text: Kahneman prend l'exemple de deux personnes fans de sport, l'une payant son ticket pour voir un match, l'autre le recevant gratuitement. Si une tempête de neige faisait rage, la première personne serait davantage prête à prendre le risque de braver la tempête pour assister au match. Les individus sont, en effet, réticents à fermer un de leurs comptes mentaux sur une perte nette. Ils peuvent être poussés à investir encore plus dans un projet pour tenter de la mise perdue, alors qu'il pourrait être plus judicieux d'investir dans d'autres projets plus susceptibles d'être rentables.


title: Système 1 / Système 2 : Les deux vitesses de la pensée

text: Ces comptes mentaux sont aussi à l'origine d'un certain regret d'autant plus élevé, que l'individu se sera écarté du choix par défaut. Or, cette crainte du regret conduit l'individu à préférer prendre des décisions conventionnelles et peu risquées, mais aussi préjudiciables. Un grand nombre d'avancées n'aurait pas été possible sans une certaine prise de risque, les antibiotiques en sont un exemple.


text: Pour résister à ce biais, Kahneman invite son lecteur, d'une part, à ne pas trop regarder en arrière si jamais il a pris une mauvaise décision, et d'autre part à ne pas surestimer le regret futur, l'appréhension de celui-là étant souvent excessive relativement au regret réel.


text: Kahneman rapporte également que les individus sont plus susceptibles d'être incohérents lorsqu'ils réalisent leur évaluation en se concentrant seulement sur le cas présent, au lieu de prendre en compte des évaluations de questions similaires. Ils se laissent alors guider par les intuitions du système 1, et sont donc très sensibles aux biais cognitifs.


text: Dans de nombreux cas, les réponses apportées à deux questions similaires posées séparément diffèrent de ces mêmes réponses, lorsque les questions sont posées simultanément.


text: Cela peut aboutir à la prise de mauvaises décisions, en particulier lorsqu'il s'agit de déterminer le niveau d'une indemnisation : aux États-Unis, les jurés n'ont pas le droit de comparer un cas avec d'autres, alors que cela pourrait pourtant améliorer la cohérence globale des indemnisations.


text: Le , c'est-à-dire la façon dont est présentée l'information, influence également fortement les décisions. Selon la formulation, il est possible de mettre en avant les gains potentiels, ou au contraire les pertes, et ainsi de susciter, ou des prises de risques, ou des comportements prudents, pour un même problème.


text: Les études montrent que tous les énoncés ne sont pas susceptibles de susciter un effet de cadrage. Elles montrent également que les individus les plus rationnels (qui étaient peu sujet à l'effet de cadrage) indiquaient une activité cérébrale dans une zone du cerveau associé à la relation entre émotions et raisonnement logique, et non pas toujours à la zone du cerveau associée à l'autodiscipline et au conflit. Les individus les plus sujets à l'effet de cadrage montraient une activité cérébrale située dans l'amygdale, zone associée aux émotions. Le plus préoccupant est que tous les individus peuvent en être victimes (même les experts, comme les médecins), et qu'il n'existe pas de tendance sous-jacente qui serait tordue par l'effet de cadrage.


text: Il existe en revanche des cadrages qui sont meilleurs que d'autres. Kahneman prend l'exemple de la mesure du ' (MPG) et de celle du ', en montrant que le premier incite insuffisamment les individus à préférer les voitures un peu moins consommatrices de carburant parmi des modèles fortement consommateurs : il s'agit de l'illusion du MPG.


text: Kahneman s'appesantit sur les fondations de l'utilitarisme et montre que cette perspective ne reflète pas la réalité. Les décisions des individus ne sont pas prises en considérant l'expérience objective vécue, c'est-à-dire ce que le moi hédoniste, expérimentant, a vécu sur le moment, mais en fonction des souvenirs qu'ils ont, c'est-à-dire ce que le moi qui se souvient a retiré de l'expérience. Or, le bilan des douleurs et des plaisirs ne correspond pas aux fondations utilitaristes, qui voudraient que l'individu mesure l' des douleurs et celle des plaisirs pour rendre compte de l'expérience dans sa globalité.


text: L'individu forge le bilan de ses expériences en fonction de la plus grande intensité de douleur ou de plaisir durant son expérience, et la dernière sensation ressentie – sans prendre en compte la durée respective de l'ensemble des douleurs et/ou plaisirs. Cette vision des choses est également présente chez les animaux, tels que les rats.


text: Il y a donc un conflit entre la maximisation des plaisirs et la minimisation des douleurs ressenties réellement par l'individu et, la maximisation des plaisirs et la minimisation des douleurs dont le sujet se souviendra. Et bien souvent, les individus eux-mêmes confondent ces deux notions, en considérant que le souvenir correspond objectivement à ce qu'ils ont vécu sur le moment, alors que cela n'est pas nécessairement le cas.


text: Quand il s'agit d'évaluer le bonheur de toute une vie, les individus se concentrent non sur la durée des moments de bonheur, mais sur l'évolution, bonne ou mauvaise, de leur expérience au fil du temps, et notamment de leurs derniers instants. L'évaluation des vacances repose également sur cette logique, car souvent, les individus partent en vacances pour en retenir une expérience, et moins pour vivre l'expérience en elle-même.


text: Ce qui compte dans le cas d'expérience positive, comme négative, c'est ce que l'individu en retient, plus que ce qu'il a vécu réellement. Pour Kahneman, comme pour de nombreux individus, le moi qui vit l'expérience est comme un étranger.


text: Pour évaluer le bonheur vécu – et non pas celui dont l'individu se souvient – Kahneman et ses collègues ont mis au point un indice : il consiste à reconstruire le déroulement d'une journée et à noter l'humeur lors des activités – ce qui est l'équivalent moins coûteux qui consisterait à demander à divers moments de la journée l'humeur de la personne.


text: Kahneman montre qu'il existe une différence entre le bien-être ressenti par l'individu sur le moment, et la satisfaction relativement à sa vie, résultat d'un jugement, de l'histoire que se raconte l'individu : il s'agit pour lui de deux choses complètement différentes. Ainsi, l'éducation augmente bien la satisfaction, mais pas le bien-être individuel, c'est-à-dire la capacité d'apprécier le moment présent. La richesse supplémentaire, au-delà d'un revenu de dollars par an, n'augmente plus le bien-être des individus, toutefois, elle augmente la satisfaction, même lorsque le niveau est dépassé. Le sentiment de richesse – le simple fait d'y penser – limiterait même l'appréciation des bonheurs plus simples.


text: Le fait d'être satisfait de sa vie dépend assez peu de situations positives ou négatives, dès lors que l'individu n'y pense pas : le mariage, après plusieurs années pèse moins lourd dans la balance. Le bien-être et la satisfaction dépendent pour une grande part de prédispositions génétiques – certains individus sont plus susceptibles d'être globalement heureux.


text: La satisfaction dépend également de certains objectifs que les individus se sont fixés, ou de souhaits individuels. Il apparaît que non seulement ces objectifs déterminent dans une certaine mesure les réussites – notamment en termes de revenus – des individus, mais également leur satisfaction : une personne qui jugeait important d'avoir un gros revenu, et qui y parvient sera plus heureuse, qu'une personne qui ne s'était pas fixée un tel objectif.


text: Par ailleurs, bien souvent, les individus mésestiment leur bien-être ou celui d'un individu, lorsqu'ils portent leur attention sur un seul aspect objectif, tel qu'un climat clément, ou une paraplégie : les individus éprouvent un bien-être similaire à la moyenne, une fois habitués à la situation, une fois qu'ils n'y prêtent plus attention.


text: Le est donc un concept ambigu, qui se laisse difficilement saisir, car il se compose à la fois de l'expérience véritablement vécue par l'individu, mais aussi de l'expérience dont l'individu se souvient, deux notions totalement différentes qui ne se recoupent pas nécessairement.


text: Dans le "Journal of Economic Literature", l'économiste Andrei Shleifer juge que la publication de cet ouvrage constitue un événement intellectuel majeur.


text: En 2012, il s'en est vendu plus d'un million de copies et l'année de sa publication, il se trouvait parmi la New York Times Bestseller List. Plusieurs médias dont le "Huffington Post", "The Guardian", "The New York Times" "The Financial Times", "The Independent", "Bloomberg" et "The New York Review of Books" en ont fait des critiques.


text: L'ouvrage a été largement passé en revu par la presse spécialisée, telle que le "Journal of Economic Literature", lAmerican Journal of Education", "The American Journal of Psychology", ', "The American Economist", "The Journal of Risk and Insurance", "The Michigan Law Review", l"American Scientist", le "Contemporary Sociology", "Science", "Contexts", "The Wilson Quarterly", "Technical Communication", "The University of Toronto Law Journal", "A Review of General Semantics" et "Scientific American Mind".


text: Une partie du livre est embourbée dans la crise de la reproductibilité dans laquelle s'est enlisée la psychologie et les sciences sociales. Une analyse des études citées en chapitre 4, qui est intitulé , en ont déterminé l'indice de réplicabilité lui attribuant la valeur de 14 et soulignant ainsi une absence de pertinence. Kahneman a commenté l'étude et reconnu des défauts dans ce chapitre :


text: D'autres ont noté avec une certaine ironie que Kahneman a justement commis l'erreur de jugement qu'il étudiait.


title: Norman Foster (architecte)

text: Norman Foster, baron Foster of Thames Bank, né le à Manchester, est un architecte britannique. Émule de Buckminster Fuller, Foster est l'un des principaux représentants de l'architecture high-tech avec, entre autres, Richard Rogers.


title: Norman Foster (architecte)

text: Norman Foster quitte l'école à l'âge de 16 ans pour entrer dans la vie active, puis effectuer son service militaire dans la Royal Air Force. Il suit des cours d'architecture et d'urbanisme à l'université de Manchester, tout en travaillant pour financer ses études jusqu'à l'obtention de son diplôme en 1961. Une bourse lui est décernée, qui lui permet de se rendre aux États-Unis où il obtient l'année suivante un "master's degree" en architecture à l'Université Yale. Foster se lie d'amitié avec Richard Rogers et profite de son séjour en Amérique du Nord pour visiter les œuvres de l'architecte Frank Lloyd Wright. En 1963, il fonde le cabinet , en compagnie de Rogers et de leurs épouses respectives, Wendy Cheesman Foster et Su Rogers. Le projet des usines Reliance, situées à Swindon, leur permet de poser les bases de l'architecture dite « », qui sera par la suite la marque de fabrique de Foster et Rogers.


title: Norman Foster (architecte)

text: 1967 marque la séparation de , Rogers travaille alors avec Renzo Piano, tandis que Foster monte avec son épouse le cabinet , depuis rebaptisé . Il élabore lui-même les plans de ce cabinet situé à Londres en 1972, puis d'un deuxième en 1981. À partir de 1968 Foster assiste l'architecte visionnaire Richard Buckminster Fuller dans ses travaux théoriques, dont le projet d'.


title: Norman Foster (architecte)

text: Dans les années 2010, le cabinet compte plus de 500 collaborateurs et employés, des agences à Londres, Berlin et Hong Kong, et traite plusieurs dizaines de projets importants par an. Le cabinet réalise également du mobilier signé et des projets d'aménagement et de décoration intérieure. En 2007, il participe avec Philippe Starck aux projets de Virgin Galactic, la compagnie du Virgin Group de Richard Branson spécialisée dans les vols sub-orbitaux. En , son agence dévoile les plans pour le premier touristique du monde. D'une manière générale, Norman Foster supervise les projets et guide ses équipes, mais compte tenu de son âge et de la taille de l'entreprise, il ne peut plus s'investir personnellement dans les détails de chaque bâtiment.


title: Norman Foster (architecte)

text: Norman Foster jouit d'une renommée mondiale et a remporté plus de 300 récompenses et prix d'excellence à travers le monde, et plus de 60 victoires en concours nationaux et internationaux. À titre d'exemple, il reçoit la médaille d'or du RIBA (Royal Institute of British Architects) en 1983, la médaille d'or de l'Académie française d'architecture en 1991 et la médaille d'or de l'Institut des architectes américains en 1994. Enfin, en 1999, le Prix Pritzker, qui récompense les plus grands créateurs, lui est décerné. Très impliqué dans le monde architectural londonien, Norman Foster est membre du Royal College of Art, du Royal Institute of British Architects (RIBA), de l'Architecture Foundation of London et vice-président de l'Architectural Association de Londres.


title: Norman Foster (architecte)

text: En 1990, il est fait chevalier, puis décoré de l'ordre du Mérite en 1997, et enfin créé pair du Royaume-Uni, avec le titre de baron "Foster of Thames Bank, of Reddish in the County of Greater Manchester" en 1999.


title: Norman Foster (architecte)

text: En 2013, pour célébrer les 20 ans de son Musée d'Art Contemporain, le Carré d'Art de Nîmes, Norman Foster a accepté, pour la toute première fois, d'être commissaire d'une exposition consacrée à l'art contemporain. L'architecte a donc sélectionné près d'une centaine d’œuvres qui seront exposées dès le dans le fameux bâtiment de verre Nîmois, qu'il avait conçu 20 ans auparavant.


title: Norman Foster (architecte)

text: Norman Foster a conçu un grand nombre de gratte-ciel et il est en 2014 le seul architecte à avoir remporté deux Emporis Skyscraper Award, récompensant le gratte-ciel le plus remarquable de l'année, pour le 30 St Mary Axe de Londres et la Hearst Tower de New York.


title: Matrice diagonalisable

text: En mathématiques, une matrice diagonalisable est une matrice carrée semblable à une matrice diagonale. Cette propriété est équivalente à l'existence d'une base de vecteurs propres, ce qui permet de définir de manière analogue un endomorphisme diagonalisable d'un espace vectoriel.


title: Matrice diagonalisable

text: Le fait qu'une matrice soit diagonalisable dépend du corps dans lequel sont cherchées les valeurs propres, ce que confirme la caractérisation par le fait que le polynôme minimal soit scindé à racines simples.


title: Matrice diagonalisable

text: Cette caractérisation permet notamment de montrer que les projecteurs sont toujours diagonalisables, ainsi que les involutions si le corps des coefficients est de caractéristique différente de 2. Plus généralement, les endomorphismes et matrices d'ordre fini sont diagonalisables sur le corps des complexes. Au contraire, un endomorphisme nilpotent non nul ne peut pas être diagonalisable.


title: Matrice diagonalisable

text: Les matrices réelles symétriques sont diagonalisables par une matrice orthogonale. Plus généralement les matrices normales, parmi lesquelles les matrices hermitiennes, antihermitiennes et unitaires sont diagonalisables à l'aide d'une matrice unitaire, ce qui conduit au théorème spectral.


title: Matrice diagonalisable

text: La diagonalisation est la détermination effective d'une matrice de passage transformant une matrice diagonalisable en une matrice diagonale, ou la décomposition d'un espace vectoriel en une somme directe de droites stables par un endomorphisme.


title: Matrice diagonalisable

text: Une matrice carrée formula_1 à coefficients dans un corps "K" est dite diagonalisable sur "K" s'il existe une matrice inversible formula_2 et une matrice diagonale formula_3 à coefficients dans "K" satisfaisant la relation :


title: Matrice diagonalisable

text: Dans ce cas, chaque vecteur colonne formula_5 de la matrice formula_2 est un vecteur propre pour la matrice formula_1, c'est-à-dire qu'il existe un scalaire formula_8 sur la diagonale de formula_3 tel que formula_10.


title: Matrice diagonalisable

text: Réciproquement, si une matrice admet une famille de vecteurs propres qui forment une base de l'espace des vecteurs colonnes alors cette matrice est diagonalisable. Il suffit de construire la matrice inversible formée par une juxtaposition de ces vecteurs, la matrice diagonale étant définie par la suite des valeurs propres associées.


title: Matrice diagonalisable

text: Un endomorphisme d'un espace vectoriel est dit diagonalisable s'il existe une base de vecteurs propres. Cela signifie que l'espace vectoriel peut être décomposé en une somme directe de droites stables par l'endomorphisme, ou autrement dit que l'espace vectoriel est la somme directe des sous-espaces propres de l'endomorphisme.


title: Matrice diagonalisable

text: En dimension finie, cette définition signifie que l'endomorphisme est représenté dans cette base par une matrice diagonale, donc que n'importe quelle représentation matricielle de l'endomorphisme est une matrice diagonalisable par changement de base.


title: Matrice diagonalisable

text: Par définition, toute matrice semblable à une matrice diagonalisable est également diagonalisable, ce qui peut se traduire pour les endomorphismes par le fait que le conjugué d'un endomorphisme diagonalisable par un automorphisme est également diagonalisable.


title: Matrice diagonalisable

text: En revanche, une matrice dont le polynôme caractéristique est scindé n'est pas forcément diagonalisable, comme dans le cas des matrices nilpotentes non nulles.


title: Matrice diagonalisable

text: Cependant, si le polynôme caractéristique est scindé à racines simples, chacune de ses racines est associée à une valeur propre et les vecteurs propres associés forment une base, montrant que la matrice est diagonalisable.


title: Matrice diagonalisable

text: où la puissance de la diagonale se calcule en élevant simplement chaque coefficient diagonal à la même puissance formula_17.


title: Matrice diagonalisable

text: En conséquence, pour tout polynôme "Q", la matrice "Q"("M") est égale à "P"."Q"("D")."P", et "Q"("D") s'exprime en appliquant simplement "Q" à chaque coefficient diagonal de "D". On en déduit que "Q"("M") est nulle si et seulement si tous les coefficients diagonaux de "D" sont des racines du polynôme "Q". Le polynôme minimal de "M" est donc le produit des facteurs ("X"-λ), où λ parcourt l'ensemble des coefficients diagonaux de "D" sans tenir compte de leur éventuelle multiplicité. En particulier, ce polynôme est scindé à racines simples.


title: Matrice diagonalisable

text: La réciproque de la dernière propriété énoncée ci-dessus peut se déduire de la décomposition de Dunford : si une matrice "M" annule un polynôme scindé, le polynôme minimal de "M" est scindé lui aussi. La matrice "M" est alors semblable à la somme d'une matrice diagonale "D" et d'une matrice nilpotente "N" dont l'indice de nilpotence est le plus petit commun multiple des ordres de multiplicité de chaque racine du polynôme minimal de "M". Si de plus "M" annule un polynôme scindé à racines simples, alors son polynôme minimal est lui aussi scindé à racines simples, si bien que "N" est nilpotente d'ordre 1 c'est-à-dire nulle, et "M" est semblable à la matrice diagonale "D".


title: Matrice diagonalisable

text: La matrice "M" est diagonalisable si et seulement si la somme des multiplicités géométriques est égale à la taille de "M". Or chaque multiplicité géométrique est toujours inférieure ou égale à la multiplicité algébrique correspondante. Par conséquent, une matrice est diagonalisable si et seulement si :


title: Matrice diagonalisable

text: Le fait que toute puissance d'une matrice diagonalisable soit également diagonalisable admet une réciproque partielle. Toute matrice inversible admettant au moins une puissance non nulle diagonalisable est diagonalisable également sur un corps algébriquement clos de caractéristique nulle.


title: Matrice diagonalisable

text: Ce résultat est une conséquence de la caractérisation ci-dessus par les polynômes. Soit formula_18 une matrice inversible dont une puissance formula_19 (avec formula_20) a pour polynôme minimal un polynôme scindé à racines simples s'écrivant :


title: Matrice diagonalisable

text: Puisque formula_18 est inversible, sa puissance formula_19 l'est également donc toutes les racines de formula_2 sont non nulles. Il en découle que le polynôme suivant :


title: Matrice diagonalisable

text: La condition d'inversibilité permet d'exclure les matrices nilpotentes dont une puissance est la matrice nulle qui est diagonalisable. La condition de clôture algébrique peut être affaiblie en supposant simplement que les valeurs propres de formula_18 admettent leurs racines d'ordre formula_28 dans le corps des coefficients. Enfin, il suffit que la caractéristique du corps soit première avec l'exposant de la puissance diagonalisable pour garantir que ces racines soient simples.


title: Matrice diagonalisable

text: Toute matrice réelle symétrique est diagonalisable par une matrice orthogonale, c'est-à-dire que l'endomorphisme associé dans l'espace euclidien de dimension formula_28 est diagonalisable dans une base orthonormale. Réciproquement, si formula_30 est une matrice orthogonale et formula_3 une matrice diagonale réelle, alors le produit de matrices réelles formula_32 est une matrice symétrique.


title: Matrice diagonalisable

text: Lorsqu'une matrice symétrique formula_18 est positive, c'est-à-dire si ses valeurs propres sont toutes positives, il existe une unique matrice symétrique positive dont le carré soit formula_18. Cette racine carrée de formula_18 est en effet diagonalisable et a nécessairement les mêmes espaces propres avec des valeurs propres en racine carrée de celles de formula_18.


title: Matrice diagonalisable

text: De même, toute matrice complexe hermitienne est diagonalisable par une matrice unitaire en une matrice diagonale réelle. Plus généralement, les matrices complexes diagonalisables par une matrice unitaire sont les matrices normales, c'est-à-dire qui commutent avec leur adjointe. Cette définition comprend à la fois les matrices hermitiennes, les antihermitiennes, les unitaires et en particulier leurs versions réelles : symétriques, antisymétriques et orthogonales. Cependant, ces deux dernières familles de matrice n'admettent pas en général de diagonalisation sur le corps des réels.


title: Matrice diagonalisable

text: Le théorème spectral stipule qu'étant données deux formes bilinéaires symétriques sur un espace vectoriel réel ou complexe de dimension finie, si l'une d'entre elles est définie positive, il existe une base orthonormale pour celle-ci qui soit orthogonale pour l'autre.


title: Matrice diagonalisable

text: Autrement dit, il existe une base dans laquelle les deux formes sont représentées par des matrices diagonales, la première étant même la matrice identité "I". Si les deux formes ont respectivement pour matrice "A" et "B" dans une base arbitraire, et pour matrices "I" et "B"' dans la base particulière fournie par le théorème, les nouvelles matrices ne sont pas semblables aux anciennes, mais congruentes, via la matrice de passage "P" (inversible) et sa matrice adjointe "P"* :


title: Matrice diagonalisable

text: Pour démontrer le théorème il suffit de considérer, sur l'espace euclidien ou hermitien défini par la première forme, l'endomorphisme autoadjoint canoniquement associé à la seconde : il existe une base orthonormée (par rapport à la première forme) qui est propre pour cet endomorphisme (donc qui est orthogonale pour la seconde forme).


title: Matrice diagonalisable

text: La répartition des matrices diagonalisables dans l'ensemble des matrices carrées d'une taille donnée peut être estimée en termes de topologie, pour démontrer certains résultats par densité, ou en termes de mesure pour évaluer la probabilité qu'une matrice prise au hasard soit diagonalisable.


title: Matrice diagonalisable

text: L'ensemble des matrices à coefficients réels ou complexes (d'une taille fixée) est muni d'une unique topologie séparée compatible avec sa structure d'espace vectoriel. Elle peut être obtenue par exemple à l'aide d'une norme matricielle. Le choix d'une base de l'espace des matrices permet en outre de définir une mesure de Lebesgue associée.


title: Matrice diagonalisable

text: Une partie des matrices diagonalisables est constituée de celles dont le polynôme caractéristique est à racines simples, c'est-à-dire de discriminant non nul. Comme ce discriminant est polynomial en les coefficients des matrices, son lieu d'annulation est un fermé. Par passage au complémentaire, les matrices dont le polynôme caractéristique est à racines simples forment donc un ouvert.


title: Matrice diagonalisable

text: N'importe quelle matrice peut être approchée par de telles matrices en perturbant les coefficients diagonaux d'une matrice triangulaire semblable. L'ensemble des matrices diagonalisables contient donc un ouvert dense. Par passage au complémentaire, l'ensemble des matrices non diagonalisables (inclus dans le lieu d'annulation du discriminant) est donc rare, c'est-à-dire que son adhérence est d'intérieur vide.


title: Matrice diagonalisable

text: Plus précisément, le lieu d'annulation du discriminant est une sous-variété algébrique (stricte) donc elle est de mesure nulle pour la mesure de Lebesgue (quelle que soit la base choisie) ou pour n'importe quelle mesure qui lui est absolument continue.


title: Matrice diagonalisable

text: Enfin, l'ensemble des matrices diagonalisables est un cône, c'est-à-dire qu'il est stable par multiplication scalaire, donc il est connexe par arcs "via" la matrice nulle. En particulier, il est donc connexe.


title: Matrice diagonalisable

text: Il est possible de démontrer aussi que l'ensemble des matrices diagonalisables inversibles est également connexe par arcs comme image du produit des matrices diagonales inversibles (isomorphe à un produit fini de copies du groupe des complexes non nuls) et du groupe linéaire, tous deux connexes par arcs.


title: Matrice diagonalisable

text: À partir de la dimension 2, l'ensemble des matrices diagonalisables sur le corps des réels n'est pas dense comme dans le cas complexe, donc l'ensemble des matrices non diagonalisables n'est pas négligeable pour la mesure de Lebesgue. En effet, l'ensemble des matrices réelles non diagonalisables sur les réels et dont le polynôme caractéristique est à racines simples sur le corps des complexes forme alors un ouvert non vide.


title: Matrice diagonalisable

text: En dimension 2 ou 3, la diagonalisabilité d'une matrice est déterminée par le signe du discriminant de son polynôme caractéristique lorsqu'il est non nul. Le lieu d'annulation de ce discriminant réunit alors les matrices non diagonalisables même sur le corps des complexes et les matrices diagonalisables dont le polynôme caractéristique est à racines multiples.


title: Matrice diagonalisable

text: Plusieurs matrices sont dites simultanément diagonalisables (ou "codiagonalisables") si elles sont semblables à des matrices diagonales dans une même base.


title: Matrice diagonalisable

text: Une condition (nécessaire et) suffisante pour qu'un ensemble de matrices "diagonalisables" soit simultanément diagonalisable est que toutes les matrices de l'ensemble commutent deux à deux.


title: Matrice diagonalisable

text: Une application de ce résultat concerne les représentations de groupes finis par des groupes de matrices complexes inversibles. Comme chaque élément du groupe est d'ordre fini, il annule un polynôme de la forme formula_39 qui est scindé à racines simples sur le corps des complexes. Donc chaque matrice de la représentation est diagonalisable. Si en outre le groupe est abélien, il existe une base dans laquelle toutes les matrices de la représentation sont diagonales.


title: Matrice diagonalisable

text: Les techniques de diagonalisation dépassent largement le cas de l'algèbre. L'exemple donné ici traite d'un cas d'analyse fonctionnelle.


title: Matrice diagonalisable

text: Les équations différentielles les plus simples sont les équations différentielles linéaires à coefficients constants. à celle du problème de Cauchy suivant, où formula_40 désigne un endomorphisme :


title: Matrice diagonalisable

text: L'existence et l'unicité de la solution sont garanties par le théorème de Cauchy-Lipschitz. De plus — cf. § « L'application exponentielle » de l'article détaillé — cette solution s'exprime sous la forme formula_42 où la fonction exponentielle sur l'espace des endomorphismes est définie par la série suivante :


title: Matrice diagonalisable

text: Dans le cas où formula_40 est diagonalisable, le calcul effectif de la fonction formula_45 (et accessoirement, la vérification qu'il s'agit bien d'une solution) sont immédiats car si formula_46 est un vecteur propre pour formula_40, pour la valeur propre formula_8, alors


title: Banania

text: Banania est une marque française de boisson et de produits chocolatés. La marque a été lancée en 1914 par Pierre-François Lardet et appartient à la société Nutrimaine du groupe agroalimentaire Nutrial également propriétaire de Yabon et Benco.


title: Banania

text: Pierre-François Lardet, journaliste et fondateur de l'entreprise, aurait découvert en 1909, au cours d'un voyage dans un village indien au bord du lac Managua au cœur de la forêt du Nicaragua, une boisson préparée par les femmes amérindiennes à base de farine de banane, de cacao, de céréales pilées et de sucre. Trois ans plus tard Pierre Lardet met au point la recette de cette boisson avec l'aide d'un ami pharmacien. Banania n'est alors qu'un des noms envisagés, avec Bananose, Bana-Cacao, Banarica, Bacao ou Bananette. Cette version de l'histoire est contestée.


title: Banania

text: La marque Banania, dont le nom est choisi par sa femme Blanche Lardet, est lancée le 31 août 1914. Dès le départ, l'entreprise, qui possède alors son siège à Paris, au 48 rue de la Victoire, met en avant les côtés énergisant et reconstituant du produit. La première publicité, parue en 1914 dans le journal "Excelsior", titre ainsi . La production débute cette année-là au 4 rue Lambrechts à Courbevoie (cette usine sera détruite en 1975 après son déménagement à Maisons-Laffitte, rue des Cotes). Pierre Lardet est aidé financièrement par la famille Disle dont plusieurs membres furent directeur général de l'usine de Courbevoie.


title: Banania

text: L’association des deux produits exotiques, le chocolat et la banane, introduite en Europe depuis au moins deux décennies, ancre Banania dans l’univers colonial. Cependant, la tradition des poudres et préparations alimentaires destinées au repas du petit-déjeuner des jeunes gens remonte au moins aux années 1830 quand se met en place une nouvelle économie hygiéniste au sein des sociétés industrielles urbaines à la rencontre des produits coloniaux issus notamment des cultures subsahariennes. Un produit comme le « Racahout des Arabes » inclut dès cette époque le cacao, des féculents et des céréales dans leurs recettes appelées « alimentanaleptiques ». De nos jours, la « bsissa », mélange de céréales et de graines aromatiques pulvérisé et additionné de miel, est toujours consommé au Maghreb.


title: Banania

text: Par ailleurs, en 1908, Georges Roure commercialise les premières boissons à base de farine de banane et de cacao sous le nom de « La Banana » et « Banacacao ».


title: Banania

text: Le premier symbole de la marque est une femme antillaise dessinée par H. Tishon, puis c’est un poilu imaginé par Maurice Leloir qui devient la signature du produit. Le tirailleur sénégalais est adopté fin 1915, dans le contexte de la Première Guerre mondiale. C'est le dessinateur Giacomo de Andreis qui dessine alors ce personnage qui deviendra l'emblème de la marque. Son créateur lui adjoint l'expression « Y a bon » en 1917, surnom attribué aux tirailleurs sénégalais lors de la campagne du Maroc en 1908, et que la presse française avait depuis popularisé.


title: Banania

text: Dans le contexte du conflit mondial et de la vie quotidienne sur le front, problématique qui mobilise l'ensemble des ressources du pays, Lardet propose que Banania soit Il envoie également 14 wagons de Banania aux soldats du front dans le but, dit-il, « de leur redonner courage ». Durant le conflit, Lardet rencontre Louis Guattari sur le front : ce dernier s'en ira plus tard fonder la marque de chocolat Monbana.


title: Banania

text: Lardet et son produit Banania ne furent pas les seuls à communiquer dans le cadre de cet élan de solidarité nationale : on peut citer la marque Ricqlès, entre autres.


title: Banania

text: En 1921, Pierre Lardet s'associe avec l'hôtelier Albert Viallat : ils donnent ensemble un nouvel élan à la marque en développant fortement la publicité. Banania est partenaire des Jeux Olympiques parisien de 1924. Viallat, à l'occasion d'une augmentation de capital cette année-là, devient président du conseil d'administration et Pierre Lardet, devenu minoritaire dans le capital, est mis à l'écart. En 1927, Lardet fait appel à son neveu Albert Lespinasse, ancien directeur d’un palace à Monaco, lequel deviendra PDG de Banania de 1953 à 1972. En 1931, Banania possède un stand dans l'Exposition coloniale internationale. Les dessinateurs Sepo ou Vica travaillent ainsi pour Banania dans les années 1930. En 1938, de Banania sont vendues en France. Au cours de la Seconde Guerre mondiale, la marque détient 80 % du marché des poudres chocolatés.


title: Banania

text: La Seconde Guerre mondiale ne freine pas le développement de la marque et, malgré la fermeture de l'usine de Courbevoie en juin 1940, la production reprend en zone libre, à Clermont-Ferrand. À la fin des années 1940, Georges Élisabeth dessine de nouvelles affiches (qui ne dessine plus que le visage, la cuillère et le slogan). Dans les années 1950, c'est Hervé Morvan qui collabore aux campagnes publicitaires de la marque. Jacques Bazaine prend sa suite. Dans les années 1950, l'entreprise vend de Banania par an.


title: Banania

text: En 1968, pour les chocolats en poudre en France, la part de marché de Banania s'élève à 30 % avec un volume de vente s'élevant à , la marque étant concurrencée par Poulain et Nesquik. Dans les années 1970, les usines produisent plus de d'un kilogramme et de de Banania en carton. Benco voit alors le jour en 1966, créé par Banania. En 1967, Banania est vendu au groupe pharmaceutique Midy. Le slogan et le logo historique sont abandonnés à cette occasion. Un modèle plus stylisé dit remplace alors le précédent. L'entreprise sponsorise alors de 1984 à 1986 le maillot jaune du Tour de France. Elle fait une nouvelle apparition remarquée sur le Tour en 2003.


title: Banania

text: Clin-Midy vend la marque à Bestfoods en 1988, puis elle passe dans les mains d'Unilever lors du rachat de Bestfoods en 2000. Mais n'ayant jamais fait partie des priorités de ces groupes internationalisés car trop centrée sur le marché français, le leader du chocolat instantané des années 1970 voit peu à peu ses ventes fondre, pour ne plus représenter en 2004 que 8 % de parts de marché, loin derrière ses concurrents Nesquik et Poulain.


title: Banania

text: Depuis 2003, la marque est la propriété de la holding française Nutrial. Celle-ci a racheté Banania en même temps que les marques Benco et Yabon à Unilever. Pierre-Hervé Gautier, président de Nutrial, avait alors pour ambition de capitaliser sur la notoriété et le capital sympathie d'une des marques les plus connues en France. L'opération reçoit le soutien financier de Cdc Ixis Services et Electropar.


title: Banania

text: Malgré quelques débuts difficiles liés au « packaging », renvoyant à un contexte colonialiste français, à la représentation des Noirs, au passé militaire, et qui entraîna un procès, Banania renaît grâce à une part de marché de 15 % en 2006. Depuis la cession en 2005 de la marque de crèmes dessert Yabon et de son usine de Verneuil-sur-Avre, toute la production se concentre sur l'unique site de Faverolles. Les objets publicitaires Banania, très nombreux, sont des objets de collection courants. Thermomètres, boîtes métalliques, affiches, présentoirs, porte-clefs ou puzzles par exemple.


title: Banania

text: Rentrée 2017 : Lancement de capsules de Banania, compatibles avec le système multi boissons Dolce Gusto (propriété de Nestlé).


title: Banania

text: Fin est présenté un plan de réorganisation industrielle pour faire face au déclin progressif des ventes de chocolat en poudre et la fermeture de l'usine de Faverolles a été évoquée.


title: Banania

text: Le , après un premier rejet fin février, le plan social est validé pour la dernière usine produisant du Banania en France, située à Faverolles dans la Somme. La fermeture du site qui emploie est prévue pour la fin du mois de mai.


title: Banania

text: Le slogan historique de la marque était jusqu'en 1977 prononcé par un tirailleur sénégalais. Selon la légende, ce slogan proviendrait d'un tirailleur sénégalais blessé au front et embauché dans l'usine de Courbevoie. Goûtant le produit il aurait déclaré en « moi y'a dit » : . Depuis les années 1970, le slogan a été critiqué de plus en plus comme porteur des stéréotypes racistes qui ont nourri la caricature du Noir de l'époque (sourire niais, ami des enfants donc grand enfant et incapable de s'exprimer correctement dans une langue française qu'il se doit de manier) et symbole potentiel du colonialisme (tout comme sa mascotte « L'ami Y'a bon »). Nutrial utilise à nouveau ce slogan, ce qui lui a été reproché par des associations comme le Collectif des Antillais, Guyanais et Réunionnais. En 2006, un accord a été trouvé et le slogan a été à nouveau retiré des produits dérivés de la marque. Le Mouvement contre le racisme et pour l'amitié entre les peuples (MRAP) a obtenu le devant la cour d'appel de Versailles que Nutrimaine, société titulaire de la marque Banania, fasse cesser la vente de produits portant le slogan « Y'a bon ». Dans son arrêt, la cour a considéré que la société Nutrimaine devra faire disparaître « sous quelque forme et quel que soit le moyen, la fabrication et la commercialisation de toute illustration sur laquelle apparaîtrait » la fameuse phrase. Elle a prononcé une astreinte de par jour par infraction constatée.


title: Tramontane

text: La tramontane est le nom donné à plusieurs vents de Méditerranée occidentale. En Catalogne et en Languedoc, la tramontane est le vent du nord-nord-ouest provenant des massifs montagneux et soufflant en direction du golfe du Lion. Il est en ce lieu l'opposé du vent d'autan.


title: Tramontane

text: Le mot est attesté depuis la fin du , dans l'œuvre de l'écrivain florentin de langue française Brunetto Latini ("Li livres dou trésor", publié aux alentours de 1265) sous la forme "tramontaine de septentrion" qui désigne l'Étoile polaire (ou Étoile du Nord). Il en est également attesté dans l'œuvre du catalan Raymond Lulle sous les formes "tremuntana" et "tremontana", puis sous la forme "tramontana" dans le livre tiré des récits de Marco Polo, le "Devisement du monde" (1298), rédigé dans un français approximatif par Rustichello de Pise, écrivain et compagnon de détention de l'explorateur vénitien. Enfin, dans le manuscrit "L’entrée d’Espagne" (Anonyme, vers l'an 1320), il est question du vent du golfe du Lion, la "tramontaine" ("li vant de tramontaine", vers 11786, tome 2).


title: Tramontane

text: Le terme provient du latin "transmontanus" et il désigne ici un vent du Nord-Ouest soufflant en Catalogne ou en bas Languedoc où les monts sont les Pyrénées (ou les Corbières, plus au Nord),


title: Tramontane

text: La tramontane est un vent froid, sec et violent, qui souffle depuis les reliefs pyrénéens ou languedociens vers le golfe du Lion. Cependant, dans le langage populaire, le mot "tramontane" peut désigner un vent de la Méditerranée occidentale soufflant du continent vers la mer et qui dégage le ciel.


title: Tramontane

text: Lors des épisodes hivernaux, la tramontane peut souffler à plus de en rafales, notamment dans le département des Pyrénées-Orientales.


title: Tramontane

text: En tant que vent du nord-ouest, il souffle sur le Languedoc où il prend le nom de cers (qui a donné le nom au dieu romain Cersius), la plaine du Roussillon, la plaine de l'Empordà et l'île de Minorque aux Baléares.


title: Tramontane

text: La tramontane s'accélère en passant entre les Pyrénées et le sud du Massif central, car le flux rencontre un goulot, ce qui provoque son accélération, et a également pour conséquence un effet Venturi à la verticale de ce goulot. La tramontane est proche du mistral par son origine et ses effets, mais il s'agit de deux vents différents.


title: Tramontane

text: La tramontane souffle plus de 100 jours par an sur la plaine du Roussillon à son maximum en hiver ou les rafales peuvent atteindre 90 a 100 km/h et avec un minimum en été.


title: Tramontane

text: Les habitants de la région Languedoc-Roussillon parlent d'une « règle des 3, 6, 9 » qui veut que quand la tramontane se lève, elle peut souffler 3, 6 ou 9 jours.


title: Tramontane

text: Le mistral et la tramontane ont les mêmes causes météorologiques et sensiblement les mêmes effets. Cependant, les couloirs montagneux utilisés sont différents entre les deux vents. Les couloirs d'accélération utilisés sont :


title: Tramontane

text: À l'époque classique, le terme prend le sens de « guide » (1557). En 1636 apparaît la locution figurée "perdre la tramontane" pour "être désorienté". Cette expression se retrouve dans des vers de Molière du "Bourgeois gentilhomme" :


title: Ladurée

text: Ladurée est une entreprise française spécialisée dans la pâtisserie utilisant comme appellation commerciale Ladurée Paris ou Maison Ladurée. Fondée à Paris en 1862, Les pâtisseries, glaces et viennoiseries sont fabriquées à Morangis, près de Rungis. Elle mécanise ses procédés après son achat en 1993 par le groupe Holder, également propriétaire du réseau de distribution de produits de panification  Paul.


title: Ladurée

text: En 1862, Louis Ernest Ladurée, né à Paris le , minotier de son état, crée une boulangerie au 16 rue Royale. La Madeleine est alors un quartier d'affaires où sont installés des commerces du luxe français.


title: Ladurée

text: Sous le Second Empire, Paris a connu un fort développement des cafés. L'épouse d'Ernest Ladurée, fils de Louis Ernest, Jeanne Souchard, fille d'un hôtelier de Rouen, mélange le café parisien et la pâtisserie. En 1930, a lieu l'ouverture d'un salon au premier étage du 16 rue Royale à Paris. Après la mort d'Ernest Ladurée en 1933, sa fille Isabelle assurera la direction de la pâtisserie.. À la Libération de Paris en 1944, . Il et . Ils ont . Dans les années 1960-65, ont lieu l'ouverture d'un salon de thé au premier étage et . En 1974, .


title: Ladurée

text: En 1993, David Holder et son père, Francis, fondateur du groupe Holder, achètent et agrandissent l'entreprise qui réalise alors de francs de chiffre d'affaires et emploie . Trois ans plus tard, l'entreprise réalise de francs de chiffre d'affaires et emploie . Pierre Hermé devient le chef-pâtissier de Ladurée.


title: Ladurée

text: En 1997, deux boutiques ouvrent à Paris, l'une dans l'avenue des Champs-Élysées décorée par Jacques Garcia, l'autre dans la rue Bonaparte décorée par Roxane Rodriguez. Une boutique ouvre en 2006 à Londres chez Harrods, également décorée par Roxane Rodriguez. Pierre Hermé quitte le groupe l'année suivante, il est remplacé par Philippe Andrieu. L'entreprise réalise alors de francs de chiffre d'affaires et emploie .


title: Ladurée

text: En 2005, le siège social de la filiale "Ladurée international SA" est transféré du Luxembourg (implanté en 2003) à Genève en Suisse.


title: Ladurée

text: En 2007, Ladurée conclut un accord commercial avec Sephora pour lancer une ligne éphémère de cosmétiques.


title: Ladurée

text: En 2010, John Galliano crée en exclusivité un macaron inspiré par son parfum Parlez-moi d'Amour aux notes de rose et de gingembre.


title: Ladurée

text: En 2011, l'entreprise ouvre son site de production et de recherche à Enney dans le canton de Fribourg en Suisse et y transfère le siège social de "Ladurée international SA". La société y obtient une exonération fiscale d'une durée de dix ans.


title: Ladurée

text: En 2012, Ladurée conclut un accord avec le groupe japonais de cosmétique Albion pour commercialiser sa première collection de maquillage à son nom. L'année suivante, Ladurée ouvre la chocolaterie "Les Marquis de Ladurée" dans le premier arrondissement de Paris. Les macarons représentent encore plus de 50 % des ventes.


title: Ladurée

text: En 2019,  Ladurée est condamnée à mentionner le nom de Roxane Rodriguez sur les photographies concernées de son site internet et à lui verser la somme de 10.000 € (réévaluée à 12.000 € en 2021 par la Cour d’appel de Douai) au titre de la réparation de son droit moral d’auteur.


title: Ladurée

text: En 2020, la production des macarons vendus dans les magasins parisiens Ladurée est transférée à Enney dans le canton de Fribourg en Suisse, déjà site de production de tous les macarons destinés au monde entier. L'atelier de Morangis dans l'Essonne continue de produire des glaces, des viennoiseries ou encore des entremets.


title: Ladurée

text: En avril 2021, Julien Alvarez, l’ancien chef du Bristol Paris devient le chef exécutif international de la maison Ladurée.


title: Ladurée

text: Fin 2021, Mélanie Carron rejoint également l’aventure en tant que CEO. Nommée directrice générale de Maison Ladurée.


title: Ladurée

text: En 2010, le chiffre d'affaires a triplé lors des trois dernières années pour atteindre 76 millions d'euros.


title: Ladurée

text: En 2010, l'entreprise acquiert un terrain de 2,05 ha à Enney, sur le territoire de la commune de Bas-Intyamon dans le canton de Fribourg en Suisse et y investit 20 millions de francs suisses afin d'y ouvrir à la fin de l'année 2011 le site de production et de recherche « La Manufacture suisse de macarons ». Le laboratoire fabrique les macarons commercialisés en dehors de l'Europe, et depuis 2020 ceux destinés aux six boutiques parisiennes.


title: Ladurée

text: Les pâtisseries pour les boutiques en région parisienne, les viennoiseries, glaces et confiseries sont produites dans le laboratoire d’une superficie de 2 000 m² à Morangis, dans l’Essonne.Les pâtisseries fraîches sont produites chaque jour dans des laboratoires locaux.


title: Ladurée

text: Le siège social de la filiale Ladurée international SA est situé au Luxembourg de 2003 à 2005 puis transféré en Suisse, à Genève, de 2005 à 2011 puis à Bas-Intyamon à partir de la fin 2011.La société mère du groupe, Pâtisserie E. Ladurée, est quant à elle immatriculée en France depuis 1957 et emploie aujourd’hui en France plus de 700 salariés.


title: Ladurée

text: En 2022, l’entreprise compte plus de 100 points de vente dans plus de 15 pays. Outre la France, l’entreprise dispose de boutiques et restaurants en Europe, en Asie et en Amérique; dont la plupart sont développés avec des franchisées.


title: Ladurée

text: Usuellement, le macaron est un petit biscuit de ménage à base d'amandes. Les produits fabriqués par l'entreprise Ladurée proviennent d'une recette de Pierre Desfontaines, petit cousin de Louis Ernest Ladurée, au début du . Ces macarons fabriqués sont ensuite congelés avant d'être livrés dans les points de vente.


title: Ladurée

text: En 2009, Helmut Fritz mentionne les macarons Ladurée dans son tube "Ça m'énerve" : , tout en jetant négligemment un de ces macarons dans la baignoire dans laquelle il prend un bain habillé. En effet, ces macarons sont produits industriellement et congelés .


title: Ladurée

text: En 2010 John Galliano a commercialisé son macaron, inspiré par son parfum "Parlez-moi d'Amour" aux notes de rose et de gingembre.


title: Ladurée

text: En 2016, l'entreprise conçoit un macaron spécial pour la sortie du film Miss Peregrine et les enfants particuliers de Tim Burton.


title: FR-F2

text: Le FR-F2 (Fusil à Répétition modèle F2) est un fusil de précision en usage dans l'Armée française depuis 1986, produit par la Manufacture d'armes de Saint-Étienne, désormais fermée.


title: FR-F2

text: Le FR-F2 est une évolution du FR-F1, lui-même basé sur un système dérivé du MAS 36. L'essentiel des FR-F2 sont des FR-F1 modifiés par la Manufacture d'armes de Saint-Étienne (MAS) dont le boîtier de culasse a été fraisé puis regravé.


title: FR-F2

text: Le FR-F2 se compose d'une crosse bois (la crosse « plastique » n'a pas été retenue car trop fragile), d'un fût anti-calorique, un manchon thermique qui a été conçu pour diffuser et répartir uniformément la chaleur dégagée par le canon. Cela évite que la partie supérieure, qui est plus chaude que la partie inférieure, ne se dilate davantage et provoque l'arcure du canon vers le bas. Secondairement, on atténue aussi le mirage et la signature thermique.


title: FR-F2

text: Cette arme est équipée d'une lunette APXL 806-04, une Scrome ou Nightforce NXS (Armée de l'air), une Schmidt & Bender 6x42 mil-dot (Marine) pour le tir de jour, et peut être aussi équipée d'une lunette de nuit SOPELEM OB-50 et d'un désignateur laser AIM-DLR.


title: FR-F2

text: Son calibre en 7,62 OTAN permet d'engager des cibles jusqu'à 850 mètres. Au-delà, est utilisé le fusil de longue portée PGM Hécate II de 12,7 mm.


title: FR-F2

text: Il y a souvent une confusion avec le FR-G2, qui n'est pas une nouvelle version du FR-F2. Le F.R. G2 équipe partiellement l’Armée de l’Air ; il est construit à partir du MAS 36 et non du FR-F1 ou du FR-F2. En effet, GIAT Industries a présenté en 1993 un fusil de précision qui, pour un moindre coût permet des performances quasi-équivalentes avec un mécanisme du MAS 36 dont le départ a été amélioré.


title: FR-F2

text: Les FR-G2 de l'Armée de l’Air sont équipés d'une lunette Schmidt & Bender 6 x 42 avec réticule stadimétrique.


title: FR-F2

text: En 2018, la Direction générale de l'armement (DGA) lance un appel d'offres de sur cinq ans pour le remplacement du FR-F2, sous le nom de « Fusil de Précision Semi-Automatique » (FPSA). Plusieurs entreprises européennes sont mises en concurrence, venant d’Allemagne, d’Italie, de Belgique, de Croatie, voire de République Tchèque.


title: FR-F2

text: L'entreprise française Verney-Carron propose un modèle baptisé VCD10, un fusil semi-automatique à emprunt de gaz développé à partir de l'AR-10 américain. Le prix unitaire est environ de . Par ailleurs, l'allemand Heckler & Koch propose le HK417 sniper et la FN Herstal belge le FN SCAR SSR.


title: FR-F2

text: En décembre 2019, FN Herstal remporte le programme FPSA, en collaboration avec OIP Sensor Systems (lunettes d'imagerie thermique) ; le FN SCAR-H PR devient le remplaçant du FR-F2 pour l’ensemble des forces françaises avec une commande de (version Heavy-PR) avec munitions, lunettes de précision et d'imagerie thermique.


title: Le Cerveau

text: Inspiré par l'attaque du train postal Glasgow-Londres, ce film de casse comique met en scène plusieurs groupes de malfrats, dont un génie du crime surnommé , auteur fictif de l'attaque du Glasgow-Londres, tentant de dérober les fonds des nations de l'OTAN, au moment de leur transfert de Paris à Bruxelles, lorsque son siège a été déplacé de la capitale française à la capitale belge. En tête de la distribution figurent le Britannique David Niven, les Français Jean-Paul Belmondo et Bourvil et l'Américain Eli Wallach.


title: Le Cerveau

text: Ce avant l'heure — rendu possible par l'immense succès de "La Grande Vadrouille" — réunit le plus gros budget du cinéma français de l'époque, une pléiade d'acteurs connus, et des moyens spectaculaires comme le paquebot "France" mobilisé dans le port du Havre et une réplique de de la statue de la Liberté.


title: Le Cerveau

text: Retardé par Mai-68, le tournage a lieu en France, en Angleterre, aux États-Unis et en Italie. Le film est co-produit par la Gaumont, la société de Dino de Laurentiis et la Paramount Pictures.


title: Le Cerveau

text: Georges Delerue compose la musique du film, agrémentée par la chanson "The Brain" du groupe américain The American Breed dans le générique et par la chanson italienne "Cento giorni", lors de la célèbre scène d'entrée de Silvia Monti.


title: Le Cerveau

text: À sa sortie, "Le Cerveau" attire plus de dans les salles, c'est un gros succès commercial, néanmoins en deçà de ceux du "Corniaud" et de "La Grande Vadrouille", à la déception des producteurs.


title: Le Cerveau

text: Deux compères, Anatole et Arthur, prévoient un « coup fabuleux » : l'attaque d'un train spécial transportant de Paris à Bruxelles les fonds secrets des nations de l'OTAN, lors du déménagement du Grand Quartier général des puissances alliées en Europe en 1967. Une autre bande est sur le coup, celle qui réalisa la fameuse attaque du train postal Glasgow-Londres, sous les ordres du "Cerveau", un homme dont la tête est si lourde que, sous le coup d'une émotion, il est incapable de la maintenir droite. Cette dernière bande est associée à la mafia sicilienne...


title: Le Cerveau

text: Le scénario du "Cerveau", co-écrit par Gérard Oury, Danièle Thompson et Marcel Jullian, s'appuie sur deux événements réels, l'attaque du train postal Glasgow-Londres, d'une part, et le déménagement de l'OTAN à la suite de la sortie de la France de l'organisation, d'autre part. Selon Oury, .


title: Le Cerveau

text: Pour être totalement financé, "Le Cerveau" doit pouvoir être distribué sur le marché américain : la société Paramount Pictures propose de coproduire le film, à la condition d'avoir son propre négatif. Cette exigence obligera donc l'équipe à tourner deux versions du même film, en anglais et en français. Les deux vedettes françaises acceptent de tourner en anglais, Bourvil attendant l'occasion depuis longtemps tandis que Jean-Paul Belmondo s'était jusque-là refusé à tourner dans cette langue. Le , à New York, Charles Bluhdorn, président de Gulf and Western Industries, et Alain Poiré signent les accords de partenariat entre la Gaumont et la Paramount Pictures (appartenant au conglomérat Gulf+Western) pour la production du "Cerveau".


title: Le Cerveau

text: La fin du film nécessite la présence du paquebot "France" dans le port du Havre, son port d'attache, puis dans la baie de New York. Après avoir obtenu l'accord de la Compagnie générale transatlantique, Gérard Oury rencontre Camille Mahé, commandant de bord du "France", qui est à ce moment en cale sèche. Le capitaine accepte, à la condition que la réplique de la Statue de la Liberté en polyester de , prévue pour être dressée à l'avant du bateau entre les deux mâts de charge, ne gêne pas sa visibilité pour diriger le navire. La silhouette de la statue de est découpée dans du contreplaqué et montée à l'avant du "France" pour vérifier la vue. Il est prévu que, durant la traversée de l'océan Atlantique, la statue soit couchée sur le pont.


title: Le Cerveau

text: "Le Cerveau" demeure le dernier film de Bourvil ayant été réalisé par Gérard Oury ; l'acteur aurait dû tourner dans le film suivant du réalisateur, "La Folie des grandeurs", mais décède d'un cancer des os en 1970. Le film marque également la seconde collaboration entre Jean-Paul Belmondo et Bourvil qui, dix ans auparavant, s'étaient côtoyés dans "Un drôle de dimanche".


title: Le Cerveau

text: Prévu pour le printemps 1968, le tournage se voit retardé en raison des grèves et révoltes de mai 1968, qui rendent impossible les tournages et freinent tous les projets de films en cours. L'ensemble des producteurs français redoute ces événements car . Avec deux mois de retard, le tournage débute le . Les mauvaises conditions météo en Normandie, où a lieu une partie des prises de vues, causent également de nouveaux dépassements.


title: Le Cerveau

text: Les moyens techniques déployés sont considérables : deux trains blindés, une dizaine de wagons (plus des kilomètres de voie ferrée) sont fournis par la SNCF, des voitures radio, des hélicoptères et une escouade de motards sont fournis par la gendarmerie, la réplique de la statue de la Liberté et différents véhicules sont fournis par la Régie Renault.


title: Le Cerveau

text: Lors du tournage, Bourvil est très affecté par la mort brutale d'un jeune chauffeur de production, Yves Ridard.


title: Le Cerveau

text: C'est la A1A-A1A 68514 de la SNCF qui a été mise à disposition du film. Les ambiances ferroviaires sont assez fantaisistes pour qui s'y connaît un minimum. Ainsi la gare du Nord est en réalité la gare de l'Est, la signalisation de la voie unique est un mélange de signaux de double voie, voie d'évitement, travaux, cantons courts... qui font simplement office de décor. Enfin, la rupture d'attelage du train est un bel effet cinématographique, mais peu vraisemblable (les trains modernes sont équipés de freins automatiques).


title: Le Cerveau

text: La réplique de la statue de la Liberté que l'on voit dans le film est une copie en polyester de et d'un poids de . Elle devait être détruite, faute de dédouanement, après avoir séjourné dans les locaux de la douane de Saint-Maurice, mais a été conservée grâce à l'action de Paul Belmondo (le père de Jean-Paul Belmondo), du maire André Marie et de Gérard Oury. Elle trône actuellement sur le rond-point de la zone d'aménagement concerté du Mesnil-Roux à Barentin, en Seine-Maritime.


title: Le Cerveau

text: Le pont sur lequel s'arrête le wagon contenant les fonds de l'OTAN est en réalité situé dans la vallée de la Conie, en Eure-et-Loir, sur le territoire de la commune de Péronville et sur la route départementale n° 110 reliant ce village à Villeneuve-sur-Conie (Loiret).


title: Le Cerveau

text: La partie finale avec les ruines du château de nuit et les feux d'artifice a été tournée au château de Pontevès dominant Bargème, dans le Var.


title: Le Cerveau

text: La scène où l'on voit la statue manœuvrée maladroitement devant une église et défoncer la devanture d'un antiquaire a été tournée sur la place Barthélémy à Rouen ; l'église en arrière-plan est Saint-Maclou. Arthur et Anatole, conduits par le commissaire et son adjoint, sont arrivés par la rue Martainville, adjacente, passant devant ses maisons à colombage aujourd'hui restaurées.


title: Le Cerveau

text: On voit à la fin du film, lors du générique, les tours sud et nord du World Trade Center, alors en construction depuis 1966.


title: Le Cerveau

text: Dans la scène mythique de la piscine, dans laquelle Sophia, sœur de Frankie, fait son apparition, la chanson est un succès italien de l'année 1966 : "Cento Giorni" de Caterina Caselli.


title: Le Cerveau

text: La musique qui accompagne les majorettes sur les quais du Havre ainsi qu'au début de la bande annonce est The Washington Post march, composée en 1889 par John Philip Sousa.


title: Le Cerveau

text: Dans son livre de souvenirs, le producteur Alain Poiré relate les exigences de David Niven concernant l'ordre des acteurs principaux sur les affiches. Dans un premier temps, David Niven accepte de n'apparaître qu'en troisième position (après Belmondo et Bourvil) sur les affiches à destination de la Suisse, de la France et de la Belgique. Pour le reste du monde, un autre affichage mentionne son nom en premier. Puis lors du tournage du film, l'acteur change d'avis et réclame la tête d'affiche pour la Suisse, son pays de résidence. Il menace la production de ne plus venir travailler s'il ne l'obtient pas. Furieux mais mis au pied du mur, Alain Poiré obtient l'accord de Bourvil et de J-P Belmondo pour modifier l'affichage.


title: Le Cerveau

text: "Le Cerveau" est le deuxième plus gros succès au "box-office" français de 1969. "Le Cerveau" est le plus gros succès de Jean-Paul Belmondo au cinéma français, avec entrées.


title: Le Quai de Ouistreham

text: Le Quai de Ouistreham est un récit autobiographique de la journaliste Florence Aubenas paru le aux éditions de l'Olivier.


title: Le Quai de Ouistreham

text: Cet ouvrage est l'aboutissement d'un travail d'enquête dans lequel, pendant six mois, Florence Aubenas s'est totalement investie pour « vivre la vie » des plus démunis, ceux et surtout celles qui galèrent de petit boulot en petit boulot, de travail précaire (femme de ménage par exemple) en travail à temps partiel qui ne permet même pas d'en vivre.


title: Le Quai de Ouistreham

text: Au départ de ce livre, il y a une question qui taraude Florence Aubenas : comment définir et préciser l’impact de la crise économique sur la vie quotidienne des plus défavorisés, que la vie n’a pas gâtés et qui n'ont souvent connu que le travail temporaire et le chômage? Elle veut comprendre les mécanismes de l'exclusion sociale et la vraie signification du mot « crise » pour cette population, et témoigner. Pendant plusieurs mois, elle joue le jeu et entre dans la peau d’une femme d’une quarantaine d’années, sans formation, sans expérience professionnelle, à la fois femme de ménage et bouche-trous, qui n'est que « transparente ».


title: Le Quai de Ouistreham

text: Elle choisit Caen, ville moyenne a priori sans difficultés particulières, où elle n’a aucune attache, pour chercher un travail, affronter les limites et les incohérences du système socio-économique et découvrir un Pôle emploi dépassé par l’ampleur de ses missions et le cynisme des officines de placement. Parmi ses nombreux emplois, l'un d'eux consiste à nettoyer, quand ils sont à quai, les ferries assurant la liaison entre Caen-Ouistreham et Portsmouth, d'où le titre de l'ouvrage. Tout au long de son récit, elle rencontre des gens obnubilés par leur survie quotidienne sans savoir de quoi demain sera fait ; cela lui permet de dresser de beaux portraits de femmes, dépassées ou transcendées par leur condition.


title: Le Quai de Ouistreham

text: Là-bas, elle va connaître la galère et les humiliations de toute femme de sa condition : ballottée entre petits boulots durs et sans intérêt qui ne permettent guère de survivre, s’abaisser pour décrocher le moindre emploi à temps partiel, s’astreindre à ne pas répondre aux provocations. Ses deux copines Victoria et Fanfan rencontrées dans ses galères, avaient créé une section syndicale pour les précaires, tous les boulots dévalorisés des hypermarchés, entreprises de sous-traitance, intérimaires, femmes de ménage… Elles détonnaient dans ce monde syndical d’hommes et de métallos. Pour toutes ces femmes — elles sont largement majoritaires — c’est la peur qui l’emporte, peur d'être licenciée et de tomber encore plus bas. Au pot de Lætitia — une première dans ce milieu — beaucoup ne viendront pas, uniquement par peur de déplaire. La dureté du travail tient autant aux normes imposées qu’à la mentalité des « petits chefs ».


title: Le Quai de Ouistreham

text: Totale contradiction entre l’action du Pôle emploi et la réalité du terrain, comme le travail au camping du Cheval blanc. À Caen et dans le département, depuis la fin de Moulinex, les problèmes sont endémiques, l’économie se traîne de crise en crise, laissant à chaque fois plus de gens au bord du chemin, nouvelles victimes d’une économie chancelante.


title: Le Quai de Ouistreham

text: L’État se contente le plus souvent d’organiser des stages de formation qui permettent aux gens de rester inscrits au chômage, de communiquer dans les réunions et de masquer les problèmes. La convocation mensuelle du Pôle emploi provoque cette confidence : . Le tabou de la fonctionnarisation des agents, la gestion administrative du chômage et la volonté de « faire du chiffre » ne facilitent pas l’instauration de relations de confiance.


title: Le Quai de Ouistreham

text: Pour le reste, rien ne change, ce sont toujours les mêmes petits boulots que ce soit à "L’Immaculé", au terminal du ferry ou au camping du Cheval blanc. Vaille que vaille, le « tracteur », le vieux tacot qui traîne Florence, roule encore, les heures supplémentaires ne sont pas payées… Pourtant, quand elle n’a plus d'espoir, elle décroche enfin un CDI à temps partiel: 2h30 par jour de 5h30 à 8h du matin, payées au tarif conventionnel de 8,94€ brut de l’heure, qu'elle va refuser.


title: Mr. Nobody (film)

text: " est projeté pour la première fois à la Mostra de Venise 2009, le où il connaît un certain succès critique et où Sylvie Olivé reçoit le prix de la meilleure contribution technique et Jaco Van Dormael le prix du meilleur film biographique.


title: Mr. Nobody (film)

text: En 2092, l'humanité a réussi à maîtriser le renouvellement continu des cellules et est donc devenue immortelle. Le monde est alors en fascination devant Nemo Nobody, le dernier mortel sur Terre, âgé de 118 ans, alors qu'il est mourant. Curieux de connaître la vie avant la quasi-immortalité, Nemo est interrogé et le psychiatre Docteur Feldheim utilise l'hypnose pour aider Nemo à se rappeler ses souvenirs tandis qu'un journaliste note les dires de Nemo, se rendant compte que ses propos sont contradictoires. Nemo raconte sa vie à travers trois moments importants : à 9 ans, lors du divorce de ses parents ; à 15 ans, lorsqu'il tomba amoureux ; et à 34 ans, devenu adulte, chacune des histoires ayant plusieurs fins alternatives.


title: Mr. Nobody (film)

text: Nemo explique qu'avant la naissance, les enfants se souviennent de tout ce qui va arriver dans leur vie. Au moment de la conception, les anges de l'Oubli effacent leur mémoire. Cependant, les anges oublient Nemo, ce qui lui permet de se « souvenir » des différentes possibilités de sa vie. À neuf ans, sur le quai d'une gare, il est forcé de choisir entre partir avec sa mère dans le train ou rester sur le quai avec son père. Dans l'un des scénarios, il parvient à monter dans le train tandis que dans l'autre, il reste avec son père.


title: Mr. Nobody (film)

text: Nemo, maintenant âgé de 15 ans, est devenu un adolescent rebelle qui vit avec sa mère et Harry, son nouveau partenaire, à Montréal. Anna, une nouvelle jeune fille, arrive dans sa classe et il en tombe amoureux. Un jour sur la plage, Anna lui demande s'il veut venir nager avec elle et ses amis. Nemo insulte ses amis et Nemo et Anna ne se revoient quasiment plus.


title: Mr. Nobody (film)

text: Dans une autre vie, Nemo avoue à Anna qu'il ne sait pas nager ; les deux adolescents passent du temps ensemble et tombent amoureux. Anna se révèle être la fille de Harry et ils commencent une liaison amoureuse. Ils vouent leur vie l'un à l'autre. Quand Harry et la mère de Nemo se séparent, Anna part à New York avec son père et perd le contact avec Nemo. Des années plus tard, Nemo est devenu nettoyeur de piscines en espérant revoir Anna. Ils finissent par se retrouver dans une gare et se reconnaissent immédiatement. Après une réunion passionnée, Anna lui annonce qu'elle n'est pas tout à fait prête à reprendre la relation. Elle lui donne son numéro et lui demande de l'appeler dans deux jours et de se retrouver près d'un phare. Cependant, Nemo perd le numéro quand la première goutte d'une pluie torrentielle l'efface. Nemo attend au phare tous les jours, mais Anna ne vient pas.


title: Mr. Nobody (film)

text: Dans une autre vie, Anna et Nemo sont mariés et ont des enfants. Nemo travaille dans un studio de télévision et présente des programmes d'éducation. Un soir, en rentrant chez lui, il percute un oiseau, perd le contrôle de sa voiture et tombe dans un lac où il se noie.


title: Mr. Nobody (film)

text: Nemo décide de rester avec son père, qui devient handicapé. Il travaille dans une boutique et écrit une histoire de science-fiction à propos d'un voyage sur Mars pendant son temps libre. Au bal de promo, il rencontre Elise et en tombe amoureux. Quelques jours plus tard, il se rend chez Elise mais la voit avec son petit ami de vingt-deux ans. Frustré, il part sur sa motocyclette, a un accident et est hospitalisé dans un état végétatif. Bien qu'il puisse percevoir le monde à travers ses sens, il ne peut plus bouger ni parler. Il détecte la réunion de ses parents à son chevet. Nemo tente de se souvenir le mouvement de ses doigts sur la machine à écrire et parvient à lever un doigt.


title: Mr. Nobody (film)

text: Dans une autre vie, Nemo parle avec Elise sur le seuil de sa maison et apprend qu'elle est toujours amoureuse de Stefano, son petit ami. Nemo n'en démord pas et continue de lui prouver ses sentiments. Elise est finalement conquise et ils se marient quelques années plus tard. Dans une version de cette vie, Elise meurt dans un accident au retour du mariage. Nemo garde ses cendres, lui ayant promis de les disperser sur Mars. Dans un futur très lointain, Nemo emmène les cendres d'Elise sur Mars et les disperse sur la surface de la planète. Sur le vaisseau le ramenant sur Terre, il rencontre Anna. Avant qu'ils ne puissent se dire grand chose, le vaisseau est détruit par des météorites. Dans une version alternative, Nemo travaille dans le même studio de télévision mais c'est son assistant qui se noie. La veuve de son assistant est Anna, qu'il reconnaît. Dans une autre version alternative, Nemo et Elise sont mariés et ont trois enfants. Cependant, leur union est malheureuse car Elise souffre de trouble de la personnalité borderline et de dépression chronique. Elle a des crises d'hystérie et, malgré les tentatives de Nemo de sauver leur mariage, finit par quitter ce dernier pour retrouver Stefano.


title: Mr. Nobody (film)

text: Dans une autre vie, après avoir été rejeté par Elise, Nemo se résout à épouser la première fille qui dansera avec lui au bal de promo. Cette nuit, il danse avec Jeanne. En la ramenant chez elle, Nemo jure de l'épouser et d'avoir une belle vie. Il y parvient et a deux enfants avec Jeanne mais est toutefois malheureux et sa vie ne lui plait pas. Il lègue tous ses biens à Jeanne et quitte sa famille. En faisant maintenant toutes ses décisions avec un jeté de pièce, il va à l'aéroport, prétend être un voyageur nommé Daniel Jones et est amené à l'hôtel par un chauffeur. Dans la chambre d'hôtel, Nemo est assassiné pendant son bain et son corps est jeté par les assassins se rendant compte qu'ils ont tué la mauvaise personne.


title: Mr. Nobody (film)

text: En se remémorant tous les chemins que sa vie a pris ou aurait pu prendre, Nemo, adulte, se réveille dans un monde surréaliste dominé par le motif en losanges. Le monde paraît artificiel, comme un décor de film, et semble prendre des éléments de ses autres vies. En suivant des indices parsemés dans la ville, Nemo finit par arriver dans une maison en bois abandonnée. Il y trouve un lecteur de DVD et un téléviseur. En lançant la vidéo, le Nemo de 118 ans converse avec le Nemo de 34 ans. Il lui explique qu'il n'existe pas et qu'il y a une dimension où Nemo Nobody n'est jamais né et où sa conscience est coincée dans une espèce de cryogénie. Il lui annonce qu'il vit l'histoire en partant de la fin et qu'il doit rester en vie jusqu'au 12 février 2092 à 5 heures 50 du matin.


title: Mr. Nobody (film)

text: Avant de mourir, M. Nobody dit au journaliste qu'aucun d'entre eux n'existe et qu'ils ne sont des fragments de l'esprit d'un Nemo de 9 neuf ans qui n'arrive pas à se décider sur le quai de la gare. Le jeune garçon tente de prendre la bonne décision en voyant la conclusion de chacune, puis décide de choisir la troisième option : ne pas faire du tout de choix. Il quitte ses deux parents et s'enfuit dans un futur inconnu. Avant sa mère, Nemo se rappelle sa réunion avec Anna, qui a fini par venir au phare, et choisit comme dernière parole « Anna », ce qui laisse croire que cette version de sa vie et les événements l'y ayant amené étaient les vrais.


title: Mr. Nobody (film)

text: L'heure annoncée arrive et les derniers mots de M. Nobody sont rediffusés et visionnés par le monde entier. L'expansion de l'univers s'arrête et le temps semble revenir en arrière. L'univers cesse de s'étendre et commence à se contracter. La vie de Nemo se simplifie alors : il peut revenir en enfance, voir ses parents se remettre ensemble et être avec Anna. L'homme de 118 ans ricane de triomphe alors qu'il réalise que son alter ego jeune a finalement trouvé son véritable amour et sa véritable vie.


title: Mr. Nobody (film)

text: Jaco Van Dormael a mis sept ans à écrire le scénario du film. Le point de départ de ce projet est "È pericoloso sporgersi", un court métrage que Van Dormael a réalisé en 1982 et qui traitait déjà de la problématique du choix et de ce qui en découle. Avec ', le véritable défi était, pour le réalisateur, d'arriver à parler au cinéma, qui est simplificateur, de l'extrême complexité de la réalité qui nous entoure. Le scénario est paru en aux Éditions Stock dans un ouvrage au nom homonyme. Pour chacune des vies de ', le réalisateur et le chef opérateur Christophe Beaucarne ont inventé des véritables « grammaires visuelles », usant de la caméra à l'épaule, du hors champs ou encore de la distance, des couleurs et du flou pour les différencier.


title: Mr. Nobody (film)

text: Comme les précédents films de Jaco Van Dormael, la bande originale de " a été écrite par son frère Pierre Van Dormael. Il a travaillé sur des thèmes simples et sur des boucles qui se décalent les unes par rapport aux autres, « un mélange de simplicité apparente et de complexité sous-jacente ». Il a écrit des thèmes qui se superposent pour en former un nouveau, chacun des thèmes continuant à exister tout en étant mélangé à l'autre. Le réalisateur voulait une musique qui ne force pas l'émotion, ainsi lui et Pierre choisissent une orchestration minimaliste, sans orchestre symphonique, le plus souvent avec une guitare seule. Jaco Van Dormael affirma « Nous voulions que l'on sente l'instrument et la personne qui joue. Ce parti pris résume d’ailleurs cette aventure : un projet un peu maximaliste avec une approche minimaliste ».


title: Mr. Nobody (film)

text: " est le dernier film du compositeur Pierre Van Dormael avant sa mort en 2008. Sa musique remporta le Magritte de la meilleure musique originale pendant la cérémonie des Magritte.


title: Mr. Nobody (film)

text: Une version antérieure du film encore en cours de traitement et plus longue, a été rejetée pour la compétition du Festival de Cannes 2009, qui a offert à cette version du film une place hors compétition. Le producteur Philippe Godeau refuse l'offre. La décision prise par le Festival de Cannes de ne pas exposer le film créé une controverse nationale. Finalement, le studio a tenu l'avant-première du film à la édition de la Mostra de Venise le . Le film a ensuite été projeté au Festival international du film de Toronto, Festival international du film de Catalogne et le Festival international du film de Stockholm avant sa sortie en salles.


title: Mr. Nobody (film)

text: Le film sort en Belgique le dans 36 salles et rapporte pour son premier week-end d'exploitation, avec une moyenne de par copie. Il atteint la quatrième place au box-office derrière "Avatar", "Sherlock Holmes" et "Alvin et les Chipmunks 2", et surpasse la concurrence de "Tempête de boulettes géantes", "Invictus" et "". Au cours du deuxième week-end, le film a chuté de 21,9 % du chiffre d'affaires, en gagnant . Le film sort en France dans 150 cinémas et atteint la huitième place au box-office avec lors de sa première semaine d'exploitation. Il réalise entrées en France, en Belgique, en Russie et en Pologne. Selon les données du Centre du Cinéma et de l'Audiovisuel, "Mr. Nobody" est l'un des dix films ayant réalisé le plus de recettes en 2010 en Belgique.


title: Mr. Nobody (film)

text: L'avant-première du film a eu lieu le , en compétition à la Mostra de Venise 2009. Il a été accueilli sous les applaudissements des critiques cinématographiques et reçoit également dix minutes d'applaudissement lors de la projection publique. Le jury du festival remet à Sylvie Olivé le prix de la meilleure contribution technique et à Van Dormael le prix du meilleur film biographique.


title: Mr. Nobody (film)

text: Le site américain rapporte que 67 % des sélectionnées donnaient un avis positif sur le film, avec une moyenne de . Sur le même site, le , constitué des avis des professionnels les plus populaires des milieux de la presse écrite, de l’Internet, de la télévision et de la radio notait positivement le film à 80 % avec une note moyenne de 7,3 sur 10 sur un échantillon de cinq critiques. Damon Wise du magazine "Empire" considère "Mr. Nobody" comme un film culte, pour sa philosophie et sa photographie, son caractère personnel et la musique de Pierre Van Dormael. Le critique du "Le Soir", Nicolas Crousse écrit : « Sur ce scénario passionnant, qui transforme les réflexions d'Ilya Prigogine (la théorie du chaos) et d'Henri Laborit (l'éloge de la fuite) en cinéma, Jaco Van Dormael a bâti une œuvre prodigieusement audacieuse, autour d'une polyphonie narrative rythmée de mélodies populaires. Une œuvre importante, qui pourrait valoir, comme à certains de ses prédécesseurs (on pense au "2001, l'Odyssée de l'espace" de Stanley Kubrick, martyrisé à sa sortie), un accueil très divisé. Déconcertant, certes, mais fascinant, riche tant esthétiquement qu'intellectuellement, habité par des moments magiques, sinon d'anthologie, "Mr. Nobody" mérite sa décoration de film ovni. Ce cauchemar surréaliste fait désormais partie de notre patrimoine artistique ». Fernand Denis de "La Libre Belgique" écrit : « Avec ingéniosité, malice, humour et tension, Jaco interconnecte ces récits. Et tout ce qu’on peut regretter, c'est qu'il ne dispose pas de plus de temps pour donner encore davantage de chair aux vies de Nemo. Car si le temps réel de "Mr. Nobody" est de 2h18, son temps perçu est infiniment plus court. Un film vertigineux ».


title: Mr. Nobody (film)

text: En France, le film reçoit des critiques mitigées. Le site AlloCiné, qui regroupe plusieurs critiques de la presse spécialisée et des grands quotidiens français, lui attribue une note moyenne de . On remarque notamment les cinq étoiles des "20 minutes", dans lequel on peut lire que « "Mr. Nobody", bouleversant poème filmé, présente un garçon pas comme les autres, incarné par le très convaincant Jared Leto », ou "Brazil", qui écrit « "Mr. Nobody" est le genre de film qui vous emporte instantanément avec lui dès les premières minutes, et ne vous lâche plus ». Pierre Fornerod de Ouest-France donne au film deux étoiles sur cinq et écrit « Van Dormael joue avec les hasards et les coïncidences. La démonstration est lourde et longue, mais esthétiquement, c'est superbe ». "Libération" lui donne la même note, écrivant « On a un peu le sentiment que le cinéaste est tombé dans sa blague et que personne dans son entourage n'a eu le courage d'aller le repêcher ».


title: Mr. Nobody (film)

text: Cependant, sur Allociné, malgré l'avis mitigé de la presse, le film récolte une excellente note de 4/5 par le public.


title: Charybde

text: Dans la mythologie grecque, Charybde (en grec antique , pron. : [kaʀibd] « karybde ») était la fille de Poséidon et de Gaïa. Poséidon est le dieu des mers et des océans ; Gaïa symbolise la Terre et est considérée comme la déesse mère.


title: Charybde

text: Charybde était une jeune fille qui vivait sur un rocher du détroit de Messine, entre l'Italie et la Sicile. Elle avait un appétit vorace et avait l'habitude de voler des animaux pour les dévorer.


title: Charybde

text: Charybde doit sa métamorphose en monstre à l'une de ses mauvaises actions. Héraclès, lors du dixième de ses "travaux" où il ramenait le troupeau de Géryon, fit une halte. Charybde vola une partie du troupeau et fut punie par Zeus, roi des dieux et père d'Héraclès, qui la foudroya et la changea en un gouffre marin.


title: Charybde

text: Terreur des marins, Charybde avalait trois fois par jour d'immenses quantités d'eau, avec les poissons, les navires et leurs équipages. Elle rejetait ensuite l'eau et ce qui n'était pas comestible.


title: Charybde

text: Son apparence exacte n'est pas connue. Charybde est souvent représentée sous la forme d'un immense tourbillon marin, dévastateur, aspirant tout.


title: Charybde

text: Charybde apparaît dans l'épopée de Jason et des Argonautes. Jason et ses compagnons s'étaient lancés dans la quête de la Toison d'Or. À bord de leur navire Argo, ils s'étaient rendus en Colchide pour la voler. Sur la route du retour, les argonautes rencontrèrent Charybde et Scylla, et purent leur échapper. Ils franchirent le détroit avec l'aide de Thétis, une des Néréides.


title: Charybde

text: La première fois, il choisit de l'éviter et préfère se rapprocher de sa voisine Scylla. Il sauvera son navire mais perdra six de ses marins.


title: Charybde

text: Après avoir fui, Ulysse accoste sur l'île du dieu Hélios (Soleil). Il interdit à ses hommes de toucher au troupeau appartenant au dieu mais certains, pendant son sommeil, réussissent à capturer quelques bêtes qu'ils tuent pour les manger, ce qui provoque la colère d'Hélios. Ulysse et ses compagnons doivent s'enfuir, mais ils ne peuvent échapper à Zeus qui, informé par Hélios, déclenche une tempête qui coule le bateau et tout l'équipage. Ulysse, accroché à un radeau, est le seul survivant. Malheureusement, le courant le pousse vers Charybde. Sur le point d'être avalé, Ulysse s'accroche au figuier poussant sur le rocher situé au-dessus de la gueule du monstre. Lorsque Charybde recrache le radeau, Ulysse le récupère et poursuit son chemin.


title: Charybde

text: Dans l"Énéide" de Virgile, le héros Énée doit traverser le détroit dans lequel résident Charybde et Scylla, pour se rendre sur la côte du Latium.


title: Charybde

text: Charybde avale et vomit. Scylla, quant à elle, dévore. Ces deux figures constitueraient une métaphore des dangers guettant les premiers marins grecs lors du franchissement d'un détroit considéré dans l'Antiquité comme celui de Messine, au large de la côte de la Sicile. Un tourbillon y est causé par la confluence de courants. D'autres thèses proposent par ailleurs une origine au voisinage de la Grèce, sur sa côte nord-ouest, près de l'île Leucade, ou dans le Bosphore.


title: Charybde

text: Charybde pourrait être assimilée, en plus terrifiant, au phénomène des « souffleurs » : de l'eau s'engouffre dans un conduit situé le long de la côte sous le niveau de la mer et elle est recrachée sous forme de geyser par une cheminée proche.


title: Charybde

text: L'expression populaire (en latin "") signifie de nos jours « éviter un danger en s'exposant à un autre pire encore ». On la retrouve notamment dans les fables de Jean de la Fontaine.


title: Charybde

text: Charybde a donné son nom à un ordre de Cuboméduses, les "Carybdeida", dont la "Carybdea marsupialis".


title: François de Guise

text: Il est pair de France, duc d'Aumale (de 1547 à 1550), puis duc de Guise (de 1550 à 1563), marquis de Mayenne, baron, puis (1551) prince de Joinville, grand chambellan, grand veneur, et grand maître de France (1559).


title: François de Guise

text: Compagnon d'enfance d'Henri d'Orléans (futur ), François de Guise est un chef militaire de renom, à la tête d’un puissant lignage. Il s'illustre dans de nombreuses campagnes militaires, dont la prise de Calais aux Anglais et gouverne la France sous le règne de (1559-1560) avec son frère, le cardinal Charles de Lorraine. Il est le chef des catholiques durant la première guerre de Religion. En particulier, sa responsabilité est discutée dans le célèbre massacre de Wassy, où des dizaines de protestants, hommes, femmes et enfants, sont massacrés en plein culte, ouvrant ainsi les guerres de Religion en France. Il meurt moins d'un an plus tard, pendant le siège d'Orléans, le , d'un coup de pistolet tiré par un gentilhomme protestant, Jean de Poltrot de Méré.


title: François de Guise

text: François de Lorraine-Guise naît au château de Bar en 1519. Il est le fils aîné de Claude de Lorraine, premier duc de Guise, et le petit-fils du duc de Lorraine . Sa mère, Antoinette, est une princesse de la maison de Bourbon. Le , il épouse Anne d'Este, petite-fille de Lucrèce Borgia, fille d', duc de Ferrare, de Modène et de Reggio, et de Renée de France, la fille de et d'Anne de Bretagne.


title: François de Guise

text: En 1544, François de Lorraine prend part au siège de Boulogne contre les Anglais, au cours duquel il est grièvement blessé au visage, ce qui, selon certains auteurs, lui a valu d'être surnommé « le Balafré ». Chef de guerre d'une grande audace, il est nommé gouverneur de Metz après l'annexion de la ville par . En 1552, il défend victorieusement la ville, assiégée par , obligeant Charles Quint à lever le siège. En 1554, il participe à la bataille de Renty, puis en 1556-1557, il prend la tête de l'expédition qui, en Italie, essaie vainement de reprendre Naples aux Espagnols. À son retour, il est nommé lieutenant général du royaume et reprend Thionville aux Impériaux. En 1558, il reprend Calais aux Anglais à la suite d'une manœuvre audacieuse : les marais autour de la ville étant gelés, il fait passer les canons français sur ceux-ci, et prend ses ennemis par surprise.


title: François de Guise

text: Sous le règne d', le duc de Guise forme avec sa famille un parti hostile aux Montmorency. La prise de Calais en 1558 et le mariage la même année de sa nièce Marie Stuart (fille de sa sœur Marie de Guise) avec le dauphin François éclipsent momentanément le connétable de France de la faveur royale. Quand meurt, son fils aîné , époux de sa nièce, monte sur le trône. Le jeune roi laisse les oncles de son épouse gouverner. François de Guise et son frère, le cardinal de Lorraine, véritable tête politique de la famille, deviennent les maîtres du royaume. La famille des Guise est au summum de sa puissance tout en étant de plus en plus contestée. Fervent défenseur du catholicisme, le duc de Guise fait réprimer dans le sang, en 1560, la conjuration d'Amboise, soutenue secrètement, sans doute, par Louis de Bourbon, prince de Condé.


title: François de Guise

text: Après la mort prématurée du roi en , Catherine de Médicis, régente du Royaume, mène une politique de tolérance envers le culte réformé. Le duc de Guise et son parti, opposés à cette politique, sont écartés de la cour et du pouvoir. Le , sur les terres du duc en Champagne, des affrontements dont les responsabilités sont discutées par les historiens ont lieu entre ses troupes et des protestants qui célébraient leur culte (interdit) dans une grange. Plus de sont tués et 100 sont blessés. Cette affaire, qu'on appelle le massacre de Wassy, provoque une prise d’armes des protestants et déclenche la première des guerres de Religion. Commandant l'armée du roi, le duc est vainqueur des huguenots à Rouen, en , et à Dreux, en décembre de la même année ; puis il tente de reprendre Orléans. Pendant le siège d'Orléans, un gentilhomme protestant, Jean de Poltrot de Méré, lui tire un coup de pistolet le . Grièvement blessé, le duc de Guise meurt quelques jours plus tard. Après sa mort, dont les Guise accusent l'amiral de Coligny, Théodore de Bèze et , le calme revient pour quelque temps dans le royaume.


title: François de Guise

text: Anne d'Este, après avoir intenté plusieurs procès contre les chefs protestants, qu'elle soupçonnait d'être les instigateurs de l'assassinat de son mari, se verra imposer le silence par le roi. Elle se remariera en 1566 à Jacques de Savoie, duc de Nemours, autre défenseur de la cause catholique.


title: François de Guise

text: François de Lorraine, , et Anne d'Este eurent sept enfants, dont quatre survivants qui ont marqué leur époque :


title: Five Eyes

text: Ces pays sont reliés entre eux par l'accord UKUSA, un traité qui prévoit la coopération entre les différents services assurant la collecte de renseignements électromagnétiques.


title: Five Eyes

text: Les origines de cette alliance remontent à la Seconde Guerre mondiale. La Charte de l'Atlantique, signée en 1941 par les Alliés, établit les lignes stratégiques du monde de l'après-guerre. Pendant la Guerre froide, le système d'interception ECHELON est mis sur pied pour surveiller les communications de l'URSS et des pays du Bloc de l'Est ; il est aujourd'hui utilisé par les États-Unis comme instrument de surveillance des communications partout dans le monde.


title: Five Eyes

text: À la fin des années 1990, le journaliste néo-zélandais divulgue l’existence du programme ECHELON ; cette révélation déclenche le débat sur la surveillance de masse au Parlement européen et, dans une moindre mesure, au Congrès des États-Unis.


title: Five Eyes

text: À titre de participants à la guerre contre le terrorisme depuis 2001, les "Five Eyes" élargissent leurs capacités de surveillance en mettant l’emphase sur la surveillance d’Internet.


title: Five Eyes

text: En 2013, l’ancien consultant de la NSA Edward Snowden décrit les "Fives Eyes" comme « une agence de renseignement supranationale qui ne répond pas aux lois de ses propres pays membres ». Les documents révélés par Snowden en 2013 montrent que les "Five Eyes" ont intentionnellement espionné leurs citoyens et partagent les informations afin de contourner les lois garantissant les droits des personnes. Les documents classifiés divulgués par Snowden incluent :


title: Liste d'indices de réfraction

text: Cet article dresse une liste d'indices de réfraction pour de nombreux matériaux représentatifs selon leur catégorie (état, usage fréquent dans un domaine, etc.) et étudiés dans la littérature scientifique. Les matériaux sont caractérisés par leur indice de réfraction, mais cette propriété dépend fortement de la longueur d'onde de la lumière. Selon le domaine de transparence des matières, la mesure de leur indice peut se faire à des longueurs d'onde différentes en général standardisées, notamment par les raies de Fraunhofer.


title: Liste d'indices de réfraction

text: Ces indices dépendent aussi légèrement de la température, de la pression et des contraintes, mais aussi de la composition exacte du matériau (présence d'impuretés, dopants, etc.) ; pour beaucoup de matériaux dans des conditions typiques, .


title: Liste d'indices de réfraction

text: En général, l'indice de réfraction est un nombre complexe, dont la partie imaginaire indique la force des pertes par absorption. Cette partie est pour ces raisons parfois appelée coefficient d'extinction, noté formula_1. De telles pertes peuvent être particulièrement importantes, par exemple pour les métaux aux longueurs d'onde courtes et doivent être incluses dans la description de l'indice de réfraction.


title: Liste d'indices de réfraction

text: Les cristaux isotropes ne présentent qu'un seul indice de réfraction, les autres cristaux sont biréfringents : les cristaux uniaxes ont deux indices de réfraction classiquement notés n et n, les cristaux biaxes ont trois indices de réfraction classiquement notés n, n et n ou n, n et n et classés du plus petit au plus grand.


title: Liste d'indices de réfraction

text: Par verre, il est possible d'entendre tout verre utilisé en cristallerie, pour le vitrage ou encore les verres optiques. À mi-chemin entre le verre et les solides cristallins, il est possible de trouver les vitrocéramiques, dont la structure est un mélange homogène de cristaux (comme les céramiques) et de solide amorphe (comme le verre).


title: Liste d'indices de réfraction

text: On considère pour les verres ophtalmiques qu'un indice normal est compris entre 1,48 et 1,54, un indice moyen entre 1,54 et 1,64, un indice fort entre 1,64 et 1,74, les indices très forts sont au-delà de 1,74. La principale difficulté dans le développement de verres ophtalmiques est la recherche des indices très forts conciliée avec des densités les plus faibles possibles.


title: Liste d'indices de réfraction

text: Cette section concerne des verres ou solides tout ou partiellement amorphes utilisés en optique, en verrerie, ou encore pour le vitrage.


title: Liste d'indices de réfraction

text: Les polymères sont des matériaux omniprésents dans la plupart des domaines scientifiques et d'ingénierie. L'indice de réfraction est une propriété d'importance dès lors que l'on utilise les plastiques pour des applications optiques.


title: Liste d'indices de réfraction

text: La faiblesse des plastiques « optiques » vient de la littérature inégale les concernant, souvent moins fournie que celle des verres optiques : les données sont de ce fait moins fournies, moins complètes et peuvent varier d'un fabricant à l'autre, voire entre deux polymères d'un même groupe.


title: Liste d'indices de réfraction

text: Comparativement aux verres, dont les indices sont compris dans une fourchette 1,28—1,95, les plastiques ont des indices plus restreints, de 1,31 à 1,65, leur constringence est par contre comparable, 91 à 20 pour les verres, 92 à 20 pour les plastiques.


title: Liste d'indices de réfraction

text: On présente dans cette section des données d'indice de réfraction pour l'eau et pour d'autres liquides notables séparément. Des liquides organiques, et des liquides dits « de calibration », extrêmement purs et précisément mesurés, sont présentés.


title: Liste d'indices de réfraction

text: L'eau, composée de molécules d'hydrogène et d'oxygène, peut être présente sous forme , ou sous la forme d'eau lourde, où l'hydrogène est remplacé par des atomes de deutérium (). La différence d'indice entre l'eau et l'eau lourde est, à pour la raie d du sodium (), de formula_2.


title: Point de vue religieux sur le suicide

text: Le suicide est un acte traditionnellement condamné par les doctrines religieuses. En effet, si le fait de se suicider est d'abord un acte contre soi-même, dans certaines conceptions religieuses la destinée de l'homme appartient à Dieu et le suicide constitue alors une rupture dans la relation de l'homme avec la souveraineté de son Dieu. Dans d'autres cas, l'acte est plus simplement considéré comme une action négative. Il existe cependant des nuances à ce rejet global du suicide quand la notion de sacrifice ou d'honneur entre en jeu.


title: Point de vue religieux sur le suicide

text: Selon les enseignements de Bouddha, ce qu'un individu fait à tout moment aura une conséquence sur son avenir, dans cette vie ou dans la suivante (voir le principe de la réincarnation). Il y aurait donc un lien de cause à effet, appelé karma par lequel toute action intentionnelle du corps, de l'esprit ou de la parole aurait des conséquences et des répercussions à l'avenir. Nos actions passées détermineraient ainsi les caractéristiques de notre existence terrestre. Selon certains maîtres bouddhistes, le suicide commis dans une vie pourrait entraîner sa répétition dans plusieurs vies suivantes. Une exception cependant, le suicide altruiste, dans une vie passée, le bouddha aurait sacrifié son existence en offrant son corps à une tigresse affamée allaitant cinq tigrons, qui devinrent les cinq premiers disciples de Bouddha.


title: Point de vue religieux sur le suicide

text: Le premier précepte des bouddhistes étant d'empêcher la destruction de la vie, y compris la sienne, le suicide est clairement considéré comme une forme d'action négative entraînant un karma négatif, .


title: Point de vue religieux sur le suicide

text: Malgré ce point de vue, une ancienne pratique asiatique semblable au "seppuku" japonais s'est maintenue et les Bouddhistes qui peuvent commettre un acte d'« honorable » suicide en cas d'oppression.


title: Point de vue religieux sur le suicide

text: Des moines et des nonnes tibétains ont parfois été amenés à choisir le suicide pour échapper à la répression chinoise au Tibet et les violations des droits de l'homme envers les Tibétains par la Chine.


title: Point de vue religieux sur le suicide

text: Chez les hindous et les jaïns, se suicider est considéré comme un acte aussi grave que tuer autrui. Cependant, dans certaines circonstances, il est considéré comme acceptable d'en finir avec la vie en jeûnant. Cette pratique, appelée "prayopavesha", nécessite suffisamment de temps et de volonté pour qu'il n'y ait aucun risque que l'acte soit fait impulsivement. Cela laisserait aussi le temps à l'individu de régler ses affaires, de réfléchir à la vie et de se rapprocher de Dieu.


title: Point de vue religieux sur le suicide

text: Un cas historique et célèbre est celui de Chandragupta Maurya qui renonça au trône, se rendit dans le Karnataka, se fit moine jaina à Shravana-Belgola et mit fin à ses jours en commettant le suicide rituel par inanition.


title: Point de vue religieux sur le suicide

text: La Bible hébraïque fait le récit ou la mention de plusieurs morts par le suicide : les juges Abimélech (Juges, IX, 54) et Samson (Juges, XVI, 26-30), le roi Saül et son porteur d'armes (1 Samuel, XXXI, 4-6), Achitophel, conseiller de David qu'il trahit (2 Samuel, XVII, 23), le roi Zimri (1 Rois, XVI, 18). Parmi les livres de l'Ancien Testament en grec, ceux des Maccabées relatent deux suicides : celui d'Éléazar, petit frère de Judas Maccabée (1 Maccabées, VI, 42-46), et celui de Razis, un des Anciens d'Israël (2 Maccabées, XIV, 37-46).


title: Point de vue religieux sur le suicide

text: Rien ne dit que les narrateurs désapprouvait les suicides, qui ne font l'objet d'aucun jugement, d'autant que celui de Samson est l'accomplissement de sa dernière prière à Dieu (mourir tout en faisant périr les Philistins idolâtres). La mort de Zimri est la cause des péchés qu'il avait commis, et l'acte du suicide en lui-même n'est pas commenté. Au temps où apparaît une croyance en la résurrection, le suicide oblatif d'Éléazar et celui de Razis sont loués par le texte.


title: Point de vue religieux sur le suicide

text: Une opinion générale mais discutable veut que la prohibition de l'homicide dans l'Exode (XX, 13) inclut l'interdiction du suicide ; cependant la loi mosaïque ne le juge pas explicitement. Dans d'autres textes, si plusieurs proverbes appellent à choisir la vie plutôt que la mort (XI, 19 ; XII, 28 ; XIII, 14 ; etc.), un des proverbes (XXXI, 4-7) dit de rendre ivre les agonisants à des fins thérapeutiques, selon une interprétation. Pour l'Ecclésiaste (IV, 1-3), la mort est inévitable et enviable, car elle libère des difficultés. Pour le Siracide, un livre deutérocanonique, la vie ne doit pas être vécu à n'importe quel prix (XXX, 17 ; XL, 28-29 ; XLI, 2).


title: Point de vue religieux sur le suicide

text: Dans le Nouveau Testament, la crucifixion de Jésus est présentée, dans une certaine mesure, comme un suicide oblatif : , déclare Jésus de Nazareth dans l'Évangile selon Jean (X, 11).


title: Point de vue religieux sur le suicide

text: L'Évangile selon Matthieu (XXVII, 3-5) raconte le suicide de Judas l'Iscariote, pris de remords après avoir trahi Jésus, crime indispensable pour l'accomplissement des Écritures Son suicide peut être interprété comme une possible manière de se réconcilier avec Dieu, car la Bible dit : (Nombres, XXXV, 33).


title: Point de vue religieux sur le suicide

text: Dans les Actes (XVI, 27-28), Paul de Tarse arrête son geôlier philippien, qui voulait se suicider car il croyait que les prisonniers s'étaient échappés.