title: Escudo de Medellín

text: Para el mes de abril de ese mismo año ya estaba terminada la investigación con certificación notarial, una pintura del escudo y con analogías, a un costo de 1.000 pesetas, o sea 25 dólares de esa época. Después de tratar infructuosamente que las entidades como la Academia Colombiana de Historia o la Extensión Cultural de la Gobernación de Antioquia compraran los documentos de la investigación, fue finalmente el medellinense Martín del Corral quien los adquirió, y al cabo de un año llegaron a la ciudad traídos personalmente por Fabio Lozano. En síntesis, la documentación da a entender que el verdadero escudo de Medellín es el mismo de su homónima extremeña, pues dicha investigación está basada en el documento expedido por el Consejo de Indias el 9 de febrero de 1678, sobre “Privilegio de Armas”.


title: Escudo de Medellín

text: Una vez Martín del Corral tiene en su poder los documentos y después de analizarlos, los remite al Alcalde de Medellín junto con el oficio G 57-100 en el que le manifiesta las inquietudes que tiene sobre lo que asegura la investigación. Por consiguiente, el entonces Alcalde José Gutiérrez Gómez, por medio del oficio 271 del 6 de julio de 1957, le solicita a la Academia Antioqueña de Historia que estudie el problema.


title: Escudo de Medellín

text: Por tal motivo la Academia efectuó una reunión extraordinaria y después de varias consideraciones históricas y de confrontaciones especiales, dictó, con fecha del 10 de julio del mismo año, un fallo que en síntesis enfatiza que no se cambie el escudo por considerarlo auténtico de acuerdo con la Real Cédula y que es digna de todo acatamiento; además resaltan que, según el tomo 34 de la Enciclopedia Espasa, se observa que el escudo del Medellín extremeño tiene diferencias estéticas con el modelo enviado, pero fundamentalmente notan que la imagen de la Virgen no es la Purificación -también llamada Virgen de la Candelaria- como lo asegura Cadenas, sino la Anunciación. El fallo, suscrito por el presidente de la academia fue remitido al Alcalde en los siguientes términos:


title: Escudo de Medellín

text: Entre tanto, el escritor Hernán Escobar Escobar, quien en esa época era el director del Archivo Histórico de Antioquia, y gracias a su amistad con el historiador Enrique Ortega Ricaurte, estuvo informado de los pormenores de las indagaciones, igualmente tuvo acceso a los documentos de la investigación y, además, asistió y participó en la reunión extraordinaria que realizó la Academia Antioqueña de Historia. Todo esto le permitió realizar y publicar en diferentes medios impresos un estudio en el cual analiza varios aspectos sobre el emblema de la ciudad.


title: Escudo de Medellín

text: En dichas publicaciones concluye que el escudo enviado por el Cronista de Armas Vicente de Cadenas y Vicent sí perteneció a la ciudad de Medellín, y que fue dado por el Consejo de Indias el 9 de febrero de 1678, y que la Academia acertó en el sentido de que no se puede, ni se debe cambiar el escudo conocido hasta ahora ya que en realidad es el que le pertenece a la ciudad desde el 31 de marzo de 1678. Además en sus publicaciones aclara unos errores y contradicciones que contiene la Real Cédula.


title: Escudo de Medellín

text: Después del fallo de la Academia, las entidades municipales empezaron a utilizar en todos los medios oficiales una copia casi exacta del dibujo de la Real Cédula tal como fue sugerido, y el cual fue usado hasta los años 80, cuando se comenzó a utilizar una nueva versión estilística del emblema. Actualmente, las entidades municipales utilizan diferentes versiones estilísticas.


title: Escudo de Medellín

text: La Real Cédula por la cual se concedió Escudo de Armas a la Villa de Nuestra Señora de la Candelaria de Medellín se transcribe íntegra a continuación:


title: Escudo de Medellín

text: La misma real cédula hace referencia a la documentación enviada por el “Cabildo, Justicia y Regimiento”, fechada el 24 de junio de 1676, donde solicitan armas para la Villa de la Candelaria de Medellín. Más adelante, está la descripción de las armas concedidas por el rey Carlos II, además dicho documento vino con un dibujo a dos copias, indicando cómo debían ser las armas para la nueva villa.


title: Escudo de Medellín

text: Para entender bien la real cédula, se debe tener en cuenta que fue escrita en un castellano del siglo XVII, por consiguiente su ortografía y redacción difieren al español contemporáneo. A continuación se analizará el blasón (descripción) y el dibujo del escudo, para así comprender el contexto de la época en que fue concebido.


title: Escudo de Medellín

text: La descripción de las armas comienza con lo siguiente: (…) "un escudo campo azul" (…). El campo en el sentido estricto designa en heráldica el fondo del escudo, es la superficie total del mismo y que se encuentra contenido entre las líneas de su contorno, en este caso el campo es azul cuyo nombre heráldico es azur.


title: Escudo de Medellín

text: (…) "y en él un torreón muy grueso, redondo, todo alrededor almenado" (…). Un torreón es una torre grande con fines militares, pues en la antigüedad servía como defensa de una plaza o una fortaleza. Gráficamente, se entiende por torreón una torre generalmente de planta circular, una puerta y dos ventanas, muy usada en la heráldica española y que corresponde a las figuras artificiales. Las características de una torre deben ser especificadas, en este caso el párrafo indica que debe ser ancha, de planta circular y coronada con almenas.


title: Escudo de Medellín

text: (…) "y sobre él un escudo de armas que tiene quince encajes, siete azules y ocho de oro, y sobre su coronel que le toca" (…). Dicho escudo de armas corresponde al escudo de la Casa de Portocarrero, una antigua y extinta casa nobiliaria española, cuyas armas primitivas son un (ajedrezado) de 15 piezas, 7 azules y 8 de oro, el escudo está en homenaje a Pedro Portocarrero y Aragón, Conde de Medellín. El término "coronel" en heráldica se refiere simplemente a una corona, expresión que hoy en día está en desuso. La lectura de coronel en un documento antiguo es el de una corona y da igual el tipo, porque por entonces no había el sistema de clasificación y se hacían coronas de todo tipo, pero especialmente abiertas. La corona antes del siglo XVII y XVIII es paraheráldica, no tiene ninguna función más que la decorativa. En este caso, el término coronel se refiere a que el escudo jaquelado tenga por timbre una corona de adorno.


title: Escudo de Medellín

text: (…) "y en el homenaje de la torre a cada uno de los lados un torreoncillo, así mismo almenados" (…). El homenaje de la torre o torre del homenaje, también llamado torreón, era en la antigüedad la torre más destacada de una fortaleza, era el último reducto de defensa si las demás sucumbiesen, y podía aislarse del resto de la fortificación. En este caso, el pasaje se refiere que sobre el torreón, a cada uno de sus lados se localice una pequeña torre almenada.


title: Escudo de Medellín

text: (…) "y en medio de ellos puesta una imagen de Nuestra Señora sobre una nube, con su hijo en los brazos con la advocación de la Anunciación" (…) esta parte se refiere al uso de la figura hagiográfica de la Virgen con el Niño y el lugar dispuesto para su ubicación es el sitio de honor del escudo, más adelante se explica el error advocativo que contiene este pasaje.


title: Escudo de Medellín

text: Al analizar el modelo que fue enviado en el documento, se puede ver quién ejecutó el dibujo, pues en las esquinas inferiores se observan las palabras "Orozco Fecit" que traduce "Lo hizo Orozco".


title: Escudo de Medellín

text: En el dibujo, de abajo hacia arriba, se encuentra primero que todo un sobre el cual se levanta el torreón es una superficie que no es mencionada en el documento. Luego se aprecia el torreón de base ancha, de forma cilíndrica uniforme y , que cuenta con una puerta en forma de arco de medio punto, dos ventanas cuadradas, y está coronado con 7 almenas.


title: Escudo de Medellín

text: Sobre la puerta de la torre se localiza un escudo escaqueado (armas de la Casa de Portocarrero), el cual tiene alrededor unos ornamentos, como timbre cuenta con una corona realzada y abierta, a cada uno de los lados del blasón se encuentra una flor de lis, y circundando el escudo están dos lambrequines. Estos dos últimos ornamentos no están mencionados en la descripción de la real cédula.


title: Escudo de Medellín

text: Sobre el torreón, a cada uno de los lados, se levanta un torreoncillo, también de forma cilíndrica uniforme, y mazonado, con una ventana circular y coronado con 5 almenas. Es de resaltar que el número de almenas y el mazonado, tanto del torreón como de los torreoncillos, no están plasmados en el documento.


title: Escudo de Medellín

text: Entre los torreoncillos y sobre una nube posa la figura hagiográfica de la Virgen, quien cuenta con un voluminoso vestido, en su mano diestra sostiene una vela (o candela) y en su brazo siniestro al Niño, a sus pies se encuentra una media luna y abajo de ésta un querubín. Sobre la cabeza se posa una aureola que contiene 19 puntas o rayos y remata en la parte superior en una cruz, además de ella surge un resplandor que se abre camino entre dos nubes laterales. Solamente la nube del centro, la Virgen y el Niño están indicados en el documento, los demás elementos forman parte de la iconografía de la Virgen de la Candelaria, por esta razón se encuentran en el dibujo.


title: Escudo de Medellín

text: En síntesis, el dibujo es el complemento de la descripción, pues define detalles y ostenta otros elementos que no quedaron consagrados en la real cédula; con esto se buscaba indicar claramente cómo debía ser el escudo, evitando así malas interpretaciones, pues, en la heráldica, las piezas, muebles y demás elementos pueden tener diferentes estilos estéticos. Por ejemplo, las torres tienen varias formas estilísticas para ser representadas, y en este caso se quería una torre cilíndrica uniforme.


title: Escudo de Medellín

text: El análisis de la Real Cédula permite constatar que contiene varios errores y contradicciones, los cuales fueron aclarados en las publicaciones del escritor Hernán Escobar Escobar.


title: Escudo de Medellín

text: Aquí hay una contradicción, pues el Consejo de Indias ya le había dado a la Villa de Medellín el mismo escudo de su homónima extremeña, pero ¿Por qué no cayó en cuenta de este detalle cuando el rey les consulta sobre el tema? Posiblemente, dicho consejo sí le haya mencionado algo, y el rey en realidad lo que quiso decir era que concedía unas armas “parecidas” a la Villa de Medellín de Extremadura, pues la descripción del blasón que él mismo da, no concuerda con el escudo de la localidad extremeña, aunque tienen características en común.


title: Escudo de Medellín

text: Además, si la Villa de Medellín ya tenía las armas de su homónima extremeña, no tiene sentido que el rey concediera el mismo escudo que ya había sido dado, a no ser que lo que se buscara era dar un nuevo y definitivo blasón. Esto tendría más sentido, pues así se lograba que el nuevo escudo fuera un símbolo exclusivo de la villa, cumpliendo así con las Leyes de Armas en el sentido de que no puede haber un escudo idéntico a otro, ya que el objeto de estos emblemas es la individualidad para los linajes, ciudades, estados, instituciones, etc.


title: Escudo de Medellín

text: Aunque es posible que este error se deba al desconocimiento o poca información que el Rey de Armas del monarca Carlos II, tenía sobre el escudo de la villa española, igualmente se pudo haber generado por una mala comunicación con el Consejo de Indias.


title: Escudo de Medellín

text: En otro pasaje se comete una confusión advocativa al atribuir dos representaciones religiosas incompatibles, el pasaje se refiere en los siguientes términos:


title: Escudo de Medellín

text: Este es un error tanto del texto como del dibujo del escudo que vino integrado en la real cédula, pues la Virgen de la Anunciación representa el anuncio del nacimiento de Jesús y no tiene porqué figurar el Niño en brazos; además, en el dibujo del escudo se colocó la Virgen de la Purificación, que también es conocida como la Virgen de la Candelaria, patrona de la ciudad, y que representa la Presentación de Jesús en el Templo y la Purificación de la Santísima Virgen, a los 40 días después del nacimiento de Cristo, la Luz del mundo, que viene a iluminar a todos como la vela o las candelas, de donde se deriva el nombre de "Candelaria". Parece pues, que los Reyes de Armas, hubieran querido más bien colocar la virgen de la Purificación, ya que en la documentación enviada por el cabildo de la villa hacía mención a esta advocación en particular.


title: Escudo de Medellín

text: Otra explicación que se debe tener en cuenta para los errores se puede encontrar en el contexto de los medios de comunicación de la época, pues los escritos oficiales eran transcritos varias veces por diferentes escribanos, mientras el documento con la rúbrica y sello original del rey se quedaba en España, y en realidad lo que se enviaba a las Indias era una copia del original, derivando tal vez este proceso en la generación de los errores.


title: Escudo de Medellín

text: Los emblemas heráldicos pueden entenderse como la reproducción de signos gráficos contenidos dentro de un contorno, generalmente en forma de escudo y cuya descripción es conocida como blasón, esencia misma del propio emblema, junto con los diversos elementos exteriores a ese contorno en caso de que los tenga. En lo referente al escudo de Medellín, su diseño corresponde con el blasón (y con el modelo) indicado en la real cédula del 31 de marzo de 1678, el cual ha mantenido su composición casi inalterada durante más de 300 años, sin más variaciones que las estéticas.


title: Escudo de Medellín

text: En cambio, la forma del escudo tiene sus variaciones; por ejemplo, las entidades municipales normalmente representan el escudo con el contorno que corresponde al llamado estilo francés moderno, un contorno cuyas esquinas inferiores se redondean con un cuarto de círculo (una media parte), y en el centro de la parte inferior está equipada con una punta formada por la unión de dos cuartos de círculos de la misma proporción. Probablemente lo prefieren por su forma rectangular, pues facilita el dibujo, ya que el modelo de la real cédula está contenido en un rectángulo. Además, este contorno viene siendo utilizado desde hace tiempo, pues así lo testifica una serie de escudos de la ciudad que se encuentran en Basílica de la Candelaria, antigua catedral, y sede de la parroquia más antigua de Medellín.


title: Escudo de Medellín

text: Aunque sus proporciones no están legalmente establecidas, el escudo usado por la municipalidad tiene unas medidas algo exageradas, pues es más largo de lo normal, lo usual es una proporción de 8 partes de alto por 7 de ancho, sin embargo, según algunos autores también se permite una proporción de 9 de alto por 7 de ancho, la cual es la usada en la heráldica italiana, siendo estas las máximas medidas usadas en el estilo francés moderno y, en este caso, sería lo recomendable para el escudo de la ciudad.


title: Escudo de Medellín

text: Otro contorno posible y el segundo más usado, es el que corresponde con el estilo heráldico español tradicional, un contorno con su base redondeada, con una proporción de 6 de alto por 5 de ancho, el cual es el preferido en las publicaciones de los historiadores para representar el escudo de la ciudad, probablemente por considerarse el más habitual entre los blasones hispanos. Otra forma usada en las publicaciones, pero en menor medida, es el llamado estilo inglés, contorno similar al francés moderno al que se añaden dos proyecciones triangulares pequeñas en los extremos de la parte superior.


title: Escudo de Medellín

text: El blasón es la descripción de un escudo de armas. A lo largo de la historia el escudo de Medellín ha sido descrito de diferentes formas:


title: Escudo de Medellín

text: La real cédula -escrita en un castellano del siglo XVII- da una descripción básica del blasón, la cual es complementada con el dibujo que vino integrado en dicho documento, y como ya se mencionó define las formas y trae otros elementos que no son mencionados en el texto, pero aun así algunos aspectos quedaron sin definir.


title: Escudo de Medellín

text: El Decreto No. 151 del 20 de febrero de 2002, el cual define la nueva estructura administrativa del municipio y se dictan otras disposiciones, como la que se refiere a las armas de la ciudad (exactamente en el Capítulo IV - Del régimen del Municipio. Artículo 12 - Escudo De Medellín) solo se limita a esa descripción y no indica ni regula el uso del emblema.


title: Escudo de Medellín

text: La vaga descripción de la alcaldía, de la cual se basa la mayoría de las descripciones en la web, así como varios folletos y guías turísticas, contiene un error, pues dice "...sobre la puerta un escudo de 7 armas...", lo cual es falso, en realidad no es un escudo de armas compuestas, es un simple (ajedrezado) de 15 piezas, 7 azules y 8 de oro. Además, cambiaron las palabras torreoncillos que son diminutivos de torre, por torreones que es aumentativo de torre.


title: Escudo de Medellín

text: José Antonio Benítez fue el escribano oficial de Antioquia desde finales del siglo XVIII hasta mediados del XIX, y su descripción (en la cual se basan algunas descripciones), es la más errada de todas, prácticamente describe un nuevo escudo, pues cambia el torreón por un castillo y el escudo jaquelado (ajedrezado) de 15 piezas, 7 azules y 8 de oro, por un corazón con carteles amarillos y azules.


title: Escudo de Medellín

text: Aunque es entendible que al torreón lo haya percibido como un castillo, pues dicha edificación en la heráldica se representa como una pared (cuya forma puede variar), con sus almenas, una puerta y dos ventanas; sobre dicha pared se encuentran tres torres, la del medio de mayor altura, todas almenadas y cada una con su ventana. Si bien el torreón concuerda en casi todo para ser un castillo, solo le faltaría la torre del medio, pero en su lugar se encuentra la imagen de la Virgen.


title: Escudo de Medellín

text: Estas descripciones tienen dos características en común: ninguna indica la forma del escudo, lo que ha dado pie a que el contorno del emblema tenga sus variaciones entre varios estilos, y ninguna está verdaderamente estructurada en el lenguaje heráldico. Al analizar tanto el texto, como el dibujo de la real cédula, o sea, el documento original de otorgamiento, se obtiene una descripción que, aunque no es oficial, está creada usando la terminología precisa de la heráldica.


title: Escudo de Medellín

text: No obstante, es de resaltar que el torreón originalmente no es de “oro”, pues ni la real cédula, ni el decreto No. 151 del 20 de febrero de 2002,que son los documentos legales y válidos, indican su color. Este cambio "de facto" no está claro cuándo se generó, pero ya algunos libros publicados a comienzos del siglo XX contienen, por algún motivo desconocido, la palabra "oro" en la transcripción que hacen de la real cédula que concede las armas, quedando de la siguiente manera: "…un torreón de oro muy grueso…". La obra llamada “Libro de actas del M. Y. Cavdo. y Rexmto. de la Villa de Medellín” publicado en 1932, que recoge las transcripciones de los documentos del Cabildo de la Villa de Medellín entre 1675 y 1813, también por algún motivo desconocido, en la transcripción de la real cédula tiene agregado la palabra “oro”. Esta obra fue parte fundamental en la investigación que realizó Hernán Escobar Escobar sobre el blasón de Medellín, pues, como él mismo indica en su estudio, le sirvió para verificar y tomar las transcripciones de los documentos que tienen relación con el escudo, entre ellos la transcripción de la real cédula que concede las armas. Escobar, al ser la única persona que hasta el momento ha realizado un estudio sobre el emblema, es la principal fuente de consulta en la mayoría de las publicaciones que tocan el tema del blasón de la ciudad, que, por consiguiente, reproducen el error generado en el Libro de actas del Cabildo.


title: Escudo de Medellín

text: Además del municipio, las armas de Medellín están presentes en los símbolos de otras instituciones que por su estrecho vínculo con la ciudad las han adoptado, ya sea en forma completa o parcial. Igualmente, por su carácter representativo, el escudo también figura en la condecoración más importante de la ciudad y, a su vez, ha figurado en diferentes elementos conmemorativos de las fechas más importantes de Medellín.


title: Escudo de Medellín

text: La Arquidiócesis de Medellín es una de las entidades que emplea las armas de la ciudad. Desde sus inicios no contaba con un escudo oficial pese a su antigüedad, por tal motivo el arzobispo Tulio Botero Salazar, después de tomar posesión de la sede arzobispal en 1958, y al ver este problema, resolvió que para identificar a dicha arquidiócesis en sus documentos oficiales se utilizara el mismo escudo que por 300 años ha identificado a la ciudad, y, mediante decreto del 30 de junio de ese mismo año, adoptó el escudo de Medellín como emblema oficial, añadiéndole como timbre la cruz arzobispal y en la parte inferior la divisa del nombre de la arquidiócesis.


title: Escudo de Medellín

text: Es de resaltar que, fuera de las diferencias estilísticas, el escudo de la Arquidiócesis no cumple con dos características del blasón de la ciudad. El escudo jaquelado (ajedrezado) de 15 piezas, 7 azules y 8 de oro, fue cambiado por un corazón ajedrezado y la Virgen, en vez de posar sobre una nube, lo hace directamente sobre el torreón. Además, cada uno de los torreoncillos remata en cúpula, detalle que las armas de la ciudad no tienen.


title: Escudo de Medellín

text: Otra entidad que usa las armas de la ciudad, es la Universidad de Medellín, cuyo escudo fue diseñado por Francisco López de Mesa, miembro del grupo de fundadores. El escudo del emblema es de contorno apuntado, cuartelado, y en su primer cuartel se localizan las armas de la Villa de la Candelaria de Medellín, que representan el vínculo que tiene la universidad con la ciudad, de la cual toma su nombre.


title: Escudo de Medellín

text: Además, otras instituciones educativas también usan total o parcialmente las armas de la ciudad entre sus emblemas, como el "Colegio Mayor de Antioquia",


title: Escudo de Medellín

text: Otro emblema que contó con las armas de Medellín, al menos parcialmente, fue el Sello del Estado Libre de Antioquia, que solo utilizó el torreón. Dicho sello surgió en medio de los acontecimientos de la Independencia de Colombia, cuando la entonces Provincia de Antioquia declaró su independencia de la Corona española el 29 de julio de 1811 con el nombre de Estado Libre e Independiente. En reconocimiento de ello, el Presidente de Antioquia, José María Montoya Duque, aprobó por decreto especial el "Gran Sello de Antioquia" el 2 de septiembre de 1811 para su uso como el sello y como insignia del Estado, así como su uso en los uniformes de sus representantes y los de la Corte Real de Hacienda.


title: Escudo de Medellín

text: Dicho sello consistía en un doble óvalo, el más interior de ellos dividido en cinco cuarteles rodeados por la inscripción "Fe Publica Del Estado Lybre E Yndependyente De Antioquia", envueltos a su vez por una rama de palma y de una rama de olivo. De los cuatro primeros cuarteles, el primero mostraba un árbol con un cuervo, el segundo una torre, el tercero un león y el cuarto mostraba dos manos y brazos enlazados. Dichos cuarteles representaban los escudos de armas de las ciudades de Santa Fe de Antioquia, Medellín, Rionegro y Marinilla, respectivamente, mientras el último cuartel contenía seis ramas recogidas con una cinta que tenía la inscripción R.Z.C.B.Y.C., iniciales de las villas de Remedios, Zaragoza, Cáceres, San Bartolomé, Yolombó y Cancán (hoy Amalfi), en su orden.


title: Escudo de Medellín

text: Más tarde y con el paso del tiempo el Estado Libre de Antioquia fue adoptando otros emblemas, quedando en desuso el Gran Sello de Antioquia.


title: Escudo de Medellín

text: La "Medalla Alcaldía de Medellín" es la máxima distinción de la administración municipal,y fue establecida mediante Decreto 845 del 10 de agosto de 1992, siendo Alcalde Luis Alfredo Ramos Botero. Esta condecoración está conformada por un disco metálico, en cuyo anverso se encuentra la reproducción en relieve de las armas de la ciudad y, en el reverso, la leyenda "Medalla Alcaldía de Medellín". Además, la medalla está sujeta a una cinta con los colores de la bandera municipal, que le permite ser colgada al cuello para ostentarla. Igualmente, viene acompañada de escudo de solapa y escudo militar de solapa, ambas con igual diseño al de la medalla principal.


title: Escudo de Medellín

text: La condecoración viene solamente en categoría oro, y es conferida mediante “decreto de honores” a los individuos o instituciones como muestra de reconocimiento y gratitud por alcanzar en forma sobresaliente logros en alguno de los campos tales como el social, cultural, económico, ecológico, educativo, deportivo, recreativo y asistencial en la ciudad y el país. Además, es potestad única del Alcalde de Medellín decidir su otorgamiento y es el único que puede entregarla, sin posibilidad de delegación.


title: Escudo de Medellín

text: En 1975, como parte de las celebraciones de los 300 años de la fundación "jurídica" de Medellín, se emitió una estampilla que tiene como figura central la reproducción de las armas de Medellín y el contorno usado en esta ocasión es el que corresponde al estilo español. La estampilla hace parte de la Serie Heráldica programada por el Gobierno Nacional de Colombia como una forma de vincularse a las fechas conmemorativas de la fundación de las ciudades del país; en este caso, como un reconocimiento a los habitantes y a la ciudad de Medellín.


title: Escudo de Medellín

text: La estampilla salió a circulación el 4 de noviembre del mismo año, tiene como formato 30 x 40 mm y un valor facial de 1 peso solo para correo nacional. Se emitieron 1.500.000 unidades; el pliego especial consta de 50 estampillas y, además, se emitieron 5.000 sobres de primer día. Alrededor del blasón, en la parte inferior se encuentra la leyenda “1675-MEDELLIN-1975” y en la parte superior se localiza la palabra “COLOMBIA” y justo debajo de ésta el valor en número "$ 1ºº".


title: Escudo de Medellín

text: También como parte de las celebraciones del tricentenario de la ciudad, en 1975, se acuñaron dos monedas conmemorativas de oro, en las cuales quedaron plasmadas las armas de la ciudad. El escudo utilizado en dichas monedas está posiblemente basado en el dibujo que vino integrado en la real cédula, pues el torreón se halla ligeramente desplazado hacia la siniestra del rectángulo, al igual que el modelo del documento.


title: Escudo de Medellín

text: Ambas monedas son de igual diseño, solo varía el tamaño y valor nominal, están hechas en oro ley 0,900, son de forma cuadrada, cuentan con los valores de 1.000 y 2.000 pesos colombianos. La moneda del primer valor tiene una dimensión de 17,5 x 17,5 mm y pesa 4,25 gramos, y la segunda tiene 21 x 21 mm y un peso de 8,5 gramos. En el anverso se encuentra como figura central el “Escudo de Medellín” flanqueado por ramos de olivos; alrededor del blasón, en la parte superior se encuentra la leyenda “REPÚBLICA DE COLOMBIA” y en la parte inferior los años “1675 – 1975”. En el reverso, la figura central es un ramo de orquídeas, a su alrededor se encuentra en la parte superior la leyenda “TRICENTENARIO DE MEDELLÍN” y en la parte inferior se halla el valor en letras y números, y “900/1000 ORO” indicando la pureza del metal. En total se acuñaron 8.000 piezas, de las cuales la mitad fueron de 1.000 pesos y el resto de 2.000 pesos. Además, son las dos únicas monedas colombianas de forma cuadrada.


title: Escudo de Medellín

text: Estas monedas conmemorativas, que si bien son declaradas de curso legal, y por ende, con , nunca entraron en circulación, pues solo fueron creadas para colección. Además, su valor nominal es muy inferior a su valor de adquisición, que correspondió al costo del oro empleado en su fabricación, de acuerdo al costo del mercado, incrementado en una prima de alrededor del 20%.


title: Exploración entrelazada

text: La exploración entrelazada ("interlaced scanning") es un sistema de captación y representación de imágenes utilizado en televisión para evitar el parpadeo o "flicker" que se producía en la representación de las imágenes de televisión sobre pantallas de tubo.


title: Exploración entrelazada

text: La exploración entrelazada 2/1, característica de los sistemas de televisión PAL, NTSC y SECAM así como de algunos otros desarrollados posteriormente, consiste en analizar cada cuadro ("frame") de la imagen en dos semicuadros iguales denominados campos ("field"), de forma que las líneas resultantes estén imbricadas entre sí alternadamente por superposición. Uno de los campos contiene las líneas pares; se lo denomina «campo par», mientras que el otro contiene la impares y se lo denomina «campo impar» al comienzo de cada uno de ellos se sitúa el sincronismo vertical. Hay un desfase de media línea entre un campo y otro para que así el campo par explore la franja de imagen que dejó libre el campo impar. La exploración entrelazada de un cuadro de dos campos exige que el número de líneas del cuadro sea impar para que la línea de transición de un campo al otro sea divisible en dos mitades. Fue patentado por el ingeniero alemán de Telefunken Fritz Schröter en 1930.


title: Exploración entrelazada

text: Con anterioridad a los estudios de la visión humana efectuados por la Asociación de Radiodifusión de Japón (NHK) realizados en los años 80 del , se mantenía la hipótesis de que si bien por encima de una frecuencia de representación de 20 Hz, denominada «frecuencia crítica», se garantizaba la perfecta sensación de movimiento hacía falta pasar de una frecuencia de 45 Hz, denominada «frecuencia umbral» para que desapareciera la sensación de parpadeo.


title: Exploración entrelazada

text: En la representación cinematográfica, donde se trabaja con 24 imágenes por segundo (una frecuencia de 24 Hz), se logra superar la frecuencia umbral proyectando dos veces el mismo fotograma. En televisión se adoptó el sistema de entrelazado con la descomposición de cada cuadro en dos campos doblando con ello la frecuencia de 25 a 50 Hz (en el caso de América de 30 a 60 Hz).


title: Exploración entrelazada

text: En los sistemas de TV de 625 líneas el cuadro es descompuesto en dos campos de 312,5 líneas cada uno de ellos que se insertan como un peine, dando una representación de 50 campos por segundo, 25 "frames" por segundo. En el caso de los sistemas de 525 líneas los campos son de 262,5 líneas y se representan a razón de 60 campos por segundo, 30 "frames" por segundo. En ambos casos por encima de la frecuencia umbral de representación.


title: Exploración entrelazada

text: El sistema de entrelazado dio muy buenos resultados en televisión ya que es el "mejor compromiso entre el ancho de banda del canal, la reducción del parpadeo o "flicker" y la tecnología de los receptores de televisión".


title: Exploración entrelazada

text: Los estudios que realizó la Asociación de Radiodifusión de Japón, NHK, en la década de los 80 del para el desarrollo de la televisión de alta definición dieron como resultado que la hipótesis de la frecuencia umbral de 45 Hz era falsa ya que un alto número de observadores perciben parpadeo por encima de los 45 Hz.


title: Exploración entrelazada

text: Ferry Porter desarrolló la ley que lleva su nombre, la cual dice que la frecuencia umbral (fu) está en relación con el logaritmo del brillo (B) y las condiciones de visionado (C) de esta forma:


title: Exploración entrelazada

text: Hay que destacar que la determinación de la característica logarítmica de la visión humana coincide con la reiteración del mundo científico de que es logarítmico todo el mundo sensorial humano.


title: Exploración entrelazada

text: Las condiciones de visionado agrupan una serie de variables como el tipo de visión (central o periférica), el tiempo de excitación del TRC, el tiempo relativo de iluminación de cada cuadro y la variabilidad en la visión de cada observador.


title: Exploración entrelazada

text: Las condiciones de visionado que intervienen en la fórmula de la Ley de Porter son determinantes para fijar una frecuencia umbral correcta. Entre ellas el tipo de visión, que depende del formato y tamaño de la pantalla, es muy importante.


title: Exploración entrelazada

text: La visión humana tiene dos sectores diferenciados, uno el central de unos 10° y el periférico, de unos 180º. En los 10° de la visión central el foco es muy perfecto, hay una alta nitidez y una elevada resolución. Mientras que en la visión periférica todos estos parámetros son más deficientes.


title: Exploración entrelazada

text: Si atendemos solo a la visión central es cierto que los 45 Hz de frecuencia umbral son suficientes mientras que para la visión periférica hacen falta frecuencia mayores.


title: Exploración entrelazada

text: Un observador medio, cuando se sitúa delante de una pantalla lo hace a una distancia de seis veces la altura de la misma. Este es el punto de mejor observación de la imagen. Cuando la pantalla es apaisada (formatos de 16/9 o de cine panorámico) entonces hace participar a la visión periférica haciendo subir la frecuencia umbral.


title: Exploración entrelazada

text: En los estudios de Porter se detectaron casos en los que los observadores que perciben parpadeos desarrollan cuadros de mareos y náuseas. También se observó que no hubo nadie que percibiera parpadeo por encima de los 70 Hz. Una cantidad relevante de observadores dejan de percibir parpadeo en frecuencias entre los 50 y 60 Hz.


title: Exploración entrelazada

text: La exploración progresiva de una imagen se realiza de la misma manera que se lee un libro, se divide la imagen en líneas y se leen de izquierda a derecha y de arriba abajo. En cambio, cuando se realiza una exploración entrelazada exploramos alternativamente las líneas pares e impares, dividiendo la imagen que se quiere transmitir en dos campos o cuadros.


title: Exploración entrelazada

text: La proximidad entre las líneas consecutivas y las limitaciones del sistema visual humano, hacen que el ojo del espectador integre los dos campos como una imagen completa (un cuadro), obteniendo la sensación que estas se van refrescando al doble de la frecuencia real. Con este método se consigue mantener un caudal de información reducido, es decir, un menor ancho de banda a transmitir, pero suficiente para que en recepción tengamos la representación de las imágenes sin que aparezca el fenómeno de parpadeo o "flicker".


title: Exploración entrelazada

text: La exploración entrelazada es utilizada en la mayoría de definiciones estándar de TV y en el estándar de emisión de 1080i HDTV. No es utilizado en pantallas LCD, DLP o pantallas de plasma. Estas pantallas no usan tramas de barrido para crear una imagen por lo cual, no se pueden beneficiar de las ventajas del entrelazado.


title: Exploración entrelazada

text: Para conseguir un correcto entrelazado de los cuadros, es necesario utilizar una señal que controle con precisión la desviación del haz en el tubo de rayos catódicos. Es por esto por lo que se utilizan las señales “diente de sierra”, muy sencillas de implementar cuando se diseñó este método, para controlar el haz horizontal y vertical. Esta desviación del haz de luz del tubo de rayos catódicos es de izquierda a derecha y de arriba hacia abajo. Para mantener la periodicidad de la señal de barrido que controla el haz, se decidió que el número de líneas que debería tener una imagen debería ser un número impar. Así, cada cuadro debería tener un número par de líneas enteras más media línea adicional. Gracias a esto se consiguió simplificar las señales de barrido, debido a que no tenían que dar saltos espaciales a la hora de cambiar de cuadro.


title: Exploración entrelazada

text: Con la entrada de la “era digital” la exploración entrelazada está perdiendo terreno frente a la progresiva. A continuación detallaremos las principales ventajas e inconvenientes de este sistema.


title: Exploración entrelazada

text: Al descomponer un cuadro en dos campos, es decir en dos imágenes tomadas en tiempos diferentes, se producen algunas deficiencias que perjudican a la representación, rompiendo el concepto de lo que se conoce como "imagen nítida". Cuando la escena a representar es muy viva, con figuras con mucho movimiento, se dan desenfoques debido a las diferencias entre un campo y otro. Luego en imágenes con bordes de luminancia variable en sentido vertical o con filigranas verticales se produce el llamado "titileo interlíneas" al que dos líneas sucesivas pertenecen a diferentes campos. También se producen aberraciones cuando hay fuertes cambios cromáticos.


title: Exploración entrelazada

text: Actualmente, el problema del parpadeo se ha solucionado de una manera diferente, se utilizan memorias que almacenan la imagen completa y posteriormente la repiten las veces que sean necesarias, consiguiendo así un mayor refresco de la imagen.


title: Helado de mochi

text: El helado de "mochi" es un dulce japonés hecho de "mochi" (arroz glutinoso machacado) con un relleno de helado.


title: Helado de mochi

text: Fue creado originalmente por la subsidiaria de confitería del conglomerado Lotte, y comercializado como Yukimi Daifuku en 1981. Glico elaboró primero el producto usando almidón de arroz en lugar de arroz glutinoso y un tipo de helado de leche en lugar de auténtico helado. El helado de "mochi" es actualmente una especialidad reconocida internacionalmente. Los nombres comerciales empleados incluyen el Mochi Ice Cream de Mikawaya en los Estados Unidos (utilizado también por otras compañías), que empezó a producir esta receta en ese país en 1993.


title: Helado de mochi

text: El helado de "mochi" puede considerarse un "finger food" (receta para comer con los dedos), o servirse en un mondadientes. Su diámetro es variable, pero similar en tamaño, forma y peso a una pelota de golf: unos 45 g de masa y 45 mm de diámetro. Comparativamente, los helados de "mochi" de Mikawaya pesan aproximadamente 42,5 g.


title: Helado de mochi

text: Los sabores dependen de la marca, siendo frecuentes los de té "matcha", chocolate y vainilla. Los de fresa, mango y pasta de judía "azuki" ("anko") también son comunes.


title: Helado de mochi

text: Los "daifuku" y "manjū" japoneses son los predecesores del helado de "mochi", e incluyen un relleno de "azuki". Sin embargo, debido a la temperatura y consistencia del "mochi" y del helado, ambos ingredientes deben ser modificados para lograr la viscosidad apropiada que se mantenga constante con independencia de los cambios de temperatura.


title: Helado de mochi

text: Mikawaya fue el primer fabricante en elaborar helado de "mochi" en los Estados Unidos. Se necesitó cerca de una década de investigación y desarrollo para lograr la producción en masa de la forma actual, debido a las complejas interacciones de los ingredientes.


title: Ruta Provincial 8 (Buenos Aires)

text: La Ruta Provincial 8 es una carretera pavimentada de 45 km de extensión ubicada en el Gran Buenos Aires, en el noreste de la provincia de Buenos Aires, en Argentina. Fue parte de la Ruta Nacional 8 (km 13,40 a 57,10) hasta el año 1988 y al año 2017 todavía existen carteles que indican que este camino es ruta nacional.


title: Ruta Provincial 8 (Buenos Aires)

text: Como se encuentra en el Gran Buenos Aires, esta ruta no se diferencia en la mayor parte de su recorrido de otras avenidas urbanas.


title: Ruta Provincial 8 (Buenos Aires)

text: La ruta comienza en la Avenida General Paz, en el límite con la Ciudad de Buenos Aires. Luego de pasar por zonas fabriles y centros comerciales, este camino pasa por el interior y luego por el límite occidental de Campo de Mayo, donde encuentra una de las más grandes guarniciones militares del país. El camino continúa por el segundo cordón del conurbano, con viviendas más humildes, y finalmente la carretera ingresa en la zona de urbanizaciones cerradas, también denominadas countries.


title: Ruta Provincial 8 (Buenos Aires)

text: Desde 2017, la ruta cuenta con el sistema Metrobús (carriles y paradas exclusivas para transporte público de pasajeros), a su paso por el Partido de Tres de Febrero y el extremo sur-oeste del Partido de General San Martín, entre Campo de Mayo y la rotonda de la Ruta Provincial 4. En 2019 se encuentra en ejecución la última etapa de obras en el Partido de General San Martín, lo que permitirá la conexión con el Metrobús que corre por la Avenida San Martín, en la Ciudad Autónoma de Buenos Aires.


title: Ruta Provincial 8 (Buenos Aires)

text: Debido a que esta carretera discurre por zonas urbanas, los diferentes municipios dieron nombres a esta ruta:


title: Navid Negahban

text: Navid Negahban (; Mashhad, Irán; 2 de junio de 1968) es un actor iraní. Ha participado en las series "24", "Homeland", "Mistresses" y posteriormente se desempeñó como el supervillano Amahl Farouk / Shadow King en la segunda temporada de la serie "Legión" de FX.


title: Navid Negahban

text: Negahban nació en Mashhad, Irán. Tomó el gusto por el teatro cuando tenía 8 años de edad, mientras provocó la risa de una gran audiencia al interpretar a un anciano en el escenario. Él salió de Irán cuando tenía 20 años viajando a Turquía y luego a Alemania, donde pasó casi nueve años. En Alemania, trabajó para una compañía de teatro, y luego, en 1993, se trasladó a los Estados Unidos. Habla con fluidez inglés, alemán y persa (Farsi y Dari). También comenzó a aprender francés para su papel en "Legión".


title: Navid Negahban

text: Ha participado en series como "El Escudo", "El Ala Oeste", "Perdidos", y "". Ha colaborado en dos ocasiones con la actriz iraní-estadounidense, Necar Zadegan, una vez en "24" y también en "CSI: Miami", donde, como su esposa, ella lo asesina.


title: Navid Negahban

text: Negahban también ha realizado dos colaboraciones con otra actriz iraní-estadounidense, Mozhan Marnò en la serie "La Unidad" y la película "La verdad de Soraya M.", donde interpretó al marido de Soraya (Marnò). En 2008 expresó su semejanza con el personaje Dr. Challus Mercer en el juego de terror y supervivenciade "Dead Space". También apareció como el principal antagonista en la aclamada serie "Homeland". En 2011 ganó el Premio a Mejor Actor por el cortometraje iraní "Liberación" (2009) en el Festival de Cine iraní Noor, y en 2012, volvió para servir como juez oficial del festival.


title: Navid Negahban

text: En febrero de 2015, "The Hollywood Reporter" y "Variedad" confirmaron que había comenzado el rodaje de la película de espías y suspense, "Damasco Cover", basada en la novela de Howard Kaplan, junto a Jonathan Rhys Meyers, Olivia Thirlby y John Hurt. Negahban desempeñó el papel del general sirio Sarraj.


title: Motín de 1692 en la Ciudad de México

text: El 8 de junio de 1692 en Ciudad de México, entre las 4 y las 11 de la noche ocurrió un Motín de Pan. La ciudad se encontraba celebrando la tradicional fiesta de Corpus Christi, al mismo tiempo que experimentaba una tensión colectiva por la escasez de alimentos básicos como el maíz y el trigo. Dicha tensión estaba directamente relacionada con la inconformidad de los habitantes debido a que las autoridades encargadas del abasto estaban especulando con la reserva de granos almacenada en el pósito y en la alhóndiga. La vida se había vuelto difícil para los indígenas, mestizos, mulatos y españoles pobres. El año anterior se habían malogrado las cosechas del maíz y el trigo debido a inundaciones. Ese día un grupo bastante crecido de indígenas, se dice que cerca de 10 000, se rebeló contra las autoridades urbanas, hecho al que se sumaron algunos mestizos, mulatos y españoles pobres. La multitud destruyó una parte de las edificaciones gubernamentales como el Palacio de los Virreyes y el Ayuntamiento, quemó archivos administrativos e incendió los cajones de los mercaderes ubicados en la plaza principal.


title: Motín de 1692 en la Ciudad de México

text: El hecho causó una onda impresión en la sociedad de la capital de la Nueva España al ser la primera rebelión social desde el inicio del periodo virreinal. Fue ampliamente narrada por Carlos de Sigüenza y Góngora, el periodista Antonio de Robles y el entonces cronista de la Tercera Orden Dominica, Thomas de la Fuente Salazar. En el cuadro de Cristóbal de Villalpando comisionada por el virrey conde de Galve, se puede apreciar una de las alas del Palacio de los Virreyes destruida tras el incendio provocado durante el motín.


title: Huevos al plato

text: Los huevos al plato (denominados también huevos a la cazuela o en Francia: œufs en cocotte) es una técnica culinaria para hacer diversos platos de huevo. Se suelen preparar los huevos en el mismo plato que se servirán. Este tipo de plato hace que el propio calor del plato (previamente calentado en una fuente de calor) haga cuajar el huevo y lograr de esta forma su cocinado.


title: Huevos al plato

text: Los huevos al plato suelen emplear recipientes (generalmente un plato) de materiales como cerámica o materiales refractarios. Es decir aquellos que permitan resistir el choque térmico mediante un cambio súbito de temperatura. Puede ser empleado como recipiente un ramekin o una cazuela de barro. Para que los huevos no se peguen durante el cocinado se suele recubrir la superficie con elemento graso, que puede ser manteca de cerdo, mantequilla, aceite de oliva, etc. El plato, o recipiente se incluye en una fuente de calor, habitualmente suele ser un horno.


title: Huevos al plato

text: Cuando adquiere una temperatura cercana a los 180 °C se vierten con cuidado los huevos para no romper la yema. Cuando la clara deje de tener la consistencia fluida y presente su color blanco "brillante" es indicativo de que están hechos. Algunas variantes se realizan en horno desde el comienzo.


title: Huevos al plato

text: Existen diversas variantes en función del acompañamiento empleado. Por ejemplo con ingredientes que se fundan como lo es el queso rallado (Huevos al plato con queso). Con elementos grasos como pueda ser sobrasada, tocino. Con verduras y hortaliza como: espinacas ("huevos al plato de espinacas"), puerros ("huevos al plato con puerros"), . Con salsas como los huevos a la flamenca (con salsa de tomate). Con elementos cárnicos picados como lo puede ser chorizo y jamón ("huevos al plato con chorizo y jamón"). Algunas de las variantes poseen identificadores de países: Huevos al plato a la turca (con higadillos de ave), Huevos al plato a la española (con salsa de tomate),


title: Tubo de órgano

text: Un tubo de órgano es un elemento que produce sonidos en un órgano al resonar a una frecuencia específica cuando se insufla aire a presión por su boca o lengüeta. Cada tubo está afinado para producir una nota específica de la escala musical. El conjunto de tubos afinados que forman una escala musical, un tubo para cada nota, con un timbre similar y homogéneo se llama registro.


title: Tubo de órgano

text: Los tubos de órgano en general están fabricados de metal (aleación de plomo y estaño) o madera. Solo ocasionalmente es posible encontrar tubos construidos de vidrio, porcelana, plástico, o aún roca.


title: Tubo de órgano

text: Los tubos de metal generalmente están fabricados de una aleación de plomo y estaño, con pequeñas trazas de antimonio y cobre para aumentar su rigidez. La proporción de cada metal en la aleación dependerá de las características deseadas para el tubo. Cuanto más plomo posee la aleación, más opaco será el tono resultante. Y por el contrario, si un tubo está fabricado con una alta proporción de estaño, tendrá un tono más brillante y claro. Además, un alto contenido de estaño le otorga al tubo un brillo especial y duradero, lo que es muchas veces un efecto deseado si el tubo se encuentra visible. El costo de cada metal es también un tema a tener en cuenta, ya que el estaño es más costoso que el plomo. Los únicos tubos que a veces no se fabrican en aleaciones de plomo-estaño son los tubos más bajos de un rango los cuales a veces se fabrican de zinc. Adicionalmente, se han construido tubos de una gran variedad de metales, incluidos cobre, aluminio, oro, plata, bronce, y hierro.


title: Tubo de órgano

text: Los tubos metálicos son fabricados mediante un proceso que comienza con el vertido de la aleación de metal fundida requerida sobre una superficie plana. Una vez que el metal se ha enfriado, el mismo es cortado en trozos, que son enrollados y conformados alrededor de moldes llamados mandriles de conformado y son soldados unos a otros. La sección transversal de un tubo metálico por lo general es circular.


title: Tubo de órgano

text: El cuerpo de los tubos de madera es fabricado a partir de maderas de coníferas o maderas duras, aunque la sección inferior del tubo (que comprende el pie, tapa, bloque y boca) casi puede fabricársele con maderas blandas que permiten modelar en forma precisa el labio de la boca del tubo así como calibrar perfectamente el chorro del aire. Los tubos son armados a partir de piezas de madera de distintas formas y tamaños utilizando cola y tornillos. A diferencia de los tubos metálicos que son de sección transversal circular, es común que los tubos de madera tengan secciones transversales cuadradas o rectangulares.


title: Tubo de órgano

text: Los cuerpos de los tubos de órgano son por lo general fabricados en tres formas: cilíndricos, cónicos, o rectangulares. Los tubos cilíndricos son cilindros simples, mientras que los tubos cónicos poseen la forma de un cono convergente o divergente. Existen formas de tubos cuboides con secciones transversales cuadradas o rectangular. También existen algunas formas irregulares: por ejemplo la flauta triangular posee una sección transversal triangular). Adicionalmente, un tubo cilíndrico o rectangular puede ser conformado en forma de "tapered": o sea, puede ser más ancho en su base que en su extremo superior. La forma interna del tubo juega un rol importante en el color del tono del sonido.


title: Tubo de órgano

text: El extremo del tubo opuesto a la boca puede estar abierto o cerrado. Un tubo abierto produce un tono en el que participan tanto los armónicos pares como los impares, mientras que un tubo cerrado, tal como un bordón, produce un tono básicamente con los armónicos impares. Adicionalmente, el aire viaja hacia arriba y hacia abajo del cuerpo del tubo, duplicando la longitud de la columna de sonido; por lo tanto, un tubo cerrado suena una octava más bajo que un tubo abierto de la misma longitud. El tono de un tubo cerrado tiende a ser más dulce y amable que el tono de un tubo abierto, aunque esto queda sujeto a la discrecionalidad del ejecutante.


title: Tubo de órgano

text: El tono producido por un tubo de órgano depende de la longitud del tubo. Por ello se utiliza la longitud de un tubo para identificar su tono por ejemplo un diapasón abierto de "8 pies" se refiere a la longitud del tubo más largo del rango. Por lo tanto el tubo más largo el "do", (dos octavas por debajo del do central) mide 8 pies de largo. Esta longitud corresponde aproximadamente a la mitad de la frecuencia de longitud de onda de un tubo abierto. Un tubo de 8 pies cerrado suena con un tono unísono, como un piano. Similar a la vibración de una cuerda, la frecuencia del tono de un tubo abierto que tenga la mitad de la longitud que otro, producirá un sonido una octava más alto que su vecino. Si el tubo más largo, Do, mide 8 pies de largo, el tubo con un tono una octava más alta medirá 4 pies de largo, y el que esté dos octavas más arriba (Do central) tendrá 2 pies de largo. Los tubos cerrados o bordones corresponden a longitudes de onda en frecuencia de aproximadamente 4 veces la longitud del tubo. Por ejemplo: Un tubo Do (2 octavas por debajo del Do central) bordón/cerrado tendrá 4 pies de largo.


title: Tubo de órgano

text: El sonido en un tubo labial se produce solo por la vibración del aire sin el accionamiento de ninguna parte móvil, en forma similar a lo que ocurre en una flauta dulce o un silbato. El aire de los fuelles es conducido por conductos hasta una abertura y enviado contra un "labio" filoso. De acuerdo con el principio de Bernoulli esto produce una zona de baja presión justo debajo de la abertura. Cuando el vacío debajo de la abertura es lo suficientemente grande, el flujo de aire es desviado por debajo del labio. Luego el proceso funciona en sentido contrario, la formación de una zona de baja presión sobre el labio fuerza el flujo de aire hacia el otro lado. Este flujo de aire alternante crea ondas de alta y baja presión dentro de la columna de aire del tubo. Una onda de presión baja y alta forman un "ciclo" del tono del tubo. El flujo de aire oscilatorio producido por el labio se llama calle de vórtices de von Kárman.


title: Tubo de órgano

text: Los tubos labiales por lo general pertenecen a alguna de las tres familias tonales: "flautas", "diapasones" (o "principales"), y "cuerdas". El sonido básico de un órgano se compone de diversas combinaciones de estos tres grupos tonales, dependiendo de cada órgano en particular y la pieza que se esté ejecutando.


title: Tubo de órgano

text: Los diferentes sonidos producidos por estas tres familias tonales de tubos es producto de las características constructivas de cada uno de ellos. El tono de un tubo labial es afectado por el tamaño y forma de los tubos como también del material del cual está hecho. Un tubo con mayor diámetro producirá un tono de flauta, un tubo con un diámetro intermedio producirá un tono diapasón, y un tubo con un diámetro pequeño dará un tono de cuerdas. En un tubo de gran diámetro se favorece el tono fundamental restringiendo los armónicos de alta frecuencia, mientras que en un tubo de diámetro menor se favorecen los armónicos altos y se suprime el fundamental. La ciencia de medir y decidir cual es el diámetro de tubo adecuado se denomina "escala del tubo", y las medidas que resultan de ella son llamada la "escala" del tubo. Los rangos de las tres familias tonales pueden ser abiertos o cerrados, aunque de los tres las flautas son las que con mayor frecuencia son cerradas.


title: Tubo de órgano

text: El sonido en un tubo de lengüeta se produce por la vibración de una "lengüeta": el aire es enviado hacia un componente de bronce (la lengüeta). Se genera un vacío parcial por el flujo de aire que circula a alta velocidad por debajo de la lengüeta lo que hace que la lengüeta se doble contra una superficie rígida llamada "shallot". Esto corta el vacío y permite que la lengüeta regrese a su posición abierta. Un resonador afinado se encuentra sobre este conjunto y refuerza el sonido. El principio de funcionamiento es el mismo que el de un clarinete. El tono de un tubo de lengüeta queda determinado básicamente por la longitud de la lengüeta pero el volumen de aire en el resonador refuerza la frecuencia. La mayoría de los tubos de lengüeta poseen un ajuste deslizante para afinar el tubo mediante el ajuste de la porción de lengüeta que vibra. Debido a la precisión requerida para fabricar la lengüeta, el tubo resonador y sus partes los tubos de lengüeta son más difíciles de fabricar que los tubos de labio.


title: Tubo de órgano

text: Es posible obtener un amplio espectro de colores tonales en el tubo de lengüeta, para ello se pueden modifican varios de sus parámetros, tales como la forma y el volumen de aire alojado en el resonador, como también el espesor y forma de la lengüeta. Así es posible que los tubos de lengüeta cerrados imiten a algunos instrumentos musicales históricos, tales como el cromorno o el regal. Debido a que el resonador es parcialmente cerrado por la lengüeta, dominan los armónicos impares (por ejemplo en los tonos vacíos de los tubos cerrados de Krumhorn o Clarinete). Si el tubo resonador se expande en un cono, la geometría permite producir tanto resonancias pares como impares, pudiéndose obtener los tonos completos de las llaves de la trompeta y el oboe.


title: Natalia Sheremétievskaya

text: Natalia Serguéyevna Sheremétievskaya, condesa Brásova (en ruso: "Наталия Сергеевна Шереметьевская, Княгиня Брасова"; Moscú, 9 de julio de 1880 - París, 26 de enero de 1952), fue una dama de la alta sociedad rusa, más conocida por ser la esposa morganática del gran duque Miguel Aleksándrovich, quien sería el último zar (nominal) de Rusia y asesinado por los bolcheviques.


title: Natalia Sheremétievskaya

text: Natalia fue la más joven de las tres hijas de un abogado de Moscú, Serguéi Aleksándrovich Sheremétievski. Nació en una casa en el distrito de Perovo, a las afueras de Moscú. Su padre pertenecía a una familia de la nobleza menor que, si bien poseían una vida acomodada, no dejaba de ser un burgués. En algún momento llegó a ser miembro de la Duma de Moscú y fideicomiso en la Escuela de la Ciudad de Arbat.


title: Natalia Sheremétievskaya

text: Natalia fue educada por una institutriz francesa contratada por su padre y en una escuela privada, como era algo típico de la burguesía acomodada de su tiempo.


title: Natalia Sheremétievskaya

text: El primer matrimonio de Natalia se produjo en 1902, con Serguéi Mamontov, sobrino del célebre industrial, empresario y comerciante ruso Savva Mamontov, con quien tendría una hija, también llamada Natalia. Ambos se mudaron a la zona populosa de la ciudad donde, aprovechando que su esposo era acompañante de ensayo de la Ópera Rusa, Natalia dispuso de muchas oportunidades para socializar. Debido a que su marido era de carácter retraído y al que consideraba socialmente aburrido, Natalia comenzó a salir por su cuenta sin la compañía de su cónyuge. Ante las infidelidades de Natalia, su marido aceptó el divorcio en 1905 y Natalia aprovechó para casarse con su amante, un oficial de caballería llamado Wulfert.


title: Natalia Sheremétievskaya

text: Natalia y Wulfert se establecieron en Gátchina, a las afueras de San Petersburgo. Wulfert era oficial de los Coraceros Azules de la emperatriz viuda María Fiódorovna. Natalia conoció entonces a otro oficial de dicho regimiento y amigo de su marido, Miguel Aleksándrovich, hermano del zar Nicolás II de Rusia. Ambos comenzaron a verse cada vez con mayor regularidad, si bien pronto los rumores de una aventura comenzaron a propagarse por el regimiento. Wulfert, resentido, se volvió violento para con Natalia, la cual rehusaba mantener relaciones conyugales con él. Natalia acusó a su marido de violación y decidió marcharse a Suiza con su hija. Mientras tanto, Miguel trató de comprar a Wulfert prometiéndole un ascenso, sin embargo, este amenazó a Miguel a un duelo. Para evitar mayores escándalos, el zar Nicolás II trasladó a su hermano a Orel y después lo envió con su madre a Dinamarca. Pese a todo, Miguel se las arregló para reencontrarse con Natalia en Dinamarca.


title: Natalia Sheremétievskaya

text: Tras conseguir que Wulfert aceptara la oferta de Miguel, Natalia se trasladó a una casa en San Petersburgo donde era visitada por Miguel varias veces al mes. En 1909, Natalia quedó embarazada y, ante el temor de que su marido pudiera quitarle a su retoño, comenzó a exigir de manera más activa el divorcio. Finalmente, Wulfert aceptó el divorcio, si bien no pudo consumarse antes de que Natalia diera a luz, lo que en la práctica lo convertía en un hijo legítimo del propio Wulfert. Sin embargo, gracias a un soborno, la fecha del divorcio se retrasó de forma que Miguel pasaba a ser el padre legítimo del niño, el cual heredó su noble condición y le fue dado el nombre de Jorge.


title: Natalia Sheremétievskaya

text: Nicolás II aceptó la relación de su hermano con la plebeya, marchándose a vivir a San Petersburgo, asentándola Miguel en una villa cerca del Palacio Gátchina.


title: Natalia Sheremétievskaya

text: En 1912, Miguel y Natalia se marcharon de vacaciones por Europa. Tras despistar a los agentes de la Ojrana (la policía secreta zarista), Miguel y Natalia contrajeron matrimonio en la catedral ortodoxa de Viena el 16 de octubre de 1912. Tras pasar por Venecia y Milán, ambos cónyuges se reencontraron en Cannes, desde donde el Gran Duque informó a su hermano el zar del matrimonio. Nicolás II se negaba a aceptarlo, en tanto que Natalia era plebeya y convertía su matrimonio en morganático, es decir, Miguel quedaba excluido de la sucesión al trono en un momento crítico para Rusia, más cuando la salud del zarévich Alekséi era muy delicada. Miguel fue expulsado de Rusia, se le congelaron sus activos y se le denegó cualquier rango o título.


title: Natalia Sheremétievskaya

text: Desde 1913, Miguel y Natalia llevaron un lujoso estilo de vida, frecuentando los mejores hoteles y casas de la alta sociedad europea de su tiempo. Desde septiembre de ese año se asentaron en Knebworth House.


title: Natalia Sheremétievskaya

text: Al estallar la Primera Guerra Mundial, Miguel le solicitó a su hermano regresar a Rusia para colaborar en el esfuerzo bélico. A Miguel se le autorizó regresar en compañía de su esposa y sus hijos, pasando a ser mayor general en la denominada «División Salvaje». Mientras su marido combatía, Natalia fundó dos hospitales. Por aquel entonces, las dos hermanas de Natalia fallecieron.


title: Natalia Sheremétievskaya

text: En 1915, Nicolás II aceptó legitimar a Jorge, el hijo de Miguel y Natalia, otorgándole el título de «conde Brásov». A medida que la guerra se desarrollaba, la posición de Natalia se afianzaba cada vez más, si bien la guerra se ponía cada vez más en contra de la posición rusa. Natalia comenzó a frecuentar los círculos de diputados de la Duma, siendo percibida como una liberal partidaria de una monarquía parlamentaria en detrimento de la tradicional autocracia zarista. Por ello, Natalia empezó a ser despreciada por la zarina y el resto de la Familia Real. Natalia cada vez estaba más deprimida por los desaires, aparte del hecho de que su marido seguía en el frente.


title: Natalia Sheremétievskaya

text: En septiembre de 1916, Miguel y Natalia se reencontraron en Moguilev, pasando un tiempo en Brasovo y Gátchina, donde Miguel enfermó de úlceras estomacales. Con el fin de que el Gran Duque se recuperara se trasladaron a Crimea. Sería con la Revolución de febrero cuando Nicolás II abdicó en favor de su hermano Miguel, el cual se negó a tomar posesión del trono hasta ser ratificado por la Duma. Pese a todo, el poder recaía en los revolucionarios, concretamente en los sóviets, mientras que la posición de la familia real pasó a ser extremadamente delicada. Miguel y su familia fueron puestos bajo arresto domiciliario en Gátchina.


title: Natalia Sheremétievskaya

text: En octubre, los bolcheviques tomaron el poder. Miguel y Natalia planearon marcharse a Finlandia con la ayuda de un viejo camarada del ejército de Miguel, sin embargo, los bolcheviques descubrieron el plan; ambos cónyuges fueron puestos de nuevo bajo arresto domiciliario y los niños fueron trasladados a Gátchina. Natalia pudo recuperar las joyas que había ocultado. En noviembre de 1917 el arresto domiciliario se levantó, pero en marzo de 1918, Miguel y su secretario personal, Brian Johnson, fueron arrestados por orden del jefe de policía de Petrogrado y encerrados en el instituto Smolny. Natalia pudo visitarles en los días siguientes gracias a la ayuda de una amiga suya, la princesa Putyatina. El 11 de marzo, el Consejo de Comisarios del Pueblo decidió enviar a Miguel muy lejos de allí, a Perm.


title: Natalia Sheremétievskaya

text: Preocupada por el futuro de su familia, Natalia se las arregló para enviar a su hijo Jorge a Dinamarca. A Natalia se le autorizó viajar a Perm para ver a su esposo, con el que pasó varias semanas. Sin embargo, un ejército de checos se encontraba cerca de Perm; estos checos habían sido prisioneros de los rusos y ahora luchaban contra los bolcheviques para conseguir una patria independiente, pues estos planeaban entregarlos a los alemanes. Temiendo que Natalia pudiera encontrarse en una situación comprometida, regresó a Moscú. Allí, Natalia luchó enconadamente por la liberación de su esposo, pero no lo consiguió. En junio de 1918, Miguel y su secretario fueron asesinados a las afueras de Perm, mientras que su cuerpo fue incinerado. Natalia fue arrestada por orden de los bolcheviques, mientras estos aplicaban el denominado «Terror Rojo». Natalia pudo escapar de sus captores y reencontrarse con su hija.


title: Natalia Sheremétievskaya

text: Si bien Miguel ya había sido asesinado, surgieron rumores de que este había escapado y estaba comandando un ejército contrarrevolucionario. Los alemanes se creyeron estas habladurías y pretendieron rescatar a Natalia para ganarse el favor de Miguel. El consulado alemán en Ucrania les proporcionó a Natalia y a su hija pasaportes falsos y las trasladaron a Kiev. El problema les sobrevino cuando Alemania se rindió en noviembre de 1918 y la autoridad se desplomó; Natalia y su hija se trasladaron a Odesa donde pudieron escapar a Constantinopla gracias a dos buques británicos, el HMS "Nereide" y el HMS "Skirmisher". Posteriormente llegaron a Malta, de ahí en un barco mercante hasta Marsella y en tren a París. La familia se instaló en Inglaterra.


title: Natalia Sheremétievskaya

text: En 1924, ante la ausencia de noticias sobre el paradero de Miguel, Natalia lo declaró oficialmente muerto el 5 de julio de 1924. Al mes siguiente, el primo de Miguel, Cirilo Románov se declaró emperador, alegando ser el siguiente en la línea de sucesión del difunto zar nominal (en este caso, Miguel). En 1928, Cirilo le otorgó a Natalia el título de «Princesa» y en 1935 los títulos de «Su Alteza Serenísima, la Princesa Romanovskaya-Brasova».


title: Natalia Sheremétievskaya

text: En 1927, Natalia se trasladó a vivir a París, uniéndose a ella su hijo Jorge Brásov, el cual fallecería en un accidente de tráfico en 1931. Natalia quedó sumida en la depresión mientras su otra hija, nacida de su primer matrimonio, encadenaba matrimonio frustrado tras matrimonio frustrado, si bien le dio una nieta, Pauline Gray, y otra segunda llamada Alejandra en 1934. Natalia continuó intentando conseguir las propiedades del Gran Duque Miguel en Polonia, a la vez que se veía obligada a vender sus posesiones necesitada de fondos.


title: Natalia Sheremétievskaya

text: Natalia y su hija permanecieron separadas, no pudiendo comunicarse hasta después de la Segunda Guerra Mundial. Por aquel entonces, Natalia estaba sin dinero y vivía de prestado en un desván. Falleció 23 de enero de 1952 en un hospital benéfico parisino en la completa pobreza, siendo enterrada en el Cementerio de Passy junto a su hijo Jorge Brásov.


title: Santiago Mirabent

text: Hijo de Manuel Mirabent y Gabriela Montaño. Tiene dos hermanos, Jimena y Manuel. Empezó desde muy niño actuando, ya en la escuela primaria asistía a talleres de teatro.


title: Santiago Mirabent

text: Estudió Arquitectura de interiores en Centro de diseño, cine y televisión 2009–2012, actualmente cuenta con un despacho de interiorismo, diseño de mobiliario y asesoría en decoración llamado GARAGE interiorismo y diseño.


title: Santiago Mirabent

text: Debutó como actor en la telenovela infantil De pocas, pocas pulgas siendo además su primer protagónico, compartió escena con la también estrella infantil Natasha Dupeyrón y con el primer actor Ignacio López Tarso. Al terminar la novela realiza una gira por México junto a sus compañeros de elenco de la telenovela.


title: Harry Anderson

text: Harry Laverne Anderson (Newport, Rhode Island; 14 de octubre de 1952-Asheville, Carolina del Norte; 16 de abril de 2018) fue un actor, guionista, director y mago estadounidense, principalmente conocido por sus personajes como el juez Harry Stone en la "sitcom" de NBC "Juzgado de guardia" y Richie Tozier en la miniserie It de 1990.


title: Harry Anderson

text: Nacido en Newport, Rhode Island, Anderson hacía espectáculos de magia en la calle antes de convertirse en actor. Su gran oportunidad llegó en 1984 cuando le eligieron para el papel del juez Harold T. "Harry" Stone en la serie de nueve temporadas Juzgado de guardia (1984-1992). Entre 1981 y 1985 apareció ocho veces en el programa "Saturday Night Live", y fue un actor invitado recurrente como Harry "the Hat" Gittes [Harry "el Sombrero"] en la "sitcom" Cheers. También, en su faceta de mago, hizo numerosas apariciones en programas de televisión, incluyendo el programa "Harry Anderson's Sideshow" en 1987. En 1985 protagonizó un capítulo de la serie llamado "All a Clone by the Telephone".


title: Harry Anderson

text: En 1990 fue uno de los protagonistas de la adaptación televisiva de la famosa novela de Stephen King, It, dirigida por Tommy Lee Wallace interpretando a Richie Tozier. De 1993 a 1997 protagonizó la "sitcom" "Dave's World", basada libremente en la vida y las columnas humorísticas del columnista Dave Barry. Junto a su viejo amigo Turk Pipkin escribió un libro llamado "Games You Can't Lose: A Guide for Suckers, a collection of gags, cons, tricks and scams". Publicado en 1989 y reimpreso en 2001, el título también contiene una guía de «Juegos que no puedes ganar», visto desde la perspectiva de un mago profesional.


title: Harry Anderson

text: Largamente admirador del cantante melódico Mel Tormé, recitó su elogio en el funeral del cantante en 1999.


title: Harry Anderson

text: Anderson y su mujer Elizabeth fueron dueños de una pequeña tienda en el Barrio Francés de Nueva Orleans llamada 'Sideshow' donde ofrecía «magia, curiosidades y apócrifas —en el sentido de fabuloso—». En el verano de 2005 también abrió un club nocturno, de nuevo en el Barrio Francés, llamado Oswald's Speakeasy, situada en el 1331 de la calle Decatur. En el club, Anderson ofrecía su propio espectáculo llamado "Wise Guy" [el Sabelotodo].


title: Harry Anderson

text: En 2006 apareció en el documental "Hexing a Hurricane", que trata sobre los seis meses posteriores al paso del Huracán Katrina por Nueva Orleans. En agosto de ese mismo año, Anderson y su mujer tomaron la decisión de abandonar Nueva Orleans por la disminución del turismo, la reelección del alcalde Ray Nagin y la depresión general en la que vivía la ciudad. Compraron una casa en Asheville, Carolina del Norte y en octubre de 2006 vendieron su casa de Nueva Orleans y el club Oswald's Speakeasy.


title: Harry Anderson

text: En noviembre de 2008 se interpretó a sí mismo en el capítulo «Una reunión de amigos de Juzgado de guardia» de la serie "30 Rock", junto a sus antiguos compañeros de "Juzgado de guardia" Markie Post y Charles Robinson.


title: Harry Anderson

text: Anderson se casó en dos ocasiones y tuvo dos hijos, Dashiell y Eva, frutos de su primer matrimonio con Leslie Pollack.


title: Harry Anderson

text: En enero de 2018 enfermó de Gripe, sin embargo, su estado de salud se agravó luego de sufrir posteriormente algunos derrames cerebrales. El 16 de abril de ese mismo año volvió a sufrir otro derrame que se complicó con una afección cardíaca que padecía el actor. Falleciendo así a los 65 años, mientras dormía en su casa, ubicada en Asheville, Carolina del Norte.


title: Zósimo de Panópolis

text: Zósimo de Panópolis () fue un alquimista griego de finales del y comienzos del IV, nacido en Panópolis (hoy Ajmin) en el Alto Egipto, ca. del año 300, quien escribió los libros de alquimia más antiguos de que se tenga noticia, conocidos solo por citas en griego original, o traducciones en sirio o árabe.


title: Zósimo de Panópolis

text: En 1995 se descubrió una traducción al árabe de textos de Zósimo de Panópolis hecha por al-Tughra'i' (Ibn Al-Hassan Ibn Ali Al-Tughra'i), alquimista persa del siglo XI. Parece ser que las traducciones están incompletas y no son muy fidedignas. En el índice de libros árabe Kitab al-Fihrist, publicado en Bagdad por Ibn Al-Nadim, se mencionan las traducciones de cuatro libros de Zósimo, pero debido a confusiones de los traductores, estos textos no se atribuían a Zósimo de Panópolis sino a otros autores, con nombres como "Thosimos" o "Dosimos"; también es posible que dos de esas traducciones sean de un mismo libro.


title: Método de Hartree-Fock

text: El método de Hartree-Fock (HF) es una forma aproximada de las ecuaciones de mecánica cuántica para fermiones, utilizada en física y química (donde también se conoce como método de campo autoconsistente). Esto se debe a que sus ecuaciones, basadas en orbitales de una partícula, son más accesibles computacionalmente que los métodos basados en funciones de onda de muchas partículas.


title: Método de Hartree-Fock

text: La aproximación de Hartree-Fock es el equivalente, en física computacional, a la aproximación de orbitales moleculares, de enorme utilidad conceptual para los físicos. Este esquema de cálculo es un procedimiento iterativo para calcular la mejor solución monodeterminantal a la ecuación de Schrödinger independiente del tiempo, para moléculas aisladas, tanto en su estado fundamental como en estado excitados. La interacción de un único electrón en un problema de muchos cuerpos con el resto de los electrones del sistema se aproxima promediándolo como una interacción entre dos cuerpos (tras aplicar la aproximación de Born-Oppenheimer). De esta forma, se puede obtener una aproximación a la energía total de la molécula. Como consecuencia, calcula la energía de intercambio de forma exacta, pero no tiene en absoluto en cuenta el efecto de la correlación electrónica.


title: Método de Hartree-Fock

text: La base del método de Hartree-Fock es suponer que la función de onda de muchos cuerpos es un determinante de Slater de orbitales de una partícula. Esto garantiza la antisimetría de la función de onda y considera la energía de intercambio. Sin embargo, no considera efectos de correlación que no son despreciables. A partir de esta suposición, se puede aplicar el principio variacional de mecánica cuántica, se encuentra una ecuación de autovalores para los orbitales de una partícula.


title: Método de Hartree-Fock

text: El punto de partida para el cálculo Hartree-Fock es un conjunto de orbitales aproximados. Para un cálculo atómico, estos son típicamente los orbitales de un átomo hidrogenoide (un átomo con una carga nuclear cualquiera pero con un solo electrón). Para cálculos moleculares o cristalinos, las funciones de ondas iniciales son típicamente una combinación lineal de orbitales atómicos. Esto da una colección de orbitales monoelectrónicos, que por la naturaleza fermiónica de los electrones, debe ser antisimétrica, lo que se consigue mediante el uso del determinante de Slater. El procedimiento básico fue diseñado por Hartree, y Fock añadió el antisimetrizado.


title: Método de Hartree-Fock

text: Una vez se ha construido una función de ondas inicial, se elige un electrón. Se resume el efecto de todos los demás electrones, que se usa para generar un potencial. (Por este motivo, se llama a veces a este método un procedimiento de campo promedio). Esto da un electrón en un campo definido, para el que se puede resolver la ecuación de Schrödinger, dando una función de ondas ligeramente diferente para este electrón. Entonces, el procedimiento se repite para cada uno de los otros electrones, hasta completar un paso del procedimiento. De esta forma, con la nueva distribución electrónica se tiene un nuevo potencial eléctrico. El procedimiento se repite, hasta alcanzar la convergencia (hasta que el cambio entre un paso y el siguiente es lo suficientemente pequeño).


title: Método de Hartree-Fock

text: donde formula_1 es el operador de Fock, que actúa sobre un electrón en el espín-orbital formula_2 y depende de la forma de los otros formula_3 espín-orbitales, y formula_4 es la energía orbital del espín-orbital formula_2. Las ecuaciones de Hartree-Fock pierden la linealidad de la ecuación de Schrödinger independiente del tiempo y son ecuaciones integrodiferenciales acopladas, por lo que para encontrar el estado basal de un sistema de formula_6 electrones es necesario utilizar procedimientos iterativos.


title: Método de Hartree-Fock

text: El método de Hartree-Fock para un sistema de formula_6 electrones considera como función de onda un determinante de Slater construido a partir de los espín-orbitales del sistema. Debido a esto, sólo se considera la correlación estadística de los electrones con el mismo espín, lo que se refleja en que la probabilidad de encontrar a dos electrones del mismo espín en el mismo punto del espacio sea nula, pero, en cambio, si los electrones tienen espines distintos, entonces la probabilidad de que estén en el mismo punto del espacio es distinta de cero.


title: Método de Hartree-Fock

text: donde formula_9 es la integral monoelectrónica, que contiene la energía cinética y la atracción nuclear del electrón formula_10, formula_11 es la integral de Coulomb y formula_12 es la integral de intercambio.


title: Método de Hartree-Fock

text: Siguiendo el principio variacional, el valor esperado del Hamiltoniano se minimiza bajo la condición de ortonormalidad de los espín-orbitales. Construyendo un funcional del conjunto de espín-orbitales


title: Método de Hartree-Fock

text: donde formula_14 son los multiplicadores de Lagrange, se puede minimizar formula_15 respecto a variaciones en la forma de los espín-orbitales. Una manera de realizar el proceso es calculando la derivada funcional de formula_15 respecto a un espín-orbital en específico, siendo esto:


title: Método de Hartree-Fock

text: donde formula_18 es el operador monoelectrónico, que incluye el operador de energía cinética y el de atracción nuclear, y formula_19 es el operador de permutación entre los electrones formula_20 y formula_21. La relación se satisface en los puntos estacionarios del funcional, de donde surgen las ecuaciones de Hartree-Fock:


title: Método de Hartree-Fock

text: Esta combinación lineal sugiere que las soluciones a las ecuaciones de Hartree-Fock no son únicas. En general, una transformación unitaria de los elementos de un determinante no cambian el valor del mismo. Esta propiedad se puede aplicar a los espín-orbitales y está permitida por la forma de un único determinante de Slater de la función de onda Hartree-Fock. De acuerdo a esto, se puede demostrar que el operador de Fock y los multiplicadores de Lagrange son "invariantes" ante transformaciones unitarias de los espín-orbitales. Entonces, identificando a los multiplicadores de Lagrange como los elementos de matriz del operador de Fock,


title: Método de Hartree-Fock

text: se puede fijar de manera única a los espín-orbitales mediante una transformación unitaria que diagonaliza la matriz de multiplicadores de Lagrange (ya que es hermítica). El conjunto de espín-orbitales que cumple con este propósito se conoce como los espín-orbitales canónicos, que es un conjunto único. Con esto, se obtienen las ecuaciones de Hartree-Fock canónicas que tienen una forma similar al problema de valores propios:


title: Método de Hartree-Fock

text: Hay que destacar que el operador de Coulomb tanto como el operador de intercambio (y por consecuencia, el operador de Fock), dependen de los espín-orbitales en que se encuentran los formula_3 electrones. Por lo tanto, la linealidad de la ecuación de Schrödinger se pierde y las ecuaciones de Hartree-Fock son ecuaciones "integrodiferenciales acopladas", ya que el operador de Fock es un operador monoelectrónico que depende de los espín-orbitales de los otros electrones, cada uno con su propio operador de Fock. En otras palabras, para resolver las ecuaciones de HF para el electrón 1, se debe conocer con anticipación los espín-orbitales de los otros electrones, para luego resolver las ecuaciones de HF para los demás electrones con los espín-orbitales mejorados, hasta llegar a un límite de convergencia de la energía Hartree-Fock.


title: Método de Hartree-Fock

text: La forma del operador de Fock trae consigo la cancelación de los efectos de autointeracción, es decir, las integrales de Coulomb e intercambio para la interacción de un electrón consigo mismo (formula_34 y formula_35, respectivamente) se anulan de manera exacta.


title: Método de Hartree-Fock

text: Además, formula_1 actúa sobre "un electrón a la vez" y también se puede definir como la suma entre el operador Hamiltoniano monoelectrónico, formula_38, y un operador de potencial efectivo monoelectrónico llamado potencial de Hartree-Fock:


title: Método de Hartree-Fock

text: Al calcular el valor esperado del potencial de Hartree-Fock para el electrón formula_10, hay que considerar que la forma del potencial de Coulomb representa una interacción promedio del electrón formula_10 con los demás electrones. Como formula_42 es la probabilidad de que el electrón formula_10 en el espín-orbital formula_2 ocupe el elemento de volumen formula_45 y el electrón formula_21 en el espín-orbital formula_47 ocupe el elemento de volumen formula_48, entonces la integral sobre todo el espacio es el promedio de la interacción de Coulomb formula_49.


title: Método de Hartree-Fock

text: Por lo tanto, se dice que el operador de Coulomb representa el potencial de Coulomb promedio local en formula_51, que resulta del electrón en formula_47. Caso contrario es lo que sucede con el operador de intercambio. Como no existe un potencial simple formula_53 únicamente definido en un punto en el espacio, se dice que el operador de intercambio es un operador no-local. En otras palabras, el resultado de aplicar formula_54 sobre formula_55 depende del valor de formula_2 en todo el espacio y no únicamente en el punto formula_51.


title: Método de Hartree-Fock

text: Como se ha mencionado en las secciones anteriores, el operador de Fock depende en forma funcional de los espín-orbitales ocupados. Sin embargo, luego de terminar el proceso autoconsistente, es decir, cuando la forma final de los espín-orbitales ya es conocida (dentro de un cierto margen), el operador de Fock se vuelve un operador hermítico bien definido con un número infinito de funciones propias.


title: Método de Hartree-Fock

text: Cada una de las soluciones formula_59 tiene un valor propio formula_60 asociado. La interpretación de los multiplicadores de Lagrange es que representan las energías orbitales de los espín-orbitales, que ahora se pueden separar en dos tipos: los espín-orbitales ocupados y los espín-orbitales virtuales. Para un sistema de formula_6 electrones, los formula_6 espín-orbitales con energías más bajas pasan a llamarse espín-orbitales ocupados, mientras que el resto de los espín-orbitales que pertenece al conjunto solución se les conoce como espín-orbitales virtuales. Estos últimos son importantes cuando se requiere hacer un cálculo post-HF, cuando el determinante de referencia es la solución a las ecuaciones de Hartree-Fock.


title: Método de Hartree-Fock

text: La representación matricial del operador de Fock en la base de los espín-orbitales canónicos es diagonal, siendo sus elementos las energías orbitales:


title: Método de Hartree-Fock

text: Por lo tanto, las energías de los espín-orbitales ocupados (etiquetados como formula_64) están dadas por


title: Método de Hartree-Fock

text: Es importante destacar que los espín-orbitales ocupados tienen una interacción de Coulomb e intercambio con los formula_3 orbitales restantes (lo que explica que el índice formula_69 sea distinto de formula_70), mientras que la energía de los espín-orbitales virtuales incluye la interacción con los formula_6 electrones del estado basal Hartree-Fock. Además, la energía total en Hartree-Fock se puede escribir en términos de las energías orbitales como


title: Método de Hartree-Fock

text: Que la energía total no sea una suma simple de las energías orbitales se ha considerado como una muestra de que los electrones en la teoría HF están estadísticamente correlacionados. Si bien, los electrones se tratan como partículas independientes moviéndose en un potencial efectivo, el potencial de HF se construye a partir de la interacción promediada con los otros electrones del sistema, por lo que las partículas no se consideran "completamente independientes". Sin embargo, se ha encontrado que la energía total de una molécula con todos los electrones apareados por espín, en la geometría de equilibrio, está aproximadamente dada por


title: Método de Hartree-Fock

text: Existen distintos tipos de teorías Hartree-Fock que son clasificados de acuerdo al tipo de restricción a la simetría de la función de onda. La forma más general, conocida como método Hartree-Fock generalizado, consiste en aplicar el principio variacional sin restricciones como que la función de onda final sea función propia de los operadores de espín formula_74 y formula_75, de reversión temporal, formula_76, y en general de operadores del grupo puntual del sistema. Tiene dos variantes principales que están relacionadas a considerar si la función de onda es compleja o real.


title: Método de Hartree-Fock

text: donde <chem>\phi_{i}(\mathbf{r})</chem> es la parte espacial del espín-orbital formula_2 y formula_79 y formula_80 son funciones de las coordenadas de espín del electrón, formula_81. Es conveniente analizar las propiedades estadísticas de la función de onda GHF mediante la probabilidad de encontrar a un electrón en un cierto punto del espacio, con los otros electrones en cualquier parte, y la probabilidad de encontrar simultáneamente a un electrón en un punto dado y a otro electrón en otro punto del espacio, que puede ser el mismo que el anterior o no, con los otros electrones en cualquier otra parte. La densidad de probabilidad de encontrar a un electrón con las coordenadas de espacio y espín formula_82 para una función de onda GHF está dada por


title: Método de Hartree-Fock

text: Esta función también es conocida como la densidad electrónica cuando se integra sobre las coordenadas de espín, siendo también la diagonal de la matriz de densidad reducida sin espín de primer orden. Por otra parte, la densidad de probabilidad de encontrar simultáneamente a un electrón en las coordenadas formula_82, a otro electrón en formula_85 y al resto en cualquier parte está dada por


title: Método de Hartree-Fock

text: Si los electrones fueran completamente independientes, la densidad de pares, formula_87, sólo sería la multiplicación de las funciones de distribución de cada partícula, o sea, solamente el primer término. Sin embargo, para la función de onda GHF se obtiene un término extra que surge debido a la correlación de Fermi (intercambio) de los electrones, lo que se asocia a la forma antisimétrica de la función de onda.


title: Método de Hartree-Fock

text: que es una forma similar a la encontrada en la sección anterior, con la diferencia de que la forma de los espín-orbitales está identificada.


title: Método de Hartree-Fock

text: El uso de las funciones de onda GHF es limitado, ya sea en su variante de soluciones complejas o reales. Aun así, se han encontrado soluciones GHF para el átomo de berilio, en el BH, en el H y en otros pocos casos.


title: Método de Hartree-Fock

text: A pesar del nombre, este método impone algunas restricciones a la función de onda comparado con el método generalizado. La forma que tienen los espín-orbitales ya no es una mezcla entre funciones de espín formula_89 y formula_90, y también posee dos variantes en que las soluciones pueden ser reales o complejas. Un espín-orbital en la teoría UHF se escribe como


title: Método de Hartree-Fock

text: Es decir, ahora se compone por una parte espacial formula_92 asociada a una parte de espín, donde formula_93 puede ser formula_89 o formula_90. Además, la función de onda total es también función propia del operador de espín formula_74. La densidad electrónica para la función de onda UHF estará dada por


title: Método de Hartree-Fock

text: La densidad de probabilidad de encontrar simultáneamente a un electrón en formula_98 y a otro en formula_99, con los otros en cualquier parte, será


title: Método de Hartree-Fock

text: donde formula_101 es la delta de Kronecker para indicar que si los espines de los electrones considerados son iguales, entonces el segundo término que correlaciona el movimiento de éstos existirá (formula_102). En caso contrario, cuando los dos electrones tienen espines opuestos, la delta es igual a cero y la densidad de probabilidad de pares se vuelve


title: Método de Hartree-Fock

text: Esto sugiere que los electrones de espín opuesto no están estadísticamente correlacionados, mientras que los electrones del mismo espín si "pueden verse" entre ellos. Además, en el caso en que los dos electrones considerados tengan el mismo espín y la misma posición en el espacio (formula_104), la densidad de probabilidad de pares es 0.


title: Método de Hartree-Fock

text: Comparando al caso general, en la teoría UHF existen menos multiplicadores de Lagrange debido a la restricción a la simetría respecto al espín sobre un eje. Los espín-orbitales ahora se dividen en dos conjuntos de acuerdo a su espín, por lo que existirán operadores de Fock para los espín-orbitales formula_89 y operadores de Fock para los espín-orbitales formula_90. Esto se hace evidente al aplicar el operador de Fock sobre un espín-orbital formula_107, donde el superíndice hace explícita la asociación entre el orbital formula_108 a su forma cuando el electrón que lo ocupa tiene espín formula_89.


title: Método de Hartree-Fock

text: Multiplicando por la izquierda por formula_111 e integrando esta ecuación respecto a las coordenadas de espín del electrón, se obtiene


title: Método de Hartree-Fock

text: donde se define el operador de Fock espacial, formula_113 para los electrones de espín formula_89, que depende funcionalmente de los orbitales espaciales de los otros electrones. De manera análoga, se define el operador de Fock espacial para los electrones de espín formula_90. El operador de Fock para espín formula_89 contiene al Hamiltoniano monoelectrónico y al potencial efectivo que actúa sobre el electrón de espín formula_89, que está dado por la interacción de Coulomb e intercambio con todos los otros electrones de espín formula_89 y la interacción de Coulomb con los electrones de espín formula_90, ya que la correlación de los electrones de espín opuesto no es considerada. Entonces, la forma de los operadores de Fock para ambos espín es


title: Método de Hartree-Fock

text: donde las definiciones para los operadores de Coulomb e interacambio para cada espín son análogas a las formas generales, pero usando los orbitales espaciales. Las energías orbitales del operador de Fock para cada espín son


title: Método de Hartree-Fock

text: Para los casos en que el sistema a considerar tiene un número par de electrones, con todos ellos apareados por espín, existe una formulación más sencilla del método Hartree-Fock conocida como Hartree-Fock Restringido. En este método, se requiere que los espín-orbitales sean un producto de funciones espaciales y funciones de espín que sean funciones propias del operador formula_74 y el número de electrones formula_89 debe ser igual al número de electrones formula_90. Además, los orbitales espaciales se comparten por dos electrones de distinto espín, es decir, un orbital formula_128 está multiplicado por formula_79 para el electrón de espín formula_89 y el mismo orbital formula_128 está multiplicado por formula_132 para el electrón de espín formula_90 que lo ocupa. Esta situación también se conoce como un sistema de capa cerrada, donde los espín-orbitales para el conjunto formula_89 y para el conjunto formula_90 están dados por


title: Método de Hartree-Fock

text: donde formula_93 puede ser formula_89 o formula_90 y la parte espacial será la misma en cualquiera de los dos casos. Debido a esta restricción, la función de onda RHF es también una función propia del operador de espín formula_75. Al ser útil solo en sistemas de capa cerrada, la función de onda RHF está asociada al valor propio 0 para los dos operadores de espín. Al igual que en los dos casos anteriores, también posee dos variantes que dependen de si los espín-orbitales son complejos o reales.


title: Método de Hartree-Fock

text: donde formula_142 y, como la parte espacial es igual para ambos espines, se cuenta hasta formula_143 en ambos casos. A su vez, la densidad de probabilidad de pares está dada por


title: Método de Hartree-Fock

text: donde, al igual que en UHF, existe un término extra debido a la correlación estadística entre los electrones del mismo espín. Cuando los electrones tienen distinto espín, formula_145, el último término es cero y los electrones son independientes estadísticamente.


title: Método de Hartree-Fock

text: El operador de Fock pasa a ser el operador de Fock espacial como en UHF, sin embargo, ahora los conjuntos formula_89 y formula_90 son iguales, por lo que sólo existirá un operador de Fock espacial que actúe sobre electrones formula_89 y formula_90. Entonces, la forma que tiene el operador de Fock es


title: Método de Hartree-Fock

text: donde los operadores de Coulomb e intercambio están definidos usando las funciones espaciales. Así, las ecuaciones del método Hartree-Fock Restringido se leen como


title: Método de Hartree-Fock

text: Una forma de resolver las ecuaciones de Hartree-Fock es mediante la introducción de un conjunto base finito, lo que se conoce como aproximación algebraica. El fundamento de este método está en la combinación lineal de orbitales atómicos introducidos por Lennard-Jones en 1929 para la descripción de moléculas diatomicas. En este sentido, para comenzar a resolver las ecuaciones de Hartree-Fock es necesario tener un conocimiento previo del sistema y así poder tener una forma inicial del operador de Fock, entonces, como los espín-orbitales no tienen una forma conocida, se expanden en términos de funciones que sí son conocidas (como los orbitales de un átomo hidrogenoide), las que pueden incluir parámetros variacionales, además de los coeficientes de expansión, que permitan encontrar el punto estacionario del funcional de energía restringido.


title: Método de Hartree-Fock

text: Para un sistema de capa cerrada, donde es necesario resolver las ecuaciones de HF restringidas sin considerar el espín, los orbitales se pueden expandir en un conjunto finito de formula_154 funciones base, formula_155:


title: Método de Hartree-Fock

text: donde formula_157 son los coeficientes de expansión. Si el conjunto base es completo, entonces esta expansión es exacta. Sin embargo, debido a las restricciones computacionales, siempre se restringe este conjunto a un cierto número de funciones base. Introduciendo esta combinación lineal en las ecuaciones de HF, se obtiene


title: Método de Hartree-Fock

text: donde formula_164 es la matriz de los coeficientes de expansión y formula_165 es la matriz de las energías orbitales. Esta forma es conocida como las ecuaciones de Roothaan-Hall. Hay que destacar que se asume que la base es linealmente independiente y está normalizada, sin embargo, no necesariamente es ortogonal. Por lo tanto, la magnitud de los elementos de la matriz de solapamiento están en el intervalo formula_166, siendo los elementos de la diagonal iguales a 1.


title: Método de Hartree-Fock

text: La expansión de los orbitales en términos de un conjunto base es conocida como aproximación algebraica debido a que el problema se transforma de formula_6 ecuaciones integrodiferenciales acopladas (formula_143 para capa cerrada) a formula_6 ecuaciones algebraicas (formula_143 para capa cerrada). Las ecuaciones de Roothaan-Hall sólo son útiles en el caso en que se resuelven las ecuaciones de HF restringidas, por lo que es necesario una generalización al caso de sistemas de capa abierta.


title: Método de Hartree-Fock

text: Siguiendo un procedimiento similar a la formulación de Roothaan-Hall, los orbitales se expanden en términos de una base formula_171 en que los coeficientes varían dependiendo si el espín-orbital es formula_89 o formula_90.


title: Método de Hartree-Fock

text: En este caso, las dos ecuaciones de Hartree-Fock sin restringir para cada espín garantizan que los conjuntos formula_176 y formula_177 sean conjuntos ortonormales por separado, sin embargo, un miembro del conjunto formula_89 no tiene por qué ser ortogonal a un miembro del conjunto formula_90. Sustituyendo esta expansión en las ecuaciones UHF y siguiendo el mismo procedimiento descrito antes, se obtienen dos ecuaciones matriciales, conocidas como las ecuaciones de Pople-Nesbet:


title: Método de Hartree-Fock

text: Si el cálculo diverge, o converge con lentitud, o llega a una solución que no es una descripción adecuada de los fenómenos que son de interés,


title: Método de Hartree-Fock

text: Se usa a menudo en la misma área de cálculos que la Teoría del Funcional de la Densidad, que puede dar soluciones aproximadas para las energías de intercambio y de correlación. De hecho, es común el uso de cálculos que son híbridos de los dos métodos. Adicionalmente, los cálculos a nivel Hartree-Fock se usan como punto de partida para métodos más sofisticados, como la teoría perturbacional de muchos cuerpos, o cálculos cuánticos de Monte-Carlo.


title: Método de Hartree-Fock

text: La inestabilidad numérica es un problema de este método, y hay varias vías para combatirla. Una de las más básicas y más aplicadas es la "mezcla-F". Con la mezcla-F, no se usa directamente la función de ondas de un electrón conforme se ha obtenido. En lugar de esto, se usa una combinación lineal de la función obtenida con las previas, por ejemplo con la inmediatamente previa. Otro truco, empleado por Hartree, es aumentar la carga nuclear para comprimir a los electrones; tras la estabilización del sistema, se reduce gradualmente la carga hasta llegar a la carga correcta.


title: Método de Hartree-Fock

text: Desarrollos más allá del campo autoconsistente o SCF son el CASSCF y la interacción de configuraciones.


title: Método de Hartree-Fock

text: Los cálculos de este tipo son relativamente económicos frente a otros de la química cuántica. De esta forma, en ordenadores personales es posible resolver moléculas pequeñas en muy poco tiempo. Las moléculas más grandes, o los desarrollos más sofisticados, para obtener resultados más exactos, siguen realizándose en superordenadores.


title: Método de Hartree-Fock

text: Existen múltiples paquetes informáticos que implementan el método de campo autoconsistente, entre los que pueden destacarse Gaussian, NWChem, MOLPRO, MOLCAS y LOWDIN.


title: Mario Fernández Baeza

text: Mario Adolfo del Carmen Fernández Baeza (Rancagua, 22 de noviembre de 1947) es un abogado constitucionalista, académico y político chileno, militante del Partido Demócrata Cristiano (PDC). Se desempeñó como ministro del Interior y Seguridad Pública durante el segundo gobierno de la presidenta Michelle Bachelet, desde 2016 hasta 2018.


title: Mario Fernández Baeza

text: Anteriormente ejerció como ministro de Estado en las carteras de Defensa Nacional y Secretaría General de la Presidencia, bajo el gobierno del presidente Ricardo Lagos, ministro del Tribunal Constitucional de su país entre 2006 y 2011, y embajador de Chile ante Alemania y Uruguay.