title: Liste des accessoires de la Nintendo 64

text: Afin de réduire les couts de production, certains éditeurs tiers décidèrent de ne pas intégrer de pile de sauvegarde aux cartouches rendant ainsi indispensable l'utilisation du Controller Pak.


title: Liste des accessoires de la Nintendo 64

text: Le Controller Pak de Nintendo dispose de 256 kilobits (32KB) de mémoire SRAM, divisés en 123 "pages" et limités à 16 fichiers de sauvegarde.


title: Liste des accessoires de la Nintendo 64

text: Il est possible d'accéder à un gestionnaire des fichiers de sauvegarde en appuyant sur le bouton start lors du lancement d'un jeu compatible avec le Controller Pak.


title: Liste des accessoires de la Nintendo 64

text: Le "Transfer Pak", appelé "64GB Pak" au Japon, permet le transfert de données entre un jeu Nintendo 64 et une cartouche de jeu Game Boy ou Game Boy Color. Il est par exemple possible de transférer des Pokémon d'une version Game Boy vers la version Nintendo 64. Les jeux "Pokémon Stadium" et "Pokémon Stadium 2" permettent également de jouer aux versions Game Boy sur l'écran de télévision.


title: Liste des accessoires de la Nintendo 64

text: L’"Expansion Pak", appelé aussi "Ram Pak", est un accessoire à insérer directement dans la console. Créé à l'origine pour faire tourner le 64DD, il augmente la mémoire de la console de à . Il est indispensable pour faire fonctionner certains jeux, soit complètement (comme pour "Donkey Kong 64" ou ""), soit partiellement ("Perfect Dark"). D'autres jeux comme " ou " l'utilisent pour améliorer leurs graphismes ou pour permettre un affichage en haute résolution.


title: Liste des accessoires de la Nintendo 64

text: Le "64DD" est l'extension de la console, comparable au Disk System de la Famicom, au Satellaview de la Super Famicom ou au Mega-CD de la Mega Drive. Il se branche sous la console via le port extension. Sa principale fonction est de lire des disques magnétiques ayant une capacité de stockage plus importante que les cartouches classiques (du moins de première génération) et un cout de production plus faible. Il était également possible, grâce à un modem, de jouer en réseau (un seul jeu exploite cette capacité) et de consulter du courrier électronique. Le 64DD ne sortit qu'au Japon et en faible quantité. Un disque de navigation Internet était fourni avec le 64DD. Une souris et un clavier, facilitant la lecture du courrier électronique, étaient également disponibles.


title: Saison 2022-2023 de l'AJ Auxerre

text: L'AJ Auxerre retrouve la première division lors de la saison 2022-2023 après une victoire en barrage contre l'AS Saint-Étienne. James Zhou est le propriétaire du club, Baptiste Malherbe devient président exécutif du club et Christophe Pélissier est entraîneur.


title: Saison 2022-2023 de l'AJ Auxerre

text: Après un intérim réalisé par Michel Padovani, le contrat de Jean-Marc Furlan est rompu le . Christophe Pélissier lui succède.


title: Saison 2022-2023 de l'AJ Auxerre

text: Un stage a lieu à Chambon-sur-Lignon du 26 juin au . Il est ponctué par un match amical contre le Grenoble Foot 38 qui se déroule à Saint-Priest.


title: Saison 2022-2023 de l'AJ Auxerre

text: Dans une interview accordée à l'Agence France-Presse et diffusée le , James Zhou annonce son intention de quitter la présidence du club. Baptiste Malherbe, actuel directeur général du club, est pressenti pour récupérer la fonction.


title: Saison 2022-2023 de l'AJ Auxerre

text: Le , James Zhou confirme la nomination de Baptiste Malherbe en tant que président exécutif de l'AJ Auxerre.


title: Traitements conservateurs des bois

text: Longtemps, les traitements conservateurs des bois n'ont pas fait appel à des produits chimiques (fongicides, algicides, ou insecticides). Les traitements conservateurs des bois sont aujourd'hui nombreux. Ils se font par application externe, imprégnation, chauffage Ce sont des traitements:


title: Traitements conservateurs des bois

text: Certains de ces produits posent des problèmes non résolus de toxicité, rémanence (polluants organiques persistants) et devenir en fin de vie des matériaux traités. Ce sont des sources possibles de ce qu'on appelle "Pollution intérieure" et d'intoxication des bricoleurs, artisans ou ouvriers professionnels devant travailler (percer, scier, poncer) des bois pré-traités (dont les déchets sont parfois à considérer comme déchets toxiques)


title: Traitements conservateurs des bois

text: Théophraste (371-287 avant J.-C.) a dressé une liste de bois durables. Le chêne est en Europe l'essence la plus utilisée sous le rapport de la durabilité. On croyait également que la saison d'abattage des arbres ou les phases de la lune influençaient la durabilité naturelle du bois (Indian Rig-Véda, 1000-400 avant J.-C.; Hésiode, environ 700 avant J.-C. et Confucius, 551-479 avant J.-C.), mais les connaissances actuelles n'accordent la plupart du temps aucune ou peu d'importance à ces critères. Des recommandations ont également été émises concernant l'écorçage et le stockage à l'air libre des grumes ou dans l'eau afin de minimiser les attaques de ravageurs et d'empêcher les fentes: un bois complètement immergé et imbibé d'eau (conditions anoxiques) se conserve de manière illimitée ; depuis le néolithique, les établissements lacustres expérimentent quotidiennement cette capacité de l'eau ; les constructeurs de navires savaient également depuis une période indéterminée, que les parties immergées de la coque sont protégées des attaques fongiques. Une méthode de conservation des grumes survit de nos jours réalisée par trempage du bois dans l'eau.


title: Traitements conservateurs des bois

text: Les différentes traditions constructives en bois que ce soit pour des bâtiments de mer ou les bâtiments de terre, montrent un souci de perfectionnement qui vise à rendre le bois plus résistant aux attaques des insectes et des champignons. Pour les derniers, la mise "hors d'eau" par des procédés adéquats de construction, et l'utilisation de bois plus durs et résistants dans les parties à risque diminuent les risques de dégradation rapide du bois. Les premiers débuts de la préservation chimique des bois comprenaient la carbonisation, le stockage dans l'eau salée et le badigeonnage à l'huile, au goudron de pin ou au brai.


title: Traitements conservateurs des bois

text: Les acides résiniques contenus dans la résine des plantes, assurent une protection naturelle contre insectes, champignons, blessures. On a déterminé au que les mâts des navires fabriqués à partir de pins provenant de la Scandinavie, riches en résine, appelés « mâts du Nord » étaient naturellement protégé des attaques des insectes. Les acides résiniques des pins sont récupérés par distillation des produits du gemmage pour former la colophane, employée par ailleurs ainsi que différents produits moins purs ou mélangés (brais, poix et goudrons) dans le calfatage des navires et pour imperméabiliser les cordages. Au , la Suède fait un commerce florissant de son goudron de Stockholm (commercialisé sous le nom de "Stockholm Tar"). Le goudron de pin obtenu par carbonisation du pin à l'abri de l'air puis distillation, est un produit visqueux et collant souvent de couleur noire, qui a été largement utilisé pour la protection des bois de marine, et des bois de construction en général; il a servi également comme remède à usage interne pour l'homme, finalement comme antiseptique vétérinaire (goudron de Norvège). Le "spalme" est la marque d'un enduit inventé milieu , destiné à remplacer le goudron de pin pour le calfatage les navires de la marine française, fabriqué par la "Manufacture royale du spalme".


title: Traitements conservateurs des bois

text: Au Moyen Âge, les recettes de l'Antiquité ont été largement adoptées, mais de nouvelles substances chimiques ont également fait leur chemin dans la préservation du bois. On sait que Léonard de Vinci (1452-1519) a enduit les panneaux de bois de ses peintures de chlorure de mercure (II) et d'oxyde d'arsenic (III). Le médecin et chimiste Guillaume Homberg (1652-1715) en 1705 recommande également le chlorure de mercure (II) pour lutter contre les foreurs du bois. On lui attribue sous le nom de "sal sedativum Hombergi" l'invention de l'acide borique, aujourd'hui l'un des plus importants agents de conservation préventif du bois. En 1718, un "Holtz-Balsam" (baume de bois) a été breveté et, au début du , l"'Encyclopædia Britannica" contenait déjà des listes de produits de préservation du bois.


title: Traitements conservateurs des bois

text: Le procédé Boucherie innove en injectant dans tous les vaisseaux du bois, un liquide qui a la propriété de rendre « inattaquables aux insectes, toutes les substances solubles, alimentaires et putréfiables qui entrent dans la composition chimique et physique du bois. » Du sulfate de cuivre est injecté. Les poteaux télégraphiques, les traverses de chemin de fer et les bois de marine sont traités de cette manière.


title: Traitements conservateurs des bois

text: Le chimiste anglais John Howard Kyan, après des années d'expérimentation, obtient en 1832 un brevet pour le traitement par trempage du bois avec du chlorure de mercure (II) , marquant ainsi le début de la préservation moderne du bois. D'autres substances et procédés sont rapidement arrivés sur un marché en développement. En 1874, l'œuvre de Robert Hartig "Beiträge zur Mycologie und Phytopathologie für Botaniker und Forstmänner" a stimulé la recherche de produits de préservation du bois appropriés, qui ont abouti au tournant du siècle à de nombreuses nouvelles préparations.


title: Traitements conservateurs des bois

text: Le bois mais aussi la pierre subissent la concurrence de l'acier et du béton. Un négociant en bois conclut milieu établit rapidement: . La même année Joseph Lambot, présente l'Exposition universelle de 1855 un nouveau matériau, le Ferciment, précurseur du béton « destinée à remplacer le bois tant pour les constructions navales que pour celles qui ont à combattre d'humidité, telles que madriers ».


title: Traitements conservateurs des bois

text: Au et début du des produits toxiques biocides tels que la céruse de plomb ou du minium de plomb (très toxiques, non-biodégradables et non-dégradables) ont été efficacement testés, mais ils se sont montrés trop dangereux pour les usagers ou les animaux en contact avec ces bois traités. L'industrie chimique, et celle des biocides est dopée par les progrès réalisés lors de la Première Guerre mondiale, par l'emploi des gaz de combat.


title: Traitements conservateurs des bois

text: Les progrès rapides de la préservation du bois industriel n'ont eu d'abord pratiquement aucun impact sur les pratiques de conservation des objets en bois. Jusqu'en 1852-1855, Adalbert Stifter a traité l' en Autriche avec du sel de table qui est complètement inefficace contre les insectes. Les tentatives en 1916-1918 de chasser les foreurs de l'autel en le brossant avec du pétrole et de l'hexachloroéthane ont également échoué. Ce n'est qu'en 1929 avec l'utilisation du sinistre cyanure d'hydrogène, qui était utilisé depuis 1880 en Amérique, contre les ravageurs des plantes et des produits stockés, que des résultats sont obtenus.


title: Traitements conservateurs des bois

text: Signe des temps, une réunion d'experts se réunit à Rome en décembre 1959 sous l'impulsion de l'Organisation des Nations unies pour l'alimentation et l'agriculture (FAO), à propos de la préservation du bois: ses conclusions sont que l'on peut réduire l'exploitation des essences à bois très durable en utilisant des bois qui le sont moins ou pas du tout, mais qui ont subi un traitement de préservation; pour accroître les ressources en devises étrangères, on réserve les bois qui valent cher à l'exportation. Un pays importateur peut par ailleurs en traitant les bois qu'il achète, allonger leur période d'utilisation et réduire ainsi les dépenses extérieures. Grâce à l'utilisation d'un plus grand nombre d'essences, l'exploitation de nouvelles forêts peut devenir rentable; il est possible aussi d'améliorer la gestion de celles qui sont déjà exploitées; augmenter la durabilité du bois, c'est accroître les ressources en bois; presque partout, mais surtout dans les régions tropicales, « l'emploi judicieux de techniques de préservation du bois peut contribuer à améliorer les conditions de logement et à augmenter la longévité des constructions en bois ».


title: Traitements conservateurs des bois

text: Des tentatives récentes ont été faites pour remplacer des substances hautement toxiques et peu respectueuses de l'environnement comme le cyanure d'hydrogène, le bromométhane et l'oxyde d'éthylène par des gaz inertes tels que le dioxyde de carbone, l'azote ou l'argon. La destruction des insectes par la réduction ou le remplacement de l'oxygène vital par ces gaz, renvoie à une méthode pratiquée dans l'Antiquité, où les grains étaient stockés dans des conteneurs hermétiquement fermés, ce qui entraînait une réduction de la teneur en oxygène à tel point que les insectes nuisibles n'avaient pas chance de survie.


title: Traitements conservateurs des bois

text: Ces produits sont soumis à des réglementations de plus en plus précises, notamment en Europe et Amérique du Nord.


title: Traitements conservateurs des bois

text: Le pentachlorophénol (ou "PCP") est un produit toxique, qui peut lui-même contenir des microcontaminants dont dioxines et furanes, ou hexachlorobenzène issus du processus de fabrication.


title: Traitements conservateurs des bois

text: Ce produits breveté en 1934 s'est montré très efficace mais très toxique (et cancérigène) ; de plus, les CCA étaient réputés théoriquement se fixer dans les membranes des cellules en ne laissant que des traces de produit résiduel à l’état libre dans le bois et à sa surface, mais des cas d'empoisonnements mortels d'animaux (chiens) ayant mâché des copeaux, et des cas de pollution du sol ou du sable sous les jeux d'extérieur en bois pour enfants, voire pollution de puits (États-Unis) ont montré que ce produit, une fois exposé aux pluies pouvait migrer et polluer l'environnement. le traitement CCA est susceptible d'avoir de graves effets directs et indirects sur les ressources halieutiques et les écosystèmes touchés et il est source de pathologies graves (dont neuropathies et problèmes neuropsychologiques) pour les personnes exposées aux fumées issues de ces bois en cas d'incendie ou de brûlage volontaire. Les ouvriers des usines d'application, ainsi que ceux exposés aux poussières dans les usines où l'on travaille des bois pré-traités sont également concernés.


title: Traitements conservateurs des bois

text: Depuis les années 1990, ce produit est peu à peu interdit par un nombre croissant de pays et pour un nombre croissant d’usages. Certains stocks ont été vendus, de pays riches vers des pays où ce produit n'était pas encore interdit. En 2002 par exemple environ d’arséniate de cuivre chromaté exportées de Grande-Bretagne à la firme "Ethiopian Power Corporation" ont été trouvées sur le port de Djibouti dans des bidons de plastique qui avaient déjà commencé à fuir sur le bateau (ils auraient dû être en acier). Et alors que la FAO annonçait une catastrophe écologique, les autorités portuaires démentaient. Les bidons avaient été stockée dans cinq camions garés sur le port. Certains ouvriers ayant manipulé ce produit l'ont inhalé et ont dû être hospitalisés. Selon la presse locale, du produit coulait des camions sur le port, à d’un dépôt d'aide alimentaire de la banque mondiale. La FAO avait estimé à US le cout d'un traitement en urgence et plus de pour le remballage et la décontamination des conteneurs. Aux 10 conteneurs interceptés en s'en ajoutaient 5 début .


title: Traitements conservateurs des bois

text: En Europe, plusieurs textes (p. ex. les directives 76/464/CEE et suivantes) concernent la pollution causée par certaines substances dangereuses déversées dans le milieu aquatique. Cette directive s'applique "a priori" à l'introduction de bois créosoté dans les eaux de surface. En France, un décret du précise les conditions de mise sur le marché et d'emploi de l'arsenic et de ses composés, interdit l’arsenic pour le traitement des bois, mais avec de nombreuses dérogations.


title: Traitements conservateurs des bois

text: La combinaison de l'arsenic et du cuivre en arséniate de cuivre ammoniacal (l'ammoniaque facilite la pénétration dans le bois) rend ce produit efficace contre les champignons, les bactéries et les insectes, mais ces deux composants sont très écotoxiques et non dégradables. Ils posent notamment problème en fin de vie de l'objet.


title: Traitements conservateurs des bois

text: Ce produit a été introduit au Canada pour remplacer l'arséniate de cuivre ammoniacal (ACA). Une usine l'a utilisé notamment pour les fortes sections et les applications en milieu marin. L'ACZA pénètre beaucoup mieux le bois de sapin de Douglas que le CCA grâce à l'ammoniaque, qui joue le rôle de solvant.


title: Traitements conservateurs des bois

text: Ce sont souvent des produits à base d'éthyloamine de cuivre (écotoxique pour de nombreux organismes aquatiques) additionnés de co-biocide(s) à « faible » toxicité pour les mammifères.


title: Traitements conservateurs des bois

text: Ces alternatives sont en cours de développement et bien que parfois plus coûteux, ils présentent l’avantage d’être efficaces et utilisables à faible dose. Leur principal inconvénient jusqu’à présent se trouve être leur principale vertu : ils sont biodégradables dans le sol, et ils le sont aussi dans le bois. Ces traitements doivent être renouvelés.


title: Traitements conservateurs des bois

text: Les produits à base de borate de sodium ne peuvent actuellement remplacer le CCA ou les produits à l’huile car mal fixés dans le bois. Mais ils conviennent pour les bois non exposés aux pluies, qu'ils protègent aussi du feu.


title: Traitements conservateurs des bois

text: L'évolution de la maitrise des mélanges permet avec l'association de fixant ayant aussi un rôle retardateur de feu, à avec des bases de silice comme le silicate de potassium, permet une utilisation en extérieur et remplace les produits existants dans les classes de risques 3.2 extérieur, bois non en contact avec le sol.


title: Traitements conservateurs des bois

text: Les créosotes et distillats de goudron de houille ou les produits similaires ainsi que les préparations en contenant (généralement dénommés «créosotes») ne peuvent plus être utilisées, sauf dérogations (si concentration en B[a]P inférieure à 0,005 % en poids, soit ) et si la concentration en phénols extractibles par l'eau inférieure à 3 % en poids (soit ).


title: Traitements conservateurs des bois

text: Dans de nombreux pays l'usage des traverses traitées est limité (ex en France depuis un arrêté du interdit la vente et l’usage des traverses de chemin de fer pour les particuliers) ; Mais ces produits ont pu pour certains industriels être légalement encore utilisée pour le traitement du bois (si contenant une concentration de benzo[a]pyrène («B[a]P»), et de phénols extractibles ne dépassant pas certains niveaux). Des dérogations ont été données à certains industriels, mais la mise sur le marché du bois ainsi traité était interdite. Et tout usage à l'intérieur de bâtiment était interdit, et à l'extérieur lorsqu'il était susceptible d'entrer en contact avec des produits destinés à l'alimentation humaine ou animale, sur les terrains de jeux et les autres lieux récréatifs publics de plein air ou en cas de risque de contact avec la peau.


title: Traitements conservateurs des bois

text: Différents procédés d'imprégnation des bois peuvent être utilisés : pulvérisation, trempage, autoclavage sous vide.


title: Traitements conservateurs des bois

text: Dans tous les cas il convient de prendre les plus grandes précautions lors de ces travaux compte tenu de la toxicité des produits employés, souvent cancérogènes, mutagènes ou reprotoxiques


title: Traitements conservateurs des bois

text: Il concerne essentiellement les anciennes traverses de chemin de fer, et moindrement des poteaux de bois.


title: Traitements conservateurs des bois

text: Le cas du charbon de bois : Du charbon de bois a été produit (par exemple en France par la Société SIDENERGIE, fabriqué à Laval-de-Cère (Lot) à partir de traverses créosotées et vendu dans les grandes surfaces comme « "charbon de bois à usage domestique" », sans que l'étiquette ne mentionne la nature et l’origine des bois utilisés), avec des déchets industriels spéciaux, dont des traverses créosotées fournies par la SNCF.


title: Traitements conservateurs des bois

text: Un arrêté du « relatif aux limitations de mise sur le marché et d’emploi de certains produits contenant des substances dangereuses » mentionne clairement que l’utilisation des bois anciennement traités à la créosote est interdite « … pour la confection de matériels susceptibles de contaminer des produits bruts, intermédiaires et/ou finis destinés à l’alimentation humaine et/ou animale » mais le , le Conseil Supérieur d’Hygiène Publique a rendu un avis autorisant la fabrication de charbon de bois à partir de ces déchets industriels. avant que le , la Commission européenne ne confirme l’interdiction et rappelle : « … il existe des éléments scientifiques suffisants pour soutenir l’idée que la créosote … et/ou le bois traité avec cette créosote présentent un risque de cancer pour les consommateurs et que l’ampleur du risque est clairement préoccupante.»


title: Brenda Asnicar

text: Brenda Daniela Asnicar Mendoza (née le à Buenos Aires en Argentine) est une actrice, chanteuse et danseuse argentine. Elle est surtout connue pour son rôle d'Antonella dans la série argentine, "De tout mon cœur".


title: Brenda Asnicar

text: Née le , Brenda Asnicar est la fille d'Adrianna Mendoza et de Gustavo (de son vrai nom Jesus Asnicar). Elle a également un frère prénommé Yvan Asnicar Mendoza .Elle a des origines slovènes, italiennes et vénézueliennes.


title: Brenda Asnicar

text: Elle commence sa carrière en 2007, avec la série télévisée argentine "De tout mon cœur", lors des auditions elle est choisie entre mille filles pour interpréter le rôle de la principale méchante, Antonella, dans la première et deuxième saison de la série. En 2009, elle est appelée pour jouer Mia, le rôle principal dans la série "Mia Mi Amiga Invisible". En 2011, elle interprète Nuria, dans la série "Sueña conmigo", pour laquelle elle a enregistré trois nouvelles chansons : "Hablan de mi", "Siempre te esperarè" et "Hagas lo que hagas". Grâce à ce personnage, Brenda a été nommée comme « Meilleure actrice » aux Kids' Choice Awards Argentina 2011, et "De tout mon cœur" aux Kids' Choice Awards México 2011.


title: Brenda Asnicar

text: En novembre 2011 elle rejoint l'équipe de la série argentine "Los Unicos", version jeunesse, dans laquelle elle interprète le rôle de Keira Beltrán. L'année suivante, elle est prise pour le rôle de Fabiola Ferrara Arroyo dans la série "Corazón Valiente", dont le tournage se déroule à Miami, où Brenda réside. En avril 2012, elle prépare son premier album solo dont elle écrit toutes les chansons. La même année, elle collabore avec la société de parfums « Clider ». En 2013, elle joue dans la série colombienne "Cumbia Ninja" dans le rôle de Juana. Fin 2016 elle tourne dans la série "Por amarte así", dans le rôle de Mercedes Olivetti.


title: No Milk Today

text: Elle sort en simple en octobre 1966 au Royaume-Uni, avec la chanson "My Reservation's Been Confirmed" en face B, et se classe des "charts". Elle connaît le succès dans d'autres pays d'Europe, notamment en France. Elle figure sur l'album "There's a Kind of Hush All Over the World" qui sort l'année suivante.


title: No Milk Today

text: Elle est écrite par Graham Gouldman, qui la reprend en solo en 1968 sur son album "The Graham Gouldman Thing" ; sa version ressort en simple, et figurera en 2006 sur la compilation "Greatest Hits ... And More" de son propre groupe 10cc.


title: No Milk Today

text: Le disque est produit par Mickie Most et les arrangements sont de John Paul Jones, qui joue aussi de la basse, tandis que Jimmy Page, son futur complice au sein de Led Zeppelin, est à la guitare.


title: Serge Godin

text: Serge Godin né en 1949, est un gestionnaire et informaticien québécois. Il est le fondateur et président exécutif du CGI inc.


title: Serge Godin

text: Serge Godin est issu d'une famille de 9 enfants. C'est son père qui lui aurait donné le goût de se lancer en affaires. Serge Godin a fait ses études au Collège de Jonquière où il a obtenu l'un des premiers diplômes d'études collégiales en informatique décernés au Québec. Il possède aussi une formation en administration, acquise notamment à l'Université Laval.


title: Serge Godin

text: En 1976 à Québec, il fonde la compagnie CGI à l'âge de 26 ans. Sous sa direction, CGI est devenue la 5e plus grande entreprise indépendante de services-conseils en technologie de l'information et en gestion des processus d'affaires au monde. Aujourd’hui, CGI emploie plus de professionnels dans 40 pays.


title: Serge Godin

text: Serge Godin crée, en 2000, une fondation familiale, la Fondation Famille Godin qui vient en aide aux enfants et aux adolescents.


title: Nord-Ouest (département d'Haïti)

text: Le département du Nord-Ouest (créole haïtien : "Nòdwès") est l'un des dix départements d'Haïti. Sa superficie est de et sa population serait de habitants (recensement par estimation de 2009). Port-de-Paix en est la capitale.


title: Nord-Ouest (département d'Haïti)

text: Situé sur les rives du Passage du Vent, détroit qui sépare Haïti de Cuba, le Nord-Ouest attire l'intérêt stratégique de Christophe Colomb (qui accoste au Xarama (Port-l'Ecu) qui n'était jamais eu le Môle Saint Nicolas en 1492), ainsi que des flibustiers français qui s'installent ici au et fondent ainsi la colonie française de Saint-Domingue. Au cours de son histoire, Môle-Saint-Nicholas est contestée par les Britanniques, les Français, les Américains et évidemment les Haïtiens eux-mêmes.


title: Nord-Ouest (département d'Haïti)

text: À l'exception de l'Île de la Tortue, le département du Nord-Ouest est le seul et unique du pays possédant trois façades maritimes, le Nord-Ouest serait l'un des meilleurs départements du pays pouvant faciliter le développement touristique et de la pêche. Son chef-lieu (sa capitale) Port-de-Paix, ville exportatrice de bananes et de café autrefois.


title: Perspective

text: Boèce invente au le mot "perspective" pour traduire le grec "optika", et jusqu'à la Renaissance « perspective » et « optique » sont synonymes. À cette époque, les artistes développent la géométrie de la représentation des volumes, et le mot prend son sens moderne.


title: Perspective

text: La perspective est un procédé par lequel on représente un volume sur une surface, en disposant des indices reconnus par la perception de la profondeur.


title: Perspective

text: La perspective linéaire étant devenue la règle dans la représentation des objets en Europe, on a utilisé postérieurement le terme pour décrire des styles qui ne s'attachent pas à ce simulacre de représentation de l'espace :


title: Perspective

text: Le mot "perspective" est fréquemment utilisé, par synecdoque, pour désigner soit un , soit la projection d'une personne dans l'avenir :


title: Saint Joseph (Missouri)

text: Saint Joseph (en ) est une ville de l'État du Missouri, aux États-Unis. Elle est le siège du comté de Buchanan.


title: Saint Joseph (Missouri)

text: Dans le langage parlé, la ville est appelée familièrement . Elle doit son nom à son fondateur, le trappeur Joseph Robidoux.


title: Saint Joseph (Missouri)

text: La ville de Saint Joseph est fondée par le négociant en fourrure Joseph Robidoux, originaire de l'ancienne Louisiane française. La ville est constituée officiellement en 1843.


title: Saint Joseph (Missouri)

text: Les rues (est-ouest) du centre-ville portent les noms des huit enfants de Joseph Robidoux : Faraon, Jules, Francis, Félix, Edmond, Charles, Sylvanie et Messanie ainsi que le prénom de sa seconde épouse, Angélique.


title: Saint Joseph (Missouri)

text: Entre avril 1860 et octobre 1861, Saint-Joseph est une des deux destinations finales du Pony Express. Mais rapidement l'arrivée du chemin de fer met un terme au transport des messageries à dos de cheval.


title: Saint Joseph (Missouri)

text: Selon les données du Bureau du recensement des États-Unis, Saint Joseph a une superficie de (soit ) dont (soit ) en surfaces terrestres et (soit ) en surfaces aquatiques.


title: Un ballo in maschera

text: Un ballo in maschera ("Un bal masqué" en français) est un opéra en trois actes de Giuseppe Verdi sur un livret d'Antonio Somma créé au "Teatro Apollo" de Rome le .


title: Un ballo in maschera

text: Le livret s'inspire des événements qui ont accompagné l'assassinat du roi Gustave III de Suède au cours d'un bal masqué à l'opéra royal de Stockholm en 1792. Avant Verdi, le drame avait déjà inspiré Daniel-François-Esprit Auber, dont l'opéra "Gustave III ou le Bal masqué" sur un livret d'Eugène Scribe fut donné avec succès à Paris le . Le librettiste de Verdi, Antonio Somma, s'est inspiré de l'œuvre de Scribe.


title: Un ballo in maschera

text: Le livret a d'abord été refusé par trois censeurs de la ville de Naples en 1859 : on n'assassine pas un roi sur scène ! Surtout peu de temps après que trois Italiens ont essayé d'assassiner à Paris l'empereur Napoléon III, qui était pourtant un allié ardent du "Risorgimento".


title: Un ballo in maschera

text: Verdi dut s'y reprendre à plusieurs fois... L'action fut d'abord transposée à Stettin, et le roi de Suède devint simple duc de Poméranie. Mais cela ne fut pas suffisant aux yeux des censeurs : pourquoi tuerait-on un duc sur scène ?


title: Un ballo in maschera

text: Et c'est ainsi que naquit la version autorisée actuelle. L'action se déroule désormais à Boston. Les États-Unis étant une démocratie, on ne saurait leur reprocher de tuer qui ils veulent... Et le roi de Suède, devenu entre-temps duc de Poméranie, n'est plus désormais que le gouverneur de la ville. De là à compter sa mort pour quantité négligeable...


title: Un ballo in maschera

text: Les noms utilisés lors de la création sont en premier. Ceux utilisés avant la censure, en dernier entre parenthèses.


title: Un ballo in maschera

text: Les courtisans, partagés entre amis et ennemis (parmi lesquels Tom et Samuel), attendent l'arrivée du gouverneur, le comte Riccardo di Warwick. Celui-ci arrive et son page, Oscar, lui remet la liste des invités au bal masqué prévu pour le lendemain. Au nombre des invités, figure Amelia, qu'il aime en secret, mais qui est la femme de son conseiller et ami Renato.


title: Un ballo in maschera

text: Celui-ci se présente. Il croit deviner la cause du trouble visible de son maître : un complot qui se trame contre sa vie. Mais Riccardo veut ignorer ce complot ainsi que ses protagonistes ; en vain Renato l'adjure de ne pas prendre la chose à la légère.


title: Un ballo in maschera

text: Arrive le chef de la police de Boston, qui demande l'exil de la sorcière noire Ulrica. Le page Oscar plaide la cause de celle-ci, de sorte que le gouverneur décide d'aller se rendre compte sur place de l'activité de la suspecte. Il convie les personnes présentes, dont Samuel et Tom, à l'accompagner sous un déguisement.


title: Un ballo in maschera

text: Devant l'assistance, Ulrica invoque Lucifer. Puis, à Silvano, un marin, elle prédit « de l'or et un grade ». Discrètement, Riccardo réalise la prédiction.


title: Un ballo in maschera

text: Tandis que chacun admire la clairvoyance de la pythonisse, un domestique vient lui annoncer la visite d'Amélia. Ulrica demande à tous de se retirer, mais Riccardo demeure et se tient caché. Amelia entre et demande à la magicienne un breuvage capable d'effacer de son cœur un amour sans espoir. Ulrica connaît le remède : une herbe rare qui ne pousse qu'au pied du gibet. Riccardo se promet de l'accompagner dans cette périlleuse expédition.


title: Un ballo in maschera

text: Amelia disparaît, remplacée par le page, Tom et Samuel. Riccardo, toujours incognito, tend sa main à la sorcière qui recule épouvantée : elle lui annonce qu'il mourra bientôt, par la main d'un ami, celui-ci étant le premier homme qui lui serrera la main. Afin de montrer que ce genre de prophétie ne l'impressionne guère, Riccardo, fait le tour de l'assistance afin de serrer la main de l'un des courtisans ; mais ceux-ci se dérobent, de sorte que la première main qu'il serre est celle de Renato qui, venant d'entrer, ignore tout de la prédiction. Cette coïncidence achève de rassurer Riccardo : il se moque d'Ulrica tout en l'assurant de sa protection et, dans la joie générale, n'écoute pas les sinistres avertissements de la sorcière.


title: Un ballo in maschera

text: Amelia, voilée, cherche la plante magique au pied du gibet. À minuit paraît Riccardo qui, malgré les protestations de la jeune femme, lui déclare son amour.


title: Un ballo in maschera

text: Leur duo passionné est interrompu par Renato, qui ne reconnaît pas son épouse : il annonce à son maître l'arrivée imminente des conjurés qui veulent l'occire. Le comte se décide à prendre le large, à condition que Renato raccompagne la dame sans chercher à savoir qui elle est.


title: Un ballo in maschera

text: Restés seuls, Renato et Amélia sont bientôt entourés par les ennemis du comte, fort déçus de trouver le secrétaire au lieu du gouverneur. Voulant au moins savoir qui l'accompagne, Tom s'avance, mais Renato s'interpose, et Amelia perd malencontreusement son voile dans la bousculade.


title: Un ballo in maschera

text: Pour les conjurés, le drame tourne à la farce, tandis que Renato se croit trompé par son maître et qu'Amélia souffre d'être victime des apparences.


title: Un ballo in maschera

text: Renato fait comparaître Amelia et lui annonce le châtiment qui l'attend : la mort. Elle reconnaît son amour pour Riccardo, mais jure qu'elle n'a jamais cédé à ce dernier. Renato, inflexible, ne lui accorde que la grâce de revoir son fils pour la dernière fois.


title: Un ballo in maschera

text: Resté seul, il se prend toutefois de pitié pour sa femme et décide de l'épargner : Riccardo est le seul coupable, et c'est lui qui mourra.


title: Un ballo in maschera

text: Arrivent Samuel et Tom, d'abord méfiants. Mais devant eux, Renato brûle les rapports de police qui les dénoncent, et ils l'acceptent comme complice. Ils discutent alors sur le point de savoir qui frappera le comte, chacun revendiquant cet honneur On décide finalement de tirer au sort le nom de l'exécuteur, et Renato ordonne à sa femme de choisir un billet dans l'urne : c'est le nom de Renato qui sort !


title: Un ballo in maschera

text: Oscar vient remettre à Renato l'invitation officielle, pour lui et Amelia, au bal qui se déroulera dans la soirée.


title: Un ballo in maschera

text: Riccardo rédige un ordre aux termes duquel Renato et sa femme doivent regagner immédiatement l'Angleterre. Lui-même ne paraîtra pas au bal, de sorte qu'il ne reverra plus Amelia.


title: Un ballo in maschera

text: Mais Oscar lui apporte une lettre anonyme (écrite en fait par Amelia) l'avertissant du danger qu'il court. Il se persuade alors que son absence serait une lâcheté, et oublie ses bonnes résolutions.


title: Un ballo in maschera

text: La fête bat son plein. Les trois conjurés se demandant si le comte viendra ou non, Oscar les rassure sur ce point et précise que le gouverneur porte une cape noire avec un ruban rose.


title: Un ballo in maschera

text: Arrive Riccardo, suivi d'Amelia qui le supplie de partir. Le comte refuse : il tient à cette rencontre qui sera la dernière. Tous deux clament imprudemment leur amour et vont s'étreindre, quand Renato se jette sur son maître et le frappe d'un coup de poignard.


title: Un ballo in maschera

text: Les participants se précipitent sur lui, le désarment, lui arrachent son masque et s'apprêtent à lui faire un mauvais parti, mais le comte les arrête.


title: Un ballo in maschera

text: Rassemblant ses dernières forces, il assure Renato de la pureté de ses relations avec Amelia, et lui en donne pour preuve les dispositions qu'il avait prises par écrit avant de se rendre au bal. Ayant pardonné à son meurtrier et à tous ses ennemis, il expire sous les yeux de la foule consternée.


title: Filae

text: Le groupe Filae (anciennement Genealogie.com) est une société anonyme à conseil d'administration créateur éponyme d'un site Internet de généalogie proposant une base de données à destination de ses abonnés. Un abonnement payant est obligatoire pour pouvoir interroger la base.


title: Filae

text: Le portail Genealogie.com est d'abord édité par NotreFamille.com. Début 2007 la société entre en bourse. En 2010, le groupe souhaite se lancer dans le secteur de la numérisation d'archives à grande échelle, il achète la même année la société Archimaine, spécialisée dans la numérisation, elle y est fondue en tant que filiale.


title: Filae

text: Genealogie.com adopte un nouveau moteur de recherche en 2011. En , le site adopte une nouvelle charte graphique et devient un site web adaptatif.


title: Filae

text: En 2013, à la suite d'un contentieux entre la société NotreFamille.com et le département du Rhône, Genealogie.com obtient l'autorisation de réutilisation gratuitement les archives du département.


title: Filae

text: Début 2015, NotreFamille.com est vendu. Reste Genealogie.com. L'entreprise souhaite se recentrer sur le développement de la généalogie.


title: Filae

text: En , un accord est signé entre Genealogie.com et les archives départementales de Seine-et-Marne pour réutiliser les numérisations d'archives de l'état civil et des recensements de la population du département, et correspond au cinquième accord du genre qui avait été déjà conclu avec le Rhône, la Vendée, la Savoie et les Yvelines. La même année du Journal officiel sur une période s’étalant de 1869 à 1931 sont entièrement indexées et ajoutées au site.


title: Filae

text: L'année 2016 est l'occasion d'une refonte totale du site avec, en décembre, la mise en ligne de l'indexation de la quasi-totalité de l'état civil du soit d'actes d'état civil 2016 est aussi l’occasion d'un changement de nom: de Généalogie.com vers Filae et de se doter des services de Stéphane Bern pour présenter le nouveau portail. L'entreprise avait alors profité de l'absence de mise en conformité des archives départementales avec la loi Valter pour réutiliser les données numérisées des départements à des fins commerciales. L’association des archivistes français oppose des problèmes de nature éthique et légale.


title: Filae

text: Le nouveau positionnement du site permet en 2017 une progression de 26 % du chiffre d’affaires par rapport à l'année précédente et un quasi-doublement du nombre de ses abonnés.


title: Filae

text: Le , le président-directeur général de Geneanet, Jacques Le Marois, est présent à l'assemblée générale de Filae, représentant Trudaine Participations, qui a acquis 25 % du capital de Filae, elle-même détenue à plus de 30 % par Geneanet.


title: Filae

text: Le site s'enrichit régulièrement de plusieurs bases nominatives, en 2017 avec l’arrivée notamment du recensement de population de 1906, en 2018 avec le fonds de l'étude généalogique Andriveau, les registres d’état civil européen de l’Algérie et les recensements de population de 1872. En 2019 des cartes de combattants des Hautes-Alpes sont ajoutées au site. Le site établit également des conventions avec des associations de généalogie pour augmenter sa base de données.


title: Filae

text: En , la filiale Archimaine, société spécialisée dans la numérisation est revendue par Filae à Hyxis pour .


title: Filae

text: Depuis le début de l'année 2019, le site entame l'indexation des registres paroissiaux du département par département ; il intègre à ses bases de données dans un premier temps l'Aveyron, l'Indre, la Marne et le Pas-de-Calais, l'Aube, le Tarn-et-Garonne, le Cher puis l'Aude.


title: Filae

text: Dans le cadre de deux contrats conclus le , Filae emprunte d'euros via le fonds d'investissement Vatel Capital, sous la forme d'obligations convertibles en actions soit au total.


title: Filae

text: Le 21 janvier 2021, Filae annonce dans un communiqué, être entré en négociations exclusives avec l'israélien MyHeritage, en vue de leur rapprochement soit par le rachat d'au moins 90 % du capital et des droits de vote soit, par la vente des actifs constituant ses activités à MyHeritage. Trudaine Participations, filiale de Geneanet, annonce le 22 janvier 2021, son intention de déposer une OPA sur l’ensemble des titres Filae avec pour objectif le franchissement du seuil de 50 % des droits de vote ou des actions avec, en cas de succès, une offre commune aux abonnés Premium de Filae et Geneanet.


title: Filae

text: Le 21 mai 2021, à la suite de l'assemblée générale des actionnaires de Filae, cette dernière vote, à 53,5 % des votes représentant 52,7 % des droits de vote, la vente des activités de filae.com au site concurrent MyHeritage. La cession des actifs de Filae.com interviendra donc d'ici fin 2021 et ne seront donc pas rapprochés de Geneanet qui avait émis une offre concurrente.


title: Filae

text: Le 2 août 2021, MyHeritage acquiert Filae après avoir signé un accord avec Geneanet et Trudaine Participations afin de mettre fin à une situation de blocage de plusieurs mois, ainsi Trudaine Participations et Geneanet renoncent au projet d'OPA et décident de ne pas s’aligner ni de surenchérir sur le prix proposé par MyHeritage dans le cadre de sa dernière offre remise à Filae et cèdent l’intégralité de leurs actions, respectivement 489 075 et 221 707 actions Filae au groupe MyHeritage au prix de 20,75 € par action. Le groupe MyHeritage conclut également le même jour un accord avec les fondateurs et actionnaires historiques de Filae, dont Toussaint Roze, aux termes duquel ces derniers cèdent un nombre d’actions Filae représentant 47,83% du capital social de Filae au prix de 20 € par action Filae. À l’issue des deux opérations, MyHeritage détient 90,91% du capital de Filae.


title: Filae

text: Le nombre d'abonnés est établi à en , puis au . L'objectif déclaré en 2018 était d'atteindre les en trois ans.


title: Filae

text: La société NotreFamille.com a par le passé souhaité obtenir de chaque service d'archives départementales la possibilité de réutiliser leurs fonds d'intérêt généalogique par la communication d'images numériques d'état civil et de recensements avec pour objectif l'indexation pour chaque département de l'intégralité de ces sources généalogiques. Certaines archives départementales ayant refusé les demandes de réutilisation commerciales formulées par la société, celle-ci intente plusieurs procès notamment contre les archives de la Vendée, du Rhône, de la Savoie et des Yvelines.


title: Candice Michelle

text: Candice Michelle Beckman-Ehrlich (née le à Milwaukee) est une actrice, mannequin et catcheuse (lutteuse professionnelle) américaine.


title: Candice Michelle

text: En dehors du catch, elle est connue comme l'égérie de "Go Daddy", apparaissant notamment dans les campagnes liées au Super Bowl. Lors de l'édition 2007 de , elle gagne pour la première fois le WWE Women's Championship face à Melina. Elle a posé nue pour Playboy en avril 2006.


title: Candice Michelle

text: Candice Michelle est née à Milwaukee, dans le Wisconsin. Elle est d'origine allemande et costaricaine. Elle a joué du basket-ball à l'université et s'intéresse à beaucoup au sport. Elle supporte l'équipe des Packers de Green Bay.


title: Candice Michelle

text: Elle apparaît dans de nombreux magazines automobiles et de bodybuilding tels que "Flex" et "Lowrider Magazine" et est nommée "Playboy Cyber Girl" dans le numéro de "Playboy" de juin 2002. Elle a aussi travaillé comme modèle de bondage et de fétichisme du pied pour FM Concepts, sous le pseudonyme de Mackenzie Montgomery.


title: Candice Michelle

text: À cette époque, Michelle apparaît dans les séries télévisées "La Vie à cinq" et "Sept à la maison" et dans les films "Tomcats", "Self Control" ("Anger Management"), "Dodgeball ! Même pas mal !" et "Un homme à part". Elle a aussi participé à la série érotique "Hotel Erotica".


title: Candice Michelle

text: Candice commence sa carrière à la WWE, en perdant contre Christy Hemme au Raw diva search 2004. Cependant, la WWE lui propose un contrat, et elle incarne une maquilleuse. Ses apparitions seront limitées à des concours de lingeries. Elle apparait de plus en plus dans des backstage avec d'autres superstars notamment avec Randy Orton avec qui, elle vit une courte romance en décembre 2004. Lors d'un backstage, elle se fait peloter par Triple H et Ric Flair. C'est à partir de ce moment-là, que Candice demande d'être prise plus au sérieux et c'est là que M. McMahon lui offre une rivalité avec Torrie Wilson et Melina. C'est là qu'elle commence une rivalité avec Melina qui est jalouse de la beauté de Candice. Alors que Candice voulait souhaiter la bienvenue aux fans de Barcelone lors de la tournée de la WWE, Melina vient l'attaquer et la déshabille devant tout le monde. Pendant que Melina commençait à la frapper, Torrie Wilson vient sauver Candice. Candice joue la manageuse de Torrie Wilson contre Melina, qui se faisait manager par Jillian Hall. Lors du "Great American Bash 2005", elle joue les arbitres dans un match "Bra & Panties" opposant Melina et Torrie Wilson. Ce match se termine par la victoire de Melina. Torrie et Candice se font échanger avec Christy Hemme et Stacy Keibler et deviennent des divas de Raw. Une fois arrivés à Raw, Candice et Torrie deviennent "dirty" et s'en prennent à la nouvelle diva de Raw, qui n'est que la gagnante du Diva Searsh 2005: Ashley Massaro. Cette dernière, après des semaines d'agressions, demande à Trish Stratus, étant la Championne fémine de l'aider. Voyant cela, Torrie et Candice s'allient à Victoria pour pouvoir contrer la championne. Lors de "Unforgiven 2005", Candice manage Torrie Wilson et Victoria contre Trish Stratus et Ashley Massaro qui se termine par la victoire de Trish et Ashley. Lors d'une édition de Raw, Jerry Lawler organise un concours d'Halloween entre les divas de Raw. Candice se déguise en Catwoman. Finalement, il n'y a aucune gagnante après l'intervention de Mickie James qui prétend que la seule gagnante devrait être Trish. Cette intervention provoque une bataille générale et elle est jetée hors du ring. Lors de "Tabbo Tuesday 2005", Candice participe à une bataille royale pour le titre féminin mais se fait éliminer la deuxième et perd le match de championnat qui est remporté par Trish Stratus.


title: Candice Michelle

text: À "New Years Revolution 2006", Candice perd dans une bataille royale "Bra & Panties Gaunlet" en se faisant éliminer par Maria. C'est Ashley Massaro qui remporta la bataille royale. Candice perd une chance d'être la challengeuse pour le titre de championne des femmes.


title: Candice Michelle

text: Lors du "Royal Rumble" 2006, elle joue à la roue du Royal Rumble avec Torrie Wilson et Victoria. Mais la chance lui sourit, car une autre bataille royale intitulée "WWE Golden Dreams" est organisé pour désigner la challengeuse numéro 1. Elle remporte cette bataille royale, dans laquelle, avec Mickie James, blessent accidentellement Ashley Massaro au tendon.


title: Candice Michelle

text: Lors de son match de championnat, alors qu'elle allait battre Trish Stratus, l'arbitre avait remarqué que Torrie était en train de l'aider et Trish en profite pour faire le tombé. Après le match, Candice gifle Torrie et met un terme à leur amitié. En avril 2006, elle est invitée à poser pour "Playboy". Et c'est là qu'elle commença une rivalité avec Torrie Wilson qui fut jalouse de ne pas avoir été choisie par Hugh Hafner.


title: Candice Michelle

text: À WrestleMania 22, Candice perd contre Torrie dans un « "Playboy Lingerie Pillow fight" ». Après sa défaite elle s'allia avec Mickie James contre Torrie et Trish Stratus. Candice et Mickie commencèrent une rivalité avec Maria et Torrie Wilson. Pendant l'été, elle joue les arbitres dans les shows de "Heat".


title: Candice Michelle

text: Elle réalisa à nouveau un face-turn quand elle est l'arbitre spécial car opposa Trish Stratus et Torrie Wilson vs Mickie James et Victoria.


title: Candice Michelle

text: Le 16 août 2006, elle affronte Torrie Wilson dans un "Wet and Wild Water Match" pour déterminer celle qui gagnera la séance-photo pour "Playboy". En septembre 2006, elle commence une rivalité contre Lita.


title: Candice Michelle

text: Lors d'un show, elle bat Lita, grâce à l'intervention de Mickie James. La semaine d'après, elle perd contre Lita pour devenir la challengeuse numéro pour le titre, après avoir reçu un "spear" par Edge.


title: Candice Michelle

text: Lors de "Cyber Sunday 2006", un "Lumberjill match" opposant Mickie James et Lita a lieu. Pendant le match, alors que Lita allait tricher en se servant des cordes, Candice intervient pendant le match et aide James. Mais son aide n'est pas suffisante, et Mickie perd le match. Finalement en octobre 2006, elle participa à un « "ECW Extreme Strip Poker" » qui se termina par une bataille entre elle et Maria.


title: Candice Michelle

text: À "New Years Revolution 2007", Candice fit une apparition en venant aider Mickie James avec Maria. Candice gagna beaucoup de matchs par équipe avec Mickie James contre Melina et Victoria. Lors d'une édition de Raw, deux semaines avant WrestleMania, Candice se fait battre par Melina dans le tout dernier "Bra & Panties Match".


title: Candice Michelle

text: À "WrestleMania 23", dans un "Lumberjill match" pour le titre féminin opposant la "Playboy Cover Girls 2007", Ashley Massaro et Melina que Melina gagna.


title: Candice Michelle

text: En mai 2007, elle recommença une rivalité contre Melina qui estimait qu'aucune "Playgirl" n'avait le niveau de la battre.


title: Candice Michelle

text: Scandalisée, Candice demande un match de championnat contre Melina. On lui offre une occasion de devenir la challengeuse numéro 1, si elle bat Melina dans un "Pudding Fight Match". Lors de "One Night Stand 2007", elle bat cette-dernière et se voit offert un match de championnat. À "Vengeance 2007", le 21 juin 2007 qui restera la plus grande soirée pour Candice, elle bat Melina et devient pour la première fois de sa carrière "Championne des femmes".


title: Candice Michelle

text: Candice fait des matchs par équipes avec son amie de toujours Mickie James contre Melina et Jillian Hall. Melina demande sa revanche pour le "Great American Bash 2007" et fait revenir son ancienne amie Beth Phoenix sur le ring, rien que pour effrayer et démolir Mickie James et Candice. Lors du "Great American Bash 2007", Candice conserve son titre contre Melina.


title: Candice Michelle

text: Le , elle gagne avec le Champion de la WWE John Cena un No disqualification Champions Only Match contre les champions du monde par équipe Lance Cade et Trevor Murdoch et le champion intercontinental Umaga.


title: Candice Michelle

text: Lors de "Summerslam 2007", Candice regarde la bataille royale de divas qui va déterminer la challengeuse numéro 1 pour son titre. C'est finalement Beth Phoenix qui la remporte. En septembre 2007, Candice s'allie avec Mickie James et Maria contre Beth Phoenix, Melina et Jillian Hall.


title: Candice Michelle

text: Lors de "Unforgiven 2007", Candice conserve son titre contre Beth Phoenix. Mais Beth demande une revanche pour "No Mercy", revanche qui est acceptée. Lors de "No Mercy 2007", Candice perd son titre contre Beth Phoenix qui devient la nouvelle "Women's Champion". Le 31 octobre 2007, Candice demande une revanche dans "2 on 3 Falls Match". Durant le match, Candice se blesse et souffre d'une triple fracture de la clavicule gauche et doit quitter le ring pendant une durée indéterminée.


title: Candice Michelle

text: Candice exécuta un retour surprise en février 2008, en intervenant pendant le match entre Maria et Beth Phoenix qui se termina avec la victoire de Maria.


title: Candice Michelle

text: Candice devait participer à "Wrestlemania 24" dans un "Bunnymania Lumberjill Tag match" mais elle se refait mal à sa clavicule encore fragile dans une édition de Raw juste avant Wrestlemania. Elle se fera remplacée par Ashley Massaro.


title: Candice Michelle

text: Le , un « 6 divas tag team match » est organisé opposant deux équipes : l'équipe "heel" (Beth Phoenix, Jillian Hall, Katie Lea Burchill) et l'équipe "face" (Candice Michelle, Kelly Kelly et Mickie James). C'est elle, Kelly Kelly et Mickie James qui remportent le match après que Candice ait fait le tombé sur Jillian Hall. Candice fera quelques matches par équipe avec Kelly Kelly et jouera le rôle d'une bucheronne dans un match "Champions vs Champions".


title: Candice Michelle

text: À "Cyber Sunday 2008", elle participe à un concours d'Halloween qu'elle perdit contre Mickie James. Candice s'était déguisé en Marilyn Monroe.


title: Candice Michelle

text: Lors de WWE No Mercy 2008, elle ne remporte pas le WWE Women's Championship face à la championne Beth Phoenix. La semaine suivante, elle participe à un Tag Team avec Michelle McCool contre Beth Phoenix et Victoria, Tag Team qu'elles gagnent.


title: Candice Michelle

text: Lors de "Armageddon 2008", elle chante "Happy Christmas" aux fans de la WWE avec Melina, Maria, Michelle McCool, les Bella Twins et Mickie James.


title: Candice Michelle

text: Elle fait quelques backstages avec Mickie James et les Cryme Tyme. Une bataille royale est organisée pour définir la challengeuse numéro 1. Candice élimine Jillian Hall mais se fait éliminer par Katie Lea Burchill. Elle perd une chance de remporter le titre.


title: Candice Michelle

text: Lors d'une édition de Raw, Candice perd contre Beth Phoenix et se blesse à la cheville. Lors du draft supplémentaire le 15 avril, elle est draftée à SmackDown.


title: Candice Michelle

text: Candice devait revenir sur le ring le 5 juin 2009, mais a décidé de prolonger son temps de convalescence d'encore quelques mois, ce que les officiels de la WWE ont refusé et ont décidé de la renvoyer. Elle a annoncé aux fans de la WWE son départ le 19 juin 2009.


title: Candice Michelle

text: Le 22 Juillet lors de Raw Reunion, elle bat Kelly Kelly et devient championne 24/7 mais perd la ceinture quelques secondes après au profit d'Alundra Blayze par soumission.


title: Candice Michelle

text: Le 23 mai 2010, Candice a mis au monde une fille du nom de AkiAnne Rose dont le père est son mari, le Dr. KenGee Ehrlich. Le 20 octobre 2012, elle a donné naissance à sa seconde fille Ryumi Grace et Aloha Von Ehrlich, née le 17 juillet 2015.


title: Candice Michelle

text: Dans la semaine du 5 novembre 2007, Candice est apparue dans 5 épisodes de Family Feud avec d'autres superstars et de divas de la WWE. Également en 2007, elle est arrivée 82# de la femme la plus désirable du monde sur "Askmen.com". Elle est apparue dans le show de Playboy TV, Totally Busted. En 2005, elle a eu un rôle dans Be Cool et Thumbsucker.


title: Candice Michelle

text: Le 6 février 2006, elle est apparue dans un épisode de Projet haute couture. Elle a été en compétition contre d'autres Divas de la WWE. Le 12 novembre 2008, elle participe avec Mickie James, Eve Torres, Maryse et Chris Jericho au Redemption Song. En février 2009, elle a été en couverture avec Beth Phoenix et Layla de "FLEX Magazine".


title: Candice Michelle

text: Candice s'est fait remarquer pour sa participation à un spot publicitaire pour le site internet Go Daddy durant le Super Bowl XXXIX en 2005. Parodiant le scandale du Nipplegate durant lequel le sein de Janet Jackson fut accidentellement dévoilé, elle y joue le rôle d'une certaine « Nikki Cappelli », dont la bretelle de débardeur se casse alors qu'elle est auditionnée devant une commission de censure. Elle devient l'égérie du site Go Daddy sous les noms de « Miss Go Daddy.com » et « Go Daddy Girl of the Year ».


title: Candice Michelle

text: Elle apparaît ainsi les années suivantes dans plusieurs publicités pour Go Daddy, notamment lors des playoffs de la NFC de 2006, lors du Super Bowl XL et du Super Bowl XLI. Candice fait également des apparitions dans l'émission "American Chopper" pour assurer la promotion de Go Daddy.


title: Enseignement des mathématiques

text: L'enseignement des mathématiques vise à transmettre des compétences en mathématiques, le plus souvent en expliquant et en appliquant des méthodes scientifiques. Cet enseignement a fait l'objet de nombreux débats dans les sociétés modernes.


title: Enseignement des mathématiques

text: Les mathématiques élémentaires font partie des programmes scolaires depuis les plus anciennes civilisations, dont la Grèce antique, l'Empire romain et l'Égypte ancienne. Dans la plupart des cas, l'enseignement était réservé aux hommes, avec une position sociale suffisamment élevée. Dans la division de Platon des arts en trivium et quadrivium, le quadrivium incluait les domaines mathématiques l'arithmétique et la géométrie. Cette division se retrouva dans l'éducation classique développée dans l'Europe médiévale. L'enseignement des mathématiques s'appuyait principalement sur les "Éléments" d'Euclide.


title: Enseignement des mathématiques

text: Dans la Renaissance, le statut académique des mathématiques déclina car elles étaient généralement associées au commerce. Les mathématiques continuaient à être enseignées dans les universités européennes, mais étaient considérées comme une matière inférieure à la métaphysique, la philosophie, etc.


title: Enseignement des mathématiques

text: Au en Europe, les mathématiques sont enseignées plusieurs heures par jour dans les écoles militaires.


title: Enseignement des mathématiques

text: À partir de la seconde moitié du , les mathématiques deviennent la première matière de sélection des études secondaires et pour l'entrée de beaucoup d'établissements prestigieux des études supérieures. Ainsi, les mathématiques permettraient une sélection rapide et peu onéreuse. Dès les années 1990, ce rôle central est critiqué : selon ses détracteurs, il établirait un élitisme artificiel et une inadéquation avec certaines formations professionnelles, comme pour la médecine et le commerce. En 2012, le professeur américain de sciences politiques lui attribue même la plus grande part de responsabilité des échecs scolaires du secondaire et la perte de nombreux talents et potentiels professionnels aux États-Unis.


title: Enseignement des mathématiques

text: Selon les époques, les lieux, et les cultures, l'éducation des mathématiques s'est vue fixer des objectifs différents, dont :


title: Enseignement des mathématiques

text: Malgré tout, à toute époque, des normes d'enseignement des mathématiques ont été établies localement par des institutions ou des groupes d'enseignants, en fonction du niveau qu'il leur semblait approprié et réaliste d'attendre d'un élève.


title: Enseignement des mathématiques

text: Aujourd'hui, dans les sociétés occidentales, ces normes sont discutées à l'échelle régionale ou nationale. Ces normes peuvent faire l'objet d'une publication officielle :


title: Enseignement des mathématiques

text: À un niveau supérieur, les problèmes désignent un ensemble de questions sur une thématique, visant par exemple à la démonstration et l'illustration d'un résultat qu'un élève n'est pas censé connaitre d'avance.


title: Enseignement des mathématiques

text: Avec la démocratisation d'Internet, de plus en plus de sites web proposent des cours ou des documents d'enseignement des mathématiques.


title: Enseignement des mathématiques

text: Selon une enquête publiée en 2020 par le ministère de l'Éducation nationale, 54,4 % des élèves ont des acquis « fragiles » voire insuffisants en mathématiques à la fin du CM2. Pour un quart des élèves (25,8 %), « l'utilisation des retenues dans la soustraction n'est pas acquise ». L'étude montre que ce sont les élèves des milieux les moins favorisés qui voient le plus leur niveau baisser. Ainsi, les enfants du premier « quartile », c'est-à-dire les écoliers les moins favorisés, accusent une baisse de leurs résultats en mathématiques de 22 points entre 2014 et 2019. A contrario, « la baisse des performances entre 2014 et 2019 ne concerne pas les élèves appartenant aux écoles les plus favorisées » et « n'affecte pas les élèves des écoles du secteur privé ».


title: Enseignement des mathématiques

text: Malgré des améliorations importantes, l’éducation des femmes aux sciences, technologie, ingénierie et mathématiques (STEM) présente de fortes disparités. Les filles sont bloquées par la discrimination, les préjugés, les normes sociales et les attentes qui influent sur les matières qu’elles étudient. En dépit des contributions des mathématiciennes à travers les siècles, depuis la fin des années 1990, la "National Science Foundation" aux États-Unis note un déclin de la part relative des diplômes de premier cycle octroyés à des femmes en mathématiques ainsi que dans d'autres disciplines des « STGM » (Sciences, technologies, génie et mathématiques). Plusieurs associations œuvrent pour la promotion des femmes en mathématiques. Aux États-Unis, l"'Association for Women in Mathematics" est fondée en 1971 par Mary Gray, Alice T. Schafer et Lenore Blum. En France par exemple, l'organisme Femmes et Mathématiques est soutenue dès sa création en 1987 par Huguette Delavault.


title: Enseignement des mathématiques

text: Voici une liste de personnes ayant enseigné les mathématiques sans pour autant être connues pour cela :


title: Jane Sourza

text: Jeanne Élise Sourzat, dite Jane Sourza, née le dans le 18e arrondissement de Paris et morte le dans le 9e arrondissement, est une actrice et une animatrice de radio française.


title: Jane Sourza

text: Fille d'un maréchal-ferrant et d'une blanchisseuse, Jane Sourza passe son enfance dans le quartier de Montmartre où elle est née. Après l’école communale, un début de formation en art dramatique et des cours de diction à la Comédie-Française, elle commence à se produire dans les cafés-concerts parisiens, comme "La lune rousse", le "Théâtre du Coucou" ou des "Deux ânes", avec un certain succès, et par la suite, elle est engagée au "Théâtre Cluny "et à "Bobino", produite par son Imprésario Audiffred. C'est à l'époque où elle se produit au "Coucou Cabaret" qu'elle rencontre Raymond Souplex. C'est le début d’une complicité professionnelle qui durera plus de trente ans.


title: Jane Sourza

text: Sa carrière cinématographique commence en 1933, avec deux courts métrages au début du parlant. En 1938, elle joue une dame patronnesse dans "Mon curé chez les riches" de Jean Boyer, en 1939, "La famille Duraton" de Christian Stengel, avec notamment Noël-Noël et Jules Berry, et "Les Surprises de la radio" en 1940.


title: Jane Sourza

text: Sous l’occupation allemande et à la Libération, Jane Sourza continue à se produire aux théâtre des Deux Ânes. Elle ne tourne qu’un seul film durant cette période et est très présente sur Radio Paris.


title: Jane Sourza

text: Elle participe aussi avec d’autres artistes français à une tournée dans les usines du Troisième Reich, où travaillent de nombreux Français du STO, et sera condamnée à une interdiction de travail de près d’un an, après la guerre.


title: Jane Sourza

text: Par la suite, elle anime avec Raymond Souplex le feuilleton radiophonique "Sur le banc," sur Radio Luxembourg en 1954. Le feuilleton deviendra un film sous le même nom. À la même époque, elle anime aussi l'émission "La Joie de vivre" sur Radio-Alger.


title: Jane Sourza

text: Elle remonte sur les planches, pour des pièces de théâtre, mais aussi des opérettes avec Luis Mariano, dont certaines seront adaptées au cinéma par André Berthomieu.


title: Jane Sourza

text: Elle fera aussi de la télévision, dont en 1969, la pièce filmée "La Perruche et le Poulet", où, bien que très affaiblie par la maladie, elle donne la réplique à son complice Raymond Souplex.


title: Jane Sourza

text: Morte à 66 ans à son domicile parisien après une carrière de près de vingt-cinq films, elle est inhumée au cimetière parisien de Saint-Ouen (9e division).


title: Jane Sourza

text: Elle avait un frère, Georges Sourzat (1898-1985) et une sœur, Olga Sourzat épouse Lemoine (1900-1987).


title: Jane Sourza

text: En 1946, elle épouse Léon Nicolas, un restaurateur qui tiendra au Lavandou un établissement à l’enseigne de leur deux noms «Chez Jeanne et Nico».


title: Vallée de stabilité

text: La vallée de stabilité désigne, en physique nucléaire, l'endroit où se situent les isotopes stables, quand on porte en abscisse le numéro atomique et en ordonnée le nombre de neutrons de chaque isotope (carte des nucléides - les deux axes sont parfois inversés sur certaines représentations).


title: Vallée de stabilité

text: Certains isotopes sont stables, d'autres ne le sont pas et donnent, après une émission radioactive, naissance à un autre élément qui peut être lui-même sous la forme d'un isotope stable ou radioactif. Lorsqu'on reporte sur un repère graphique, repère dont l'axe des ordonnées représente le nombre de protons (Z) et l'axe des abscisses le nombre de neutrons (N) de tous les isotopes connus, on constate que tous les isotopes stables sont regroupés autour d'une courbe nommée vallée de stabilité. On peut représenter de même en chaque point l'énergie de liaison par nucléons, le relief ainsi obtenu dessine alors une péninsule (les zones stables où l'énergie de liaison est positive), prolongée par des îlots.


title: Vallée de stabilité

text: La vallée de stabilité proprement dite se termine au bismuth, au-delà duquel on ne trouve aucun nucléide stable.


title: Vallée de stabilité

text: Au-delà du bismuth la courbe est interrompue et il n'existe aucun nucléide de période supérieure à 1 jour ayant entre 211 et 221 nucléons (inclus).


title: Vallée de stabilité

text: Au-delà de 221 nucléons, la courbe est prolongée par une zone de semi-stabilité, centré sur les actinides, où l'on trouve notamment le thorium 232, l'uranium 235 et 238, et le plutonium 244 considéré comme nucléide primordial. Au-delà, un autre îlot de stabilité est conjecturé, mais les isotopes correspondants n'ont pas été synthétisés.


title: Vallée de stabilité

text: La formule de Weizsäcker peut être exploitée pour élaborer la relation donnant formula_1 en fonction de formula_2 pour les noyaux stables.


title: Vallée de stabilité

text: Donc en dérivant formula_6 par rapport à formula_1, on obtient une équation donnant les noyaux stables.<br>


title: Vallée de stabilité

text: Dans l'équation de la vallée de la stabilité seules les grandeurs formula_18 et formula_19 interviennent. Le constat d'une bonne adéquation de la relation ci-dessus avec la réalité (cf courbe ci-contre) justifie au la valeur du rapport des coefficients formula_20.


title: Vallée de stabilité

text: formula_32 en multipliant cette équation par : formula_33 on obtient la valeur du maximum de formula_34<br>


title: Vallée de stabilité

text: On remarque sur le diagramme ci-contre que la proportion formula_47 varie sensiblement pour les atomes de taille modérée et ne converge que progressivement vers 1,55 pour les atomes lourds.


title: Vallée de stabilité

text: Les configurations isobariques différentes (un même nombre total de nucléons pour des proportions variables de neutrons et protons) sont assez nombreuses. Elles concernent 60 assemblages assez régulièrement répartis entre 30 et 200 nucléons avec une concentration dans la plage 70 à 170 nucléons. Toutefois :


title: Vallée de stabilité

text: À l'image du « plomb vil transformable en or pur » des alchimistes, ces configurations isobariques peuvent faire rêver même si l'or avec 79 protons + 118 neutrons est le seul isotope stable avec ce même nombre (197) de nucléons.


title: Vallée de stabilité

text: En ce qui concerne les neutrons, entre l'unique neutron du deutérium et les 126 neutrons du plomb 208 et du bismuth 209. Aucun assemblage à 19, 21, 35, 39, 45, 89, 115 et 123 neutron n'a de forme stable.


title: Vallée de stabilité

text: En suivant un peu finement les choses, on constate que les compositions en neutrons et protons évoluent suivant une courbe en « marches d'escalier ». Entre le noyau de l'atome de protium et le bismuth 209, on compte 50 « marches d'escalier » d'une hauteur moyenne de 126/50 = 2,52 neutrons et d'une longueur de 82 / 50 = 1,64 protons, sachant que l'ampleur des dites marches augmente avec la quantité totale de nucléons.


title: Vallée de stabilité

text: En ce qui concerne les protons, entre l'hydrogène à un seul proton et le bismuth à 83 protons ; aucun assemblage à 43 protons (élément technétium) n'a de forme stable non plus qu'à 61 protons (élément prométhéum).


title: Vallée de stabilité

text: 43 et 61 apparaissent comme des nombres de protons « antimagiques » de la série classique : 2, 8, 20, 28, 50, 82, 126


title: Vallée de stabilité

text: Avec la convention retenue, savoir : demi-vie de l'isotope stable > 10 a, on dresse la liste suivante :


title: Vallée de stabilité

text: En moyenne donc 272 / 81 = 3,4 isotopes stables par élément chimique ayant au moins un isotope stable.


title: Vallée de stabilité

text: Comme l'adret et l'ubac d'une vallée de montagne la vallée de stabilité sépare des zones de composition relative des noyaux en neutrons et protons dans lesquelles les modes de radioactivité sont différents.


title: Vallée de stabilité

text: Toutes les radioactivités corpusculaires tendent à faire revenir vers cette vallée les éléments qui les émettent, vallée qui correspond au minimum des énergies d'assemblage nucléaire. En règle générale, un isotope sera d'autant plus instable, donc d'autant plus radioactif, qu'il sera éloigné de cette vallée de stabilité.


title: Vallée de stabilité

text: Pour des déséquilibres plus importants, d'autres formes de radioactivité peuvent apparaître : les atomes fortement déficitaires en neutrons peuvent expulser un proton, et inversement, les atomes fortement déficitaires en protons peuvent émettre un neutron.


title: Développement décimal de l'unité

text: En mathématiques, le développement décimal périodique qui s'écrit , que l'on dénote encore par formula_1 ou formula_2 ou formula_3, représente un nombre réel dont on peut montrer que c'est le nombre. En d'autres termes, les deux notations et sont deux notations différentes pour le même nombre. Les démonstrations mathématiques de cette identité ont été formulées avec des degrés variés de rigueur mathématique, et selon les préférences relatives à la définition des nombres réels, les hypothèses sous-jacentes, le contexte historique et le public visé.


title: Développement décimal de l'unité

text: Le fait que certains nombres réels peuvent être représentés par plus d'une chaîne de « décimales » n'est pas limité au système décimal, c'est-à-dire de base dix. Le même phénomène a lieu dans toutes les bases entières, et les mathématiciens ont aussi repéré la manière d'écrire dans des systèmes à base non entière. Ce phénomène n'est d'ailleurs pas spécifique au nombre : tout nombre décimal non nul a une écriture finie et une autre écriture avec une infinité de 9, comme . L'écriture avec un nombre fini de décimales est plus simple, et est presque toujours celle que l'on préfère, ce qui contribue au préjugé que c'est la « seule » représentation. Cependant, l'autre forme, avec une infinité de décimales, est parfois plus utile pour la compréhension du développement décimal de certaines fractions, ou, en base 3, pour caractériser l'ensemble de Cantor. La forme « non unique » doit être prise en compte dans certaines démonstrations du fait que l'ensemble des réels n'est pas dénombrable. Plus généralement, tout système de représentation numérique positionnelle pour les nombres réels contient une infinité de nombres ayant des représentations multiples.


title: Développement décimal de l'unité

text: L'égalité est depuis longtemps acceptée par les mathématiciens et enseignée dans les manuels. Ce n'est que dans les dernières décennies que les chercheurs en enseignement des mathématiques ont étudié comment les élèves perçoivent cette égalité. Certains la rejettent, à cause de leur « intuition » que chaque nombre a un développement décimal unique, qu'il doit y avoir des nombres infinitésimaux non nuls, ou bien que le développement finit par se terminer. Ces intuitions sont erronées dans le système des nombres réels, mais il existe d'autres systèmes de nombres qui peuvent en admettre certaines.


title: Développement décimal de l'unité

text: L'une des raisons de la nécessité des développements décimaux infinis est la représentation décimale des fractions. Poser une division d'entiers telle que donne un développement décimal dans lequel les décimales se répètent sans fin. Cette égalité donne une démonstration rapide de :


title: Développement décimal de l'unité

text: Sous une autre forme, on peut multiplier les deux membres de l'égalité par , pour obtenir d'une part et d'autre part . Ces deux nombres sont donc bien égaux.


title: Développement décimal de l'unité

text: Quand un nombre en notation décimale est multiplié par , les chiffres ne changent pas, mais le séparateur des unités est décalé d'un cran vers la droite. Ainsi, . La suite demande un tout petit peu d'algèbre :


title: Développement décimal de l'unité

text: . Mais ces démonstrations ne mettent pas en lumière les relations fondamentales entre les développements décimaux et les nombres qu'ils représentent, relations qui sont sous-jacentes au sens même à donner à l'égalité entre deux développements décimaux.


title: Développement décimal de l'unité

text: William Byers pense qu'un élève qui admet que à cause des démonstrations précédentes, mais qui n'a pas résolu l'ambiguïté de la notation — qui, selon lui, désigne à la fois un processus de sommation et un objet mathématique — ne peut pas "comprendre" vraiment l'égalité.


title: Développement décimal de l'unité

text: Une fois qu'un système de représentation est défini, il peut être utilisé pour justifier les règles d'arithmétique décimale utilisées dans les démonstrations précédentes. De plus, on peut démontrer directement que les expressions et représentent toutes deux le même nombre réel, car cela fait partie de la définition .


title: Développement décimal de l'unité

text: Puisque l'examen de n'intervient aucunement dans la formalisation des mathématiques, on peut le différer jusqu'à ce que soient établis les théorèmes standards de l'analyse réelle.


title: Développement décimal de l'unité

text: Il faut avant tout donner un sens à l'écriture des nombres réels, en notation décimale, sous la forme d'un éventuel signe –, d'une suite "finie" de chiffres formant l'entier naturel partie entière de la valeur absolue, d'un séparateur décimal, et d'une suite "éventuellement infinie" de chiffres qui peuvent prendre les valeurs de 0 à 9, formant la partie fractionnaire de cette même valeur absolue. Dans cette notation positionnelle, il est essentiel que, contrairement à la partie entière , la partie fractionnaire ne soit pas limitée à un nombre fini de chiffres.


title: Développement décimal de l'unité

text: Pour discuter de , on n'utilise pas l'éventualité d'un signe –, donc on se borne à un développement décimal de la forme .


title: Développement décimal de l'unité

text: La présentation peut-être la plus courante des développements décimaux est de les définir comme des séries infinies. En général :


title: Développement décimal de l'unité

text: Cette démonstration (en fait celle de ) apparaît dès 1770 dans les "Éléments d'algèbre" de Leonhard Euler, mais la sommation d'une série géométrique est elle-même un résultat plus ancien. Une démonstration typique du utilisait une manipulation terme à terme analogue à la manipulation des décimales donnée plus haut ; Bonnycastle, en 1811, utilise ce genre d'argument pour justifier que .


title: Développement décimal de l'unité

text: Une réaction du contre ce genre de méthodes cavalières de sommation a abouti à la définition encore dominante aujourd'hui :


title: Développement décimal de l'unité

text: Avec ces définitions, la démonstration du théorème ci-dessus consiste à calculer la distance entre la limite escomptée, , et les sommes partielles de la série géométrique, . On trouve que cette distance est une suite géométrique de raison , donc de limite nulle (puisque ).


title: Développement décimal de l'unité

text: Avant cette formalisation, elle était ébauchée en termes plus imagés, mais moins précis. Par exemple, en 1846, Davies explique ; Smith et Harrington, en 1895, écrivent :


title: Développement décimal de l'unité

text: La représentation ci-dessus par des séries est un moyen simple de définir le nombre réel associé à un développement décimal. Pour s'assurer que cette notation n'abuse pas du signe « = », on a utilisé les propriétés des limites. Mais d'autres constructions utilisent celles de l'ordre.


title: Développement décimal de l'unité

text: L'une d'elles s'appuie sur le théorème des segments emboîtés (voir troisième construction), qui dit que pour une suite de segments emboîtés dont les longueurs deviennent arbitrairement petites, l'intersection de ces intervalles contient exactement un point. Le nombre est donc défini comme l'unique réel appartenant à tous les segments Ainsi, est l'unique réel qui se trouve dans tous les segments c'est-à-dire le réel .


title: Développement décimal de l'unité

text: Le processus inverse est de déterminer, pour un nombre réel donné, tous les développements décimaux auxquels il correspond. Si l'on sait qu'un nombre réel est dans le segment (c'est-à-dire que ), on peut diviser cet intervalle en 10 parties égales, qui ne se recouvrent qu'à leurs extrémités : . Le nombre doit appartenir à l'un de ces intervalles ; s'il appartient à , on note le chiffre , et l'on subdivise l'intervalle en dix : . On note alors le séparateur décimal et le chiffre correspondant à l'intervalle où se trouve ; en continuant ce processus, on obtient une suite infinie de segments emboîtés, que l'on repère par une suite infinie de chiffres et l'on écrit . Dans ce formalisme, les identités et reflètent respectivement que est à la fois dans le segment et , si bien que l'on peut choisir l'un ou l'autre de ces intervalles au début de la recherche des décimales. La suite découle de ce choix initial.


title: Développement décimal de l'unité

text: Le théorème des segments emboîtés est d'habitude basé sur un caractère plus fondamental des nombres réels : l'existence du plus petit majorant, appelé borne supérieure (ou ). Pour exploiter directement ce genre d'objet, on peut définir comme la borne supérieure de l'ensemble des approximants , , , . On peut montrer ensuite que cette définition (ou celle par les segments emboîtés) est cohérente avec la procédure de subdivision, ce qui implique à nouveau que . Tom Apostol conclut : .


title: Développement décimal de l'unité

text: Certaines approches définissent explicitement les nombres réels comme étant des structures basées sur les nombres rationnels, en utilisant la théorie axiomatique des ensembles. Les nombres naturels : 0, 1, 2, etc. commencent par 0 et continuent en croissant, si bien que chaque nombre a un successeur. On peut étendre les nombres naturels par les entiers négatifs, pour obtenir tous les entiers, puis à leurs rapports, ce qui donne les nombres rationnels. Ces systèmes de nombres sont accompagnés par l'arithmétique des quatre opérations de base, l'addition, la soustraction, la multiplication et la division. De façon plus subtile, ils incluent la notion d'ordre, si bien qu'un nombre peut être comparé à un autre, et trouvé supérieur, inférieur ou égal à ce dernier.


title: Développement décimal de l'unité

text: Le passage des rationnels aux réels est une extension majeure. Il existe au moins deux manières courantes d'aboutir à ce résultat, toutes deux publiées en 1872 : les coupures de Dedekind et les suites de Cauchy. Les démonstrations de qui utilisent directement ces constructions ne se trouvent pas dans les manuels d'analyse réelle, où la tendance dans les dernières décennies a été d'utiliser l'analyse axiomatique. Même si une construction est proposée, elle est généralement utilisée à démontrer les axiomes des nombres réels, qui à leur tour permettent les démonstrations données ci-dessus. Cependant, certains auteurs expriment l'idée qu'il serait logiquement préférable de commencer par une construction, et que les démonstrations qui en découlent seront plus autonomes.


title: Développement décimal de l'unité

text: La définition des nombres réels comme coupures de Dedekind a été publiée pour la première fois par Richard Dedekind en 1872. Dans la reformulation désormais classique (cf. article détaillé), une coupure est une partie propre non vide de l'ensemble des rationnels, stable par minorant et ne possédant pas de plus grand élément. Un réel est alors représenté par l'ensemble infini de tous les rationnels qui lui sont strictement inférieurs. Tout développement décimal positif définit facilement une coupure de Dedekind : l'ensemble des rationnels strictement inférieurs à une certaine troncature du développement. Par exemple, la coupure correspondant au développement infini est l'ensemble des rationnels inférieurs à , ou à , ou à , et celle correspondant au développement fini est l'ensemble des rationnels strictement inférieurs à . Ces deux ensembles sont égaux donc les deux développements décimaux et représentent le même réel, par définition.


title: Développement décimal de l'unité

text: Une autre démarche pour construire les nombres réels utilise moins directement la notion d'ordre des rationnels. C'est la définition à partir des suites de Cauchy de rationnels, publiée pour la première fois en 1872, indépendamment, par Eduard Heine et Georg Cantor.


title: Développement décimal de l'unité

text: On commence par définir la « distance » entre deux rationnels et comme la valeur absolue , c'est-à-dire le plus grand des deux rationnels et (cette distance est donc un rationnel positif).


title: Développement décimal de l'unité

text: Dans ce cadre, les réels sont définis comme les suites de rationnels qui sont « de Cauchy pour cette distance », c'est-à-dire telles que pour tout "rationnel" , il existe un entier tel que pour tout et supérieurs à . En d'autres termes, la distance entre deux termes devient plus petite que n'importe quel rationnel positif à partir d'un certain rang.


title: Développement décimal de l'unité

text: On définit de même, dans ce contexte, la notion de suite de rationnels convergeant vers, en n'utilisant que des "rationnels". Puis, si et sont deux suites de Cauchy, on dit qu'elles sont égales en tant que nombres réels si leur différence converge vers . Les troncatures du développement décimal forment une suite de nombres décimaux (donc rationnels) qui est de Cauchy. Elle est prise comme la valeur du nombre. Dans ce formalisme, l'égalité vient donc simplement, comme dans l'approche précédente par les séries, du fait que la suite des rationnels


title: Développement décimal de l'unité

text: c'est-à-dire la suite des puissances de , converge vers (au sens "a priori" plus faible défini ici : pour tout "rationnel" , on a pour tout entier assez grand).


title: Développement décimal de l'unité

text: Le résultat se généralise facilement dans deux directions. Premièrement, tout nombre non nul qui a un développement décimal fini (suivi d'une infinité de zéros), a un autre développement qui se termine par une infinité de . Par exemple, est égal à , exactement comme est égal à . Ces nombres sont les nombres décimaux. Ils forment, comme on vient de le voir, une partie dense de l'ensemble des réels.


title: Développement décimal de l'unité

text: Deuxièmement, le même phénomène se produit dans toutes les bases. Par exemple en base deux, , et en base trois, . Les manuels d'analyse réelle ont tendance à sauter le système décimal et à commencer par présenter l'une de ces généralisations, ou les deux.


title: Développement décimal de l'unité

text: Le nombre possède aussi plusieurs représentations dans des bases non entières. Par exemple, dans le système de numération en base d'or (celui qui admet le nombre d'or comme base) les deux représentations standard de l'unité sont et , et possède en outre une infinité dénombrable de représentations non standard, c'est-à-dire contenant des adjacents ; pour tout strictement compris entre et , la situation est encore pire : l'ensemble des développements de en base a la puissance du continu (donc est infini non dénombrable) ; à l'opposé, dans l'intervalle , les bases dans lesquelles n'a qu'un développement autre que le développement trivial (comme dans les bases entières) forment un ensemble comaigre (qui a donc la puissance du continu). En 1998, Komornik et Loreti ont déterminé la plus petite de ces bases, la constante de Komornik-Loreti . Dans cette base, ; les décimales sont données par la suite de Prouhet-Thue-Morse, qui ne se répète pas.


title: Développement décimal de l'unité

text: Une généralisation bien plus profonde concerne les systèmes de numération positionnels les plus généraux. Ils admettent aussi des représentations multiples, et dans un certain sens, avec de pires difficultés. Par exemple :


title: Développement décimal de l'unité

text: Marko Petkovšek a proposé une définition générale de système positionnel et a montré que si un tel système représente tous les réels, l'ensemble des réels ayant plusieurs représentations est dense. Il appelle sa démonstration « un exercice instructif en topologie générale élémentaire » ; elle consiste à munir l'ensemble des suites de symboles dans un tel système d'une topologie adéquate, et à utiliser que l'espace des réels est de Baire.


title: Développement décimal de l'unité

text: Le fait que ces divers systèmes de numération souffrent tous de représentations multiples pour certains nombres réels peut être attribué à une différence fondamentale entre l'ensemble ordonné des nombres réels et les collections de suites infinies, ordonnées lexicographiquement.


title: Développement décimal de l'unité

text: La première propriété découle de deux propriétés de base des réels : L a une borne supérieure ℓ et R une borne inférieure "r" ≥ ℓ, et "r" ne peut pas être strictement supérieur à ℓ, sinon, comme les réels forment un ordre dense, il y aurait entre les deux des réels n'appartenant ni à L, ni à R. Ce réel "r" = ℓ appartient, par définition d'une partition, soit à L, soit à R, mais pas aux deux.


title: Développement décimal de l'unité

text: Le deuxième point généralise la situation obtenue avec et . Nous n'avons fait nulle part l'hypothèse que l'alphabet est le même pour chaque position de symbole dans une suite, ni que la partition porte sur la collection complète des suites possibles. mais sont plus faibles. Lorsqu'elles sont réalisées, l'argument ci-dessus montre qu'il ne peut pas y avoir d'isomorphisme d'ordres entre la collection de suites de symboles et un intervalle réel.


title: Développement décimal de l'unité

text: Les étudiants en mathématiques rejettent souvent l'égalité de et , pour des raisons allant de leur apparence différente à des doutes profonds concernant le concept de limite et aux désaccords sur la nature des infinitésimaux. Il y a beaucoup de facteurs qui contribuent en commun à cette confusion :


title: Développement décimal de l'unité

text: Ces idées sont erronées dans le contexte de la théorie standard des nombres réels, bien que certaines puissent être valables dans d'autres systèmes numériques ; soit ceux-ci ont été inventés pour leur utilité générale en mathématiques, soit il s'agit de contre-exemples pour une meilleure compréhension de la nature de .


title: Développement décimal de l'unité

text: Beaucoup de ces explications ont été trouvées par , qui a étudié les caractéristiques de l'enseignement et de la connaissance, qui conduisent à certaines des incompréhensions qu'il a rencontrées chez ses étudiants à l'université. En les interrogeant pour déterminer pourquoi une vaste majorité commençait par rejeter l'égalité, il a trouvé que .


title: Développement décimal de l'unité

text: Parmi les démonstrations élémentaires, la multiplication de par est apparemment une bonne stratégie pour convaincre les étudiants réticents que . Cependant, quand on leur fait comparer leur approbation de la première équation avec leurs doutes sur la deuxième, certains étudiants commencent à douter de la première, d'autres s'énervent. Les méthodes plus sophistiquées ne sont pas plus garanties : des étudiants qui sont tout à fait capables d'appliquer des définitions rigoureuses peuvent retomber sur le langage intuitif quand ils sont surpris par un résultat de mathématique tel que . Par exemple, une étudiante en analyse réelle était capable de montrer que en utilisant la définition par la borne supérieure, mais soutenait que n'est pas égal à , sur la base de sa compréhension initiale de par la division posée. D'autres encore peuvent démontrer que mais, face à la démonstration par les fractions, insistent sur le fait que la « logique » prend le pas sur les calculs.


title: Développement décimal de l'unité

text: Selon sa théorie APOS ("") de l'apprentissage mathématique, Dubinsky et ses collaborateurs proposent une explication : les étudiants qui perçoivent comme une suite finie, indéterminée, dont la distance à est infiniment petite, « n'ont pas fini de construire un concept du développement décimal infini ». D'autres étudiants qui ont fini de construire ce concept, ne sont sans doute pas capables d'encapsuler ce concept dans un concept d'objet, comme celui qu'ils ont pour , et ils voient donc ces deux concepts comme incompatibles.


title: Développement décimal de l'unité

text: Dubinsky "et al." relient aussi cette capacité mentale d'encapsulation au fait de considérer une fraction comme comme un nombre véritable, et ainsi de travailler avec les ensembles de nombres.


title: Développement décimal de l'unité

text: Avec le développement d'Internet, les débats sur sont sortis de la salle de classe, et se trouvent fréquemment sur les forums de discussion ou d'annonces, y compris beaucoup qui n'ont en principe que peu à voir avec les mathématiques.


title: Développement décimal de l'unité

text: Bien que les nombres réels forment un système de nombres extrêmement utile, la décision d'interpréter la notation comme la représentation d'un nombre réel n'est, tout bien pesé, qu'une convention, et Timothy Gowers argumente que l'identité qui en résulte est une convention aussi :


title: Développement décimal de l'unité

text: On peut définir d'autres systèmes de numération utilisant de nouvelles règles, ou de nouveaux objets ; dans ce genre de systèmes, les preuves ci-dessus devraient être réinterprétées, et on pourrait bien trouver que dans tel ou tel système et ne soient pas identiques. Cependant, beaucoup de systèmes sont des extensions – ou des alternatives – par rapport au système des nombres réels, et continue à être vrai. Mais même dans ce genre de système, cela vaut la peine d'examiner le comportement de (dans la mesure où cette représentation a un sens, et en plus unique), mais aussi pour le comportement de phénomènes reliés. Si ces phénomènes diffèrent de ceux du système des nombres réels, alors au moins une des hypothèses de base de ce système est fausse.


title: Développement décimal de l'unité

text: Certaines démonstrations que reposent sur la propriété archimédienne des nombres réels standards : il n'y a pas d'infinitésimaux non nuls.


title: Développement décimal de l'unité

text: Il existe des structures algébriques mathématiquement cohérentes, comprenant diverses alternatives aux réels standards, qui ne sont pas archimédiennes. La signification de dépend de la structure dans laquelle on l'utilise. Par exemple les nombres duaux possèdent un nouvel élément, infinitésimal, formula_10, analogue dans les nombres complexes à l'unité imaginaire , sauf que dans le cas des nombres duaux, formula_11. La structure qui en résulte peut servir en dérivation algorithmique. Les nombres duaux peuvent être ordonnés par un ordre lexicographique, auquel cas les multiples de formula_10 deviennent des éléments non archimédiens. Noter, cependant que, considérés comme une extension des réels, les duaux satisfont encore . Noter encore que puisque formula_10 existe en tant que nombre dual, formula_14 existe aussi, si bien que formula_10 n'est pas « le plus petit nombre dual positif », et d'ailleurs, comme pour les réels, ce nombre n'existe pas.


title: Développement décimal de l'unité

text: L'analyse non standard fournit un système de numération avec tout un ensemble d'infinitésimaux (et leurs inverses, infiniment grands). a mis au point un développement décimal pour les nombres hyperréels dans l'intervalle formula_16. Il montre comment associer à tout nombre une suite de décimales indexée par les . Bien qu'il ne discute pas directement , il montre que le nombre réel est représenté par , ce qui est une conséquence de l'axiome de transfert. En multipliant par 3, on obtient une représentation analogue pour des développements avec des 9 qui se répètent. Mais Lightstone montre que dans ce système, les expressions — ou — ne correspondent à aucun nombre.


title: Développement décimal de l'unité

text: En même temps, le nombre hyperréel formula_17 avec la dernière décimale 9 à un rang hypernaturel infini satisfait à l'inégalité stricte formula_18. En fait, la suite :


title: Développement décimal de l'unité

text: formula_19 et formula_20. Selon cette écriture, Karin et Mikhail Katz ont proposé une évaluation différente de :


title: Développement décimal de l'unité

text: où formula_22 est un hypernaturel infini donné par la suite formula_23, modulo un certain ultrafiltre. Ian Stewart caractérise cette interprétation comme une façon « tout à fait raisonnable » de justifier rigoureusement l'intuition qu'il « manque un petit quelque chose entre et ». Comme Karin et Mikhail Katz, Robert Ely met en question la supposition que les idées des étudiants sur l'inégalité sont des idées fausses sur les nombres réels, et il préfère les interpréter comme des intuitions non standard, qui pourraient avoir un intérêt dans l'apprentissage du calcul infinitésimal.


title: Développement décimal de l'unité

text: La théorie des jeux combinatoires fournit également des nombres alternatifs aux réels, avec le jeu L-R infini comme exemple particulièrement frappant. En 1974, Elwyn Berlekamp décrit une correspondance entre les chaînes du jeu Hackenbush et les développements binaires des réels, motivé par l'idée de la compression de données. Par exemple, la valeur de la chaîne Hackenbush LRRLRLRL… est formula_24. Cependant la valeur de LRLLL… (correspondant à formula_25 est infinitésimalement inférieur à . La différence entre les deux est le nombre surréel formula_26, où formula_27 est le premier ordinal infini ; la représentation correspondante est LRRRR…, ou formula_28.


title: Développement décimal de l'unité

text: Une autre manière par laquelle les démonstrations peuvent être rendues invalides est le cas où formula_29 n'existe tout simplement pas, parce que la soustraction n'est pas toujours possible. Les structures mathématiques où il existe une opération d'addition, mais où l'opération de soustraction n'est pas toujours définie comprennent les demi-groupes commutatifs, les monoïdes commutatifs et les demi-anneaux. Fred Richman considère un tel système — construit de façon que — dans un article intitulé « est-il égal à ? » de "Mathematics Magazine", un journal destiné aux enseignants en premier cycle de l'université et à leurs étudiants.


title: Développement décimal de l'unité

text: Sur les développements décimaux positifs, Richman définit l'ordre lexicographique et une opération d'addition, remarquant que , tout simplement parce que au rang des unités, mais pour tout développement infini , on a . Donc une particularité des développements décimaux est qu'ils ne sont pas tous simplifiables pour l'addition. Une autre est qu'il n'y a pas de développement décimal correspondant à , c'est-à-dire vérifiant . Après avoir défini la multiplication, les développements décimaux positifs forment un demi-anneau positif, totalement ordonné et commutatif. Bien que cette structure vérifie certaines propriétés intéressantes, beaucoup des règles de l'arithmétique usuelle n'y sont plus valables.


title: Développement décimal de l'unité

text: En parallèle, Richman propose une variante paradoxale des coupures de Dedekind : il innove en appelant de l'anneau "D" des nombres décimaux toute partie propre non vide "A" de "D" stable par minorant, mais "sans interdire que A possède un plus grand élément". À tout élément de "D", il peut ainsi associer deux : l'ensemble formula_30, qu'il note , et l'ensemble formula_31, qu'il assimile à et nomme . Rappelant que Dedekind identifiait l'une à l'autre ces deux en disant qu'elles — ce qui revient à exclure la seconde, comme dans la présentation classique des coupures de Dedekind rappelée ci-dessus, Richman analyse cependant la structure où "toutes ses" sont autorisées et où et ne sont pas considérées comme égales. Ses contenant sont alors en bijection avec les développements décimaux positifs, en associant à tout développement l'ensemble des nombres décimaux inférieurs "au sens large" à une certaine troncature du développement. L'ensemble correspondant au développement infini est donc la coupure , tandis que l'ensemble correspondant au développement est la « coupure principale ».


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text: Il n'y a pas d'infinitésimaux positifs dans ses « coupures » sur "D", mais il y a une sorte d'« infinitésimal négatif » , qui n'a pas de développement décimal. Il conclut que , tandis que l'équation n'a pas de solution.


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text: Quand on leur pose des questions sur , les novices croient souvent qu'il doit y avoir un « dernier », ce qui fait qu'ils pensent que formula_29 est un nombre positif, qu'ils écrivent . Que cela ait ou non un sens, le but intuitif est clair : si l'on ajoute un au dernier des cela va provoquer des retenues en cascade, remplacer tous les par des et le des unités par un . Parmi d'autres raisons, cette idée échoue, parce qu'il n'y a pas de « dernier » dans . Cependant il existe un système qui contient une infinité de 9 y compris un dernier 9.


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text: Les nombres "p"-adiques sont un système de numération alternatif de grand intérêt en théorie des nombres. Comme les nombres réels, les nombres "p"-adiques peuvent être construits à partir des rationnels, au moyen de suites de Cauchy ; la construction utilise une métrique différente, dans laquelle est plus proche de , et encore plus de , que de . Les nombres "p"-adiques forment un corps commutatif si "p" est premier, et un anneau commutatif sinon, y compris si . Donc on peut faire de l'arithmétique avec les nombres "p"-adiques, et il n'y a pas d'infinitésimaux.


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text: Dans les nombres 10-adiques, les analogues des développements décimaux s'étendent vers la gauche. Le développement possède un dernier tandis qu'il n'a pas de premier . On peut ajouter 1 au chiffre des unités, et les retenues en cascade ne laissent que des :