title: Mathématiques de la relativité générale

text: La connexion affine est une application linéaire faisant correspondre à deux champs de vecteurs (formula_46et formula_47) un troisième champ. Si ce champ s'annule, formula_46est dit être transporté parallèlement le long de formula_47 – ceci exprime que le vecteur pointe toujours dans la même direction le long d'une courbe intégrale du champ formula_47. Cette connexion affine ainsi permet de définir la notion de transport parallèle. La torsion d'une connexion est un champ de vecteurs continu. Si la torsion s'annule, la connexion est dite "sans torsion" ou plus communément "symétrique".


title: Mathématiques de la relativité générale

text: Une connexion affine importante est la connexion de Levi-Civita, qui est une connexion symétrique qui résulte du transport parallèle d'un vecteur tangent le long d'une courbe tout en conservant la norme de ce vecteur le long de la courbe. Les coefficients de connexion résultant sont appelés symboles de Christoffel et peuvent être calculés directement à partir de la métrique. Pour cette raison, ce type de connexion est souvent appelé une "connexion métrique".


title: Mathématiques de la relativité générale

text: Le champ de vecteurs formula_51 est appelé la "dérivée covariante de formula_46 le long de formula_47" et peut être exprimé dans n'importe quel système de coordonnées en définissant au préalable les fonctions formula_54, appelées les coefficients de connexion :


title: Mathématiques de la relativité générale

text: L'expression entre parenthèses, appelée la "dérivée covariante de formula_57 relativement à la connexion" et notée formula_58 est plus souvent utilisée dans les calculs :


title: Mathématiques de la relativité générale

text: La dérivée covariante de X peut ainsi être vue comme un opérateur différentiel agissant sur un champ de vecteurs et lui faisant correspondre un champ de tenseurs de type (1,1) (augmentant l'index de covariance de 1). Elle peut être généralisée pour agir sur des champs de tenseurs de type formula_9 et lui faisant correspondre un champ de tenseurs de type formula_61. La notion de transport parallèle peut alors être définie de la même manière que dans le cas des champs vectoriels.


title: Mathématiques de la relativité générale

text: La dérivée de Lie est une autre dérivée de tenseur importante. Tandis que la dérivée covariante nécessite une connexion affine pour permettre la comparaison entre des vecteurs en différents points, la dérivée de Lie utilise la congruence d'un champ de vecteurs pour répondre au même besoin. L'idée de faire glisser une fonction le long d'une congruence amène à la définition de la dérivée de Lie, où une fonction « glissée » est comparée à la valeur de la fonction originale en un point donné. La dérivée de Lie peut être définie pour des champs de tenseurs de type formula_9 et peut être vue comme une carte qui associe un tenseur type formula_9 à un autre tenseur de type formula_9.


title: Mathématiques de la relativité générale

text: La dérivée de Lie est généralement notée formula_65, où formula_57 est le champ de vecteurs dont la congruence de la dérivée de Lie est extraite.


title: Mathématiques de la relativité générale

text: Un élément fondamental de la relativité générale est le concept de variété courbe. Une manière utile d'exprimer la courbure d'une variété est d'utiliser un objet appelé tenseur (de courbure) de Riemann.


title: Mathématiques de la relativité générale

text: Ce tenseur mesure la courbure en utilisant une connexion affine considérant les effets d'un transport parallèle d'un vecteur reliant deux points le long de deux courbes. La différence entre les résultats de ces deux transports parallèles est quantifiée par le tenseur de Riemann.


title: Mathématiques de la relativité générale

text: Cette propriété du tenseur de Riemann peut être utilisée pour décrire comment des géodésiques initialement parallèles divergent. Ceci est exprimé par l'équation de la déviation des géodésiques et exprime le fait que les forces de marée générées par un champ gravitationnel sont le résultat de la courbure de l'espace-temps.


title: Mathématiques de la relativité générale

text: Le tenseur de Riemann est alors défini comme un tenseur de type (1,3). Exprimé explicitement, il contient les symboles de Christoffel et ses dérivées partielles d'ordre 1. Il contient 20 composantes indépendantes. L'annulation de toutes ces composantes dans une région indique que l'espace-temps y est plat. Du point de vue de la déviation des géodésiques, ceci signifie que des géodésiques initialement parallèles dans cette région le resteront.


title: Mathématiques de la relativité générale

text: Le tenseur de Riemann possède un certain nombre de propriétés désignées sous le « terme de symétrie du tenseur de Riemann ». On utilise particulièrement dans le cadre de la relativité générale les identités algébriques et différentielles de Bianchi.


title: Mathématiques de la relativité générale

text: La connexion et la courbure d'une variété riemannienne sont fortement liées. La théorie des groupes d'holonomie, qui sont formés en utilisant des graphes linéaires définis par le transport parallèle le long de courbes de la variété, fournit une description de cette relation.


title: Mathématiques de la relativité générale

text: Les sources du champ gravitationnel (matière et énergie) sont représentées en relativité par un tenseur à deux indices symétrique appelé tenseur énergie-impulsion (les indices pouvant être en haut, en bas ou encore mixtes). Il est intimement relié au tenseur de Ricci. En tant que tenseur à deux indices en 4 dimensions le tenseur peut être considéré comme étant une matrice 4×4. Cependant les différents types de matrices admissibles, appelés formes de Jordan, ne peuvent pas tous être réalisés car des conditions d'énergie imposées sur le tenseur énergie-impulsion en contraignent la forme


title: Mathématiques de la relativité générale

text: En relativité générale on peut exprimer une forme "locale" de la conservation de l'énergie-impulsion. Elle est exprimée sous forme condensée par l'équations suivante


title: Mathématiques de la relativité générale

text: Ce qui illustre la règle selon laquelle en relativité générale les dérivées partielles correspondent à des dérivées covariantes.


title: Mathématiques de la relativité générale

text: Les équations du champ d'Einstein sont au cœur de la théorie de la relativité générale. Elles décrivent comment la masse et l'énergie (représentés par le tenseur énergie-impulsion) modifient la géométrie de l'espace-temps. En notation en indice abstrait, ces équations se lisent ainsi:


title: Mathématiques de la relativité générale

text: où formula_70 est le tenseur d'Einstein, formula_71 est la constante cosmologique, formula_72 est la vitesse de la lumière dans le vide et formula_73 est la constante gravitationnelle, qui provient de la loi universelle de la gravitation.


title: Mathématiques de la relativité générale

text: Cette équation est parfois présentée avec le signe "moins" devant la constante cosmologique (Λ) et/ou devant le coefficient du tenseur énergie-impulsion (T). Cela dépend des conventions d'auteurs prises pour la signature du tenseur métrique (avec échanges du tenseur métrique gij en -gij et de la courbure scalaire R en -R) et pour la définition du tenseur de courbure et du tenseur de Ricci (avec échanges du tenseur de Ricci Rij en -Rij et de la courbure scalaire R en -R).


title: Mathématiques de la relativité générale

text: Les conventions de signe classiques sont celles de Misner, Thorne et Wheeler (MTW, Gravitation, 1973), avec :


title: Mathématiques de la relativité générale

text: Une fois l'équation d'Einstein résolue pour obtenir la métrique, il reste à déterminer le mouvement des objets inertiels dans l'espace-temps. En relativité générale, on suppose que le mouvement inertiel a lieu le long de géodésiques de l'espace-temps, paramétrisées à l'aide de la variable temps propre. Les géodésiques sont des courbes qui transportent parallèlement leur propre vecteur tangent formula_74. On écrit alors cette condition par formula_75, qui constitue l'équation géodésique. Il est possible de décrire cette dernière en fonction d'un système de coordonnées formula_76 en prenant le vecteur tangent formula_77 :


title: Mathématiques de la relativité générale

text: où le point désigne la dérivée formula_79 par rapport au temps propre formula_80 choisi comme paramétrisation de la courbe dans le cas où la courbe est de genre temps. Dans le cas d'une courbe de genre lumière, on ne peut choisir le temps propre comme coordonnée et il est alors nécessaire d'utiliser un paramètre affine. On observe alors la présence des symboles de Christoffel dans l'équation.


title: Mathématiques de la relativité générale

text: Une caractéristique principale de la relativité générale est de permettre de déterminer le chemin parcouru par des particules test ainsi que la trajectoire des rayons lumineux dans un champ gravitationnel. Il suffit pour cela de résoudre les équations géodésiques.


title: Mathématiques de la relativité générale

text: Les équations d'Einstein relient la distribution totale de matière-énergie à la courbure de l'espace-temps. Leur grande non-linéarité rend difficile la détermination exacte du mouvement précis de la matière dans un espace-temps courbe. Par exemple, dans un système composé d'une planète en orbite autour d'une étoile, le mouvement de la planète est déterminé en résolvant les équations du champ gravitationnel qui font intervenir le tenseur énergie-impulsion de la planète et de l'étoile. Le champ gravitationnel de la planète affecte la géométrie entière de l'espace-temps et par conséquent le mouvement des objets. Il est par conséquent raisonnable que les équations du champ gravitationnel déterminent les équations géodésiques.


title: Mathématiques de la relativité générale

text: Mathématiquement, la force de gravitation de Newton dérive d'une énergie potentielle. Le potentiel de gravitation associé à cette énergie potentielle obéit à l'équation de Poisson, qui n'est pas covariante sous transformation de Lorentz. La théorie de la gravitation de Newton n'est donc pas compatible avec le principe fondamental de relativité restreinte énoncé par Einstein en 1905.


title: Mathématiques de la relativité générale

text: Ce principe étant supposé avoir une validité universelle, Einstein va chercher une théorie de la gravitation qui soit compatible avec lui. Le résultat de sa quête est la théorie de la relativité générale.


title: Mathématiques de la relativité générale

text: Notre perception intuitive nous indique que l'espace-temps apparait régulier et "continu", c'est-à-dire « sans trous ». Mathématiquement, ces propriétés vont se traduire par le fait que l'espace-temps sera modélisé par une variété différentielle lisse à 4 dimensions formula_81, c'est-à-dire un espace à 4 dimensions pour lequel le voisinage de chaque point ressemble localement à un espace euclidien à 4 dimensions.


title: Mathématiques de la relativité générale

text: La variété différentielle formula_12 est munie d'une métrique lorentzienne définie par un tenseur métrique formula_83, et constitue ainsi une variété lorentzienne, qui constitue un cas particulier de variété pseudo-riemannienne (le qualificatif « lorentzienne » sera précisé plus loin dans le texte ; cf. métrique lorentzienne).


title: Mathématiques de la relativité générale

text: Soit un système de coordonnées quelconque formula_84 autour d'un point formula_34, et soient formula_86 une base locale de formula_87, espace tangent à la variété au point formula_88. Un vecteur tangent formula_89 s'écrit alors comme la combinaison linéaire :


title: Mathématiques de la relativité générale

text: Les formula_91 sont appelée les composantes "contravariantes" du vecteur formula_92. Le tenseur métrique formula_83 est la forme bilinéaire symétrique :


title: Mathématiques de la relativité générale

text: où formula_94 désigne la "base duale" de formula_86 dans l'espace cotangent formula_96, c'est-à-dire la forme linéaire sur formula_87 telle que :


title: Mathématiques de la relativité générale

text: Or, toute matrice 4×4 réelle possède "a priori" 4 × 4 = 16 éléments indépendants. La condition de symétrie réduit ce nombre à 10 : il reste en effet les 4 éléments diagonaux, auxquels il faut ajouter (16 − 4)/2 = 6 éléments non diagonaux. Le tenseur formula_101 possède donc seulement 10 composantes indépendantes.


title: Mathématiques de la relativité générale

text: Le tenseur métrique définit pour chaque point formula_88 de la variété un pseudo-produit scalaire ("pseudo" au sens où l'hypothèse de positivité est retirée ; cf. métrique lorentzienne) dans l'espace formula_87 euclidien tangent à formula_12 au point formula_105. Si formula_106 et formula_107 sont deux vecteurs de formula_87, leur produit scalaire s'écrit :


title: Mathématiques de la relativité générale

text: Remarque : formula_91 désignant les composantes "contravariantes" du vecteur formula_92, on peut définir de même ses composantes "covariantes" par :


title: Mathématiques de la relativité générale

text: Considérons le vecteur déplacement élémentaire formula_114 entre le point formula_34 et un point infiniment voisin : formula_116. Sa norme infinitésimale invariante est le nombre réel noté formula_117, et on a :


title: Mathématiques de la relativité générale

text: Si l'on note « à la physicienne » formula_118 les composantes du vecteur déplacement élémentaire, la longueur infinitésimale s'écrit formellement :


title: Mathématiques de la relativité générale

text: Attention : dans cette formule, formula_94 représente un "nombre réel" qui s'interprète physiquement comme la « variation infinitésimale » de la coordonnée formula_84, et non une forme différentielle !


title: Mathématiques de la relativité générale

text: Précisons maintenant l'expression "lorentzienne", qui signifie que le tenseur métrique est de signature (1,3). Le principe d'équivalence assure qu'on peut effacer localement un champ de gravitation en prenant un système de coordonnées localement inertiel bien choisi. Dans un tel système de coordonnées localement inertiel formula_122 autour du point formula_34 précédent, l'invariant formula_117 s'écrit :


title: Mathématiques de la relativité générale

text: Le caractère lorentzien de la variété formula_12 assure ainsi que l'espace euclidien tangent à formula_12 possède en chaque point un pseudo-produit scalaire ("pseudo" au sens où l'hypothèse de positivité est retirée) ayant 3 valeurs propres strictement positives (associées à l'espace) et une valeur propre strictement négative (associée au temps). En particulier, l'intervalle élémentaire de "temps propre" séparant deux évènements vérifie :


title: Mathématiques de la relativité générale

text: Comparer des vecteurs en différents points n'est généralement pas un processus bien défini. Une connexion affine est donc une règle qui décrit comment déplacer de manière légitime un vecteur le long d'une courbe de la variété sans changer sa direction, i.e. en le gardant parallèle à lui-même.


title: Mathématiques de la relativité générale

text: D'une manière générale, on appelle connexion formula_45 un opérateur qui associe à un champ de vecteurs formula_132 du fibré tangent formula_133 un champ d'endomorphismes formula_134 de ce fibré. Si formula_135 est un vecteur tangent au point formula_88, on note usuellement :


title: Mathématiques de la relativité générale

text: On dit que formula_137 est la "dérivée covariante" du vecteur formula_132 dans la direction formula_139. On impose de plus à formula_134 de vérifier la condition supplémentaire que, pour toute fonction formula_141, on ait :


title: Mathématiques de la relativité générale

text: Une fois que la dérivée covariante est définie pour les champs de vecteurs, elle peut être étendue aux champs tensoriels en utilisant la règle de Leibniz : si formula_154 et formula_155 sont deux tenseurs quelconques, on impose que :


title: Mathématiques de la relativité générale

text: La dérivée covariante d'un champ de tenseurs le long d'un vecteur formula_92 est à nouveau un champ de tenseurs du même type.


title: Mathématiques de la relativité générale

text: On définit la connexion de Levi-Civita comme étant l'unique connexion vérifiant en plus des conditions précédentes que, pour tous champs de vecteurs X, Y, Z de "TM", on ait :


title: Mathématiques de la relativité générale

text: La dérivée covariante d'un vecteur est un "vecteur", et peut ainsi être exprimée comme une combinaison linéaire de tous les vecteurs de base :


title: Mathématiques de la relativité générale

text: où formula_161 représente la composante du vecteur dérivée covariante dans la direction formula_162 (cette composante dépend du vecteur formula_92 choisi).


title: Mathématiques de la relativité générale

text: Pour décrire la dérivée covariante il suffit de décrire celle de chacun des vecteurs de base formula_164 le long de la direction formula_165. On définit alors les symboles de Christoffel formula_166 dépendants de 3 indices par :


title: Mathématiques de la relativité générale

text: La connexion de Levi-Civita est entièrement caractérisée par ces symboles de Christoffel. Appliquons en effet la formule générale :


title: Mathématiques de la relativité générale

text: Le premier terme de cette formule décrit la « déformation » du système de coordonnées par rapport à la dérivée covariante, et le second les changements de coordonnées du vecteur formula_132. Les indices sommés étant muets, on peut réécrire cette formule sous la forme :


title: Mathématiques de la relativité générale

text: Pour calculer explicitement ces composantes, les expressions des symboles de Christoffel doivent être déterminées à partir de la métrique. On les obtient aisément en écrivant les conditions suivantes :


title: Mathématiques de la relativité générale

text: Le tenseur de courbure de Riemann formula_180 est le tenseur d'ordre 4 défini pour tous champs de vecteurs X, Y, Z de formula_12 par :


title: Mathématiques de la relativité générale

text: Le tenseur de Ricci est le tenseur d'ordre 2 défini par "contraction" du tenseur de courbure de Riemann :


title: Mathématiques de la relativité générale

text: où formula_71 est la constante cosmologique, formula_72 est la vitesse de la lumière dans le vide, formula_73 est la constante gravitationnelle qui apparaît aussi dans la loi de la gravitation newtonienne, et formula_191 le tenseur énergie-impulsion.


title: Mathématiques de la relativité générale

text: Cette équation est parfois présentée avec le signe "moins" devant le membre de droite et/ou devant la constante cosmologique. Cela dépend des conventions d'auteurs prises pour la signature du tenseur métrique (avec échanges du tenseur g en -g et du scalaire R en -R) et pour la définition du tenseur de courbure et du tenseur de Ricci (avec échanges du tenseur R en -R et du scalaire R en -R).


title: Mathématiques de la relativité générale

text: Cette présentation est conforme aux conventions de signe classiques de Misner, Thorne et Wheeler (MTW, Gravitation, 1973), avec une signature (-, +, +, +), un tenseur de courbure défini par Rjkl = Γjl,k + ..., et un tenseur de Ricci défini par Rij = Rikj.


title: Mathématiques de la relativité générale

text: Ces conventions sont également utilisées par Caroll (Spacetime and Geometry, 2004), Hartle (Gravity, 2003), Hawking & Ellis (The large scale structure of space-time, 1973) et Poisson (A Relativist's Toolkit, The Mathematics of Black-Hole Mechanics, 2004).


title: Mathématiques de la relativité générale

text: Le tenseur symétrique formula_101 possédant 10 composantes indépendantes, l'équation tensorielle d'Einstein est équivalente à un système de 10 équations scalaires indépendantes. Ce système aux dérivées partielles non linéaires couplées est le plus souvent "très difficile" à étudier.


title: Mathématiques de la relativité générale

text: est la matrice des flux de moments. En mécanique des fluides, sa diagonale correspond à la "pression", et les autres composantes correspondent aux efforts tangentiels dus à la "viscosité".


title: Mathématiques de la relativité générale

text: Pour un fluide "au repos", le tenseur énergie-impulsion se réduit à la matrice diagonale formula_195 où formula_196 est la masse volumique et formula_1 la pression hydrostatique.


title: Bel RTL

text: Bel RTL est une station de radio généraliste privée dont le siège est situé à Schaerbeek (Belgique). Elle fait partie du holding Radio H, filiale du groupe RTL.


title: Bel RTL

text: Diffusée en Belgique francophone, c'est-à-dire à la fois en Région wallonne et en Région Bruxelles-Capitale, elle est la troisième radio la plus écoutée en Communauté française de Belgique.


title: Bel RTL

text: Le , Bel RTL se dote d'une technologie pour diffuser l'image des programmes sans intervention humaine.


title: Bel RTL

text: Bel RTL peut être entendue à partir de la bande FM sur la majeure partie de la région wallonne et à Bruxelles, ainsi que sur le réseau DAB+, la Radio numérique.


title: Bel RTL

text: RTL-TVI diffuse les images des programmes de Bel RTL dès depuis le grand studio de Bel RTL, et cela tous les jours de la semaine, toute l'année. Cette mise en images dure jusqu'à ou , selon les jours.


title: Bel RTL

text: Par ailleurs, certains télédistributeurs de Bruxelles et de Wallonie reprennent Bel RTL dans leur proposition de programmes radio, à écouter sur un tuner branché sur la prise de télédistribution radio.


title: Bel RTL

text: Début , Bel RTL dispose de son propre canal télévisé sous le nom Bel RTL Vision. Les animateurs sont filmés en direct et des clips vidéo sont diffusés. La chaîne est roumaine disponible partout en Belgique via les opérateurs Proximus Pickx, Orange TV, Telenet, VOO et Télésat.


title: Bel RTL

text: En 2021, Bel RTL est la quatrième station de radio la plus écoutée en Belgique francophone, obtenant 12,39 % en parts de marché. En moyenne, 464.890 auditeurs écoutent Bel RTL chaque jour, avec une durée d’écoute de 2 heures 20 minutes.


title: Musée national d'Art de Catalogne

text: Le musée national d'Art de Catalogne (en ), également connu par son acronyme MNAC, se trouve dans la ville de Barcelone (Espagne). Il est particulièrement renommé pour sa collection d'art roman considérée comme une des plus complètes du monde. Son directeur est .


title: Musée national d'Art de Catalogne

text: L'actuel musée a été constitué en 1990 par la réunion des collections du musée d'Art moderne ("Museu d'Art Modern"), créé en 1945, et du musée d'Art de Catalogne ("Museu d'Art de Catalunya"), inauguré en 1934. Aux pièces venant de ces musées se sont ajoutés une nouvelle section de monnaies, une autre de gravures ainsi que les fonds de la Bibliothèque générale d'histoire de l'art ("Biblioteca General d'Història de l'Art"). Plus tard, en 1996, a été ajouté un nouveau département consacré à la photographie. En 2006, le musée possédait environ 250 000 œuvres pour l'ensemble des différentes collections. En plus des expositions temporaires et de celles itinérantes, le musée remplit également d'autres missions comme l'étude, la conservation et la restauration des œuvres d'art.


title: Musée national d'Art de Catalogne

text: Le MNAC est un consortium constitué par la Généralité de Catalogne, la ville de Barcelone et, depuis le début de 2005, l'Administration générale de l'État. À la direction du musée sont représentés, en plus des administrations publiques, des particuliers et des organismes privés qui collaborent avec le musée.


title: Musée national d'Art de Catalogne

text: Le siège principal se trouve au "Palau Nacional", situé sur la montagne de Montjuïc, édifice inauguré en 1929 lors de l'Exposition Internationale tenue dans la Cité comtale. Trois autres institutions font partie de l'ensemble du musée : la Biblioteca Museu Víctor Balaguer de Vilanova i la Geltrú ; le Museu Comarcal de la Garrotxa d'Olot; et le Museu Cau Ferrat de Sitges.


title: Musée national d'Art de Catalogne

text: Parmi toutes les collections du musée, il faut citer en premier celle d'art roman. Le musée expose une série de peintures murales qui le rendent unique au monde. Sont également montrées diverses statues en bois, pièces d'orfèvrerie, émaux et sculptures en pierre. La majorité des pièces sont des exemplaires de l'art roman en Catalogne.


title: Musée national d'Art de Catalogne

text: De la période gothique, le musée montre des pièces réalisées suivant diverses techniques qui servent à illustrer cette période historique en Catalogne. Dans la section consacrée à la Renaissance et au Baroque, on doit détacher deux panneaux de Bartolomé Bermejo, un "Martyr" de Ribera, une "Immaculée Conception" de Zurbarán et un célèbre "Saint Paul" de Vélasquez, une des rares peintures attestées de cet artiste conservées en dehors du musée du Prado. Cependant, cette section du musée demeurait incomplète et s'est enrichie considérablement avec la collection particulière de Francesc Cambó et un dépôt du musée Thyssen-Bornemisza.


title: Musée national d'Art de Catalogne

text: La Collection Cambó fut donnée de manière désintéressée. Entre autres, il faut noter des peintures de Sebastiano del Piombo, Rubens, le "Portrait de l'abbé de Saint-Non" de Fragonard, deux scènes vénitiennes de Tiepolo et une curieuse scène mythologique, "Cupidon et Psyché", de Goya.


title: Musée national d'Art de Catalogne

text: Le MNAC accueille depuis 2004 des œuvres de la collection Thyssen-Bornemisza. Au début, les œuvres étaient exposées au monastère de Pedralbes, mais il a été décidé de les déplacer pour faciliter les visites du public. En font partie des peintures des périodes comprises entre la période gothique et le Rococo, par exemple de Fra Angelico, Lorenzo Monaco, Lucas Cranach, Le Carrache, Canaletto, etc.


title: Musée national d'Art de Catalogne

text: Depuis 2005, le musée accueille également quelques œuvres de peinture catalane de la collection Carmen Thyssen-Bornemisza, cédées en dépôt gratuit. Parmi elles, on trouve des œuvres de Marià Fortuny, Lluís Graner, Josep Puigdengolas Barrella, Ramon Casas, Joaquim Mir, Hermenegildo Anglada Camarasa, Joaquín Torres García ou Antoni Tàpies.


title: Musée national d'Art de Catalogne

text: Récemment, le MNAC a reçu diverses œuvres de Picasso, dont il faut noter "Mujer con sombrero y cuello de piel", cédée comme dation en guise de paiement d'impôts. Une peinture singulière de Munch est exposée sous forme de prêt depuis : "Portrait de Thor Lütken", qui était l'avocat du peintre.


title: Musée national d'Art de Catalogne

text: La collection d’art roman est incontestablement une des plus importantes et significatives du musée en raison de la série exceptionnelle de peintures murales qu’elle contient. En effet, sa singularité n’a d’égale dans aucun autre musée du monde. La plupart de ces œuvres, qui proviennent de petites églises de campagne des Pyrénées et d’autres endroits de la Vieille Catalogne, ont été connues et appréciées au début du , surtout à partir de l’expédition d’une mission dans les Pyrénées (1907) de l’Institut d’Estudis Catalans qui publia par la suite "Les peintures murales catalanes". Des années après, on découvrit qu’un groupe de financiers et d’antiquaires étrangers avaient acheté en bloc la plupart des peintures murales pour les emporter aux États-Unis. Bien qu’il n’y eût pas de lois en Espagne qui interdisaient l’expatriation d’œuvres d’art, le Comité des musées organisa une intervention efficace de rachat, récupération et transfert au musée de Barcelone (1919-1923), dans la Citadelle, pour sauvegarder ce patrimoine roman, un art absolument unique qui a été considéré comme le symbole de la naissance et de la formation de la Catalogne.


title: Musée national d'Art de Catalogne

text: Le parcours des salles d’art roman est chronologique et stylistique, et il expose les différentes tendances artistiques de l’art roman catalan avec des œuvres qui, globalement, vont du .


title: Musée national d'Art de Catalogne

text: L’itinéraire commence avec les peintures murales de Sant Joan de Boí, proches de la tradition carolingienne française, puis se poursuit avec les œuvres d’influence italienne, sans doute liées à l’essor de la réforme grégorienne, qui dominent le panorama pictural à partir de la fin du . Les peintures murales de Sant Quirze de Pedret, Santa Maria d’Àneu ou Sant Pere del Burgal en sont de remarquables exemples.


title: Musée national d'Art de Catalogne

text: Mais les salles du MNAC possèdent aussi un chapitre de l’art roman européen exceptionnel par son originalité et son expressivité : il s’agit des peintures murales de l’abside de Sant Climent de Taüll, avec leur célèbre Pantocrator ou Christ en majesté, un chef-d’œuvre indiscutable du et le témoignage concret de la force créative de la peinture catalane. À côté, il faut remarquer l’ensemble de Santa Maria de Taüll, l’exemple le plus important conservé au musée d’intérieur d’église romane entièrement peint, dont les décorations se sont en bonne partie conservées.


title: Musée national d'Art de Catalogne

text: La fin du parcours se concentre sur les peintures de San Pedro d’Arlanza et de la salle capitulaire de Sainte-Marie de Sigena. Ces dernières représentent l’un des plus beaux ensembles picturaux dans le style rénovateur européen de 1200 ; le musée les conserve depuis le grave incendie qui les a abîmées en 1936, pendant la guerre civile.


title: Musée national d'Art de Catalogne

text: Le parcours montre également d’autres techniques typiques de l’art catalan, comme la peinture sur bois ou la sculpture en bois, ainsi que d’autres savoir-faire qui complètent les conceptions esthétiques de l’art roman, comme l’orfèvrerie ou la sculpture en pierre.


title: Musée national d'Art de Catalogne

text: La collection de peintures sur bois, unique en Europe, représente aussi un chapitre singulier de la peinture romane, tant par la quantité et l’ancienneté des œuvres catalanes conservées – qui proviennent elles aussi de l’intérêt pour l’art roman né à partir de la fin du – que par la qualité et la variété techniques qui les caractérisent. Les devants d’autel comme celui des Apôtres ou de la Seu d’Urgell, ceux d’Alòs d’Isil, d’Avià ou de Cardet peuvent être considérés comme les paradigmes d’une technique picturale originale de grand intérêt artistique. De son côté, la collection de sculptures en bois offre un panorama du roman avec des œuvres remarquables de types différents, comme la Vierge de Ger, la Majesté Batlló ou les sculptures de la Descente de Croix d’Erill la Vall.


title: Musée national d'Art de Catalogne

text: Il faut aussi mentionner les exemples de sculptures en pierre, parmi lesquels se distinguent quelques pièces de Ripoll et un grand groupe d’œuvres qui proviennent de la ville de Barcelone, avec les chapiteaux raffinés en marbre de l’ancien hôpital de Sant Nicolau. Enfin, la collection possède aussi un groupe important d’émaux pour la plupart produits à Limoges, comme la Crosse de Mondoñedo.


title: Musée national d'Art de Catalogne

text: La collection d’art gothique que présente le MNAC a commencé à se former au cours de la première moitié du , quand on entreprit de sauvegarder et conserver le patrimoine catalan, dévasté par les incendies de couvents qui coïncidèrent avec le désamortissement des biens ecclésiastiques en 1835.


title: Musée national d'Art de Catalogne

text: La collection d’art gothique se distingue par l’importance de la présence catalane, mais aussi par une représentation extraordinaire des autres territoires de l’ancienne couronne d’Aragon. Ainsi, elle couvre un vaste panorama de la production artistique gothique dans les trois grands pays péninsulaires de la couronne – la Catalogne, l’Aragon et Valence –, et plus partiellement Majorque.


title: Musée national d'Art de Catalogne

text: Les salles du gothique comprennent des œuvres de la fin du et du , présentées dans un ordre globalement chronologique – rassemblées selon les écoles et certaines affinités typologiques –, mais aussi en regroupements thématiques. Ainsi, les célèbres peintures murales de la Conquête de Majorque, de la fin du , illustrent un premier domaine avec d’autres œuvres qui relèvent d’une thématique profane ou civile, allant des caissons de plafond de demeures nobles de Barcelone aux châsses d’amour.


title: Musée national d'Art de Catalogne

text: Quelques-unes des œuvres de ce domaine comme des suivants – originaires de Castille, de Navarre, d’Aragon et bien entendu de Catalogne – montrent bien que les modèles du gothique français dominent jusqu’au milieu du , quand les innovations italiennes commencent à les évincer. L’apparition et l’assimilation de ces nouveaux modèles, de ces principes venus de l’Italie de Giotto, bouleversèrent la peinture et la sculpture de Catalogne comme de toute la Couronne d’Aragon. À côté de rares exemples italiens, le MNAC expose de nombreuses œuvres italianisantes, comme le Triptyque de Sant Vincenç d’Estopanyà, sans doute peint par un artiste italien immigré, ou les retables des frères Serra, la famille qui fit école dans la peinture catalane des dernières décennies du . À partir du milieu du même siècle, les modèles italiens se répandent dans la sculpture aussi, même si ceux du gothique français maintiennent encore son autorité. On peut voir des œuvres attribuées à quelques-uns des plus grands sculpteurs de l’époque, comme Jaume Cascalls ou Bartomeu de Robió. La sculpture catalane de la fin du et de la première moitié du est représentée par deux miséricordes sculptées de Pere Sanglada qui proviennent des stalles du chœur de la cathédrale de Barcelone. Au cours du , quand s’impose le nouveau style international, la solidité de la sculpture locale trouve ses deux plus grands représentants dans Pere Oller et Pere Joan.


title: Musée national d'Art de Catalogne

text: Parmi les peintres catalans, Lluis Borrassà, Joan Mates, Bernat Martorell, Ramon de Mur ou Joan Antigó représentent les maîtres du gothique international, une étape stylistique qui coïncide par ailleurs avec l’essor grandissant de Valence en tant que centre artistique, présent au MNAC avec quelques-uns de ses protagonistes, comme Gonçal Peris, mais aussi avec quelques noms aragonais tout autre que secondaires. Les échanges et les parcours artistiques se poursuivent et se croisent pour déboucher sur un nouveau réalisme inspiré au départ par Jan Van Eyck : le Valencien Lluis Dalmau peint la célèbre "Vierge des Conseillers" à Barcelone, tandis que le valencien Joan Reixac – bien représenté au MNAC – dirige l’atelier le plus prolifique de Valence. Après une étape à Valence lui aussi, Jaume Huguet, le plus grand peintre catalan de la seconde moitié du , s’installe définitivement à Barcelone où il s’impose et fait école. À côté des nombreuses œuvres de Huguet, le MNAC expose la production de peintres de la même époque, comme Pere Garcia de Benabarre, actif en Aragon et en Catalogne et auteur d’une autre formule à succès fondée sur des composantes culturelles semblables.


title: Musée national d'Art de Catalogne

text: En marge de ce courant pictural dominant de la peinture catalane, le panorama artistique se complète avec différents épisodes importants, comme le séjour d’Antoine de Lonhy à Barcelone, ou celui postérieur et plus longue de Bartolomé Bermejo, de Cordoue, qui avait travaillé auparavant à Valence et en Aragon. Le paysage de la fin du est parachevé par d’autres peintres castillans comme Fernando Gallego, aragonais comme Martin Bernat ou Miguel Ximénez, et valenciens comme Roderic d’Osana. Enfin, compte tenu de sa singularité, il faut rappeler les Volets d’orgue de la Seu d’Urgell peints à la fin du même siècle par un artiste de Perpignan qui, entre autres noms, porte celui de Maître de la Seu d’Urgell.


title: Musée national d'Art de Catalogne

text: La collection d’art de la Renaissance et du baroque représente un patrimoine de valeur qui – contrairement aux grands musées nationaux d’Europe nés à partir des grandes collections royales et nobles – s’est formé en Catalogne en puisant dans l’héritage local, agrandi par des donations et l’acquisition de collections privées.


title: Musée national d'Art de Catalogne

text: L'itinéraire part des Pays-Bas du , où se mêlent la ferveur religieuse et le goût du détail pour la vie quotidienne, comme le montre un ensemble de tableaux et de triptyques de qualité destinés à un usage privé. Au début de la Renaissance, l’art catalan se partage entre les formes gothiques et des solutions innovatrices, comme le "Sant Càndid" d’Ayne Bru ou le "Sant Blai" de Pere Fernández, qui portent le sceau de l’humanisme et de l’avant-garde artistique italienne. Le Retable de saint Éloi dels argenters de Pere Nunyes suit le nouveau langage, tout comme le sculpteur Damià Forment dans le groupe de la "Dormition de la Vierge". Vers la fin du siècle, la peinture hispanique atteste des œuvres de toute beauté, comme "le Christ avec la Croix" et "Saint Pierre et Saint Paul" du Greco, où s’impose la modernité de la couleur issue des leçons que l’artiste a apprises à Venise. À la même époque, "Ecce homo" de Luis de Morales, Le Tintoret ou Les Bassano s’inscrivent dans l’esprit religieux de la Contre-Réforme.


title: Musée national d'Art de Catalogne

text: Le commence avec les fresques de la chapelle Herrera d’Annibal Carrache et de ses collaborateurs, qui décoraient l’église romaine Saint-Jacques-des-Espagnols, pour se poursuivre avec des peintures d’autres artistes italiens, comme le Génois Gioacchino Assereto ou les Napolitains Massimo Stanzione et Andrea Vaccaro. Mais par-dessus tout, se distinguent les œuvres des maîtres du Siècle d'or espagnol, comme "Le Martyre de saint Barthélemy" du Valencien José de Ribera, appelé le « Spagnoletto », "Saint Paul" de Diego Velázquez, ou l’"Immaculée Conception" et des natures mortes de Zurbaran. Pour revenir à la Catalogne, l’image de "Sant Gaietà" du sculpteur Andreu Sala s’inspire de l’art génial du Bernin.


title: Musée national d'Art de Catalogne

text: Quant à l’art du , les œuvres d’Antoni Viladomat dédiées à la Vie de saint François qui décoraient le cloître du couvent des frères mineurs de Barcelone constituent le seul cycle sur la vie monastique qui soit entièrement conservé dans un musée. Par ailleurs, l’œuvre audacieuse de Francesc Pla, appelé le « Vigatà », représente la liberté picturale dans la décoration des intérieurs de la nouvelle classe aisée marchande et industrielle et annonce l’art qui allait se développer au .


title: Musée national d'Art de Catalogne

text: Fait exceptionnel par rapport au reste du MNAC, cette collection qui reflète bien le goût d’une partie de notre société pour l’art de la Renaissance et du baroque accueille des œuvres d’art réalisées en Catalogne comme dans le reste de l’Espagne, en Italie et dans les Flandres. Il est ainsi possible d’avoir un panorama de l’évolution de l’art européen à cette époque, auquel concourent deux importantes contributions plus tardives, le legs Cambó et la collection Thyssen-Bornemisza.


title: Musée national d'Art de Catalogne

text: Rassemblées par l’homme politique et mécène catalan Francesc Cambò (1876-1947) afin de donner des tableaux de grands maîtres pour compléter les collections médiévales de ce qui était alors le musée d’art de Catalogne, ces cinquante peintures constituent la donation de plus grande valeur que le MNAC ait reçue de toute son histoire, ainsi que celle qui a le plus enrichi le fonds de la Renaissance et du baroque.


title: Musée national d'Art de Catalogne

text: Il s’agit d’un répertoire avec une identité propre qui couvre l’histoire de la peinture européenne du au début du . Ces œuvres qui marquent le passage du gothique à la Renaissance parlent de la perfection du Quattrocento italien, de la sensualité des grands maîtres vénitiens du Cinquecento, de l’essor économique des Pays-Bas aux , sans oublier la grandeur du Siècle d’or espagnol, pour arriver jusqu’à la plénitude du rococo européen. Parmi les artistes représentés au MNAC grâce à cette magnifique collection, se distinguent des noms universellement connus, comme Sebastiano del Piombo, Le Titien et Tiepolo, de grands peintres tous originaires d’Italie ; Rubens et Lucas Cranach, de remarquables représentants de l’art flamand ; Fragonard et Maurice Quentin de la Tour pour le rococo français et, enfin, Goya, dont le génie rénovateur conclut le laps de temps que le Legs Cambó couvre.


title: Musée national d'Art de Catalogne

text: Quand la collection Thyssen-Bornemisza est installée au palais de Villahermosa à Madrid et que l’État en officialise l’acquisition en 1993, une partie de ses 72 peintures et 8 sculptures – principalement des sujets religieux, mais aussi quelques paysages et portraits – est destinée à Barcelone. L’exposition permanente de ces œuvres dans une aile du monastère de Pedralbes, que le conseil municipal a fait aménager en musée, est inaugurée en 1993. En 2004, la Fondation a signé un accord avec le musée national d’art de Catalogne pour que la collection Thyssen-Bornemisza soit exposée en permanence au MNAC, afin de consolider les collections qu’il possédait déjà et de favoriser une plus grande diffusion des œuvres.


title: Musée national d'Art de Catalogne

text: Ce fonds rassemble des peintures et des sculptures qui présentent un panorama de l’art européen du gothique au rococo. Parmi ses nombreuses peintures italiennes, nous trouvons des œuvres de Beato Angelico, Pietro da Rimini, Taddeo Gaddi, Francesco del Cossa, Bernardino Butinone, les Dossi, Titien, Ludovic Carrache, Tiepolo et Canaletto, entre autres noms. Pour l’école flamande, citons surtout une toile de Rubens et un paysage de Salomon Jacobz Van Ruysdael.


title: Musée national d'Art de Catalogne

text: La collection d’art moderne du MNAC naît avec l’Exposition universelle de 1888, quand le conseil municipal de Barcelone fait installer le premier petit noyau d’œuvres modernes – encore contemporaines à l’époque – dans le palais des beaux-arts. La collection s’est considérablement agrandie avec les acquisitions que le conseil municipal faisait dans les expositions de beaux-arts. Le fonds actuel d’art moderne réunit les plus belles œuvres de l’art catalan du début du aux années 1940. Le parcours commence avec les artistes qui suivirent les principes du néoclassicisme, du romantisme et du réalisme. Le peintre Josep Berbat Flaugier et le sculpteur Damià Campeny se distinguent parmi les néoclassiques. Pour le romantisme, il faut mentionner les peintres nazaréens comme Claudi Lorenzale qui se perfectionna dans le portrait, et Lluís Rigalt qui inaugure la tradition des paysages en Catalogne, poursuivie à l’époque du réalisme, entre autres, par Ramon Martí Alsina qui introduit les idées de Courbet dans le pays et par Joaquín Vayreda, le fondateur de l’École d'Olot. Marià Fortuny mérite un chapitre à part, puisqu’il s’agit du plus grand peintre espagnol du après Goya, qu’il triompha sur la scène internationale avec la peinture de genre et qu’il fit preuve d’idées d’avant-garde dans ses dernières productions. Les peintres qui optèrent pour le réalisme anecdotique, comme Romà Ribera et Francesc Masriera, et les « luministes » de l’école de Sitges (les héritiers de Fortuny) sont également présents, alors que les frères Vallmitjana se distinguent comme les plus grands représentants de la tradition réaliste dans le domaine de la sculpture. La collection du comprend aussi une exposition de photographie historique avec des œuvres de A. A. Disdéri, Jean Laurent, Le Jeune et Charles Clifford, entre autres noms, et des images de toutes sortes d’endroits de la géographie espagnole.


title: Musée national d'Art de Catalogne

text: L’un des axes portants des collections d’art moderne est représenté par le modernisme, un mouvement de grande importance artistique et culturelle en Catalogne. En peinture, le courant qui s’y identifie le plus est le groupe d’artistes rénovateurs guidés par Ramon Casas et Santiago Rusiñol qui, dans leurs œuvres parisiennes, introduisirent des aspects de l’impressionnisme français. Un autre courant est le symbolisme, représenté par les peintures d’Alexandre de Riquer et Joan Brull, mais aussi par quelques photographies du pictorialiste Pere Casas Abarca. La présence d’artistes de la deuxième génération moderniste est tout aussi importante, car Isidre Nonell, Marià Pidelaserra, Ricard Canals, Hermenegildo Anglada Camarasa, Nicolau Raurich ou Joaquim Mir portèrent la peinture catalane à l’un de ses sommets au tout début du . Il y a aussi des peintres espagnols comme Julio Romero de Torres, Joaquim Sorolla, Ignacio Zuloaga, Darío de Regoyos et José Gutiérrez Solana, le photographe Ortiz Echagüe, les artistes français Boudin et Rodin et le britannique Sisley. Du côté de la sculpture moderniste, il faut citer les créations de Miquel Blay et Josep Llimona, clairement influencés par Rodin. La collection d’arts décoratifs modernistes expose quelques ensembles exceptionnels de décorations intérieures de Josep Puig i Cadafalch, Gaspar Homar et Antoni Gaudí, qui proviennent respectivement des demeures Amatller, Lleó Morera et Battló, du front de mer Gràcia de Barcelone ; il y a de remarquables objets d’art en fer forgé, céramique, verre et bijouterie, sans oublier les mobiliers de Joan Busquets et de l’architecte Josep M. Jujol.


title: Musée national d'Art de Catalogne

text: L’autre mouvement amplement illustré au MNAC est le Noucentisme, qui incarne la recherche des origines et la Méditerranéité. Il est représenté par les compositions classiques de Joaquim Torres-García et Joaquim Sunyer, avec de vagues influences de Cézanne, et les nus sculptés de Josep Clarà et Enric Casanovas. Ce mouvement est complété avec les sculptures de Manolo Hugué et les peintures de Xavier Nogués, caractérisées par de forts accents populaires. Vers 1920, apparaît une génération d’artistes qui doit faire un choix : suivre la tradition figurative ou faire le saut vers l’avant-garde. Certains d’entre eux, comme les peintres Josep de Togores et Francesc Domingo, réalisèrent des œuvres personnelles dans le contexte du réalisme international d’entre les deux guerres. D’autres, comme Torres-García lui-même, Rafael Barradas ou Salvador Dalí, trouvèrent dans les galeries Dalmau le lieu souhaité pour exposer leur production plus innovatrice.


title: Musée national d'Art de Catalogne

text: L’avant-garde historique, surtout sur le versant de la sculpture, est très bien représentée avec des groupes remarquables de Pau Gargallo, Juli González et Leandre Cristòfol, alors que la peinture se distingue avec le grand Picasso qui a fait son entrée dans la collection du MNAC en 2007.


title: Musée national d'Art de Catalogne

text: Enfin, dans le domaine de la photographie, Josep Masanas, Josep Batlles, Pere Català Pic et Emili Godes se distinguent pour leurs contributions plus d’avant-garde, et Agustí Centelles pour son important document graphique sur la guerre civile. Par ailleurs, la nouvelle avant-garde apparue après la guerre est représentée par Otho Lloyd et Joaquim Gomis, puis poursuivie par le néoréalisme de Francesc Català-Roca, Joan Colom, Oriol Maspons et Xavier Miserachs, entre autres noms.


title: Musée national d'Art de Catalogne

text: Les collections du Cabinet des dessins et des gravures du MNAC rassemblent quelque dessins, gravures et plus de affiches qui appartiennent au fonds historique. Les fonds illustrent la richesse et la variété des tendances et des mouvements artistiques les plus importants de l’art catalan. Ils commencent à s’intensifier à partir de la fin du , quand apparaît à Barcelone l’école gratuite de Disseny les Nobles Arts, appelée l’Escola de Llotja, qui devint une référence dans la consolidation de l’académisme en Catalogne. Parmi les nombreuses œuvres du groupe d’artistes liés à cette école au , il faut souligner la présence de Josep Bernat Flaugier, Vicent Rodés, Claudi Lorenzale et Ramon Marti i Alsina, ainsi que quelques familles qui, comme les Planella ou les Rigalt, façonnent l’étape artistique qui va du néoclassicisme au réalisme. De l’époque précédente, il ne faut pas oublier la contribution du principal peintre baroque catalan, Antoni Viladomat, dont le cabinet possède un noyau significatif d’œuvres. Dernièrement, en 2003, la production artistique catalane du baroque s’est agrandie avec l’acquisition d’un ensemble de plans d’autels de la collection de César Martinell qui, très singulier, permet d’étudier l’histoire des retables catalans des .


title: Musée national d'Art de Catalogne

text: La collection se distingue tout particulièrement avec un noyau important d’œuvres de Marià Fortuny, constitué de dessins et de 50 gravures qui forment un fonds incontournable pour reconstruire le parcours créatif de cet artiste de génie du . De la même période, il faut aussi signaler plus de 30 dessins du peintre de sujets historiques Eduardo Rosales ; acquis en 1912, ils se rapportent au Testament d’Isabelle la Catholique et à la Mort de Lucrèce, deux de ses compositions historiques plus significatives.


title: Musée national d'Art de Catalogne

text: Les collections du cabinet possèdent aussi de nombreuses œuvres du modernisme et du noucentisme. Concrètement, le cabinet comprend plus de 600 affiches modernistes d’artistes importants aussi bien catalans qu’étrangers, parmi lesquelles se distinguent celles de Ramon Casas, l’un des créateurs les plus illustres du modernisme. De cet artiste, citons plus particulièrement la célèbre série de « Portraits au charbon », qui représente une véritable galerie iconographique des personnalités du moment en Catalogne, donnée par l’auteur lui-même en 1909. Parmi les artistes du noucentisme, il convient de signaler l’importante collection d’œuvres d’Isidre Nonell, consistant en plus de 150 compositions.


title: Musée national d'Art de Catalogne

text: Il faut aussi mentionner la collection d’affiches de la même époque, acquise en grande partie par le musée à Lluis Plandiura en 1903. Ces 500 affiches et quelques, en bonne partie aussi d’auteurs étrangers, représentent un patrimoine d’une valeur inestimable et illustrent magistralement l’art de l’affiche en Catalogne.


title: Musée national d'Art de Catalogne

text: Enfin, bien qu’il s’agisse d’un fonds inégal, il faut dire un mot des mouvements d’avant-garde. De ce point de vue, le sculpteur Juli González est l’un des artistes les mieux représentés grâce à la donation de plus de 150 dessins de sa fille Roberta en 1972. En revanche, la présence de deux grands créateurs de l’art contemporain comme Dalí et Miró n’est guère plus qu’un témoignage.


title: Musée national d'Art de Catalogne

text: Quant à la formation des fonds du cabinet des dessins et des gravures, il faut signaler deux acquisitions fondamentales du Comité des musées : la collection du critique littéraire et artistique Raimon Casellas en 1911, puis celle de l’artiste moderniste Alexandre de Riquer dix ans plus tard.


title: Musée national d'Art de Catalogne

text: Créé en 1932, le cabinet numismatique de Catalogne possède actuellement une collection de plus de exemplaires. Ce fonds provient d’un ample processus d’acquisitions, donations, legs ou dépôts qui a commencé dans la première moitié du et qui se poursuit encore.


title: Musée national d'Art de Catalogne

text: La collection de monnaies comprend presque 100 000 pièces qui représentent les principales séries numismatiques avec des exemplaires allant du à aujourd’hui. Les pièces de monnaie les plus importantes et les plus significatives sont incontestablement celles qui ont été émises en Catalogne, avec de nombreux exemplaires rarissimes ou uniques. Les collections commencent avec les émissions de l’antiquité, parmi lesquelles se distinguent les monnaies frappées dans la péninsule ibérique, comme celles des colonies grecques d’Emporion et de Rhode, ou le trésor de 897 pièces en argent retrouvé dans la neapolis d’Emporion. La collection de pièces de monnaie wisigothes, avec des émissions de Barcino, Tarraco ou Gerunda, en territoire catalan, illustre le passage de l’Antiquité au Moyen Âge. Les séries chrétiennes de l’Occident médiéval représentent presque tous les royaumes européens, bien que le fonds de pièces de monnaie de la Catalogne et de la Couronne d’Aragon s’y impose avec des exemplaires qui montrent progressivement l’évolution historique et économique de ces territoires. Par exemple, la croissance économique du est documentée par l’apparition des premiers croats en argent battus au nom de à Barcelone. Les émissions d’époque moderne et contemporaine, quant à elles, illustrent trois périodes très significatives : la Révolte des Faucheurs, la Guerre de Succession et l’invasion napoléonienne.


title: Musée national d'Art de Catalogne

text: La collection de médailles compte plus de qui s’étendent des premiers exemplaires battus en Italie dans la seconde moitié du jusqu’à ceux d’aujourd’hui. Le gros de la collection est constitué des pièces produites en Espagne, pour la plupart par des artistes et graveurs connus qui réalisèrent des médailles de grande qualité. Ainsi y trouve-t-on des médailles faites par des maîtres graveurs importants du , comme Tomás Francisco Prieto ou Gerónimo Antonio Gil. À la fin du , surtout à partir de l’Exposition universelle de Barcelone de 1888, il faut ajouter les médailles des sculpteurs modernistes qui illustrent un moment exceptionnel de cet art, surtout en Catalogne, comme le montre bien la collection du cabinet. L’artiste le plus important a été Eusebi Arnau, mais des sculpteurs comme Parera, Blay, Llimona ou Gargallo créèrent eux aussi des pièces de grande qualité.


title: Musée national d'Art de Catalogne

text: Le noyau central de la collection de papier-monnaie, qui couvre un large éventail de types différents de documents, est constitué par le fonds de billets de banque et ses exemplaires. On y remarque la série espagnole qui contient les émissions de la Banque d’Espagne de 1874 à aujourd’hui, ainsi que la série de papier-monnaie émise par la Généralité de Catalogne et par les municipalités catalanes pendant la guerre d’Espagne.


title: Musée national d'Art de Catalogne

text: Le Cabinet conserve aussi des pièces de divers types qui se rapportent, directement ou indirectement, à la numismatique. Entre autres, le fonds rassemble des outils servant à la fabrication des pièces, toutes sortes de balances, des jetons, des pellofes, des fiches, des tampons, des décorations et des fonds documentaires.


title: Musée national d'Art de Catalogne

text: Le centre de restauration et de conservation préventive est chargé de la sauvegarde des collections du MNAC. Il veille à l’intégrité aussi bien des pièces exposées que de celles des magasins, qu’elles soient en dépôt ou prêtées, et il ralentit autant que possible le processus de vieillissement des matériaux qui composent les œuvres d’art. Le centre étudie aussi les caractéristiques matérielles et techniques de ces dernières afin de fournir une assistance scientifique et technique aux historiens d’art des différentes périodes, encourageant ainsi les échanges et les études interdisciplinaires.


title: Musée national d'Art de Catalogne

text: Des professionnels avec des spécialisations différentes diagnostiquent les altérations et les pathologies des objets, déterminent les causes de dégradation et font leur possible pour supprimer les risques. Le but est de créer un environnement stable et de parvenir à créer les meilleures conditions d’exposition, d’emmagasinage, de manipulation, de transport et d’emballage. Il s’agit de minimiser la dégradation des œuvres en créant un milieu adéquat, le type d’exposition le plus approprié, un contrôle strict du mouvement des objets et des traitements de restauration cas par cas.


title: Musée national d'Art de Catalogne

text: La plupart des interventions sont de nature préventive, mais l’application de traitements curatifs et les restaurations ont aussi leur importance. Ces dernières visent à améliorer la lecture esthétique des œuvres sur lesquelles des restaurateurs des générations précédentes ont travaillé avec des critères différents de ceux d’aujourd’hui. Naturellement, on ne peut prétendre rendre à une œuvre son état d’origine, et il s’agit de respecter le vieillissement et les apports légitimes qui font partie de l’histoire de la pièce et de la restauration en Catalogne.


title: Musée national d'Art de Catalogne

text: Il faut rappeler que le centre de restauration et de conservation préventive du MNAC hérite d’une grande rénovation entamée par Joaquim Folch i Torres quand il dirigeait le musée d’art de Catalogne, et plus particulièrement à partir des années 1930, quand le Comité des musées envoya Manuel Grau i Mas se former auprès de Mauro Pelliccioli, alors directeur des laboratoires de restauration de Milan qui dépendaient de la pinacothèque de Brera et qui jouèrent un rôle fondamental dans toute la restauration européenne. Le centre de restauration et de conservation préventive continue à œuvrer pour devenir une référence de pointe pour son propre musée tant sur le plan méthodologique que pour la rigueur et les critères qu’il applique.


title: Musée national d'Art de Catalogne

text: Il peut compter sur un personnel scientifique pour accomplir les tâches de conservation préventive et du laboratoire chimique, et sur une équipe de conservateurs-restaurateurs de différentes spécialisations conformes aux types de collections du musée : restauration de peinture sur toile et de peinture murale détachée ; restauration de peinture sur bois, de sculpture en bois peint et de mobilier ; restauration d’œuvres d’art sur papier e photographie et restauration d’objets en pierre, en métal et fabriqués à la forge.


title: Musée national d'Art de Catalogne

text: La bibliothèque est un centre de documentation important ouvert au public. Elle tire son origine des livres que les experts des musées de Barcelone consultèrent quand ils préparèrent l’Exposition Universelle de 1888. Le Comité des Musées ordonne son ouverture au public au début du et lui donne un élan définitif en 1907, quand la Commission Spéciale de la bibliothèque est instituée. Depuis, le fonds n’a cessé de grandir grâce à des legs et des donations de bibliothèques privées.


title: Musée national d'Art de Catalogne

text: Ses fonds consistent en volumes et revues aussi bien nationales qu’étrangères sur les différents domaines artistiques : monographies d’art et d’artistes, photographie, numismatique et publications d’histoire locale, une réserve avec une collection de manuscrits et d’incunables comme "La Chronique de Nuremberg" de 1493, des œuvres publiées avant 1900, des volumes d’artistes et des éditions de bibliophiles. Il y a également des sections très intéressantes, comme celle des « Catalogues d’expositions » créée en 1913, qui rassemble le matériel exposé dans des galeries de Barcelone, de Catalogne, d’Espagne et de quelques pays étrangers, et la section de la « Presse », de 1968, qui réunit les nouvelles d’intérêt artistique publiées dans les quotidiens. Une bonne partie du fonds de la bibliothèque provient de la politique éditoriale du MNAC, dans le but d’encourager les échanges et de faire en sorte que la bibliothèque reçoive les publications des musées et des centres spécialisés du monde entier.


title: Musée national d'Art de Catalogne

text: La bibliothèque est aménagée pour que les experts du musée, les chercheurs, les étudiants, les professionnels de l’art et toute personne qui s’intéresse à l’art puissent disposer facilement du maximum d’informations possible. De la salle de lecture, on peut accéder au catalogue de la bibliothèque, au catalogue collectif des universités catalanes (CCUC), à différentes bases de données (University of Princeton, Index of Christian Art, Bibliography History of Art, Art Price) ainsi qu’à celles disponibles sur CD-Rom et sur Internet.


title: Musée national d'Art de Catalogne

text: Les archives entrent elles aussi dans l’organisation du MNAC à part entière : ce département a été créé en 1995 pour administrer les fonds documentaires que possède l’institution. Selon la provenance des fonds, les archives conservent tant la documentation produite par le musée depuis 1991, date de la création du consortium, que les fonds historiques des institutions qui forment aujourd’hui le MNAC : le musée d’art de Catalogne, le musée d’art moderne, le cabinet des dessins et des gravures, le cabinet numismatique de Catalogne et la bibliothèque d’histoire de l’art.


title: Musée national d'Art de Catalogne

text: De plus, les archives conservent aussi à titre de précieuse documentation historique les fonds des différentes commissions chargées d’organiser des expositions de beaux-arts (1891-1946). On peut également y trouver d’autres sources historiques liées au monde de l’art.


title: Musée national d'Art de Catalogne

text: Les archives disposent aussi d’une section d’images avec quelque 350 000 documents audiovisuels, surtout photographiques, de différents supports et formats.


title: Intégrité

text: Qualité de quelqu'un, de son comportement, d'une institution qui est intègre, honnête. L'intégrité, c'est aussi l'absence de mauvaise intention.


title: Intégrité

text: S'il s'agit d'une chose, cela peut référer au degré de qualité d'inaltération de son état originel : l'intégrité d'un tableau, l'intégrité des facultés intellectuelles d'une personne...


title: Arbre bicolore

text: Un arbre bicolore, ou arbre rouge-noir ou arbre rouge et noir est un type particulier d'arbre binaire de recherche équilibré, qui est une structure de données utilisée en informatique théorique. Les arbres bicolores ont été inventés en 1972 par Rudolf Bayer qui les nomme "" (littéralement « arbres B binaires symétriques »). Chaque nœud de l'arbre possède en plus de ses données propres un attribut binaire qui est souvent interprété comme sa « couleur » (rouge ou noir). Cet attribut permet de garantir l'équilibre de l'arbre : lors de l'insertion ou de la suppression d'éléments, certaines propriétés sur les relations entre les nœuds et leurs couleurs doivent être maintenues, ce qui empêche l'arbre de devenir trop déséquilibré, y compris dans le pire des cas. Durant une insertion ou une suppression, les nœuds sont parfois réarrangés ou changent leur couleur afin que ces propriétés soient conservées.


title: Arbre bicolore

text: Le principal intérêt des arbres bicolores réside dans le fait que malgré les potentiels réarrangements ou coloriages des nœuds, la complexité (en le nombre d'éléments) des opérations d'insertion, de recherche et de suppression est logarithmique. De plus, cette structure est économe en mémoire puisqu'elle ne requiert qu'un bit supplémentaire d'information par élément par rapport à un arbre binaire classique.


title: Arbre bicolore

text: En 1972, Rudolf Bayer conçut une structure de données qui était un cas particulier d'arbre B d'ordre 4 dans lequel chaque chemin entre la racine et les feuilles de l'arbre avait le même nombre de nœuds, ce qui en faisait des arbres parfaitement équilibrés (sans toutefois être des arbres binaires de recherche). Bayer les nomma « arbres B binaires symétriques », et furent ensuite popularisés sous l'appellation d'arbres 2-3-4.


title: Arbre bicolore

text: Dans un article datant de 1978 intitulé "A Dichromatic Framework for Balanced Trees", Leonidas John Guibas et Robert Sedgewick construisirent les arbres rouge-noir à partir des arbres-B binaires symétriques. Les couleurs (rouge et noir) auraient été choisies parce qu'elles ressortaient mieux sur l'imprimante laser du Xerox PARC, ou simplement parce qu'ils n'avaient à disposition que ces couleurs de stylos.


title: Arbre bicolore

text: La description de référence des opérations sur les arbres bicolores (avec seulement 6 cas déséquilibrés au lieu des 8 originaux) est donnée dans le chapitre qui leur est consacré dans l'ouvrage "Introduction à l'algorithmique" (Cormen "et al. 2001)"


title: Arbre bicolore

text: Un arbre bicolore est un cas particulier d'arbre binaire, une structure de donnée couramment utilisée en informatique pour organiser des données pouvant être comparées, par exemple des nombres ou des chaînes de caractères.


title: Arbre bicolore

text: Les feuilles de l'arbre, c'est-à-dire les nœuds terminaux, ne contiennent aucune donnée. Elles peuvent être simplement représentées sans coût mémoire par des éléments nuls (pointeur nul en C, valeur NIL, etc.) dans le nœud parent (indiquant que le nœud enfant est une feuille). Il peut être toutefois utile pour simplifier la mise en œuvre de certains algorithmes que les feuilles soient explicitement représentées soit en les instanciant séparément, soit en utilisant une sentinelle.


title: Arbre bicolore

text: Comme tous les arbres binaires de recherche, les arbres bicolores peuvent être parcourus très efficacement en ordre infixe (ou ordre gauche - racine - droite), ce qui permet de lister les éléments dans l'ordre. La recherche d'un élément se fait en temps logarithmique O(log "n"), "n" étant le nombre d'éléments de l'arbre, y compris dans le pire des cas.


title: Arbre bicolore

text: Un arbre bicolore est un arbre binaire de recherche dans lequel chaque nœud a un attribut supplémentaire : sa couleur, qui est soit rouge soit noire. En plus des restrictions imposées aux arbres binaires de recherche, les règles suivantes sont utilisées :


title: Arbre bicolore

text: Ces contraintes impliquent une propriété importante des arbres bicolores : le chemin le plus long possible d'une racine à une feuille (sa hauteur) ne peut être que deux fois plus long que le plus petit possible : dans le cas le plus déséquilibré, le plus court des chemins ne comporte que des nœuds noirs, et le plus long alterne les nœuds rouges et noirs. Un arbre vérifiant ces propriétés est ainsi presque équilibré. Comme les opérations d'insertion, de recherche et de suppression requièrent dans le pire des cas un temps proportionnel à la hauteur de l'arbre, les arbres bicolores restent efficaces, contrairement aux arbres binaires de recherche ordinaires.


title: Arbre bicolore

text: Pour comprendre comment ces contraintes garantissent la propriété ci-dessus, il suffit de s'apercevoir qu'aucun chemin ne peut avoir deux nœuds rouges consécutifs à cause de la propriété 3. Le plus petit chemin théorique de la racine à une feuille ne contient alors que des nœuds noirs tandis que le plus grand alterne entre les nœuds rouges et noirs. Et comme d'après la propriété 5 chacun de ces chemins contient le même nombre de nœuds noirs, le plus grand chemin ne peut être deux fois plus grand que le plus petit.


title: Arbre bicolore

text: La propriété 2 n'est pas nécessaire. Les seuls cas où la racine pourrait devenir rouge étant les deux cas où sa couleur n'a pas d'importance : soit la racine est le seul nœud, soit elle possède deux fils noirs. Cette propriété est ajoutée uniquement pour visualiser plus rapidement l'isomorphisme avec les arbres 2-3-4 : chaque nœud noir et ses éventuels fils rouges représente un nœud d'arbre 2-3-4.


title: Arbre bicolore

text: Les arbres bicolores, ainsi que les arbres AVL, offrent la meilleure garantie sur le temps d'insertion, de suppression et de recherche dans les cas défavorables. Ceci leur permet non seulement d'être alors utilisables dans des applications en temps réel, mais aussi de servir comme fondement d'autres structures de données à temps d'exécution garanti dans les cas défavorables, par exemple en géométrie algorithmique. L'ordonnanceur du noyau Linux, le "Completely Fair Scheduler" utilise également un arbre rouge-noir.


title: Arbre bicolore

text: Les arbres rouge-noir sont également très utile en programmation fonctionnelle : c'est l'exemple le plus couramment utilisé de structure de données persistante qui peut être utilisée pour construire des tableaux associatifs capables de garder en mémoires les versions précédentes après un changement. Les versions persistantes des arbres rouge-noir requièrent O(log "n") en mémoire supplémentaire pour chaque insertion ou suppressions.


title: Arbre bicolore

text: La recherche sur un arbre bicolore s'effectue exactement comme dans les arbres binaires de recherche. Cependant, après une insertion ou une suppression, les propriétés de l'arbre bicolore peuvent être violées. La restauration de ces propriétés requiert un petit nombre (formula_1) de modifications des couleurs (qui sont très rapides en pratique) et pas plus de trois rotations (deux pour l'insertion). Ceci permet d'avoir une insertion et une suppression en formula_1 mais rend l'implémentation plus complexe à cause du grand nombre de cas particuliers à traiter.


title: Arbre bicolore

text: Dans cette partie, on illustrera les opérations à l'aide d'une implémentation en C reposant sur la définition suivante de la structure d'arbre.


title: Arbre bicolore

text: On utilisera de plus les fonctions suivantes pour accéder à la « généalogie » d'un nœud donné (parent, grand-parent, etc.)


title: Arbre bicolore

text: La recherche d'un élément se déroule de la même façon que pour un arbre binaire de recherche : en partant de la racine, on compare la valeur recherchée à celle du nœud courant de l'arbre. Si ces valeurs sont égales, la recherche est terminée et on renvoie le nœud courant. Sinon, on choisit de descendre vers le nœud enfant gauche ou droit selon que la valeur recherchée est inférieure ou supérieure. Si une feuille est atteinte, la valeur recherchée ne se trouve pas dans l'arbre.


title: Arbre bicolore

text: La couleur des nœuds de l'arbre n'intervient pas directement dans la recherche. Toutefois à la différence d'un arbre binaire de recherche normal, les arbres rouge-noir garantissent par construction un temps d’exécution de la recherche en O(log "n") y compris dans le pire des cas. En effet, un arbre binaire de recherche peut devenir déséquilibré dans des cas défavorables (par exemple si les éléments sont insérés dans l'ordre croissant, l'arbre binaire de recherche dégénère en une liste chaînée). La complexité de l'opération dans le pire des cas est donc O("n") pour un arbre binaire potentiellement non équilibré. Au contraire, pour l'arbre rouge-noir, les propriétés bicolores vues ci-dessus garantissent que l'on atteindra un nœud en au plus 2 log "n" comparaisons, donc en O(log "n") opérations.


title: Arbre bicolore

text: L'insertion commence de la même manière que sur un arbre binaire classique : en partant de la racine, on compare la valeur insérée à celle du nœud courant de l'arbre, et on choisit de descendre vers le nœud enfant gauche ou droit selon que la valeur insérée est inférieure ou supérieure. Le nouveau nœud est inséré lorsque l'on ne peut plus descendre, c'est-à-dire quand le nœud courant est une feuille de l'arbre. Cette feuille est remplacée par le nouveau nœud.


title: Arbre bicolore

text: Une fois le nouveau nœud ajouté a l'arbre, il faut vérifier que les propriétés de l'arbre bicolore sont bien respectées et, dans le cas contraire, effectuer des opérations de changement de couleur et des rotations pour les rétablir. Le nœud inséré est initialement colorié en rouge. Il y a ensuite plusieurs cas possibles pour rétablir les propriétés de l'arbre, à partir du nœud inséré.


title: Arbre bicolore

text: Le seul cas où la correction ne se termine pas immédiatement est le cas 3, dans lequel on change le grand-parent de noir à rouge, ce qui oblige à effectuer une nouvelle vérification en partant du grand-parent. Cependant, il est aisé de vérifier que la fonction se termine toujours. Puisque le nœud à vérifier est toujours strictement plus haut que le précédent, on finira inévitablement par se retrouver dans l'un des cas non récursifs (dans le pire des cas, on remontera jusqu’à atteindre la racine de l'arbre, c'est-à-dire le cas 1). Il y aura donc au plus deux rotations, et un nombre de changements de couleurs inférieur à la moitié de la hauteur de l'arbre, c'est-à-dire en O(log "n"). En pratique la probabilité de tomber plusieurs fois de suite sur le cas 3 est exponentiellement décroissante ; en moyenne le coût de la correction des propriétés est donc presque constant.


title: Arbre bicolore

text: La suppression commence par une recherche du nœud à supprimer, comme dans un arbre binaire classique.


title: Arbre bicolore

text: On notera qu'on peut toujours se mettre dans le cas où le nœud à supprimer a "au plus" un enfant qui ne soit pas une feuille. Dans le cas où le nœud à retirer aurait deux enfants qui ne sont pas des feuilles, on recherche soit le plus grand élément du sous-arbre gauche (c'est-à-dire l'élément précédent immédiatement le nœud à supprimer dans l'ordre de l'arbre) soit le plus petit élément du sous-arbre droit (c'est-à-dire le successeur immédiat). La valeur du nœud à supprimer est remplacée par celle du prédécesseur ou du successeur, et c'est ce dernier nœud dont on vient de recopier la valeur qui est supprimé. On notera que la copie d'une valeur n'altère pas les propriétés bicolores de l'arbre.


title: Arbre bicolore

text: Le nœud qui sera effectivement supprimé de l'arbre aura donc au plus un seul enfant qui ne soit pas une feuille. On note M le nœud à supprimer. M a donc soit un enfant non-feuille (noté C) soit aucun (dans ce cas, on choisit l'une des feuilles pour C). Après la suppression, la position qu'occupait M dans l'arbre sera occupée par C.


title: Arbre bicolore

text: Dans le cas le plus simple, le nœud supprimé M est rouge : il suffit de le remplacer par son enfant C qui est nécessairement noir en vertu de la propriété 3. En retirant M, on ne change pas la hauteur-noire de l'arbre, donc les propriétés restent toutes respectées.


title: Arbre bicolore

text: Un autre cas simple se produit si le nœud supprimé M est noir mais que son enfant C est rouge. En supprimant M, on diminue la hauteur-noire de l'arbre, ce qui violerait la propriété 5. De plus le parent P de M pourrait être rouge : or C va remplacer M comme fils de P, ce qui pourrait également violer la propriété 3. On restaure ces propriétés simplement en coloriant C en noir.


title: Jeanne de Penthièvre

text: Jeanne de Penthièvre, dite la boiteuse, née environ 1324, morte le , prétendante au duché de Bretagne, dame de Mayenne, d'Avaugour, de l'Aigle et de Châtelaudren, comtesse de Penthièvre et de Goëllo, vicomtesse de Limoges, fille de Guy de Bretagne, vicomte de Limoges puis comte de Penthièvre, et de Jeanne, dame d'Avaugour, et comtesse de Goëllo.


title: Jeanne de Penthièvre

text: Le projet de mariage en 1335 de Jeanne () avec le comte de Cornouailles Jean d'Angleterre (frère puîné du roi ) n'ayant pas eu de suite, elle épousa le Charles de Blois, neveu de et eut :


title: Jeanne de Penthièvre

text: À la mort sans héritiers directs du duc de Bretagne en 1341, elle fit valoir par les armes ses droits à la succession de Bretagne contre Jean de Montfort, son oncle, époux de Jeanne de Flandre, ce qui donna lieu à la guerre de Succession de Bretagne. Aiguillonnant son mari Charles de Blois, elle refusa un compromis qui aurait mis pacifiquement fin à la guerre par un partage de la Bretagne et qui lui en aurait réservé la moitié nord. Pour trancher après de multiples péripéties, Charles de Blois attaqua à Auray et y trouva la mort en 1364.


title: Jeanne de Penthièvre

text: Après cette défaite, elle dut renoncer par le premier traité de Guérande à sa souveraineté sur la Bretagne, tout en conservant le titre ducal sa vie durant.


title: Jeanne de Penthièvre

text: Le , Jeanne mit la vicomté de Limoges que du Guesclin avait affranchie de la domination anglaise sous la coupe de , qui lui en rendit l'investiture le jour même, puis le par lettre patente ; certains disent qu’elle récupéra la vicomté dès 1371, en fait elle n’en reçut alors que quelques terrains à Limoges, place de la Motte, à la suite de la soumission du château de Limoges à .


title: Jeanne de Penthièvre

text: En 1379, alors que avait dû repartir en exil en Angleterre, elle fut révoltée de ce que le roi de France eût voulu annexer la Bretagne au mépris de ses droits et de ceux de ses fils. Elle fut au premier rang des Bretons qui appelèrent de son exil anglais, puis l'accueillirent à son débarquement.


title: Jeanne de Penthièvre

text: Après la mort de , elle signa le le second traité de Guérande par lequel elle obtint une rente substantielle et la possibilité pour ses héritiers de récupérer le duché si n’avait pas de descendance. Le problème de succession était enfin réglé.


title: Marguerite Audoux

text: Marguerite Audoux, née Marguerite Donquichote est une romancière française, née le à Sancoins (Cher) et morte le à Saint-Raphaël (Var). Elle est connue pour son roman "Marie-Claire", qui reçoit le prix Fémina en 1910 et qui donne son nom au magazine féminin "Marie Claire" créé en 1937.


title: Marguerite Audoux

text: Le père de Marguerite Audoux est charpentier, sa mère est journalière. Celle-ci meurt de phtisie lorsque Marguerite Audoux est âgée de trois ans. Marguerite Audoux et sa sœur aînée Madeleine sont confiées à une tante. Puis elles sont placées à l'orphelinat de Bourges. En 1877 à l'âge de 14 ans, Marguerite Audoux est placée, en tant que bergère et servante de ferme, en Sologne à Sainte-Montaine, près d'Aubigny-sur-Nère. Elle se réfugie le soir dans la lecture. À 18 ans, elle part s'installer à Paris. Elle exerce le métier de couturière. Pour compléter son salaire, elle travaille à la Cartoucherie de Vincennes ou à la buanderie de l’Hôpital Laennec. Elle écrit la nuit. Elle souffre des yeux et les médecins lui conseillent d'arrêter la couture sous peine de devenir aveugle.


title: Marguerite Audoux

text: Sa sœur Madeleine lui confie sa fille Yvonne. À l'insu de sa tante, celle-ci se prostitue dans le quartier des Halles de Paris. Jules Lehl, alias Michel Yell, un ami d'André Gide, rencontre la jeune femme et entretient une relation avec elle. Quand il prend conscience de la situation, il va voir Marguerite Audoux, la tante d'Yvonne. Il s'installe avec elle. Michel Yell présente à Marguerite Audoux un groupe d’intellectuels, écrivains et artistes, parmi lesquels figurent Charles-Louis Philippe, Léon-Paul Fargue, Léon Werth et Francis Jourdain. En 1895, elle ouvre un atelier et prend définitivement le nom de sa mère : Audoux.


title: Marguerite Audoux

text: Michel Yell découvre que Marguerite Audoux écrit ses souvenirs. Par l'entremise de Frantz Jourdain, père de Francis Jourdain, Michel Yell présente le manuscrit de Marguerite Audoux à Octave Mirbeau. Celui-ci règne en maître dans la République des Lettres. Il est alors dépressif, et fait comprendre à Michel Yell qu’il n’est, pour l’heure, plus prêt à défendre quiconque. Il prend cependant le manuscrit, commence à le lire, et le termine avec enthousiasme pour ensuite aller le proposer aux éditeurs.


title: Marguerite Audoux

text: Le roman est publié sous le titre de "Marie Claire". Il est présenté pour le prix Goncourt. Il reçoit le Prix Femina le . Les ventes dépassent les cent mille exemplaires. Il est traduit en allemand, en anglais, en espéranto, en russe, en catalan, en suédois, en espagnol, en danois, en slovène.


title: Marguerite Audoux

text: Dix ans plus tard, en 1920, "L’Atelier de Marie-Claire" est publié. Le cercle d'amis qui se réunissaient chez Marguerite Audoux ou à Carnetin n'existe plus : Michel Yell est parti en province en 1912, Alain-Fournier est mort en 1914, Charles-Louis Philippe en 1909, Octave Mirbeau en 1917. Ce second roman est tiré à douze mille exemplaires. En 1926, Marguerite Audoux publie "De la ville au moulin", puis "La Fiancée", un recueil de contes que Flammarion édite en 1932, et enfin "Douce Lumière", roman posthume qui sort fin 1937. Ces romans sont des tableaux sociaux et décrivent le travail des femmes et les conditions de vie de celles-ci, les difficultés des relations amoureuses, la mort subite des enfants, le retour du front des hommes mutilés.


title: Boeing 307

text: Le Boeing 307 "Stratoliner" est un avion de ligne quadrimoteur conçu par la Boeing Company à la fin des années 1930. Dérivé du bombardier B-17 "Flying Fortress" dont il reprend la voilure, les moteurs et l'empennage, il dispose d'un fuselage entièrement nouveau, de forme arrondie et devient le premier avion commercial pressurisé à entrer en service. Après le semi-échec du Boeing 247, le "Stratoliner" marque le retour de l'avionneur de Seattle sur le marché civil ; toutefois, en raison de l'arrivée sur le marché du Douglas DC-3 concurrent, dix appareils seulement sont construits dont huit livrés aux compagnies aériennes. Livrés initialement à la Pan American et à la Trans World Airlines, les Boeing 307 connaissent pour la plupart de longues carrières, notamment en Asie.


title: Boeing 307

text: Au milieu des années 1990, l'ancien "Flying Clipper Cloud" de la Pan American, seul exemplaire préservé du "Stratoliner", est remis en état de vol pour subir, à Seattle, un important chantier de restauration qui dure jusqu'à l'été 2001. Cet appareil est livré au National Air and Space Museum en 2003 et est exposé dans l'annexe du musée située à proximité de l'aéroport international de Washington-Dulles.


title: Boeing 307

text: C’est en 1934 que le bureau d’études Boeing lança le développement d’un quadrimoteur commercial transcontinental, capable de voler « au-dessus de la météo », le Modèle 300. La future machine devait utiliser une partie des éléments du bombardier Modèle 299, plus connu comme B-17 "Flying Fortress", les deux quadrimoteurs étaient développés en parallèle.


title: Boeing 307

text: La conception de l’avion profita très largement des nombreuses recherches effectuées par Tommy Tomlinson, pilote de la TWA connu pour ses nombreuses expériences de vol à très haute altitude. Optimisé pour croiser à , le quadrimoteur, devenu Modèle 307 dans sa version définitive, utilisait la voilure, moteurs compris, et les empennages du B-17C, montés sur un volumineux fuselage de section circulaire de trois mètres de diamètre, sans décrochement au niveau du pare-brise du poste de pilotage. Pressurisé, ce fuselage permettait à l’appareil de voler à , avec 33 passagers et cinq membres d’équipage. Le "Stratoliner" fut le premier avion commercial terrestre à disposer d’un mécanicien navigant. Ce dernier était jugé nécessaire pour surveiller la pressurisation, mais il avait aussi en charge le contrôle du bon fonctionnement des moteurs, comme sur un avion de raid, permettant au pilote de se concentrer sur la conduite du vol.


title: Boeing 307

text: Le prototype [NX19901, c/n 1994] effectua son premier vol le . Le cet appareil effectua un vol de présentation à la compagnie KLM. Durant le vol le pilote de la compagnie néerlandaise demanda au pilote du constructeur s’il pouvait couper deux moteurs d’un même côté. Le prototype s’engagea alors en vrille et, devenu incontrôlable, s’écrasa, les dix personnes se trouvant à bord étant tuées.


title: Boeing 307

text: Pour éviter qu’un tel accident ne se reproduise Boeing dessina une nouvelle dérive, ce qui entraîna le renvoi en atelier des appareils en attente de livraison à Pan Am. Cette dérive donnant de bons résultats, elle fut adoptée sur le B-17E.


title: Boeing 307

text: Mis en service par TWA le , le "Stratoliner" fut le premier avion commercial pressurisé à entrer en service dans le monde.


title: Boeing 307

text: Aigle Azur Transports Aériens racheta entre avril en les cinq SA-307B-1 [F-BELU/V et F-BELX/Z] de TWA et, un peu plus tard, un S-307 de Pan American [F-BHHR, c/n 1995]. Ces quadrimoteurs devaient faire une très longue carrière en Asie. Un exemplaire fut revendu dès 1952 à Air Laos [XW-PGR, c/n 2000]. Passé à Royal Air Lao en 1971, il fut victime d'un accident à Luang Prabang en 1971 et réformé. Trois autres quadrimoteurs furent loués à Air Laos en [XW-TAA/C, c/n 1999, 1996, 1995]. Repris par Aigle Azur Extrême Orient courant 1961, les Stratoliner furent les seuls avions civils autorisés à relier Hanoï depuis Vientiane et Saïgon durant la Guerre du Vietnam. Ce qui ne se fit pas sans casse : Le le [F-BHHR] s'est écrasé à Tan Son Nhut en tentant de se poser malgré un violent orage. Le un autre appareil [F-BELV, c/n 1996] fut porté disparu en vol entre Vientiane et Hanoï, probablement abattu par un chasseur américain à la suite d'une erreur d'identification (douze tués). Si on ajoute la perte du [F-BELZ, c/n 2001], qui a percuté une montagne en Corse le , il ne restait donc que deux appareils fin 1965. Cédés à la CITCA, ils furent transférés à Cambodia Air Commercial, leur dernier utilisateur. Le [XW-TFR, c/n 1999] fut victime d'un accident le près de Battambang (seize tués sur 25 personnes à bord), le [XW-TFP, c/n 1998] a terminé sa carrière par un atterrissage forcé dans le Mékong le , à proximité de la frontière thaïlandaise. Des rumeurs persistantes prétendent que cet avion volait encore en Indonésie en 1985, sans que cette information ait jamais été vérifiée.


title: Boeing 307

text: Mis en service comme [NC19903 "Clipper Flying Cloud"], le S-307 c/n 2003 fut livré à Pan American le à Brownsville, Texas. Passé au service de l’Army Air Transport Command en 1942 sans recevoir de désignation militaire, il fut récupéré par Pan American en 1946 et affecté à la desserte quotidienne reliant New York aux Bermudes. Vendu à Airline Training Inc, Homestead (Floride) le et immatriculé [ZS-BWV], il fut acheté le par l’armée haïtienne pour servir d’avion de transport personnel au chef de l'État « Papa Doc » François Duvalier. Il réapparut sur le registre civil des États-Unis le , immatriculé [N9307R] au nom de Flight Investment Corp, de Dallas. Retrouvant son immatriculation originale [N19903] en 1960, il fut revendu à Ewell Nold Jr le et exploité par Arkansas Air Freight Inc. Acheté le par Inter-American Inc de Derby, Kansas, il fut finalement cédé pour à Aviation Specialities Co de Mesa (Arizona) le , et stocké à Falcon Field.


title: Boeing 307

text: Le le National Air and Space Museum échangea un Lockheed C-121 Constellation contre cet unique survivant. Remis en état de vol le [N19903] fut alors convoyé en vol jusqu’à Davis-Monthan AFB, près de Tucson, et remorqué jusqu’au Pima Air Museum. En le "Flying Cloud" reprit l’air, pour rejoindre cette fois Boeing Field, où des employés de Boeing à la retraite entreprirent sa restauration. Sorti des hangars le , il fut une des vedettes du meeting de l’Experimental Aircraft Association à Oshkosh quelques semaines plus tard.


title: Boeing 307

text: Toutefois le , effectuant un vol d’essais, le quadrimoteur fut victime d’une panne de carburant et dut se poser en mer à Elliot Bay, près de Seattle. Les quatre membres d’équipages n’eurent à subir que des blessures légères et l’appareil fut sorti de l’eau dès le lendemain. Remis en état par Boeing, l’appareil a quitté Seattle le pour le Steven F. Udvar-Hazy Center, annexe du National Air and Space Museum installée sur l’aéroport international de Washington-Dulles. Trop précieux pour risquer d'être perdu, cet avion ne devrait plus voler.


title: Inclinaison orbitale

text: En mécanique céleste et en mécanique spatiale, l'inclinaison orbitale, ou simplement inclinaison quand il n'y a pas d'ambiguïté, est un élément orbital d'un corps en orbite autour d'un autre. Il décrit l'angle dièdre entre le plan de l'orbite et le plan principal du système de référence (généralement le plan de l'écliptique, c'est-à-dire le plan moyen de l'orbite de la Terre, ou le plan équatorial). L'inclinaison est couramment notée formula_1 (lettre i minuscule de l'alphabet latin).


title: Inclinaison orbitale

text: Lorsque l'inclinaison est non nulle, l'orbite est dite inclinée. Le plan de l'orbite et le plan de référence sont alors deux plans sécants. La droite d'intersection des deux plans est la ligne des nœuds. L'orbite la coupe en deux points d'intersection dits nœuds. Le nœud ascendant est celui que le corps en orbite franchit en trajectoire ascendante ; le nœud descendant, celui qu'il franchit en trajectoire descendante.


title: Inclinaison orbitale

text: L'inclinaison se compte de 0 à 90° dans le cas d'une orbite directe et de 90° à 180° dans celui d'une orbite rétrograde.


title: Inclinaison orbitale

text: Dans le Système solaire, l'inclinaison de l'orbite d'un corps céleste en orbite autour du Soleil (planètes, astéroïdes, etc.) est définie comme l'angle entre son plan orbital et celui de l'écliptique. Elle pourrait être mesurée par rapport à un autre plan, tel que le plan équatorial du Soleil ou le plan orbital de Jupiter, mais le plan de l'écliptique est le plus pratique pour des observateurs terrestres. La plupart des orbites des corps du système solaire possèdent une faible inclinaison, que ce soit par rapport à l'écliptique ou au plan équatorial solaire. Parmi les exceptions notables, on trouve les planètes naines Pluton (17°) et Éris (44°) et l'astéroïde (2) Pallas (34°).


title: Inclinaison orbitale

text: Pour un satellite naturel ou artificiel, l'inclinaison est mesurée relativement au plan équatorial autour duquel l'objet orbite, s'il en est assez proche (le plan équatorial étant le plan perpendiculaire à l'axe de rotation du corps central). Dans ce cas :


title: Inclinaison orbitale

text: Pour les objets situés loin du corps central, il est possible d'utiliser le plan de Laplace. Celui-ci est confondu avec le plan équatorial près du corps central et s'incline progressivement avec la distance pour finir par se confondre avec le plan orbital.


title: Inclinaison orbitale

text: Si la rotation du corps central n'est pas connue avec précision, l'inclinaison d'un satellite sera donnée par rapport à l'écliptique ou parfois par rapport au plan de la sphère céleste (ou, de façon équivalente, comme l'angle entre l'axe de l'orbite et la direction de l'observateur).


title: Inclinaison orbitale

text: Cette dernière mesure est utilisée pour les objets externes au système solaire, comme les étoiles doubles. Elle dépend donc de la direction dans laquelle regarde l'observateur, c'est-à-dire de la région de la sphère céleste dans laquelle est situé l'objet. Les étoiles doubles possédant une inclinaison proche de 90° sont souvent des binaire à éclipses.


title: Inclinaison orbitale

text: Dans le cas de la Lune, mesurer l'inclinaison par rapport au plan équatorial de la Terre conduit à une valeur variant avec une période de dix-huit ans entre 18,29° et 28,58°. Il est plus utile de la mesurer par rapport à l'écliptique, ce qui donne une valeur relativement constante (5,145°).


title: Barbarita, les couleurs de l'amour

text: Barbarita, les couleurs de l'amour ("Negra consentida") est une telenovela vénézuélienne en de écrite par Viceltoria Orellana et Norelys Guerra diffusée sur la RCTV de 2004 à 2005. En France, le feuilleton a été diffusé sur France Ô et le réseau La Première.


title: Barbarita, les couleurs de l'amour

text: Isabel Vélez est une jeune mariée colombienne très angoissée. Ses parents ont été assassinés et son époux, Rodolfo Aristiguieta, un Vénézuélien ayant de gros problèmes, a disparu pendant sa grossesse. Elle décide de partir pour le Venezuela, avec son bébé David. Sa belle-famille ne l'ayant pas encore rencontrée l'attend sans savoir ce qui se trame. Sur la route, Isabel est poursuivie. On met le feu à sa voiture.


title: Barbarita, les couleurs de l'amour

text: Barbarita Blanco Guaramato est une jeune fille noire de Barlovento, un village de la côte vénézuélienne. Elle travaille dans la boutique de sa mère Trinidad. Dans la maison familiale, vivent Trinidad, Jean de Dieu (Juan de Dios), le père, Climaco, le frère de Barbarita, Tabata (Tibisay), la grande sœur mère célibataire de Grégory. La grand-mère maternelle vit un peu plus loin dans une autre maison. Peu de temps avant sa mort, elle prédit à Barbarita un destin agité loin de son village, avec un homme bien différent.


title: Barbarita, les couleurs de l'amour

text: Jean de Dieu, un homme très joueur, perd, contre Ephraïm (Efrén) Meléndez, à un combat de coqs, la boutique de sa femme. En colère, Trinidad fait un scandale en public et crie à toute l'assemblée que Jean de Dieu n'est pas le père de Barbarita.


title: Barbarita, les couleurs de l'amour

text: Abasourdi, l'homme s'éloigne du village. Ephraïm, heureux de la déchéance de son voisin, le provoque. Les deux hommes se battent. Le provocateur sort son arme qui se retourne contre lui-même.


title: Barbarita, les couleurs de l'amour

text: Barbarita arrive sur les lieux et demande à Jean de Dieu de s'en aller. Wilfrid (Wilfredo), le fils d'Ephraïm, rejeté par Barbarita, voit celle-ci seule près du corps de son père. Il l'accuse de meurtre. Barbarita tente de s'expliquer sans succès et s'enfuit dans les bois. Elle entend Isabel, coincée dans son véhicule qui prend feu, demander de l'aide. Barbarita parvient à sauver le petit David, qui est noir, et un sac contenant le journal intime d'Isabel ainsi que des affaires du bébé. La voiture explose et Barbarita se réveille à l'hôpital, à Caracas.


title: Barbarita, les couleurs de l'amour

text: La grand-mère décédée apparaît dans la chambre d'hôpital de Barbarita. Elle est désormais son ange gardien.


title: Barbarita, les couleurs de l'amour

text: Les médecins et la famille Aristiguieta prennent Barbarita pour Isabel. Ils pensent qu'elle a perdu la mémoire à cause du choc. La jeune femme tente plusieurs fois de partir, mais avec l'insistance de sa grand-mère et étant sous le charme de Miguel Aristiguieta, un des frères de Rodolfo, Barbarita se met dans la peau d'Isabel en s'aidant du journal intime.


title: Barbarita, les couleurs de l'amour

text: Félicité (Felicidad), une des servantes noires des Aristiguieta, semble bien plus émue que la famille en découvrant le fils de Rodolfo.


title: Barbarita, les couleurs de l'amour

text: Ayant tout perdu, Trinidad s'installe à Caracas avec Climaco, Tabata et Grégory, chez sa belle-sœur Toña, concierge de Miguel.


title: Barbarita, les couleurs de l'amour

text: L'officialisation de la fusion de l'entreprise des Aristiguieta et de celle du Portugais Gaëtan (Caetano) Nascimento doit être symbolisée par le mariage de Raimundo, frère de Miguel, et de Viviana, belle-fille du Portugais.


title: Barbarita, les couleurs de l'amour

text: Jean de Dieu retrouve à Caracas un ancien voisin de Barlovento, chauffeur du Portugais, qui l'héberge. Mêlé aux deux histoires, l'homme comprend que Barbarita est la fille biologique de son patron.


title: Architecture futuriste

text: L'architecture futuriste désigne deux types d'architectures bien différents : historiquement c'est un style et une pensée architecturale appartenant à la mouvance futuriste italienne allant de 1910 jusqu'à la fin de l'ère mussolinienne, mais dans une acception plus générale, c'est un design architectural du et du dont l'inspiration rappelle des éléments de science-fiction ou des engins spatiaux, sans former une école ou une pensée spécifique.


title: Architecture futuriste

text: L'architecture futuriste prit d'abord forme au début du comme une architecture anti-historique et caractérisée par de longues lignes horizontales suggérant la vitesse, le mouvement et l'urgence. La technologie, mais aussi la violence, furent des thèmes importants du futurisme. Le mouvement fut fondé par le poète Filippo Tommaso Marinetti qui écrivit son premier manifeste, le Manifeste du futurisme en 1909. Le mouvement attira non seulement les poètes, musiciens et artistes en tout genre (comme Umberto Boccioni, Giacomo Balla, Fortunato Depero ou Enrico Prampolini), mais aussi un nombre important d'architectes. Le premier manifeste de l’architecture futuriste fut écrit par Boccioni, mais il demeura inédit. Le groupe accueillit ensuite Antonio Sant'Elia qui, bien qu'ayant peu construit, transcrivit la vision futuriste en un projet urbain audacieux.


title: Architecture futuriste

text: Dans les années 1930, Angiolo Mazzoni rejoignit le mouvement futuriste et, grâce à ses relations, l'amena à devenir un style institutionnel de l'Italie fasciste. Il contribua à une synthèse de l'architecture futuriste avec une grandiloquence d'inspiration classique pour former ce qui allait s'appeler l'Architecture fasciste.


title: Architecture futuriste

text: Après la Deuxième Guerre mondiale, le futurisme, considérablement affaibli, . Par exemple, on retrouve cette tendance dans l'architecture des Googies pendant les années 1950 en Californie. Le futurisme dans ce cas n'est plus un style, mais une approche architecturale assez libre et décomplexée, c'est pourquoi elle a été réinterprétée et transformée par les générations d'architectes des décennies suivantes, mais en général on retrouve des , ainsi que l'utilisation de matériaux technologiquement avancés.


title: Architecture futuriste

text: Le néo-futurisme fut lancé du début des années 1960 par les architectes finlandais Eero Saarinen et Alvar Aalto, les architectes américains Adrian Wilson et Charles Luckman, et les architectes danois Henning Larsen et Jørn Utzon. Il fut nommé plus tard par l'architecte français Denis Laming. Il a conçu et réalisé l'ensemble des bâtiments du Parc du Futuroscope dont le Kinemax qui est le bâtiment phare.


title: Architecture futuriste

text: Dans la littérature populaire, le terme "futuriste" est souvent utilisé sans grande précision pour décrire une architecture qui aurait l'aspect de celle de l'ère spatiale telle qu'elle est décrite dans les œuvres de science-fiction. Aujourd'hui on la confond parfois avec la blob architecture. L'utilisation courante et assez vague du terme futurisme — qui a rarement des implications politiques — doit être bien différenciée du mouvement Futuriste des années 1910-20.


title: Métaplasme

text: En rhétorique, on nomme métaplasme toute modification phonétique ou morphologique qui altère l'intégrité d'un mot par addition, suppression, substitution ou permutation (les quatre opérations fondamentales décrites par le Groupe µ) d'unités (phonétiques ou morphologiques).


title: Métaplasme

text: Le grammairien latin Consentius a écrit "Sur les barbarismes et les métaplasmes", ouvrage daté du , dont des fragments ont été compilés par Heinrich Keil.


title: 1492 : Christophe Colomb (bande originale)

text: La bande originale du film de Ridley Scott a été composée, interprétée et produite en album en 1992 par Vangelis. Le morceau "Conquest of Paradise", joué au synthétiseur et accompagné de chœurs, est le thème principal du film ; il est repris dans « Twenty eighth parallel » en version piano. Il est inspiré de "La Folia", l'un des plus anciens thèmes musicaux européens, apparu probablement au au Portugal.


text: À noter que dans l'album, il manque le passage musical de la cérémonie ou la Reine en se déplaçant, s'arrête et tend la main à Christophe Colomb.


title: Umayya ibn Abd Shams

text: Umayya ibn `Abd Shams, Omayya ou Omeyya, est le grand-oncle de Mahomet et l'ancêtre et l'éponyme de la dynastie des Omeyyades (661-750). Umayya est un cousin germain d'Abd al-Muttalib le grand-père paternel de Muhammad, il est aussi l'arrière-grand-père du calife Othmân ibn Affân.