title: Mónica Randall

text: En esos primeros años participó en numerosos "Spaghetti western," como "Los héroes del Oeste" (1965), "Los cinco de la venganza" (1967) y "Sol rojo" (1971), dirigida por Terence Young.


title: Mónica Randall

text: A partir de 1968, su carrera cinematográfica se centró en comedias costumbristas, en las que solía interpretar un prototipo de mujer cosmopolita y sofisticada. En esta época intervino en títulos como "Cristina Guzmán" (1968), de Luis César Amadori, con Rocío Dúrcal, "Verano 70" (1969), de Pedro Lazaga, con Jesús Puente y Juanjo Menéndez, "Abuelo Made in Spain" (1969), de Pedro Lazaga, con Paco Martínez Soria, "Carola de día, Carola de noche" (1969), de Jaime de Armiñán, con Marisol o "Un adulterio decente" (1969) de Rafael Gil, con Carmen Sevilla. Además, participó en la película "Flor salvaje" (1965), protagonizada por Rosa Morena y dirigida por Javier Setó, su última película.


title: Mónica Randall

text: Durante la década de los setenta se le ofreció la oportunidad de interpretar papeles de mayor complejidad en películas consideradas ya como clásicos del cine español como "Mi querida señorita" (1972), de Jaime de Armiñán; "Cría cuervos" (1976), de Carlos Saura; "Retrato de familia" (1976), de Antonio Giménez-Rico o "La escopeta nacional" (1978), de Luis García Berlanga. En 1986, a las órdenes de Carlos Serrano, rodó "Calé" junto a Rosario Flores.


title: Mónica Randall

text: En 1987, y de nuevo bajo la dirección de Jaime de Armiñán, interpretó el papel femenino protagonista de la película "Mi general", acompañando a Fernando Rey, Fernando Fernán Gómez, Héctor Alterio, José Luis López Vázquez y Rafael Alonso. Tal película ganó el Gran Premio del Jurado en el Festival de Montreal, en 1987. Al estreno, que tuvo lugar en la Academia General Militar de Zaragoza, fueron invitados todos los generales en activo del Ejército español de la época.


title: Mónica Randall

text: También trabajó de manera muy intensa en televisión, medio en el que debutó en 1964, y en el que desarrolló tanto su faceta de actriz como de presentadora. En espacios dramáticos, como "Estudio 1", "Novela", "Teatro de siempre" o "Teatro de familia", todos ellos en Televisión española, tuvo ocasión de interpretar obras de William Shakespeare, Jean Racine y Ladislas Fodor. En la serie "¿Es usted el asesino?" dirigida por Narciso Ibáñez Menta y estrenada en 1967, tuvo un pequeño papel como una de las víctimas.


title: Mónica Randall

text: En 1973 presentó el programa de entretenimiento "Mónica a Medianoche" y en la temporada 1974-1975, el "magazine" "Tele-Revista". Posteriormente, entre 1980 y 1981 condujo el espacio "Cosas", junto a Joaquín Prat y Marisa Abad, al que seguiría un programa que le permitió desarrollar su faceta de entrevistadora: "Rasgos" (1982).


title: Mónica Randall

text: Tras interpretar el papel de "Nuri", el alter ego español de "Blanche" (Rue McClanahan) en "Juntas, pero no revueltas" (1994-1995), entre 2002 y 2004 formó parte del reparto de la serie "Ana y los siete", interpretando a "Rosa", la madre de "Alexia" (Silvia Marsó).


title: Axiomas de Zermelo-Fraenkel

text: En lógica y matemáticas, los axiomas de Zermelo-Fraenkel, formulados por Ernst Zermelo y Adolf Fraenkel, son un sistema axiomático concebido para formular la teoría de conjuntos. Normalmente se abrevian como ZF o en su forma más común, complementados por el axioma de elección ("axiom of choice"), como ZFC.


title: Axiomas de Zermelo-Fraenkel

text: Durante el siglo XIX algunos matemáticos trataron de llevar a cabo un proceso de formalización de la matemática a partir de la teoría de conjuntos. Gottlob Frege intentó culminar este proceso creando una axiomática de la teoría de conjuntos. Bertrand Russell descubrió en 1901 una contradicción, la llamada paradoja de Russell. Consecuentemente, a principios del siglo XX se realizaron varios intentos alternativos y hoy en día ZFC se ha convertido en el estándar de las teorías axiomáticas de conjuntos.


title: Axiomas de Zermelo-Fraenkel

text: La teoría de conjuntos es una rama de la matemática relativamente moderna cuyo propósito es estudiar unas entidades llamadas conjuntos, aunque otra parte de esta teoría es reconocida como los fundamentos mismos de las matemáticas. La teoría de conjuntos fue desarrollada por el matemático alemán Georg Cantor a finales del siglo XIX a partir de ciertas conclusiones hechas por él mismo al reflexionar en unos detalles de las series trigonométricas de Fourier. La teoría de conjuntos fue expuesta por Cantor en una serie de artículos y libros, de los cuales pueden destacarse sus "Beiträge zur Begründung der transfiniten Mengenlehre".


title: Axiomas de Zermelo-Fraenkel

text: El propósito de Cantor era proporcionar un método para lidiar con asuntos relacionados al infinito actual, un concepto que fue rehuido y rechazado por algunos matemáticos (Kronecker) por considerarlo sin significado. Ciertamente Cantor tuvo éxito, si bien su teoría debía ser precisada y sometida a un sistema axiomático, un proyecto que luego fue llevado a cabo principalmente por Frege, Russell, Zermelo, Albert Skolem y Adolf Fraenkel.


title: Axiomas de Zermelo-Fraenkel

text: Cantor partió de la convicción "platonista" de que era posible “comprimir” una colección o conjunto de objetos y considerarla como un todo (o mejor dicho, como una sola entidad), y al parecer, aceptando implícitamente los supuestos siguientes:


title: Axiomas de Zermelo-Fraenkel

text: De este modo, Cantor pudo desarrollar su teoría de una forma que en aquel entonces parecía lo suficientemente satisfactoria. Sin embargo, el sistema de Cantor era tan permisivo que dio lugar a resultados contradictorios. Gottlob Frege, que ideó un sistema más preciso, intentó fundamentar adecuadamente la teoría de conjuntos (y por tanto todas las matemáticas), pero, para su desaliento, Bertrand Russell descubrió una paradoja en la teoría de aquel (hoy llamada "paradoja de Russell"), con lo que el sistema de Frege parecía desbaratarse. A principios del siglo XX, fue el matemático alemán Ernst Zermelo quien puso la teoría de conjuntos sobre una base aceptable reduciéndola a un sistema axiomático más restringido que no permitía la obtención de la "Paradoja de Russell". Las ideas de Zermelo fueron después precisadas por Thoralf Skolem y Abraham Fraenkel, resultando de ello la primera teoría axiomática de conjuntos, conocida como teoría de Zermelo-Fraenkel, aunque sería más adecuada llamarla teoría de Zermelo-Fraenkel-Skolem. John von Neumann, Paul Bernays y Kurt Gödel desarrollaron después otra teoría de conjuntos que evitaba las paradojas de la teoría cantoriana: la teoría de von Neumann-Bernays-Gödel.


title: Axiomas de Zermelo-Fraenkel

text: El concepto de conjunto se encuentra a un nivel tan elemental que no es posible dar una definición precisa del mismo. Palabras como colección, reunión, agrupación, y algunas otras de significado similar, se usan en un intento de describir a los conjuntos, pero no pueden constituir una definición, pues son simplemente un reemplazo de la palabra conjunto. Con todo, en la teoría intuitiva de conjuntos lo anterior es admisible, y se acepta la existencia de un universo o dominio de objetos a partir del cual se construyen los conjuntos, así como también permite tratar conjuntos como una entidad singular. No es de importancia la naturaleza de los objetos, sino el comportamiento de un conjunto como entidad matemática.


title: Axiomas de Zermelo-Fraenkel

text: De lo dicho anteriormente, parece natural introducir una relación diádica de pertenencia. El símbolo usual para representar esta relación es el símbolo formula_1, una versión de la letra griega formula_2 (épsilon). Los segundos argumentos de la relación formula_1 son llamados conjuntos, y los primeros argumentos son llamados elementos. Así, si la fórmula


title: Axiomas de Zermelo-Fraenkel

text: se cumple, se dice que formula_5 es un elemento del conjunto formula_6. Si aceptamos que todo es un conjunto, entonces los primeros y segundos argumentos de formula_1 pertenecen al mismo dominio.


title: Axiomas de Zermelo-Fraenkel

text: Bajo estos supuestos puede desarrollarse un poco la teoría de conjuntos. Sin embargo, la concepción intuitiva de conjuntos no permite llegar tan lejos como pudiera desearse, pues llega un momento en que, como sucede en otras áreas de las matemáticas, la intuición es de poca o ninguna ayuda (por ejemplo como pasa al hablar de la hipótesis del continuo, de espacios de dimensión mayor que tres, etc.). Es en momentos como ese en que se hace evidente la necesidad de axiomatizar y formalizar la teoría de conjuntos para poder llegar a resultados más profundos. Esto implica renunciar a una definición intuitiva de conjunto, y en su lugar postular una serie de principios que determinen el comportamiento de este, de tal forma que los resultados obtenidos no son ya consecuencia de razonamientos intuitivos flojos, sino que se obtienen a partir de tales principios.


title: Axiomas de Zermelo-Fraenkel

text: La teoría de conjuntos de Zermelo-Fraenkel toma como primitivos los conceptos de conjunto y de pertenencia y consta de los diez axiomas siguientes:


title: Axiomas de Zermelo-Fraenkel

text: 1. Axioma de extensionalidad. Dos conjuntos formula_6 e formula_15 son "iguales" (lo que se representa por formula_16) únicamente si contienen los mismos elementos. Más formalmente, y en la simbología usual,


title: Axiomas de Zermelo-Fraenkel

text: 3. Axioma de pares. Dados cualesquiera conjuntos formula_17 e formula_18, existe otro conjunto, representado por formula_19, cuyos elementos son únicamente formula_17 e formula_18. Esto es,


title: Axiomas de Zermelo-Fraenkel

text: 4. Axioma de la unión. Dado cualquier conjunto formula_22, existe un conjunto, representado por formula_23 y llamado "unión" de formula_22, que contiene todos los elementos de cada elemento de formula_22. Esto es,


title: Axiomas de Zermelo-Fraenkel

text: 5. Axioma del conjunto potencia Para cualquier conjunto formula_17 existe otro conjunto, representado por formula_27, que contiene todos los subconjuntos de formula_17. En símbolos,


title: Axiomas de Zermelo-Fraenkel

text: 6. Esquema axiomático de especificación. Sea formula_29 una fórmula de un lenguaje de primer orden que contenga una variable libre formula_30. Entonces, para cualquier conjunto formula_17 existe un conjunto formula_18 cuyos elementos son aquellos elementos formula_5 de formula_17 que cumplen formula_35. Formalmente,


title: Axiomas de Zermelo-Fraenkel

text: 7. Esquema axiomático de reemplazo. Si formula_36 es una sentencia tal que para cualquier elemento formula_5 de un conjunto formula_17 el conjunto formula_39 existe, entonces existe una función "f:x→y" tal que "f(a)=b". Formalmente, si


title: Axiomas de Zermelo-Fraenkel

text: 8. Axioma de infinitud. Existe un conjunto formula_17 tal que formula_41 y tal que si formula_42, entonces formula_43. En símbolos,


title: Axiomas de Zermelo-Fraenkel

text: 9. Axioma de regularidad. Para todo conjunto no vacío formula_17 existe un conjunto formula_42 tal que formula_46. Esto es, en términos formales,


title: Axiomas de Zermelo-Fraenkel

text: 10. Lema de Zorn. Dado un conjunto ordenado no vacío tal que todas sus cadenas tienen una cota superior, contiene al menos un elemento maximal.


title: Axiomas de Zermelo-Fraenkel

text: En un principio Zermelo trató de probar el "Lema de Zorn" a partir de los otros nueve axiomas, pero no lo consiguió, además, posteriormente los Teoremas de Incompletitud de Gödel probaron que el Lema de Zorn no era demostrable a partir de los restantes axiomas. Por lo tanto se añadió como décimo axioma de la teoría.


title: Axiomas de Zermelo-Fraenkel

text: Axioma de elección. Dada una familia de conjuntos no vacíos podemos elegir un elemento de cada conjunto.


title: Axiomas de Zermelo-Fraenkel

text: Este axioma puede expresarse de manera equivalente a, dado un conjunto cualquiera "x", existe una función "f" que elige un elemento de cada conjunto no vacío de "x":


title: Axiomas de Zermelo-Fraenkel

text: El axioma de extensionalidad dice que dos conjuntos son iguales si y solo si tienen los mismos elementos. En otras palabras, afirma que un conjunto está determinado por su extensión (todos sus elementos). Una relación más general que la igualdad es la inclusión (formula_47), que se define como sigue:


title: Axiomas de Zermelo-Fraenkel

text: A diferencia del signo de la igualdad, el símbolo formula_47 no figura dentro del lenguaje de primer orden con el que se construye la teoría ZF, pues la definición antes dada debería en ese caso ser introducida como un axioma que establezca el empleo de formula_47, cosa que no se ha hecho aquí. En su lugar, la simbología formula_50 se emplea simplemente para representar la fórmula formula_51 del lenguaje de la teoría de conjuntos.


title: Axiomas de Zermelo-Fraenkel

text: En vista del axioma de extensionalidad y de la definición anterior, resulta que puede probarse que dos conjuntos formula_17 e formula_18 son iguales si puede probarse que formula_50 e formula_55.


title: Axiomas de Zermelo-Fraenkel

text: El axioma del conjunto vacío nos da un conjunto sin elementos. Este axioma se presentó usando el símbolo formula_56. Esto está justificado, pues el axioma de extensionalidad nos dice que este conjunto es único.


title: Axiomas de Zermelo-Fraenkel

text: El axioma del conjunto vacío puede deducirse de otro axioma más débil, que afirma la existencia de un conjunto, digamos formula_17, y del esquema de especificación con la fórmula formula_58 aplicada a este conjunto formula_17. Así, el conjunto vacío es el conjunto


title: Axiomas de Zermelo-Fraenkel

text: "EL axioma de pares", un axioma de la teoría de Zermelo-Fraenkel, establece que, dados cualesquiera dos conjuntos formula_17 e formula_18, existe otro conjunto, representado por formula_19, cuyos elementos son únicamente formula_17 e formula_18. Esto es,


title: Axiomas de Zermelo-Fraenkel

text: Del axioma de pares se tiene, a partir de dos conjuntos formula_6 e formula_15, el conjunto {formula_69formula_18}. Este conjunto se llama "par desordenado" de formula_6 e formula_15. Si se aplica el axioma de pares a un solo conjunto formula_6, se obtiene el par {formula_74} cuyo único elemento es, obviamente, formula_17, y por ello puede representarse como formula_76. A este último conjunto puede aplicársele de nuevo el axioma de pares, dando lugar al conjunto , conjunto al cual puede aplicarse también el axioma de pares, obteniéndose el conjunto <nowiki>{</nowiki><nowiki>}</nowiki>, y así sucesivamente. Este proceso de construcción de conjuntos puede aplicarse al único conjunto dado y conocido explícitamente, formula_56, obteniéndose una serie infinita de conjuntos


title: Axiomas de Zermelo-Fraenkel

text: Si formula_79 es una colección de conjuntos, entonces la unión formula_80 contiene aquellos y solo aquellos elementos que están en algún conjunto de formula_79. Si formula_82, un conjunto con formula_83 elementos, entonces es común escribir


title: Axiomas de Zermelo-Fraenkel

text: de modo que el axioma de unión y el axioma de pares garantizan la existencia del conjunto formula_87 para cualesquiera conjuntos formula_17 e formula_18, un hecho que no puede deducirse simplemente del esquema de especificación junto con los axiomas restantes. A diferencia de la unión, la intersección de conjuntos es deducible a partir del axioma de pares y el esquema de especificación. Efectivamente, pues se define el conjunto formula_90 mediante


title: Axiomas de Zermelo-Fraenkel

text: El axioma del conjunto potencia nos da un conjunto que contiene a todos los subconjuntos de cualquier conjunto. Por tanto, formula_94. Puesto que formula_95 para cualquiera que sea el conjunto formula_17, puede hacerse uso del esquema de especificación para obtener el conjunto


title: Axiomas de Zermelo-Fraenkel

text: Si formula_18 es otro conjunto, similarmente se obtiene al conjunto formula_99 como un subconjunto de formula_100. Luego


title: Axiomas de Zermelo-Fraenkel

text: de manera que el axioma de pares puede deducirse del axioma del conjunto potencia, el esquema de especificación y el axioma de unión. Así pues, no todos los axiomas de ZF son independientes.


title: Axiomas de Zermelo-Fraenkel

text: El esquema de especificación resulta ser una versión limitada o débil del axioma de Frege. Para este último, era posible tener un conjunto cuyos elementos satisfacían cierta propiedad. Con ello Frege garantizaba demasiado y daba lugar en su sistema a paradojas como la de Russell, entre otras. Por otra parte, el esquema de especificación va de acuerdo con una doctrina de reducción del tamaño. Permite obtener conjuntos a partir de otros, y cuyo tamaño es menor que el de aquellos de los que han sido obtenidos. Esto implica que, necesariamente, contemos con conjuntos previamente dados. Por tanto, nunca es posible pensar en la fórmula formula_102, pues el conjunto formula_17 no puede ser obtenido sin más que sí mismo. La paradoja de Russell surge precisamente de considerar que conjuntos muy grandes pueden ser obtenidos de forma gratuita sin más que especificar cuales son sus elementos. Otras paradojas que tienen que ver con el gran tamaño de los conjuntos, quedan excluidas de ZF mediante el esquema de especificación. Ahora bien, el calificativo de esquema se debe a que no es un único axioma, sino que este afirma (metamatemáticamente) que cualquier expresión de la forma


title: Axiomas de Zermelo-Fraenkel

text: donde formula_35 es una fórmula del lenguaje de la teoría de conjuntos es un axioma de ZF. Así, si consideramos la existencia de un conjunto formula_17 como un axioma, el conjunto vacío sería también un axioma resultante de aplicar el esquema de especificación al conjunto formula_17 con la fórmula formula_58.


title: Axiomas de Zermelo-Fraenkel

text: El esquema de especificación no es independiente en ZF, pues se deduce del esquema de reemplazo, introducido por Fraenkel y Skolem el mismo año y de forma independiente.


title: Axiomas de Zermelo-Fraenkel

text: El esquema axiomático de reemplazo dice que si formula_30 es un conjunto y formula_110 es una fórmula con dos variables libres formula_17 e formula_18, tales que para cada formula_113 existe un único formula_18 tal que formula_115 se cumple, entonces existe un conjunto formula_116 tal que formula_117 si y solo si formula_115.


title: Axiomas de Zermelo-Fraenkel

text: Para mostrar como el esquema de especificación se deduce del esquema de reemplazo, se considera la fórmula


title: Axiomas de Zermelo-Fraenkel

text: donde formula_17 cualquier elemento de un conjunto formula_30. Si formula_122, entonces ciertamente existe un único formula_18 tal que formula_124 (pues es formula_17 mismo), por lo que la hipótesis del esquema de reemplazo se cumple, con lo que existe un conjunto formula_116 tal que


title: Axiomas de Zermelo-Fraenkel

text: La formulación que se ha dado del axioma de reemplazo fue introducida por primera vez por Fraenkel [1929], y apareció también en los trabajos de Church [1942]. Una forma más débil de este esquema axiomático a parece en los trabajos de Tarski [1948]. La formulación original, dada por Fraenkel [1921/22 y 1927] y Skolem [1922/23 y 1929], es en esencia como sigue:


title: Axiomas de Zermelo-Fraenkel

text: El esquema de reemplazo fue introducido por Fraenkel y Skolem con la finalidad de extender la fuerza del esquema de especificación, así como también posibilitar el conteo de números ordinales más allá de lo que permite el axioma de infinitud.


title: Axiomas de Zermelo-Fraenkel

text: El axioma de infinitud, introducido (aunque no en la forma en que se ha presentado aquí) por Zermelo 1908, permite la obtención de los números naturales como conjuntos dentro de ZF. En términos generales, este axioma da un conjunto infinito según Dedekind, pues garantiza la existencia de un conjunto formula_6 sobre el cual existe al menos una función formula_137 inyectiva y no sobreyectiva (que claramente no existe para un conjunto finito). Es decir, la función formula_131 es tal que formula_139 y formula_140, por lo que el rango de formula_131 es un subconjunto propio de su dominio, formula_6. Pero, en ese caso, la aplicación


title: Axiomas de Zermelo-Fraenkel

text: dada por formula_143, es biyectiva. La conclusión es que existe una biyección entre formula_6 y uno de sus subconjuntos propios. Ahora bien, el conjunto formula_6 cuya existencia garantiza el axioma de infinitud, cumple:


title: Axiomas de Zermelo-Fraenkel

text: Pero es posible que subconjuntos de formula_6 cumplan esto mismo (un subconjunto así de X se denomina "conjunto inductivo"). Si formula_15 es el conjunto de todos los subconjuntos inductivos de formula_6, formula_15 es no vacío, pues formula_150. Así, puede formarse la intersección


title: Axiomas de Zermelo-Fraenkel

text: mismos que pueden ser considerados los números naturales en ZF, y puede llamarse formula_153. Se observa que, de este modo, un número natural es un conjunto que contiene a todos los números naturales anteriores a él. El conjunto de números naturales queda de esta forma bien ordenado por la inclusión. Cualquier número natural de la forma formula_154 para algún formula_155 se llama sucesor de formula_83, y se representa por formula_157 o por formula_158. Mediante esta definición de formula_159 pueden probarse los axiomas de Peano, con lo que en ZF estos se convierten en teoremas (más exactamente, cuatro teoremas y un metateorema) sencillos:


title: Axiomas de Zermelo-Fraenkel

text: La forma en que se ha presentado el axioma de infinitud se debe a Fraenkel, y permite la construcción de los números naturales como números ordinales en el sentido de von Neumann. En esta forma fue utilizado por R. M. Robinson en su The thory of classes [1937] (en donde presenta una modificación del sistema de von Neumann), así como también por Bernays [1942].


title: Axiomas de Zermelo-Fraenkel

text: Este axioma de infinitud de Zermelo no tiene las ventajas que tiene el axioma de infinitud de Fraenkel.


title: Axiomas de Zermelo-Fraenkel

text: El axioma de regularidad dado aquí se debe a Zermelo [1930], si bien von Neumann presentó uno equivalente [1929], aunque más complicado. Este axioma prohíbe la existencia de conjuntos extraños, tales como conjuntos que cumplan: "x"∈"x"; o un par de conjuntos con "x"∈"y" ∧ "y"∈"x"; así como también la existencia de cadenas descendientes infinitas:


title: Axiomas de Zermelo-Fraenkel

text: Existen teorías de conjuntos donde se excluye este axioma. La teoría que resulta de añadir un contrario del axioma de regularidad se conoce como teoría de conjuntos no bien fundados.


title: Axiomas de Zermelo-Fraenkel

text: A diferencia de los axiomas de ZF, el axioma de elección es un axioma no constructivo, en el sentido de que no determina un conjunto único a partir de su información. Además, como puede observarse, carece de la obviedad que (aunque la complejidad notacional de estos haga en algunos casos pensar lo contrario) caracteriza a todos los otros axiomas. Esto llevó a algunos matemáticos al intento de probar el axioma de elección a partir de los demás axiomas, cosa en lo que todos ellos fracasaron. Estos intentos vanos de probar el axioma de elección después de grandes esfuerzos, y ciertas peculiaridades del mismo, algunos matemáticos pensaban ya en la posible independencia del axioma de elección respecto de los axiomas de ZF, aunque no sabían en que dirección se encontraba la prueba de ello. Gödel probó [1930/1940] que el axioma de elección era consistente con los axiomas de ZF, por lo que podía emplearse junto con ellos sin temor de obtener contradicciones.


title: Axiomas de Zermelo-Fraenkel

text: El axioma de elección fue presentado por Russell en 1906 de manera esencialmente similar a la siguiente:


title: Axiomas de Zermelo-Fraenkel

text: Russell llamó a este principio Axioma multiplicativo. El nombre de Axioma de elección (Auswahlaxiom) fue dado por Zermelo al principio más general que el de Russell:


title: Axiomas de Zermelo-Fraenkel

text: El nombre del axioma se debe al hecho de que la función formula_131 elige un elemento de cada elemento (conjunto) formula_17 de formula_6.


title: Axiomas de Zermelo-Fraenkel

text: Zermelo introdujo el axioma de elección para probar el teorema de buena ordenación que afirma que todo conjunto puede ser bien ordenado. Mostró también que el lema de Kuratowski-Zorn se deduce del axioma de elección. En realidad, el axioma de elección es equivalente tanto al teorema de buena ordenación como al lema de Kuratowski-Zorn (la mayoría de las veces simplemente llamado Lema de Zorn). La siguiente lista enumera algunos principios equivalentes en ZF al axioma de elección:


title: Axiomas de Zermelo-Fraenkel

text: Wacław Sierpiński probó en 1947 que la hipótesis del continuo (un principio "ad hoc" que debe ser aceptado como axioma de la teoría de conjuntos) implica el axioma de elección, si bien lo recíproco no es cierto. Otro principio que implica el axioma de elección es el "axioma de conjuntos inaccesibles de Tarski" [1938/1939].


title: Axiomas de Zermelo-Fraenkel

text: El sistema axiomático de ZFC admite las demostraciones por reducción al absurdo como método para demostrar teoremas. Dado un (presunto) conjunto nos basta con llegar a una contradicción con el resto de la teoría después de haber supuesto su existencia para demostrar que no existe tal conjunto. un ejemplo típico es la no existencia del conjunto de todos los conjuntos.


title: Axiomas de Zermelo-Fraenkel

text: De existir este conjunto V, podríamos definir el conjunto formula_183, lo que irremisiblemente lleva a la Paradoja de Russell, por lo cual V no es un conjunto.


title: Axiomas de Zermelo-Fraenkel

text: Procedimiento igual nos llevará a demostrar la no existencia de conjunto conjugado (conjunto de los elementos no pertenecientes al conjunto) dado un conjunto cualquiera, ya que de ser así existiría su unión, por el axioma de la unión, y esta sería igual a V.


title: Axiomas de Zermelo-Fraenkel

text: Kurt Gödel probó que la consistencia lógica de los axiomas de ZFC es indemostrable. A lo sumo se pueden demostrar afirmaciones como si ZFC es consistente, entonces "T" también lo es, es decir la consistencia relativa.


title: Axiomas de Zermelo-Fraenkel

text: En cuanto a la completitud, el propio Gödel en sus teoremas de incompletitud demostró que si un sistema axiomático es lo suficientemente fuerte como para construir una aritmética recursiva, dicho sistema no puede ser completo y consistente.


title: Ovis canadensis

text: El borrego cimarrón, carnero de las Rocosas, musmón, muflón de las montañas o muflón canadiense (Ovis canadensis) es una especie de artiodáctilo de perteneciente a la familia de los bóvidos propia de Norteamérica.


title: Ovis canadensis

text: Este muflón salvaje cruzó el estrecho de Bering (entonces seco) entre Siberia y Norteamérica durante el Pleistoceno y, consecuentemente, se desarrolló en el oeste de Norteamérica hasta la Baja California y Noroeste de México. Divergente de su cercano antecesor asiático, la oveja de las nieves, apareció hace cerca de 100 000 años. En Norteamérica, la oveja salvaje divergió en dos especies, el carnero de Dall que ocupó Alaska y el noroeste de Canadá y el carnero de las Rocosas que se ubica desde el sureste de Canadá a México.


title: Cuautepec de Madero

text: Cuautepec es un barrio de la Ciudad de México derivado de asentamiento irregular con la llegada de millones de personas a la alcaldía Gustavo A. Madero en la segunda mitad del Siglo XX. Se localiza al extremo norte de la Ciudad de México en la alcaldía Gustavo A. Madero, Es un valle enclavado en la sierra de Guadalupe, colinda con los municipios de Ecatepec, Coacalco, Tultitlán y Tlalnepantla en el Estado de México. Cuautepec en el vocablo náhuatl significa Cerro de Águilas: "Cuauhtli" - Águila, "Tepetl" - Cerro.


title: Cuautepec de Madero

text: Cuautepec de Madero es una zona de la Ciudad de México perteneciente a la alcaldía Gustavo A. Madero, después de la época revolucionaria se le comenzó a conocer como el Barrio Bajo y El Barrio Alto, por sus características físicas. En 1990 el entonces gobierno delegacional decidió dividirlo en dos zonas administrativas, con la intención de mejorar el manejo de una zona en constante crecimiento, así nacieron las zonas territoriales 9 y 10 de la delegación.


title: Cuautepec de Madero

text: Actualmente es una zona de difícil acceso, con carente infraestructura urbana y niveles de marginación muy altos, caracterizada en la segunda década del siglo XXI por ser uno de los puntos de la Ciudad de México con mayor número de delitos de alto impacto relacionados al tráfico de drogas y secuestro.


title: Cuautepec de Madero

text: Se encuentra entre la Sierra de Guadalupe y el Cerro del Chiquihuite, en la punta norte del Distrito Federal en la alcaldía Gustavo A. Madero, limita al norte con los municipios de: Coacalco, Ecatepec y Tultitlán y al oriente y poniente, limita con el municipio de Tlalnepantla de Baz, todos en el Estado de México y al sur está limitado con el anillo Periférico Norte-Acueducto de Guadalupe en la Ciudad de México; la altitud aproximada, varía entre los 2,200 y los 2,900 metros sobre el nivel del mar y su ubicación está en las coordenadas: Norte: 19°33'26.87" y Oeste: 99°08'07.73".


title: Cuautepec de Madero

text: Pasados los tiempos, el hombre comenzó a fabricar vasijas con una técnica llamada pastillaje, se le llamaba así por la forma que tenían los ojos, la cara y las orejas, que era una forma como de tipo pastilla; la mujer de este lugar comienza a convertirse en más bella, además ya comenzaban a usar ropa de estilo hawaiano, las mujeres se limaban los dientes como los de un jaguar, que precisamente lo hacían porque ellos adoraban al dios jaguar.


title: Cuautepec de Madero

text: Aquí en Cuautepec hubo un especie de colegio militar de los aztecas donde preparaban a los guerreros Jaguares.


title: Cuautepec de Madero

text: Aquí se establecieron los primeros asentamientos humanos de la cuenca del Valle de México y se iniciaron con la agricultura, la caza y la pesca. A la caída de Tula llegaron familias Toltecas y casi al mismo tiempo arribaron los chichimecas, guiados por Cholotl quien formó un gran reino que fue Tenayuca.


title: Cuautepec de Madero

text: Tenayuca y Cuautepec tributaban para Azcapotzalco, formando la triple alianza, terminando la conquista se le otorgaron a don Diego de Mendoza las mercedes reales de tierras que incluían el rincón de Tenayuca, Ticoman y Cuautepec y se les llamaría el rincón de don Diego. Bernardino Vázquez de Tapia tomó posesión de las tierras del Arbolillo que fue llamada el “Rancho de los cerros”, en aquel entonces el pueblo de Santa María Cuautepec como se le conocía era un pueblo de doctrina perteneciente a la cabecera de Tlalnepantla de la Villa de Tacuba. Un dato importante es la terminación de la construcción de la Iglesia de la Preciosa Sangre de Cristo en 1767, la primera disposición que se dictó en el México independiente sobre colonización interior fue la orden dictada por Iturbide del 23 al 24 de marzo de 1821, concediendo a vecinos de Cuautepec tierras por haber participado en el movimiento de Independencia.


title: Cuautepec de Madero

text: A la llegada de los españoles, Cuautepec pasa a ser propiedad de don Diego de Mendoza, al serles vendidas por unos colonos que la habitaban; cambiándolas así de nombre y denominándolas como "El Rincón de Don Diego", él mismo, vende las tierras al dirigente del . Correo Mayor de la Nueva España, el cual, le pone el nombre de "El Rincón del Correo Mayor de la Nueva España", después, don Martín de Olivares las vende al Colegio de San Juan de Letrán, a mediados del siglo XVI, el cual, los sacerdotes del colegio le cambiaron el nombre a este lugar llamándolo: Santa María Quateque, hasta que treinta años después toma su nombre original de Cuautepec.


title: Cuautepec de Madero

text: En los años de 1760, llegan a este lugar un grupo de frailes Franciscanos a la evangelización, los cuales en ese mismo año, comienzan la construcción de un templo de tipo barroco salomónico, llamada "preciosa sangre de Cristo" terminada en el año de 1777.


title: Cuautepec de Madero

text: Como dato curioso, fue en esta iglesia donde se grabó la película, "Los Tres Huastecos" muy famosa por la participación de Pedro Infante.


title: Cuautepec de Madero

text: Hoy en día la delegación Gustavo A. Madero es la que se dedica a la administración de esta zona cuyas casas en su mayoría ya son de concreto armado y la calidad de vida es poco consiente para con sus habitantes, los hombres se dedican a varias actividades como son: el comercio, la construcción, la mecánica, trámites de oficinas, entre otros, los niños y adolescentes acuden a sus escuelas que ofrece la demarcación, algunas mujeres se dedican al hogar y otras al trabajo para poder contribuir a los gastos de las familias.


title: Cuautepec de Madero

text: El Distrito Federal surge de territorios pertenecientes al Estado de México. Cuautepec como tal, perteneció a lo que hoy es el Municipio de Tlalnepantla. El 28 de julio de 1899 el presidente Porfirio Díaz, decretó una ampliación del Distrito Federal, pasando la zona de Cuautepec desde esa fecha, a la administración del mismo y a la vez queda dividido el municipio de Tlalnepantla en zona oriente y zona poniente.


title: Cuautepec de Madero

text: Actualmente la cuantiosa población joven está siento atraída por la delincuencia y crimen organizado: "su principal forma de operación por años ha sido a través de la distribución en taxis piratas, apoyados por grupos criminales”, de acuerdo con la Secretaría de Seguridad Pública del DF, "además de la venta de droga, los delitos que más se cometen en esa zona son el robo a casa habitación, a transeúnte, de autopartes y a repartidor, además de lesiones dolosas."


title: Cuautepec de Madero

text: El suelo de esta región es lacustre por transición, las rocas y cerros que están en este sitio son de tipo ígneas (volcánicas), ya que en las partes altas de los cerros, dentro de cuevas o laderas, con las lluvias y con el tiempo se forma el mármol blanco, el tipo de erosión que presenta esta región es producida principalmente por el viento, y también existe la erosión fluvial; las aguas que presenta son de tipo continentales, pues no proceden de ningún mar u océano, aunque estas aguas son residuales debido a la gran cantidad de población que actualmente habita en este sitio. En una parte de la Sierra de Guadalupe, en Cuautepec, se observan grandes tanques rojos, que en estos, se almacena el agua proveniente de los mantos acuíferos existentes en la Sierra de Guadalupe.


title: Cuautepec de Madero

text: Este barrio, es un asentamiento urbano más densamente poblados y marginados de la Ciudad de México. Existen servicios como agua, luz, teléfono, transporte, calles pavimentadas, centros recreativos, escuelas de distintos grados, etcétera.


title: Cuautepec de Madero

text: El clima que presenta esta región es templado, subhúmedo con temperatura media de 21 °C, precipitación anual promedio de 770 mm. Existen masas de aire húmedo en verano y parte de otoño debido a la influencia de los ciclones tropicales. Los vientos provenientes del norte provocan varias ráfagas y grandes columnas de polvo. El viento más fuerte registrado en esta zona fue aproximadamente de 97 km/h en marzo de 2008.


title: Cuautepec de Madero

text: Es muy drástico el clima que se tiene en esta región. Por la altura en que está, es muy vulnerable a ráfagas de viento, lluvias y neblina.


title: Cuautepec de Madero

text: Como en muchas partes del país, Cuautepec celebra fechas importantes que forman parte de su cultura. Entre ellas, las más simbólicas para los habitantes son:


title: Cuautepec de Madero

text: En la mayoría de estas fechas se realizan eventos masivos al aire libre, organizados por diversas organizaciones, instituciones y en algunas ocasiones por los mismos habitantes. El propósito de esta modalidad de celebración es convivir y conectarse un poco más con familiares, amistades y conocidos.


title: Cuautepec de Madero

text: Se divide conforme a su altitud en Barrio Bajo y Barrio Alto. Cabe como aclaración que, la denominación de "alto" y "bajo", no hace estricta referencia a que Barrio Alto sea el "cerro" y "Barrio Bajo" la zona baja. Tanto barrio Alto como Barrio Bajo tienen zonas de "cerro" y zonas bajas.


title: Cuautepec de Madero

text: En este lugar, también llegaron personajes famosos como lo fue Juventino Rosas, el cual fue un lugar de inspiración para crear el vals ""Sobre las olas"", pues al ver a una mujer hermosa lavando en el río se enamoró de ella. En su honor hoy en día existe un parque recreativo en el lugar donde se inspiró para la composición de este vals, además de que hay un centro deportivo que lleva su nombre.


title: Cuautepec de Madero

text: Miércoles 6 de febrero el Gobierno de la CDMX y la Secretaría de Movilidad presentaron el proyecto de construcción del Cablebús de Cuautepec a Indios Verdes.


title: Cuautepec de Madero

text: El 4 de marzo se inauguraron solo dos estaciones la cuales fueron Tlalpexco Y Campos Revolucion, pero no fue hasta el 11 de julio que se abrieron las demás estaciones al publico. La ruta tiene 6 estaciones: Indios Verdes, Ticomán, La Pastora, Campos Revolución (con desviación a tlalpexco) y Cuautepec. En cuanto a la operación del Cablebús, el horario de servicio es lunes a viernes de 5:00 a las 23:00, sábados de 6:00 a las 23:00 y los domingos y días festivos de 7:00 a las 23:00,


title: Historia de la oveja doméstica

text: Las ovejas son uno de los primeros animales que han sido domesticados por los humanos. La historia de la oveja doméstica se remonta a entre el 11000 y el 9000 a. C. con la domesticación del muflón salvaje en la antigua Mesopotamia. Estas ovejas fueron criadas principalmente para obtener carne, leche y pieles. La cría de ovejas por su lana comenzó a desarrollarse alrededor del 6000 a. C. en Irán, y culturas como la de los persas se basaron en la lana de oveja para el comercio. Posteriormente se realizó la exportación a África y Europa a través del comercio.


title: Historia de la oveja doméstica

text: La línea exacta de la descendencia entre las ovejas domésticas a sus antepasados salvajes no está claro. La hipótesis más común afirma que "Ovis orientalis aries" desciende de los muflones asiáticos ("O. orientalis"). Se ha propuesto que el muflón europeo ("O. musimon") es una antigua raza de ovejas domésticas se volvió silvestre, a pesar de habitualmente se le citaba como ancestro con anterioridad. Algunas razas de ovejas, como la castlemilk moorit de Escocia, se crearon a través de cruzamientos con muflones europeos salvajes.


title: Historia de la oveja doméstica

text: Se creía que el urial ("O. vignei") era un antepasado de las ovejas domésticas, ya que en ocasiones se cruzan con los muflones en la parte iraní de su distribución, pero el urial, el argalí ("O. ammon") y la oveja de las nieves ("O. nivicola") difieren en el número de cromosomas de otras especies del género "Ovis", haciendo imposible una relación directa y los estudios filogenéticos no muestran ninguna evidencia de ascendencia del urial. Otros estudios que compararon las razas ovinas europeas y asiáticas mostraron diferencias genéticas significativas entre ambas, lo que generó dos hipótesis: la primera es que una especie o subespecie desconocida de oveja salvaje contribuyó a la aparición de las ovejas domésticas, la segunda es que su origen es el resultado de múltiples variedades extintas del muflón salvaje, de forma similar al desarrollo conocido de otros tipos de ganado.


title: Historia de la oveja doméstica

text: Las ovejas fueron uno de los primeros animales en ser domesticados por el hombre, aproximadamente entre el 11000 y el 9000 a. C., en Mesopotamia. Sus parientes salvajes tenían algunas características que las hacía especialmente adecuadas para la domesticación, como su relativamente poca agresividad, un tamaño manejable, una pronta madurez sexual, su carácter gregario o su alta tasa de reproducción. Actualmente "Ovis aries" es un animal totalmente domesticado que depende en gran medida del hombre para su salud y supervivencia. Aunque existen ovejas silvestres, se limitan exclusivamente a zonas carentes de grandes depredadores (generalmente islas) y no en la proporción de la que existe de caballos salvajes, cabras, cerdos o perros, aunque algunas poblaciones salvajes han permanecido aisladas lo suficiente como para ser reconocidas como razas distintas.


title: Historia de la oveja doméstica

text: La cría de ovejas para productos secundarios y el desarrollo razas para su obtención comenzó en el sudoeste de Asia o Europa occidental. Inicialmente se criaron únicamente para obtener carne, leche y pieles. Evidencias arqueológicas en forma de esculturas encontradas en Irán indican que la selección de ovejas para obtener lana podría haber comenzado alrededor del 6000 a. C., y las primeras prendas tejidas con lana datan de dos o tres mil años más tarde. Cuando una oveja se sacrificaba por su carne, la piel se curtía y se usaba como una especie de túnica. Los investigadores creen que el desarrollo de estas prendas de vestir permitió a los seres humanos vivir en zonas mucho más frías que el Creciente Fértil, la región origen de su domesticación, donde las temperaturas eran de 21 °C de media.


title: Historia de la oveja doméstica

text: Molares y huesos de ovejas encontrados en el antiguo asentamiento de Çatalhöyük, al sur de la península de Anatolia, sugieren que poblaciones de ovejas domésticas pudieron establecerse en la zona. Por ese período de la Edad del Bronce, ovejas con las principales características de las razas modernas ya se habían generalizado por toda Asia Occidental. Los habitantes de la antigua ciudad de Jeitun, en torno al 6000 a. C., criaban ovejas y cabras como ganadería primaria. También hay numerosas identificaciones de pastoreo nómada en diversos yacimientos arqueológicos caracterizados por una prevalencia de restos de huesos ovinos, una carencia de restos de grano o de utensilios de tratamiento del grano, una arquitectura muy limitada, localización alejada de la zona agricultura de la región y una analogía etnográfica con los pueblos pastores nómadas modernos.


title: Historia de la oveja doméstica

text: Hay una paulatina pero constante disminución de pastores nómadas y seminómadas en países como Arabia Saudita (probablemente menos del 3 %), Irán (4 %) y Afganistán (máximo 10 %).


title: Historia de la oveja doméstica

text: En la India se desarrollaron programas para mejorar la productividad y calidad de la raza de oveja nativa desi, cruzándola con merinas y otras razas de lana de alta calidad.


title: Historia de la oveja doméstica

text: Las ovejas se introdujeron en China sobre el 4500 AP. El país cuenta con una larga historia en la cría de ovejas, con numerosas razas indígenas. Su cabaña ha experimentado un incremento notable, pasando de 60 millones de cabezas en 1961 a 101 millones en 1980 y duplicando esta cantidad en 2014, convirtiéndose en la mayor cabaña ovina actual con 202,16 millones de cabezas, el 16,7 % del total mundial.


title: Historia de la oveja doméstica

text: El gobierno japonés alentó a los agricultores a criar ovejas a lo largo del siglo XIX. Los programas de cría de ovejas comenzaron a importar yorkshire, berkshire, merinas españolas y numerosas razas de ovinos de China y Mongolia, alentados por la promoción gubernamental. Sin embargo, la falta de conocimiento por parte del agricultor de como mantenerlas con éxito y el fracaso del gobierno a la hora de proporcionar información a los importadores condujeron al fracaso del proyecto, abandonándose en 1888. En 2014 la FAO indicaba la existencia de solamente unas 13 000 cabezas de ganado ovino en Japón.


title: Historia de la oveja doméstica

text: La cría de ovejas ha sido una de las principales actividades económicas y estilo de vida de los mongoles durante milenios. Los modelos tradicionales y la ciencia moderna de la cría están bien desarrollados. Las ciencias de selección y veterinaria mongolas clasifican los rebaños del país por la longitud, finura y suavidad de la fibra de la lana, la capacidad de sobrevivir a distintas alturas, su apariencia física, la forma de la cola, el tamaño y otros criterios. Las razas ovinas mongolas más comunes son las de cola gruesa, como la khalkh, la baidrag, la bayad o la uzemchin.


title: Historia de la oveja doméstica

text: Se lleva a cabo un censo anual de todos los animales domésticos del país. A finales de 2017, el censo registraba más de 30 millones de ovejas, el 45,5 % del ganado local.


title: Historia de la oveja doméstica

text: Las ovejas llegaron al continente africano poco después de su domesticación en Asia occidental. Las primeras ovejas llegaron al norte de África a través del Sinaí y estaban presentes en la sociedad del Antiguo Egipto hace entre siete y ocho mil años. Las ovejas siempre han formado parte de la agricultura de subsistencia en África y en la actualidad Nigeria y Sudán están entre los países con un mayor número de cabezas del mundo, con unos cuarenta millones en 2014.


title: Historia de la oveja doméstica

text: En Etiopía hay algunas variedades de razas autóctonas. Se ha intentado clasificar las ovejas sobre la base de factores tales como la forma de la cola y el tipo lana y H. Epstein realizó una clasificación dividiendo las razas en 14 tipos en función de estos dos factores. Sin embargo en 2002 un análisis genético reveló que solo hay cuatro variedades distintas.


title: Historia de la oveja doméstica

text: Una minoría de historiadores postularon una controvertida teoría sobre el origen africano de "Ovis aries", basándose principalmente en la interpretación de manifestaciones de arte rupestre y evidencias osteológicas de arruis ("Ammotragus lervia").


title: Historia de la oveja doméstica

text: La ganadería ovina se extendió rápidamente desde el suroeste asiático a Europa. Existen excavaciones que muestran que durante el Neolítico, alrededor del 6000 a. C., los "castelnoviens", habitantes de Châteauneuf-les-Martigues (cerca de la actual Marsella), al sur de Francia, fueron de los primeros en Europa en mantener rebaños de ovejas domésticas. Prácticamente desde sus inicios, la civilización de la Antigua Grecia el ovino era su principal ganado, e incluso se decía que daban nombre a cada una de sus ovejas. El Imperio romano crio ovejas a gran escala y los romanos fueron un agente importante en la propagación de la ganadería ovina a través de gran parte de Europa. Plinio el Viejo, en su "Naturalis historia", habla extensamente acerca de las ovejas y la lana. Además de declaraciones como «También debemos muchas gracias a las ovejas, tanto para apaciguar a los dioses como para darnos el uso de su lana», Plinio también detalla las razas de la época y la variedad de colores, longitudes y calidades de la lana. Los romanos también fueron pioneros en la práctica de cubrir las ovejas, una técnica consistente en poner una especie de chaqueta ajustada (en la actualidad de nailon) a la oveja para mejorar la limpieza y el brillo de su lana. Durante la ocupación romana de las Islas británicas se estableció una gran fábrica de procesamiento de lana en Winchester, Inglaterra, en torno al año 50 d. C.


title: Historia de la oveja doméstica

text: Hacia el año 1000, Inglaterra y España eran reconocidas como los principales centros de producción ovina de Occidente. Como los criadores originales de la oveja merina, una raza de lana de gran calidad que históricamente ha dominado el comercio de la lana, los españoles obtuvieron grandes riquezas. Los fondos provenientes de este comercio financiaron en gran medida a los monarcas españoles y por lo tanto los viajes de los conquistadores al Nuevo Mundo. La poderosa Mesta (su nombre completo era Honrado Concejo de la Mesta de Pastores) fue una asociación de propietarios de ovejas constituida principalmente por ricos comerciantes de España, el clero católico y la nobleza que controlaba los rebaños merinos. En el siglo XVII, la Mesta poseía más de dos millones de ovejas merinas. Los rebaños de la Mesta seguían un patrón estacional de trashumancia por toda España. En primavera dejaban los pastos de invierno (invernaderos) en Extremadura y Andalucía para dirigirse a los pastos de verano (agostaderos) en Castilla y posteriormente regresar al sur en otoño. Los monarcas españoles, deseosos de aumentar los beneficios del comercio de la lana, otorgaron amplios derechos legales a la Mesta, a menudo en detrimento del campesinado local. Los enormes rebaños merinos tenían un derecho legal de paso en sus rutas migratorias (cañadas). Las ciudades y pueblos estaban obligados por ley a permitir que los rebaños pastaran en las tierras municipales y la Mesta tenía sus propios alguaciles, que podían citar a las personas que hubieran cometido ofensas a sus propios tribunales.


title: Historia de la oveja doméstica

text: La exportación de merinas sin permiso real también era un delito punible, garantizando así un monopolio casi absoluto sobre esta raza hasta mediados del siglo XVIII, pero después de que fuera abolida la prohibición de su exportación, se inició la distribución de ovejas de lana fina por todo el mundo. La exportación de merinas a Rambouillet llevada a cabo por Luis XVI de Francia en 1786 sirvió de base para la cría de la raza rambouillet moderna (o merina francesa). Después de las Guerras Napoleónicas y la distribución global de los otrora exclusivos valores de las merinas españolas, la ganadería ovina en España volvió a otras razas autóctonas como la churra y ya no tuvo el alcance económico internacional anterior.


title: Historia de la oveja doméstica

text: La ganadería ovina española era un ejemplo de gestión de rebaños migratorios, con grandes rebaños homogéneos a lo largo de todo el país. El modelo de gestión utilizado en Inglaterra era bastante diferente, aunque tenía una importancia similar para la economía británica. Hasta principios del siglo XX el contrabando de lana o de ovejas fuera del país era un delito punible y aún hoy en día el Lord Speaker de la Cámara de los Lores se sienta sobre un cojín conocido como el "Woolsack". La alta concentración de la ganadería ovina del Reino Unido y su naturaleza más sedentaria permitió la cría de ovejas especialmente adaptadas para un uso y una región determinados, lo que ha generado una excepcional variedad de razas en proporción a la extensión del país. Esta mayor variedad de razas también produjo una importante variedad de productos con los que competir con la lana extrafina de las ovejas españolas. Durante el reinado de Isabel I, el comercio de lana y ovejas era la principal fuente de ingresos por impuestos de la Corona de Inglaterra y el país tenía una gran influencia en el desarrollo y la difusión de la ganadería ovina.


title: Historia de la oveja doméstica

text: Un importante acontecimiento, no sólo en la historia de las ovejas domésticas sino en la de toda la ganadería, fue el trabajo desarrollado por Robert Bakewell en el siglo XVIII. Antes él, la aparición de características deseables en las nuevas razas se basaba en el azar, sin la utilización de ningún proceso científico para la selección de los animales de cría. Bakewell estableció los principios de la cría selectiva —especialmente la de ciertos linajes— en su trabajo con ovejas, caballos y vacas y su obra influenció posteriormente a científicos como Gregor Mendel y Charles Darwin. Su contribución al desarrollo del ganado ovino fue la creación de la leicester longwool, una raza de crecimiento rápido y constitución robusta que sirvió de base para muchas de las razas modernas más importantes. Hoy en día la industria ovina en el Reino Unido ha disminuido de forma significativa.


title: Historia de la oveja doméstica

text: Ninguna de las especies ovinas nativas de América ha sido domesticada, a pesar de estar más cerca genéticamente a las ovejas domésticas que muchas especies de Asia y Europa. La primera oveja doméstica en América del Norte —probablemente de la raza churra— llegó en el segundo viaje de Colón en 1493. El siguiente transporte trasatlántico fue con la llegada de Hernán Cortés a México en 1519. No se tiene conocimiento de ninguna exportación de lana o animales a partir de estas poblaciones, pero se difundieron con los colonizadores españoles a través de lo que hoy es México y el suroeste de Estados Unidos. Las churras se introdujeron en la tribu amerindia de los navajo y se convirtieron en un importante elemento de su cultura y estilo de vida. La actual raza navajo-churra es el resultado de esta herencia.


title: Historia de la oveja doméstica

text: El siguiente transporte del que se tiene constancia no llegó hasta 1607, con el viaje del buque "Susan Constant" a Virginia. Sin embargo, todas las ovejas que llegaron ese año fueron sacrificadas a causa de una hambruna y no hubo un rebaño permanente en la colonia hasta dos años más tarde, en 1609. En las dos décadas posteriores los colonos ya habían ampliado su rebaño a un total de 400 cabezas y durante la década de 1640 había alrededor de 100.000 cabezas de ganado ovino en las Trece Colonias. En 1662 se construyó un molino de lana en Watertown (Massachusetts).


title: Historia de la oveja doméstica

text: Especialmente en el período de inestabilidad política y guerra civil en Gran Bretaña en las décadas de 1640 y 1650, durante el cual se interrumpió el comercio marítimo, los colonos se vieron presionados para producir lana para la confección de ropa. En muchas islas cercanas a la costa se llevaron a cabo purgas de depredadores y se reservaron para las ovejas, como en el caso de Nantucket, Long Island, Martha's Vineyard y pequeñas islas en el puerto de Boston. Todavía quedan algunas especies raras de ovejas, como la hog island, que son resultado de estos rebaños insulares. La cría de ovejas y cabras semisalvajes en las islas era una práctica común durante la colonización en este período. En un principio el gobierno británico prohibió la exportación de ovejas a América, o la importación de lana americana, en un intento de sofocar cualquier amenaza al comercio de la lana de las islas británicas, lo que fue una de las muchas medidas comerciales restrictivas que precipitaron la Revolución de las Trece Colonias. La industria ovina que se desarrollaba al noreste creció a pesar de las prohibiciones.


title: Historia de la oveja doméstica

text: A partir de principios del siglo XIX la ganadería ovina de Estados Unidos se desplazó gradualmente hacia el oeste. Actualmente la gran mayoría de sus rebaños ovinos se encuentran en tierras del oeste del país. Durante esta migración hacia el oeste, la competencia entre los dueños de rebaños ovejas y los de vacas acabó desembocando en numerosos y violentos enfrentamientos. Aparte de la competencia por los derechos sobre los pastos y el agua, los ganaderos bovinos creían que las secreciones de las glándulas de las patas de las ovejas hacían que las vacas no quisieran pastar en los lugares por donde habían pasado las ovejas.


title: Historia de la oveja doméstica

text: A medida que la ganadería ovina se asentaba en la parte occidental de los Estados Unidos, se fue incorporando a otros elementos de la cultura occidental, como el rodeo. En la actualidad un evento menor en los rodeos estadounidenses es el denominado "mutton busting", en el que los niños compiten para ver quién puede mantenerse durante más tiempo sobre una oveja sin caerse. Otra consecuencia del movimiento hacia el oeste de los rebaños de ovejas en América del Norte fue el declive de algunas especies salvajes como el borrego cimarrón ("Ovis canadensis"). La mayoría de las enfermedades de las ovejas domésticas son transmisibles a los ovinos salvajes y este tipo de enfermedades, junto con el sobrepastoreo y la pérdida de hábitats, están considerados como los principales factores del drástico descenso de los ovinos salvajes. La producción ovina alcanzó su punto máximo en América del Norte durante las décadas de 1940 y 1950, con más de 55 millones de cabezas. En 2013 el número de ovejas en los Estados Unidos era el 10 % de lo que había sido a finales de los años 1940. En 2014, la FAO indicaba la existencia de un total de unos 15 millones de cabezas en América del Norte, contando Canadá, Estados Unidos y México.


title: Historia de la oveja doméstica

text: En América del Sur, especialmente en la Patagonia, hay una industria ovina activa y moderna. La ganadería ovina se introdujo sobre todo a través de la inmigración al continente por los españoles y los británicos, para los que la ovina era una gran industria por aquella época. En América del Sur hay un gran número de ovejas, aunque el país con mayor número de cabezas, Brasil, contaba con menos de 18 millones de cabezas en 2014, muy lejos de los principales productores ovinos del mundo.


title: Historia de la oveja doméstica

text: Los principales desafíos para la industria ovina sudamericana son la drástica caída de los precios de la lana a finales del siglo XX y la pérdida de hábitats debida a la explotación forestal y el sobrepastoreo. La región más influyente en esta ganadería a nivel internacional la Patagonia, que ha sido la primero en recuperarse de la caída de los precios de la lana. Con pocos depredadores y casi ninguna competencia por los pastos (el único animal nativo que pasta es el guanaco), esta región es idónea para la cría de ovejas. La zona de producción más importante es la que rodea el río de la Plata en la región pampeana. La producción ovina en la Patagonia alcanzó su punto máximo en 1952, con más de 21 millones de cabezas, pero ha caído de manera constante a menos de diez en el año 2000. La mayoría de las operaciones se centran en la producción de lana de las razas merina y corriedale para la exportación; la sostenibilidad económica de los rebaños de ovejas de lana ha disminuido sustancialmente con la caída de los precios, mientras que la industria bovina sigue creciendo.


title: Historia de la oveja doméstica

text: Australia y Nueva Zelanda juegan un importante papel en la industria ovina contemporánea y las ovejas son un elemento icónico de su cultura y economía. Nueva Zelanda tiene la mayor densidad de ovejas per cápita y Australia es el mayor exportador de ovejas del mundo. En 2007, Nueva Zelanda incluso declaró el 15 de febrero como "National Lamb Day" (Día Nacional del Cordero) para conmemorar la tradición de la ganadería ovina del país.


title: Historia de la oveja doméstica

text: La conocida como Primera Flota transportó la población inicial de setenta ovejas desde el cabo de Buena Esperanza a Australia en 1788. El siguiente transporte fue de treinta ovejas provenientes de Calcuta e Irlanda en 1793. Todas estas ovejas llevadas inicialmente a Australia se utilizaban exclusivamente para las necesidades alimenticias de las colonias penales. Gracias a las peticiones del Capitán John Macarthur, en 1797 se importaron dieciséis ovejas merinas españolas, comenzando así la industria ovina australiana En 1801, Macarthur tenía ya mil ovejas y en 1803 exportó 111 kg de lana a Inglaterra. Los inicios de la industria lanera australiana fueron gracias a la visión y los esfuerzos de Macarthur, al que actualmente se le considera el padre de la industria ovina australiana.


title: Historia de la oveja doméstica

text: El crecimiento de la ganadería ovina en Australia fue explosivo. En 1820, había en el continente cien mil ovejas y una década más tarde ya había un millón. En 1840, solo en Nueva Gales del Sur había cuatro millones de cabezas, número que ascendió a trece millones una década después. Aunque gran parte del crecimiento producido en Australia y Nueve Zelanda fue gracias al apoyo activo de Gran Bretaña para conseguir lana, ambos países trabajaron de forma independiente para desarrollar nuevas razas de gran producción: corriedale, coolalee, coopworth, perendale, polwarth, booroola merina, peppin merina o poll merina fueron todas creadas en Nueva Zelanda o Australia. La producción de lana era una industria idónea para las colonias situadas lejos de sus países de origen. Antes de la aparición del transporte rápido marítimo y aéreo, la lana era uno de los pocos productos viables que no era susceptible a echarse a perder durante los largos trayectos hasta los puertos británicos. La abundancia de nuevos y extensos terrenos y los inviernos más suaves de la región también contribuyeron al crecimiento de la industria ovina de Australia y Nueva Zelanda.


title: Historia de la oveja doméstica

text: Los rebaños australianos siempre se han mantenido fundamentalmente en terrenos vallados, con destino a la producción de lana de calidad de media a superfina para prendas de vestir y otros productos, así como para carne. Los de Nueva Zelanda se gestionan de una manera similar a los ingleses, en explotaciones cercadas y sin pastores. Aunque la lana fue en su día la principal fuente de ingresos para los propietarios de ovejas de Nueva Zelanda, hoy se ha desplazado a la producción de carne para la exportación.


Five Nights at Freddy's: Sister Location (a menudo abreviado como Sister Location o FNaF: SL, y también conocido como Five Nights at Freddy's 5) es un videojuego de terror independiente del género «point-and-click» desarrollado y publicado por Scott Cawthon, siendo la quinta entrega de la saga de videojuegos Five Nights at Freddy's. En esta entrega asumimos el papel de Michael Afton llamando el hunit hand Eggs Benedict que está aquí para ayudar a su hermana de ser liberada de Circus Baby a lo largo del gameplay debemos seguir las indicaciones de Circus baby o cb también, en la noche final Michael muere por los animatronico s de circus baby pizza world fusionandose estos y creando a ennard aunque este si o si logrará atraparte con 2 finales posibles puedes escapar y ennard irá a por ti o ir con cb al scooper . El juego fue lanzado el 7 de octubre de 2016 a través de Steam mientras que unos puertos móviles para Android e iOS fueron lanzados entre el 22 de diciembre de 2016 y el 3 de enero de 2017. El 10 Y 21, de julio de 2020 Salió para las consolas PlayStation 4 , Xbox One y Nintendo Switch posteriormente salió para la nueva generación de consolas el 10 de noviembre de 2020 para Xbox Series X|S y PlayStation 5 el 12 de noviembre de 2020


title: Five Nights at Freddy's: Sister Location

text: Destacándose por distanciarse de varias mecánicas clave de jugabilidad y narración, el juego presenta la capacidad de moverse entre habitaciones, cada una con un propio objetivo diferente que debe llevarse a cabo. Además, a lo largo de la historia, el jugador interactuará con un nuevo elenco de personajes animatrónicos, entre los que destaca una animatrónica benevolente conocida como "Circus Baby".


text: "Five Nights at Freddy's: Sister Location" recibió críticas mixtas a positivas por los medios de la industria, siendo elogiado por sus actuaciones de voz y su banda sonora original, pero criticado por su desviación de las entregas anteriores. Una sexta entrega en la serie, "Freddy Fazbear's Pizzeria Simulator", fue lanzada el 4 de diciembre de 2017.


text: Un entrevistador está cuestionando a William Afton, supuestamente el creador de los personajes animatrónicos del juego, sobre ciertas elecciones de diseño que ha hecho al construirlos; Afton enumera varias características de Circus Baby, como su capacidad para hacer helados, inflar globos con la punta de sus dedos o aceptar peticiones de canciones. Sin embargo, el entrevistador no está satisfecho con esta respuesta, ya que las características mencionadas no eran a lo que él se refería.


text: Algún tiempo después, Michael Aftones un empleado recién contratado en Circus Baby's Pizza World, una localización hermana del famoso restaurante familiar de Freddy Fazbear's Pizza, con animatrónicos que son alquilados para fiestas de cumpleaños infantiles. No obstante, el establecimiento fue clausurado poco antes de su gran inauguración debido a "filtraciones de gas" Lo que en realidad había pasado es que Elizabeth Afton, su hermana, había sido “asesinada” por Circus Baby, la animatrónica mascota del lugar. Con el pasar de las noches, Michael es asignado a sus funciones diarias, siendo explicado de que el restaurante había sido construido en respuesta al éxito de su homólogo original; el sistema de electricidad del edificio comienza a fallar espontáneamente, por lo que Circus Baby le informa a Michael sobre cómo sobrevivir contra los animatrónicos para poder acceder a una habitación para restaurar la energía en todo el lugar.


text: Durante la tercera noche, Michael es enviado a reparar a uno de los animatrónicos pero, en cambio, decide ingresar al escenario principal de Circus Baby, donde ella le cuenta la historia de la única vez que estuvo frente al público; el día de la gran inauguración del restaurante, una solitaria niña llamada Elizabeth se le acercó, pero repentinamente, la animatrónica empezó a funcionar incorrectamente mientras que los gritos de la niña fueron amortiguados por los emocionados gritos de los demás niños; este incidente es explicado con más detalle a través de un diálogo de Elizabeth, que está molesta con su padre por negarse a dejar que se acerque a los animatrónicos. Un minijuego de 8-bits revela que, en realidad, Elizabeth fue atraída por Circus Baby con un cono de helado y, cuando ella estuvo lo suficientemente cerca, un brazo mecánico salió de su interior para atacarla, matándola instantáneamente; esto revela que el alma de la niña ahora la está poseyendo.


text: Aunque Michael tiene éxito en completar su misión, es capturado por los animatrónicos, despertando la noche siguiente en una habitación de desmantelamiento, atrapado dentro de un traje mecánico. Circus Baby explica que lo secuestró y, cuando los empleados comentaban sobre su recurrente mal funcionamiento, revela que a diferencia de los demás, ella ha aprendido a "fingir". Mientras los animatrónicos comienzan a ser desmantelados por una maquinaría gigante, Michael es abandonado para sobrevivir la noche, intentando evitar que el defectuoso mecanismo de resortes del traje se active sobre su cuerpo. Concluyendo la quinta noche, Circus Baby ordena ser desmantelada; sin embargo, Michael descubre que ella, junto con los otros animatrónicos, se han combinado en una sola entidad conocida como "Ennard", que desea usarlo como un disfraz para poder escapar del restaurante.


text: Después de este punto, se pueden obtener dos finales completamente distintos, dependiendo de la elección que el jugador ha tomado:


text: Completando la sexta noche adicional, se muestra a Michael caminando por un vecindario mientras su cuerpo se descompone gradualmente hasta tornarse de color morado, obligando a Ennard a abandonarlo para huir a las alcantarillas; Michael cae al piso, hasta que la voz de Circus Baby diciéndole que "no morirá" comienza a repetirse varias veces, causando que él vuelva a levantarse. Finalmente, se escucha una narración suya para su padre, William Afton, señalando que encontró a su hermana e irá en su búsqueda. Mientras esto sucede, se muestran las ruinas carbonizadas de Fazbear's Fright antes de que Springtrap aparezca.


text: "Five Nights at Freddy's: Sister Location" es un videojuego de estrategia con elementos de «point-and-click»; la mayor parte de la jugabilidad elimina el aspecto de supervivencia de las entregas anteriores. En lugar de permanecer en una oficina de seguridad, evitando que los personajes animatrónicos — Circus Baby (acompañada por unos animatrónicos en miniatura conocidos como "Bidybabs"), Ballora (acompañada por unas bailarinas en miniatura conocidas como "Minireenas"), Funtime Freddy (acompañado por su marioneta de mano, Bon-Bon) y Funtime Foxy — lo ataquen, el jugador debe moverse de una habitación a otra para cumplir una serie de objetivos que cambian durante las noches. Por ejemplo, la segunda noche requiere que el jugador se escabulla de Ballora a través de una galería para reiniciar un sistema de interruptores, mientras que para la cuarta noche, el jugador será colocado dentro de un traje mecánico, viéndose obligado a defenderse de las Minireenas.


text: De manera similar al segundo juego, el jugador puede tener la oportunidad de jugar un minijuego de 8-bits después de un «game over», en el que Circus Baby debe entregarle varios «cupcakes» a unos niños, para después llevarle un cono de helado a una niña. Completar este minijuego desbloquea un nivel secreto durante la quinta noche, siendo una recreación cercana de la jugabilidad de las tres primeras entregas. Aquí, el jugador debe evitar que un animatrónico híbrido conocido como "Ennard" (siendo una combinación de los animatrónicos anteriormente mencionados) ingrese a su oficina de seguridad, rastreando sus movimientos a través de una red de cámaras de seguridad y cerrando las puertas, todo lo cual consume una fuente de alimentación limitada. Como en todas los demás juegos, no defenderse de los animatrónicos resultará en una muerte instantánea, terminando el juego.


text: El juego consta de cinco niveles que comprenden cinco "noches", cada una aumentando en dificultad. Completar la historia principal del juego otorgará una estrella en el menú y desbloqueará una galería de características adicionales, incluyendo imágenes y planos de creación de los animatrónicos, un detrás de cámaras de su proceso de modelado en 3D, un mapa del restaurante y un acceso automático al minijuego de Circus Baby, el cual otorgará una segunda estrella al ser completado, mientras que desbloquear ambos finales del juego otorgará una tercera estrella. A partir de una actualización lanzada en 1 de diciembre de 2016, completar la historia principal también desbloquea una "noche personalizada", ambientada en una versión modificada de la oficina de seguridad de la quinta noche, durante la cual el jugador puede ajustar la dificultad en la inteligencia artificial de cada animatrónico o completar una serie de desafíos preestablecidos, enfrentándose a nuevos animatrónicos y debiendo conservar sus suministros de energía y oxígeno para poder sobrevivir. Completar el desafío más difícil del juego en el que todos los personajes son establecidos en su dificultad más alta (a menudo denominada como el modo "10/20") otorgará una cuarta y última estrella.


text: En abril de 2016, una imagen «teaser» fue subida en la página web de Scott Cawthon, presentando a una animatrónica similar a una payasa (con su nombre, más tarde siendo revelado como "Circus Baby") con el título de "Five Nights at Freddy's: Sister Location". Varias otras imágenes «teaser» continuaron siendo publicadas, revelando diferentes personajes con pistas sobre sus orígenes, antes de que un tráiler oficial fuera lanzado el 21 de mayo de 2016, presentando nuevos animatrónicos con una nueva ubicación. Posteriormente, se confirmó que la fecha de lanzamiento del juego sería el 7 de octubre de 2016.


text: Sin embargo, a inicios de agosto, se público una nueva imagen con las palabras: "CANCELADA. Debido a filtraciones". Inicialmente, esto fue tomado para indicar que el juego en sí había sido cancelado, debido a la filtración de una de las voces de los animatrónicos, aparentemente, la de Ballora. Sin embargo, se reveló rápidamente que era parte de la historia del juego, ya que aumentar el brillo en la imagen muestra un artículo de noticias ficticio, explicando que la gran inauguración de la ubicación del juego había sido cancelada debido a "filtraciones de gas".


text: El 4 de octubre de 2016, Cawthon publicó en los foros de la comunidad de Steam, declarando que el juego tenía una historia demasiado oscura y que podría no ser recomendada para niños. Para compensarlo, reveló que trabajaría en el desarrollo del juego durante varios meses más para que sea más adecuado para jugadores más jóvenes, lo cual, sin embargo, resultó ser un engaño. El 17 de octubre del mismo año, Cawthon anunció tanto en su página web como en Steam que agregaría una "noche personalizada" junto a una actualización de su versión original; esto fue lanzado el 1 de diciembre de 2016.


text: "Five Nights at Freddy's: Sister Location" fue lanzado el 7 de octubre de 2016 por primera vez para Microsoft Windows a través de Steam. El 22 de diciembre del mismo año, se lanzó un puerto para Android a través de Google Play Store mientras que un puerto para iOS fue lanzado el 3 de enero de 2017.


text: "Five Nights at Freddy's: Sister Location" recibió críticas mixtas a positivas, con Metacritic asignándole una puntuación de 62 sobre 100 a la versión para PC.


text: Por su parte, "Destructoid" le dio una puntuación de 6 sobre 10 mientras que "GameCrate" le dio una puntuación de 7.5 sobre 10. Shelby Watson de "The All State" le dio una calificación positiva, citando que es comparable a la calidad de la primera entrega, pero que en desemejanza, nunca permitió que el jugador operara las mecánicas en la memoria muscular, diciendo que "cada noche es tan diferente, es imposible sentirse cómodo con la mecánica lo suficiente como para sentirse en una segunda naturaleza. El juego cambia demasiado, viéndote obligado a adaptarte para estar al límite de tu asiento, esperando lo que está por venir".


text: Circus Baby: Es el primer animatronico que te ayuda, esto es porque esta contiene el alma de Elizabeth Afton, la hermana de Mike y el segundo animatrónico que no está disponible en Custom Night y es parte del animatrónico Ennard. Es la mascota estrella del restaurante del mismo nombre. Un día, mientras estaba en el escenario, cuando todos los niños se fueron, quedó en frente de ella una niña, cuyo nombre sería la misma Elizabeth desobedieciendo a su padre y de Baby salió un helado, que atrajo a la niña a la muerte, siendo jalada por un brazo robótico al interior de Baby, matándola al instante. En Ultimate Custom Night, por primera vez tiene Susto repentino, a Scott Cawthon, para él, Baby es el segundo animatronico que suele darle miedo y eso de que es el animatrónico más "inofensivo" del juego.


text: Ballora :Es el 3° Animatrónico que tiene sirvientes, las Minireenas y su Susto repentino cambia en Ultimate Custom Night. La función de esta animatrónica es motivar a los niños a bailar junto a su música, cuyo nombre es 'Crumbling Dreams'. El mismo creador, Scott Cawthon, dijo que cuando no bailaba, caminaba como una araña. Es parte de Ennard en la 5° noche y su carcasa esta en un lugar llamado Scooping Room, donde desmantelan a los animatrónicos que funcionan incorrectamente.


text: Funtime Freddy: La 8° versión de Freddy. Es el primer animatrónico que lleva un títere, con el nombre de Bon Bon y un micrófono, con los que incitan las fiestas de los cumpleañeros. Es parte de Ennard en la 5° noche y su carcasa esta en el mismo lugar donde terminó también el cuerpo de Ballora. La comunidad pidió a este animatrónico en Ultimate Custom Night, pero solo aparece en nuestra oficina.


text: Funtime Foxy: El sistema dice 3 veces de que es mujer y 1 vez que es hombre. Funtime Foxy es el animatronico más pequeño del midiendo 9 pies, sin contar las Minireenas y los Bidybabs. Una de las habilidades de Funtime Foxy es imitar las voces de los padres para que los niños se acerquen. Es parte de Ennard en la 5° noche y su carcasa esta donde terminaron los otros dos animatrónicos.


text: Michael Afton: 'Mike' es el nombre del protagonista, pero el sistema operativo le coloca diferentes nombres, tal como 'Eggs Bennedict'. Su padre Purple guy o William Afton, le deja una etiqueta en el teclado para que el jugador sepa el nombre del protagonista, la razón por la que el va es porque su padre le dice de que su hermana estaba en el subsuelo de 'Circus Baby Pizza World' de eso sintió culpa por la muerte de su hermano, 'Crying Child' porque el colocó a su hermano menor en la boca de Fredbear, y el traje se cerró en su cabeza, dejándolo moribundo en el hospital y terminó falleciendo, así que fue a 'Circus Baby Entertainment and Rental' a buscar a su hermana. El “muere” en la quinta noche pero; El realmente seguía vivo. El se convierte en un muerto viviente.


title: Plástico biodegradable

text: El plástico biodegradable está diseñado para que los organismos vivos, lo utilicen como fuente de carbono y por lo tanto consumiendo el material plástico.


title: Plástico biodegradable

text: Algunos plásticos son biobasados, es decir, fabricados con materias primas orgánicas que proceden de fuentes renovables, como el plátano, la yuca, la celulosa, las legumbres que contienen grandes cantidades de ácido láctico, los polisacáridos, polilactonas, polilactidos, el aceite de soja y la fécula de patata. Al final de su vida útil, pueden ser biodegradados por acción de microorganismos aerobios, prácticamente solo en compostas grandes o industriales en las que se alcanzan y mantienen elevadas temperaturas y tienen suficiente oxigenación. No todos los plásticos biobasados son biodegradables en corto tiempo; hay algunas tecnologías que a partir de un residuo vegetal producen un polímero con las mismas propiedades que un plástico de origen fósil que fue diseñado para mantener buenas propiedades mecánicas y no degradarse en corto tiempo. Debido a sus pocas propiedades mecánicas los plásticos biobasados son imposibles de reciclar.


title: Plástico biodegradable

text: Existen aditivos de nueva generación, con tecnología enzimática anaerobia, que permiten que un plástico convencional o biobasado, cuando termina su vida útil, sea desechado en un tiradero de basura o relleno sanitario, y por acción de microorganismos anaerobios presentes naturalmente en estos sitios comenzará la biodegradación acelerada de estos materiales plásticos. Estos aditivos tienen la ventaja de permitir que el plástico se recicle, ya que no afectan sus propiedades originales y a diferencia de tecnologías como los aditivos degradables por oxidación, exposición a la luz o al calor que en condiciones ambientales, comienzan a fragmentarse perdiendo propiedades, generando microplasticos e imposibilitan su reciclaje, ya que el mecanismo de biodegradación sigue rutas biológicas y no físicas.


title: Plástico biodegradable

text: Los polímeros sintéticos provenientes de fuentes fósiles como el petróleo y carbón son utilizados a diario en empaques para la comercialización de productos que satisfacen las necesidades de los seres humanos ya que por su estructura molecular, son resistentes y duraderos lo que les ha permitido ser utilizados en multipleas aplicación ya que son ligeros, tienen buena resistencia, se pueden procesar de múltiples formas, etc.


title: Plástico biodegradable

text: En la actualidad resultaría difícil prescindir de los plásticos, no solo por su utilidad sino también por la importancia económica que tienen estos materiales. Esto se refleja en los índices de crecimiento de esta industria que, desde principios del siglo pasado, supera a casi todas las demás actividades industriales y grupos de materiales. Los plásticos son baratos y parecen durar indefinidamente. Están presentes en los productos envasados, en el transporte, en los edificios, en el equipamiento deportivo y en la tecnología médica, entre otras áreas.


title: Plástico biodegradable

text: Los plásticos son sustancias orgánicas que se obtienen mediante reacciones químicas entre diferentes materias primas de origen sintético o natural y que pueden ser moldeados o procesados en una gran variedad de formas, aplicando calor y presión. En la actualidad se producen más de 700 tipos de plásticos, entre ellos, poliestireno, nylon, poliuretano, policloruro de vinilo (PVC), baquelita, siliconas, resinas epoxi, y poliamidas. Se dice que son polímeros (del latín “poli = muchas” y “meros = partes”) porque están formados por largas cadenas de moléculas (monómeros) unidas entre sí que contienen en su estructura principalmente carbono e hidrógeno. Los polímeros pueden ser naturales o sintéticos.


title: Plástico biodegradable

text: Para fabricar plásticos biodegradables se utiliza, principalmente, como materia prima el almidón, un polímero natural obtenido del maíz, del trigo o de la patata. Dentro de estas fuentes la que mejor resultados está dando es el almidón de patata, ya que aparte de ser un recurso renovable e inagotable, presenta ciclos de vida cortos y cerrados con altos rendimientos de cultivo por hectárea, bajos consumos de agua, impulsa el desarrollo del sector agrícola y potencia el cultivo de extensiones en vía de abandono. La producción del plástico biodegradable empieza con el almidón que se extrae del maíz, luego los microorganismos lo transforman en una molécula más pequeña de ácido láctico que sirve como base para la elaboración de cadenas poliméricas de ácido poliláctido (PLA). El entrecruzamiento de cadenas de PLA da lugar a la lámina de plástico biodegradable que sirve de base para la elaboración de numerosos productos plásticos no contaminantes. Los plásticos biodegradables producidos a partir de almidón pueden inyectarse, extruirse y termoformarse, de igual forma que los plásticos convencionales derivados del petróleo y los productos obtenidos presentan las mismas propiedades características físico-químicas.


title: Plástico biodegradable

text: En el almidón está presente la hidrofilicidad, la cual se forma por gran cantidad de grupos hidroxilo logrando así disminuir la absorción del agua pero esta disminución conlleva a un efecto negativo en la superficie de los productos plásticos biodegradables, por esta razón se han efectuado múltiples investigaciones en la modificación del almidón natural por medio de reacciones químicas que transforman los grupos hidroxilo ya sea asociándolos con otros polímeros menos hidrofílicos o cambiando los productos finales mediante vía física por métodos de bloqueo como recubrimientos superficiales.


title: Plástico biodegradable

text: La modificación superficial de los productos procedentes de almidón permite una disminución de la hidrofilicidad sin afectar apreciablemente las propiedades del material, diseñando tratamientos que no generen grandes cambios en el producto y llegar a reducir los costos en su producción.


title: Plástico biodegradable

text: Los procesos de reciclaje en las industrias tienen un regulamiento de los materiales para garantizar la buena calidad de los productos reutilizados debido a que estos van a estar en contacto directo con el ser humano en los empaques de alimentos, en la medicina, vasos de PLA (ácido Poliláctico), cubiertos, bolsas, etc. El plástico constituye items importantes a considerar en el programa de reciclaje, se inicia un manejo de residuos de manera integral que incluye la reutilización, el reciclaje, y el compostaje que se traduce en beneficios sociales y económicos.


title: Plástico biodegradable

text: El Instituto de Botellas plásticas de la Industria de los Plásticos de los Estados Unidos (SPI) en el año 1988 reguló estrategias para integrar un proyecto que beneficia a empresas recicladoras en la clasificación de los plásticos dependiendo del tipo de resina con que están fabricadas.


title: Plástico biodegradable

text: El polihidroxialcanoato es un biopoliéster sintetizado intracelularmente por algunos microorganismos como reserva de carbono y energía que, una vez extraídos de la célula, presentan propiedades físicas similares a plásticos derivados del petróleo. A partir de la década de 1980 han sido estudiados intensivamente y actualmente siguen siendo un tema de investigación importante, sobre todo como sustitutos de los plásticos de origen petroquímico, ya que los PHA son completamente biodegradables y se producen a partir de fuentes de carbono renovables. También tienen una aplicación importante como materiales biocompatibles en el área biomédica y farmacéutica.


title: Plástico biodegradable

text: Este bioplastico tiene un uso versátil en la industria debido que ayuda a mantener un desarrollo sostenible del ecosistema si se desecha correctamente en contenedores donde se biodegradara de forma natural.


title: Plástico biodegradable

text: Los materiales biodegradables aportan el beneficio de descomposición en un periodo de tiempo corto mediante la gestión de microorganismos que conllevan a la desaparición total del desecho. Las bacterias han desarrollado la capacidad de degradar los plásticos. Esto ya ha sucedido con el nylon: dos tipos de bacterias que comen el nylon , flavobacterias y Pseudomonas, y es posible que en el futuro, algunos grupos de microorganismos evolucionen sus rutas metabólicas para utilizar al plástico como sustrato.


title: Plástico biodegradable

text: El exceso de plásticos en el ambiente se generan debido a que están compuestos de estructuras resistentes a la degradación provocando que el bienestar del hombre este en peligro. Las industrias han creado estrategias de la fabricación de materiales livianos con una degradación natural, un diseño que permita ser utilizado para varias funciones y extender las innovaciones tecnológicas para proveer plásticos versátiles con un menor gasto económico en su producción. El reciclaje se concibe como un proceso de fuente renovable que ayuda a obtener compuestos de los plásticos que han sido elaborados con materiales naturales para volverlos a reutilizar, garantizando condiciones apropiadas de higiene, seguridad, no oxidación, resistencia, maleabilidad, impermeabilidad, ductilidad etc.


title: Plástico biodegradable

text: Ceron M., Alcy Rene. El problema de la hidrofilicidad en materiales plásticos derivados de almidón. Biotecnología en el Sector Agropecuario y Agroindustria.


title: Ancho de banda (informática)

text: En computación de redes y en biotecnología, ancho de banda digital, ancho de banda de red o simplemente ancho de banda es la medida de datos y recursos de comunicación disponible o consumida expresados en bit/s o múltiplos de él como serían los Kbit/s,Mbit/s y Gigabit/s.


title: Ancho de banda (informática)

text: Ancho de banda puede referirse a la capacidad de ancho de banda o ancho de banda disponible en bit/s, lo cual típicamente significa el rango neto de bits o la máxima salida de una huella de comunicación lógico o físico en un sistema de comunicación digital. La razón de este uso es que de acuerdo a la Ley de Hartley, el rango máximo de transferencia de datos de un enlace físico de comunicación es proporcional a su ancho de banda(procesamiento de señal)|ancho de banda en hertz, la cual es a veces llamada "ancho de banda análogo" en la literatura de la especialidad.


title: Ancho de banda (informática)

text: Ancho de banda puede también referirse a ancho de banda consumido ("consumo de ancho de banda"), que corresponde al "throughput" o "goodput" conseguido; esto es, la tasa media de transferencia de datos "exitosa" a través de una vía de comunicación. Este significado es usado por ejemplo en expresiones como prueba de ancho de banda, conformación del ancho de banda, gerencia del ancho de banda, medición de velocidad del ancho de banda, límite del ancho de banda(tope), asignación de ancho de banda, (por ejemplo"bandwidth allocation protocol" y "dynamic bandwidth allocation"), entre otros. Una explicación a esta acepción es que la anchura de banda digital de una corriente bits es proporcional a la anchura de banda consumida media de la señal en Hertz (la anchura de banda espectral media de la señal analógica que representa la corriente de bits) durante un intervalo de tiempo determinado.


title: Ancho de banda (informática)

text: Ancho de banda digital puede referirse también a bitrato medio después de multimedia compresión de datos (codificación de fuente), definida como la cantidad total de datos dividida por el tiempo del sistema de lectura.


title: Ancho de banda (informática)

text: Algunos autores prefieren menos términos ambiguos tales como "grueso de índice bits", "índice binario de la red", "capacidad de canal" y rendimiento de procesamiento, para evitar la confusión entre la anchura de banda digital en bits por segundo y la anchura de banda análoga en hertzios.


title: Ancho de banda (informática)

text: En almacenamiento web u hospedaje web, el término "ancho de banda" es comúnmente utilizado para describir la cantidad de datos transferidos hacia o desde el sitio web a través de un tiempo previamente determinado. Otra frase más específica para esta acepción de "ancho de banda" es transferencia de datos mensual.


title: Ancho de banda (informática)

text: Las compañías de hospedaje comúnmente ofrecen una cuota mensual límite de ancho de banda para un sitio web, por ejemplo, 250 gigabytes por mes. Si la cantidad total de datos descargada desde el sitio web en un mes en particular alcanza ese límite, la compañía de hospedaje puede bloquear el acceso al sitio por lo que reste del mes.


title: Ancho de banda (informática)

text: Cuando un sitio web crece en popularidad o excede sus límites de ancho de banda, los administradores de red pueden reducir el uso del ancho de banda empleando técnicas de optimización de ancho de banda


title: Ancho de banda (informática)

text: Esta es una tabla que muestra los máximos anchos de banda de diferentes tipos de conexiones a la Internet:


title: Ancho de banda (informática)

text: El ancho de banda es la cantidad de información o datos que se reciben, mientras que la velocidad hace referencia a la rapidez a la que esos datos se reciben o descargan. El rendimiento, por su parte, es la cantidad de información que se entrega con éxito en una determinada cantidad de tiempo. Teniendo en cuenta que el ancho de banda calcula la cantidad de datos que atraviesa la interfaz de la red, independientemente de si esos datos llegan realmente a su destino, el rendimiento siempre será menor que el ancho de banda.


title: Patricio Guzmán

text: Patricio Guzmán Lozanes (Santiago, ) es un director de cine chileno, creador de más de una veintena de películas, en su mayoría documentales.


title: Patricio Guzmán

text: En 1973 fue detenido luego del golpe de Estado en Chile que dio inicio a la dictadura militar de Augusto Pinochet. Consiguió partir al exilio y salvar el registro de la trilogía documental que lo hizo mundialmente reconocido: "La batalla de Chile" (1975-1979), que hablaba desde el triunfo del expresidente Salvador Allende y la Unidad Popular, hasta los hechos que desencadenaron finalmente el golpe de Estado.


title: Patricio Guzmán

text: Desde entonces vive en el extranjero. Actualmente reside en Francia, desde donde ha realizado la mayoría de sus películas, incluidos sus más reconocidos documentales, entre ellos "Chile, la memoria obstinada" (1997), "Nostalgia de la luz" (2010) y "El botón de nácar" (2015). Su obra se extiende desde 1965 hasta la fecha, y ha sido galardonada con más de setenta premios en decenas de festivales internacionales.


title: Patricio Guzmán

text: Patricio Guzmán pertenece, según sus propias palabras, a «una familia muy nómada, muy desintegrada», y sobre sus años escolares, recuerda: «Por lo mismo me formé en varios colegios. Viví, incluso, un tiempo en Viña del Mar. Por lo tanto, no tuve una formación muy homogénea, como la que puede darse en un solo colegio o en un solo barrio. Esta especie de educación desarticulada terminó en el Instituto Nacional, donde cursé el cuarto año de humanidades [allí fue compañero del futuro escritor Antonio Skármeta]. Después fui a parar a una Academia Long Fellow, que recibía toda suerte de gente negada a los estudios. El ambiente era extraño y hasta medio siniestro. Aprobé, después, a duras penas el bachillerato e ingresé como alumno oyente a Historia y Geografía».


title: Patricio Guzmán

text: Estudió en la Escuela de Teatro de la Universidad de Chile (1960) y en las facultades de Historia (1961) y Filosofía (1962-65), que tuvo que abandonar por razones económicas. Trabajó cuatro años en una oficina de publicidad, tiempo durante el que escribió «dos libros, un cuento y una novela», que él mismo calificó de «malos».


title: Patricio Guzmán

text: Sobre sus primeros pasos en el cine relata: «Lo cierto es que ese trabajo [en publicidad] no me apasionaba y comencé a hacer películas de 8 mm con otros dos amigos. Hicimos varias que nos sirvieron de aprendizaje y nos divertimos bastante. Cierto día mi mujer llevó esas películas al Fílmico para que les sacaran copias y Rafael Sánchez se interesó por ellas».


title: Patricio Guzmán

text: Empezó así a colaborar con el Instituto Fílmico de la Universidad Católica, que poco después le dio la posibilidad de rodar un cortometraje de 10 minutos titulado "Viva la libertad" y lo contrató como ayudante. Sin embargo, a raíz de algunas tensiones que surgieron luego de filmar "Electroshow", decidió irse a estudiar al extranjero. Como no logró conseguir una beca, le propuso a su mujer vender todo lo que tenían y se compró un pasaje a España, donde comenzó a trabajar en una agencia publicitaria en Madrid mientras se preparaba para presentarse a la Escuela Oficial de Cinematografía, de la cual egresó en 1969 (se diplomó de director al año siguiente). Trabajó dos años en los Estudios Moro, de publicidad, uno de los más grandes de España.


title: Patricio Guzmán

text: En marzo de 1971, regresó en Chile y al año siguiente estrenó su primer largo documental, "El primer año" (sobre los doce meses iniciales del gobierno de Salvador Allende). El cineasta francés Chris Marker, que estaba de paso en Santiago cuando se estrenó el filme, le ofreció mostrarlo en Francia y Bélgica.


title: Patricio Guzmán

text: Este cineasta volvió a prestar una valiosa ayuda a Guzmán en 1973, cuando le proporcionó los rollos para filmar "La batalla de Chile", una trilogía documental de cuatro horas y media sobre el último año de Allende. El rodaje de esa película se prolongó hasta el mismo 11 de septiembre, día del golpe de Estado que encabezó el general Augusto Pinochet.


title: Patricio Guzmán

text: Guzmán fue detenido y estuvo preso quince días en el Estadio Nacional. Con ayuda de su tío, quien guardó los rollos en un baúl como ellos mismos relatan en "Chile, la memoria obstinada" consiguió sacar de Chile los rollos de película, primero trasladándolos a Valparaíso para luego ser enviados en barco hasta Europa. Allí empezó a buscar, junto con Marker, los medios económicos para montarla. La ayuda llegó desde el Instituto Cubano de Cinematografía (ICAIC), que mantenía buenas relaciones con el cineasta francés: Guzmán partió entonces a La Habana, donde terminó el documental varios años más tarde.


title: Patricio Guzmán

text: "La batalla de Chile" está considerada por muchos críticos como el mejor documental chileno de todos los tiempos. Ganó seis grandes premios en Europa y en América Latina y fue distribuida en las salas comerciales de 35 países. La revista norteamericana "Cineaste" la definió como «uno de los diez mejores filmes políticos del mundo».


title: Patricio Guzmán

text: Guzmán siguió haciendo documentales en el exilio, en España y Francia. En 1987, realizó "En nombre de Dios" (Gran Premio, Florencia 1987), sobre la lucha de la Iglesia católica chilena en favor de los derechos humanos. Entre 1990 y 1992, dirigió "La cruz del sur" (Gran Premio, Marsella 1992), sobre la religiosidad popular en América Latina; y en 1995, "Pueblo en vilo", sobre la memoria histórica de una aldea mexicana.


title: Patricio Guzmán

text: En 1997, el director presentó "La memoria obstinada" (Gran Premio, Florencia 97), sobre la amnesia política chilena. Luego siguieron "La isla de Robinson Crusoe" (1999), sobre la isla del mismo nombre, "El caso Pinochet" (2001), sobre el juicio contra el exdictador en Londres (Gran Premio, Marsella 2001); "Madrid" (2002), sobre la capital de España, "Salvador Allende" (2004), "Nostalgia de la luz" (2010, premio al mejor documental europeo de ese año), "El botón de nácar" (2015, Oso de Plata al mejor guion en la Berlinale y el Premio Ecuménico de este festival).


title: Patricio Guzmán

text: Profesor, ha sido jurado en numerosos certámenes, y fundador del Festival de Documentales de Santiago (Fidocs), que ha dirigido y realizado con la ayuda de un grupo de jóvenes desde 1997. En 2013, donó 28 de sus películas a la Cineteca Nacional.


title: Patricio Guzmán

text: Patricio Guzmán vive en París con su esposa Renate Sachse, quien colabora en la escritura de sus proyectos. Es profesor de cine documental en algunas escuelas de Europa y América Latina. De un matrimonio anterior tiene dos hijas cineastas: Andrea y Camila Guzmán Urzúa, quienes con frecuencia trabajan con él.


title: Hic et nunc

text: Se utiliza bien para llamar la atención sobre la necesidad de pensar las cosas desde la realidad y no dejarse llevar por teorizaciones y planteamientos abstractos, bien para conducir un discurso hacia sus aspectos prácticos y concretos, lejos de generalizaciones y abstracciones.


title: Hic et nunc

text: Su primer uso se atribuye a Cicerón, en la Cuarta Catilinaria: "Oratio in Catilinam Quartum in Senatu Habita".


title: Jessica Parker Kennedy

text: Jessica Parker Kennedy (Calgary, Alberta; 3 de octubre de 1984) es una actriz canadiense que Interpretó a Melissa Glaser en la serie de CW. "The Secret Circle", Max en la serie original de Starz "Black Sails" y Nora West-Allen / XS en la serie "The Flash", y también ha tenido papeles episódicos en series de televisión como "Smallville, Undercovers", "Kaya" y "Colony".


title: Jessica Parker Kennedy

text: Jessica Parker Kennedy nació el 3 de octubre de 1984 en Calgary, Alberta, hija de una madre blanca madre y un padre negro. Al crecer, Kennedy dice que había muy pocas personas de color alrededor y que era amiga de la única niña negra de su escuela. Más tarde, se había inclinado hacia amistades con otras personas negras como un medio para encontrar una comunidad.


title: Jessica Parker Kennedy

text: Entre 2008 y 2010 Kennedy interpretó al supervillanoPlastique en la serie de televisión "Smallville", el papel de Tami en la película de comedia de 2008" Another Cinderella Story " y el personaje recurrente de Natalee en la serie de televisión de 2007 "Kaya" en MTV.


title: Jessica Parker Kennedy

text: Jessica era originariamente parte del elenco en la producción de J. J. Abrams en la serie de dramas de espías "Undercovers", como la hermana pequeña de la protagonista femenina, papel interpretado por Gugu Mbatha-Raw, pero más tarde fue reemplazada por otra actriz. Fue elegida para interpretar a Melissa en el show televisivo "The Secret Circle".


title: Jessica Parker Kennedy

text: En 2014 se unió al elenco principal de la serie de temática pirata "Black Sails", interpretando el papel de Max y permaneciendo en ella hasta el final de la serie en 2017. En 2018 se unió al elenco de "The Flash" como un personaje recurrente, interpretando a Nora, la hija de Barry Allen e Iris West. y posteriormente su personaje fue ascendido a personaje regular para la quinta temporada con el nombre de superhéroXS.


title: Maju Lozano

text: María Eugenia Lozano (Paraná, Entre Ríos, 20 de febrero de 1972), más conocida como Maju Lozano, es una actriz, comediante, conductora de radio y televisión, periodista y productora argentina.


title: Maju Lozano

text: Comenzó a tomar clases de teatro a muy temprana edad en la Alianza Francesa de Paraná y formó parte por siete años del grupo teatral "Jotage".