title: Huile de colza

text: En France une importante controverse publique a eu lieu à ce sujet pendant toute la décennie 1970. Ce débat, que le gouvernement a cherché à neutraliser, portait bien au-delà des seules propriétés supposées ou avérées de l'huile de colza, mais touchait aussi à la politique agricole, et aux choix qui y avaient présidé. Cette controverse intervenait dans un contexte de guerre commerciale, notamment entre l'Europe et les États-Unis au niveau des oléoprotéagineux et de l'alimentation animale. Concernant l'huile elle-même, les autorités françaises annoncent des mesures dilatoires à l'intention du grand public, tout en lançant un programme accéléré d'obtention de colza 0 (sans acide érucique). En un temps très bref, une nouvelle variété est ainsi homologuée (peu résistante aux maladies elle sera remplacée par la variété mise au point avec la maison Ringot qui sera inscrite au catalogue en 1977). En 1974 les associations contestent l'innocuité prêtée au colza 0 ; ayant déjà eu gain de cause sur des aspects réglementaires (étiquetage...) en butte à une forte détermination du gouvernement, ces associations ne poursuivent pas leur action. Des études ultérieures mettront en avant le rôle bénéfique de cette huile du fait de sa forte teneur en omega-3.


title: Huile de colza

text: L'huile de colza a été retirée, dans la pratique, de l'alimentation humaine, ce qui a permis à l'huile de tournesol de remplacer l'huile de colza sur le marché. Depuis, l'étude sur les rats a été relativisée et parallèlement, le colza a été sélectionné pour en ôter l'acide érucique. En dépit de cela, le nom de l'huile de colza a été associé pendant longtemps à une image de dangerosité alimentaire, qui n'a été finalement corrigée que dans les années 2000.


title: Huile de colza

text: Surtout depuis les années 2000, plusieurs arguments sont avancés pour mettre en valeur l'huile de colza :


title: Huile de colza

text: Actuellement, selon l'AFSSA (devenue l'ANSES), le rapport de la consommation oméga-6/oméga-3 actuel en France est fortement déséquilibré. Selon des études récentes de consommation alimentaire, il serait compris entre 10 et 15, avec une moyenne à 12. L'AFSSA recommande d'augmenter la consommation d'oméga-3 et de diminuer la consommation d'oméga-6 pour atteindre un rapport de 5.


title: Huile de colza

text: L'huile de colza est riche en deux acides gras que le corps humain ne peut pas produire. Acide alpha-linolénique (ALA) / qui est un acide gras oméga-3 essentiel. Protège contre les crises cardiaques et les accidents vasculaires cérébraux en aidant à réduire le mauvais cholestérol. Acide linoléique (LA).


title: Huile de colza

text: Le caractère néfaste de l'excès d'oméga-6 dans l'alimentation est maintenant reconnu. Les huiles de tournesol et de maïs, et les graisses animales, en sont de grands pourvoyeurs. L'huile d'olive contient une certaine proportion d'oméga 6, le ratio oméga 6/oméga 3 étant d'à peu près 10:1 bien qu'on considère que cette huile a des effets anti-inflammatoires.


title: Huile de colza

text: Il est important de noter que bien que les oméga 6 soient néfastes lorsque le ratio excède les 5:1, ils ont un effet anti-inflammatoire lorsque la quantité d'oméga 3 est adéquate (ratio en dessous de 5:1, l'idéal étant 1:1).


title: Huile de colza

text: L'huile de colza serait donc la meilleure huile à consommer au quotidien, avec l'huile de noix et l'huile d'olive. Le conseil de « varier les huiles » devrait donc surtout s'appliquer à ces trois huiles, et ne pas inclure des huiles trop riches en oméga-6 (tournesol, maïs, soja, pépins de raisin, arachide). L'huile est disponible pure ou en mélange. Elle doit être conservée à l'abri de la lumière pour limiter sa dégradation.


title: Huile de colza

text: Aux États-Unis, une allégation concernant la réduction des maladies cardio-vasculaires a été approuvée par la FDA en 2006.


title: Huile de colza

text: En 2017, la revue Nature a publié une étude des effets d'une alimentation riche en huile de colza pendant une année sur un groupe de souris contre groupe témoin. Les chercheurs ont constaté une augmentation significative du poids corporel, une altération de leur mémoire de travail liée à une réduction de l'intégrité synaptique qui montre « l'effet négatif de la consommation chronique d'huile de colza sur la mémoire, l'intégrité synaptique et les ratios Aβ 42/40 (phénotype pathologique de la maladie d'Alzheimer) ».


title: Huile de colza

text: En 2020, toujours sur modèle murin, il est observé « qu'un régime contenant de l'huile de colza comme source de lipides n'empêche pas l'accumulation d'acides gras et l'inflammation induites par un régime riche en glucides » typique du mode de vie contemporain. Et plus généralement, une synthèse japonaise démontre que l'apport d'huiles végétales riches en acides gras polyinsaturés ω-6 (soja, colza, tournesol et maïs) peut jouer un rôle crucial dans l'apparition de diverses maladies liées au mode de vie, y compris la maladie d'Alzheimer.


title: Huile de colza

text: Le Canola est issu d'un croisement entre "B. napus" et "B. rapa" (ou "B. juncea") effectué à l'Université du Manitoba (Canada) au début des années 1970 par and . Le nom, maintenant générique, était à l'origine une marque déposée par la Rapeseed Association of Canada. La première partie du nom, CAN, signifiant Canada, et OLA sgnifiant Oil Low Acide (huile faible en acide). Cependant "B. Napus" est un hybride probable de plusieurs "Brassica" dont B". Rapa" (la navette). La distance génétique entre colza et canola peut être considérée comme insignifiante du point de vue botanique.


title: Huile de colza

text: Du point de vue pratique, les variétés de colza cultivées en Europe sont généralement des variétés d'hiver alors qu'au Canada, il s'agit de variétés de printemps principalement OGM (tolérantes aux herbicides) pour le canola.


title: Huile de colza

text: Cette variante a un profil nutritionnel légèrement différent, et contient moins de 2 % d'acide érucique exactement comme les variétés 00 de colza, les seules autorisées pour l'alimentation humaine en Europe.


title: Huile de colza

text: Selon le Canola Council of Canada, l'huile de Canola doit donc contenir moins de 2 % d'acide érucique dans ses acides gras et en plus, les composantes solides ne devrait pas contenir plus de 30 micromoles d'une ou plusieurs des substances suivantes par gramme séché à l'air, sans huile: 3-butenyl glucosinolate, 4-pentenyl glucosinolate, 2-hydroxy-3 butenyl glucosinolate, et 2-hydroxy- 4-pentenyl glucosinolate per gram of air-dry, oil-free solid, ce qui est légèrement plus sévère que les exigences requises pour l'huile de colza en Europe.


title: Ulysse 31

text: La série est diffusée en France pour la première fois du au sur FR3. À l'origine, chaque histoire de la série est découpée en six tranches de 5 minutes (pour un total de 156 épisodes), diffusées à à partir du samedi, puis chaque soir du lundi au vendredi avant une présentation de l’ensemble le samedi à dans "FR3 Jeunesse".


title: Ulysse 31

text: Une première rediffusion intégrale est faite à partir du sur la même chaîne, et une deuxième à compter du . Il y en aura d’autres régulièrement (sans le découpage en tranches d'épisodes de 5 minutes) jusqu’au début des années 2000 sur France 3, puis sur France 2. En 2004, la série revient sur France 5 dans le programme "Midi les Zouzous", en 2006 sur NT1 et en 2008 sur NRJ12 (avec des images tronquées par un recadrage Pan & Scan en 16/9). Hors chaînes gratuites, la série est aussi diffusée sur Télétoon, AB1 et Mangas.


title: Ulysse 31

text: Au , sur la base spatiale de Troie, Ulysse discute avec Priam de son avenir. En effet, sur Terre les princes prétendants menacent la paix car Pénélope, femme d'Ulysse, sera contrainte de choisir un nouvel époux parmi eux si celui-ci ne revient pas avant la prochaine comète.


title: Ulysse 31

text: L'épisode enchaîne ensuite sur la fête d'anniversaire des douze ans de Télémaque, le fils d'Ulysse, qui se trouve à bord de l"'Odysseus" (le vaisseau spatial de son père) en compagnie de l'équipage. Durant la fête, Ulysse lui offre en cadeau Nono, un petit robot facétieux amateur de petits clous.


title: Ulysse 31

text: Alors qu'ils retournent vers la Terre à bord de l’"Odysseus", Télémaque est enlevé par les moines adorateurs du Cyclope, une créature du dieu Poséidon. Pendant sa captivité sur la planète du Cyclope, Télémaque fait la connaissance de Thémis et de son grand frère Noumaïos, deux humanoïdes originaires de la planète Zotra, emprisonnés avec lui. Tous trois doivent être bientôt sacrifiés au Cyclope.


title: Ulysse 31

text: Ulysse, aidé des compagnons (l'équipage du vaisseau) vient alors à leur secours et, après avoir combattu et vaincu le Cyclope, libère les prisonniers et les ramène à bord de l’"Odysseus". Mais, pour ce faire, Ulysse (aidé de Nono) a été contraint de détruire le Cyclope, ce qui a provoqué le courroux de Poséidon, son créateur. Pour se venger, celui-ci demande à Zeus, le roi des dieux de l'Olympe, de les punir. C'est alors que, dans l’"Odysseus", Ulysse entend la voix de Zeus qui s'adresse à lui : « Quiconque ose défier la puissance de Zeus doit être puni. Tu erreras désormais dans un monde inconnu. Jusqu'au royaume d'Hadès, vos corps resteront inertes. »


title: Ulysse 31

text: À la suite de cette terrible malédiction, Ulysse découvre avec effroi que tous ses compagnons (ainsi que Noumaïos, le frère de Thémis) ont été plongés dans une léthargie permanente. En outre, il apprend que les données informatiques du chemin de la Terre ont été effacées de la mémoire de Shyrka, l'ordinateur de bord du vaisseau.


title: Ulysse 31

text: Ulysse, Télémaque, Thémis et Nono, seuls rescapés de la malédiction de Zeus, se voient ainsi condamnés à errer à travers la dimension de l'Olympe (les dieux les ayant attirés là-bas) à la recherche d'un moyen de sauver leurs amis et de retrouver le chemin de la Terre, tout en luttant contre les stratagèmes des dieux, Zeus ayant juré leur perte.


title: Ulysse 31

text: À l'origine, la série est diffusée sous forme d'un feuilleton quotidien totalisant 156 épisodes de 5 minutes. Mis bout-à-bout, ces épisodes courts forment 26 histoires complètes, soit autant d'épisodes de 26 minutes ; ces épisodes longs sont diffusés selon un rythme hebdomadaire, en guise de rediffusion des 6 épisodes courts de la semaine. Seuls ces 26 épisodes de 26 minutes ont été exploités en vidéo et sont encore accessibles aujourd'hui.


title: Ulysse 31

text: L'ordre indiqué ici est celui de la première diffusion (ainsi que de la première rediffusion partielle, en ). À partir de la seconde rediffusion de la série, en , les épisodes "Hératos" et "Les fleurs sauvages" ont été permutés ; cette permutation ("Hératos" en et "Les Fleurs sauvages" en ) a été reproduite dans toutes les éditions VHS et DVD à ce jour.


title: Ulysse 31

text: Ulysse et les enfants voyagent à bord de l’"Odysseus", le vaisseau spatial d'Ulysse de la taille d'une petite ville, suffisamment grand et équipé pour reproduire les conditions terrestres.


title: Ulysse 31

text: Le mot "Odysseus" vient directement du nom d'Ulysse en grec ancien : Ὀδυσσεύς (Odusseus). L'Odysseus renvoie donc directement au personnage d'Ulysse, devenant ainsi, avec la voix de Shyrka, un personnage à part entière.


title: Ulysse 31

text: L’"Odysseus" a la forme d'un cercle relié à une partie centrale qui ressemble à un œil (qui peut s’ouvrir ou se refermer), cette partie contenant les fonctions essentielles du vaisseau. Il est d'ailleurs fait mention plusieurs fois dans plusieurs épisodes de la série de l'iris qui se trouve dans la partie centrale du vaisseau, comme l'iris l'est anatomiquement pour l'œil. Le vaisseau peut déployer une sorte de champ de force pour se protéger des attaques extérieures, et possède un système de réparation automatisé, pouvant par ailleurs se servir des robots de manutention qui peuplent le vaisseau (robots nettoyeurs, pompiers, etc.)


title: Ulysse 31

text: Durant leurs aventures, Ulysse et ses compagnons utilisent également d'autres vaisseaux, qui sont contenus dans l"'Odysseus" :


title: Ulysse 31

text: Côté adverse, les vaisseaux Tridents (rappelant ainsi l'arme du dieu Poséidon qui possédait le Cyclope qu'Ulysse a détruit) sont les ennemis récurrents de la série. Les autres vaisseaux sont divers et variés, utilisés par certains personnages ou épaves abandonnées dans l'espace ou sur des planètes.


title: Ulysse 31

text: Coproduite par les studios DIC et Tokyo Movie Shinsha, cette série transpose au (d'où le 31 présent dans le titre) l'histoire de l’"Odyssée" ainsi que d'autres épisodes de la mythologie grecque. Le design général, en particulier celui du vaisseau d'Ulysse, l’"Odysseus", allie le logo de la chaîne commanditaire, FR3 (devenu France 3 en 1992), au design futuriste de "2001, l'Odyssée de l'espace" de Stanley Kubrick. C'est Shōji Kawamori, célèbre designer de mecha qui s'en est chargé.


title: Ulysse 31

text: Philippe Bouchet, plus connu sous le pseudonyme de Manchu, a également travaillé sur le vaisseau ainsi que la conception graphique de manière générale. Non crédité, il travaillait au sein du studio DIC.


title: Ulysse 31

text: La série "Ulysse 31" s'inscrit dans le cadre d'une déferlante de séries animées post-"Star Wars", telles que "Capitaine Flam", "Albator", "Cobra", ou encore "Il était une fois... l'Espace". Elles placent toutes leurs héros dans un cadre de "space opera", témoignant ainsi d'une certaine fascination de l'époque (de la fin des années 1970 au milieu des années 1980) pour l'espace et la conquête spatiale.


title: Ulysse 31

text: La série constitue aussi une première aussi bien en France, par son succès d'audience, qu'au Japon car c'est une nouveauté en matière de partenariat. Elle permet à des créatifs et scénaristes français de travailler avec une main-d'œuvre japonaise de qualité et, réciproquement, à des animateurs et scénaristes japonais de s'investir dans le processus créatif. Le délai de réalisation d'un épisode, de deux semaines au lieu d'une habituellement, a donné lieu à une animation particulièrement fouillée et fluide. À l'époque, le standard japonais descend en effet fréquemment à six images par seconde, alors que pour "Ulysse 31" l'animation est la plupart du temps de douze images par seconde. En outre, l'étendue de la palette de couleurs et le souci du détail de la série sont une nouveauté pour un programme destiné à la télévision.


title: Ulysse 31

text: L'utilisation d'images de synthèse dans le générique et dans certains épisodes de la série, est également une première. Mais les capacités informatiques de l'époque restent limitées et ne permettent pas, par exemple, d'animer l"'Odysseus" autrement que par un rendu en fil de fer. C'est pourquoi le vaisseau est finalement animé de manière traditionnelle.


title: Ulysse 31

text: En 1980, un épisode pilote est mis en chantier. Réalisé par René Borg et Shigetsugu Yoshida, il suit la même trame que le futur premier épisode, mais une fois terminé, il ne donne pas satisfaction et ne sera jamais diffusé. En 2007, un internaute japonais la met en ligne, sur le site de partage vidéo Stage6. De mauvaise qualité, la vidéo permet toutefois de noter les différences avec la série : l'animation est moins fluide, le "character design" est plus typiquement japonais et l’"Odysseus" a une apparence totalement différente (il s'agit d'un gigantesque anneau, partiellement animé en images de synthèse). Toutefois, certains éléments sont déjà bien présents tels que l'intrigue et les personnages principaux.


title: Ulysse 31

text: Par la suite, Shingo Araki est recruté pour remettre à plat le "character design", tandis que Shōji Kawamori et le Studio Nue revoient le "mecha design". Le personnage d'Ulysse est particulièrement retouché. Seul l'aspect graphique des Zotriens et de Nono restent presque identiques à la première version.


title: Ulysse 31

text: La majorité de la bande originale fut composée par Denny Crockett et Ike Egan. Quelques thèmes additionnels furent composés par Shuki Levy et Haim Saban, qui ont également signé les chansons des génériques pour la diffusion française.


title: Ulysse 31

text: Les chansons et les musiques d'accompagnement (BGM) ont fait l'objet de nombreuses éditions et rééditions. Au milieu des années 2000, le groupe français Parallax entreprend le réenregistrement de ces musiques et annonce la parution d'un CD, initialement prévu pour fin 2012 et plusieurs fois repoussé.


title: Ulysse 31

text: De leur côté, contrairement aux annonces de perte définitive, les bobines originales sont finalement retrouvées en totalité et un double CD contenant, pour la première fois, l'intégralité de la bande originale restaurée sort début . À peine deux mois plus tard, c'est au tour de la version de Parallax, tout juste finalisée fin , de paraître également en double-CD.


title: Ulysse 31

text: Il existe trois génériques français. En France, pour les deux premières diffusions, en 1981-1982 puis en 1982-1983, il y avait deux génériques (l'un au début, l'autre à la fin) et tous deux étaient chantés par Lionel Leroy, grand habitué des génériques pour la télévision au cours de la première moitié des années 1980. En revanche, il n'y avait qu'un seul générique pour la troisième diffusion en 1983-1984, intitulé "Ulysse revient".


title: Ulysse 31

text: Pour les diffusions hors de France, les génériques anglais, espagnols, italiens et allemands reprenaient tous la mélodie et les arrangements du premier générique de début français, "Ulysse", dans leurs langues respectives ; chaque pays ajoutait une voix locale sur une version instrumentale du 45 Tours original français.


title: Ulysse 31

text: Seuls les génériques japonais étaient différents, interprétés par le groupe Neverland, et sortirent sur un même single le :


title: Ulysse 31

text: Un premier 33 tours, paru en 1981 sous le label Saban Records, contenait les deux génériques originaux et quelques chansons supplémentaires, mais aucune des musiques de fond.


title: Ulysse 31

text: En 1983, un second 33 tours présente le nouveau générique "Ulysse revient", de nouvelles chansons originales et une sélection de six instrumentaux, tous signés Haïm Saban et Shuki Levy :


title: Ulysse 31

text: En 2001, le label Loga-Rythme commercialise le premier CD consacré à la bande originale d'Ulysse 31. Les bandes master étant considérées comme perdues, les musiques ont été reconstituées à partir de la bande sonore des épisodes ; elles sont donc en mono, avec des restes de bruitages et une qualité sonore globalement médiocre. Cette édition se serait vendue à exemplaires.


title: Ulysse 31

text: En 2013, une nouvelle édition, pressée en exemplaires sous label Expert Music, propose pour la première fois les musiques de Denny Crockett et Ike Egan en stéréo, avec de nombreux inédits. En revanche, les musiques de Haïm Saban et Shuki Levy ainsi que les génériques sont absents.


title: Ulysse 31

text: En 2016, pour le 35 anniversaire de la série, une nouvelle édition 2 CD, toujours sous label Expert Music, propose l'intégralité des musiques composées par Denny Crockett et Ike Egan avec de nombreux inédits supplémentaires, ainsi que les musiques de Haïm Saban et Shuki Levy et les génériques français et US.


title: Ulysse 31

text: En 2021, à l'occasion du 40 anniversaire de la série, un double CD au format digipack est édité par le label Radmus Publishing en édition limitée à 500 exemplaires. Ce nouvel album présente l'ensemble des pistes de la précédente édition dans l'ordre des sessions d'enregistrement effectuées par les compositeurs, auxquelles s'ajoutent des musiques non utilisées et trois compositions de Seiji Suzuki, ainsi qu'une sélection de bruitages créés par Hidenori Ishida et Shinji Kobayashi.


title: Ulysse 31

text: Une édition réorchestré autorisée signée Parallax (David Colin) est également disponible depuis 2016 sous la forme d'un double cd et d'une édition limitée 2 CD + 2 disques 33 tours dans un coffret collector.


title: Logique

text: La logique — du grec , qui est un terme dérivé de signifiant à la fois « raison », « langage » et « raisonnement » — est, dans une première approche, l'étude des règles formelles que doit respecter toute argumentation correcte. Le terme aurait été utilisé pour la première fois par Xénocrate.


title: Logique

text: Elle est depuis l'Antiquité l'une des grandes disciplines de la philosophie, avec l'éthique (philosophie morale) et la physique (science de la nature).


title: Logique

text: Les travaux de George Boole, Jevons ont permis depuis le le développement fulgurant d'une approche mathématique de la logique. Sa convergence opérée avec l'informatique depuis la fin du lui a donné un regain de vitalité.


title: Logique

text: Elle trouve depuis le de nombreuses applications en ingénierie, en linguistique, en psychologie cognitive, en philosophie analytique ou en communication.


title: Logique

text: La logique est à l'origine la recherche de règles générales et formelles permettant de distinguer un raisonnement concluant de celui qui ne l'est pas. Elle trouve ses premiers tâtonnements dans les mathématiques et surtout dans la géométrie mais c'est principalement sous l'impulsion des Mégariques et ensuite d'Aristote qu'elle prend son envol.


title: Logique

text: La logique a très tôt été utilisée contre elle-même, c'est-à-dire contre les conditions mêmes du discours : le sophiste Gorgias l'utilise dans son "Traité du non-être" afin de prouver qu'il n'y a pas d'ontologie possible : : la vérité matérielle de la logique est ainsi ruinée. Le langage acquiert ainsi sa propre loi, celle de la logique, indépendante de la réalité. Mais les sophistes ont été écartés de l'histoire de la philosophie ("sophiste" a pris un sens péjoratif), si bien que la logique, dans la compréhension qu'on en a eu par exemple au Moyen Âge, est restée soumise à la pensée de l'être.


title: Logique

text: Au , le philosophe Gottfried Wilhelm Leibniz réalise des recherches fondamentales en logique qui révolutionnent profondément la logique aristotélicienne. Il se réclame constamment de la tradition des syllogismes d'Aristote et tente de l'intégrer à son propre système. Il est le premier à imaginer et à développer une logique formelle.


title: Logique

text: Emmanuel Kant, quant à lui, définit la logique comme . Les six œuvres d’Aristote regroupées sous le titre d’"Organon", où figurent notamment les "Catégories" et l'étude du syllogisme, furent longtemps considérées comme la référence sur ce sujet.


title: Logique

text: En 1847 est publié le livre de George Boole, intitulé "Mathematical Analysis of Logic", puis "An Investigation Into the Laws of Thought, on Which are Founded the Mathematical Theories of Logic and Probabilities". Boole y développe une nouvelle forme de logique, à la fois symbolique et mathématique. Son but est de traduire des idées et des concepts en expressions et équations, de leur appliquer certains calculs et de traduire le résultat en termes logiques, marquant ainsi le début de la logique moderne, fondée sur une approche algébrique et sémantique, que l'on a appelée plus tard algèbre de Boole en son honneur.


title: Logique

text: L"'Organon" est le principal ouvrage de logique d'Aristote, comprenant notamment les "Premiers Analytiques" ; il constitue le premier travail explicite de logique formelle, avec notamment l'introduction de la syllogistique.


title: Logique

text: Les travaux d'Aristote . Cependant, Aristote n'a pas été le seul, ni le premier : les stoïciens ont proposé un système de logique propositionnelle qui a été étudiée par les logiciens médiévaux. En outre, le problème de généralité multiple a été reconnu à l'époque médiévale.


title: Logique

text: Le calcul des propositions est un système formel dans lequel les formules représentent des propositions qui peuvent être formées en combinant les propositions atomiques et en utilisant les connecteurs logiques, et dans lequel un système de règles de démonstration formelle établit certains « théorèmes ».


title: Logique

text: Un calcul des prédicats est un système formel, qui peut être soit la logique du premier ordre, soit la logique du second ordre, soit la logique d'ordre supérieur, soit la logique infinitaire. Il exprime par la quantification un large échantillon de propositions du langage naturel. Par exemple, le paradoxe du barbier de Bertrand Russell, «il y a un homme qui rase tous les hommes, qui ne se rasent pas » peut être formalisé par la formule :formula_1 en utilisant le prédicat formula_2 pour indiquer que formula_3 est un homme, la relation binaire formula_4 pour indiquer que formula_5 est rasé par formula_3 et d'autres symboles pour exprimer la quantification, la conjonction, l'implication, la négation, et l'équivalence.


title: Logique

text: Dans le langage naturel, une modalité est une flexion ou un ajout pour modifier la sémantique d'une proposition.


title: Logique

text: Par exemple, la proposition « Nous allons aux jeux » peut être modifiée pour donner « Nous devrions aller aux jeux », ou « Nous pouvons aller aux jeux » ou « Nous irons aux jeux » ou « Il faut que nous allions aux jeux ».


title: Logique

text: En logique formelle, une logique modale est une logique étendue par l'adjonction d'opérateurs, qui sont appliqués aux propositions pour en modifier le sens.


title: Logique

text: La logique philosophique traite des descriptions formelles du langage naturel. Ces philosophes considèrent que l'essentiel du raisonnement quotidien peut être transcrit en logique, si une ou des méthode(s) parvient (parviennent) à traduire le langage ordinaire dans cette logique. La logique philosophique est essentiellement une extension de la logique traditionnelle antérieure à la logique mathématique et s'intéresse à la connexion entre le langage naturel et la logique.


title: Logique

text: Par conséquent, les logiciens philosophiques ont grandement contribué au développement des logiques non standard (par exemple, les logiques libres, les logiques temporelles) ainsi qu'aux diverses extensions de la logique (par exemple les logiques modales) et à la sémantique de ces logiques (par exemple, le de Kripke dans la sémantique de la logique).


title: Logique

text: Un langage logique est défini par une syntaxe, c'est-à-dire un système de symboles et de règles pour les combiner sous forme de formules. De plus, une sémantique est associée au langage. Elle permet de l'interpréter, c'est-à-dire d'attacher à ces formules ainsi qu'aux symboles une signification. Un système de déduction permet de raisonner en construisant des démonstrations.


title: Logique

text: La syntaxe de la logique des propositions est fondée sur des variables de propositions appelées également atomes que nous notons avec des lettres minuscules (p, q, r, s, etc.) Ces symboles représentent des propositions sur lesquelles on ne porte pas de jugement vis-à-vis de leur vérité : elles peuvent être soit vraies, soit fausses, mais on peut aussi ne rien vouloir dire sur leur statut. Ces variables sont combinées au moyen de connecteurs logiques qui sont, par exemple :


title: Logique

text: Dans la suite nous noterons V l'ensemble des variables (x, y, z…), F l'ensemble des symboles de fonctions (f, g…) et P l'ensemble des symboles de prédicats (P, Q…). . La signification des formules fait l'objet de la sémantique et diffère selon le langage envisagé.


title: Logique

text: En logique traditionnelle (appelée aussi logique classique ou logique du « tiers exclus »), une formule est soit vraie, soit fausse. Plus formellement, l'ensemble des valeurs de vérité est un ensemble B de deux booléens : le vrai et le faux. La signification des connecteurs est définie à l'aide de fonctions de booléens vers des booléens. Ces fonctions peuvent être représentées sous la forme de table de vérité.


title: Logique

text: La signification d'une formule dépend donc de la valeur de vérité de ses variables. On parle d'interprétation ou d'affectation. Toutefois, il est difficile, au sens de la complexité algorithmique, d'utiliser la sémantique pour décider si une formule est satisfaisante (ou non) voire valide (ou non). Il faudrait pour cela pouvoir énumérer toutes les interprétations qui sont exponentielles en nombre.


title: Logique

text: Une alternative à la sémantique consiste à examiner les preuves bien formées et à considérer leurs conclusions. Cela se fait dans un système de déduction. Un système de déduction est un couple (A, R), où A est un ensemble de formules appelées axiomes et R un ensemble de règles d'inférence, c'est-à-dire de relations entre des ensembles de formules (les prémisses) et des formules (la conclusion).


title: Logique

text: On appelle dérivation à partir d'un ensemble donné d'hypothèses une suite non vide de formules qui sont : soit des axiomes, soit des formules déduites des formules précédentes de la suite. Une démonstration d'une formule ϕ à partir d'un ensemble de formules Γ est une dérivation à partir de Γ dont la dernière formule est ϕ.


title: Logique

text: Grâce à la négation, les quantificateurs existentiels et universels jouent des rôles duaux et donc, en logique classique, on peut fonder le calcul des prédicats sur un seul quantificateur.


title: Logique

text: Un prédicat binaire, que l'on appelle "égalité", énonce le fait que deux termes sont égaux quand ils représentent le même objet. Il est géré par des axiomes ou schémas d'axiomes spécifiques. Cependant parmi les prédicats binaires c'est un prédicat très particulier, dont l'interprétation usuelle n'est pas seulement contrainte par ses propriétés énoncées par les axiomes : en particulier il n'y a usuellement qu'un prédicat d'égalité possible par modèle, celui qui correspond à l'interprétation attendue (l'identité). Son adjonction à la théorie préserve certaines bonnes propriétés comme le théorème de complétude du calcul des prédicats classique. On considère donc très souvent que l'égalité fait partie de la logique de base et l'on étudie alors le "calcul des prédicats égalitaire".


title: Logique

text: Dans une théorie qui contient l'égalité, un quantificateur, qui peut être défini à partir des quantificateurs précédents et de l'égalité, est souvent introduit :


title: Logique

text: D'autres quantificateurs peuvent être introduits en calcul des prédicats égalitaires (il existe au plus un objet vérifiant telle propriété, il existe deux objets…), mais des quantificateurs utiles en mathématiques, comme « il existe une infinité… » ou « il existe un nombre fini… » ne peuvent s'y représenter et nécessitent d'autres axiomes (comme ceux de la théorie des ensembles).


title: Logique

text: Il a fallu attendre le début du pour que le principe de bivalence soit clairement remis en question de plusieurs façons différentes :


title: Luxembourgeois

text: Le luxembourgeois (autonyme : ) est une langue indo-européenne de la famille des langues germaniques parlée essentiellement au Luxembourg, ainsi que dans quelques communes limitrophes en Belgique, en France et en Allemagne. Le luxembourgeois est la seule langue nationale des Luxembourgeois.


title: Luxembourgeois

text: Les langues administratives du pays sont le luxembourgeois, le français et l'allemand (première langue d'alphabétisation). Comme décrit dans la loi, le Luxembourg n'a pas de langue officielle.


title: Luxembourgeois

text: Primitivement, l'appellatif « luxembourgeois » ne concerne que les variétés du moyen-allemand occidental qui sont parlées au Luxembourg, l'orthographe du luxembourgeois est officiellement standardisée en 1976 et, en 1984, la langue obtient le statut de seule langue nationale du Luxembourg. Ce statut de langue nationale du Luxembourg atteste une réalité : la langue luxembourgeoise n'est pas un dialecte, ni même un ensemble de variétés dialectales: il ne s'agit pas d'une ou de plusieurs variétés géographiques de la langue allemande. La singularité de la langue luxembourgeoise est clairement identifiable à la fois morphologiquement, symboliquement et sociologiquement. La langue luxembourgeoise ne doit pas être confondue avec un , comme celui de Bitburg, même s'ils appartiennent tous deux à l'aire linguistique du francique mosellan. Les imports romans et français y sont moins fréquents, une différence d'accent et l'influence de l'allemand standard s'entendent le plus souvent. Le dialecte de l'Eifel ne bénéficie pas d'une grammaire rigoureuse ni de véritables dictionnaires, contrairement à la langue luxembourgeoise. Depuis la seconde moitié du , le terme « Luxembourgeois » désigne par extension une zone linguistique qui est délimitée par le francique ripuaire (isoglosse dorp/dorf), le francique mosellan (isoglosse op/of) et deux langues d'oïl (le wallon et le lorrain).


title: Luxembourgeois

text: Il faut d'abord faire la distinction entre luxembourgeois « standard » ou « normé » et luxembourgeois « local » ou « régional ». Le luxembourgeois standard, également appelé koinè pour ce qui est des aspects phoniques, existe officiellement au Luxembourg depuis 1976, à la suite d'un arrêté ministériel du portant réforme du système officiel d'orthographe luxembourgeoise.


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text: Depuis la seconde moitié du , le terme « luxembourgeois » est ambigu, car les limites de sa zone linguistique varient selon les interprétations, il y a néanmoins trois interprétations principales :


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text: Le francique luxembourgeois ou luxembourgeois (' en luxembourgeois, "Luxemburgisch" en allemand) est une langue du groupe germanique occidental au même titre que l'allemand et le néerlandais. C'est une des nombreuses variantes régionales ou locales du moyen-francique. Certaines classifications le rattachent au francique mosellan (' en allemand). Avec le francique ripuaire et le francique rhénan, le francique mosellan constitue l'aile occidentale du groupe des dialectes moyen-allemands. Bien que très similaire, cette langue n'est pas considérée par certains scientifiques comme de l'allemand standard, et a ses particularités propres, tant au niveau du vocabulaire que de la syntaxe. De plus, elle a largement subi l'effet d'un superstrat roman : environ mots d'origine française ont été intégrés au luxembourgeois.


title: Luxembourgeois

text: La limite orientale du domaine dialectal luxembourgeois est l'isoglosse "op/of" (mutation consonantique en finale qui sépare le francique luxembourgeois du francique mosellan), autrement appelée "Bad Hönninger Linie" ou encore "Vinxtbach-Linie". Au sud et à l'ouest, le luxembourgeois est voisin de parlers romans (lorrain et wallon).


title: Luxembourgeois

text: On estime que près de dans le monde parlent cette langue. Son aire de pratique s'étend, outre sur l'ensemble du Grand-Duché de Luxembourg, sur les communes belges limitrophes depuis Tintange jusqu'à Athus (formant le Pays d'Arlon), avec la ville largement francisée d'Arlon (où la variante locale est appelée arlonais ou ""), ainsi que sur le territoire de Beho.


title: Luxembourgeois

text: Le luxembourgeois est aussi parlé en France, dans l'arrondissement de Thionville et en Allemagne, dans les arrondissements de Bitburg et de Vulkaneifel, ainsi que dans une partie de la vallée de la Moselle.


title: Luxembourgeois

text: À la suite d'une forte émigration au et au début du , « », « notre langue », est également parlée en Amérique du Nord, notamment au nord des États-Unis (Wisconsin, Illinois...) et dans quelques endroits du Canada.


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text: Dans les zones françaises limitrophes du Grand-Duché, il a été affaibli par opposition au pangermanisme qui a eu pour conséquence les deux annexions de l'Alsace-Lorraine et les deux guerres mondiales. Il a été en revanche utilisé au Reichstag avec le sarrois et l'alsacien lors de la première annexion par les députés protestataires pour exprimer leur opposition à l'annexion et leur attachement au souvenir français. Les autres députés de l'Empire ne pouvaient alors pas les comprendre. De même il a été au Luxembourg un ciment national, un moyen d'identification et de résistance (ainsi, la population a refusé de considérer l'allemand comme sa langue, malgré la pression nazie, lors d'un recensement de l'Occupant en 1941). Il suffit de penser à la devise nationale, gravée p. ex. au fronton de l'Hôtel de Ville d'Esch-sur-Alzette ("


title: Luxembourgeois

text: en luxembourgeois) : ' (= « Nous voulons rester ce que nous sommes » ; notons qu'en luxembourgeois codifié depuis, on écrirait "Mir wëlle bleiwe wat mir sinn"). Cette même phrase se retrouve notamment sur une façade du centre historique de Luxembourg-Ville, rue de la Loge, mais avec une graphie légèrement différente : « ' » (en fait, le "ö" n'existe pas en luxembourgeois, sauf exception rarissime ; on utilise le "ë").


title: Luxembourgeois

text: Il fut un temps où les Luxembourgeois appelaient cette langue « notre allemand » ("onst Däitsch"), « l'allemand luxembourgeois » ou « l'allemand du Luxembourg », ainsi que « dialecte allemand luxembourgeois » au .


title: Luxembourgeois

text: En , par décret, le luxembourgeois est devenu, avec le français et l'allemand, la troisième langue administrative du Grand-Duché. Le , a été promulguée (en français) la loi suivante :


title: Luxembourgeois

text: Le luxembourgeois est de ce fait une langue nationale et reconnue, quoiqu'on puisse discuter le fait que la loi parle de « langue » (ce sont les linguistes qui déterminent si l'on est en présence d'une langue, d'un dialecte ou d'un patois). Cela dit, les Luxembourgeois entre eux ne parlent que le luxembourgeois, et cela à tous les niveaux et dans toutes les situations, ce qui revient pour eux à parler ce qui est, de fait, « leur langue ». Des efforts sont par ailleurs faits, partout dans le pays, pour la codifier et l'unifier davantage. La presse nationale, par exemple les quotidiens "Luxemburger Wort", "Tageblatt", "Lëtzebuerger Journal", sont rédigés majoritairement en allemand et partiellement en français, sans que l'article soit traduit dans l'autre langue. On y trouve aussi quelques lignes rédigées en luxembourgeois : le courrier des lecteurs, les annonces personnelles ayant trait à la vie privée (nécrologies, faire-parts divers…). Pour les romanophones (non autochtones), il existe aussi des quotidiens et hebdomadaires monolingues en français ("Le Quotidien", "L'essentiel", "Le Jeudi").


title: Luxembourgeois

text: Au sein de la Communauté française de Belgique, le luxembourgeois bénéficie du décret sur la protection des langues régionales endogènes.


title: Luxembourgeois

text: Cela dit, le luxembourgeois n'est pas une langue officielle de l'Union européenne. Les Luxembourgeois ayant trois langues en usage, dont le français pour tout ce qui relève de la législation.


title: Luxembourgeois

text: Entre 2000 et 2002, le linguiste luxembourgeois Jérôme Lulling a développé une banque de données de formes de mots luxembourgeois pour le premier correcteur orthographique informatique appliqué à la langue luxembourgeoise (projet C.ORT.IN.A). Le développement d'un tel instrument a constitué une étape importante dans l'informatisation de la langue luxembourgeoise qui dispose également d'une version luxembourgeoise de Wikipedia ().


title: Luxembourgeois

text: Alors que l'allemand standard ("Hochdeutsch") est à la fois une langue par élaboration et une langue toit, le Luxembourgeois standard est une langue par élaboration. En effet, les variations dialectales régionales, en se centrant sur le Luxembourg, permettent un niveau relatif d'intercompréhension qui ne nécessite pas le recours à une langue toit, à l'exception toutefois des zones excentrées au delà de Trèves ou au sud de Merzig, par exemple. Alors que l'élaboration de la langue allemande date du , celle du luxembourgeois standard date, principalement, de la deuxième moitié du . Le connait une transition du couple dialecte luxembourgeois à l'oral avec l'allemand standard à l'écrit vers le couple luxembourgeois standard à l'oral et à l'écrit, à la fois. L'élaboration du luxembourgeois standard s'est appuyée sur la rigueur et la méthodologie de celle de l'allemand standard, on parle alors de germanisation de la langue luxembourgeoise. Cette germanisation a su maintenir les différences notables entre l'allemand standard et le luxembourgeois standard. Pour appréhender, à l'écrit, à la fois les différences et les ressemblances, il est possible, par exemple, de partir d'une phrase écrite en allemand standard ("Hochdeutsch") soutenu, non pas d'une phrase dialectale pour arriver à son adaptation écrite en luxembourgeois standard. Cette phrase conservera l'ordre exact de ces mots, le plus souvent. Les mots allemands seront modifiés un à un selon les règles suivantes et finalement on appliquera les règles d'accord grammaticaux du luxembourgeois standard, telle que définis par le ministère de l'Éducation nationale et de la Jeunesse. Les mots allemands seront modifiés de la façon suivante :


title: Luxembourgeois

text: Par exemple le texte en luxembourgeois standard suivant :"Ech sinn déif besuergt iwwer d‘Biller déi eis vu Washington areechen. Et ass eng Attaque op Demokratie an op Pressefräiheet. Ech gleewen un d‘Fundamenter vun eise gemeinsame Wäerter an un d’Determinatioun vum President-elect @JoeBiden d’Land a seng Leit nees zesummen ze brengen."est issu directement du texte allemand suivant par application de cette méthode, en respect du dictionnaire luxembourgeois LWB."Ich bin tief besorgt über die Bilder, die Washington uns erreichen. Es ist ein Angriff auf die Demokratie und die Pressefreiheit. Ich glaube an die Fundamenten von unserer gemeinsamen Werte und an die Entschlossenheit des gewählten Präsidenten @Joe Biden Land und Leute wieder zusammen zu bringen."Le luxembourgeois standard est une langue vivante. Par exemple le mot Loyersubventioun ne figure pas encore dans les dictionnaires officiels mais est déjà employé par la communication officielle de l'État. Ce nouveau mot présente l'avantage d'être compréhensible par les francophones tout en s'inscrivant dans la langue luxembourgeoise standard. Le mot composé Loyer-Subventioun qui s'inscrit aussi dans la langue luxembourgeoise standard peut s'y substituer selon les préférences du locuteur. De même, on notera l'expression "D'Gestes barrières".


title: Luxembourgeois

text: En France, une partie de l'aire linguistique du luxembourgeois représente l'ancienne prévôté luxembourgeoise de Thionville. Celle-ci est cédée au royaume de France en 1659 dans le cadre du traité des Pyrénées qui fait suite à la prise de Thionville par le duc d'Enghien et ses troupes en 1643.


title: Luxembourgeois

text: En Lorraine, le « lëtzebuerger platt » (platt luxembourgeois) était langue vernaculaire dans le nord-est de l'arrondissement de Briey : Soit en 1790, dans une partie du district de Longwy et dans les années 1860, à partir de Mont-Saint-Martin jusqu'à Villerupt. Certains lieux-dits de ce territoire, ont plus ou moins conservé une dénomination germanique.


title: Luxembourgeois

text: Cette langue était également vernaculaire dans le nord-ouest de l'actuel département de la Moselle (57) autour de Thionville ( en luxembourgeois), Cattenom () et Sierck-les-Bains (). Cette particularité valut à ses habitants d'être annexés à l'Empire allemand de à en même temps que le reste de la Moselle et les deux départements alsaciens du Haut-Rhin et du Bas-Rhin.


title: Luxembourgeois

text: Vers 1828, Teissier remarquait déjà que l'idiome parlé dans les villages environnant Thionville était, selon lui, inintelligible avec la , soit l'allemand standard. Quelques décennies plus tard, Bouteiller fit une remarque similaire concernant ce usité dans l'arrondissement de Thionville, en particulier à propos de celui parlé dans les cantons limitrophes du Grand-Duché, en expliquant que ces différences caractéristiques se rapportent à une langue particulière, à cause de mots qui ne se trouvent pas dans l'allemand et de la prononciation de quelques voyelles et de quelques consonnes.


title: Luxembourgeois

text: D'après un recensement de 1962, les cantons de Cattenom et de Sierck avaient chacun entre 60 et 80 % de locuteurs du francique. En 1975, Thionville comptait entre et de la langue. En 1990, le Bureau européen pour les langues moins répandues estime que la France devait compter luxembourgeophones.


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text: Les personnalités représentatives de cette zone linguistique en France, depuis les années 1970, ont été notamment Daniel Laumesfeld (musicien, écrivain), Jo Nousse (musicien, poète, enseignant) et Albert Piernet (ancien enseignant), ce dernier étant le fondateur de l'association francique "Hemechtsland a Sprooch" en 1975 (une des premières en France), qui publiait une revue sous le même nom. En 1979, Jean-Marie Becker fonda une association concurrente dénommée "Wei laang nach ?" (Jusqu’à quand ?).


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text: Située au nord-ouest du département de la Moselle, l'aire linguistique du luxembourgeois est délimitée à l'est par l'isoglosse op/of. Cette isoglosse, qui sépare le francique luxembourgeois du francique mosellan, est située à l'est des localités suivantes : Hestroff, Edling, Hobling, Chémery-les-Deux, Neudorff, Bibiche, Rodlach, Waldweistroff, Flastroff, Zeurange, Bourg-Esch, Cottendorff et Otzwiller. Elle est également située à l'ouest des lieux suivants : Bockange, Piblange, Anzeling, Freistroff, Beckerholz, Colmen et Schwerdorff. Concernant le village de Schwerdorff, qui est du côté du francique mosellan, il est quasiment enclavé : puisque Flastroff et Zeurange à l'ouest, Cottendorff au nord et Otzwiller à l'est sont du côté du luxembourgeois, tout du moins par rapport à l'isoglosse op/of.


title: Luxembourgeois

text: L'aire linguistique luxembourgeoise est également délimitée à l'ouest et au sud par le lorrain roman (quasiment éteint au début du ). En 1500, la frontière linguistique qui sépare le luxembourgeois du lorrain roman est située à l'ouest de : Godbrange, Hussigny, Tiercelet, Bréhain-la-Ville, Crusnes, Aumetz, Boulange, Fontoy, Lommerange, Fameck, Vitry-sur-Orne, Amnéville, Hagondange et Talange. Ainsi qu'au sud de : Talange, Bousse, Montrequienne, Hessange et Saint-Hubert. Plusieurs éléments ont contribué à son recul, notamment la guerre de Trente Ans, suivie d'un repeuplement par des colons étrangers à la région ; ainsi que les épidémies de choléra du entre Metz et Thionville. La politique linguistique française après 1944, notamment dans l'enseignement, a également contribué au recul du « platt luxembourgeois » dans tout le territoire où il est traditionnellement parlé.


title: Luxembourgeois

text: En 1983, l'aire linguistique du luxembourgeois s'étend encore jusqu'aux localités suivantes : Rédange, Russange, Volmerange-les-Mines, Nondkeil, Rochonvillers, Angevillers, Beuvange-sous-Saint-Michel, Volkrange, Veymerange, Saint-Pierre, Beauregard, Daspich, Ébange, Illange, Bertrange, Imeldange, Reinange, Schell, Vinsberg, Metzeresche, Hombourg, Ébersviller et Hestroff.


title: Luxembourgeois

text: Le luxembourgeois traditionnel de Lorraine est différent du « luxembourgeois standard », celui-ci peut même varier d'un village à un autre, notamment pour le vocabulaire. Par exemple à Russange, commune frontalière avec le Luxembourg, les habitants nés avant 1900 disaient "Huaamer" au lieu de "Hummer" (marteau), "Nuaam" au lieu de "Numm" (nom), ou encore "Mättigogo" au lieu de "Schleek" (escargot). Même chose pour les verbes : par exemple à Metzervisse, on dit "heren" au lieu de "héieren" (entendre), "woossen" au lieu de "wuessen" (croître), ou encore "dau bascht" au lieu de "du bass" (tu es). Enfin, il existe aussi des variantes dans la phonétique : à Volkrange, Metzange et Beuvange, les [a] brefs sont fréquemment prononcés [å], soit presque comme un [o] ; dans le pays de Thionville, ce cas phonétique n'existe que dans ces trois localités.


title: Luxembourgeois

text: Pour certains mots, selon les zones, [o] devient [ue] et inversement. À titre comparatif, le dialecte de Rodemack se compose de dix diphtongues alors que celui de Yutz n'en a que deux.


title: Luxembourgeois

text: Entre Manom et Cattenom, les mots finissant par -"er" se prononcent (comme le français « aire ») au lieu de . Soit par exemple, « frère » s'écrit "Bruddär" au lieu de "Brudder".


title: Luxembourgeois

text: Dans huit villages situés entre l'ouest et le sud de Thionville, à l'exception de quelques mots brefs, les [n] situés en fin de mots disparaissent, cela quelle que soit leur position dans la phrase. Et concernant l'article défini "den", il se réduit à "de" sauf si le nom suivant commence par une voyelle. Cette dernière spécificité est notamment une règle de la langue luxembourgeoise au Grand-Duché, si la lettre du mot suivant est soit a, d, e, h, i, n, o, t, u, ou encore z. Exemple : "den Harespel" qui veut dire en français "la guêpe".


title: Luxembourgeois

text: Au début des années 2010, le luxembourgeois est réintroduit sous sa forme standard dans l'arrondissement de Briey via la voie scolaire, dans quelques écoles.


title: Luxembourgeois

text: Concernant le département mosellan, une enquête diligentée en 1995 par l'Inspection académique de la Moselle révéla que 424 familles (représentant 491 élèves) de la commune de Sierck et ses environs demandaient l'enseignement du francique luxembourgeois pour leurs enfants.


title: Luxembourgeois

text: Une autre enquête de 2004, faite par la même inspection académique et concentrée sur quelques communes choisies, a recueilli les demandes de 60 % des parents d'élèves en faveur de l'enseignement de cette langue. Un dispositif minimal d'une heure et demie par semaine d'enseignement du luxembourgeois (langue et culture régionales) a été mis en place dans quelques communes seulement, là où les demandes étaient les plus fortes.


title: Luxembourgeois

text: À partir de la rentrée 1996-97, l'enseignement de la langue fut effectif à Rustroff, Berg-sur-Moselle, Ritzing, Launstroff, puis au collège de Sierck. En , devant le refus de l’Inspection académique de répondre aux demandes parentales, la commune de Roussy-le-Village mit en place des cours de luxembourgeois. Pour l'année scolaire 2005-2006, l’enseignement du luxembourgeois fut dispensé dans 11 écoles des communes de : Montenach, Manderen, Kirsch-lès-Sierck, Rustroff, Merschweiller, Ritzing, Launstroff, Gavisse, Kœnigsmacker et Sierck. Enfin, pour l'année scolaire 2013-2014, il fut également enseigné à Rettel, Basse-Rentgen et Thionville.


title: Luxembourgeois

text: Le Grand-Duché du Luxembourg prend son indépendance en 1839. La Belgique conserve néanmoins la partie romane ainsi que, pour des raisons stratégiques, le pays d'Arlon dont la langue locale est le luxembourgeois arlonais.


title: Luxembourgeois

text: Le pays de Saint-Vith, situé au nord du Grand-Duché, représente la partie de la communauté germanophone de Belgique dans laquelle le luxembourgeois est la langue vernaculaire.


title: Luxembourgeois

text: En 1976, sous l’impulsion de l'instituteur Gaston Mathey, est fondée l’ALAS : « Arelerland a Sprooch », ayant pour but la promotion de la langue et de la culture luxembourgeoise du pays d'Arlon.


title: Luxembourgeois

text: Le luxembourgeois standardisé fait progressivement son retour dans l'enseignement et les formations grâce au développement économique du Grand-Duché et l'importance grandissante de cette langue dans le monde du travail.


title: Luxembourgeois

text: Même si chaque région du Grand-Duché possède son dialecte, de même que la Belgique possède des formes locales du luxembourgeois dans les pays d'Arlon et de Saint-Vith ; il est possible de donner un aperçu des caractéristiques standard de la langue. Le Luxembourg compte (ou comptait) cinq régions dialectales: le nord (Ösling / Éislek), l'est (Région de la Sauer et de la Moselle), le centre autour de Luxembourg-ville, le sud et l'ouest autour de Redingen-Attert. Dans la vidéo ci-jointe, le locuteur s'exprime en luxembourgeois standard avec l'accent du centre autour de Luxembourg-ville. Cette façon de s'exprimer tend à se généraliser, plus particulièrement chez les plus jeunes et les locuteurs dont la langue maternelle n'est pas le luxembourgeois, mais aussi dans le cadre d'un langage plus soutenu, plus formel et moins familier. Cette façon de s'exprimer est celle de l'enseignement de la langue luxembourgeoise et du corps enseignant, le plus souvent.


title: Luxembourgeois

text: Le plus ancien des textes rédigés en luxembourgeois étant connu à ce jour (1999), est celui de Yolande de Vianden ou Codex Mariendalensis ().


title: Luxembourgeois

text: Antoine Meyer (1801-1857), originaire de Luxembourg-ville, a tenté de donner une grammaire et une orthographe au luxembourgeois. Son ouvrage de 1829 intitulé "E' Schrek ob de lezeburger Parnassus" (Un pas sur le Parnasse luxembourgeois), inclut des remarques sur la grammaire et les méthodes qu'il a suivies dans la fixation de l'orthographe.


title: Luxembourgeois

text: Par la suite, M. Gloden fit paraitre en 1845 dans l'ouvrage de Meyer intitulé "Luxemburgische Gedichte und Fabeln", une introduction grammaticale et l'explication des mots plus ou moins propres au dialecte.


title: Luxembourgeois

text: L'orthographe de cette langue, qui fut longtemps flottante, a été fixée officiellement en 1976. Celle-ci fut à nouveau remaniée via le Règlement grand-ducal du .


title: Luxembourgeois

text: Alors que la germanistique et la linguistique allemande privilégient la filiation proto-germanique de la langue allemande, la langue luxembourgeoise s'inscrit plus volontiers dans la continuité des prestigieuses abbayes d'Echternach et de Trèves et de leur aire linguistique commune, celle du vieux francique moyen (Altmittelfränkisch) rattaché au vieux haut allemand (Althochdeutsch). Ces deux abbayes étaient des centres importants de diffusion linguistique par leurs rôles religieux, administratifs et culturels.


title: Luxembourgeois

text: Si l'on peut caractériser et distinguer les langues néerlandaise et allemande à partir du , c'est à partir du que la langue luxembourgeoise s'affirmera comme une langue distincte de la langue allemande : on passe alors d'une variété dialectale de l'allemand à une langue.


title: Luxembourgeois

text: La seconde mutation consonantique s'affirme pleinement pour la langue allemande et elle est partielle pour la langue luxembourgeoise, ce qui contribue à les différencier. Par exemple, on dit ' en langue luxembourgeoise et ' en langue allemande. En effet, cette seconde mutation consonantique à une origine géographique plus au sud, approximativement vers la limite sud de l'aire germanique actuelle.


title: Luxembourgeois

text: On rencontre aujourd'hui des textes en luxembourgeois standard qui suivent à la lettre les règles officielles avec cependant un taux d'import de mots français plus important que jadis, par exemple :


title: Luxembourgeois

text: La construction des mots est basée le plus souvent sur une modification systématique des tonalités dans ceux-ci par rapport aux langues française et allemande. Ceci est dû à l'accent du pays. Par exemple, le suffixe "-heit" (', la beauté) de l'allemand est automatiquement remplacé par "-heet" (') en luxembourgeois. Il en est exactement de même avec certaines terminaisons françaises comme "-ion" ("Direction"), qui devient "-ioun" ("").


title: Luxembourgeois

text: En règle générale, le genre est défini par le mot allemand, mais des écarts de langage, ou l'influence du français, peuvent le faire varier. Exemples de divergences:


title: Luxembourgeois

text: l'all. "die Brille" (les lunettes) devient en lux. "de Brëll" (donc, fém.→ masc.); idem pour "die Ecke" (le coin) qui devient "den Eck" (fém. → masc.). Le mot all. "das Bier" (la bière), qui est neutre, devient masculin en lux. : "de Béier".


title: Luxembourgeois

text: Au masculin, l'article défini masculin "den" et l'article indéfini (masculin et neutre) "en" perdent leur "-n" final si le mot qui suit commence par une consonne différente de "h", "n", "d", "t" et "z". Si le mot commence soit par une voyelle, soit par une de ces cinq consonnes, le "-n" est conservé. Il en est de même avec les formes verbales.


title: Luxembourgeois

text: Exemples : den Alphabet (l'alphabet), en Elefant (un éléphant), den Hammel (le mouton), en Duerf (un village) / e Lamm (un agneau), de Bierg (la montagne), e Paërd (un cheval)…


title: Luxembourgeois

text: Les formes verbales luxembourgeoises sont similaires aux formes allemandes, du fait que les verbes se ressemblent. Les terminaisons sont aussi héritées de l'allemand, quoique légèrement modifiées.


title: Luxembourgeois

text: Comme pour les articles, si le mot suivant le verbe commence par une consonne différente de "h", "n", "d", "z", ou "t", le "n" final disparaît.


title: Quantité de mouvement

text: En physique, la quantité de mouvement est le produit de la masse formula_1 par le vecteur vitesse formula_2 d'un corps matériel supposé ponctuel. Il s'agit donc d'une grandeur vectorielle, définie par formula_3, qui dépend du référentiel d'étude. Par additivité, il est possible de définir la quantité de mouvement d'un corps non ponctuel (ou système matériel), dont il est possible de démontrer qu'elle est égale à la quantité de mouvement de son centre d'inertie affecté de la masse totale du système, soit formula_4 ("C" étant le centre d'inertie du système).


title: Quantité de mouvement

text: La notion de quantité de mouvement s'introduit naturellement en dynamique : en fait, la relation fondamentale de la dynamique exprime le fait que l'action d'une force extérieure sur un système conduit à une variation de sa quantité de mouvement : formula_5. Par ailleurs elle fait partie, avec l'énergie, des grandeurs qui se conservent pour un système isolé, c'est-à-dire soumis à aucune action extérieure, ou si celles-ci sont négligeables ou se compensent. Cette propriété est utilisée notamment en théorie des collisions.


title: Quantité de mouvement

text: En mécanique analytique ou quantique la quantité de mouvement apparaît naturellement comme la grandeur liée à l'invariance du hamiltonien ou du lagrangien dans une translation d'espace, c'est-à-dire à la propriété d'homogénéité de l'espace, qui est effectivement vérifiée en l'absence de forces ou champs extérieurs. Sur un plan plus général il s'agit en fait d'une des conséquences du théorème de Noether qui permet de relier symétrie continue d'un système et lois de conservation.


title: Quantité de mouvement

text: La notion d'impulsion ou moment linéaire généralise en mécanique analytique celle de quantité de mouvement, en tant que moment conjugué des coordonnées cartésiennes formula_6, soit formula_7. Quantité de mouvement et impulsion sont souvent confondues en raison de leur coïncidence dans la majorité des cas. Néanmoins ces deux grandeurs sont distinctes. L'impulsion coïncide avec la quantité de mouvement lorsque les forces appliquées à la particule dérivent d'une énergie potentielle. L'analogue « angulaire » du moment linéaire est le moment angulaire généralement confondu avec le moment cinétique.


title: Quantité de mouvement

text: Il est aussi possible de définir la quantité de mouvement, plus souvent alors appelée impulsion, pour le champ électromagnétique. Le plus souvent, il est fait référence à la densité volumique d'impulsion du champ donnée par formula_8.


title: Quantité de mouvement

text: En mécanique relativiste, les notions de quantité de mouvement et d'énergie sont liées par l'introduction du quadrivecteur énergie-impulsion formula_9, où est le facteur de Lorentz.


title: Quantité de mouvement

text: En mécanique quantique, la quantité de mouvement est définie comme un « opérateur vectoriel », c'est-à-dire comme un ensemble de trois opérateurs (un par composante spatiale) qui respectent certaines relations de commutation (dites "canoniques") avec les composantes de l'opérateur de position.


title: Quantité de mouvement

text: On trouve une première formulation de la quantité de mouvement chez Jean Buridan (1292 - 1363), dans ses "Questiones" sur la physique d'Aristote : L<nowiki>'</nowiki>"impetus" implanté augmente dans le même rapport que la vitesse. Quand un déménageur met un corps en mouvement, il y implante un certain "impetus". C'est une certaine force qui permet au corps de se déplacer dans la direction dans laquelle le déménageur démarre ce mouvement, qu'il soit vers le haut, vers le bas, vers le côté ou en cercle. C'est à cause de cet "impetus", dit-il, qu'une pierre se déplace après que le lanceur a cessé de la déplacer. Mais en raison de la résistance de l'air (et aussi de la gravité de la pierre) qui s'efforce de la déplacer dans le sens inverse du mouvement causé par l<nowiki>'</nowiki>"impetus", celui-ci faiblira tout le temps. Par conséquent, le mouvement de la pierre sera progressivement plus lent et, finalement, l'impulsion est tellement diminuée ou détruite que la gravité de la pierre prévaut et déplace la pierre vers son lieu naturel. On peut, dit-il, accepter cette explication parce que les autres explications s'avèrent fausses alors que tous les phénomènes sont d'accord avec celle-ci. L'impulsion implantée, on notera, est causée par la vitesse et supposée proportionnelle à celle-ci. Ailleurs, Buridan l'a considérée comme proportionnelle au poids du corps. Dans les unités correctement choisies. L'expression reproduite par l'historien des sciences Olaf Pedersen, donne un sens précis à l<nowiki>'</nowiki>"impetus", un concept qui était auparavant assez vague. Du point de vue formel, ce nouveau concept en dynamique est égal à la quantité de mouvement de la physique classique, mais en réalité, les deux sont très différents parce qu'ils jouent différentes parties dans leurs théories dynamiques respectives. Le point important est que dans son sens médiéval, le mot "impetus" est une force avec le même statut physique que la gravité, la légèreté, le magnétisme Néanmoins, la théorie pourrait bien avoir préparé la voie à la notion d'inertie qui le remplacera définitivement au .


title: Quantité de mouvement

text: Dans le "Discorsi e dimostrazioni matematiche intorno a due nuove scienze" de Galilée, la conservation du mouvement, pourtant pleinement reconnue et utilisée, intervient seulement au cours de l’exposé. René Descartes, mesurant toute sa portée, l’introduit comme une « loi de la nature » au seuil de sa philosophie naturelle. Toutefois les domaines d’application du système de Descartes reste la cosmologie philosophique. Il n'a pas la qualité d’une proposition scientifique, intrinsèquement liée aux conditions qu’exige une théorie géométrisée du mouvement. Par son association avec le concept d’une matière en soi indifférente au repos et au mouvement, Galilée est le précurseur direct du principe classique d’inertie, ouvrant la voie à une première théorie mathématisée du mouvement dont les résultats passeront intégralement dans la synthèse newtonienne.


title: Quantité de mouvement

text: L'unité SI de quantité de mouvement est le kilogramme-mètre par seconde , équivalent au newton-seconde ().


title: Quantité de mouvement

text: L'unité dans le système d'unités anglo-saxonnes est la livre-force-seconde () : = . C'est la confusion entre ces deux unités, métrique et anglo-saxonne, qui a été la cause de la perte de la sonde martienne Mars Climate Orbiter le , la poussée des petites corrections de trajectoire pour satelliser la sonde ayant été sous-estimée d'un facteur ~4,5.


title: Quantité de mouvement

text: En mécanique classique, la quantité de mouvement d'un point matériel de masse animé dans un référentiel donné d'une vitesse formula_2 est définie comme produit de la masse et de la vitesse :


title: Quantité de mouvement

text: C'est donc, comme la vitesse, une grandeur vectorielle, dont l'unité SI est le kilogramme mètre par seconde ().


title: Quantité de mouvement

text: Cette grandeur est "additive", ainsi pour un système matériel composé de "N" particules, la quantité de mouvement totale (ou "résultante cinétique") du système est définie par :


title: Quantité de mouvement

text: En introduisant le centre d'inertie "C" du système dont le vecteur position est par définition formula_13 il vient aussitôt par dérivation la relation :


title: Quantité de mouvement

text: autrement dit la quantité de mouvement totale du système est égale à la quantité de mouvement de son centre d'inertie "C" affectée de la "masse totale" formula_15 du système :


title: Quantité de mouvement

text: La relation fondamentale de la dynamique exprime le fait que l'action d'une force fait varier la quantité de mouvement du point matériel dans un référentiel galiléen :


title: Quantité de mouvement

text: Cette relation se généralise aisément à un système matériel en ce qui concerne la quantité de mouvement totale du système, c'est-à-dire celle de son centre d'inertie "C" affecté de la masse totale du système :


title: Quantité de mouvement

text: Ce résultat est connu sous le nom de théorème de la résultante cinétique ou encore "théorème du centre d'inertie": il montre que pour un système matériel l'action des forces extérieures conduit à une variation de la quantité de mouvement du centre d'inertie du système.


title: Quantité de mouvement

text: En l'absence de forces extérieures, ou si leur résultante est nulle, la quantité de mouvement d'un système matériel est donc une constante du mouvement, puisque alors formula_18. En mécanique analytique cette loi de conservation peut être reliée à l'invariance par translation dans l'espace du Lagrangien, "cf". ci-après.


title: Quantité de mouvement

text: Une illustration classique de la conservation de la quantité de mouvement est fournie par le pendule de Newton, qui est souvent utilisé comme objet décoratif ("cf". illustration ci-contre). Une bille à une extrémité est lâchée sans vitesse et acquiert une certaine quantité de mouvement, puis entre en collision avec les autres billes accolées. La bille à l'autre extrémité repart dans le même sens que la bille incidente, ayant acquis sa quantité de mouvement, qui se « transmet » à travers les billes accolées.


title: Quantité de mouvement

text: De façon générale, la conservation de la quantité de mouvement est très importante dans l'étude des chocs de particules ou de la désintégration (séparation en plusieurs parties) d'un système. En effet dans le cas d'un choc de deux (ou plus) corps matériel, la durée de l'interaction entre les corps est très brève et il est possible de négliger l'effet des interactions extérieures au système constitué par les corps en collision, dont la quantité de mouvement totale peut donc être considérée comme conservée. Il est important de souligner que l'énergie cinétique n'est en général "pas" conservée dans une collision, car il y a souvent changement de l'état interne des corps durant la collision : par exemple deux particules qui restent accolées au cours d'une collision, ce n'est que si la collision est "élastique" que l'énergie cinétique est conservée, en plus de la quantité de mouvement ( illustrations ci-contre).


title: Quantité de mouvement

text: Deux exemples classiques permettent d'illustrer l'application de la conservation de la quantité de mouvement dans l'étude des chocs ou de la désintégration d'un système :


title: Quantité de mouvement

text: où formula_22 est la variation de la vitesse de la première boule pendant le choc. Si le choc est de plein fouet alors formula_22 et formula_24 sont colinéaires et alors la deuxième boule part à la vitesse de valeur formula_25. À la limite il peut y avoir transfert de la totalité de la quantité de mouvement de la première boule sur la deuxième et alors formula_26.


title: Quantité de mouvement

text: Le même phénomène intervient lorsqu'un objet lourd (une pierre) est projeté depuis une barque (image ci-contre). C'est la fameuse expérience de la barque de Tsiolkovski.


title: Quantité de mouvement

text: De façon générale ce phénomène permet de comprendre le principe du moteur-fusée ( figure ci-contre) : l'expulsion d'une masse "formula_31 (dm étant la variation de masse du vaisseau qui est négative)" de matière à la vitesse d'éjection formula_32 pendant d"t" conduit — du fait de la conservation de la quantité de mouvement — (et en négligeant l'action des forces extérieures) à faire varier la vitesse de la fusée spatiale de formula_33. En intégrant sur une durée finie formula_34, la vitesse de la fusée (de masse initiale "m") varie donc de formula_35 avec puisque la fusée perd de la masse. Ainsi, la fusée se déplace dans le sens opposé aux gaz éjectés (voir Équation de Tsiolkovski).


title: Quantité de mouvement

text: Une variation de quantité de mouvement consécutive à l'action d'une force est donc calculée comme étant l'intégrale de la force pendant la durée d'action de la force. Pour un objet de quantité de mouvement initiale formula_36à un instant , qui subit une force formula_37 pendant une durée , l'intégrale de cette force par rapport au temps, pendant cette durée, est égale à :


title: Quantité de mouvement

text: L'usage, dérivé de l'appellation anglo-saxonne "impulse", est d'appeler cette grandeur « impulsion ». Néanmoins, en toute rigueur, en français "impulsion" désigne le moment conjugué, grandeur de la mécanique lagrangienne. Lorsque la durée d'action de la force est très courte, la grandeur précédente est appelée percussion mécanique, en raison de son importance dans la théorie des chocs.


title: Quantité de mouvement

text: En mécanique lagrangienne, l'état d'un système de "N" particules (3"N" degrés de liberté) est décrit par son Lagrangien noté formula_41, où formula_42 et formula_43 désigne les coordonnées et vitesses généralisées sous formes vectorielles de la "i-ème" particule ("i" = 1...,"N").


title: Quantité de mouvement

text: Pour chaque particule il est possible de définir le moment conjugué (ou impulsion généralisée) de formula_42 par la relation :


title: Quantité de mouvement

text: Le symbole formula_46 désignant l'opérateur gradient évalué par rapport aux composantes de la vitesse généralisée formula_43 de la "i"-ème particule.


title: Quantité de mouvement

text: D'après les équations de Lagrange, qui s'écrivent avec les mêmes notations formula_48 il vient aussitôt formula_49, et si la coordonnée formula_42 est cyclique, c'est-à-dire que le lagrangien formula_51 ne dépend pas de celle-ci, alors formula_52 et donc le moment conjugué formula_53 est conservé.


title: Quantité de mouvement

text: Par exemple, dans le cas du mouvement d'un seul point matériel dans un potentiel central , ne dépendant que de la distance à une origine , le mouvement est plan (2 degrés de liberté) et le Lagrangien du système peut s'écrire aisément en coordonnées cylindro-polaires sous la forme :


title: Quantité de mouvement

text: et le moment conjugué de formula_55 est donc formula_56 qui est la valeur du moment cinétique de la particule (qui dans ce cas est conservée car "L" ne dépend pas de "θ").


title: Quantité de mouvement

text: Ce n'est que si les coordonnées généralisées coïncident avec les coordonnées cartésiennes ("i.e." ) et en l'absence de champ électromagnétique que formula_57 et donc que le moment linéaire correspond à la quantité de mouvement de chaque particule. En effet dans ce cas les équations de Lagrange s'identifient avec celles données par la relation fondamentale de dynamique appliquée à chaque particule.


title: Quantité de mouvement

text: Si les coordonnées cartésiennes sont utilisées et que les particules, qui portent une charge sont en présence d'un champ électromagnétique, défini par les potentiels scalaire et vecteur du champ notés formula_58, le Lagrangien du système fait intervenir le potentiel généralisé :formula_59,


title: Quantité de mouvement

text: Le moment conjugué formula_53 est alors dans ce cas désigné sous le nom d'impulsion pour le distinguer de la quantité de mouvement formula_63.


title: Quantité de mouvement

text: Une translation infinitésimale du système dans l'espace est définie par la transformation formula_64 appliquée à chaque particule, formula_65 étant le vecteur de translation élémentaire. Il est évident puisque formula_66 que cette translation laisse inchangée les vecteurs vitesses formula_19 des particules, qui coïncident avec les vitesses généralisées pour les coordonnées cartésiennes.


title: Quantité de mouvement

text: Si le Lagrangien du système est invariant par translation dans l'espace, alors nécessairement sa variation élémentaire formula_68 correspondante est nulle au premier ordre en formula_65.


title: Quantité de mouvement

text: D'après les équations de Lagrange, et en opérant en coordonnées cartésiennes, cette condition s'écrit sous la forme :


title: Quantité de mouvement

text: or la translation élémentaire formula_71 envisagée étant arbitraire, l'invariance par translation du Lagrangien implique que la quantité de mouvement totale du système formula_72 est conservée.


title: Quantité de mouvement

text: Ainsi la quantité de mouvement apparaît naturellement en mécanique analytique comme la grandeur conservée associée à l'invariance par translation du Lagrangien (ou du Hamiltonien), c'est-à-dire à la propriété d'homogénéité de l'espace. Il s'agit d'un cas particulier du théorème de Noether.


title: Quantité de mouvement

text: Dans le formalisme hamiltonien la description de l'état du système à "N" degrés de liberté se fait en termes des "N" coordonnées et impulsions généralisées et , qui interviennent dans l'expression du Hamiltonien du système.


title: Quantité de mouvement

text: Il est possible d'introduire le crochet de Poisson de deux grandeurs arbitraires et fonction des coordonnées et impulsions généralisées, défini par :


title: Quantité de mouvement

text: Dans le cas particulier où et il vient : ce résultat permet de généraliser la notion de position et de quantité de mouvement en mécanique quantique, en permettant de définir par le principe de correspondance une relation de commutation canonique entre les deux opérateurs.


title: Quantité de mouvement

text: Dans le cadre de la description eulérienne des fluides, les équations sont généralement présentées sous forme locale (en un point). On s'affranchit alors de la notion de volume en définissant en tout point du fluide le vecteur quantité de mouvement parformula_74 avec la masse volumique du fluide étudié au point à l'instant et formula_75 la vitesse de la particule de fluide se trouvant au point à l'instant . Si le fluide est incompressible, est constant dans le temps et dans l'espace.


title: Quantité de mouvement

text: Le théorème de la quantité de mouvement pour un fluide s'écrit :formula_76À noter que les forces exercées par l'extérieur sur le fluide sont de deux types : les forces à distance (volumiques) et les forces au contact (surfaciques) :formula_77Un exemple de force volumique est le poids et un exemple de force surfacique sont les forces de friction (on parle plutôt de viscosité).


title: Quantité de mouvement

text: Lorsqu'Albert Einstein formula sa théorie de la relativité restreinte, il adapta la définition de la quantité de mouvement en un vecteur en quatre dimensions (quadrivecteur) appelé le quadri-moment, égal à la quadrivitesse multipliée par la masse du corps. Le quadri-moment reste lui aussi constant au cours du temps en l'absence de force extérieure.


title: Quantité de mouvement

text: De plus, la norme du quadri-moment est invariante par changement de référentiel inertiel. Plus précisément, la pseudo-norme est invariante par les transformations de Lorentz, ce qui traduit l'invariance de la masse "m" du corps (et de son énergie "au repos" : mc²). Par contre, il y a changement des coordonnées du quadri-moment d'un référentiel à l'autre, et cela traduit le fait que la vitesse du corps et son énergie cinétique sont différentes d'un référentiel à l'autre.


title: Quantité de mouvement

text: où formula_2 représente le vecteur vitesse classique de la particule, et formula_80 est un facteur appelé "gamma relativiste" ou facteur de Lorentz, étant la vitesse de la lumière. Le carré de la norme de ce quadrivecteur est donné par formula_81.


title: Quantité de mouvement

text: Le quadrivecteur impulsion-énergie qui généralise en mécanique relativiste la notion de quantité de mouvement s'obtient en considérant par analogie avec la définition classique, ce qui donne formula_82, avec :


title: Quantité de mouvement

text: Le carré de la norme de ce quadrivecteur est la grandeur qui reste invariante lors d'une transformation de Lorentz, et qui est nécessairement égale au carré de la norme de formula_85 soit , par suite


title: Quantité de mouvement

text: L'invariant relativiste associé à ce quadrivecteur est donc l'énergie de masse de la particule (de même que la masse demeure inchangée en mécanique newtonienne par changement de référentiel).


title: Quantité de mouvement

text: Les objets de masse nulle, tels que les photons, possèdent aussi un 4-moment où la pseudo-norme du quadrivecteur est nulle. On a dans ce cas :


title: Quantité de mouvement

text: La notion de quantité de mouvement n'est pas limitée à un corps matériel, mais peut être étendue à un champ comme le champ électromagnétique, pour lequel elle porte plutôt le nom d'impulsion, pour éviter toute confusion. L'impulsion du champ électromagnétique correspondant à un volume "V" est donnée par :


title: Quantité de mouvement

text: La quantité formula_8 correspond à la "densité d'impulsion électromagnétique", c'est-à-dire à l'impulsion du champ électromagnétique par unité de volume. Elle est directement liée au vecteur de Poynting formula_90 puisque formula_91.


title: Quantité de mouvement

text: Il est possible de montrer que cette quantité correspond bien à la densité d'impulsion liée au champ électromagnétique en considérant son interaction avec les charges et les courants présents dans un volume "V" arbitraire, délimité par la surface fermée : de par la conservation de l'impulsion du système global {charges + courants + champ e.m}, la variation des densités d'impulsions des charges et courants et du champ doit être égale au flux de densité d'impulsion à travers la surface .


title: Quantité de mouvement

text: L'interaction entre le champ et les charges et les courants fait intervenir la densité de force de Lorentz formula_92, or d'après les équations de Maxwell, il vient :


title: Quantité de mouvement

text: le terme de droite pouvant être rendu plus symétrique en utilisant les deux équations de Maxwell donnant la structure du champ :


title: Quantité de mouvement

text: le terme de droite peut alors se mettre sous la forme de la divergence du tenseur des contraintes de Maxwell :


title: Quantité de mouvement

text: cette dernière équation apparaît bien sous la forme d'une équation locale de bilan, le terme de gauche donnant la variation temporelle de la densité locale d'impulsion du système des charges et courants (formula_103) et du champ (terme en formula_104), le terme de droite correspondant aux échanges avec le reste. Ainsi, formula_105 peut être assimilée à la densité d'impulsion du champ électromagnétique.


title: Quantité de mouvement

text: En mécanique quantique, l'état d'un système à un instant "t" est décrit par un vecteur d'état noté formula_106 appartenant à l'espace des états formula_107 du système (celui-ci possède une structure d'espace de Hilbert). Les différentes grandeurs physiques usuelles (position, énergie, etc.) sont alors des opérateurs hermitiens, donc à valeurs propres réelles, appelé "observables".


title: Quantité de mouvement

text: La notion d"'impulsion" d'une particule, correspond à un opérateur, en fait un ensemble de trois opérateurs correspondant chacun aux trois composantes d'espaces, dits opérateurs scalaires, qu'il est possible de regrouper, par analogie avec le cas classique en un opérateur dit "vectoriel", dit opérateur impulsion, noté formula_108.


title: Quantité de mouvement

text: Par définition, l'opérateur de position formula_109 et l'opérateur impulsion formula_108 sont des opérateurs vectoriels, dont les trois opérateurs scalaires agissant sur les différentes composantes correspondent aux diverses directions d'espace et obéissent aux relations de commutation canoniques suivantes :


title: Quantité de mouvement

text: La première relation de commutation se déduit formellement par analogie avec le crochet de Poisson entre coordonnées et impulsions généralisées en mécanique hamiltonienne, en appliquant la prescription (principe de correspondance): formula_112.


title: Quantité de mouvement

text: La non-commutativité entre formula_113 et formula_114 ("idem" pour les autres composantes) implique "qu'il n'est pas possible de mesurer simultanément la position et la quantité de mouvement (et donc la vitesse) d'une particule". Il existe donc des inégalités, dites de Heisenberg, sur les écart-types moyens notés et de la mesure de chacune des deux grandeurs : formula_115.


title: Quantité de mouvement

text: La conséquence de ces relations est que la notion de trajectoire n'existe pas pour une particule quantique.


title: Quantité de mouvement

text: De façon heuristique, cette situation peut aisément se comprendre. En effet si l'on cherche à localiser avec précision une particule, il faut utiliser une onde de courte longueur d'onde, donc de grande énergie. Or cette énergie va être nécessairement transmise, en tout ou en partie à la particule, modifiant de façon appréciable sa quantité de mouvement. Il sera possible d'utiliser une onde de plus grande longueur d'onde, mais alors l'incertitude sur la mesure de la position augmentera.


title: Quantité de mouvement

text: En représentation position, où l'état du système peut être décrit par sa fonction d'onde formula_116, l'opérateur position pour une composante "x" donnée correspond simplement à la multiplication de la fonction d'onde par celle-ci :


title: Quantité de mouvement

text: il est alors facile de vérifier que du fait de la relation de commutation canonique entre formula_118 et formula_119 la quantité de mouvement dans la direction formula_120, pour une particule sans charge électrique et sans spin, est donné par l'opérateur :


title: Quantité de mouvement

text: En représentation impulsion l'état du système est décrit par la fonction d'onde « en impulsion » formula_124, l'opérateur impulsion pour une composante "x" donnée correspond simplement à la multiplication de la fonction d'onde par celui-ci:


title: Quantité de mouvement

text: il est alors facile de vérifier que du fait de la relation de commutation canonique entre formula_113 et formula_114 l'expression de l'opérateur position formula_113, pour une particule sans charge électrique et sans spin, est donné par:


title: Quantité de mouvement

text: l'opérateur vectoriel de position formula_109 s'écrit ainsi dans cette représentation sous forme intrinsèque :


title: Quantité de mouvement

text: Les états propres de l'opérateur quantité de mouvement, c'est-à-dire les états pour lequel la quantité de mouvement de la particule a une valeur déterminée, sont donnés en représentation position à une dimension selon "x" par l'équation aux valeurs propres :


title: Quantité de mouvement

text: La valeur de n'est pas quantifiée "a priori", sauf si des conditions particulières sont imposées à la particule, par exemple si elle confinée dans une boîte.


title: Quantité de mouvement

text: Ce résultat se généralise aussitôt à trois dimensions sous la forme formula_135, où formula_136 est le vecteur d'onde de la particule. Ces états ne sont pas normalisables au sens usuel (ce ne sont pas des fonctions de carré sommable), mais il est possible de les normaliser « au sens des distributions » :


title: Quantité de mouvement

text: Avec cette condition de normalisation il est possible de montrer que formula_138, en prenant pour convention de phase "C" réel et les états propres normalisés de l'opérateur impulsion s'écrivent ainsi en représentation position:


title: Quantité de mouvement

text: Pour un système stationnaire, l'opérateur hamiltonien du système s'exprime en fonction de l'opérateur quantité de mouvement : formula_140 (particule sans spin en l'absence de champ magnétique). En général du fait de la non-commutation entre opérateur impulsion et position, les états propres de l'impulsion ne sont pas états propres du hamiltonien.


title: Quantité de mouvement

text: Toutefois, dans le cas d'une particule libre formula_141 dans tout l'espace, et les états propres du hamiltonien sont ceux de l'impulsion, car alors formula_108 et formula_143 commutent entre eux. Les états propres d'énergie formula_144 ne sont donc pas quantifiés, et sont qualifiés de continus. Ils correspondent chacun à une valeur donnée de l'impulsion. Cette situation correspond en mécanique quantique à la conservation de la quantité de mouvement classique.


title: Quantité de mouvement

text: La fonction d'onde « complète » d'un tel système, c'est-à-dire la solution de l'équation de Schrödinger dépendant du temps, est alors donnée par formula_145, avec formula_146, fréquence associée à l'énergie "E". "Les états propres ont donc la forme d'ondes progressives", traduisant sur le plan quantique le déplacement classique de la particule selon la direction de l'impulsion.


title: Quantité de mouvement

text: Le caractère continu de ces états propres de l'impulsion disparaît si la particule n'est plus strictement "libre", mais "confinée" dans une région donnée de l'espace (« barrière de potentiel infinie »). Du point de vue mathématique cela revient à imposer des conditions aux limites à la fonction d'onde, qui devra s'annuler sur la « frontière » de la « boîte » dans laquelle est confinée la particule, puisque celle-ci a une probabilité de présence nulle en dehors de cette région. Ces conditions aux limites se traduisent physiquement par une quantification de l'énergie et donc de l'impulsion (cf. pour plus de détails l'article Particule dans une boîte). Les états propres correspondants se mettront sous la forme d'une somme des états propres libres, et correspondront à des ondes stationnaires, traduisant sur le plan quantique le confinement de la particule, cf. figure ci-contre.


title: Ivan Rioufol

text: Ivan Rioufol, né le à Nantes, est un journaliste, éditorialiste et essayiste français. Après huit ans passés à "Presse-Océan", il travaille depuis 1985 pour "Le Figaro". Il est également chroniqueur à la télévision sur la chaîne CNews. Il est connu pour ses prises de position conservatrices qui ont provoqué plusieurs polémiques, notamment ses propos sur l'islam, l'écologie politique ou la pandémie de Covid-19.


title: Ivan Rioufol

text: Ivan Rioufol suit sa scolarité au lycée de l'Immaculée-Conception (Laval) et au lycée Saint-Stanislas (Nantes), puis il obtient un diplôme d'études approfondies (DEA) en droit maritime et aérien à l'université de Nantes.


title: Ivan Rioufol

text: Il commence une carrière de journaliste en 1976, au quotidien nantais "Presse-Océan". Parallèlement, il est aussi correspondant pour plusieurs journaux, comme "le Quotidien de Paris", "Le Journal du dimanche" et "Forum International". Il quitte Nantes pour Paris et rejoint "Le Figaro" comme grand reporter en 1985 jusqu’en 1987, date à laquelle il devient responsable de la rubrique « Confidentiel » au service « La vie des médias » de 1988 à 1990. Il est ensuite chef de service de 1990 à 1992, rédacteur en chef adjoint de 1992 à 1994 et rédacteur en chef du service des informations générales de 1995 à 2000. À cette date, il devient chroniqueur et membre du comité éditorial du journal. Il a également été éditorialiste au "Figaro Madame".


title: Ivan Rioufol

text: À partir de 2002, succédant à Max Clos, il tient dans "Le Figaro" un "Bloc-notes" publié chaque vendredi. Il est également chroniqueur à l'émission "On refait le monde", sur RTL.


title: Ivan Rioufol

text: Il intervient régulièrement en tant que chroniqueur dans l'émission "L'Heure des pros", présentée par Pascal Praud sur CNews. Il intervient également dans l'émission "Les points sur les I", présentée par Thomas Lequertier sur cette même chaîne.


title: Ivan Rioufol

text: Ivan Rioufol se positionne comme conservateur. Selon la chercheuse en sciences de l'information et de la communication Christine Servais, Rioufol tient un « discours néo-réactionnaire ».


title: Ivan Rioufol

text: Il considère que les journalistes d’investigation français enquêteraient sans traitement contradictoire des faits et se prendraient pour des procureurs, affirmant : .


title: Ivan Rioufol

text: En , il fait partie des 19 signataires de « Touche pas à ma pute ! Le manifeste des 343 « salauds » » pour protester contre les sanctions qui pourraient toucher les clients des prostituées.


title: Ivan Rioufol

text: Le , dans une émission sur RTL, à la suite de l'attentat contre "Charlie Hebdo", Ivan Rioufol demande . La journaliste Rokhaya Diallo lui répond : . Plus tard au cours de l'émission, Ivan Rioufol déclare : .


title: Ivan Rioufol

text: Le sur la chaîne TV CNews, Ivan Rioufol, se fondant, selon lui, sur un sondage de l’Institut Montaigne, suscite la polémique en affirmant que . L'Institut Montaigne réagit en affirmant à l'encontre d'Ivan Rioufol : . Le Conseil supérieur de l'audiovisuel (CSA) a indiqué le mardi avoir ouvert l’instruction d’un dossier sur ces propos.


title: Ivan Rioufol

text: Très virulent à l'égard de la militante écologiste Greta Thunberg, Ivan Rioufol dénonce un « embrigadement » et un « fanatisme » comparable aux Jeunesses hitlériennes. Il dénonce également dans ses chroniques « l’écologisme qui menace la France » et « la jeunesse manipulée des marches climat ». Ses échanges sur CNews avec un militant climatosceptique Christian Gerondeau, qu'il décrit comme un résistant à « l’imposture de l’idéologie écologiste », provoquent des critiques. Au cours du même débat, il qualifie les propos du groupe d'experts intergouvernemental sur l'évolution du climat (GIEC) de « mensonges ». La coprésidente du GIEC, Valérie Masson-Delmotte, dénonce .


title: Ivan Rioufol

text: En 2021, il prend la défense de la politique de discrimination contre les homosexuels menée en Hongrie.


title: Ivan Rioufol

text: Pendant la pandémie de Covid-19, il dénonce une et compare les non-vaccinés aux Juifs sous le régime nazi. Ses propos font l'objet de saisies au CSA, notamment par l'association SOS Racisme et la Ligue internationale contre le racisme et l'antisémitisme, qui ont dénoncé .


title: Ivan Rioufol

text: Il est membre de l'Association des descendants de capitaines corsaires (Saint-Malo) et de l'Association des amis d'Alphonse Allais (Paris).


title: Astéroïde

text: Un astéroïde (du grec ancien , « qui ressemble à une étoile ») est une planète mineure composée de roches, de métaux et de glaces, et dont les dimensions varient de l'ordre du mètre (limite actuelle de détection) à plusieurs centaines de kilomètres. L'appellation « en forme d'étoile » vient de l'aspect irrégulier des astéroïdes au télescope, différent du disque parfait des planètes, lors des premières observations astronomiques.


title: Astéroïde

text: En 1801, le premier astéroïde découvert est nommé Cérès. C'est le plus gros astéroïde de la ceinture principale, groupe d'astéroïdes le plus important en nombre d'objets connus (plus de en avril 2019 ou environ en comptant la périphérie immédiate), situé entre les orbites de Mars et de Jupiter. Les astéroïdes géocroiseurs (environ connus en avril 2019) constituent le second groupe en nombre, ils croisent l'orbite de la Terre. Les deux groupes rassemblent plus de 95 % des planètes mineures connues.


title: Astéroïde

text: Les planètes mineures situées au-delà de Neptune sont parfois considérées comme des astéroïdes mais aussi, de plus en plus souvent, distinguées et désignées comme objets transneptuniens. Leur composition est plus riche en glace et plus pauvre en métaux et en roches, ce qui les apparente à des noyaux cométaires.


title: Astéroïde

text: Contrairement aux comètes, les astéroïdes ne présentent pas d'activité cométaire. Cependant, quelques-uns ont été observés avec une activité partielle et sont qualifiés d'astéroïdes actifs.


title: Astéroïde

text: On suppose que les astéroïdes sont des restes du disque protoplanétaire qui ne se sont pas regroupés en planètes.


title: Astéroïde

text: Certains astéroïdes géocroiseurs sont considérés comme potentiellement dangereux à cause du risque de collision avec la Terre. Ils sont surveillés par des systèmes automatisés et des études sont menées sur les possibilités de les détourner en cas de menace affirmée.


title: Astéroïde

text: Le premier astéroïde est découvert fortuitement par Giuseppe Piazzi, directeur de l’observatoire de Palerme. Le janvier 1801, alors qu’il mène des observations dans la constellation du Taureau afin d’établir un catalogue stellaire, il repère un nouvel astre. Le lendemain, il constate avec surprise que celui-ci s’est déplacé vers l’ouest. Il suit le déplacement de cet objet pendant plusieurs nuits. Son collègue, Carl Friedrich Gauss, utilise ces observations pour déterminer la distance exacte de cet objet inconnu à la Terre. Ses calculs situent l’astre entre les planètes Mars et Jupiter. Piazzi le nomme Cérès, du nom de la déesse romaine qui fait sortir la sève de la terre et qui fait pousser les jeunes pousses au printemps, et également déesse protectrice de la Sicile.


title: Astéroïde

text: Selon la loi de Titius-Bode, formulée en 1766 par Johann Daniel Titius et divulguée par Johann Elert Bode, une planète aurait dû graviter entre Mars et Jupiter. Une campagne d’observation, initiée par Joseph Jérôme Lefrançois de Lalande en 1796, avait été lancée afin de la localiser. Piazzi, sans le vouloir, avait devancé ses collègues avec la découverte de Cérès sur l’orbite de l’hypothétique planète.


title: Astéroïde

text: Entre 1802 et 1807, trois autres objets sont découverts sur des orbites voisines : Pallas, Junon et Vesta. Les quatre nouveaux corps sont alors considérés comme de véritables planètes. Le terme de "petites planètes" est généralement employé ; cependant dès 1802, William Herschel propose l’appellation d’"astéroïde", qui signifie littéralement « en forme d’étoile », à cause de leur aspect au télescope, différent de celui en forme de disque régulier des autres planètes. Avec, de plus, leur petite taille ou l’inclinaison orbitale élevée de Pallas, il s’agissait selon lui d’objets du Système solaire à distinguer des planètes.


title: Astéroïde

text: Il faut attendre 1845 pour qu’une nouvelle "petite planète" soit découverte, Astrée, par Karl Ludwig Hencke. Dès lors, les découvertes ne cessent de se multiplier et l’appellation proposée par Herschel s’impose.


title: Astéroïde

text: En juillet 1868, cent astéroïdes sont connus. La millième découverte homologuée a lieu en novembre 1921 () et la dix-millième en octobre 1989 (). En règle générale, l’ordre des dates de découverte diffère de l’ordre de numérotation des astéroïdes, car l’affectation d’un numéro se fait après une détermination suffisamment fiable de l’orbite de l’objet.


title: Astéroïde

text: La majorité des astéroïdes connus sont situés dans la zone comprise entre Mars et Jupiter, dite ceinture d'astéroïdes (ou ceinture principale). Mais d'autres ont été découverts en dehors de cette zone, soit parce qu’ils possèdent une orbite qui les fait s’éloigner de la ceinture principale, soit parce qu’ils sont situés dans une tout autre zone du Système solaire (voir Principaux groupements). La plupart d'entre eux sont plus éloignés du Soleil, mais on en connaît qui sont moins éloignés que Mars (astéroïdes Amor et astéroïdes Apollon), la Terre (astéroïdes Aton et astéroïdes Atira) et même Vénus ().


title: Astéroïde

text: L’étude des astéroïdes fut longtemps délaissée par les astronomes. Nous les connaissons depuis maintenant plus de deux cents ans, mais ils étaient considérés comme les rebuts du Système solaire. On sait maintenant que les astéroïdes sont une clé importante de la compréhension de la formation du Système solaire et c’est pour cette raison que les astronomes montrent un plus grand intérêt envers ces objets.


title: Astéroïde

text: La composition des astéroïdes est évaluée d’après leur spectre optique mesurant la lumière réfléchie, qui correspond à la composition de leur surface. Celle des météorites est connue avec l'analyse des fragments retrouvés sur Terre.


title: Astéroïde

text: Le système classique de classification spectrale des astéroïdes, élaboré en 1975, les classe selon un système basé sur leur couleur, leur albédo et leur spectre optique. Ces propriétés étaient censées correspondre à la composition de leur surface. Il faut noter, cependant, que certains types sont plus facilement détectables que d'autres. Ainsi, ce n'est pas parce que la proportion d'astéroïdes d'un type donné est plus importante qu'ils sont effectivement plus nombreux. Il existe des systèmes de classification plus récents, dont deux se démarquent : Tholen (de l'astronome David J. Tholen) et SMASS.


title: Astéroïde

text: À l'origine, la classification des astéroïdes se basait sur des suppositions au sujet de leur composition :


title: Astéroïde

text: La ceinture principale d'astéroïdes, entre les orbites de Mars et Jupiter, distante de deux à quatre unités astronomiques du Soleil, est le principal groupement d'astéroïdes : environ objets y ont été répertoriés à ce jour (avril 2019), auxquels on peut ajouter autres gravitant dans sa périphérie immédiate (groupe de Hungaria, groupe de Cybèle et groupe de Hilda notamment). L’influence du champ gravitationnel de Jupiter les a empêchés de former une planète. Cette influence de Jupiter est également à l’origine des lacunes de Kirkwood, zones quasiment vides situées au milieu et sur les bords de la ceinture et dues à des phénomènes de résonance orbitale.


title: Astéroïde

text: Les troyens de Jupiter sont situés sur des orbites très proches de celle de Jupiter, à proximité des deux points de Lagrange L et L. On en compte environ en avril 2019. Le nom fait référence à la guerre de Troie : les points L et L sont associés respectivement au camp grec et au camp troyen et les astéroïdes y sont nommés, sauf exception, avec des noms de personnages du camp associé.


title: Astéroïde

text: Au sens strict, les astéroïdes géocroiseurs sont des astéroïdes dont l’orbite croise celle de la Terre ("Earth-crosser asteroid" ou ECA en anglais). En pratique, en français, le terme est le plus souvent entendu au sens large et inclut également les astéroïdes dont l'orbite est « proche » de celle de la Terre (passe à moins de 0,3 unité astronomique) ("near Earth asteroid" ou NEA en anglais). On en dénombre environ (avril 2019).


title: Astéroïde

text: L’intérêt médiatique parfois très fort porté sur les astéroïdes géocroiseurs est lié à la crainte de les voir entrer en collision avec la Terre. Voir section Risques d'impact avec la Terre.