title: Hydromel

text: Si on choisit l'introduction de levures exogènes, il est nécessaire de choisir celle-ci. En effet des levures utilisées dépendent différents résultats :


title: Hydromel

text: Concernant le choix de la levure, il dépend du brasseur. On conseille cependant une levure à chablis pour un hydromel sec, une levure à sauternes pour un hydromel plus doux. Certains fabricants proposent également des levures à hydromel, sec ou doux. Néanmoins, tout type de levure est potentiellement valable selon le choix du brasseur.


title: Hydromel

text: L'ajout de sels nourriciers est indispensable car contrairement au raisin ou à la pomme, le miel ne contient pas les éléments minéraux nécessaires à la fermentation. On peut trouver des mélanges prêts à l'emploi chez les spécialistes. Dans ce cas, la quantité de sels nécessaire est fournie par le fabricant. Pour ceux qui souhaitent faire leur mélange eux-mêmes, il existe diverses recettes mais voici une des plus simples : Par litre de moût : Acide tartrique (), bitartrate de potassium (), phosphate d'ammonium ().


title: Hydromel

text: Les adjuvants cités précédemment n'étaient en aucun cas utilisés avant la fin du . Il s'agit d'une sorte de tricherie industrielle moderne pour optimiser le rendement et le titrage d'alcool, chose que ne pouvaient faire les anciens, qui n'utilisaient que des ingrédients et nutriments naturels, s'exposant ainsi à de nombreux échecs inévitables.


title: Hydromel

text: De plus, il n'y a malheureusement aucune recette complète concernant la production d'hydromel au cours de l'antiquité et du bas Moyen Âge.


title: Hydromel

text: Ce sont des produits chimiques dérivés du soufre (généralement par combustion de celui-ci). À la fois antiseptiques et antioxydants, ils permettent la désinfection du matériel et évitent la multiplication de bactéries et levures sauvages dans le moût. Ils permettent également d'arrêter la fermentation (voir fin de fermentation). Ils sont généralement ajoutés sous la forme de métabisulfite de sodium ou de métabisulfite de potassium. On constate qu'à un pH de 4, il faut ajouter dix fois plus de sulfites qu'à un pH de 3.


title: Hydromel

text: Différents produits peuvent être introduits dans le moût. Certains sont indispensables, d'autres facultatifs. Néanmoins, seuls les produits spécifiés par la loi sont autorisés dans l'hydromel.


title: Hydromel

text: Les clarifiants et sulfites sont facultatifs, selon la technique utilisée (voir mise en fermentation et fin de fermentation).


title: Hydromel

text: Un pied de cuve (ou levain) est une préparation destinée à ensemencer de levure le moût. Il doit être au moins égal à 5 % du volume total. Pour le faire, on prépare une solution de miel (50 % miel / 50 % eau) que l'on fait bouillir afin de la stériliser. Après refroidissement, on introduit les levures, réhydratées le cas échéant, ainsi qu'un peu de sels nourriciers. Une réaction de fermentation se produit, il faut donc prévoir un creux suffisant pour permettre les dégagements gazeux et la mousse produits. Le pied de cuve est prêt au bout de 4 à 5 jours, et peut alors être introduit au moût.


title: Hydromel

text: Si la quantité de levure est insuffisante par rapport à la quantité de moût à ensemencer, on peut inséminer un second pied de cuve plus important avec le premier. Il faut également tenir compte des quantités de miel et de sels du pied de cuve dans le calcul des proportions du moût.


title: Hydromel

text: Pour ce faire on mélange le miel légèrement chauffé (le moins possible, cela le dégrade, ne pas dépasser ) à la moitié de l'eau prévue (l'eau pourra être stérilisée par ébullition). La quantité de miel à ajouter est à calculer selon la formule pré-citée ici. On complète ensuite avec le reste de l'eau jusqu'à atteindre le volume souhaité (tenir compte du volume du pied de cuve à ajouter par la suite). Il faut prévoir un creux d'au moins 10 % du volume total au-dessus du niveau du liquide. Après avoir contrôlé le pH on l'abaissera à l'aide d'acide tartrique ou citrique jusqu'à un pH de 3,4.


title: Hydromel

text: Si on souhaite utiliser des levures exogènes (cf levures) il est préférable de stériliser le moût. Pour ce faire, on a le choix entre plusieurs méthodes :


title: Hydromel

text: Une fois le moût stérilisé et refroidi (environ ), on y introduit, dans la cuve de fermentation, le pied de cuve préalablement préparé ainsi que les sels nourriciers. Une fois le moût ensemencé, on ferme la cuve de fermentation en ayant soin de placer une bonde, et on laisse cette cuve dans un endroit ventilé à température contrôlée (généralement 20 à selon les indications du fournisseur des levures).


title: Hydromel

text: Pendant les premiers jours de fermentation, une intense activité aura lieu, visible aux importants dégagements gazeux. Celle-ci ira en diminuant par la suite. Dans ces premiers jours de fermentation il est conseillé d'oxygéner le moût en soutirant (au seau ou à la pompe) un tiers du moût par jour au niveau du bas de la cuve et de le reverser en haut, afin de favoriser le développement des levures. Pour les petites quantités ou peut se contenter de secouer la bonbonne. Il faut maintenir une température la plus régulière possible, les à-coups perturbant le travail des levures. Un contrôle quotidien ou du moins régulier de la densité permet de tracer un graphique de celle-ci en fonction des jours. On obtient une courbe descendante qui doit être la plus régulière possible. On peut accélérer ou ralentir cette courbe en augmentant ou abaissant la température, en sachant que plus la fermentation est lente et régulière, plus l'hydromel pourra développer des arômes.


title: Hydromel

text: Les deux premières causes sont involontaires et aisément arrangeables. Néanmoins, chaque accident de fermentation fait baisser la qualité de l'hydromel. Si les deux autres causes sont accidentelles et imprévues, il faut y remédier en rajoutant du miel ou des levures plus résistantes. Néanmoins, certains brasseurs calculent la quantité de miel et choisissent leur levures en fonction de l'arrêt qu'il souhaitent. Si on veut un hydromel à 12° très sec, par exemple, il suffit d'introduire des levures capables de survivre à 12,5° ou plus, et celles-ci arrêteront de transformer le sucre quand il n'y en aura plus. De la même manière, si on veut un hydromel à 12° très doux, on introduit des levures qui mourront à ce titrage en prévoyant une quantité de miel supérieure à celle qui pourra être transformée. Certains calculent la quantité de miel nécessaire à un certain titrage alcoolique, attendant que la fermentation s'arrête d'elle-même, puis ajoutent du miel en fonction de la quantité de sucre résiduel qu'ils veulent obtenir (après avoir stérilisé leur hydromel, sans quoi la fermentation reprendrait après l'adjonction du miel). Cette méthode n'est pas très orthodoxe mais permet de faire différents hydromels à partir de la même cuve.


title: Hydromel

text: Si on veut arrêter la fermentation soi-même, il faut stériliser l'hydromel (notez que l'on ne parle plus de moût). pour cela il existe de nouveau différents moyens semblables à la stérilisation du moût :


title: Hydromel

text: Le soutirage est une opération consistant à prélever l'hydromel sans prélever la lie (levures mortes et impuretés gisant au fond de la cuve). Il se pratique par siphon ou par un robinet placé plus haut que le bas de la cuve. Il faut être très délicat durant cette opération et il faut souvent la répéter plusieurs fois. Cela permet d'éclaircir l'hydromel et le rendre plus limpide en lui ôtant ses impuretés.


title: Hydromel

text: Le collage permet de se débarrasser des dernières impuretés en suspension dans le produit. Il n'est pas nécessaire car en général, le temps suffit à faire précipiter les impuretés, et seul le soutirage s'impose. Cependant pour gagner du temps on pratique le collage. Il se réalise par adjonction d'un floculant dans l'hydromel. Il nécessite également la présence de tanin, donnant du goût et de la couleur au produit.


title: Hydromel

text: L'élevage de l'hydromel est une étape indispensable à la qualité du produit. En effet, ce n'est qu'au bout de quelques mois qu'il développe pleinement ses arômes. Si la conservation en bouteille est faisable, on lui préfère souvent le vieillissement en fût de bois. L'utilisation du chêne ou du châtaignier augmente le tanin de la boisson. Le tanin a des propriétés de conservateur, et ajoute du goût et de la coloration. Les fûts de ces bois sont donc déconseillés pour les hydromels clairs et au goût fin, mais rajoutent du corps aux hydromels au goût prononcé.


title: Hydromel

text: On peut produire un hydromel gazeux ou hydromel pétillant grâce à la méthode champenoise. Celle-ci consiste à faire fermenter l'hydromel en bouteille (par adjonction d'une liqueur d'expédition : solution de eau et de miel + levures). On doit pour cela utiliser des bouteilles à champagne (résistantes à la pression) que l'on remplit de l'hydromel réensemencé. Ces bouteilles sont temporairement bouchées à l'aide de bouchons plastiques spéciaux (dont le centre est creux), puis muselées. Les bouteilles sont placées sur un pupitre incliné, goulot vers le bas. Chaque jour, on fera effectuer un quart de tour légèrement brutal à la bouteille. Le choc a pour effet de faire tomber les lies au fond, c'est-à-dire dans le creux du bouchon.


title: Hydromel

text: À la fin de la refermentation, les bouchons contiennent toutes les lies et on peut les enlever. Pour cela il existe deux techniques :


title: Hydromel

text: À l'instar des autres sucres fermenticles, le produit résultant de la fermentation du miel peut être distillé. Tout dépendant le type de miel utilisé, le profil aromatique des spiritueux en découlant peut grandement différé. Voici quelques types de spiritueux produits à partir du miel fermenté:


title: Hydromel

text: Pour faire du vinaigre à partir de l'hydromel, il suffit de prélever de l'hydromel et d'ajouter une mère de vinaigre, au bout d'un mois, un vinaigre sucré est disponible.


title: Hydromel

text: De nombreux mythes courent sur l'hydromel, comme la légende de l'hydromel tueur. On s'accorde à penser qu'une mauvaise fermentation est à l'origine de ces histoires. En effet la production de méthanol lors de la fermentation est toujours possible, et celui-ci est toxique.


title: Hydromel

text: On prétend également que l'on introduit des abeilles ou des dards dans la bouteille ou lors de la fermentation, avec des effets divers selon le narrateur (aphrodisiaque, hallucinogène, amplificateur de l'effet de l'alcool, coup de bâton derrière la nuque…). Il est également bon de préciser que l'hydromel titre au mieux 18° et se conserve de fait relativement mal ("cf." vers à bois dans le mezcal ou vipère dans l'alcool de serpent asiatique ou son équivalent grec). Le chouchen, version bretonne de l'hydromel, contenait à l'origine du venin d'abeille ajouté extemporanément. En raison de risques allergisants, cette pratique n'a plus lieu avec les productions actuelles.


title: Hydromel

text: La conception de la lune de miel remonte à une vieille tradition de fêter les noces en consommant de l'hydromel. Ce terme date de l'époque babylonienne. Il serait aussi question d'une ancienne tradition germanique qui consistait à ce que le couple ne boive que de l'hydromel pendant les trente jours suivant le mariage.


title: Hydromel

text: Le "metheglin" s'obtient par l'ébullition de miel d'abeille (par exemple ), qui est écumé puis recouvert de 15 L d'eau. De la poudre de gingembre (), de cardamome (), et de cannelle sont ajoutés. Le mélange est ensuite bouilli jusqu'à réduction d'environ 1/4. Deux cuillerées de levure de bière sont ajoutées après tiédissement, et le mélange est ensuite laissé à reposer 12 h. Le produit final est ensuite transvasé dans un tonnelet et mis à fermenter.


title: Hydromel

text: En France, la réglementation définit l'hydromel comme une boisson fermentée exclusivement à base de miel et d'eau potable. Les levures ajoutées doivent être des levures à bière ou à vin ("Saccharomyces cerevisiae" ou "Saccharomyces bayanus"). Certains produits peuvent être ajoutés comme des sels minéraux nécessaires aux levures (le miel en contient très peu), des sulfites pour arrêter la fermentation, des colorants ou autres.


title: Hydromel

text: Les boissons obtenues qui ne respectent pas ces conditions n'ont pas le droit de porter l'appellation « hydromel ». On peut néanmoins les brasser (et obtenir d'excellents résultats), et les commercialiser sous un nom différent, et en changeant par conséquent de régime fiscal. Les pieds de cuves à base de moût de fruit (raisin, pomme…) ou adjonction d'épices sont par exemple autorisés si on ne les nomme pas « hydromel ». Toute autre appellation est donc autorisée.


title: Coccinellidae

text: Les Coccinellidae, en français coccinellidés, sont une famille d'insectes de l'ordre des coléoptères, appelés aussi coccinelles, ou encore familièrement ou régionalement ou pernettes. Ce taxon monophylétique regroupe environ réparties dans le monde entier.


title: Coccinellidae

text: Les coccinelles figurent parmi les insectes utilisés par l'homme : beaucoup d'espèces se nourrissent en effet de pucerons et sont donc utilisées en lutte biologique comme insecticide naturel. Le nombre de taches de la coccinelle dépend de l'espèce, dont il peut être une clé de détermination. Il ne dépend pas de son âge, contrairement à la croyance populaire.


title: Coccinellidae

text: La couleur classique rouge des élytres de ces insectes explique l'étymologie de leur nom qui vient du latin "coccinus" : « écarlate ». Elle leur sert de moyen naturel de défense.


title: Coccinellidae

text: Dans le langage courant, on appelle aussi la coccinelle « », car elle est la meilleure amie des jardiniers (les anciens prédisaient du beau temps lorsque la coccinelle s’envolait) et surtout, parce que, selon une légende remontant au Moyen Âge, elle porterait bonheur. Ce surnom remonte au . Condamné à mort pour un meurtre commis à Paris, un homme, qui clamait son innocence, a dû son salut à la présence du petit insecte. En effet, le jour de son exécution publique, le condamné devait avoir la tête tranchée. Mais une coccinelle se posa sur son cou. Le bourreau tenta de l’enlever, mais le coléoptère revint à plusieurs reprises se placer au même endroit. Le roi Robert II (972-1031) y vit alors une intervention divine et décida de gracier l’homme. Quelques jours plus tard, le vrai meurtrier fut retrouvé. Cette histoire s’est très vite répandue et la coccinelle fut dès lors considérée comme un porte-bonheur qu’il ne fallait pas écraser.


title: Coccinellidae

text: La plupart des coccinelles sont de petite taille, de à . Leur corps a une face ventrale plane et la forme d'un dôme arrondi ou ovale pourvu de courtes pattes portant des tarses à quatre articles (tarses cryptotétramères) dont le très petit est inséré dans le dilaté cordiforme, le allongé et muni de griffes bifides. Les élytres peuvent être marqués de taches, points ou bandes. La tête noire inclinée de haut en bas est plus ou moins recouverte par un pronotum avec deux taches blanches de part et d'autre, le pronotum formant un bouclier. Les courtes antennes sont composées de 11 articles, les 3 derniers élargis en massue (antennes monoliformes se rétractant au repos).


title: Coccinellidae

text: Elles présentent des couleurs diverses souvent vives, aux motifs variés (signalant aux prédateurs qu'elles sont amères ou toxiques : phénomène d'aposématisme grâce à la saignée réflexe d'une humeur jaune à base de sécrétées derrière l’articulation de leurs pattes), et parfois, sont recouvertes d'une couche de petits poils, comme la "Rhyzobius forestieri". Les espèces sont souvent nommées d’après le nombre de leurs points.


title: Coccinellidae

text: Sous les élytres se trouvent les ailes, d'un noir transparent, presque deux fois plus longues. Le coléoptère ne peut les ramener à lui que plissées en longueur et pliées en travers, et il lui faut quelques secondes pour les déployer.


title: Coccinellidae

text: Leurs pièces buccales sont brun foncé ou noires, le dernier article des palpes maxillaires est élargi et sécuriforme (forme de hache). La première sternite de la plaque abdominale porte deux lignes recourbées.


title: Coccinellidae

text: L'espèce la plus connue, "Coccinella septempunctata", est rouge et possède sept points noirs sur les élytres. C'est l'espèce dite « indigène » en Europe, qui est décimée progressivement par la coccinelle asiatique, espèce invasive introduite notamment par les jardineries spécialisées au nom de la lutte biologique contre les pucerons. Cette dernière est pourtant cannibale et s'attaque notamment aux larves de l'espèce indigène lorsque la nourriture est insuffisante, bouleversant ainsi l'écosystème local. On trouve alors des coccinelles à deux, cinq, dix, quatorze, vingt-deux et même vingt-quatre points. Celle à vingt-deux points est nommée "Psyllobora" (= "Théa") "viginti-duopunctata".


title: Coccinellidae

text: Contrairement à une idée répandue, le nombre de points sur les élytres d'une coccinelle ne correspond pas à son âge, ni en nombre d'années, ni en nombre de mois. Ce motif dépend exclusivement de l'espèce et de la sous-espèce, et permet d'ailleurs de la caractériser. Cette thèse est contestée depuis les travaux de Theodosius Dobjansky (1900-1975), qui a montré l'interfécondité de la coccinelle asiatique indépendamment du nombre de leurs points. Une étude publiée en août 2018 montre que ces points résultent de l'activité du gène nommé "pannier", au stade embryonnaire : le profil d’expression de ce gène est contrôlé par des séquences d’ADN régulatrices qui agissent comme des interrupteurs génétiques en activent le gène dans différents territoires des élytres.


title: Coccinellidae

text: Comme chez tous les coléoptères, et pour la plupart des insectes, le nom commun est attribué à l'adulte ou imago, la forme ailée et adulte de l'individu (et dont la taille ne change plus).


title: Coccinellidae

text: On rencontre les coccinelles dès la fin de l'hiver jusqu'à la fin de l'automne, dans les jardins, champs et bois. Ces insectes ont généralement une génération par an, et parfois deux.


title: Coccinellidae

text: La métamorphose des coccinelles comporte quatre stades : œuf, larve, nymphe et adulte. En une vie, la coccinelle pondra environ mille œufs. Chaque adulte a une espérance de vie de deux à trois ans. Les coccinelles sont très utiles dans la lutte biologique contre les insectes considérés comme nuisibles, tels que les pucerons, et certaines cochenilles, qu'elles dévorent en grandes quantités.


title: Coccinellidae

text: Pendant la saison froide, les coccinelles se mettent en diapause, et trouvent refuge sous les pierres, sous l'écorce des arbres, dans les vieilles souches, dans la mousse, ou encore sous les feuilles de fleurs fanées comme les coquelicots, etc.


title: Coccinellidae

text: Au moment de la ponte, la femelle choisit une feuille envahie de pucerons. Elle s'y installe et commence à pondre ses œufs, au nombre de cinquante à quatre cents. Les œufs sont de très petite taille, et de couleur jaune.


title: Coccinellidae

text: Les larves, fuselées, de couleur bleu gris, métallique, ont un appétit extraordinaire, et peuvent dévorer jusqu'à neuf mille pucerons durant les trois semaines de leur développement.


title: Coccinellidae

text: Vient alors le stade nymphal (nymphose) : les larves fixent, avec quelques fils de soie, l'extrémité de leur abdomen au verso d’une feuille, et restent ainsi recroquevillées et immobiles, pendant huit jours, pour se transformer en coccinelle adulte.


title: Coccinellidae

text: Puis, la cuticule se fend, et l’adulte, de couleur jaune pâle, émerge. En quarante-huit heures, la coccinelle devient rouge, avec plusieurs points noirs ou jaunes.


title: Coccinellidae

text: Les coccinelles sont classées, d'après leur régime alimentaire, en insectes polyphages (phytophages, prédateurs aphidiphages ou coccidiphages), ce qui est un des facteurs principaux de leur succès évolutif.


title: Coccinellidae

text: Chaque espèce a une alimentation bien spécifique, et les coccinelles peuvent ainsi être regroupées selon leur régime alimentaire :


title: Coccinellidae

text: Selon une étude publiée mi-2007, le puceron du chou, "Brevicoryne brassicae", peut utiliser et mimer le système de défense chimique de sa plante-hôte. La larve de ce puceron absorbe et emmagasine dans son hémolymphe certains métabolites protéiques, les glucosinolates, qui protègent le chou de ses prédateurs, et, comme le chou, le puceron produit une enzyme, la myrosinase, ou la glucohydrolase de β-sulfoglucoside, qui catalyse l'hydrolyse des glucosinolates, synthétisant ainsi des produits biologiquement actifs.


title: Coccinellidae

text: L'étude montre que les larves de coccinelles "Adalia bipunctata" (espèce dont les larves d'élevage sont souvent vendues dans les jardineries pour les particuliers) nourries avec des larves de pucerons de cette espèce ont un faible taux de survie, alors qu'il est normal, si elles consomment ce puceron adulte et ailé. La forme ailée n'emmagasine presque plus de glucosinolates ("sinigrine" notamment), et en excrète même dans le miellat.


title: Coccinellidae

text: Ce sont bien les glucosinolates qui sont en jeu, car des larves de pucerons élevées avec un régime sans glucosinolates sont consommées sans effet négatif par les larves de coccinelles, que les pucerons soient au stade ailé ou non, alors que les formes ailées nourries avec un régime à un pour cent de sinigrine sont toxiques pour les larves de coccinelles qui les consomment.


title: Coccinellidae

text: Les pucerons ailés sont donc plus vulnérables aux larves de coccinelles mais leur capacité de voler pourrait compenser cette carence, leur permettant d'échapper aux coccinelles et de coloniser d'autres milieux.


title: Coccinellidae

text: Il resterait à vérifier si une part de la toxicité que la coccinelle présente envers ses prédateurs ne provient pas également des proies qu’elle ingère ; ce phénomène a été constaté chez d’autres groupes d’espèces prédatrices aux couleurs vives, comme les dendrobates. Il pourrait s'agir d'un phénomène de coévolution et de convergence évolutive. Une autre coccinelle, la Coccinelle de la Bryone, "Henosepilachna argus", est apte à se nourrir du suc de la Bryone dioïque, très toxique et ne semble vivre que sur cette plante.


title: Coccinellidae

text: La coccinelle asiatique ("Harmonia axyridis"), est une espèce aphidiphage : elle se nourrit de pucerons. Dès le début du , et surtout, vers la fin des années 1980, elle a été importée, en grand nombre, en Europe et aux États-Unis, dans le cadre de la lutte biologique. Étant plus grosse, elle résiste mieux à ses prédateurs.


title: Coccinellidae

text: Cependant son comportement, sa prolificité et sa voracité en ont fait perdre le contrôle. Elle est désormais considérée comme nuisible pour de nombreuses espèces de coccinelles autochtones, dont elle envahit le territoire et qu'elle tend à éliminer. En Grande-Bretagne, sept des huit espèces endémiques ont enregistré une baisse de moitié de leur population entre 2004 et 2012, selon le « Center for Ecology and Hydrology ».


title: Coccinellidae

text: Certaines coccinelles se nourrissent d'autres insectes sans abîmer les plantes. Les jardiniers peuvent donc les utiliser en tant qu'organisme auxiliaire en protection des cultures en remplacement des produits phytosanitaires dans la lutte biologique contre les pucerons et les cochenilles farineuses. Par contre, les produits phytosanitaires tuent aussi les coccinelles, ces produits ne peuvent donc pas être utilisés en même temps que les coccinelles. La coccinelle est donc une bonne alliée de l'agriculture biologique.


title: Coccinellidae

text: Les fourmis veillent sur les pucerons (dont elles extraient du miellat) et les défendent en s'attaquant aux coccinelles. Les coccinelles adultes possèdent une carapace les protégeant temporairement des fourmis et peuvent s'envoler. Par contre, la larve de coccinelle ne possède pas de carapace et ne peut fuir en s'envolant. Néanmoins, le jardinier peut empêcher les fourmis de grimper sur les plantes en badigeonnant d'un produit gluant le tronc ou la tige principale de ces plantes (avec une bande collante ou de la glu spéciale).


title: Coccinellidae

text: Les coccinelles sont en vente dans les magasins spécialisés, en jardinerie, ou par correspondance. Dans le cadre de la vente par correspondance, les coccinelles sont expédiées par voie postale, dans une boîte. Les coccinelles peuvent être vendues au stade d'œufs, au stade larvaire ou adulte. Dans les deux premiers stades (œuf et larvaire), il est facile de traiter une plante envahie car la larve ne possède pas encore d'ailes. En 1996 l'INRA a obtenu, grâce à une substance chimique, une lignée dite « sédentaire » de la coccinelle asiatique dont l'adulte est incapable de voler et reste donc sur les plantes choisies. En 1997 est découvert une espèce asiatique qui mute naturellement sans intervention chimique. Mais, la coccinelle asiatique qui a été très prisée dans les années 1990, tend à éliminer les coccinelles autochtones, et est donc considérée maintenant comme une espèce invasive nuisible. La vente de coccinelles concerne aujourd'hui les espèces autochtones.


title: Coccinellidae

text: La pose des œufs de coccinelles est délicate et doit se faire à proximité d'une colonie de pucerons afin que la larve sortie de l'œuf puisse se nourrir rapidement car elle ne peut parcourir de grande distance sans manger. Il est de même avec les jeunes larves. La dépose des larves se fait à l'aide d'un pinceau fin, pour ne pas les blesser, et le plus près possible d'une colonie de pucerons.


title: Coccinellidae

text: Les professionnels recommandent deux ou trois larves par arbuste, plus généralement entre vingt et cinquante larves par mètre carré de végétation, un ou deux adultes par massif, et entre cinq et dix adultes par rosier.


title: Coccinellidae

text: Dans le cadre d'observatoires de la biodiversité ou d'observations plus spécifiques, plusieurs pays et régions ont mis en œuvre des atlas des coccinelles, utiles pour le suivi bioindicateur des populations autochtones et invasives, et parce que nombre de coccinelles sont des auxiliaires précieux des agriculteurs, arboriculteurs et jardiniers. Plusieurs de ces atlas sont en développement en Europe, dont en France.


title: Coccinellidae

text: Les coccinellidae peuvent se faire parasiter par des guêpes parasitoïdes. On appelle "« parasitoïdes »" les organismes qui, au cours de leur développement, tuent systématiquement leur hôte, ce qui les fait sortir du cadre du parasitisme au sens strict. Par exemple, la coccinelle maculée ("Coleomegilla maculata") est l'hôte d'une guêpe braconide nommée" Dinocampus coccinellae. "Lors de l'oviposition, la femelle parasitoïde s'approche de son hôte et lui pénètre l'exosquelette à l'aide de son ovipositeur modifié. Elle déposera son œuf à l'intérieur de la coccinelle. La larve s'alimentera des corps gras de celle-ci. Lors de la pupaison, qui se produit à l'extérieur de la coccinelle, la larve manipule son hôte pour que celui-ci protège son cocon.


title: Xherdan Shaqiri

text: Xherdan Shaqiri ( ), né le à Zhegër (RSF de Yougoslavie, aujourd'hui au Kosovo), est un footballeur international suisse qui joue au Fire de Chicago en MLS.


title: Xherdan Shaqiri

text: Xherdan Shaqiri naît le à Zhegër, localité de la commune de Gjilan, au Kosovo, dans la RSF de Yougoslavie, de parents albanais de condition modeste appartenant à la communauté musulmane. Sa mère, Fatime Shaqiri, était femme de ménage. Son père, Isen Shaqiri agriculteur. En 1992, alors qu'il n'a qu'un an, ses parents quittent le pays pour la Suisse. Il a deux frères, Arianit et Erdin, ce dernier étant son agent, et une sœur qui se prénomme Medina.


title: Xherdan Shaqiri

text: Shaqiri commence à jouer pour le SV Augst en 1999 à l'âge de 8 ans. En 2001, à 10 ans, il rejoint les juniors du FC Bâle ; il dispute la Nike Cup 2007 en République tchèque où il est élu meilleur joueur du tournoi. Le , il fait ses débuts avec le FC Bâle B.


title: Xherdan Shaqiri

text: Le , il signe son premier contrat professionnel au FC Bâle. Le , il fait ses débuts en Super League en tant que remplaçant contre le FC Saint-Gall. Le 9 novembre, il marque son premier but en Super League contre Neuchatel Xamax FC au Parc Saint-Jacques. À la suite de la blessure de Carlitos, il se fait rapidement une place dans l'équipe. Cette même saison, il réussit le doublé Coupe et Championnat avec le FC Bâle.


title: Xherdan Shaqiri

text: Il devient titulaire dans l'équipe du FC Bâle pour la saison 2010-2011. Le , il joue son premier match en phase finale de Ligue des champions contre le CFR Cluj. Le , il y marque son premier but contre l'AS Roma. Lors de la dernière journée du championnat suisse () où le FC Bâle et le FC Zurich comptaient respectivement 70 points et 69 points, Shaqiri marque le but du 2-0 contre Lucerne. À la suite de cette victoire, Bâle devient champion suisse de l'édition 2010-2011.


title: Xherdan Shaqiri

text: Le , il reçoit le prix de "Credit Suisse Player of the Year" à Berne, titre qui récompense le meilleur joueur suisse de l'année 2011, il est d'ailleurs le plus jeune joueur à le recevoir. Plus tard le , il bat un autre record de précocité en devenant le plus jeune joueur du FC Bâle à atteindre la barre des 100 matches à seulement 19 ans, 11 mois et 20 jours. En novembre 2011, il fait partie des pour le trophée du "Golden Boy 2011" avec son compatriote Granit Xhaka afin de succéder à Mario Balotelli. Le , il est passeur décisive sur les deux buts bâlois, lors de la victoire 2-1 face à Manchester United, lors de la sixième et dernière journée des phases de poules de la Ligue des champions, réussissant l'exploit de se qualifier en huitièmes de finale tout en éliminant l'ogre mancunien. À quelques jours du match contre cette même équipe, il signe au Bayern de Munich pour 12 millions d'euros. Le transfert est effectif au mois de juillet suivant. Lors des huitièmes de finale, malgré une victoire 1-0 à l'aller contre Munich, le FC Bâle est éliminé après une défaite 7-0 au match retour. Les Bâlois sont tout de même fiers de leur parcours. Lors de la du championnat Suisse, Shaqiri marque un ciseau-retourné acrobatique à la troisième minute contre le FC Lucerne. Ce but confirme son talent et sa signature au Bayern de Munich. Le à Zurich, déjà mathématiquement champion de Suisse, il marque un doublé lors de la victoire du FC Bâle 1-5. Le , il inscrit le tir au but vainqueur lors de la finale de Coupe de Suisse face au FC Lucerne (1–1; 4-2 t.a.b.). C'est son second doublé, championnat - coupe avec le FC Bâle. Lors de son dernier match avec le FC Bâle (son ), il marque son de la saison en championnat contre YB et finit troisième meilleur buteur derrière Frei et Streller, ses coéquipiers.


title: Xherdan Shaqiri

text: Comme défini plusieurs mois avant, Xherdan Shaqiri quitte le FC Bâle et rejoint le Bayern Munich le , contre la somme de . Son contrat va jusqu'en juin 2016. Il s'installe très vite au sein de l'équipe et marque six buts durant ses premiers matchs de préparation avec sa nouvelle équipe.


title: Xherdan Shaqiri

text: Shaqiri remporte la Supercoupe d'Allemagne, où son club bat le Borussia Dortmund (2-1). Quelques jours plus tard, pour son deuxième match officiel, il inscrit un but et donne deux passes décisives contre le SSV Jahn Regensburg en Coupe d'Allemagne. Il est aussi titulaire à la place de Franck Ribéry lors de la première journée de Bundesliga face à Greuther Fürth (3-0). Il offre ensuite une passe décisive lors de la cinquième et de la sixième journée, pour Mario Mandžukić. Le duo est efficace depuis le début de la saison et le Suisse continue de surprendre par son énergie. Il fait à nouveau forte impression chez le BATE Borisov, lors de la phase de poules de Ligue des champions, où il offre une passe décisive à Ribéry lors de la première défaite bavaroise de la saison (3-1). Il délivre une passe décisive pour le troisième match consécutif. Le , il inscrit un but et donne une passe décisive face au même BATE, lors de la dernière journée de poule, permettant à son club d'arracher de justesse la première place du groupe au FC Valence. Le , il marque son premier but en Bundesliga contre le Borussia Mönchengladbach. Il remarque à nouveau en coupe d'Allemagne, face au FC Augsbourg d'un plat du pied, sur une offrande de Thomas Müller. Munich étrille ensuite Hambourg 9 à 2, match pendant lequel il marque un but et délivre une passe décisive. Le match suivant face à Nüremberg, Shaqiri marque de nouveau et permet aux siens de l'emporter 4-0 et ainsi conforter leur fauteuil de leader. Quelques jours plus tard, en coupe, Shaqiri marque et est l'auteur de trois passes décisives, le Bayern se qualifiant pour la finale. Lors de cette saison 2012-2013, il réalise un triplé inédit avec le Bayern Munich : Ligue des champions - Coupe - Championnat, avec la Supercoupe en début de saison. Shaqiri inscrit, bien qu'il soit rarement titulaire, huit buts et treize passes décisives en 38 matches.


title: Xherdan Shaqiri

text: À partir du début de la saison 2013-2014, il joue de moins en moins.Lors du mercato hivernal de la saison 2014-2015, il quitte le club bavarois. Le , Xherdan Shaqiri signe à l'Inter Milan pour quatre ans et demi. Le montant du transfert se situe entre 18 et 22 millions d'euros. Sa venue était l'un des souhaits de l'entraîneur Roberto Mancini avec celle de Lukas Podolski. Il inscrit son premier but lors de son deuxième match en coupe d'Italie contre Sampdoria Genoa puis Shaqiri est élu deuxième meilleur transfert de la pour le mercato d'hiver, derrière Mohamed Salah.


title: Xherdan Shaqiri

text: Après une demi saison mitigé à l'Inter, Shaqiri quitte Milan le pour le club anglais de Stoke City pour un transfert record du club de Premier League de 17 millions d'euros et un contrat courant jusqu'en 2020. Mark Hughes en fait son titulaire sur le flanc-droite des Potters. Lors de son premier match contre Norwich City, il adresse sa première passe décisive sur coup franc. Le , il en délivre deux nouvelles pour Marko Arnautović lors d'une victoire 2-0 contre Manchester City. Xherdan Shaqiri ouvre son compteur buts avec un doublé pour Stoke City au terme d'un match fou contre Everton où les Potters l'emportent 3-4 face aux Toffees.


title: Xherdan Shaqiri

text: Le , Shaqiri s'engage avec le Liverpool FC, finaliste de la dernière édition de la Ligue des champions, contre 14,7M € ainsi qu'un contrat s'étendant jusqu'en 2023. Pour sa première saison, il réalise de bonnes performances et est souvent décisif. Parfois titulaire aux côtés de Mohamed Salah, Roberto Firmino et Sadio Mané, mais plus souvent utilisé comme joker de luxe, il inscrit dans la première moitié de saison, 6 buts et trois passes décisives en 20 matchs, toutes compétitions confondues.


title: Xherdan Shaqiri

text: Le , l'Olympique lyonnais annonce via un communiqué de presse un « accord de principe » avec le club de Liverpool dans le cadre du recrutement de l'international suisse. Le transfert est officialisé le 23 août 2021, le contrat signé par le joueur le lie au club jusqu'en 2024.


title: Xherdan Shaqiri

text: Les six premiers mois du joueur sont délicats puisqu'il ne joue que 13 matchs, marquant un seul but et délivrant deux passes décisives, bien en dessous du rendement attendu par l'OL. Un départ est même envisagé dès le mercato hivernal en 2022. Le , lors du match en retard de la du championnat contre Marseille, aligné dans un trio offensif remanié aux côtés d'Emerson et de Rayan Cherki, Shaqiri marque le but égalisateur et délivre une passe décisive pour Moussa Dembélé à la dernière minute du match, permettant aux Lyonnais de l'emporter 2-1.


title: Xherdan Shaqiri

text: Le , Shaqiri est transféré au Fire de Chicago pour un montant estimé à 7,5 millions d'euros et il rejoint donc la Major League Soccer. Quelques jours plus tard, le 28 février, il joue son premier match en MLS face à l'Inter Miami CF. Le 13 mars suivant, il célèbre sa première victoire avec le Fire de Chicago qui s'impose 2-0 face à D.C. United. La semaine suivante, contre le Sporting de Kansas City, il inscrit son premier but sous ses nouvelles couleurs. Le 3 avril 2022, il sort sur blessure à la d'un match dans lequel le Fire a fait match nul 0-0 avec FC Dallas.


title: Xherdan Shaqiri

text: Xherdan Shaqiri est convoqué pour la première fois en équipe nationale suisse A pour un match amical contre l'Uruguay. Le , pour le de l'histoire de la "Nati", Shaqiri commence la rencontre, mais les Suisses perdent 1-3, malgré l'ouverture du score de Gökhan Inler.


title: Xherdan Shaqiri

text: Il est sélectionné à la surprise générale pour la Coupe du monde 2010, durant laquelle la Suisse se fait éliminer en phase de poule malgré une victoire 1 à 0 contre l'Espagne (but de Gelson Fernandes).


title: Xherdan Shaqiri

text: Lors d'une rencontre contre l'Angleterre comptant pour les qualifications à l'Euro 2012, il marque son premier but en équipe nationale alors âgé seulement de 18 ans, en se démarquant de plusieurs joueurs anglais pour décocher une frappe du gauche à , qui vient se loger dans la lucarne du gardien anglais, Joe Hart.


title: Xherdan Shaqiri

text: Lors de l'Euro 2011 des moins de 21 ans au Danemark, la Suisse rencontre le Danemark, pays organisateur. Il marque à la en dribblant deux joueurs danois et en crucifiant le gardien d'un tir croisé, ce qui lui vaut le prix d'homme du match. Le , Shaqiri et son équipe se qualifient pour la finale grâce à un beau but de Admir Mehmedi à la . Lors de ce match, Shaqiri est également élu "homme du match". En finale, contre l'Espagne, Shaqiri et les siens ne sont pas à la hauteur pour faire face aux Espagnols qui l'emportent 2-0. Mais malgré une deuxième place, les joueurs seront reçus en héros lors de leur retour en Suisse.


title: Xherdan Shaqiri

text: Xherdan Shaqiri honora sa première sélection le 3 mars 2010, lors d'une rencontre amicale contre l'Uruguay soldée par une défaite 3-1. La même année, il est retenu par Ottmar Hitzfeld parmi les 23 joueurs qui disputeront la Coupe du monde 2010 en Afrique du Sud. La Suisse sortira dès la phase de poules.


title: Xherdan Shaqiri

text: Le , lors de la des éliminatoires pour l'Euro 2012 contre la Bulgarie, Shaqiri marque trois buts consécutifs. Cela permet à l'équipe de Suisse de revenir de 0-1 à 3-1 et d'espérer une qualification. Il marque le premier but à la suite d'un une-deux avec Eren Derdiyok et d'une belle reprise, le deuxième d'un tir croisé et le troisième d'une frappe en pleine lucarne. Ce succès ne permet finalement pas à la Suisse de se qualifier. Le , lors du match amical Suisse - Argentine à Berne, il réussit à égaliser après un but de Lionel Messi mais les Argentins, supérieurs, gagnent la partie 1-3.


title: Xherdan Shaqiri

text: Lors des Éliminatoires de la Coupe du monde de football 2014 Shaqiri et la Suisse héritent de l'Albanie comme adversaire. Shaqiri déclara que ce sera un match plein d'émotions contre son pays d'origine. Le , jour du match, il déclare avec Granit Xhaka (également d'origine albanaise) qu'ils ne fêteront pas leurs buts en cas de réalisation par respect de leur nation d'origine. Buteur lors du match contre l'Albanie, il respecte sa parole. Le même scénario se reproduit lors du match retour en Albanie, où la Suisse se qualifie pour le mondial.


title: Xherdan Shaqiri

text: Le pendant la Coupe du monde 2014, lors du troisième match du groupe E disputé contre le Honduras au Arena Amazônia de Manaus, il inscrit un triplé historique qui propulse l'équipe suisse en huitièmes de finale. Il signe en outre le de l'histoire de la compétition.


title: Xherdan Shaqiri

text: Le , lors du match des huitièmes de finale du match Suisse - Pologne de l'Euro 2016, il inscrit le but de la compétition à l'orée des seize mètres d'une volée acrobatique aussi puissante que précise à la .


title: Xherdan Shaqiri

text: Sélectionné pour la Coupe du monde 2018, il permet à la Suisse de renverser la Serbie en marquant le but de la victoire à la seul face un défenseur (Duško Tošić) et le gardien de but serbe (Vladimir Stojković). Sa célébration avec Granit Xhaka suscite la polémique puisqu'en tant qu'Albanais et Kosovars d'origine, ils miment l'aigle du drapeau albanais avec leurs mains, geste politique envers la Serbie qui ne reconnaît pas l'indépendance du Kosovo, région aujourd’hui majoritairement albanaise.


title: Xherdan Shaqiri

text: Le , il refuse de répondre à la convocation de son sélectionneur pour les matchs de qualification à l’Euro 2020 face à l’Irlande et Gibraltar, préférant rester dans son club du Liverpool FC pour essayer de grappiller du temps de jeu. Il fut sélectionné parmi les 23 joueurs pour disputer l'Euro 2020, lors de cette compétition, il marque un doublé face à la Turquie.


title: Xherdan Shaqiri

text: "NB : Les scores sont affichés sans tenir compte du sens conventionnel en cas de match à l'extérieur (Suisse-Adversaire)"


title: Xherdan Shaqiri

text: Lors de la saison 2010-11, il signe un contrat avec Nike. Il fait la promotion des "Nike Mercurial Vapor Superfly III". Il est également l'ambassadeur de la marque de soda américaine, Coca-Cola, en Suisse.


title: Xherdan Shaqiri

text: Xherdan Shaqiri est présent sur la jaquette du jeu de simulation de football FIFA 15, en Suisse, accompagné de Lionel Messi. Lors de l'année 2014, Xherdan Shaqiri signe beaucoup de contrats publicitaires pour la Coupe du monde, notamment avec Volkswagen, Allianz, Credit Suisse, Yallo, Athleticum et Joiz.


title: Xherdan Shaqiri

text: En tant que musulman, ce footballeur international suisse est réputé pour sa stricte observation des prescriptions religieuses. Lors de la Coupe du monde de football 2014 qui s'est déroulée au cours d'un ramadan, il fait partie des rares internationaux de confession musulmane à avoir participé au tournoi tout en observant scrupuleusement le jeûne.


title: Xherdan Shaqiri

text: En 2015, alors qu'il se trouvait au Kosovo pour les vacances d'été, une photo le montrant aux côtés de , religieux kosovar et vétéran de la guerre du Kosovo, est apparue dans la presse et a fait polémique. Le religieux en question est accusé de terrorisme et a été arrêté à plusieurs reprises, entre autres pour avoir envoyé des djihadistes en Syrie en septembre 2014. Il sera finalement relaxé. Interrogé à ce propos par la "Gazzetta dello Sport" italienne, Xherdan Shaqiri a répondu qu"'il ne pouvait pas demander le casier judiciaire des gens qui lui demandaient une photo". "Je ne savais pas qu’il était lié au terrorisme, souligna-t-il. Dans ma famille, nous sommes musulmans mais les intégristes doivent rester loin de nous. Je condamne fermement ceux qui utilisent ma popularité à des fins personnelles, pour inciter les gens à se dresser les uns contre les autres ».


title: Gradient

text: Le gradient d'une fonction de plusieurs variables en un certain point est un vecteur qui caractérise la variabilité de cette fonction au voisinage de ce point. Défini en tout point où la fonction est différentiable, il définit un champ de vecteurs, également dénommé "gradient". Le gradient est la généralisation à plusieurs variables de la dérivée d'une fonction d'une seule variable.


title: Gradient

text: En physique et en analyse vectorielle, le gradient est un vecteur indiquant comment une grandeur physique varie dans l'espace. Le gradient est d'une importance capitale en physique, où il fut d'abord employé. Utilisé en théorie des variations, il est aussi fondamental dans le domaine de l'optimisation ou de la résolution d'équations aux dérivées partielles. Il peut être intéressant d'en voir certains exemples avant d'en donner une définition plus mathématique.


title: Gradient

text: En sciences de la Terre, le gradient est utilisé pour la variation dans toutes les directions d'un paramètre de la lithosphère, de l'hydrosphère, de l'atmosphère ou de la biosphère. Cependant, par un abus de langage, le terme est souvent utilisé pour la composante dans une seule direction comme dans le cas de la dérivée verticale d'une grandeur physique, c'est-à-dire sa dérivée par rapport à la coordonnée formula_1 (altitude ou profondeur). Le gradient géothermique, par exemple, se confond avec la dérivée formula_2 (où formula_3 désigne la température).


title: Gradient

text: Dans un système de coordonnées cartésiennes, le gradient d'une fonction formula_4 est le vecteur de composantes formula_5, c'est-à-dire les dérivées partielles de par rapport aux coordonnées.


title: Gradient

text: Dans un repère orthonormé, le vecteur gradient pointe dans la direction où la fonction croît le plus rapidement, et son module est égal au taux de croissance dans cette direction.


title: Gradient

text: Les composantes du gradient sont les coefficients des variables dans l'équation de l'espace tangent au graphique. Cette propriété lui permet d'être défini indépendamment du choix du système de coordonnées, en tant que champ de vecteurs dont les composantes se transforment lors du passage d'un système de coordonnées à un autre.


title: Gradient

text: La généralisation du gradient aux fonctions de plusieurs variables à valeur vectorielle et aux cartes différentiables entre espaces euclidiens, est la matrice jacobienne. La généralisation aux fonctions entre espaces de Banach est la dérivée de Fréchet.


title: Gradient

text: Dans la littérature en anglais, ou en français par commodité typographique, on préfère souvent mettre en gras le symbole du gradient pour afficher son caractère vectoriel : formula_11 ou .


title: Gradient

text: Le gradient de température, ou gradient thermique, est le gradient de la température, fonction des coordonnées spatiales.


title: Gradient

text: Supposons que l'on place une poutre rectiligne entre deux murs qui n'ont pas la même température, le mur de gauche étant le plus froid. On observe que la température de la poutre n'est pas constante et qu'elle varie de façon croissante de la gauche vers la droite. À ce phénomène thermodynamique, on associe un phénomène de flux de chaleur, lui-même lié à un gradient de température, c'est-à-dire à une variation le long de la poutre de la température, cf. Conduction Thermique, loi de Fourier.


title: Gradient

text: Si on part de l'extrémité gauche de la poutre avec une abscisse = 0 et qu'on atteint l'autre extrémité de la poutre pour une abscisse (la longueur de la poutre), on définit la température en un "point" qu'on écrit . La température est dite fonction de .


title: Gradient

text: Entre deux points très proches, distants d'une longueur , on mesure un écart de température . Au sens usuel, le gradient (de température) est justement le rapport entre ces deux grandeurs


title: Gradient

text: Au sens analytique (mathématique), on parle de gradient si cette grandeur admet une limite quand tend vers 0, limite notée


title: Gradient

text: En réalité, la température de la poutre varie en fonction d'un déplacement dans l'espace. On caractérise un point de l'espace, , en fonction de ses coordonnées formula_15. De même que précédemment, on décrit la température comme fonction : .


title: Gradient

text: Pour chacune de ces directions, on peut écrire une variation, dite partielle. Si, tout en étant en 3D, on ne se déplace que selon un axe, par exemple selon les ordonnées , alors on peut réécrire la même formule que précédemment sur l'accroissement de température. Cependant, pour marquer la variation, on passe par l'écriture en dérivée partielle (dite "ronde") plutôt que par la dérivée unidimensionnelle (dite droite). On écrit par exemple la variation le long de ainsi l'approximation (dite du premier ordre) :


title: Gradient

text: De à , la température passe de la à . En première approximation, cette variation est une fonction linéaire de formula_18 et s'exprime comme somme des variations liées à chacune des composantes de formula_19


title: Gradient

text: où "formula_23" est le produit scalaire usuel de formula_24 et le symbole formula_25 signifie que le terme qui reste est négligeable par rapport à formula_26.


title: Gradient

text: Comme pour la différentielle dont il est une variante, le gradient peut être introduit avec le vocabulaire des éléments différentiels. À titre d'exemple on examine le problème de la variation de l'aire d'un rectangle.


title: Gradient

text: En suivant une démarche intuitive, on convient de noter par une très petite variation de la variable . Lorsqu'on fait subir au point un déplacement très faible, la surface va changer et on peut écrire que :


title: Gradient

text: Une simple application numérique où et seraient des mètres et et des centimètres illustre que est négligeable par rapport aux autres grandeurs.


title: Gradient

text: On peut donner un statut mathématique précis aux notations et (qui sont des formes différentielles), et à la quantité qui est alors "du second ordre". Le calcul précédent est en fait un calcul de développement limité à l'ordre 1, faisant intervenir les dérivées premières de la fonction par rapport aux deux variables.


title: Gradient

text: L'intérêt de l'introduction de ces vecteurs pour exprimer la variation d'une fonction de plusieurs paramètres est de visualiser le fait que la fonction va varier le plus dans la direction du vecteur gradient et qu'elle ne va pas varier pour tout changement des paramètres dans une direction perpendiculaire au gradient.


title: Gradient

text: Soit un espace vectoriel euclidien et soit un ouvert de . Soit formula_35 une fonction différentiable. Soit un élément de . On note alors formula_36 la différentielle en , qui est une forme linéaire sur . On note formula_37 l'image par cette différentielle d'un vecteur de .


title: Gradient

text: Il existe un unique vecteur tel que pour tout vecteur de , formula_38, où l'on a noté formula_39 le produit scalaire dans .


title: Gradient

text: Puisque le gradient est lui-même un vecteur de , il est naturel qu'on cherche à l'exprimer dans une base orthonormée formula_42 de cet espace vectoriel. On démontre qu'il s'exprime à l'aide des dérivées partielles sous la forme


title: Gradient

text: Lors d'un changement de base, au travers d'un C-difféomorphisme de , l'écriture du gradient suit les règles usuelles des changements de base.


title: Gradient

text: Attention, il ne faut pas confondre changement de base pour l'expression d'une fonction écrite en notations cartésiennes (canoniques) et écriture du gradient adaptée à une notation autre. Par exemple pour une fonction exprimée en coordonnées polaires on calcule l'écriture « polaire » du gradient en partant d'une fonction explicitée en fonction de l'abscisse polaire () et de l'argument () .


title: Gradient

text: Soient formula_49 un espace de Hilbert (de dimension finie ou non), un ouvert de et une application de dans ℝ, différentiable en un point de . La différentielle formula_36 étant, par définition, une forme linéaire continue sur , il résulte alors du théorème de représentation de Riesz qu'il existe un (unique) vecteur de , noté formula_51, tel que


title: Gradient

text: On montre que si formula_54, alors formula_7 croît strictement dans la direction formula_51, c'est-à-dire que pour tout formula_57 suffisamment petit, formula_58.


title: Gradient

text: On peut encore étendre cette définition à une fonction différentiable définie sur une variété riemannienne . Le gradient de en est alors un vecteur tangent à la variété en , défini par


title: Gradient

text: Enfin, si est un champ scalaire indépendant du système de coordonnées, c'est un tenseur d'ordre 0, et sa dérivée partielle est égale à sa dérivée covariante : formula_60. En coordonnées contravariantes, on calcule le champ de vecteurs appelé gradient de :


title: Gradient

text: Cette formule permet, une fois établi le tenseur métrique, de calculer facilement le gradient dans un système de coordonnées quelconque.


title: Gradient

text: Si une application admet un gradient en un point, alors on peut écrire ce développement limité du premier ordre


title: Gradient

text: Numériquement, il est très intéressant de faire ensuite la demi-différence des deux développements pour obtenir la valeur du gradient et on note que celui-ci ne dépend pas en fait de la valeur de la fonction au point "x" : . Cette formule a l'avantage de tenir compte des gradients du ordre et est donc beaucoup plus précise et numériquement robuste.


title: Gradient

text: L'hypothèse est, en pratique, de connaitre les valeurs "passé" et "futur" de la fonction autour d'un petit voisinage du point "x".


title: Gradient

text: Classiquement, on sait que le gradient permet de définir la « normale aux courbes de niveau », ce qui se traduit en 2D et en 3D par des propriétés géométriques intéressantes. La propriété de tangence étant liée à la convexité/concavité, il est aussi intéressant de voir le lien qui existe entre gradient et convexité, toujours en 2D ou 3D.


title: Gradient

text: Soit une courbe définie par l'équation , où est une constante. Alors, en un point donné de cette courbe, le gradient s'il existe et n'est pas nul, donne la direction de la normale à la courbe en ce point . La droite tangente à la courbe est alors orthogonale au gradient et passe par .


title: Gradient

text: Une image est en fait une fonction à deux variables noté "p"("x","y"), chaque valeur entière de "x" et "y" constitue un pixel de l'image et la valeur prise "p"("x","y") est appelé "niveau de gris" du pixel pour une image en noir et blanc. Il est indispensable en pratique d'estimer "la droite tangente à la courbe" même si la fonction "p" n'est pas analytique ("p" est en général inconnue) et n'est peut-être pas différentiable au point (pixel) d’intérêt. On calcule numériquement les deux gradients notés "gx" et "gy" suivant "x" et "y" par exemple avec les formules du ordre, qui font appel à seulement 2 pixels chacun pour le calcul et ne force à supposer alors qu'il n'y a pas de bruit dans l'image.


title: Gradient

text: La fonction "p" n'étant pas analytique et de valeur numérique connue uniquement en des points discrets (les pixels voisins), on peut utiliser diverses formules pour estimer le mieux possible ces gradients de l'image.


title: Gradient

text: Repérant dans une image donnée les pixels ayant des forts gradients, ceux-ci peuvent servir d'amers, c'est-à-dire des points particuliers reconnaissables (notés dans une carte par exemple) permettant de se situer dans l'espace, autrement dit de recaler sa navigation. Les gradients "gx" et "gy" forment une direction (c'est en fait un vecteur) et on a aussi une information angulaire : il est possible de recaler des angles de prise de vue, très utile pour le pilotage guidage des drones aériens par exemple.


title: Gradient

text: Soit une application formula_64 continûment différentiable. Soit une surface définie par l'équation , où est une constante. Alors, en un point donné de cette surface, le gradient s'il existe et n'est pas nul, donne la direction de la normale à la surface en ce point : le plan tangent à la surface est alors orthogonal au gradient et passe par .


title: Gradient

text: Soit une application formula_65 (formula_66 par exemple) continûment différentiable. Si l'application formula_67 est monotone (resp. strictement monotone), alors est convexe (resp. strictement convexe). C'est-à-dire, en utilisant la caractérisation par les cordes :


title: Gradient

text: Cette propriété est intéressante parce qu'elle reste valable même quand n'est pas deux fois différentiable.


title: Gradient

text: La monotonie telle que définie ci-dessus permet de définir une fonction croissante ou décroissante au sens usuel. Dans le premier cas, on parle de fonction convexe, dans le second de fonction concave.


title: Gradient

text: Si la fonction est deux fois dérivable, la croissance de la dérivée (donc du gradient) est assurée par la positivité de la dérivée seconde (équivalent du hessien).


title: Gradient

text: En analyse vectorielle, le gradient peut être combiné à d'autres opérateurs. Soit une fonction décrivant un champ scalaire, que l'on suppose de classe C par rapport à chaque paramètre, alors :


title: Alerte rouge (film, 2022)

text: Alerte rouge ("") est un film d'animation en images de synthèse américain co-écrit et réalisé par Domee Shi, sorti le sur Disney+.


title: Alerte rouge (film, 2022)

text: Mei, une adolescente sino-canadienne, découvre qu'elle se transforme en panda roux lorsqu'elle ressent une émotion trop forte. Elle doit à tout prix cacher ce pouvoir aux gens, pour éviter de les effrayer.


title: Alerte rouge (film, 2022)

text: Meilin « Mei » Lee est une jeune fille sino-canadienne de 13 ans vivant à Toronto en 2002. Miriam, Priya et Abby sont ses meilleures amies et elles sont toutes fans du boys band "4*Town". Ming, la mère surprotectrice de Mei, attend constamment la perfection de sa fille et désapprouve ses intérêts personnels. La famille Lee passe ses journées à s'occuper de son temple chinois.


title: Alerte rouge (film, 2022)

text: Une nuit après avoir fait un cauchemar, Mei se réveille soudainement pour découvrir qu'elle s'est transformée en un grand panda roux. Après l'avoir caché à ses parents, Mei découvre qu'elle ne se transforme que lorsqu'elle éprouve une émotion forte. Plus tard, sa mère découvre le secret de sa fille quand elle l'embarrasse par inadvertance en se battant avec un gardien de sécurité devant son école, obligeant Mei à fuir son école et retourner chez elle.


title: Alerte rouge (film, 2022)

text: Le père de Mei et époux de Ming, Jin, explique que chaque membre féminin de leur famille a obtenu le don de métamorphose à cause d'une ancêtre, Sun Yee, et que l'esprit du panda roux peut être scellé dans un talisman à l'aide d'un rituel réalisé une nuit de Lune rouge. Avec la prochaine Lune rouge arrivant dans un mois, Ming a l'intention de garder Mei enfermée dans sa chambre jusqu'à cette nuit. Les amis de Mei découvrent par inadvertance la transformation de Mei, mais y prennent goût, et Mei se rend compte que le fait de penser à elles l'empêche de se transformer en panda. Elle convainc ses parents de la laisser continuer sa vie normale, bien que Ming continue de garder un œil sur Mei.


title: Alerte rouge (film, 2022)

text: La ville annonce le groupe des "4*Town" viendra à Toronto dans le cadre de sa tournée de concerts, mais Ming refuse de laisser Mei y assister. En utilisant ses pouvoirs, Mei et ses amis commencent à collecter l'argent nécessaire pour les billets hors de la vue de Ming. Tyler, un camarade de classe qui se moque souvent d'elle, contraint Mei, en menaçant de tout révéler à la mère de celle-ci, à venir à son anniversaire sous sa forme de panda. À la fête, Mei découvre que le concert aura lieu le soir du rituel. Elle se fâche et attaque Tyler quand il l'insulte, déclenchant la panique des autres enfants. Ming découvre les activités récentes de Mei et réprimande ses amis pour avoir apparemment eu une mauvaise influence sur elle. Mei refuse de prendre la défense de ses amies plutôt que de dire la vérité à sa mère et de l'affronter.


title: Alerte rouge (film, 2022)

text: La grand-mère et les tantes de Mei viennent assister à son rituel, mais alors que la forme du panda roux est sur le point d'être scellée, Mei décide de garder ses pouvoirs et abandonne le rituel pour assister au concert au SkyDome avec ses amis, qui pardonnent à Mei pour ses actions à la fête. Malheureusement, au cours de son évasion du temple, Mei a accidentellement brisé le talisman de sa mère, et celle-ci se met dans une colère épouvantable l'amenant à se transformer en un gigantesque panda roux et perturbe le concert, dans l'intention de punir Mei. Pendant que le public se disperse, Mei et sa mère se disputent à la suite des évènements survenus durant le rituel, et Mei assomme accidentellement sa mère.


title: Alerte rouge (film, 2022)

text: Le reste de la famille Lee arrive pour accomplir un nouveau rituel, avec les tantes et la grand-mère utilisant leur forme de panda roux pour aider Mei à amener Ming inconsciente dans le cercle rituel. Avec le chant des amis de Mei et des "4*Town", le nouveau rituel envoie Mei, Ming et les autres femmes dans le plan astral. Mei parvient à se réconcilier avec sa mère, et tandis que les autres femmes se débarrassent de leurs pandas roux, Mei décide de garder le sien. Quelque temps plus tard, la relation de Mei et Ming s'est améliorée et Mei équilibre ses journée entre son travail de conservation au temple et son temps à passer avec ses amis, avec leur nouvelle recrue Tyler, bien que Ming est forcé de collecter de l'argent pour rembourser la ville pour les dommages qu'elle a causés au SkyDome.


title: Alerte rouge (film, 2022)

text: Le , la première bande-annonce du film est diffusée. Elle reprend notamment le titre ' des Backstreet Boys, sorti en 1999. Un nouveau poster est publié sur Internet, alors que le titre en français est finalement "Alerte Rouge" et en anglais '.


title: Alerte rouge (film, 2022)

text: Le , la deuxième bande-annonce officielle paraît. Ce nouveau "trailer" reprend cette fois-ci le titre "It's Gonna Be Me" de l'ancien boys band américain NSYNC, sorti en 2000.


title: Alerte rouge (film, 2022)

text: Le , face à l'augmentation des cas de Covid-19 dus au Variant Omicron, la décision a été prise d'annuler la sortie du film au cinéma. "Alerte Rouge" sera finalement proposé sur la plateforme de streaming Disney+ le . Dans les pays où le service "Disney+" n'est pas disponible, le film sortira en salles.


title: Alerte rouge (film, 2022)

text: Le lundi 28 février, Disney annonce que le film "Alerte rouge" de Pixar ne sortira pas dans les salles en Russie en raison de "la crise humanitaire tragique".


title: Père Noël

text: Le père Noël est un personnage fictif lié à la fête de Noël mais dont les racines remontent à des croyances antiques. Il est parfois associé à la mère Noël.


title: Père Noël

text: Traditionnellement, le saint catholique Nicolas de Myre est considéré comme étant à l'origine du père Noël mais le personnage, sa mythologie et ses attributs modernes sont issus tant d'un syncrétisme construit au fil des siècles que d'une volonté mercatique occidentale plus récente.


title: Père Noël

text: Le père Noël tel qu'il est communément représenté (comme ci-contre, à droite) ne se réduit pas à la fonction « pédagogique » qui dominerait son usage actuel. Il peut être vu comme une construction syncrétiste relativement moderne mais ayant de lointaines origines : si Nicolas de Myre est traditionnellement considéré comme le saint à l'origine du père Noël, ce personnage cosmopolite est le fruit d'un mélange entre plusieurs traditions, contes, légendes et folklores. La sociologue Martyne Perrot résume ce syncrétisme :


title: Père Noël

text: Noël renvoie au jour de la Nativité, c'est-à-dire au jour de la naissance de Jésus : le père Noël est donc avant tout rattaché à une fête chrétienne.


title: Père Noël

text: Pendant longtemps, on fêta la Nativité et l'Épiphanie — fixée au — le même jour. Au , sous le règne de l'empereur Constantin, la toute première célébration chrétienne de Noël a lieu à Rome à la date du et il s'ensuivit que les deux événements furent fêtés distinctement.


title: Père Noël

text: Le rapprochement de la fête de Noël avec celle des Saturnales dans la Rome antique a été fait depuis longtemps. Marquées par de grandes réjouissances populaires, les Saturnales voyaient les barrières sociales disparaître : on organisait des repas, on échangeait des cadeaux, on offrait des figurines aux enfants et on plaçait des plantes vertes dans les maisons, notamment du houx, du gui et du lierre. À partir de 274, les Saturnales sont prolongées le par le "Dies Natalis Solis Invicti" « le jour de naissance de Sol Invictus », le retour du Soleil, le rallongement du jour.


title: Père Noël

text: Pendant longtemps, l'année commençait avec les premiers jours du printemps, qui donnait lieu également à des rites. Symmaque écrit à la fin du , que Certains exégètes juifs et chrétiens ont écrit que les fêtes de Hanoucca et de la Nativité avaient été créées pour contrebalancer les fêtes du « Soleil invaincu ». Au Moyen Âge, la fête des Fous donna lieu à tant d'excès qu'elle fut limitée, voire recadrée.


title: Père Noël

text: Des ethnobotanistes comme suggèrent l'idée que la tenue rouge et blanche du père Noël est liée à l'amanite tue-mouches utilisée par les chamanes en Sibérie pour ses propriétés psychoactives qui altèrent leur état de conscience, pouvant ainsi réaliser leur « vol » à travers le trou de fumée d'une yourte (ce rituel chamanique étant analogue au passage du père Noël par les cheminées). L'historien Ronald Hutton juge cette thèse sans fondement sérieux. Le renne volant pourrait symboliser l'utilisation d'amanite tue-mouches par des chamanes samis, mais plusieurs cultures nordiques s'offraient aussi des trophées de rennes à cette période de l'année.


title: Père Noël

text: D'autres hypothèses relient le père Noël à la mythologie nordique. Il pourrait puiser ses origines dans les dieux Thor, vieillard habillé en rouge et à barbe blanche voyageant sur son char que tirent des boucs, ou Odin chevauchant Sleipnir, son cheval à huit pattes (avatar du traîneau du père Noël, tiré par huit rennes). Certains ethnologues, tel Arnold van Gennep, veulent y voir le succédané ou la survivance d'un prétendu dieu celte Gargan qui portait une hotte et des bottes.


title: Père Noël

text: Toutefois, le char tiré par des animaux inhabituels dans cet usage est très répandu dans de nombreuses mythologies indo-européennes, et notamment dans la mythologie grecque.


title: Père Noël

text: Selon Claude Lévi-Strauss, : dans l'Europe du Moyen-âge il était en effet de coutume à noël que les jeunes élisent leur , présidant à toutes sortes de comportements transgressifs mais provisoirement tolérés (filiation manifeste du roi des Saturnales romaines), et Lévi-Strauss voit dans cette élection réelle une généalogie du personnage mythique, devenu vieillard bienveillant (). Il invite dans tous les cas à ne pas rechercher une mono-origine au Père Noël () mais à y voir une fusion syncrétique de nombreux mythes, légendes et pratiques dans une figure toujours dynamique.


title: Père Noël

text: Avec l'arrivée de la chrétienté, il y eut plusieurs réformes pour essayer de supprimer les anciens rituels : en France, sous l'Ancien Régime, le janvier est fixé comme premier jour de l'année civile par l'édit du Roussillon du , mais d'autres États l'avaient adopté auparavant, comme le Saint-Empire romain. Du côté de Lyon, avant cet édit, par exemple, l'année commençait justement le .


title: Père Noël

text: La légende de saint Nicolas est établie depuis le Moyen Âge : on le célèbre le 6 décembre, mais selon le calendrier julien, le jour tombe le 19 décembre. Ce rite vient naturellement se confondre avec ceux, plus anciens, de célébration du solstice d'hiver. Personnage populaire de l'hagiographie chrétienne, son culte se développe rapidement en Europe occidentale après l'arrivée de ses reliques à Bari en Italie en 1087.


title: Père Noël

text: Lors des Croisades, au , sa dépouille avait été volée par des marchands italiens. Les reliques ont été transférées à Bari. Un chevalier lorrain aurait aussi récupéré une de ses phalanges et l’offrit à l’église de Port. Devenue lieu de pèlerinage, la ville est alors rebaptisée Saint-Nicolas-de-Port. Saint Nicolas devient le saint patron de la Lorraine. En 1477, le duc de Lorraine, René II, lui attribue sa victoire contre Charles le Téméraire. Par la suite, sa légende sera reliée à la Nativité. Il deviendra dans presque toute la France « Papa Noël » soit « père de la Nativité ».


title: Père Noël

text: À Bari, la relique aurait produit des miracles. Selon une légende, saint Nicolas aurait ressuscité trois enfants découpés par un horrible boucher. Il est alors présenté comme le saint protecteur des tout-petits. C’est pourquoi, en sa mémoire, le 6 décembre de chaque année, principalement dans les pays d’Europe du Nord et de l’Est (notamment dans l’Est de la France en Alsace, à Metz, à Nancy et à Saint-Nicolas-de-Port), la coutume veut qu’un personnage, habillé comme on imaginait que saint Nicolas l’était (grande barbe, crosse d’évêque, mitre, grand vêtement à capuche), va alors de maison en maison pour offrir des cadeaux aux enfants sages. Au , la légende du saint s’enrichit avec le personnage du père Fouettard qui punit les enfants désobéissants (selon certaines traditions, celui-ci serait en fait le boucher de la légende).


title: Père Noël

text: . Au , l'idée de Noël comme jour sacré de la famille fait son chemin tant dans l'aristocratie que chez les bourgeois et les artisans. Au cours de la première révolution industrielle, se met en place un processus qui associe cadeaux, commerce et moments de générosité envers les enfants : c'est l'invention de la vitrine pleine de jouets et du mythe de la cheminée, profondément urbaine.


title: Père Noël

text: Au moment de la Réforme, les protestants luthériens, qui rejettent le rôle patronal des saints, remplacent saint Nicolas par l’enfant Jésus (le "Christkind" allemand). Aux Pays-Bas, saint Nicolas se transforme après la Réforme en un personnage semi-laïc, "Sinter Klaas" par l’influence des huguenots. Au Canada, les francophones catholiques utiliseront longtemps le personnage de l’enfant Jésus, alors que "Santa Claus" se charge de distribuer des cadeaux aux petits anglophones. Au , : les figures chrétiennes sont remplacées par d’anciens symboles germaniques. C’est le retour du petit peuple des fées, des elfes et du vieil homme de Noël (le "Weihnachtsmann") qui distribue en traîneau des sapins décorés de cadeaux.


title: Père Noël

text: L'historiographie du père Noël est donc très complexe : à la fin du , on trouve par exemple un « "father Christmas" » dans des gravures anglaises, qui renvoie à des mascarades depuis longtemps établies au moment du solstice d'hiver dans toutes les îles Britanniques. La tradition du père Noël semble donc avoir des origines en Europe du Nord.


title: Père Noël

text: Le père Noël est l'équivalent français du "Father Christmas" britannique, du "Santa Claus" nord-américain dont le nom est lui-même une déformation du "Sinterklaas" (saint Nicolas) néerlandais. Il est, par son apparence, en partie inspiré de Julenisse, un lutin nordique qui apporte des cadeaux, lors de la fête du milieu de l'hiver appelée la "Midtvintersblot".


title: Père Noël

text: Le père Noël a-t-il toujours été en habits rouges, avec une barbe et un bonnet pointu ? Non : l'imagerie française le montre vers 1870-1890 en vieil homme habillé d'un manteau principalement vert et parfois bleu. Un peu avant 1914, il s'habille de rouge.


title: Père Noël

text: Le père Noël tel que nous le connaissons aujourd'hui est issu d'un triple mouvement en profondeur, l’américanisation, l’uniformisation et la déchristianisation. Il est popularisé dans la deuxième moitié du aux États-Unis, nation d’immigrants, en majorité de protestants qui rapportent avec eux les traditions européennes et les légendes des pays froids, leurs rennes, leurs lutins et leurs sapins. Il prend le nom ouvertement germanique de ", directement inspiré du Saint Nicolas de la Flandre zélandaise.


title: Père Noël

text: En 1821, le livre " ("Un Cadeau pour le nouvel an aux petits de cinq à douze ans") est publié à New York (sous l’influence des Hollandais qui, en fondant La Nouvelle-Amsterdam au , importent le "Sinter Klaas"). Il contient le poème anonyme "Old Santeclaus" qui décrit un vieil homme qui apporte des cadeaux aux enfants sur un traîneau tiré par des rennes.


title: Père Noël

text: Le , le journal "Sentinel" de Troy, dans l'État de New York, publie anonymement (mais attribué au professeur américain Clement Clarke Moore ou au major Henry Livingston Junior) le poème "A Visit from St. Nicholas" dans lequel saint Nicolas est présenté comme un lutin sympathique, dodu et souriant, qui distribue des cadeaux dans les maisons et se déplace sur un traîneau volant tiré par huit rennes nommés respectivement : "Fougueux" ("Dasher"), "Danseur" ("Dancer"), "Fringant" ("Prancer"), "Rusé" ("Vixen"), "Comète" ("Comet"), "Cupidon" ("Cupid"), "Tonnerre" ("Donder") et "Éclair" ("Blitzen"). Ce poème a joué un rôle très important dans l’élaboration du mythe actuel, reprenant les attributs de saint Nicolas (barbe blanche, vêtements rouges et hotte) mais troquant sa mitre, sa crosse et son âne pour un bonnet rouge, un sucre d'orge et un traîneau tout en se débarrassant du père Fouettard. Après le journal "Sentinel" en 1823, il est repris les années suivantes par plusieurs journaux britanniques et américains (notamment sous l'influence des illustrateurs John Tenniel pour l'hebdomadaire "Punch" en 1850 et Thomas Nast dans le "Harper's Weekly" en 1863 qui fixent la figure du père Noël que nous connaissons aujourd'hui, un joyeux vieillard dodu à barbe blanche de 153 à 193 ans, pantalon bouffant retenu par un ceinturon noir et vareuse bordée de fourrure blanche, bonnet rouge et hotte remplie de jouets), puis traduit en plusieurs langues et diffusé dans le monde entier.


title: Père Noël

text: Il ne semble pas que la fête de Saint-Nicolas soit réapparue à New York durant la guerre d'indépendance, pour raviver la mémoire de l'origine hollandaise de la ville, autrefois appelée La Nouvelle-Amsterdam : cette thèse a été réfutée par Charles W. Jones qui affirme ne pas avoir retrouvé de documentation pour l'étayer. Howard G. Hageman, qui maintient l'existence d'une fête populaire de Saint-Nicolas chez les premiers colons hollandais de la vallée de l'Hudson en dépit de l'hostilité de la hiérarchie protestante, affirme cependant que cette tradition hollandaise de fêter saint Nicolas avait complètement disparu lorsque Washington Irving fonda la "St. Nicholas Society of New York" en 1835.


title: Père Noël

text: C'est vers 1850 que le passage de la célébration de la Saint-Nicolas à celle de Noël se fixe au Royaume-Uni, en lien avec Charles Dickens et ses « Livres de Noël » qui connaissent un gros succès (des traductions en français sont disponibles moins de dix ans plus tard). En 1863, le journal new-yorkais "Harper's Weekly" représente un « Santa Claus » vêtu d'un costume orné de fourrure blanche et d'une large ceinture de cuir. Pendant près de trente ans, Thomas Nast, illustrateur et caricaturiste du journal, décline ensuite par des centaines de dessins tous les aspects de la légende de Santa Claus et donne au mythe ses principales caractéristiques visuelles : un petit bonhomme rond, vêtu d'une houppelande en fourrure, la pipe au coin de la bouche comme un Hollandais (notamment dans un livre en couleur de 1866 intitulé "Santa Klaus and his works" où la couleur rouge de l'habit est établie, mais pas encore le blanc de la fourrure parfois de couleur sombre). C'est également Nast qui, dans un dessin de 1885, établit la résidence officielle du père Noël au pôle Nord. Les raisons du choix d'une contrée froide et éloignée ne sont pas claires mais certainement en rapport avec l'iconographie de Santa Claus habillé chaudement et utilisant un traîneau tiré par des rennes. Le petit-fils de Nast a affirmé que le choix de son grand-père a été dicté par le fait que ce pôle est équidistant de la majorité des pays de l'hémisphère Nord. Cette idée est reprise l'année suivante par l'écrivain George P. Webster qui précise que .


title: Père Noël

text: Qu'il soit appelé "Father Christmas" ou "Santa Claus" en anglais, "Weihnachtsmann" en allemand, ou « père Noël », sa fonction principale est de distribuer des cadeaux aux enfants dans les maisons pendant la nuit de Noël qui a lieu chaque année du 24 au .


title: Père Noël

text: Même si le mythe peut varier fortement d'une région à l'autre, notamment à cause du climat du qui peut aller du début de l'hiver dans l'hémisphère nord au début de l'été dans l'hémisphère sud, on l'imagine généralement comme un gros homme avec une longue barbe blanche, habillé de vêtements chauds de couleur rouge avec un liseré de fourrure blanche ; des lutins l'aident à préparer les cadeaux. Il effectue la distribution à bord d'un traîneau volant tiré par des rennes.


title: Père Noël

text: Il entre dans les maisons par la cheminée et dépose les cadeaux dans des chaussures disposées autour du sapin de Noël ou devant la cheminée (en France), dans des chaussettes prévues à cet effet accrochées à la cheminée (en Amérique du Nord et au Royaume-Uni), ou tout simplement sous le sapin. En Islande, il dépose un petit cadeau dans une chaussure que les enfants laissent sur le bord d'une fenêtre dès le début du mois de décembre. Au Québec, les cadeaux au pied du sapin sont de mise, en plus des « bas de Noël » disposés sur la cheminée dans lesquels on met les petites surprises.


title: Père Noël

text: Jusqu'au tournant du , le père Noël n'a que huit rennes (Tornade, Danseur, Furie, Fringant, Comète, Cupidon, Éclair et Tonnerre). Le neuvième, nommé Rudolph (Rodolphe en français), fut créé en 1939 par le poète Robert L. May dans un conte où le père Noël doit affronter des conditions météorologiques si mauvaises qu'il risque d'être en retard dans sa livraison de cadeaux. Dans cette histoire, il réussit à les distribuer grâce au nez lumineux de Rudolph qui l'orientait dans la tempête.


title: Père Noël

text: À partir du début du , différentes cartes-postales montrent le père Noël se déplaçant sans ses rennes : sur un traineau tiré par des elfes, dans une montgolfière ou conduisant une motocyclette.


title: Père Noël

text: En 2001, est sorti un film d'animation anglais avec des personnages en pâte à modeler dont le héros est Robbie le renne qui rêve de devenir un membre de l'attelage du père Noël comme son père.


title: Père Noël

text: Le lieu d'habitation supposé du père Noël est très controversé. Selon les Norvégiens, il habite à Drøbak, à au sud d'Oslo. Pour les Suédois, c'est à Gesunda, au nord-ouest de Stockholm, et pour les Danois au Groenland. Les Américains considèrent encore aujourd'hui qu'il habite au pôle Nord. En 1927, les Finlandais ont décrété que le père Noël ne pouvait pas y vivre, car il lui fallait nourrir ses rennes : ils fixèrent sa résidence en Laponie, au Korvatunturi puis, cette région étant un peu isolée, ils l'ont fait déménager près de la ville de Rovaniemi au Village du Père Noël. Depuis 1999, Ded Moroz, le cousin russe du père Noël, avec sa petite fille Snégourotchka, a une résidence officielle dans la ville de Veliki Oustioug, dans le nord de la Russie. Au Canada une grande partie de la population croit qu'il réside au pôle Nord, certains qu'il serait dans le grand nord canadien. Selon la célèbre chanson de Joseph (Pierre Laurendeau), reprise par Les Colocs, le personnage serait en fait québécois comme l'indique le titre lui-même, "Le père Noël c't'un Québécois".


title: Père Noël

text: En 1953, Réal Rousseau et Jacques T. Melchers construisirent la résidence d'été du père Noël à Val-David dans les Laurentides, au Québec. Le père Noël y déménagea l'année-même et y arriva en hélicoptère. Il y revient à chaque été et a reçu près de 3 millions de visiteurs.


title: Père Noël

text: Dans le Pacifique, l'île Christmas se revendique également comme une résidence secondaire du père Noël. La Turquie, qui a gardé des reliques de saint Nicolas dans la très touristique région d'Antalya, est aussi de la partie.


title: Père Noël

text: Dans certains pays, une lettre envoyée au père Noël (quelle que soit l'adresse inscrite : pôle Nord, Laponie ou autre) peut être traitée par le service des postes qui répond ainsi aux jeunes expéditeurs.


title: Père Noël

text: H0H 0H0 est un code postal utilisé par Postes Canada pour acheminer le million de lettres annuelles destinées au père Noël au pôle Nord. En 1974, le personnel de Postes Canada à Montréal recevait une quantité considérable de lettres adressées au père Noël et ces lettres étaient traitées comme « indistribuables ». Comme les employés ne voulaient pas que les expéditeurs, pour la plupart des enfants, soient déçus par l'absence de réponse, ils se mirent à répondre eux-mêmes. La quantité de courrier adressé au père Noël a augmenté chaque année, au point où Postes Canada décida de mettre en place un programme officiel de réponse aux lettres adressées au père Noël, en 1983. Environ un million de lettres pour le père Noël sont reçues chaque année, dont certaines provenant d'autres pays que le Canada. Chaque expéditeur recevra une réponse dans la langue qu'il a utilisée pour écrire au père Noël.


title: Père Noël

text: Postes Canada a mis en place une adresse spéciale pour le père Noël, avec son code postal dédié : Père Noël, Pôle Nord H0H 0H0, Canada. Le code postal « H0H 0H0 » a été choisi en ressemblance au rire caractéristique du père Noël (en anglais) : « Ho ! Ho ! Ho ! ».


title: Père Noël

text: Le , le ministre canadien de la Citoyenneté et de l’Immigration a affirmé lui avoir remis son certificat de citoyenneté.


title: Père Noël

text: D'après la "Base historique du vocabulaire français", le premier emploi attesté de la locution nominale « père Noël » se trouve dans le numéro de "La Revue comique à l'usage des gens sérieux" paru le :


title: Père Noël

text: Le "Trésor de la langue française informatisé" retient comme premier emploi significatif de « père Noël » celui qu'en fait l'écrivaine George Sand dans son "Histoire de ma vie", parue en :


title: Père Noël

text: Cet usage propre à George Sand cité ci-dessus n'est pas général à la France de cette époque, puisque dans la deuxième partie du , on parle du « bonhomme de Noël », du « bonhomme Noël », ou du « petit Noël ou petit Jésus ». D'autre part, la France est surtout un ensemble de traditions locales très riches et variées : par exemple, la Provence privilégie les santons, la crèche et l'arrivée des Rois Mages chargés de cadeaux ; en Franche-Comté, il s'agit d'une fée montée sur son âne, qui arrive le jour de Noël ou, bien plus tard, le jour de l’Épiphanie — l'arrivée des Rois chargés de présents —, comme en Italie, où la Befana, qui est aussi une sorte de fée ou de mère-fouettarde, vient récompenser ou punir les enfants dans la nuit précédant le jour de l'Épiphanie : elle offre soit des bonbons, soit du charbon, et cette tradition est encore très vive dans la Péninsule, profondément attachée aux figures féminines (comme la Vierge), et où les enfants n'ont leurs cadeaux que ce jour-là et non pas le soir du .


title: Père Noël

text: En 1946, la chanson "Petit Papa Noël" est transmise sur les ondes françaises : à l'origine, elle a été créée en hommage aux enfants dont les pères sont absents du fait de la guerre.


title: Père Noël

text: D'après l'anthropologue Claude Lévi-Strauss, c'est surtout dans l'après-seconde guerre mondiale que le folklore américain de noël (incluant le père noël mais aussi les sapins de noël, les illuminations, les cartes de vœux, la profusion de cadeaux, etc.) se développe en France, avec un accueil hostile des autorités ecclésiastiques. Selon lui, ces se sont acclimatés en France avec une rapidité stupéfiante, grâce à la complicité des commerçants.


title: Père Noël

text: Après la Seconde Guerre mondiale, le père Noël à l'image actuelle (vieillard débonnaire barbu, rondelet et jovial, à la houppelande rouge et au ceinturon noir) arrive en France avec le plan Marshall et la marque Coca-Cola qui fige cette image du père Noël qu’il n’a pas créée, mais simplement popularisée, dans les années 1930. Des réactions négatives se manifestent : ainsi, le , un Dijonnais particulièrement exalté brûla l'effigie du père Noël sur le parvis de la cathédrale.


title: Père Noël

text: Le secrétariat du Père Noël est créé par le ministre des PTT, Jacques Marette, en 1962 dans le service des « rebuts » de l'hôtel des Postes à Paris, à l'imitation d'une pratique en cours au Danemark. Il est ensuite transféré en 1967 au sein du centre des recherches du courrier la Poste à Libourne (le seul qui soit autorisé à ouvrir le courrier). La lettre au père Noël est donc ouverte pour retrouver l'adresse de l'expéditeur et lui envoyer gratuitement une carte-réponse. La première « secrétaire du père Noël » qui rédige ainsi la première réponse par l'entremise des PTT en 1962, est en réalité la propre sœur du ministre Marette, la pédiatre et psychanalyste Françoise Dolto.Cette opération, plébiscitée par les enfants et leurs parents, connaît un succès grandissant : le courrier reçu par le père Noël a plus que doublé en dix ans. En 2007, le père Noël a reçu plus d' de courriers, dont de lettres et courriels (via le portail Internet du Groupe La Poste et le site du père Noël de La Poste - www.laposte.fr/pere-noel), cette évolution se stabilisant depuis. Le Service Client Courrier de Libourne est toujours au service du père Noël. En 2012, plus de et de , en provenance de plus de 120 pays. En 2020, plus d'1,25 million lettres écrites depuis 132 pays sont parvenues jusqu'au service du père Noël, 80 000 d’entre elles ont été effectuées par voie électronique.


title: Père Noël

text: Le service se fait fort d'envoyer une réponse à chaque enfant, par La Poste, dès lors que son nom et son adresse sont indiqués au dos de l’enveloppe et sur sa lettre. Il s'agit d'une carte postale spécialement imprimée à cet effet. Aucune information personnelle ne fait l’objet d’un traitement informatique de collecte de données.


title: Père Noël

text: Le secrétariat du père Noël est ouvert de la mi-novembre à la mi-décembre. Le service est gratuit : les enveloppes n'ont pas à être timbrées pour arriver à destination. Chaque enfant peut imaginer l'adresse qu'il souhaite et le nom du père Noël, la lettre arrivera et sera traitée.


title: Père Noël

text: Les adresses les plus fréquentes pour que les enveloppes soient acheminées jusqu'au bureau du père Noël sont :


title: Père Noël

text: En 2014, toute l'histoire du secrétariat du père Noël de La Poste est racontée pour la première fois dans un livre scientifique.


title: Père Noël

text: La dimension mercantile de Noël ne doit pas être évacuée : c'est un dispositif mis en place depuis au moins le milieu du . Comme le démontre du reste Martyne Perrot, « il s’agit d’une fête et d’une pratique qui sont étroitement liées aux différentes évolutions du commerce, que ce soit pour les bimbeloteries ou le développement des grands magasins. On voit apparaître alors, dès le , différentes innovations qui perdurent encore de nos jours : les catalogues qui soulignent les tendances du moment, les affiches publicitaires avec les premiers personnages incarnant Noël, l’empaquetage systématique du présent par du papier cadeau, ou encore l’instauration des premières vitrines animées des grands magasins. »


title: Père Noël

text: L'idée selon laquelle le père Noël aurait été dessiné par la compagnie Coca-Cola en 1931 est une légende urbaine. Une étude de la représentation du père Noël dans les années précédentes montre en effet que l'aspect qu'on lui connaît aujourd'hui était déjà répandu, y compris sa couleur rouge, utilisée dès 1866, et même avant, par exemple aux Pays-Bas. Ainsi, dès 1896, le père Noël apparaît déjà habillé en rouge et blanc essentiellement sous sa forme actuelle dans plusieurs couvertures du magazine "Puck". Cette couleur est dès lors celle qui est principalement associée à la pompe ecclésiastique, de même que la mitre : cependant, lorsque l'on regarde l'iconographie de saint Nicolas sur plusieurs siècles, l'habit prend de multiples couleurs... Coca-Cola, en 1931, associe sa marque aux représentations de Santa Claus fabriquées par l'illustrateur Haddon Sundblom qui travailla longtemps pour la : il s'inspira du poème "A Visit from St. Nicholas" datant de 1822 et se prit lui-même pour modèle. De nombreuses entreprises avaient déjà utilisé son image dans des publicités, comme le fabricant de stylos Waterman en 1907, le manufacturier de pneumatiques Michelin en 1919, le fabricant de savon Colgate en 1920 et même Coca-Cola, dès les années 1920, qui reprit alors les illustrations de Thomas Nast. Néanmoins, il est vraisemblable que Coca-Cola ait largement contribué à fixer l'image actuelle du père Noël.


title: Père Noël

text: Une campagne de presse condamnant son utilisation comme outil de merchandising est alors menée et atteint son paroxysme lorsqu'un prêtre dijonnais, Jacques Nourissat, condamne au bûcher le personnage du père Noël, outré qu'il soit à l'effigie des grands magasins de Dijon. Cet autodafé a lieu sur les grilles de la cathédrale Saint-Bénigne le . Cet évènement donne lieu à de vifs débats entre les écrivains catholiques Gilbert Cesbron et François Mauriac, qui reprochent la marchandisation du père Noël, tandis que des personnalités comme René Barjavel, Jean Cocteau ou Claude Lévi-Strauss prennent sa défense.


title: Père Noël

text: Dans les régions européennes où la tradition de Santa Claus n'existait pas, l'arrivée du père Noël sous sa forme actuelle a pu être ressentie comme l'intrusion d'une fête américaine dans un contexte principalement marchand, ce qui a pu susciter quelques réactions de rejet.


title: Père Noël

text: Aujourd'hui, le père Noël est également utilisé, le , dans des pays n'ayant pas de tradition chrétienne, tels que la Chine, comme outil de vente et comme occasion d'offrir des cadeaux, de décorer la ville et de réunir la famille. La hotte du père Noël peut être un panier ou être une sorte de grand sac marron dans lequel les cadeaux des enfants doivent être entreposés. Toutes ces marques sont connues dans le monde entier, comme l'image actuelle du père Noël, qui est en définitive aussi le fruit d'une mondialisation des imaginaires, dont les repères ont tendance à s'uniformiser du fait des modes de consommation.


title: Père Noël

text: Le père Noël est généralement reconnu et célébré dans la plupart des pays européens et nord-américains. Ailleurs, celui qui distribue les cadeaux durant les vacances d'hiver, incluant le nom, l'apparence, l'histoire, et la date d'arrivée, varie grandement. En Amérique latine, il est généralement désigné sous le vocable « Papá Noel », mais cette appellation connaît quelques variations dans certains pays. En Asie, les pays qui ont adopté cette tradition occidentale, célèbrent également Noël et le distributeur traditionnel de cadeaux, au moment des congés de fin d'année, tels Hong Kong, les Philippines (pays catholique), le Timor oriental, la Corée du Sud, la Malaisie, Singapour, l'Inde, et les communautés chrétiennnes d'Asie centrale et du Moyen-Orient. Les chrétiens d'Afrique et Moyen-Orient perpétuent la tradition de Noël depuis le et le . Les descendants d'anciens colonisateurs perpétuent la tradition de leurs ancêtres.


title: Père Noël

text: Ces dernières années, des spécialistes en médecine et en prévention se sont sérieusement penchés sur la santé du père Noël et sur ses conditions de travail.


title: Père Noël

text: Une équipe de chercheurs de l'UFR des sciences de la santé de Montigny-le-Bretonneux (France) et de l’Université d’Helsinki (Finlande) a établi la liste des troubles cutanés dont souffrirait le père Noël au titre de maladies professionnelles, et la publie en 2018 dans le "Journal of the European Academy of Dermatology and Venereology". Des médecins canadiens à l’université d’Alberta se sont également intéressés en 2016 aux autres pathologies potentielles qui menacent le distributeur de cadeaux comme certaines formes de cancer, les troubles musculo-squelettiques, les rhumatismes, les risques traumatologique, cardiovasculaire et ophtalmologique, les affections respiratoires, le surpoids, le stress (santé mentale au travail), etc.. Déjà en 2015, des spécialistes en médecine préventive s'inquiétaient dans le "Journal of Occupational Medicine and Toxicology" des risques traumatologique, cardiovasculaire et même psychiatrique que court le père Noël sur son traîneau, outre son alcoolémie la nuit de Noël. C'est notamment pourquoi, dès 2009, l'article paru dans le "British Medical Journal" (BMJ) s'intitule « Santa Claus : un paria de la santé publique ? ».


title: Père Noël

text: Par ailleurs, une étude conjointe de chercheurs, approuvée par le comité d'éthique de l"'Academic Medical Centre" de l'université d'Amsterdam et du "Norwegian Animal Research Authority" de la Norvège, et publiée en 2012, s'est penchée sur la microcirculation du nez rouge de Rudolph, le célèbre renne du père Noël.


title: Père Noël

text: Dans un article du "Monde" paru le , il est démontré, textes de loi à l'appui, que le père Noël est un délinquant qui viole chaque année la loi, et ce dans la plus totale impunité et pour d'obscures raisons.


title: Père Noël

text: Après calcul des différentes infractions constatées (violation de domicile par manœuvre ; contrebande en bande organisée et transport illégal de marchandises ; tapage nocturne ; contrefaçon en bande organisée ; actes de cruauté envers les animaux ; survol de zones interdites ; non-respect des lois sur les données personnelles ; vol d'un aéronef sans détention de certificat de navigabilité ; déjections animales sur la voie publique et enfin non-utilisation d'un aéroport international), les auteurs de l’article estiment que le père Noël pourrait être condamné à une peine minimum de 31 ans de prison, d'amende et à la fermeture définitive de son établissement (l'atelier des lutins).


title: Rita Ora

text: Rita Ora, de son nom complet Rita Sahatçiu Ora, née le à Pristina, est une chanteuse, mannequin et actrice britannique.


title: Rita Ora

text: Rita Sahatçiu, dite Rita Ora, est née le à Pristina, au Kosovo, de parents albanais. Sa famille déménage au Royaume-Uni un an après sa naissance. Elle a grandi à Portobello Road, dans l'Ouest de Londres. Elle a une sœur, Elena, et un frère, Don.


title: Rita Ora

text: Elle commence à chanter dès son plus jeune âge. En 2004, elle apparait dans le film britannique "Spivs". En 2009, Ora participe à l'émission " sur BBC One pour représenter le Royaume-Uni au Concours Eurovision de la chanson 2009 mais, ne se sentant pas prête, elle se retire après quelques épisodes.


title: Rita Ora

text: En 2007, Rita Ora apparaît sur le titre ' de Craig David, puis en 2008 sur la chanson ', avec en artiste invité, titre dont le clip fait apparaître Rita Ora. Elle commence alors à chanter dans les bars de Londres et de ses environs et en 2009 un A&R de Roc Nation la remarque et la convie à rencontrer Jay-Z à New York. La même année, Ora effectue un caméo dans les clips ' de Jay-Z et ' de Drake. Ora retient l'attention de Jay-Z et signe un contrat avec le label Roc Nation.


title: Rita Ora

text: Au cours de l'année 2011, Ora publie des vidéos virales sur l'enregistrement de son premier album. Le , DJ Fresh et Ora sortent le clip vidéo de la chanson " sur YouTube. Le single sort le et se classe à la première place du UK Singles Chart.


title: Rita Ora

text: Le , Rita Ora se retrouve invitée, aux côtés de Jay-Z, par la station de radio new-yorkaise Z100 : c'est à cette occasion qu'est diffusé son premier single '. La chanson reprend le refrain de la chanson ' de The Notorious B.I.G..


title: Rita Ora

text: Elle enregistre son premier album studio, ', sur deux ans. Will.i.am, Ester Dean, Drake, The-Dream, Kanye West et Stargate participent à cet album. ' se veut pop avec des influences jazz ou de chanteuses comme Monica, Aaliyah et Gwen Stefani, Dafina Zeqiri. Elle confirme les chansons ', ', " et " (tourné au Kosovo)" sur son album. Un deuxième single "R.I.P." sort début mai avec en featuring Tinie Tempah. Le single se classe à la première place des ventes durant les deux premières semaines d'exploitation.


title: Rita Ora

text: Le , Ora joue comme invitée au "Bal de la Rose du Rocher", organisé par Karl Lagerfeld, à Monte-Carlo, pour aider la fondation Fondation Princesse-Grace-de-Monaco. Le , Ora chante comme artiste principale au concert ' du '. Le , Rita Ora chante au "Pyramid Stage" à Glastonbury. Elle devient égérie de la marque DKNY après Cara Delevingne (avec qui elle est amie) en fin .


title: Rita Ora

text: Le , Rita Ora annonce le premier single de son album, ', produit par Calvin Harris. En , elle révèle à ' qu'il sera produit par Diplo et DJ Mustard et une collaboration avec Prince. Le , la chanson débute à la première place au UK Singles Chart. Elle se sépare du DJ Calvin Harris le . Cette séparation l'empêche de se produire aux Teen Choice Awards 2014 car Calvin Harris refuse de donner son autorisation. Le , la rappeuse Iggy Azalea sort la chanson " en featuring avec Rita Ora.


title: Rita Ora

text: Elle remplace Kylie Minogue lors de la de " en , et elle est choisie pour interpréter le rôle de Mia Grey, la petite sœur du milliardaire Christian Grey, dans le film "Cinquante Nuances de Grey", sorti en . Il s'agit de son premier rôle au cinéma. En , elle sort le single.


title: Rita Ora

text: "Doing It" en collaboration avec la chanteuse britannique Charli XCX. Elle présente ensuite une nouvelle collection pour la marque Adidas. En , elle sort un nouveau single intitulé '. Début elle sort un nouveau single intitulé ' en featuring avec Chris Brown.


title: Rita Ora

text: En , elle quitte le label Roc Nation, après une procédure judiciaire. La chanteuse n'aura sorti qu'un seul album sur Roc Nation. Elle affirme que personne ne s'occupait de ses projets. Toujours en 2016, pour la , elle remplace Tyra Banks à la présentation de l'émission "Top Model USA".


title: Rita Ora

text: Le premier single de son second opus à venir, "Your Song", écrit par Ed Sheeran, sort en . En , sort "Lonely Together" de Avicii en collaboration avec Rita Ora. Le second single, "Anywhere" sort le . Le , elle sort le titre "Girls" en collaboration avec Charli XCX, Cardi B et Bebe Rexha. En , il est annoncé pour le , la sortie de son deuxième album "Phoenix".


title: Rita Ora

text: En 2018, elle interprète la chanson "For you" avec Liam Payne, chanson qui est également la bande originale du film "Cinquante Nuances plus claires".


title: Rita Ora

text: En 2019, la chanteuse britannique affirme son implication dans le monde de la mode en devenant ambassadrice de la maison Escada et en lançant une collection de chaussures de luxe avec le créateur Giuseppe Zanotti.


title: Rita Ora

text: En , elle apparait en featuring sur le single "Carry On" de Kygo, pour la BO du film "", qui est un succès, en arrivant dans le Top 10 dans de nombreux pays tels que l'Australie, la Nouvelle-Zéalande, la Norvège et aux États-Unis.


title: Rita Ora

text: Le 12 février, elle dévoile au grand public son court métrage "Bang" comprenant les chansons "Big", "Bang Bang", "Mood" et "The One" en collaboration avec le DJ Imanbek.


title: Rita Ora

text: En 2021, elle se présente en couple avec l'acteur Taika Waititi lors de l'avant première du film The Suicide Squad qui a eu lieu le 2 août à Los Angeles.


title: Rita Ora

text: La même année, une controverse la place au centre de l'attention des médias. En effet, des photos volées et publiées par la presse, notamment le DailyMail, la dévoile en compagnie de l'actrice Tessa Thompson et de l'acteur Taika Waititi s'embrassant, puis l'embrassant ensuite, laissant supposer qu'ils forment un trouple.