title: Géographie de La Réunion

text: Après une intense activité et des éruptions explosives des deux volcans, le Piton des Neiges se calma et eut sa dernière éruption voici , mais le cœur reste encore chaud avec une température de vers de profondeur; d'où les sources hydrothermales de la région de Cilaos. Toute l'histoire volcanique de l'île est évoquée à la Cité du Volcan à Bourg-Murat sur la route qui traverse l'île, de Saint-Pierre à Saint-Benoit.


title: Géographie de La Réunion

text: Le relief de l'île est très accidenté, particulièrement dès qu'on s'éloigne du littoral. La roche volcanique est progressivement érodée par les précipitations tropicales. La Réunion, plus jeune île de l'Archipel des Mascareignes en est aussi le point culminant avec le Piton des Neiges (). On distingue deux massifs montagneux : Piton des Neiges et Piton de la Fournaise séparés par deux plateaux : la Plaine des Palmistes et la Plaine des Cafres. Une quinzaine de sommets dépassent les et on dénombre environ deux cent cinquante pitons volcaniques.


title: Géographie de La Réunion

text: L'érosion a creusé trois cirques naturels dans ce volcan éteint : Cilaos, Mafate, Salazie. Certains villages dans ces cirques ne sont pas accessibles par la route mais uniquement par hélicoptère ou à pied. Le reste de l'île reste très escarpé, spécialement dans les Hauts où l'on retrouve de nombreuses rivières et des cascades qui creusent des ravines profondes à la végétation luxuriante.


title: Géographie de La Réunion

text: De par la relative jeunesse de l'île, le littoral est aussi très accidenté et l'océan attaque avec violence de grosses roches où la circulation est très difficile. Le Grand brûlé est la partie orientale de l'Île, zone striée par les dernières grandes coulées de lave solidifiées qui tombent jusqu'à la mer.


title: Géographie de La Réunion

text: Le littoral occidental abrite les lagons de l'île entre Saint-Gilles et Saint-Pierre. On y trouve des plages de sable blanc et de sable noir (à l'Étang Salé).


title: Géographie de La Réunion

text: Avec environ sept milliards de mètres cubes d'eau de pluie annuels, l’île atteint des records mondiaux en la matière. Le réseau hydrologique est composé de centaines de bras et de ravines qui se transforment en torrents durant la saison des pluies. Leur forte pente est à l'origine des quelque trois cents cascades qui se forment, dont les trois premières sont les plus hautes de France. La géologie particulière (sols volcaniques) favorise une forte infiltration des eaux dans le sous-sol, ces eaux souterraines étant captées pour l'alimentation des communes.


title: Géographie de La Réunion

text: Le climat réunionnais et l'existence de côte au vent et sous le vent, explique la forte disparité de la pluviométrie entre les micro-régions et les saisons, et donc le débit variable des cours d’eau et les cascade. Les ravines sont des rivières qui sont sèches.


title: Géographie de La Réunion

text: L'écoulement généralement torrentiel et temporaire des cours d'eau explique l'existence de vingt-quatre cours d'eau principaux dont treize rivières pérennes :


title: Géographie de La Réunion

text: La Réunion est posée directement sur le plancher océanique à de profondeur, ce qui en fait l'un des ensembles volcaniques des plus hauts du monde, et des plus actifs avec en moyenne une éruption par an. Alors que les reliefs de la planète ont mis plusieurs millions d’années à se former, l’activité volcanique et l’érosion ont ici sculpté l'île en quelques centaines de milliers d'années.


title: Géographie de La Réunion

text: La structure actuelle est le fruit d’une évolution géologique qui s’articule autour de trois phases majeures. Le socle sous-marin représente 97 % du volume total, puisque la base de l'île fait de diamètre et est située à de profondeur. Il y a environ six millions d'années qu'a débuté l'érection de la montagne sous-marine et trois millions d'années qu'elle a émergé. La Réunion est donc très jeune par rapport à l'île voisine de Madagascar dont l'âge est estimé à d’années.


title: Géographie de La Réunion

text: On distingue deux phases d'édification de ce massif : la phase dite « océanitique » (entre deux millions et ), et la phase « différenciée » (entre ), séparés par une période d’érosion. Pendant la première phase, le volcan s'est construit à partir de coulées de laves basaltiques très fluides, produites par des éruptions volcaniques effusives (volcan bouclier), alors que durant la phase « différenciée », des coulées de laves « tardives » sont venues remplir les ravines apparues lors de la période d’érosion. C’est à priori durant la période intermédiaire ou au début de la seconde phase que sont apparues les caldeiras de quatre cirques, les trois actuels et celui des Marsouins comblé ultérieurement par des éruptions tardives. Le volcanisme du Piton des Neiges devient progressivement explosif, puis s’éteint il y a environ .


title: Géographie de La Réunion

text: Le massif du Piton de la Fournaise s’est formé sur le flanc est du Piton des Neiges pendant que ce dernier était encore en activité. Plusieurs phases de construction se sont succédé : apparition du volcan sous-marin des Alizés () dont a émergé le premier volcan bouclier () formant la caldeira initiale située entre la rivière de l'Est et la rivière des Remparts, le bouclier récent () formant la caldeira et l’enclos du Grand Brûlé, et enfin le piton actuel avec le cratère Dolomieu. La grande majorité des éruptions historiques comme actuelles se sont produites à l’intérieur de l’enclos. Toutefois, quelques-unes, ont eu lieu à l’extérieur de l’enclos, édifiant par exemple, le Piton Chisny dans la plaine des Sables et le cratère Commerson.


title: Géographie de La Réunion

text: L'érosion est extrêmement forte à La Réunion par suite d’une pluviométrie des plus importantes au monde, particulièrement sur sa côte-au-vent. Des records de précipitations sont atteints durant la saison des pluies et surtout lors des cyclones. Le ruissellement a ainsi creusé les vallées profondes et les ravines dirigées vers la mer. La nature friable des roches a contribué à sculpter le relief des cirques.


title: Géographie de La Réunion

text: Le chef-lieu de l'île est Saint-Denis, située au nord de l'île ; les sous-préfectures sont situées à Saint-Pierre au sud, Saint-Paul à l'Ouest et Saint-Benoît à l'Est.


title: Géographie de La Réunion

text: Parmi les autres villes importantes, on citera : Le Tampon, Saint-Louis, Saint-André et Le Port. Situées sur la côte ouest, les stations balnéaires les plus réputées sont Saint-Gilles sur la commune de Saint-Paul et Saint-Leu.


title: Géographie de La Réunion

text: Du fait de son relief, La Réunion compte une multitude de micro-climats ayant favorisé le développement d'une faune et d'une flore endémiques


title: Géographie de La Réunion

text: L'île de La Réunion possède de nombreux arbres et arbustes indigènes, en particulier dans la forêts primaires de Bélouve et Bébour.


title: Géographie de La Réunion

text: Depuis que l'île est peuplée, les hommes ont aussi rapporté des plantes, des arbres et des animaux venant d'autres continents. Beaucoup viennent de zones tropicales comme le manguier (Asie) ou l'arbre du voyageur (Madagascar) mais certains viennent de zones plus tempérées.


title: Géographie de La Réunion

text: Du fait de son relief et de son histoire, La Réunion compte une multitude d'espèces animalières endémiques, et notamment un très grand nombre d'oiseaux. Certaines espèces, non endémiques, sont en revanche mieux connues, telles que l'Endormi de La Réunion et le Tangue.


title: Fiche de lecture

text: La fiche de lecture est une sorte de compte rendu pour résumer les résultats d'une lecture, ainsi que l'œuvre lue. Elle est particulièrement utilisée dans le milieu scolaire. Il s'agit d'un résumé des concepts traités dans l'œuvre, des thèses développées par l'auteur ainsi qu'une analyse succincte. Elle peut être linéaire ou thématique.


title: Fiche de lecture

text: Elle permet lorsqu'elle est bien faite à celui qui la lit de se passer de la lecture de l'œuvre, et paradoxalement doit donner envie de lire le texte traité.


title: Fiche de lecture

text: Une fiche de lecture concernant un essai doit permettre de connaître les thèses développées dans l'ouvrage, définir exactement (dans le contexte) les concepts utilisés et montrer comment est faite l'articulation des idées dans le texte, et quelles sont les techniques utilisées (types d'arguments, de démonstrations).


title: Fiche de lecture

text: Cela peut varier, mais la longueur recommandée généralement est d'environ 10 % du texte traité, pour permettre une synthèse utile de l'œuvre et éviter de produire un texte qui soit aussi long à lire que l'œuvre traitée. La fiche de lecture peut s'appuyer sur un commentaire publié de l'œuvre « fichée », il faudra alors prendre garde à différencier les thèses et interprétations de l'auteur du commentaire de celles de l'auteur de l'œuvre traitée.


title: Fiche de lecture

text: L'auteur de la fiche doit trier les informations qu'il trouve dans l'œuvre, n'indiquer que les informations essentielles. La fiche de lecture est dans l'idéal rédigée, dans des termes accessibles et qui sont précisément ceux de l'auteur lorsqu'il s'agit de thèmes ou concepts traités dans l'œuvre.


title: Fiche de lecture

text: La nature de la fiche dépend de son utilisation ultérieure : préparation à un examen, compte rendu, etc.


title: Fiche de lecture

text: Idéalement, la fiche de lecture s'élabore au cours d'une seconde lecture, lorsque le lecteur a déjà à l'esprit, fût-ce approximativement, les grands thèmes de l'œuvre ainsi que sa composition.


title: Fiche de lecture

text: On mentionne les éléments biographiques élémentaires sur l'auteur, ainsi que la date de publication. Si certaines informations biographiques apportent un éclairage important, on étoffe cette partie.


title: Fiche de lecture

text: On traite également les circonstances historiques de la publication, et la place de l'œuvre « fichée » dans l'histoire de la littérature (aspects novateurs par exemple).


title: Fiche de lecture

text: On donne enfin les précisions nécessaires sur le genre de l'œuvre, les grands thèmes traités, ainsi que l'intrigue principale et les intrigues secondaires majeures. On rapporte en outre les indications narratologiques de base : identité du narrateur, époque où se situe le récit, lieu(x), personnages principaux.


title: Fiche de lecture

text: On insiste sur la composition du texte en épousant les grandes articulations du texte, qui peuvent se confondre avec les chapitres, mais pas nécessairement. On brosse l'intrigue à grands traits en insistant sur les particularités stylistiques caractéristiques de l'auteur, quelques citations à l'appui. On mentionne toutes les modifications qui touchent la situation d'énonciation : changement de narrateur par exemple, ainsi que la chronologie du récit (durée de l'histoire racontée rapportée au nombre de pages du livre mais aussi retours en arrière (flashbacks), anticipations, ellipses, etc.


title: Fiche de lecture

text: Lorsqu'il s'agit d'une œuvre dramatique, on s'applique à suivre la progression acte par acte et scène par scène de la pièce afin d'en restituer fidèlement la progression. De manière générale, et y compris pour les œuvres de fiction, on accorde une grande importance à la composition, "a fortiori" si elle est un élément essentiel ou novateur de l'esthétique de l'œuvre synthétisée.


title: Fiche de lecture

text: La conclusion situe la portée de l'œuvre dans le champ de littérature, rappelle ses innovations majeures, ses caractéristiques stylistiques essentielles, sa postérité éventuelle.


title: Théorème spectral

text: En mathématiques, et plus particulièrement en algèbre linéaire et en analyse fonctionnelle, on désigne par théorème spectral plusieurs énoncés affirmant, pour certains endomorphismes, l'existence de décompositions privilégiées, utilisant en particulier l'existence de sous-espaces propres.


title: Théorème spectral

text: Le cas le plus élémentaire concerne les matrices symétriques représentant les formes quadratiques en dimension finie ; le théorème spectral correspondant, démontré par Karl Weierstrass en 1858, affirme que ces matrices sont toutes diagonalisables dans les réels, par l'intermédiaire d'un changement de base orthonormée ; un exemple de conséquence géométrique de ce résultat est l'existence, pour les quadriques non dégénérées, de trois axes de symétrie orthogonaux, les axes principaux, mais il a d'autres conséquences importantes dans des domaines mathématiques variés (équations différentielles, classification des formes quadratiques, calcul numérique, statistiques) ainsi qu'en physique, pour des questions de mécanique générale du solide ou du point.


title: Théorème spectral

text: La généralisation à la dimension infinie est l'objet de la théorie spectrale. Elle est indispensable à la physique du , par exemple en mécanique quantique.


title: Théorème spectral

text: Une quadrique est un objet structurant, un cas particulier essentiel est celui de la sphère, définir un tel objet dans un espace vectoriel revient à le munir d'une distance spécifique, dite euclidienne. Une méthode couramment utilisée consiste à utiliser une forme quadratique, c'est-à-dire une application de l'espace dans l'ensemble des réels positifs. La distance est définie comme la racine carrée de la forme quadratique du vecteur reliant les deux points. Utiliser la forme quadratique à la place de la distance est commode. Les racines carrées disparaissent, permettant une expression plus simple des formules. Ainsi, le théorème de Pythagore dans le plan s'écrit, si Φ est la forme quadratique associée à la distance et si θ et θ correspondent aux carrés des coordonnées dans une base orthonormée, par Φ = θ + θ. Dans le cas d'une dimension finie "n" quelconque : Φ = θ + θ + … + θ.


title: Théorème spectral

text: Une telle forme correspond à un cas particulier de quadrique. Elle est aussi définie par un polynôme de degré deux. Il est néanmoins "homogène", c'est-à-dire qu'il ne contient que des termes de degré deux. Une quadrique homogène définit une deuxième forme quadratique Ψ et en conséquence une autre distance. Graphiquement, le contexte de la propriété de l'article est illustré par la figure de gauche. La distance d'origine est définie par la sphère rouge et celle de la quadrique associée à Ψ, par l'ellipsoïde bleu. Il existe alors une base qui respecte l'orthogonalité des deux formes quadratiques. Si l'orthogonalité est respectée, il n'en est pas de même pour les longueurs. Ainsi, le vecteur unitaire de l'axe des "x" pour la distance originale "(en rouge)" est de longueur plus petite pour la nouvelle distance "(en bleu)", d'où la nécessité d'un coefficient s pour passer d'une distance à l'autre.


title: Théorème spectral

text: C'est en ces termes que Weierstrass exprime son théorème. Le vocabulaire évolue un peu avec le temps, le terme maintenant utilisé est celui de forme quadratique quand il parle de fonction homogène du second degré :


title: Théorème spectral

text: Un tel formalisme généralise la notion de distance. Les réels "s" n'ont aucune raison d'être tous positifs. Si tel n'est pas le cas, la sphère unité prend une apparence différente, analogue à un hyperboloïde. Une telle géométrie est utilisée en physique, dans le cadre de la relativité restreinte.


title: Théorème spectral

text: Plus d'un siècle avant la démonstration du théorème, apparaît ce qui, plus tard, sera considéré comme une matrice symétrique. Jean le Rond d'Alembert cherche à connaitre le mouvement d'une corde vibrante. Il modélise le phénomène par un élastique dont la masse est rassemblée en des points régulièrement espacés. Le problème mathématique correspond à une équation différentielle linéaire. Si les variations sont suffisamment petites, les coefficients associés sont constants. Leonhard Euler propose une méthode dite des "coefficients indéterminés" pour expliciter la solution. Contrairement aux prévisions de Daniel Bernoulli, une approche analytique permet de trouver une solution conforme à ses expériences : . Néanmoins, les prétentions à la généralité de d'Alembert se révèlent inexactes. Les coefficients indéterminés permettent uniquement de résoudre les cas où seules deux ou trois masses sont présentes.


title: Théorème spectral

text: Pour traiter le cas d'un nombre de masses plus important, Joseph-Louis Lagrange développe une nouvelle approche. Il utilise "une pratique polynomiale spécifique s'affranchissant de la méthode des coefficients indéterminés". Grâce au fait que les coefficients sont en miroir, ce qui, en terme moderne se traduit par le fait que l'endomorphisme est auto-adjoint, il utilise une astucieuse méthode sur les "primes et les indices". Le polynôme trouvé correspond à ce qui est maintenant nommé le polynôme caractéristique.


title: Théorème spectral

text: La méthode utilisée est relativement générique. Elle correspond à une approximation linéaire tangente, à ce titre elle fait partie d'une vaste théorie dite des perturbations. Elle suppose aussi que l'endomorphisme associé est symétrique. Enfin, elle ne fonctionne que si les racines du polynôme caractéristique, maintenant appelé valeurs propres, sont toutes distinctes, enfin le cas des racines imaginaires fait peur. Les savants de l'époque en ont bien conscience :


title: Théorème spectral

text: Une autre situation entre dans le domaine de validité de la méthode : celle de la trajectoire des planètes. En plus de l'attraction solaire, les planètes s'attirent entre elles et engendrent de petites perturbations. Lagrange les décrit de la manière suivante :


title: Théorème spectral

text: Les variations séculaires fascinent, la stabilité du système solaire est menacée. Cet aspect s'avère un moteur théorique essentiel pour la compréhension du sujet de cet article. S'il existe une méthode numérique opérationnelle, elle ne peut garantir un résultat théorique tant que deux questions ne sont pas résolues. Que se passe-t-il s'il existe une valeur propre multiple ? Et sont-elles toutes réelles ?


title: Théorème spectral

text: La stabilité des perturbations du premier ordre, celles traitées par la méthode de Lagrange, fait couler beaucoup d'encre. La réponse qu'il propose est celle du calcul effectif. Il suppose qu'une planète n'est en interaction qu'avec quatre autres et développe une méthode de substitution sur les polynômes pour en extraire les racines, qui s'avère soixante ans plus tard le point de départ de la théorie de Galois. Il en déduit :


title: Théorème spectral

text: Pierre-Simon de Laplace ne se contente pas de la réponse numérique de Lagrange. Elle n'offre pas à son goût de garantie suffisamment solide de stabilité, que se passe-t-il avec la prise en compte de plus de planètes? Il démontre que la disposition en miroir des coefficients ainsi que la nature de leur valeur imposent une convergence si seuls les effets du premier ordre sont pris en compte. Sa méthode néanmoins ne possède aucun caractère générique et ne fait pas avancer les mathématiques. L'avenir montrera de plus que la convergence des perturbations d'ordre 1 ne garantit en rien la stabilité recherchée.


title: Théorème spectral

text: Dans les années 1820, Augustin Louis Cauchy s'attelle à cette question. Il n'est pas un novice en algèbre, son traité sur les déterminants fait autorité. Son approche, si elle reste analytique, diffère radicalement de celle de Lagrange, qui se décrit ainsi :


title: Théorème spectral

text: Cauchy découvre la dimension géométrique de la question. Il axe son analyse sur l'étude des quadriques. Elles sont définies de manière analytique par une forme quadratique, qu'il exprime comme un polynôme homogène du deuxième degré. Il remarque que, dans le cas de la dimension trois, il existe trois plans, définis par le choix de deux vecteurs pris parmi trois, qui divisent la quadrique en deux parties symétriques. Ces trois vecteurs sont orthogonaux et peuvent être choisis de longueur 1. Pour trouver ces vecteurs, Cauchy analyse les extrema de la surface à l'aide des dérivées partielles. Il établit la correspondance entre ces axes et les vecteurs propres de l'application linéaire associé. Un calcul de déterminant, fondé sur les techniques qu'il a développées dans le passé lui permettent d'expliciter les valeurs propres, il correspond maintenant à ce qui est appelé le polynôme caractéristique, le même qu'avait trouvé Lagrange par des méthodes différentes.


title: Théorème spectral

text: Cauchy voit ainsi la question sous trois angles : trouver les valeurs propres et les vecteurs propres d'une application linéaire, étudier les formes quadratiques et classifier les quadriques. Il applique cette triple approche à trois situation : en géométrie, la classification de nombreuses surfaces du second degré dans un espace de dimension quelconque ; en mécanique, l'étude des axes d'inertie d'un solide en rotation ; enfin, en astronomie, l'étude des variations séculaires.


title: Théorème spectral

text: Cette méthode possède deux faiblesses, toujours les mêmes. Si le polynôme caractéristique possède une racine multiple, alors il est impossible de déterminer les vecteurs propres et la nature réelle ou complexe des valeurs propres reste inconnue. Dans le cas des axes d'inerties d'un solide, un "artifice particulier", associé à son aspect tridimensionnel permet de résoudre la question, mais le cas général reste un mystère :


title: Théorème spectral

text: La révolution de 1830, ainsi que la position politique de Cauchy (il est légitimiste) lui impose l'exil et l'arrêt de ses travaux. Une décennie plus tard, il revient sur ces questions pour mieux comprendre la propagation des ondes lumineuses ou d'origine élastique. Ces travaux donnent lieu à la création de l'expression "polynôme caractéristique", ou plus précisément dans les textes de Cauchy d"équation caractéristique". Les travaux de Cauchy sur la stabilité du système solaire se traduisent "in fine" par un apport opposé à celui de Laplace : une importante avancée théorique associée à une absence de résultat concret.


title: Théorème spectral

text: Le problème des variations séculaires peut aussi être mis en relation avec un vieux problème d'arithmétique soulevé par Fermat et maintenant appelé théorème des deux carrés. La question posée est celle des nombres premiers s'exprimant sous la forme de deux carrés d'entiers. D'une manière plus générale cette question est reliée aux valeurs que peut prendre la forme quadratique "x" + "y" si "x" et "y" prennent des valeurs entières. Un regard encore plus général est celui des valeurs que peut prendre une forme quadratique quelconque sur les entiers. Il amène aux théorème des trois et des quatre carrés.


title: Théorème spectral

text: Un élément de réponse pour cette question correspond à la classification des formes quadratiques, en classes d'équivalence. Deux formes quadratiques Φ et Ψ sur un "Z" module "M" sont dites équivalentes s'il existe un endomorphisme bijectif "f" de "M" tel que Φ soit égal à la composée de Ψ et de "f". Autrement dit si les formes quadratiques représentent le même objet dans deux bases différentes. Les formes ont la même image, il suffit donc de connaitre l'image d'une unique forme dans chaque classe pour résoudre une large famille d'équations diophantiennes. Cette classification arithmétique des formes quadratiques est initiée par Adrien-Marie Legendre en 1798 et rapidement poursuivi par Carl Friedrich Gauss en 1801. Cette démarche, éminemment linéaire, est à l'origine par Gauss de la première utilisation du terme déterminant.


title: Théorème spectral

text: La connaissance des formes quadratiques ne manquent pas d'avoir des applications. Un nouvel exemple est rapidement fourni, encore par l'astronomie. Les données associées à la trajectoire d'un corps céleste sont à la fois nombreuses et toutes entachées de petites erreurs. Utiliser la méthode des moindres carrés pour estimer précisément la trajectoire est fructueux et permet à Gauss de retrouver l'astéroïde Cérès (les détails sont données dans l'article sur la méthode des moindres carrés). Cette méthode consiste à trouver le minimum d'une forme quadratique, soit encore le vecteur propre de la plus petite valeur propre associée. Legendre est le premier à publier ce résultat, cependant Gauss ne lui reconnait pas la paternité de cette découverte. La réaction de Legendre est brutale : "Cette impudence excessive est incroyable chez un homme au mérite personnel suffisant pour ne pas avoir besoin de s'approprier les découvertes d'autrui."


title: Théorème spectral

text: Dans le cas d'un espace vectoriel réel de dimension finie, la réduction d'une forme quadratique est réalisée par Charles Gustave Jacob Jacobi. Il montre qu'elles sont toutes équivalentes à une combinaison linéaire de carrés dont le coefficient est égal soit à 1 soit à –1. Ce résultat est redécouvert par James Joseph Sylvester et appliqué au principe de l'inertie des solides. Il porte maintenant son nom. La distance entre le théorème de l'article et le savoir de l'époque devient ténue. Le résultat de Jacobi exprime que toute forme quadratique possède une base orthogonale. Il suffit d'en adjoindre une autre, définie positive pour conclure, ce que fait Weierstrass en 1858. Les techniques utilisées, comparables à celles des démonstrations données dans cet article, sont infiniment plus simples que celles de Cauchy.


title: Théorème spectral

text: Cette approche algébrique, dont l'Allemagne est probablement le plus riche contributeur avec Gauss, Jacobi, Eisenstein ou Dirichlet est la solution, non seulement d'un problème d'algèbre, mais aussi des questions que se posent les français depuis longtemps. Weierstrass en a parfaitement conscience :


title: Théorème spectral

text: Le théorème de Weierstrass éclaire la question des variations séculaires sous un autre angle, l'auteur du théorème conclut :


title: Théorème spectral

text: S'il est définitivement établi que les variations du premier ordre ne peuvent en aucun cas déstabiliser le système solaire, la question reste néanmoins ouverte : l'astronome Urbain Le Verrier montre que les termes d'ordre deux ne peuvent être négligés. Il faut attendre le siècle suivant et le talent de Henri Poincaré pour conclure positivement.


title: Théorème spectral

text: Le théorème spectral ne peut s'énoncer rigoureusement que dans un formalisme algébrique. C'est celui qui finit par prévaloir historiquement. Les démonstrations de Cauchy sont plus longues et surtout moins exhaustives (même s'il est possible de retrouver l'intégralité des propriétés). Les énoncés sont plus concis et enfin, la formalisation algébrique s'adapte mieux aux applications dans des domaines divers.


title: Théorème spectral

text: Le formalisme contemporain modifie peu l'expression du théorème de Weierstrass, qui prend le nom de « théorème spectral » ; ce théorème possède de nombreuses généralisations en dimension infinie portant le même nom. Cette formulation possède un corollaire immédiat : toute forme Ψ quadratique ou hermitienne possède une base orthogonale "B" telle que l'image de tout élément de "B" par Ψ est égale à 1, -1 ou 0 (ou même simplement 1 ou 0 dans le cas hermitien).


title: Théorème spectral

text: Ce théorème se généralise partiellement dans le cas hermitien : il n'est pas nécessaire que l'endomorphisme soit auto-adjoint pour qu'il soit diagonalisable, il suffit qu'il soit normal, c'est-à-dire qu'il commute avec son adjoint. En revanche, un endomorphisme normal d'un espace euclidien (par exemple : une rotation plane) n'est en général pas diagonalisable.


title: Théorème spectral

text: Tout théorème sur les endomorphismes possède son équivalent en matière de matrices car les deux structures sont isomorphes. Le théorème suivant est une transcription en termes matriciels.


title: Théorème spectral

text: Pour des démonstrations de ces théorèmes, voir le § « Dimension finie » de l'article "Endomorphisme autoadjoint", ainsi que les articles "Endomorphisme normal" et "Orthogonalisation simultanée", pour leurs généralisations.


title: Théorème spectral

text: Si l'approche algébrique est la plus générale et la plus concise, la géométrie permet néanmoins d'établir certains résultats. Cette voie fut celle de Cauchy. Nous utiliserons la formalisation moderne issue de la géométrie différentielle, relativement différente de celle analytique du .


title: Théorème spectral

text: Soit "E" un espace vectoriel euclidien de dimension "n", "B" = ("e") une base orthonormale de "E" et "S" une surface quadrique définie par une forme quadratique Ψ. L'objectif est d'étudier les extrema de Ψ sur la variété différentielle qu'est la sphère de rayon l'unité. Ici le terme d'extremum de la quadrique désigne un point de cette nature, elle permet de trouver des axes de symétries même si un tel axe ne croisent pas la surface, comme dans le cas de l'hyperboloïde à deux nappes.


title: Théorème spectral

text: En effet, la fonction Ψ ainsi que la sphère en tant que variété différentielle sont de classe "C", les extrema se caractérisent donc par des annulations de différentielles. Plus précisément, "u" est un extremum local si et seulement si le noyau de Ψ est inclus dans l'espace tangent à la sphère au point "u".


title: Théorème spectral

text: La sphère est l'image réciproque de {1} par l'application qui à un vecteur "v" associe ⟨"v", "v"⟩. La différentielle de cette application en "v" est la forme linéaire qui au vecteur "h" associe 2⟨"v", "h"⟩. Son noyau est donc l'hyperplan orthogonal de "v". Soit "a" l'endomorphisme autoadjoint associé à la quadrique, Ψ est alors l'application qui à un vecteur "v" associe ⟨"a"("v"), "v"⟩. Sa différentielle en "u" est l'application qui, à un vecteur "h", associe le scalaire "D"Ψ("h") égal à 2⟨"a"("u"), "h"⟩.


title: Théorème spectral

text: Comme "u" est un vecteur extremum, "D"Ψ est nul sur l'hyperplan orthogonal de "u", le vecteur "a"("u") est donc orthogonal à l'orthogonal de "u", ce qui signifie qu'il est colinéaire à "u". C'est bien la définition d'un vecteur propre.


title: Théorème spectral

text: Réciproquement, si "u" est un vecteur propre, alors le théorème précédent sur les endomorphismes autoadjoints montre que l'orthogonal de "u" est stable par "a" et donc que le noyau de "D"Ψ est bien l'orthogonal de "u", ce qui montre que le vecteur est un extremum.


title: Théorème spectral

text: Montrons enfin que "u" définit un axe de symétrie de la quadrique. Soit "v" un vecteur quelconque de la quadrique. "v" est somme d'un vecteur colinéaire à "u" et d'un vecteur "w" orthogonal : "v" = α"u" + "h". Si λ est la valeur propre de "u", alors l'image ω de "w" par la symétrie axiale de direction "u" est ω = α"u" - "h". Il suffit alors de montrer que Ψ(ω) est égal à Ψ(v). Cette propriété est une conséquence directe du fait que "u" est orthogonal à "h" :


title: Théorème spectral

text: Si le cas réellement intéressant est celui que la quadrique homogène, à cause de sa dimension algébrique. Il n'est pas inutile que classifier les quadriques. Dans le cas général, une quadrique comporte aussi des termes d'ordre 1, le polynôme est alors la somme d'une forme quadratique, d'une forme linéaire et d'une constante. En utilisant les notations précédentes il existe alors un vecteur "b" tel que la quadrique possède pour image d'un vecteur "v" quelconque ⟨"a"("v"), "v"⟩ + ⟨"b", "v"⟩ - "c". Si l'application "a" est un automorphisme, c'est-à-dire s'il est bijectif, alors la forme quadratique associée ainsi que la quadrique sont qualifiées de non dégénérée. Un simple changement de l'origine permet de se ramener à la situation précédente.


title: Théorème spectral

text: Supposons "a" bijectif, alors 1/2."b" admet un antécédent β par "a". Le polynôme "P" prend la forme suivante :


title: Théorème spectral

text: L'analyse précédente permet d'établir une rapide classification des quadriques. Le cas général est entièrement traité si le vecteur "b" est dans l'image de l'endomorphisme "a". Il correspond à une équation de la forme :


title: Théorème spectral

text: ε désigne ici un entier égal à 0 ou à 1. La base dans laquelle les coordonnées s'expriment est orthogonale mais n'est plus normée, la norme des vecteurs est choisie pour égaler à les coefficients de la quadrique. La quadrique est non dégénérée si et seulement si "j" est égal à "n".


title: Théorème spectral

text: Dans le cas où la quadrique est dégénérée et ou "b" n'est pas dans le noyau de l'endomorphisme "a". Il est alors possible de choisir comme dernier vecteur de la base un élément de la droite de direction "b". Et, quitte à translater l'origine, il existe encore une base orthogonale tel que l'équation de la quadrique prenne la forme suivante :


title: Théorème spectral

text: Dans ce cas, "j" est toujours strictement plus petit que "n", les vecteurs propres de la forme quadratique ne sont plus toujours des axes de symétrie comme le montre le paraboloïde de l'introduction. Pour cette raison, et pour obtenir un vocabulaire parfaitement générique, on appelle "axe principal" toute droite passant par l'origine (une fois la translation réalisée) et de direction une droite de vecteurs propres.


title: Théorème spectral

text: D'Alembert, dans la deuxième édition de son traité de dynamique, propose de résoudre l'équation du pendule illustré sur la figure de droite. La corde est élastique et de masse nulle, les deux parois sur lesquelles elle est maintenue sont fixes. Enfin, les oscillations des deux masses, dont les coordonnées verticales sont notées "x" et "y", sont petites devant "l". Les deux boules sont régulièrement espacées et de même masse. Dans ce contexte la première masse reçoit une force verticale, proportionnelle à -2"x" + "y" et la deuxième à -2"y" + "x".


title: Théorème spectral

text: Si "E" est l'espace vectoriel des couples ("x", "y"), "f" la fonction du temps à valeur dans "E" décrivant la trajectoire du pendule, "a" l'endomorphisme défini par la matrice suivante, il existe une constante "k" telle que :


title: Théorème spectral

text: L'endomorphisme "a" dispose d'une matrice réelle symétrique, il est donc autoadjoint. L'existence d'une base orthonormée diagonalisant "a" permet de séparer les variables et donc de résoudre l'équation différentielle. D'Alembert, qui ne dispose pas de ce formalisme, utilise le théorème grâce à la méthode d'Euler dite des "coefficients indéterminés". Elle se fonde sur l'utilisation du changement de variable suivant, si λ est un réel :


title: Théorème spectral

text: En termes modernes, "u" et "v" correspondent à deux vecteurs propres de "a" formant une base orthonormale dont les coordonnées dans la base canonique est (1, 1) et (-1, 1).


title: Théorème spectral

text: Les hypothèses et notations sont équivalentes à celles du paragraphe précédent, l'espace vectoriel "E" est maintenant celui des triplets ("x", "y", "z").


title: Théorème spectral

text: Il existe une base orthonormée de vecteurs propres, d'après le théorème de l'article. Le calcul du polynôme caractéristique "P"["X"] donne les valeurs propres λ, λ et λ :


title: Théorème spectral

text: Si un endomorphisme est diagonalisable dans une base orthonormée et si ses valeurs propres sont toutes réelles, alors il est clairement auto-adjoint.


title: Théorème spectral

text: En revanche, un endomorphisme est le plus souvent diagonalisable sans être normal. Il suffit, par exemple, de considérer un endomorphisme dont les racines du polynôme caractéristique sont toutes distinctes et dont les vecteurs propres ne forment pas une base orthogonale.


title: Théorème spectral

text: Il est possible d'étudier la diagonalisabilité d'un endomorphisme sans utiliser le produit scalaire, en passant par l'étude de son polynôme caractéristique. Le résultat le plus précis est qu'un endomorphisme d'un espace vectoriel de dimension finie est diagonalisable si et seulement si son polynôme minimal est scindé et ne contient aucune racine multiple.


title: Théorème spectral

text: Le cas général est traité par Camille Jordan en 1870 : même si l'endomorphisme n'est pas diagonalisable, une forme canonique existe toujours, permettant ainsi la réduction de l'endomorphisme.


title: Théorème spectral

text: La tentation de généraliser le théorème à la dimension infinie est grande. L'exemple historique de la théorie est celui d'une corde vibrante, une modélisation exacte suppose une infinité de masses et impose donc un espace de dimension infinie. D'autres équations aux dérivées partielles se modélisent par un passage à la dimension infinie. Celle de la propagation de la chaleur est un exemple.


title: Debi Mazar

text: Deborah Anne Mazar Corcos dite Debi Mazar est une actrice américaine née le à Jamaica (Queens), New York (États-Unis).


title: Debi Mazar

text: Depuis 2014, elle interprète Maggie Amato, l'un des rôles principaux de la série télévisée américaine "Younger", créée par "Darren Star." La série est diffusée depuis le 31 mars 2015 sur la chaîne TV Land aux côtés de Sutton Foster, Hilary Duff, Peter Hermann, Nico Tortorella et Miriam Shor.


title: Debi Mazar

text: Elle a épousé le célèbre cuisinier, , le lors d'une cérémonie dirigée par Ellen Burstyn. Ils ont deux filles Evelina Maria Corcos, née le et Giulia Isabel Corcos née en 2006.


title: Estonia (ferry)

text: L’Estonia est un ferry ayant fait naufrage le 28 septembre 1994 en mer Baltique après avoir subi une entrée d'eau massive au niveau de son garage. Construit de 1979 à 1980 aux chantiers Meyer Werft de Papenbourg en Allemagne de l'Ouest pour la société finlandaise Rederi Ab Sally, il portait à l'origine le nom de Viking Sally. Mis en service en juillet 1980 sur les lignes du consortium Viking Line entre la Finlande, l'archipel d'Åland et la Suède, le navire est revendu en 1990 au groupe EffJohn qui l'exploite dans un premier temps sur la même ligne sous les couleurs de Silja Line puis le transfère ensuite au sein de sa filiale Wasa Line qui le fait naviguer dans le golfe de Botnie sous le nom de Wasa King. Revendu en 1993 à l'armateur estonien EstLine, il est rebaptisé "Estonia" et devient alors le premier navire sous pavillon estonien à relier l'Estonie à la Suède depuis la chute de l'URSS, ce qui en fait un symbole fort de l'indépendance de l'Estonie. Sa carrière est toutefois interrompue de manière tragique dans la nuit du 27 au lorsqu'il fait naufrage au cours d'une traversée entre Tallinn et Stockholm par mauvais temps avec à son bord 989 personnes. La catastrophe coûte la vie à 852 personnes et est encore aujourd'hui le sujet de nombreuses controverses sur les causes réelles du naufrage et le déroulement exact des faits.


title: Estonia (ferry)

text: Dans les années 1970, l'augmentation du trafic sur lignes maritimes reliant la Finlande et la Suède ont favorisé l'émergence de deux consortiums rivaux composés chacun de plusieurs compagnies maritimes finlandaises et suédoises. Tout au long de la décennie, les opérateurs Viking Line et Silja Line se livrent une course au tonnage et au confort, encouragée par une clientèle de plus en plus exigeante et une hausse constante du trafic. Malgré les moyens mis en place, la flotte de Viking Line se révèle moins performante que celle de sa rivale, en particulier depuis la mise en service des jumeaux "Svea Corona", "Wellamo" et "Bore Star" entre 1975 et 1976. Dans l'optique de surpasser leurs concurrents, les compagnies SF Line, Rederi AB Sally et Rederi Ab Slite, propriétaires de Viking Line, se lancent dans un important programme de renouvellement de leurs flottes.


title: Estonia (ferry)

text: Des trois armateurs, Rederi Ab Sally détient le projet le plus ambitieux pour Viking Line. La société prévoit en effet la mise en service de deux navires particulièrement imposants entre Helsinki et Stockholm pour l'année 1980. Alors que SF Line et Slite envisagent la constructions de navires plus petits pour la ligne Turku - Mariehamn - Stockholm, Sally décide elle aussi d'aligner un navire neuf sur cette ligne. La compagnie rachète alors le contrat de construction d'un car-ferry signé le aux chantiers Meyer Werft par une compagnie norvégienne détenue par Parley Augustsen et destiné à naviguer entre la Norvège et l'Allemagne mais dont le projet a finalement été annulé.


title: Estonia (ferry)

text: Conçu à l'origine comme un sister-ship du "Diana II", construit par les mêmes chantiers pour Slite en 1979, le futur navire va connaître d'importantes modifications par rapport au projet initial, à commencer par sa longueur qui est augmentée de 18 mètres. Mais le changement le plus notable réside dans son architecture générale, drastiquement modifiée par rapport au "Diana II". Les superstructures et la disposition des installations intérieures sont redessinées et son apparence arbore un aspect très proche des deux autres navires de Sally "Viking Saga" et "Viking Song", en construction à Helsinki, avec notamment sa forme cubique particulière lui donnant une allure massive mais aussi la disposition très originale de sa passerelle de navigation.


title: Estonia (ferry)

text: Baptisé "Viking Sally", le navire est mis sur cale à Papenbourg le et lancé le . Après plusieurs mois de finitions, il est livré à Rederi Ab Sally le 29 juin suivant.


title: Estonia (ferry)

text: Le "Viking Sally" est mis en service le entre Turku, Mariehamn et Stockholm, il est alors le plus grand car-ferry en service sur cette ligne à l'époque.


title: Estonia (ferry)

text: Le , il s'échoue non loin de l'archipel d'Åland, ce qui endommage ses hélices. Le car-ferry est donc conduit à Helsinki pour y être réparé et reprend son service le 27 mai suivant.


title: Estonia (ferry)

text: Le , le "Viking Sally" se retrouve piégé dans la glace non loin de Stockholm mais est rapidement dégagé avec l'aide du brise-glace "Ymer". Le , le navire rencontre des problèmes au niveau de ses hélices liés à l'incident du . Il est donc réparé et remis en service le . Enfin, des stabilisateurs sont ajoutés à la poupe lors de son arrêt technique.


title: Estonia (ferry)

text: Depuis le début des années 1980, Rederi Ab Sally rencontre des difficultés financières. Fin 1987, Effoa et Johnson Line, les propriétaires de Silja Line, principale rivale de Viking Line rachètent Sally. SF Line et Rederi AB Slite forcent alors Sally à quitter l'actionnariat de Viking Line. "Viking Sally" est alors affrété par Rederi AB Slite et continue à naviguer sous les couleurs de Viking Line pendant 3 ans.


title: Estonia (ferry)

text: Le , le navire récupère un marin tombé à l'eau dans l'archipel de Stockholm, il est néanmoins endommagé durant les opérations de sauvetage et doit être remorqué jusqu'à Stockholm. Il est ensuite réparé aux chantiers Finnboda et retourne en navigation le .


title: Estonia (ferry)

text: Cette même année, Rederi Ab Sally est dissoute et le navire devient la propriété de la société Effoa. En 1990, lorsque l'affrètement prend fin, le "Viking Sally" quitte la flotte de Viking Line.


title: Estonia (ferry)

text: Réceptionné par Effoa en avril 1990, le navire voit sa livrée modifiée, sa coque est repeinte en blanc et des bandes bleues viennent border les hublots des ponts 5, 6 et 7. Prévu pour intégrer la flotte de la compagnie Wasa Line, filiale de Effoa, il conserve dans un premier temps son affectation d'origine sur la ligne Turku - Mariehamn - Stockholm, mais cette fois-ci sous les couleurs de Silja Line et le nom de "Silja Star". Il remplace alors à partir du 20 avril le "Wellamo", temporairement déplacé sur la ligne Helsinki - Stockholm afin de pallier le retard de livraison du "Silja Serenade" qui sera finalement achevé en novembre 1990. Courant 1990, Effoa, Johnson Line et Rederi Ab Sally fusionnent pour ne former qu'une seule entité dénommée EffJohn.


title: Estonia (ferry)

text: Le , le "Silja Star" est transféré au sein de la flotte de Wasa Line et prend le nom de "Wasa King". Il est ensuite exploité à partir de février 1991 dans le golfe de Botnie entre la Finlande et la Suède et relie Vaasa à Umeå et Sundsvall.


title: Estonia (ferry)

text: En décembre 1992, EffJohn décide de transférer les activités de Wasa Line au sein de Silja Line. Le "Wasa King" est alors désarmé le avant d'être finalement vendu à la société suédoise Nordström & Thulin le .


title: Estonia (ferry)

text: Le navire est renommé "Estonia" et repeint aux couleurs de la compagnie estonienne EstLine, il est ensuite livré le . La gérance du car-ferry suit une organisation très complexe, bien que Nordström & Thulin ait acheté le navire, il est en réalité la propriété de la société Estline Marine Co. Ltd. basée à Chypre qui l'affrète à la société estonienne E.Liini A/S détenue conjointement par Nordström & Thulin et ESCO qui affrète à son tour le car-ferry à EstLine. En conséquence, le navire est enregistré simultanément en Estonie et à Chypre. Pendant les travaux de transformation, les intérieurs sont légèrement modifiés, les instruments de navigation de la passerelle sont modernisés et de nouveaux stabilisateurs sont ajoutés.


title: Estonia (ferry)

text: Mis en service le entre Tallinn et Stockholm en remplacement du "Nord Estonia", l‘"Estonia" devient le premier car-ferry sous pavillon estonien à relier l'est à l'ouest depuis la chute de l'URSS, en faisant, de ce fait, un véritable symbole de l'indépendance de l'Estonie.


title: Estonia (ferry)

text: Très apprécié par la clientèle, en particulier les suédois, le navire transporte à lui seul passagers au cours de l'année 1993 et durant les trois premiers trimestres de 1994.


title: Estonia (ferry)

text: L‘"Estonia" possédait 11 ponts numérotés du plus bas jusqu'au plus haut de 0 à 10 (selon les critères de numérotation conventionnels sur les navires, celle des ponts de l‘"Estonia" auraient dû être de 1 à 11). Les installations des passagers se situaient sur les ponts 6, 5, 4, 1 et 0 tandis que l'équipage occupait les ponts 9 et 7. Les ponts 2 et 3 étaient dédiés au chargement des véhicules et du fret.


title: Estonia (ferry)

text: Le navire proposait à ses passagers des installations luxueuses et confortables qui, à l'époque de sa mise en service, étaient d'une qualité bien supérieure à la plupart des autres unités en service sur la mer Baltique.


title: Estonia (ferry)

text: Sur le pont 6 se trouvaient un restaurant buffet, un restaurant à la carte ainsi qu'un bar ; sur le pont 5, la boutique hors-taxe, une cafétéria, un snack-bar, une discothèque et un salon fauteuils ; sur le pont 4, tout un espace dédié aux conférences, un night club et un cinéma ; enfin, sur le pont 0, une piscine, un sauna et un centre de bien-être.


title: Estonia (ferry)

text: Ces installations semblent ne pas avoir été modifiées lorsque le navire a navigué pour Silja Line et Wasa Line. Cependant, lors du rachat par EstLine, les boutiques hors-taxe sont modifiées, un nouveau bar est ajouté au pont 5, le salon fauteuils est transformé en boutique et la cafétéria est modifiée.


title: Estonia (ferry)

text: Le car-ferry possédait environ 300 cabines situées sur les ponts 6, 5, 4 et 1, majoritairement vers l'avant du navire. La plupart de ces cabines pouvaient accueillir jusqu'à quatre personnes et étaient pourvues de sanitaires complets.


title: Estonia (ferry)

text: L‘"Estonia" mesurait de longueur pour de largeur, son tonnage était de . Le navire avait une capacité de et était pourvu d'un garage pouvant contenir 460 véhicules répartis sur deux ponts, le garage était accessible par trois portes rampes, une à la proue, et deux à la poupe. La propulsion du navire était assurée par 4 moteurs diesels MAN 8L40/45 développant une capacité de entrainant 2 hélices à 4 pales orientables, faisant filer le navire à une vitesse de 21 nœuds. Le car-ferry était en outre doté de deux propulseurs d’étrave et d'un stabilisateur anti-roulis à 2 ailerons repliables. Le navire disposait de huit embarcations de sauvetage ouvertes de taille moyenne, une embarcation de petite taille et une embarcation de secours, complétés par 63 radeaux de sauvetage pneumatiques ainsi que 18 bouées couronnes.


title: Estonia (ferry)

text: Le navire fait naufrage les 27 et 28 septembre 1994, entraînant la mort de 852 personnes à bord. Il n'y a que 138 rescapés. L'enquête officielle conclut à la responsabilité de la rupture des systèmes de fermeture de la porte-rampe menant à l'inondation du pont garage à l'origine du chavirement de l"'Estonia".


title: Estonia (ferry)

text: Après la publication du rapport officiel, de nombreux éléments suspects viennent remettre en question les conclusions de l'enquête, à commencer par la réaction des autorités suédoises qui mettent en œuvre diverses mesures visant à interdire l'exploration de l'épave, mais aussi de révélations troublantes ainsi que des disparitions inexpliquées de survivants.


title: Estonia (ferry)

text: Le 27 septembre 1994 à 19h00 (UTC+2), l‘"Estonia", sous les ordres du commandant Arvo Andresson, quitte Tallinn pour Stockholm avec, à son bord, 989 personnes (803 passagers et 186 membres d'équipage). L'arrivée à Stockholm est prévue le lendemain à 9h30. La plupart des passagers présents à bord sont des Suédois et des Estoniens. Le garage du navire est complet pour cette traversée et une légère gîte est observable à tribord en raison d'une répartition irrégulière du fret.


title: Estonia (ferry)

text: Ce soir-là, le temps est agité, avec un vent de force 7 à 8 sur l'échelle de Beaufort ainsi qu'une hauteur significative des vagues allant de 4 à 6 mètres, ce qui pour la mer Baltique est assez élevé. Le commandant du "Silja Europa" décrit un temps mauvais mais habituel à cette période de l'année.


title: Estonia (ferry)

text: Le 28 septembre, vers 1h00, alors que l‘"Estonia" navigue à environ 14 nœuds au large de l'archipel finlandais, l'équipage remarque des bruits métalliques inhabituels lorsque le navire fend les vagues. Une inspection, limitée cependant au contrôle des voyants indiquant la fermeture des rampes, ne révèle rien d'anormal. En réalité, les systèmes de fermeture de l'étrave mobile masquant la porte-rampe avant ont été endommagés sous l'effet des vagues. À 1h10, les bruits s'amplifient et sont maintenant audibles par quelques passagers. À 1h15, malmenée par les vagues, l'étrave mobile se décroche, entraînant dans sa chute la porte-rampe avant. Une grande quantité d'eau s'infiltre alors dans les ponts garages, provoquant immédiatement une forte gîte allant de 30 à 40° sur tribord. Déstabilisé, l‘"Estonia" part à la dérive sur bâbord puis ralentit jusqu'à ce que ses moteurs s'arrêtent définitivement.


title: Estonia (ferry)

text: À 1h20, une annonce de faible portée criant « Häire, häire, laeval on häire » (« Alarme, alarme, alarme navire ») est diffusée à bord, cela est immédiatement suivi par une alarme interne dans les locaux de l'équipage, puis une minute plus tard par l'alarme générale. La forte gîte empêche cependant de nombreux passagers de sortir de leur cabine. Les déplacements à l'intérieur sont presque impossibles sous peine de tomber ou de se faire écraser par la chute d'objets lourds. Les cages d'escalier sont prises d'assaut, les plus faibles sont piétinés et certaines personnes sont pétrifiées devant la situation. À 1h22, un mayday est envoyé par l'équipage, sans respecter les normes internationales, l'équipage tente, en effet, de contacter le "Silja Europa" puis n'envoie son mayday que lorsque la communication est établie. Le "Mariella" de Viking Line et le "Finnjet" répondent également à l'appel de détresse. Après avoir éprouvé des difficultés à indiquer la position du navire, l'équipage parvient à la communiquer au "Silja Europa" qui la transmet aussitôt aux navires les plus proches ainsi qu'aux organisations de sauvetage. À 1h30, le navire est complètement couché sur son flanc tribord, dans l'impossibilité de pouvoir déborder les embarcations de sauvetage. Les passagers ayant réussi à atteindre le pont doivent sauter dans l'eau glaciale pour rejoindre quelques radeaux de sauvetage s'étant déployés. Certaines personnes meurent de froid. À 1h45, l‘"Estonia" se retourne et coule par l'arrière. En raison de la profondeur relativement faible allant 74 à 85 mètres, la proue du navire dépasse encore de l'eau lorsque la poupe touche le fond. Le car-ferry est définitivement submergé à 1h50, heure à laquelle il disparaît également des écrans radars.


title: Estonia (ferry)

text: Le "Mariella" est le premier navire à arriver sur les lieux, à . Le MRCC de Turku n'est pas parvenu à reconnaître le mayday à temps et le message relayé par le "Mariella" a été interprété comme un pan-pan, moins urgent. L'état d'urgence absolue ne sera déclaré qu'à . L'équipage du "Mariella" met rapidement à la mer des radeaux de sauvetage et parvient à transférer à bord 13 personnes s'étant réfugiées dans les radeaux de l‘"Estonia". La position des autres radeaux est immédiatement donnée aux hélicoptères de sauvetage suédois et finlandais, dont le premier arrive sur les lieux de la catastrophe à . Le premier hélicoptère amène ses rescapés directement à terre tandis que les suivants, un "Super Puma OH-HVG" et un "Agusta Bell 412 OH-HVD", font le choix, risqué, d'atterrir sur les ferries. Les pilotes du "Super Puma" révèlent par la suite que l'atterrissage sur les ferries était la partie la plus périlleuse du sauvetage ; néanmoins, cet hélicoptère tire des eaux plus de 44 personnes. L‘"Isabella" de Viking Line récupère 16 personnes à l'aide de ses toboggans de secours.


title: Estonia (ferry)

text: Sur les présentes à bord, 138 sont sauvées, mais l'une d'entre elles décède plus tard à l'hôpital. Les navires présents parviennent à récupérer et les hélicoptères, 104. Le rôle des navires dans ce sauvetage resta limité en raison de la hauteur des vagues rendant impossible la mise à l'eau des embarcations de sauvetage. L'accident coûta la vie à , dont une grande partie de Suédois et d'Estoniens. La plupart des victimes sont mortes de noyade ou d'hypothermie à cause de la température de l'eau avoisinant les 11 °C. Le chanteur estonien Urmas Alender est l'une des victimes les plus connues du naufrage. Ni le commandant Andresson, ni les autres officiers de pont n'ont survécu. ont été retrouvés, 93 les suivant le naufrage et un dernier, retrouvé plus tard. La grande majorité des rescapés sont des hommes jeunes et dotés d'une grande force physique. Seuls sept survivants ont plus de et le plus jeune d'entre eux est un Norvégien de . Environ sont restées prisonnières de l'épave et n'ont pas été remontées.


title: Estonia (ferry)

text: Le naufrage de l‘"Estonia" est une tragédie nationale aussi bien pour l'Estonie que pour la Suède. Dans chacun de ces deux pays, les drapeaux sont mis en berne et un deuil national est décrété. Plusieurs mémoriaux furent inaugurés, dont le monument "Ligne Brisée" à Tallinn, qui rend hommage aux décédées dans l'accident.


title: Estonia (ferry)

text: Peu de temps après le naufrage, l'épave du navire est inspectée par des ROV et des plongeurs de la société norvégienne Rockwater A/S à qui a été confiée l'enquête. Le rapport officiel indique que les verrous de la porte-rampe avant ont cédé sous la force des vagues, entraînant la chute de l'étrave mobile et l'ouverture de la rampe d'accès ce qui a provoqué une voie d'eau fatale. Aucun indicateur (voyant ou alarme) pouvant signaler l'ouverture de la porte-rampe ne s'est déclenché, de plus, la position de la passerelle de navigation n'a pas permis aux officiers de remarquer la disparition de l'étrave mobile. Une caméra de surveillance donnant sur l'entrée du garage était présente mais ses images n'étaient pas relayées jusqu'à la passerelle. Les affirmations sur les défaillances de l'étrave mobile sont confirmées lorsque celle-ci est renflouée le 18 octobre 1994. La conception de l'étrave mobile a été négligée durant la construction du navire, celle-ci n'étant pas considérée comme un élément capital concernant la sécurité du car-ferry. Les bruits métalliques décrits par les survivants ont été attribués à la rupture des systèmes de fermeture de la porte-rampe et à son claquement contre la coque lorsque les vagues frappaient le ferry. La conséquence de l'ouverture de la rampe a été l'inondation du pont garage, identifiée comme la principale cause du chavirement de l‘"Estonia". Les car-ferries sont particulièrement vulnérables aux chavirages, même si le pont-garage est peu inondé, par effet de carène liquide, les vastes garages peu cloisonnés facilitent la propagation de l'eau et peuvent provoquer des pertes de stabilité importantes.


title: Estonia (ferry)

text: Les faits et gestes de l'équipage sont également pointés du doigt par le rapport. En effet, la vitesse du navire n'a pas été réduite après la détection des bruits métalliques et personne n'a constaté la présence d'eau dans les garages. De plus, aucune communication claire n'a été faite aux passagers, et une grande partie de l'équipage n'a pas apporté son aide durant le naufrage.


title: Estonia (ferry)

text: Par la suite, beaucoup de navires de conception similaire à celle de l‘"Estonia" ont dû s'adapter aux nouvelles normes de sécurité mises en vigueur après le naufrage, notamment en ce qui concerne le système de verrouillage des portes rampes ainsi que des indicateurs faisant part de l'état de ces systèmes.


title: Estonia (ferry)

text: Après la publication du rapport officiel, de nombreux éléments suspects viennent remettre en question les conclusions de l'enquête, à commencer par la réaction des autorités suédoises qui vont mettre en œuvre diverses mesures visant à interdire l'exploration de l'épave.


title: Estonia (ferry)

text: En juillet 2021, en raison des doutes sur cette première enquête, une nouvelle enquête est ouverte sur la possibilité que le naufrage soit dû à un trou dans la coque.


title: Estonia (ferry)

text: À la suite de la catastrophe, de nombreuses familles exigent que les dépouilles de leurs proches soient extraites de l'épave afin de leur être rendues. Des demandes de renflouement du navire sont également faites, cela pouvant permettre la récupération des corps ainsi qu'une enquête plus détaillée. Si, dans un premier temps, les gouvernements suédois et estoniens sont favorables aux demandes des familles, cela ne dure pas. En effet, peu de temps plus tard, le gouvernement suédois refuse le renflouement de l'épave et la récupération des corps, invoquant des raisons morales et de potentiels traumatismes pour les plongeurs. Ce même gouvernement suggère alors de faire recouvrir l'épave d'une chape de béton afin d'en faire une sépulture. En prévision, des milliers de tonnes de pierres sont immergées à proximité du site. Ce projet, qui cacherait l'épave à jamais, ne sera cependant jamais réalisé. Peu après, un traité international, l'Estonia Agreement 1995, est signé par la Suède, l'Estonie, la Finlande, la Lettonie, la Pologne, le Danemark, la Russie et le Royaume-Uni. Ce traité interdit à tout ressortissant de ces pays de s'approcher de l'épave, sous peine de sanctions. Ce traité n'est valable que pour les citoyens des pays signataires, et par deux fois, la marine royale suédoise a découvert des plongées illégales. Les lieux sont surveillés en permanence par un radar de la marine finlandaise.


title: Estonia (ferry)

text: Rapidement, l'attitude des gouvernements et la signature de l'Estonia Agreement 1995 suscite des interrogations et beaucoup remettent en question le rapport officiel, en particulier les familles des victimes. Intriguée, la journaliste allemande Jutta Rabe décide de mener son enquête. En 2000, avec l'aide de l'aventurier américain Gregg Bemis, une plongée clandestine est organisée sur l'épave, sous les yeux impuissants des autorités suédoises qui ne peuvent intervenir, l'Allemagne et les États-Unis n'étant pas signataires du traité. Au cours de cette plongée, une large déchirure est observée dans la coque, sous la ligne de flottaison. Des morceaux sont prélevés pour analyse par Stephen Davis et le rapport indique qu'une explosion a eu lieu à ce niveau. Une contre-expertise suédoise est immédiatement réalisée en Allemagne et contredit cette thèse. Néanmoins, la plupart des témoins interrogés par Jutta Rabe affirment avoir entendu, en plus des bruits métalliques, plusieurs déflagrations avant que le navire ne commence à prendre de la gîte. Bien que certaines déclarations soient concordantes, la thèse de l'explosion n'est pas totalement prouvée, aucune inspection approfondie de la coque n'étant autorisée.


title: Estonia (ferry)

text: D'autres éléments troublants sont par la suite révélés, notamment les déclarations d'un ancien douanier suédois affirmant que l‘"Estonia" transportait du matériel de guerre soviétique volé vers l'ouest. Du matériel militaire a en effet transité à plusieurs reprises à bord du navire, notamment le jour du naufrage, où deux camions militaires ont embarqué ; cependant, aucun élément officiel ne peut prouver qu'il s'agissait de contrebande.


title: Estonia (ferry)

text: Un autre détail, pour le moins suspect, est la disparition inexpliquée de plusieurs personnes ayant survécu au naufrage, dont le commandant Avo Piht qui voyageait à bord en civil et devait prendre la relève d'Andresson la traversée suivante. La raison officielle de cette disparition fera état d'une erreur lors du recensement des survivants et que Piht serait probablement décédé à bord. Cependant, plusieurs personnes maintiennent l'avoir vu vivant après le naufrage.


title: Estonia (ferry)

text: En 1996, les ayants-droit des victimes ont engagé une procédure en France devant le tribunal de grande instance de Nanterre. En effet le navire avait fait l'objet d'une classification par le bureau Veritas (société française de certification du ferry Estonia) dont le siège social est dans le ressort de la juridiction (Hauts-de-Seine). La responsabilité civile de Veritas est donc mise en cause ainsi que celle de Meyer Werft, constructeur du navire. Après une procédure marquée par de nombreux rebondissements, dont deux décisions de la cour de cassation sur des exceptions soulevées par la défense, l'affaire est audiencée les 12 et 15 avril 2019, soit vingt cinq ans après le drame. 1116 parties civiles réclament 40 millions d’euros à titre de préjudice moral. Le tribunal de Nanterre (Hauts-de-Seine) statuant le 19 juillet 2019, rejette la demande d’indemnisation du préjudice moral des rescapés et proches des victimes de la catastrophe, faute d'établir la preuve de l'existence d'une faute lourde ou intentionnelle imputable à la société Bureau Veritas et/ou à la société Meyer-Werft" .


title: Estonia (ferry)

text: Le naufrage de l‘"Estonia" a remis en question les normes de conception internationales des car-ferries et a entraîné des modifications importantes des normes de sécurité en mer, comme cela avait été le cas après le naufrage du "Titanic" en 1912.


title: Estonia (ferry)

text: À partir de 1999, des exercices de sécurité portant sur la gestion de situations d'urgence et l'évacuation des passagers sont imposés à tous les navires à passagers. Des modifications sont également apportées aux normes de surveillance à bord des navires. Des mesures concernant les Radiobalises de localisation des sinistres sont également adoptées et celles-ci s'activent désormais immédiatement en cas de danger et donnent la position précise du navire, contrairement à celles de l‘"Estonia" qui s'activaient manuellement et qui n'ont pas été utilisées la nuit du drame.


title: Estonia (ferry)

text: De nouvelles mesures de sécurité sont également prises au niveau des accès aux garages, tous les navires munis d'une ouverture par étrave mobile sont mis en chantier afin de renforcer les systèmes de fermeture. Le naufrage de l‘"Estonia" a remis en question la fiabilité de ce système de porte-rampe largement répandu sur les ferries construits avant les années 1980. Plusieurs incidents impliquant ce type de fermeture ont ressurgi à l'occasion, notamment le cas du "Visby" en décembre 1973 qui a failli perdre son étrave mobile après avoir été frappé à plusieurs reprises par des lames lors d'une tempête, fort heureusement, la rampe d'accès est restée fermée, ce qui n'a pas permis à l'eau d'envahir le garage. Une mésaventure similaire est arrivée à d'autres navires comme le "Stena Sailer" en janvier 1974, le "Svea Star" en mai de cette même année, le "Wellamo" en décembre 1975, l‘"Illych" en décembre 1984, le "Mariella" en novembre 1985 et le "Tor Hollandia" pendant l'hiver 1986.


title: Estonia (ferry)

text: À la fin des années 1990 et jusqu'en 2005, les nouvelles normes de sécurité SOLAS sont mises en place sur bon nombre de navires, des cloisons étanches sont ajoutées dans les garages des car-ferries et en complément de la rampe d'accès à l'entrée.


title: Turban

text: Le turban (du moyen français "turbant", via l’italien "turbante", du turc "tülbent" du persan "dulbend") est un couvre-chef volumineux constitué d'une longue écharpe enroulée autour du crâne ou d'un chapeau.


title: Turban

text: Les Perses de l'Antiquité portaient un chapeau conique parfois entouré de bandes de tissu, ce qui peut .


title: Turban

text: Au Moyen Âge, il porte le nom de « bourrelet » (à cause de la bourre qui garnit la couronne de tissu).


title: Turban

text: Il est à la mode, parfois orné de plumes, chez les femmes sous la Restauration en France, avant d'être remis au goût du jour dans les années 1940.


title: Turban

text: Dans la culture arabe classique, le turban était un élément culturel et spirituel important, maintenant remplacé dans les pays du Golfe persique par le keffieh. À noter que pour les musulmans, il est aussi le linceul qui ne les quitte pas. Si la mort vient à les surprendre lorsqu'ils sont seuls, ce turban, qui doit faire 2 fois leur taille et être plus large que les épaules, permet à celui qui les trouve de les enterrer selon le rite de l'islam, dans un linceul à même la terre.


title: Turban

text: Le turban se compose souvent de plusieurs pièces selon le pays. Il faut distinguer par exemple le "tarboush" (طربوش), tel qu'on porte en Égypte, et celui qui est en usage en Syrie ou dans d'autres contrées orientales.


title: Turban

text: Suivant M. Lane, le turban se compose en Égypte de trois objets, premièrement de la petite calotte appelé "taqiyya" طاقية, ensuite du tarbouch, qui est un bonnet ou une calotte en drap souvent rouge, allant à la tête et garni au sommet d'une houppe de soie bleu foncé, et enfin de la longue pièce d'étoffe إتب qu'on roule autour du tarbouch.


title: Turban

text: Les pratiques et les rites du judaïsme ancien nous en apprennent sur la façon dont se vêtissent les juifs de l'Antiquité au Moyen-Orient. Ainsi, hommes et femmes ne doivent pas porter les mêmes vêtement, les hommes portent donc un turban ou un bonnet, alors que les femmes portent un manteau féminin agrémenté d'un capuchon. Il existe un règlement sur les accessoires de toilette, précisant que les juives de Médie peuvent envelopper leur tête d'une sorte de turban, et celles d'Arabie sortir voilées.


title: Turban

text: Des manuscrits de l'Iran seldjoukide représentent des personnages portant des turbans qui ne diffèrent pas de ceux que représentent les céramistes mais sont peu caractéristiques. Ils se distinguent des turbans des manuscrits de Bagdad ou de Syrie : ils sont posés sur la tête en équilibre au lieu de descendre vers la nuque.


title: Turban

text: Chez les Arabes, il existe plusieurs sortes de turbans. Ils existent en plusieurs modèles, selon les pays ou les régions :


title: Ultimate Spider-Man (série télévisée d'animation)

text: Elle prend place dans un univers accueillant également les séries voisines "Avengers Rassemblement", "Hulk et les Agents du S.M.A.S.H." et "Les Gardiens de la Galaxie".


text: En France, la série est diffusée depuis le , également sur Disney XD, puis sur France 3 dès le , et depuis le sur France 4 dans l'émission "Ludo".


text: Au Québec, la série est diffusée depuis le , également sur Télétoon, puis sur Cartoon Network dès le , et depuis le sur Teletoon.


text: Un an après avoir été mordu par une araignée génétiquement modifiée dans les entreprises de Norman Osborn, Peter Parker, devenu Spider-Man, est recruté par Nick Fury, le directeur du SHIELD, pour être entraîné et devenir un super-héros plus fort et plus responsable. Peter devra apprendre à travailler en équipe avec quatre autres super-héros adolescents : Nova, Tigre blanc, Poing d'acier et Power Man.


title: Ivan Morozov

text: Ivan Abramovitch Morozov, en russe : Ивáн Абрáмович Моро́зов (né à Moscou le et mort le à Carlsbad), est un homme d'affaires russe devenu collectionneur d'art. Il est le frère cadet du collectionneur Mikhaïl Morozov (1870-1903) et le beau-frère de la mécène et mémorialiste Margarita Morozova (1873-1958).


title: Ivan Morozov

text: Issu de la dynastie industrielle de vieux-croyants des Morozov, dont le fondateur est son arrière-grand-père Savva Vassilievitch Morozov (1770-1862), Ivan Morozov est le fils du bourgeois d'honneur Abram Abramovitch Morozov (1839-1882), industriel immensément riche, et de son épouse, née Varvara Alexeïevna Khloudova (1848-1917). Il est baptisé le en l'église vieille-ritualiste de la Trinité du quartier de la Iaouza. À partir de l'âge de dix ans, il prend avec son frère aîné des leçons de dessin à l'atelier du peintre Ivan Martynov, puis auprès du paysagiste Iegor Khrouslov, issu du mouvement des peintres ambulants et enfin auprès de Constantin Korovine.


title: Ivan Morozov

text: Son père meurt à l'âge de quarante-trois ans en 1882 et selon ses dernières volontés, les affaires familiales sont dirigées par sa veuve, Varvara Morozova, qui jusqu'à la majorité de ses fils gouverne le tout d'une main de fer, et malgré l'immense fortune des Morozov ne donne que peu d'argent de poche à ses enfants, afin de les discipliner. En 1885, la famille s'installe dans l'ancien hôtel particulier des princes Dolgorouki, rue Vozdvijenka, que Morozov fait réaménager en style néoclassique. Il poursuit ses études à partir de 1891 à l'École polytechnique de Zurich, puis retourne en 1895 en Russie pour s'occuper de l'affaire familiale de la Compagnie des manufactures de Tver. Alors que ses frères Mikhaïl et Arsène ne s'intéressent que peu aux affaires, il fait fortune dans l'industrie, à la tête de manufactures de textile. De 1904 à 1916, il multiplie par trois le capital familial.


title: Ivan Morozov

text: Il demeure à Tver et lorsqu'il se rend à Moscou descend chez son frère Mikhaïl et sa belle-sœur Margarita, qui reçoivent de nombreux artistes, dont Vroubel, Serov et Korovine. Il fait construire un théâtre pour ses ouvriers de Tver en 1898. Il préside l'Assemblée des marchands de Moscou en 1898-1899. Au début de l'année 1900, il déménage à Moscou et achète à la veuve de son oncle David Morozov son hôtel particulier au 21 rue Pretchistenka. Il débute alors une vie mondaine, invite des artistes dont il commence à collectionner les œuvres et organise des soirées littéraires dans ses salons de réception.


title: Ivan Morozov

text: Il décède d'un malaise cardiaque le 22 juillet 1921, à 11h, dans la ville de Carlsbad. Il est enterré dans le cimetière de cette même ville.


title: Ivan Morozov

text: Sa passion de l’art débute à la même époque que celle de son compatriote Sergueï Chtchoukine, c’est-à-dire à la fin du . Il commence par collectionner des œuvres de jeunes peintres russes, puis en 1907 se met à acheter de l’art français pour son hôtel particulier qu’il vient de réaménager. S’ouvre alors une concurrence fructueuse entre les deux collectionneurs. Toutefois, à la différence de Chtchoukine dont les achats sont parfois risqués, Morozov est un collectionneur plus prudent. Il se concentre sur des œuvres en nombre limité de très grande qualité, comme "L'Acrobate et la petite équilibriste" de la période bleue de Picasso (1905, toile achetée en 1912 pour treize mille francs), deux paysages de la Montagne Sainte-Victoire de Cézanne (sa collection comprend dix-sept toiles de Cézanne), le "Café de nuit à Arles", chef-d'œuvre de Van Gogh Il se rend régulièrement à Paris où il achète ses tableaux chez Ambroise Vollard, Eugène Druet ou encore Paul Durand-Ruel.


title: Ivan Morozov

text: Ivan Morozov avait l’esprit tourné vers l’avenir. C’est lui qui a découvert Bonnard, bien avant son succès auprès du grand public, à la fin du xxe siècle.


title: Ivan Morozov

text: Il collectionne avant tout des impressionnistes et des post-impressionnistes, des fauves, comme Matisse (dont il fait la connaissance par l'intermédiaire de Chtchoukine) et Derain, ainsi que des Nabis. Maurice Denis est chargé en 1907 de décorer le salon de musique de l'hôtel particulier de Morozov avec un cycle de l'histoire de Psyché, et Aristide Maillol de créer quatre sculptures de bronze pour ce salon. Sa collection est confisquée par un arrêté du Conseil des commissaires du peuple du 19 décembre 1918 et nationalisée. Il émigre entretemps. Son ancien hôtel particulier devient alors le premier musée d'art moderne de la planète. Il est fermé par Staline en 1948, les œuvres étaient dispersées dans divers endroits, tandis que des toiles jugées « dégénérées » sont cachées. Lors de la guerre froide, l'actrice américaine Beverly Whitney Kean, éprise de peinture, réalise plusieurs voyages en Union soviétique et parvient à reconstituer cette histoire.


title: Ivan Morozov

text: Le musée des beaux-arts Pouchkine de Moscou conserve de nombreuses pièces de sa collection confisquée à la Révolution russe, notamment : "Les Baigneurs", "Nature morte aux pêches et aux poires", et "L’Homme à la pipe" de Cézanne, "La Gelée à Louveciennes" et le "Jardin d'Hoschedé, Montgeron" de Sisley, "Paysage d'Auvers après la pluie" de Van Gogh ou encore "La Grenouillère" et "La Rêverie, portrait de Jeanne Samary" de Renoir.


title: Ivan Morozov

text: Le musée de l'Ermitage de Saint-Pétersbourg possède également des toiles de la collection Morozov de grande qualité, comme le "Portrait de Jeanne Samary en pied" de Renoir, "Étang à Montgeron" de Monet, ou "Nature morte au rideau" de Cézanne.


title: Ivan Morozov

text: « La collection Morozov, icônes de l'art moderne », Fondation Louis Vuitton, Paris, , du 22 septembre 2021 au 3 avril 2022. Nocturnes le premier vendredi de chaque mois.


title: Six (série télévisée)

text: Six ("stylisée SIX") est une série télévisée américaine dramatique militaire et de guerre, en 18 épisodes de 43 minutes créée par William Broyles et David Broyles et diffusée entre le et le sur History et en simultané sur History au Canada.


title: Six (série télévisée)

text: En Afghanistan en 2014, une équipe de Navy SEAL recherche un groupe de terroristes mais l'un des SEAL perd son sang froid et abat un américain sur la zone. Le frère de cet américain cherchera par tous les moyens à se venger. Deux ans après les faits, Richard « Rip » Taggart se fera enlever par Boko Haram et ses anciens coéquipiers devront aller le secourir.


title: Six (série télévisée)

text: Joe Manganiello a été premièrement casté pour le rôle de Rip mais a dû quitter la série en pour des problèmes de santé préexistants. Une semaine après son départ, Walton Goggins reprend le rôle. Toutes les scènes avec Joe Manganiello déjà tournées (2 épisodes entiers) ont dû être re-filmées.


title: Six (série télévisée)

text: Sur le site internet Rotten Tomatoes, la série a été approuvée à 62 % sur 13 commentaires, avec une note moyenne de . Le consensus du site relate : « "Six" ces personnages attrayants intriguent malgré les prémices et les récits familiers de la série ». Metacritic, a attribué une note de basée sur 14 critiques, indiquant « des critiques mitigées ou moyennes ».


title: Perdrix grise

text: La Perdrix grise ("Perdix perdix") est une espèce d'oiseaux de l'ordre des Galliformes, appartenant à la famille des Phasianidae.


title: Perdrix grise

text: Elle est considérée comme chassable (gibier) dans certains pays, mais a depuis une cinquantaine d'années fortement régressé, et même disparu d'une partie importante de son aire naturelle de répartition.


title: Perdrix grise

text: Cette perdrix est essentiellement aujourd'hui trouvée sur des milieux ouverts, le plus souvent des terres agricoles d'Europe occidentale et d'Asie. Elle était autrefois largement présente en Amérique du Nord et est encore commune dans certaines régions du sud du Canada et du nord des États-Unis. Les femelles peuvent pondre jusqu'à vingt œufs dans un nid construit au sol, souvent en marge d'un champ de céréales, et plus communément de blé d'hiver en Amérique du Nord. Comme beaucoup d'espèces appartenant à cette famille, c'est un oiseau non migrateur (sédentaire) terrestre, qui vit en petites bandes, sauf en saison de reproduction. Elle peut effectuer de petites migrations locales pour fuir une météorologie difficile avant de regagner son habitat.


title: Perdrix grise

text: Taille : oiseau à la silhouette arrondie, à queue et ailes courtes. Il pèse adulte 350 à 400 grammes, pour une taille de 28 à de long. Le bec est court et clair, arrondi et pointant légèrement vers le bas.


title: Perdrix grise

text: Couleur : gris bleuté, ocrée à brunâtre sur les ailes et les côtés de la tête, rectrices de couleur châtain, sous-caudales blanchâtres, flancs et poitrine gris, ventre blanc, généralement marqué d'une forme de fer à cheval brun-rouille chez les mâles et chez un grand nombre de femelles (le "fer à cheval" est plus petit et moins marqué chez la femelle). Les pattes et leurs doigts sont jaunâtres chez le jeune et gris-bleu chez l’adulte.


title: Perdrix grise

text: En période nuptiale, la couleur de la tête vire à l'orangé. Le cou et le haut du torse se parent de fines rayures alternant le gris et le gris clair. Les flancs se rayent de châtain et blanc.


title: Perdrix grise

text: Le duvet du poussin est gris sur le dessous et gris jaunâtre sur le dessus. Le juvénile a un plumage plus terne que l'adulte, brun jaunâtre et le bec foncé (et plus long ; adapté au régime insectivore) que celui de l'adulte.


title: Perdrix grise

text: "kieerr-ik" est le chant commun souvent émis la nuit. De jour le motif est plutôt «ker/uit, ker/uit» ou «kirric-kirric» et en vol «ripripriprip-rip-rip-rip». Cri d'alarme : «pitt pitt pitt». La perdrix est plus loquace en groupe et en vol.


title: Perdrix grise

text: Selon les auteurs et les régions, on dit que la perdrix grise brourit, cacabe, glousse, pirouitte, rappelle...


title: Perdrix grise

text: Les vols sont généralement courts. Les battements d'ailes sont bruyants, mais interrompus de vols planés. La perdrix grise peut décontenancer ses prédateurs par de brusques plongées vers le sol ou des virevoltes et virages sur l'aile.


title: Perdrix grise

text: La seule différence constante entre les sexes est ce qu'on appelle "le fer à cheval", tache rouille à deux barres transversales visible sur la poitrine du mâle. Cette tache est beaucoup moins marquée, voire quasiment insignifiante, chez la femelle.


title: Perdrix grise

text: La seule façon de s'assurer du sexe est la présence de la croix de Lorraine située sur le plumage de l'aile des oiseaux. Le sujet est un mâle quand une simple barre verticale est présente. Il s'agit en revanche d'une femelle quand une barre verticale et une ou deux barres horizontales sont présentes. Ce sexage par la plume ne peut être effectué qu'à l'âge adulte.


title: Perdrix grise

text: Après une parade nuptiale et un accouplement, la femelle pond 15 œufs en moyenne (10 à 20) en mai. Les œufs (brun verdâtre/olivâtre) sont pondus sur plusieurs jours.


title: Perdrix grise

text: La femelle les couve durant 21 à 26 jours, seule. Si elle quitte le nid, elle recouvre partiellement les œufs de plantes ou feuilles mortes.


title: Perdrix grise

text: Après l'éclosion (en juin ou début juillet), les poussins sont nourris d'insectes par les deux parents puis peu à peu de graines qu'ils apprennent ensuite à trouver seuls.


title: Perdrix grise

text: Les poussins savent effectuer de très petits vols dès 10 à 12 jours d'âge, puis des vols normaux à 16-20 jours.


title: Perdrix grise

text: Milieux ouverts de la montagne () jusqu'aux plaines cultivées (céréales, betterave, pomme de terre), ou zone bocagère et de bosquets. Elle semble fuir les zones humides et la forêt dense. Par rapport à d'autres perdrix, même si elle voisine volontiers avec la perdrix rouge, elle semble préférer les climats plus frais que ceux de la zone méditerranéenne ou pyrénéenne où on ne la trouve qu'en montagne.


title: Perdrix grise

text: En Europe, ses populations sont en forte diminution dans toutes les zones de grandes cultures (ex : - 55 % en Grande-Bretagne en 25 ans), ce qui est jugé préoccupant par de nombreux acteurs.


title: Perdrix grise

text: En France, la perdrix grise est en fort déclin général, mais encore relativement courante dans les deux tiers nord du pays (appelée Perdrix des plaines car essentiellement dans les plaines céréalières) et dans les Pyrénées (Perdrix grise des Pyrénées) où elle fait l'objet de plans de gestion. L'espèce a régressé presque partout, surtout dans le bassin parisien et dans le Nord/Pas de Calais ou a disparu d'une partie de ses anciens territoires. L'estimation de ses effectifs au printemps 2008 est d'environ couples.


title: Perdrix grise

text: En Italie, la sous-espèce "perdix perdix italica" a disparu à l'état naturel. Cependant, un programme de reconstitution du génome est à l'œuvre à partir d'animaux d'élevage. En 2020, les premiers individus sont relâchés dans la réserve naturelle de la Valle del Mezzano, avec l'objectif, à terme, de reconstituer une population viable de 2200 couples.


title: Perdrix grise

text: Les adultes sont granivores, mais les jeunes se nourrissent d'insectes, qu'ils ne trouvent plus à manger en raison des pesticides ou qui peuvent avoir concentré ces produits toxiques quand la perdrix juvénile les mange. Certains grains enrobés de pesticides peuvent aussi empoisonner les adultes, qui sont dans les zones cultivées très exposés (directement ou indirectement) à divers cocktails de pesticides. Certains de ces pesticides affectent la santé des reproducteurs, voire leur santé reproductive et se montrent toxiques pour l'embryon quand ils sont expérimentalement injectés dans l'œuf.


title: Perdrix grise

text: En 2006 une étude française a porté sur les pesticides éventuellement présents dans les œufs de perdrix, à partir de 139 œufs pondus par 52 perdrix grises, provenant de 12 zones de culture intensive de France, échantillonnés en 2010-2011, avec comme limite de quantification 0,01 mg/kg (l'une des références légales). Cette étude a confirmé la présence de pesticides dans l'œuf même avec 15 composés détectés lors de cette étude dans 24 œufs embryonnés, dont neuf pesticides utilisés par les agriculteurs locaux comme fongicides (difénoconazole, tébuconazole, cyproconazole, fenpropidine et prochloraze), insecticides (lambda-cyhalothrine et thiamethoxam / clothianidine) et désherbants chimiques (bromoxynil et diflufenicanil). Plusieurs anciens pesticides aujourd’hui interdit ont aussi été trouvés (fipronil (+ sulfone), HCH (α, β, ô isomères), diphénylamine, heptachlore (+ époxyde) et même du DDT (isomères Σ). Des PCB (153, 180) ont aussi été retrouvés. Les taux de ces produits variaient généralement de 0,01 et 0,05 mg/kg, mais atteignaient 0,067 mg/kg pour le thiaméthoxam / clothianidine ; 0,11 mg/kg (heptachlor + epoxyde) et 0,34 mg/kg pour la fenpropidine, confirmant que l'exposition des femelles se traduit aussi par une exposition des œufs et embryons y compris à des produits (ou à leurs résidus) interdits en France depuis des années, voire décennies. Ce pourrait être l'une des explications au déclin de cette espèce en France, notamment dans les agrosystèmes céréaliers intensivement cultivés, d'autant qu'après l'éclosion, les poussins peuvent être confrontés au manque d'insectes ou être exposés au risque de consommer des insectes venant d'être traités par des insecticides. Les perdrix peuvent s'intoxiquer in ovo ou dans leur environnement


title: Perdrix grise

text: L'embryogenèse peut être affectée par des polluants largement répandus dans l'environnement (plomb, cadmium, pesticides, polluants organiques persistants, qui peuvent cumuler ou multiplier leurs effets respectifs). De tels produits (dont certains sont perturbateurs endocriniens ont été retrouvés jusque dans les œufs et embryons de nombreuses espèces d'oiseaux (marins notamment). Ce type d'effondrement de populations est aussi constaté depuis quelques décennies chez la plupart des oiseaux « spécialistes » des milieux cultivés (En 2016, la liste rouge européenne des espèces menacée ne comptait que 48% d'espèces d'oiseaux d'agrosystèmes classées dans le statut « peu préoccupant » (contre 80% pour l'ensemble des espèces d'oiseaux, en dépit de l'objectif 3 du plan stratégique européen pour la biodiversité qui est )


title: Perdrix grise

text: Comme dans d'autres pays d'Europe, dont la France, au Royaume-Uni, des ONG telles que la Game Conservation Trust tentent de mettre fin à la baisse des populations par des plans de conservation et en encourageant l'agriculture biologique.


title: Perdrix grise

text: En 1995, cette espèce a été incluse dans le Plan d'action pour la biodiversité (comme le « "Biodiversity Action Plan" » du Royaume-Uni et ses déclinaisons régionales par les "County Concils").


title: Perdrix grise

text: Elle vit en couple ou trio de la fin d'hiver au printemps ou le reste de l'année en bandes dites ""compagnies"". Les compagnies rassemblent une ou quelques familles (adultes et jeunes et adultes sans jeunes).


title: Perdrix grise

text: C'est une espèce légèrement lucifuge, qui semble s'activer les jours nuageux et qui se nourrit le plus à l'aube et au crépuscule.


title: Perdrix grise

text: Quand on les dérange, comme la plupart des oiseaux de ce type, les perdrix se sauvent en courant tout en lançant des regards vers la source de danger et/ou après s'être cachées s'envolent brutalement sur une courte distance avec un cri d'alarme : "rick rick rick".


title: Perdrix grise

text: L'adulte est souvent réputé granivore (et les chasseurs les alimentent avec des agrainoirs), mais dans la nature, ils seraient plutôt omnivores, consommant aussi des végétaux (dont de petits fruits et baies), et de petits animaux (vers, invertébrés divers). Seuls les poussins sont nettement insectivores.


title: Perdrix grise

text: Les 10 premiers jours de vie, les jeunes ne peuvent chasser seuls les insectes. Les parents les nourrissent d'invertébrés durant deux à trois semaines, puis les conduiront vers les champs de céréales ou vers d'autres graminées dans la montagne, sous les haies, etc., où ils sont susceptibles de fouiller le milieu pour y trouver des insectes et d'autres aliments.


title: Perdrix grise

text: Si l'espèce a pu parfois être considérée comme "nuisible" en raison des grains qu'elle peut consommer, les jeunes jouent un rôle utile en débarrassant les champs des insectes. Un grand nombre des jeunes mourront avant de pouvoir se reproduire, victimes de leurs prédateurs naturels ou de maladie, ou empoisonnés par les pesticides (ou faute d'insectes à manger en quantité suffisante).


title: Perdrix grise

text: C'est une espèce qui a disparu d'une partie de son aire potentielle de répartition, et qui fait localement l'objet de Plans de gestion, voire de réintroductions ou confortement de population.


title: Perdrix grise

text: Des plans de chasse avec marquage obligatoire et/ou une limitation de la période de chasse à quelques jours dans l'année, voire des fermetures temporaires de la chasse sont ainsi pratiqués en France. Des quotas sont établis à la suite de comptages des reproducteurs et/ou estimation du succès de reproduction. Il existe des divergences sur le fait de lutter contre les prédateurs de l'espèce (renard en particulier), certains estimant qu'ils jouent un rôle important de sélection naturelle en éliminant les animaux malades ou porteurs d'anomalies, au bénéfice de l'espèce, le nombre d'œufs annuellement pondus devant normalement suffire à pérenniser l'espèce, d'autant mieux que la sélection naturelle aura conservé les perdrix les plus vigoureuses. Dans les années 1990, des jachères cynégétiques ou faunistiques ont été mises en place dans de nombreux territoires, mais le broyage mécanique ou chimique (roundup) obligatoire en mi-juillet peut être responsable de la mort de nombreux oiseaux. Le surfactant du Roundup (adjuvant au glyphosate qui est la matière active biocide) étant toxique, il est possible qu'il ait également pu affecter l'espèce. La limitation de sa chasse semble avoir contribué à stabiliser voire à restaurer certaines populations (Par exemple, rien qu'en France, selon l'ONCFS qui recueille les statistiques départementales, l'enquête nationale 1998-1999 a conclu que oiseaux avaient été abattus en une seule saison par les chasseurs français. De nombreux oiseaux blessés par plomb et morts dans la nature ne sont pas pris en compte par ces statistiques). La protection et restauration de ses habitats via la restauration de haies et bandes enherbées, l'agriculture bio ou la restauration d'une "trame verte" sont aussi des moyens de restaurer les effectifs de l'espèce. On a montré en Amérique du Nord (par étude de gésiers) que les perdrix pouvaient, comme de nombreux autres oiseaux s'intoxiquer (saturnisme) en mangeant des billes de plomb de chasse tombées au sol. En Amérique du Nord des munitions moins toxiques (sans plomb) sont utilisées.


title: Perdrix grise

text: Si l'espèce a localement disparu, ses métapopulations restent importantes, ce pourquoi son état n'est jugé que faiblement préoccupant du point de vue de la Liste rouge de l'UICN des espèces menacées. Certains auteurs estiment cependant qu'une partie de la richesse génétique des sous-populations a été perdue, ce qui pourrait avoir des conséquences en matière de dynamique des populations.


title: Perdrix grise

text: L'espèce a été introduite ou réintroduite (souvent avec succès) dans de nombreuses parties du monde pour la chasse, y compris de vastes régions de l'Amérique du Nord où elle est plus communément connue sous le nom de perdrix de Hongrie (Hungarian partridge), ou plus simplement "Hun".


title: Perdrix grise

text: Des avis différents voire opposés existent quant à l'importance des diverses causes de décès. Une étude récente (2013) a cherché s'il était possible de savoir si les cadavres de perdrix retrouvés sur le sol, et en tout ou partie mangés par des prédateurs étaient ceux de perdrix tuées par ce prédateur ou déjà mortes d'une cause naturelle ou humaine (empoisonnement par limacides par exemple), mort par engin agricole, blessure de chasse...) ou si elles étaient plus nombreuses à être affaiblies par une autre cause (la prédation ayant alors un rôle positif de sélection naturelle]. L'étude basée sur un a conclu qu'il était difficile de préciser la cause primaire de la mort d'une perdrix grise. 90 perdrix étaient dans ce cas en assez bon état pour être autopsiées et ce travail n'a pas selon l'ONCFS , les auteurs ont conclu que - selon les données dont ils disposent - la réponse à cette question reste difficile mais que , mais on sait par ailleurs que les insectes nécrophages enterrent et cachent rapidement les cadavres qu'ils utilisent pour nourrir leurs larves.


title: Perdrix grise

text: Un grand nombre de sous-espèces et races ont été décrites, ce qui n’a rien d’étonnant compte tenu de la vaste répartition géographique de cette espèce. Le séquençage de 390 nucléotides de l’ADN mitochondrial de 227 oiseaux, Liukkonen (2002) a montré que la perdrix grise se divisait en deux clades principaux : un occidental, rencontré en France, Angleterre, Allemagne, Pologne, Italie et Autriche ; et l’autre, oriental, rencontré en Finlande, Bulgarie, Russie, Estonie, Kazakhstan et Grèce. Le clade occidental trouverait son origine dans la Péninsule Ibérique alors que le clade oriental serait originaire du Caucase et des Balkans. La séparation aurait eu lieu il y a environ 1,1 million d’années à la suite des glaciations (Hennache & Ottaviani 2011).


title: Perdrix grise

text: En Europe occidentale, les introductions par les chasseurs de souches de perdrix d'une région et d'un pays à l'autre ont en grande partie effacé les différences subspécifiques, par un phénomène de croisement avec les souches autochtones (pollution génétique).


title: Perdrix grise

text: Cette espèce a également été introduite en Amérique du Nord et en Nouvelle-Zélande où elle est devenue un gibier courant pour les chasseurs locaux.


title: Perdrix grise

text: Des quotas de prélèvement de chasse, ou l'arrêt momentané de la chasse là où elle a presque disparu, et des opérations de renaturation, restauration de couvert végétal, bandes enherbées et de trame verte et bleue en zone de grande culture semblent pouvoir y favoriser la restauration de ses effectifs.


title: Muscle brachial

text: Le muscle brachial (ou muscle brachial antérieur ou muscle court fléchisseur de l'avant-bras) est un muscle du bras. Il est situé dans le plan profond de la loge brachiale antérieure.


title: Muscle brachial

text: Le muscle brachial nait des deux tiers inférieurs des faces latérales et médiales de l'humérus et du bord antérieur. Il adhère également aux septums intermusculaires latéral et médial du bras.


title: Muscle brachial

text: Les fibres du muscle brachial se dirigent verticalement vers le bas et convergent en un tendon qui se termine sur la tubérosité de l'ulna du processus coronoïde de l'ulna.


title: Muscle brachial

text: Le tendon libère parfois également une bandelette qui s'insère sur la face latérale du radius en contournant le muscle brachio-radial.


title: Muscle brachial

text: Le muscle brachial est innervé par le nerf musculocutané, branche terminale de la paire de racines rachidiennes cervicales C5-C6 du plexus brachial. Le nerf radial (C7) contribue également à l'innervation d'une petite partie latérale.


title: Muscle brachial

text: Le muscle brachial est vascularisé par une artère supérieure issue de l'artère brachiale, et une artère inférieure issue soit de l'artère brachiale, soit de l'artère collatérale ulnaire supérieure. Il existe également des artères accessoires, variables en nombre et pouvant être issues de l'artère brachiale ou de ses branches.


title: Muscle brachial

text: Le muscle brachial est essentiellement fléchisseur du coude. C'est l'un des trois principaux fléchisseurs du coude, avec le biceps brachial et le brachio-radial, ce dernier étant un muscle de la loge postérieure de l'avant-bras. Le gros tendon du brachial, associé à celui du biceps, contribue à la stabilité de l'articulation du coude. Le muscle brachial est le plus puissant fléchisseur de l'avant-bras au niveau du coude.


title: Meurtre Hello Kitty

text: Le meurtre « Hello Kitty » est une affaire de 1999 dans laquelle une hôtesse de boîte de nuit a été enlevée et torturée dans un appartement à Tsim Sha Tsui, Hong Kong, après avoir volé un portefeuille. Elle a été enlevée et torturée par trois hommes avant de mourir un mois plus tard. Elle a ensuite été décapitée et sa tête a été placée à l'intérieur d'une poupée Hello Kitty.


title: Meurtre Hello Kitty

text: Fan Man-yee (樊 敏 儀) fut abandonnée par ses parents lorsqu'elle était encore une enfant et, à l'adolescence, devint toxicomane, se prostituant pour payer sa drogue.


title: Meurtre Hello Kitty

text: En 1996, elle se maria et eut un fils avant de devoir quitter son mari toxicomane et violent. En 1999, à , elle était hôtesse de bar et essaya de se sevrer. Sur son lieu de travail, elle rencontra Chan Man-lok, dealer et proxénète, pour qui elle commença à travailler en tant que prostituée.


title: Meurtre Hello Kitty

text: Chan Man-lok, (陳文樂), Leung Shing-cho, (梁勝祖), Leung Wai-lun, (梁偉倫) appartenaient à une triade. Man-lok avait une « petite amie » de .


title: Meurtre Hello Kitty

text: Le , en manque d'argent, Fan vola le portefeuille de Chan contenant . Chan demanda une compensation, et Fan lui remboursa la somme ainsi que des "intérêts" de . Chan estima que ce n’était pas suffisant et réclama de plus.


title: Meurtre Hello Kitty

text: Fan fut alors enlevée par Chan ainsi que par ses complices, Leung Shing-cho, (梁勝祖) et Leung Wai-lun, (梁偉倫).


title: Meurtre Hello Kitty

text: Ils l'ont emmenée dans un appartement au Granville Road, Tsim Sha Tsui, où ils l'ont emprisonnée, le plan initial étant de la forcer à se prostituer pour rembourser la somme.


title: Meurtre Hello Kitty

text: Finalement, elle sera brutalement torturée, la petite amie de Chan, âgée de , participant. Fan fut alors battue, dut manger des excréments et boire de l'urine, du plastique sera fondu sur sa peau. Elle fut même suspendue au plafond et battue avec des tuyaux jusqu'à ce que ses os se brisent. La petite amie de Chan versait de l'huile pimentée dans ses plaies et sur ses yeux.


title: Meurtre Hello Kitty

text: Après un mois d'emprisonnement et de torture, Fan a été tuée (ou est décédée à la suite de ses blessures) et démembrée. Ses ravisseurs ont fait bouillir la tête de la jeune fille dans une marmite d'eau chaude pour que celle-ci se réduise à un simple crâne sans identité.


title: Meurtre Hello Kitty

text: Ils ont ensuite placé son crâne à l'intérieur d'une poupée sirène Hello Kitty et ont jeté le reste de son corps. Seul le crâne de Fan, une dent et certains organes internes ont été retrouvés.


title: Meurtre Hello Kitty

text: Les restes de Fan n'ont été retrouvés qu'après qu'une jeune fille de , la « petite amie » de l'un des hommes, a conduit la police sur les lieux, hantée par le crime.


title: Meurtre Hello Kitty

text: Les trois hommes ont été reconnus coupables d'homicide involontaire parce que le jury a jugé que les restes n'étaient pas suffisants pour montrer si Fan avait été assassiné ou si elle était décédé d'une autre manière, comme une overdose. La petite amie mineure d'un des hommes a témoigné au procès en échange de l'immunité.


title: Meurtre Hello Kitty

text: Le trio a été reconnu coupable d'homicide involontaire par un jury après un procès de six semaines. Le juge Peter Nguyen, qui a condamné le trio à la prison à vie, a déclaré : « Jamais à Hong Kong ces dernières années, un tribunal n'a entendu parler d'une telle cruauté, dépravation, insensibilité, brutalité, violence et férocité ».


title: Meurtre Hello Kitty

text: Des rapports psychiatriques ont décrit les trois hommes, membres d'une triade secrète, comme étant « sans pitié ». Le jury n'a pas pu statuer que les hommes avaient l'intention de tuer Fan Man-yee, , ce qui aurait signifié un emprisonnement à perpétuité. La cause de la mort n'a pas pu être déterminée à cause de l'état du corps de la jeune fille. Elle prenait aussi de nombreuses drogues ce qui a compromis la réelle raison de sa mort. Le crime a été jugé homicide involontaire. Les hommes ont été condamnés à la prison à vie avec possibilité de liberté conditionnelle pas avant , c'est-à-dire jusqu'en 2019..


title: Meurtre Hello Kitty

text: La médiatisation de l'affaire a entraîné la production et la sortie de films fondés sur l'histoire. "Human Pork Chop" (烹 屍 之 喪盡天良) et "Il y a un secret dans ma soupe" sont sortis en 2001.