, buses y barcos. Constituyen el "SWAT" de la Policía Metropolitana.


title: Policía Metropolitana de Londres

text: Los oficiales del CTSFO suelen haber formado parte de equipos de respuesta armada, y son entrenados de acuerdo a rigurosos estándares en Kent.


title: Policía Metropolitana de Londres

text: A partir de octubre de 2003 se aprobó que los oficiales e inspectores lleven un distintivo con su rango seguido por su nombre adosado a su uniforme (mediante velcro o similares). Los mismos comenzaron a utilizarse en septiembre de 2004. Además, cada oficial posee un número identificatorio en los hombros y a veces en otras partes del uniforme. Es política institucional que los mismos deben estar visibles a todos los miembros del público.


title: Policía Metropolitana de Londres

text: Los miembros del departamento de investigación criminal (CID) agregan "Detective" como prefijo a sus rangos, al igual que otros departamentos, como el "Special Branch" (SO12) y los servicios de protección infantil.


title: Incidente del U-2

text: El incidente del avión U-2 ocurrió durante la Guerra Fría, el primero de mayo de 1960, cuando un avión espía estadounidense U-2 fue derribado sobre la Unión Soviética. En un principio, el gobierno de Estados Unidos negó el objetivo y misión del avión, pero se vio obligado a admitir su papel en la intrusión aérea cuando la URSS mostró sus restos (sorprendentemente conservados), y más aún, anunció que su piloto, de quien luego se sabría que se llamaba Francis Gary Powers, había sobrevivido a su derribo.


title: Incidente del U-2

text: Tan sólo unos quince días antes de la para entonces inminente apertura de una cumbre Este-Oeste en París, el incidente fue muy "embarazoso" para los Estados Unidos y anticipó un marcado deterioro en sus relaciones con la Unión Soviética.


title: Incidente del U-2

text: En julio de 1957, el presidente estadounidense Dwight Eisenhower, le solicitó permiso al Primer Ministro de Pakistán, Huseyn Shaheed Suhrawardy para establecer una instalación secreta de Inteligencia, así como permiso para que los entonces recientes aviones espía U-2, despegasen desde ese país.


title: Incidente del U-2

text: Una instalación situada en la localidad de Badaber, a unos 15 km de Peshawar, al norte de Pakistán, era una pantalla que encubría una gran red de intercepción de comunicaciones, y que era operada por la Agencia de Seguridad Nacional de Estados Unidos. Además, Badaber era una excelente opción debido a su proximidad al Asia Central soviética, junto a Afganistán. Así se podría monitorear la actividad de los sitios de pruebas de misiles de esa región. Los aviones U-2 obtuvieron permiso del gobierno de Pakistán, para usar la sección militar del aeropuerto civil de Peshawar, para realizar su misión secreta de 'ojo en el cielo', en una era inmediatamente anterior a la de los satélites artificiales, que permitirían explorar mucho más territorio hostil con fotos satelitales, con mucho menos riesgo de operar aviones en territorio enemigo.


title: Incidente del U-2

text: El 9 de abril de 1960 un U-2 de la unidad "10-10" de la Agencia Central de Inteligencia (CIA) estadounidense cruzó la frontera Sur de la Unión Soviética, en la región de las montañas Pamir, y sobrevoló objetivos militares soviéticos de alto secreto "(top secret)": el sitio de pruebas de Semipalatinsk, en Kazajistán; una base de bombarderos Tupolev TU-95 Bear, otro sitio de pruebas de misiles antiaéreos ("Surface to Air Missiles", SAM) cerca de la localidad de Saryshagan, y la base de misiles de Tyuratam (germen del futuro cosmódromo de Baikonur), como ya lo había hecho en anteriores misiones.


title: Incidente del U-2

text: El avión fue detectado por las Fuerzas de Defensa Soviéticas a las 4:47, después de haberse adentrado unos 250 km en el interior del territorio soviético, evadiendo mediante su gran altitud de vuelo a los caza de combate MiG-19 y Sujoi SU-9 que habían salido a intentar interceptarlo, en un combate aéreo en las fronteras del país. Después de que el U2 abandonara el espacio aéreo soviético a las 11:32 (casi siete horas después), a través del noroeste de la URSS europea, era evidente que la CIA había realizado una extraordinaria operación de inteligencia. Si bien estas audaces acciones realizadas por los EE. UU. eran una clara provocación, además de una obvia violación de las normas del derecho internacional público y/o aeronáutico, el régimen de Nikita Jrushchov estaba "entre la espada y la pared" ya que, si realizaba una protesta diplomática, independientemente de lo enérgica que ésta pudiese haber llegado a ser, "hubiese dejado en evidencia su hasta entonces inferioridad en tecnología militar", para interceptar y derribar el avión enemigo: eso significaba que "no" tenían ningún caza que pudiese operar a una altitud siquiera aproximada a la de los "escurridizos" U-2, así como tampoco (aparentemente) todavía disponían de un misil tierra-aire capaz de alcanzar un objetivo que volase a semejante altura (unos 24 km). Por lo tanto, hasta ese entonces habían "silenciosamente" soportado la humillación de solo "limitarse" a detectar a los huidizos U-2 en sus radares, sin poder hacer demasiado al respecto, "mientras los aviones secretos y misteriosos U-2 violaban impunemente el espacio aéreo soviético". No obstante, los inminentes hechos que pronto se desencadenarían demostrarían que la URSS ya había puesto al día su capacidad antiaérea de sus misiles.


title: Incidente del U-2

text: El próximo vuelo de este tipo estaba planeado para el primero de mayo, y a pesar de sus implícitos riesgos, nadie dentro del gobierno del general Dwight Eisenhower se imaginaba cómo resultaría en realidad.


title: Incidente del U-2

text: El primero de mayo de 1960, trece días antes de la apertura de la cumbre Este-Oeste en París, para limitar la cantidad de armas nucleares, un avión espía estadounidense Lockheed U-2 abandonó su base en Badaber, Pakistán, con la misión de sobrevolar la Unión Soviética, fotografiar sitios o silos de misiles balísticos intercontinentales (ICBMs) nucleares en las cercanías de las regiones de Sverdlovsk y Plesetsk, antes de finalmente aterrizar en Bodø, en la nórdica Noruega (uno de los dos únicos países de la OTAN limítrofes de la entonces URSS, junto a Turquía), que le permite hacerlo.


title: Incidente del U-2

text: Todas las unidades de la Fuerzas Aérea Soviética en el Asia Central, Kazajistán, Siberia, los montes Urales (y más tarde, en la propia región europea de la URSS e incluso el extremo norte) estaban en alerta, y se esperaba la inminente invasión del espacio aéreo soviético por parte de un U-2 proveniente desde el sur. Poco después de la detección del aeroplano intruso, el entonces teniente general de la Fuerza Aérea soviética, Yevgueny Savistky, ordenó a los comandantes de las unidades aéreas que lo atacasen por medio de todos los vuelos en alerta, en el área del curso de la aeronave extranjera y lo embistiesen si fuese necesario.


title: Incidente del U-2

text: Debido a la extrema altura operativa del U-2, de unos 24 km, los intentos soviéticos de interceptarlo usando los "convencionales" aviones caza de combate interceptores de aviones enemigos, habían fracasado anteriormente. Más aún, el curso de vuelo de U-2 estaba fuera del radio de alcance de varios sitios de lanzamiento de misiles tierra-aire (SAM, "Surface to Air Missiles"). Incluso un misil que podría haberlo alcanzado estaba fuera de servicio durante ese importante festivo del Primero de mayo.


title: Incidente del U-2

text: De acuerdo a la versión oficial soviética de los hechos (que sería puesta en duda más de tres décadas después), el U-2 fue finalmente impactado y derribado cerca de la localidad de Degtyarsk, en la región de los Urales, por uno de catorce misiles antiaéreos S-75 Dvina ("SA-2 Guideline" según la nomenclatura de la OTAN) disparados contra el avión espía.


title: Incidente del U-2

text: El piloto Francis Gary Powers se eyectó exitosamente, antes de abrir su paracaídas. Al hacer eso, no activó (o no pudo hacerlo) la pequeña carga explosiva que habría contribuido a la destrucción de la aeronave, cuyos potenciales restos en tierra podrían convertirse en evidencia incriminatoria en territorio hostil (y de hecho, así sería prontamente). Además, durante su entrenamiento, Powers había recibido un dólar de plata modificado, con una químico en su interior para suicidarse.


title: Incidente del U-2

text: Al regresar a Estados Unidos, fue criticado por no haber activado el mecanismo de autodestrucción de su aeronave, que hubiera destruido la cámara, negativos y otro material clasificado, para evitar reconocerlo por el gobierno de la Unión Soviética, antes de ser capturado en tierra. También se le criticó por no usar la aguja de suicidio que le proporciona la CIA a los agentes en misiones de riesgo. Esta aguja, oculta en un dólar de plata, podía ser usada para evitar el sufrimiento de ser torturado en caso de ser capturado por el enemigo.


title: Incidente del U-2

text: Luego de ser cuestionado extensivamente por la CIA, Lockheed (fabricantes del U-2), y la fuerza aérea, compareció ante los senadores Richard Russell, Prescott Bush y Barry Goldwater "senior" (padre) el 6 de marzo de 1962. En tales comparecencias, se determinó que Powers había seguido órdenes y no había divulgado información crítica a los soviéticos, y actuó como "un buen joven bajo circunstancias peligrosas".</REF> que escondía una aguja impregnada con la sustancia tóxica tropical conocida como curare. No obstante, tampoco pudo optar por la vía rápida del suicidio cuando saltó, ni tampoco quiso hacerlo una vez en tierra.


title: Incidente del U-2

text: Inmediatamente antes de saltar de la aeronave siniestrada, Powers olvidó desconectar su tubo de oxígeno (fundamental para poder respirar a tales alturas) de la cabina de mando, por lo que tuvo que luchar con él, hasta que logró desconectar la manguera que aún lo mantenía unido al avión, el cual ya había entrado en barrena, la caída sin control girando. Un segundo misil adicional impactó en el ya averiado U-2, dañándolo aún más, y seguramente habría matado a Powers, de haber estado él todavía en la cabina. Finalmente cae en tierra con su paracaídas y fue capturado, después de haber sido delatado por unos granjeros, quienes enseguida se dieron cuenta de que estaban ante un extranjero que no hablaba ruso.


title: Incidente del U-2

text: El centro de mando de los misiles antiaéreos involucrados no tuvo la confirmación del derribo sino después de 30 minutos. Sorprendente y paradójicamente, uno de los cazas soviéticos que perseguían a Powers (un MiG-19) también fue destruido, por el ataque de misiles, resultando muerto su piloto.


title: Incidente del U-2

text: Sobre este último hecho en particular, se llegó a alegar que hubo un malentendido radial. Como el primero de mayo era el Día Internacional del Trabajo, parte de las estaciones soviéticas de seguimiento aéreo aún no habían cambiado sus códigos de identificación radial amigo - enemigo, a pesar de que, por reglamento, debían hacerlo al inicio de cada mes. Estas codificaciones radiales, que permitían distinguir a una aeronave amiga de una enemiga, intrusa, ingresando a su territorio nacional y volando sobre su espacio aéreo, habrían detectado al propio MiG-19 como enemigo.


title: Incidente del U-2

text: Incluso Jrushchov pensó que se trataba de una "afrenta personal" de Eisenhower. Pero sencillamente sucedía que, en los EE. UU. (así como en Canadá y Puerto Rico), el día de los trabajadores se celebra el primer lunes de septiembre, y el presidente estadounidense no tenía idea de la importante festividad que se conmemoraba en la URSS el día del incidente en cuestión..


title: Incidente del U-2

text: Un estudio minucioso del frustrado vuelo de Powers, muestra que uno de los últimos objetivos que él había sobrevolado, era la instalación de producción de plutonio conocida como Chelyabinsk-65. Al fotografiar la misma desde arriba, se podría haber estimado la capacidad de disipación de calor de los sistemas de refrigeración de la planta, permitiendo así calcular la potencia (de salida) de los reactores. Esto habría permitido determinar la cantidad de plutonio que se estaba produciendo para fabricar armas nucleares, para finalmente poder "afinar" los cálculos tentativos sobre la eventual producción de armas nucleares soviéticas y su arsenal de armas disponible.


title: Incidente del U-2

text: Debido a su extrema sensibilidad militar, varias baterías antiaéreas se habían instalado alrededor de esa planta, la cual, si bien estaba enclavada en el interior del inmenso territorio de la URSS, cerca de los Urales, por seguridad, no dejaba de ser atractiva para los "curiosos" aviones espía U-2 estadounidenses, como bien sabían las autoridades soviéticas.


title: Incidente del U-2

text: El 5 de mayo de 1960, cuatro días después de la desaparición de Powers, la NASA lanzó un muy detallado informe de prensa que decía que una de sus aeronaves de investigación "se había perdido" al norte de Turquía. El falso informe especulaba que el piloto podría haber perdido la consciencia mientras que el piloto automático aún estaba activado, llegando mentirosamente a alegar que aquel había "informado, mediante la señal radial de emergencia, que estaba experimentando dificultades [con su tubo] de oxígeno". Incluso, para reforzar el intento de engaño, un avión U-2 fue rápidamente pintado con el logotipo de la NASA y fue posteriormente mostrado o exhibido ante la prensa estadounidense y mundial.


title: Incidente del U-2

text: Después de enterarse de esa maniobra de encubrimiento, el premier soviético Nikita Jrushchov anunció al Soviet Supremo, y al mundo, que un «avión espía» había sido derribado en la URSS; pero intencionalmente no hizo referencia alguna a que su piloto había sobrevivido durante el incidente, guardándose esa vital información como su «as bajo la manga».


title: Incidente del U-2

text: Eisenhower y sus asesores «mordieron el anzuelo» y, lógicamente pensando que el piloto habría muerto, autorizaron la divulgación de una historia de encubrimiento, que aseguraba que se trataba de una "aeronave de investigación meteorológica" que había entrado en el espacio aéreo soviético después de haberse extraviado, luego de que el piloto transmitiese por radio que estaba experimentando «dificultades con su equipo de oxígeno», mientras volaba sobre Turquía.


title: Incidente del U-2

text: La Casa Blanca reconoció que podía tratarse de la misma aeronave, pero aun así proclamó que «no hubo intento deliberado alguno de violar el espacio aéreo soviético, y nunca lo ha habido», e intentó seguir con la «farsa» de su «operación fachada», al ordenar mantener en tierra a todos los U-2, para controlar eventuales "problemas de oxígeno".


title: Incidente del U-2

text: No solo Powers estaba vivo, sino que además se conservaban importantes secciones de su aeronave. Los soviéticos se las ingeniaron para recuperar la crítica cámara de vigilancia, e incluso revelaron algunas de las fotografías por ella tomada. Así que el incidente resultó ser una gran humillación para la administración de Eisenhower, atrapado en una mentira, que era a la vez evidente e innegable.


title: Incidente del U-2

text: El "paquete de supervivencia" de Powers, que incluía 7500 rublos de la época y joyería femenina, también fue recuperado. Hoy gran parte de los restos de la aeronave, así como varios elementos del mencionado paquete se encuentran en exhibición en el Museo Central de las Fuerzas Armadas Rusas, en Moscú. Un pequeño fragmento regresó a los Estados Unidos y se encuentra en el National Cryptologic Museum, institución dependiente de la Agencia de Seguridad Nacional (NSA). Asimismo, la familia del ya fallecido Powers recibió en el año 2000, víspera del cuadragésimo aniversario del incidente, una pequeña porción del avión, la cual tiene una notable forma de medialuna.


title: Incidente del U-2

text: La cumbre de París entre el presidente estadounidense, el general Dwight Eisenhower, y el líder soviético Nikita Jrushchov fracasó incluso antes de haber comenzado, en gran medida debido a que el primero rehusó disculparse públicamente por el incidente. Jrushchov abandonó definitivamente las conversaciones al respecto el día 16 de mayo.


title: Incidente del U-2

text: La Unión Soviética convocó a una reunión del Consejo de Seguridad de las Naciones Unidas el día 23 de mayo, para dar su versión de los hechos.


title: Incidente del U-2

text: Los encuentros continuaron durante cuatro días, en los que se cruzaron otros alegatos de espionaje, a la vez que recriminaciones sobre la frustrada Cumbre de París. Allí, el gobierno de Eisenhower hizo pública su propuesta de "cielos abiertos", que intentaba consensuar vuelos de reconocimiento recíprocos "preventivos" entre las dos superpotencias militares antagónicas. No obstante la justicia de su causa, la URSS no logró que se votara su moción , ante una ONU básicamente dominada por las anticomunistas potencias occidentales. La delegación soviética quería una resolución concisa que condenase la intrusión aérea, y le exigiera al gobierno estadounidense que no se repitiera.


title: Incidente del U-2

text: Powers se declaró culpable y fue rápidamente condenado por espionaje, el 19 de agosto de 1960, a cumplir 10 años de reclusión (consistentes en tres años de prisión propiamente dicha y siete adicionales de trabajos forzados). Su alegato de defensa incluyó la recordada frase de "júzguenme como a un ser humano y no como a un enemigo".


title: Incidente del U-2

text: Pero terminaría cumpliendo solo 18 meses de reclusión antes de ser canjeado, el 10 de febrero de 1962, por un notable espía soviético que había estado operando en la ciudad de Nueva York durante parte de las décadas de 1940 y de 1950, el coronel de inteligencia Viliam Guénrijovich Fisher (más conocido por su alias de Rudolf Abel). El intercambio se llevó a cabo en el puente Glienicke, que conectaba Potsdam, en la Alemania Oriental (comunista), con la cada vez más aislada Berlín Occidental (el muro se había comenzado a construir desde hacía tan sólo unos seis meses, en agosto de 1961).


title: Incidente del U-2

text: Otra de las consecuencias de incidente fue el deterioro de las relaciones entre la Unión Soviética y Pakistán, y el compromiso de la seguridad interna de este último país. De hecho, la URSS se volcaría cada vez más en equipar militarmente a la India del "pandit" Nehru, en detrimento de su adversario pakistaní en el subcontinente, pertrechado por los EE. UU.


title: Incidente del U-2

text: Otra consecuencia indirecta de la crisis fue que contribuyó al desarrollo de un avión de reconocimiento supersónico, el hoy legendario Lockheed SR-71. Éste llegaría a operar sobre el extremo occidental de la URSS europea, sobre la península de Kola. No obstante, en un hecho que resultaría ser bastante más importante aún, el incidente aceleró el desarrollo de los satélites de espionaje estadounidenses en general, en particular los de la clase 'Corona'.


title: Incidente del U-2

text: En un intento de reforzar su propio frente interno, el general pakistaní Khalid Mahmud Arif, al comentar sobre el incidente, señaló que "Pakistán se sintió engañado porque los EE. UU. lo habían mantenido en la oscuridad [es decir, no informado] sobre semejantes operaciones clandestinas de espionaje lanzadas desde su territorio."


title: Incidente del U-2

text: No obstante, las instalaciones de intercepción de comunicaciones de Badaber siguieron operando durante varios años más, recién siendo cerradas oficialmente el 7 de enero de 1970.


title: Incidente del U-2

text: Durante 36 años (es decir, entre 1960 y 1996), la versión oficial soviética fue que el avión espía había sido derribado después de haber sido impactado por uno de catorce misiles tierra-aire de tipo SA lanzados contra él. Esta historia se originó a partir de la información filtrada hacia Occidente por el coronel Oleg Penkovski, un agente del GRU soviético que espiaba para el MI6 británico, e indirectamente, para la CIA estadounidense. En los últimos años, sin embargo, surgieron nuevos datos que difieren sustancialmente de aquella versión oficial.


title: Incidente del U-2

text: En 1996, el piloto soviético en retiro Igor Mentyukov reveló que, a unos 20 000 m de altitud, bajo órdenes de impactar contra el intruso, se las ingenió para descompensar al U-2 mediante la estela de su Sujoi Su-9 desarmado, provocando que la aeronave intrusa se diese vuelta y se rompiesen sus frágiles alas. De hecho, la andanada de proyectiles antiaéreos sí había dado con un objetivo, pero no con el avión espía norteamericano, sino que derribó otra aeronave militar soviética en el área, el MiG-19 confundido como enemigo. Para intentar reforzar su versión, Mentyukov apeló al sentido común, diciendo que hubiese sido virtualmente imposible que un avión sobreviviese a un impacto directo de un misil, en especial un forzosamente liviano U-2. Por lo tanto, en esas condiciones habría sido difícil que su piloto sobreviviese.


title: Incidente del U-2

text: Asimismo, la gran velocidad del misil respecto del U-2 no le hubiese dado tiempo a Powers para eyectarse.


title: Incidente del U-2

text: Aunque el techo de vuelo operativo de los Su-9 estaba en el orden de los 16 500 y los 17 000 metros, la aeronave de Mentyukov, al haber sido liberada del lastre que significaba su armamento pesado habitual, podía escalar varios cientos de metros más. Pero al no disponer de armas, la virtual única opción que ahora tenía el piloto era intentar embestir a su objetivo, como si fuese un ariete.


title: Incidente del U-2

text: En el año 2000, Serguéi Jrushchov escribió acerca de la experiencia de su padre, Nikita (el entonces premier soviético) en el incidente. Dijo que Mentyukov intentó interceptar al U-2, pero no pudo hacerlo, e incluso ni siquiera habría tenido contacto visual con su objetivo. Relató que el mayor Mijaíl Voronov, quien estaba a cargo de una batería de misiles antiaéreos, disparó tres proyectiles SA-2, pero solo uno de ellos hizo ignición. Éste rápidamente se dirigió hacia su blanco y explotó en el aire, detrás del U-2, pero lo suficientemente cerca como para sacudir violentamente a la frágil aeronave, haciendo inclusive que sus largas alas se desprendiesen de su fuselaje. Por lo que, tras caer varios metros, a Powers no le quedó otra opción que eyectarse.


title: Incidente del U-2

text: La falta de certeza sobre el resultado exitoso (o no) de ese cohete inicial hizo que se disparasen trece más desde baterías antiaéreas cercanas, pero, paradójicamente, uno de estos misiles terminó persiguiendo al MiG-19 del teniente Serguéy Safronov, matándolo . Éste sería póstumamente condecorado con la Orden de la Bandera Roja.


title: Incidente del U-2

text: El piloto del U-2 involucrado en el accidente, Gary Powers, falleció el primero de agosto de 1977, en un accidente aéreo. Su helicóptero se desplomó después de haberse quedado sin combustible, mientras trabajaba para una estación de TV de la ciudad californiana de Los Ángeles. Su hijo, Francis Gary Powers junior, cada vez más interesado por el legado de su padre, abrió en 1996 un museo dedicado a la Guerra Fría, el "Cold War Museum".


title: Incidente del U-2

text: Durante el año 2000, al cumplirse el cuadragésimo aniversario del famoso incidente, el gobierno del fallecido presidente ruso Borís Yeltsin, le mandó a la familia de Powers una pequeña "estatuilla", consistente en un trozo original del avión con forma de medialuna.


title: Incidente del U-2

text: En el año 2015 se estrenó en cines la película "Bridge of Spies" ("El puente de los espías" en España), dirigida por Steven Spielberg y protagonizada por Tom Hanks. El filme recrea el derribo del avión y dramatiza las difíciles negociaciones de James B. Donovan para lograr la liberación del piloto Francis Gary Powers.


title: Teoría del equilibrio general

text: La teoría del equilibrio general es una rama de la microeconomía. La misma trata de dar una explicación global del comportamiento de la producción, el consumo y la formación de precios en una economía con uno o varios mercados.


title: Teoría del equilibrio general

text: El equilibrio general intenta dar una explicación de lo particular a lo general ("bottom-up"), comenzando con los mercados y agentes individuales, mientras que la macroeconomía, según lo expresado por los economistas keynesianos, emplea una visión de lo general a lo particular ("top-down"), donde el análisis comienza por los componentes más destacados. Sin embargo, muchos modelos macroeconómicos tienen un 'mercado de bienes' y estudian, por ejemplo, su interacción con el mercado financiero. Los modelos generales del equilibrio suelen incluir diversos mercados de bienes. Los modelos generales modernos del equilibrio son complejos y requieren computadoras para ayudar a encontrar soluciones numéricas.


title: Teoría del equilibrio general

text: En un sistema de mercado, los precios y la producción de todos los bienes, incluyendo el precio del dinero y el interés, están relacionados. Un cambio en el precio de un bien, por ejemplo el pan, puede afectar otro precio (por ejemplo, los salarios de los panaderos). Si el gusto del pan depende de quién sea el panadero, la demanda del pan puede verse afectada por un cambio en los salarios de los panaderos y, por consiguiente, en el precio del pan. En teoría, calcular el precio de equilibrio de un solo bien requiere un análisis que considere todos los millones de diversos bienes que están disponibles.