title: Collège de 'Pataphysique

text: Le Collège de ’Pataphysique possède un "Vice-Curateur" élu, secondé par un "Staroste" (inspiré des Starostes de la Pologne d'Ancien Régime). Le Vice-Curateur « veille à ce que le Collège n’ait aucune utilité et à ce que la ’Pataphysique garde une excellence faustrollienne ».


title: Collège de 'Pataphysique

text: Le premier Vice-Curateur à la création du Collège de ’Pataphysique est le Docteur Sandomir, lequel est également l'un des fondateurs du dit Collège en 1948. Deux ans après son décès, le 10 mai 1959, Raymond Queneau (désigné comme "Unique Électeur") élit le Baron Mollet dont le magistère dure cinq ans. Puis l'Unique Électeur Jean Dubuffet élit Opach à la tête du Collège le 11 août 1965. Sous son magistère survient l'Occultation du Collège de ’Pataphysique (en 1975), et durant l'Occultation survient la mort d'Opach (1993). En 1997, Lutembi est élu en secret en tant que Vice-Curateur (titre qui n'est rendu public qu'à la Désoccultation du Collège en l'an 2000). Enfin, après la disparition de Lutembi, Tanya Peixoto est élue par l'Électeur Unique Fernando Arrabal le 2 mai 2014.


title: Collège de 'Pataphysique

text: Provéditeur est le titre porté par certains membres du Collège de ’Pataphysique en allusion aux provéditeurs de la république de Venise.


title: Collège de 'Pataphysique

text: Le « "Corps des provéditeurs" administre les biens imaginaires et réels du Collège ; il organise ses publications et ses manifestations ; il crée les chaires de Régents avec l'adunation du vice-curateur, il propose à l'arbitrium du vice-curateur la préconisation des Régents et l'investiture des nouveaux provéditeurs ; il admoneste pataphysiquement les Régents et les membres du Collège ». Ce corps dirige provisoirement le Collège au décès du vice-curateur. Les provéditeurs ont donc un rôle central dans l'organisation et la vie quotidienne du Collège. Un des provéditeurs est dit "rogateur". Il supervise les liaisons des Corps entre eux, ouvre les débats en Séance Plénière, examine et promeut les Auditeurs. Il est "Secrétaire-né" du Vice-Curateur.


title: Collège de 'Pataphysique

text: Les « Dataires » (par allusion au dataire de la curie romaine) sont des fonctionnaires-dignitaires chargés d’exécuter les décisions des provéditeurs et de transmettre les messages et envois du Collège à ses membres. Ces membres sont chargés des aspects administratifs de la vie du Collège.


title: Collège de 'Pataphysique

text: Les Satrapes, qui forment un corps, cultivent la ’Pataphysique et agissent par leur seule présence. Ainsi ils signifient la ’Pataphysique dans le Collège et à l’extérieur. Ils ne sont soumis à aucune obligation.


title: Collège de 'Pataphysique

text: Les Régents occupent les « chaires » du Collège. Aucune restriction n’est apportée à la liberté de leur enseignement. . Il y a des chaires fondamentales permanentes telles que :


title: Collège de 'Pataphysique

text: Les leçons des Régents s’adressent aux Auditeurs du Collège de ’Pataphysique . Ils reçoivent les publications du Collège et participent à ses manifestations publiques et privées. Les Correspondants ont des


title: Collège de 'Pataphysique

text: Le titre « enviable » d’Auditeur Réel ou de Correspondant Réel est conféré, sur proposition des Régents, des provéditeurs ou des Satrapes, aux auditeurs et correspondants qui prennent une part effective aux activités du Collège. Les autres sont qualifiés d’Apparents.


title: Collège de 'Pataphysique

text: Sur proposition des Satrapes, des provéditeurs ou des Régents, le titre « inappréciable » d’auditeur ou correspondant Emphytéote (par allusion au bail emphytéotique) peut être conféré à des personnalités qui honorent la ’Pataphysique. On considère que ceux-ci sont liés à long terme au Collège et ils peuvent espérer en effet y faire carrière.


title: Collège de 'Pataphysique

text: D’après ses Statuts (article 11), le Collège de ’Pataphysique n’engage à rien, ni ses optimates, ni ses membres : il dégage au contraire, « dans tous les sens du mot dégager et du mot sens ».


title: Collège de 'Pataphysique

text: Le Collège de ’Pataphysique édite depuis 1950 une revue trimestrielle, "Viridis Candela", qui a connu neuf séries successives, intitulées "Cahiers du Collège de Pataphysique" puis "Dossiers du Collège de ’Pataphysique", "Subsidia Pataphysica", "Organographes du Cymbalum pataphysicum", "Monitoires du Cymbalum pataphysicum", "L'Expectateur du Cymbalum pataphysicum", "Carnets trimestriels du Collège de ’Pataphysique", "Le Correspondancier du Collège de ’Pataphysique", "Le Publicateur du Collège de ’Pataphysique" et, depuis septembre 2021, "Spéculations".


title: Collège de 'Pataphysique

text: Elle a publié quantité de textes inédits d'Alfred Jarry et de nombreuses études sur sa vie et son œuvre. En outre les revues du Collège se sont attachées de tous temps à faire découvrir de nombreux autres inédits et publié des éditions originales d'auteurs célèbres ou tombés dans l'oubli.


title: Collège de 'Pataphysique

text: Documents de toutes sortes, écrits oubliés ou non, grande et « mauvaise » poésie, modestes coupures de presse, œuvres d'art et de non-art, graffiti, musique, contrepèteries, mythologies scientifiques ou non (ces dernières sont souvent les précédentes vieillies de vingt ans), béatitudes, Langage de Notre Temps, etc., ont été et sont encore mis à contribution. Le Collège a, pour la première fois, imprimé une pièce d’Eugène Ionesco en 1952. Trois autres l’ont suivie. De même le Collège a publié des inédits de Julien Torma. C’est du vivant de Boris Vian qu’il a fait paraître "les Bâtisseurs d’empire" et nombre de textes ; c'est l’année qui a suivi sa mort qu'ont vu le jour le "Goûter des Généraux" et le "Dossier Boris Vian".


title: Collège de 'Pataphysique

text: Dans la revue ont paru les premiers travaux de Littérature Potentielle (l’"Oulipo" était une Sous-Commission du Collège).


title: Collège de 'Pataphysique

text: D'importantes livraisons ont été consacrées à "Rabelais", à l"'Époque Symboliste", à la "Morale", à "Ubu" (deux fois), à "Faustroll", à "la Dragonne", à "Raymond Queneau", aux "Environs de Vrigny", à la "Trichomonase".


title: Collège de 'Pataphysique

text: Le Collège a publié en langues étrangères au français. Institution internationale par principe, il l'est devenu en fait par la création de ses Instituts de Buenos-Aires, de Milan, de Rome, de Londres (fondation en 2000 du London Institute of Pataphysics), par ses groupes actifs de Tchécoslovaquie, d'Angleterre, d'Amérique du Nord, des Pays-Bas ou même de Chine. Un "Institutum Pataphysicum Vilniense" a vu le jour en mai 2013 en Lituanie.


title: Collège de 'Pataphysique

text: L’organisation du Collège n’est pas structurée de manière uniquement verticale suivant une autorité ruisselante du haut vers le bas. Le Curateur Inamovible se situe bien en haut d'un commandement de type pyramidal, mais le reste de la hiérarchie est holocratique . C'est en s'appuyant sur le principe pataphysique d’"équivalence" que le Collège de 'Pataphysique a appliqué la notion et inventé le terme "holocratique" dès 1957.


title: Larry (rappeur)

text: Larry, de son vrai nom Abdelmalik Yahyaoui, est un rappeur français d'origine Marocaine venant de Strasbourg.


title: Larry (rappeur)

text: Né le 10 février 1998, Larry grandit dans le quartier de l’Elsau à Strasbourg. Dans sa jeunesse il pratique de nombreuses activités sportives : football, boxe anglaise, danse hip-hop ou encore du judo. Après le lycée, il travaille en tant qu’animateur dans des écoles ou des centres de loisirs.


title: Larry (rappeur)

text: Bader Yahyaoui, le père de Larry a travaillé dans le domaine de l’animation avant de devenir son manager. Quant à sa mère, Soumia Yahyaoui, elle a arrêté la restauration pour s’occuper des contrats de son fils. Elle est notamment présidente de son label.


title: Larry (rappeur)

text: Larry commence le rap au collège, il était très peu intéressé par les cours, il préférait s’amuser, il commence le rap publiquement à 19 ans. Il poste une série de freestyles sur Instagram nommés "Freeberiz". Ces freestyles sont dédiés à un de ses amis qui est alors en prison. Il sortira par la suite plusieurs chansons comme Pasta, Beatles, Gamme ou même la série de freestyles Abattue. Le 5 juin 2019, Larry sortira le clip d'un freestyle dont-il avait déjà fait entendre quelques extraits sur ces réseaux sociaux nommé "Sacoche", le morceau atteint le million de vues en 4 jours, et accumule aujourd'hui plus de 22 186 249 millions de vues sur YouTube.


title: Larry (rappeur)

text: Il continue de poster des freestyles et lance officiellement son propre label, Gothvm Records, le 3 juin 2019. Ce label encadre de jeunes artistes par le biais de coaching dans l’écriture, le travail en collaboration avec un beatmaker ou encore d’un apprentissage pour gérer son image sur les réseaux sociaux. Larry signe ensuite chez Sony Music et notamment avec Columbia Records, cette signature étant l'occasion pour lui de sortir un nouveau titre du nom de Gaz, ce dernier étant sa première expérience avec l'Autotune. La côte de popularité de Larry continue de s'accroitre lorsqu'il fait un freestyle chez Booska-P., Le clip posté le 17 juin 2019 sur YouTube compte plus de 4 millions de vues.


title: Larry (rappeur)

text: Le 31 janvier 2020, Larry sort sa première mixtape "Cité blanche", un nom donné en lien avec le trafic de cocaïne du quartier. Elle s'écoule à plus de exemplaires lors de sa première semaine d'exploitation. En février 2020, "Cité blanche" recense près venteset a été certifié disque d'or le 31 août 2020. La mixtape est portée par le titre "Woin woin" en collaboration avec le meldois RK. Cumulant plus 30 millions d'écoutes en streaming, le titre est certifié single d'or et ensuite disque de platine. De plus, le clip, posté le 6 novembre 2019, compte environ 50 millions de vues sur YouTube, en mai 2021. Afin de faire la promo de son premier projet Larry participe à plusieurs émissions. Une édition de Planète Rap sur Skyrock lui est notamment consacrée. Durant une semaine, il enchaîne les freestyles avec d'autres artistes tels que Rémy, RK ou encore le marseillais 100 Blaze. Le 5 octobre 2020, le titre sacoche est certifié single d'or, tout comme le titre enfant compliqué.


title: Larry (rappeur)

text: Le 5 octobre 2021, Larry annonce par le biais d'un court métrage que son premier album intitulé "Petit Prince" sera disponible à partir du 29 Octobre 2021. Plus tard dans la même journée, Larry dévoile aussi sa Tracklist. Un projet qui contiendra 15 titres dont 3 Featuring avec Maes, Hamza et Leto.


title: Wayne Knight

text: Acteur de seconds rôles reconnu dans les années 1990 au cinéma dans des films dramatiques comme "JFK" et "Basic Instinct", ou plus légers comme "Jurassic Park" et "Space Jam", il est également populaire durant cette période à la télévision grâce à ses rôles dans des sitcoms, étant l'agaçant voisin dans "Seinfeld" (1992-1999) et l'officier Don Orville dans "Troisième planète après le Soleil" (1996-2001).


title: Wayne Knight

text: Wayne Knight prête sa voix de manière occasionnelle à des personnages, dont notamment à Tantor dans le film d'animation "Tarzan" (1999), à Al McWhiggin dans le film d'animation "Toy Story 2" (1999), l'empereur Zurg dans la série d'animation "Les Aventures de Buzz l'Éclair" (2000-2001), ou encore au Baron Von Sheldgoose dans la série d'animation "La Légende des Trois Caballeros" (2018).


title: Wayne Knight

text: Fils de William Edward Knight et de Grace Monti, Wayne Eliot Knight naît à New York, avant de déménager à Cartersville, en Géorgie, avec sa famille. Il fait ses études à l'université de Géorgie. À l'université, son professeur lui a dit qu'il ne serait jamais acteur.


title: Wayne Knight

text: Dans les années 1990, s'enchaîne les rôles dans des films importants, tel que : "JFK", "Basic Instinct", "Jurassic Park" (dans le rôle de Denis Nedry), où le réalisateur Steven Spielberg le choisit après l'avoir vu dans la scène interrogatoire de "Basic Instinct".


title: Wayne Knight

text: À la télévision, il joue dès 1992, l'ennemi juré de Jerry Seinfeld dans la série "Seinfeld", la même année dans la série télévisée humoristique The Edge au côté de Jennifer Aniston et en 1996 dans la série "Troisième planète après le Soleil".


title: Wayne Knight

text: En 1997, il prête sa voix à Demetrius dans le film "Hercule", long-métrage d'animation studios Disney.


title: Wayne Knight

text: En 1999, il prête sa voix à l'éléphant Tantor dans le film "Tarzan", long-métrage d'animation des studios Disney ainsi qu'au vendeur de jouets Al McWhiggin dans le film "Toy Story 2" des studios Pixar. Il ne délaisse pas l'univers de "Toy Story", puisqu'il prête sa voix de 2000 à 2001 à l'infâme empereur Zurg dans la série d'animation "Les Aventures de Buzz l'Éclair".


title: Wayne Knight

text: Depuis 2019, il prête sa voix au méchant de DC Comics, le Pingouin, dans la série d'animation "Harley Quinn", première série centrée sur le personnage éponyme créée en 1992.


title: Wayne Knight

text: Knight a épousé la maquilleuse Paula Sutor le lors d'une cérémonie tenue dans la maison de Michael Richards, l'acteur tenant le rôle de Kramer dans Seinfeld. Le couple a divorcé en . Il a épousé Clare de Chenu le , ensemble ils ont un fils. Il est démocrate, il a assisté à la Convention nationale démocrate de pour soutenir la réélection du président Barack Obama.


title: Wayne Knight

text: Dans les années 1990, Wayne Knight est notamment doublé à deux reprises chacun par Marc Alfos dans "Dead Again" et "Space Jam", ainsi que par Patrick Préjean dans "Jurassic Park" et "Prête à tout". Il est également doublé par Daniel Kenigsberg dans "JFK", Michel Mella dans "Basic Instinct" ou encore Pierre-François Pistorio dans "La Treizième Dimension". Dans la série "Seinfeld", il est successivement doublé par Roger Carel puis par Gérard Surugue.


title: Wayne Knight

text: Enfin, Paul Borne le double dans "Troisième planète après le Soleil", puis le retrouve en 2008 dans "".


title: Wayne Knight

text: Dans les années 2010, s'il est doublé à deux reprises par Jean-Luc Atlan dans "Ave, César !" et "New York, unité spéciale", il est doublé à titre exceptionnel par les acteurs suivants : Martial Le Minoux dans "Hot in Cleveland", Philippe Siboulet dans la série télévisée "Sirens", Patrice Dozier dans "Unforgettable", Henri Carballido dans "Narcos", Jérôme Wiggins dans "Les Feux de l'amour" et Marc Saez dans "La Vérité sur l'affaire Harry Quebert".


title: Calcul des prédicats

text: Le calcul des prédicats du premier ordre, ou calcul des relations, logique du premier ordre, logique quantificationnelle, ou tout simplement calcul des prédicats, est une formalisation du langage des mathématiques, proposée par Gottlob Frege, entre la fin du et le début du . La logique du premier ordre comporte deux parties :


title: Calcul des prédicats

text: Un prédicat est une expression linguistique qui peut être reliée à un ou plusieurs éléments du domaine pour former une phrase. Par exemple, dans la phrase « Mars est une planète », l'expression « est une planète » est un prédicat qui est relié au nom (symbole de constante) « Mars » pour former une phrase. Et dans la phrase « Jupiter est plus grand que Mars », l'expression « est plus grand que » est un prédicat qui se relie aux deux noms, « Jupiter » et « Mars », pour former une phrase.


title: Calcul des prédicats

text: En logique mathématique, lorsqu'un prédicat est lié à une expression, on dit qu'il exprime une propriété (telle que la propriété d'être une planète), et lorsqu'il est lié à deux ou plusieurs expressions, on dit qu'il exprime une relation (telle que la relation d'être plus grand). Ainsi on peut raisonner sur des énoncés comme « Tout formula_1 est gentil » et « Il existe un formula_1 tel que pour tout formula_3, formula_1 est ami avec formula_3 », ce qui exprimé symboliquement se traduit par la formule :


title: Calcul des prédicats

text: Il convient de noter cependant que la logique du premier ordre ne contient aucune relation spécifique (comme telle relation d'ordre, d'inclusion ou d'égalité) ; en fait, il ne s'agit que d'étudier la façon dont on doit parler et raisonner avec les expressions du langage mathématique.


title: Calcul des prédicats

text: Le "calcul des prédicats du premier ordre égalitaire" adjoint au calcul des prédicats un symbole de relation, l'égalité, dont l'interprétation est l'affirmation que deux éléments sont les mêmes, et qui est axiomatisée en conséquence. Suivant le contexte, on peut parler simplement de calcul des prédicats pour le calcul des prédicats égalitaire.


title: Calcul des prédicats

text: On parle de logique du premier ordre par opposition aux logiques d'ordre supérieur, où l'on peut aussi appliquer les quantificateurs et les prédicats aux prédicats ou aux fonctions, en plus des variables. En outre, cet article ne traite que de la logique du premier ordre classique, mais on notera qu'il existe aussi une logique du premier ordre intuitionniste.


title: Calcul des prédicats

text: Alors que la logique propositionnelle traite des propositions déclaratives simples, la logique du premier ordre couvre en plus les prédicats et la quantification.


title: Calcul des prédicats

text: Un prédicat prend en entrée une ou plusieurs entités du domaine du discours et en sortie, il est soit Vrai, soit Faux. Considérons les deux phrases "Socrate est un philosophe" et "Platon est un philosophe". En logique propositionnelle, ces phrases sont considérées comme non liées et peuvent être désignées, par exemple, par des variables telles que p et q. Le prédicat "est un philosophe" apparaît dans les deux phrases, dont la structure commune est "a est un philosophe". La variable a est instanciée en tant que "Socrate" dans la première phrase, et est instanciée en tant que "Platon" dans la deuxième phrase. Alors que la logique du premier ordre permet l'utilisation de prédicats, tels que "est un philosophe" dans cet exemple, la logique propositionnelle ne le permet pas.


title: Calcul des prédicats

text: Les relations entre les prédicats peuvent être énoncées à l'aide de connecteurs logiques. Considérons, par exemple, la formule du premier ordre "si a est un philosophe, alors a est un savant". Cette formule est un énoncé conditionnel dont l'hypothèse est " a est un philosophe " et la conclusion " a est un savant ". La vérité de cette formule dépend de l'objet désigné par a, et des interprétations des prédicats "est un philosophe" et "est un savant".


title: Calcul des prédicats

text: Les quantificateurs peuvent être appliqués aux variables d'une formule. La variable a de la formule précédente peut être quantifiée universellement, par exemple avec la phrase du premier ordre "Pour tout a, si a est un philosophe, alors a est un savant". Le quantificateur universel "pour chaque" dans cette phrase exprime l'idée que l'affirmation "si a est un philosophe, alors a est un savant" est valable pour tous les choix de a.


title: Calcul des prédicats

text: La négation de la phrase "Pour tout a, si a est un philosophe, alors a est un savant" est logiquement équivalente à la phrase "Il existe a tel que a est un philosophe et a n'est pas un savant". Le quantificateur existentiel "il existe" exprime l'idée que l'affirmation "a est un philosophe et a n'est pas un savant" est valable pour un certain choix de a.


title: Calcul des prédicats

text: Les prédicats "est un philosophe" et "est un savant" prennent chacun une seule variable. En général, les prédicats peuvent prendre plusieurs variables. Dans la phrase du premier ordre "Socrate est le professeur de Platon", le prédicat "est le professeur de" prend deux variables.


title: Calcul des prédicats

text: Emmanuel Kant croyait à tort que la logique de son temps, celle d’Aristote, était une science complète et définitivement achevée (préface de la seconde édition de la critique de la raison pure, 1787). Les logiciens du se sont rendu compte que la théorie d’Aristote ne dit rien ou presque sur la logique des relations. Gottlob Frege et beaucoup d'autres ont comblé cette lacune en définissant le calcul des prédicats au premier ordre.


title: Calcul des prédicats

text: Kurt Gödel a démontré en 1929 (dans sa thèse de doctorat) que le calcul des prédicats est complet, au sens où on peut donner un nombre fini de principes (axiomes logiques, schémas d'axiomes logiques et règles de déduction) qui suffisent pour déduire de façon mécanique toutes les lois logiques (voir le théorème de complétude de Gödel). Il y a équivalence entre la présentation sémantique et la présentation syntaxique du calcul des prédicats. Tout énoncé universellement valide (c'est-à-dire vrai dans tout modèle du langage utilisé) est un théorème (c'est-à-dire qu'il peut être déduit d'un calcul, un système de règles logiques et d'axiomes, de façon équivalente un système à la Hilbert, la déduction naturelle, ou le calcul des séquents), et réciproquement. La logique du premier ordre est donc achevée au sens où le problème de la correction logique des démonstrations y est résolu. Elle continue cependant à faire l’objet d’importantes recherches : théorie des modèles, théorie de la démonstration, mécanisation du raisonnement…


title: Calcul des prédicats

text: Chaque symbole de fonction et chaque symbole de prédicat a une "arité" : il s'agit du nombre d'arguments ou d'objets auxquels il est appliqué. Par exemple, le prédicat formula_22 pour « est bleu(e) » a une arité égale à 1 (on dit qu'il est unaire ou monadique), tandis que le prédicat formula_23 pour « être amis » a une arité de deux (on dit qu'il est binaire ou dyadique).


title: Calcul des prédicats

text: On pourrait se contenter d'un seul quantificateur formula_24 et de deux connecteurs logiques formula_26 et formula_27 en définissant les autres connecteurs et quantificateur à partir de ceux-ci. Par exemple formula_33 est défini comme formula_34.


title: Calcul des prédicats

text: On appelle "énoncé" une formule dont toutes les variables sont liées par un quantificateur (donc qui n'a pas de variable libre).


title: Calcul des prédicats

text: Si on se donne pour constantes les deux symboles 0 et 1, pour symboles de fonctions binaires + et ., et pour symboles de prédicats binaires les symboles = et <, alors le langage utilisé peut être interprété comme étant celui de l'arithmétique. "x" et "y" désignant des variables, "x"+1 est un terme, 0+1+1 est un terme clos, "x"<"y"+1 est une formule, 0+1+1<0+1+1+1 est une formule close.


title: Calcul des prédicats

text: Si on se donne un ensemble de variables quelconque, une constante notée "e", un symbole de fonction binaire noté *, un symbole de fonction unaire notée , un symbole de relation binaire =, alors le langage utilisé peut être interprété comme étant celui de la théorie des groupes. Si "x" et "y" désignent des variables, "x"*"y" est un terme, "e"*"e" est un terme clos, "x"="y"*"y" est une formule, "e"="e"*"e" et ("e" * "e") = ("e") sont des formules closes.


title: Calcul des prédicats

text: Lorsqu’une variable formula_1 appartient à une sous-formule précédée d’un quantificateur, formula_40 ou formula_41, elle est dite liée par ce quantificateur. Si une variable n’est liée par aucun quantificateur, elle est libre.


title: Calcul des prédicats

text: La distinction entre variable libre et variable liée est importante. Une variable liée ne possède pas d'identité propre et peut être remplacée par n'importe quel autre nom de variable qui n'apparaît pas dans la formule. Ainsi, formula_42 est identique à formula_43 mais pas à formula_44 et encore moins à formula_45.


title: Calcul des prédicats

text: Une formule close est une formule dont toutes les variables sont liées. Un prédicat est une formule qui contient une ou plusieurs variables libres. On peut considérer les prédicats comme des concepts. Ainsi, formula_46 est une formule close du langage de l'arithmétique. formula_47 est un prédicat portant sur la variable "z".


title: Calcul des prédicats

text: Une formule est dite polie lorsque d'une part aucune variable n'y a à la fois d'occurrences libres et d'occurrences liées et que d'autre part aucune variable liée n'est soumise à plus d'une "mutification" (on dit qu'un signe est "mutificateur" lorsqu'il permet de confirmer l'hypothèse d'une variable liée)..


title: Calcul des prédicats

text: Une "interprétation" d'un langage du premier ordre dans un domaine d'interprétation, appelé aussi "modèle" du langage, décrit les valeurs prises par les constituants du premier ordre (variables, symboles de constantes, termes) et les relations associées aux prédicats. Chaque énoncé se voit attribuer une valeur de vérité. L'étude des interprétations des langages formels est appelée "sémantique formelle" ou "théorie des modèles". Ce qui suit est une description de la sémantique standard ou tarskienne pour la logique du premier ordre. Il existe d'autres types de sémantique, notamment la sémantique des jeux, qui ne sont pas détaillés dans cet article.


title: Calcul des prédicats

text: Un modèle M d'un langage du premier ordre est une structure : c'est un ensemble d'éléments (appelé domaine) dans lequel on donne un sens aux symboles du langage. Généralement, si le langage possède un prédicat binaire pour le symbole d'égalité =, alors son interprétation dans la structure est l'égalité.


title: Calcul des prédicats

text: Un modèle donne une valeur de vérité ("vrai" ou "faux") à toute formule close du langage. Les conditions de vérité sont définis par induction structurelle sur les formules.


title: Calcul des prédicats

text: Une formule est satisfaisable s'il existe un modèle M qui la rend vraie. Par exemple formula_48 est satisfaisable.


title: Calcul des prédicats

text: On dit qu'une formule F du langage est une formule valide si cette formule est vraie dans tout modèle du langage, ce qu'on note formula_51. Par exemple, la formule formula_52 est une formule valide. Dans un modèle M, si formula_48 est vraie alors, il existe un élément formula_1 dans le domaine qui aime tout le monde. Mais alors tout le monde est aimé et donc la formule formula_55 est vraie dans le modèle M.


title: Calcul des prédicats

text: Par contre, la formule formula_56 n'est pas valide. En effet, dans un modèle avec deux éléments {"a", "b"} et où formula_57 est interprété par a n'aime que a et b n'aime que b, la formule formula_58 est vraie alors que formula_59 est fausse. L'implication est donc fausse dans le modèle et la formule n'est pas valide.


title: Calcul des prédicats

text: On dit que F est conséquence sémantique d'une théorie T si, tout modèle qui satisfait toutes les formules de T satisfait aussi F.


title: Calcul des prédicats

text: Dans le calcul des prédicats, on peut également déduire des formules au moyen de déductions relevant d'un calcul. Une déduction consiste à partir d’hypothèses, ou d’axiomes, à progresser par étapes logiques jusqu’à une conclusion selon des règles prédéfinies. Il existe plusieurs présentations possibles de ces axiomes et de ces règles.


title: Calcul des prédicats

text: Mais si la recherche de systèmes d'axiomes minimaux met en évidence les principes élémentaires sur lesquels peuvent s'appuyer tous les raisonnements, elle ne montre pas le caractère d’évidence naturelle des principes logiques plus généraux.


title: Calcul des prédicats

text: Quelle que soit la présentation abordée, les axiomes et règles peuvent être codés de façon qu'une machine puisse vérifier la validité ou non d'une déduction conduisant à une formule F. Si la déduction est correcte, la formule F est appelé "théorème". On dit aussi qu'elle est "prouvable", ce qu'on note formula_73.


title: Calcul des prédicats

text: Le théorème de complétude dit que F est valide est équivalent à F est prouvable. Mieux, on parle de complétude forte : si F est conséquence sémantique d'une théorie T alors F est prouvable à partir de T.


title: Calcul des prédicats

text: Tous les systèmes logiques ne sont pas décidables, autrement dit bien qu'ils soient parfaitement définis, il n'existe pas toujours un algorithme pour dire si une formule est oui ou non un théorème. D'ailleurs historiquement la théorie de la calculabilité s'est construite pour démontrer précisément leur indécidabilité. Avant de développer ces résultats, voici résumé ce qu'on sait sur la décidabilité et l'indécidabilité des systèmes logiques.


title: Calcul des prédicats

text: Le calcul des prédicats est semi-décidable, dans le sens où une machine peut énumérer les théorèmes les uns après les autres. Mais, contrairement au calcul des propositions, il n'est pas en général décidable dans le sens où il n'existe pas de moyen « mécanique » qui, si on se donne une formule F, permette de décider si F est un théorème ou non. La semi-décidabilité ne permet pas de conclure : la confrontation de F avec la liste des théorèmes se terminera si F est effectivement un théorème, mais dans l'attente de la terminaison, a priori on ne sait pas si le calcul des théorèmes n'a pas été mené assez loin pour identifier F comme théorème ou si ce calcul ne se terminera pas parce que F n'est pas un théorème.


title: Calcul des prédicats

text: Cela dépend cependant du langage utilisé, en particulier du choix des symboles primitifs (la signature). Le calcul des prédicats égalitaire monadique (n'ayant que des symboles de prédicats unaires et pas de symbole de fonction) est décidable. Le calcul des prédicats égalitaire pour un langage comportant au moins un symbole de prédicat binaire est indécidable (algorithmiquement).


title: Calcul des prédicats

text: Des fragments syntaxiques sont décidables comme la logique monadique du premier ordre ou la classe de Bernays-Schönfinkel.


title: Calcul des prédicats

text: Une application intéressante du théorème de compacité est qu'il n'existe pas de formules qui exprime « le domaine est infini ».


title: Calcul des prédicats

text: En un sens différent, les théories « raisonnables » qui permettent de formaliser suffisamment l'arithmétique intuitive, comme l'arithmétique de Peano, ou la théorie des ensembles ne sont pas complètes : il existe un énoncé non démontrable dont la négation est également non démontrable (voir théorème d'incomplétude de Gödel).


title: Calcul des prédicats

text: Le problème de satisfiabilité d'une formule de la logique du premier ordre est indécidable. Mais en se restreignant à certaines classes de formules, le problème de satisfiabilité devient décidable. Le tableau suivant énumère quelques fragments décidables.


title: Calcul des prédicats

text: Le calcul des propositions est un fragment syntaxique de la logique du premier ordre où il n'y a pas de variables et où tous les prédicats sont d'arité 0.


title: Calcul des prédicats

text: La logique modale propositionnelle et la logique de description sont des fragments syntaxiques de la logique du premier ordre. D'ailleurs, toute formule du premier ordre qui est invariante par bisimulation est équivalente à une formule de la logique modale : c'est le théorème de Van Benthem. La logique du premier ordre a aussi été étendu à la logique modale du premier ordre. La logique de la dépendance ("") est une généralisation de la logique du premier ordre où les dépendances entre variables sont explicitement décrites dans le langage.


title: Saiyan

text: Les , également connus sous les noms de Saïyens, Saiyens et guerriers de l’espace, sont une espèce fictive créée par Akira Toriyama dans le manga "Dragon Ball" en 1984.


title: Saiyan

text: Plusieurs personnages, dont le héros principal Son Goku, font partie de ce peuple extraterrestre dont l'existence n'est révélée qu'au début de Dragonball Z (à l’age adulte de kakarot (songoku). Les Saiyans tiennent ensuite une place prépondérante dans l'intrigue. De nombreuses variantes de transcription du nom sont rencontrées, en particulier « Saiyens » ou « Saïyens ». Dans la version française de l'adaptation animée "Dragon Ball Z", le nom de ce peuple a été traduit par « guerriers de l’espace ». Toutefois, l'expression japonaise « Saiya-jin » est souvent utilisée également, en particulier dans le cadre des contractions Supa Saiya-jin 1 (SSJ1), 2 (SSJ2), 3 (SSJ3), 4 (SSJ4) (l'expression n'a pas été créée par l'auteur, mais est intégrée dans certains jeux comme "Dragon Ball: Dokkan Battle"), God (SSJG) et God Super Saiyan (SSJGSS). L'une de leurs plus grandes caractéristiques est qu'ils deviennent plus forts lorsqu'ils frôlent la mort.


title: Saiyan

text: Dans la version japonaise du manga, les individus appartenant à ce peuple sont appelés , ce qui se transcrit en "Saiya-jin" selon la méthode Hepburn, "Saiya" étant l'anagramme de "Yasai" signifiant "Légume(s)" et le suffixe "Jin" signifie homme/personne et sert à désigner les habitants d'un lieu.


title: Saiyan

text: On parle alors de "Saiyan" en anglais ("-an" étant le gentilé utilisé en anglais pour désigner les habitants d'un lieu), et de Saïyen en français ("-en" étant le gentilé utilisé en français pour désigner les habitants d'un lieu et le tréma sur le "i" est ici pour la prononciation du mot qui est ""Sa-i-yènne"" et non ""Sé-yènne"" ou bien ""Sé-yant"").


title: Saiyan

text: La première traduction française de l'anime, assez approximative, employait l'expression « Guerrier de l’espace » pour désigner ce peuple, étant donné qu'il s'agit d'un peuple extraterrestre constitué de combattants à l'esprit conquérant.


title: Saiyan

text: Toriyama intègre de nombreux jeux de mots dans ses mangas et en particulier dans les noms des personnages et des peuples. Ainsi, dans "Dragon Ball", le mot est une anagramme de . On retrouve dans les noms des Saiyans le champ lexical du végétal :


title: Saiyan

text: Les Saiyans, venant de la planète Sadela jadis détruite, arrivèrent il y a longtemps sur la planète Plant, habitée par le peuple paisible des Tsufuls. Moins évolués que les Tsufuls, mais plus grands et plus puissants physiquement, les Saiyans ne tardèrent pas à combattre les habitants de la planète. Sous le commandement du futur roi Vegeta, ils affrontèrent pendant longtemps les Tsufuls, qui réussirent à les contenir grâce à leur technologie plus avancée jusqu'à ce que, lors d'une pleine lune, les Saiyans révèlent leur terrible pouvoir et qu'un grand nombre d'entre eux se transforment en singes géants. Avec leur puissance multipliée, ils anéantirent la civilisation et l'espèce des Tsufuls, s'appropriant leur technologie et renommant la planète Vegeta en l'honneur de leur roi. Plus tard, Freezer recruta les Saiyans pour servir de soldats dans son armée, leur offrant d'autres technologies (dont leurs armures de combat) et les utilisant pour conquérir un grand nombre de planètes. Un jour, quelques années avant que l'histoire du manga ne commence, Freezer, craignant une vieille légende du peuple Saiyan qui annonçait la naissance à intervalles réguliers d'un « guerrier millénaire » à la puissance extraordinaire, détruisit la planète Vegeta. Les saiyans n'étaient plus que quelques milliers au moment de la destruction de leur planète par Freezer, comme nous l'apprenons dans le manga d'Akira Toriyama "Jaco the Galactic Patrolman" (Glénat, page 239). Seuls quelques-uns d'entre eux, cachés ou en mission sur d'autres planètes, survécurent, parmi lesquels le héros du manga, Son Goku, envoyé sur Terre peu avant alors qu'il n'était encore qu'un bébé.


title: Saiyan

text: Par opposition, les Saiyens de l'univers 6, plus pacifiques, vivent toujours sur la planète Sadala, chaque planète de l'univers 7 ayant son équivalent dans l'univers 6, sauf en cas de destruction, les destinées différant entre les deux univers.


title: Saiyan

text: Dans un film de 20 minutes intitulé "épisode de Bardock", le peuple originel de la planète Vegeta n'a pas l'apparence humaine des Tsufuls, ce qui est contradictoire avec l'oeuvre de Toriyama, mais aussi avec la série "Dragon Ball GT".


title: Saiyan

text: Aucune mention de cette race n'est faite au début du manga. Ce n'est que vers le milieu de l'histoire, qui correspond au début de l'adaptation animée "Dragon Ball Z", que l'on apprend l'existence de ce peuple extraterrestre par l'intermédiaire de Raditz, et que Son Goku lui-même en fait partie. Dès lors, l'histoire est particulièrement centrée sur ces Saiyans qui sont parmi les guerriers les plus puissants de l'univers.


title: Saiyan

text: Les Saiyans ont une apparence physique très proche des humains. Leur musculature est très développée, ils ont des cheveux noirs et raides et qui ne grandissent plus une fois qu'ils ont atteint l'âge adulte, et sont dotés d'une queue de singe marron. Leur force dépasse largement celle des humains, et leur queue leur permet de se transformer en singes géants (Oozaru) à la pleine lune, leur puissance de combat étant alors décuplée. Cette queue de singe est également leur faiblesse, puisqu'ils perdent toute leur énergie si quelqu'un la serre dans ses mains.


title: Saiyan

text: Dans le manga et les séries animées, Son Goku (jeune, dans la première série), Vegeta et Nappa ont appris à limiter les effets de cet inconvénient. Son Goku perd souvent sa queue dans la première série mais c'est vers la fin de la série qu'il la perd définitivement. Plus tard, Vegeta perd lui aussi sa queue pendant le reste de "Dragon Ball Z". Dans la série "Dragon Ball GT", les deux Saiyans retrouvent leur queue vu qu'ils en ont besoin pour dépasser le stade de Super Saiyan 3 et atteindre le stade de Super Saiyan 4 afin de sauver la Terre.


title: Saiyan

text: Les Saiyans vieillissent plus lentement, leur peuple étant fait pour se battre : Nous avons une période juvénile très longue, car nous sommes faits pour nous battre.


title: Saiyan

text: Les Saiyans authentiques possèdent tous une queue à la naissance. Les métis Saiyans peuvent naître sans queue à cause du sang Humain. Une fois la queue arrachée, elle peut repousser à condition de ne pas avoir dépassé la puissance d'un singe géant à l'état normal. C'est la seule partie du corps à contenir une fourrure au lieu de n'avoir aucun poil. Le seul Saiyan à avoir toujours sa queue est Table.


title: Saiyan

text: Fait étrange, Son Gohan avait une queue dans sa jeunesse avant que Piccolo ne la lui enlève alors que Trunks, Son Goten, Pan et Bra n'en ont jamais eu, même s'ils sont nés dans les mêmes circonstances que Son Gohan, c'est-à-dire qu'ils ont tous les cinq une mère terrienne et un père Saiyan dont la queue a été coupée. Mais l'on peut supposer qu'elle leur a été arraché dès leurs naissances pour qu'ils ne puissent pas se transformer en singe géant. Le cas de Bra est différent. Elle est née avec l'aide de Whis et à la naissance, elle n'avait pas de queue. Pan n'a pas de queue sûrement parce qu'elle a plus de sang humain que de sang saiyan.


title: Saiyan

text: Les Saiyans de l'univers 6 comme Cabba ne possèdent plus de queue depuis des générations. Dans l'animé, ils ne connaissent pas l'existence de la queue de leurs ancêtres mais dans le manga, ils sont au courant.


title: Saiyan

text: Extrêmement fiers et courageux, les Saiyans sont très enclins au combat et aiment d'autant plus se battre qu'ils affrontent un adversaire coriace. Ils ont également une très grande capacité d'entraînement, et deviennent plus forts à chaque fois qu'ils frôlent la mort dans un combat.


title: Saiyan

text: Son Goku est un Saiyan différent des autres en raison du fait qu'il a reçu un coup sur la tête lors d'une chute peu après son arrivée sur Terre, étant bébé. Ce coup, à l'origine d'une amnésie, lui a fait perdre le désir de conquête et la méchanceté (caractéristiques de son peuple). Au lieu de cela, Son Goku est doté d'une âme pure, et il fait souvent preuve d'une certaine naïveté et oublie alors de temps à autre sa fierté, mais il n'a pas perdu son penchant pour le combat.


title: Saiyan

text: On peut remarquer aussi qu'un Saiyan, d'une manière un peu comique, a un très grand appétit. Effectivement, au début du manga, on remarque que Son Goku a un appétit plus développé qu'un humain. Mais avec l'apparition de personnages comme Son Gohan ou Vegeta, on peut dire que ce sont les Saiyans en général qui ont un gros appétit. Leur plus grande caractéristique est que lorsqu'ils frôlent la mort, ils en reviennent plus puissants.


title: Saiyan

text: Les Saiyans, lorsqu'ils atteignent une certaine puissance et un certain degré de colère, sont capables de se transformer en « super guerriers », les « Super Saiyans ». Leurs cheveux virent alors au blond doré, leurs yeux au turquoise et leur puissance s'accroît de manière gigantesque. Une aura jaune caractéristique apparaît autour du Saiyan lorsqu'il se transforme. Le premier super saiyan, dans le déroulement de la série, n'est autre que Son Goku, le pouvoir étant considéré comme une légende auparavant. Selon un animé qui est un produit dérivé et qui ne fait pas partie du manga officiel, Baddack, le père de Son Goku, aurait été le premier à atteindre ce stade, lors de son combat contre l'ancêtre de Freezer 1 000 ans avant sur la planète Vegeta de l'époque. En principe, Son Goku devait être le super saiyan légendaire, mais la série a évolué. Tous les saiyens peuvent devenir des super saiyens. L'existence aussi d'un mythe du super saiyen divin qui revient tous les mille ans oblige à penser que Son Goku n'a pas été le premier à posséder un tel type de pouvoir dans l'histoire des saiyens.


title: Saiyan

text: Plus tard, on découvre un second niveau de transformation, où ils acquièrent encore davantage de puissance, en masse musculaire. Leurs cheveux se hérissent un peu plus, leurs yeux deviennent bleu-vert et leur aura est parsemée de petits éclairs. Son Gohan parvient le premier à maîtriser parfaitement le stade de Super Saiyan 2 à la fin de son combat contre Cell.


title: Saiyan

text: Au troisième stade de Super Saiyan, que Son Goku est le premier à atteindre, les cheveux blonds dorés du Saiyan s'allongent jusqu'au bas du dos, ses arcades sourcilières s'épaississent, ses yeux deviennent turquoise avec une pupille au centre, et ses sourcils disparaissent. Ce stade de transformation est par contre particulièrement coûteux en énergie.


title: Saiyan

text: Il existe un quatrième stade, qui n'est pas présent dans le manga original , mais introduit dans sa suite animée "Dragon Ball GT". Lors de cette transformation, le Saiyan ressemble davantage à un singe. De la fourrure apparaît sur son torse, sa queue repousse et s'épaissit, ses yeux se cerclent de rouge. Ses cheveux redeviennent noirs, avec des reflets rouges. Seuls Son Goku et Vegeta arrivent à ce stade.


title: Saiyan

text: Dans la suite officielle de "Dragon Ball Z", nommée "Dragon Ball Super", écrite en collaboration avec Akira Toriyama et dessiné par Toyotaro (se déroulant juste après l'arc Boo et avant l'apparition de Oob au 28 Tenkaichi Budokai), Beerus, le dieu de la destruction de l'univers 7, accompagné de son serviteur Whis (qui est aussi son maître d'art martiaux), cherchant le Super Saiyan divin à l'origine, le premier étant Yamoshi (les cheveux sont normaux mais de couleur rouge, les yeux sont rouges avec des pupilles noires, et une aura semblable à une flamme rouge apparaît), finit par tomber sur Son Goku, qui, en Super Saiyan 3, n'arrive pas à la cheville de Beerus, l’être le puissant de l'univers 7 du fait de son statut de dieu de la destruction (si on excepte Whis qui ne combat jamais). À la suite de diverses péripéties, Goku, avec l'aide des autres Saiyans et des renseignements donnés par shenron, atteint le stade de Super Saiyan divin, combattant n'apparaissant que sous certaines conditions qui sont 5 Saiyans au cœur pur prêtant leur force à un 6ème qui devient le Super Saiyan divin. Après un combat contre Beerus où Goku n'a en réalité jamais été au niveau par rapport à Beerus, Goku finit par perdre provisoirement cette transformation mais la retrouvera un peu plus tard en s’entraînant sur la planète de Beerus grâce à l'entrainement de Whis. Il en sera de même pour Vegeta. Après plusieurs mois d'entrainement auprès de Whis, Goku et Vegeta finiront par atteindre le stade supérieur, le Super Saiyan divin Super Saiyan, plus simplement appelé Super Saiyan bleu du fait de la couleur de cheveux bleu des Saiyans ayant atteint ce stade qui est le stade Super Saiyan d'un Saiyan ayant le stade de Super Saiyan divin.


title: Saiyan

text: Le processus de transformation est très dur pour les Saiyans et leur demande un long entraînement et un excellent contrôle de soi. Leur état, une fois transformé, leur demande beaucoup d'énergie et exacerbe leur appétit au combat. C'est souvent une colère ou une rage d'une extrême intensité qui déclenche leur toute première transformation, involontaire. C'est par exemple lorsque Krilin est tué par Freezer sous les yeux de Son Goku que celui-ci se transforme pour la première fois en Super Saiyan. Par la suite, le Saiyan parvient à maîtriser plus facilement ses transformations avec l'habitude.


title: Saiyan

text: Son Goku (Kakarot étant son nom d'origine), Raditz, Vegeta, Nappa, Baddack et le roi Vegeta, issus du manga original, ainsi que Gine, Broly, Paragus, Pumbukin, Sélipa, Table, Thalès, Toma et Totappo, issus des films et OAV, sont des Saiyans de pure souche nés de parents Saiyans et provenant tous de la planète Vegeta. Cabba, Caulifla et Kale, issus du manga original, sont des Saiyens de pure souche, mais ils proviennent de la planète Salada de l'univers 6.


title: Saiyan

text: Son Goku, Raditz, Vegeta, Nappa ont survécu malgré l'explosion de leur planète par Freezer. Les produits dérivés décrivent d'autres Saiyens qui auraient survécu à la destruction de la planète Vegeta : Broly et son père Paragus, Thalès un sosie de Goku et Table, un frère cadet de Vegeta. Mais ils posent des problèmes des cohérence dans l'univers du manga. Table, frère cadet de Vegeta, n'existe pas dans le manga et dans le film qui lui est consacré il tient des propos contradictoires avec le manga. Le personnage de Broly est également contradictoire. Il représente une forme de super saiyen légendaire originel qui ne maîtrise pas sa force, ce qui entre en contradiction avec la forme de l'oozaru qui est aussi une force cachée non contrôlée chez les Saiyens, et il contredit la logique voulue par Toriyama du Super Saiyen légendaire développé par Son Goku contre Freezer. Grandement apprécié des fans, Toriyama et la Toei Animation ont décidé de l'inscrire dans la chronologie officielle de "Dragon Ball" via le film "Dragon Ball Super: Broly" sorti en au Japon.


title: Saiyan

text: Saiyans et humains peuvent se reproduire entre eux pour donner des hybrides. Ceci laisse à penser que ces deux espèces ont une origine biologique commune, comme le laisse supposer leur apparence, et leurs origines simiesques, mais à aucun moment dans le manga n'est proposée une explication sur la manière et les raisons pour lesquelles s'est effectuée la divergence d'évolution des deux groupes au cours de l'histoire, ni comment ces deux espèces se sont retrouvées séparées dans la galaxie. Les hybrides, ou métis saiyans/humains, ont la particularité de disposer d'un potentiel de combat et de puissance nettement plus élevé que celui dont disposait leurs géniteurs saiyans au moment où leurs rejetons furent conçus. Ils ont également des potentialités d'apprentissage de combat et de dépassement de niveaux de puissances bien plus rapides et élevés que ne l'est ceux de leurs parents saiyans. Néanmoins, ceci n'apparaît pas immédiatement à première vue, car les métis issus de cette reproduction sont en général beaucoup moins combatifs et beaucoup moins attirés par la violence et les affrontements que ne le sont l'espèce guerrière saiyan. Ce n'est que lorsqu'ils s'énervent ou qu'ils sont pris sur le coup d'émotions fortes que leur potentiel se révèle d'un coup. De même, alors que les Saiyans ne dédient leur vie qu'au combat, passant la majorité de temps libre à s'entraîner lorsqu'ils ne sont pas en guerre, les métis Saiyans/Humains sont nettement moins passionnés. Ils peuvent montrer une certaine assiduité à s'entraîner et produire des efforts au combat lorsque la situation l'exige, mais négligeront systématiquement toute forme d'entraînement et de tentative de dépassement durant les longues périodes d'accalmies.


title: Saiyan

text: Son Gohan, Trunks, Son Goten et Bra sont issus de l'union d'un Saiyan et d'une humaine : Son Gohan et Son Goten sont les fils de Son Goku et Chichi, tandis que Trunks et Bra sont les enfants de Vegeta et Bulma. Ces deux derniers possèdent la particularité de ne pas avoir les cheveux noirs : ils sont violets pour Trunks et cyan pour Bra, hérités de leur mère Bulma.


title: Saiyan

text: Enfin, Son Goku Junior et Vegeta Junior, qui apparaissent de nombreuses générations après les autres personnages, possèdent une part de sang saiyan indéterminée, mais ils ont la même apparence physique que Son Goku et Vegeta au même âge.


title: Saiyan

text: Pour rendre hommage à Akira Toriyama, un groupe français de rap-zouk-soul du nom de Saïan Supa Crew a choisi son nom en référence aux Saiyans.


title: Aurore Auteuil

text: Aurore Auteuil est une actrice française née le à Neuilly-sur-Seine. Elle est la fille de Daniel Auteuil et d'Anne Jousset.


title: Culte à mystères

text: Les religions à mystères ou cultes à mystères sont des cultes, rituels ou religions apparus dans la civilisation gréco-romaine à des dates variables, mais dont l'expansion la plus grande se situe aux premiers siècles de notre ère, coïncidant avec le développement du christianisme.


title: Culte à mystères

text: On réunit sous ces termes, auxquels peuvent s'ajouter les adjectifs « initiatiques » ou « orientaux », des cultes ayant certaines caractéristiques communes :


title: Culte à mystères

text: L'importance de ces cultes est soulignée par Ernest Renan lorsqu'il affirme que « si le christianisme eût été arrêté dans sa croissance par quelque maladie mortelle, le monde eût été mithriaste ». De son côté, Franz Cumont a développé le concept de « religions orientales », qu'il décrit à la fois comme concurrentes et inspiratrices du christianisme. À la fin du , époque de Renan, ou au début du , à l'époque de Cumont, on aborde, sous l'influence ancienne de Montesquieu mais surtout d'Edward Gibbon, la question de l'histoire des religions antiques à travers un prisme évolutionniste qui suppose pour la civilisation antique gréco-latine un apogée (« âge d'or ») et une décadence : les religions dites « orientales » étant vues comme des signes ou comme des causes de la « décadence » de l'Empire romain.


title: Culte à mystères

text: Néanmoins, les idées de Cumont sont, depuis au moins les années 1990, en « plein réexamen » et la notion même de « culte à mystères » ou de « religion orientale » pose aux chercheurs de sérieux problèmes de méthodologie et de classement, tant les réalités sont diverses dans le temps et dans l'espace. En outre, ces réalités sont mouvantes : ainsi au , Dionysos (qui n'est pas un dieu olympien) possède un caractère oriental donc « barbare » prononcé dans l'esprit d'un Athénien assistant au spectacle des "Bacchantes" d'Euripide mais, pour un Romain du début de l'empire, par le jeu de l'assimilation à Bacchus ou à Liber, il est une divinité complètement autochtone, surtout face à un Mithra ou à une Isis. Enfin, l"'interpretatio romana", qui consistait à réinterpréter les dieux étrangers comme des retranscriptions des dieux « autochtones », a certainement facilité la cohabitation entre cultes autochtones et cultes plus ou moins étrangers : il est probable que la barrière entre dieux nationaux et dieux étrangers est plus une fiction d'historiens modernes qu'une réalité de l'Antiquité.


title: Culte à mystères

text: L'approche du cherche à nuancer les théories des siècles précédents. Par exemple, l'œuvre de Robert Turcan, "Les Cultes orientaux dans le monde romain", est significative de l'évolution de la réflexion, qui se donne un objet plus concret (on va parler de « cultes » plutôt que de « religions ») et plus précisément délimité dans le temps.


title: Culte à mystères

text: Le terme « mystère » dérive du latin ', lui-même dérivant du grec ', "mustếrion" (généralement au pluriel : ', "mustếria"), qui signifie « secret », « chose secrète ». Les « mystères » désignent en particulier dans l'Athènes classique l'antique culte semi-officiel des « mystères d'Éleusis ». Un individu adepte de ces mystères est un « », du grec ' ("mustês"), littéralement un « silencieux », c'est-à-dire un homme ou une femme qui a été initié à ce culte ; « myste » vient du verbe "" ("muô"), « rester silencieux » (les philologues considèrent comme probable l'origine onomatopéique du verbe : "mmm" représentant la « non-parole »), ce qui souligne le caractère non-public de ce culte, un caractère « initiatique » au sens antique : le myste ne devait pas parler pendant l'initiation aux mystères.


title: Culte à mystères

text: Néanmoins, le grec utilise aussi au moins trois autres familles de mots pour désigner les pratiques religieuses mystériques : "ἑορτή" ("héortè"), « fête », qui s'applique aux cérémonies publiques (par exemple les Grandes Dionysies à Athènes ou les processions isiaques) ; "τελετή" ("télétè"), « cérémonie d'initiation », mais aussi simple « cérémonie » ; ou encore "ὄργια" ("org-ia"), qui n'indique pas une débauche sexuelle mais une possession par le dieu (c'est l'« en-thou-siasme », le « dieu-dans-soi »). Ces mots ou leurs dérivés – par exemple "ὀργιασμός" ("orgiasmos"), dérivé de "ὄργια" – peuvent aussi bien désigner des cultes à initiation que des cultes sans initiation. La richesse du vocabulaire grec sur ce terme marque bien la complexité et la diversité des objets à étudier.


title: Culte à mystères

text: Une légende mentionnée par Diodore de Sicile attribue à Orphée, prêtre légendaire d'Apollon, l'introduction en Grèce de « mystères » apportés d'Égypte, mais selon les spécialistes l'orphisme lui-même n'est pas un culte à proprement parler. Quant à l'origine « égyptienne » des inventions (comme le mythe platonicien de Thot inventant l'écriture) ou encore au retour d'Asie du dieu ou du héros, ce sont là de véritables "topoi culturels" dans l'empire gréco-latin : ils sont généralement à lire comme des mythes, plutôt que comme des réalités factuelles. Dans le même ordre d'idées, des sources secondaires font remonter les « mystères » à l'Inde antique et attribuent parfois cette idée à Hérodote, mais en fait elle ne figure pas dans ses "Histoires". Quoi qu'il en soit, ces cultes se sont répandus dans tout l'Empire, tant en Orient qu'en Occident. En Gaule, les traces les plus connues de cultes à mystères se situent à Alésia et Bibracte (Autun).


title: Culte à mystères

text: Les cultes à mystères se différencient des cultes traditionnels (cultes autochtones du ou des dieux de la cité) sur différents points : ils sont enseignés par des « initiés » et ne concernent pas une ethnie ou une cité particulière. Ils ont un côté secret : pour se mettre à l'abri de tout dévoiement et profanation, ces cultes sont souvent accomplis à l'abri des regards (mais certains aspects sont publics : ainsi les processions d'Isis, très bien décrites par Apulée). À l'instar des philosophies en vogue dans les premiers siècles de notre ère – en particulier le stoïcisme et le platonisme –, ces religions s'articulent souvent sur des idées d'universalisme, de conversion des mœurs, de purification, de salvation, ainsi que sur un discours concernant l'au-delà. L'initié doit montrer sa force morale, son courage, sa droiture et pratiquer les vertus. Certains thaumaturges célèbres des premiers siècles de notre ère (Apollonius de Tyane, Jamblique) semblent devoir être mis en relation avec les cultes à mystères. Mais la divulgation des mystères peut aussi se produire et être la source d'un scandale public (on connaît bien le cas d'Alcibiade à Athènes, accusé d'avoir parodié les mystères d'Éleusis, ou celui de Clodius qui se déguise en femme pour assister au culte de Bona Dea à Rome).


title: Culte à mystères

text: Les participants de certains cultes subissent des initiations successives, apprenant graduellement ce qui est présenté comme des secrets de la nature, ou de la divinité ; ils progressent éventuellement dans des grades (l'exemple le plus connu est le culte de Mithra qui comporte sept grades). Dans son parcours, l'initié doit souvent jurer. Ce serment est une preuve de son statut d'homme libre (l'esclave ne peut le faire). Néanmoins, les cultes à mystères tendront de plus en plus à admettre les non-citoyens, c'est-à-dire les femmes et les esclaves.


title: Culte à mystères

text: Ces cultes apportent, contrairement aux cultes traditionnels, une vision nouvelle de l'après-vie, plus encourageante que la simple éternité dans les Champs Élysées des Enfers réservés aux plus méritants, les héros.


title: Culte à mystères

text: En général, ces cultes proviennent de l'Orient (à l'instar du Dionysos de la tradition) mais aussi de pays barbares au nord de la Grèce (Orphée est thrace).


title: Culte à mystères

text: Mais on peut aussi mentionner les cultes suivants, qui peuvent comporter un aspect de culte à mystères :


title: Lusitaniens

text: Les Lusitaniens (ou Lusitani en latin) étaient un peuple installé dans le sud-ouest de la péninsule Ibérique, région qui allait devenir la province romaine de Lusitanie. Cette région recouvrait la partie de l'actuel Portugal au sud du Douro et la région de l'Extremadura de l'Espagne actuelle. Quoique fortement influencés par leurs voisins Celtibères, les Lusitaniens parlaient une langue indo-européenne différente de ceux-ci. Les Portugais d'aujourd'hui considèrent les Lusitaniens comme leurs ancêtres dont le plus notable fut Viriate, resté célèbre pour sa résistance aux Romains.


title: Lusitaniens

text: Les Lusitaniens constituaient un ensemble de peuples réunis sous un nom générique qui désignait effectivement un peuple ou groupe de tribus restreint, les "lusitani", installé entre le Tage et le Douro dans le secteur de la Beira. Ainsi, les historiens et les archéologues sont indécis sur les origines ethniques des Lusitaniens qui seraient possiblement originaires des Alpes et se seraient installés dans la région vers le Si la théorie d'une origine celtique existe, la plupart des auteurs modernes les considèrent cependant comme des indigènes pré-celtiques de la péninsule ibérique, passés sous la domination des Celtes avant de s'émanciper de ceux-ci pour étendre leur implantation vers l'Extremadura, avant d’être finalement soumis et intégrés par les Romains.


title: Lusitaniens

text: Une étude génétique publiée en 2019 confirme ces supputations. Des échantillons datant du bronze final (de 1200 à 700 avant J.C.), provenant de la grotte de Medronhal (Arrifana, Coimbra, Portugal) montrent que les squelettes étudiés sont les descendants de population de la culture campaniforme venue d'Allemagne et porteurs de l'haplogroupe R1b-M269. Les artefacts suggèrent une date au début du 1er millénaire av. J.-C., confirmée par la date radiocarbone du péroné humain: 890–780 cal BCE.


title: Lusitaniens

text: De la même manière que l'origine des Lusitaniens reste obscure, il n'y a aucune certitude quant à l'étymologie de leur nom. Pline l'Ancien rapporte que la province de Lusitanie pourrait trouver l'origine de son nom dans le terme "lusus" ("jeu") associé à Bacchus. Mais l'étymologie la plus communément admise, sur des bases épigraphiques, est celte, composition des morphèmes "lus" et "tanus" qui signifieraient "tribu des Lusus" sans que l'on puisse cependant établir la signification même des mots "lusus", "luso" ou "lus".


title: Lusitaniens

text: La première mention des Lusitaniens se trouve dans Tite-Live qui les décrits comme des mercenaires à la solde des carthaginois en 218 av. J.-C.; ils apparaissent également aux côtés de tribus celtibères dévastant les alliés de Rome en 186 av. J.-C.. Les Lusitanien sont sévèrement défaits en -185 par le préteur C. Atinius à Hasta puis à plusieurs reprises par le préteur Manlius en -181.


title: Lusitaniens

text: En 177 av. J.-C. le préteur Lucius Postumius Albinus célèbre un triomphe pour ses victoires sur les Lusitaniens mais, en -154, sous le commandement des généraux Punicus, probablement d'origine carthaginoise, puis Cesarus ceux-ci font éprouver aux Romains des pertes considérables avant d'atteindre les Colonnes d'Hercule où ils sont défaits par Lucius Mummius.


title: Lusitaniens

text: Le préteur Servius Sulpicius Galba conclut une trêve avec les Lusitaniens et, prétextant leur accorder des terres fertiles, il les fait massacrer et vend les survivants comme esclaves en violation des serments. Cette trahison causera le soulèvement connu sous le nom de "Guerre de feu" ou Guerre lusitanienne, mené par un rescapé du massacre, Viriatus (ou "Viriathe") qui sera assassiné par des traîtres à la solde des romains en 139 av. J.-C. Ces derniers remporteront d'autres victoires avec Decimus Junius Brutus Callaicus (entre 137 et 113 av. J.-C.), étendant la domination romaine vers l'ouest et, plus au nord, entre le Douro et le Minho. Decimus Junius Brutus Callaicus deviendra proconsul en Lusitanie en compagnie de Marius en 113 av. J.-C. mais les Lusitaniens résisteront longtemps encore, menant une incessante guérilla contre Rome dont ils "taillent l'armée en pièce" en -105. Ils se joindront aux troupes du général romain renégat Sertorius dans lequel ils ont pu voir un nouveau Viriatus, et ce n'est que sous Auguste que la région sera définitivement pacifiée.


title: Lusitaniens

text: À partir de 197 av. J.-C., la Lusitanie fait partie de la province romaine d' "Hispanie ultérieure" avec les territoires des Astures et de la Galice. Ces derniers seront assimilés à la province d' "Hispania Citerior Tarraconensis" lors de la réforme d'Auguste en -13, tandis que le reliquat devient la " Provincia Lusitania et Vettones", province impériale à légat de rang prétorien, avec "Augusta Emerita" (Mérida) pour capitale.


title: Lusitaniens

text: La frontière septentrionale de cette dernière était formée par le Douro tandis que sa limite orientale courait de "Salmantica" à "Caesabrogia" jusqu'au fleuve "Ana" (le "Guadiana") qui la sépare de la Bétique.


title: Lusitaniens

text: La culture des Lusitaniens a été influencée par la culture celtique et n'atteignait pas le degré de sophistication des cultures grecque ou romaine. Le géographe Strabon en donne une description de montagnards relativement sobres et frustes, certaines de leurs tribus vivant "à la façon des Lacédémoniens". Les Lusitaniens vivaient dans de petites maisons en pierre quadrangulaires (ronde dans les régions septentrionales) de plain-pied, dormant à même le sol sur de la paille séchée. Ils portaient les cheveux longs et "flottants à la manière des femmes". Les vêtements des hommes étaient noirs, en laine ou en peau tandis que les femmes portaient des "manteaux et des robes de couleur faites d'étoffes brochées de chèvre"; ils portaient des parures, colliers, bracelets et autres bijoux ciselés en or. À l'instar d'autres peuples montagnards, ils se nourrissaient une grande partie de l'année de pain de gland et buvaient de l'eau, du lait de chèvre ou de la bière, réservant le vin pour les festivités familiales.


title: Lusitaniens

text: Les guerriers lusitaniens étaient des combattants redoutés aux mœurs frugales, décrits par Strabon comme "agiles, lestes et souples". Ils portaient des cuirasses de lin et plus rarement des cottes de mailles. Ils étaient équipés d'un casque en cuir, de cnémides et d'un petit bouclier, étaient armés d'un poignard ou d'un coutelas et chacun portant plusieurs javelines. Ils célébraient des jeux gymniques, hoplitiques et hippiques, dans lesquels ils s'exerçaient au pugilat et à la course, simulant des batailles rangées. Il existe de nombreuses représentations de ces guerriers sous forme de statues et statuettes rudimentaires.


title: Lusitaniens

text: Les informations que livrent les textes et l'archéologie sont parcellaires et ne permettent pas de distinguer clairement ce qui relève des croyances populaires ou d'une mythologie "officielle". Néanmoins, dans la mentalité des anciens, croyances, mythologie et magie sont souvent indissociables et on peut considérer que la "Nature" est la source la plus féconde d'où découlent les croyances des peuples hispaniques et particulièrement des lusitaniens. Parmi différentes pratiques cultuelles, on relève entre autres le culte des morts, la crémation, le sacrifice animal et parfois humain.Les Lusitaniens honoraient donc de nombreuses divinités dans le cadre d'un polythéisme à caractère syncrétique. La mythologie lusitanienne, initialement liée à la mythologie celte, fut progressivement influencée au fil des siècles par la religion- également syncrétique - des romains, qui assimilera en partie les divinités péninsulaires.


title: Lusitaniens

text: A en juger par l'importance des dédicaces, le plus important des dieux du panthéon lusitanien est "Endovelicus" (ou "Endovellico"), divinité de la santé et du bien-être, dont le nom d'origine celte - "Andevellicos" - signifiait « le très bon ». Le culte de ce dieu tutélaire a pu s'apparenter à celui d'un dieu guérisseur comparable à l'Esculape romain mais semble avoir également revêtu une fonction infernale de dieu des demeures d'outre-tombe, parfois symbolisé par un sanglier. Son culte s'est d'abord répandu à travers toute la péninsule ibérique puis, au-delà, dans tout l'Empire, perdurant jusqu'au .


title: Lusitaniens

text: La déesse Ataegina était particulièrement honorée dans le sud de la péninsule, en Bétique, où on lui consacrait des ex voto représentant des chèvres. Divinité de la renaissance, du printemps, de la fertilité, de la nature, de la lune, elle fut assimilée à Proserpine sous l'ère romaine. Une troisième divinité de type martiale, Runesocesius, dieu du javelot, venait compléter cette triade d'un informel panthéon lusitanien.


title: Lusitaniens

text: Les Lusitaniens, selon l'opinion la plus répandue parmi les chercheurs, ne sont pas de langue celtique, mais locuteurs d'un autre idiome indo-européen.


title: Lusitaniens

text: Il n'existe pas de liste précise de communautés - tribus ou peuples - lusitaniennes, ensemble que l'historien antique Strabon décrit comme la "nation" la plus importante "au nord du Tage" restant imprécis sur les peuples qui la composent. Diverses analyses se fondant sur l'archéologie, l'épigraphie ou l'étude des religions permettent cependant de considérer un certain nombre de ces communautés comme formant l'ensemble des "lusitani" sans que l'aire géographique de leur implantations ne corresponde à l'actuel Portugal.


title: Lusitaniens

text: Une inscription de l'époque trajanne, au , connue sous le nom d"'inscription du pont d'Alcántara" cite onze communautés ou tribus qui contribuèrent à sa construction et que l'on a souvent considéré comme "lusitaniennes" :


title: Lusitaniens

text: Les "Igaeditani" étaient présents dans l'est de l'actuel Portugal près de la ville d'Idanha. La ville des "Meidubrigenses" se trouvait au pied du mont Herminius (l'actuelle Serra da Estrela) et les "Aravi" se trouvaient près de la rivière Douro tandis que les différents groupes de "Lancienses" se trouvaient entre le Tage et le Douro.


title: Lusitaniens

text: Par ailleurs une tablette retrouvée en 1984 et datant elle du début du évoque une tribu dont le nom est incomplet, les « "Saenoc…" », qui est considérée par certains auteurs comme possiblement lusitanienne.


title: Lusitaniens

text: Se basant sur d'autres facteurs, notamment la communauté de cultes ou l'absence de trace de ceux-ci, l'archéologue Jorge de Alarcão propose en 2001 l'hypothèse d'une stemma généalogique des peuples lusitatiens :


title: Lusitaniens

text: Dès -194, une première guerre éclate entre romains et Lusitaniens, qui sont à l'époque un peuple autonome. La région est pacifiée mais en -155, une révolte majeure éclate, sous l'impulsion de Punicus qui s'allie avec les Vettons, puis d'un certain Caesarus tandis qu'un autre seigneur de guerre, Caucenus mène également une guerre contre les Romains au sud du Tage.


title: Lusitaniens

text: Le préteur Servius Sulpicius Galba et le proconsul Lucius Licinius Lucullus arrivent en -151, et commencent à soumettre les populations locales. Galba feint de trouver un compromis mais trahit les lusitaniens qui, ayant déposé les armes, sont massacrés en grand nombre en -150, stoppant pour un temps les hostilités.


title: Lusitaniens

text: En -147, les Lusitaniens trouvent un nouveau chef, appelé Viriathe qui, ayant échappé au massacre de Galba, défait plusieurs fois les troupes romaines acquiert une grande renommée dans le monde romain comme stratège de guérilla. En -145, Quintus Fabius Maximus Aemilianus mène, à la tête d'une armée consulaire, une campagne victorieuse contre les Lusitaniens, mais ne parvient pas à arrêter Viriathe. En -143, Viriathe forme une ligue contre les Romains avec plusieurs tribus celtiques mais est assassiné en -139 par trois de ses compagnons, ce qui met fin au conflit.


title: Lusitaniens

text: Le terme "lusitanien" désigne la race de chevaux issue de cette région; ils sont réputés pour leurs qualités tauromachiques et ont certaines aptitudes pour le dressage, le spectacle équestre et l'obstacle (Novilhero).


title: Alexandre Ier (roi de Yougoslavie)

text: Alexandre est le second fils de (1844-1921), roi du royaume de Serbie (1903-1918), puis du royaume des Serbes, Croates et Slovènes (1918-1921). Il a une sœur, née quatre ans auparavant, Hélène de Serbie, et un frère de deux ans son aîné, Georges Karađorđević, qui dans la tradition royale, doit accéder au trône à la mort de son père. Il remplace son frère Georges, exclu de la succession en 1909, dans les fonctions et les attributions de prince héritier de Serbie.


title: Alexandre Ier (roi de Yougoslavie)

text: La politique menée par les États balkaniques le conduit à servir au sein de l'armée serbe en lors de la première guerre balkanique. Le royaume de Grèce, du Monténégro, de Bulgarie et de Serbie s'élèvent contre l'Empire ottoman qui subit plusieurs revers cuisants avant d'être contraint de se rendre à la table des négociations où il perd la plupart des territoires sous son contrôle en Europe au profit des quatre autres belligérants. Pendant la deuxième guerre balkanique, c'est la Bulgarie qui est défaite après avoir attaqué la Serbie et la Grèce. Le prince est auréolé par ces victoires quand il reçoit la régence au nom de son père en .


title: Alexandre Ier (roi de Yougoslavie)

text: C'est sous le règne de son père que le royaume de Serbie affronte l'épisode de la Première Guerre mondiale. Amené à combattre l'Autriche-Hongrie à la suite de l'assassinat de l'archiduc François-Ferdinand d'Autriche à Sarajevo, la Serbie est écrasée et occupée en 1915 par les puissances centrales. Durant ces longues années de guerre, de nouveau, Alexandre sert dans l'armée de son pays. Cette attitude lui permet de jouir en France d'une énorme popularité, surtout à la suite des combats se déroulant lors de l'expédition de Salonique ; en effet, le front de l'Est constitue le principal terrain d'opérations des armées serbes reconstituées avec l'appui des Français, et il reste en permanence à Thessalonique ou dans les territoires serbes alors libérés par les Alliés.


title: Alexandre Ier (roi de Yougoslavie)

text: Après l'armistice de 1918, un nouvel État est né, le royaume des Serbes, Croates et Slovènes dont la couronne est offerte à (1844-1921), roi du royaume de Serbie. Or, celui-ci, malade et âgé, se trouve dans l'impossibilité de régner. Le prince Alexandre continue d'exercer la régence après le , date de la création du nouveau royaume.


title: Alexandre Ier (roi de Yougoslavie)

text: La régence que pratique Alexandre est volontariste et implacable contre les tentations centrifuges. L'unité doit se faire sous la domination royale serbe. À la mort de le , Alexandre devient à son tour roi des Serbes, des Croates et des Slovènes.


title: Alexandre Ier (roi de Yougoslavie)

text: Il perpétue dans un premier temps le régime parlementaire mis en place par son père, mais les conflits entre les différents partis s'enveniment, culminant avec l'attentat mortel envers Stjepan Radić en plein parlement le . Sur le conseil du successeur de Radić, Vladko Maček, il abolit la Constitution le , transformant son royaume en un régime autoritaire. Le royaume prend le nom de royaume de Yougoslavie et de Serbie devient roi de Yougoslavie sous le nom d'.


title: Alexandre Ier (roi de Yougoslavie)

text: Le , à Marseille où il vient de débarquer pour une visite officielle en France, il est assassiné. L'attentat est planifié par le mouvement terroriste croate Oustachis d'Ante Pavelić et par l’Organisation révolutionnaire intérieure macédonienne. L'exécutant, un Bulgare nommé Vlado Tchernozemski, utilise contre le roi un pistolet automatique Mauser C96. Le souverain, touché à la poitrine, ne meurt pas sur le coup, mais à peine évacué à la préfecture, il y expire. En riposte à ses tirs, le terroriste est blessé par la police et malmené par la foule furieuse (il meurt quelques heures après l’attentat). Louis Barthou, ministre français des Affaires étrangères, qui accompagne , est grièvement blessé par erreur par le tir d'un policier français. Lui aussi meurt peu après. L'attentat, et la fusillade confuse qu'il provoque, fait d'autres victimes, mortes ou blessées, dans l'escorte et le public, dont le général Alphonse Georges.


title: Alexandre Ier (roi de Yougoslavie)

text: À la suite de l'assassinat d'Alexandre, son fils , âgé de onze ans, lui succède. Trop jeune pour régner, il ne gouverne pas, un conseil de régence tripartite se met en place sous la direction d'un cousin du roi défunt, le prince Paul de Yougoslavie, qui tente tant bien que mal de préserver la Yougoslavie tant des menaces extérieures que de l'agitation intérieure séparatiste.


title: Distance de Levenshtein

text: La distance de Levenshtein est une distance, au sens mathématique du terme, donnant une mesure de la différence entre deux chaînes de caractères. Elle est égale au nombre minimal de caractères qu'il faut supprimer, insérer ou remplacer pour passer d’une chaîne à l’autre.


title: Distance de Levenshtein

text: Elle a été proposée par Vladimir Levenshtein en 1965. Elle est également connue sous les noms de distance d'édition ou de déformation dynamique temporelle, notamment en reconnaissance de formes et particulièrement en reconnaissance vocale.


title: Distance de Levenshtein

text: Cette distance est d'autant plus grande que le nombre de différences entre les deux chaînes est grand. La distance de Levenshtein peut être considérée comme une généralisation de la distance de Hamming. On peut montrer en particulier que la distance de Hamming est un majorant de la distance de Levenshtein.


title: Distance de Levenshtein

text: On appelle distance de Levenshtein entre deux chaînes M et P le coût minimal pour transformer M en P en effectuant les seules opérations élémentaires (au niveau d'un caractère) suivantes (on agit exclusivement sur M et successivement sur ses transformés) :


title: Distance de Levenshtein

text: Formellement, on définit cette distance, avec deux chaînes formula_1 et formula_2, formula_3 le cardinal de formula_1 (ou son nombre de lettres), et formula_5 la chaîne formula_1 tronquée de sa lettre formula_7:


title: Distance de Levenshtein

text: On associe à chacune de ces opérations un coût. Généralement, le coût est égal à 1 pour les trois opérations. La distance est la somme des coûts des opérations effectuées. On peut montrer que définir une distance au sens mathématique du terme entre les caractères d'un alphabet, entraine que la distance de Levenshtein soit aussi une distance au sens mathématique du terme, sur l'ensemble des chaines construites sur l'alphabet.


title: Distance de Levenshtein

text: Si M = « examen » et P = « examan », alors formula_10, parce qu’il y a eu une substitution (changement du "e" en "a"), et que l'on ne peut pas en faire moins.


title: Distance de Levenshtein

text: L’algorithme ci-dessous, dû à Wagner et Fischer (1974), permet de calculer la distance de Levenshtein entre deux chaînes de caractères courtes. Cet algorithme est un exemple de programmation dynamique (solution de type du bas en haut), qui utilise une matrice de dimension formula_11 où n et m sont les dimensions des deux chaînes de caractères. Dans le pseudo-code suivant, la chaîne "chaine1" est de longueur "longueurChaine1" et "chaine2", de longueur "longueurChaine2".


title: Distance de Levenshtein

text: Cet algorithme renvoie un entier positif ou nul. Par définition d'une distance au sens mathématique du terme, l'algorithme renvoie 0, si et seulement si les deux chaînes sont égales. Pour deux chaînes de longueurs données, la valeur maximale de la distance est la longueur de la chaîne la plus longue.


title: Distance de Levenshtein

text: L’invariant est qu’on peut transformer le segment initial codice_1 en codice_2 en utilisant un nombre minimal de codice_3 opérations. L’algorithme achevé, la solution est contenue dans la dernière position à droite de la rangée du bas de la matrice.


title: Distance de Levenshtein

text: L’algorithme présenté a une complexité temporelle et spatiale de formula_15. En effet, il faut stocker et remplir la matrice en mémoire. Cependant, il est possible d'effectuer le calcul en ne gardant que la ligne précédente et la ligne actuelle en mémoire, ce qui réduit grandement la quantité de mémoire utilisée à formula_16.


title: Distance de Levenshtein

text: D’autre part, il est aussi possible d’expliciter les suites d'opérations permettant de réellement passer d’une chaîne à l'autre. Une fois le calcul effectué, on peut obtenir ces suites en partant de la cellule en bas à droite et en remontant de cellule en cellule en prenant à chaque fois la ou les cellules à l’origine de la valeur minimum. Plusieurs cellules pouvant être à l’origine de cette valeur minimum, aussi plusieurs chemins peuvent être déduits, ils sont tous de longueur minimum. Ce processus permet par exemple d’apparier les caractères de formula_1 avec ceux de formula_2.


title: Distance de Levenshtein

text: Des implémentations plus complexes mais plus performantes existent. Par exemple celle de Myers dont le coût est en formula_19 avec formula_20 la distance trouvée ; et surtout celle de Wu, Manber et Myers en formula_21 avec formula_22.


title: Distance de Levenshtein

text: La distance de Levenshtein entre les chaînes de caractères « NICHE » et « CHIENS » est donc d'au plus 5. On peut se convaincre par l'expérience que 5 est effectivement la distance entre les deux chaînes (l'algorithme de la distance de Levenshtein ne s'occupe pas de déplacement, il ne sait détecter que la suppression ou l'insertion d'une lettre, ainsi que le remplacement d'une lettre par une autre). Pour le vérifier formellement, on peut appliquer l'algorithme (ou tout essayer manuellement).


title: Distance de Levenshtein

text: Soit n = 5, la longueur de la chaîne1 « NICHE ». Soit m = 6, la longueur de la chaîne2 « CHIENS ». On construit une matrice D de n+1 lignes et m+1 colonnes. On initialise la première ligne par la matrice ligne [0, 1, …, m - 1, m] et la première colonne par la matrice colonne [0, 1, ..., n - 1, n].


title: Distance de Levenshtein

text: Soit codice_4 si codice_5 et codice_6 si codice_7. C'est le coût de substitution. On a donc ici la matrice Cout :


title: Distance de Levenshtein

text: Attention ! Il s'agit de codice_12 et non de codice_13 car la matrice Cout est moins grande que la matrice D, ce qui entraîne un décalage.


title: Distance de Levenshtein

text: La distance de Levenshtein entre les 2 chaînes est en codice_14, c'est-à-dire en bas à droite. On retrouve bien les 5 opérations trouvées de manière intuitive.


title: Distance de Levenshtein

text: La matrice D fournit aussi explicitement les suites d'opérations possibles permettant de passer d'une chaîne de caractères à l'autre (Il existe ici 6 suites possibles). On part du 5 en bas à droite et on examine les trois cases du quartier supérieur gauche ; (4,4,5) dans le sens d'une montre. On suit la ou les valeurs minimums. Ici on a deux 4 qui donnent donc deux chemins (une bifurcation), et ainsi de suite on crée un arbre par récurrence. Aller au-dessus s’interprète comme "détruire la lettre de la ligne"; aller en diagonale est "substituer la lettre de la ligne par la lettre de la colonne" (ou pas si elles sont égales) ; aller à gauche est "ajouter la lettre de la colonne". Bien sûr à la fin, il faut lire les étapes à l'envers.


title: Distance de Levenshtein

text: En remplaçant chaîne de caractères par séquence de symboles, les symboles étant comparables par un opérateur d'égalité, on peut définir une distance d'édition fonctionnant sur d'autres types que des chaînes de caractères.


title: Distance de Levenshtein

text: On peut citer d'autres distances similaires : la distance de Damerau-Levenshtein, la distance de Hamming, la distance d'édition sur les arbres, la distance de Jaro-Winkler et la distance de Jaccard.


title: Boulevard Haussmann

text: Long de , le boulevard Haussmann traverse les quartiers de la Madeleine, de l'Europe, du Faubourg-du-Roule, du Faubourg-Montmartre et de la Chaussée-d’Antin situés dans les et arrondissements de Paris et relie, à l’est, le carrefour du boulevard des Italiens et du boulevard Montmartre, où est située la station de métro "Richelieu-Drouot", à l'avenue de Friedland qui le prolonge à l’ouest.


title: Boulevard Haussmann

text: Cette voie part du quartier des principaux sièges de banques, longe des grands magasins auxquels on associe souvent son nom aujourd'hui, puis traverse des quartiers comportant surtout des bureaux, mais toujours cossus.


title: Boulevard Haussmann

text: Cette voie porte le nom du baron Georges Eugène Haussmann (1809-1891), administrateur et homme politique français et qui a dirigé les transformations de Paris sous le Second Empire en tant que préfet de la Seine.


title: Boulevard Haussmann

text: Dans le cadre de la transformation de Paris, le préfet Haussmann conçoit cet axe de grande circulation comme une voie diagonale reliant le premier cercle des Grands Boulevards à celui du mur des Fermiers généraux. Il doit, pour cela, ordonner la destruction de la maison dans laquelle il est né, à l'angle de la rue du Faubourg-Saint-Honoré.


title: Boulevard Haussmann

text: Comme son prédécesseur Rambuteau, Haussmann voit son activité récompensée dès son vivant par l'attribution de son nom à l'une des principales voies dont il a ordonné le percement. Le boulevard n'est pourtant achevé que bien après sa mort. C'est seulement en 1926 que le boulevard Haussmann, après une vingtaine d'années de travaux, rejoint finalement le boulevard des Italiens, faisant disparaître le passage de l'Opéra où deux ans auparavant flânait un personnage du "Paysan de Paris" d'Aragon.


title: Boulevard Haussmann

text: « Ça s'passe boul'vard Haussmann à cinq heures » sont les premières paroles de la chanson, sortie en 1988, "Ultra moderne solitude", écrite et interprétée par Alain Souchon et composée par Laurent Voulzy.


title: Boulevard Haussmann

text: Une bonne partie du film "Ascenseur pour l'échafaud" (1958), de Louis Malle, se déroule boulevard Haussmann, à hauteur de la rue de Courcelles. Une scène en voiture de "La Mémoire dans la peau" (2002), film de Doug Liman, est aussi tournée sur le boulevard.


title: Patrick Stefanini

text: Patrick Stefanini, né le à Bourg-en-Bresse (Ain), est un haut fonctionnaire et homme politique français. Il est membre du Conseil d'État, ancien préfet du Puy-de-Dôme et de la Gironde et ancien directeur général des services de la région Île-de-France. Membre des Républicains, il est conseiller départemental des Yvelines depuis le 1 juillet 2021.


title: Patrick Stefanini

text: Patrick Stefanini est petit-fils d'officier. note "Le Monde", il grandit à Chambéry. Il est scout et catholique pratiquant.


title: Patrick Stefanini

text: Diplômé de l'Institut d'études politiques de Paris (1974), ancien élève de l'École nationale d'administration (promotion Michel-de-L'Hospital), il en sort en 1979 administrateur civil au ministère de l'Intérieur. Il est sous-préfet de Pontoise de 1984 à 1986.


title: Patrick Stefanini

text: Membre du RPR, il devient ensuite chef de cabinet de Robert Pandraud, ministre délégué chargé de la sécurité, avant de prendre en charge la sous-direction des étrangers et de la circulation transfrontière au ministère de l'Intérieur.


title: Patrick Stefanini

text: De 1991 à 1994, il est membre de l'Inspection générale de la Ville de Paris, un emploi fictif pour lequel il a perçu et sera condamné par la justice.


title: Patrick Stefanini

text: Il est nommé directeur adjoint du cabinet du Premier ministre Alain Juppé le , poste qu'il quitte un an plus tard, en mai 1996, tout en demeurant conseiller auprès du Premier ministre jusqu'en juin 1997. Il réintègre ensuite son administration d'origine, le ministère de l'Intérieur.


title: Patrick Stefanini

text: L'année suivante, le président de la République Jacques Chirac veut le nommer à la Cour des Comptes mais le premier président de cette institution, Pierre Joxe, s'oppose à sa nomination, contestant son expérience en matière de contrôle financier faute d'avoir rédigé des rapports durant les quatre ans de son appartenance à l'inspection générale de la Ville de Paris. Patrick Stefanini intègre alors le Conseil d'État au tour extérieur en 1998.


title: Patrick Stefanini

text: En , il est nommé à la tête du comité interministériel de contrôle de l'immigration. Il est ensuite l'un des artisans de la création en du nouveau ministère de l'Immigration, de l'Intégration, de l'Identité nationale et du Développement solidaire, aux côtés de Brice Hortefeux. Il est nommé secrétaire général de ce ministère en et apparaît comme le principal inspirateur de la politique d'immigration française. Toutefois, sa mésentente avec le nouveau ministre Éric Besson entraîne son départ du ministère, où il aurait reclassé « les éléments les plus durs » du service des étrangers de la préfecture de police de Paris. Si le ministère disparaît par la suite, la réorganisation de l'administration du secteur de l'immigration qu'il a menée n'est pas remise en cause sous le quinquennat Hollande.


title: Patrick Stefanini

text: Il est nommé préfet de la région Auvergne, préfet du Puy-de-Dôme, par décret du , jusqu'au , où il est nommé préfet d'Aquitaine (jusqu'au ), préfet de la zone de défense et de sécurité Sud-Ouest ; il est préfet de la Gironde du au , là où Alain Juppé, dont il a été longtemps le collaborateur à Matignon et au RPR, est maire de Bordeaux. Il doit quitter son poste dans la foulée de l'élection de François Hollande. À cette même époque, il est membre du conseil de surveillance de la société anonyme Aéroport de Bordeaux-Mérignac.


title: Patrick Stefanini

text: Après avoir fait valoir ses droits à la retraite au Conseil d'État en 2018, il intègre le cabinet de lobbying Lysios Public Affairs. À la fin de la même année, il crée aussi sa société de conseil, Asphyl.


title: Patrick Stefanini

text: Bénéficiant d'un emploi fictif à la mairie de Paris, Patrick Stefanini est de 1991 à 1994 le directeur de cabinet d'Alain Juppé, alors secrétaire général puis président du RPR. Directeur de la campagne présidentielle de Jacques Chirac en 1995, Patrick Stefanini a brigué à plusieurs reprises des mandats électifs, connaissant à chaque fois l'échec jusqu'en 2021. Il est ainsi battu en 1995 à l'élection municipale de Nice à laquelle il s'était présenté en deuxième position sur la liste du maire (RPR) sortant Jean-Paul Baréty. Conseiller municipal d'opposition, il démissionne du conseil municipal de Nice le 24 juin 1996 après l'adhésion du maire Jacques Peyrat au RPR. Parallèlement à son emploi au sein du cabinet d'Alain Juppé à Matignon, il est nommé secrétaire général adjoint du RPR en mai 1996. À ce poste, il dirige la campagne des élections législatives de 1997 aux côtés de Renaud Donnadieu de Vabres pour l'UDF. À Paris, il est alors parachuté sur les terres électorales d'Alain Juppé, la de Paris, à la faveur de la dissolution du , mais est battu par le socialiste Christophe Caresche, conseiller régional et adjoint au maire de l'arrondissement ; la droite perd ainsi une circonscription symbolique, celle de son Premier ministre et chef de la majorité RPR-UDF. Après la démission d'Alain Juppé de la présidence du RPR et l'élection de Philippe Séguin, il quitte son poste de secrétaire général adjoint du parti en juillet 1997. Candidat en huitième position à Paris aux élections régionales de 1998 en Île-de-France sur la liste d'union de la droite (RPR, UDF et MPF) menée par l'ancien Premier ministre Édouard Balladur, la liste est battue par la gauche et il siège comme conseiller régional d'opposition de 1998 à 2004. En juin 1998, il est élu secrétaire de circonscription pour le par la fédération parisienne du RPR. Un temps pressenti pour mener la liste RPR aux élections municipales de 2001 dans le arrondissement de Paris, il est écarté par le candidat Philippe Séguin en raison de sa mise en examen dans l'affaire des emplois fictifs de la mairie de Paris.


title: Patrick Stefanini

text: En 2002, il fait partie de la garde rapprochée de Jacques Chirac pour l'élection présidentielle. Aux côtés d'Alain Juppé, il est très actif dans la constitution de l'Union en mouvement, préfiguration de l'UMP destiné à rassembler la droite. Directeur adjoint de campagne de Jacques Chirac derrière Antoine Rufenacht, il est qualifié « d'organisateur en chef de la campagne » par "Le Monde". C'est lui qui annonce le soir du 21 avril à son candidat que Lionel Jospin est éliminé pour le second tour et que son adversaire est Jean-Marie Le Pen.


title: Patrick Stefanini

text: Aux élections législatives qui suivent, il retente sa chance à Paris, dans la (à cheval sur le de Paris essentiellement et le de Paris pour une petite partie) laissée vacante par la députée RPR sortante, Françoise de Panafieu, partie se présenter dans le sud du . Patrick Stefanini échoue à nouveau, de seulement 156 voix, face à la socialiste Annick Lepetit, maire du et qui démissionne pour laisser Daniel Vaillant retrouver son mandat de maire du .


title: Patrick Stefanini

text: Dans la même circonscription, une nouvelle élection a lieu à la suite d’une décision du Conseil constitutionnel rendue le , qui annule le scrutin de pour collage d'affiches diffamantes. Le scrutin partiel qui en résulte début 2003 se solde par la victoire d'Annick Lepetit, l'adversaire socialiste de Patrick Stefanini, qui remporte la circonscription avec 54,80 % des voix.


title: Patrick Stefanini

text: En parallèle, il est secrétaire de la fédération UMP de Paris de 2002 jusqu'à sa démission en 2004, à la suite de sa condamnation dans l'affaire des emplois fictifs de la mairie de Paris. La même année, il renonce à briguer un second mandat de conseiller régional à cause de cette condamnation.


title: Patrick Stefanini

text: En , il est désigné secrétaire général de Force républicaine, l'association qui porte l'action politique de François Fillon.


title: Patrick Stefanini

text: Courant 2013, en vue de la future primaire présidentielle, il sollicite Alain Juppé, qui n'a pas encore officiellement pris sa décision et le laisse libre de rejoindre François Fillon, dont il devient directeur de campagne. Ce ralliement aurait été vécu comme une « trahison » par Nicolas Sarkozy, qui lui aurait reproché un manque de reconnaissance, alors qu'il l'avait nommé préfet en 2009 et confié en 2007 la création du ministère de l’Immigration et de l’Identité nationale. Catholique pratiquant, il participe au ralliement du mouvement Sens commun à la candidature de François Fillon. Idéologiquement, "Le Monde" le décrit comme .


title: Patrick Stefanini

text: Il est le directeur de campagne de Valérie Pécresse, tête de liste Les Républicains pour l'élection régionale de 2015 en Île-de-France. Après la victoire de cette dernière en décembre, il est nommé directeur général des services de la région Île-de-France. Fin , après la victoire de François Fillon pour la primaire présidentielle des Républicains, il devient directeur général du parti, quittant son poste à la région Île-de-France. Le , dans le contexte de l'affaire Fillon, il renonce à ses fonctions de directeur de campagne de François Fillon pour l'élection présidentielle et rend publique sa démission, qui prendra effet au soir du . Selon "L'Humanité", il reconnait à demi-mot le caractère fictif de l’emploi de Penelope Fillon en évoquant « un système qui vise à accorder des compléments de rémunération aux parlementaires ». En novembre de la même année, il publie "Déflagration", qui revient sur l'histoire de cette campagne.


title: Patrick Stefanini

text: Il participe à l'organisation du lancement du mouvement Soyons libres de Valérie Pécresse, qui se tient le à Argenteuil.


title: Patrick Stefanini

text: En 2021, il est élu conseiller départemental des Yvelines dans le canton de Bonnières-sur-Seine en binôme avec Josette Jean sous la bannière LR, avec 70,85 % des voix. Il prend ensuite la présidence de l’agence départementale Ingenier’Y, succédant à Philippe Benassaya.


title: Patrick Stefanini

text: Il est le directeur de campagne de Valérie Pécresse au congrès des Républicains de 2021 en vue de l'élection présidentielle de 2022. Il a également été sollicité par Michel Barnier et Éric Zemmour, déclinant pour ce dernier en lui déclarant : .


title: Patrick Stefanini

text: Très proche d'Alain Juppé au sein du RPR, il est condamné avec lui dans l'affaire des emplois fictifs de la mairie de Paris pour avoir bénéficié entre 1991 et 1995 d'un emploi fictif. Il est mis en examen le 15 juin 2000. En , le tribunal correctionnel de Nanterre le condamne à 12 mois de prison avec sursis pour recel de prise illégale d'intérêt ; il voit ensuite sa peine ramenée à 10 mois quelques mois plus tard par les juges de la cour d'appel de Versailles.


title: Marcin Bułka

text: Marcin Bułka, né le à Płock, est un footballeur International espoirs polonais qui évolue au poste de gardien de but à l’OGC Nice.


title: Marcin Bułka

text: Bułka commence sa carrière en Pologne, jouant avec les jeunes du Stegny Wyszogród, du MDK Król Maciuś Club Płock puis du FCB Escola Varsovia, une académie satellite officielle du FC Barcelone en Pologne. En mars 2016, alors qu'il était au FCB Escola Varsovia, Bułka fait un essai avec Barcelone, avant d'un faire un autre au club anglais de Chelsea le mois suivant.


title: Marcin Bułka

text: À l'été 2016, Bułka rejoint finalement Chelsea et signe son premier contrat professionnel en septembre 2016. Marcin Bulka fait ses débuts avec l'équipe des moins de 18 ans de Chelsea en septembre 2016 face à Arsenal lors d'une victoire 4-2. Le 18 septembre 2017 il fait ses débuts avec l'équipe réserve du Chelsea FC en gardant sa cage inviolée face à la réserve de Derby County.


title: Marcin Bułka

text: Lors de la saison 2017-2018 il participe à la Youth League avec les moins de 19 ans de Chelsea. Il participe à 4 matchs lors de cette édition.


title: Marcin Bułka

text: Le 5 août 2018 il apparaît pour la première fois sur une feuille de match professionnel lors d'une défaite 2-0 face à Manchester City en finale du Community Shield.


title: Marcin Bułka

text: En , Bułka signe un contrat de deux ans avec le Paris Saint-Germain, alors que son engagement avec Chelsea arrive à son terme. Le , alors qu'Alphonse Areola est sur le départ, il fait ses débuts avec le Paris Saint-Germain, n'encaissant aucun but lors de la victoire 2-0 des parisien contre Metz.


title: Marcin Bułka

text: Si sa saison en France est plus marquée par les déclarations hors du terrain que l’enchaînement des feuilles de match, Bułka attire l’intérêt d'autres clubs de premier plan, le Real Betis visant notamment le jeune gardien.


title: Marcin Bułka

text: En , il joue alors sa deuxième titularisation à la suite de la quatorzaine de Keylor Navas qui est justifiée comme cas contact après le test positif au Covid-19 de Kylian Mbappé. Il joue l’entrée en Ligue 1 du Paris-Saint-Germain de l’année 2020-2021 face à Lens, perdu 1-0 à la suite d'une mauvaise relance de Marcin Bułka.


title: Marcin Bułka

text: Fin septembre 2020, il est prolongé au PSG mais est tout de suite prêté au club espagnol FC Cartagena, qui évolue en deuxième division, sans option d’achat. Le 25 novembre 2020, il connait son premier match et sa première titularisation avec le club contre le Real Club Deportivo Majorque (défaite 1-2), contre qui il encaisse deux penaltys. Toutefois, son prêt est écourté du fait de son faible temps de jeu (4 matchs seulement) et il est rappelé dans la capitale afin de trouver un nouveau point de chute.


title: Marcin Bułka

text: Le 31 janvier 2021, le Paris Saint-Germain officialise le prêt de son portier polonais jusqu’à la fin de saison à LB Châteauroux sans option d’achat. Le 2 février, il dispute son premier match avec l'équipe contre le FC Chambly (victoire 4-0) en Ligue 2. Cependant, en mars, victime d'une entorse, il est indisponible pendant plusieurs semaines et à son retour, Tommy Plumain lui est préféré pour garder les buts du club berrichon.


title: Marcin Bułka

text: En août 2021, il est à nouveau prêté en France à l’OGC Nice, où il devient la doublure de Walter Benítez. Lors de sa première titularisation contre son ancien club, il permet au Gym de gagner en arrêtant deux tirs au but.


title: Marcin Bułka

text: International dans les catégories inférieures avec la Pologne, Bułka fait ses débuts chez les moins de 20 ans le lors d'un match entre la Pologne et l'Italie soldé par une défaite 3-0.


title: Histoire des Philippines

text: L'histoire des Philippines a commencé avec l'arrivée des premiers humains il y a au moins 709 000 ans, comme le suggère la découverte d'outils en pierre du Pléistocène et de restes d'animaux abattus associés à l'activité d'hominines dans l'île de Luçon, sur le site de Kalinga. Les premiers fossiles d'humains aux Philippines sont ceux d' "Homo luzonensis", un humain archaïque, présent il y a au moins 67 000 ans, également dans l'île de Luçon. Les premiers fossiles d'Homme moderne ("Homo sapiens") aux Philippines datent de 47 000 ans ; ils ont été découverts à Palawan dans la grotte de Tabon.


title: Histoire des Philippines

text: Les groupes Negritos sont les premiers habitants des Philippines préhistoriques auxquels les chercheurs attribuent la formation d'États, ou d'établissements présentant divers degrés de spécialisation économique, de stratification sociale et d'organisation politique. A la migration des Negritos vers les îles a succédé celle des groupes d'Austronésiens ; voir Migrations préhistoriques vers les Philippines.