title: Reine du Sud

text: Le , Peter Gadiot est annoncé dans le rôle de James Valdez. Le , Carlos Gómez, obtient le rôle récurrent de Javier Acosta.


title: Reine du Sud

text: En , Mark Consuelos vient étoffer la distribution récurrente en obtenant le rôle de Teo Aljarafe. Il est rejoint en par Rafael Amaya qui sera Aurelio Casillas.


title: Reine du Sud

text: Aux États-Unis, la première saison est accueillie de façon favorable par la critique. L'agrégateur de critiques "Metacritic" lui accorde une note de 59 sur 100, basée sur la moyenne de 15 critiques. Sur le site "Rotten Tomatoes", elle obtient une note moyenne de 69 %, sur la base de 16 critiques.


title: Reine du Sud

text: L'épisode pilote, diffusé le , a réalisé une audience de avec un taux de 0,45 % sur les 18-49 ans. Le final de la première saison réalise la deuxième meilleure audience de la saison en réunissant avec un 0,40 % sur la cible fétiche des annonceurs. En moyenne les treize épisodes qui composent la première saison ont réuni 1,22 million de téléspectateurs avec un taux de 0,39 % sur la cible commerciale.


title: Meilleurs buteurs du championnat d'Angleterre de football

text: Cet article liste les meilleurs buteurs du championnat d'Angleterre de football depuis sa création en 1888.


text: L'Anglais Jimmy Greaves est le meilleur buteur de l'histoire du Championnat d'Angleterre avec 357 buts.


text: Ce tableau présente le classement des footballeurs ayant inscrits plus de deux-cent buts dans le Championnat d'Angleterre de football. Il cumule les saisons de "Football League" de 1888 à 1992 et de "Premier League" depuis lors.


text: Ce tableau présente le classement des footballeurs ayant inscrits plus de cent buts en Premier League depuis sa création en 1992. L'international anglais Alan Shearer qui mène ce classement avec 260 buts, est le seul à figurer parmi les dix meilleurs buteurs de l'histoire du championnat d'Angleterre.


text: Le tableau ci-dessous présente les dix meilleurs buteurs du championnat d'Angleterre encore en activité et évoluant cette saison en Premier League.


text: Les joueurs suivants ont marqué plus de cinquante buts dans le championnat d'Angleterre mais n'y jouent plus actuellement :


text: Romelu Lukaku (121, Italie), Sadio Mané (111, Allemagne), Olivier Giroud (90, Italie), Christian Benteke (86, États-Unis), Eden Hazard (85, Espagne), Daniel Sturridge (76, libre), Luis Suárez (69, Uruguay), Gylfi Sigurðsson (67, libre), Alexis Sánchez (63, France), David Silva (60, Espagne), Shane Long (56, Championship), Andy Carroll (54, Championship), Alexandre Lacazette (54, France), Steven Fletcher (53, Écosse), Javier Hernández (53, États-Unis), Gareth Bale (53, États-Unis), Joshua King (53, Turquie), Juan Mata (52, Turquie) et Dele Alli (51, Turquie).


text: Ce tableau retrace les meilleurs buteurs du Championnat d'Angleterre de football par saison depuis sa création en 1889.


text: Le record de buts sur une saison est détenu par Dixie Dean avec 60 buts inscrits avec Everton lors de la saison 1927-1928.


title: Diego Costa

text: Diego da Silva Costa, né le à Lagarto dans l'État du Sergipe au Brésil, est un footballeur hispano-brésilien, d'abord international brésilien puis international espagnol qui évolue au poste d'avant-centre aux Wolverhampton Wanderers.


title: Diego Costa

text: Figure emblématique de l’Atlético de Madrid sous l’ère Simeone, il remporte avec ce club, le championnat d'Espagne en 2014 et 2021, la Ligue Europa en 2018, la Supercoupe de l'UEFA en 2010, 2012 et 2018 et atteint la finale de la Ligue des champions de l'UEFA en 2014.


title: Diego Costa

text: En 2014, il rejoint Chelsea avec lequel il remporte la Premier League en 2015 et 2017 et la Coupe de la Ligue anglaise en 2015.


title: Diego Costa

text: Diego Costa est un avant-centre complet, bien que peu présent à la création du jeu. C’est également un joueur puissant, robuste et solide sur ses appuis, capable de se retourner très rapidement, et qui, dos au mur, parvient à marquer des buts très compliqués. Apportant son mordant, de la vitesse et de la technique, Costa est un joueur au profil rare, bien que souvent peu apprécié car trop agressif sur un terrain.


title: Diego Costa

text: Diego Costa signe son premier contrat professionnel avec le club portugais du Sporting de Braga en 2006. Il joue avec l'équipe réserve. Il est ensuite prêté au FC Penafiel en D2 portugaise. Après avoir été recruté en 2007 par l'Atlético de Madrid, il est prêté au Sporting de Braga (D1 portugaise).


title: Diego Costa

text: Pour la saison 2007-2008, Diego Costa est prêté au Celta de Vigo (D2 espagnole). La saison suivante, il est prêté à l'Albacete Balompié (D2 espagnole).


title: Diego Costa

text: Lors de la saison 2009-2010, il est prêté au Real Valladolid (D1 espagnole) dans le cadre du transfert de Sergio Asenjo à l'Atlético.


title: Diego Costa

text: Diego Costa joue la saison 2010-2011 avec l'Atlético de Madrid. Les attaquants titulaires sont Sergio Agüero et Diego Forlán, Diego Costa est remplaçant. En fin de saison il devient titulaire à la place de Diego Forlán qui s'est disputé avec l'entraîneur Quique Sánchez Flores. Diego Costa joue son meilleur match de la saison sur le terrain d'Osasuna en inscrivant trois buts qui donnent la victoire à l'Atlético.


title: Diego Costa

text: À la suite d'une grave blessure au genou droit en juillet 2011, Diego Costa est indisponible pendant six mois. Il est prêté au Rayo Vallecano en janvier 2012 et il revient sur les terrains de jeu le 5 février 2012 contre le Real Saragosse en inscrivant un but. Avec le Rayo Vallecano il marque 10 buts en 16 matchs et contribue au maintien du club en D1.


title: Diego Costa

text: Pour la saison 2012-2013, il retourne à l'Atlético de Madrid avec qui il remporte la Supercoupe de l'UEFA 2012 contre Chelsea FC (4-1).


title: Diego Costa

text: Il est remplaçant de Radamel Falcao et Adrián lors des premiers matchs, mais il devient vite titulaire. Ses performances en Coupe d'Espagne sont particulièrement remarquables. Le 17 mai 2013, l'Atlético de Madrid joue la finale de la Coupe contre le Real Madrid au stade Santiago Bernabéu. Diego Costa parvient à marquer le but de l'égalisation. Lors des prolongations, l'Atlético marque et remporte le trophée. Diego Costa est le meilleur buteur de cette édition de la Coupe d'Espagne avec 8 buts en autant de matchs.


title: Diego Costa

text: Diego Costa commence la saison 2013-2014 sur les chapeaux de roue : après 17 journées de championnat, il est en tête du classement des buteurs avec 19 buts marqués devant des joueurs tels que Lionel Messi ou Cristiano Ronaldo. Diego Costa termine l'année 2013 en tête du classement du Soulier d'or européen.


title: Diego Costa

text: Le 24 mai 2014, il est titularisé pour jouer la finale de la Ligue des champions avec l'Atlético de Madrid contre le Real Madrid, mais il sort dès la neuvième minute pour cause de blessure aux ischio-jambiers, le Real Madrid remporte le match 4 buts à 1 à l'issue de la prolongation.


title: Diego Costa

text: Après avoir terminé sa visite médicale en juin, Chelsea a annoncé le juillet 2014 qu'ils avaient accepté de payer la clause de rachat de 32 millions de £ dans le contrat de Costa. Le 15 juillet, Chelsea a confirmé la signature de Costa, qui a signé un contrat de cinq ans sur un salaire de £ 150,000 par semaine. Costa déclaire alors : "je suis très heureux de signer pour Chelsea tout le monde sait que c'est un grand club dans une ligue très compétitive et je suis très heureux de commencer en Angleterre avec un entraîneur et des coéquipiers fantastique. Après avoir joué contre Chelsea la saison dernière, je sais la haute qualité de l'équipe, à laquelle je me joints ". À la suite du départ de l'ancien attaquant de Chelsea Demba Ba, Costa hérite de son numéro 19, le même nombre qu'il portait à la Coupe du Monde 2014 pour l'Espagne et préalablement à l'Atlético.


title: Diego Costa

text: Costa réalise une pré-saison des plus prometteuse, enchaînant but sur but. Son premier match de compétition se déroule le 18 août où il marque le but de l'égalisation dans une victoire 3-1 contre Burnley. Le mois d'août est productif pour Costa qui est nommé . Il a réalisé son premier coup du chapeau en Premier League dans son quatrième match de la saison contre Swansea City qui permet à Chelsea de poursuivre son début de saison parfait avec une victoire 4-2. Avec sept buts en quatre matchs, Costa détient le record de buts dépassant Sergio Agüero et Micky Quinn (6 buts chacun). En dépit de sa forme de début de la saison, Costa avait souffert d'un problème aux ischio-jambiers récurrent qui a limité sa participation ; José Mourinho annonce qu'il ne sera pas guérit avant mi-novembre.


title: Diego Costa

text: Costa a marqué son dixième but de la saison de la ligue pour donner Chelsea une victoire 2-1 à l'extérieur à Liverpool le 8 novembre, préservant son invincibilité. Le 17 janvier 2015, il a marqué deux fois dans la première moitié de Chelsea a gagné 5-0 à Swansea. Plus tard ce mois, Costa a été accusé par la FA par rapport à un timbre sur Emre Can lors de la victoire de Chelsea sur Liverpool en demi-finale de Coupe de la Ligue, et a reçu une suspension de trois matches. Costa a remporté son premier trophée pour Chelsea le mars, comme ils ont battu Tottenham Hotspur 2-0 pour remporter la finale Coupe de la Ligue au stade de Wembley. Dans la , son tir fut dévié par Kyle Walker pour le deuxième but du match. Au départ, l'objectif a été donné comme un objectif propre Walker, mais Costa a ensuite été accordé le but.


title: Diego Costa

text: Le 26 avril, Costa a été choisi de l'un des deux attaquants pour PFA Équipe de l'année de la saison, aux côtés de Harry Kane de Tottenham. Cinq de Chelsea coéquipiers de Costa étaient également dans la sélection. En raison de blessures, il devait rater le reste de la saison, où Chelsea a remporté le titre de la ligue avec une victoire 1-0 à domicile sur Crystal Palace, le 3 mai. Cependant, il a aussi dans leur dernier match de la saison le 24, en remplacement de Didier Drogba blessé après une demi-heure contre Sunderland. Sept minutes plus tard, il a marqué son de la campagne de la ligue, une pénalité d'égalisation dans une éventuelle victoire de 3-1 à domicile.


title: Diego Costa

text: Avec des rapports spéculent que Costa voulait quitter Chelsea, Costa a affirmé le 2 juin ici à 2015 après la post-saison de la tournée de Chelsea qu'il n'a pas envie de quitter Londres, en disant : «Il est toujours un peu plus difficile dans la première saison d'adaptation, mais je ne vois aucune raison de quitter cet endroit, je l'aime, les fans m'aiment, et je veux rester. Il est vraiment bon de venir dans la première saison [à Chelsea] et de gagner deux choses [la premier League et les titres Coupe de la Ligue]. L'année prochaine, je serai prêt à revenir et, je l'espère, gagner deux ou trois autres trophées.


title: Diego Costa

text: En raison d'une blessure, Costa manque le Community Shield, où Chelsea perd 1-0 contre Arsenal. Fin août, il marque son premier but de la saison face à West Bromwich, contribuant par la même occasion d'offrir la première victoire des "Blues" de la saison.


title: Diego Costa

text: Costa se fait remarquer de la mauvaise manière en septembre, lors d'une victoire à domicile contre Arsenal. Il gifle à plusieurs reprises Koscielny, puis fait face à Gabriel, qui aurait tenté de le frapper, ce qui a conduit à l'expulsion du "Gunners". Sa conduite est jugée par Arsène Wenger et son coéquipier Kurt Zouma réagi en disant que . Il est alors accusé de conduite violente par la Football Association (FA), et se retrouve suspendu pour trois matches. À la suite de cet incident, le Daily Express estime que Costa devait être L'espagnol, à l'image de son équipe, ne brille pas sur le terrain et le club chute dangereusement au bas du classement, contrastant avec l'année passée. Costa subi les critiques des supporteurs pour avoir, par sa méforme, entraîné la destitution de leur entraîneur Mourinho en décembre 2015. Cependant, le départ du technicien portugais sonne le début du réveil du club, sous la houlette de Guus Hiddink. Il marque ainsi deux doublés de suite et semble retrouver sa forme de la saison passée.


title: Diego Costa

text: En mars 2016, Costa reçoit son premier carton rouge en Angleterre contre Everton en quart de finale de la FA Cup pour avoir, semble-t-il, mordu Gareth Barry. Les deux joueurs ont par la suite niés que la morsure ait eu lieu. Cela vaut à Costa une suspension pour trois matchs et une amende de 20,000£. En fin de championnat, Chelsea fait match nul 2-2 contre Tottenham, privant ainsi ces derniers du titre de champion. Après le match, un affrontement de masse a lieu, au cours duquel Costa est frappé au niveau des yeux par Mousa Dembélé.


title: Diego Costa

text: Le 15 et le 20 août, lors de la première et deuxième journée de championnat, il a inscrit ses 2 premiers buts en fin de match respectivement contre West Ham et Watford ce qui a permis à Chelsea de remporter les 2 matchs sur le score de (2-1) Il marque 20 buts en 35 rencontre jouées. Il est champion d’Angleterre en 2017.


title: Diego Costa

text: Le 27 septembre, Diego Costa est transféré à l'Atlético Madrid pour un montant de 55 millions d'euros, et sera autorisé à jouer avec les "Colchoneros" à partir de janvier 2018, à la suite de la sanction de l'UEFA, soit la prochaine période du mercato. Le 31 décembre, veille du mercato d'hiver, après sa présentation à l'Estadio Metropolitano, il signe 4 ans chez les "Colchoneros".


title: Diego Costa

text: Le 3 janvier 2018, pour son premier match depuis son retour à l'Atlético, Diego Costa marque seulement 5 minutes après être entré sur le terrain (en remplacement d'Ángel Correa), lors d'une rencontre de huitièmes de finale de Coupe du Roi à l'extérieur contre Lleida Esportiu (victoire 0-4).


title: Diego Costa

text: Le 6 janvier 2018, lors d'un match de Liga à domicile contre Getafe (victoire 2-0), Diego Costa se prend un 2 carton jaune synonyme d'exclusion à la minute pour avoir célébré sa réalisation en allant voir les supporters de son équipe dans les tribunes.


title: Diego Costa

text: Le 15 août 2018, Diego Costa atomise le Real Madrid en Supercoupe de l'UEFA : auteur du but le plus rapide de l'histoire de la compétition après seulement 49 secondes de jeu, il enchaîne sur un doublé avec un but égalisateur à la 79e minute (2-2) qui maintient l'Atlético à flots, ce qui permettra à Ñíguez puis à Koke d'arracher la victoire 4 buts à 2 en prolongation. Pour ses deux buts et son implication dans les deux autres, Diego Costa est désigné homme du match de cette Supercoupe de l'UEFA 2018, au cours de laquelle il aura étrillé la défense adverse.


title: Diego Costa

text: Le 24 novembre 2018, il met fin à une disette de plus de 1430 minutes sans marquer en Liga, en ouvrant le score face au FC Barcelone (alors premier du classement) d'une tête au second poteau sur un corner tiré par Antoine Griezmann, confirmant ainsi sa réputation d'homme des grands matchs.


title: Diego Costa

text: Le 6 avril 2019, lors de la défaite de l'Atlético de Madrid face au FC Barcelone, Diego Costa a été exclu pour avoir invectivé l'arbitre. Le 11 avril, la sanction tombe et le brésilien écope alors de huit matches de suspension.


title: Diego Costa

text: Il refuse alors de reprendre l'entrainement car vexé de la sanction tombée, et sa place au sein de l'équipe d'Espagne pour l'Euro 2020 est de moins en moins certaine. Il est également soupçonné d'avoir détourné 1.1 million d'euros.


title: Diego Costa

text: Le 29 décembre 2020, il rompt son contrat avec l'Atlético de Madrid, le bail actuel expirant en juin 2021. Peu utilisé par Diego Simeone, l'ancien de Chelsea a reçu le feu vert de son club. L'Atlético a ainsi accepté de faire baisser cette clause pénale qui forçait le joueur à débourser 25 millions d'euros aux Rojiblancos s'il s'engageait avec un rival espagnol ou une autre équipe participant à la Ligue des Champions. Un accord a ainsi été trouvé autour de 15 millions d'euros. Au total, il aura disputé 215 matches avec les Colchoneros, inscrivant 83 buts et délivrant 36 passes décisives.


title: Diego Costa

text: Diego Costa a enfin trouvé un point de chute. Libre de tout contrat après avoir quitté l'Atlético Madrid l'hiver dernier, l'attaquant hispano-brésilien s'est engagé avec le club de l'Atlético Mineiro.


title: Diego Costa

text: Le 17 janvier 2022, il résilie son contrat avec l'Atlético Mineiro, qui courait jusqu'en décembre 2022.


title: Diego Costa

text: Diego Costa débute avec le Brésil le 21 mars 2013 lors d'un match amical contre l'Italie à Genève. Il joue un second match amical le 25 mars contre la Russie mais le sélectionneur Luiz Felipe Scolari ne le convoque pas pour la Coupe des confédérations 2013, que le Brésil remporte.


title: Diego Costa

text: Le 5 juillet 2013, Diego Costa obtient la nationalité espagnole, ce qui donne l'idée au sélectionneur espagnol Vicente del Bosque de le faire jouer avec l'Espagne en vue de la Coupe du monde de 2014.


title: Diego Costa

text: Le 29 octobre 2013, Diego Costa signe devant un notaire son renoncement à jouer avec le Brésil et choisit de jouer avec l'équipe d'Espagne ce qui donne lieu à une polémique au Brésil.


title: Diego Costa

text: Le 7 novembre 2013, Diego Costa est convoqué pour jouer les deux matchs amicaux de l'Espagne face à la Guinée équatoriale et l'Afrique du Sud les 16 et 19 novembre, mais une blessure l'empêche de jouer. Le 28 février 2014, il est de nouveau convoqué, cette fois pour le match amical du 5 mars contre l'Italie qu'il dispute comme titulaire (victoire 1 à 0).


title: Diego Costa

text: Diego Costa a fait partie des 23 joueurs retenus par Vicente del Bosque pour la Coupe du monde 2014 qui se déroule au Brésil, son pays natal. S'il joue les deux premiers matchs de poule, il ne peut empêcher l'Espagne de sombrer face aux Pays-Bas, ainsi que de perdre face au Chili. Fernando Torres lui est préféré en pointe pour le dernier match face à l'Australie.


title: Diego Costa

text: Lors de la Coupe du monde 2018, Diego Costa ne refait pas la piètre prestation de 2014. Il marque un doublé contre le Portugal lors d'un match qui finit sur le score de 3-3. Lors du second match contre l'Iran, il marque à nouveau et permet à son équipe de s'imposer 1-0. Le dernier match contre le Maroc se termine sur le score de 2-2. L'Espagne termine première de son groupe et se fait éliminer en huitièmes de finale par la Russie aux tirs au but.


title: Matrice (mathématiques)

text: En mathématiques, les matrices sont des tableaux d'éléments (nombres, caractères) qui servent à interpréter en termes calculatoires, et donc opérationnels, les résultats théoriques de l'algèbre linéaire et même de l'algèbre bilinéaire.


title: Matrice (mathématiques)

text: Toutes les disciplines étudiant des phénomènes linéaires utilisent les matrices. Quant aux phénomènes non linéaires, on en donne souvent des approximations linéaires, comme en optique géométrique avec les approximations de Gauss.


title: Matrice (mathématiques)

text: Bien que le calcul matriciel proprement dit n'apparaisse qu'au début du , les matrices, en tant que tableaux de nombres, ont une longue histoire d'applications à la résolution d'équations linéaires. Le texte chinois "Les Neuf Chapitres sur l'art mathématique", écrit vers le , est le premier exemple connu de l'utilisation de tableaux pour résoudre des systèmes d'équations, introduisant même le concept de déterminant. En 1545, Jérôme Cardan fait connaître cette méthode en Europe en publiant son "Ars Magna". Le mathématicien japonais Seki Kōwa utilise indépendamment les mêmes techniques pour résoudre des systèmes d'équations en 1683. Aux Pays-Bas, Johan de Witt représente des transformations géométriques à l'aide de tableaux dans son livre de 1659, "Elementa curvarum linearum". Entre 1700 et 1710, Leibniz montre comment utiliser les tableaux pour noter des données ou des solutions, et expérimente plus de 50 systèmes de tableaux à cet effet. En 1750, Gabriel Cramer publie la règle qui porte son nom.


title: Matrice (mathématiques)

text: En 1850, le terme de « matrix » (qui sera traduit par matrice) est forgé (sur la racine latine "mater") par James Joseph Sylvester, qui le voit comme un objet donnant naissance à la famille de déterminants actuellement appelés mineurs, c'est-à-dire les déterminants des sous-matrices obtenues en retirant des lignes et des colonnes. Dans un article de 1851, Sylvester précise :


title: Matrice (mathématiques)

text: En 1854, Arthur Cayley publie un traité sur les transformations géométriques utilisant les matrices de façon beaucoup plus générale que tout ce qui a été fait avant lui. Il définit les opérations usuelles du calcul matriciel (addition, multiplication et division) et montre les propriétés d'associativité et de distributivité de la multiplication. Jusque-là, l'utilisation des matrices s'était essentiellement limitée au calcul des déterminants ; cette approche abstraite des opérations sur les matrices est révolutionnaire. En 1858, Cayley publie son "A Memoir on the Theory of Matrices", dans lequel il énonce et démontre le théorème de Cayley-Hamilton pour les matrices 2×2.


title: Matrice (mathématiques)

text: Beaucoup de théorèmes ne sont d'ailleurs démontrés au début que pour de petites matrices : après Cauchy, Hamilton généralise le théorème aux matrices 4×4, et ce n'est qu'en 1898 que Frobenius, étudiant les formes bilinéaires, démontre le théorème en dimension quelconque. C'est aussi à la fin du que Wilhelm Jordan établit la méthode d'élimination de Gauss-Jordan (généralisant la méthode de Gauss pour les matrices échelonnées). Au début du , les matrices occupent une place centrale en algèbre linéaire, en partie grâce au rôle qu'elles jouent dans la classification des systèmes de nombres hypercomplexes du siècle précédent.


title: Matrice (mathématiques)

text: Un mathématicien anglais du nom de Cullis est le premier, en 1913, à utiliser la notation moderne des crochets (ou des parenthèses) pour représenter les matrices, ainsi que de la notation systématique pour représenter la matrice dont est le terme de la" i"-ème ligne et de la "j"-ème colonne.


title: Matrice (mathématiques)

text: La formulation de la mécanique quantique au moyen de la mécanique matricielle, due à Heisenberg, Born et Jordan, amena à étudier des matrices comportant un nombre infini de lignes et de colonnes. Par la suite, von Neumann précisa les fondements mathématiques de la mécanique quantique, en remplaçant ces matrices par des opérateurs linéaires sur des espaces de Hilbert.


title: Matrice (mathématiques)

text: L'étude théorique des déterminants vient de plusieurs sources. Des problèmes de théorie des nombres amènent Gauss à relier à des matrices (ou plus précisément à leur déterminant) les coefficients d'une forme quadratique ainsi que les applications linéaires en dimension trois. Gotthold Eisenstein développe ces notions, remarquant en particulier qu'en notation moderne, le produit des matrices est non commutatif. Cauchy est le premier à démontrer des résultats généraux sur les déterminants, en utilisant comme définition du déterminant de la matrice le résultat de la substitution, dans le polynôme formula_1, des puissances par . Il montre aussi, en 1829, que les valeurs propres d'une matrice symétrique sont réelles. Jacobi étudie les « déterminants fonctionnels » (appelés par la suite jacobiens par Sylvester), utilisés pour décrire des transformations géométriques d'un point de vue infinitésimal ; les livres "Vorlesungen über die Theorie der Determinanten" de Leopold Kronecker et "Zur Determinantentheorie" de Karl Weierstrass, tous deux publiés en 1903, définissent pour la première fois les déterminants de manière axiomatique comme formes multilinéaires alternées.


title: Matrice (mathématiques)

text: Bertrand Russell et Alfred North Whitehead, dans leur "Principia Mathematica", utilisent le mot « matrice » dans le cadre de leur . Cet axiome permet de réduire le type d'une fonction, les fonctions de type 0 étant identiques à leur ; ils appellent « matrice » une fonction n'ayant que des variables libres. Ainsi, par exemple, une fonction de deux variables et peut être réduite à une "collection" de fonctions d'une seule variable, par exemple , en « considérant » la fonction pour toutes les valeurs substituées à la variable puis réduite à une « matrice » de valeurs en procédant de même pour : .


title: Matrice (mathématiques)

text: Alfred Tarski, dans son "Introduction à la logique" de 1946, utilise le mot « matrice » comme un synonyme de table de vérité.


title: Matrice (mathématiques)

text: Une matrice à lignes et colonnes est un tableau rectangulaire de nombres, rangés ligne par ligne. Il y a lignes, et dans chaque ligne éléments.


title: Matrice (mathématiques)

text: Plus formellement et plus généralement, soient , et trois ensembles ( sera souvent muni d'une structure d'anneau ou même de corps commutatif).


title: Matrice (mathématiques)

text: On appelle matrice de type à coefficients dans , toute famille d'éléments de indexée par le produit cartésien , c'est-à-dire toute application de dans .


title: Matrice (mathématiques)

text: Le plus souvent, comme dans toute la suite de cet article, les ensembles et sont finis et sont respectivement les ensembles de nombres entiers et . Dans ce cas, on dit que la matrice a lignes et colonnes, ou qu'elle est de dimension ou taille . En notant l'image d'un couple par l'application , la matrice peut alors être notée


title: Matrice (mathématiques)

text: Dans le cas particulier où ou est l'ensemble vide, la matrice correspondante est appelée la matrice vide.


title: Matrice (mathématiques)

text: On représente généralement une matrice sous la forme d'un tableau rectangulaire. Par exemple, est représentée ci-dessous une matrice , à coefficients entiers, et de dimension (3,4) :


title: Matrice (mathématiques)

text: Dans cette représentation, le premier coefficient de la dimension est le nombre de lignes, et le deuxième, le nombre de colonnes du tableau. Une matrice pour laquelle le nombre de lignes est égal au nombre de colonnes sera dite matrice carrée de taille (ou d’"ordre") . Une matrice ne comportant qu'une seule ligne et colonnes est appelée matrice ligne (ou plus souvent vecteur ligne) de taille . Une matrice comportant lignes et une seule colonne est appelée matrice colonne (ou plus souvent vecteur colonne) de taille .


title: Matrice (mathématiques)

text: Pour repérer un coefficient d'une matrice, on indique son indice de ligne puis son indice de colonne, les lignes se comptant du haut vers le bas et les colonnes de la gauche vers la droite. Par exemple, on notera , les coefficients de la matrice , compris entre 1 et 3 désignant le numéro de la ligne sur laquelle figure le coefficient envisagé, et compris entre 1 et 4 désignant son numéro de colonne ; ainsi .


title: Matrice (mathématiques)

text: Une sous-matrice de est une matrice obtenue en sélectionnant une partie de ses lignes et une partie de ses colonnes ; on la note . On dit qu'une sous-matrice est principale si dans la définition précédente. La diagonale principale de est le vecteur


title: Matrice (mathématiques)

text: Pour effectuer certaines opérations, il peut être utile de travailler sur le système des lignes ou des colonnes d'une matrice. On pourra alors l'écrire sous une des formes suivantes


title: Matrice (mathématiques)

text: Soit un ensemble et ; on appelle matrice transposée de la matrice . Si est un magma, où est le magma opposé de .


title: Matrice (mathématiques)

text: On suppose maintenant que est muni d'une structure d'anneau ; les éléments de seront appelés scalaires, par opposition aux matrices dont nous allons voir qu'elles peuvent être considérées comme des vecteurs.


title: Matrice (mathématiques)

text: Pour chaque valeur du couple , l'espace devient alors un groupe abélien, d'élément neutre la matrice nulle, celle dont tous les coefficients valent 0.


title: Matrice (mathématiques)

text: On définit aussi une opération à droite de sur chaque espace en associant, à chaque scalaire dans et à chaque matrice à coefficients dans , la matrice obtenue en effectuant la multiplication à droite, dans , de tous les coefficients de la matrice initiale par : c'est la multiplication par un scalaire. Lorsque l'anneau est commutatif, la multiplication peut également s'effectuer à gauche.


title: Matrice (mathématiques)

text: Les espaces ainsi obtenus ont donc une structure de -module à droite, et plus particulièrement de -espace vectoriel, si est un corps commutatif.


title: Matrice (mathématiques)

text: Le -module est libre de rang , c'est-à-dire qu'il possède une base de éléments : il suffit de considérer la base canonique . La matrice est celle dont tous les coefficients sont nuls sauf celui d'indice , qui vaut 1.


title: Matrice (mathématiques)

text: On commence par définir le produit d'une matrice ligne par une matrice colonne. Soit un nombre entier, une matrice ligne, ses coefficients, une matrice colonne, ses coefficients. On les suppose toutes deux de taille . On définit alors le produit, considéré comme un scalaire ou une matrice de dimension (1, 1) :


title: Matrice (mathématiques)

text: On remarque la condition de compatibilité sur les tailles des matrices (égalité du nombre de colonnes de la première avec le nombre de lignes de la deuxième). On définit maintenant plus généralement un produit entre deux matrices, la première, dans , la deuxième, dans , toujours avec une condition de compatibilité sur les tailles (et l'ordre des facteurs de la multiplication ne peut en général pas être changé). Le résultat obtenu est une matrice de , dont les coefficients sont obtenus par :


title: Matrice (mathématiques)

text: À la lumière de l'exemple de la multiplication d'une matrice ligne par une matrice colonne, on peut reformuler cette définition en disant que ce coefficient est égal au produit de la ligne "i" de la première matrice par la colonne "j" de la deuxième, ce qui s'écrit de la manière suivante, si les sont les lignes de la première matrice, et les les colonnes de la deuxième, le produit est :


title: Matrice (mathématiques)

text: Le produit matriciel est associatif, distributif à droite et à gauche par rapport à l'addition matricielle. En revanche, même lorsque les dimensions permettent de donner un sens à la question et même si l'anneau des scalaires est commutatif, un produit de matrices ne commute en général pas : n'est pas en général égal à , par exemple :


title: Matrice (mathématiques)

text: Remarque : le produit de deux matrices non nulles peut être nul, comme ci-dessus ; on dit que l'anneau des matrices n'est pas intègre.


title: Matrice (mathématiques)

text: Il arrive même, selon les tailles respectives des matrices et "B", que l'un des deux produits existe et pas l'autre.


title: Matrice (mathématiques)

text: (même si l'anneau n'est pas commutatif, en se rappelant que les matrices transposées ont leurs coefficients dans l'anneau opposé ).


title: Matrice (mathématiques)

text: Pour chaque nombre entier "n", on note "I" la matrice carrée de taille "n" dont les coefficients diagonaux sont égaux à 1 et dont les autres coefficients sont nuls ; elle est appelée matrice identité de taille n.


title: Matrice (mathématiques)

text: Sous réserve de compatibilité des tailles, les matrices "I" sont neutres à droite et à gauche pour la multiplication.


title: Matrice (mathématiques)

text: Soit une matrice de dimension ("m", "n"). On dit que est inversible à droite (respectivement à gauche) s'il existe une matrice "B" de taille ("n", "m") telle que (respectivement ). Elle est simplement dite inversible si elle l'est à la fois à droite et à gauche. Le sous-ensemble de constitué des matrices inversibles possède une structure de groupe pour le produit matriciel ; il est appelé groupe linéaire et noté .


title: Matrice (mathématiques)

text: Pour une matrice carrée à coefficients dans un anneau commutatif , être inversible à droite ou à gauche ou avoir un déterminant inversible dans (c'est-à-dire non nul si est un corps) sont trois propriétés équivalentes.


title: Matrice (mathématiques)

text: Lorsque l'anneau est commutatif, l'ensemble des matrices carrées de taille "n" est donc muni d'une structure de -algèbre associative et unitaire avec l'addition matricielle, le produit par un scalaire et le produit matriciel.


title: Matrice (mathématiques)

text: Ces matrices s'appellent matrices scalaires car elles se comportent comme des scalaires, vis-à-vis de la multiplication :


title: Matrice (mathématiques)

text: Lorsque est commutatif, ou à défaut, lorsque est central dans , c'est-à-dire lorsque commute avec tous les éléments de , on a en outre :


title: Matrice (mathématiques)

text: Réciproquement, toute matrice de telle que est une matrice scalaire où est central dans (ceci se démontre en prenant pour les matrices de la base canonique).


title: Matrice (mathématiques)

text: Outre le déterminant, une autre fonction à noter est la trace. Toutes deux apparaissent dans un objet plus général, le polynôme caractéristique, qui à son tour permet d'obtenir certaines caractérisations des matrices diagonalisables (c'est-à-dire semblables à une matrice diagonale), ou de la trigonalisation.


title: Matrice (mathématiques)

text: Il existe plusieurs manières de faire agir le groupe linéaire sur les espaces de matrices, notamment :


title: Matrice (mathématiques)

text: On décrit maintenant les résultats classiques sur ces actions, lorsque les scalaires forment un corps commutatif. Les deux premières actions sont souvent considérées simultanément ; on s'intéresse donc à la question : deux matrices et de dimension étant données, existe-t-il des matrices et telles que ? Si tel est le cas, les deux matrices et sont dites équivalentes. Le résultat principal est que deux matrices sont équivalentes si et seulement si elles ont même rang, ce qui s'exprime encore en disant que le rang est un invariant complet pour les doubles classes définies par les deux actions de multiplication à gauche et à droite. Par ailleurs, une matrice étant donnée, on peut trouver d'autres matrices privilégiées (les matrices échelonnées) dans la même orbite pour une de ces actions par la méthode du pivot de Gauss.


title: Matrice (mathématiques)

text: Pour l'action par conjugaison, deux matrices carrées et de taille dans la même orbite admettent une relation de la forme , pour une certaine matrice inversible de taille ; deux telles matrices sont dites semblables. La description d'un système complet d'invariants (caractérisant des matrices semblables) est plus délicate. On appelle ces invariants les invariants de similitude. D'un point de vue algorithmique, la réduction d'une matrice quelconque à une matrice sous une forme privilégiée se fait par un algorithme inspiré de celui du pivot de Gauss, voir théorème des facteurs invariants.


title: Matrice (mathématiques)

text: Un intérêt principal des matrices est qu'elles permettent d'écrire commodément les opérations habituelles de l'algèbre linéaire, avec une certaine canonicité.


title: Matrice (mathématiques)

text: Le premier point est de remarquer que le -module "K" s'identifie canoniquement à l'espace de matrices colonne : si est le "n"-uplet de dont tous les coefficients sont nuls, sauf le "i"-ème qui vaut 1, on lui associe la "i"-ème matrice colonne de la base canonique de (celle dont tous les coefficients sont nuls sauf le "i"-ème qui vaut 1), et on étend l'identification par linéarité ; la matrice associée à chaque "n"-uplet sera appelée matrice coordonnée canonique.


title: Matrice (mathématiques)

text: D'autres identifications sont cependant possibles ; lorsqu'on peut parler de base (si l'anneau des scalaires est un corps, par exemple), on peut associer les matrices colonnes élémentaires à n'importe quelle base de l'espace (ou plus généralement d'un -module libre), puis à nouveau étendre par linéarité ; les matrices associées seront appelées matrices coordonnées dans la base envisagée.


title: Matrice (mathématiques)

text: On peut juxtaposer les matrices coordonnées, dans une base fixée, de plusieurs "n"-uplets. On obtient ainsi la matrice coordonnée d'une famille de vecteurs. Le "rang" de la matrice est alors défini comme la dimension de la famille de ces vecteurs. En particulier la matrice d'une base dans une autre base est appelée "matrice de passage" entre ces deux bases, ou matrice de changement de base. Si "X" et "X"' sont les matrices coordonnées du même vecteur dans deux bases et "C", et que "P" est la matrice de passage de la base "C" dans la base , on a la relation (une matrice de passage est toujours inversible) :


title: Matrice (mathématiques)

text: Soient "E" et "F" deux espaces vectoriels de dimensions respectives "n "et "m "sur un corps commutatif , "B "une base de "E", "C "une base de "F "et φ une application linéaire de "E" dans "F".


title: Matrice (mathématiques)

text: On appelle matrice de φ dans le couple de bases ("B", "C") la matrice de telle que pour tout vecteur de , si l'on note , et , alors :


title: Matrice (mathématiques)

text: Si ψ est une deuxième application linéaire, de "F" dans un troisième espace vectoriel "G" de base "D", alors, relativement aux bases , "C", "D", la matrice de la composée est égale au produit des matrices de et . Plus précisément :


title: Matrice (mathématiques)

text: L'application de "L"("E", "F") dans qui à chaque associe sa matrice dans ("B", "C") est un isomorphisme d'espaces vectoriels.


title: Matrice (mathématiques)

text: Pour toute matrice de , l'application "X "↦ "MX "du -espace vectoriel "M"("K") dans le -espace vectoriel "M"("K") est linéaire. C'est un point clef du lien entre algèbre linéaire et matrices. En conséquence, il arrive souvent que l'on identifie la matrice avec cette application linéaire. On parlera alors de noyau de la matrice, d'espaces propres de la matrice, d'image de la matrice, etc.


title: Matrice (mathématiques)

text: Si et sont deux bases de "E", "C" et "C' "deux bases de "F", "P = mat"("B") la matrice de passage de vers et "Q" la matrice de passage de "C" vers "C", alors les deux matrices "M" et "M' "d'une même application linéaire de "E" dans "F", dans les couples de bases ("B", "C") et ("B", "C"), sont liées par : "M' = Q'MP". On constate ainsi que deux matrices équivalentes sont deux matrices qui représentent la même application linéaire dans des bases différentes. En particulier, dans le cas d'un endomorphisme, si l'on impose et , la formule précédente devient : "M' = P'MP "et deux matrices semblables sont deux matrices qui représentent le même endomorphisme dans des bases différentes.


title: Matrice (mathématiques)

text: Soient de nouveau "E" et "F" deux -espaces vectoriels de dimensions finies, de bases respectives et "C", et φ une application linéaire de "E" dans "F". L'application linéaire transposée entre leurs duals est définie par


title: Matrice (mathématiques)

text: Lorsque l'anneau n'est pas commutatif, si l'on représente les vecteurs par des matrices colonne, l'algèbre linéaire n'est compatible avec le calcul matriciel que si les modules ou espaces vectoriels considérés sont "à droite", comme dans les articles détaillés signalés ci-dessus, une application linéaire correspondant à la multiplication à gauche d'un vecteur colonne par la matrice qui la représente. Si l'on tient à avoir des modules ou espaces vectoriels "à gauche", il faut représenter les vecteurs par des matrices "ligne", une application linéaire étant cette fois représentée par la multiplication à droite d'un vecteur ligne par la matrice qui la représente.


title: Matrice (mathématiques)

text: En général, un système de "m" équations linéaires à "n" inconnues peut être écrit sous la forme suivante :


title: Matrice (mathématiques)

text: la théorie de la résolution des systèmes utilise les invariants liés à la matrice (appelée "matrice du système"), par exemple son rang, et, dans le cas où est inversible, son déterminant (voir l'article règle de Cramer).


title: Matrice (mathématiques)

text: Dans ce paragraphe, l'anneau des scalaires sera supposé commutatif. Dans la plupart des applications, ce sera un corps commutatif.


title: Matrice (mathématiques)

text: "Le cas non commutatif existe aussi mais il faut prendre quelques précautions et les notations deviennent trop lourdes pour cet article."


title: Matrice (mathématiques)

text: Soit formula_32 une forme bilinéaire. On définit la matrice de formula_33 dans la base "B" par la formule suivante :


title: Matrice (mathématiques)

text: Dans le cas particulier où "K "= ℝ et est un produit scalaire, cette matrice est appelée matrice de Gram.


title: Matrice (mathématiques)

text: La matrice est symétrique (respectivement antisymétrique) si et seulement si la forme bilinéaire formula_33 est symétrique (respectivement antisymétrique).


title: Matrice (mathématiques)

text: Soient et deux vecteurs de "E". Notons et leurs coordonnées dans la base "B" et . On a alors la formule : formula_36.


title: Matrice (mathématiques)

text: Deux formes bilinéaires sont égales si et seulement si elles ont la même matrice dans une base donnée.


title: Matrice (mathématiques)

text: Lorsque est un corps de caractéristique différente de 2, on appelle matrice d'une forme quadratique la matrice de la forme bilinéaire symétrique dont est issue la forme quadratique.


title: Matrice (mathématiques)

text: Notons la matrice de dans la base "B" et la matrice de dans la base "C". Notons la matrice de passage. On a alors la formule de changement de base pour une forme bilinéaire (à ne pas confondre avec celle pour une application linéaire) :


title: Matrice (mathématiques)

text: Deux matrices congruentes sont deux matrices qui représentent la même forme bilinéaire dans deux bases différentes.


title: Matrice (mathématiques)

text: Lorsque est un corps de caractéristique différente de 2, toute matrice symétrique est congruente à une matrice diagonale. L'algorithme utilisé s'appelle réduction de Gauss à ne pas confondre avec le pivot de Gauss.


title: Matrice (mathématiques)

text: Une matrice est dite symétrique si elle est égale à sa transposée et antisymétrique si elle est opposée à sa transposée.


title: Matrice (mathématiques)

text: Une matrice à coefficients complexes est dite hermitienne si elle est égale à la transposée de sa matrice conjuguée .


title: Matrice (mathématiques)

text: On utilise abusivement le terme décomposition d'une matrice, qu'il s'agisse d'une véritable décomposition (en somme) comme dans la décomposition de Dunford ou d'une factorisation comme dans la plupart des autres décompositions.


title: Matrice (mathématiques)

text: Une norme matricielle est une norme d'algèbre sur l'algèbre , c'est-à-dire une norme d'espace vectoriel qui est de plus sous-multiplicative.


title: Matrice (mathématiques)

text: Le rayon spectral d'une matrice carrée à coefficients complexes est le plus grand module de ses valeurs propres. Il est égal à la borne inférieure des normes matricielles de .


title: Matrice (mathématiques)

text: Sur , toute norme subordonnée à une norme sur est une norme d'algèbre vérifiant de plus (la réciproque est fausse).


title: Matrice (mathématiques)

text: L'espace vectoriel , canoniquement isomorphe à , hérite de sa structure euclidienne. Le produit scalaire se transcrit en


title: Matrice (mathématiques)

text: où formula_41 désigne la trace (i.e., formula_42) et les (resp. ) désignent les éléments de (resp. ). La norme associée à ce produit scalaire est la norme de Frobenius ou norme de Hilbert-Schmidt :


title: Matrice (mathématiques)

text: où est le vecteur des valeurs singulières de , "rangées en ordre décroissant". Elle a la même structure que l'inégalité de Ky Fan, laquelle suppose que les matrices sont carrées et symétriques (on peut alors remplacer par le vecteur des valeurs propres).


title: Matrice (mathématiques)

text: L'exponentielle joue un rôle central dans l'étude des systèmes linéaires d'équations différentielles.


title: Thierry Breton

text: Thierry Breton, né le à Paris, est un dirigeant d'entreprises, administrateur de sociétés, homme politique et écrivain français.


title: Thierry Breton

text: Vice-président de Bull (1996-1997), président-directeur général de Thomson (1997-2002) puis de France Télécom (2002-2005), il est ministre de l'Économie, des Finances et de l'Industrie au sein du gouvernement Raffarin III de 2005 à 2007, puis enseignant à la Harvard Business School (2007-2008). Il est président-directeur général du groupe Atos de 2009 à 2019.


title: Thierry Breton

text: Classé à trois reprises (2010, 2017 et 2018) parmi les les plus performants au monde selon le classement de la Harvard Business Review, il est également président de l'Association nationale de la recherche et de la technologie (ANRT) et membre élu de l'Académie des technologies.


title: Thierry Breton

text: En 2019, il est nommé commissaire européen, chargé du marché intérieur, de la politique industrielle, du tourisme, du numérique, de l'audiovisuel, de la défense et de l'espace.


title: Thierry Breton

text: Après avoir effectué sa scolarité à l'École alsacienne à Paris (du primaire au lycée, de 1963 à 1972) puis ses classes préparatoires aux grandes écoles au lycée Louis-le-Grand, Thierry Breton obtient, en 1979, son diplôme d'ingénieur de l'École supérieure d'électricité (Supélec). Ultérieurement, en 1994, il est auditeur de la de l'Institut des hautes études de défense nationale (IHEDN).


title: Thierry Breton

text: Thierry Breton commence sa carrière en 1979 comme professeur d'informatique et de mathématiques au lycée français de New York, dans le cadre de son service national au titre de la coopération. En 1981, il crée Forma Systems, une société d'analyse de systèmes et d'ingénierie informatique dont il devient président-directeur général. Il en quitte la présidence en 1986 pour se consacrer au projet du Futuroscope.


title: Thierry Breton

text: À la suite de sa rencontre en 1982 avec René Monory, qui le considérera comme étant son héritier politique, il participe à la conception du Futuroscope de Poitiers en tant que chef du projet, de 1986 à 1990. Il contribue notamment au développement de la partie « aire d'activités technologiques » qui deviendra la Technopole du Futuroscope.


title: Thierry Breton

text: De 1990 à 1993, il est directeur général de CGI, société d’analyse de systèmes et d’ingénierie informatique.


title: Thierry Breton

text: En 1993, il entre chez Bull qui est en proie à de grandes difficultés, en tant que directeur de la stratégie et du développement aux côtés de Jean-Marie Descarpentries. Il en devient directeur général adjoint. Administrateur du groupe à partir de 1996, il accède en septembre à la vice-présidence du conseil d'administration alors qu'il est âgé de 40 ans et devient administrateur délégué (directeur général) du groupe. En , considérant que la filiale microinformatique de Bull (Zenith Data Systems) ne possède pas la taille critique, Thierry Breton décide, avec l'aide du japonais NEC, de la fusionner avec l'américain Packard Bell, après avoir aidé les deux groupes à se rapprocher l'année précédente.


title: Thierry Breton

text: En , il est nommé par le gouvernement à la tête de Thomson, alors valorisée un franc symbolique, et repositionne le groupe autour des nouvelles technologies de l'image et d'Internet. Considéré comme une véritable pépite pour le groupe, le portefeuille de brevets du groupe (RCA), hérité de General Electric en 1998, génère un chiffre d’affaires de de francs en 1999. Après une recapitalisation de onze milliards de francs ( d'euros) par l'État français, le redressement de l'entreprise valorise Thomson jusqu'à cent milliards de francs en 2002, tandis que 30 % des actions du groupe sont alors en circulation et le reste contrôlé par l'État (dix milliards d'euros). Ce dernier revend progressivement sa participation au marché et "in fine" en 2003 son reliquat, représentant 18,5 % du capital du groupe électronique pour un montant résiduel de d’euros.


title: Thierry Breton

text: En 2001, Thierry Breton est élu par "La Tribune" « Stratège de l'année » pour sa gestion de Thomson. En , il est nommé président d'honneur de la société à la suite de son départ pour France Télécom.


title: Thierry Breton

text: En 2003, l’État français vend ses dernières participations dans Thomson et l'accumulation des difficultés et de fortes pertes mène le groupe au bord du gouffre.


title: Thierry Breton

text: Régulièrement décrit comme un « redresseur » d’entreprises, Thierry Breton est nommé par le gouvernement à la tête de France Télécom le .


title: Thierry Breton

text: L'opérateur, surendetté à hauteur de d'euros à la suite de l'éclatement de la bulle financière de l'Internet voit sa situation se dégrader à grande vitesse en raison de la défiance des agences de notation. France Télécom est alors surnommée « l’entreprise la plus endettée au monde ».


title: Thierry Breton

text: Lors de la prise de fonction de Thierry Breton, qui conserve le même salaire qu'il avait chez Thomson ( supérieur à celui de son prédécesseur), le cours de l’action est inférieur à . Deux mois après son arrivée, le cours de bourse a augmenté de 170 %. Il lance alors le plan « Ambition FT 2005 », s’appuyant sur les deux axes de croissance constitués par l’ADSL et la téléphonie mobile.


title: Thierry Breton

text: Cette initiative, qui doit permettre à l’entreprise de « reprendre son destin en main », se base sur trois axes visant chacun quinze milliards de réduction de dette : un renforcement des fonds propres de l’entreprise ; un refinancement auprès des marchés et un programme d’amélioration opérationnelle, baptisé « TOP », comprenant un plan de réduction de coûts qui – accentué par le volet social Act engagé par son successeur Didier Lombard – participe selon un rapport du cabinet Technologia, à l'augmentation des facteurs de risques psychosociaux ayant pu affecter les salariés du groupe.


title: Thierry Breton

text: En parallèle d'une situation financière délicate, l’opérateur voit la concurrence s'intensifier en France, son marché historique, alors même que l'Autorité de régulation des communications électroniques et des postes (ARCEP), « gendarme des télécoms », demande un dégroupage ADSL. Pour répondre à ces défis, Thierry Breton signe notamment la fin de l’aventure Orange en Bourse et reprend le contrôle à 100 % de sa filiale et de ses bénéfices. Il lance le plan « Internet haut débit pour tous » en , ayant pour objectif de mettre le haut débit à disposition de 90 % des Français. Pour ce faire, il augmente les dépenses du secteur de l'innovation de 20 % par rapport à 2003 et lance la charte "Départements innovants" pour accélérer le développement du haut débit en région. L'année suivante, l’entreprise enregistre plus de déposés en France et à l’étranger. La même année France Télécom réintègre Wanadoo afin d’intégrer les activités de téléphonie fixe et de fournisseur d’accès. En , il annonce le lancement de la Livebox, première offre « Triple Play » de l’opérateur.


title: Thierry Breton

text: En , le gouvernement finalise la privatisation de France Télécom, engagée progressivement depuis 1996, mais conformément à la loi du , proposée et défendue par Thierry Breton le statut spécifique des employés fonctionnaires est maintenu.


title: Thierry Breton

text: Sous la direction de Thierry Breton, France Télécom sera le premier opérateur historique à avoir élaboré et mis en œuvre le concept d'« opérateur intégré ». En moins de trois ans, il aura ramené la dette sous la barre des 40 milliards d'euros.


title: Thierry Breton

text: Il est nommé président d’honneur de France Télécom, après avoir choisi de ne pas percevoir d’indemnités de départ, initialement prévues à hauteur de vingt et un mois de rémunération brute.


title: Thierry Breton

text: En , la "Harvard Business Review" publie pour la première fois le classement des 100 patrons les « plus performants » au monde ("") s'appuyant sur une étude académique reprenant les performances comparées, au cours de leurs mandats, des chefs d'entreprise des plus grandes entreprises mondiales sur une période courant de 1995 à 2009. Thierry Breton y occupe la au titre de son mandat de président-directeur général de France Télécom.


title: Thierry Breton

text: En , Thierry Breton est nommé président du directoire de l'entreprise française de services numériques Atos Origin, rebaptisée depuis Atos. Il est élu président-directeur général du groupe le par l'assemblée générale des actionnaires administrateur, puis par le conseil d'administration. À l'annonce de sa nomination, le cours en Bourse, situé à , se renchérit de 7,84 %.


title: Thierry Breton

text: Atos, qui réalise en 2008 un chiffre d'affaires de d'euros et compte est selon Thierry Breton « trop gérée en silos » et sa marge de profitabilité inférieure à celle de ses concurrents nécessite un plan complet de transformation.


title: Thierry Breton

text: En , il dirige l'acquisition des activités informatiques du groupe industriel allemand Siemens qui permet au groupe de changer de dimension avec dans , se hissant au second rang européen derrière IBM. L'opération est saluée par les marchés financiers, l'action d'Atos gagnant 11,6 %.


title: Thierry Breton

text: Avec l'intégration de , Atos devient l'une des plus importantes coopérations industrielles et technologiques franco-allemandes depuis Airbus, se traduisant notamment par un rapprochement financier (Siemens prenant 15 % du capital d'Atos), la création d'un fonds d'investissement commun de cent millions d'euros et une réponse conjointe à des appels d'offres internationaux.


title: Thierry Breton

text: Cette stratégie est distinguée par le prix « coopération industrielle » remis par la chambre franco-allemande de commerce et d’industrie, Atos étant reconnu par la suite comme « l' Airbus » des services informatiques.


title: Thierry Breton

text: Thierry Breton fait adopter en 2012 le statut de société européenne (SE) à Atos, qui dispose d'un siège en France et d'un second en Allemagne, à Munich.


title: Thierry Breton

text: Il participe par ailleurs à d’autres projets institutionnels européens au sein desquels le partenariat avec l’Allemagne est central, comme le European Cloud Partnership (2012-2014) de la Commission européenne qu’il co-préside avec Jim Snabe, co-PDG du leader mondial allemand de logiciels SAP.


title: Thierry Breton

text: Il copilote avec OVHcloud le Plan Cloud des 34 plans de la Nouvelle France Industrielle qui promeut notamment le stockage et le traitement des données Européennes en Europe, position qu'il reprendra comme commissaire européen.


title: Thierry Breton

text: En , Thierry Breton lance une OPA amicale sur l’acteur informatique historique français Bull, visant à faire d’Atos le numéro un européen du cloud et l’un des principaux acteurs mondiaux en big data et cyber-sécurité.


title: Thierry Breton

text: Cette acquisition, saluée par les marchés (l’action d’Atos gagnant 6,2 % et celle de Bull 21,9 % le jour de l’annonce), permet notamment au groupe de se positionner sur le segment des supercalculateurs et en devenir le seul constructeur européen.


title: Thierry Breton

text: Six mois plus tard, il annonce l’acquisition par Atos des activités d’outsourcing informatique de Xerox ainsi qu’un partenariat stratégique avec le groupe américain.


title: Thierry Breton

text: Cette opération, accueillie très favorablement en Bourse, fait entrer Atos dans les cinq premières sociétés numériques au monde. L’entreprise, qui a doublé de taille en six ans, compte près de .


title: Thierry Breton

text: Il annonce en 2011 son objectif de supprimer « l'usage interne » du courrier électronique, mettant en œuvre une stratégie baptisée « Zero-Email » qui vise à le remplacer par des outils appropriés tels que réseaux sociaux d'entreprise, messageries instantanées et outils collaboratifs. Il déclare à cette occasion que l'explosion non contrôlée des courriels internes est susceptible de créer à terme une « pollution informationnelle » moderne.


title: Thierry Breton

text: En 2012, il est élu par "Les Échos" « Stratège de l'année » pour sa gestion d'Atos. L’année suivante, l’entreprise est classée au second rang du palmarès des employeurs français de RegionsJob et "L'Express", qui prend notamment en compte les conditions de travail, les perspectives de carrière et la pérennité de l’entreprise.


title: Thierry Breton

text: En 2016, il annonce le lancement d'un programme scientifique au sein d'Atos consacré à l'ordinateur quantique, préparant ainsi les révolutions technologiques à l'horizon 2030. Le projet, baptisé "Atos Quantum", rassemble notamment Serge Haroche, lauréat du prix Nobel de physique, Alain Aspect, lauréat de la médaille d'or du CNRS, ainsi que Cédric Villani, lauréat de la médaille Fields.


title: Thierry Breton

text: En , la capitalisation boursière du groupe s’élève à 7,29 milliards d’euros, en hausse de plus de 5 milliards par rapport à . En 2016, il est élu par "L'Usine nouvelle" « Industriel de l'année » pour avoir doublé, en huit ans, la taille du groupe Atos, le tout sans endettement.


title: Thierry Breton

text: En , le groupe Atos fait son entrée dans l'indice CAC 40 de la Bourse de Paris ; il perçoit alors d'euros de salaire annuel.


title: Thierry Breton

text: En , la revue américaine "Harvard Business Review" le classe le plus performant au monde pour sa gestion du groupe Atos. En 2018, il est à nouveau classé parmi les 100 meilleurs patrons au monde, figurant ainsi pour la seconde année consécutive et pour la en moins de dix ans dans le classement mondial des .


title: Thierry Breton

text: En , il annonce la distribution aux actionnaires d'Atos de près d'un quart du capital de la filiale Worldline, afin de créer deux pure players et deux groupes à dimension mondiale à partir d'un seul.


title: Thierry Breton

text: En , anticipant la loi PACTE, il fait voter par les actionnaires d'Atos la « raison d'être » de l'entreprise, qui consiste notamment à « contribuer à façonner l'espace informationnel » au sein duquel transitent les données.


title: Thierry Breton

text: Le , le président de la République, Emmanuel Macron, propose sa nomination comme membre de la Commission européenne chargé de la politique industrielle, du marché intérieur, du numérique, de la défense et de l'espace.


title: Thierry Breton

text: Pour prévenir les risques de conflits d'intérêts, il cède l'intégralité de ses actions Atos : en 2018, il détenait de l'entreprise, pour une valeur de plus de trente millions d'euros (il en cède en pour une valeur de d'euros, pour un total de en cinq ans). Au cours de son mandat chez Atos, il a engrangé près de d'euros bruts de rémunération. En quittant ses fonctions pour devenir commissaire européen, son âge lui permet en théorie de bénéficier d'une pension de par an, soit le triple de son salaire de commissaire européen ( par an), mais il décide d'en suspendre le versement durant toute la durée de son mandat.


title: Thierry Breton

text: Avant son audition par les parlementaires européens devant valider sa candidature, l’association Anticor dépose plainte afin de relancer une affaire de « délit de favoritisme et prise illégale d'intérêts » présumée classée sans suite, pour laquelle le Parquet national financier avait ouvert une enquête en sur les conditions d'attribution de plusieurs marchés publics concernant le parc des radars automatiques.


title: Thierry Breton

text: Le média Reflets.info, qui a consulté la plainte, indique que l'avocat d'Anticor, Jérôme Karsenti, « y explique notamment que le ministère de l’Économie et des Finances a été "un acteur central" de quatre marchés « faramineux » passés entre l’État et des sociétés du groupe Atos. (...) Son actuel PDG, Thierry Breton, et un autre de ses dirigeants, son ancien directeur de cabinet à Bercy, Gilles Grapinet, auraient pu "influer sur la signature" desdits contrats quand ils étaient au ministère, "constituants ainsi le délit de prise illégale d'intérêts tel que prévu et réprimé par les articles 432-12 et 432-13 du Code Pénal".»


title: Thierry Breton

text: De 1986 à 1988, Thierry Breton intègre le cabinet de René Monory au ministère de l'Éducation nationale en tant que conseiller pour l'informatique et les technologies nouvelles. Il siège en outre au conseil régional de Poitou-Charentes, de 1986 à 1992, (à la tête de la commission formation et en tant que vice-président à partir de 1988), que préside Jean-Pierre Raffarin, sous l'étiquette divers droite.


title: Thierry Breton

text: En 1993, il est chargé d'une mission sur le télétravail par le Premier ministre Édouard Balladur. Cette mission donnera lieu à la publication de deux rapports à "La Documentation Française" : "Le télétravail en France" (1993) et "Les Téléservices en France" (1994).


title: Thierry Breton

text: Déjà pressenti pour succéder à Nicolas Sarkozy à la tête de Bercy en , Thierry Breton est nommé ministre de l'Économie, des Finances et de l'Industrie dans le gouvernement Raffarin III en , en remplacement d'Hervé Gaymard.


title: Thierry Breton

text: Il est en 2005 l'un des artisans de la privatisation des autoroutes, puis contribue à la privatisation de France Télécom. Il s'engage en faveur de la rigueur budgétaire, avec des coupes dans les finances publiques comme dans la fonction publique.


title: Thierry Breton

text: Lors de ses deux années et demi passées à la tête de Bercy, il axe sa politique économique sur la nécessité d'assainir les comptes publics via notamment la réduction de la dette. Il déclare dès que la France , faisant écho aux propos tenus par le Premier ministre Raymond Barre en 1976. Il affirme aux Français que la totalité de leurs impôts sur le revenu sert uniquement à financer les seuls intérêts de la dette nationale.


title: Thierry Breton

text: Un mois plus tard, il installe une commission, présidée par le patron de BNP Paribas Michel Pébereau, chargée de « rompre avec la facilité de la dette publique ».


title: Thierry Breton

text: Fixant comme objectif prioritaire le maintien du déficit public sous la barre des 3 % du PIB en 2005 et en 2006, il préconise la baisse des dépenses publiques et la suppression de plus de de fonctionnaires, dont environ 2 600 au sein même de Bercy.


title: Thierry Breton

text: Fin 2005, le déficit de la France retombe à 2,9 % du PIB, après trois années consécutives de dépassement du taux de 3 %. En 2006, le déficit public est ramené à 2,5 % et la dette publique enregistre une forte baisse, de 66 % à 63,9 % du PIB. Pour la première fois depuis 1995, le budget du pays est en excédent primaire. En parallèle, le PIB de la France augmente de 2,1 % en 2006, contre 1,7 % en 2005. En , le taux de chômage se situe entre 8,4 % et 8,8 %, score le plus faible enregistré depuis .


title: Thierry Breton

text: Il présente en une loi sur « la modernisation de l'économie », votée la même année, visant à favoriser l’accès des PME aux marchés financiers, encourager la recherche et promouvoir l’intéressement des salariés aux résultats de l’entreprise. Il se prononce à cette occasion en faveur de la transcription en droit français du statut de « société européenne », permettant aux entreprises d’opérer dans toute l’UE sur la base d’un ensemble de règles financières unifié.


title: Thierry Breton

text: Il mène parallèlement une réforme de simplification fiscale, réduisant de six à quatre le nombre de tranches d'impôt sur le revenu, et met en place la déclaration de revenus pré-remplie sur Internet.


title: Thierry Breton

text: Il souhaite que la France soit le premier pays à se pencher sur le développement et la valorisation de son patrimoine immatériel. Il confie ainsi en à Maurice Lévy et Jean-Pierre Jouyet un rapport sur l’économie de l’immatériel dans le but de créer une agence du patrimoine immatériel de l’État ayant pour vocation le recensement et la valorisation de ses actifs immatériels (droit à l’image ; marques). Cette agence (la première au monde de ce type) est mise en place par un arrêté du . Ce patrimoine immatériel est comptabilisé pour 10 milliards d'euros d'actifs au bilan annuel de l'État pour 2010.


title: Thierry Breton

text: Il termine son mandat le , au terme du quinquennat de Jacques Chirac. La passation de pouvoir avec Jean-Louis Borloo, désigné ministre de l'Économie par le président de la République nouvellement élu Nicolas Sarkozy, a lieu le lendemain.


title: Thierry Breton

text: En , à la suite du rejet de la candidature de Sylvie Goulard par le Parlement européen, le président de la République, Emmanuel Macron, propose la nomination de Thierry Breton comme membre de la commission von der Leyen, chargé de la politique industrielle, du marché intérieur, du numérique, de la défense et de l'espace. Le , le Parlement européen approuve sa nomination.


title: Thierry Breton

text: En 2021, le média "Politico" le classe parmi les 28 personnalités européennes les plus puissantes d'Europe, à la seconde place de la catégorie « Disrupteurs ».


title: Thierry Breton

text: De 1997 à 2005, en parallèle de ses fonctions de président-directeur général de Thomson puis de France Télécom, il est président du conseil d’administration de l'université de technologie de Troyes.


title: Thierry Breton

text: À partir de juillet 2007, il quitte la France pour aller enseigner à plein temps pendant deux ans à l'université Harvard aux États-Unis. Son cours de gouvernance enseigné à la Harvard Business School, l'université de management et d'économie de Harvard, s'intitule "Leadership and corporate accountability".


title: Thierry Breton

text: Depuis 2018, il préside le comité stratégique de Sorbonne Université, première université française dans le classement de Shanghai, à la suite de la fusion entre Paris-Sorbonne (Paris-IV) et Pierre-et-Marie-Curie (Paris-VI) . En , il lance une des campagnes de collecte de fonds les plus importantes d'Europe pour un établissement universitaire , avec pour objectif de lever cent millions d'euros d'ici 2022 afin d'accélérer les projets scientifiques.


title: Thierry Breton

text: En , Thierry Breton propose, dans une interview accordée aux "Échos" , la création d'un Fonds européen de défense et de sécurité. Fonctionnant sur le même principe que le Fonds européen de stabilité financière, le FEDS a vocation à refinancer l'ensemble des dettes des pays de la zone euro liées à la défense et réduire ainsi l'endettement européen, favorisant ainsi la convergence franco-allemande. Cette proposition est également défendue dans le quotidien économique de référence allemand "Frankfurter Allgemeine Zeitung" (FAZ).


title: Thierry Breton

text: En , Thierry Breton publie une tribune dans "Le Monde" : « Free menace l'innovation dans les Télécoms » le jour même où Xavier Niel (vice-président et directeur de la stratégie d'Iliad, maison mère de Free) publie dans "Les Échos" : « Free Mobile : mythes et réalités » ; des tribunes largement commentées qui s'ajoutent au débat de fond sur la politique industrielle, l'emploi et l'innovation dans les télécommunications.


title: Thierry Breton

text: Il soutient Alain Juppé pour la primaire présidentielle des Républicains de 2016 puis, après la défaite de ce dernier, appelle à soutenir Emmanuel Macron pendant la campagne présidentielle de 2017. Il rejoint ainsi d'autres anciens ministres chiraquiens ayant appelé à voter pour le candidat d'En marche.


title: Thierry Breton

text: En , il dépose avec l'ancien Premier ministre Jean-Pierre Raffarin un dossier auprès du comité Nobel pour faire reconnaître l'action de Jacques Chirac en faveur de la paix. L'initiative, soutenue par français, est également appuyée par des dignitaires étrangers, comme l'ancien Président sénégalais Abdou Diouf.


title: Thierry Breton

text: En 1984, âgé de , il publie "Softwar", thriller technologique et l'un des premiers livres à se saisir du sujet des virus informatiques, sur fond de tension américano-soviétique. L'ouvrage, coécrit avec l'écrivain Denis Beneich, est traduit dans une dizaine de langues et s'écoule à d'exemplaires. Il est adapté pour la télévision en 1992.


title: Thierry Breton

text: Avec "Vatican III", publié en 1985, il imagine la propagande de l'image par le biais de satellites géostationnaires. L'ouvrage est distingué meilleur roman de science-fiction de l'année à l'occasion des Gutenberg du livre.


title: Thierry Breton

text: Dans Netwar, paru en 1987, il met en scène un réseau de jeunes informaticiens milliardaires à la tête de puissants réseaux de télécommunications. Le livre est distingué par le prix Mannesman-Tally qui récompense le meilleur roman lié à l'informatique.


title: Thierry Breton

text: Thierry Breton est en faveur de l'utilisation de l'énergie nucléaire civile. Il déclare : . Il considère qu' d'ici à 2050.


title: Thierry Breton

text: Alors que l'Union européenne doit trancher si le nucléaire doit être classé parmi les , Thierry Breton déclare que l'Union européenne aura besoin du nucléaire pour tenir ses objectifs du Green New Deal.


title: Thierry Breton

text: Compte tenu de la guerre en Ukraine et des menaces sur l'approvisionnement en gaz en Europe, il appelle l'Allemagne a prolonger ses centrales nucléaires pour contribuer à la sécurité énergétique européenne.


title: Alcool isopropylique

text: L'alcool isopropylique (aussi connu sous son nom erroné d'isopropanol) est le nom commun du propan-2-ol, composé chimique incolore et inflammable dont la formule chimique est CHCH(OH)-CH. C'est l'un des deux isomères du propanol (l'autre étant le propan-1-ol). Il est aussi connu sous son nom abrégé IPA (acronyme de l'anglais "IsoPropyl Alcohol"). En laboratoire, on l'appelle souvent « isoprop » ([izopʁɔp]), mais cela reste réservé à un usage familier et oral.


title: Alcool isopropylique

text: Un autre procédé de fabrication consiste en une hydratation indirecte du propylène par l'acide sulfurique à 70 %, suivie d'une hydrolyse qui conduit à l'alcool isopropylique.


title: Alcool isopropylique

text: L'alcool isopropylique s'utilise comme biocide, notamment dans l'une des deux formulations des solutions hydroalcooliques recommandées par l’OMS (la première étant à base d'éthanol) à une concentration de 99,8 % et testée par des laboratoires de référence de l’OMS conformément aux normes EN (EN 1500).


title: Alcool isopropylique

text: Les garnitures de stérilisation contiennent typiquement une solution de 72 % d'alcool isopropylique dilué dans l'eau.


title: Alcool isopropylique

text: Il est employé comme désinfectant (pour surface inerte lisse préalablement nettoyée) et comme antiseptique (sur tissu vivant).


title: Alcool isopropylique

text: L'alcool isopropylique est le composant principal des "alcools à friction" (qui contiennent aussi de l'eau, des colorants, parfums...) par exemple utilisés pour masser des muscles douloureux.


title: Alcool isopropylique

text: Dans les laboratoires ou musées d'histoire naturelle, des organismes appartenant à diverses espèces sont conservées dans des bocaux emplis d'alcool dilué.


title: Alcool isopropylique

text: L'alcool isopropylique est aussi utilisé dans les chambres à brouillard, ou chambre de Wilson, expérience révélant le passage de certaines particules comme les muons.


title: Alcool isopropylique

text: Il est enfin utilisé en biologie moléculaire afin de précipiter l'ADN lors de la préparation de celui-ci à partir d'extraits cellulaires.


title: Alcool isopropylique

text: L'alcool isopropylique pur (à plus de 99 %) est utilisé en imprimerie offset. Il permet de réduire la tension superficielle de la solution de mouillage, tout en augmentant sa viscosité. Par souci pour l'environnement, les dosages diminuent, et il est remplacé par des additifs moins nocifs. Les États-Unis n'utilisent plus d'alcool en imprimerie depuis les .


title: Alcool isopropylique

text: L'alcool isopropylique est parfois bu par des alcooliques en manque, avec alors des symptômes d'ébriété et des risques d'empoisonnement.


title: Alcool isopropylique

text: L'alcool isopropylique est utilisé en impression 3D FDM (par accrétion de couches de matière) pour le nettoyage du plateau d'accroche. De même, dans les imprimantes à résine liquide, il est utilisé pour le nettoyage des pièces avant le séchage aux UV. Si certains utilisent un bain à ultrasons pour obtenir un meilleur nettoyage des pièces, il est déconseillé d'utiliser de l'alcool isopropylique, ce dernier étant inflammable. En remplacement, il est possible d'utiliser de l'éther de dipropylène glycol monométhylique (DPM) ou de l'éther de tripropylène glycol monométhylique (TPM).


title: Alcool isopropylique

text: L'alcool isopropylique est inflammable et irritant. Il doit être maintenu loin de la chaleur et de toute flamme. Les symptômes de l'empoisonnement à l'alcool isopropylique se traduisent par des maux de tête, vertiges, dépression mentale, nausées, vomissements, narcolepsie et coma. Il est conseillé de l'utiliser dans des endroits bien aérés avec des gants protecteurs.


title: Boubacar Kamara

text: Boubacar Kamara, né le à Marseille, est un footballeur international français qui évolue au poste de milieu défensif et défenseur central à Aston Villa.


title: Boubacar Kamara

text: Formé à l'Olympique de Marseille où il est capitaine des équipes de jeunes, Kamara y débute en professionnel fin 2016. Lors de la saison 2017-2018 il participe à la campagne européenne jusqu'en finale de la Ligue Europa. Durant l'exercice suivant, Kamara devient titulaire au sein de la défense olympienne. Il participe ensuite au titre de vice-champion de France 2019-2020 et à la deuxième place de l'OM lors de la saison 2021-2022. C'est d'ailleurs sa dernière saison à Marseille : en mai, il quitte son club formateur pour Aston Villa FC.


title: Boubacar Kamara

text: Kamara passe par toutes les équipes de France de jeunes à partir des moins de 17 ans. Après sa participation à l'Euro U17 de 2016, il remporte le Tournoi international U18 de Limoges la même année, puis atteint les quarts de finale de l'Euro U19 de 2018 et les huitièmes de la Coupe du monde U20 de 2019.


title: Boubacar Kamara

text: Boubacar Kamara naît à Marseille d'un père sénégalais et d'une mère Corse. Il est originaire du de Marseille, dans le quartier de la Soude. Enfant, il arpente les tribunes du stade Vélodrome avec sa mère Cathy, longtemps abonnée chez les Yankee.


title: Boubacar Kamara

text: Boubacar intègre le centre de formation de l'Olympique de Marseille en , à cinq ans, et y traverse toutes les catégories du club. Capitaine des différentes catégories au sein de l’institution puis de l’équipe U19, il dispute la finale de la Coupe Gambardella au stade de France en 2017.


title: Boubacar Kamara

text: Début 2016, à seize ans, Boubacar Kamara connaît ses premiers pas en senior, avec l'équipe réserve en CFA, alors qu'il est U17 doublement surclassé. Lors de la saison 2016-2017, Jacques Abardonado, nouvel entraîneur de la réserve olympienne, en fait un titulaire indiscutable.


title: Boubacar Kamara

text: Le , Kamara fait ses débuts professionnels lors d'un match de Coupe de la Ligue contre le FC Sochaux-Montbéliard. Titulaire au poste de latéral droit, il est remplacé par Hiroki Sakai à la de jeu. La rencontre se solde par une défaite aux tirs au but (défaite 1-1 tab 5-4). En , il signe son premier contrat professionnel pour une durée de trois saisons.


title: Boubacar Kamara

text: En , Kamara connaît son premier match au stade Vélodrome face à Konyaspor (victoire 1-0) en Ligue Europa 2017-2018. L'international français U20 devient dès lors le plus jeune joueur de l'histoire de l'OM titularisé en Coupe d'Europe (17 ans et 10 mois). Lors de cette saison 2017-2018, il prend part à la campagne européenne de l'OM en participant à six rencontres de C3, notamment lors des quarts de finale aller et retour contre le RB Leipzig (0-1 ; 5-2). À 18 ans et 4 mois, Boubacar Kamara devient le deuxième plus jeune joueur français à débuter un quart de finale de C3 après Laurent Roussey en 1980 (18 ans et 2 mois). Il est cependant sur le banc lors des demi-finales, puis de la finale perdue trois buts à zéro contre l'Atlético Madrid. Défenseur central de formation, il joue quatorze rencontres, majoritairement au poste de milieu défensif où Rudi Gardia le préfère.


title: Boubacar Kamara

text: En saison 2018-2019, le défenseur enchaîne 26 titularisations dans l'élite, aux côtés de Luis Gustavo, de Rami puis de Caleta-Car. Le , il marque son premier but en professionnel face aux Girondins de Bordeaux, le seul but de la rencontre. La fin du mercato estivale 2019 se fait attendre à Marseille mais se termine avec la prolongation de contrat de son plus grand espoir. Boubacar Kamara signe jusqu'en fin 2022, au grand bonheur des supporters et de son nouvel entraineur : André Villas-Boas.


title: Boubacar Kamara

text: Bien qu'il commence la saison 2019-2020 en tant que titulaire, il se blesse et manque quelques matchs. Son coach lui affirme sa confiance en le réaffirmant comme titulaire dès sa blessure terminée. Il inscrit son second but professionnel le à la minute de jeu face à Strasbourg.


title: Boubacar Kamara

text: Sous les ordres de Jorge Sampaoli, il signe une saison 2021-2022 réussie. Il dispute 48 matchs toutes compétitions confondues et participe activement à la bonne saison marseillaise, conclue par une deuxième place en Ligue 1 et une demi-finale de Ligue Europa Conference.


title: Boubacar Kamara

text: Le 22 mai 2022, dans le cadre de l'émission Téléfoot et à la surprise générale, Boubacar Kamara annonce aux journalistes de TF1 qu'il quitte l'Olympique de Marseille, son club de toujours, pour et cela sans citer le club dont il s'agit.


title: Boubacar Kamara

text: Le lendemain, l'Aston Villa Football Club de Birmingham, alors seulement quatorzième du classement de Premier League officialise ce recrutement. Sa décision est d'autant plus surprenante que l'Olympique de Marseille sort classé deuxième de Ligue 1 avec une qualification directe pour la Ligue des champions quand Aston Villa ne jouera aucun championnat européen. Supervisé en personne par Steven Gerrard, le milieu de terrain français de signe un contrat de cinq ans pour un salaire de par semaine selon la presse anglaise.


title: Boubacar Kamara

text: Appelé avec les équipes jeunes dès 2015, il participe au championnat d'Europe des moins de 17 ans en 2016. Lors de cette compétition, il joue deux matchs, contre le Danemark et l'Angleterre mais la France ne passe pas la phase de groupe en terminant dernière.


title: Boubacar Kamara

text: Souvent appelé avec les moins de 18 ans, il participe ensuite à la campagne de qualification pour l'Euro 2018 avec les moins de 19 ans emmenés par Bernard Diomède. Boubacar participe à la compétition l'été venu. Lors du troisième et dernier match de poule contre l'Angleterre, décisif pour la compétition, le défenseur de l’OM est l'auteur d'une longue ouverture remarquée pour Moussa Diaby, menant au but de Myziane Maolida (5-0). Les Bleuets perdent en quart de finale face à l'Italie.


title: Boubacar Kamara

text: En , il fait partie de la liste de 23 pour la Coupe du monde des moins de 20 ans avec l’Équipe de France qui est éliminée en huitième de finale par les États-Unis. Dans cette compétition, il joue trois matches dont le huitième de finale.


title: Boubacar Kamara

text: Il est appelé pour la première fois en équipe de France par le sélectionneur Didier Deschamps le 19 mai 2022. Il est sélectionné à la suite de la blessure de Paul Pogba en club. Cette sélection viens clore le débat autour de la nation que Boubacar Kamara allait représenter à l'international. En effet, il fut régulièrement question de lui en équipe du Sénégal à l'approche de la coupe du monde au Qatar en 2022.


title: Boubacar Kamara

text: En 2018-2019, le défenseur d'1,86m épate par la propreté de ses interventions (une moyenne de 2,1 tacles par match pour 0,8 faute) et l'intelligence de son positionnement, toujours pensé pour faciliter l'interception.


title: Boubacar Kamara

text: Depuis 2018, il partage la vie de Coralie Porrovecchio, ancienne candidate de télé réalité. Ensemble, ils sont parents de 2 fils : Leeroy, né le 23 mai 2020 et Kingsley né le 10 janvier 2022.


title: Boubacar Kamara

text: Avec l'Olympique de Marseille, Boubacar Kamara est finaliste de la Coupe Gambardella en 2016-2017 avec l'équipe des moins de 19 ans. Avec l'équipe première, Kamara est finaliste de la Ligue Europa en 2017-2018 et vice-champion de France en 2019-2020 et 2021-2022.


title: Boubacar Kamara

text: Boubacar Kamara est nommé pour plusieurs titres majeurs de meilleurs jeunes. Il fait partie des quarante nommés pour le Golden Boy en 2018 puis en 2019. Par le quotidien L’Équipe, Boubacar Kamara est classé des meilleurs U20 de la saison 2018-2019. Il est aussi nommé pour le Trophée UNFP du meilleur espoir de Ligue 1 lors de la saison 2018-2019. Auparavant, il reçoit le Trophée Boulanger du meilleur jeune du centre de formation de l’Olympique de Marseille de la saison 2016-2017.


title: Boubacar Kamara

text: Dans des cas plus ponctuels, Kamara est présent dans plusieurs équipes-types de journée de Ligue 1 : journée de la saison 2017-2018, , et journées de 2018-2019 puis et journées de 2019-2020.


title: Boubacar Kamara

text: Après avoir été élu meilleur olympien du mois de et olympien du match de Ligue 1 contre l’AS Saint-Étienne le , Boubacar est élu par les supporters "Olympien de la saison 2020-2021".


title: Infarctus du myocarde

text: L'infarctus du myocarde (IDM étant une abréviation courante) est une nécrose (mort de cellules) d'une partie du muscle cardiaque secondaire due à un défaut d'apport sanguin (ischémie) dans le cadre de la maladie coronarienne. En langage courant, on l'appelle le plus souvent une « crise cardiaque » ou simplement infarctus. Il se produit quand une ou plusieurs artères coronaires se bouchent, les cellules du myocarde (le muscle constituant le cœur) irriguées par cette (ou ces) artère(s) ne sont alors plus oxygénées, ce qui provoque leur souffrance (douleur ressentie) et peut aboutir à leur mort (cicatrice de l'infarctus qui persistera habituellement). La zone « infarcie » ne se contractera plus correctement.


title: Infarctus du myocarde

text: Les conséquences d'une ligature expérimentale d'une artère coronaire chez l'animal ont été décrites pour la première fois dans les années 1890. La corrélation entre l'occlusion de la coronaire et l'infarctus chez l'être humain est évoqué dès 1892.


title: Infarctus du myocarde

text: La première unité de soins intensifs de cardiologie ouvre aux États-Unis au début des années 1960, permettant de prendre en charge les infarctus et les complications rythmologiques immédiates.


title: Infarctus du myocarde

text: Les fibrinolytiques ont d'abord été employés par voie endocoronarienne à la fin des années 1970, puis par voie intraveineuse dans les années 1980. À la même époque, l'ajout d'aspirine se révèle particulièrement efficace. Dans les années 1990, l'angioplastie coronaire précoce montre sa supériorité par rapport à la fibrinolyse.


title: Infarctus du myocarde

text: Dans le post-infarctus, l'intérêt des inhibiteurs de l'enzyme de conversion date du début des années 1990.


title: Infarctus du myocarde

text: En Angleterre, entre les années 1978 et 1980, une étude démontre que le nombre d'infarctus du myocarde décroit très sensiblement (près de 60 % en 25 ans), probablement du fait de l'amélioration de la prise en charge des facteurs de risque cardiovasculaire.


title: Infarctus du myocarde

text: En Europe le nombre d'hospitalisations pour infarctus varie entre 90 et 312 par habitants et par année suivant le pays, les infarctus « ST + » comptant pour un peu moins de la moitié. Le nombre atteint 219 par habitants en 2005 aux États-Unis, dont 77 « ST + ».


title: Infarctus du myocarde

text: Une étude rétrospective pour les patients admis dans un service moderne d’accueil des urgences en Afrique subsaharienne, à Dakar, pour l'infarctus du myocarde montre que pour les 24 mois entre et , 77 % étaient des hommes. L’âge moyen des patients était de 59 ans. Les auteurs notent :


title: Infarctus du myocarde

text: Il existe deux artères coronaires, l'artère coronaire droite et l'artère coronaire gauche. Cette dernière est à l'origine de deux grandes branches (inter-ventriculaire antérieure et circonflexe). Elles donnent d'autres branches d'importance inégale. Ces artères irriguent (apportent du sang - de l'oxygène) chacune des différentes zones du cœur. La notion d'infarctus est ainsi variable, en fonction de (ou des) artère(s) touchée(s) et de l'importance de la souffrance du tissu musculaire cardiaque (myocarde).


title: Infarctus du myocarde

text: Suivant l'extension anatomique, on distinguait classiquement les infarctus "trans-muraux", c'est-à-dire intéressant la totalité de l'épaisseur du muscle cardiaque (myocarde), des "non trans-muraux", ces derniers étant séparés en « rudimentaire » et en « sous-endocardiques » (intéressant la partie interne du myocarde, au contact du sang des cavités). Cette distinction a été mise en correspondance avec les différents types de présentation sur l'électrocardiogramme (ECG) :


title: Infarctus du myocarde

text: Cette correspondance anatomo-électrocardiographique, très en vogue dans les années 1970-80, s'est révélée être très souvent erronée et n'est plus utilisée dans les publications internationales.


title: Infarctus du myocarde

text: De même, on distinguait les infarctus « antérieurs » ou « antéroseptaux », les « postérodiaphragmatiques », les « inférobasaux » sur des critères uniquement électrocardiographiques en supputant une correspondance bijective avec l'artère lésée. Cette relation est cependant loin d'être absolue et cette terminologie est également progressivement abandonnée.


title: Infarctus du myocarde

text: Actuellement, la classification des infarctus repose uniquement sur des critères électrocardiographiques sans préjuger de l'atteinte réelle anatomique. On distingue ainsi :


title: Infarctus du myocarde

text: Le territoire de l'infarctus est nommé suivant la topographie des signes électrocardiographiques : un infarctus antérieur correspond à un infarctus dont l'onde Q est visible dans les dérivations situés « en avant » (V1-V2-V3) et non pas à un infarctus intéressant la partie antérieure du myocarde (même si c'est souvent le cas).


title: Infarctus du myocarde

text: Un infarctus « aigu » arrive à l'hôpital avant la douzième heure du début de la douleur : le problème essentiel est alors de déboucher l'artère coronaire pour sauvegarder le maximum de muscle cardiaque.


title: Infarctus du myocarde

text: Un infarctus sub-aigu ou « semi-récent » arrive au-delà de la douzième heure. Le problème n'est plus la désobstruction de l'artère responsable, l'essentiel des dégâts étant déjà fait, mais d'éviter les complications.


title: Infarctus du myocarde

text: Cette classification est essentiellement un outil de travail à visée épidémiologique. Elle a été définie en 2007 par un panel d'experts internationaux. Elle classe les infarctus en cinq types :


title: Infarctus du myocarde

text: Un type particulier survient lorsqu'une prise en charge médicale rapide permet, d'une manière ou d'une autre, une désobstruction de l'artère coronaire suffisamment rapide pour qu'il n'y ait aucune séquelle, voire, aucune augmentation des enzymes myocardiques signant l'absence, de fait, de nécrose. On parle alors d"'infarctus avorté".


title: Infarctus du myocarde

text: L'infarctus du myocarde à la phase aigüe fait partie des syndromes coronariens aigus, c'est-à-dire à un ensemble de symptômes nécessitant une hospitalisation en urgence pour une douleur thoracique très fortement suspecte d'être d'origine coronarienne. Ces syndromes sont classés en fonction de l'aspect électrocardiographique au départ : les « syndromes ST + » comportent un sus décalage du segment ST (« onde de ») et correspondent à un infarctus avec onde Q en cours de constitution. Les « syndromes ST - » n'ont pas de sus décalage du segment ST et correspondent soit à un infarctus sans onde Q, soit à un angor instable en l'absence d'élévation significative des enzymes cardiaques. La distinction entre « syndromes ST + » et « ST - » n'est pas qu'académique car elle impose une prise en charge différente, du moins dans les premières heures.


title: Infarctus du myocarde

text: Les deux mécanismes s'associent et s'auto-entretiennent, chacun renforçant l'activité de l'autre. C'est la forme la plus habituelle de l'occlusion coronaire.


title: Infarctus du myocarde

text: Mais il existe des formes « pures », spastiques, la plus « classique » étant le "Prinzmetal", sus-décalage de ST caractéristique sur l'électrocardiogramme (ECG), à condition de pouvoir enregistrer l'ECG au bon endroit, au bon moment. L'enregistrement ECG continu (Holter ECG) est ici un précieux outil, toujours à condition que le spasme se produise "pendant" l'examen.


title: Infarctus du myocarde

text: À côté de cette affection anciennement décrite, existent des infarctus parfaitement authentifiés, ne s'accompagnant pas du sus-décalage bien connu. Infarctus à coronaires normales, saines en coronarographie (radiographies des artères coronaires) ou par endoscopie intracoronaire, technique moins usuelle qui consiste à monter une sorte de caméra — un appareil à ultra-sons microéchographe — à l'intérieur des artères coronaires.


title: Infarctus du myocarde

text: Dans tous les cas, survient alors une occlusion de l'artère coronaire, plus ou moins complète et, surtout, plus ou moins prolongée, provoquant une ischémie (souffrance cellulaire par défaut d'apport en d'oxygène) du territoire myocardique. Au-delà d'un temps évalué à quatre heures, se produira la mort des cellules musculaires du cœur. Plus l'ischémie persiste, plus la nécrose s'étendra et plus la zone infarcie s'étendra.


title: Infarctus du myocarde

text: Outre la prise en compte du facteur temps dans la gestion de cette urgence médicale, la nécessité absolue d'une analyse minutieuse, pointilleuse de l'examen de référence, l'électrocardiogramme (ECG) comprenant "au moins" 12 dérivations (12 « angles de vision » de l'activité électrique du cœur), dont l'enregistrement doit être d'excellente qualité (parfois gênée par l'angoisse, bien légitime, d'une personne souffrante), permettra d'affirmer l'ischémie myocardique, si possible "avant" constitution de la nécrose, et permettra d'en reconnaître le mécanisme dont dépendra l'attitude thérapeutique.


title: Infarctus du myocarde

text: D'autres facteurs sont associés statistiquement avec le risque de faire un infarctus sans qu'il existe une démonstration forte de causalité (entre autres que la suppression du facteur entraîne une diminution du risque) :


title: Infarctus du myocarde

text: Les fruits et légumes protègent le cœur et les vaisseaux sanguins. Grâce à leur richesse en antioxydants et en fibres alimentaires, les fruits et les légumes préviennent l'oxydation du cholestérol afin d'empêcher l'apparition de maladies cardiovasculaires, premières causes de mortalité dans de nombreux pays développés. Selon l'étude scientifique internationale Interheart publiée le , les personnes ayant une alimentation riche en fruits et en légumes "« ont 30 % de risque en moins de subir une crise cardiaque que celles en consommant pas ou peu »".


title: Infarctus du myocarde

text: Une hygiène de vie adaptée avec un régime riche en fibre et la pratique quotidienne d'une activité physique permettent de réduire le risque d'accident cardiovasculaire et notamment d'infarctus du myocarde.


title: Infarctus du myocarde

text: Le tabagisme est à l’origine des principaux facteurs de risque de maladie cardiovasculaire. Arrêter de fumer permet de réduire les risques.


title: Infarctus du myocarde

text: En prévention primaire, la prise quotidienne de très petite quantité d'aspirine, qui favoriserait la fluidité du sang par son effet antiagrégant plaquettaire (AAP), ne réduit pas la mortalité cardiovasculaire, et notamment le risque d'infarctus du myocarde, tout en majorant le risque hémorragique associé.


title: Infarctus du myocarde

text: L'aspirine garde néanmoins un intérêt majeur dans les suites d'un infarctus en prévention secondaire.


title: Infarctus du myocarde

text: Le symptôme est la douleur thoracique. Elle concerne la région rétrosternale (en arrière du sternum). Elle est violente, habituellement intense (sensation « d'étau broyant la cage thoracique »), prolongée et non (ou peu) sensible à la trinitrine (la trinitrine soulage les douleurs d'angine de poitrine). Elle est dite "pan-radiante", irradiant dans le dos, la mâchoire, les épaules, le bras gauche, la main gauche et l'épigastre (estomac). Elle est angoissante, oppressante (difficultés à respirer). Une activité physique ou un stress émotionnel sont parfois retrouvés comme facteur déclenchant.


title: Infarctus du myocarde

text: Cette description correspond à la forme typique et caractérisée. En pratique, toutes les variations existent, jusqu’à l'infarctus asymptomatique (sans douleur, sans gêne respiratoire, sans angoisse, ou encore sans malaise). L'infarctus du myocarde étant découvert à l'occasion d'un électrocardiogramme « systématique », par exemple lors d'un bilan de santé.


title: Infarctus du myocarde

text: Sur le plan symptomatique, il existe des formes dites "plus trompeuses", douleurs limitées à une (ou à des) irradiation(s), des formes "particulières", "digestives" à type de douleurs épigastriques (région de l'estomac), abdominales hautes, des formes où prédominent telle ou telle manifestation (par exemple "vagale", avec sueurs, malaise, sensation de chaleur, éructations), des formes limitées à une oppression angoissante, des formes dominées par une complication ; malaises, mort subite, œdème pulmonaire (essoufflement aigu inexpliqué), choc cardiogénique (pouls et tension imprenables), tamponnade (compression du cœur par un épanchement), troubles du rythme (palpitations, malaise), des formes psychiatriques (brutale désorientation), fièvre isolée.


title: Infarctus du myocarde

text: Devant toute manifestation dont on ne possède pas la certitude du diagnostic et/ou chez des personnes dont les facteurs de risques sont prédominants, effectuer un électrocardiogramme (ECG) permet de confirmer ou d'infirmer le diagnostic d'infarctus du myocarde.


title: Infarctus du myocarde

text: En 1991, Bernadine Healy, une cardiologue américaine définit le syndrome de Yentl. Elle met en évidence la différence de prise en charge et de suivi des femmes. Les symptômes des femmes sont ignorés ou mal interprétés, la recherche médicale s'étant principalement intéressée aux patients de sexe masculin.


title: Infarctus du myocarde

text: L'examen d'un patient présentant un infarctus non compliqué est pauvre en signes cliniques. C'est l'interrogatoire qui fait l'essentiel du diagnostic, l'examen clinique ne permettant que d'éliminer certains diagnostics ou de dépister des complications.


title: Infarctus du myocarde

text: On peut parfois percevoir, à l'auscultation cardiaque, un bruit dit de "galop" (trouble du remplissage du ventricule), un frottement traduisant un épanchement péricardique (tunique qui entoure le cœur). Mais ce n"'est pas" une péricardite habituelle (inflammation en règle virale et bénigne du péricarde, structure qui entoure le cœur et lui permet d'avoir des mouvements de contraction).


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text: Liés à un trouble du rythme (tachycardie ventriculaire) ou de la conduction (blocs atrioventriculaires).


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text: Il existe des scores tenant compte de plusieurs paramètres et qui sont corrélés avec l'évolution de la maladie. L'un des plus utilisés est le score GRACE (Global Registry for Acute Coronary Events : registre global des événements coronariens aigus). Il prend en compte l'âge du patient, la fréquence cardiaque, la pression artérielle à l'arrivée, la fonction rénale, la présence ou non de signes d'insuffisance cardiaque (classe Killip), ainsi que certaines circonstances péjoratives (arrêt cardiaque).


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text: L'interprétation d'un électrocardiogramme (ECG) n'est pas chose aisée. On s'attache à étudier l'ensemble de l'ECG et à rechercher, au sein des 12 dérivations minimales, des signes concordants d'ischémie myocardique.


title: Infarctus du myocarde

text: Concordants veut dire : signes concernant, selon les 12 dérivations minimales - les « angles de vue » du fonctionnement électrique du cœur — un ou plusieurs territoires de la même paroi irriguée par une artère coronaire.


title: Infarctus du myocarde

text: L'infarctus ne touche qu'exceptionnellement l'ensemble du cœur (infarctus circonférentiel, d'évolution en règle rapidement fatale).


title: Infarctus du myocarde

text: Les douze dérivations minimales explorent des zones du cœur différentes : paroi antérieure, septum interventriculaire, paroi latérale, paroi inférieure (ou inférobasale), ventricule droit. Ces douze dérivations sont regroupées, plusieurs dérivations (2 ou 3) explorant, de manière un peu différente (l'angle de vue n'est pas tout à fait le même) une paroi du cœur.


title: Infarctus du myocarde

text: S'il y a ischémie, il doit exister une (ou des) zone(s) - topographiques - qui souffrent. L’aspect électrique de ces zones ischémiques contraste avec l'aspect des zones restées saines, non concernées par le processus, car irriguées par une autre artère ou irrigués par des branches de l'artère lésée, ces branches naissant "en amont" de l'occlusion coronaire. Cette souffrance est concordante, retrouvée dans une partie des douze dérivations.


title: Infarctus du myocarde

text: Le diagnostic de l'ECG permet donc une approche topographique. Il s'agit d'authentifier la zone ischémique mais la correspondance ECG - lésion anatomique est loin d'être constante.


title: Infarctus du myocarde

text: En pratique, il y a un « centre » (zone où l'ischémie est la plus profonde) et des « zones adjacentes d'extension », connues, selon l'anatomie des ventricules (ventricule gauche en règle, le plus important en tant que masse et du point de vue fonctionnel) et l'anatomie des artères coronaires.


title: Infarctus du myocarde

text: Les modifications induites par l'ischémie concernent la repolarisation : « troubles de la repolarisation » :


title: Infarctus du myocarde

text: Les modifications induites par la nécrose concernent les complexes QRS avec apparition d'ondes Q (plus grande qu'un tiers d'un autre QRS et qu'). Attention, l'onde Q peut être le résultat d'un infarctus ancien ou refléter l'activité d'un Septum Inter-Ventriculaire important (ou hypertrophié).


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text: L'augmentation des enzymes cardiaques est le signe de la mort cellulaire ayant pour conséquence la nécrose et fait donc partie de la définition d'un infarctus. L'enzyme la plus spécifique et sensible est la troponine (I ou T) dont le dosage tend à supplanter celui des CPK-MB (fraction MB de la Créatine phosphokinase).