title: Valeur relative des pièces d'échecs

text: Certains auteurs ont également proposé des valeurs variables pour chaque pièce selon que la position à évaluer était une ouverture, un milieu de jeu ou une finale. Par exemple, il est généralement considéré qu'un cavalier perd un peu de sa valeur à chaque fois que l'échiquier se vide de combattants (il est jugé plus fort en début de partie), alors qu'un fou gagne au contraire de la valeur chaque fois que s'ouvrent des diagonales (par les échanges) qui lui permettent d'aller et de venir.


title: Valeur relative des pièces d'échecs

text: Dans un livre où il a tenté de préciser quels sont les facteurs qui donnent leur valeur à chaque pièce, Dan Heisman a écrit qu'une pièce n'a pas de valeur matérielle intrinsèque intangible. Au contraire, la valeur relative des pièces n'arrête pas de changer au cours de la partie, et selon lui, la "mobilité" des pièces est le principal facteur déterminant ces changements de valeurs. Il donne comme exemple le "mauvais fou" blanc du diagramme ci-contre qui, immobilisé par les pions adverses, a une valeur relative proche de un.


title: Valeur relative des pièces d'échecs

text: La valeur relative des pièces dépend selon Dan Heisman de tous les éléments « réels » d'évaluation positionnelle qu'il a isolés dans son livre (mobilité, flexibilité, vulnérabilité, contrôle du centre, coordination, gain ou perte de "temps", vitesse de déplacement) mais il ajoute que certains de ces éléments comptent peu en regard de la "mobilité". Il distingue dans son livre ces éléments « réels » d'évaluation positionnelle de ce qu'il appelle « pseudo-éléments » (d'évaluation positionnelle), parmi lesquels il cite le matériel (comme on l'a vu, un concept qui, d'après lui, a une forte corrélation avec la mobilité), l'espace, la sécurité du roi et le développement. Selon lui, ces « pseudo-éléments » sont trop vagues pour porter un jugement éclairé sur une position.


title: Valeur relative des pièces d'échecs

text: La "coordination" des pièces semble un élément déterminant. Dans son manuel du jeu d'échecs, Emanuel Lasker aurait déclaré : . Emanuel Lasker cite comme exemple la paire de fous.


title: Eugène Le Roy

text: Eugène Le Roy, né le à Hautefort et mort le à Montignac, est un écrivain français républicain, anticlérical, libre-penseur et franc-maçon, maître du roman de terroir.


title: Eugène Le Roy

text: Eugène Le Roy est le fils d'un couple de domestiques du baron Ange Hyacinthe Maxence, baron de Damas, ancien ministre, propriétaire du château de Hautefort, dans le Périgord. Son père est domestique du baron et sa mère lingère ; leur emploi force ses parents à le placer en nourrice chez une paysanne des environs. Ses souvenirs d'enfance marqueront fortement son œuvre future, dans laquelle abondent les enfants abandonnés, comme dans beaucoup d'autres romans contemporains. Chez George Sand, où les thèmes de la bâtardise, de l’abandon, de l’adultère, des chagrins d’amour, de l’anticléricalisme et de la « haine » des nobles (les faux surtout, comme chez Le Roy) sont aussi récurrents ; chez G. Bruno, qui met en scène deux orphelins dans "le Tour de la France par deux enfants" ; chez Hector Malot ("Sans famille"). L’abandon d’enfants est une réalité sociale indéniable, qui devient l'un des poncifs du romantisme populaire de l’époque.


title: Eugène Le Roy

text: De 1841 à 1847, Le Roy étudie à l'école rurale d'Hautefort à une époque où la majorité des enfants sont analphabètes. En 1848, il séjourne à Périgueux, où il fréquente l'École des Frères. Il en retiendra surtout le souvenir de la plantation d'un arbre de la liberté pour célébrer l'avènement de la Deuxième République.


title: Eugène Le Roy

text: En 1851, il refuse le séminaire, et devient commis épicier à Paris ; il fréquente des artisans socialistes et, la rage au cœur, assiste à l’instauration du Second Empire. On ne dispose en réalité d’aucune preuve de sa main concernant les socialistes dont il est question ici : ce sont des personnages de ses romans, "Le Moulin du Frau" par exemple, mais on n'a aucune preuve de leur réalité historique. Par contre, ses convictions politiques sont établies dès 1860, date à laquelle il passe le concours de l'administration fiscale.


title: Eugène Le Roy

text: En 1855, il s'engage dans le de chasseurs à cheval, et participe aux campagnes d'Algérie, puis d'Italie. Cassé de son grade de brigadier pour indiscipline, il démissionne au bout de cinq ans.


title: Eugène Le Roy

text: En 1860, reçu au concours des contributions directes, Eugène Le Roy devient alors aide-percepteur à Périgueux. Pendant la guerre franco-allemande de 1870, il s'engage, après la débâcle du Second Empire, dans les francs-tireurs pour combattre l'envahisseur prussien. Il répond à l'appel de Gambetta qui sera son modèle en politique. En 1871, une fois la défaite française définitive, il rejoint la perception de Montignac. Tombé très malade, il guérit seulement au bout d'un an.


title: Eugène Le Roy

text: Le 14 juin 1877, à la grande indignation de la bonne société, le futur écrivain épouse civilement sa compagne Marie Peyronnet, dont il a déjà un fils de trois ans, reconnu lors de sa naissance le 27 octobre 1874. Son non-conformisme, mais surtout son républicanisme, entraînent sa révocation comme des milliers d'autres fonctionnaires que le gouvernement de Mac Mahon révoque pour les mêmes causes. Il obtiendra difficilement sa réintégration l'année suivante, pour la bonne raison que Mac-Mahon se maintient au pouvoir jusqu'en 1879. Bientôt, il consacrera la majeure partie de ses loisirs à l'écriture, utilisant les matériaux emmagasinés pendant toute son existence.


title: Eugène Le Roy

text: En 1877, il fait une demande d'admission à la loge maçonnique à l'Orient de Périgueux. Mais le préfet de la Dordogne a reçu l'ordre du ministre de l'Intérieur, Oscar Bardi de Fourtou, de fermer certaines loges , dont celle-ci. Eugène Le Roy n'est initié qu'en 1878 après que Mac Mahon eut perdu les élections d'octobre 1877 ("Histoire de la Franc-maçonnerie en Périgord", Fanlac, 1989).


title: Eugène Le Roy

text: À partir de ce moment, Eugène Le Roy écrit dans les journaux locaux, "Le Réveil de la Dordogne" notamment, des articles républicains et anticléricaux. Il suit en cela l'orientation politique et philosophique de la franc-maçonnerie radicale de la fin du qui orientera les gouvernements vers la Séparation des Églises et de l'État. "Le Moulin du Frau", première œuvre romanesque d'Eugène Le Roy publiée en 1890, est une véritable leçon de radicalisme sous la République.


title: Eugène Le Roy

text: De 1891 à 1901, Eugène Le Roy rédige un volumineux manuscrit de 1086 pages intitulé "Études critiques sur le christianisme". Il s'agit d'un pamphlet anticlérical sans concessions où Le Roy cherche à montrer que la collusion entre les pouvoirs temporel et spirituel est néfaste à une nation. Il tire de ce travail des conclusions sans appel : « Ainsi on le voit, l’Évangile n’a pas inventé une morale particulière ; il n’y a pas la morale de Jésus, celle de Cicéron, celle de Confucius etc., il y a une morale universelle, qui ne fait acception ni des temps, ni des lieux, ni des personnes, qui plane sereine et immuable sur les sectateurs de Jéhovah, de Jupiter, de Bouddha et du Christ. C’est à cette morale impersonnelle, produit spontané de la conscience humaine, morale formulée de temps immémorial par une foule d’hommes de bien, que l’Évangile a emprunté ses plus beaux préceptes… » ("Études critiques", ). La somme des ouvrages concernant l’histoire et la religion chrétiennes que Le Roy a consultés pour rédiger cet énorme travail est impressionnante : s’il se réfère continuellement à Voltaire, principalement au "Dictionnaire philosophique", mais aussi aux Annales de l’Empire, il puise également chez Denis Diderot, Jean-Jacques Rousseau, Paul Thiry d'Holbach, Proudhon, Ernest Renan, Louis de Potter "(Histoire du christianisme et des Églises chrétiennes)", Sauvestre, Paul Bert "(La morale des Jésuites)", Victor-Henri Debidour, Paul Parfait, Augustin Fabre, Mage et Alfred Loisy dont il a sans doute lu "L’Évangile et l’Église" publié en 1902 ; il cite également Pierre Leroux, franc-maçon de Limoges et père de la surprenante théorie du "circulus" qui a fait hurler de rire la Chambre des députés ; il a également travaillé sur "les Origines de la France contemporaine", d’Hippolyte Taine et sur "L’origine de tous les cultes" de Charles-François Dupuis, ouvrage publié en 1822, sur "L’Ancien Régime et la Révolution" d’Alexis de Tocqueville (cité ) ; mais il a lu aussi des auteurs catholiques, Bossuet, le "Dictionnaire de théologie" de Nicolas-Sylvestre Bergier, le "Traité sur l’apparition des esprits" de Dom Calmet et bien d’autres ouvrages encore dont on soupçonne la présence au fil des pages, comme Brantôme ou la "Nobla Leyczon vaudoise" dont il cite quatre vers de mémoire, ou encore "Les Huguenots : cent ans de persécution" (1685-1789), de Charles Alfred de Janzé.


title: Eugène Le Roy

text: Cet ouvrage montre sans conteste la vraie personnalité de Le Roy et son dégoût pour les injustices et les intolérances religieuses.


title: Eugène Le Roy

text: En , il entreprend la rédaction de "Mademoiselle de la Ralphie" qu'il achève en 1902. Il y narre la déchéance d’une fille de la noblesse dévorée par la passion pendant la Monarchie de Juillet. En 1899, il publie "Jacquou le croquant", qui raconte la révolte d’un petit paysan contre les injustices sociales de son temps, depuis la Restauration jusqu’à la fin du . En 1897-1898, il écrit "Les gens d'Auberoque" dont l'histoire se situe dans la bourgeoisie provinciale et affairiste sous le Second Empire et la Troisième République. En 1901, il publie "La petite Nicette" et "Le grand Milou", puis en 1902 "L'Année rustique en Périgord".


title: Eugène Le Roy

text: Eugène Le Roy prend sa retraite à Montignac. Il refuse en 1904 la Légion d'honneur qui lui est proposée. Il rédige encore "Au pays des pierres".


title: Eugène Le Roy

text: À sa mort en 1907, Eugène Le Roy est inhumé civilement. Il laisse un dernier ouvrage : "Le Parpaillot", qui paraîtra six ans après sa mort sous le titre de "L'Ennemi de la Mort". Il laisse également divers inédits, dont un pamphlet voltairien, "La Damnation de saint Guynefort" qui ne sera publié qu'en 1937.


title: Eugène Le Roy

text: La commune de Montignac en Dordogne fait ériger un monument en hommage à l'écrivain en 1927, 20 ans après son décès à Montignac.


title: Communauté d'agglomération du Cotentin

text: La communauté d'agglomération du Cotentin est une communauté d'agglomération française, située dans le département de la Manche en région Normandie.


title: Communauté d'agglomération du Cotentin

text: Composée de 129 communes, elle est issue de la fusion en 2017 de neuf communautés de communes et inclut les communes nouvelles de Cherbourg-en-Cotentin et de La Hague.


title: Communauté d'agglomération du Cotentin

text: En application de la loi NoTRe, le schéma départemental de la commission départementale de coopération intercommunale (CDCI) compose des intercommunalités devant dépasser le seuil de . Le premier schéma prévoyait de regrouper tout le pays du Cotentin dans ce qu'on appelle « le Grand Cotentin ». Un amendement porté en mars 2016 par Carentan permet à la communauté de communes de la Baie du Cotentin de ne pas rejoindre cet ensemble en conservant sa forme actuelle.


title: Communauté d'agglomération du Cotentin

text: La communauté d'agglomération est officiellement créée le par arrêté du . Elle est issue de la fusion de neuf communautés de communes : de Douve et Divette, des Pieux, de la Côte des Isles, de la Vallée de l'Ouve, du Cœur du Cotentin, de la région de Montebourg, du Val de Saire, de Saint-Pierre-Église et de la Saire. Le périmètre inclut également les communes nouvelles de Cherbourg-en-Cotentin (issue de la transformation de la communauté urbaine de Cherbourg) et de La Hague (issue de la transformation de la communauté de communes de la Hague).


title: Communauté d'agglomération du Cotentin

text: Située dans le nord du département de la Manche, la communauté d'agglomération du Cotentin regroupe 129 communes et s'étend sur .


title: Communauté d'agglomération du Cotentin

text: Le conseil communautaire de la communauté d'agglomération se compose de 192 conseillers, représentant chacune des communes membres et élus pour une durée de six ans.


title: Phoebe Philo

text: Phoebe Philo, née en 1973 à Levallois-Perret, est une styliste britannique. Travaillant d'abord chez Chloé entre 1997 et 2008, elle est ensuite directrice artistique de Céline entre 2008 et 2018.


title: Phoebe Philo

text: Phoebe Philo naît en 1973, à l'hôpital franco-britannique de Levallois-Perret. Ses parents sont des Britanniques installés à Montmartre. Son père travaille dans l'immobilier et sa mère est graphiste. Aînée d'une fratrie de trois enfants, Phoebe Philo grandit ensuite à Londres. Elle suit des études au Central Saint Martins College of Art and Design, dont elle sort diplômée en 1996.


title: Phoebe Philo

text: En 1997, elle rejoint Stella McCartney, sortie un an plus tôt de Central Saint Martins, comme première assistante chez Chloé.


title: Phoebe Philo

text: Début 2001, assistante de Stella McCartney, elle est choisie par les dirigeants de Chloé pour la remplacer en tant que directrice de la création de la maison française de mode.


title: Phoebe Philo

text: À la différence de sa compatriote, elle va utiliser du cuir et bannir la fourrure. Pour Chloé, qui se vend dans 270 magasins dans le monde entier, elle conçoit quatre collections par année : deux pour les défilés et deux autres pour la mi-saison.


title: Phoebe Philo

text: Le , elle est nommée directrice artistique de la marque de prêt à porter Céline (groupe LVMH), développant une mode à tendance minimaliste qui rompt avec le bling-bling et le porno-chic à la mode ces années là, incarnés par John Galliano ou Dolce & Gabbana.


title: Phoebe Philo

text: En 2014, après avoir assisté au retour sur scène de Kate Bush, un mois plus tard, Phoebe Philo justifie le choix du titre "This Woman's Work" de la chanteuse pour la bande-son de son nouveau show, par la façon dont la personnalité libre de l'artiste l’avait bouleversée et inspirée.


title: Phoebe Philo

text: En juillet 2021, elle annonce le lancement de sa propre marque, LVMH détenant une part minoritaire dans sa société (Phoebe Philo Studio).


title: Phoebe Philo

text: Son mari est Max Wigram, un marchand d'art, avec qui elle a trois enfants. Phoebe Philo a démissionné de son poste début 2006 pour se consacrer durant deux ans à sa famille, plus particulièrement à son premier enfant.


title: Cyber Monday

text: Cyber Monday (ou Green monday) est une expression de marketing utilisée d'abord aux États-Unis pour nommer le lundi qui suit le "Black Friday" . Il a été créé par les détaillants pour encourager les gens à faire leurs achats en ligne ce lundi.


title: Cyber Monday

text: C'est le lundi après Thanksgiving qui tombe le plus souvent en novembre, mais si Thanksgiving a lieu les 27 ou 28 novembre, il tombera en décembre. La plage de dates s'étend du 26 novembre au 2 décembre, toujours quatre jours après les vacances.


title: Cyber Monday

text: Le Cyber Monday est devenu l'équivalent en ligne du Black Friday et offre un moyen pour les petits sites internet de vente au détail de concurrencer les grandes chaînes. Depuis sa création, il est devenu un terme de marketing international utilisé par les détaillants en ligne du monde entier.


title: Cyber Monday

text: En 2020, selon les données d'Adobe Analytics, Cyber Monday a atteint un nouveau record entre 10,8 milliards de dollars et 12,7 milliards de dollars. Les consommateurs américains ont dépensé 6,3 millions de dollars par minute en achats en ligne, pour un total de 3,6 milliards de dollars via les smartphones. C'était la deuxième plus grande journée en ligne et en ligne de l'histoire des États-Unis.


title: Cyber Monday

text: En 2010, ComScore a rapporté que les consommateurs américains ont dépensé s de dollars en achats en ligne lors du "Cyber Monday" (voyages exclus pour l'année 2009, qui s'élevaient à de dollars), le jour de l'année 2010 qui a vu le plus d'achats en termes de dépenses.


title: Cyber Monday

text: En 2013, les ventes en ligne durant Cyber Monday aux États-Unis ont augmenté de 20,6 % par rapport à l'année précédente, atteignant un record de 2,29 milliards de dollars. Alors qu'en 2014, les ventes devraient atteindre 2,6 milliards de dollars, ce qui représenterait une augmentation de 15 % par rapport à 2013.


title: Cyber Monday

text: L'expression « "Cyber Monday" » est depuis reprise par les revendeurs en ligne établis au Canada, au Royaume-Uni, au Portugal, en Allemagne, en Suisse, en France et au Chili. Dans tous les pays mentionnés, l'impact du Cyber Monday est toutefois nettement inférieur à celui du Black Friday. En Suisse, par exemple, les revenus générés par le Lundi fou sont dix fois moins élevés que ceux du Black Friday.


title: Cyber Monday

text: En Suisse, le Cyber Monday est un événement promotionnel important qui suit le Black Friday dans le fait de proposer les meilleures promotions des shops en ligne.


title: Česká zbrojovka a.s.

text: Česká zbrojovka a.s. (ou simplement CZ, autrefois Česká zbrojovka Uherský Brod) est une entreprise multinationale tchèque, fondée en 1919 à Pilsen et spécialisée dans la fabrication d'armes et de motocyclettes. La société s'installe par la suite à Strakonice.


title: Česká zbrojovka a.s.

text: La production de motocyclettes sous le régime communiste se confond avec celle de l'usine Jawa, deux usines à l'origine bien distinctes dont les chemins vont se croiser pour un destin commun. Jawa en était le haut de gamme (en résumé les monocylindres étaient des CZ, les bicylindres des Jawa).


title: Česká zbrojovka a.s.

text: C'est en 1919 que la fabrique d'armes Česká Zbrojovka, implantée à Pilsen puis par la suite à Strakonice, commence son activité. Elle se diversifiera rapidement, dès 1920, en commençant à produire des bicyclettes, puis des moteurs adaptables. 1930 voit l'apparition de la première moto CZ.


title: Česká zbrojovka a.s.

text: En 1936, les usines déménagent à Uherský Brod, dans la région de Zlín près de l'actuelle frontière avec la Slovaquie, afin de s'éloigner de la frontière allemande car l'on se prépare à une guerre avec l'Allemagne dirigée par Hitler. Pendant l'occupation, l'usine fabrique des mitrailleuses pour les Messerschmitt de la Luftwaffe.


title: Česká zbrojovka a.s.

text: En 1948, les industries tchèques sont nationalisées. Les réseaux de vente de CZ et de Jawa fusionnent. C'est alors que la production des petites cylindrées est dévolue à CZ et celle des grosses, à partir de , à Jawa.


title: Česká zbrojovka a.s.

text: En 1993, l'entreprise CZ retourne dans le secteur privé. Elle ouvre en 1997 une filiale nord américaine, CZ-USA sise à Kansas City (Kansas), puis rachète Dan Wesson Firearms en 2005.


title: Česká zbrojovka a.s.

text: Depuis 2014, l’entreprise possède une filiale en Slovaquie, du nom de "CZ-Slovensko", qui emploie 200 personnes et qui fabrique entre autres des composantes de fusil d’assaut.


title: Česká zbrojovka a.s.

text: 1930 voit l'apparition de la première moto CZ, une dont le moteur est situé sur le moyeu de la roue avant. Le premier grand succès de CZ date de 1932 avec un cyclo dont le moteur est cette fois placé dans le cadre. La première vraie moto suivra rapidement, en 1935 : un moteur deux-temps de , suivi ensuite d'un , dotés de la double sortie d'échappement qui caractérisera les CZ jusqu'en 1966.


title: Česká zbrojovka a.s.

text: En 1937, CZ commence à produire une moto de grosse cylindrée (pour l'époque) : une bicylindres deux-temps.


title: Česká zbrojovka a.s.

text: Česká Zbrojovka tentera de diversifier sa production avec le scooter , à partir de 1940, équipé à l'origine d'un moteur deux-temps de qui sera porté à après guerre, puis à en 1957. Doté d'une coque autoporteuse, le Čezeta ne rencontra cependant jamais le succès, en partie en raison de son esthétique jugée austère, mais surtout de son poids excessif.


title: Česká zbrojovka a.s.

text: Une moto 125 cm3 monocylindre, également déclinée en version 175 cm3, vendue sous la marque CZ présentant les mêmes caractéristiques que la 350 cm3 bicylindre Jawa (rusticité, graissage séparé, sélecteur/kick) fit également une honorable carrière commerciale à l'ouest du "Rideau de fer", grâce en particulier à un prix canon, inférieur de 40% à celui des motos japonaises de même cylindrée.


title: Česká zbrojovka a.s.

text: En 1993, Cagiva group entre en collaboration avec Česká Zbrojovka pour produire des motos ČZ, Jawa ainsi que des Cagiva (roadster 521, ). Cette collaboration prendra fin en 1997, lors des difficultés du groupe Cagiva.


title: Česká zbrojovka a.s.

text: Les armes fabriquées sont utilisées aussi bien par l'armée, les services de police que par les chasseurs et tireurs sportifs.


title: Česká zbrojovka a.s.

text: En 2016, l'entreprise a fait un bénéfice net de 600 millions de couronnes tchèques (environ 23 millions d'euros) et a exporté ses produits vers 100 pays. En 2017, le GIGN a décidé de se doter de fusils d'assaut CZ BREN 2.


title: Česká zbrojovka a.s.

text: 95 pour-cent de la production est exportée à l'étranger. Celle-ci est exportée vers une centaine de pays de par le monde. La firme fait partie des 10 plus grands fabricants mondiaux d'armes de poing et des 5 plus grands fabricants au monde d'armes automatiques.


title: Česká zbrojovka a.s.

text: Česká zbrojovka a.s. a une société sœur du nom de 4M Systems qui fabrique des protections balistiques. Elle fournit par exemple la police militaire tchèque en T-shirts balistiques (modèle CZ 4M Spirit).


title: Česká zbrojovka a.s.

text: Le fabricant CZ possède plusieurs équipes de tir dont une équipe IPSC pistolet. Depuis 1996, Česká zbrojovka a.s. soutient l'IPSC en tant que l'un de ses principaux sponsors pour les Championnats du monde, d'Europe et les championnats continentaux.


title: Česká zbrojovka a.s.

text: Publication téléchargeable (ebook) : "Le pistolet CZ-27 expliqué", par Gérard Henrotin - Editions H&L HLebooks.com - 2011


title: Česká zbrojovka a.s.

text: Publication téléchargeable (ebook) : "Le pistolet CZ-45 expliqué", par Gérard Henrotin - Editions H&L HLebooks.com - 2017


title: Česká zbrojovka a.s.

text: Publication téléchargeable (ebook) : "Le pistolet CZ-38 expliqué", par Gérard Henrotin - Editions H&L HLebooks.com - 2016


title: Česká zbrojovka a.s.

text: Publication téléchargeable (ebook) : "Le pistolet CZ-52 expliqué", par Gérard Henrotin - Editions H&L HLebooks.com - 2017


title: Scutum (bouclier)

text: À l'origine, le combattant romain riche utilise comme bouclier le clipeus en bois recouvert de cuir de bœuf ou de bronze, le soldat moins riche porte un bouclier plat et ovale fait de planches de bois recouvertes de cuir. C'est ce deuxième type de bouclier qui est l'ancêtre du scutum, long bouclier derrière lequel le soldat romain se protège et qui devient l'emblème de la légion romaine. Il est en effet adopté dans le manipule romain et emprunté au bouclier des unités samnites : recouvert de cuir brut collé, cousu et peint, il est initialement de forme ovale et cintré et a l'avantage d'épouser le corps du soldat. Aux , le "scutum" comporte une arête centrale en bois dur (la ""} qui renforce sa résistance et dévie les coups reçus. Par la suite au début de l'Empire, le "scutum" devient plus court et plus carré (ses dimensions passent de 130 cm x 67 cm à 110 cm x 70 cm), il est doté d'un umbo central permettant de détourner les traits frappant ce point et protégeant la main.


title: Élections législatives hongroises de 2018

text: Les élections législatives hongroises de 2018 se déroulent le afin de renouveler pour quatre ans les de l'Assemblée nationale de la Hongrie.


text: Avec une participation au plus haut depuis vingt ans, la coalition Fidesz-KDNP du Premier ministre sortant, Viktor Orbán, donnée grande favorite du scrutin, conserve la majorité absolue ainsi que la majorité qualifiée des deux tiers des sièges. Le scrutin est un échec important pour les principaux partis d'opposition, dont les chefs démissionnent dans la foulée.


text: Viktor Orbán est le Premier ministre sortant. En 2010 et 2014, il remporte largement les élections législatives, lui assurant un deuxième puis troisième mandat, après un premier effectué de 1998 à 2002 en coalition avec deux autres partis de centre droit. Lors de son troisième mandat, durant la crise migratoire en Europe, il s'oppose de façon virulente à l'accueil de migrants, ce qui lui assure le soutien d'une partie de la population. Pendant toute la législature, le Fidesz est donné en tête des intentions de vote.


text: La Hongrie est dotée d'un parlement monocaméral, l'Assemblée nationale, qui est composé de élus pour un mandat de quatre ans selon un mode de scrutin parallèle. Sont ainsi à pourvoir au scrutin uninominal majoritaire à un tour dans autant de circonscriptions électorales, auxquels s’ajoutent pourvus au scrutin proportionnel plurinominal de liste avec seuil électoral de 5 % dans une unique circonscription nationale. Ce seuil passe à 10 % pour les listes présentées conjointement par deux partis et à 15 % pour les listes présentées par des coalitions de trois partis ou plus.


text: Le scrutin à la proportionnelle est dit car l'on ajoute aux suffrages recueillis sur les listes nationales les suffrages « fragmentaires » ("") du scrutin uninominal, c'est-à-dire ceux qui n'ont pas permis aux différentes forces de remporter des sièges dans les circonscriptions ainsi que toutes les voix des partis ayant remporté un siège qui ont dépassé le seuil nécessaire pour l'emporter, on effectue alors la répartition selon le scrutin proportionnel d'Hondt.


text: Depuis 2014, chacune des minorités ethniques de Hongrie a la possibilité de faire élire un député de manière facilitée grâce à un abaissement du seuil électoral, à la condition qu'ils s'enregistrent préalablement sur des listes électorales distinctes. Le siège est prélevé sur les 93 dédiés à la représentation proportionnelle si la liste en question franchit un seuil spécifique établit au quart du quotient inverse de ce total, soit du total des suffrages au scrutin de liste. Treize minorités sont concernées : les Arméniens, Bulgares, Croates, Allemands, Grecs, Polonais, Roms, Roumains, Ruthènes, Serbes, Slovaques, Slovènes et Ukrainiens. En pratique, seuls les communautés allemandes et roms sont suffisamment nombreuses pour espérer pouvoir atteindre ce seuil et obtenir un siège, si tant est qu'une part suffisante de leurs membres s'inscrivent sur les listes dédiées.


text: Le Fidesz axe sa campagne sur la lutte contre l'immigration clandestine, posant le terrorisme islamiste comme la conséquence de l’immigration de masse provoquée par la crise migratoire en Europe, transformant l’Europe de l’Ouest et la Scandinavie en zones de non-droit.


text: Durant la campagne, le Fidesz pâtit des déclarations de Kristóf Altusz, secrétaire d'État rattaché au ministère des Affaires étrangères, qui a affirmé dans un journal maltais que la Hongrie avait discrètement accueilli quelque réfugiés en 2017.


text: Dans les circonscriptions qui élisent des députés à la majorité simple, plusieurs candidats se retirent afin de ne pas diviser les voix de l'opposition libérale face aux candidats de la majorité sortante. Les libéraux sont majoritaires dans de nombreux arrondissements de Budapest.


text: Pour de nombreux organes de presse, ces facteurs, associés le jour du scrutin à un taux de participation record au cours des vingt dernières années, laissaient présager un moindre résultat pour Viktor Orbán et le Fidesz. Pourtant, le Fidesz emporte à nouveau la majorité des deux-tiers, avec 48,9 % au scrutin de liste – soit quatre points de mieux qu'en 2014, tandis que le parti nationaliste Jobbik est stable avec 19,3 %.


text: Selon "Libération", le parti Jobbik, originellement classé à l’extrême droite, a fait campagne au centre. Au cours des années précédant le scrutin, le succès de sa stratégie de séduction des jeunes électeurs est remarquée. Selon les études, cette part du vote des jeunes est cependant très variable : 53 % des 15- en selon le "Magyar Tudományos Akademia Politikatudományi Intézet" ; respectivement 27 % et 29 % chez les 18-24 et 25- en d'après Republikon), pour une moyenne nationale d'environ 20 %.


text: Lajos Simicska, l'homme d'affaires et de médias qui fut le trésorier du Fidesz et l'allié d'Orban, s'est retourné contre lui lors des dernières années et soutient désormais le Jobbik. En riposte, le gouvernement Orban a ordonné aux entreprises publiques de cesser toute publicité et tout abonnement


text: Les de vote du pays ouvrent le dimanche matin à six heures. La participation est rapidement notée comme très élevée. Les autorités la décomptent à 68,13 % à contre 54,4 % à la même heure lors des précédentes élections. Devant l'importance des files d'attente, certains bureaux de vote, censés fermer à 19 heures, restent ouverts jusqu'à . Selon plusieurs instituts de sondage, la forte participation augmente la probabilité que les résultats divergent de ceux qu'ils avaient prédits.


text: La participation, plus forte que prévu et initialement considérée comme pouvant être défavorable au Fidesz, lui apporte finalement une large victoire avec des résultats plus élevés qu'attendus.


text: La coalition Fidesz-KDNP du Premier ministre sortant, Viktor Orbán, conserve ainsi la majorité qualifiée des deux tiers du parlement, ce qui lui assure de pouvoir continuer à modifier la constitution hongroise sans nécessairement passer par la voie référendaire.


text: À Budapest, Viktor Orbán s'adresse à une foule de ses partisans en liesse, leur demandant d'être humbles dans la victoire. Il remercie , la diaspora hongroise d'avoir aidé , ainsi que le gouvernement polonais, qu'il qualifie d'ami de la Hongrie. Il parle également des résultats comme d'une chance que la population hongroise vient de se donner pour défendre la Hongrie, affirmant qu'elle n'est .


text: Dans la nuit suivant le scrutin, le dirigeant du Jobbik, Gábor Vona, celui du Parti socialiste, Gyula Molnár, celle de La politique peut être différente, Bernadett Szél, et celui de Ensemble, Péter Juhász, reconnaissent leur défaite et annoncent leur démission.


text: Le lendemain, Viktor Orbán reçoit les félicitations de la chancelière allemande, Angela Merkel, du président du Conseil polonais, Mateusz Morawiecki, et du président du Conseil européen, Donald Tusk. Ce dernier assortit néanmoins ses félicitations d'un appel au respect des .


title: Gary Coulibaly

text: Gary Coulibaly, né le à Bastia, est un footballeur français qui évolue au poste de milieu défensif de 2005 à 2022.


title: Gary Coulibaly

text: Né à Bastia d'un père malien et d'une mère corse, Coulibaly va faire toutes ses classes dans le club phare de la ville, le Sporting. Après une formation agrémentée d'un titre de Champion de France des moins de 15 ans, Gary fait ses débuts en équipe première lors de la dernière journée de la saison 2004-2005, à Strasbourg, lors de la défaite qui envoie le Sporting en Ligue 2.


title: Gary Coulibaly

text: L'année suivante, gêné par des blessures et des suspensions, il ne joue que 5 matchs mais commence à s'imposer lors de la saison 2005-2006 dans l'entrejeu corse. Malheureusement, une relation difficile avec Bernard Casoni l'empêche d'avoir plus de temps de jeu et Gary doit souvent se résoudre à jouer avec l'équipe réserve.


title: Gary Coulibaly

text: Malgré tout, il refuse d'être prêté à l'été 2007 au Tours FC en National, afin de prouver à l'entraîneur qu'il peut jouer en équipe première dans son club. Sa volonté ne suffira pas et il finira la saison en équipe réserve.


title: Gary Coulibaly

text: À l'été 2008, il résilie son contrat et s'engage avec Istres en National, avec lequel il est promu en Ligue 2.


title: Gary Coulibaly

text: Lors du match contre Sedan (2-2), Gary Coulibaly inscrit un but d'anthologie d'une reprise de volée dans la surface, après un corner dévié. Il est souvent associé à Nampalys Mendy dans l'entrejeu durant la première partie de saison avant de jouer avec Vladimir Koman à partir de février. Il est finalement l'un des joueurs les plus utilisés par le club de la Principauté pour sa première saison.


title: Gary Coulibaly

text: Lors de l'été 2012, il est désigné comme vice-capitaine du l'ASM par son nouvel entraîneur, Claudio Ranieri mais il perd sa place après l'arrivée de Mounir Obbadi en .


title: Gary Coulibaly

text: La saison suivante, lors du retour en Ligue 1, il ne dispute aucune rencontre durant la première partie de saison et résilie son contrat le 18 janvier 2014. Il s'engage quelques jours plus tard avec Laval où il ne reste que six mois.


title: Gary Coulibaly

text: Le , Gary signe un contrat d'un an avec option pour une saison supplémentaire avec le club belge de Waasland-Beveren.


title: Gary Coulibaly

text: En , il rejoint APO Levadiakos puis en aout 2017, il revient dans son club formateur, le SC Bastia. Il prend sa retraite professionnelle en 2022.


title: Gary Coulibaly

text: Le 6 juin 2009 il honore sa première sélection avec l'équipe de Corse pour une rencontre face au Congo (1-1). Depuis il a disputé chaque match de la sélection corse.


title: Gary Coulibaly

text: Le il est sélectionné pour participer au premier tournoi officiel FIFA CONCACAF en Martinique avec la Corse, il y joue les deux matches contre la Guadeloupe et la Martinique en finale.


title: 3-sphère

text: En mathématiques, et plus précisément en géométrie, une 3-sphère est l'analogue d'une sphère en dimension quatre. C'est l'ensemble des points équidistants d'un point central fixé dans un espace euclidien à 4 dimensions. Tout comme une sphère ordinaire (ou 2-sphère) est une surface bidimensionnelle formant la frontière d'une boule en trois dimensions, une 3-sphère est un objet à trois dimensions formant la frontière d'une boule à quatre dimensions. Une 3-sphère est un exemple de variété (différentielle) de dimension 3. Les 3-sphères sont aussi fréquemment appelées des hypersphères, mais ce terme peut en général être utilisé pour décrire n'importe quelle "n"-sphère pour "n" ≥ 3.


title: 3-sphère

text: En coordonnées cartésiennes, une 3-sphère de centre ("C", "C", "C", "C") et de rayon "r" est l'ensemble de tous les points ("x", "x", "x", "x") de l'espace (à 4 dimensions) réel R tels que :


title: 3-sphère

text: La 3-sphère centrée à l'origine et de rayon 1 s'appelle la 3-sphère unité, et est généralement notée "S" :


title: 3-sphère

text: Il est souvent commode d'identifier R avec l'espace à deux dimensions complexes (C), ou avec l'ensemble des quaternions (H). La 3-sphère unité est alors donnée par : formula_3 ou : formula_4 Cette dernière description est souvent la plus utile : tout comme le cercle unité du plan complexe est important dans l'étude des coordonnées polaires, la 3-sphère joue un rôle dans la représentation polaire utilisée pour le produit des quaternions (voir forme polaire des quaternions pour plus de détails).


title: 3-sphère

text: Le volume tridimensionnel (encore appelé "hyperaire") de la 3-sphère de rayon "r" est : formula_5 alors que l"'hypervolume" (le volume de la région 4-dimensionnelle borné par la 3-sphère) est : formula_6 Chaque intersection non vide d'une 3-sphère avec un hyperplan (tridimensionnel) est une 2-sphère, sauf si l'hyperplan est tangent à la 3-sphère, auquel cas l'intersection est réduite à un point. En déplaçant une 3-sphère à travers un hyperplan fixé, l'intersection est d'abord un point, puis devient une 2-sphère de rayon croissant jusqu'à atteindre le rayon de la 3-sphère lorsque l'hyperplan passe par son centre, et décroit à nouveau pour se réduire à un point quand la 3-sphère quitte l'hyperplan.


title: 3-sphère

text: La 3-sphère est une 3-variété, compacte, connexe, sans bord. Cette variété est également simplement connexe, ce qui (de façon informelle) signifie que tout chemin fermé (ou boucle) sur la 3-sphère peut être continument contracté en un point sans quitter la 3-sphère. La conjecture de Poincaré, démontrée en 2003 par Grigori Perelman, affirme que la 3-sphère est la seule variété (topologique) à trois dimensions possédant ces propriétés (à homéomorphisme près).


title: 3-sphère

text: La 3-sphère est homéomorphe au compactifié d'Alexandrov de formula_7. Plus généralement, on dit qu'un espace topologique homéomorphe à la 3-sphère est une 3-sphère topologique. Les groupes d'homologie de la 3-sphère sont les suivants : H(S,Z) et H(S,Z) sont isomorphes à Z, tandis que H(S,Z) = {0} pour tous les autres indices "i". Tout espace topologique ayant ces groupes d'homologie est appelé une 3-sphère d'homologie. Initialement, Poincaré avait conjecturé que toutes les 3-sphères d'homologie étaient homéomorphes à S, mais il réussit ensuite lui-même à construire un contre-exemple, à présent connu sous le nom de sphère d'homologie de Poincaré (ce qui montre que la conjecture de Poincaré ne peut être formulée en termes d'homologie seule). On sait désormais qu'il existe une infinité de sphères d'homologie. Par exemple, un de pente 1/n de n'importe quel nœud de la 3-sphère est une sphère d'homologie, non homéomorphe à la 3-sphère en général. En ce qui concerne les groupes d'homotopie, on a π(S) = π(S) = {0} et π(S) isomorphe à Z. Les groupes d'indice supérieur ("k" ≥ 4) sont tous abéliens et finis, mais ne semblent pas suivre de schéma régulier.


title: 3-sphère

text: La 3-sphère est dotée naturellement d'une structure de variété différentielle ; c'est d'ailleurs en fait une sous-variété compacte de R. La métrique euclidienne de R induit sur la 3-sphère une métrique lui donnant une structure de variété riemannienne. Comme pour toutes les sphères, la 3-sphère a une courbure constante positive c égale à 1/"r", où "r" est le rayon. La plupart des propriétés géométriques intéressantes de la 3-sphère viennent de ce qu'elle possède une structure naturelle de groupe de Lie, qui lui est donnée par la multiplication des quaternions (voir la section suivante sur la structure de groupe). Contrairement à la 2-sphère, on peut construire sur la 3-sphère des champs de vecteurs ne s'annulant nulle part (il s'agit plus précisément de sections du fibré tangent). On peut même construire trois tels champs qui soient linéairement indépendants(et même orthogonaux en chaque point), formant ainsi une base pour l'algèbre de Lie de la 3-sphère. Cela implique que la 3-sphère est parallélisable. Il en résulte également que le fibré tangent de la 3-sphère est trivial.


title: 3-sphère

text: Il existe une action intéressante du groupe du cercle, T, sur "S", donnant à la 3-sphère une structure de , connue sous le nom de fibration de Hopf. En considérant "S" comme un sous-ensemble de C, l'action est donnée par :


title: 3-sphère

text: L'espace des orbites de cette action est homéomorphe à la 2-sphère "S". Comme "S" n'est pas homéomorphe à "S"×"S", la fibration de Hopf est non-triviale.


title: 3-sphère

text: La 3-sphère peut être topologiquement construite en « collant entre elles » les frontières de deux boules de R (ces frontières sont des 2-sphères). On peut mieux se représenter le processus en visualisant la quatrième dimension comme une température, qu'on fixe à zéro sur les deux 2-sphères à identifier, et qui serait par exemple négative dans la première boule (en décroissant jusqu'à son centre) et positive dans la seconde. Cette construction est analogue à celle de la sphère ordinaire obtenue en recollant deux disques par leurs frontières (les cercles qui les bornent), ces disques devenant deux hémisphères.


title: 3-sphère

text: Imaginant la 2-sphère comme un ballon, on voit qu'en la perçant et en l'aplatissant, le point manquant devient un cercle (une 1-sphère) et la surface du ballon le disque (une 2-boule) intérieur à ce cercle. De même, une 3-boule est le résultat de ce processus appliqué à la 3-sphère. Pour reconstruire la 3-sphère, on part donc d'une 3-boule, et on identifie tous les points de sa frontière (une 2-sphère) en un seul.


title: 3-sphère

text: Une autre façon de voir ces opérations est la projection stéréographique : posant le pôle Sud de la 2-sphère sur un plan, on associe à chaque point de la sphère (autre que le pôle Nord) l'intersection avec ce plan de la droite joignant le pôle Nord au point. L'analogue en 3 dimensions est une bijection de la 3-sphère privée d'un point avec l'espace (tridimensionnel) tout entier ; on démontre de plus que cette application envoie les 2-sphères et les plans de l'espace sur les 2-sphères de la 3-sphère (les plans étant envoyés sur celles passant par le centre de projection). Une façon plus imagée de réaliser la correspondance dans le premier cas est d'imaginer le mouvement de billes sur la sphère lancée du pôle Sud avec une vitesse initiale arbitraire ; si on représente alors le point où la bille arrive au bout d'un temps déterminé en coordonnées polaires (le rayon représentant la valeur de la vitesse initiale, et l'angle la direction de cette vitesse), le pôle Nord est représenté par un cercle et les autres points par le disque intérieur à ce cercle ; la même idée sur la 3-sphère amène à une correspondance avec une 3-boule. Si l'on considère la 3-sphère comme un groupe de Lie, les trajectoires des billes en sont des sous-groupes à un paramètre, la 3-boule est (un voisinage de) l'espace tangent à l'identité (identifiée avec le pôle Sud) et l'application vers la 3-sphère est l'application exponentielle.


title: 3-sphère

text: Les quatre coordonnées euclidiennes des points de "S" (considérée comme plongée dans R) sont redondantes, puisque soumises à la condition formula_9. En tant que variété de dimension 3, il devrait être possible de paramétrer "S" par 3 coordonnées, tout comme on peut paramétrer la sphère usuelle à l'aide de deux coordonnées telles que la latitude et la longitude. La 3-sphère n'étant pas homéomorphe à l'espace, il est cependant impossible de trouver un unique système de coordonnées (continues) la couvrant en entier, et, comme pour la 2-sphère, il est nécessaire d'utiliser au moins deux cartes locales. Certains choix commodes sont détaillés ci-dessous.


title: 3-sphère

text: Par analogie avec les coordonnées sphériques, il est possible de repérer les points de la 3-sphère par trois angles ψ, θ et φ (ce choix n'est nullement unique) définis par


title: 3-sphère

text: où formula_14 et formula_15 sont compris dans l'intervalle , tandis que formula_16 parcourt . On remarquera que pour formula_14 fixé, formula_15 et formula_16 sont des coordonnées sphériques sur une 2-sphère de rayon formula_20, en dehors des cas dégénérés où formula_14 vaut 0 ou , correspondant à un seul point.


title: 3-sphère

text: Le tenseur métrique et la forme volume sur la 3-sphère correspondant à ces coordonnées sont respectivement donnés par :


title: 3-sphère

text: Ces coordonnées peuvent aussi être élégamment décrites en termes de quaternions : tout quaternion unité peut être écrit comme un verseur : formula_23, où est un quaternion imaginaire (de partie réelle nulle) et unitaire (c'est-à-dire un quaternion vérifiant formula_24) ; ceci est l'analogue pour les quaternions de la formule d'Euler.


title: 3-sphère

text: L'ensemble des quaternions unitaires imaginaires formant la 2-sphère unité de Im H, on peut écrire tous les τ précédents : formula_25.


title: 3-sphère

text: Sous cette forme, le quaternion unitaire formula_26 est donné par : formula_27, où les formula_28 correspondent aux formules données plus haut. Quand on utilise formula_26 pour décrire des rotations dans l'espace (voir quaternions et rotation dans l'espace), il correspond alors à une rotation d'angle formula_30 autour de formula_31.


title: 3-sphère

text: Comme pour la sphère ordinaire, l'ensemble des points où une seule des coordonnées hypersphériques varie est un cercle ; on parle respectivement de cercle parallèle, de cercle méridien et de cercle hyperméridien si la coordonnée variable est formula_16, formula_15 ou formula_14.


title: 3-sphère

text: Un autre choix de coordonnées hypersphériques, (η, ξ, ξ), utilise le plongement de "S" dans C. En coordonnées complexes ("z", "z") ∈ C , nous écrivons : formula_35 et formula_36 Ici, η appartient à l'intervalle , et ξ et ξ sont deux angles quelconques de . Ces coordonnées sont utiles pour décrire la 3-sphère en tant que fibration de Hopf : formula_37 Pour toute valeur de η autre que 0 ou , les coordonnées (ξ, ξ) forment une description paramétrique d'un tore (à 2 dimensions), appelé "tore de Clifford" ; tandis que les cas dégénérés correspondent à des cercles. Dans ce système de coordonnées, le tenseur métrique et la forme volume sont respectivement


title: 3-sphère

text: La projection stéréographique de "S" à partir d'un pôle sur l'hyperplan équatorial correspondant donne un autre ensemble commode de coordonnées. Ainsi, si nous projetons à partir du point (−1, 0, 0, 0), nous pouvons écrire un point "p" de "S" comme :formula_39, où u = ("u", "u", "u") est un vecteur de R et ||"u"|| = "u" + "u" + "u". Dans la seconde égalité, nous avons identifié "p" avec un quaternion unitaire et u = "u" "i" + "u" "j" + "u" "k" avec un quaternion sans partie réelle (il faut remarquer que cette écriture est justifiée car le numérateur et le dénominateur commutent ici, même si la multiplication des quaternions est non-commutative en général). La bijection réciproque envoie "p" = ("x", "x", "x", "x") dans "S" sur : formula_40 Nous pourrions également avoir pris comme centre de projection le point (1, 0, 0, 0), auquel cas "p" serait donné par : formula_41, où


title: 3-sphère

text: v = ("v", "v", "v") est un autre vecteur de R ; la bijection réciproque envoie ici "p" sur :formula_42 Il faut remarquer que les coordonnées


title: 3-sphère

text: u sont définies partout sauf en (−1, 0, 0, 0) et que les coordonnées v le sont partout sauf en (1, 0, 0, 0). Ceci définit donc un atlas sur "S" formé de deux cartes locales, qui recouvrent "S" tout entier ; la fonction de transition entre les deux cartes est donnée par : formula_43 et vice-versa.


title: 3-sphère

text: L'ensemble des quaternions unitaires forment un groupe (non-abélien) pour la multiplication, et la 3-sphère hérite donc de cette structure (de manière évidemment non canonique). De plus, cette multiplication étant différentiable (et même analytique), "S" peut être considérée comme un groupe de Lie réel ; c'est un groupe de Lie non abélien, compact, de dimension 3. Ce groupe, appelé parfois groupe symplectique ou groupe hyperunitaire, est généralement noté Sp(1) ou U(1, H). Les seules hypersphères admettant une structure de groupe de Lie sont d'ailleurs le cercle "S" (considéré comme l'ensemble des nombres complexes de module 1, et "S", l'ensemble des quaternions unitaires. On pourrait penser que "S", l'ensemble des octonions unitaires, formerait également un groupe de Lie, mais cela échoue, car la multiplication des octonions n'est pas associative, ça n'est donc qu'une «boucle de Lie»; en revanche, cette multiplication donne à "S" l'importante propriété d'être parallélisable ; les seules sphères qui le soient sont


title: 3-sphère

text: En utilisant une représentation matricielle des quaternions, H, on obtient une représentation matricielle de "S". Un choix pratique est donné par les matrices de Pauli :


title: 3-sphère

text: Cette application est un morphisme d'algèbres injectif de H vers l'ensemble des matrices complexes 2×2. La valeur absolue d'un quaternion "q" est égale à la racine carrée du déterminant de la matrice "f(q)" (l'image de "q" par f), et donc l'ensemble des quaternions unitaires correspond aux matrices de cette forme de déterminant 1 ; ce sous-groupe de matrice est précisément le groupe spécial unitaire SU(2). Ainsi, "S" est isomorphe à SU(2) en tant que groupe de Lie. Utilisant les coordonnées hypersphériques (η, ξ, ξ), nous pouvons alors écrire tout élément de SU(2) sous la forme


title: 3-sphère

text: Une autre façon d'énoncer ce résultat est d'exprimer la représentation matricielle d'un élément de SU(2) comme combinaison linéaire de matrices de Pauli : on voit qu'un élément arbitraire formula_46 peut s'écrire comme formula_47 ; la condition que le déterminant de U soit +1 implique que les coefficients


title: 3-sphère

text: Dans "Flatland" (1884) d'Edwin Abbott Abbott et dans "Sphereland" (une suite de "Flatland" due à Dionys Burger, 1965), la 3-sphère est nommée "oversphère" et une mention est faite de la 4-sphère sous le nom d"'hypersphère". Dans le "American Journal of Physics", Mark A. Peterson décrit trois méthodes différentes de visualisation de la 3-sphère, et montre que certaines tournures de langage de la "Divine Comédie" peuvent suggérer que Dante se représentait l'Univers de la même façon.


title: 3-sphère

text: (attention, cet article appelle "n"-sphère la sphère de l'espace à "n" dimensions ; notre 3-sphère y est donc appelée la 4-sphère)


title: Patricien (Moyen Âge et Temps modernes)

text: Patricien (latin : ', grec : ) était le terme utilisé pour désigner les membres de la classe supérieure établie de longue date dans la Rome antique. Par analogie, la classe supérieure socialement relativement fermée est appelée patriciat dans de nombreuses villes médiévales et modernes. La règle aristocratique du patriciat bourgeois s'appelle l'aristocratie urbaine.


title: Patricien (Moyen Âge et Temps modernes)

text: Au Moyen Âge, dans les villes italiennes, « patricien » désigne les membres du groupe des citoyens auquel leur richesse (souvent d'origine mercantile), leurs fonctions ou leurs alliances donnent une autorité particulière. Ils sont les maîtres des institutions communales. Les patriciens ne sont pas tous nobles et tous les nobles ne sont pas des patriciens.


title: Patricien (Moyen Âge et Temps modernes)

text: Ce terme est encore utilisé aux Pays-Bas pour désigner d'anciennes familles patriciennes (Nederland's Patriciaat) qui ne font toutefois pas partie de la noblesse.


title: Patricien (Moyen Âge et Temps modernes)

text: Dans les territoires de l'ancien Saint-Empire romain, les patriciens étaient considérés comme les égaux de la noblesse féodale (la « noblesse terrienne »). En effet, de nombreuses familles patriciennes qualifiaient leurs membres de « nobles » et se qualifiaient eux-mêmes de « familles nobles ». Les patriciens étaient généralement membres des conseils municipaux et s'appropriait les fonctions civiques les plus importantes.


title: Patricien (Moyen Âge et Temps modernes)

text: Certaines familles patriciennes ont officiellement accordé à leurs membres le droit d'utiliser des prédicats nobles, tandis que d'autres patriciens ont choisi d'utiliser le prédicat noble « von » en relation avec leur nom d'origine ou un domaine rural, comme le firent les familles patriciennes de Lindau, Heider von Gitzenweiler (également von Heider), Funk von Senftenau, Seutter von Loetzen (également von Seutter), Halder von Moellenberg (également von Halder), Curtabatt (également von Curtabat ou de Curtabat).


title: Patricien (Moyen Âge et Temps modernes)

text: En 1696 et 1697 l'empereur Léopold a affirmé la noble qualité () du patriarche de Nuremberg et son droit à élever de nouvelles familles dans la société.


title: Patricien (Moyen Âge et Temps modernes)

text: Nonobstant cette appartenance à une famille patricienne (ou l'éligibilité à celle-ci, c'est-à-dire, "Ratsfähigkeit") était en soi une preuve d'appartenance à la plus haute classe sociale du Saint-Empire, les patriciens avaient toujours la possibilité de faire confirmer leur statut de noblesse par une lettre de noblesse du Saint-Empire, qui leur était accordé sur paiement d'une cotisation.


title: Patricien (Moyen Âge et Temps modernes)

text: En tout état de cause, lors de leurs voyages dans d'autres régions et pays d'Europe, les membres des familles patriciennes étaient considérés comme nobles.


title: Patricien (Moyen Âge et Temps modernes)

text: Le Saint Empire romain a cessé d'exister en 1806. Bien qu'il ne soit pas l'arbitre de l'appartenance au patriciat historique allemand, le "Gothaischen Genealogischen Hofkalenders" et le "Genealogisches Handbuch des Adels" (Manuels généalogiques de la noblesse et du gotha), après examen approprié par la quatrième chambre de l'Adelsrechtsausschuss allemand ou Comité du droit noble, inclura les familles même sans titre de noblesse affirmé par l'empereur, lorsqu'il était prouvé que leurs ascendants appartenaient à des familles de conseillers héréditaires et de magistrats dans les villes impériales allemandes telles que Ratisbonne.


title: Patricien (Moyen Âge et Temps modernes)

text: Dans la mesure où les patriciens et leurs descendants avaient choisi de se prévaloir d'un titre de noblesse après 1806 et, par conséquent, sans affirmation impériale, de tels titres et titres de noblesse étaient également acceptés par l'Adelsrechtsausschuss allemand s'ils étaient acquis par un mécanisme juridique analogue à la possession adverse, c'est-à-dire l'Ersitzung.


title: Patricien (Moyen Âge et Temps modernes)

text: En 1816, la nouvelle constitution de Francfort abolit le privilège de la charge héréditaire des patriciens. À Nuremberg, les réformes successives ont d'abord réduit les privilèges des patriciens en 1794 puis les ont effectivement abolis en 1808, bien qu'ils aient conservés quelques vestiges de pouvoir jusqu'en 1848.


title: Polyamide 11

text: Le polyamide 11 (polyundécanamide, nylon 11, PA 11, parfois appelé « nylon français ») est un polymère thermoplastique de la famille des polyamides aliphatiques, d'origine renouvelable car dérivé de l'huile de ricin.


title: Polyamide 11

text: Il est obtenu par polycondensation de l' (acide aminé en C), lui-même issu de l'huile de ricin. L'équilibre réactionnel est déplacé vers la droite par élimination d'eau (sous-produit) en continu à haute température ().


title: Polyamide 11

text: Comparé aux polyamides courants (PA 6 et 6.6), le PA 11 est moins cohésif, plus souple et moins hygroscopique, la longueur de la chaîne polyméthylénique étant supérieure (plus faible densité des liaisons hydrogène dans le PA 11). Sa résistance à l'humidité est voisine de celle du polyamide 12.


title: Polyamide 11

text: Sa densité est faible (1,03) par rapport à d'autres polymères techniques ; sa température de transition vitreuse vaut ~ et son point de fusion ~. Les températures d'utilisation se situent entre ( pour un grade spécial) et (pointes à tolérées) : le PA 11 est le seul polyamide capable de résister à des environnements difficiles.


title: Polyamide 11

text: En raison de la reprise d'humidité, le matériau (poudre à mouler, granulés) doit, comme c'est le cas pour les autres polyamides, subir un étuvage de plusieurs heures avant transformation (injection, extrusion, procédés de revêtement par poudre tels la projection électrostatique ou le trempage dans un lit de poudre fluidisée).


title: Polyamide 11

text: Ce polymère technique semi-rigide a été développé par ATO Chimie à Serquigny (France), aujourd'hui Arkema, et est commercialisé depuis les années 1950 sous le nom de Rilsan PA11. Il est aussi produit à Birdsboro (Pennsylvanie, États-Unis). Plus d'une centaine de grades sont disponibles.


title: Polyamide 11

text: Les PA 11 et 12, de caractéristiques proches, sont utilisés pour produire par exemple des pièces pour véhicules ( durites pour carburant, conduites pour frein à air de camion), des conduites flexibles pour les secteurs du pétrole et du gaz ( conduites ""), des filets de pêche, des cordes pour instruments de musique, des revêtements ( de câbles électriques) protégeant de la corrosion (voir Rilsanisation).


title: Tahoua (région)

text: La région de Tahoua au Niger couvre une superficie de . Elle est limitée au nord par la région d'Agadez, au nord-ouest par la République du Mali, à l'ouest par les régions de Tillaberi et Dosso, à l'est par la région de Maradi, et au sud par la République fédérale du Nigeria. Il y avait habitants en 2011.


title: Tahoua (région)

text: Selon le découpage territorial de 2002, la région de Tahoua est subdivisée en 8 départements eux-mêmes subdivisés en communes urbaines et rurales. Les populations sont des estimations 2011:


title: Tahoua (région)

text: Département de Tchintabaraden (aussi orthographié Tchindabaraden, Tchin Tabaradine, ou plus simplement Tchinta) :


title: Concertos pour piano de Mozart

text: Les concertos pour piano et orchestre de Wolfgang Amadeus Mozart forment un ensemble de vingt-trois œuvres (numérotées du 5 au 27) composées par le compositeur autrichien entre 1773 et 1791.


title: Concertos pour piano de Mozart

text: La structure de ces concertos est constituée de trois mouvements suivant le schéma classique : un premier mouvement rapide (généralement un "Allegro"), un second mouvement lent (généralement un "Adagio" ou un "Andante") et un troisième mouvement rapide (normalement "Allegro", bien que l'on puisse trouver aussi les indications d'"Allegretto" ou de "Presto"). Quant à la forme, les premiers mouvements sont toujours composés sous une forme bithématique tripartite ou forme sonate, le second mouvement a une forme sonate abrégée, alors que le troisième est habituellement un rondo. Tous les concertos sont écrits dans des tonalités majeures, sauf deux : le " en ré mineur", et le " en do mineur". Les concertos ont leurs seconds mouvements écrits dans la tonalité de la dominante ou de la sous-dominante, à l'exception de sept : deux écrits en mode mineur (' et '), pour lesquels le second mouvement est dans la tonalité à la sixte, et cinq autres concertos, dont les seconds mouvements sont écrits dans le relatif mineur de la tonalité principale : le ', KV. 41, le ', KV. 271, le ', KV. 456, le ', KV. 482 et le ", KV. 488.


title: Concertos pour piano de Mozart

text: Dans ses concertos pour piano, Mozart montre une très grande habileté technique et une maîtrise complète des moyens qu'offre l'orchestre, offrant un large éventail de sentiments et d'émotions. Ses concertos présentent, de manière générale, un caractère d'improvisation et de virtuosité, surtout dans les premiers mouvements, qui exploitent toutes les possibilités techniques du piano de l'époque. Aujourd'hui, on considère que les concertos pour piano de Mozart constituent un sommet pour le concerto classique et ont été ceux qui ont le plus influencé la postérité. Trois de ses concertos pour piano (', ' et ") font partie des œuvres les plus enregistrées et connues du répertoire classique.


title: Concertos pour piano de Mozart

text: La première édition complète des concertos a été celle de Richault vers 1850. Depuis les partitions et les autographes sont devenus accessibles grâce aux publications, entre autres, de W. W. Norton, Ernst Eulenburg et Dover Publications.


title: Concertos pour piano de Mozart

text: Le concerto est pour trois (ou deux pianos) et orchestre, et est pour deux pianos et orchestre, les autres 21 concertos originaux sont pour un piano et orchestre.


title: Concertos pour piano de Mozart

text: Historiquement les premiers concertos pour piano ont été écrits, entre autres, par Carl Philipp Emanuel Bach, Johann Christian Bach, Antonio Soler, Georg Christoph Wagenseil, Johann Schobert, Johann Baptist Vanhal et Joseph Haydn. Avant également, dans le "Concerto brandebourgeois" de Jean-Sébastien Bach, la partie pour le clavier est la plus mise en avant par rapport aux autres instruments. Ces œuvres, avec leur alternance de "tutti" orchestraux et de passages solistes virtuoses, doivent leur structure à la tradition des arias baroques, dont les premiers mouvements des concertos pour piano de Mozart ont hérité la forme ritournelle. Une structure similaire peut être observée dans les concertos pour violon d'Antonio Vivaldi, qui en a établi la forme, ainsi que la structure en trois mouvements du concerto; ou dans Giovanni Battista Viotti, qui divisait le concerto en six sections.


title: Concertos pour piano de Mozart

text: Mozart a donné ses lettres de noblesse au genre concerto pour piano. Certains d'entre eux ont été conçus entre 1784 et 1786 pour être interprétés par lui-même à Vienne. Il faut rappeler que le père du compositeur lui a fait écrire un « concerto pour clavecin » à l'âge de quatre ans, quelques mois après avoir commencé ses études de composition. Selon Philip Radcliffe, le concerto classique est peut-être le genre le plus proche de l'opéra. Par conséquent, il ne faut pas s'étonner que Mozart, un des rares compositeurs qui a écrit autant pour l'opéra que pour la musique instrumentale, ait eu le désir de s'exprimer dans la forme concerto.


title: Concertos pour piano de Mozart

text: Les concertos pour piano et orchestre de Mozart ont été étudiés par Donald Francis Tovey dans ses "Essays in musical analysis" (1903), et plus tard, constituent le thème principal des livres de Cuthbert Girdlestone et Arthur Hutchings de 1940 et 1948 respectivement. Hans Tischler a publié une analyse de la structure et des thèmes des concertos en 1966, ainsi que Charles Rosen, et Leeson et Robert Levin. Dans les dernières années, deux des concertos (concrètement les numéros 20 et 21) ont été pour la première fois analysés en profondeur dans une publication élaborée par David Alan Grayson et qui fait partie des collections du "Cambridge Music Handbook".


title: Concertos pour piano de Mozart

text: Les premiers concertos pour piano de Mozart, numéros 1–4 (KV. 37, KV. 39, KV. 40 et KV. 41) sont des arrangements pour orchestre et clavier de mouvements de sonates d'autres compositeurs et non des œuvres originales. Ce fait a conduit à considérer la numérotation des concertos comme incorrecte. c'est pour cela que dans certains livres récents (par exemple, dans ceux de Girdlestone) les concertos portent des numéros inférieurs de quatre unités par rapport aux numéros connus et généralement utilisés.


title: Concertos pour piano de Mozart

text: Mozart a également écrit trois arrangements de sonates pour piano de Johann Christian Bach (op 5. , en ré majeur ; op. 5. , en sol majeur et op. 5. , en mi bémol majeur, tous composés en 1766), catalogués KV. 107/1, KV. 107/2 et KV. 107/3 respectivement. Ces œuvres ont été écrites entre 1771 et 1772, dates qui ont été obtenues en se basant sur l'analyse de la calligraphie des autographes.


title: Concertos pour piano de Mozart

text: Le premier concerto original de Mozart, dans lequel il introduit un nouveau matériau thématique dans la première section du piano soliste, est le "concerto en si bémol majeur", KV. 238, qui date de 1776. Ce fut son premier essai réel dans le genre, concerto qui a joui d'une grande popularité durant longtemps.


title: Concertos pour piano de Mozart

text: Les deux suivants, ("concerto pour trois pianos en fa majeur ", KV. 242 et "en do majeur ", KV. 246) ne sont généralement pas considérés comme des œuvres qui contiennent de grandes innovations, bien que le ', le concerto pour trois pianos, soit très connu de nos jours. Cependant, neuf mois après avoir écrit le ', Mozart a produit un de ses premiers chefs-d'œuvre, le "Concerto en mi bémol majeur « Jeunehomme »", KV. 271. Cette œuvre offre une avancée décisive dans l'organisation du premier mouvement; cependant, elle présente certains traits atypiques, comme l'interruption dramatique du début orchestral par l'entrée du piano soliste après seulement une mesures et demi. Le dernier concerto qu'a écrit Mozart à Salzbourg est le célèbre "Concerto pour deux pianos ", KV. 365 : la présence du second piano altère la structure « normale » du dialogue piano-orchestre.


title: Concertos pour piano de Mozart

text: Finalement appartient à cette première étape un fragment d'un "concerto pour piano et violon", KV. Anh. 56/315, commencé par Mozart à Mannheim en pour être interprété par lui-même (piano) et par le violoniste Ignaz Fränzl. Le projet a été abandonné quand le prince électeur Charles Théodore de Bavière a transféré la cour et l'orchestre (auquel appartenait Fränzl) à Munich.


title: Concertos pour piano de Mozart

text: Après sa rupture définitive en 1781 avec le Prince-archevêque de Salzbourg, Hieronymus von Colloredo, Mozart s'est établi à Vienne comme musicien à son compte propre. Les dix-sept concertos écrits durant son séjour à Vienne occupent une place centrale dans la production mozartienne. Il les a composés pour constituer un répertoire pour ses propres concerts publics et les a conçus pour qu'ils plaisent à un grand nombre d'auditeurs. Chacun des concertos de Vienne constitue un chef-d'œuvre particulier. L'ensemble révèle le meilleur de Mozart.


title: Concertos pour piano de Mozart

text: Approximativement dix-huit mois après son arrivée à Vienne, à l'automne 1782, Mozart a écrit une série de trois concertos destinés à être interprétés par lui-même lors de ses concerts par souscription. Il a écrit, cependant, au printemps de cette année, un "rondo final" de remplacement, KV. 382, pour le "Concerto pour piano ", une œuvre qui est devenue très populaire (en octobre 1782, il a écrit un autre rondo, en la majeur, KV. 386, peut-être destiné à être un final alternatif pour le "Concerto pour piano ", KV. 414). Ce groupe de trois concertos (numéros ', ' et "") a été décrit par Mozart à son père dans une fameuse lettre


title: Concertos pour piano de Mozart

text: Cette citation met en valeur un principe important auquel obéissent les concertos de Mozart : ils ont été conçus pour distraire le public et pas seulement pour satisfaire un besoin artistique.


title: Concertos pour piano de Mozart

text: Ces trois concertos sont assez différents de tout autre concerto mozartien : ce sont des œuvres relativement intimes, en dépit de la grandiloquence burlesque du dernier. Le " en la majeur", KV. 414, le second de la série, est particulièrement subtil : il est souvent décrit comme «tyrolien», et garde un air de ressemblance avec le "concerto en la majeur ", KV. 488. Le dernier des trois, le ', KV. 415, est peut-être l'œuvre la plus ambitieuse de la série, car il introduit le premier thème, de caractère militaire, dans un canon avec un impressionnant début orchestral; le dernier mouvement est considéré comme le meilleur. Comme le ', KV. 414, il est comparé avec un concerto postérieur ayant la même tonalité, le "", KV. 467.


title: Concertos pour piano de Mozart

text: Le concerto suivant, le "concerto en mi bémol majeur" KV. 449, constitue le trait d'union avec une période de grande créativité qui n'a jamais été surpassée dans la production de concertos pour piano. De jusqu'en , Mozart a composé pas moins de onze chefs-d'œuvre, et en , il a continué avec le "concerto ", KV. 503. Les progrès dans la technique et la construction depuis les premiers exemples de Vienne se remarquent dès le premier des concertos de sa série la plus accomplie. Écrit pour être interprété par son élève Barbara Ployer, le concerto KV. 449 est la première œuvre instrumentale de Mozart qui montre la profonde influence de son écriture dans le domaine de l'opéra. Le "concerto ", KV. 450, le suivant, montre un retour au style galant. De son côté, le "concerto ", KV. 451 est une œuvre pas très connue. Ce concerto a donné lieu à une diversité d'opinions parmi les musicologues actuels : par exemple, Arthur Hutchings ne semble pas l'apprécier particulièrement, alors que Girdlestone le juge très positivement. Le premier mouvement a une structure largement « symphonique » et constitue un pas en avant dans les échanges entre le piano et l'orchestre. De manière surprenante, Mozart a noté qu'il l'a terminé seulement une semaine après le précédent, KV. 450.


title: Concertos pour piano de Mozart

text: Les trois concertos suivants, le "concerto ", KV. 453, le "concerto ", KV. 456 et le "concerto ", KV. 459, peuvent être considérés comme faisant partie d'un même groupe, car ils partagent tous trois certains traits communs, tels que le même rythme dans l'introduction (que l'on retrouve également dans le KV. 415 et le KV. 451). Le KV. 453 a été écrit pour Barbara Ployer, et est célèbre en particulier pour son dernier mouvement. Pour le concerto suivant, en si bémol majeur, KV. 456, on a longtemps pensé qu'il avait été écrit pour être interprété à Paris par la pianiste aveugle Maria Theresia von Paradis. Il s'agit d'une œuvre brève, avec un mouvement lent délicat. Finalement, le KV. 459, , est une composition de caractère gai, avec un final excitant.


title: Concertos pour piano de Mozart

text: Les concertos de l'année 1785 se caractérisent par le contraste entre le " en ré mineur", KV. 466 et le " en do majeur", KV. 467, à nouveau et de manière surprenante, écrits durant le même mois (voir l'image d'une page manuscrite de ce dernier à gauche). Le premier, écrit entièrement en mode mineur est une composition sombre et tempétueuse. L'autre est de caractère optimiste, et les deux appartiennent aux œuvres les plus populaires que Mozart ait produites. Le dernier concerto de l'année, le " en mi bémol majeur", KV. 482, est un peu moins populaire, probablement parce qu'il manque de thèmes caractéristiques comme dans les deux premiers. Mozart n'a pas écrit les cadences pour ces concertos.


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text: Mozart a réussi à écrire deux compositions supplémentaires au mois de mars 1786. En premier lieu, le "concerto en la majeur", KV. 488, un des plus populaires de ses concertos, qui se caractérise par son mouvement lent en fa dièse mineur émouvant, la seule pièce qu'il a écrite dans cette tonalité. Il a été suivi par le "concerto ", KV. 491, que Hutchings considère comme plus subtil : il s'agit d'une œuvre sombre et passionnée, fait très surprenant étant donné sa conception très classique, et le mouvement final, un ensemble de variations, est communément considéré comme « sublime ». La dernière œuvre de l'année, le "concerto en do majeur", KV. 503, est un des concertos classiques les plus développés, rivalisant avec le "Concerto pour piano « L'empereur »" de Ludwig van Beethoven. Le "Concerto pour piano ", KV. 503 est le dernier de la série des concertos que Mozart a écrits pour ses concerts par souscription.


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text: L'œuvre suivante, le ', KV. 537, le "« Concerto du Couronnement »", terminé en février 1788, résulte peut-être de la révision d'un concerto plus petit pour orchestre de chambre. Cette composition a été l'objet de critiques favorables et défavorables et, en dépit de ses problèmes structuraux, il s'agit d'une œuvre populaire. Deux fragments de concertos pour piano, le KV. 537a et le KV. 537b, en ré majeur et ré mineur respectivement, ont aussi probablement été commencés ce mois-ci, mais peut-être avant. Finalement, le dernier concerto, le ', KV. 595 a été la première œuvre qu'a écrite Mozart dans sa dernière année de vie : il représente un retour de Mozart à ce genre. Sa texture est légère, intime et même élégiaque.


title: Concertos pour piano de Mozart

text: Dans les œuvres de sa période de maturité, Mozart a créé une conception unique du concerto pour piano, qui essayait de résoudre le problème difficile de savoir comment doit être traité le matériel thématique par l'orchestre et par le piano. À l'exception des subtils concertos " « Concerto Jeunehomme »", KV. 271 et "", KV. 414 (le « petit la majeur »), tous ses meilleurs exemples sont ses concertos de maturité.


title: Concertos pour piano de Mozart

text: La forme des premiers mouvements des concertos pour piano de Mozart a suscité de nombreuses discussions. L'analyse des concertos pour piano de Mozart faite par Tovey dans ses "Essays in musical analysis" a été la source d'inspiration des nombreuses études postérieures. Si on utilise la terminologie d'Arthur Hutchings, les premiers mouvements comportent de manière générale les sections suivantes:


title: Concertos pour piano de Mozart

text: Cette structure est facile à identifier en écoutant un concerto, particulièrement parce que les fins de l'exposition et la réexposition sont généralement marquées par la présence de trilles.


title: Concertos pour piano de Mozart

text: On a essayé de comparer cette structure avec celle de la forme sonate, mais avec une double exposition, ce qui entraîne que :


title: Concertos pour piano de Mozart

text: Cependant, bien qu'existent de grandes correspondances, cette simple comparaison ne rend pas justice au schéma mozartien. Par exemple, le concerto pour piano peut parfaitement ne pas inclure un second groupe bien défini de sujets dans le prélude ; et en particulier, ne pas contenir une modulation conduisant à la dominante dans cette section, comme on devrait l'attendre dans une forme sonate, d'autant que Mozart se sentait libre de changer le sens de la tonalité dans cette section ou dans d'autres. La raison de cela, comme le signale Tovey, est que le propos du prélude est d'engendrer un sentiment d'attente qui conduise jusqu'à l'entrée du piano. Et cette entrée doit surgir de la musique elle-même, et pas seulement du titre que porte la page. Si on imposait une forme sonate complète dans le prélude, celui-ci pourrait arriver à avoir une certaine autonomie, de sorte que l'entrée du piano ne serait plus qu'un fait accidentel dans tout l'ensemble de la structure. Dit d'une autre manière, dans la forme sonate, le premier groupe de sujets engendre une attente pour le second groupe, avec lequel il est relié. Cela tend à attirer l'attention et à donner de l'importance à l'entrée du piano — un effet qui, comme l'observe Tovey, a seulement été exploité par Beethoven. Au contraire, dans le concept mozartien, l'entrée du piano est toujours un moment de grande importance et varie considérablement d'un concerto à l'autre. L'unique exception à cette règle est la dramatique intervention du piano dans la seconde mesure du "Concerto « Jeunehomme »", qui reste, cependant, suffisamment secondaire pour ne pas perturber la structure générale. Le prélude, plus que d'être un « simple galop préliminaire » pour les thèmes du concerto, a pour rôle de familiariser le spectateur au matériel qui va être utilisé dans les sections de la "ritournelle", de telle sorte que le spectateur éprouve une impression de retour à chacune d'elles. Techniquement, cependant, les sections de la "ritournelle" doivent contenir des thèmes présentés au préalable dans le prélude. En pratique, cependant, Mozart se permet pour lui-même de contourner occasionnellement cette norme. Par exemple, dans le "concerto pour piano", la première "ritournelle" introduit un nouveau thème, qui, malgré tout, ne joue qu'un rôle secondaire, en reprenant les réaffirmations du premier thème.


title: Concertos pour piano de Mozart

text: Le prélude est invariablement riche en matériel thématique, et arrive à introduire jusqu'à six thèmes bien définis ou plus. Cependant, nous pouvons classer les concertos en deux grands groupes, selon le type de thèmes qu'ils possèdent :


title: Concertos pour piano de Mozart

text: En plus du matériel thématique de la "ritournelle", presque tous les concertos de la maturité de Mozart introduisent un nouveau matériel thématique dans l'exposition du piano, à l'exception du "concerto en la majeur", KV. 488 et du "concerto en ré majeur", KV. 537. Hutchings met en évidence la distinction en étiquetant les thèmes de la "ritournelle" avec les lettres majuscules dans l'ordre alphabétique (A, B, C...) et les thèmes de l'exposition avec des caractères en minuscule (x, y...). La majorité d'entre eux sont introduits d'abord par le piano; mais parfois (par exemple, le thème 'y' du "concerto pour piano ") l'orchestre joue ce rôle. Certaines fois, l'exposition commence avec un de ces nouveaux thèmes (dans les concertos pour piano numéros 9, 20, 22, 24 et 25), mais l'exposition peut aussi commencer en rétablissant un des thèmes du prélude.


title: Concertos pour piano de Mozart

text: À part les thèmes du prélude et de l'exposition, l'exposition contient habituellement diverses sections libres où brille le piano. Mais, contrairement à la conception populaire du concerto pour piano, et de son développement durant le , ces sections ne sont pas de simples exhibitions isolées, mais de brefs passages qui s'intègrent dans le schéma général.


title: Concertos pour piano de Mozart

text: Les sections centrales, comme cela se produit dans de nombreuses productions symphoniques de Mozart, sont normalement brèves, et de rares fois, contiennent le type de développement associé, comme on en trouve en particulier chez Beethoven. En d'autres termes, Mozart construit normalement ses sections intermédiaires en mélangeant, en condensant et en modulant son matériel thématique, mais pas en prenant un thème simple et en le développant réellement dans toutes les possibilités qu'il recèle. Cependant, comme pour toutes les généralisations qui concernent les concertos pour piano, l'analyse précédente doit être comprise avec « souplesse » : ainsi, la section centrale du ', par exemple, peut être décrite comme un authentique développement. Dans d'autres concertos, comme le ', on ne retrouve rien de pareil.


title: Concertos pour piano de Mozart

text: Les thèmes de Mozart sont employés avec astuce, de sorte qu'ils s'accordent entre eux de plusieurs façons. Malgré l'organisation formelle dans le prélude, les thèmes sont parfois utilisés plus tard dans des ordres différents, de sorte que le schéma d'un prélude ABCDE peut devenir par la suite ABADA ou quelque chose de semblable. Quelques-uns des matériaux de la "ritournelle" du prélude peuvent ne plus jamais réapparaitre, ou seulement dans le final. Par exemple, dans le "concerto pour piano en fa majeur", le thème C n'apparaît plus, alors que le E et le F apparaissent seulement lors de la conclusion du mouvement. Cette flexibilité a une importance particulière dans la récapitulation qui, bien qu'elle commence avec l'habituel rappel d'un thème du prélude, n'est pas une simple répétition de ce dernier. Mieux, elle les condense et les varie de telle sorte que pour l'auditeur, il n'en résulte aucune monotonie pour cause de répétition. Le génie des mouvements de l'époque de maturité de Mozart, réside dans le fait qu'il est capable de manipuler une grande masse de matériel thématique sans compromettre la conception de la structure générale et l'auditeur, au lieu d'avoir l'impression que le compositeur est en train de « jouer » avec tous les thèmes, sent que Mozart véritablement utilise .


title: Concertos pour piano de Mozart

text: Un autre aspect de grande importance est le dialogue entre le piano et l'orchestre. Dans les premiers concertos, comme le " en do majeur", ainsi que dans ses concertos pour deux et trois pianos, le dialogue entre les deux partenaires est très réduit, mais les concertos postérieurs développent de subtiles et très riches relations entre eux; par exemple, dans le "", KV. 451. Ses derniers concertos peuvent être décrits véritablement comme des concertos « pour piano et orchestre », au lieu des concertos « pour piano » du (par exemple, ceux d'Edvard Grieg).


title: Concertos pour piano de Mozart

text: Du fait que Mozart était en train de mettre au point la forme de ses concertos à mesure qu'il les écrivait, sans suivre aucune « règle » préconçue (à l'exception, vraisemblablement, de son propre jugement de goût), de nombreux concertos contreviennent à l'une ou l'autre des généralisations présentées ci-dessus. Par exemple, le "concerto en la majeur", KV. 488 ne présente pas de nouveau matériel dans l'exposition, et simplement répète le matériel du prélude; de plus, il fusionne la première "ritournelle" et la section centrale, comme le fait aussi le "concerto en mi bémol majeur", KV. 449. Dans plusieurs de ses derniers concertos, Mozart n'hésite pas à introduire un nouveau matériel dans les sections de la "ritournelle", comme dans le ', KV. 459, le ', KV. 488 et le ', KV. 491, ou, dans les sections centrales (', KV. 453, ', KV. 459, ', KV 488).


title: Concertos pour piano de Mozart

text: Les seconds mouvements de Mozart sont variés, mais en général nous pouvons les classer suivant diverses catégories. La majorité d'entre eux sont marqués "Andante", mais au moins dans le cas du concerto en "la majeur", KV. 488, Mozart a indiqué "Adagio" pour le second mouvement, probablement pour mettre l'accent sur sa nature émouvante. Au contraire, le mouvement lent du concerto joyeux "en fa majeur " est marqué "Allegretto", pour rester en conformité avec le caractère de tout le concerto. Hutchings donne la liste suivante de types de mouvements (légèrement modifiée) :


title: Concertos pour piano de Mozart

text: Cuthbert Girdlestone considère que les mouvements lents des concertos pour piano de Mozart se classent en cinq groupes fondamentaux : « galants », « romantiques », « de rêve », « méditatifs » et « mineurs ».


title: Concertos pour piano de Mozart

text: Les troisièmes mouvements de Mozart ont généralement la forme d'un rondo, structure légère et habituelle à l'époque. Cependant, deux de ses finales les plus importantes, celle de ', KV. 453, et celle du ', KV 491, sont sous forme de variations, et ces deux mouvements sont considérés comme deux de ses meilleurs. De plus, trois autres concertos, les ', KV. 450, ', KV 451 et ", KV. 467 peuvent être considérés comme ayant la forme rondo-sonate, avec le second thème modulant à la dominante (si le mouvement est en mode majeur) ou au relatif majeur (s'il est en mode mineur).


title: Concertos pour piano de Mozart

text: La difficulté pour Mozart avec la typique structure du rondo (refrain-épisode-refrain-épisode-refrain) réside dans le fait qu'il est strophique par nature; c'est-à-dire que la structure est divisée en des sections distinctes. Mais une telle division ne facilite pas l'obtention d'une unité générale du mouvement. C'est pour cela que Mozart essaie diverses possibilités pour essayer de surmonter ce problème. Par exemple, il peut concevoir des premiers thèmes complexes (KV 595), leur appliquer un traitement contrapuntique (', KV. 459), ou rythmique et varier le thème lui-même (', KV. 449). En général, les troisièmes mouvements des concertos pour piano de Mozart sont aussi variés que les premiers.


title: Concertos pour piano de Mozart

text: L'interprétation des concertos de Mozart est devenue un sujet d'un intérêt considérable dans les dernières années, avec différents aspects à prendre en compte, comme la taille de l'orchestre et son instrumentation, les cadences, le rôle du soliste et du continuo, et l'improvisation de la part du piano, aspects qui sont l'objet de débats de nos jours.


title: Concertos pour piano de Mozart

text: Les concertos de Mozart ont été interprétés du vivant du compositeur dans une grande variété d'arrangements, et sans aucun doute, l'orchestre disponible variait d'un lieu à l'autre, conditionnant indubitablement l'interprétation. Les œuvres plus profondes, telles que le ', KV. 413, le ', KV. 414 ou le "", KV. 415, sont idéales pour une exécution dans le salon de quelque aristocrate amateur de musique : Mozart lui-même les présentait comme pouvant être interprétées "a quattro", c'est-à-dire avec un quatuor à cordes accompagnant le piano.


title: Concertos pour piano de Mozart

text: Dans des lieux plus grands, comme des salles de concert ou des théâtres (ou même, à l'air libre), on pouvait employer des effectifs orchestraux plus importants, ce qui d'autre part était indispensable pour les concertos avec une instrumentation plus fournie, comme le "", KV. 503. En particulier, les concertos postérieurs possèdent une section de cuivres qui est totalement intégrée à la musique. Un annuaire de l'année 1782 du Burgtheater de Vienne, nous apprend que, pour ce théâtre, il y avait trente-cinq membres dans l'orchestre; à savoir : six premiers et six seconds violons, quatre altos, trois violoncelles, trois contrebasses, des paires de flûtes, clarinettes, hautbois, bassons, cors et trompettes, et timbales.


title: Concertos pour piano de Mozart

text: Tous les concertos de la maturité de Mozart étaient écrits pour piano et non pour clavecin. Ses premiers essais dans le genre depuis le milieu de 1760 étaient vraisemblablement pour le clavecin, mais Nathan Broder a montré en 1941 que Mozart n'a plus utilisé le clavecin en concert à partir du "concerto ", KV. 414. Les premiers pianos viennois étaient en général des instruments très inférieurs mais les piano-fortes fabriqués par l'ami de Mozart, Anton Walter, instruments très admirés par le compositeur, correspondaient beaucoup mieux aux attentes du compositeur. Cependant les piano-fortes de l'époque étaient des instruments avec un son beaucoup moins puissant que celui des pianos à queue modernes. De ce fait l'équilibre entre l'orchestre et le soliste est difficilement reproductible avec les instruments actuels, surtout quand on utilise de petits ensembles. L'intérêt croissant pour les « interprétations historiquement informées » dans les dernières décennies a remis en service le piano-forte, et il existe actuellement quelques enregistrements avec une reconstitution approximative du son que Mozart a pu entendre.


title: Concertos pour piano de Mozart

text: Il semble probable, bien que ce ne soit pas absolument certain, que le piano a pu conserver son ancien rôle de basse continue dans les "tutti" orchestraux des concertos, et peut-être, également dans d'autres pièces mozartiennes. Plusieurs indices semblent indiquer que c'était l'intention de Mozart :


title: Concertos pour piano de Mozart

text: Malgré tout, cette conception n'est pas complètement acceptée. Charles Rosen, par exemple, pense que la caractéristique principale du concerto pour piano est l'opposition entre le soliste, accompagné, et les sections de "tutti"; et ce contraste pourrait être supprimé si le piano jouait effectivement tout le temps, même discrètement. À l'appui de son point de vue, Rosen argumente que la basse continue publiée dans le ', KV. 415 résulte d'une erreur qui n'est pas due à Mozart. La basse chiffrée présente dans le ', KV. 246 aurait été prévue par Mozart pour des orchestres aux effectifs très réduits (c'est-à-dire instruments à cordes et sans vents), et l'indication « CoB » était pour proposer des entrées. En revanche, d'autres musicologues, parmi lesquels on peut mentionner Robert D. Levin, ont avancé que la forme authentique selon laquelle ces concertos étaient interprétés par Mozart et ses contemporains devait être beaucoup plus ornée que les accords suggérés par la base chiffrée. Un endroit où il est très habituel d'associer le piano à l'orchestre se situe après la "cadence" dans les dernières mesures, où l'orchestre joue seul jusqu'à la fin (excepté dans le ", KV. 491, mais dans la pratique, les pianistes ont l'habitude d'accompagner l'orchestre.


title: Concertos pour piano de Mozart

text: L'affaire est compliquée, à cause de la grande variété actuelle que l'on trouve dans l'instrumentation. Les piano-fortes anciens produisaient un son plus « orchestral », qui se fondait sans problème avec le son de l'orchestre, de sorte qu'une partie discrète de continuo pouvait renforcer l'orchestre sans que soit perturbée la structure de forme ritournelle propre aux concertos pour piano de Mozart. De plus, la tendance dans les interprétations de l'époque était que le soliste dirige aussi l'orchestre, ce que Mozart a sûrement fait. Par conséquent, le continuo pouvait aider à maintenir la cohésion entre les musiciens de l'orchestre. Finalement, il faut observer que l'immense majorité des interprétations des concertos pour piano de Mozart se passe actuellement devant un public, plus que dans des studios d'enregistrement, dans lesquels on essaie de favoriser le son du piano (la parfaite symbiose sonore du piano et de l'orchestre est plus difficile à obtenir dans un studio que dans une salle de concerts). Il en résulte que l'interprétation de la partie de continuo par le soliste lors d'un enregistrement peut devenir trop présente et gênante pour beaucoup d'auditeurs.


title: Concertos pour piano de Mozart

text: Cependant, l'interprétation du continuo réapparaît timidement dans les enregistrements modernes avec piano-forte. Cette initiative a obtenu un certain succès dans la majorité des cas ou, du moins, on ne détecte aucune présence gênante.


title: Concertos pour piano de Mozart

text: La réputation de Mozart comme improvisateur (voir section suivante) a conduit de nombreux chercheurs à penser que les cadences et " sont en grande partie le fruit de ses propres improvisations durant l'interprétation des concertos. Cependant, contre cela, on peut argumenter que les propres cadences de Mozart sont conservées pour la majorité des concertos, et ont pu exister pour les autres .


title: Concertos pour piano de Mozart

text: D'autre part, les cadences n'étaient pas fournies aux éditeurs comme faisant partie du concerto, et sans doute on peut penser que les autres pianistes ont fourni leurs propres cadences. Ainsi, l'opinion est clairement divisée, avec des spécialistes, parmi lesquels Arthur Hutchings, qui incitent à l'emploi des cadences de Mozart quand elles sont disponibles, et quand on n'en dispose pas, de choisir celles qui se rapprochent le plus du style de Mozart, et tout particulièrement en ce qui concerne la durée (des cadences brèves). Les types de problèmes qui se posent, sont très présents dans les cadences écrites par le jeune Ludwig van Beethoven pour le très mozartien "concerto pour piano " en ré mineur, qui ne possède pas de cadences écrites par Mozart. Hutchings se plaint que, bien que ces cadences constituent la meilleure option disponible, le génie de Beethoven transparaît en celles-ci et, en conséquence, les convertit en une «pièce à l'intérieur d'une autre pièce» qui tend à faire disparaître l'unité de l'ensemble.


title: Concertos pour piano de Mozart

text: Aujourd'hui, on possède les cadences que Mozart en personne a écrites pour quinze de ses concertos, la majorité d'entre elles appartenant à l'époque de sa maturité. Cependant en plus de celles qui sont incluses dans la liste suivante, il semble qu'il faille ajouter avec une grande probabilité les cadences des concertos numéros ', KV. 466 et ', KV. 467, perdues aujourd'hui.


title: Concertos pour piano de Mozart

text: Peut-être l'aspect le plus controversé des concertos est le fait que Mozart (ou d'autres interprètes contemporains) ont pu ornementer la partie de piano au cours d'une interprétation à partir de ce qui est écrit sur la partition. L'habileté de Mozart en personne pour improviser était célèbre à son époque, et en certaines occasions, il a réussi à jouer en utilisant des parties de piano très schématisées sur la partition. De plus, il y a diverses parties « vides » dans les partitions des concertos qui ont conduit à penser qu'elles étaient destinées à suggérer à l'interprète l'improvisation d'ornements à ces endroits, le plus évident étant le final du second mouvement en fa dièse mineur du "Concerto pour piano en la majeur", KV. 488 (le final du premier sujet du second mouvement du " en do mineur", KV. 491, en est un autre exemple). Le manuscrit met en évidence le fait que telle ornementation suggérée doit avoir été improvisée réellement (par exemple, une version ornée du mouvement lent du ", apparemment œuvre de son élève préférée Barbara Ployer).


title: Concertos pour piano de Mozart

text: En 1840, les frères Philipp Karl et Heinrich Anton Hoffmann ont publié des preuves de cela. Tous les deux avaient écouté une des interprétations que Mozart avait faite de deux de ses concertos, ', KV. 459 et ', KV. 537 à Francfort-sur-le-Main en 1790. Philip Karl a affirmé que Mozart interprétait ses mouvements lents « avec tendresse et avec bon goût, une fois d'une manière et d'autres fois d'une autre façon, suivant l'inspiration de son génie à chaque moment » et a publié plus tard, en 1803, les versions ornementées des mouvements lents de six des derniers concertos de Mozart (', KV. 467, ', KV. 482, ', KV. 488, ', KV. 491, ', KV. 503 et ', KV. 595).


title: Concertos pour piano de Mozart

text: Mozart lui-même a écrit à sa sœur en 1784 en admettant qu'on a perdu une partie du mouvement lent du ", KV. 451, et un fragment orné du passage en question se trouve actuellement à l'Abbaye de Saint Pierre de Salzbourg, probablement la partie qu'il avait envoyée à sa sœur.


title: Concertos pour piano de Mozart

text: Mozart a aussi écrit des versions ornementées de quelques-unes de ses "sonates pour piano", dont la "Sonate Dürnitz", KV. 284/KV. 205b; le mouvement lent de la "Sonate ', KV. 332/KV. 300; et le mouvement lent de la "Sonate ', KV. 457. Dans toutes ces œuvres, les ornements apparaissent dans les premières éditions publiées sous la supervision de Mozart, ce qui suggère qu'ils pourraient représenter des exemples d'ornementation que doivent suivre les pianistes moins expérimentés.


title: Concertos pour piano de Mozart

text: Ainsi, l'existence de ces ajouts de la propre main de Mozart, et de quelques autres versions ornementées publiées au début du suggèrent que ce qu'on attendait de l'interprétation de tels concertos, spécialement dans les mouvements courts, était l'ornementation de ceux-ci en accord avec le goût et l'habilité de l'interprète, ce qui signifie que les versions entendues communément aujourd'hui ne reflètent pas avec une totale exactitude ce qu'entendaient les auditeurs de ces œuvres à leur époque.


title: Concertos pour piano de Mozart

text: Sous-estimés durant un certain temps (spécialement durant le ), les concertos pour piano de Mozart ont réussi à retrouver l'estime du public dans les derniers cinquante ans. Les concertos ayant une tonalité majeure ont longtemps été peu appréciés . Clara Schumann n'avait retenu à son répertoire que le "ré mineur", le "do mineur" et le " pour deux pianos en mi bémol majeur", KV. 365, qu'elle a interprétés en concert en 1857, 1863 et 1883, respectivement. Mais la longue liste des compositeurs qui ont écrit des cadences pour ces concertos comprend entre autres Beethoven (WoO 58), Brahms (WoO 16), et Clara Schumann, Johann Nepomuk Hummel, Wanda Landowska, Benjamin Britten et Alfred Schnittke. Beethoven a été impressionné par ces concertos : son "Concerto pour piano " est inspiré clairement par le "Concerto pour piano " de Mozart; et sa production complète de concertos a comme point de départ les conceptions mozartiennes.


title: Concertos pour piano de Mozart

text: Le développement qu'a donné Mozart au genre concerto pour piano, a abouti à une forme complexe qui n'a jamais été dépassée : parmi les compositeurs postérieurs (spécialement après Beethoven, qui a pris en compte les procédés mozartiens), seul Johannes Brahms a porté une attention réelle à leur classicisme, que l'on retrouve dans la structure formelle de ses compositions.


title: Concertos pour piano de Mozart

text: La valeur musicale et la popularité, naturellement très large, des concertos de Mozart ne sont pas dus à leur structure formelle, mais à leur contenu musical. Ces concertos possèdent des transition solidement construites, des modulations, des dissonances, des accords de sixte napolitaine et des retards descendants. Cette habilité technique, combinée à une maîtrise complète des moyens orchestraux, en particulier des bois dans ses concertos tardifs, lui ont permis de créer une énorme variété d'effets, depuis celui de caractère d'opéra comique dans le final du KV 453, jusqu'à cet état de rêverie du célèbre "andante" du "Concerto ", KV. 467, ou la majestueuse expansivité de son "Concerto ", KV. 503. Mozart lui-même a donné une grande importance aux concertos, dont il a gardé soigneusement les partitions de quelques-uns. Par exemple, le "Concerto " a été publié de manière posthume, et la partition a été conservée par sa famille et un cercle réduit d'amis à qui il a demandé explicitement qu'on ne la donne à aucune tierce personne.


title: Concertos pour piano de Mozart

text: En dépit de leur renom, les concertos pour piano de Mozart ne manquent pas de détracteurs. Y compris pour les concertos de la maturité, il y a des exemples de mouvements pour lesquels on pourrait avancer qu'ils ne sont pas à la hauteur de son génie créatif. Cela se manifeste en particulier pour certains des derniers mouvements, qui peuvent paraître trop légers pour équilibrer le contenu dramatique des deux autres mouvements ; par exemple, le dernier mouvement du "Concerto ". Girdlestone considère que même les mouvements les plus célèbres, comme le dernier mouvement du "Concerto ", ne résolvent pas de manière satisfaisante les problèmes structuraux inhérents à la forme rondo, et affirme qu'il faut attendre le dernier mouvement de la "Symphonie « Jupiter »" pour voir Mozart réussir alors à concevoir un dernier mouvement réellement grandiose.


title: Concertos pour piano de Mozart

text: De la même manière, certains mouvements lents ont été considérés en certaines occasions comme répétitifs. C'est le point de vue de Hutchings à l'égard des romances en général, et de celle du "Concerto " en particulier, un jugement qui a été discuté postérieurement par .


title: Concertos pour piano de Mozart

text: Actuellement, au moins trois des concertos pour piano de Mozart (les numéros ', ' et "") font partie des œuvres les plus enregistrées et connues du répertoire classique, et la publication de plusieurs intégrales des concertos pour piano, parmi lesquelles on peut citer celles des firmes Philips et Naxos, a permis que certains des concertos moins connus aient vu augmenter leur popularité.


title: Concertos pour piano de Mozart

text: La discographie des concertos pour piano de Mozart est très riche. Dans les années récentes, un certain nombre d'intégrales (plus ou moins complètes) ont été enregistrées. On peut citer :


title: Martin Riggs

text: Martin Riggs, dit « L'Arme fatale », est un personnage de fiction créé par Shane Black dans le film "L'Arme fatale" réalisé par Richard Donner en 1987. Il est interprété par Mel Gibson au cinéma et par Clayne Crawford dans la série télévisée. Son coéquipier est Roger Murtaugh (interprété par Danny Glover dans les films et par Damon Wayans dans la série).


title: Martin Riggs

text: Martin Riggs est né le . En 1969, il rejoint l'Armée de terre des États-Unis à l'âge de 19 ans en tant que membre des Forces spéciales. Il y reçoit un entraînement spécialisé en armement et en combat à mains nues. Ces compétences lui seront très utiles lorsqu'il deviendra officier de police. La majeure partie du temps passé par Riggs au sein des Forces spéciales s'est déroulée lors de la guerre du Vietnam, où il a servi en tant que tireur d'élite dans le cadre du "Programme Phoenix" dirigé par la CIA. Ce talent particulier travaillera plus tard sa conscience. À Saïgon, il croise les membres d'une unité spéciale, la "Shadow Company". Il semble qu'elle ne l'a pas impressionné. En 1974, il est affecté à la Newton Division Patrol, puis à la Wilshire Vice en 1981. Deux ans plus tard, en 1983, il intègre la division des narcotiques.