title: Tonalá (Chiapas)

text: El día 7 de noviembre de 2012, a las 10:35 horas se produjo un sismo de Magnitud 7.3, 74 kilómetros al sur de Ciudad Hidalgo y una profundidad de 17 kilómetros, que se sintió fuertemente en Chiapas y Guatemala, así como en la Ciudad de México, y países de Centroamérica: Nicaragua, El Salvador, Honduras y Costa Rica. El 22 de abril de 2013, se develó el Monumento a Mariano Matamoros como conmemoración a los 200 años de la Batalla de la Chincúa, este monumento se encuentra en la entrada de la ciudad, en la Carretera Tapanatepec-Talismán.


title: Tonalá (Chiapas)

text: El día 29 de mayo de 2013, la Comisión Nacional del Agua (CONAGUA) informó a través de su cuenta de Twitter que el Huracán Bárbara (el primer huracán de la temporada) había tocado tierra en el municipio de Tonalá como huracán categoría 1, a las 15:10 horas, entre las Pesquerías de Paredón y Punta Flor en Arriaga, con vientos sostenidos de 120 km/h y rachas de hasta 150 km/h. Previamente, el Sistema Estatal de Protección Civil de Chiapas emitía la Alerta Roja en la Escala PROCEDA (Procedimiento Estatal de Alerta por Lluvias) para las regiones Istmo-Costa, Soconusco, Valles Zoque, Frailesca y Sierra Mariscal, mientras que la Alerta Naranja era emitida para las regiones Metropolitana y Altos Tsotsil Tseltal y la alerta amarilla para las restantes regiones de Chiapas. Los municipios de Arriaga y Tonalá resultaron los más afectados, donde las Pesquerías más cercanas al ojo del huracán: La Gloria, Punta Flor, La Línea, Santa Brígida y Paredón fueron anegadas en partes y presentaron desprendimiento de láminas en viviendas, cortes de luz y vehículos dañados por árboles caídos. El observatorio meteorológico de Arriaga reportó que Bárbara dejó una lluvia acumulada de 409.2 mm en menos 48 horas, lo que contribuyó al desbordamiento de ríos y arroyos. El 30 de mayo, la Coordinación Nacional de Protección Civil realizó la declaratoria de emergencia a 32 municipios de Chiapas (entre los que se incluyó a Tonalá) para que el Gobierno del Estado pudiese acceder a los recursos del Fondo para la Atención de Emergencias (FONDEN) de la Secretaría de Gobernación.


title: Tonalá (Chiapas)

text: Durante la Temporada de Huracanes del Pacífico Oriental 2014, la Tormenta Tropical Boris tocó tierra en la Barra de Tonalá como depresión tropical con vientos máximos de 65 km/h, y rachas de hasta 85 km/h. El día 25 de abril de 2014, se inauguró la Fuente de la Sirena.


title: Tonalá (Chiapas)

text: El día 17 de diciembre de 2015, a las 13:49 horas, se registró un sismo que alcanzó los 6.6 en la escala de Richter con el epicentro a 37 km al sureste de la ciudad de Tonalá muy cerca de Tres Picos, a una profundidad de 90 km y con una duración aproximada de 12 segundos. El movimiento telúrico fue percibido en los estados de Tabasco, Oaxaca, Veracruz, Puebla y el Distrito Federal, así como en los países de Guatemala y Belice. El temblor provocó daños a escuelas, hospitales y edificios públicos; en las ciudades cercanas al epicentro se vinieron abajo bardas y casas construidas con adobe, y se reportó que la señal de telefonía celular colapsó por lo menos una hora. En la ciudad de Tonalá, Protección Civil demolió una casa parcialmente derruida por el sismo para evitar accidentes. En Tuxtla Gutiérrez, se realizó la evacuación de los palacios de gobierno estatal y federal, así como el municipal, y se reportó cortes en la electricidad y vidrios rotos en plazas comerciales y edicios del centro; asimismo en la Torre Mesoamericana los trabajadores sufrieron torceduras de tobillo al bajar a toda prisa de la estructura por el pánico que les generó el sismo. Hasta el 19 de diciembre de 2015, el Servicio Sismológico Nacional reportó que ocurrieron 173 réplicas con magnitud mayor a 3.0 del sismo.


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text: El 14 de noviembre de 2016, se inauguró el Monumento al Pescador, que se encuentra en la Secretaría de Pesca.


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text: Nuevamente, el día 14 de junio de 2017, se registra un sismo de magnitud 7.0 a las 02:29 horas a una profundidad de 113 km y a 13 km al noreste de Ciudad Hidalgo, este sismo se dejó sentir en Guatemala, así como en los estados de Veracruz y Tabasco. El día 8 de septiembre de 2015, se inauguró el Monumento a la Tortuga Marina.


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text: El día 7 de septiembre de 2017, a las 23:49 de horario local, se presentó un sismo de Magnitud 8.2 con una profundidad de 69.7 kilómetros y a una distancia de 137 kilómetros al suroeste de la ciudad. Posteriormente, la primera réplica de magnitud 6.1 con profundidad de 32 kilómetros y 72 km al sureste de Salina Cruz sacudió nuevamente al municipio. La magnitud del sismo hizo que el Centro de Alerta de Tsunamis del Pacífico (PTWC) emitiera una alerta de tsunami para Chiapas y Oaxaca, por la posibilidad de oleaje de 3 a 4 metros de altura, alerta que se hizo extensiva para Guatemala, El Salvador, Costa Rica, Nicaragua, Panamá, Honduras y Ecuador. Con motivo de la alerta de tsunami, el Ejército y la Armada de México realizaron la evacuación preventiva de las pesquerías del municipio: Paredón, San Luqueño (La Costa), Puerto Arista, Boca del Cielo; la población desalojada fue trasladada a los albergues habilitados en la ciudad de Tonalá. Asimismo, muchas personas se trasladaron a la cabecera municipal por sus propios medios ante el desconcierto y el temor que imperaba por el alertamiento de tsunami, la mayoría se quedaría a pernoctar en el Parque Central "Esperanza". Pobladores que se quedaron en Puerto Arista reportaron que una ola llegó hasta el Faro, con una altura de 30 a 40 cm.


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text: Para el 13 de septiembre, el Ayuntamiento de Tonalá informó que en la ciudad funcionaba como albergue el Salón de Usos Múltiples "Joaquín Miguel Gutiérrez" y algunas Iglesias. El alcalde José Luis Castillejos Villa mencionó que al menos 500 casas serían demolidas en el municipio. El departamento de infraestructura del municipio indicó que se tuvieron:


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text: El 6 de abril de 1586, camino hacia Guatemala, Fray Alonso Ponce pasó por el polo de Tonalá y principio de la construcción de la iglesia de San Francisco de Asís ya existiendo en la capilla de San Sebastián Mártir y otra del señor de las lluvias y del señor de Esquipulas, siendo Fray Lorenzo Cañizares el primer sacerdote en oficiar una misa en esta iglesia. La construcción de la iglesia, principio por cimientos y muros hechos de piedra, lodo, ladrillos de barro cocido y el techo de paja, sin embargo, el sol y el fuego, es hasta mediados del siglo XVIII (1747) que el templo tuvo techo de teja, pero la termita destruyó la madera y el techo se derrumbó, trayendo albañiles de Tehuantepec que lo hicieron cobrando la cantidad de $15 000 terminándose en el año de 1672 cuya inscripción está en el tercer arco del techo, así como en una de las pinturas que tiene una hoja de árbol en blanco dice con lápiz 1678 año en que se realiza la pintura. Así que la ermita de San Sebastián hizo las funciones parroquiales de la Iglesia de San Francisco, y aunque se quemaba, la volvían a cubrir de paja. En 1794, del 18 de octubre al 17 de noviembre, se produjo un terrible incendio en el pueblo de Tonalá causado por los fuertes vientos que azotan la región en estas fechas, quemándose 61 casas, entre las que se encontraban la ermita de San Sebastián, la Casa Real, la Cárcel y el Cabildo.


title: Tonalá (Chiapas)

text: Como tal, la Iglesia es el edificio más antiguo en pie de la ciudad; su construcción actual data de los primeros años del siglo XIX. Tiene un retablo de madera con placas laminadas de oro del siglo XIX. Según el Catálogo Nacional de Monumentos Históricos Inmuebles del INAH, existe un plano de la Iglesia de Tonalá que data de 1799, elaborado por el Arquitecto Pedro de García Aguirre. Se sabe de la intención de reconstruir la Iglesia por las declaraciones de los vecinos del pueblo en 1797, quienes iban a aportar los fondos del Monte Pío, pero como ese dinero no llegó, o no fue suficiente, la situación fue que en 1807 todavía no estaba terminada. El arquitecto Juan B. Artigas dice que en 1821 continuaba la construcción. No se sabe exactamente cuándo se concluyó la obra, pudiendo ser antes de la reforma o después de la revolución mexicana.


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text: El 24 de abril del año de 1813, Mariano Matamoros y Guridi y uno de sus capellanes oficiaron una misa después derrotar al teniente coronel Manuel Fernández Dambrini en la Batalla de la Chincúa el 19 de abril de ese año. El 14 de septiembre de 1821, se ofició una misa y un “Te Deum”, por la independencia de la América Septentrional. Está misa fue oficiada por el párroco de Tonalá, Lino García y el juramento al decreto del emperador don Agustín de Iturbide, lo tomó el padre Provincial de la orden de los predicadores don Vicente Vivez, quién vino de México, para tomárselos al jefe político de Tonalá, José María Esquinca, secretario, José Laguna y vocales, Eusebio Lara y José Martínez, así como un numeroso público asistente y grupos sociales. Éste decreto contaba de 24 artículos y estaba dirigido al virrey de la Nueva España, Juan José Ruiz de Apodaca y Eliza, y después de leído, fue aprobado por toda la concurrencia, habiendo una placa de bronce colocada al izquierda de la entrada del templo parroquial, que atestigua dicho acto.


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text: La planta de la Iglesia es en forma de cruz latina, con cúpulas sobre el crucero y el presbiterio. Estas cúpulas son esquifadas, al estilo mudéjar, o sea, de planta poligonal, y han sido sometidas a reparaciones considerables en su interior, parte de estas se estaban llevando a cabo en 1969. El coro se compone de tres arcos escarzanos y losa de concreto armado. La nave muestra una bóveda de cañón corrido. Sus paredes son de adobe y se dice por tradición oral del lugar que el barro se mezclaba con cal y clara de huevo para que pegara mejor. Estas paredes tienen un grosor aproximado de 1.30 metros. La fachada consta de dos cuerpos, el primer cuerpo se compone de puerta principal con arco de medio punto, que esta demarcada por dos pilastras lisas empotradas, de fuste liso y capitel moldurado, a los costados de las pilastras se localizan dos nichos con pequeñas peanas, y sobre la puerta aparece una cruz en alto relieve y en las enjutas decoración floral. También en alto relieve, una cornisa con decoraciones geométricas divide el primer cuerpo del segundo, el cual tiene ventana de coro flanqueada por pilastras y bajo el capitel se encuentra una vegetación floral en alto relieve realizada en argamasa. Tiene un remate triangular con decoraciones geométricas lo flanquean dos torres campanarios coronado con estilizados pináculos.


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text: La Iglesia de San Francisco de Asís una reparación en el 2009, donde se impermeabilizó el techo y las cúpulas, que presentaban algunas grietas y mucha humedad; además se pintó por fuera y por dentro, tratando de respetar los colores originales; se le dio mantenimiento a los campanarios. Se cambió el mosaico del piso, además de barnizar puertas y ventanas. En el 2019 la restauración del retablo fue realizada por expertos provenientes de la ciudad de México con láminas de oro de 24 quilates y después de este trabajo la iglesia será reparada y restaurada, ya que sufrió daños con el Sismo de Pijijiapan en 2017.


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text: Al fondo del presbiterio esta un retablo de madera del siglo XIX, con placas laminadas de oro que dan luminosidad y claridad a todo el espacio. Es un retablo plano, de recorte de arco de circunferencia por lo alto; presenta estípites muy delgados y guardamalletas. Este retablo fue restaurado con laminillas de oro de 24 quilates por un técnico del Instituto Nacional de Antropología e Historia (INAH) a mediados del 2007; y con financiamiento del Consejo Nacional para la Cultura y las Artes (CONACULTA), Consejo Estatal para las Culturas y las Artes de Chiapa (CONECULTA) y el Honorable Ayuntamiento de Tonalá. Según el cronista de la ciudad, Ricardo López Vasall, la imagen de San Francisco de Asís llegó a Tonalá un 22 de octubre de 1794 procedente de Italia.


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text: La Estela 3 —más conocida como «Estela de Tláloc»— es un monolito que representa al dios de la lluvia Tláloc. Se localiza en el Parque Central «Esperanza» en pleno centro de la ciudad. Tiene influencia teotihuacana y procede de la Zona Arqueológica «Los Horcones». El bloque completo mide 4.73 m de largo, y la parte esculpida 3.30 metros; de ancho tiene 40 centímetros. La parte posterior y el lado derecho del monumento están bastante destruidos, conservándose en perfecto estado el frente y el costado izquierdo, pues al estar caída sobre la tierra, esto la mantuvo protegida. La estela fue transportada de su localización original con ayuda de los trabajadores ferrocarrileros durante el gobierno del Dr. Oscar Rueda Escobar.


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text: La parte superior de la estela principia con la representación del ciclo agrícola, después unas líneas cortas verticales, oblicuas y horizontales indican fechas; en la cabeza tiene un adorno en forma de banda con tres flores decorándola y en el centro otra adentro de dos círculos. En los ojos tiene


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text: unas gafas para protegerse probablemente del viento y una máscara sobre nariz y boca. Tiene la lengua de fuera que termina en una flor. Un cinturón con el símbolo del ciclo agrícola en medio y una especie de pantaloncillo que le llega a las rodillas. También se observa que tiene dos


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text: rodilleras, y sus sandalias en la parte trasera tienen taloneras y al frente una borla o adorno de cintas. En la mano derecha sostiene una especie de serpiente con la cabeza y la cola hacia fuera que simboliza el rayo y termina con el símbolo del ciclo agrícola o la turquesa.


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text: En la mano izquierda sostiene una vasija de la cual derrama lluvia, y en cada línea de la lluvia tiene ojos pequeños; y en medio, el símbolo de la agricultura o turquesa, que nos da una idea del gran valor que tenían para estos pueblos las lluvias o el agua. También se aprecia en algunas partes de la estela el símbolo de "acatl" “caña”. Según el arqueólogo Carlos Navarrete, la representación de Tláloc en esta estela, es una de las mejores que hay.


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text: La Estela 4 —más conocida como el Jaguar sentado— consiste en un bloque de 2.86 metros de largo, labrado en un espacio de 1.96 metros, con


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text: un peso total de mil 500 kilogramos. Se localiza en el Parque «Mariano Matamoros». Al igual que con la Estela de Tláloc, este monolito fue transportado de su localización original con ayuda de los trabajadores ferrocarrileros durante el gobierno del Dr. Oscar Rueda Escobar.


title: Tonalá (Chiapas)

text: Representa la figura de un jaguar — esculpido alrededor del bloque granítico — sentado sobre sus propias patas traseras, con las garras de las manos al frente, a la altura de su pecho, esculpido alrededor del bloque. En el hombro del jaguar está parada un águila (o pudiendo ser una lechuza o tecolote), que en la base de la cola y la espalda tiene dos ornamentos rectangulares desconocidos. Los dos animales tienen lenguas bifurcadas, siendo la del jaguar demasiado larga, marcada por líneas longitudinales, y en su cuerpo y cola tiene manchas en forma de flores de cuatro pétalos y puntos que simbolizan la primavera o que se relaciona con la agricultura; pero también, por la presencia del águila, puede tratarse del símbolo de la noche o de la muerte. Así, que las estelas 3 y 4 estaban asociadas por el lugar y posición donde se encontraron; pero también por el simbolismo que representan: Tláloc, el agua y el jaguar, los cerros y la noche junto con el ritual agrícola.


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text: Las artesanías varían mucho: es común encontrar, en el mercado local, jarrones de barro, fruteros de plástico, sillas y mesas de madera.


title: Tonalá (Chiapas)

text: Entre los atractivos turísticos con que cuenta el municipio de Tonalá, podemos citar: Las paradisíacas playas de Puerto Arista, Boca del Cielo, Playa del Sol, así como la Bahía de Paredón. Los Balnearios naturales como son: el Río Zanatenco y el Tiltepec, y la denominada Cascada Velo de Novia. Para todos aquellos admiradores de la arquitectura colonial religiosa Tonalá cuenta con templos como: la Iglesia de San Francisco de Asís, la de la Virgen de Guadalupe, entre otras. Los Parques recreativos como: el Parque Central "Esperanza" y el Parque "Mariano Matamoros". Así también contamos con la Zona Arqueológica «Iglesia Vieja», atractivos en playa como El Madre Sal Ecoturistico, Entremares espacio natural y atractivos de montaña en Cerro Pelon Xplor centro de ecoturismo y aventura.


title: Tonalá (Chiapas)

text: En el municipio existen 65 hoteles, de los cuales, solamente uno es de categoría de 4 estrellas, 11 de tres estrellas, 9 de dos estrellas y 42 de una estrella. Lamentablemente la infraestructura hotelera instalada no está orientada al turismo de altura.


title: Tonalá (Chiapas)

text: Se ubica en la Sierra Madre de Chiapas. Abarca parte de los municipios de Arriaga, Cintalapa, Jiquipilas, Tonalá, Villa Corzo y Villaflores. Es una reserva natural en donde se pueden realizar atractivas caminatas, contemplar la infinidad de flora y fauna existente, campamentos al aire libre en sitios controlados, así como recorridos temáticos. Un sitio donde se puede disfrutar de la naturaleza serrana.


title: Tonalá (Chiapas)

text: Localizado a 22 km de la cabecera municipal de Tonalá, por la carretera federal Tonalá-Puerto Arista. Es un centro turístico, que con sus 32 kilómetros de playa a mar abierto; una playa de fina arena de color gris, con olas altas, palmeras, gente sencilla y los lejanos picos de la sierra, hacen de este lugar un refugio para descansar del bullicio de la vida en la ciudad.


title: Tonalá (Chiapas)

text: Se puede practicar la natación, deportes de playa, motociclismo, pesca deportiva, paseos en lancha, en cuatrimotos y paseos a caballo por la orilla de la playa. Cuenta con hoteles desde clase económica hasta 3 estrellas, cabañas, restaurantes, andadores, embarcadero, cafetería y discoteca.


title: Tonalá (Chiapas)

text: Localizada a 38 km de la ciudad de Tonalá, por la carretera federal Tonalá-Puerto Arista, por la carretera estatal que se desvía en Cabeza de Toro. Es una hermosa bocabarra, cuyo principal atractivo es que al unirse a un amplio estero formado por un islote de blanca arena, de un lado se disfruta de un oleaje grande y del otro de aguas tranquilas. Este es el lugar ideal para quienes buscan el sencillo placer de estar en contacto con la naturaleza, observando las olas, las aves marinas y la rústica vida de los pescadores, disfrutando de la playa a mar abierto y el estero.


title: Tonalá (Chiapas)

text: Se puede practicar: Pesca deportiva, paseos en lancha, en cayucos, natación, esquí, buceo, fotografía, observación de flora y fauna y deportes de playa. Cuenta con restaurantes tipo palapas, embarcadero, módulo de baños, vestidores, salas de espera, andadores y cabañas.


title: Tonalá (Chiapas)

text: Se localiza a 12 km de la ciudad de Tonalá, por la carretera federal Tonalá-Paredón. Es uno de los lugares más interesantes de la región porque además de ser una villa de pescadores, es un centro de abastecimiento de productos del mar, principalmente del camarón de estero. Especialmente en Semana Santa se puede disfrutar en Paredón del balneario turístico “Playas del Edén”.


title: Tonalá (Chiapas)

text: Se localiza a 13 km de Tonalá por la carretera federal Tonalá–Puerto Arista, por la carretera estatal que se desvía en Cabeza de Toro. Es un sitio ideal para pasearse en moto en una playa de arena gris y poder disfrutar de los atardeceres, el cual cuenta con restaurantes.


title: Tonalá (Chiapas)

text: ubicado en el ejido Morelos Mojarras Se ubica a 29.3 km en línea recta y al SE30° de la cabecera municipal de Tonalá, Chiapas. Desde Tonalá se recorren 30.2 km por la carretera de cuatro carriles que conduce a Tapachula hasta el entronque al poblado Tres Picos. De aquí se continúa al sureste por 3.1 km hasta el poblado Tres Picos; posteriormente por la terracería en dirección al ejido Morelos, se recorren 9 km para llegar al afloramiento de granito, que se ubica en la margen derecha del camino llega a este centro de ecoturismo y aventura.


title: Tonalá (Chiapas)

text: cerro pelón Xplor es un centro de ecoturismo y aventura que surge de cumplir un sueño. Aprovechan los recursos geográficos mediante su exploración, motivando actividades físicas con el fin de disfrutar, apreciar y recorrer en contacto con la naturaleza (paisajes, flora y fauna) llegando a espacios únicos. Por supuesto esto implica riesgos. Se necesita hacer esfuerzos físicos y mentales. su objetivo es promover la conservación ambiental y desarrollo sustentable a través del contacto directo, fomentando un crecimiento social y cultural en beneficio de la población local. ofreciendo a sus turistas visitantes las principales actividades como son via ferrata, senderismo, kayak, paisajismo, camping, tirolesa, puente tibetano, cable de equilibrio, etc. y su principal atractivo es llegar al Mirador Piedra de la Fortaleza.


title: Tonalá (Chiapas)

text: Según la Constitución Política Siglo XXI del estado de Chiapas, el municipio tiene una extensión territorial de 1634.33 km², lo que representa un 2.20 % de la superficie total del estado. La densidad de población es de 51.76 hab/km². Estos datos divergen de los que proporciona el Instituto Nacional de Estadística y Geografía (INEGI), en los cuales la extensión territorial de Tonalá es de 1867.72 km² y la de Chiapas es de 73 288.83 km², según la cual, el municipio tonalteco representa el 2.55 % de la superficie del estado. Esta variación se debe al hecho de que el INEGI considera parte del municipio a la Laguna del Mar Muerto. Según cifras del mismo INEGI, Tonalá cuenta con 286.12 km² de aguas continentales, por lo que, el municipio en realidad cuenta con 1581.60 km² de tierra firme.


title: Tonalá (Chiapas)

text: El municipio se ubica en la . Las coordenadas de la cabecera municipal son: Latitud 16° 05' 22" N y Longitud 093° 45' 05" W, se ubica a una altitud de 60 metros sobre el nivel del mar; se encuentra aproximadamente a 100 km (42.56 grados) en línea recta y 151 km por carretera de Tuxtla Gutiérrez, capital del estado.


title: Tonalá (Chiapas)

text: Tiene límites administrativos con los siguientes municipios y/o accidentes geográficos, según su ubicación:


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text: Por lo general el municipio presenta una mediana oscilación térmica diaria y anual. La radiación solar se deja sentir en casi todo el año, siendo abril el mes más caluroso mientras que diciembre es el más frío. Septiembre es el mes más lluvioso en tanto que enero es el más seco. Durante el veranos se producen la mayor cantidad de lluvias (entre los meses de mayo y octubre), en el invierno los frentes fríos producen fuertes vientos de descenso que resecan la vegetación.


title: Tonalá (Chiapas)

text: El municipio tiene tres estaciones meteorológicas automáticas activas, a saber: Horcones, Tonalá (DGE) y Tres Picos a cargo de la Comisión Nacional del Agua (CONAGUA). Una más a cargo de la Secretaría de Marina en Paredón, de la cual solo hay datos en emisión por parte de la SEMAR.


title: Tonalá (Chiapas)

text: Anteriormente había otras cuatro estaciones meteorológicas automáticas en el municipio operadas por la Comisión Nacional del Agua: Boca del Cielo, Hacienda San Cristóbal, La Tigrera y Tonalá (SMN).


title: Tonalá (Chiapas)

text: Clave: 00007074. La estación meteorológica se ubica en la coordenadas: Latitud 15°57'19" N, Longitud 093°36'20" W y altitud de 130.0 m.s.n.m. Con registros consultables que van desde 21 de septiembre de 1964 hasta el 30 de noviembre de 2010. No cuenta con una clave OMM. Se reporta en operación por la Conagua-DGE. Se ubica a un costado de la carretera Tonalá-Pijijiapan, cerca de la localidad del Respingo y del afluente conocido como Río Los Hocornes.


title: Tonalá (Chiapas)

text: Según esta EMAS, la temperatura media normal anual es de 27.7 °C, la temperatura máxima promedio es de 33.6 °C y la mínima promedio es de 21.8 °C. La temperatura máxima registrada ha sido de 41.0 °C el 27 de abril de 2004. Mientras que la temperatura mínima registrada ha sido 4.5 °C el día 31 de diciembre de 1999. El mes con las máximas promedio más altas registradas ha sido abril de 2005 con 37.7 °C en promedio, mientras que el mes con las mínimas promedio más bajas ha sido diciembre de 1999 con 11.8 °C en promedio.


title: Tonalá (Chiapas)

text: Esta EMAS reporta una precipitación promedio de 2340.8 mm por 81.7 días al año. La precipitación máxima diaria registrada ha sido 400.5 mm el día 7 de septiembre de 1998. Mientras que la máxima mensual ha sido 1311.5 mm en el mes de septiembre de 1998.


title: Tonalá (Chiapas)

text: Clave: 00007168. La estación meteorológica se ubica en la coordenadas: Latitud 16°05'03" N, Longitud 093°44'38" W y altitud de 55.0 m.s.n.m. Con registros consultables que van desde 1 de enero de 1961 hasta el 20 de diciembre de 2009. No cuenta con una clave OMM. Se reporta en operación por la Conagua-DGE. Se ubica en el barrio San Felipe de la ciudad de Tonalá.


title: Tonalá (Chiapas)

text: Según esta EMAS, la temperatura media normal anual es de 28.7 °C, la temperatura máxima promedio es de 34.8 °C y la mínima promedio es de 22.7 °C. La temperatura máxima registrada ha sido de 42.5 °C en dos ocasiones: el 5 de mayo de 1997 y el 24 de marzo de 2004. Mientras que la temperatura mínima registrada ha sido 13.0 °C el día 26 de diciembre de 1963. El mes con las máximas promedio más altas registradas ha sido abril de 1961 con 39.3 °C en promedio, mientras que el mes con las mínimas promedio más bajas ha sido enero de 1987 con 19.4 °C en promedio.


title: Tonalá (Chiapas)

text: Esta EMAS reporta una precipitación promedio de 1,720.6 mm por 107.6 días al año. La precipitación máxima diaria registrada ha sido 312.7 mm el día 31 de julio del 2006. Mientras que la máxima mensual ha sido 982.5 mm en el mes de septiembre de 1963.


title: Tonalá (Chiapas)

text: Clave: 00007228. La estación meteorológica se ubica en la coordenadas: Latitud 15°52'30" N, Longitud 093°32'45" W y altitud de 20.0 m.s.n.m. Con registros consultables que van desde 10 de noviembre de 1975 hasta el 31 de marzo de 2007. No cuenta con una clave OMM. Se reporta en operación por la Conagua-DGE. Se ubica en las cercanías de la localidad de Tres Picos.


title: Tonalá (Chiapas)

text: Según esta EMAS, la temperatura media normal anual es de 28.0 °C, la temperatura máxima promedio es de 34.1 °C y la mínima promedio es de 21.9 °C. La temperatura máxima registrada ha sido de 42.0 °C el día 16 de abril de 1986. Mientras que la temperatura mínima registrada ha sido 12.0 °C el día 30 de enero de 1987. El mes con las máximas promedio más altas registradas ha sido abril de 1987 con 37.3 °C en promedio, mientras que el mes con las mínimas promedio más bajas ha sido febrero de 1996 con 18.0 °C en promedio.


title: Tonalá (Chiapas)

text: Esta EMAS reporta una precipitación promedio de 2,061.8 mm por 118.6 días al año. La precipitación máxima diaria registrada ha sido 332.5 mm el día 2 de septiembre de 1988. Mientras que la máxima mensual ha sido 888.9 mm en el mes de septiembre de 1988.


title: Tonalá (Chiapas)

text: Clave: 00007206. La estación meteorológica se ubicaba en la coordenadas: Latitud 15°51'08" N, Longitud 093°40'15" W y altitud de 5.0 m.s.n.m. Con registros no consultables que van desde 1 de octubre de 1972 hasta el 30 de junio de 1979. No cuenta con una clave OMM. Se reporta suspendida por la Conagua-DGE. Se ubicaba cerca de la localidad de Boca del Cielo, en las cercanías del Océano Pacífico.


title: Tonalá (Chiapas)

text: Clave: 00007201. La estación meteorológica se ubica en la coordenadas: Latitud 16°05'00" N, Longitud 093°44'00" W y altitud de 50.0 m.s.n.m. Con registros consultables que van desde 1 de enero de 1922 hasta el 30 de septiembre de 2001. No cuenta con una clave OMM. Se reporta en suspensión, fue operada por la Conagua-SMN. Se ubicaba cerca del camino a la localidad de Río Flor en las cercanías del barrio San Felipe de la ciudad de Tonalá.


title: Tonalá (Chiapas)

text: Según esta EMAS, la temperatura media normal anual es de 28.6 °C, la temperatura máxima promedio es de 36.4 °C y la mínima promedio es de 21.8 °C. La temperatura máxima registrada ha sido de 44.1 °C el 13 de abril de 1978. Mientras que la temperatura mínima registrada ha sido 2.0 °C en tres ocasiones: 19 de enero de 1972, 2 de marzo de 1979 y 1 de diciembre de 1990. El mes con las máximas promedio más altas registradas ha sido abril de 1992 con 40.3 °C en promedio, mientras que el mes con las mínimas promedio más bajas ha sido mayo de 1997 con 2.9 °C en promedio.


title: Tonalá (Chiapas)

text: Esta EMAS reporta una precipitación promedio de 1,666.2 mm por 91.1 días al año. La precipitación máxima diaria registrada ha sido 407.0 mm el día 22 de septiembre del 1963. Mientras que la máxima mensual ha sido 1,007.0 mm en el mes de septiembre de 1963.


title: Tonalá (Chiapas)

text: La vegetación presente en el municipio es la siguiente: Vegetación secundaria (de selva perennifolia) con el 29.93 %; Vegetación inducida con el 5.1 %; Vegetación hidrófila con el 4.05 %; Bosque mesófilo de montaña con el 3.68 %; Vegetación secundaria (de vegetación hidrófila) con el 3.22 %; Vegetación secundaria (de selva subcaducifolia) con el 1.86 %; Bosque de coníferas con el 0.77 %; Pastizal con el 0.72 %; vegetación secundaria (de selva caducifolia) con el 0.26 %; vegetación secundaria (de bosque mesófilo de montaña) con el 0.18 % y Vegetación secundaria (de bosque de coníferas) con el 0 %.


title: Tonalá (Chiapas)

text: Los tipos de suelos presentes en el municipio son: Cambisol con el 32.62 %; Regosol con el 30.89 %; Litosol con el 23 %; Solonchak con el 8.02 %; cuerpos de agua con el 2.86 %; Luvisol con el 1.35 %; Fluvisol con el 0.34 % y la zona urbana que ocupa el 0.17 % de la superficie municipal.


title: Tonalá (Chiapas)

text: Suelos aluviales que abarca el 40.81 %; Rocas ígneas intrusivas (granito el 29.70 %; granodiorita el 13.91 %); Suelo litoral el 5.98 %; Rocas metamórficas (gnéis) el 4.83 %; Suelos lacustre el 0.73 %; Rocas sedimentarias (conglomerado el 0.32 % y caliza el 0.03 %) de la superficie municipal.


title: Tonalá (Chiapas)

text: El municipio forma parte de las regiones fisiográficas Sierra Madre de Chiapas y Llanura Costera del Pacífico. El 37.15 % de la superficie municipal se conforma por Llanura costera; el 37.04 % de Sierra alta escarpada compleja; el 15.04 % de Llanura costera inundable y salina; el 7.05 % de Sierra baja escarpada; el 3.67 % de cuerpo de agua y el 0.04 % de playa o barra inundable y salina.


title: Tonalá (Chiapas)

text: Los Ríos perennes son: Tiltepec, Zanatenco, Arroyo de Jesús, Los Horcones, Río Pedregal, San Isidro y Ocuilapa.


title: Tonalá (Chiapas)

text: También se encuentran Lagunas perennes tales como: Mar Muerto, La Joya, Buenavista, Pampa Cabeza de Toro y Las Conchas.


title: Tonalá (Chiapas)

text: El territorio municipal se encuentra dentro de las subcuencas Laguna Mar Muerto y Zanatenco (de la cuenca Mar Muerto), Laguna de La Joya, De Jesús y El Porvenir (de la cuenca Río Pijijiapan y otros).


title: Tonalá (Chiapas)

text: Tonalá posee aproximadamente 60 km de litoral del Océano Pacífico, de ellos 32 km son playas de arena fina color gris. El litoral tonalteco es parte del Golfo de Tehuantepec.


title: Tonalá (Chiapas)

text: El municipio cuenta con 30'472.92 hectáreas de áreas naturales protegidas, que representa el 18.62 % de su superficie, que a su vez representa 1.93 % del total de la superficie protegida en el estado.


title: Tonalá (Chiapas)

text: Abarca porciones de la Reserva de la Biosfera «La Sepultura» la cual está constituida principalmente de pastizales y herbazales (pastizal inducido) y selvas húmedas y subhúmedas (selva mediana caducifolia y subcaducifolia), 26,703.62 has. de esta reserva se ubican en el municipio representado el 16.31 % de territorio municipal; también abarca una porción del Área de Protección de Recursos Naturales «La Frailescana» la cual está constituida principalmente por selvas húmedas y subhúmedas (selva alta y mediana perennifolia) y de pastizales y herbazales (pastizal inducido), 3,726.92 has. de esta zona se ubican en el municipio el cual representa el 2.28 % del territorio municipal y por último, abarca una parte del Santuario «Playas de Puerto Arista» que está constituido principalmente por manglar, 42.38 has. de esta reserva se ubican en el municipio el cual representa el 0.03 % de las superficie municipal.


title: Tonalá (Chiapas)

text: En el municipio hay 54 Ejidos y comunidades con una superficie parcelada de 47’448 hectáreas, de las cuales 12´468 hectáreas son de uso común y 1’773 hectáreas corresponde a la propiedad privada, el total de la superficie corresponde 4’092 a ejidatarios y 322 a posesionarios.


title: Tonalá (Chiapas)

text: El territorio municipal se sitúa sobre la placa del Caribe. Además, se encuentra cerca de la trinchera mesoamericana, una zona de subducción de la placa de Cocos, que se mueve 7 cm al norte por año, bajo la Norteamericana y la del Caribe. Tonalá, como el resto de la costa chiapaneca, tiene una elevada sismicidad debido a este fenómeno de subducción de placas.


title: Tonalá (Chiapas)

text: La población tonalteca se distribuye principalmente en la cabecera municipal, la llanura y las zonas aledañas a las lagunas costeras, esteros y el litoral del pacífico. Hay pocas localidades asentadas en la sierra y, por lo mismo, contadas son aquellas que están a una altura mayor de 100 m.s.n.m.


title: Tonalá (Chiapas)

text: Según el Censo de Población y Vivienda 2010 en el municipio de Tonalá habitan 84 594 personas que se distribuyen en 579 localidades.


title: Tonalá (Chiapas)

text: De la población total 49 264 habitan en cuatro localidades urbanas, 58,24 %, y 35 330 habitan en localidades rurales, 41,76 %. 41 927 son hombres, 49,56 %, y 42 667 son mujeres, 50,43 %. 25 612 habitantes tienen de 0 a 14 años, 30,28 %, 49 840 tienen de 15 a 64 años, 65,05 %, 5 392 tienen 65 años y más, 7,04 %. A 166 personas no se les especificó la edad, 0,20 %.


title: Tonalá (Chiapas)

text: Al día 14 de noviembre del 2014 el padrón electoral municipal está conformado por 65 062 personas físicas, de un total de 3 352 302 a nivel estado, lo que representa el 1,94 % del padrón estatal. 60 738 ciudadanos son originarios de Chiapas, el 93,35%; 1 342 de Oaxaca, el 2, 06 %, 908 de Veracruz, el 1,39 %, 178 de Tabasco, el 0, 27 %, y 1 898 de otros estados de la república, un 2,91 % del padrón.


title: Tonalá (Chiapas)

text: La lista nominal está compuesta por 61 907 ciudadanos, de los 3 191 625 registrados ante el INE, un 1,93%. 57 878 son originarios de Chiapas, 93,49%, 1 246 son de Oaxaca, 2,01%, 840 de Veracruz, 1,35%, 162 de Tabasco, 0,26% y 1 781 de otras entidades 2,87%.


title: Tonalá (Chiapas)

text: Para efectos de elecciones del nivel federal, Tonalá es cabecera del Distrito VII Electoral de Chiapas, uno de los 12 del estado, que se integra junto a los municipios de Acacoyagua, Acapetahua, Arriaga, Escuintla, Mapastepec, Pijijiapan, Tonalá y Villa Comaltitlán.


title: Tonalá (Chiapas)

text: A nivel local Tonalá es cabecera del Distrito XV, uno de los XXIV que integran el congreso local, compuesto por los municipios de Arriaga, Tonalá, Pijijiapan y Mapastepec.


title: Tonalá (Chiapas)

text: La gran mayoría de la población tonalteca es de origen mestizo. Sin embargo, Lorenzana (2009) menciona que en 1793 la población afrodescendiente era el 61% de la población total en Tonalá, siendo una de las principales zonas afromexicanas del estado. Es importante mencionar que la población ha olvidado con el tiempo que es afrodescendiente debido a procesos históricos y políticos de mestizaje.


title: Tonalá (Chiapas)

text: La lengua predominante es el español. Según el Censo del 2010 en el municipio había 284 personas hablantes de alguna lengua indígena, 0.02 % de la población. De estas, 188 hablan español, 2 son monolingües y 94 no fue especificado. Entre las lenguas habladas están: tsotsil con 35, tseltal con 9, Chol con 4, Mam con 2, Zoque con 1, Tojolabal con 1, otras con 150 (principalmente zapoteco) y no especificado con 82. Las personas de habla zapoteca se han asentado en la región debido a los lazos comerciales entre el municipio de Tonalá y la región del Istmo de Tehuantepec.


title: Tonalá (Chiapas)

text: Existe el registro de dos localidades en el municipio que son personas que provienen de otros municipios por programas de reubicación, una de ellas es Benito Juárez II, que proviene del municipio de Francisco León reubicados por ser damnificados del volcán Chichonal y su lengua materna es Zoque. La otra comunidad denominada Benito Juárez I (Nuevo Milenio), son personas reubicadas del municipio de Siltepec por problemas agrarios y su lengua materna es Mam.


title: Tonalá (Chiapas)

text: Hacia 1522 se especula que los indios del Soconusco hablaban un dialecto Zoque, el Huehuetlateco, además del huave y un posible enclave de náhuatl arcaico. Después de la conquista española, el náhuatl sería impuesto como lingua franca para facilitar la conversión y la administración. Actualmente, en el municipio solo permanece el zoque, y el huave en el vecino municipio oaxaqueño de San Francisco del Mar, específicamente, la pesquería de Cachimbo.


title: Tonalá (Chiapas)

text: Católica: 52 223, Protestante: 5 996, Bíblica no evangélica: 4 208, Judaica: 5, Otra: 24, Sin religión: 6 206. Fuente: INEGI 2000.


title: Tonalá (Chiapas)

text: El PENTATHLON DEPORTIVO MILITARIZADO UNIVERSITARIO, fungio como motivador dentro de niñez y juventud tonalteca; entre los años 1985 al 2010 fomentando actividades deportivas, cívico culturales, campismo, atléticas, entre otras; todo dentro de una disciplina militarizada y prácticas de fin de semana, destacando como su primer comandante y fundador de esta subzona Tonalà Profr. Lauro Ernesto Mancilla Velázquez, secundado en los años siguientes los CC. Profr. Roger Asiel Castillo, Jesùs Antonio Ruiz Sosa, Abundio Castillejos Pascacio, Francisco Valdivieso Tovilla, Jose Rivera Comando.


title: Tonalá (Chiapas)

text: Al final del ciclo escolar 2010-2011 en Tonalá había: 107 centros de preescolar, 118 primarias, 40 secundarias, 17 escuelas de educación media, 6 escuelas de educación superior. En estos datos entran también escuelas particulares.


title: Tonalá (Chiapas)

text: A nivel secundaria destacan las escuelas del estado: “Ramón E. Balboa” y “Hermanos Serdán” en la ciudad de Tonalá. Y la escuela Técnica Pesquera 14, una de las 8 escuelas técnicas estuarinas del país y la única en Chiapas, localizada en Paredón.


title: Tonalá (Chiapas)

text: A nivel preparatoria destacan el CBTIS 170, el CONALEP 170 y la Escuela Preparatoria Oficial del Estado 1 y 2, las cuatro, en la ciudad de Tonalá. Particulares encontramos:Centro Educativo "Summerhill" y Colegio "La Rosa".


title: Tonalá (Chiapas)

text: A nivel universitario encontramos en la ciudad de Tonalá el Campus IX "Ciencias Administrativas" de la Universidad Autónoma de Chiapas (UNACH), el "Centro de Investigaciones Costeras" de la Universidad de Ciencias y Artes de Chiapas (UNICACH) y la Escuela Normal “Del Estado” como escuelas públicas. Particulares encontramos: El Instituto de Estudios Superiores de Chiapas (IESCH), el Centro Universitario del Valle de Chiapas (CUVACH) y la Universidad del Pacífico de Chiapas (UPACH).


title: Tonalá (Chiapas)

text: En 2011 había escritos en primaria 11'977 alumnos, en secundaria 5'358 y en educación media superior 4'342.


title: Tonalá (Chiapas)

text: En ese mismo año egresaron 1'794 alumnos de primaria, 1'552 de secundaria y 865 de educación media superior.


title: Tonalá (Chiapas)

text: La tasa de eficiencia terminal en primaria es de 91.78, en secundaria de 84.93 y en educación media superior de 50.23.


title: Tonalá (Chiapas)

text: La razón alumno/maestro en primaria es de 23.17, en secundaria de 16.80 y en educación media superior de 16.02.


title: Tonalá (Chiapas)

text: Al final de curso escolar 2010-2011 el municipio contaba con 1’411 docentes en los distintos niveles.


title: Tonalá (Chiapas)

text: Docentes tanto de escuelas públicas como particulares. Incluyendo personal directivo con grupo, profesores de educación física, de actividades artísticas, tecnológicas e idiomas. Para el CONAFE en preescolar, primaria y secundaria se refiere a instructores comunitarios, instructores culturales y/o artesanales.


title: Tonalá (Chiapas)

text: Tonalá se ha distinguido por su economía, ya que es la tercera ciudad en importancia del estado; su actividad principal es la ganadería, se complementa con la actividad relacionada con la pesca y la agricultura. Además de ser una zona camaronera es un lugar donde también cultivan maíz, fríjol, sandía, mango y tamarindo.


title: Tonalá (Chiapas)

text: En la ganadería el ganado bovino es el mayor exponente de cría, seguido por el porcino y la cría de las aves de corral (Gallinas y Guajolotes).


title: Tonalá (Chiapas)

text: En la agricultura en el área de sembradíos destacan el mango y el maíz, Tonalá es conocido nacionalmente por su producción de mango ataúlfo.


title: Tonalá (Chiapas)

text: La pesca es principalmente de autoconsumo y se desarrolla en la múltiples lagunas del municipio y el océano Pacífico.


title: Tonalá (Chiapas)

text: El turismo se enfoca principalmente en sus playas, ya que son los destinos playeros más destacados de la entidad.


title: Tonalá (Chiapas)

text: Las playas más visitadas del municipio son: Puerto Arista, Playa del Sol, Boca del Cielo, Madresal y Paredón; es en estos lugares dónde se concentra la mayoría del turismo, la distribución del mismo se centra en los períodos vacacionales de invierno, verano y Semana Santa.


title: Tonalá (Chiapas)

text: Las prestaciones de servicios se enfocan principalmente en actividades complementarias al disfrute de las playas, tales como: restaurantes, hospedaje sencillo, renta de cuatrimotos, renta de caballos, lanchas y demás.


title: Tonalá (Chiapas)

text: En las playas de Boca del Cielo y Puerto Arista se encuentran también dos campamentos tortugueros que tratan de preservar las especies de tortugas marinas que desovan en las playas del Estado.


title: Antony Beevor

text: Antony Beevor (Kensington, 14 de diciembre de 1946) es un historiador militar británico. Ha publicado numerosas obras de divulgación histórica sobre distintos conflictos acontecidos en el siglo XX, principalmente sobre la Segunda Guerra Mundial, pero también sobre la Guerra Civil Española y la Revolución rusa.


title: Antony Beevor

text: Está relacionado con una larga sucesión de mujeres escritoras, ya que es hijo de Carinthia "Kinta" Beevor (1911 – agosto de 1995), ella misma hija de Lina Wakefield, y descendiente de Lucie Duff-Gordon (autora de un carné de viaje a Egipto). Kinta Beevor es por su parte la autora de "A Tuscan Childhood" (Una infancia toscana).


title: Antony Beevor

text: Estudió en el "Winchester College" y en la Real Academia de Sandhurst. Siguiendo las huellas de uno de los más célebres historiadores sobre la Segunda Guerra Mundial, John Keegan, Beevor es autor de numerosas obras que para algunos son controvertidas, e innovadoras para otros, en particular sobre las batallas de la Segunda Guerra Mundial (Stalingrado, Berlín y Creta), pero también una historia de la Guerra Civil española que ha recibido igualmente críticas, u otras obras sobre el siglo XX en general.


title: Antony Beevor

text: En tanto que antiguo oficial del "11º Regimiento de Húsares" del Ejército británico, ha tenido acceso, tanto para la batalla de Stalingrado como para la de Berlín, a los archivos soviéticos, inaccesibles para los investigadores hasta 1991. De este modo ha renovado en profundidad la Historia militar y política de la Segunda Guerra Mundial.


title: Antony Beevor

text: Sus trabajos más conocidos, los superventas "Stalingrado" y "Berlín 1945 - La caída", explican batallas de la Segunda Guerra Mundial entre la URSS y la Alemania nazi. Han sido celebrados por su estilo vibrante y preciso, y por el uso de los archivos soviéticos recientemente puestos a disposición de los investigadores para su consulta. Por el libro "Stalingrado" recibió el "Samuel Johnson Prize", el "Wolfson History Prize" (1998) y el "Hawthornden Prize" (1999


title: Antony Beevor

text: Sus obras reseñan las atrocidades cometidas por ambas partes durante el conflicto, pero resulta destacable su estudio exhaustivo de los crímenes cometidos por el Ejército Rojo desde su entrada en territorio alemán, incluyendo el pillaje y la violación masiva y sistemática de mujeres alemanas.


title: Antony Beevor

text: Otro de sus libros trata sobre Creta durante la guerra: "Crete: The Battle and the Resistance" ("Creta: la batalla y la resistencia"), y por el que recibió el "Runciman Prize". Mientras que en "El día D. La batalla de Normandía", sostiene que, tras el desembarco, la inhumanidad de los nazis (ejecución de prisioneros, mutilaciones, quema con lanzallamas de paracaidistas atrapados en los árboles) fue contestada por los aliados con igual «salvajismo», denunciando así las matanzas sumarísimas de alemanes y los bombardeos aéreos indiscriminados sobre poblaciones normandas, que acabaron con miles de civiles franceses.


title: Antony Beevor

text: En septiembre de 2003 relevó a Philip Pullman como presidente de la Sociedad de Autores. En julio de 2004 recibió el título honorífico de Doctor de Letras de la Universidad de Kent.


title: Antony Beevor

text: Es miembro del comité de la Biblioteca de Londres y profesor invitado de las Cátedras de Historia, Ciencias de la Antigüedad y de Arqueología en la Universidad Birkbeck de Londres.


title: Antony Beevor

text: En 2017 fue nombrado Caballero británico por sus servicios al desarrollo del conocimiento de las fuerzas armadas. Es también Caballero de Francia (Orden de las Artes y las Letras), Estonia (Orden de la Cruz de Terra Mariana) y Bélgica (Orden de la Corona). Asimismo, es Doctor Honoris Causa por las universidades de Kent (2004) y de Bath (2010).


title: Fluxómetro

text: Un fluxómetro o fluxor (del latín "fluxus", flujo, y del griego "metro", medida) es un mecanismo de descarga de agua para inodoros, urinarios y se puede utilizar para grifos de los lavabos.


title: Fluxómetro

text: Cuando de inodoros se trata, a diferencia de los que funcionan con cisterna, el fluxómetro utiliza una red de agua con una presión superior a la normal, que produce una descarga abundante y de corta duración al ser accionado por el usuario.


title: Fluxómetro

text: Los dedicados a lavabos o urinarios, de mucho menor caudal, se suelen llamar grifos o válvulas temporizadas, aunque básicamente funcionan por el mismo principio.


title: Fluxómetro

text: Al accionar la leva oscilante, el mecanismo interno mueve la válvula de alivio y se vacía la cámara a presión, de modo que se abre la entrada de agua de la red y, como consecuencia, el agua fluye. Mediante un estrecho conducto que comunica la cámara con la red, pasa el agua de ésta a aquella, de modo que, poco a poco y dependiendo de la sección del conducto, se restablece el equilibrio, hasta que se cierra el paso de agua cuando la presión en la cámara iguala a la de la red.


title: Fluxómetro

text: En inodoros se utilizan cuando van a tener un uso frecuente, porque evita esperas entre usos, puesto que no hay que rellenar la cisterna. También son más robustos y son útiles contra el vandalismo en lugares públicos. En cambio son muy ruidosos y obligan a instalar redes con tuberías más gruesas.


title: Fluxómetro

text: En lavabos y urinarios se usan en lugares públicos para reducir el consumo de agua, dado que en ellos, mucha gente no es cuidadosa y a menudo cierra mal los grifos.


title: Historia de la sismología

text: El estudio de los terremotos (o seísmos o sismos) es tan antiguo como la humanidad misma. Hay registros escritos en China de hace 3000 años, en los que se describe el impacto de las sacudidas sísmicas tal como las percibimos hoy en día. Registros japoneses y de Europa oriental con 1600 años de antigüedad también describen en detalle los efectos de los terremotos sobre la población. En América central y América del norte se cuenta con códices mayas y aztecas, que se refieren a este fenómeno natural. En América del Sur se produjo el florecimiento de diversas civilizaciones y culturas que tuvieron conocimiento de los terremotos debido al tipo de arquitectura sismorresistente presente desde la Civilización caral con el uso de shicras, hasta la época de los incas que usaban una estructura trapezoidal en sus construcciones. También existen documentos de la época colonial (Archivos de Indias) que detallaron los principales eventos que afectaron regiones americanas.


title: Historia de la sismología

text: El interés académico por los terremotos también se remonta a tiempos antiguos. Las primeras especulaciones sobre sus causas naturales se atribuyen a Tales de Mileto (ca. ), Anaximenes de Mileto (ca. ), Aristóteles (ca. ) y a Zhang Heng, perteneciente a la dinastía china Han, que en diseñó el primer sismógrafo conocido.


title: Historia de la sismología

text: En 1664, Athanasius Kircher propuso que los terremotos serían causados por el movimiento del fuego dentro de un sistema de canales que existiría dentro de la Tierra. En 1703, Martin Lister (1638-1712) y Nicolás Lemery (1645-1715) propusieron que los terremotos serían causados por explosiones químicas dentro de la Tierra.


title: Historia de la sismología

text: El terremoto de Lisboa de 1755, que coincidió con el florecimiento general de la ciencia en Europa, disparó el interés científico por comprender el comportamiento y la causa de los terremotos. En esa época se cuenta con las aportaciones de John Bevis (1757) y sobre todo de John Michell (1761), que determinó que los terremotos eran ondas de movimiento causadas por «masas de roca que se mueven millas por debajo de la superficie» de la Tierra.


title: Historia de la sismología

text: A partir de 1857, Robert Mallet fundó la sismología instrumental y llevó a cabo experimentos sismológicos utilizando explosivos. También fue el responsable de acuñar la palabra «sismología» ("seismology").


title: Historia de la sismología

text: En 1897 los cálculos teóricos de Emil Wiechert predijeron de que la estructura interna de la Tierra estaría conformada por un manto rico en silicatos que rodeaba a un núcleo rico en hierro.


title: Historia de la sismología

text: En 1906 Richard Dixon Oldham identificó el arribo separado de las ondas P, las ondas S y las ondas de superficie en los sismogramas, y además encontró una evidencia clara de que la Tierra tiene un núcleo central de una composición que le es propia.


title: Historia de la sismología

text: En 1910, después de estudiar el terremoto de San Francisco de 1906, Harry Fielding Reid elaboró la teoría del «rebote elástico», que sigue siendo la base de los modernos estudios tectónicos. Los avances que entonces se habían producido tanto en matemática como en física (en el comportamiento elástico de los materiales) fueron los que propiciaron el desarrollo de la teoría del rebote elástico de Reid.


title: Historia de la sismología

text: En 1926, Harold Jeffreys fue el primero en descubrir, basándose en su estudio sobre las ondas sísmicas, que el núcleo de la Tierra está en estado líquido. Y en 1937, la matemática y sismóloga danesa Inge Lehmann determinó que dentro de ese núcleo líquido había un núcleo interno que era sólido, mientras que el núcleo externo sí era líquido.


title: Historia de la sismología

text: En los años 1960, el desarrollo de la teoría de las placas tectónicas, una teoría unificadora de conceptos en Ciencias de la Tierra, permitió comprender fehacientemente la causa de los terremotos al ubicarlos dentro de un contexto tectónico.


title: Historia de la sismología

text: A los terremotos se les dio desde la Antigüedad hasta la Edad Media (y en algunas culturas hasta la actualidad) una explicación mítica asociada con el castigo o la ira divina. Por ejemplo, en Japón, los terremotos eran atribuidos a un enorme pez gato, que yacía bajo la tierra y era controlado por un dios, quien mantenía su cabeza enterrada bajo una piedra; cuando el dios se descuidaba, Namazu se movía y con fuertes latigazos de su cola hacía temblar la tierra. En Siberia, los terremotos eran atribuidos al paso de un dios en trineo bajo la Tierra; los maoríes creían que su dios Raumoko, enterrado accidentalmente por su madre, la Tierra, gruñía causando los terremotos. Los aztecas pensaban que la vida humana se extinguía periódicamente a causa de diferentes calamidades; a cada era o ciclo le denominaron “Sol”. El quinto Sol, el actual, cuyo signo era "nahui ollin" (“cuarto movimiento”) debería terminar a causa de un terremoto. Así, los aztecas pretendían retratar el cataclismo que habría de poner fin al quinto Sol mediante "chalchíhuatl", el agua preciosa del sacrificio.


title: Historia de la sismología

text: Por otra parte, en la mitología griega, el dios Atlas sostenía al mundo en sus hombros, y Poseidón, dios de los mares, hacía tambalearse a Atlas generando así los terremotos.


title: Historia de la sismología

text: En Sudamérica, los terremotos eran fenómenos naturales muy frecuentes en la región andina. Los incas asociaban los movimientos sísmicos a lo sobrenatural, pues ellos tenían la creencia de que los terremotos eran producidos por castigo de los dioses, entre ellos se destaca a la diosa Pachamama y su esposo Pachacámac, el cual este último era conocido como el "dios de los temblores". Se decía que bastaba un solo movimiento de su cabeza para provocar masivos cataclismos y que si Pachacámac se movía completamente, el mundo llegaría a su extinción. Los movimientos sísmicos también podían ser causados por la salida de un Amaru de lugares subterráneos y cavernas muy profundas debido a su colosal tamaño. Los Amarus son criaturas mitológicas de aspecto similar a un dragón (más exactamente a un dragón asiático), dichos seres son proveedores de la lluvia y a su vez, estaban vinculados a los terremotos y al mundo subterráneo. Los mapuches creían que los terremotos eran causados por diversos seres mitológicos, entre los que destacan, la serpiente Trentren. Las tribus chibchas de la sabana colombiana tenían la creencia de que cuando el dios Chibchacum sentía ira, pateaba el suelo, sacudiendo la Tierra. En América Central, las culturas precolombinas pensaban que cuando la Tierra estaba superpoblada, cuatro dioses que la sujetaban la sacudían para retirar la gente sobrante y restablecer el equilibrio.


title: Historia de la sismología

text: Los terremotos también han sido fuente de supersticiones. Según Tucídides, los ejércitos del Peloponeso que avanzaban sobre Beocia fueron sacudidos por terremotos en 476 a. C. En ese momento estos fueron considerados como malos augurios, por lo que la invasión se canceló. También en el 480 a. C. fracasó un ataque persa a Delfos debido a un terremoto atribuido al dios Apolo. En la China antigua, se creía que los terremotos anunciaban cambios inminentes en el gobierno, por lo que se había desarrollado un sistema de informes sísmicos muy completo.


title: Historia de la sismología

text: Algunas grandes obras que fueron destruidas por terremotos se han convertido en objeto de mitos y leyendas. Tal es el caso de la destrucción del Coloso de Rodas en 225 o la destrucción del faro de Alejandría en 800 (ambas edificaciones eran parte de las siete maravillas del mundo antiguo) por sendos terremotos.


title: Historia de la sismología

text: También hay ejemplos de ciudades-estado que desaparecieron en el pasado por terremotos; por ejemplo, es posible que la desaparición de la Atlántida evocada en los Diálogos de Platón, y de la cultura Minoica, en lo que hoy en día es la isla mediterránea de Creta, se haya debido a cataclismos como terremotos, tsunamis o erupciones volcánicas.


title: Historia de la sismología

text: En América hay registros de terremotos que dieron lugar a grandes destrucciones; entre los más grandes se encuentra el terremoto de Lima del 28 de octubre de 1746. Según las descripciones de la época, el terremoto tuvo una duración de varios minutos o de «más de tres credos mal rezados». Un tsunami posterior arrasó al vecino puerto del Callao, pereciendo cinco mil personas y desapareciendo varios miles más. Con anterioridad, Lima había sido destruida varias veces: en 1534; el 2 de julio de 1581; el 27 de noviembre de 1630; y el 20 de octubre de 1687. Hay constancia de otros terremotos que azotaron ciudades como Arica y Concepción en Chile. En México, en 1985, un gran terremoto azotó la capital de tal manera que se pensó que había desaparecido.


title: Historia de la sismología

text: Los filósofos de la antigua Grecia fueron los primeros en asignar causas naturales a los terremotos. Tales de Mileto () consideró que la Tierra flotaba sobre agua y que los terremotos eran similares al movimiento de un barco sobre el oleaje. Poco después surgió la idea de que los terremotos se debían a explosiones por la liberación de gases en el éter que componía el universo. Anaxímenes (ca. -ca. 528/) propuso una teoría bastante cercana a las teorías actuales, en la que explicaba que el origen de los terremotos estaba en el colapso de cavernas en rocas profundas.


title: Historia de la sismología

text: Demócrito (ca. 460-) pensaba que el origen de los terremotos se debía a fuertes tormentas de mezclas de aire y de agua en una hipotética atmósfera interna del planeta. Una teoría similar fue la de Anaxágoras y Empédocles en el . Ellos propusieron que los terremotos eran generados a partir de salidas súbitas de aire caliente. Esta teoría fue aceptada por Aristóteles en la misma época, lo que le dio gran aceptación en la Europa antigua. La teoría llegó a la Antigua Roma a través de Séneca y de Plinio el Viejo. En la Edad Media fue difundida por Avicena, Averroes y los dominicos Alberto Magno y Tomás de Aquino. Sin embargo, durante el medioevo (como ya se explicó) el origen natural de los terremotos fue formalmente prohibido por considerarla como una idea herética. No fue sino hasta principios del que se volvió a especular acerca de causas naturales del origen de los terremotos (Udías, 1985). Así, Werner propuso que los terremotos se debían a causas locales vinculadas a capas de piritas de hierro fundidas en depósitos de carbón ardiente.


title: Historia de la sismología

text: Probablemente, Alexander Von Humboldt (1769-1859) fue el primero en establecer una relación entre las fallas geológicas y los terremotos. Humboldt también viajó por la Nueva Granada y pudo sentir varios eventos sísmicos fuertes incluyendo el de Cumaná en 1799. Estableció una relación entre los terremotos y los volcanes comparando las erupciones del Vesubio y sus temblores, con los sentidos en las laderas del Guagua Pichincha y el Puracé; además propuso una relación directa entre los vapores acumulados y los terremotos. Textualmente expuso que: «Los volcanes activos son como válvulas de seguridad para las regiones vecinas».


title: Historia de la sismología

text: Humboldt experimentó personalmente los efectos causados por el terremoto de Cumaná del 4 de noviembre de 1799, en la costa de Venezuela. Sucedió a las cuatro de la tarde y tuvo dos movimientos fuertes de 15 segundos. La casa donde vivió en Caracas durante el terremoto del 12 de marzo de 1812 colapsó y muchos de sus amigos y colegas murieron en la catástrofe. Posteriormente, Humboldt y su compañero francés Bonpland sobrevivieron a terremotos en Colombia, Ecuador, Perú y México, lo que le brindó una ventaja apreciable en el conocimiento del fenómeno con respecto a sus colegas en Alemania, divorciándose de las ideas de su maestro Werner, quien nunca aceptó las nuevas observaciones de Humboldt.


title: Historia de la sismología

text: Las descripciones de los terremotos experimentados por Humboldt son de gran fiabilidad; en sus volúmenes de Kosmos, muestra con extraordinaria precisión los diferentes aspectos de los eventos como los movimientos verticales y horizontales, duración, sonidos, etc. Con evidencias sobre erupciones de volcanes en las Antillas cercanas a Venezuela después del terremoto de Cumaná, de otro volcán en la isla San Vicente después del terremoto de Caracas y lo que vio en México en la erupción del volcán Jorullo, así como su experiencia en mineralogía, Humboldt abandonó para siempre la tesis de su maestro.


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text: Por otro lado, Jean Baptiste Boussingault quien vivió en Colombia de 1823 a 1828, no compartía las ideas de Humboldt y propuso que los terremotos se debían al derrumbamiento subterráneo de montañas. Aunque estas teorías fueron equivocadas en su momento, mostraban con precisión la forma de actuar de los terremotos volcánicos, comunes en las zona cercanas a estos. Jesús Emilio Ramírez menciona que años después, Vergara y Velasco, quien publicó un Atlas de Colombia a principios del , decía que: "“En Colombia tanto como en otras partes, es visible la independencia ordinaria de los fenómenos sísmicos y volcánicos”". En el , aparecieron diversas explicaciones sobre el origen de los terremotos. Según Ramírez (1975) abundaron leyes empíricas que asociaban el fenómeno a causas locales: se estableció relación entre los temblores y la rotación de la Tierra, las estaciones del clima, las distancias a la Luna durante el apogeo y el perigeo, y hasta la aparición de cometas y estrellas fugaces.


title: Historia de la sismología

text: Para explicar cómo la falla del terreno había sido la causa del terremoto de San Francisco de 1906, Harry Fielding Reid junto a Andrew Lawson propusieron, en 1910, el modelo del rebote elástico el cual consistió en identificar el origen de los terremotos como una relajación súbita de la deformación acumulada en las fallas. Debido a la constante dinámica interior terrestre, las placas interaccionan y chocan entre sí, en algunas ocasiones los bordes se traban y el constante empuje empieza a generar una deformación que con el paso del tiempo se va acumulando. Obviamente, los materiales de la corteza, aunque fuertes, tienen un límite de resistencia que al verse superado, hace fallar la roca y generar una fractura que es la que se propaga generando ondas de terremotos.


title: Historia de la sismología

text: Este comportamiento de las fallas cuando ocurrían terremotos fue documentado por primera vez en Japón durante los terremotos de Mino Owari en 1891 por Milne y Omori, pero fue hasta que Reid y Lawson mediante las mediciones geodésicas del caso corroboraron este hecho de manera formal; ellos explicaron el fenómeno con desplazamientos horizontales, pero con el tiempo los geólogos y sismólogos se dieron cuenta de que el fenómeno se podía presentar con desplazamiento vertical o con la combinación de movimientos vertical y horizontal; hoy en día esos desplazamientos son medidos con técnicas geodésicas satelitales de manera precisa.


title: Historia de la sismología

text: No obstante, antes que Reid, el japonés Koto observó después del temblor de Mino-Owari del 28 de octubre de 1891 que destruyó Honshu, grietas en la superficie que mostraban desplazamientos horizontales de más de 8 m y verticales de 2 a 3 m. Esto llevó a Koto a concluir que los terremotos no se debían a explosiones como se creía entonces sino a movimientos de la Tierra, un concepto revolucionario para la época.


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text: Sin embargo, en los inicios del , aún no existía explicación para los terremotos que se generaban cerca del océano Pacífico, donde no se podían verificar la existencia de fallas superficiales; esto debió esperar una década más hasta que se desarrollará formalmente de forma teórica las diferentes capas que componen la Tierra, y entender que cerca de las costas del Pacífico la placa marina penetraba en la placa continental generando los denominados terremotos de subducción que se formaban ya sea cerca de las costas a poca profundidad, o bajo el continente en una zona de buzamiento constante que se denominó zona de Benniof o de Wadati en honor a estos científicos que trabajaron en la definición formal de la posición del origen de los terremotos en las costas del Pacífico. Lo anterior empezó a brindar necesariamente una relación entre el tamaño del terremoto y la cantidad de desplazamiento y área de rotura, pero a pesar de que esto fue buscado teóricamente, se debió esperar mucho más tiempo para llevarlo a cabo.


title: Historia de la sismología

text: Aparte de las fuentes sísmicas asociadas con fallas y fenómenos de subducción, que se conocen como fuentes tectónicas, existen otros tipos de fuentes sísmicas, esto es, procesos capaces de causar ondas sísmicas. Las fuentes de colapso son generalmente, poco energéticas y las ondas que producen no son peligrosas; aunque el colapso en sí pueda serlo (por ejemplo, en el caso de colapsos en túneles). Las fuentes más grandes de este tipo son las asociadas con el colapso de las depresiones que se forman, en la parte superior de algunos volcanes, como consecuencia de erupciones explosivas.


title: Historia de la sismología

text: Las fuentes volcánicas de las que existen cuatro tipos de fuentes sísmicas asociadas con la actividad volcánica: llamamos terremoto volcánico tipo A a los terremotos generalmente pequeños (magnitud menor de 6) que ocurren a profundidades menores de 20 km bajo los volcanes, y usualmente en forma de enjambres. Estos eventos presentan altas frecuencias y el comienzo de los registros de estos en los terremotogramas es súbito y abrupto. Los terremotos volcánicos tipo B ocurren por lo general en, o cerca de los cráteres activos; son muy someros y de magnitudes muy pequeñas, presentando arribos graduales y emergentes; son aparentemente ondas superficiales.


title: Historia de la sismología

text: Las fuentes de impacto suponiendo el no improbable hecho del impacto de un meteorito sobre la superficie terrestre, pueden generar ondas sísmicas apreciables, ya que su efecto es parecido al de una fuente explosiva en la superficie terrestre; el meteorito de Siberia en 1908 provocó ondas de aire enormes. Sin embargo, ni ese meteorito ni el caído también en Siberia el 12 de febrero de 1947 produjeron ondas sísmicas que fueran detectadas al menos en lugares próximos; incluso, las de este último no fueron registradas por un sismógrafo colocado a una distancia de 400 km. Es probable que la energía del impacto se libere principalmente en la atmósfera, y tanto el tamaño como la velocidad de los meteoritos son disminuidos por la fricción con los gases de la atmósfera terrestre.


title: Historia de la sismología

text: También enormes deslizamientos han generado terremotos en diferentes regiones del planeta; por ejemplo, el 25 de abril de 1975, un deslizamiento gigantesco a lo largo del río Mantaro en Perú generó un terremoto de magnitud intermedia; el deslizamiento de millones de m³ viajó pendiente abajo una distancia de 7 km a una velocidad de 140 km/h, lo que generó un terremoto de más de 3 minutos de duración. También en el Pamir ruso, el príncipe Galitzin, quien era un inventor de sismógrafos, pudo registrar en 1911 las ondas provenientes del, tal vez, más grande deslizamiento de la historia moderna generado por un temblor en la Tierra.


title: Historia de la sismología

text: Durante mucho tiempo se conjeturó que los terremotos ocurridos en la subducción peruana durante la década de 1960 y el terremoto de Chimbote de 1970 fueron generados por las explosiones nucleares de pruebas francesas en el atolón de Muroroa hechas poco antes de cada terremoto; científicos y estudiantes mostraron relaciones bastante certeras en aquel entonces que el gobierno francés no quiso tomar en cuenta; empero en la década de 1990 se hicieron pruebas subterráneas atómicas en el mismo atolón y no existió, en este último caso, una consecuencia similar. (añadido por un profano) : este último razonamiento (casi un sofisma) no prueba ni excluye nada, las explosiones de las décadas '60 y '70 podrían (o no) haber agotado un equilibrio inestable de las capas subterráneas, dejándolas en equilibrio estable frente a los ensayos nucleares de los años 90...


title: Historia de la sismología

text: Finalmente se ha llegado a comprobar que fenómenos sísmicos han podido ser generados por el llenado de embalses en zonas con fallas sin actividad; también explosiones nucleares han sido fuentes generadoras de posteriores terremotos pequeños. Estos casos son denominados terremotos inducidos y aún no existen pruebas de efectos dañinos por su presencia ya que normalmente son de baja magnitud. Estos eventos sísmicos pueden ser generados por pequeños acoplamientos de la roca a profundidades someras debido a las fuerzas inducidas por actividades humanas como las mencionadas; sin embargo, no existe evidencia explícita de que la interacción entre grandes fuerzas o presiones generadas por la actividad humana puedan causar grandes terremotos, por lo menos hasta el momento.


title: Jack Sock

text: Jack Sock (Lincoln, Nebraska; 24 de septiembre de 1992) es un jugador profesional de tenis, nacido en Estados Unidos.


title: Jack Sock

text: En modalidad individual, Sock ganó el Masters de París 2017 y fue semifinalista del Masters de Indian Wells 2017 y la ATP World Tour Finals 2017, además de lograr victorias ante Marin Čilić, Juan Martín del Potro, Grigor Dimitrov, David Ferrer, Kei Nishikori, Milos Raonic, Dominic Thiem y Alexander Zverev.


title: Jack Sock

text: En dobles masculinos fue ganador del Campeonato de Wimbledon de 2014 y 2018, el Abierto de Estados Unidos de 2018, el ATP World Tour Finals 2018, y tres ATP Masters 1000 (Indian Wells 2015 y 2018, y Shanghái 2016). También fue medallista de bronce en los Juegos Olímpicos de 2016.


title: Jack Sock

text: Como juvenil, Sock alcanzó el puesto 22° en el ranking mundial en octubre de 2010. Jugó su primer torneo juvenil ITF en octubre de 2008, a los 16 años, en el Campeonato Panamericano. En el US Open junior 2009, su tercer torneo junior, llegó a las semifinales del dobles con Matthew Kandath, y la tercera ronda en individuales.


title: Jack Sock

text: Sock jugó relativamente poco en el circuito junior, sin embargo, participando en dos torneos más: el Orange Bowl en 2009 y el US Open junior 2010 en este torneo, recibió una entrada de comodín, pero procedió a la final. Allí, derrotó a su compatriota estadounidense Denis Kudla por 3–6, 6–2, 6–2, para convertirse en el primer ganador estadounidense de los campeonatos juveniles desde Andy Roddick en 2000. Ganó el Campeonato Nacional Juvenil de Tenis Junior en 2010 y 2011, ganando un Will Card en ambos años por el cuadro principal del Abierto de Estados Unidos.


title: Jack Sock

text: Sock comenzó a jugar en torneos Futures en 2009, ganando su primer torneo sénior en ese circuito en noviembre de 2009. Participó en su primer torneo clasificatorio para un torneo de la ATP en el Masters de Miami 2010. Su primer partido como profesional fue en el US Open 2010, donde perdió ante Marco Chiudinelli.


title: Jack Sock

text: En 2011, llegó a la final del torneo USA F3. También comenzó a jugar algunos torneos en el nivel Challenger, con su mayor éxito siendo un cuarto de final en el Challenger de Dallas 2011. También compitió en el cuadro principal del Sony Ericsson Open 2010. Como campeón de Estados Unidos en 2010, recibió un Will Card en el US Open 2011, ganando su primer partido ATP contra Marc Gicquel por 6-3, 6-4, 1-6, 6-4. Avanzó para jugar con su ídolo Andy Roddick, un compañero Nebraska en la segunda ronda; sin embargo, perdió por 6-3, 6-3 y 6-4, dejando una buena impresión a lo largo del partido. El avance real de Sock llegó en el dobles mixtos, sin embargo, donde avanzó a la final junto a Melanie Oudin, luego de derrotar en primera ronda a Vladimira Uhlirova y Filip Polasek por 6-4, 0-6 y 11-9. Dan la gran sorpresa en segunda ronda al derrotar a los campeones defensores y primeros preclasificados, Liezel Huber y Bob Bryan por parciales de 2-6, 6-3, 10-6. Ya en cuartos de final vencieron a la pareja compuesta por Barbora Zahlavova Strycova y Philipp Petzschner en dos sets de 6-3 y 7-6(3). Avanzaron a la final debido a la no presentación de los séptimos preclasificados, Yelena Vesnina y Leander Paes por lesión de este último. En la final vencieron a la pareja que en el papel era favorita ya que tanto Gisela Dulko como Eduardo Schwank habían estado en finales de Grand Slam en dobles (Dulko, ex N.º1 del mundo en dobles ganó el Australian Open, mientras que Schanwk perdió la final de Roland Garros). Pese a la experiencia de sus rivales, la joven pareja estadounidense se adjudicó el título luego de ganar en 3 sets de 7-6(4), 4-6 y 10-8.


title: Jack Sock

text: Después de ganar su primer título de Grand Slam, Sock volvió a competir en el Challenger Tour. Su torneo más exitoso fue el Challenger de Sacramento, en el que alcanzó los cuartos de final en singles, terminado el 2011 ocupó el puesto Nº381 en individuales y Nº370 en los dobles.


title: Jack Sock

text: En 2012, Sock ganó el torneo Futures en Florida, además de perder en la final de dobles. Retrocediendo al nivel de Challenger, compitió en el Challenger de Honolulu llegando a los cuartos de final del torneo de individuales y, junto a Nick Monroe, una vez más llegó a la final del torneo de dobles.


title: Jack Sock

text: El próximo torneo de Sock fue el Torneo de Atlanta 2012. Él molestó al séptimo sembrado, Alex Bogomólov. Llegó a los cuartos de final, donde perdió ante John Isner. En el US Open 2013, Sock derrotó al sembrado 22, Florian Mayer, en la primera ronda, cuando Mayer se retiró. Luego pasó a vencer al No. 85 del mundo Flavio Cipolla de Italia en sets corridos, estableciendo su primer partido de tercera ronda de Grand Slam contra el undécimo sembrado Nicolás Almagro, pero fue derrotado en cuatro sets. En los últimos dos meses de la temporada 2012, Sock alcanzó sus dos primeras finales del Challenger Tour, ganando la primera y subcampeón en la última. Estas finales lo ayudaron a subir al top 150 por primera vez.


title: Jack Sock

text: Sock tuvo un comienzo lento en 2013, perdiendo en la clasificación en el ATP 250 de Brisbane y el Abierto de Australia 2013.


title: Jack Sock

text: Sock superó tres rondas de clasificación sin perder un solo set para entrar en el cuadro principal de Roland Garros 2013. En la primera ronda, derrotó al español Guillermo García-López en solo 1 hora y 59 minutos. Luego perdió ante Tommy Haas, un veterano de 35 años de edad, en sets corridos. Trató de clasificarse para Wimbledon por primera vez, pero aunque quedó como segundo cabeza de serie en la fase de clasificación, perdió ante Mischa Zverev. Regresó a los Estados Unidos. Para ganar su segundo título de nivel Challenger en Winnetka, el 6 de julio, lo que le permitió entrar en el top 100 por primera vez en su carrera.


title: Jack Sock

text: En el US Open 2013, derrotó a Philipp Petzschner en la primera ronda, estando 5 juegos a 2 arriba en el tercer set antes de que Petzschner se retirara. Sock luego pasó a vencer a Máximo González, sin embargo, perdió ante el 18.º sembrado Janko Tipsarević en la tercera ronda. Después del US Open, su clasificación subió al puesto 86°.


title: Jack Sock

text: Sock comenzó su campaña 2014 en Auckland contra el francés Adrian Mannarino. Su agresivo estilo de juego fue demasiado para su oponente, y ganó en sets corridos para establecer un partido con el segundo favorito alemán Tommy Haas. En un partido considerable, Sock derrotó al No. 12 del mundo en sets corridos para avanzar a los cuartos de final. Allí se enfrentó al español Roberto Bautista-Agut, pero perdió en sets corridos. Luego obtuvo su primera entrada directa al cuadro principal del Abierto de Australia, después de no haber clasificado el año anterior. Comenzó con fuerza, derrotando al alemán Tobias Kamke en cuatro sets en su primer partido, antes de perder ante el ex número 7 del mundo Gaël Monfils en la segunda ronda.


title: Jack Sock

text: En Wimbledon 2014, Sock en el último momento se asoció con el canadiense Vasek Pospisil, y ganaron el título masculino de dobles en una final de cinco sets contra los mejores sembrados, Bob y Mike Bryan.


title: Jack Sock

text: Sock venció a Bernard Tomic y al número 6 del mundo Kei Nishikori para alcanzar la tercera ronda del Masters de Shanghái 2014.


title: Jack Sock

text: En diciembre, se sometió a una cirugía de cadera, dejándolo al margen para el inicio de la temporada 2015.


title: Jack Sock

text: Después de perderse los dos primeros meses de la , Sock hizo su regreso en el , donde logra un buen desempeño. Debuta con una victoria sobre Yen-Hsun Lu por (4)6-7, 6-2 y 7-5, en segunda ronda vencer al luxemburgués Gilles Müller por 3-6, 6-3 y 7-6(7), antes de derrotar al número 15 del mundo, Roberto Bautista-Agut por 3-6, 6-3, 6-2 y así clasificar para los octavos de final, el primero en esta categoría. En octavos cae ante el sembrado N°2 y futuro finalista Roger Federer por un contundente 6-3 y 6-2 en una hora y 19 minutos. En , se asoció con Pospisil para ganar su primer torneo a nivel Masters 1000.


title: Jack Sock

text: Su segundo torneo fue el , en el que ganó sus dos primeros partidos, incluido una victoria sobre el 21° preclasificado Fabio Fognini, antes de perder ante Dominic Thiem en la tercera ronda. Hizo la final de , nuevamente se asoció con Pospisil, pero perdió en un desempate en el tercer set ante los hermanos Bryan.


title: Jack Sock

text: En abril, ganó su primer título ATP en singles en en Polvo de ladrillo. En su camino al título, derribó al segundo favorito Roberto Bautista Agut por doble 6-4, al quinto sembrado, Santiago Giraldo, el tercer sembrado Kevin Anderson por 7-6(3), 6-3 en semifinales y derrotó al octavo sembrado Sam Querrey en la final por doble 7-6. Luego compitió en el avanzó hasta la segunda ronda al vencer al Will Card, Pablo Andujar en sets corridos, antes de perder ante el 12 ° preclasificado Jo-Wilfried Tsonga.


title: Jack Sock

text: En , supera fácilmente al décimo cabeza de serie Grigor Dimitrov por 7-6(7), 6-2 y 6-3 en primera ronda, en la segunda ronda derrota al español Pablo Carreño en un partido más trabajado (2)6-7, 7-6(4), 6-1 y 7-6(4), y en tercera domina al croata Borna Ćorić por 6-2, 6-1 y 6-4 para clasificarse por primera vez a la segunda semana de un Grand Slam. A los 22 años, se convirtió en el estadounidense más joven en alcanzar los octavos de final en Roland Garros desde Pete Sampras en . En octavos, se enfrentó al nueve veces campeón en París, el español Rafael Nadal (N.º7 del mundo), contra el que hizo un gran partido, llevándose un set, pero el resultado fue el mismo; 3-6, 1-6, 7-5, 2-6.


title: Jack Sock

text: Más tarde, hizo una semifinal Newport perdiendo contra Ivo Karlovic por 7-6(3) y 6-4 y un cuartos de final en tras derrotar a Richard Gasquet por (4)6-7, 7-6(5), 6-4 en una gran juego, después pierde en dos sets contra Steve Johnson. Alcanzó los cuartos de final en con dos grandes partidos contra Adrian Mannarino y Grigor Dimitrov concluyó con una victoria en tres sets, pero pierde drásticamente frente al número uno mundial, Novak Djokovic quien atravesaba su mejor momento tenístico.


title: Jack Sock

text: Sock colapsó en el Abierto de Estados Unidos 2015, y se vio obligado a retirarse contra Ruben Bemelmans a pesar de estar adelante en el partido.


title: Jack Sock

text: Por último, en los torneos bajo techo (indoor), hizo un final en , derrotando a Pablo Carreño y Fernando Verdasco fácilmente para vencer a dos cabezas de series, a los franceses Gilles Simon (7-5, 7-6(5) en cuartos) y Richard Gasquet (6-4, 6-2 en semifinales). En la final cayó ante Tomáš Berdych por 7-6(1) y 6-2. En , después de sus victorias contra sus compatriotas Denis Kudla, John Isner y Donald Young todas en dos sets para entrar en los últimos cuatro del torneo (semifinales), es derrotado nuevamente por Roger Federer por parciales de 6-3 y 6-4.


title: Jack Sock

text: El 2 de noviembre, Sock alcanzó el top 25 por primera vez en su carrera. Por segundo año consecutivo, él y Pospisil terminaron novenos en la "Carrera a Londres", apenas logrando clasificar para el .


title: Jack Sock

text: Sock comenzó su temporada en la Copa Hopman 2016, representando a los EE. UU. Junto a Serena Williams, quien finalmente fue reemplazada por Victoria Duval debido a una lesión. En la etapa de round-robin, el único triunfo en individuales de Sock fue sobre Jiří Veselý. Sock y Duval registraron triunfos en los dobles mixtos sobre Ucrania y la República Checa. No pasaron a la final.


title: Jack Sock

text: En el , Sock alcanzó su tercera final de la ATP, superando a Kevin Anderson por 1-6, 6-4, 6-4, pero especialmente al número 8 del mundo David Ferrer por 3-6, 6-1 y 6-2 en las semifinales, logrando su primer triunfo sobre un Top 10, a pesar de perder el primer set y luchar contra la gripe. como los síntomas. Terminó por retirarse en la final debido a esa enfermedad, cayendo por 6-1 y 1-0 ante Roberto Bautista.


title: Jack Sock

text: En abril, el en tierra batida era el entonces defensor del título, llegó a la final al vencer Marcos Baghdatis y John Isner por 7-6(4), 6-3. Pierde contra el argentino Juan Mónaco (148° del tenis mundial) por 6-3, 3-6, 5-7 en 2 horas 20 minutos.


title: Jack Sock

text: Sock jugó en las tres competiciones de tenis en los Juegos Olímpicos en Río de Janeiro. A pesar de perder en la primera ronda en Individuales masculinos, ganó una medalla de bronce en dobles masculinos con Steve Johnson, también finaliza su colaboración con Vasek Pospisil, que data de 2014. y una medalla de oro en Dobles mixtos con Bethanie Mattek-Sands.


title: Jack Sock

text: Para el último Grand Slam en , supera difíciles partidos a cinco sets como en el Abierto de Australia, a Taylor Fritz poe 7-6(3), 7-5, 3-6, 1-6, 6-4 y al clasificado Mischa Zverev fácilmente y logra dar el batacazo del torneo al vencer al N°9 del mundo Marin Čilić en sets corridos por 6-4, 6-3, 6-3 en una hora y 45 minutos, en octavos de final perdió ante el francés Jo-Wilfried Tsonga por 3-6, 3-6, 7-6(7) y 2-6.


title: Jack Sock

text: Ganó en octubre el en dobles junto a su compatriota John Isner. Y en , eliminó a Guido Pella, Feliciano López en tres sets y al cañonero canadiense (6° del mundo) Milos Raonic por 0-6, 6-4, 7-6(8) después de un rosco en el primer set, además logró derrotar a Raonic por primera vez en sus últimos nueve partidos para alcanzar su primer cuarto de final en Masters 1000. Con esta victoria, se convirtió en el estadounidense mejor clasificado por primera vez en su carrera. En cuartos es derrotado por Gilles Simon en un partido muy cerrado por 6-4, 4-6, (5)6-7.


title: Jack Sock

text: Posteriormente, logró una segunda final consecutiva en , logrando vencer a Alexander Zverev por un disputado (4)6-7, 7-6(4) y 6-4 en semifinales. Perdió la final contra el argentino Juan Martín del Potro por 7-5 y 6-1.


title: Jack Sock

text: Luego en dobles, ganó el con Marcel Granollers. Por último, en el , venció a Philipp Kohlschreiber por 6-2, 7-6(3), al número 8 del mundo Dominic Thiem por 6-2 y 6-4 en menos de una hora. Antes de vencer a Richard Gasquet por 6-2, 3-6, 7-5 tras ir 2-4 abajo en el set final, en cuartos de fianly pierde contra su compatriota John Isner en por 7-6, 4-6 y 6-4. Termina su temporada como número dos estadounidense detrás de Isner.


title: Jack Sock

text: Juega su primer torneo oficial, después de la Copa Hopman 2017 donde sería finalista tras caer contra la pareja francesa Kristina Mladenovic y Richard Gasquet por 4-1 y 4-3, perdiendo por 2-1 en un global. Después juega su primer torneo en , comienza venciendo con bastantes dificultades a su compatriota Ryan Harrison por 7-6, 4-6 y 6-1, luego el francés Jeremy Chardy (5-7, 6-4, 6-3) y a Steve Johnson (6-4, 6-3) para llegar a su primera final del año y por segundo año año consecutivo. Venció a João Sousa por 6-3, 5-7, 6-3 ganando el segundo título de su carrera. Con la victoria, se colocó en el top 20 por primera vez. En el , ganó sus dos primeros partidos contra Pierre-Hugues Herbert y Karen Jachánov sin ceder sets. En tercera ronda pierde contra el No. 12 del mundo Jo-Wilfried Tsonga por un ajustado 6-7, 5-7, 7-6 y 3-6.


title: Jack Sock

text: En febrero, Sock representó a Estados Unidos por los contra Suiza ganando por un contundente 5-0 en tierras americanas, en esa serie jugó dos partidos, el primer punto contra Marco Chiudinelli ganando por 6-4, 6-3, 6-1 y el dobles junto a Steve Johnson ganando por 7-6, 6-3 y 7-6. A finales de mes, jugó en , clasificó a la final tras vencer a Radu Albot (6-4, 7-6), Guillermo García López (6-4 y 6-1), Steve Johnson (6-4, 7-6) y Donald Young (6-4, 7-6). Por el título su rival fue el canadiense No. 4 del mundo Milos Raonic, pero este se retiró antes de jugar por una lesión en el tendón de la corva. Sock ganó el tercer título de su carrera sin jugar. Este título le permitió mejorar su Ranking ATP de su carrera al subir al puesto 18°.


title: Jack Sock

text: Siguió con sus buenos resultados en el y llegó a semifinales tras ganar puros partidos a tres sets contra Henri Laaksonen (6-3, 0-6, 6-4), el No. 13 del mundo Grigor Dimitrov (3-6, 6-3 y 7-6), Malek Jaziri (4-6, 7-6, 7-5) y a Kei Nishikori, No.5 mundial en cuartos de final por 6-3, 2-6, 6-2 en una hora y 48 minutos, consiguiendo su primera victoria sobre un Top 5 y su primera semifinal de Masters 1000. Ahí caería contra el suizo y posterior campeón Roger Federer por 6-1 y 7-6 en tan solo una hora y 14 minutos. Después en , avanzó automáticamente a tercera ronda tras la no presentación de Yoshihito Nishioka, después venció en sets corridos a Jiří Veselý y Jared Donaldson para clasificarse a cuartos de final donde caería ante Rafael Nadal por 6-2, 6-3 en una hora y 23 minutos.


title: Jack Sock

text: En abril disputó los contra Australia en Brisbane sobre Pista dura en la derrota por 3-2, jugo dos encuentros, el primero en individuales perdiendo ante Jordan Thompson por 6-3, 3-6, 7-6 y 6-4 y el segundo en dobles ganando en cinco sets junto a Steve Johnson. Comenzó la gira de tierra batida europea en , donde defendía título y cayó en semifinales ante contra su compatriota Steve Johnson por 6-4, 4-6 y 3-6. Luego llegó a octavos de final en tras superar a Diego Schwartzman (6-4, 1-6, 7-5) y Jiří Veselý (6-4, 3-6, 7-6) en tres sets, pero volvió a perder contra Rafael Nadal por 6-3 y 6-4 después una hora 20 de juego. Luego decepciona en los Grand Slam en y cayendo en primera y segunda ronda, respectivamente.


title: Jack Sock

text: Tras malos resultados en su últimos torneos sobre tierra y hierba, Sock hace un buen torneo en en su natal Estados Unidos con victorias sobre Marius Copil por doble 7-6, Jared Donaldson por 7-6, 6-2 y en especial al N°10 del mundo Milos Raonic por 7-5 y 6-4 en cuartos de final. Perdió en la siguiente ronda en semifinales contra Kevin Anderson por 6-3, 6-4. Posteriormente tiene un bajo rendimiento cayendo en las primeras rondas en (2.ª ronda), , , y .


title: Jack Sock

text: Posteriormente, tras estos malos resultados mejora su nivel en la gira indoor (torneos bajo techo). Alcanzando los cuartos de final por primera vez en y . Después de una regular temporada, Sock terminó el año al ganar el torneo más grande de su carrera en el , como sembrado 16°. Exento de la primera ronda, vence a Kyle Edmund por 4-6, 7-6 y 7-6 tras ir 1-5 abajo en la ronda final y en 3.ª ronda supera al francés Lucas Pouille por 7-6, 6-3 para entrar a los cuartos de final. Ahí vence al español Fernando Verdasco en tres sets por , 6-2, 6-3 contra un jugador que siempre es peligroso en un buen día, en semis vence a otro francés, la revelación del torneo Julien Benneteau por 7-5 y 6-2, quien acusó el desgaste de su gran semana. Con esta victoria, Sock clasifica para el Nitto ATP Finals 2017 por primera vez en su carrera. Gana la final contra el clasificado Filip Krajinovic por 5-7, 6-4 y 6-1 después de una hora y 58 minutos. Al ser campeón Sock ganó su primer Masters 1000 en 25 participaciones y el título más importante su carrera. Subiendo trece puestos en el Ranking ATP del 21 al 8° para clasificarse dramáticamente al torneo de maestros. Además se convirtió en el primer estadounidense en ganar un evento de Masters 1000 desde que Andy Roddick ganara el Masters de Miami en , y el primero en ganar el Masters de París desde Andre Agassi en 1999. Este resultado fue particularmente impresionante porque Sock estaba a un juego de caer en su primer partido, cuando caía por 5-1 frente a Kyle Edmund en el tercer set, terminó el año como el mejor estadounidense. También es el primer estadounidense en clasificar para la "Copa de Maestros" en individuales desde Mardy Fish en 2011.


title: Jack Sock

text: En la queda situado en el "Grupo Boris Becker" con el número 2 del mundo Roger Federer, el número 3 Alexander Zverev y el número 5 Marin Čilić. Debutó en esta categoría de torneos contra el suizo Federer siendo derrotado por 6-4 y 7-6 en una hora y 31 minutos. En su segundo partido se enfrentó a Čilić ganando tras remontar el primer set por 5-7, 6-2 y 7-6 después de dos horas y 28 minutos de un partido intenso. Para determinar el 2° clasificado en el grupo, se enfrenta al joven alemán Zverev ganando por 6-4, 1-6 y 6-4 en una hora y 53 minutos lográndose clasificar a su primera semifinal de Torneo de Maestros en su primera participación, además logrando su primera victoria sobre un Top 3. La primera de un estadounidense desde Andy Roddick en 2007. Sin embargo, perdió en tres sets frente a Grigor Dimitrov después de ganar el primer set por 6-4, 0-6 y 3-6 tras dos horas. las dos victorias solidificaron su clasificación de fin de año en el Top 10 en el n.º 8 del mundo.


title: Jack Sock

text: Después de una pre-temporada más corta debido a su participación en el Torneo de Maestros, Sock no pudo igualar su éxito en la Copa Hopman y en del año anterior. Enfrentado con problemas físico, ganó solo un partido entre esos dos torneos y en el , perdió en la primera ronda ante Yūichi Sugita por 6-1, 7-6, 5-7 y 6-2, siendo derrotado por tercera vez en los últimos seis meses. En particular, los organizadores del torneo en Auckland criticaron a Sock por mostrar falta de esfuerzo en su partido contra Peter Gojowczyk (cayó por doble 6-3 en primera ronda) y consideraron retener la tarifa de $100,000 que le prometieron jugar en el evento.


title: Jack Sock

text: El pobre comienzo de Sock en la temporada continuó en , donde siendo el máximo favorito y campeón defensor perdió en la segunda ronda ante Reilly Opelka por 6-4, 5-7 y 3-6 quien se ubicaba en el puesto 228°. Sin embargo, ganó el título de asociándose con Jackson Withrow.


title: Jack Sock

text: Los torneos individuales de Sock continuaron en y . En el singles de Indian Wells, Sock registró una victoria por 6-2 y 7-5 sobre Thomas Fabbiano en la ronda de 64, pero luego cayó 6-7, 6-4, 4-6 frente a Feliciano López. Sin embargo, Sock ganó el título de con su compañero, John Isner, luego de registrar impresionantes victorias sobre Ivan Dodig y Rajeev Ram, Oliver Marach y Mate Pavic, y los hermanos Bob y Mike Bryan. En singles del Masters de Miami, registró una victoria por 6-3, 7-6 sobre Yuki Bhambri en la ronda de 64, pero luego cayó por 7-5, 6-7, 3-6 frente a la estrella en ascenso, Borna Coric. Sock y su compañero, Nicholas Monroe, no pudieron registrar una victoria en dobles con una derrota por 1-6, 6-7 ante Jean-Julien Rojer y Horia Tecau en la ronda 32.


title: Jack Sock

text: En abril disputó los contra Bélgica en Nashville sobre Pista dura y jugó un encuentro en el triunfo por 4-0 de su país, el dobles junto a Ryan Harrison ganando en cuatro sets.


title: Jack Sock

text: Los torneos individuales continuaron en y donde perdió ambos en primera ronda contra Jurgen Zopp por 6-7, 6-4, 4-6, 7-6 y 6-3 en el primero y en el segundo ante Matteo Berrettini por 7-6, 7-6, 4-6, 5-7 y 2-6, tras ir dos sets a cero arriba. Ambas estas derrotas están marcadas por arrebatos y quejas constantes de Sock. Producto de ello, Sock fue multado con $ 5,000 dólares en Wimbledon. El éxito fue en el ya que lo ganó con su compañero de dobles Mike Bryan.


title: Jack Sock

text: Durante la Gira de verano estadounidense, perdió una vez más en la primera ronda tanto del como en . Pero resultó finalmente una gira finalizada con título de dobles de Grand Slam. Repitió, al igual que en Wimbledon, con Mike Bryan para sumar su 3r título de Grand Slam de dobles.


title: Jack Sock

text: Finalizó el 2018 con un nuevo título junto Mike Bryan, el torneo de maestros, derrotando en la final a la pareja francesa, Nicolas Mahut y Pierre-Hugues Herbert.


title: Jack Sock

text: Sock es principalmente un jugador agresivo de la línea de base. Él puede ser considerado un línea de base completo con habilidades ofensivas y defensivas. El topspin en su lado derecho lo ayuda a mover a sus oponentes muy atrás de la línea de fondo para controlar los puntos. Su golpe de derecha y saque son sus armas más grandes, y también cuenta con un segundo saque impresionante. Utiliza sus golpes de fondo para dominar a los oponentes desde la línea de fondo o para moverlos por la cancha y buscar un tiro ganador. También puede aplastar su golpe de derecha y su revés con un efecto devastador, pero Sock prefiere golpear con giro controlado. A menudo golpea el ""latigazo cervical"", donde usa la rotación del cuerpo y el codo para generar un ritmo tremendo y un efecto liftado con un rendimiento mínimo.


title: Jack Sock

text: El tenista estadounidense retirado Andy Roddick ha comentado que él y el joven Sock tienen estilos de juego similares, y dice: ""Sock tiene la mitad de agarre con el saque. Tiene el codo flaqueante en el golpe de derecha y el revés."" Sock siente que él y el español Rafael Nadal en realidad tienen un estilo de juego similar, afirmando en una entrevista el año pasado que ""Nadal prefiere el golpe de derecha y el revés con un giro increíble. También me gusta golpear con más giro que ritmo y prefiera mi derecha"".


title: Jack Sock

text: Sock tiene un juego de servicio muy fuerte, ya que puede alcanzar servicios a velocidades de hasta 227 km/h. También es capaz de golpear golpes muy potentes y consistentes.


title: Jack Sock

text: Además, Sock es muy rápido en la cancha y es especialmente bueno para correr alrededor de su revés y golpear poderosos golpes de derecha adentro o afuera. Su gran velocidad de corte le permite recuperar muchos tiros y usar su golpe de derecha, su arma principal desde la línea de fondo, con mayor frecuencia.


title: Jack Sock

text: Algunos comentaristas han comentado que su técnica en el golpe de derecha: ""Si bien es bastante efectiva, en realidad obstaculiza su habilidad para golpear a los regresos. Si Sock tiene una exitosa carrera en individuales, será a pesar de, no a causa de, su técnica"", según el campeón estadounidense retirado de tenis y ahora comentarista Jim Courier.


title: Teoría de Galois

text: En matemáticas, la teoría de Galois es una colección de resultados que conectan la teoría de cuerpos con la teoría de grupos. La teoría de Galois tiene aplicación a diversos problemas de la teoría de cuerpos que, gracias a este desarrollo, pueden reducirse a problemas más sencillos de la teoría de grupos. La teoría de Galois debe su nombre al matemático francés Évariste Galois.


title: Teoría de Galois

text: El nacimiento de la teoría de Galois estuvo motivada por el intento de responder a la siguiente cuestión:


title: Teoría de Galois

text: El teorema de Abel-Ruffini, que es parte de la teoría de Galois, da una respuesta a esta pregunta. La teoría de Galois proporciona no solo una elegante respuesta a esta cuestión, sino que también explica en detalle por qué es posible resolver ecuaciones de grado inferior al quinto, y por qué las soluciones pueden expresarse mediante operaciones algebraicas y extracción de raíces.


title: Teoría de Galois

text: Además, la teoría de Galois proporciona respuestas a problemas clásicos de la constructibilidad mediante regla y compás. De hecho, la teoría de Galois establece cuándo es posible construir una cierta longitud proporcional a una dada, y gracias a eso pueden responderse a las siguientes preguntas:


title: Teoría de Galois

text: Si tenemos un polinomio, puede suceder que algunas de sus raíces estén relacionadas mediante varias ecuaciones algebraicas, que cumplan dichas raíces. Por ejemplo, puede suceder que para dos de las raíces, digamos "A" y "B", la ecuación "A" + 5"B" = 7 sea cierta. La idea central de la teoría de Galois es el considerar aquellas permutaciones (o arreglos) de las raíces que tengan la propiedad de que cualquier ecuación algebraica satisfecha por ellas sea satisfecha también tras la permutación o el arreglo. Es importante señalar que nos restringimos a ecuaciones algebraicas cuyos coeficientes son números racionales. (Se pueden especificar ciertos cuerpos para los coeficientes, pero en los ejemplos siguientes se utilizan los números racionales.)


title: Teoría de Galois

text: El conjunto de tales permutaciones formarán un grupo de permutaciones, también llamado grupo de Galois del polinomio (sobre los números racionales). Ejemplos:


title: Teoría de Galois

text: En cada una de estas ecuaciones es claro que si intercambiamos los papeles de "A" y "B" obtenemos ecuaciones válidas. Pero además esto es cierto, aunque menos obvio, para "cualquier" ecuación algebraica que satisfacen "A" y "B". Para probarlo se requiere de la teoría de los polinomios simétricos.


title: Teoría de Galois

text: Puede concluirse que el grupo de Galois del polinomio formula_6 consiste en dos permutaciones: la identidad que deja "A" y "B" invariantes, y la transposición, que intercambia "A" y "B". Como grupo, es isomorfo al grupo cíclico de orden dos, denotado Z/2Z.


title: Teoría de Galois

text: pero que no es cierta cuando se intercambian los papeles. Sin embargo, hay que observar que no importa, pues sus coeficientes no son racionales; formula_8 es irracional.


title: Teoría de Galois

text: De forma parecida, es posible hablar de cualquier polinomio cuadrático formula_9, donde "a", "b" y "c" son números racionales.


title: Teoría de Galois

text: Se desea describir el grupo de Galois de este polinomio, nuevamente sobre el cuerpo de los números racionales. El polinomio tiene cuatro raíces:


title: Teoría de Galois

text: Existen 4! = 24 maneras de permutar estas cuatro raíces, pero no todas estas permutaciones son miembros del grupo de Galois. Los miembros del grupo de Galois debe preservar cualquier ecuación algebraica con coeficientes racionales "A", "B", "C" y "D". Una de dichas ecuaciones es, por ejemplo:


title: Teoría de Galois

text: no está permitida, porque transforma la ecuación válida "A" + "D" = 0 en la ecuación inválida "A" + "C" = formula_20.