title: Augustin Louis Cauchy

text: Né le à Paris, Augustin Louis Cauchy est le fils aîné de Louis François Cauchy (1760–1848) et de Marie-Madeleine Desestre (1767–1839). Son père est premier commis du Lieutenant général de police de Paris Louis Thiroux de Crosne de 1785 à 1789, puis directeur de l'Office des hospices et ateliers de charité jusqu'au ; à la suite de l’exécution de Crosne ce même jour, Louis François se retire à Arcueil avec sa famille pour fuir la dénonciation et la Terreur. Sa famille subit néanmoins la loi du maximum et connaît la gêne et la famine. La chute de Robespierre en est accueillie avec soulagement par la famille, qui retourne à Paris. Louis-François y occupe des postes administratifs divers et, à l'automne, accède au poste de sous-directeur de la Division des artisanats et manufactures de la Commission des arts et métiers et en devient directeur en . Après le coup d'État du 18 Brumaire (), Louis-François soutient le nouveau régime avec enthousiasme et est nommé secrétaire général du Sénat conservateur le janvier 1800. Il obtient un appartement de fonction au palais du Luxembourg sous l'Empire. Il est proche du ministre de l’Intérieur et mathématicien Pierre-Simon de Laplace et du sénateur et mathématicien Joseph-Louis Lagrange.


title: Augustin Louis Cauchy

text: Il reçoit une première éducation chrétienne de son père ; il apprend le latin, la littérature et la science. Suivant le conseil de Lagrange, à l'automne 1802, il fréquente l’École centrale du Panthéon pour achever ses humanités. Des amis de sa famille, Berthollet, Lagrange et Laplace, le soutiennent durant ses études secondaires. Durant les deux ans qu'il y passe, il étudie à fond les langues classiques et se manifeste comme un jeune homme cultivé et brillant. Il se voit décerner divers prix dans les épreuves littéraires du concours général et remporte le , décerné à l'étudiant le mieux classé sur l'ensemble des épreuves. Malgré ces succès dans le domaine des lettres, Augustin-Louis décide de préparer l'École polytechnique dès l'année suivante et de devenir ingénieur. À partir de l'automne 1804, il assiste au lycée Napoléon aux cours de mathématiques du professeur Jacques Binet, pour préparer son entrée à l'école polytechnique. À , en 1805, il est reçu deuxième sur 125 au concours d'entrée, pour lequel il est interrogé par Jean-Baptiste Biot. Il présente les deux premières options suivantes, par ordre de préférence : (1) ponts et chaussées, (2) ingénierie maritime. Il étudie l'analyse sous la direction de Sylvestre-François Lacroix, la géométrie descriptive et l'analyse appliquée avec Jean-Nicolas-Pierre Hachette et la mécanique avec Gaspard de Prony. Son tuteur en analyse et mécanique est André-Marie Ampère.


title: Augustin Louis Cauchy

text: Augustin-Louis Cauchy quitte l'École polytechnique en . À la fin de 1807, il est reçu premier au corps prestigieux de l'École nationale des ponts et chaussées, où il se révèle très brillant. Devenu aspirant ingénieur, il est appelé à participer à la construction du canal de l'Ourcq puis du pont de Saint-Cloud. Ces années de formation seront décisives pour son développement intellectuel, il acquiert en quelques années une impressionnante maîtrise des mathématiques et se forge des convictions politiques et religieuses auxquelles il restera fidèle le reste de son existence. La science de l'ingénieur apparaissait alors comme le domaine naturel d’application des mathématiques. Le , il est nommé responsable du chantier du port militaire de Cherbourg, qui devait devenir une position militaire stratégique du Premier Empire, face à l'Angleterre. Pendant son séjour à Cherbourg, il travaille sur presque toutes les phases du projet portuaire et participe à d'autres chantiers, comme un refuge pour les prisonniers de guerre, des casernes pour les troupes, des forges et des édifices destinés à abriter les piliers de granit du futur arsenal. Il commence ses premiers travaux en mathématiques durant son temps libre, indépendamment des institutions académiques. Après qu’un premier écrit est égaré par Gaspard de Prony, il écrit un article intitulé "Recherches sur les polyèdres" et le remet à l'École polytechnique le . La commission chargée d'évaluer l'article de Cauchy est composée des mathématiciens Adrien-Marie Legendre et Étienne-Louis Malus : son rapport est très favorable. En , il présente à l'École polytechnique un article intitulé "Sur les polygones et les polyèdres" : ce nouvel article est révisé avant publication par Legendre, le physicien Sadi Carnot et le physicien Jean-Baptiste Biot qui rédigent un rapport très flatteur. Cette recherche sur les polyèdres vaut à Cauchy une excellente réputation à Paris et, en 1812, il est nommé membre correspondant de la Société philomatique. Il donne aussi des heures officieuses d’enseignement pour préparer des étudiants aux examens d’entrée, et se passionne pour l’histoire naturelle. À cause du surmenage , il tombe malade et, à l'été 1812, son état s'aggrave. Sa mère vient le chercher et, à l'automne 1812, le ramène à Paris où il prend quelques mois de congé.


title: Augustin Louis Cauchy

text: Le , le congé maladie arrive à son terme, mais Cauchy ne veut pas retourner à Cherbourg et y reprendre ses fonctions d'ingénieur. Après qu'un poste de professeur associé à l'École nationale des Ponts et Chaussées lui est refusé, il est appelé par son ancien professeur Pierre-Simon Girard à participer de nouveau, en , au chantier de l'Ourcq. Pour renforcer sa réputation de scientifique auprès de l'Institut de France et améliorer ses chances futures, Cauchy décide de publier des articles dans le "Journal de l'École polytechnique", notamment une nouvelle étude sur la théorie des équations. Deux demandes auprès de l'Institut sont appuyées par Pierre-Simon de Laplace et Siméon Denis Poisson, en et en novembre 1814 après la mort de Lagrange et de Lévêque, mais sont toutes deux rejetées. En , il publie un autre article à l'Institut de France, qui porte sur la théorie des erreurs. En , Il prépare un autre travail, "Mémoire sur les intégrales définies" très apprécié par Sylvestre-François Lacroix et Adrien-Marie Legendre, qui ne sera publié qu'en 1825 sous le titre "Mémoire sur les intégrales définies, prises entre des limites imaginaires". En , il reçoit un poste à la Société philomathique de Paris, antichambre de l'Institut où son jeune âge lui interdit d'entrer.


title: Augustin Louis Cauchy

text: Membre de Congrégation mariale depuis ses études à Polytechnique, Cauchy bénéficie de l'influence qu'exerce ce mouvement dès le début de la Seconde Restauration. En remplacement de Louis Poinsot, il devient professeur assistant à l’École polytechnique le , puis professeur d'analyse et de mécanique en décembre. À la suite d'une ordonnance du rétablissant les Académies, il intègre l'Académie des sciences sous nomination royale, parallèlement au renvoi d'importants mathématiciens connus pour leurs positions républicaines et libérales, Lazare Carnot et Gaspard Monge. Cauchy est durement accusé par ses pairs : . Cette nomination imposée à l'Académie pour des raisons politiques fait un tort considérable au jeune Augustin-Louis et lui vaut de nombreuses inimitiés. En 1816, Cauchy remporte le prix des mathématiques pour des travaux sur la propagation des ondes. En 1817, Jean-Baptiste Biot, professeur titulaire de la chaire de physique mathématique au Collège de France, se prépare à une expédition géodésique et propose Cauchy pour le remplacer. Dans ce cours, Cauchy présente pour la première fois les méthodes d'intégration qu'il a découvertes en 1814, restée inédites jusque-là. Revenu en France, Biot abandonne temporairement sa participation active à la vie scientifique et suggère que Cauchy devienne son substitut habituel. C'est ainsi qu'il se met à donner des cours au Collège jusqu'en 1830. De plus, il est nommé professeur-substitut de Siméon-Denis Poisson, à la faculté des sciences de Paris. Cette nomination à l'université marque un tournant important dans sa carrière scientifique. En effet, sa productivité scientifique décline brusquement entre 1817 et 1821. Absorbé par l'enseignement à l'École polytechnique, il ne présente que quatre travaux à l'Académie au cours des premières années et rien en 1820 et 1821. Il continue cependant de travailler sur les applications des intégrales singulières. En 1818, il épouse Aloïse de Bure, avec laquelle il aura deux filles, Alicia (1819) et Mathilde (1823).


title: Augustin Louis Cauchy

text: Ses collègues François Arago et Alexis Thérèse Petit contestent l'insuffisance supposée de ses cours d'analyse, tandis que certains élèves en critiquent la surcharge horaire. Invité à les rédiger, il publie divers traités durant cette période : une première partie des notes de cours sous le titre "Analyse algébrique" en 1821 ; puis les notes complètes sous le titre "Leçons sur le calcul différentiel" en 1829, sans tenir compte des exigences de ses collègues et du ministère.


title: Augustin Louis Cauchy

text: À l'issue des Trois Glorieuses (juillet 1830), son cléricalisme revendiqué et sa position antilibérale l'amènent à choisir l'exil. En effet, royaliste dévoué à , il refuse de prêter serment au nouveau roi Louis-Philippe comme l'exige la loi du 31 août 1830. Dès les premiers jours de il s'exile volontairement à Fribourg en Suisse, sans être accompagné de son épouse et de ses filles. Il réagit ainsi au soutien des étudiants de l’École polytechnique à la Révolution et cherche aussi à prendre du repos après des années d'intense activité. En conséquence, il perd tous ses postes d'enseignement en France entre et . Il rejoint une petite colonie d'immigrés à Fribourg, où il donne des cours dans un collège dirigé par les jésuites, et tente vainement d'y fonder une Académie où les savants émigrés pourraient enseigner


title: Augustin Louis Cauchy

text: Sur invitation du roi de Piémont, Charles-Albert, Cauchy s'installe à Turin où s'est rassemblée une petite colonie de légitimistes. On sait que le , l'Académie des sciences de Turin se réunit autour d'un article de Cauchy : "Sur la mécanique céleste et sur le nouveau calcul qui s'applique à un grand nombre de questions diverses". Peu après, le , il y présente un deuxième article, intitulé : "Sur les rapports qui existent entre le calcul des résidus et le calcul des limites, et sur les avantages qu'offrent ces deux calculs dans la résolution des équations algébriques ou transcendantes". Ces deux études signifient le retour de Cauchy à la recherche mathématique après une inactivité de près d'un an. Les portes de l'Académie lui sont grand ouvertes et on lui propose aussitôt une chaire à l'université afin qu'il puisse renouer avec sa vie d'enseignant. En , le roi Charles-Albert rétablit pour lui la chaire de physique mathématique qu'avait occupée l'illustre Avogadro.


title: Augustin Louis Cauchy

text: Cauchy effectue un voyage à Rome et est reçu par le pape Grégoire XVI. Après le décès prématuré en 1831 d'Amédée Cauchy, son frère cadet, Augustin fait deux voyages consécutifs à Paris, où il assiste aux réunions de l'Académie des sciences et où il présente deux articles écrits en 1831.


title: Augustin Louis Cauchy

text: Refusant de rentrer en France malgré les demandes réitérées de sa famille, il accepte l’invitation du roi en exil de devenir le précepteur du duc de Bordeaux Henri d'Artois, alors âgé de douze ans. Il est choisi pour ses connaissances scientifiques et son attachement à la religion. Il quitte Turin en et s’installe à Prague, rejoint par sa femme et ses deux filles en 1834. Il cherche des méthodes d'enseignement originales et développe pour son élève une nouvelle forme de notation décimale qui permet d'effectuer facilement des calculs mentaux. En dépit de ses efforts, le jeune héritier ne montre ni goût ni talent pour les mathématiques, tandis que son professeur supporte stoïquement cet affront. Devenu membre de l’Académie de Prague, il séjourne en 1835 à Toeplitz, puis en 1836 à Budweitz, et Görlitz. Au cours des années 1835-1836, il consacre une partie de ses efforts à la théorie de la lumière et présente à l'Académie un "Mémoire sur la dispersion de la lumière". En , le duc de Bordeaux atteint ses dix-huit ans, ce qui met fin à son éducation officielle.


title: Augustin Louis Cauchy

text: En remerciement pour son dévouement, lui accorde le titre de baron, et, en , la famille au complet revient à Paris et reprend possession de son ancien domicile.


title: Augustin Louis Cauchy

text: Il ne récupère pas son poste d’enseignant à l’École polytechnique, à cause de son refus de prêter serment de loyauté au nouveau régime.


title: Augustin Louis Cauchy

text: Souhaitant rester politiquement neutre, il reprend sa place à l'Académie des sciences de Paris, ce qui lui permet d'assister aux réunions et d'obtenir plus facilement la publication d'articles et de notes dans la revue des "Comptes rendus" de l'Académie. La mort de Gaspard de Prony, son ancien professeur, lui permet de postuler à son siège vacant à la section Géométrie du Bureau des longitudes. Il semble que Jean-Baptiste Biot et François Arago ont soutenu Cauchy, qui est élu en , élu mais pas nommé, car il refuse de prêter serment. Il se comporte comme un membre de plein droit de l'institution mais sans participer aux réunions : il commence alors à consacrer une partie importante de ses recherches à la mécanique céleste. Il essaie de démontrer qu'il est digne du poste auquel il a été élu et, entre juin et , il élabore une douzaine d'articles sur la mécanique céleste ou sur des applications de l'analyse à la mécanique céleste. Le fait de ne pas pouvoir les présenter au Bureau des longitudes n'est pas un obstacle à ses recherches, puisqu'il peut les envoyer à l'Académie des sciences. Après l'élection de Joseph Liouville, pour occuper effectivement la place libérée par la mort de Siméon Denis Poisson au Bureau des longitudes, Cauchy réduit sa production en astronomie mathématique. Il continue cependant ses recherches dans ce domaine, même après son exclusion de cette institution en .


title: Augustin Louis Cauchy

text: Alors qu'il avait peu publié durant son exil, il publie près d’un article par semaine de 1839 à , excepté en 1844. Il entame une révision en profondeur de ses premiers travaux. Entre 1845 et 1846, il renoue avec la théorie des permutations, un domaine qu'il a délaissé depuis ses premières recherches en 1812, et il présente une longue série de notes et d'études de permutations à l'Académie des sciences, publiées en un ouvrage en . Entre mars et , il écrit trois numéros de la revue "Exercices d'analyse et de physique mathématique" où il évalue l'article de Joseph Bertrand, dont il tirera certains résultats importants, comme le théorème connu aujourd'hui sous le nom de : si formula_1 est un diviseur premier de l'ordre d'un groupe fini, alors il existe un élément du groupe dont l'ordre est formula_1.


title: Augustin Louis Cauchy

text: Au milieu de l'année 1846, Cauchy réoriente son travail et se met à bâtir la théorie des fonctions d'une variable complexe, suscitée par un article d'Ernest Lamarle, publié dans le "Journal des mathématiques pures et appliquées" de Liouville, en .


title: Augustin Louis Cauchy

text: La révolution française de 1848 conduit à la suppression, par le gouvernement provisoire de la République, du serment de loyauté. Vers la fin de 1848, Urbain Le Verrier décide d'échanger sa chaire d'Astronomie mathématique contre une chaire d'astronomie physique. Il y a donc un siège vacant, ce qui permet à Cauchy d'être nommé à la Faculté des sciences de Paris le . Après la fuite, le , du comte Libri, poursuivi en justice pour vols et vente illégale de livres, Cauchy postule à la chaire de mathématiques du Collège de France, mais se retire au profit de Joseph Liouville, finalement élu en . Le , Louis-Napoléon Bonaparte instaure le Second Empire, et Cauchy refuse de lui prêter serment. Il n'en est cependant pas moins maintenu dans ses fonctions, grâce à l'intervention d’Hippolyte Fortoul.


title: Augustin Louis Cauchy

text: Depuis 1849, Cauchy donnait à la Sorbonne une série de conférences dans lesquelles il exposait sa théorie des fonctions. À la fin de 1853, il publie dans "Exercices d'analyse et de physique mathématique" quelques articles par lesquels il explore plusieurs éléments de la théorie des fonctions qui constituaient probablement le matériau de base de ses conférences en Sorbonne : , dans lequel il donne une définition très générale des fonctions, et, pour finir, , dans lequel il introduit le concept de . Conscient de la nécessité de réunir de façon cohérente ses travaux dispersés, il se met en quête d'un thème central autour duquel réorganiser son œuvre, pour lui trouver un fondement plus solide. Ce projet va l'occuper jusqu'à sa mort et reste inachevé. Il constitue le point de départ de ses œuvres complètes, un projet que sa famille veut entreprendre neuf ans après sa mort, mais qui ne commence pas avant 1882.


title: Augustin Louis Cauchy

text: Le , la mort d'Alexandre, son frère cadet, l'affecte profondément. Atteint par ce qu'il prend d'abord pour une crise de rhumatisme, il quitte Paris au mois de mai pour s'installer à Sceaux. Mais la maladie empire et son état général ne cesse de s'aggraver. Le , vers du matin, il meurt d'un rhume dans la maison familiale de sa femme à Sceaux. Il est enterré au cimetière de Sceaux.


title: Augustin Louis Cauchy

text: La personnalité d'Augustin-Louis, si présente dans son travail scientifique, est marquée par la double influence d'une mère stricte et pieuse et d'un père ouvert aux autres mais travailleur.


title: Augustin Louis Cauchy

text: Catholique convaincu, proche des jésuites, il s’engagea dans la Congrégation, lors de ses études. Dès son séjour à Cherbourg, il est critiqué pour son habitude de prier matin et soir : . De retour à Paris, il utilise à plusieurs reprises sa position à l’Académie pour promouvoir sa pensée. En 1824, il condamne les recherches en neurologie de Franz Joseph Gall, père fondateur de la phrénologie, qui visait à déceler les facultés et les penchants des hommes par la palpation des reliefs du crâne. Sa prise de position, considérée par certains comme non scientifique, est fortement condamnée dans la presse écrite par Stendhal dans deux articles successifs.


title: Augustin Louis Cauchy

text: Il éprouve une antipathie pour les idées libérales issues du et s’engage, dès son retour en France en 1838, pour l’enseignement catholique en défendant les écoles jésuites. Supprimées en 1772 et rétablies sous la Restauration, elles furent remises en cause sous la Monarchie de Juillet. Engagé aux côtés de Xavier de Ravignan, prédicateur de Notre-Dame, Cauchy fait appel à l’Institut : . Pierre-Antoine Berryer, Charles de Montalembert et de Vatisménil le soutiennent dans sa démarche. Il est probable que les raisons pour lesquelles il ne peut entrer au Collège de France en 1843 soient son engagement aux côtés des jésuites et la forte opposition du comte Libri. Seuls certains établissements des jésuites seront finalement fermés en 1845. L’affaire prend fin en 1848 : la Deuxième République assure l’indépendance de l’enseignement.


title: Augustin Louis Cauchy

text: Cauchy est un monarchiste antilibéral. Il utilise sa position à l'Académie pour promouvoir la pensée royaliste, et s’exile volontairement en 1830 pour s’opposer au nouveau régime. Il considère la dynastie des Bourbons comme .


title: Augustin Louis Cauchy

text: Son engagement politique lui vaut de fortes oppositions au sein de l'Institut, puis de l'Académie, venant notamment de Poinsot ou d'Arago. Cependant, Arago apporte en 1839 son soutien à la candidature de Cauchy au Bureau des longitudes. Il connaît aussi des oppositions au sein des ministères, par son refus réitéré de prêter un serment de loyauté à chaque nouveau régime.


title: Augustin Louis Cauchy

text: Le génie de Cauchy est reconnu dès son plus jeune âge. En 1801, Lagrange a ce commentaire : . La prédominance de Cauchy en sciences s’explique par la multitude de ses domaines d’études : ses travaux .


title: Augustin Louis Cauchy

text: Bien que ses talents de mathématicien aient été applaudis, les faveurs dont il bénéficie durant la Seconde Restauration ne sont pas appréciées. Critiquant ouvertement Laplace et Poisson, il connaît rapidement des conflits avec ses anciens appuis, à qui il devait ses premières publications. Ses rapports avec Poisson se dégradent avec le temps et une rivalité entre eux s’installe. Ses votes à l’Académie sont considérés comme orientés. Malgré l’influence de Cauchy sur les nouvelles générations, ses dernières années sont obscurcies par une querelle de priorité en mécanique, où il refuse de reconnaître son erreur.


title: Augustin Louis Cauchy

text: En tant que membre de l’Académie, Cauchy devait lire et corriger les articles envoyés. Il commet une négligence envers les travaux de Niels Henrik Abel et d'Évariste Galois. Son avis sur le mémoire d'Abel tarde et le rapport fourni en juin 1829 est finalement défavorable ; les recherches de Galois lui ont été soumises en mai et n'ont aucune réponse. Dans sa biographie, Valson donne une explication : .


title: Augustin Louis Cauchy

text: L’ensemble des travaux de Cauchy furent publiés de 1882 à 1974 chez Gauthier-Villars, dans les "Œuvres complètes" en 27 tomes qui rassemblent environ 800 articles couvrant l’analyse, l’algèbre, la mécanique et les probabilités. Lors de la préparation de ses cours et conférences, Cauchy réfléchit sur les fondements de l’analyse et introduit des définitions rigoureuses de notions seulement intuitivement utilisées avant lui. Une partie importante de ses travaux concerne l’introduction des fonctions holomorphes et les séries convergentes.


title: Augustin Louis Cauchy

text: Avant les travaux de Cauchy en analyse, les séries et séries de fonctions étaient couramment utilisées dans les calculs, sans le développement d'un formalisme précis, et cela conduisait à des erreurs fréquentes, car les mathématiciens ne se posaient pas de question sur l'éventuelle divergence des séries utilisées, comme l'a remarqué Cauchy. Dans son "Cours d’Analyse", il définit rigoureusement la convergence des séries et étudie en particulier les séries à termes positifs : les sommes partielles convergent si et seulement si elles sont bornées. Il donne des résultats de comparaison de séries. Il déduit de la convergence des séries trigonométriques un critère de convergence qui porte aujourd’hui son nom, la règle de Cauchy : si la limite supérieure de la suite formula_3 est strictement inférieure à 1, la série de terme général formula_4 converge. Intéressé par les séries entières (appelées alors séries de puissances), il met en évidence l'existence d'un rayon de convergence (qu’il appelle cercle de convergence), et en donne une méthode de calcul, conséquence de son critère de convergence. Il démontre que sous certaines hypothèses, le produit des sommes de deux séries convergentes peut s’obtenir comme la somme d’une série, appelée par la suite produit de Cauchy. Il en donne une version pour les séries entières.


title: Augustin Louis Cauchy

text: Une fonction régulière était à tort considérée comme la somme de sa série de Maclaurin : autrement dit, on pensait à tort qu'une fonction indéfiniment dérivable était déterminée par la suite de ses dérivées successives en un point. En 1822, Cauchy relève deux problèmes : d’une part, le rayon de convergence de cette série entière peut être nul, et d’autre part, sur l’intersection des domaines de définition, la fonction et la somme de sa série de Maclaurin ne sont pas nécessairement égales. Cependant des solutions d’équations différentielles linéaires avaient été exprimées sous forme de séries entières sans aucune justification. Après avoir exhibé des exemples de , Cauchy s’intéresse de près au développement de Taylor, et évalue le reste sous forme de la détermination principale. Il donne ainsi des conditions suffisantes pour obtenir des réponses positives aux questions soulevées.


title: Augustin Louis Cauchy

text: Toujours dans son "Cours d’Analyse", il énonce et démontre le théorème des valeurs intermédiaires, démonstration déjà finalisée par Bolzano en 1817 à partir du critère de Cauchy pour la convergence des suites. Chez Cauchy, la notion première est celle de "quantité variable". C'est à partir de cette notion que sont définies les notions de limite et d'infiniment petit. Ensuite Cauchy définit la continuité à l'aide des "infiniment petits" : d'un accroissement infiniment petit de formula_5 résulte un accroissement infiniment petit de formula_6. Il précise les notions de limite ; et formalise en termes de limites la dérivabilité. Il est arrêté dans ses travaux par une nuance qu'il ne perçoit pas : la différence entre convergence simple et convergence uniforme. Pourtant, la convergence simple (convergence d'une suite de fonctions en chaque point d'évaluation) n'est pas une condition suffisante pour préserver la continuité par passage à la limite. Il est le premier à donner une définition sérieuse de l’intégration. Il définit l’intégrale d’une fonction d’une variable réelle sur un intervalle comme une limite d’une suite de sommes de Riemann prises sur une suite croissante de subdivisions de l’intervalle considéré. Sa définition permet d'obtenir une théorie de l’intégration pour les fonctions continues. Dans son "Analyse algébrique", il définit les logarithmes et les exponentielles comme uniques fonctions continues vérifiant respectivement les équations fonctionnelles formula_7 et formula_8. Bien qu'il se soit efforcé de donner des bases rigoureuses à l'analyse, il ne s'est pas interrogé sur l’existence du corps des nombres réels, établie plus tard par Georg Cantor.


title: Augustin Louis Cauchy

text: Dans son cours de Polytechnique, "Leçon de calcul différentiel et intégral", il apporte clarté et rigueur aux résolutions des équations différentielles linéaires d'ordre 1 et s'intéresse aux équations aux dérivées partielles (théorème de Cauchy-Lipschitz).


title: Augustin Louis Cauchy

text: On doit à Cauchy l'introduction des fondements de l'analyse complexe. Sous l’influence de Laplace, il présente dans le mémoire "Sur les intégrales définies" (1814) la première écriture des équations de Cauchy-Riemann comme condition d'analyticité pour une fonction d'une variable complexe. Dans cet article, il s’intéresse à l’intégration d’une fonction analytique d’une variable complexe sur le contour d’un rectangle, donne la définition de résidu, et fournit un premier calcul de résidu. Dans "Sur les intégrales définies prises entre des limites imaginaires" (1825), il donne la première définition d'intégrale curviligne, démontre l'invariance par homotopie (formulée en termes d'analyse), et, après avoir obtenu la formule intégrale de Cauchy, énonce précisément le théorème des résidus pour les fonctions analytiques comme outil pour le calcul d'intégrales.


title: Augustin Louis Cauchy

text: En 1831, Cauchy propose une expression du nombre de racines complexes d’un polynôme dans une région du plan complexe. Si formula_9 et formula_10 sont des polynômes, formula_10 n'a que des racines simples il démontre :


title: Augustin Louis Cauchy

text: où l'intégrale est prise sur le contour du domaine formula_13, et où la somme porte sur les racines de formula_10 appartenant au domaine formula_13.


title: Augustin Louis Cauchy

text: Durant son séjour à Turin, il déduit de la formule de Cauchy précédemment énoncée une expression des coefficients de la série de Taylor d'une fonction analytique d'une variable complexe comme intégrales. Il en déduit les inégalités dites de Cauchy et des résultats sur la convergence des fonctions analytiques d’une variable complexe. Ses travaux seront publiés en 1838 et poursuivis par Laurent, qui fournit comme généralisation des séries entières les séries de Laurent.


title: Augustin Louis Cauchy

text: Vers 1845, Cauchy s'inspire des travaux des mathématiciens allemands sur les nombres imaginaires, et en particulier l'écriture trigonométrique. Il repousse dans un premier temps cet aspect géométrique pour ensuite l'utiliser dans ses propres travaux. Il définit la notion de dérivée d'une fonction d'une variable complexe ; il établit ensuite l'équivalence entre dérivabilité et analyticité, fondant ainsi la définition des fonctions holomorphes. Tous ses résultats précédents sur le sujet concernent les fonctions holomorphes ; la formule de Cauchy devient un outil central dans l’étude des fonctions holomorphes, et il étudie alors à nouveau les équations de Cauchy-Riemann.


title: Augustin Louis Cauchy

text: Lagrange avait démontré que la résolution d’une équation algébrique générale de degré "n" passe par l’introduction d’une équation intermédiaire : sa résolvante dont le degré est le nombre de fonctions à formula_16 variables obtenues par permutation des variables dans l’expression d’une fonction polynomiale. Ce nombre est un diviseur de formula_17: ce résultat est aujourd’hui vu comme une conséquence de l’actuel théorème de Lagrange. En 1813, Cauchy améliore cette estimation et démontre que ce nombre est supérieur au plus petit diviseur premier de formula_16. Son résultat fut généralisé ensuite en l’actuel théorème de Cauchy.


title: Augustin Louis Cauchy

text: Il est le premier à réaliser une étude des permutations comme des objets (appelés alors "substitutions"). Il introduit les écritures encore utilisées aujourd’hui pour noter les permutations ; il définit le produit, l’ordre, et établit l’existence et l’unicité de la décomposition des permutations en produit de cycles ("substitutions circulaires") à supports disjoints. Les travaux de Cauchy et de Lagrange sur le sujet sont considérés comme précurseurs de la théorie des groupes. Cependant, Cauchy ne connaît alors pas la théorie des groupes et donne sans le savoir une première étude du groupe symétrique.


title: Augustin Louis Cauchy

text: En algèbre linéaire, il écrit un traité sur le déterminant contenant l'essentiel des propriétés de cette application. Il étudie la diagonalisation des endomorphismes symétriques réels et qu'il démontra en dimension deux et trois et dans le cas où le polynôme caractéristique ne possède aucune racine multiple. Enfin, il formalise la notion de polynôme caractéristique.


title: Augustin Louis Cauchy

text: En 1811, il s’intéresse dans son premier mémoire à l’égalité de polyèdres convexes dont les faces sont égales. Il propose une démonstration du théorème de Descartes-Euler, concernant les nombres de sommets, de faces et d'arêtes d'un polyèdre convexe. Sa preuve consiste à projeter le polyèdre en un graphe planaire suivant ce qui est aujourd’hui appelé une projection stéréographique. Cependant, Cauchy commet une erreur, en ne faisant pas d’hypothèse claire sur les polyèdres étudiés.


title: Augustin Louis Cauchy

text: En mécanique, Cauchy propose pour décrire la matière d’opposer à la continuité de la matière un système de points matériels dont les mouvements sont continus. Selon Cauchy, les forces entre ces particules doivent devenir négligeables sur les distances estimables. Cauchy énonce des lois sur les variations de tension, de condensation et de dilatation. Il fait une étude sur l’élasticité des corps.


title: Augustin Louis Cauchy

text: S’intéressant à la variation des molécules d’éther, Cauchy établit les équations de propagation de la lumière en 1829. Il établit les modes de polarisation des ondes planes, mises en évidence par des travaux antérieurs de Fresnel. S’intéressant aux conditions limites au niveau d’une interface, Cauchy démontre les lois de la réflexion et de la réfraction de la lumière. Il retrouve les résultats de Brewster sur la variation de l’angle de polarisation lors d’une réflexion ou d’une réfraction. Enfin, il démontre l’existence d’ondes évanescentes, vérifiée expérimentalement par Jasmin.


title: Augustin Louis Cauchy

text: Sous l’influence de Coriolis, Cauchy étudie la dispersion de la lumière. Ses travaux sur les ombres rejettent une des objections à la théorie ondulatoire de la lumière. Il met en évidence le phénomène de diffraction.


title: Augustin Louis Cauchy

text: En astronomie, sa recherche sur les séries lui permet de réviser la théorie des perturbations mise en place par Lagrange, Laplace, et Poisson pour étudier la stabilité du système solaire. Cauchy s’intéresse de plus près aux calculs astronomiques, dès son élection au Bureau des Longitudes en 1839. En 1842, il propose des méthodes de calculs de primitives d’expressions rationnelles en cosinus et sinus ; ces méthodes furent motivées par le développement de la fonction perturbative. En 1845, le mémoire de Le Verrier sur la planète Pallas est vérifié en quelques heures par Cauchy.


title: Augustin Louis Cauchy

text: Les travaux de Cauchy sur le principe du minimax permettent de développer la théorie de la décision statistique. En 1853, il étudie, via leurs fonctions caractéristiques, une famille de distributions paires répondant à un problème variationnel, parmi lesquelles figurent la loi normale et la loi de Cauchy, découverte par Poisson. Faisant usage des fonctions caractéristiques, il publie une démonstration du théorème central limite.


title: Jean Bouin

text: Jean Bouin, né Alexandre François Étienne Jean Bouin le à Marseille et mort pour la France le à Xivray dans la Meuse, est un athlète français spécialiste de la course de fond. Outre une médaille d'argent aux Jeux olympiques d'été de 1912 sur , il a gagné trois fois de suite le Cross des nations, considéré alors comme le championnat du monde de la discipline. Il a également été le détenteur de sept records du monde sur différentes distances et durées. De nombreuses enceintes sportives portent son nom en France.


title: Jean Bouin

text: Il est d'abord inhumé au château de Bouconville-sur-Madt ; ses cendres sont rapatriées à Marseille en 1922, et reposent depuis au cimetière Saint-Pierre.


title: Jean Bouin

text: Ses parents divorcent (le 28 juin 1894), et sa mère Berthe Pioch (1859-1922) se remarie avec un dénommé Galdani quelque temps après.


title: Jean Bouin

text: Il habite au Consolat à Saint-Charles et est scolarisé à l'école des Chartreux dans le quartier des Cinq Avenues où Jean Bouin a comme instituteur Joseph Pagnol, le père de Marcel Pagnol, popularisé par "La Gloire de mon père", premier tome de "Souvenirs d'enfance". C'est à cette époque qu'il rencontre un camarade, son futur grand ami Joseph Granier, puis sa sœur, Rose Granier (1886-1987) qui devient bien plus tard sa compagne.


title: Jean Bouin

text: Adolescent, Jean Bouin pratique de façon assez intensive plusieurs sports dont l'escrime et la gymnastique. En , il se rend au parc Borély assister à l'entraînement de coureurs de marathon, dont le localement célèbre Louis Pautex. À la suite de cette rencontre avec Louis Pautex, qui devient plus tard son mentor, Jean Bouin commence la pratique de l'athlétisme et participe à la création du « Club athlétique de l'école de l'industrie ». L'athlète britannique Alfred Shrubb est alors son idole et motivera plus tard ses différentes tentatives de records du monde.


title: Jean Bouin

text: Le , il remporte la première course à laquelle il participe, un cross-country de avec handicap. Il est remarqué : un banquier de la Société générale de La Canebière lui offre un emploi de coursier et il quitte le petit club qu'il a créé pour entrer au « Phocée Club de Marseille ». Avec son nouveau club, il remporte à nouveau un cross le . Le , il remporte un . Sur la saison 1904, il remporte quatorze des dix-sept courses auxquelles il participe. Le , il participe à sa première épreuve en dehors de Marseille, à Lyon sur le challenge Ayçaguer (un cross de ) sur lequel il termine neuvième. En , son beau-père Galdini parvient à le convaincre de participer à une course à Gênes en Italie : Jean Bouin s'y rend, remporte la course et s'aperçoit que Galdini a déjà encaissé le prix de la victoire : cet événement marque la rupture définitive des relations entre Galdini et Jean Bouin. Il quitte le domicile de Galdini et de sa mère, et s'en va d'abord habiter quelque temps chez les parents de son ami Joseph Granier et de sa compagne Rose, rue de Rome. Le , il remporte un 5 000 mètres en , puis en septembre, il remporte le Critérium de Provence.


title: Jean Bouin

text: Arthur Gibassier, dit « La Gibasse », chroniqueur sportif au "Petit Provençal", s'improvise entraîneur particulier. Jean Bouin est alors l'un des précurseurs de la méthode dite naturelle d'entraînement à travers les forêts : il couvre une vingtaine de kilomètres par jour en terrain varié. En outre, il s'intéresse à tous les aspects de la course à pied : l'entraînement, l'alimentation et l'hygiène de vie ; il évoquera dans son livre "Comment on devient champion de course à pied", paru en 1912, les trois axes de sa méthode d'entraînement : spécificité, progressivité et diversité.


title: Jean Bouin

text: En 1906, les résultats suivent : second du challenge Ayçaguer, il remporte le championnat du littoral (cross) et termine quatrième du national de cross-country à Meudon. Sur 5 000 mètres et en 1906 toujours, il améliore sensiblement sa meilleure performance : . En 1907 il est, cette fois-ci, troisième du national de cross-country derrière le vainqueur Jacques Keyser. Cette année-là et pour la première fois, la France participe au Cross des nations : il termine treizième et second français de la course qui se tient à Glasgow. Enfin, il remporte pour la première fois Nice-Monaco, sur une distance de . Durant la période hivernale, il apprend qu'il doit faire partie de l'équipe française pour le 3 miles par équipes aux Jeux olympiques d'été de 1908. À ces Jeux, Jean Bouin participe également aux séries du 1 500 mètres. En raison d'une sortie nocturne, la fédération française le sanctionne en le privant de finale du 3 miles, où la France termine troisième par équipes. Se pose donc la question de l'obtention de la médaille de bronze ou non par Jean Bouin : précisons que d'une part il participe aux séries battant d'ailleurs le record de France de la distance et que d'autre part la médaille de bronze lui est attribuée dans certaines sources.


title: Jean Bouin

text: Le à Amiens et pour la première fois, Jean Bouin devient champion de France de cross-country, avec d'avance sur le deuxième. Le , sur le Cross des nations, le championnat du monde de la discipline, il termine second derrière Edward Wood. Sur piste, le à Colombes, il parvient à battre plusieurs records de France au cours d'une même et seule tentative de record de l'heure : , , demi-heure, , , et celui de l'heure. Il reçoit cette année-là, des mains d'admirateurs marseillais, un chronomètre en or gravé de ses initiales « J. B. ».


title: Jean Bouin

text: En 1910, il est appelé au service militaire et incorpore la du d'infanterie au fort de la Revère près de Nice. Il change également de club et passe au « Club athlétique de la Société générale de Marseille » avec lequel il prépare le national de cross-country qui se court « à domicile » au parc Borély : il en est vainqueur et remporte ainsi son second titre consécutif. Sur le Cross des nations, le à Belfast, il est contraint à l'abandon à la suite d'une chute dès le premier kilomètre, après avoir été la semaine précédente champion de France militaire sur .


title: Jean Bouin

text: En 1911, il est à nouveau champion de France de cross-country et devient champion du monde de la discipline en remportant le Cross des nations le à Newport-Caerleon. C'est le premier de ses trois succès consécutifs dans l'épreuve entre 1911 et 1913. , l'union des sociétés françaises de sports athlétiques s'interroge sur la réalité du statut d'amateur de Jean Bouin : en effet, la fédération anglaise souhaite le voir disqualifié d'une course de l'heure qu'il a disputée contre le professionnel Louis Bouchard. Arthur Gibassier se charge de clarifier sa situation en se rendant à Paris pour rencontrer les instances de cette fédération. Le , il établit à Colombes le premier record du monde du 10 000 mètres, qui ne sera battu que dix ans plus tard par Paavo Nurmi.


title: Jean Bouin

text: Le grand objectif de la saison 1912 est pour Jean Bouin l'épreuve individuelle de cross-country aux Jeux olympiques d'été d'autant qu'il est le champion en titre du Cross des nations. La fédération française lui octroie un régime de faveur lui permettant d'arriver en Suède trois semaines avant le reste de la délégation et d'être installé à part dans un hôtel du centre-ville de Stockholm en compagnie de son soigneur Yvelin. Toutefois, il ne termine pas la course de cross-country ; en revanche, il réussit beaucoup mieux sur : il bat le record de France en série () le puis le lendemain, il remporte la médaille d'argent finissant un mètre derrière le Finlandais Hannes Kolehmainen qui établit à cette occasion le premier record du monde du.


title: Jean Bouin

text: En 1913, la Société générale qui l'emploie lui permet d'aller s'installer à Paris en lui proposant un nouveau poste. Il intègre donc le « Club athlétique de la Société générale de Paris ». Jean Bouin quitte Marseille en compagnie de Rose Granier : ils s'installent rue Guersant puis rue de Varenne. Dans la capitale, il se lie rapidement d'amitié avec Jérôme Peyre originaire de Marseille, boulanger reconverti en masseur. Ce dernier, surnommé « Pastaïre », a une clientèle de sportifs de haut niveau, dont Roland Garros, Louis Darragon, François Faber ou encore Georges Carpentier avec qui il va aussi se lier d'amitié. « Pastaïre » va également lui présenter Maurice Chevalier et Mistinguett avec lesquels il devient aussi ami. Le , il fait sensation en battant le record du monde de l'heure à Stockholm (battant au passage ceux du et du ) : il parcourt et devient ainsi le premier à dépasser les en une heure. Devenu collaborateur de "La Vie au grand air", il rédige un grand reportage sur son voyage et record suédois. Son retour gare du Nord est triomphal . est également celle de son troisième succès dans le Cross des nations, organisé à Juvisy en France.


title: Jean Bouin

text: Peu après, Georges Hébert invite Jean Bouin à se rendre au Collège d'athlètes de Reims, fondé par le marquis de Polignac. Il y est sollicité pour être l'acteur unique d'une petite production cinématographique de . L'original du film est conservé à la Cinémathèque française.


title: Jean Bouin

text: En 1914, Jean Bouin court trois courses : un avec handicap à Marseille (il termine second), le des championnats de France d'athlétisme (il est second derrière René Dantigny) et enfin le à Bruxelles lors d'une compétition France-Belgique au cours de laquelle il remporte le .


title: Jean Bouin

text: Le , Jean Bouin est mobilisé : il est incorporé comme soldat de (avec fonction d’instructeur de sport des armées) au d'infanterie à Nice. Il lui est fait une proposition pour « rester à l'arrière » qu'il refuse. Une soi-disant hypertrophie cardiaque aurait pu lui permettre d’être affecté dans une unité auxiliaire, mais il insiste et exige d'être incorporé dans une unité combattante. Jean Bouin prend le train pour le front le 13 septembre ; il croise sur le quai son cousin Louis Bouin (de Carpentras) à qui il remet le chronomètre en or reçu de ses admirateurs marseillais en 1909.


title: Jean Bouin

text: Le se positionne à proximité de Saint-Mihiel, près de la frontière allemande d’avant la Première Guerre mondiale. Il est messager, chargé de la transmission de courriers entre les différentes lignes de front. Il est tué le à Xivray, lors de l'attaque du « Mont Sec » à l'issue de la première bataille de la Marne, atteint par plusieurs éclats d'obus, consécutivement à une très probable erreur de tir de l'artillerie française. Rose Granier se rend à proximité du front pour identifier les restes de Jean Bouin. Il est enterré au château de Bouconville-sur-Madt sous le feu ennemi. Quelques jours plus tard, le château brûle.


title: Jean Bouin

text: À son retour à Marseille, Rose Granier est confrontée à des problèmes liés à l'héritage de Jean Bouin : si ce dernier a légué l'ensemble de ses avoirs à Rose Granier, Galdini son beau-père conteste cette transmission. Une procédure judiciaire assez longue débute qui se termine par un jugement prononcé en 1918 : Rose Granier a finalement gain de cause, probablement grâce aux témoignages favorables d'Arthur Gibassier, Georges Carpentier, Maurice Chevalier et Mistinguett.


title: Jean Bouin

text: Le corps de Jean Bouin est rapatrié à l'issue du conflit, le , avec trente-neuf autres militaires ; il est inhumé au cimetière Saint-Pierre de Marseille (, tombe ). Sa tombe est ornée d'un buste sculpté par Constant Roux et d'une plaque apposée par la ville.


title: Jean Bouin

text: Plusieurs enceintes sportives sont baptisées du nom de « » ainsi que de nombreuses voies et bâtiments en France. À Barcelone, depuis 1920, se tient la course populaire La Jean Bouin, internationale depuis 1946 et organisée par le quotidien "Mundo Deportivo".


title: Jean Bouin

text: La sculpture "Jean Bouin" de Constant Roux était située sur le parvis du stade Vélodrome de Marseille. Constant Roux a également réalisé le buste de sa tombe. Dans les , une stèle réalisée par Villevielle et Camotto et financée par la Société générale, est érigée à Bouconville-sur-Madt inaugurée en présence d'Alain Mimoun près de la zone où Jean Bouin fut tué au combat.


title: Jean Bouin

text: Le club du « Petit Jean Bouin » situé à proximité du complexe de Roland-Garros est rebaptisé ainsi en 1916 en son honneur.


title: Jean Bouin

text: Jean Bouin a battu trente-huit records de France au cours de sa carrière en particulier sur le , le , le et le . Il a également battu plusieurs fois celui de la demi-heure. Son record de France de l'heure ( en 1913) ne sera battu qu'en 1955 par Alain Mimoun avec . Celui du est égalé en par Roger Rochard, et battu en 1948 par Jacques Vernier.


title: Centrale nucléaire d'Olkiluoto

text: La centrale nucléaire d'Olkiluoto est située sur l'île d'Olkiluoto, à au sud de Pori, dans le golfe de Botnie à l'ouest de la Finlande.


title: Centrale nucléaire d'Olkiluoto

text: Deux réacteurs nucléaires, OL1 et OL2, y sont en service depuis 1979 et 1982. La construction du troisième (OL3, le premier EPR commercialisé par Areva) a débuté en 2004, sa première criticité a été établie le ; sa première connexion au réseau a eu lieu le 12 . La production commerciale du réacteur devrait commencer, au mieux, fin janvier 2023.


title: Centrale nucléaire d'Olkiluoto

text: Le réacteur Olkiluoto-3 est le premier réacteur EPR mis en service en Europe. Deux autres réacteurs EPR sont d'ores et déjà en fonctionnement en Chine, dans la centrale nucléaire de Taishan : Taishan-1 et Taishan-2, dont les mises en service commerciales ont respectivement eu lieu en et .


title: Centrale nucléaire d'Olkiluoto

text: À proximité de la centrale se trouve le site d'enfouissement des déchets nucléaires de haute activité dénommé Onkalo.


title: Centrale nucléaire d'Olkiluoto

text: La centrale nucléaire de Olkiluoto dispose de deux des quatre réacteurs nucléaires finlandais, les deux autres étant situés à la centrale nucléaire de Loviisa. Ces deux réacteurs nucléaires sont des réacteurs à eau bouillante de conception ABB de net chacun :


title: Centrale nucléaire d'Olkiluoto

text: Selon l'association anti-nucléaire néerlandaise Laka, un incendie s'est produit en avril 1991 dans un transformateur électrique, ce qui a conduit à une défaillance du réseau électrique et à l'îlotage des réacteurs nucléaires. Les quatre groupes électrogènes de secours ont bien fonctionné. L'incident n'a pas causé d'irradiation du personnel ou de fuite radioactive. Il a été classé au niveau 2 de l'échelle INES.


title: Centrale nucléaire d'Olkiluoto

text: Au début des années 2000, la Finlande souhaite lancer la construction d'une nouvelle centrale nucléaire, sous l'impulsion des industriels électro-intensifs (papetiers notamment). Après un appel d'offres, la Finlande opte pour la construction d'un réacteur pressurisé européen (EPR) sur le site d'Olkiluoto qui accueille déjà deux réacteurs nucléaires. Le contrat est signé le 18 décembre 2003 par un consortium mené par Areva (incluant Areva NP et Siemens) pour la fourniture d'un EPR à l'électricien finlandais Teollisuuden Voima (TVO). Le contrat clé en main concerne la fourniture d'un réacteur pour un montant de d'euros.


title: Centrale nucléaire d'Olkiluoto

text: En 2006, l'agence finlandaise de la sécurité des radiations (STUK) relève sept cents dysfonctionnements et anomalies concernant la sécurité sur le chantier de l'EPR finlandais et parle « d’impréparation » d’Areva et de laxisme dans « la qualité du travail…, l’organisation et le contrôle des activités sur le chantier ». Elle note, à propos de la construction du liner d'acier qui protège le cœur du réacteur, que les plans changent de manière intempestive, ceci ayant eu pour conséquence que certains usinages ont été effectués à partir de plans obsolètes. De plus, certaines réparations ont été faites sans respecter les procédures prévues. La STUK dit avoir beaucoup de mal à inspecter le chantier en raison de ces changements intempestifs et conclut qu'une « situation telle que celle-ci ne devrait pas être possible dans un système de qualité fonctionnant correctement ».


title: Centrale nucléaire d'Olkiluoto

text: En 2012, les travaux d'installation du réacteur et l'ingénierie du système de contrôle-commande de la centrale sous la responsabilité du fournisseur Areva n'ayant pas progressé conformément au calendrier d'Areva, TVO met Areva en demeure de mettre à jour le calendrier global. En février 2013, le retard de la mise en service du réacteur est estimé à sept ans.


title: Centrale nucléaire d'Olkiluoto

text: En septembre 2014, la mise en service est repoussée à 2018 (soit neuf ans de retard). En octobre 2017, TVO et Areva annoncent une première connexion au réseau en décembre 2018 et une mise en service industriel en mai 2019. En juin 2018, la mise en service industriel est reportée à septembre 2019 en raison de retards dans la phase d’essais à chaud et de nécessaires modifications concernant le contrôle commande et les systèmes électriques.


title: Centrale nucléaire d'Olkiluoto

text: Le 7 mars 2019, le gouvernement finlandais accorde sa licence d’exploitation au réacteur EPR Olkiluoto 3.


title: Centrale nucléaire d'Olkiluoto

text: Le 17 juillet 2019, TVO annonce que le chargement du combustible dans le réacteur est programmé en janvier 2020, la première connexion au réseau en avril et le démarrage de la production en juillet 2020.


title: Centrale nucléaire d'Olkiluoto

text: En décembre 2019, le calendrier est à nouveau retardé de six mois : le chargement du combustible dans le réacteur est désormais prévu en juin 2020, la connexion au réseau en novembre 2020 et le démarrage de la production commerciale en mars 2021.


title: Centrale nucléaire d'Olkiluoto

text: Le 28 août 2020, TVO annonce un nouveau retard : chargement du combustible en mars 2021, connexion au réseau en octobre 2021 et démarrage de la production commerciale en février 2022.


title: Centrale nucléaire d'Olkiluoto

text: Le 26 mars 2021, l'autorité de sûreté nucléaire finlandaise donne son accord pour le chargement du combustible.


title: Centrale nucléaire d'Olkiluoto

text: Le 16 décembre 2021, actant de la correction des points critiques, la STUK autorise TVO à démarrer le réacteur nucléaire d'OL3 qui a eu lieu pour la première fois le 21 décembre 2021 à 3 h 22 (heure locale). C’est .


title: Centrale nucléaire d'Olkiluoto

text: La première connexion au réseau a lieu le 12 mars 2022, avec 12 ans de retard. C'est le premier réacteur EPR mis en service en Europe.


title: Centrale nucléaire d'Olkiluoto

text: Un premier arrêt est annoncé le 15 juin par TVO « pour un peu plus d’un mois » dû à plusieurs dysfonctionnements sur la turbine à vapeur produite par Siemens. Début août 2022, le réacteur est reconnecté au réseau et les essais reprennent avec l'atteinte de sa pleine puissance le La mise en service commerciale est programmée pour fin décembre 2022.


title: Centrale nucléaire d'Olkiluoto

text: Le 18 octobre, le réacteur est arrêté à la suite de la découverte, lors de travaux de maintenance et de contrôle, de fissures sur les rotors des quatre pompes d'alimentation des générateurs de vapeur (îlot conventionnel). La réparation entraine un report de la mise en service industrielle, à minimum, fin .


title: Centrale nucléaire d'Olkiluoto

text: Areva est chargé par TVO de la fourniture de l'ensemble des services de l'amont du cycle du combustible nucléaire (fourniture de l'uranium naturel, conversion, enrichissement et fabrication du combustible) pour le premier cœur et les deux premières recharges. Le montant du contrat hors fabrication du combustible s'élève à 100 millions d'euros.


title: Centrale nucléaire d'Olkiluoto

text: Lors de la conclusion du contrat en décembre 2003, le montant global forfaitaire est fixé à d'euros. Le retard du chantier devrait conduire Areva à verser des pénalités à TVO, avec un impact financier. Areva annonce le septembre 2009 avoir ajouté 550 millions d'euros à sa provision pour pertes, amenant ce poste comptable à un total de 2,3 milliards d'euros, ce qui conduit presque à doubler les coûts initialement prévus. Fin 2012 Areva annonce que le coût de construction de ce réacteur serait d'environ 8,5 milliards d'euros.


title: Centrale nucléaire d'Olkiluoto

text: Areva étant une entreprise détenue à 86 % par l'État et par le Commissariat à l'énergie atomique (CEA), un établissement public, une grande partie des surcoûts liés à ces retards pourrait donc être à la charge de l'État français et de la Coface.


title: Centrale nucléaire d'Olkiluoto

text: Le montant provisionné par Areva est augmenté de 150 millions d'euros, selon le communiqué officiel de ses résultats financiers du premier semestre 2013.


title: Centrale nucléaire d'Olkiluoto

text: La Coface a octroyé une garantie au profit de la société finlandaise TVO. Cette garantie, que Greenpeace considère comme assimilable à une aide d'État, a été contestée auprès de la Commission européenne, mais Greenpeace a été débouté de la plainte.


title: Centrale nucléaire d'Olkiluoto

text: En mars 2018, Areva et son client finlandais TVO ont trouvé un compromis pour régler leur contentieux croisé (plusieurs milliards d'euros) : pour solder le débat sur la responsabilité des dix années de retard dans la construction de l'EPR d'Olkiluoto, Areva SA, l'ancienne holding du groupe devenue sa structure de défaisance, va signer à TVO un chèque de 450 millions d'euros ; cet accord met fin à toutes les procédures contentieuses.


title: Centrale nucléaire d'Olkiluoto

text: Depuis 1994, tous les déchets radioactifs produits en Finlande doivent être stockés en Finlande, et le site d'Onkalo, à 520 m de profondeur, près de la centrale nucléaire d'Olkiluoto, a été retenu pour être le centre de stockage.


title: BMW 2002

text: La BMW 2002 est apparue en . Les premières versions de ce modèle comportaient : calandre noire et chrome en deux parties, portières dépourvues de baguettes latérales, étroites jantes tôle de à enjoliveurs ajourés.


title: BMW 2002

text: La caisse légère de la 1600-2, bien que renforcée, héritait du moteur de équipant déjà les berlines 2000 et les coupés 2000C, et faisait de ce modèle le fer de lance de la série des coachs.


title: BMW 2002

text: La BMW 2002 était appelée à un bel avenir, et BMW lui appliquera scrupuleusement les recettes qui ont fait le succès de la 1600-2, et avant elle des berlines de la "Nouvelle Classe".


title: BMW 2002

text: Rapidement dotées de moteurs plus performants, la 2002 deviendra en peu de temps une voiture culte des années 1970, notamment grâce à l'apparition du modèle 2002ti (deux carburateurs double-corps - ) dès la fin 68, remplacée en 1971 par la 2002tii (Injection Kugelfischer - ) et suivie de la sulfureuse 2002 turbo (Injection et turbo KKK - ).


title: BMW 2002

text: Elle se décline en deux phases, la première reconnaissable par ses feux arrière ronds, et la seconde par ses feux arrière carrés.


title: BMW 2002

text: Elle était disponible sous plusieurs formes, la 1600/1602, 1802, 2002/Ti/tii, ainsi que la 2002 Automatique.


title: BMW 2002

text: La 2002 turbo sera retirée du catalogue deux ans seulement après sa commercialisation, pour des raisons de sécurité.


title: BMW 2002

text: Il existe un autre type de carrosserie, la Touring, reconnaissable à son hayon arrière. Elle disposait également de banquettes arrière rabattables.


title: BMW 2002

text: Après avoir évité la faillite durant les années 1950, BMW connait une embellie avec ses modèles "Neue Klasse" (nouvelle classe) lancés à partir de 1961. Soucieux de rivaliser avec Alfa Romeo et ses modèles Giulia Coupé lancés avec succès en 1963, en 1966, au Salon de Genève, le constructeur bavarois lance la BMW 1600-2, le 2 pour .


title: BMW 2002

text: Le modèle au style très italien dû à Giovanni Michelotti contribuera beaucoup au succès de la gamme. La première série équipée du moteur sera même plus vendue que les berlines 1600/1800.


title: BMW 2002

text: En 1968, voulant profiter de cette aubaine et du retour de la confiance de la clientèle, longtemps insatisfaite du manque de fiabilité des modèles de la marque, BMW lance le projet E10 qui n'est en fait que l'actualisation de la 1600-02 équipée du nouveau moteur M10 de développant . Le nouveau modèle sera baptisé 2002 et inaugure ainsi l'appellation "Série 02".


title: BMW 2002

text: Porté par ce succès, BMW lance peu après la version "2002 Ti", équipée du même moteur à carburateurs poussé à . En 1971, le constructeur adopte l'injection Kugefisher et lance la "2002 Tii" et un cabriolet vient compléter la gamme qui sera arrêtée à peine plus tard avec l'apparition de la Série 3 - E21. Seul le modèle "1502" lancé en 1975 équipé de l'ancien moteur à carburateur (Type 116) de 1964 restera au catalogue jusqu'en 1977.


title: BMW 2002

text: Six mois après la 2002 de , les conducteurs les plus sportifs désiraient commander une voiture sportive d'au moins pour succéder à la 1600 TI. Pour répondre à leur attente, BMW crée une version sportive de la 2002, la 2002 TI. Avec une plus grande largeur de la voie, une rigidification du châssis et un freinage renforcé, les évolutions étaient plus importantes qu'une simple augmentation de puissance. Les attributs sportifs comme les compte-tours d'un volant en cuir ont également été livrés en standard. La BMW 2002 TI accélère de en avec la boîte à en option.


title: BMW 2002

text: En 1971, la 2002 sort une autre variante avec un look plus sportif et acéré. La version TII est équipée du moteur à injection mécanique Kugelfischer déjà connu sur la BMW 2000. Avec une puissance de et bien aidé par son poids plume de , la BMW 2002TII propose des performances élevées pour l'époque avec une vitesse de pointe de et une expérience de conduite inédite. Malgré le prix d'achat supérieur d'environ en Allemagne (soit environ de l'époque) par rapport à la BMW 2002 TI, la BMW 2002 TII a été vendue à . Une version Touring a également été produite.


title: BMW 2002

text: La 2002 TII arrêta sa production en 1975. BMW attendit huit ans pour lui offrir une remplaçante sur base de Série 3, la M3.


title: BMW 2002

text: La voiture la plus rapide dans la famille BMW Série 02 a été lancée au Salon de Francfort en : c'est la légendaire BMW 2002 turbo. Équipée d'un turbocompresseur, le premier dans une voiture sportive de cette catégorie, (après la Chevrolet Corvair Monza Spyder de 1962) le moteur à injection déjà performant gagne supplémentaires par rapport à la 2002 Tii. La BMW 2002 Turbo était donnée pour une vitesse de pointe de plus de .


title: BMW 2002

text: Lancée lors de la crise du pétrole et affublée d'une réputation sulfureuse de « faiseur de veuves », sa carrière a été courte et le modèle est donc resté assez marginal.


title: BMW 2002

text: De nos jours, ce modèle est devenu mythique chez les passionnés de BMW anciennes et c'est un collector très recherché.


title: BMW 2002

text: En 2016, au concours de la Villa d'Este, BMW expose un concept car baptisé 2002 Hommage en hommage à la BMW 2002 Turbo.


title: BMW 2002

text: En , BMW a lancé un nouveau concept de carrosserie innovante sur la base de la BMW Série 02, la "Touring". Cette appellation "Touring" existait déjà sur les versions berlines bicorps à trois portes des BMW 1600 et 2000.


title: BMW 2002

text: La BMW 2000 Touring Tii a été le nouveau modèle haut de gamme dans la famille Touring et s'est gagné un public enthousiaste, à la manière de son modèle sœur BMW 2002 Tii, avec des performances de conduite excitantes. BMW offrait aux clients particuliers, une sportive du rallye avec des roues en alliage et les sièges sport Recaro à l'avant.


title: BMW 2002

text: Le préparateur Alpina a réalisé ses propres versions de la 2002. Elles ont été produites de 1972 à 1975 et ont été engagées en compétitions de voitures de tourisme.


title: Jeffrey Jones

text: Jeffrey Jones est un acteur américain né le à Buffalo. Il est connu pour ses rôles de l'empereur dans "Amadeus" de Miloš Forman en 1984, Charles Deetz dans "Beetlejuice" de Tim Burton en 1988, d'Edward R. Rooney dans "La Folle Journée de Ferris Bueller" de John Hughes en 1986 et de l'Oncle Crenshaw Little dans "Stuart Little" de Rob Minkoff en 1999.


title: Jeffrey Jones

text: Reconnu coupable d'agression sur un mineur lors d'une affaire remontant à 2003, il fut fiché comme pédophile jusqu'en - date à laquelle il devait renouveler son enregistrement dans le registre des délinquants sexuels. Ne s'étant pas présenté à l'audience, cette fois il fut arrêté et condamné en . Cet évènement et le scandale qui en résultèrent mirent un terme à sa carrière d'acteur malgré ses efforts répétés pour la relancer.


title: Jeffrey Jones

text: Il a également fait une apparition à la télévision dans "La momie qui ne voulait pas mourir", un épisode de la saison 3 des Contes de la crypte".


title: Ludwig Boltzmann

text: Ludwig Eduard Boltzmann (né le à Vienne, Autriche et mort le à Duino) est un physicien et philosophe autrichien. Il est considéré comme le père de la physique statistique et un fervent défenseur de l’existence des atomes. Validant l’hypothèse de Démocrite selon laquelle « la matière peut être considérée comme un ensemble d'entités indivisibles », Boltzmann, à l'aide de son équation cinétique dite « de Boltzmann », a théorisé de nombreuses équations de mécanique des fluides et de théorie cinétique des gaz.


title: Ludwig Boltzmann

text: Ludwig Eduard Boltzmann naît à Vienne, capitale de l'Empire d'Autriche, la nuit du 19 au , entre le mardi-gras et le mercredi des Cendres. Boltzmann ironisera sur les circonstances de sa naissance qui seraient la cause de sa bipolarité, passant de moments d'enthousiasme à des moments de profonde dépression (). Son père, Ludwig Georg, est percepteur à Vienne et sera par la suite muté à Wels puis à Linz où il finira inspecteur en chef du Trésor impérial dans cette ville. Son grand-père paternel, originaire de Berlin, est horloger et fabricant de boites à musique à Vienne (). Sa mère, Katharina Maria Pauernfeind, est issue d'une famille de commerçants aisés de Salzbourg. Elle est arrière petite-fille de Johann Christian Paurnfeind, maire de Salzbourg de 1755 à sa mort en 1768. Ludwig a un frère, Albert, né en 1845, et une sœur, Hedwig, née en 1848 ().


title: Ludwig Boltzmann

text: Les enfants Boltzmann reçoivent une éducation primaire à domicile par un précepteur. Ils bénéficient aussi des cours d'un professeur de musique. Ludwig apprécie la musique et sera pendant toute sa vie un excellent pianiste (). Les garçons font leurs études secondaires au lycée de Linz lorsque leur père meurt en 1859. Leur mère prend un soin particulier à ce que ses fils poursuivent leurs études, surtout qu'ils se révèlent tous deux particulièrement brillants. Grâce à sa fortune personnelle, elle peut subvenir aux besoins de sa famille (). Le , Albert meurt, probablement de tuberculose. Ludwig est très affecté par la mort de son frère dont il était très proche. En juillet de la même année, il passe le baccalauréat avec la mention "Très Bien" et est admis à suivre les cours de Mathématiques et de Physique à l'Université de Vienne. La famille déménage à Vienne ().


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text: En , Boltzmann commence ses études à l'Université de Vienne. Il a Joseph Petzval pour professeur de Mathématiques, Josef Stefan et Andreas von Ettingshausen pour professeurs de Physique. En 1864, Boltzmann reçoit une bourse de recherche et commence ses travaux sous la direction de Stefan à l'Institut de Physique. L'Institut de Physique de l'Université de Vienne a été fondé en 1849 par Christian Doppler (1803-1853). Il est alors dirigé par von Ettingshausen. En 1865, Boltzmann publie son premier article scientifique sur "Le mouvement de l'électricité sur les surfaces courbes". Son deuxième article, paru en 1866, intitulé "Importance mécanique du second principe de la thermodynamique", amorce les recherches qui occuperont toute sa vie et assureront sa réputation (). Cette publication peut être considérée comme sa thèse de doctorat bien que l'Université de Vienne n'ait institué le doctorat qu'en 1872 (). La même année, Josef Stefan prend la direction de l'Institut de Physique et propose à Boltzmann un poste de professeur-assistant. Les quelques années passées à l'Institut, dans une ambiance studieuse et enthousiaste, marquent Ludwig Boltzmann qui s'en souviendra comme d'une période heureuse et féconde :


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text: Au cours de l'année scolaire 1867-1868, Boltzmann reçoit la "venia legendi", l'équivalent de l'agrégation, qui lui donne le droit d'enseigner. Il donne ses premiers cours à l'université sur les principes de la théorie mécanique de la chaleur. En 1868, il publie son troisième article intitulé "Étude sur l'équilibre de la force vive de points matériels en mouvement".


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text: À l'Institut de la rue Erdberg, Boltzmann est particulièrement influencé par deux personnalités : Josef Stefan et Johann Josef Loschmidt. Stefan avait une grande culture scientifique et était aussi poète. Il s'intéressait à tous les développements touchant la Physique, de l'électromagnétisme à la thermodynamique. Il avait une grande estime pour James Clerk Maxwell dont il a fait connaître les travaux à son assistant Boltzmann (). C'est Stefan qui formula en 1879, sur des bases expérimentales, la loi qui porte son nom et relie l'énergie rayonnée par un corps noir à sa température. C'est Boltzmann qui donnera en 1884 la démonstration théorique de la loi de Stefan qui deviendra ainsi la loi de Stefan-Boltzmann. Et c'est logiquement que, à la mort de Stefan en 1890, l'Université de Vienne offre la chaire de Physique mathématique à Boltzmann, son plus brillant élève.


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text: Le second personnage qui influence Boltzmann est Johann Josef Loschmidt. Loschmidt était diplômé en Physique et en Chimie de l'Université de Vienne en 1846. Il avait de plus que Boltzmann. Comme il n'avait pas pu obtenir de poste d'enseignant, il avait passé dans diverses activités industrielles de chimie. À la suite de la faillite de son entreprise, il rejoint l'Institut de Physique en 1866. Loschmidt devient assistant-professeur en 1868, puis professeur de Chimie physique en 1872 à l'Université de Vienne. Parmi ses recherches éclectiques, il donna en 1865 la première approximation du nombre de molécules d'air par unité de volume. Il estima qu'il y avait molécules par m d'air. Ce nombre fut ré-estimé à par Maxwell qui l'appela constante de Loschmidt (). Amedeo Avogadro avait émis l'idée selon laquelle le volume d'une certaine quantité d'un gaz devait être proportionnel au nombre de molécules contenues dans ce volume. En 1909, Jean Perrin a calculé le nombre de molécules contenues dans une mole de gaz et l'a appelé "Nombre d'Avogadro" : N = . Sachant qu'une mole de gaz occupe 22,4 litres dans les conditions normales de température et de pression, la constante de Loschmidt est égale à L = . Cette découverte de Loschmidt fut très importante pour le jeune Boltzmann. Elle consolida ses conceptions atomistes et son approche probabiliste de sa théorie de la chaleur. Boltzmann et Loschmidt furent bons amis, ce qui n'empêcha pas Loschmidt de critiquer vigoureusement la première tentative de Boltzmann de traiter de façon cinétique le second principe de la thermodynamique. Cette critique obligera Boltzmann a approfondir son approche statistique de l'entropie ().


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text: La chaire de Physique mathématique est devenue vacante à l'Université de Graz lorsque son titulaire, Ernst Mach, est parti pour l'Université Charles de Prague en 1867. Sur recommandation de Stefan et avec l'appui d'August Toepler, professeur de Physique expérimentale à Graz, Ludwig Boltzmann est nommé par l'empereur François-Joseph à la chaire de Physique mathématique de l'Université de Graz à l'âge de . Boltzmann et Toepler s'entendent bien. Ils publient plusieurs travaux réalisés en collaboration. Toepler est un homme entreprenant qui lance la construction d'un nouveau bâtiment de laboratoires de Physique () et qui trouve l'argent pour l'équiper (). Boltzmann s'épanouit à Graz. Ses cours sont appréciés. Son travail de recherche avance. Son salaire est rapidement et considérablement augmenté (). Cependant, il se rend compte qu'à Vienne ses maîtres Stefan et Loschmidt travaillaient en vase clos, ne se déplaçaient pas et ne participaient pas aux rencontres internationales, ce qui nuisait à leur travail et à leur notoriété. Pour ne pas reproduire ces travers, il demande à l'Université l'autorisation de s'absenter pour visiter des collègues en Allemagne, autorisation qui lui est accordée.


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text: En avril-, il se rend à Heidelberg pour visiter le chimiste Robert Bunsen. Au cours de ce séjour, il assiste à un séminaire du mathématicien Leo Königsberger pendant lequel il propose une solution à un problème présenté comme impossible à résoudre. Après une discussion dans le bureau de Königsberger, celui-ci l'incite à rencontrer le très célèbre physicien Gustav Kirchhoff (). Boltzmann se présente donc dans le laboratoire de Kirchhoff et, au cours de leur échange, il lui signale une erreur dans l'un de ses articles. Kirchhoff est d'abord très mécontent de se faire corriger par un jeune homme inconnu, autrichien de surcroît, mais il reconnaît son erreur et apprécie la franchise et l'acuité intellectuelle de son visiteur. Les deux hommes garderont une estime réciproque et resteront en relation professionnelle et amicale ().


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text: Pendant le semestre d'hiver 1871-1872, Boltzmann visite Hermann von Helmholtz à l'Université Friedrich Wilhelm à Berlin. Ses entretiens avec Helmholtz sur la Physique et les Mathématiques sont très enrichissants pour Boltzmann, mais la froideur et ce qu'il juge être l'arrogance d'Helmholtz tempèrent son enthousiasme (). Il déclare un jour qu' De retour à Graz, il publie un de ses articles les plus importants : "Nouvelles études sur l'équilibre thermique des molécules gazeuses". C'est dans cette publication que l'équation de Boltzmann est introduite. Elle décrit les propriétés statistiques d'un gaz constitué de molécules et, d'un point de vue historique, c'est la première équation qui décrit l'évolution temporelle d'une probabilité ().


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text: En 1872, Boltzmann intervient en faveur d'une brillante étudiante de l'École Normale de Graz, Henriette von Aigentler, qui veut suivre les cours de Mathématiques et de Physique, mais à qui l'Université interdit l'accès parce qu'elle est une femme. Bien que l'intervention de Boltzmann soit partiellement infructueuse, Ludwig et Henriette restent en contact épistolaire, car Ludwig part à Vienne (). Ils se marieront en 1876 quand Ludwig revient à Graz. Henriette est née le à Stainz. Son père, avocat, est mort en 1854 et sa mère en 1873. L'orpheline est adoptée par le maire de Graz, Wilhelm Kienzl, le père du compositeur Wilhelm Kienzl (). Elle est la première femme à suivre les cours de Mathématiques, Physique et Philosophie à l'Université de Graz comme auditrice extraordinaire. Dans une de ses lettres, Boltzmann exprime combien il est important pour lui que son épouse soit capable d'apprécier et de partager ses préoccupations scientifiques :


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text: En 1873, la chaire de Mathématiques de l'Université de Vienne se libère. Boltzmann présente sa candidature appuyée par Stefan. Bien que classé dans un premier temps, il obtient le poste (). Il donne des cours de Mathématiques, mais aussi de Physique et continue son travail de recherche en Thermodynamique. En 1875, l'École Polytechnique Fédérale de Zurich lui propose un poste de professeur permanent. Boltzmann en informe le Ministère qui, immédiatement augmente son salaire et les moyens mis à sa disposition pour le garder. À cette époque, l'Université de Fribourg-en-Brisgau lui fait aussi une proposition. Mais Boltzmann a d'autres projets : en , il propose formellement à Henriette de l'épouser.


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text: August Toepler qui dirigeait l'Institut de Physique de Graz n'était pas satisfait des conditions de recherche à Graz. Il décida donc de partir pour l'École Polytechnique Saxonne de Dresde (). Boltzmann propose sa candidature pour lui succéder comme professeur de Physique expérimentale et directeur de l'Institut de Physique tout neuf et bien équipé. Sa nomination à Graz serait d'autant plus opportune qu'il se marie avec Henriette à Graz le . Mais Ernst Mach, un physicien expérimental reconnu, est aussi candidat. Mach a fait ses études avec Wilhelm Kienzl, le fils du maire de Graz. Par son camarade, il est au courant des tractations en cours à l'Université au sujet de la succession de Toepler. Cependant Boltzman bénéficie des mêmes informations par son épouse Henriette qui est fille adoptive du maire et qui fait campagne en sa faveur auprès des professeurs de l'Université de Graz. Finalement, Mach retire sa candidature et laisse la place à Boltzmann ().


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text: Ludwig et Henriette furent heureux à Graz pendant une dizaine d'années bien qu'ils dussent héberger sous leur toit Katharina, la mère de Ludwig, et Hedwig, sa sœur, qui avait des problèmes de santé mentale. Ils eurent cinq enfants : Ludwig Hugo, né en 1878, Henriette, née en 1880, Arthur Ludwig, né en 1881, Ida, née en 1884, et Elsa, née à Vienne en 1891. Boltzmann était très attentif et affectueux avec ses enfants. Il disposait d'un appartement de fonction à l'Université. Il acheta une ferme dans les environs pour que ses enfants puissent vivre à la campagne et profiter de la nature. Il constitua lui-même un herbier et une collection de papillons. Il avait un chien et avait acheté une vache (). Il aimait marcher et nager l'été, et patiner l'hiver. Il prétendait faire de l'exercice physique qu'il n'avait pas pu faire dans sa jeunesse ()


title: Ludwig Boltzmann

text: À Graz, il aimait recevoir et distrayait ses hôtes par sa grande culture scientifique, littéraire et musicale. C'était un bon vivant qui aimait la bonne chère et les discussions autour d'une bière. Il fut souvent invité à dîner au palais impérial. Mais il était frustré de ne pas pouvoir profiter des plats qui étaient servis, d'une part, parce que l'empereur mangeait très peu et, d'autre part, parce que sa vue défaillante ne lui permettait pas de voir dans son assiette ().


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text: Ces occupations n'empêchent pas Boltzmann de poursuivre ses recherches sur la Thermodynamique. La chaire de Physique théorique qu'il a abandonnée quelques années plus tôt est tenue par Heinrich Streintz qui ne lui fait pas ombrage et avec qui il s'entend bien. Pour l'aider, les autorités académiques créent un poste d'assistant qui est attribué à Albert von Ettingshausen, un neveu d'Andreas, qui prend en charge les questions administratives du laboratoire. Ce physicien aura une certaine célébrité en découvrant l'effet thermomagnétique (). Les critiques suscitées par son article de 1872 obligent Boltzmann à approfondir sa théorie. Ce qu'il expose dans un nouvel article en 1877, intitulé "Rapport entre le second théorème de la théorie mécanique de la chaleur et le calcul des probabilités relatives aux résultats de l'équilibre thermique". Dans ce travail, il formule ce qu'Albert Einstein appellera "le principe de Boltzmann", c'est-à-dire l'interprétation du concept d'entropie comme une mesure mathématiquement définie de ce qu'on appelle le désordre des atomes, qui était déjà apparu dans l'article de 1872, mais qui est étendu et devient un principe général (). Pendant l'année 1878-1879, il est nommé doyen de la faculté des arts. En 1884, il publie sa démonstration de la loi de Stefan qu'Hendrik Lorentz qualifiera de . En 1885-1887, il engage un débat scientifique avec deux collègues britanniques, Peter Guthrie Tait et William Burnside. Ces échanges contribuent à sa réputation outre-Manche ().


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text: La vie à Graz, jusque-là heureuse et productive, est perturbée par la mort de Katharina Boltzmann le . La perte de sa mère, dont il était très proche depuis la mort de son père, est un choc qui plonge Boltzmann dans une profonde dépression. C'est la première manifestation sérieuse de sa bipolarité. En 1887, la nomination de Boltzmann au poste de recteur de l'Université est un honneur qui tourne rapidement à la catastrophe, car Boltzmann n'est guère diplomate et se révèle incapable de prendre de la distance vis-à-vis des personnes et des situations (). Pour Mach, (). Une autre situation embarrassante se noue au même moment.


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text: En 1887, son collègue et ami, Gustav Kirchhoff, qui avait quitté Heidelberg pour Berlin, meurt. L'année suivante, l'Université Friedrich Wilhelm de Berlin, sur proposition d'Hermann von Helmholtz, qui avait aussi quitté Heidelberg pour Berlin, propose à Boltzmann de succéder à Kirchhoff. Boltzmann se rend à Berlin, visite le laboratoire de Physique et donne son accord de principe. De retour à Graz, le doute le saisit. De plus, ses collègues, qu'il n'a pas prévenus, apprennent sa démarche par des voies détournées. L'empereur est furieux. Que le meilleur physicien autrichien parte en Allemagne relevait de la trahison. Boltzman finit par renoncer à la chaire de Berlin en prétextant de sa mauvaise santé et de sa mauvaise vue (). La chaire vacante est finalement attribuée à Max Planck. L'épisode ruine la crédibilité de Boltzmann et l'entraîne dans une nouvelle crise de dépression aggravée par deux décès successifs. En 1888, son fils aîné, Hugo, , succombe à une appendicite non diagnostiquée à temps. En 1889, c'est sa sœur Hedwig qui meurt à . Pour sortir de cette ambiance macabre, Boltzmann part enseigner à l'Université de Munich ().


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text: Une nouvelle chaire de Physique théorique est créée pour Boltzmann à l'Université Ludwig Maximilians de Munich. Il apprécie de se trouver avec des collègues d'un niveau scientifique plus élevé qu'à Graz : Adolf von Baeyer (1835-1917), futur Prix Nobel de Chimie, le physicien Carl von Linde (1842-1934), spécialiste de la cryogénie, ou l'astronome Hugo von Seeliger (1849-1924). Ses étudiants l'apprécient et certains d'entre eux, étudiants à Graz, l'ont suivi à Munich. Cependant, Boltzmann devient presque aveugle. Il dicte ses lettres et ses articles à Henriette. Il prend une secrétaire pour lui lire les articles de ses collègues. D'autre part, le gouvernement bavarois n'assure pas la retraite des universitaires. Boltzmann, qui a des problèmes de santé physique et psychique, s'inquiète pour son avenir. Il a aussi le mal du pays. Quand son maître, Josef Stefan, meurt en 1893 et que l'Université de Vienne le sollicite pour reprendre la chaire de Physique théorique, il accepte avec soulagement. Il reste encore une année à Munich puis rejoint Vienne ().


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text: En 1892, Boltzmann assiste au anniversaire de Trinity College à Dublin. En 1894, l'Université d'Oxford lui confère le titre de docteur honoris causa, ce qui témoigne du prestige dont il jouit en Grande-Bretagne ().


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text: De retour à Vienne en 1894, Boltzmann est déçu. Il trouve les étudiants passifs, sans initiatives ni enthousiasme. Il a l'impression d'être professeur de lycée. En 1895, une chaire d'Histoire et de Philosophie des Sciences inductives est créée pour Ernst Mach, collègue physicien de Boltzmann, qui professe d'emblée des critiques acerbes des conceptions atomistes, évolutionnistes et probabilistes de Boltzmann (). Après une conférence de Boltzmann à l'Académie des Sciences de Vienne, Mach déclare qu'il ne croit pas aux atomes. Mach est partisan d'un monde continu dans lequel la matière et l'énergie sont les deux faces de la réalité. Boltzmann supporte mal le travail de démolition dirigé contre lui par ses collègues. Il met toute son énergie à contrer ces théories et à affermir ses propres conceptions.


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text: En 1895, lors d'un congrès à Lübeck, Wilhelm Ostwald présente une conférence intitulée "Au-delà du matérialisme". Boltzmann prend vigoureusement la parole pour contrer les thèses "énergétistes" du conférencier. Arnold Sommerfeld qui assiste à l'échange le comparera plus tard à une corrida :


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text: Cette dernière remarque peut être interprétée de deux façons. D'une part, malgré l’âpreté du combat intellectuel entre atomistes et énergétistes, Boltzmann garda des rapports courtois avec ses adversaires. D'autre part, en 1909, compte tenu des travaux de Max Planck (1900) et d'Albert Einstein (1905), il apparaissait qu'effectivement Boltzmann avait été très perspicace en 1895.


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text: Alors que le contexte lui est hostile à Vienne et qu'il est ignoré en France, Boltzmann est connu et reconnu dans les pays anglo-saxons. Il est nommé membre étranger de la Royal Society en 1899. La même année il est invité à l'Université Clark à Worcester, Massachusetts. Il s'y rend accompagné d'Henriette (). L'université Clark lui confère un diplôme d'honneur. Il y donne une série de quatre cours . Au cours de ce premier voyage d'un mois aux États-Unis, les Boltzmann visitent Boston, Pittsburgh, Washington, Baltimore et Philadelphie ainsi que Montréal.


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text: À son retour à Vienne, il accepte l'offre d'Ostwald de venir enseigner à Leipzig et part sans même prévenir ses collègues viennois ().


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text: Bien qu'Ostwald soit un adversaire intellectuel dont les conceptions philosophiques sont proches de celles de Mach, Boltzmann juge qu'il lui faut sortir de son combat obsessionnel avec Mach et s'éloigner de Vienne. Il débute ses cours à Leipzig le . Il n'est pas bien. Il a peur de perdre la mémoire et appréhende d'entrer dans l’amphithéâtre. Il est parfois obligé d'annuler ses cours. Pour se distraire, il effectue une croisière en Méditerranée avec son fils Arthur pendant l'été 1901. Mais il souffre de la chaleur et rentre fatigué. Il déprime et fait une tentative de suicide. Il est soigné à l'hôpital psychiatrique par le docteur Paul Flechsig. Son état dépressif est de notoriété publique. La situation est telle que lorsqu'une occasion se présente de retourner à Vienne, les Boltzmann n'hésitent pas.


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text: Ernst Mach ayant pris sa retraite en 1901 à la suite d'un accident vasculaire cérébral, Boltzmann manifeste son désir de revenir à Vienne. Mais l'Empereur François-Joseph se montre réticent à redonner une chaire à un homme qui a quitté ses fonctions et l'Autriche quelques années plus tôt dans des conditions peu correctes (). Ses collègues viennois, connaissant son état psychique fragile, doutent qu'il puisse assumer ses fonctions de professeur. Boltzmann prend des vacances en famille au bord de la mer et retrouve un certain équilibre. Finalement, il est accepté et reprend ses cours de Physique théorique à Vienne en . L'année universitaire se passe bien. Il passe à nouveau l'été au bord de la mer où il prépare activement ses cours. À la rentrée 1903, il prend en charge la chaire de Philosophie et d'Histoire des Sciences qui était vacante depuis le départ de Mach. Ses cours de Philosophie (deux heures par semaine) ont un énorme succès. Il n'y a pas assez de places dans l'amphithéâtre pour accueillir tous ceux qui veulent l'entendre. Il retrouve l'estime et la bienveillance de l'Empereur qui l'invite à nouveau au palais. Il savoure sa revanche sur Ernst Mach (). En 1903 il fonde avec Gustav von Escherich et Emil Müller la Société mathématique autrichienne.


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text: Boltzmann s'investit dans ses cours de Philosophie et dans la rédaction de ses conférences de Physique. Il ne produit plus de travail de recherche original. Il assiste à des congrès en Allemagne, en Angleterre et à Paris. Cependant, la majorité de ses collègues physiciens sont anti-atomistes et jugent ses travaux "démodés", car ancrés dans l'atomisme de Démocrite. Pour Mach, Boltzmann est . En 1904, il entreprend son deuxième voyage en Amérique pour se rendre au congrès de Mathématiques de Saint-Louis. Il est accompagné de son fils Arthur. Sa communication est classée dans la section de Physique appliquée. Boltzmann constate qu'on l'a écarté de la section de Physique théorique, qu'il considère comme sienne. Il en est humilié. Entre la fin août et le début octobre, il visite Detroit et Chicago. Malgré la fatigue du voyage, il reprend ses cours dès son retour à Vienne.


title: Ludwig Boltzmann

text: En , il est invité à Berkeley pour une école d'été. Il retraverse l'Atlantique sur le "Kronprinz Wilhelm" au départ de Brême. Il traverse les États-Unis de New York à San Francisco en 4 jours et 4 nuits de train. Il donne à Berkeley une série de 30 cours qui sont moyennement appréciés par les étudiants du fait de son peu de maîtrise de l'anglais (). Boltzmann est vivement intéressé et impressionné par sa visite du Lick Observatory. Il effectue le voyage de retour sur le "Kaiser Wilhelm II". Ce voyage a dû lui plaire, car, au retour, il en fait un récit humoristique intitulé : "Voyage d'un professeur allemand en Eldorado" (). Boltzmann est de nouveau de bonne humeur et a retrouvé sa forme (). Mais, début , il a un nouvel accès de neurasthénie sévère. Il est très corpulent, pratiquement aveugle et souffre d'insuffisance rénale et d'angine de poitrine. Il est paralysé par la peur d'entrer en cours. Il est obligé d'arrêter ses cours qui sont repris par Stefan Meyer. Ernst Mach écrit :


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text: Pendant l'été, Henriette prend l'initiative de l'emmener en vacances au bord de la mer Adriatique à Duino, près de Trieste, alors en territoire austro-hongrois. Le , pendant qu'elle est à la plage, Boltzmann se suicide. Sa fille Elsa, 15 ans, le trouve pendu dans sa chambre d'hôtel. Il n'a laissé aucune note explicative de son geste (). Boltzmann est enterré quelques jours plus tard à Vienne. Sa mort est une grosse déception pour les étudiants qui s’apprêtaient à suivre ses cours. Parmi eux, Ludwig Wittgenstein qui finissait le lycée à Linz et se proposait d'assister aux cours de Boltzmann à Vienne. Il choisit alors de faire des études d'ingénieur à Berlin ().


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text: Boltzmann laisse une épouse et quatre enfants. Henriette Boltzmann lui survivra 32 ans. Elle meurt à Vienne le . Sa fille Henriette, enseignante célibataire, meurt le . Arthur Ludwig, physicien et ingénieur, aura 3 enfants. Il meurt le . Ida, étudiante en Mathématiques et Physique, meurt à 25 ans le . Elsa, formée en Suède pour devenir physiothérapeute, épouse en 1920 le physicien Ludwig Flamm, ancien étudiant de son père. Ils auront 4 enfants. Elle meurt le .


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text: Boltzmann a beaucoup bougé géographiquement et, semble-t-il, thématiquement. Il a tour à tour occupé des chaires de Mathématiques ou de Physique Théorique ou de Physique expérimentale. En fait, c'était un excellent mathématicien et un excellent physicien dont la vraie vocation était la Physique théorique. Mais, à la différence d'Einstein qui faisait uniquement des expériences de pensée, Boltzmann était aussi un bon expérimentateur, ce qui rendait ses cours particulièrement attractifs ().


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text: Alors qu'il n'était que professeur-assistant à Vienne en 1868-1870, il donnait des cours sur la théorie mécanique de la chaleur, la théorie de l'élasticité, la théorie mathématique de l’acoustique et la théorie mathématique de la capillarité. À Graz il enseigna le calcul différentiel et intégral, la théorie des nombres, la géométrie analytique, la théorie des fonctions, mais aussi la théorie mécanique de la chaleur. À Vienne,


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text: Boltzmann était très apprécié comme professeur. Il intéressait ses étudiants et leur communiquait sa passion pour la matière enseignée. Ses cours étaient extrêmement clairs. Lise Meitner, première femme à avoir obtenu un doctorat à l'Université de Vienne et découvreuse de la fission nucléaire, qui suivit ses cours de 1902 à 1905, en a gardé un souvenir lumineux :


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text: Sa réputation était telle que les étudiants d'autres disciplines venaient assister à ses cours. Franz Skaupy, qui était un industriel célèbre en Autriche, avait assisté à ses cours en 1902-1904:


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text: La disparition prématurée de Boltzmann a été une grosse déception pour Erwin Schrödinger. En 1929, il déclara que les théories de Boltzmann avaient été son premier amour en sciences et que


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text: Il pimentait ses cours de remarques, d'anecdotes ironiques parfois virulentes sur ses confrères ou sur lui-même. Il était très chaleureux envers ses étudiants, à tel point qu'à la fin, il avait beaucoup de mal à refuser un candidat aux examens. Il entretenait une correspondance avec beaucoup de ses étudiants et de ses collègues. Il a notamment correspondu fréquemment avec Svante Arrhenius, prix Nobel de Chimie 1903 ().


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text: Nous disposons du précieux témoignage d'un auditeur étranger de Boltzmann à Munich. Il s'agit d'une lettre d'Hantaro Nagaoka au Journal des Sciences de Tokyo, datée d', bien que les faits rapportés semblent s'être déroulés en 1890, à l'arrivée de Boltzmann à Munich. À cette époque, Nagaoka avait 26 ans. Il deviendra professeur à Tokyo en 1901 et sera un ardent promoteur de la recherche en Physique au Japon.


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text: Boltzmann a travaillé dans presque tous les domaines de la physique du . La majeure partie de sa production scientifique porte sur l'analyse du phénomène de la chaleur comme résultant de l'agitation aléatoire des atomes ou des molécules. Mais il a abordé aussi d'autres domaines.


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text: Pour l'étude des mouvements des corps, Isaac Newton, à la suite de Galilée, avait essentiellement utilisé la notion de force qui agit de l'extérieur pour modifier le mouvement. Descartes avait introduit la notion de moment, prenant en compte la masse et la vitesse d'un objet. Huyghens, en 1669, puis Leibnitz, en 1695, formulent le concept d'énergie cinétique (Force vive, "vis viva"), opposée à l'énergie potentielle (Force morte, "vis mortua").


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text: Les bases de la théorie cinétique des gaz ont été posées par Daniel Bernoulli dans son ouvrage "Hydrodynamica" publié en 1738. Bernoulli considérait qu'un gaz consiste en un grand nombre de molécules bougeant dans toutes les directions et dont les impacts sur les parois du récipient constituent la pression du gaz. Il considérait aussi que la température n'est que le reflet de l'énergie cinétique des molécules du gaz. Ces conceptions révolutionnaires n'ont pas eu d'écho immédiat. À la fin du , Benjamin Thomson, qui perçait des canons pour l'Electeur de Bavière, constate que l'opération dégage beaucoup de chaleur. Il en déduisit qu'une partie du travail mécanique est transformée en chaleur, ce qu'il interpréta comme la transformation d'un travail (déplacement de forces) à l'échelle macroscopique en une agitation désordonnée de particules de matière à l'échelle microscopique. Il posa ainsi les bases de l'équivalence entre la chaleur et le travail qui furent quantifiées et publiées par Joule en 1843.


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text: En 1856, August Krönig esquissa un premier modèle de la théorie des gaz en considérant uniquement les mouvements de translation des molécules. En 1857, Rudolf Clausius, indépendamment de Krönig, développa sa propre théorie qui prenait en compte non seulement les mouvements de translation, mais aussi les vibrations et les rotations des molécules. Il introduisit aussi, en 1858, le concept de libre parcours moyen d'une particule (). En 1860, James Clerk Maxwell, après avoir lu le travail de Clausius, établit la loi de distribution des vitesses des molécules, qui donne la proportion des molécules ayant une vitesse comprise dans une certaine fourchette, dans un système en équilibre thermique . Il estime que peu de molécules sont au repos à cause des nombreuses collisions et que peu de molécules ont des vitesses très élevées, car elles n'ont qu'une énergie limitée. On doit donc s'attendre à ce que la majorité des molécules de gaz se déplacent à une vitesse proche de la valeur moyenne et que leur nombre diminue lorsque l'on s'éloigne de cette valeur moyenne. Maxwell en déduisit que la distribution des vitesses doit suivre la loi de Gauss. Il démontra aussi que les collisions moléculaires entraînent une égalisation des températures et donc favorisent l'équilibre thermique.


title: Ludwig Boltzmann

text: Boltzmann a très tôt réfléchi sur ces articles de Maxwell que Stefan lui avait recommandés. Parmi ses tout premiers travaux, il publie coup sur coup À "propos du nombre d'atomes dans les molécules de gaz et de l'énergie interne dans les gaz," en 1867, et "Étude sur l'équilibre de la force vive de points matériels en mouvement", en 1868. La force vive est un concept introduit par Gottfried Wilhelm Leibniz et qui signifie l'énergie cinétique (). Leibnitz introduisit aussi le principe de la conservation de la force vive dans les collisions. Puis, en 1872, Boltzmann généralise les découvertes de Maxwell dans l'article intitulé "Études complémentaires sur l'équilibre thermique des molécules de gaz."


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text: Maxwell a donné la distribution des vitesses des molécules dans un système homogène à l'équilibre thermique. Boltzmann tente de donner les équations régissant un système non homogène en évolution. Il s'agit d'un modèle cinétique dans lequel la répartition des vitesses n'est pas gaussienne dans l'espace et dans le temps. La fonction de distribution des molécules formula_1 dépendra donc de 3 paramètres, le temps, la position et la vitesse.


title: Ludwig Boltzmann

text: L'expression formula_7, appelé terme de transport libre ou d'advection, est le produit scalaire du vecteur vitesse et du vecteur gradient de f, vecteurs qui ont chacun 3 composantes spatiales. Ce terme traduit le fait que les particules circulent en ligne droite à vitesse constante entre deux collisions.


title: Ludwig Boltzmann

text: Le terme formula_8 est l' "intégrale de collision" de Boltzmann (bilinéaire en l'inconnue formula_9), dépendant uniquement de la vitesse (les autres variables en étant des paramètres). Elle peut s'écrire comme :


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text: La première intégrale se développe sur formula_11, l'espace des vitesses, la seconde intégrale sur la sphère de dimension 2, l'espace des directions.


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text: La fonction formula_12 dépend du modèle. Si on considère les molécules comme des sphères dures élastiques, formula_12 est proportionnelle à la norme de la différence des vitesses formula_14 entre les deux particules, c'est-à-dire leur vitesse relative au moment du choc. Le facteur formula_15 traduit l'angle que font leurs directions. D'autre part, les vitesses des molécules après le choc s'écrivent :


title: Ludwig Boltzmann

text: Chaque vitesse est un vecteur. Il y a donc 3 variables (dimensions) pour formula_2 et formula_4 et 3 variables pour formula_3 et formula_5 soit 6 variables. Au niveau des contraintes, si le choc est élastique, il y a conservation de la quantité de mouvement, soit 3 variables, et conservation de l'énergie cinétique, soit une variable. Les deux paramètres nécessaires à la solution sont donnés par la variable formula_15, le "paramètre d'impact".


title: Ludwig Boltzmann

text: Dans la double intégrale, on a une différence de deux produits. Ces produits de probabilités viennent du fait que les variables vitesses sont aléatoires et indépendantes (chaos moléculaire) : il faut multiplier les probabilités. On multiplie donc la distribution formula_9 par elle-même. D'autre part, les probabilités de distribution des molécules avant la collision (état qui disparaît) sont soustraites des probabilités de distribution des vitesses des molécules qui naissent de la collision.


title: Ludwig Boltzmann

text: Le terme de gauche de l'équation de Boltzmann est linéaire et différentiel (dérivée du premier ordre) et le terme de droite comporte une double intégrale : c'est une équation intégro-différentielle non linéaire qui donne l'évolution de la fonction de distribution des vitesses des molécules d'un gaz dilué dont les molécules sont soumises à des chocs.


title: Ludwig Boltzmann

text: Au milieu du , Rudolf Clausius avait formulé le second principe de la thermodynamique et inventé le terme entropie. L'augmentation de l'entropie dans un processus est une mesure de sa réversibilité : si l'entropie reste constante, le processus est réversible. En revanche, si elle augmente (par exemple, en mélangeant de l'eau froide avec de l'eau chaude), une inversion n'est possible qu'en fournissant de l'énergie de l'extérieur. Cependant, les lois de la mécanique classique décrivant le mouvement d'une seule particule sont invariantes par rapport au temps : pour tout mouvement d'une particule, le mouvement dans la direction opposée est aussi possible. Boltzmann a étudié le problème de savoir comment les mouvements réversibles de particules individuelles (par exemple, des atomes ou des molécules de gaz) peuvent mener à un processus global irréversible. Cette question l'a occupé tout au long de sa vie et il a choisi un certain nombre d'approches différentes. Ces approches sont basées sur différentes hypothèses explicitement énoncées, voire implicites, surtout sur les propriétés des molécules (alors) non directement observables. Déjà dans ses premiers travaux sur la mécanique statistique en 1866, Boltzmann affirmait "fournir une preuve purement analytique et parfaitement générale du second principe de la thermodynamique et trouver le théorème correspondant de la mécanique". Plus tard, Boltzmann s'est éloigné de cette exigence et pensa qu'une telle preuve générale serait impossible.