text: Les relations internationales seront principalement décrites à l’aide de jeux à somme non nulle coopératifs selon les situations.


title: Théorie des jeux en relations internationales

text: Les exemples trouvés à partir de faits politiques et traduisant un état des relations internationales permettront d’illustrer celles-ci avec le vocabulaire de la théorie des jeux.


text: Une dissuasion est un jeu dans lequel aucun des deux États, n’a intérêt à se lancer dans l’action car les dégâts seraient trop importants (destruction mutuelle assurée ou MAD) ni n’a intérêt à renoncer car sinon deviendrait vulnérable. L'équilibre de la terreur pendant la guerre froide causé par la prolifération des armes de destruction massive en est l'illustration la plus parlante. Les doctrines les plus représentatives en matière de stratégie nucléaire sont la doctrine Dulles, ou doctrine des représailles massives, et la doctrine Mac Namara. La première fut la doctrine nucléaire américaine de 1953-54 à 1962 (où elle fut remplacée par la doctrine MacNamara de riposte graduée). La doctrine nucléaire Dulles, extrêmement rigide, avait un principe simple : toute attaque soviétique contre un pays membre de l'OTAN exposait l'URSS à des représailles nucléaires massives sur ses villes, sans préavis et sans retenue. En 1962, la doctrine MacNamara (ou doctrine de la riposte graduée) devient la ligne géopolitique choisie par les Américains en matière de stratégie nucléaire : elle implique un recours progressif et adapté aux armes de destruction massive. Robert McNamara, secrétaire d'état dans l’Administration Kennedy, veut s’écarter de la précédente doctrine Dulles, dite des représailles massives. Dans le cas où la dissuasion échouerait, refusant une stratégie nucléaire apocalyptique, il cherche un moyen de poursuivre des négociations pour mettre fin au conflit, même après une première utilisation d’armes nucléaires.


text: Le coût économique nécessaire pour posséder l’arme nucléaire étant inférieur au coût de destruction, le jeu est gagnant en termes de coût de destruction mais en coût absolu (indépendamment des retombées civiles) l’avantage est moins net. La paix est à ce prix.


text: Les joueurs 1 et 2 étant Khrouchtchev et Kennedy, chacun menace l’autre d’utiliser l’arme nucléaire. Cette menace est peu crédible mais aucun des protagonistes ne veut perdre la face.


text: Le gouvernement Kennedy en réponse à la menace russe d’installer des missiles à Cuba menace à son tour l’URSS de guerre nucléaire (stratégie agressive B) plutôt que d’accepter l’installation des missiles (stratégie conciliante A). Khrouchtchev peut soit surenchérir (B) ou céder à la pression américaine (A). Il a choisi la seconde solution.


text: Ce jeu fait référence à un « jeu » très à la mode dans les années 1950 et mis en scène dans le film « La fureur de vivre ». Deux automobilistes roulent en sens inverse dans une rue étroite, le perdant qualifié de « poule mouillée » est celui qui donne un coup de volant pour monter sur le trottoir et éviter son concurrent. Ce jeu représente bien des situations de crise dans le domaine des relations internationales.


text: (A, A) : les deux joueurs s’évitent et montent sur le trottoir simultanément. Il n’y a ni gagnant ni perdant, payoffs nuls.


text: (B, B) : les deux joueurs continuent tout droit et ont un accident d’où les « payoffs » négatifs élevés.


text: (B, A) ou (A, B) : l’un de deux s’écarte et perd la face (payoff de -2) tandis que l’autre l’emporte (payoff de 1).


text: C. Schmidt utilise les outils de la théorie des jeux et en particulier les jeux 2x2 non coopératifs pour comprendre les processus de décision dans les crises internationales.


text: La matrice utilisée pour décrire une crise internationale est un prototype (matrice 1 ci-dessous). À partir de celle-ci, C. Schmidt démontre à partir de résultats expérimentaux que, selon le traitement des préférences des pays en présence, l’issue est différente.


text: Sous l’hypothèse d’indépendance des préférences des pays, l’addition de joueurs aux deux premiers ne modifie pas la structure du jeu.


text: Les deux pays connaissent toutes les règles du jeu, leurs propres préférences et les conséquences de chacune sur les actions possibles sur les préférences de l’autre. Dans ce jeu, l’information est donc complète.


text: Celles-ci renseignent sur la signification de la crise replacée dans un contexte international et de jeu non-coopératif : les règles du jeu bloquent l’ensemble du processus de prise de décision rationnel. Le choix de l’issue dépend uniquement de la stratégie choisie par l’autre joueur. Si le pays II choisit d’attaquer (a2) le gain du pays I sera le même quel que soit son choix (et réciproquement).


text: Si l’on change la configuration initiale de la crise, la situation de crise peut être améliorée c’est-à-dire résolue de deux façons


text: La littérature sur les modèles de dissuasion appliqués aux relations internationales grâce à la théorie des jeux est abondante (Brams 1985 ; Rudnianski 1986, 1991 ; Powell 1990).


text: Le protectionnisme permet de gagner une protection (constitution d’une rente, etc.) au détriment d’une dynamique économique de l’économie de marché.


text: Ce rapport s’apparente à une sorte de théorie du cartel. Le protectionnisme est « une sorte de cartel public ».


text: Dans les années 1980, les États-Unis demandèrent au Japon de limiter ses exportations de voitures vers les États-Unis au nom de la protection de l’industrie nationale. Le Japon accepta cette demande et la relance de l’industrie automobile américaine suivit. En revanche, il refusa de céder à l’autre demande américaine concernant l’élimination des quotas sur la viande bovine et les citrons. Ces quotas obligeaient les consommateurs japonais à acheter des produits domestiques plus chers que les produits américains.


text: Sans approfondir les politiques des deux protagonistes, ces faits illustrent les conflits commerciaux qui s’articulent autour de la problématique du libre-échange : Faut-il favoriser le libre-échange ? Nous ne débattrons pas ici des avantages (ou gains) et des inconvénients (ou pertes) et renverront le lecteur à l’ouvrage de Krugman et Obstfeld, entre autres. En revanche, nous soulignerons l’importance croissante, depuis la fin de la seconde guerre mondiale, des négociations internationales (commerciales ici) que cet exemple illustre.


text: La négociation internationale peut éviter une guerre commerciale. Considérons, en effet, les deux pays précédents, les États-Unis et le Japon. Simplifions les faits relatés ci-dessus en les « réduisant » aux deux choix politiques suivants : libre-échange ou protection. Supposons que, « de manière assez inhabituelle, les gouvernements sont suffisamment éclairés sur les avantages qu’ils retirent des deux politiques pour leur attribuer une valeur numérique précise» (Krugman & Obstfeld, 2001). Voir tableau ci-dessous.


text: Selon la première hypothèse, le gouvernement américain est dans une meilleure situation en optant pour le protectionnisme, ce quelle que soit la politique du Japon. Krugman & Obstfeld soulignent que cela n’est pas nécessairement vrai bien que beaucoup d’économistes soient favorables à cette hypothèse en raison non seulement de l’intérêt public. Mais les gouvernements ont leur propre intérêt politique et « … [ils] trouvent souvent qu’il est politiquement difficile de refuser la protection à certaines industries ».


text: La situation la plus favorable à chacun des pays est le protectionnisme : gain de +20 pour celui qui choisit la protection associée à une perte de -10 si l’autre a opté pour le libre échange. Si les deux pays choisissent unilatéralement le protectionnisme, ils perdent chacun -5. Cependant la matrice montre qu’ils ont intérêt à se mettre d’accord pour le libre-échange, ils sont tous les deux dans une meilleure situation (gain de +10 pour les deux). Cet exemple simplifié montre que la coordination est l’issue favorable.


text: Le changement climatique représente probablement la menace environnementale la plus importante à laquelle l'humanité ait eu à faire face. Parmi ses facteurs aggravants, la longue réticence de ses acteurs à accepter les observations, ou encore l'importance des coûts qui y sont associés. L'urgence de l'action et de la coordination des pays est devenue une nécessité. Les négociations pour lutter contre le changement climatique sont liées à ses caractéristiques :


text: La difficulté à obtenir un nombre de pays signataires suffisant au protocole de Kyoto et le retrait des États-Unis du protocole de Kyoto en 2001 a vu foisonner des articles de théorie des jeux appliquant la grille d'analyse traditionnelle aux négociations climatiques internationales.


text: Le problème des émissions de gaz à effet de serre (GES) est une illustration typique de la tragédie des biens communs (tragedy of the commons) de Hardin et peut être considéré comme un dilemme du prisonnier (Barret, Carraro, Cesar, Ecchia et Mariotti) : l'impact de l'émission d'une tonne de GES est mondial, ce n'est ni une pollution locale, ni une pollution régionale. Ainsi, tous les pays profitent des réductions de GES effectuées par les autres pays, mais il n'existe pas, en dehors des mécanismes mis en place dans le cadre du protocole de Kyoto, d'incitation à réduire volontairement ses émissions (Lise, Tol et van der Zwann, 2001).


text: Ainsi, les négociations climatiques internationales ont été analysées comme des jeux coopératifs par Carraro (1997), Botteon et Carraro (1998) et Carraro et Siniscalco (1997). Ils se sont notamment intéressés à la théorie de la stabilité du cartel en se concentrant sur les probabilités d'émergence d'accords climatiques internationaux (Lise, Tol et van der Zwann (2001)).


text: La théorie de la stabilité des cartels appliquée aux coalitions (d'Aspremont et Gabszewicz, 1986) permet d'obtenir un nombre de jeux finis de solutions. Les trois caractéristiques du cartel sont les suivantes :


text: La lecture des négociations climatiques internationales à la lumière des jeux coopératifs a montré que seules les coalitions de taille modeste étaient stable et que si une coopération complète (optimum social) permet un bien-être considérable par rapport à pas de pas coopération du tout (équilibre de Nash), les coalitions stables ne permettant qu'un bien-être relativement faible (Dellink, von Ierland, Finus, 2003).


text: Des efforts de modélisation ont été également effectués : ainsi, Dellink, von Ierland, Finus (2003) modélisent la stabilité des coalitions pour douze régions du monde et montrent que des coalitions stables se forment si les gains consécutifs à la réduction des émissions de GES sont suffisamment élevés. Cependant, ces coalitions ne permettent d'obtenir qu'un équilibre marginalement supérieur à un équilibre de Nash.


text: À l'inverse, Barret (1998) aborde les négociations climatiques internationales en tant que jeux non-coopératifs. Il montre les difficultés à obtenir une coalition de pays suffisamment grande dans un jeu non-répétitif.


text: Buchner et Carraro (2006) trouvent dans cette grille de lecture une intéressante application dans l'impact de la participation de la Chine dans les négociations climatiques de réduction des GES sur un possible retour des États-Unis à la table des négociations et une éventuelle ratification du protocole de Kyoto. Pour rappel, les États-Unis avaient en partie justifié la non-ratification du protocole par la non-ratification du traité par la Chine. En dépit de cette hypothèse de travail, Buchner et Carraro concluent qu'il est peu probable que les États-Unis acceptent un tel traité au moins à court terme. Il est davantage probable que les États-Unis adoptent des accords unilatéraux et dans le cas où à la fois la Chine et les États-Unis seraient favorables à la réduction des GES, un accord bilatéral entre États-Unis et Chine est l'option qui serait vraisemblablement retenue dans ce cadre d'analyse.


text: La ratification d'un traité concernant la régulation des GES se heurte naturellement au problème du passager clandestin : chaque pays a intérêt à ce que les autres pays ratifient le traité de réduction, mais il a tout intérêt à ne pas le signer car il peut ainsi maintenir ses émissions (bénéfice local et dommage mondial) et bénéficier de l'effort consenti par les signataires (bénéfice mondial vraisemblablement plus grand le dommage causé par le free rider).


text: Pour Barret, dans le cas d'un jeu répétitif, la répétition des négociations et la menace exercée par les sanctions permettent d'augmenter la taille de la coalition. Il s'intéresse notamment aux moyens de pénaliser les passagers clandestins et de la crédibilité des menaces associées.


text: Une voie d'amélioration du protocole de Kyoto pour la phase post-2012 serait de lui ajouter un volet technologique afin de limiter le problème du passager clandestin. En effet, Lise, Tol et Van der Zwann (2000) montrent que si les négociations climatiques internationales sont couplées avec des transferts de technologies, les incitations à coopérer sont d'autant plus élevées.


text: À l'opposé, Carraro et Siniscalco (1993) soutiennent que l'utilisation de jeux répétitifs n'est pas utile étant donné que les comportements observés dans les négociations climatiques internationales ne laissent pas entrevoir de stratégies de déclic (trigger strategy) : en effet, les stratégies de déclic dans le cas des GES impliquent de s'infliger une punition à soi-même (de par la nature mondiale de l'impact des GES).


text: Le théorème folk dans le cas de jeux répétitifs soutient l'idée qu'il est toujours possible de maintenir un gain plus élevé que dans le cas du minimax si le facteur d'actualisation est suffisamment élevé pour les jeux répétés à l'infini et si l'information est incomplète pour les jeux répétés un nombre de fois données (Fudenberg et Maskin, 1986).


text: Na et Shin (1998) ont apporté à l'analyse une importante caractéristique de la théorie des jeux : ils incorporent l'incertitude des résultats et montrent que la probabilité qu'une grande coalition soit stable est d'autant plus élevée que les négociations sur le changement climatique commencent tôt, ajoutant à l'urgence environnementale, une urgence de négociation.


text: L'approche unificatrice proposée Greenberg (1990) intitulée Theory of Social Situation (TOSS) permet de fournir un cadre d'analyse à la question de la formation des coalitions dans la négociation climatique avec les paramètres suivants : un ensemble de joueurs, un ensemble de résultats possibles, une fonction de gain associée aux résultats et un comportement typique des joueurs (standard of behaviour). Ce comportement typique indique aux joueurs quels résultats dans chacune des configurations sont des solutions du jeu.


text: Lise, Tol et van der Zwann (2001) abordent les questions de coalitions des pays dans le cadre de la négociation climatique internationale autour du protocole de Kyoto en se basant sur des jeux TOSS.


text: Ils montrent que l'acceptation des accords climatiques internationaux augmente si le pays a une vision à long terme (une vue du jeu à long terme) et/ou si le pays s'engage de manière volontaire à respecter à horizon définie des engagements de réduction d'émissions de GES.


title: Lotier

text: Les lotiers ("Lotus") sont un genre de plantes herbacées annuelles ou vivaces de la famille des Fabacées, sous-famille des Faboideae.


title: Lotier

text: Ce sont des plantes à la base parfois ligneuse, aux feuilles pennées à trois folioles. L'évolution foliaire des Fabaceae a conduit, à partir de feuilles alternes, stipulées et primitivement imparipennées, à une réduction à 3 folioles mais avec développement de stipules en compensation, simulant une feuille à 5 folioles. Cependant, chez la plupart des espèces, ces stipules sont plus petits que les folioles, caducs ou se fanent rapidement.


title: Lotier

text: À noter : "Lotus pedunculatus" Cav. est synonyme de "Lotus uliginosus" Schkuhr (le Lotier des marais).


title: Lotier

text: Le lotier corniculé est l'une des légumineuses fourragères utilisées en mélange avec des graminées pour la rénovation des prairies, de 15 à de hauteur. Le lotier est une des rares fabacées à résister dans un terrain sec.


title: Lotier

text: L'espèce "Lotus japonicus" est très utilisée comme organisme modèle dans l'étude des plantes, notamment pour la génétique des fabacées, au même titre que "Medicago truncatula".


title: Jacques Esterel

text: Jacques Esterel, né Charles-Henri Martin le à Bourg-Argental (Loire) et mort le à Saint-Cloud, est un styliste et auteur-compositeur français.


title: Jacques Esterel

text: Élève de l'École nationale supérieure des Arts et Métiers de Paris, il en sort en 1935 avec un diplôme d'ingénieur puis ouvre une société dans le secteur des machines-outils à Paris. Parallèlement, il est auteur-compositeur et se produit au Tabou, à L’Échelle de Jacob, au Lapin Agile ou encore à Bobino. Il enregistre quelques disques entre 1955 et 1960 ("La Garde", "Les Peintres", "Pour des prunes", "Le Brave", "Pipe à la bouche") et obtient l'Oscar de la chanson française en 1956. De nombreux artistes, tels que les Frères Jacques l'inscriront à leur répertoire.


title: Jacques Esterel

text: Il écrit aussi des pièces de théâtre, dont "Le Mauvais œil", qui fut grand prix de Paris Télévision et une opérette, "Flon-Flon". Francis Blanche lui donne la réplique.


title: Jacques Esterel

text: En 1953, il s'investit dans la haute couture et ouvre une boutique de mode rue Pierre-Charron. Il présente ses collections dans le cadre d'une formule où sont associés mode, poésie et spectacles. Le succès aidant, des personnalités du cinéma ou de la chanson viennent honorer le lieu de leur présence telles Michèle Morgan, Catherine Deneuve, Jean Seberg, Claudia Cardinale et Édith Piaf.


title: Jacques Esterel

text: Le cinéaste Michel Boisrond entame le tournage de son film "La Parisienne" en 1957, confiant le rôle de cette Parisienne en mutation, libre et provocatrice, à Brigitte Bardot et à Jacques Esterel celui de parachever cet esprit parisien. D'autres cinéastes solliciteront son concours : Jack Pinoteau, Georges Lautner, Édouard Molinaro, Jacques Tati.


title: Jacques Esterel

text: En 1958, il emménage faubourg Saint-Honoré et engage le styliste Alexandre Penneroux. Il offre aux journalistes de mode la première "Présentation Spectacle". Les mannequins défilent sur fond de musique de jazz.


title: Jacques Esterel

text: Il réalise en 1959 la robe de mariée de Brigitte Bardot, dont le modèle est ensuite divulgué dans un magazine féminin.


title: Jacques Esterel

text: Dans le cadre du rayonnement français pour le compte d'Air France, plus de quarante tournées sont organisées pour présenter ses collections : Argentine, Brésil, Chili, Mexique, États-Unis, Canada, Hong Kong, Tokyo, et s'impose dès lors la nécessité d'agrandir les gammes, de segmenter les marchés pour répondre à une politique de marque en gestation, et ainsi impulser ses concessions de licences aux quatre coins de la planète.


title: Jacques Esterel

text: . Pour tenter le diable, il décide, à la sortie de la collection, de présenter son mannequin vedette Bibelot le crâne rasé. Consultée à ce sujet, Helena Rubinstein estime (1961). Dans la même veine, en 1968, il fera introniser Catherinette, son mannequin, muse par le peintre Salvador Dali.


title: Jacques Esterel

text: Pour répondre à la crise suscitée par le concile Vatican II sur l'abandon de la soutane au profit du costume laïc, Jacques Esterel est approché en 1962 par l'épiscopat français pour plancher sur une nouvelle tenue ecclésiastique. Le passage d'un style à l'autre devait se faire de manière pondérée, dans le calme et, pour tout dire, dans un certain esprit. Il réalise ce premier costume pour le premier prêtre français. Pour un religieux, refuser cette mutation, et aller ainsi contre le concile, est considéré par sa hiérarchie comme un signe d'orgueil. Ceux qui n'étaient pas dans le sens de l'histoire s'attirèrent une injonction acerbe de la part de Veuillot : .


title: Jacques Esterel

text: Jacques Esterel se consacre au marché des uniformes dont les hôtesses de l'air. Il habillera les infirmières de l'assistance publique, les hôtesses de la Fédération du lin, du magazine "Marie France", du tunnel du Mont-Blanc, du Club européen du tourisme, de la firme américaine de travail temporaire Manpower, parmi bien d'autres.


title: Jacques Esterel

text: En 1965, Christian Léandre Ganga succède au styliste Alexandre Penneroux. Jacques Esterel confie son prêt-à-porter masculin aux établissements J. Weil fils à Besançon, firme sous contrat avec Johnny Hallyday, support de sa campagne publicitaire avec gala à la clé. Le défilé précède la prestation du chanteur. En cette année faste, cultivant le décalage teinté d'ironie ambiant, le couturier fera défiler au SHEM, salon de l'habillement masculin à Paris, et ce à la stupéfaction générale, son homme en jupe-kilt.


title: Jacques Esterel

text: Il lance en 1966 une fragrance, "Brigand". En partenariat avec Jean-Marc Maniatis, il instaure le concept « couture coiffure ». Il met à disposition du coiffeur un étage de sa maison de couture où ses clientes bénéficient du privilège d'un défilé pendant leurs soins. Cette même année il présente lors de sa collection une jupe pour homme.


title: Jacques Esterel

text: Il est le premier, en 1967, à engager une étude sérieuse sur la mutation inéluctable due au rapprochement des sexes. Sa ligne "Négligé Snob" en sera le résultat : ligne unisexe en jersey, suggérant que la notion de ce qui est correct ne coïncide pas forcément avec ce qui est guindé, triste et hors de prix. La souplesse dépouillée l'emporte sur la rigueur géométrique. Des découpes raffinées, à peine suggérées au regard, esquissent sans outrance la taille et la poitrine.


title: Jacques Esterel

text: En 1967, il est candidat aux élections législatives dans la circonscription des Hauts-de-Seine, qualifié d' ou de . Il ne recueille que voix sur inscrits et votants, soit des voix.


title: Jacques Esterel

text: En 1968, il s'installe villa Trianon, ancienne demeure du ministre des Finances de Napoléon III, aux abords du bois de Boulogne et du parc de Saint-Cloud, à l'abri des rigueurs de la vie moderne. En 1969, honorant scrupuleusement la rectitude du cahier des charges des compagnies aériennes, le couturier renouvelle l'image des hôtesses des compagnies d'Air Inter, dont le célèbre uniforme orange et des objets publicitaires, Air India, Royal Air Maroc. Le bureau de style rattaché aux contrats de licences est une pépinière de talents : on y croise la jeune Anne Marie Beretta, le prometteur Jean Paul Gaultier, l'Italo-Cubain Miguel Cruz et Antoine Romann.


title: Jacques Esterel

text: Le styliste passe un accord avec les tournées Baret et habille sur plusieurs saisons, à la scène comme à la ville, les comédiennes Danièle Darrieux, Danièle Lebrun, Madeleine Robinson, Rosy Varte, Micheline Dax, Brigitte Fossey.


title: Jacques Esterel

text: Il présente en 1970 une collection "unisexe" qui comporte non seulement des ensembles pantalons mais aussi des robes chemises pour homme. Le brodeur Pierre Mesrine collabore au projet et principalement sur les "tuniques sumériennes" que certains ont pu admirer au musée de la mode et du textile en 2002 lors de l'exposition sur les années 1970, couplée à celle consacrée à la garde-robe de Jackie Kennedy.


title: Jacques Esterel

text: En 1972 est lancé par Nelson Rockefeller, gouverneur de l'État de New York, le concept "Jacques Esterel French Villages", nouvel espace où est présentée la gamme complète griffée maison : Mode et Décoration. Le couturier revisite à l'occasion le système de communication de ses débuts, et tout spécialement ses mardis culturels, qu'il remet au goût du jour. Il est dorénavant possible de suivre en ces lieux, entrecoupées de passage de robes, des conférences sur l'histoire de l'art français et, pour les plus persévérants, d'apprendre le français. Le jeune polytechnicien Bernard Arnault fixe son choix sur la maison Jacques Esterel pour effectuer sa période de formation de fin d'études.


title: Jacques Esterel

text: En 1974, Jacques Esterel meurt d'une rupture d'anévrisme. Il repose au cimetière de Bourg-Argental. Il lègue à ses collaborateurs la marque Jacques Esterel, implantée dans 25 pays, appuyée par 305 manufacturiers-licenciés et une quarantaine de brevets déposés. La maison de couture Esterel, est racheté par le « milliardaire rouge » Jean-Baptiste Doumeng, qui la cède à son bras droit Benoît Bartherotte.


title: Kirby Bliss Blanton

text: Elle fait son apparition dans des séries télévisées à l'âge de 15 ans. Elle apparaît notamment dans "Hannah Montana", "Entourage" ou "Zoé".


title: Kirby Bliss Blanton

text: C'est en 2007 qu'elle joue pour la première fois dans un film, dans le rôle d'Olympia dans le film "Scar". Elle figure aussi dans "". Mais c'est en 2012 qu'elle se fait vraiment connaître, en interprétant le rôle de Kirby dans "Projet X". En 2013, elle fait une apparition dans le clip vidéo "Love More" de Chris Brown.


title: Théophano Skleraina

text: Théophano ou Theophanu ou Theofano ou encore Theophania (en grec / ) (v. 960 † 991) est une princesse byzantine de la Dynastie macédonienne, donnée en mariage à , et devenue impératrice du Saint-Empire. L'une des souveraines les plus influentes de l'Europe du Moyen Âge, elle régna onze ans aux côtés d' et, à la mort de celui-ci en 983, sept ans, seule, comme régente de son fils . On peut traduire son nom du grec par « apparition de Dieu ».


title: Théophano Skleraina

text: Sa parenté a été longtemps controversée ; toutefois il est définitivement établi aujourd'hui qu'elle était la nièce de l'empereur (ou Tzimiscès) par son père Constantin Sklèros (elle est identifiée en tant que "neptis" de l'empereur dans son contrat de mariage, ce qui peut vouloir dire nièce ou jeune-fille). Elle est aussi la petite-nièce de l'empereur (frère de son grand père Leo Phôkas) par sa mère Sophie Phocaina [ Φωκαινα]. Par sa grand mère paternelle Gregoria Mikonides elle descend de la famille princière arménienne des Mamikonian. Sa date de naissance à Constantinople était incertaine, on l'estime maintenant à 960. Gunther Wolf, s'appuyant sur les textes de chroniqueurs contemporains, comme Widukind et Thietmar, confirme cette hypothèse. Sur son contrat de mariage du elle est âgée de 12 ans. Elle est donc bien née en 960 du calendrier julien.


title: Théophano Skleraina

text: Il faut savoir qu'à cette époque, deux empires chrétiens se disputent l'héritage romain. D'un côté, Byzance, qui se considère comme son seul successeur, à travers la construction de Constantinople, par Constantin le Grand au , à côté de Rome. Les Ottoniens de leur côté en tant que successeurs de l'empereur Charlemagne, protecteur de Rome. Les protagonistes, comme cela se faisait souvent, cherchent une sortie de crise par un mariage entre les deux familles. Il fallut l'envoi de trois délégations à Constantinople par , pour obtenir enfin un accord de principe (voir en particulier les comptes-rendus de Liutprand, évêque de Crémone-Italie).


title: Théophano Skleraina

text: À la fin de l'année 971, une nouvelle délégation germanique, conduite par l'archevêque de Cologne Géron, arriva à Constantinople pour chercher et obtenir une candidate au mariage pour . Tzimiskès, menacé au nord par les Bulgares, les Arabes musulmans à l'est et sous la pression d' en Italie du sud, consentit à lui confier sa nièce Théophano. Le départ eut lieu début 972, en plein hiver, pour être sûr d'arriver à Pâques à Rome où l'attend, pour la marier le pape , en présence de la Cour ottonienne, et Adélaïde. Elle n'était pas la princesse porphyrogénète (née dans la chambre pourpre du Palais pendant le règne de ses parents) attendue, et certains voulurent la renvoyer à Constantinople ! Mais confirma son choix et la cérémonie se tint le jour de Pâques, 14 avril 972 dans l'église Saint-Pierre de Rome. Elle fut couronnée impératrice le jour même. La tradition veut que la « consommation du mariage » n'eut lieu que deux jours après, pour cause de (période de 3 jours de Pâques).


title: Théophano Skleraina

text: Tout cela demandait sans doute confirmation, et l’écrit ayant une grande importance au Moyen Âge, il fallait donc concrétiser la traditionnelle morgengab. L'écrit fut remis le lendemain des noces par le mari, reprenant les dotations et autres faites à la jeune mariée. C’est ainsi que nous lui devons l'un des plus beaux et précieux documents du Moyen Âge, le contrat de mariage conservé aujourd’hui au Musée des Archives de la Basse-Saxe (Niedersächsische Landesarchiv), à "Wolfenbüttel", accessible au public.


title: Théophano Skleraina

text: Après le mariage, bientôt les obligations du pouvoir s’imposent, retour de la Cour itinérante en Germanie et présentation de la nouvelle impératrice. Elle parcourt des milliers de km, dont les cols suisses, pour arriver début mars à l’abbaye impériale de Quedlinbourg et préparer les fêtes de Pâques et la Diète (Reichstag) qui va s’y tenir le . Théophano, dont c’est la première célébration de la Semaine Sainte sans sa famille, se souvient que pour le dimanche des Rameaux, à Constantinople ou en Arménie, on préparait les rameaux avec des branches d’olivier ou de saule pleureur.


title: Théophano Skleraina

text: Cette diète fut un peu le "chant du cygne" du vieil empereur . Envisageait-il sa succession avec sérénité? Au-delà de sa famille, il avait réussi à faire venir, Mieszko, duc de Pologne et Boleslav, duc de Bohème, des représentants de Byzance, de Hongrie et de Bulgarie. On cite même la présence des ambassadeurs du calife de "Cordoue," , et de la Rus’ de "Kiev". Cela montre Otton le Grand à l’apogée de son pouvoir, lui permettant dans le même temps d’afficher la dimension européenne de sa souveraineté.


title: Théophano Skleraina

text: Un premier drame endeuille la vie du jeune couple qui semble bien installé. disparait subitement de maladie, le suivant. Il laissait une veuve de 42 ans, Adélaïde, une jeune impératrice de 12/14 ans Théophano et un empereur de 18 ans, , qui aura bien du mal à calmer les velléités d'indépendances familiales ou étrangères. Pour établir leur pouvoir, ils tinrent conseils et Diète à travers la Germanie comme à "Worms". Cette dernière fut importante, car le fait essentiel en est l'apparition pour la première fois de la mention de Théophano, dans un diplôme daté du , comme, "conjugis nostrae Theophanu" parmi d’autres et signé par . Cela nous montre deux choses, Théophano était bien de tous ses déplacements et sa position d’impératrice s’affirmait après la disparition d’, au grand dam d’Adélaïde.


title: Théophano Skleraina

text: Les dernières années de la période, 974, 975, 976, furent consacrées par à la reprise en main de la contestation : les Danois, en Pologne, en Bohême, jusqu’en Belgique … et même celle de sa famille. Une centaine de villes et de villages furent visités, avec leurs abbayes ou monastères, à travers 3 ou parcourus. Il est possible d’en suivre le parcours, comme l’a fait le spécialiste de l’impératrice Théophano, Gunther Wolf, grâce à la localisation dans les lieux de promulgation des Regestes (série Regesta Imperii, pour la maison de Saxe, [Ottoniens], en ligne).


title: Théophano Skleraina

text: L'intégration de Théophano chez les Ottoniens se confirme, avec la naissance de leur première fille, en novembre ou , qui portera, un symbole, le prénom de sa grand-mère paternelle Adélaïde, et sera la future abbesse de Quedlinbourg.


title: Théophano Skleraina

text: En 978, ce fut la naissance de leur deuxième fille, qui portera cette fois le prénom de la grand-mère maternelle, Sophie, future abbesse des abbayes de Gandersheim et de Essen. Mais l'année fut marquée par une intervention de Lothaire, qui chercha, et manqua de peu de capturer le jeune couple à Aix-la-Chapelle. Dès son retour, déclencha en représailles une expédition, qui l'amena jusque sous les murs de Paris. La détermination d'Hugues Capet à défendre la ville et l'arrivée du froid obligèrent à une retraite peu glorieuse. Leur troisième fille Mathilda, née sans doute en , (†1025), porta un prénom ottonien. C‘est la seule qui échappa à cette tradition de vie de religieuse recluse à laquelle étaient destinées les filles, en épousant Ezzo, comte palatin de Lotharingie, qui en était très amoureux. Théophano dont ce fut une des dernières interventions au printemps 991, gratifia le couple de territoires, faisant d’Ezzo l'un des seigneurs les plus puissants de l'Empire, sous le règne de son beau-frère l'empereur .


title: Théophano Skleraina

text: C'est en juin ou que naîtront Otton (futur ) et une sœur jumelle d'Otton qui mourut avant le , date de la célébration de sa messe funèbre. Entre-temps, Théophano accompagnait son mari dans tous ses voyages et effectuait des actions diplomatiques en son, nom en qualité d’impératrice. Un de ses détracteurs, Adalbert de Metz, décrit Théophano comme désagréable et bavarde. Elle est critiquée pour avoir introduit des parures luxueuses et des bijoux en Allemagne, qui ne pouvaient que choquer la Cour ottonienne.


title: Théophano Skleraina

text: Elle ne s’entendait pas bien avec sa belle-mère, Adélaïde de Bourgogne, ce qui fut la cause de la rupture entre et sa mère. Pas plus d'ailleurs que cette dernière avec sa belle-mère, Mathilde de Ringelheim. D'après Jean Dhont, , elle n'avait rien de commun avec la . Selon Odilon de Mercœur, abbé de Cluny, par ailleurs comblé de donations par Adélaïde, celle-ci fut contente quand mourut. Les avis sont très partagés, même Thietmar reviendra positivement sur son jugement, en voyant la manière dont elle élevait son fils, le futur . En fait, elle fut victime à l'époque d'une certaine misogynie et de xénophobie dues à sa naissance et sa religion, surtout par les auteurs qui écriront sur elle après le Schisme d'Orient, définitif en 1054.


title: Théophano Skleraina

text: Mais d'autres nuages vont s'accumuler, , la situation en Germanie stabilisée, décida de partir en Italie, toujours avec une papauté en situation fragile, exposée aux ambitions familiales romaines et aux menaces des incursions sarrasines. Il ne déplairait pas non plus à d'enlever l'Italie du sud, qu'il n'avait pu récupérer par son mariage, des mains des Byzantins, toujours installés dans la région. Délaissant la Germanie, ils passèrent les Alpes, et après un séjour à Rome, l'empereur s'engagea dans une imprudente expédition en Calabre. Jusqu'à, Matera, Bari, Tarente, prises sur les Byzantins, ce fut un triomphe! Théophano le suivait jusqu'à Rossano. Mais l'aventure tourna court au cap Crotone () où et son armée furent battus et mis en déroute. Lui-même, sauvé par Théophano, échappa de justesse d'une manière rocambolesque à la capture. Le retour à Rome par Salerne fut des plus pénibles. Les mois suivants se passeront à réparer les effets dévastateurs de ce désastre. Par précaution, les parents enverront se faire couronner à Aix-la-Chapelle le , mais le drame se produisit entre-temps à Rome, l'empereur décédait de maladie, sans doute mal soignée, le dans les bras de son épouse.


title: Théophano Skleraina

text: Dès la mort d’, en , les convoitises se manifestent pour le trône, de la part d’, qui enlève même et sa sœur, ou de roi des Francs. Les difficultés du Saint Empire donnent des idées d’indépendances aux différents peuples des frontières. Avec détermination, Théophano qui n’a que 23 ans, se réconciliant avec Adélaïde, quitta Rome et rejoignit Willigis de Mayence, qui a pris la tête de l’opposition loyale envers la famille ottonienne. Courant 985, en montrant alternativement ses forces et par la négociation, la jeune impératrice réussit à convaincre ses adversaires de lui rendre ses enfants et de faire allégeance à la couronne. En 986, qui est marquée par la mort de Lothaire et l’élection de son fils , elle accompagnera même son fils dans une expédition contre les Polonais, qui devant tant de détermination préfèrent négocier.


title: Théophano Skleraina

text: L’année 987 la trouve préoccupée par les événements qui se passaient en Francie occidentale, avec la mort accidentelle du roi Louis V. Deux prétendants, le Carolingien de Lorraine, son oncle et le Robertien Hugues Capet, cousin germain par alliance de Théophano, se disputent le trône. Elle sut rester à l’écart de l’élection par ses pairs, sa préférence allant à Charles de Lorraine, mais Hugues Capet (dux francorum) lui semblant toutefois moins dangereux pour le Saint Empire. C’est ainsi que celui-ci fut élu roi, donnant naissance à la dynastie des Capétiens. Mais la situation n’en fut toujours pas stabilisée, en attestent les lettres que Gerbert d'Aurillac lui envoie. Il était temps maintenant qu'elle renforce l’équipe destinée à l’éducation du futur . Furent retenus comme conseillers, Willigis de Mayence qui reste l'un des principaux, un clerc saxon Bernard d'Hildesheim et l'évêque calabrais Jean Philagathos.


title: Théophano Skleraina

text: Les problèmes demeuraient, une vague d’intempéries meurtrières s’abattait sur l’Europe, fleuves et rivières gelées, pluies de printemps pourrissant les semences, la sécheresse qui suivit brulant les maigres moissons sur pied et décimant les troupeaux. Le tout engendrant de nombreuses victimes. Théophano, déjà fatiguée par cette vie harassante sur les routes, fut elle-même touchée, tandis qu’en Italie ses partisans l’appelaient pour rétablir l’ordre, à Rome en particulier. Ce qu’elle fit en 990, confortant le pape dans sa fonction, honorant la tombe de son mari, rétablissant l’ordre ottonien au bénéfice du futur .


title: Théophano Skleraina

text: Bientôt de retour, elle participe aux fêtes de Pâques à Quedlinbourg, et en dehors de la famille, reçoit Mieszko de Pologne, le margrave Hugues de Toscane, l’archevêque Jean Philagathos archevêque de Plaisance, l’évêque de Trévise, etc., venus lui rendre hommage. C’est la première fois que le mot "Europe" est utilisé pour désigner l’ensemble de ces territoires représentés.


title: Théophano Skleraina

text: Mais la fatigue de cette intense activité, les milliers de km parcourus en toutes saisons et son état de santé fragilisé par une maladie dont on ne connaît pas l’origine, eurent raison de cette hyperactive, sollicitée partout en Europe. Elle préside encore à des nominations d’évêques, à la préparation d’un concile qui doit se tenir à Saint-Basle de Verzy, près de Reims fin . Elle n’avait de cessé de maintenir pour son fils le Saint Empire, dans les frontières que lui avaient léguées son beau-père Otton le Grand et son mari.


title: Théophano Skleraina

text: Théophano avait amené dans sa suite des artisans, artistes et même architectes grecs, qui ont transmis leur savoir, en particulier l'art de l'enluminure. Elle avait apporté, de la Cour de Constantinople, un vent de jeunesse, de culture, de raffinement et de finesse dans l’Empire ottonien, qui en avait bien besoin. Elle fit connaître les étoffes précieuses et les épices de l'Orient. En cela, on peut dire qu'elle a été l'actrice et l'âme d'une évolution culturelle ottonienne qui ne durera malheureusement pas en raison de l'extinction de la dynastie avec la mort d' en 1002.


title: Théophano Skleraina

text: Les ivoires représentent une part importante de l’influence byzantine en Occident, même s’il existe déjà une école carolingienne, elle-même inspirée par des artistes de l’école hellénique, les échanges étant nombreux depuis le . Ce fut l’école dite « ottonienne ». Ses triptyques sont particulièrement réputés.


title: Théophano Skleraina

text: On trouve dans la plaque au château Sforza à Milan le style de celle du Musée du Moyen Âge à Paris. et d'autres exemplaires dans différentes collections. Nous verrons plus loin, l'influence byzantine sur les enluminures, surtout religieuses.


title: Théophano Skleraina

text: Les "émaux", les "vêtements" ainsi que les "fresques" ont bénéficié de ces échanges. Pour ces dernières, même si elle est de réalisation plus tardive, celle figurant (au ) dans le cul de four de la Chapelle-des-Moines de Berzé-la-Ville, œuvre et résidence de repos des abbés de Cluny, est fortement influencée par le style byzantin. De plus, elle a la particularité de positionner saint Blaise, à droite du Christ, ce qui prouve la notoriété du culte de ce saint arménien à cette époque.


title: Théophano Skleraina

text: Contrairement à ce qui précède, on ne peut parler d’influence byzantine due à l’impératrice sur l’"architecture". Celle-ci était depuis longtemps suffisamment au contact de Byzance en Italie pour que l’on y voit sa main dans celle qui se développera surtout à partir du en Occident. On ne peut mettre les mêmes restrictions en ce qui concerne son aspect religieux.


title: Théophano Skleraina

text: On l’a vu, si elle ne fut pas béatifiée comme les autres ottoniennes, on lui reconnaît toutefois une grande piété et une attention particulière à tout ce qui a pu amener à développer le culte de la Vierge Marie en Germanie, en Italie, etc., plus développé en Orient. Guy Philippart cite d’ailleurs le chroniqueur du monastère de Ripoll () qui dit : « s’étonner que le peuple barbare (les Grecs) ne cessent d’honorer la Sainte Vierge et nous (en Occident) pas du tout ! »


title: Théophano Skleraina

text: Elle s’impliqua dans la réalisation d’abbayes ou d’églises mariales, dont deux furent exclusivement dédiées à la Sainte Vierge : celle de "" et celle des Bénédictins construite, en 986, sur le Munzenberg, à "Quedlinbourg". On peut citer également le fait qu'elle ait confié l'éducation de deux de ses filles, Adélaïde et Sophie, à des abbayes dont elles deviendront par la suite elles-mêmes abbesses ("Quedlinbourg et Gandersheim"). Elle donna parallèlement une impulsion particulière aux cultes des saints, comme pour les saints Pantaléon, Nicolas de Myre, Blaise de Sébaste, etc., dont elle avait ramené des reliques de Constantinople.


title: Théophano Skleraina

text: Le dr Zurbin Mistry cite la "Vita Gregorii Abbatis Porcetensis Posterior," du "," pour confirmer la piété et l’attention portée par l’impératrice au monde religieux, entre autres, comme à la construction de l’abbaye de Saint-Jean-Baptiste à "Porceto" (Burtscheid, près d'Aix-la-Chapelle) par saint Grégoire de Calabre, ou pour son aide apportée au monastère Saint Salvator de Rome, pour son entretien.


title: Théophano Skleraina

text: Cela fut également matérialisé par les encouragements qu’elle prodigua aux monastères, à certains abbés et princes évêques, pour la production importante d'ouvrages enluminés ottoniens. Ce sera l'école de l'enluminure ottonienne dans lesquels on reconnaît une influence byzantine naissante. qui arrivait également par l'Italie, et comme pour les ivoires, où Théophano est présente aux côtés de la Vierge Marie.


title: Théophano Skleraina

text: Les évêques accompagnèrent ce mouvement, par la création de nombreux documents : des évangéliaires, des bibles, des psautiers, des lectionnaires, etc. Ainsi ceux que firent réaliser Egbert à Trèves, Bruno à Cologne, Willigis à Mayence, Bernward d’Hideslheim, les abbés de Fulda, Reichenau, Saint-Gall, etc. caractérisent l’enluminure ottonienne. L’influence de l'enluminure byzantine y est nettement apparente.


title: Théophano Skleraina

text: En 1991, à l’occasion de la commémoration du millénaire de sa mort, des expositions, des manifestations, des ouvrages réhabilitèrent l’action de Théophano Skleraina, comme étant "l'un des personnages clé de l’Europe" du , de son époque.


title: Théophano Skleraina

text: Déjà, à la fin du , peut-on trouver mieux que ce texte écrit sur l'impératrice par Gustave Schlumberger : Extraits traduits de Gunther Wolf : Dès 983 les Danois, en guise de prélude au grand soulèvement des Slaves, s'étaient emparés des fortifications de la marche germanique et avaient obtenu leur indépendance. Théophano vint à bout de cette situation compliquée, non par des moyens militaires mais en tentant une politique plus diplomate envers la Scandinavie : elle soutint l'alliance entre le roi de Suède (ca 945-† 994/95) et son beau-père, le roi de (ca 935-† 992), qui firent soumission à à la diète de "Quedlinburg" en 986.


title: Théophano Skleraina

text: Sa politique scandinave fut ainsi caractérisée par l’orientation privilégiant ses activités missionnaires, commerciales et par son alliance assurant la protection de ses alliés. Dans les trois chartes dites de "Wildeshausen", qu’elle établit en mars 988 dans cette ville, en route vers "Ingelheim", elle confirma la qualité d'archidiocèse missionnaire pour la Scandinavie pour celui de Brême-Hambourg et tenta de renforcer les liens avec les évêchés de Schleswig, Ripen, Aarhus et Odensee, ainsi que la poursuite de la construction de l'abbaye de Reepsholt en Frise. ("RIi" , 3, n° 999,1000,1101)


title: Théophano Skleraina

text: Envers l'Angleterre on ne possède guère de trace d'une politique de Théophano, ni de relations de l'Empire avec le faible roi (976-1016).


title: Théophano Skleraina

text: Au nord-est Théophano avait réussi à rallier de nouveau le roi de Pologne à l'Empire, là encore sans intervention militaire. Même chose pour la Bohême et son duc (967-999), bien qu'en 983 l'un et l'autre aient soutenu le Querelleur. Le prince hongrois Geza (Geisha) (970-997), petit-fils du grand unificateur Arpad (ca 845 - † 904) et beau-frère du roi de Pologne Mieszko, avait déjà fait la paix en 973 avec à "Quedlinburg", ouvrant ainsi son pays au christianisme, non sans, parallèlement, accueillir la mission byzantine. En outre Théophano sut déléguer des missions locales : pour la marche de Scandinavie à Liuthar von Walbeck, à pour la marche de Misnie et pour la Bavière au duc le Querelleur. La jeune impératrice avait bien compris qu'après 983, une politique d'offensive guerrière en Scandinavie ou au nord-est de l'Empire n'était, en raison du rapport des forces, ni possible, ni souhaitable. On peut d'ailleurs se demander si elle n'avait pas déjà conçu, avant 989, une politique de plus vaste envergure pour l’Europe de l'Est. Même en ce qui concerne l'Italie, où l'impératrice Adélaïde exerçait le pouvoir, au nom de son petit-fils, presque sans interruption depuis 985, c'est à partir d', lorsque Théophano décida la création d'une chancellerie propre à ce pays, en vue de la préparation d'une campagne militaire, que sa politique active devint visible. Lorsqu' en s'y rendant, à l'automne 989, sans armée, pour assurer le pouvoir sans entraves de son fils dans la "Rome" aux mains des Crescentius, on perçoit une fois de plus son habileté diplomatique et celle de Notker l'évêque de "Liège", agissant sur son ordre. C'est justement durant ce séjour de Théophano à "Rome," de début à , mais surtout grâce à la fructueuse rencontre avec l'évêque Adalbert de Prague (955 - † 997), issu de la maison princière bohémienne des Slavnikides, que la conception "théophanienne" d'un système d’État européen se mit en place.


title: Théophano Skleraina

text: Ultime présent, elle laissa, à la tête du Saint Empire, un jeune fils de onze ans, considéré comme « la merveille du monde ». La rencontre de ce jeune empereur de culture mi-saxonne, mi-arméno-grecque avec Gerbert l’aquitain (le futur pape , 999-1003) va favoriser un certain temps une vue universaliste des solutions politiques à apporter à la gouvernance du monde chrétien. Il exprima le désir d'épouser lui aussi une princesse grecque « pour adoucir la "rusticitas" saxonne avec la subtilitas grecque ». Mais la mort le surprit avant qu'il pût se marier, au moment où la princesse byzantine Zoé porphyrogénète, qui lui était promise, venait à peine de mettre le pied à Bari (Italie du Sud. La mort d' mettait fin à un grand projet d'union du monde chrétien en Orient-Occident.


title: Dévote (sainte)

text: Sainte Dévote ( ; ) est la sainte patronne de Monaco et de la Corse, vierge et martyre célébrée le 27 janvier par l'Église catholique.


title: Dévote (sainte)

text: Une jeune fille, Dévote (Divota), née en Corse vers la fin du est chrétienne fervente. Un temps protégée par un notable romain de famille sénatoriale nommé Eutycius, elle est arrêtée puis exécutée à Aléria ou Mariana.


title: Dévote (sainte)

text: C'est le gouverneur de Sardaigne-Corse, Gabinius Barbarus Pompeianus , qui gère localement la Persécution de Dioclétien . Il en profite pour se débarrasser discrètement d'Eutycius et fait supplicier Dévote. Les faits se passent entre 303 et 312 après J.-C.


title: Dévote (sainte)

text: Sainte Dévote serait, selon la légende racontée dans un manuscrit médiéval du ("Passio Devotae", « Passion de sainte Dévote », Paris, BnF ms latin 5248), née en Corse où elle fut martyrisée sous Dioclétien. D’autres récits hagiographiques précisent qu'elle vit le jour en 283 à Quercio, lieu-dit situé sur la commune de Lucciana en Corse et aurait été martyrisée sur l’île en l’an 312. Suivant le récit du manuscrit ms latin5248, la barque, qui devait transporter son corps vers l’Afrique, fut prise dans la tempête. Ayant été guidée par une colombe vers la rive européenne, elle aurait abordé sur le rivage de, ce qui s'appellera plus tard, Monaco, où existait un port d’escale à l’époque romaine.


title: Dévote (sainte)

text: Toujours selon une autre légende créée de toutes pièces au par Venasque Ferriol l’historiographe du prince Honoré II, on aurait volé les reliques de la sainte au Moyen Âge en 1075 (alors que Monaco n’existait pas encore !) puis ces reliques auraient été emportées en barque par des malfaiteurs qui furent finalement rejoints et dont on brûla l’embarcation (récit légendaire d’Antinope et du comte Hughes Grimaldi…). L’intention de l'historiographe officiel d’Honoré II était de faire remonter les origines des princes au tout début du . L'histoire moderne de Monaco commence au lorsque les Génois prennent possession de leur fief en 1215 en y construisant une forteresse, verrou capable de bloquer les communications entre la Provence et Gênes. Les Grimaldi ne s’installent de façon pérenne comme seigneurs de Monaco (princes à partir de 1612) qu’au .


title: Dévote (sainte)

text: Cet épisode d’Antinope serait l’origine de la cérémonie qui se célèbre, le 26 janvier de chaque année dans la principauté monégasque dont sainte Dévote est la patronne, et au cours de laquelle, on brûle une barque sur le port, non loin de l’église votive située dans le vallon des Gaumates et le quartier de La Condamine. Le lendemain, 27 janvier (jour de la fête de sainte Dévote), a lieu une imposante procession. C'est un jour férié légal en Principauté, chômé et payé.


title: Dévote (sainte)

text: La sainte est également célébrée en Corse à Lucciana son lieu de naissance d’après certaines sources . Pour d’autres sources, elle serait née dans une autre ville romaine de Corse, à Aléria. Sainte Dévote a d’ailleurs été proclamée patronne de la Corse (avec sainte Julie) par un décret de la Sacrée Congrégation des Rites en 1820. Elle est également célébrée le 27 janvier à Pietranera (sur la commune de San Martino di Lota en Haute-Corse) dont elle est la sainte patronne.


title: Dévote (sainte)

text: Au cours de la foire de La Canonica, cathédrale Sainte-Marie-de-l'Assomption de Lucciana, le 9 juin 2003, le prince de Monaco Rainier III a participé à la cérémonie de la Pentecôte, en présence des évêques de Corse et de Monaco, commémorant l'année du centenaire de la sainte. Il avait tenu à offrir deux exemplaires de la statue de la sainte, moyenne réduction de la sculpture de Cyril de La Patellière. Ce fut le dernier voyage officiel du prince Rainier qui décéda en .


title: Dévote (sainte)

text: Une toile représentant sainte Dévote avec la palme du martyre se trouve dans la chapelle Saint-Jean-Baptiste de Monaco et sur le retable dit "de sainte Dévote" (vers 1580) et sur le retable de "Saint Nicolas" de la cathédrale de Monaco.


title: Dévote (sainte)

text: La sainte Dévote publié en bas à droite, il est du peintre classique italien Giuseppe Frascaroli. Dans le portrait, l'artiste Frascaroli représentait le Saint en sagittal médian, sur un fond métaphysique, la tête légèrement tournée vers la gauche, le regard tourné vers le haut dans une contemplation mystique vers la colombe du Saint-Esprit, cette colombe guidait traditionnellement le bateau avec le saint martyr de la Corse au vallon des Gaumates, qui fait maintenant partie de la Principauté de Monaco, dans le district de Condamina. La Principauté est symbolisée par le blason que j'ai placé en haut à gauche. Santa Devota tient la palme du martyre de la main droite, tandis que la gauche tient la croix de la crucifixion du Christ, événement marquant de l'histoire humaine et de l'histoire du salut, accomplissant en lui la rédemption des hommes par Dieu.


title: Dévote (sainte)

text: Dans la peinture, le peintre a utilisé une réduction des restes chromatiques violents et un contraste clair-obscur peu accentué pour donner à la surface de l'incarné et aux vêtements du saint la plénitude totale de la matière.


title: Dévote (sainte)

text: La Passion de sainte Dévote ("Passio dei votae" ou "Passion de Dévote", son nom ne figure pas dans le manuscrit précité, mais l’épithète "dei vota" lui étant donné) est un doublet hagiographique du récit de la Passion de Julie de Carthage ("Passio Sanctae Iuliae"), personnage lui aussi légendaire, dont les reliques furent transportées de Carthage par les évêques restés catholiques, pendant l’invasion des Vandales ariens en Afrique du Nord. Ils la transportèrent d’abord en Corse où ils furent exilés, puis de là vers l’Isola Gallinaria proche de l’écueil nommé Africa ( Africa) dans les cartes marines (d’où le légendaire transport vers l’Afrique continentale de l’auteur médiéval). C’est sans doute en Corse que le "dei vota" devint Devota dans la communauté chrétienne. De là les reliques partirent vers Livourne sur la côte italienne la plus proche de là, le culte se répandit dans les milieux bénédictins vers Nice et la Turbie par les moines de l’abbaye bénédictine Saint-Pons de Nice.


title: Dévote (sainte)

text: Les reliques de celle qui est devenue Dévote furent déposées par les bénédictins de Saint-Pons, propriétaire des lieux, dans une chapelle plus ancienne dédiée à saint Georges, qui changea de ce fait de titulature. Le culte de Dévote n’est attesté aujourd’hui sous le nom de Dévote qu’à Monaco. Il le sera plus tard en Corse. À Livourne Dévote est honorée sous son nom véritable de santa Giulia (sainte Julie). D'après Claude Passet, l’iconographie des deux saintes est identique. Les Corses avaient déjà un culte particulier pour santa Giullia à Nonza. Au , par un petit ouvrage consacré à sainte Dévote publié à Nice par Romero (le récit légendaire de sa naissance en Corse) et par la "Chronologia Sanctorum & aliorum virorum Illustrium, at Abbatum Sacrae Insula Lerinensis" de dom Vincent Barralis Salerne (moine à l'abbaye de Lérins, né à Lucéram dans la seconde moitié du ), ils en apprirent l’existence (et l’origine prétendument corse) et en 1639 demandèrent au prince Honoré II de leur faire parvenir des reliques. Ce qui fut fait et c’est l’origine du culte de sainte Dévote en Corse. Les Corses célèbrent donc deux fois la sainte, le 27 janvier sous le nom de Dévote et le 27 juillet sous son nom véritable de sainte Julie ou santa Giulia. Ce n’est qu’en 1820 que Dévote fut proclamée patronne de la Corse.


title: Dévote (sainte)

text: En ce qui concerne l’embrasement de la barque à Monaco au soir du 26 janvier de chaque année il est certain que jusque dans les années 1850-1860 de simples feux de joie étaient allumés place du Palais sur le Rocher. Dès que les touristes commencèrent à affluer en principauté il fallut leur offrir un beau spectacle : celui d’une barque brûlée devant l’église Sainte-Dévote, avec pour rester dans la légende, de blanches colombes qui s’envolent de l’esquif en feu… Le ramassage dans les cendres encore fumantes des clous de la barque consumée devient une attraction, les clous étant considérés par certains comme des porte-bonheurs.


title: Dévote (sainte)

text: Le culte de sainte Dévote a été célébré quelque temps au à Dolceacqua (Ligurie) du temps où la dame Grimaldi était l’épouse du seigneur du lieu. Elle fit d’ailleurs faire un magnifique retable (retable de sainte Dévote en la paroissiale). À sa mort les habitants qui n’avaient pas accepté l’intrusion de cette sainte étrangère dans leurs coutumes locales, firent recouvrir son portrait par celui de leur saint local, saint Martin. Une restauration a depuis effacé Martin pour faire réapparaître Dévote. Une statue de Dévote, offerte lors du jumelage d’Ostende avec Monaco, placée en bord de mer, n’a pas introduit le culte de celle-ci dans la cité et nombreux sont les Belges qui ignorent l’origine de sa présence.


title: Dévote (sainte)

text: Une toile représentant sainte Dévote avec la palme du martyre se trouve dans la chapelle palatine Saint-Jean-Baptiste et sur le retable dit "de sainte Dévote" (vers 1580) à la cathédrale de Monaco.


title: Dévote (sainte)

text: Un monument de bronze et de marbre a été commandé au sculpteur Cyril de La Patellière par le prince Rainier III de Monaco en 1996. Placé devant l’église Sainte-Dévote ce monument a été inauguré en présence de toute la famille princière et du sculpteur le 26 janvier 1997. Sept réductions se trouvent dans chaque église de la Principauté. Deux autres réductions moyennes se trouvent en Corse, offertes par le prince le 9 juin 2003. Après son avènement, le 6 avril 2005, le prince Albert II de Monaco a offert un huitième exemplaire de la réduction de ce monument au pape Benoît XVI.


title: Dévote (sainte)

text: « Sainte Dévote » est le nom du célèbre premier virage du circuit de Monaco, où se court depuis 1950 le Grand Prix automobile de Monaco dans le cadre du championnat du monde de Formule 1. L'église se trouve en effet au fond d'une cour pavée, servant d'échappatoire du circuit.


title: Dévote (sainte)

text: À partir du cantique populaire "Santa Devota prega per nui", le chanoine Louis-Lazare Perruchot, maître de chapelle à la cathédrale de Monaco compose en 1914 un oratorio pour quatre voix et orgue, "Devota, la martyre", avec des paroles de J. Guillermin.


title: Ultima GTR

text: L'Ultima GTR est une automobile supersportive ou supercar fabriquée par Ultima Sports Ltd basée à Hinckley dans le Leicestershire en Angleterre. Elle est disponible à la vente à la fois en kit et en voiture prête à rouler. Elle est également disponible en version cabriolet sous le nom de Ultima Can-Am.


title: Ultima GTR

text: L'Ultima GTR utilise une suspension à double triangulation et des ressorts hélicoïdaux ajustables. La direction est à crémaillère, et offre de butée à butée. Les roues de accueillent des pneus Goodyear Eagle F1 (235/45 ZR18 à l'avant, 335/30 ZR18 à l'arrière). Le freinage est assuré par des disques ventilés de commandés par des étriers à quatre pistons. Le poids de la voiture (avec le V8 Chevrolet) est de .


title: Ultima GTR

text: L'Ultima GTR possède un V8 emprunté à Chevrolet, basé sur le moteur de la Corvette. Sa cylindrée a été portée à . La puissance est de , et le couple de . Le moteur utilise une injection électronique multipoint et possède . Il est monté en position centrale arrière, et est secondé par une transmission Porsche G50 à cinq vitesses. Pour les versions en kit, le choix des moteurs et des transmissions est libre, la limite de puissance étant de .


title: Ultima GTR

text: Il existe une version 640 avec un V8 revu par American Speed, qui atteint à , et à . Sur la version 720, la puissance passe à , celle-ci est cependant réservée à un usage sur piste.


title: Ultima GTR

text: L'Ultima GTR 640 possédait le record du , en . La voiture passe de en , atteint en , et abat le départ arrêté en . L'accélération latérale mesurée sur un cercle de est de .


title: Équipe d'Angleterre de football à la Coupe du monde 2010

text: Cet article relate le parcours de l’Équipe d'Angleterre de football lors de la Coupe du monde de football 2010 organisée en Afrique du Sud du 11 juin au .


text: L'Angleterre est battue en huitièmes de finale par l'équipe d'Allemagne 4 buts à 1. Un but anglais marqué au cours de cette rencontre par Frank Lampard a notamment été injustement refusé par l'arbitre alors que le ballon avait franchi la ligne de but.


text: L'Angleterre avait passé le premier tour en se classant deuxième du groupe C derrière les États-Unis, avec une victoire et deux matchs nuls.


text: Le , le sélectionneur de l'Angleterre Fabio Capello dévoile une liste de 30 joueurs pré-sélectionnés pour participer à la compétition. Le , il annonce un groupe de 23 joueurs conformément au règlement de la FIFA.


text: Le , le capitaine Rio Ferdinand se blesse au genou à l'entraînement. Pour le remplacer, le sélectionneur rappelle Michael Dawson, écarté lors de la liste des 23. Le brassard de capitaine est quant à lui confié à Steven Gerrard.


title: Corteva

text: Corteva Agriscience est une entreprise de production de pesticides et de semences agricoles créée en 2019, à la suite de la fusion entre Dow Chemical et DuPont, puis la scission d'une partie du nouvel ensemble créé.


title: Corteva

text: Corteva Agriscience déclare à la Haute autorité pour la transparence de la vie publique exercer des activités de lobbying en France pour un montant annuel compris entre en 2021.


title: Corteva

text: Corteva Agricscience est inscrite depuis au registre européen des représentants d'intérêts, et déclare à ce titre en 2021 des dépenses comprises entre .


title: Beur blanc rouge

text: Brahim, jeune chômeur d'origine algérienne, passionné de football, cultive sa nostalgie de l'Algérie.


title: Beur blanc rouge

text: Soir de match, France / Algérie, Brahim reçoit son cousin pour s'y rendre avec deux de ses amis, une aventure très rebondissante.


title: Championnats d'Espagne de cyclisme sur route

text: Les championnats d'Espagne de cyclisme sur route sont les championnats nationaux de cyclisme sur route d'Espagne, organisés par la Fédération royale espagnole de cyclisme. Ils existent depuis 1897.


text: La catégorie dite "élite" en Espagne correspond au statut amateur en France, ou encore "élite sans contrat" en Belgique.


title: Sarah Michelle

text: Sarah Michelle (née Sarah Annie Michèle Gotrot le à Épernay, dans la Marne) est une chanteuse et animatrice française. Elle commence sa carrière de chanteuse dans le groupe Kidtonik en 2008. En 2009, elle commence parallèlement une carrière solo.


title: Sarah Michelle

text: Elle est la fille unique d'une mère enseignante et d'un père agent de la SNCF. Passionnée de danse et de karaté, c'est toute petite que Sarah commença à chanter et à l'âge de 10 ans qu'elle monta sur scène. Après avoir fait des concours de chant, elle passa un casting organisé par Canal J qui consistait à chercher des jeunes enfants qui chantent pour qu'ils puissent enregistrer des disques. Mais pour cela, il faut que celui ou celle qui veut être admis ai une bonne note de la part des téléspectateurs. Sarah a donc chanté sur la scène de IAPIAP "Lola", une chanson du groupe Superbus. Après avoir reçu des notes positives de la part des votants, elle a donc intégré le second groupe que la chaîne a produit, les Kidtonik, elle n'a alors que 14 ans. Le chant n'est pas sa seule passion : elle fait aussi du karaté à haut niveau.


title: Sarah Michelle

text: Formé en 2008, ce groupe fut célèbre grâce à leurs chansons électro-pop, utile pour danser la tecktonik, danse populaire cette année-là. Ils ont sorti leur premier single "Aller plus loin" qui est resté au top 50 pendant 28 semaines, où ils furent quatrième et vendirent de ce disque exemplaires ( exemplaires vendus + téléchargements). Depuis ce succès, ils sortent "Left and Right" qui est resté pendant 26 semaines au top 50 et furent cette fois-ci sixième et fut vendus exemplaires environ. Leur troisième single "Jusqu'au bout" fut septième du classement, est resté pendant 24 semaines et fut vendus exemplaires environ. "Le mégamix" qui est un medley des trois tubes du groupe, est resté 22 semaines, fut onzième et vendu à exemplaires. Le premier album des Kidtonik "Aller plus loin", sorti le , fut vendu à exemplaires en France.


title: Sarah Michelle

text: Très vite, bien que la popularité du groupe ne s'est pas estompée, les producteurs des Kidtonik propose à Sarah d'enregistrer un album solo, ce qu'elle accepte. À ce moment-là, elle aura comme pseudo son premier et troisième prénom : Sarah Michelle. Elle sera cataloguée comme la nouvelle lolita qui succédera à Lorie, Alizée et Priscilla. Elle sera comparée à Britney Spears plus jeune et sera aussi mis en compétition avec d'autres jeunes chanteuses telles que Lylloo, et Sara, une jeune chanteuse sponsorisé par Disney Channel. En , elle apparaît dans le magazine pour ados Star Club (). On y apprend qu'elle rêve de devenir actrice, styliste de mode, et de faire un duo avec Enrique Iglesias. Son tube "Je Veux Vivre" aura même sa propre fiche chanson (n°2 472) dans le magazine.


title: Sarah Michelle

text: Le premier album de Sarah Michelle "Vivre", qui prend un virage électro-pop et R&B, fut sorti le tout comme le lead single "Je veux vivre". Sarah à 15 ans à ce moment-là. L'album n'a fait que de timides entrées au top album mais fut vendu exemplaires environ.


title: Sarah Michelle

text: "Je veux vivre", le premier single en solo de Sarah Michelle, eu un bon succès dans les charts français. Alors que la tecktonik commençait à se démoder, la chanson en reprend quand même toutes les caractéristiques musicales. La chanson aborde l'envie de vivre mais dans le texte se trouvent des artistes, des personnages et des séries tendances de la génération telles que Britney Spears, Madonna, Jack Sparrow ou encore la série Heroes. Le single fut vendu en France à plus de exemplaires.


title: Sarah Michelle

text: "Ma Besta", second single de Sarah apparu le , n'eut pas le même succès que son prédécesseur, il se classera quand même à la 24ème place des charts. Le troisième single de l'album "Vivre" est "Sourire". Bien que le morceau soit plus recherché et plus engagé que les autres, il n'obtiendra qu'une 49ème place.


title: Sarah Michelle

text: De 2009 à , Sarah animera une émission musicale pour enfants Kids 20, sur une autre chaîne pour les jeunes : Télétoon. Cette émission anime un classement de chansons de la vingtième à la première place, classement fait par le vote des internautes. Avant de l'animer, Sarah a été plusieurs fois première avec son groupe Kidtonik. Depuis qu'elle anime cette émission, ses trois premiers tubes en solo prennent la première place. Voulant passer son bac, elle sera remplacée par la chanteuse Caroline Costa.


title: Sarah Michelle

text: Deux ans après la sortie de leur premier album "Aller plus loin", les Kidtonik sont de retour. En effet, leur nouvel album "No limit" sorti le mars, promu par le premier single extrait "Traverser la nuit". Beaucoup auraient pensé que Sarah Michelle aurait quitté le groupe à la suite de l'ouverture de sa carrière solo cependant, elle y reste fidèle. "No limit" n'aura malheureusement pas le même succès que son prédécesseur ( exemplaires vendus). Après "Traverser la nuit" ( exemplaires vendus environ), le prochain single fut "Hey" ( exemplaires vendus environ).


title: Sarah Michelle

text: En , elle réalisa son deuxième album, différent du premier, plus rétro et inspiré des années 1980. Le lead single "Notre amitié" est chanté en duo avec Mariam Rahmani, gagnante du concours "Mission Duo" animé par Kids 20, qui, grâce à cela, a pu chanter en duo avec Sarah Michelle et apparaître dans le clip vidéo. L'album de sept titres portant le même nom que le premier single, ne s'est écoulé qu'à moins de 150 exemplaires.


title: Sarah Michelle

text: Avec le PBC et Your Label. Bien que le premier single de son nouvel album devait sortir au printemps 2015, il ne verra le jour que plus tard. En effet, Sarah Michelle semble être dans la controverse avec son producteur et ses comptes Twitter et Facebook demeurent inactifs.


title: Théorème d'inversion de Fourier

text: En mathématiques, le théorème d'inversion de Fourier dit que pour de nombreux types de fonctions, il est possible de retrouver une fonction à partir de sa transformée de Fourier. En traitement du signal, on pourrait dire que la connaissance de toutes les informations d'amplitude et de phase des ondes constituant un signal permet précisément de reconstruire ce signal.


title: Théorème d'inversion de Fourier

text: Le théorème dit que si nous avons une fonction formula_1 satisfaisant certaines conditions, on peut définir la transformée de Fourier comme


title: Théorème d'inversion de Fourier

text: Une autre façon d'énoncer le théorème est que si formula_5 est l'opérateur défini par formula_6, alors


title: Théorème d'inversion de Fourier

text: Le théorème est vérifié si la fonction et sa transformée de Fourier sont absolument intégrables (au sens de Lebesgue) et si est continue au point . Cependant, même dans des conditions plus générales, les versions du théorème d'inversion de Fourier restent valables. Dans ces cas, les intégrales ci-dessus peuvent ne pas converger dans un sens ordinaire.


title: Théorème d'inversion de Fourier

text: Dans cette section, on suppose que est une fonction continue intégrable. Sa transformée de Fourier est donnée par


title: Théorème d'inversion de Fourier

text: L'énoncé le plus courant du théorème d'inversion de Fourier est de donner la transformée inverse comme une intégrale. Pour toute fonction intégrable formula_10 et tout formula_11 ensemble


title: Théorème d'inversion de Fourier

text: Si est une fonction à valeurs réelles, alors en prenant la partie réelle de chaque côté de ce qui précède, il vient :


title: Théorème d'inversion de Fourier

text: Il est immédiat à partir de la définition de la transformée de Fourier et de l'opérateur d'inversion que les deux fonctions formula_20 et formula_21 correspondent à la définition de formula_22, et en particulier sont égaux entre eux et satisfont formula_23 .


title: Théorème d'inversion de Fourier

text: Lorsqu'il est utilisé en physique et en ingénierie, le théorème d'inversion de Fourier est souvent utilisé sous l'hypothèse que tout « se comporte bien ». En mathématiques, de tels arguments heuristiques ne sont pas autorisés, et le théorème d'inversion de Fourier inclut une spécification explicite de la classe de fonctions autorisée. Cependant, il n'y a pas de "meilleure" classe de fonctions à considérer donc plusieurs variantes du théorème d'inversion de Fourier existent, bien qu'avec des conclusions compatibles.


title: Théorème d'inversion de Fourier

text: Le théorème d'inversion de Fourier est valable pour toutes les fonctions de Schwartz (en gros, les fonctions lisses qui décroissent rapidement et dont toutes les dérivées décroissent rapidement à l'infini). Cette condition a l'avantage d'imposer des conditions uniquement sur la fonction (par opposition à imposer une condition sur sa transformée de Fourier), et l'intégrale qui définit la transformée de Fourier et son inverse sont absolument intégrables. Cette version du théorème est utilisée dans la preuve du théorème d'inversion de Fourier pour les distributions tempérées (voir ci-dessous).


title: Théorème d'inversion de Fourier

text: Le théorème d'inversion de Fourier est valable pour toutes les fonctions continues qui sont absolument intégrables (c'est-à-dire appartenant à formula_27 ) et dont la transformée de Fourier est absolument intégrable. Cela inclut toutes les fonctions de Schwartz, c'est donc une forme strictement plus forte du théorème que la précédente mentionnée.


title: Théorème d'inversion de Fourier

text: Une légère variante consiste à abandonner la condition que la fonction soit continue mais à exiger qu'elle et sa transformée de Fourier soient absolument intégrables. Dans ce cas, on a presque partout où est une fonction continue, et formula_28 pour chaque formula_11 .


title: Théorème d'inversion de Fourier

text: Si la fonction est absolument intégrable en une dimension (c'est-à-dire formula_30 ) et est lisse par morceaux alors une version du théorème d'inversion de Fourier est vérifiée. Dans ce cas on définit


title: Théorème d'inversion de Fourier

text: c'est-à-dire formula_34 est égal à la moyenne des limites gauche et droite de à . Aux points où est continue, on retrouve .


title: Théorème d'inversion de Fourier

text: Une généralisation en dimension supérieure de cette forme du théorème est également valable, mais selon Folland (1992) c'est « plutôt délicat et pas très utile ».


title: Théorème d'inversion de Fourier

text: Si la fonction est absolument intégrable en une dimension (c'est-à-dire formula_30 ) mais simplement continue par morceaux, alors une version du théorème d'inversion de Fourier est toujours valable. Dans ce cas, l'intégrale dans la transformée de Fourier inverse est définie à l'aide d'une fonction de coupure régulière ; nous définissons spécifiquement


title: Théorème d'inversion de Fourier

text: Si est continue et absolument intégrable sur formula_37 alors le théorème d'inversion de Fourier est toujours valable en redéfinissant la transformée inverse avec une fonction de coupure régulière, c'est-à-dire


title: Théorème d'inversion de Fourier

text: En abandonnant toute hypothèse sur la continuité (par morceaux) de et pour ne supposer que l'intégrabilité absolue, alors une version du théorème est toujours valable. La transformée inverse est à nouveau définie avec la coupure régulière, mais avec la conclusion que


title: Théorème d'inversion de Fourier

text: Dans ce cas, la transformée de Fourier ne peut pas être définie directement comme une intégrale car elle peut ne pas être absolument convergente, elle est donc définie par un argument de densité (voir Transformation de Fourier). Par exemple, on considère :


title: Théorème d'inversion de Fourier

text: On peut définir formula_44 où la limite est prise au sens de la norme . La transformée inverse peut être définie par la densité de la même manière ou en la définissant en termes de transformée de Fourier et de l'opérateur d'inversion. On a alors


title: Théorème d'inversion de Fourier

text: au sens de la norme . En dimension 1 (et seulement dans ce cas), on peut également montrer que l'intégrale converge pour presque tout — c'est le théorème de Carleson, mais c'est beaucoup plus difficile à prouver que la convergence en norme .


title: Théorème d'inversion de Fourier

text: La transformée de Fourier peut être définie sur l'espace des distributions tempérées formula_46 par dualité de la transformée de Fourier sur l'espace des fonctions de Schwartz. Spécifiquement pour formula_47 et pour toutes les fonctions de test formula_48 (espace de Schwartz) on pose


title: Théorème d'inversion de Fourier

text: où formula_50 est défini à l'aide de la formule intégrale. Si formula_51 alors on retrouve la définition habituelle. On peut définir la transformée inverse formula_52, soit par dualité à partir de la transformation inverse sur les fonctions de Schwartz de la même manière, soit en la définissant à l'aide de l'opérateur d'inversion (où celui-ci est défini par dualité). On a alors


title: Théorème d'inversion de Fourier

text: Lorsque l'on considère la série de Fourier d'une fonction périodique, à une transformation linéaire près, il est classique de considérer la fonction périodique. Dans cette section, on utilisera plutôt la convention d'avoir de période 1, agissant sur l'intervalle , car cela correspond à la convention de la transformée de Fourier utilisée ici.


title: Théorème d'inversion de Fourier

text: Le théorème d'inversion de Fourier est analogue à la convergence des séries de Fourier. Dans le cas de la transformée de Fourier, on a


title: Théorème d'inversion de Fourier

text: Dans les applications de la transformée de Fourier, le théorème d'inversion de Fourier joue souvent un rôle critique. Dans de nombreuses situations, la stratégie de base consiste à appliquer la transformée de Fourier, à effectuer une opération ou une simplification, puis à appliquer la transformée de Fourier inverse.


title: Théorème d'inversion de Fourier

text: De manière plus abstraite, le théorème d'inversion de Fourier est une propriété de la transformée de Fourier en tant qu'opérateur (voir Transformée de Fourier sur les espaces de fonctions ). Par exemple, le théorème d'inversion de Fourier sur formula_60 montre que la transformée de Fourier est un opérateur unitaire sur formula_61 .


title: Théorème d'inversion de Fourier

text: La transformée de Fourier inverse est extrêmement similaire à la transformée de Fourier d'origine : comme indiqué ci-dessus, elle ne diffère que par l'application d'un opérateur d'inversion. Pour cette raison, les propriétés de la transformée de Fourier sont valables pour la transformée de Fourier inverse, comme le théorème de convolution et le lemme de Riemann-Lebesgue .


title: Théorème d'inversion de Fourier

text: Des tables de transformées de Fourier peuvent facilement être utilisées pour la transformée de Fourier inverse en composant la fonction recherchée avec l'opérateur d'inversion. Par exemple, en regardant la transformée de Fourier de la fonction porte, on a


title: Théorème d'inversion de Fourier

text: Soit formula_83 . En appliquant les résultats 1, 2 et 4, à plusieurs reprises pour des intégrales multiples si nécessaire, on obtient


title: Théorème d'inversion de Fourier

text: le produit de convolution de avec une forme approchée de l'identité. Mais puisque formula_78, le résultat 5 dit que


title: Jurgen Van den Broeck

text: Jurgen Van den Broeck, né le à Herentals, est un coureur cycliste belge. Professionnel de 2004 à 2017, il s'est notamment classé troisième du Tour de France en 2010 et quatrième en 2012.


title: Jurgen Van den Broeck

text: Jurgen Van den Broeck commence le cyclisme en 1997, au KVC Heist Sportief, dont il est membre jusqu'en 2000. Aux championnats du monde sur route de 2000 à Plouay en France, Jurgen Van den Broeck est du contre-la-montre juniors, à plus d'une minute du vainqueur Piotr Mazur.


title: Jurgen Van den Broeck

text: Jurgen Van den Broeck est membre de l'équipe "Kortrijk Groeninge Spurters" (Courtrai) en 2001. Vainqueur du Grand Prix des Nations dans sa catégorie en septembre, Jurgen Van den Broeck devient champion du monde junior du contre-la-montre le mois suivant à Lisbonne au Portugal, avec 44 centièmes d'avance sur l'Ukrainien Oleksandr Kvachuk, et 78 sur le Néerlandais Niels Scheuneman. Il se classe également de la course en ligne lors de ces championnats.


title: Jurgen Van den Broeck

text: En 2002, Jurgen Van den Broeck passe dans la catégorie des moins de 23 ans. Il évolue dans l'équipe réserve de Domo-Farm Frites, puis en 2003 chez Quick Step-Davitamon-Latexco, équipe de troisième division (GSIII) associée à l'équipe Quick Step-Davitamon. Cette année-là, il remporte une étape du Triptyque des Monts et Châteaux, Zellik-Galmaarden, la Clásica Internacional Txuma, et se classe notamment de Liège-Bastogne-Liège espoirs et de Gand-Ypres. Il ne participe aux championnats du monde espoirs ni en 2002 ni en 2003, mais aux championnats d'Europe sur route espoirs. Son meilleur résultat y est une quatrième place de la course en ligne en 2002.


title: Jurgen Van den Broeck

text: Jurgen Van den Broeck commence sa carrière professionnelle au sein de l'équipe américaine américaine US Postal Service-Berry Floor, qui a pour leader le septuple vainqueur du Tour de France Lance Armstrong. Cette équipe accueille alors l'entreprise belge Berry Floor comme nouveau sponsor. Celle-ci souhaite que l'équipe soit davantage présente dans les classiques disputées en Belgique. L'encadrement de l'équipe compte sur Van den Broeck pour les classiques ardennaises dans les années à venir.


title: Jurgen Van den Broeck

text: Après s'être classé cinquième du Redlands Classic, il participe à la Flèche wallonne et s'y montre offensif, attaquant en compagnie de Jérôme Pineau et Alessandro Bertolini à de l'arrivée. Le mois suivant, il termine sixième du Tour de Belgique.


title: Jurgen Van den Broeck

text: En 2005, il s'illustre en août, d'abord en prenant la huitième place de l'Eneco Tour, puis sur le Tour d'Allemagne durant lequel il prend la deuxième place de la sixième étape remportée par Maxim Iglinskiy, dans un groupe de neuf échappés.


title: Jurgen Van den Broeck

text: En juin 2006, il signe un contrat de deux ans avec Predictor-Lotto, qui le fait quitter Discovery Channel pour l'équipe belge en 2007, en compagnie de Leif Hoste. Durant cette saison 2007, il est à nouveau parmi les meilleurs à l'Eneco Tour () et participe à son premier grand tour à l'occasion du Tour d'Italie, il termine également sixième du Tour du Danemark.


title: Jurgen Van den Broeck

text: En 2008, il se distingue lors du Tour d'Italie après avoir préparé spécifiquement cette épreuve et perdu six kilogrammes. Il prend la septième place du classement final et la deuxième du classement du meilleur jeune derrière Riccardo Riccò. Aucun coureur belge n'avait terminé parmi les dix premiers d'un grand tour depuis la neuvième place de Rik Verbrugghe sur le Tour d'Italie 2002. Avec Mario Aerts, Johan Vansummeren, Christophe Brandt et Maxime Monfort, il forme l'équipe de Belgique participant à la course en ligne des Jeux olympiques à Pékin. Il ne termine pas la course.


title: Jurgen Van den Broeck

text: En 2009, c'est sur le Tour de France qu'il se montre en terminant du classement général, après avoir attaqué à plusieurs reprises en montagne, malgré une chute qui l'avait contraint à finir l'étape seul dans le contre-la-montre par équipes remporté par Astana.


title: Jurgen Van den Broeck

text: En 2010, Cadel Evans, leader de l'équipe depuis 2005, rejoint la formation BMC Racing. Cette année-là, Van den Broeck finit du Tour d'Andalousie, du Tour du Pays basque et du Critérium du Dauphiné libéré. En juillet, il termine troisième du Tour de France,après le déclassement d'Alberto Contador et de Denis Menchov, réalisant la meilleure performance pour un Belge sur cette épreuve depuis Lucien Van Impe en 1981. Se considérant hors de forme en fin de saison, il renonce à participer aux championnats du monde.


title: Jurgen Van den Broeck

text: En 2011, il réédite sa performance de 2010 sur le Tour d'Andalousie en se classant à nouveau deuxième. En juin, il remporte la première étape du Critérium du Dauphiné. Sur le Tour de France, dont il est l'un des candidats au podium, il chute lourdement lors de la neuvième étape et est contraint à l'abandon en raison d'une fracture à une omoplate.


title: Jurgen Van den Broeck

text: En 2012, il réalise l'une de ses meilleures années de compétition en se plaçant troisième du Tour de Catalogne puis cinquième du Critérium du Dauphiné. En juillet, il termine quatrième du Tour de France sa deuxième meilleure performance dans cette épreuve.


title: Jurgen Van den Broeck

text: La saison 2013 est un échec, car axée sur le Tour de France, qu'il doit abandonner prématurément.Après un début d'année à son avantage, où il termine deuxième du Tour d'Andalousie, neuvième du Tour de Catalogne ou bien septième du Tour de Romandie, il se présente sur le Tour, avec de grosses ambitions. Mais, chef de file de Lotto-Belisol, il chute dans le final de la cinquième étape. Blessé au genou droit, il ne peut pédaler, le lendemain matin, et doit abandonner la Grande Boucle. Il est ensuite opéré à ce genou et doit mettre un terme à sa saison. Il obtient, fin octobre, l'autorisation du corps médical, pour s'entraîner de nouveau. Il annonce être en mal de victoires et ambitionne de remporter Liège-Bastogne-Liège en 2014.


title: Jurgen Van den Broeck

text: Jurgen Van den Broeck commence la saison 2014 au Tour de San Luis, dont il prend la , puis au Tour d'Oman, terminé à la seizième place.


title: Jurgen Van den Broeck

text: En mars, il chute lors de Tirreno-Adriatico, son objectif de début de saison, et se blesse à nouveau au genou droit.


title: Jurgen Van den Broeck

text: Il reprend la course dix jours plus tard au Tour de Catalogne, dont le déroulement est jugé rassurant (). Il dispute ensuite le Tour du Pays basque. Bien placé au classement général, il perd du temps à cause d'une crevaison lors de l'avant-dernière étape et termine . Lors des classiques ardennaises, il se joue un rôle d'équipier pour Tony Gallopin et Jelle Vanendert. Échappé lors de la Flèche brabançonne, il aide Gallopin à prendre la troisième place et termine dix-huitième. Il se classe vingtième de la Flèche wallonne et ne termine pas l'Amstel Gold Race et Liège-Bastogne-Liège. Après avoir passé un mois à s'entraîner en Espagne puis à reconnaître les étapes du Tour de France, Van Den Broeck reprend la compétition au Critérium du Dauphiné, dernier test avant la « grande boucle ». Quatrième de la deuxième étape au col du Béal, cinquième de la dernière étape à Courchevel, il prend la troisième place du classement général derrière Andrew Talansky et Alberto Contador. Ce résultat le rend confiant au départ du Tour de France. Placé dans les dix premiers après deux semaines de courses, il perd l'espoir de bien terminer au classement général lors de la quatorzième étape, où il passe la ligne d'arrivée cinq minutes après le vainqueur Rafal Majka. Il est finalement treizième de ce Tour de France. Un mois plus tard, il est au départ du Tour d'Espagne, où il est leader de l'équipe Lotto-Belisol avec Maxime Monfort. Il abandonne lors de la treizième étape. Avec cette course s'arrête également sa saison, qu'il considère comme une « année de transition » après sa blessure de l'année précédente. À la fin de la saison 2014, le contrat qui le lie à son employeur est prolongé pour l'année suivante.


title: Jurgen Van den Broeck

text: En 2015 il se classe douzième du Tour d'Italie auquel il participe pour la troisième fois de sa carrière puis gagne quelque temps plus tard le titre de champion de Belgique du contre-la-montre. Van den Broeck est par la suite sélectionné pour le contre-la-montre des championnats du monde de Richmond.


title: Jurgen Van den Broeck

text: À la fin de l'année 2015 il signe un contrat en faveur de l'équipe russe Katusha. Il abandonne le Tour de France à l'issue de la onzième étape au cours de laquelle une chute lui entraîne une fracture à l'épaule droite.


title: Jurgen Van den Broeck

text: En , il signe un contrat de deux ans avec Lotto NL-Jumbo. Pouvant courir pour lui sur certaines courses dont les classiques ardennaises, il a en priorité un rôle d'équipier pour Robert Gesink ou Steven Kruijswijk pour les grands tours. En , il annonce qu'il met un terme à sa carrière à l'issue de la saison.


title: Chers Camarades !

text: Le film remporte le à la Mostra de Venise 2020, ainsi que quatre récompenses lors de la cérémonie des Nika, dont celui du meilleur film.


title: Chers Camarades !

text: Il relate le massacre de Novotcherkassk de 1962 qui est la répression, cachée pendant 30 ans, d'une révolte d'ouvriers d'une usine de locomotives qui fait 26 tués et 87 blessés.


title: Chers Camarades !

text: Le personnage central, Lioudmila Siomina 'Liouda', est une communiste intransigeante, nostalgique de l’époque de Staline, qui déplore la condamnation du culte de la personnalité, la libération et les amnisties de prisonniers du goulag qui ont suivi la mort du dictateur.


title: Chers Camarades !

text: Lors des réunions de cellules du parti et du soviet de la ville, Liouda se déclare en faveur d’une répression rigoureuse de la grève des ouvriers de l’usine de locomotives révoltés par l’élévation des normes (d’où une baisse des salaires) et l’augmentation des prix des produits de première nécessité.


title: Chers Camarades !

text: Liouda vit avec son père, nostalgique de l’époque pré-soviétique et sa fille Svetka qui approuve la révolte.


title: Chers Camarades !

text: Le film montre les queues de la population devant les boutiques d’alimentation mal approvisionnées et, par comparaison, les magasins réservés aux dirigeants communistes, la Nomenklatura, dont fait partie Liouda qui ne semble pas consciente de sa position privilégiée.


title: Chers Camarades !

text: La manifestation est réprimée, vraisemblablement par des tirs des troupes spéciales du KGB, non par l’armée, le général Chapochnikov qui commande les tankistes s'y étant opposé, causant des morts et des blessés. Les instigateurs ou les simples participants à la manifestation présumés être des meneurs sont condamnés à des peines d’emprisonnement.


title: Chers Camarades !

text: La ville est bouclée, le couvre-feu instauré et les traces sanglantes de l’affrontement sont effacées. Les habitants doivent signer un engagement à garder le silence sur les événements sous peine de mort.


title: Chers Camarades !

text: La fille de Liouda qui aurait pu participer à la manifestation disparaît. Liouda part à sa recherche aidée par Viktor un agent du KGB jusqu’ici impitoyable. Après avoir cru à son exécution suivie de son enterrement dans un endroit secret, Liouda retrouve Svetka cachée sur le toit de son immeuble de crainte d’être découverte et réprimée.


title: Chers Camarades !

text: Le film a été bien reçu par la critique à l'étranger mais plus sévèrement en Russie, où de nombreux critiques ont estimé que le réalisateur adoptait un point de vue exagérément sévère à l'égard du passé soviétique.


title: Alliance VITA

text: Alliance VITA est une association du mouvement « pro-vie » en France militant principalement contre l'avortement et l'euthanasie. Elle se donne comme objectif de et prend position contre l'avortement et contre toute union juridique entre personnes de même sexe, et notamment contre le mariage entre personnes de même sexe.


title: Alliance VITA

text: Depuis 2000, Alliance VITA anime la ligne d'écoute « SOS bébé » qui refuse que l'avortement soit « une fatalité ».


title: Alliance VITA

text: L'association met à disposition des femmes enceintes une guide des aides auxquelles elles ont droit. Le guide est mis à jour régulièrement.


title: Alliance VITA

text: À la suite de la loi sur la pénalisation des sites de désinformation sur l’IVG, l'association a déposé une requête devant la justice administrative pour signaler des informations présentes sur le site gouvernemental ivg.gouv.fr, qu'elle juge « inexactes ou non objectives ».


title: Alliance VITA

text: La position de l'Alliance VITA est d'éviter l'euthanasie mais aussi l'acharnement thérapeutique en accompagnant les personnes et leur entourage tout au long des étapes de ce processus qui vont de la découverte de la maladie, aux angoisses liées à la mort et à la souffrance jusqu'à un accompagnement respectueux de la vie jusqu'à sa fin. Par le biais de la promotion des soins palliatifs, l'association cherche à trouver les moyens d'accompagner ceux qui n'ont plus d'espoir de guérison tout en luttant contre la douleur physique et la souffrance morale.


title: Alliance VITA

text: Lors de l'élection présidentielle de 2012, Alliance VITA s'oppose à la campagne menée par l'ADMD auprès des candidats et de l'opinion publique en vue de légaliser l'euthanasie et de réviser la loi Léonetti. Alliance VITA organise elle aussi des rassemblements et considère comme une « terrible régression » la proposition qu'un soignant puisse « provoquer délibérément, en toute légalité, la mort ».


title: Alliance VITA

text: En octobre 2017, un millier de bénévoles de l'association mènent une action de sensibilisation à propos des directives anticipées.


title: Alliance VITA

text: L'association se positionne contre l'adoption d'enfants par les couples homosexuels ainsi que contre le mariage homosexuel et a lancé des appels à la mobilisation. Christine Boutin et Tugdual Derville, délégués successifs de l'association, se positionnent également contre le Pacte civil de solidarité et, plus largement, contre toute forme d'union juridique des couples homosexuels.


title: Alliance VITA

text: Le service d'écoute SOS bébé d'Alliance VITA est accusé de « se livre[r] à une forme de manipulation » en ligne au sujet de l'IVG. Selon l'AFP, des sites d'Alliance Vita se présentant comme « neutres et ressemblant à des sites officiels » et « comme des plateformes d'information sur l'avortement et la contraception et d'aide aux femmes enceintes », « privilégient un discours anti-IVG visant à inciter les femmes à ne pas avorter ». Selon Le Monde, des sites Alliance Vita à l'allure neutre et « au contenu éditorial édulcoré et facilement accessible[s] à partir des moteurs de recherche », servent de « passerelles » pour « rediriger les internautes sur des sites au contenu plus explicite ».


title: Alliance VITA

text: Un rapport sur l'accès à l'IVG du Haut Conseil à l'égalité entre les femmes et les hommes (HCE), dit que le service d'écoute téléphonique d'Alliance Vita « entretient l'illusion d'une ligne téléphonique institutionnelle ».


title: Alliance VITA

text: Alliance VITA intervient dans un à deux établissements catholiques (privés sous contrat avec l'État) par département en France, à la demande de ces derniers, comme la loi Debré de 1959 le permet.


title: Alliance VITA

text: En avril 2014, le cas du lycée Gerson, dans le de Paris est pointé du doigt à la suite d'interventions d'Alliance VITA contre l'avortement au sein de l'établissement. Certains médias nationaux parlent de « dérives intégristes » d’autres parlent de soupçons de dérives ou de faits invérifiables et nuancés par un autre témoignage. Des liens avec l'Opus Dei sont aussi évoqués. Alliance VITA parle de « mensonges » et porte plainte pour diffamation ; la direction diocésaine de l’enseignement catholique reconnaît pour sa part que l'équipe dirigeante du lycée « n’est peut-être pas assez attentive à ceux qui ne pensent pas comme elle ». Le ministère de l'Éducation nationale décide alors de lancer une inspection au sein du lycée. Celui-ci envoie le 20 août un courrier à la région donnant les conclusions de son enquête qui indique qu' n'a été constatée.


title: Alliance VITA

text: Anne Hidalgo obtient le des régies publicitaire Exterion Media et Mediatransports le retrait des affiches et de l'association dans plusieurs lieux parisiens. Saisi en référé, le tribunal judiciaire de Paris, constatant que Mediatransports avait diffusé, gare Saint-Lazare, une campagne de l'association PETA en faveur du végétarisme, rejette l'argument de neutralité et condamne, le , Médiatransports à reprendre l'affichage sans délai, sous peine d'une astreinte journalière de . Anne Hidalgo critique l'ordonnance de justice et « encourage » la société privée à user de « toutes les voies de droit possibles » pour que soit mis définitivement fin à cette campagne.


title: Alliance VITA

text: La directrice générale de Mediatransports, Valérie Decamp s'oppose à la décision exécutoire obtenue en référé enjoignant à sa société de réinstaller les affiches d'Alliance VITA sur les panneaux prévus dans le contrat les liant. Alliance Vita, dont la campagne s'est terminée le 8 janvier 2020, fait constater par voie d'huissier que les affiches n'ont jamais été remises en place. Pour l'avocat d'Alliance Vita, Médiatransports aurait joué la montre en n'utilisant pas le référé pour faire appel de la décision en première instance, ce qui ménagerait Anne Hidalgo en repoussant la décision en appel après les élections municipales. Le 6 mars 2020, la société Mediatransports est déboutée par la cour d'appel de Paris et condamnée aux dépens.


title: Alliance VITA

text: Le 13 janvier 2020, une centaine de militants LGBT, dont certains cagoulés, envahissent la maison des associations de Rennes qui accueille la conférence. Selon le délégué départemental d'Alliance Vita, une altercation a lieu et un membre de l'association est blessé et obtient trois jours d'ITT. Les personnes présentes indiquent que les documents de la conférence ont été détruits ou dispersés. L'action, qualifiée de « sabotage » par le journal Ouest-France, est revendiquée par deux collectifs, un collectif breton et le collectif féministe Noustoutes.org 35. Cinq plaintes en justice sont déposées par Alliance Vita, par trois de ses adhérents et, pour vol de matériels, par la maison des associations.


title: Alliance VITA

text: Le 26 janvier 2020, la mission Saint-Luc à Brest, qui devait accueillir le lendemain une conférence d'Alliance Vita, est vandalisée, des menaces de mort étant taguées sur ses murs.


title: Palatinat-Deux-Ponts

text: Le Palatinat-Deux-Ponts (en allemand : "Pfalz-Zweibrücken") est un ancien État du Saint-Empire romain germanique créé par la fusion des territoires contrôlés par les comtes palatins du Rhin avec une partie du comté de Deux-Ponts en 1394.


title: Palatinat-Deux-Ponts

text: Cette principauté, dont les limites ont souvent varié, se composait de la ville de Deux-Ponts et de celles d'Annweiler, de Berg-Zabern avec leurs environs et de bailliages alsaciens (demeurés bipontins mais sous souveraineté française après la politique des Réunions) jusqu'en 1789 (bailliages de Bischwiller, de Seltz, de Cleebourg et de la Petite-Pierre) ; plus tard elle s'accrut du comté de Sponheim et de la plus grande partie de celui de Veldenz.


title: Palatinat-Deux-Ponts

text: Le comté de Deux-Ponts fut créé en 1182 par démembrement du comté de Sarrebruck, vassal de l'évêque de Metz. Au , le comté fut divisé entre Eberhard et Eberhard II. Le premier forma le comté de Deux-Ponts-Bitche. Eberhard II, lui, mourut en 1394 sans héritier. En rupture de ban avec sa famille, il légua ses terres aux comtes palatins du Rhin issus de la lignée des Wittelsbach, qui étendirent ainsi pour la première fois leurs possessions jusqu’au Palatinat occidental, donnant naissance au duché de Palatinat-Deux-Ponts.


title: Palatinat-Deux-Ponts

text: En 1394, à la mort d'Eberhard, le comté passa d'abord à Robert II, comte palatin du Rhin de la maison de Wittelsbach, à son fils Robert puis au fils cadet de celui-ci, Étienne de Bavière, également comte de Veldenz, de Sponheim et de Simmern, ancêtre de la lignée des comtes palatins de Deux-Ponts.


title: Palatinat-Deux-Ponts

text: À la mort d'Étienne de Bavière, ses terres furent partagées entre ses deux fils : l'aîné, Frédéric, devint comte palatin de Simmern et de Sponheim (et fonda la branche des ducs de Palatinat-Simmern) ; le cadet, Louis devint comte palatin de Deux-Ponts et de Veldenz, il fut le fondateur de la branche de Palatinat-Deux Ponts et fut le premier à être reconnu comme duc de Deux-Ponts.


title: Palatinat-Deux-Ponts

text: Il mourut en 1489, et ses descendants donnèrent naissance à plusieurs branches, dont les plus importantes sont celles de Deux-Ponts, dont sont issues les lignées de Neubourg, Birkenfeld/, Veldenz, Cleebourg et Soulzbach.


title: Palatinat-Deux-Ponts

text: La branche de Neubourg donna quatre souverains à la Suède : Charles X, Charles XI, Charles XII et Ulrique-Éléonore.


title: Palatinat-Deux-Ponts

text: Charles XII de Suède étant mort sans descendance mâle en 1718, la principauté de Deux-Ponts passa à la branche de (1731), à laquelle appartient Charles Théodore, comte palatin de Deux-Ponts puis, également, électeur palatin (1742), puis électeur de Bavière (1777). Il mourut sans descendance légitime en 1799.