title: Premios Sant Jordi de Cinematografía

text: También hubo una época en la que se concedía un único premio a la mejor interpretación en película española y otro a la interpretación en película extranjera sin distinción de sexo, pudiendo recaer el premio en un actor o una actriz indistintamente. En tales ocasiones no fueron entregados premios a los mejores actores y actrices nacionales y extranjeros. Otros premios que dejaron de entregarse fueron los que distinguían a la mejor sala de exhibición de Barcelona, a la mejor sala de arte y ensayo, al mejor cineclub de Cataluña, al mejor cortometraje o a la mejor película infantil.


title: Premios Sant Jordi de Cinematografía

text: Paralelamente a los premios Sant Jordi propiamente dichos, y desde la edición de 1988, son concedidos también los galardones denominados «Rosas de Sant Jordi». Sus destinatarios son decididos por los oyentes de Ràdio 4 mediante votación, y se otorgan en las modalidades de mejor película española y mejor película extranjera.


title: Vuelo 502 de LANSA (Perú)

text: El Vuelo 502 de LANSA Perú fue un vuelo que se estrelló el 9 de agosto de 1970 poco después de despegar del Aeropuerto de Quispiquilla, hoy Aeropuerto Internacional Alejandro Velasco Astete, en la ciudad peruana de Cuzco, después de perder uno de sus motores. El avión turbohélice, un Lockheed L-188A Electra registrado con la matrícula OB-R-939, se dirigía hacia la ciudad de Lima, llevando a 9 tripulantes y 91 pasajeros.


title: Vuelo 502 de LANSA (Perú)

text: Todos menos uno de los ocupantes murieron a causa de las lesiones sufridas por la fuerza de impacto. Dos personas en tierra también fallecieron. La investigación realizada por el gobierno peruano llegó a la conclusión de que el accidente fue causado por el manejo incorrecto de la maniobra de despegue por parte de la tripulación de vuelo, la falta de mantenimiento y la sobrecarga (punto discutido). La empresa LANSA fue multada y sus operaciones fueron suspendidas durante 90 días.


title: Vuelo 502 de LANSA (Perú)

text: Más de la mitad de los pasajeros pertenecían a un mismo grupo de jóvenes de un programa de intercambio de la International Fellowship, que estaba compuesto por 49 estudiantes estadounidenses de secundaria, junto con sus profesores, familiares y guías, que regresaban de una visita al santuario de Machu Picchu hacia sus casas de acogida en la ciudad de Lima. La hija del entonces Luis Bedoya Reyes también acompañaba al grupo. El 9 de agosto de 1970 fue un domingo, el vuelo 502 estaba previsto inicialmente para despegar desde el Cuzco a las 8:30 a. m., pero dado que muchos de los miembros del grupo americano querían visitar el mercado de artesanía de Písac antes de partir hacia Lima, la aerolínea aplazó la hora de salida hasta las 2:45 p. m.. El Aeropuerto Internacional Alejandro Velasco Astete está situado a 4,8 km al sureste de la ciudad de Cusco, en un pequeño valle alto de los Andes, a una altitud de 3310 msnm. El mes de agosto transcurre durante el invierno del hemisferio sur.


title: Vuelo 502 de LANSA (Perú)

text: Alrededor de las 2:55 p. m., el avión de motor turbohélice Lockheed L-188A Electra comenzó su carrera de despegue en dirección hacia el este. En algún momento durante la carrera de despegue o el ascenso inicial, el tercer motor falló y se incendió. La tripulación continuó el despegue y el ascenso, según el procedimiento establecido, utilizando el poder de los otros tres motores. El piloto llamó por radio a la torre de control para informar acerca de lo que estaba sucediendo y la torre de control autorizó al piloto a realizar de inmediato un aterrizaje de emergencia. Mientras que el motor número tres estaba totalmente envuelto en llamas, el piloto retractó los flaps (lo que se considera un error máximo si pensaba intentar un aterrizaje de emergencia, ya que requería de la mayor sustentación posible) moviendo el avión hacia la izquierda de la pista de aterrizaje. La aeronave ascendió a unos 30 o 40 grados, luego rápidamente perdió altura y se estrelló en un terreno montañoso aproximadamente a 4 km al este de la pista, encima del pueblo de San Jerónimo. Todos a bordo fallecieron excepto el copiloto, que fue encontrado en estado de shock entre los restos del avión, habiendo sufrido quemaduras graves en gran parte del cuerpo. Dos campesinos que se encontraban en tierra también fallecieron.


title: Vuelo 502 de LANSA (Perú)

text: Luego de la investigación del accidente, el gobierno peruano señaló en su informe final que la causa probable del accidente fue el manejo incorrecto del procedimiento de despegue por parte de la tripulación de vuelo, la falta de mantenimiento y la sobrecarga (este último es un punto discutido puesto que el L-188A tenía aún margen de peso, esto es, técnicamente no estaba sobrecargado) . Durante el proceso de investigación se encontraron evidencias de encubrimiento y falsificación de registros de mantenimiento. El gobierno peruano posteriormente multó a la aerolínea y a algunos de sus empleados, y le fue suspendida su licencia de operación durante 90 días.


title: Vuelo 502 de LANSA (Perú)

text: Aproximadamente un año después del accidente, un monumento de una gran cruz blanca con una placa adjunta se erigió en el lugar del accidente para recordar a las víctimas del vuelo 502 de LANSA. En el año 2006, debido a la construcción de nuevas viviendas en el terreno y bajo presión del senador Chuck Schumer y el Departamento de Estado de los Estados Unidos, las autoridades peruanas decidieron reubicar el monumento a unos 46 m de distancia como medida de protección.


title: Marek Jankulovski

text: Marek Jankulovski (Ostrava, República Checa) es un exfutbolista checo. También formó parte de la . Jugó como defensor o como centrocampista por izquierda, y su primer equipo y último club fue el Baník Ostrava. Es importante resaltar que fue el primer checo en jugar en el A.C. Milan.


title: Marek Jankulovski

text: Con la selección checa debutó el año 2000, y hasta ahora ha jugado 78 partidos internacionales, convirtiendo 11 goles. Alcanzó las semifinales de la Eurocopa 2004, y fue escogido para jugar el Mundial de Alemania 2006, pero su selección cayó en primera ronda.


title: Maquillaje (canción de Mecano)

text: «Maquillaje» es el cuarto sencillo de Mecano, grupo español de tecno-pop. Fue puesto a la venta el 21 de junio de 1982 en versión de 7" (CBS A-2752) así como en formato maxi sencillo de 12" (CBS A 12.2462), con diferentes canciones en las respectivas caras B. Fue el primer disco del grupo editado después de la publicación del primer álbum del grupo, "Mecano", que había sido un gran éxito. Para ayudar a las ventas del 12", este se acompañaba con una camiseta del grupo como regalo.


title: Maquillaje (canción de Mecano)

text: En el año 2007 Tatiana hizo una versión de esta canción y en 2009 llegó una nueva versión de Cherry Ahava. En 2010 el grupo mexicano de pop JotDog realizó su versión para el álbum "Tributo a Ana, José y Nacho (Mecano)".


title: Maquillaje (canción de Mecano)

text: Se convirtió en la «la canción del verano» de 1982. «Maquillaje» fue todo un éxito desde el mismo momento en que se la comenzó a promocionar en la radio y es otra de esas canciones que serían ineludibles dentro de los conciertos que Mecano diera en directo.


title: Maquillaje (canción de Mecano)

text: Escrita por I. Cano, es una canción hecha a dos ritmos, el cual se quiebra o cambia justo antes de comenzar los estribillos y para el momento en que Nacho compuso este tema, marcó pauta dentro de lo que hasta ese momento se venía haciendo musicalmente dentro de España.


title: Maquillaje (canción de Mecano)

text: El tema tiene una melodía sumamente pegadiza. La letra habla de esa costumbre de algunas mujeres de no dejarse ver por cualquiera si antes no están perfectamente maquilladas, con una preocupación rayana en lo obsesivo. Esta canción, cuando el grupo la interpretaba en directo, tomaba un «swing» mucho más «roquero» y es uno de esos temas que nunca sonaba igual cuando la interpretaban año tras año, debido a los cambios que se le hacían.


title: Maquillaje (canción de Mecano)

text: La voz de esta canción en el álbum y los sencillos es la de Ana Torroja, pero su interpretación instrumental original no corrió a cargo de los miembros masculinos del grupo, si no que estuvo a cargo de varios músicos de sesión profesionales: Manolo Aguilar (bajo eléctrico), Javier de Juan (batería), Carlos García-Vaso (guitarras) y Luis Cobos (teclados y saxofón). Al parecer, ni José María ni Nacho tenían aún los conocimientos ni la técnica necesaria para poder tocar ellos mismos en grabación.


title: Maquillaje (canción de Mecano)

text: La portada colorista de este sencillo también fue objeto de notoriedad debido a la novedad que presentaba en el diseño de la misma: se trataba de los dibujos en colores de los rostros de cada uno de los integrantes del grupo siendo maquillados al mismo tiempo por toda una serie de implementos propios de la cosmética, tales como pinceles, creyones, lápices labiales, etc.


title: Maquillaje (canción de Mecano)

text: El sencillo de 7" tenía como cara B un tema de José María Cano: «Sólo soy una persona», que no alcanzaba los dos minutos de duración. Es la misma canción que cerraba su primer álbum:


title: Maquillaje (canción de Mecano)

text: También se incluyó en un sencillo promocional editado en México que contenía en una cara «Me colé en una fiesta» y en la otra «Maquillaje», bajo la referencia Epic – SC-72002.


title: Maquillaje (canción de Mecano)

text: La versión maxi sencillo de 12" contenía en la cara B dos temas inéditos, no incluidos en el los discos «Napoleón» y «Super-ratón»:


title: Maquillaje (canción de Mecano)

text: En 1981 la cantante mexicana "Yuri" versionó esta canción, aunque no se editó hasta 1988 en el álbum "Algo de mi vida". También fue popularizada por el grupo venezolano Las Payasitas Nifu Nifa en 1997.


title: Maquillaje (canción de Mecano)

text: En 2009 salió a la luz en México una versión interpretada por Cherry Ahava, en tanto que en 2010 el también grupo mexicano de pop siniestro JotDog realizó su versión para el álbum "Tributo a Ana, José y Nacho (Mecano)".


title: Maquillaje (canción de Mecano)

text: En 2019 fue versionada por Ana Guerra, en el programa de La 1 de TVE "La mejor canción jamás cantada".


title: Maquillaje (canción de Mecano)

text: En «La gotera», episodio número 11 de la serie chilena 31 minutos estrenado el 24 de mayo de 2003, varios personajes cantan esta canción sobre la pista original en la sección de Mico el Micófono «Canta la gente».


title: Ore, Twintail ni Narimasu.

text: Sōji Mitsuka es un chico ordinario de secundaria que tiene una obsesión con los peinados de dos coletas. Un día él encuentra una chica misteriosa llamada Twoearle, quien viene de un mundo paralelo, cuando monstruos aparecen en su ciudad y declaran que todas las chicas de colas gemelas son suyas. Estos monstruos se alimentan de "poder de atributos", la energía espiritual de los humanos. Twoearle le confia a Sōji un Tail Gear, una armadura imaginaria creado por los poderosos atributos de las dos coletas. Con la armadura, Sōji se transforma en Tail Red, una guerrera twintail, para proteger la tierra.


title: Ore, Twintail ni Narimasu.

text: El protagonista principal, un estudiante de primer año de 15 años de carácter amable de la Academia Privada Yōgetsu, que está obsesionado con el peinado de dos coletas. Un día, se encuentra con una misteriosa y hermosa chica llamada Twoerle, que aparece ante él desde un mundo paralelo. Al mismo tiempo, los monstruos comienzan a aparecer en su ciudad y comienzan a atacar a los ciudadanos. En medio del caos, Twoerle le confió poder de atributo, transformándolo repentinamente en una chica guerrera de cola gemela, conocida como Tail Red. Debido a que su alter ego (Tail Red) se hizo popular rápidamente después de su debut y fue el primer guerrero twintail en transformarse, es el líder de los Twintails. Su arma es Sword of Fire, Blazer Blade (炎の剣ブレイザーブレイド, "Honō no Ken Bureizā Bureido" ). En el Vol. 4, obtuvo dos formas de potenciadores: Riser Chain y Faller Chain. Más tarde gana Ultimate Chain (su forma más fuerte) después de recuperar su Twintail Elémera que perdió ante Tyranno Guildy anteriormente.


title: Ore, Twintail ni Narimasu.

text: Una de las heroínas, una estudiante de primer año de 15 años de la Academia Privada Yōgetsu y la mejor amiga de la infancia de Soji. Ella trata a Soji como a un hermano pequeño y es bastante sobreprotector con él, aunque luego se descubre que esto se debe a su gran enamoramiento por él. Aika tiene un complejo con su cuerpo, especialmente con su pecho plano. Tiene una actitud violenta hacia Twoerle, quien a menudo se burla de ella por su pecho. Cuando se convirtió por primera vez en una guerrera Twintail, el público la odiaba en su mayoría, hasta más tarde, cuando Tail Yellow se une al equipo. En la batalla, Aika tiene una habilidad sobresaliente para pelear, ya que su abuelo la crio con artes marciales. Se la conoce como Tail Blue cuando se transforma, y su arma es Spear of Water, Wave Lance (水の槍ウェイブランス, "Mizu no Yari Weibu Ransu" ). En el Vol. 8, obtiene Eternal Chain.


title: Ore, Twintail ni Narimasu.

text: Una de las heroínas, estudiante de segundo año de 16 años de la Academia Privada Yōgetsu y presidenta del Consejo Estudiantil. Conocida como Tail Yellow en su estado transformado, su arma es Gun of Lightning, Vortex Blaster (雷の銃ヴォルテックスブラスター, "Kaminari no Jū Vorutekkusu Burasutā" ). Es una masoquista y exhibicionista de armario, y se excita cuando Soji la llama por su nombre (lo que generalmente la lleva a llamarlo amo). Cuando se convirtió por primera vez en una guerrera Twintail, era una luchadora completamente imprudente debido a sus formas mascósticas. Además, ella era la única de las coletas gemelas que al principio no podía usar su poder debido a su negación de las coletas gemelas hasta que Soji logra que las acepte. A diferencia de Soji y Aika, la forma de guerrera de dos colas de Erina hace que todo su cuerpo se vea mucho más viejo y tiene una figura más bien dotada. En el Vol. 7, obtiene Absolute Chain.


title: Ore, Twintail ni Narimasu.

text: Otra heroína, una chica misteriosa que viene de otro planeta y la primera Tail Warrior. Le gusta molestar a Aika con su gran busto y, a menudo, termina gravemente herida por ello. Se enamoró de Soji a primera vista y trata abiertamente de seducirlo con la aprobación de su madre. Después de que Soji derrota la primera ola de ataques de los monstruos, decide transferirse a la Academia Privada Yōgetsu como estudiante y se hace llamar pariente de Soji. Antes de llegar a la Tierra, ella era la Tail Blue original, pero renunció a su peinado de dos colas para hacer el equipo Tail Red después de que su mundo perdiera todos sus atributos. Sintió un inmenso arrepentimiento y vergüenza por no salvar su mundo y se retiró de la lucha porque sintió que ya no era capaz de derrotar a Ultimegil y le pasó su manto a Soji, sintiendo que él lo haría mucho mejor que ella. Después de ver la determinación y voluntad de Soji de proteger a los inocentes, estaba feliz de saber que tomó la decisión correcta al nombrar a su sucesor. Pudo recuperar su forma de cola gemela y se convirtió en Tail White, pero su forma está limitada a unos pocos minutos. Aunque lo compensa al ser más poderoso que Tail Red de Soji en su forma Ultimate Chain.


title: Ore, Twintail ni Narimasu.

text: La madre de 36 años de Soji. Una viuda que dirige su propio café llamado Adolescenza (アドレシェンツァ, "Adoreshentsa" ) . Ella es consciente de la identidad de su hijo como Tail Red y lo apoya abiertamente como ella misma alguna vez soñó con estar en su posición. Tampoco le importan los intentos de Twoerle de seducir a Soji e incluso le pide que "haga de su hijo un hombre".


title: Ore, Twintail ni Narimasu.

text: La criada de 28 años de Erina. Ella tiene una habilidad física sobresaliente a pesar de su trabajo como empleada doméstica. A veces, trabaja a tiempo parcial como profesora de educación física para la academia privada Yōgetsu. Por lo general, desliza formularios de registro de matrimonio en las boletas de prueba de los niños con su nombre, o intentará engañar a Soji para que firme su nombre; lo cual es un claro ejemplo de que está desesperada por casarse antes de cumplir los 30.


title: Ore, Twintail ni Narimasu.

text: Un robot que es el ayudante y confidente de confianza de Anko. Debido a que su nombre completo es largo, Anko la llama Megane (anteojos en japonés) para abreviar, lo que no le gusta.


title: Ore, Twintail ni Narimasu.

text: Un ser imaginario, creado por el subconsciente de Soji que le ayuda a renovar su amor de colas gemelas.


title: Ore, Twintail ni Narimasu.

text: La madre de Erina y directora de la escuela. Ella trata de arreglar reuniones matrimoniales arregladas para Erina que a esta última no le gustan. Cuando Soji defiende a Erina, a Emu le cae bien y lo acepta como el futuro esposo de Erina, para sorpresa de las otras chicas.


title: Ore, Twintail ni Narimasu.

text: es una organización de monstruos fantasma llamados Eremerianos que viajan a través de mundos distintos, buscando una variedad de "atributos". Tras descubrir que la Tierra es rica en "atributos", ellos comienzan a colonizarla y planean conquistar la Tierra. Sus miembros incluyen:


title: Ore, Twintail ni Narimasu.

text: Ore, Twintail ni Narimasu. comenzó como una serie de novelas ligeras escritas por Yume Mizusawa, con ilustraciones de Ayumu Kasuga. Mizusawa originalmente le llamó a la primera novela de la serie , la cual entró en la premiación Shogakukan Light Novel Prize en 2011, ganando el sexto premio. La primera novela fue publicada por Shogakukan el 19 de junio de 2012 bajo su imprenta Gagaga Bunko, y 15 volúmenes han sido publicados hasta el 19 de diciembre de 2017.


title: Ore, Twintail ni Narimasu.

text: La serie originalmente estaba programada para concluir en octubre de 2018, con el lanzamiento de su 16° volumen. Sin embargo, un volumen 17 fue lanzado el 19 de marzo de 2019.


title: Ore, Twintail ni Narimasu.

text: Una adaptación a manga ilustrada por Ryota Yuzuki, se publicó en la revista Monthly Big Gangan de Square Enix desde 2014 hasta el 2015. La serie fue compilada en 2 volúmenes tankōbon.


title: Ore, Twintail ni Narimasu.

text: Una adaptación a anime, producida por Production IMS y dirigida por Hiroyuki Kanbe, se emitió entre el 9 de octubre y el 25 de diciembre de 2014. El opening es interpretado por Maaya Uchida. El ending es interpretado por las Seiyū de las tres heroínas: Tail Red (Sumire Uesaka), Tail Blue (Yūka Aisaka), y Tail Yellow (Chinatsu Akasaki).


title: Francisco Alvarado Ortiz

text: Nacido en Paita, entonces aún perteneciente al Virreinato del Perú, participó en la guerra por la independencia siendo vencedor de las batallas de Junín y de Ayacucho formando parte del batallón ""Glorioso Pichincha del Perú"". Participó junto al presidente Agustín Gamarra de la Guerra entre Perú y Bolivia, siendo su edecán y resultando prisionero en Bolivia. Fue prefecto del Callao, prefecto de Junín y prefecto de Ayacucho.


title: Francisco Alvarado Ortiz

text: Posteriormente participó en el Combate del 2 de mayo que consolidó la independencia del Perú. Luego de la independencia, se crea el gobierno político militar de Loreto, independiente del recién creado departamento de Amazonas fijándose su capital en Moyobamba y nombrándose a Francisco Alvarado Ortiz, entonces coronel de infantería, como su primer gobernador y recibiendo facultades especiales mediante decreto del 5 de mayo de 1852. Con la creación del departamento de Loreto, fue nombrado prefecto del departamento de Loreto.


title: Francisco Alvarado Ortiz

text: Fue elegido para representar al departamento de Loreto en el Congreso Constituyente de 1860 entre julio y noviembre de ese año. durante el tercer gobierno de Ramón Castilla. Este congreso elaboró la Constitución de 1860, la séptima que rigió en el país y la que más tiempo ha estado vigente pues duró, con algunos intervalos, hasta 1920, es decir, sesenta años. Luego de expedida la constitución, el congreso se mantuvo como congreso ordinario hasta 1863 y Boza ejerció el cargo de Senador por Loreto siendo reelecto en 1864 como representante de Loreto y, también, del departamento de Amazonas.


title: Ritchie Coster

text: Ritchie Coster (Londres, 1 de julio de 1967) es un actor británico, reconocido por interpretar el papel de Dietrich Banning en "The Tuxedo" (2002), Chechen en "The Dark Knight" (2008), Elias Kassar en "Blackhat" (2015), Austin Chessani en la segunda temporada de "True Detective" y Francisco Scaramucci en "Happy!"


title: Elecciones locales de Bogotá de 2003

text: El 26 de octubre de 2003 se realizaron las elecciones regionales en Colombia; como parte de éstas en Bogotá fueron elegidos:


title: Elecciones locales de Bogotá de 2003

text: El debate electoral se centró en las candidaturas del dirigente sindical Luis Eduardo Garzón, quien había logrado el tercer lugar en las elecciones presidenciales de 2002, y la del periodista y abogado Juan Lozano Ramírez, respaldado por el conglomerado del uribismo y el popular exalcalde Enrique Peñalosa.


title: Salida de Carmen Aristegui de MVS

text: La salida de Carmen Aristegui de MVS Radio ocurrió el 15 de marzo de 2015, luego de más de una semana de polémica entre la periodista y la empresa, iniciado por la participación del equipo de investigación de Aristegui y el uso de la marca MVS en la plataforma ciudadana Méxicoleaks. El espacio radiofónico había dado a cobertura meses atrás a casos de repercusión nacional e internacional como la compra de una casa de Angélica Rivera, la esposa del presidente Enrique Peña Nieto y la consecuente investigación por conflicto de interés a este y el asesinato de civiles en Tlatlaya. Su noticiario, "MVS Noticias Primera Edición" en Noticias MVS, en la estación con la frecuencia 102.5 del FM, era el de mayor audiencia en la Ciudad de México, Guadalajara y Monterrey entre las 8 y 9 de la mañana en enero de 2015, en dicha frecuencia y el segundo sumando AM y FM luego del de Ciro Gómez Leyva.


title: Salida de Carmen Aristegui de MVS

text: Luego de cuatro años de litigios y discusiones el hecho fue determinado como un despido laboral ilegal e injustificado por la Suprema Corte de Justicia de la Nación (SCJN) de México. También fue calificado por algunas voces como negativo a la libertad de expresión y al periodismo crítico en el país, incluido su poder judicial, la Comisión de Derechos Humanos de la Ciudad de México, el relator de Libertad de Expresión de la Comisión Interamericana de Derechos Humanos (CIDH), Edison Lanza, periodistas del continente americano que firmaron para ello la llamada "Declaración de Medellín" organizaciones de la sociedad civil nacionales e internacionales; y por otras como un mero asunto laboral incluido el gobierno de México, teniendo repercusiones jurídicas, mediáticas y sociales tanto en la Ciudad de México como en redes sociales.


title: Salida de Carmen Aristegui de MVS

text: En 2017 un juez civil determinó que el despido y cancelación del espacio de Aristegui había sido ilegal e indebido. Un tribunal colegiado desechó en 2018 una apelación a dicha sentencia por parte de MVS Radio. Carmen Aristegui volvió a su noticiario matutino en la radio FM mediante una alianza entre el sitio nacido a partir de su salida, Aristegui Noticias y Grupo Radio Centro el 17 de octubre de 2018.


title: Salida de Carmen Aristegui de MVS

text: El 13 de febrero de 2018 la Primera Sala de la Suprema Corte de Justicia de la Nación confirmó la sentencia del juzgador recargando su razonamiento en el derecho a la libertad de expresión. El 20 de febrero de ese mismo año la misma corte suprema mexicana desechó una segunda demanda de MVS y la familia Vargas por presunto daño moral.


title: Salida de Carmen Aristegui de MVS

text: En 2008 la estación W Radio decidió cancelar el contrato de Carmen Aristegui como conductora del noticiario matutino "Hoy por hoy" en la frecuencia 900 de AM y 96.9 del FM que tenía desde 2003. En ese espacio tuvieron cobertura casos polémicos. La empresa alegó "incompatibilidad editorial" en un nuevo esquema que adoptaría a partir de esa fecha y en el que el formato de Aristegui no tenía cabida.


title: Salida de Carmen Aristegui de MVS

text: La periodista inició un nuevo noticiario matutino en Noticias MVS en su frecuencia 102.5 del FM, a partir del 4 de enero de 2009. El 7 de febrero de 2011 Aristegui y su equipo fueron despedidos de la emisora por dar cobertura en su espacio radiofónico a un presunto problema de alcoholismo del entonces presidente Felipe Calderón y transgredir el código de ética de la emisora. Ante la presión social y la declaración pública de la periodista de que el despido fue por no leer una disculpa pública a Calderón, el programa regresó al aire el 11 de febrero de 2011. Joaquín Vargas, dueño de la emisora, denunció en 2012 que detrás del despido y recontratación de la periodista hubo presión por parte del Gobierno Federal a cambio de concesiones de banda ancha, concretamente del entonces secretario Javier Lozano, entonces secretario del Trabajo y Previsión Social, lo que fue negado por este mismo.


title: Salida de Carmen Aristegui de MVS

text: El 9 de noviembre de 2014, Aristegui publicó en su propio portal de noticias un extenso reportaje sobre una casa en Lomas de Chapultepec de 7 millones de dólares adquirida por Angélica Rivera, la primera dama de México y esposa del presidente Enrique Peña Nieto. El inmueble fue comprado a la constructora Grupo HIGA, beneficiada durante la gestión de Peña Nieto como gobernador del Estado de México con cuantiosos contratos. La historia tuvo amplias repercusiones debido al conflicto de interés denunciado entre el presidente y el grupo constructor. Entre sus consecuencias directas está la revocación de la licitación para la construcción del tren México-Querétaro; la revelación de otra propiedad millonaria adquirida al propietario de HIGA por parte del secretario de Hacienda y Crédito Público, Luis Videgaray; el nombramiento de Virgilio Andrade como titular de la Secretaría de la Función Pública con la orden explícita de investigar las adquisiciones, así como una serie de severas críticas por parte de la prensa internacional por la falta de transparencia del presidente mexicano.


title: Salida de Carmen Aristegui de MVS

text: La empresa MVS en comunicado de prensa en todo momento negó haber ejercido cualquier tipo de censura en la difusión del reportaje de la casa blanca, incluso establece en su comunicado que el reportaje fue hecho con recursos económicos enteramente provenientes de la empresa y estuvo en plena difusión en Radio MVS durante 120 días, la mayoría del tiempo en el mismo programa que Aristegui conducía. En el mismo comunicado establecen que hubo un desvío de recursos por parte de Carmen Aristegui al darle preferencia a la publicación un día antes en su portal Aristegui Noticias. La empresa informó en dicho comunicado que revisan el caso del desvío de esos recursos en favor de los intereses patrimoniales de la conductora, ya que esto podría considerarse un acto ilegal.


title: Salida de Carmen Aristegui de MVS

text: En septiembre de 2015, por este reportaje, el equipo de investigación recibió el premio nacional de periodismo 2014 y el Premio Gabriel García Márquez. El 21 de noviembre de 2015, por la investigación se le otorgó al equipo el premio Premio Latinoamericano de Periodismo.


title: Salida de Carmen Aristegui de MVS

text: El 10 de marzo de 2015 una alianza entre medios de comunicación y organizaciones de la sociedad civil anunciaron el lanzamiento de la plataforma Méxicoleaks, un sitio para el envío de información de forma segura y protegiendo el anonimato de las y los filtradores de información. A esta plataforma se unió el equipo denominado ""Unidad MVS/Aristegui"". Al día siguiente Aristegui lo anunció al aire en su espacio radiofónico indicando adicionalmente que la cadena MVS y su equipo de colaboradores se uniría a esta causa, siendo que nunca ella le comunicó a los dueños de la cadena su intención de adherir a la cadena o que se haría uso de las siglas del canal en esta asociación y el miércoles 11 de marzo los dueños de la estación emitieron un comunicado en donde desconoce la alianza entre el medio y la plataforma y acusan de un "abuso de confianza" al no haber autorizado el uso de la marca en la nueva plataforma. Advierten en ese mismo texto que era un abuso de confianza al no consultar previamente que la marca se incluyera.


title: Salida de Carmen Aristegui de MVS

text: El 12 de marzo MVS anunció "por pérdida de confianza" el despido de Daniel Lizárraga, coordinador de la Unidad de Investigaciones Especiales del noticiario de Aristegui y de Irving Huerta, reportero. De acuerdo con Aristegui, los periodistas investigaban al día de su despido la adquisición de la casa del secretario Luis Videgaray.


title: Salida de Carmen Aristegui de MVS

text: Al siguiente día, en el que a la postre sería la última emisión del programa, Carmen Aristegui rechazó el despido de sus dos colaboradores calificando como una "respuesta desmedida" la decisión y dio un "ultimátum" a los dueños de la radiodifusora para la reinstalación de los reporteros como condición de la solución del diferendo.


title: Salida de Carmen Aristegui de MVS

text: El mismo viernes 13 de marzo MVS publicó un documento con los nuevos lineamientos sobre la relación entre la empresa MVS y los conductores de sus sesiones informativas. Estos nuevos lineamientos fueron analizados por el ombudsman de noticias MVS, Gabriel Sosa Plata, quien publicó un posicionamiento oficial que establece, entre otros puntos que: "...2. Esta Defensoría no fue consultada para emitir opinión previa sobre estos lineamientos, no obstante que incorpora elementos éticos y deontológicos de observancia obligatoria para los conductores de Noticias MVS." Además, dicho posicionamiento también establece "...4. En efecto, la periodista Carmen Aristegui, conductora de la primera emisión, tiene un contrato firmado con Noticias MVS, en cuyo Anexo B “sobre política editorial y reglas de conducta ética”, se establece una serie de lineamientos, entre los cuales destaca que “los titulares de cada una de las emisiones serán responsables finales del contenido y dinámica de sus espacios”, quienes “desarrollarán su tarea en un pleno ejercicio de libertad de expresión”. Es decir, con base en este Acuerdo, Carmen Aristegui tiene la decisión última respecto del contenido de su espacio informativo, aunque más adelante, en la parte relativa al Comité Editorial se afirma que “el contenido y la política editorial de las distintas emisiones de Noticias MVS es responsabilidad de conductores y empresa”. Hasta donde tenemos conocimiento este modelo de contrato no lo tienen los periodistas Luis Cárdenas, Ezra Shabot ni Alejandro Cacho."... "... Los lineamientos que MVS Radio aplicará desde el lunes 16 de marzo modifican unilateralmente las condiciones del contrato..."


title: Salida de Carmen Aristegui de MVS

text: El 15 de marzo de 2015, ante el ultimátum dado por la periodista al aire, MVS decidió su despido apelando a que no acepta este tipo de condicionamientos sino al diálogo para la solución de problemáticas.


title: Salida de Carmen Aristegui de MVS

text: El 19 de marzo de 2015, fue anunciada una conferencia por parte de la periodista desde el Museo Memoria y Tolerancia de la Ciudad de México, la cual fue suspendida por cuestiones de seguridad. Por la tarde se transmitió un mensaje vía internet que fue visto por 78,800 personas y retransmitido por Ibero 90.9 de la periodista Carmen Aristegui sobre el caso MVS acompañada en la mesa por Salvador Camarena, Daniel Lizárraga y Kirén Miret vía streaming. En dicho mensaje la periodista pidió el regreso de ella y su equipo a la radiodifusora, y manifestó su extrañamiento por lo que calificó como una reacción exagerada su salida de dicho medio de comunicación.


title: Salida de Carmen Aristegui de MVS

text: En dicho mensaje la comunicadora calificó el proceso como un "golpe", en alusión a la salida de Julio Scherer de la dirección del periódico Excélsior en 1976.


title: Salida de Carmen Aristegui de MVS

text: También declaró que la dirección de Noticias MVS le solicitó expresamente que no publicara en su noticiario radiofónico el reportaje sobre la llamada "Casa Blanca" de Angélica Rivera en noviembre, por lo que decidió publicarlo en su sitio AristeguiNoticias.com


title: Salida de Carmen Aristegui de MVS

text: El mismo 19 de marzo de 2015, media hora después de la conferencia de la comunicadora, la empresa MVS a través de sus voceros asignados, el vicepresidente de Relaciones Institucionales de MVS Felipe Chao y José Antonio Vega emitieron un comunicado y una respuesta en video donde dieron respuesta a la opinión pública y medios sobre el Caso Aristegui. Entre lo más relevante se encuentra lo siguiente.


title: Salida de Carmen Aristegui de MVS

text: En cuanto a la probable intervención del gobierno en el caso de Carmen Aristegui respondieron lo siguiente:


title: Salida de Carmen Aristegui de MVS

text: En cuanto a la versión sobre un complot para despedir a Carmen Aristegui la empresa argumentó lo siguiente:


title: Salida de Carmen Aristegui de MVS

text: Sobre la participación de la empresa en el reportaje de la "Casa Blanca" y Rafael Cabrera, reportero implicado, expresaron que seguía trabajando para MVS Radio y no había sido despedido:


title: Salida de Carmen Aristegui de MVS

text: Durante el anuncio Rafael Cabrera acusó a MVS de mentir ya que fue despedido desde el lunes 16 de marzo y publicó en su cuenta de Twitter una copia de su factura de liquidación como prueba de ello.


title: Salida de Carmen Aristegui de MVS

text: Finalmente la empresa MVS a través de sus voceros públicamente dio por terminado el contrato y la relación con Carmen Aristegui y también públicamente le deseó suerte.


title: Salida de Carmen Aristegui de MVS

text: El 22 de marzo de 2015 la empresa emitió un nuevo comunicado donde negó cualquier acto de censura en contra de Carmen Aristegui y su equipo, establece lineamientos de acción legal y las causas de los mismos debido a supuestos desvío de recursos por parte de Carmen Aristegui. En el mismo comunicado acusó a Carmen Aristegui de mentirosa y de falta de ética por la forma en que se ha conducido con respecto a su despido de la empresa y los pronunciamientos públicos que ha hecho sobre la empresa MVS, los cuales la empresa los considera falsos. La conminó a aceptar su responsabilidad.


title: Salida de Carmen Aristegui de MVS

text: Las demandas interpuestas por MVS contra Aristegui fueron desechadas en 2019 por la SCJN al aducir que el asunto tratado entre la relación entre la radiodifusora y el poder político de México eran materia del interés público y las acciones en contra de esta discusión vulneraban el derecho a la libertad de expresión de la periodista.


title: Salida de Carmen Aristegui de MVS

text: Grupo MVS rechazó la decisión del togado, emitiendo una queja al Poder Judicial de la Federación del país.


title: Caracterización de materiales

text: La caracterización de materiales, cuando se habla de ciencia de materiales, hace referencia al proceso general y amplio por el cual la estructura de un material y sus propiedades son probadas y medidas. Es un proceso fundamental en el campo de la ciencia de materiales, sin el cual no se podría determinar un entendimiento científico de la ingeniería de materiales. El alcance del término es a veces distinto; algunas definiciones limitan el uso del término a las técnicas que estudian la estructura microscópica y las propiedades de los materiales, mientras que otras usan el término para referirse a cualquier proceso de análisis de materiales, incluyendo técnicas macroscópicas tales como pruebas de materiales, análisis térmico y cálculo de densidad. La escala de las estructuras observadas en la caracterización de materiales va desde los ángstroms, como en la imagen de átomos individuales y enlaces químicos, hasta centímetros, como en la imagen de estructuras de grano grueso en los metales.


title: Caracterización de materiales

text: Aunque muchas técnicas de caracterización se han practicado por siglos, tales como la microscopía óptica básica, constantemente emergen nuevas técnicas y metodologías. En particular la invención del microscopio electrónico y la "Secondary-ion mass spectrometry (SIMS)" en el siglo XX han revolucionado el campo, ayudándole a la imagen y análisis de estructuras y composiciones a escalas mucho más pequeñas de lo que antes era posible, llevando a un incremento importante en el nivel de comprensión en porqué distintos materiales muestran distintas propiedades y comportamientos. Más recientemente, el microscopio de fuerza atómica ha incrementado aún más la resolución máxima posible para el análisis de ciertas muestras en los últimos 30 años.


title: Caracterización de materiales

text: Existen para ello distintas técnicas de caracterización, de acuerdo al interés que despierte dicho material. Una vez conocidas las características del material puede establecerse la naturaleza del mismo, así como sus posibles aplicaciones.


title: Caracterización de materiales

text: Un ejemplo de ello es la caracterización de materiales semiconductores, lo cual es fundamental para establecer el uso posterior que puede dársele a los mismos. Otra aplicación muy útil es en el análisis de cargas térmicas, que forma parte del proceso de diseño de instalaciones de Aire Acondicionado, en el cual se toman en cuenta las propiedades térmicas de los materiales, tales como: Coeficiente de conductividad (Índice K), Transmitancia (Valor U), Resistencia e Inercia térmicas.


title: José Ailton Da Silva

text: José Ailton Da Silva (Cajueiro, Alagoas, Brasil; 8 de septiembre de 1977) es un exfutbolista brasileño naturalizado mexicano. Jugó de mediocampista o delantero y se retiró en el Clube Atlético Joseense de Brasil.


title: José Ailton Da Silva

text: Ha pasado por varios equipos siendo su mejor momento en el tradicional equipo mexicano Pumas de la UNAM donde consiguió 3 títulos. Durante su época como futbolista mostró gran habilidad y técnica como velocidad y regate, fue y sigue siendo uno de los grandes ídolos de la afición universitaria.


title: José Ailton Da Silva

text: Una frase que lo caracterizó fue la de "Gatitos Ni Madres" que surgió durante la final de 2004, y esta surge cuando el dueño del Club Deportivo Guadalajara, Jorge Vergara, menciona que en la final le pareció ver un lindo gatito, y Pumas gana la final y Ailton saca una playera con dicha frase.


title: Francés medio

text: El francés medio es una división histórica del idioma francés, que cubre aproximadamente el periodo comprendido entre 1340 y 1611. Se trata de un periodo de transición en el que:


title: Francés medio

text: En la historia del francés medio se distingue entre la historia interna de la lengua, es decir, el conjunto de cambios fonéticos y gramaticales que alteraron la lengua y la secuencia en que se produjeron, y la historia externa de la lengua, el conjunto de hechos sociopolíticos y sociolingüísticos que afectaron a sus hablantes.


title: Francés medio

text: El cambio más importante que se observa en el francés medio es la completa desaparición del sistema de declinación de sustantivos, presente en francés antiguo pero que desde hacía siglos estaba en retroceso. Ya no se distingue en absoluto el caso nominativo del acusativo en los sustantivos, y los plurales se indican únicamente con la posposición de una "s". Esta transformación requiere de un mayor control sobre el orden de las palabras en una frase, en lo que pasa a formar la sintaxis del francés moderno (aunque se mantiene hasta el siglo XVI la posición del verbo en el segundo lugar en la frase). Por otra parte, el significado y uso de muchas palabras del francés antiguo cambió.


title: Francés medio

text: La influencia del anglo-normando en el inglés dejó en dicho idioma palabras de origen normando. Algunas palabras de origen romance se reintrodujeron en el francés a través de las guerras y de los contactos comerciales.


title: Francés medio

text: La ortografía y la puntuación en este periodo eran extremadamente erráticas. La introducción de la imprenta en 1470 provocó la necesidad de una reforma ortográfica. En una propuesta de Jacques Peletier du Mans (1550) se desarrolló un sistema de escritura basado en la fonética y se introdujeron nuevos símbolos tipográficos, pero esta reforma no tuvo éxito.


title: Francés medio

text: A continuación se presentan algunas evoluciones fonéticas por siglos que dan una idea del ritmo de los principales cambios fonéticos:


title: Francés medio

text: Entre las élites, el latín seguía siendo la lengua de la educación, la administración y la burocracia. Esto cambió en 1539 con la Ordenanza de Villers-Cotterêts en la que Francisco I ordenó que el francés fuera la única lengua para el ámbito legal y jurídico. Las diferencias todavía eran muy pronunciadas entre las distintas regiones de Francia: en el sur de Francia predominaban las variedades occitanas, además de lenguas no francicas como el vasco o el catalán, en el centro-este prevalecían las variedades francoprovenzales y en el norte siguieron hablándose lenguas de Oïl distintas del franciano, además del bretón, lengua céltica. Los lingüistas modernos generalmente creen que la lengua administrativa impuesta en 1539 representaba una lengua de Oïl generalizada a la que se habían podado las diferencias dialectales distintivas, más que el triunfo de un dialecto (el franciano) sobre los demás.


title: Francés medio

text: La fascinación que provocaban los textos clásicos conllevó la introducción de numerosos préstamos tomados del latín y del griego, en ocasiones en detrimento del rico vocabulario que ya existía en el francés antiguo. Se introdujeron numerosos neologismos basados en raíces latinas y algunos eruditos modificaron la escritura de palabras francesas para conformarlas a sus raíces latinas. Desafortunadamente, estos cambios ortográficos supusieron una ruptura radical entre la escritura y la pronunciación de las palabras.


title: Francés medio

text: Las guerras francesas en Italia y la presencia de italianos en la corte francesa introdujeron el humanismo italiano en Francia. Del italiano se tomaron muchos préstamos de ámbito militar (alarme, cavalier, espion, infanterie, camp, canon, soldat) y artístico (especialmente arquitectónico: "arcade, architrave, balcon, corridor"; y literario: "sonnet"). Esta tendencia se prolongaría a lo largo del francés clásico. También se introdujeron préstamos del español ("casque") y del alemán ("reître"), así como de las lenguas del Nuevo Mundo ('cacao, hamac, maïs").


title: Francés medio

text: Este periodo vio la primera publicación de libros de gramática y la importante publicación, por Robert Estienne, de un diccionario francés-latín (1539).


title: Francés medio

text: A comienzos del siglo XVII, se experimentaría la continua unificación del idioma, la supresión de determinadas formas y la imposición de reglas que condujeron al francés clásico.


title: Francés medio

text: El francés medio es la lengua en que se expresaron Villon, Marot, Rabelais, Montaigne, Ronsard y los poetas de La Pléyade.


title: Francés medio

text: El máximo exponente de la afirmación y glorificación del francés se encuentra en la «"Defensa e Ilustración de la Lengua Francesa"» (1549) del poeta Joachim du Bellay, quien sostuvo que el francés (al igual que el toscano de Petrarca y Dante) era un idioma digno para la literatura y que promulgaba un programa de producción y purificación lingüística (incluyendo la imitación de géneros latinos).


title: Geografía de las Islas Marshall

text: Las Islas Marshall consisten en 29 atolones y cinco islas mayores, que forman dos grupos paralelos: la cadena "Ratak" (amanecer) y la cadena "Ralik" (ocaso). Dos tercios de la población de la nación vive en Majuro y Ebeye. Las islas exteriores están escasamente pobladas debido a la falta de empleo y al pobre desarrollo económico.


title: Geografía de las Islas Marshall

text: Los atolones Bikini y Enewetak son antiguos sitios de pruebas nucleares de EE UU. El atolón de Kwajalein, con siete islas de 6,3 km² de superficie y la laguna más grande del mundo, con 840 km², es un lugar de prueba de misiles norteamericanos.


title: Geografía de las Islas Marshall

text: Oceanía, grupo de atolones y arrecifes en el Océano Pacífico norte, aproximadamente a mitad de camino entre Hawái, al este, y Papúa Nueva Guinea, al oeste. Comparte fronteras marítimas con Micronesia y Kiribati.


title: Geografía de las Islas Marshall

text: La República de las Islas Marshall se ubica al noreste de Australia, específicamente al norte de Nauru y al este de Micronesia. Tiene 370,4 km de costa y también tiene como único puerto importante a Majuro que es la capital. Tiene una altura máxima de 10 metros, y por eso es un país en peligro de desaparecer a causa del aumento del nivel del mar.


title: Geografía de las Islas Marshall

text: Está compuesta por dos archipiélagos llamados Ralik y Ratak; algunos arrecifes coralinos que apenas emergen sobre dos cordilleras volcánicas submarinas integrantes del Cinturón de fuego del Pacífico que en total suman unas 1152 islas del Pacífico agrupadas en 34 atolones y 870 arrecifes. Esa dispersión insular abarca un área marítima de aproximadamente un millón de km², sin embargo el área emergida no supera los 176km².


title: Geografía de las Islas Marshall

text: Estas islas en su mayoría apenas sobresalen del nivel del mar, esto hace que el ascenso de 0,59m del nivel del océano Pacífico para el año 2011 inunde gran parte del territorio durante las pleamares, y se teme que casi todo el territorio (de un modo similar al que les ocurre a otros pequeños países insulares de pocas altitudes como Vanuatu, Maldivas, Kiribati, Tuvalu o gran parte de Carolinas) corran el riesgo de quedar sumergidos con el aumento del nivel oceánico debido al calentamiento global.


title: Geografía de las Islas Marshall

text: El grupo insular de la cadena Ralik o Ralic (en el suroeste) incluye los atolones Ujelang, Enewetak, Bikini, Ujae, Jaluit, Kwajalein, Rongelap, Namu, Ebeye, Ailingalap, Ebon, Wotho, Rongerik, Namorik, Likiep; el grupo de la cadena Ratak o Ratac (en el noreste) incluye a las pequeñas islas de Taongi, Bikar, Mejit, Likiep, Wotje, Erikub, Enetewak, Maloelap, Aur, Majuro (donde está la capital formada por la pequeña aglomeración aldeana de Delap, Uliga y Djarrit.


title: Geografía de las Islas Marshall

text: Debido a las malas condiciones, la escasez de lluvias y la contaminación nuclear, 24 de los atolones están deshabitados, entre ellos: Ailinginae, Bikar, Bikini, Bokak, isla Jemo, Atolón Knox, Rongerik, Toke y Ujelang.


title: Geografía de las Islas Marshall

text: El clima de las islas Marshall es tropical, caluroso todo el año, con pocas variaciones de temperatura. Los vientos constantes suavizan la sensación de calor. La única diferencia se da en las precipitaciones, ya que es un país extendido de norte a sur en torno al ecuador. Las islas centrales y meridionales son lluviosas todo el año, de clima ecuatorial; en cambio, las islas septentrionales, al norte del paralelo 10 (Enewetak, Bikini, Rongelap, Taka, Utirik y Taong), tienen una estación relativamente más seca de diciembre a abril, con una media de 1500 mm, máximos de agosto a octubre (200 a 250 mm por mes) y mínimos de enero a marzo, con menos de 40m mm por mes. Los años de La Niña, las lluvias descienden en todo el país, provocando sequía en la parte norte. Las lluvias aumentan hacia el sur, llegando a 2500 mm en el atolón Kwajalein, donde incluso entre enero y marzo no baja de los 100 mm mensuales.


title: Geografía de las Islas Marshall

text: En Enewetak, un atolón de 6 km² formado por 40 islotes y una laguna interior donde se hicieron pruebas nucleares, en el norte del país, caen unos 1410 mm anuales, con más de 200 mm en septiembre y octubre, y 30 y 25 mm en enero y febrero respectivamente, aunque los días de lluvia no bajan de diez en febrero, con chaparrones intensos pero muy cortos, y suben a 22 días en octubre. Las temperaturas oscilan entre los 25 y C de los meses lluviosos y los 24 a 29-C de los meses secos, con diferencias apenas perceptibles por la humedad.


title: Geografía de las Islas Marshall

text: En la capital, Majuro, en un atolón de 64 islas que cubren solo 9,7 km² y una laguna de 250 km², al sur, caen unos 3355 mm anuales de precipitación, con un mínimo de 180 mm en febrero y un máximo de 360 mm en octubre. Las temperaturas, constantes todo el año, se mantienen entre los C de mínima y los C de máxima.


title: Geografía de las Islas Marshall

text: Los tifones suelen darse entre abril y diciembre, con más frecuencia entre agosto y noviembre, y más raramente entre enero y marzo. Suelen formarse en esta región y afectan principalmente al sudeste asiático, hacia donde se dirigen.


title: Geografía de las Islas Marshall

text: Biodiversidad, Cambio climático, Desertificación, Ley del mar, Protección de la capa de ozono, Polución por barcos


title: Geografía de las Islas Marshall

text: dos cadenas de islas de 30 atolones y 1152 islas; anteriormente, Bikini y Enewetak fueron lugar de pruebas nucleares por EE. UU.; Kwajalein, el famoso campo de batalla de la Segunda Guerra Mundial, ahora es utilizada por EE. UU. para pruebas de alcance de misiles


title: Geografía de las Islas Marshall

text: Según la IUCN, en las Islas Marshall hay 16 zonas protegidas que ocupan 34 km² de superficie terrestre, el 11,92% del territorio, y 5388 km² de superficie marina y costera, el 0,27% del total de 2.004.587 km² que pertenecen al país. Doce de ellas tienen la denominación de área de conservación. Además, hay 2 sitios Ramsar, el área de conservación del atolón Jaluit y el atolón Namorik.


title: Geografía de las Islas Marshall

text: En octubre de 2011, el gobierno declaró el área marina de las islas, unos 2 millones de kilómetros cuadrados, santuario de tiburones, el mayor del mundo. Todos los tiburones capturados por error en las islas deben ser liberados.


title: Jaime Rosenthal

text: Jaime Rolando Rosenthal Oliva (San Pedro Sula, 5 de mayo de 1936 - 12 de enero de 2019) fue un banquero, economista, empresario y político hondureño, miembro del Partido Liberal de Honduras. El 20 de marzo de 1974, fundó el Banco Continental. también llegó a ser uno de los hombres más ricos de Honduras.


title: Jaime Rosenthal

text: Dirigió el Grupo Continental, fundado en 1929, es un conglomerado corporativo que incluye actividades financieras como bancos, compañías de seguros, medios de comunicación, industria de cemento, e incluso como industrias agroalimentarias y de exportación de azúcar y café.


title: Jaime Rosenthal

text: El 7 de octubre de 2015, el Departamento del Tesoro de los Estados Unidos declaró a Rosenthal, su hijo Yani Rosenthal y su sobrino Yankel Rosenthal, y siete negocios como «traficantes de narcóticos especialmente designados» según la Ley Kingpin, siendo la primera vez que se cataloga a un banco fuera de Estados Unidos. Las acciones del Departamento del Tesoro afectaron negativamente las operaciones de Grupo Continental y otras empresas de Rosenthal, causando cierres como el de Banco Continental.


title: Jaime Rosenthal

text: Su padre, Yankel Rosenthal, nacido en Rumanía de origen judío y profesión electricista; llegó a Honduras en 1924 y aparece registrado en la oficina de Extranjería de Honduras en 1937. Rosenthal cursó estudios superiores de ingeniería civil en el M.I.T. o Instituto Tecnológico de Massachusetts, Estados Unidos de América, en 1957. Ingresó en la política militando en el Partido Liberal de Honduras, (PLH), siendo precandidato a la presidencia hondureña sin éxito en las elecciones internas de su partido en 1985.


title: Jaime Rosenthal

text: Su hijo, el Licenciado Yani Rosenthal, también miembro del Partido Liberal de Honduras, en 2006-2009 fue ministro de la Presidencia en la administración de José Manuel Zelaya Rosales. Actualmente es uno de los líderes del Partido Liberal.


title: Jaime Rosenthal

text: Rosenthal falleció en una clínica privada en la ciudad de San Pedro Sula, departamento de Cortés, al norte de Honduras. Oliva sufrió un infarto la noche del viernes 11 de enero de 2019 y fue llevado de emergencia a un centro asistencial, donde falleció. Falleció en San Pedro Sula, el 12 de enero de 2019, tras sufrir un paro cardíaco.


title: Jaime Rosenthal

text: A pesar de haber sido muy exitoso en el rubro económico por ser dueño de varías empresas, el ingeniero Jaime era criticado por usar maniobras políticas para mejorar el estado financiero de su conglomerado. Por ejemplo, su hijo Yani Rosenthal estaba involucrado como ministro de la Cuenta del Milenio en un período donde no se podían ubicar más de U$ 50 millones de dólares.


title: Jaime Rosenthal

text: La familia de Rosenthal también ha sufrido amenazas a muerte; en la década de los años 90, la casa de Rosenthal sufrió daños, a consecuencia de balas de alto calibre.


title: Cantón ferroviario

text: Un cantón es un tramo de vía férrea en el que normalmente no puede haber más de un tren, para así evitar una colisión entre dos de ellos.


title: Cantón ferroviario

text: Cuando desde una estación se expide un tren, este sale a la vía y ocupa el primer cantón. Cuando el cantón está ocupado, ningún otro tren puede entrar en él. Además del propio cantón ocupado, pueden bloquearse otros cantones cuya utilización interfiera con la del ocupado, como los que se encuentran delante del tren:


title: Cantón ferroviario

text: Conforme el tren avanza, va dejando cantones libres tras de sí. Los cantones liberados pueden ser inmediatamente ocupados por otro tren, de tal manera que la distancia mínima entre dos trenes es de un cantón:


title: Cantón ferroviario

text: En bloqueos como el "Bloqueo Telefónico" o el "Bloqueo Eléctrico Manual", la indicación al maquinista de si el siguiente cantón está libre u ocupado se da en las estaciones. De este modo un cantón tiene que ocupar toda la vía entre una estación y la colateral, ya que no hay modo de comprobar en qué punto intermedio se encuentra un tren:


title: Cantón ferroviario

text: La ocupación del cantón se considera cuando un tren ha sido expedido desde una estación y no ha llegado completo a la siguiente.


title: Cantón ferroviario

text: En bloqueos por señales, como el "Bloqueo Automático", son las señales intermedias de la sección de bloqueo las encargadas de mostrar al maquinista la situación de los cantones que tiene por delante, por lo que un cantón es el tramo que se encuentra entre dos señales consecutivas de bloqueo:


title: Cantón ferroviario

text: La ocupación del cantón se establece automáticamente por diversos métodos, como por hacer circular corriente eléctrica por los carriles que las ruedas cortocircuitan al unir eléctricamente ambos carriles, o disponer un contador de ejes. La distancia entre señales se establece según las necesidades de la línea, ya que la mínima distancia entre dos trenes es la de un cantón, por lo que cantones más cortos permiten una circulación más fluida. Por ello en ferrocarriles metropolitanos suelen ser de poca distancia (hasta centenares de metros) y en ferrocarriles de muy poco tráfico mucha distancia (hasta decenas de kilómetros). Algunos sistemas utilizan un cantón de distancia fija, como el TVM que utiliza cantones fijos de 1 500 metros.


title: Cantón ferroviario

text: El cantón móvil es un sistema que se emplea para aumentar la agilidad en líneas de mucha frecuencia. El cantón no está definido entre dos puntos fijos, sino que es una distancia determinada detrás de cada tren que se mueve con él, calculada en el momento por algún sistema electrónico o informático. Esta distancia puede ser reducida hasta la distancia de seguridad de frenado, lo que permite a los trenes circular entre sí lo más cerca posible.


title: Carmelo Pérez

text: Armando Pérez Gutiérrez, popularmente conocido como Carmelo Pérez, (Pentecostés, Texcoco, Estado de México, México, 1 de julio de 1908 - Madrid, España, 18 de octubre de 1931) fue torero mexicano, hermano del también matador Silverio Pérez Gutiérrez.


title: Carmelo Pérez

text: Armando nació en el municipio de Texcoco en el Estado de México el 1 de julio de 1908. Tras una briosa etapa en el escalafón novilleril, el joven Carmelo recibió la alternativa en su país natal el día 3 de noviembre de 1928, en las arenas de la capital mexicana, de manos del magistral torero hispalense Joaquín Rodríguez Ortega "Cagancho"; el cual, bajo la atenta mirada del matador mexicano Heriberto García Espejel (que se hallaba presente en calidad de testigo), cedió al toricantano de Texcoco los trastos con los que debía muletear y estoquear a un morlaco criado en las dehesas aztecas de Piedras Negras, que atendía a la voz de Granado. El 20 de noviembre de 1927, dio su primera presentación en la Plaza Merced Gómez de Mixcoac y con el paso del tiempo fue ganando popularidad entre la gente. Posteriormente se presentaría en Puebla y en su municipio natal: Texcoco.


title: Carmelo Pérez

text: Durante una de sus corridas en el Toreo de La Condesa, el 17 de noviembre de 1929, recibió una cornada del toro "Michin"de San Diego de los Padres, de la que nunca pudo recuperarse. En esa ocasión, Carmelo alternó con el español Antonio Márquez (quien le cortó el rabo a una reserva de Piedras Negras) y con Pepe Ortiz. A pesar de haberse lesionado, siguió toreando hasta que logró dar el ansiado salto que le permitió cumplir la máxima aspiración de cualquier torero hispanoamericano: viajar a España.


title: Carmelo Pérez

text: Arribó a España en 1931 y realizó su primera presentación en el coliseo de Toledo. Estuvo en distintas plazas importantes de Madrid, Valencia y Granada, sin embargo, el mal de la cornada siempre lo aquejó y es por eso que decide realizarse una intervención quirúrgica en la capital española. La intervención quirúrgica se saldó, en principio, con un resultado positivo, sin embargo, durante el periodo de postoperación le sobrevino una pleuresía que terminó con una pulmonía fulminante que acabó con su vida el 18 de octubre de 1931 en ese lugar. Posteriormente, sus hermanos realizaron los trámites para trasladar a Carmelo a México. Fue sepultado en Texcoco.


title: Carmelo Pérez

text: La muerte de Carmelo motivó a su hermano Silverio a seguir sus pasos y convertirse en torero, con lo cual logró el reconocimiento no solo nacional sino internacional. En su honor, una avenida principal de Cd. Neza, así como varias calles de Texcoco llevan su nombre.


title: Herzliya

text: Herzliya o Herzliyya (en hebreo הרצליה) es una ciudad en la costa central mediterránea de Israel, en la parte norte del distrito de Tel Aviv. En 2016 tenía una población de 93.116 habitantes en un área de 21,6 kilómetros cuadrados. En sus límites municipales occidentales se encuentra Herzliya Pituah, uno de los barrios más prósperos de Israel y sede de numerosas embajadas.


title: Herzliya

text: Fundada en 1924 como comunidad agrícola o moshava con una población conformada por residentes autóctonos e inmigrantes, toma su nombre de Theodor Herzl. El moshav estaba conformado inicialmente por unas 101 casas y 35 establos. En el censo de 1931 registró una población de 1.217 habitantes, en 306 casas. Tras el establecimiento del estado de Israel en 1948, Herzliya era una ciudad de 5.300. Un gran número de inmigrantes se establecieron allí, y en pocos años alcanzaría los 12.000 residentes. En 1960, cuando la población alcanzó los 25.000 habitantes, Herzliya fue declarada una ciudad.


title: Herzliya

text: Según planes actuales, se espera triplicar la población hasta los 290.000 habitantes en el 2030, con la construcción de 52.000 nuevas casas y la construcción de nuevos desarrollos industriales y hoteles. La ciudad se densificará en su centro pero también se expandirá hacia el norte y el suroeste.


title: Herzliya

text: Según la Oficina Central de Estadísticas de Israel, los residentes de Herzliya están entre los más ricos de Israel. En 2003-2005, los salarios mensuales promedio fueron NIS 8,211, o alrededor de NIS 1.500 por encima del promedio en una encuesta de las 15 ciudades más grandes de Israel. Sin embargo, hay una gran brecha entre los siete barrios obreros de la ciudad, entre ellos Yad Tisha, Neve Yisrael y Neve Amal, y el exclusivo Herzliya Pituah. La población es mayor que la de otras ciudades de la región de Sharon: el 18% tiene menos de 14 años, comparado con un promedio nacional del 27,5%.


title: Teorema de Perron-Frobenius

text: En álgebra lineal, el teorema de Perron-Frobenius, probado por Oskar Perron (1907) y Georg Frobenius (1912), afirma que una matriz cuadrada real con entradas positivas tiene un valor propio real único más grande y que el vector propio correspondiente puede elegirse para tener estrictamente componentes positivos, y también afirma una declaración similar para ciertas clases de matrices no negativas. Este teorema tiene importantes aplicaciones a la teoría de la probabilidad (ergodicidad de las cadenas de Markov); a la teoría de sistemas dinámicos (subdesplazamientos de tipo finito); a la economía (teorema de Okishio, condición de Hawkins-Simon); a la demografía (modelo de distribución de edad de la población de Leslie ); a las redes sociales (proceso de aprendizaje DeGroot), a los buscadores de Internet e incluso al ranking de equipos de fútbol. El primero en discutir el orden de los jugadores dentro de los torneos usando vectores propios de Perron-Frobenius es Edmund Landau .


title: Teorema de Perron-Frobenius

text: Deje que positivo y no negativo describan respectivamente matrices con números reales exclusivamente positivos como elementos y matrices con números reales exclusivamente no negativos como elementos. Los valores propios de una matriz cuadrada real "A" son números complejos que componen el espectro de la matriz. La tasa de crecimiento exponencial de la matriz potencia "A" cuando "k" → ∞ está controlada por el valor propio de "A" con el valor absoluto más grande (módulo). El teorema de Perron-Frobenius describe las propiedades del valor propio principal y de los vectores propios correspondientes cuando A es una matriz cuadrada real no negativa. Los primeros resultados se debieron a Oskar Perron (1907) y se referían a matrices positivas. Posteriormente, Georg Frobenius (1912) encontró su extensión a ciertas clases de matrices no negativas.


title: Teorema de Perron-Frobenius

text: Sea formula_1 una matriz positiva de formula_2: formula_3 × formula_4. Entonces las siguientes proposiciones son válidas.


title: Teorema de Perron-Frobenius

text: Todas estas propiedades se extienden más allá de las matrices estrictamente positivas a las matrices primitivas (ver más abajo). Los hechos 1-7 se pueden encontrar en Meyer, capítulo 8, afirmaciones 8.2.11-15, página 667, y ejercicios 8.2.5, 7,9, páginas 668-669.


title: Teorema de Perron-Frobenius

text: Los vectores propios izquierdo y derecho "w" y "v" a veces se normalizaron de manera que la suma de sus componentes es igual a 1; en este caso, a veces se denominan autovectores estocásticos . A menudo se normalizan de modo que el vector propio derecho v suma uno, mientras que formula_10.


title: Teorema de Perron-Frobenius

text: Existe una extensión para matrices con entradas no negativas. Dado que cualquier matriz no negativa puede obtenerse como límite de matrices positivas, se obtiene la existencia de un vector propio con componentes no negativos; el valor propio correspondiente será no negativo y mayor o igual , en valor absoluto, a todos los demás valores propios.Sin embargo, para el ejemplo formula_11, el valor propio máximo "r" = 1 tiene el mismo valor absoluto que el otro valor propio −1; mientras que paraformula_12, el valor propio máximo es "r" = 0, que no es una raíz simple del polinomio característico, y el vector propio correspondiente (1, 0) no es estrictamente positivo.


title: Teorema de Perron-Frobenius

text: Sin embargo, Frobenius encontró una subclase especial de matrices no negativas, matrices irreducibles, para las que es posible una generalización no trivial. Para tal matriz, aunque los valores propios que alcanzan el valor absoluto máximo pueden no ser únicos, su estructura está bajo control: tienen la forma formula_13, donde "r" es realmente estrictamente positivo, y formula_14 es un valor propio real estrictamente positivo, y formula_14 rangos sobre las raíces "h-" ésimas complejas de 1 para algún entero positivo "h" llamado período de la matriz. El vector propio correspondiente a "r" tiene componentes estrictamente positivos (en contraste con el caso general de matrices no negativas, donde los componentes son solo no negativos). Además, todos estos valores propios son raíces simples del polinomio característico. A continuación se describen otras propiedades.


title: Teorema de Perron-Frobenius

text: Sea "A" una matriz cuadrada (no necesariamente positiva o incluso real). La matriz A es irreducible si se cumple alguna de las siguientes propiedades equivalentes.


title: Teorema de Perron-Frobenius

text: Definición 1: A no tiene subespacios de coordenadas invariantes no triviales. Aquí, un subespacio vectorial de coordenadas no trivial significa un subespacio lineal abarcado por cualquier subconjunto adecuado de vectores de base estándar de "formula_16". Más explícitamente, para cualquier subespacio lineal generado por vectores de base estándar "e", ...,


title: Teorema de Perron-Frobenius

text: "e", 0 < "k" < "n", su imagen bajo la acción de "A" no está contenida en el mismo subespacio vectorial.


title: Teorema de Perron-Frobenius

text: De manera equivalente, la representación de grupo de formula_17 en formula_16 dada por formula_19 no tiene subespacios de coordenadas invariantes no triviales. (En comparación, esto sería una representación irreductible si no hubiera subespacios invariantes no triviales en absoluto, no solo considerando los subespacios de coordenadas).


title: Teorema de Perron-Frobenius

text: Definición 2: "A" no se puede conjugar en forma triangular superior de bloque mediante una matriz de permutación "P":


title: Teorema de Perron-Frobenius

text: Definición 3: Uno puede asociarse con una matriz "A" un cierto grafo dirigido "G" "A". Tiene exactamente "n" vértices, donde "n" es el tamaño de "A" , y hay una arista desde el vértice "i" al vértice "j" precisamente cuando "A" > 0. Entonces la matriz "A" es irreducible si y solo si su grafo asociado "G" "" está fuertemente conectado .


title: Teorema de Perron-Frobenius

text: Una matriz "A" es primitiva si no es negativa y su potencia "m" es positiva para algún número natural "m" (es decir, todas las entradas de "A" "" son positivas).


title: Teorema de Perron-Frobenius

text: Sea "A" no negativo. Fije un índice "i" y defina el período del índice "i" como el máximo común divisor de todos los números naturales "m" tal que ("A" ) "" > 0. Cuando "A" es irreducible, el período de cada índice es el mismo y se llama período de "A" . De hecho, cuando "A" es irreductible, el período se puede definir como el máximo común divisor de las longitudes de los caminos cerrados dirigidos en "G" "" (ver Cocinas página 16). El período también se denomina índice de imprimitividad (Meyer página 674) o el orden de ciclicidad. Si el período es 1, A es aperiódico. Se puede demostrar que las matrices primitivas son las mismas que las matrices irreductibles aperiódicas no negativas.


title: Teorema de Perron-Frobenius

text: Todos los enunciados del teorema de Perron-Frobenius para matrices positivas siguen siendo verdaderos para matrices primitivas. Las mismas declaraciones también son válidas para una matriz irreductible no negativa, excepto que puede poseer varios valores propios cuyo valor absoluto es igual a su radio espectral, por lo que las declaraciones deben modificarse en consecuencia. De hecho, el número de esos valores propios es igual al período.


title: Teorema de Perron-Frobenius

text: Deje que A sea un irreducible no negativo "n" × "n" matriz con período h y espectral radio "ρ" ("A") = "r" . Entonces las siguientes declaraciones son válidas.


title: Teorema de Perron-Frobenius

text: El ejemplo formula_23 muestra que las matrices cero (cuadradas) a lo largo de la diagonal pueden ser de diferentes tamaños, los bloques "A" no necesitan ser cuadrados y "h" no necesita dividir "n".


title: Teorema de Perron-Frobenius

text: Una matriz "A" es primitiva siempre que no sea negativa y "A" "" sea positiva para algunos "m", y por lo tanto "A" "" sea positiva para todo "k" ≥ "m". Para verificar la primitividad, se necesita un límite de cuán grande puede ser el mínimo de tal "m", dependiendo del tamaño de "A":


title: Teorema de Perron-Frobenius

text: Se han escrito numerosos libros sobre el tema de las matrices no negativas, y la teoría de Perron-Frobenius es invariablemente una característica central. Los siguientes ejemplos que se dan a continuación solo muestran la superficie de su vasto dominio de aplicación.


title: Teorema de Perron-Frobenius

text: El teorema de Perron-Frobenius no se aplica directamente a matrices no negativas. Sin embargo, cualquier matriz cuadrada reducible A puede escribirse en forma de bloque triangular superior (conocida como la forma normal de una matriz reducible).


title: Teorema de Perron-Frobenius

text: donde "P" es una matriz de permutación y cada "B" es una matriz cuadrada que es irreducible o cero. Ahora bien, si "A" no es negativo, también lo es cada bloque de "PAP" , además, el espectro de A es solo la unión de los espectros de "B" "".


title: Teorema de Perron-Frobenius

text: También se puede estudiar la invertibilidad de "A". La inversa de "PAP" (si existe) debe tener bloques diagonales de la forma "B" así que si cualquier "B" no es invertible entonces tampoco es "PAP" o "A". Por el contrario, sea "D" la matriz diagonal de bloques correspondiente a "PAP" , en otras palabras, "PAP" con los asteriscos en cero. Si cada "B" es invertible, entonces también lo es "D" y "D" ("PAP" ) es igual a la identidad más una matriz nilpotente. Pero tal matriz es siempre invertible (si "N" ""=0 el inverso de 1-"N" es 1+"N"+"N" + ... + "N" "" "") por lo que "PAP" y "A" son ambos invertibles.


title: Teorema de Perron-Frobenius

text: Por tanto, muchas de las propiedades espectrales de "A" pueden deducirse aplicando el teorema al "B" irreducible. Por ejemplo, la raíz de Perron es el máximo de "ρ" ("B" ""). Si bien todavía habrá vectores propios con componentes no negativos, es muy posible que ninguno de estos sea positivo.


title: Teorema de Perron-Frobenius

text: Una matriz estocástica de filas (columnas) es una matriz cuadrada, cada una de cuyas filas (columnas) consta de números reales no negativos cuya suma es la unidad. El teorema no se puede aplicar directamente a tales matrices porque no necesitan ser irreductibles.


title: Teorema de Perron-Frobenius

text: Si A es estocástico por filas, entonces el vector de columna con cada entrada 1 es un vector propio correspondiente al valor propio 1, que también es "ρ" ("A") según la observación anterior. Puede que no sea el único valor propio en el círculo unitario: y el espacio propio asociado puede ser multidimensional. Si "A" es estocástico por filas e irreductible, entonces la proyección de Perron también es estocástica por filas y todas sus filas son iguales.


title: Teorema de Perron-Frobenius

text: El teorema tiene un uso particular en la teoría de grafos algebraicos . La "gráfica subyacente" de una matriz n- cuadrada no negativa es la gráfica con vértices numerados 1, ..., "ny" arc "ij" si y solo si "A" "" ≠ 0. Si la gráfica subyacente de dicha matriz está fuertemente conectada, entonces la matriz es irreducible y, por tanto, se aplica el teorema. En particular, la matriz de adyacencia de un gráfico fuertemente conectado es irreducible.


title: Teorema de Perron-Frobenius

text: El teorema tiene una interpretación natural en la teoría de las cadenas de Markov finitas (donde es el equivalente teórico de matrices de la convergencia de una cadena de Markov finita irreductible a su distribución estacionaria, formulada en términos de la matriz de transición de la cadena.


title: Teorema de Perron-Frobenius

text: De manera más general, se puede extender al caso de los operadores compactos no negativos, que, en muchos sentidos, se parecen a las matrices de dimensión finita. Estos se estudian comúnmente en física, bajo el nombre de operadores de transferencia, o en ocasiones operadores de Ruelle-Perron-Frobenius (después de David Ruelle). En este caso, el valor propio principal corresponde al equilibrio termodinámico de un sistema dinámico, y los valores propios menores a los modos de desintegración de un sistema que no está en equilibrio. Por lo tanto, la teoría ofrece una manera de descubrir la flecha del tiempo en lo que de otro modo parecerían ser procesos dinámicos deterministas y reversibles, cuando se examina desde el punto de vista de topología de conjunto de puntos.


title: Teorema de Perron-Frobenius

text: Un hilo común en muchas demostraciones es el teorema del punto fijo de Brouwer. Otro método popular es el de Wielandt (1950). Usó la fórmula de Collatz- Wielandt descrita anteriormente para ampliar y aclarar el trabajo de Frobenius. Otra prueba se basa en la teoría espectral de la que se toman prestados parte de los argumentos.


title: Teorema de Perron-Frobenius

text: Si "A" es una matriz positiva (o más generalmente primitiva), entonces existe un valor propio positivo real "r" ( valor propio de Perron-Frobenius o raíz de Perron), que es estrictamente mayor en valor absoluto que todos los demás valores propios, por lo que "r" es el radio espectral de "Una".


title: Teorema de Perron-Frobenius

text: Esta declaración no se mantiene para matrices irreducibles no negativos generales, que tienen "h" valores propios con el mismo valor propio absoluta como "r", donde "h" es el período de "A".


title: Teorema de Perron-Frobenius

text: Sea "A" una matriz positiva, suponga que su radio espectral "ρ" ("A")=1 (de lo contrario, considere "A"/"ρ" "(A)"). Por lo tanto, existe un valor propio "λ" en el círculo unitario, y todos los demás valores propios son menores o iguales a 1 en valor absoluto. Suponga que otro valor propio "λ" ≠ 1 también cae en el círculo unitario. Entonces existe un entero positivo "m" tal que "A" "" es una matriz positiva y la parte real de "λ" "" es negativa. Sea "εI" la mitad de la entrada diagonal más pequeña de "A" "" establezca "T"="A" ""-"εI", que es otra matriz positiva. Además, si "Ax"= "Λx" entonces "A" ""x" = "λ" "" "x" así "λ" ""-"ε" es un valor propio de "T". Debido a la elección de "m", este punto se encuentra fuera del disco unitario, por lo tanto, "ρ" ("T")> "1". Por otro lado, todas las entradas en "T" son positivas y menores o iguales a las de "A" "", por lo que según la fórmula de Gelfand "ρ" ("T")"≤""ρ" ("A" "")≤ "ρ" ("A") ""="1". Esta contradicción significa que "λ"="1" y no puede haber otros valores propios en el círculo unitario.


title: Teorema de Perron-Frobenius

text: Absolutamente los mismos argumentos se pueden aplicar al caso de matrices primitivas; solo necesitamos mencionar el siguiente lema simple, que aclara las propiedades de las matrices primitivas.


title: Teorema de Perron-Frobenius

text: Dado un número no negativo "A", asumen que "m" existe, de manera que un "m" es positivo, entonces "A","A", "A"... son todos positivos.


title: Teorema de Perron-Frobenius

text: "A"="AA", por lo que puede tener un elemento cero solo si alguna fila de A es completamente cero, pero en este caso la misma fila de A m será cero.


title: Teorema de Perron-Frobenius

text: Aplicando los mismos argumentos anteriores para matrices primitivas, demuestre la afirmación principal.


title: Teorema de Perron-Frobenius

text: Para un positivo (o más generalmente irreducible no negativo) de la matriz "A" la dominante vector propio es real y estrictamente positivo (para no negativo A respectivamente no negativo.)


title: Teorema de Perron-Frobenius

text: Esto se puede establecer utilizando el método de la potencia, que establece que para una matriz "A" suficientemente genérica (en el sentido siguiente), la secuencia de vectores "b" = "Ab" / | "Ab" | converge al vector propio con el valor propio máximo. (El vector inicial "b" se puede elegir arbitrariamente, excepto para algún conjunto de medidas de cero). Comenzar con un vector no negativo "b" produce la secuencia de vectores no negativos "b" "". Por tanto, el vector limitante tampoco es negativo. Por el método de la potencia, este vector limitante es el autovector dominante para "A", lo que demuestra la afirmación. El valor propio correspondiente no es negativo.


title: Teorema de Perron-Frobenius

text: La prueba requiere dos argumentos adicionales. Primero, el método de potencia converge para matrices que no tienen varios valores propios del mismo valor absoluto que el máximo. El argumento de la sección anterior lo garantiza.


title: Teorema de Perron-Frobenius

text: En segundo lugar, asegurar la positividad estricta de todos los componentes del vector propio para el caso de matrices irreducibles. Esto se deriva del siguiente hecho, que es de interés independiente:


title: Teorema de Perron-Frobenius

text: Prueba. Una de las definiciones de irreductibilidad para matrices no negativas es que para todos los índices "i", "j" existe "M", de modo que ("A" "") es estrictamente positivo. Dado un vector propio v no negativo, y que al menos uno de sus componentes dice que "j" -th es estrictamente positivo, el valor propio correspondiente es estrictamente positivo, de hecho, dado "n" tal que ("A" "") "ii">0, por lo tanto:"r""v" =


title: Teorema de Perron-Frobenius

text: >0. Por consiguiente "r" es estrictamente positivo. El vector propio es positividad estricta. Entonces dado "m", tal que ("A") >0, de manera que: "r""v" =


title: Teorema de Perron-Frobenius

text: En esta sección se demuestra que el valor propio de Perron-Frobenius es una raíz simple del polinomio característico de la matriz. Por lo tanto, el eigespacio asociado al eigenvalor de Perron-Frobenius "r" es unidimensional. Los argumentos aquí son cercanos a los de Meyer.


title: Teorema de Perron-Frobenius

text: Dado un vector propio estrictamente positivo "v" correspondiente a "r" y otro vector propio "w" con el mismo valor propio. (Los vectores "v" y "w" pueden elegirse como reales, porque "A" y "r" son ambos reales, por lo que el espacio nulo de "A-r" tiene una base formada por vectores reales). Suponiendo que al menos una de las componentes de "w" sea positiva (en caso contrario, multiplicar "w" por -1). Dado el máximo posible "α" tal que "u=v- α w" es no negativo, entonces uno de los componentes de "u" es cero, en caso contrario "α" no es máximo. El vector "u" es un vector propio. Es no negativo, por lo que por el lema descrito en el sección anterior la no negatividad implica positividad estricta para cualquier vector propio. Por otro lado, como en el caso anterior, al menos una componente de "u" es cero. La contradicción implica que "w" no existe.


title: Teorema de Perron-Frobenius

text: Caso: No hay celdas de Jordan correspondientes al valor propio de Perron-Frobenius "r" y todos los demás valores propios que tienen el mismo valor absoluto.


title: Teorema de Perron-Frobenius

text: Dado "r" = 1, o "A/r". Dejando que "v" sea un eigenvector estrictamente positivo de Perron-Frobenius, por lo que "Av=v", entonces:


title: Teorema de Perron-Frobenius

text: Así que "A" está acotado para todo "k". Esto da otra prueba de que no hay valores propios que tengan mayor valor absoluto que el de Perron-Frobenius. También contradice la existencia de la célula de Jordan para cualquier valor propio que tenga valor absoluto igual a 1 (en particular para el de Perron-Frobenius), porque la existencia de la célula de Jordan implica que "A" no está acotado. Para una matriz de dos por dos:


title: Teorema de Perron-Frobenius

text: por lo que "J" = |"k" + "λ"| (para |"λ"| = 1), por lo que tiende a infinito cuando "k" lo hace. Como "J" = "C" "A""C", entonces "A" ≥ "J"/ ("C" "C" ), por lo que también tiende a infinito. La contradicción resultante implica que no hay células de Jordan para los correspondientes valores propios.


title: Teorema de Perron-Frobenius

text: La combinación de las dos afirmaciones anteriores revela que el valor propio de Perron-Frobenius "r" es una raíz simple del polinomio característico. En el caso de las matrices no primitivas, existen otros valores propios que tienen el mismo valor absoluto que "r". La misma afirmación es válida para ellos, pero requiere más trabajo.


title: Teorema de Perron-Frobenius

text: Dada una matriz positiva (o más generalmente irreducible no negativa) "A", el eigenvector de Perron-Frobenius es el único (hasta la multiplicación por una constante) eigenvector no negativo para "A".


title: Teorema de Perron-Frobenius

text: Otros eigenvectores deben contener componentes negativas o complejas, ya que los eigenvectores para diferentes valores propios son ortogonales en algún sentido, pero dos eigenvectores positivos no pueden ser ortogonales, por lo que deben corresponder al mismo valor propio, pero el espacio propio para el Perron-Frobenius es unidimensional.


title: Teorema de Perron-Frobenius

text: Suponiendo que existe un par propio ("λ", "y") para "A", tal que el vector "y" es positivo, y dado ("r", "x"), donde "x" - es el vector propio izquierdo de Perron-Frobenius para "A" (es decir, el vector propio para "A'), entonces


title: Teorema de Perron-Frobenius

text: "rx""y" = ("x""A") "y" = "x" ("Ay") = "λx""y, también "x""y > 0, entonces se tiene: "r" = "λ". Dado que el espacio propio para el valor propio de Perron-Frobenius "r" es unidimensional, el vector propio no negativo "y" es un múltiplo del de Perron-Frobenius.


title: Teorema de Perron-Frobenius

text: la función "f" sobre el conjunto de todos los vectores no negativos distintos de cero "x" tal que "f(x)" es el valor mínimo de ["Ax"] / "x" tomado sobre todos aquellos "i" tal que "x" ≠ 0. Entonces "f" es una función de valor real, cuyo máximo es el valor propio de Perron-Frobenius "r".


title: Teorema de Perron-Frobenius

text: Para la demostración denotamos el máximo de "f" por el valor "R". La prueba requiere demostrar que "R = r". Insertando el vector propio de Perron-Frobenius "v" en "f", obtenemos "f(v) = r" y concluimos "r ≤ R". Para la desigualdad opuesta, consideramos un vector arbitrario no negativo "x" y dejamos que "ξ=f(x)". La definición de "f" da "0 ≤ ξx ≤ Ax" (por componentes). Ahora, utilizamos el vector propio positivo derecho "w" para "A" para el valor propio de Perron-Frobenius "r", entonces "ξ w x = w ξx ≤ w (Ax) = (w A)x = r w x ". Por tanto, "f(x) = ξ ≤ r", lo que implica


title: Teorema de Perron-Frobenius

text: Sea "A" una matriz positiva (o más generalmente, primitiva), y sea "r" su valor propio de Perron-Frobenius.


title: Teorema de Perron-Frobenius

text: Por lo tanto "P" es una proyección espectral para el valor propio de Perron-Frobenius "r", y se llama la proyección de Perron. La afirmación anterior no es cierta para matrices irreducibles generales no negativas.


title: Teorema de Perron-Frobenius

text: En realidad, las afirmaciones anteriores (excepto la afirmación 5) son válidas para cualquier matriz "M" tal que existe un valor propio "r" que es estrictamente mayor que los otros valores propios en valor absoluto y es la raíz simple del polinomio característico. (Estos requisitos son válidos para las matrices primitivas como en el caso anterior).


title: Teorema de Perron-Frobenius

text: Dado que "M" es diagonalizable, "M" es conjugable a una matriz diagonal con valores propios "r" , ... , "r" en la diagonal (denotemos "r" = "r"). La matriz "M"/"r" será conjugada (1, ("r"/"r"), ... , ("r"/"r")), que tiende a (1,0,0...,0), para "k → ∞", por lo que el límite existe. El mismo método funciona para "M" general (sin suponer que "M" es diagonalizable).


title: Teorema de Perron-Frobenius

text: Las propiedades de proyección y conmutatividad son corolarios elementales de la definición: "MM"/"r" = "M"/"r" "M" ; "P" = lim "M"/"r" = "P". El tercer hecho es también elemental: "M"("Pu") = "M" lim "M"/"r" "u" = lim "rM"/"r""u", por lo que al tomar el límite se obtiene que "M("Pu") = "r"("Pu"), por lo que la imagen de "P" se encuentra en el espacio eigénico de "r" para "M", que es unidimensional por las suposiciones.


title: Teorema de Perron-Frobenius

text: Denotando por "v", el vector propio "r" para "M" (por "w" para "M'). Las columnas de "P" son múltiplos de "v", porque la imagen de "P" está atravesada por ella. Respectivamente, las filas de "w". Así que "P" toma la forma "(a v w)", para algún "a". Por lo tanto su traza es igual a "(a w v)". La traza del proyector es igual a la dimensión de su imagen. Ya se ha demostrado que no es más que unidimensional. De la definición se ve que "P" actúa idénticamente sobre el vector propio "r" para "M". Así que es unidimensional. Así que elegir ("w""v") = 1, implica que "P" = "vw".


title: Teorema de Perron-Frobenius

text: Para cualquier matriz no negativa "A" su valor propio de Perron-Frobenius "r" satisface la desigualdad:


title: Teorema de Perron-Frobenius

text: Esto no es específico de las matrices no negativas: para cualquier matriz "A" con un valor propio formula_31 es cierto


title: Teorema de Perron-Frobenius

text: Cualquier Norma inducida por la matriz satisface la desigualdad formula_33 para cualquier valor propio formula_31 porque, si formula_35 es un vector propio correspondiente, formula_36. La Norma del infinito de una matriz es el máximo de las sumas de las filas: formula_37 Por lo tanto, la desigualdad deseada es exactamente formula_38 aplicada a la matriz no negativa "A".


title: Teorema de Perron-Frobenius

text: Este hecho es específico de las matrices no negativas; para las matrices generales no hay nada parecido. Dado que "A" es positiva (no sólo no negativa), entonces existe un vector propio positivo "w" tal que "Aw" = "rw" y la componente más pequeña de "w" (digamos "w') es 1. Entonces "r" = ("Aw") ≥ la suma de los números de la fila "i" de "A". Así, la suma mínima de filas da una cota inferior para "r" y esta observación se puede extender a todas las matrices no negativas por continuidad.


title: Teorema de Perron-Frobenius

text: Otra forma de argumentarlo es a través de la fórmula Collatz-Wielandt. Se toma el vector "x" = (1, 1, ..., 1) y se obtiene inmediatamente la desigualdad.


title: Teorema de Perron-Frobenius

text: La prueba procede ahora utilizando la descomposición espectral. El truco aquí es separar la raíz de Perron de los otros valores propios. La proyección espectral asociada a la raíz de Perron se llama proyección de Perron y goza de la siguiente propiedad:


title: Teorema de Perron-Frobenius

text: Las conclusiones de Perron y también (1)-(5) del teorema son corolarios de este resultado. El punto clave es que una proyección positiva siempre tiene rango uno. Esto significa que si "A" es una matriz cuadrada irreducible no negativa, entonces las multiplicidades algebraicas y geométricas de su raíz de Perron son ambas uno. Además, si "P" es su proyección de Perron, entonces "AP" = "PA" = ρ("A")"P", por lo que cada columna de "P" es un vector propio derecho positivo de "A" y cada fila es un vector propio izquierdo positivo. Además, si "Ax" = λ"x" entonces "PAx" = λ"Px" = ρ("A")"Px" que significa que "Px" = 0 si λ ≠ ρ("A"). Así, los únicos vectores propios positivos son los asociados a ρ("A"). Si "A" es una matriz primitiva con ρ("A") = 1 entonces puede descomponerse como "P" ⊕ (1 - "P")"A" de modo que "A" = "P" + (1 - "P")"A". A medida que "n" aumenta el segundo de estos términos decae a cero dejando a "P" como el límite de "A' a medida que "n"  → ∞.


title: Teorema de Perron-Frobenius

text: El método de la potencia es una forma conveniente de calcular la proyección de Perron de una matriz primitiva. Si "v" y "w" son los vectores fila y columna positivos que genera, entonces la proyección de Perron es simplemente "wv" / "vw". Las proyecciones espectrales no están claramente bloqueadas como en la forma de Jordan. Aquí están superpuestas y cada una tiene generalmente entradas complejas que se extienden a las cuatro esquinas de la matriz cuadrada. No obstante, conservan su ortogonalidad mutua, que es lo que facilita la descomposición.


title: Teorema de Perron-Frobenius

text: El análisis cuando "A" es irreducible y no negativo es muy similar. La proyección de Perron sigue siendo positiva pero ahora puede haber otros valores propios de módulo ρ("A") que anulan el uso del método de la potencia y evitan que las potencias de (1 - "P")"A" decaigan como en el caso primitivo siempre que ρ("A") = 1. Así que consideramos la proyección periférica, que es la proyección espectral de "A" correspondiente a todos los valores propios que tienen módulo "ρ"("A"). Se puede demostrar entonces que la proyección periférica de una matriz cuadrada irreducible no negativa es una matriz no negativa con diagonal positiva.


title: Teorema de Perron-Frobenius

text: Supongamos además que ρ("A") = 1 y que "A" tiene "h" valores propios en el círculo unitario. Si "P" es la proyección periférica entonces la matriz "R" = "AP" = "PA" es no negativa e irreducible, "R' = "P", y el grupo cíclico "P", "R", "R", ..., "R" representa los armónicos de "A". La proyección espectral de "A" en el valor propio λ sobre el círculo unitario viene dada por la fórmula formula_40. Todas estas proyecciones (incluida la de Perron) tienen la misma diagonal positiva, y además, si se elige cualquiera de ellas y se toma el módulo de cada entrada, se obtiene invariablemente la proyección de Perron. Todavía hay que hacer un poco de trabajo de burro para establecer las propiedades cíclicas (6)-(8), pero es esencialmente una cuestión de girar la manivela. La descomposición espectral de "A" viene dada por "A" = "R" ⊕ (1 - "P")"A" por lo que la diferencia entre "A" y "R" es "A"  -R" = (1 - "P")"A" representando los transitorios de "A" que eventualmente decaen a cero. "P" puede calcularse como el límite de "A' a medida que "n"  → ∞.


title: Teorema de Perron-Frobenius

text: Las matrices "L" = formula_41, "P" = formula_42, "T" = formula_43, "M" = formula_44 proporcionan ejemplos sencillos de lo que puede salir mal si no se cumplen las condiciones necesarias. Se ve fácilmente que las proyecciones de Perron y periférica de "L" son ambas iguales a "P", por lo que cuando la matriz original es reducible las proyecciones pueden perder la no negatividad y no hay posibilidad de expresarlas como límites de sus potencias. La matriz "T" es un ejemplo de matriz primitiva con diagonal cero. Si la diagonal de una matriz cuadrada irreducible no negativa es distinta de cero, la matriz debe ser primitiva, pero este ejemplo demuestra que lo contrario es falso. "M" es un ejemplo de matriz con varios dientes espectrales perdidos. Si ω = e entonces ω = 1 y los valores propios de "M" son {1,ω,ω,ω} por lo que ω y ω están ausentes.


title: Teorema de Perron-Frobenius

text: Un problema que causa confusión es la falta de estandarización en las definiciones. Por ejemplo, algunos autores utilizan los términos "estrictamente positivo" y "positivo" para significar > 0 y ≥ 0 respectivamente. En este artículo "positivo" significa > 0 y "no negativo" significa ≥ 0. Otro aspecto controvertido es el de la "descomponibilidad" y la "reducibilidad": "irreducible" es un término sobrecargado. Para evitar dudas, a veces se dice que una matriz cuadrada no nula "A" tal que 1 + "A" es primitiva es "conexa". Entonces las matrices cuadradas no negativas irreducibles y las matrices conexas son sinónimos.


title: Teorema de Perron-Frobenius

text: El eigenvector no negativo se normaliza a menudo para que la suma de sus componentes sea igual a la unidad; en este caso, el eigenvector es el vector de una distribución de probabilidad y a veces se llama "eigenvector estocástico".


title: Teorema de Perron-Frobenius

text: El "valor propio de Perron-Frobenius" y el "valor propio dominante" son nombres alternativos para la raíz de Perron. Las proyecciones espectrales también se conocen como "proyectores espectrales" y "idempotentes espectrales". El periodo se denomina a veces "índice de imprimibilidad" o "orden de ciclicidad".


title: Russian dressing

text: El Russian dressing (denominado en castellano como aliño ruso) es un aliño de ensalada muy típico de la cocina estadounidense compuesto a base de mayonesa o yogur con kétchup, rábano, pimientos y cebolleta así como otras especias según gusto del cocinero o del lugar donde se haga. El nombre proviene de que en un principio uno de los ingredientes era el caviar, típicamente relacionado con Rusia.


title: Russian dressing

text: Es el principal condimento de los sándwiches Reuben. La salsa mil islas ("thousand island dressing") es una variante suya.


title: Obús de 155 mm modelo 1917 Schneider

text: El obús de 155 mm modelo 1917 Schneider ("canon de 155 C modèle 1917 Schneider" en francés, "C" por "Court", corto, abreviado "C17S"), fue un obús francés diseñado por Schneider. Era esencialmente el "canon de 155 C modèle 1915 Schneider" con un obturador plástico para poder usar carga propulsora en saquetes de tela en vez de vaina metálica. Fue empleado por Francia, Rusia, Bélgica, Rumanía y los Estados Unidos durante la Primera Guerra Mundial y fue exportado a otros países después de la guerra. Al principio de la Segunda Guerra Mundial todavía estaba en servicio en Francia, Polonia, Grecia, Bélgica, los Estados Unidos y Finlandia. Las piezas capturadas por los alemanes en Polonia, Francia y otros países fueron vendidas a sus aliados o utilizadas por su artillería de segunda línea y en baterías de defensa de costa.


title: Obús de 155 mm modelo 1917 Schneider

text: El "canon de 155 court modèle 1915", abreviado "C15S", se basó en el obús Schneider M1910 de 152 mm que había sido fabricado para el Imperio ruso. Schneider más tarde empleó el mismo tipo de cureña de caja del M1910, que permitía una mayor elevación del cañón, para sus cañones de largo alcance "canon de 105 modèle 1913", "canon de 155 L modèle 1877/1914" y "canon de 155 L modèle 1917", así que fue relativamente sencillo montar un tubo nuevo de 155 milímetros sobre la misma cureña y freno. Su producción comenzó en 1915.


title: Obús de 155 mm modelo 1917 Schneider

text: El "mle 1915" era un diseño convencional con un sistema de freno y recuperación hidro-neumático montado bajo el tubo, un escudo para proteger a los servidores y una cureña metálica de caja con ruedas de madera. Usaba un cierre de tornillo interrumpido de cuatro sectores con munición de carga separada: el proyectil se introducía primero seguido por la cantidad apropiada de carga propulsora en una vaina de latón. Una bandeja de carga se articulaba al lado izquierdo de la cuna. La bandeja se posicionaba tras abrir el cierre para sostener el proyectil antes de que fuera introducido en la recámara, que tenía un pestillo para retener el proyectil. La pieza podía ser tirada por ocho caballos tras acoplar un carrillo bajo la parte posterior de la cureña, con el tubo en su posición retrasada para así retrasar el centro de gravedad del conjunto. Para el remolque con vehículos motorizados se podía enganchar la parte posterior de la cureña al tractor, sin necesidad de usar un armón.


title: Obús de 155 mm modelo 1917 Schneider

text: La mayor longitud del tubo y la resultante mayor velocidad de boca dieron al "Mle 1915" 2500 metros más de alcance, a un coste de 1100 kg de peso adicionales, comparado con el Schneider M1910 suministrado a Rusia.


title: Obús de 155 mm modelo 1917 Schneider

text: La vaina de latón empleada por el "Mle 1915" era cara de fabricar, tanto en coste de mano de obra como en la cantidad de latón requerida, y dada la gran cantidad de munición utilizada durante la guerra el Ejército francés decidió modificar el diseño para que se pudieran usar saquetes sin vaina. Ello requirió la modificación del cierre, ya que la vaina funcionaba como obturador. Se añadió al cierre un obturador de Bange, en el que una seta de acero comprimía un anillo de amianto y sebo para impedir el escape de los gases. El diseño estaba basado en el del cierre del "canon de 155m GPF", pero su implementación se retrasó debido a la gran carga de trabajo, con lo que el nuevo modelo no entró en servicio hasta el año 1916. La diferencia más importante entre el 1915 y el 1917 era el cierre, aunque también en muchos 1917 se quitó la bandeja articulada, ya que disminuía la cadencia se tiró, siendo reemplazada por una bandeja de carga portátil. Unas 3000 piezas del modelo 1917 fueron producidas, y muchas de las del modelo 1915 fueron reformadas con el nuevo cierre.


title: Obús de 155 mm modelo 1917 Schneider

text: Tras su entrada generalizada en servicio durante la Primera Guerra Mundial, el modelo 1917 se convirtió en el obús pesado estándar del Ejército francés. 2043 piezas seguían en servicio en Francia en 1939. Los alemanes designaron las piezas francesas de este modelo que capturaron como el "15.5 cm sFH 414(f)".


title: Obús de 155 mm modelo 1917 Schneider

text: Bélgica recibió 134 piezas de Francia durante la Primera Guerra Mundial. Los obuses capturados por los alemanes tras la invasión de Bélgica en la Segunda Guerra Mundial recibieron la designación "15.5 cm sFH 413(b)" durante su uso por las fuerzas armadas alemanas.


title: Obús de 155 mm modelo 1917 Schneider

text: Antes de 1917, los Estados Unidos usaban un obús de 6 pulgadas de un diseño distinto, pero lo reemplazaron por el modelo 1917, que había demostrado en combate su superioridad sobre otras piezas de calibre similar. Los Estados Unidos adquirieron 1503 piezas del "Mle 1917" de Francia y lo adoptaron como reglamentario para su Ejército con la denominación "155 mm Howitzer Carriage, Model of 1917 (Schneider)". El último disparo estadounidenses de la Gran Guerra lo efectuó un modelo 1917 apodado Calamity Jane, del 11.º Regimiento de Artillería de Campaña.