title: K-Pax

text: En un hospital psiquiátrico uno de los pacientes que se hace llamar Prot (Kevin Spacey) declara ser de otro planeta. Su médico (Jeff Bridges) intenta ayudarle y hacerle volver a la realidad. A lo largo de su estancia en el hospital psiquiátrico Prot hace dudar al mismísimo doctor, así como al resto del personal del centro y los pacientes sobre su verdadera identidad, demostrando conocimientos sobre el campo de la astronomía que ningún ser humano conoce, así como ayudando a los pacientes del centro a curarse de sus enfermedades mentales. El médico de Prot siente que éste "lo ha elegido" con lo cual sigue atendiéndolo a pesar de que se intenta trasladar a Prot a otro nivel del hospital psiquiátrico. Mediante hipnosis a la que es sometido Prot, Powell obtiene información que lo guía a una pequeña ciudad y a la aparente identidad de Prot, junto a su historia: siendo casi un genio, decide casarse con su novia (embarazada) de secundaria y trabajar al lado de su padre en un matadero, para mantener a su familia. Un día, regresando del trabajo, descubre con horror que un exconvicto ha violado y asesinado a su mujer y a su hija, por lo que lo mata y luego se mete en un río cercano con intención de suicidarse. Oficialmente, nunca fue procesado pues desapareció y el sherif del lugar tampoco tiene interés en ubicarlo, pues comprende el actuar de Prot. Esto explica parte de su comportamiento, pero lo inexplicable se produce al llegar el plazo de término de la "visita" de Prot al planeta, fecha en que el doctor temía que se suicidara, cosa que no ocurre, sino que queda en estado catatónico (dejando abierta la posibilidad de que la entidad extraterrestre haya abandonado el cuerpo dejándolo como un recipiente vacío o que, en caso de ser solo un enfermo mental, que dicha enfermedad terminase por cortar sus vínculos con la realidad), al tiempo que una de las pacientes del hospital desaparece, entendiendo los demás que fue ella la elegida para acompañar a Prot a K-pax, el supuesto planeta de donde provenía. Al final de la película se puede ver el reencuentro de Powell y su hijo con quien estaba distanciado, pero que gracias a Prot logra amistarse.


title: Manejo de plagas

text: El control de plagas o manejo de plagas tiene el objetivo de regular una especie mediante el uso de diferentes tipos de medidas. Esta especie es llamada plaga normalmente por tratarse de especie nueva invasora, colonizadora o que empieza proliferar de manera descontrolada, por ejemplo los humanos. Se consideran plagas ya que afectan a la salud de los habitantes donde aparece dicha plaga, la ecología, la economía, etc...


title: Manejo de plagas

text: Existen diferentes tipos de control de plagas ya que son usados dependiendo del impacto que se quiera tener sobre la plaga, el medio ambiente, la economía, la población y otras variables. Por esa razón, siempre se realiza un estudio previo antes de tomar una medida como esta.


title: Manejo de plagas

text: El control químico es uno de los más usados, consiste en el uso de sustancias tóxicas para la plaga, como pueden ser los producto fitosanitarios, teniendo la finalidad de mermar o acabar por completo con la plaga. Desde que el hombre empezó a cultivar los campos, se utilizaban productos como el azufre y betún para acabar con las plagas.


title: Manejo de plagas

text: El control biológico de plagas es más novedoso y consiste en la introducción de otra especie ajena al ecosistema que sea un depredador natural a la plaga. Los depredadores naturales mantienen un equilibrio en el ecosistema, impidiendo que la plaga prolifere o se extienda más, reduciendo con el tiempo el número de sus miembros para que no llegue a ser una infestación.


title: Manejo de plagas

text: El control físico o mecánico es otro método utilizado en el cuál, mediante la introducción de medidas físicas o mecánicas para evitar que la plaga se propague o para mermar a la plaga y tenerla controlada. Este tipo de control afecta a la plaga conteniéndola o eliminándola con el tiempo.


title: Manejo de plagas

text: Las termitas son pequeños insectos sociales de cuerpo blando que pueden llegar a medir desde 0.5 a 2.5 mm. Cada temporada de lluvias salen a buscar otros espacios donde formar nuevos nidos y es cuando se puede detectar su presencia. También se localizan gracias a las inconfundibles galerías de tierra que forman en paredes, techos y pisos. La termita se abre paso sobre cualquier material buscando alimento y ahí es donde causa el mayor daño. Si no existe una barrera química que proteja la construcción, la posibilidad de un ataque de termita es elevada y los estragos o molestias son impredecibles.


title: Manejo de plagas

text: Se alimentan de madera, tela, papel, cartón, derivados de textiles y todo lo que contenga celulosa. Penetran desde abajo de la tierra a través de huecos y grietas del piso a las paredes de las construcciones.


title: Manejo de plagas

text: Antiguamente el control de plagas era un concepto ligado a la agricultura. Para poder maximizar la producción de alimentos era necesario proteger los cultivos de otras plantas competidoras de animales herbívoros, así como de insectos que podían afectar a las cosechas o a la calidad de las mismas.


title: Manejo de plagas

text: Muchas plagas se convierten en reales problemas por la acción directa del humano. Muchas veces una modificación de estas acciones puede ser suficiente para controlar una plaga. Las moscas domésticas, por ejemplo, tienden a establecerse allí donde hay actividad humana y aparecen en grandes cantidades allí donde hay alimentos o residuos expuestos.


title: Manejo de plagas

text: Un control convencional es probablemente el primero en ser empleado, ya que comparativamente es más barato y fácil destruir malezas quemándolas, arándolas, matando a los competidores herbívoros, tales como cuervos y otros pájaros que comen semillas. Técnicas como la rotación de cultivos, cultivos en fajas, o intercultivo, y selección genética de cultivares resistentes a plagas también tienen una larga historia.


title: Manejo de plagas

text: Tradicionalmente se controlaban las plagas mediante el control químico. De hecho hace ya miles de años, los sumerios empleaban azufre para controlar algunos insectos. También se usaban plantas venenosas para el control de algunas plagas. Los chinos y los egipcios ya utilizaban productos químicos para controlar insectos y otras plagas. Pero no fue hasta la industrialización, siglos XVIII y XIX, que el sistema de control utilizado fueron los productos químicos. En el siglo XX con el DDT y los herbicidas, el uso de productos químicos para el control de las plagas se extendió considerablemente.


title: Manejo de plagas

text: Hoy en día el uso preferente de productos químicos para el control de las plagas está siendo reemplazado por un nuevo enfoque: manejo integrado de plagas, o también llamado "gestión integrada de plagas". Este sistema para manejo de plagas enfatiza el uso de prácticas preventivas simples y económicas que puedan ocasionar el menor daño posible a las personas y al medioambiente. El método se basa principalmente en eliminar las plagas minimizando su acceso a alimento, agua y refugios.


title: Chocolate amargo

text: El chocolate amargo (también llamado chocolate negro o chocolate puro) es un tipo de chocolate hecho con granos de cacao tostado sin la adición de leche. Algunas variantes permiten su uso como base para postres, pasteles y galletas. Se debe utilizar un mínimo de cacao del 35%, de acuerdo con las normas europeas. Se caracteriza por contener poca azúcar. En algunos casos puede no contener azúcar, y se edulcora con maltitol o stevia.


title: Chocolate amargo

text: Los estudios demuestran que el chocolate negro combate la HTA de intensidad media, ya que su consumo diario reduce los niveles de presión arterial. Entre los chocolates, el amargo es el que arroja los mejores resultados, con más flavonoides que cualquier otro alimento rico en antioxidantes como el té verde y el negro o el vino tinto.


title: Chocolate amargo

text: Las encuestas dirigidas por el médico danés Arne Astrup Vernon, jefe del Departamento de Nutrición Humana de la Universidad Real de Copenhague y publicado por la "International Journal of Obesity" demostró que el chocolate amargo también es excelente para el control del peso, ya que aumenta la sensación de saciedad.


title: Chocolate amargo

text: Otro estudio italiano de publicado en la revista científica "Journal of Nutrition", dice que el chocolate amargo promueve la reducción de problemas relacionados con la presión arterial en 15 días gracias al estímulo de la producción de óxido nitroso proporcionada por los flavonoides presentes en el chocolate.


title: Krispy Kreme

text: Krispy Kreme es una multinacional de dónuts con sede en Charlotte, Carolina del Norte (Estados Unidos). El grupo se fundó en 1937, y además de contar con restaurantes en la mayor parte del país, vende sus productos en gasolineras, centros comerciales e hipermercados como Walmart.


title: Krispy Kreme

text: La cadena está presente en mercados internacionales, y compite en su sector con otros grupos como Dunkin' Donuts o Mister Donut.


title: Krispy Kreme

text: La cadena fue fundada por Vernon Rudolph, un cocinero que trabajó con su tío en una panadería de Kentucky, donde comenzó a preparar dónuts. El primer local llamado "Krispy Kreme" se abrió en 1933 en Nashville (Tennessee) con el apoyo de Vernon, pero pronto este vendería su participación. Con el dinero ganado, Vernon abrió en 1937 una tienda de dónut en Winston-Salem (Carolina del Norte), que se convirtió en el primer local reconocido de la marca. En ese tiempo, Rudolph vendía directamente los dónut a las tiendas, y más tarde comenzó a hacerlo individualmente.


title: Krispy Kreme

text: Krispy Kreme inició su expansión a otros estados en 1946, y dos años después abrió una panificadora en Winston-Salem, donde preparaba la masa para dónuts que suministraba al resto de locales. A finales de la década, la cadena contaba con 29 establecimientos en 12 estados. Cuando Vernon Rudolph falleció en 1973, la cadena contaba con 94 locales propios y 25 en régimen de franquicia.


title: Krispy Kreme

text: Los herederos vendieron el grupo a Beatrice Foods Co. dos años después de su muerte, en 1975. Bajo su gestión se recortaron costes, se modificaron los ingredientes de los dónut e incluso se introdujeron nuevos productos como sándwiches. Las nuevas medidas frenaron el crecimiento de Krispy Kreme en los años 1980, cuando algunas de las franquicias más antiguas cerraron. En 1982 un grupo de franquiciados compró el grupo. Los nuevos propietarios apostaron por las ventas al mercado mayorista, la recuperación de la receta original y la venta de dónuts calientes, a los pocos minutos de su preparación. Esto último fue uno de sus mayores reclamos publicitarios.


title: Krispy Kreme

text: El grupo continuó su expansión en los años 1990, y se estableció en el norte y oeste de Estados Unidos a través de franquicias. En 2000, con 141 tiendas en 27 estados, Krispy Kreme salió a Bolsa en el índice NASDAQ, y un año después entró en el New York Stock Exchange. En 2001 el grupo abrió su primer local fuera de Estados Unidos, en Toronto (Canadá), y desde entonces ha intentado expandirse a otros países, como México, República Dominicana, Puerto Rico, Etiopía, Catar, India, Japón, Perú, Panamá, Colombia, Australia, Guatemala y próximamente a Sudáfrica.


title: Krispy Kreme

text: El importe mínimo de inversión requerido para abrir una franquicia Krispy Kreme es de 440.500 dólares y puede llegar hasta los 4.115.000 dólares.


title: David (Bernini)

text: El David es una estatua realizada por Gian Lorenzo Bernini entre 1623 y 1624. Es de tamaño real (170cm) y está ejecutada en mármol con gran virtuosismo técnico. Pasó a formar parte de la colección de su principal mecenas, el Cardenal Scipione Borghese, y actualmente se expone en la Galleria Borghese.


title: David (Bernini)

text: Representa al futuro rey David, uno de los personajes del Antiguo Testamento, el cual derrota al gigante Goliat lanzando una piedra con una honda.


title: David (Bernini)

text: A pesar de la temática cristiana, esta estatua, entre otras de temas similares, sirve para rescatar el tema clásico de los jóvenes atletas griegos, los kuroí.


title: David (Bernini)

text: En comparación con otras versiones pasadas del tema, como la famosa estatua el "David" de Miguel Ángel, se muestran cualidades paradigmáticas de la escultura del Barroco. Sobre la placidez clásica y renacentista, Bernini introduce emoción y dinamismo.


title: David (Bernini)

text: Al contrario que en obras más tempranas del artista, esta obra no presenta el mismo énfasis vertical. El cuerpo de la figura se muestra en el instante en que se dispone a tirar la piedra, los dos pies apoyados, el cuerpo medio girado. La figura está en tensión, el movimiento y la potencia están implícitos. La cara muestra concentración, con el ceño fruncido e incluso mordiéndose el labio inferior. El gesto impetuoso de la obra se acentúa con el movimiento serpentino, con lo que el autor demuestra su profundo conocimiento de la anatomía en acción. El movimiento en hélice, así como la captación del instante, son propios del barroco. Este David no es el guerrero perfecto e idealizado, sino uno muy humano esforzándose para lograr sus metas. Tras la figura, yacen varias armas descartadas, recordándonos que esta no es una batalla ganada a través de un armamento superior, sino de un esfuerzo físico. A sus pies, un arpa hermosamente tallada, que indica que David se convertirá en un poeta.


title: David (Bernini)

text: Tampoco es típico de las esculturas anteriores de Bernini el representar un hombre, en otras obras como "Apolo y Dafne" elige modelos mucho más jóvenes y delicados.


title: David (Bernini)

text: El "David" de Donatello es una representación del héroe victorioso, que se yergue con confianza. En términos políticos, se trata de una metáfora de la Florencia que se vio a sí misma como el centro del apogeo artístico Italiano del Renacimiento. El "David" de Miguel Ángel representa el momento de la planificación, la tensión mental de la toma de una decisión: pasividad externa, pero una gran lucha interior. La obra de Bernini, por otra parte, plasma un ideal diferente porque resalta el movimiento físico y el patetismo del rostro frente al reposo y la serenidad clásicos. El enérgico David de la honda debe asociarse a la idea de combate; debe reflejar el fuego de la Contrarreforma que San Ignacio de Loyola deseaba extender por la Europa protestante, es por esto que esta imagen se sitúa en la corriente cultural de del Barroco católico.


title: To be announced

text: Las frases en inglés to be announced, to be confirmed, y to be determined (traducidas como por anunciarse, por confirmarse y por determinarse, y a menudo abreviadas como TBA, TBC, y TBD, respectivamente) son términos utilizados como marcadores de posición de manera muy amplia para indicar que a pesar de que algo está programado o previsto que suceda, un aspecto particular de esa cosa sigue siendo a convenir. A pesar de las frases que se usan indistintamente, "to be announced" ("pendiente su anuncio") es sutilmente diferente de "to be determined" ("por determinar") en que los aspectos así designados pueden haber sido "resueltos", pero aún no son adecuados para el anuncio público. "To be confirmed" ("por confirmar") también transmite una sensación ligeramente diferente, lo que sugiere que una decisión ha sido tomada, pero se espera la confirmación, aunque también se utiliza para indicar que el aspecto a ser programado permanece abierto. Otras frases similares que a veces se utilizan para transmitir el mismo significado, y con el uso de las mismas abreviaturas, incluyen to be ascertained, to be arranged, to be advised, y to be decided, cuyas traducciones al español serían: por determinarse, a convenir, a ser informado (o notificado), y por decidirse.


title: To be announced

text: El uso de la abreviatura, "TBA", se informó oficialmente en una obra de referencia por lo menos en 1955, y "TBD", en 1967.


title: To be announced

text: Estos términos de marcador de posición diferentes a menudo se utilizan para indicar al público que un puesto vacante en un grupo de oradores, músicos, intérpretes o ejecutantes otras queda por cubrir. Los términos con frecuencia también indican que un trabajo creativo, como un disco o una película, que está próxima la fecha de lanzamiento, aún no se conoce. Si el próximo proyecto aún no está nombrado, estos marcadores se pueden utilizar para indicar que el nombre aún no ha sido seleccionado, aunque el proyecto también puede ser designado como "sin título" en espera de su determinación.


title: To be announced

text: Los términos también se utilizan en los deportes, sobre todo cuando un equipo se ha clasificado en una posición para una fase de eliminación directa, pero su oponente no puede determinarse todavía, porque varios equipos pueden calificar para el puesto en función de sus resultados restantes de la temporada, o porque los otros equipos aún no se han eliminado entre sí para definir al oponente. En el gobierno y los negocios, los términos se pueden utilizar para indicar que un puesto de trabajo está vacante o, por el contrario, que un individuo en particular se emplea en una posición que aún no se ha creado.


title: Campeonato Peruano de Fútbol de 1934

text: El Campeonato Peruano de Fútbol de 1934 tuvo nueve equipos participantes. El campeón de este torneo fue el Club Universitario de Deportes. Los goleadores de la temporada fueron Teodoro Fernández Meyzán y Jorge "Campolo" Alcalde, ambos con 10 goles. De esta manera "Lolo" Fernández consiguió por primera vez ser el goleador de la Primera División del Perú por tres años consecutivos, récord que posee junto a Valeriano López.


title: Campeonato Peruano de Fútbol de 1934

text: En torno a este campeonato existe una controversia respecto al equipo al cual debió otorgarse el título. Algunos sostienen que el campeón debió ser el Alianza Lima, mientras que otros sostienen que el título corresponde a Universitario de Deportes


title: Campeonato Peruano de Fútbol de 1934

text: La polémica surge cuando Alianza Lima logra superar a Universitario de Deportes en la última fecha por un cuarto de punto, gracias a la bonificación que otorgaba el Torneo de Reservas que se disputaba en aquella época de manera paralela al Torneo de Primeros Equipos. Los dirigentes de Universitario impugnaron el resultado, pues consideraban injusto perder el campeonato por un cuarto de punto proveniente de un torneo secundario (Torneo de Reservas), y como respuesta a ello las autoridades deportivas ordenaron que se jugara un partido extra. La duda se genera con respecto al carácter de este partido adicional. El Club Universitario de Deportes señala que las autoridades habrían declarado empatado el torneo, y de este modo el partido extra, en el cual salieron victoriosos les habría dado el título absoluto. Por su parte, el Club Alianza Lima afirma que los reclamos de Universitario no fueron aceptados, por lo que el partido extra nunca habría definido el título absoluto sino uno secundario (Torneo de Primeros Equipos). Existe un reclamo formal de Alianza Lima a la Federación Peruana de Fútbol.


title: Campeonato Peruano de Fútbol de 1934

text: Al margen de esta discusión, la Federación Peruana de Fútbol y la Asociación Deportiva de Fútbol Profesional, reconocen oficialmente a Universitario como el campeón de aquel año.


title: Campeonato Peruano de Fútbol de 1934

text: Con la finalidad de incentivar la aparición de nuevos talentos en el fútbol, a partir de 1931 el Campeonato Peruano de Primera División se estructuró sobre la base de dos torneos que se disputaron de forma paralela: El Torneo de Primeros Equipos, conformado por los equipos principales de cada club participante, y el Torneo de Reservas, conformado por juveniles o reservistas de estos mismos clubes. Ambos torneos tenían incidencia en la definición del campeón de la temporada. Así, la tabla general se formaba sobre la base de la sumatoria de los puntos obtenidos por los equipos principales de cada club en el Torneo de Primeros Equipos, a la cual se añadía una bonificación de 0.25 puntos por cada punto obtenido en el Torneo de Reservas.


title: Campeonato Peruano de Fútbol de 1934

text: El título de Campeón Absoluto se le otorgaba al club que obtuviese el primer puesto en la Tabla General. En 1934, Universitario de Deportes y Alianza Lima terminaron empatados en el Torneo de Primeros Equipos con 21 puntos cada uno. Sin embargo, en el Torneo de Reservas Alianza Lima logró superar a su clásico rival por 23 puntos contra 22. En consecuencia, en aplicación del sistema de bonificación de puntos antes descrito, Alianza Lima quedó ubicado en el primer lugar en la Tabla General por una diferencia de 0.25 puntos, siendo por ello proclamado como Campeón Absoluto del torneo.


title: Campeonato Peruano de Fútbol de 1934

text: Plácido Galindo, dirigente de Universitario de Deportes, consideró injusto y antideportivo que el torneo se definiera por una diferencia de 0.25 puntos, más aún por el hecho de que dicha diferencia proviniera de lo que consideraba un torneo secundario (Torneo de Reservas), razón por la cual formuló un reclamo ante la Federación Peruana de Fútbol solicitando que se disputara un partido extra para definir el campeonato. Las autoridades deportivas peruanas, aprovechando que en Lima se venía realizando un congreso de la Confederación Sudamericana de Fútbol, expusieron el caso ante algunos de sus delegados, quienes opinaron que un título no debía definirse por un margen tan estrecho, y que lo mejor sería declararlo empatado. Por diversas razones, el partido extra no llegó a disputarse sino hasta julio de 1935, el cual concluyó con victoria para Universitario por 2-1. Es en este punto que se genera la controversia, específicamente en cuanto al carácter que tuvo este partido adicional.


title: Marino Lejarreta

text: Marino Lejarreta Arrizabalaga (Bérriz, Vizcaya, España, 14 de mayo de 1957), apodado El Junco de Bérriz, es un exciclista español, profesional entre los años 1979 y 1992, durante los cuales consiguió 52 victorias, formó parte de la época en la que empezó a cultivarse el ciclismo español con la retransmisión en directo del final de las etapas desde 1983. La época o generación que él representa está formada por ciclistas como Ángel Arroyo o José Luis Laguía, y la acabó liderando Pedro Delgado con el paso del tiempo.


title: Marino Lejarreta

text: Su hermano, Ismael Lejarreta (1953), y su sobrino, Iñaki Lejarreta (1983-2012), también fueron ciclistas profesionales.


title: Marino Lejarreta

text: Deportivamente era un corredor de gran clase, ciclista de gran fondo, escalador por naturaleza y que a partir de su estancia en Italia mejoró en contrarreloj hasta el punto de acabar siendo una de sus mejores armas. Marino militó en siete equipos: Novostil-Helios, Teka, Alfa Lum, Alpilatte-Olmo, Seat-Orbea, Caja Rural-Orbea y ONCE. Se le puede considerar como la piedra angular del ONCE al ser el primer capitán del equipo. Dedicó gran parte de su carrera a disputar las Grandes Vueltas, realizando frecuentemente buenas actuaciones y ganando etapas en las tres. Al principio de su carrera deportiva, compitió sobre todo en la Vuelta a España, la cual ganó en año 82. Fue un gran aficionado al Giro de Italia, donde siempre logró buenos resultados. Hacia el ocaso de su carrera, comenzó a correr también el Tour, corriendo y finalizando, en varias ocasiones, las tres Grandes Vueltas.


title: Marino Lejarreta

text: En la Vuelta a España, fue ganador en 1982 merced a la descalificación de Ángel Arroyo por dopaje. También terminó segundo en 1983 y tercero en 1991, en la que venció su compañero de equipo Melchor Mauri. También quedó quinto en 1980 y 1986 y logró cinco triunfos parciales.


title: Marino Lejarreta

text: En el Giro de Italia, donde logró dos triunfos parciales, estuvo cerca varias veces de subir al podio, aunque nunca lo logró. Fue cuarto en 1984 y 1987, quinto en 1985 y 1991, sexto en 1983, séptimo en 1990 y décimo en 1989.


title: Marino Lejarreta

text: En el Tour de Francia logró solo una victoria de etapa, pero fue 5.º en 1989 y 1990, 10.º en 1987, 16.º en 1988 y 18.º en 1986.


title: Marino Lejarreta

text: Ganó tres ediciones de la Clásica de San Sebastián, y en 1982 estuvo cerca de ganar el Campeonato del Mundo de ciclismo, marchando escapado en los últimos kilómetros, aunque al final fue neutralizado y solo pudo ser quinto.


title: Marino Lejarreta

text: En abril de 1992 sufrió una aparatosa caída que le mantuvo seis meses alejado de la competición, durante el transcurso de la 38.ª edición del Gran Premio de Primavera (ahora "Klasika Primavera"), en Amorebieta (Vizcaya). Aunque volvió a la competición en octubre del mismo año en la Vuelta a la Rioja, Lejarreta abandonó el ciclismo profesional al término de esa temporada.


title: Marino Lejarreta

text: Tras ser uno de los directores del desaparecido equipo ONCE, actualmente es comentarista en las retransmisiones ciclistas de EITB y reside en Durango.


title: Matemática islámica

text: La matemática islámica, también conocida como matemática árabe o matemática musulmana, se enriqueció en forma creciente a medida que los musulmanes conquistaron nuevos territorios. Con rapidez inusitada, el imperio islámico se expandió en todo el territorio que se asienta por las orillas del Mediterráneo, desde Persia (Irán) hasta los Pirineos.


title: Matemática islámica

text: El imperio islámico, establecido a lo largo del Oriente Medio, Asia Central, África del Norte, Iberia, y parte de la India, hizo aportes significativos en matemáticas en el siglo octavo. Aunque la mayor parte de los textos islámicos sobre matemáticas fueron escritos en árabe, no todos fueron escritos por árabes, dado que, así como el griego era usado en el mundo helenístico, el árabe era usado como el lenguaje escrito de los intelectuales no árabes a lo largo del mundo islámico en aquella época. Junto con los árabes, muchos otros importantes matemáticos islámicos fueron persas.


title: Matemática islámica

text: En el , Al-Juarismi escribió varios libros importantes sobre los números arábigos y sobre los métodos de resolución de ecuaciones. Su libro "Sobre los cálculos con números arábigos", escrito alrededor del año 825, junto con el trabajo de Al-Kindi, fueron instrumentos para dar a conocer las matemáticas árabes y los números arábigos en Occidente. La palabra "algoritmo" se deriva de la latinización de su nombre, "algoritmi", y la palabra "álgebra" del título de uno de sus trabajos, "Al-Kitāb al-mukhtaṣar fī hīsāb al-ğabr wa’l-muqābala" ("Compendio de cálculo por compleción y comparación"). Al-Juarismi a menudo es apodado "el padre del álgebra", por sus importantes contribuciones a este campo. Aportó una meticulosa explicación a la solución de ecuaciones de segundo grado con raíces positivas, y fue el primero en enseñar el álgebra en sus formas más elementales. También introdujo el método fundamental de "reducción" y "balance", refiriéndose a la colocación de los términos restados al otro lado de una ecuación, es decir, la cancelación de términos iguales que se encuentran en lados opuestos de una ecuación. Esta operación fue descrita originariamente por Al-Jarismi como "al-jabr". Su álgebra no solo consistía "en una serie de problemas sin resolver, sino en una exposición que comienza con las condiciones primitivas que se deben dar en todos los prototipos de ecuaciones posibles mediante una serie de combinaciones, a partir de este momento serán objeto de estudio."


title: Matemática islámica

text: El posterior desarrollo del álgebra vino de la mano de Al-Karaji. En su tratado "al-Fakhri" extiende la metodología para incorporar potencias y raíces de cantidades desconocidas. La primera demostración por inducción matemática de la que se tiene constancia aparece en un libro escrito por Al-Karaji en el 1000 d. C., en el que demuestra el teorema del binomio, el triángulo de Pascal, y la suma de cubos integrales. El historiador de las matemáticas, F. Woepcke, elogió a Al-Karaji por haber sido "el primero en introducir la teoría del cálculo algebraico." También en el Abul Wafa tradujo las obras de Diofanto al árabe y desarrolló la función tangente. Ibn al-Haytham fue el primer matemático en deducir la fórmula de la suma de las ecuaciones cuárticas, usando un método que puede generalizarse para determinar la fórmula general de la suma de cualquier potencia entera. Desarrolló una integración para calcular el volumen de un paraboloide y fue capaz de generalizar sus resultados para las integrales de polinomios de más de cuarto grado. Incluso se acercó bastante a la fórmula general de la integral de polinomios, aunque no estaba interesado en polinomios de grado mayor que cuatro.


title: Matemática islámica

text: En las postrimerías del , Omar Khayyam escribió "Discusiones sobre las dificultades en Euclides", un libro sobre los defectos en los Elementos de Euclides, especialmente el postulado de las paralelas, y estableció los fundamentos de la geometría analítica y la geometría no euclídea. También fue el primero en encontrar la solución geométrica a la ecuación cúbica e influyó en la reforma del calendario.


title: Matemática islámica

text: Durante mucho tiempo, entre los historiadores de la ciencia, se ha sostenido que tras el brillante período alejandrino, en que los griegos establecieron los fundamentos de la matemática, hubo un lapso de estancamiento antes de que los europeos, a comienzos del siglo XVI, reiniciaran el camino en el punto en que los griegos lo dejaran. La percepción común del período de alrededor de mil años entre los antiguos griegos y el Renacimiento europeo es que pocas novedades surgieron en el quehacer matemático, excepto por algunas traducciones árabes de tratados griegos que preservaron los legados helénicos y que estuvieran a disposición de los europeos al comenzar el siglo XVI.


title: Matemática islámica

text: Muchos historiadores de la ciencia han contribuido a sostener esta visión, ya sea omitiendo cualquier mención a las matemáticas del islam en el desarrollo histórico, o con declaraciones como la de Duhem:


title: Matemática islámica

text: Sin embargo, la investigación reciente muestra un panorama muy diferente de nuestra deuda con los matemáticos del islam. A partir de mediados de la década de 1950, el incansable trabajo de investigadores de distintos orígenes y escuelas, como —por citar solo unos pocos— el estadounidense Edward S. Kennedy en la American University de Beirut, los soviéticos Adolf Yushkévich y Borís Rosenfeld en la Academia de Ciencias de la URSS y el egipcio (residente en Francia) Roshdi Rashed en el CNRS, sus colegas y alumnos, demuestra que muchas de las ideas que previamente se creían brillantes concepciones debidas a matemáticos europeos de los siglos XVI, XVII y XVIII fueron desarrolladas por los científicos del islam entre cuatro y nueve siglos antes.


title: Matemática islámica

text: El período del islam medieval puede definirse como el lapso que comprende desde finales del siglo VIII hasta mediados del XV, con especial énfasis en la «Edad de Oro» situado entre los siglos IX y XII. Algunos autores hablan de «matemáticas islámicas», otros de «matemáticas árabes», y finalmente otros las designan como «matemáticas musulmanas». Pero no todos los matemáticos de esos tiempos que trabajaron en áreas controladas por el islam eran musulmanes; algunos eran judíos, otros cristianos de diversas sectas, zoroastrianos, sabeos y de otras confesiones. Ni eran todos ellos árabes; su diversidad incluye persas, tayikos, uzbecos, turcos, magrebíes, españoles. En este artículo se emplea la designación de «matemáticas del islam», como referencia al enorme conglomerado político-económico que, bajo la autoridad de los seguidores del profeta Muhammad (s.w.s), constituyera el conjunto hegemónico del mundo en la Edad Media, extendiéndose desde las fronteras de la China en el Este hasta la península ibérica en Occidente.


title: Matemática islámica

text: En el año 642 de nuestra era, los árabes ocuparon Alejandría, lo que les permitió recoger la herencia de la cultura griega, para después prolongarla y perfeccionarla.


title: Matemática islámica

text: Los antecedentes de los desarrollos matemáticos que comenzaron en Bagdad alrededor del año 800 no son aún demasiado claros. Ciertamente que hubo una poderosa influencia proveniente de los matemáticos de la India, cuyo temprano desarrollo de la notación posicional y uso del cero, revistieron gran importancia. Allí comenzó un período de progreso matemático con el trabajo de al-Jwarizmi y la traducción de los textos griegos.


title: Matemática islámica

text: En 762 Al-Mansur, el décimo califa se instaló en Bagdad. Recogiendo los restos de la ciencia alejandrina, convirtió a Bagdad en una capital científica. Harún al-Rashid, quinto califa de la dinastía Abásida, comenzó su reinado el 14 de septiembre de 786. Promovió la investigación científica y la erudición. Las primeras traducciones de textos griegos al árabe, como los "Elementos" de Euclides por al-Hajjaj, fueron hechas durante su reinado. El séptimo califa, Abd Allah al-Ma'mun, alentó la búsqueda del conocimiento científico aún más que su padre al-Rashid, estableciendo en Bagdad una institución de investigación y traducción: la Casa de la Sabiduría (Bayt al-Hikma). Allí trabajaron al-Kindi y los tres hermanos Banu Musa, así como el famoso traductor Hunayn ibn Ishaq.


title: Matemática islámica

text: En la Casa se tradujeron las obras de Euclides, Diofanto, Menelao, Arquímedes, Ptolomeo, Apolonio, Diocles, Teodosio, Hipsicles y otros clásicos de la ciencia griega. Es necesario enfatizar que estas traducciones fueron hechas por científicos, no por expertos en lenguas ignorantes de las matemáticas, y la necesidad de estas traducciones fue estimulada por las investigaciones más avanzadas de la época.


title: Matemática islámica

text: Uno de los avances más significativos llevados a cabo por los matemáticos del islam (y, sin duda, uno de los más trascendentes en toda la historia de la ciencia) tuvo origen en esa época, con los trabajos de Abu Yafar Mohamed ibn Musa al-Jwarizmi: el álgebra. Es importante entender que la nueva idea representaba un apartamiento revolucionario del concepto geometricista de los griegos. El álgebra era una teoría unificadora que permitió que los números racionales, los irracionales, las magnitudes geométricas, etc. fuesen tratados como «objetos algebraicos». Ella abrió caminos de desarrollo matemático hasta entonces desconocidos; como señala Rashed:


title: Matemática islámica

text: Alrededor de 40 años después de al-Jwarizmi, aparecerán los trabajos de al-Mahani (nacido en 820), quien concibió la idea de reducir los problemas geométricos como el de la duplicación del cubo a problemas de álgebra. Abu Kamil, nacido en 850, constituye un vínculo importante en el desarrollo del álgebra entre al-Jwarizmi y al-Karaji. Pese a no usar símbolos (escribía en palabras las potencias de formula_1) fue quien comenzó a entender lo que en símbolos actuales escribiríamos como formula_2. Nótese que los símbolos no habrán de aparecer en las matemáticas del islam hasta mucho después. Ibn al-Banna y al-Qalasadi usaban símbolos en el siglo XV, y es sabido que fueron empleados al menos un siglo antes que estos científicos los usaran (en Occidente aparecerían por primera vez en 1591, es decir, no menos de dos siglos más tarde. Su «invención» se atribuye al matemático francés François Viète.


title: Matemática islámica

text: Abu Bekr ibn Muhammad ibn al-Husayn al-Karaji, nacido en 953, es probablemente el primero en liberar completamente al álgebra de las operaciones geométricas y remplazarlas por el tipo de operaciones aritméticas que constituyen el corazón del álgebra actual. Fue el primero en definir los monomios formula_3; y formula_4, y proporcionar reglas para el producto de dos cualesquiera de ellos. Inició una escuela algebraica que florecería por varios siglos. Cerca de doscientos años después, un importante miembro de la escuela de al-Karaji, al-Samawal (nacido en 1130) fue el primero en dar al nuevo tópico del álgebra una descripción precisa, cuando escribió que ella se ocupaba:


title: Matemática islámica

text: Ghiyath al-Din Abu'l-Fath Umar ibn Ibrahim Al-Nisaburi al-Jayyami (conocido en Occidente como Omar Khayyam, nacido en 1048) dio una completa clasificación de las ecuaciones cúbicas con soluciones geométricas halladas mediante intersección de secciones cónicas. También escribió que esperaba dar una descripción completa de la solución algebraica de las ecuaciones cúbicas en una obra posterior:


title: Matemática islámica

text: Sharaf al-Din al-Muzaffar al-Tusi, nacido en 1135 y contemporáneo de al-Samawal, no acompaña en el desarrollo general de la escuela de al-Karaji, sino que sigue a Khayyam en la aplicación del álgebra a la geometría. Escribió un tratado sobre las ecuaciones cúbicas, que al decir de Rashed


title: Matemática islámica

text: En 642 ocuparon Alejandría, con lo cual, no solamente no desapareció la huella de la cultura griega, sino que, por el contrario, los árabes iban a recogerla, perfeccionarla y prolongarla. Cuando se creó la escuela neoplatónica, muchos de sus miembros habían emigrado a Persia. También los nestorianos, perseguidos por la ortodoxia de Bizancio, habían emprendido el mismo camino, llegando hasta la India e incluso China. En 762, Al-Mansur, el décimo califa, se instaló en Bagdad. Recogiendo los restos de la ciencia alejandrina, el califa árabe convirtió a Bagdad en una capital científica. En 832, el califa Al Ma'mun creó la Casa de la Sabiduría, especie de academia de ciencias, que fue el primero y el más célebre de los centros matemáticos árabes.


title: Matemática islámica

text: Toda la obra científica de los griegos fue traducida, estudiada, asimilada y mejorada. Desarrollando su propio esfuerzo con el mismo espíritu de la ciencia alejandrina, los árabes se consideraron a sí mismos,y con razón, los herederos de los griegos. Además no tardaron mucho en traducir también las obras de los astrónomos hindúes y en apreciar el valor y la utilidad de su procedimiento de cálculo. La actividad del foco científico de Bagdad debía prolongarse hasta la dominación de los mongoles y llevar su influencia hasta Samarcanda.


title: Matemática islámica

text: Pero fue en España, en las escuelas de Córdoba, Sevilla y Granada, donde los árabes desarrollaron su labor matemática, y desde ellas, influyeron en el mundo cristiano, particularmente en Italia. La aportación científica de los griegos y la de los hindúes tuvieron cada una su carácter propio. Puede tal vez decirse lo mismo de la de los árabes. Su mayor mérito fue el de abrirse a los unos y los otros y hacer su síntesis, a partir de la cual iba a ser posible un nuevo punto de partida.


title: Matemática islámica

text: Cabe citar a algunos nombres famosos que, astrónomos y matemáticos a la vez, destacaron en el Bagdad científico:


title: Matemática islámica

text: Pero la invasión de los mongoles (Bagdad cayó en manos del conquistador Hûlâgû en 1258), la reconquista cristiana, con la consiguiente expulsión de los musulmanes, y la dominación turca tuvieron un efecto negativo sobre la ciencia árabe. A partir del siglo XIV desaparecieron los trabajos originales.


title: Matemática islámica

text: Uno de los discípulos de los hermanos Banu Musa educado en la Casa de la Sabiduría de Bagdad fue Thabit ibn Qurra (nacido en 836). Thabit hizo múltiples contribuciones en los más diversos campos de las matemáticas, en especial a la teoría de números: descubrió un bello teorema que permite hallar pares de números amigos. Un siglo y medio después, Al Bagdadí estudió una ligera variante del teorema de Thabit, mientras que Alhacén (al-Haytham) parece haber sido el primero en intentar clasificar todos los números perfectos pares como los de la forma formula_5 donde formula_6 es primo. También fue Alhacén el primero en formular el teorema de Wilson, que no habría de ser planteado en Occidente hasta 750 años después.


title: Matemática islámica

text: Los números amigos tienen un rol significativo en la matemática islámica. Una nueva prueba del teorema de Thabit ibn Qurra fue suministrada a finales del siglo XIII por al-Farisi (nacido en 1260), quien introdujo importantes nuevas ideas en los campos de la factorización y de los métodos combinatorios. También señaló el par de números amigos 17296 - 18416; este descubrimiento ha sido atribuido a Leonhard Euler (siglo XVIII), pero se sabe ahora que eran conocidos cinco siglos antes por al-Farisi, y quizás incluso antes por el propio Thabit ibn Qurra. Si bien fuera del lapso histórico considerado en este texto, vale la pena hacer notar que en el siglo XVII Muhammad Baqir Yazdi encontró el par 9363584 - 9437056, todavía muchos años antes del aporte de Euler.


title: Matemática islámica

text: Tres distintos tipos de sistemas aritméticos se empleaban simultáneamente alrededor del siglo X, y para fines de siglo autores como al-Baghdadi escribían textos en que analizaban comparativamente los tres sistemas.


title: Matemática islámica

text: Este sistema derivaba del conteo con los dedos, con los numerales enteramente escritos en palabras, y era el método empleado por la comunidad mercantil. Matemáticos como Abu'l-Wafa (n. 940) escribieron varios tratados usando este sistema. El propio Abu'l-Wafa era un experto en el uso de los numerales indios, pero estos


title: Matemática islámica

text: De allí que escribiera su texto usando el método de contar con los dedos, puesto que este era el sistema usado por la comunidad comercial a quienes se dirigía su obra.


title: Matemática islámica

text: El segundo de los tres sistemas era el sexagesimal, con los numerales denotados por letras del alfabeto árabe. Provenía de Babilonia, y los matemáticos del islam lo usaron principalmente para el trabajo astronómico.


title: Matemática islámica

text: El tercer sistema fue la aritmética de los numerales indios y las fracciones con valor posicional decimal. Los numerales empleados fueron tomados de la India, pero no había un conjunto estándar de símbolos y diferentes partes del mundo islámico usaron formas ligeramente distintas de los numerales. Al comienzo, los métodos indios fueron usados con una caja de arena; esta era necesaria porque los métodos requerían mover y desplazar los números durante el cálculo, y borrar algunos de ellos a medida que se desarrollaba el cómputo. La caja de arena permitía hacer esto de un modo parecido al empleo de un pizarrón, tizas y borrador. Sin embargo, al-Uqlidisi mostró cómo modificar los métodos para permitir el uso de pluma y papel. Al-Baghdadi también contribuyó a mejorar el sistema decimal.


title: Matemática islámica

text: El empleo de este tercer sistema de cálculo produjo la mayoría de los avances en métodos numéricos en el islam. Permitió extraer raíces a investigadores como Abu'l-Wafa y Khayyam. El descubrimiento del teorema del binomio por al-Karaji fue un factor considerable el desarrollo del análisis numérico basado en el sistema decimal. Al-Kashi contribuyó al desarrollo de las fracciones decimales no solo para aproximar números algebraicos, sino también para números reales como formula_7. Su aporte a las fracciones decimales es tan importante que por muchos años se lo consideró su inventor. Sin embargo, en la década de 1980 se halló evidencia del empleo anterior de fracciones decimales que se remonta al siglo X en el islam, por el mencionado al-Uqlidisi; de hecho, el sistema de notación empleado por este era superior al de al-Kashi. Las fracciones decimales fueron empleadas por los matemáticos islámicos unos seis siglos antes de su «invención» en Europa (por Stevin en 1589). Si bien no fue el primero en hacerlo, al-Kashi desarrolló un algoritmo para el cálculo de raíces enésimas que es un caso especial de los métodos que muchos siglos después darían Ruffini y Horner.


title: Matemática islámica

text: Si bien los matemáticos del islam adquirieron fama por sus trabajos en el campo del álgebra, la teoría de números y los sistemas de numeración, también hicieron contribuciones considerables en geometría, trigonometría y astronomía matemática. Ibrahim ibn Sinan (n. 908), que introdujo un método de integración más general que el de Arquímedes, y al-Quhi (n. 940), fueron figuras relevantes en el renacer y la continuación de la alta geometría griega en el mundo islámico. Estos matemáticos, y en particular Alhacén, estudiaron la óptica y en especial las propiedades ópticas de los espejos diseñados con base en secciones cónicas. Umar Khayyam combinó el uso de la trigonometría y la teoría de la aproximación para suministrar métodos de resolución de ecuaciones algebraicas por medios geométricos.


title: Matemática islámica

text: La astronomía, la cronografía y la geografía proveyeron otras motivaciones para la investigación en los campos de la geometría y la trigonometría. Por ejemplo, Ibrahim ibn Sinan continuó y profundizó los estudios de su abuelo Thabit ibn Qurra sobre las curvas requeridas para la construcción de relojes de sol. Abu'l-Wafa y Abu Nasr Mansur aplicaron la geometría esférica a la astronomía, y ambos usaron fórmulas que involucraban las funciones seno "(sin)" y tangente "(tan)". El extraordinario científico uzbeco Abu Arrayhan Muhammad ibn Ahmad al-Biruni, usó la fórmula del seno en astronomía y en el cálculo de las latitudes y longitudes de muchas ciudades; y como consecuencia de sus trabajos en astronomía y geografía realizó extensos estudios de proyección de la esfera en el plano.


title: Matemática islámica

text: El ya mencionado Thabit ibn Qurra llevó a cabo trabajos teóricos y de observación en astronomía. Al Battani realizó observaciones precisas que le permitieron mejorar considerablemente los datos de Ptolomeo sobre el Sol y la Luna. Nasir al-Din al-Tusi, como muchos otros matemáticos de su tiempo, basó su astronomía teórica en la obra de Ptolomeo, pero con un grado de precisión tal que sus trabajos representan el punto culminante del modelo planetario ptolemaico hasta el desarrollo del modelo heliocéntrico en tiempos de Copérnico.


title: Matemática islámica

text: Muchos de los científicos del islam produjeron tablas de funciones trigonométricas como parte de sus estudios en astronomía, incluyendo a Ulugh Beg (nacido en 1393) y al-Kashi. La construcción de instrumentos astronómicos como el astrolabio fue también una especialidad de los eruditos griegos que fue adoptado por los musulmanes. Al-Mahani usó un astrolabio, mientras que Ahmed (n. 835), al-Khazin (f. 900), Ibrahim ibn Sinan, al-Quhi, Abu Nasr Mansur (n. 965), al-Biruni, y otros, escribieron importantes tratados sobre astrolabios. Sharaf al-Din al-Tusi inventó el astrolabio lineal.


title: Matemática islámica

text: Es de notar que, en su mayor parte, estos hombres abordaron simultáneamente varias ramas de las ciencias y las artes. Sus contribuciones y trascendencia son en muchos casos comparables (y en algunos casos superiores) a las de las grandes figuras del Renacimiento europeo, como Leonardo da Vinci o Galileo. Un ejemplo de ello es al-Biruni (973-1048), el primer gran experimentador sistemático, cuyas obras comprenden 13000 folios (bastante más que las de Galileo y Newton reunidas). Al-Biruni hizo contribuciones fundamentales en matemáticas, filosofía, astronomía, física, química, geografía, geodesia y geología; su determinación del diámetro de la Tierra tiene una precisión tal que no sería alcanzada en Occidente hasta cinco siglos más tarde; a él se debe el principio de conservación de la masa (atribuido a Lavoisier, científico francés del siglo XVIII); fue pionero de la ciencia de la geología, junto con ibn Sina, a partir de sus observaciones de los fósiles hallados en las montañas, y observó (también contemporáneamente con ibn Sina, con quien mantuvo profusa correspondencia) el carácter aluvional de los valles. Estos avances científicos se atribuyen en Occidente, respectivamente, a Leonardo da Vinci (reconocido lector de las traducciones latinas de libros árabes) en el siglo XVI, y Nicolas Desmarest en 1756.


title: Matemática islámica

text: Otro ejemplo extraordinario es Abu Ali al-Husain ibn Abdallah ibn Sina (980-1037) conocido en Occidente como Avicena, especialmente recordado por sus contribuciones en el campo de la medicina, ciencia que comenzó a estudiar a la edad de trece años, a punto tal que su "Q'anun fi-l-tibb" (Canon) habría de ser la obra médica de referencia no solo en el islam sino también en Occidente por más de seis siglos. Pero sus aportes no se limitaron a ese campo; fue filósofo, físico y matemático, se destacó en astronomía, música, psicología, lógica y filología, y fundó la geología junto con al-Biruni. Escribió 450 obras (de las cuales 240 han llegado hasta nuestros días), incluyendo la monumental enciclopedia "Kitab al-Shifa'."


title: Matemática islámica

text: ¿Cuáles fueron la razones de este singular florecimiento de las ciencias en el islam medieval, desde al-Ándalus hasta las márgenes del Indo? No hay un único factor al que pueda atribuirse esta fertilidad en el campo de las ideas. La posición central del islam entre las tradiciones científicas griega e india, la existencia de condiciones económicas favorables, la extensión del comercio en un amplísimo territorio (con el consecuente requerimiento de establecer un marco de referencia unificado), y la necesidad de mejorar las tecnologías empleadas por una civilización en expansión, sustentan en parte este desarrollo. Es necesario recordar que la investigación científica en el islam medieval es una cuestión de estado, y que han de ser los gobernantes de distintas dinastías quienes proporcionarán la base material necesaria para esas actividades. Motores no menos importantes de la investigación, cuando menos en los campos de las matemáticas y la astronomía, son las demandas que provienen del plano religioso: la necesidad de determinar calendarios precisos para anticipar las fechas de significación sacra, o la determinación de la dirección de La Meca "(qibla)" desde cualquier punto geográfico, para el cumplimiento de la oración; y las prescripciones de derecho civil que provienen del texto sagrado, como las complejas reglas de particionamiento de las herencias.


title: Matemática islámica

text: Pero los extraordinarios logros de la ciencia del islam no hubieran alcanzado ese nivel sin un factor fundamental: la libertad de expresión. La política de amplia tolerancia religiosa y filosófica del islam medieval permitió el debate abierto entre distintos enfoques y escuelas de pensamiento, el cuestionamiento y el análisis crítico de la tradición griega, y la aceptación de la realidad de un entorno multicultural y multiétnico. Este respeto por la diversidad no era siempre absoluto; así, al-Ma'mun, al mismo tiempo que alentaba las investigaciones de eruditos de las más diversas extracciones religiosas, sostenía a sangre y fuego la ortodoxia Mu'tazil, castigando cruelmente a quienes sostenían visiones opuestas. Extraña mezcla, pues, de intolerancia y libertad de pensamiento: mientras perseguía a aquellos que objetaban el Mu'tazilismo, acogía en su corte a judíos, cristianos, y creyentes de otras religiones. Contradicción solo explicable en tanto necesidad de mantener la integridad del Estado mediante el establecimiento de una ortodoxia oficialmente sancionada.


title: Matemática islámica

text: La actividad del foco científico de Bagdad se prolongó hasta la dominación de los mongoles, llevando su influencia hasta Samarcanda. En 1258, Bagdad cayó en poder del conquistador Hulagu. La reconquista de España, con la consiguiente expulsión de los musulmanes y la dominación turca tuvieron un efecto negativo sobre la ciencia árabe, desapareciendo los trabajos originales a partir del siglo XIV.


title: Fútbol base del Real Madrid Club de Fútbol

text: El fútbol base del Real Madrid Club de Fútbol hace referencia a las categorías inferiores y de formación de fútbol del club, también conocidas en el argot deportivo con el término de cantera. En la actualidad la entidad cuenta con diecinueve equipos filiales —dieciséis masculinos y tres femenino— donde forma tanto futbolística como educacionalmente a los posibles futuros jugadores de las primeras plantillas, siendo considerada como una de las mejores del mundo, como así refleja el Centro Internacional para Estudios Deportivos () al señalarla como la academia que produce más jugadores de primer nivel en Europa desde 2016. Tras la creación en 2020 del equipo femenino se incorporaron a la disciplina formativa del club sus equipos sénior, juvenil y cadete.


text: La estructura madridista —conocida popularmente en la actualidad como «La Fábrica»— tuvo sus inicios a principios de los años veinte, fecha en la que se da una primera forma a los equipos de formación, hasta entonces denominados segundos, terceros o infantiles equipos. La baja edad de los integrantes de las sociedades de fútbol, en la que algunos casos eran adolescentes, propiciaba que se reservase lo que hoy se conoce como cantera a la edad infante. Los segundos o terceros equipos quedaban a expensas del conformado como primer equipo de las sociedades, decidiendo el propio club quién conformaba cada cual, debiendo recordar que en la época todo socio integrante del club podía formar parte del equipo y muchos de ellos eran juveniles. Se tiene constancia de que en el año 1903, apenas regularizado el club, ya contaba con un equipo de dicha categoría que disputaba partidos frente a otros conjuntos.


text: Así pues, si bien es cierto que siempre hubo equipos inferiores en el seno del club, no fue hasta mitad de siglo cuando se regularizó la formación de futbolistas en el club teniendo como artífice de la instauración de las mismas de manera oficial a Miguel Malbo, motivo por el que antes de ser conocido con el sobrenombre actual era conocida como «El horno de Malbo».


text: Santiago Bernabéu, quien formó parte de las citadas divisiones inferiores del club, las formalizó y reformó a principios de los años cincuenta comenzando con la categoría juvenil, y a la que con el paso del tiempo fueron sumándose otras hasta la división de benjamines. Años después, el club construyó una Ciudad Deportiva donde poder forjar mejor a los futuros futbolistas, además de tener un espacio para los entrenamientos del primer equipo y para las . Para el año 2005 el club trasladó su estructura formativa a la nueva Ciudad Deportiva de Valdebebas, que supuso una mejora en las instalaciones, tanto deportiva como tecnológicamente, que favoreció a la formación de los futuros jugadores. La construcción de una residencia inaugurada en la temporada 2013-14 supuso otra facilidad más para la integración y desarrollo de los mismos, entre los que se encuentran numerosos futbolistas de fuera de Madrid integrados en el nuevo recinto.


text: La supervisión, formación y dirección de la misma se encuentra desde 2020 a cargo de Manu Fernández, coordinada junto a Juni Calafat y Stefan Kohfahl, y los equipos técnicos, además de regular la captación tanto a nivel nacional como internacional de futuros jugadores. Cuenta con más de 270 futbolistas repartidos entre todas sus categorías, quienes hacen que esta sea una de las canteras más prolíficas de España.


text: Cabe destacar la labor que tuvo en el organigrama Ramón Martínez, quien durante décadas fuera el coordinador de las mismas hasta su ascenso como adjunto de la dirección general del club, a manos de José Ángel Sánchez.


text: En la instauración del club se establecía que todo socio podía ser integrante del equipo deportivo siempre y cuando estuviese al corriente del pago de las cuotas y presentase el uniforme convenido como el titular para los encuentros. Así pues, además del considerado primer equipo, o equipo titular, se establecieron otros varios para cumplir con el derecho social. Estos segundos equipos disputaban igualmente partidos frente a otras sociedades, donde junto a los partidos del primer equipo y considerados los representativos, y los partidos amistosos tan habituales de la época, se establecía qué jugadores formaban cada equipo. La juventud de los integrantes era notable a principio de siglo, y en raros casos la edad deportiva iba más allá de la veintena. Por este motivo, solían formar los primeros equipos los jugadores más experimentados o veteranos, conformando el resto los más noveles para ir cogiendo experiencia y conocimiento de un deporte aún en desarrollo en España.


text: El madrileño, fue uno de los clubes en el país que mayor número de aficionados y socios reunía, y por ende de donde nutrirse de futbolistas, siendo uno de los motivos de su rápido crecimiento y éxitos. Casi con la misma fecha, contaba con equipos de edad infantil y juvenil que sí pueden considerarse como los primeros equipo formativos. En ellos, por destacar a algún integrante, formó Santiago Bernabéu, quien a la postre fue integrante del primer equipo, además de tras conformar otros cargos en el club acabó siendo el . Fue además, quien décadas después revolucionó el concepto del fútbol formativo tanto en la entidad como en España.


text: La cantera del club blanco —referida como tal a su cometido formativo tal como es interpretado en la actualidad— se complementaba en años sucesivos con convenios con distintos clubes de Madrid que le hicieran las funciones de fogueo y progresión de jóvenes futbolistas de los que nutrirse posteriormente, que se concretaron formalmente pocos años después como clubes asociados o filiales. Fue precisamente de uno de ellos acuerdos donde nacería oficialmente el Real Madrid Castilla Club de Fútbol, filial madridista, en los años setenta.


text: Antes, en la década de los años cincuenta —la considerada como la primera etapa dorada del club por sus éxitos y crecimiento tanto a nivel institucional como deportivo—, las formativas fueron formalizadas por el entonces presidente Santiago Bernabéu. Era una época en la que el buen rendimiento que daban sus pupilos a la entidad, tanto el entonces considerado primer equipo filial —la Agrupación Deportiva Plus Ultra, el principal club con el que mantenía el convenio y que se convirtió después en el ya mencionado Castilla C. F.— como los equipos de formación, dio con el nacimiento del denominado Real Madrid Aficionados formado por futbolistas "amateur" con los que el club podía contar para incorporar a su disciplina profesional. Fue el origen del que posteriormente sería el segundo filial del club, desaparecido en 2015, el Real Madrid Club de Fútbol "C". Asimismo, Bernabéu reestructuró y potenció la composición del fútbol formativo. Los hechos marcaron un antes y un después en el devenir de dichas categorías, y que se vio reforzado con la creación de unas instalaciones dedicadas a tal cometido, la Ciudad Deportiva del Real Madrid Club de Fútbol del Paseo de la Castellana. El complejo, que además daba cabida a las , fue su principal motor. Desde entonces, las distintas categorías se mantienen como una base sólida para el futuro del club como ayuda y aporte de jugadores de los que poder nutrir al primer equipo.


text: Ya con equipos filiales y aficionados instaurados en la entidad, se dio un gran salto tras hacerse oficial a todos los efectos en 1972 la instauración oficial y dependiente de un primer equipo filial profesional. Los hechos se produjeron con motivo de la desaparición de la ya citada A. D. Plus Ultra, fecha en la que Bernabéu compró sus derechos federativos y el club pasó a denominarse oficialmente Castilla Club de Fútbol.Años más tarde, en la temporada 1990-91 tras un decreto de la Real Federación Española de Fútbol se reestructura todo el organigrama filial a nivel nacional, adoptando estos equipos el mismo nombre, colores y escudo que el matriz, bajo el calificativo de equipos "B" o "C" según correspondiese.


text: Renombrados entonces los castillistas como Real Madrid Club de Fútbol "B" —que retomó su denominación original de Castilla en 2005—, es desde entonces el más importante de los equipos filiales del club, y antesala formativa antes de acceder al primer equipo. Este disputa desde 2021 la Primera División RFEF —tercera categoría del fútbol español y primera no profesional del país, es decir, no perteneciente a la Liga Nacional de Fútbol Profesional (LFP)— donde es uno de los campeones históricos de la misma, además de ser el mejor equipo filial de España atendiendo a éxitos y . En contraposición, el que fue el segundo equipo filial, el "C", logró su mejor clasificación histórica en la temporada 2012-13 al finalizar en la quinta posición de la extinta Segunda División "B".


text: El origen de las categorías inferiores del club tiene en su máxima figura al cordobés Miguel Malbo, quien de la mano del entonces presidente Santiago Bernabéu se incorpora en 1943 a la disciplina del club como director de la sección futbolística, y crea a comienzos de la década de los años cincuenta los equipos inferiores dentro del seno del club. Así, desde la categoría juvenil fue contando con una extensa cantera de la que poder nutrir a su primer equipo.


text: Exjugador del Real Madrid Aficionados, fue durante más de medio siglo el director de la cantera madridista —hoy conocida bajo el sobrenombre de «La Fábrica»—, así como de la sección de fútbol y debido a su gran labor el club organiza desde la temporada 2006-07 un trofeo de categoría cadete en su honor.Fue una de las grandes figuras dentro del club, siendo muy querido por sus integrantes y el máximo artífice del crecimiento de la cantera como así dejó manifestado Isidoro San José, antiguo integrante de las citadas categorías inferiores y del primer equipo:


text: Bajo su dirección, la cantera madridista se convirtió en el mejor "vivero" de futbolistas de Europa, merced a los grandes resultados y la cantidad de futbolistas que llegaron a competir en las distintas ligas profesionales del mundo.


text: Bajo tales circunstancias, a la cantera madridista se la conoció con el sobrenombre de «El horno de Malbo», circunstancia que nunca fue del agrado de Manuel ya que le otorgaba un protagonismo que según él debía recaer en los muchachos y su equipo de trabajo. Fue además, junto José Luis Asenjo y José Alberto García el creador de otro de los grandes torneos que dieron impulso al fútbol de las categorías inferiores en España: el Torneo Social del Real Madrid Club de Fútbol, que fue posteriormente imitado por numerosos clubes europeos.


text: La actualmente conocida como «La Fábrica» cuenta con aproximadamente unos 300 jugadores repartidos entre todas sus categorías, quienes hacen que esta sea una de las canteras de futbolistas más prolíficas de España. Esto es posible en gran medida gracias al proyecto llevado a cabo en 2005, cuando se trasladó la antigua Ciudad Deportiva —lugar habitual de formación— a Valdebebas, si bien la cultura de formación de jugadores está arraigada en el club desde sus inicios. El traslado al nuevo complejo deportivo sí supuso una mejora en las instalaciones, tanto deportiva como tecnológicamente, que favoreció a esa formación de los futuros jugadores. La construcción de una residencia inaugurada en la temporada 2013-14 supuso otra facilidad más para la integración y desarrollo de los mismos, especialmente entre los que recalan en el club desde fuera de Madrid.


text: Desde el año 2000 entre cinco y ocho jugadores del primer equipo fueron formados en las categorías inferiores del club, lo que supone un 25% de los jugadores de la plantilla. Esto supuso un incremento respecto al 10-15% existente en los años 1950-60, considerada como una de las mejores etapas del club y cuando se comenzaron a potenciar y mejorar estructuralmente las categorías inferiores. Es esa la base desde entonces; formar jugadores y reforzarlos con algunos de los considerados como mejores jugadores del momento.


text: Desde 2016 es la academia formativa que produce más jugadores de primer nivel en Europa, esto es, con presencia en los campeonatos denominados como el "«big-5»", y una de las referentes junto a la del Ajax de Ámsterdam y el Sporting de Lisboa si se amplía el "scouting" a todas las ligas del territorio continental. A fecha de 2021, un total de 43 futbolistas participan en el máximo nivel europeo, con un índice de valoración del 69,1% según "CIES Football Observatory", datos mayores a los de cualquier otro club. La normativa de la UEFA establece que un jugador es canterano o de formación de un club si han formado parte del mismo (en cualquiera de sus equipos) en edad formativa durante al menos tres temporadas, entre los 15 y los 21 años. Puede darse el caso de que cumplieran ese requisito en el primer equipo, o en conjunto con algún filial. Además del trabajo de formación, es el club de Europa más centrado en contratar a jóvenes talentos, completando así su política de contar con los mejores jóvenes que aseguren en la mayoría de lo posible el futuro deportivo de la entidad. El complemento a los jóvenes es la de la contratación de alguna estrella o jugador consolidado en el panorama internacional que equilibre así la plantilla. Bajo esta premisa, adoptada más firmemente desde la llegada al club de Florentino Pérez, ha reportado grandes éxitos a la entidad para confirmarse como un acierto.<br>El trabajo del club no finaliza ahí, sino que continúa con su desarrollo formativo hasta su integración absoluta en el fútbol internacional. Ejemplo de ello son los brasileños Vinícius Júnior y Rodrygo Goes, llegados al club en edad formativa y por tanto canteranos, asentados en el máximo nivel, y dos de los jóvenes talentos del fútbol internacional con mayor experiencia y desarrollo en la élite, y con mayor valor de mercado. Pese a ello, es uno de los clubes más exigentes a nivel deportivo y el principal motivo por el que muchos de estos jóvenes talentos terminen fuera de España, lo que permite al club ser el de mayor influencia en las mencionadas grandes ligas, y al equipo filial ser el cuarto «club trampolín» de Europa como punto de partida para recalar en el "«big-5»". Esto indica el alto porcentaje de recalar en el fútbol de máximo nivel europeo de los canteranos madridistas.


text: La dirección de la estructura formativa del club se encuentra desde 2020 a cargo de Manu Fernández, en sustitución de Ramón Martínez. Se encarga no solamente de las categorías formativas, sino de la organización de toda la estructura futbolística del club. En la coordinación de las inferiores trabaja junto a Juni Calafat, jefe de fútbol internacional y de captación. Cabe destacar la labor que tuvo en el organigrama Ramón Martínez, quien durante décadas fuera el coordinador de las mismas hasta su ascenso como adjunto de la dirección general del club, a manos de José Ángel Sánchez. La estructura deportiva a fecha de 2021 se encuentra organizada de la siguiente manera:


text: Entre los grandes nombres que salieron de la fructífera cantera bajo la dirección de Malbo, destacan algunos nombres como los de Pedro de Felipe —siendo este el primer jugador salido del citado Torneo Social—, Eduardo González, , Juan Planelles, Rafael Marañón, Mariano García Remón, José Fermín Gutiérrez, Vicente del Bosque, José Antonio Camacho, , o a sus últimos descubrimientos como , Julen Lopetegui, Paco Llorente, Adolfo Aldana o Sebastián Losada.


text: En la etapa más reciente del club sobresalen nombres como Miguel Porlán "Chendo", Manolo Sanchís, Míchel González, Rafael Martín Vázquez, Emilio Butragueño, Raúl González, José María Guti, Iker Casillas o Juan Mata, por citar varios, como algunos de los futbolistas más laureados de la historia del club y considerados como algunos de los mejores futbolistas que ha dado el fútbol español.


text: A continuación se listan los futbolistas formados en las categorías inferiores del club y que han llegado, bien a la plantilla en el primer equipo del club o de algún otro, o que han llegado a debutar como jugadores profesionales en alguno de los sistemas de liga de Europa. En el apartado estadístico solo se muestran los goles y partidos logrados en las competiciones oficiales tras haber abandonado su etapa formativa, en la que se incluyen los conjuntos "amateurs", caso del Real Madrid Aficionados.


text: Entre ellos cabe resaltar el nombre de Santiago Bernabéu, quien fue uno de los primeros juveniles que más tarde formarían parte del primer equipo. Además tras su retiro como jugador pasó a ser directivo y presidente del club, momento en el que impulsó una reforma social y deportiva de las bases formativas del club dotándolas de medios y carácter hasta convertirse en uno de las mejores centros de formación del mundo de futuros profesionales.


text: Asimismo, el madrileño Javier Portillo se convirtió durante los ocho años en los que formó parte de las categorías inferiores del club en su máximo goleador histórico al anotar más de 700 goles en su período formativo, siendo más de 400 de ellos oficiales desde que ingresase en la categoría infantil, superando a otros grandes goleadores de la cantera como Emilio Butragueño, Ismael Urzaiz, Alfonso Pérez o Raúl González. Este último, merece también ser destacado ya que es el jugador que más encuentros ha disputado como integrante del primer equipo con 741, y fue también hasta el año 2015 el que más goles anotó en la historia del club con 323 —mérito que aún posee contando únicamente los jugadores formados en el seno de la entidad—. Es además, el jugador formado en la cantera madridista que más partidos como profesional ha disputado en su carrera con un total de 939 desde que debutase el 3 de septiembre de 1994 en el entonces segundo equipo filial del club —el Real Madrid Club de Fútbol "C", en un partido frente al Club Deportivo Colonia Moscardó en el que anotó dos tantos— y hasta su retiro en 2015 en el New York Cosmos estadounidense.


text: En cuanto a títulos, el canterano Manolo Sanchís cosechó un total de 22 campeonatos con el primer equipo, seguido por los 19 logrados por Iker Casillas.


text: "Nota: existen casos como el de Raphaël Varane, que pese a no haber jugado en categorías inferiores del club, sí son considerados canteranos del club según normativa UEFA. Esto es, jugadores que han formado parte del club (en cualquiera de sus equipos) en edad formativa durante al menos tres temporadas, entre los 15 y los 21 años. Puede darse el caso de que cumplieran ese requisito en el primer equipo, o en conjunto con algún filial, como los casos citados.


text: En el verano de 2015 se suprimió el Real Madrid Club de Fútbol "C" —segundo equipo filial del club— en una reestructuración de las categorías inferiores. El que se iniciase en 1952 como un club "amateur" consiguió coronarse seis veces consecutivas con el Campeonato de España de Aficionados como hecho más relevante de su historia, así como alcanzar la fase de los octavos de final en la Copa del Rey de la temporada 1986-87. En el momento de su desaparición militaba en la Tercera División, dejando al Real Madrid Castilla Club de Fútbol como único equipo profesional del club previo a la primera plantilla.


text: El Real Madrid Castilla Club de Fútbol, antiguo "Real Madrid Club de Fútbol "B"", es el primer equipo filial del club.


text: Fundado en 1930 con el nombre de "Agrupación Deportiva Plus Ultra", pasaría a llamarse "Castilla Club de Fútbol" en 1972. En 2005, para celebrar el retorno a segunda división, recupería ese nombre, que usó hasta 1991, cuando la Real Federación Española de Fútbol (RFEF) obligó a cambiar los nombres de los filiales en concordancia con sus equipos matrices.


text: El antiguo Castilla poseía un escudo propio (con las iniciales de Castilla Club de Fútbol, sin la corona real, exclusiva del primer equipo) que no se ha conseguido recuperar de momento, ya que el filial sigue usando el escudo del primer equipo debido a esa normativa. En la temporada 2004-05 subió después de 14 años a la Segunda División, y tras obtener unos buenos resultados consiguió la permanencia. Sin embargo, descendió a la Segunda División "B" en la campaña 2006-07 donde permaneció hasta retornar a la Segunda División en la temporada 2012-13, categoría donde ha permanecido más tiempo desde su debut en 1949-50, con un total de 32 temporadas.


text: Actualmente milita en la Segunda División, donde ostenta el lugar de la clasificación. El equipo posee dos récords únicos, el de único club militante de la Segunda División de España en disputar una competición europea en España, la Recopa de Europa, en la temporada 1980-81 donde sería eliminado en 1/32 de final, siendo también el único filial europeo en disputarla; y ser el único equipo filial en disputar una final de Copa del Rey. todos ellos, son inigualables al no estar ya permitidas tales circunstancias.


text: A raíz de su clasificación para la Recopa de Europa por su papel en la anterior Copa del Rey donde fue subcampeón tras enfrentarse al primer equipo del Real Madrid C. F., tanto la UEFA como la RFEF modificaron las normativas, para evitar que cualquier otro club filial pudiese participar tanto en competición nacional como internacional, a excepción de la Liga que le corresponda, siempre en divisiones inferiores a la de su primer equipo. El sistema se diferencia del resto de Europa, donde los equipos filiales disputan su propia Liga independiente del resto de equipos.


text: Fundado al igual que el resto de categorías femeninas en 2020, estuvieron dirigidas en su primera temporada por Miguel Ángel Sopuerta, y la plantilla estuvo compuesta por Andrea Rodríguez en la portería, Alba Masa, Ale Gómez, Bea Mosquera, Carlota Garcimartín, Laura Ogando, María Portolés y Clara Rodríguez en la defensa, Marina Salas, Nerea Pérez, Cristina Sallent, Patri Gómez, Isabel Olmedo e Irene García en el centro del campo, y Sara Martín, Marina Sedano, Patri Díaz, Ariana Arias y Belén Muñoz en la delantera.


text: Su debut en partido oficial se produjo el 15 de noviembre de 2020, con la disputa de la primera jornada de la Preferente Femenina de Madrid frente al Club Atlético de Pinto. El partido finalizó con un resultado favorable de 2-8, en la que fue también su primera victoria. Las goleadoras del equipo fueron la juvenil Carla Camacho con dos goles, e Irene García, Patri Díaz, Paula Partido —juvenil—, Isabel Olmedo, Alba Masa y Marina Sedano con uno. Con la excepción de la penúltima jornada del campeonato, donde registró un empate, el resto de sus encuentros los saldó con victoria, y finalizó como campeón de la categoría con 127 goles a favor y tan sólo 11 en contra. La mencionada jornada 2 aplazada, fue donde consiguió su mejor resultado con un 18-0 frente a la Escuela de Fútbol Arganda. En el registro anotador destacaron Sara Martín, Marina Sedano, Ariana Arias y Carla Camacho con 22, 21, 18 y 11 goles respectivamente.


text: Por consiguiente, para la temporada 2021-22 disputaron la Primera Nacional Femenina de España —tercera categoría del país—, y su primer encuentro fue frente al Torrelodones Club de Fútbol. Este finalizó con un resultado desfavorable de 0-1, la que fue la primera derrota de su historia.


text: El club además del R. M. Castilla Club de Fútbol y del sénior femenino, cuenta con las siguientes categorías inferiores o equipos de formación:


text: A comienzos de cada año y desde su instauración en el año 2006, el comité técnico de Fútbol Draft elige a los 132 mejores canteranos españoles, de edades comprendidas entre los dieciséis y los veinte años. De esta lista inicial el comité técnico en las sucesivas reuniones que se celebran durante el año, va realizando descartes en la lista de candidatos, en función de las capacidades, progresión y rendimiento mostrado por los elegidos. Tras los sucesivos cortes, la lista inicial se reduce a los treinta y tres elegidos que componen el once de oro, plata y bronce.


text: La gala final tuvo lugar en el Estadio Santiago Bernabéu en seis ediciones, siendo reemplazada en sus últimas ediciones por la Ciudad del Fútbol de Las Rozas.


text: Desde entonces la cantera madridista y los jugadores del primer equipo y filiales menores de veinte años han sido unos de los más galardonados.


text: Finalistas 2020-21: Misa Rodríguez, Teresa Abelleira, Olga Carmona, Lucía Rodríguez, Athenea del Castillo y Lorena Navarro en el equipo femenino, y Diego Altube, Antonio Blanco, Sergio Arribas, Víctor Chust, Carlos Dotor, Mario Gila, Miguel Gutiérrez, Juanmi Latasa, Marvin Park, Pablo Ramón, Sergio Santos y Luis López en el masculino.


title: Pennisetum purpureum

text: Pennisetum purpureum, llamada comúnmente hierba de elefante, pasto de Napier o pasto de Uganda, es una especie de la familia Poaceae nativa de las planicies tropicales de África. Es una perenne alta, de 2 a 4,5 m (raramente supera los 7,5 m), con hojas aserradas de 30 a 120 cm de longitud y 1 a 5 cm de ancho. El nombre "hierba de elefante" deriva del hecho de que es el alimento favorito de estos animales.


title: Pennisetum purpureum

text: Son plantas perennes cespitosas; con tallos de hasta 800 cm de largo y 10–25 mm de ancho, erectos, en general esparcidamente ramificados, las bases decumbentes; entrenudos sólidos, generalmente glabros, nudos glabros o híspidos. Vainas ligeramente carinadas, glabras o hirsutas; lígula 1.5–3.5 mm de largo, una membrana ciliada; láminas hasta 125 cm de largo y 40 mm de ancho, aplanadas, glabras o pilosas. Inflorescencia compuesta, las espigas terminales y axilares, espigas hasta 30 cm de largo y 10–20 mm de ancho, amarillas o raramente purpúreas, raquis estriado, piloso, recto, con obvias bases de los estípites, fascículos con 1–5 espiguillas, cortamente estipitadas, los estípites hasta 0.5 mm de largo, pilosos, cerdas numerosas, 10–15 mm de largo, escabrosas, la interna hasta 40 mm de largo, esparcidamente ciliada o escabrosa; espiguillas 4.5–7 mm de largo, sésiles o pediceladas hasta 1 mm, caudadas hasta 2.6 mm; gluma inferior ausente o hasta 0.7 mm de largo, obtusa o aguda, enervia, gluma superior 1.5–2.6 mm de largo, 1-nervia, aguda; flósculo inferior generalmente estaminado, las anteras 2.7–3.6 mm de largo, puberulentas en el ápice; lema inferior 4–5.2 mm de largo, 3-nervia, acuminada; pálea inferior 4–5 mm de largo; lema superior 4.6–7 mm de largo, brillante y cartácea en los 3/4 inferiores, membranácea en el 1/4 superior, escábrida en las nervaduras; lodículas ausentes; anteras 2.7–3.6 mm de largo; estilo 1.


title: Pennisetum purpureum

text: Tiene muy alta productividad, tanto para forraje para el ganado (principalmente rumiantes como por ejemplo el caprino Maralfalfa en caprino de leche


title: Pennisetum purpureum

text: Es muy susceptible a las bajas temperaturas y, de hecho, las heladas la matan. Se cosecha usualmente en invierno, luego de las heladas, para quemarla en plantas de energía. Ha sido propuesta como testigo de la plaga barrenador del tallo en Norteamérica, debido a que atrae a este insecto.


title: Pennisetum purpureum

text: Debido a su potencial colonizador y constituir una amenaza grave para las especies autóctonas, los hábitats o los ecosistemas, esta especie ha sido incluida en el , regulado por el Real Decreto 630/2013, de 2 de agosto, estando prohibida en Canarias su introducción en el medio natural, posesión, transporte, tráfico y comercio.


title: Pennisetum purpureum

text: "Pennisetum purpureum" fue descrita por Heinrich Christian Friedrich Schumacher y publicado en "Beskrivelse af Guineeiske planter" 44. 1827.


title: Pennisetum purpureum

text: Pennisetum: nombre genérico que deriva del latín "penna" = (pluma) y "seta" = (cerda), en alusión a la inflorescencia.


title: Manuel Marchena

text: Manuel Marchena Gómez (Las Palmas de Gran Canaria, 1 de marzo de 1959) es un jurista español, y desde el año 2007 magistrado del Tribunal Supremo, siendo el presidente de la Sala Segunda de lo Penal.


title: Manuel Marchena

text: Nació en 1959 en Las Palmas de Gran Canaria. Cursó el bachillerato en el Instituto General Alonso de El Aaiún, Sáhara español, y en el Colegio San Ignacio de Loyola de Las Palmas de Gran Canaria. Se licenció en derecho por la Universidad de Deusto en 1981 y se doctoró en derecho por la Universidad de La Laguna en 1991.


title: Manuel Marchena

text: Su actividad jurídica la ha desempeñado en la Audiencia Territorial de Las Palmas, Tribunal Superior de Justicia de Madrid, Secretaría Técnica de la Fiscalía General del Estado, Fiscalía del Tribunal Supremo y Sala Segunda del Tribunal Supremo. Ha sido profesor asociado de Derecho en las Universidad de Las Palmas de Gran Canaria y en la Universidad Autónoma de Madrid.


title: Manuel Marchena

text: Marchena, en 1985, accedió a la carrera judicial por oposición (promoción 31.ª), optando por la carrera fiscal. Fue fiscal de la Audiencia Territorial de Las Palmas. En el período 1992-1994 fue fiscal en la Secretaría Técnica de la Fiscalía General del Estado, a las órdenes de Eligio Hernández Gutiérrez. Entre 1994 y 1996, fue fiscal en el Tribunal Superior de Justicia de Madrid. En 1996 fue nombrado nuevamente fiscal de la Secretaría Técnica de la Fiscalía General del Estado, siendo fiscal general del Estado Juan Ortiz Úrculo. En este puesto se mantuvo hasta 2003, cuando ya era fiscal general Jesús Cardenal. En 2003 fue nombrado fiscal jefe de la Secretaría Técnica, bajo la supervisión de Jesús Cardenal. Se convirtió así en el fiscal de sala más joven en la historia del Ministerio Público, al llevar asociada aquella designación la promoción a la primera categoría del Ministerio Fiscal durante el tiempo de ejercicio. Durante sus diez años de estancia en la Secretaría Técnica de la Fiscalía General del Estado ha participado en la redacción de las Circulares, Instrucciones y Consultas que han conformado las líneas maestras de la actividad del Ministerio Público ante los Tribunales de Justicia.


title: Manuel Marchena

text: En 2004, mediante el Real Decreto 1479/2004, 18 de julio, fue nombrado fiscal del Tribunal Supremo, siendo adscrito a la sección de lo penal, donde permanecería hasta 2007.


title: Manuel Marchena

text: En 2007 fue designado por el Consejo General del Poder Judicial Magistrado del Tribunal Supremo, Sala de lo Penal, siendo entonces el magistrado más joven del Alto Tribunal, cargo que desempeña hasta la actualidad. Durante los años 2007 y 2008 también formó parte de la Sala del 61, conociendo los procesos de ilegalización de ANV y PCTV.


title: Manuel Marchena

text: Ha sido nombrado por acuerdo del Consejo de Ministros de 8 de marzo de 2012, presidente de la comisión institucional para la elaboración de una propuesta de reforma de la Ley de Enjuiciamiento Criminal.


title: Manuel Marchena

text: Durante su actual etapa como magistrado de la Sala Segunda del Tribunal Supremo le han correspondido como ponente algunos asuntos de interés mediático: la obtención fraudulenta de pensiones en la Seguridad Social de Andalucía (Caso Campanario); el asesinato y abusos sexuales de una menor por un delincuente con antecedentes sexuales (Caso Mari Luz); los ataques contra el patrimonio municipal ejecutado por miembros de la corporación y otras personas (Caso saqueo de Marbella); la condena de un presidente del Parlamento Vasco que se negó a dar cumplimiento a una resolución del Tribunal Supremo (Caso Atutxa).


title: Manuel Marchena

text: En septiembre de 2014 fue nombrado presidente de la Sala Segunda del Tribunal Supremo por 11 votos a favor, de la mayoría conservadora, el grupo catalán y el presidente del Supremo Carlos Lesmes. Se impuso así al exfiscal general del Estado designado por el gobierno socialista Cándido Conde Pumpido, que obtuvo el apoyo de los 7 vocales socialistas, y al tercer candidato, el conservador Miguel Colmenero, que solo obtuvo el apoyo del vocal propuesto por el PNV.


title: Manuel Marchena

text: Como miembro de la Sala de Causas Especiales, formó parte del Tribunal que desestimó la querella contra el presidente del Parlamento por su supuesto enriquecimiento (Caso Bono), fue ponente de las diligencias abiertas contra la Presidenta del Tribunal Constitucional por un supuesto delito contra la función pública por el asesoramiento a una abogada. Ha formado parte de la sala que condenó a un juez de la Audiencia Nacional por vulneración dolosa del derecho de defensa (Caso escuchas Garzón), condena que fue dictada por unanimidad por los siete magistrados que formaban la sala, sin ningún voto particular que disintiera de la procedencia de la condena. Mediante resolución de noviembre de 2012, el Tribunal Constitucional, también por unanimidad, inadmitió a trámite la demanda del exjuez contra su condena. El rechazo fue fundamentado "dada la manifiesta inexistencia de violación por el Supremo de un derecho constitucional tutelable en amparo". Asimismo fue nombrado magistrado-instructor del proceso penal abierto para investigar los cobros recibidos por un juez de la Audiencia Nacional durante su estancia en Nueva York (Caso cobros en Nueva York, Garzón). La resolución por la que se acordó el archivo por prescripción fue confirmada por unanimidad por la Sala del Tribunal Supremo designada para conocer del recurso de apelación interpuesto por la acusación popular. El experiodista de "El País" especializado en tribunales Paco Yoldi y que siguió el caso señaló que Marchena aprovechó el archivo del caso por prescripción para "arrastrar la honorabilidad de Garzón por el fango" . El exfiscal anticorrupción le calificó de "ignorante" y le acusó de "mala fe" y "persecución sistemática" contra Garzón. Sus detractores sostienen que la posible falta de imparcialidad de Marchena en lo relacionado con Garzón es parte fundamental de los recursos presentados por Garzón ante el Tribunal Europeo de Derechos Humanos. Dichos recursos, tras ser desestimados por el Tribunal Constitucional, también fueron rechazados de plano por el Tribunal Europeo de Derechos Humanos en 2015.


title: Manuel Marchena

text: En noviembre de 2018 se anunció un acuerdo entre el gobierno de Pedro Sánchez y el Partido Popular para la renovación del Consejo General del Poder Judicial con Marchena en la presidencia. Sin embargo, en un gesto sin precedentes y muy valorado prácticamente por todas las asociaciones judiciales, renunció a dicha presidencia. El detonante fue un WhatsApp del senador popular Ignacio Cosidó en el que se ponía en duda su independencia judicial. Al día siguiente se hizo público un escrito en el que presentaba su renuncia. A principios de 2022 las negociaciones para la renovación del CGPJ continuaban bloqueadas.


title: Manuel Marchena

text: En 2019 presidió la Sala del Tribunal encargado de juzgar a los líderes del proceso independentista catalán (Proceso soberanista de Cataluña de 2012-2019), Causa Especial 20907/2017 y popularmente conocido como “juicio del procés”. La Sala estaba formada por los magistrados de la Sala Segunda del Tribunal Supremo Manuel Marchena, Antonio del Moral García,


title: Manuel Marchena

text: Luciano Varela Castro, Andrés Martínez Arrieta, Juan Ramón Berdugo Gómez de la Torre, Ana María Ferrer García y Andrés Palomo del Arco. El 14 de octubre de 2019 se publicó la sentencia, de la que fue su ponente. Sin ningún voto particular, por unanimidad, los siete magistrados condenaron por sedición, malversación y desobediencia a los enjuiciados por el procés. Las penas oscilaron entre 9 y 13 años de cárcel, así como inhabilitación y multa. Dicha sentencia fue muy criticada por algunos sectores políticos y mediáticos, tanto por considerarse las penas insuficientes como por considerarse excesivas.


title: Manuel Marchena

text: En octubre de 2019 renovó su cargo de presidente al frente de la Sala Segunda del Tribunal Supremo, esta vez tras presentarse como único candidato. Fue reelegido por 19 votos a favor y 2 abstenciones.


title: Manuel Marchena

text: Es autor de cerca de un centenar de publicaciones en revistas y obras colectivas. Entre los libros publicados, destacan:


title: Manuel Marchena

text: En 2008, Marchena fue el magistrado ponente de la Sala Segunda del Tribunal Supremo que, cambiando la denominada doctrina Botín, inhabilitó y condenó por desobediencia a los parlamentarios vascos, Juan María Atutxa, Gorka Knörr y Kontxi Bilbao, en el conocido como caso Atutxa. El Supremo había admitido a trámite el recurso de la asociación Manos Limpias contra la sentencia absolutoria (enero de 2007) del Tribunal Superior de Justicia del País Vasco (TSJPV) por unos hechos sucedidos en 2003. En 2013, el Tribunal Constitucional rechazó el recurso de amparo presentado por los parlamentarios vascos y confirmó sus inhabilitaciones. En 2017, el Tribunal Europeo de Derechos Humanos (TEDH) falló contra España por haber vulnerado el punto 6.1 del Convenio Europeo de Derechos Humanos que ampara el derecho a un juicio justo. El 2019, el Supremo anuló definitivamente la sentencia condenatoria de 2008 y ordenó el retorno de las multas impuestas.


title: Manuel Marchena

text: El 7 de mayo de 2012 una veintena de juristas presentaron un escrito ante el presidente del CGPJ Carlos Dívar exponiendo una serie de conductas privadas de magistrados del Supremo entre los que se encontraba Marchena "impartiendo cursos, conferencias y charlas para fundaciones, universidades y entidades con el patrocinio financiero de al menos 25 empresas privadas, desde bancos como el Santander o Cajamar, hasta multinacionales como Wolters Kluwer y Endesa, pasando por grandes bufetes de abogados como Garrigues Walker". Esta frustrada denuncia fue rechazada "a límine" sin dar lugar a la incoación de ningún tipo de diligencia por el Consejo General del Poder Judicial. El artículo 389.5 de la Ley Orgánica del Poder Judicial establece que el cargo de Juez o Magistrado es incompatible con todo empleo, cargo o profesión retribuida, salvo la docencia o investigación jurídica, así como la producción y creación literaria, artística, científica y técnica, y las publicaciones derivadas de aquella, de conformidad con lo dispuesto en la legislación sobre incompatibilidades del personal al servicio de las Administraciones Públicas.


title: Rendimiento térmico

text: El rendimiento térmico o eficiencia de una máquina térmica es un coeficiente o ratio adimensional calculado como el cociente de la energía producida (en un ciclo de funcionamiento) y la energía suministrada a la máquina (para que logre completar el ciclo termodinámico). Se designa con la letra griega η"":


title: Rendimiento térmico

text: Dependiendo del tipo de máquina térmica, la transferencia de estas energías se realizará en forma de calor, Q, o de trabajo, W.


title: Rendimiento térmico

text: En 1824, el físico francés Sadi Carnot derivó la eficiencia térmica para una máquina térmica ideal como una función de la temperatura de sus focos frío y caliente:


title: Rendimiento térmico

text: La ecuación demuestra que se obtienen mayores niveles de eficiencia con un mayor gradiente de temperatura entre los fluidos calientes y fríos. En la práctica, cuanto más caliente el fluido, mayor será la eficiencia del motor.


title: Liga de Campeones de la OFC 2022

text: La Liga de Campeones de la OFC 2022, fue la 21.ª edición del máximo torneo de fútbol a nivel de clubes de Oceanía. Está edición contó con 14 participantes y un nuevo formato debido a las restricciones fronterizas que generó la pandemia de covid-19. El campeón del torneo fue Auckland City quien logró su décimo título en la competición y clasificó al Mundial de Clubes 2022.


title: Liga de Campeones de la OFC 2022

text: Un nuevo formato se aplicó para esta edición, los campeones de las asociaciones de Islas Cook, Samoa, Samoa Americana y Tonga participarían en una ronda previa en una sede a confirmar, donde el ganador accedía a la fase de grupos, sin embargo solo el equipo de las Islas Cook fue elegible para disputar el torneo y avanzó directamente a dicha fase. En tanto, hubo un play-off entre los dos representantes de las asociaciones de Papúa Nueva Guinea, Tahití, Fiyi, Vanuatu, Nueva Caledonia e Islas Salomón, dejando un solo clasificado de cada asociación. Nueva Zelanda postuló a un solo equipo para disputar el torneo, los seis ganadores y los dos equipos clasificados directamente disputaron la Fase de grupos en una sede. Posteriormente, la OFC confirmó a Auckland, Nueva Zelanda, como sede de la fase de grupos, junto con la fase eliminatoria de la competición entre el 9 y 17 de agosto de 2022.


title: Liga de Campeones de la OFC 2022

text: El 13 de mayo de 2022, la OFC anunció que se llevarían a cabo seis play-offs de eliminatorias locales para determinar que equipos de esas naciones participaron en la fase de grupos de la Liga de Campeones de este año. La Asociación de Fútbol de Nueva Zelanda anunció que había nominado a Auckland City como su único participante en la competencia.


title: Liga de Campeones de la OFC 2022

text: El sorteo de esta ronda se realizó el 30 de junio de 2022, los ocho equipos fueron divididos en dos grupos, los dos primeros avanzaron a la fase final. El calendario de partidos fue anunciado el 23 de julio de 2022, todos los encuentros se jugaron en una sede centralizada, en Ngahue Reserve, Auckland.


title: Peletería

text: La peletería es la industria dedicada a la elaboración de indumentaria, cuero y piel animal. Es una de las tecnologías más antiguas conocidas, remontándose a la prehistoria, y probablemente la forma más antigua de elaboración de ropa.


title: Peletería

text: Mientras el cuero, especialmente el obtenido de ganado bovino, es hoy un artículo estándar en la vestimenta, la popularidad de las prendas de piel ha sufrido una importante merma en los últimos años debido a la concienciación de proteger algunas especies de animales escasos, tanto por parte de acuerdos y esfuerzos como CITES como de movimientos y organizaciones no gubernamentales. Los cuidados especiales que requiere tanto su confección como su uso y mantenimiento han hecho que tradicionalmente se considerara un artículo de lujo; algunas prendas, como las elaboradas de armiño, han sido simbólicas del atuendo real en algunas culturas.


title: Metileno

text: En la química, el metileno o meteno es un grupo funcional bivalente CH derivado formalmente del metano. El "metileno conocido" se utiliza para lo siguiente:


title: Metileno

text: El aumento del número de los grupos del metileno en una cadena o en un anillo aumenta el tamaño y la naturaleza del lípido.


title: Asociación Mutual Israelita Argentina

text: La Asociación Mutual Israelita Argentina (AMIA) es un centro de la comunidad judía localizado en la Ciudad de Buenos Aires (Argentina). Sus objetivos principales son promover el bienestar y el desarrollo de la comunidad judía argentina, y mantener vivas las tradiciones y los valores de dicha comunidad.


title: Asociación Mutual Israelita Argentina

text: La mutual provee experiencias de calidad a través de un gran número de actividades judías formales e informales, tanto recreativas como culturales y educativas. Personas de todas las edades están invitadas a participar en sus ámbitos de interés y estimuladas a mayores niveles de intervención en la vida judía y en la comunidad en particular.


title: Asociación Mutual Israelita Argentina

text: Creada como Jevrá Kedushá en 1894, desde sus inicios las primeras actividades estuvieron destinadas a generar las condiciones necesarias para dar cumplimiento a la tradición judía, siendo una de sus primeras acciones la fundación de un cementerio comunitario. Con este hecho se buscaba la legitimación de la presencia judía como una minoría constitutiva de la sociedad argentina.


title: Asociación Mutual Israelita Argentina

text: Con la llegada de los sucesivos contingentes migratorios, en poco tiempo las actividades crecieron, se multiplicaron y diversificaron. A partir de la década de 1920, con el aumento de la población judía en Argentina y su progresiva integración a la sociedad, la AMIA se convirtió en el espacio de articulación y participación de todos los judíos de la Argentina. En 1945 abre su casa histórica en Pasteur 633.


title: Asociación Mutual Israelita Argentina

text: Conocida popularmente como la “institución madre” y centro de la vida comunitaria organizada fue la matriz generadora de importantes iniciativas como el Consejo Central de Educación Judía, la Federación de Comunidades Judías de la Argentina, y la Fundación Tzedaká, entre otras.


title: Asociación Mutual Israelita Argentina

text: En 1994, para conmemorar el centenario de su creación, AMIA organizó una serie de festejos que fueron interrumpidos por el atentado del 18 de julio. En 1999, en Pasteur 633, se inauguró el nuevo edificio de AMIA. En él, habitan hoy diversas instituciones de la comunidad judía.


title: Asociación Mutual Israelita Argentina

text: El Lunes 18 de julio de 1994 la sede de la AMIA fue objeto de un atentado a través de un coche bomba. Se trató del mayor ataque terrorista de la historia argentina, con un saldo de 85 personas muertas y 300 heridas. La comunidad judeoargentina es la más numerosa de Latinoamérica y la quinta mayor del mundo.


title: Asociación Mutual Israelita Argentina

text: El 18 de julio de 1994 a las una camioneta Renault Trafic blanca cargada con explosivos se estrelló contra el edificio de la AMIA matando a 85 personas, hiriendo a 300 más, y destruyendo el edificio por completo. En el atentado murieron 67 personas que estaban dentro de la AMIA y otras 18 que estaban caminando en la vereda o se encontraban en edificios aledaños.


title: Asociación Mutual Israelita Argentina

text: El 18 de julio la comunidad judía recuerda ese duro momento y hace un minuto de silencio igual que cuando recuerdan la Segunda Guerra Mundial.


title: Asociación Mutual Israelita Argentina

text: El día del atentado la AMIA cumplía 100 años de historia, y se estaban realizando refacciones en su interior, por eso había un volquete en la entrada. Desde entonces, a modo de prevención, hay pilotes en la entrada de todas las instituciones judías argentinas.


title: Asociación Mutual Israelita Argentina

text: Desde el principio, las sospechas recayeron en la organización islamista Hezbolá, con apoyo del gobierno de Irán, pero solo 12 años después del atentado, en octubre de 2006, se lograron reunir las pruebas necesarias para formular oficialmente la acusación contra el Gobierno de Irán como instigador, y contra Hezbolá, como ejecutor, por parte de una unidad fiscal creada al efecto por el Gobierno argentino.


title: Asociación Mutual Israelita Argentina

text: La justicia argentina dictaminó la responsabilidad de Irán en el atentado y se emitieron pedidos de captura internacional en INTERPOL para buscar a los sospechosos. El ministro de Defensa de Irán, Ahmad Vahidi, fue acusado de ser el autor intelectual del atentado. En 2013 el gobierno argentino firmó un Memorándum de Entendimiento Argentina-Irán y la AMIA se opuso fuertemente.