title: Nature morte

text: Le terme n'apparaît qu'à la fin du . Jusque-là, seule l'expression (« choses naturelles ») avait été utilisée par Giorgio Vasari pour désigner les motifs peints de Giovanni da Udine. En Flandre, vers 1650, apparaît le mot "stilleven" pour des ou , ensuite adopté par les Allemands () et par les Anglais (), qui se traduirait par « vie silencieuse ou vie immobile ». En Espagne, l'expression relative aux natures mortes est "bodegón", qui dérive du terme "bodega" (« lieu de rangement alimentaire »), suivi d'un augmentatif. Par extension, il désigne l'antichambre de cave de tavernes modestes et les natures mortes composées de récipients et d'aliments dans ce type de pièce. Au milieu du , l'expression « vie coite », traduite du hollandais, reste marginale. L'Académie, attachée à la hiérarchie des genres, classe en dernier les peintres de fleurs et de fruits. Un siècle plus tard, « nature morte » condense ce jugement, en remplaçant "coite", c'est-à-dire tranquille, silencieuse, par "morte". Diderot, dans ses "Salons", parle de « natures inanimées ».


title: Nature morte

text: Selon Laurence Bertrand Dorléac, on peut considérer les haches gravées dans la pierre du Cairn de Gavrinis comme la première nature morte de l'histoire, vers 3500 Avant cela, la plus ancienne représentation d'objet connue est actuellement la corne de bison de la Vénus de Laussel, vers 25000


title: Nature morte

text: Après les haches de Gavrinis, on peut voir des natures mortes dans les pictogrammes mésopotamiens et les objets miniaturisés produits par cette culture, notamment dans le cadre d'offrandes ; mais on en retrouve surtout en Égypte, par exemple avec les peintures de frises d'objets dans les sarcophages du Moyen Empire. Un objet votif de la XII dynastie représente une table avec quatre pains, deux vases et des animaux destinés à être mangés.


title: Nature morte

text: Laurence Bertrand Dorléac attire notre attention sur la multiplicité des natures mortes de la Préhistoire :


title: Nature morte

text: D'autres natures mortes apparaissent durant l'époque hellénistique, mais il ne nous en reste que des descriptions, aucune peinture n'ayant survécu. Selon Pline l'Ancien, le plus célèbre des natures-mortistes de cette période était Piraïcos (). Il peignait des boutiques de barbiers et de cordonniers, des ânes et surtout des victuailles, sans doute en tableaux de chevalets. On parle alors de rhopographie (représentation de menus objets) et de rhyparographie (représentation d'objets vils), qui ont des connotations péjoratives. Pourtant, Piraïkos, toujours d'après Pline, connaît un véritable succès et ses peintures, perçues comme mineures, se vendent mieux et plus cher que celles de ses contemporains plus en vue.


title: Nature morte

text: Malgré cette vision critique de la part de ses contemporains, la nature morte de l'Antiquité possède déjà une autre ambition que celle du seul plaisir mimétique. , comme le précise Charles Sterling. On trouve ainsi assez fréquemment des mosaïques de natures mortes telles que la mosaïque des Xenia, ainsi que des vanités dans les atriums et les tricliniums d'été romains, où les convives invités aux repas retrouvaient ainsi rappelé le "carpe diem" horacien.


title: Nature morte

text: Au Moyen Âge, on peint surtout des objets symboliques. Avec l'hégémonie catholique, la représentation d'objets comme seul sujet d'une œuvre disparaît au Moyen Âge. À cette époque, (Michel et Fabrice Faré, catalogue d'exposition). Ces objets ne sont donc plus là pour leur existence propre, mais pour ce qu'ils symbolisent, et c'est une des principales raisons qui font que les spécialistes s'accordent souvent à considérer qu'il n'y a pas eu de nature morte durant cette période.


title: Nature morte

text: Il faut attendre les théologies de saint François d'Assise, et de saint Thomas d'Aquin, le retour de la philosophie aristotélicienne ainsi que les théories de Roger Bacon et Guillaume d'Ockham pour voir le catholicisme se réconcilier avec les sensations et l'expérience de la nature, et pour que réapparaisse un certain intérêt pour l'objet en tant que tel, au travers des œuvres de Giotto (fresque en trompe-l'œil de 1305, représentant un lustre en fer forgé à la chapelle des Scrovegni à Padoue, en Italie) et de Duccio di Buoninsegna. Il faudra toutefois attendre encore deux siècles pour voir s'imposer la représentation d'objets comme sujet d'une peinture.


title: Nature morte

text: Dans le monde moderne, la nature morte naît au en Italie (1504), avec notamment Fede Galizia. Aux , la nature morte prend tout son essor en Flandre et en Hollande ; au nord, on se consacre à la peinture bourgeoise et au sud, aux œuvres religieuses. Ce genre se développe et se fixe à partir du début du , dans les Écoles du Nord (Flandre et Hollande notamment sous la forme du « déjeuner monochrome »), toujours très enclines à représenter un réel cru. Elle se propage ensuite en Europe, et en France particulièrement. En 1650, aux Pays-Bas, apparaît le terme "stilleben", pour les Anglais "still-life", en Espagne "bodegones", et en France « nature morte ».


title: Nature morte

text: Nombreuses furent alors les natures mortes de fleurs. Les Grandes découvertes et l’arrivée en Europe de plantes (et autres merveilles naturelles) inconnues suscitèrent un énorme intérêt pour la nature qui amena à l’accumulation de spécimens (dans des cabinets de curiosité et des jardins botaniques), puis à leur classification, à la création de catalogues, puis d’ouvrages de botanique, et donc à l’apparition de l’illustration scientifique. On commença à apprécier ces objets pour eux-mêmes, dépouillés de toute association religieuse, morale ou mythologique.


title: Nature morte

text: Les spécimens collectionnés, échangés, vendus servirent de modèles aux peintres qui en donnèrent des représentations réalistes. La passion pour l’horticulture créa un marché, dès le début du , pour les natures mortes de fleurs (peintes à des fins esthétiques), et pour les miniatures (révélant une approche plus scientifique). Parmi les premiers peintres fleuristes privilégiant le naturalisme, on peut mentionner les Flamands ou Néerlandais Jan Brueghel l'Ancien (1568-1625 ou Ambrosius Bosschaert l'Ancien (1573-1621), puis Jean-Michel Picart (1600-1682), qui fut au début de sa carrière au service d’un « curieux » (amateur de curiosités) célèbre : Henri de Bourbon-Verneuil. Le Français (né à Lille) Jean-Baptiste Monnoyer (1636-1699) est connu en particulier pour "Fleurs, fruits, et objets d'art" (1665), tableau représentant des objets tels que ceux conservés dans les cabinets de curiosité, le tout orné d’une sorte de guirlande de fleurs et fruits. Dans "Le Livre de toutes sortes de fleurs d'après nature" (vers 1670-1680 ?), il présente des arrangements floraux dans lesquels les fleurs sont figurées de manière exacte et précise.


title: Nature morte

text: Au , en Espagne, les natures mortes se présentent souvent sous la forme de vanités à la morale catholique. Par opposition, l'Europe du Nord protestante refuse les sujets religieux et se consacre à la peinture bourgeoise, au travers des paysages et de la nature morte. Cette dernière devient alors un outil au service des deux principales puissances religieuses du moment.


title: Nature morte

text: Pourtant, derrière ces messages pieux prodigués par les natures mortes, se cache un véritable intérêt mimétique. Les objets représentés conservent certes leur symbolique religieuse, héritée des textes chrétiens mais, contrairement à la période médiévale, l'aspect esthétique de la peinture prend une importance primordiale et la nature morte est l'occasion de prouver l'habileté de l'artiste.


title: Nature morte

text: Au , en France, la représentation d’objets passe du symbolisme à l’esthétisme et vice versa. Dans les textes de Diderot consacrés à Chardin, le plaisir mimétique pur, inavoué au dans les vanités, s'affirme pleinement et la représentation d'objets dans la peinture y est constamment partagée entre le plaisir de la mimesis et celui de la symbolique. Cette dualité de la nature morte est illustrée dès l'Antiquité, et aussi par son premier classement de genres, qui place la nature morte tout en bas de l'échelle, tout en considérant Zeuxis comme un peintre de génie pour être parvenu à peindre des grains de raisin qui trompent jusqu'aux oiseaux.


title: Nature morte

text: À la fin du siècle, Watelet daigne consacrer un article à la nature morte dans son volume de l'Encyclopédie méthodique consacré aux beaux-arts, et écrit de Chardin qu'il , pour conclure après quelques éloges techniques, qu'il a été .


title: Nature morte

text: La nature morte se place ainsi à la charnière entre le désir artistique de rivaliser avec la Nature, hérité de l'Antiquité et redécouvert à la Renaissance, et l'expression de l'artiste par la façon de la représenter, qui va dominer le siècle suivant. Chardin est avec Poussin et Claude Lorrain l'artiste français antérieur au qui a eu le plus d'influence sur la peinture moderne.


title: Nature morte

text: Au , Delacroix sut se différencier des autres peintres de nature morte. Ces peintres firent valoir à leurs yeux l‘art et la science. La valeur symbolique de l’objet se perpétua selon les époques et devint une constante mathématique de la peinture française. Un outil sur lequel on peut se fonder pour mesurer le degré d’évolution de la société, de la culture, de la religion… On peint des objets de la vie courante, contrairement à la période néo-classique (grosso modo la période 1700 à 1850) où l’on peint des objets des Antiquités romaine et grecque.


title: Nature morte

text: Mais si cette citation résume une partie de la représentation de la nature morte du , elle n'indique pas toute l'ampleur de l'évolution que connaît ce genre à cette période.


title: Nature morte

text: C'est essentiellement parce que la nature morte était perçue comme un genre mineur trop mimétique durant les précédents siècles qu'elle n'a pas été investie des significations et des aspirations complexes associées à d'autres genres estimés, tels que la peinture d'histoire ou le portrait, et qu'elle put ainsi devenir un véritable instrument avant-gardiste de recherches formelles au . Cette transition de la nature morte comme genre mineur à celle d'outil plastique quasi-incontournable du se fait par le biais de Cézanne qui, le premier, et avant les cubistes, expérimente au travers de la nature morte de nouveaux systèmes perspectivistes/représentatifs.


title: Nature morte

text: Ce qui définit les avant-gardes du est essentiellement le choix des sujets : de simples ustensiles domestiques, des fruits (non exotiques) et, de façon plus générale, des objets simples de la vie courante. Les messages extra-picturaux de la peinture des Anciens sont supprimés et la bougie se transforme en lampe à gaz, etc.


title: Nature morte

text: Étrangement, la nature morte traverse tout l'art du alors que ce genre est perçu par la plupart des gens comme étranger à l'art contemporain. Le genre a évolué et la représentation des objets n'est plus étroitement liée à une symbolique chrétienne, comme elle le fut au , mais la signification de la nature morte a évolué avec celle de l'objet. Il n'est dès lors pas surprenant de retrouver les natures mortes aussi bien chez les surréalistes, que dans le pop art, où il symbolise à lui seul une « société de consommation ».


title: Nature morte

text: Quoi qu'il en soit, la nature morte est aujourd'hui partagée entre son lourd passé et son omniprésence au sein même de l'art contemporain. Si l'on voulait ouvrir le débat, il serait dès lors tentant de réfléchir sur le "ready-made" en tant que nature morte contemporaine. Car si cette forme artistique ne répond pas à la définition de Charles Sterling citée en introduction, elle n'en reste pas moins la mise en valeur d'un objet anodin par le biais de l'art, et certains commissaires d'exposition n'hésitent pas à associer le "ready-made" à la nature morte, comme le démontre l'exposition "Objects of Desire: The Modern Still Life", organisée par le Museum of Modern Art de New York, en 1997. La question de la nature morte reste donc aujourd'hui encore, ouverte.


title: Nature morte

text: Au , parallèlement à la peinture de paysages et d'intérieurs, apparaît des représentations d'objets inanimés peints pour eux-mêmes. D'abord sous forme d'études (de fleurs, de fruits, etc.), les arrangements simples d'aliments prennent le nom de "déjeuner" et, pour des représentations plus fastueuses, de "banquet". Ce n'est que vers 1650 qu'apparaît le terme "stilleven" pour désigner des natures mortes.


title: Nature morte

text: Les natures mortes prennent peu à peu tous les objets décoratifs ou domestiques comme sujets à représenter. Elles reflètent bientôt le luxe croissant des classes moyennes. Ainsi, les tapis persans remplacent les nappes blanches et les poteries chinoises la faïence. Ces tableaux prennent preneurs auprès d'une clientèle fortunée qui décore ses demeures avec ce reflet de leur niveau de vie.


title: Nature morte

text: Les natures mortes de cette époque sont davantage que des représentations soignées d'objets. Elles incorporent souvent un message, dont le plus familier est celui de la vanité des choses terrestres et le caractère éphémère de la vie, d'où le terme "vanité" souvent accolée aux natures mortes flamandes.


title: Nature morte

text: L'atelier de Pierre Paul Rubens emploie de nombreux peintres de natures mortes, dont le style calque plus ou moins celui du maître. Ses principaux représentants sont :


title: Nature morte

text: L'art de la nature morte flamande se perpétue au , et essaime dans toute l'Europe. Abraham Brueghel diffuse son style à Naples, par exemple.


title: Nature morte

text: Les natures mortes espagnoles s’inspirent en première instance de la tradition flamande , avec qui l'Espagne avait d'étroites relations politiques, culturelles et économiques. Cependant, ces natures mortes , tiennent à la fois de la nature morte et de la scène de genre.


title: Nature morte

text: Initiée avec Juan Sánchez Cotán et Francisco de Zurbarán durant le siècle d'or espagnol, elle évolue au avec des peintres tels que Luis Paret y Alcázar et Luis Egidio Meléndez qui abandonnent la morale catholique pour le naturalisme et le souci du détail.


title: Nature morte

text: Francisco de Goya rompt cette tradition pour se concentrer sur la mort. Il rejette le concept traditionnel de la vie et revient à l'esthétique de Rembrandt. Ses toiles sont de claires métaphores de la mort ; les animaux morts sont des victimes aux corps présentés de façon directe et cruelle. La mort, l'existence éphémère et le fatalisme imprègnent ses œuvres ("Nature morte avec des côtes et une tête d’agneau, Nature morte à la dinde", etc.).


title: Nature morte

text: Le genre retrouve de sa vigueur au , avec des toiles de Juan Gris, Pablo Picasso ("Nature morte à l'épée de matador, Nature morte à la chaise cannée", etc.), Joan Miró ("Nature morte au vieux soulier"), mais surtout Salvador Dalí, avec une abondante production faisant référence à ses prédécesseurs ("Siphon et bouteille de rhum avec bouchon, La Corbeille de pain, Nature morte vivante", etc.).


title: Nature morte

text: On oppose souvent école flamande et hollandaise. En effet, dans les Pays-Bas du Nord, le système politico-économique fait que les mécènes sont souvent des bourgeois , et non pas de riches aristocrates. La nature morte, thème bourgeois par excellence, prend donc une grande importance, et se caractérise par :


title: Nature morte

text: Les peintres hollandais produisent parfois des tableaux de manière quasi-mécanique. Chacun a sa spécialité : les fleurs, les livres, les repas interrompus… On note un fort développement de la vanité, qui se caractérise par la présence d'un crâne, d'une horloge ou d'un sablier, références au temps qui passe et à la vanité des possessions.


title: Nature morte

text: Sous l'influence de Rembrandt, figure majeure de l'École hollandaise, des nouveautés stylistiques se mettent en place : clair-obscur intense, touche qui se libère, augmentant le mystère et la dimension lyrique de l'œuvre.


title: Bergame

text: Bergame (en italien : "Bergamo" , en lombard : "Bèrghem" ou "Bergum") est une ville italienne, d'environ , capitale de la province du même nom, située en Lombardie, région de la plaine du Pô, à environ au nord-est de Milan.


title: Bergame

text: Par sa population, Bergame constitue la quatrième commune de la région, et son aire urbaine compte , pour un total de 1 100 000 habitants dans la province qui porte le même nom.


title: Bergame

text: La ville de Bergame est composée d'un centre historique fortifié, connu sous le nom de "Città Alta" (« Ville haute »), et de l'expansion moderne de la ville des plaines en contrebas, appelée "Città Bassa" « Ville basse ». La ville haute est encerclée par des fortifications vénitiennes inscrites au patrimoine mondial depuis le 9 juillet 2017.


title: Bergame

text: Bergame est reliée aux autres grandes villes d'Italie par l'autoroute A4, vers Turin, Milan, Vérone, Venise et Trieste. La ville est desservie par l'aéroport international Il Caravaggio, le troisième aéroport d'Italie, avec 12,3 millions de passagers en 2017. Bergame est la deuxième ville la plus visitée de Lombardie après Milan.


title: Bergame

text: La « ville haute » (« "la città alta" ») est une cité médiévale ceinte de remparts datant de la domination vénitienne, construite à partir de 1561 dans le but de faire de la ville haute de Bergame une citadelle imprenable. Bergame est donc, avec Ferrare, Lucques et Grosseto, l'une des quatre cités italiennes à conserver des remparts demeurés intacts depuis des siècles.


title: Bergame

text: Les monuments les plus visités sont concentrés autour de la fontaine Contarini : ce sont essentiellement le Palazzo della Ragione (palais de la Raison) et la tour Civique (dite « la grande cloche »), qui sonne encore tous les soirs à , annonçant la fermeture nocturne du "portone" de l'enceinte. Juste en face se trouve le grand bâtiment blanc de la bibliothèque Angelo Mai.


title: Bergame

text: Du côté sud de l'ancienne place publique, on peut voir le "Duomo" et la chapelle Colleoni, de l'architecte Giovanni Antonio Amadeo, avec le monument funéraire du condottiere Bartolomeo Colleoni, le baptistère et la basilique Santa-Maria-Maggiore. L'intérieur de cette église de ville, et non de diocèse, porte des signes architecturaux des périodes de l'histoire de la ville qui se sont succédé depuis sa construction. La conception des célèbres marqueteries polychromes, représentant des scènes bibliques, est attribuée à Lorenzo Lotto, tandis que l'imposant confessionnal baroque est l'œuvre d'Andrea Fantoni. L'église abrite le tombeau du musicien Gaetano Donizetti.


title: Bergame

text: La via Colleoni relie l'ancienne place publique à la place de la citadelle et constitue le cœur des commerces de la ville haute. Sur la place de la citadelle se trouvent le musée civique archéologique de Bergame et le musée de sciences naturelles « Enrico Caffi ».


title: Bergame

text: La ville haute possède encore un jardin botanique et une faculté de langues et de littératures étrangères dont le prestige est à l'échelle européenne.


title: Bergame

text: La ville haute peut être atteinte à pied à travers les "scorlazzini" (escaliers), en voiture aux périodes et heures d'ouverture, ou par le funiculaire.


title: Bergame

text: Le Bas-Bergame est le centre de la commune, abritant la préfecture et le siège de la province. En son centre se trouve la zone située entre Porta Nuova et le "Sentierone" pavée parce qu'au cours des siècles passés c'était là que se trouvait la station des carrosses.


title: Bergame

text: Il existe de nombreuses hypothèses pour expliquer l'origine du toponyme "Bergamo". En latin classique, le toponyme est attesté comme "Bergomum", tandis que le latin tardif le mentionne comme "Bergame". Une origine indo-européenne du nom a été proposée, par comparaison au grec Πέργαμον (Pergamon) « citadelle, forteresse » (faisant référence à des habitations fortifiées au sommet d'une colline), mais aussi à la base prélatine "barga" « chapeau » ou à des noms liguriens comme "Bergima", ville proche de Marseille, à partir d'une racine "*bherg" « haut ».


title: Bergame

text: L'historien et homme politique bergamasque Bortolo Belotti a lié le toponyme à d'anciens noms pré-celtiques, d'où le nom "Bèrghem", dont "Bergomum" ne serait alors que la latinisation.


title: Bergame

text: En l'absence de documents concernant les colonies germaniques dans la région avant la conquête romaine, on ne peut rapprocher le nom de Bergame de l'allemand moderne "Berg" « montagne » et "Heim" « maison », ni des mots suédois "berg" et "hem", de mêmes sens.


title: Bergame

text: La ville est dirigée par un maire et un conseil de trente-deux membres élus pour cinq ans. Depuis 2014, le maire est Giorgio Gori, membre du Parti démocrate, réélu le . Le Parti démocrate dirige la ville avec Italie en commun et une liste civique.


title: Bergame

text: La configuration géographique de la région bergamasque a contribué à l'élaboration d'une gastronomie montagnarde qui se base principalement sur la "polenta", les fromages et la viande.


title: Bergame

text: La "polenta", faite à base de farine de maïs bouillie, est le symbole de la cuisine bergamasque. La farine de maïs doit cuire très longtemps dans un chaudron en cuivre et doit être remuée en permanence durant sa cuisson à l'aide d'un gros bâton appelé "tarello". Avant que leur chasse soit interdite, le plat de fête traditionnel était la polenta accompagnée de petits oiseaux sauvages. Pour la population la plus pauvre, la polenta était accompagnée principalement de fromage et de beurre, c'est la "polenta taragna".


title: Bergame

text: Le fromage le plus typique de Bergame vient de la vallée Brembana qui surplombe la ville. Son nom demeure le terme dialectal bergamasque "Formai de mut" qui signifie fromage des alpages. C'est un fromage de vache à pâte cuite délicieusement parfumé qui peut être consommé aussi bien tel quel que dans les préparations culinaires bergamasques.


title: Bergame

text: Le dessert traditionnel bergamasque se nomme "Polenta e osei". C'est une génoise en forme de demi-sphère et colorée en jaune pour imiter la belle couleur dorée de la polenta, et farcie de pâte d'amande et de mousse au chocolat. On dispose sur le sommet de petits oiseaux en chocolat qui rappellent les oiseaux sauvages d'antan.


title: Bergame

text: La spécialité locale de l'apéritif Spritz ne comporte pas de vin pétillant de Prosecco mais du vin rouge et du Campari et se nomme "Donizetti Spriss".


title: Fonction de hachage

text: Quand il s'agit de mettre dans un tableau de taille raisonnable (typiquement résidant dans la mémoire principale de l'ordinateur) un ensemble de données de taille variable et arbitraire, on utilise une "fonction de hachage" pour attribuer à ces données des indices de ce tableau. Par conséquent,


title: Fonction de hachage

text: une fonction de hachage est une fonction qui associe des données de taille arbitraire à des valeurs de taille fixe. Les valeurs renvoyées par une fonction de hachage sont appelées "valeurs de hachage", "codes de hachage", "résumés", "signatures" ou simplement "hachages". Les valeurs sont généralement utilisées pour être les indices d'une table de taille raisonnable appelée "table de hachage". Le "hachage" ou "adressage de stockage dispersé" est donc l'utilisation d'une fonction de hachage pour créer les indices d'une table de hachage.


title: Fonction de hachage

text: Les fonctions de hachage sont utilisées dans les applications de stockage et de récupération de données pour accéder aux données en un temps réduit, en fait quasi-constant. Elles requièrent un espace de stockage à peine plus grand que l'espace total requis pour les données. Ainsi, le hachage est une forme d'accès aux données efficace en termes de calcul et d'espace de stockage.


title: Fonction de hachage

text: L'intérêt des fonctions de hachage repose sur de bonnes propriétés statistiques. En effet, le comportement dans le pire des cas est mauvais, mais il se manifeste avec une probabilité extrêmement faible, en fait négligeable, et le comportement dans le cas moyen est optimal (collision minimale ).


title: Fonction de hachage

text: Les fonctions de hachage sont liées (et souvent confondues avec) les sommes de contrôle, les clès de contrôle, les empreintes numériques, la compression avec perte, les générateurs de nombres aléatoires, les codes correcteur et les chiffrements. Bien que les concepts se chevauchent dans une certaine mesure, chacun a ses propres utilisations et exigences et est conçu et optimisé différemment. La fonction de hachage diffère de ces concepts principalement en termes d'intégrité (cryptographie)


title: Fonction de hachage

text: Une fonction de hachage est typiquement une fonction qui, pour un ensemble de très grande taille (théoriquement infini) et de nature très diversifiée, va renvoyer des résultats aux spécifications précises (en général des chaînes de caractère de taille limitée ou fixe) optimisées pour des applications particulières. Les chaînes permettent d'établir des relations (égalité, égalité probable, non-égalité, ordre...) entre les objets de départ sans accéder directement à ces derniers, en général soit pour des questions d'optimisation (la taille des objets de départ nuit aux performances), soit pour des questions de confidentialité.


title: Fonction de hachage

text: Autrement dit : à 1 fichier (ou à 1 mot) va correspondre une signature unique (le résultat de la fonction de hachage).


title: Fonction de hachage

text: En termes très concrets, on peut voir une fonction de hachage (non cryptographique) comme un moyen de replier l'espace de données que l'on suppose potentiellement très grand et très peu rempli pour le faire entrer dans la mémoire de l'ordinateur. En revanche, une fonction de hachage cryptographique est ce que l'on appelle une fonction à sens unique, ce qui veut dire que le calcul de la fonction de hachage est facile et rapide tandis que le calcul de sa fonction inverse est infaisable par calcul et donc non calculable en pratique. Grâce à la valeur de hachage, on peut discriminer deux objets apparemment proches, ce qui peut être utilisé pour garantir l'intégrité des objets, autrement dit leur non-modification par une erreur ou un acteur malveillant.


title: Fonction de hachage

text: Les fonctions de hachage sont utilisées conjointement avec des tables de hachage pour stocker et récupérer des éléments de données ou des enregistrements de données. La fonction de hachage traduit chaque donnée ou enregistrement en un indice dans la table de hachage. Lorsqu'un élément n'est pas encore présent dans la table, l'indice donne accès à un emplacement vide (également appelé compartiment), auquel cas l'élément est ajouté à la table à cet endroit. Si la fonction de hachage produit un indice correspondant à un emplacement déjà occupé, il faut résoudre cette ' ; le nouvel élément peut être oublié (non ajouté à la table), ou peut remplacer l'ancien élément, ou peut être ajouté à la table à un autre emplacement. Dans ce dernier cas, on utilise une procédure de ' qui dépend de la structure de la table de hachage. Dans le "hachage chaîné", chaque emplacement est la tête d'une liste chaînée, l' élément qui entre en collision est ajouté à la liste chaînée et la recherche dans la liste est linéaire. L'ordre dans la liste chaînée peut être aléatoire ou être un ordre déduit des données, ou être un ordre qui provient de la fréquence des demandes d'accès aux données, afin d'en accélérer l'accès linéaire.


title: Fonction de hachage

text: Les fonctions de hachage sont également utilisées pour créer des pour les grands ensembles de données stockés sur des supports lents. Un cache est généralement plus simple qu'une table de recherche hachée car toute collision peut être résolue en supprimant ou en réécrivant le plus ancien des deux éléments en collision.


title: Fonction de hachage

text: Les fonctions de hachage sont un ingrédient essentiel du , une efficace en espace qui est utilisée pour tester si un est membre d'un .


title: Fonction de hachage

text: Un cas particulier de hachage est connu sous le nom de ou "méthode de la grille" . Dans ces applications, l'ensemble de toutes les entrées est une sorte d' , et la fonction de hachage peut être interprétée comme une de cet espace dans une grille de "cellules" . La table est souvent un tableau avec deux indices ou plus (appelés "fichier de grille", "index de grille", "grille de compartiment" et noms similaires), et la fonction de hachage renvoie un d'index . Ce principe est largement utilisé en , en et dans de nombreuses autres disciplines, pour résoudre de nombreux dans le plan ou , tels que la recherche d dans un ensemble de points, de formes similaires dans une liste de formes, d'images similaires dans une b , etc.


title: Fonction de hachage

text: Une bonne fonction de hachage doit mapper les entrées attendues aussi uniformément que possible sur sa plage de sortie. Autrement dit, chaque valeur de hachage dans la plage de sortie doit être générée avec à peu près la même . La raison de cette dernière exigence est que le coût des méthodes basées sur le hachage augmente fortement à mesure que le nombre de "collisions" (paires d'entrées mappées sur la même valeur de hachage) augmente. Si certaines valeurs de hachage sont plus susceptibles de se produire que d'autres, une plus grande partie des opérations de recherche devra rechercher dans un plus grand ensemble d'entrées de table en collision.


title: Fonction de hachage

text: Notez que ce critère exige uniquement que la valeur soit "uniformément distribuée" , et non "aléatoire" en aucun cas. Une bonne fonction de randomisation est (à moins de problèmes d'efficacité de calcul) généralement un bon choix en tant que fonction de hachage, mais l'inverse n'est pas nécessairement vrai.


title: Fonction de hachage

text: Les tables de hachage ne contiennent souvent qu'un petit sous-ensemble des entrées valides. Par exemple, une liste de membres d'un club peut ne contenir qu'une centaine de noms de membres, sur le très grand nombre de noms possibles. Dans ces cas, le critère d'uniformité doit être valable pour presque tous les sous-ensembles typiques d'entrées qui peuvent être trouvées dans le tableau, et pas seulement pour l'ensemble global de toutes les entrées possibles.


title: Fonction de hachage

text: En d'autres termes, si un ensemble typique de "m" enregistrements est haché en "n" emplacements de table, la probabilité qu'un seau reçoive beaucoup plus que "m" / "n" enregistrements devrait être extrêmement faible. En particulier, si "m" est inférieur à "n" , très peu de compartiments doivent avoir plus d'un ou deux enregistrements. Un petit nombre de collisions est pratiquement inévitable, même si "n" est beaucoup plus grand que "m" – voir le


title: Fonction de hachage

text: Dans des cas particuliers où les clés sont connues à l'avance et que l'ensemble de clés est statique, une fonction de hachage peut être trouvée qui atteint une uniformité absolue (ou sans collision). Une telle fonction de hachage est dite "parfaite" . Il n'existe aucun moyen algorithmique de construire une telle fonction - la recherche d'une est une fonction du nombre de clés à mapper par rapport au nombre d'emplacements de table dans lesquels elles sont exploitées. Trouver une fonction de hachage parfaite sur plus d'un très petit ensemble de clés est généralement irréalisable en termes de calcul; la fonction résultante est susceptible d'être plus complexe en termes de calcul qu'une fonction de hachage standard et ne fournit qu'un avantage marginal par rapport à une fonction avec de bonnes propriétés statistiques qui produit un nombre minimum de collisions. Voir


title: Fonction de hachage

text: Lors du test d'une fonction de hachage, l'uniformité de la distribution des valeurs de hachage peut être évaluée par le test du chi carré . Ce test est une mesure de la qualité de l'ajustement : il s'agit de la distribution réelle des éléments dans les compartiments par rapport à la distribution attendue (ou uniforme) des éléments. La formule est :


title: Fonction de hachage

text: où: "n" est le nombre de clés, "m" est le nombre de seaux, "bj" est le nombre d'articles dans le compartiment "j".


title: Fonction de hachage

text: Un rapport dans un intervalle de confiance (0,95 - 1,05) indique que la fonction de hachage évaluée a une distribution uniforme attendue.


title: Fonction de hachage

text: Les fonctions de hachage peuvent avoir certaines propriétés techniques qui les rendent plus susceptibles d'avoir une distribution uniforme lorsqu'elles sont appliquées. L'un est le : chaque fois qu'un seul bit d'entrée est complété, chacun des bits de sortie change avec une probabilité de 50 %. La raison de cette propriété est que des sous-ensembles sélectionnés de l'espace de clés peuvent avoir une faible variabilité. Pour que la sortie soit distribuée uniformément, une faible quantité de variabilité, même un bit, doit se traduire par une grande quantité de variabilité (c'est-à-dire une distribution sur l'espace de table) dans la sortie. Chaque bit doit changer avec une probabilité de 50 % car si certains bits hésitent à changer, les clés se regroupent autour de ces valeurs. Si les bits veulent changer trop facilement, le mappage se rapproche d'une fonction XOR fixe d'un seul bit. Des tests standard pour cette propriété ont été décrits dans la littérature.   La pertinence du critère pour une fonction de hachage multiplicative est évaluée ici.


title: Fonction de hachage

text: Dans les applications de stockage et de récupération de données, l'utilisation d'une fonction de hachage est un compromis entre le temps de recherche et l'espace de stockage des données. Si le temps de recherche était illimité, une liste linéaire non ordonnée très compacte serait le meilleur moyen ; si l'espace de stockage était illimité, une structure accessible de manière aléatoire et indexable par la valeur-clé serait très grande, très clairsemée, mais très rapide. Une fonction de hachage prend un temps fini pour mapper un espace de clés potentiellement grand à une quantité réalisable d'espace de stockage interrogeable dans un laps de temps limité, quel que soit le nombre de clés. Dans la plupart des applications, la fonction de hachage doit être calculable avec un minimum de latence et accessoirement en un minimum d'instructions.


title: Fonction de hachage

text: La complexité de calcul varie en fonction du nombre d'instructions requises et de la latence des instructions individuelles, les plus simples étant les méthodes au niveau du bit (pliage), suivies des méthodes multiplicatives, et les plus complexes (les plus lentes) sont les méthodes basées sur la division.


title: Fonction de hachage

text: Étant donné que les collisions devraient être peu fréquentes et entraîner un retard marginal mais qu'elles sont par ailleurs inoffensives, il est généralement préférable de choisir une fonction de hachage plus rapide plutôt qu'une fonction nécessitant plus de calculs mais économisant quelques collisions.


title: Fonction de hachage

text: Les implémentations basées sur la division peuvent être particulièrement préoccupantes car la division est microprogrammée sur presque toutes les architectures de puces. La division ( ) par une constante peut être inversée pour devenir une multiplication par l'inverse multiplicatif de la taille du mot de la constante. Cela peut être fait par le programmeur ou par le compilateur. La division peut également être réduite directement en une série de soustractions de décalage et d'ajouts de décalage, bien que la minimisation du nombre de ces opérations requises soit un problème de taille; le nombre d'instructions de montage qui en résultent peut être supérieur à une dizaine, et noyer le pipeline. Si l'architecture comporte des unités fonctionnelles de multiplication matérielle, la multiplication par l'inverse est probablement une meilleure approche.


title: Fonction de hachage

text: Nous pouvons autoriser la taille de table "n" à ne pas être une puissance de 2 et ne pas avoir à effectuer d'opération de reste ou de division, car ces calculs sont parfois coûteux. Par exemple, soit "n" significativement inférieur à 2 . Considérons une fonction "P" (clé) uniforme sur l'intervalle [0, 2  − 1] . Une fonction de hachage uniforme sur l'intervalle [0, "n" -1] est "n P" (clé)/2 . On peut remplacer la division par un décalage (éventuellement plus rapide) : "nP"(touche) » "b" .


title: Fonction de hachage

text: Si les clés sont hachées à plusieurs reprises et que la fonction de hachage est coûteuse, le temps de calcul peut être économisé en précalculant les codes de hachage et en les stockant avec les clés. La correspondance des codes de hachage signifie presque certainement que les clés sont identiques. Cette technique est utilisée pour la table de transposition dans les programmes de jeu, qui stocke une représentation hachée 64 bits de la position du plateau.


title: Fonction de hachage

text: Un schéma de "hachage universel est un" qui sélectionne une fonction de hachage "h" parmi une famille de telles fonctions, de telle sorte que la probabilité d'une collision de deux clés distinctes soit 1/ "m" , où "m" est le nombre de valeurs de hachage distinctes souhaité—indépendamment des deux touches. Le hachage universel garantit (au sens probabiliste) que l'application de la fonction de hachage se comportera aussi bien que si elle utilisait une fonction aléatoire, pour toute distribution des données d'entrée. Cependant, il aura plus de collisions qu'un hachage parfait et peut nécessiter plus d'opérations qu'une fonction de hachage à usage spécial.


title: Fonction de hachage

text: Une fonction de hachage est applicable dans une variété de situations. Une fonction de hachage qui n'autorise que certaines tailles de table, des chaînes jusqu'à une certaine longueur ou qui ne peut pas accepter de graine (c'est-à-dire autoriser le double hachage) n'est pas aussi utile qu'une autre.


title: Fonction de hachage

text: Une procédure de hachage doit être , ce qui signifie que pour une valeur d'entrée donnée, elle doit toujours générer la même valeur de hachage. En d'autres termes, il doit être des données à hacher, au sens mathématique du terme. Cette exigence exclut les fonctions de hachage qui dépendent de paramètres variables externes, tels que ou l'heure de la journée. Il exclut également les fonctions qui dépendent de l'adresse mémoire de l'objet haché dans les cas où l'adresse peut changer pendant l'exécution (comme cela peut arriver sur les systèmes qui utilisent certaines méthodes de de place ), bien que parfois le rehachage de l'élément soit possible.


title: Fonction de hachage

text: Le déterminisme est dans le cadre de la réutilisation de la fonction. Par exemple, ajoute la fonctionnalité selon laquelle les fonctions de hachage utilisent une graine aléatoire qui est générée une fois lorsque le processus Python démarre en plus de l'entrée à hacher.   Le hachage Python ( ) est toujours une fonction de hachage valide lorsqu'il est utilisé dans une seule exécution. Mais si les valeurs sont persistantes (par exemple, écrites sur le disque), elles ne peuvent plus être traitées comme des valeurs de hachage valides, car lors de la prochaine exécution, la valeur aléatoire peut différer.


title: Fonction de hachage

text: Il est souvent souhaitable que la sortie d'une fonction de hachage ait une taille fixe (mais voir ci-dessous). Si, par exemple, la sortie est limitée à des valeurs entières de 32 bits, les valeurs de hachage peuvent être utilisées pour indexer dans un tableau. Un tel hachage est couramment utilisé pour accélérer les recherches de données.   La production d'une sortie de longueur fixe à partir d'une entrée de longueur variable peut être réalisée en divisant les données d'entrée en morceaux de taille spécifique. Les fonctions de hachage utilisées pour les recherches de données utilisent une expression arithmétique qui traite de manière itérative des morceaux de l'entrée (tels que les caractères d'une chaîne) pour produire la valeur de hachage.


title: Fonction de hachage

text: Dans de nombreuses applications, la plage de valeurs de hachage peut être différente pour chaque exécution du programme ou peut changer au cours de la même exécution (par exemple, lorsqu'une table de hachage doit être étendue). Dans ces situations, il faut une fonction de hachage qui prend deux paramètres : les données d'entrée "z" et le nombre "n" de valeurs de hachage autorisées.


title: Fonction de hachage

text: Une solution courante consiste à calculer une fonction de hachage fixe avec une très grande plage (disons, 0 à 2  − 1 ), à diviser le résultat par "n" et à utiliser le reste de la division . Si "n" est lui-même une puissance de 2 , cela peut être fait par et . Lorsque cette approche est utilisée, la fonction de hachage doit être choisie de manière à ce que le résultat ait une distribution assez uniforme entre 0 et "n"  - 1 , pour toute valeur de "n" pouvant survenir dans l'application. Selon la fonction, le reste peut n'être uniforme que pour certaines valeurs de "n", par exemple nombres impairs ou premiers .


title: Fonction de hachage

text: Lorsque la fonction de hachage est utilisée pour stocker des valeurs dans une table de hachage qui survit à l'exécution du programme et que la table de hachage doit être étendue ou réduite, la table de hachage est appelée table de hachage dynamique.


title: Fonction de hachage

text: Une fonction de hachage qui déplacera le nombre minimum d'enregistrements lorsque la table est redimensionnée est souhaitable. Ce qu'il faut, c'est une fonction de hachage "H" ( "z" , "n" )  - où "z" est la clé hachée et "n" est le nombre de valeurs de hachage autorisées - telle que "H" ( "z" , "n"  + 1) = "H" ( "z" , "n" ) avec probabilité proche de "n" /( "n"  + 1) .


title: Fonction de hachage

text: L et le stockage en spirale sont des exemples de fonctions de hachage dynamiques qui s'exécutent en temps constant mais relâchent la propriété d'uniformité pour obtenir la propriété de mouvement minimal utilise une fonction de hachage dynamique qui nécessite un espace proportionnel à "n" pour calculer la fonction de hachage, et il devient une fonction des clés précédentes qui ont été insérées. Plusieurs algorithmes qui préservent la propriété d'uniformité mais nécessitent un temps proportionnel à "n" pour calculer la valeur de "H" ( "z" , "n" ) ont été inventés.


title: Fonction de hachage

text: Dans certaines applications, les données d'entrée peuvent contenir des caractéristiques qui ne sont pas pertinentes à des fins de comparaison. Par exemple, lors de la recherche d'un nom personnel, il peut être souhaitable d'ignorer la distinction entre les majuscules et les minuscules. Pour de telles données, il faut utiliser une fonction de hachage compatible avec le critère d' des données utilisé : c'est-à-dire que deux entrées considérées comme équivalentes doivent produire la même valeur de hachage. Cela peut être accompli en normalisant l'entrée avant de la hacher, comme en majuscule toutes les lettres.


title: Fonction de hachage

text: Il existe plusieurs algorithmes courants pour le hachage des entiers. La méthode donnant la meilleure distribution dépend des données. L'une des méthodes les plus simples et les plus courantes dans la pratique est la méthode de division modulo.


title: Fonction de hachage

text: Si les données à hacher sont suffisamment petites, on peut utiliser les données elles-mêmes (réinterprétées comme un entier) comme valeur hachée. Le coût de calcul de cette fonction de hachage d' "" Cette fonction de hachage est , car elle mappe chaque entrée à une valeur de hachage distincte.


title: Fonction de hachage

text: La signification de "suffisamment petit" dépend de la taille du type utilisé comme valeur hachée. Par exemple, en , le code de hachage est un entier 32 bits. Ainsi, les objets entiers codice_132 bits et virgule flottante 32 bits codice_2peuvent simplement utiliser directement la valeur ; alors que l'entier codice_364 bits et la virgule flottante 64 bits codice_4ne peuvent pas utiliser cette méthode.


title: Fonction de hachage

text: D'autres types de données peuvent également utiliser ce schéma de hachage. Par exemple, lors du mappage de entre majuscules et minuscules , on peut utiliser l'encodage binaire de chaque caractère, interprété comme un entier, pour indexer une table qui donne la forme alternative de ce caractère ("A" pour "a", " 8" pour "8", etc.). Si chaque caractère est stocké sur 8 bits (comme en étendu  ou ISO Latin 1 ), la table n'a que 2 = 256 entrées ; dans le cas des , le tableau aurait 17×2 =1 114 112 entrées.


title: Fonction de hachage

text: La même technique peut être utilisée pour mapper des c comme "us" ou "za" aux noms de pays (26 = 676 entrées de table), des codes postaux à 5 chiffres comme 13083 aux noms de ville (100 000 entrées), etc. Les valeurs de données non valides (telles que le code de pays "xx" ou le code postal 00000) peuvent être laissées non définies dans le tableau ou mappées à une valeur "null" appropriée.


title: Fonction de hachage

text: Un code de hachage pliant est produit en divisant l'entrée en n sections de m bits, où 2 est la taille de la table, et en utilisant une opération au niveau du bit préservant la parité telle que ADD ou XOR pour combiner les sections, suivies d'un masque ou de décalages vers coupez tous les bits en excès à l'extrémité supérieure ou inférieure. Par exemple, pour une taille de table de 15 bits et une valeur de clé de 0x0123456789ABCDEF, il existe cinq sections composées de 0x4DEF, 0x1357, 0x159E, 0x091A et 0x8. En ajoutant, nous obtenons 0x7AA4, une valeur de 15 bits.


title: Fonction de hachage

text: Un code de hachage à carrés moyens est produit en mettant au carré l'entrée et en extrayant un nombre approprié de chiffres ou de bits du milieu. Par exemple, si l'entrée est 123 456 789 et que la taille de la table de hachage est de 10 000, la mise au carré de la clé produit 15 241 578 750 190 521, de sorte que le code de hachage est pris comme les 4 chiffres du milieu du nombre à 17 chiffres (en ignorant le chiffre supérieur) 8750. produit un code de hachage raisonnable s'il n'y a pas beaucoup de zéros à gauche ou à droite dans la clé. Il s'agit d'une variante du hachage multiplicatif, mais pas aussi bonne car une clé arbitraire n'est pas un bon multiplicateur.


title: Fonction de hachage

text: Une technique standard consiste à utiliser une fonction modulo sur la clé, en sélectionnant un diviseur formula_1 qui est un nombre premier proche de la taille de la table, donc formula_2. La taille de la table est généralement une puissance de 2. Cela donne une distribution de formula_3. Cela donne de bons résultats sur un grand nombre de jeux de clés. Un inconvénient important du hachage de division est que la division est microprogrammée sur la plupart des architectures modernes, y compris x86, et peut être 10 fois plus lente que la multiplication. Un deuxième inconvénient est qu'il ne brisera pas les clés en cluster. Par exemple, les clés 123000, 456000, 789000, etc. modulo 1000 correspondent toutes à la même adresse. Cette technique fonctionne bien dans la pratique car de nombreux ensembles de clés sont déjà suffisamment aléatoires et la probabilité qu'un ensemble de clés soit cyclique par un grand nombre premier est faible.


title: Fonction de hachage

text: Le hachage multiplicatif standard utilise la formule formula_4 qui produit une valeur de hachage dans formula_5. La valeur formula_6 est une valeur choisie qui devrai être première à formula_7; elle doit être grande et sa représentation binaire est un mélange aléatoire de 0 et de 1. Un cas particulier se présente lorsque formula_8 et formula_9 sont des puissances de 2 et formula_10 est la word size de la machine. Dans ce cas cette formule devient formula_11. C'est particulier car l'arithmétique modulo formula_12se fait par défaut dans les langages de programmation de bas niveau et la division entière par une puissance de 2 est simplement un décalage vers la droite, donc, en C, par exemple, cette fonction devient


title: Fonction de hachage

text: et pour formula_13 et formula_10 cela se traduit par une simple multiplication d'entiers et un décalage vers la droite, ce qui en fait l'une des fonctions de hachage les plus rapides à calculer.


title: Fonction de hachage

text: Le hachage multiplicatif est susceptible d'une «erreur courante» qui conduit à une mauvaise diffusion - les bits d'entrée de valeur supérieure n'affectent pas les bits de sortie de valeur inférieure.  Une transmutation sur l'entrée qui décale l'étendue des bits supérieurs retenus vers le bas et les XOR ou les ADD à la clé avant que l'étape de multiplication ne corrige cela. La fonction résultante ressemble donc à :


title: Fonction de hachage

text: Le hachage de Fibonacci est une forme de hachage multiplicatif dans lequel le multiplicateur est formula_15, où formula_10 est la longueur du mot machine et formula_17 est le nombre d'or (environ 5/3). Une propriété de ce multiplicateur est qu'. Les clés consécutives dans les bits de poids fort ou les bits de poids faible de la clé (ou d'un autre champ) sont relativement fréquentes. Les multiplicateurs pour différentes longueurs de mots formula_10 sont:


title: Fonction de hachage

text: Lorsque les valeurs de données sont des longues (ou de longueur variable), telles que des noms personnels, ou des messages électroniques, leur distribution est généralement très inégale, avec des dépendances compliquées. Par exemple, le texte dans n'importe quelle a des distributions hautement non uniformes de caractères et de paires de caractères , caractéristiques de la langue. Pour de telles données, il est prudent d'utiliser une fonction de hachage qui dépend de tous les caractères de la chaîne et dépend de chaque caractère d'une manière différente.


title: Fonction de hachage

text: Les fonctions de hachage simplistes peuvent ajouter les "n" premiers et derniers caractères d'une chaîne avec la longueur, ou former un hachage de la taille d'un mot à partir des 4 caractères du milieu d'une chaîne. Cela évite d'itérer sur la chaîne (potentiellement longue), mais les fonctions de hachage qui ne hachent pas tous les caractères d'une chaîne peuvent facilement devenir linéaires en raison de redondances, de regroupements ou d'autres pathologies dans le jeu de clés. De telles stratégies peuvent être efficaces en tant que fonction de hachage personnalisée si la structure des clés est telle que le milieu, les extrémités ou d'autres champs valent zéro ou une autre constante invariante qui ne différencie pas les clés ; alors les parties invariantes des clés peuvent être ignorées.


title: Fonction de hachage

text: L'exemple paradigmatique du pliage par caractères consiste à additionner les valeurs entières de tous les caractères de la chaîne. Une meilleure idée consiste à multiplier le total de hachage par une constante, généralement un nombre premier important, avant d'ajouter le caractère suivant, en ignorant le débordement. L'utilisation d'un 'ou' exclusif au lieu d'ajouter est également une alternative plausible. L'opération finale serait un modulo, un masque ou une autre fonction pour réduire la valeur du mot à un index de la taille de la table. La faiblesse de cette procédure est que les informations peuvent se regrouper dans les bits supérieurs ou inférieurs des octets, lequel regroupement restera dans le résultat haché et provoquera plus de collisions qu'un hachage aléatoire approprié. Les codes d'octets ASCII, par exemple, ont un bit supérieur de 0 et les chaînes imprimables n'utilisent pas les 32 premiers codes d'octets,


title: Fonction de hachage

text: L'approche classique surnommée basé sur le travail de Peter. J. Weinberger chez ATT Bell Labs dans les années 1970, a été initialement conçu pour hacher les identifiants dans les tables de symboles du compilateur comme indiqué dans le Dragon book.  Cette fonction de hachage compense les octets de 4 bits avant de les AJOUTER ensemble. Lorsque la quantité s'enroule, les 4 bits de poids fort sont décalés et s'ils ne sont pas nuls, XOR est renvoyé dans l'octet de poids faible de la quantité cumulée. Le résultat est un code de hachage de taille de mot auquel un modulo ou une autre opération de réduction peut être appliquée pour produire l'index de hachage final.


title: Fonction de hachage

text: Aujourd'hui, en particulier avec l'avènement des tailles de mots de 64 bits, un hachage de chaînes de longueur variable beaucoup plus efficace par blocs de mots est disponible.


title: Fonction de hachage

text: Les microprocesseurs modernes permettront un traitement beaucoup plus rapide si les chaînes de caractères 8 bits ne sont pas hachées en traitant un caractère à la fois, mais en interprétant la chaîne comme un tableau d'entiers 32 bits ou 64 bits et en hachant/accumulant ces "mot large" valeurs entières au moyen d'opérations arithmétiques (par exemple, multiplication par constante et décalage de bits). Le mot final, qui peut avoir des positions d'octet inoccupées, est rempli de zéros ou d'une valeur "randomisée" spécifiée avant d'être replié dans le hachage. Le code de hachage accumulé est réduit par un modulo final ou une autre opération pour produire un index dans la table.


title: Fonction de hachage

text: De manière analogue à la façon dont une chaîne de caractères ASCII ou EBCDIC représentant un nombre décimal est convertie en une quantité numérique pour le calcul, une chaîne de longueur variable peut être convertie en ( "x" a + "x" a +...+ "X " "une" + "X " ) . Il s'agit simplement d'un polynôme dans une base "a"  > 1 qui prend les composantes ( "x" , "x" ..., "x " ) comme caractères de la chaîne d'entrée de longueur "k" . Il peut être utilisé directement comme code de hachage, ou une fonction de hachage lui est appliquée pour mapper la valeur potentiellement grande à la taille de la table de hachage. La valeur de "a" est généralement un nombre premier au moins suffisamment grand pour contenir le nombre de caractères différents dans le jeu de caractères des clés potentielles. Le hachage de conversion de base des chaînes minimise le nombre de collisions. Les tailles de données disponibles peuvent limiter la longueur maximale de chaîne pouvant être hachée avec cette méthode. Par exemple, un double mot long de 128 bits ne hachera qu'une chaîne alphabétique de 26 caractères (sans tenir compte de la casse) avec une base de 29 ; une chaîne ASCII imprimable est limitée à 9 caractères en utilisant la base 97 et un mot long de 64 bits. Cependant, les clés alphabétiques sont généralement de longueur modeste, car les clés doivent être stockées dans la table de hachage. Les chaînes de caractères numériques ne posent généralement pas de problème ; 64 bits peuvent compter jusqu'à 10 , soit 19 chiffres décimaux de base 10.


title: Fonction de hachage

text: Le résultat du pire cas pour une fonction de hachage peut être évalué de deux manières : théorique et pratique. Le pire cas théorique est la probabilité que toutes les clés correspondent à un seul emplacement. Dans le pire des cas pratiques, on s'attend à la plus longue séquence de sondes (fonction de hachage + méthode de résolution de collision). Cette analyse prend en compte le hachage uniforme, c'est-à-dire que toute clé sera mappée sur un emplacement particulier avec une probabilité de 1/ "m" , caractéristique des fonctions de hachage universelles.


title: Fonction de hachage

text: Alors que Knuth s'inquiète d'une attaque contradictoire sur les systèmes en temps réel,  Gonnet a montré que la probabilité d'un tel cas est « ridiculement petite ». Sa représentation était que la probabilité que "k" de "n" clés correspondent à un seul emplacement estoù "α" est le facteur de charge, "n" / "m" .


title: Fonction de hachage

text: Stokes, Jon (2002-07-08). "Understanding CPU caching and performance". "Ars Technica". Retrieved 2022-02-06.


title: Flavio Briatore

text: Flavio Briatore, né le à Verzuolo, est un homme d'affaires italien, directeur commercial de Benetton puis directeur des écuries de Benetton Formula de 1989 à 1997 et Renault F1 Team de 2000 à 2009, fondateur de Billionaire Couture en 2005.


title: Flavio Briatore

text: Sous sa direction, les écuries Benetton Formula et Renault F1 Team remportent le titre de champion du monde des constructeurs en 1995, 2005 et 2006. Déclaré coupable de tricherie lors du Grand Prix de Singapour 2008, il est exclu du monde de la mais cette décision sera ensuite annulée par la justice française.


title: Flavio Briatore

text: Fils d'une famille d'instituteurs, Flavio Briatore termine ses études avec un diplôme de géomètre. Il commence à travailler au début des années 1970 comme moniteur de ski et gère un restaurant avant de devenir l'assistant de l'homme d'affaires Attilio Dutto.


title: Flavio Briatore

text: Flavio Briatore s'établit à Milan au milieu des années 1970, où il travaille à la bourse. Il rencontre Luciano Benetton, le fondateur de la marque de prêt-à-porter qui porte son nom. Au début des années 1980, tandis que la marque est en pleine expansion, Luciano charge Flavio Briatore d'établir United Colors of Benetton aux États-Unis. L'offensive sur le marché américain s'avère être une grande réussite.


title: Flavio Briatore

text: À la fin de la saison 1988, Luciano Benetton (qui depuis 1986 et le rachat de l'écurie Toleman possède son écurie de Formule 1) invite Briatore à assister à son premier Grand Prix de Formule 1 en Australie. Même si Briatore ne se montre que moyennement séduit par la discipline, il accepte l'offre de Luciano de devenir le directeur commercial de l'écurie Benetton Formula à partir de 1989. Rapidement, Flavio Briatore entre en conflit avec Peter Collins, le directeur de l'écurie, qu'il pousse vers la sortie ; courant 1989, Briatore devient le nouveau directeur de Benetton Formula.


title: Flavio Briatore

text: Rapidement, il opère quelques choix spectaculaires, comme le recrutement fin 1989 du célèbre ingénieur John Barnard ainsi que du triple champion du monde de Formule 1 Nelson Piquet. Mais c'est surtout à partir de 1991 et l'engagement de Tom Walkinshaw (qui lui-même recrute l'ingénieur Ross Brawn puis peu après Michael Schumacher) que l'écurie Benetton établit les bases de sa future domination. En 1994, Michael Schumacher offre à Benetton son premier titre mondial des pilotes (Championnat du monde de Formule 1 1994). Puis en 1995, Schumacher remporte un second titre des pilotes tandis que Benetton est également sacré au championnat du monde des constructeurs (Championnat du monde de Formule 1 1995). Mais fin 1995, le départ de Schumacher (suivi un an plus tard par le duo d'ingénieurs Ross Brawn et Rory Byrne) entraîne Benetton sur le déclin.


title: Flavio Briatore

text: Au printemps 1994, tandis que Benetton file vers son premier titre mondial, Flavio Briatore rachète l'écurie française Ligier. Le but de la manœuvre est de récupérer, au bénéfice de Benetton, le contrat qui lie Ligier au motoriste Renault. Après avoir tenté en 1996 de céder l'équipe à Tom Walkinshaw, Briatore revend Ligier, en février 1997, à Alain Prost qui rebaptise l'écurie Prost Grand Prix.


title: Flavio Briatore

text: En 1996, Flavio Briatore rachète également des parts de la Scuderia Minardi mais, en raison d'un désaccord avec les autres actionnaires de l'écurie, les revend rapidement à .


title: Flavio Briatore

text: Durant cette période Flavio Briatore se lance également dans le management de pilotes. En 1996, il lance les carrières de ses compatriotes Jarno Trulli et Giancarlo Fisichella. Plus tard, il prend sous son aile l'Espagnol Fernando Alonso, l'Australien Mark Webber et l'espoir finlandais Heikki Kovalainen.


title: Flavio Briatore

text: Fin 1997, l'équipe Benetton, dont les résultats sportifs sont de plus en plus décevants, remplace Briatore par le Britannique David Richards. Briatore ne reste pas longtemps éloigné du monde de la Formule 1 puisqu'il met à profit ses bonnes relations avec Renault (motoriste officiel de Benetton de 1995 à 1997) pour fonder la marque Supertec, destinée à fournir moyennant finances aux équipes qui le souhaitent les V10 de Renault. Les équipes Williams, Benetton, BAR et Arrows utilisent ainsi les moteurs Supertec.


title: Flavio Briatore

text: Flavio Briatore effectue son retour en Formule 1 par la grande porte début 2000, lorsque la firme française Renault rachète l'écurie Benetton. Renault nomme immédiatement Briatore à la tête de Renault Sport UK, l'antenne britannique de l'écurie, à Enstone (qui restera encore officiellement engagée en F1 sous le nom de Benetton jusqu'à fin 2001, avant de prendre le nom de Renault F1 Team).


title: Flavio Briatore

text: En 2003, Renault confie à Briatore la tête de la branche française de l'équipe (située à Viry-Châtillon). Sous sa direction, l'écurie Renault remporte les deux titres mondiaux en 2005 puis en 2006.


title: Flavio Briatore

text: En 2007, il a la lourde tâche de faire gagner son équipe sans Alonso. En 2008, après une expérience mitigée au sein de l'écurie McLaren Racing, Alonso revient chez Renault. Si les premiers Grands prix de la saison ne sont pas à la hauteur des espérances du manager italien, Fernando Alonso s'impose lors du premier Grand Prix nocturne de l'histoire de la Formule 1 à Singapour et lance véritablement la saison de l'équipe française ; il s'impose aussi au Grand prix suivant, au Japon.


title: Flavio Briatore

text: Au cours du Grand Prix de Belgique du 30 août 2009, la chaîne de télévision brésilienne TV Globo révèle qu'elle dispose d'informations prouvant que Flavio Briatore a demandé à Nelsinho Piquet d'« accidenter » volontairement sa monoplace lors du Grand Prix de Singapour 2008 pour provoquer la sortie de la voiture de sécurité et favoriser la victoire de son coéquipier Fernando Alonso. La tricherie est planifiée de la façon suivante, sans que Fernando Alonso soit impliqué : ce dernier, qui roule en onzième position, rentre le premier au stand pour ravitailler au douzième tour. Il reprend la piste en queue de peloton et, dans la boucle suivante, Nelsinho Piquet écrase sa monoplace dans le mur au virage . Lorsque la voiture de sécurité sort, tous les pilotes en profitent pour aller ravitailler à leur tour et Alonso se retrouve en tête derrière elle avant de l'emporter.


title: Flavio Briatore

text: À la suite de ces allégations, la FIA ouvre une enquête et convoque les responsables de l'équipe le 21 septembre 2009. Le 16 septembre 2009, l'écurie Renault F1 Team annonce qu'elle se sépare de son manager Flavio Briatore et de son directeur exécutif d'ingénierie Pat Symonds, implicitement reconnus responsables des faits de tricherie du Grand Prix de Singapour 2008.


title: Flavio Briatore

text: À l'issue de la délibération du Conseil Mondial du Sport Automobile, Flavio Briatore et Pat Symonds sont reconnus coupables de tricherie ; Briatore est radié à vie du monde de la Formule 1 et de tout sport régi par la FIA, et Symonds écope d'une exclusion de cinq ans. L'écurie Renault, quant à elle, est suspendue à vie avec sursis. Toutefois, cette disqualification ne sera prononcée que si l'écurie Renault est jugée coupable de faits similaires d'ici à la fin de la saison 2011.


title: Flavio Briatore

text: Le 18 octobre 2009, Flavio Briatore confirme qu'il entend obtenir l'annulation de sa radiation à vie prononcée en septembre. Il veut saisir le tribunal de grande instance de Paris, où siège la FIA, car il estime que l’absence de limite dans le temps de la sanction infligée est contraire à la jurisprudence de la Cour européenne des droits de l’homme. D'autre part, il remet en cause l'impartialité du jugement car le président du tribunal de la FIA, Max Mosley, est depuis longtemps un de ses détracteurs. Bernie Ecclestone et Luca di Montezemolo, président de Ferrari estiment également que la sanction infligée est trop sévère.


title: Flavio Briatore

text: Le 5 janvier 2010, le tribunal de grande instance de Paris donne raison à l'Italien qui contestait sa radiation à vie. La décision de la FIA est jugée irrégulière par la juridiction française qui annule la radiation à vie et la condamne à de dommages et intérêts. Le TGI a également enjoint à la FIA de notifier à ses membres et licenciés le retrait de ces dispositions dans les quinze jours, sous astreinte de par jour de retard. Le jugement doit aussi être publié dans la presse. L'ancien directeur technique Pat Symonds, suspendu pour cinq ans, obtient également gain de cause et d'indemnités.


title: Flavio Briatore

text: Le 11 janvier 2010, la FIA décide de faire appel de la décision. Après négociation amiable avec la FIA, Briatore et Symonds s'engagent à ne plus avoir de en Formule 1 jusqu’au 31 décembre 2012 et à renoncer à leurs indemnités. En contrepartie, la FIA renonce à faire appel le 12 avril 2010.


title: Flavio Briatore

text: En 1997, Flavio Briatore crée, à Porto Cervo en Sardaigne, un des night-clubs les plus luxueux de la planète sous le nom de Billionaire. Selon l'enquête Swissleaks révélant en 2015 le système de fraude fiscale internationale mis en place par la banque HSBC, Briatore aurait possédé neuf comptes au sein de cette banque sur lesquels ont transité jusqu'à de dollars entre 2006 et 2007. Selon le journal "L'Espresso", son exploitation de plusieurs restaurant et établissements de nuit en partenariat avec des personnages sulfureux a conduit à la confiscation du restaurant "Assunta madre" par les autorités italiennes.


title: Flavio Briatore

text: En 2005, il lance Billionaire Couture, sa collection de mode pour hommes, en s'associant avec le couturier italien Angelo Galasso.


title: Flavio Briatore

text: Le , il devient propriétaire, avec Bernie Ecclestone, du club de football anglais des Queens Park Rangers qui évolue en Championnat d'Angleterre de football. Il le revend en 2011 à Tony Fernandes, alors au propriétaire de l'équipe de Team Lotus.


title: Flavio Briatore

text: En 1998, Briatore se fiance au mannequin Naomi Campbell. En , il fréquente la top model Heidi Klum ; en décembre, elle annonce sa grossesse. Peu après, Briatore est photographié embrassant Fiona Swarovski : le couple se sépare puis Heidi Klum sort avec le musicien Seal. Elle donne naissance à Helene « Leni » Klum en à New York et accuse Flavio Briatore de ne pas s'impliquer dans la vie de l'enfant, soulignant que En 2009, Flavio Briatore autorise Seal à adopter sa fille et à changer son nom pour Hélène Samuel.


title: Flavio Briatore

text: Il a en outre été en couple avec la Kazakhe Goga Ashkenazi. Il a été marié à l’actrice et mannequin de 2008 à fin 2017 : ils ont eu un fils, Falco, né à Nice en 2010.


title: Fjord

text: Un fjord ou fiord (prononcé : ou ) est une vallée unique érodée par un glacier avançant de la montagne à la mer qui a été envahie par la mer depuis le retrait de la glace.


title: Fjord

text: L'aspect typique d'un fjord est celui d'un bras de mer étroit, plus ou moins ramifié, aux côtés très escarpés, à la bathymétrie élevée et qui s'avance dans les terres sur plusieurs kilomètres, parfois jusqu'à plusieurs dizaines de kilomètres.


title: Fjord

text: Un fjord se forme lorsque le glacier ayant formé une vallée glaciaire se retire de cette vallée dont le fond est situé sous le niveau de la mer, laissant le champ libre aux eaux maritimes d'avancer à l'intérieur des terres. L'embouchure d'un fjord peut être marquée par une plus faible profondeur d'eau que dans le reste du fjord. Ce seuil sous-marin donne la position de l'ancien front glaciaire. En effet, l'érosion glaciaire étant la plus faible au front glaciaire, là où la glace est la plus mince, c'est à cet endroit que le fond de la vallée a été le moins surcreusé. En revanche, la profondeur maximale du fjord est atteinte en amont de ce seuil, là où l'érosion glaciaire était maximale.


title: Fjord

text: Les eaux d'un fjord sont généralement saumâtres car correspondant à un mélange entre de l'eau de mer salée et de l'eau douce provenant des rivières qui s'y jettent, cours d'eau souvent alimentés par la fonte des neiges, des glaciers ou encore issus de lacs. La salinité et la température de ces deux eaux étant très différentes, elles se mélangent peu, l'eau douce restant en surface car moins dense que l'eau salée.


title: Fjord

text: Les fjords se rencontrent généralement aux latitudes élevées bien que certains d'entre eux se trouvent à des latitudes plus faibles car formés au cours des glaciations dont les calottes glaciaires s'étendaient jusqu'aux zones tempérées actuelles.


title: Fjord

text: Les plus importantes concentrations de fjords se trouvent sur la côte occidentale de la Norvège, en Islande, dans les îles de l'océan Arctique (Svalbard, Nouvelle-Zemble, archipel François-Joseph, archipel arctique canadien, etc), au Groenland, au Labrador, sur la péninsule du Québec-Labrador, à Terre-Neuve, sur la côte pacifique de l'Alaska, de la Colombie-Britannique et du Sud du Chili, dans les îles Malouines, en Géorgie du Sud, dans la péninsule Antarctique, sur l'île du Sud en Nouvelle-Zélande, dans les îles Kerguelen, etc. Il existe également des fjords en Irlande.


title: Fjord

text: Les fjords, ces profondes vallées en U creusées dans la roche par le mouvement des glaciers, furent formés il y a trois millions d'années. Le long des côtes occidentales de la Norvège, des centaines de ces vallées marines, souvent étroites et encaissées, s'enfoncent à l'intérieur des terres. C'est dans le Sognefjord que l'on trouve les paysages les plus remarquables d'Europe du Nord. Le « roi des fjords » est en effet le plus long () et le plus profond () du pays. Naeroyfjord, le plus étroit de tous, est réputé pour abriter l'un des plus beaux paysages d'Europe. Les eaux bleutées contrastent avec le vert sombre des pins, tandis qu'au loin se dressent les sommets enneigés des montagnes.


title: Fjord

text: Au Québec, l'expression « le fjord » désigne le fjord du Saguenay. Un des rares fjords intracontinentaux, il est parmi les plus étendus et les plus méridionaux au monde avec ses de largeur sur plus de .


title: Fjord

text: En Écosse, les fjords sont désignés par le terme gaélique écossais ' mais qui désigne aussi des lacs glaciaires. On rencontre alors le terme ' pour désigner plus spécifiquement les lochs maritimes. Dans cette même région, " est aussi employé pour désigner un fjord mais également une grande embouchure d'un cours d'eau.


title: Fjord

text: Au Danemark, certaines baies appelées fjord sont en réalité des étangs et des lagunes, notamment le long de la côte occidentale du Jutland tel que le fjord Ringkøbing. Le Limfjord qui se trouve dans le Nord du pays et qui sépare l'île de Vendsyssel-Thy du Jutland est une combinaison d'une lagune et d'un bras de mer du type de fœrde (förde).


title: Fjord

text: Dans le Nord de l'Allemagne et sur la côte orientale du Jutland, il y a des bras de mer qui sont appelés ' en allemand et ' en danois. Ces formations sont caractérisées par leurs côtes basses et leur faible profondeur. Leur histoire géologique diffère de celle de l'origine des fjords véritables. Les "fördes" ont été érodés par les langues d'une calotte glaciaire avançant de la mer sur une côte de collines mineures, durant la dernière glaciation.


title: Fjord

text: En Suède, les bras de la mer Baltique sont appelés "fjärds". Tout comme en Finlande, ils présentent là aussi des côtes basses en raison de leur mode de formation : la vallée glaciaire inondée n'est pas née de l'érosion d'un seul glacier mais de la base d'une calotte glaciaire ou d'un inlandsis. Cette masse de glace a créé des ondulations sans lien avec un relief montagneux et qui ont été partiellement noyées par la mer.


title: Fjord

text: En revanche, aux latitudes méridionales, les fjords sont absents ou rares. Les bouches de Kotor, au Monténégro, sont parfois présentées comme le fjord le plus méridional de l'hémisphère nord mais il s'agit en réalité d'un canyon immergé dont la formation n'est pas lié à la présence de glaciers.


title: Fjord

text: Les fjords sont souvent profonds ; ils peuvent atteindre jusqu'à de profondeur en Norvège. Ils ont des eaux froides et calmes et anoxiques en profondeur. Ces eaux sont propices à la sédimentation.


title: Fjord

text: En 2006, R.H. Smittenberg ont montré que les sédiments d’un fjord du Canada (, sur l'île de Vancouver, en Colombie-Britannique) s’enrichissaient en carbone de manière régulière depuis et de manière régulière et continue sous forme d’alkanes à longues chaînes (n-alkanes). Ces résultats invitaient à penser que les fjords sont des puits de carbone significatifs et que le temps de turnover de ce carbone est très lent (de voire bien plus) et non pas de comme le proposent la plupart des modèles de carbone du sol.


title: Fjord

text: Près de dix ans plus tard, en 2015, Richard Smith (de la société de conseil , à New York) ont publié une étude dans la revue le . Elle se base sur les résultats d’analyse de superficiels et de sédiments prélevés dans presque tous les types de fjords au monde et conclut que bien que les fjords ne couvrent que 0,1 % de la surface des océans, ils constituent 11 % () du carbone annuellement séquestré par les sédiments marins. Les fjords joueraient donc un rôle significatif dans le cycle biogéochmique du carbone, et selon les auteurs dans la régulation du climat à l'échelle des périodes glaciaires/interglaciaires. . Richard Keil, de l'université de Washington fait remarquer à la suite de cette étude, que d'autres sédiments riches en carbone ont été identifiés le long des marges du plateau continental, et qu’il conviendrait d’aussi les étudier.


title: Heiko von der Leyen

text: Depuis décembre 2020, il est directeur médical de la société de biotechnologie américaine Orgenesis spécialisée dans les thérapies cellulaires et géniques.


title: Heiko von der Leyen

text: Né en 1955, il est le fils du médecin Ulrich von der Leyen (1918-1992) et de son épouse Cornelia Maria née Groth (1922-2014). Il étudie la médecine à l'université de Hambourg avant de poursuivre ses études à la "Hannover Medical School". Il rejoint l'université Stanford de 1992 à 1996. Il obtient son doctorat d'habilitation à la faculté de médecine de Hanovre en 1998, devenant professeur adjoint de médecine interne et de cardiologie expérimentale à la faculté de médecine de Hanovre en 2002.


title: Heiko von der Leyen

text: Von der Leyen devient directeur du "Hannover Clinical Trial Center GmbH" en 2005 ; Le centre d'essais cliniques de Hanovre (HCTC) est une organisation universitaire de recherche clinique située sur le campus de la faculté de médecine de Hanovre.


title: Heiko von der Leyen

text: Sa famille sont des membres luthériens de l'Église évangélique d'Allemagne. Heiko épouse Ursula née Albrecht en 1986 et ils ont sept enfants.


title: Heiko von der Leyen

text: Depuis décembre 2020, il est directeur médical de la société de biotechnologie américaine Orgenesis spécialisée dans les thérapies cellulaires et géniques. Orgenesis Inc. est une entreprise mondiale de biotechnologie pionnière engagée à accélérer la commercialisation et à transformer la fourniture de thérapies cellulaires et géniques (CGT) tout en réduisant les coûts. Orgenesis dispose d'une plate-forme de vaccins cellulaires ciblant le coronavirus 2 du syndrome respiratoire aigu sévère (SRAS-CoV-2), le virus qui cause le COVID-19, ainsi que d'autres maladies virales telles que le Zika, le virus du Nil occidental, la fièvre jaune, la fièvre dengue, MERS, VHC et infection à cytomégalovirus (CMV).


title: Heiko von der Leyen

text: En novembre 2022, des euro-députés, dont la française Michèle Rivasi et l'italienne Francesca Donato, dénoncent le récent financement de 320 millions d’euros dont a bénéficié Orgenesis de la part de la Commission Européenne présidée par Madame Von der Leyen. Au moins 4 filiales du laboratoire Orgenesis ont ouvert dans des pays membres de l’Union Européenne et ont reçu chacune des millions d’euros de financement. . Ainsi la licence de constitution d'Orgenesis Italy, la filiale italienne créée à Udine le 14 janvier 2022, était inactive entre le 14 janvier et le 14 octobre 2022 et ne pouvait pas facturer ; pourtant, malgré son inactivité, "la société a pu prendre part à l’appel d’offres" et a été sélectionnée. Ceci consiste, pour Olivier Hoedeman de l’organisation Corporate Europe Observatory, un "conflit d’intérêt flagrant" .


title: Chelsea Peretti

text: Chelsea Peretti, née le dans le comté de Contra Costa (Californie), est une humoriste, actrice et scénariste américaine. Elle est principalement connue pour son rôle de Gina Linetti dans la série télévisée "Brooklyn Nine-Nine", rôle qu'elle interprète de 2013 à 2019.


title: Chelsea Peretti

text: Chelsea Peretti grandit à Oakland, en Californie. Son père est d'origine italo-américaine et sa mère est d'obédience juive. Lors de sa scolarisation en élémentaire, elle se trouve dans la même école qu'Andy Samberg, futur acteur de la série "Brooklyn Nine-Nine". Elle est par la suite admise à la "College Preparatory School" d'Oakland.


title: Chelsea Peretti

text: Elle s'installe à New York en 1996 et étudie au Barnard College et est diplômée en 2000. Avec ses amies Heather Lawless, Shonali Bhowmik et Andrea Rosen, Peretti forme en 2004 une troupe comique nommée Variety SHAC et produisant notamment des courts-métrages. Par la suite, elle retourne en Californie pour s'installer à Los Angeles. En 2013, elle participe à l'écriture de deux épisodes du "Saturday Night Live".


title: Chelsea Peretti

text: Chelsea Peretti est en couple avec l'acteur, comédien et réalisateur Jordan Peele depuis mars 2013. Ils se fiancent en novembre 2015 et se marient quelques mois plus tard. En juillet 2017, Peretti donne naissance à son premier enfant, Beaumont Gino Peele.


title: Chelsea Peretti

text: Elle a deux frères et une sœur ; son frère aîné est l'entrepreneur Jonah Peretti, fondateur de BuzzFeed et cofondateur du "Huffington Post".


title: Dans leur regard

text: Dans leur regard ("") est une mini-série américaine en quatre épisodes de , créée par Ava DuVernay et mise en ligne le sur Netflix. DuVernay, également co-scénariste, réalise chaque épisode. La série est inspirée de l'affaire de la joggeuse de Central Park survenue à New York en 1989.


title: Dans leur regard

text: Dans la nuit du , une jeune joggeuse blanche est retrouvée violée dans Central Park, à New York. Cinq jeunes , présents sur les lieux au moment du drame, sont arrêtés et condamnés par un jury sur la base d'aveux obtenus sous la contrainte malgré le manque de preuves matérielles lors de deux procès distincts qui se sont tenus dans un contexte de forte tension raciale en 1990. La série suit le procès, le parcours carcéral et la difficile réinsertion des cinq jeunes gens avant que leurs déclarations de culpabilité soient annulées en 2002.


title: Apostasie dans l'islam

text: L’apostasie en islam (arabe : "riddah", ou "irtidād", , « recul, défection, rebond ») est communément définie comme le fait pour un musulman d'abandonner consciemment l'islam, que ce soit au travers de ses paroles ou de ses actes. Cela comprend l’acte de conversion à une autre religion ou le rejet de la foi pour devenir irréligieux par une personne née dans une famille musulmane ou ayant auparavant accepté l’islam. La définition de l’apostasie en islam, et la question de savoir si et comment elle devrait être punie, sont des sujets de controverse et les opinions diffèrent à ce sujet.


title: Apostasie dans l'islam

text: Selon la doctrine juridique classique, l’apostasie de l’islam comprend non seulement la renonciation explicite à la foi islamique (que ce soit pour une autre religion ou n'importe quelle forme d'irréligiosité : déisme, agnosticisme, athéisme, antithéisme etc.), mais aussi tout acte ou toute parole qui implique la mécréance, comme le fait de nier un « principe ou une croyance fondamentale » de l’islam. Les jurisconsultes musulmans n’ont pas formulé de règles générales pour établir la mécréance, mais ont plutôt dressé des listes, parfois longues, de paroles et d’actes qui relèvent, selon eux, de l’apostasie. Les règles relatives à l'apostasie ne concernent pas les personnes qui ont été contraintes d'embrasser l'islam, ou bien à l'inverse qui ont été contraintes de prononcer des paroles ou d'effectuer des actes de mécréance pour préserver leurs vies dans un contexte de persécution ou de guerre (voir "Taqiyyah" ou "Kitman").


title: Apostasie dans l'islam

text: Jusqu'à la fin du , l'écrasante majorité des "fuqaha" sunnites et chiites s'accordaient à dire que l'apostasie était un crime, un pêché et un acte de trahison passible de la peine de mort, généralement après une période d'attente pour permettre à l'apostat de se repentir et de retourner à l'islam. Le type d’apostasie que les juristes jugeaient généralement punissable était de nature politique, bien qu’il y ait des divergences d’opinion juridiques considérables à ce sujet. Wael B. Hallaq affirme que . Les premiers "fuqaha" ont développé des institutions juridiques pour contourner cette punition sévère, et la ligne rouge pour condamner quelqu'un à la peine de l'apostat a été placée si haut que pratiquement aucun verdict n'a été rendu dans ce sens avant le du calendrier julien. Cependant, par la suite, les "fuqaha" ont abaissé cette ligne rouge pour appliquer la peine de mort, laissant aux "Qadah" une plus large liberté d’interprétation pour caractériser l'apostasie, ce qui s'est traduit parfois par de la clémence et d'autres fois par de la sévérité. À la fin du , le recours à des sanctions pénales pour l’apostasie est tombé en désuétude, bien que des sanctions civiles soient toujours appliquées.


title: Apostasie dans l'islam

text: Selon Abdul Rashied Omar, la majorité des "fuqaha" contemporains continuent de considérer l’apostasie comme un crime méritant la peine de mort. Certains la considèrent comme une forme de crime religieux, d'autres non. D’autres soutiennent que la peine de mort est une sanction inappropriée, incompatible avec les injonctions coraniques comme ou les versets 21 et 22 de la sourate 88, "Al-Ghashiya" ("L’Enveloppante") et/ou qu’il s’agissait d’une loi humaine adoptée par la première communauté musulmane pour prévenir et punir l’équivalent de la désertion ou de la trahison, et qu'elle ne devrait être appliquée que si l’apostasie devient un mécanisme de désobéissance et de trouble à l'ordre public ("fitna"). Selon Khaled Abou El Fadl, les ne croient pas que l’apostasie requiert une peine. Les critiques font valoir que la peine de mort ou tout autre peine pour l'apostasie de l'islam constitue une violation des droits universels de la personne, et que cette question devrait uniquement relever de la liberté de religion ou de pensée.


title: Apostasie dans l'islam

text: En 2014, les lois de divers pays à majorité musulmane prescrivent pour l’apostat (, "") des peines allant de l'emprisonnement à l’exécution. Dans certains pays, les tribunaux de la "charia" se servent du code civil pour dissoudre le mariage de l’apostat et le priver de ses droits à la garde des enfants ou à l’héritage. En 2013, l'apostasie de l'islam était couvert par les lois pénales de 23 pays à majorité musulmane. L'article 6 de la Constitution tunisienne de 2014 prohibe les accusations d’apostasie ("takfir"). Selon un sondage du Pew Research Center, mené entre 2008 et 2012, la proportion de musulmans soutenant la peine capitale pour l'apostat allait de 0,4 % au Kazakhstan à 78,2% en Afghanistan.


title: Apostasie dans l'islam

text: Plusieurs versets du Coran parlent de l'apostasie, et bien que condamnée moralement, aucune sanction terrestre n'est préconisée.


title: Apostasie dans l'islam

text: Diverses exégèses, telle celle attribuée à Abd-Allah ibn Abbas ou celle d’Ibn Kathir, expliquent que les gens du Livre et les païens ne sont pas obligés de croire à l'unicité de Dieu après avoir embrassé l'islam, qu'il faut rejeter les idoles, et que Dieu connaît la récompense pour ceux qu'ils croient en Lui. Selon les deux Jalal, ce verset aurait été révélé quand les "Ansar" de Médine ont essayé de contraindre leurs fils à entrer dans l'islam, et Kashani de dire que la conversion doit se faire part le cœur. Lorsqu'un juif ou un chrétien conclut un traité de reddition avec un musulman, il est astreint à payer une taxe appelée "djizya" et soumit à plusieurs discriminations. Son vainqueur le laisse alors pratiquer sa religion. Ceux n'appartenant pas au judaïsme ou au christianisme ne sont pas concernés par cette dérogation pour l'école chaféite et hanbalite, alors que les hanafites et malikites y incluent les idolâtres.


title: Apostasie dans l'islam

text: L’idée de l’apostasie s’accompagnait, au temps de Mahomet, d'une hostilité envers l'islam et de la guerre contre ses fidèles, au moins pour s'en défendre. Celui qui croyait s’activait à combattre, ce qui est le principe même du djihad et celui qui apostasiait entendait de ce fait à esquiver cette participation au combat (la notion d'objecteur de conscience n'existe pas en islam). Abd Allâh ibn Saad ibn Sarh, secrétaire de Mahomet, aurait dénaturé plusieurs fois le sens des mots du Coran, et retourné à l'idolâtrie après s'être enfui. En 630, après la prise de La Mecque, il se mit sous la protection d'Othmân ibn Affân, son frère de lait, qui le cacha. Othmân le conduisit devant le prophète des musulmans pour se faire pardonner. Mahomet se montra réticent mais le futur calife insista, tant et si bien qu'Ibn Saad fut pardonné et renouvela sa profession de foi. Selon la "Biographie du prophète" d'Ibn Hichâm, Mahomet dit à part aux musulmans près de lui qu'il attendait d'eux qu'ils tuent Ibn Saad, ce à quoi ils répondirent qu'ils attendaient son signal. Mais Mahomet répliqua qu'


title: Apostasie dans l'islam

text: L'expression fait l'objet d'autres traductions. Selon le commentaire d'Ibn Kathir, rapportant la tradition d' As-Suddi, ceux qui ont tourné le dos sont ceux qui . On retrouve cette interprétation dans certaines traductions du Coran qui remplacent alors directement « s'ils tournent le dos » par « s'ils optent carrément pour l'apostasie ».


title: Apostasie dans l'islam

text: Le verset 90 crée une exception pour Dans sa traduction commentée du Coran, Grosjean précise que ce verset fait référence aux combattants musulmans qui auraient quitté Mahomet pendant l’émigration à Médine pour rejoindre des Arabes polythéistes. À noter que, selon Ibn Kathir, qui se réfère cette fois au maître du tafsir Ibn Abbas, l'exception mentionnée par le verset IV, 90 serait « abrogée » par la sourate IX, 5 :


title: Apostasie dans l'islam

text: Les hadiths sont des propos attribués à Mahomet et rapportés par divers témoins. Deux de ces citations sont notamment considérées par certains théologiens islamiques comme allant dans le sens d'une application de la peine de mort en cas d'apostasie :.


title: Apostasie dans l'islam

text: Ce hadith est rapporté par l'imam al-Boukhari (mort en 870 / 256 AH) et n'est pas repris par Muslim (mort en 875 / 261 AH) dans son Sahih. Certains savants de l'islam, Mohamed Charfi par exemple, considèrent ce hadith comme étant "ahad", c'est-à-dire rapporté uniquement par une seule personne (en l'occurrence Ibn abbas qui n'avait que 13 ans à la mort du prophète), ce qui en fait un hadith peu fiable, d'autant que la conduite du prophète infirme cette sanction ; il avait juste blâmé de son vivant des tribus qui avaient abjuré l'islam, comme celle de Kindi. De même, Sayyed al-Qimni met en doute l'authenticité de cette tradition.


title: Apostasie dans l'islam

text: L'ayatollah Khomeini a argué de ce principe pour émettre une fatwa de condamnation à mort contre l'écrivain britannique Salman Rushdie.


title: Apostasie dans l'islam

text: Le prosélytisme d'une autre religion et l'apostasie des musulmans au profit de celle-ci sont considérés comme des crimes religieux par de nombreux écrivains. Tout au long de l'histoire de l'islam, le prosélytisme et l'apostasie des musulmans ont été interdits par la loi.


title: Apostasie dans l'islam

text: Il existe des divergences d'opinions parmi les savants musulmans pour savoir quand et comment l'apostasie dans l'islam devrait être sanctionnée.


title: Apostasie dans l'islam

text: Historiquement, dans le droit islamique (charia), la majorité des "fuqaha" du Moyen Âge estimaient qu'un apostat mâle devait être mis à mort à moins qu'il ne souffre d'un trouble mental ou qu'il n'ait apostasié sous la contrainte, par exemple, en raison du danger imminent d'être tué. La femme apostate doit être exécutée, selon les écoles de jurisprudence islamique sunnite ("madahib") fondées par Ash-Shâfi'î, Mâlik et Ahmad, ou emprisonnée jusqu'à ce qu'elle revienne à l'islam d'après l'école sunnite hanafite et les érudits chiites.


title: Apostasie dans l'islam

text: De nombreux savants musulmans ont considéré l'apostasie comme un "hadd" (pluriel : "hudud"), autrement dit un crime obligatoirement puni en vertu des textes du Coran et de la Sunna, bien que cette classification ait été rejetée par les "fuqaha" hanafites et chaféites, ainsi que par certains savants d'autres "madahib" comme le malikite et le hanbalite Ibn Taymiyya.


title: Apostasie dans l'islam

text: En vertu de la loi islamique traditionnelle, un apostat peut se voir accorder une période d'attente et de réflexion pendant sa détention pour se repentir et accepter à nouveau l'islam. S'il ne le fait pas, l'apostat sera tué sans réserve. Cette conception traditionnelle et millénaire des "fiqhs" islamiques à la fois sunnites et chiites, varie comme suit selon les différents "madahib" :


title: Apostasie dans l'islam

text: Cependant, selon l'historien du droit , alors que l'apostasie était normalement punie de mort, les exécutions étaient rares car « il était largement admis » que tout accusé apostat qui « se repentait en prononçant la chahada » "(lâ illâha illâ-l-lâh" → "Il n'est point de divinité, si ce n'est Allah") « devait être pardonné » dans cette "dounia" et voir sa punition différée au Jour du jugement. Ce principe a été maintenu « même dans des situations extrêmes », comme lorsqu'un délinquant adopta l’islam "uniquement par crainte de la mort", sur la base d'un hadith dans lequel le prophète Mahomet blâma l'un de ses partisans pour avoir tué un pilleur qui avait attesté sa foi.


title: Apostasie dans l'islam

text: En islam, l'apostasie a traditionnellement été considérée à la fois comme un crime d'ordre religieux et d'ordre civil ; la peine pour le premier inclut la peine capitale ou la prison, tandis que celle pour le second est passible de sanctions civiles. Par conséquent, dans tous les "madhahib" de l’islam :


title: Apostasie dans l'islam

text: Dans le cas où toute la famille aurait apostasié ou s'il n'y a pas de parents musulmans survivants reconnus par la charia, les biens de l'apostat seront saisis par l'État islamique (une partie du "fay", الفيء). Si l'apostat n'est pas exécuté, comme dans le cas des femmes apostates chez l'école hanafite, la personne perd également tous ses droits en matière de succession. L'école de jurisprudence sunnite hanafite permet d'attendre l'exécution avant que les enfants et les biens ne soient saisis tandis que les autres "madhahib" ne considèrent pas cette période d'attente comme obligatoire.


title: Apostasie dans l'islam

text: Plusieurs anciens érudits musulmans n'étaient pas en faveur de la peine de mort ; parmi ces derniers, on peut citer Ibrahim al-Nakha'i (mort en 715 / 96 AH) et Sufyān al-Thawrī ainsi leurs partisans, qui lui ont préféré un emprisonnement à durée indéterminée jusqu'à la repentance. Le "faqih" hanafite Sarakhsi a également appelé à des peines différentes pour l'apostasie religieuse non séditieuse et celle de nature séditieuse et politique, considérée comme de la haute trahison.


title: Apostasie dans l'islam

text: Les érudits islamiques médiévaux ont également différé sur la punition de la femme apostate : la mort, l'esclavage ou l'emprisonnement à durée indéterminée jusqu'à la repentance. Abou Hanifa et ses partisans ont refusé la première option et soutenu la troisième. Les érudits hanafites soutiennent qu'il ne faut pas tuer la femme apostate, car il était interdit de tuer des femmes sous la charia. En revanche, les érudits malikites, chaféites, hanbalites et mêmes jafarites ont interprété d'autres parties de la charia comme autorisant la peine de mort comme une punition possible pour les femmes apostates musulmanes, en plus de l'emprisonnement.


title: Apostasie dans l'islam

text: Des musulmans réformateurs contemporains tels que les coranistes , et Muhammad Shahrour ont souffert d’accusations d’apostasie et de demandes d’exécution, émises par des ecclésiastiques islamiques tels que Mahmoud Ashur, Mustafa Al-Shak’a, Mohammed Ra’fat Othman et Yusif Al-Badri. Bien qu’il ait prétendu avoir reçu des menaces de mort, Edip Yuksel pense également que des apostats très médiatisés qui sont controversés devraient être tués. Il a écrit : « L’apostasie n’est pas ce qui tue. C’est une combinaison d’être controversé et d’avoir une grande visibilité. ».


title: Apostasie dans l'islam

text: Mahmoud Mohamed Taha, exécuté par le gouvernement soudanais, alors que des milliers de manifestants protestaient contre son exécution, et Faraj Fouda, victime d'extrémistes islamistes arrêtés et emprisonnés pendant 20 ans, sont des exemples récents d'écrivains et d'activistes tués pour apostasie. Le lauréat égyptien du prix Nobel de littérature Naguib Mahfouz a été blessé dans une tentative d'assassinat, paralysant son bras droit. Le cas d'Abdul Rahman Jawed, un Afghan qui s'est converti au christianisme, a suscité un débat sur la question. Bien qu'il ait initialement été condamné à mort, il a finalement été libéré car il était jugé mentalement inapte à subir un procès. De plus, certains États islamiques, qui n'exécutent pas directement les apostats, facilitent et encouragent parfois indirectement les exécutions extrajudiciaires perpétrées par la famille de l'apostat, surtout si l'apostat s'exprime.


title: Apostasie dans l'islam

text: Sayyed al-Qimni consacre un chapitre de son livre "Shukran... Bin Laden !" à la notion d'apostasie. Selon lui, le crime d'apostasie est une invention du premier calife, Abu Bakr, destinée à se débarrasser de ses rivaux.


title: Apostasie dans l'islam

text: Au cours des siècles, un certain nombre de grands ouléma, tels le "faqih" malikite (mort en 1081 / 474 AH) et le "faqih" hanbalite Ibn Taymiyya (mort en 1328 / 728 AH), ont affirmé que l’apostasie n’est pas un "hadd" et qu’elle n’est donc passible que d’une peine laissée à la discrétion du cadi (tazir). Certaines autorités plus anciennes, comme Ibrahim al-Nakha'i et Sufyān al-Thawrī, ainsi que le "faqih" hanafite Sarakhsi (mort en 1096 / 490 AH), croyaient qu’il fallait demander à un apostat de se repentir indéfiniment et ne jamais le condamner à mort.


title: Apostasie dans l'islam

text: Selon Sarakhsi, l’apostasie de l’islam est un grand crime, mais sa punition est différée au jour du jugement. Le point de vue selon lequel le Coran ne parle que d'une punition dans l"akhira" pour l’apostasie a également été retenu par le Grand Imam d’Al-Azhar (1958-1963) , qui a soutenu que la prescription de la peine de mort pour l’apostasie trouvée dans le hadith visait seulement à prévenir l’agression contre les musulmans et la sédition contre l’État islamique naissant. L'érudit ahmadiste contemporain Mirza Tahir Ahmad cite un certain nombre de compagnons de Mahomet ou des premiers érudits musulmans (Ibn al-Humam, , Ibn Abbas, Sarakhsi, Ibrahim al-Naka’i) pour montrer qu’il n’y avait pas d"'ijma" (consensus des ouléma ou de la communauté) sur la mise à mort du "murtadd" au début de l’islam.


title: Apostasie dans l'islam

text: Il existe dans l'islam deux types d'apostasie : la ridda et l'irtidâd. Les deux mots ont une racine commune (RDD) avec le sens de rejeter.


title: Apostasie dans l'islam

text: Ridda signifie le rejet mais aussi la sécession. Reste à savoir ce que rejetaient ceux qui firent l'objet des "guerres de ridda" racontées dans la "littérature des expéditions".


title: Apostasie dans l'islam

text: De nombreuses contrées arabes apostasièrent à la mort du Prophète de l'islam. Seuls étaient restés musulmans les villes de Médine, La Mecque, Taëf et le village de Djuwâthâ à Bahreïn.


title: Apostasie dans l'islam

text: Cette apostasie s'est manifestée de diverses manières. C’est ainsi qu’on trouva des bédouins qui commencèrent à refuser de payer la Zakât, d’autres abandonnèrent complètement l’Islam et retournèrent au christianisme, au judaïsme ou à l’adoration des statues, d’autres encore allèrent jusqu'à prétendre qu’ils étaient eux-mêmes des prophètes à l'instar de Musaylima al-kadhdhâb (le Menteur), al-Aswâd al-‘Unsî, Talîha ibn Khuwaylid ou encore Sajah.


title: Apostasie dans l'islam

text: Cette situation serait due au fait que la plupart des bédouins n'avaient qu'une connaissance superficielle de l'enseignement islamique et bon nombre d'entre eux s'étaient convertis pour de faibles raisons. Contrôlant alors une bonne partie de la Péninsule arabique, les musulmans avaient une force qui imposait le respect. Cela particulièrement durant les deux dernières années de la vie du Prophète. En effet, un nombre considérable de bédouins se convertirent à l’Islam contraints par un rapport de force largement favorable aux musulmans. D’autres embrassèrent l’Islam pour des raisons économiques, d’autres encore furent fascinés et attirés par la puissance des musulmans et d’autres par imitation de leur chef tribal. Ainsi, ces nouveaux adhérents ne semblaient guère être véritablement convaincus et parmi eux, semblerait-il, se cachaient des ennemis de cette jeune religion qui a anéanti celle de leurs ancêtres. De plus, la plupart des tribus pensaient que l’État islamique disparaîtrait avec la mort de celui qui l’avait fondé.


title: Apostasie dans l'islam

text: Étymologiquement, l'irtidâd correspond au « retour en arrière ». Elle signifie le détournement délibéré, sans contrainte aucune, du musulman, mature et conscient, de l'islam vers la dénégation. Cette définition est aussi bien valable pour l'homme que pour la femme. Chez les hanbalites les plus rigoristes, la sentence de mort est admise pour les hommes et récusée pour les femmes. L'argument de la récusation tient aux circonstances du hadith, liées aux conquêtes et sécessions.


title: Apostasie dans l'islam

text: La peine de mort est par ailleurs appliquée dans les pays arabo-musulmans à la suite de nombreux délits qui n'ont rien de religieux. Comme le note Tareq Oubrou


title: Apostasie dans l'islam

text: Le point de vue traditionnel estime qu'un musulman qui renie sa religion sous la contrainte (comme ce fut le cas par exemple après la Reconquista) n'est pas un apostat. Ainsi, `Ammâr Ibn Yâsir, un des premiers compagnons du Prophète, y fut contraint. Selon la tradition, Dieu révéla alors à son sujet :