text: La "interpretación típica o contractualista", sin embargo, exige del juez o intérprete se limitará al tenor literal de las condiciones con respecto a las relaciones entre el predisponerte o empresa y la totalidad de su clientela, bien entendido que se trata de un cliente medio, honrado y diligente, y no uno concreto (pues con el concreto siempre cabe el acuerdo individual entre partes).


title: Condiciones generales de la contratación

text: Entre los autores que defienden las posiciones contractualistas, encontramos los que se decantan por una interpretación típica o uniforme que atienda a la función económica desempeñada por las CCGGCC en el tráfico contractual – pues las condiciones son una ordenación anterior y general aplicable a una pluralidad de contratos – y a la función de racionalización de la actividad empresarial – dado que, por propia definición, una condición general no puede interpretarse de modo diferente en cada caso concreto -. Por su lado, los partidarios del contractualismo puro entienden que ha de estarse únicamente a que las condiciones son para el derecho meras cláusulas contractuales, entendiendo que la función económica y racionalizadota es problema del predisponente empresario y no del Derecho); así todas las normas comunes de la hermenéutica contractual les serán aplicables.


text: La investigación sobre el tipo de interpretación a seguir ha de separar, además, dos "ámbitos" en los que el problema hace mella:


text: De ello se sigue, por obvio, que el ámbito abstracto sólo acogerá la interpretación típica o normativa dado que está dirigido a una pluralidad de contratos, al tráfico contractual todo, estableciéndose el tenor literal de la cláusula y el tipo contractual en el que se inserta.


text: En el ámbito concreto, se hace más defendible la interpretación circunstanciada con el fin de averiguar la voluntad común de las partes (tutelada por el art.1281 del C.Civil) sin aislar la voluntad del predisponente (lo que resultaría de una interpretación normativa); así, es de señalar para el justo desenvolvimiento de la solución cuales sean los acuerdos individuales o condiciones particulares pactadas (para el examen de las condiciones generales del contrato, art.1285 C.Civil), las cualidades personales y representaciones mentales del adherente y las conductas anteriores, coetáneas y posteriores de las partes (según impone el 1282 C.Civil).


text: En cuanto al "control del contenido de estas cláusulas", se recurre a menudo por vía indirecta a la interpretación y modificación judicial, provocando una inseguridad jurídica galopante, al restar previsibilidad y calculabilidad a los contratos, y una desvirtuación de la función de las reglas y herramientas específicas del ordenamiento para la rectificación y conformación de los actos de la autonomía de la voluntad (buena fe, buenas costumbres, orden público…). En este sentido, vale la pena repasar las Sentencias del Tribunal Supremo de 18 de febrero de 1983, 1 de abril de 1981 y 23 de noviembre de 1970.


text: Tradicionalmente, se han venido aplicando en la interpretación dos reglas principalmente: la regla de la "prevalencia" de las condiciones particulares sobre las generales y la regla "contra proferentem", por la que las dudas en la interpretación de las cláusulas obscuras de un contrato se resolverán en contra de quien las haya redactado.


text: Muy difundida en nuestra jurisprudencia y en el Derecho comparado, se recoge en el art. 6 del anteproyecto de Ley de Condiciones generales y en el 10.2º de la Ley General de Consumidores y Usuarios.


text: Si por condición general se entiende la dispuesta con antelación dirigida a una pluralidad de contratos, la particular sería la específicamente concertada para un contrato determinado; ello interesa porque no puede considerarse particular una cláusula respecto de otras “más particulares” y porque lo que interesa al fundamento de esta regla es la reconstrucción de la voluntad de las partes, “…intención de las partes…derogando o anulando de esta manera lo consignado en las condiciones generales” (Sentencia Tribunal Supremo -STS- de 18 de enero de 1909).


text: La cuestión es sencilla cuando el conflicto se da entre una condición particular y otra prerredactada. Pero si se trata de la contradicción entre dos prerredactadas, parece de sentido común hacer valer aquella que represente el núcleo de las prestaciones o elementos esenciales del contrato, solución que adoptó el Tribunal Supremo en sentencia de 19 de noviembre de 1965 haciendo prevalecer la cláusula de mayor importancia para la economía del contrato y no la”más particular”. Caso de que no fuese posible atisbar cual sea la más importante, habrá que acudir a la regla contra proferentem y hacer valer la más beneficiosa para el adherente.


text: Amén de todo ello, pueden detectarse problemas específicos en la aplicación de la regla de la prevalencia:


text: Recogida en el art. 1288 C.Civil, por el que “la interpretación de las cláusulas obscuras de un contrato no debe favorecer a la parte que ha ocasionado la obscuridad”, se establece como criterio interpretativo en el 10.2º de Ley General de Consumidores y Usuarios; al estar ambos artículos vigentes, se aplicará tanto a las condiciones generales como a los acuerdos individuales o particulares.


text: El fundamento o la finalidad de la aplicación de esta regla lo encontramos en la distribución del riesgo contractual, por el que el adherente que no participó en la redacción de lo general no tiene que compartir los riesgos del defectuoso contrato, y en la conservación del negocio, por el que se previene al predisponente a expresarse claramente, sancionándole si no lo hiciese.


text: En la LGDCU el 10.2º y el 1288C.Civil conservan una substancial identidad. Será de aplicación cuando la duda permanezca insoluble tras acudir a la voluntad de las partes, siendo imputable la duda a una de las mismas, por lo que será inalegable cuando se trate de cláusulas adicionales pactadas o cuando la condición general reproduzca normas legales.


text: Una cláusula puede ser dudosa porque sea indeterminada, porque su tenor literal sea incierto o porque pueda ser calificada de ambigua, y se aplicarán restrictivamente las que imponen obligaciones y extensivamente las que otorgan derechos (STS. 2 de noviembre de 1976). Por tanto, siguiendo la LGDCU, habrá de elegirse el significado más beneficioso para el adherente-consumidor.


title: Pinza óptica

text: Una pinza óptica es un instrumento científico que usa un rayo láser para proveer una fuerza atractiva o repulsiva, dependiendo del emparejamiento de índice (típicamente en el orden de pico Newtons) para sostener y mover físicamente objetos dieléctricos microscópicos. Las pinzas ópticas han sido particularmente exitosas en el estudio de una considerable variedad de sistemas biológicos en los años recientes.


title: Pinza óptica

text: El trabajo de James Clerk Maxwell y los desarrollos posteriores desde finales del pusieron de manifiesto que la luz tiene naturaleza electromagnética. La electrodinámica clásica conduce a la idea de una transferencia continua de energía por medio de ondas electromagnéticas. En cambio, el punto de vista más moderno de la electrodinámica cuántica describe las interacciones electromagnéticas y el transporte de energía en términos de "partículas" elementales sin masa, denominadas fotones. La naturaleza cuántica de la energía radiante no es siempre evidente, ni tampoco de interés práctico en óptica. Hay situaciones en las cuales el equipo de detección es tal que es imposible distinguir cuantos individuales.


title: Pinza óptica

text: Si la longitud de onda de la luz es pequeña en comparación con el aparato, podrían utilizarse, como primera aproximación, las técnicas de óptica geométrica. Un tratamiento algo más preciso, que es aplicable también cuando las dimensiones del aparato son pequeñas, es el de la óptica física en la que la propiedad dominante de la luz es su naturaleza ondulatoria. Por lo que al estudio clásico de la óptica física se refiere, será más que suficiente tratar la luz como una onda electromagnética.


title: Pinza óptica

text: El tratamiento mecánico-cuántico asocia una ecuación de onda con una partícula, sea esta un fotón, electrón, protón, etc. En el caso de partículas materiales, los aspectos ondulatorios se introducen por medio de la ecuación de campo, conocida como ecuación de Schrodinger. Para la luz, tenemos una representación de la naturaleza ondulatoria en la forma de las ecuaciones de campo electromagnético de Maxwell. Con estas como punto de partida se puede construir una teoría mecánico-cuántica de fotones y su interacción con las cargas. La doble naturaleza de la luz se pone de manifiesto por el hecho de que se propaga en el espacio como lo hace una onda, demostrando, sin embargo, un comportamiento de partícula durante los procesos de emisión y absorción cuando existe interacción con la materia. La energía radiante electromagnética en estos casos es emitida y absorbida en cuantos o también llamados fotones y no de forma continua como sucede con una onda clásica. No obstante, su movimiento a través de una lente, un agujero o conjunto de rendijas, está supeditado a sus características ondulatorias (tal es el caso de los efectos de interferencia y difracción).


title: Pinza óptica

text: El fotón tiene masa cero y, por consiguiente, puede imaginarse que en un haz de luz hay un número sumamente grande de fotones de "baja energía", porque dentro de ese modelo, haces muy densos de fotones actúan en promedio para producir campos clásicos bien definidos.


title: Pinza óptica

text: La energía transportada por un gran número de fotones es, en promedio, equivalente a la energía transferida por una onda electromagnética clásica. Por tales razones en algunas condiciones podemos considerar que la luz es una onda electromagnética clásica, teniendo en cuenta el hecho de que hay situaciones para las cuales esta descripción es inadecuada (como por ejemplo cuando se considera la descripción teórica del efecto fotoeléctrico).


title: Pinza óptica

text: En electromagnetismo, las ecuaciones de Maxwell son un conjunto de cuatro ecuaciones que fueron primeramente presentadas como un grupo notable en 1884 por Oliver Heaviside en conjunto con Josiah Willard Gibbs. Estas ecuaciones habían aparecido en una publicación de Maxwell en 1861 titulada On Physical Lines of Force.


title: Pinza óptica

text: Estas describen la interrelación entre los campos eléctricos, los campos magnéticos, la carga eléctrica y la corriente eléctrica, y Maxwell fue el creador de solo una de estas ecuaciones por sí mismo (vía la modificación de una ecuación que ya existía), él las derivó todas independientemente en conjunción con su modelo de vórtice molecular de las líneas de fuerza de Faraday.


title: Pinza óptica

text: Maxwell introdujo un término extra a la ley circuital de Ampère la cual es una derivada temporal del campo eléctrico y conocida como la corriente de desplazamiento de Maxwell. Esta modificación es el aspecto más significativo del trabajo de Máxwell en electromagnetismo.


title: Pinza óptica

text: En el artículo de Maxwell de 1865 titulado "A Dynamical Theory of the Electromagnetic Field " versión modificada de Maxwell de la ley circuital de Ampère le permitió derivar la ecuación de onda electromagnética, demostrando teóricamente que la luz es una onda electromagnética con velocidad de propagación c. Esta formulación contenía 20 ecuaciones de 20 variables. En 1873 James Clerk Maxwell intentó una formulación simplificada que finalmente no resultó popular.


title: Pinza óptica

text: Posteriormente la formulación vectorial resultó especialmente atractiva porque remarcaba las simetrías intrínsecas en las ecuaciones haciendo más fácil su utilización e inspirando aplicaciones posteriores.


title: Pinza óptica

text: La segunda ecuación es equivalente a afirmar que el monopolo magnético no existe. La fuerza ejercida sobre una partícula cargada por los campos eléctricos y campo magnético viene dada por la ecuación de la Fuerza de Lorentz:


title: Pinza óptica

text: El vacío es un medio lineal, homogéneo, isótropo y no dispersivo. Las constantes de proporcionalidad en el vacío son ε y μ.


title: Pinza óptica

text: Como no hay ni corriente ni carga eléctrica en el vacío, las ecuaciones de Maxwell en espacio libre son:


title: Pinza óptica

text: Estas ecuaciones tienen soluciones sencillas para ondas planas sinusoidales, con campos eléctricos y magnéticos con direcciones ortogonales entre ellos y ortogonales a la dirección de propagación. Su velocidad de propagación es


title: Pinza óptica

text: Maxwell descubrió que esta cantidad "c" era simplemente la velocidad de la luz en el vacío, por lo que la luz es una forma de radiación electromagnética. Los valores aceptados actualmente para la velocidad de la luz y para la permitividad y permeabilidad se resumen en la siguiente tabla:


title: Pinza óptica

text: En 1619, Johannes Kepler sugirió que era la presión de la luz solar lo que desviaba la cola de un cometa de manera que siempre apuntaba lejos del Sol [16]. Esta argumentación cautivó especialmente a los defensores futuros de la teoría corpuscular de la luz. Después de todo, ellos imaginaban un haz de luz como un flujo de partículas y dicho flujo ejercería, naturalmente, una fuerza al bombardear la materia. Durante algún tiempo parecía como si este efecto permitiera establecer, al final, la superioridad de la teoría corpuscular sobre la ondulatoria, pero todos los experimentos que se realizaron en esa dirección no consiguieron detectar la fuerza de la radiación, así que el interés se fue apagando poco a poco.


title: Pinza óptica

text: Irónicamente, fue Maxwell en 1873 quien volvió a sacar este tema estableciendo, en teoría, que las ondas ejercen efectivamente una presión. "En un medio en el que las ondas se propagan", escribió Maxwell, "hay una presión en la dirección normal a las ondas, numéricamente igual a la energía en una unidad de volumen".


title: Pinza óptica

text: Cuando una onda electromagnética incide en la superficie de un material, interacciona con las cargas que constituyen el material masivo. Independientemente de que la onda sea absorbida parcialmente o reflejada, ejerce una fuerza sobre aquellas cargas y, por consiguiente, sobre la superficie misma.


title: Pinza óptica

text: Por ejemplo, en el caso de un buen conductor, el campo eléctrico de la onda genera una corriente mientras que su campo magnético genera unas fuerzas sobre esas corrientes.


title: Pinza óptica

text: Es posible calcular la fuerza resultante por la teoría electromagnética, en la que la segunda Ley de Newton (según la cual la fuerza equivale al ritmo de cambio del momento) sugiere que la onda misma lleva un momento. Realmente, cuando tenemos un flujo de energía, es normal pensar que haya un momento asociado - se trata de los dos aspectos relacionados de tiempo y espacio del movimiento -.


title: Pinza óptica

text: Como demostró Maxwell, la presión de radiación,formula_11, equivale a la densidad de energía de la onda electromagnética.


title: Pinza óptica

text: de manera alternativa podemos expresar la presión en términos de la magnitud del vector de Poynting, es decir


title: Pinza óptica

text: Esta ecuación tiene unidades de potencia divididas por unidades de área por velocidad o de forma equivalente, fuerza por la velocidad dividida por el área y la velocidad, o sólo fuerza dividida por el área. Esta es la presión instantánea que se ejercería en una superficie perfectamente absorbente por un haz que incide normalmente.


title: Pinza óptica

text: Puesto que los campos E y B cambian rápidamente, S(t) cambia rápidamente también, por lo tanto por razones prácticas nos ocupamos de la presión de la radiación media, es decir,


title: Pinza óptica

text: Expresada en Newtons sobre metro cuadrado. Esta misma presión se ejerce en una fuente que ella misma irradia energía.


title: Pinza óptica

text: Si formula_19 es el momento por unidad de volumen de la radiación, entonces una cantidad de momento formula_20 es transportada hacia formula_21 durante cada inversión de tiempo formula_22, y


title: Pinza óptica

text: cuando la superficie iluminada es perfectamente reflectora, el rayo que entró con una velocidad +c, saldrá con una velocidad -c. Esto equivale a dos veces el cambio de momento que ocurre en la absorción, y por tanto


title: Pinza óptica

text: Obsérvese, de las ecuaciones (13) y (15), que si alguna cantidad de la energía formula_26 es transportada por metro cuadrado por segundo, entonces habrá un momento correspondiente formula_27 que es transportado por metro cuadrado por segundo.


title: Pinza óptica

text: donde formula_31 es el vector de onda y formula_32. Esto concuerda bien con la Relatividad especial que pone en relación la masa m, la energía y el momento de una partícula mediante


title: Pinza óptica

text: Estas concepciones mecánico-cuánticas se han confirmado experimentalmente utilizando el efecto Compton, que detecta la energía y el momento que se transfiere a un electrón al interaccionar con un fotón individual de rayos X.


title: Pinza óptica

text: La densidad de flujo medio de la energía electromagnética del Sol que incide normalmente en una superficie justo en el exterior de la atmósfera terrestre es de unos 1400 W/m². Imaginando una absorción completa, la presión resultante sería de 4.7 x 10 N/m², comparada una presión atmosférica de aproximadamente 10 N/m². La presión de la radiación solar en la Tierra es pequeña siendo, sin embargo, responsable de una fuerza en todo el planeta de unas 10 toneladas.


title: Pinza óptica

text: Hasta en la superficie misma del Sol, la presión de la radiación es relativamente pequeña. Como podría esperarse, se vuelve apreciable dentro del cuerpo ardiente de una gran estrella luminosa, donde desempeña un papel importante en sostener la misma contra la gravedad. A pesar de la modesta densidad de flujo del Sol, puede producir efectos apreciables durante largo tiempo. por ejemplo, si se hubiera despreciado la presión de la luz solar ejercida sobre el vehículo espacial Viking durante su viaje, el mismo se hubiera desviado de Marte unos 15,000 km. Los cálculos demuestran que es viable utilizar la presión de la luz solar para impulsar un vehículo espacial entre los planetas más internos. Algún día vehículos con velas inmensas reflectoras accionadas por la presión de la radiación solar podrán navegar por el mar oscuro del espacio local.


title: Pinza óptica

text: La presión ejercida por la luz fue medida en 1901 por el experimentador ruso Pyotr Nikolaievich Lebedev (1866-1912) e independientemente, por los americanos Ernst Fox Nichols (1869-1924) y Gordon Ferrie Hull (1870-1956). Sus logros fueron asombrosos si consideramos las fuentes luminosas de las que disponían en aquel entonces. Hoy en día, con la llegada del láser, la luz puede concentrarse en un punto cuyo radio se acerca a los límites de aproximadamente una longitud de onda. La irradiancia resultante y por tanto, la presión, se aprecia hasta con un láser de unos pocos Watts. Por consiguiente, se ha vuelto práctico considerar la presión de la radiación para cualquier aplicación como la separación de isótopos, la aceleración de partículas y hasta la levitación óptica de pequeños objetos.


title: Pinza óptica

text: La detección de la dispersión óptica y las fuerzas de gradiente sobre partículas micrométricas fue reportada por primera vez en 1970 por Arthur Ashkin, trabajando en los Laboratorios Bell. Años después, Ashkin y sus colegas reportaron la primera observación de lo que es ahora referido comúnmente como una trampa óptica: un haz de luz altamente enfocado capaz de sostener partículas microscópicas estables en tres dimensiones.


title: Pinza óptica

text: Uno de los autores de este artículo pionero de 1986, Steven Chu, podría haber llegado a ser utilizado con pinzas ópticas en su trabajo sobre enfriamiento y atrapamiento de átomos. Esta investigación le valió a Chu el Premio Nobel en Física de 1997. En una entrevista, Steven Chu describió como Askhin había visualizado por primera vez el uso de las pinzas ópticas como un método para atrapar átomos. Ashkin fue capaz de atrapar partículas más grandes ( de 10 a 10,000 nanómetros de diámetro) pero Chu extendió estas técnicas para el atrapamiento de átomos (0.1 nanómetros de diámetro).


title: Pinza óptica

text: A finales de 1980, Arthur Ashkin y sus colegas aplicaron primero la tecnología a las ciencias biológicas, usándola para atrapar un virus de mosaico del tabaco individual y la bacteria Escherichia coli. A través de la década de los 90's y después, investigadores como Carlos Bustamante, James Spudich, y Steven Block fueron los pioneros en el uso de la trampa óptica para caracterizar los motores biológicos a escala molecular. Estos motores moleculares son ubicuos en biología, y son los responsables de la locomoción y la acción mecánica dentro de la célula. Las trampas ópticas permitieron a estos biofísicos observar las fuerzas y la dinámica de los motores a un nivel de nano-escala o de molécula-única; la trampa óptica de espectroscopia de fuerza ha permitido desde entonces llegar a un mayor entendimiento de la naturaleza estocástica de estas fuerzas generadoras en la molécula.


title: Pinza óptica

text: Las pinzas ópticas han probado ser útiles también en otras áreas de la Biología. Por ejemplo, en 2003 las técnicas de las pinzas ópticas fueron aplicadas en el campo de la clasificación celular (cell sorting); creando una gran intensidad óptica sobre el área de llenada con muestra micro-biológica, la célula puede ser clasificada por sus características ópticas intrínsecas. En el 2004 las pinzas ópticas hicieron el salto desde las grandes, complicadas y costosas máquinas a mucho más simples, pequeñas, poco costosas y recientemente sistemas portables con la introducción de los DLBT (Diode Laser Bar Trapping);sistemas liderados por Applegate et al. en la Colorado School of Mines. Las pinzas ópticas también han sido usadas para probar el citoesqueleto, medir las propiedades visco-elásticas de biopolímeros, y estudiar la motilidad celular.


title: Pinza óptica

text: En 2018, Ashkin obtiene el Premio Nobel de Física por el desarrollo de las pinzas ópticas. Comparte la otra mitad del Premio con Gérard Mourou y con Donna Strickland a quienes se les reconoció su desarrollo de métodos para generar pulsos ópticos ultra cortos y alta intensidad.


title: Pinza óptica

text: Las pinzas ópticas son capaces de manipular partículas dieléctricas tanto de tamaño nanométrico como micrométrico ejerciendo fuerzas extremadamente pequeñas por medio de un haz láser altamente enfocado. El haz es típicamente enfocado enviándolo a través de un objetivo microscópico. El punto más angosto del haz enfocado, conocido como la cintura del haz, contiene un gradiente de campo eléctrico muy fuerte. Resulta ser que las partículas dieléctricas son atraídas a lo largo del gradiente a la región del campo eléctrico más fuerte, el cual es el centro del haz. La luz láser también tiende a ejercer una fuerza sobre las partículas en el haz a lo largo de la dirección de propagación del haz. Esto es fácil de comprender si imaginamos a la luz como un grupo de pequeñas partículas, cada una de ellas ejerciendo sobre la pequeña partícula dieléctrica en su camino. Esto es conocido como la fuerza de dispersión y cuyo resultado es el de la partícula siendo desplazada ligeramente abajo de la de la posición exacta de la cintura del haz, como se puede ver en la figura.


title: Pinza óptica

text: Las pinzas ópticas son instrumentos muy sensibles y son capaces de manipular y detectar desplazamientos sub-nanométricos para partículas dieléctricas sub-micrónicas. Por esta razón son comúnmente utilizadas para manipular y estudiar moléculas individuales por la interacción con una cuenta que ha sido adjuntada a esa molécula. El ADN, las proteínas y las enzimas que interactúan con esta son comúnmente estudiadas de esta forma.


title: Pinza óptica

text: Para mediciones científicas cuantitativas, la mayoría de las trampas ópticas son operadas de tal forma que la partícula dieléctrica raramente se mueve lejos del centro de la trampa. La razón de esto es que la fuerza aplicada a la partícula es lineal con respecto a su desplazamiento desde el centro de la trampa mientras el desplazamiento sea pequeño. De esta forma, una trampa óptica puede ser comparada con un resorte simple, que sigue la ley de Hooke.


title: Pinza óptica

text: Una explicación apropiada del comportamiento del atrapamiento óptico depende del tamaño de la partícula atrapada relativo a la longitud de onda de la luz utilizada para atraparla. En casos en donde las dimensiones de la partícula son mayores que esta longitud de onda, un simple tratamiento de rayos es suficiente. Por otro lado, si la longitud de onda de la luz excede a las dimensiones de la partícula, entonces las partículas deberán ser tratadas como pequeños dipolos eléctricos en un campo eléctrico.


title: Pinza óptica

text: En casos en donde el diámetro de la partícula atrapada es significativamente mayor que la longitud de onda de la luz, el fenómeno de atrapamiento puede ser explicado usando una óptica de rayos o geométrica. Como se muestra en la figura, lo rayos individuales de luz emitida desde el láser serán refractados en la medida en que entran y salen de la cuenta dieléctrica. Como un resultado, el rayo saldrá en una dirección distinta a la que inicialmente ingresó. Dado que la luz tiene un momento asociado a ella, este cambio en dirección de la luz indica que su momento ha cambiado. Debido a la Tercera Ley de Newton, tendrá que haber un cambio de momento igual y opuesto sobre la partícula.


title: Pinza óptica

text: La mayoría de las trampas ópticas tienen un perfil de intensidad de un haz Gaussiano (modo TEM). En este caso, si la partícula es desplazada desde el centro del haz, como en la figura (a), la partícula tiene una fuerza neta que la regresa al centro de la trampa debido a que haces más intensos impelen un cambio de momento mayor hacia el centro de la trampa que los haces menos intensos, los cuales impelen un cambio de momento menor lejos del centro de la trampa. El cambio de momento neto o fuerza, regresa a la partícula al centro de la trampa.


title: Pinza óptica

text: Si la partícula está localizada en el centro del haz, entonces los rayos de luz individuales son refractados a través de la partícula simétricamente, resultando esto en una fuerza lateral nula. La fuerza neta en este caso está a lo largo de la dirección axial de la trampa, la cual cancela la fuerza de esparcimiento de la luz láser. La anulación de esta fuerza gradiente axial con la fuerza de esparcimiento es lo que causa que la cuenta se mantenga estable ligeramente alejada de la cintura del haz.


title: Pinza óptica

text: En casos en los que el diámetro de la partícula atrapada es significativamente más pequeña que la longitud de onda de la luz, las condiciones del esparcimiento de Rayleigh son satisfechas y la partícula puede ser tratada como un punto dipolo en un campo electromagnético inhomogéneo. La fuerza aplicada sobre un dipolo en un campo electromagnético se conoce como la fuerza de Lorentz,


title: Pinza óptica

text: La fuerza sobre el dipolo puede ser calculada sustituyendo dos términos del campo eléctrico en la ecuación anterior, uno para cada carga. La polarización de un dipolo es formula_36 donde formula_37 es la distancia entre las dos cargas. Para un dipolo puntual, la distancia es infinitesimal, formula_38 Tomando en cuenta que las dos cargas tienen signos opuestos, la fuerza toma la forma


title: Pinza óptica

text: Notemos que formula_41 se cancela. Multiplicando todo por la carga, formula_42, convertimos posición, formula_43, en polarización, formula_44,


title: Pinza óptica

text: En donde en la segunda igualdad se ha asumido que la partícula dieléctrica es lineal (i.e. formula_47).


title: Pinza óptica

text: En los pasos finales, dos igualdades serán utilizadas: (1) Una igualdad de análisis vectorial, (2) Una de las ecuaciones de Maxwell.


title: Pinza óptica

text: Primero, la igualdad vectorial será insertada para el primer término en la fuerza de la ecuación de arriba. La ecuación de Maxwell será sustituida en el segundo término de la igualdad vectorial. Después los dos términos que contienen derivadas en el tiempo pueden ser combinados en un solo término.


title: Pinza óptica

text: El segundo término en la última igualdad es la derivada temporal de una cantidada que se relaciona a través de una constante multiplicativa que es el vector de Poynting, que describe la potencia por unidad de área que pasa a través de una superficie. Asumiendo que la potencia del láser es constante, la derivada de este término es cero y la fuerza se puede escribir como


title: Pinza óptica

text: El cuadrado de la magnitud del campo eléctrico es igual a la intensidad del haz como una función de la posición. De esta forma, el resultado indica que la fuerza sobre la partícula dieléctrica, cuando es tratada como un dipolo puntual, es proporcional al gradiente a lo largo de la intensidad del haz. En otras palabras, la fuerza gradiente descrita aquí tiende a atraer a la partícula a la región de más alta intensidad. En realidad, la fuerza de dispersión de la luz actúa en contra de la fuerza de gradiente en la dirección axial de la trampa, resultando esto en una posición de equilibrio que es desplazada ligeramente por abaja del máximo de intensidad. La fuerza de esparcimiento depende linealmente de la intensidad del haz, la sección eficaz del haz y el índice de refracción del medio en donde se encuentra la trampa (i.e. agua).


title: Pinza óptica

text: La configuración más básica de pinza óptica incluirá más o menos los siguientes componentes: un láser (usualmente un láser de Nd:YAG), un expansor del haz, algunos elementos ópticos para dirigir la localización del haz en el mismo plano, un objetivo de microscopio y un condensador para crear la trampa en el mismo plano, un detector de posición (i.e. un fotodiodo de cuadrante) para medir los desplazamientos del haz y una fuente de iluminación microscópica acoplada a una cámara CCD.


title: Pinza óptica

text: El láser de Nd:YAG (longitud de onda de 1064 nm) es la elección de láser más común debido a que los especímenes biológicos son en su mayoría transparentes a longitudes de onda láser alrededor de 1000 nm. Esto asegura un bajo coeficiente de absorción


title: Pinza óptica

text: , minimizando el daño al espécimen, algunas veces referido como opticution en inglés. Quizá la consideración más importante en una pinza óptica es la elección del objetivo. Una trampa estable requiere que la fuerza de gradiente, que depende de la apertura numérica (AN) del objetivo sea más grande que la fuerza de dispersión. Objetivos adecuados típicamente tienen una AN entre 1.2 y 1.4.


title: Pinza óptica

text: Existen alternativas disponibles, pero quizá el método más simple para detección de la posición tiene que ver con la visualización de la trampa láser excitando a la cámara en donde se encuentra la muestra dentro de un fotodiodo de cuadrante. Las deflexiones laterales del haz son medidas de forma similar a como se hace cuando se utiliza el microscopio de fuerza atómica (MFA).


title: Pinza óptica

text: Expandiendo el haz emitido desde el láser para llenar la apertura del objetivo resultará en un punto difractado-limitado más apretado. Mientras que la traslación lateral de la trampa relativa a la muestra puede ser lograda por el portaobjetos del microscopio, la mayoría de las configuraciones de pinzas ópticas implementan óptica adicional diseñada para trasladar el haz para dar un grado extra de libertad traslacional. Esto se puede hacer trasladando el primero de los dos lentes llamado "Direccionador del haz" en la figura(Beam Steering). Por ejemplo, la traslación de ese lente en el plano lateral resultará en un haz deflectado lateralmente desde lo que es mostrado en la fugura. Si la distancia entre los lentes de direccionamiento del haz y el objetivo es escogida adecuadamente, esto corresponderá a una deflexión antes de que el objetivo entre y resultando en una "traslación lateral" en el mismo plano. La posición de la cintura del haz, que está en el foco de la trampa óptica, puede ser ajustada por un desplazamiento axial del lente inicial. Tal desplazamiento axial causa que el haz diverja o converja ligeramente, resultado de lo cual es una posición axial desplazada de la cintura del haz en la cámara de la muestra. Una explicación muy clara ha sido presentada por Joshua W. Shaevitz un estudiante graduado en el Block Lab en Stanford University.


title: Pinza óptica

text: La visualización del plano de la muestra se logra usualmente a través de iluminación vía una fuente de luz separada acoplada dentro del camino óptico en la dirección opuesta usando un espejos dicróicos. Esta luz incide sobre una cámara CCD y puede ser vista en un monitor externo o usada para trazar a la partícula atrapada vía la posición por seguimiento de video.


title: Pinza óptica

text: Los Biólogos tomaron ventaja rápidamente de las pinzas ópticas como una herramienta para propósitos como la medición del rendimiento de las colas de las bacterias, las fuerzas ejercidas por un solo motor proteínico y el alargamiento de moléculas de DNA [17]. Las pinzas ópticas también han sido combinadas con un láser adicional para formar tijeras ópticas o usado como parte de la fluoresencia, confocal o como sensores de escaneo de fuerzas. Los primeros estudios fueron realizados en material que era lo suficientemente grande para manipularlo directamente usando pinzas ópticas. Ashkin y colaboradores usaron pinzas ópticas para capturar bacteria y pequeñas cantidades del virus del mosaico del tabaco, después para manipular células individuales orgánulos celulares y finalmente para medir la fuerza del movimiento de los orgánulos dentro de células vivas. En 1989, Block et al. hicieron las primeras mediciones calibradas de la conformación de los flagelos bacterianos usando las pinzas ópticas. Ellos calibraron las fuerzas aplicadas por las pinzas ópticas para la constante de tiempo de la cte. elástica de reculada de la bacteria en el medio viscoso.


title: Pinza óptica

text: Actualmente existe un enorme interés por parte de muchos físicos en estudiar diversos tipos de sistemas biológicos [15]. El estudio de estos sistemas presenta un enorme reto, ya que se trata de los sistemas más complejos que puedan encontrarse en la naturaleza. Esta reciente incursión de los físicos en el estudio de los sistemas biológicos complejos involucra diversas ramas, desde la biología molecular y celular, hasta la ecología, pasando por la genómica, las proteínas, el ADN, la sincronización de ritmos biológicos, las redes neuronales, los fenómenos de auto-organización y las propiedades emergentes en sociedades de insectos, por mencionar algunos campos.


title: Pinza óptica

text: En particular, un avance reciente se refiere al estudio del transporte intracelular de las llamadas proteínas motoras, o motores moleculares. Estos motores son proteína que transportan diversas sustancias y vesículas dentro de las células eucariontes y que llevan a cabo muchos tipos de funciones en el organismo. Como ejemplos de proteínas motoras podemos citar a un tipo de miosinas, que son responsables del movimiento de los músculos, o las cinesinas, que se encargan de transportar sustancias dentro de las células y que se desplazan a lo largo del citoesqueleto. Un motor molecular que ha despertado el interés de algunos físicos es un tipo de cinesina que tiene una estructura con dos porciones, que simula una especie de caminante a escala de nanómetros y que alterna las dos porciones, dando como resultado una caminata a lo largo de los microtúbulos que forman parte del citoesqueleto. La cinesina utiliza como fuente de energía la hidrólisis de ATP y como todo sistema biológico, se encuentra fuera del equilibrio termodinámico. Aun cuando el estudio de los motores moleculares ha tenido un avance sorprendente, no es claro el mecanismo mediante el cual la cinesina logra moverse preferentemente en una dirección, ya que las fuerzas que actúan sobre la proteína no tienen una dirección particular, sino que se trata de fuerzas fluctuantes de promedio cero. Desde la perspectiva de la física, estos motores nos llevan a preguntarnos: ¿Es posible generar transporte unidireccional a partir de fluctuaciones fuera del equilibrio? La respuesta es positiva ya que en un sistema fuera de equilibrio es posible generar trabajo sin violar por ello la segunda ley de la termodinámica. Además de tener un sistema lejos del equilibrio, es necesario romper alguna simetría del sistema para poder rectificar las fluctuaciones. Esta asimetría se puede conseguir a partir de un potencial periódico y asimétrico, como el de rueda dentada (ratchet), que simularía al microtúbulo asimétrico en el caso de la cinesina. Un modelo muy simplificado de este sistema consiste en una partícula con un potencial diente de sierra, en presencia de ruido térmico (que simula fluctuaciones térmicas) y sujeta a fuerzas externas de promedio cero. La ecuación de movimiento para este modelo es entonces una ecuación de Langevin no lineal, o bien su correspondiente ecuación de Fokker-Planck. La cantidad de interés es la corriente o bien, la velocidad promedio de un ensamble de partículas en estas condiciones. A este tipo de modelos se les llama ratchets o motores brownianos.


title: Pinza óptica

text: Actualmente existe una gran variedad de modelos de motores moleculares o brownianos: una partícula en potenciales en una o más dimensiones, con diferentes tipos de fuerzas externas (deterministas o estocásticas), sistemas con diferentes tipos de ruido térmico (blanco o correlacionado), sistemas con muchas partículas acopladas, partículas con inercia o en el régimen sobreamortiguado, partículas en el régimen cuántico, etc.


title: Pinza óptica

text: En el interior de las células eucariontes, es decir células más evolucionadas que las bacterias, tenemos un núcleo celular y una red de filamentos formada por polímeros que semejan una red de avenidas dentro de una ciudad. Esta red llamada citoesqueleto, está compuesta por tres tipos de filamentos: filamentos de actina, con un diámetro del orden de 6 nm, formados por agregación de una proteína llamada actina y que transportan proteínas motoras como las miosinas; filamentos intermedio con diámetros de alrededor de 10 nm, y por microtúbulos que transportan otro tipo de proteínas motoras como las cinesinas. Los microtúbulos tienen un diámetro del orden de 20 nm y están formados por proteínas llamadas tubulinas. Los filamentos de actina y los microtúbulos, a pesar de tener diámetros del orden de decenas de nanómetros, pueden crecer a longitudes del orden de decenas de micrones, es decir tres órdenes de magnitud más largos que anchos, y por lo tanto se trata de estructuras esencialmente unidimensionales. Los microtúbulos están formados por dímeros compuestos por alfa-tubulinas y beta-tubulinas que se agregan formando una estructura helicoidal. Debido a la asimetría de los dímeros, los microtúbulos son estructuras polares, periódicas y asimétrica con una periodicidad del orden de 8 nm; su diámetro interno es de 18 nm y el externo de 25 nm. Su longitud varía con el tiempo y puede hacerlo considerablemente, debido a procesos de agregación de los dímeros de tubulina que lo componen. Es decir al agregarse dímeros en un extremo la longitud del microtúbulo aumenta y, naturalmente, disminuye su longitud durante el proceso de desagregación. Su longitud puede ser del orden de micrones para el caso de microtúbulos involucrados en la división celular, o del orden de 100 micrones en los axones de las neuronas y hasta de 1 mm en los microtúbulos en la cola de los espermatozoides.


title: Pinza óptica

text: A lo largo de los microtúbulos se mueve un tipo de proteínas llamadas cinesinas. Existen varios tipos de cinesinas, pero la más común tiene una estructura que asemeja a un caminante a escala de nanómetros. Consiste en dos porciones que se alternan dando lugar a una caminata a lo largo del microtúbulo, de la misma manera que un caminante alterna sus pies al caminar. Estas cinesinas tienen velocidades típicas del orden de 1800 nm/s in vivo y de 840 nm/s in vitro, aunque estos valores pueden variar dependiendo de la temperatura y de la concentración de ATP. Los pasos son de 8 nm y por lo tanto una cinesina convencional in vivo realiza cientos de pasos por segundo. Las cinesinas tienen como función, por ejemplo, el transporte axonal a lo largo del axón de las neuronas, el transporte de vesículas y mitocondrias dentro de la célula, y la meiosis y mitosis durante la división celular. En algunos casos como en el transporte de mitocondrias, varias cinesinas tienen que actuar colectivamente para llevar a cabo su función, ya que se trata de proteínas muy pequeñas, de unas decenas de nanómetros, que tienen que transportar estructuras mucho más grandes, como las mitocondrias. La energía que usan las cinesinas, al igual que el resto de proteínas motoras, se obtiene a partir del ATP. Actualmente se sabe que una cinesina consume una molécula de ATP por cada paso de 8 nm y que ejercen fuerzas del orden de picoNewtons, que se miden con una gran precisión usando pinzas ópticas. Existe un dispositivo experimental que ha usado Steven Block de la Universidad de Stanford y que permite medir desplazamientos, velocidades y fuerzas. Se mantiene fijo al microtúbulo y se sujeta, con pinzas ópticas de luz láser, auna esfera de vidrios o poliestireno que, a su vez está conectada a la cinesina. En forma natural la cinesina tiende a desplazarse a los largo del microtúbulo, pero al estar sujeta por una trampa óptica no puede moverse, sin embargo continúa ejerciendo una fuerza que puede medirse usando el desplazamiento de la esfera de vidrio o poliestireno, a partir del centro de la trampa óptica, ya que dicha trampa sujeta a la esfera como si fuera un resorte lineal. De esta forma se determina que la fuerza que ejerce la cinesina es de 6.5 picoNewtons.


title: Pinza óptica

text: Gracias a los resultados que se han obtenido recientemente con experimentos muy finos, actualmente sabemos muchos detalles de la caminata de la cinesina. Particularmente ha sido difícil determinar con precisión que tipo de caminata realiza esta proteína, debido a que sus dimensiones son muy pequeñas, del orden de 70 nm y da pasos de 8 nm; por lo tanto es muy complicado tener la resolución experimental para determinar que tipo de caminata está llevando a cabo. Existen básicamente dos tipos de caminata: pies alternantes, en donde los dos pies se alternan como en la caminata normal de los humanos y tipo gusano, en donde los pies se juntan y se separan, pero nunca se alterna el orden.


title: Pinza óptica

text: En los experimentos con trampas ópticas, se mide el desplazamiento del centro de masa de la esfera de vidrio ligada a la cinesina; esta esfera tiene dimensiones del orden de micrones y la resolución es muy buena. Pero la cinesina, con pasos en la escala de nanómetros, es muy difícil de resolver. Existe una controversia en la literatura sobre el tipo de caminata que realiza, es decir si es con pies alternantes o tipo gusano; sin embargo, recientemente se ha determinado que es con pies alternantes. Cabe mencionar que existen otras proteínas motoras como las miosinas V y VI que también tienen dos "pies" y que caminan sobre filamentos de actina alternándolos.


title: Pinza óptica

text: [3]Hill, Murray (noviembre de 1987). "escribíó el libro sobre atrapamiento óptico". 25 de junio de 2005.


title: Pinza óptica

text: Entrevista conducida para un diario interno en los Laboratorios Bell. Contiene la confirmación de Ashkin como el inventor del atrapamiento ópico y provee de información sobre el premio Nobel en Física de 1997.


title: Pinza óptica

text: [4]"Conversations with History: An Interview with Steven Chu" (2004), Institute of International Studies, UC Berkeley.


title: Pinza óptica

text: [6]Macdonald MP, Spalding GC, Dholakia K, "Microfluidic sorting in an optical lattice., Nature (2003); 421: 421-424.


title: Pinza óptica

text: [9]Moffitt JR, Chemla YR, Izhaky D, Bustamante C, "Differential detection of dual traps improves the spatial resolution of optical tweezers", PNAS (2006); 103(24): 9006-9011.


title: Pinza óptica

text: [10]Gordon JP, "Radiation Forces and Momenta in Dielectric Media", Physical Review A (1973). 8(1): 14-21.


title: Pinza óptica

text: [11]Neuman KC, Block SM, "Optical trapping", Review of Scientific Instruments (2004); 75(9): 2787-2809.


title: Pinza óptica

text: [12]Svoboda K, Block SM, "Biological Application of Optical Forces", Annual Reviews of Biophysics and Biomolecular Structure (1994); 23:247-285.


title: Pinza óptica

text: [15] García Colín L. et.al., "La Física Biológica en México: Temas selectos", El Colegio Nacional 2006, 101-119.


title: Coors Field

text: El Coors Field es un estadio de béisbol ubicado en la ciudad de Denver, Colorado en los Estados Unidos, el estadio se encuentra cerca de la Interestatal 25 y cerca de la Union Station lo cual lo hace de fácil acceso, donde juegan sus partidos como local los Colorado Rockies de la MLB. El estadio recibe su nombre por la compañía que auspicia al estadio, esta es la compañía Coors que tiene como sede la ciudad de Golden en Colorado.


title: Coors Field

text: El Coors Field se planeó para tener menor aforo con aproximadamente 43.000 espectadores, sin embargo el proyecto tuvo que ser cambiado debido a la demanda de asientos que tuvo el equipo en el antiguo Estadio Mile High que en su primera temporada atrajo a más de 4.5 millones de espectadores. Actualmente cuenta con capacidad para 50,445 espectadores, por lo que es el segundo más grande de las Grandes Ligas por detrás del Dodger Stadium.


title: Coors Field

text: Durante su construcción del estadio se hallaron unos fósiles de Dinosaurios, por lo que se había planeado el nombre de Jurassic Park para ser el nombre del estadio, pero no se decidió así, sin embargo, este hecho influyó en la mascota de los Colorado Rockies, que es un dinosaurio llamado Dinger.


title: Eudocimus albus

text: El corocoro blanco o ibis blanco americano (Eudocimus albus) es una especie de ave pelecaniforme de la familia Threskiornithidae. Es un ibis ampliamente distribuido por el sur de Estados Unidos y buena parte de la región Neotropical.


title: Eudocimus albus

text: Fue descrito por primera vez por Carlos Linneo en 1758 y le dio el nombre binomial de "Scolopax albus." El nombre con el que se conoce a la especie "albus" es un adjetivo latino que significa blanco. Johann Georg Wagler dio a la especie su actual nombre binomial en 1832 introduciendo el género Eudocimus donde lo clasificó junto con el Ibis escarlata. Durante mucho tiempo se discutió si estas dos especies eran en realidad subespecies del mismo ave; sin embargo, la falta de hibridación entre la dos especies terminó por descartar este argumento. Posteriormente, se descubrió que las dos especies sí que se cruzaban y tenían crías de color naranja pálido o blancos con plumas naranjas salpicadas. Por lo tanto, el debate sigue abierto y hay autores que lo consideran una sola especie y otros que creen que son dos especies diferentes. Actualmente se reconocen dos subespecies:


title: Eudocimus albus

text: Mide aproximadamente entre 56 y 71 cm, con una envergadura en las alas que alcanza hasta 1 metro de longitud y su peso oscila entre 1 kg los machos y los 770 gramos las hembras. El ibis blanco americano es característico por su plumaje blanco y su rosada piel facial. Los adultos tienen las puntas de las alas de color pero solo son visibles durante el vuelo. Las patas y el pico son de color rojo coral pero en los primeros días de la temporada reproductiva el pico se torna en color rosa intenso y las patas de rojo purpureo. Posteriormente, patas y pico se quedan en un rosa pálido y la punta del pico se vuelve negra. Los sexos son difíciles de distinguir por su apariencia, sin embargo, los machos son más grandes y presentan un pico de mayor tamaño.


title: Eudocimus albus

text: Las crías recién nacidas están cubiertas de un plumón en tono violáceo que se torna en marrón oscuro o negro en la cabeza y las alas. El pico es corto y recto al nacer. Entre las dos-seis semanas de edad el plumaje se torna gris y la cara y el pico rosados, mientras que las patas permanece grises. Del gris el plumaje pasa a marrón con parches blancos en algunas partes que irán aumentando conforme el animal madura hasta que alcanza los dos años de edad.


title: Eudocimus albus

text: Al igual que otras especies de ibis, el ibis blanco americano vuela con el cuello y las piernas extendidas, a menudo en formaciones en V.


title: Eudocimus albus

text: Se distribuye por las costas del Atlántico y del Pacífico en el sur de Norteamérica, toda la zona de América Central (incluido el Caribe) y el norte de Sudamérica.


title: Eudocimus albus

text: Se le encuentra en una gran variedad de hábitats, aunque prefieren marismas costeras poco profundas, humedales y manglares. También se encuentra comúnmente en zonas fangosa y, llanuras de inundación. Las poblaciones que están lejos de la costa, particularmente en el sur de Florida, a menudo residen en otras formas de humedales, como estuarios, estanques y campos inundados. En verano, estas poblaciones se trasladan a hábitats más costeros pues las zonas interiores se inundan con las lluvias veraniegas y los cursos de agua son demasiado profundos para que este ibis pueda alimentarse.


title: Eudocimus albus

text: Son aves que pasan la mayor parte del día buscando alimento, durmiendo o descansando. Cuando se posa a descansar aprovecha para acicalarse y arreglarse las plumas con su largo pico. También suele tomar baños antes del acicalamiento cuando se posa en aguas poco profundas y se arroja agua por encima con las alas. Es bastante territorial y defiende ferozmente los sitios de anidación.


title: Eudocimus albus

text: El ibis blanco americano se empareja en primavera y se reproduce en grandes colonias, a menudo con otras especies de aves acuáticas. La anidación comienza en cuanto las condiciones del entorno para la alimentación y la crianza son las adecuadas. La hembra selecciona el sitio, generalmente en las ramas de un árbol o arbusto, que a menudo está sobre el agua, y construye el nido, y los machos ayudan trayendo material al nido. En general, ponen entre uno y cinco huevos, siendo dos o tres los más comunes. Los huevos son de color verde pálido con manchas marrones. A lo largo del período de apareamiento e incubación, el macho sufre un período de inanición para permanecer cerca del nido y de su pareja, a los que defiende agresivamente de los depredadores y otros ibis, en lugar de buscar comida.


title: Eudocimus albus

text: Aunque es principalmente monógamo y ambos sexos brindan cuidado parental a sus crías, el macho a menudo vuela para copular con otras hembras después de aparearse con su pareja femenina principal. De esta manera el macho aumenta su éxito reproductivo aunque los resultados de estas cópulas tienen pocas posibilidades de salir adelante. Para las hembras estas copulas adicionales son menos significativas pues sus parejas las defienden de la intromisión de otros machos.


title: Eudocimus albus

text: El éxito reproductivo de este ibis depende mucho de las condiciones hidrológicas del ecosistema. Los niveles bajos de agua favorecen la accesibilidad a las presas. Muchas veces, las inundaciones ocasionales alcanzan los nidos y los padres terminan abandonándolo y las nidadas se pierden. A pesar de ello, los ibis siguen regresando a estas zonas pues tienen otras condiciones bastante favorables para la reproducción.


title: Eudocimus albus

text: Los huevos eclosionan después de unas tres semanas y los jóvenes son atendidos por ambos padres. Los machos están presentes alrededor del nido durante la mayor parte del día y las hembras la mayor parte de la noche, mientras los padres intercambian deberes. La alimentación de los polluelos se produce en estos periodos en los que los padres cambian sus posiciones.


title: Eudocimus albus

text: Las colonias de anidación son una fuente de alimento importante para los depredadores como mapaches, cuervos, zarigüeyas, martinetes, buitres y serpientes.


title: Eudocimus albus

text: El ibis blanco americano prefiere comer cangrejos y otros crustáceos, pero también toma insectos acuáticos y peces pequeños. Fuera de la temporada de anidación, la dieta es muy variable, ya que la abundancia y los tipos de presas dependen tanto de la región como del hábitat. Busca el alimento sondeando el agua y el lodo del fondo; lo que hace que gran parte de sus presas sean animales lentos (cangrejos) y, en cambio, los animales más ágiles (peces) se le suelen escapar. Suele concentrarse para alimentarse en grandes bandadas mixtas con otras especies de aves que tienen una dieta diferente o se alimentan de otro tipo de presas.


title: Eudocimus albus

text: Esta especie está catalogada por la UICN como de preocupación menor debido a la gran amplitud de su distribución y porque las poblaciones permanecen estables (incluso en aumento en algunos lugares de Norteamérica). Debido a la alta dependencia que tiene de los niveles de agua y de las condiciones del ecosistema, sus principales amenazas son la contaminación (especialmente de las aguas) y el cambio climático.


title: Flores en el ático (película de 2014)

text: Flores en el ático (en inglés: Flowers in the Attic) es una película estadounidense de drama y romance de 2014, dirigida por Deborah Chow y protagonizada por Kiernan Shipka, Ellen Burstyn, Mason Dye y Heather Graham. Es la segunda adaptación de la novela de 1979 "Flores en el ático", de Virginia C. Andrews.


title: Flores en el ático (película de 2014)

text: Una secuela, "Petals on the Wind", basada en la novela del mismo nombre, se estrenó el 26 de mayo de 2014 en Lifetime. La cadena anunció el desarrollo de los siguientes libros de la serie, "If There Be Thorns" and "Seeds of Yesterday", que se emitieron en 2015.


title: Flores en el ático (película de 2014)

text: Christopher y Corrine Dollanganger son un matrimonio con cuatro hijos: Chris, de 14 años; Cathy, de 12; y los gemelos Carrie y Cory, de 5 años. La familia vive en Pensilvania, en un ambiente de armonía y felicidad; sin embargo, esto cambia rotundamente cuando Christopher muere en un accidente automovilístico. Corrine, viuda y envuelta en deudas económicas, decide mudarse junto a sus cuatro hijos a casa de sus padres en Virginia.


title: Flores en el ático (película de 2014)

text: Al llegar a Foxworth Hall, los niños son encerrados en el ático por su abuela, Olivia Foxworth, quien exige a los niños permanecer en el ático en todo momento. Con el paso del tiempo, Corrine comienza a desentenderse cada vez más de sus hijos, al punto de abandonarlos dejándolos al cuidado de la abuela. Durante el largo período de encierro, los hermanos Chris y Cathy comienzan a desarrollar mutuos sentimientos de amor y atracción sexual, llegando a iniciar una relación incestuosa.


title: Flores en el ático (película de 2014)

text: "Flowers in the Attic" se anunció por primera vez el 23 de julio de 2013 como una película para televisión de la cadena Lifetime. Se confirmó que la película estaría protagonizada por Heather Graham como Corrine Dollanganger y Ellen Burstyn como Olivia Foxworth. También se anunció que la película sería dirigida por Deborah Chow y escrita por Kayla Alpert.


title: Flores en el ático (película de 2014)

text: El 14 de agosto se anunció que Kiernan Shipka y Mason Dye habían sido elegidos como Cathy y Chris respectivamente. Durante el mismo mes, se confirmó que Dylan Bruce se había unido al elenco como Bart Winslow.


title: Flores en el ático (película de 2014)

text: En su transmisión televisada original, la película fue vista por 6,06 millones de espectadores en total. En ese momento, fue la actuación cinematográfica original número uno de cable desde el estreno de "Steel Magnolias" en octubre de 2012.


title: Flores en el ático (película de 2014)

text: "Flowers in the Attic" recibió críticas mixtas, aunque críticas mucho más positivas que la adaptación de 1987. El sitio web de agregador de reseñas Rotten Tomatoes informó que el 52% de 23 críticos dieron a la película una reseña positiva; la nota media es de 5.5 sobre diez. La película obtuvo un promedio de 49 sobre 100, basado en 22 críticos, en Metacritic, lo que indicó «críticas mixtas o promedio».


title: Amsterdam (Nueva York)

text: Amsterdam es una ciudad ubicada en el condado de Montgomery, en el estado estadounidense de Nueva York. Según el censo del año 2000 tenía una población de 18 355 habitantes y una densidad poblacional de 1192 personas por km². Es el lugar de nacimiento del actor Kirk Douglas (1916-2020).


title: Amsterdam (Nueva York)

text: Amsterdam se encuentra ubicada en las coordenadas . Según la Oficina del Censo, la ciudad tiene un área total de 16.3 km² (4.8 sq mi), de la cual 15.4 km² (5.9 sq mi) es tierra y 0.9 km² (0.3 sq mi) es agua.


title: Amsterdam (Nueva York)

text: Según el censo del año 2000, los ingresos medios por hogar en la localidad eran de $27 517 y los ingresos medios por familia eran $37 169. Los hombres tenían unos ingresos medios de $31 397 frente a los $23 681 para las mujeres. La renta per cápita para la localidad era de $16 680. Alrededor del 12.4% de las familias y del 16.3% de la población estaban por debajo del umbral de pobreza.


title: Café La Habana

text: El Café La Habana es un reconocido café de Ciudad de México, ubicado en el número 62 de la calle Morelos, hace esquina con la Avenida Bucareli. Está situado en la colonia Juárez, delegación Cuauhtémoc, en el centro de la ciudad.


title: Café La Habana

text: Fue fundado en la década de 1950, y es famoso por haber sido lugar de reunión de diferentes personalidades de la historia y de la literatura de América Latina, como Octavio Paz y Gabriel García Márquez. Entre sus historias se cuenta que en este café Fidel Castro y el Che Guevara planearon la Revolución cubana.


title: Café La Habana

text: Durante la década de 1970 el café era frecuentado por periodistas de las secciones de cultura, y por españoles exiliados por la Guerra Civil Española. Durante la segunda mitad de la década, el escritor chileno Roberto Bolaño junto al poeta mexicano Mario Santiago Papasquiaro fijaron este café como uno de los principales puntos de reunión del movimiento poético infrarrealista, entre 1975 y 1977. En las novelas "Los detectives salvajes" y "Amuleto" de Roberto Bolaño, el café La Habana queda ficcionalizado como el «café Quito».


title: Municipio Santa Ana (Anzoátegui)

text: El Municipio Santa Ana es un municipio del Estado Anzoátegui, Venezuela, se encuentra ubicado al centro de dicha entidad federal. Posee una superficie de 1.184 km² y tiene una población actual de casi 12.596 personas (censo 2011). El Municipio Santa Ana está dividido en dos parroquias, Pueblo Nuevo y Santa Ana, en esta última se encuentra la capital del municipio del mismo nombre. También posee una gran celebración anual a su santa, a la que muchos turistas asisten.


title: Municipio Santa Ana (Anzoátegui)

text: La Historia de Santa Ana en el estado Anzoátegui tiene lugar en la gran medida en un territorio situado en la entrada de la mesa de Guanipa a orillas del río Orocopiche. Este asentamiento se ubica hacia el año 1750 cuando se decidió separar este municipio del Municipio Anaco.


title: Municipio Santa Ana (Anzoátegui)

text: A un año de la fundación formal de Santa Ana, llegó el visitador Juan Núñez Castilla, quien encontró indios Caribes que vivían agrupados en 61 familias con 197 habitantes. En el año 1761 el mismo Castilla registra una comunidad con 53 familias, 41 casas, 223 habitantes y su templo. Luego en el año 1781, Ivico Abad encuentra 204 habitantes, 3 haciendas, 496 cabezas de ganado mayor (vacuno, caballar y asnal). En 1799 Alejandro Humboldt, obtiene del Presidente del Estado y de las misiones de Píritu los siguientes datos: Fundación 1735, bautizos 66, muertos 13, casados 243, solteros adultos 368, niños 422, total habitantes 1033.


title: Municipio Santa Ana (Anzoátegui)

text: En ocasiones Santa Ana fue refugio de patriotas y realistas. El 19 de septiembre de 1813, José Tomás Boves entró a Santa Ana, diezmando la población, una vez que Boves salió, el francés Moünet se quedó allí para continuar los saqueos y asesinatos iniciados por Boves. El 26 de marzo de 1817 llegó Bolívar, realizando cierto recorrido por las calles del pueblo, saliendo hacia Angostura el día 29 de marzo.


title: Municipio Santa Ana (Anzoátegui)

text: En la actualidad Santa Ana de Anzoátegui una ciudad en desarrollo que desde el 20 de abril de 1996, se convirtió en municipio, con su refinería (San Roque) y con hombres y mujeres dispuestos a trabajar por un porvenir mejor.


title: Municipio Santa Ana (Anzoátegui)

text: El municipio Santa Ana realiza una celebración anual en honor a su patrona Santa Ana del 23 al 27 de julio de cada año. Actualmente la fiesta atrae a muchos viajeros y turistas del oriente del país. En la fiesta muchos copleros asisten a cantarle a su patrona, entre ellos Reynaldo Armas. El 26 de julio es el día más importante de las ferias, ya que se realiza una procesión y fuegos artificiales.


title: Municipio Santa Ana (Anzoátegui)

text: El municipio Santa Ana posee una refinería petrolera en el campo denominado San Roque muy importante en el país, esta planta abastece de parafina a todo el mercado local para la producción de ceras, así corno diésel para el mercado industrial. Su clientela abarca también la industria de cauchos, velas y fósforos.


title: Municipio Santa Ana (Anzoátegui)

text: El gerente general Nelson Martínez se mostró complacido de este nuevo logro alcanzado durante la contingencia en la industria petrolera, por cuanto se cumplieron todos los parámetros de seguridad, higiene y ambiente establecidos para el reinicio de las operaciones.


title: Municipio Santa Ana (Anzoátegui)

text: "San Roque es una tacita de plata que nos permitirá producir nuevamente entre 55 a 60 toneladas diarias de parafina líquida. Ha sido un gran esfuerzo colectivo que habla por sí solo de la capacidad operativa de los trabajadores, encabezados por el superintendente Alexis Alvarado", explicó el ingeniero Nelson Martínez.


title: Municipio Santa Ana (Anzoátegui)

text: El máximo jefe de refinación en el Oriente también informó que se colocaron en el mercado unas 200 toneladas de parafina, durante la primera quincena de febrero, fecha que marcó el éxito de las operaciones seguras.


title: Arado E.555

text: El Arado E.555 fue un proyecto de ala volante de la Alemania Nazi en las postrimerías de la Segunda Guerra Mundial, con motores a reacción que serviría de bombardero de larga distancia contra Estados Unidos. Uno de los probables vectores de la Bomba atómica alemana contra Nueva York o Chicago.


title: Arado E.555

text: A mediados de diciembre de 1943, en las instalaciones Arado en Landeshut, Silesia, se comenzó a trabajar en una serie de proyectos de ala volante de alta velocidad bajo la dirección de Dr.-Ing. W. Laute. El 20 de abril de 1944 se celebró una nueva reunión en la que se fijaron definitivamente los requerimientos que debía cumplir el bombardero de largo alcance. En el verano de 1944 se elaboraron diversos planes, en su mayoría para un ala volante. A mediados de 1944 Arado propuso en 14 estudios diferentes un bombardero biplaza hasta con 8 reactores. No existen informaciones de que se haya construido un prototipo.


title: Arado E.555

text: Las exigencias eran la alta velocidad, una carga de bomba de al menos 4.000 kg y más de 5.000 km de alcance. El proyecto que mejor podía realizarse era usando un diseño con estructura de ala volante con un perfil laminar de alta velocidad. El número de diseños se elevó a quince, e incluían bombarderos estratégicos, portadores de armas a control remoto y cazas.


title: Arado E.555

text: El Arado Ar E.555-1 fue construido completamente de metal (tanto acero como duraluminio), y era básicamente un ala volante con un corte transversal corto, siendo circular en la proa, donde se ubicó la cabina presurizada. Había dos grande empenajes verticales y timones que se colocaron a 6,2 m del centro de gravedad del avión.


title: Arado E.555

text: El tren de aterrizaje principal consistía en dos trenes en tándem, con ruedas duales, que se retraían hacia adentro en el ala, y en la proa el tren de aterrizaje era de una sola unidad con rueda doble que se retraía en reverso hacia abajo de la carlinga. Un equipo de aterrizaje auxiliar desechable podría usarse para condiciones de sobrecarga.


title: Arado E.555

text: El empuje debía ser proporcionado por seis motores BMW 003A, localizados sobre la superficie superior del ala. Iban a ser reemplazados por 6 Heinkel He S 011.


title: Arado E.555

text: El armamento defensivo consistía en dos cañones MK 103 de 30mm ubicados en el dorso cerca de la carlinga, una torreta controlada remotamente armada con dos cañones MG151/20 de 20mm localizada detrás la carlinga y dos cañones a control remotos MG 151/20 20mm en la torrecilla de cola, que era controlada por medio de un periscopio en una estación de control de armas presurizada detrás de la carlinga.


title: Arado E.555

text: El 22 de diciembre de 1944, ordenaron a Arado que cesara todo el trabajo sobre la serie de E 555, probablemente porque la situación de la guerra iba empeorando y había que concentrar los desarrollos y la producción de aviones en los cazas.


title: Arado E.555

text: Se propusieron y consideraron varias configuraciones de diseño E.555 diferentes; El objetivo general del equipo Arado para el proyecto era un avión con alta velocidad , largo alcance y capaz de transportar una carga de bomba de cuatro toneladas (4.000 kg). Quizás el más sorprendente fue el E.555 I, un diseño de ala voladora angular de seis motores a reacción con torretas defensivas operadas a distancia . El trijet E.555 VI tenía la envergadura más larga de todas las propuestas con 28,4 m (93 pies) y un alcance (con tanques de combustible suplementarios ) de 7.500 km (4.700 millas). El avión debía ser alimentado con un motor a reacción que no había completado el desarrollo a partir de 1944, el BMW 018 de 34.3 kN (7.700 lbf) de empuje ; de dos a seis de estos motores en cada uno de los diseños E.555 propuestos.


title: Arado E.555

text: Todos los proyectos E.555 fueron abandonados, siguiendo una orden del 22 de diciembre de 1944 por el Ministerio del Aire del Reich.


title: Técnicas de propaganda

text: Para generar propaganda se utilizan diversas técnicas de propaganda basadas en investigaciones de psicología social. Muchas de estas mismas técnicas pueden clasificarse como falacias lógicas, ya que los propagandistas utilizan argumentos que, aunque suelen ser convincentes, no son necesariamente válidos.


title: Técnicas de propaganda

text: En su libro "Propaganda and Persuasion", los autores Garth S. Jowett y Victoria O'Donnell definen «propaganda» como el «intento deliberado y sistemático de moldear las percepciones, manipular mentes y el comportamiento directo para lograr una respuesta que promueva la intención deseada del propagandista». La definición de Harold Lasswell apunta con mayor detalle al aspecto técnico:


title: Técnicas de propaganda

text: La manipulación puede ser organizada o desorganizada, consciente o inconsciente, motivada política o socialmente. El concepto abarca desde la «propaganda estatal sistemática» para manipular la opinión pública (Edward Bernays) hasta la «propaganda sociológica» (propaganda de integración), en la que el deseo inconsciente de ser manipulado y la automanipulación llevan al individuo a adaptarse a los pensamientos y comportamiento socialmente esperados (Jacques Ellul).


title: Técnicas de propaganda

text: La transición de la «no propaganda» a la «propaganda» es fluida. La manipulación efectiva presupone que el mensaje propagandístico está incrustado en otro acto de comunicación, por lo que la mención de esos contextos no es una refutación del carácter propagandístico de un acto de comunicación.


title: Técnicas de propaganda

text: La propaganda se entiende como una forma de manipulación de la opinión pública. La manipulación semiótica de signos es la característica esencial: «La propaganda es una forma importante de manipulación mediante símbolos»).


title: Técnicas de propaganda

text: Por lo tanto, la propaganda es una forma especial de comunicación, que se estudia en las ciencias de la comunicación y especialmente en la investigación del impacto de los medios de comunicación, centrándose en la manipulación de los medios de comunicación. La propaganda es un tipo particular de comunicación que se caracteriza por distorsionar la representación de la realidad.


title: Técnicas de propaganda

text: Los medios más comunes para transmitir mensajes de propaganda incluyen las noticias, los informes gubernamentales, la revisión histórica, la ciencia basura, loa libros, los folletos, el cina, las redes sociales, la radio, la televisión y los carteles. Menos comunes hoy en día es el correo postal, ejemplos de la cual han sobrevivido desde la época de la Guerra de Secesión estadounidense. En el caso de la radio y la televisión, la propaganda puede existir en segmentos informativos, de actualidad o de programas de entrevistas, así como en anuncios publicitarios, anuncios públicos o como publirreportajes de larga duración. Las campañas de propaganda a menudo siguen un patrón de transmisión estratégico para endoctrinar al grupo que es su objetivo. Puede comenzar con una transmisión simple, como un folleto lanzado desde un avión o un anuncio. Generalmente, estos mensajes contendrán instrucciones sobre cómo obtener más información, a través de un sitio web, línea directa, programa de radio, etc. La estrategia tiene como objetivo convertir al individuo de receptor de información a buscador de información —a través del refuerzo—, y más tarde de buscador de información a líder de opinión a través del adoctrinamiento.


title: Técnicas de propaganda

text: Las estrategias de difusión de información solo se convierten en estrategias de propaganda cuando se combinan con mensajes propagandísticos. La identificación de estos mensajes es un requisito previo necesario para estudiar los métodos mediante los cuales se difunden esos mensajes.


title: Técnicas de propaganda

text: Algunas técnicas se categorizan, analizan e interpretan psicológicamente, dentro de la psicología política, especialmente la psicología de masas, la psicología social y la psicología cognitiva, que incluye el estudio de las distorsiones cognitivas.


title: Técnicas de propaganda

text: Con respecto a los conflictos políticos y militares, la propaganda se considera parte de la guerra psicológica y la guerra de información, que adquieren especial importancia en la era de la guerra híbrida y la guerra cibernética.


title: Técnicas de propaganda

text: Algunas técnicas se clasifican como falacias lógicas, porque la propaganda utiliza argumentos que pueden tener efectos psicológicos pero que son lógicamente inválidos.


title: Duncan (personaje)

text: El rey Duncan es un personaje ficticio de la obra "Macbeth" de William Shakespeare. Es padre de dos hijos jóvenes (Malcolm y Donalbain), y la víctima de un regicidio bien planeado en una toma de poder por parte de su confiable capitán, Lord Macbeth. El personaje se basa en el histórico Duncan I de Escocia y a diferencia del incompetente rey Duncan de las "Crónicas de Holinshed" (a quien se le atribuye en la narrativa una "administración débil y perezosa"), el rey Duncan de Shakespeare está diseñado como una figura paterna sensible, perspicaz y generosa cuyo asesinato aflige a Escocia y se considera la causa de la agitación en el mundo natural.


title: Duncan (personaje)

text: El rey Duncan es una figura paterna generosa y amable. Duncan también es firme ("No más que Thane of Cawdor engañará nuestro interés en el seno. Ve a pronunciar su muerte actual y con su título anterior saluda a Macbeth"), perspicaz ("No hay arte para encontrar la mente construcción en la cara.") y sensible ("Este castillo tiene un asiento agradable. El aire se recomienda ágil y dulcemente a nuestros sentidos gentiles."). Sin embargo, el papel está lleno de ironía; él está completamente engañado en los intentos de Macbeth y, por lo tanto, puede parecer ingenuo. Aunque un lector moderno puede ver a Duncan como un monarca incompetente a este respecto, Duncan representa el orden moral dentro de la obra y su asesinato señala el inicio del caos.


title: Duncan (personaje)

text: El rey Duncan de Escocia (c. 1001-1040) es el gobernante de Escocia a quien Macbeth asesina por su trono. El Duncan de Shakespeare es un hombre mayor, una figura respetada y noble; como Macbeth reflexiona, "Ha tenido sus facultades tan mansos, ha sido tan claro en su gran oficio, que sus virtudes. Se declararán como ángeles, con lengua de trompeta" (1.7.17–19). La naturaleza generosa y confiada de Duncan contrasta notablemente con el mal que rodea a Macbeth. Aunque solo aparece en el Acto I, es un símbolo importante de los valores que deben ser derrotados y restaurados en el transcurso de la obra. Su generosidad y afecto paternal por Macbeth hacen que su asesinato sea aún más terrible. La ironía inconsciente es aguda cuando saluda a Macbeth, que ya está conspirando contra él, con una declaración de su propia ingratitud, en 1.4.14–16.


title: Duncan (personaje)

text: El Duncan histórico era un hombre mucho más joven que el personaje de Shakespeare, solo unos años mayor que Macbeth. El dramaturgo alteró la edad de Duncan para enfatizar el mal del crimen de Macbeth, pero de hecho Macbeth no asesinó a Duncan; usurpó la corona durante una guerra civil, y Duncan murió en la batalla. Los dos eran primos hermanos, ambos nietos del predecesor de Duncan en el trono de Escocia, el rey Malcolm II (gobernado 1005-1034). El reclamo de Duncan al trono fue algo más fuerte que el de Macbeth, ya que parece que Malcolm II había nombrado a Duncan como su heredero, aunque los hechos son oscuros. Sin embargo, la acción de Macbeth fue una maniobra política ordinaria en la Escocia del siglo XI; El rey Malcolm II tomó el trono anteriormente asesinando a su primo, Kenneth III (997–1005). Shakespeare ideó su versión de Duncan.


title: Duncan (personaje)

text: Duncan ha sido interpretado en adaptaciones cinematográficas de la obra de Anthony Head en 2008, Gary Sweet en 2006 y Tom Reid en 2003. Javier Ronceros interpretó el papel en Dogg's Hamlet, Cahoot's Macbeth (2005) y John Little en Macbeth: The Comedy ( 2001). Christopher McCann interpretó a Duncan en Macbeth en Manhattan (1999). Greg Korin, John Corvin y Antti Litja desempeñaron el papel en 1998, 1997 y 1987, respectivamente. Erskine Sanford interpretó al Rey Duncan en Macbeth de Orson Welles de 1948 , Louis Northop en una adaptación cinematográfica de 1946, y por Nicholas Selby en 1971 Macbeth Spottiswoode Aitken y Charles Kent interpretaron a Duncan en versiones silenciosas de Macbeth en 1916 y 1908 (la primera versión en pantalla de la obra). David Thewlis interpretó el papel en la adaptación de Justin Kurzel de 2015 .


title: Duncan (personaje)

text: En la adaptación cinematográfica de 1948 de Orson Welles, se reduce el papel del rey Duncan. En el Primer Acto, Segunda Escena, se corta por completo, así como porciones generosas del Primer Acto, Cuarta Escena. El rey Duncan se ve brevemente en el Primer Acto, Sexta Escena cuando entra al castillo de Macbeth en medio de una considerable pompa. La parte superior del Primer Acto, Cuarta Escena con su descripción de la ejecución de Cawdor ha sido trasplantada a esta escena. El discurso de Banquo sobre el "martillo inquietante del templo" se le da a Duncan. Más tarde, Duncan es visto dormido en la cama por un momento fugaz mientras Lady Macbeth se escabulle en las sombras de la cámara. Donalbain ha sido cortado de la película, dejando a Duncan con un solo hijo, Malcolm.


title: Duncan (personaje)

text: Vincent Regan interpretó al rey Duncan en ""ShakespeaRe-Told" Macbeth" (2005), Ray Winstone en "Macbeth on the Estate" (1997), Laurence Payne en " " "Macbeth"" (1992), Griffith Jones en "A Performance of Macbeth" (1979), y Jacques Mauclair en "Macbett" (1974), Kevin Coughlin en ""Goodyear Television Playhouse"" (1955), y Lee Patterson en ""Dream Stuff"" de Douglas Fairbanks, Jr., Presents (1954). Otros artistas televisivos del papel incluyen Philip Madoc (1998), Mark Dignam (1983), Powys Thomas (1961), Malcolm Keen (1960), Leo G. Carroll (1949), Arthur Wontner (1949).


title: Función divisor

text: En matemáticas, y específicamente en teoría de números, una función divisor es una función aritmética relacionada con los divisores de un entero. Cuando nos referimos a "la" función divisor, este cuenta el "número de divisores de un entero". Este aparece en un considerable número de identidades, incluyendo relaciones con la Función zeta de Riemann y las series de Eisenstein de formas modulares. Las funciones divisor fueron estudiadas por Ramanujan, quien dio un número importante de congruencias e identidades.


title: Función divisor

text: Una función relacionada es función suma de divisores, la cual, como su nombre lo dice, es la suma sobre las funciones divisor.


title: Función divisor

text: La función suma de divisores positivos formula_1 se define como la suma de las formula_2-ésimas potencias de los divisores positivos de formula_3:


title: Función divisor

text: Las notaciones formula_5 y formula_6 (la función tau) son usadas para denotar formula_7, que es el número de divisores de formula_3. Cuando formula_2 es 1, la función es llamada «función sigma» o «función suma de divisores», y la variable subscrita es omitida, luego formula_10 es equivalente a formula_11. La suma alícuota formula_12 de formula_3 es la suma de los divisores propios de formula_3 (esto es, todos los divisores a excepción de formula_3), de manera que formula_16. La secuencia alícuota de formula_3 se forma por repetidas aplicaciones de la función suma alícuota.


title: Función divisor

text: porque por definición, los divisores de un número primo son 1 y el mismo primo. Claramente, 1 < "d"(n) < "n" y σ("n") > "n" para todo "n" > 2.


title: Función divisor

text: La función divisor es multiplicativa, pero no completamente multiplicativa. La consecuencia de esto es que, si nosotros escribimos:


title: Función divisor

text: donde "r" = ω("n") es el número de distintos factores primos de "n", "p" es el "i"-ésimo factor primo, y "a" es la máxima potencia de "p" por el cual "n" es divisible, entonces nosotros tenemos


title: Función divisor

text: Por ejemplo, si "n" es 24, este tiene dos factores primos ("p" es 2; "p" es 3); notando que 24 es el producto de 2×3, "a" es 3 y "a" es 1. Luego nosotros podemos calcular τ(24) de esta manera:


title: Función divisor

text: Ahora notamos que s("n") = σ("n") - "n". Este s("n") denota la suma de los divisores propios de n, los divisores de "n" , a excepción de "n".


title: Función divisor

text: Esta función es utilizada para reconocer los número perfectos los cuales son los "n" para el cual s("n") = "n". Si s("n") > n, entonces "n" es un número abundante y si s("n") < "n" entonces "n" es número defectivo.


title: Función divisor

text: para arbitrarios números complejos |"q"| ≤ 1 y "a". Esta sumación aparece en las series de Fourier de la series de Eisenstein y los invariantes de las funciones elípticas de Weierstrass.


title: Función divisor

text: En notación de O-grande, Dirichlet mostró que el orden promedio de la función divisor satisface la siguiente desigualdad:


title: Función divisor

text: donde formula_35 es constante de Euler-Mascheroni. Mejorar el comportamiento asintótico formula_36 en esta fórmula es conocido como el problema de los divisores de Dirichlet.


title: Función divisor

text: El comportamiento de la función sigma es irregular. La tasa de crecimiento de la función puede ser expresada como:


title: Función divisor

text: donde lim sup es el límite superior. Este resultado es conocido como el teorema de Grönwall, publicado en 1913.


title: Función divisor

text: se cumple si y solo si la Hipótesis de Riemann se cumple (este es el "Teorema de Robbins"). El valor más grande conocido que no cumple la desigualdad es "n"=5040. Si la hipótesis de Riemann es cierta, no debe haber excepciones más grandes. Si la hipótesis de Riemann es falsa existe un número infinito de valores de "n" que no cumplen la desigualdad.


title: Función divisor

text: Un comportamiento asintótico relacionado fue dado por Jeffrey Lagarias en 2002, quien probó que la hipótesis de Riemann es equivalente a la expresión


title: Serie de Paschen

text: En física cuántica, la serie de Paschen (también llamada serie de Ritz-Paschen) es la serie de transiciones y líneas de emisión resultantes del átomo hidrógeno cuando electrón salta de un estado de "n" ≥ 4 a "n" = 3, donde "n" se refiere al número cuántico principal del electrón. Las transiciones son denominadas secuencialmente con letras griegas: "n" = 4 a "n" = 3 es llamada Paschen-alfa, 5 a 3 es Paschen-beta, 6 a 3 es Paschen-gamma, etc.


title: Serie de Paschen

text: Obtuvieron su nombre después de que el físico alemán, Friedrich Paschen las observara por primera vez en 1908.


title: Serie de Paschen

text: Las longitudes de onda (nm) de las líneas de la serie de Paschen se encuentran en el infrarrojo cercano y son:


title: Mary Jane (calzado)

text: Mary Jane (en castellano, merceditas) es un término utilizado en inglés estadounidense para designar un tipo de zapato con tacón bajo, frente cerrado, y una correa que se abrocha a través del empeine. Tradicionalmente está hecho de cuero negro (a veces de charol) e incluye hebilla o botón, aunque algunas versiones actuales ofrecen una amplia variedad de colores, diversos materiales (incluso lienzo o gamuza), y cierre con velcro.


title: Mary Jane (calzado)

text: Llevadas sin distinción por niños, niñas, y mujeres hasta los años 1930-1940, las merceditas se han vuelto desde entonces un estilo principalmente femenino, con excepción de algunos niños de la élite social en ciertas ocasiones. En su versión tradicional, las merceditas se consideran zapatos formales, usados para la escuela (algunos establecimientos los exigen como parte del uniforme), ceremonias religiosas, bodas, etc. Aunque menos populares que en el pasado, las merceditas siguen siendo un clásico atemporal de la moda para los más jóvenes y, a ojos de muchas personas, un símbolo de la niñez.


title: Mary Jane (calzado)

text: Mary Jane era una de los protagonistas del cómic estadounidense "Buster Brown", famoso a principios del siglo XX. En las historietas, ella y su amigo Buster lucían merceditas la mayoría del tiempo. De cierta manera, en el mundo hispano, sería como llamar a este estilo de zapatos Mafaldas o Susanitas.


title: Mary Jane (calzado)

text: Aunque el estilo tradicional para niñas sigue estando disponible, hoy día algunas merceditas para adolescentes incluyen plataforma de 1 a 3 cm en la planta del pie, con ojales y hebillas a veces muy grandes. Este estilo fue especialmente popular en Occidente a finales de la década de los 1990 y principios del siglo XXI, entre las subculturas punk, psychobilly, gótica, kinderwhore y lolita. Quienes lo llevan acentúan a menudo el estilo con medias hasta las rodillas, con franjas de colores oscuros, y completando la apariencia con falda al estilo colegial.


title: Mucho ruido

text: Mucho ruido fue una serie juvenil cubana, exhibida por el canal nacional Tele Rebelde, que comenzó el 16 de agosto de 2009. Es una serie juvenil, donde se tratan los diferentes problemas de la juventud cubana actual, como la sobreprotección, las drogas y la infidelidad.


title: Mucho ruido

text: La serie comienza con el fin de la secundaria, donde un grupo de amigos de clase acomodada que viven posiblemente en El Vedado (no se especifica), se reúnen para hacer un pacto de amistad eterna. Todos tienen previsto irse el verano de camping con el profesor principal del grupo. Otro grupo de amigos de otra escuela en un barrio más humilde, no tienen tiempo para pactos o trivialidades, y están sumergidos sobre todo uno de ellos en problemas de padres alcohólicos, también se van de camping con su profesor. En el bus que los lleva comienzan los problemas entre los grupos de jóvenes de diferentes estatus social. Al llegar al campismo aparecen nuevos personajes que interactúan con los chicos y se manifiestan con mayor fuerza las diferencias sociales y de criterios, pero un sentimiento de solidaridad comienza a surgir entre ellos el cual más tarde se transforma en una naciente amistad, debido a los lazos que han formado en medio de una exuberante naturaleza.


title: Mucho ruido

text: La serie tuvo un fuerte impacto en la juventud cubana, llegando incluso a ser más vista que series extranjeras que se emitían en horario similar como "One Tree Hill"; las redes sociales de Internet en Cuba contaban con decenas de posts y la mayoría de los diarios se hacían eco del gusto general por la serie. La canción tema de la serie que también se titula "Mucho ruido", se convirtió en una de las más solicitadas en la radio, la televisión y la web.


title: Mucho ruido

text: La serie consiguió en el año 2010 los premios al mejor guion, dirección y producción, junto con el Gran Premio otorgado a programas juveniles, en el Sexto Festival Nacional de la Televisión.


title: Juan José Güemes

text: Juan José Güemes Barrios (Madrid, 30 de junio de 1969) es el presidente del Centro de Emprendimiento e Innovación de IE Business School desde marzo de 2010. Desde enero de 2012 también es el vicepresidente de Asuntos Económicos de esta institución académica. Además, es economista de formación y fue político español del Partido Popular, tiempo en el que ocupó el cargo de consejero de Sanidad y de Empleo y Mujer de la Comunidad de Madrid.


title: Juan José Güemes

text: Es licenciado en Ciencias Económicas y Empresariales por la Universidad Complutense de Madrid en 1992 y máster en Mercados Financieros por el Instituto de Estudios Superiores de la Universidad San Pablo-CEU.


title: Juan José Güemes

text: Fue analista en la Central de Balances del Servicio de Estudios del Banco de España entre 1991 y 1992. Se afilió al Partido Popular (PP) en 1993 y fue responsable de Economía en la Asesoría Parlamentaria del Grupo Popular del Congreso (1993-1996). Tras la victoria electoral del Partido Popular, se incorporó al Ministerio de Economía y Hacienda bajo el mandato de Rodrigo Rato. En ese Departamento ocupa los cargos de asesor (1996-1998), director adjunto del vicepresidente segundo (1998-2000) y Secretario General de Turismo (2000-2003).


title: Juan José Güemes

text: Durante los sucesivos gobiernos de Esperanza Aguirre como Presidenta de la Comunidad de Madrid, fue diputado de la Asambela de Madrid, Consejero de Empleo y Mujer (2003-2007) y Consejero de Sanidad desde 2007 hasta el 18 de marzo de 2010, cuando se incorporó al Instituto de Empresa como Presidente del Centro Internacional de Gestión Emprendedora.


title: Juan José Güemes

text: Fue nombrado consejero de Sanidad de la Comunidad de Madrid en junio de 2007 y fue cesado el 18 de marzo de 2010.


title: Juan José Güemes

text: Fue nombrado en marzo de 2010 presidente del Centro de Emprendimiento e Innovación del IE Business School. También es vicepresidente de esta institución académica.


title: Juan José Güemes

text: En enero de 2013, el 55 % de la Unión Temporal de Empresas, empresa a la que Güemes adjudicó siendo consejero los análisis clínicos de 6 hospitales de la Comunidad de Madrid, fue comprado por Unilabs, empresa integrada en el grupo Capio, de la que Güemes participaba dentro del consejo de administración. Dimitió del consejo de administración de Unilabs el 15 de enero de 2013.


title: Juan José Güemes

text: En junio de 2013, un Juzgado de Madrid admitió a trámite una querella presentada contra Güemes y otras ocho personas, acusados de cometer irregularidades durante la privatización de la gestión sanitaria "externalizada" de los hospitales Infanta Elena, Rey Juan Carlos y el Hospital de Torrejón. En octubre de 2013 fue imputado por delitos de cohecho y prevaricación junto con Manuel Lamela, querella que ha sido archivada al considerar el tribunal que «no está debidamente justificada la perpetración de los delitos».


title: Juan José Güemes

text: En 2019, en el contexto de la instrucción de la macrocausa del caso Púnica, Güemes fue imputado por la Audiencia Nacional por irregularidades en la financiación del PP.


title: Distrito de Macate

text: El distrito de Macate es uno de los nueve que conforman la provincia del Santa, ubicada en el departamento de Áncash, en el Norte del Perú.


title: Distrito de Macate

text: Es posible que el nombre castellanizado, "Macate", derive del quechua ancashino "maa", "a ver" y "katay", "cargar al hombro": "maa katay" > "maa katiy" > "makati". Comúnmente el distrito es referido como "El valle de Macate".


title: Distrito de Macate

text: El "distrito de Macate" tiene una superficie de 584,65 km². Está localizado en el "Valle del Santa", a 110 km de la ciudad de Chimbote.


title: Distrito de Macate

text: Es una localidad caracterizada por su producción agrícola y ganadera, siendo la principal fuente de abastecimiento de productos agropecuarios de la ciudad de Chimbote.


title: Distrito de Macate

text: Los productos principales son frutas (principalmente paltas y plátanos, pero también mangos, manzanas y cítricos), y productos de primera necesidad.


title: Distrito de Macate

text: El "distrito de Macate" se encuentra dividido en varias localidades bajo la jurisdicción de la capital distrital llamada Macate, entre los principales caseríos se encuentran:


title: Distrito de Macate

text: La economía se basa en la agricultura, ganadería y comercio, entre los principales productos se encuentran los cereales, granos y frutas.


title: Distrito de Macate

text: El clima del distrito es variado, oscilando desde el fuerte calor a las lluvias de gran magnitud propias de la estación de verano.


title: Distrito de Macate

text: El "Distrito de Macate" cuenta con varias festividades en diferentes fechas a lo largo del año, entre las más importantes se encuentran:


title: Directiva de grupo

text: Directiva de Grupo es una característica de Windows NT, familia de Sistemas Operativos. Directiva de grupo es un conjunto de reglas que controlan el entorno de trabajo de cuentas de usuario y cuentas de equipo. Directiva de grupo proporciona la gestión centralizada y configuración de sistemas operativos, aplicaciones y configuración de los usuarios en un entorno de Active Directory. En otras palabras, la Directiva de Grupo, en parte, controla lo que los usuarios pueden y no pueden hacer en un sistema informático. Aunque la Directiva de Grupo es más frecuente en el uso de entornos empresariales, es también común en las escuelas, las pequeñas empresas y otros tipos de organizaciones más pequeñas. Directiva de grupo a menudo se utiliza para restringir ciertas acciones que pueden presentar riesgos de seguridad potenciales, por ejemplo: Bloquear el acceso al Administrador de tareas, restringir el acceso a determinadas carpetas, deshabilitar la descarga de archivos ejecutables, etc.


title: Directiva de grupo

text: Como parte de Microsoft's IntelliMirror technologies, la Directiva de Grupo tiene como objetivo reducir el costo de soporte a los usuarios. IntelliMirror technologies relaciona la gestión de las máquinas desconectadas o usuarios móviles e incluyen perfiles de usuario móviles, la redirección de carpetas y archivos sin conexión.


title: Directiva de grupo

text: Objetos de Directiva de Grupo no necesita necesariamente de Active Directory, Novell ha dado soporte a los perfiles móviles de Windows 2000 con , paquete de software, y a partir de Windows XP también da soporte a la Política de Objetos de Directiva de Grupo.


title: Directiva de grupo

text: El cliente de la Directiva de Grupo se actualiza la configuración de directiva para estaciones de trabajo y servidores en un determinado modelo - cada 90 minutos (por defecto) (controladores de dominio cada 5 minutos) con una muestra aleatoria del 20% +/- desplazamiento. Durante este período de actualización que recogerá la lista de GPO apropiados a la máquina y el usuario con sesión iniciada (en su caso). El cliente de Directiva de Grupo a continuación, se aplicarán los GPO que posteriormente afectarán el comportamiento de la política-habilitada componentes del sistema operativo. Algunos ajustes, sin embargo, solo se aplican durante el reinicio o inicio de sesión del usuario de la computadora (por ejemplo, instalación de software para ordenadores y la asignación de unidades para los usuarios).


title: Directiva de grupo

text: Puesto que Windows XP, una actualización de la Directiva de Grupo puede ser iniciado manualmente por el usuario a través del "gpupdate" desde un símbolo del sistema.


title: Directiva de grupo

text: "Directiva de Grupo Local (LGP)" es una versión más básica de la directiva de grupo utilizado por Active Directory. En las versiones de Windows anteriores a Windows Vista, LGP puede configurar la directiva de grupo para un equipo local único, pero a diferencia de la Directiva de Grupo de Active Directory, no puede hacer políticas para usuarios individuales o grupos. También tiene muchas menos opciones en general que Active Directory Group Policy. El usuario específico limitado, puede superar mediante el Editor del Registro para realizar cambios en las claves HKCU o HKLM. LGP simplemente hace cambios en el registro bajo la clave HKLM, lo que afecta a todos los usuarios. Los mismos cambios se pueden hacer bajo HKCU o HKCU que afectan solo a determinados usuarios. Microsoft tiene más información sobre cómo utilizar el Editor del Registro para configurar la directiva de grupo disponible en TechNet. LGP se puede utilizar en un equipo de un dominio, y puede ser utilizado en Windows XP Home Edition.


title: Directiva de grupo

text: Cuando una Directiva de Grupo de Configuración de las preferencias se configura y también hay un equivalente de directiva de grupo Marco configura entonces el valor de la configuración de Directiva de grupo que tendrá prioridad.


title: Directiva de grupo

text: Son un conjunto de "la política de grupo de ajustes y extensiones" que se conocía anteriormente como "de políticas". Microsoft compró PolicyMaker y luego integrado con Windows Server 2008. Microsoft ha lanzado desde entonces una herramienta de migración que permite a los usuarios migrar los elementos de PolicyMaker de preferencias de Directivas de Grupo.


title: Directiva de grupo

text: Preferencias de Directiva de Grupo añade una serie de elementos de configuración nuevos. Estos elementos también tienen un número de nuevas opciones de orientación que se puede utilizar para controlar granular de la aplicación de estos elementos de configuración.


title: Directiva de grupo

text: Preferencias de directiva de grupo son compatibles con x86 y x64 versiones de Windows XP, Windows Server 2003 y Windows Vista con la adición de las extensiones de cliente (también conocida como CSE).


title: Directiva de grupo

text: Grupo de configuración de la directiva se aplican voluntariamente por las aplicaciones específicas. En muchos casos, esto solo consiste en deshabilitar la interfaz de usuario para una función determinada, sin desactivar el nivel más bajo de los medios para acceder a él.


title: Directiva de grupo

text: Por otra parte, un usuario malévolo puede modificar o interferir con la aplicación para que con éxito no puede leer su configuración de Directiva de grupo por lo tanto la aplicación de valores por defecto potencialmente más bajos de seguridad o volver incluso valores arbitrarios.


title: Atletas Campesinos

text: Atletas Campesinos fue un equipo de fútbol que jugó en Primera División de México. También militó en la extinta Segunda División de México conocida ahora como Liga de Ascenso. Tuvo como sede la ciudad de Santiago de Querétaro.


title: Atletas Campesinos

text: Es recordado en Santiago de Querétaro por ser el primer equipo de la ciudad en jugar en la Primera división mexicana. A finales de los años 1970, Armando Presa compró el equipo Estudiantes de Querétaro, de la Segunda División (actual Liga de Ascenso) y cambió su nombre a "Atletas Campesinos".


title: Atletas Campesinos

text: El 22 de junio de 1980, de la mano de Antonio Carbajal y de Antonio Ascencio, el equipo logró el ascenso a Primera División derrotando en la final a los Osos Grises de Toluca por 1-2 como visitante en el estadio Nemesio Díez, después del empate previo que habían tenido los equipos en el estadio Municipal de Querétaro.


title: Atletas Campesinos

text: Jugó dos temporadas en la máxima categoría del fútbol mexicano; la temporada 80-81 pasó con más pena que gloria y la temporada 81-82, con nuevos refuerzos, logró una mejor clasificación, aunque sin llegar a la liguilla de ascenso. En la temporada 82-83, el equipo fue vendido al Sindicato de Trabajadores Petroleros de la República Mexicana y llevado a la ciudad de Tampico formando así el Tampico-Madero FC. Su principal figura fue Leonardo Cuéllar.


title: Atletas Campesinos

text: La camiseta original del equipo mostraba un tractor, tanto como símbolo campesino, como porque el dueño tenía una empresa de tractores. La Federación Mexicana de Fútbol acusó a la directiva de mostrar publicidad en la camiseta (en aquel entonces estaba prohibido) pero el club alegó que el tractor no mostraba ni promovía ninguna marca de tractores en particular; sin embargo, fue sancionado.


title: Atletas Campesinos

text: El equipo fue reformado y comenzó su actividad en la Tercera División Nacional el 25 de junio de 2011 contando con la presencia memorable de Antonio "la Tota" Carbajal.


title: Atletas Campesinos

text: A finales del 2012 tuvo problemas administrativos y el combinado, que había sido reformado, volvió a desaparecer para convertirse posteriormente en la franquicia de Cobras de Querétaro.


title: Alianza Nacional (Letonia)

text: La Alianza Nacional, oficialmente Alianza Nacional "¡Todo por Letonia!" - "Por la Patria y la Libertad/LNNK" (en letón: "Nacionālā apvienība „Visu Latvijai!” - „Tēvzemei un Brīvībai/LNNK”"), es un partido político letón. En el confluyen conservadores, etnonacionalistas y liberales económicos.