title: Sun Tzu

text: Malheureusement l'exercice n'est pas pris au sérieux et Sun Tzu ordonne l'exécution des concubines du roi, les rendant responsables de la débâcle générale. Opiniâtre, le stratège militaire finit par arriver au bout de sa démonstration : le roi se laisse convaincre de sa valeur et le nomma général. En tant que général, Sun Tzu réalise de multiples conquêtes. Il s'empara notamment de l'ouest de Chu et du nord de l'empire du Milieu.


title: Sun Tzu

text: Sun Tzu brille non seulement en tant que général, mais aussi en léguant aux générations futures treize chapitres permettant de résumer l'art de la guerre. Ce traité porte non seulement sur la stratégie, mais aussi sur la psychologie de l'ennemi ou l'utilisation des conditions météorologiques et topographiques pour en tirer le meilleur parti. Son principe fondamental, extrêmement novateur, est la « conquête des armées adverses sans livrer bataille ».


title: Sun Tzu

text: "L'Art de la guerre" est aussi un traité de sagesse qui conseille aux dirigeants de mener uniquement les guerres jugées nécessaires pour la protection de leur peuple, de ne pas se laisser guider par la colère dans les prises de décisions et d'éviter la confrontation armée autant que possible, voire de comprendre le vrai sens de la vie et ne plus faire usage des armes. Certains auteurs en tirent même des applications pour la vie moderne et le monde des affaires.


title: Sun Tzu

text: Sun Bin serait né vers 316 , soit environ deux siècles après Sun Tzu. Il est considéré comme étant un des plus grands stratèges de Chine et pourrait être descendant de Sun Tzu. Dès l'enfance, il avait d'incroyables talents : il était capable de réciter l'art de la guerre de Sun Tzu, textuellement, ainsi que de nombreux autres livres de la culture classique chinoise.


title: Sun Tzu

text: Sun Tzu est un incroyable stratège de guerre et s'est fait remarquer pour ses tactiques de combat. Oubliant la morale et la justice envers l'ennemi, Sun Tzu considère la victoire trop importante pour faire la guerre à la loyale. Faire croire à l'ennemi qu'il a l'avantage et se montrer mauvais stratège est la meilleure façon de gagner des batailles, comme il l'explique dans ce passage de "L'Art de la guerre" :


title: Sun Tzu

text: Sun Tzu prône la réflexion et la préparation au lieu de la réaction basée sur des sentiments de supériorité ou d'infériorité. Il entend démontrer dans "L'Art de la guerre" que cette doctrine de la discipline, lorsqu'elle est appliquée, permet des victoires écrasantes et la domination des champs de bataille. De plus, Sun Tzu considère que le commandant d'une armée se doit d'être exemplaire : en particulier, il doit se montrer serein et impénétrable.


title: Sun Tzu

text: Selon Yan Couderc, un aspect très important pour s’assurer la victoire que Sun Tzu traite dans « L’art de la guerre » est la connaissance que doit posséder un général. Il est important aussi de noter que ce stratège avait une définition très moderne de ce concept, pour son époque. La connaissance va, par la suite, être divisée en plusieurs sous-catégories bien distinctes, la connaissance de son adversaire, la connaissance de soi et la connaissance de son environnement.


title: Sun Tzu

text: Plusieurs passages de « L’art de la guerre » sont dédiés à l’acquisition de renseignement sur l’adversaire. Les tactiques qu’il présente sont par exemple, l’espionnage (qu’il juge indispensable), pousser l’ennemi à l’action pour voir ses techniques, examiner ses plans et bien plus. Il est aussi important d’être au courant des forces environnantes qui pourraient s’allier avec l’ennemi.


title: Sun Tzu

text: Cependant, même si Sun Tzu considère qu’il est primordial pour obtenir la victoire de connaître son ennemi, il juge que se connaître soi-même est encore plus important, puisqu’être conscient de ses faiblesses va permettre de résister aux tentatives de manipulation d’un ennemi.  "« Qui connaît l’autre et se connaît en cent combats ne sera point défaite ; qui ne connaît l’autre, mais se connaît sera vainqueur une fois sur deux ; qui ne connaît pas plus l’autre qu’il ne se connaît sera toujours défait. » ("Chapitre 3). Cependant se connaître soi-même n’est pas suffisant, il est aussi primordial pour un stratège de connaître ses troupes et d’être conscient de la lucidité de celles-ci.


title: Sun Tzu

text: De plus, Sun Tzu va particulièrement insister sur la connaissance de l’environnement, qui relève de la responsabilité du général. Ce conseiller va juger ces notions si importantes qu’il va dédier deux chapitres de son traité militaire « L’art de la Guerre » à la connaissance de l’environnement où il va même expliquer l’utilité des différents types de terrains. "« Qui ignore la nature du terrain – montueux ou boisé, accidenté ou marécageux – ne pourra faire avancer ses troupes ; qui ne sait faire usage d’éclaireurs sera dans l’incapacité de profiter des avantages topographiques. »" (Chapitre 7) Selon lui, il est important de connaître le terrain où ses troupes vont combattre pour pouvoir préparer les manœuvres, mais aussi afin de savoir quel endroit serait plus avantageux pour soi et y attirer l’ennemi. La connaissance du terrain est si importante pour Sun Tzu que selon lui, elle seule, pourrait déterminer la victoire ou la défaite. "« Qui connaît l’autre et se connaît ne sera point défait ; qui connaît Ciel et Terre volera de victoire en victoire. »" (Chapitre 10)


title: Sun Tzu

text: La doctrine de Sun Tzu a été rédigée et employée lors de la période des Royaumes combattants, où la grande majorité des affrontements militaires opposaient différentes factions issues d’un même royaume : il s'agissait donc de conflits entre voisins partageant les mêmes ambitions, valeurs et traditions, et ayant tous pour objectif la restauration de l’unité perdue. Pourtant à l’époque moderne, elle n'a été appliquée qu'à un type de confrontation : la guerre asymétrique.


title: Sun Tzu

text: Notion déjà étudiée par Sun Tzu, elle s'applique à la plupart des luttes révolutionnaires, comme en Colombie où "L'Art de la guerre" a été utilisé par les guérilleros des FARC. Ils en ont surtout retenu l'importance du renseignement, de l'espionnage et de la ruse. L'influence de Sun Tzu sur ces mouvements révolutionnaires s'est notamment accrue sous l'action de la Chine, qui, dans les années 1960 et 1970, a traduit les écrits de Sun Tzu en espagnol et a vigoureusement assuré leur diffusion dans tous les pays d’Amérique latine afin d'y soutenir les combattants communistes dans un contexte de guerre froide.


title: Da Vinci Code

text: Da Vinci Code ("The Da Vinci Code") est un roman écrit par l'Américain Dan Brown, publié en 2003, composé de 105 chapitres et composant le deuxième volet de la pentalogie du personnage de fiction Robert Langdon. Le titre de la première édition francophone était Le Code de Vinci. Il est adapté au cinéma par Ron Howard, en 2006.


title: Da Vinci Code

text: Les thèses du roman sont largement inspirées par "L'Énigme sacrée", un essai publié en 1982 par trois journalistes britanniques : Henry Lincoln, Michael Baigent et Richard Leigh.


title: Da Vinci Code

text: Robert Langdon, un symbologue américain, est entraîné malgré lui, lors d'un voyage à Paris, dans l'affaire du meurtre de Jacques Saunière, conservateur au Musée du Louvre. Langdon est soupçonné du meurtre, principalement à cause d’un message que Saunière a écrit sur le sol avant de mourir, s’achevant par la phrase « P.S. Trouver Robert Langdon ». Seule Sophie Neveu, cryptologue et petite-fille de Saunière, croit en l’innocence de l’Américain. Persuadée que le message de son grand-père s'adresse à elle en particulier, Neveu demande à Langdon de l'aider à en comprendre le sens (le message pouvant d'ailleurs leur permettre de comprendre qui est le vrai meurtrier). En retour, elle l'aide à échapper au commissaire Fache, lancé à ses trousses...


title: Da Vinci Code

text: Langdon et Neveu découvrent par la suite que Saunière était à la tête du Prieuré de Sion, une ancienne et puissante confrérie, et qu'il a été assassiné par un membre de l'Opus Dei. L'assassin voulait protéger un secret dont le conservateur du Louvre avait connaissance, un secret susceptible d’ébranler les fondements de la foi chrétienne : Jésus de Nazareth aurait eu un enfant avec Marie Madeleine. Touché d’une balle dans le ventre, agonisant, Saunière a eu peur que le secret ne se perde après sa mort, et a donc cherché à le transmettre à sa petite-fille. Pour cela, il a écrit sur le sol un message abscons, espérant qu'elle seule pourrait le comprendre, à condition qu'elle soit aidée par le symbologiste Langdon, qu'il connaissait et en qui il avait confiance (d’où le « Trouver Robert Langdon », qui n’est nullement une accusation contre l'Américain). Il a également choisi de mourir dans une position symbolique rituelle, rappelant celle de l’Homme de Vitruve, de Léonard de Vinci, permettant ainsi à Langdon et à Neveu de comprendre que le secret a un rapport avec le peintre italien : en effet, celui-ci aurait été le chef du Prieuré de Sion et aurait cherché à exprimer à travers ses œuvres, de façon indirecte, ses idées sur la nature de la relation entre Jésus et Marie Madeleine.


title: Da Vinci Code

text: Le thème central du "Da Vinci Code" est la lutte secrète entre les instances dirigeantes de l'Église catholique romaine et le Prieuré de Sion. L'objet de cette lutte est un secret connu des deux organisations, à savoir la paternité du Christ. La divulgation de ce secret menacerait le pouvoir de l'Église et risquerait d'ébranler les fondements de la civilisation occidentale. Soucieuse de conserver son pouvoir, l'Église semble donc chercher à détruire tout détenteur du fameux secret (dont le Prieuré), tandis que les membres du Prieuré luttent pour la préservation de ce même secret, qu'ils se transmettent de génération en génération. Sont par ailleurs évoquées en arrière-plan les deux idées selon lesquelles l'Église Catholique, voulant acquérir et garder le pouvoir, s'est interposée et imposée comme intermédiaire entre l'homme et Dieu, et l'union sexuelle, qui laisse toute la place à l'altérité homme - femme et qui est un moyen privilégié d'entrer en contact direct avec Dieu (voir la scène du Hieros Gamos, Union sacrée), est déclarée péché.


title: Da Vinci Code

text: Thriller en forme de jeu de piste construit à partir de nombreux éléments historiques et religieux, exploitant la théorie du complot.


title: Da Vinci Code

text: Ce roman est un phénomène de l'édition au niveau mondial (ayant été vendu à plus de vingt millions d'exemplaires en moins de deux ans, dont plus d'un million et demi en France). La majeure partie de l'action se déroule en France puis en Angleterre. Son succès a engendré tout un mouvement économique, notamment avec un lot de livres « décodant » les environnements dans lesquels évoluent les personnages, des circuits touristiques sur les traces de ceux-ci, quantité d'émissions de radio et de télévision, des débats, une moisson d'articles, etc. À noter aussi que ce type de roman correspond à une niche de marché (le roman de l'été, etc.) ce qui explique l'importance des ventes.


title: Da Vinci Code

text: Le "Da Vinci Code" a été présenté comme une fiction et non une thèse (malgré la préface du livre disant le contraire). Il peut cependant s'agir d'un procédé littéraire, voire marketing, comparable à celui utilisé par Victor Hugo présentant son roman "Notre-Dame de Paris" comme une œuvre historique. Brown fait la même chose, en entretenant la confusion, mêlant réalité, vraisemblance et pure invention. De nombreux ouvrages, publiés peu après le roman, ont effectué une analyse complète des théories prétendues dans le roman. Notamment "Code Da Vinci : l'enquête", de Marie-France Etchegoin et Frédéric Lenoir, et "Da Vinci : la grande mystification" d'Amy Welborn. L'auteur évangélique Claude Houde rappelle les faits historiques dans son livre, "Les mensonges du Da Vinci Code". Ces ouvrages permettent de remettre facilement en cause les prétentions de l'auteur sur sa connaissance « nouvelle » de l'histoire.


title: Da Vinci Code

text: La communauté chrétienne, qui compte de nombreux scientifiques et historiens, n'a pas hésité à répondre aux allégations de Brown .


title: Da Vinci Code

text: Selon le "Da Vinci Code", la mission du Prieuré de Sion (établissement condamné comme frauduleux par la justice française) serait de protéger la dynastie mérovingienne, qui descendrait directement de Jésus le Christ ou Oint et Marie Madeleine. (Les Évangiles mentionnent six femmes du nom de Marie, il s'agit ici de Marie de Magdala, disciple de Jésus qui le reconnut ressuscité près de son tombeau, confondue avec les autres par une tradition séculaire. Ces autres femmes sont notamment "la femme “pécheresse”" qui oignit de parfum les pieds du sauveur et obtint son pardon, "Marie de Béthanie", la sœur de Marthe et de Lazare qui oignit la tête et les pieds de Jésus et "une autre pécheresse" que Jésus sauva de la lapidation.)


title: Da Vinci Code

text: Au chapitre 58, Dan Brown indique que Jésus et Marie Magdeleine étaient tous deux d’ascendance royale, Jésus appartiendrait à la maison de David et Marie Madeleine, à la Tribu de Benjamin. Dan Brown base aussi ses affirmations sur l'Évangile selon Philippe, évangile apocryphe classé postérieur à la rédaction des évangiles canoniques, écrits au . Ce texte est connu depuis les débuts du christianisme et n’a jamais été caché par l’Église(contrairement aux affirmations de l'auteur), mais seulement écarté par celle-ci comme aussi douteux que les autres apocryphes. Au chapitre 60, il affirme que leur enfant était une fille prénommée Sarah (qui signifie "princesse" en hébreu) et que le Saint-Graal n'est pas une coupe ayant servi au Christ lors de son dernier repas avec ses apôtres, mais Marie elle-même. Après la mort de Jésus, sa lignée se serait ensuite mêlée à celle des Mérovingiens. Le Vatican aurait œuvré pour que l’existence d’une lignée descendant du Christ reste secrète. C’est pour cela qu’il aurait fait assassiner son descendant Dagobert par Pépin de Herstal, mais la lignée se serait prolongée avec un fils, Sigisbert II. Godefroy de Bouillon, fondateur du Prieuré de Sion, ferait partie de cette lignée ; mais seul le fait que Dagobert ait été assassiné par Pépin de Herstal est considéré comme historique.


title: Da Vinci Code

text: Pour justifier l'affirmation de l'union du Christ à une femme, le roman indique que dans le contexte social de l'époque, ne pas être marié après 20 ans relève presque de l'impossible, en citant, entre autres, les "Manuscrits de la mer Morte". Toutefois, ces documents relatent l'Ancien Testament tel que le vivait la secte des Esséniens.


title: Da Vinci Code

text: L'intrigue repose sur des faits touchant à la religion catholique et notamment à la papauté, au Prieuré de Sion et à l'Opus Dei . Dan Brown affirme l'histoire de l'Église catholique et l'Opus Dei.


title: Da Vinci Code

text: L'avertissement ouvrant le livre, placé, du moins dans la version française, avant le terme « Roman » : « Toutes les descriptions de monuments, d'œuvres d'art, de documents et de rituels secrets évoqués sont avérées », a suscité maintes interrogations.


title: Da Vinci Code

text: Dan Brown a voulu, dans une certaine mesure, ménager les institutions : dans le chapitre 99, il s’avère que le mystérieux commanditaire des assassinats de Saunière et des sénéchaux n’a rien à voir avec l’Opus Dei ou avec le Vatican, contrairement à ce que Langdon et Neveu avaient soupçonné. L’auteur avance par ailleurs, au chapitre 62, l’idée selon laquelle le Vatican ne tolérerait jamais un meurtre à l’heure actuelle, quel que soit l’intérêt qu’il pourrait en tirer.


title: Da Vinci Code

text: Pourtant l’Opus Dei a demandé, sans succès, à Sony Pictures de faire insérer un avertissement avant le film inspiré du roman précisant qu'il s'agissait d'une œuvre de fiction.


title: Da Vinci Code

text: Certains reprochent à Dan Brown d'avoir une démarche visant à discréditer l'Église catholique et à faire passer l'Opus Dei pour une secte. D'autres reprochent à l'auteur de pratiquer la théorie du complot.


title: Da Vinci Code

text: Dès le préambule du livre, l'auteur affirme l'existence d'une société secrète, le Prieuré de Sion, fondée en 1099 et ayant comporté dans ses rangs Isaac Newton, Victor Hugo, Claude Debussy ou encore Léonard de Vinci. Leur réunion dans le Prieuré de Sion serait prouvée par des documents secrets découverts en 1975 à la Bibliothèque nationale de France.


title: Da Vinci Code

text: Mais plusieurs observateurs disent que ladite organisation ne remonterait en fait qu'à la « révélation » de Pierre Plantard, en : l'homme affirmait être descendant des Mérovingiens, pour finalement déclarer après la Seconde Guerre mondiale être le dépositaire d'une organisation cachée : le Prieuré de Sion. Il aurait commencé par en déposer les statuts à la sous-préfecture de Saint-Julien-en-Genevois (Haute-Savoie) le pour officialiser sa « révélation », et aurait déposé un peu plus tard à la Bibliothèque de France les "Dossiers secrets d'Henri Lobineau", qui ne seraient que de faux parchemins, détaillant sa royale ascendance (il aurait même ajouté dans ces textes « de Saint-Clair » à son nom, pour se donner davantage de noblesse), ainsi que la prétendue histoire du Prieuré de Sion et la liste de ses grands maîtres (Léonard de Vinci, Victor Hugo...). Pierre Plantard sera accusé de fraude par la justice française en 1992, à la suite de l'examen des documents déposés à la Bibliothèque Nationale et des déclarations de ses complices, Philippe de Cherisey et Gérard de Sède.


title: Da Vinci Code

text: Dan Brown entend également faire des révélations sur la richesse des Templiers, qui auraient entretenu un certain mystère autour de son origine.


title: Da Vinci Code

text: Selon les sources historiques reconnues , l'ordre des "Pauvres Chevaliers du Christ", devenu ensuite l"'Ordre des Templiers", fut créé aux alentours de 1120, après que le roi de Jérusalem Baudouin II fit don aux moines-soldats de la partie méridionale du temple de Jérusalem (auparavant rasé et pillé par Titus). Ils étaient exemptés de taxes pontificales dès 1199, et leur double mission de protection et de banque des pèlerins les a placés aux premières loges des conquêtes d'Antioche, de Saint Jean d'Acre, de Constantinople et de Jérusalem. À la fin du , ils administrent plus de treize provinces en Europe et en Palestine, ce qui expliquerait l'origine de leur richesse. Quant à la disparition de l'ordre, elle serait tout simplement due à son abolition en 1312. Le dernier Maître de l'ordre, Jacques de Molay, fut brûlé en 1314 sur ordre de Philippe le Bel. Une partie importante de leurs biens a été attribuée à l'ordre des Hospitaliers. Les chevaliers du Portugal et d’Écosse échappent à la répression par l'union avec les hospitaliers.


title: Da Vinci Code

text: Mais selon le roman de Dan Brown, l’Ordre des "Pauvres Chevaliers du Christ" aurait été fondé par des membres du Prieuré de Sion, qui auraient découvert sous le Temple de Salomon les malles (?) contenant le Saint-Graal, entrant ainsi en possession de documents prouvant que le Christ a eu un enfant avec Marie Madeleine. Le pouvoir que le Vatican a confié aux Templiers et qui leur a permis d’accumuler tant de richesses serait en fait un « cadeau » d’Innocent II en échange de leur silence au sujet du Graal. Le pape aurait ainsi acheté leur silence (ou obéi à un chantage, le roman ne tranche pas entre ces deux possibilités) pour qu’ils ne révèlent pas l’existence de ces documents compromettants pour l’Église catholique. Et le pape Clément V aurait lui-même ordonné l’arrestation et le massacre des Templiers, en 1307, en vue de mettre la main sur le Graal, ce qu’il n’a pas réussi à faire, et de détruire cette organisation menaçante pour l’Église ; Philippe le Bel n’aurait été dans cette affaire que son complice.


title: Da Vinci Code

text: Une polémique est soulevée quant aux sources de Dan Brown pour la rédaction du "Da Vinci Code". Le thème central du roman consiste en effet en une synthèse des théories de plusieurs ouvrages, dont cinq sont considérés comme les sources majeures de l'auteur pour la construction de son récit. Ces cinq livres sont qualifiés de « pseudo-historiques » par de nombreux experts.


title: Da Vinci Code

text: La critique porte surtout sur "L'Énigme sacrée", dont se serait amplement inspiré Dan Brown (certains l'ont accusé de plagiat), un livre polémique écrit par trois Britanniques en 1982, publié la même année à Londres et sorti en France en 1983. Le , un tribunal britannique a lavé Dan Brown de l'accusation de plagiat en ce qui concerne ce livre, au titre que les auteurs de "L'Énigme sacrée" n'avait pas prétendu écrire de la fiction, ce qui n'empêche les ressemblances troublantes entre les deux ouvrages.


title: Da Vinci Code

text: Dans "L'Énigme sacrée", on retrouve l'histoire du Prieuré de Sion et sa mission de protection des descendants du Christ issus d'une relation charnelle entre celui-ci et Marie Madeleine, ainsi que la liste des grands maîtres de ce Prieuré telle qu'elle apparaît dans le "Da Vinci Code".


title: Da Vinci Code

text: Certains lecteurs ont pris une grande partie de ce roman de fiction pour un document authentique. Selon René Rémond, les millions de lecteurs de ce livre n'y cherchent pas une approche érudite du christianisme, encore moins un traité de théologie ; il n'empêche que ce livre en intrigue nombre d'entre eux et distille beaucoup de pseudo-faits ou d'idées discutables qu'il fait passer sous couvert d'érudition, comme pour l'interprétation des tableaux de Léonard de Vinci. Un nombre impressionnant de lecteurs, à des niveaux de culture ou d'éducation très divers, se laissent prendre au piège. Le livre réactive la fameuse théorie du complot, du grand secret que l'on va enfin révéler : depuis des siècles, l'Église nous cacherait des choses, occulterait des faits historiques sulfureux, en particulier que Jésus ait été l'époux de Marie-Madeleine et aurait eu avec elle une descendance, encore présente aujourd'hui.


title: Da Vinci Code

text: L'Église catholique romaine, sans doute un peu dépassée au départ par le succès de l'ouvrage et par les réactions de certains lecteurs, s'est engagée d'abord dans une stratégie de défense sans condamnation formelle. Mais plus d'un an et demi après sa publication, si le cardinal Tarcisio Bertone conseille fermement, en mars 2005, sur Radio Vatican, aux fidèles de ne lire, ni acheter le roman "Da Vinci Code", le Vatican lui-même n'a pu interdire le livre : la mise à l'index par le Vatican n'existe plus depuis 1966 sous le pontificat de Paul VI.


title: Da Vinci Code

text: L'Èglise en a plutôt profité pour donner des explications sur les sources : différences entre évangiles canoniques et apocryphes, histoire des Conciles, publications de théologiens reconnus comme le jésuite Bernard Sesboüé.


title: Da Vinci Code

text: La Prélature de l'Opus Dei a souligné également sur son site Internet officiel les problèmes théologiques que soulève le roman.


title: Da Vinci Code

text: En Chine, le film, sorti dans quelque 400 salles le , est retiré par les autorités. La raison officielle est que cette censure devait permettre de protéger la culture chinoise mais aussi de donner satisfaction aux chrétiens du pays. L'Église catholique établie en Chine avait appelé au boycott du long métrage de Ron Howard.


title: Problème de Monty Hall

text: Le problème de Monty Hall est un casse-tête probabiliste, librement inspiré du jeu télévisé américain "Let's Make a Deal". Il porte le nom de celui qui a présenté ce jeu aux États-Unis pendant treize ans, Monty Hall.


title: Problème de Monty Hall

text: Simple dans son énoncé, mais non intuitif dans sa résolution, le problème de Monty Hall est parfois appelé « paradoxe de Monty Hall ».


title: Problème de Monty Hall

text: Le joueur est placé devant trois portes fermées. Derrière l'une d'entre elles, se trouve une voiture et derrière chacune des deux autres se trouve une chèvre. Le joueur doit tout d'abord désigner une porte. Puis le présentateur doit ouvrir une porte qui n'est ni celle choisie par le candidat, ni celle cachant la voiture (le présentateur sait quelle est la bonne porte dès le début). Le candidat a alors le droit d'ouvrir la porte qu'il a choisie initialement, ou d'ouvrir la troisième porte.


title: Problème de Monty Hall

text: Ci-dessous est reproduite la traduction d'un énoncé célèbre du problème, issu d'une lettre que Craig F. Whitaker avait fait paraître dans la rubrique "" de Marilyn vos Savant du "Parade Magazine" en :


title: Problème de Monty Hall

text: La publication de cet article dans le "Parade Magazine" a eu un impact immédiat sur le lectorat et a engendré de très nombreuses discussions parmi les mathématiciens, célèbres ou non, et les amateurs anonymes. Marilyn vos Savant, réputée pour figurer au "Guinness Book of Records" comme étant la personne au quotient intellectuel le plus élevé au monde (QI de 228), a ainsi reçu plus de ("estimation faite par elle-même") traitant du problème, dont plusieurs provenant d'universitaires remettant en question la pertinence de la démonstration reproduite dans sa rubrique. En 1991, pour une édition dominicale, la une du ' ouvre sur ce sujet. Jerry Pournelle, célèbre chroniqueur du ' de ', a également discuté le problème longuement en tant qu'adversaire de la solution de Marilyn, pour se ranger en fin de compte à ses arguments. Enfin, une discussion controversée a eu lieu à propos de l'article du "Parade Magazine" dans la rubrique ' tenue par Cecil Adams dans l'hebdomadaire "".


title: Problème de Monty Hall

text: La pertinence des résultats statistiques était parfois contestée, mais ce qui posait le plus souvent problème était que l'article n'insistait pas sur les « contraintes » du présentateur. Les résultats donnés impliquaient nécessairement les postulats suivants :


title: Problème de Monty Hall

text: Or, comme ces éléments n'étaient pas mis en avant dans l'énoncé du problème, et ce même s'ils étaient implicites, d'autres résultats statistiques que ceux donnés dans l'article devenaient possibles.


title: Problème de Monty Hall

text: Rien n'indiquant que l'énoncé de départ doive nécessairement inclure ces postulats, on devrait pouvoir généraliser le problème à d'autres cas.


title: Problème de Monty Hall

text: Finalement, en considérant que ces postulats étaient une condition "" de l'énoncé du problème, il s'est avéré que les résultats de l'article étaient effectivement justifiés.


title: Problème de Monty Hall

text: Cependant il manquait au moins un élément de taille : la question de savoir si le candidat devait ou non changer sa décision initiale pour avoir plus de chances de gagner la voiture n'avait de sens que si l'énoncé précisait bien que le présentateur savait précisément ce qui se cachait derrière chaque porte, élément effectivement omis dans l'article du "Parade Magazine". Si le présentateur ne le savait pas, alors la question aurait été dénuée de sens (comme on le verra en particulier dans les variantes).


title: Problème de Monty Hall

text: En effet, une des premières apparitions de ce problème date de 1898 dans "Probabilités de Calcul" de Joseph Bertrand où il est décrit comme le paradoxe de la boîte de Bertrand (à ne pas confondre avec le paradoxe de Bertrand).


title: Problème de Monty Hall

text: Il est donc préférable de se fonder sur un énoncé non équivoque du problème, incluant les contraintes du présentateur, décrit par Mueser et Granberg comme suit :


title: Problème de Monty Hall

text: La solution la plus simple repose sur les dénombrements, soit le comptage du nombre de cas satisfaisants, insatisfaisants et total. Voici sa formulation: "Après ouverture de la porte, il y a deux cas sur trois où le prix se cache derrière l'autre porte".


title: Problème de Monty Hall

text: On a vu précédemment que lorsque le candidat avait choisi initialement une porte à chèvre, changer de porte le menait forcément à gagner la voiture, soit :


title: Problème de Monty Hall

text: On a aussi vu qu'en ayant initialement choisi la voiture, changer de porte menait forcément le candidat à ouvrir une porte à chèvre. Donc :


title: Problème de Monty Hall

text: Ce problème a longtemps été un cas de paradoxe probabiliste (à l'instar du problème de la Belle au bois dormant) pour lequel il existe deux solutions contradictoires défendables sans qu'on parvienne à faire triompher une interprétation. La solution formula_9 et formula_8 s'impose, en particulier après la réalisation de simulations d'un grand nombre de tirages — c'est en particulier seulement ainsi que le mathématicien Paul Erdős admit cette solution ; la simulation est ici si simple à programmer que ses résultats sont indiscutables. Le premier point de vue est une illusion de parité due au fait qu'un choix est demandé sur les deux portes restantes. Mais les espérances de gain associées à ces portes ne sont pas identiques.


title: Problème de Monty Hall

text: L'autre biais vient d'une ancienne définition de la probabilité comme limite d'une fréquence. Une probabilité était alors définie comme une valeur associée à une expérience menée un grand nombre de fois et si possible même une infinité de fois. C'était donc une limite d'une autre nature qu'une mesure ponctuelle, puisque pouvant mettre en jeu des valeurs non réelles comme des infinis. Depuis le milieu des années 1970 (Myron Tribus, Jaynes...), plusieurs auteurs préfèrent la définir comme la traduction d'un état de connaissance.


title: Problème de Monty Hall

text: Ici, pas de fréquences pour le joueur, dont c'est l'unique chance de participer à l'émission. Cette notion est compatible avec un état de (non-)connaissance, mais non avec des fréquences. Ou alors on "imagine" un grand nombre de jeux, et si ces jeux n'existent que dans notre imagination, ils représentent bien un état de connaissance.


title: Problème de Monty Hall

text: Le nombre restreint de portes favorise cette opposition de principe. La même expérience sur 100 portes devient bien plus instructive. Réussir à trouver la meilleure solution du paradoxe ne garantit en rien de trouver le premier prix, qui plus est sur un coup unique. On peut tout au plus diminuer ses chances de se tromper.


title: Problème de Monty Hall

text: Enfin un élément est capital : le présentateur connaît la répartition des prix et n'ouvre pas sa porte complètement au hasard, au contraire : son spectacle serait sabordé s'il ouvrait la porte cachant une voiture. Si le joueur n'est pas averti ou expérimenté, et que le doute est intentionnellement entretenu, alors tout se passe comme s'il "voyait" des probabilités égales sur les deux portes finales.


title: Problème de Monty Hall

text: Preuve : En supposant que le participant pense que le présentateur pourrait choisir la voiture, on constitue la liste les triplets de choix de la forme ( choix participant, choix présentateur, porte restante) dont les éléments sont notés C pour chèvre, V pour voiture : (C,C,V), (C,V,C), (C,C,V), (C,V,C),(V,C,C), (C,C,V). Après dévoilement de la première porte qui est C, le participant en conclut avoir les cas suivants de façon équiprobable : (C,C,V), (C,C,V), (V,C,C), (V,C,C). À ce moment il voit deux cas sur quatre où l'autre porte est V et deux autres cas où elle est C, soit une chance sur deux de gagner ou perdre en gardant son choix.


title: Problème de Monty Hall

text: Ces hypothèses sont toutes importantes et on verra que la modification de n'importe laquelle conduit à un résultat différent. Mais souvent, l'usage de plusieurs de ces hypothèses est implicite.


title: Problème de Monty Hall

text: Longtemps le raisonnement développé ci-dessus n'a pas fait l'unanimité. Il lui était reproché de considérer que l'ouverture d'une mauvaise porte laisse inchangée la probabilité pour que la porte initialement choisie soit la bonne :. Il est effectivement légitime de se demander pourquoi l'ouverture de la troisième porte ne modifie la probabilité que de l'une des deux portes. En particulier il est clair que si les "deux" portes étaient ouvertes, cette probabilité deviendrait une certitude, soit dans un sens, soit dans l'autre. Cela montre donc que la probabilité varie en fonction des connaissances : c'est la notion de probabilité conditionnelle, et en fait toute probabilité, explique Myron Tribus, "est" conditionnelle à un état de connaissance.


title: Problème de Monty Hall

text: Ceux qui refusent ce raisonnement (les personnes pro-) considèrent que la situation après ouverture d'une porte est équivalente à ouvrir une mauvaise porte avant le choix du candidat. Ils affirment par conséquent que la probabilité de gagner est la même en changeant ou sans changer, soit.


title: Problème de Monty Hall

text: L'erreur de ce type de raisonnement est de ne retenir que l'événement « une porte a été ouverte ». Si une porte était ouverte strictement au hasard parmi les deux portes non choisies, et qu'elle révélait une chèvre, la probabilité deviendrait pour chacune des deux autres portes (parce qu'on a ici pris le risque d'ouvrir la porte dévoilant la voiture). Savoir ce qu'a prévu la direction du jeu pour le cas où la voiture aurait été dévoilée est sans importance (des possibilités sont envisagées dans les variantes).


title: Problème de Monty Hall

text: Ce type de raisonnement assimile un phénomène aléatoire (une chance sur trois que la voiture soit derrière n'importe laquelle des portes) et la connaissance que l'on a de la réalité du phénomène (derrière quelle porte est réellement située la voiture). C'est la notion bayésienne selon laquelle une probabilité est la traduction numérique d'un état de connaissance (paradoxe des camions prospecteurs).


title: Problème de Monty Hall

text: Lorsqu'au début du jeu le joueur choisit arbitrairement une porte, il n'a aucun indice sur la position de la voiture, la probabilité de trouver la bonne porte est alors une chance sur trois.


title: Problème de Monty Hall

text: Ouvrir une porte voire deux ou les trois, après le choix, ne modifiera en rien la probabilité que l'on avait de choisir la bonne porte au début du jeu (la connaissance du résultat du tirage du loto ne modifie en rien la probabilité que vous aviez de gagner à ce tirage), mais nous apportera peut-être, en revanche, un indice sur la position de la voiture.


title: Problème de Monty Hall

text: Dans notre cas l'animateur a ouvert une des deux portes que le joueur n'a pas choisies et derrière cette porte apparaît une chèvre. Cela modifie-t-il la connaissance que l'on a de la probabilité que derrière la porte choisie par le joueur se cache la voiture ? Oui pour les bayésiens, car les conditions de connaissance viennent de changer. Non pour les fréquentistes, qui considèrent que la probabilité est associée à l'événement lui-même et non à l'observateur (ce qui n'est vrai que dans des cas comme le jet d'une pièce de monnaie, où l'observation n'apporte rien). Comme il y a deux chèvres, l'animateur peut toujours ouvrir une porte pour faire apparaître une chèvre quelle que soit l'image qui se cache derrière la porte initialement choisie par le joueur. . En revanche, nous savons à coup sûr que la voiture est derrière une des deux portes non ouvertes : si la probabilité que ce soit derrière la porte initialement choisie est de, alors la probabilité que ce soit derrière l'autre porte est de : . Il faut donc pour les bayésiens que le joueur change de choix, mais non pour les fréquentistes.


title: Problème de Monty Hall

text: Maintenant l'on peut examiner directement, après ouverture de la porte par l'animateur, si la connaissance de la probabilité que la voiture soit derrière la porte non ouverte et non choisie par le joueur a progressé. La réponse est oui, car dans le cas où la voiture est derrière une des deux portes non choisies par le joueur (deux chances sur trois), l'animateur a éliminé la chèvre (le mauvais choix pour le joueur), il ne reste donc que la voiture. En changeant son choix le joueur a donc une probabilité de × 1 = de trouver la voiture.


title: Problème de Monty Hall

text: L'aide apportée par l'animateur est donc d'éliminer le mauvais choix (la chèvre) dans deux cas sur trois à condition bien sûr que le joueur change son choix initial.


title: Problème de Monty Hall

text: Pour faire le calcul avant ouverture de la porte, il faut raisonner ainsi : on doit envisager la possibilité que la porte choisie initialement soit la bonne, et celle que chacune des deux autres portes soit la bonne. Il faut alors penser à l'issue de chacune de ces possibilités, c'est-à-dire se demander quelle porte sera ouverte par le présentateur ( en tout) et ce qu'il faudra faire alors pour gagner. On voit rapidement que la probabilité de gagner en changeant est égale à 1-p, p étant la probabilité pour la porte initialement choisie d'être la bonne, ici ('). Donc ici, on gagne sur 3 en changeant. Il est important ici de se rappeler qu'il n'y a jamais de remise ('), sans quoi le raisonnement précédent n'est plus valable.


title: Problème de Monty Hall

text: La probabilité est-elle inchangée par l'ouverture (plus précisément : par le choix fait par le présentateur entre les deux portes dont on envisageait l'ouverture) ? Pas forcément, mais tels que les calculs ont été faits, les situations après ouverture sont des sous-cas du calcul précédent. Donc, sans affirmer immédiatement que la probabilité est inchangée, la moyenne pondérée des probabilités correspondant à chaque porte ouverte par le présentateur doit correspondre au calcul précédent. Prétendre qu'on a sur 2 de gagner sans changer quelle que soit la porte ouverte est donc incohérent.


title: Problème de Monty Hall

text: Pour évaluer les chances après ouverture, il suffit en fait de constater qu'il y a après choix totale symétrie entre les non choisies (). Puisque la moyenne pondérée doit valoir et que les sous-cas doivent donner le même résultat, on retrouve bien sur 3 de gagner en changeant quelle que soit la porte ouverte. Il était donc important de préciser que quand deux portes peuvent être ouvertes, le choix est équiprobable.


title: Problème de Monty Hall

text: Le résultat est donc parfaitement valide, mais il convient de ne pas l'annoncer sans préciser qu'il repose sur la parfaite symétrie des rôles des portes non choisies. En brisant cette symétrie, tous les résultats sont possibles.


title: Problème de Monty Hall

text: De plus, le raisonnement a employé le fait que le jeu n'autorise jamais la remise. Si le présentateur n'agit pas en exploitant sa connaissance de la véritable porte, les précédents calculs ne s'appliquent pas.


title: Problème de Monty Hall

text: Prenons le cas d’un candidat qui suit toujours la même stratégie à chaque jeu, celle de maintenir systématiquement son premier choix. Ce candidat aura donc sur 3 de gagner la voiture. En moyenne, il gagnera donc une fois sur trois et perdra forcément sur 3, exactement comme si le présentateur n'ouvrait pas de porte.


title: Problème de Monty Hall

text: Au contraire, un candidat qui suit la stratégie inverse, changer systématiquement son premier choix, gagnera en moyenne sur 3, en effet, lorsque le présentateur ouvre une porte deux cas de figure sont possibles :


title: Problème de Monty Hall

text: On note au passage que le présentateur n'a absolument aucune liberté dans le fait d'apporter de l'information ou non, donc que sa volonté d'aider ou de nuire n'a aucun effet.


title: Problème de Monty Hall

text: Lorsque le candidat choisit une porte, il y a sur 3 que ce soit celle de la voiture, et sur 3 qu'il y ait une chèvre derrière. Ces probabilités sont des probabilités a priori et ne changeront donc jamais pendant toute la durée du jeu. Lorsque le présentateur fait sortir une chèvre, la probabilité d'avoir la voiture derrière la porte choisie est toujours de 1/3, et donc la probabilité que la voiture soit derrière la porte restante est de 2/3. D'où l'intérêt pour le candidat de choisir la porte restante et de changer son choix.


title: Problème de Monty Hall

text: La probabilité que la voiture se trouve derrière la porte restante peut être calculée avec les diagrammes ci-dessous.


title: Problème de Monty Hall

text: Après avoir choisi la porte , par exemple, le candidat a une chance sur trois de tomber directement sur la voiture et deux chances sur trois que la voiture soit parmi les deux portes restantes.


title: Problème de Monty Hall

text: Puisqu'il n'y a qu'une seule voiture, il y a 100 % de chance qu'il y ait une chèvre derrière au moins une des .


title: Problème de Monty Hall

text: Le présentateur ouvre maintenant la . Bien sûr, le présentateur n'ouvre jamais une porte donnant sur la voiture, donc sans surprise la donne sur une chèvre ce qui a pour effet de transférer la probabilité de de chances d'avoir une voiture non plus sur les comme expliqué précédemment, mais uniquement sur la ("voir graphique ci-dessous").


title: Problème de Monty Hall

text: De manière encore plus simple, on peut reformuler en disant que si après le choix initial du candidat il était envisageable que la voiture se trouve derrière les ("avec une probabilité de "), ce n'est plus le cas après l'ouverture de la par le présentateur : seule la est encore susceptible de cacher la voiture ("et par conséquent, toujours avec une probabilité de ").


title: Problème de Monty Hall

text: La façon de jouer ci-dessous est équivalente au « changement systématique du choix initial », mais les raisons de la répartition finale - apparaissent beaucoup plus intuitives.


title: Problème de Monty Hall

text: Gardons les mêmes règles du jeu, mais modifions la formulation du but à atteindre : Pour gagner, au lieu de trouver la voiture, vous devez éliminer les deux chèvres (en éliminant deux portes).


title: Problème de Monty Hall

text: En d'autres termes, si vous choisissez une chèvre d'entrée de jeu, l'animateur est obligé de vous dire où se trouve la voiture. Il ne vous reste qu'à changer de porte pour la remporter. Comme il y a 2 chèvres sur 3 portes, vous avez de gagner la voiture.


title: Problème de Monty Hall

text: Avoir 1 chance sur 3 de gagner la voiture est illusoire. Le fait que l'animateur injecte de l'information dans le système a pour effet d'inverser cette probabilité. Au joueur de compléter l'action de l'animateur en choisissant systématiquement l'autre porte pour en tirer profit.


title: Problème de Monty Hall

text: Comme démontré précédemment, les valeurs théoriques données par les lois des probabilités sont donc :


title: Problème de Monty Hall

text: Mais on peut également pratiquer une simulation à l'aide d'un programme informatique reproduisant des parties fictives et voir si, sur un grand nombre de parties, le résultat simulé tend vers le résultat donné par les probabilités et les confirment. Pour cela deux cas sont à distinguer :


title: Problème de Monty Hall

text: Dans chaque cas, il convient de réaliser un grand nombre de situation pour réduire la marge d'erreur et de noter le pourcentage où le candidat gagne la voiture.


title: Problème de Monty Hall

text: Plusieurs simulations, dont certaines sur Internet (Laboratoire de Mathématiques Raphaël Salem, pour versions Internet explorer 4 ou +, en anglais) confirment les résultats théoriques d' et de et ce d'autant plus que le nombre d'itérations est important ; on peut calculer la probabilité d'avoir de tels résultats en supposant que la vraie probabilité serait -, elle peut être rendue arbitrairement petite en augmentant le nombre d'essais (on n'a pas signalé de simulation apportant un résultat contraire ; la confirmation du résultat - ne repose pas que sur les expériences, mais sur leur reproductibilité).


title: Problème de Monty Hall

text: C'est cet argument qui vient à bout d'un scepticisme bien naturel, et qui a fini par convaincre Paul Erdös au départ très réticent lui-même, si l'on en croit "Le Figaro Magazine". Il est en général plus facile de se tromper dans une simulation que dans un raisonnement, même probabiliste, mais celle-ci est tellement simple à écrire qu'elle ne laisse guère de place à l'erreur, quoi qu'en suggère son résultat fortement contre-intuitif.


title: Problème de Monty Hall

text: Bien que ce problème soit isomorphe à celui de Monty Hall, son interprétation ne déclenche curieusement pas de déni comparable :


title: Problème de Monty Hall

text: Alors que trois prisonniers risquent l'exécution, l'un d'eux apprend de source sûre que l'un des trois a été gracié en dernière minute. Le gardien refuse de lui donner le nom du gracié, mais accepte de lui donner le nom de l'un des condamnés, qui n'est pas le sien. Le prisonnier doit-il se montrer rassuré en entendant le nom d'un des deux autres ?


title: Problème de Monty Hall

text: En réalité, ce problème est exactement le même que celui de Monty Hall et on démontre de la même façon que les chances pour le prisonnier d'être gracié sont toujours de . Par contre, le troisième prisonnier, celui qui n'a pas été désigné, a maintenant deux chances sur trois de s'en sortir.


title: Problème de Monty Hall

text: En notant formula_12 l'événement « Le joueur gagne la voiture » et formula_13 celui « Le joueur avait choisi la bonne porte » on a, par la formule de probabilités totales :


title: Problème de Monty Hall

text: L'énoncé renvoie en définitive à un problème de probabilité conditionnelle et selon la formulation générale du théorème de Bayes :


title: Problème de Monty Hall

text: Considérons le cas où la a été choisie et aucune porte n'est encore ouverte. La probabilité que la voiture soit derrière la formula_25 est de , probabilité qui serait en outre exactement la même pour chaque porte.


title: Problème de Monty Hall

text: La probabilité que le présentateur ouvre la formula_26 est alors de . En effet, le candidat ayant choisi la et le présentateur sachant ce que cache chaque porte :


title: Problème de Monty Hall

text: La probabilité que le présentateur ouvre la sachant que la voiture est derrière la est donc formula_27.


title: Problème de Monty Hall

text: De nombreuses variantes ont été proposées, modifiant les paramètres. Il est souvent possible de trouver la solution de chaque problème par un raisonnement simple, comme dans le problème principal, mais la difficulté à saisir le rôle de chaque hypothèse conduit souvent à une réponse erronée, et il est donc préférable de d'abord résoudre le problème analytiquement.


title: Problème de Monty Hall

text: Il est peut-être plus facile d'appréhender le résultat décrit ci-dessus en considérant et non plus trois comme précédemment. Lorsque le candidat choisit une porte, il a 99 % de chances d'en choisir une avec une chèvre derrière. Inversement, la probabilité de tomber directement sur la porte cachant le prix de valeur est très faible (1 %). Imaginons maintenant que le présentateur ouvre, non plus une seule porte, mais 98 d'un coup, révélant bien évidemment , tout en proposant toujours ensuite au candidat de changer son choix initial et de choisir l'autre porte non ouverte. À 99 % cette porte contiendra le prix de valeur, tout comme au début le candidat avait 99 % de chances de choisir une porte avec une chèvre. Le candidat aura donc tout intérêt à changer son choix initial.


title: Problème de Monty Hall

text: La démonstration est la même, mais le résultat est plus intuitif : il paraît tellement suspect que toutes les portes non choisies aient été ouvertes "sauf une".


title: Problème de Monty Hall

text: On pourrait aussi laisser plus d'une des portes non choisies fermées, et même autoriser à sélectionner plus d'une porte au départ (le présentateur ne pourra ouvrir aucune des portes sélectionnées). Généralement, partant de fermées, après que le candidat a désigné , le présentateur ouvre , m étant un entier entre 0 et n-c-1. Les chances d'être la bonne porte sont de :


title: Problème de Monty Hall

text: Il est équivalent d'ouvrir une par une si le candidat refuse entre chaque ouverture de changer un de ses choix ou d'ouvrir les en même temps.


title: Problème de Monty Hall

text: Ces formules s'obtiennent par calcul avec un arbre, mais on peut les trouver immédiatement en utilisant le fait que quand les portes ont à l'origine toutes la même probabilité de cacher la voiture, l'ouverture laisse les probabilités inchangées pour les portes choisies à l'origine.


title: Problème de Monty Hall

text: Jusqu'ici, nous avons toujours supposé que les portes avaient à l'origine une probabilité égale de cacher la voiture. Que se passe-t-il si ce n'est plus le cas ?


title: Problème de Monty Hall

text: On peut par exemple imaginer que le candidat a dragué l'assistant du présentateur, qui lui a révélé que la porte de droite cache une chèvre. Mal avisé, le candidat choisit d'abord la porte du milieu. Le présentateur ouvre alors la porte de gauche. Quelles sont les probabilités ?


title: Problème de Monty Hall

text: on numérote arbitrairement 1 la porte choisie à l'origine, 2 la porte ouverte par le présentateur et 3 la dernière porte ;


title: Problème de Monty Hall

text: les chances sont après ouverture de formula_31 pour la (avec changement) et de formula_32 pour la (sans changement).


title: Problème de Monty Hall

text: En fait, il est correct de dire que la porte choisie initialement a sa probabilité de cacher la voiture inchangée si elle est nulle ou bien si formula_33, ou plus généralement pour si la probabilité moyenne des portes ouvertes pour cacher la voiture était égale à la probabilité moyenne des portes non choisies pour cacher la voiture.


title: Problème de Monty Hall

text: Rappelons qu'il est équivalent de dire que la porte choisie initialement a sa probabilité de cacher la voiture inchangée ou que les portes non choisies non ouvertes ont hérité de la probabilité des portes ouvertes.


title: Problème de Monty Hall

text: On trouvera une analyse beaucoup plus détaillée de situations analogues, où on ne s'occupe plus directement de probabilités, mais de "stratégies" (au sens de la théorie des jeux) dans un article récent de .


title: Problème de Monty Hall

text: On doit à Jean-Paul Delahaye deux variantes qui éclairent bien sur l'importance des règles de l'ouverture de la porte. Dans un article de "Pour la Science", il proposait que le présentateur ouvre une porte prise "au hasard" parmi les deux portes non sélectionnées par le candidat (il peut éventuellement avoir décidé si la porte serait la plus à gauche ou à droite "avant" que le candidat ne désigne une porte), le jeu recommençant à zéro s'il ouvrait la porte cachant une voiture.


title: Problème de Monty Hall

text: Une seconde variante propose d'ouvrir une porte prise "au hasard" parmi les deux portes cachant une chèvre, le jeu recommençant s'il ouvrait la porte sélectionnée par le candidat.


title: Problème de Monty Hall

text: Delahaye affirma que les résultats de ces variantes étaient équivalents à ceux du problème original. Mais le courrier des lecteurs lui fit se reprendre : les probabilités sont de pour que le changement soit gagnant, pour que le maintien du choix initial soit gagnant, pour qu'il y ait remise… Soit sur l'ensemble du jeu (après autant de remises qu'il aura fallu) sur 2 de gagner quelle que soit la stratégie adoptée lors de la première manche non annulée.


title: Problème de Monty Hall

text: On saisit ici l'importance des règles du jeu qui conditionnent l'ouverture d'une porte à la fois au choix du joueur et à la position de la bonne porte.


title: Problème de Monty Hall

text: La porte ouverte par le présentateur est choisie parmi les sans tenir compte ni du choix ni de la place de la voiture : on trouve cette fois sur 9 de remise, sur 9 de gagner en changeant, sur 9 de gagner sans changer. Là encore, probabilité égale de gagner ultimement avec ou sans changement.


title: Problème de Monty Hall

text: Le présentateur ouvre une des deux portes non choisies par le candidat, en choisissant sur 4 la porte cachant la voiture si elle en fait partie : cette fois il y a une chance sur 2 de remise, 1 sur 3 de gagner sans changer et 1 sur 6 de gagner en changeant ! Ultimement, sur 3 de gagner sans changer. En biaisant les règles, on peut inverser l'efficacité des stratégies.


title: Problème de Monty Hall

text: Plus généralement, s'il y a une probabilité p pour que la porte cachant la voiture soit ouverte (annulant la manche) quand elle n'a pas été sélectionnée, on chance de gagner sans changer, chance de gagner en changeant, chance de remettre en jeu. Ultimement, il y a chance de gagner sans changer, 1- en changeant.


title: Problème de Monty Hall

text: Dernière variante : le présentateur ouvre une porte ne cachant pas la voiture et non choisie par le candidat, mais pas au hasard : au contraire, il ouvre systématiquement la plus à droite des portes répondant aux précédents critères. Cette fois, si on choisit la porte du milieu :


title: Problème de Monty Hall

text: Donc, la probabilité de gagner en changeant n'est plus de mais de 1 ou de selon les cas, l'espérance totale restant de .


title: Problème de Monty Hall

text: Généralisons encore : si la porte qui a été ouverte avait une d'être ouverte s'il y avait le choix, la probabilité de gagner est de en changeant et de sans changer. Avantage toujours au changement.


title: Problème de Monty Hall

text: Des parallèles ont souvent été évoqués entre le problème de Monty Hall et le jeu "", adapté sous le nom d’"À prendre ou à laisser" en France. En effet, le jeu comporte un certain nombre de boîtes contenant une variété de sommes allant du très faible au très élevé, qu'il faut éliminer jusqu'à n'en avoir plus que deux. Il est donc simple de comparer les deux expériences pouvant se ramener au même principe d'ouverture de portes.


title: Problème de Monty Hall

text: Cependant, il existe une différence majeure qui fait que le problème de Monty Hall ne s'applique pas dans "À prendre ou à laisser". En effet, dans ce dernier, ce n'est pas le présentateur qui ouvre une porte, qui cache obligatoirement un prix de faible valeur (sachant ce qu'il y a derrière les portes), mais le candidat lui-même, qui n'a aucune information. Ainsi, lorsqu'il décide d'ouvrir une boîte, la probabilité d'éliminer un prix de forte valeur n'est pas nulle, là où dans le cas de Monty Hall, cette probabilité est nulle.


title: Problème de Monty Hall

text: De ce fait, lorsque le choix est proposé au candidat d'échanger sa boîte avec la dernière restante (dans le cas où il reste un prix de faible valeur et un autre de forte valeur), étant donné qu'il a éliminé toutes les autres boîtes de manière aléatoire, la probabilité de gagner le gros lot en échangeant sa boîte reste de .


title: Problème de Monty Hall

text: Lorsqu'il ne reste plus que , il a donc une probabilité de (= ) de remporter le gros lot. Cependant, il a aussi une probabilité de d'éliminer cette boîte contenant le gros lot. Par conséquent, dans les possibles où il n'a pas éliminé le gros lot, il y a autant de chances de gagner en échangeant qu'en gardant sa boîte : .


title: Problème de Monty Hall

text: Il faut cependant noter que dans "À prendre ou à laisser", il y a deux subtilités à connaître : le banquier, qui peut proposer un échange, peut également proposer une somme d'argent. La deuxième subtilité est que le banquier connaît le contenu des boîtes : ainsi, en fonction de ce qu'il propose, il peut influer sur la décision du candidat et tourner la situation à son propre avantage.


title: Problème de Monty Hall

text: Les probabilités de gain final pour chacune des stratégies est égale à la probabilité de gain sur une manche sachant que cette manche aboutira.


title: Problème de Monty Hall

text: Une variante audacieuse consiste à transposer le problème dans le monde de la physique quantique. Il ne s'agit plus d'ouvrir des portes mais de réaliser des mesures sur un système. Cette fois comme on choisit un vecteur de mesure, les possibilités sont illimitées.


title: Problème de Monty Hall

text: Les situations qui en résultent sont variables. Selon qu'on autorise le joueur seulement, le présentateur seulement ou les deux à utiliser à leur avantage les phénomènes, les probabilités sont plus ou moins en faveur du joueur, mais de façon un peu analogue au problème traditionnel, la mauvaise stratégie est de conserver son vecteur initial et la bonne est de choisir un vecteur orthogonal au vecteur initial.


title: Problème de Monty Hall

text: L'écrivain et scénariste britannique Mark Haddon expose et démontre le Problème de Monty Hall dans son roman "le Bizarre Incident du chien pendant la nuit", ainsi que Bernard Werber à plusieurs reprises. Dans le roman "PopCo" de Scarlett Thomas, Alice explique le raisonnement lié au problème de Monty Hall, et la controverse qu'il engendre par ses détracteurs. Robert J. Sawyer l'évoque dans son roman "Veille". Dans son roman de Ian McEwan, l'héroïne Serena Frome explique le problème de Monty Hall à son amant et auteur Tom Haley, qui en tirera une nouvelle.


title: Problème de Monty Hall

text: Dans le film "Las Vegas 21", un film de , un professeur du MIT de Boston demande à son étudiant de résoudre le problème de Monty Hall pour voir s'il est assez bon pour rejoindre son club de . L'élève répond qu'il y a deux fois plus de chances avec un changement, ce qui est une bonne réponse.


title: Problème de Monty Hall

text: On retrouve également ce problème dans l' de la première saison de la série "", quand le professeur de mathématiques Charlie Eppes (interprété par David Krumholtz) tente de l'enseigner à ses élèves.


title: Problème de Monty Hall

text: Dans l' de la série Sūgaku Joshi Gakuen () Nina (interprété par Tanaka Reina) est confrontée au problème de Monty Hall lors de son défi contre Satoko (interprété par Nakajima Saki).


title: Problème de Monty Hall

text: Dans l'épisode 8 de la saison 4 de la série "Brooklyn Nine-Nine", le capitaine Holt et Kevin se disputent pour savoir qui a raison quant à la résolution de ce problème (c'est Amy Santiago qui confirme la réponse des 2/3 à Holt).


title: Problème de Monty Hall

text: Dans l'épisode 11 de la saison 41 de Survivor, le présentateur Jeff Probst met en place le même problème pour l'un des candidats de la saison : Deshawn pour sa "survie" dans le jeu.


title: Problème de Monty Hall

text: Dans le jeu vidéo Zero Time Dilemma, l'équipe C composée de Carlos, Junpei et Akane est confrontée au problème de Monty Hall. Ils sont tous les trois enfermés dans une salle hermétique ne s'ouvrant qu'après un delai de 20 minutes et Zéro, le maître du jeu, inonde l'air d'un gaz irrespirable. L'équipe C est alors confrontée à une mort certaine mais se trouve face à un ensemble de 10 casiers, dont l'un contient un masque à gaz; ils n'ont le droit qu'à un seul choix. Le joueur incarnant Carlos cette fois-ci doit choisir un casier. Zéro leur communique la suite des règles: il va ouvrir 8 casiers vides sauf celui contenant le masque et celui choisi par Carlos/le joueur et celui-ci aura le choix de conserver son choix ou changer avec le casier restant. Junpei, d'abord abattu, saute de joie à l'idée que leur chance de trouver le masque soit réduite à un choix à 50-50, alors qu'il s'agit d'un choix à 10-90.


title: Ludwig Wittgenstein

text: Ludwig Josef Johann Wittgenstein, né à Vienne en Autriche-Hongrie le et mort à Cambridge au Royaume-Uni le , est un philosophe, mathématicien et ingénieur autrichien, puis, à partir de 1939, britannique, qui a apporté des contributions décisives en logique, en philosophie sur les fondements des mathématiques et en philosophie du langage.


title: Ludwig Wittgenstein

text: Ludwig Wittgenstein ne publie de son vivant qu’une œuvre majeure : le "Tractatus logico-philosophicus", dont une première version paraît en 1921 à Vienne.


title: Ludwig Wittgenstein

text: Dans cette œuvre, Wittgenstein montre les limites du langage et de la faculté de connaître de l’être humain. Le "Tractatus" a donné lieu à de nombreuses interprétations, parfois difficilement conciliables. Alors que la signification mystique de ce texte est pour Wittgenstein éthique et esthétique, la plupart des lectures ont mis en avant son intérêt en logique et en philosophie du langage. C’est l’une des pièces majeures de la philosophie de Wittgenstein, il est inspiré par un logicisme anti-psychologiste, une position qu’il abandonne par la suite. Récemment, des études qui lui sont consacrées ont commencé à considérer l’aspect mystique de l’œuvre comme central. Wittgenstein pense alors avoir apporté une solution à tous les problèmes philosophiques auxquels il était envisageable de répondre ; il quitte l'Angleterre et se détourne de la philosophie jusqu'en 1929.


title: Ludwig Wittgenstein

text: À cette date, il revient à Cambridge sur l’insistance de Bertrand Russell et George Moore, et critique les principes de son premier traité. Il développe alors une nouvelle méthode philosophique et propose une nouvelle manière d’appréhender le langage, développée dans sa seconde grande œuvre, "Investigations philosophiques", publiée, comme nombre de ses travaux, après sa mort. Cette autocritique sévère est rare dans l’histoire de la philosophie, voire quasi inexistante, faisant de Wittgenstein, au même titre que Platon, un exemple de remise en question de sa propre pensée.


title: Ludwig Wittgenstein

text: Son œuvre a eu une influence majeure sur le courant de la philosophie analytique, et plus récemment en anthropologie et ethnométhodologie et la philosophie postanalytique. Il est parfois considéré comme ayant dissous la tradition analytique de l'intérieur, de manière préemptive. Dans un premier temps, le "Tractatus" a influencé son ancien professeur Bertrand Russell, mais surtout les néopositivistes du Cercle de Vienne, même si Wittgenstein considérait que ceux-ci commettaient de graves contresens sur la signification de sa pensée. Les deux « époques » de sa pensée ont profondément marqué nombre de ses élèves et d'autres philosophes. Sa pensée subséquente est souvent comparée au post-structuralisme français et au pragmatisme américain.


title: Ludwig Wittgenstein

text: Selon un arbre généalogique préparé à Jérusalem après la Seconde Guerre mondiale, l'arrière-arrière-grand-père paternel de Wittgenstein, Moses Meier, est un agent foncier juif qui vit avec sa femme, Brendel Simon, à Bad Laasphe dans l'arrondissement de Wittgenstein, en Westphalie. En juillet 1808, Napoléon publie un décret selon lequel tout le monde, y compris les Juifs, doit adopter un nom de famille héritable, de sorte que le fils de Meier prend le nom de ses employeurs, les Sayn-Wittgensteins, et devient Moses Meier Wittgenstein. Son fils, Hermann Christian Wittgenstein — qui a choisi comme deuxième prénom « Christian » pour se distancier de ses origines juives — épouse Fanny Figdor, également juive, convertie au protestantisme juste avant leur mariage. Venus de Saxe (Allemagne) où ils fondent une entreprise prospère de commerce de laine à Leipzig, ils s'installent en Autriche-Hongrie. La grand-mère de Ludwig, Fanny, est une cousine germaine du violoniste Joseph Joachim. Ils ont , dont le père de Wittgenstein.


title: Ludwig Wittgenstein

text: Karl Wittgenstein (1847-1913), le père de Ludwig, élevé dans la religion luthérienne, fait fortune dans l'industrie sidérurgique : il est l'un des principaux « maîtres de forges » de l'Empire austro-hongrois. Grâce à Karl, les Wittgenstein sont devenus la deuxième famille la plus riche de l'Empire austro-hongrois, derrière la famille Rothschild. Grâce à la décision de Karl, en 1898, d'investir massivement aux Pays-Bas et en Suisse ainsi qu'à l'étranger, notamment aux États-Unis, la famille est, dans une certaine mesure, protégée de l'hyperinflation qui frappe l'Autriche en 1922. Cependant, leur capital est atteint en raison de l'hyperinflation qui suit 1918 et de la Grande Dépression. En 1938, la famille Wittgenstein posséde encore treize hôtels particuliers dans la seule ville de Vienne.


title: Ludwig Wittgenstein

text: Sa mère, Léopoldine Maria Josefa Kalmus, est de confession catholique. Son père est un juif tchèque et sa mère une autrichienne-slovène et catholique – elle est la seule aïeule de Lugwig Wittgenstein qui n'est pas juive. Elle est la tante du prix Nobel Friedrich Hayek.


title: Ludwig Wittgenstein

text: Karl et Léopoldine ont neuf enfants — quatre filles : Margarethe (dite "Gretl"), Hermine, Hélène, et une quatrième fille Dora morte-née ; cinq garçons : Johannes ("Hans"), Kurt, Rudolf ("Rudi"), Paul, et Ludwig, le cadet.


title: Ludwig Wittgenstein

text: Ludwig Josef Johann Wittgenstein est né à Vienne le . Ludwig est baptisé dans l'Église catholique et il veut pour sa mort un enterrement catholique, bien qu'il soit plutôt agnostique et non pratiquant dans la seconde période de sa vie, après 1929.


title: Ludwig Wittgenstein

text: La fratrie grandit dans un milieu d’une haute tenue intellectuelle, créative et cultivée. Le chef d'orchestre Bruno Walter décrit la vie chez les Wittgenstein comme dotée d'une « atmosphère omniprésente d'humanité et de culture ».


title: Ludwig Wittgenstein

text: Le père, protecteur des arts, reçoit nombre d'artistes remarquables, en particulier des musiciens, tels que Johannes Brahms ou Gustav Mahler. Paul Wittgenstein, l’un des frères de Ludwig, mène une carrière de pianiste virtuose, notamment après la perte de son bras droit pendant la Première Guerre mondiale. C'est pour Paul Wittgenstein et à sa demande que Maurice Ravel compose le "Concerto pour la main gauche". Sergueï Prokofiev, Paul Hindemith, Benjamin Britten et Richard Strauss, qu'il avait également sollicités, composent également pour lui.


title: Ludwig Wittgenstein

text: Le futur philosophe lui-même, certainement doué, mais sans talent exceptionnel d’interprète, a une mémoire musicale étonnante , et la dévotion quasi mystique qu’il porte toute sa vie à la musique, notamment à celle de Franz Schubert, est l’un des éléments essentiels qui permettent de mieux saisir sa personnalité et sa pensée. Il aime à se référer à des exemples musicaux, tant dans sa conversation que dans ses écrits. Il a appris à jouer de la clarinette à l'âge de . Un fragment de musique (trois mesures), composé par Wittgenstein, a été découvert dans un de ses carnets de 1931. Par ailleurs, le dessin, la peinture, la sculpture l’intéressent.


title: Ludwig Wittgenstein

text: La sévérité du regard sur les autres, l’exigence intellectuelle, de sincérité et d’éthique constante, dans la famille Wittgenstein, ont pour pendant un regard sans pitié, ni concession sur soi, une horreur profonde de l’approximation et de la médiocrité. Personnalité emplie de doutes, Wittgenstein se questionne très tôt dans son enfance sur le concept de vérité. Le psychiatre Michael Fitzgerald soutient que Karl était perfectionniste et sévère, et son manque d'empathie ne pouvait être contrebalancé par la mère de Wittgenstein qui était anxieuse et peu sûre d'elle.


title: Ludwig Wittgenstein

text: La dépression et le suicide entourent fidèlement Ludwig ; trois de ses frères se suicident. Seul, Paul, de deux ans l’aîné de Ludwig, meurt de mort naturelle, en , dans le village de Manhasset, près de New York. Le frère aîné, Hans — remarqué par ses dons en musique — meurt dans des circonstances mystérieuses en mai 1902, lorsqu'il s'enfuit en Amérique et disparaît d'un bateau dans la baie de Chesapeake, s'étant vraisemblablement suicidé.


title: Ludwig Wittgenstein

text: Deux ans plus tard, alors âgé de et étudiant la chimie à l'Académie des sciences de Berlin, Rudi se suicide dans un bar de Berlin. Il a laissé plusieurs lettres de suicide, dont une adressée à ses parents, dans laquelle il explique qu'il est en deuil après la mort d'un ami. Il avait alors demandé conseil au Comité scientifique humanitaire, une organisation qui faisait campagne contre le paragraphe 175 du code pénal allemand, qui prohibait les relations homosexuelles. Son père interdit à la famille de mentionner à nouveau son nom.


title: Ludwig Wittgenstein

text: Son autre frère Kurt, officier et chef d'entreprise, s'est suicidé le 27 octobre 1918 juste avant la fin de la Première Guerre mondiale, lorsque les troupes autrichiennes qu'il commandait ont refusé d'obéir à ses ordres et ont déserté.


title: Ludwig Wittgenstein

text: Jusqu'en 1903, Ludwig est scolarisé à domicile. Après la mort de Hans et Rudi, Karl permet à Paul et Ludwig d'être envoyés à l'école. Il étudie trois ans à la "Realschule" de Linz, une école orientée vers les disciplines techniques. L'historienne Brigitte Hamann écrit qu'il se distinguait des autres garçons : il avait une diction inhabituellement pure de haut allemand avec un bégaiement, s'habillait avec élégance, était sensible et peu sociable, et mal traité par ses camarades.


title: Ludwig Wittgenstein

text: Il lit "Geschlecht und Charakter" ("Sexe et Caractère") que le philosphe autrichien Otto Weininger publie en 1903. Ce dernier soutient que les concepts de mâle et de femelle n'existent qu'en tant que formes platoniciennes, et les Juifs en incarnent la féminité platonicienne. Alors que les hommes sont fondamentalement rationnels, l'idiosyncrasie féminine est émotionnelle et pulsionnelle. Or l'amour et le désir sexuel sont en contradiction, et l'amour hétéro-sexué est donc voué à la misère ou à l'immoralité. La seule vie qui vaille la peine d'être vécue est la vie spirituelle ; le choix est le génie ou la mort. Weininger s'est suicidé par balle en 1903, peu de temps après la publication de son livre. Wittgenstein, alors âgé de , assiste aux funérailles de Weininger.


title: Ludwig Wittgenstein

text: Plusieurs années plus tard, alors qu'il est professeur à l'Université de Cambridge, Wittgenstein distribue des exemplaires du livre de Weininger à ses collègues universitaires, perplexes. Ludwig estime les arguments de Weininger faux, mais les raisons de ses torts étaient intéressants. Dans une lettre datée du 23 août 1931, Wittgenstein écrit ce qui suit à G. E. Moore :Cher Moore,


title: Ludwig Wittgenstein

text: Merci pour votre lettre. Je peux très bien imaginer que tu n'admires pas beaucoup Weininger, entre cette traduction bestiale et le fait que W. doit te sembler très étranger. C'est vrai qu'il est fantastique mais il est grand et fantastique. Il n'est pas nécessaire – ou plutôt impossible – d'être d'accord avec lui mais la grandeur réside dans ce avec quoi nous ne sommes pas d'accord. C'est son énorme erreur qui est grande. C'est-à-dire qu'il suffit d'ajoutez un simple « ∼ » à tout le livre pour qu'il dise une vérité importanteIl est scolarisé à Linz en même temps qu'Adolf Hitler, avec deux ans d'écarts bien que nés à six jours d'intervalle. Une photographie de classe en témoignerait, les deux élèves sont condisciples durant l'année scolaire 1904-1905. Cependant, Hitler ayant été renvoyé pour indiscipline, il ne peut terminer son année. Il n'y a aucun indice du fait qu'ils se seraient côtoyés.


title: Ludwig Wittgenstein

text: En 1906, Ludwig entame des études d'ingénieur en mécanique à l'Université technique de Berlin et en 1908 il part faire ses études à l'université de Manchester. C'est dans ce but qu'il s'inscrit dans un laboratoire d'ingénierie où il fait des recherches sur le comportement des cerfs-volants en haute atmosphère. Il s'intéresse ensuite à la recherche aéronautique et notamment à une hélice mue par réaction au bout des pales. La conception des hélices à cette époque n'est pas assez avancée pour mettre en pratique les idées de Wittgenstein, et il a fallu des années avant qu'un modèle de pale capable de soutenir la conception innovante de Wittgenstein soit créé.


title: Ludwig Wittgenstein

text: Le travail sur l'hélice à réaction s'est avéré frustrant pour Wittgenstein, qui a très peu d'expérience technique. Selon William Eccles, un camarade de l'époque, Wittgenstein s'est ensuite tourné vers des travaux plus théoriques, se concentrant sur la conception de l'hélice – un problème qui nécessitait des mathématiques relativement sophistiquées


title: Ludwig Wittgenstein

text: C'est à cette époque qu'il s'intéresse aux fondements des mathématiques, notamment après avoir lu les "Principes des Mathématiques" (1903) de Bertrand Russell, et "Les Fondements de l'arithmétique" de Gottlob Frege, vol. 1 (1893) et vol. 2 (1903). Sa sœur Hermine rapporte que Ludwig était obsédé par les mathématiques, délaissant alors l'aéronautique. Il décide d'étudier la logique et les fondements des mathématiques, se décrivant lui-même comme étant dans un « état d'agitation constant, indescriptible, presque pathologique ».


title: Ludwig Wittgenstein

text: Il étudie brièvement en Allemagne auprès du logicien Gottlob Frege, qui avait au cours de la décennie précédente posé les fondations de la logique moderne et des mathématiques logiques. Frege lui conseille vivement de lire les travaux de Bertrand Russell qui avait découvert quelques incohérences fondamentales dans son travail.


title: Ludwig Wittgenstein

text: Suivant les conseils de Frege, Wittgenstein se rend à Cambridge rencontrer Bertrand Russell. Dans sa correspondance avec Ottoline Morrell, Russell fait part de ses impressions et ses sentiments, rapporte leurs échanges, et ce dès le premier jour. Le 18 octobre 1911, il écrit :


title: Ludwig Wittgenstein

text: Wittgenstein assiste avec assiduité aux cours de Russell qui sont habituellement peu suivis. Russell est d’abord partagé, il est intéressé, parfois exaspéré, il écrit, par exemple, (2.11.11), (16.11.11). Le 27 novembre Wittgenstein hésite encore sur son choix de carrière et se tourne vers Russell pour être conseillé :


title: Ludwig Wittgenstein

text: De retour de vacances, Wittgenstein fait lire à Russell un manuscrit qu’il juge « très bon, bien meilleur que ceux de [ses] élèves anglais » (23.01.12), très vite suivi d’un autre qui finit par convaincre Russell. Wittgenstein est admis au Trinity College le février 1912. Pendant ce trimestre, Wittgenstein travaille intensivement sur les fondements de la logique et la logique mathématique. Le 22 mars, Russell exprime son admiration :


title: Ludwig Wittgenstein

text: Wittgenstein a alors trois grands centres d'intérêt : la philosophie, la musique et les voyages. Il entreprend deux voyages avec son ami platonique David Pinsent (de Trinity College), en Islande et en Norvège. Il déclare plus tard à David Pinsent que les encouragements de Russell l'ont sauvé et ont mis fin à neuf années de solitude et de souffrance, pendant lesquelles le suicide l'avait constamment suivi. Le renversement des rôles entre Bertrand Russell et Wittgenstein est bientôt tel que Russell écrit en 1916, après que Wittgenstein a critiqué les propres travaux de Russell :


title: Ludwig Wittgenstein

text: En 1912, Wittgenstein rejoint le , dont il prend rapidement la direction ; il cesse un temps de s'y rendre au début des années 1930 après des plaintes selon lesquelles il ne laisse à personne d'autre la possibilité de s'exprimer.


title: Ludwig Wittgenstein

text: Le club est devenu tristement célèbre en raison d'une réunion tenue le 25 octobre 1946 au King's College. Karl Popper y tient un discours intitulé « Existe-t-il des problèmes philosophiques ? », prenant alors position contre Wittgenstein. Il existe selon Popper des problèmes en philosophie qui sont plus que des clarifications logiques et linguistiques, comme le soutenait Wittgenstein. Wittgenstein aurait commencé à agiter un tisonnier brûlant, exigeant que Popper lui donne un exemple de règle morale. Popper lui en propose un – « Ne pas menacer les conférenciers de passage avec des tisonniers » – Russell dit alors à Wittgenstein qu'il avait mal compris et Wittgenstein quitte la réunion « en trombe ».L'économiste John Maynard Keynes l'a également invité à rejoindre les Apôtres de Cambridge, une société secrète formée en 1820, à laquelle Bertrand Russell et G. E. Moore avaient adhéré en tant qu'étudiants ; Wittgenstein ne s'y est pas beaucoup plu et n'y a participé que rarement. Russell craignait que Wittgenstein n'apprécie pas le style tapageur et humouristique des débats intellectuels, et le fait que les mœurs sentimentales y soient libres. Il est admis en 1912 mais démissionne presque immédiatement. Néanmoins, les apôtres de Cambridge ont permis à Wittgenstein de participer à nouveau aux réunions dans les années 1920, lorsqu'il est revenu à Cambridge. Il semblerait que Wittgenstein ait également eu du mal à tolérer les discussions du club des sciences morales de Cambridge.


title: Ludwig Wittgenstein

text: Wittgenstein n'a pas hésité à rendre compte de sa dépression pendant ses années à Cambridge. Russell écoute ses angoisses à maintes reprises, qui semblaient provenir de deux sources : son travail et sa vie personnelle. Ce dernier rapporte que Ludwig


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text: Wittgenstein a déclaré à Russell qu'il « ressentait la malédiction de ceux qui n'ont que la moitié d'un talent ». Le tempérament de Ludwig a également été consigné dans le journal de son ami David Pinsent, comme connaissant de grandes fluctuations émotionnelles. La relation de Wittgenstein avec David Pinsent s'est déroulée pendant une période intellectuellement formatrice. Bertrand Russell le présente à Pinsent au cours de l'été 1912. Pinsent est un étudiant en mathématiques et parent de David Hume, et Wittgenstein et lui deviennent rapidement proches.


title: Ludwig Wittgenstein

text: Wittgenstein est baptisé nourrisson par un prêtre catholique et reçoit l'enseignement du catéchisme, comme cela est courant à l'époque. Dans une interview, sa sœur Gretl Stonborough-Wittgenstein déclare que le « christianisme fort, sévère et partiellement ascétique » de leur grand-père a fortement influencé tous les enfants Wittgenstein.


title: Ludwig Wittgenstein

text: Durant son passage à la "Realschule", son manque de foi religieuse et Gretl le poussent à la lecture d'Arthur Schopenhauer. Adolescent, Wittgenstein adopte l'idéalisme épistémologique de Schopenhauer, dont il prend plus tard ses distances pour le réalisme conceptuel de Gottlob Frege.


title: Ludwig Wittgenstein

text: La relation de Wittgenstein avec le christianisme et avec la religion en général, pour laquelle il a toujours professé une sympathie sincère et dévouée, évolue, tout comme ses idées philosophiques. À distance de la pratique religieuse – il lui est difficile de « plier le genou » – sa perception philosophique est cependant traversée par le « point de vue religieux ». Sa croyance religieuse se développe pendant son service dans l'armée autrichienne lors de la Première Guerre mondiale, corrélativement à sa lecture assidue des écrits religieux de Dostoïevski et de Tolstoï. Avec l'âge, l'approfondissement de sa spiritualité personnelle l'amène à plusieurs élucidations et clarifications, alors qu'il démêle les problèmes de langage en religion en essayant, par exemple, de penser l'existence de Dieu comme une question scientifique. En 1947, trouvant plus difficile de travailler, il écrit : Vers la fin de sa vie, Wittgenstein note que « Bach a écrit sur la page-titre de son Orgelbüchlein : « À la gloire du Très-Haut et que mon prochain puisse s'en trouver bien. ». Voilà ce que j'aurais aimé dire à propos de mon travail. ».


title: Ludwig Wittgenstein

text: En 1913, Wittgenstein hérite d'une fabuleuse fortune après la mort de son père. Il en fait partiellement don à des artistes et auteurs autrichiens tels que Rainer Maria Rilke et Georg Trakl. En 1914, il manque de rencontrer Trakl, celui-ci s'étant suicidé deux jours avant l'arrivée de Wittgenstein. Bien que stimulé par ses études à Cambridge et ses conversations avec Russell, Wittgenstein parvient à la conclusion qu'il ne pourrait pas parvenir à faire le tour des questions fondamentales qui l'intéressent dans un environnement universitaire. Il rédige son premier travail philosophique, les "Notes sur la logique." Celles-ci sont un développement de la remarque de Russell à propos de sa théorie des types qui devait selon lui « être rendue superflue par une bonne théorie du symbolisme ». Les détails de ces notes, assez subtils, se résume dans l'apparent truisme suivant : « "A" est la même lettre que "A" ». On entrevoit la distinction fondamentale que reprendra le "Tractatus logico-philosophicus", celle du "dire" et du "montrer." Ce que "dit" la théorie des types, celle-ci ne peut le dire mais peut seulement être "montré" par le symbolisme. Partant, Wittgenstein soutient que les propositions logique expriment leur véracité ou leur fausseté dans leur significations elles-mêmes, idée que l'on retrouve dans le "Tractatus" :


title: Ludwig Wittgenstein

text: En 1913, il se retire dans le village norvégien de Skjolden. Il y demeure chez l'habitant, puis s'y fait construire une maison qui domine le Sognefjord. Cet exil volontaire lui permet de se consacrer entièrement à sa recherche et il dira plus tard de cet épisode qu'il fut l'une des périodes les plus passionnées et productives de son existence. Wittgenstein y apprend le norvégien pour converser avec les villageois locaux, et le danois pour lire les œuvres du philosophe danois Søren Kierkegaard. Ne se sentant pas assez seul au sein du village, il conçoit et construit une petite maison en bois sur un rocher éloigné surplombant le lac Eidsvatnet à l'extérieur du village. L'endroit est nommé « Østerrike » (Autriche) par les habitants. Il y séjourne à plusieurs reprises jusqu'aux années 1930.


title: Ludwig Wittgenstein

text: Sur l'insistance de Wittgenstein, G. E. Moore, alors professeur à Cambridge, lui rend visite en Norvège en 1914, aidant à la rédaction de "Logik", soumis à la rigueur et la colère de Wittgenstein en cas d'erreur.


title: Ludwig Wittgenstein

text: Vivant en ermite, Wittgenstein est surpris par l'avènement de la Première Guerre mondiale. Il s'engage dans l'armée austro-hongroise espérant que le fait de côtoyer la mort lui permettrait de s'améliorer. Il sert d'abord sur un navire, puis dans une usine d'artillerie. Il est blessé lors d'une explosion accidentelle, et hospitalisé à Cracovie. En 1916, il est envoyé sur le front russe dans un régiment d'artillerie où il gagne plusieurs médailles pour son courage. Les pages de son journal d'alors reflètent néanmoins son mépris pour la médiocrité de ses camarades soldats. Cependant, il contracte une amitié philosophique avec un médecin militaire, Bieler.


title: Ludwig Wittgenstein

text: Tout au long de la guerre, Wittgenstein tient un journal dans lequel il couche des réflexions philosophiques et religieuses avec des remarques personnelles. Au moment de son engagement en 1914, Wittgenstein achète l’"Abrégé de l’Évangile de Léon Tolstoï", dont il recommandera la lecture à toute personne en détresse, et devient un chrétien convaincu, bien que troublé et plein de doutes.


title: Ludwig Wittgenstein

text: La mesure dans laquelle l"'Abrégé de l'Évangile" a influencé Wittgenstein peut être vue dans la numérotation du "Tractatus". En 1916, Wittgenstein a lu "Les Frères Karamazov" de Dostoïevski en profondeur, et en connaît des passages entiers par cœur, notamment les discours du Starets Zosime, qui représente pour lui l'idéal chrétien, le saint homme qui « lisait directement dans l'âme d'autrui »


title: Ludwig Wittgenstein

text: Son travail sur ses "Notes sur la logique" commence à prendre un sens éthique et religieux. C’est en associant son nouvel intérêt pour l’éthique, avec la logique et les réflexions personnelles qu’il développe pendant la guerre, que son travail effectué à Cambridge et en Norvège prend la forme du "Tractatus".


title: Ludwig Wittgenstein

text: Au cours de l'été 1918, Wittgenstein prend un congé militaire et séjourne dans l'une des maisons d'été de sa famille à Vienne. Il y achève en août 1918 le "Tractatus logico-philosophicus;" qu'il soumet sous le titre "Der Satz" (en allemand : proposition, phrase, expression, ensemble, mais aussi « jeu ») aux éditeurs Jahoda and Siegel.


title: Ludwig Wittgenstein

text: Une série d'événements survenus à cette époque le bouleversent profondément. Le 13 août, son oncle Paul meurt. Le 25 octobre, il apprend que les éditions Jahoda and Siegel refusent de publier le "Tractatus", et le 27 octobre, son frère Kurt se suicide. C'est à peu près à cette époque qu'il reçoit une lettre de la mère de David Pinsent lui annonçant que ce dernier est décédé dans un accident d'avion le 8 mai. Wittgenstein est désemparé au point de penser au suicide.


title: Ludwig Wittgenstein

text: Après son retour sur le Front italien, Wittgenstein est fait prisonnier en novembre dans le nord de l'Italie par l'armée italienne. Celle-ci trouve dans ses affaires un manuscrit rédigé en allemand nommé "Logische-Philosophische Abhandlung". Grâce à l'intervention de ses amis de Cambridge, Wittgenstein peut avoir accès à des livres et préparer son manuscrit du "Tractatus". Il l'envoie en Angleterre à Russell qui le considère comme un travail philosophique d'une grande importance. Après la libération de Wittgenstein en 1919, ils travaillent ensemble pour le faire publier.


title: Ludwig Wittgenstein

text: La traduction anglaise est assurée dans un premier temps par Frank Ramsey, puis par C. K. Ogden, avec l'aide de Wittgenstein. Il est d'abord paru en allemand en 1921 sous le titre "Logisch-philosophische Abhandlung", puis sur les "suggestions" de George Edward Moore, en anglais, un an plus tard avec le titre latin actuel, une allusion au "Traité théologico-politique" de Spinoza.


title: Ludwig Wittgenstein

text: Russell rédige une préface afin que le livre bénéficie de la réputation de l'un des plus grands philosophes du moment. Les difficultés perdurent néanmoins, Wittgenstein se défiant de Russell, n’appréciant pas sa préface qui, selon lui, évince les problématiques fondamentales du "Tractatus". Cet épisode obscurcit l’amitié qui les liait depuis leur première rencontre (1912-1913). Wittgenstein s'oppose à ce que la préface soit publiée dans la version allemande. Dans une lettre à Russell du , il s'exprime ainsi :


title: Ludwig Wittgenstein

text: Wittgenstein connaît la frustration devant ses difficultés à trouver un éditeur intéressé et plus encore en réalisant que les quelques personnes susceptibles d’éditer son livre sont plus intéressées par la préface de Russell que par le contenu de l'ouvrage. Ce dernier est finalement publié par le journal de Wilhelm Ostwald "Annalen der Naturphilosophie", qui imprime une version en allemand en 1921, et par Routledge (éditeur), qui imprime une version bilingue avec la préface de Russell, le titre de Moore et la traduction de Ramsey et Ogden en 1922.


title: Ludwig Wittgenstein

text: Wittgenstein retourne à Vienne en aoùt 1919, épuisé physiquement et mentalement. Il décide deux choses : s'inscrire à l'école normale pour devenir instituteur ; et se débarrasser de sa fortune. Au regret de sa famille, il divise l'argent entre ses frères et sœurs, à l'exception de Margarete, qui insiste pour que cet argent ne soit pas détenu par fiducie pour lui.


title: Ludwig Wittgenstein

text: Ces bouleversements dans la vie de Wittgenstein, à la fois à la fin de sa première période et au commencement de sa seconde, le mènent à vivre une vie d'ascète. Son geste le plus spectaculaire est de laisser sa part d'héritage à des artistes d'avant-garde autrichiens et allemands dont Rainer Maria Rilke et surtout Georg Trakl (qu'il préfère au premier), ainsi qu'à ses frères et sœurs, en insistant pour qu'ils promettent de ne jamais le lui rendre. Il a le sentiment que donner de l'argent aux pauvres ne pourrait que les corrompre, alors qu'il ne fairait pas de mal aux riches.


title: Ludwig Wittgenstein

text: Considérant à l'époque que le "Tractatus" signe la fin de la philosophie, Wittgenstein retourne en Autriche et devient instituteur. Il est façonné aux méthodes du mouvement de réforme scolaire autrichien qui reposent sur la stimulation de la curiosité naturelle des enfants et le développement de leur autonomie de jugement, plutôt que sur la sollicitation de leur seule mémoire. Ces principes d'éducation l'enthousiasment, mais il doit affronter de nombreuses difficultés à leur mise en pratique dans sa classe des villages de Trattenbach, Puchberg am Schneeberg et Otterthal.


title: Ludwig Wittgenstein

text: Au cours de l'été 1920, Wittgenstein travaille comme jardinier dans un monastère. Il postule d'abord, sous un faux nom, à un poste d'enseignant à Reichenau, obtient le poste, mais le refuse lorsque son identité est découverte. Il souhaite ne pas être reconnu comme un membre de la famille Wittgenstein en tant qu'enseignant. À cela, son frère Paul écrit :


title: Ludwig Wittgenstein

text: En 1920, Wittgenstein obtient son premier poste d'instituteur à Trattenbach, sous son vrai nom, dans un village isolé de quelques centaines d'habitants. Ses premières lettres le décrivent comme magnifique, mais en octobre 1921, il écrit à Russell : « Je suis toujours à Trattenbach, entouré, comme toujours, d'odieux et de bassesse. Je sais que les êtres humains, en moyenne, ne valent pas grand-chose n'importe où, mais ici, ils sont bien plus bons à rien et irresponsables qu'ailleurs ». Il est rapidement l'objet de rumeurs parmi les villageois, qui le trouvent pour le moins excentrique, d'autant plus qu'il ne s'entend pas bien avec les autres enseignants. Les élèves en difficultés sont chez Wittgenstein d'autant plus soumis à sa sévérité. Les deux premières heures de chaque journée étaient consacrées aux mathématiques, des heures dont Monk écrit que certains élèves se souvenaient des années plus tard avec horreur.


title: Ludwig Wittgenstein

text: En septembre 1922, il s'installe dans une école secondaire dans une commune voisine, Hassbach, mais considère que les gens y sont tout aussi mauvais et part au bout d'un mois. En novembre, il commence à travailler dans une autre école primaire, cette fois à Puchberg dans les montagnes du Schneeberg. Là-bas, dit-il à Russell, les villageois y sont « un quart animal et trois quarts humains ».


title: Ludwig Wittgenstein

text: Le philosophe et logicien Frank Ramsey lui rend visite en septembre 1923 pour discuter du "Tractatus", dont il a accepté d'écrire une critique pour "Mind". Il rapporte dans une lettre que Wittgenstein vit frugalement dans une minuscule chambre blanchie à la chaux qui ne peut contenir qu'un lit, un lavabo, une petite table et une petite chaise dure. Ramsey partage avec lui un repas du soir composé de pain grossier, de beurre et de cacao. Les heures de cours de Wittgenstein étaient de huit heures à midi ou une heure, et il avait les après-midi libres. Après le retour de Ramsey à Cambridge, de vaines tentatives émergent parmi les amis de Wittgenstein pour le persuader de revenir à Cambridge. Il n'accepte par ailleurs aucune aide, même de la part de sa famille. Ramsey écrit à John Maynard Keynes : .


title: Ludwig Wittgenstein

text: Il change à nouveau d'école en septembre 1924, cette fois à Otterthal, près de Trattenbach. Wittgenstein y écrit alors un dictionnaire de prononciation et d'orthographe de 42 pages pour enfants, "Wörterbuch für Volksschulen", publié à Vienne en 1926, le seul de ses livres en dehors du "Tractatus" qui a été publié de son vivant.


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text: Un incident, dit d"'Haidbauer", se produit en avril 1926. Josef Haidbauer est un élève de dont le père est décédé et dont la mère travaille comme femme de ménage. Il apprenait selon Wittgenstein trop lentement ce qui l'a un jour amené à le frapper deux ou trois fois à la tête, provoquant l'effondrement du jeune Josef. Wittgenstein l'a porté jusqu'au bureau du directeur, puis a rapidement quitté l'école.


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text: Un villageois qui était alors présent a essayé de faire arrêter Wittgenstein le jour même, mais le poste de police était vide. Wittgenstein a disparu le lendemain. Des poursuites ont été engagées en mai, et le juge a ordonné une expertise psychiatrique. Dix ans plus tard, en 1936, Wittgenstein s'est présenté sans prévenir au village voulant se confesser personnellement et demander pardon aux enfants qu'il avait frappés.


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text: Particulièrement déprimé tout au long de cette période, il démissionne en avril 1926 et retourne à Vienne avec un sentiment d'échec.


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text: En 1926, Il travaille ensuite comme assistant jardinier d'un monastère près de Vienne. Il envisage de se faire moine et va jusqu'à se renseigner sur la façon de se joindre à l'ordre. Au cours d'un entretien, on lui indique qu'il ne trouverait pas ce qu'il cherchait dans la vie monastique.


title: Ludwig Wittgenstein

text: Un premier événement contribue à sortir Wittgenstein de sa dépression ; c'est l'invitation en de sa sœur Margaret ("Gretl") Stoneborough à travailler avec l'architecte Paul Engelmann (qui était devenu un ami proche de Wittgenstein pendant la guerre) sur la conception et la construction de sa nouvelle maison. Ils construisent un bâtiment dans un style moderniste, inspiré des travaux d'Adolf Loos qu'ils admirent tous les deux beaucoup. Wittgenstein trouve le travail intellectuellement captivant et exténuant. Il se donne corps et âme dans l'absolue perfection de détails comme les poignées de portes et les radiateurs qui doivent être positionnés avec une parfaite exactitude pour assurer la symétrie des pièces. Cette œuvre de l'architecture moderniste évoque quelques commentaires inspirés ; G. H. von Wright déclare que la maison possède la même que le "Tractatus". Cette rage froide de Wittgenstein à atteindre à nouveau la perfection, non plus en logique, mais en architecture, comme il la cherchait aussi en reproduisant des bustes de la statuaire grecque, lui redonne le goût de la recherche et de la pensée pure. La Haus Wittgenstein est vendue par la famille en 1968 et est aujourd'hui le centre culturel de Bulgarie.


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text: Wittgenstein précise que « ma maison pour Gretl est le produit d'une finesse d'oreille incontestable, de "bonnes manières", l'expression d'une grande "compréhension"... Mais la vie "originaire", la vie "sauvage", qui voudrait se déchaîner, est absente. On pourrait donc dire également qu'il lui manque la "santé". ». Monk commente que l'on pourrait dire la même chose de la sculpture en terre cuite, techniquement excellente mais austère, que Wittgenstein a modelée sur Marguerite Respinger en 1926, et que, comme Russell l'a remarqué, cette « vie sauvage qui s'efforce d'éclater » est précisément la substance de l'œuvre philosophique de Wittgenstein.


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text: Le second événement, qui contribue à sortir Wittgenstein de sa dépression, survient vers la fin de son travail sur la maison, quand il est contacté par Moritz Schlick, l'un des chefs de file du tout nouveau Cercle de Vienne. Le positivisme viennois était considérablement influencé par le "Tractatus" et bien que Schlick ne parvînt pas à y traîner Wittgenstein, ils eurent un certain nombre de discussions philosophiques avec la participation d'autres membres du cercle, notamment Friedrich Waismann. Wittgenstein se sentait souvent gêné par ces rencontres. Il avait le sentiment que Schlick et ses collègues faisaient des contresens fondamentaux à propos du "Tractatus" et il finit par refuser toute discussion sur le sujet. La majorité des désaccords concernaient l'importance de la vie religieuse et mystique, Wittgenstein considérant ces questions comme une sorte de foi inexprimable, tandis que les positivistes les trouvaient inutiles. Au cours d'une de leurs rencontres, Wittgenstein refuse de discuter du "Tractatus" et s'asseoit en tournant le dos à ses interlocuteurs, puis déclame des poèmes de Rabindranath Tagore. Quoi qu'il en soit, les contacts avec le Cercle de Vienne stimulent l'intellect de Wittgenstein et réveillent son intérêt pour la philosophie. Il rencontre également Frank Ramsey, un jeune philosophe des mathématiques qui vient plusieurs fois de Cambridge pour rencontrer Wittgenstein et le Cercle de Vienne. Au cours de ses discussions avec Ramsey et le Cercle de Vienne, Wittgenstein commence à s’interroger sur son travail et envisage la possibilité que le "Tractatus" comporte une grave erreur, ce qui marque le début de sa seconde carrière de philosophe et l'occupe pour le reste de sa vie.


title: Ludwig Wittgenstein

text: Dans son autobiographie, Rudolf Carnap décrit Wittgenstein comme le penseur l'ayant le plus influencé. Quant à Wittgenstein :


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text: En 1929, Wittgenstein décide, sur les conseils de Frank Ramsey, ainsi que l'insistance de Russell et Moore, de retourner à Cambridge. Il est accueilli à la gare par une foule composée de quelques-uns des plus grands intellectuels d'Angleterre et réalise avec horreur qu'il est l'un des philosophes les plus célèbres au monde. Keynes écrit dans une lettre du 18 janvier 1929 à Lydia Lopokova : « Eh bien, Dieu est arrivé. Je suis allé le chercher au train de cinq heure et quart. »


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text: Faute de diplômes et malgré sa notoriété, il ne peut travailler immédiatement à Cambridge et s'inscrit d'abord comme simple étudiant. Russell reconnait rapidement son premier séjour comme suffisant et le presse d'utiliser le "Tractatus" comme thèse de doctorat, ce qu'il fait dans l'année. Russell et Moore font office de jury pour sa soutenance à l'issue de laquelle il leur tape familièrement sur l'épaule en déclarant : « Ne vous inquiétez pas, je sais que vous ne le comprendrez jamais. ». Moore écrit dans son rapport de jury : « Mon avis personnel est que la thèse de M. Wittgenstein est une œuvre de génie, mais, ceci mis à part, elle atteint certainement le niveau requis pour l'obtention du grade de docteur en philosophie de Cambridge. ». Wittgenstein est embauché comme assistant et devient membre du Trinity College.


title: Ludwig Wittgenstein

text: Les sympathies politiques de Wittgenstein sont à cette époque plutôt à gauche et lorsqu'on l'interroge sur la théorie marxiste, il se déclare « communiste de cœur » et idéalise la vie des travailleurs. Attiré par la description de la Russie soviétique, "Short View of Russia" de Keynes, il envisage en 1934 d'émigrer en Union soviétique avec son meilleur ami et amant . Ils prennent des leçons de russe et en 1935, Wittgenstein part en voyage pour Léningrad et Moscou, afin de voir s'il peut y trouver du travail. On lui propose un poste d'enseignant, mais il préfère un travail manuel et rentre trois semaines plus tard.


title: Ludwig Wittgenstein

text: De 1936 à 1937, Wittgenstein vit à nouveau en Norvège, laissant Skinner derrière lui. Il travaille sur les "Investigations philosophiques". Au cours de l'hiver 1936-1937, il écrit une série de « confessions » à des amis proches, pour la plupart concernant de petites incartades sans gravité, afin de nettoyer sa conscience.


title: Ludwig Wittgenstein

text: En 1938, il se rend en Irlande pour rendre visite à un ami devenu psychiatre, et envisage lui-même une telle formation, avec l'intention d'abandonner la philosophie pour celle-ci. La visite en Irlande est en même temps une réponse à l'invitation du Taoiseach irlandais de l'époque, Éamon de Valera, lui-même ancien professeur de mathématiques. De Valera espère que la présence de Wittgenstein contribue à la création du Dublin Institute for Advanced Studies.