title: Jésus-Christ

text: La christologie mecquoise qui est plus modérée que la médinoise, vis à vis des croyances Chrétiennes concernant Jésus, affirme que Jésus créé par Dieu n'est ni le Verbe de Dieu, ni son Fils, car "il ne convient pas à Dieu d'avoir un enfant" (Sourate 19, 35). Jésus né de la vierge Marie (sourate 19, 16-21) est un serviteur de Dieu (sourate 19, 30). Or selon C. Schedel ("Muhammad," p. 528), le refus mecquois de la filiation divine de Jésus n'atteindrait pas la position chrétienne authentique. En revanche la christologie médinoise qui est postérieure à la mecquoise est plus sévère. Elle reprend le refus mecquois de la filiation divine, refuse le caractère rédempteur de Jésus (Sourate 4, 57) rejette catégoriquement la Trinité taxée de trithéisme (Sourate 5, 16) contraire à l'unicité divine, et affirme la conception docète selon laquelle Jésus n'a été crucifié qu'en apparence, ayant été remplacé par un sosie.


title: Jésus-Christ

text: On trouve dans le Coran quatre négations catégoriques concernant Îsâ, par crainte d'associationnisme ("shirk") : il n'est ni Dieu, ni son fils, ni le troisième d'une triade — la Trinité étant interprétée par les musulmans comme un signe de polythéisme —, pas plus qu'il n'a été crucifié car cela aurait été « indigne » d'un prophète de son importance.


title: Jésus-Christ

text: Hans Waldenfels a étudié la manière dont Jésus est perçu dans les milieux hindouistes cultivés s'intéressant à ce dernier. D'une manière générale, Il apparaît que la distinction occidentale entre le Jésus historique et le Christ de la foi ne présente généralement pas beaucoup d'intérêt en Inde, où la question fondamentale du sens paraît indifférente à tout préalable d'ordre historique. Tel fut le cas Râm Mohan Roy (1773-1833) qui, tout en qualifiant Jésus de rédempteur et médiateur, ne le considère que comme un gourou occidental. C'est aussi le cas de Râmakrishna (1834-1886) et de Vivekananda (1863-1902) qui pensait que la vie et la mort de Jésus sont dénués d'intérêt. Tel est encore de Mahatma Gandhi (1869-1948), pour qui le Christ, "la plus grande force spirituelle qu'un homme ait jamais connue", n'est qu'une manifestation de Dieu, au même titre que Krishna ou Rama. Tel est enfin le cas de Sarvepalli Radhakrihna (1888-1975), pour qui Jésus "est l'exemple d'un homme devenu Dieu", mais n'est qu'une forme de manifestation du divin.


title: Jésus-Christ

text: Selon Waldenfels, la question de Jésus ne se pose pas dans le Bouddhisme qui enseigne un chemin conduisant à se libérer des passions, et dans cette perspective Bouddha n'a d'intérêt que parce qu'il enseigne ce chemin. Dans ces conditions, Jésus est perçu comme d'un intérêt secondaire. Toutefois, et surtout au sein du Bouddhisme Mahayana (Grand Véhicule), Jésus est de temps en temps présenté comme un Bodhisattva, une figure éclairée qui offre avec miséricorde son aide et son salut au monde dénué de lumière. Enfin le japonais Keiji Nishitani a tenté de répondre, à partir du point de vue bouddhiste, et à propos de Jésus, à la question : "qu'est-ce que cet amour qui ne marque aucune différence et qui aime aussi son ennemi?" Et il propose que c'est " l'amour de Dieu prêt à pardonner même au pécheur (...) amour de pardon, expression de la perfection de Dieu".


title: Jésus-Christ

text: Leszek Kolakowski (1927-2009) qui a considéré l'enseignement de Jésus comme une valeur universelle, a tenté d'inventorier en 1965 la signification que Jésus garde pour la culture occidentale au-delà du cercle des chrétiens convaincus. Selon Hans Waldenfels, Kolakowski a dégagé cinq points méritant l'attention.


title: Jésus-Christ

text: - Tendance à la suppression de la violence dans les rapports entre les hommes visant à une fraternité universelle.


title: Jésus-Christ

text: - Rappel des valeurs qui ne se laissent pas ramener à la satisfaction des besoins physiologiques, l'homme ne vivant pas que de pain.


title: Jésus-Christ

text: - Remplacement de l'idée de peuple élu par celle inaliénable du monde spirituel actuel selon laquelle l'humanité forme un seul peuple.


title: Jésus-Christ

text: - Effort incessant pour améliorer tout ce qui peut être changé dans l'existence humaine, tout en reconnaissant que l'Absolu est hors de portée humaine à cause de sa finitude.


title: Jésus-Christ

text: Les auteurs des évangiles, issus d'un milieu judaïque réticent à l'égard des images par peur de l'idolâtrie, semblent considérer que les paroles de Jésus sont plus importantes que son apparence et ne donnent aucune description de celui-ci.


title: Jésus-Christ

text: L'art chrétien ne va pas de soi. Il trouve ses origines dans l'imaginaire de l'art païen et polythéiste. Les Pères de l'Église, pour leur part, contestaient l'art en tant que tel en des termes assez durs et se réclamaient de l'Ancien Testament qui condamne radicalement l'iconographie. Clément d'Alexandrie liste néanmoins, vers 200, des éléments qui peuvent avoir une signification chrétienne sur les sceaux ou les bagues, tel le poisson, dont le nom grec ( / ) constitue un acronyme des appellations de Jésus.


title: Jésus-Christ

text: Si au début du le concile d'Elvire interdit encore les images peintes sur les parois des églises, l'art chrétien a cependant déjà pris son essor, dans une visée qui n'est pas étrangère à l'apologétique.


title: Jésus-Christ

text: L'évolution du rapport à la représentation du Christ se transforme dès le premier tiers du et une iconographie christique apparaît progressivement dans les catacombes et sur les sarcophages. Les représentations en demeurent cependant rares au profit de figures de l'Ancien Testament, comme Moïse ou Jonas, et Jésus n'est représenté que dans un petit nombre de scènes : son baptême, des miracles ou guérisons, l'entrevue avec la Samaritaine… Son action de thaumaturge est souvent soulignée dans cette première vague iconographique qui le présente également parfois au milieu de ses disciples à l'instar des philosophes grecs.


title: Jésus-Christ

text: Ce Jésus des premiers portraits est souvent beau, juvénile, voire séduisant à contre-courant des descriptions des Pères de l'Église, qui le décrivent comme quelconque, voire laid ou pitoyable. Il est souvent représenté en « Bon Pasteur » dans une image qui procède d'un Hermès « criophore » (« porteur de bélier »), à mettre en parallèle avec Orphée, un autre « bon pasteur », image qui se multiplie sur les premiers sarcophages chrétiens et sur les voûtes des hypogées.


title: Jésus-Christ

text: Le christianisme devenant la religion officielle de l'Empire à partir du , l'iconographie se libère peu à peu du modèle gréco-romain, notamment sous l'influence des débats christologiques de cette période. C'est dans le dernier tiers du siècle qu'apparaît la dimension divine du Christ dans les représentations jusqu'alors plutôt marquées par l'aspect protecteur et guérisseur du personnage.


title: Jésus-Christ

text: À cette époque, Jésus est encore généralement représenté comme un éphèbe glabre ou encore sous la forme d'un petit garçon qui correspond à une dénomination habituelle du Christ à l'époque (« "pais" », du grec "", l'« enfant ») ; ce n'est qu'à partir de la fin du qu'il est représenté plus âgé et barbu, sous l'inspiration du modèle du philosophe enseignant de l'Antiquité. Ces deux types distincts de représentations coexisteront pendant près de deux siècles encore.


title: Jésus-Christ

text: À partir du , c'est le caractère divin qui constituera la dimension principale des représentations, soulignant l'insistance du Credo de Nicée sur l'égalité du Père et du Fils et traduisant la structuration par la hiérarchisation et le dogme, dans une image de la « gloire de Dieu » qui dominera l'art chrétien jusqu'à l'art gothique. L'aspect humain perdurera cependant à travers les icônes, bien que la plupart aient été détruites lors de la crise iconoclaste, qui trouveront un prolongement dans l'art byzantin qui fera la synthèse entre les aspects humain et divin, légitimé depuis le concile de Nicée II en 787.


title: Jésus-Christ

text: François Boespflug observe qu'il faut accorder une place à l'hétimasie, qui est une école de représentation dans laquelle la figure du Christ est remplacée par l'un de ses insignes trônant à sa place (agneau, chrisme, livre, croix, sudarium), comme dans le cas d'une mosaïque de Ravenne, afin de symboliser sa souveraineté et sa transcendance.


title: Jésus-Christ

text: Les traditionnelles représentations de la "Vierge à l'Enfant" puisent quant à elles leurs origines dans les représentations de la déesse d'origine égyptienne Isis allaitant Horus.


title: Jésus-Christ

text: L'Église catholique autorisant les représentations du Christ, celui-ci est l'objet d'un très grand nombre de portraits et de tableaux mettant en scène des épisodes de sa vie, sous la forme de peintures, de sculptures, de gravures, de mosaïques, de vitraux... Dans l'art occidental, Jésus est certainement le personnage le plus souvent représenté, en particulier sous l'aspect du Christ en croix, au moment de sa Passion.


title: Jésus-Christ

text: Malgré la diversité des artistes et des époques, elles possèdent quelques traits communs. Elles obéissent à des canons artistiques précis, fondés sur la tradition et les plus anciennes représentations connues : Jésus est présenté comme un homme de race blanche, de taille moyenne, plutôt mince, au teint mat et aux cheveux bruns, longs ; il sera plus tardivement représenté avec une barbe.


title: Jésus-Christ

text: Sa tête est souvent entourée d'un disque lumineux ou doré, l'auréole, attribut courant de la sainteté. L'expression des yeux est l'objet d'un soin particulier. De même, la position de ses mains a souvent une signification religieuse. L'Église catholique ayant souhaité que la vie de Jésus puisse être comprise par tous, il n'est pas rare de trouver en Afrique des figurations du Christ en homme noir, ou en Amérique du Sud des représentations de sa vie avec des vêtements locaux. Ce phénomène est ancien, puisque les artistes du Moyen Âge et de la Renaissance représentaient Jésus entouré de personnages habillés selon la mode de leur siècle .


title: Jésus-Christ

text: Depuis le pape Grégoire le Grand et Jérôme de Stridon confirmés par le synode d'Arras de 1025, les représentations visuelles au Moyen-Âge avaient une fonction éducative : en mettant en scène la vie de Jésus-Christ, on diffusait la culture chrétienne à des personnes ne sachant généralement pas lire, et n'ayant de toute façon pas accès aux livres, y compris aux livres saints tels que la Bible. Telle est l'origine de la crèche de Noël et de certaines scènes sculptées sur les calvaires celtes, qui sont autant de résumés de la vie de Jésus. De même, chaque église catholique est pourvue d'un Chemin de croix (en latin "") qui figure en 14 étapes, appelées « stations », les différents moments de la Passion. Réparties sur les pourtours de la nef, ces étapes sont marquées par des tableaux ou des sculptures, ou encore, plus simplement, par des croix accompagnées du numéro de la station. Jusqu'à une date récente, dans les maisons catholiques, un crucifix était accroché sur un mur dans les pièces principales et les chambres.


title: Jésus-Christ

text: Les orthodoxes acceptent la représentation du Christ en deux dimensions. La représentation la plus courante est celle des icônes.


title: Jésus-Christ

text: Au , sous la poussée des Arabes à l'est et des Bulgares à l'ouest, des mesures seront prises dans l'Empire romain d'Orient contre les images et les statues qui peuplent les églises dans le but d'unifier l'empire derrière le seul chrisme, déclenchant la crise iconoclaste qui durera plus d'un siècle. Après la fin des guerres iconoclastes, le christianisme oriental donne lieu au développement d'un art spécifique, l'icône, basée sur une grammaire picturale très organisée. Ces images sont sacrées, l'esprit du ou des personnages représentés est censé « habiter » la représentation. L'iconographe se prépare à la fois par un apprentissage théologique et par une ascèse, le plus souvent le jeûne et la prière.


title: Jésus-Christ

text: Au , Lucas Cranach l'Ancien, acquis à la Réforme, est l'un des créateurs de l’iconographie protestante, auteur de nombreuses scènes bibliques comme sa Vierge et l'Enfant Jésus sous le pommier ou ses crucifixions qui lui assurent la célébrité dans toute l’Europe. Ses fils Hans et Lucas, l'aident à développer une production très importante.


title: Jésus-Christ

text: Au , l'artiste néerlandais Rembrandt puise une grande partie de son inspiration dans sa lecture quotidienne de la Bible. On a de lui de nombreuses scènes de la vie du Christ, comme le Christ dans la tempête sur la mer de Galilée, plusieurs descentes de croix (1633, 1634, 1650-1652), ou les Pèlerins d'Emmaüs, ou simplement des portraits comme la Tête du Christ.


title: Jésus-Christ

text: Au , les dessins d'Annie Vallotton retenus pour illustrer de la "Good News Bible" (Bible en anglais courant, suivie par la Bible en français courant et d'autres versions) en font l'artiste la plus diffusée de tous les temps, grâce aux plus de 225 millions de ventes mondiales de la Bible qu'elle a illustrée.


title: Jésus-Christ

text: An Allemagne : Au , les œuvres d'Heinrich Schutz, dont la Résurrection, trois Passions, et les Sept paroles du Christ (en croix).


title: Jésus-Christ

text: Au : les œuvres de Jean-Sébastien Bach dont les deux cantates Jesu meine Freude (BMW 227 et BMW 610), la Passions selon saint Matthieu, et la Passion selon saint Jean, ainsi que et les oratorio de Noël, de Pâques et de l'Ascension.


title: Jésus-Christ

text: En Angleterre, toujours au : l'oratorio le Messie du compositeur allemand, puis britannique Georg Friedrich Haendel.


title: Jésus-Christ

text: Le gospel et le negro spiritual sont des musiques très largement dédiées à Jésus, développées largement dans les églises protestantes à partir du . Un chanteur comme Ira Sankey (1840–1908) est un élément essentiel des campagnes d'évangélisation de Dwight Moody, un compositeur et un promoteur important du gospel. Le début du voit surgir un véritable développement pour la musique gospel particulièrement dans les églises baptistes et pentecôtistes afro-américaines.


title: Vatican

text: Le Vatican, en forme longue lÉtat de la Cité du Vatican (, ; ), est un micro-État européen. Il s'agit du support territorial du Saint-Siège enclavé dans la ville et capitale italienne de Rome. Il comptait officiellement en 2019 sur une superficie totale de , ce qui en fait le plus petit État au monde, ainsi que le moins peuplé.


title: Vatican

text: Le Vatican se compose de deux entités juridiques distinctes : le Saint-Siège, entité spirituelle, et l'État de la Cité du Vatican, entité temporelle. Le lien entre ces deux entités est le pape, chef du spirituel et du temporel, disposant du pouvoir absolu (exécutif, législatif et judiciaire).


title: Vatican

text: La colline du Vatican est déjà mentionnée sous la République romaine. De nos jours, le Vatican est la représentation temporelle du Saint-Siège et de l'ensemble des institutions de l'Église catholique romaine : l'État de la Cité du Vatican est, lui, créé le aux termes des accords du Latran, signés par l'Italie représentée par Mussolini et par le Saint-Siège représenté par le cardinal Gasparri.


title: Vatican

text: Le Vatican, important site archéologique du monde romain, situé sur la colline du même nom, est le siège de la papauté et du monde catholique. Selon l'historiographie catholique, il remonte à saint Pierre lui-même, comme premier évêque de Rome et constitue le centre officiel de tout le christianisme depuis l'empereur Constantin (), mais ce point de vue n'est pas forcément partagé par tous les historiens ni par toutes les confessions chrétiennes.


title: Vatican

text: L'État de la Cité du Vatican est une monarchie absolue, de droit divin et élective, dirigée par le Pontife romain et évêque de Rome, c'est-à-dire actuellement le pape François, élu le , à la suite de la renonciation de Benoît XVI, le de la même année. Le pape y exerce souverainement le triple pouvoir exécutif, législatif et judiciaire.


title: Vatican

text: Selon les étymologistes anciens comme Festus Grammaticus (cité par Paul Diacre), ce nom de "Vaticanus" tirerait son origine du mot "Vaticinium", ou plus exactement "Vātēs" ou "Vātis" signifiant « devin » ou « voyant », parce que beaucoup de devins auraient résidé de ce côté du Tibre, car on sait notamment que sous Tibère, l’art de la divination était interdit à Rome même (c’était un délit passible de la confiscation des biens et de la relégation).


title: Vatican

text: Cette étymologie étant incertaine, d'autres parlent d'une ville étrusque nommée "Vaticum", qui aurait jadis existé à cet endroit ou du dieu Vaticanus qui présidait aux premières paroles des enfants et dont le temple était construit sur l'ancien site de "Vaticanum", la colline du Vatican. En effet, cette colline était "la maison des Vates" longtemps avant l'époque préchrétienne de Rome.


title: Vatican

text: La Cité du Vatican actuelle est généralement considérée comme le reliquat des anciens États pontificaux, bien que l'existence de fait de ceux-ci s'arrête en 1870 tandis que celle de droit du Vatican commence en 1929. L'origine ancienne de ce territoire des États pontificaux est une accumulation de donations foncières reçues par les papes successifs, depuis l'époque constantinienne jusqu'à celle du Royaume lombard (avec par exemple la donation de Sutri). Le pape s'est ainsi trouvé placé à la tête d'un important domaine foncier connu sous le nom de patrimoine de saint Pierre, initialement sous suzeraineté romaine d'Orient, mais que l'historiographie catholique a longtemps appelé « donation de Constantin », en même temps qu'elle justifiait ainsi le pouvoir temporel du pape.


title: Vatican

text: En fait, la « donation de Constantin » est une légende selon laquelle l'empereur Constantin aurait donné au pape Sylvestre la primauté sur les Églises d'Orient et l" (pouvoir impérial) sur l'Occident : le caractère apocryphe de ce document a été établi en 1442 par l'humaniste Laurent Valla. La justification historique de ce pouvoir temporel réside en fait dans la donation de Pépin de 754 confirmée par Charlemagne en 774, donation cette fois bien réelle.


title: Vatican

text: La cité se situe sur ce que l'on appelait dans l'Antiquité l" qui se compose d'une petite plaine (la plaine vaticane) aux bords du Tibre, se relevant à quelque distance en une colline d'une faible élévation, les "Montes Vaticani" (colline Vaticane).


title: Vatican

text: Quelques villas, bâties autour de « jardins impériaux » y furent propriété d'Agrippine. Le fils de cette dernière, l’empereur Caligula (37-41 ap. J.-C.), y fit réaliser un cirque privé, le "Circus Vaticanus", dont l'actuel obélisque du Vatican constitue un des seuls vestiges. C’est là, ainsi que dans les jardins adjacents, qu’eut lieu le martyre de nombreux chrétiens de Rome au temps de Néron (54-68). On dit que saint Pierre fut enterré au nord de ce cirque, dans une nécropole qui longeait une route secondaire, la "via Cornelia". Sur le lieu de sa sépulture, l’empereur Constantin fit édifier entre 326 et 333 une basilique grandiose à l'emplacement du site de l'ancien cirque romain qui fut alors démoli. L'édifice a été remplacé par la basilique actuelle au cours des .


title: Vatican

text: Au , le pape Symmaque y fit construire une résidence dans laquelle certains personnages illustres vinrent séjourner, tel Charlemagne lors de son couronnement (800). Au , Célestin II, puis Innocent III la firent rénover. La construction du palais du Vatican débuta sous le pontificat de Nicolas V durant la première moitié du .


title: Vatican

text: Le , après l'évacuation des troupes françaises, Rome est conquise par les troupes piémontaises et rattachée au royaume d'Italie. Le pape Pie IX qui résidait au palais du Quirinal (devenu depuis, la résidence officielle des rois d'Italie, puis du président de la République italienne), se réfugie alors au palais du Vatican. Son refus de reconnaître l'annexion donne une dimension politique et diplomatique au conflit causé par l'Unité italienne : c'est le début de la « question romaine ». Cette controverse dure jusqu'aux accords du Latran en 1929, par lesquels l'État italien s'engage à respecter les frontières de l'État du Vatican qu'il reconnaît alors de fait, la reconnaissance de droit allant au Saint-Siège ; en échange, le Pape reconnaît le rattachement à l'Italie des États pontificaux, ville de Rome comprise.


title: Vatican

text: Le pape dispose du pouvoir absolu (exécutif, législatif et judiciaire). Le pouvoir exécutif est délégué à un gouverneur nommé qui est également chargé de la représentation diplomatique. Une commission composée de cinq à sept cardinaux exerce par délégation le pouvoir législatif. Les institutions du Vatican sont réglées par une constitution, dont la première mouture a été rédigée par Pie XI au moment des accords du Latran. Actuellement, le Vatican est régi par la loi fondamentale du (entrée en vigueur le ). Ses lois sont consignées dans les "Acta Apostolicæ Sedis".


title: Vatican

text: Le Vatican est une monarchie absolue et élective : le pape est élu à la majorité qualifiée (2/3 des voix) lors du conclave, et règne à vie en principe, mais il peut aussi renoncer, cette possibilité a été exploitée par Benoît XVI en 2013. Il peut également se définir comme une théocratie dans la mesure où son existence, son fonctionnement et son action sont dominés par un impératif religieux.


title: Vatican

text: La citoyenneté vaticane n'est pas l'expression d'une appartenance nationale. Elle est liée à l'exercice de fonctions au sein du Vatican ou du Saint-Siège. Par conséquent, cette citoyenneté vient toujours s'ajouter à une nationalité d'origine. Dès que ces fonctions cessent, la citoyenneté cesse. Ainsi, un prélat de la Curie prenant des fonctions pastorales perd sa citoyenneté vaticane. Celle-ci est attribuée également au conjoint et à la famille (ascendants, descendants et collatéraux directs) des fonctionnaires du Vatican, à l'âge de 25 ans pour les garçons et au moment de leur mariage pour les filles.


title: Vatican

text: La plus vieille armée encore en exercice est celle du Vatican. Elle comptait encore en 1977, 89 officiers et hommes de troupe, recrutés depuis 1506, exclusivement dans les cantons suisses. Les troupes pontificales ne sont plus montées au feu des combats depuis leur défaite par les troupes italiennes, survenue en 1870.


title: Vatican

text: La diplomatie du Saint-Siège est l'activité de négociation internationale de l'Église catholique. Avant la Réforme et le siècle des Lumières, la papauté a exercé à plusieurs reprises des fonctions d’arbitre entre les souverains chrétiens européens. La diplomatie du Saint-Siège trouva sa première expression formelle véritable vers la fin du quand le pape commença à envoyer des légats vers les différents royaumes de la chrétienté. Il s’agissait de permettre au clergé résident d’avoir une plus grande marge de manœuvre à l’égard des autorités civiles locales.


title: Vatican

text: À partir du , les premières nonciatures apparaissent, avec à leur tête un archevêque venant de Rome. Fragilisée par la Réforme et le développement de la philosophie des Lumières, l’autorité du Saint-Siège est contestée, mais celui-ci reste toujours présent sur la scène internationale. La légitimité de la diplomatie pontificale dans la sphère internationale est ensuite entérinée à plusieurs reprises par des traités de référence (le congrès de Vienne en 1815 et la conférence de Vienne de 1961 codifiant le droit diplomatique).


title: Vatican

text: C'est le Saint-Siège, organe de gouvernement de l'Église catholique romaine, et non l'État de la Cité du Vatican, qui fait l'objet d'une représentation internationale. Il dispose d'un siège d'État non membre observateur à l'ONU.


title: Vatican

text: Du fait de sa très faible superficie, le Vatican est le plus petit pays du monde. Toutefois, l’« État du Vatican » n’est pas un État souverain au sens strict, puisqu’il n’est pas lui-même sujet de droit international et se fait représenter par le Saint-Siège, dont les compétences s’étendent au-delà du seul État du Vatican aux ambassades, sous l’autorité du pape qui est à la fois le souverain du Saint-Siège et le dirigeant du Vatican. De plus, il n'a pas de nationaux en propre et sa puissance souveraine sur son territoire est, dans certaines circonstances et sur certaines parcelles définies par l'accord du Latran, partagée avec l’État italien (notamment la place Saint-Pierre). De ce fait, selon la convention de Montevideo, le statut juridique international du Vatican n'est, d'après certains juristes, pas celui d'un État, mais plutôt celui d'un sujet international analogue à une organisation internationale telle que l'ONU.


title: Vatican

text: À ce titre, les ambassades (nonciatures) et propriétés du Saint-Siège hors-les-murs ne relèvent pas de l’État du Vatican, mais de la seule autorité du Saint-Siège, manifestée à travers ses institutions (regroupées dans la Curie romaine siégeant au Vatican) et son souverain.


title: Vatican

text: La superficie du Vatican représente un cinquième de celle de la principauté de Monaco : le Vatican peut être qualifié de micro-État. Il est enserré dans des murailles imposées par l'article 5 des accords du Latran, entièrement enclavé dans la ville de Rome, dans le territoire italien. Cette enclave comprend notamment la place Saint-Pierre, la basilique Saint-Pierre, le Palais apostolique, les musées du Vatican et des jardins.


title: Vatican

text: Le Saint-Siège a également la pleine propriété sur plusieurs bâtiments situés hors de la Cité vaticane, qui bénéficient d'un statut d'immunité diplomatique, à l'instar d'une ambassade. Il s'agit notamment de :


title: Vatican

text: En outre, l'Université grégorienne, la station d'émission de Radio Vatican située dans la banlieue de Rome et divers autres bâtiments sont exempts d'impôts et préservés de toute expropriation. Ces bâtiments et propriétés ne font pas partie "stricto sensu" de l'État de la Cité du Vatican mais leur superficie cumulée représente environ le double de celle du Vatican (voir Propriétés du Saint-Siège en Italie).


title: Vatican

text: En 2002, le déficit consolidé du Vatican s'élevait à d'euros pour millions d'euros de recettes. Les dépenses sont principalement les salaires des (dont environ ). En 2010, l'économie vaticane a réalisé un excédent budgétaire de d'euros, malgré la baisse des dons des fidèles.


title: Vatican

text: Outre les revenus touristiques tels les revenus des musées du Vatican ( d'euros de recettes en 2011), l'organisation de voyages et pèlerinages, l'émission de timbres postaux et de monnaies recherchés par les collectionneurs et la vente de publications, les revenus viennent de placements mobiliers ( d'euros de plus-value en 2002) et immobiliers ( d'euros).


title: Vatican

text: Un autre poste financier non négligeable est le denier de Saint-Pierre qui a avoisiné les d'euros en 2002, même si une partie de cette somme seulement est affectée au budget du Vatican. Son origine remonte au , quand les Anglo-Saxons commencèrent à envoyer une contribution annuelle au pape. Cet usage s'étendit ensuite aux autres pays d'Europe et a été reconnu officiellement par le pape Pie IX le dans l'encyclique "Sæpe venerabilis".


title: Vatican

text: Depuis le janvier 2013, la "Deutsche Bank", qui gère les paiements monétiques au sein de la Cité vaticane, s'est vue dans l'obligation de désactiver l'utilisation de tous ses terminaux électroniques sur ordre de la Banque d'Italie, car le Saint-Siège n'a pas encore atteint les standards requis au niveau international contre le blanchiment d'argent. Les membres du comité Moneyval (un comité d'experts dépendant du Conseil de l'Europe qui repère notamment les blanchiments des capitaux et les sources occultes de financement du terrorisme) estiment en effet que le Vatican remplit à peine 9 des 16 recommandations clés et lui attribuent 7 mentions négatives. Le Vatican a lancé depuis 2010 une série de réformes à la suite d'importants scandales financiers ayant impliqué sa banque, l'Institut pour les œuvres de religion (IOR) et qui gère en 2011 plus de d'euros répartis en , dont de la famille du pape, , et , couvents ou abbayes. L’IOR s’est trouvé au cours des années au cœur de nombreux scandales notamment sous le mandat de Paul Marcinkus, ex-directeur de la banque du Vatican. L’établissement était le principal actionnaire du "Banco Ambrosiano", banque accusée dans les années 1980 de blanchiment d’argent de la drogue pour la mafia. En mai 2012, l’IOR refait parler d’elle avec le limogeage de son président Ettore Gotti Tedeschi. Les États-Unis ont ajouté en 2012 le Vatican à une liste de dont la situation est jugée préoccupante, selon le rapport annuel du Département d'État américain sur la lutte contre le trafic de drogue dans le monde.


title: Vatican

text: Le pape François tend à sortir l'économie du Vatican des réseaux mafieux, et a d’ailleurs fait plusieurs déclarations à ce sujet.


title: Vatican

text: La quasi-totalité des habitants vivent à l'intérieur des murs de la cité. Ce sont principalement des membres du clergé, incluant les hauts dignitaires, les prêtres, les religieuses. La garde suisse pontificale, chargée de la protection du pape, réside également au Vatican. Près de étrangers composent la majorité de la main-d'œuvre du pays, tout en résidant en dehors du Vatican. Sauf exception, les personnes possédant un passeport de la cité du Vatican conservent leur nationalité d'origine. Faute de maternité, il n'y a aucune naissance au Vatican.


title: Vatican

text: Le Vatican comptait officiellement en février 2019. Les sources non officielles estiment souvent sa population à environ 800 ou ( selon Worldometer en ) ce qui en fait dans tous les cas le pays le moins peuplé du monde. En revanche, il en est l'un des plus densément peuplés avec plus de par kilomètre carré (le troisième derrière Monaco et Singapour). En effet, cette population est concentrée sur une superficie de seulement.


title: Vatican

text: En tant que siège du catholicisme, le Vatican a une influence culturelle très importante. Il a aussi une activité culturelle propre, comme sa radio, Radio Vatican, qui émet en plusieurs langues.


title: Vatican

text: Les onze musées du Vatican possèdent de riches collections d'art sacré et profane ainsi que des antiquités étrusques et égyptiennes et des œuvres de peintres, dont Michel-Ange. Ils ont été fondés par Clément XIV au .


title: Protestantisme

text: Le protestantisme est l'une des principales branches du christianisme, avec le catholicisme et l'orthodoxie. Entendu largement, le protestantisme est l'ensemble des Églises qui sont issues de la Réforme. Selon cette dernière perspective, le protestantisme englobe des mouvements variés, tels les luthériens, presbytériens, réformés, méthodistes, évangéliques (dont les principaux sont l’anabaptisme, le baptisme et le pentecôtisme).


title: Protestantisme

text: En 2011, l'ensemble de ces Églises regroupent environ 37 % des chrétiens, soit 800 millions de protestants.


title: Protestantisme

text: La Réforme protestante est le résultat du rejet des orientations prises par le catholicisme pendant le Moyen Âge, avant que celui-ci ne s'engage dans un mouvement de Contre-Réforme au travers du concile de Trente.


title: Protestantisme

text: La Réforme a été menée sous l'impulsion de théologiens, tels que Martin Luther, Ulrich Zwingli, Jean Calvin, Sébastien Castellion, Guillaume Farel parmi tant d'autres. Pierre Valdo, John Wyclif, Jan Hus, Jacques Lefèvre d'Étaples sont considérés comme des précurseurs de la Réforme.


title: Protestantisme

text: À la suite de ces théologiens, le protestantisme comprend des courants théologiques très divers. Au sein de la seule fédération protestante de France, on dénombre vingt-six unions d'Églises, tandis que, sur le plan international, ce sont environ trois cent vingt Églises issues du protestantisme qui participent au conseil œcuménique des Églises, aux côtés d'une trentaine d’Églises orthodoxes et des Églises vieilles-catholiques.


title: Protestantisme

text: Ce sont les adversaires de la "Réforme" qui, les premiers, utilisèrent ce quolibet en 1529, en Allemagne, en désignant les "princes protestants" et les villes libres. La plupart des princes-électeurs avaient choisi de suivre la réforme de Luther tolérée par Charles Quint, l'empereur élu par eux. Mais en 1529, ce fervent catholique change d'avis et ordonne le ralliement inconditionnel à l’"Église catholique romaine". La promulgation de cette prescription provoque le refus des princes : ils « protestent devant Dieu […] ainsi que devant tous les hommes » de leur refus d'admettre un décret qu'ils jugent contraire « à Dieu, à sa sainte Parole, à [leur] bonne conscience et au salut de [leur] âme ». Plutôt attribué de façon péjorative, cet adjectif fut ensuite adopté comme substantif par les adeptes de la "Réforme". En effet, la définition (vieillie ou littéraire) de ce mot est : "Exprimer avec certitude, promettre avec force (à quelqu'un) que quelque chose est vrai, que quelque chose existe". En revendiquant le sens positif de ce mot, les protestants affirment leur croyance, ils font profession de leur foi. De là l'origine du mot protestant. La portée du mot est parfois restreinte aux seuls courants luthérien et réformé, dont la cohérence et l'unité ont été affirmées très tôt.


title: Protestantisme

text: Les protestants modernistes hésitent à parler de « doctrine » ou de « religion ». Ils préfèrent convictions, engagements ou valeurs.


title: Protestantisme

text: Ils préfèrent toujours préserver un espace de discussion et d'échange entre les fidèles, particulièrement pour leurs expressions de foi, même les plus conservatrices.


title: Protestantisme

text: Toutes sensibilités confondues, les protestants partagent plusieurs points fondamentaux : les « cinq solae » (les deux premiers concernent le salut).


title: Protestantisme

text: La doctrine protestante repose exclusivement sur les textes sacrés, à savoir la Bible, uniquement constituée de l’Ancien et du Nouveau Testament. Les Livres deutérocanoniques ont été considérés par les Réformateurs comme intéressants mais non fondateurs de la foi et ne sont plus imprimés dans les bibles protestantes depuis le . Toutefois, on trouve toujours les apocryphes dans les bibles luthériennes. Le protestant croit donc à la résurrection et à la vie éternelle. À l'instar de toutes les confessions chrétiennes, la résurrection de Jésus-Christ et le salut qui en résulte peuvent être considérés comme le point essentiel de la foi. Les pratiques majeures sont communes avec celles de l’Église catholique (prières, lecture de la Bible, le culte dominical et la participation à l’Eucharistie, dénommée la Sainte-Cène).


title: Protestantisme

text: Les protestants croient, comme les autres chrétiens, en un Dieu créateur, et participent, entre protestants ou dans le cadre d'initiatives œcuméniques, à des actions en faveur de la sauvegarde de la Création.


title: Protestantisme

text: Le baptême et la Sainte-Cène sont les deux seuls sacrements chez les protestants, qui partent du principe que, d'après le témoignage des textes bibliques, seuls ces deux actes ont été institués par Jésus-Christ. Dans certaines Églises protestantes, notamment évangéliques, le baptême n'est administré qu'à l’âge adulte tandis que d'autres laissent le choix et pratiquent assez largement le baptême des enfants.


title: Protestantisme

text: La confirmation désigne la cérémonie qui conclut l’éducation religieuse des catéchumènes, en général des adolescents de 14 à 15 ans. Assez proche de la profession de foi célébrée chez les catholiques, elle n'est cependant pas un sacrement mais elle confirme les vœux du baptême et elle marque l’admission du confirmand à la cène et son passage à une vie de foi adulte.


title: Protestantisme

text: Le mariage est la bénédiction divine d'un amour humain et, bien que le protestantisme n'encourage pas la pratique du divorce, l'idée qu'un divorce peut être préférable à une vie de couple devenue très difficile est admise par la majorité des protestants ; le remariage de divorcés est possible.


title: Protestantisme

text: Le culte des funérailles est destiné à l’accompagnement de la famille et des amis, il est centré sur l'annonce de l’Évangile et la promesse de la résurrection. Le défunt est enterré simplement, avec respect : lecture d’un passage de la Bible et prières pour les familles. Il n'y a pas de cérémonie pour les morts de type messe anniversaire. Les autopsies, les prélèvements d’organes ainsi que la crémation sont en général autorisés.


title: Protestantisme

text: Les protestants célèbrent les fêtes de Noël, des Rameaux, de Pâques (ils célèbrent le Jeudi saint et le Vendredi saint mais sans procession ni chemin de croix), de l’Ascension et de la Pentecôte.


title: Protestantisme

text: Dans les Églises historiques européennes, en plus des fêtes chrétiennes (référées à Jésus-Christ selon la Bible), on célèbre parfois :


title: Protestantisme

text: Malgré les nombreux points communs entre catholicisme et protestantisme tous deux issus du rameau occidental du christianisme, et malgré le rapprochement doctrinal obtenu par le dialogue œcuménique, par exemple par le Groupe des Dombes, il existe de nombreuses différences entre le culte protestant et le culte catholique.


title: Protestantisme

text: Les débuts du protestantisme sont généralement datés du , le moine augustin allemand et docteur en théologie Martin Luther publie "les 95 Thèses" dénonçant les travers de l’Église catholique romaine comme la vente des indulgences, et affirme que la Bible doit être la seule autorité sur laquelle repose la foi. Protégé par le duc Jean-Frédéric de Saxe (1503-1554), Luther brûle la bulle "Exsurge Domine" le menaçant d’excommunication en 1520.


title: Protestantisme

text: L'année 1521 est également considérée comme déterminante : en janvier, Martin Luther, devant la Diète de Worms, refuse de se rétracter, s’estimant soumis à l’autorité de la Bible et de sa conscience plutôt qu’à celle de la hiérarchie ecclésiastique et est excommunié. Invoqués ici pour la première fois, l'appel direct à Dieu et à la conscience individuelle sont les marqueurs du protestantisme. Parmi les idées de Luther, l'accès de tous à la Bible sans discrimination sociale et l'égalité entre les hommes ont un fort écho dans la population majoritairement paysanne, à tel point qu'elles provoquent, au printemps 1525, le "" (guerre des paysans) dans le Saint-Empire romain germanique.


title: Protestantisme

text: Afin de mettre un terme rapide à cette explosion de violence contre la classe dirigeante, les princes se réunissent lors de la première diète de Spire, en 1526. Ils conviennent du décret de l'état d'urgence et décident que chaque prince choisit le culte à pratiquer dans son État, les opposants étant contraints de fuir vers un autre État favorable à leur foi. Cette confessionnalisation est déjà initiée à la fin de 1526 par Jean de Saxe qui institutionnalisa le luthéranisme.


title: Protestantisme

text: Cependant, absent de cette assemblée formée par ses électeurs, Charles Quint demeure hostile à ces dispositions. Accusé par le Saint-Siège de soutenir Luther, Charles Quint décide d'endiguer la propagation des thèses luthériennes. Il convoque donc en 1529, avec son frère Ferdinand, une seconde diète de Spire lors de laquelle il révoque toutes les concessions faites par les princes aux paysans. Ainsi, il réinstaure le culte catholique et la messe en latin. Ces derniers réagissent immédiatement sous la conduite de Jean de Saxe en émettant une protestation. Les princes signataires sont appelés , origine du mot "protestant" (voir "supra").


title: Protestantisme

text: Le luthéranisme se répand dans toute l'Europe le long des voies de communication commerciales du Nord. De nombreux princes allemands l'adoptent, ce qui va dans le sens de leur quête d'indépendance par rapport aux pouvoirs extérieurs qui régissent le Saint-Empire romain germanique : le pape et l'empereur. L'empereur Charles Quint, justement, est aux prises avec les Turcs qui conquièrent de plus en plus de territoires européens depuis la chute de Constantinople et menacent à présent l'Est de son empire ; il ne peut donc intervenir à l'encontre des princes qui deviennent protestants. Le luthéranisme devient religion d’État en Suède en 1529, puis au Danemark en 1536. En 1536, Jean Calvin publie en latin l’"Institution de la religion chrétienne". En 1545, le concile de Trente réaffirme les dogmes et la discipline de l’Église catholique. Il se termine en 1563.


title: Protestantisme

text: Aux , la France bascule dans les guerres de religion (1562-98) puis après une période de tolérance sous l'édit de Nantes, dans une proscription croissante du protestantisme associé à des violences : destruction de temples, enlèvement d'enfants, logement de troupes, interdiction d'exercice de certains métiers et charges, ce qui conduit, malgré l'interdiction faite également d'émigrer, à l'exode de quelque deux cent cinquante à trois cent mille personnes vers l'Allemagne, la Suisse, les Pays-Bas et l'Angleterre.


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text: Dans le Saint-Empire romain germanique, les troubles avaient pris fin dès 1555 avec la paix d'Augsbourg, qui promulguait le principe « un prince, une religion » et permettait donc une tolérance, ceux qui étaient résolus à conserver leur religion étant libres de se déplacer, parfois de quelques kilomètres seulement, pour l'exercer librement.


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text: Les Pays-Bas faisaient exception à cette règle, les troubles religieux venant doubler le rejet de la mise sous tutelle de la Flandre et des Pays-Bas par les Habsbourg espagnols. La paix n'intervient qu'en 1648 (traité de Münster) à l'issue de la guerre de Quatre-Vingts Ans et consacre la division politique et religieuse des Pays-Bas : au sud, les Pays-Bas espagnols catholiques où le protestantisme est interdit, au nord les Pays-Bas indépendants, dirigés par des réformés et où le catholicisme, le luthéranisme et le mennonitisme sont tout juste tolérés.


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text: En Angleterre, les convenances personnelles du roi Henri VIII en matière matrimoniale le conduisent à rompre avec Rome. Née de ce schisme, l'Église anglicane conserve d'abord tous les aspects extérieurs du catholicisme mais évoluera graduellement vers le protestantisme tandis que le catholicisme poursuit son évolution divergente par le biais des doctrines promulguées après la rupture. En Suisse, les cantons s'étaient déterminés séparément, les plus vastes et les plus puissants (Bâle, Zurich, Berne) basculant vers le protestantisme. En Europe du Sud, les velléités du luthéranisme avaient été éteintes par l'Inquisition. Seule exception notable, la communauté hérétique dite vaudoise : lors du synode de Chanforan, la majeure partie de l'Église vaudoise choisit d'adhérer à la Réforme en 1532. Malgré les persécutions (entre autres le massacre de trois mille Vaudois du Luberon en 1545), cette petite communauté s'est maintenue dans le Piémont. Le protestantisme connaît ensuite une expansion mondiale au travers des mouvements missionnaires qui, le plus souvent, accompagnent la colonisation. Dans le cas des États-Unis, il est alimenté en outre par l'exil des non-conformistes religieux d'Angleterre ou d'autres régions d'Europe : ainsi les quakers puis les non-conformistes anglicans (puritains) sont-ils très tôt et très largement implantés dans le Nouveau Monde, mais c'est le cas aussi des anabaptistes germaniques (allemands, suisses, alsaciens) qui fondent les communautés mennonites et amish aux États-Unis.


title: Protestantisme

text: Aujourd'hui, le protestantisme est principalement présent en Amérique du Nord, en Europe du Nord et en Afrique. Il est fortement implanté, et en croissance, en Amérique du Sud et en Asie de l'Est plus particulièrement en Chine (en nombre) et en Corée du Sud (en pourcentage). L'estimation du nombre de protestants dans le monde est assez variable, selon que l'on prend en compte les seuls protestants « historiques » (ceux remontant à la Réforme « magistérielle » du : calvinistes, réformés, presbytériens ; luthériens ; anglicans "low church", épiscopaliens - nom des anglicans hors d'Angleterre - ; méthodistes — , dissidence anglicane — principalement), au nombre d'environ trois cent cinquante millions, ou que l'on y ajoute les descendants (baptistes et autres Églises), évangéliques, de la « Réforme radicale » (toujours au mais aussi après), qui sont, en 2011, plus de cinq cents millions dans le monde. Parmi les évangéliques, on estime à deux cents millions le nombre des pentecôtistes dans le monde. Les évangéliques et les pentecôtistes (apparus au tout début du et mettant l'accent sur le « baptême du Saint-Esprit ») sont très dynamiques et en constante expansion de par le monde (Amérique latine, Afrique, Asie…). Dans les années récentes, le calvinisme a été l'objet d'un regain en Amérique du Nord. Le magazine "Time" a décrit en 2009 le nouveau calvinisme comme l'une des « dix idées en train de changer le monde » et ses partisans comme des baptistes réformés et des baptistes du Sud principalement. Aujourd'hui, les États-Unis et la Corée du Sud sont les pays qui envoient le plus de missionnaires dans le monde. Enfin, la Chine continentale a développé de manière autonome un protestantisme non-dénominationnel particulièrement dynamique, en partie dans l'église officielle et en partie en dehors, qui est estimé à une soixantaine de millions de croyants.


title: Protestantisme

text: Selon la compilation des chiffres donnés par les organisations protestantes traditionnelles, le mouvement rassemble 317 millions de personnes dans le monde, en 2014.


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text: Dès le début, les Églises historiques multitudinistes sont organisées en plusieurs Églises en fonction des courants théologiques ou des circonstances historiques. Elles s'adressent dans le même mouvement à leurs membres et à la société (d'où le terme « multitudiniste »). Il s'agit des Églises luthériennes (selon la Fédération luthérienne mondiale, elle rassemble 75.5 millions de membres), des Églises réformées (calvinistes ou zwingliennes) (selon la Communion mondiale d'Églises réformées, elle rassemble 80 millions de membres) et de l'Église anglicane (selon la Communion anglicane, elle rassemble 85 millions de membres).


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text: John Wesley, est à l'origine du méthodisme (selon le Conseil méthodiste mondial, l’église rassemble 80 millions de membres). Conjuguant retour à la Bible, à la prière et à l'engagement social, il est le précurseur de mouvements socio-évangéliques tels que l'Armée du salut, fondée par William Booth en Angleterre, à la fin du ou les Unions Chrétiennes de Jeunes Gens (UCJG, en anglais YMCA), qui comptent 45 millions de membres dans le monde. Refusant la prédestination, confessant la responsabilité de l'individu dans sa propre foi.


title: Protestantisme

text: Les Églises protestantes libérales sont généralement attachées au dialogue de la religion avec la culture et relativisent la place première de la Bible. Elles sont favorables au dialogue interreligieux, au pluralisme, et à la laïcité. Elles critiquent les régulations orthodoxes des croyances et des pratiques, les appareils ecclésiastiques et leur pouvoir normatif.


title: Protestantisme

text: L’évangélisme a ses origines dans la Réforme protestante du et les mouvements de Réveil qui ont suivi. Ses racines ont des liens spécifiques dans la Réforme radicale du et sa conception de l’Église de professants.


title: Protestantisme

text: Malgré les nuances dans les divers mouvements évangéliques, il y a un ensemble de croyances similaires pour les mouvements adhérant à la doctrine de l’Église de professants, dont les principaux sont l’anabaptisme, le baptisme et le pentecôtisme


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text: En 2020, l'Alliance évangélique mondiale affirmait regrouper plus de 600 millions de chrétiens évangéliques dans 143 pays.


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text: La principale distinction des églises évangéliques par apport aux églises protestantes est la doctrine de l’Église de professants, bien qu’il existe une « tendance évangélique » plus large dans le protestantisme<ref name="religion.info/2002/03/03">Religioscope et Sébastien Fath, À propos de l’évangélisme et des Églises évangéliques en France – Entretien avec Sébastien Fath, religion.info, France, 3 mars 2002</ref>. Les églises protestantes ont majoritairement une théologie libérale


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text: alors que les églises évangéliques ont majoritairement une théologie conservatrice ou modérée. Par exemple, en France, plusieurs dénominations évangéliques ont fondé le Conseil national des évangéliques de France (CNEF) en 2010 qui se présente comme une voix distincte de la Fédération protestante de France.


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text: La diaconie, le service envers les plus faibles ou les plus pauvres, existe depuis l’origine de l’Église. Pour les protestants, la diaconie fait bien partie de la vocation de l’Église, au même titre que la prédication de l’Évangile, bien que la laïcité ait conduit en France à séparer les associations cultuelles et les associations ou fondations à caractère social, médico-social ou sanitaire.


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text: En 2007, Olivier Brès, président de la Fédération de l'entraide protestante (FEP), distinguait deux grands types d'activité :


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text: a. Les associations locales d’entraide ou diaconats. Il y a presque un diaconat par Église locale, avec des activités d’écoute, des distributions alimentaires, des vestiaires, des accompagnements plus ou moins précis de personnes isolées (hors ou dans l’Église), mais aussi du financement et de l’accompagnement d’actions de solidarité avec le Sud (associations ou Églises) au gré des rencontres et des intérêts des membres des Entraides. Cela représente des milliers de bénévoles qui collaborent souvent dans leurs activités avec d’autres associations caritatives (laïques, catholiques…).


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text: b. Les associations membres de la Fédération de l'entraide protestante (FEP), soit environ deux cents associations ou fondations engagées dans plusieurs secteurs :


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text: La fondation John-Bost, créée en 1848 par le pasteur John Bost, est une institution sanitaire et médico-sociale protestante, reconnue d'utilité publique, dont le siège est situé à La Force près de Bergerac. Elle accueille, soigne et accompagne au long cours plus d'un millier de personnes (enfants, adolescents, adultes et seniors) souffrant de troubles psychiques et de handicap physique et/ou mental dont l'état nécessite une vie sociale adaptée, ainsi que des personnes âgées dépendantes. L'institution est composée d'établissements ou services sanitaires et médico-sociaux répartis dans plusieurs régions, Nouvelle-Aquitaine, Occitanie, Île-de-France et Normandie. Comme le souhaitait le pasteur John Bost, les résidents sont accueillis dans un environnement « sans mur ni clôture », espérant ainsi offrir une bonne qualité de vie.


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text: En créant la Maison protestante de santé de Bordeaux en 1863 (reconnue d'utilité publique en 1867), les Églises protestantes de la ville ont créé une œuvre dont le modernisme perdure encore dans le modèle sanitaire et social d'aujourd'hui. Dès 1920 le docteur Anna Hamilton en fait, sur le site de Bagatelle à Talence, un hôpital-école très en avance sur son temps, et fonde la première école d'infirmières selon les principes de Florence Nightingale lesquels ont révolutionné les soins infirmiers. Aujourd'hui, la Fondation Bagatelle gère et anime dix établissements sur la Gironde notamment un hôpital général (MCO), privé, très moderne (avec délégation de service public), de 250 lits et un hôpital à domicile (HAD), de 200 lits, numéro 1 sur la grande Aquitaine.


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text: L'Armée du salut naît en pleine révolution industrielle, à la fin du . Elle est créée, en 1878, par le pasteur méthodiste anglais William Booth, scandalisé par le spectacle des foules ouvrières qui s'entassent dans les quartiers pauvres de l'Est londonien. Pour lui, le changement s'opère en chaque individu. Le progrès social, politique et économique doit découler d'une profonde transformation intérieure de l'homme, réconcilié avec lui-même par la puissance de l'Évangile. William Booth estime par ailleurs qu'avant de parler à quelqu'un de religion, il faut lui proposer des conditions de vie décentes, d'où l'investissement social du mouvement salutiste, et sa devise aux trois S, « soupe, savon, salut ».


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text: À la fin des années 1950, l'éducatrice Anne Sommermeyer constate le dénuement des familles ayant des enfants handicapés, qui étaient exclus du système scolaire traditionnel et peu pris en charge par la Sécurité sociale. Indignée, elle commence par recevoir chez elle quelques enfants, pour permettre à leurs parents de prendre quelques jours de repos et de dormir quelques nuits en paix. En 1957, elle ouvre un jardin d'enfants pour déficients mentaux dans une maisonnette de qu'une jeune communauté protestante (mennonite) venait d'ériger au milieu des vergers, à Châtenay-Malabry. En 1961, elle crée des activités de jour pour de jeunes adultes en situation de handicap dans le cadre du Centre d'Aide par le Travail (CAT) « l'Atelier » puis du Centre d'Initiation au Travail et aux Loisirs (CITL) « Égalité ». Pour répondre aux sollicitations croissantes des familles, d'autres établissements et services vont peu à peu voir le jour, en concertation avec les pouvoirs publics. Le besoin d'hébergement collectif conduit d'abord l'association à créer deux foyers d'hébergement. En 50 ans, l'Association ouvre une soixantaine d'établissements et services qui vont du CAT à l'IME (Institut médico-éducatif). Elle compte environ 2 600 bénéficiaires et 1 550 salariés. En 2011, l'Association devient la "Fondation des Amis de l'Atelier", reconnue d'utilité publique.


title: Protestantisme

text: Créée en à l'instigation de la théologienne protestante Suzanne de Dietrich pour venir en aide aux populations alsacienne et lorraine évacuées vers le sud de la France à cause de l’entrée en guerre contre l’Allemagne, l'action de la Cimade sigle du Comité inter mouvements auprès des évacués, s'est rapidement élargie aux réfugiés de toutes origines (Tziganes, communistes, Allemands fuyant le nazisme, Juifs…). Souvent médiatisée par son actions en faveur des migrants et réfugiés, la Cimade poursuit également une action de terrain grâce à ses quelque : assistance juridique aux étrangers en centre de rétention administrative, gestion d'établissements sanitaires et sociaux, formation et adaptation linguistique, accueil des étrangers dans les permanences régionales, actions de solidarité internationale, interventions en prison et en locaux de rétention.


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text: Véritable précurseur de l'aide humanitaire médicale, le pasteur et médecin d'origine alsacienne, Albert Schweitzer, fonde en 1913 à Lambaréné (Gabon) un hôpital destiné à soigner les malades de la région mais aussi à étudier les maladies tropicales afin de mieux les prévenir et de mieux les soigner. Dès 1930, Albert Schweitzer constitue à Strasbourg une association de soutien. En 1974, la fondation de droit gabonais Albert-Schweitzer est créée pour gérer l'hôpital. Grâce à ses nombreux soutiens, l'hôpital va se moderniser en permanence. Sont créés un laboratoire de biologie et de bactériologie, une salle de radiologie, un bloc opératoire, une clinique dentaire, un pavillon de pédiatrie, un pavillon de médecine interne, des écoles. Un effort important est réalisé en direction de la formation du personnel médical et paramédical originaire d’Afrique.


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text: Le Comité international de la Croix-Rouge (CICR) est la plus ancienne organisation internationale humanitaire existante. Elle a été créée en 1863 par un groupe de cinq citoyens protestants de Genève, dont Henri Dunant (prix Nobel de la paix en 1901) et le général Dufour. D'après ses statuts, la Croix-Rouge est une institution de secours volontaire et désintéressée dont la mission est d'agir au plus près des personnes touchées par les conflits armés et de répondre au mieux à leurs besoins. Le CICR, qui a toujours son siège à Genève en Suisse, emploie environ 11 000 personnes dans 80 pays à travers le monde (2013). L'action du CICR a été récompensée par trois prix Nobel de la paix (1917, 1944 et 1963).


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text: Le protestantisme, promoteur de la lecture , s'est toujours passionné pour l'enseignement. C'est ce que Jean Jaurès avait éloquemment décrit en 1911 : . Parmi les grands éducateurs protestants, on trouve Friedrich Fröbel, inventeur du jardin d'enfants qui deviendra l'école maternelle (développée en France par la protestante Pauline Kergomard), ou le pasteur Jean-Frédéric Oberlin, qui pratiquera l'éducation populaire dans sa paroisse déshéritée du Ban-de-la-Roche.


title: Protestantisme

text: L'impact du protestantisme sur l’éducation est particulièrement fort en France, sous la , où Jules Ferry compte plusieurs personnalités protestantes dans son entourage. En particulier Ferdinand Buisson (qui conçoit les grandes lois scolaires de 1881-1885 et crée les Écoles normales supérieures de Saint-Cloud et Fontenay-aux-Roses), Félix Pécaut et Jules Steeg.


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text: L'enseignement féminin doit aussi beaucoup au protestantisme, Madame Jules Favre étant la créatrice de l'École Normale Supérieure de jeunes filles de Sèvres et l'inspiratrice de la pédagogie de toute une génération d'enseignantes. Les lycées de jeunes filles comptent, en 1885, 22 % d'élèves protestantes, 10 % d'enseignants protestants et 25 % de chefs d'établissements protestants.


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text: Max Weber a mis en évidence, dans "L'Éthique protestante et l'Esprit du capitalisme", la contribution du protestantisme à la création d'une culture favorable au capitalisme, culture qui s'est à présent imposée à l'échelle mondiale. Weber met particulièrement en évidence le rôle des calvinistes et des puritains, caractérisés par un ascétisme qui mène à la thésaurisation donc à la formation de capital. Les activités industrielles, de négoce ou de banque menées par des protestants ont donc prospéré dans la durée. Des alliances réfléchies entre familles protestantes ont également permis de consolider et de diversifier ces activités économiques. De nombreuses entreprises françaises, toujours en activité, ont ainsi été créées par des protestants et demeurent de véritables réussites.


title: Protestantisme

text: La musique joue un rôle fondamental au sein des églises protestantes. Au début du , la musique était chantée en latin dans le chœur par des religieux. Les réformateurs ont voulu faire chanter l’ensemble des fidèles, y compris les femmes. L’Église luthérienne a conservé les instruments de musique et les chœurs professionnels ce qui a permis une très riche production musicale aux . Les plus célèbres compositeurs sont Heinrich Schütz, Jean-Sébastien Bach et Georg Friedrich Haendel. Le gospel est un chant spirituel, né aux États-Unis, au sein des communautés évangéliques d'origine afro-américaine à la suite des negro spirituals.


title: Protestantisme

text: Le principe régulateur du culte calviniste recommande d'éviter les instruments de musique et préconise la psalmodie exclusive pour le culte. Cependant, Calvin finit par autoriser, outre les psaumes, quelques chants bibliques.


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text: Le culte presbytérien introduit le chant continu (vers 1720), les hymnes (vers 1850), les instruments de musique (vers 1860, orgue ou harmonium).


title: Protestantisme

text: Les formes contemporaines de culte dans les églises évangéliques sont beaucoup plus ouvertes à la musique (vocale et instrumentale), particulièrement dans le christianisme charismatique.


title: Protestantisme

text: Diverses dénominations, généralement réputées d'inspiration chrétienne protestante (de la réforme radicale, plutôt que des traditions réformée, congrégationaliste, luthérienne, presbytérienne ou méthodiste), rejettent toute affiliation au protestantisme :


title: Protestantisme

text: L'interdénominationalisme du "christianisme évangélique" (Évangélisme) est objet d'interrogation, même si l'Église de professants (1527) est une des tendances de la Réforme radicale : la London Missionary Society (1795), l'Alliance évangélique mondiale (1846) relèvent-elles du protestantisme, de même que l'Église émergente (1970) ou la (1970) ?


title: Protestantisme

text: Cette section contient une liste de pasteurs, de théologiens et de personnalités marquantes de la pensée protestante.


title: Mélanie Doutey

text: Après un Deug d’anglais, elle étudie au cours Périmony puis au Conservatoire (promotion 2002), et débute au cinéma en 1998 dans "Les Gens qui s’aiment" de Jean-Charles Tacchella.


title: Mélanie Doutey

text: En 2001, elle tient le rôle principal du drame danois "Leïla", écrit et réalisé par Gabriel Axel, mais c'est son second rôle dans le film historique français "Le Frère du guerrier", de Pierre Jolivet, qui lui vaut une nomination au César du meilleur espoir féminin 2003. Elle ressort diplômée en 2002 du Conservatoire national supérieur d'art dramatique de Paris.


title: Mélanie Doutey

text: Sa carrière est déjà lancée : en 2003, elle figure au casting du drame "La Fleur du mal", cinquantième long métrage de Claude Chabrol. Elle obtient la même année le prix Suzanne-Bianchetti.


title: Mélanie Doutey

text: L'année suivante, elle alterne les genres : elle tient le premier rôle féminin du drame espagnol "El Lobo", aux côtés d’Eduardo Noriega, puis seconde Gérard Jugnot et Jean Dujardin, têtes d'affiche de la comédie française "Il ne faut jurer de rien !", d'Éric Civanyan. Mais c'est à la télévision qu'elle connaît un grand succès.


title: Mélanie Doutey

text: Fin 2005, elle incarne l'héroïne de la série télévisée "Clara Sheller", qui la révèle au grand public. Malgré le grand succès de cette série ( de téléspectateurs sur France 2), elle ne reprend pas son rôle pour une deuxième saison, préférant privilégier sa carrière au cinéma et au théâtre. C'est Zoé Félix qui la remplacera pour une saison 2 diffusée en 2008, qui aura des audiences bien moindres.


title: Mélanie Doutey

text: Après la satire politique "Président", de Lionel Delplanque, avec Albert Dupontel dans le rôle-titre, elle défend deux longs-métrages en 2006 : le film à sketchs "Fair Play", où elle évolue aux côtés de Marion Cotillard et Benoît Magimel et la comédie musicale "On va s'aimer" d’Ivan Calbérac, où elle donne la réplique à Alexandra Lamy.


title: Mélanie Doutey

text: En 2007, elle fait partie de la distribution chorale de la comédie dramatique "Ma place au soleil", d'Éric de Montalier ; elle y a notamment pour partenaire son compagnon Gilles Lellouche. Puis elle joue de nouveau les trentenaires pétillantes pour la comédie "Ce soir je dors chez toi", d'Olivier Baroux, face à Jean-Paul Rouve. Par ailleurs, elle revient à la télévision pour le premier rôle féminin du téléfilm allemand d'aventure, "Troie, la cité du trésor perdu", diffusé sur Sat.1 et entièrement tourné en anglais. Enfin, elle revient au théâtre dans la pièce "Confidences trop intimes", aux côtés de Jacques Gamblin.


title: Mélanie Doutey

text: En 2008, elle reste à la télévision pour tenir le rôle-titre d'un téléfilm historique français : "Une femme à abattre", d'Olivier Langlois.


title: Mélanie Doutey

text: En 2009, elle revient au cinéma en figurant au casting de deux projets choraux : la comédie dramatique "Le Bal des actrices", de Maïwenn, puis la satire du monde pharmaceutique "Rien de personnel", où elle seconde Jean-Pierre Darroussin et Denis Podalydès. Elle y donne aussi la réplique à Zabou Breitman. Par ailleurs, elle joue dans la comédie d'aventures "RTT", aux côtés de Kad Merad. Enfin, elle participe en tant que juré au Festival Premiers plans d'Angers.


title: Mélanie Doutey

text: En 2010, elle joue dans la comédie "Une petite zone de turbulences", portée par Michel Blanc. Pour l'occasion, elle forme un couple à l'écran avec Gilles Lellouche. Durant la décennie suivante, elle va se faire beaucoup plus rare au cinéma.


title: Mélanie Doutey

text: Après avoir joué en 2010 dans la pièce contemporaine "Solness le constructeur", d'Henrik Ibsen, au théâtre Hébertot, elle partage l'affiche d'une adaptation du classique de William Shakespeare, "Le Songe d'une nuit d'été", avec Lorànt Deutsch. La mise en scène est assurée par Nicolas Briançon, et la pièce présentée au Festival d'Anjou, puis jouée à Paris au théâtre de la Porte-Saint-Martin.


title: Mélanie Doutey

text: En 2012, elle participe à la comédie à sketchs produite par Lellouche et le désormais oscarisé Jean Dujardin, "Les Infidèles". Elle joue cependant dans le segment réalisé par Jan Kounen, qui est écarté du montage final sorti en 2012. La même année, elle joue le premier rôle féminin du film concept "Aux yeux de tous", de Cédric Jimenez. Ce long métrage où elle a pour partenaire Olivier Barthélémy est entièrement filmé à l'aide de caméras de surveillance et de webcams.


title: Mélanie Doutey

text: La même année, elle fait partie de la distribution réunie par Thomas Vinterberg pour sa pièce "Festen la suite". Elle évolue au théâtre du Rond-Point aux côtés de Mathilda May et Samuel Le Bihan. Dès l'année suivante, elle est l'unique tête d'affiche de la pièce "Haïm, à la lumière d'un violon", jouée Salle Gaveau, à Paris.


title: Mélanie Doutey

text: Elle tente ensuite de revenir au cinéma, mais sans succès : en portant en 2013 le drame psychologique "Post partum", sous la direction de Delphine Noels et face à Jalil Lespert. Puis en retrouvant en 2014 Alexandra Lamy pour jouer les meilleurs amies dans une nouvelle comédie romantique, "Jamais le premier soir" de Mélissa Drigeard. La même année, autre gros projet, le thriller "La French", qui lui permet de retrouver le réalisateur Cédric Jimenez, Gilles Lellouche (encore une fois pour former un couple), et Jean Dujardin.


title: Mélanie Doutey

text: Autres retrouvailles en 2015 avec la comédie populaire "Entre amis": elle y retrouve Olivier Baroux comme réalisateur, mais aussi Gérard Jugnot, Daniel Auteuil, François Berléand et Zabou Breitman comme partenaires.


title: Mélanie Doutey

text: Courant 2016, elle participe au programme de Frédéric Lopez, "Rendez-vous en terre inconnue" et part avec lui durant dans le désert de Gobi en Mongolie, terre d’origine d'un de ses arrière-grands-pères maternels. L'émission est diffusée sur France 2 le .


title: Mélanie Doutey

text: En novembre, elle revient à la télévision pour le téléfilm en deux parties de TF1 "La Main du mal" de Pierre Aknine. Elle y donne la réplique à Grégory Fitoussi et Joey Starr. Elle tient le rôle de Dolorès Colpart, une avocate brillante.


title: Mélanie Doutey

text: L'année suivante, elle se concentre sur la télévision en tenant le premier rôle féminin du téléfilm policier "On l'Appelait Ruby", réalisé par Laurent Tuel et diffusé par France 2. Elle joue aussi dans deux épisodes de la série anthologique créée par Zabou Breitman pour Canal +, "Paris etc".


title: Mélanie Doutey

text: En 2018, elle revient sur scène au théâtre des Bouffes-Parisiens, où elle partage l'affiche de la pièce "Douce amère" avec Michel Fau, qui signe aussi la mise en scène. Sa prestation lui vaut une nomination au Molière de la comédienne dans un spectacle de théâtre privé. Elle figure ensuite au casting quatre étoiles réuni par Gilles Lellouche pour son premier long métrage en tant que seul réalisateur, "Le Grand Bain".


title: Mélanie Doutey

text: En 2019, elle retrouvera Jean-Paul Rouve pour "Donne-moi des ailes", neuvième long métrage de Nicolas Vanier. Elle tourne également dans le long métrage "L'enfant rêvé" de Raphaël Jacoulot.


title: Mélanie Doutey

text: À partir de 2002, Mélanie Doutey vit avec le comédien Gilles Lellouche. Ils ont une fille, Ava, née le à Paris. Ils sont séparés depuis 2013 et partagent la garde de leur fille.


title: Mélanie Doutey

text: Elle est très proche de l'actrice Alexandra Lamy, rencontrée sur le tournage du film "On va s'aimer" d’Ivan Calbérac, en 2005.


title: Pi

text: De nombreuses formules de physique, d’ingénierie et bien sûr de mathématiques, impliquent , qui est une des constantes les plus importantes des mathématiques.


title: Pi

text: Le nombre est irrationnel, c’est-à-dire qu’on ne peut pas l’exprimer comme un rapport de deux nombres entiers ; ceci entraîne que son écriture décimale n’est ni finie, ni périodique. C’est même un nombre transcendant, ce qui signifie qu’il n’existe pas de polynôme non nul à coefficients entiers dont soit une racine.


title: Pi

text: La détermination d’une valeur approchée suffisamment précise de , et la compréhension de sa nature sont des enjeux qui ont traversé l’histoire des mathématiques ; la fascination exercée par ce nombre l’a même fait entrer dans la culture populaire.


title: Pi

text: L’usage de la lettre grecque π, première lettre de , n’est apparu qu’au à l'initiative du mathématicien William Jones (et ensuite adopté et popularisé par Euler). Auparavant, sa valeur était désignée par diverses périphrases comme la « constante du cercle » ou son équivalent dans diverses langues.


title: Pi

text: Dans les dictionnaires et ouvrages généralistes, est défini comme le rapport, constant dans le plan usuel qu'est le plan euclidien, entre la circonférence d’un cercle et son diamètre. Ce rapport ne dépend pas du cercle choisi, en particulier de sa taille. En effet, tous les cercles sont semblables et pour passer d’un cercle à un autre il suffit de connaître le rapport de la similitude. Par suite, pour tout réel positif , si un cercle possède un rayon (ou un diamètre ) fois plus grand qu’un autre, alors son périmètre sera aussi fois plus grand, ce qui prouve la constance du rapport.


title: Pi

text: Par ailleurs, cette même similitude multipliera l’aire par le carré de , ce qui prouve maintenant que le rapport est constant. On peut montrer, par exemple par la méthode des indivisibles, que cette constante vaut également .


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text: Le dessin ci-contre illustre une autre méthode, essentiellement due à Archimède : le périmètre du polygone vaut à peu près alors qu’en redistribuant les triangles formés on remarque que son aire vaut à peu près . Pour formaliser le « à peu près », il faudrait faire tendre le nombre de côtés du polygone vers l’infini, ce qui illustre déjà la nature « analytique » de .


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text: La définition géométrique ci-dessus, historiquement la première et très intuitive, n'est pas la plus directe pour définir mathématiquement en toute rigueur. Les ouvrages plus spécialisés, par exemple


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text: définissent par l'analyse réelle, parfois à l'aide des fonctions trigonométriques, mais introduites sans référence à la géométrie :


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text: Les deux méthodes précédentes consistent en réalité à calculer le périmètre du cercle, qu’on a défini par la fonction ou la fonction .


title: Pi

text: Le nombre est irrationnel, ce qui signifie qu’on ne peut pas écrire où et seraient des nombres entiers. Al-Khwârizmî, au , est persuadé que est irrationnel. Moïse Maïmonide fait également état de cette idée durant le .


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text: Ce n’est cependant qu’au que Jean-Henri Lambert prouve ce résultat. Il expose, en 1761, un développement en fraction continue généralisée de la fonction tangente. Il en déduit qu'un développement de , avec et entiers non nuls, s’écrit :


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text: Or sous certaines hypothèses — vérifiées ici — un développement en fraction continue généralisée représente un irrationnel, donc quand est un rationnel non nul, est irrationnel. Or, vaut ; c’est un rationnel. Par contraposition, cela prouve que n’est pas rationnel.


title: Pi

text: Au cours du , d’autres démonstrations furent trouvées, celles-ci ne demandant pas de connaissances plus avancées que celle du calcul intégral. L’une d’entre elles, due à Ivan Niven, est très largement connue. Une preuve similaire, version simplifiée de celle de Charles Hermite, avait été trouvée quelque temps auparavant par Mary Cartwright.


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text: Non seulement le nombre est irrationnel (voir section précédente), mais il est transcendant, c'est-à-dire non algébrique : il n'existe pas de polynôme à coefficients rationnels dont soit une racine.


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text: C'est au que ce résultat est démontré. En 1873, Hermite prouve que la base du logarithme népérien, le , est transcendant. En 1882, Ferdinand von Lindemann généralise son raisonnement en un théorème (le théorème d'Hermite-Lindemann) qui stipule que, si "x" est algébrique et différent de zéro, alors est transcendant. Or est algébrique (puisqu'il est égal à –1). Par contraposition, est transcendant, donc comme est algébrique, est transcendant.


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text: Une conséquence historiquement importante de la transcendance de est que celui-ci n'est pas constructible. En effet, le théorème de Wantzel énonce en particulier que tout nombre constructible est algébrique. En raison du fait que les coordonnées de tous les points pouvant se construire à la règle et au compas sont des nombres constructibles, la quadrature du cercle est impossible ; autrement dit, il est impossible de construire, uniquement à la règle et au compas, un carré dont l'aire serait égale à celle d'un disque donné.


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text: De façon plus anecdotique, le fait que soit transcendant a permis à Don Coppersmith de montrer que lorsqu'on partitionne un disque par droites concourantes formant toutes entre elles des angles de radians, les deux sommes d'aires obtenues en considérant une part sur deux sont différentes si et seulement si est impair.


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text: Les 16 premiers chiffres de l'écriture décimale de sont (voir les liens externes pour davantage de décimales).


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text: Alors qu'en 2013, on connaissait déjà plus de douze mille milliards de décimales de , les applications concrètes telles que l'estimation de la circonférence d'un cercle n'ont généralement pas besoin de plus d'une dizaine de chiffres.


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text: Dans les années 1990, la représentation décimale de à était estimée suffisante pour calculer la circonférence d'un cercle d'un diamètre du même ordre de grandeur que la taille de l'univers observable avec un degré de précision comparable à celle d'un atome d'hydrogène, compte tenu des estimations alors en vigueur.


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text: En 2014, Donald Byrd, chercheur en informatique, revenait sur l'assertion de Newcomb pour l'actualiser à la lumière des avancées de la science depuis 1881 : il en concluait que pour un univers observable de (soit ) et une précision de la longueur de Planck, il suffit d'environ 60 décimales.


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text: Puisque est un nombre irrationnel, sa représentation décimale n'est pas périodique à partir d'un certain rang. La suite des décimales de a toujours fasciné les mathématiciens professionnels et amateurs, et beaucoup d’efforts ont été mis en œuvre afin d'obtenir de plus en plus de décimales et d'en rechercher certaines propriétés, comme l'occurrence de nombres premiers dans les concaténations de ses décimales (voir la section d'article « Nombre premier issu de troncature de constante »).


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text: Malgré les importants travaux d'analyse et les calculs effectués, aucun modèle simple n’a été trouvé pour décrire cette suite de chiffres. Les premières décimales sont disponibles sur de nombreuses pages web, et il existe des logiciels qui peuvent en calculer des milliards et qu'on peut installer sur un ordinateur personnel.


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text: Par ailleurs, le développement décimal de ouvre le champ à d'autres questions, notamment celle de savoir si est un nombre normal, c’est-à-dire que ses successions finies de chiffres en écriture décimale sont équiréparties. A fortiori, serait alors un nombre univers, ce qui signifie qu'on pourrait trouver dans son développement décimal n'importe quelle suite finie de chiffres. En 2006, il n'existait pas de réponse à ces questions.


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text: Les fractions de nombres entiers suivantes sont utilisées pour mémoriser ou approcher dans des calculs (nombre de chiffres significatifs exacts entre parenthèses) :


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text: Voir ci-dessous pour d’autres approches fractionnaires (Histoire, Approximation numérique, fractions continues et Mémorisation de).


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text: On peut trouver une valeur approchée de de façon empirique, en traçant un cercle, puis en mesurant son diamètre et sa circonférence, puis en divisant la circonférence par le diamètre. Une autre approche géométrique, attribuée à Archimède, consiste à calculer le périmètre d’un polygone régulier à "n" côtés et à mesurer le diamètre "d" de son cercle circonscrit, ou celui de son cercle inscrit. Plus le nombre de côtés du polygone est grand, meilleure est la précision obtenue pour la valeur de .


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text: Archimède a utilisé cette approche en comparant les résultats obtenus par la formule en utilisant deux polygones réguliers ayant le même nombre de côtés, pour lesquels le cercle est pour l’un circonscrit et pour l’autre inscrit. Il a réussi, avec un polygone à , à déterminer que .


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text: On peut également obtenir des valeurs approchées de en mettant en œuvre des méthodes plus modernes. La plupart des formules utilisées pour calculer se basent sur la trigonométrie et le calcul intégral. Cependant, certaines sont particulièrement simples, comme la « formule de Leibniz » :


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text: Cette série converge si lentement que pour calculer avec une précision de six décimales il faut presque deux millions d'itérations.


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text: Cependant, il est possible de définir une suite similaire qui converge vers beaucoup plus rapidement, en posant :


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text: Le calcul de demande alors un temps similaire à celui requis pour calculer les termes de la série initiale, mais la précision est bien meilleure car = 3,141592653… approche avec neuf décimales exactes. On trouvera plus loin des méthodes de calcul plus élaborées, donnant des convergences bien plus rapides encore.


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text: L’histoire ancienne de , qu’on peut retracer grâce aux écrits disponibles, suit approximativement l’avancée des mathématiques dans leur ensemble. Certains auteurs divisent l’histoire de en trois parties : la période antique durant laquelle a été étudié géométriquement, l’ère classique, aux alentours du , où les outils du calcul intégral ont permis des avancées dans la connaissance du nombre , et la période des ordinateurs numériques.


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text: Il semble que, très tôt, les mathématiciens aient été convaincus qu'il existait un rapport constant entre le périmètre du cercle et son diamètre, ainsi qu'entre l'aire du disque et le carré du rayon. Des tablettes babyloniennes datant de et découvertes en 1936 présentent des calculs d'aire conduisant à une valeur de de 3 + 1/8.


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text: Découvert en 1855, le papyrus de Rhind contient le texte, copié au avant notre ère par le scribe égyptien Ahmès, d'un manuel de problèmes plus ancien encore. On y trouve utilisée plusieurs fois une méthode pour évaluer l'aire d'un disque en prenant le carré dont le côté est égal au diamètre du disque diminué d'un neuvième. Cette méthode conduit à une évaluation de de 256/81.


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text: Une justification possible de celle-ci s'appuie sur un schéma, figurant dans le problème 48 du Papyrus Rhind et que l'on peut interpréter comme le schéma ci-contre. Si le disque a pour l'aire du disque est légèrement supérieure à l'aire de l'octogone (irrégulier) obtenu en rognant les coins du carré de Cet octogone a pour l'aire du disque est alors évaluée à 64, soit l'aire d'un carré de Le rapport entre l'aire du disque et le carré du rayon est alors évalué par 64/(9/2), c'est-à-dire 256/81. Mais Annette Imhausen, historienne des mathématiques de l'Égypte antique, considère que l'on ne peut rien tirer de ce schéma, présent dans ce qui s’apparente à un manuel scolaire et non à une note de recherche .


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text: Vers 700 , le texte indien "Shatapatha Brahmana" donne une approximation de : 25/8 (= 3,125) et le "Baudhāyana Sulbasūtra" en donne deux autres : 900/289 (≈ 3,11) et 1156/361 (≈ 3,20). Des calculs d'astronomie ont ensuite conduit à une autre approximation védique : 339/108 (≈ 3,139). Au début du , Aryabhata donne une approximation plus précise : ≈ 3,1416. Comme il s'agit d'un résultat remarquable, exact à 10 près.


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text: C'est dans le traité d'Archimède (287 à 212 ) intitulé "De la mesure du cercle" que l'on peut lire une démonstration liant l'aire du disque et l'aire du triangle ayant une base de longueur le périmètre du cercle et pour hauteur le rayon, démontrant ainsi qu'une même constante apparaît dans le rapport entre aire du disque et carré du rayon et entre périmètre et diamètre.


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text: Cette démonstration s'appuie sur la méthode d'exhaustion et un raisonnement par l'absurde. En partant d'un carré inscrit dans le cercle et d'un carré circonscrit au cercle et en multipliant indéfiniment par 2 le nombre de côtés, il prouve que l'aire du disque ne peut être inférieure ni supérieure à celle du triangle correspondant.


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text: Sa démonstration exploite l'idée du découpage en quartiers : le cercle est découpé en plusieurs quartiers qui, mis bout à bout, dessinent des triangles curvilignes de même hauteur. En multipliant le nombre de quartiers, la base des triangles curvilignes est presque droite et la hauteur est proche du rayon ; la somme des bases correspond alors au périmètre du cercle et l'aire est alors de 1/2 de la base multipliée par la hauteur, c'est-à-dire 1/2 du périmètre multiplié par le rayon.


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text: Dans le même traité, Archimède établit un encadrement du périmètre du cercle à l'aide des périmètres des polygones réguliers inscrit et circonscrit au cercle et possédant . Pour calculer les périmètres de ces polygones, il part d'hexagones inscrits et circonscrits et met en évidence les formules donnant le périmètre d'un polygone dont le nombre de côtés a doublé. Son calcul revient à démontrer que 3 + 10/71 < < 3 + 1/7. La moyenne de ces deux valeurs est d'environ 3,14185. Archimède s'arrête à car les calculs qu'il est amené à effectuer, avec valeurs approchées, sont déjà longs pour l'époque. Mais il met en place ainsi une méthode qui sera reprise par ses successeurs et qui permet en théorie une précision aussi grande que souhaitée. Il faut cependant une précision toujours plus grande dans les premiers calculs à chaque fois que l'on double le nombre de côtés du polygone. Ptolémée, scientifique grec ayant vécu trois siècles après Archimède, donne une valeur de formula_7, qu'il a pu obtenir grâce à Apollonios de Perga, ou bien en utilisant sa table trigonométrique et en multipliant par 360 la longueur de la corde sous-tendue par un angle d'un degré.


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text: La démonstration d'Archimède revient ainsi au calcul et à la justification à chaque étape de valeurs rationnelles par défaut et par excès du périmètre du cercle pour conclure, au bout de "n" = 4 étapes (96 côtés), à l'encadrement souhaité.


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text: Si les calculs pratiques peuvent se faire avec une bonne précision en utilisant la valeur 3,14 comme approximation de , la curiosité des mathématiciens les pousse à déterminer ce nombre avec plus de précision. Au , en Chine, Liu Hui, commentateur des "Neuf chapitres", propose comme rapport entre le périmètre et le diamètre la valeur pratique de 3 mais développe des calculs proches de ceux d'Archimède mais plus performants et fournit une approximation de de 3,1416. Le mathématicien chinois Zu Chongzhi donne une approximation rationnelle encore plus précise de : (dont les développements décimaux sont identiques jusqu'à la , et ) et montre que , en utilisant l' appliqué à un polygone à . Cette valeur demeure la meilleure approximation de au cours des qui suivent.


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text: Jusqu’en 1400 environ, la précision des approximations de n’excédait pas les . Les progrès en matière de calcul intégral et de séries vont permettre d’améliorer cette précision. Les séries permettent d’approcher avec d’autant plus de précision qu’on utilise de termes de la série pour le calcul. Vers 1400, le mathématicien indien Madhava de Sangamagrama trouve ce qui constitue, en langage moderne, le développement de la fonction arc tangente (redécouvert par James Gregory et Gottfried Wilhelm Leibniz au ) :


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text: Le cas particulier est la série de Leibniz mentionnée plus haut — également connue sous le nom de série de Madhava-Leibniz — dont la convergence est trop lente.


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text: converge bien plus vite, ce qui a permis à Madhava de donner une valeur approchée de de 3,141 592 653 59, qui a correctes. Mais ces travaux restèrent inconnus en dehors du Kerala jusqu'au , à la suite de la conquête de l'Inde par les Britanniques. Le record de Madhava a été battu en 1424 par le mathématicien perse Al-Kachi ("Traité de la circonférence"), qui a réussi à donner , en appliquant la méthode d'Archimède à un polygone de


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text: La première contribution importante venant d’Europe depuis Archimède a été faite par François Viète, qui en donne douze décimales, avec un encadrement du reste dans son "Canon mathématique" en 1579. Il est suivi par Adrien Romain, qui donne en 1591, et l’Allemand Ludolph van Ceulen (1540-1610), qui a utilisé la même méthode géométrique afin de donner une estimation de correcte à près. Il a été si fier de son calcul, qui lui a demandé une grande partie de sa vie, qu’il a fait graver les décimales sur sa pierre tombale.


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text: Il est immédiatement suivi par Willebrord Snell, son élève, qui trouve des méthodes plus rapides pour obtenir la même approximation. Dans la même période, les méthodes de calcul intégral et de détermination de séries et produits infinis pour des quantités géométriques ont commencé à émerger en Europe. La première formule de ce type est la formule de Viète :


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text: exposée par Viète en 1593, dans ses "Problèmes variés". Un autre résultat célèbre est le produit de Wallis :


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text: que l’on doit à John Wallis, qui l’a mis en évidence en 1655. Isaac Newton lui-même a utilisé le développement en série de pour calculer de ; bien plus tard, il a déclaré :


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text: Les formules de ce type, maintenant connues sous le nom de formules de Machin, ont été utilisées pour battre plusieurs records de décimales connues de , et demeurent aujourd’hui les formules les plus connues pour calculer grâce à des ordinateurs. Un record remarquable est détenu par le calculateur prodige Johann Dase qui, en 1844, à l’aide d’une formule de Machin, a calculé de , à la demande de Gauss. La meilleure valeur obtenue à la fin du est due à William Shanks, qui a passé quinze ans à calculer puis de , bien qu’à cause d’une erreur, seules les étaient correctes. De nos jours, il est aisé d’éviter de telles erreurs, en faisant faire les calculs par l’ordinateur, et en utilisant deux formules différentes pour éliminer les risques d’erreur de calcul, de programmation, ou du microprocesseur.


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text: Les avancées théoriques du ont amené les mathématiciens à s’interroger sur la nature de , notamment sur l’absence de motifs périodiques dans ses décimales,


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text: une hypothèse raisonnable au vu des calculs numériques, mais pour laquelle il fallait une approche radicalement différente pour la prouver rigoureusement. Ce tour de force a été réalisé par Johann Heinrich Lambert en 1761, qui fut ainsi le premier à prouver l’irrationalité de , par la suite Adrien-Marie Legendre a aussi prouvé que aussi était irrationnel. Cette constante () jouait un rôle notable en mathématique, puisqu’elle apparaissait dans la solution du problème de Bâle, qui consistait à trouver la valeur exacte de


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text: qui est (comme prouvé par Leonhard Euler qui a établi à cette occasion une connexion profonde entre et les nombres premiers).


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text: C’est au cours du que s’établit l’usage de la lettre grecque « », première lettre du mot grec ("périphérie", c’est-à-dire "circonférence"), pour le rapport de la circonférence du cercle sur son diamètre.


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text: À partir du , certains mathématiciens utilisent la notation où désigne la circonférence et le diamètre. Le premier à utiliser simplement est William Jones dans son livre publié en 1706, à propos du calcul astucieux de ce nombre par la série de son ami Machin. Les mathématiciens continuent cependant d’utiliser d’autres notations. Parmi ceux-ci Euler se met à la notation de Jones dans sa correspondance à partir de 1736. Il l’adopte dans son livre publié en 1748, ce qui eut certainement une grande influence. La notation finit par s’imposer vers la fin du .


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text: Alors que quelques dizaines de décimales de sont largement suffisantes pour les calculs pratiques qu’effectue un physicien, la conquête des décimales du nombre n’a pas cessé avec l’arrivée des ordinateurs, qui ont permis de calculer un très grand nombre de ces décimales.


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text: En 1949, à l’aide de l’ENIAC, John von Neumann a obtenu décimales de , à la suite d'un calcul qui a duré . Des milliers de décimales supplémentaires ont été trouvées au cours des décennies suivantes, l’étape du million de chiffres ayant été passée en 1973. Les progrès n’ont pas seulement été dus aux ordinateurs de plus en plus rapides, mais aussi aux nouveaux algorithmes utilisés. L’une des avancées les plus significatives a été la découverte de la transformée de Fourier rapide dans les années 1960, qui a permis aux ordinateurs de manipuler rapidement de très grands nombres.


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text: Au début du , le mathématicien indien Srinivasa Ramanujan a trouvé de nombreuses nouvelles formules faisant intervenir ; certaines d’entre elles sont remarquables par leur élégance et leur profondeur mathématique. L’une de ces formules est la série suivante, donnant 8 nouvelles décimales à chaque nouveau terme :


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text: La formule ci-dessous, possédant un lien étroit avec celle énoncée ci-dessus, a été découverte par David et Gregory Chudnovsky en 1987 :


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text: Cette formule donne décimales de à chaque terme. Vers la fin des années 1980, les frères Chudnovsky l’ont utilisée pour battre plusieurs records de décimales de calculées. Elle demeure la formule la plus utilisée pour calculer sur des ordinateurs personnels.


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text: Alors que les séries permettent d’obtenir des valeurs approchées de avec un taux de précision supplémentaire à chaque terme qui est constant, il existe des algorithmes itératifs qui multiplient le nombre de décimales correctes à chaque étape, avec cependant l’inconvénient que chaque étape demande généralement un calcul « coûteux ». Une grande avancée a eu lieu en 1975 lorsque Richard Brent et ont découvert indépendamment la formule de Brent-Salamin, qui double le nombre de décimales correctes à chaque étape. Il s’appuie sur un vieux résultat pressenti puis démontré par Gauss. En 1818, celui-ci démontre le lien existant entre la moyenne arithmético-géométrique M(1, ) de 1 et — la longueur de la lemniscate de Bernoulli — et . La longueur de la lemniscate est où représente la distance OA entre le centre et un sommet de la lemniscate et où est la constante de la lemniscate. Si on note , la constante de Gauss, c’est-à-dire l’inverse de M(1, ) alors :


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text: Salamin et Brent ont utilisé ce résultat pour construire l’algorithme qui porte leur nom, et grâce auquel la conquête des décimales de va alors avancer conjointement avec celle des décimales de .


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text: et enfin à calculer ces valeurs jusqu’à ce que et soient assez proches. On a alors une valeur approchée de donnée par :


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text: En utilisant cet algorithme, seules sont nécessaires pour calculer de décimales. Un algorithme similaire qui quadruple la précision à chaque étape a été trouvé par Jonathan et Peter Borwein. C'est grâce à ces méthodes que, de 1981 à 1999, Yasumasa Kanada et ses associés ont battu le record du nombre de décimales de à onze reprises (plus de 2×10 décimales en 1999).


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text: En 1997, la formule BBP, découverte par Simon Plouffe, a fait de nouveau progresser la connaissance de . La formule,


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text: est remarquable car elle permet de calculer n’importe quel chiffre de l’écriture de en base hexadécimale ou binaire, sans calculer les précédents. Entre 1998 et 2000, le projet de calcul distribué PiHex a utilisé une variante de la formule BBP due à Fabrice Bellard pour calculer le chiffre en binaire de , qui s’est révélé être 0.


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text: était trouvée, avec "b" et "c" des entiers positifs et "p" et "q" des polynômes de degrés fixés à coefficients entiers (comme pour la formule BBP ci-dessus), ce serait l’un des moyens les plus efficaces pour calculer n’importe quel chiffre dans l’écriture de en base "b" (et donc en base "b") sans avoir à calculer les précédents, en un temps dépendant uniquement de l'indice du terme calculé et du degré des polynômes.


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text: En 2006, Simon Plouffe a trouvé plusieurs formules faisant intervenir . En posant "q "= (constante de Gelfond), on a :


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text: Depuis 2010, les records utilisant le programme "" se succèdent (voir la section « » de l'article « Approximation de »). Fin 2016, le record dépasse 2×10 décimales.


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text: Le 14 mars 2019, jour du Pi Day, Google rend public le nouveau record de décimales calculé par une de ses employées, Emma Haruka Iwao, au moyen de puissantes machines. Le nouveau record du monde s'établit à 31 415 milliards de décimales. Il a fallu 121 jours de calculs ininterrompus à Emma Haruka Iwao pour l'obtenir et ainsi entrer dans le livre Guinness des records.


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text: Le 9 juin 2022, ce record est à nouveau battu par Emma Haruka Iwao, calculant cette fois cent mille milliards de décimales.


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text: L’apparition fréquente de en analyse complexe a pour origine le comportement de la fonction exponentielle complexe, décrite par la formule d’Euler :


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text: Une autre expression de "s", qui peut se déduire simplement de la première de ces deux égalités (multiplier par ), conduit au produit infini suivant (formule de François Viète, 1593) :


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text: Plus généralement, Euler démontra que ζ(2"n") est un multiple rationnel de pour tout entier positif "n".


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text: Soit la suite des itérés de la fonction logistique de paramètre = 4 appliquée à un réel choisi dans l’intervalle (c’est-à-dire qu’on définit, pour tout ≥ 0, formula_16). La suite quitte l’intervalle [0, 1] et diverge pour quasiment toutes les valeurs initiales.


title: Pi

text: Les deux formules suivantes, tirées de l’analyse, trouvent des applications pratiques en probabilités. L’une permet de montrer la convergence de la loi binomiale vers la loi de Gauss et l’autre permet de calculer la densité d’une loi de Gauss.


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text: D’autre part, il existe diverses expériences probabilistes où intervient dans la probabilité théorique. Elles peuvent donc servir, en effectuant un grand nombre d’épreuves, à déterminer une approximation de .


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text: L’aiguille de Buffon est une expérience de probabilité proposée par Georges-Louis Leclerc, comte de Buffon et consistant à calculer la probabilité qu’une aiguille de longueur "a", lancée sur un parquet fait de lattes de , soit à cheval sur deux lattes. Cette probabilité "p" est :


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text: Cette méthode présente rapidement ses limites ; bien que le résultat soit mathématiquement correct, il ne peut pas être utilisé pour déterminer plus que quelques décimales de expérimentalement. Pour obtenir seulement une valeur approchée de 3,14, il est nécessaire d’effectuer des millions de lancers, et le nombre de lancers nécessaires croît exponentiellement avec le nombre de décimales voulu. De plus, une très faible erreur dans la mesure des longueurs "L" et "a" va se répercuter de façon importante sur la valeur trouvée de . Par exemple, une différence de mesure d’un seul atome sur une aiguille de longueur de va se retrouver dès la neuvième décimale de . En pratique, les cas où l’aiguille semble toucher exactement la limite entre deux lattes va accroître l’imprécision de l’expérience, de sorte que les erreurs apparaîtront bien avant la neuvième décimale.


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text: La méthode de Monte Carlo est une autre expérience probabiliste qui consiste à prendre "au hasard" un point dans un carré de , la probabilité que ce point soit dans le quart de disque de est ; cela peut se comprendre facilement étant donné que l'aire du quart du disque est alors que celle du carré est .


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text: Comme est transcendant, il n’existe pas d’expression de ce nombre qui fasse uniquement appel à des nombres et des fonctions algébriques. Les formules de calcul de utilisant l’arithmétique élémentaire impliquent généralement les sommes infinies. Ces formules permettent d’approcher avec une erreur aussi petite que l’on veut, sachant que plus on rajoute de termes dans le calcul, plus le résultat sera proche de .


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text: La première approximation numérique de fut certainement 3. Dans les cas où une situation ne demande que peu de précision, cette valeur peut servir d’approximation convenable. Si 3 est une estimation par défaut, c’est parce qu’il est le rapport entre le périmètre d’un hexagone régulier inscrit dans un cercle et le diamètre de ce cercle.


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text: Dans de nombreux cas, les approximations 3,14 ou 22/7 suffisent, bien que les ingénieurs aient longtemps utilisé 3,1416 ( significatifs) ou 3,14159 ( significatifs) pour plus de précision. Les approximations 22/7 et 355/113, avec respectivement 3 et significatifs, sont obtenues à partir de l’écriture en fraction continue de . Cependant c’est le mathématicien chinois Zu Chongzhi (祖沖之 en sinogrammes traditionnels, 祖冲之 en sinogrammes simplifiés, "Zǔ Chōngzhī" en piyin) (429-500) qui a découvert la fraction 355/113 en utilisant la méthode d’Archimède pour calculer le périmètre du polygone régulier à côtés inscrit dans un cercle. Aujourd'hui, les approximations numériques le plus souvent utilisées par les ingénieurs sont celles de constantes informatiques prédéfinies.


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text: L’approximation de en 355/113 est la meilleure qui puisse être exprimée avec uniquement au numérateur et au dénominateur. L’approximation  /  (qui fournit 10 chiffres significatifs) en exige un nombre beaucoup plus important : cela vient de l’apparition du nombre élevé 292 dans le développement en fraction continue de .