title: La Belle et le Clochard

text: Finch indique que les chiens ont été aussi difficiles à animer que les biches et faons dans "Bambi" car ils devaient être des animaux réalistes. John Grant note un traitement étrange, incohérent, des nombreux chiens. Ainsi, la meute de chiens errants qui poursuit Lady semble constituée de monstres, mais les chiens errants emprisonnés à la fourrière donnent une image plus adorable. Bob Thomas évoque qu'une subtile différence dans l'animation provient de l'usage du CinemaScope, les animateurs pouvant désormais déplacer les personnages dans le décor (le cadre étant plus large) alors qu'auparavant, ils devaient déplacer le décor derrière les personnages.


title: La Belle et le Clochard

text: Un élément important du film est la différence de traitement lorsque les chiens parlent entre eux ou qu'ils s'expriment aux humains, les aboiements dans le second cas indiquent clairement que ce sont les chiens les héros de leur monde. Ainsi les humains sont relégués à des rôles mineurs à la fois à l'écran et dans leurs actions. Le couple Chéri est issu de la classe moyenne avec Darling moins élevée que son mari Jim. Les habits de Darling toujours impeccables et son visage en font l'archétype de la jeune femme parfaite maîtresse de maison des années 1950 bien que le film se déroule dans les années 1910. Le costume trois-pièces et les horaires de Jim font penser à un métier lié à la finance, mais ses traits très stricts et sobres sont compensés par des scènes de joie et de détente chez lui en particulier provoquées par la chienne Lady.


title: La Belle et le Clochard

text: Tony et Joe, respectivement le propriétaire et le chef du restaurant italien, ont été animés par John Lounsbery. Tony est imposant, grand et gros, mais aussi en présence et généreux, avec un visage marqué par sa dentition, sa moustache ayant sûrement humé un millier de minestrones, ses yeux très mobiles, d'épais sourcils et une calvitie. Le chef Joe est lui deux fois plus maigre et revêtu d'une panoplie de chef dont une grande toque. Il possède lui aussi d'épais sourcils et une moustache, mais plus dans le style de Groucho Marx. Le duo interprète la célèbre chanson "Belle nuit" ("Bella Notte"), Tony jouant de l'accordéon et Joe de la mandoline.


title: La Belle et le Clochard

text: La tante Sarah rejoint la longue liste de méchants féminins du studio Disney mais sa méchanceté réside surtout dans son amour des chats et son incompréhension des chiens. Elle est une vieille dame bien en chair persuadée que les chiens sont tous antisociaux, sales et couverts de germes de maladie, mais qui se propose de garder le bébé. La tante Sarah possède deux chats, nommés "Si" et "Am", décomposition du nom Siam, le pays d'origine de cette race de chat, les siamois, de plus les deux animaux sont siamois dans sens qu'ils sont jumeaux. Ces deux chats sont quasi identiques en raison de leur voix très aiguë fournie par Peggy Lee en version originale et leur caractère fourbe et destructeur. Ils ont été animés par Bill Justice, John Sibley et Bob Carlson. La tante Sarah reste persuadée que ses chats sont de parfaits innocents. Cependant, il n'y a pas vraiment de méchant dans ce film seulement des situations difficiles confrontant différents personnages. Ainsi Tante Sarah fait simplement passer sa passion pour les chats au-devant d'un quelconque intérêt pour les chiens. Toutefois elle provoque des situations comme le fait de museler Lady ou la course poursuite entre les chiens et les chats. Les deux siamois sont même des sources de rires pour les possesseurs de chats habitués à leurs comportements parfois étranges parfois agressifs, mais toujours égocentrés.


title: La Belle et le Clochard

text: Parmi les autres humains, John Grant note le vendeur de la boutique animalière qui vend une muselière à la tante Sarah, le policier et le professeur aux prises avec Clochard dans le zoo, l'agent de la fourrière et Bill le gardien de cette dernière. Koenig indique que le vendeur de la boutique serait inspiré de Franklin Pangborn. Grant évoque aussi le castor qui aide avec sa monomanie pour la coupe des arbres les héros en retirant la muselière de Lady.


title: La Belle et le Clochard

text: Le seul méchant monstrueux semble être le rat en raison de la peur qu'il provoque et des blessures potentielles qu'il peut infliger à Clochard l'obligeant à se battre. Pour la scène de combat entre Clochard et le rat, l'animateur Wolfgang Reitherman garda un rat en cage pour étudier ses mouvements, pour animer le personnage nommé Hermann. À la suite d'une frustration de ne pas pouvoir travailler sur des modèles vivants durant la séquence "Le Sacre du printemps" de "Fantasia" (1940), il a ainsi demandé à l'équipe de charpentiers du studio de fabriquer la cage qu'il a conservée à côté de son bureau plusieurs semaines avant le début de la production du film. La scène utilise les mêmes techniques, flashs lumineux et tonnerre, que la scène du combat entre un tyrannosaure et un stégosaure de "Fantasia", dans la séquence "Le Sacre du printemps", aussi animée par Reitherman.


title: La Belle et le Clochard

text: La musique du film a été composée par Oliver Wallace, dernière collaboration pour un long métrage d'animation Disney. Les chansons ont été composées et écrites par Sonny Burke et Peggy Lee. La bande originale n'a été publiée qu'en 1997, après plusieurs années de bataille judicaire avec Peggy Lee entamée pour les droits associés aux supports vidéos, qu'elle a gagné en 1991.


title: La Belle et le Clochard

text: Comme la plupart des productions de Disney à partir des années 1950, le film a été présenté dans l'émission "Disneyland" avec une interview de Peggy Lee et une démonstration de Sonny Burke et des Mellomen pour assurer sa promotion. L'émission intitulée "" a été diffusée sur ABC le . "La Belle et le Clochard" est le premier long métrage d'animation distribué par Buena Vista Pictures Distribution, le studio ayant stoppé son contrat avec RKO Pictures l'année précédente.


title: La Belle et le Clochard

text: Finalement, le film a coûté près de 4 millions d'USD. La sortie du film était importante pour Walt Disney, affecté par les mauvais résultats des films "Alice au pays des merveilles" (1951) et "Peter Pan" (1953). À sa sortie, le film est le premier long métrage d'animation à être projeté au format CinemaScope. Le long métrage a été souvent accompagné par le court métrage documentaire "Switzerland" (1955) réalisé par Ben Sharpsteen dans la série "People and Places". Le premier dessin animé utilisant le procédé CinemaScope était le court métrage de Disney "Les Instruments de musique" ("Toot Whistle Plunk and Boom", 1953). La sortie du film a précédé de quelques semaines l'ouverture du parc de Disneyland. Le film récolte 8,3 millions d'USD en cumulant la sortie de 1955 et la ressortie de 1962, mais la première exploitation a suffi à rentabiliser la production du film.


title: La Belle et le Clochard

text: La plupart des critiques ont été négatives malgré la qualité technique du film. Albert Payson Terhune du "New Yorker" se plaint du du film, mais aussi du recours au CinemaScope donnant aux chiens la forme d'hippopotames. Bosley Crowther du "New York Times" ajoute que ce format rend plus visible les défauts. Le magazine "Variety" est moins critique, mais s'étonne de la scène de combat avec le rat qu'il rapproche de la scène de la chauve-souris dans le film "Le Poison" (1945) et demande si le dessin animé est déconseillé aux enfants.


title: La Belle et le Clochard

text: Rapidement, le personnage de Scamp, fils de Lady et Clochard, présenté tout à la fin du film fait l'objet d'une série en bande dessinée, lancée le par King Features Syndicate d'abord en strip devenue un gag quotidien publié jusqu'en , mais aussi une série régulière de 1958 à 1961. Lors de sa ressortie en 1962, "La Belle et le Clochard" était présenté avec un autre film : "Presque des anges" ("Almost Angels").


title: La Belle et le Clochard

text: En octobre 1987, le studio décide d'éditer en cassette vidéo le film "La Belle et la Clochard" et reçoit plus de 2 millions de pré-commandes avant la date de sortie. Rapidement le studio vend aux États-Unis 3,2 millions de cassettes du film. Mais en 1988, Peggy Lee a poursuivi Disney pour obtenir l'argent des droits sur les cassettes vidéo, non prévues dans son contrat initial, et la cour lui a accordé 3,83 millions USD en dédommagement. La chanteuse n'est pas la seule dans ce cas car Mary Costa, voix d'Aurore dans "La Belle au bois dormant" (1959), en 1990, ainsi que les musiciens de "Cendrillon" (1950) et l'orchestre de "Fantasia" (1940) firent de même. Le procès a duré plusieurs années comme le confirme un article du "Los Angeles Times" du dans lequel Peggy Lee, âgée de 70 ans, arrive en fauteuil roulant au tribunal réclamant 50 millions d'USD. Le jugement final a été prononcé début et accorde seulement 2,3 millions d'USD à Peggy Lee.


title: La Belle et le Clochard

text: John Grant écrit que "La Belle et le Clochard" se différencie des précédents longs métrages d'animation du studio par deux points, l'usage du CinemaScope et l'utilisation d'un scénario encore jamais publié. Il ajoute qu'il est souvent vu comme l'un des plus charmants films de Disney même si l'avis des critiques contemporains est un peu moins enthousiaste.


title: La Belle et le Clochard

text: Pour Sébastien Roffat, "La Belle et le Clochard" fait partie des longs métrages d'animation du début des années 1950 avec lesquels Disney retrouve son public. Le film n'est pas un important succès pour le studio, mais possède un côté charmant qui le classe dans les films de Disney les plus appréciés par les spectateurs. Leonard Maltin écrit que c'est un film bien élaboré, moins irrésistible que certaines œuvres plus anciennes, mais plus agréable que d'autres. Pour Steven Watts, ce film est une fable fantastique sur une romance canine soutenue par un réalisme visuel de chaque détail, une musique entraînante et une forte histoire d'amour. Mais l'histoire est moins mythique que les contes de fées avec le recours à la vie domestique moderne. Maltin ajoute que l'histoire est assez simple, mais l'ajout de scènes fortes, de chansons et de certaines images rend le film Christopher Finch indique que le film est le premier à traiter d'une époque peu éloignée du contemporain des spectateurs. À la différence de "Dumbo" (1941) qui se situe dans le présent, mais dans un environnement spécial, le monde clos du cirque, les personnages de "La Belle et le Clochard" évoluent dans une banlieue d'une ville moyenne américaine au début du , éléments proches et familiers des spectateurs américains des années 1950. De plus, la fin du film reprend l'image de la soirée de Noël, élément familial récurrent chez Disney. Jimmy Johnson donne "Alice au pays des merveilles" (1951) comme exemple d'un film d'animation sans succès ni en salle ni musical qu'il oppose à "Peter Pan" (1953) et "La Belle et le Clochard" (1955) ayant eu, tous les deux, du succès en salle mais sans titre musical d'envergure.


title: La Belle et le Clochard

text: Pour Jerry Beck, hormis le rat, tous les personnages sont sympathiques ou divertissants, y compris les chats siamois en raison de leurs vilenies. Leur présence est, selon Brode, uniquement motivée par le besoin dramatique d'avoir une espèce animale opposable aux chiens. Le film fait partie des longs métrages d'animation de Disney utilisant des animaux domestiques comme base, l'un des deux principaux thèmes avec les contes de fées. En cherchant un point de critique, Maltin trouve que l'animation du film est trop , moins élaborée que dans "Cendrillon" (1950), le conte de fées offrant plus d'opportunité à l'invention visuelle. Le film est une merveille de réalisme, mais il n'égale pas Grant considère le film comme ayant un déroulement authentique et des personnages surtout très attendrissants, mais il ne fait pas partie des films joyeux où l'humour domine, car les situations font au mieux sourire, mais pas rire, le scénario ne le permettant pas.


title: La Belle et le Clochard

text: Grant considère que Lady est une héroïne de Disney avec son côté romantique, le fait d'être terrifiée et confuse, et le trait de rébellion avec sa fugue et la scène dans la fourrière, éléments qui peuvent être rapprochés de Blanche-Neige, Cendrillon ou Aurore. Mais elle n'est pas une héroïne naïve et innocente, au contraire elle possède une forme de décence. Finalement elle n'est pas un personnage central fort comme peut l'être Clochard.


title: La Belle et le Clochard

text: Maltin relie la qualité du film au choix technologique fait par Walt Disney de tourner le film en CinemaScope ce qui offre une plus grande importance aux départements des et des décors. Ces deux services ont ainsi créé une succession de décors devant lesquels l'histoire peut se dérouler. Allan évoque aussi ce premier usage du CinémaScope et la beauté des décors en partie dessinés par Eyvind Earle. Michael Barrier, cité par Maltin, considère que les deux approches utilisées dans le film, vision animalière et anthropomorphisme, bien qu'elles fonctionnent assez bien ensemble, provoquent un conflit chez le spectateur. Maltin note qu'une fois de plus, les meilleures séquences ont été construites autour d'une musique, les paroles rejoignant les images comme la scène des étoiles dans les yeux de Lady chez Tony. Bob Thomas indique que cet usage permet un plus grand réalisme, mais moins de scènes rapprochées. Mais pour Neal Gabler, cet usage a fait doubler les coûts des décors et monter le budget à plus de 3 millions d'USD, ce qui a réduit les bénéfices du film. Il note aussi que le style graphique du film n'est pas celui habituel du studio, mais plutôt le style économique d'UPA, l'animation limitée.


title: La Belle et le Clochard

text: Maltin et Grant citent un article de Ward Kimball paru dans "Films in Review" au sujet de l'utilisation du CinemaScope : Finch qualifie le travail des animateurs de bon sur la personnalité des personnages humains tout en conservant les nuances des comportements des chiens.


title: La Belle et le Clochard

text: Le film est avant tout une histoire d'amour, entre un vagabond et un membre de l'élite sociale. Lady est une chienne de compagnie dans une famille aisée motivée par l'éthique malgré une vie dans le luxe tandis que Clochard est un chien vagabond qui utilise les humains et séduit les femelles. En cherchant à fuir l'autorité locale, il se réfugie à contre-cœur dans le quartier de "". C'est alors qu'il rencontre Lady qui fugue de chez elle de peur d'être abandonnée. Mais à l'opposé de nombreux films d'amour, la romance dans "La Belle et le Clochard" prend du temps à se développer et culmine par la célèbre scène du baiser avec les spaghettis. Pour Robin Allan, le film est une histoire d'amour nostalgique au début du . Olliver Johnston et Frank Thomas s'interrogent sur le résultat obtenu en mélangeant à l'écran différents éléments. Les éléments, si on les énumère, sont loin de définir le romantisme ou le fait de tomber amoureux, encore moins l'amour : deux chiens venus chercher des os mangent à la place une assiette de spaghettis préparée comme pour des humains et présentée sur une table avec sa nappe et une bougie dans la ruelle à l'arrière d'un restaurant italien au son de l'accordéon et de la mandoline d'un chef et de son patron, tous deux romantiques. De plus, de nombreuses questions sont apparues au point que Walt n'était plus sûr que la scène apporte grand-chose au film. Parmi les questions, Johnston et Thomas notent : Les personnages humains rendent-ils la scène convaincante ? Le plat de spaghetti est-il un élément divertissant ? Le caractère adorable de Lady est-il renforcé par sa façon de manger un long spaghetti ? Ils pointent ainsi le fait que Clochard devient un héros terrassant un monstrueux rat montrant ainsi un aspect chevaleresque allant plus loin dans le sentimental que le vagabond individualiste.


title: La Belle et le Clochard

text: La famille américaine dépeinte dans "La Belle et le Clochard" diffère de la famille britannique de "Peter Pan" (1953). Le film présente une image idéalisée de la famille américaine avec les Dear. Toutefois, dans la relation inter-classe entre Clochard et Lady, Disney ne prend pas partie, et offre un message d'acceptation fort des symboles de civilisation. Aucun des deux héros n'abandonne totalement sa classe sociale pour celle de l'autre, mais les deux effectuent la moitié du chemin, Lady apprenant la vie de vagabond tandis que Clochard apprend les valeurs de la famille. La découverte par Lady de la fourrière, équivalent de la prison par anthropomorphisme, est similaire aux emprisonnements des aristocrates ou de leur déchéance chez Dickens. Watts écrit que le film est rempli de stéréotypes que ce soit pour les noms, les situations ou l'image de la femme ; toutefois Lady parvient, après une série d'aventures, à revenir chez ses maîtres en ayant domestiqué son compagnon, ancien chien errant, et à avoir avec lui quatre rejetons. Lynda Haas, Elizabeth Bell et Laura Sells considèrent que "La Belle et le Clochard" fait partie d'un groupe de films Disney dans lequel la mère n'est pas absente comme dans "Pinocchio", "Cendrillon", etc. mais qu'elle n'est présente que pour encourager ses enfants de manière bénévole, se sacrifiant pour atteindre ce but au côté de . John Grant attribue au studio un triomphe oublié, celui d'avoir fait accepter que les chiens pouvaient non pas seulement s'accoupler, mais aussi former des couples comme dans un mariage. Il note aussi qu'à l'inverse des conventions, Lady porte un collier bleu tandis que ceux de Jock et Clochard sont d'un rouge rosé.


title: La Belle et le Clochard

text: Le film est aussi un hommage au début du avec la coexistence des lampes à gaz, du téléphone, des charrettes à chevaux et des premières automobiles. Le durant une réunion de travail pour ce film, Walt Disney décrit cette époque : Johnston et Thomas résument le film à la nostalgie, comme une vieille carte postale avec des couleurs vives et ensoleillées et des contours doux. Cette nostalgie empreinte de patriotisme est associée à la culture américaine. Il est possible de relier cela à différents éléments qui ont amené à la genèse du parc Disneyland avec, depuis la fin des années 1940, le Carolwood Pacific Railroad achevé fin 1950 et le film "Danny, le petit mouton noir" (1948) empreint de nostalgie (Cf Nostalgie et importance pour Disney). Le projet de parc à thème germe petit à petit dans l'esprit de Walt Disney jusqu'en , année où il lance un vrai développement en créant une société dans ce but, WED Enterprises. Et l'un des éléments importants de ce parc est Main Street, USA, une rue au début du .


title: La Belle et le Clochard

text: Brode considère que l'un des thèmes récurrents des longs métrages d'animation de Disney est la suppression, du moins le franchissement, des barrières des classes sociales. Robin Allan indique que c'est le premier film de Disney affichant ouvertement une représentation de l'Amérique multiculturelle avec des assertions ou des accents des immigrés italiens, allemands et russes. Mais la naïveté affichée de Disney devient l'une des raisons d'un sentiment européen anti-Disney. Un exemple de cette naïveté est le recours à des clichés pour définir un peuple comme le tempérament économe de Jock, un Écossais. Mark Pinsky ajoute que Douglas Brode indique que cette période est marquée par et la vision américaine de la démocratie. Pour Brode, la notion de classe dans les années 1950, très sensible, est ainsi minimisée Brode mentionne la réponse faite par Disney en au magazine "Fortune" De plus à l'époque de la production du film, Disney cherche à financer le parc Disneyland, qui totalise en un budget de 17 millions d'USD. Brode considère que malgré l'histoire qui semble se jouer dans une seule et même ville, c'est en réalité l'histoire de deux villes, l'un des quartiers aisés et l'autre de la classe défavorisée. Neal Gabler évoque la notion de darwinisme social.


title: La Belle et le Clochard

text: Mark I. Pinsky, citant Susan Lochrie Graham, fait un parallèle entre les actions de Clochard et l'œuvre salvatrice de Jésus-Christ. Clochard protège les pauvres, les libère des cachots, les sauve, mais à la différence de Jésus ne les absout pas. Pinsky préfère une vision , moins religieuse, et considère que Clochard représente les bons côtés du peuple américain, rattachant cela au rêve américain. Il pense que Walt Disney avait découvert une importante part de Clochard en lui, le personnage devenant ses meilleurs côtés.


title: La Belle et le Clochard

text: Un autre élément est l'intégration des Italiens. Walt, avec sa culture américaine du , ne connait pas les problèmes des Italo-américains mais il utilise des stéréotypes pour humaniser les personnages. La scène du repas montre les Italiens chaleureux et besogneux avec des stéréotypes comme les spaghettis et les boulettes de viande mais sans les stigmates qui poursuivent les immigrants italiens depuis les débuts du cinéma américain. Rosina Lippi-Green indique dans une étude des parlers anglophones dans les films d'animation Disney, que le personnage de Clochard, avec un argot américain socialement marqué, et Lady, avec un américain plus courant, sont des stéréotypes des amants potentiels du cinéma, le mâle romantique ayant souvent l'accent différent, voire étranger. Un schéma similaire est présent dans "Les Aristochats" (1970) avec Thomas O'Malley et Duchesse. Douglas Brode fait lui un parallèle entre "La Rose et l'Épée" (1953) et "La Belle et le Clochard" alors en production dans lesquels deux personnages féminins de noble lignée s'éprennent d'un personnage masculin pauvre, relation similaire à celle de Zorro et de la Señorita Elena Torres dans "Zorro". Maltin note une prise de position assez étrange dans le film, celle d'une comparaison entre l'euthanasie animalière dans les chenils et les , avec un commentaire d'un des chiens


title: La Belle et le Clochard

text: Poursuivant le principe entamé avec Blanche-Neige, le studio a publié l'histoire du film sous la forme de bandes dessinées. Le site INDUCKS recense deux histoires de "La Belle et le Clochard" publiées toutes deux au moment de la sortie du film. La première publication se présente sous la forme d'un "comic strip" dominical publié entre janvier et sur des crayonnés de Manuel Gonzales et un encrage de Dick Moores. La seconde publication est un comic publié en , d'après un scénario de Del Connell et des dessins d'Al Hubbard.


title: La Belle et le Clochard

text: Un spin-off du film fut créé à travers une bande dessinée titrée "Scamp" (en l'honneur d'un des chiots de Lady et de Clochard). Le personnage de Scamp est, lui, apparu sous ce nom le dans la version bande-dessinée du film, mais n'est pas nommé dans l'œuvre originale. Écrite par Ward Greene et publiée à partir du en couleurs, le dimanche, à partir du , celle-ci a inspiré le film "La Belle et le Clochard 2 : L'Appel de la rue" (2001).


title: La Belle et le Clochard

text: Sur la place de Town Square, à l'entrée de Main Street, USA, au parc Magic Kingdom, il existe un restaurant nommé "Tony's Town Square" d'après le personnage de Tony, le restaurateur italien, restaurant qui possède un hommage à la scène du film entre Lady et Clochard gravé dans le ciment au pied d'un escalier (un cœur transpercé d'une flèche avec deux paires d'empreintes de pattes). Un autre restaurant de type pizzeria nommé "Bella Notte" existe au parc Disneyland français.


title: La Belle et le Clochard

text: À la fin des années 1960, un livre-disque comprenant un disque 33 tours et un livret de 24 pages a été publié dans la série "".


title: La Belle et le Clochard

text: Un court métrage éducatif intitulé "Lady and the Tramp : A Lesson in Sharing Attention" traitant de l'importance de partager l'attention par exemple à l'arrivée d'un nourrisson, a été édité en .


title: La Belle et le Clochard

text: Une statue de "La Belle et le Clochard" apparaît dans le de la Ville de Traverse, un monde du jeu vidéo "Kingdom Hearts".


title: La Belle et le Clochard

text: La scène avec Lady et Clochard au restaurant italien a été parodiée plusieurs fois par la série "Les Simpson" avec les épisodes : "La Dernière Tentation d'Homer" (saison 5, épisode 9) dans lequel Homer et Mindy partagent un hot-dog, "Une portée qui rapporte" (Saison 6, épisode 20) et "Aphrodite Burns" (Saison 13, épisode 4) dans lequel Burns et Gloria mangent des spaghettis. Enfin, dans un quatrième épisode, "L'Amour à la springfieldienne" (Saison 19, épisode 12), Marge joue le rôle de Lady et Homer celui de Clochard dans une reconstitution parodique du film.


title: Joann Sfar

text: Joann Sfar, né le à Nice (France), est un auteur prolifique de bande dessinée, illustrateur, romancier et réalisateur français.


title: Joann Sfar

text: Auteur de très nombreuses bandes dessinées, il est notamment connu pour ses séries "Le Chat du rabbin" qu'il a ensuite adaptées au cinéma, et "Donjon". Il a également illustré de nombreux ouvrages. Depuis 2010 et son film "Gainsbourg, vie héroïque", il est également réalisateur. Depuis 2013, il s'est mis à l'écriture de romans, comme "Le Plus Grand Philosophe de France". Joann Sfar interroge tout particulièrement les rapports qu'entretiennent entre elles les religions. Il traite de questions existentielles, identitaires et philosophiques à travers les différents supports qu'il emploie.


title: Joann Sfar

text: Joann Sfar est issu d'une famille séfarade de Sétif, en Algérie, du côté de son père, et ashkénaze ukrainienne du côté de sa mère dont la famille est laïque et anticonformiste. Toute la famille du grand-père maternel a été déportée durant la Seconde Guerre mondiale. Sa mère Liliane Hoftel dite Lilou (1948-1974) est chanteuse pop et son père André Sfar (-2015) est avocat, engagé dans la lutte contre le néonazisme dans les années 1970, pianiste, adjoint de Jacques Médecin à la mairie de Nice, avant de démissionner lorsque Médecin accepte le soutien du Front national pour faire adopter le budget municipal.


title: Joann Sfar

text: Sa mère meurt quand il a quatre ans mais on lui dit qu'elle est « partie en voyage » . Il est élevé par son père traditionaliste et son grand-père maternel (ancien résistant, médecin dans la brigade Alsace-Lorraine puis rabbin anticlérical) tandis que ses grands-parents occupent une villa au cap d'Antibes - demeure qui inspirera son œuvre.


title: Joann Sfar

text: Durant son année de CM2, Joann Sfar voit son père engagé politiquement recevoir des cercueils ou des coups de fil nocturnes, et doit se rendre à l'école accompagné de gendarmes parce que sa classe a été saccagée par des intimidateurs de son père.


title: Joann Sfar

text: Son père et son grand-père ont des conceptions différentes de la vie. Le jour de sa bar-mitsva, le jeune Joann se fait attaquer et voler dans la rue ; si son père le dispute de ne pas avoir été capable de répliquer face à ses agresseurs, son grand-père le félicite de ne pas avoir pris de risques.


title: Joann Sfar

text: À l'âge de dix-sept ans, il entretient une correspondance qui dure plusieurs années avec l'auteur de bande dessinée Pierre Dubois, lequel le soutient dans son projet de faire de la bande dessinée.


title: Joann Sfar

text: Après des études aux lycées Masséna et Honoré-d'Estienne-d'Orves, Joann Sfar effectue un cursus philosophique à l'université Nice Sophia Antipolis où il a pour enseignants Clément Rosset, Jean-François Mattéi, André Flécheux, et y obtient une maîtrise. Il termine sa formation à l'École nationale supérieure des beaux-arts de Paris, dans l'atelier de Pierre Carron, où il suit les cours de morphologie de Jean-François Debord.


title: Joann Sfar

text: En 1994, il publie ses premières planches à l'Association, rejoignant ainsi Jean-Christophe Menu, Stanislas, Mattt Konture, Killoffer, David B., Mokeït et Lewis Trondheim avec qui il collaborera par la suite. Ces auteurs font partie de la nouvelle vague d'auteurs de bande dessinée française des années 2000 qui revendique une liberté formelle en cherchant à s'éloigner des formats classiques franco-belges.


title: Joann Sfar

text: Dans les années 1990, il rejoint l'atelier Nawak avec d'autres auteurs de l'Association, puis l'atelier des Vosges avec des auteurs comme Frédéric Boilet, Marjane Satrapi, ou Christophe Blain avec qui il collabore ("Donjon", "Socrate le demi-chien").


title: Joann Sfar

text: Il développe très vite un grand nombre de séries adultes et jeunesse ("Petit Vampire", "Sardine de l'espace"), dans des formats classiques ("Le Chat du rabbin", "Donjon") ou plus novateurs ("Klezmer" ou ses "Carnets" autobiographiques).


title: Joann Sfar

text: Joann Sfar, artiste prolifique, a publié plus de 150 albums, des romans, des livres d'art, des commentaires philosophiques et réalisé des films, qui trouvent leur public.


title: Joann Sfar

text: À partir des années 2000, Sfar rencontre un succès grandissant à la fois populaire et critique (plusieurs prix à Angoulême) qui lui permet de se lancer dans de nombreux projets en parallèle de son activité d’auteur.


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text: Il publie des billets dessinés dans la presse généraliste ("Mon cahier d'éveil" dans "Charlie Hebdo", "Télérama", Le Huffington Post).


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text: Il illustre des classiques de la philosophie ("Candide" de Voltaire, "Le Banquet" de Platon), et se lance dans l’écriture de romans ("L’homme arbre").


title: Joann Sfar

text: Joann Sfar a exercé la fonction de directeur de collection chez l'éditeur Bréal Jeunesse, où il a publié des livres pour la jeunesse. En 2005, il crée et dirige la nouvelle collection de bandes dessinées « Bayou » chez l'éditeur Gallimard.


title: Joann Sfar

text: Sa série "Petit Vampire" est adaptée pour la télévision en 2003. En 2010, il se lance dans le cinéma avec le film "Gainsbourg, vie héroïque" qui obtient le César du meilleur premier film.


title: Joann Sfar

text: En 2011, il sort une adaptation en dessin animé du "Chat du Rabbin" et obtient César du meilleur film d'animation.


title: Joann Sfar

text: À partir du , il présente dans l’émission "Downtown" sur France Inter une chronique artistique intitulée « Vous voyez le tableau ».


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text: Dans le cadre de l'élection municipale de 2014 à Paris, il croque des dessins depuis les QG de campagne d'Anne Hidalgo et Nathalie Kosciusko-Morizet.


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text: En 2015, il est personnellement affecté par les attentats contre Charlie-Hebdo dont il connaissait bien les victimes ; il publie la même année l'album "Si Dieu existe," sorte de carnet intime où il développe son point de vue sur le monde ou la religion.


title: Joann Sfar

text: En 2016-2017, Sfar expose à l'Espace Dali à Montmartre : "Joann Sfar - Salvador Dali : Une seconde avant l’éveil".


title: Joann Sfar

text: Joann Sfar est également musicien, il joue notamment du ukulélé. Il a ponctuellement joué sur scène avec Mathias Malzieu, chanteur du groupe Dionysos. Sfar est l'auteur de pochettes du groupe et du clip de la chanson "Tes lacets sont des fées". Il a également réalisé, avec Kerascoët, le clip "Hyacinthe" pour Thomas Fersen.


title: Joann Sfar

text: Lors du Festival d’Angoulême 2016, il demande, ainsi que Riad Sattouf, à être retiré de la liste des nominés au grand prix, au motif qu'aucune dessinatrice n'y figure.


title: Joann Sfar

text: En mai 2020, la Société des gens de lettres, indique son intention de l'attaquer pour diffamation, à la suite de propos qu'il a tenus sur France Inter. Cela l'amène à préciser dans un communiqué le constat qu'il fait des défaillances de la distribution des aides aux auteurs.


title: Joann Sfar

text: Il est actuellement le compagnon de l'actrice Louise Lacoste. Il a été marié jusqu'en 2014 à Sandrina Jardel - qu'il avait connue durant leur adolescence, et ils ont vécu dans plusieurs endroits du monde ; le couple a eu deux enfants, une fille et un garçon.


title: Joann Sfar

text: Érudit, curieux des cultures et des idées, Joann Sfar a développé en une dizaine d'années une œuvre abondante.


title: Joann Sfar

text: , qui livre ses préoccupations personnelles à son public et donne son avis sur de nombreux sujets : la virilité et la féminité, Dieu, l'art, la politique, l'histoire, la philosophie, la littérature, le cinéma, la musique, les cultures des pays qu'il visite ou dont il fréquente les ressortissants, enfin le difficile (mais possible, par l'humour) dialogue des religions, notamment des religions abrahamiques.


title: Joann Sfar

text: . Par ailleurs, il revendique l'héritage de l'œuvre de Fred (notamment pour l'univers poétique et pour l'énergie du trait de plume) et d'Hugo Pratt (aussi pour l'usage du clair obscur, la vigueur des contrastes, le traitement et le charme des personnages féminins).


title: Méthode des éléments finis

text: En analyse numérique, la méthode des éléments finis (MEF, ou FEM pour "" en anglais) est utilisée pour résoudre numériquement des équations aux dérivées partielles. Celles-ci peuvent par exemple représenter analytiquement le comportement dynamique de certains systèmes physiques (mécaniques, thermodynamiques, acoustiques).


title: Méthode des éléments finis

text: Cette méthode permet par exemple de calculer numériquement le comportement d'objets même très complexes, à condition qu'ils soient continus et décrits par une équation aux dérivées partielles linéaire : mouvement d'une corde secouée par l'un de ses bouts, comportement d'un fluide arrivant à grande vitesse sur un obstacle, déformation d'une structure métallique


title: Méthode des éléments finis

text: La méthode des éléments finis fait partie des outils de mathématiques appliquées. Il s'agit de mettre en place, à l'aide des principes hérités de la formulation variationnelle ou formulation faible, un algorithme discret mathématique permettant de rechercher une solution approchée d’une équation aux dérivées partielles (ou EDP) sur un domaine compact avec conditions aux bords et/ou dans l'intérieur du compact. On parle couramment de conditions de type Dirichlet (valeurs aux bords) ou Neumann (gradients aux bords) ou de Robin (relation gradient/valeurs sur le bord).


title: Méthode des éléments finis

text: Il s'agit donc avant tout de la résolution approchée d'un problème, où, grâce à la formulation variationnelle, les solutions du problème vérifient des conditions d'existence plus faibles que celles des solutions du problème de départ et où une discrétisation permet de trouver une solution approchée. Comme de nombreuses autres méthodes numériques, outre l'algorithme de résolution en soi, se posent les questions de qualité de la discrétisation :


title: Méthode des éléments finis

text: Sont décrits ici le cadre général de la méthode des éléments finis, ainsi que le cas pratique le plus courant, considérant des équations aux dérivées partielles linéaires dont on cherche une approximation par des fonctions affines.


title: Méthode des éléments finis

text: Considérons un domaine Ω (typiquement une portion de l'espace) dont la frontière est notée δΩ ou Σ. Nous cherchons à déterminer une fonction "u" définie sur Ω, qui est une solution d'une équation aux dérivées partielles (EDP) pour des conditions aux limites données. L'EDP décrit le comportement physique du système, il s'agit par exemple des lois de l'élasticité pour un problème de résistance des matériaux ou des équations de Maxwell pour les problèmes d'électromagnétisme. Les conditions aux limites sont les contraintes s'exerçant sur le système. Par exemple, pour un problème de résistance des matériaux, on impose le déplacement de certaines parties du système, par exemple, on impose qu'une zone d'appui soit immobile, et on impose des efforts sur d'autres zones (poids, pression de contact…).


title: Méthode des éléments finis

text: La méthode des éléments finis (MEF) permet de résoudre de manière discrète et approchée ce problème ; on cherche une solution approchée « suffisamment » fiable.


title: Méthode des éléments finis

text: La discrétisation consiste à « découper » le domaine Ω, c'est-à-dire à chercher une solution du problème sur un domaine polygonal ou polyédrique par morceaux ; il y a donc une redéfinition de la géométrie. Une fois la géométrie approchée, il faut choisir un espace d'approximation de la solution du problème. Dans la MEF, cet espace est défini à l'aide du maillage du domaine (ce qui explique aussi pourquoi il est nécessaire d'approcher la géométrie). Le maillage du domaine permet d'en définir un pavage dont les pavés sont les "éléments finis".


title: Méthode des éléments finis

text: Sur chacun des éléments finis, il est possible de linéariser l'EDP, c'est-à-dire de remplacer l'équation aux dérivées partielles par un système d'équations linéaires, par approximation. Ce système d'équations linéaires peut se décrire par une matrice ; il y a donc une matrice par élément fini. Cependant, les conditions aux frontières sont définies sur les frontières du système global et pas sur les frontières de chaque élément fini ; il est donc impossible de résoudre indépendamment chaque système. Les matrices sont donc réunies au sein d'une matrice globale. Le système d'équations linéaires global est résolu par l'ordinateur (des systèmes simples peuvent être résolus à la main et constituent en général des exercices d'apprentissage).


title: Méthode des éléments finis

text: L'EDP est résolue aux nœuds du maillage, c'est-à-dire que la solution est calculée en des points donnés (résolution discrète) et non en chaque point du domaine Ω. Cela nécessite de pouvoir interpoler, c'est-à-dire déterminer les valeurs en tout point à partir des valeurs connues en certains points. On utilise en général des fonctions polynomiales. Un élément fini est la donnée d'une cellule élémentaire et de fonctions de base de l'espace d'approximation dont le support est l'élément, et définies de manière à être interpolantes (voir Fonctions de base).


title: Méthode des éléments finis

text: Nous voyons ici poindre trois sources d'erreurs, c'est-à-dire d'écart entre la solution calculée et les valeurs réelles :


title: Méthode des éléments finis

text: Bien qu'il existe de nombreux logiciels exploitant cette méthode et permettant de « résoudre » des problèmes dans divers domaines, il est important que l'utilisateur ait une bonne idée de ce qu'il fait, notamment quant au choix du maillage et du type d'éléments qui doivent être adaptés au problème posé : aucun logiciel ne fait tout pour l'utilisateur, et il faut toujours garder un œil critique vis-à-vis de solutions approchées. Pour cela il existe des indicateurs d'erreur et des estimateurs d'erreur qui permettent d'ajuster les différents paramètres.


title: Méthode des éléments finis

text: La solution trouvée, il reste cependant à déterminer les caractéristiques de la méthode ainsi développée, notamment l'unicité de l'éventuelle solution ou encore la stabilité numérique du schéma de résolution. Il est essentiel de trouver une estimation juste de l'erreur liée à la discrétisation et montrer que la méthode ainsi écrite converge, c’est-à-dire que l'erreur tend vers 0 si la finesse du maillage tend elle aussi vers 0.


title: Méthode des éléments finis

text: Dans le cas d'une EDP linéaire avec opérateur symétrique (comme l'est l'opérateur laplacien), il s'agit finalement de résoudre une équation algébrique linéaire, inversible dans le meilleur des cas.


title: Méthode des éléments finis

text: Pour l'explication, nous développons ici la méthode des éléments finis en deux dimensions à valeurs réelles. On suppose que les équations étudiées sont des équations différentielles d'ordre deux.


title: Méthode des éléments finis

text: La méthode est généralisable à des cadres d'espaces de dimension différente ou pour des équations aux dérivées partielles d'ordre supérieur :


title: Méthode des éléments finis

text: Bien que théoriquement la méthode soit transposable en dimensions supérieures du support, techniquement la complexité de création des discrétisations croît avec la dimension… et pratiquement, on résout rarement des problèmes en dimensions supérieures à 3 — y compris des problèmes de dynamique en espace à 3 dimensions qui pourraient être traités en quatre dimensions mais sont traités en réalité avec une méthode mixte éléments finis « en espace » et en différences finies « en temps ».


title: Méthode des éléments finis

text: Soit un domaine (ouvert borné et connexe) Ω de formula_1, de bord δΩ, et d'adhérence (compacte) . Pour simplifier les représentations, on suppose le bord polygonal.


title: Méthode des éléments finis

text: Soient les fonctions de dans formula_2 différentiables sur (compact) et deux fois différentiables sur Ω (ouvert). De telles fonctions sont continues et différentiables sur le bord du compact. Soit V(Ω) l'ensemble de ces fonctions (V est un espace vectoriel de dimension infinie et V est le sous-espace vectoriel de fonctions de V nulles sur le bord δΩ).


title: Méthode des éléments finis

text: Soient les applications continues sur et différentiables sur Ω, de carré sommables sur et de gradient de carré sommable sur (ou de dérivées partielles de carré sommable, ce qui revient au même avec le support de dimension finie). Nommons cet espace formula_3. Cet espace est un espace de Sobolev. On dote cet espace vectoriel d'un produit scalaire issu de celui de L tel que si ("u", "v") appartiennent à cet espace alors le produit scalaire de "u" et "v" est :


title: Méthode des éléments finis

text: On note formula_5 le sous-espace vectoriel de formula_3 dont les fonctions sont nulles sur le bord δΩ. L'opérateur formula_7 est un produit scalaire sur l'espace formula_1


title: Méthode des éléments finis

text: On considère ƒ une fonction continue sur de carré sommable et "u" la solution de l'équation aux dérivées partielles suivante sur Ω ( est l'opérateur laplacien) :


title: Méthode des éléments finis

text: Avec la condition au bord "u" = 0 sur δΩ. Ceci peut également se réécrire "u" ∈ V. Cette condition au bord s'appelle la condition de Dirichlet.


title: Méthode des éléments finis

text: On démontre qu'il existe une solution unique à ce problème d'EDP à l'aide du théorème de Lax-Milgram.


title: Méthode des éléments finis

text: Soit "v" ∈ V quelconque. Multiplions les deux parties de l'équation précédente par puis sommons sur le domaine Ω, puisque et ƒ sont tous deux de carré sommable sur ce domaine. On obtient l'équation :


title: Méthode des éléments finis

text: Dans cette formulation, est nulle sur le bord ("v" ∈ V) ce qui permet d'obtenir la formulation faible du problème :


title: Méthode des éléments finis

text: Si est deux fois différentiable, il y a équivalence entre cette formulation et celle du problème initial donné dans la section hypothèse et alors la solution de la formulation faible est la même que la solution initiale. On peut donc résoudre la formulation faible au lieu de résoudre le problème initial.


title: Méthode des éléments finis

text: La question de savoir s'il y a équivalence entre la formulation faible et la formulation initiale donnée dans les hypothèses peut être particulièrement délicate dans les cas limites où l'ouvert Ω n'est pas suffisamment régulier (par exemple s'il y a des points singuliers) ou si ƒ n'est pas suffisamment dérivable (si l'on ne suppose pas que ƒ est au moins ). Il faut alors souvent se ramener à une étude au cas par cas et rien ne dit que la formulation faible aura les mêmes solutions que l'équation de départ. Dans la majorité des problèmes physiques la solution est souvent formula_13 et l'on ne se pose pas de tels problèmes. Néanmoins, pour des domaines avec des points singuliers cette équivalence peut poser problème. Ceci peut être gênant pour l'étude de fissures en mécanique des milieux continus par exemple.


title: Méthode des éléments finis

text: On peut résoudre par la méthode des éléments finis toute équation aux dérivées partielles dont la forme faible se met sous la forme


title: Méthode des éléments finis

text: On montre que est un opérateur bilinéaire coercif continu selon la norme formula_20 (voir Espace de Sobolev) et formula_17 un opérateur linéaire continu également selon la norme formula_20. Avec ces notations, le problème se reformule ainsi :


title: Méthode des éléments finis

text: Puisque "k" > 0, le théorème de Lax-Milgram assure l'existence de la solution et montre que "u", solution du problème précédent, est la solution unique du problème d'optimisation de la fonctionnelle suivante :


title: Méthode des éléments finis

text: Cette égalité peut avoir un sens physique notamment du point de vue de l'énergie pour certaines équations physiques et peut servir à montrer l'existence et l'unicité de la solution grâce aux propriétés de et de formula_17 (linéarité, coercivité, …).


title: Méthode des éléments finis

text: La méthode des éléments finis repose sur un découpage de l'espace selon un maillage. D'habitude l'on choisit un maillage carré ou triangulaire mais rien n'interdit de choisir des maillages plus complexes. Il n'est pas non plus nécessaire que le maillage soit régulier et l'on a tendance à resserrer le maillage près des endroits d'intérêt (par exemple aux endroits où l'on pense que la solution va beaucoup varier) ; cependant, il faut veiller à avoir des éléments faiblement distordus (se rapprocher d'un polygone régulier). Plus ce maillage est resserré, plus la solution que l'on obtient par la méthode des éléments finis sera précise et proche de la « vraie » solution de l'équation aux dérivés partielles.


title: Méthode des éléments finis

text: On appelle traditionnellement "h" la plus grande dimension d'un élément (le diamètre de la sphère dans laquelle s'inscrit l'élément), et "p" le degré du polynôme décrivant le côté ou l'arête ("p" = 1 pour des côtés/arêtes droits, "p" = 2 pour des côtés/arête présentant une courbure).


title: Méthode des éléments finis

text: Dans l'idéal, le maillage doit donc épouser les contours δΩ du domaine. Si δΩ est courbe, alors on peut :


title: Méthode des éléments finis

text: Le cadre mathématique des éléments finis permet de poser un système assurant la bonne définition de la solution.


title: Méthode des éléments finis

text: Cette définition offre a priori beaucoup de liberté, mais en général, plusieurs conditions sont imposées : le domaine est pris comme non dégénéré, l'espace des fonctions de base sera choisi de dimension finie et simples à calculer et les degrés de liberté seront pris comme vérifiant la propriété d'unisolvance :


title: Méthode des éléments finis

text: On doit après prendre une base de fonctions « adaptées » au maillage. Plusieurs choix sont alors possibles. En général, les fonctions de base utilisées pour les éléments finis sont interpolantes, c'est-à-dire que les valeurs nodales sont les valeurs des grandeurs inconnues aux nœuds.


title: Méthode des éléments finis

text: La plus simple est l'emploi des polynômes de Lagrange. Dans cette méthode les fonctions de base valent 1 à un nœud du maillage et 0 à tous les autres. La fonction de base "i" est alors la fonction valant 1 au nœud "i" et 0 sur les autres nœuds et qui est polynomiale sur chaque élément. Un exemple de telles fonctions est représenté en dimension 1 à côté. Il y a autant de fonctions de base par élément que de nombre de nœuds.


title: Méthode des éléments finis

text: On appelle « élément » la donnée d'une géométrie (souvent polygonale en 2D, polyédrique en 3D) et de fonctions de base associées à cette géométrie.


title: Méthode des éléments finis

text: D'autres solutions peuvent exister pour les fonctions de base. On cite ici un seul exemple les éléments finis d'Hermite qui ont la particularité d'avoir deux fonctions de base associées à chaque nœud. Dans cette version, la valeur de la solution est ajustée avec la première fonction alors que la deuxième permet d'ajuster la valeur de la dérivée. Ce type de fonctions de base peut avoir un intérêt pour la résolution de certaines équations aux dérivées partielles (par exemple l'équation des plaques en mécanique des milieux continus), même si elle nécessite d'avoir deux fois plus de fonctions pour un maillage donné.


title: Méthode des éléments finis

text: Puisque la condition de Dirichlet impose des fonctions nulles aux bords, on utilise uniquement la sous-base formula_28 limitée aux points intérieurs de formula_29.


title: Méthode des éléments finis

text: Or dans cet espace discrétisé, dire que tout vecteur vérifie la proposition précédente est équivalent à dire que tous les vecteurs de la base vérifient la proposition. Si l'on décompose la solution formula_30 dans la base des formula_33 intérieurs, en composantes formula_34, on obtient :


title: Méthode des éléments finis

text: L'idée est que quand le maillage se resserre et que le nombre de fonctions de base formula_36 tend vers l'infini (et que l'espace engendré par cette base formula_37 croit vers formula_38), les solutions formula_39 devront converger vers la solution formula_40 de l'équation aux dérivées partielles de départ.


title: Méthode des éléments finis

text: Dans certains problèmes physiques, il peut être intéressant de discrétiser une deuxième fois. Cette seconde discrétisation n'est pas nécessaire pour la méthode des éléments finis. Souvent on a comme expression de formula_17 :


title: Méthode des éléments finis

text: Le problème est d'obtenir ensuite une projection formula_46 acceptable sachant qu'il n'y a pas nécessairement de produit scalaire associé à la base qui permette de projeter de façon efficace. Dans les deux exemples de bases donnés plus haut, cette projection est aisée. Dans le cas des éléments finis de Lagrange, la projection sur la fonction est donnée par la valeur en ; dans le cas des éléments d'Hermite, c'est la valeur de la fonction ainsi que de sa dérivée qui permettent d'obtenir la projection. Pour d'autres bases, la projection peut être plus compliquée.


title: Méthode des éléments finis

text: La matrice formula_50 est appelée matrice de rigidité par analogie avec certains problèmes de mécanique des solides. est par construction symétrique, et puisque est coercive, alors est symétrique, définie positive donc inversible. On obtient donc l'existence et l'unicité de . Grâce aux coordonnées de sur la base on peut alors construire la solution approchée . Quand le maillage se resserre cette solution approchée va tendre vers la vraie solution de l'équation aux dérivées partielles de départ.


title: Méthode des éléments finis

text: où est appelée la matrice de masse et contient les formula_53. est un vecteur contenant les coordonnées de dans la base. La méthode est alors la même qu'avec une seule discrétisation puisque vérifie les mêmes propriétés. Cette méthode peut parfois être préférée quand on peut obtenir de façon simple la projection de sur la base et la matrice .


title: Méthode des éléments finis

text: La condition qui suit est très différente de celle de Dirichlet. On pose comme condition au bord que la dérivée normale existe sur le bord formula_58, et que la condition de Neumann formula_59 est vérifiée.


title: Méthode des éléments finis

text: Si la fonction est supposée différentiable au bord formula_60, voire si elle admet un gradient formula_61.


title: Méthode des éléments finis

text: Le résultat fonctionne de la même manière car l'élément clef de la démonstration où intervient l'hypothèse de bord est que l'intégrale formula_62 parce que cette fois-ci ce n'est pas la fonction test mais la dérivée normale qui est nulle.


title: Méthode des éléments finis

text: Par la suite, la différence réside surtout dans le choix des vecteurs de base pour la discrétisation : il faut conserver les fonctions tests propres aux nœuds du bord.


title: Méthode des éléments finis

text: Sont présentés ici des exemples essentiellement de physique, notamment de mécanique. Ils apportent un biais certain quant à une approche plus générale, du fait notamment de la linéarité supposée des matériaux.


title: Méthode des éléments finis

text: La méthode des éléments finis est apparue avec l'analyse des structures, née vers 1850. Les premières études ont été menées sur la résistance des matériaux dans des conditions de petites déformations, ce qui a permis d'obtenir des systèmes simples résolus « manuellement », notamment par Maxwell, Castigliano, Mohr. La formalisation, et le concept mathématique d'élément fini est apparu bien plus tard, vers 1940 et la définition est posée par Newmark, Hrennikoff, Mc Henry et Courant.


title: Méthode des éléments finis

text: L'arrivée du calcul numérique et de méthodes de résolution performantes par ordinateur a permis de populariser la méthode.


title: Méthode des éléments finis

text: On cherche ici à déterminer le vecteur des déplacements formula_71 C'est un vecteur dont chaque composante est également appelée degré de liberté (ddl) :


title: Méthode des éléments finis

text: On écrit alors le tenseur des déformations formula_74, qui modélise la façon dont le matériau va se déformer par rapport à sa position initiale.


title: Méthode des éléments finis

text: Pour un matériau isotrope, il n'y a que deux paramètres indépendants. Il y en a 6 pour un matériau isotrope transverse, 9 pour un matériau orthotrope et 21 pour un matériau anisotrope.


title: Méthode des éléments finis

text: Si on applique au barreau une contrainte formula_92, on observe un rétrécissement dans la direction y correspondant à une déformation formula_93


title: Méthode des éléments finis

text: On écrit que le travail des forces externes appliquées à la structure pour un déplacement virtuel formula_115 est égal au travail interne des contraintes pour ce même déplacement :


title: Méthode des éléments finis

text: La symétrie de formula_119 qui s'écrit formula_126 correspond mécaniquement au théorème de réciprocité de Maxwell-Betti.


title: Méthode des éléments finis

text: Le processus de formulation d'un élément fini décrit ici est celui de la méthode directe (dite aussi méthode des déplacements).


title: Méthode des éléments finis

text: Toutes ces approches sont équivalentes et aboutissent à la construction de la même matrice de rigidité.


title: Méthode des éléments finis

text: Au lieu de rechercher une solution approchée en déplacement, on peut aussi rechercher la solution approchée en contrainte.


title: Méthode des éléments finis

text: Dans le cas de la mécanique, l'application du principe des puissances virtuelles donne de manière non triviale les théorèmes énergétiques. On peut aboutir au même résultat en quelques lignes en écrivant l'erreur en relation de comportement.


title: Méthode des éléments finis

text: L'approche en contrainte consiste à rechercher dans l'espace des champs de contraintes admissibles celui qui réalise le minimum de l'énergie complémentaire.


title: Méthode des éléments finis

text: Cette approche est plus précise que l'approche en déplacement mais elle est peu développée du fait de la difficulté que l'on a à générer des champs de contraintes de divergence donnée.


title: Méthode des éléments finis

text: Il arrive alors un dilemme : soit on construit formula_119 pour un certain nombre d'éléments de forme et de géométrie figée, et il est alors nécessaire, pour mailler une structure complexe, d'utiliser un grand nombre d'éléments, soit on utilise des éléments à géométries variables, et il faut reconstruire formula_119 à chaque fois.


title: Méthode des éléments finis

text: Une solution courante est alors d'utiliser des fonctions d'interpolation pour décrire non seulement le champ de déplacement de l'élément mais également sa géométrie, tout en travaillant en coordonnées locales.


title: Méthode des éléments finis

text: Un élément est dit isoparamétrique si on prend les mêmes fonctions d'interpolation pour le déplacement et la géométrie.


title: Méthode des éléments finis

text: On s'est ramené à un domaine d'intégration simple et invariant pour lequel on peut appliquer les formules de quadrature de Gauss :


title: Méthode des éléments finis

text: Les formula_137 sont appelés points d'intégration de l'élément ou encore points de Gauss de l'élément.


title: Armée de terre cuite

text: Larmée de terre cuite (), ou armée d'argile, est un ensemble de près de huit mille statues de soldats et chevaux en terre cuite, représentant les troupes de Qin Shi Huang, le premier empereur de Chine. Elles représentent une forme d'art funéraire, car elles ont été enterrées dans les fosses du mausolée de l'empereur Qin, à proximité de la ville de Xi'an, dans le Shaanxi, en 210–209 av. J.-C. Cette « armée enterrée », dont les statues ont quasiment toutes un visage différent, était destinée à protéger l'empereur défunt.


title: Armée de terre cuite

text: Ces statues, qui datent de la fin du , ont été découvertes en mars 1974 dans le Xian de Xiyang par des agriculteurs. Leur taille varie suivant leur grade au sein de cette armée, celles figurant les généraux étant les plus grandes. Elles représentent des fantassins, des cavaliers, des chevaux et des chars. En 2007, les archéologues qui fouillent le site ont estimé que les trois fosses dans lesquelles repose l'armée de terre cuite contiennent plus de huit mille soldats, cent trente chars tirés par cinq cent vingt chevaux, auxquels il faut rajouter les cent cinquante chevaux montés par des cavaliers. La plus grande partie de ces statues est enterrée dans la fosse , qui se situe à côté du mausolée de l'empereur Qin. En plus des soldats, on trouve dans ces fosses des statues de civils, dont des membres de l'administration, des acrobates et des musiciens.


title: Armée de terre cuite

text: La construction du tombeau de Qin Shi Huang a été décrite par l’historien Sima Qian (145 - 90 av. J.-C.) dans son œuvre la plus célèbre, le Shiji, qu'il a écrit un siècle après l’achèvement du mausolée. Les travaux du mausolée commencent en 246 av. J.-C., lorsque le futur empereur devient roi de Qin à l'âge de . Avec le temps, le projet prend de l'ampleur et finit par mobiliser . Le géographe Li Daoyuan indique dans le "Shui Jing Zhu", un ouvrage écrit six siècles après la mort du premier empereur, que le Mont Li est un emplacement privilégié en raison de sa géologie de bon augure :


title: Armée de terre cuite

text: Selon Sima Qian, le premier empereur a été enterré avec des palais, des tours, des fonctionnaires, des objets précieux et autres merveilles. Selon ce texte, à l'intérieur du tombeau, 100 rivières ont été reproduites et leur écoulement a été simulé à l’aide de mercure. Toujours selon le contenu du Shiji, le plafond est décoré avec une reproduction de la voûte céleste et au sol se trouve une carte en relief de l'empire de Qin Shi Huang. Concernant ces palais, tours, fonctionnaires et autres merveilles, quelques traductions du passage décrivant l'intérieur du tombeau utilisent les mots « modèles » ou « imitations », mais aucun de ces mots n’est utilisé dans le texte original, qui ne fait aucune mention de l'armée en terre cuite.


title: Armée de terre cuite

text: Des tests effectués à l'époque moderne sur des échantillons du sol du tumulus abritant le tombeau ont révélé des concentrations exceptionnellement hautes de mercure, ce qui tend à confirmer les écrits de Sima Qian.


title: Armée de terre cuite

text: Des récits historiques plus tardifs que le Shiji laissent entendre que la tombe a été pillée par Xiang Yu, un des seigneurs de guerre cherchant à s'emparer du trône lors de la guerre civile qui débute peu après la mort du premier empereur. Cependant, il existe aussi des indices suggérant que le tombeau n'a peut-être pas été pillé.


title: Armée de terre cuite

text: L'armée de terre cuite est découverte le 29 mars 1974 à l'est de Xi'an, la capitale de la province du Shaanxi, par des fermiers en train de creuser un puits à à l'est de la tombe de Qin Shi Huang, dans une zone connue pour être riche en sources et rivières souterraines. Durant les siècles précédents, les autorités locales et divers érudits avaient déjà signalé à plusieurs reprises la découverte de fragments de statues de terre cuite ainsi que de tuiles, briques et morceaux de maçonnerie provenant de la nécropole de l'empereur. Lorsque les autorités comprennent l'importance de la découverte, des archéologues sont envoyés sur place pour fouiller le site, ce qui leur permet de découvrir la plus grande concentration de statues en terre cuite jamais trouvée en Chine.


title: Armée de terre cuite

text: Un musée a depuis été construit sur le site, dont un immense hangar recouvrant la fosse n° 1, la plus importante de toutes.


title: Armée de terre cuite

text: L'armée de terre cuite n'est qu'un des éléments d'une immense nécropole, bâtie pour la gloire de Qin Shi Huang. Grâce à des sondages et à des examens réalisés avec des mesures de télédétections, la taille de ladite nécropole est estimée à .


title: Armée de terre cuite

text: Elle a été conçue pour être une représentation à échelle réduite du palais impérial et couvre une vaste zone située autour du tumulus où repose le premier empereur. Ce tumulus en terre est situé au pied du mont Li et a été construit en forme de pyramide. Il est entouré de deux murs très épais construits en pisé, avec des passerelles servant d'entrée. La nécropole est composée de plusieurs bureaux, salles, écuries et autres structures normalement présentes dans un palais impérial chinois. On y trouve aussi un parc impérial situé autour du tumulus.


title: Armée de terre cuite

text: L'armée monte la garde à l'est de la tombe proprement dite. Jusqu'à d'un sol sablonneux et rougeâtre s'est accumulé sur le site durant les deux millénaires qui ont suivi sa construction; mais les archéologues ont trouvé des preuves de perturbations et de dégradations du site survenues durant ce laps de temps. Au cours des fouilles effectuées près du tumulus du mont Li, les archéologues ont trouvé plusieurs tombes datant des . Ceux qui ont creusé et construit ces tombes ont apparemment trouvé des fragments de terre cuite. Ceux-ci ont été jugés comme étant sans valeur et utilisés, avec de la terre, pour reboucher les excavations à la fin des travaux desdites tombes.


title: Armée de terre cuite

text: Le tombeau semble être un espace hermétique faisant la taille d’un terrain de football. Elle est toujours fermée et n'a jamais été fouillée, probablement à cause de préoccupations relatives à la préservation des artefacts qu'elle contient. Ces préoccupations ne sont pas sans fondement, car lors des premières fouilles de l’armée de terre cuite, les surfaces peintes présentes sur certains personnages en terre cuite ont commencé à s’écailler et à pâlir. La laque couvrant ces peintures peut se décoller en copeaux en quinze secondes, une fois exposée à l’air sec de Xi'an et peut s’écailler en seulement quatre minutes.


title: Armée de terre cuite

text: Quatre fosses principales, profondes d’à peu près chacune, ont été découvertes sur le site. Elles sont situées à peu près à à l'est du tombeau proprement dit. Les soldats sont positionnés comme pour protéger la tombe et le site de tout danger venant de l'est, soit la direction dans laquelle se trouvent les royaumes conquis par le premier empereur.


title: Armée de terre cuite

text: La fosse n° 1, qui fait de long et de large, renferme au total plus de statues. C'est là où se trouve la plus grande partie de l'armée. Elle est divisée en 11 corridors d’à peu près de large, qui sont pavés de petites briques. À l'époque de leur construction, chacun de ces corridors était recouvert d'un toit en bois, soutenu par de grandes poutres et de gros piliers. Les tombes de nobles ont été également conçues de cette manière et à la fin de la construction, l'ensemble devait ressembler aux couloirs des palais.


title: Armée de terre cuite

text: Une fois achevés, les plafonds en bois étaient recouverts de nattes de roseaux et de couches d’argile pour assurer leur étanchéité et surélevés en rajoutant de la terre pour se retrouver 2 à au-dessus du niveau du sol environnant.


title: Armée de terre cuite

text: Dans la fosse n° 2 se trouvent des cavaliers, des fantassins et des chars de guerre; l'ensemble devant représenter une garde. La fosse n° 3 représente le « quartier général » de l'armée, avec ses officiers de haut rang et un char de guerre. Enfin, la fosse n° 4 est vide, ses travaux ayant peut-être été interrompus par la mort subite de Qin Shi Huang.


title: Armée de terre cuite

text: Certaines des statues présentes dans les fosses 1 et 2 présentent des traces d'incendie et l'on a trouvé à côté d'elles des restes de toits brûlés. Ceci, couplé à l'absence des restes des armes de ces statues, laisse penser aux archéologues que le site a été pillé puis incendié par les troupes de Xiang Yu, ce qui a provoqué l'effondrement des toits des corridors et la destruction des statues de terre cuite. En effet, toute l'armée a été réduite à l'état de débris et les soldats que l'on peut voir à l'heure actuelle ont été restaurés à partir des fragments trouvés sur place.


title: Armée de terre cuite

text: Les autres fosses présentes dans la nécropole ont également été fouillées. Elles se situent au sein et en dehors des murs entourant le tumulus et contiennent des chariots en bronze, personnages en terre cuite représentant des artistes (acrobates, hommes accomplissant des prouesses de force…) ou des fonctionnaires. On y trouve également des armures en pierre, des sépultures de chevaux, d'animaux rares ou de travailleurs ainsi que des grues et des canards en bronze dans un parc souterrain.


title: Armée de terre cuite

text: Toutes les statues de terre cuite, c'est-à-dire plus de 8000 soldats, ont été fabriquées à l'échelle 1/1, soit grandeur nature. Leur taille, uniforme, et leur coupe de cheveux changent en fonction de leur rang au sein de l'armée et même si, au premier abord, chaque visage est différent, les chercheurs ont fini par identifier 10 « visages types » qui ont été réutilisés, avec des variantes, pour toute l'armée. Les soldats de terre cuite peuvent être regroupés dans différentes familles ou types : les fantassins en armure, ceux sans armure, les cavaliers avec une coiffe en tissu, les conducteurs de char de guerre avec un casque et une armure lourde, les porteurs de lance embarqués dans les chars de guerre, les archers/arbalétriers à genoux en train de viser et enfin ceux qui sont debout et ne visent pas. À ces soldats, il faut ajouter les généraux et autre officiers et sous-officiers.


title: Armée de terre cuite

text: Il existe cependant de nombreuses variations dans les uniformes qui ne sont pas liées au rang des soldats. Par exemple, certains peuvent porter des protège-tibias tandis que d’autres n'en ont pas ; ils peuvent porter des pantalons soit longs, soit courts, dont certains peuvent être rembourrés. Pour ceux qui en portent, les armures varient selon le grade, la fonction et la position dans la formation. Il y a aussi des chevaux de terre cuite placés aux côtés de certains soldats.


title: Armée de terre cuite

text: À l'époque de leur fabrication, les statues étaient peintes de couleurs vives : rose, rouge, vert, bleu, noir, brun, blanc et lilas. Ces couleurs, à base de pigments naturels, étaient recouvertes d'une couche de laque protectrice et des détails spécifiques avaient été rajoutés à chaque visage pour rendre chaque statue la plus réaliste possible. Mais, avec le temps, les destructions et les premières fouilles, les couleurs ont presque entièrement disparu et les traces restantes ont perdu leur éclat originel.


title: Armée de terre cuite

text: Certains chercheurs pensent que les créateurs des statues ont été influencés par l'art hellénistique ou que Qin Shi Huang a fait venir des sculpteurs d'origine grecque des royaumes hellénistique d'Asie centrale. Ils ont émis cette hypothèse en raison de l'absence de sculptures grandeur nature et réalistes en Chine avant la dynastie Qin. Selon ces chercheurs, cette possible influence grecque est particulièrement visible avec certains personnages en terre cuite, comme les acrobates, ainsi dans que la technique utilisée pour créer les sculptures en bronze. Cette hypothèse est loin de faire l'unanimité mais le débat a été relancé avec la découverte, fin 2016, de traces d'ADN mitochondrial spécifiquement européen à proximité de la nécropole.


title: Armée de terre cuite

text: Les soldats de terre cuite ont été fabriqués dans des ateliers par des ouvriers du gouvernement et des artisans locaux, en utilisant des matières premières locales. Les têtes, bras, jambes et torses ont été fabriqués séparément, puis assemblés et scellés ensemble. Une fois montée, chaque statue de terre cuite a été disposée dans une fosse, au sein d'une formation militaire, en fonction de son rang et de son poste.


title: Armée de terre cuite

text: Les 10 « visages types » mentionnés précédemment ont été créés en utilisant des moules spécifiques, puis de la terre glaise a été ajoutée à certains endroits sur ces « visages types » pour les personnaliser et donner l'impression que chacun d'entre eux est unique. Les archéologues qui ont étudié le site pensent que les jambes des statues ont été créées de la même manière que les tuyaux de drainage en terre cuite qui étaient utilisés à l'époque. Si cela est exact, cela ferait du processus de création de ces statues une forme primitive de chaîne d'assemblage, avec des morceaux précis fabriqués dans des ateliers distincts, puis assemblés après avoir été cuits, en opposition avec la méthode alors en vigueur où les pièces étaient fabriquées d'un bloc avant cuisson. Comme à cette époque le contrôle impérial de la société était très strict, chaque atelier devait inscrire son nom sur les éléments qu'il fabriquait, afin d’assurer le contrôle de la qualité et punir les éventuelles malfaçons. Ce système de surveillance généralisé a facilité le travail des historiens modernes, en leur indiquant quel atelier était réquisitionné pour faire des tuiles et autres éléments ordinaires de l’armée de terre cuite.


title: Armée de terre cuite

text: À l'époque où elles ont été fabriquées, la plupart des statues étaient équipées avec des véritables armes telles que des arbalètes, des épées ou des lances, ce dans un souci de réalisme. Toutefois, la plupart des armes originales ont été pillées peu après la création de l’armée ou ont pourri sur place. Néanmoins, les archéologues ont retrouvé beaucoup d’armes ou de restes d'armes dans les fosses, telles que des épées, des lances, des haches, des cimeterres, des boucliers, des arbalètes et des flèches. Plus de morceaux d'armes en bronze ont été retrouvés dans les fosses, dont un grand nombre de pointes de flèches que l'on retrouve habituellement en paquets de 100. L'étude de ces pointes de flèche suggère qu’elles ont été fabriquées dans des petits ateliers autosuffisants et autonomes, qui produisaient des objets finis grâce à un processus de production qui renvoie au toyotisme. Il y a aussi des centaines de gâchettes d'arbalète et un nombre plus restreint d’autres armes telles que des épées de bronze et des dagues.


title: Armée de terre cuite

text: Certaines de ces armes, comme les épées, sont affûtées et recouvertes d’une couche de 10 – de dioxyde de chrome, qui les a préservées de la rouille pendant deux mille ans. Ces épées contiennent un alliage de cuivre, d'étain et d’autres éléments, y compris du magnésium, du nickel et du cobalt. Certaines portent des inscriptions qui permettent de dater leur fabrication entre 245 et 228 av. J.-C., ce qui indique qu’elles ont été utilisés au combat comme armes avant d’être enterrées.


title: Armée de terre cuite

text: Un élément important de l’armée est le char, dont quatre types ont été retrouvés. Dans la bataille, les chars de guerre agissent par paires et sont déployés à la tête d’une unité d’infanterie. La principale arme des auriges était le "ge" ou « poignard-hache », une lame de bronze en forme de L, montée sur un long manche et utilisée pour déstabiliser et accrocher l’ennemi. Les fantassins utilisaient également des "ge", mais avec un manche plus court, des "ji" , une sorte de hallebarde, et des lances ainsi que des javelots. Pour le combat au corps à corps et se défendre, les conducteurs de chars et les fantassins embarqués dans les chars utilisaient des épées droites à double tranchant. Les archers utilisaient des arbalètes, équipées de mécanismes de déclenchement sophistiqués et capables de tirer des flèches à plus de .


title: Armée de terre cuite

text: Larmée de terre cuite a fait l'objet de nombreuses expositions temporaires de par le monde, avec le prêt de statues de soldats et de divers objets par le gouvernement chinois.


title: Armée de terre cuite

text: Une exposition eu lieu en France à Metz en 1992 sous le nom des « Guerriers de l'éternité » : huit guerriers et deux chevaux provenant de l'armée de terre cuite furent exposé à la salle Arsenal. Celle-ci a, comme souvenir de l'exposition, des reproductions de trois des guerriers qui avaient été exposés en 1992.


title: Armée de terre cuite

text: 120 objets provenant du mausolée et de terre cuite ont été prêtés au British Museum de Londres pour l'exposition « », qui s'est tenue du 13 septembre 2007 à avril 2008. Cette exposition a fait de 2008 l'année où le British Museum a reçu le plus de visiteurs de toute son histoire et a permis au musée d’être l’attraction culturelle la plus visitée du Royaume-Uni en 2007 et 2008.


title: Armée de terre cuite

text: Une autre exposition, composée de guerriers de terre cuite et d'autres objets provenant du mausolée, a eu lieu au « Forum de Barcelona », à Barcelone, entre le 9 mai et le 26 septembre 2004. Ce fut l'exposition ayant amené le plus de visiteurs au Forum. La même exposition a été présentée à la à Madrid entre octobre 2004 et janvier 2005. Ce fut, là aussi, l'exposition ayant amené le plus de visiteurs à la Fundación. De décembre 2009 à mai 2010, cette exposition a été présentée dans le Centro Cultural La Moneda à Santiago du Chili, avant de voyager en Amérique du Nord et de passer par des musées tels que le Asian Art Museum de San Francisco, le Bowers Museum de Santa Ana, le Houston Museum of Natural Science, le High Museum of Art d'Atlanta, le National Geographic Society Museum de Washington D.C. et le Musée royal de l'Ontario de Toronto. Après cette tournée en Amérique du Nord, la même exposition est allée en Suède et a été visible au musée des antiquités de l'Extrême-Orient de Stockholm, entre le 28 août 2010 et le 20 janvier 2011.


title: Armée de terre cuite

text: Une autre exposition regroupant 120 objets provenant du mausolée et intitulée « », a été visible à la Art Gallery of New South Wales, entre le 2 décembre 2010 et le 13 mars 2011.


title: Armée de terre cuite

text: Une exposition intitulée a été accueillie par le musée des beaux-arts de Montréal, du 11 février 2011 au 26 juin 2011. On pouvait y voir une grande variété d'objets, dont plusieurs statues provenant du mausolée.


title: Armée de terre cuite

text: Plusieurs expositions ont eu lieu en Italie. Ainsi, de juillet 2008 au 16 novembre 2008, cinq des guerriers de l'armée de terre cuite ont été exposés à Turin, au musée des Antiquités. Du 16 avril 2010 au 5 septembre 2010, s'est tenue une exposition intitulée au Palais Royal de Milan, avec un groupe de 9 statues comprenant un cheval, un conseiller, un archer et 6 lanciers.


title: Armée de terre cuite

text: En Inde, l'exposition « » a eu lieu du 19 février 2011 au 7 novembre 2011 et s'est déplacée sur quatre sites différents : le National Museum de New Delhi, le musée du Prince de Galles de Bombay, le Salar Jung Museum d'Hyderabad et la National Library of India de Calcutta. Cette exposition mettait en vedette deux soldats en terre cuite et d'autres objets, y compris des statues bouddhistes des grottes de Longmen.


title: Armée de terre cuite

text: Des soldats de terre cuite et différents objets provenant du mausolée ont été exposés du 15 mars 2013 au 17 novembre 2013 au musée historique de Berne.


title: Armée de terre cuite

text: En 2007, des scientifiques de l'Université Stanford et d'Advanced Light Source à Berkeley, ont annoncé que des expériences de diffraction de poudre combinées à une analyse dispersive en énergie et à une micro-spectrométrie de fluorescence des rayons X, ont montré que les statues de terre cuite ont été colorées avec du colorant pourpre chinois composé de silicate de cuivre et de baryum. Ils ont également annoncé que ce colorant a été créé grâce à des connaissances acquises par les alchimistes taoïstes dans leurs tentatives pour fabriquer des ornements en jade de synthèse.


title: Armée de terre cuite

text: Depuis 2006, une équipe internationale de chercheurs de l'UCL Institute of Archaeology utilise des techniques de chimie analytique pour découvrir plus de détails sur les techniques de production utilisées pour la fabrication de l'armée de terre cuite. En utilisant la spectrométrie de fluorescence des rayons X sur pointes de flèches en bronze regroupées en groupes de 100, les chercheurs se sont aperçus que les pointes de flèches d'un même groupe constituaient un ensemble relativement homogène et différent des autres groupes. En outre, dans chaque flèche d'un même groupe on constate la présence ou l'absence d'impuretés métalliques dans des taux identiques. Sur la base des compositions chimiques de ces flèches, les chercheurs ont conclu qu'elles ont été fabriquées par un système de production basé sur plusieurs petits ateliers indépendants, assez similaire à celui mis en place par Toyota dans ses usines, par opposition à un système de production basé sur une ligne de montage.


title: Armée de terre cuite

text: Les marques d’affûtage et de polissage visibles sous un microscope électronique à balayage ont permis de fournir la preuve de la plus ancienne utilisation industrielle connue de tours pour le polissage.


title: Armée de terre cuite

text: Des doutes sont régulièrement émis, par des non-archéologues, à propos de l'authenticité de l'armée de terre cuite.


title: Armée de terre cuite

text: Ainsi, dans le premier chapitre, intitulé « Le Grand Empereur et les guerriers d'argile », de son livre "La Chine est un cheval et l'univers une idée", le sinologue Jean Levi déclare que cet ensemble de statues serait un faux. Il reprend ainsi à son compte les idées déjà exposées avant lui par l'écrivain situationniste Guy Debord, le journaliste Jean Leclerc du Sablon et le diplomate et sinologue suisse Térence Billeter. Il précise et explique point par point sa pensée dans un entretien réalisé par Alessandro Mercuri, "Un mythe aux mains d'argile".


title: Armée de terre cuite

text: À ces doutes l'archéologue français Jean-Paul Demoule, ancien président de l'Institut national de recherches archéologiques préventives, répond :


title: Zola (rappeur)

text: D'ascendance congolaise, Zola naît le à la Clinique de l'Essonne situé à Évry, ville dans laquelle il passe son enfance, avant de passer son adolescence à Lure, en Haute-Saône.


title: Zola (rappeur)

text: Il commence sa carrière au sein du groupe Osiris, avant de se lancer en solo en 2017. Il est plus tard repéré par Kore, qui le signe sur son label .


title: Zola (rappeur)

text: Le , Zola sort son premier album studio intitulé "Cicatrices, qui" s'écoule à exemplaires lors de sa première semaine d'exploitation, et est certifié disque d'or courant , puis disque de platine en décembre de la même année.


title: Zola (rappeur)

text: Début , Zola dévoile le titre "Bro bro", lequel se classe à la place des charts français la semaine de sa sortie. Puis en , il sort le titre "Wow", qui se classe directement à la place des charts français. Il sort son deuxième album, "Survie", le , composé de quinze titres, dont deux collaborations avec SCH et Leto, qui devient en une semaine le cinquième album le plus écouté dans le monde sur la plate-forme Spotify.


title: Gabrielle Russier

text: Gabrielle Russier, née le à Paris et morte le à Marseille, est une professeure agrégée de lettres. À la suite d'une liaison amoureuse avec un de ses élèves âgé de seize ans, elle est condamnée à un an de prison avec sursis pour enlèvement et détournement de mineur. Elle se suicide dans son appartement marseillais.


title: Gabrielle Russier

text: Son histoire a inspiré de nombreuses œuvres artistiques comme le film d'André Cayatte, "Mourir d'aimer" (1971), les chansons "Gabrielle" de Serge Reggiani (1970), "Des fleurs pour Gabrielle" d'Anne Sylvestre et "Mourir d'aimer" de Charles Aznavour (1971), ou encore le téléfilm de Josée Dayan, "Mourir d'aimer" (2009), qui sera critiqué par les protagonistes de l'affaire.


title: Gabrielle Russier

text: Gabrielle Russier naît en 1937 de l'union de René Russier, avocat pénaliste au barreau de Paris, et Marjorie, Américaine mormone, atteinte de sclérose en plaques. Elle est fille unique.


title: Gabrielle Russier

text: Elle effectue ses études secondaires au lycée de jeunes filles Victor-Duruy. Elle étudie ensuite les lettres modernes à Paris et rencontre Michel Nogues à la résidence universitaire d'Antony. Celui-ci est ingénieur, spécialisé dans la fission nucléaire. Le couple se marie un an plus tard, en 1958. Gabrielle Russier est alors titulaire d'une propédeutique en lettres.


title: Gabrielle Russier

text: Son mari est recruté par General Electric pour l'antenne de Casablanca au Maroc, où, fin 1959, Gabrielle Russier donne naissance à des jumeaux, Joël et Valérie. Elle sollicite et obtient un poste de professeur au lycée Moulay Abdallah. Elle reçoit un rapport laudateur de l'inspecteur, ce qui lui permet d'être promue enseignante.


title: Gabrielle Russier

text: Michel Nogues obtient un poste d'ingénieur à Cadarache, dans les Bouches-du-Rhône. Gabrielle retourne quelque temps chez ses parents à Paris, avant que le couple emménage pendant l'été 1961 à Aix-en-Provence. Gabrielle s'inscrit à l'université d'Aix-Marseille pour préparer le concours de l'Institut préparatoire à l'enseignement secondaire. Sur cinq cents candidats, elle arrive à la treizième place, et devient pleinement enseignante.


title: Gabrielle Russier

text: Son couple bat de l'aile et Michel se montre parfois violent envers Gabrielle. Ils se séparent et elle élève seule ses deux enfants dans un logement des quartiers nord de Marseille en préparant l'agrégation de lettres. Elle a alors Antoine Raybaud comme professeur. Raymond Jean dirige son diplôme d'études supérieures. Elle obtient la mention Très bien pour un mémoire sur le .


title: Gabrielle Russier

text: Elle arrive quinzième aux écrits de l'agrégation de lettres modernes, mais épuisée, elle perd ses moyens aux oraux et échoue. Elle est alors réaffectée au ministère de l'Éducation nationale. Grâce à l'entregent de sa tante au ministère, elle n'est pas envoyée au lycée de Nîmes, mais est affectée au lycée Saint-Exupéry. Elle y est réputée pour son implication pédagogique. Elle emmène un groupe d'élèves au théâtre, puis en vacances au ski en .


title: Gabrielle Russier

text: Elle rencontre Christian Rossi, né en janvier 1952, lorsque celui-ci a quinze ans. Russier connaît les parents de son élève, qui sont, pour la mère, professeur de français médiéval, et pour le père, professeur de philologie à l'université d'Aix-Marseille. Ils se côtoient d'autant plus que Gabrielle Russier est très impliquée dans leur classe de Seconde, qui regroupe ses élèves de français, latin et grec. Ils se retrouvent dans les manifestations de la fin de mai 68.


title: Gabrielle Russier

text: Gabrielle et Christian entament une liaison lorsque celui-ci est en fin de seconde. Les parents du jeune homme, Mario et Marguerite Rossi, s'opposent très vite à la relation. Pendant les grandes vacances, Christian leur annonce qu'il part en stop avec un copain de lycée en Italie et en Allemagne. Gabrielle Russier suit alors Christian, âgé de 16 ans et demi, dans ces deux pays.


title: Gabrielle Russier

text: À la rentrée des classes, les parents de Christian lui demandent de rompre, mais ce dernier refuse et s'installe chez Gabrielle. Le , les parents saisissent le juge pour enfants. Ce dernier trouve un compromis : envoyer le jeune homme au lycée d'Argelès, comme interne, tout en laissant Gabrielle lui écrire et le voir à la Toussaint. Mais les lettres de Gabrielle sont interceptées, si bien que Christian menace de se suicider. Alors qu'elle vient le chercher, les gendarmes arrêtent Gabrielle. Le , Christian fugue et est hébergé par un copain de lycée. Gabrielle le rejoint. Quinze jours plus tard, le père de Christian porte plainte pour enlèvement et détournement de mineur.


title: Gabrielle Russier

text: Le juge d'instruction Bernard Palanque, appelé alors qu'il n'était pas de service car l'affaire est jugée « délicate », inculpe Gabrielle Russier pour détournement de mineur et ordonne son incarcération à la prison des Baumettes une première fois en décembre 1968. Christian Rossi intervient auprès du juge pour enfants si bien qu'elle est libérée cinq jours après. Christian est transféré au lycée Thiers, et il reçoit l'ordre de ne plus s'approcher de Gabrielle que pendant des heures fixées à l'avance. Il obtient un logement dans un foyer, où il doit être présent tous les jours à 19h. Il tient les premiers mois, se rend en cours.


title: Gabrielle Russier

text: Les parents de Christian Rossi décident de le placer dans différents instituts, puis le font interner dans la clinique psychiatrique L'Émeraude, où il subit une cure de sommeil pendant trois semaines avant de partir se reposer chez sa grand-mère. En dépit de ces événements, Gabrielle et Christian se revoient et Christian finit par fuguer. Le 14 avril 1969, Gabrielle est à nouveau incarcérée, d'abord pendant quelques jours, puis pendant cinq semaines du 25 avril au 13 juin 1969 pour avoir refusé de révéler où se cachait Christian. Elle restera finalement cinquante jours en détention.


title: Gabrielle Russier

text: Le 23 juin, l'université d'Aix-en-Provence rejette la candidature de Gabrielle à un poste d'assistante de linguistique.


title: Gabrielle Russier

text: Le , Gabrielle comparaît devant le tribunal correctionnel de Marseille siégeant à huis clos. Le procureur de la République requiert treize mois d'emprisonnement ferme. Le lendemain, elle est condamnée à douze mois de prison avec sursis, à d'amende et un franc de dommages-intérêts symbolique pour les parents. À la suite de l'électiondu président de la République Georges Pompidou en , le Parlement prépare une loi d'amnistie, qui s'appliquerait à la condamnation de Gabrielle et lui permettrait de conserver son emploi, mais, pour éviter cela, le parquet fait appel "a minima", sous la pression de l'Académie d'Aix, en la personne du recteur Paul Frank.


title: Gabrielle Russier

text: Le substitut Jean Testut ne souhaite pas faire appel de la condamnation amnistiable de Gabrielle Russier mais doit suivre les instructions du procureur général, Marcel Caleb. Il défend malgré tout la position de sa hiérarchie :


title: Gabrielle Russier

text: Devant comparaître en octobre devant la cour d'appel d'Aix-en-Provence, elle vit cette situation comme un acharnement de l'institution. Elle écrit . Tombant dans une dépression, elle est placée à la maison de repos "La Recouvrance", à Boulin près de Tarbes qu'elle quitte le 31 août 1969.


title: Gabrielle Russier

text: Son père a engagé un ténor du barreau, Maître Naud, en vain. Gabrielle fait une première tentative de suicide en août 1969.


title: Gabrielle Russier

text: Gabrielle Russier se suicide le septembre 1969 en s'intoxiquant au gaz, après avoir calfeutré toutes les issues d'aération et pris des barbituriques, dans son appartement marseillais de la Résidence Nord.


title: Gabrielle Russier

text: Ses obsèques sont célébrées par le pasteur Michel Viot, lequel dans son sermon déclare : Elle est enterrée au cimetière du Père-Lachaise (), à Paris.


title: Gabrielle Russier

text: Les parents de Christian Rossi le font interner en asile psychiatrique. Une fois sorti, il est recueilli et caché par le pasteur Michel Viot ; et en février 1970, il fait une mise au point auprès de la presse :


title: Gabrielle Russier

text: Le , à la fin de sa conférence de presse, le Président de la République Georges Pompidou qui avait, durant la campagne électorale, promis aux Français « une nouvelle société », interrogé sur l'affaire par Jean-Michel Royer, journaliste à RMC, répond : , citant ainsi Paul Éluard et ses vers consacrés aux femmes tondues à la Libération. Il quitte ensuite la salle où se tient la conférence de presse.


title: Gabrielle Russier

text: Le 25 novembre 1969, le journal "Le Monde" annonce qu'une pétition vient d'être remise au Garde des Sceaux, René Pléven. La pétition dénonce notamment . Elle a été signée par de nombreuses personnalités de tous horizons, dont les prix Nobel Jacques Monod, François Jacob, Alfred Kastler, ou encore le journaliste André Frossard.


title: Gabrielle Russier

text: Cinq jours après sa mort, le cinéaste Jacques Deray annonce son intention de réaliser un film racontant l'histoire de Gabrielle Russier, déclarant dans la presse : Pour Jacques Deray, ce fait divers moderne rejoint la tragédie antique. Tout y est : les événements de mai 1968, la rencontre amoureuse de deux êtres, le comportement des universitaires, le comportement de la police, du Parquet, de l'entourage.


title: Gabrielle Russier

text: À la suite des détentions préventives de Gabrielle Russier jugées par beaucoup abusives, le ministre de la Justice René Pleven annonce en octobre 1969 une réforme de la détention préventive.


title: Gabrielle Russier

text: L'affaire et le suicide de Gabrielle Russier émeuvent le chanteur Charles Aznavour qui s'attelle dans la foulée à l'écriture d'une chanson. Puis c'est André Cayatte qui tourne en 1970, le film "Mourir d'aimer", inspiré de l'affaire, dans lequel Bruno Pradal interprète Christian Rossi. Annie Girardot est en « Une » de "L'Express" du 15 février 1971, à la sortie du film, qui fait polémique mais devient peu à peu un grand succès, avec 5,9 millions d'entrées en salle. La chanson d'Aznavour "Mourir d'aimer" (après que le réalisateur l'a autorisé à sa demande à utiliser le même titre) sort dans le même temps.


title: Gabrielle Russier

text: Un téléfilm de Josée Dayan diffusé en 2009, avec Muriel Robin et Sandor Funtek, est vivement critiqué par l'ancien pasteur Viot, qui considère que son message dénature l'histoire d'amour entre une professeure et son élève.


title: Gabrielle Russier

text: En 2017, après l'élection à la présidence de la République française d'Emmanuel Macron, qui lycéen de quinze ans vit une histoire d'amour avec Brigitte Trogneux, une professeure de vingt-quatre ans son aînée, et deviendra son époux, une tribune de "Libération" titre « "La Revanche de Gabrielle" », pointant la similitude des deux histoires à cinquante ans d'intervalle.


title: Casbah d'Alger

text: La casbah d'Alger, communément appelée la correspond à la vieille ville ou médina d'Alger, capitale de l'Algérie, dont elle forme un quartier historique inscrit au patrimoine mondial de l'humanité de l'Unesco depuis 1992. Administrativement, elle est située dans la commune de Casbah, au sein de la wilaya d'Alger.


title: Casbah d'Alger

text: Probablement peuplée dès le néolithique comme divers sites du Sahel algérois, les premières mentions de la ville remontent à l'Antiquité, où elle est d'abord un port punique, puis berbère et enfin romain. Le cadre urbain actuel est conçu au par les Berbères sous la dynastie des Zirides, il est ensuite enrichi par les apports des autres dynasties berbères qui dominent successivement le Maghreb central. La Casbah atteint son apogée durant la période de la régence d'Alger, de laquelle elle est le siège du pouvoir politique. Colonisée par les Français en 1830, elle est progressivement marginalisée car les centres de pouvoir sont déplacés vers la nouvelle ville. Elle occupe un rôle central pendant la guerre d'Algérie, servant de bastion aux indépendantistes du FLN. À l'indépendance du pays, en 1962, elle ne retrouve pas son rôle central et redevient un espace marginalisé de la ville.


title: Casbah d'Alger

text: Exemple d'architecture islamique et d'urbanisme des médinas arabo-berbères, elle est aussi un symbole de la culture algérienne, un objet d'inspiration artistique et le siège d'un savoir-faire artisanal ancestral. Des acteurs locaux se battent pour faire vivre son patrimoine matériel et immatériel.


title: Casbah d'Alger

text: La casbah d’Alger tire son nom de la citadelle qui la surplombe (désignée en arabe par le mot : , "Al Kasabah").


title: Casbah d'Alger

text: Le terme « casbah » était à l'origine attribué au point culminant de la de l'époque ziride ; par extension, il s'est ensuite appliqué à toute la médina, délimitée par les remparts de l'époque de la régence d'Alger, au .


title: Casbah d'Alger

text: La Casbah se situe dans le centre de la ville d'Alger dont elle constitue le cœur historique. La cité occupe historiquement une place stratégique car sa localisation géographique est centrale à l'échelle de l'Algérie et du Maghreb. Elle fait face à la mer Méditerranée et est construite sur un terrain présentant un dénivelé de . La Casbah offre ainsi, à première vue, le décor d'un enchevêtrement de maisons construites sur une pente. L’étroitesse et la sinuosité de ses rues en font une zone sans voitures, dont le ravitaillement ou le ramassage des ordures se fait encore traditionnellement à dos d'âne. Elle forme un triangle dont la base rejoint la baie d'Alger, ce qui lui donne, vue de la mer, un aspect de « pyramide colossale » ou d'« amphithéâtre triangulaire ». La blancheur de ses maisons et leur disposition alimentent le lyrisme d'auteurs qui voient la ville d'Alger sous la forme d'un « sphinx ».


title: Casbah d'Alger

text: La citadelle, surplombant le site de la médina, lui donne un aspect de « ville bien gardée », d'où son surnom en arabe "". Cette réputation existe jusqu'en Europe, où le souvenir de l'échec de Charles Quint en 1541 perdure jusqu'au débarquement français de 1830.


title: Casbah d'Alger

text: L'implantation sur le site remonte à l'époque punique, dont la trace la plus ancienne date de la fin du À cette époque, les Carthaginois cherchent à installer une série de relais sur le littoral méridional de la mer Méditerranée pour contrôler divers flux commerciaux, or subsaharien, argent d'Espagne ou étain des îles Cassitérides. Ce dispositif, appelé « échelles puniques », permet aux navigateurs de trouver refuge et d'avoir un lieu où échanger leur marchandise. Le site d'Alger, alors appelé "Ikosim", présente des îlots qui peuvent abriter un mouillage et répond, à l'époque, à la nécessité de trouver un relais entre deux établissements puniques espacés de , Bordj el Bahri ("Rusguniae)" et Tipaza.


title: Casbah d'Alger

text: L'emplacement est protégé, d'une part, par le rivage de Bab-el-Oued et, d'autre part, par la baie de l'Agha exposée aux vents du nord et de l'est, comportant quatre îlots proches du rivage. Sur le rivage, un promontoire de sert alors de refuge. Le massif de Bouzaréah fournit des moellons de calcaire, et les environs de la terre à brique et des ressources en eau. Ce rôle portuaire de la ville est confirmé par le géographe cordouan Al Barki qui rapporte, au , que la ville est protégée par une rade, ses îlots et sa baie et qu'elle sert de point de mouillage d'hiver. Le site est à diverses époques, outre le refuge de navires commerciaux, celui de pirates et de corsaires.


title: Casbah d'Alger

text: Le massif de Bouzeréah, culminant à , fait partie de l'ensemble du Sahel algérois, lequel ouvre sur la plaine de la Mitidja puis, plus au sud, sur le massif de l'Atlas, dont Alger est le débouché. Cet arrière-pays contribue à enrichir la ville au cours de l'histoire par ses productions agricoles issues de l'élevage et de l'apiculture. La ville se caractérise, dès le Moyen Âge, par la présence de propriétaires agricoles, par son caractère commerçant et par son statut d'important port méditerranéen ; elle exporte en effet les diverses productions locales. Cela attire la convoitise des divers conquérants qui dominent successivement le Maghreb. Alger est également située aux marges de la Kabylie et devient, à partir du , le principal lieu d'accueil des populations qui en proviennent, détrônant Béjaïa, autre cité importante du Maghreb central. Elle attire donc les productions de cette région ainsi que sa main d'œuvre.


title: Casbah d'Alger

text: L’eau qui alimente l'ancienne médina provient du Sahel algérois et des nappes phréatiques du Hamma, d'Hydra et de Ben Aknoun. Elle était acheminée par un réseau d'aqueducs datant de l'époque de la régence d'Alger, lequel est toujours en place ; il est désormais remplacé par un réseau de distribution plus moderne, datant du début du .


title: Casbah d'Alger

text: La Casbah est alimentée par quatre aqueducs principaux durant la régence d'Alger, dont certains sont en fonction jusqu'au début du . Les eaux proviennent des environs : le Sahel, Telemly, le Hamma, Hydra et Bitraria. L'eau des nappes phréatiques est remontée par un système de norias pour être accumulée dans des bassins qui gonflent le débit des aqueducs. Un réseau de galeries filtrantes permet aussi de collecter les filets aquifères mineurs. Après avoir transité par les aqueducs, l'eau se déverse dans des réservoirs aux portes de la ville, eux-mêmes points de départ de canalisations allant vers diverses fontaines.


title: Casbah d'Alger

text: Les aqueducs sont bâtis entre 1518 et 1620 et cheminent à travers le ' pour alimenter la médina. Ils ne reposent pas simplement sur un écoulement gravitaire, mais emploient la technique du "souterazi" ou tours-siphons. Cette technique consiste à faire passer un conduit d'eau par un pilier en hauteur. Si, à première vue, elle ralentit le débit d'eau, elle présente des avantages certains : évacuation de la pression d'air, harmonisation de la hauteur d'eau dans les différents conduits et maîtrise relative du débit. Cette technique du "souterazi" se retrouve à Constantinople et dans certaines villes d'Espagne et du Maghreb.


title: Casbah d'Alger

text: Les sources se trouvent dans une zone d'affleurements calcaires, de gneiss et de filons de granulites reposant sur une assise schisteuse. L'alimentation en eau, outre les sources, les aqueducs et les fontaines, s'effectue grâce à des puits domestiques d'une profondeur de 50 à , percés dans les couches de gneiss ou de schiste.


title: Casbah d'Alger

text: La casbah d'Alger est une ancienne médina dont l'origine est millénaire si l'on prend en compte le passé punique et romain du site. Elle est considérée comme un bien culturel d'importance mondiale en raison de son patrimoine ancien et de l'histoire dont elle témoigne.


title: Casbah d'Alger

text: Le site de la Casbah ne présente pas de traces d'un peuplement préhistorique. Néanmoins, sachant qu'on a des preuves d'un tel peuplement aux alentours immédiats (Sahel algérois), il est probable que ces traces ont, en fait, été masquées par l'urbanisation ancienne, dense et permanente du site et qu'il fut, lui aussi, peuplé dès le Néolithique.