title: Effort sur une voile

text: Le profil de la voile évolue suivant les réglages de la voile. À une incidence donnée, la voile peut prendre différentes formes. La forme dépend des tensions exercées sur la voile, essentiellement la tension exercée sur la chute via l'écoute. Autres tensions : au point d'amure, le cunningham, le pataras. Ces éléments permettent de décider d'une des formes possibles de la voile. Plus exactement, ils permettent de décider de la position du creux maximum sur la voile.


title: Effort sur une voile

text: À chaque profil correspond une valeur adaptée du Cz. La position du creux le long de la corde offrant le plus de portance est à environ 40 % de la corde (bordure) en partant du guindant. Le profil sous le vent de la voile est alors assez proche de la série NACA 0012 (NACA 0015, NACA 0018, etc. suivant les possibilités de réglage).


title: Effort sur une voile

text: La position du creux sur la voile et la cambrure ne sont pas indépendantes. Ces paramètres sont reliés entre eux par la forme de la coupe de la voile. C'est-à-dire, modifier la cambrure de la voile modifie aussi la position du creux de la voile.


title: Effort sur une voile

text: Les courbes de portance (et traînée) en fonction et de l'angle d'attaque dépendent de la cambrure de la voile, c'est-à-dire de la forme plus ou moins prononcée du creux de la voile.


title: Effort sur une voile

text: Une voile à forte cambrure a un coefficient aérodynamique plus élevé, donc potentiellement un effort propulsif plus important. Par contre, le coefficient aérodynamique engendrant la gîte varie dans le même sens, donc il faudra suivant les allures trouver une cambrure de compromis entre un effort propulsif important et une gîte acceptable.


title: Effort sur une voile

text: Il est à remarquer aussi qu'une voile trop fine (1/20), les performances se dégradent fortement. Il n'y a plus d'effet de portance, le coefficient propulsif plafonne autour de 1.


title: Effort sur une voile

text: Les courbes de portance (et traînée) en fonction de l'angle d'attaque dépendent aussi de la position du creux de la voile, plus ou moins proche du guindant.


title: Effort sur une voile

text: Une voile ne génère malheureusement pas un effort parfaitement perpendiculaire à sa surface. Le choc reste quand même un peu sur le côté. Il n'est pas négligeable. Cet effort de côté, c'est-à-dire perpendiculaire à la portance, est nommé traînée.


title: Effort sur une voile

text: La traînée, dans le cas d'une voile, est due principalement à l'allongement de la voile nommé traînée induite. Cette traînée est liée à la portance, c'est pourquoi le monde scientifique par souci pratique, utilise une formule de la traînée similaire à celle de la portance. Dans cette formule seul le coefficient aérodynamique formula_38 noté formula_39 diffère. La traînée est aussi reportée sur les tables ou abaques donnant le coefficient de portance du profil. La formule de l'effort de traînée est :


title: Effort sur une voile

text: La résolution des équations de Navier-Stokes permet une simulation complète de tous les types de traînées, mais la résolution de ces équations est pour l'instant "approchante" quoique les résultats partiels obtenus soient très bons (voir Cas de plusieurs voiles : résolution multidimensionnelle du problème). Ce paragraphe se réduira à la traînée d'allongement, pour les autres traînées, voir l'article traînée. Une voile n'est pas infiniment longue. Il existe donc des extrémités, dans notre cas de voile à corne :


title: Effort sur une voile

text: Lorsque la voile propulse le navire, la face sous le vent est en dépression, la face au vent est en pression. Aux extrémités de la voile la dépression est en contact avec la pression. Naturellement les molécules d'air comprimées (beaucoup de chocs et fréquents) vont se précipiter dans la zone en dépression (peu de chocs et moins fréquents). La conséquence est que la zone en dépression a plus de molécules d'air que prévu donc la dépression est moins forte (plus de pression que prévu). De même la zone en pression a moins de molécules d'air que prévu donc la pression est moins forte. L'effet propulsif est moindre.


title: Effort sur une voile

text: La distance entre la face sous le vent et la face au vent aux extrémités de la voile est très faible, une zone de pression aussi proche d'une zone de dépression, le mouvement de transfert des molécules d'une face de la voile à l'autre est très violent. Cela crée des turbulences importantes. Sur une voile bermudienne, la bordure et la chute sont les deux zones où ce phénomène existe. La traînée de la chute est incluse dans la traînée habituelle des courbes de portance où le profil est considéré comme infini (donc sans bordure). Par contre la traînée de la bordure est à calculer séparément. Cette perte d'efficacité de la voile à la bordure est nommée traînée induite.


title: Effort sur une voile

text: La traînée induite est en relation directe avec la longueur des extrémités. Plus la corne est longue, plus la traînée induite est forte. Inversement une voile peut prendre des ris, c'est-à-dire que la surface de la voile se réduit sans que la longueur de la corne ne change. Cela signifie que la valeur de la traînée induite sera sensiblement la même. Pour une même longueur de corne, plus la voile est grande, plus le ratio traînée induite sur coefficient aérodynamique est faible. C'est-à-dire plus la voile est allongée, plus la traînée induite modifie faiblement la valeur du coefficient aérodynamique.


title: Effort sur une voile

text: La distribution optimale de la portance diminuant au maximum la traînée induite est de forme elliptique. En conséquence, le guindant sera de forme elliptique, donc le mât sera non plus droit comme sur les vieux gréements mais le mât est courbé avec une forme la plus proche possible d'une ellipse. Cette configuration elliptique de mât est possible grâce aux matériaux modernes. Elle est très prononcée sur les planches à voile. Sur les voiliers modernes, le mât est courbé grâce au haubanage. De même la chute sera elliptique. Ce profil n'est pas naturel à une voile souple, c'est la raison pour laquelle la chute des voiles est rigidifiée avec des lattes pour obtenir cette courbure.


title: Effort sur une voile

text: La distribution de portance idéale est elliptique, or la forme des voiles actuelles est plutôt une demi-ellipse, comme si la moitié de l'ellipse complète avait été plongée dans la mer. Cela est normal, car comme la vitesse du vent est nulle au contact de la mer, la mer est alors d'un point de vue aérodynamique un "miroir", seul suffit une moitié d'ellipse.


title: Effort sur une voile

text: Attention la forme elliptique est obtenue dans un flux d'air uniforme. Or la vitesse et la direction du vent suivant l'altitude est loin d'être aussi simple (cf. vrillage de la voile).


title: Effort sur une voile

text: Le résultat important du point de vue des efforts est que la traînée induite n'est pas liée à formula_52 mais formula_53. Le moment de redressement est une limite liée à la capacité du navire à ne pas chavirer donc liée à la carène pas aux voiles. Ce même moment s'oppose au moment généré par les voiles. Si on approxime la traînée totale à la seule traînée induite alors le moment généré par les voiles est lié à :formula_54 (cf. le paragraphe "finesse et puissance" de cet article). Il est donc déduit, à effort de portance identique, que la capacité du navire à porter de la toile est liée à la hauteur du gréement et non pas à son allongement. Ce concept est également largement employé dans la conception aéronautique.


title: Effort sur une voile

text: Lors du paragraphe précèdent, la mer est d'un point de vue aérodynamique un "miroir", seul suffit une moitié d'ellipse pour obtenir les meilleures performances (faible traînée). Or, dans la réalité, la bordure des voiles n'est pas en contact avec la surface de la mer. La bordure est à une hauteur significative de la surface de la mer. Il existe donc un trou entre la bordure de la voile et la surface de la mer. Plus le trou est grand, plus la forme aérodynamique correspond à la forme de la voile sans son reflet; plus le trou est petit plus la forme aérodynamique ressemble à la forme de la voile plus son reflet sur la surface de la mer. Dans le cas d'une forme de demi-ellipse de la voile, plus le trou est grand, moins la forme totale aérodynamique (voile + reflet dans la mer) ressemble à une ellipse complète, mais de plus en plus à une demi-ellipse seule.


title: Effort sur une voile

text: Ce trou a une influence non négligeable sur les performances. En effet il se crée un tourbillon supplémentaire au niveau du point d'écoute. Le tourbillon serait inexistant si la bordure était en contact avec la mer, mais le trou est bien présent dans la réalité. Ce tourbillon supplémentaire consomme de l'énergie et donc modifie les coefficients de portance et de traînée. Le trou n'est pas entièrement vide, suivant les voiles il est partiellement comblé par le franc bord et les superstructures éventuelles du voilier.


title: Effort sur une voile

text: Les modifications de performances de la portance et de la traînée sont assez importantes. Seuls des essais ou une simulation numérique poussée permettent de quantifier ce phénomène. Pour fixer les ordres de grandeur, et pour une hauteur entre la bordure de la voile et le pont du voilier de 6 % de la longueur du mât, les variations sont :


title: Effort sur une voile

text: Dans cette approche de la réduction de la traînée du point d'écoute sur les performances de la voile, il est à noter le comportement particulier et performant de la voile austronésienne. Cette voile semble utiliser la surface de la mer pour réduire fortement les deux tourbillons d'extrémités de voile (pied de mat et corne de la voile) ; cela réduit la traînée et donc permet de meilleures performances. Ce comportement est à rapprocher de l'effet de sol, est encore mal compris.


title: Effort sur une voile

text: Le rôle des tourbillons marginaux au niveau de la bordure d'une voile bermudienne est connu depuis les années 30 : En effet à cette époque les techniques de recherche aéronautique (souffleries) commencent à être appliquées à la voile de compétition. le régatier germano-américain Manfred Curry teste des modèles de voiles dans la soufflerie du professeur (et avionneur) Hugo Junkers à Dessau. L'avionneur britannique Thomas Sopwith défie les américains dans la Coupe de l'America. Leurs recherches aboutissent à des solutions ayant une certaine efficacité comme la bôme spéciale utilisée par Curry, avec une large planche plate surmontant l'espar et jouant le rôle d'une Winglet avant la lettre, ou la bôme large, rigide et plate sur le dessus, (plaisamment dénommée "Park avenue" par les journalistes nautiques américains) équipée de rails transversaux à couliseaux et portant les courbes de profil idéales peintes dessus, utilisée par les derniers voiliers de la classe J lors des défis de la Coupe de l'America de l'immédiat avant-guerre.


title: Effort sur une voile

text: Plus récemment les véliplanchistes ont inventé une technique permettant de limiter les tourbillons marginaux au niveau de la bordure, pour les disciplines de vitesse et de slalom, courues sur mer peu agitée: En étarquant à bloc le point d'amure sur le mât et un inclinant la voile vers l'arrière lors d'un "run" (bord rapide), la bordure est collée au pont du flotteur, qui limite ainsi les tourbillons marginaux. Par contre cette technique et les coupes de voiles associées ne sont pas utilisées sur les voiles destinées aux évolutions dans les grosses vagues.


title: Effort sur une voile

text: Une voile hissée a une forme en trois dimensions. Cette forme est la forme choisie par le maître voilier. Or la forme 3D hissée est différente de la forme à vide (vue dans l'atelier d'une voilerie par exemple). Il faut tenir compte de cet aspect lors de la découpe de la voile.


title: Effort sur une voile

text: La forme générale d'une voile est un polygone déformé. Le polygone est légèrement déformé dans le cas d'une voile bermudienne à fortement déformé dans le cas d'un spi. La forme des bords à vide est différente de la forme des bords une fois la voile hissée. Un bord convexe à vide peut passer à un bord droit voile hissée.


title: Effort sur une voile

text: Quand la forme convexe n'est pas naturelle (sauf pour une bordure libre, un spi), la voile est équipée de lattes pour maintenir cette forme quand la forme convexe est prononcée.


title: Effort sur une voile

text: Excepté les spis qui ont une forme de ballon, les variations de la bordure par rapport à la ligne droite restent faibles, quelques centimètres.


title: Effort sur une voile

text: Une fois hissée, une voile de forme elliptique serait l'idéal. Mais comme la voile n'est pas rigide :


title: Effort sur une voile

text: La forme elliptique est l'idéal (convexe) mais, une chute concave à vide améliore le vrillage dans la partie supérieure de la voile et empêche la chute de « gonfler » dans les rafales, améliorant ainsi sa stabilité. La chute concave rend la voile plus tolérante et plus neutre. Une forme convexe est aussi un moyen simple d'augmenter la surface de la voile.


title: Effort sur une voile

text: Une fois hissée, le bord doit être parallèle à l'étai ou au mât. Idem quand la voile est à corne. Les mâts et espars sont très souvent (sauf planche à voile) droits, la forme droite du guindant est donc à priori la forme à utiliser.


title: Effort sur une voile

text: Mais le creux de la voile est normalement plus proche du guindant que de la chute. Donc pour faciliter la mise en place du creux de la voile une fois hissée, à vide, la forme du guidant est convexe. La convexité du guindant est nommée rond de guindant. Par contre lorsque le haubanage est complexe, la forme du mât n'est plus droite. Dans ce cas il faut en tenir compte, et la forme du guindant à vide peut être alors convexe en bas et concave en haut.


title: Effort sur une voile

text: Mise à part le comportement particulier et très performant de la voile Austronésienne, les voiles ne mettent pas en œuvre à l'heure actuelle des systèmes tel que des Winglet. La forme n'a donc que peu d'importance surtout sur des voiles à bordure libre. Sa forme est plus motivée par des raisons esthétiques. Souvent convexe à vide pour être droite une fois hissée. Lorsque la bordure est fixée à une bôme ou un espar, une forme convexe est à privilégier pour faciliter la formation du creux de la voile. De façon réciproque mais moins performante, il faut une bordure avec un rond prononcé pour compenser un espar trop rectiligne pour permettre en peu de hauteur une transition rectiligne au creux conforme au profil désiré. Par contre, sur les bômes à enrouleur, la forme du bord de la bordure est plus choisie en fonction des contraintes techniques liées à l'enrouleur que de considération aérodynamique.


title: Effort sur une voile

text: Le coefficient aérodynamique de la voile varie suivant l'angle d'incidence. Le coefficient est souvent divisé en deux composantes :


title: Effort sur une voile

text: À chaque angle d'incidence va correspondre un couple unique portance-traînée. Les voileries représentent l'évolution de la traînée et de la portance dans un graphique nommé polaire d'une voile.


title: Effort sur une voile

text: Comme la portance est plus efficace que la traînée pour contribuer à l'avancement du navire, les voileries essayent d'augmenter la zone de portance maximale, c'est-à-dire augmenter l'effort de portance et l'angle d'incidence.


title: Effort sur une voile

text: Tout le savoir d'une voilerie réside dans la diminution de la zone morte aux grandes incidences, soit dans la maîtrise de la couche limite.


title: Effort sur une voile

text: Autre point primordial, la traînée et la portance ne dépendent pas que de l'angle d'incidence. Par nature une voile est souple, elle peut donc prendre une multitude de formes, donc de profils. À chaque profil correspond une polaire de voile. Un profil dépend de la tension de ses attaches et de la position de ses attaches dans l'espace (amure, drisse, écoute pour des voiles attachées en trois points). Il existe une multitude de polaires pour une même voile. Tout l'art du réglage est de sélectionner le bon profil, donc sélectionner une polaire de voile particulière, puis sur cette polaire choisie, choisir le bon angle d'incidence.


title: Effort sur une voile

text: De façon générale les profils performants d'une voile sont proches de l'extrados de la série NACA 00XX (NACA 0009 0012 0015 0018). Donc dans une première phase, le réglage consiste à donner une forme NACA correcte à la voile en supprimant faux plis et autres défauts. Ensuite il faut régler finement (choisir le bon profil NACA) cambrure, creux, et vrillage à partir de cette première ébauche de forme de voile, puis choisir l'incidence.


title: Effort sur une voile

text: Grâce à la polaire de la voile mais aussi celle de la carène du voilier, il est défini au niveau du voilier complet une polaire des vitesses du voilier.


title: Effort sur une voile

text: L'air se déplace principalement par tranches parallèlement au sol. Le sol est dans notre cas la mer. Si la densité de l'air peut être considérée comme constante pour nos calculs d'effort, ce n'est pas le cas de la répartition de vitesse du vent, elle sera différente suivant l'altitude. Comme pour la voile, les parcelles d'air proches de la mer sont accrochées à la mer. Au niveau de la surface de la mer, comme la différence entre la vitesse du vent et celle des parcelles d'eau est nulle, la vitesse du vent varie fortement dans la première dizaine de mètres d'altitude. Cette progression rapide de la vitesse du vent suivant l'altitude, par conséquent, va faire varier aussi le vent apparent. Il en résulte que l'intensité et la force du vent apparent varient fortement pour une altitude comprise en 0 et . Dans le cas d'une utilisation des voiles avec portance, elles doivent être vrillées pour avoir une bonne incidence par rapport au vent apparent tout le long du bord d'attaque (guindant).


title: Effort sur une voile

text: K.W. Ruggles donne une formule généralement admise de l'évolution de la vitesse du vent suivant l'altitude :


title: Effort sur une voile

text: En pratique le vrillage doit être réglé pour optimiser les performances de la voile. Le moyen principal de réglage est la bôme pour une voile bermudienne. Plus la bôme sera tirée vers le bas, moins le vrillage sera important.


title: Effort sur une voile

text: Autre conséquence majeure, le début de l'article indiquait que la forme idéale de la voile est une ellipse lorsque le flux d'air est uniforme, autrement dit quand la vitesse du vent est constante suivant l'altitude. Dans la pratique, la forme idéale est donc bien plus complexe qu'une simple ellipse. En effet il est facile de comprendre qu'augmenter la surface de voile dans les hauts permette d’accéder à des vitesses de vent plus élevées et donc gagner en efficacité. Ceci explique le renouveau des voiles à corne sur les bateaux de course.


title: Effort sur une voile

text: Comme une carène, la rugosité joue un rôle sur les performances de la voile. Les petits creux et bosses microscopiques ont un effet stabilisateur ou facilitent les décrochages de la voile (passage du mode laminaire à turbulent). Ils ont aussi une influence sur les pertes par frottement.


title: Effort sur une voile

text: Ce domaine fait l'objet de recherches en conditions réelles (soufflerie). Il n'est pour l'instant pas encore maîtrisé et donc peu simulé numériquement. Il apparaît, à grand nombre de Reynolds, que, bien choisie, la rugosité permet de prolonger le mode laminaire de quelques degrés d'incidence de plus. Le comportement est "bizarre" et pour plus d'informations voir la référence suivante.


title: Effort sur une voile

text: La formule formula_57 est une formule pratique simple à manipuler. Le coefficient de portance n'est pas indépendant des variables vitesse du vent et surface caractéristique. Le coefficient de portance dépend du nombre de Reynolds comme l'indiquent les tables et polaires. Le nombre de reynolds est défini par formula_58. Le nombre de Reynolds dépend donc de U vitesse du vent et L longueur de la bordure, mais l'influence du nombre de Reynolds est du second ordre par rapport aux autres facteurs ; c'est-à-dire que les performances de la voile varient très peu pour une variation importante du nombre de Reynolds. L'influence très faible du nombre de Reynolds est incluse directement dans les tableaux (ou abaque), en traçant le coefficient de portance (ou de traînée) pour plusieurs valeurs du nombre de Reynolds (généralement pour trois valeurs).


title: Effort sur une voile

text: Plus le vent est élevé, plus les particules d'air ont tendance à continuer à se déplacer en ligne droite ; donc, moins elle colle à la voile ; donc, le passage au mode turbulent est proche. Le nombre de Reynolds est le rapport entre l'effet viscosité et quantité de mouvement du vent. Il caractérise donc le passage du mode laminaire au mode turbulent. Plus le nombre de Reynolds est élevé, meilleures sont les performances de la voile.


title: Effort sur une voile

text: Augmenter l'incidence maximale ou encore le coefficient de portance grâce au bon choix du nombre de Reynolds est une optimisation intéressante mais reste très secondaire. Le nombre de Reynolds dépend uniquement de trois paramètres : la vitesse, la viscosité et une longueur.


title: Effort sur une voile

text: La viscosité est une constante physique, c'est une donnée d'entrée et non pas une variable d'optimisation.


title: Effort sur une voile

text: La vitesse du vent est une variable d'optimisation. Il est évident qu'il est recherché un vent le plus élevé possible sur la voile pour un effort vélique maximal bien plus que pour des raisons de nombre de Reynolds. Ce paramètre a donc déjà fait l'objet d'une optimisation.


title: Effort sur une voile

text: Il reste la longueur caractéristique. La voile est par nature inélastique donc de dimension fixe. Donc la longueur caractéristique est fixe pour une voile donnée. Son optimisation est du ressort de l'architecte naval sauf pour le marin à changer de voile. L'optimisation des performances des voiles en jouant sur la longueur caractéristique du nombre de Reynolds est masquée par l'optimisation d'autres paramètres, par exemple la recherche de meilleures performances de voile en jouant sur le poids des voiles ; le poids des voiles est un point important pour l'équilibre du navire. Il suffit de peu de poids dans les hauts pour créer un moment important affectant l'équilibre du navire.


title: Effort sur une voile

text: Or plus le vent est fort plus le tissu de voile doit être résistant donc lourd, le marin recherche un jeu de voile adapté à chaque gamme de vitesse de vent pour des raisons de poids bien plus que pour des raisons de nombre de Reynolds : foc, voile tempête, grand voile, voile de cap, génois léger, génois lourd... Chaque vitesse de vent a donc sa voile, la forme peut donc changer entre chaque voile. Or, plus le vent est fort, plus la voile est petite donc des longueurs caractéristiques différentes. Le choix de la forme des voiles (donc la longueur caractéristique) est donc guidé par d'autres critères plus importants que le nombre de Reynolds.


title: Effort sur une voile

text: Le prix d'une voile est très élevé et donc, pour donner sa chance à tous, la compétition limite le nombre de voiles.


title: Effort sur une voile

text: Les coefficients de portance et de traînée, donc l'influence du nombre de Reynolds, sont calculés en résolvant les équations de la physique régissant l'écoulement de l'air sur une voile via la méthode de la simulation numérique. Les résultats trouvés sont bien corrélés avec la réalité, avec moins de 3 % d'erreur.


title: Effort sur une voile

text: Les courbes polaires de voile au départ ressemblent à des droites, ceci est très bien expliqué grâce à la théorie des profils minces. Le rapport traînée et portance est assimilé à une constante, donc à finesse constante. Puis la pente de la polaire devient de plus en plus horizontale, pour passer par un maximum de portance. Puis, à incidence plus élevée une zone morte apparaît, diminuant l'efficacité de la voile. Le but du navigateur est de régler la voile dans la zone où la poussée est maximale.


title: Effort sur une voile

text: Pour illustrer ce chapitre, les méthodes de réglage proposées se basent sur un voilier à gréement bermudien à bôme. Il est rare de régler un voilier en puissance ou en finesse, c'est-à-dire à ces optimums théoriques ; en effet, le vent apparent n'est pas constant, pour deux raisons :


title: Effort sur une voile

text: Le vent apparent varie tout le temps et très rapidement, il est souvent impossible au marin d'adapter aussi rapidement les réglages des voiles à ces conditions de vents. Donc il est impossible d'être à l'optimum. Or un réglage à l'optimum passe rapidement à réglage désastreux, pour une petite variation de vent. Il vaut donc mieux trouver un réglage certes moins optimum mais plus tolérant aux conditions changeantes du vent apparent.


title: Effort sur une voile

text: Le paramètre important influant sur le type de réglage de la voile est la forme de la carène. La carène est de forme allongée pour offrir un minimum de résistance à l'avancement. En conséquence, il faut un couple bien plus important pour incliner la carène vers l'avant (assiette) que d'incliner vers le côté le navire (gîte). En vent arrière, la poussée vélique est orientée dans le sens du déplacement donc engendrera une assiette faible. La surface de voile hissée peut être importante sans que l'assiette soit importante. Au près, la situation change, une partie de l'effort est perpendiculaire à l'axe principal du navire. Pour la même poussée vélique vent arrière, l'effort perpendiculaire au navire engendre une gîte considérable.


title: Effort sur une voile

text: Une voile est placée sur un navire et donc le bon fonctionnement du navire ne dépend pas uniquement du maximum de performance de la voile. En effet, sous forte gîte (ou assiette), la partie supérieure de la voile dévente et ne profite pas des vents plus forts en altitude, c'est-à-dire la zone où le vent peut donner un maximum d'énergie à la voile (et donc au bateau).


title: Effort sur une voile

text: Or, le phénomène de gîte est bien plus sensible à la poussée vélique que l'assiette. En conséquence, pour minimiser la gîte, le type de réglage de la voilure sera différent au près ou au portant :


title: Effort sur une voile

text: Une voile ne peut pas récupérer tout l'énergie du vent. Une fois que les particules ont transmis leur énergie à la voile, il faut qu'elles laissent la place à de nouvelles particules qui vont à leur tour donner de l’énergie à la voile. Comme les anciennes particules ayant transmis leur énergie à la voile s'évacuent, cela signifie que ces particules ont conservé une certaine énergie pour pouvoir s'évacuer. Cette énergie restante à la particule n'est pas négligeable. Si les anciennes particules évacuent trop rapidement pour laisser place aux nouvelles particules, ces anciennes particules emportent avec elles une grande quantité d'énergie. Elles n'ont donc transmis à la voile que peu d'énergie. Il n'y a donc que peu d'énergie, par unité de temps, transmise à la voile (ou puissance). Inversement, si les anciennes particules s'évacuent trop lentement, elles ont certes transmis beaucoup d'énergie à la voile, mais elles empêchent les nouvelles de transmettre de l'énergie. Il y a donc que peu d'énergie par unité de temps transmis à la voile (ou puissance). Il existe un juste milieu entre vitesse entrante des particules et vitesse de sortie des particules donnant un maximum de puissance à la voile. Cette limite se nomme Limite de Betz :


title: Effort sur une voile

text: Donc, la voile ne peut récupérer au maximum que 60 % de l’énergie contenue dans le vent. Le reste est utilisé par les parcelles pour s'évacuer de la surface de la voile.


title: Effort sur une voile

text: formula_66 représente le pourcentage d'énergie récupérée sur l'extrados multiplié par la surface de l'extrados plus le pourcentage d'énergie récupérée sur l'intrados multiplié par la surface de l'intrados. Par définition, pour une voile, le tissu n'a qu'une faible épaisseur, donc la surface de l'extrados est identique à la surface de l'intrados. En considérant la voile comme peu élastique, le profil de la voile reste relativement mince. La cambrure de la voile ne peut être en mode portance très importante sous peine de voir les filets d'air se décoller du profil et donc diminuer les performances de la voile. Même pour une voile fortement déformée comme un spi, il faut tendre le spi pour intercepter un maximum de vent. La surface de l'extrados et la surface de la corde restent donc proches. Les surfaces intrados et extrados de la voile, la surface de la voile et la surface de la corde sont proches. La surface de la voile est assimilée à la surface de la corde formula_67, donc le coefficient aérodynamique formula_68 a pour limite supérieure 2.


title: Effort sur une voile

text: Le vent réel dépend du vent apparent et de la vitesse du bateau. C'est-à-dire que le vent réel est indépendant de la vitesse du bateau. Le bateau peut prendre n'importe quelle vitesse, le vent apparent s'adaptera. Donc, si le marin arrive à augmenter le vent apparent, alors, comme le vent réel est quasi fixe, la vitesse du bateau augmente. Et ceci sans limite.


title: Effort sur une voile

text: Concrètement, les recherches effectuées ont pour but d’améliorer la vitesse des voiliers. Mais, les améliorations sont limitées par les lois de la physique. Avec toutes les avancés technologiques possibles, le coefficient aérodynamique formula_68 a une limite théorique, ce qui limite l'effort récupérable à vitesse constante. De toute façon l’énergie récupérée du vent intercepté par la voile est limité à 60 %. Le seul moyen pour le marin d'aller plus vite est d'augmenter l’énergie récupérée par unité de temps (ou puissance) en augmentant la surface de vent intercepté par la voile. Sans rentrer dans des calculs, plus le voilier avance vite, plus la surface interceptée augmente, plus le voilier reçoit d’énergie par unité de temps, il va encore plus vite. Si le voilier est plus rapide, la surface interceptée est encore plus grande, il reçoit encore plus d’énergie, il va encore plus vite que précédemment... Le voilier rentre alors dans un cercle vertueux. Le vent apparent augmente indéfiniment; sans problème de gîte et de résistance de carène, le voilier accélérerait indéfiniment. L'autre possibilité est d'augmenter la surface des voiles. Le marin lui ne peut augmenter indéfiniment la surface des voiles, il est limité par les possibilités du gréement. Augmenter la surface des voiles est du ressort de l'architecte naval qui lui est limité par la résistance des matériaux. Mais aussi la préoccupation des architectes navals, particulièrement en compétition, est donc d'augmenter autant que possible ce fameux vent apparent.


title: Effort sur une voile

text: Le vent apparent forme un angle avec l'axe du navire et la corde de la voile ne correspond pas à l'axe du navire. Concrètement, au près, cela signifie que :


title: Effort sur une voile

text: Aux allures du près, la moindre poussée vélique engendre un effort perpendiculaire donc de la gîte. La gîte optimum offrant le maximum de poussée vélique est fixé par l'architecte naval. Elle dépend des moyens techniques mis en œuvre pour contrecarrer la gîte nommée aussi contre-gîte (ballast, Foils et bien sûr le contrepoids cf. la quille lestée). Il est possible de contrecarrer quasi totalement la gîte grâce à des technologies de mât/quille basculant, de foils type hydroptère, etc. Ces technologies sont coûteuses en argent, poids, complexité et rapidité de changement de réglage, elles sont donc réservées à une élite : la compétition. Dans les cas courants, la gîte existe. Or la moindre gîte commence à faire diminuer la poussée vélique, l'architecte doit trouver un compromis entre la quantité de moyens mis en œuvre pour diminuer la gîte et la gîte raisonnable restante. Le navire est donc optimisé pour cette gîte raisonnable restante, la gîte raisonnable restante est donc la gîte optimale. L'architecte naval fixe souvent la gîte optimale entre 10° et 20° pour les monocoques. En conséquence, le navigateur doit autant que possible être à la gîte optimale choisie par l'architecte. Moins de gîte signifie que le voilier n'est pas au maximum de performance de ses voiles et le profil de la voile a de faibles performances. Plus de gîte signifie que le haut de la voile dévente, et donc une poussée diminuée ; dans ce cas le profil de la voile est certes performant, mais ce n'est pas parmi les profils performants, le bon.


title: Effort sur une voile

text: Du point de vue du marin, il doit se placer à la gîte optimum. À cette gite optimum correspond un effort perpendiculaire qui est la projection de la poussée vélique suivant cet axe. Le reste de la poussée vélique fait avancer le navire. Le travail du marin est donc de minimiser le ratio effort perpendiculaire sur effort contribuant à l'avancement.


title: Effort sur une voile

text: Comme la portance est le principal contributeur à l'effort qui fait avancer le navire, et la traînée le principal contributeur à l'effort perpendiculaire, cela revient en première approche à minimiser le ratio traînée sur portance, donc maximiser la finesse.


title: Effort sur une voile

text: L'allure dépend simplement du cap choisie par le navigateur. Le cap dépend lui, de la destination. L'allure est donc un paramètre fixe, pas une variable d'optimisation. Mais chaque allure (angle du vent apparent par rapport à l'axe du navire) a des réglages optimum différents.


title: Effort sur une voile

text: Comme la portance est le principal contributeur à l'effort qui fait avancer le navire, le réglage sera d'abord de sélectionner les profils de voile donnant un maximum de portance. À chacun de ces profils corresponds une polaire différente.


title: Effort sur une voile

text: Il existe autant de polaires de voile pour la même voile que de vrillages et de positions de creux possibles, il faut donc choisir la meilleure polaire de voile.


title: Effort sur une voile

text: Le vrillage sera réglé pour avoir une incidence constante le long du guindant. Il serait dommage de ne pas être à l'incidence optimum tout le long du guindant et d'avoir une partie de voile pas à son maximum de performance.


title: Effort sur une voile

text: La position du creux de voile influe sur la finesse de la voile. La meilleure finesse sera obtenue lorsque le creux de voile sera le plus avant possible. Plus le creux est sur l'avant plus la courbure du guidant est prononcée. Il arrive un moment où les filets d'air ne collent plus à la voile, la voile décroche. Il se crée une zone morte, une zone de turbulence qui diminue l'efficacité de la voile. Cette zone inefficace apparaît et est située juste après le guindant sur l'intrados, les penons dans cette zone deviennent alors instables. la règle générale qui guide la démarche du réglage de la voile reste une lapalissade, plus le tissu est tendu plus la voile est plate, moins il y a de creux. Le voilier a plusieurs éléments agissant sur la tension du tissu de la voile :


title: Effort sur une voile

text: Ces éléments peuvent avoir une influence couplée, par exemple la tension du pataras agit aussi sur la tension du point de drisse et donc la forme du guindant.


title: Effort sur une voile

text: L'influence est largement localisée, par exemple plus la tension est forte sur le point d'écoute de la voile moins il y a de creux proche du point d'écoute de la voile, de même jouer sur le pataras c'est-à-dire la ralingue de guindant a peu d'influence sur l'écoute. Techniquement il est difficile de mettre en place des moyens de réglage indépendant les uns des autres. Plus le gréement est compliqué plus il y a d'interaction entre les réglages. Le réglage du voilier est alors très technique, un véritable casse tête. Pour bien comprendre la difficulté, c'est comme si sur une moto la pédale d'accélérateur bougeait aussi le guidon !


title: Effort sur une voile

text: Pour une voile souple, la cambrure de la voile et la position du creux de la voile sont liés. Leur dépendance découle directement de forme de la coupe de la voile. Donc positionner le creux revient à fixer la cambrure. La cambrure est un facteur prépondérant sur la portance maximale du profil. C'est l'architecte naval ou la voilerie qui fixe la coupe de la voile donc la relation creux-cambrure. L'épaisseur du profil correspond à l'épaisseur du tissu de voile. Les variations d'épaisseur d'une voile à l'autre sont négligeables devant les dimensions de la voile. L'épaisseur n'est pas une variable à optimiser, par contre l'épaisseur du mat lui est un facteur bien plus important d'où les mats profilés.


title: Effort sur une voile

text: D'autre part, pour l'architecte naval, la forme de voile offrant une grande finesse est la voile triangulaire allongée (cf. graphique ), ceci explique pourquoi les bateaux modernes utilisent le gréement bermudien.


title: Effort sur une voile

text: La théorie de la corde portante de Prandtl appliquée aux profils minces est une théorie moins complexe que la résolution des équations de Navier-Stokes mais explique bien les phénomènes. Elle démontre en première approximation que la traînée est égale à la traînée induite avec la trainée induite formula_72 et donc formula_73 où formula_74 est l'allongement. Cette théorie est très proche de la réalité pour un profil mince à faible incidence, dans la réalité, il existe des termes secondaires moins importants, ces termes regroupent la traînée de forme, de frottement. Cette théorie démontre que le terme principal est égal, à un coefficient multiplicatif près, à l'allongement (effectif). Comme l'allongement est défini par l'architecte lors du choix du plan de voilure, il appartient à l'architecte d'améliorer au mieux l'allongement de la voile, ce qui confirme le choix de gréement bermudien. Le marin lui ne peut que jouer sur le choix du profil influant sur les termes secondaires et le coefficient de portance.


title: Effort sur une voile

text: Une finesse plus élevée signifie moins de traînée, donc moins de gîte pour le même effort de poussée. La finesse maximale sera donc privilégiée. Donc parmi les profils restants qui donnent un maximum de portance, le navigateur sélectionne parmi ces profils le profil ayant une finesse maximale (creux vers l'avant de la voile). Maintenant, le profil de voile est défini, il reste à trouver le point de la polaire de ce profil donnant le maximum de poussée au navire, c'est-à-dire le choix de l'angle d'incidence du profil.


title: Effort sur une voile

text: Sur une voile triangulaire, la zone de forte portance (0,9 à 1,5) comporte deux points caractéristiques :


title: Effort sur une voile

text: Comme la traînée ralentit le navire, il faut que la partie de la portance qui fait avancer le voilier soit supérieure à la contribution de la traînée qui ralentit le navire :


title: Effort sur une voile

text: Le réglage d'incidence optimale est entre pt1 et pt2. Le point optimal dépend donc de deux facteurs :


title: Effort sur une voile

text: Le navigateur devra trouver le compromis entre ces deux facteurs entre pt1 et pt2. Le point de fonctionnement optimum se trouve ainsi proche du pt1 au près serré, où le facteur gîte est prépondérant. Comme il est plus difficile de faire gîter au grand largue, l'optimum sera plus proche de pt2.


title: Effort sur une voile

text: Attention, la finesse est déterminée grâce aux polaires de la voile. Les polaires sont déterminées indépendamment de la vitesse du vent apparent ; or la gîte intervient sur le paramètre vitesse (vent dans la voile), par conséquent la finesse des polaires de la voile ne dépend pas de la gîte.


title: Effort sur une voile

text: La position du creux reste le facteur prépondérant, dans la recherche de cette optimum. Tout le savoir faire du marin de régate est d'avancer au maximum le creux. Un réglage de "trop" et la voile décroche, la chute de portance est alors très importante. Donc le marin est toujours à la limite du décrochage, le réglage de la voile est donc très fin, d'où le terme de finesse. À ce point particulier optimal de la meilleure polaire de la voile, il est dit que la voile travaille en "finesse". À cet optimum, les penons de chute sont horizontaux et parallèles à la surface de la voile.


title: Effort sur une voile

text: Le but recherché des réglages du bateau est d'avoir la force propulsive (Fp) la plus importante. Un moyen simple serait de faire des voiles gigantesques mais le bateau a ses limites, il va chavirer, notons Fc la force de chavirage. La littérature définit alors la finesse de la voilure (ensemble des voiles) comme le rapport Fp/Fc.


title: Effort sur une voile

text: Au près, là où la portance agit, la finesse est fonction de la hauteur de la voilure, de la coupe des voiles et de leur tissu, mais aussi et surtout du bon réglage des voiles. Au près, il est constaté des variations de la finesse de 100 % d'un couple voiles-équipage à un autre. En course, les bateaux étant souvent proches en performance (rôle des jauges) le facteur prépondérant sur la vitesse du navire est l'équipage. La finesse n'est pas une notion secondaire.


title: Effort sur une voile

text: Un voilier dérive, cette dérive crée une portance de la forme immergée ; cette portance ou effort sert à contrer l'effort perpendiculaire de la poussée vélique. Donc autrement dit, minimiser la gîte revient aussi à minimiser la dérive du navire. Minimiser la dérive, c'est mieux remonter au vent. Par homophonie, la finesse d'un voilier est son aptitude à remonter au vent.


title: Effort sur une voile

text: Au portant, l'effort vélique tend de plus en plus à faire tanguer (basculer vers l'avant) le voilier. Pour une même assiette (inclinaison) (carène non sphérique bien sûr), l'effort vélique à appliquer est bien plus important suivant l'axe de tangage que de l'axe de gîte. Il en résulte que Fc et bien plus important au portant.


title: Effort sur une voile

text: Le vent apparent forme un angle avec l'axe du navire et la corde de la voile ne correspond pas à l'axe du navire. Concrètement au portant cela signifie que :


title: Effort sur une voile

text: Donc en fonction de l'allure (angle du vent apparent par rapport à l'axe du navire) le réglage optimum ne situe pas au même endroit et c'est la traînée de la voile qui fait avancer le navire. Le navigateur sélectionne donc parmi les profils possibles que peut prendre la voile, les profils offrant un maximum de traînée.


title: Effort sur une voile

text: L'assiette (ou gîte) n'est plus vraiment un gros problème diminuant drastiquement la vitesse du voilier. La finesse n'est plus un facteur sélectif du bon profil à appliquer. Le facteur prépondérant est donc de chercher le profil de voile donnant le maximum de poussée (ici au portant la traînée). Dans le cas où il est recherché un maximum de poussée sans se soucier de la finesse, on dit que la voile travaille en "puissance".


title: Effort sur une voile

text: La puissance d'un voilier (et non plus la puissance au sens physique) est définie comme son moment de redressement.


title: Effort sur une voile

text: Mais l'optimisation de la puissance au sens moment de redressement revient à maximiser la puissance au sens physique du voilier, donc augmenter finalement la vitesse maximale possible du voilier.


title: Effort sur une voile

text: La carène se comporte comme un profil immergé. La portance est perpendiculaire à l'avancement du navire, donc elle n'intervient pas. La résistance à l'avancement est due à la traînée de la carène. Pour ne pas compliquer, la route vraie ou route fond est égale à la route surface, c'est-à-dire qu'il n'y a pas de courant.


title: Effort sur une voile

text: Cela signifie que dans certains cas il faut aussi prendre en compte la portance pour optimiser la vitesse du voilier.


title: Effort sur une voile

text: La portance a pour équation formula_93 avec C le coefficient de portance, S la surface de la voile, et V la vitesse du vent apparent. La vitesse n'étant pas identique le long du guindant, il faut prendre une moyenne pondérée (à déterminer via des essais). L'effort portance dépend de plusieurs paramètres dont principalement la vitesse (moyenne sur toute la voile) du vent apparent, vitesse moyenne qui dépend fortement de la gîte du navire.


title: Effort sur une voile

text: La puissance physique ne peut augmenter indéfiniment, il arrive un moment où l'effort est tel que la gîte (ou tangage) est trop importante, le bateau va chavirer. La puissance est donc limitée par la capacité du bateau à résister à la gîte (ou tangage), autrement dit son moment de redressement.


title: Effort sur une voile

text: Le monde maritime préfère donc définir la puissance comme suit : la puissance d'un voilier est son moment de redressement. Cette notion est légèrement différente de la notion de puissance utilisée par les physiciens.


title: Effort sur une voile

text: Ce qui empêche le voilier de chavirer, c'est le moment des moyens de contre gîte (ballast, carène, quille...). Ce moment équilibre exactement le moment généré par l'effort du vent dans les voiles lorsque le navire est à vitesse constante. Cette simplification (vitesse constante) évitera de partir dans des raffinements de formule trop complexe.


title: Effort sur une voile

text: Ces moments sont décomposables suivant les axes du navire : gîte, tangage, lacet. Chaque axe a sa limite (Fc faible à la gîte élevée au portant), soit :


title: Effort sur une voile

text: L'axe de tangage n'aura pas le même moment de redressement que l'axe de gîte. Par nature même d'une forme de carène, une carène est faite pour offrir le moins de résistance de déplacement, la limite suivant l'axe de tangage est considérablement plus importante que suivant la gîte :


title: Effort sur une voile

text: Pour fixer les ordres de grandeur sur un monocoque, formula_100, bien sur cette valeur est plus faible pour un multicoque.


title: Effort sur une voile

text: Un voilier est généralement composé de plusieurs voiles, pour ne pas alourdir le propos, le jeu de voiles sera ramené en une seule voile équivalente. Cette voile aura sa propre polaire de voile. Les résultats trouvés pour cette voile équivalente sont applicables à chacune des voiles; comme les voiles s'influencent mutuellement, le bon réglage sera légèrement diffèrent du réglage voile équivalente. Cette différence est déterminable via des logiciels de calcul ou l'expérience du marin sur son voilier (voir Cas de plusieurs voiles : résolution multidimensionnelle du problème).


title: Effort sur une voile

text: L'effort dans les voiles change de direction et d'intensité suivant l'allure, la limite admissible par le voilier au portant est diffèrent du près ou du vent arrière. L'effort vélique se décompose en portance et traînée. Il sera noté formula_101 le bras de levier du tangage et formula_102 le bras de levier de la gite de l'effort vélique par rapport au centre de gravité.


title: Effort sur une voile

text: Ces moments peuvent aussi être exclusivement exprimés suivant les moyens de contre gite. Une analyse suivant les moyens de contre gîte sort du cadre de cet article. Néanmoins le calcul suivant la carène est fort complexe, mais les résultats de calcul montre que formula_106 et formula_107 évolue respectivement suivant l'angle de gîte et de tangage. La valeur des moments crois assez linéairement pour passer par un maximum puis elle diminue. L'approche généralement choisie est l'approche métacentrique :


title: Effort sur une voile

text: Dans la littérature, le moment calculé suivant l'approche voile est appelé en anglais heeling moment; l'approche via la carène est appelée en anglais righting moment.


title: Effort sur une voile

text: La littérature utilise souvent une équation simplifiée pour calculer le heeling moment ou formula_112 vue des voiles.


title: Effort sur une voile

text: La vitesse du vent n'est pas constante suivant l'altitude, la vitesse dépend de la gîte (ou assiette). Différentes formules simplifiées sont employées :


title: Effort sur une voile

text: Plus la gîte est importante plus le voilier se rapproche de ses limites de sécurité, la gîte n'est donc pas souhaitable. De même d'un point de vue effort la gîte n'est pas souhaitable car elle diminue les efforts donc les performances du navire. Les deux phénomènes vitesse et sécurité agissent dans le même sens. La prise en compte de l'effet vitesse du vent dans la suite de l'explication n'apporte rien, elle accentuerait les résultats trouvés sans apporter d'élément nouveau. Dans la suite de l'explication les angles (gîte, tangage) seront considérés comme faible donc négligé.


title: Effort sur une voile

text: De ces courbes, il est déterminé formula_98et formula_98. Ces points sont des maximums, il suffit d'une risée, d'une sur-vente et la limite est dépassée, donc le navire est en situation de danger. De plus les angles sont trop élevés et la voile ne profite pas des vents rapides d'altitude. Pour ces raisons, il est choisi dans la zone linéaire une limite plus faible donc des angles plus faibles que nous appellerons gîte optimum et tangage optimum.


title: Effort sur une voile

text: La force vélique se décompose en traînée et portance, au portant la portance ralentit le navire au près inversement c'est la traînée qui ralentit le navire. Donc au portant la portance est minimisée, au près c'est la traînée qui est minimisée. Par corollaire, la portance au portant est plus faible que la traînée, inversement au près. La transition entre ces deux comportements se situe avant vent de travers, le mode de réglage bascule alors de recherche de traînée maximale à portance maximale. La transition correspond aussi à un écoulement sur la voile de turbulent (recherche de trainée) à laminaire (recherche de portance).


title: Effort sur une voile

text: Pour fixer les ordres de grandeur, le voilier est considéré à faible gîte (autrement dit une approche métacentrique), si le voilier est bien conçu alors il est ni mou ni ardent donc le centre vélique est approximativement au-dessus du centre de gravité sur la même vertical :


title: Effort sur une voile

text: Au portant, une remarque primordiale est à faire, le bord d'attaque est la chute et le bord de fuite c'est le guindant. La situation est inversée par rapport au près. Au portant le profil de voile fonctionne en marche arrière. Comme au portant, la traînée fait avancer le navire, et la portance le ralenti. Il faut donc une traînée maximale, c'est-à-dire une voile qui barre la route au vent et donc une voile à forte incidence. Cela induit un mode d'écoulement du vent sur la voile turbulent.


title: Effort sur une voile

text: La gîte n'est pas un problème, le risque est un risque d'enfournement. En vent arrière, le voilier ne peut aller plus vite que le vent. Ainsi, plus le voilier se rapproche de la vitesse du vent réel, plus le vent apparent est faible et donc plus la poussée vélique est faible. Il faut donc hisser un maximum de surface de voile pour faire avancer le voilier aussi proche que possible de la vitesse du vent réel.


title: Effort sur une voile

text: Il faut modérer le dernier propos. Dès que le vent n'est plus exactement vent arrière, l'effet vent apparent apparaît. Le vent apparent augmente, donc l'effort vélique aussi; si les voiles hissées étaient calculées pour une limite d'enfournement en vent arrière, cette limite est dépassée. La voilure hissée doit être plus réduite. À ces allures l'effet vent apparent augmentant reste modéré, le voilier est donc toujours à une vitesse inférieure à la vitesse du vent réel. Les limites de vitesse de carène sont donc atteintes par grand vent (de brise, à tempête), or dans des conditions pareilles, le marin raisonnable n'est plus dans une recherche de vitesse mais dans une recherche de sécurité maximale du navire. Il réduit donc fortement la voilure.


title: Effort sur une voile

text: Donc dans la réalité, il est hissé une grande surface de voile sans être à la limite de sécurité. La perte de vitesse par rapport au cas surface maximum sera très minime, car en vent arrière le bateau ne peut pas aller plus vite que le vent.


title: Effort sur une voile

text: La portance ralentit le navire donc il faut la minimiser. Attention le profil est inversé. La polaire de la voile donnant la traînée maximum et la portance la plus faible est pour une incidence de 90°. Il faut donc maintenir l'incidence perpendiculaire au lit du vent apparent. Dans ce cas la portance reste nulle donc les contraintes sont :


title: Effort sur une voile

text: D'autre part la portance n'est plus parallèle à la route du voilier. Une partie perpendiculaire apparaît qui engendre de la gîte.


title: Effort sur une voile

text: Le voiler profite de l'effet vent apparent, le bateau accélère. Comme une gîte apparaît, le voilier compense la gîte grâce à la dérive. La dérive augmente les efforts résistants de la carène. De vent arrière à grand largue, le bateau est de plus en plus rapide,en profitant de l'effet vent apparent en augmentation. Puis à l'approche du largue, la résistance de la carène prend le dessus, le bateau ralentit un peu.


title: Effort sur une voile

text: Il existe un point de basculement où la contrainte dimensionnement passe de la contrainte de tangage à la contrainte de gîte :


title: Effort sur une voile

text: Au largue, si le voilier garde le même profil de traînée qu'au grand largue, voile bien réglée la portance est nulle. L'effort propulsif suit la formule :


title: Effort sur une voile

text: Donc plus le voilier se rapproche du travers plus la poussée diminue, jusqu'à devenir nulle. Il arrive donc une allure, au largue ou il est préférable de passer au mode portance du travers.


title: Effort sur une voile

text: De même de façon inverse, si le voilier garde le même profil portant qu'au travers, tant que l'incidence n'est pas trop proche de zéro, la voile garde son profil, et propulse le bateau en mode portance. Par contre plus l'allure se rapproche de grand largue, plus l'incidence diminue, plus l'effort propulsif diminue. Il arrive donc une allure, au largue ou il est préférable de passer au mode traînée c'est-à-dire positionner la voile pour couper la trajectoire d'un maximum de vent comme fait au grand largue. Ce point particulier de basculement diffère suivant les voiliers et les jeux de voile disponibles. Par exemple un multicoque a des moyens de contre gîte bien plus performant qu'un monocoque, le point de basculement sera donc différent.


title: Effort sur une voile

text: Proche du travers, la portance s'inverse, elle contribue à l'avancement du navire, et la traînée ralentit le bateau. L'effort propulsif suit la formule :


title: Effort sur une voile

text: comme l'angle n'est pas parfaitement à formula_144 le cas idéal serait donc de trouver un point de la polaire de la voile avec une traînée nulle et une portance maximale. Malheureusement contrairement au portant ou la traînée maximale correspond à une portance nulle, la Théorie des profils minces démontre que dès qu'il y a portance il existe une traînée. Le choix de la bonne incidence de la voile va dépendre de la finesse de la voile (voir finesse). Par nature pour une voile travaillant en portance formula_145.


title: Effort sur une voile

text: Au travers, il faut la portance la plus élevée possible donc le choix du profil se tourne vers une voile la plus creuse possible. Mais plus la voile est creuse plus l'écoulement se rapproche d'un écoulement turbulent. Il faut trouver la limite car dans un écoulement turbulent la portance s'effondre.


title: Effort sur une voile

text: Le profil étant sélectionné, il faut trouver la bonne incidence. La bonne incidence sera au point de le polaire avec le plus de portance (une incidence de 20° environ, qui varie suivant les voiles).


title: Effort sur une voile

text: La gîte ne pose pas encore de problème car la composante gîte ne contient que la traînée, qui dans ce mode par nature assez faible. La traînée n'est pas la plus faible possible car, il a été choisi le profil avec un maximum de portance donc très creux donc générant beaucoup de traînée pour un profil travaillant en portance).


title: Effort sur une voile

text: Comme l'incidence optimum est de 20°, il est possible de régler la voile en mode portance pour des allures correspondant inférieur à formula_144. La limite est formula_151, à cette allure l'incidence est nulle, l'effort propulsif devient nulle, la voile n'est plus gonflée par le vent.


title: Effort sur une voile

text: Il n'est pas rare de voir au travers une voile réglée en traînée. Cette situation comme le démontrent les formules donne une forte gîte, la voile est mal réglée. L'effort propulsif est assuré par la traînée formula_152, comme formula_153 est proche de zéro, l'effort propulsif reste faible. Par contre le reste la quasi-totalité de la traînée fait gîter le voilier.


title: Effort sur une voile

text: Au allure du près, la voile travaille en portance pour pouvoir remonter au vent. Par contre la gîte devient de plus en plus importante, il faut donc limiter la gîte en améliorant la finesse de la voile (voir paragraphe finesse de cette page de Wikipédia). Il faut une voile avec de moins en moins de creux.


title: Effort sur une voile

text: Le point de basculement est proche du travers, même avec un ratio faible de formula_139. Donc rapidement après le travers, la voile réglée à la plus grande portance (donc très creuse) créera une gîte excessive. Le réglage change, la voile sera progressivement réglée pour obtenir la finesse la plus élevée possible (voile de plus en plus plate).


title: Effort sur une voile

text: Les formules sont identiques à précédemment. Par contre la position sur la polaire de la voile change, l'incidence diminue. En effet, l'angle avec le lit du vent devient de plus en plus faible, jusqu'à devenir si faible que c'est la voile qui n'est plus gonflée donc sans profil, la voile flotte au vent.


title: Effort sur une voile

text: L'allure n'est pas une variable d'optimisation mais une donnée entrante. Elle est fixée par le navigateur et dépend naturellement du cap choisi pour rallier sa destination. L'allure varie du près serré à vent arrière soit de 30° environ à 180°.


title: Effort sur une voile

text: La finesse d'une voile lorsqu'elle fonctionne en portance est assimilable à un profil mince. La théorie des profils minces donne la formule de la finesse. Mais l'architecte naval ou la voilerie, pour augmenter les performances du voilier, chercheront à avoir une finesse aussi élevée que possible (voir paragraphe finesse). Ce paramètre est donc par conception assez élevé.


title: Effort sur une voile

text: Le facteur formula_180 est donc assez indépendant de la poussée et est peu variant à allure fixée. Mais suffisamment variant pour qu'au près la formule montre que l'optimisation des performances passe aussi par l'optimisation du facteur finesse. Cette optimisation donnera un réglage différent du réglage purement puissance, appelé finesse (voir paragraphe finesse).


title: Effort sur une voile

text: Donc les contraintes sont directement liées à la poussée. Or la puissance physique est directement liée à la poussée formula_87. Donc la puissance au sens redressement est directement lié à la puissance au sens physique.


title: Effort sur une voile

text: Finalement, on revient à la même notion que la puissance physique, plus il est difficile de faire chavirer le bateau, plus le bateau supporte une grande surface de toile, plus la force propulsive est importante, plus le voilier avance vite, donc plus il est puissant. Il est bien entendu que l'explication reste un guide de calcul et le lecteur pourra s'il le désire obtenir des formules plus complètes en opérant à des approximations moins sévères que celle faite dans ce guide. Ce domaine est peu vulgarisé et peu abordé par la littérature (voir les publications scientifiques de l'université de Southampton).


title: Effort sur une voile

text: D'autre part le vent apparent est la somme vectorielle du vent réel moins la vitesse du bateau, la mathématique démontre que :


title: Effort sur une voile

text: La formule met bien en évidence le gain potentiel de vent apparent suivant l'allure du voilier; gain potentiel que le voilier mettra à profit entre près serré et largue. L'effort propulsif est déterminé grâce : formula_183 et la vitesse du vent formula_184. Sans rentrer dans les détails, l'effort des voiles est compensé par la gravité, les efforts hydrodynamiques de la carène et la poussée d'Archimède. En incluant donc toutes les formules, il est possible de déterminer la vitesse maximale du voilier avec une bonne précision suivant son jeu de voile et l'allure. Les logiciels réalisant ce calcul sont nommés des VPP. Les résultats donnent que le navire est le plus rapide aux environs de l'allure du travers (de large à petit largue), c'est-à-dire la zone ou la portance des voiles se fait sentir, ainsi que le gain vent apparent sans que la compensation des efforts de gîte (dérive amenant une forte résistance de la carène) soit trop élevée.


title: Effort sur une voile

text: Le guide de calcul a pour fil rouge de maximiser la vitesse du voilier. Mais suivant les conditions de route, d'autre choix sont possibles, amenant à d'autre type de réglage. Il vient à l'esprit que les réglages seront différents lors de coup de vent, ou bien que le guide ne décrive pas un voilier qui fait route à contre.


title: Effort sur une voile

text: Dans la réalité au portant il faut respecter au mieux une incidence de 90° avec le vent apparent, assez simple pour une grande voile avec bôme par contre pour les voiles d'avant c'est plus délicat, même avec des tangons. Mais cette condition n'est pas respectée donc la portance n'est pas nulle. Les performances sont alors moins bonnes que prévu.


title: Effort sur une voile

text: Cette approche est côté voile, elle permet de mieux comprendre les réglages et optimisations à apporter. Pour l'architecte naval, la même démarche est menée en plus en utilisant les formules liées cette fois à la carène; si l'architecte dispose de moyens puissants, il sera capable de faire cette optimisation non plus en statique (vitesse constante du voilier et du vent) mais en dynamique, c'est-à-dire capable d'inclure plus ou moins bien les phénomènes très complexes et variables de la mer (houle) et du vent (la risée).


title: Effort sur une voile

text: Un moment est un effort multiplié par son bras de levier. Donc, pour la partie carène, la distance doit être la plus élevée possible et pour les voiles la plus faible possible. Le marin a peu de prise sur la longueur des bras de levier ; le gros du travail d'optimisation sera donc à faire par l'architecte naval pour la carène (ballast quille) et la voilerie pour les voiles. Bien sûr, cette optimisation n'est pas indépendante, elle est liée à d'autres éléments, elle est limitée par exemple par la recherche des vents en altitude donnant un maximum d'effort propulsif. Le résultat final sera donc un compris entre toutes les contraintes :


title: Effort sur une voile

text: Les polaires "puissances" ont un effort propulsif maximal supérieur aux polaires "finesses". La polaire de voile donnant le maximum de traînée est pour un creux situé en arrière de la voile. Contrairement au réglage optimum au près, il n'y a pas de chute brutale de la poussée si le creux est réglé un peu trop loin. Le réglage de la voile est donc plus large, plus tolérant.


title: Effort sur une voile

text: La puissance de la voile dépend quasi uniquement de la partie de l'effort vélique contribuant à l'avancement du navire (suivant l'axe de vitesse du navire ou route fond), la puissance par abus est assimilée à la partie de l'effort vélique contribuant à l'avancement du navire. Donc attention, la puissance est déterminée grâce à la polaire de la voile. Les polaires sont indépendantes de la vitesse du vent apparent ; or la gîte n'intervient sur la voile que sur le paramètre vitesse, par conséquent la gîte n'est pas prise en compte dans les polaires de voile ("idem" pour la finesse d'une polaire de voile). La prochaine phrase compte tenu des définitions précédentes de finesse et puissance n'est pas contradictoire. Au près, le profil de maximum de puissance n'est pas le profil de maximum de finesse. Un réglage "puissance" engendre trop de gîte au près, erreur assez classique.


title: Effort sur une voile

text: Bien que proche, la notion de puissance (la gîte non prise en considération), existe sous plusieurs formes :


title: Effort sur une voile

text: Un bateau est rarement gréé d'une seule voile. La méthode précédente pour estimer la poussée vélique de chaque voile ne sera plus valable mais restera une bonne approximation.


title: Effort sur une voile

text: Les voiles sont souvent proches les unes des autres. Elles s'influencent mutuellement. Dans le cas d'un voilier gréé en sloop, la voile de proue (génois) va modifier le flux d'air arrivant sur la voile à corne. Le génois peut déventer la voile à corne, comme la voile à corne peut empêcher le flux d'air du génois de « sortir ».


title: Effort sur une voile

text: La condition d'un fluide stable constant et uniforme, nécessaire aux tables donnant le coefficient aérodynamique n'est plus respecté.


title: Effort sur une voile

text: L'effet cumulatif de plusieurs voiles sur un bateau peut être aussi bien positif que négatif. Il est bien connu qu'à surface de voile totale identique, deux voiles bien réglées sont plus efficaces qu'une seule bien réglée. Deux voiles peuvent augmenter la poussée vélique de 20 %. Seul un modèle à deux dimensions, modélise et explique le phénomène.


title: Effort sur une voile

text: Cette section "Cas de plusieurs voiles" se penchera sur les équations de la thermodynamique permettant de calculer l'effort du vent sur une voile pour une voile rigide suivant une approche Eulérienne. L’aéroélasticité n'est donc pas abordée dans cette section.


title: Effort sur une voile

text: La voile est plongée dans l'air. Le but est de déterminer en tout point de l'espace la vitesse (ou la distribution de vitesse).


title: Effort sur une voile

text: La vitesse est la dérivée par rapport au temps de la position de la particule dans l'espace. L'approche classique décrit le comportement d'une parcelle d'air. L'observateur est placé sur une parcelle d'air, en mouvement. Le mouvement de la parcelle est décrit par sa positon en fonction du temps : formula_185


title: Effort sur une voile

text: Une approche eulérienne est choisie, c'est-à-dire l'observateur est à une position fixe dans l'espace.


title: Effort sur une voile

text: Comme il y a de l'air dans chaque point de l'espace, chaque point de l'espace décrit le comportement de l'air en ce point. Cependant à ce point précis de l'espace, les parcelles ne font que passer. À chaque instant "t", ce n'est donc jamais la même parcelle d'air qui est décrite.


title: Effort sur une voile

text: Donc donner la valeur de la vitesse de chaque parcelle d'air de l'espace est exactement équivalent à donner la valeur de la vitesse en chaque point de l'espace.


title: Effort sur une voile

text: Ce changement de point vue, modifie toutes les équations habituelles. Le calcul de l'accélération suivant le point de vue Eulérien est le suivant :


title: Effort sur une voile

text: Les équations de la conservation de la quantité de mouvement, de la conservation de la masse, et de la conservation de l'énergie forment le système des équations d'Euler qui régissent les écoulements :


title: Effort sur une voile

text: Dans le cas d'un point de vue Eulerien, on ne connait pas la masse qui passe par le point formula_187 par contre à ce point il existe une certaine densité de l'air. La densité de l'air est définie par formula_210


title: Effort sur une voile

text: L'équation de quantité de mouvement dans le cas d'un fluide est appelée l'équations de Navier-Stokes.


title: Effort sur une voile

text: La nouvelle variable densité formula_215 pour être résolue nécessite une nouvelle équation. La densité peut varier; par contre la masse de la petite quantité d'air ne varie pas du tout formula_216. La mathématique prouve formula_217 pour un observateur fixé à la parcelle est équivalent à formula_195 pour un observateur fixe dans l'espace. Cette équation est nommée l'Équation de la conservation de la masse (Équation de continuité).


title: Effort sur une voile

text: L'énergie ne se volatilise pas. Le Premier principe de la thermodynamique s'applique à la quantité élémentaire d'air, soit :


title: Effort sur une voile

text: Cela signifie donc que si l'énergie d'un système varie cela veut dire qu'il y a eu un échange d'énergie entre celui-ci et le milieu extérieur sous la forme de travail ou de chaleur ou les deux à la fois.


title: Effort sur une voile

text: L'énergie par unité de volume formula_226 (où formula_227 est l'énergie par unité de masse) est une variable d'état thermodynamique.


title: Effort sur une voile

text: Le système des trois équations précédentes n'est pas encore résoluble. Il y a encore trop d'inconnues : formula_204, formula_205, formula_202, formula_203, formula_206. Il faudra rajouter des équations comme l'équation d'état du fluide.


title: Effort sur une voile

text: Les équations complémentaires vont permettre d'établir un ensemble d'équations résolubles. Certaines équations ont été simplifiées, des effets ont été négligés.


title: Effort sur une voile

text: L'espace dans lequel est plongée la voile est nommé domaine. Le domaine est l'univers entier (infini) ou une partie de l'espace (fini). Pour un domaine fini, les dimensions de ce domaine doivent être appropriées. Le vent doit pouvoir se perturber "tranquillement" autour de la voile. Un domaine d'au moins trois à quatre fois la dimension de la voile est un minimum. La voile est positionnée, bien entendu, dans le domaine, et plutôt au milieu du domaine pour éviter des effets de bord. Évidemment, la voile a plus ou moins d'incidence par rapport au vent.


title: Effort sur une voile

text: Le domaine fini est souvent employé en simulation (résolution numérique) et en essais (soufflerie). Le rectangle (en deux dimensions) et le parallélépipède rectangle (en trois dimensions) sont souvent choisis en résolution numérique.


title: Effort sur une voile

text: Le gréement, les œuvres mortes et superstructure peuvent aussi être incluses, et sont considérés comme rigides et évoluant à la même à vitesse constante que les voiles.


title: Effort sur une voile

text: Une voile est toujours un peu élastique. Cette élasticité amène à des phénomènes appelés Aéroélasticité, le plus connu du marin étant le faseillement. C'est-à-dire que le profil de la voile n'est plus fixe mais devient une variable elle aussi à résoudre. Pour le lecteur intéressé par ces phénomènes il pourra se reporter à l'article suivant :


title: Effort sur une voile

text: Cela va aider à la résolution de l'équations de Navier-Stokes. Les équations restantes simplifiées sont :


title: Effort sur une voile

text: formula_271 est appelé nombre de Reynolds. Cette transformation démontre qu'à nombre de Reynolds identique le comportement de la voile est identique.


title: Effort sur une voile

text: Les performances (la traînée, portance, finesse…) ne sont pas liées à la taille de la voile. Les performances d'une voile sont identiques au facteur d'échelle près à la même voile de dimension réduite (voire de la taille d'une voile de bateau de modélisme), du moment que les nombres de Reynolds sont identiques dans les deux cas. Conséquence pratique de cette caractéristique de l'équation de Navier-stokes, il n'est pas besoin de faire des essais sur une voile grandeur nature, mais l'essai peut être fait sur un modèle réduit de la voile, par conséquent la soufflerie nécessaire sera de dimension bien plus modeste donc finalement des essais bien moins couteux.


title: Effort sur une voile

text: Il suffit de résoudre l'équation de mouvement. La vitesse en tout point du domaine est résolue. Ce résultat permettra de calculer, grâce à l'équation de mouvement, la pression en tout point. L'énergie est ensuite facilement calculée.


title: Effort sur une voile

text: La résolution d'équation aussi complexe n'a pas encore de solution analytique (Problèmes du prix du millénaire). Par contre, grâce aux ordinateurs, des valeurs numériques sont calculables. Les logiciels résolvant des équations différentielles reposent souvent sur la méthode des éléments finis. C'est une méthode qui donne une solution numérique approchante de l'équation. Le domaine est découpé en petits morceaux (discrétisation). L'équation est "résolue" pour chaque morceau. Un morceau doit être petit par rapport aux dimensions de la voile pour être réaliste. Plus le nombre de morceaux est élevé plus le résultat est précis.


title: Effort sur une voile

text: De même plus le domaine est grand par rapport aux dimensions de la voile plus la modélisation est réaliste.


title: Effort sur une voile

text: Les logiciels arrivent à trouver des solutions numériques pour une modélisation en deux dimensions. Par contre en trois dimensions, les logiciels ont du mal à converger vers une solution, il y a trop de turbulences qui déstabilisent la résolution numérique.


title: Effort sur une voile

text: Le paradoxe de D'Alembert, exprime simplement que sans viscosité, il n'y a pas de portance. La viscosité est un élément du second ordre, c'est-à-dire que le second ordre n'est plus négligeable aisément. La rugosité des parois par exemple n'est plus sans influence. Or, introduire la viscosité introduit le phénomène de tourbillon ou turbulence. Les turbulences sont des phénomènes très instables.


title: Effort sur une voile

text: Si les remarques précédentes sont valables aussi pour une aile d'avion, le cas de la voile est plus compliqué. Une voile est souple.


title: Effort sur une voile

text: La forme générale (ou distribution de vitesse) de l'écoulement est due à la présence de la voile. L'air suit plus ou moins bien le profil. Mais la viscosité complique beaucoup l'écoulement. En 1904, Ludwig Prandtl expliqua néanmoins que la viscosité d'un fluide joue seulement un rôle dans une zone proche de la paroi. Dans cette zone proche de la paroi (ou l'équation de Bernoulli n'est plus honorée), la vitesse de l'air, nulle sur la voile, passe rapidement à une valeur où l'équation de Bernoulli est à nouveau honorée.


title: Effort sur une voile

text: Cette zone où la viscosité est prépondérante est appelée couche limite. L'écoulement se trouve ainsi divisé en deux régions. La première, à l'extérieur, est la région où l'écoulement du fluide n'est pas affecté par la viscosité (la majorité de l'espace), l'autre région, proche des surfaces, est la région où la viscosité joue un rôle important (la "couche limite"). Cette couche limite est donc le volume de l'espace autour de la voile délimitée par :


title: Effort sur une voile

text: Au bord d'attaque de la voile (ou "guindant") les vitesses évoluent très rapidement ; dans les calculs numériques, la discrétisation autour de ce bord d'attaque devra donc être serrée pour donner des résultats réalistes.


title: Effort sur une voile

text: Autres conséquences, en appliquant une approximation par analyse d'échelle à chaque région, les équations régissant l'écoulement du vent dans le domaine peuvent être simplifiées. La couche limite a son propre jeu d'équations simplifiées à résoudre, diffèrent du jeu d'équations simplifiées du reste du domaine. Cette méthode est un moyen de contourner l'insolvabilité analytique actuelle des équations de équations de Navier-Stokes.


title: Effort sur une voile

text: "De facto", en dehors de la couche limite, l'écoulement est stationnaire formula_261 et l'analyse d'échelle confirme bien l'hypothèse simplificatrice que l'air peut être considéré comme incompressible ( formula_260).


title: Effort sur une voile

text: De facto, les phénomènes in-stationnaires (turbulence) sont exclusivement dans la couche limite. Modéliser la couche limite c'est modéliser les turbulences.


title: Effort sur une voile

text: Un point est épineux : l'épaisseur de la couche limite. Elle est difficilement maîtrisée. Il faut d'ailleurs noter qu'il existe deux états de la couche limite : l'état laminaire et l'état turbulent (cet état turbulent de la couche limite ne déclenchant pas forcément la turbulence de l'écoulement extérieur (c'est même souvent l'inverse, c.-à-d. que l'écoulement est moins turbulent -parfois beaucoup moins- lorsque la couche limite est turbulente)(voir à ce sujet l'article crise de traînée de la sphère et du cylindre), les éléments déclenchant de la transition de la couche limite d'un régime à l'autre étant le nombre de Reynolds et certaines particularités des corps -formes et rugosité-). On peut aussi noter que la couche limite se fait plus épaisse lorsqu'elle passe du régime laminaire au régime turbulent et moins épaisse à mesure que croît de nombre de Reynolds.


title: Effort sur une voile

text: Dans les méthodes de résolution actuelles, la dimension de la couche limite est arbitrairement définie par le praticien suivant l'expérience. Comme le phénomène n'est pas bien compris, le praticien peut faire de grosses approximations, et alors la dimension de la couche limite ne correspond pas à la réalité physique.


title: Effort sur une voile

text: À faible nombre de Reynolds, les efforts visqueux sont prépondérants. L'air est collé à la voile, la couche limite est petite. L'écoulement est laminaire.


title: Effort sur une voile

text: À nombre de Reynolds élevé, les efforts d'inertie sont prépondérants, donc l'effet visqueux est petit. C'est-à-dire que l'air une fois lancé, a une forte tendance à continuer de se déplacer en ligne droite. L'air n'est dévié que lorsqu'il rencontre une masse solide : la voile. L'air ne colle plus à la face sous le vent, l'air est décollé. Le volume de la couche limite est énorme. L'écoulement est turbulent.


title: Effort sur une voile

text: La zone où l'air est décollé, est appelée zone morte. La zone morte diminue d'autant la zone où l'effet de portance s'applique. En vent arrière, c'est toute la face sous le vent qui est décollée, et donc qui n'a quasiment plus d'effet propulsif.


title: Effort sur une voile

text: Le domaine est donc divisé en deux parties : la couche limite et le reste du domaine. Des théories et approches ont essayé de contourner la difficulté de résolution analytique actuelle ou de sa résolution numérique demandant beaucoup trop de puissance de calcul.


title: Effort sur une voile

text: Généralement, ces théories considèrent que la viscosité n'a plus d'effet. La viscosité est donc supprimée dans ces théories.


title: Effort sur une voile

text: Pour une voile, ces théories ne s'appliquent que pour de faibles incidences, c'est-à-dire qu'il n'y a pas de turbulences. La théorie décrit le comportement au portant mais pas une voile en vent arrière. La voile est quasiment toujours considérée comme rigide pour alléger le calcul.


title: Effort sur une voile

text: Généralement les équations de Navier-Stokes sont simplifiées par les équations de Ludwig Prandtl, qui elles sont un peu plus résolubles tout en maintenant une grande partie de l'effet turbulent. En créant la notion de deux régions dans le domaine, la couche limite (ou la zone où la viscosité se fait sentir) et le reste du domaine (la majorité du domaine), et en simplifiant un peu les équations (on passe d'équation différentielle elliptique à parabolique), les équations ainsi simplifiées deviennent résolubles (voir l'article sur la couche limite).


title: Effort sur une voile

text: Comprendre la couche limite c'est aussi comprendre les turbulences. Des approches plus complexes essayent de modéliser les turbulences. Cela fait des siècles que les turbulences sont étudiées pour les comprendre. Certaines approches ne se contentent pas de modéliser que la couche limite, mais elles s'appliquent à tout le domaine. Les approches peuvent aussi bien être numériques qu'analytiques.


title: Effort sur une voile

text: De même, les voiles sont considérées comme rigides, pour alléger le calcul. Il n'est pas rare de voir que le praticien utilise pour la résolution du problème un jeu d'équations spécifiques pour la couche limite et un autre jeu d'équations pour le reste du domaine. Le praticien doit être attentif aux conditions permettant la transition d'un jeu d'équations à l'autre, c'est-à-dire les conditions aux limites concernant le bord de la couche limite.


title: Effort sur une voile

text: Une voile est généralement souple, rares sont les voiles rigides comme les turbovoile. La voile n'est pas un simple morceau de tissu, une voile plane a de faibles performances au près, c'est-à-dire peu d'effet de portance. L'enjeu est de définir une forme de voile (ou profil) permettant les meilleures performances, c'est-à-dire la meilleure portance suivant les conditions de mer et de vent. Le poids de la voile intervient aussi pour des questions de stabilité de navire mais pas de performances aérodynamiques. La contre partie de la recherche de l'utilisation de peu de matière pour faire une voile est que cette matière est fortement sollicitée et vieillit donc vite. En vieillissant, le matériau à voile n'ayant plus ses caractéristiques physiques initiales, allongement, rigidité, etc. apparaissent.


title: Effort sur une voile

text: Une voile dite "rigide" peut avoir un seul profil ou plusieurs profils en série (aile + un ou deux volets orientables) comme ceux des catamarans de la classe C. Beaucoup d'études ont été faites sur les profils rigides. Les plus connues étant les études menées par la NASA (ex NACA), dont les profils sont bien connus.


title: Effort sur une voile

text: Si le choix du profil est bien maitrisé dans le cas d'une voile rigide, le cas d'une voile souple est encore très mal maîtrisé et repose principalement sur des tests en situation réelle (ou en soufflerie) et/ou le savoir-faire des voileries. Il suffit de se rapporter aux paragraphes précédents pour constater les limites de nos savoirs et maîtrises actuels sur le sujet. Le calcul analytique commence à peine à comprendre les profils rigides.


title: Effort sur une voile

text: La voile souple concerne la majorité des cas. La souplesse est un avantage mais présente quelques inconvénients. Une fois le vent établi et la voile bien réglé, la voile prend le profil prévu par le fabricant. La voile est constituée d'un assemblage de tissus plus au moins sophistiqué. Pour assurer un profil conforme au profil désiré par la voilerie, la voilerie rigidifie le profil grâce aux lattes. Par définition le tissu est un matériau fin, donc avec peu de matière. La matière sous l'effort du vent va se tendre et donc s'allonger. Si la matière s'allonge le profil de la voile va changer. Actuellement les voileries recherchent des tissus (Mylar, carbone, kevlar, vectran...) le moins élastique possible.


title: Effort sur une voile

text: Les profils de voile sont dessinés par ordinateur, et simulés par ordinateur, bien sûr, un essai en soufflerie est la meilleure solution, mais demande beaucoup de temps et est onéreux. Le problème de la souplesse de la voile et des autres éléments (haubans, mât, bouts) est que la forme désirée de la voile n'est pas respectée, la voile se déforme constamment sous l'action variable du vent. Donc le profil n'a pas les performances prévues. Des zones mortes (zones de recirculation) peuvent apparaître, diminuant d'autant la performance de la voile.


title: Effort sur une voile

text: Un profil est adapté à une condition de vent ou vitesse du vent. Le profil optimum par un petit temps n'est pas le profil optimum par gros temps. Par petit temps, il y a peu de vagues donc la vitesse du bateau est uniforme, par conséquent le vent apparent est stable. Par plus gros temps le bateau butte contre les vagues, le vent s'établit en rafales. Par conséquent le vent apparent est très changeant. Le cas idéal serait que le profil de la voile évolue suivant les conditions météorologiques, c'est-à-dire suivant la vitesse du vent apparent. Grâce à la souplesse du tissu, la voile peut changer de forme. Grâce à cela les voileries conçoivent des voiles qui changent de forme suivant la force du vent. C'est le cas des voiles double-profil utilisées en planche à voile.


title: Effort sur une voile

text: Le choix et la conception du profil est une méthode itérative. Cette approche se nomme VPP (Vélocity Prediction Program). Cette méthode est composée de cinq phases. Chaque phase fera de la part de la voilerie une étude plus ou moins détaillée. La méthode est bien sûr à adapter pour un nouveau jeu de voile sur un voilier existant.


title: Effort sur une voile

text: Considérons un voilier au près, le choix d'un profil de départ pourrait être un des profils NACA 0009 à 0018. La vitesse du vent apparent va permettre de prendre le profil NACA avec le plus fort coefficient de portance.


title: Effort sur une voile

text: Mais la vitesse du vent apparent dépend de la vitesse du bateau. La vitesse du bateau dépend des efforts des voiles et du profil de la carène (résistance à l'avancement et la gîte du bateau).


title: Effort sur une voile

text: Bien sur le profil NACA sera vrillé pour avoir un profil à incidence constante (voir paragraphe précèdent). Il est également choisi une forme ou des formes possibles de la chute, c'est-à-dire l'emploi ou pas, de latte, en vue de réduire la traînée incidente. Il faut aussi se poser la question :


title: Effort sur une voile

text: L'optimisation porte sur chaque voile ou sur le jeu de voile complet. D'autres paramètres peuvent être pris en compte comme :


title: Effort sur une voile

text: La question du niveau de précision de calcul de l'écoulement de l'air autour de la voile est une question à se poser (Théorie des profils minces ou Théorie des écoulements à potentiel de vitesse ou Modélisation des turbulences).


title: Effort sur une voile

text: La quatrième phase est l'optimisation par calcul. Cette phase repose sur des logiciels. Ces logiciels sont appelés VPP. Ces logiciels ne prennent en compte qu'une partie de la réalité pour définir la voile, le voilier dont le gréement et les conditions de vent et de mer. Ils prennent donc qu'une partie des paramètres possibles, néanmoins certains logiciels arrivent à prendre en compte plusieurs dizaines de paramètres. Il faut distinguer deux parties :


title: Effort sur une voile

text: La partie calcul consiste à calculer l'écoulement de l'air sur le profil, c'est-à-dire la distribution de vitesse. Ce calcul est mené pour différents profils. Sur ce point précis, le VPP peut faire appel à des logiciels spécialisés :


title: Effort sur une voile

text: Les résultats de calcul sont ensuite injectés dans le logiciel VPP. La partie optimisation est souvent itérative. Le logiciel est capable d'optimiser un ou plusieurs paramètres. Pour cela le logiciel a besoin :


title: Effort sur une voile

text: Par exemple optimisons l'élasticité comme on pourrait le voir dans les voileries. La voile sous vent (donc déformée) doit avoir le profil choisi. C'est-à-dire qu'il y a deux profils :


title: Effort sur une voile

text: Le problème est qu'il n'y a pas de relation simple entre profil avec vent et sans vent. Donc le profil à construire (profil sans vent) n'est pas connu. Il faut donc calculer les déformations de la voile.


title: Effort sur une voile

text: Or la difficulté est que les déformations sont calculées à partir du profil sans vent, et non pas l'inverse.


title: Effort sur une voile

text: Normalement de profil intermédiaire en profil intermédiaire la voile doit être de plus en plus proche de la solution.


title: Effort sur une voile

text: La cinquième phase est l'étude en soufflerie des profils candidats trouvés. Le calcul est une approche approximative des performances réels (à quelques pour-cent). Le calcul donne un classement des profils suivant les performances. Il faut maintenant s'assurer de la validité de ce classement par des essais en réel (soufflerie) pour choisir le meilleur profil. Les essais en soufflerie coutent très cher. Seule la compétition peut se permettre la recherche de ces derniers pour-cent de performance.


title: Effort sur une voile

text: Concrètement, l'optimisation génère un profil. Ce profil virtuel optimisé va être reproduit dans le réel. Deux approches pour la confection de la voile :


title: Effort sur une voile

text: La méthode 3D respecte plus fidèlement le profil. En conséquence, la surface en 3D ne présentera pas de ruptures entre les laizes, la surface sera plus lisse. Donc le flux d'air se décollera moins de la voile, donc moins de zone de recirculation avec une voile 3D que 2D, donc la zone morte est plus faible. Une voile 3D est donc plus efficace.


title: Effort sur une voile

text: La résultante de la poussée vélique de toutes les voiles ou poussée vélique totale sera la somme des poussées véliques de chaque voile. Le résultat du calcul donne la vitesse du vent en chaque point de l'espace notée V (= U). Le théorème de Kutta-Jukowski, permet de calculer la poussée vélique d'une voile noté F :


title: Effort sur une voile

text: La définition du contour est un point délicat. Les équations de Navier-Stokes ne sont pas encore résolubles analytiquement, donc pour les résoudre, il est nécessaire de procéder à des simplifications. Simplifier revient à négliger les facteurs du second ordre, or la portance est directement liée à un paramètre du second ordre, la viscosité. Donc comme la viscosité est généralement négligée loin du contour, il faut un contour proche de la voile, mais pas trop proche.


title: Effort sur une voile

text: En effet comme précédemment expliqué, la pression de la face sous le vent rencontre une pression différente de la face au vent à la chute de la voile. Comme la distance à la chute de la voile séparant les deux zones de pression est très faible, la rencontre va être violente et provoquer une turbulence de vitesse extrêmement élevée, en théorie quasi-infinie. Or une vitesse infinie n'est pas intégrable, donc le contour ne doit couper cette turbulence. Le même constat est à faire suivant l'incidence pour la bordure, le guindant, elles génèrent des turbulences. Autrement dit le résultat du calcul de la vitesse en tout point du domaine, se trouvera dans l'une des deux situations :


title: Effort sur une voile

text: Si formula_287 pression au point M du contour est constant, alors le point G est le centre géométrique de la voile.


title: Effort sur une voile

text: La résultante de la poussée vélique de toutes les voiles s'applique en un point, que l'on nomme centre vélique. Le centre vélique est défini comme le barycentre des points véliques de chaque voile. Le centre vélique a la même formule que précédemment, sauf que le contour de l'équation précédente englobe non plus une voile mais toutes les voiles.


title: Dose absorbée

text: En radioprotection, la dose absorbée, ou, plus concisément, la dose, est l'énergie déposée par unité de masse par un rayonnement ionisant. On la rencontre également sous d'autres noms, notamment dose radiative ou dose radioactive en physique nucléaire.


title: Dose absorbée

text: Son intérêt premier est de quantifier l'énergie déposée dans un tissu biologique pour prévoir les effets déterministes et effets stochastiques d'une irradiation : planning de soins des cancers en radiothérapie ou curiethérapie, prédiction des risques de maladie en cas d'exposition accidentelle ou volontaire (radiologie), définition de normes de sécurité dans l'industrie nucléaire, etc.


title: Dose absorbée

text: Soit un faisceau de rayonnements ionisants irradiant un élément d'un matériau, de volume "dV", de masse volumique "ρ" et de masse "dm" = "ρ*dV".


title: Dose absorbée

text: Elle se distingue du kerma (), qui est défini comme l'énergie "transférée" dans un élément de masse dm. En effet, lorsqu'une particule incidente interagit dans le milieu elle transfère une quantité d'énergie à une ou plusieurs particules secondaires (des électrons). Ces dernières vont alors parcourir une certaine distance dans le milieu en déposant leur énergie de façon continue (sous la forme d'une multitude d'interactions élastiques ou inélastiques). Ce parcours peut être plus grand que la dimension de l'élément de volume. Ainsi une partie seulement de l'énergie transférée (énergie donnée par la particule incidente) sera vraiment déposée dans dm. À l'entrée du milieu le kerma est généralement plus grand que la dose.


title: Dose absorbée

text: L'unité de dose (et de kerma) du Système international est le gray (Gy) ; c'est une unité dérivée valant un joule par kilogramme : = .


title: Dose absorbée

text: Le gray a officiellement supplanté d'anciennes unités qui restent cependant d'usage courant, notamment aux États-Unis :


title: Dose absorbée

text: Attention le Sievert (souvent utilisé dans les médias) est une unité de dose efficace. Alors que le Gray ne reflète que l'aspect purement physique du phénomène le Sievert prend en compte l'effet biologique du rayonnement, la radiosensibilité de l'organe touché.


title: Dose absorbée

text: La dose absorbée est un concept fondamental pour la mesure des effets des rayonnements ionisants. Elle est utilisée dans tous les domaines où interviennent ces rayonnements (rayons X et radioactivité), notamment :


title: Dose absorbée

text: La mesure de la dose absorbée constitue une science en soi, la dosimétrie. La dosimétrie est un domaine pluri-disciplinaire, où se rencontrent notamment physique nucléaire, physique médicale, radiologie et radiobiologie.


title: Dose absorbée

text: La dose absorbée par irradiation externe est mesurée à l'aide d'instruments de mesure dédiés, les dosimètres. En cas de contamination radioactive, la dose ne peut être mesurée : elle est alors estimée en partant de mesures de spectrométrie gamma (anthroporadiamétrie).


title: Dose absorbée

text: La dose absorbée peut également être calculée (plus ou moins précisément) à l'aide d'outils de simulation informatique. En clinique, l'application la plus importante de ces méthodes de calcul est l'optimisation de la distribution de dose délivrée aux patients pour la radiothérapie, par le biais des systèmes de planification des traitements.


title: Dose absorbée

text: La dose absorbée est utilisée directement pour les travaux fondamentaux et pour l'étude des effets déterministes aux fortes irradiations (). Pour l'étude des effets stochastiques des faibles irradiations () sur les tissus biologiques, on utilise des quantités dérivées qui prennent en compte des facteurs correctifs liés à l"'efficacité biologique relative" du rayonnement considéré et à la "sensibilité relative" du tissu exposé, la dose équivalente et la dose efficace, exprimées en sieverts (Sv).


title: Daniel Spoerri

text: Daniel Spoerri, pseudonyme de Daniel Isaak Feinstein, né le à Galați (Roumanie), est un artiste plasticien suisse, d'origine roumaine.


title: Daniel Spoerri

text: Daniel Spoerri est l'aîné d'une fratrie de six enfants. Leur père, Isaac Feinstein, était un libraire juif roumain converti au protestantisme ; leur mère, Lydia Spoerri, était une évangéliste baptiste suisse. Isaac Feinstein fut assassiné lors du pogrom de Iași en 1941. Lydia Feinstein réussit à faire émigrer toute sa famille en Suisse, où tous prirent le nom de Spoerri. Faute d'autre solution, les enfants furent placés auprès de différents membres de la famille en Suisse et Daniel fut recueilli en 1942 par son oncle maternel, le professeur Theophil Spoerri, à Zurich.


title: Daniel Spoerri

text: Daniel Spoerri rencontre Jean Tinguely à Bâle en 1949. Il apprend la danse à l'école de danse de l'Opéra de Zurich et dans différents stages notamment avec la danseuse Olga Preobrajenska et le mime Étienne Decroux. Il commence ensuite une carrière de danseur à l'Opéra de Berne (1954-1957), dont il devient premier danseur, avant de se consacrer au théâtre comme metteur en scène, dont La Cantatrice chauve, acteur, mime et décorateur. Il devient assistant au Landestheater de Darmstadt. Parallèlement, il compose de la poésie concrète.


title: Daniel Spoerri

text: En 1957, il fonde la revue « "Material" », un journal de poésie concrète en collaboration avec Josef Albers, Louis Aragon, Helmut Heissenbüttel, Eugen Gomringer, Dieter Roth.


title: Daniel Spoerri

text: En 1959, après la rupture avec le Landestheater en raison de ses positions sur le théâtre classique, il s'installe à Paris où il crée les éditions MAT (Multiplication d’Art Transformable). La première exposition a eu lieu du 27 novembre au 19 décembre 1959 à la galerie Edouard Loeb, rue de Rennes à Paris. C’est sa première tentative de multiplication d’œuvres d’art en dehors des procédés habituels (lithographie, gravure, bronze, tapisserie etc.). L'objectif des Éditions MAT était de produire des objets d'origine dans une série aussi peu coûteuse que possible. L’édition originale d’objets multipliés est limitée a 100 exemplaires numérotés et signés par l’artiste et tous ont été évalués à français (environ aujourd'hui). Chaque multiple d'un «original» introduit inévitablement quelque chose de son créateur et, en tant que tel, gagne un certain «caractère unique». L'idée est plus importante que la signature personnelle de l’artiste. Les artistes contributeurs étaient Yaacov Agam, Pol Bury, Marcel Duchamp, Bruno Munari, Dieter Roth, Jésus Rafael Soto, Jean Tinguely, Victor Vasarely, Hans Arp, Christo, Enrico Baj… L'idée n'était pas de faire des reproductions dans le sens habituel, mais de faire de multiples originaux, principalement des objets cinétiques, encourageant souvent l'intervention du spectateur. Spoerri réalisera un catalogue de la première exposition de l'édition MAT, recensant les différentes œuvres originales des artistes.


title: Daniel Spoerri

text: Il invente en 1960 ses premiers « tableaux-pièges » en collant sur des planches des objets quotidiens ramassés dans sa chambre d'hôtel, qui acquièrent une présence insolite en passant d'un plan horizontal à un plan vertical. Ce travail le conduit à rejoindre le groupe des Nouveaux réalistes lors de sa fondation en 1960 : Il fixe ainsi des étalages du marché aux puces ou des rebuts entassés dans un tiroir. Il présente ses premiers tableaux-pièges au Festival d'art d'avant-garde à Paris. Spoerri fixe un moment défini, en collant les objets (par exemple, les restes d'un repas), tels qu'ils se trouvaient lorsqu'il entreprend le travail.